(57)【要約】  層流−乱流遷移を抑制し摩擦抵抗を大幅に低減し得る自然層流機首形状とする超音速飛翔体用機首を提供すること。  中心軸対称の低抵抗体形状をベース形状に持つ超音速飛翔体用機首であって、ベース形状が、直線、単純凸状曲線または単純凹状曲線の母線を有する略円錐形状であり、該ベース形状に波形状の変形要素が付加された形状を有すること。
2012060230.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
中心軸対称の低抵抗体形状をベース形状に持つ超音速飛翔体用機首であって、
前記ベース形状が、直線、単純凸状曲線または単純凹状曲線の母線を有する略円錐形状であり、
該ベース形状に波形状の変形要素が付加された形状を有することを特徴とする超音速飛翔体用機首。
【請求項２】
前記変形要素が、ベース形状全体を周方向または軸方向の少なくとも一方に波形状に変形させる正弦波変形、および、ベース形状の一部を局所的に波形状に変形させる局在波変形のうち少なくとも１つであることを特徴とする請求項１に記載の超音速飛翔体用機首。
【請求項３】
前記変形要素が、
【数１】
2012060230.tif 000018
（Φ（φ）は周方向の変形成分項、
Ψ（ｘ，ｘ０t（Φ））は軸方向の変形成分項、
ｘは先端からの軸方向位置、
φは風下側対称線からの周方向角度、
Ｌは軸方向全長、
Ｗｘ（ｘ）は軸方向両端（ｘ＝０およびｘ＝Ｌ）で変形が０となるための重み関数）
で表されることを特徴とする請求項２に記載の超音速飛翔体用機首。
【請求項４】
前記変形要素が、ベース形状全体を周方向または軸方向の少なくとも一方に波形状に変形させる正弦波変形であり、
前記周方向の変形成分項および軸方向の変形成分項が、
【数２】
2012060230.tif 000019
【数３】
2012060230.tif 000020
（ｘ０ｔ（φ）＝ｘ０＝０、
Ｄは周方向の振幅
ｋは周方向の波数、
ｒは周方向の位相、
Ｂ（ｘ）は軸方向のｘを関数とする振幅、
ｎは軸方向の波数、
ｍは軸方向の位相、
にそれぞれ依存する項）
で表されることを特徴とする請求項３に記載の超音速飛翔体用機首。
【請求項５】
前記変形要素が、ベース形状の一部を局所的に波形状に変形させる局在波変形であり、
前記周方向の変形成分項および軸方向の変形成分項が、
【数４】
2012060230.tif 000021
【数５】
2012060230.tif 000022
（ε０ｔ、Ｅｏｔ、Ｅｔはそれぞれ周方向の振幅に関する項、
Ｆ１ｔ、Ｆ３ｔ、Ｇ０ｔ、Ｇｔはそれぞれ軸方向の振幅に関する項、
α、Ｆ２ｔは軸方向の波数に関する項、
βは周方向の波数、
φｏｔは周方向の変形位置、
ｘ０ｔ（φ）は軸方向の変形位置に関する任意の関数）
で表されることを特徴とする請求項３に記載の超音速飛翔体用機首。
【請求項６】
前記ベース形状が、Ｓｅａｒｓ−Ｈａａｃｋ体またはフレア型円錐であることを特徴とする請求項１乃至請求項５のいずれかに記載の超音速飛翔体用機首。
【請求項７】
迎角が０°より大きい姿勢で気流中に置かれることを特徴とする請求項１乃至請求項６のいずれかに記載の超音速飛翔体用機首。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、超音速流中を飛翔する飛翔体用機首、特に境界層遷移を遅らせて摩擦抵抗を低減可能な形状を有する超音速飛翔体用機首に関する。
【背景技術】
【０００２】
境界層が層流である場合、乱流である場合に比べ、摩擦抵抗が大幅に低減することが知られている。従って、流速中に置かれた航空機の機首状物体の摩擦抵抗を低減するためには、表面に発達する境界層の層流−乱流遷移を抑制し、可能な限り遷移位置を後退させることが望まれる。
これとは逆に、境界層が乱流である場合、層流である場合に比べ、境界層の剥離が抑制され、圧力抵抗が大幅に低減することが知られている。従って、流速中に置かれた航空機の機首状物体の境界層の剥離による圧力抵抗を低減するために、境界層の層流から乱流への遷移を促進することも行われている。【０００３】
物体の表面形状を工夫し、境界層の層流−乱流遷移を抑制し遷移位置を後退させることを自然層流化と呼ぶが、超音速航空機の自然層流化は、宇宙航空研究開発機構（ＪＡＸＡ）の「小型超音速実験機」（ロケット実験機；ＮＥＸＳＴ−１）の主翼の設計に適用され、その効果が飛行実験によって実証されている（例えば、非特許文献１を参照。）。
ところで、超音速流中に置かれた航空機の機首状物体は、迎角、すなわち気流と物体軸のなす角度がゼロの場合、物体表面の流れは全て母線に沿うため、軸対称な流れとなる。
この場合、物体表面の境界層流れは、周方向には一様で、速度の変化は表面に垂直方向および母線方向にしか現れないため、二次元境界層と呼ばれている。二次元境界層においては、Ｔｏｌｌｍｉｅｎ−Ｓｃｈｌｉｃｈｔｉｎｇ波タイプの不安定性によって層流−乱流遷移が支配されることが知られている。【０００４】
一方、迎角がゼロでない場合、風上側の対称線と風下側の対称線の間に圧力差が生じるため、物体表面の流れは風上側から風下側へ向かう流れと、軸方向への流れが組み合わされる。この場合、境界層流れは、風上および風下の対称線を除いて、周方向にも変化するため、三次元境界層と呼ばれている。三次元境界層においては、横流れ不安定性（クロス−フロー不安定）によって層流−乱流遷移が支配されることが知られている。
この横流れ不安定は、Ｔｏｌｌｍｉｅｎ−Ｓｃｈｌｉｃｈｔｉｎｇ波タイプの不安定に比べ、不安定化の効果が大きいため、同じ流速であっても迎角がゼロの場合に比べ、ゼロでない場合は遷移位置が先端側に前進する。遷移位置の前進は、風下側対称線から周方向角度が６０度くらいの位置で最も大きい（例えば、非特許文献２を参照。）。
流体中に置かれた、自然層流機首状物体としては、本田技研工業（株）が開発した小型ジェット機の機首が知られている（例えば、特許文献１および非特許文献３を参照。）。ただし、この小型ジェット機は最大巡航速度が、最大運用高度約１２ｋｍ（−５６℃）で、７７８ｋｍ／ｈ（２１６ｍ／ｓ）すなわちＭ＝０．７３の亜音速ジェット機である。【０００５】
機首状物体がＭ＝０．７３の亜音速流中に置かれた場合と、Ｍ＝１．５以上の超音速流中に置かれた場合では、周囲の流れが大きく異なる。その原因は超音速流では圧縮性が強いためで、超音速流では機首状物体の先端に衝撃波がたつだけでなく、物体表面の圧力分布が亜音速流中とは異なる。
従って、機首状物体を自然層流化するメカニズムは、物体が亜音速流中に置かれた場合と超音速流中に置かれた場合では異なる。つまり、超音速流中に置かれた航空機の機首状物体については、上記不安定性を克服して層流−乱流遷移を抑制する具体的な自然層流機首形状は知られていない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】米国特許第７，０９３，７９２号明細書
