# Les dessous de la conception du plan d'échantillonnage de l'enquête ménages-déplacements du projet Modural à Bogotá (2022)

Florent Demoraes, Pascal Sebille

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Florent Demoraes, Pascal Sebille. Les dessous de la conception du plan d'échantillonnage de l'enquête ménages-déplacements du projet Modural à Bogotá (2022). 2025, 10.34847/nkl.4e7739u9 . hal-04977661

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# Les dessous de la conception du plan d'échantillonnage de l'enquête ménages-déplacements du projet Modural à Bogotá (2022)

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Florent DEMORAES<fnref n="1" />,<fnref n="2" />, Pascal SEBILLE<fnref n="1" />,<fnref n="3" />

<footnote n="1">¹ UMR ESO 6590 CNRS - Université Rennes 2</footnote>

<footnote n="2">² Iféa - Institut Français d'Études Andines</footnote>

<footnote n="3">³ Ined - Institut National d'Études Démographiques</footnote>
Résumé

Dans les enquêtes d'opinion des grandes métropoles d'Amérique latine, la mobilité quotidienne représente la deuxième source de préoccupation après l'insécurité. Une grande majorité des citadins connaît de réelles difficultés pour se déplacer au quotidien, et la situation est encore plus critique pour les classes modestes reléguées dans les quartiers excentrés. Dans ce contexte, le projet ANR Modural<fnref n="1" /> a porté plus spécifiquement sur les navettes domicile-travail et domicile-étude qui représentent plus de 60% des trajets quotidiens. Le travail de recherche a été mené dans huit zones illustratives des contextes urbains périphériques de Bogotá (Colombie) et de Lima (Pérou), deux capitales qui comptaient chacune plus de 9 millions d'habitants en 2021. Deux enquêtes par questionnaire y ont été déployées auprès d'un échantillon de 1600 ménages (800 par ville) entre juin et juillet 2022. Le présent manuel aborde les objectifs, les contraintes et les choix méthodologiques retenus pour la conception du plan d'échantillonnage de l'enquête appliquée à Bogotá. Il explique en particulier l'intérêt d'adopter un plan d'échantillonnage aréolaire stratifié à deux degrés pour une enquête ménage. Les différentes étapes de l'élaboration du plan sont successivement présentées : (1) la stratification des zones d'enquête, obtenue à partir d'une analyse typologique, (2) les tests statistiques de validation associés, (3) le calcul des tailles d'échantillon, (4) le tirage aléatoire des unités primaires (îlots) et des unités secondaires (ménages), et enfin (5) le calcul des pondérations et des intervalles de confiance. L'élaboration de la méthode d'échantillonnage repose sur des sources de données qui ne sont pas spécifiques à Bogotá. Bien au contraire, elle s'appuie notamment sur l'utilisation des recensements et de couches SIG (îlots urbains, découpages administratifs, fonds de carte et images satellitales) qui sont aujourd'hui en libre accès dans de nombreux pays de la région. Dans une optique de reproductibilité et de science ouverte, seuls des logiciels libres ou gratuits ont été utilisés dont le logiciel R et, plus ponctuellement, les logiciels QGIS et SavGIS. Les scripts R et les fonctions SIG employées sont détaillés en annexes afin de faciliter leur réutilisation. La même méthode d'échantillonnage a été mise en œuvre parallèlement pour l'enquête ménage de l'ANR Modural à Lima.

Mots-clefs : échantillonnage aréolaire stratifié à deux degrés, enquête ménage par questionnaire, analyse typologique, stratification spatiale, tirage auto-pondéré, test bivarié de colocalisation, test des distances au plus proche voisin, calcul des intervalles de confiance par simulation d'échantillons (bootstrap), méthode, logiciels libres, reproductibilité, cartes, Bogotá.

<footnote n="1">¹ https://modural.hypotheses.org/le-projet</footnote>
## Resumen

En los sondeos de opinión de las grandes metrópolis latinoamericanas, la movilidad cotidiana es la segunda preocupación después de la inseguridad. Una gran mayoría de los habitantes de las ciudades experimentan verdaderas dificultades para desplazarse a diario, y esta situación es aún más crítica para las clases desfavorecidas relegadas en los barrios periféricos. En este contexto, el proyecto ANR Modural se enfocó específicamente en los desplazamientos domicilio-trabajo y domicilio-estudio, que representan más del 60% de los viajes cotidianos. La investigación se llevó a cabo en ocho áreas ilustrativas de contextos urbanos periféricos de Bogotá (Colombia) y Lima (Perú), dos capitales que contaban cada una con más de 9 millones de habitantes en 2021. Se realizaron dos encuestas por cuestionario a una muestra de 1600 hogares (800 por ciudad) entre junio y julio de 2022. Este manual aborda los objetivos, las limitaciones y las elecciones metodológicas adoptadas para el diseño muestral de la encuesta aplicada en Bogotá. En particular, explica la importancia de adoptar un muestreo bietápico estratificado de áreas para una encuesta de hogares. Se presentan sucesivamente las diferentes etapas de la elaboración del plan: (1) la estratificación de las zonas de encuesta, obtenida a partir de un análisis factorial y de conglomerados, (2) las pruebas estadísticas de validación asociadas, (3) el cálculo de los tamaños de muestra, (4) la selección aleatoria de las unidades primarias (manzanas) y de las unidades secundarias (hogares), y finalmente (5) el cálculo de los factores de expansión e intervalos de confianza. El diseño del muestreo se basa en fuentes de datos que no son específicas de Bogotá. Muy al contrario, se sustenta en datos censales y capas SIG (manzanas urbanas, divisiones administrativas, mapas base e imágenes satelitales) que hoy están en acceso libre en muchos países de la región. Con el objetivo de reproducibilidad y de ciencia abierta, se utilizaron únicamente softwares libres o gratuitos, como el software R y, ocasionalmente, QGIS y SavGIS. Los scripts R y las funciones SIG empleadas se detallan en los anexos para facilitar su reutilización. El mismo método de muestreo se implementó paralelamente para la encuesta de hogares del ANR Modural en Lima.

**Palabras clave:** muestreo bietápico estratificado de áreas, encuesta a hogares por cuestionario, estratificación espacial, análisis de conglomerados, muestreo autoponderado, prueba bivariada de colocalización, prueba de las distancias hacia el vecino más cercano, cálculo de los intervalos de confianza por bootstrap, método, mapas, software libre, reproducibilidad, Bogotá
Abstract

In opinion polls of large Latin American metropolises, daily mobility is the second most important concern after insecurity. A large majority of city dwellers experience real difficulties in getting around on a daily basis, and the situation is even more critical for the low-income classes relegated to outskirts. Against this backdrop, the ANR Modural project focused more specifically on commuting to and from work and school, which account for over 60% of daily journeys. The research work was carried out in eight areas illustrating the peripheral urban contexts of Bogotá (Colombia) and Lima (Peru), two capital cities that had each more than 9 million inhabitants in 2021. Two questionnaire surveys were carried out among a sample of 1,600 households (800 per city) between June and July 2022. This handbook discusses the objectives, stumbling blocks and methodological choices made to devising the sample design for the survey applied in Bogotá. In particular, it explains the advantages of adopting a stratified two-stage areal sampling design for a household survey. The different steps of the process are successively presented: (1) stratification of the survey areas based on factorial and cluster analysis, (2) associated statistical validation tests, (3) calculation of sample sizes, (4) random selection of primary units (blocks) and secondary units (households), and finally (5) calculation of weights and confidence intervals. The sampling method is based on data sources that are not specific to Bogotá. On the contrary, it relies in particular on censuses data and GIS layers (city blocks, administrative divisions, base maps and satellite images), which are now openly available in many countries in the region. In a perspective of reproducibility and open science, only free or open-source software is used, including the R software and more occasionally the QGIS and SavGIS software. The R scripts and the GIS functions used are detailed in the appendix of the handbook in order to facilitate their re-use. The same sampling method was used for the ANR Modural household survey in Lima.

**Key words:** stratified two-stage areal sampling, household questionnaire survey, spatial stratification, factorial and cluster analysis, self-weighted sampling, colocation bivariate test, nearest-neighbour distance test, bootstrap-based calculation of confidence intervals, method, maps, open-source software, reproducibility, Bogotá
Table des matières

