(57)【要約】  コストの増大を避けながら静磁場の均一度のよい静磁場コイル装置およびこの静磁場コイル装置を用いた核磁気共鳴撮像装置（ＭＲＩ装置）を提供する。  所定の領域（８）内に静磁場を発生させる同軸上に配置された複数のコイル（２ａ）を備える静磁場コイル装置（２）であって、前記複数のコイル（２ａ）は、該コイル（２ａ）の中心軸（１０）と垂直な面を対称面（１１）として、面対称に前記コイル（２ａ）が配置され、前記対称面（１１）より遠い位置に存在するコイル（１２ａ）ほど、軸方向に長く、かつ、半径方向に幅の広い。
2012086644.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の領域内に静磁場を発生させる同軸上に配置された複数のコイルを備える静磁場コイル装置であって、
前記複数のコイルは、
該コイルの中心軸と垂直な面を対称面として、面対称に前記コイルが配置され、
前記対称面より遠い位置に存在するコイルほど、軸方向に長く、かつ、半径方向に幅の広い
ことを特徴とする静磁場コイル装置。
【請求項２】
前記対称面より最も遠い位置に存在する前記コイルの断面の軸方向長さ対半径方向幅の比率が、４．０から６．５の範囲である
ことを特徴とする請求項１に記載の静磁場コイル装置。
【請求項３】
前記対称面より最も遠い位置に存在する前記コイルの軸方向の端から、面対称に配置される前記コイルの軸方向の端までの距離であるコイル群全軸長と、前記コイルの内半径との比率が、２．９２から３．０４の範囲内である
ことを特徴とする請求項１に記載の静磁場コイル装置。
【請求項４】
前記対称面より最も遠い位置に存在する前記コイルの内径は、
該コイルよりも前記対称面に近い位置に存在する前記コイルの内径のよりも小さい
ことを特徴とする請求項１に記載の静磁場コイル装置。
【請求項５】
前記複数のコイルが前記所定の領域外に発生させる磁場を低減するシールドコイルを更に備え、
該シールドコイルの磁気モーメントの総和が、前記複数のコイルの磁気モーメントの総和より０．２５％〜２．００％小さい
ことを特徴とする請求項１に記載の静磁場コイル装置。
【請求項６】
磁場分布の調整を行うシム鉄片を配置する配置機構を更に備え、
前記対称面から遠い位置に配置されるシム鉄片の配置機構は、
該配置機構より前記対称面に近い位置に存在するシム鉄片の配置機構と比較して、より軸方向に大きなシム鉄片が配置可能に構成される
ことを特徴とする請求項１に記載の静磁場コイル装置。
【請求項７】
前記複数のコイルの各々は、素線が巻回されて形成される
ことを特徴とする請求項１に記載の静磁場コイル装置。
【請求項８】
請求項１に記載の静磁場コイル装置用いることを特徴とする核磁気共鳴撮像装置。
【請求項９】
所定の領域内に静磁場を発生させる同軸上に配置された複数のコイルを備える静磁場コイル装置のコイル配置方法であって、
複数の線輪電流の電流分布で前記複数のコイルの個数と概略位置を決定する個数決定ステップと、
前記線輪電流の電流分布に基づいて、その起磁力に相当するコイル断面形状を決定する断面形状決定ステップと、
前記決定したコイル断面形状を特異値分解により最適化する断面形状最適化ステップと、を有する
ことを特徴とする静磁場コイル装置のコイル配置方法。
【請求項１０】
前記コイルは、素線が巻回されて形成され、
前記最適化した断面形状に基づいて素線の巻き線構造を決定し、前記コイルの位置を特異値分解により最適化する位置最適化ステップと、をさらに有する
ことを特徴とする請求項９に記載の静磁場コイル装置のコイル配置方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、静磁場を発生させる静磁場コイル装置、この静磁場コイル装置を用いた核磁気共鳴撮像装置（以下、ＭＲＩ(Magnetic Resonance Imaging)装置と称する）および静磁場コイル装置のコイル配置方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ＭＲＩ装置は、均一な静磁場中に置かれた被検体に高周波パルスを照射したときに生じる核磁気共鳴現象を利用して、被検体の物理的、化学的性質を表す断面画像を得る装置であり、特に、医療用として用いられている。ＭＲＩ装置は、主に、被検体が挿入される撮像領域に均一な静磁場を生成する静磁場コイル装置と、撮像領域に位置情報を付与するために空間的に磁場強度が傾斜勾配した傾斜磁場をパルス状に発生させる傾斜磁場コイルと、被検体に高周波パルスを照射するＲＦ(Radio Frequency)コイルと、被検体からの磁気共鳴信号を受信する受信コイルと、受信した磁気共鳴信号を処理して前記断面画像を表示するコンピュータシステムとを有している。【０００３】
撮像領域（例えば、半径１５〜３０ｃｍ程度の球体、もしくはそれに近い大きさの回転楕円体の領域）に静磁場コイル装置が生成する均一な静磁場は、強力な磁場（例えば、０．１から数テスラ以上）であることが要求され、かつ、非常に一様性の高い均一な磁場（例えば、磁場の偏差が３ｐｐｍ程度以内）であることが要求される。【０００４】
また、静磁場コイル装置が生成する磁場は、撮像領域のみに形成することができず、静磁場コイル装置の周囲にも磁場が漏れる。この漏れ磁場は、ＭＲＩ装置の撮像のためには不要なものであるので、漏れ磁場の低減が試みられている。例えば、撮像領域に均一な静磁場を生成する主コイル群と、周囲への漏れ磁場を打ち消す磁場を発生させるシールドコイル群とを備えた能動的磁気遮断方式の磁石装置が提案されている（例えば、特許文献１）。【０００５】
また、均一な静磁場を発生させる装置として、特許文献２には、小超電導コイル（主コイル）のコイル巻数を外側ほど大きくなるように、該小超電導コイルを７ないし９個設置したことを特徴とするＭＲＩ用超電導マグネットアセンブリが開示されている。なお、特許文献２では、磁場の表現にｎ次のルジャンドル関数を用いて、均一磁場を確保するように小超電導コイルの位置を規定している。【０００６】
また、発生した静磁場を調整する装置として、特許文献３には、円筒状の超電導マグネットの内周軸方向に磁性体シム機構を配置した超電導マグネットの磁場調整装置において、前記磁性体シム機構は、軸方向に分割された複数の分割シムトレイとこれらのシムトレイ間に挿入されたシムトレイスペーサとを直線状に結合した組合せシムトレイを備え、前記分割シムトレイに磁場調整用の磁性体シムを収納したことを特徴とする超電導マグネットの磁場調整装置が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００９−      ３９７号公報
【特許文献２】特開平０５  −１９０３２３号公報
