(57)【要約】  面光源の発光面を覆う入射面と、該入射面に対向する位置に配置される反射面と、該反射面の周縁に接続する出射面と、を備えた光学素子であって、該発光面の中心を点Ｏとし、点Ｏを通り該発光面に垂直な軸を該光学素子の光軸として、該光学素子の該反射面は、周縁に対して該光軸付近が窪んだ形状を有し、該光軸を含み、該発光面に垂直な該光学素子の任意の断面において、該反射面は、８０％以上の領域で、点Ｏから放射された光が反射され、該入射面が該発光面を含む第１の面と交わる点Ｐにおける該入射面の法線の、第１の面に対する傾きをθｐ、点Ｐと該反射面及び該出射面が交わる点とを結ぶ直線の、第１の面に対する傾きをω、該光学素子の材料の屈折率をｎとしたときに、以下の式を満たすように、該入射面の第１の面に対する傾きを定めている。2012132043.tif 000034
2012132043.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
面光源の発光面を覆う入射面と、該入射面に対向する位置に配置される反射面と、該反射面の周縁に接続する出射面と、を備えた光学素子であって、
該発光面の中心を点Ｏとし、点Ｏを通り該発光面に垂直な軸を該光学素子の光軸として、該光学素子の該反射面は、周縁に対して該光軸付近が窪んだ形状を有し、該光軸を含み、該発光面に垂直な該光学素子の任意の断面において、該反射面は、８０％以上の領域で、点Ｏから放射された光が反射され、該入射面が該発光面を含む第１の面と交わる点Ｐにおける該入射面の法線の、第１の面に対する傾きをθｐ、点Ｐと該反射面及び該出射面が交わる点とを結ぶ直線の、第１の面に対する傾きをω、該光学素子の材料の屈折率をｎとしたときに、以下の式を満たすように、該入射面の第１の面に対する傾きを定めた光学素子。
【数１】
2012132043.tif 000027
【数２】
2012132043.tif 000028
【請求項２】
さらに以下の式を満たすように、前記入射面の第１の面に対する傾きを定めた請求項１に記載の光学素子。
【数３】
2012132043.tif 000029
【請求項３】
前記光軸を含み、前記発光面に垂直な前記光学素子の任意の断面において、点Ｏを通り第１の面との傾きがαである直線が前記入射面と交わる点をＱとし、点Ｑにおける前記入射面の法線の、第１の面に対する傾きをθとしたとき、
【数４】
2012132043.tif 000030
の範囲において、以下の式を満たすように、該入射面の第１の面に対する傾きを定めた請求項１または２に記載の光学素子。
【数５】
2012132043.tif 000031
【請求項４】
【数６】
2012132043.tif 000032
の範囲において、以下の式を満たすように、該入射面の第１の面に対する傾きを定めた請求項３に記載の光学素子。
【数７】
2012132043.tif 000033
【請求項５】
前記出射面は、前記光軸からの距離が、第１の面からの距離にしたがって増加するように構成され、前記光軸を含み、前記発光面に垂直な前記光学素子の任意の断面において、前記出射面が外側に凹である曲線によって表される請求項１から４のいずれかに記載の光学素子。
【請求項６】
前記反射面と前記光軸との交点を含む領域に反射部材を備えた請求項１から５のいずれかに記載の光学素子。
【請求項７】
面光源と、該面光源に使用される請求項１から６のいずれかに記載の光学素子と、を備え、該光学素子の出射面から出射した光を前方に反射するように構成された照明ユニット。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、照明ユニット用の光学素子及び照明ユニットに関する。
【背景技術】
【０００２】
テレビのバックライトなどの大型の面発光照明ユニットの光源として発光ダイオード（ＬＥＤ）が使用されている。このような照明ユニットに対しては、薄さと照度の均一性が求められている。【０００３】
図１は、ＬＥＤを使用したバックライト用照明ユニットの構成の一例を示す図である。照明ユニットは、ＬＥＤ光源２００と、光学素子１００と、反射板３００と、拡散板４００とを含む。ＬＥＤ光源２００は、光学素子１００に覆われている。ＬＥＤ光源２００を覆う複数の光学素子１００が、所定の間隔で反射板３００上に配置されている。反射板３００及び光学素子２００の上には拡散板４００が配置されている。【０００４】