<table><tr><td>REMERCIEMENTS</td><td>2</td></tr><tr><td>RESUME</td><td>3</td></tr><tr><td>RESUMEN</td><td>4</td></tr><tr><td>ABSTRACT</td><td>5</td></tr><tr><td>INTRODUCTION</td><td>9</td></tr><tr><td>1 - L'ENQUETE MENAGE PAR QUESTIONNAIRE DU PROJET ANR MODURAL</td><td>11</td></tr><tr><td>1.1. CONTEXTE ET OBJECTIFS DU PROGRAMME DE RECHERCHE</td><td>11</td></tr><tr><td>1.2. CARACTERISTIQUES GENERALES DE L'ENQUETE PAR QUESTIONNAIRE</td><td>12</td></tr><tr><td>1.2.1. Univers de l'enquête : quatre zones en périphérie populaire de Bogotá</td><td>12</td></tr><tr><td>1.2.2. Unité d'observation : le ménage</td><td>14</td></tr><tr><td>1.2.3. Champ de l'enquête : type de trajets étudiés et définition des ménages éligibles</td><td>14</td></tr><tr><td>1.3. STRUCTURE GENERALE DU QUESTIONNAIRE DE L'ENQUETE</td><td>15</td></tr><tr><td>2 - METHODE RETENUE : UN ECHANTILLONNAGE AREOLAIRE STRATIFIE A DEUX DEGRES</td><td>16</td></tr><tr><td>2.1. PRINCIPES GENERAUX DE L'ECHANTILLONNAGE AREOLAIRE STRATIFIE A DEUX DEGRES</td><td>16</td></tr><tr><td>2.2. L'INTERET DE LA STRATIFICATION AREOLAIRE : UN GAIN EN PRECISION</td><td>16</td></tr><tr><td>2.3. STRATIFIER GRACE A UNE ANALYSE TYPOLOGIQUE : INDICATEURS, OUTILS ET ECHELON D'ANALYSE RETENUS</td><td>17</td></tr><tr><td>2.4. EXEMPLE DE CALCUL D'INDICATEUR POUR LA TYPOLOGIE</td><td>19</td></tr><tr><td>2.5. LES INDICATEURS NON RETENUS</td><td>20</td></tr><tr><td>3 - DESCRIPTION ET CARTOGRAPHIE DES STRATES, VERIFICATION DE LEUR PERTINENCE</td><td>21</td></tr><tr><td>3.1. RESULTATS DE L'ANALYSE TYPOLOGIQUE ET DESCRIPTION DES STRATES</td><td>21</td></tr><tr><td>3.2. REPRESENTATION CARTOGRAPHIQUE DES STRATES</td><td>25</td></tr><tr><td>3.3. VERIFICATION DE LA PERTINENCE DU CHOIX DES VARIABLES AYANT SERVI A CONSTRUIRE LA TYPOLOGIE</td><td>26</td></tr><tr><td>3.4. VERIFICATION DE LA PERTINENCE GLOBALE DE LA STRATIFICATION SPATIALE AU REGARD DES PRATIQUES DE DEPLACEMENT DES MENAGES SUIVANT LEUR PROFIL</td><td>27</td></tr><tr><td>4 - CALCUL DES TAILLES D'ECHANTILLON PAR STRATE</td><td>32</td></tr><tr><td>4.1. METHODE 1 : ALLOCATION PROPORTIONNELLE SIMPLE, FONCTION DU NOMBRE D'ILOTS PAR STRATE</td><td>32</td></tr><tr><td>4.2. METHODE 2 : ALLOCATION PROPORTIONNELLE FONCTION DU NOMBRE DE MENAGES PAR STRATE ET D'UNE TAILLE D'ECHANTILLON VARIABLE AU DEUXIEME DEGRE</td><td>32</td></tr><tr><td>4.3. METHODE 3 : ALLOCATION PROPORTIONNELLE FONCTION DU NOMBRE DE MENAGES PAR STRATE ET D'UNE TAILLE D'ECHANTILLON FIXE AU DEUXIEME DEGRE</td><td>32</td></tr><tr><td>4.4. METHODE 4 : ALLOCATION OPTIMALE</td><td>32</td></tr><tr><td>4.5. METHODE 5 : TAILLE D'ECHANTILLON FONCTION D'UNE ESTIMATION A PRIORI DE LA VALEUR RECHERCHEE</td><td>33</td></tr><tr><td>4.6. METHODE FINALEMENT RETENUE : LA METHODE 3</td><td>33</td></tr><tr><td>5 - VARIABILITE DES PROFILS DE MENAGES PAR ILOT ET TAILLE MINIMALE D'ILOT A SELECTIONNER</td><td>36</td></tr><tr><td>5.1. VARIABILITE DES PROFILS DE MENAGES PAR ILOT</td><td>36</td></tr><tr><td>5.2. RESTRICTION DE L'ECHANTILLONNAGE AUX ILOTS AYANT UNE TAILLE MINIMALE : INTERET LOGISTIQUE</td><td>38</td></tr><tr><td>6 - TIRAGE DES UNITES PRIMAIRES</td><td>40</td></tr><tr><td>6.1. LES PRINCIPALES METHODES EXISTANTES</td><td>40</td></tr><tr><td>6.2. LA METHODE RETENUE : LE TIRAGE AUTO-PONDERE</td><td>40</td></tr></table>
<table>
  <tbody>
    <tr>
      <td>6.3.</td>
      <td>RESULTATS</td>
      <td>41</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>7</td>
      <td>- TIRAGE DES UNITES SECONDAIRES : ETAPE PREPARATOIRE</td>
      <td>44</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>7.1.</td>
      <td>LES PRINCIPALES METHODES EXISTANTES</td>
      <td>44</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>7.2.</td>
      <td>METHODES RETENUES ET RESULTATS : UNE ADAPTATION AU CONTEXTE</td>
      <td>44</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>8</td>
      <td>- CALCUL DES PONDERATIONS ET DES INTERVALLES DE CONFIANCE</td>
      <td>50</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>8.1.</td>
      <td>CALCUL DU POIDS DES MENAGES DE L'CHANTILLON</td>
      <td>50</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>8.2.</td>
      <td>CALCUL DES INTERVALLES DE CONFIANCE</td>
      <td>55</td>
    </tr>
    <tr>
      <td colspan="2">CONCLUSION</td>
      <td>58</td>
    </tr>
    <tr>
      <td colspan="2">BIBLIOGRAPHIE</td>
      <td>59</td>
    </tr>
    <tr>
      <td colspan="2">SOURCES DES DONNEES UTILISEES</td>
      <td>62</td>
    </tr>
    <tr>
      <td colspan="2">COUCHES SIG</td>
      <td>62</td>
    </tr>
    <tr>
      <td colspan="2">DONNEES STATISTIQUES</td>
      <td>62</td>
    </tr>
    <tr>
      <td colspan="2">FONDS DE PLAN POUR LES CARTES</td>
      <td>62</td>
    </tr>
    <tr>
      <td colspan="2">VUES IMMERSIVES</td>
      <td>62</td>
    </tr>
    <tr>
      <td colspan="2">TABLE DES TABLEAUX</td>
      <td>63</td>
    </tr>
    <tr>
      <td colspan="2">TABLE DES GRAPHIQUES</td>
      <td>63</td>
    </tr>
    <tr>
      <td colspan="2">TABLE DES FIGURES</td>
      <td>64</td>
    </tr>
    <tr>
      <td colspan="2">TABLE DES CARTES</td>
      <td>64</td>
    </tr>
    <tr>
      <td colspan="2">ANNEXES</td>
      <td>65</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>1.</td>
      <td>SCRIPT R - CALCUL DU NOMBRE DE MENAGES ELIGIBLES PAR ILOT DANS LES 4 ZONES</td>
      <td>65</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>2.</td>
      <td>DETAIL DE L'ANALYSE TYPOLOGIQUE POUR STRATIFIER LES ZONES D'ENQUETES</td>
      <td>67</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.</td>
      <td>SCRIPT DE L'EXTENSION FACTOQGIS (MISE A JOUR DE MARS 2021)</td>
      <td>73</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.</td>
      <td>SCRIPT R POUR CREER LA CARTE INTERACTIVE DE LOCALISATION DES STRATES</td>
      <td>80</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.</td>
      <td>SCRIPT R POUR VERIFIER LA PERTINENCE DES VARIABLES RETENUES POUR CONSTRUIRE LES STRATES</td>
      <td>81</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>6.</td>
      <td>SCRIPT R POUR VERIFIER LA PERTINENCE GLOBALE DE LA STRATIFICATION SPATIALE</td>
      <td>84</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>7.</td>
      <td>RESULTATS DES TESTS DES DISTANCES AU PLUS PROCHE VOISIN SUCCESSIVEMENT APPLIQUES AUX MENAGES APPARTENANT AU PROFILS ET RESIDANT DANS LES 4 ZONES D'ENQUETE</td>
      <td>87</td>
    </tr>
    <tr>
      <td colspan="2">Altos de Cazucá (Soacha)</td>
      <td>87</td>
    </tr>
    <tr>
      <td colspan="2">El Porvenir (Bosa)</td>
      <td>88</td>
    </tr>
    <tr>
      <td colspan="2">El Rincón (Suba)</td>
      <td>90</td>
    </tr>
    <tr>
      <td colspan="2">Lucero (Ciudad Bolívar)</td>
      <td>92</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>8.</td>
      <td>RESULTATS DES TESTS BIVARIES DE COLOCALISATION, APPLIQUES AUX ILOTS SUIVANT LEUR TAILLE (PLUS OU MOINS 20 MENAGES), PAR ZONE D'ENQUETE</td>
      <td>94</td>
    </tr>
    <tr>
      <td colspan="2">Altos de Cazucá (Soacha)</td>
      <td>94</td>
    </tr>
    <tr>
      <td colspan="2">El Porvenir (Bosa)</td>
      <td>94</td>
    </tr>
    <tr>
      <td colspan="2">El Rincón (Suba)</td>
      <td>95</td>
    </tr>
    <tr>
      <td colspan="2">Lucero (Ciudad Bolívar)</td>
      <td>95</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>9.</td>
      <td>SCRIPT R POUR VERIFIER SI LA TAILLE DES ILOTS A UNE INFLUENCE SUR LES PRATIQUES DE MOBILITE ET LES Taux D'EQUIPEMENT DES MENAGES</td>
      <td>96</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>10.</td>
      <td>SCRIPT R POUR (1) TIRER AU SORT LES ILOTS SUIVANT LES TAILLES D'CHANTILLON DEFINIES PAR STRATE ET PAR ZONE D'ENQUETE, (2) TIRER LES BATIMENTS OU POINTS GPS ET (3) PRODUIRE LES CARTES INTERACTIVES ASSOCIEES</td>
      <td>98</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>11.</td>
      <td>SCRIPT R POUR PRODUIRE LA SERIE DE CARTES AU FORMAT PDF DETAILLANT LES ZONES D'ENQUETES AVEC LES ILOTS ET BATIMENTS/POINTS OU ENQUETER</td>
      <td>111</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>12.</td>
      <td>ATLAS PAPIER A DESTINATION DU PRESTATAIRE</td>
      <td>126</td>
    </tr>
  </tbody>
</table>
<table><tr><td>Cartes générales des quatre zones d'enquête</td><td>126</td></tr><tr><td>Altos de Cazucá (Soacha)</td><td>134</td></tr><tr><td>El Porvenir (Bosa)</td><td>145</td></tr><tr><td>El Rincón (Bosa)</td><td>167</td></tr><tr><td>Lucero (Ciudad Bolívar)</td><td>215</td></tr><tr><td>13. ÉTAPES DE VERIFICATION DE LA NATURE DES CONSTRUCTIONS PRESENTES DANS LES ILOTS TIRES ET CORRECTION DES PROBLEMES DE SUPERPOSITION ENTRE COUCHES</td><td>233</td></tr><tr><td>1 - Correction de la couche des constructions de Bogotá</td><td>233</td></tr><tr><td>2 - Edition de la couche des îlots et résolution des problèmes de superposition</td><td>243</td></tr><tr><td>3 - Points de vigilance</td><td>243</td></tr><tr><td>14. METHODE DE CREATION D'UN SEMIS DE POINTS AVEC CONTRAINTE D'ESPACEMENT (QGIS)</td><td>246</td></tr><tr><td>15. SCRIPT R POUR SIMULER LES VALEURS MOYENNES DES ESTIMATEURS ET CALCULER LES INTERVALLES DE CONFIANCE PAR LA TECHNIQUE DU BOOTSTRAP</td><td>247</td></tr><tr><td>16. RESULTAT DU CALCUL DES VALEURS MOYENNES SIMULEES DES ESTIMATEURS (EXEMPLES ISSUS DU MODULE 1 DU QUESTIONNAIRE)</td><td>256</td></tr><tr><td>Nombre moyen de pièces par logement, et intervalles de confiance</td><td>256</td></tr><tr><td>Nombre moyen d'ordinateurs (de bureau, portables et tablettes) par personne, et intervalles de confiance</td><td>259</td></tr></table>
Introduction

Le présent ouvrage<fnref n="2" /> aborde les objectifs, les contraintes et les choix méthodologiques retenus pour la conception du plan d'échantillonnage de l'enquête ménage par questionnaire appliquée à Bogotá dans le cadre du projet Modural (Mobilité durable dans les métropoles d'Amérique latine)<fnref n="3" />, un programme de recherche financé par l'Agence Nationale de la Recherche française (ANR-19-CE22-0016). Cet ouvrage est le fruit d'un travail mené pendant deux ans et s'inscrit à la croisée de plusieurs disciplines. Les réflexions sous-jacentes ont tout d'abord été orientées par les disciplines des deux auteurs, la géographie et la géomatique pour le premier, et la démographie et la sociologie pour le second. L'ouvrage tire aussi bien sûr partie de techniques et de méthodes issues d'autres champs disciplinaires incontournables pour élaborer un plan d'échantillonnage. On se réfère ici aux techniques de sondage et au bootstrap, une méthode de simulation d'échantillons utilisée pour le calcul des intervalles de confiance. En complément, d'autres méthodes moins répandues pour mettre au point un échantillonnage ont été utilisées. On peut mentionner les analyses factorielles (ACP et AFDM) et les classifications (CAH) pour élaborer la stratification spatiale et définir des profils de ménage. On fait aussi allusion aux méthodes empruntées à la statistique spatiale, tels que le test bivarié de colocalisation ou le test des distances au plus proche voisin.

Comme nous le montrons, cette méthode d'échantillonnage est aisément transposable à d'autres métropoles d'Amérique latine. Dans le cadre du projet Modural, la même méthode a été mise en œuvre en parallèle à Lima (Demoraes & Sebille, 2023b)<fnref n="4" />. L'élaboration de ce type de plan repose en effet sur des sources de données qui ne sont pas spécifiques aux deux métropoles étudiées. Bien au contraire, les données sources requises sont issues, d'une part, des recensements (couche SIG des îlots urbains et données statistiques associées) et des principaux découpages administratifs qui sont aujourd'hui en libre accès dans de nombreux pays latino-américains. Dans le cadre du projet Modural centré sur les mobilités quotidiennes, nous avons exploité, d'autre part, les grandes enquêtes de mobilité urbaine de Bogotá et de Lima, enquêtes qui sont également disponibles dans de nombreuses villes, même si certaines peuvent parfois être déjà un peu anciennes. Enfin, nous avons employé des fonds de carte et des images satellitales accessibles en ligne quel que soit le pays sur lequel peut porter le projet.

Documentation des options méthodologiques retenues et des étapes suivies dans le traitement des données pour concevoir le plan d'échantillonnage du projet Modural, cet ouvrage constitue une contribution qui se veut utile à la communauté scientifique dans une perspective de reproductibilité et de science ouverte. Afin de faciliter la réappropriation et l'adaptation de ce travail, le choix a été fait d'employer des logiciels libres développés par des communautés actives. Ces outils représentent aujourd'hui de réelles opportunités pour les enseignants/chercheurs, doctorants et étudiants qui souhaitent traiter plus largement des données socio-démographiques et exploiter leur dimension spatiale. Nous fournissons en annexe l'ensemble des scripts exécutables dans le logiciel R, que nous avons annotés afin de faciliter leur compréhension. Ces scripts vont de la préparation des données à

<footnote n="2">2 Cet ouvrage est une version française enrichie d'un rapport paru en espagnol et dont la référence est la suivante : Demoraes, F., & Sebille, P. (2023a). Diseño muestral de la encuesta de movilidad a hogares del proyecto MODURAL en Bogotá: enfoque, método y elecciones realizadas. Université Rennes 2 ; Iféa ; Ined. DOI:10.34847/nkl.99ad81xf, https://hal.science/hal-02948655</footnote>

<footnote n="3">³ Plus d'informations sur le projet : https://modural.hypotheses.org/le-projet. Ce programme a été dirigé par Vincent Gouëset (https://perso.univ-rennes2.fr/vincent.goueset) et Florent Demoraes (https://perso.univ-rennes2.fr/florent.demoraes)</footnote>

<footnote n="4">⁴ Demoraes, F., & Sebille, P. (2023b). Diseño muestral de la encuesta de movilidad a hogares del proyecto MODURAL en Lima: enfoque, método y elecciones realizadas. Université Rennes 2 ; Iféa ; Ined. DOI:10.34847/nkl.afb61kuh, https://hal.science/hal-04291345</footnote>
l'élaboration de cartes web interactives montrant les bâtiments où enquêter, en passant par le calcul de la stratification spatiale et le tirage au sort des îlots. Pour certaines tâches spécifiques, nous avons fait appel en complément à des logiciels SIG libres ou gratuits (QGIS et SavGIS). Le détail des fonctions utilisées dans ces logiciels figure également en annexe.

L'ensemble de la démarche se résume en huit grandes étapes qui renvoient à autant de chapitres (Figure 1) :

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>Figure 1 - Les huit étapes suivies pour concevoir le plan d'échantillonnage de l'enquête par questionnaire du projet ANR Modural à Bogotá et à Lima</figcaption></figure>
# 1 - L'enquête ménage par questionnaire du projet ANR Modural

Dans ce chapitre sont définis les objectifs (section 1.1), l'univers (section 1.2.1. et l'unité d'observation (section 1.2.2. de l'enquête ménage par questionnaire du projet ANR Modural. La section 1.2.3. précise quant à elle, le type de trajets étudiés et les critères choisis pour sélectionner les ménages éligibles. Enfin, la structure générale du questionnaire est présentée succinctement (section 1.3).

## 1.1. Contexte et objectifs du programme de recherche

Initié en janvier 2020, le programme ANR Modural porte sur les pratiques de la mobilité durable dans les périphéries populaires de Bogotá et Lima. S'appuyant sur des partenariats académiques établis de longue date dans les pays andins, le projet réunit une vingtaine de chercheurs et doctorants en France, en Colombie et au Pérou. La recherche part d'un constat simple : au terme d'un demi-siècle d'une croissance urbaine inégalée, les capitales latino-américaines se sont converties en mégapoles où la mobilité est devenue un casse-tête quotidien pour les citadins. Bogotá et Lima se caractérisent comme beaucoup de métropoles du continent par une logique d'expansion territoriale qui fonctionne comme une « centrifugeuse sociale », reléguant les jeunes ménages, et notamment les plus modestes, dans des périphéries toujours plus éloignées des emplois et des aménités du cœur de la ville (Le Roux, 2015). Les « inégalités sociales de mobilité » y sont criantes. D'un côté vivent les riches qui ont la possibilité d'acquérir un logement à proximité des pôles d'emplois qualifiés et qui peuvent acheter une ou plusieurs voitures. De l'autre, vivent les pauvres résidant majoritairement dans des quartiers précaires en grande périphérie et qui sont captifs de transports publics assurant localement un service peu efficient, et pourtant chers au regard de leurs revenus. Les temps de transport sont globalement longs dans les deux villes et plus particulièrement pour ceux qui vivent dans les quartiers excentrés.

