(57)【要約】      （修正有）【課題】任意のコア屈折率の場合に、ランダムなモード結合を得ることのできるマルチコア光ファイバ及び設計方法を提供する。【解決手段】マルチコア光ファイバ１１は、コア領域１２が、最小コア間隔Λでコアの屈折率より小さい屈折率を有するクラッド領域１３に２個以上配置された光ファイバであって、コアの構造が単一の伝搬モードを有する構造であって、隣接コア間のモード間結合係数が０．７３〜１２０ｍ−１の範囲に収まるようコア構造及びコア間隔が調整されている。【選択図】図１
2020181106.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
２個以上のコアを有するマルチコア光ファイバであって、
前記コアは、所望の通信波長帯の波長λにおいて単一の伝搬モードを有し、
前記コアの間隔が最小である隣接コア間のモード間結合係数κがκｍｉｎ以上κｍａｘ以下であることを特徴とするマルチコア光ファイバ。
ただし、κｍｉｎ＝０．７３ｍ−１、κｍａｘ＝１２０ｍ−１である。
【請求項２】
κｍｉｎ＝２．２ｍ−１、κｍａｘ＝９８ｍ−１であることを特徴とする請求項１に記載のマルチコア光ファイバ。
【請求項３】
κｍｉｎ＝７．３ｍ−１、κｍａｘ＝７７．１ｍ−１であることを特徴とする請求項１に記載のマルチコア光ファイバ。
【請求項４】
前記隣接コアの間隔である最小コア間隔Λが数Ｃ１を満たす範囲であることを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載のマルチコア光ファイバ。
【数Ｃ１】
2020181106.tif 000012
ただし、ａは前記コアの半径、Δは前記コアの比屈折率差、ｎ１は前記コアの屈折率である。
【請求項５】
遮断波長が１．２６μｍ以下、波長１６２５ｎｍにおいて曲げ半径３０ｍｍにおいて曲げ損失が０．１ｄＢ／１００ｔｕｒｎ以下、且つ、波長１３１０ｎｍにおいてモードフィールド径が８．２μｍ以上９．６μｍ以下であることを特徴とする請求項１から４のいずれかに記載のマルチコア光ファイバ。
【請求項６】
屈折率分布がステップ型であるコアを２個以上有するマルチコア光ファイバの設計方法であって、
曲げ半径１４０ｍｍ、且つ捻じれ速度を４πｒａｄ／ｍとし、任意波長λにおいて数Ｃ２の正規化周波数Ｖが一定の値となるように前記コアの比屈折率差Δを変化させ、任意波長λにおいてコア間隔が最小である隣接コア間で所望のモード間結合が発生するコア構造から前記隣接コア間のモード間結合係数κを数Ｃ３で計算して、第１のモード間結合係数範囲を取得し、
曲げ半径１４０ｍｍ、且つ捻じれ速度を４πｒａｄ／ｍとし、前記任意波長λにおいて前記コアの比屈折率差Δを一定の値として正規化周波数Ｖを変化させ、前記任意波長λにおいて所望のモード間結合が発生するコア構造から前記隣接コア間のモード間結合係数κを数Ｃ３で計算して、第２のモード間結合係数範囲を取得し、
曲げ半径１４０ｍｍとし、前記コアの半径ａと比屈折率差Δを一定の値とし、捻じれ速度を変化させ、前記任意波長λにおいて所望のモード間結合が発生するこあ構造から前記隣接コア間のモード間結合係数κを数Ｃ３で計算して、第３のモード間結合係数範囲を取得し、
前記第１のモード間結合係数範囲、前記第２のモード間結合係数範囲、及び前記第３のモード間結合係数範囲の全てに含まれる範囲を前記マルチコア光ファイバのモード間結合係数κｃに決定する
ことを特徴とする設計方法。
【数Ｃ２】
2020181106.tif 000013
ただし、ｎ１はコアの屈折率である。
【数Ｃ３】
2020181106.tif 000014
ただし、コアの半径をａ、比屈折率差をΔ、ｕは正規化横方向伝搬定数、ｗを正規化横方向減衰定数、Λはコア間隔、Ｖは正規化周波数、K１２（W）は第二種変形ベッセル関数である。
【請求項７】
前記隣接コアの間隔である最小コア間隔Λを数Ｃ１で計算することを特徴とする請求項６に記載の設計方法。
【数Ｃ１】
2020181106.tif 000015
ただし、ａは前記コアの半径、Δは前記コアの比屈折率差、ｎ１は前記コアの屈折率、κｍｉｎは前記モード間結合係数κｃのうち最小のモード間結合係数、κｍａｘは前記モード間結合係数κｃのうち最大のモード間結合係数である。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、マルチコア光ファイバに関する。
【背景技術】
【０００２】
光ファイバ通信システムでは、光ファイバ中で発生する非線形効果やファイバヒューズにより伝送容量が制限される。これらの制限を緩和するために１本の光ファイバ中に複数のコアを有するマルチコアファイバを用いた並列伝送（非特許文献１）や、コア内に複数の伝搬モードが存在するマルチモードファイバを用いたモード多重伝送（非特許文献２）、及びマルチコアとモード多重を組み合わせた数モードマルチコアファイバ（非特許文献３）といった空間多重技術が検討されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】Ｈ．  Ｔａｋａｒａ  ｅｔ  ａｌ．，  “１．０１−Ｐｂ／ｓ  （１２  ＳＤＭ／２２２  ＷＤＭ／４５６  Ｇｂ／ｓ）  Ｃｒｏｓｓｔａｌｋ−ｍａｎａｇｅｄ  Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ  ｗｉｔｈ  ９１．４−ｂ／ｓ／Ｈｚ  Ａｇｇｒｅｇａｔｅ  Ｓｐｅｃｔｒａｌ  Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，”  ｉｎ  ＥＣＯＣ２０１２，  ｐａｐｅｒ  Ｔｈ．３．Ｃ．１  （２０１２）