ＬＥＤ光源２００から放射された光は、光学素子１００によって、後方(反射板３００の方向)に反射される。後方に反射された光は、さらに反射板３００によって反射され、拡散板４００によって拡散されて被照射面に至り、被照射面における均一な照度が実現される。このような反射板及び拡散板を使用する種々のタイプの照明ユニットが開発されている(特許文献１乃至３)。特許文献１に記載された面状発光装置は、光学素子が光源を収納する形状ではないので照明装置を十分に薄くすることができない。他方、特許文献２に記載された、レンズ中央部に光源チップを埋め込む側面発光型の光学素子や、特許文献３に記載された入射側に光源を配置する凹部を設けた側面発光型のレンズにおいては、光源からの光の一部がレンズに反射されることなく、直接側面から被照射面の側へ照射されるため、被照射面において、レンズに対応する位置にレンズの輪郭形状の照度ムラが生じるという問題点がある。【０００５】
このように、薄さ及び被照射面における照度の高い均一性を同時に実現することのできる照明ユニット用の光学素子及び照明ユニットは開発されていない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００７−０４８８８３号公報
【特許文献２】特開２００３−１５８３０２号公報
【特許文献３】特開２００６−３０９２４２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
したがって、薄さ及び被照射面における照度の高い均一性を同時に実現することのできる照明ユニット用の光学素子及び照明ユニットに対するニーズがある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の第１の態様の光学素子は、面光源の発光面を覆う入射面と、該入射面に対向する位置に配置される反射面と、該反射面の周縁に接続する出射面と、を備えた光学素子であって、該発光面の中心を点Ｏとし、点Ｏを通り該発光面に垂直な軸を該光学素子の光軸として、該光学素子の該反射面は、周縁に対して該光軸付近が窪んだ形状を有し、該光軸を含み、該発光面に垂直な該光学素子の任意の断面において、該反射面は、８０％以上の領域で、点Ｏから放射された光が反射され、該入射面が該発光面を含む第１の面と交わる点Ｐにおける該入射面の法線の、第１の面に対する傾きをθｐ、点Ｐと該反射面及び該出射面が交わる点とを結ぶ直線の、第１の面に対する傾きをω、該光学素子の材料の屈折率をｎとしたときに、以下の式を満たすように、該入射面の第１の面に対する傾きを定めた光学素子である。
【数１】
2012132043.tif 000003
【数２】
2012132043.tif 000004
【０００９】
本態様の光学素子によれば、面光源の発光面に沿って放射される光が、反射面によって反射されず直接出射面から出射されることはない。したがって、被照射面において、レンズ(光学素子)に対応する位置にレンズの輪郭形状の照度ムラが生じるという問題点が解消され、薄型で照度の均一性が高い照明ユニットを実現することができる。【００１０】
本発明の第１の実施形態による光学素子は、第１の態様の光学素子であって、さらに以下の式を満たすように、前記入射面の第１の面に対する傾きを定めたものである。
【数３】
2012132043.tif 000005
【００１１】
本実施形態によれば、小型の光学素子によって照度ムラを解消することができる。したがって、小型の光学素子によって薄型で照度の均一性が高い照明ユニットを実現することができる。【００１２】
本発明の第２の実施形態による光学素子は、第１の態様または第１の実施形態の光学素子のいずれかであって、前記光軸を含み、前記発光面に垂直な前記光学素子の任意の断面において、点Ｏを通り第１の面との傾きがαである直線が前記入射面と交わる点をＱとし、点Ｑにおける前記入射面の法線の、第１の面に対する傾きをθとしたとき、
【数４】
2012132043.tif 000006
