(57)【要約】【課題】  蓄電素子の内部状態を推定するのに適した格子点（基準点）の温度を算出する。【解決手段】  蓄電素子の外面に取り付けられた温度センサによる検出温度と、熱伝導方程式とを用いて、蓄電素子の内部における基準点の温度を算出するステップと、算出された基準点の温度を用いて、蓄電素子の内部状態を推定するステップと、を有する。基準点は、蓄電素子の内部に設けられた複数の格子点のうち、蓄電素子の内部抵抗に対応した温度を示す格子点である。【選択図】  図７
2012046266.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
蓄電素子の外面に取り付けられた温度センサによる検出温度と、熱伝導方程式とを用いて、前記蓄電素子の内部における基準点の温度を算出するステップと、
算出された前記基準点の温度を用いて、前記蓄電素子の内部状態を推定するステップと、を有し、
前記基準点は、前記蓄電素子の内部に設けられた複数の格子点のうち、前記蓄電素子の内部抵抗に対応した温度を示す格子点であることを特徴とする蓄電素子の状態推定方法。
【請求項２】
前記熱伝導方程式は、下記式（Ｉ）で表されることを特徴とする請求項１に記載の蓄電素子の状態推定方法。
【数９】
2012046266.tif 000011
ここで、Ｔは温度、ｔは時間、λは熱伝導率、ρは密度、ｃは比熱、ｘは熱拡散距離、ｑは単位体積当たりの発熱量、添え字ｉは基準点での値を示す。
【請求項３】
前記蓄電素子の内部抵抗を測定するステップと、
温度分布が均一化された状態にある前記蓄電素子を用いて作成され、前記蓄電素子における温度および内部抵抗の関係を示すマップを用いて、測定された内部抵抗に対応した温度を特定するステップと、
前記温度センサによる検出温度および熱伝導方程式を用いて、前記複数の格子点における温度を算出するステップと、
前記複数の格子点のうち、前記内部抵抗に対応した温度に最も近い温度を示す格子点を、前記基準点として設定するステップと、
を有することを特徴とする請求項１又は２に記載の蓄電素子の状態推定方法。
【請求項４】
前記熱伝導方程式は、下記式（II）で表されることを特徴とする請求項１に記載の蓄電素子の状態推定方法。
【数１０】
2012046266.tif 000012
ここで、Ｔｐは前記基準点における温度、Ｔｓは前記温度センサによる検出温度、ｔは時間、λは熱伝導率、ρは密度、ｃは比熱、ｘは熱拡散距離、ｑｐは前記基準点における単位体積当たりの発熱量、ｋ１，ｋ２は補正係数を示す。
【請求項５】
前記蓄電素子は、発電要素と、前記発電要素を収容するケースとを有し、
前記発電要素は、正極素子、セパレータおよび負極素子が積層されて構成されており、
前記複数の格子点は、前記発電要素の積層方向における位置が互いに異なることを特徴とする請求項１から４のいずれか１つに記載の蓄電素子の状態推定方法。
【請求項６】
前記蓄電素子の内部状態は、ＳＯＣ又はＳＯＨであることを特徴とする請求項１から５のいずれか１つに記載の蓄電素子の状態推定方法。
【請求項７】
蓄電素子の外面に取り付けられた温度センサと、
前記蓄電素子の内部状態を推定するコントローラと、を有し、
前記コントローラは、前記温度センサによる検出温度と、熱伝導方程式とを用いて、前記蓄電素子の内部における基準点の温度を算出するとともに、算出された前記基準点の温度を用いて前記内部状態を推定し、
前記基準点は、前記蓄電素子の内部に設けられた複数の格子点のうち、前記蓄電素子の内部抵抗に対応した温度を示す格子点であることを特徴とする蓄電素子の状態推定装置。
【請求項８】
前記熱伝導方程式は、下記式（III）で表されることを特徴とする請求項7に記載の蓄電素子の状態推定装置。
【数１１】
2012046266.tif 000013
ここで、Ｔは温度、ｔは時間、λは熱伝導率、ρは密度、ｃは比熱、ｘは熱拡散距離、ｑは単位体積当たりの発熱量、添え字ｉは基準点での値を示す。
【請求項９】
前記蓄電素子の内部抵抗を測定し、
温度分布が均一化された状態にある前記蓄電素子を用いて作成され、前記蓄電素子における温度および内部抵抗の関係を示すマップを用いて、測定された内部抵抗に対応した温度を特定し、
前記温度センサによる検出温度および熱伝導方程式を用いて、前記複数の格子点における温度を算出したときに、
