(57)【要約】【課題】電動射出成形機の可塑化工程でのスクリュ背圧制御で、高価で、煩雑な取付け作業、複雑な機械構造、ノイズ対策やゼロ点調整等の人手作業を必要とする圧力検出センサを使わずに、高精度で時間的に遅れの非常に小さいスクリュ背圧検知方法が望まれていた。【解決手段】電動射出成形機の可塑化機構の数式モデルを表現した状態方程式と出力方程式を利用して導出した離散演算式を内蔵し、入力信号としてスクリュ後退速度信号と射出用モータ電流指令或はモータ実電流及びスクリュ回転数信号を受取り、状態変数の１つであるスクリュ背圧の推定値を出力する高ゲイン観測器を採用する。高ゲイン観測器は、圧力検出センサを必要とせず、高精度で、時間的遅れの非常に小さいスクリュ背圧推定値を出力する。したがって、高ゲイン観測器の出力するスクリュ背圧推定値は、可塑化工程でのスクリュ背圧制御のフィードバック信号として採用できる。【選択図】図１
2012060018.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電動射出成形機の可塑化制御装置であって、射出用サーボモータの回転は減速機を介してボールネジに伝えられ、前記ボールネジの回転はボールネジ軸上のナットの直線運動に変換され、前記ナットにより駆動される可動部を介してスクリュが前後進移動し、前記スクリュの前後進により射出シリンダ先端部に貯留された溶融樹脂への加圧(スクリュ背圧)を実現する射出軸系と、可塑化用サーボモータの回転は減速機を介してスクリュを回転し樹脂ペレットを溶融するスクリュ回転駆動系とからなる可塑化機構の運動を表現する数式モデルとして、スクリュ後退速度変数とスクリュ背圧変数の２変数を状態変数とし前記射出用サーボモータへの制御信号として印加されるモータ電流指令信号或はモータ実電流信号とスクリュ回転数およびスクリュ位置の３変数を入力変数とする状態方程式と計測できる状態変数として前記スクリュ後退速度変数を出力変数とする出力方程式からなる連続時間系数式モデルおよびスクリュ位置とスクリュ後退速度の関係を与える時間積分式を採用し、前記時間積分式に対して時間積分近似を適用して導出した時間積分離散演算式および前記連続時間系数式モデルから前進矩形近似を適用して導出した離散演算式を一定時間間隔毎に実行する高ゲイン観測器と、スクリュ背圧指令を出力するスクリュ背圧指令器と、前記高ゲイン観測器が前記射出用サーボモータの軸に設けたモータエンコーダと微分回路で検出されるスクリュ後退速度信号と前記モータ電流指令信号或は前記モータ実電流信号および可塑化用モータ制御器で検出されるスクリュ回転数信号を入力されて内蔵する前記時間積分離散演算式と前記離散演算式を使用して算出して出力するスクリュ背圧推定値と前記スクリュ背圧指令器が出力する前記スクリュ背圧指令とが入力されて、前記スクリュ背圧指令と前記スクリュ背圧推定値との差を出力する減算器と、前記減算器の出力を入力して前記スクリュ背圧推定値が前記スクリュ背圧指令に追従するように前記モータ電流指令信号を算出する圧力制御器と、を含むスクリュ背圧制御器と、前記モータ電流指令信号が入力される射出用モータ制御器と、可塑化用サーボモータの回転数制御を行う可塑化用モータ制御器と、
を具備することを特徴とする電動射出成形機の可塑化制御装置
【請求項２】
電動射出成形機の可塑化制御方法であって、射出用サーボモータの回転は減速機を介してボールネジに伝えられ、前記ボールネジの回転はボールネジ軸上のナットの直線運動に変換され、前記ナットにより駆動される可動部を介してスクリュが前後進移動し、前記スクリュの前後進により射出シリンダ先端部に貯留された溶融樹脂への加圧(スクリュ背圧)を実現する射出軸系と、可塑化用サーボモータの回転は減速機を介してスクリュを回転し樹脂ペレットを溶融するスクリュ回転駆動系とからなる可塑化機構の運動を表現する数式モデルとして採用した、スクリュ後退速度ｘ２とスクリュ背圧ｘ３を状態変数とし射出用サーボモータへのモータ電流指令信号或はモータ実電流信号ｕ１とスクリュ回転数ｕ２とスクリュ位置ｙｓを入力変数とする下記（数７７）の状態方程式（９７）と前記スクリュ後退速度ｘ２を出力変数ｙとする出力方程式（９８）および前記スクリュ位置ｙｓと前記スクリュ後退速度ｙの関係を与える下記（数７８）の時間積分式（１００）に対して、前記時間積分式（１００）に時間積分近似を適用して導出した下記（数７９）の時間積分離散演算式（１０１）および前記状態方程式（９７）と出力方程式（９８）から前進矩形近似を適用して導出した下記（数８０）の離散演算式（１０３）及び（数８１）の離散演算式（１０５）を一定時間間隔毎に実行する高ゲイン観測器が、前記射出用サーボモータの軸に設けたモータエンコーダおよび微分回路で検出されるスクリュ後退速度信号と前記モータ電流指令信号或は前記モータ実電流信号および可塑化用モータ制御器で検出されるスクリュ回転数信号を入力信号としてスクリュ背圧推定値ｘ＾３を出力し、減算器が、スクリュ背圧指令器が出力するスクリュ背圧指令と前記スクリュ背圧推定値を入力信号として前記スクリュ背圧指令と前記スクリュ背圧推定値との差を出力し、圧力制御器が、前記減算器の出力を入力信号として前記スクリュ背圧推定値が前記スクリュ背圧指令に追従するように前記モータ電流指令信号を出力し、射出用モータ制御器が、前記モータ電流指令信号を入力信号として、前記射出用サーボモータに前記モータ電流指令信号に相当するモータトルクを発生させて前記スクリュ背圧指令に等しいスクリュ背圧を実現する電動射出成形機の可塑化制御方法
【数７７】
2012060018.tif 000079
ここで、ｘ２：スクリュ後退速度をスクリュ最大後退速度で無次元化した状態変数、ｘ３：スクリュ背圧をスクリュ背圧最大値で無次元化した状態変数、ｕ１：射出用サーボモータへのモータ電流指令或はモータ実電流をモータ定格電流で無次元化した入力変数、ｕ２：スクリュ回転数をスクリュ最大回転数で無次元化した入力変数、ｙ：計測できる状態変数ｘ２を表す出力変数、ｙｓ：下記（数７８）の式（１００）により出力変数ｙより決められる入力変数（無次元スクリュ位置）、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｈ、ｐ、ｑ、γ：可塑化機構の数式モデルの定数、χ(ｘ２)、ψ(ｘ２、ｘ３、ｕ２、ｙｓ)：式(９９)で表される非線形関数、ｆ(ｘ３、ｕ２)：最大可塑化量で無次元化された可塑化量の前記無次元変数ｘ３（スクリュ背圧）、ｕ２（スクリュ回転数）との関数関係
【数７８】
2012060018.tif 000080
ここで、ａ：可塑化機構の数式モデルの定数、ｔ：時間変数、ｙｓの初期値は０とする。
【数７９】
2012060018.tif 000081
