(57)【要約】      （修正有）【課題】計算負荷を低減するタイヤ変形の解析方法およびタイヤ変形の解析装置を提供する。【解決手段】タイヤ変形の解析方法は、タイヤＦＥＭモデルを作成し、タイヤＦＥＭモデルのビード部を拘束した状態で内圧を付与してタイヤＦＥＭモデルを変形させるインフレート解析を実行し、インフレート解析後のタイヤＦＥＭモデルから補強ベルト群を抽出した特定部材モデルを取得し、特定部材モデルに対して固有値解析を実行して補強ベルト群のモード剛性およびモードベクトルを算出する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
タイヤＦＥＭモデルを作成し、
前記タイヤＦＥＭモデルのビード部を拘束した状態で内圧を付与して前記タイヤＦＥＭモデルを変形させるインフレート解析を実行し、
前記インフレート解析後の前記タイヤＦＥＭモデルから特定部材を抽出した特定部材モデルを取得し、
前記特定部材モデルに対して固有値解析を実行して前記特定部材モデルのモード剛性およびモードベクトルを算出する
ことを含む、タイヤ変形の解析方法。
【請求項２】
前記インフレート解析を実行した前記タイヤＦＥＭモデルに所定荷重をかけて路面に接地させることによって変形状態を解析する接地解析を実行することをさらに含み、
前記特定部材モデルは、前記接地解析後の前記タイヤＦＥＭモデルから特定部材のみを抽出したものである、請求項１に記載のタイヤ変形の解析方法。
【請求項３】
前記特定部材は、補強ベルト群である、請求項１または請求項２に記載のタイヤ変形の解析方法。
【請求項４】
評価する変形モードのモードベクトルを基準モードベクトルとして予め算出し、
前記固有値解析を実行することにより得られた複数のモードベクトルのうち、モード信頼性評価基準に基づいて前記基準モードベクトルと相関が高いものを特定モードベクトルとして判定し、
前記特定モードベクトルに対応するモード剛性を算出する
ことをさらに含む、請求項１から請求項３のいずれか１項に記載のタイヤ変形の解析方法。
【請求項５】
モード信頼性評価基準値が、前記基準モードベクトルに対して０．７以上のモードベクトルを前記特定モードベクトルとして判定する、請求項４に記載のタイヤ変形の解析方法。
【請求項６】
評価する変形モードの特定を、タイヤ周方向の変形形状の波数と、タイヤ幅方向の変形形状の波数との組み合わせに基づいて行う、請求項１から請求項３のいずれか１項に記載のタイヤ変形の解析方法。
【請求項７】
タイヤＦＥＭモデルを作成するモデル作成部と、
前記タイヤＦＥＭモデルのビード部を拘束した状態で内圧を付与して前記タイヤＦＥＭモデルを変形させるインフレート解析を実行するインフレート解析部と、
前記インフレート解析後の前記タイヤＦＥＭモデルから特定部材のみを抽出した特定部材モデルを作成する特定部材抽出部と、
前記特定部材モデルに対して固有値解析を実行して前記特定部材モデルのモード剛性およびモードベクトルを算出する固有値解析部と
を備える、タイヤ変形の解析装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タイヤ変形の解析方法およびタイヤ変形の解析装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
空気入りタイヤを複数の有限要素に分割したＦＥＭ（Finite Element Method）モデルを用いて、当該タイヤの特性を分析することが行われている。例えば、特許文献１には、そのようなタイヤの解析方法の一例が開示されている。
【０００３】
特許文献１のタイヤの解析方法は、タイヤモデルのトレッド部の踏面を構成する節点群の少なくとも一部を変位不能に拘束して、拘束された節点に対して、拘束されていない節点群の少なくとも一部を相対的に変位させることを基本として、タイヤモデルの剛性に関する物理量を短時間で計算しうるものである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１４−９７７３０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、特許文献１のタイヤのシミュレーション方法では、複数の部材からなるタイヤモデル全体を使用してタイヤモデルの剛性を算出しているため、計算負荷の観点からさらなる改善の余地がある。
【０００６】
