# Evaluation de l'éblouissement dû aux fenêtre: deuxième partie

Pierrette Chauvel, John B. Collins, Robert Dogniaux, James Longmore

► To cite this version:

Pierrette Chauvel, John B. Collins, Robert Dogniaux, James Longmore. Evaluation de l'éblouissement dû aux fenêtre: deuxième partie. LUX, La revue de l'éclairage, 1983, Volume 122, p 7 - 14. hal-04861322

HAL Id: hal-04861322

https://cstb.hal.science/hal-04861322v1

Submitted on 10 Jan 2025

HAL is a multi-disciplinary open access
archive for the deposit and dissemination of sci-
entific research documents, whether they are pub-
lished or not. The documents may come from
teaching and research institutions in France or
abroad, or from public or private research centers.

L'archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est
destinée au dépôt et à la diffusion de documents
scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,
émanant des établissements d'enseignement et de
recherche français ou étrangers, des laboratoires
publics ou privés.

Public Domain
# Évaluation de l'éblouissement dû aux fenêtres

## État de la question
2ᵉ partie

Pierrette Chauvel, John-B. Collins,
Robert Dogniaux, James Longmore*

## Systèmes pratiques conseillés pour le contrôle de l'éblouissement par les fenêtres [13]

### 1. Généralités

Les prévisions basées sur la relation adoptée pour les grandes surfaces, indiquent que l'indice d'éblouissement inconfortable des locaux par les fenêtres est raisonnablement constant, quelle que soit la forme des locaux, pour autant que le pourcentage de surfaces vitrées soit supérieur à 2 % de la surface au sol. Cela signifie qu'une pièce ou un espace ont une caractéristique d'éblouissement relativement constante pour pratiquement toutes les conditions d'éclairage naturel.

Les valeurs de l'indice d'éblouissement données au tableau 6 couvrent pratiquement 75 pour cent de la période annuelle de prestations basée sur une journée de travail de 9 h à 17 h 30. Dans la plupart des cas, s'il y a dépassement des valeurs limites recommandées de l'index pour un site donné, quelques améliorations peuvent être requises, mais souvent la fréquence d'occurrence de certaines activités peut justifier l'adoption de valeurs plus basses (voir tableau 1, 1ᵉ partie).

La 1ᵉ partie de cet article est parue dans notre numéro 121, février 1983.

P. Chauvel : Centre scientifique et technique du bâtiment. Nantes. J.B. Collins : Building research establishment. Garston, Grande-Bretagne. R. Dogniaux : Institut royal météorologique de Belgique, Bruxelles. J. Longmore : Barlett school of architecture, University College, Londres.

**RÉSUMÉ** - Cette étude fait la synthèse de plusieurs recherches sur l'éblouissement en lumière du jour en tant que source d'inconfort visuel. Elle a été publiée dans Lux en deux parties.

Première partie (n° 121, février 1982) : Rappel des différentes recherches, en laboratoire ou in situ, effectuées en Angleterre, aux États-Unis et en France : liens entre ces études et possibilité d'exprimer des exigences quantitatives en terme d'indice d'éblouissement en lumière du jour (DGI).

Deuxième partie : Un guide d'application pour le contrôle de l'éblouissement en lumière du jour est proposé, premièrement sans utilisation d'éclairage électrique, deuxièmement avec éclairage électrique. Une annexe importante est consacrée à la formulation mathématique des phénomènes étudiés avec une application numérique effectuée sur un exemple pratique.

### 2. Dispositifs d'amélioration excluant l'éclairage artificiel

Le facteur principal à contrôler est la luminance de la fenêtre. Il existe différents moyens de maîtriser l'excès de luminance tout en sauvegardant la vue extérieure et les attributs essentiels de l'éclairage naturel. Dans certains cas, on peut avoir recours à des installations de fortune, surtout pour les journées les plus lumineuses, telles que rideaux ou stores commandés par les occupants, là où les particularités structurales imposent des conditions permanentes. On peut citer par exemple :

a) un rideau translucide ou un store en toile (à mailles lâches) placé soit intérieurement, soit extérieurement à la fenêtre.

[13] Voir référence [13], 1ᵉ partie de l'article.

b) Les louvres, ou persiennens à lamelles orientables verticales ou horizontales, fixées intérieurement ou extérieurement à la fenêtre. Cependant, à moins d'être ajustables ou démontables, ces dispositifs réduisent en permanence la pénétration de lumière à l'intérieur du local. Les écrans extérieurs peuvent être efficaces pour le contrôle des apports solaires. Les écrans escamotables sont particulièrement intéressants car ils peuvent n'être utilisés que par journées à forte luminance de ciel.

c) Les avancées extérieures en surplomb, auvents, stores à l'italienne peuvent réduire l'éblouissement en occultant une partie du ciel et en diminuant le contraste, mais la pénétration de la lumière à l'intérieur du local se trouve de ce fait réduite, à moins de prévoir des plafonds ayant des facteurs de réflexion élevés contribuant à renforcer l'apport de lumière réfléchie par des dallages extérieurs de couleur claire.

d) L'utilisation de vitrages à transmission réduite diminue certes la luminance du ciel mais réduit également, de manière permanente, le niveau de lumière transmise par la fenêtre.