前記基準点は、前記複数の格子点のうち、前記内部抵抗に対応した温度に最も近い温度を示す格子点であることを特徴とする請求項７又は８に記載の蓄電素子の状態推定装置。
【請求項１０】
前記熱伝導方程式は、下記式（IV）で表されることを特徴とする請求項７に記載の蓄電素子の状態推定装置。
【数１２】
2012046266.tif 000014
ここで、Ｔｐは前記基準点における温度、Ｔｓは前記温度センサによる検出温度、ｔは時間、λは熱伝導率、ρは密度、ｃは比熱、ｘは熱拡散距離、ｑｐは前記基準点における単位体積当たりの発熱量、ｋ１，ｋ２は補正係数を示す。
【請求項１１】
前記蓄電素子は、発電要素と、前記発電要素を収容するケースとを有し、
前記発電要素は、正極素子、セパレータおよび負極素子が積層されて構成されており、
前記複数の格子点は、前記発電要素の積層方向における位置が互いに異なることを特徴とする請求項７から１０のいずれか１つに記載の蓄電素子の状態推定装置。
【請求項１２】
前記蓄電素子の内部状態は、ＳＯＣ又はＳＯＨであることを特徴とする請求項７から１０のいずれか１つに記載の蓄電素子の状態推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、蓄電素子の内部における温度を推定するとともに、推定した温度を用いて蓄電素子の内部状態を推定する方法および装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
単電池の充放電を制御するときには、単電池の温度を検出し、検出温度を制御パラメータの一つとして用いている。単電池の温度を検出する場合には、熱電対などの温度センサが用いられ、温度センサは、単電池の外面に取り付けられている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
特許文献１：  特開平０９−０９２３４７号公報
特許文献２：  特開２００１−０８５０７１号公報
特許文献３：  特開２００８−２１７２６９号公報
特許文献４：  特開２００６−２０５４４９号公報
特許文献５：  特開２００４−２５７７８１号公報
特許文献６：  特開２００７−１５７３４８号公報
特許文献７：  特開２００８−２７１７８１号公報
特許文献８：  特開２００８−２３２７５８号公報
特許文献９：  特開２００８−２４３３７３号公報
特許文献１０：  特開平１０−０６４５９８号公報
特許文献１１：  特開２００１−０７６７６９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
単電池の内部では、放熱性等の理由により、温度分布にバラツキが生じている。一般的には、単電池の中心部における温度は、単電池の外面における温度よりも高くなりやすい。このような温度分布を有する単電池において、単電池の外面に取り付けた温度センサの出力だけでは、単電池の内部における温度を取得することができない。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本願第１の発明である蓄電素子の状態推定方法は、蓄電素子の外面に取り付けられた温度センサによる検出温度と、熱伝導方程式とを用いて、蓄電素子の内部における基準点の温度を算出するステップと、算出された基準点の温度を用いて、蓄電素子の内部状態を推定するステップと、を有する。基準点は、蓄電素子の内部に設けられた複数の格子点のうち、蓄電素子の内部抵抗に対応した温度を示す格子点である。【０００６】
熱伝導方程式としては、下記式（Ｉ）を用いることができる。【０００７】
【数１】
2012046266.tif 000003
【０００８】
ここで、Ｔは温度、ｔは時間、λは熱伝導率、ρは密度、ｃは比熱、ｘは熱拡散距離、ｑは単位体積当たりの発熱量、添え字ｉは基準点での値を示す。【０００９】
基準点を設定する方法としては、まず、温度分布が均一化された状態にある蓄電素子を用いて、蓄電素子における温度および内部抵抗の関係を示すマップを作成しておく。そして、蓄電素子の内部抵抗を測定し、上記マップを用いて、測定された内部抵抗に対応した温度を特定する。次に、温度センサによる検出温度および熱伝導方程式を用いて、複数の格子点における温度を算出し、複数の格子点のうち、内部抵抗に対応した温度に最も近い温度を示す格子点を、基準点として設定する。【００１０】