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】Naoko Tokugawa, Dong-Youn Kwak, Kenji Yoshida, Yoshine Ueda:"Transition Measurement of Natural Laminar Flow Wing on Supersonic Experimental Airplane (NEXST-1)", Journal of Aircraft, Vol.45, No.5,(2008),pp.1495-1504
【非特許文献２】Yoshine Ueda, Hiroaki Ishikawa, Kenji Yoshida:"Three Dimensional Boundary Layer Transition Analysis In Supersonic Flow Using A Navier-Stokes Code", ICAS2004-2.8.2(2004)
【非特許文献３】"Natural-Laminar Flow Wing and Nose"、米国ホンダ  エアークラフト  カンパニー、[online]、［平成２２年６月１日検索］、インターネット<URL:http://hondajet.honda.com/designinnovations/naturalLaminarFlow.aspx>
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
上述した通り、超音速航空機の機首について、不安定性を考慮して形状を工夫し自然層流化することは前例が全くないのが現状である。
例えば、宇宙航空研究開発機構（JAXA）では、ソニックブームを低減する機体設計技術を実証するため、静粛超音速機（通称Ｓ３ＴＤ）の設計を行っているが、その機首形状には自然層流化は施されていない。そこで、本願発明者は、自然層流機首設計の準備として、静粛超音速機（通称Ｓ３ＴＤ）および４種類の軸対称形状について、それぞれの遷移特性を数値的に調べた。
静粛性超音速（通称Ｓ３ＴＤ）２．５形状の遷移特性を数値的に調べたところ、風上側対称線付近の圧力分布（図３８の流線１７２）が波打っており、それに応じて横流れ速度の方向（図３９の流線１７２）が反転を繰り返し、そして、横流れ速度の振幅は低いまま保たれることがわかった。
この静粛超音速機（通称Ｓ３ＴＤ）の数値解析結果は、横流れが一方向に発展せず反転を繰り返したことにより、振幅の増幅が抑制されたことを示唆している。つまり、機首表面の圧力分布が波状に変動すれば、横流れ不安定（クロス−フロー不安定）が好適に抑制され、機首表面の境界層遷移を遅らせる、つまり遷移位置を後退させることが出来ることを示唆している。【０００９】
また、図３８の流線１１６の圧力分布を見ると、流線１７２と同様に圧力分布が波打っているのにも拘わらず、その層流−乱流遷移位置（境界層遷移位置）は流線１７２よりも先端側の近くにあることが分かる（図３９のＮ  ｆａｃｔｏｒ）。
このことは、波状に変動する圧力分布の位相を適当に変えることにより、遷移位置を後退させ摩擦抗力を低減する自然層流効果と、遷移を促進させ剥離を抑制する剥離抑制効果を選択的に機首表面にもたらすことが出来ることを示唆している。
つまり、波状に変動する圧力分布は、自然層流化効果と剥離抑制効果の両方の側面を有していることを示唆している。このように、表面の圧力分布が波状に変動することは、機首の自然層流化または剥離抑制化に対し非常に重要であることが分かった。【００１０】
本発明は、上記知見に基づきなされたものであって、解決しようとする課題は、超音速流中を飛翔する飛翔体機首において、層流−乱流遷移を抑制し摩擦抵抗を大幅に低減し得る自然層流機首形状とする超音速飛翔体用機首を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
請求項１に記載の超音速飛翔体用機首は、前記ベース形状が、直線、単純凸状曲線または単純凹状曲線の母線を有する略円錐形状であり、該ベース形状に波形状の変形要素が付加された形状を有することにより、前記課題を解決するものである。【００１２】
請求項２に記載の超音速飛翔体用機首は、前記変形要素が、ベース形状全体を周方向または軸方向の少なくとも一方に波形状に変形させる正弦波変形、および、ベース形状の一部を局所的に波形状に変形させる局在波変形のうち少なくとも１つであることにより、前記課題を解決するものである。【００１３】
請求項３に記載の超音速飛翔体用機首は、前記変形要素が、
【数１】
2012060230.tif 000003
（Φ（φ）は周方向の変形成分項、
Ψ（ｘ，ｘ０t（Φ））は軸方向の変形成分項、
ｘは先端からの軸方向位置、
φは風下側対称線からの周方向角度、
Ｌは軸方向全長、
Ｗｘ（ｘ）は軸方向両端（ｘ＝０およびｘ＝Ｌ）で変形が０となるための重み関数）
で表されることにより、前記課題を解決するものである。
なお、ｔ＝１からｔ＝∞の総和としたのは、複数の変形成分項を重ねることも可能であることを意味している。
また、重み関数Ｗｘ（ｘ）は、Ｗｘ（ｘ＝０）＝Ｗｘ（ｘ＝Ｌ）＝０となる関数であれば任意のものでよく、例えば、
【数６】
2012060230.tif 000004
で表されるような双曲線型の関数が用いられる。【００１４】
請求項４に記載の超音速飛翔体用機首は、前記変形要素が、ベース形状全体を周方向または軸方向の少なくとも一方に波形状に変形させる正弦波変形であり、前記周方向の変形成分項および軸方向の変形成分項が、
【数２】
2012060230.tif 000005
【数３】
2012060230.tif 000006
（ｘ０ｔ（φ）＝ｘ０＝０、
Ｄは周方向の振幅
ｋは周方向の波数、
ｒは周方向の位相、
Ｂ（ｘ）は軸方向のｘを関数とする振幅、
ｎは軸方向の波数、
ｍは軸方向の位相、
にそれぞれ依存する項）
で表されることにより、前記課題を解決するものである。
なお、それぞれの式でｊ＝１からｊ＝∞の総和、ｉ＝１からｉ＝∞の総和としたのは、それぞれの変形成分項が、別個に複数の変形成分を重ねたものとするのも可能であることを意味している。
また、軸方向の変形成分項は周方向角度φに依存しないため、ｘ０ｔ（φ）＝ｘ０＝０であり、右辺にφは存在しない。【００１５】
請求項５に記載の超音速飛翔体用機首は、前記変形要素が、ベース形状の一部を局所的に波形状に変形させる局在波変形であり、前記周方向の変形成分項および軸方向の変形成分項が、