Lorsque la luminance de la fenêtre est réduite dans une proportion connue, par exemple par un facteur proportionnel à la transmission relative diffuse du dispositif, la réduction correspondante de l'indice d'éblouissement peut être déduite du tableau 7 (voir première partie de l'article).

Un résultat moyennement efficace peut être atteint si l'on adopte des facteurs de réflexion élevés pour les surfaces intérieures du local : on peut voir, d'après le tableau 6, qu'une réduction de 2 unités de l'indice d'éblouissement (arrondi au nombre entier le plus proche) peut être atteinte si
l'on augmente de 0,4 à 0,6 le facteur moyen de réflexion. Des parois et des plafonds de couleurs claires et mats accroissent la luminance de l'environnement visuel avec, pour résultat, une réduction des contrastes ; inversement, des parois de couleurs sombres, des rideaux, des colonnes, etc., se détachant sur un ciel brillant, sont souvent source d'inconfort en raison du contraste élevé qu'ils créent dans le champ de vision.

Il existe d'autres méthodes pour améliorer l'inconfort dû à l'éblouissement par le ciel qui, bien que ne pouvant se définir sur une base quantitative, peuvent être examinées de manière qualitative.

De nombreuses méthodes sont basées sur la situation relative de la fenêtre par rapport aux parois opaques qui l'entourent avec pour effet d'affecter le contraste entre le ciel brillant et le champ visuel de l'environnement immédiat. Assurer une luminance élevée de l'entourage immédiat des fenêtres peut contribuer à une réduction utile de l'inconfort. Il faut veiller toutefois à ce que ces surfaces elles-mêmes ne soient pas trop lumineuses ou brillantes pour constituer à leur tour une source secondaire d'éblouissement.

Le percement de fenêtres dans plus d'une façade peut présenter des avantages substantiels. Outre qu'elles augmentent la luminance d'adaptation de l'environnement général, elles peuvent contribuer à accroître la luminance du mur de façade dans laquelle elles s'insèrent avec pour effet, comme indiqué au dernier paragraphe, de réduire l'éblouissement inconfortable par diminution du contraste avec le ciel.

Le fait de peindre en couleurs claires les listels d'encadrements des châssis de fenêtres réduit l'éblouissement inconfortable ; de même, tout aménagement susceptible d'atténuer les effets trop accentués de contrastes contribue de manière significative à réduire l'indice d'éblouissement, parfois de deux unités. Des embrasures et appuis de fenêtres, listels et avancées de teinte claire, peuvent aider à réduire le contraste entre la luminance du ciel et la luminance comparativement basse du mur entourant la fenêtre.

Les croisillons des vitrages peuvent également occasionner des effets de contraste s'ils sont larges ou ont un facteur de réflexion peu élevé ; mais s'ils sont de teinte blanche ou claire et ont un profil arrondi, ils peuvent

contribuer à réduire l'éblouissement inconfortable.

Un meneau important, se détachant sur un fond de ciel lumineux, peut être cause de gêne, particulièrement si il masque la ligne de ciel aperçue par un observateur, soit en position debout, ou surtout assise.

La position de l'appui de la fenêtre est à prendre en considération dans l'architecture de la fenêtre lorsque l'on s'intéresse à la vue extérieure. Un seuil bas peut accroître sensiblement l'éclairement intérieur et, par conséquent, le niveau d'adaptation de l'œil et ainsi réduire l'éblouissement inconfortable.

### 3. Dispositifs d'amélioration combinant l'éclairage naturel et l'éclairage artificiel

L'utilisation judicieuse de l'éclairage artificiel pendant les heures de jour peut aussi améliorer le confort. Un éclairage artificiel sur les surfaces entourant la fenêtre, particulièrement à la partie supérieure, peut réduire le contraste entre la luminosité de la fenêtre et celle du mur de façade. Ainsi qu'il est indiqué à la section 2 c (¹), une petite quantité d'éclairage électrique dans l'entourage immédiat (500 lux sur une bande étroite de surface claire), peut suffire pour améliorer la situation de l'occupant. Un éclairage artificiel peut aussi être utilisé de manière sélective pour augmenter le niveau d'éclairage général intérieur ou pour renforcer l'éclairement de tâches spécifiques au fond du local. Les contrastes seront ainsi réduits et l'éblouissement inconfortable par la fenêtre sera aténué.

La figure 6 illustre quelques-uns des dispositifs d'amélioration avec ou sans éclairage électrique.

### 4. Prévision de l'éblouissement dans les espaces intérieurs dans le cas d'installations conjointes d'éclairages naturel et artificiel

L'utilisation de l'éclairage artificiel dans un local éclairé par la lumière du jour crée un environnement visuel très complexe et l'évaluation des conditions d'éblouissement inconfortable ne peut, dans ce cas, trouver une expression simple sous forme d'équation de prévision.