一方、熱伝導方程式としては、下記式（II）を用いることもできる。【００１１】
【数２】
2012046266.tif 000004
【００１２】
ここで、Ｔｐは基準点における温度、Ｔｓは温度センサによる検出温度、ｔは時間、λは熱伝導率、ρは密度、ｃは比熱、ｘは熱拡散距離、ｑｐは基準点における単位体積当たりの発熱量、ｋ１，ｋ２は補正係数を示す。補正係数ｋ１，ｋ２は、式（II）が基準点における温度を示すように適宜設定することができる。【００１３】
蓄電素子は、発電要素と、発電要素を収容するケースとで構成し、発電要素は、正極素子、セパレータおよび負極素子を積層して構成することができる。具体的には、正極素子、セパレータおよび負極素子を積層した積層体を巻くことにより、発電要素を構成することができる。ここで、発電要素の積層方向において、複数の格子点を設けることができる。【００１４】
蓄電素子の内部状態として、ＳＯＣ（State Of Charge）又はＳＯＨ（State Of Health）を推定することができる。ＳＯＣは、蓄電素子の充電率を示す値である。ＳＯＨは、初期状態の満充電量と劣化後の満充電量との比率であり、蓄電素子の劣化状態を示す指標となる。【００１５】
本願第２の発明である蓄電素子の状態推定装置は、蓄電素子の外面に取り付けられた温度センサと、蓄電素子の内部状態を推定するコントローラと、を有する。コントローラは、温度センサによる検出温度と、熱伝導方程式とを用いて、蓄電素子の内部における基準点の温度を算出するとともに、算出された基準点の温度を用いて内部状態を推定する。基準点は、蓄電素子の内部に設けられた複数の格子点のうち、蓄電素子の内部抵抗に対応した温度を示す格子点である。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、蓄電素子の内部抵抗に対応した温度を示す基準点（格子点）を特定しておくことにより、基準点の温度を算出することで、内部抵抗に対応した温度を推定することができる。温度を考慮して蓄電素子の内部状態を推定するときに、内部抵抗に対応した温度を用いれば、内部状態の推定精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】単電池の構成を示す概略図である。
【図２】発電要素の構成を示す概略図である。
【図３】発電要素の構成を示す断面図である。
【図４】単電池の内部における温度分布を示す図である。
【図５】単電池の厚さ方向における位置が互いに異なる複数の格子点を説明する図である。
【図６】複数の格子点を説明する図である。
【図７】性能温度を示す格子点を特定する方法を説明するフローチャートである。
【図８】単電池の抵抗および温度の関係を示す図である。
【図９】発熱期間における充放電パターンを示す図である。
【図１０】温度緩和期間における充放電パターンを示す図である。
【図１１】発熱期間および温度緩和期間における抵抗を示す図である。
【図１２】発熱期間および温度緩和期間における性能温度および検出温度を示す図である。
【図１３】単電池の抵抗、温度およびＳＯＣの関係を示す図である。
【図１４】実施例２において、単電池内に３つの格子点を設けたときの図である。
【図１５】実施例２において、補正係数ｋ１，ｋ２の算出方法を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本発明の実施例について説明する。
【実施例１】
【００１９】
まず、単電池（蓄電素子に相当する）の構造について、図１を用いて説明する。図１は、単電池１０の構成を示す概略図である。図１において、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸は、互いに直交する軸であり、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸の関係は、他の図面においても同様である。単電池１０としては、ニッケル水素電池やリチウムイオン電池といった二次電池を用いることができる。また、二次電池の代わりに、電気二重層キャパシタを用いることもできる。【００２０】
