(57)【要約】【課題】  プリプレグを構成する樹脂と強化繊維束のカップリングと強化繊維束同士の干渉を考慮し、かつ良好な要素品質の有限要素モデルの作成が可能で、動的陽解法を要する問題にも好適に使用することができるプリプレグの有限要素解析手法を提供する。【解決手段】  樹脂と強化繊維束からなるプリプレグの有限要素解析手法であって、前記樹脂の材料特性と前記強化繊維束の材料特性を決定するステップと、有限要素解析を実施するための樹脂要素を生成して前記樹脂の材料特性を定義するステップと、強化繊維束要素を生成し、前記強化繊維束の材料特性を定義するステップと、前記強化繊維束要素を前記樹脂要素の内部に配置し、カップリング拘束を与えるステップと、境界条件を設定するステップと、解析を実行するステップとからなることを特徴とするプリプレグの有限要素解析手法。【選択図】図１
2020045466.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
樹脂と強化繊維束からなるプリプレグの有限要素解析手法であって、前記樹脂の材料特性と前記強化繊維束の材料特性を決定するステップと、有限要素解析を実施するための樹脂要素を生成して前記樹脂の材料特性を定義するステップと、強化繊維束要素を生成し、前記強化繊維束の材料特性を定義するステップと、前記強化繊維束要素を前記樹脂要素の内部に配置し、カップリング拘束を与えるステップと、境界条件を設定するステップと、解析を実行するステップとからなることを特徴とするプリプレグの有限要素解析手法。
【請求項２】
前記カップリング拘束は、前記樹脂要素の応答によって、前記樹脂要素の内部に配置された前記強化繊維束要素の変位自由度が拘束されるように与えられることを特徴とする請求項１に記載のプリプレグの有限要素解析手法。
【請求項３】
前記樹脂は半硬化状態であって、その貯蔵弾性率Ｇ１が１０１Ｐａ≦Ｇ１≦１０９Ｐａの範囲であることを特徴とする請求項１または２に記載のプリプレグの有限要素解析手法。
【請求項４】
前記樹脂要素がソリッド要素であって、前記強化繊維束がソリッド要素、シェル要素、ビーム要素のいずれかの要素タイプであることを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載のプリプレグの有限要素解析手法。
【請求項５】
前記樹脂が熱硬化性であることを特徴とする請求項１から４のいずれかに記載のプリプレグの有限要素解析手法。
【請求項６】
前記樹脂が熱可塑性であることを特徴とする請求項１から４のいずれかに記載のプリプレグの有限要素解析手法。
【請求項７】
前記強化繊維束が炭素繊維からなることを特徴とする請求項１から６のいずれかに記載のプリプレグの有限要素解析手法。
【請求項８】
前記樹脂要素の内部に配置される前記強化繊維束要素は、強化繊維束が平織、綾織、繻子織のいずれかの織構造をなしていることを特徴とする請求項１から７のいずれかに記載のプリプレグの有限要素解析手法。
【請求項９】
前記樹脂要素の内部に配置される前記強化繊維束要素は、強化繊維束が一方向に配向していることを特徴とする請求項１から７のいずれかに記載のプリプレグの有限要素解析手法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、樹脂と強化繊維束からなるプリプレグの有限要素解析手法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、航空機や自動車部材の軽量化要求に伴うＦＲＰの需要拡大に伴い、ＦＲＰ部材のハイサイクル生産技術開発が進んでいる。プリプレグによるＦＲＰ部材の成形においては脱オートクレーブ化が進み、プレス成形による高速成形技術の開発が進んでいる。ＦＲＰのプレス成形においては、プリプレグが変形可能な状態、すなわち樹脂が半硬化状態で型に賦形され、昇温あるいは冷却プロセスを経て硬化させられる。良好な成形品を得るためには賦形時に発生する皺等の賦形不良を無くすことが求められる。皺等の賦形不良が発生しない条件を決定するために試作型によるトライ＆エラーでの検討が実施されるが、型製作や材料費あるいは検討に要する期間などが課題となっていた。そこで、最適な賦形条件の検討にかかるコストや検討期間の削減のためにコンピューターシミュレーション技術の研究開発が進められてきた。