【数４】
2012060230.tif 000007
【数５】
2012060230.tif 000008
（ε０ｔ、Ｅｏｔ、Ｅｔはそれぞれ周方向の振幅に関する項、
Ｆ１ｔ、Ｆ３ｔ、Ｇ０ｔ、Ｇｔはそれぞれ軸方向の振幅に関する項、
α、Ｆ２ｔは軸方向の波数に関する項、
βは周方向の波数、
φｏｔは周方向の変形位置、
ｘ０ｔ（φ）は軸方向の変形位置に関する任意の関数）
で表されることにより、前記課題を解決するものである。
なお、変形の中心位置ｘ０ｔ（φ）は，任意の関数であるが，例えば，
【数７】
2012060230.tif 000009
のような関数が用いられる。【００１６】
請求項６に記載の超音速飛翔体用機首は、前記ベース形状が、Ｓｅａｒｓ−Ｈａａｃｋ体またはフレア型円錐であることにより、前記課題を解決するものである。【００１７】
請求項７に記載の超音速飛翔体用機首は、迎角が０°より大きい姿勢で気流中に置かれることにより、前記課題を解決するものである。
【発明の効果】
【００１８】
請求項１に係る超音速飛翔体用機首は、ベース形状に波形状の変形要素が付加された形状とすることにより、波状に変動する圧力分布を変化させて軸方向の圧力勾配が大きくなる、周方向の圧力勾配が小さくなる、あるいはその両者が組み合わされることで横流れ速度の増幅を抑制することが可能となり、機首表面の層流−乱流遷移を抑制し境界層遷移位置を遅らせ機首表面の摩擦抗力を大幅に低減することができる。
ベース形状における境界層の層流−乱流遷移位置は、速度、気圧、迎角等の諸条件に応じて実験あるいはシミュレーションによって推測することが可能であり、所定の条件に応じた最適な波形状の変形要素が付加された形状とすれば、最も大きな自然層流効果が期待される。【００１９】
請求項２に記載の構成によれば、周方向または軸方向全体で波状に変動する圧力分布に対して、あるいは、局所的に変動する圧力分布に対して、変形要素を最適な波形状とすることができ、より広範な条件範囲で機首表面の層流−乱流遷移を抑制し境界層遷移位置を遅らせ機首表面の摩擦抗力を大幅に低減することができる。
請求項３乃至請求項５に記載の構成によれば、最適条件の設計値を数学的に求めることが可能となり、実用的に最適な形状の超音速飛翔体用機首を得ることが可能となる。
請求項６に記載の構成によれば、ベース形状として自然層流効果の高い形状を採用することで、波状に変動する圧力分布が小さくかつ推測容易となるため、より、最適な波形状の変形要素が付加された形状を得ることが可能となる。
請求項７に記載の構成によれば、迎角に応じた最適な機首形状とすることで、超音速飛翔体の機首、あるいはその近傍の構造の設計自由度が高くなる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明の自然層流機首を示す要部説明図である。
【図２】図１のＡ部を示す説明図である。
【図３】自然層流機首側面のマッハ２及び迎角２°に係る境界層遷移特性を示す説明図である。
【図４】自然層流機首側面のマッハ１．５及び迎角２°に係る境界層遷移特性を示す説明図である。
【図５】自然層流機首側面のマッハ２．５及び迎角２°に係る境界層遷移特性を示す説明図である。
【図６】自然層流機首側面の迎角１°に係る境界層遷移特性を示す説明図である。
【図７】自然層流機首側面の迎角３°に係る境界層遷移特性を示す説明図である。
【図８】本発明の自然層流機首の他の例を示す要部説明図である。
【図９】図８の自然層流機首側面のマッハ２及び迎角２°に係る境界層遷移特性を示す説明図である。
【図１０】本発明の自然層流機首の他の例を示す要部説明図である。
【図１１】図１０の自然層流機首側面のマッハ２及び迎角２°に係る境界層遷移特性を示す説明図である。
【図１２】本発明の自然層流機首の他の例を示す要部説明図である。
【図１３】図１２の自然層流機首側面での境界層遷移特性を示す説明図である。
【図１４】本発明の自然層流機首の他の例を示す要部説明図である。
【図１５】図１４の自然層流機首側面での境界層遷移特性を示す説明図である。
【図１６】本発明の自然層流機首の他の例を示す要部説明図である。
【図１７】図１６の自然層流機首側面での境界層遷移特性を示す説明図である。
【図１８】本発明の自然層流機首の他の例を示す要部説明図である。
【図１９】図１８の自然層流機首のＸ軸上の各点における各断面形状を重ねた説明図である。
【図２０】図１８の自然層流機首側面での境界層遷移特性を示す説明図である。
【図２１】本発明の自然層流機首の他の例を示す要部説明図である。
【図２２】図２１の自然層流機首のＸ軸上の各点における各断面形状を重ねた説明図である。
【図２３】図２１の自然層流機首側面での境界層遷移特性を示す説明図である。
【図２４】ＳＨ体の外周面に対し局在波変形を加えた自然層流機首の例の局在波変形の展開図である。
【図２５】図２４の自然層流機首側面での境界層遷移特性を示す説明図である。
【図２６】ＳＨ体の外周面に対し局在波変形を加えた自然層流機首の他の例の局在波変形の展開図である。
【図２７】図２６の自然層流機首側面での境界層遷移特性を示す説明図である。
【図２８】ＳＨ体の外周面に対し局在波変形を加えた自然層流機首の他の例の局在波変形の展開図である。
【図２９】図２８の自然層流機首側面での境界層遷移特性を示す説明図である。
【図３０】ＳＨ体の外周面に対し局在波変形を加えた自然層流機首の他の例の局在波変形の展開図である。
【図３１】図３０の自然層流機首側面での境界層遷移特性を示す説明図である。
【図３２】ＳＨ体の外周面に対し局在波変形を加えた自然層流機首の他の例の局在波変形の展開図である。
【図３３】図３２の自然層流機首側面での境界層遷移特性を示す説明図である。
【図３４】ＳＨ体の外周面に対し局在波変形を加えた自然層流機首の他の例の局在波変形の展開図である。
【図３５】図３４の自然層流機首側面での境界層遷移特性を示す説明図である。
【図３６】ＳＨ体の外周面に対し局在波変形を加えた自然層流機首の他の例の局在波変形の展開図である。
【図３７】図３６の自然層流機首側面での境界層遷移特性を示す説明図である。
【図３８】静粛性超音速（通称Ｓ３ＴＤ）２．５形状の圧力分布を示す説明図である。
【図３９】静粛性超音速（通称Ｓ３ＴＤ）２．５形状の横流れ速度および境界層遷移特性を示す説明図である。
【符号の説明】
【００２１】
１００，２００，３００，４００，５００，６００，７００，８００  自然層流機首
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下、図に示す実施の形態により本発明をさらに詳細に説明する。
図１は、本発明の超音速飛翔体用機首の内の、軸方向に波形状の正弦波変形を加えた自然層流機首１００を示す要部説明図である。