Outre les difficultés liées à un degré d'uniformité moins élevé de la luminance des surfaces et aux changements de position de l'occupant dans le local, il y a lieu de considérer la complication introduite par la variabilité de la luminance du ciel par rapport aux caractéristiques des luminances de l'éclairage artificiel. Dans certaines conditions, un composant de l'installation d'éclairage mixte peut atteindre le niveau d'adaptation requis et atténuer ainsi l'effet d'éblouissement inconfortable de l'autre composant qui, à lui seul, dépasserait la limite d'acceptabilité ; mais à l'heure actuelle, ces conditions sont impossibles à définir. Néanmoins, des études ont été faites (et discutées dans un rapport interne non publié du Department of the Environment par Ralph Hopkinson et Newton Watson en 1973) qui permettent d'établir des recommandations pour la prédétermination de projets avec une précision satisfaisante pour l'usage pratique.

Une méthode de calcul de l'éclairement permanent complémentaire à suppléer par éclairage artificiel est donnée en annexe.

Dans l'étude de projets, on tiendra compte des recommandations suivantes :

- le degré d'éblouissement inconfortable sera évalué séparément et indépendamment pour chacun des modes d'éclairage (naturel et artificiel).

- Si, pour les deux modes, on se situe individuellement dans les limites d'acceptabilité, il est probable que les effets des deux installations s'additionneront de manière telle que leur ensemble sera encore acceptable.

- Si chacune des installations provoque de l'éblouissement à un niveau juillé inconfortable ou intolérable, l'effet sera accentué lorsque les deux systèmes d'éclairage opéreront simultanément.

- Toutefois, si une installation est acceptable et l'autre pas, la conjugaison des deux peut conduire à un résultat acceptable ou inacceptable selon les niveaux effectifs des deux systèmes pris isolément et particulièrement selon les luminances relatives des deux sources d'éclairage.

C'est pourquoi, dans l'attente d'une méthode pratique de prévision d'un indice d'éblouissement unique, propre aux installations mixtes, il est recommandé que chacune d'elles assure un degré d'éblouissement dans les limites acceptables afin que, opérant simultanément, le degré d'éblouissement de l'ensemble reste acceptable.

<footnote>(¹) Section 2 c, paragraphe « Résultats expérimentaux, 1er partie de l'article.</footnote>
<figure><img src="image_1.png" /></figure>

A Cette fenêtre, non transformée, éclaire bien le fond de la pièce mais se révèle comme source d'éblouissement par journées très lumineuses.

<figure><img src="image_2.png" /></figure>

B Le rebord de fenêtre incliné peut contribuer à atténuer le contraste entre la luminance du ciel et celle relativement basse du mur de façade.

<figure><img src="image_3.png" /></figure>

C Les avancées réduisent la pénétration de la lumière extérieure mais on peut réduire l'éblouissement dû au ciel moyennant un facteur de réflexion du plafond élevé et un apport intérieur non négligeable de la lumière extérieure réfléchie par un sol de teinte claire.

<figure><img src="image_4.png" /></figure>

D Un évasement du linteau et de l'appui de la fenêtre réduit le contraste avec le mur de façade.

<figure><img src="image_5.png" /></figure>

E Une occultation au moyen de stores translucides peut réduire la zone de luminance élevée du ciel (2) tout en sauvegardant la vue extérieure (1).

<figure><img src="image_6.png" /></figure>

F Un éclairage artificiel peut être utilisé pour éclairer l'encadrement de la fenêtre et réduire d'autant l'éblouissement éventuel en atténuant le contraste entre la luminance du ciel et celle du mur de façade.

<figure><img src="image_7.png" /></figure>

H Coupe indiquant les limites verticales de la vue du ciel. Des écrans extérieurs peuvent être utilisés pour diminuer les gains solaires et réduire la vue des parties hautes du ciel (2) tout en ménageant la vue extérieure (1).

<figure><img src="image_8.png" /></figure>

G Vue détaillée d'embrasures de fenêtres comprenant, en particulier, dosserets, colonnes, rebords, meneaux et impostes contribuant à réduire les contrastes dus aux arrêtes vives.

<figure><img src="image_9.png" /></figure>

J Plan indiquant les limites horizontales de la vue du ciel. L'éblouissement du ciel peut aussi être réduit en limitant horizontalement l'aire du ciel visible de tout point de la pièce. Une façon de la réaliser est de monter des séparations fixes verticales perpendiculaires à la fenêtre qui peuvent être, soit des éléments indépendants, soit des parties intégrantes du châssis ou de la structure de la fenêtre.

<caption>Figure 6 : Schémas indiquant quelques aménagements de fenêtres assurant un contrôle de l'éblouissement.</caption>
## Conclusion

L'éblouissement inconfortable dû à la vue extérieure au travers des fenêtres présente de grandes variations d'observateur à observateur et varie également en fonction de facteurs associés à l'aspect de la fenêtre, la vue extérieure et l'environnement.

Cependant, la formule de l'éblouissement par des sources étendues, déduite de résultats expérimentaux au laboratoire, peut être considérée comme donnant un indice d'éblouissement raisonnablement étayé en moyenne par l'expérience. La formule de «Cornell» d'éblouissement par des sources étendues permet d'affirmer que l'indice d'éblouissement, pour une personne regardant directement au travers d'une fenêtre simple, est, dans des limites raisonnables, indépendante des dimensions de la fenêtre ou de la position de l'observateur, pour autant que la surface de la fenêtre soit supérieure à environ 2 % de celle du sol du local qu'elle éclaire. Dans ces conditions, l'indice d'éblouissement dépend principalement de la luminance du ciel vu à travers la fenêtre et, à un degré moindre, des facteurs de réflexion des surfaces du local, dans la mesure où elles influencent la luminance de fond par rapport à la source d'éblouissement.

