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# Impact du micro-climat urbain sur les bâtiments: Circulation d'air et évaluation du rayonnement solaire à l'échelle d'une rue

Emmanuel Bozonnet, Rafik Belarbi, Francis Allard

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Emmanuel Bozonnet, Rafik Belarbi, Francis Allard. Impact du micro-climat urbain sur les bâtiments: Circulation d'air et évaluation du rayonnement solaire à l'échelle d'une rue. XXIème Rencontres Universitaires de Génie Civil, Jun 2003, la Rochelle, France. pp.135-142, 10.1080/12795119.2003.9692456. hal-00312389

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# Impact du micro climat urbain sur les bâtiments : Circulation d'air et évolution du rayonnement solaire à l'échelle d'une rue

Emmanuel Bozonnet<fnref n="1" />, Rafik Belarbi<fnref n="1" />, Francis Allard<fnref n="1" />

RESUMÉ : Les charges climatiques sur le bâti en zone urbaine sont complexes et de nombreux phénomènes sont couplés. La finalité de cette étude est de mettre en place une méthodologie de calcul pour l'ensemble bâtiment et milieu extérieur pour pouvoir comparer des solutions architecturales et des systèmes de rafraîchissement. Cette communication présente tout d'abord l'impact du vent dominant et de l'ensoleillement sur les mécanismes de transfert de masse et d'énergie. Puis, on aborde le problème de détermination du rayonnement solaire absorbé dans une rue de type canyon par une méthode simplifiée.

MOTS-CLÉS : micro climat urbain, rayonnement solaire, modélisation thermo aéraulique extérieure.

ABSTRACT: In urban areas, buildings weather loads are complex since many phenomena are coupled. The final aim of this study is to develop a modelling method for heat and mass transfers between buildings and exteriors areas, and then to compare different architectural design solutions and air conditioning or ventilation systems. In this paper, we first discuss the impact of dominant wind and solar radiation on heat and mass transfers. And we then compare absorbed solar radiation predictions from a simplified method with highly detailed computed results in an idealized canyon street.

KEYWORDS : urban micro climate, solar radiation, outdoor airflow modelling.

## 1. NOMENCLATURE

<table><tr><td>Φ<sub>rI,clo</sub></td><td>W</td><td>Reliquat du bilan de flux radiatif de courte longueur d'onde</td></tr><tr><td>ρ<sub>Fi</sub></td><td>—</td><td>Réflectivité courtes longueurs d'onde de la surface Fi</td></tr><tr><td>ρ<sub>i</sub></td><td>—</td><td>Réflectivité courtes longueurs d'onde de la facette i</td></tr><tr><td>E<sup>i</sup></td><td>W/m<sup>2</sup></td><td>Éclairement total de la facette i</td></tr><tr><td>E<sub>e</sub><sup>i</sup></td><td>W/m<sup>2</sup></td><td>Éclairement solaire global incident sur la facette i</td></tr><tr><td>Ex<sub>0</sub><sup>Fi</sup></td><td>W/m<sup>2</sup></td><td>Exitance primaire de la surface fictive Fi</td></tr><tr><td>Ex<sub>0</sub><sup>i</sup></td><td>W/m<sup>2</sup></td><td>Exitance primaire de la facette i</td></tr><tr><td>F<sub>Fi-Fi</sub></td><td>—</td><td>Facteur de forme de la surface fictive Fi vers elle-même</td></tr><tr><td>F<sub>Fi-i</sub></td><td>—</td><td>Facteur de forme de la surface fictive Fi vers la facette i</td></tr><tr><td>h</td><td>m</td><td>Hauteur moyenne des bâtiments du site considéré</td></tr></table>

<footnote n="1">¹ LEPTAB. – Université La Rochelle, Av. Michel Crépeau, 17042 La Rochelle cedex 1</footnote>
## 2. INTRODUCTION

L'observation de l'évolution des températures en milieu urbain montre une concordance entre la densification urbaine et l'augmentation de température. Ainsi des relevés sur une trentaine de villes de Californie et des zones rurales environnantes ont montré qu'avant 1940 les zones urbaines étaient plus froides, contrairement à la situation actuelle où la température est plus élevée de 2,5 °C en moyenne (Akbari et al., 2001).

