# Commentaires sur quelques exemples d'exploitation de MNT mondiaux appliqués au cas du Bénin

Christian Depraetere, Sylvain Coste

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Christian Depraetere, Sylvain Coste. Commentaires sur quelques exemples d'exploitation de MNT mondiaux appliqués au cas du Bénin. Symposium international de l'ISPRS à Cotonou du 6 au 9 décembre 1999 (ISPRS : International Society for Photogrammetry and Remote Sensing), Centre National de Télédétection (CENATEL), Cotonou, Bénin, Dec 1999, Cotonou (Bénin), Bénin. hal-04661101

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# Commentaires sur quelques exemples d'exploitation de MNT mondiaux appliqués au cas du Bénin

C. DEPRAETERE, S. COSTE

IRD Bénin, Cotonou, République du Bénin

## Résumé :

Deux bases de données MNT mondiales disposent actuellement de MNT sur l'Afrique de l'Ouest et le Bénin en particulier : les MNT 30"x30" d'arc de U.S. Geological Survey (Etats-Unis) et les MNT 15"x15" d'arc et 30"x30" d'arc de SOYUZKARTA-IMPEX (Russie).

Un échantillon de ces différents MNT est testé sur une zone du Bénin (haute vallée de l'Ouémé) et comparé à des MNT issus de carte au 1/200.000. Deux types d'exploitations ont été testées : exploitations orographiques pour la cartographie du relief, exploitation hydrographiques pour l'extraction du réseau hydrographique et des bassins versants.

Ces MNT sont affectés par divers artefacts dont certains peuvent avoir des conséquences directes sur l'exploitation qui pourrait en être faite par rapport à une application donnée.

**Mots-clés** : MNT, Artefact de calcul, Cartes, Cartographie, Hydrographie, Relief, Interpolation.

## Abstract :

Two world DEM data base deliver DEM on West Africa and in Benin especially : DEM of 30"x30" resolution (GTOPO30) of the U.S. Geological Survey (USA) and DEM of 15"x15" and 30"x30" resolution of SOYUZKARTA-IMPEX (Russia).

A sample of those DEM is tested on a region of Benin (upper valley of the Ouémé) and compared with DEM derivated from 1/200.000 maps. Two types of processing are evaluated : elevation processing for relief mapping, hydrographical processing for river network and catchment basins delineation.

Various types of errors (artifacts) are associated with the DEM values. Some of those artifacts are invalidating some DEM applications.

**Key-words** : DEM, Computation artefact, maps, mapping, hydrography, relief, interpolation.

## Bases de données MNT mondiales :

Par MNT mondiaux, nous entendons les bases de données relief actuellement disponibles et couvrant le monde entier. Deux bases de données sont disponibles :

- Base de données GTOPO30 réalisée par Eros Data Center dans le cadre de l'US Geological Survey (Sioux Falls, USA). La résolution des MNT est de 30x30" d'arc. La base couvre toutes les terres émergées. Les données sont gratuites (NTT, 1999).

- Base de données SOYUZKARTA (Moscou) : plusieurs types de MNT sont vendus à des résolutions allant de 50x50m à 1000x1000m (ou 30x30" d'arc). Seuls les produits de basse résolution 15x15" (SK15") d'arc et 30x30"(SK30") d'arc couvrent le territoire du Bénin.

## Cartes topographiques du Bénin :

Les deux seules couvertures topographiques disponibles pour l'ensemble du Bénin sont les cartes IGN 1/200.000 et les cartes russes 1/200.000 (cartes 1a et 1b). L'intervalle des courbes de niveau sur ces deux types de cartes est de 40 mètres. Les courbes de niveau et le réseau hydrographique sont identiques sur les deux types de cartes.

