# Equipement de protection contre les lasers. Comportement non linéaire induit par des flux lumineux élevés

Jean-Claude Cnockaert, Alain Mayer, Jean-Claude André, A. Brun, P. Georges

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Jean-Claude Cnockaert, Alain Mayer, Jean-Claude André, A. Brun, P. Georges. Equipement de protection contre les lasers. Comportement non linéaire induit par des flux lumineux élevés. Hygiène et Sécurité du Travail, 1998, 171 (ND2075), pp.129-137. hal-05189624

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# 1. Modèles simplifiés d'absorption

Dans des conditions classiques illustrées par la figure 1, l'absorption est définie par la diminution de la densité de flux lumineux (dF), à une longueur d'onde $\lambda$, d'un faisceau lumineux parallèle traversant orthogonalement une lame absorbante d'épaisseur dx :

$$dF = -\alpha.F.c dx$$

où $\alpha$ représente le coefficient d'absorption (mole⁻¹.m²), c la concentration de l'absorbeur (mole.m⁻³), F la densité de flux, à la distance x (m), exprimée en W.m⁻².

Si c est stationnaire dans tout le milieu, alors :

$$F = F_0 \exp[-\alpha.c.x]$$

Pour une épaisseur $\lambda$ connue de milieu traversé, l'absorbance A de ce dernier a pour expression :

$$A = \ln\left[\frac{F_0}{F}\right] = \alpha.c.\lambda$$

Si la température est fixe, $\alpha$ est une constante; sinon, compte tenu des différences entre populations énergétiques dans le milieu absorbant, $\alpha$ peut être une fonction de la température.

Par ailleurs, la vitesse d'absorption de la lumière $R_a$ (appelée aussi intensité lumineuse absorbée) est définie comme suit :

$$R_a = \left| \frac{dF}{dx} \right| = \alpha.c.F$$

(en W.m⁻³ ou E.m⁻³.s⁻¹ où E représente un einstein, soit 6,023.10²³ photons à la longueur d'onde $\lambda$. E correspond ici à une unité énergétique (joules)).

La lumière absorbée en un point de l'espace conduit une certaine population de molécules à un état électronique excité qui se relaxe par un processus non radia-tif pour retourner à l'état initial (cas idéal). Dans ce cas, on fait alors l'hypothèse de l'absence d'un processus photochimique irréversible (rendement quantique $\varphi = 0$). Compte tenu de la durée de vie $\tau$ de l'état électronique excité et dans le cas de den-sités de flux élevées, la lumière peut être absorbée alors que les molécules ne sont pas retournées à l'état initial; cette situa-tion permet le peuplement d'états excités supérieurs (fig. 2). Ainsi, dans les condi-

<figure><img src="image_1.png" /><figcaption>Fig. 1. Processus d'absorption</figcaption></figure>

tions de la figure 1 et dans l'hypothèse d'une photostabilité du milieu, $c_i$ représente la concentration d'un état excité. Si pour une valeur x donnée, au temps t, il vient :

$$\frac{dc_i}{dt} = \alpha_{i-1} \cdot c_{i-1} \cdot F - \frac{1}{\tau_i} \cdot c_i - \alpha_{i-1} \cdot c_{i-1} \cdot F \quad (i \ge 1)$$

$$\frac{dc_0}{dt} = -\alpha_0 \cdot c_0 \cdot F + \sum_{i=1}^{\infty} \frac{c_i}{\tau_i}$$

avec

$$\sum_{i=0}^{\infty} c_i = c^0$$

En théorie, pour un absorbeur donné, $\alpha_i$ et $\tau_i$ sont connus, il s'ensuit que la connaissance de $F_0(t)$ doit permettre de

déterminer les évolutions temporelles de la transmission d'un filtre. Or, en pratique ces données ne sont pas disponibles.

Compte tenu de la complexité du système décrit ci-dessus et de l'absence de données pratiques de $\alpha_i$ et $\tau_i$, il semble difficile d'effectuer une modélisation qui permette de définir précisément les effets de saturation des absorbeurs.

C'est pour cette raison que nous avons choisi deux cas typiques qui permettent d'une part d'illustrer les phénomènes précités, d'autre part d'orienter la recherche de nouvelles substances absorbantes utilisables pour la protection contre les lasers.