L'objectif est à la fois de construire une connaissance fine des conditions dans lesquelles les personnes des périphéries populaires bougent au quotidien (horaires, modes de déplacement, durées, distances, nombre de correspondances, fréquence hebdomadaire, etc.), à la façon dont elles qualifient leur expérience de mobilité, ainsi qu'aux facteurs qui les freinent ou les incitent à utiliser tel ou tel mode (à pied, en transports en commun, etc.) ou à adopter telle ou telle stratégie (seules, accompagnées, etc.) pour réaliser leurs trajets. L'objectif est également de saisir, de manière rétrospective, les évolutions des pratiques de mobilité (changement de mode, de temps de trajet, etc.) et les reconfigurations des espaces d'action des invidus, en s'appuyant sur des enquêtes ménages-déplacements antérieures. La survenue de la pandémie en mars 2020, trois mois après le démarrage du projet, nous a conduits à nous intéresser en plus aux changements très récents, en comparant la situation observée lors de nos enquêtes en 2022 avec celle qui prévalait juste avant le début de la crise sanitaire en mars 2020. Les habitants des périphéries, qui connaissent déjà de multiples difficultés en temps normal (Dureau et Gouëset, 2012 ; Oviedo et Titheridge, 2016 ; Vecchio, 2018), ont été durement touchés par la crise de la Covid-19 (Vega et al., 2022), ce qui a confirmé notre choix de centrer la recherche sur des quartiers excentrés défavorisés. Par ailleurs, nous avons cherché à saisir les perspectives d'évolution à moyen terme (en matière de travail, de modalités de travail ou d'études, de localisation résidentielle, de modes de déplacement) susceptibles d'influencer les pratiques de mobilité. Enfin, notre ambition était également méthodologique : nous avons proposé plusieurs innovations, tant dans notre plan d'échantillonnage, que nous présentons dans cet ouvrage, que dans les outils déployés pour étudier les mobilités quotidiennes dans toute leur diversité.
Pour répondre à ces questions et enjeux de recherche, deux enquêtes ménage par questionnaire ont été déployées dès que les conditions sanitaires l'ont permis, à savoir en juin et juillet 2022, dans huit zones d'étude périphériques, quatre à Bogotá et quatre à Lima<fnref n="5" />. Ces enquêtes par questionnaire ne sont donc pas représentatives des deux métropoles dans leur ensemble mais uniquement de chacune des huit zones retenues pour l'étude. En complément des monographies (Chávez, 2021; Madrigal, 2021; Ñiquén, 2023; Penagos, 2021a; Penagos, 2021b; Prada, 2021; Ponce, 2021; Román, 2021)<fnref n="6" /> décrivant les zones d'étude du projet et des entretiens approfondis ont été menés auprès d'un sous-échantillon de membres des ménages. Enfin, des parcours commentés ont réalisés avec le concours d'une sélection d'individus enquêtés au préalable.

## 1.2. Caractéristiques générales de l'enquête par questionnaire

### 1.2.1. Univers de l'enquête : quatre zones en périphérie populaire de Bogotá

La méthodologie générale mise en œuvre pour sélectionner les zones d'enquête a fait l'objet d'un rapport détaillé en espagnol (Demoraes, Gouëset, Robert, Cabrera et al., 2020)<fnref n="7" /> et d'une communication en français (Demoraes & Sebille, 2025)<fnref n="8" />. Ces documents détaillent les critères adoptés ainsi que les décisions collectives prises pour choisir les zones d'enquête dans les deux villes. La sélection se réfère ainsi à quatre zones illustratives des contextes urbains observables dans les périphéries de Bogotá et de Lima, périphéries qui se caractérisent à la fois par un profil majoritairement populaire et aussi par des conditions de mobilité difficiles. On retrouve ce genre de profil dans la plupart des quartiers excentrés des deux villes étudiées et aussi dans de nombreuses métropoles latino-américaines. Pour rendre compte de la variabilité de ces contextes, nous avons retenu des zones d'enquête aux différents points cardinaux des deux villes. Les zones d'étude se distinguent ainsi notamment en ce qui a trait à leur localisation vis-à-vis des infrastructures de transport et à leur déclivité. En outre, le nombre de zones retenues tient compte du budget dont nous disposions pour mettre en œuvre les enquêtes auprès d'un échantillon de 800 ménages par ville. Les principales caractéristiques des quatre zones d'enquête retenues à Bogotá sont présentées dans le Tableau 1 et leur localisation apparaît sur la Carte 1.

Trois zones se trouvent à l'intérieur du District Capital de Bogotá (DC). La quatrième est située dans le municipi voisin de Soacha, au sud (Carte 1). La délimitation des zones d'enquête correspond aux Unités Territoriales d'Analyse de la Mobilité (UTAM) utilisées à l'occasion de l'Enquête de Mobilité Urbaine de 2019 (EMU 2019). Les données de l'EMU 2019 que nous avons utilisées pour certaines étapes de notre plan d'échantillonnage (section 3.3, section 3.4 et section 5.2) sont donc représentatives à cet échelon-là. Adopter le même échelon d'analyse est intéressant car cela permet de comparer les résultats obtenus grâce à l'enquête Modural avec ceux de l'EMU 2019. On pourra ainsi vérifier en particulier l'impact à court terme de la crise du Covid-19 sur les pratiques de mobilité des individus. Par ailleurs, le contour des UTAM est lui-même calqué sur les Unités de Planification Zonale (UPZ), un découpage utilisé par la municipalité pour la planification et la gestion urbaines. Produire des indicateurs à jour à ce niveau géographique est donc pertinent pour orienter les politiques publiques locales de mobilité.

<footnote n="5">⁵ Cette enquête fait suite à une première enquête pilote mise en œuvre dans chaque ville de la fin janvier à la mi-février 2022.</footnote>

<footnote n="6">⁶ Les documents peuvent être téléchargés ici : https://modural.hypotheses.org/2329.</footnote>

<footnote n="7">⁷ Demoraes F., Gouëset V., Robert J., Cabrera, I., Flechas A.L., et al. (2020) Identificar los sectores con condiciones sociales y de movilidad muy desfavorables en Lima y Bogotá: una etapa previa para aplicar las encuestas del programa Modural sobre las prácticas de movilidad sostenible – Metodología y mapas. Informe ANR MODURAL. DOI: 10.13140/RG.2.2.16700.87683/1 - https://hal.science/hal-03053354</footnote>

<footnote n="8">⁸ Demoraes F., Sebille P., 2025, Hiérarchisation sociale de l'espace et échantillonnage. Méthode de sélection des zones de l'enquête ménages-déplacements du projet ANR Modural à Bogotá et Lima. Séminaire « Mobilités, travail et division sociale de l'espace », Axe 1 - UMR ESO, Mar 2025, Le Mans, France. https://hal.science/hal-04976773</footnote>
<table><caption>Tableau 1 - Principaux indicateurs caractérisant les quatre zones d'enquête et la mobilité de leurs habitants (sources : EMU 2019, recensement 2018 / DANE 2019). * Pour la méthode de calcul, voir Piron et al., 2009 et Demoraes et al., 2020.</caption><thead><tr><th></th><th>Altos de Cazucá (Soacha)</th><th>El Porvenir (Bosa - DC)</th><th>El Rincón (Suba - DC)</th><th>Lucero (Ciudad Bolívar - DC)</th><th>Aire métropolitaine de Bogotá</th></tr></thead><tbody><tr><td>Nombre de ménages</td><td>27 623</td><td>41 365</td><td>90 406</td><td>49 762</td><td>2 992 281</td></tr><tr><td>Nombre d'habitants</td><td>99 609</td><td>145 626</td><td>309 612</td><td>183 972</td><td>8 607 735</td></tr><tr><td>Densité (habitants par hectare)</td><td>285,8</td><td>316,1</td><td>436,3</td><td>313,9</td><td>170</td></tr><tr><td>Pourcentage de ménages ICS1 et ICS2 (les plus défavorisés) *</td><td>50,3</td><td>33,1</td><td>31,1</td><td>55,3</td><td>25</td></tr><tr><td>Pente moyenne, en degré</td><td>9,3</td><td>0,0</td><td>1,8</td><td>7,0</td><td>2,25</td></tr><tr><td>Temps de trajet moyen pour études (primaire-secondaire), en minutes</td><td>17</td><td>19</td><td>24</td><td>31</td><td>28</td></tr><tr><td>Temps de trajet moyen pour études (supérieures), en minutes</td><td>80</td><td>97</td><td>73</td><td>75</td><td>67</td></tr><tr><td>Temps de trajet moyen pour se rendre au travail, en minutes</td><td>87</td><td>79</td><td>78</td><td>96</td><td>66</td></tr><tr><td>Taux de motorisation moyen (Nombre de voitures pour 1 000 habitants)</td><td>29,3</td><td>34,3</td><td>73,4</td><td>15,7</td><td>144,5</td></tr><tr><td>Pourcentage de personnes qui quittent leur UTAM de résidence pour se rendre à leur lieu de travail</td><td>91,4</td><td>97,7</td><td>92,8</td><td>97,0</td><td>90,3</td></tr></tbody></table>

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>Carte 1 - Localisation des quatre zones d'enquête du programme ANR Modural à Bogotá (source : EMU 2019)</figcaption></figure>
Une version interactive de la carte de localisation des zones d'enquête avec les principaux indicateurs est disponible ici :

https://umap.openstreetmap.fr/fr/map/zonas_encuestas_modural_bogota_483157#12/4.6531/-74.0588

### 1.2.2. Unité d'observation : le ménage

L'unité d'observation retenue est celle du ménage, une unité pertinente pour comprendre les pratiques de mobilité quotidienne des individus. En effet, il existe des décisions ou des arrangements intrafamiliaux, avec des formes d'interdépendance entre les différents membres d'un même ménage. C'est le cas, par exemple, en ce qui concerne l'utilisation de la voiture ou l'heure de départ de la maison le matin. Par ailleurs de nombreux trajets sont partagés. On peut mentionner les déplacements pour accompagner les enfants à l'école avant de se rendre au travail par exemple. En outre, considérer l'unité du ménage en période de crise sanitaire permet de saisir les changements et les stratégies adoptées à ce niveau pour faire face au confinement et aux restrictions imposées<fnref n="9" />. Enfin, ce choix est concordant avec l'unité d'observation retenue pour les enquêtes de mobilité urbaine dans les métropoles d'Amérique latine, et pour les enquêtes mobilité EMC² organisées par le Cerema en France (Cerema, 2020).

### 1.2.3. Champ de l'enquête : type de trajets étudiés et définition des ménages éligibles

Le projet Modural est centré sur les navettes domicile-travail et domicile-étude, qui s'imposent à la quasi-totalité des jeunes scolarisés et des adultes actifs. En dehors des périodes de crise sanitaire, où certaines personnes ont la possibilité de télétravailler ou de suivre des cours à distance, ces navettes ne sont ni reportables ni délégables, et sont un marqueur quotidien de « l'insoutenabilité » des mobilités urbaines dans les métropoles latino-américaines. On sait par des études antérieures (Figueroa, 2010 ; Vasconcellos, 2010) que les mobilités "hors navettes" renvoient à des pratiques sociales très diversifiées et très sensibles à la position sociale des individus : il paraissait donc difficile d'appréhender la mobilité durable à partir de pratiques très variées et de nature difficilement comparables entre elles. On sait en outre par un programme ANR antérieur<fnref n="10" /> (Dureau, Gouëset, 2010 ; Dureau, Gouëset et al., 2014) que la plupart des habitants des quartiers populaires limitent volontairement leurs mobilités du week-end et les recentrent autour du domicile, afin de compenser la pénibilité des déplacements de la semaine. Les déplacements hors navettes mettent donc moins à l'épreuve le concept de mobilité durable que les trajets domicile-travail et domicile-étude. Si l'accent porte sur les navettes quotidiennes dans le projet Modural, on précise néanmoins que c'est bien l'ensemble des déplacements effectués par les individus à l'occasion de leur dernier jour de travail ou d'étude, qui a été recueilli par le biais du questionnaire. Cela permet ainsi de connaître la chaîne des déplacements des individus et de resituer les mobilités effectuées pour d'autres motifs au regard des navettes.

Les ménages éligibles à qui a été appliqué le questionnaire de l'enquête sont les ménages qui comptent au moins :

* une personne de 5 ans ou plus, inscrite dans un établissement d'enseignement (primaire, secondaire ou supérieur) et ayant étudié en mode présentiel ou à distance au cours des deux semaines précédent l'enquête, ou

* une personne de 12 ans ou plus ayant travaillé au moins une heure dans une activité

<footnote n="9">⁹ Voir notamment Robert J., Gouëset V., Demoraes F., Niquèn J., Sáenz Acosta H., et al. (2021), *Les mobilités quotidiennes bouleversées par la crise sanitaire : témoignages de la situation vécue par les habitants de Bogotá et Lima* – Forum Vie Mobile. https://hal.science/hal-03379914</footnote>

<footnote n="10">¹⁰ ANR Les Suds METAL, Métropoles d'Amérique latine dans la mondialisation : Bogotá, Santiago du Chili, São Paulo, 2008-2012, Dir. F. Dureau - https://anr.fr/Projet-ANR-07-SUDS-0025</footnote>
rémunératrice (formelle ou non) au cours des deux semaines précédent l'enquête (à domicile ou à l'extérieur).

A partir des données individuelles du recensement de la population de 2018, nous avons pu calculer que les ménages cibles représentent 89,4% des ménages dans les quatre zones d'enquête. Le détail du calcul est fourni en annexe 1.

L'enjeu principal du présent ouvrage est donc de définir un échantillon de ménages à enquêter qui soit représentatif des ménages éligibles résidant dans les contextes urbains qui prévalent dans chacune des quatre zones d'enquête situées à la périphérie de Bogotá.