ここで、ｋ：離散時間ｔｋを表す離散変数（ｋ＝０，１，２、・・・）、ｙｓ（ｋ）：離散時間ｔｋでの入力変数値ｙｓ（ｔｋ）、ｙ（ｋ）：離散時間ｔｋでの出力変数値ｙ（ｔｋ）、Δｔ：高ゲイン観測器の演算周期、ε：高ゲイン観測器でのパラメータで、一般に１より十分小さい正数
【数８０】
2012060018.tif 000082
ここで、η＾（ｋ）：状態変数ｘ３を推定するために導入した新状態変数ηの離散時間ｔｋでの推定値η＾（ｔｋ）、ｕ１（ｋ）：離散時間ｔｋでの入力変数値ｕ１（ｔｋ）、ｕ２（ｋ）：離散時間ｔｋでの入力変数値ｕ２（ｔｋ）、χ（ｋ）、ψ（ｋ）：離散時間ｔｋでの非線形関数値χ（ｔｋ）、ψ（ｔｋ）、K１：高ゲイン観測器のゲイン（K１／ε）を決めるパラメータで、K１＞０とする。
【数８１】
2012060018.tif 000083
ここで、ｘ＾３（ｋ）：離散時間ｔｋでの状態変数ｘ３の状態推定値ｘ＾３（ｔｋ）
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電動射出成形機の可塑化制御装置および可塑化制御方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
高精度な制御と優れた応答性を特長とするＡＣサーボモータは、モータに用いる永久磁石の性能向上とコストダウンの実現により大容量化が図られ、その結果、従来は油圧駆動であった中型射出成形機（型締力３５０ｔ以上）でもＡＣサーボモータを用いたＡＣサーボ駆動が適用されるようなった。【０００３】
射出成形機には、スクリュ回転により樹脂ペレットを溶融する可塑化機構、スクリュの前進移動により溶融樹脂を金型に高速射出し、高圧で保持する射出・保圧機構、及び金型を開閉する型開閉機構がある。ＡＣサーボ駆動はこれらのどの機構にも適用できるが、ここでは、可塑化機構でのＡＣサーボ技術を説明するために、可塑化機構の模式図を図２に示す。【０００４】
射出成形機には、地上に固定された図示しない射出成形機基盤上に、リニアガイドにより移動可能な図示しない移動装置台が設けられる。この移動装置台に図２に示す金型１以外の全部品が搭載される。この移動装置台を移動させることにより、射出シリンダ２の先端部を前記金型１に押し付けることができ、また、逆に前記金型１から前記射出シリンダ２の先端部を離すこともできる。図２は、スクリュ回転により樹脂ペレットを溶融する可塑化工程中の状態を示す。【０００５】
前記移動装置台の上には、射出シリンダ２、射出用サーボモータ３、減速機４、ボールネジ５、軸受６及びホッパー１６が固設されている。また、前記ボールネジ５のナット７、可動部８、スクリュ９、減速機１０、可塑化用サーボモータ１１及び圧力センサ１２が一体構造となっている。この一体構造は、前記ボールネジ５の前記ナット７の移動により前後移動可能なように、前記可動部８がリニアガイド１３上に取り付けられている。【０００６】
前記射出用サーボモータ３の回転運動は前記減速機４を介して倍力機構としての前記ボールネジ５に伝えられ、前記ボールネジ５の回転運動はボールネジ軸上の前記ナット７の直線運動に変換され、前記可動部８を介して前記スクリュ９の前後移動と前記スクリュ９による溶融樹脂への加圧が実現される。以降、可塑化工程での前記スクリュ９による溶融樹脂への加圧はスクリュ背圧と呼ぶ。前記スクリュ９の位置は射出用サーボモータ軸に設けられたモータエンコーダ１４で検出される。スクリュ背圧は、前記ボールネジ５の前記ナット７と前記可動部８との間に挟まれて設置される前記圧力センサ（例えば、ロードセル）１２により検出される。一方、可塑化工程で樹脂ペレットを溶融・混練するための前記スクリュ９の回転は、前記減速機１０を介して前記可塑化用サーボモータ１１で行われ、前記可塑化用サーボモータ１１にはモータエンコーダ１５が付いている。【０００７】
図２を用いて射出成形のプロセスを説明すると、樹脂ペレットがホッパー１６から供給され、前記スクリュ９は前記可塑化用サーボモータ１１により回転し、溶融された樹脂は前記スクリュ９の先端側に押し出され、前記スクリュ９は発生するスクリュ背圧により後退する。このとき、スクリュ背圧は、前記射出用サーボモータ３の発生トルクで決まるスクリュ押圧力で調整される。成形に必要な量の溶融樹脂がスクリュ先端部に貯留されると、前記可塑化用サーボモータ１１の回転は停止し、スクリュ回転停止により可塑化工程は終了する。【０００８】
次に前記射出用サーボモータ３の高速回転により前記スクリュ９が高速前進し、前記スクリュ９の先端に貯留された溶融樹脂を前記金型１内のキャビティ１７に高速充填し、一定時間圧力を掛けて射出工程を終了し、所定形状の成形品を得る。【０００９】
良い成形品を得るには、可塑化工程で樹脂を均一に溶融することが必要である。しかし、可塑化工程で溶融樹脂がスクリュ先端部に貯留されるに伴い、前記スクリュ９は前記射出シリンダ２内を後退することになるので前記スクリュ９の有効長さが変化することになる。従って最初に溶融した樹脂と、最後に溶融した樹脂の溶融状態が異なるという不具合があった。この不具合を補う方法として、可塑化工程において前記スクリュ９が後退するのに応じてスクリュ背圧を予め設定したパターンで変化させて均一な溶融状態を得ようとする方法が提案されている。【００１０】
特許文献１、特許文献２では、可塑化用モータは所定のスクリュ回転数を与え、射出用モータによるスクリュ後退速度制御によりスクリュ背圧設定値を実現している。【００１１】
特許文献３、特許文献４では、射出用モータは一定或は所定のスクリュ後退速度パターンを実現し、可塑化用モータの回転数制御によりスクリュ背圧設定値を実現している。【００１２】
特許文献５、特許文献６では、射出用モータの電流(トルク)制御或は電流(トルク)制限によりスクリュ背圧設定値を実現している。【００１３】
特許文献７、特許文献８では、スクリュ背圧設定値を実現するのに必要なスクリュ移動量を射出用モータによる位置制御で行っている。【００１４】
特許文献９、特許文献１０では、可塑化用モータは所定のスクリュ回転数を実現し、射出用モータは、スクリュ背圧の偏差量で補正されたスクリュ後退速度を実現してスクリュ背圧制御を行う。【００１５】
特許文献１１では、可塑化用モータがスクリュ回転数制御、射出用モータがスクリュ背圧制御という第一の制御モードから、可塑化用モータがスクリュ背圧制御、射出用モータがスクリュ後退制御という第二のモードに切り換るという制御が行われる。【００１６】
以上の特許文献１〜特許文献１１では、可塑化工程でスクリュ背圧制御は不可欠な技術課題であり、正確なスクリュ背圧制御を実現するためには圧力センサを必要としている。【００１７】
特許文献１２では、圧力検出値の範囲が小さい可塑化用圧力センサ(０〜１５０気圧(１５．２MPa))と、圧力検出値の範囲が大きい射出・保圧用圧力センサ（１５０〜３０００気圧(１５．２〜３０４MPa)）の2種類の圧力センサを切換える発明である。検出範囲の異なる圧力センサを２種類使うことにより、可塑化工程でのスクリュ背圧の制御精度を改善している。【００１８】