【非特許文献２】Ｔ．  Ｓａｋａｍｏｔｏ  ｅｔ  ａｌ．，  “Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  Ｍｏｄｅ  Ｄｅｌａｙ  Ｍａｎａｇｅｄ  Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ  Ｌｉｎｅ  ｆｏｒ  ＷＤＭ−ＭＩＭＯ  Ｓｙｓｔｅｍ  Ｕｓｉｎｇ  Ｍｕｌｔｉ−Ｓｔｅｐ  Ｉｎｄｅｘ  Ｆｉｂｅｒ，”  Ｊ．  Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ  Ｔｅｃｈｎｏｌ．  ｖｏｌ．  ３０，  ｐｐ．  ２７８３−２７８７  （２０１２）．
【非特許文献３】Ｙ．  Ｓａｓａｋｉ  ｅｔ  ａｌ．，  “Ｌａｒｇｅ−ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ−ａｒｅａ  ｕｎｃｏｕｐｌｅｄ  ｆｅｗ−ｍｏｄｅ  ｍｕｌｔｉ−ｃｏｒｅ  ｆｉｂｅｒ，”  ＥＣＯＣ２０１２，  ｐａｐｅｒ  Ｔｕ．１．Ｆ．３  （２０１２）．
【非特許文献４】Ｔ．  Ｏｈａｒａ  ｅｔ  ａｌ．，  “Ｏｖｅｒ−１０００−Ｃｈａｎｎｅｌ  Ｕｌｔｒａｄｅｎｓｅ  ＷＤＭ  Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ  Ｗｉｔｈ  Ｓｕｐｅｒｃｏｎｔｉｎｕｕｍ  Ｍｕｌｔｉｃａｒｒｉｅｒ  Ｓｏｕｒｃｅ，”  ＩＥＥＥ  Ｊ．  Ｌｉｇｈｔｗ．  Ｔｅｃｈｎｏｌ．，  ｖｏｌ．  ２４，  ｐｐ．２３１１−２３１７  （２００６）
【非特許文献５】Ｔ．  Ｓａｋａｍｏｔｏ，  Ｔ．  Ｍｏｒｉ，  Ｍ．  Ｗａｄａ，  Ｔ．  Ｙａｍａｍｏｔｏ，  Ｆ．  Ｙａｍａｍｏｔｏ，  “Ｃｏｕｐｌｅｄ  Ｍｕｌｔｉｃｏｒｅ  Ｆｉｂｅｒ  Ｄｅｓｉｇｎ  Ｗｉｔｈ  Ｌｏｗ  Ｉｎｔｅｒｃｏｒｅ  Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  Ｍｏｄｅ  Ｄｅｌａｙ  ｆｏｒ  Ｈｉｇｈ−Ｄｅｎｓｉｔｙ  Ｓｐａｃｅ  Ｄｉｖｉｓｉｏｎ  Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ，”  Ｊ．  Ｌｉｇｈｔｗ．  Ｔｅｃｈｎｏｌ．，  ｖｏｌ．３３，  ｎｏ．６，  ｐｐ．１１７５，１１８１，  （２０１５）
【非特許文献６】Ｔ．  Ｓａｋａｍｏｔｏ，  Ｔ．  Ｍｏｒｉ，  Ｍ．  Ｗａｄａ，  Ｔ．  Ｙａｍａｍｏｔｏ，  ａｎｄ  Ｆ．  Ｙａｍａｍｏｔｏ，  “Ｆｉｂｅｒ  ｔｗｉｓｔｉｎｇ  ａｎｄ  ｂｅｎｄｉｎｇ  ｉｎｄｕｃｅｄ  ｍｏｄｅ  ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ  ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ  ｉｎ  ｃｏｕｐｌｅｄ  ｍｕｌｔｉ−ｃｏｒｅ  ｆｉｂｒｅ，”  ＥＣＯＣ，  ｐａｐｅｒ  Ｐ．１．０２  （２０１５）．
【非特許文献７】ＩＴＵ−Ｔ  Ｒｅｃｏｍｍｅｎｄａｔｉｏｎ  Ｇ．６５０．１
【非特許文献８】Ｙ．  Ｋａｔｓｕｙａｍａ，  Ｍ．  Ｔｏｋｕｄａ，  Ｎ．  Ｕｃｈｉｄａ，  ａｎｄ  Ｍ．  Ｎａｋａｈａｒａ，  “Ｎｅｗ  ｍｅｔｈｏｄ  ｆｏｒ  ｍｅａｓｕｒｉｎｇ  ｔｈｅ  Ｖ−ｖａｌｕｅ  ｏｆ  ａ  ｓｉｎｇｌｅ−ｍｏｄｅ  ｏｐｔｉｃａｌ  ｆｉｂｅｒ，”Ｅｌｅｃｔｒｏｎ．  Ｌｅｔｔ．，  ｖｏｌ．  １２、  ｐｐ．  ６６９−６７０、  Ｄｅｃ．  １９７６．
【非特許文献９】Ｎ．  Ｏｋａｄａ  ｅｔ  ａｌ．，  “Ｓｔｕｄｙ  ｏｎ  ｂｅｎｄｉｎｇ  ｓｔｒａｉｎ  ｏｆ  ＳＺ  ｓｌｏｔｔｅｄ  ｃｏｒｅ  ｃａｂｌｅ  ｗｉｔｈ  ｆｉｂｅｒ  ｒｉｂｂｏｎｓ，”  ＩＷＣＳ１９９９，  ｐｐ．１１２−１１７  （１９９９）
【非特許文献１０】Ｔ．  Ｆａｃｋｅｒｅｌｌ  ｅｔ  ａｌｌ．，  “Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ  ｏｐｔｉｃａｌ  ｆｉｂｒｅ  ｃａｂｌｅ，”  ＭａｔｅｒｉａｌｓＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  ａｎｄ  ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ  ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，  ｐｐ．９２−１０２
【非特許文献１１】岡本  勝就  “光導波路の基礎”  コロナ社
【非特許文献１２】Ｒ．  Ｒｙｆ，  Ｎ．  Ｋ．  Ｆｏｎｔａｉｎｅ，  Ｂ．  Ｇｕａｎ，  Ｒ．−Ｊ．  Ｅｓｓｉａｍｂｒｅ，  Ｓ．  Ｒａｎｄｅｌ，  Ａ．  Ｈ．  Ｇｎａｕｃｋ，  Ｓ．  Ｃｈａｎｄｒａｓｅｋｈａｒ，  Ａ．  Ａｄａｍｉｅｃｋｉ，  Ｇ．Ｒａｙｂｏｎ，  Ｂ，  Ｅｒｃａｎ，  Ｒ．Ｐ．  Ｓｃｏｔｔ，  Ｓ．  Ｊ．  Ｂｅｎ  Ｙｏｏ，  Ｔ．  Ｈａｙａｓｈｉ，  Ｔ．  Ｎａｇａｓｈｉｍａ，  ａｎｄ  Ｔ．  Ｓａｓａｋｉ，  “１７０５−ｋｍ  ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ  ｏｖｅｒ  ｃｏｕｐｌｅｄ−ｃｏｒｅ  ｆｉｂｒｅ  ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ  ６  ｓｐａｔｉａｌ  ｍｏｄｅｓ，”  ＥＣＯＣ，  ｐａｐｅｒ  ＰＤ．  ３．２  （２０１４）．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