En se basant sur la fréquence d'occurrence de différents niveaux de luminance du ciel, on peut estimer que la vue directe d'un ciel dégagé à travers une fenêtre, dans un local où les surfaces intérieures ont un facteur de réflexion égal à 0,4, entraîne des conditions d'inconfort pendant au moins 60 % des heures normales de travail cumulées sur l'année au Royaume-Uni.

Bien que l'application de la formule de «Cornell» préconise, pour pallier cet inconfort, de doter le plan de travail d'un éclairage artificiel à de très hauts niveaux, on peut également imaginer comme alternative d'accroître l'éclairement de fond grâce à un éclairage naturel autre qu'unilatéral (ce qui, en outre, améliorerait la qualité de la lumière du jour). Les expériences menées au CSTB ont montré qu'un niveau raisonnable de luminance dans l'environnement immédiat de la fenêtre réduisait l'éblouissement à un niveau acceptable.

Certaines dispositions de réduction de l'éblouissement inconfortable pour les occupants d'un local, entraînant également une consommation moindre d'énergie pour l'éclairage artificiel d'appoint (et probablement

également pour le refroidissement des locaux en été), peuvent être préconisées ; citons :

1. le choix de postes de travail évitant toute vue directe du ciel ;

2. la réduction de la luminance de la fenêtre au moyen de rideaux, stores ou verres teintés ;

3. la réduction de la partie visible du ciel au moyen de dispositifs appropriés tels que louvres, avancées, auvents,

4. la recherche de teintes claires pour les surfaces encadrant les fenêtres et les composants structuraux tels que appuis de fenêtres, linteaux, dormants et croisillons de fenêtres en vue d'assurer une gradation de contrastes, plutôt qu'une opposition entre ces éléments et le ciel. Quelques exemples sont donnés à la figure 6.

Outre les traitements mentionnés ci-dessus, la manière avec laquelle le local est utilisé et le degré d'intérêt pour la vue extérieure influenceront grandement la sensation d'inconfort dû à l'éblouissement ressentie par les occupants.

Ces conclusions générales sont bien entendu basées sur un nombre restreint de données expérimentales. Il est nécessaire de poursuivre les recherches afin d'établir une méthode de prévision étroitement adaptée aux différents résultats expérimentaux.

# ANNEXE

## Méthode de calcul de l'éclairement fonctionnel

### A.1. Formulation mathématique

#### A.1.1. Eclairement fonctionnel pour l'exécution de tâches visuelles

Les éclairements fonctionnels minimax $E_{f \min}$ nécessaires à l'accomplissement de diverses tâches visuelles sont recommandés dans les normes ou codes de bonne pratique généralement en usage dans divers pays.

L'éclairage artificiel supplémentaire permanent n'est généralement pas requis lorsque l'éclairement naturel à l'endroit du poste de travail le moins bien éclairé atteint la valeur recommandée pour l'exécution de la tâche sous les conditions extérieures minimales normalisées (ciel couvert CIE et éclairement extérieur sur un plan horizontal non obstrué de 5 000 lux).

Lorsqu'un éclairage supplémentaire est nécessaire, l'éclairement maximal $E_1$ à prévoir est égal à la différence entre l'éclairement fonctionnel requis $E_{f \min}$ et l'éclairement minimal fourni

par la lumière du jour $E_{d \min}$ disponible dans le local dans la zone la plus éloignée de la fenêtre

$$E_1 = E_{f \min} - E_{d \min} \quad (3)$$

#### A.1.2. Equilibre des luminances

Il est généralement admis que l'équilibre des luminances est satisfaisant si la luminance des zones situées près de la fenêtre (à 1 m environ) n'est pas supérieure à 5 fois celle des surfaces les plus éloignées de la fenêtre.

Pour satisfaire à cette condition, un éclairage supplémentaire est requis dans la partie la plus sombre de la pièce avec un éclairement minimum $E_2$ donné par

$$E_2 = \frac{E_H}{100} \left( \frac{J_{max}}{5} - J_{min} \right) \quad (4)$$

où $E_2$ est l'éclairement artificiel supplémentaire au point le plus sombre de la pièce (exprimé en lux), $E_H$, l'éclairage extérieur au niveau d'un plan horizontal non obstrué et $J_{max}$ et $J_{min}$ les facteurs de lumière du jour maximal et minimal exprimés en pour cent ; $J_{max}$ étant calculé à 1 m de la fenêtre et $J_{min}$ à 0,6 m du mur opposé à la fenêtre pour les locaux à éclairage monolatéral.

#### A.1.3. Eclairement fonctionnel pour compenser l'éblouissement par le ciel

La réduction de l'éblouissement dû aux luminances de la zone visible de la voûte céleste est considérée comme satisfaisante lorsque l'indice d'éblouissement en toute zone du local est inférieur aux valeurs maximales tolérées en fonction de la nature du travail effectué dans le local.