## 1er Cas : $\alpha_i = \alpha, \forall i$

Dans ces conditions idéales, tous les états électroniques sont occupés et dF a pour expression :

$$dF = - \left[ \sum_{i=0}^{\infty} \alpha_i \cdot c_i \right] F \cdot dx$$

ou encore

$$dF = - \alpha \sum_{i=0}^{\infty} c_i \cdot F \cdot dx$$

comme

$$c^0 = \sum_{i=0}^{\infty} c_i \quad \text{alors } dF = - \alpha c^0 \cdot F \cdot dx$$

Le matériau conserverait donc théoriquement ses propriétés d'absorption dans le temps. Dans la réalité, en peuplant des états de plus en plus énergétiques S2, S3..., les processus photochimiques ne peuvent plus être considérés comme

<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>Fig. 2. Processus multiphotoniques séquentiels</figcaption></figure>

S0 état fondamental de l'absorbeur

S1, S2, S3 états électroniques excités de plus en plus énergétiques de l'absorbeur

hv énergie d'un photon

$\alpha_0$ coefficient d'absorption de l'absorbeur à son état fondamental S0

$\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ coefficient d'absorption correspondant aux états électroniques excités S1, S2, S3

$\tau_1, \tau_2, \tau_3$ durée de vie des états électroniques excités S1, S2, S3

$C_0$ concentration de l'absorbeur à son état fondamental S0

$C_1, C_2, C_3$ concentration de l'absorbeur correspondant aux états électroniques excités S1, S2, S3

$\varphi_{c1}, \varphi_{c2}, \varphi_{c3}$ rendements quantiques de transformation chi-mique des états électroniques excités S1, S2, S3
négligeables. En effet, ils peuvent entraîner une dégradation du matériau protecteur dont l'importance dépend du nombre de tirés laser.

Dans les conditions du modèle, l'absorbance A du matériau a pour expression :

$$A = A_0 = \ln\left[\frac{F_0}{F}\right]$$

ou encore

$$A = \alpha_0 c^0 \cdot \mathbf{1}$$

quelle que soit la densité de flux incidente.

## 2ᵉ Cas : $\alpha_1 = 0$

Dans ce cas, l'état S1 n'absorbe pas l'énergie correspondant à la longueur d'onde $\lambda$, le système photophysique se limite donc à S0 et à S1; alors :

$$\frac{dc_0}{dt} = \alpha_0 c_0 F - \frac{1}{\tau_1} (c^0 - c_0)$$

et

$$F(x, t) = F_0(t) \cdot \exp[-\alpha_0 \int_0^x c_0 dx]$$

Dans ces conditions, à $t = 0$, toutes les molécules absorbantes sont dans l'état fondamental S0. Le flux de photons les fait passer de S0 à S1 au voisinage de $x = 0$ jusqu'à 1, épaisseur du filtre. C'est ainsi que la densité de flux est une fonction de l'espace et du temps.

Pour illustrer les phénomènes de saturation d'absorption, il a été fait appel à une hypothèse complémentaire simplificatrice mais majorant l'effet physique, à savoir que le filtre est irradié pendant un temps

infini (recherche de la stationnarité); il s'ensuit :

$$\frac{dc_0(x)}{dt} = 0 \quad \forall x \in [0, 1]$$

$$F_0(t) = F_0 \quad \forall t \ge 0$$

On aboutit alors à l'expression implicite suivante :

$$\alpha_0 \cdot c^0 \cdot x = - \left[ \frac{c^0 - c_0}{c_0} \right] + \alpha_0 \cdot F_0 \cdot \tau_1 + \ln \left[ \alpha_0 \cdot F_0 \cdot \tau_1 \cdot \frac{c_0}{c^0 - c_0} \right]$$

qui peut être mise sous forme adimensionnelle :

$$\Omega = \mu - \frac{1 - \gamma}{\gamma} + \ln \left[ \frac{\mu\gamma}{1 - \gamma} \right]$$

$$\Omega = A_0 \frac{x}{1} \quad \text{et} \quad A_0 = \alpha_0 \cdot c^0 \cdot \mathbf{1}$$

$$\gamma = \frac{c_0}{c^0} \quad \text{et} \quad \mu = \alpha_0 \cdot F_0 \cdot \tau_1$$

La figure 3 donne à titre d'exemple les variations de $\gamma$ en fonction de $\Omega$ pour différentes valeurs de $\mu$. Cette figure illustre l'évolution spatiale de la concentration, dans le filtre, de l'absorbeur dans son état électronique fondamental.