単電池１０は、発電要素１１と、発電要素１１を収容する電池ケース１２とを有している。発電要素１１は、充放電を行う要素であり、図２に示すように、正極素子１１ａと、負極素子１１ｂと、正極素子１１ａおよび負極素子１１ｂの間に配置されるセパレータ（電解液を含む）１１ｃとを有している。発電要素１１は、正極素子１１ａ、セパレータ１１ｃおよび負極素子１１ｂを重ねた積層体（図２に示す構成）を、Ｙ軸（図１参照）の周りで捲くことによって構成されている。【００２１】
なお、本実施例では、正極素子１１ａ、セパレータ１１ｃおよび負極素子１１ｂを重ねた積層体を捲くことにより、発電要素１１を構成しているが、これに限るものではない。例えば、正極素子１１ａ、セパレータ１１ｃおよび負極素子１１ｂを重ねただけで、発電要素１１を構成することができる。また、本実施例では、セパレータ１１ｃに電解液を含ませているが、正極素子１１ａおよび負極素子１１ｂの間に固体電解質を配置することもできる。固体電解質としては、高分子固体電解質や無機固体電解質を用いることができる。【００２２】
正極素子１１ａは、図３に示すように、集電板１１ａ１の表面に正極活物質層１１ａ２を形成したものであり、正極活物質層１１ａ２は、正極活物質や導電剤等で構成されている。負極素子１１ｂは、集電板１１ｂ１の表面に負極活物質層１１ｂ２を形成したものであり、負極活物質層１１ｂ２は、負極活物質や導電剤等で構成されている。なお、正極素子１１ａおよび負極素子１１ｂは、図３に示す構成に限るものではない。例えば、集電板の一方の面に正極活物質層を形成し、他方の面に負極活物質層を形成した電極素子（バイポーラ電極）を用いることができる。【００２３】
電池ケース１２は、例えば、金属で形成することができる。電池ケース１２の上面には、正極端子１３および負極端子１４が設けられている。正極端子１３は、発電要素１１の正極素子１１ａと電気的に接続されており、負極端子１４は、発電要素１１の負極素子１１ｂと電気的に接続されている。【００２４】
図１に示す構成では、電池ケース１２の上面に、温度センサ２０が設けられており、温度センサ２０は、単電池１０の温度を検出するために用いられる。温度センサ２０の出力信号は、コントローラ３０に入力され、コントローラ３０は、温度センサ２０の出力に基づいて単電池１０の温度情報を取得することができる。温度センサ２０は単電池１０（電池ケース１２）の外面に取り付けられているため、温度センサ２０による検出温度は、単電池１０の外面における温度となる。【００２５】
温度センサ２０としては、例えば、熱電対を用いることができる。また、電池ケース１２に対する温度センサ２０の取り付け位置は、適宜設定することができる。ここで、複数の単電池１０をＸ方向に並べて配置する場合には、本実施例のように、電池ケース１２の上面に温度センサ２０を配置することが好ましい。【００２６】
次に、単電池１０の内部における温度特性について、図４を用いて説明する。図４では、縦軸を温度とし、横軸を単電池１０の厚さとした座標系と、単電池１０の内部構造とを重ねて示している。単電池１０の厚さとは、Ｘ方向における単電池１０の長さである。図４に示す横軸の方向は、正極素子１１ａ、セパレータ１１ｃおよび負極素子１１ｂが重なっている方向である。図４には、単電池１０の内部における温度分布（一例）を示している。図４に示す中心点Ｏは、単電池１０の厚さ方向における発電要素１１の中心に相当する位置を示している。【００２７】
単電池１０（発電要素１１）は、充放電によって発熱するが、放熱性等によって、図４に示す温度分布が生じる。発電要素１１のうち、電池ケース１２と接触する部分は、最も熱が逃げやすくなっており、最も温度が低くなりやすい。一方、中心点Ｏに近づくにつれて、熱が逃げにくくなり、温度が高くなりやすい。【００２８】
図４に示すように、単電池１０の内部では、単電池１０の厚さ方向の位置に応じて温度が異なる。本実施例では、発電要素１１の内部抵抗に対応した温度を、単電池１０の温度（以下、性能温度という）として用い、以下に説明するように、単電池１０の性能温度を推定している。【００２９】
本実施例では、単電池１０の性能温度を推定するために、下記式（１）に示す熱伝導方程式を用いる。【００３０】
【数３】
2012046266.tif 000005
【００３１】
式（１）において、Ｔは温度、ｔは時間、λは熱伝導率、ρは密度、ｃは比熱、ｘは熱拡散距離、ｑは単位体積当たりの発熱量を示している。式（１）の右辺において、第１項は熱拡散項を示し、第２項は発熱項を示している。【００３２】