図３は、従来の可塑化制御装置の内部構成例を説明するためのブロック図である。可塑化制御装置は、背圧制御器２０、射出用モータ制御器(サーボアンプ)３０、スクリュ回転数制御器４０、可塑化用モータ制御器５０(サーボアンプ)及び圧力センサ１２とで構成される。【００１９】
前記背圧制御器２０について説明する。前記背圧制御器２０は一定時間間隔毎に制御演算を行い、制御指令を更新する。前記背圧制御器２０は、スクリュ背圧指令器２１、減算器２２、アナログ／デジタル(Ａ／Ｄ)変換器２３、圧力制御器２４及びデジタル／アナログ(Ｄ／Ａ)変換器２５から構成される。Ａ／Ｄ変換器２３には前記圧力センサ１２が接続される。【００２０】
前記スクリュ背圧指令器２１は、時間シーケンスに従ったスクリュ背圧指令Ｐ＊ｂを前記減算器２２に出力する。前記圧力センサ１２からの信号は前記Ａ／Ｄ変換器２３を介して実背圧信号Ｐｂとして前記減算器２２に入力され、前記減算器２２は、偏差信号ΔＰｂ＝Ｐ＊ｂ―Ｐｂを前記圧力制御器２４に出力する。前記圧力制御器２４は、比例積分微分（ＰＩＤ）制御演算により前記射出用サーボモータ３に対する電流指令ｉ＊ｍを前記Ｄ／Ａ変換器２５に出力する。前記Ｄ／Ａ変換器２５はモータ電流指令ｉ＊ｍを前記射出用モータ制御器３０に出力する。【００２１】
前記射出用モータ制御器３０は、Ａ／Ｄ変換器３１とパルス幅変調制御(ＰＷＭ)回路３２から構成される。前記射出用モータ制御器３０には前記射出用サーボモータ３が接続され、前記射出用サーボモータ３には前記モータエンコーダ１４が取付けられている。前記Ａ／Ｄ変換器３１は、前記Ｄ／Ａ変換器２５からのモータ電流指令ｉ＊ｍを前記ＰＷＭ回路３２に出力する。前記ＰＷＭ回路３２は、与えられたモータ電流指令ｉ＊ｍに基づいて所定の３相電圧を前記射出用サーボモータ３に印加する。これにより前記射出用サーボモータ３はモータ電流ｉ＊ｍで駆動され、スクリュ背圧Ｐ＊ｂを実現するように、スクリュ先端に貯留された溶融樹脂にスクリュによる押圧力を加える。【００２２】
前記スクリュ回転数制御器４０は、スクリュ回転数指令器４１からなる。前記スクリュ回転数指令器４１は、時間シーケンスに従ったスクリュ回転数指令Ｎ＊ｓを前記可塑化用モータ制御器５０に出力する。【００２３】
前記可塑化用モータ制御器５０は、減算器５１、微分回路５２、速度制御器５３及びＰＷＭ回路５４から構成される。前記可塑化用モータ制御器５０には前記可塑化用サーボモータ１１が接続され、前記可塑化用サーボモータ１１には前記モータエンコーダ１５が取付けられている。前記スクリュ回転数制御器４０からのスクリュ回転数指令Ｎ＊ｓは、前記減算器５１に入力される。前記モータエンコーダ１５のパルス信号は前記微分回路５２に入力され、前記微分回路５２は、スクリュの実回転数Ｎｓを前記減算器５１に出力する。前記減算器５１は、偏差信号ΔＮｓ＝Ｎ＊ｓ―Ｎｓを前記速度制御器５３に出力する。前記速度制御器５３は、ＰＩＤ制御演算により前記可塑化用サーボモータ１１に対する電流指令ｉ＊を前記ＰＷＭ回路５４に出力する。前記ＰＷＭ回路５４は、与えられたモータ電流指令ｉ＊に基づいて所定の３相電圧を前記可塑化用サーボモータ１１に印加する。これにより前記可塑化用サーボモータ１１はモータ電流ｉ＊で駆動され、所定のスクリュ回転数Ｎ＊ｓを実現する。【００２４】
しかし、可塑化工程で圧力センサを使うことは、次のような理由で不利である。
（１）   高圧環境下で信頼性の高い圧力センサは高価になる。
（２）   射出シリンダ先端部への圧力センサ取付けは、特別な加工を施す必要があり、作業コストが無視できない。
（３）   射出用モータから射出スクリュに至る射出軸系に取り付けるロードセルは、組み込むための機械構造を複雑にし、更には射出軸系の機械剛性の低下を招く。
（４）   歪みゲージを検出部に使用するロードセルでは、微弱なアナログ信号に対するノイズ対策が必要になり、また信号アンプのゼロ点調整やスパン調整等にも人手による作業が必要になる(特許文献１３）。
（５）   スクリュ背圧の制御精度向上のために計測範囲の異なる2種類の圧力センサを使用すると高価になる(特許文献１２）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００２５】
【特許文献１】特開昭６１−３７４０９号公報
【特許文献２】特開昭６１−２１７２２７号公報
【特許文献３】特開昭６１−７２５１２号公報
【特許文献４】特開２００５−３５１３２号公報
【特許文献５】特開昭６１−２５８７２２公報
【特許文献６】特開平３−５８８１８号公報
【特許文献７】特開平２−１３０１１７号公報
【特許文献８】特開平４−２４９１２９号公報
【特許文献９】特開平２−１２００２０号公報
【特許文献１０】特開平７−９５１３号公報
【特許文献１１】特開２００２−３２１２６４号公報
【特許文献１２】特開２０００−３５１１３９号公報
【特許文献１３】特開２００３−２１１５１４号公報
【非特許文献】
【００２６】
【非特許文献１】H.K.Khalil, Nonlinear Systems, 14.5 High-Gain Observers,Prentice-Hall, (2002), pp.610-625
【非特許文献２】B.D.O. Anderson and J.B. Moore, Optimal Control, Linear Quadratic Methods, 7.2 DeterministicEstimator Design, Prentice-Hall, (1990), pp.168-178
【非特許文献３】A.M. Dabroom andH.K. Khalil, Discrete-time implementation of high-gain observers for numericaldifferentiation, Int. J. Control, Vol.72, No.17, (1999), pp.1523-1537
【非特許文献４】A.M. Dabroom andH.K. Khalil, Output Feedback Sampled-Data Control of Nonlinear Systems Using High-GainObservers, IEEE Trans. Automat. Contr., Vol.46, No.11, (2001), pp.1712-1725
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２７】