Etant donné que l'éblouissement provoqué par la luminance de la voûte céleste vue à travers une fenêtre est généralement mieux toléré que celui provoqué pour des situations comparables en éclairage artificiel, on admet une relation de correspondance entre les indices d'éblouissement en éclairage naturel DGI et en éclairage artificiel IESG.1 donné en 1re partie de l'article

$$DGI = \frac{2}{3} (IESG.1 + 14)$$

En se reportant aux valeurs maximales de l'indice d'éblouissement (IESG.1)$_{max}$, on obtient, pour cette relation, les valeurs maximales de l'indice d'éblouissement en éclairage naturel (DGI)$_{max}$ en fonction de la nature de la tâche.
L'indice d'éblouissement en éclairage naturel est calculé à partir de la relation :

$$DGI = 10 \log \sum G_n \quad (5)$$

dans laquelle $G_n$ est le coefficient d'éblouissement en éclairage naturel pour chacune des sources lumineuses vues à travers la fenêtre (ciel, obstruc- tion, sol). Il est donné par la formule de « Cornell » modifiée pour des sour- ces lumineuses de grande étendue :

$$G_n = 0,48 \frac{L_s^{1,6} \Omega^{0,8}}{L_b + 0,07 \omega^{0,5} L_w} \quad (1)$$

dans laquelle :

$L_s$ est la luminance en cd.m⁻² de la zone de voûte céleste, des obstructions ou du sol vus au travers de la fenêtre; $L_b$ est la luminance moyenne en cd.m⁻² des surfaces intérieures du local intervenant dans le champ visuel. Si la tâche visuelle est limitée à la table de travail, cette moyenne tiendra compte des luminances du champ central, de l'entourage et de la péri- phérie de la tâche. Si la tâche lumi- neuse exige une vision nette d'un objet en mouvement, cette moyenne tiendra compte des luminances de toutes les surfaces intérieures du local.

Dans la relation ci-dessus, on adopte habituellement pour $L_b$ la luminance qui, calculée pour tout l'hémisphère céleste, produirait un éclairement $E_e$ sur le plan vertical de l'œil tel que :

$$L_b \text{[cd/m}^2\text{]} = \frac{E_e \text{[lx]}}{\pi} \quad (6)$$

$E_e$ est donc la composante indirecte de l'éclairement dû à l'éclairage natu- rel et/ou artificiel,

$L_w$ est la luminance moyenne pondérée par la surface des zones lumineuses sous-tendues par la fenêtre, $\omega$ l'angle solide total en stéradian sous- tendu par la fenêtre,

$\Omega$ est l'angle solide corrigé en stéradian sous lequel sont vues les zones de la fenêtre provoquant éventuellement l'éblouissement,

$p$ est le facteur de position :

$$\Omega = \int \frac{d\omega}{p^2} \quad (7)$$

Afin de réduire l'éblouissement dû à la fenêtre à un degré compatible avec le confort visuel, il faut, entre autres, agir sur le terme $L_b$ de telle manière que :

$$DGI < (DGI)_{\text{max}} \quad (8)$$

A cet effet, la valeur de $L_b$ doit satisfaire à l'inégalité :

$$L_b > 0,48 \frac{(L_s^{1,6} \Omega^{0,8})}{10^{0,1(DGI)_{\text{max}}}} - 0,07 \omega^{0,5} L_w \quad (9)$$

déduite des relations (5) et (1), le dénominateur de la formule (1) n'étant pas intéressé par la sommation des coefficients $G$.

En posant :

$$a = 0,48 \times 10^{-0,1(DGI)_{\text{max}}}$$

$$b = \Omega^{0,8}$$

$$c = 0,07 \omega^{0,5}$$

et en supposant $L_s$ constant pour chacune des sources lumineuses vues à travers la fenêtre, cette relation devient :

$$L_b > a \sum (b \cdot L_s^{1,6}) - cL_w \quad (10)$$

### A.1.4. Equilibre des luminances au moyen du PSALI*

Si la relation (10) n'est pas vérifiée sous l'éclairage naturel seul, on est amené à produire un éclairement $E_3$ de la tâche par un éclairage artificiel supplémentaire permanent assurant un éclairement total $E_t$ tel que :

$$E_g > \frac{\pi L'_b}{\rho} \quad (11)$$

$\rho$ étant le facteur moyen de réflexion des surfaces se présentant dans le champ visuel,

$L'_b$ étant donné l'expression :

$$L'_b = a \sum (bL_s^{1,6}) - cL_s \quad (12)$$

Dans ces conditions, l'éclairement artificiel complémentaire permanent se déduit de la relation :

$$E_3 = E_g - E_d \quad (13)$$

$E_d$ étant calculé par la méthode exposée dans la publication CIE n° 16 (E-3.2) 1970 **

Les valeurs de $E_d$ et $L_s$ sont calculées sur la base d'un ciel couvert CIE et d'un éclairement extérieur $E_H$ au niveau d'un plan horizontal non obstrué de 28 000 lx. Cette valeur peut changer eu égard aux fréquences des distributions de l'éclairement extérieur du ciel selon les pays.