本実施例では、一次元の熱伝導方程式を用いているが、二次元や三次元の熱伝導方程式を用いることもできる。ここで、本実施例のように、一次元の熱伝導方程式を用いれば、単電池１０の性能温度を推定するための演算処理を簡素化することができる。【００３３】
式（１）は、下記式（２）のように差分化することができる。【００３４】
【数４】
2012046266.tif 000006
【００３５】
式（２）において、ｉは、単電池１０の厚さ方向における格子点を示している。格子点とは、図５および図６に示すように、単電池１０の厚さ方向において、中心点Ｏおよび点Ｓの間の領域を複数に分割したときの、各領域内の点を示す。点Ｓは、単電池１０の厚さ方向において、中心点Ｏから最も離れた位置にあり、電池ケース１２の外面上に位置している。【００３６】
格子点の数は、適宜設定することができる。格子点の数を増やせば、単電池１０の厚さ方向の位置に応じた温度の推定精度を向上させることができる。また、格子点の数を減らせば、単電池１０の厚さ方向の位置に応じた温度を推定するときの演算処理を簡素化することができる。【００３７】
式（２）に示すように、格子点ｉの温度は、格子点ｉと隣り合う２つの格子点（ｉ−１），（ｉ＋１）における温度の影響を受ける。点Ｓの温度は、温度センサ２０によって検出される温度とみなしている。すなわち、点Ｓの温度と、温度センサ２０が取り付けられた部分の温度とは、略等しいものとみなしている。熱伝導性に優れた金属によって電池ケース１２を形成した場合には、点Ｓの温度と、温度センサ２０が取り付けられた部分の温度とは、略等しくなる。【００３８】
本実施例では、図４に示すように、単電池１０の厚さ方向（Ｘ方向）に着目しているが、これに限るものではない。発電要素１１は、３次元の立方体であるため、Ｘ方向の位置だけでなく、Ｚ方向やＹ方向における位置を考慮することができる。ここで、考慮すべき位置は、単電池１０の伝熱経路に応じて変化する。【００３９】
単電池１０の三次元方向（Ｘ方向、Ｙ方向およびＺ方向）の寸法を考慮すると、本実施例の単電池１０では、Ｘ方向における寸法が最も小さくなっている。このため、単電池１０の内部における伝熱経路は、Ｘ方向に沿った伝熱経路が最も支配的となる。したがって、単電池１０の内部における温度を推定するときには、本実施例のように、単電池１０の厚さ方向（Ｘ方向）の位置に応じた温度に着目することが好ましい。【００４０】
次に、単電池１０の性能温度を示す格子点（基準点に相当する）ｉを特定する方法について説明する。図７は、性能温度を示す格子点ｉを特定する方法を説明するフローチャートである。図７に示すフローチャートに沿って、格子点ｉの特定方法について説明する。【００４１】
ステップＳ１０１において、単電池１０の抵抗および温度の関係を示すマップを作成する。具体的には、温度のバラツキが十分に抑えられた状態の単電池１０を用いて、抵抗および温度の関係を取得する。すなわち、単電池１０の全体を略均一な温度とした後に、単電池１０の抵抗を測定する。単電池１０の全体を略均一な温度にするためには、例えば、特定温度の下で単電池１０を十分な時間、放置しておけばよい。単電池１０の温度を変えながら、抵抗を測定すれば、例えば、図８に示すマップが得られる。【００４２】
図８に示すマップは、単電池１０の抵抗（内部抵抗）および性能温度が対応関係にあることを示している。温度のバラツキが十分に抑えられた状態の単電池１０を用いて、抵抗を測定すれば、単電池１０の内部抵抗および性能温度の対応関係が分かる。そして、図８に示すマップを用いれば、単電池１０の抵抗を測定することにより、性能温度を特定することができる。【００４３】
図７のステップＳ１０２において、単電池１０の性能温度を特定する。この性能温度は、格子点ｉを特定するために用いられる。【００４４】
まず、図９および図１０に示すパターンに基づいて充放電を行うことにより、温度センサ２０の出力に基づいて単電池１０の温度を検出するとともに、図８に示すマップを用いて性能温度を特定する。図９に示すパターンの充放電は、単電池１０を発熱させる期間（発熱期間）で行われる。図１０に示すパターンの充放電は、単電池１０の温度バラツキを緩和させる期間（温度緩和期間）で行われる。図９に示すパターンの充放電を行った後に、図１０に示すパターンの充放電を行う。【００４５】