圧力センサを使うことによる「背景技術」で述べた前記５つの不利(段落(００２４))を回避するために、圧力センサを使わずに電動射出成形機の可塑化制御装置に要求される機能、すなわち可塑化工程でスクリュ先端に貯留された溶融樹脂に適切なスクリュ背圧を印加する機能を達成できる可塑化制御装置(段落(００１８)〜(００２１)）を実現すること。
【課題を解決するための手段】
【００２８】
可塑化工程での溶融樹脂の均一性確保と計量精度の向上には、スクリュ背圧制御は有効な手段である。圧力センサを使わずに高精度なスクリュ背圧制御を実現するには、次の２つの必要条件を満たすスクリュ背圧検知手段が要求される。
(Ａ)高精度である
(Ｂ)時間的遅れが非常に小さい
この２つの必要条件を満たす圧力検知手段として、高ゲイン観測器(非特許文献１)の手法を採用する。計測できる変数を入力して、すべての状態変数を推定する高ゲイン観測器が、前記２つの必要条件(Ａ)、(Ｂ)を満たしていることを簡単な制御対象モデルを使って説明する。式(１)は制御対象モデルの状態方程式と出力方程式を示す。【００２９】
【数１】
2012060018.tif 000003
【００３０】
ここで、ｘ１、ｘ２は状態変数、ｕは入力変数、ｙは出力変数である。φ(ｘ、ｕ)は変数ｘ、ｕからなる非線形関数である。状態方程式は状態変数ｘ１、ｘ２の挙動を表現するそれぞれ1階微分方程式より成り、出力方程式は観測できる変数、すなわち出力変数ｙを定める。例えば、ｘ１は位置変数、ｘ２は速度変数、ｕはモータ電流である。出力ｙ及び入力ｕは計測できるとし、状態ｘを推定する高ゲイン観測器は、次の式(２)で与えられる。【００３１】
【数２】
2012060018.tif 000004
【００３２】
ここで、ｘ^１、ｘ^２は、状態変数ｘ１、ｘ２の推定値を表す。Ｈ１、Ｈ２は高ゲイン観測器のゲイン定数である。関数φ０は、高ゲイン観測器の演算に採用された関数φの公称（基準）関数を表す。式(２)の高ゲイン観測器を用いたときの推定値誤差ｘ〜１、ｘ〜２は、式(１)、式(２)より次の式(３)で与えられる。【００３３】
【数３】
2012060018.tif 000005
【００３４】
ここで、δは、実際には得られない真の関数φと高ゲイン観測器で採用した公称の関数φ０との差、すなわち制御対象のモデル誤差と考えられる。次に１より十分小さい正のパラメータεを導入して、Ｈ１、Ｈ２を次の式(５)で与える。【００３５】
【数４】
2012060018.tif 000006
【００３６】
定数Ｈ１、Ｈ２には、式(５)から判るように大きなゲイン定数を採用することから高ゲイン観測器と呼ばれる。式(５)を使うと、式(３)は次の式(６)で表される。【００３７】
【数５】
2012060018.tif 000007
【００３８】
推定値誤差ｘ〜１、ｘ〜２を次の式(７)で表される新変数η１、η２に置き換える。【００３９】
【数６】
2012060018.tif 000008
【００４０】
式(７)より、式(６)は次の式(８)で表される。【００４１】
【数７】
2012060018.tif 000009
【００４２】
ここで、パラメータεを十分小さくとれば、式(８)より推定値誤差η１、η２は制御対象のモデル誤差δから受ける影響を十分小さくできる。すなわち高ゲイン観測器を用いれば、状態変数にスクリュ背圧を含める制御対象モデルを採用することにより、圧力検知に要求される前記必要条件(Ａ)「高精度である」ことが満たされることが判る。【００４３】
次にモデル誤差の影響を無視すると、式(８)は次の式(９)で表される。【００４４】
【数８】
2012060018.tif 000010
【００４５】
行列Ａの共役複素数の固有値λ１、λ２の実数部Ｒｅ(λ１)＝Ｒｅ(λ２)が負になるようにＫ１、Ｋ２を決めると、式(９)より推定値誤差η１、η２はその初期値η１０、η２０に対して次の式(１１)で与えられる。【００４６】
【数９】
2012060018.tif 000011
【００４７】
ｔは時間変数で、Ｃ１(ｔ)〜Ｃ４(ｔ)はＫ１、Ｋ２で決まる一定振幅、一定周波数成分を表す。Ｒｅ(λ１)＜０で、パラメータεを１より十分小さくとれば、式(１１)より推定値誤差η１(ｔ)、η２(ｔ)は急速に０になることが判る。すなわち高ゲイン観測器を用いれば、圧力検知に要求される前記必要条件(Ｂ)「時間的遅れが非常に小さい」ことが満たされることが判る。【００４８】
式(２)の高ゲイン観測器では、すべての状態変数ｘ１、ｘ２の推定値を得たが、状態変数ｘ１は出力ｙとして計測できるので、状態変数ｘ２だけを推定すればよい。このときの高ゲイン観測器は、次の式(１２)で与えられる(非特許文献２)。【００４９】
【数１０】
2012060018.tif 000012
【００５０】
ここで、Ｈは高ゲイン観測器のゲイン定数である。式(１２)は右辺に出力ｙの時間微分を含むので、直接、演算式としては使えないが、式(１２)で与えられる高ゲイン観測器は、前記２つの必要条件(Ａ)、(Ｂ)(段落(００２８))を満たすことを示す。式(１)の３番目の式より、次の式(１３)が得られる。【００５１】
【数１１】
2012060018.tif 000013
【００５２】
式(１２)、式(１３)より次の式(１４)が得られる。【００５３】
【数１２】
2012060018.tif 000014
【００５４】
式(１)の２番目の式を使うと、式(１４)より次の式(１５)を得る。【００５５】
【数１３】
2012060018.tif 000015
【００５６】
次に１より十分小さい正のパラメータεを導入してＨを次の式(１７)で与える。【００５７】
【数１４】
2012060018.tif 000016
【００５８】
式(１７)を使うと、式(１５)は次の式(１８)で表される。【００５９】
【数１５】
2012060018.tif 000017
【００６０】
ここで、パラメータεを十分小さくとれば、式(１８)より推定値誤差ｘ〜２は、制御対象のモデル誤差δから受ける影響を十分小さくできる。すなわち高ゲイン観測器を用いれば、状態変数にスクリュ背圧を含める制御対象モデルを採用することにより圧力検知に要求される前記必要条件(Ａ)「高精度である」ことが満たされることが判る。【００６１】
次にモデル誤差δの影響を無視すると、式(１８)は次の式(１９)で表される。【００６２】
【数１６】
2012060018.tif 000018
【００６３】
式(１９)より推定値誤差ｘ〜２は、次の式(２０)で表される。【００６４】
【数１７】
2012060018.tif 000019
【００６５】
ここで、ｘ〜２０は推定値誤差ｘ〜２の初期値である。式(２０)より、パラメータεを１より十分小さくとれば、推定値誤差ｘ〜２(ｔ)は急速に０になることが判る。すなわち高ゲイン観測器を用いれば、圧力検知に要求される前記必要条件(Ｂ)「時間的遅れが非常に小さい」ことが満たされることが判る。式(１２)の高ゲイン観測器は、計測できる状態変数は推定せず、必要最小限の状態変数を推定するので式(２)の観測器より次数が低くなるので、低次元高ゲイン観測器と呼ばれる。【００６６】
