(57)【要約】      （修正有）【課題】冷間圧延される金属圧延材の板厚、先進率および張力などを制御する新たな圧延制御方法を提供する。【解決手段】トライボロジカル数値モデリングにより、ロールと材料接触界面の摩擦モデルの定式化と各種圧延条件における摩擦係数値を求め、摩擦係数モデルを構築する。その摩擦係数モデルを用い、実測圧延荷重から冷間圧延理論式より変形抵抗値を逆算し、各種圧延材料に対する変形抵抗モデルを導出する。摩擦係数モデルより求めた摩擦係数および構築した変形抵抗モデルにより求めた変形抵抗値より圧延荷重を高精度に予測することにより、冷間圧延における圧延材の板厚、先進率および張力などの安定した圧延制御を可能にする。【選択図】図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
トライボロジカル数値モデリングにより、ロールと材料界面の摩擦モデルの定式化とともに各種圧延条件における摩擦係数値を求め、構築した摩擦係数モデル
【請求項２】
トライボロジカル数値モデリングにより構築した摩擦係数モデルおよび変形抵抗モデルを用い、冷間圧延される金属圧延材の板厚、先進率および張力などを制御する圧延制御方法
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】  本発明は、金属板材の冷間圧延においてロールと材料間の入口油膜厚みと接触域における摩擦モデルから計算された摩擦係数から構築された摩擦係数モデルを用いて、冷間圧延される金属圧延材の板厚、先進率および張力などを制御する圧延制御方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】    冷間圧延される金属板材を制御するためには、圧延中の圧延荷重を高精度に求めることができなければならない。しかしながら、圧延荷重を計算するためには圧延中に直接計測できない摩擦係数と変形抵抗がある。そのため、摩擦係数と変形抵抗を精度良く予測できなければならない。１９７０年代までは、引張試験から得られた静的変形抵抗式と実測した圧延荷重値により冷間圧延理論式から逆算して得られた摩擦係数式を用い、圧延荷重を予測していた。【０００３】  １９７０年代に圧延速度が２０００ｍ／ｍｉｎを越えると、実測する圧延荷重の値がこれまでの圧延荷重予測モデルから計算される値よりも大きな値となり、圧延荷重を予測できない状況になった。その原因は、圧延材料の変形抵抗が引張試験から得られた変形抵抗値ではなく実際の圧延におけるひずみ速度に対応するひずみ速度依存性の変形抵抗値を用いる必要があることであった。そこで、圧延荷重予測モデルとして、動的変形抵抗式と実測した圧延荷重値により冷間圧延理論式から逆算して得られた摩擦係数式を用い、圧延荷重を予測するようになった。【０００４】  その時の動的変形抵抗式は普通鋼板に対応するものであったので、多種の鋼板が圧延されるようになると、鋼板の変形抵抗式を特定するために圧延中に得られる先進率より摩擦係数を求め、摩擦係数式を特定するようになった。その際の圧延荷重予測モデルとしては、先進率より特定した摩擦係数式と実測した圧延荷重値により冷間圧延理論式から逆算して得られたそれぞれの鋼板の変形抵抗式を用い、圧延荷重を予測するようになった。その方法の先行技術としての特許文献１は、金属板材の冷間圧延中に圧延荷重と先進率を計測して、ロールと材料界面の摩擦係数および変形抵抗を求め、それぞれの圧延制御を行う方法を開示している。【０００５】  しかし最近の高張力鋼板の冷間圧延においては、先進率より精度を維持した摩擦係数を得ることが計測上困難な状況になっており、求めた先進率および計測した圧延荷重により、高精度の圧延制御を行うことが困難になっている。そのため先行文献２においては、新たな先進率モデルを構築し、冷間圧延における圧延材の板厚および張力を確実に制御できる圧延制御方法を開示している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開１９８５−１５０１０
【特許文献２】特開２０１２−１２１０４８
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】  しかしながら、最近の１０００ＭＰａを超える超高張力鋼板の冷間圧延において、新たな先進率モデルより得られた摩擦係数式を用いても、冷間圧延における圧延材の板厚および張力を確実に制御できない状況になっている。新たな冷間圧延における制御圧延方法を構築する必要がある。本発明は、トライボロジカル数値モデリングにより、ロールと材料界面の摩擦モデルの定式化とともに各種圧延条件における摩擦係数値を求め、摩擦係数モデルを構築する。つづいて、その摩擦係数モデルを用い実測圧延荷重から冷間圧延理論式より変形抵抗値を逆算し、各種圧延材料に対する変形抵抗モデルを導出する。求められたられた摩擦係数モデルおよび変形抵抗モデルを用い、冷間圧延される金属圧延材の板厚、先進率および張力などを制御する新たな圧延制御方法を提案するものである。
【発明を解決するための手段】