## 1.3. Structure générale du questionnaire de l'enquête

L'enquête par questionnaire auprès des ménages vise à recueillir cinq grands types d'information qui correspondent à autant de modules du questionnaire<fnref n="11" />.

* **Module 1 : caractéristiques des logements et des ménages, taux d'équipement** : type de logement, statut d'occupation du logement, nombre de personnes ayant comme occupation principale le travail ou les études, niveau socio-économique, équipement en ordinateurs, en téléphones portables, accès à Internet, etc.

* **Module 2 : description des personnes composant le ménage** : relation de parenté avec le chef ou la cheffe du ménage, sexe, âge, niveau d'éducation, capacité à rouler à vélo, occupations principale et éventuellement secondaire, handicap et impact sur les possibilités de se déplacer en dehors du domicile, détention de permis de conduire, type d'occupation, etc.

* **Module 3 : détail des trajets quotidiens effectués lors du dernier jour consacré à l'occupation principale (travail ou études)** : heures et lieux de départ et d'arrivée, motif, type de déplacement (avec ou sans lieu de destination fixe), modes utilisés et durée des étapes, coût et régularité du trajet, statut d'accompagnant/d'accompagné, qualification de l'expérience de déplacement, station de correspondance (BHNS), localisation et caractéristiques du lieu de destination, etc.

* **Module 4 : les changements depuis le début de la pandémie (mars 2020)** : changement de travail, report modal, évolution des routines de mobilité, modification des temps de trajet, relocalisation résidentielle, etc.,

* **Module 5 : fréquence d'utilisation et qualification des modes de déplacement, perspectives de changement dans les pratiques de mobilité et obstacles** : fréquence de recours aux modes actifs, fréquence d'utilisation des transports en commun et des modes motorisés individuels, projet de report modal et d'acquisition d'une moto ou d'une voiture, possibilité d'adoption du télétravail ou d'étudier à distance, etc.<fnref n="12" />.

Nous précisons que la mise en œuvre de l'enquête sur le terrain a été confiée à un prestataire.

<footnote n="11">¹¹ Le questionnaire et toute la documentation associée à l'enquête ménage sont accessibles ici : https://nakala.fr/10.34847/nkl.99ad81xf</footnote>

<footnote n="12">¹² Cette dimension a été complétée par des entretiens approfondis menés auprès d'un sous-échantillon d'individus sélectionnés parmi les ménages enquêtés.</footnote>
## 2 - Méthode retenue : un échantillonnage aréolaire stratifié à deux degrés

Dans ce chapitre nous présentons le type de plan d'échantillonnage que nous avons choisi pour l'enquête ménage (section 2.1) et son intérêt (section 2.2). Nous discutons dans la section 2.3, la section 2.4 et la section 2.5 le choix des indicateurs retenus pour élaborer l'analyse typologique sur laquelle repose la stratification spatiale.

### 2.1. Principes généraux de l'échantillonnage aréolaire stratifié à deux degrés

Pour sélectionner les ménages cibles, nous mettons en œuvre un échantillonnage aréolaire stratifié à deux degrés. Ce type d'échantillonnage est bien adapté en milieu urbain, en particulier pour mener des enquêtes dans de grands secteurs présentant une hétérogénéité interne comme les quatre zones que nous avons retenues à Bogotá. C'est aussi un type d'échantillonnage qui a déjà été éprouvé dans des études précédentes à Quito en 1987 (Dureau et al., 1989) et aussi à Bogotá en 1993 (Dureau 1992 ; Dureau, 1993) et en 2009 (Dureau et al., 2011 ; Dureau et al., 2015). Enfin, comme l'a notamment montré O. Barbary (1988) à Marseille, le recours à une stratification spatiale et à des taux de sondage définis pour chaque sous-ensemble appelé « strate », permet d'améliorer la précision des estimateurs calculés à partir de l'échantillon, nous y reviendrons en section 2.2. Les strates sont des subdivisions des zones d'enquête et correspondent à des sous-ensembles urbains les plus homogènes possibles au regard de plusieurs indicateurs qui doivent avoir un lien direct avec l'objet d'étude (voir section 2.3).

Au premier degré, on sélectionne dans chaque strate les unités primaires. Dans le cas présent, les unités primaires correspondent à des îlots<fnref n="13" />, l'îlot étant défini comme la plus petite unité de l'espace urbain entièrement délimitée par des voies ou des éléments naturels (rivière, ravin, ...). Au deuxième degré, on sélectionne les unités secondaires, dans le cas présent, des ménages. Ne disposant pas de base de sondage nominative, le tirage pour chaque îlot de l'échantillon portent d'abord sur les bâtiments (voir détail en section 7). Le choix des ménages à enquêter dans ces bâtiments suit une méthode précise décrite dans le manuel de conduite du travail sur le terrain<fnref n="14" />.

### 2.2. L'intérêt de la stratification aréolaire : un gain en précision

Dans un sondage reposant sur une stratification spatiale, les opérations de sélection de l'échantillon et d'extrapolation à partir de cet échantillon se font, séparément et indépendamment, pour chaque strate constitutive des zones d'enquête. Une strate équivaut donc à un secteur de tirage.

Comme l'indiquent Dureau et al. (1989), « la stratification peut poursuivre deux types d'objectifs :
- d'une part, puisqu'elle permet de contrôler la taille de l'échantillon dans chaque strate, elle peut être utilisée pour produire des estimations séparées et de meilleure précision pour chaque zone ;
- d'autre part, le fait de stratifier le sondage permet une réduction de l'intervalle de confiance au niveau global (ensemble des strates) ».

Toujours selon les mêmes auteurs, « le gain de précision dépend de deux facteurs :
- d'une part du niveau d'homogénéité que présentent les îlots appartenant à une même strate relativement aux variables à estimer, et, de son corollaire, l'hétérogénéité d'une strate à l'autre ;
- d'autre part de la répartition de l'échantillon entre les strates (ce qu'on appelle l'allocation aux strates) », nous y reviendrons en section 4.

<footnote n="13">¹³ Dans les villes latino-américaines, un îlot est appelé en espagnol « manzana ».</footnote>

<footnote n="14">¹⁴ Sebille P., Demoraes F., Gouëset V., (2023). *Manual del operativo de campo de Bogotá - Encuesta de movilidad a hogares del proyecto MODURAL*. ESO - Espaces et Sociétés ; Université Rennes 2 ; Iféa ; Ined. 2023. https://hal.science/hal-03878420</footnote>
## 2.3. Stratifier grâce à une analyse typologique : indicateurs, outils et échelon d'analyse retenus

L'opération de stratification spatiale consiste à établir un zonage, c'est-à-dire à délimiter des sousensembles les plus homogènes possibles à l'intérieur des zones d'enquête. Pour ce faire, nous avons mis en œuvre une analyse typologique (Lebart, Piron, Morineau, 2006), une méthode déjà employée pour l'enquête à Marseille mentionnée précédemment (Barbary, 1988). Dans notre cas, nous n'utilisons pas d'imagerie satellitaire pour élaborer la typologie, comme dans les études antérieures sur Marseille, Quito ou Bogotá, dont les finalités étaient différentes (enquêtes démographiques pour les deux premières, enquêtes sur les mobilités spatiales suivant une approche biographique pour les deux dernières).

Dans le cadre du projet Modural, l'analyse typologique repose sur six indicateurs quantitatifs (Tableau 2), qui ont un lien direct avec notre objet d'étude, c'est-à-dire les pratiques de mobilité quotidienne des individus et l'équipement des ménages en moyens de locomotion (voiture, moto, vélo, etc.). D'autres critères ont initialement été considérés puis finalement écartés (section 2.5). Le fait de ne retenir que six critères peut paraître insuffisant de prime abord. En réalité, comme nous le verrons en section 3.1, ces six critères sont associés à seize descripteurs (Tableau 4). Par ailleurs, la disponibilité de données à une échelle fine, permettant de différencier l'intérieur des zones d'enquête, est limitée à Bogotá et encore plus à Soacha. Les indicateurs ont dans un premier temps été calculés par îlot et ont ensuite été agrégés par quartiers<fnref n="15" /> au nombre de 101 dans les quatre zones d'enquête. Le quartier est donc l'échelon géographique de base que nous avons adopté pour notre étude. Ce choix s'explique par plusieurs raisons :

* la relative homogénéité des quartiers du point de vue de leur composition socio-démographique et de leur ancienneté. En périphérie urbaine, un quartier voit le jour sur une période relativement courte dans le temps, ce qui lui confère une certaine homogénéité dans la morphologie du bâti,

* leur faible superficie (17 ha en moyenne). Ils partagent ainsi des caractéristiques assez similaires du point de leur topographie et de leur éloignement aux infrastructures de transport,

* le fait qu'ils portent un nom, connu des habitants et qu'ils correspondant à un espace vécu, ce qui facilite le travail de terrain,

* la disponibilité du découpage en quartiers au format SIG<fnref n="16" />,

* leur emboîtement hiérarchique avec les îlots (un îlot ne peut appartenir qu'à un seul quartier).

<footnote n="15">¹⁵ Sauf pour la pente, calculée directement par quartier.</footnote>

<footnote n="16">¹⁶ La couche SIG des quartiers de Bogotá est disponible en accès libre sur le site de l'Infrastructure de Données Spatiales du District Capital : https://datosabiertos.bogota.gov.co/dataset/mapa-de-referencia. La couche des quartiers de Altos de Cazucá a été obtenue auprès de la Dirección de espacio físico y urbanismo de la Secretaría de planeación y ordenamiento territorial de la municipalidad de Soacha. Cette couche a fait l'objet d'un travail d'édition (correction d'erreurs géométriques et topologiques, repositionnement de certaines limites au droit des ravins et de la voirie, reprojection dans le système de référence de coordonnées de l'aire métropolitaine).</footnote>
<table><caption>Tableau 2 - Indicateurs retenus pour construire la stratification des quatre zones d'enquête à Bogotá (sources : EMU 2019, Recensement 2018 / DANE 2019, Secretaría Distrital de Movilidad, SRTM) * Chaque hypothèse a été vérifiée par la suite (section 3.3)</caption><thead><tr><td>Indicateur</td><td>Détail</td><td>Source des données et méthode de calcul</td><td>Hypothèse*</td></tr></thead><tbody><tr><td>1 - Distance au Transmilenio (Bus à Haut Niveau de Service circulant en site propre)</td><td>Calcul du plus court chemin en suivant la voirie au départ de chaque îlot vers la station de Transmilenio la plus proche</td><td>Secretaría Distrital de Movilidad - https://datosabiertos.bogota.gov.co/organization/transmilenio - Logiciel QGIS (fonction v.net.distance)</td><td>La proximité favorise l'usage</td></tr><tr><td>2 - Distance au Transmicable (Téléphérique urbain desservant la zone de Lucero)**</td><td>Calcul du plus court chemin en suivant la voirie au départ de chaque îlot vers la station de Transmicable la plus proche</td><td>OpenStreetMap - Logiciel QGIS (fonctions OSM Downloader et v.net.distance)</td><td>La proximité favorise l'usage</td></tr><tr><td>3 - Distance au réseau cyclable en site propre</td><td>Calcul du plus court chemin en suivant la voirie au départ de chaque îlot vers la piste ou bande cyclable la plus proche</td><td>Secretaría Distrital de Movilidad (DC) et OpenStreetMap pour Soacha - Logiciel QGIS (fonctions OSM Downloader et v.net.distance)</td><td>La proximité favorise l'usage</td></tr><tr><td>4 - Pente</td><td>Pente moyenne en degré (par quartier)</td><td>MNT SRTM 30m - https://urs.earthdata.nasa.gov - Logiciel QGIS (fonctions SRTM Downloader et Pente)</td><td>La pente limite certains modes (le vélo notamment)</td></tr><tr><td>5 - Indice de Condition Sociale des ménages<sup>17</sup></td><td>Pourcentage de ménages suivant les 6 classes de l'ICS (position des ménages dans la hiérarchie sociale)</td><td>DANE (Departamento Administrativo Nacional de Estadística) - https://microdatos.dane.gov.co/index.php/catalog/643 - Logiciel R (détail des calculs dans Demoraes F., Gouëset V., Sáenz Acosta H., 2020)</td><td>Le niveau socio-économique conditionne les modes de déplacement utilisés et le taux de motorisation des ménages</td></tr><tr><td>6 - Tarification des services publics</td><td>Pourcentage de logements suivant les 6 classes définies par le DAPD (standing du logement et de ses abords immédiats qui détermine les tarifs des services publics domiciliaires, tels que l'eau, le gaz, l'électricité, Internet)</td><td>DAPD (Departamento Administrativo de Planeación Distrital) et DANE (Departamento Administrativo Nacional de Estadística) - https://geoportal.dane.gov.co/servicios/descarga-y-metadatos/descarga-mgmarco-geoestadistico-nacional/ - Logiciel QGIS (fonction de sélection)</td><td>Le standing du logement informe indirectement et parfaitement sur le niveau socio-économique des ménages qui conditionne à son tour les modes de déplacement utilisés et le taux de motorisation des ménages</td></tr></tbody></table>

<footnote n="17">17 L'indice de condition sociale est un indicateur de la position des ménages dans la hiérarchie sociale. Il est calculé en divisant le climat éducatif du ménage sur le niveau de promiscuité dans le logement. La classe ICS1 correspond aux 10% des ménages les plus pauvres, la classe ICS2 aux 15% suivant, etc... La classe ICS6 renvoie aux 10% des ménages les plus riches.</footnote>
** Aparté 1 - Précisions sur le calcul de la distance au Transmicable : le téléphérique, inauguré fin 2018, ne dessert que Lucero, une des quatre zones d'enquête. Afin de disposer des mêmes variables pour définir les strates des quatre zones, une distance fictive a été attribuée aux îlots des trois autres zones. Cela évite ainsi d'avoir des valeurs inconnues pour cette variable en dehors de Lucero, et rend possible l'exécution d'une seule et même analyse typologique sur les quatre zones. Après plusieurs essais, une distance fixe de 4000 mètres a été appliquée aux îlots des trois autres zones. Cette distance est volontairement supérieure au maximum de Lucero (1850 m) afin de bien différencier, dans Lucero, les quartiers proches d'une station de ceux qui en sont éloignés. Ce choix conduit à ce que certaines strates en dehors de Lucero soient également caractérisées par leur éloignement au téléphérique (proximité ou éloignement). On l'observe notamment à Altos de Cazucá avec la strate 1 (section 3.1). Il convient alors juste de ne pas prendre en compte ce critère dans l'interprétation de cette strate en dehors de Lucero.