の範囲において、以下の式を満たすように、該入射面の第１の面に対する傾きを定めたものである。
【数５】
2012132043.tif 000007
【００１３】
本実施形態による光学素子によれば、点Ｏから面光源の発光面に対して
【数６】
2012132043.tif 000008
である小さな角度αで放射される光が、反射面によって反射されず直接出射面から出射されることはない。したがって、被照射面において、レンズ(光学素子)に対応する位置にレンズの輪郭形状の照度ムラが生じるという問題点が解消され、薄型で照度の均一性が高い照明ユニットを実現することができる。【００１４】
本発明の第３の実施形態による光学素子は、第２の実施形態の光学素子であって、
【数７】
2012132043.tif 000009
の範囲において、以下の式を満たすように、該入射面の第１の面に対する傾きを定めたものである。
【数８】
2012132043.tif 000010
【００１５】
本実施形態によれば、小型の光学素子によって照度ムラを解消することができる。したがって、小型の光学素子によって薄型で照度の均一性が高い照明ユニットを実現することができる。【００１６】
本発明の第４の実施形態による光学素子は、第１の態様、第１から第３の実施形態の光学素子のいずれかであって、前記出射面は、前記光軸からの距離が、第１の面からの距離にしたがって増加するように構成され、前記光軸を含み、前記発光面に垂直な前記光学素子の任意の断面において、前記出射面が外側に凹である曲線によって表されるものである。【００１７】
本実施形態によれば、出射面から出射される光線が遠くに到達するようにすることができ、照度の均一性をより高めることができる。【００１８】
本発明の第５の実施形態による光学素子は、第１の態様、第１から第４の実施形態の光学素子のいずれかであって、前記反射面と前記光軸との交点を含む領域に反射部材を備えたものである。【００１９】
本実施形態によれば、反射部材によって、面光源から放射され、反射面の光軸の周辺から直接出射される光線をなくすことができる。したがって、照度の均一性がより高い照明ユニットを実現することができる。ここで、反射部材は、反射性塗料や金属膜などを含む。【００２０】
本発明の第２の態様の照明ユニットは、面光源と、該面光源に使用される、第１の態様、第１から第３の実施形態の光学素子のいずれかと、を備え、該光学素子の出射面から出射した光を前方に反射するように構成された照明ユニットである。【００２１】
本態様による照明ユニットは、第１の態様、第１から第３の実施形態の光学素子のいずれかを使用するので、薄型で照度の均一性が高いものとすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】ＬＥＤを使用したバックライト用照明ユニットの構成の一例を示す図である。
【図２】ＬＥＤを使用したバックライト用照明ユニットの構成の一例を示す図である。
【図３】本発明の光学素子を説明するための図である。
【図４】角度θと角度αと角度θminとの間の関係を示す図である。
【図５】本発明の実施例１のレンズの光線経路を示す図である。
【図６】本発明の実施例２のレンズの光線経路を示す図である。
【図７】本発明の実施例３のレンズの光線経路を示す図である。
【図８】本発明の実施例４のレンズの光軸を含む断面を示す図である。
【図９】本発明の実施例４のレンズの光線経路を示す図である。
【図１０】実施例１に対応する比較例１のレンズの光線経路を示す図である。
【図１１】実施例４に対応する比較例２のレンズの光線経路を示す図である。
【図１２】実施例１のレンズを使用した場合の被照射面における照度を示す図である。
【図１３】比較例１のレンズを使用した場合の被照射面における照度を示す図である。
【図１４】図１２及び図１３におけるＸ軸方向の相対照度の分布を示す図である。
【図１５】実施例４のレンズの入射面に関し、式(５)における角度α、角度θ及び角度θminの間の関係を示す図である。
【図１６】比較例２のレンズの入射面に関し、式(５)における角度α、角度θ及び角度θminの間の関係を示す図である。
【図１７】本発明の実施例５のレンズの構成を示す図である。
【図１８】本発明の実施例５のレンズの光線経路を示す図である。