【０００８】  上記課題を解決するための手段は以下のとおりである。トライボロジカル数値モデリングにより、ロールと材料界面の摩擦モデルの定式化とともに各種圧延条件における摩擦係数値を求め、摩擦係数モデルを構築する。最初に、ロールと材料界面の摩擦モデルの定式化は、ロールと材料界面の入口部の入口油膜厚みを計算により求め、つづいて入口点におけるロール表面と材料表面の接触率を求めた入口油膜厚みとロールと材料表面の合成粗さから算出し、ロールと材料接触界面における摩擦モデルを構築する。その摩擦モデルより各種圧延条件における摩擦係数値を求め、摩擦係数モデルを構築する。最後に、その摩擦係数モデルを用い、実測圧延荷重から冷間圧延理論式より変形抵抗値を逆算し、各種圧延材料に対する変形抵抗モデルを導出する。その結果、摩擦係数モデルより求めた摩擦係数および変形抵抗モデルにより求めた変形抵抗値より圧延荷重を高精度に予測し、冷間圧延における圧延材の板厚、先進率および張力などの圧延制御を行う。
【発明の効果】
【０００９】  本発明において開発したトライボロジカル数値モデリングにより、ロールと材料界面の摩擦モデルの定式化とともに各種圧延条件における摩擦係数値を求め、摩擦係数モデルを構築する。つづいて、その摩擦係数モデルを用い実測圧延荷重から冷間圧延理論式より変形抵抗値を逆算し、各種圧延材料に対する変形抵抗モデルを導出する。求められたられた摩擦係数モデルおよび変形抵抗モデルを用い、冷間圧延される金属圧延材の板厚、先進率および張力などを制御する新たな圧延制御方法を用いると、冷間圧延における圧延材の板厚、先進率および張力などの安定した圧延制御を行うことが可能になる
【発明を実施するための形態】
【００１０】  最初に、ロールと材料界面の摩擦モデルの定式化にために、ロールと材料界面の入口部の入口油膜厚みを計算の形態いついて説明する。図１に示したロールと材料間でエマルション潤滑されている入口部でのモデルを用いて、入口油膜厚みの計算のための仮定は以下の通りである。
（１）ロールと材料は入口部で剛体であり、それぞれの表面は鏡面である。
（２）ロールと材料表面はプレートアウトされており、その油膜厚みは
【式１】
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ウトされた厚みである。
（３）エマルション粒子は、プレートアウトしたロールと材料間の距離が粒子直径ｄに等しくなったｘ３点でプレートアウトしたロールと材料表面に付着する。
（４）付着したエマルション粒子は優先的に進行し、エマルション濃度を増加させ、ｘ２点で
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る。
【式２】
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ここで、ｃはエマルション濃度である。
（５）ｘ２で油膜が１００％になり、その油膜厚みｈ２はロールと材料間の距離に等しく、
【式３】
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で与えられ、圧力はｘ２点を境界として、ｘ２点から入口点（ｘ１点）に向かってゼロから増加し、その圧力が材料の降伏応力Ｙになったとき材料は降伏する。
（６）ｘ２点以降の油膜における熱効果を考慮する。
（７）入口部で潤滑によって伝達される熱は無視する。
（８）潤滑油の粘度は圧力と温度の関数で、温度は油膜断面Ｔ０に等しい。
【００１１】  入口油膜厚みの計算に必要なレイノルズ方程式  （４）、エネルギー式  （５）および粘度式（６）は
【式４】
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【式５】
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【式６】
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を用いた。ここで、ｐは圧力、Ｖ１は入口部での材料速度、Ｖｒはロール速度、ｈはｘ２点以降での油膜厚み、ｈ１は入口部での油膜厚み、θはかみ込み角、Ｔは温度、Ｔ０は周囲の温度、αおよびβは粘度の圧力、温度係数である。
（３）式の境界条件としては
【式７】
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とした。次に（４）式の潤滑油の速度ｖは
【式８】
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で与えられる。その境界条件としては
【式９】
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として積分を行い、平均温度Ｔｍを求めた。
【００１２】  入口油膜厚みを計算するフローチャートを図２に示す。圧力境界ｘ２点の油膜厚み
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区間中、一増分区間の潤滑油の温度は平均温度Ｔｍで一定であるとした。入口油膜厚みｈ１を仮定して、初期値を設定して、（７）式の境界条件を用いて各ｘ点での圧力ｐｉと平均温度ＴｍｉをそれぞれＲｕｎｇｅ−Ｋｕｔｔａ法およびＮｅｗｔｏｎ−Ｒａｐｈｓｏｎ法を用いて各ステップごとに計算した。油膜厚みｈがｈ１になったとき、圧力ｐが材料の降伏応力Ｙに等しいかどうか比較して、ｐ＝Ｙになるまでｈ１を繰る返し変更した。この計算システムを用いて入口油膜厚み求めることができる
【００１３】  つづいて、入口点におけるロール表面と材料表面の接触率を入口油膜厚みとロールと材料表面の合成粗さから算出し、ロールと材料接触界面における摩擦モデルを構築する形態について説明する。実際の冷間圧延の圧延潤滑界面は動圧流体潤滑，静圧流体潤滑および境界潤滑からなる混合潤滑であると考えられる．このような混合潤滑においても圧延潤滑界面におけるロールと材料の接触表面の境界潤滑領域の面積比αが明らかになれば，実際の混合潤滑における摩擦モデルは