【特許文献３】特開２００８−２８９７０３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
静磁場コイル装置には、コイル（主コイル，シールドコイル）の数を増やすことなく、また、コイルそれぞれの起磁力をできるだけ小さくして、かつ、周囲への漏れ磁場を低減しながら、ＭＲＩ装置に実装した際に撮像性能の良い能動的磁気遮断方式の起磁力配置（コイル配置）が求められている。【０００９】
しかしながら、特許文献２に開示された方法では、小超電導コイル（主コイル）の位置や形状の決定について、収束性が十分ではない。また、小超電導コイルの断面形状については言及されていない。なお、７個以上の小超電導コイルを用いて静磁場の均一度を確保しているが、小超電導コイルの数が少ないほどコスト面で優位となり、装置の小型化が可能となる。
また、特許文献３に開示された方法では、軸方向に必要な位置分解能（コイルでは断面形状に相当）について十分な議論がされていない。【００１０】
そこで、本発明は、コストの増大を避けながら静磁場の均一度のよい静磁場コイル装置、この静磁場コイル装置を用いた核磁気共鳴撮像装置（ＭＲＩ装置）および静磁場コイル装置のコイル配置方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
このような課題を解決するために、請求項１に係る発明は、所定の領域内に静磁場を発生させる同軸上に配置された複数のコイルを備える静磁場コイル装置であって、前記複数のコイルは、該コイルの中心軸と垂直な面を対称面として、面対称に前記コイルが配置され、前記対称面より遠い位置に存在するコイルほど、軸方向に長く、かつ、半径方向に幅の広いことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によればコストの増大を避けながら静磁場の均一度のよい静磁場コイル装置、この静磁場コイル装置を用いた核磁気共鳴撮像装置（ＭＲＩ装置）および静磁場コイル装置のコイル配置方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本実施形態に係る核磁気共鳴撮像（ＭＲＩ）装置の外観斜視図である。
【図２】本実施形態に係るＭＲＩ装置を、中心対象軸（ｚ軸）を含むｙ−ｚ平面で切断した断面図である。
【図３】静磁場コイル装置の主コイルおよびシールドコイルの配置を示す概念図である。
【図４】７個の固有モードを用いて磁場分布を求めた例である。
【図５】用いた固有モードの個数ごとに、コイル群全軸長と撮像領域内の均一度との関係を示したグラフである。
【図６】主コイルの配置および断面形状の決定方法を説明する概念図である。
【図７】主コイルの配置の調整を説明する概念図である。
【図８】本手法により決定した主コイルの配置および形状を示す図である。
【図９】あらかじめ与えたコイル群全軸長に対して、均一磁場を発生できる起磁力配置を求めた結果である。
【図１０】コイル群全軸長に対する各数値を示した表である。
【図１１】起磁力相対値および導体量相対値をコイル群全軸長／内径（コイル内半径）の関数としプロットしたグラフである。
【図１２】シムトレイの概念図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本発明を実施するための形態（以下「実施形態」という）について、適宜図面を参照しながら詳細に説明する。なお、各図において、共通する部分には同一の符号を付し重複した説明を省略する。
【００１５】
＜核磁気共鳴撮像装置＞
図１は、本実施形態に係る核磁気共鳴撮像（ＭＲＩ）装置１の外観斜視図である。
ＭＲＩ装置１は、ベッド６に寝たままの状態で被検体５が挿入される撮像領域８に均一な静磁場を生成する静磁場コイル装置２と、撮像領域８に位置情報を付与するために空間的に磁場強度が傾斜勾配した傾斜磁場をパルス状に発生させる傾斜磁場コイル３と、被検体５に高周波パルスを照射するＲＦコイル４と、被検体５からの磁気共鳴信号を受信する受信コイル（図示省略）と、受信した磁気共鳴信号を処理して前記断面画像を表示するコンピュータシステム（図示省略）とを有している。そして、ＭＲＩ装置１によれば、均一な静磁場中に置かれた被検体５に高周波パルスを照射したときに生じる核磁気共鳴現象を利用して、被検体５の物理的、化学的性質を表す断面画像を得ることができ、その断面画像は、特に、医療用として用いられている。ここでの静磁場コイル装置２と、傾斜磁場コイル装置３と、ＲＦコイル４とは、筒状であり、筒状の中心対称軸１０は互いに概ね一致している。
【００１６】
図２は、本実施形態に係るＭＲＩ装置１を、中心対称軸１０（ｚ軸）を含むｙ−ｚ平面で切断した断面図である。
ＭＲＩ装置１は、静磁場の方向７が水平方向である水平磁場型ＭＲＩ装置である。被検体５は可動式のベッド６によって撮像領域８まで運ばれる。
また、後記する説明の理解を容易にするために互いに直角になるようにｘ軸とｙ軸とｚ軸を設定し、原点は撮像領域８の中心付近に設定している。ｚ軸は円筒状のコイル（後述する静磁場コイル装置２のコイル２ａ，２ｂ、傾斜磁場コイル３、ＲＦコイル４）の中心対称軸１０に一致するように設けられ、静磁場の（磁力線）方向７にも一致している。ｙ軸は上下方向に設けられ、ｘ軸は紙面に垂直方向に設けられている。なお、符号２ａ，２ｂのコイルについて、両者を区別しないときはコイル２ａ，２ｂと記載し、両者を区別するときは主コイル２ａ、シールドコイル２ｂと記載する。
【００１７】
静磁場コイル装置２には、対称面１１（ｚ＝０面）に対して左右（ｚ＜０とｚ＞０の部分）で対を成すように、静磁場を生成する主コイル２ａと、静磁場の周囲への漏れを抑制するシールドコイル２ｂとが用いられている。これらのコイル２ａ，２ｂはそれぞれ、中心対称軸１０を共通の中心軸とする円環形状をしている。
また、静磁場コイル装置２が生成する静磁場として、高磁場で時間的に安定性のよい磁場を得るために、コイル２ａ，２ｂは超電導コイルが用いられている。そのため、コイル２ａ，２ｂは、３層構造の容器内に収納されている。まず、コイル２ａ、２ｂは、冷媒の液体ヘリウム（Ｈｅ）と共に冷媒容器２ｅ内に収容されている。冷媒容器２ｅは、内部への熱輻射を遮断する熱輻射シールド２ｄに内包されている。そして、真空容器２ｃは、冷媒容器２ｅ及び熱輻射シールド２ｄを収容しつつ、内部を真空に保持している。真空容器２ｃは、普通の室温の室内に配置されても、真空容器２ｃ内が真空になっているので、室内の熱が伝導や対流で、冷媒容器２ｅに伝わることはない。また、熱輻射シールド２ｄは、室内の熱が輻射によって真空容器２ｃから冷媒容器２ｅに伝わることを抑制している。このため、コイル２ａ，２ｂは、冷媒の温度である極低温に安定して設定することができ、超伝導電磁石として機能させることができる。冷媒容器２ｅと、熱輻射シールド２ｄと、真空容器２ｃには、不必要な磁場が発生しないように非磁性の部材が用いられ、さらに、真空を保持しやすいことから非磁性の金属が用いられる。