【０００３】
しかし、最近ではシミュレーション技術に対する要求が高くなり、例えばＦＲＰの自動車部材においては、賦形時に発生する意匠面の微小な強化繊維束の乱れや目開きなどの微小欠陥の予測を求められることがある。また航空機部材においても賦形時に発生する強化繊維束スケールの微小皺の予測を求められることがあり、強化繊維束１本１本の挙動まで考慮しないと表現できない微小欠陥の発生をシミュレーションで予測することが新たな課題となっている。
【０００４】
賦形時に発生する皺等の欠陥を正確に予測するためには基材の賦形特性を把握する必要がある。例えば非特許文献１では基材の賦形特性を材料試験で取得し、取得した材料特性に基づいて賦形シミュレーションを実施することで、賦形時に発生するマクロな皺の予測を可能にしている。しかしながら上述した強化繊維束１本１本の挙動まで考慮する必要がある微小欠陥の予測に適用出来るものではなかった。
【０００５】
特許文献１では強化繊維束からなる織構造を忠実に再現し、強化繊維束が存在しない空隙を樹脂で埋めるようなモデル化をすることでＦＲＰの詳細な応力解析と強度予測を可能にしている。また特許文献２では、強化繊維と樹脂を区別したミクロモデルからマクロな材料特性を同定する手法が提案されている。特許文献１、２のいずれの提案手法においても強化繊維束レベルの挙動を解析することはが可能であるが、樹脂が硬化した状態を対象としており、プリプレグのような半硬化状態の樹脂を対象としたものではなかった。また動的陽解法のような要素サイズが計算コストに影響する問題に使用できるものではなかった。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】P. Boisse et al, Simulation of wrinkling during textile composite reinforcement forming. Influence of tensile, in-plane shear and bending stiffnesses, Composites Science and Technology 71 (2011), 683-692
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００９−１５５７６０号公報
【特許文献２】特開２０１３−３６８９７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明は、上述した問題点に鑑みてなされたもので、プリプレグの有限要素解析においてプリプレグを構成する樹脂と強化繊維束のカップリングや強化繊維束同士の干渉を考慮した詳細解析を可能にする。また良好な要素品質の有限要素モデルを作成することで、半硬化状態の樹脂の解析を可能にし、動的陽解法にも好適に使用することができるプリプレグの有限要素解析手法を提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を達成するため、本発明は以下の方法を採用するものである。すなわち
（１）樹脂と強化繊維束からなるプリプレグの有限要素解析手法であって、前記樹脂の材料特性と前記強化繊維束の材料特性を決定するステップと、有限要素解析を実施するための樹脂要素を生成して前記樹脂の材料特性を定義するステップと、強化繊維束要素を生成し、前記強化繊維束の材料特性を定義するステップと、前記強化繊維束要素を前記樹脂要素の内部に配置し、カップリング拘束を与えるステップと、境界条件を設定するステップと、解析を実行するステップとからなることを特徴とするプリプレグの有限要素解析手法。
（２）前記カップリング拘束は、前記樹脂要素の応答によって、前記樹脂要素の内部に配置された前記強化繊維束要素の変位自由度が拘束されるように与えられることを特徴とする前記（１）に記載のプリプレグの有限要素解析手法。
（３）前記樹脂は半硬化状態であって、その貯蔵弾性率Ｇ１が１０１Ｐａ≦Ｇ１≦１０９Ｐａの範囲であることを特徴とする前記（１）または（２）に記載のプリプレグの有限要素解析手法。
（４）前記樹脂要素はソリッド要素であって、前記強化繊維束がソリッド要素、シェル要素、ビーム要素のいずれかの要素タイプであることを特徴とする前記（１）から（３）のいずれかに記載のプリプレグの有限要素解析手法。