【式１０】
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で与えられることを申請者は報告している。  ロールと材料間の接触域の入口点における境界潤滑領域の面積比α１は、ロールと材料表面の２乗平均粗さσロールとσ材料の次式で表される合成粗さσ
【式１１】
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と、図２のフローチャートから計算された入口油膜厚みｈ１から、次式で表される。
【式１２】
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ここで、ロールと材料の表面凹凸は正規分布しているとする。境界潤滑域の面積比は入口側α１から出口側α２に向かって変化している。ロールと材料間の接触域での平均油膜厚みｈｍ
【式１３】
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で表すことができるので、ロールと材料間の接触域での境界潤滑領域の平均面積比αｍは、式（１２）の平均油膜厚みｈｍと式（１１）の合成粗さσから、
【式１４】
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を導出することができる。式（１０）の摩擦モデルより各種圧延条件における摩擦係数値を求め、そのデータベースより新たな摩擦係数モデルを構築する。
【００１４】  最後に、その摩擦係数モデルを用い、実測圧延荷重から冷間圧延理論式より変形抵抗値を逆算し、各種圧延材料に対する変形抵抗モデルを導出する。冷間圧延における圧延制御方法は、それらの結果から得られた摩擦係数モデルより求めた摩擦係数および変形抵抗モデルにより求めた変形抵抗値より圧延荷重を高精度に予測し、冷間圧延における圧延材の板厚、先進率および張力などの圧延制御することが本発明の形態である。
【実施例】
【００１５】  以下、本発明の実施例を示す。摩擦モデルより摩擦係数を計算する基本条件は、材料の降伏応力はＹ＝５００ＭＰａ、材料の入口板厚はｔ１＝２．０ｍｍ、材料の出口板厚はｔ２＝１．２ｍｍ、ロール半径はＲ＝１６６ｍｍ、材料表面とロール表面の合成粗さはσ＝０．９２μｍＲｒｍｓ、圧延油粘度はη０＝０．０５Ｐａ／ｓ、粘度の圧力係数はα＝２ｘ１０−８／Ｐａ、粘度の温度係数はβ＝０．０８／℃、圧下率はｒ＝４０％、境界摩擦係数はμｂ＝０．１２である。この基本条件において、スタベーション油膜厚みｈ２の値を０．５，１．０，２．０，３．０，５．０μｍとして、圧延速度を１２から２４００ｍ／ｍｉｎまで変化させて入口油膜厚みを求める計算を行い、式（１３）から平均油膜厚みを求めた。つづいて、式（１４）よりロールと材料接触界面における平均接触面積比を求め、式（１０）も摩擦モデルより各圧延条件の摩擦係数を計算した。図３にその計算結果を示す。参考のためにニート圧延の計算結果（∞）をも示す。各スタベーション油膜厚みｈ２の値において摩擦係数は圧延速度の増加とともに減少し、その値が小さくなるにつれ、各圧延速度における摩擦係数は大きくなる結果が得られた。【００１６】  つづいて、摩擦係数の材料の降伏応力依存性、ロール半径依存性、材料表面とロール表面の合成粗さ依存性、圧延油粘度依存性、粘度の圧力係数依存性、摩擦係数の粘度の温度係数依存性、摩擦係数の圧下率依存性および摩擦係数の境界摩擦係数依存性を計算し、摩擦係数のデータベース作成し、次式のような摩擦係数モデル
【式１５】
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を構築した。
【００１７】  更に、式（１５）の摩擦係数モデルを用い、冷間圧延を行い実測圧延荷重からＢｌａｎｄ＆Ｆｏｒｄの式などの冷間圧延理論式より変形抵抗値を逆算し、次式のような各種圧延材料に対するひずみ、ひずみ速度と温度に依存する変形抵抗モデル
【式１６】
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を構築した。
【００１８】  冷間圧延における圧延材の板厚、先進率および張力などの圧延制御するために、式（１５）の摩擦係数モデルより求めた摩擦係数および式（１６）の変形抵抗モデルにより求めた変形抵抗値より次式のような圧延荷重
【式１７】
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を高精度に予測した。式（１７）より超高張力鋼板においても、高精度に圧延荷重を予測できるようになり、冷間圧延における圧延材の板厚、先進率および張力などの安定した圧延制御が可能になった。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】ロールと材料間でエマルション潤滑されている入口部でのモデル（ａ）模式図、（ｂ）濃度変化，（ｃ）圧力変化
【図２】入口油膜厚みを計算するフローチャート
【図３】基本条件においてスタベーション油膜厚みｈ２の値を変化させたときのエマルション潤滑圧延における入口油膜厚みと圧延速度の関係
【図１】
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【図２】
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【図３】
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