次に式(１２)の演算を出力ｙの時間微分を使わずに行う方法を示す。次の式(２１)で与えられる新変数ｗ^を導入する。【００６７】
【数１８】
2012060018.tif 000020
【００６８】
式(２１)を使うと、式(１２)は次の式(２２)で与えられる。【００６９】
【数１９】
2012060018.tif 000021
【００７０】
式(２２)よりｗ^を計算し、次の式(２３)より推定値ｘ^２を求めることができる。【００７１】
【数２０】
2012060018.tif 000022
【００７２】
状態変数にスクリュ背圧を含めた電動射出成形機の制御対象モデルに対して、高ゲイン観測器を適用する手順は後述の「実施例」で詳述する。
【発明の効果】
【００７３】
状態変数にスクリュ背圧を含めた電動射出成形機の制御対象モデルに高ゲイン観測器を適用することにより、圧力センサを使用しないで、時間的遅れが非常に小さく、高精度なスクリュ背圧検知が可能となる。これにより、圧力センサを使用しないで、電動射出成形機の可塑化制御装置に要求される機能を実現でき、さらに「背景技術」で述べた５つの不利(段落(００２４))を回避することができる。
【図面の簡単な説明】
【００７４】
【図１】本発明に係る可塑化制御装置及び可塑化制御方法の全体構成を示す実施例の説明図である。
【図２】電動射出成形機の従来の可塑化機構の構成を示す模式図である。
【図３】従来の電動射出成形機の可塑化制御装置の全体構成を示す説明図である。
【図４】本発明に係る電動射出成形機の可塑化機構の構成を示す模式図である。
【図５】本発明に係る実施例での可塑化工程シミュレーション条件の説明図である。
【図６】本発明に係る実施例での高ゲイン観測器のスクリュ背圧推定シミュレーション結果の説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００７５】
以下、本発明の実施形態に係る電動射出成形機の可塑化制御装置を図面に基づいて説明する。
【実施例】
【００７６】
図４は、圧力センサを使用しない可塑化機構の模式図を示す。図４は、圧力センサを除いて図２と同じ符号を持つ部品から構成されるので、図４の説明は、「背景技術」で述べた図２の説明(段落(０００４)〜(０００８))に代える。【００７７】
図１は、本発明の一実施形態に係る高ゲイン観測器によるスクリュ背圧検知を電動射出成形機の可塑化制御装置に適用した例で、可塑化制御装置の内部構成を説明するためのブロック図である。可塑化制御装置は、高ゲイン観測器２７を内蔵する背圧制御器６０、射出用モータ制御器(サーボアンプ)７０、スクリュ回転数制御器４０及び可塑化用モータ制御器(サーボアンプ)５０とから構成される。【００７８】
前記背圧制御器６０について説明する。前記背圧制御器６０は一定時間間隔毎に制御演算を行い、制御指令を前記射出用モータ制御器７０に出力する。前記背圧制御器６０は、スクリュ背圧指令器２１、減算器２２、圧力制御器２４、デジタル／アナログ（Ｄ／Ａ）変換器２５、アナログ／デジタル（Ａ／Ｄ）変換器２６及び高ゲイン観測器２７から構成される。【００７９】
前記スクリュ背圧指令器２１は、時間シーケンスに従ったスクリュ背圧指令Ｐ＊ｂを前記減算器２２に出力する。【００８０】
前記高ゲイン観測器２７には、前記射出用モータ制御器７０内で検出された射出用モータ実電流ｉｍが前記Ａ／Ｄ変換器２６を介して入力される。また前記射出用サーボモータ３の前記モータエンコーダ１４からのパルスを使って前記スクリュ９の後退速度信号ｖが前記射出用モータ制御器７０より前記高ゲイン観測器２７に入力される。更に前記可塑化用モータ制御器５０よりスクリュ実回転数Ｎｓが前記高ゲイン観測器２７に入力される。前記高ゲイン観測器２７は、入力信号ｉｍ、ｖ及びＮｓを使って、可塑化機構の数式モデルを利用して導出した内蔵する離散演算式を実行して、スクリュ背圧推定値Ｐ＾ｂを出力する。【００８１】
スクリュ背圧推定値Ｐ＾ｂは、前記減算器２２に入力される。前記減算器２２は、前記スクリュ背圧指令Ｐ＊ｂと前記スクリュ背圧推定値Ｐ＾ｂとの制御偏差ΔＰｂを次の式(２４)より算出する。【００８２】
【数２１】
2012060018.tif 000023
【００８３】
前記減算器２２は、算出した制御偏差ΔＰｂを前記圧力制御器２４へ出力する。【００８４】
前記圧力制御器２４は、制御偏差ΔＰｂに対して、ＰＩＤ制御演算を実行してモータ電流指令ｉ＊ｍを算出する。モータ電流指令ｉ＊ｍは前記Ｄ／Ａ変換器２５を介して前記射出用モータ制御器７０へ出力される。【００８５】
次に前記射出用モータ制御器７０について説明する。前記射出用モータ制御器７０はＡ／Ｄ換器３１、パルス幅変調制御（ＰＷＭ）回路３２、射出用モータ実電流検出器３３及び微分回路３４から構成される。前記射出用モータ制御器７０には、前記射出用サーボモータ３が接続され、前記射出用サーボモータ３には前記モータエンコーダ１４が取り付けられている。【００８６】
前記Ａ／Ｄ変換器３１は、前記背圧制御器６０からの前記射出用サーボモータ３のモータ電流指令ｉ＊ｍを入力され、前記ＰＷＭ回路３２にｉ＊ｍを出力する。【００８７】
前記ＰＷＭ回路３２は、モータ電流指令ｉ＊ｍに基づいて所定の３相電圧を前記射出用サーボモータ３に印加する。これにより前記射出用サーボモータ３はモータ電流指令ｉ＊ｍで駆動される。前記射出用モータ実電流検出器３３は、モータ駆動電流ｉｍを検出し、前記背圧制御器６０内の前記Ａ／Ｄ変換器２６に出力する。【００８８】
前記微分回路３４は、前記射出用サーボモータ３の前記モータエンコーダ１４からのパルスを入力されて前記スクリュ９の後退速度ｖを検出し、前記背圧制御器６０内の前記高ゲイン観測器２７に出力する。【００８９】
前記スクリュ回転数制御器４０と前記可塑化用モータ制御器５０は、その構成と機能を「背景技術」の段落(００２２)〜(００２３)で詳述したので、ここでは述べない。ただし、図１では、前記スクリュ９の実回転数Ｎｓが、前記可塑化用モータ制御器５０内の前記微分回路５２の出力として前記高ゲイン観測器２７に入力されている。【００９０】
次に、射出用サーボモータ実電流ｉｍ，スクリュ後退速度ｖ及びスクリュ回転数Ｎｓを入力してスクリュ背圧推定値Ｐ^ｂを出力する前記高ゲイン観測器２７の設計に必要になる可塑化機構の数式モデルを図４を使って説明する。図４の前記射出用サーボモータ３の運動方程式は次の式(２５)で与えられる。【００９１】
【数２２】
2012060018.tif 000024
【００９２】
ここで、ＪＭはモータ本体慣性モーメント、ＪＧ１はモータ側減速歯車慣性モーメント、ωｍはモータ角速度、ＴＭはモータトルク、ｒ１はモータ側減速歯車半径、Ｆは減速機伝達力及びｔは時間である。前記ボールネジ５の運動方程式は次の式(２６)で与えられる。【００９３】