Par ailleurs, il est possible de calculer l'évolution de l'absorbance $A_s$ en fonction de $\mu$, à partir de $\gamma(\Omega)$ selon l'équation :

$$A_s = \ln \left[ \frac{\gamma(A_0)}{1 - \gamma(A_0)} \mu \right]$$

Les variations de $A_s/A_0$ en fonction de $\mu$ sont présentées à la figure 4. Cette figure met en évidence l'effet du flux sur la transparence du filtre, elle montre en particulier qu'il existe un seuil «approximatif» de saturation qui définit les conditions maximales d'utilisation du protecteur individuel; elles correspondent sensiblement à

$$\mu \le 1 \\ \text{et donc à } \frac{A_0 \cdot F_0 \cdot \tau_1}{c_0 \cdot 1} \le 1.$$

## Principaux paramètres définissant une protection acceptable

Compte tenu de ce qui précède et sachant que, dans les conditions classiques, $A_0 \approx 10$ (absorbance népérienne) et, $1 \approx 1$ mm, alors :

$$F_0 \cdot \tau_1 \le 10^{-4} C^0$$

Cette relation fait apparaître que les principaux paramètres qui définissent une protection acceptable sont :

- le flux incident [$F_0$],

- la durée de vie de l'état S1 [$\tau_1$],

- la concentration [$C^0$] de l'absorbeur.

Elle met en évidence la nécessité d'utiliser des absorbeurs à faible coefficient d'absorption pour que $C^0$ soit le plus élevé possible (au problème de solubilité de l'absorbeur près) et des durées de vie de S1 [$\tau_1$], les plus faibles possibles. Ainsi, cette relation simplifiée permet d'orienter la recherche de nouveaux absorbeurs susceptibles de mieux protéger.

### Ordre de grandeur :

Si $\tau_1 = 10^{-9}$ s et $C^0 = 100$ mole.m$^{-3}$

alors $F_0 \le 10^{-7}$ E.m$^{-2} \cdot s^{-1}$

ou $F_0 \le 10^8$ W.m$^{-2}$

Dans ces conditions, pour une durée d'impulsion de 10 ns, la fluence doit être inférieure à 1 J.cm$^{-2}$.

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>Fig. 3. Variations de $\gamma$ en fonction de $\Omega$ pour différentes valeurs de $\mu$</figcaption></figure>

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>Fig. 4. Variations de $A_s/A_0$ en fonction de $\mu$</figcaption></figure>
## 2. Expérimentation

Les densités optiques de trois filtres et quatre lunettes de protection, dont les caractéristiques sont données dans le tableau 1, ont été mesurées en fonction de la densité de puissance incidente. Ces mesures ont été réalisées en régime monocoup (pour l'ensemble des EPI) et à une cadence de tirs laser de 20 Hz (cas des EPI repérés FA, FB et FD), en incidence normale (pour l'ensemble des EPI) et rasante (cas des lunettes repérées LC). Ces tests avaient pour but de mettre en évidence et de quantifier d'éventuels effets de saturation d'absorption des EPI, de vérifier l'influence de la cadence de tirs sur leurs qualités d'absorption et leur stabilité au flux et enfin de déterminer la densité de puissance du flux incident qui les détruit.

### 2.1. Variations de la densité optique des EPI en fonction de la densité d'énergie incidente en régime monocoup

Les densités optiques des trois filtres FA, FB, FC et des quatre lunettes de protection contre les lasers LC, LE, LF et LG (tableau I) ont été mesurées en fonction de la densité de puissance incidente en régime monocoup. Le montage expérimental utilisé est décrit à la figure 5.

Le laser utilisé était un laser Nd:YAG émettant des impulsions à 532 et 1064 nm (durées d'impulsion 10 ns) ; l'énergie d'une impulsion était respectivement égale à 3,3 et 16 mJ.

Un jeu de filtres neutres (D1), placé avant l'échantillon, permettait de faire varier l'intensité du faisceau laser incident. Un second jeu de filtres neutres (D2), placé après l'échantillon, permettait de respecter la plage de linéarité du système de photo-détection. Ces deux jeux de filtres neutres étaient étalonnés à 532 nm et 1064 nm.