本発明は、タイヤ変形の解析方法およびタイヤ変形の解析装置において、計算負荷を低減することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の第１の態様は、タイヤＦＥＭモデルを作成し、前記タイヤＦＥＭモデルのビード部を拘束した状態で内圧を付与して前記タイヤＦＥＭモデルを変形させるインフレート解析を実行し、前記インフレート解析後の前記タイヤＦＥＭモデルから特定部材を抽出した特定部材モデルを取得し、前記特定部材モデルに対して固有値解析を実行して前記特定部材モデルのモード剛性およびモードベクトルを算出することを含む、タイヤ変形の解析方法を提供する。
【０００８】
この方法によれば、タイヤ全体ではなく特定部材を抽出した特定部材モデルを利用した解析を行うため、計算負荷を低減できる。また、解析に際して固有値計算を実行しているため、通常の静的もしくは動的な変形計算を行うよりも計算負荷を低減できる。特に、固有値計算は、低次の変形モードのみを解析する場合には、計算負荷を一層低減できる。ここで、モード剛性とは、タイヤの特定の変形モードにおける剛性を示しており、要するに当該変形モードにおける変形のし難さを示している。また、モードベクトルとは、タイヤの変形モードに対応して設定されるベクトルであり、要するにタイヤの変形形状を示すベクトルである。
【０００９】
前記方法は、前記インフレート解析を実行した前記タイヤＦＥＭモデルに所定荷重をかけて路面に接地させることによって変形状態を解析する接地解析を実行することをさらに含み、前記特定部材モデルは、前記接地解析後の前記タイヤＦＥＭモデルから特定部材のみを抽出したものであってもよい。
【００１０】
この方法によれば、タイヤの接地に伴う変形モードについても解析することができる。従って、実際の使用状態を再現してタイヤ変形を評価できる。
【００１１】
前記特定部材は、補強ベルト群であってもよい。
【００１２】
この方法によれば、タイヤの部材の中で剛性の高い補強ベルト群を特定部材としている。タイヤの変形解析では、剛性の高い部材ほど、タイヤ全体の変形に大きく寄与する。従って、タイヤ全体の変形に寄与する割合の大きな補強ベルト群を特定部材として解析を行うことで、特定部材を抽出した解析を行った場合でもタイヤ全体の剛性を高精度に算出できる。即ち、計算負荷を低減するとともに解析精度の低下を抑制できる。
【００１３】
前記方法は、評価する変形モードのモードベクトルを基準モードベクトルとして予め算出し、前記固有値解析を実行することにより得られた複数のモードベクトルのうち、モード信頼性評価基準に基づいて前記基準モードベクトルと相関が高いものを特定モードベクトルとして判定し、前記特定モードベクトルに対応するモード剛性を算出することをさらに含んでもよい。
【００１４】
この方法によれば、モード信頼性評価基準（MAC：Modal Assurance Criterion）によって特定モードベクトルを正確に特定できるため、評価したい変形モードのモード剛性を得ることができる。モード信頼性評価基準とは、２つのモード間の相関を表す評価基準である。当該評価によって得られるモード信頼性評価基準値（ＭＡＣ値）は、２つのベクトルが完全に一致している場合に１となり、直交している場合に０となる。即ち、ＭＡＣ値が大きい（１に近い）ほど相関が高く、小さい（０に近い）ほど相関が低い。
【００１５】
前記方法では、モード信頼性評価基準値が、前記基準モードベクトルに対して０．７以上のモードベクトルを前記特定モードベクトルとして判定してもよい。
【００１６】
この方法によれば、特定モードベクトルを具体的に正確に特定できる。特に低次の解析においては、基準モードベクトルに近いモードベクトルが存在しないことが多く、相関があると判断される場合の多くがＭＡＣ値で０．９以上をとる。高次の解析においては、相関があると判断されるＭＡＣ値が低次のものよりも低下する経過する傾向にある。ここでは、低次の相関の判断を確実に行うために、ＭＡＣ値の閾値を許容度をもって０．７としている。また、ＭＡＣ値の閾値を０．７とすることで、一定程度の高次の相関の判断も可能である。
【００１７】
前記方法では、評価する変形モードの特定を、タイヤ周方向の変形形状の波数と、タイヤ幅方向の変形形状の波数との組み合わせに基づいて行ってもよい。
【００１８】
この方法によれば、タイヤ周方向とタイヤ幅方向の波数の組み合わせを確認することで、評価したい変形モードを正確に特定できる。例えば、評価したい変形モードがタイヤ周方向波数Ｎ＝１およびタイヤ幅方向波数Ｍ＝０であれば、これに合致する波数の組み合わせ（Ｎ＝１，Ｍ＝０）を示す変形モードが評価したい変形モードであると特定できる。