【数２３】
2012060018.tif 000025
【００９４】
ここで、ＪＳはボールネジ軸慣性モーメント、ＪＧ２は負荷側減速歯車慣性モーメント、ωsはボールネジ軸角速度、ｒ２は負荷側減速歯車半径及びＴａはボールネジ駆動トルクである。前記可動部８の運動方程式は次の式(２７)、式(２８)で与えられる。【００９５】
【数２４】
2012060018.tif 000026
【００９６】
ここで、Ｗは可動部重量、ｇは重力加速度、ｖはスクリュ(可動部)後退速度、ｘｓはスクリュ位置(可塑化開始時ｘｓ＝０)、Ｆａはボールネジ軸力、FＬはスクリュが樹脂から受ける負荷力、μは可動部―リニアガイド摩擦係数である。ボールネジ駆動トルクＴａとボールネジ軸力Ｆａの関係は次の式(２９)で与えられる。【００９７】
【数２５】
2012060018.tif 000027
【００９８】
ここで、ｌはボールネジリード及びηはボールネジ効率である。スクリュ後退速度ｖ、ボールネジ角速度ωs及び射出用モータ角速度ωｍの関係は次の式(３０)で与えられる。【００９９】
【数２６】
2012060018.tif 000028
【０１００】
スクリュの受ける負荷力ＦＬは次の式(３１)で与えられる。【０１０１】
【数２７】
2012060018.tif 000029
【０１０２】
ここで、Ａｓはスクリュ断面積、Ｐｂはスクリュ背圧、Ｃｍｔは射出シリンダ粘性係数、γは速度べき乗数である。スクリュ背圧Ｐｂの方程式は次の式(３２)、式(３３)で与えられる。【０１０３】
【数２８】
2012060018.tif 000030
【０１０４】
ここで、Ｖｂはシリンダ貯留部容積、Ｖｂ０はシリンダ貯留部容積初期値（可塑化開始時）、Ｑｆはシリンダ貯留部へのスクリュからの溶融樹脂供給量及びβは樹脂体積弾性係数である。モータ特性は次の式(３４)で与えられる。【０１０５】
【数２９】
2012060018.tif 000031
【０１０６】
ここで、ＫＴはモータトルク係数及びｉｍは射出用サーボモータ電流である。式(２５)、式(２６)、式(３０)を使ってωs、Ｆを消去すると、次の式(３５)を得る。【０１０７】
【数３０】
2012060018.tif 000032
【０１０８】
式(２７)、式(２９)、式(３０)、式(３５)を使って、Ｔａ、Ｆａを消去すると次の式(３６)を得る。【０１０９】
【数３１】
2012060018.tif 000033
【０１１０】
式(３６)は、モータ軸に換算したスクリュ直線運動の運動方程式を表し、式(３７)はモータ軸換算等価慣性モーメントを表す。式(２８)、式(３０)より次の式(３８)が得られる。【０１１１】
【数３２】
2012060018.tif 000034
【０１１２】
式(３１)、式(３４)、式(３６)より、スクリュ直線運動の運動方程式は次の式(３９)で与えられる。【０１１３】
【数３３】
2012060018.tif 000035
【０１１４】
次に式(３３)は、次の式(４０)で表される。【０１１５】
【数３４】
2012060018.tif 000036
【０１１６】
ここで、ｘ０は可塑化開始時の貯留溶融樹脂の等価初期長さである。式(３０)と式(４０)を使うと、式(３２)は次の式(４１)で表される。【０１１７】
【数３５】
2012060018.tif 000037
【０１１８】
次に変数の無次元化を行う。式(３８)の変数を無次元化すると、次の式(４２)が得られる。【０１１９】
【数３６】
2012060018.tif 000038
【０１２０】
ここで、射出用サーボモータの正回転はスクリュの射出方向移動に対応させるので、可塑化時のスクリュ位置ｘｓ及びスクリュ後退速度ｖは負となる。ｖｍａｘ(＞0)は可塑化時のスクリュ最大後退速度で、ωｍａｘ(＞0)は、ｖｍａｘに対応した射出用サーボモータ最大回転数である。ｘｍａｘ(＞0)は可塑化時のスクリュ最大後退量である。【０１２１】
次に式(３９)の変数を無次元化すると、次の式(４３)が得られる。【０１２２】
【数３７】
2012060018.tif 000039
【０１２３】
ここで、ｉｍａｘはモータ定格電流である。Ｐｍａｘはスクリュ背圧最大値を表す。式(４３)では、次の関係式(４４)を使っている。【０１２４】
【数３８】
2012060018.tif 000040
【０１２５】
式(４３)は、次の式(４５)で表される。【０１２６】
【数３９】
2012060018.tif 000041
【０１２７】
ここで、ＴＭｍａｘ＝ＫＴｉｍａｘでモータ定格トルクを表す。【０１２８】
次に式(４１)の変数を無次元化すると、次の式(４６)が得られる。【０１２９】
【数４０】
2012060018.tif 000042
【０１３０】
ここで、Ｑｍａｘ＝Ａｓｖｆｍａｘで最大可塑化量を表す。ｖｆｍａｘ(＞０)は、最大可塑化量Ｑｍａｘでのスクリュ後退速度である。式(４６)は次の式(４７)に書き換えられる。【０１３１】
【数４１】
2012060018.tif 000043
【０１３２】
ここで、スクリュ可塑化樹脂量[Ｑｆ／Ｑｍａｘ]は一般的にスクリュ背圧[Ｐｂ／Ｐｍａｘ]とスクリュ回転数[Ｎｓ／Ｎｍａｘ]の関数である。Ｎｍａｘはスクリュ最大回転数である。【０１３３】
【数４２】
2012060018.tif 000044
【０１３４】
以上前記高ゲイン観測器２７の設計に必要な可塑化機構の数式モデルは、式(４２)、式(４５)、式(４７)、式(４８)より、式(４９)、式(５０)、式(５１)として与えられる。【０１３５】
【数４３】
2012060018.tif 000045
【０１３６】
ここでは、可塑化樹脂量はスクリュ回転数に比例すると考えて、次の式(５２)が成立つとする。【０１３７】
【数４４】
2012060018.tif 000046
【０１３８】
次に式(５３)で定義される状態変数ｘ１、ｘ２、ｘ３を導入する。【０１３９】
【数４５】
2012060018.tif 000047
【０１４０】
次の式(５４)で定義される入力変数ｕ１、ｕ２を導入する。ｕ１、ｕ２は計測できるとする。前記高ゲイン観測器２７での計算では、射出用サーボモータ実電流ｉｍはモータ電流指令ｉ＊ｍに等しいと考えることもできる。ｉ＊ｍとｉｍの時間的遅れは非常に小さいからである。【０１４１】
【数４６】
2012060018.tif 000048
【０１４２】
計測できる状態変数としてｘ２を選び、出力変数ｙを次の式(５５)で定義する。【０１４３】
【数４７】
2012060018.tif 000049
【０１４４】
式(４９)、式(５０)、式(５１)、式（５２）、式(５５)を状態方程式と出力方程式で表現すると、次の式(５６)〜式(５９)となる。【０１４５】