Un MNT au pas de 5' d'arc (environ 150 mètres) a été calculé à partir des courbes de niveau numérisées des cartes IGN 1/200.000 de Parakou et de Djougou qui correspond approximativement à la haute vallée de l'Ouémé au Bénin et la région de Kara au Togo (fig.2). Cette région servira de zone test pour évaluer les MNT.
<figure><img src="image_1.png" /><figcaption>Fig. 1b : découpage en cartes russes 1/200.000 (carte 1°x2/3°)</figcaption></figure>

<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>Fig. 2 : traitements orographique et hydrographique du MNT 5" d'arc dérivé des cartes IGN 1/200.000 de Parakou et de Djougou</figcaption></figure>
## Description des MNT utilisés :

Une évaluation de ces MNT a été faite sur une zone située dans la vallée de l'Ouémé au Bénin, zone sur laquelle nous disposons d'un MNT haute résolution 200x200 mètres issus de cartes IGN 1/200.000 (IGN200) et d'une version améliorée de ce MNT incluant les courbes issues de cartes 1/50.000 et 1/20.000 (IGN200/50/20).

Tous les MNT ont été ramenés à une résolution de 30" d'arc afin de les rendre comparables :

- MNT GTOPO30 : ce MNT est issu de GTOPO30. Ce MNT est dérivé de courbes de niveau dont l'intervalle est de 250 pieds soit environ 76 mètres par la méthode ANUDEM (Australian National University Digital Elevation Modelling, Hutchinson 1989, 1996). L'interpolation prend en compte le tracé des cours d'eau. Les courbes d'intervalle 250 pieds et le tracé des cours d'eau sont issus des cartes ONC (Operational Navigation Charts 1/1.000.000) américaines numérisées dans la base DCW (Digital Charts of the World).

- MNT SK30 : ce MNT est dérivé de courbes de niveau dont l'intervalle est de 100 mètres. La méthode d'interpolation n'est pas spécifiée. L'analyse de la structure des champs de valeurs interpolées suggère qu'il s'agît d'une interpolation bi-linéaire.

- MNT SK15 : il s'agit du MNT SK15" sous-échantillonné au pas de 30" d'arc. Ce MNT est dérivé de courbes de niveau dont l'intervalle est de 50 mètres. La méthode d'interpolation est identique à celle utilisée pour le MNT SK30.

- MNT IGN200 : il s'agit du MNT 5' d'arc sous-échantillonné au pas de 30" d'arc. L'intervalle des courbes est de 40 mètres avec quelques intercalaires à 20 mètres. La méthode d'interpolation OROLOG a été utilisée (cf. DEMIURGE, IRD, 1999) : interpolation spline cubique dans 4 directions.

- MNT IGN200S : ce dernier est une variante du précédent prenant en compte les courbes de niveau des cartes 1/50.000 (intervalle 20 mètres) et 1/20.000 (intervalle 5 mètres) disponibles sur certaines parties de la région étudiée. Etant issu des meilleurs données, ce MNT sera pris comme référence pour évaluer les résultats des traitements hydrographique.

Tous ces MNT sont affectés par divers artefacts de calcul. Ces artefacts dépendent de la méthode d'interpolation utilisée pour calculer les altitudes de la grille à partir des informations originelles.

## Artefacts des MNT :

Tous les MNT utilisés dans cette étude présente un artefact de type « tôle ondulée » (« step effect » en Anglais) plus ou moins marqué. Ce type d'artefact est inhérent aux méthodes d'interpolation raster à partir d'information isovaleurs.

L'artefact « tôle ondulée » peut se définir en termes statistique ou morphologique, les deux étant liés :

- définition statistique : les altitudes des courbes de niveau originelles ont une fréquences plus importantes que les autres. Ceci se traduit par des pics de fréquence sur les histogrammes des altitudes (fig. 3a, 4a, 5a et 6a) et en conséquence une sureprésentation statistique des altitudes proches de l'altitude des courbes originelles (fig. 3b, 4b, 5b et 6b).

- définition morphologique : l'artefact « tôle ondulée » se traduit par des pentes sensiblement plus faibles à proximité des courbes de niveau (d'où le terme de « tôle ondulée »). Les graphiques représentant la pente moyenne en fonction de l'altitude (« courbes hypso-clinographiques ») rendent compte de ces replats associés aux courbes de niveau originelles (fig. 7, 8, 9 et 10).