【００１９】
本発明の第２の態様は、タイヤＦＥＭモデルを作成するモデル作成部と、前記タイヤＦＥＭモデルのビード部を拘束した状態で内圧を付与して前記タイヤＦＥＭモデルを変形させるインフレート解析を実行するインフレート解析部と、前記インフレート解析後の前記タイヤＦＥＭモデルから特定部材のみを抽出した特定部材モデルを作成する特定部材抽出部と、前記特定部材モデルに対して固有値解析を実行して前記特定部材モデルのモード剛性およびモードベクトルを算出する固有値解析部とを備える、タイヤ変形の解析装置を提供する。
【００２０】
この構成によれば、前述のようにして特定部材モデルおよび固有値計算によって計算負荷を低減できる。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、タイヤ変形の解析方法およびタイヤ変形の解析装置において、特定部材を抽出した特定部材モデルに対して固有値解析を行っているため、計算負荷を低減できる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明の第１実施形態に係るタイヤ変形の解析装置の概略構成図。
【図２】タイヤの斜視図。
【図３】タイヤの子午線断面図。
【図４】タイヤＦＥＭモデルの断面図。
【図５】特定部材モデルの斜視図。
【図６Ａ】周方向一次モードの変形を示す特定部材モデルの斜視図。
【図６Ｂ】倒れ込み一次モードの変形を示す特定部材モデルの斜視図。
【図６Ｃ】断面一次モードの変形を示す特定部材モデルの斜視図。
【図７】図１のタイヤ変形の解析装置の処理ルーチンを示すフローチャート。
【図８】第１実施形態の変形例に係るタイヤ変形の解析装置の概略構成図。
【図９】図８のタイヤ変形の解析装置の処理ルーチンを示すフローチャート。
【図１０】第２実施形態に係るタイヤ変形の解析装置の概略構成図。
【図１１】図１０のタイヤ変形の解析装置の処理ルーチンを示すフローチャート。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、添付図面を参照して本発明の実施形態を説明する。
【００２４】
（第１実施形態）
本実施形態のタイヤ変形の解析装置は、空気入りタイヤ（以降単にタイヤともいう。）のモード剛性を解析する装置である。モード剛性とは、タイヤの特定の変形モードにおける剛性を示しており、要するに特定の変形モードにおける変形のし難さを示している。
【００２５】
図１を参照して、本実施形態のタイヤ変形の解析装置１は、設定部１１と、メモリ１２と、モデル作成部１３と、インフレート解析部１４と、特定部材抽出部１５と、固有値解析部１６と、ＭＡＣ評価部１７と、結果出力部１８と、モニタ１９とを有する。これらは、ＣＰＵ内臓のパソコン等の情報処理装置においてＣＰＵに予め記憶されている処理ルーチン（後述する図７参照）を実行することによりソフトウェア及びハードウェアが協働して実現される。
【００２６】
設定部１１は、キーボードやマウス等の既知の操作部を介してユーザからの操作を受け付け、種々の解析条件を設定する部分である。種々の解析条件としては、例えば、タイヤの各部材の材料情報、タイヤの内圧、後述する特定部材に関する情報、および後述する変形モードを特定する基準モードベクトルに関する情報などが挙げられる。これらの解析条件は、設定値としてメモリ１２に記憶される。ここで、材料情報とは、ヤング率、密度、および異方性材料等であれば当該異方性の角度情報を含む物性値等のことをいう。
【００２７】
メモリ１２は、上記解析条件に加え、解析対象となるタイヤの形状データおよび解析に必要なその他の条件を記憶している。ここで、形状データとは、タイヤの外形、断面形状、トレッドパターン形状、および、ゴム部材や繊維材の界面を含む内部部材の形状等のことをいう。
【００２８】
図２，３を参照して、タイヤは、タイヤ径方向の内径側に位置するインナーライナー１０１からタイヤ外径側に向かって、カーカスプライ１０２、スチールベルト１０３、およびキャッププライ１０４を有する。スチールベルト１０３およびキャッププライ１０４を補強ベルト群（斜線部参照）１１０ともいう。カーカスプライ１０２の両端部は、ビード部１０５へと延びており、ビードコア１０６およびビードフィラー１０７を挟み込むようにしてタイヤ内側から外側へと折り返されている。また、タイヤは、表面にゴム製のトレッド部１０８を有する。トレッド部１０８には、タイヤ周方向に延びる４本の溝１０８ａが形成されている。タイヤは、ビード部１０５において図示しないホイールリムに取り付けられる。