【数４８】
2012060018.tif 000050
【０１４６】
χ(ｘ2)、ψ(ｘ，ｕ２)は非線形関数を表す。【０１４７】
式(５９)の出力変数ｙ＝ｘ２が計測できることから、式(５６)を使って状態変数ｘ１は次の式(６２)より求められ、出力変数ｙより決まる変数ｙｓに置換される。変数ｙｓの物理的意味は無次元スクリュ位置で、ｙｓの初期値は０としている(段落(００９６))。【０１４８】
【数４９】
2012060018.tif 000051
【０１４９】
したがって、状態変数ｘ１は状態変数より除外されて、新たな状態方程式と出力方程式は式(５７)〜式(５９)より次の式(６３)、式(６４)で与えられる。
【数５０】
2012060018.tif 000052
【０１５０】
状態方程式を表す式(６３)中の変数ｙｓは、入力変数ｕ１、ｕ２に加えて新たな入力変数と考えられ、式(６２)より入力変数ｙｓは次の式(６６)で与えられる。【０１５１】
【数５１】
2012060018.tif 000053
【０１５２】
状態変数ｘ２は計測できるので、状態変数ｘ２は推定する必要がない。したがって、高ゲイン観測器２７は、計測できるスクリュ後退速度ｘ２、モータ実電流ｕ１およびスクリュ回転数ｕ２を入力して、状態変数ｘ３の推定値を出力する。その推定値ｘ＾３は次の式(６８)で与えられる(非特許文献２)。式(６８)中の入力変数ｙｓは式(６６)によるスクリュ後退速度ｙ＝ｘ２の時間積分値として高ゲイン観測器２７内で算出される。Kは高ゲイン観測器２７のゲイン定数である。【０１５３】
【数５２】
2012060018.tif 000054
【０１５４】
χ０(ｙ)、ψ０(x＾３、ｕ２、ｙ、ｙｓ)は高ゲイン観測器２７で使われるχ(ｙ)、ψ(x＾３、ｕ２、ｙ、ｙｓ)の公称(基準)関数である。式(６８)を次の式(６９)のように書く。【０１５５】
【数５３】
2012060018.tif 000055
【０１５６】
新変数ｗ＾を次の式(７０)で導入する。【０１５７】
【数５４】
2012060018.tif 000056
【０１５８】
式(６９)に式(７０)を使うと、推定値ｘ＾３は次の式(７１)、式(７２)より得られる。【０１５９】
【数５５】
2012060018.tif 000057
【０１６０】
次に１より十分小さい正のパラメータεを導入して、ゲインＫを次の式(７３)で与え、次の式(７４)で表される新変数η＾を導入する。【０１６１】
【数５６】
2012060018.tif 000058
【０１６２】
式(７３)、式(７４)を利用して式(７１)を書き直すと、次の式(７５)が得られる。【０１６３】
【数５７】
2012060018.tif 000059
【０１６４】
式(７４)より、次の式(７６)が得られる。【０１６５】
【数５８】
2012060018.tif 000060
【０１６６】
式(７６)を使うと、式(７２)は次の式(７７)で表される。【０１６７】
【数５９】
2012060018.tif 000061
【０１６８】
以上より前記高ゲイン観測器２７での状態変数推定値ｘ^３を得る計算手順は式(６６)、式(７５)、式(７７)より、次の式(７８)、式(７９)、式(８０)で表される。
（１）   計算手順１【０１６９】
【数６０】
2012060018.tif 000062
【０１７０】
（２）   計算手順２【０１７１】
【数６１】
2012060018.tif 000063
【０１７２】
（３）計算手順３【０１７３】
【数６２】
2012060018.tif 000064
【０１７４】
計算手順１でｙｓを求め、計算手順２でη^を求め、計算手順３でｘ^3を求める。【０１７５】
次に「課題を解決するための手段」で述べた前記高ゲイン観測器２７に要求される２つの必要条件
（Ａ）高精度である
（Ｂ）時間的遅れが非常に小さい
が満たされることを明らかにする。式(７９)で公称関数χ０(ｙ)、ψ０(η^、ｕ２、ｙ、ｙｓ)ではなく、実際には得られない真の関数χ(ｙ)、ψ(η、ｕ２、ｙ、ｙｓ)を使用したときに得られる変数ηは次の式(８１)で決まる。【０１７６】
【数６３】
2012060018.tif 000065
【０１７７】
推定値誤差η〜＝η―η^は、式(７９)、式(８１)より次の式(８２)で得られる。【０１７８】
【数６４】
2012060018.tif 000066
【０１７９】
パラメータεは１より十分小さいことから、式(８２)より推定値誤差η〜は制御対象のモデル誤差δ１、δ２から受ける影響を十分小さくできることが判る。すなわち前記高ゲイン観測器２７を用いれば、式(７８)、式(７９)、式(８０)より得られるスクリュ背圧推定値ｘ＾３ は前記必要条件(Ａ)「高精度である」ことが満たされる。【０１８０】
次にモデル誤差δ１、δ２の影響を無視すると、式(８２)は次の式(８４)で表される。【０１８１】
【数６５】
2012060018.tif 000067
【０１８２】
式(８４)より推定値誤差η〜は、次の式(８５)で表される。【０１８３】
【数６６】
2012060018.tif 000068
【０１８４】
ここで、η〜０は推定値誤差η〜の初期値である。射出成形機の可塑化工程ではｂ＜０となるので、式(８５)よりパラメータεを１より十分小さくとれば、推定値誤差η〜（ｔ）は急速に０になることが判る。すなわち高ゲイン観測器２７を用いれば、式(７８)、式(７９)、式(８０)より得られるスクリュ背圧推定値ｘ＾３は前記必要条件(B)「時間的遅れが非常に小さい」ことが満たされる。【０１８５】
前記背圧制御器６０は一定時間間隔Δｔ毎に制御演算を行うので、前記高ゲイン観測器２７での演算式(７８)、(７９)、(８０)を離散演算式に変換する（非特許文献３、非特許文献４）。【０１８６】
新たなパラメータαを導入して、演算周期Δｔを次の式(８６)で表す。【０１８７】
【数６７】
2012060018.tif 000069
【０１８８】
式(７８)の時間積分の離散演算式は、台形近似法を採用すると次の式(８７)で表される。【０１８９】
【数６８】
2012060018.tif 000070
【０１９０】
離散時間ｔｋ（ｋ＝０，１，２、・・・）での関数値ｙｓ（ｔｋ）、ｙ（ｔｋ）をｙｓ（ｋ）、ｙ（ｋ）で表すと、式(８７)は次の式(８８)で表せる。【０１９１】
【数６９】
2012060018.tif 000071
【０１９２】
演算周期Δｔは小さいので、式(８８)による出力変数ｙ（ｔ）の時間数値積分は高精度と考えられる。【０１９３】
次に式(７９)に前進矩形近似を適用すると、時間微分を表すラプラス演算子ｓとｚ変換演算子ｚの間には次の式(８９)が成立つ。【０１９４】
【数７０】
2012060018.tif 000072
【０１９５】
式(７９)に式(８９)を適用すると、次の式(９０)が成立つ。【０１９６】