【００１８】
傾斜磁場コイル３は筒状の形状を有し、この筒状の形状の傾斜磁場コイル３は、撮像領域８を内蔵するように配置されている。ＲＦコイル４も筒状の形状を有し、この筒状の形状のＲＦコイル４は、撮像領域８を内蔵するように配置されている。傾斜磁場コイル３は、静磁場の方向７と同じ方向の成分の磁場強度がｘ方向、ｙ方向、ｚ方向の３方向それぞれの方向に傾斜した傾斜磁場９をパルス状に交互に発生させる。傾斜磁場コイル３は、ｘ方向、ｙ方向、ｚ方向の３方向に独立な傾斜磁場９を、静磁場に重ねて発生できるような機能を持っている。図２ではｙ方向に傾斜した傾斜磁場９を示している。
【００１９】
＜静磁場コイル装置＞
図２に示すように、静磁場コイル装置２のコイル２ａ，２ｂは、巻き枠（図示せず）に素線（導体、超電導線材）が巻回されて形成され、中心対称軸１０を共通の中心軸として、同軸に配置されている。また、静磁場コイル装置２のコイル２ａ，２ｂは、対称面１１（ｚ＝０面）に対して面対称となるように配置されている。
【００２０】
図３は、静磁場コイル装置２の主コイル２ａおよびシールドコイル２ｂの配置を示す概念図である。
図３に示す静磁場コイル装置２は、真空容器２ｃの内部に、主コイル２ａとなる３対、６個のコイル（主コイルＭＣ１０、主コイルＭＣ２０、主コイルＭＣ３０、主コイルＭＣ３１、主コイルＭＣ２１、主コイルＭＣ１１）を有している。また、主コイル２ａは対称面１１に対して面対称となるように配置され、主コイルＭＣ１０と主コイルＭＣ１１とで対となるコイル１２ａをなし、主コイルＭＣ２０と主コイルＭＣ２１とで対となるコイル１２ｂをなし、主コイルＭＣ３０と主コイルＭＣ３１とで対となるコイル１２ｃをなしている。
また、図３に示す静磁場コイル装置２は、真空容器２ｃの内部に、シールドコイル２ｂとなる１対、２個のコイル（シールドコイルＳＣ１０、シールドコイルＳＣ１１）を有している。また、シールドコイル２ｂは対称面１１に対して面対称となるように配置され、シールドコイルＳＣ１０とシールドコイルＳＣ１１とで対となるコイル１２ｄをなしている。
【００２１】
主コイルＭＣ１０，ＭＣ１１，ＭＣ２０，ＭＣ２１，ＭＣ３０，ＭＣ３１は、互いに同じ方向に一定電流を流し、それぞれ磁気モーメントを形成することで、均一な静磁場を撮像領域８に生成することができる。
シールドコイルＳＣ１０，ＳＣ１１は、主コイルＭＣ１０，ＭＣ１１，ＭＣ２０，ＭＣ２１，ＭＣ３０，ＭＣ３１と反対の方向に一定電流を流し、それぞれ磁気モーメントを形成することで、反対方向の磁場を生成し、静磁場コイル装置２から外部への磁場の漏れを低減させている。
【００２２】
また、図３には、主コイルＭＣ１０，ＭＣ１１，ＭＣ２０，ＭＣ２１，ＭＣ３０，ＭＣ３１およびシールドコイルＳＣ１０，ＳＣ１１の配置によって、静磁場コイル装置２が生成する磁場の磁束等高線（磁力線）１６と磁場強度等高線１７とが図示されている。これらの磁束等高線１６と磁場強度等高線１７とは、シミュレーションにより算出したものである。磁場強度等高線１７は、磁場強度３Ｔ＋３ｐｐｍと、磁場強度３Ｔ−３ｐｐｍとを、真空容器２ｃの内周側面で囲まれた領域に引いている。なお、ＭＲＩ装置１が要求する磁場強度は装置ごとに異なるが、ここでは、３Ｔとして説明する。この磁場強度等高線１７で囲まれた領域には、複数のドットが記載されている。このドットそれぞれは、シミュレーションにより磁場強度を算出した位置を示している。そして、その位置での磁場強度が３Ｔ以上の磁場強度を有する位置のドットのみを記載している。すなわち、ドットが記載されていない位置でもシミュレーションによる磁場強度の算出は行っているが、磁場強度が前記範囲外なので記載されていない。そして、ドットの記載された領域と、記載されていない領域との境界が、基準の磁場強度３Ｔである。また、この境界に沿って引かれている３Ｔ±３ｐｐｍの磁場強度等高線１７が撮像領域８を取り囲んでいる。このことから、撮像領域８では、３Ｔの強磁場が、最大最小値の範囲が３ｐｐｍ程度の高い均一性で実現可能であることがわかる。この撮像領域８に形成される磁場は、時間的に定常で空間的にも一定な磁場であり、０．１Ｔから７Ｔ以上の磁場強度に設定可能である。そして、数ｐｐｍ程度の均一性を有する撮像領域８は、直径（もしくは長径）が３０ｃｍ〜４０ｃｍの球（もしくは楕円体)の範囲に設定することが可能である。
【００２３】
≪起磁力配置の最適化≫
次に、静電場を生成する静磁場コイル装置２の起磁力配置の最適化について説明する。なお、起磁力配置は、主コイル２ａおよびシールドコイル２ｂの配置および形状（断面形状）により決定される。また、起磁力配置の最適化とは、少ないコイルの導体量で、良好な均一磁場を発生できるようにコイルを配置することをいう。
なお、漏れ磁場に対する最適化については、特許文献１（特開２００９−３９７号公報）に示されており、本実施形態では、良好な静磁場を生成する起磁力配置、即ち、主コイル２ａの配置および形状の決定手法について説明する。
【００２４】
＜特異値分解＞
ここで、主コイル２ａの配置および形状の決定手法の説明の前に、特異値分解について説明する。
参考文献(阿部充志  博士論文  「特異値分解を用いた磁場再構成・制御法と核融合研究への応用に関する研究」  総合研究大学院大学  2009年)では起磁力分布から磁場分布への応答行列を特異値分解して得る分布関数を用いている。本実施形態でもこの特異値分解を用いる。一般に解くべき式は、
Ｂ＝ＡＩ ・・・（１）
であり、Ｂは磁場分布（単位：テスラ（Ｔ））を表すベクトルで、Ｉは各回路の電流を表すパラメータ（単位：アンペア（Ａ））であり、Ａはその応答行列（単位：Ｔ／Ａ）である。
特異値分解で得る固有分布を表すベクトルｂｉおよびｉｉはそれぞれ、磁場と電流配分の規格化された基底ベクトルであり、応答行列Ａのランク数まで添え字ｉは増加し得る。つまり、
Ａ＝ΣＣｉｂｉｔλｉｉｉ ・・・（２）
である。上添え字ｔは転置を表す。和Σは添え字ｉについて行われ、Ｃｉの大きさの組み合わせで必要な磁場精度になるように加算する。ここで、Ｃｉは固有分布を加算する割合であるが、例えば、磁場分布ベクトルＢと固有分布ベクトルｂｉの内積で求めることもできる。和を実行する固有分布の選択は目的の磁場精度となるように選択する。λｉは数学的には特異値であるが、ここでは単位電流あたりの磁場強度に相当する。つまりλｉの大きな固有分布を用いると、効率的に小さな起磁力で目標の磁場分布、ここでは良い均一度の磁場分布を実現できる。
これが基本アイデアであるが、以下では実際の計算例を示していく。また、以下の説明においてｂｉｔλｉｉｉをひとまとめにして固有モードと呼ぶことにする、また添え字ｉを用いてｉ番目の固有モードとも呼ぶことにする。