Afin de quantifier le phénomène l'importance de l'artefact, il est possible de procéder aux
calculs des dénivellations entre les altitudes absolues et les altitudes des courbes de niveau la plus proche en terme d'altitude. Soit l'altitude « de dénivallation » $\Delta Z_d$ définie comme suit :

$$ \Delta Z_d = \text{valeur\_absolue}(Z - (I_c \times \text{entier\_le\_plus\_proche}(Z/I_c))) $$

avec $I_c$ intervalle des courbes de niveau et
Z altitude absolue
d'ou $\Delta Z_d \epsilon$ [0.. $I_c/2$]

L'histogramme des fréquences des altitudes « de dénivallation » se traduit par une forte sureprésentation des valeurs égales ou proche de 0 (voir fig. 3b, 4b, 5b et 6b). En l'absence d'artefact « tôle ondulée », les fréquences des valeurs de $\Delta Z_d$ sont équiprobables soit $E=100*2/(I_c+1)\%$. L'indice de sureprésentation $S_0$ des altitudes égales aux altitudes des courbes de niveau originelles est défini comme suit :

$$ S_0 = F(\Delta Z_d=0)/ E $$

Avec $F(\Delta Z_d=0)$ la fréquence des altitudes égales aux altitudes des courbes de niveau originelles

Cet indice $S_0$ est particulièrement marqué sur les MNT russes de type SK15 et SK30. Il est probable que ce fort artefact « tôle ondulée » procède d'une méthode d'interpolation inadaptée au cas des surfaces topographiques (i.e. interpolation bilinéaire). L'indice est plus faible sur les MNT GTOPO30 et IGN200. Il est a noter que dans le cas du MNT GTOPO30 le réseau hydrographique est pris en compte lors de l'interpolation ce qui tend à atténuer l'artefact.

## Comparaisons de l'artefact « tôle ondulée »

<table><thead><tr><th>Type MNT</th><th>I<sub>c</sub> en mètres</th><th>Fréquence F(ΔZ<sub>d</sub>=0) en %</th><th>Equiprobabilité E=(100*2/(I<sub>c</sub>+1)) en %.</th><th>Indice de Sureprésentation des altitudes égales aux courbes de niveau originelles S<sub>0</sub> = F(ΔZ<sub>d</sub>=0)/ E</th></tr></thead><tbody><tr><td>SK30</td><td>100</td><td>42,3</td><td>1,98</td><td>21,36</td></tr><tr><td>SK15</td><td>50</td><td>51,4</td><td>3,92</td><td>13,11</td></tr><tr><td>GTOPO30</td><td>76</td><td>7,4</td><td>2,59</td><td>2,86</td></tr><tr><td>IGN200</td><td>40</td><td>15,3</td><td>4,88</td><td>3,13</td></tr></tbody></table>
<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>Fig. 6 : effet « tôle ondulée » sur le MNT de type IGN200
(intervalle des courbes de niveau 40 mètres)</figcaption></figure>

<figure><img src="image_4.png" /></figure>
Cet artefact a une incidence directe sur les caractéristiques morphologiques pouvant être calculés à partir du MNT, en particulier les pentes. Les courbes hypso-clinographiques représentent la valeur moyenne de la pente en fonction de l'altitude. Les courbes établies sur les quatre MNT se signalent toutes par des pentes proches de 0° aux altitudes correspondant aux courbes de niveau originelles (Fig. 7, 8, 9 et 10, altitudes en mètres en abscisses, pentes moyennes en 1/10 de degrés en ordonnées).

L'oscillation des pentes moyennes est particulièrement nette entre 250 et 450 mètres qui correspondent à la pénéplaine. En revanche, le phénomène n'est pas perceptible aux altitudes supérieures qui sont associés aux reliefs marqués des inselbergs et inselgebirges. Il est à noter que les valeurs de pentes sont variables en fonction du MNT utilisé. Les cartes des pentes établies à partir de ces MNT sont donc sujettes à caution. Les valeurs de pentes peuvent éventuellement être utilisées en tant qu'indice de relief permettant de localiser les inselbergs.