（５）前記樹脂が熱硬化性であることを特徴とする前記（１）から（４）のいずれかに記載のプリプレグの有限要素解析手法。
（６）前記樹脂が熱可塑性であることを特徴とする前記（１）から（４）のいずれかに記載のプリプレグの有限要素解析手法。
（７）前記強化繊維束が炭素繊維からなることを特徴とする前記（１）から（６）のいずれかに記載のプリプレグの有限要素解析手法。
（８）前記樹脂要素の内部に配置される前記強化繊維束要素は、強化繊維束が平織、綾織、繻子織のいずれかの織構造をなしていることを特徴とする前記（１）から（７）のいずれかに記載のプリプレグの有限要素解析手法。
（９）前記樹脂要素の内部に配置される前記強化繊維束要素は、強化繊維束が一方向に配向していることを特徴とする前記（１）から（７）のいずれかに記載のプリプレグの有限要素解析手法。
【発明の効果】
【００１０】
本発明のプリプレグの有限要素解析手法によれば、強化繊維束と樹脂のカップリングや強化繊維束同士の干渉などを考慮した詳細な解析が可能となる。また良好な品質の樹脂要素で解析することが出来るため、半硬化状態の樹脂であっても解析が可能となり、動的陽解法のような最小要素のエッジサイズが計算コストに影響するような問題にも好適に使用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明におけるプリプレグの有限要素解析手法のフローである。
【図２】本発明の一実施形態におけるプリプレグの樹脂要素を示す図である。
【図３】本発明の一実施形態におけるプリプレグの強化繊維束要素を示す図である。
【図４】本発明の一実施形態におけるプリプレグの有限要素モデルであり、（ａ）は有限要素モデルの全体図であり、（ｂ）は部分的に拡大した図である。
【図５】本発明の一実施形態におけるカップリング拘束について簡易的に説明するための図である。
【図６】本発明の一実施形態におけるせん断解析の変形状態を示す図であり、(ａ)はプリプレグ全体のせん断変形図、（ｂ）は強化繊維束要素のみを表示したせん断変形図である。
【図７】従来手法で作成したプリプレグの有限要素モデルを示す図であり、（ａ）は有限要素モデルの全体図であり、（ｂ）は部分的に拡大した図である。
【図８】実施例における有限要素モデルと荷重拘束条件を示した図である。
【図９】比較例における有限要素モデルと荷重拘束条件を示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
本発明の望ましい実施の形態について、以下の通り図面を参照しながら説明する。
【００１３】
図１は本発明におけるプリプレグの有限要素解析手法の一実施形態を示すフローである。まず、ステップＳ１では対象となるプリプレグを構成する樹脂と強化繊維束の材料特性を決定する。材料特性とは引張、圧縮、せん断、曲げなどの特性であって、有限要素解析を実施するために必要な特性を意味している。
【００１４】
本発明の対象はプリプレグであり、樹脂は熱硬化性あるいは熱可塑性のいずれの樹脂を使用することも可能であるが、比較的容易に変形可能な半硬化状態のものを対象にしている。半硬化状態の樹脂の特性は、材料試験やカタログデータなどから求めた任意の値や応力−ひずみ線図から得られる特性を用いることが出来る。材料試験で取得する場合は、例えば粘弾性試験で取得することが可能である。粘弾性試験手法としては、一定の周波数をもった正弦波力を与えて応力とひずみの関係を取得する手法や、静的な測定と同じ、引張、圧縮、曲げ、せん断（ずり）測定法などが知られており、いずれかの手法でデータを取得して特性を決定することが可能である。粘弾性試験で得られる結果としては、粘弾性体の弾性（硬さ）を現す貯蔵弾性率Ｇ１と、粘性を現す損失弾性率Ｇ２を得られることが知られている。本発明の解析手法においては、樹脂の硬化状態について、粘弾性体の弾性を表す貯蔵弾性率Ｇ１を用いて規定することが好ましく、貯蔵弾性率Ｇ１を樹脂のヤング率として解析に用いることが出来る。より具体的に、本発明においては樹脂がプレス賦形時などに変形可能な領域であることが好ましく、１０１Ｐａ≦Ｇ１≦１０９Ｐａの範囲内であることが好ましい。また、前記粘弾性試験での測定が困難な場合は、強化繊維束の材料特性が既知であることを前提に、単純な引張試験結果と試験を再現した解析の結果を比較し、パラメータスタディによるカーブフィッティングで樹脂特性を決定することも可能である。