【００２５】
＜主コイル数の決定＞
以下に本実施形態の良好な静磁場を生成する起磁力配置、即ち、主コイル２ａの配置および形状の決定手法について説明する。
まず、静磁場コイル装置２の起磁力配置の最適化として、静磁場コイル装置２の有する主コイル２ａのコイル数の決定について説明する。
図４は、７個の固有モードを用いて磁場分布を求めた例である。
ここでは、主コイル２ａに流れる電流を、多数の線輪電流の集まりと仮定して検討する。線輪電流とは、ある軸方向位置において、断面積が零の線電流が中心対称軸１０を軸として流れる所定半径の円電流であり、電流ポテンシャルベクトルＩの各要素は、軸方向位置ごとの線輪電流値１８である。
【００２６】
各線輪電流値１８を要素に持つ電流ポテンシャルベクトルＩから磁場ベクトルＢへの応答は、応答行列Ａ１を用いて、Ｂ＝Ａ１Ｉとして表すことができる。
ここで、線輪電流において、単位電流量の電流が流れているとすると、ビオサバールの式を用いて単位電流量の線輪電流に対する磁場ベクトルＢを算出することができる。各線輪電流について、順次磁場ベクトルＢを算出し応答行列Ａ１を決定することができる。
そして、特異値分解の手法により、要求する磁場ベクトルＢ（撮像領域８内が均一な静磁場）から、電流ポテンシャルベクトルＩ（軸方向位置に対応する線輪電流値１８の集まり）を算出することができる。そして、特異値分解の手法により算出した電流ポテンシャルベクトルＩに基づいて、応答関数Ａ１を用いて磁場ベクトルＢ（磁場分布）を算出することができる。
【００２７】
なお、特異値分解において、固有モードには、対称面１１に対して反対称となる固有モードも考えられるが、静磁場コイル装置２のコイル２ａ，２ｂ（図２参照）は対称面１１に対して面対称となるように配置するため、対称面１１に対して対称となる固有モードのみを扱う、即ち、軸方向位置（ｚ軸）について、偶関数となる電流分布をもつ固有モードを扱う。
【００２８】
図４の上方向にそれぞれ伸びた矢印は、その根もとの位置に配置した線輪電流を示し、矢印の長さが線輪電流の大きさである線輪電流値１８を示し、矢印の向きが上向きの場合には正電流が流れていることを示し、矢印の向きが下向きの場合には負電流が流れていることを示す。図４に示すように、軸方向に沿った電流分布に固有モード数（図４では７個）と同じ数のピークが存在する。
【００２９】
なお、後述するように、このピーク付近に主コイル２ａ（図２参照）を配置することになるが、図４の例では、線輪電流値１８に７個のピークがあり、主コイル２ａとして７個のコイルを配置することになる。シールドコイル２ｂ（図２参照）はあらかじめ特許文献１（特開２００９−３９７号公報）を参考に配置し、その電流値は特許文献３（特開２００８−２８９７０３号公報）に記載されている最適な電流値としている。
【００３０】
図５は、用いた固有モードの個数ごとに、コイル群全軸長と撮像領域８（図４参照）内の磁場の均一度との関係を示したグラフである。なお、図５における各点（図５中の□○△で示す点）は、固有モードの数とコイル群全軸長を設定して、図４の場合と同様に磁場分布をシミュレーションにより算出し、算出した磁場分布から撮像領域８内の静磁場の均一度を求め、各固有モードにおけるコイル群全軸長と撮像領域８内の静磁場の均一度との関係をプロットしたものである。
ここで、「コイル群全軸長」とは、対称面１１より最も遠い位置に存在するコイルである主コイル２ａの中心対称軸１０方向の端から、面対称に配置される主コイル２ａの中心対称軸１０方向の端までの距離であり、即ち、中心対称軸１０方向の主コイル２ａの全体の長さであり（図６参照）、図４に示す線輪電流値が正となる中心対象軸１０方向の両端に位置する線輪電流の間隔である。また、「均一度」とは、撮像領域８内の磁場の偏差であり、均一度が小さいほど好適な静磁場となる。
図５には、主コイル２ａのコイル数（即ち、固有モードの数）が５個から７個の場合について、コイル群全軸長と撮像領域８内の静磁場の均一度との関係を示した。なお、撮像領域８は、直径４０ｃｍの球内とし、主コイル２ａの内径を９８５ｍｍとし、シールドコイル２ｂの内径を２０４６ｍｍとした。
【００３１】
図５に示すように、コイル群全軸長を長くすれば、撮像領域８内の静磁場の均一度は改善する（小さくなる）。
ここで、コイル群全軸長はコイル部分のみの軸長であり、さらに、コイルの巻き枠（図示せず）、冷媒容器２ｅ、熱輻射シールド２ｄ、真空容器２ｃ等が加わって静磁場コイル装置２の大きさとなる。このため、コイル群全軸長を大きくすれば、静磁場コイル装置２も大きくなり、ＭＲＩ装置１も大きくなる。
このため、ＭＲＩ装置１を設置する部屋への搬入を考慮して、コイル群全軸長の最大値が設定される。なお、以下の説明において、コイル群全軸長の最大値を１．６ｍとして説明する。
【００３２】
コイル群全軸長を１．６ｍ以内とする条件の下では、主コイル数が５個における撮像領域８内の静磁場の均一度は、５ｐｐｍ程度となる。高性能なＭＲＩ装置１に要求される撮像領域８内の静磁場の均一度は３ｐｐｍ以下であるため、主コイル数が５個の場合においては、撮像に必要な撮像領域８内の静磁場の均一度を達成していない。
したがって、本実施形態における静磁場コイル装置２の主コイル２ａのコイル数は、６個以上となる。
【００３３】
一方、主コイル数を７個とすると、撮像領域８内の静磁場の均一度は改善されるが、コイル数が多くなるために静磁場コイル装置２の製作コストが増大する。
このように、本実施形態における静磁場コイル装置２において、撮像に必要な均一度（３ｐｐｍ以下）を満たし、かつ、製作コストの増大を防ぐためには、主コイル２ａのコイル数は６個が好適となる。
【００３４】
ところで、コイル群全軸長を短くすることにより、撮像領域８内の静磁場の均一度が悪化する（大きくなる）だけでなく、コイル電流の点からも問題が生じる。
図４に示すように、軸方向位置±０．５ｍ付近に負の電流（下向きの矢印で示す線輪電流値１８）が分布している。このような負の電流が発生する領域は、主コイル２ａのコイル数（固有モードの数）とコイル群全軸長の関係において、図５に示すように、左上から右下に引かれた線５１で２つに別けられた領域のうち左側の領域（図５では網掛けした領域５２）となる。
このように、コイル群全軸長を短くして撮像領域８内の静磁場の均一度を確保するためには、主コイル２ａと並んで負電流（主コイル２ａに流す電流と逆向きの電流）を流すコイルを配置することが必要となる。
【００３５】