この自然層流機首１００は、Ｓｅａｒｓ−Ｈａａｃｋ体（ＳＨ体）をベース形状としながら、その外表面が中心軸方向（Ｘ軸方向）に沿って、下記式１で特徴付けられる波状うねり形状を成している。
この自然層流機首１００は、図２に示すように、ＳＨ体の中心軸上の位置（ｘ）におけるＳＨ体の外半径を局所半径Ｒ（ｘ）とする時、その局所半径Ｒ（ｘ）に対し下記式１で定められるｄＲ（ｘ）がその局所半径方向に付加されている。なお、本実施形態では、その局所半径方向に下記式１で定められるｄＲ（ｘ）を「軸方向変形に係る変形成分」と呼ぶことにする。
［式１］
ｄＲ（ｘ）＝Ｂ（ｘ）ｓｉｎ｛２π（ｘ／Ｌ）×ｎ＋π×ｍ｝、
但し振幅Ｂ（ｘ）≡Ｒ×Ａ（ｘ）×Ｃ（ｘ）
ここで、基準半径Ｒは、ベース形状の断面の最大半径Ｒｍａｘまたは中心軸上の位置（ｘ）における局所半径Ｒ（ｘ）である。また、振幅係数Ａ（ｘ）は０．０１〜０．２の値をとる。また、重み付け関数Ｃ（ｘ）は多くのケースで１である。
また、Ｌは中心軸方向の全長である。また、ｎは波数（１波長で割った値）を表し、ここでは特に「軸方向波数」と呼ぶことにする。上記自然層流機首１００では、Ｒ（ｘ）＝最大半径Ｒｍａｘ、振幅係数Ａ＝０．１、重み付け関数Ｃ（ｘ）＝１、軸方向全長Ｌ＝０．３３［ｍ］、軸方向波数ｎ＝１である。
【００２３】
また、ｍは、ベース形状に対して先細りか先太りかの先端部の形状的特徴を決定する定数であり、ｍ＝０又は１をとる。ここでは特に「軸方向位相係数」と呼ぶことにする。ｍ＝０の場合は先端部が先太りとなり、機首は自然層流効果を有するようになる。他方、ｍ＝１の場合は先端部が先細りとなり、機首は剥離抑制効果を有するようになる。因みに、上記自然層流機首１００では、軸方向位相係数ｍ＝０である。
【００２４】
また、ベース形状であるＳｅａｒｓ−Ｈａａｃｋ体は、超音速流中で衝撃波による造波抵抗が最小になる軸対称形状で、小型超音速実験機（ＮＥＸＳＴ−１）の機首部分に採用された形状である。迎角α＝０°で軸方向に対し順圧力勾配（加速圧力勾配）をもち、その半径ＲＳＨ（Ｘ）は以下のように定義される。
［式２］
ＲＳＨ（ｘ）＝Ａ０［（ｘ／ＬＳＨ）｛１−（ｘ／ＬＳＨ）｝］３／４、
但し、ＬＳＨ＝１．１９４９３８、Ａ０＝０．０９６５７である。
なお、このＬＳＨ及びＡ０の値は、軸方向全長がＬ＝０．３３［ｍ］の時の値である。従って、軸方向全長がＬ’に変わる場合、すなわち、上記ＲＳＨ（ｘ）全体が相似比ｈ（＝Ｌ’／Ｌ）で拡大（または縮小）される場合、上記  ＲＳＨ（ｘ）において、ｘ→ｘ／ｈ、ＲＳＨ→ＲＳＨ／ｈと置換することにより、下記式３にて示される通り、上記ＬＳＨ＝１．１９４９３８と上記Ａ０＝０．０９６５７にそれぞれ相似比ｈを乗じなければならない。従って、例えば後述の自然層流機首２００の場合、軸方向全長がＬ’＝２７．１８［ｍ］であるから、その場合のＬＳＨ及びＡ０は、上記各値に全長の比（ｈ）＝２７．１８／０．３３を乗じた、ＬＳＨ＝９８．４１９４７、Ａ０＝７．９５４１７６となる。
［式３］
ＲＳＨ（ｘ）／ｈ＝Ａ０［（ｘ／ｈ／ＬＳＨ）｛１−（ｘ／ｈ／ＬＳＨ）｝］３／４←→ＲＳＨ（ｘ）＝（ｈ・Ａ０）［（ｘ／（ｈ・ＬＳＨ））｛１−（ｘ／（ｈ・ＬＳＨ））｝］３／４
【００２５】
ところで、上記ｄＲ（ｘ）中の振幅Ｂ（ｘ）は、中心軸上の位置（ｘ）を固定する時、周方向沿って（回転角φ：０→２πに沿って）一定である。つまり、上記自然層流機首１００では、中心軸回りの、ベース形状の周方向に沿った変形は考慮されていない。
しかし、ベース形状に対し、振幅Ｂ（ｘ）が中心軸方向に沿って波形状の正弦波変形を加えるだけでなく、振幅Ｂ（ｘ）が周方向に沿っても波形状の正弦波変形を加える方が、機首表面において波状に変動する圧力分布を実現しやすくなり、自然層流効果または剥離抑制効果の観点から好ましい場合もあり得る。
従って、ベース形状に対し、軸方向と周方向の双方に波形状の正弦波変形を加える場合、その変形に係る変形成分ｄＲ（ｘ，φ）は、下記式４によって規定することが出来る。
［式４］
ｄＲ（ｘ，φ）＝ｄＲ（ｘ）×Ｄ×ｃｏｓ｛ｋ×φ＋ｒ（ｘ／Ｌ）｝＝Ｂ（ｘ）ｓｉｎ｛２π（ｘ／Ｌ）×ｎ＋π×ｍ｝×Ｄ×ｃｏｓ｛ｋ×φ＋ｒ（ｘ／Ｌ）｝
ここで、Ｄ×ｃｏｓ｛ｋ×φ＋ｒ（ｘ／Ｌ）｝を「周方向変形に係る変形因子」と呼ぶことにする。Ｄは振幅であり、φは対称軸（例えば図２のＺ軸）を基準にした回転角である。また、ｋは周方向に係る波数であり、ここでは特に「周方向波数」と呼ぶことにする。また、ｒは周方向に係る位相係数であり、ここでは特に「周方向位相係数」と呼ぶことにする。また、上記式４は、軸方向波数ｎ＝０の場合、振幅Ｂ（ｘ）が周方向の波形状の正弦波変形を表す。このように、上記式４は、振幅Ｂ（ｘ）のＸ軸方向に沿って波形状の正弦波変形、または振幅Ｂ（ｘ）の周方向に沿って波形状の正弦波変形、あるいはこれら双方が組み合わされた変形を表すことになる。
【００２６】
なお、局所半径Ｒ（ｘ）に対し上記軸方向の波形状の正弦波変形および上記周方向の波形状の正弦波変形を付加する変形ｄＲ（ｘ，φ）については、単項では、上記式４のように表されるが、この変形要素を複数加えて単項以外に、下記式５に示す単項の総和によって規定することが出来る。
［式５］
ｄＲ（ｘ，φ）＝Σｊ＝１［Σｉ＝１｛Ｂｉ（Ｘ）×ｓｉｎ（θｉ（ｘ））｝］×｛Ｄｊｃｏｓ（θｊ（φ，ｘ））｝＝［Σｉ＝１｛Ｂｉ（Ｘ）×ｓｉｎ（θｉ（ｘ））｝］×［Σｊ＝１｛Ｄｊｃｏｓ（θｊ（φ，ｘ））｝］、
但し、θｉ（ｘ）≡｛２π（ｘ／Ｌ）×ｎｉ＋π×ｍｉ｝、θｊ（φ，ｘ）≡｛ｋｊ×φ＋ｒｊ（ｘ／Ｌ）｝。特に、［Σｉ＝１｛Ｂｉ（Ｘ）×ｓｉｎ（θｉ（ｘ））｝］のことを「軸方向変形に係る変形成分」の総和と呼び、一方、［Σｊ＝１｛Ｄｊｃｏｓ（θｊ（φ，ｘ））｝］のことを「周方向変形に係る変形因子」の総和と呼ぶ。
なお、各係数の特性については、単項の場合と同じである。
すなわち、軸方向位相係数ｍｉは、軸方向波数ｎｉがゼロでない場合、先端位置を固定するために、０（ゼロ）又は１に固定される。ここで、軸方向位相係数ｍｉがゼロの場合は、先端から軸方向にベース形状より太くなる変形を示し、一方、軸方向位相係数ｍｉが１の場合は、先端から軸方向にベース形状より細くなる変形を示す。
また、軸方向波数ｎｉがゼロ、且つ周方向波数ｋｊがゼロでない場合、軸方向位相係数ｍｉは、軸方向の正弦波項の絶対値を１とするため０．５もしくは１．５とした。
また、周方向の変形がない場合、軸方向波数ｎｉが０．５から３．５の範囲で、軸方向位相係数ｍｉがゼロ、すなわち軸方向にベース形状より太くなる場合に自然層流効果が現れることを確認している。
他方、軸方向位相係数ｍｉが１の場合、すなわち先端から軸方向にベース形状より細くなる場合は、自然層流効果ではなく剥離抑制効果が顕著に現れることを確認している。