【００１５】
また使用される熱硬化性樹脂としては特に限定されるものではないが、エポキシ樹脂、不飽和ポリエステル樹脂、ビニルエステル樹脂、フェノール樹脂、ポリイミド樹脂などを用いることが出来る。繊維との接着性や成形性を考慮すると、エポキシ樹脂やビニルエステル樹脂を用いることが好ましい。また、熱可塑性樹脂も同様に特に限定されるものではないが、ＡＢＳ樹脂、ナイロン樹脂、ポリエーテルエーテルケトン樹脂、ポリオレフィン樹脂などを用いる事ができる。
【００１６】
本発明における強化繊維束とは個々の強化繊維をほぼ同一方向に引きそろえて束とした繊維の集まりを意味する。強化繊維束の材料特性はカタログデータなどから求めた任意のヤング率や応力―ひずみ線図から得られる特性であってもよいが、例えば樹脂が含浸されていないドライな状態の基材から１本の強化繊維束を引き抜いて引張や圧縮試験を実施して取得した応力−ひずみ線図から得られる特性やヤング率を用いることも可能である。
【００１７】
強化繊維束に用いられる強化繊維としては、特に規定されるものではないが、炭素繊維やガラス繊維、アラミド繊維やポリパラフェニレン・ベンゾビス・オキサゾール（ＰＢＯ）繊維などを用いることが出来、これらのうち１種類あるいは２種類以上を併用したものも使用することが出来る。構造としては、連続繊維が２方向に入っている構造の平織や綾織、朱子織、簾織等の織り構造、または、連続繊維を一方向に配向させた構造、さらにはスティッチやバインダーヤーンを用いた、ＮＣＦ（ノンクリンプファブリック）や３Ｄ構造を有するものであっても良いが、賦形性、取り扱い性、コストなどの観点から平織、綾織、繻子織などの織り構造を有するものが好適に用いられる。
【００１８】
ステップＳ２では、樹脂要素を生成し、生成した樹脂要素にステップＳ１で決定した樹脂の材料特性を定義する。図２は本発明の一実施形態において生成したプリプレグの樹脂要素１を示しており、６面体形状の要素で分割されている。生成する樹脂要素１はソリッド要素が好ましく、４面体形状、６面体形状いずれのタイプも使用することが出来るが、良好な解析精度を得るためには６面体形状であることが好ましい。また、要素のアスペクト比は１に近い方が好ましく、さらに厚み方向であるＺ方向に２分割以上されていることが解析精度の点で好ましい。また、計算コストの観点から低減積分タイプの要素が好適に用いられるが、良好な解析精度を得るためには完全積分タイプが好ましい。ただし、特に曲げモードが支配的になる解析条件の場合はアワーグラス制御を与えた低減積分タイプが計算コスト、解析精度の両方の点において好ましい。
【００１９】
ステップＳ３では、強化繊維束要素を生成し、生成した強化繊維束要素にステップＳ１で決定した強化繊維束の材料特性を定義する。図３は本発明の一実施形態において生成したプリプレグの強化繊維束要素１１を示しており、平織構造の最小単位を取り出したユニットセル構造を示している。前記強化繊維束要素１１はＸ方向をタテ糸方向、Ｙ方向をヨコ糸方向とし、タテ繊維束１２ａ、１２ｂ、１２ｃとヨコ繊維束１３ａ、１３ｂ、１３ｃで構成されている。生成する強化繊維束要素１１は、４面体形状、６面体形状のいずれのタイプのソリッド要素に加え、シェル要素やビーム要素などのソリッド要素以外を用いてモデル化することも可能であるが、良好な解析精度を得るためには６面体形状のソリッド要素であることが好ましい。また要素のアスペクト比は１に近い方が好ましく、さらに厚み方向であるＺ方向に２分割以上されていることが解析精度の点で好ましい。図３に示すような平織構造を有する場合、強化繊維束にクリンプが存在し、かつ断面形状が楕円形であるため、要素品質の低下が避けられない。しかしながら、例えば強化繊維束の断面１４について、１つ１つの要素分割ができるだけ四角形になるように分割数を決定し、次に強化繊繊維束のカーブ形状１５に沿って（すなわちＸ方向に）クリンプを再現できる程度に分割数を決定してソリッド要素を生成することで、比較的良好な品質の６面体要素を生成することができる。また、計算コストの観点から低減積分タイプの要素が好適に用いられるが、良好な解析精度を得るためには完全積分タイプの要素が好ましい。ただし、特に曲げモードが支配的になる解析条件の場合はアワーグラス制御を与えた低減積分タイプの要素が計算コスト、解析精度の両方の点において好ましい。