負電流を流すコイルを配置した場合、撮像領域８内の静磁場の磁場強度を確保するために、主コイル２ａに流す電流はその負電流を補う電流がさらに必要となり、即ち、主コイル２ａの起磁力や、主コイル２ａの導体（超電導線材）の量が増加する。このため、静磁場コイル装置２の製作コストは増大する。また、正負の電流がこの隣り合うためにコイル（主コイル２ａ、負電流を流すコイル）の導体（超電導線材）の経験磁界も上昇する。
このため、安定した超伝導通電を確保するために、導体（超電導線材）の量を増加させる必要がある。このように、負の電流が発生する領域５２では、静磁場コイル装置２の製作コストは増大する。
【００３６】
以上のような検討から、主コイル２ａのコイル数が６個（即ち、固有モードが６）で、負電流の発生しないコイル群全軸長の中で、できるだけコイル群全軸長が短い静磁場コイル装置２とすることがコストおよび性能の面において有利であるといえる。
即ち、図５の線５１と、固有モード６におけるコイル群全軸長と均一度との関係を示す線の交点付近（図５の領域５３）で静磁場コイル装置２を設計することがコンパクトさ・性能・コストの面において有利である。
【００３７】
＜離散的コイル配置＞
次に、静磁場コイル装置２の起磁力配置の最適化として、静磁場コイル装置２の有する主コイル２ａの配置および断面形状の決定について説明する。
固有モードが６で、負電流の発生しないコイル群全軸長を設定して（図５参照）、シミュレーションにより電流ポテンシャルベクトルＩ（線輪電流値１８（図４参照））を算出する。そして、線輪電流値１８がピークとなる位置に主コイル２ａ（ＭＣ１０，ＭＣ１１，ＭＣ２０，ＭＣ２１，ＭＣ３０，ＭＣ３１）（図３参照）を配置する。
【００３８】
シミュレーションにより求めた線輪電流分布（電流ポテンシャルベクトルＩ）は、図４に示すように、固有モードの数と等しい数の山（ピーク）が形成されるため（但し、図４では固有モードが７の例を示す）、固有モードの数が６個の場合、これと等しい６個の山が形成されている。各山になった部分の軸方向長を各主コイル２ａの軸方向長とする。そして、各山における線輪電流値１８を加算して、各主コイル２ａの起磁力（概算値）を算出する。各主コイル２ａについて、算出した起磁力（概算値）と、後述する電流密度と、各主コイル２ａの軸方向長に基づいて、各主コイル２ａの半径方向幅を算出する。
ここで、電流密度は、利用する導体（超電導線材）と巻き線方法とを想定して、固定値として決定する。主コイル２ａが超伝導コイルの場合、例えば、５０〜２５０Ａ／ｍｍ２程度の電流密度値となる。
このように決定した主コイル２ａの位置と断面形状（主コイル２ａの軸方向長および半径方向幅）を初期値として、均一な静磁場を撮像領域８に生成できるように最適化する。
【００３９】
図６は、主コイル２ａの配置および断面形状の決定方法を説明する概念図である。
次に、主コイル２ａの位置と断面形状（主コイル２ａの軸方向長および半径方向幅）の初期値に基づいて、電流密度を固定したまま、コイルの断面積の大きさを変化させて、撮像領域８内に均一な静磁場を生成できるように最適化する。
【００４０】
ここで、図６に示すように、主コイル２ａは対称面１１に対して面対称となるように配置されるため、図６の左側の主コイル２ａの断面形状を決定すれば、図６の右側の主コイル２ａの断面形状も決定される。
また、主コイル２ａのコイル群全軸長が変化しないように、コイル１２ａの対称面１１から遠い側の辺の位置を固定する。また、主コイル２ａの内径は静磁場コイル装置２（ＭＲＩ装置１）の幾何学的な制約条件から自由に変更することはできないので、内径を固定する。なお、図６において、断面形状のうちこれら固定される辺には「●」の記号を付している。
【００４１】
以上より、図６に示すように、主コイル２ａのコイル数が６個（固有モード：６）の場合、コイル断面積の大きさを変化させる際、変更可能な断面形状の辺は８箇所となる。なお、図６において、これら変化させる辺には「←→」の記号を付している。
【００４２】
例えば、コイル１２ａにおいて、コイルの断面積をコイルの半径方向にΔＸ１変化したとすると（即ち、半径方向幅をΔＸ１変化したとすると）、コイル１２ａを流れる電流の変化量ΔＩ１は、ΔＩ１＝ΔＸ１×（コイル１２ａの軸方向長）×（電流密度）となる。
同様に、コイル１２ａにおいて、コイルの断面積をコイルの軸方向にΔＸ２変化したとすると（即ち、軸方向長をΔＸ２変化したとすると）、コイル１２ａを流れる電流の変化量ΔＩ２は、ΔＩ２＝ΔＸ２×（コイル１２ａの半径方向幅）×（電流密度）となる。
【００４３】
ここで、コイル１２ａの軸方向長および半径方向幅は、初期値として求めたものを用い、電流密度は固定されている。このため、コイルの断面形状をΔＸｉ変化させた際の電流変化量ΔＩｉを求めることができる。
即ち、コイルの断面形状を変化させた後の変化量ポテンシャルベクトルΔＸから磁場ベクトルＢへの応答は、応答行列Ａ２を用いて、Ｂ＝Ａ２ΔＸとして表すことができる。なお、変化量ポテンシャルベクトルΔＸの各要素は、各辺ごとの変化量ΔＸｉである。
ここで、コイルの断面形状のうち一辺（ΔＸｉ）を単位量変化させた際の電流変化量ΔＩｉを算出することができるので、電流変化量ΔＩｉからビオサバールの式を用いて断面形状の単位変化量に対する磁場ベクトルＢを算出することができる。コイルの断面形状の変更可能な８箇所の辺について、順次単位量を変化させて、磁場ベクトルＢを算出し応答行列Ａ２を決定することができる。
そして、特異値分解の手法により、要求する磁場ベクトルＢ（撮像領域８内が均一な静磁場）から、変化量ポテンシャルベクトルΔＸ（図６の「←→」の記号が付された辺の変化量ΔＸｉの集まり）を算出することができる。
【００４４】
ここで、図６に示すように、主コイル２ａのコイル数が６個（固有モード：６）の場合、前記のとおり、変更可能な断面形状の辺は８個であり、対称面１１に対称な成分の固有分布を８個生成できることを示している。この数は図５で説明した必要固有分布数の６個より多くなっており、線輪電流で近似した場合と同等な精度で均一な静磁場を撮像領域８に生成できるように最適化することができる。
【００４５】
このように、あらかじめ与えたコイル群全軸長と、主コイル２ａの内径の制限と、電流密度と、均一磁場分布領域と均一度の条件と、に対して、線輪電流で近似した場合と同様に、特異値分解で得た固有モードの組み合せで、主コイル２ａの断面形状の変化量ΔＸｉを決定することができる。即ち、主コイル２ａの位置と断面形状の初期値と、主コイル２ａの断面形状の変化量ΔＸｉとから、主コイル２ａの位置と断面形状を決定することができる。
【００４６】
但し、今回の主コイル２ａの断面形状の変化量Δｉを決定（主コイル２ａの位置と断面形状を決定）は、繰り返し計算により最適な値とする。これは、断面形状の変化に対する磁場の変化が線型ではないためであり、非線形な計算に対して繰り返し計算により最適な値（位置・形状）に収束させる。
【００４７】