マルチコアファイバを用いた伝送においては、コア間のクロストークが生じると信号品質が劣化するため、クロストークを抑圧するためにコア間を一定以上離さなければならない。一般には、光通信システムで十分な伝送品質を担保するためには、パワーペナルティを１ｄＢ以下にすることが望ましく、そのためには文献１または４に記載の通りクロストークは−２６ｄＢ以下としなければならない。
【０００５】
一方で、ＭＩＭＯ技術を用いると受信端においてクロストークを補償することが可能であり、コア間距離を小さくし、クロストークが−２６ｄＢ以上であっても信号処理によりパワーペナルティを１ｄＢ未満とすることができ、空間利用効率を向上させることができる。しかしながら、ＭＩＭＯ技術を適用する場合、伝送路中で発生する複数の信号光間の群遅延差（ＤＭＤ）が大きいと、伝送路のインパルス応答幅が大きくなり、信号処理の増大を招く。
【０００６】
一般に、非特許文献２に記載の通り、同一コアを伝搬する複数のモード間のＤＭＤは光ファイバの屈折率分布を制御することで低減することが可能である。
【０００７】
一方で、マルチコアファイバにおいても、異なるコアを伝搬するモードを異なるモードとしてとらえることができ、同様にＤＭＤを定義することができる。コア間のクロストーク量とＤＭＤの関係については、非特許文献５により明らかになっており、コア間距離の減少によりＤＭＤが増加することがわかっている。つまり、コア間クロストークを許容したとしても、ＤＭＤを増加させないようにするためにはコア間距離の下限が存在し、空間利用効率の向上には限界があることがわかっている。
【０００８】
しかしながら、非特許文献５において述べられているとおり、光ファイバのインパルス応答幅がＤＭＤより小さくなる場合がある。これは、伝搬するモード間が伝搬方向に分布的に結合し、群速度の平均化効果が得られたためである。
【０００９】
このように、モード間がランダムに結合することで、受信端における信号処理負荷を低減することができることは非特許文献６で述べられており、ファイバの曲りとねじれが結合に大きく影響することが知られている。
【００１０】
しかしながら、非特許文献６においてはコアの屈折率分布（コア半径や比屈折率差）が特定値である場合の説明が開示されるのみである。つまり、ランダムなモード結合を得るための任意のマルチコア構造（コア屈折率分布やコア間距離等）については上記の非特許文献に開示されておらず、通信用ファイバとして結合型マルチコアファイバをどのような構造とすればよいかは依然として不明という課題がある。
【００１１】
そこで、本発明は、上記課題を解決するために、ランダムなモード結合を得るためのマルチコア構造を有するマルチコア光ファイバ及びその設計方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明は、所望のモード結合を得るためのモード間結合係数を規定し、当該モード間結合係数が得られるように、コア半径、比屈折率差、コア間隔、その他のマルチコアファイバ構造を調整することとした。
【００１３】
具体的には、本発明に係るマルチコア光ファイバは、２個以上のコアを有するマルチコア光ファイバであって、前記コアは、所望の通信波長帯の波長λにおいて単一の伝搬モードを有し、前記コアの間隔が最小である隣接コア間のモード間結合係数κがκｍｉｎ以上κｍａｘ以下であることを特徴とする。ただし、κｍｉｎ＝０．７３ｍ−１、κｍａｘ＝１２０ｍ−１である。本マルチコア光ファイバは、−３０ｄＢ／ｍ以上のモード間結合係数が得られる。なお、κｍｉｎ＝２．２ｍ−１、κｍａｘ＝９８ｍ−１とすれば、−２０ｄＢ／ｍ以上のモード間結合係数が得られ、κｍｉｎ＝７．３ｍ−１、κｍａｘ＝７７．１ｍ−１とすれば、−１０ｄＢ／ｍ以上のモード間結合係数が得られる。
【００１４】
上記のモード間結合係数を得るためには、前記隣接コアの間隔である最小コア間隔Λが数Ｃ１を満たす範囲とする。
【数Ｃ１】
2020181106.tif 000003
ただし、ａは前記コアの半径、Δは前記コアの比屈折率差、ｎ１は前記コアの屈折率である。
【００１５】
また、ＩＴＵ−Ｔ  Ｇ．６５２の光学条件を満たすためには、遮断波長が１．２６μｍ以下、波長１６２５ｎｍにおいて曲げ半径３０ｍｍにおいて曲げ損失が０．１ｄＢ／１００ｔｕｒｎ以下、且つ、波長１３１０ｎｍにおいてモードフィールド径が８．２μｍ以上９．６μｍ以下であることを特徴とする。
【００１６】
このようなマルチコア光ファイバのモード間結合係数は、次の設計方法で取得できる。本発明に係る設計方法は、屈折率分布がステップ型であるコアを２個以上有するマルチコア光ファイバの設計方法であって、
曲げ半径１４０ｍｍ、且つ捻じれ速度を４πｒａｄ／ｍとし、任意波長λにおいて数Ｃ２の正規化周波数Ｖが一定の値となるように前記コアの比屈折率差Δを変化させ、任意波長λにおいてコア間隔が最小である隣接コア間で所望のモード間結合が発生するコア構造から前記隣接コア間のモード間結合係数κを数Ｃ３で計算して、第１のモード間結合係数範囲を取得し、
曲げ半径１４０ｍｍ、且つ捻じれ速度を４πｒａｄ／ｍとし、前記任意波長λにおいて前記コアの比屈折率差Δを一定の値として正規化周波数Ｖを変化させ、前記任意波長λにおいて所望のモード間結合が発生するコア構造から前記隣接コア間のモード間結合係数κを数Ｃ３で計算して、第２のモード間結合係数範囲を取得し、
曲げ半径１４０ｍｍとし、前記コアの半径ａと比屈折率差Δを一定の値とし、捻じれ速度を変化させ、前記任意波長λにおいて所望のモード間結合が発生するこあ構造から前記隣接コア間のモード間結合係数κを数Ｃ３で計算して、第３のモード間結合係数範囲を取得し、