Pour un ciel couvert, la variation des luminances avec la hauteur angulaire de la zone de ciel est donnée par :

$$\begin{aligned} L_{\theta} &= \frac{3}{7\pi} E_{H}(1 + 2 \sin \theta) = \\ &= 0,1364 E_{H}(1 + 2 \sin \theta) \quad (14) \end{aligned}$$

dans laquelle :

$\theta$ est la hauteur d'un point de la voûte céleste,

$L_\theta$ la luminance en ce point.

Les valeurs des luminances au zénith et à l'horizon sont dès lors respective- ment :

$$\left. \begin{aligned} L_z &= \frac{9}{7\pi} E_H = 11\,459 \text{ cd/m}^2 \\ L_o &= \frac{3}{7\pi} E_H = 3\,820 \text{ cd/m}^2. \end{aligned} \right\} \quad (15)$$

<figure><img src="image_10.png" /><figcaption>Fig. A.1. — Valeurs limites pour a.</figcaption></figure>

<footnote>*PSALI: Permanent supplementary artificial lighting of interior (voir 1re partie de l'article, p. 24).</footnote>

<footnote>**Voir référence [15] 1re partie de l'article.</footnote>
Pour la valeur de $L_w$ on adopte une valeur moyenne, les angles sous lesquels sont vues les zones de fenêtre au-dessus et en dessous du plan de vision horizontal étant généralement faibles.

Les valeurs limites de

$$a = 0,48/10^{-0,1(DGI)_{\max}}$$

sont données en fonction de

$$IESG.I(i_a)_{\max}$$

par la courbe de la figure A.1. Elle est établie à partir de la relation (2).

Les valeurs de $\omega$ et $\Omega$ sont données

aux abaques des figures A.2 et A.3 en fonction de $H/d$ et $L/d$ où $H$ représente la distance verticale de la fenêtre au-dessus et en dessous du plan horizontal passant par les yeux de l'observateur, $L_1$ et $L_2$ sont les distances entre la direction du regard $Oy$ et les montants droit et gauche extrêmes de la fenêtre. La direction du regard est horizontale et perpendiculaire à la façade, l'observateur étant supposé regarder d'un point opposé au centre de la fenêtre ou des fenêtres.

$d$ est la distance perpendiculaire de l'œil au plan de la façade.

<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>Fig. A.2. — Valeurs de $\omega$.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>Fig. A.3. — Valeurs de $\Omega$.</figcaption></figure>

Les valeurs des luminances extérieures $L_s$ sont des valeurs corrigées c'est-à-dire les valeurs réelles réduites pour tenir compte simultanément du facteur de transmission du vitrage, des rideaux, de l'empoussièrement du vitrage et des obstructions par les châssis.

### A.1.5. Réalisation pratique

Les multiples conditions, souvent contradictoires, font du système PSALI un problème complexe. Les hauts niveaux d'éclairement artificiel qu'il peut requérir le rendent en outre tributaire des contingences économiques.

C'est pourquoi les recommandations suivantes constituent un compromis entre les objectifs à atteindre et les conditions économiques actuelles ainsi qu'une solution pragmatique liée aux conditions de ciel les plus fréquentes dans le nord de l'Europe.

L'éclairement PSALI est calculé sur la base d'un ciel couvert (CIE) et d'un éclairement extérieur $E_H$ de 5 000 à 28 000 lx sur un plan horizontal dégagé.

En deçà de 5 000 lx, on admet que l'éclairage naturel est insuffisant et que l'éclairage de nuit est requis.

Les luminances sont déterminées en supposant l'œil situé à 1,2 m au-dessus du sol pour les locaux où les personnes sont normalement assises et à 1,6 m au-dessus du sol pour les autres locaux.

La valeur de $E_1$ est calculée en supposant $E_H = 5\,000$ lx; $E_2$ et $E_3$ sont calculés en supposant $E_H = 28\,000$ lx.

On choisira comme valeur de l'éclairement artificiel supplémentaire permanent ($E_{ps}$), la plus grande des valeurs $E_1$, $E_2$ ou $E_3$.

S'il est envisagé de faire varier le PSALI proportionnellement à l'éclairement extérieur au moyen d'un système de contrôle automatique et d'une cellule photovoltaïque, l'éclairement PSALI $E_{ps}$ devrait être ajusté entre des valeurs de l'éclairement extérieur comprises entre $E_H = 5\,000$ lx et $28\,000$ lx.

## A.2. Exemple d'application

Considérons un local de forme parallélépipédique situé en zone industrielle, où s'effectuent des travaux de laboratoire. Les dimensions sont les suivantes (voir figure A.4) : largeur 7,00 m; profondeur 5,50 m; hauteur sous plafond 3,20 m. Ce local a pour prises de jour 4 fenêtres verticales de 2,20 m de hauteur × 1,05 m de largeur occupant 60 "o" de la façade. Les fenêtres sont garnies normalement de vitrages dont le facteur moyen de transmission corrigé vaut 0,80. La pièce fait face à un site dont le prospect est nul.
<figure><img src="image_13.png" /><figcaption>Fig. A.4. — Exemple d'un local indiquant les dimensions et la position de l'observateur et les caractéristiques du local (valeurs en mètres).</figcaption></figure>

On désire connaître l'éclairage artificiel complémentaire à réaliser de manière à répondre à la double exigence :

1) assurer en permanence un éclairement de 500 lx en tout point de la zone du plan utile situé à 0,85 m du sol et limité à 0,60 m des parois;

2) assurer un équilibre des luminances à l'intérieur du local tel que, pour un occupant travaillant en position assise, face à la fenêtre à 2,5 m de celle-ci, l'indice d'éblouissement ne dépasse pas la valeur admissible pour la nature du travail imposé (dans le cas présent IESG.1 = 16).