<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>Figure 1 : Exemple de variation spatiale de température (Ghiaus et al., 2000)</figcaption></figure>

Ce phénomène micro climatique critique en période estivale, désigné aussi comme phénomène d'îlot de chaleur urbain (figure 1), a des conséquences directes et indirectes sur la consommation énergétique, dont la fraction principale provient des bâtiments. En effet l'évolution des exigences de confort dans les bâtiments a conduit au développement de la climatisation qui participe aussi à l'augmentation du pic de puissance d'appel aux heures les plus chaudes de la journée. De plus, le réchauffement des zones urbaines est amplifié de par l'énergie calorifique rejetée par ces systèmes de climatisation des bâtiments, de par la diminution de l'albédo des surfaces urbaines et de par la disparition de la végétation. Aussi la mise en œuvre de systèmes de rafraîchissement passif tels que des systèmes de ventilation naturelle deviennent délicats à mettre en œuvre. Cependant un traitement différent des surfaces urbaines ou de la disposition des bâtiments peut permettre de diminuer cet effet d'îlot de chaleur. La végétation par exemple peut avoir un impact important sur la consommation d'un bâtiment (Akbari et al., 2001), et une conception intérieure et extérieure au bâtiment adaptée peut permettre de réaliser des systèmes de rafraîchissement passif performants. Mais ces systèmes sont très sensibles au climat extérieur, et leur conception nécessite une bonne connaissance des paramètres extérieurs, notamment au niveau de l'enveloppe des bâtiments. Pour évaluer la pertinence de différentes solutions visant à améliorer le confort thermique et diminuer la consommation énergétique des bâtiments, il faut donc effectuer une étude thermo aéraulique de l'ensemble bâtiment, enveloppe et environnement proche sur une saison complète. Des outils de simulation simplifiée permettent d'envisager la réalisation de telles études, par l'utilisation notamment d'approches zonales (Bozonnet et al., 2002). On peut ainsi obtenir des champs de température et de vitesse plus détaillés que ce qu'on pourrait obtenir avec des modèles à un nœud, tout en restant dans des temps de calcul très inférieurs aux temps nécessaires aux simulations de codes de champs détaillés. Cependant, pour ce type d'approche, il faut une connaissance empirique suffisante des phénomènes en jeu, et donc l'apport de modèles complémentaires aux modèles thermo aéraulique généraux.

Dans le cadre de cette étude, on s'intéressera à la spécificité de l'écoulement dans une rue de type canyon, et à l'évaluation de l'ensoleillement.
### 3. LES PHÉNOMÈNES MICRO CLIMATIQUES À L'ÉCHELLE D'UNE RUE

En site urbain dense, il existe de nombreuses zones de confinement et la circulation d'air peut être très variable en fonction des différentes zones considérées. D'autre part, les apports énergétiques dus au rayonnement solaire et à l'activité humaine dans des zones faiblement ventilées peuvent entraîner des charges thermiques importantes, d'autant plus que les potentiels de ventilation par l'effet direct du vent sont fortement diminués.

#### 3.1. LE VENT EN SITE URBAIN

Le vent est un écoulement qui tend à équilibrer les zones de pressions différentes dans l'atmosphère. Ce mouvement peut être caractérisé localement par les équations de conservation de la quantité de mouvement, de la masse et de l'énergie. Mais, étant donné la complexité du milieu étudié, on s'intéresse tout d'abord à une description plus macroscopique. On distingue alors différentes échelles d'étude (Allard et al., 1998) : l'échelle régionale qui couvre des étendues de l'ordre de la centaine de kilomètres, l'échelle locale qui couvre des étendues de l'ordre de la dizaine de kilomètres, et l'échelle micro climatique, cas de l'étude présente, qui correspond à quelques centaines de mètres. Pour cette dernière échelle, l'écoulement d'air peut être modifié par la présence de petits obstacles, de la végétation, mais aussi par des phénomènes thermiques liés notamment à l'ensoleillement. Loin du sol, à plus de 1000 m, les perturbations sont faibles et le vent est sensiblement parallèle aux isobares. Plus près du sol, les forces de frottement sur le sol rugueux réduisent la vitesse du vent (en valeur moyenne) et sont sources de turbulence, l'effet de cette rugosité est sensible sur plusieurs centaines de mètres. La vitesse horizontale est usuellement décomposée en une vitesse moyenne sur une période de dix minutes et une vitesse correspondant aux fluctuations. La composante moyenne est mesurée à dix mètres du sol par les stations météorologiques qui donnent aussi l'orientation et la fréquence du vent dominant pour un site donné. En site urbain, du fait de la rugosité variable, on peut alors définir un profil moyen de vitesse d'air (figure 2) due au vent dominant différent du profil de type logarithmique généralement défini en site homogène. L'écoulement est fortement perturbé aux abords des bâtiments, mais, au-delà d'une zone appelée zone de mélange, le profil de l'écoulement est similaire au profil moyen constaté en site homogène. Des lois empiriques établissent alors ce profil de vitesse en fonction de la rugosité du site, souvent sous forme logarithmique (Nicholson, 1975).