【数７１】
2012060018.tif 000073
【０１９７】
式(９０)を式(８８)と同様の離散演算式で表現すると、次の式(９１)が得られる。【０１９８】
【数７２】
2012060018.tif 000074
【０１９９】
ここで、離散時間ｔｋでの推定値η^(ｔｋ)をη＾（ｋ）で表現している。ｕ１(ｋ)、ｕ２(ｋ)についても、離散時間ｔｋでの値を示す。χ0(ｋ)は式(６０)より得られ、ψ0(ｋ)は式(５８)から得られ、離散時間ｔｋでの値を示す。式(９１)は次の式(９３)で表せる。【０２００】
【数７３】
2012060018.tif 000075
【０２０１】
式(８０)の離散演算式は次の式(９４)で与えられる。【０２０２】
【数７４】
2012060018.tif 000076
【０２０３】
前記高ゲイン観測器２７は、演算式(８８)、(９３)、(９４)を一定時間間隔Δｔ毎に演算することによりスクリュ背圧推定値ｘ^３(ｋ)を得ることができる。式(８８)、式(９３)、式(９４)で実現する前記高ゲイン観測器２７は、計測できる状態変数ｘ２(ｋ)は推定せず、必要となる状態変数であるスクリュ背圧ｘ３(ｋ)を推定する低次元高ゲイン観測器である。【０２０４】
電動射出成形機を対象に前記高ゲイン観測器２７を使ったときのシミュレーション計算結果を示す。制御対象のモデル数値は次の通りである。
スクリュ最大後退量  ｘｍａｘ＝２０．０ｃｍ
スクリュ最大後退速度  ｖｍａｘ＝２．０ｃｍ／ｓｅｃ
スクリュ背圧最大値  Ｐｍａｘ＝１９．６ＭＰａ
射出用モータ最大回転数  ωｍａｘ＝３１．６７ｒａｄ／ｓｅｃ（３０２．４ｒｐｍ）
制御対象のモデル定数を使って、式(５６)〜式(５８)で使われる係数ａ，ｂ，ｃ，ｄは次の式(９５)の値を用いた。【０２０５】
【数７５】
2012060018.tif 000077
【０２０６】
関数ｇ(Ｐ^ｂ／Ｐｍａｘ)は，スクリュ最大回転数でのスクリュ背圧の増加に対してスクリュ可塑化樹脂量が単調に減少する適切な関数形を用いた。式(７３)で与えられる前記高ゲイン観測器２７のゲインＫはＫ１＝０．０１、ε＝０．０１として次の式(９６)で与えられる。演算周期Δｔ＝５ｍｓｅｃを採用した。【０２０７】
【数７６】
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【０２０８】
図５は、スクリュ背圧制御を行ったときのシミュレーション条件を示す。図５(ａ)は、スクリュ回転数指令器４１に与えられるスクリュ回転数指令N＊ｓ＝Nｓの時間シーケンスを示す。図５(ｂ)は、スクリュ背圧指令器２１に与えられるスクリュ背圧指令Ｐ＊ｂの時間シーケンスを示す。【０２０９】
図６は、スクリュ背圧制御を行ったときのスクリュ背圧の時間応答を示す。図６(ａ)は、前記圧力センサ１２を使用した図３に示す可塑化制御装置でスクリュ背圧制御を行ったときのスクリュ背圧Ｐｂの時間応答を示す。図５(ｂ)に示すスクリュ背圧指令Ｐ＊ｂとスクリュ背圧の時間応答がよく一致していることが判る。【０２１０】
図６(ｂ)は、このときの前記高ゲイン観測器２７が出力したスクリュ背圧推定値Ｐ＾ｂである。図６(ａ)のＰｂと図６(ｂ)のＰ＾ｂの時間応答が良く一致していることから、高ゲイン観測器２７は、スクリュ背圧を時間的に遅れることなく、高精度に推定できることが判る。【０２１１】
図６(ｃ)は、前記高ゲイン観測器２７を使用した図１に示す可塑化制御装置でスクリュ背圧制御を行ったときのスクリュ背圧Ｐｂの時間応答を示す。前記圧力センサ１２を用いた図６(ａ)のスクリュ背圧Ｐｂの時間応答と図６(ｃ)の時間応答Ｐｂが良く一致していることから、前記圧力センサ１２を用いずに前記高ゲイン観測器２７を使うことにより、良好なスクリュ背圧制御が実現できることが判る。
【産業上の利用可能性】
【０２１２】
電動射出成形機の可塑化制御装置及び可塑化制御方法において、圧力センサを使わずに、高ゲイン観測器が出力するスクリュ背圧推定値をスクリュ背圧検知信号として使うことにより、次の５つの不利を回避できる。
（１）   高圧環境下で信頼性の高い圧力センサは高価になる。
（２）   射出シリンダ先端部への圧力センサ取付けは、特別な加工を施す必要があり、作業コストが無視できない。
（３）   射出用モータから射出スクリュに至る射出軸系に取り付けるロードセルは、組み込むための機械構造を複雑にし、更には射出軸系の機械剛性の低下を招く。
（４）   歪みゲージを検出部に使用するロードセルでは、微弱なアナログ信号に対するノイズ対策が必要になり、また信号アンプのゼロ点調整やスパン調整等にも人手による作業が必要になる（特許文献１３）。
（５）   スクリュ背圧の制御精度向上のために計測範囲の異なる２種類の圧力センサを使用すると高価になる(特許文献１２）【０２１３】
更に、高ゲイン観測器の出力するスクリュ背圧推定値は、高精度であり、時間的遅れも非常に小さいので、スクリュ背圧の監視信号及び制御のフィードバック信号として使える。したがって、本発明による高ゲイン観測器による電動射出成形機の可塑化制御装置及び可塑化制御方法は、十分利用される価値を有すると考えられる。
【符号の説明】
【０２１４】
１      金型
２      射出シリンダ
３      射出用サーボモータ
４      減速機
５      ボールネジ
６      軸受
７      ナット
８      可動部
９      スクリュ
１０    減速機
１１    可塑化用サーボモータ
１２    圧力センサ
１３    リニアガイド
１４    モータエンコーダ
１５    モータエンコーダ
１６    ホッパー
１７    キャビティ
２０    背圧制御器
２１    スクリュ背圧指令器
２２    減算器
２３    アナログ／デジタル(Ａ／Ｄ)変換器
２４    圧力制御器
２５    デジタル／アナログ（Ｄ／Ａ）変換器
２６    アナログ／デジタル(Ａ／Ｄ)変換器
２７    高ゲイン観測器
３０    射出用モータ制御器(サーボアンプ)
３１    アナログ／デジタル(Ａ／Ｄ)変換器
３２    パルス幅変調制御（ＰＷＭ）回路
３３    射出用モータ実電流検出器
３４    微分回路
４０    スクリュ回転数制御器
４１    スクリュ回転数指令器
５０    可塑化用モータ制御器(サーボアンプ)
５１    減算器
５２    微分回路
５３    速度制御器
５４    パルス幅変調制御（ＰＷＭ）回路
６０    背圧制御器
７０    射出用モータ制御器(サーボアンプ)
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【国際調査報告】
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