## Solution

### a) Eclairement naturel

Par application des méthodes de calcul décrites dans la publication CIE n° 16 (E-3.2) 1970 on détermine les facteurs de lumière du jour d'utilisation aux points de référence du local situés sur la médiatrice à la fenêtre au niveau du plan utile (cf. figure A.4) on trouve ainsi :

$J_{min} = 1,6 \%$ à 0,60 m de la paroi opposée à la fenêtre

$J_{max} = 10,0 \%$ à 1 m environ de la fenêtre donnant, dans le cas d'un éclairement horizontal extérieur de référence (ciel couvert, site dégagé) de 5 000 lx, les éclairements naturels intérieurs suivants :

$E_{min} = 80$ lx à 0,60 m de la paroi opposée à la fenêtre

$E_{max} = 500$ lx à 1 m environ de la fenêtre.

### b) Exigences liées à l'éclairement fonctionnel minimal

Par application de la méthode de la section A.1.1, on détermine l'éclairement artificiel de complément $E_1$ nécessaire pour l'accomplissement de la tâche assignée en tout point de la zone du plan utile, même en cas de ciel couvert.

Eclairement fonctionnel requis : 500 lx.

Eclairement naturel minimal : 80 lx.

Eclairage artificiel maximal de complément :

$$E_1 = E_{f min} - E_{d min} = 500 - 80 = 420 \text{ lx.}$$

### c) Exigences liées à l'équilibre des luminances

Par application de la section A.1.2, on détermine la valeur de l'éclairement artificiel de complément $E_2$ satisfaisant à l'exigence :

$$E_2 > \frac{E_H}{100} \left( \frac{J_{max}}{5} - J_{min} \right)$$

soit

$$E_2 > \frac{28\,000}{100} \left( \frac{10}{5} - 1,6 \right)$$

$$E_2 > 112 \text{ lx.}$$

### d) Exigences liées à la réduction de l'éblouissement

Par application de la section A.1.2, on détermine la valeur de l'éclairement artificiel de complément $E_3$ satisfaisant à cette exigence de la manière suivante (voir relation (13), (11) et (12)) :

$$E_3 = E_g - E_d$$

où

$$E_g > \frac{\pi}{\rho} L'_{b}$$

et

$$L'_{b} = a \sum b L_{s}^{1,6} - c L_{s}$$

Valeurs des paramètres intervenant dans ces expressions

— Luminance du sol vue à travers la fenêtre ($\tau = 0,8$)

$$L_{sol} = 0,80 \times 0,15 \times 3\,820 = 458 \text{ cd} \cdot \text{m}^{-2}$$

en adoptant pour la luminance du sol 15 % de celle du ciel à l'horizon.

— Luminance du ciel vue à travers la fenêtre ($\tau = 0,8$)

$$L_c = \tau \frac{3}{7\pi} E_H [1 + 2 \sin \bar{\theta}_c]$$

$$\begin{align*} L_c &= \tau \times 0,1364 \, E_H (1 + 2 \sin \bar{\theta}_c) \\ &= 0,8 \times 0,1364 \, \times 28\,000(1+0,662) \\ &= 5\,078 \, \text{cd} \cdot \text{m}^{-2} \end{align*}$$

en adoptant pour $\bar{\theta}_c$ la valeur moyenne de l'angle total sous lequel la voûte céleste est vue par un observateur faisant face à la fenêtre et assis à 2,5 m de celle-ci à 1,20 m du sol, le point de fuite principal de son regard se situant à 0,20 m au-dessus de la hauteur d'alignede, soit

$$\bar{\theta} = 38^\circ 40' = 2 \theta_c$$

— Luminance moyenne pondérée des zones lumineuses vue à travers la fenêtre :
$$L_w = \frac{5 078 \times 2,00 + 458 \times 0,20}{2,20} = \\ = 4 658 \text{ cd} \cdot \text{m}^{-2}.$$

### Valeur de c

Pour

$$H/d = \frac{2,2}{2,5} = 0,88$$

et

$$L/d = \frac{2,1}{2,5} = 0,84$$

on trouve, d'après l'abaque de la figure A.2, la valeur de c correspondant à l'angle solide sous lequel est vue la demi-partie vitrée de la façade par l'observateur supposé assis en position perpendiculaire au vitrage et dans l'axe de la façade (voir figure A.4).

$$c = 0,07 \omega^{0,5} = 0,066.$$

D'où l'on déduit :

$$cL_w = 0,066 \times 4 658 = 307 \text{ cd} \cdot \text{m}^{-2}.$$

### Valeur de $\sum bL_s^{1,6}$

On détermine successivement par lecture de l'abaque de la figure A.3 donnant $\Omega$, les valeurs de b correspondant aux angles solides corrigés des facteurs de position sous lesquels sont vues les zones de la fenêtre susceptibles de provoquer l'éblouissement :