また、本実施形態では、断面形状を変化させるコイルは主コイル２aであるとして説明したが、シールドコイル２ｂの断面形状も変化させてもよい。しかし、シールドコイル２ｂは静磁場の均一度に対する影響が小さいため、特許文献３（特開２００８−２８９７０３号公報）のように、主に磁気遮蔽のために起磁力を最適化することが望ましい。
【００４８】
また、本実施形態では４辺（図６に示す「●」が付された辺）を固定し、８辺を変化させるものとして説明したが、これに限られるものではない。
例えば、全１２辺について重みＷｉを導入し、「ΔＸｉ→ΔＸｉ／Ｗｉ」および「Ａ２→Ａ２Ｗｉ」と変数変換して、Ａ２Ｗｉで構成される行列を特異値分解してもよい。ここで、Ｗｉに小さな値を入れると特異値分解で得る固有モードでは小さなΔＸｉの変化のみが現れることになる。したがって、ほぼ同じ位置にコイル断面の端位置がとどまる。すなわち、図６に示す「●」が付された辺として、小さなＷｉを設定することも実用的な方法である。
【００４９】
＜コイル起磁力の離散起磁力化とコイル位置の微調整＞
前述のように、主コイル２ａの位置と断面形状（主コイル２ａの軸方向長および半径方向幅）を決定したが、この段階ではコイル起磁力が連続な値をとることができるものとしている。しかし、実際の静磁場コイル装置２では、コイル起磁力は、素線電流と巻き数の積であり、巻き数に比例し、離散化した起磁力をとることとなる。
【００５０】
決定した主コイル２ａの位置と断面形状に近い形状とコイル起磁力となるように、巻き方を決める。このように巻き方を決めると、主コイル２ａの断面（軸方向のターン数と半径方向の層数）が決定され、主コイル２ａの位置(半径方向および軸方向)のみが、変数となる。
しかし、コイル起磁力は離散値（素線電流と巻き数の積）となり、正確に一致させることはできない。この対策として、コイル位置を微調整して、磁場均一度を確保する。
このとき、コイル内半径の所定値を確保するために、コイル素線電流値を変化させてコイル半径位置を調整できる。つまり、この段階では、磁場分布の調整は、コイル位置(各コイルに２方向の微調整)と素線電流値の調整を行うことが可能である。
【００５１】
図７は、主コイル２ａの配置の調整を説明する概念図である。
図７に示すように、主コイル２ａは巻き線で構成され、その巻き線の様子を一部領域で示している。図７には、丸断面導体１５ａと角段面導体１５ｂを例として示している。また、導体１５ａ，１５ｂが、超伝導導体であればこの導体中に超伝導導体が含まれる。
また、図７にはコイル１２ａ，１２ｂ，１２ｃの位置変更可能な方向を矢印で示している。
【００５２】
そして、この段階でも特異値分解を適用する。つまり、コイル位置と素線電流の変化、もしくはコイル位置変化のみを入力側のベクトルとして、均一磁場領域の磁場への応答行列を求め、その特異値分解で得る固有モードの組み合わせで、新しいコイル位置を得る。この計算を繰り返して収束させて、均一磁場を確保したコイル位置を得る。
【００５３】
このときの主コイル２ａの位置の変数は、図７の矢印で示すように、５個である。この数は、固有モードの数６より少ないが、実用上問題なく精度良い均一度を得ることはできる。これは、既に特異値分解を用いて線輪電流を算出し、更に特異値分解を用いて主コイル２ａの位置と断面形状とを決定しているため、コイル位置と電流がほぼ最適化されているためである。
また、この段階において、素線電流値を変数として扱えば、６個の変数を得ることは可能であり、精度よく撮像領域８内に均一な静磁場を生成する起磁力配置、即ち、主コイル２ａの配置および形状の決定することができる。図８に、本手法により決定した主コイル２ａの配置および形状を示す。
【００５４】
ここで、図７において、最も起磁力の大きなコイル１２ａ（ＭＣ１０，ＭＣ１１（図３参照））について、軸方向の位置変化だけを許容し、半径方向の位置は固定するものとしているが、これは、主コイル２ａの内径の大きさを確保することにより、被検体５を可動式のベッド６によって撮像領域８まで運ぶための空間（ボア）を必要な大きさに確保するためである。
また、コイル１２ｂ（ＭＣ２０，ＭＣ２１（図３参照））やコイル１２ｃ（ＭＣ３０，ＭＣ３１（図３参照））は半径方向の位置変化を許容しているが、実用的にはコイル内径をコイル１２ａ（ＭＣ１０，ＭＣ１１）より小さくすることはできない。このため、コイル内径が大きくなる方向に移動させて調整する。
したがって、図８に示すように、コイル１２ａ（ＭＣ１０，ＭＣ１１）の内径をＲａ、コイル１２ｂ（ＭＣ２０，ＭＣ２１）の内径をＲｂ、コイル１２ｃ（ＭＣ３０，ＭＣ３１）の内径をＲｃとすると、「Ｒａ＜Ｒｂ＜Ｒｃ」の関係が成立するように調整することになる。
ここで、「Ｒｂ＜Ｒｃ」とするのは、コイル形状の誤差に対する影響に対してロバストとするために、対称面１１に近いコイル位置を撮像領域８からやや遠ざけるためである。但し、この半径の変化は、Ｒａに対して１０％程度以内である。
【００５５】
以上の手順により、導体の素線電流と巻き線数をも反映して、主コイル２ａの配置や断面形状を目標とする磁場分布を再現できるようになる。すなわち、本実施形態に係る静磁場コイル装置２は、ＭＲＩ装置１が要求する均一な静磁場を撮像領域８内に生成することができる。
このように、シールドコイル２ｂの起磁力を適切な値に決めた上で、特異値分解を応用しながら主コイル２ａの配置や形状を、撮像領域８内の静磁場の均一度が確保できるように最適化していくことができる。
また、特異値分解を利用して、特異値の大きな固有モードを選択して、起磁力配置を決めると、起磁力が小さく、そして均一磁場を確保できる起磁力配置を決定することができる。特に、特異値分解を応用しているために、起磁力、つまり素線電流と巻き数の積、を小さく保ち、磁場均一度を確保できる。これにより、コストを下げつつも性能（均一度）を確保することを可能とする。
【００５６】
＜本手法により決定された起磁力配置＞
本実施形態に係る静磁場コイル装置２の起磁力配置（コイル配置）について図３を用いて説明する。
特異値分解を利用することで、与えた主コイル２ａ（１２ａ，１２ｂ，１２ｃ）の内径、コイル群全軸長、コイル数と要求する静磁場の均一度に対して、起磁力および線材量が最少に抑えられている。この点で、コストを抑えた起磁力配置である。
【００５７】
また、本実施形態に係る静磁場コイル装置２の起磁力配置（コイル配置）は、中心対称軸１０に垂直な対称面１１から最も遠い、コイル１２ａ（ＭＣ１０，ＭＣ１１）が、より対称面１１に近いコイル１２ｃ（ＭＣ３０，ＭＣ３１）およびコイル１２ｂ（ＭＣ２０，ＭＣ２１）に比べて軸方向のコイル長さが長く、半径方向の幅が広い特徴を持つ。この理由は、次に記述の原理である。
【００５８】