【００２０】
ステップＳ４では前記強化繊維束要素１１を前記樹脂要素１の内部に配置し、カップリング拘束が与えられる。図４（ａ）は本発明の一実施形態において生成したプリプレグの有限要素モデル２１を示しており、図４（ｂ）はプリプレグの有限要素モデル２１の強化繊維束交差部２２を拡大したものを示している。図４（ｂ）から樹脂要素１の中に強化繊維束要素１１が重なって存在していることが確認される。
【００２１】
図５は、カップリング拘束について簡易的に説明するための要素モデルであり、８つの節点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈで構成される主要素３１と、主要素３１の内部に存在する、８つの節点ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ、ｇ、ｈで構成される従属要素３２を示している。ここで主要素とは解析の際に設定された境界条件に従って応答する要素であり、従属要素とは主要素の応答によって並進自由度を拘束される要素を意味している。本発明において実施されるカップリング拘束では、最初に主要素３１の内部に存在する従属要素３２の節点が探索される。例えば、従属要素３２の節点ａが主要素のＡ−Ｂ−Ｃ−Ｄ面上にあることが検出されると、節点ａの自由度は幾何学的な位置に基づいて決定される重み係数を用いて節点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄに拘束される。また、従属要素３２の節点ｅのように主要素３１の内部で検出されると、節点ｅの自由度は幾何学的な位置に基づいて決定される重み係数を用いて節点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈに拘束される。
【００２２】
より具体的に本発明の一実施形態においては、樹脂要素１を主要素、強化繊維束要素１１を従属要素として、カップリング拘束が与えられる。プリプレグを構成する強化繊維束は一般的には全体を樹脂に覆われているため、樹脂要素１の応答によって、該樹脂要素１の内部に配置された強化繊維束要素１１の変位由度が拘束されるように与えられることが好ましい。
【００２３】
なお、強化繊維束要素１１を主要素として樹脂要素１を従属要素とすることも可能であるが、この場合は強化繊維束要素１１の外側を覆う樹脂要素１の影響が完全に無視されてしまう。また、強化繊維束が樹脂に完全には覆われていない場合、強化繊維束要素１１と樹脂要素１が重複して存在する範囲、すなわち従属要素である強化繊維束要素１１の一部にだけにカップリング拘束を定義することも可能である。
【００２４】
カップリング拘束は例えば外部のプログラムを用いて与えることが可能である。あるいは汎用ソルバーＡＢＡＱＵＳには上記のカップリング拘束を与える機能が備わっており、モデル化にあたってその機能を用いることも可能である。
【００２５】
ステップＳ５ではステップＳ１からステップＳ４を経て作成された有限要素モデルに境界条件が設定される。境界条件とは荷重拘束条件、部材同士の干渉を考慮する接触条件などである。そして、ステップＳ６ではステップＳ５で設定した境界条件に基づいて解析が実行される。
【００２６】
図６に本発明の解析手法における有限要素モデル２１を示す。（ａ）は、樹脂要素１と強化繊維束要素１１からなるプリプレグの有限要素モデル２１を示しており、境界条件としてせん断荷重４１ａ、４１ｂを与えて解析した時の変形状態を示している。（ｂ）は、（ａ）に示したプリプレグの有限要素モデル２１から樹脂要素１を消去して、強化繊維束要素１１のみを表示し、せん断荷重を４１ａ、４１ｂを与えた時の該強化繊維束要素１１の変形状態を示している。（ａ）に示すようにせん断荷重４１ａ、４１ｂによって樹脂要素１がせん断変形していることが確認できる。また（ｂ）に示すように樹脂要素１の従属要素である強化繊維束要素１１もせん断変形していることが確認できる。さらに（ａ）からプリプレグが全体的にうねっており、少しいびつな変形状態になっていることが確認されるが、これは従属要素である強化繊維束要素１１の変形に沿うように樹脂要素１が変形していることを示している。樹脂要素１は主要素であるが、半硬化状態を想定しているために強化繊維束要素１１と比較して低い剛性になっている。さらに強化繊維束要素１１には強化繊維束同士の接触や摩擦による抵抗もあるため、せん断荷重４１ａ、４１ｂの殆どは強化繊維束要素１１で支えていることになる。その結果、剛性の低い樹脂要素１は強化繊維束１１に沿うような変形モードになる。