De plus, une lentille permettait de focaliser le faisceau laser sur l'échantillon afin d'obtenir de fortes densités d'énergie. Il était ainsi possible de faire varier le diamètre du faisceau incident en changeant la position de cette lentille.

Le cadre du présent travail ne concernant que les effets de saturation d'absorption, il était donc nécessaire de collecter tout le flux transmis par l'échantillon, quel que soit le profil spatial du faisceau après traversée de ce dernier. Pour ce faire, une lentille de collimation collectait le flux transmis, lequel est mesuré à l'aide du photo-détecteur n° 2. Dans le montage expérimental décrit à la figure 5, le photo-

<table><caption>TABLEAUI

CARACTÉRISTIQUES DES FILTRES ET DES LUNETTES DE PROTECTION CONTRE LES LASERS ÉTUDIÉS</caption><thead><tr><th>EPI</th><th>λ (nm)</th><th>Densité optique (*)</th><th>Caractéristiques générales Matière</th><th>Couleur</th></tr></thead><tbody><tr><td>FA (e = 1 mm)</td><td rowspan="3">532</td><td>> 5</td><td>verre minéral</td><td>rouge</td></tr><tr><td>FA (e = 2 mm)</td><td>>5</td><td>verre minéral</td><td>rouge</td></tr><tr><td>FB</td><td>> 5</td><td>verre minéral</td><td>orange</td></tr><tr><td>LC</td><td>5</td><td>verre minéral, film organique</td><td>orange</td></tr><tr><td>FD</td><td rowspan="4">1064</td><td></td><td>verre minéral</td><td>gris bleu</td></tr><tr><td>LE</td><td>16</td><td>organique</td><td>vert foncé</td></tr><tr><td>LF</td><td>4</td><td>verre minéral</td><td>gris bleu</td></tr><tr><td>LG</td><td>6</td><td>organique</td><td>vert</td></tr></tbody></table>

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>Fig. 5. Montage expérimental utilisé pour la mesure de la saturation d'absorption des EPI en régime monocoup</figcaption></figure>

Etalonnage du banc de mesure sans échantillon
mesure de S0 mV pour une densité optique $D0 = D1 + D2$

### Mesure

La densité optique D de l'échantillon s'exprime, en fonction des divers paramètres, comme suit
$$D = D0 - D1 - D2 - \log (S/S_0)$$
pour une densité de puissance incidente P connue
$$P = P_0/S^{10-D1}$$
où $P_0$ est la puissance du laser et S la surface du faisceau

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>Fig. 6. Montage expérimental utilisé pour visualiser des réfractions non linéaires</figcaption></figure>

<footnote>(*) Données fabricant. La densité optique est définie en logarithme décimal par $A_{10} = A_{n}^{\text{népér.}} / 2,3]$.</footnote>
détecteur n° 1 permettait de contrôler l'énergie émise par le laser.

Les mesures ont été effectuées en régime monocoup (après un tir laser seulement) et après destruction du matériau. Le faisceau laser était focalisé en incidence normale sur un diamètre de 80 µm pour les EPI utilisés à 532 nm et 160 µm pour ceux utilisés à 1064 nm (tableau I).

### Conditions expérimentales particulières pour les lunettes LC, LE et LF :

* Les oculaires en verre minéral des lunettes LC comportent un film organique côté œil. Les mesures ont été réalisées en focalisant le faisceau laser incident, d'une part sur la partie de l'oculaire en verre minéral (sens normal), d'autre part sur le film organique (sens inverse). Ces mesures ont permis de vérifier si le sens d'utilisation des oculaires influence leur saturation d'absorption.

* Pour les mesures réalisées sur les lunettes LE et LG, le faisceau laser était focalisé en incidence normale sur deux diamètres (160 µm et 1800 µm) afin d'obtenir une large dynamique de densité de puissance.

## 2.2. Variations de la densité optique des lunettes LC en fonction de l'angle d'incidence du rayon laser

Afin de vérifier l'hypothèse de l'effet de l'angle d'incidence du faisceau laser sur le comportement non linéaire des EPI, les variations de la densité optique des

lunettes LC ont été mesurées en incidence rasante (i = 70°). Le montage expérimental ainsi que les conditions d'essai sont ceux des mesures en incidence normale (fig. 5).