【図１９】本発明の実施例６のレンズの構成を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
図２は側面発光型レンズ１００の構造を説明するための図である。レンズ１００は、たとえばＬＥＤ光源である、図２には図示しない面光源２００を覆うように配置されている。面光源２００の発光面の中心を点Ｏとする。点Ｏを通り、面光源２００の発光面に垂直な軸をレンズ１００の光軸ＯＡとする。図２は、レンズ１００の、光軸ＯＡを含む断面を示す図である。レンズ１００は、入射面１０１と、反射面１０３と、出射面１０５とを備える。反射面１０３及び出射面１０５の境界をなす線を稜線１０７と呼称する。点Ｏから放射された光線は、入射面１０１を屈折透過し、反射面１０３によって反射され、出射面１０５から出射される。図２において、点Ｏから放射された光線Ｒが面光源２００の発光面(図２の水平方向)となす角度をαで表し、入射面１０１で屈折した後の光線が該発光面となす角度をβで表す。また、点Ｏから放射された光線が入射面１０１と交わる点を点Ｑとする。
【００２４】
反射面１０３は、入射面１０１に対向する位置に配置される。反射面１０３は、周縁に対して光軸ＯＡ付近が窪んだ形状を有し、８０％以上の領域で、点Ｏから放射した光が反射されるように構成される。ここで、「８０％以上の領域」とは、反射面１０３を発光面に投影した場合の面積で８０％以上の領域である。また、「８０％以上の領域」としたのは、たとえば、反射面と光軸との交点を含む特異点の周辺の領域や後で説明する光線を透過させるための領域などの一部の例外的領域を除く趣旨である。一般的に、光軸を含む断面における反射面の形状を上側に凸の適切な曲線とすることにより、光源からの光が反射面のほとんどの領域で全反射するようにすることができる。あるいは、反射面１０３の一部、特に光軸の周辺の部分にアルミ蒸着などを施してその部分に入射した光が反射されるようにしてもよい。
【００２５】
ここで、レンズを小型化するために、光軸ＯＡから稜線１０７までの距離Ｌを小さくしていくと、点Ｏから小さな角度αで放射された光線は、入射面１０１を屈折透過した後、反射面１０３に反射されることなく直接出射面１０５から出射される。このような直接出射面１０５から出射される光線は、図１に示した照明ユニットの反射板３００に反射されることなく拡散板４００に向けられる。本願の発明者らは、このような点Ｏから小さな角度αで放射された光線によって被照射面における照度ムラが生じるとの知見を得た。したがって被照射面における、照度の高い均一性を得るには、点Ｏから小さな角度αで放射された光線のうち、レンズ１００の反射面１０３に反射されることなく直接、出射面１０５から出射される光線をできるだけ少なくする必要がある。本願の発明者らは、点Ｏから小さな角度αで放射された光線のうち、レンズ１００の反射面１０３に反射されることなく直接出射面１０５から出射される光線をなくすように工夫することにより本発明に想到した。
【００２６】
図３は、本発明の光学素子を説明するための図である。レンズ１００の反射面１０３に反射されることなく直接出射面１０５から出射される光線をなくすには、点Ｏから水平方向に放射された光線が入射面１０１と交わる点Ｐにおいて屈折した後、点Ｐと稜線１０７を示す点とを結ぶ線よりも光軸ＯＡよりに進行するようにレンズ１００を構成すればよい。具体的に、レンズ１００の材料の屈折率をｎ、点Ｐにおける入射面１０１の法線が入射光線の方向(水平方向)となす角度をθｐ、点Ｐと稜線１０７を示す点とを結ぶ直線が、水平方向となす角度をω、入射面１０１で屈折した後の光線Ｒが、水平方向となす角度をβｐとしたときに、以下の式を満足するように入射面１０１の形状を定めればよい。
【数９】
2012132043.tif 000011
【００２７】
上記の式を変形して以下の式が得られる。
【数１０】
2012132043.tif 000012
【００２８】
同時に、レンズの外径を以下の式を満たすように大きくする必要がある。これは、直接出射面１０５から出射される光線をなくす入射面形状が存在するための条件である。
【数１１】
2012132043.tif 000013
【００２９】