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>Figure 2 : Profil moyen de la vitesse horizontale du vent dominant en site homogène et en site urbain (Plate et al., 2001)</figcaption></figure>

Pour la zone qui correspond à notre étude, au niveau des bâtiments, beaucoup de phénomènes interviennent et une étude thermo-aéraulique locale est nécessaire. Le profil de vent déterminé à l'extérieur de cette zone peut être utilisé en condition limite.
## 3.2. LA CIRCULATION D'AIR DANS UNE RUE

Lorsque le vent dominant s'écoule autour des bâtiments, on peut distinguer différentes zones perturbées (figure 3) : sur la façade au vent une zone de surpression, sur les côtés et la partie supérieure un décrochement et une couche limite turbulente, sur la façade sous le vent une zone de dépression turbulente. On distingue alors deux types d'écoulements principaux : longitudinal lorsque la rue est dans la direction principale du vent, et transversal lorsque l'axe de la rue est transverse à la direction de la vitesse moyenne.

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>Figure 3 : Allure de la structure de l'écoulement autour de cubes dans un flux turbulent (Meinders et al., 1998). A : recirculation latérale, B : recirculation de toiture, C : vortex en « fer à cheval », D : bulle de sillage.</figcaption></figure>

D'après Oke (1988) le rapport d'aspect d'une rue de type canyon, rapport de la largeur par la hauteur, détermine le type d'écoulement transversal : pour un faible rapport d'aspect (inférieur à 1,5) l'écoulement est de type rasant. Aussi différents scénarios d'écoulements ou équations de prédiction de l'écoulement dans une rue de type canyon (Santamouris et al., 2001) peuvent être utilisés en fonction de la vitesse de vent dominant, du rapport d'aspect de la rue (rapport de la largeur par la hauteur), et l'angle d'incidence du vent. Pour des vitesses de vent au-dessus des toitures inférieures à 4 m/s, les effets thermiques et mécaniques rendent l'écoulement chaotique. On peut observer alors la formation de zones non ventilées où la chaleur s'accumule (Bozonnet et al., 2002). La détermination précise des sources de chaleur et le couplage entre les différents phénomènes est alors nécessaire.

## 3.3. LES POTENTIELS DE VENTILATION

La ventilation des zones d'occupation des bâtiments est la méthode la plus répandue de rafraîchissement passif, puisqu'une vitesse d'air plus importante donne une sensation de rafraîchissement due à l'évapotranspiration. De plus une ventilation correcte de la rue et/ou du bâtiment permet d'éliminer la chaleur accumulée (par les parois principalement). La ventilation naturelle des bâtiments peut être traversante ou simple exposition, le vent dominant étant généralement l'un des moteurs principaux de ces systèmes. D'autres systèmes utilisent aussi l'effet de tirage thermique. Le problème de la conception de ces systèmes est de connaître leur fonctionnement en régime dynamique, l'interaction avec les différents phénomènes micro climatique étant très forte.

En milieu urbain où l'albédo est généralement faible, l'ensoleillement joue donc un rôle prépondérant dans ces phénomènes de circulation d'air lorsque le vent est suffisamment faible ou que la zone étudiée est confinée.
# 4. DÉTERMINATION DU RAYONNEMENT SOLAIRE

Le rayonnement solaire incident sur les bâtiments est en partie réduit par les effets de masque. Mais il faut alors déterminer les inter-réflexions entre surfaces extérieures, phénomène très important en site urbanisé, pour obtenir le rayonnement globalement absorbé par les parois.