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>Fig. 8 : pente moyenne en fonction de l'altitude associé à l'histogramme des fréquences des altitudes pour le MNT type SK15</figcaption></figure>

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>Fig. 9 : pente moyenne en fonction de l'altitude associé à l'histogramme des fréquences des altitudes pour le MNT type GTOPO30</figcaption></figure>

<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>Fig. 10 : pente moyenne en fonction de l'altitude associé à l'histogramme des fréquences des altitudes pour le MNT type IGN200</figcaption></figure>

<figure><img src="image_8.png" /></figure>
## Traitement orographique des MNT :

Le traitement orographique se limite à cartographier les altitudes avec superposition des estompages (fig. 11 et 12). Sur les MNT SK30 et SK15 (fig.11a et 11b), l'estompage est fortement affecté par la présence de larges zones plates. Sur le MNT GTOPO30 (fig. 11c), le modelé du relief est fortement atténué et ne présente qu'une analogie assez vague de la structure du paysage. La carte établie à partir du MNT 30" d'arc IGN200 (fig. 11d) peut être comparée avec le même MNT à la résolution 5" d'arc (fig. 2).

<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>Fig. 12 : classes d'altitude et estompage à partir du MNT 5" d'arc (IGN200S)</figcaption></figure>

<figure><img src="image_10.png" /></figure>
# Exploitation hydrographique des MNT :

Des traitements hydrographiques standards ont été appliqués à ces divers MNT :

- extraction du réseau hydrographique,

- extraction des limites de bassins versants.

Ces traitements dérivent de l'exploitation des modèles de drainage calculés à partir des MNT par la méthode de la « descente maximale » (« steepest descent » en Anglais). Le calcul de la descente maximale procède de méthode de calcul analogue à celle de la pente et sera donc affecté par l'artefact « tôle ondulée » détaillé précédemment.

Le réseau et les bassins versants extraits du MNT 5" d'arc (fig.13) serviront de référence pour évaluer les traitements hydrographiques appliqués aux divers MNT 30" d'arc (fig.14).

Les MNT SK30 et SK15 sont inexploitables pour les traitements hydrographiques (fig.14a et 14b). Ce résultat est essentiellement lié au fort artefact « tôle ondulée » affectant ces MNT.

Les traitements hydrographiques appliqués au MNT GTOPO30 sont globalement satisfaisants (fig.14c) ce qui a priori était prévisible, le tracé des cours d'eau principaux (ceux du DCW) étant pris en compte lors de leur élaboration. On note cependant quelques erreurs sur les bassins dont la superficie est inférieure à 1000 km². Le traitement hydrographique du MNT IGN200 dérivé des cartes 1/200.000 est sensiblement plus précis que le traitement issu du MNT GTOPO30 pour les bassins dont la superficie est inférieure à 1000 km².

La sensibilité des traitements hydrographiques envers le mode de sous-échantillonnage des MNT est testé en comparant les MNT IGN200S/max et IGN200S/min :

- IGN200S/max : sous-échantillonnage de 5" à 30" d'arc du MNT IGN200S en choisissant l'altitude maximale.

- IGN200S/min : idem en choisissant l'altitude minimale.

Le traitement hydrographique du MNT IGN200S/Max présente de nombreuses anomalies. Pour les traitements hydrographiques, il est préférable d'utiliser le critère altitude minimale par rapport à tout autre critère (quantiles, moyenne, médiane, maximum, ...) lors du sous-échantillonnage.

<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>Fig. 13: réseau hydrographique et bassins versants extrait du MNT 5' d'arc (réseau seuillé à 100 et 500 km²)</figcaption></figure>
<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>Fig. 14 : extraction du réseau hydrographique et des bassins versants à partir des MNT 30''</figcaption></figure>
## Conclusions :

Les conclusions sur les MNT et les cartes disponibles pour leur calcul sont les suivantes :

- Les MNT américains (GTOPO30, EDC/USGS) dans leur version DCW (GTOPO30 de l'étude) sont exploitables hydrologiquement pour des bassins de plus de 1000 km². Leur exploitation géomorphologique est en revanche davantage sujette à caution : amortissement des reliefs, nombreux reliefs absents, etc.

- Les MNT russes SKIMPEX (SK15' et SK30', SOYUZKARTA) ne sont pas exploitables pour des traitements hydrologiques. Les MNT 15" d'arc issus de courbes de niveau d'intervalle 50 mètres sont plus précis en altitudes que les MNT GTOPO30 américains et sont donc plus appropriés pour certaines applications (i.e. cartographie et localisation des reliefs).