L'analyse typologique pour constituer les strates porte donc sur les valeurs agrégées par quartier. Elle repose dans le cas présent sur l'enchâinement d'une Analyse en Composantes Principales (ACP)<fnref n="18" /> et d'une Classification Ascendante Hiérarchique (CAH). In fine, une strate est un ensemble de quartiers partageant des caractéristiques communes au regard des six indicateurs retenus. Compte tenu de la méthode, chaque strate possède ainsi les mêmes caractéristiques quelle que soit la zone d'enquête. Ceci étant, nous le verrons en section 3.1, toutes les strates ne se rencontrent pas forcément dans les quatre zones d'enquête.

## 2.4. Exemple de calcul d'indicateur pour la typologie

Ci-après, un exemple de calcul correspondant au premier des six indicateurs retenus pour construire la typologie.

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>Carte 2 - Éloignement au Transmilenio des îlots (à gauche) et des quartiers (à droite) pour la zone d'enquête El Rincón de Suba (sources : DANE 2019 pour les îlots et la voirie, Secretaría Secretaría Distrital de Movilidad et Transmilenio S.A pour les stations).</figcaption></figure>

<footnote n="18">¹⁸ Voir notamment Lebart et al., 2006 ; Cornillon et al., 2018 ; Husson et al., 2009.</footnote>
## 2.5. Les indicateurs non retenus

D'autres indicateurs ont initialement été considérés. Le Tableau 3 les présente et précise pourquoi au final ils n'ont pas été retenus. Ces choix ont pour la plupart été arbitrés lors du deuxième séminaire collectif du projet Modural qui s'est tenu en distanciel en mars 2021.

<table><caption>Tableau 3 - Indicateurs non retenus pour construire la stratification des zones d'enquête</caption><thead><tr><td>Indicateur</td><td>Remarque</td><td>Limitation</td></tr></thead><tbody><tr><td>1 - Taux de motorisation des ménages</td><td>Les ménages qui possèdent un véhicule l'utilisent et cela a donc une influence directe sur la répartition modale des déplacements. Ceci étant, cet indicateur est très lié au niveau socio-économique des ménages, dont on a déjà une bonne estimation à travers l'ICS et les strates du DAPD.</td><td>Données non disponibles dans le recensement de 2018. Données disponibles dans l'EMU2019 mais uniquement pour les îlots où des ménages ont été enquêtés (impossibilité d'estimer ce taux pour tous les îlots des 4 zones d'enquête).</td></tr><tr><td>2 - État de la voirie</td><td>Le lien avec les pratiques de mobilité n'est pas évident a priori.</td><td>Aucune base de données exhaustive et à jour ne recense l'état de la chaussée tronçon par tronçon dans le DC et à Soacha.</td></tr><tr><td>3 - Taux d'activité à domicile</td><td>Ce taux influence les volumes de déplacements au départ de chaque zone.</td><td>Données non disponibles dans le recensement de 2018. L'évitement de la mobilité, subi ou choisi, reste néanmoins un des centres d'intérêt de projet Modural et cette information a été recueillie à travers les entretiens approfondis.</td></tr><tr><td>4 - Marchabilité</td><td>D'après l'EMU 2019, la marche représente 36,5% du total des trajets dans l'Aire Métropolitaine de Bogotá et ce sont avant tout les classes les plus défavorisées qui se déplacent à pied, à défaut d'un autre mode financièrement accessible. Nous formulons ainsi l'hypothèse que les caractéristiques de l'environnement urbain dans les quartiers populaires excentrés sur lesquels nous travaillons ne jouent qu'à la marge sur le choix de se déplacer à pied.</td><td>De très nombreux critères influencent la qualité de l'environnement urbain et son caractère favorable ou non à la marche. Une étude (Gutiérrez-López et al., 2019) a été réalisée à l'intérieur du périmètre du DC de Bogotá à l'échelon des UPZ (Unités de Planification Zonale). La méthodologie n'est malheureusement pas reproductible en l'état à l'échelon des quartiers (échelon beaucoup plus fin que les UPZ). En effet, beaucoup de variables ne sont pas représentatives à l'échelon des quartiers (par exemple le taux de particules fines dans l'air). Par ailleurs, beaucoup de données ne sont pas en accès libre et ne couvrent que le DC (et pas Soacha).</td></tr></tbody></table>
# 3 - Description et cartographie des strates, vérification de leur pertinence

Dans ce chapitre, les caractéristiques des strates issues de l'analyse typologique sont détaillées en section 3.1 et une représentation cartographique en est proposée (section 3.2). La pertinence du choix des variables ayant servi à construire la typologie est vérifiée en section 3.3 au moyen de tests statistiques appliqués aux individus d'une enquête antérieure (EMU 2019). Enfin, la pertinence globale de la stratification au regard des pratiques de déplacement des individus de l'EMU 2019 suivant leur profil, est également vérifiée en section 3.4.

## 3.1. Résultats de l'analyse typologique et description des strates

Dans cette première section, nous livrons les résultats de l'analyse typologique et décrivons les classes (c'est-à-dire les strates) obtenues. Ces dernières sont relativement homogènes au regard des six critères retenus et se différencient assez nettement les unes des autres. Les résultats détaillés se trouvent en annexe 2. Les calculs ont été réalisés dans QGIS à l'aide de l'extension FactoQGIS<fnref n="19" /> dont une mise à jour a été produite en mars 2021 dans le cadre du projet Modural. Le code de l'extension reposant sur le package FactoMineR est fourni en annexe 3. Les résultats de l'ACP indiquent (Graphique 1) que l'essentiel de l'information initiale est résumé sur le premier axe (42,3% de l'inertie) et sur le deuxième axe (16,2%). Le premier plan factoriel synthétise ainsi 58,5% de l'inertie totale. Les seize variables (descripteurs) et leur étiquette sont fournies dans le Tableau 4.

<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>Graphique 1 - Graphe des variables (1er plan factoriel)</figcaption></figure>

Le premier axe factoriel oppose les ménages les plus pauvres (PCTHOGICS1, PCTHOGICS2, PCTESTR1), à gauche, aux ménages les plus riches (PCTHOGICS4, PCTHOGICS5, PCTHOGICS6), à droite. Le deuxième axe est structuré autour de la classe moyenne inférieure (PCTHOGICS3, PCTESTR2). Les ménages les plus pauvres sont également ceux qui résident globalement dans les secteurs à forte pente, loin des pistes cyclables et assez loin aussi du *Transmilenio*.

<footnote n="19">¹⁹ https://github.com/ESO-Rennes/FactoQGIS - Voir également la publication associée : Demoraes et Souris (2019), https://hal.science/hal-02181611.</footnote>
<table><caption>Tableau 4 - Liste des seize descripteurs associés aux six critères retenus pour la stratification spatiale, avec leur étiquette (Sources : EMU 2019, Recensement 2018 / DANE 2019, Secretaría Distrital de Movilidad, SRTM)</caption><thead><tr><th>N° du critère</th><th>N° du descripteur</th><th>Etiquette du descripteur</th><th>Détail du descripteur</th></tr></thead><tbody><tr><td>1</td><td>1</td><td>DISTCABLE</td><td>Distance moyenne à la station la plus proche du TransmiCable en mètres</td></tr><tr><td>2</td><td>2</td><td>DISTCICLO</td><td>Distance moyenne à la piste cyclable la plus proche en mètres</td></tr><tr><td>3</td><td>3</td><td>DISTMILENIO</td><td>Distance moyenne à la station la plus proche du Transmilenio en mètres</td></tr><tr><td rowspan="7">4</td><td>4</td><td>PCTHOGICS1</td><td>Pourcentage de ménages dans la classe 1 de l'indice de condition sociale (les 10% les + pauvres)</td></tr><tr><td>5</td><td>PCTHOGICS2</td><td>Pourcentage de ménages dans la classe 2 de l'indice de condition sociale (les 15% suivants)</td></tr><tr><td>6</td><td>PCTHOGICS3</td><td>Pourcentage de ménages dans la classe 3 de l'indice de condition sociale (les 25% suivants)</td></tr><tr><td>7</td><td>PCTHOGICS4</td><td>Pourcentage de ménages dans la classe 4 de l'indice de condition sociale (les 25% suivants)</td></tr><tr><td>8</td><td>PCTHOGICS5</td><td>Pourcentage de ménages dans la classe 5 de l'indice de condition sociale (les 15% suivants)</td></tr><tr><td>9</td><td>PCTHOGICS6</td><td>Pourcentage de ménages dans la classe 6 de l'indice de condition sociale (les 10% les + riches)</td></tr><tr><td rowspan="6">5</td><td>10</td><td>PCTESTR1</td><td>Pourcentage de logements payant le tarif 1 pour les services publics (tarif le moins cher)</td></tr><tr><td>11</td><td>PCTESTR2</td><td>Pourcentage de logements payant le tarif 2 pour les services publics</td></tr><tr><td>12</td><td>PCTESTR3</td><td>Pourcentage de logements payant le tarif 3 pour les services publics</td></tr><tr><td>13</td><td>PCTESTR4</td><td>Pourcentage de logements payant le tarif 4 pour les services publics</td></tr><tr><td>14</td><td>PCTESTR5</td><td>Pourcentage de logements payant le tarif 5 pour les services publics</td></tr><tr><td>15</td><td>PCTESTR6</td><td>Pourcentage de logements payant le tarif 6 pour les services publics (tarif le plus cher)</td></tr><tr><td>6</td><td>16</td><td>PENDIENTE</td><td>Pente moyenne en degré</td></tr></tbody></table>

Après plusieurs essais, nous avons opté pour une typologie en huit classes afin d'obtenir des strates les plus homogènes possibles, tout en faisant bien ressortir la diversité des contextes dans chacune des quatre zones d'enquête (Graphique 2).

<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>Graphique 2 - Arbre hiérarchique sur le 1er plan factoriel</figcaption></figure>

Les strates les plus représentées sont les strates 1 et 2 qui rassemblent respectivement 19 et 21 quartiers (Tableau 5). À l'opposé, les strates 7 et 8 ont des caractéristiques très spécifiques. Elles n'apparaissent qu'à la marge et ne correspondent chacune qu'à un seul quartier.
<table><caption>Tableau 5 - Nombre de quartiers par strate d'échantillonnage</caption><thead><tr><td>Strate</td><td>Nombre de quartiers</td></tr></thead><tbody><tr><td>1</td><td>19</td></tr><tr><td>2</td><td>21</td></tr><tr><td>3</td><td>17</td></tr><tr><td>4</td><td>17</td></tr><tr><td>5</td><td>15</td></tr><tr><td>6</td><td>10</td></tr><tr><td>7</td><td>1</td></tr><tr><td>8</td><td>1</td></tr></tbody></table>

Les graphiques suivants (Tableau 6) décrivent les caractéristiques des classes à partir des variables. Le détail des valeurs se trouvent en annexe 2.

<figure><img src="image_9.png" /></figure>
<figure><img src="image_10.png" /><figcaption>Tableau 6 - Description des strates par les variables (en abscisse, seules les variables associées à une v.test > |1.96| sont affichées)</figcaption></figure>

* La strate 1 est une de celles qui se trouve en situation la plus défavorable au regard des autres strates. Elle rassemble des quartiers à forte pente qui sont globalement éloignés du *Transmilenio* et des pistes cyclables. Elle se caractérise aussi par un faible niveau socio-économique. En revanche, elle englobe des quartiers à proximité des stations du *Transmicable*. Logiquement, on retrouve cette strate à *Lucero*, zone desservie par le téléphérique<fnref n="20" />.

* La strate 2 réunit des quartiers également au profil très populaire, avec de fortes déclivités. Elle présente néanmoins l'avantage d'être plus proche du *Transmilenio* comparativement aux autres strates.

* La strate 3 regroupe des quartiers globalement loin d'une piste cyclable. Les logements les

<footnote n="20">²⁰ Trois quartiers situés à *Altos de Cazucá* se trouvent aussi dans cette strate (en noir). Cela s'explique par la méthode de calcul de l'analyse typologique qui porte sur les mêmes variables pour les quatre zones d'enquête (voir Aparté 1). Ces trois quartiers présentent les mêmes caractéristiques que les quartiers de la strate 1 de *Lucero*, sauf évidemment la proximité à une station *Transmicable*.</footnote>
plus précaires (PCTESTR1) et les terrains en pente y sont également sur-représentés.

* La **strate 4** présente un profil moins populaire au regard des trois premières strates, une certaine proximité aux pistes cyclables et peu de déclivité.

* La **strate 5** est composée de quartiers de classe moyenne, un peu éloignés du *Transmilenio*. À l'inverse la connexion aux pistes cyclables est bonne et les quartiers de cette strate sont construits sur des terrains globalement plats.

* La **strate 6** rassemble des quartiers de classe moyenne supérieure, proches du *Transmilenio*, et assez proches d'une piste cyclable.

* La **strate 7** se définit avant tout par la sur-représentation des logements de standing moyen supérieur (PCTESTR4) et ne correspond qu'à un seul quartier à *El Rincón de Suba*, où la mixité sociale est plus importante que dans les autres zones.

* La **strate 8** se caractérise essentiellement par la sur-représentation des logements de standing supérieur (PCTESTR6) et des ménages les plus aisés (ICS6) et ne correspond là-encore qu'à un seul quartier à *El Rincón de Suba*.

## 3.2. Représentation cartographique des strates

La Carte 3 donne à voir la répartition des strates dans chacune des quatre zones d'enquête.