## 2.3. Variations de la densité optique des filtres de protection FA, FB, et FD en fonction de la densité d'énergie incidente en excitation 20 Hz

Pour étudier les effets de l'accumulation du nombre de tirs laser sur une même surface de l'EPI, la variation de la densité optique des trois filtres de protection FA, FB et FD en fonction de la densité d'énergie incidente a été mesurée en régime pulsé à une cadence de tirs laser de 20 Hz. Le montage expérimental et les conditions d'essai sont ceux des mesures en régime monocoup (fig. 5).

## 2.4. Stabilité au flux des lunettes LF

Afin de tester la stabilité au flux des lunettes LF, la densité optique de ces lunettes a été mesurée en fonction du nombre de tirs reçus. Les essais ont été réalisés pour deux densités de puissance laser, 550 MW.cm⁻² et 5500 MW.cm⁻², à l'aide du montage expérimental décrit à la figure 5. La cadence de tir était de 1 Hz pour permettre à l'échantillon de reprendre son état initial (thermique et spectroscopique) entre chaque tir.

## 2.5. Profil spatial du faisceau laser émergent des lunettes LG en fonction du nombre de tirs laser

Le profil spatial du faisceau laser émergent des lunettes LG a été mesuré en fonction du nombre de tirs laser. Ces mesures ont permis de quantifier les effets de diffusion ou de réfraction non linéaire de cet EPI. Le montage expérimental utilisé est décrit à la figure 6. Afin de pouvoir visualiser de faibles effets de réfraction non linéaire, la caméra CCD, utilisée comme photodétecteur spatial, a été placée à 0,40 m de l'échantillon à mesurer. Le faisceau laser incident avait une densité de puissance égale à 700 MW.cm⁻², il était focalisé sur l'échantillon sur une tache de 160 µm de diamètre. Le profil du faisceau laser est gaussien comme le montrent les figures 7a et b. La figure 7a représente une image du faisceau incident à 1064 nm, ses dimensions réelles sont 6,86 mm de largeur et 6,45 mm de hauteur. La figure 7b est une section moyenne du faisceau. A partir des images acquises par la caméra CCD, la surface du faisceau laser émergent de l'échantillon a été mesurée à l'aide d'un analyseur de faisceau Spiricon LBA-300C. Dans ces mesures, la surface prise en compte est celle indiquée à la figure 7b (c'est-à-dire à 50 % de l'amplitude maximum du profil du faisceau). Les mesures ont été effectuées en mode pulsé à une cadence de tir de 1 Hz pour permettre à l'échantillon de reprendre son état initial (thermique et spectroscopique) entre chaque tir.

<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>Fig. 7. Le faisceau incident</figcaption></figure>

S(50%) = surface prise en compte pour la mesure de la modification du profil spatial du faisceau laser. Cette surface correspond à 50 % de l'amplitude maximum du profil du faisceau
<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>**Fig. 9a à c. Saturation d'absorption dans les différents EPI testés**</figcaption></figure>

Les valeurs de $Do D_\infty$, Psat (densité de puissance de saturation) correspondent aux coefficients obtenus en appliquant les modèles simples présentés au § 1

# 3. Résultats

## 3.1. Variations de la densité optique des EPI en fonction de la densité de puissance du faisceau laser en régime monocoup

Les figures 9 a à c représentent la densité optique des EPI FA, FB et LC, utilisés pour la protection oculaire contre les lasers émettant un rayonnement visible à 532 nm, en fonction de la densité de puissance du faisceau laser incident en régime monocoup. Ces figures montrent que, en régime monocoup lequel laisse la possibilité au système de se relaxer en particulier d'un point de vue thermique, l'absorption des EPI diminue lorsque la densité du flux incident augmente. Le comportement de ces EPI est prévisible (cf. modèle simplifié du § 1) si $S1$ est transparent à la longueur d'onde d'utilisation.

La diminution d'absorption de ces EPI est de l'ordre de $10^3$ pour le filtre FA et $10^5$ pour le filtre FB et les lunettes LC. Toutefois, les effets de saturation d'absorption en excitation monocoup n'apparaissent qu'avec des densités de puissance élevées de l'ordre de $16 \text{ MW.cm}^{-2}$ pour le filtre FA, $3 \text{ MW.cm}^{-2}$ pour le filtre FB et $5 \text{ MW.cm}^{-2}$ pour les lunettes LC. Enfin, pour les trois EPI étudiés, il existe un seuil de destruction irréversible par effet thermique (tableau II).