【００２９】
図４を参照して、モデル作成部１３（図１参照）は、上記構成のタイヤの形状データから有限要素法に対応した要素分割（例えば、メッシュ分割）により分割された有限個の要素で構成されるタイヤＦＥＭモデルを作成する。タイヤＦＥＭモデルでは、各部材の材料情報が各部材に割り当てられるとともに、要素の境界に節点が定義される。そして、節点毎に材料情報に基づいて運動方程式が演算されることで、変形解析を行う。
【００３０】
インフレート解析部１４（図１参照）は、タイヤＦＥＭモデルのビード部１０５を拘束した状態で所定の内圧を解析上付与してタイヤＦＥＭモデルを変形させるインフレート解析を実行する部分である。インフレート解析では、内圧の付与によりタイヤＦＥＭモデルが変形する。具体的には、変形により発生する反力と内圧との力の釣り合いが取れる状態までタイヤＦＥＭモデルが変形する。
【００３１】
図５を参照して、特定部材抽出部１５（図１参照）は、インフレート解析後のタイヤＦＥＭモデルから特定部材を抽出した特定部材モデルを取得する。このとき、変形に対する寄与が大きい剛性の高い部材を特定部材として抽出することが好ましい。本実施形態では、タイヤの部材の中でも比較的剛性の高い補強ベルト群１１０を特定部材として採用する。例えば、補強ベルト群１１０の剛性は、トレッドゴムの剛性の１００〜１０００倍程度である。ただし、特定部材は補強ベルト群１１０に限らず、その他の任意の部材を採用してもよい。特定部材は予め設定され、メモリ１２に当該設定情報が記憶される。
【００３２】
固有値解析部１６（図１参照）は、特定部材モデル（本実施形態では補強ベルト群１１０）に対して固有値解析を実行する。固有値解析によって、各変形モードの固有周波数、固有振動数、およびモードベクトルが得られる。モードベクトルとは、タイヤの変形モードに対応して設定されるベクトルであり、要するにタイヤの変形形状を示すベクトルである。
【００３３】
ＭＡＣ評価部１７（図１参照）は、固有値解析を実行することにより得られた複数のモードベクトルのうち、基準モードベクトルと相関が高いものを特定モードベクトルと判定する。基準モードベクトルは、評価したい変形モードに対応して予め設定され、前述のようにメモリ１２に予め記憶されている。
【００３４】
図６Ａ〜６Ｃを参照して、本実施形態では、３つの変形モードを評価する。図６Ａは、周方向一次モードと称される変形モードである。周方向一次モードは、ベルト面外曲げに相当する変形であり、タイヤの縦剛性や接地長などに関するものである。図６Ｂは、倒れ込み一次モードと称される変形モードである。倒れ込み一次モードは、ベルト面内曲げに相当する変形であり、タイヤの旋回時の接地形状の変化に関するものである。図６Ｃは、断面一次モードと称される変形モードである。断面一次モードは、ベルト幅方向曲げに相当する変形であり、バックリング変形に関するものである。各モードの名称における「一次」とは、各変形モードにおける変形形状の波数を表している。例えば、図６Ｃに示す断面一次モードは、タイヤ幅方向に１個の波（山ないし谷）が確認される変形である。仮に、サインカーブまたはコサインカーブのように２個の波が確認される変形であれば「二次」の変形となる。
【００３５】
図６Ａ〜６Ｃの３つの変形モードについて、それぞれに対応するモードベクトルが予め算出され、それらが基準モードベクトルとしてメモリ１２に記憶されている。即ち、本実施形態では、メモリ１２に図６Ａ〜６Ｃの変形に対応した３つの基準モードベクトルが記憶されている。なお、図示の３つの変形モードは単なる例示であり、任意の変形モードを評価してよい。例えば、図６Ａ〜６Ｃは、それぞれ一次の変形モードを示しているが、より高次の変形モードを解析してもよいし、全く別の変形モードを解析してもよい。
【００３６】
ＭＡＣ評価部１７は、固有値解析を実行することにより得られた複数のモードベクトルに対して、基準モードベクトルと相関が高いほど１に近く、基準モードベクトルと相関が低いほど０に近くなるＭＡＣ値を出力する。ＭＡＣ値は、モード信頼性評価基準に基づいて得られる値であり、２つのベクトルの相関を表す評価基準として既知のものである。
【００３７】