発熱期間では、図９に示すように、第１パターンＰｃおよび第２パターンＰｈの充放電を１サイクルとし、このサイクルを繰り返して行う。第１パターンＰｃは、単電池１０の抵抗を測定するために用いられる。また、第２パターンＰｈは、単電池１０（発電要素１１）を発熱させるために用いられる。図９に示す充放電サイクルの回数は、適宜設定することができる。具体的には、単電池１０を発熱させて、単電池１０の温度が変化しにくくなるまで、充放電サイクルを繰り返し行うことができる。【００４６】
本実施例では、第１パターンＰｃの充放電を開始してから２秒後における抵抗を測定している。なお、抵抗の測定は、第１パターンＰｃの充放電を開始してから２秒後に限るものではなく、他の時間に設定することもできる。抵抗を測定するタイミングは、各サイクルにおいて同一のタイミングであればよい。例えば、第１パターンＰｃの充放電を開始してから、１秒又は１０秒における抵抗を測定することができる。また、第２パターンＰｈの充放電を行うことにより、単電池１０を発熱させるとともに、所定時間後の抵抗を測定することができる。この場合には、第１パターンＰｃの充放電を省略することができる。さらに、第１パターンＰｃの充放電を行うことにより、単電池１０を発熱させることもできる。【００４７】
単電池１０の抵抗を測定するために用いられるパターンは、図９に示すパターンに限るものではない。図９に示す第１パターンＰｃでは、充電および放電のパルスを発生させているが、充電又は放電のパルスを発生させるだけでもよい。また、図９に示す第２パターンＰｈについても、充電又は放電のパルスを発生させるだけでもよい。第２パターンＰｈについては、単電池１０を発熱させることができればよい。なお、図９に示す第１パターンＰｃや第２パターンＰｈのように、充電および放電をクーロン量が等しくなるように交互に行えば、単電池１０のＳＯＣ（State Of Charge）を略一定に維持することができる。【００４８】
図９に示す充放電サイクルが終了した後、言い換えれば、発熱期間が終了した後は、図１０に示す充放電サイクルを繰り返して行う。図１０に示す充放電では、第１パターンＰｃの充放電だけを１サイクルとして行い、このサイクルを繰り返して行う。第１パターンＰｃの充放電を行った後、次の充放電を行うまでの間に、十分な休止時間（充放電を行わない時間）を確保しているため、単電池１０（発電要素１１）の温度変化は非常に小さい。図１０に示す充放電サイクルの回数は、適宜設定することができる。具体的には、単電池１０の発熱を停止させた後に、単電池１０の温度が変化しにくくなるまで、図１０に示す充放電サイクルを繰り返すことができる。【００４９】
図１１には、発熱期間および温度緩和期間において測定された抵抗を示している。図１１において、縦軸は単電池１０の抵抗を示し、横軸は充放電サイクルの数（言い換えれば、時間）を示している。図１１に示すように、発熱期間から温度緩和期間に切り替わると、単電池１０の抵抗が上昇している。図１１に示す抵抗と、図８に示すマップとに基づいて、性能温度を特定することができる。【００５０】
図１２には、温度センサ２０による検出温度と、図８に示すマップを用いて特定された性能温度との関係を示している。図１２において、縦軸は温度を示し、横軸は充放電サイクルの数（言い換えれば、時間）を示している。また、図１２の一点鎖線で示す分布は、温度センサ２０による検出温度Ｔｓを示し、図１２の実線で示す分布は、性能温度Ｔｐを示している。図１２に示すように、検出温度Ｔｓおよび性能温度Ｔｐは、互いに似た挙動を示しているが、発熱期間において、性能温度Ｔｐは、検出温度Ｔｓよりも高くなっている。また、温度緩和期間における性能温度Ｔｐおよび検出温度Ｔｓの差は、発熱期間における性能温度Ｔｐおよび検出温度Ｔｓの差よりも小さくなっている。【００５１】
図７のステップＳ１０３において、性能温度Ｔｐの温度変化に最も近い温度変化を示す格子点ｉを特定する。温度センサ２０による検出温度Ｔｓと、式（２）に示す熱伝導方程式とに基づいて、各格子点の温度を算出することができる。具体的には、図５および図６において、点Ｓの温度が検出温度Ｔｓとなるため、式（２）に示す熱伝導方程式を用いれば、点Ｓと隣り合う格子点の温度を算出することができる。この算出方法により、複数の格子点における温度を算出することができる。複数の格子点における温度のうち、性能温度Ｔｐに最も近い温度を特定すれば、性能温度を示す格子点を特定できる。特定された格子点に関する情報は、メモリに格納しておくことができる。【００５２】