【００２７】
上述した結果は樹脂要素１の内部に配置されている強化繊維束１１の詳細な挙動まで考慮して計算できていることを示しており、本発明における有限要素解析手法がプリプレグを対象としても有用であることを証明している。
【００２８】
一方、図７に、従来の解析手法における有限要素モデルを示す。（ａ）は、プリプレグの有限要素モデル５１を示しており、（ｂ）は、プリプレグの有限要素モデル５１の強化繊維束交差部５２を拡大したものを示している。（ｂ）に示すように従来手法で作成したプリプレグの有限要素モデル５１は樹脂要素６１と強化繊維束要素６２が重なって存在しておらず、タテ繊維束６３ａ、６３ｂとヨコ繊維束６４との隙間を埋めるように樹脂要素６１が生成され、樹脂要素と強化繊維束要素の界面は節点共有で結合した状態になっている。強化繊維束の断面は楕円形状であり、樹脂要素６１はその隙間を埋めるように生成されているため、強化繊維束との界面において整合性をとるために品質の悪いいびつな形状をした要素が多数生成されている。そのため、解析を実行した際に樹脂要素６１は異常変形を起こしやすく、プリプレグの有限要素モデル５１では図６（ａ）（ｂ）で示すようなせん断解析が不可能である。図６（ａ）（ｂ）で示すようなせん断解析条件では樹脂の変形勾配が比較的大きく、品質の悪い樹脂要素６１では剛性が低く変形勾配が大きい樹脂の挙動を追随することが出来ない。このことからも、本発明におけるプリプレグの有限要素解析手法の、従来手法からの優位性が確認できる。
【００２９】
また動的陽解法で解析を実施する場合においても本発明におけるプリプレグの有限要素解析手法の従来手法からの優位性が示される。動的陽解法では要素の最小エッジ長さが問題になる。動的陽解法の計算時間は、応力波の伝搬速度と要素の最小エッジ長さ、いわゆるクーラン条件で時間増分の大きさが決まる。応力波の伝搬速度をＣ、要素最小エッジ長さＬｍｉｎとする臨海時間増分Δｔｌｉｍとすると式（１）で求めることができる。
【００３０】
【数１】
2020045466.tif 000003
【００３１】
また応力伝搬速度Ｃは弾性率（ヤング率）Ｅ、密度ρとして式（２）で求められる。
【００３２】
【数２】
2020045466.tif 000004
【００３３】
動的陽解法では解析で用いる時間増分Δｔは式（３）を満たすように決める必要がある。
【００３４】
【数３】
2020045466.tif 000005
【００３５】
したがって式（１）から要素の最小エッジ長さＬｍｉｎが計算コストに与える影響は非常大きいことがわかる。従来手法で作成された有限要素モデルでは強化繊維束との間に厚みが０に近い樹脂要素が生成されてしまうため、動的陽解法を必要とする問題への適用は計算コストの点で好ましくない。一方で本発明における有限要素解析手法のフローに基づいて作成された有限要素モデルでは、樹脂要素が強化繊維束要素の形状に影響を受けず、良好な品質の要素でモデル化することが可能であるため、動的陽解法を要する問題にも好適に使用することが出来る。したがって賦形解析のような動的陽解法での解析が求められる問題にも使用することができ、プリプレグの賦形中に発生する微小欠陥の予測といった課題への適用も期待できる。
【実施例】
【００３６】
以下に具体的な実施例および比較例を示す。なお、本発明は、これらの実施例や比較例に何ら限定されるものではない。
【００３７】
（実施例１）