前記第１のモード間結合係数範囲、前記第２のモード間結合係数範囲、及び前記第３のモード間結合係数範囲の全てに含まれる範囲を前記マルチコア光ファイバのモード間結合係数κｃに決定する
ことを特徴とする。
【数Ｃ２】
2020181106.tif 000004
ただし、ｎ１はコアの屈折率である。
【数Ｃ３】
2020181106.tif 000005
ただし、コアの半径をａ、比屈折率差をΔ、ｕは正規化横方向伝搬定数、ｗを正規化横方向減衰定数、Λはコア間隔、Ｖは正規化周波数、K１２（W）は第二種変形ベッセル関数である。
【００１７】
さらに、本発明に係る設計方法は、前記隣接コアの間隔である最小コア間隔Λを数Ｃ１で計算することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１８】
本発明により、任意のコアプロファイルに対して、モード間が強く結合し、ファイバのインパルス応答幅を低減可能となるようなマルチコアファイバ構造を明らかにすることができた。従って、本発明は、ランダムなモード結合を得るためのマルチコア構造を有するマルチコア光ファイバ及びその設計方法を提供することができる。
【００１９】
本発明に係るマルチコア光ファイバは、より小さな面積で多くのコアを配置することができることから、コアの多重度が向上し、伝送容量を拡大する効果を奏する。本発明に係るマルチコア光ファイバは、伝搬するモードの群遅延差が小さいことから、受信端でモード間クロストークを補償するＭＩＭＯ処理における計算負荷が小さくなるという効果を奏する。また、本発明に係るマルチコア光ファイバは、接続点等で、モード／コア間で損失差が生じる場合において、伝送路で損失差が平均化され、伝送品質が向上する効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】マルチコアファイバの断面構造を示す概略図である。
【図２】コアのＶ値を一定としてコアの比屈折率差Δを変化させた時の、（Ａ）−３０ｄＢ／ｍ以上、（Ｂ）−２０ｄＢ／ｍ以上、（Ｃ）−１０ｄＢ／ｍ以上のモード間結合量を得るためのコア間隔Λ及びモード結合係数κを示した図である。
【図３】コアの比屈折率差Δを一定としてコアのＶ値を変化させた時の、（Ａ）−３０ｄＢ／ｍ以上、（Ｂ）−２０ｄＢ／ｍ以上、（Ｃ）−１０ｄＢ／ｍ以上のモード間結合量を得るためのコア間隔Λ及びモード結合係数κを示した図である。
【図４】コアの半径ａと比屈折率差Δを一定として捻じれ速度を変化させた時の、（Ａ）−３０ｄＢ／ｍ以上、（Ｂ）−２０ｄＢ／ｍ以上、（Ｃ）−１０ｄＢ／ｍ以上のモード間結合量を得るためのコア間隔Λ及びモード結合係数κを示した図である。
【図５】Ｖ値と係数Ａの関係を計算した結果を示した図である。
【図６】Ｖ値と係数Ｂの関係を計算した結果を示した図である。
【図７】モード間結合量とインパルス応答の関係を示した図である。
【図８】モード間結合量とインパルス応答２０ｄＢダウン幅の関係を示した図である。
【図９】ＩＴＵ−Ｔ  Ｇ．６５２の光学特性を満たすコア構造設計領域を示した図である。
【図１０】マルチコア光ファイバのコア配置の例を示した図である。
【図１１】表１であって、捻じれ速度に対する、−３０ｄＢ／ｍ以上のモード結合を得るためのコアピッチの上限と下限、及びモード結合係数の上限と下限の計算結果を示す表である。
【図１２】表２であって、Ｖ値と係数Ａ及び係数Ｂの関係を示した表である。
【図１３】トレンチ構造のマルチコア光ファイバを説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
添付の図面を参照して本発明の実施形態を説明する。以下に説明する実施形態は本発明の実施例であり、本発明は、以下の実施形態に制限されるものではない。なお、本明細書及び図面において符号が同じ構成要素は、相互に同一のものを示すものとする。
【００２２】
（実施形態１）
図１はコアが２コアであるマルチコア光ファイバ１１の断面図である。屈折率がｎ１であるコア領域１２と、ｎ２のクラッド領域１３が存在しｎ１＞ｎ２である。
【００２３】
図１の構造においてｎ１＞ｎ２の条件は、各領域の材料を純石英ガラス、またはゲルマニウム（Ｇｅ）やアルミニウム（Ａｌ）、リン（Ｐ）などの屈折率を増加させる不純物や、フッ素（Ｆ）、ボロン（Ｂ）などの屈折率を低減させる不純物を添加した石英ガラスを用いることで実現できる。また、コア間距離をΛとする。
【００２４】
結合型マルチコアファイバの設計に当たり、曲げ半径については、ＩＴＵ−Ｔにおけるカットオフ波長の測定において、ケーブルサンプルを用いる代替手段として曲げ半径１４０ｍｍの曲げを付与した光ファイバ素線を用いることが規定されている通り、ケーブル内では実効的に曲げ半径１４０ｍｍの曲げが発生することを意味しており、光ファイバをケーブル化し、敷設するに当たっては、曲げ半径は１４０ｍｍで計算することは妥当である（非特許文献７、８を参照のこと）。
【００２５】
また、光ファイバ捻じれについては、光ファイバ作製時に発生することが考えられ、一般的に全く捻じれていない光ファイバは非現実的である。また、非特許文献９及び１０に記載の通り、一般的にはケーブル内部で光ファイバがらせん構造を有し捻じられており、捻じれピッチがそれぞれ、７９ｍｍ、５００ｍｍと記載があるよう、５００ｍｍ以下と見積もっておけば問題なく、４πｒａｄ／ｍ以上で設計しておけばよい。
【００２６】
なお、捻じれピッチＰと捻じれ速度γの関係は
γ＝２×π／Ｐ  （ｒａｄ／ｍ）
で表される。
【００２７】
さて、図２は、２コアファイバにおいて、曲げ半径１４０ｍｍ、捻じれ速度を４πｒａｄ／ｍとした時の、（Ａ）−３０ｄＢ／ｍ以上、（Ｂ）−２０ｄＢ／ｍ以上、（Ｃ）−１０ｄＢ／ｍ以上のモード間結合が生じるコア間隔Λ、及びそのモード間結合を得るコア構造から結合係数κを計算したものである。波長は１５５０ｎｍとしている。以降、−３０ｄＢ／ｋｍの結合をランダム結合と呼ぶこととする。なお、横軸はコアの比屈折率差Δを示しており、Ｖ値が２．１６２となるようコア半径ａを調整したステップ型コアを仮定している。