En ce qui concerne les lunettes LC, la figure 9c montre que le sens dans lequel l'oculaire est irradié (faisceau laser focalisé sur le verre minéral, sens normal, ou sur le film organique, sens inverse) influence très peu la saturation d'absorption de cet EPI.

<caption>TABLEAU II</caption>

<table><caption>SEUILS APPROXIMATIFS DE DESTRUCTION DES FILTRES OU DES LUNETTES DE PROTECTION CONTRE LES LASERS ($\lambda = 532 \text{ NM}$)</caption><thead><tr><td>EPI</td><td>Seuil de destruction (MW.cm<sup>-2</sup>)</td></tr></thead><tbody><tr><td>FA</td><td>5.10<sup>2</sup></td></tr><tr><td>FB</td><td>10<sup>2</sup></td></tr><tr><td>LC</td><td>2.10<sup>3</sup></td></tr></tbody></table>
<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>Fig. 10. Variation de l'absorption dans le filtre FD</figcaption></figure>

Les résultats des mesures réalisées sur les EPI FD, LE, LF et LG, utilisés pour la protection oculaire contre les lasers émettant un rayonnement proche infrarouge à 1064 nm, sont représentés aux figures 10 à 13. Ces figures montrent que les effets observés sur les protecteurs prévus pour les lasers émettant à 532 nm ne sont retrouvés que dans le cas des lunettes LG. Les autres protecteurs (FD, LE et LF) résistent bien aux effets de densités de flux laser élevées (cf. modèle pour $\alpha_i = \alpha, \forall i$). Par ailleurs, les seuils de destruction de ces EPI sont supérieurs à ceux des EPI à 532 nm (FA, FB et LC) comme indiqué dans le tableau III. Pour les lunettes LG, la perte d'absorption est de $10^5$ et la densité de puissance de saturation correspondante est de l'ordre de $1 \text{ MW.cm}^{-2}$.

<figure><img src="image_10.png" /><figcaption>Fig. 11. Variation de l'absorption dans les lunettes LE</figcaption></figure>

<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>Fig. 12. Variation de l'absorption et tenue au flux (12a et 12b) des lunettes LF</figcaption></figure>

<table><caption>TABLEAU III
SEUILS APPROXIMATIFS DE DESTRUCTION DES FILTRES OU DES LUNETTES DE PROTECTION CONTRE LES LASERS ($\lambda = 1064$ NM)</caption><thead><tr><th>EPI</th><th>Seuil de destruction (MW.cm<sup>-2</sup>)</th></tr></thead><tbody><tr><td>FD</td><td>10<sup>4</sup></td></tr><tr><td>LE</td><td>3.10<sup>3</sup></td></tr><tr><td>LF</td><td>3.10<sup>3</sup></td></tr><tr><td>LG</td><td>2.10<sup>3</sup></td></tr></tbody></table>

<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>Fig. 13. Saturation d'absorption dans les lunettes LG</figcaption></figure>
## 3.2. Variations de la densité optique des lunettes LC en fonction de l'angle d'incidence du faisceau laser

La figure 9c montre qu'en incidence rasante (i = 70°), la densité linéaire et le seuil de comportement non linéaire des lunettes LC est plus important qu'en incidence normale. Ce résultat était prévisible, car en incidence rasante la longueur d'échantillon traversée est plus importante qu'en incidence normale. De plus, le sens dans lequel est irradié l'oculaire de cet EPI (faisceau laser focalisé sur le verre minéral dans le sens normal; ou sur le film organique dans le sens inverse) influence très peu la saturation d'absorption.

## 3.3. Variation de la densité optique des EPI FA, FB et FD en fonction de la densité de puissance du faisceau laser en excitation pulsée à 20 Hz

Les figures 9a et 9b représentent les variations de la densité optique des filtres FA et FB en fonction de la densité d'énergie incidente en excitation pulsée à 20 Hz. Ces figures montrent qu'en excitation pulsée, situation plus proche de la réalité industrielle ou de laboratoire, l'effet de saturation des EPI est beaucoup plus atténué. Ce résultat traduit une destruction partielle possible du matériau quand il est irradié par un grand nombre d'impulsions.