図３中の磁束等高線（磁力線）１６の間隔は、磁場強度と半径の積に比例しているが、図中で磁場強度も、磁場強度等高線１７と３Ｔ程度の撮像領域の平均磁場強度以上の領域をドットで示している。
磁場強度等高線１７は正確に平均磁場強度にたいして±３ｐｐｍの等高線を示している。ここで磁場強度は静磁場の方向７（図２参照）の矢印に平行な磁場であり、ｚ軸方向（中心対称軸１０）に平行な成分Ｂｚである。
静磁場コイル装置２の中心の撮像領域８（図中では実線の半円で示す球体領域、均一磁場領域とも言う）では、±３ｐｐｍ以内の磁場強度となっており、良好な均一度が確保されたる起磁力配置であることが解る。
【００５９】
この均一磁場領域を生成する時に、均一磁場領域の周囲の磁場分布は、均一磁場領域周囲で磁場の強弱を原点の周りで繰り返している。これは、既に説明した特異値分解で得た固有モードを重ね合わせて目標の均一な磁場分布を得た結果である。図３中で磁場の強弱の領域は、静磁場コイル装置２の中心から概略として放射状に広がっている。均一磁場領域から離れるほど幅広い磁場の強い領域となる。同様に、磁場の弱い領域も、均一磁場領域から遠いところで、広がっていく。磁場の強い領域は、当然、コイルの起磁力で生成されるので、この磁場の強い領域にコイルも存在する。したがって、対称面１１から遠い所にあるコイルほど幅広い磁場の強い所に存在し、強磁場域の幅の広さに対応して、コイルの軸方向の長さも長くなる。また均一磁場領域から遠ざかるのでより強い起磁力も要求され、対称面１１から遠いコイルほどコイルの半径方向幅も広くなって起磁力を強くしている。
【００６０】
図９は、あらかじめ与えたコイル群全軸長に対して、均一磁場を発生できる起磁力配置を求めた結果である。
図９の上段では、３種類のコイル群全軸長（長中短）を例に起磁力配置を図示している。磁場の強弱の位置は、均一磁場を生成するためには、コイル群全軸長に依存せず一定の位置に存在する。このため、コイル群全軸長の入力を変化させても、コイル位置はほぼ同じ位置に存在している。
入力したコイル群全軸長の変化で大きく変わっているのは、最端部にある主コイルＭＣ１０，ＭＣ１１（コイル１２ａ）の長さ（軸方向長さ）および幅（半径方向幅）のみであると言える。
【００６１】
コイル群全軸長を長く取れば、静磁場の均一度は向上し、コイル導体の経験磁界が下がって、より安定した性能の磁石を製作できるが、導体線材物量は多くなる。また、静磁場コイル装置２が大型となりコストの増加を招く。
一方、コイル群全軸長を短く取れば、静磁場コイル装置２の外形は小型にできるが、導体の量（線材長）は、特に主コイルＭＣ１０，ＭＣ１１（コイル１２ａ）の半径方向幅が広がり、平均の巻き線半径が大きくなるために、多くなりコスト増加となる。また、導体の経験磁界も高くなり、やはりコスト増大の要因となる。
ＭＲＩ装置１として、代表的なコイル内半径（５００ｍｍ）と能動的磁気遮蔽の機能のシールドコイル２ｂ（図２参照）持つ静磁場コイル装置２では、コイル群全軸長１５００ｍｍ程度で最も導体の長さを小さくできるため、この１５００ｍｍ付近で磁石を設計、製作することが適切であると言える。また、ＭＲＩ装置１の静磁場コイル装置２としてはコンパクトに製作された方が設置性の良い装置となる。したがって、コイル群全軸長が１５００ｍｍ付近で、コイル群全軸長が短軸長側の静磁場コイル装置２が好ましい。
しかし、図９の下段のグラフの「○」で示すように、コイルの経験磁界がコイル群全軸長の短軸化と共に急速に高くなっていくので１４５０ｍｍ程度以下の全軸長も好ましくない。
なお、この際、コイル断面の形状として大きく変化していくのは、端部にある主コイルＭＣ１０，ＭＣ１１（コイル１２ａ）の長さ（軸方向長さ）および幅（半径方向幅）のみである（図９上段参照）。
【００６２】
図１０は、コイル群全軸長に対する各数値を示した表である。
「全軸長／内径」は、コイル群全軸長をコイル１２ａ（ＭＣ１０，ＭＣ１１）の内径で規格化している。「長さ比（ＭＣ１０／ＭＣ２０）」は、コイル１２ａ（ＭＣ１０，ＭＣ１１）の軸方向長さをコイル１２ｂ（ＭＣ２０，ＭＣ２１）の軸方向長さで除算したものである。「長さ比（ＭＣ１０／ＭＣ３０）」は、コイル１２ａ（ＭＣ１０，ＭＣ１１）の軸方向長さをコイル１２ｃ（ＭＣ３０，ＭＣ３１）の軸方向長さで除算したものである。「長さ／幅（ＭＣ１０）」は、コイル１２ａ（ＭＣ１０，ＭＣ１１）の軸方向長さをコイル１２ａ（ＭＣ１０，ＭＣ１１）の半径方向幅で除算したものである。「幅比（ＭＣ１０／ＭＣ２０）」コイル１２ａ（ＭＣ１０，ＭＣ１１）の半径方向幅をコイル１２ｂ（ＭＣ２０，ＭＣ２１）の半径方向幅で除算したものである。「起磁力相対値」は、コイル１２ａ（ＭＣ１０，ＭＣ１１）の起磁力について、「全軸長／内径」が３．０（内半径５００ｍｍでコイル群全軸長１５００ｍｍ）の時の起磁力を基準値１．０として規格化している。「導体量相対値」は、全コイル（ＭＣ１０，ＭＣ１１，ＭＣ２０，ＭＣ２１，ＭＣ３０，ＭＣ３１，ＳＣ１０，ＳＣ１１）合計の導体量について、「全軸長／内径」が３．０（内半径５００ｍｍでコイル群全軸長１５００ｍｍ）の時の導体量を基準値１．０として規格化している。
【００６３】
図１１は、図１０に示す代表的なパラメータとして、「起磁力相対値」および「導体量相対値」を「全軸長（コイル群全軸長）／内径（コイル内半径）」の関数としプロットしたグラフである。
図１０に示す表および、図１１に示すグラフから分かるように、「全軸長／内径」が２．９２〜３．００で起磁力（起磁力相対値）が小さくなる。
また、「全軸長／内径」が３．００〜３．１０で導体量（導体量相対値）が小さくなる。
コイルの製作性を考慮すると、コイル１２ａ（ＭＣ１０，ＭＣ１１）の起磁力が増大することは好ましくない。一方、導体の物量は少ない方がコストの面で有利である。このように考えるとコイルの設計は「全軸長／内径」が３．０付近で行うことが望ましいといえるが、実際の設計はその前後で。コイル１２ａ（ＭＣ１０，ＭＣ１１）の起磁力と導体量の両者が十分に小さい２．９２から３．０４が好ましい領域である。なお、前述したコイル群全軸長１５００ｍｍ，内半径５００ｍｍもこの中に含まれている。
【００６４】
これまでに議論した内容をこれらのパラメータに換算すると、コイル１２ａ（ＭＣ１０，ＭＣ１１）の「長さ／幅」の値は、４．０４から６．４７とするのが妥当である。実際のコイルでは導体の種類により値は変動するため、これよりやや大小する可能性があるが、それでも、４．０から６．５の範囲とすることが妥当である。
また、この範囲では軸方向長さの「長さ比（ＭＣ１０／ＭＣ３０）」も変化しているが、２．３３から２．８２の範囲である。これは、均一磁場を確保するために必要な値である。
【００６５】
＜シムの配置＞