本実施形態では、ＭＡＣ評価部１７は、ＭＡＣ値が０．７以上のモードベクトルを特定モードベクトルと判定する。具体的には、特定モードベクトルが基準モードベクトルに近しいものであり、解析上の変形モードが評価したい変形モードに近しいものであると判定する。
【００３８】
結果出力部１８（図１参照）は、ＭＡＣ評価部１７にて特定モードベクトルと判定されたモードベクトルのモード剛性を算出し、液晶表示装置などのモニタ１９に当該モード剛性の値を出力する。ユーザは、モニタ１９を確認することにより、評価したい変形モードのモード剛性を確認することができる。
【００３９】
図７を参照して、本実施形態のタイヤ変形の解析装置１の動作を説明する。動作を開始すると（ステップＳ７−１）、メモリ１２内の形状データ（図２，３参照）等を使用してモデル作成部１３にてタイヤＦＥＭモデル（図４参照）が作成される（ステップＳ７−２）。次いで、作成されたタイヤＦＥＭモデルについて、インフレート解析部１４にてインフレート解析が実行される（ステップＳ７−３）。そして、特定部材抽出部１５にて特定部材として補強ベルト群１１０（図５参照）が抽出される（ステップＳ７−４）。次いで、固有値解析部１６にて補強ベルト群１１０に対して固有値解析を行い、モードベクトルを算出する（ステップＳ７−５）。そして、ＭＡＣ評価部１７にて評価対象となるモードベクトルを特定モードベクトルとして判定し（ステップＳ７−６）、結果出力部１８にて特定モードベクトルに対応するモード剛性を算出してモニタ１９に結果を出力し（ステップＳ７−７）、動作を終了する（ステップＳ７−８）。
【００４０】
本実施形態のタイヤ変形の解析装置１によれば、以下の優位点がある。
【００４１】
タイヤ全体ではなく補強ベルト群１１０を抽出した特定部材モデルを利用した解析を行うため、計算負荷を低減できる。また、解析に際して固有値計算を実行しているため、通常の計算を行うよりも計算負荷を低減できる。特に、固有値計算は、低次の変形モードのみを解析する場合には、計算負荷を一層低減できる。固有値解析を行うことにより、固有値解析を行わずに、通常の静的もしくは動的な変形計算によって特定部材モデルの剛性を評価する場合に比べて計算負荷が８０％程度低減する。
【００４２】
また、本実施形態では、タイヤの部材の中で比較的剛性の高い補強ベルト群１１０を特定部材として抽出している。タイヤの変形解析では、剛性の高い部材ほど、タイヤ全体の変形に大きく寄与する。従って、タイヤ全体の変形に寄与する割合の大きな補強ベルト群１１０を特定部材として解析を行うことで、タイヤ全体の剛性を高精度に算出できる。即ち、計算負荷を低減するとともに解析精度の低下を抑制できる。
【００４３】
また、ＭＡＣ評価部１７にて、特定モードベクトルを特定しているため、評価したい変形モードのモード剛性を的確に評価できる。特に、ＭＡＣ値による評価を行っているため、特定モードベクトルを正確に特定できる。また、ＭＡＣ値の閾値を０．７にしているため、特定モードベクトルを一層正確に特定できる。特に低次の解析においては、基準モードベクトルに近いモードベクトルが存在しないことが多く、相関があると判定される場合の多くがＭＡＣ値で０．９以上をとる。高次の解析おいては、相関があると判定されるＭＡＣ値が低次のものよりも低下する傾向にある。ここでは、低次の相関の判断を確実に行うために、ＭＡＣ値の閾値を許容度をもって０．７とするとともに一定程度の高次の相関の判定も可能としている。
【００４４】
本実施形態の変形例として、タイヤ変形の解析装置１は、接地解析部２０をさらに有してもよい。
【００４５】
図８を参照して、接地解析部２０は、インフレート解析を実行したタイヤＦＥＭモデルに所定荷重をかけて路面に接地させることによって変形状態を解析する接地解析を実行する。本変形例では、特定部材抽出部１５は、特定部材モデルとして、接地解析を実行したタイヤＦＥＭモデルから例えば補強ベルト群１１０（図３参照）などの特定部材を抽出する。
【００４６】
図９を参照して、本変形例の動作は、接地解析の処理（ステップＳ９−４）が追加されていること以外、図２の動作と同じである。本変形例では、インフレート解析（ステップＳ９−３）と特定部材の抽出（ステップＳ９−５）との間に接地解析を行っている（ステップＳ９−４）。
【００４７】
本変形例によれば、タイヤの接地に伴う変形モードについても解析することができる。従って、実際の使用状態を再現してタイヤ変形を評価できる。
【００４８】
（第２実施形態）