角度θｐを小さくすると、点Ｏから点Ｐまでの距離ｘｐが大きくなり、式(２)を満たすように光軸ＯＡから稜線１０７までの距離Ｌを大きくする必要がある。この結果、レンズが大型化し、製造コストも増加する。そこで、レンズを大型化せずに照度ムラを解消するために、角度θｐが以下の条件を満たすようにするのが好ましい。
【数１２】
2012132043.tif 000014
【００３０】
つぎに、点Ｐの位置以外の位置における入射面１０１の形状を考慮するために、図２に示すように点Ｏから水平方向に対して角度αで放射された光線が、反射面１０３に反射されることなく直接出射面１０５から出射されるようにする条件について検討する。該光線と入射面１０１との交点を点Ｑとする。点Ｑにおいて入射面１０１に入射し、屈折した後の光線が、水平方向となす角度をβとする。点Ｑにおいて入射面１０１に入射し、屈折した後の光線Ｒが、反射面１０３に反射された後に直接出射面１０５から出射されるようにするには、点Ｐと稜線１０７を示す点とを結ぶ線よりも光軸ＯＡよりに進行するようにすれば十分である。そこで、点Ｑにおける入射面１０１の法線が入射光線の方向(水平方向)となす角度をθとし、点Ｐと稜線１０７を示す点とを結ぶ直線が、水平方向となす角度をωとして以下の条件が満たされればよい。
【数１３】
2012132043.tif 000015
ここで、θminは角度θの最小値を表す。
【００３１】
図４は、式(４)で示される角度θminと角度αとの間の関係を示す図である。図４において、角度αが小さくなるにしたがって角度θminは大きくなる。このことは入射面１０１の、発光面を含む水平面に近い部分ほど、入射面１０１の、水平方向に対する傾きを小さくする必要があることを意味する。
【００３２】
レンズを大型化せずに照度ムラを解消するために、角度θが、式(３)の条件に対応する以下の条件を満たすようにするのが好ましい。
【数１４】
2012132043.tif 000016
【００３３】
このように本発明によれば、点Ｏから小さな角度αで放射された光線が、レンズ１００の反射面１０３に反射されることなく直接出射面１０５から出射されることがないようにすることができる。他方、点Ｏから小さな角度αで放射された光線が、直接出射面から出射されるレンズにおいて、出射面の光軸からの距離が、発光面を含む面から離れるほど大きくなるように、すなわち、出射面が外側に傾くように出射面を形成すると、出射面に入射した光線の一部が、発光面にほぼ垂直な方向に反射し、被照射面において特に強いリング状の照度ムラが発生する。したがって、点Ｏから小さな角度αで放射された光線が、直接出射面から出射されるレンズにおいては、出射面を外側に大きく傾けることができない。これに対して、本発明の実施形態によるレンズにおいては、点Ｏから小さな角度αで放射された光線が、レンズ１００の反射面１０３に反射されることなく直接出射面１０５から出射されることがないので出射面を外側に傾けることができる。そこで、本発明の実施形態によるレンズにおいては、出射面を外側に傾けるとともに外側に凹となるように形成することによって出射される光線が遠くに到達するようにすることができ、照度の均一性をより高めることができる。
【００３４】
以下に本発明の実施例及び比較例について説明する。実施例及び比較例のレンズはアクリル製であり、ｄ線に対する屈折率は１．４９である。
【００３５】
図５は、本発明の実施例１のレンズ１００Ａの光線経路を示す図である。レンズ１００Ａの入射面１０１Ａは、光軸との交点を頂点とする円頂丘状である。反射面１０３Ａは、光軸との交点を底部とするくぼんだ形状である。反射面１０３Ａは、光軸を含む断面において上側に凸の曲線で表される。出射面１０５Ａは外側に傾いている。
【００３６】
点Ｏを原点とし、光軸をＺ軸とする座標において、Ｚ軸からの距離をｒとして、入射面１０１Ａ及び反射面１０３Ａは、以下の式で表せる。
【数１５】
2012132043.tif 000017
【００３７】
表１は、式(６)の係数を示す。表においてＥ−０３は、１０−３を表す。
【表１】
2012132043.tif 000018
【００３８】
出射面１０５Ａは、ｚ＝０．１での径が１０．０であり、ｚ−４．０の径が１１．０である円錐面である。