<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>Carte 3 - Carte de localisation des strates dans les quatre zones d'enquête à Bogotá (sources : EMU 2019, Recensement 2018 / DANE 2019, Secretaría Distrital de Movilidad, SRTM, OSM)</figcaption></figure>
Une version en ligne interactive de cette carte<fnref n="21" /> est disponible ici :

https://rpubs.com/ANR_Modal/Modural_Estratificacion_Bogota

La zone d'enquête *El Porvenir* est celle qui présente la plus grande homogénéité au regard des variables contextuelles retenues puisqu'on n'y recense que deux strates. À l'opposé, la zone *El Rincón de Suba* est constituée d'une juxtaposition de sous-ensembles assez contrastés puisqu'on y observe cinq strates. Cela traduit notamment une hétérogénéité plus grande dans cette zone que dans les trois autres. En situation intermédiaire, les zones *Altos de Cazucá* et *Lucero* se décomposent en quatre strates. À *Lucero*, la strate 1, notamment définie du fait de sa proximité au *Transmicable*, est très largement majoritaire.

## 3.3. Vérification de la pertinence du choix des variables ayant servi à construire la typologie

A Bogotá, nous avons la chance de pouvoir disposer en accès libre<fnref n="22" /> d'une enquête de mobilité récente mise en œuvre en 2019 auprès d'environ 22 000 ménages (EMU 2019). On connaît ainsi la description détaillée des trajets, les caractéristiques des personnes enquêtées et toute une série de variables relatives aux ménages. En particulier, on connaît la localisation des ménages enquêtés. Plus précisément, on sait dans quels îlots ils habitent.

Cette information est extrêmement précieuse et a fait l'objet d'une première exploitation (Demoraes, Gouëset, Moreno Luna, 2020) dans le cadre du projet Modural. Pour le plan d'échantillonnage, elle nous permet de vérifier la pertinence de chacune des variables choisies pour construire la stratification et de valider les hypothèses du Tableau 2. On cherche ainsi à vérifier si des différences significatives existent bel et bien entre les pratiques de déplacement des individus de l'EMU 2019 et entre les taux de motorisation des ménages dont font partie ces individus.

Le Tableau 7 dresse la liste des tests statistiques appliqués pour chacune des variables. Seule la différenciation des pratiques de déplacement des personnes en fonction de l'ICS des ménages n'a pas pu être contrôlée. En effet, il n'a pas été possible de calculer cet indicateur pour les ménages de l'EMU 2019 dans la mesure où le nombre de pièces disponibles dans le logement n'a pas a été collecté à cette occasion. Ceci étant, de nombreux travaux (voir notamment Demoraes, Gouëset et al., 2010), montrent bien en Amérique latine, le lien étroit entre le niveau socio-économique des ménages, les pratiques de mobilité quotidienne et les taux d'équipement en moyens de locomotion ; les plus modestes ont le plus souvent les pires conditions de déplacement et sont la plupart du temps les moins bien équipés. Par ailleurs, nous disposons déjà d'une estimation, certes imparfaite, du niveau socio-économique des ménages à travers les strates du DAPD<fnref n="23" />. Ces strates sont définies à partir du standing du logement et de la qualité des aménagements urbains et des espaces publics des quartiers.

Deux grands types de tests ont été employés : le khi² et le test non-paramétrique de Kolmogorov-Smirnov suivant la nature des variables en entrée. Le script R détaillant les tests se trouve en annexe 5.

<footnote n="21">²¹ Carte réalisée dans R avec les packages sf, tmap, cartography et leaflet (Voir annexe 4).</footnote>

<footnote n="22">²² https://www.situr.gov.co/encuestas-de-movilidad</footnote>

<footnote n="23">²³ Departamento Administrativo de Planeación Distrital. Ces strates servent à déterminer la tarification des services publics. Les riches payent plus cher que les ménages pauvres pour compenser les inégalités de revenus.</footnote>
<table><caption>Tableau 7 - Tests statistiques appliqués pour vérifier la pertinence du choix de chacune des variables retenues pour la stratification</caption><thead><tr><td>Indicateur</td><td>Vérification</td></tr></thead><tbody><tr><td>Distance au Transmilenio</td><td>Test de Kolmogorov-Smirnov (comparaison de la distribution des distances entre le lieu de résidence et la station de Transmilenio la plus proche pour les personnes qui utilisent ce mode de transport avec la distribution des distances entre le lieu de résidence et la station de Transmilenio la plus proche pour les personnes qui ne l'utilisent pas). La distance moyenne du premier groupe est significativement inférieure à celle du deuxième groupe. Nota : le test n'a été appliqué que sur la zone de desserte du Transmilenio (DC + Soacha).</td></tr><tr><td>Distance au Transmicable</td><td>Test de Kolmogorov-Smirnov (comparaison de la distribution des distances entre le lieu de résidence et la station de Transmicable la plus proche pour les personnes qui utilisent ce mode de transport avec la distribution des distances entre le lieu de résidence et la station de Transmicable la plus proche pour les personnes qui ne l'utilisent pas). La distance moyenne du premier groupe est significativement inférieure à celle du deuxième groupe. Nota : le test n'a été appliqué que sur la zone de desserte du Transmicable (Lucero).</td></tr><tr><td>Distance au réseau cyclable en site propre</td><td>Test de Kolmogorov-Smirnov (comparaison de la distribution des distances entre le lieu de résidence et la piste cyclable la plus proche pour les personnes qui utilisent le vélo avec la distribution des distances entre le lieu de résidence et la piste cyclable la plus proche pour les personnes qui ne l'utilisent pas). La distance moyenne du premier groupe est significativement inférieure à celle du deuxième groupe. Nota : le test n'a été appliqué que sur l'aire urbaine du DC et Soacha (aire couverte par des voies cyclables en site propre).</td></tr><tr><td>Pente</td><td>Test de Kolmogorov-Smirnov (comparaison de la distribution de la pente moyenne des quartiers où résident les personnes qui utilisent le vélo avec la distribution de la pente moyenne des quartiers où résident les personnes qui n'utilisent pas le vélo). La pente moyenne du premier groupe est significativement inférieure à celle du deuxième groupe. Nota : le test n'a été appliqué que sur l'aire urbaine du DC et Soacha.</td></tr><tr><td>Estimation du niveau socioéconomique des ménages à partir de la tarification des services publics (strates du DAPD)</td><td>Trois tests du khi² ont été appliqués pour vérifier l'influence du niveau socio-économique des ménages 1 - sur le choix modal, 2 - sur le taux d'équipement en voitures, 3 - sur le taux d'équipement en motos. Les ménages avec voiture(s) sont sur-représentés dans les classes 3, 4, 5 et 6 du DAPD et sont ceux qui, sans surprise, les utilisent le plus. Les ménages avec moto(s) sont sur-représentés dans les classes 2 et 3 du DAPD et sont ceux qui, sans surprise, les utilisent le plus.</td></tr></tbody></table>

Tous les tests sont significatifs, confirmant ainsi l'intérêt d'avoir choisi ces indicateurs pour composer les strates d'échantillonnage.

### 3.4. Vérification de la pertinence globale de la stratification spatiale au regard des pratiques de déplacement des ménages suivant leur profil

Si les variables ayant servi à définir la stratification, prises une à une, ont bien une influence sur les pratiques de mobilité des individus et les taux d'équipement des ménages en voitures et en motos, nous avons cherché en dernière instance à savoir si la stratification dans son ensemble était également pertinente. Pour cela, nous avons tout d'abord déterminé des profils de ménages, notre unité secondaire d'observation, au regard de leurs déplacements et équipement. Nous avons ensuite vérifié si ces profils étaient bien significativement différents d'une strate d'échantillonnage à l'autre. Pour cette section, et de façon bien sûr anacronique, nous avons attribué aux ménages de l'EMU 2019 le numéro des strates Modural dans lesquelles ils résident et mis en œuvre une deuxième analyse typologique.
La première difficulté réside dans le calcul d'un indicateur synthétique de mobilité au niveau du ménage, alors que les déplacements sont réalisés par les membres des ménages et que le nombre d'individus par ménage varie. La deuxième difficulté est qu'il y a des ménages avec enfants et d'autres sans. La question a donc été de savoir s'il fallait considérer les caractéristiques de déplacements de tous les membres des ménages ayant au moins un membre actif ou en études. Au final, nous avons considéré uniquement les variables décrivant les mobilités des membres actifs. Ce choix tient à deux raisons. La première est que la très grande majorité des ménages de l'EMU 2019 résidant dans les quatre zones d'enquête Modural sont des ménages éligibles dans lesquels il y a au moins un actif. En effet, sur les 723 ménages de l'EMU 2019 résidant dans les quatre zones d'enquête Modural, 563 sont des ménages éligibles et 460 comportent au moins un actif (soit 82% des ménages cibles). La deuxième raison renvoie aux contraintes de l'analyse factorielle qui ne peut être appliquée sur un jeu de données contenant des valeurs manquantes. Dans notre cas, les valeurs manquantes correspondraient aux variables décrivant les déplacements des personnes en études dans des ménages qui n'en comptent pas.

Pour les modes utilisés<fnref n="24" />, dans la mesure où le nombre de personnes actives varie d'un ménage à l'autre, plutôt que de calculer une part modale par ménage qui aurait peu de sens (un ménage unipersonnel aurait par exemple 100% de part pour un mode donné), nous avons créé une variable binaire (oui/non) qui renseigne simplement si le mode est utilisé ou pas dans le ménage pour se rendre au travail. Ce faisant, chaque mode effectivement utilisé par les individus d'un ménage a une place équivalente ce qui permet de ne pas invisibiliser les modes moins pratiqués.

Au final, nous avons donc inclus dans l'analyse uniquement les ménages avec au moins un actif indépendamment du fait qu'ils comptent ou non un membre en études. Après plusieurs essais pour garder le maximum d'inertie sur les deux premiers axes, nous avons retenu huit variables<fnref n="25" /> (Tableau 8). Compte tenu de la nature des variables (tantôt quantitatives, tantôt catégorielles), nous avons mis en œuvre tout d'abord une Analyse Factorielle des Données Mixtes (AFDM) et ensuite une Classification Ascendante Hiérarchique (CAH). Le script R détaillant le calcul se trouve en annexe 6.

<table><caption>Tableau 8 - Variables retenues pour déterminer les profils de ménages au regard des pratiques de déplacement des individus qui les composent et de l'équipement des ménages en moyens de locomotion</caption><thead><tr><td></td><td>Libellé</td><td>Description</td><td>Type de variable</td></tr></thead><tbody><tr><td>1</td><td>NUM_AUTO</td><td>Nombre de voitures par ménage</td><td>Quantitative discrète</td></tr><tr><td>2</td><td>NUM_MOTO</td><td>Nombre de motos par ménage</td><td>Quantitative discrète</td></tr><tr><td>3</td><td>NUM_BICI</td><td>Nombre de vélos par ménage</td><td>Quantitative discrète</td></tr><tr><td>4</td><td>ApieTrab</td><td>Utilisation dans le ménage de la marche pour aller au travail</td><td>Catégorielle (binaire : oui/non)</td></tr><tr><td>5</td><td>BiciTrab</td><td>Utilisation dans le ménage du vélo pour aller au travail</td><td>Catégorielle (binaire : oui/non)</td></tr><tr><td>6</td><td>MotoTrab</td><td>Utilisation dans le ménage de la moto pour aller au travail</td><td>Catégorielle (binaire : oui/non)</td></tr><tr><td>7</td><td>TransMilenioTrab</td><td>Utilisation dans le ménage du Transmilenio pour aller au travail</td><td>Catégorielle (binaire : oui/non)</td></tr><tr><td>8</td><td>DuraPromedioTrab</td><td>Moyenne des durées des trajets des membres actifs pour aller au travail</td><td>Quantitative continue</td></tr></tbody></table>

<footnote n="24">²⁴ Seul le mode principal du trajet pour aller travailler a été retenu, c'est-à-dire celui qui correspond pour ce trajet à l'étape la plus longue en temps.</footnote>

<footnote n="25">²⁵ Avec les huit variables retenues, le premier plan factoriel résume 41,01% de l'inertie totale.</footnote>
<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>Graphique 3 - Premier plan factoriel représentant à gauche les variables catégorielles et à droite les variables quantitatives</figcaption></figure>

Le premier axe (Graphique 3) oppose les ménages utilisant plutôt le *Transmilenio* (à gauche) aux ménages qui utilisent plutôt la moto (à droite). Le deuxième axe différencie les ménages dans lesquels les individus pratiquent la marche à pied et/ou le vélo, des ménages n'utilisant pas les modes actifs. Les longs trajets sont associés au *Transmilenio* dans le quadrant inférieur gauche. Le nombre de voitures n'est que très faiblement corrélé au premier plan factoriel.

L'observation du graphique des gains d'inertie et de l'arbre hiérarchique (Graphique 4) nous a orientés vers une classification en cinq classes.

<figure><img src="image_13.png" /><figcaption>Graphique 4 - Graphique des gains d'inertie et arbre hiérarchique de la classification</figcaption></figure>

Comme l'indique le Tableau 9, les ménages avec le profil 1 sont de loin les plus nombreux. La description des classes est donnée dans le Tableau 10.
<table><caption>Tableau 9 - Distribution des ménages de l'EMU 2019 résidant dans les quatre zones d'enquête Modural, par profil</caption><thead><tr><td>Profil</td><td>Nombre de ménages</td></tr></thead><tbody><tr><td>1</td><td>232</td></tr><tr><td>2</td><td>50</td></tr><tr><td>3</td><td>68</td></tr><tr><td>4</td><td>39</td></tr><tr><td>5</td><td>71</td></tr></tbody></table>

<figure><img src="image_14.png" /><figcaption>Tableau 10 - Description par les variables des profils de ménages de l'EMU 2019 résidant dans les quatre zones d'enquête Modural (en abscisse, seules les variables associées à une v.test > |1.96| sont affichées)</figcaption></figure>
* Le profil 1 correspond aux ménages « captifs du Transmilenio et ayant des temps de trajet longs ». Dans ce profil, on a une sur-représentation des ménages qui pratiquent assez logiquement peu la marche. On a aussi des ménages qui utilisent peu le vélo ou la moto, dont ils ne sont d'ailleurs pas équipés.