周方向位相係数ｒｊは、変形が軸に対して傾く場合もあり得るので、軸方向位置ｘ／Ｌの重み付け関数との積で表される。軸方向位相係数ｍｉと異なり、ゼロもしくはπに固定される必要はない。
【００２７】
図３〜５は、自然層流機首１００の側面での迎角及びマッハ数に係る境界層遷移特性を示す説明図である。図３はマッハ２の気流中（全長を基準とするレイノルズ数ＲｅＬ＝４．０×１０６）に、図４はマッハ１．５の気流中（ＲｅＬ＝４．８×１０６）に、図５はマッハ２．５の気流中（ＲｅＬ＝３．２×１０６）にそれぞれ迎角α＝２°で設置した時の側面上での境界層遷移位置をそれぞれ示している。
【００２８】
ここでの各形状の性能は，数値的に推測された遷移位置を、ベースとする軸対称形状の遷移位置と比較することにより評価した。
遷移位置を数値的に予測する手順は以下の通りである。
１．  表面形状を決定する。
２．  表面形状を数値的な格子（計算格子）で表現する。また周囲の流れを解析するための、表面から外側の空間的な格子を生成する。計算格子の生成は、軸対称形状にはＪＡＸＡで開発した自動格子生成プログラム「ｃｒｅａｔｅＧｒｉｄ」を、また非軸対称形状には同じくＪＡＸＡで開発した自動格子生成プログラム「ＮＯＡＧ」を用いて生成した。また、低ブーム形状の格子生成には市販のソフトウェア「ＧＲＩＤＧＥＮ」を使用した。格子点数は約４５０万点をとり、最小格子幅は０．０１（Ｒｅ）０．５  に相当する。
３．  流体の支配方程式である３次元Ｎａｖｉｅｒ−Ｓｔｏｋｅｓ方程式を数値的に解く。この数値的な解析は数値流体力学（Ｃｏｎｐｕｔａｔｉｏｎａｌ  Ｆｌｕｉｄ  Ｄｙｎａｍｉｃｓ）と呼ばれる。ＣＦＤ解析を行う場合の条件として，物体表面は全て層流を仮定する。使用したソルバは，ＪＡＸＡで開発された「マルチブロック構造格子ソルバＵＰＡＣＳ（unified platform for aerospace computational simulation）」である。ＵＰＡＣＳによる数値計算はセル中心有限体積法で離散化を行っている。さらに対流項の計算はＲｏｅスキームで行い、ＭＵＳＣＬ２次精度で高精度化している。
４．  ＣＦＤ解析で算出された境界層分布の安定性を、圧縮性線形安定論に基づいて数値的に解析し、得られた攪乱の局所増幅率を空間的に積分する。この遷移解析には、最も汎用的なｅＮ法を用いた。使用したコードは、ＪＡＸＡで開発されたｅＮコード（ＬＳＴＡＢと呼称）である。
【００２９】
また、比較対象としてベース形状であるＳＨ体の同条件下での同部位での境界層遷移位置も併せて示した。本実施形態では、ｅＮ法のＮ値（境界層遷移位置を判定する閾値）としてはＮ＝７を使用した。
結果は、本発明の自然層流機首１００の側面において、境界層遷移位置がベース形状のＳＨ体の境界層遷移位置に対し、大幅に後退していることが分かる。
また、参考としてＮ＝４を閾値として境界層遷移位置を予測した場合についても、同様に、自然層流機首１００ではベース形状のＳＨ体に対し境界層遷移位置の大幅な後退が確認された。
【００３０】
参考ではあるが、最も自然層流効果が大きかった自然層流機首１００において、遷移が抑制される機構は以下のように推測される。
１．  先端側では断面をベース形状より太くなる変形（ｄＲ（ｘ）＞０）を施し、対する後端側では逆に断面をベース形状より細くなる変形（ｄＲ（ｘ）＜０）を施すことにより、表面圧力が波打つとともに、軸方向の圧力勾配が変形前の倍程度に大きくなる。
２．  圧力勾配の方向が反転することにより、風上側と風下側の圧力差が小さくなる。すなわち、周方向の圧力勾配が小さくなる。
３．  結果的に流線に平行方向の圧力勾配に対し、流線に直交方向の圧力勾配が小さくなり、横流れ速度が小さく保たれる。
４．  横流れ速度が小さく保たれることにより遷移が抑制される。すなわち自然層流効果が得られる。
【００３１】
図６〜７は、自然層流機首１００の迎角に係る境界層遷移特性を示す説明図である。なお、図６はマッハ２の気流中に迎角１°で、図７は迎角３°で設置した時の側面上での境界層遷移位置をそれぞれ示している。
結果は、迎角α＝１°の場合、Ｎ＝７を閾値とする境界層遷移位置はＺ＝０［ｍ］付近でのみベース形状より後退し、Ｚの絶対値が大きいところでは逆にベース形状よりも前進して自然層流効果は小さいことが分かる。
それに対し、Ｎ＝４を閾値とする境界層遷移位置は全体的にベース形状より大きく後退していることが分かる。
一方、迎角α＝３°の場合は、Ｎ＝７を閾値とする境界層遷移位置は全体的にベース形状より後退して自然層流効果が大きいことが分かる。しかし、その境界層遷移位置は全体的に先端に近く、ベース形状からの後退量は迎角α＝２°の場合（図３）に比べて小さいことが分かる。
【００３２】
図８は、本発明の自然層流機首２００を示す要部説明図である。
この自然層流機首２００は、上記数４においてＬＳＨ＝９８．４１９４７、Ａ０＝７．９５４１７６とするＳＨ体をベース形状としながら、上記数３において軸方向波数ｎを１０とし且つ軸方向全長Ｌを２７．１８ｍとし、更に重み付け関数Ｃ（ｘ）＝（１−ｘ／Ｌ）３とした。すなわち、振幅Ｂ（ｘ）＝Ｒｍａｘ×Ａ（ｘ）×（１−ｘ／Ｌ）３がＸ軸方向（中心軸方向）に沿って周期的に変動する機首形状である。
【００３３】
図９は、図８のＣ部における自然層流機首２００の側面での境界層遷移特性を示す説明図である。
図は、この自然層流機首２００を、図３と同じマッハ２の気流中（軸方向全長Ｌ基準レイノルズ数ＲｅＬ＝１３０．９×１０６）に迎角α＝２°で設置した時の側面上での境界層遷移位置を示している。
結果は、Ｎ＝７を閾値とする境界層遷移位置はベース形状に対し後退していることが分かる。特に、図３のＲｅＬ＝４．０×１０６の場合はベース形状に対する遷移位置の後退は約０．０２ｍであったが、本自然層流機首２００の場合はベース形状に対する後退は約０．２ｍであり、本自然層流機首２００は、自然層流機首１００に比べ約１０倍の自然層流効果を有していることを示している。つまり、軸方向波数ｎを大きくすると共に軸方向全長Ｌを大きくし、更には振幅Ｂ（ｘ）に適切な重み付け（１−ｘ／Ｌ）３（＝Ｃ（ｘ））を設定することにより、境界層遷移位置が更に後退することが分かる。
【００３４】
図１０は、本発明の自然層流機首３００を示す要部説明図である。
この自然層流機首３００は、下記数７で特徴付けられるフレア型円錐（ＦＣ体）をベース形状としながら、その外表面が上記式１で特徴付けられる波状うねり形状を成している。
つまり、この自然層流機首３００は、ＦＣ体の中心軸上の位置（ｘ）におけるＦＣ体の外半径を局所半径Ｒ（ｘ）とする時、その局所半径Ｒ（ｘ）に対し上記式１で定められる変形成分ｄＲ（ｘ）がその局所半径方向に付加されている。