【００３９】
図５において、ＲＡは、点Ｏから放射されて反射面１０３Ａに反射されてから出射面１０５Ａから出射される光線を示す。ＲＣは、点Ｏから大きな角度αで放射されて反射面１０３Ａから出射される光軸周辺の光線を示す。点Ｏから小さな角度αで放射されて反射面１０３Ａに反射されずに直接出射面１０５Ａから出射される光線は存在しない。
【００４０】
図１０は、実施例１に対応する比較例１のレンズ１００ａの光線経路を示す図である。レンズ１００ａの入射面１０１ａは、光軸との交点を頂点とする円頂丘状である。入射面１０１ａの発光面を含む面に対する傾きは、実施例１の入射面１０１Ａの発光面を含む面に対する傾きよりも大きい。比較例１の反射面１０３ａ及び出射面１０５ａの形状は、実施例１の反射面１０３Ａ及び出射面１０５Ａの形状と同じである。
【００４１】
点Ｏを原点とし、光軸をＺ軸とする座標において、Ｚ軸からの距離をｒとして、入射面１０１ａ及び反射面１０３ａは、式（６）で表せる。
【００４２】
表２は、式(６)の係数を示す。表においてＥ−０３は、１０−３を表す。
【表２】
2012132043.tif 000019
【００４３】
出射面１０５ａは、ｚ＝０．１での径が１０．０であり、ｚ−４．０の径が１１．０である円錐面である。
【００４４】
図１０において、ＲＡは、点Ｏから放射されて反射面１０３ａに反射されてから出射面１０５ａから出射される光線を示す。ＲＢは、点Ｏから小さな角度αで放射されて反射面１０３Ａに反射されずに直接出射面１０５Ａから出射される光線を示す。入射面１０１ａの発光面を含む面に対する傾きは、実施例１の入射面１０１Ａの発光面を含む面に対する傾きよりも大きいためにＲＢが存在する。ＲＣは、点Ｏから大きな角度αで放射されて反射面１０３Ａから出射される光軸周辺の光線を示す。
【００４５】
図１２は、実施例１のレンズを使用した場合の被照射面における照度を示す図である。
【００４６】
図１３は、比較例１のレンズを使用した場合の被照射面における照度を示す図である。図１３においては、図１２においては観察することのできない輪帯状の明るい部分、すなわち照度ムラが観察される。このような照度ムラは、図１０に示したＲＢ、すなわち、点Ｏから放射されて反射面１０３Ａに反射されずに直接出射面１０５Ａから出射される光線によって生じるものである。
【００４７】
図１４は、図１２及び図１３におけるＸ軸方向の相対照度の分布を示す図である。比較例１の照度分布においては、輪帯状の照度が高い部分、すなわち照度ムラが示されている。
【００４８】
図６は、本発明の実施例２のレンズ１００Ｂの光線経路を示す図である。レンズ１００Ｂの入射面１０１Ｂは、光軸との交点を頂点とするほぼ円錐状である。反射面１０３Ｂは、光軸との交点を底部とするくぼんだ形状である。反射面１０３Ｂは、光軸を含む断面において上側に凸の曲線で表される。出射面１０５Ｂは外側に傾いている。出射面１０５Ｂは、光軸を含む断面において外側に凹の曲線で表される。
【００４９】
点Ｏを原点とし、光軸をＺ軸とする座標において、Ｚ軸からの距離をｒとして、入射面１０１Ｂ及び反射面１０３Ｂは、式（６）で表せる。
【００５０】
表３は、式(６)の係数を示す。表においてＥ−０３は、１０−３を表す。
【表３】
2012132043.tif 000020
【００５１】
出射面１０５Ｂは、ｚ＝０．１のＺ軸上の点を中心とする内径３．８、回転径１１．５のトーラス面である。
【００５２】
図６において、ＲＡは、点Ｏから放射されて反射面１０３Ｂに反射されてから出射面１０５Ｂから出射される光線を示す。ＲＣは、点Ｏから大きな角度αで放射されて反射面１０３Ｂから出射される光軸周辺の光線を示す。点Ｏから小さな角度αで放射されて反射面１０３Ｂに反射されずに直接出射面１０５Ｂから出射される光線は存在しない。
【００５３】