図１０に示す本実施形態のタイヤ変形の解析装置１では、第１実施形態におけるＭＡＣ評価部１７が波数評価部２１に置換されている。これに関する以外は、第１実施形態のタイヤ変形の解析装置１と実質的に同じである。従って、第１実施形態にて示した部分と同じ部分については説明を省略する場合がある。
【００４９】
波数評価部２１は、特定モードベクトルの特定を、タイヤ周方向の変形形状の波数と、タイヤ幅方向の変形形状の波数との組み合わせに基づいて行う。具体的には、まず、例えばタイヤ幅方向中心におけるタイヤ一周分の複数のモードベクトルを抽出する。それらのモードベクトルからタイヤ周方向の波数を求めるとともに、波の腹と節の位置情報を取得する。次いで、波の腹と節の位置情報に基づきタイヤ幅方向の波数の取得位置を決定する。この取得位置は、基本的には、先に求めたタイヤ周方向における波の腹の位置とする。節の位置を取得位置とすることを避けることで、波数を正しく取得できるようにするためである。この取得位置にてタイヤ幅にわたって複数のモードベクトルを抽出し、それらのモードベクトルからタイヤ幅方向の波数を求める。
【００５０】
タイヤ周方向の波数Ｎおよびタイヤ幅方向の波数Ｍとして、それらの組み合わせを（Ｎ，Ｍ）とする。前述のようにして当該組み合わせ（Ｎ，Ｍ）が得られると、当該組み合わせ（Ｎ，Ｍ）に基づいてタイヤの変形モードを特定できる。即ち、タイヤの変形モードごとに当該組み合わせ（Ｎ，Ｍ）が存在し、当該組み合わせ（Ｎ，Ｍ）に合致する変形モードを探すことで評価したい変形モードを特定できる。例えば、図６Ａに示した周方向一次モードでは、当該組み合わせは（Ｎ＝１，Ｍ＝０）である。また、図６Ｂに示した倒れ込み一次モードでは、当該組み合わせは（Ｎ＝１，Ｍ＝１）である。また、図６Ｃに示した断面一次モードでは、当該組み合わせは（Ｎ＝０，Ｍ＝１）である。
【００５１】
図１１を参照して、本実施形態の動作は、第１実施形態の動作と実質的に同じである。ただし、変形モード判定処理（ステップＳ１１−６）において、第１実施形態のＭＡＣ値による特定ではなく、上記波数の組み合わせ（Ｎ，Ｍ）によって評価対象となる変形モードの特定を行う。そして、結果出力処理（ステップＳ１１−７）において、当該波数の組み合わせ（Ｎ，Ｍ）によって特定された変形モードのモード剛性を算出して出力する。
【００５２】
本実施形態によれば、タイヤ周方向とタイヤ幅方向の波数の組み合わせ（Ｎ，Ｍ）を確認することで、評価したい変形モードを正確に特定できる。
【００５３】
また、第１実施形態のＭＡＣ値による評価や第２実施形態の波数による評価以外にも、評価対象となる変形モードの特定を行うためには、汎用のポストプロセッサ等を用いて変形形状を可視化し、該当の変形モードを目視で特定してもよい。
【００５４】
以上より、本発明の具体的な実施形態およびその変形例について説明したが、本発明は上記形態に限定されるものではなく、この発明の範囲内で種々変更して実施することができる。例えば、個々の実施形態の内容を適宜組み合わせたものを、この発明の一実施形態としてもよい。
【符号の説明】
【００５５】
１  解析装置
１１  設定部
１２  メモリ
１３  モデル作成部
１４  インフレート解析部
１５  特定部材抽出部
１６  固有値解析部
１７  ＭＡＣ評価部
１８  結果出力部
１９  モニタ
２０  接地解析部
２１  波数評価部
１０１  インナーライナー
１０２  カーカスプライ
１０３  スチールベルト
１０４  キャッププライ
１０５  ビード部
１０６  ビードコア
１０７  ビードフィラー
１０８  トレッド部
１１０  補強ベルト群
【図１】
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【図２】
2020045028.tif 000004
【図３】
2020045028.tif 000005
【図４】
2020045028.tif 000006
【図５】
2020045028.tif 000007
【図６Ａ】
2020045028.tif 000008
【図６Ｂ】
2020045028.tif 000009
【図６Ｃ】
2020045028.tif 000010
【図７】
2020045028.tif 000011
【図８】
2020045028.tif 000012
【図９】
2020045028.tif 000013
【図１０】
2020045028.tif 000014
【図１１】
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