【００３５】
ベース形状であるフレア型円錐は、一般的に径が軸方向に対し線形以上に拡径する形状であり、例えば以下の式で定義される。この形状は軸方向に逆圧力勾配を持つことが特徴である。
［式６］
ＲＦＣ（Ｘ）＝−１．０４７８×１０−９Ｘ４＋６．９２９３×１０−７Ｘ３−６．１４９７×１０−５Ｘ２＋６．９９８０×１０−２Ｘ−６．２４８５×１０−４
【００３６】
図１１は、自然層流機首３００の側面での境界層遷移特性を示す説明図である。
この図は、自然層流機首３００をマッハ２の気流中（軸方向全長Ｌ基準レイノルズ数ＲｅＬ＝４．０×１０６）に迎角α＝２°で設置した時の側面における境界層遷移位置を示している。
結果は、Ｎ＝７を閾値とする境界層遷移位置は、ベース形状に対し全体的に後退して自然層流効果が大きいことが分かる。しかし、その後退量はＳＨ体をベース形状とする後退量（図３）に比べると、小さいことが分かる。
【００３７】
図１２は、本発明の自然層流機首４００を示す要部説明図である。なお、この図は、自然層流機首４００のＸ軸上の各点における各断面形状を重ねた説明図である。
この自然層流機首４００は、上記自然層流機首１００，２００と同様に、ベース形状をＳＨ体としながら、ベース形状に対する変形は、軸方向（Ｘ軸方向）に沿っての「波形状の正弦波変形ではなく、Ｘ軸回りの周方向に沿っての波形状の正弦波変形のみがＳＨ体の外周面に対し施されている。
つまり、上記数５において、軸方向の波形状の正弦波変形に係る軸方向波数ｎ＝０、軸方向位相係数ｍ＝０．５として、振幅Ｂ（ｘ）がＸ軸方向に沿って波状に変形しないようにした上で、周方向波数ｋ＝３、周方向位相係数ｒ＝０として、振幅Ｂ（ｘ）がＸ軸回りの周方向（φ：０→２π）に沿って波形状に正弦波変形するようにしたものである。
【００３８】
図１３は、本発明の自然層流機首４００の側面での境界層遷移特性を示す説明図である。
図は、この自然層流機首４００を、図３と同じマッハ２の気流中（軸方向全長Ｌ基準レイノルズ数ＲｅＬ＝４．０×１０６）に迎角α＝２°で設置した時の側面上での境界層遷移位置を示している。
結果は、Ｎ＝７およびＮ＝４を閾値とする境界層遷移位置は、自然層流機首１００に比べるとその後退量は大きくないが、ベース形状に対し後退していることが分かる。
【００３９】
図１４は、本発明の自然層流機首５００を示す要部説明図である。
この自然層流機首５００は、２つの「軸方向変形に係る変形成分」の総和によって特徴付けられる軸方向の波形状の正弦波変形変形がＳＨ体の外周面に対し施されている。
つまり、上記式５において、周方向変形に係る振幅Ｄ１＝１且つＤｊ＝０（ｊ≧２）、周方向波数ｋｊ＝０、および周方向位相係数ｒｊ＝０として、「周方向変形に係る変形因子」の総和＝１とした上で、振幅Ｂ１（ｘ）＝Ｒｍａｘ×Ａ１×Ｃ１（ｘ）＝Ｒｍａｘ×０．０３３×１．０、振幅Ｂ２（ｘ）＝Ｒｍａｘ×Ａ２×Ｃ２（ｘ）＝Ｒｍａｘ×０．００６６×１．０、軸方向波数ｎ１＝１、ｎ２＝２、軸方向位相係数ｍ１＝０、ｍ２＝０とする「軸方向変形に係る変形成分」の総和が、ＳＨ体の局所半径方向に付加されることにより、ＳＨ体の外周面が軸方向に沿って波形状の正弦波変形するようにしたものである。
【００４０】
図１５は、本発明の自然層流機首５００の側面での境界層遷移特性を示す説明図である。
図１５は、この自然層流機首５００を、図３と同じマッハ２の気流中（軸方向全長Ｌ基準レイノルズ数ＲｅＬ＝４．０×１０６）に迎角α＝２°で設置した時の側面上での境界層遷移位置を示している。
結果は、Ｎ＝７およびＮ＝４を閾値とする境界層遷移位置は、自然層流機首１００に比べるとその後退量は大きくないが、ベース形状に対し後退していることが分かる。
【００４１】
図１６は、本発明の自然層流機首６００を示す要部説明図である。
この自然層流機首６００は、２つの「軸方向変形に係る変形成分」の総和と１つの「周方向変形に係る変形因子」との積（乗算）によって特徴付けられる軸方向の波形状の正弦波変形と周方向の波形状の正弦波変形の双方が組み合わされた変形がＳＨ体の外周面に対し施されている。
つまり、上記式５において、振幅Ｂ１（ｘ）＝Ｒｍａｘ×Ａ１×Ｃ１（ｘ）＝Ｒｍａｘ×０．０３３×１．０、振幅Ｂ２（ｘ）＝Ｒｍａｘ×Ａ２×Ｃ２（ｘ）＝Ｒｍａｘ×０．００６６×１．０、軸方向波数ｎ１＝１、ｎ２＝２、軸方向位相係数ｍ１＝０、ｍ２＝０とする２つの「軸方向変形に係る変形成分」の総和と、他方、振幅Ｄ１＝０．１且つＤｊ＝０（ｊ≧２）、周方向波数ｋ１＝２、および周方向位相係数ｒ１＝０とする「周方向変形に係る変形因子」との双方の積が、ＳＨ体の局所半径方向に付加されることにより、ＳＨ体の外周面が軸方向に沿って波形状の正弦波変形するようにしたものである。
なお、自然層流機首６００のベース形状であるＳＨ体に対する変形程度は小さいため、図では自然層流機首６００とＳＨ体はほとんど重なって表されている。
【００４２】
図１７は、本発明の自然層流機首６００の側面での境界層遷移特性を示す説明図である。
図は、この自然層流機首６００を、図３と同じマッハ２の気流中（軸方向全長Ｌ基準レイノルズ数ＲｅＬ＝４．０×１０６）に迎角α＝２°で設置した時の側面上での境界層遷移位置を示している。
結果は、Ｎ＝７およびＮ＝４を閾値とする境界層遷移位置は、その後退量は非常に小さいが、ボトムライン近傍に自然層流効果を確認することが出来る。
【００４３】
図１８は、本発明の自然層流機首７００を示す要部説明図である。また、図１９は、自然層流機首７００のＸ軸上の各点における各断面形状を重ねた説明図である。
この自然層流機首７００は、２つの「周方向変形に係る変形因子」の総和によって特徴付けられる周方向の波形状の正弦波変形がＳＨ体の外周面に対し施されている。
つまり、上記数６において、振幅Ｂ１（ｘ）＝Ｒ（ｘ）×Ａ１×Ｃ１（ｘ）＝Ｒ（ｘ）×０．０５×１．０、振幅Ｂｉ（ｘ）＝０（ｉ≧２）、軸方向波数ｎ１＝０、軸方向位相係数ｍ１＝０．５として、「軸方向変形に係る変形成分」の総和＝Ｂ１（ｘ）とした上で、振幅Ｄ１＝１．０且つＤ２＝０．２、Ｄｊ＝０（ｊ≧３）、周方向波数ｋ１＝３且つ周方向波数ｋ２＝２、および周方向位相係数ｒｊ＝０とする２つの「周方向変形に係る変形因子」の総和が、ＳＨ体の局所半径方向に付加されることにより、ＳＨ体の外周面が軸方向に沿って波形状の正弦波変形するようにしたものである。
【００４４】
図２０は、本発明の自然層流機首７００の側面での境界層遷移特性を示す説明図である。
図は、この自然層流機首７００を、図３と同じマッハ２の気流中（軸方向全長Ｌ基準レイノルズ数ＲｅＬ＝４．０×１０６）に迎角α＝２°で設置した時の側面上での境界層遷移位置を示している。