【００２８】
なお、Ｖは正規化周波数であり、
【数１】
2020181106.tif 000006
である。ここで、ｎ１はコアの屈折率である（詳しくは非特許文献１１参照）。また、ｕは正規化横方向伝搬定数、ｗは正規化横方向減衰定数である。
【００２９】
また、一般的なシングルモードファイバのコア（コア半径４．４μｍ及び比屈折率差Δ＝０．３５％）においてはＶ値が２．１６２となり、標準的なシングルモードコアにおけるＶ値としてＶ＝２．１６２としているが、他の値でもよい。
【００３０】
ここで、結合係数κの算出については、一般には
【数２】
2020181106.tif 000007
で求められる。ここで、ωは真空中の角周波数、ε０は真空中の誘電率、Ｅ１およびＥ２は、各コアを導波するコアモードと隣接コアを導波するコアモードの電界分布、Ｎはマルチコアファイバの屈折率分布、Ｎ２は、片方のコアのみ存在すると仮定した時の屈折率分布である。
【００３１】
なお、コアの屈折率がステップ型の場合、結合係数は
【数３】
2020181106.tif 000008
で出される。ここで、ａはコアの半径、Δは比屈折率差、ｕは正規化横方向伝搬定数、ｗは正規化横方向減衰定数、Λはコア間隔、Ｖは正規化周波数、K１２（W）は第二種変形ベッセル関数である。
【００３２】
ここで、数３の結合係数がNコアのマルチコア光ファイバについても適用できることを説明する。モード結合係数は、２つのコア間の値として定められるものであり、コアがN（Nは３以上の整数）のマルチコア構造においても、任意の２コア間のモード結合係数を算出することができ、本発明は任意のコア数に対して適用できる。ただし、隣接コア間で所望のモード結合量を有することが特長である本発明においては、最も距離が近い隣接コア間で以降で説明する条件を満たせばよい。
【００３３】
図２のように、コアのΔによってランダム結合を得るためのコアピッチの最大値及び最小値が変化する。一方、ランダム結合を得るための結合係数κについては、コアのΔに関わらず、０．５〜１２０ｍ−１の範囲であることがわかる。
【００３４】
なお、モード結合が−２０ｄＢ／ｍである場合は、後述するようにさらにインパルス応答幅を低減することが可能であり、より望ましい。この場合、図２（Ｂ）に示すように、コアのΔに関わらず、結合係数κは２．０〜９８ｍ−１の範囲であればよい。
【００３５】
なお、モード結合が−１０ｄＢ／ｍである場合は、さらにインパルス応答幅を低減することが可能であり、より望ましい。この場合、図２（Ｃ）に示すように、コアのΔに関わらず、結合係数κは６．６〜７７．１ｍ−１の範囲であればよい。
【００３６】
図３は、２コアファイバにおいて、曲げ半径１４０ｍｍ、捻じれ速度を４πｒａｄ／ｍとした時の、（Ａ）−３０ｄＢ／ｍ以上、（Ｂ）−２０ｄＢ／ｍ以上、（Ｃ）−１０ｄＢ／ｍ以上のモード間結合が生じるコア間隔Λ、及びそのモード間結合を得るコア構造から結合係数κをＶ値を変化させて計算したものである。波長は１５５０ｎｍとしている。本計算では比屈折率差Δは０．３５％で一定としている。Ｖ値を２〜２．３の範囲で変化させることで、通常のシングルモードファイバのコア構造をほぼカバーしている。なお、Ｖ値は次式のように表されるので、次式に含まれるパラメータを変化させることでＶ値を変化させることができる。
［数４］
ｖ２＝ｕ２＋ｗ２
ｕ＝ａ√（ｋ２ｎ１２−β２）
ｗ＝ａ√（β２−ｋ２ｎ０２）
ただし、ｎ０はクラッドの屈折率、βは伝搬モードの伝搬定数（各種光ファイバ導波路解析によって求める）、ｋ＝２π／λである。
【００３７】
図３（Ａ）に示されるように、ランダム結合を発生させるための結合係数κはＶ値に関わらず、０．５〜１３０ｍ−１の範囲であることがわかる。
【００３８】
なお、モード結合が−２０ｄＢ／ｍである場合は、後述するようにさらにインパルス応答幅を低減することが可能であり、より望ましい。この場合、図３（Ｂ）に示すように、Ｖ値に関わらず、結合係数κは２．２〜１００ｍ−１の範囲であればよい。
【００３９】
なお、モード結合が−１０ｄＢ／ｍである場合は、さらにインパルス応答幅を低減することが可能であり、より望ましい。この場合、図３（Ｃ）に示すように、Ｖ値に関わらず、結合係数κは７．３〜７９．２ｍ−１の範囲であればよい。
【００４０】
つまり、図２と図３の双方を考慮すれば、ランダム結合（モード間結合が−３０ｄＢ／ｍ）を得るためには、コアが任意の構造であっても、結合係数κが０．５〜１２０ｍ−１の範囲であればよい。
【００４１】
また、より望ましくは、より強いランダム結合（モード間結合が−２０ｄＢ／ｍ）を得るためには、コアが任意の構造であっても、結合係数κが２．２〜９８ｍ−１の範囲であればよい。
【００４２】
また、より望ましくは、より強いランダム結合（モード間結合が−１０ｄＢ／ｍ）を得るためには、コアが任意の構造であっても、結合係数κが７．３〜７７．１ｍ−１の範囲であればよい。
【００４３】
ところで、上記のランダム結合の範囲は、光ファイバの捻じれ速度によって変化することが知られている。図４は、捻じれ速度に対する（Ａ）−３０ｄＢ／ｍ以上、（Ｂ）−２０ｄＢ／ｍ以上、（Ｃ）−１０ｄＢ／ｍ以上のモード間結合が生じるコア間隔Λ、及びそのモード間結合を得るコア構造から結合係数κを計算したものである。なお、コア半径ａは４．４μｍ、比屈折率差Δは０．３５％としている。
【００４４】