## 4.1. LE RAYONNEMENT SOLAIRE INCIDENT

L'énergie solaire absorbée par le globe terrestre doit être globalement réémise vers l'espace, sinon un déséquilibre de ce bilan énergétique correspondrait à une augmentation ou diminution de la température terrestre. La figure 4 donne un aperçu de la répartition de l'énergie solaire incidente sur terre. L'intensité du rayonnement solaire aux limites de l'atmosphère terrestre, ou constante solaire, est de l'ordre de 1370 W/m², cette valeur varie au cours de l'année de part la variation de la distance terre soleil.

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>Figure 3 : Balance énergétique terrestre (Ghiaus et al., 2000).</figcaption></figure>

Il existe de nombreux modèles pour déterminer les flux incidents, notamment par rapport à l'absorption atmosphérique. Ainsi le modèle de ciel clair isotrope est mal adapté pour une détermination heure par heure de l'ensoleillement d'après Glockner et al. (1999), des méthodes tenant compte de l'anisotropie du rayonnement (Perez et al., 1987) donnent des résultats plus précis. Le logiciel de calcul solaire Solene, développé par le laboratoire Cerma (Nantes), intègre différents modèles de distribution de valeurs lumineuses et solaires pour le ciel modélisé géométriquement comme un hémisphère infini. La voûte céleste est alors discrétisée en facettes dont les facteurs de forme sont déterminés pour le calcul de l'échange avec la paroi considérée. L'éclairement solaire global incident $E_e^i$ en W/m², qui intègre les effets de masque mais pas les inter réflexions, peut alors être déterminé. Pour notre étude, on cherche à obtenir dans un premier temps l'éclairement incident sur les façades et le sol d'une rue de type canyon. Cette rue est supposée « suffisamment » longue, i.e. le rapport largeur par longueur est très inférieur à 1. On se limite alors à l'étude d'une zone en partie courante du canyon, non soumise aux effets de bord (figure 4).

Le calcul des inter-réflexions peut entraîner rapidement des calculs laborieux et longs si la géométrie est complexe. Aussi on se propose de comparer la méthode des radiosités, utilisée par le logiciel Solene, et un mode de calcul simplifié : la méthode des enceintes fictives.
<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>Figure 4 : Domaine d'étude dans une rue de type canyon d'un rapport d'aspect W/H</figcaption></figure>

## 4.2. L'EFFET DES INTER RÉFLEXIONS

### 4.2.1. Description de la méthode des enceintes fictives

La méthode des enceintes fictives est simple à mettre en œuvre et permet des calculs rapides qui n'impliquent pas la résolution de systèmes d'équations trop conséquents comme dans la méthode des radiosités. Cette méthode, simplifiée mais inexacte, donne des résultats suffisamment précis dans le cas d'un local « classique » de bâtiment (Allard et al., 1985), mais pour une rue de type canyon la zone d'étude est ouverte et les proportions sont très différentes d'un local de bâtiment. Pour la méthode des enceintes fictives il faut, comme pour la méthode des radiosités, considérer une enceinte fermée sur laquelle on effectue un bilan radiatif. Dans un premier temps on ferme le domaine d'étude par des facettes transparentes (figure 5) conformes au maillage simplifié que l'on utilisera avec cette méthode (trois facettes par parois).

<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>Figure 5 : Fermeture du domaine d'étude par des facettes transparentes</figcaption></figure>