結果は、Ｎ＝７およびＮ＝４を閾値とする境界層遷移位置は、自然層流機首１００に比べるとその後退量は大きくないが、ベース形状に対し後退していることが分かる。
【００４５】
図２１は、本発明の自然層流機首８００を示す要部説明図である。また、図２２は、自然層流機首８００のＸ軸上の各点における各断面形状を重ねた説明図である。
この自然層流機首８００は、１つの「軸方向変形に係る変形成分」の総和と２つの「周方向変形に係る変形因子」との積（乗算）によって特徴付けられる「軸方向変形」と「周方向変形」の双方が組み合わされた変形がＳＨ体の外周面に対し施されている。
つまり、上記数６において、振幅Ｂ１（ｘ）＝Ｒ（ｘ）×Ａ１×Ｃ１（ｘ）＝Ｒ（ｘ）×０．０５×１．０、振幅Ｂｉ（ｘ）＝０（ｉ≧２）、軸方向波数ｎ１＝１、軸方向位相係数ｍ１＝０．０とする「軸方向変形に係る変形成分」と、他方、振幅Ｄ１＝１．０且つＤ２＝０．２、Ｄｊ＝０（ｊ≧３）、周方向波数ｋ１＝３且つ周方向波数ｋ２＝２、および周方向位相係数ｒｊ＝０とする２つの「周方向変形に係る変形因子」の総和との双方の積が、ＳＨ体の局所半径方向に付加されることにより、ＳＨ体の外周面が軸方向に沿って波形状の正弦波変形するようにしたものである。
【００４６】
図２３は、本発明の自然層流機首８００の側面での境界層遷移特性を示す説明図である。
図は、この自然層流機首８００を、図３と同じマッハ２の気流中（軸方向全長Ｌ基準レイノルズ数ＲｅＬ＝４．０×１０６）に迎角α＝２°で設置した時の側面上での境界層遷移位置を示している。
結果は、Ｎ＝７およびＮ＝４を閾値とする境界層遷移位置は、−０．０１≦Ｚ≦０．０１に限定した範囲ではあるが、境界層遷移位置がベース形状に対し大きく後退していることが分かる。
【００４７】
以上をまとめると下記表１の通りとなる。ケース８〜１４及び１６は、図示されてはいないが、ケース８は、ベース形状に対し軸方向の波形状の正弦波変形のみが施された剥離抑制効果を有する機首の例であり、ケース９〜１０は、ベース形状に対し軸方向の波形状の正弦波変形および周方向の波形状の正弦波変形の双方の変形が施された自然層流効果を有する機首の例であり、ケース１１〜１２は、ベース形状に対し軸方向の波形状の正弦波変形および周方向の波形状の正弦波変形の双方の変形が施された剥離抑制効果を有する機首の例である。
ケース１３〜１４及び１６は、ケース１５（上記自然層流機首４００）と同様に、ベース形状に対し周方向の波形状の正弦波変形のみが施された自然層流効果を有する機首の例である。
また、表中の「−」は、該当する軸方向の波形状の正弦波変形または周方向の波形状の正弦波変形では特に必要とされないことを意味する。
【表１】
2012060230.tif 000010
【００４８】
図２４〜図３７は、本発明の超音速飛翔体用機首の内の、ベース形状の一部を局所的に波形状に変形させる局在波変形を加えた自然層流機首の例を示す。
それぞれの自然層流機首は、Ｓｅａｒｓ−Ｈａａｃｋ体（ＳＨ体）をベース形状とし、変形要素として外表面に対して、下記数１、数４、数６、数５、数７、
【数１】
2012060230.tif 000011
【数４】
2012060230.tif 000012
【数６】
2012060230.tif 000013
【数５】
2012060230.tif 000014
【数７】
2012060230.tif 000015
で表される局在波変形を加えたものであり、上記数１の総和Σを、ｔ∞＝１（すなわち変形成分が１つのみ）としパラメータを変更した実施例、及びｔ∞＝２（すなわち２つの変形成分の和）としパラメータを変更した実施例である。
【００４９】
なお、上記数４の右辺のＥ０ｔを含む積分項、及び、上記数５の右辺のＧ０ｔを含む積分項は、
【数８】
2012060230.tif 000016
とした場合、それぞれ、
【数９】
2012060230.tif 000017
で記述されるガウス分布状の変形と等しくなるため、各実施例においては、上記数４の右辺のＥ０ｔを含む積分項、及び、上記数５の右辺のＧ０ｔを含む積分項を上記数９に置換し、λ１、κ１をそれぞれのパラメータとして形状を決定した。
【００５０】
図２４に、ＳＨ体の外周面に対し局在波変形を加えた自然層流機首の１実施例の局在波変形の展開図を示す。
図２４の展開図は、ベース形状に対する局在波変形を解りやすくするために縦軸を中心軸周りの上方である０°から下方である１８０°までの角度、横軸を先端からの距離として長方形状で表現し、色の濃淡でベース形状からの突出を表している（０°〜−１８０°も同様の形状となる）。後述する各実施例の展開図も同様に表現している。
本実施例は、上記数１の総和Σを、ｔ∞＝１（すなわち変形成分が１つのみ）とし、
上記数６のｘｗ＝０．００３３、ｗｘ＝３０、
上記数４のε０１＝１、
上記数４を置換した数９のＥ０１＝０、φ０１＝９．１１８９０７、λ１＝０．５４８３１１、
上記数５のＦ１１＝０．００１４１６、Ｆ２１＝３．５、Ｆ３１＝−０．４２３０７７、
上記数５を置換した数９のＧ０１＝０、κ１＝０．８５、
上記数７のＨ１１＝−２．５、Ｈ２１＝０．２５、Ｈ３１＝６５．０、
としたものである。
【００５１】
図２５はこの自然層流機首を、マッハ２の気流中（軸方向全長Ｌ基準レイノルズ数ＲｅＬ＝４．０×１０６）に迎角α＝２°で設置した時の側面上での境界層遷移位置を示している。
本実施例において、Ｎ＝７およびＮ＝４を閾値とする境界層遷移位置が、点線で示すベース形状であるＳＨ体に比べて後退していることが分かる。
【００５２】
図２６の展開図で示すＳＨ体の外周面に対し局在波変形を加えた自然層流機首の実施例は、
上記数１の総和Σを、ｔ∞＝１（すなわち変形成分が１つのみ）とし、
上記数６のｘｗ＝０．００３３、ｗｘ＝３０、
上記数４のε０１＝１、
上記数４を置換した数９のＥ０１＝０、φ０１＝９．１１８９０７、λ１＝０．５４８３１１、
上記数５のＦ１１＝０、Ｆ２１＝３．５、Ｆ３１＝−０．００１８１５、
上記数５を置換した数９のＧ０１＝０．０００１３２、κ１＝０．８５、
上記数７のＨ１１＝−２．５、Ｈ２１＝０．２５、Ｈ３１＝６５．０、
としたものである。
【００５３】
図２７はこの自然層流機首を、マッハ２の気流中（軸方向全長Ｌ基準レイノルズ数ＲｅＬ＝４．０×１０６）に迎角α＝２°で設置した時の側面上での境界層遷移位置を示している。
本実施例においても、Ｎ＝７およびＮ＝４を閾値とする境界層遷移位置が、点線で示すベース形状であるＳＨ体に比べて後退していることが分かる。
【００５４】
図２８の展開図で示すＳＨ体の外周面に対し局在波変形を加えた自然層流機首の実施例は、
上記数１の総和Σを、ｔ∞＝１（すなわち変形成分が１つのみ）とし、
上記数６のｘｗ＝０．００３３、ｗｘ＝３０、