図４より、ランダム結合が生じるコアピッチΛの範囲は、捻じれ速度に関わらず一定である。また、ランダム結合が生じる結合係数κの範囲は、捻じれ速度の増加に応じてやや増加している。捻じれの周期が４πｒａｄ／ｍ以上であることを考慮すると、ランダム結合を得るための結合係数κは０．７３〜１２０ｍ−１の範囲であればよい。なお、図４（Ａ）のデータ詳細を図１１の表１に示す。図２（Ａ）と図３（Ａ）に示したコア構造依存性などを考慮すると、結合係数κは０．７３〜１２０ｍ−１の範囲であればよい。
【００４５】
なお、モード結合が−２０ｄＢ／ｍである場合は、後述するようにさらにインパルス応答幅を低減することが可能であり、より望ましい。この場合、図４（Ｂ）に示すように、結合係数κは２．２〜１００ｍ−１の範囲であればよい。図２（Ｂ）と図３（Ｂ）に示したコア構造依存性などを考慮すると、結合係数κは２．２〜９８ｍ−１の範囲であればよい。
【００４６】
なお、モード結合が−１０ｄＢ／ｍである場合は、さらにインパルス応答幅を低減することが可能であり、より望ましい。この場合、図４（Ｃ）に示すように、結合係数κは６．６〜８４ｍ−１の範囲であればよい。図２（Ｃ）と図３（Ｃ）に示したコア構造依存性などを考慮すると、結合係数κは７．３〜７７．１ｍ−１の範囲であればよい。
【００４７】
以上の検討より、上記の結合係数を生じさせるコア間隔Λに設定することでコア間隔に関わらずランダム結合を発生するマルチコア光ファイバを設計することができる。
【００４８】
（実施形態２）
実施形態１において、ランダム結合を得るために必要なコア間隔はΔ等のコア構造によって変化するが、ランダム結合を得るために必要な結合係数κは一定であることを述べた。ここで、非特許文献１１の図４．１６によると、結合係数κを含むａκ／√ΔとΛ／ａの関係は規格化周波数Ｖを関数として記述でき、定数ＡとＢを用いて
【数５】
2020181106.tif 000009
で表すことができる。
【００４９】
ここで、ステップ型コアを想定し、Ｖ値に対してＡ及びＢの変化を算出し、経験的に値を求めると図１２の表２のようになる。表２からＡ及びＢとＶ値の関係を導いた結果をそれぞれ図５及び図６に示す。図５及び６より、
Ａ＝ｆ（Ｖ）＝−８．７８１２＋５．５１Ｖ
Ｂ＝ｆ（Ｖ）＝１．００２７−１．１８８Ｖ
となる。
【００５０】
ランダム結合に必要なκをκｃとする。例えば、−３０ｄＢ／ｍ以上のモード結合を得る時には、実施形態１で説明したように０．７３＜κｃ＜１２０（ｍ−１）である。ここで、κｃの範囲をκｍｉｎ＜κｃ＜κｍａｘとする。任意のステップ型コア構造に対して、コアのＶ値、コア半径ａ、比屈折率差Δ、およびκｃを数４に代入することで、ランダム結合を得るためのコア間隔を決定することができる。つまり、コア間隔Λが、
【数６】
2020181106.tif 000010
であればよい。
例えば、−３０ｄＢ／ｍ以上のモード結合を得る時には、
【数６−１】
2020181106.tif 000011
であればよい。
【００５１】
（実施形態３）
ここで、どの程度の結合量でランダム結合となり、インパルス応答幅が低減できるかを計算する。光増幅器で挟まれた中継区間が一般に４０ｋｍ以上であることを鑑み、伝送距離４０ｋｍである時に、結合量を変化させた時のインパルス応答形状を計算した結果を図７に示す。モード間のＤＭＤは便宜上１ｎｓ／ｋｍとしている。
【００５２】
−５０ｄＢ／ｍでは、両端に大きな強度を示すパルスが存在し、その幅は４０ｎｓと、累積ＤＭＤ（１ｎｓ／ｋｍ×４０ｋｍ）と同じ値となっている。−４０ｄＢ／ｍとした場合は、両端のパルス強度が低下しているものの、インパルス応答幅は累積ＤＭＤと同じである。
【００５３】
一方で、−３０ｄＢ／ｍ以上の結合量では、インパルス応答形状がガウシアン形状となっている。モード間結合が強い場合はインパルス応答形状がガウス形状となることはよく知られている。−２０ｄＢ／ｋｍの場合は同様にガウス形状であるが、その幅がさらに小さくなっていることわかる。
【００５４】
図８に、モード間結合量とインパルス応答の２０ｄＢダウン幅を計算したものを示す。先の計算で示した通り、−３０ｄＢ／ｍ以上の結合量から、インパルス応答幅の優位な低減効果が認められる。
【００５５】
非特許文献１２によるとインパルス応答形状がガウス形状となると、そのインパルス応答幅は距離の平方根に比例し、距離に比例する比結合型のファイバと比較すると、特に長距離伝送においてインパルス応答幅を低減できることが利点である。
【００５６】
以上より、インパルス応答幅に有意な削減効果が得られる−３０ｄＢ／ｍ以上の領域でランダム結合が生じると考えられる。
【００５７】
（実施形態４）
マルチコア光ファイバの各コアについて、例えばＩＴＵ−Ｔにおいて勧告化されている一般的なシングルモードファイバ規格であるＧ．６５２の光学特性を満たそうとすると、遮断波長は１．２６μｍ以下、波長１６２５ｎｍ且つ曲げ半径３０ｍｍにおいて曲げ損失は０．１ｄＢ／１００ｔｕｒｎ以下、波長１３１０ｎｍにおいてモードフィールド径は８．２〜９．６μｍでなければならない。
【００５８】
図９は、マルチコア光ファイバの各コアがＧ．６５２に準拠するためのコア構造条件（横軸がコア半径、縦軸がコアの比屈折率差）を説明する図である。曲線Ａより下が遮断波長１．２６μｍ以下の領域である。曲線Ｂより上が曲げ損失０．１ｄＢ／１００ｔｕｒｎ以下の領域である。曲線Ｃと曲線Ｄとの間がモードフィールド径８．２〜９．６μｍの領域である。つまり、マルチコア光ファイバのコア構造を斜線の領域とすることでマルチコア光ファイバがＧ．６５２の特性を満たし、Ｏ帯からＬ帯までの波長帯を利用可能な結合型ＭＣＦコアを実現することができる。
【００５９】
図９の斜線領域内のコア構造を有し、かつ実施形態１と２で説明した条件を満たすコア間隔のマルチコア光ファイバを設計することで、所望の波長帯を用いて伝送するための、国際標準に準拠する光学特性を有する結合型マルチコア光ファイバを得ることができる。つまり、本発明は、これまでは明確ではなかった所望の波長帯において国際標準に準拠する光学特性を有する結合型マルチコア光ファイバ及びその設計方法を提供することができる。