#### a) sol

$$\text{pour } H/d = \frac{0,2}{2,5} = 0,08 \\ \text{et } L/d = \frac{2,1}{2,5} = 0,84 \\ \Omega = 0,059 \times 2 = 0,118$$

$$b_{sol} = 0,18$$

#### b) ciel

$$\text{pour } H/d = \frac{2,0}{2,5} = 0,80 \\ \text{et } L/d = \frac{2,1}{2,5} = 0,84 \\ \Omega = 0,237 \times 2 = 0,474 \\ b_{ciel} = 0,55.$$

D'où

$$\sum bL_s^{1,6} = b_{sol} L_{sol}^{1,6} + b_{ciel} L_{ciel}^{1,6} \\ = 0,18 \times (458)^{1,6} + 0,55 \times \\ \times (5 078)^{1,6} \\ = - 456 831 \text{ cd} \cdot \text{m}^{-2}.$$

### Valeur de a

Pour un indice d'éblouissement en éclairage artificiel de IESG.1 = 16 correspondant à un travail de laboratoire, on trouve à la figure A.1 la valeur de a :

$$a = 0,004 8.$$

### Valeur de $\sum bL_s^{1,6}$

Dans ces conditions, on détermine le produit :

$$\begin{aligned} a \sum bL_s^{1,6} &= 0,004 8 \times 456 831 \\ &= 2 193 \text{ cd} \cdot \text{m}^{-2}. \end{aligned}$$

### Valeur de $L'_b$

$$L'_b = a \sum bL_s^{1,6} - cL_w = \\ 2 193 - 307 = 1 886 \text{ cd} \cdot \text{m}^{-2}.$$

### Valeur de $E_g$

$$E_g > \frac{\pi L'_b}{\rho} > \frac{3,141 6 \times 1 886}{0,5} = 11 850 \text{ lx}$$

en adoptant comme facteur moyen de réflexion des surfaces se présentant dans le champ visuel $\rho = 0,5$.

### Valeur de $E_3$

Éclairement naturel optimal dans la zone occupée par l'opérateur (2,5 m de la fenêtre). A 2,5 m, le facteur lumière de jour est de $J_{2,5} = 3,5$ n°.

$$E_d = \frac{28 000}{100} \times 3,5 = 980 \text{ lx}$$

$$E_3 = E_g - E_d = 11 850 - 980 = 10 870 \text{ lx}.$$

## Conclusion

Un éclairement artificiel complémentaire permanent de 420 lx est à prévoir par ciel couvert de manière à satisfaire aux exigences fonctionnelles du travail aux points les plus défavorisés du plan de travail (à 0,60 m du mur opposé à la fenêtre).

Par contre, pour satisfaire aux exigences de réduction de l'éblouissement et à celles liées à l'équilibre des luminances, un éclairement moyen de 10 870 lx dans la zone centrale du local devra être assuré en permanence.

## Variante

L'utilisation de vitrages réfléchissants ou absorbants ou l'interposition d'un voile translucide, bien que réduisant l'éclairement naturel intérieur, peut conduire à des niveaux d'éclairement artificiel complémentaire permanent moins élevés que ceux requis par l'emploi de vitrages ordinaires à tout le moins dans la zone centrale du plan de travail.

Par exemple, dans le cas d'un vitrage dont le facteur moyen de transmission corrigé vaudrait

$$\tau = 0,40$$

l'éclairement naturel serait réduit d'un facteur

$$\frac{0,40}{0,80} = 0,5$$

portant ainsi l'éclairement artificiel de complément $E_1$ à

$$E_1 = 500 - 0,5 \times 80 = 460 \text{ lx} \\ \text{et}$$

$$E_2 > 112 \times 0,5 = 66 \text{ lx}.$$

Pour un bureau où un indice d'éblouissement en éclairage artificiel IES de 19 serait acceptable (DGI = 22); $a = 0,003$ (d'après la figure A.1), on trouverait, dans ces conditions pour les mêmes calculs que ceux établis précédemment, les valeurs suivantes des fonctions :

$$E_d = 980 \times 0,5 = 496$$

$$L_{sol} = 458 \times 0,5 = 229 \text{ cd/m}^2$$

$$L_{ciel} = 5 078 \times 0,5 = 2 539 \text{ cd/m}^2$$

$$L_w = 4 658 \times 0,5 = 2 329 \text{ cd/m}^2$$

$$cL_w = 0,066 \times 2 329 = 154 \text{ cd/m}^2$$

$$\begin{aligned} \sum bL_s^{1,6} = 0,18 \times (229)^{1,6} + 0,55 \times \\ \times (2 539)^{1,6} \\ = 155 181 \text{ cd/m}^2 \end{aligned}$$

$$a \sum bL_s^{1,6} = 0,003 \times 155 181 = \\ = 465 \text{ cd/m}^2$$

$$L'_b = 465 - 154 = 311 \text{ cd/m}^2$$

$$E_g = \frac{3,141 6 \times 311}{0,4} = 2 434 \text{ lx}$$

$$E_3 = 2 434 - 490 = 1 944 \text{ lx}.$$