単電池１０の温度を推定する場合には、温度センサ２０による検出温度と、式（２）に示す熱伝導方程式とに基づいて、性能温度に対応した格子点ｉの温度を算出する。この算出処理は、コントローラ３０（図１参照）によって行われる。格子点ｉの温度は、単電池１０の温度として、単電池１０の各種制御に用いられる。【００５３】
例えば、格子点ｉの温度（性能温度）に基づいて、単電池１０の温度調節を行うことができる。格子点ｉの温度が上昇していれば、単電池１０に対して冷却用の熱交換媒体を供給することにより、単電池１０の温度上昇を抑制することができる。【００５４】
また、格子点ｉの温度（性能温度）に基づいて、単電池１０のＳＯＣを推定することができる。単電池１０のＳＯＣは、単電池１０の電圧又は電流と対応関係にあるため、電圧又は電流を検出することにより、単電池１０のＳＯＣを推定することができる。ここで、ＳＯＣおよび電圧の関係や、ＳＯＣおよび電流の関係は、温度に応じて変化する。このため、ＳＯＣおよび電圧の関係を温度毎に用意しておき、電圧および温度に基づいて、ＳＯＣを推定することができる。また、ＳＯＣおよび電流の関係を温度毎に用意しておき、電流および温度に基づいて、ＳＯＣを推定することができる。【００５５】
また、格子点ｉの温度（性能温度）に基づいて、単電池１０のＳＯＨを推定することができる。特許文献５には、開放電圧および積算電気量に基づいて、ＳＯＨを推定しており、開放電圧を温度で補正している。この場合には、開放電圧を補正するための温度情報として、本実施例で説明した性能温度を用いることができる。【００５６】
本実施例によれば、単電池１０の内部抵抗に対応した温度を推定することができる。また、推定した温度（性能温度）に基づいて、単電池１０の内部状態（ＳＯＣ等）を推定すれば、内部状態の推定精度を向上させることができる。特に、温度が低下するとともに、ＳＯＣが低下した状態において、ＳＯＣの推定精度を向上させることができる。【００５７】
図１３には、単電池１０における抵抗、温度およびＳＯＣの関係を示している。図１３において、縦軸は抵抗を示し、横軸は温度を示している。また、図１３には、ＳＯＣが２０％および６０％であるときのそれぞれの分布を示している。図１３に示すように、ＳＯＣが低くなるにつれて、単電池１０の抵抗が増加している。また、温度が低くなるにつれて、単電池１０の抵抗が増加している。【００５８】
図１３に示すように、高温域では、温度又はＳＯＣが変化しても、単電池１０の内部抵抗は変化しにくい。一方、低温域では、温度がわずかに変化しただけで、単電池１０の内部抵抗が大きく変化してしまう。内部抵抗がずれるにつれ、ＳＯＣの推定誤差も広がってしまう。本実施例のように、内部抵抗に対応した性能温度を推定することにより、ＳＯＣやＳＯＨの推定精度を向上させることができる。【００５９】
本実施例の単電池１０は、組電池を構成して車両に搭載することができる。組電池から出力された電気エネルギは、モータ・ジェネレータによって、車両を走行させるための運動エネルギに変換される。また、モータ・ジェネレータは、車両の制動時に発生する運動エネルギを電気エネルギに変換し、この電気エネルギは、組電池に蓄えられる。【００６０】
ここで、車両の外部から組電池の充電を行うことができる場合には、単電池１０のＳＯＣができるだけ低くなるまで、放電（走行）を行うことができる。できる限りＳＯＣを低下させる場合には、ＳＯＣの推定精度を向上させる必要がある。図１３に示すように、ＳＯＣが低い状態であるときには、温度の推定精度を向上させなければ、ＳＯＣの推定精度を向上させることができない。このような場合には、本実施例のように性能温度を推定することにより、ＳＯＣの推定精度を向上させることができる。
【実施例２】
【００６１】
次に、本発明の実施例２について説明する。実施例１では、単電池１０の厚さ方向において設けられた複数の格子点のうち、性能温度に対応した格子点を特定しておき、特定された格子点の温度を、単電池１０の温度として推定している。本実施例では、３つの格子点だけを用いて、単電池１０の性能温度を算出するようにしている。以下、本実施例の特徴について、具体的に説明する。なお、実施例１で説明した部材と同一の機能を有する部材については、同一符号を用い、詳細な説明は省略する。【００６２】