【００６０】
（他の実施形態）
マルチコア光ファイバのコア配置としては、図１０に示すように、例えば２〜１９コアの数において、正方格子状、六方最密構造、円環状などが考えられる。この場合、隣接するコア間の長さが複数存在するが、そのうちの最小の長さをΛとする。
【００６１】
また、本発明は、図１３に示すような、ステップ型のコア１２を取り囲むように低屈折率クラッド１４が存在するトレンチ構造のマルチコア光ファイバも実現できる。トレンチ構造のマルチコア光ファイバの場合、クラッド１３に対するコアの比屈折率差Δ＋及びクラッド１３に対する低屈折率クラッド１４の比屈折率差Δ−としたとき、各コア１２に対して低屈折率クラッド１４が実効上のクラッドと扱われる。このため、上述のΔを
Δ＝Δ＋+｜Δ―｜
に置き換えればよい。ただし、ここでΔ−はクラッド１３からの低屈折率クラッド１４の比屈折率差を示している。低屈折率であることは値が負となることを意味するため、Δ−の絶対値とΔ＋とを加算して上述したΔとする。
【産業上の利用可能性】
【００６２】
本発明に係るマルチコア光ファイバは、光伝送システムにおける伝送媒体として利用できる。例えば、当該光伝送システムの光ケーブルは、上記の実施形態で説明したマルチコア光ファイバと、前記マルチコア光ファイバを捻じれピッチ５００ｍｍ以下で内包するシースと、を備える。
【符号の説明】
【００６３】
１１：マルチコア光ファイバ
１２：コア
１３：クラッド
１４：低屈折領域
【図１】
2020181106.tif 000016
【図２】
2020181106.tif 000017
【図３】
2020181106.tif 000018
【図４】
2020181106.tif 000019
【図５】
2020181106.tif 000020
【図６】
2020181106.tif 000021
【図７】
2020181106.tif 000022
【図８】
2020181106.tif 000023
【図９】
2020181106.tif 000024
【図１０】
2020181106.tif 000025
【図１１】
2020181106.tif 000026
【図１２】
2020181106.tif 000027
【図１３】
2020181106.tif 000028
【手続補正書】
【提出日】令和1年10月23日(2019.10.23)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
２個以上のコアを有するマルチコア光ファイバであって、
前記コアは、所望の通信波長帯の波長λにおいて単一の伝搬モードを有し、
前記コアの間隔が最小である隣接コア間のモード間結合係数κがκｍｉｎ以上κｍａｘ以下であり、
正規化周波数Ｖ値が２〜２．３の範囲にあることを特徴とするマルチコア光ファイバ。
ただし、κｍｉｎ＝０．７３ｍ−１、κｍａｘ＝１２０ｍ−１である。
【請求項２】
κｍｉｎ＝２．２ｍ−１、κｍａｘ＝９８ｍ−１であることを特徴とする請求項１に記載のマルチコア光ファイバ。
【請求項３】
κｍｉｎ＝７．３ｍ−１、κｍａｘ＝７７．１ｍ−１であることを特徴とする請求項１に記載のマルチコア光ファイバ。
【請求項４】
前記隣接コアの間隔である最小コア間隔Λが数Ｃ１を満たす範囲であることを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載のマルチコア光ファイバ。
【数Ｃ１】
2020181106.tif 000029
ただし、ａは前記コアの半径、Δは前記コアの比屈折率差、ｎ１は前記コアの屈折率である。
【請求項５】
遮断波長が１．２６μｍ以下、波長１６２５ｎｍにおいて曲げ半径３０ｍｍにおいて曲げ損失が０．１ｄＢ／１００ｔｕｒｎ以下、且つ、波長１３１０ｎｍにおいてモードフィールド径が８．２μｍ以上９．６μｍ以下であることを特徴とする請求項１から４のいずれかに記載のマルチコア光ファイバ。
【請求項６】
屈折率分布がステップ型であるコアを２個以上有するマルチコア光ファイバの設計方法であって、
曲げ半径１４０ｍｍ、且つ捻じれ速度を４πｒａｄ／ｍとし、任意波長λにおいて数Ｃ２の正規化周波数Ｖが一定の値となるように前記コアの比屈折率差Δを変化させ、任意波長λにおいてコア間隔が最小である隣接コア間で所望のモード間結合が発生するコア構造から前記隣接コア間のモード間結合係数κを数Ｃ３で計算して、第１のモード間結合係数範囲を取得し、
曲げ半径１４０ｍｍ、且つ捻じれ速度を４πｒａｄ／ｍとし、前記任意波長λにおいて前記コアの比屈折率差Δを一定の値として正規化周波数Ｖを変化させ、前記任意波長λにおいて所望のモード間結合が発生するコア構造から前記隣接コア間のモード間結合係数κを数Ｃ３で計算して、第２のモード間結合係数範囲を取得し、
曲げ半径１４０ｍｍとし、前記コアの半径ａと比屈折率差Δを一定の値とし、捻じれ速度を変化させ、前記任意波長λにおいて所望のモード間結合が発生するこあ構造から前記隣接コア間のモード間結合係数κを数Ｃ３で計算して、第３のモード間結合係数範囲を取得し、
前記第１のモード間結合係数範囲、前記第２のモード間結合係数範囲、及び前記第３のモード間結合係数範囲の全てに含まれる範囲を前記マルチコア光ファイバのモード間結合係数κｃに決定する
ことを特徴とする設計方法。
【数Ｃ２】
2020181106.tif 000030
ただし、ｎ１はコアの屈折率である。
【数Ｃ３】
2020181106.tif 000031
ただし、コアの半径をａ、比屈折率差をΔ、ｕは正規化横方向伝搬定数、ｗを正規化横方向減衰定数、Λはコア間隔、Ｖは正規化周波数、K１２（W）は第二種変形ベッセル関数である。