図１に示すステップによりプリプレグの有限要素解析を行った。図８（ａ）に本発明のプリプレグの有限要素解析手法に従って作成されたプリプレグの有限要素モデル１０１示しており、図８（ｂ）に、プリプレグの有限要素モデル１０１の強化繊維束交差部１０２を拡大したものを示している。プリプレグの有限要素モデル１０１は、樹脂要素１１１と、その内部に配置され、平織構造をなす強化繊維束要素１１２とで構成されており、トータルの節点数は４３８８、要素数は２７６０となった。また、平織構造の最小単位は、ユニットセル構造とし、サイズは４ｍｍ×４ｍｍ×０．３４ｍｍとした。樹脂は等方性とし、半硬化状態を想定してヤング率（貯蔵弾弾性率Ｇ１）０．１ＭＰａ、強化繊維束はクリンプを考慮して糸方向には低めの引張弾性率５０００ＭＰａ、強化繊維束断面は等方性として１０ＭＰａのヤング率を定義し、樹脂密度を１．２５ｇ／ｃｍ３、強化繊維束密度を１．８ｇ／ｃｍ３とした。さらに強化繊維束同士の干渉を考慮するために強化繊維束の表面に接触条件を与えた。
【００３８】
プリプレグの有限要素モデル１０１の任意の１側面に引張荷重１０３を与え、その反対側に完全拘束１０４を与えた。引張荷重１０３は０．１秒で１Ｎに到達するように与えて動的陽解法で計算し、計算可否およびかかった時間を確認した。
【００３９】
（比較例１）
図１におけるステップＳ４を行わず、タテ繊維束２１３ａ、２１３ｂとヨコ繊維束２１４との隙間を埋めるように樹脂要素２１１を生成し、次のように変更した以外は実施例１と同様に解析し、計算可否およびかかった時間を確認した。なお、図９（ａ）にこの従来手法で作成されたプリプレグの有限要素モデル２０１を示しており、図９（ｂ）に、プリプレグの有限要素モデル２０１の強化繊維束交差部２０２を拡大したものを示している。プリプレグの有限要素モデル２０１は樹脂要素２１１と平織構造を有する強化繊維束要素２１２で構成されており、トータルの要素数は３３６０、節点数は４１７９となった。実施例１と同等程度のサイズで要素生成をしたが、実施例１の有限要素モデルと比較して要素数が多く、節点数が少なくなった。要素数が多くなるのは、強化繊維束の隙間を埋めるために細かい樹脂要素が多く生成されてしまったためである。節点数が少なくなるのは、樹脂要素と強化繊維束要素の界面で節点が共有されているためである。そして、この従来手法で作成されたプリプレグの有限要素モデル２０１では、樹脂要素２１１と強化繊維束要素２１２の界面で節点が共有されるため、強化繊維同士の干渉は樹脂を介してなされることになった。
【００４０】
【表１】
2020045466.tif 000006
【００４１】
上記の結果のとおり、比較例１では、比較的微小な変形荷重条件にも関わらず、樹脂要素の異常変形により計算がストップした。一方、実施例１では全く問題なく計算が完了した。
【００４２】
さらに、実施例１と比較例１とでは、樹脂要素のヤング率が低く計算初期では強化繊維束要素で時間増分が決まっていたため、比較例１での計算がストップした０．８Ｎ負荷までにかかった計算時間にそれほど差が出なかったが、実施例１では強化繊維束同士の接触干渉も考慮できているため、計算時間と解析精度の向上の両立ができているといえる。すなわち、本発明のプリプレグの有限要素解析手法が有効であると言える。
【符号の説明】
【００４３】
１  樹脂要素
１１  強化繊維束要素
１２ａ，１２ｂ、１２ｃ  タテ繊維束
１３ａ，１３ｂ、１３ｃ  ヨコ繊維束
１４  強化繊維束断面の要素分割
１５  強化繊維束の形状カーブ
２１  プリプレグの有限要素モデル
２２  強化繊維束交差部
３１  主要素
３２  従属要素
４１ａ、４１ｂ  せん断荷重
５１  プリプレグの有限要素モデル
５２  強化繊維束交差部
６１  樹脂要素
６２  強化繊維束要素
６３ａ、６３ｂ、タテ繊維束
６４  ヨコ繊維束
１０１  プリプレグの有限要素モデル
１０２  強化繊維束交差部
１０３  引張荷重
１０４  完全拘束
１１１  樹脂要素
１１２  強化繊維束要素
１１３ａ、１１３ｂ  タテ繊維束
１１４  ヨコ繊維束
２０１  プリプレグの有限要素モデル
２０２  強化繊維束交差部
２０３  引張荷重
２０４  完全拘束
２１１  樹脂要素
２１２  強化繊維束要素
２１３ａ、２１３ｂ  タテ繊維束
２１４  ヨコ繊維束
【図１】
2020045466.tif 000007
【図２】
2020045466.tif 000008
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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