ところで、実際の静磁場コイル装置２では、製作・組み立て上の誤差があり、正確なコイル位置にコイルを配置することはできない。このため、静磁場コイル装置２を製作し、ＭＲＩ装置１を据え付けた時に、実際に磁場を発生させて磁場を計測し均一な静磁場となるように、微調整を行う。
【００６６】
強大な電磁力の発生させるコイルは、静磁場コイル装置２内でしっかりと固定されており、また、真空容器２ｃ，熱輻射シールド２ｄ，冷媒容器２ｅで覆われているため、コイルの位置を補正することはできない。このため、通常は鉄片（磁性体）を配置する、微調整用のコイルを付加してその電流値を調整する等の方法が用いられている。
鉄片を配置する場合、特許文献３に示されているように、軸方向に長いシムトレイを用意し、その中に分割した箱（トレイ）状の容器を（分割シムトレイとする）配置し、さらにその中に分割シムトレイに大きさが適応する磁性体片を収納する方法が知られている。
特許文献３では、この分割シムトレイの位置を磁場補正に必要な位置に変更するが、その方法はシムトレイスペーサと組み合わせの順番を変えることで行う。
【００６７】
ところで、磁場調整は、磁場分布を図３に示すように、強弱の分布となるように調整する意味を持つ。したがって、シムトイレイの中で磁性体シムの配置は、強弱の分布の軸方向長さに対して１／２の位置の分解能を持つ必要があり、またそれ以上の分解能は必要ではない。
そこで、本発明の知見を生かせば、上記のコイル配置の間隔の半分以内の軸方向の大きさであれば、十分な軸方向位置分解能を持つと言える。そして、シムトレイの軸方向の大きさは、対称面１１から遠い位置にあるものほど軸方向に大きな長さを鉄片およびその鉄片を配置する入れ物である箱を用意しておくと、効率的な磁場調整（シミング）が可能となる。
【００６８】
図１１はこのようなシムトレイの概念図を示している。図１１で、上側にはシムトレイ２４の断面を、中心軸に垂直な面の断面（上右側）と中心軸を含む面上の断面（上左側）を示している。
周回方向及び軸方向に分割されて、シム磁性体２２が配置されている。ここで、従来は、軸方向に同じ長さのシム磁性体を使っていた。したがって、シムトレイ２４の中には同じ大きさの磁性体を配置できるような構造となっていた。
【００６９】
これに対し、本発明の知見を用いると、シムトレイ２０の内部の磁性体２２Ａ，２２Ｂのように軸方向の大きさが異なり、撮像領域８から遠ざかるにつれて、軸方向に長い磁性体を配置する。即ち、撮像領域８に近い側の磁性体２２Ｂは従来の磁性体と同様な軸方向の長さを有する磁性体であるが、撮像領域８に遠い側の磁性体２２Ａは撮像領域８に近い側の磁性体２２Ｂよりも軸方向長さが長く設計されている。また、シムトレイ２４の形状もこのような磁性体２２Ａ，２２Ｂが配置できる構造となっている。
【００７０】
シムトレイ２４は磁石ボアの部分に配置する。図３では、半径位置が４０ｃｍ付近である。磁性体の軸方向長さは図３で強弱(打点領域と非打点領域)波長の半分程度の大きさであるので、撮像領域８に近いところ（コイル１２ｃに近い部分）では５〜７．５ｃｍの軸方向長さである。これに対し、コイル１２ａに近い位置（撮像領域８から遠い位置）では、コイルの長さ比「（ＭＣ１０／ＭＣ２０）」(図１０参照)と同様に１．５倍の軸方向長さでも十分な磁場調整ができると言える。
【００７１】
図１２（ａ）に示すように、シムトレイ２４に配置する磁性体２２（２２Ａ，２２Ｂ）は一枚の磁性体片で構成されていてもよく、図１２（ｂ）に示すように、磁性体薄片２２ａ，２２ｂ，２２ｃを組み合せることにより、所望の厚さに重ね合わせて磁性体２２（２２Ａ，２２Ｂ）を構成することができる。またシムトレイ２４は中心軸周りに囲むようにシム磁性体２２を配置できる構造としている。これにより、軸方向と周回方向の任意の位置にシム磁性体２２を配置できる。
【００７２】
以上の議論では、漏れ磁場を適切化するために、シールドコイル２ｂの磁気モーメント（Ｍｒｅｓ＝Σ∫ｉｒπｒ ｄｒｄｚ）を、主コイル２ａの磁気モーメントより０．２５％〜２．００％小さくしている。
ここで、ｉは周回方向電流の密度で、シールドコイル２ｂは主コイル２ａと反対方向の電流が流れるために負の電流密度である。ｒはシールドコイル２ｂの半径であり、積分は全コイルの断面での面積積分となる。また総和はコイル毎の積分値の和をとる。
シールドコイル２ｂの磁気モーメントを主コイル２ａの磁気モーメントより小さくすることで、コイル全体の導体量を減すと共に、漏れ磁場の領域も最適化している。
なお、主コイル２ａの磁気モーメントよりシールドコイル２ｂの磁気モーメントを小さくする割合を２．００％より大きくすると、シールドコイル２ｂにより漏れ磁場の発生を十分に抑制することができない。また、主コイル２ａの磁気モーメントよりシールドコイル２ｂの磁気モーメントを小さくする割合を０．２５％より小さくすると、コイル全体の導体量を減す効果が小さくなる。このため、シールドコイル２ｂの磁気モーメントを主コイル２ａの磁気モーメントより０．２５％〜２．００％小さくするのが望ましい。
【符号の説明】
【００７３】
１                              核磁気共鳴撮像（ＭＲＩ）装置
２                              静磁場コイル装置
２ａ，１２ａ，１２ｂ，１２ｃ    主コイル（コイル）
２ｂ，１２ｄ                    シールドコイル
２ｃ                            真空容器
２ｄ                            熱輻射シールド
２ｅ                            冷媒容器
３                              傾斜磁場コイル
４                              ＲＦコイル
５                              被検体
６                              ベッド
７                              静磁場の（磁力線）方向
８                              撮像領域（所定の領域）
９                              傾斜磁場
１０                            中心対称軸
１１                            対称面
２４                            シムトレイ（シム鉄片の配置機構）
２２，２２Ａ，２２Ｂ            シム磁性体（シム鉄片）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【国際調査報告】
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