* Le profil 2 peut être associé « aux marcheurs ayant des trajets courts » c'est-à-dire des ménages dont les déplacements se font avant tout à proximité du lieu de résidence.

* Le profil 3 englobe les « ménages à forte pratique cycliste » ayant des trajets dont la durée est légèrement inférieure à la moyenne.

* Le profil 4 rassemble les « ménages les plus équipés en voitures ».

* Le profil 5 réunit les « ménages se déplaçant essentiellement en moto ».

À titre d'exemple, la Carte 4 indique la localisation des cinq profils des ménages dans les strates d'échantillonnage dans la zone *El Porvenir* (*Bosa*).

<figure><img src="image_15.png" /><figcaption>Carte 4 - Localisation des ménages de l'EMU 2019 suivant leur profil dans les strates d'échantillonnage de la zone d'enquête El Porvenir (Bosa). Sources : EMU 2019, Recensement 2018 / DANE 2019, Secretaría Distrital de Movilidad, SRTM</figcaption></figure>

Au final pour valider la stratification spatiale dans son ensemble au regard de notre objet d'étude (pratique de mobilité des individus et taux d'équipement des ménages en moyens de locomotion), nous avons fait appel à un test du *khi²* (Annexe 6). Ce dernier confirme bien que ces cinq profils de ménages ne se répartissent pas de manière aléatoire dans les huit strates d'échantillonnage des zones d'enquête Modural. Notre stratification spatiale est donc pertinente, les ménages se différencient bien d'une strate à l'autre au regard de leur pratique de mobilité et équipement.
## 4 - Calcul des tailles d'échantillon par strate

Plusieurs méthodes existent pour déterminer une taille d'échantillon par strate quand le nombre total de questionnaires à appliquer est fixé à l'avance compte tenu du budget alloué à l'enquête. Dans les premières sections de ce chapitre, sont présentées les cinq principales méthodes que nous avons identifiées dans la littérature, avec leur intérêt et inconvénient, et la méthode finalement retenue (section 4.6). Rappelons que, quelle que soit la méthode, les taux de sondage sont définis indépendamment pour chaque strate et chaque zone d'enquête. Outre le gain de précision évoqué en section 2.2, cela permet au final d'obtenir des résultats à la fois par strate, et aussi agrégés par zone d'enquête.

### 4.1. Méthode 1 : allocation proportionnelle simple, fonction du nombre d'îlots par strate

La première méthode correspond à une allocation proportionnelle des îlots aux strates, au premier degré. Au deuxième degré, on choisit un nombre fixe de ménages à enquêter par îlot. Plusieurs options (5, 6, ..., n ménages à enquêter par îlot) peuvent être envisagées. La taille d'échantillon des unités primaires découle ici directement du nombre total d'îlots par strate.

### 4.2. Méthode 2 : allocation proportionnelle fonction du nombre de ménages par strate et d'une taille d'échantillon variable au deuxième degré

Cette deuxième méthode résulte d'une approche utilisée notamment à l'occasion de programmes de recherche antérieurs à Bogotá (projets Cede-Orstom en 1993 et ANR METAL en 2009). L'approche se décompose en trois étapes. Dans la première étape, on applique une allocation proportionnelle des ménages à enquêter aux strates. Dans la deuxième étape, le nombre de ménages à enquêter par îlot (5, 6, ..., n) est déterminé en fonction du nombre moyen de ménages par îlot classés suivant des seuils (ex : moins de 75 ; de 75 à 124 ; de 125 à 200, etc.). Plus l'îlot est peuplé, plus le nombre de ménages devant y être enquêté sera grand. Dans la troisième étape, le nombre d'îlots à tirer dans chaque strate est calculé en divisant le nombre de ménages à enquêter par le nombre de ménages à enquêter par îlot.

### 4.3. Méthode 3 : allocation proportionnelle fonction du nombre de ménages par strate et d'une taille d'échantillon fixe au deuxième degré

Cette troisième méthode est une variante de la précédente. Dans la première étape on applique une allocation proportionnelle des ménages à enquêter aux strates. Dans la deuxième étape, on détermine une taille d'échantillon fixe au deuxième degré : on sélectionne par exemple cinq ménages à enquêter dans chacun des îlots tirés. Dans la troisième étape, on calcule le nombre d'îlots à tirer. Pour cela on divise le nombre de ménages à tirer dans chacune des strates par le nombre de ménages à enquêter par îlot qui est ici constant quelle que soit la strate.

### 4.4. Méthode 4 : allocation optimale

Dans la continuité des travaux de Neyman (1934) et de Barbary (1988), Dureau et al. (1989:20) rappellent que « les allocations "optimisées" reposent sur le principe qu'il faut augmenter le taux de sondage dans les strates "hétérogènes". Plus précisément, le taux de sondage doit être modulé selon la contribution de chaque strate à la variance de l'estimateur sur l'ensemble de la base ». Cette quatrième méthode suppose de mesurer la contribution de chaque strate à l'erreur d'échantillonnage sur l'estimation du caractère d'intérêt.
### 4.5. Méthode 5 : taille d'échantillon fonction d'une estimation a priori de la valeur recherchée

Cette cinquième méthode est couramment utilisée pour les enquêtes en épidémiologie qui cherchent à estimer par exemple la prévalence d'une maladie ou le pourcentage d'un groupe sanguin dans une population. Le principe est le suivant : on définit une taille d'échantillon en fonction d'une estimation a priori de la valeur recherchée, en fonction de la précision souhaitée (intervalle de confiance plus ou moins grand) et en fonction d'un risque $\alpha$ (marge d'erreur qu'on assume) et ceci indépendamment de la population mère (le nombre d'îlots ou de ménages).

### 4.6. Méthode finalement retenue : la méthode 3

Au final, nous avons retenu la troisième méthode (allocation proportionnelle des ménages aux strates et taille d'échantillon fixe au deuxième degré). Celle-ci présente l'intérêt, contrairement à la première méthode, de tenir compte du poids démographique de chaque strate et pas seulement du nombre d'îlots, îlots dont les effectifs de population peuvent être très variables. En outre, elle facilite la phase de terrain avec un nombre constant de ménages à enquêter quel que soit l'îlot tiré. Cette troisième méthode présente aussi de bonnes propriétés mathématiques qui rendent par la suite le calcul du poids des ménages relativement simple (section 8). Les tailles d'échantillon des unités primaires et secondaires ainsi calculées sont fournies dans le Tableau 11.

La deuxième méthode est intéressante aussi car elle permet à la fois de tenir compte du poids démographique de chaque strate (comme la troisième méthode) et également des différences de taille des îlots, taille qui se réfère ici au nombre de ménages résidents. En revanche, elle rend un peu plus complexe la phase de terrain puisque le nombre de ménages à enquêter par îlot est fonction du nombre de ménages qui y sont recensés. Par ailleurs, il n'est pas facile de justifier statistiquement les classes d'effectifs de ménages (moins de 75 ; de 75 à 124 ; de 125 à 200, etc.) conduisant à moduler le nombre de ménages à enquêter par îlot (5, 6, ..., n). En outre, avec cette méthode, on pourrait être amenés dans les îlots les plus peuplés à enquêter un très grand nombre de ménages ce qui peut poser des problèmes d'ordre logistique<fnref n="26" />. Enfin, le calcul du poids des ménages est aussi légèrement plus complexe qu'avec la troisième méthode.

La quatrième méthode a également été écartée car il est difficile de mesurer la contribution de chaque strate à l'erreur d'échantillonnage sur l'estimation du caractère d'intérêt. Un autre problème avec cette quatrième méthode est que l'allocation ne peut pas être optimale pour tous les estimateurs associés aux multiples variables issues du questionnaire (voir paragraphe suivant). En outre, si l'allocation optimale n'est pas bien menée, elle peut donner des résultats moins bons qu'une allocation proportionnelle.

La cinquième méthode soulève plusieurs problèmes. En sciences humaines et sociales, et plus particulièrement pour une enquête ménage sur les pratiques de mobilité quotidienne, il y a autant d'estimateurs que de questions pouvant être codées en variables quantitatives. Pour contourner le problème, une solution pourrait consister (1) à définir des taux de sondage par strate pour chacun des estimateurs, (2) à retenir la plus grande taille d'échantillon requise et (3) à utiliser le taux de sondage associé pour toute l'enquête. Une deuxième solution serait de calculer une variable quantitative synthétisant l'ensemble des caractères d'intérêt à estimer et de définir par strate la taille d'échantillon pour cette variable de synthèse. Cependant, nos calculs montrent qu'il est difficile de résumer les pratiques de mobilités des individus et le taux d'équipement des ménages à l'aide d'une seule variable

<footnote n="26">²⁶ L'îlot le plus peuplé que nous avons tiré pour l'enquête par questionnaire Modural recense plus de 1600 ménages.</footnote>
quantitative, qui serait forcément très réductrice. En effet, il existe une diversité de ce point de vue
dans les ménages, comme le montrent bien les profils obtenus en section 3.4. En outre, avec cette
cinquième méthode, on ne maîtrise pas le nombre total de ménages à enquêter alors qu'il est fixé
d'avance à 800 dans notre cas, compte tenu du budget alloué. Enfin, certaines variables qui ont été
collectées dans le projet Modural ne figurent ni dans l'EMU 2019 ni dans le recensement de 2018. Il
s'agit notamment du statut d'occupation du logement, des niveaux d'équipement en ordinateurs et
des taux de connexion à Internet. Il n'est donc pas possible d'estimer a priori toutes les variables
quantitatives découlant des informations recueillies au travers du questionnaire Modural. En
conséquence, cette cinquième méthode semble ici inapplicable.
<table><caption>Tableau 11 - Répartition des îlots et des ménages par strate d'échantillonnage dans les quatre zones d'enquête Modural, et tailles d'échantillon pour les unités primaires (îlots) et secondaires (ménages)</caption><thead><tr><th>Zone / Strate d'échantillonnage</th><th>Nombre d'îlots</th><th>Nombre d'îlots avec au moins 20 ménages éligibles</th><th>Total ménages</th><th>Total ménages éligibles</th><th>Total ménages éligibles dans les îlots comptant au moins 20 ménages éligibles</th><th>Nombre minimal de ménages à enquêter Taille d'échantillon (unités secondaires)</th><th>Nombre de ménages à enquêter par îlot (nombre fixe)</th><th>Nombre d'îlots dans lesquels appliquer des enquêtes (pour arriver à un minimum de 800 ménages)</th><th>Nombre total d'îlots à sélectionner (incluant les îlots de réserve par Zone / Strate) Taille d'échantillon (unités primaires)</th></tr></thead><tbody><tr><td>Toutes zones confondues</td><td>4014</td><td>2613</td><td>182047</td><td>162677</td><td>146446</td><td>800</td><td></td><td>166</td><td>217</td></tr><tr><td>Altos de Cazucá</td><td>976</td><td>380</td><td>20569</td><td>18135</td><td>11256</td><td>89</td><td></td><td>19</td><td>27</td></tr><tr><td>1</td><td>67</td><td>22</td><td>1142</td><td>1005</td><td>544</td><td>5</td><td>5</td><td>1</td><td>3</td></tr><tr><td>2</td><td>356</td><td>174</td><td>8931</td><td>7845</td><td>5756</td><td>39</td><td>5</td><td>8</td><td>10</td></tr><tr><td>3</td><td>511</td><td>169</td><td>9675</td><td>8526</td><td>4434</td><td>42</td><td>5</td><td>9</td><td>11</td></tr><tr><td>6</td><td>42</td><td>15</td><td>821</td><td>759</td><td>522</td><td>4</td><td>5</td><td>1</td><td>3</td></tr><tr><td>Lucero</td><td>1414</td><td>806</td><td>43923</td><td>38542</td><td>31699</td><td>190</td><td></td><td>39</td><td>50</td></tr><tr><td>1</td><td>923</td><td>451</td><td>24916</td><td>21849</td><td>16666</td><td>107</td><td>5</td><td>22</td><td>27</td></tr><tr><td>2</td><td>196</td><td>131</td><td>6664</td><td>5878</td><td>5144</td><td>29</td><td>5</td><td>6</td><td>8</td></tr><tr><td>3</td><td>86</td><td>58</td><td>3277</td><td>2828</td><td>2459</td><td>14</td><td>5</td><td>3</td><td>5</td></tr><tr><td>4</td><td>209</td><td>166</td><td>9066</td><td>7987</td><td>7430</td><td>39</td><td>5</td><td>8</td><td>10</td></tr><tr><td>El Porvenir</td><td>424</td><td>372</td><td>35639</td><td>32853</td><td>32210</td><td>162</td><td></td><td>34</td><td>44</td></tr><tr><td>4</td><td>138</td><td>118</td><td>6849</td><td>6229</td><td>5960</td><td>31</td><td>5</td><td>7</td><td>9</td></tr><tr><td>5</td><td>286</td><td>254</td><td>28790</td><td>26624</td><td>26250</td><td>131</td><td>5</td><td>27</td><td>35</td></tr><tr><td>El Rincón</td><td>1200</td><td>1055</td><td>81916</td><td>73147</td><td>71281</td><td>360</td><td></td><td>74</td><td>96</td></tr><tr><td>4</td><td>448</td><td>386</td><td>30697</td><td>27843</td><td>27061</td><td>137</td><td>5</td><td>28</td><td>36</td></tr><tr><td>5</td><td>362</td><td>319</td><td>21086</td><td>18712</td><td>18156</td><td>92</td><td>5</td><td>19</td><td>24</td></tr><tr><td>6</td><td>338</td><td>315</td><td>24150</td><td>21261</td><td>20932</td><td>105</td><td>5</td><td>21</td><td>26</td></tr><tr><td>7</td><td>19</td><td>14</td><td>2359</td><td>2111</td><td>2059</td><td>10</td><td>5</td><td>2</td><td>4</td></tr><tr><td>8</td><td>33</td><td>21</td><td>3624</td><td>3220</td><td>3073</td><td>16</td><td>5</td><td>4</td><td>6</td></tr></tbody></table>
# 5 - Variabilité des profils de ménages par îlot et taille minimale d'îlot à sélectionner

Sachant que la variance intra-îlot joue directement sur la précision des estimateurs, et que l'enquête fournit de nombreux caractères d'intérêt à estimer, on ne cherche pas à calculer la variance de chacun d'entre eux. L'alternative retenue est d'analyser la variabilité des profils de ménages de l'EMU 2019 par îlot (section 5.1). On propose aussi une solution visant à faciliter sur le terrain l'application des enquêtes en les restreignant aux seuls îlots comptant au moins 20 ménages éligibles (section 5.2).