図７は、本発明の実施例３のレンズ１００Ｃの光線経路を示す図である。レンズ１００Ｃの入射面は、光軸を中心軸とする円錐台の上面に該上面を底面とし、光軸を中心軸とする円頂丘を重ねた形状である。反射面１０３Ｃは、光軸との交点を底部とするくぼんだ形状である。光軸を含む断面において、円頂丘の側面１０１Ｃ１を表す線の水平方向に対する傾きは、円錐台の側面１０１Ｃ２を表す線の水平方向に対する傾きよりも大きい。このように、光軸近傍の入射面の傾きを大きくすると、光軸近傍の光線が入射面で大きく側面側へ屈折し、反射面への入射角が小さくなるので、反射面のくぼみを浅くすることができる。反射面１０３Ｃは、光軸を含む断面において上側に凸の曲線で表される。出射面１０５Ｃは外側に傾いている。出射面１０５Ｃは、光軸を含む断面において外側に凹の曲線で表される。
【００５４】
点Ｏを原点とし、光軸をＺ軸とする座標において、Ｚ軸からの距離をｒとして、入射面１０１Ｃ１、１０１Ｃ２及び反射面１０３Ｃは、式（６）で表せる。
【００５５】
表４は、式(６)の係数を示す。表においてＥ−０３は、１０−３を表す。
【表４】
2012132043.tif 000021
【００５６】
出射面１０５Ｃは、ｚ＝０．１のＺ軸上の点を中心とする内径３．８、回転径１１．５のトーラス面である。
【００５７】
図７において、ＲＡは、点Ｏから放射されて反射面１０３Ｃに反射されてから出射面１０５Ｃから出射される光線を示す。ＲＣは、点Ｏから大きな角度αで放射されて反射面１０３Ｃから出射される光軸周辺の光線を示す。点Ｏから小さな角度αで放射されて反射面１０３Ａに反射されずに直接出射面１０５Ａから出射される光線は存在しない。
【００５８】
図８は、本発明の実施例４のレンズ１００Ｄの光軸を含む断面を示す図である。レンズ１００Ｄの入射面は、光軸を中心軸とするほぼ円錐台状の形状の上面に該上面を底面とし、光軸を中心軸とする円頂丘を重ねた形状である。光軸を含む断面において、円頂丘の側面１０１Ｄ１を表す線の水平方向に対する傾きは、円錐台状の形状の側面１０１Ｄ２を表す線の水平方向に対する傾きよりも大きい。反射面は、光軸の周辺の平坦な反射面１０３Ｄ１と反射面１０３Ｄ１を底部とするくぼみを形成する反射面１０３Ｄ２とから構成される。反射面１０３Ｄ２は、光軸を含む断面において上側に凸の曲線で表される。反射面１０３Ｄ１には反射性塗料が塗布されている。出射面１０５Ｃは外側に傾いている。出射面１０５Ｃは、光軸を含む断面において外側に凹の曲線で表される。
【００５９】
点Ｏを原点とし、光軸をＺ軸とする座標において、Ｚ軸からの距離をｒとして、入射面１０１Ｄ１、１０１Ｄ２及び反射面１０３Ｄ２は、式（６）で表せる。
【００６０】
表５は、式(６)の係数を示す。表においてＥ−０３は、１０−３を表す。
【表５】
2012132043.tif 000022
【００６１】
出射面１０５Ｄは、ｚ＝−０．３６のＺ軸上の点を中心とする内径５．２、回転径１２．５のトーラス面である。
【００６２】
図９は、本発明の実施例４のレンズ１００Ｄの光線経路を示す図である。図９において、ＲＡは、点Ｏから放射されて反射面１０３Ｄ２に反射されてから出射面１０５Ｄから出射される光線を示す。点Ｏから小さな角度αで放射されて反射面１０３Ｄ２に反射されずに直接出射面１０５Ｄから出射される光線は存在しない。また、平坦部分１０３Ｄ１に塗布された反射性塗料によって反射面１０３Ｄ１から光線が出射されることはない。反射性塗料の代わりに金属膜などを形成してもよい。
【００６３】
図１１は、実施例４に対応する比較例２のレンズ１００ｄの光線経路を示す図である。レンズ１００ｄの入射面１０１ｄは、光軸との交点を頂点とする円頂丘状である。入射面１０１ｄの発光面を含む面に対する傾きは、実施例４の入射面１０１Ｄ２の発光面を含む面に対する傾きよりも大きい。比較例２の反射面１０３ｄ及び出射面１０５ｄの形状は、実施例４の反射面１０３Ｄ及び出射面１０５Ｄの形状と同じである。
【００６４】
点Ｏを原点とし、光軸をＺ軸とする座標において、Ｚ軸からの距離をｒとして、入射面１０１ｄ及び反射面１０３ｄ２は、式（６）で表せる。
【００６５】
表６は、式(６)の係数を示す。表においてＥ−０３は、１０−３を表す。
【表６】
2012132043.tif 000023
【００６６】
出射面１０５ｄは、ｚ＝−０．３６のＺ軸上の点を中心とする内径５．２、回転径１２．５のトーラス面である。
【００６７】