図１４には、格子点を３つに設定した場合において、単電池１０の厚さ方向における位置と、温度との関係を示している。図１４に示す例では、３つの格子点のうち、単電池１０の内部における格子点の温度を性能温度Ｔｐとし、単電池１０の表面における格子点の温度を温度センサ２０による検出温度Ｔｓとしている。ここで、検出温度Ｔｓの代わりに、他の格子点の温度を用いることもできる。【００６３】
ここで、格子点を３つに設定したときの熱伝導方程式は、下記式（３）のように簡易化することができる。【００６４】
【数５】
2012046266.tif 000007
【００６５】
また、式（３）は、下記式（４）で表すことができる。【００６６】
【数６】
2012046266.tif 000008
【００６７】
ここで、αおよびβは、下記式（５）、（６）によって表される。【００６８】
【数７】
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【００６９】
【数８】
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【００７０】
式（３）や式（５）、（６）におけるｋ１，ｋ２は、補正係数を示しており、例えば、以下に説明する方法によって決定することができる。【００７１】
まず、図１２を用いて説明したように、単電池１０の性能温度を算出しておく。次に、補正係数ｋ１，ｋ２のそれぞれを変更しながら、式（３）や式（４）を用いて、性能温度と推定される温度（推定温度）を算出する。そして、性能温度および推定温度の差が最小となる補正係数ｋ１，ｋ２を特定する。【００７２】
図１５には、性能温度および推定温度の関係（一例）を示している。発熱期間では、実施例１と同様に、第１パターンＰｃおよび第２パターンＰｈの充放電を交互に行うことにより、単電池１０を発熱させている。温度緩和期間では、実施例１と同様に、第１パターンＰｃだけの充放電を行うことにより、単電池１０を発熱させずに、単電池１０の温度を環境に応じた温度に到達させている。なお、第２パターンＰｈの充放電を行うことにより、単電池１０を発熱させるとともに、所定時間後の抵抗を測定することができる。この場合には、第１パターンＰｃの充放電を省略することができる。また、第１パターンＰｃの充放電を行うことにより、単電池１０を発熱させることもできる。【００７３】
実施例１で説明したように、発熱期間および温度緩和期間において、単電池１０の抵抗を測定し、測定された抵抗と図８に示すマップを用いて、性能温度を特定することができる。性能温度の分布を、図１５の実線で示している。一方、発熱期間および温度緩和期間において取得した温度センサ２０の検出温度を、式（３）に示す熱伝導方程式に代入し、補正係数ｋ１，ｋ２を適宜設定することにより、推定温度を特定する。推定温度の分布（一例）を図１５の点線で示している。【００７４】
図１５に示すように、推定温度が性能温度よりも高いときには、推定温度が低下して性能温度に近づくように、補正係数ｋ１，ｋ２を変更する。また、推定温度が性能温度よりも低いときには、推定温度が上昇して性能温度に近づくように、補正係数ｋ１，ｋ２を変更する。すなわち、推定温度および性能温度の差ΔＴがゼロに近づくように、補正係数ｋ１，ｋ２を決定する。【００７５】
ここで、補正係数ｋ１，ｋ２を決定する処理は、発熱期間における推定温度および性能温度の差ΔＴに基づいて行ったり、温度緩和期間における推定温度および性能温度の差ΔＴに基づいて行ったりすることができる。得られた補正係数ｋ１，ｋ２（又は、αおよびβ）は、メモリに格納しておくことができる。これにより、温度センサ２０による検出温度Ｔｓを取得すれば、式（３）に基づいて、性能温度Ｔｐを算出することができる。【００７６】
本実施例においても、内部抵抗に対応した性能温度Ｔｐを算出することができる。性能温度を単電池１０の温度として用いれば、実施例１と同様に、単電池１０の内部状態（ＳＯＣやＳＯＨ等）の推定精度を向上させることができる。また、本実施例では、最も少ない数の格子点を考慮して性能温度Ｔｐを算出しているため、性能温度Ｔｐを算出するときの演算負荷を低減することができる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【国際調査報告】
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