L'éclairement total $E^i$ en W/m² de chaque facette est alors déterminé en fonction de l'exitance primaire de la facette $Ex_0^i$ et de l'enceinte fictive associée $Ex_0^{Fi}$, ainsi que de l'éclairement dû à l'éclairement solaire incident $E_e^i$ :

$$E^i = E_e^i + F_{Fi-i} \cdot \frac{1}{1 - \rho_{Fi}(\rho_i F_{Fi-i} + F_{Fi-Fi})} \cdot \left( \rho_{Fi} Ex_0^i + \frac{Ex_0^{Fi}}{F_{Fi-i}} \right) \quad [\text{Eq. 1}]$$
Mais ce calcul simplifié ne tient pas compte précisément des facteurs de forme, ce qui conduit à un bilan radiatif pour le rayonnement courtes longueurs d'ondes dans l'enceinte non nul. Le reliquat de ce bilan, noté ici $\phi_{rl,clo}$ en W, doit alors être redistribué à chaque facette en fonction de son absorption ou transmission vers l'extérieur, ce qui correspond au facteur $(1 - \rho_i)$ avec $\rho_i$ le facteur de réflexion de la facette i. Soit un calcul itératif du flux absorbé ou transmis au niveau de chaque facette i, jusqu'à ce que le bilan de flux soit équilibré, avec à chaque itération la redistribution suivante du reliquat :

$$ (1 - \rho_i) E^i = (1 - \rho_i) E^{i+} + \frac{(1 - \rho_i)^2 \phi_{rl,clo}}{\sum_j (1 - \rho_j)^2 S_j} \quad [\text{Eq. 2}] $$

Le facteur de proportionnalité $(1 - \rho_i)$ est élevé ici au carré, car on a remarqué que les facettes transparentes ou très absorbantes étaient prépondérantes dans la contribution au déséquilibre du bilan radiatif.

### 4.2.2. Comparaison des résultats entre la méthode simplifiée et la méthode des radiosités

Pour comparer les deux méthodes de calcul des inter réflexions, on étudie le cas particulier d'une rue d'un rapport d'aspect de 1 (9 mètres pour la largeur et la hauteur) dont l'axe principal est orienté sud/nord et située à une latitude de 47° nord et une longitude de 10°. La date choisie est le 21 juin, sur la période d'ensoleillement de 4h30 à 19h30, heure solaire, avec un pas de temps horaire. L'ensoleillement primaire incident est déterminé avec le logiciel Solene pour les deux méthodes de calcul. La comparaison de l'évolution des flux absorbés par l'ensemble des parois montre pour ce cas une très bonne concordance : l'écart énergétique pour la journée d'étude est de l'ordre de 6 %.

<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>Figure 6 : Évolution des flux solaires en watts absorbés par l'ensemble des parois déterminés heure par heure par la méthode des radiosités (Solene) et la méthode des enceintes fictives.</figcaption></figure>

Cependant, il est important dans le cadre de notre étude d'avoir des résultats suffisamment précis dans les différentes zones de la rue. On constate que pour ce calcul les résultats restent localement cohérents, avec un écart maximum de 10 % sur l'énergie solaire absorbée à mi-hauteur de la façade ouest. Cet écart reste faible si l'on tient compte des inter-réflexions extérieures au domaine. On constate alors que du fait du confinement de la zone étudiée, le rayonnement solaire absorbé est plus important de part l'apport des parois environnantes. Mais lorsque le rapport d'aspect diminue, cas d'une rue plus étroite, on constate des écarts qui deviennent relativement important avec la méthode des enceintes fictives. Cette erreur correspond aux fortes variations des facteurs de formes dues à la forme de l'enceinte.
## 5. CONCLUSION ET PERSPECTIVES

L'étude d'un bâtiment dans un environnement urbain nécessite une connaissance du micro climat extérieur avec un niveau de finesse adapté aux phénomènes thermo aérauliques considérés dans le bâtiment. Les différents phénomènes doivent donc être étudiés de façon homogène pour pouvoir en-suite effectuer une étude couplée. On a vu ici que la circulation d'air localement ne pouvait pas être déterminée simplement à partir de la seule connaissance du vent dominant, et l'ensoleillement est un des facteurs principaux dans les phénomènes de transfert de masse et de chaleur à l'échelle d'une rue. La méthode simplifiée des enceintes fictives, qui permet d'effectuer des calculs rapides pour l'intérieur des bâtiments, n'est pas toujours applicable directement pour le calcul de l'ensoleillement extérieur. L'objectif à terme de cette étude est de modéliser l'ensemble du problème bâtiment, exté-rieur et interface pour pouvoir qualifier des méthodes de rafraîchissement passif ou des consomma-tions énergétiques de bâtiment.

## 6. BIBLIOGRAPHIE

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