En ce qui concerne le filtre FD, la figure 10 montre que les résultats des mesures en excitation monocoup et à une cadence de 20 Hz sont identiques. Ce filtre ne sature pas, il résiste au flux élevé ; de plus, il ne présente aucune dégradation après plusieurs tirs laser.

## 3.4. Stabilité au flux des lunettes LF

Les variations de la densité optique des lunettes LF mesurées pour deux densités de puissance (550 et 5500 MW.cm⁻²) en fonction du nombre de tirs laser reçus sont représentés aux figures 12a et 12b. Ces figures montrent que, pour ces lunettes, il n'existe pas de saturation d'absorption ni de dégradation dues aux tirs laser répétés.

## 3.5. Etude du profil spatial du faisceau laser émergent des lunettes LG en fonction du nombre de tirs laser

Les images de la figure 14 représentent l'évolution du profil spatial du faisceau laser émergent des lunettes LG en fonction du nombre de tirs. Cette figure montre que la surface de la tache représentant le profil spatial du faisceau laser augmente avec le nombre de tirs. Cet effet, qui cor-

respond à une destruction progressive du protecteur, peut-être expliqué par les phénomènes de diffusion et de diffraction. Ces derniers sont dus à la présence de matériaux «brûlés», résultant de la dégradation du filtre par des processus thermiques et photochimiques.

L'élargissement de la tache peut être expliqué qualitativement par deux phénomènes, à savoir l'élévation de température induite par les impulsions laser, à la saturation près, et le transfert de chaleur par diffusion thermique (loi de Fourier). Cependant, l'élévation de température entraîne une variation locale de l'indice de réfraction du matériau lequel décroît avec le nombre de tirs. Ainsi, pour un profil sensiblement gaussien du faisceau laser incident (fig. 8), l'élévation de la température induit un gradient d'indice de réfraction du milieu ; ceci revient à considérer qu'une pseudo-lentille concave, dont la focale est fonction du temps, s'est fixée sur la surface du filtre. Ce phénomène est illustré à la figure 15. Dans ces conditions,

<figure><img src="image_13.png" /><figcaption>Fig. 14. Evolution du profil spatial de l'impulsion en fonction du nombre de tirs (cadence 1 Hz)</figcaption></figure>
le faisceau parallèle incident traverse un milieu d'indice de réfraction variable et diverge. Par conséquent, le faisceau émergent peut être focalisé au-delà de la fovea et la densité de puissance sur cette zone sensible de l'œil est corrélativement plus faible.

## 4. Conclusion et perspectives

La présente étude a mis en évidence des effets de saturation d'absorption dans certains types de protecteurs individuels de protection. En particulier les EPI en verre minéral dopé par des agrégats métalliques saturent dans le visible à 532 nm et ceux en matière organique à colorant dissous dans l'infrarouge à 1064 nm. On ne peut donc pas incriminer la nature du matériau seule. Ces phénomènes de saturation d'absorption surviennent pour des longueurs d'onde absorbées par le matériau et pour des densités de puissance assez élevées. De plus, tous les EPI étudiés qui présentent une saturation d'absorption, ne saturent plus avant la destruction du matériau protecteur ; la protection offerte par ces EPI est de fait améliorée. Les opérateurs doivent donc être particulièrement vigilants dans le choix des protecteurs individuels contre les lasers.

Dans le cas des lasers de puissances élevées, d'après les modèles simplifiés développés au § 1, les concepteurs qui souhaitent améliorer la protection apportée par des équipements de protection devront utiliser des absorbeurs disposant de coefficients d'absorption élevés dans les états électroniques supérieurs (S1, S2...). Toutefois, l'utilisation de tels absorbeurs nécessite l'identification et la connaissance des processus photochimiques susceptibles de détruire le matériau photoactif. Cette contrainte est délicate à atteindre. Une autre solution, potentiellement plus avantageuse, serait de rechercher des absorbeurs à faible coefficient d'absorption à durée de vie de l'état électronique excité la plus faible.

<figure><img src="image_14.png" /></figure>

a) conditions de faible flux sans évaporation de température résolue dans l'espace

<figure><img src="image_15.png" /></figure>

b) effet thermique résolu dans l'espace

<caption>Fig. 15. Influence de l'effet thermique sur les protections de l'œil</caption>

## BIBLIOGRAPHIE

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