【請求項７】
前記隣接コアの間隔である最小コア間隔Λを数Ｃ１で計算することを特徴とする請求項６に記載の設計方法。
【数Ｃ１】
2020181106.tif 000032
ただし、ａは前記コアの半径、Δは前記コアの比屈折率差、ｎ１は前記コアの屈折率、κｍｉｎは前記モード間結合係数κｃのうち最小のモード間結合係数、κｍａｘは前記モード間結合係数κｃのうち最大のモード間結合係数である。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１４】
上記のモード間結合係数を得るためには、前記隣接コアの間隔である最小コア間隔Λが数Ｃ１を満たす範囲とする。
【数Ｃ１】
2020181106.tif 000033
ただし、ａは前記コアの半径、Δは前記コアの比屈折率差、ｎ１は前記コアの屈折率である。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００５０
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００５０】
ランダム結合に必要なκをκｃとする。例えば、−３０ｄＢ／ｍ以上のモード結合を得る時には、実施形態１で説明したように０．７３＜κｃ＜１２０（ｍ−１）である。ここで、κｃの範囲をκｍｉｎ＜κｃ＜κｍａｘとする。任意のステップ型コア構造に対して、コアのＶ値、コア半径ａ、比屈折率差Δ、およびκｃを数４に代入することで、ランダム結合を得るためのコア間隔を決定することができる。つまり、コア間隔Λが、
【数６】
2020181106.tif 000034
であればよい。
例えば、−３０ｄＢ／ｍ以上のモード結合を得る時には、
【数６−１】
2020181106.tif 000035
であればよい。
【手続補正書】
【提出日】令和2年2月27日(2020.2.27)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
２個以上のコアを有するマルチコア光ファイバであって、
前記コアは、所望の通信波長帯の波長λにおいて単一の伝搬モードを有し、
前記コアの間隔が最小である隣接コア間のモード間結合係数κがκｍｉｎ以上κｍａｘ以下であり、
正規化周波数Ｖ値が２〜２．３の範囲にあることを特徴とするマルチコア光ファイバ。
ただし、前記マルチコア光ファイバの曲げ半径１４０ｍｍ、及び、捻じれ速度４πｒａｄ／ｍ以上の条件において、κｍｉｎ＝０．７３ｍ−１、κｍａｘ＝１２０ｍ−１である。
【請求項２】
κｍｉｎ＝２．２ｍ−１、κｍａｘ＝９８ｍ−１であることを特徴とする請求項１に記載のマルチコア光ファイバ。
【請求項３】
κｍｉｎ＝７．３ｍ−１、κｍａｘ＝７７．１ｍ−１であることを特徴とする請求項１に記載のマルチコア光ファイバ。
【請求項４】
前記隣接コアの間隔である最小コア間隔Λが数Ｃ１を満たす範囲であることを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載のマルチコア光ファイバ。
【数Ｃ１】
2020181106.tif 000036
ただし、ａは前記コアの半径、Δは前記コアの比屈折率差、ｎ１は前記コアの屈折率である。
【請求項５】
遮断波長が１．２６μｍ以下、波長１６２５ｎｍにおいて曲げ半径３０ｍｍにおいて曲げ損失が０．１ｄＢ／１００ｔｕｒｎ以下、且つ、波長１３１０ｎｍにおいてモードフィールド径が８．２μｍ以上９．６μｍ以下であることを特徴とする請求項１から４のいずれかに記載のマルチコア光ファイバ。
【請求項６】
屈折率分布がステップ型であるコアを２個以上有するマルチコア光ファイバの設計方法であって、
曲げ半径１４０ｍｍ、且つ捻じれ速度を４πｒａｄ／ｍとし、任意波長λにおいて数Ｃ２の正規化周波数Ｖが一定の値となるように前記コアの比屈折率差Δを変化させ、任意波長λにおいてコア間隔が最小である隣接コア間で所望のモード間結合が発生するコア構造から前記隣接コア間のモード間結合係数κを数Ｃ３で計算して、第１のモード間結合係数範囲を取得し、
曲げ半径１４０ｍｍ、且つ捻じれ速度を４πｒａｄ／ｍとし、前記任意波長λにおいて前記コアの比屈折率差Δを一定の値として正規化周波数Ｖを変化させ、前記任意波長λにおいて所望のモード間結合が発生するコア構造から前記隣接コア間のモード間結合係数κを数Ｃ３で計算して、第２のモード間結合係数範囲を取得し、
曲げ半径１４０ｍｍとし、前記コアの半径ａと比屈折率差Δを一定の値とし、捻じれ速度を変化させ、前記任意波長λにおいて所望のモード間結合が発生するこあ構造から前記隣接コア間のモード間結合係数κを数Ｃ３で計算して、第３のモード間結合係数範囲を取得し、
前記第１のモード間結合係数範囲、前記第２のモード間結合係数範囲、及び前記第３のモード間結合係数範囲の全てに含まれる範囲を前記マルチコア光ファイバのモード間結合係数κｃに決定する
ことを特徴とする設計方法。
【数Ｃ２】
2020181106.tif 000037
ただし、ｎ１はコアの屈折率である。
【数Ｃ３】
2020181106.tif 000038
ただし、コアの半径をａ、比屈折率差をΔ、ｕは正規化横方向伝搬定数、ｗを正規化横方向減衰定数、Λはコア間隔、Ｖは正規化周波数、K１２（W）は第二種変形ベッセル関数である。
【請求項７】
前記隣接コアの間隔である最小コア間隔Λを数Ｃ１で計算することを特徴とする請求項６に記載の設計方法。
【数Ｃ１】
2020181106.tif 000039
ただし、ａは前記コアの半径、Δは前記コアの比屈折率差、ｎ１は前記コアの屈折率、κｍｉｎは前記モード間結合係数κｃのうち最小のモード間結合係数、κｍａｘは前記モード間結合係数κｃのうち最大のモード間結合係数である。