図１１において、ＲＡは、点Ｏから放射されて反射面１０３ｄ２に反射されてから出射面１０５ｄから出射される光線を示す。ＲＢは、点Ｏから小さな角度αで放射されて反射面１０３ｄ２に反射されずに直接出射面１０５ｄから出射される光線を示す。入射面１０１ｄの発光面を含む面に対する傾きは、実施例４の入射面１０１Ｄ２の発光面を含む面に対する傾きよりも大きいためにＲＢが存在する。
【００６８】
表７は、実施例１乃至実施例４、比較例１及び比較例２のレンズの形状に関するパラメータを示す表である。
【表７】
2012132043.tif 000024
【００６９】
表７から明らかなように、実施例１乃至実施例４は、以下の式（３）を満たすが、比較例１及び２は以下の式（３）を満たさない。
【数１６】
2012132043.tif 000025
【００７０】
図１５は、実施例４のレンズの入射面１０１Ｄ２に関し、式(５)における角度α、角度θ及び角度θminの間の関係を示す図である。図１５から明らかなように、実施例４のレンズの入射面１０１Ｄ２は、
【数１７】
2012132043.tif 000026
の範囲において式(５)を満たしている。
【００７１】
図１６は、比較例２のレンズの入射面１０１ｄに関し、式(５)における角度α、角度θ及び角度θminの間の関係を示す図である。図１６から明らかなように、比較例２のレンズの入射面１０１ｄは、式(５)を満たさない。
【００７２】
このように、角度αが小さい場合に式(５)が満たすようにレンズの入射面を形成すれば、点Ｏから小さな角度αで放射されて反射面に反射されずに直接出射面から出射される光線をなくすことができる。
【００７３】
図１７は、本発明の実施例５のレンズ１００Ｅの構成を示す図である。図１７（ａ）は、レンズ１００Ｅの光軸を含む断面を示す図である。図１７（ｂ）は、レンズ１００Ｅの透視図である。図１７（ｃ）は、レンズ１００Ｅの上面図である。レンズＥは、実施例４のレンズ１００Ｄとほぼ同じ形状を有する。ただし、反射面１０３Ｅ２上の光軸から一定距離の位置にＶ溝１０３１を備える点がレンズ１００Ｄと異なる。レンズ１００Ｄにおいては、反射面１０３Ｄ１及び１０３Ｄ２を透過する光線がほとんど存在しないので、レンズの直上の被照射面の照度が低くなる場合がある。この場合に、Ｖ溝１０３１を設けて、光源からの光の一部を透過させレンズの直上の照度を増加させる。一例として、Ｖ溝１０３１の幅は０．２ミリメータ、深さは０．３ミリメータであり、光軸からの距離は５ミリメータである。光軸を中心として同心状に複数個のＶ溝を設けてもよい。
【００７４】
図１８は、本発明の実施例５のレンズ１００Ｅの光線経路を示す図である。レンズ１００Ｅの光線経路は、図９に示した実施例４のレンズ１００Ｄの光線経路とほぼ同じである。ただし、Ｖ溝１０３１を透過してレンズ１００Ｅの直上に進む光線ＲＣが存在する。
【００７５】
図１９は、本発明の実施例６のレンズ１００Ｆの構成を示す図である。図１９（ａ）は、レンズ１００Ｆの光軸を含む断面を示す図である。図１９（ｂ）は、レンズ１００Ｆの透視図である。図１９（ｃ）は、レンズ１００Ｆの上面図である。レンズＦは、実施例４のレンズ１００Ｄとほぼ同じ形状を有する。ただし、反射面１０３Ｆ２上に放射状に配置された、細かな凹凸を設けた領域１０３３を備える点がレンズ１００Ｄと異なる。実施例５の場合と同様に、領域１０３３を設けて光源からの光の一部を透過させレンズの直上の照度を増加させる。一例として、領域１０３３は、光軸からの距離が２ミリメータから６ミリメータの範囲に伸長し、幅は０．２ミリメータである。細かな凹凸は、ブラスト加工によって形成してもよい。その場合の凹凸のサイズは、数マイクロメータから数十マイクロメータである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2012132043.tif 000041
【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
2012132043.tif 000049
【図１６】
2012132043.tif 000050
【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【国際調査報告】
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