- Bien qu'anciennes, les cartes IGN 1/200.000 et leur équivalent russe sont encore exploitables en ce qui concerne les thèmes orographiques et hydrographiques. Elles permettent la réalisation de MNT à pas plus fins (de l'ordre de 5" d'arc ou 200 mètres) que ceux fournis par les bases de données MNT (GTOPO30 et SKIMPEX).

La présente étude démontre que la résolution des MNT n'est pas un critère suffisant pour évaluer leur pertinence par rapport à une exploitation donnée. Les caractéristiques à considérer sont les suivantes :

- L'intervalle des courbes de niveau originelles et les éventuelles informations complémentaires prises en compte : points cotés, réseau hydrographique, etc.

- La méthode d'interpolation à partir des courbes de niveau : tous les MNT utilisés dans cette étude sont affectés par un artefact d'interpolation de type « tôle ondulée » (« stepping effect » des auteurs anglo-saxons). L'importance de cet artefact en particulier peut être rédhibitoire à certaines applications (i.e. exploitation hydrographique des MNT russes).

A l'échelle de l'Afrique de l'Ouest, la numérisation des thèmes orographie (intervalle 40 mètres) et hydrographie des cartes IGN 1/200.000 pour les pays francophones et des cartes russes 1/200.000 pour les pays non-francophones permettraient de disposer d'une base de données à « moyenne échelle » homogènes sur l'ensemble de la zone. Une couverture MNT de résolution 200x200 mètres pourrait être établie à partir de cette base, constituant ainsi un outil plus adapté aux problèmes d'aménagement et de développement par rapport aux MNT « petite échelle » actuellement disponibles et issus de cartes 1/500.000 ou 1/1.000.000 (GTOPO30, SK30 et SK15).
Références :

o DEMIURGE version 3.1, 1999 : production et traitement de MNT appliqués à l'hydrologie (logiciels sur CDrom pour PC). Institut de Recherche pour le Développement, Paris, 1999.

o Hutchinson, M.F., 1989. A new procedure for gridding elevation and stream line data with automatic removal of spurious pits. Journal of Hydrology, 106:211-232.

o Hutchinson, M.F., 1996. A locally adaptive approach to the interpolation of digital elevation models. In: Proceedings, Third International Conference/Workshop on Integrating GIS and Environmental Modeling, Santa Fe, New Mexico, January 21-26, 1996. National Center for Geographic Information and Analysis, Santa Barbara, California.

o NTT version 1.1, 1999 : base de données mondiales du relief (logiciels et base de données sur CDrom pour PC). Institut de Recherche pour le Développement, Paris, 1999.

Adresses utiles :

EROS Data Center (EDC) : diffusion de diverses données de l'US Geological Survey dont MNT 30" d'arc (GTOPO30) et base de données dérivées (HYDRO1K).

EDC, Sioux Falls, Dakota du Sud, SD 57198, Etats-Unis d'Amérique.

Téléphone : (605) 594-6055

Télécopie : (605) 594-6529

Mel : gesch@edcmail.cr.usgs.gov

Institut Géographique National (Bénin) : ventes des cartes 1 :200.000 du Bénin.

BP Cotonou, Bénin.

Téléphone : (229) 31 24 41

Télécopie : (229)

Institut Géographique National (France) : ventes des cartes 1 :200.000 (accord du pays concerné nécessaire).

Direction commerciale, 136bis rue de Grenelle, 75700 Paris, France.

Téléphone : (33) 1 43 98 82 96

Télécopie : (33) 1 43 98 84 00

SoyuzKarta Import-Export (SKIMPEX) : cette société vend des cartes russes à diverses échelles couvrant le monde entier (1/1.000.000, 1/500.000, 1/200.000 disponibles pour l'Afrique de l'Ouest, toponymie et légende en russe, écriture cyrillique). Sont également vendus des MNT (résolution 15x15" d'arc, 30x30" d'arc, 500x500m et 1000x1000m disponibles pour l'Afrique de l'Ouest), des orthophotos satellites et des données vecteurs sur diverses parties du Monde.

SoyuzKarta IMPEX : 45, Volgogradskiy pr., 109316, Moscou, RUSSIE.

Téléphone : (095) 177-8013

Télécopie : (095) 177-5201

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