上記数４のε０１＝０、
上記数４を置換した数９のＥ０１＝０．１５９１５５、φ０１＝９．１１８９０７、λ１＝１．０９６６２３、
上記数５のＦ１１＝０．００１４１６、Ｆ２１＝３．５、Ｆ３１＝−０．４２３０７７、
上記数５を置換した数９のＧ０１＝０、κ１＝０．８５、
上記数７のＨ１１＝−２．５、Ｈ２１＝０．２５、Ｈ３１＝６５．０、
としたものである。
【００５５】
図２９はこの自然層流機首を、マッハ２の気流中（軸方向全長Ｌ基準レイノルズ数ＲｅＬ＝４．０×１０６）に迎角α＝２°で設置した時の側面上での境界層遷移位置を示している。
本実施例においては、Ｎ＝７を閾値とする境界層遷移位置は、点線で示すベース形状であるＳＨ体に比べて前進するが、Ｎ＝４を閾値とする境界層遷移位置は、点線で示すベース形状であるＳＨ体に比べて概ね後退していることが分かる。
【００５６】
図３０の展開図で示すＳＨ体の外周面に対し局在波変形を加えた自然層流機首の実施例は、
上記数１の総和Σを、ｔ∞＝１（すなわち変形成分が１つのみ）とし、
上記数６のｘｗ＝０．００３３、ｗｘ＝３０、
上記数４のε０１＝０、
上記数４を置換した数９のＥ０１＝０．１５９１５５、φ０１＝９．１１８９０７、λ１＝１．０９６６２３、
上記数５のＦ１１＝０、Ｆ２１＝３．５、Ｆ３１＝−０．００１８１５、
上記数５を置換した数９のＧ０１＝０．０００１３２、κ１＝０．８５、
上記数７のＨ１１＝−２．５、Ｈ２１＝０．２５、Ｈ３１＝６５．０、
としたものである。
【００５７】
図３１はこの自然層流機首を、マッハ２の気流中（軸方向全長Ｌ基準レイノルズ数ＲｅＬ＝４．０×１０６）に迎角α＝２°で設置した時の側面上での境界層遷移位置を示している。
本実施例においては、Ｎ＝７を閾値とする境界層遷移位置は、点線で示すベース形状であるＳＨ体に比べて前進するが、Ｎ＝４を閾値とする境界層遷移位置は、点線で示すベース形状であるＳＨ体に比べて概ね後退していることが分かる。
【００５８】
図３２展開図で示すＳＨ体の外周面に対し局在波変形を加えた自然層流機首の実施例は、
上記数１の総和Σを、ｔ∞＝１（すなわち変形成分が１つのみ）とし、
上記数６のｘｗ＝０．００３３、ｗｘ＝３０、
上記数４のε０１＝０、
上記数４を置換した数９のＥ０１＝０．１５９１５５、φ０１＝７．５９９０８９、λ１＝０．５４８３１１、
上記数５のＦ１１＝０、Ｆ２１＝３．５、Ｆ３１＝−０．００１８１５、
上記数５を置換した数９のＧ０１＝０．００００６６、κ１＝０．２０、
上記数７のＨ１１＝−２．５、Ｈ２１＝０．５０、Ｈ３１＝１０．０、
としたものである。
【００５９】
図３３はこの自然層流機首を、マッハ２の気流中（軸方向全長Ｌ基準レイノルズ数ＲｅＬ＝４．０×１０６）に迎角α＝２°で設置した時の側面上での境界層遷移位置を示している。
本実施例においては、Ｎ＝７を閾値とする境界層遷移位置は、点線で示すベース形状であるＳＨ体に比べて前進するが、Ｎ＝４を閾値とする境界層遷移位置は、点線で示すベース形状であるＳＨ体に比べて僅かに後退していることが分かる。
【００６０】
図３４展開図で示すＳＨ体の外周面に対し局在波変形を加えた自然層流機首の実施例は、
上記数１の総和Σを、ｔ∞＝２（すなわち２つの変形成分の和）とし、
上記数６のｘｗ＝０．００３３、ｗｘ＝３０、
１つ目の変形成分が、
上記数４のε０１＝０、
上記数４を置換した数９のＥ０１＝０．１５９１５５、φ０１＝９．１１８９０７、λ１＝１．０９６６２３、
上記数５のＦ１１＝０、Ｆ２１＝３．５、Ｆ３１＝−０．００１８１５、
上記数５を置換した数９のＧ０１＝０．０００１３２、κ１＝０．８５、
上記数７のＨ１１＝−２．５、Ｈ２１＝０．２５、Ｈ３１＝６５．０、
２つ目の変形成分が、
上記数４のε０２＝０、
上記数４を置換した数９のＥ０２＝０．１５９１５５、φ０２＝７．５９９０８９、λ２＝０．５４８３１１、
上記数５のＦ１２＝０、Ｆ２２＝３．５、Ｆ３２＝−０．００１８１５、
上記数５を置換した数９のＧ０２＝０．００００６６、κ２＝０．２、
上記数７のＨ１２＝−２．５、Ｈ２２＝０．５、Ｈ３２＝１０．０、
としたものである。
【００６１】
図３５はこの自然層流機首を、マッハ２の気流中（軸方向全長Ｌ基準レイノルズ数ＲｅＬ＝４．０×１０６）に迎角α＝２°で設置した時の側面上での境界層遷移位置を示している。
本実施例においては、Ｎ＝７を閾値とする境界層遷移位置は、点線で示すベース形状であるＳＨ体に比べて前進するが、Ｎ＝４を閾値とする境界層遷移位置は、点線で示すベース形状であるＳＨ体に比べて後退していることが分かる。
【００６２】
図３６の展開図で示すＳＨ体の外周面に対し局在波変形を加えた自然層流機首の実施例は、
上記数１の総和Σを、ｔ∞＝２（すなわち２つの変形成分の和）とし、
上記数６のｘｗ＝０．０３、ｗｘ＝１０、
１つ目の変形成分が、
上記数４のε０１＝０、
上記数４を置換した数９のＥ０１＝０．１５９１５５、φ０１＝９．１１８９０７、λ１＝１．０９６６２３、
上記数５のＦ１１＝０、Ｆ２１＝３．５、Ｆ３１＝−０．００１８１５、
上記数５を置換した数９のＧ０１＝０．０００１３２、κ１＝０．８５、
上記数７のＨ１１＝−２．５、Ｈ２１＝０．２５、Ｈ３１＝６５．０、
２つ目の変形成分が、
上記数４のε０２＝０、
上記数４を置換した数９のＥ０２＝０．１５９１５５、φ０２＝７．５９９０８９、λ２＝０．５４８３１１、
上記数５のＦ１２＝０、Ｆ２２＝３．５、Ｆ３２＝−０．００１８１５、
上記数５を置換した数９のＧ０２＝０．００００６６、κ２＝０．２、
上記数７のＨ１２＝−２．５、Ｈ２２＝０．５、Ｈ３２＝１０．０、
としたものである。
【００６３】
図３７はこの自然層流機首を、マッハ２の気流中（軸方向全長Ｌ基準レイノルズ数ＲｅＬ＝４．０×１０６）に迎角α＝２°で設置した時の側面上での境界層遷移位置を示している。
本実施例においては、Ｎ＝７を閾値とする境界層遷移位置は、点線で示すベース形状であるＳＨ体に比べて一部前進するが、Ｎ＝４を閾値とする境界層遷移位置は、点線で示すベース形状であるＳＨ体に比べて後退していることが分かる。
【産業上の利用可能性】
【００６４】
本発明の超音速飛翔体用機首は、超音速で飛行する飛翔体の機首状物体に適用可能である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図３８】
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【図３９】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【国際調査報告】
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