## 5.1. Variabilité des profils de ménages par îlot

Comme indiqué plus haut, l'enquête fournit de nombreux estimateurs dont il est compliqué de calculer la variance. Cela nous a conduits à reconsidérer le problème et à formuler plutôt la question suivante : est-ce que deux ménages appartenant à un même profil de mobilité<fnref n="27" /> sont significativement plus proches les uns des autres dans l'espace (c'est-à-dire résidant dans un même îlot ou dans des îlots voisins) que ce à quoi on pourrait s'attendre si ces ménages étaient distribués aléatoirement dans l'espace ? À nouveau, nous utilisons ici les données de l'EMU 2019.

Pour répondre à cette question, nous faisons appel à un test de statistique spatiale, appelé test des « distances au plus proche voisin » (Souris, 2019: 139-142). Ce test implémenté dans le logiciel SavGIS<fnref n="28" />, repose sur des indices construits sur la distance euclidienne au plus proche voisin. Dans notre cas, les points correspondent à la localisation des ménages suivant leur profil, à l'intérieur des îlots dans lesquels ils résident. Le principe consiste à permuter à l'aide d'une simulation de Monte Carlo la localisation des ménages appartenant à un profil, dans le semis de points qui correspond aux lieux de résidence de l'ensemble des ménages enquêtés (tous profils confondus). Les caractéristiques de la distribution des valeurs simulées<fnref n="29" /> de l'indice permettent de rejeter ou non l'hypothèse nulle, en fonction d'un risque α. Le test peut être bilatéral ou unilatéral. Dans le cas unilatéral, on différencie le cas où la valeur observée est significativement inférieure à la valeur simulée (on a alors une distribution spatiale globalement plutôt agrégée) et le cas où la valeur observée est significativement supérieure à la valeur simulée (on a une distribution spatiale globalement plutôt dispersée). Nous présentons ci-dessous (Figure 2) un exemple de test unilatéral calculé sur les ménages appartenant au profil 1 et résidant à *El Rincón de Suba*. L'ensemble des tests appliqués séparément pour chaque profil sur chacune des quatre zones, se trouve en annexe 7 (20 tests au total).

<footnote n="27">²⁷ Tel que défini en section 3.4.</footnote>

<footnote n="28">²⁸ http://www.savgis.org/SavGIS/accueil.html</footnote>

<footnote n="29">²⁹ 4000 simulations sont effectuées.</footnote>
<figure><img src="image_16.png" /><figcaption>Figure 2 - Résultats du test unilatéral des distances au plus proche voisin, appliqué aux ménages appartenant au profil 1 et résidant à El Rincón de Suba</figcaption></figure>

Dans l'exemple, les ménages appartenant au profil 1 comptent pour 47,18 % des ménages enquêtés dans l'EMU 2019 à El Rincón de Suba. 52,24 % d'entre eux ont un plus proche voisin appartenant aussi au profil 1. La distance observée au plus proche voisin du même profil est de 93 mètres en moyenne. Si les ménages du profil 1 étaient localisés aléatoirement parmi l'ensemble des lieux de résidence des ménages enquêtés (tous profils confondus), on aurait entre 31,19 % et 62 % de chance de rencontrer un ménage ayant le même profil comme plus proche voisin, à une distance comprise entre 54 et 106 mètres. Dans le cas présent, les valeurs observées se trouvent à l'intérieur de l'intervalle des valeurs simulées, on ne rejette alors pas H0. Les ménages du profil 1 n'ont donc pas tendance à résider proches les uns des autres dans l'espace. Le résultat est le même (Annexe 7) quelle que soit la zone d'étude et quel que soit le profil.
En d'autres termes, il existe une certaine hétérogénéité à l'intérieur des îlots et dans les îlots voisins en ce qui concerne le profil de mobilité des ménages. Cela semble logique car un ménage, même s'il peut ressembler à son voisin sur des critères socio-démographiques (revenu, statut d'occupation du logement), se démarque globalement de son voisin si l'on considère à la fois les pratiques de mobilité des individus qui le compose et aussi son taux d'équipement en voiture et en moto.

Cet enseignement est précieux pour calibrer l'échantillonnage. En effet, si les ménages voisins ne se ressemblent pas tant que ça dans leur mobilité, alors en toute logique, il faudrait enquêter un grand nombre de ménages dans chacun des îlots. Or, ceci n'est pas possible pour deux raisons. La première raison tient au fait qu'il faut répartir équitablement les 800 ménages de l'échantillon sur l'ensemble des zones d'enquête tout en tenant compte de leur hétérogénéité interne qui influence les mobilités (section 2.3). La deuxième raison découle d'une limite mise en évidence lors de l'enquête pilote. Nous avons constaté à cette occasion qu'il n'est pas possible d'enquêter un grand nombre de ménages dans un même îlot. En effet, beaucoup d'îlots dans les quartiers populaires abritent un nombre limité de ménages (voir section 5.2 et section 6.3) et il faut par ailleurs composer avec les refus et les logements vacants. A défaut d'avoir pu enquêter un nombre important de ménages par îlot pour saisir à micro-échelle toute l'hétérogénéité des pratiques de mobilité, nous formulons l'hypothèse que la sélection d'un plus grand nombre de ménages dans les strates les plus peuplées permet malgré tout de s'en approcher.

## 5.2. Restriction de l'échantillonnage aux îlots ayant une taille minimale : intérêt logistique

Dans cette section, nous proposons une solution pour faciliter l'application des enquêtes sur le terrain. En effet, du fait des refus et des absences, enquêter cinq ménages par îlot peut s'avérer compliqué dans certains quartiers où les îlots comptent peu de ménages. Ce cas de figure se présente dans les quartiers populaires récents localisés sur les marges des zones d'enquête. Nous cherchons donc ici à savoir si le fait d'enquêter uniquement dans des îlots disposant d'un seuil minimal de ménages, supérieur à la taille d'échantillon par îlot (cinq ménages), peut être envisagé. Cette perspective implique bien sûr de vérifier si ce choix n'induit pas un biais pour saisir la variabilité des pratiques de déplacements des individus et le taux d'équipement des ménages en moyens de locomotion. Quelle information risque-t-on de perdre en n'enquêtant aucun ménage dans les îlots ayant un nombre de ménages inférieur au seuil ?

Pour vérifier cet éventuel biais, nous avons appliqué des tests du khi² (Annexe 9) afin de contrôler si la taille des îlots, définie ici en fonction du nombre de ménages éligibles qui y habite, présentait une association avec les profils de ménages présentés en section 3.4. Pour ces tests, nous avons utilisé différents seuils (15, 20, 25, 30, 35 ménages). Quel que soit le seuil retenu, le test ne permet pas de conclure à une association entre taille des îlots et profil de ménages<fnref n="30" />. Cela veut donc dire qu'on peut faire l'impasse sur les îlots comptant moins de 20 ménages sans biaiser le recueil et, a priori, sans perte d'information. Sur les 4014 îlots situés dans les quatre zones d'enquête, 2613 comptent au moins 20 ménages éligibles au dernier recensement de 2018 (soit 65% des îlots).

Ceci étant, si l'on restreint le tirage des ménages dans les îlots de 20 ménages et plus, ne risque-t-on pas d'induire un biais spatial ? Autrement dit, à l'intérieur des zones d'enquête, est-on sûr de bien couvrir le même domaine spatial que si on réalisait l'enquête dans des îlots sans tenir compte de leur taille ? Pour répondre à cette question, nous avons vérifié si la distribution spatiale des îlots était

<footnote n="30">³⁰ Le test donne une probabilité critique (*p*-value) supérieure à 0,05, on ne rejette donc pas H0.</footnote>
significativement différente suivant leur taille (plus ou moins 20 ménages). Pour cela, nous avons fait appel au test bivarié de colocalisation (Souris, 2019: 150-155), également disponible dans SavGIS.

Le test a été appliqué séparémment sur chacune des quatre zones d'enquête (Annexe 8). Chaque test indique (Figure 3) que les distributions spatiales des deux ensembles (îlots comptant moins de 20 ménages, îlots comptant 20 ménages ou plus) sont significativement différentes. Avec du recul, cela semble logique. En effet, les îlots en-dessous du seuil sont moins nombreux (35% du total sur les quatre zones). Par ailleurs, les plus petits sont plus nombreux sur les marges des zones, dans les quartiers plus récents.

<figure><img src="image_17.png" /><figcaption>Figure 3 - Résultats du test bivarié de colocalisation, appliqué aux îlots différenciés suivant leur taille (plus ou moins 20 ménages) – L'exemple de la zone d'enquête « Altos de Cazucá »</figcaption></figure>
Il s'agit là d'un point de vigilance sur lequel nous reviendrons en section 6.3. En effet, lors du tirage des îlots, il faut veiller à ce qu'il n'y ait au final pas de grands secteurs sans îlots de 20 ménages et plus, afin de s'assurer qu'on couvre au mieux les zones d'enquête, dans leur ensemble.

# 6 - Tirage des unités primaires

Plusieurs méthodes existent pour sélectionner les unités primaires. Dans ce chapitre, sont présentées les trois méthodes que nous avons envisagées, avec leur intérêt et inconvénient (section 6.1), et la méthode pour laquelle nous avons finalement opté (section 6.2). Le calcul du nombre d'unités primaires de réserve par strate, en plus des unités principales, est ensuite détaillé (section 6.3). Les difficultés de collecte sur le terrain obligent en effet à anticiper de possibles non-réponses, refus ou logements vacants, susceptibles de mettre à mal la représentativité initialement recherchée. En section 6.3, est également donnée la localisation des unités primaires (principales et de réserve) sélectionnées par strate sous forme de plans statiques et de cartes web interactives.

## 6.1. Les principales méthodes existantes

On peut dissocier trois grandes méthodes pour le tirage des unités primaires.

* La première méthode repose sur un tirage effectué à l'aide d'une grille régulière. Les îlots choisis sont ceux qui correspondent à certaines intersections de la grille. Le nombre d'intersections n'est ni plus ni moins que le nombre d'unités primaires à sélectionner dans la strate.

* La deuxième méthode correspond à un tirage aléatoire équiprobable des unités primaires. Chaque îlot a donc la même chance d'être sélectionné.

* La troisième méthode est une variante de la précédente et fait appel à un tirage auto-pondéré. Les plus gros îlots, c'est-à-dire les plus peuplés, ont plus de chance d'être sélectionnés. Plus précisément, on fait varier la probabilité de sélection des îlots proportionnellement au nombre de ménages résidents.

## 6.2. La méthode retenue : le tirage auto-pondéré

Avec la première méthode (grille régulière de tirage), les îlots ayant une grande superficie ont davantage de chance d'être sélectionnés. Or, la relation entre la superficie d'un îlot et son nombre de ménages n'est pas linéaire. Un vaste îlot peut ne pas compter beaucoup de ménages et à l'inverse un petit îlot avec un immeuble de 20 étages pourra en compter beaucoup plus. Or, dans notre cas, nous cherchons justement à inclure davantage d'îlots plus peuplés pour augmenter les chances d'atteindre la cible des cinq ménages enquêtés par îlot. Par ailleurs, si l'emploi d'une grille régulière est courant pour déterminer des échantillons dans les études forestières ou agricoles, l'usage de ce genre de grille est peu adapté en milieu urbain. En effet, le domaine spatial n'y est pas continu, le peuplement se cantonnant aux îlots qui renvoient à un domaine spatial discret. Beaucoup d'intersections de la grille tombent donc en dehors des îlots, sur la voirie, dans des parcs, des plans d'eau, etc. En outre, les intersections de la grille qui s'apparentent à un semis régulier de points correspondent à un agencement le plus éloigné qui soit d'une distribution spatiale aléatoire. Enfin, le calcul de la taille de la maille élémentaire de la grille est un peu complexe et la grille doit être positionnée en principe au hasard, ce qui là-encore n'est pas toujours évident à mettre en œuvre. Pour toutes ces raisons, nous n'avons pas retenu cette première méthode.
Avec la deuxième méthode (tirage équiprobable), le risque est de sélectionner beaucoup d'îlots peu ou moyennement peuplés, ce que nous souhaitions éviter pour, rappelons-le, qu'il soit relativement facile d'atteindre la taille d'échantillon requise par îlot (cinq ménages).

C'est donc la troisième méthode (tirage non-équiprobable, auto-pondéré) que nous avons retenue. Elle présente tout d'abord l'intérêt d'inclure davantage de gros îlots. Elle améliore aussi la précision des résultats de l'enquête. En effet, comme on enquête le même nombre de ménages par îlot, vu que la probabilité de tirer au sort les gros îlots est plus forte, et vu que la probabilité de tirer chaque ménage dans ces gros îlots est plus faible, cela se compense. Au final, les ménages quelle que soit la taille de l'îlot ont le même poids dans chacune des strates de chacune des zones (voir détail en section 8).

## 6.3. Résultats

Sur la base des tailles d'échantillon calculées par strate et par zone d'enquête (Tableau 11), nous avons sélectionné au total 217 îlots comptant 20 ménages éligibles ou plus dans les quatre zones (Carte 5). C'est dans ces 217 unités primaires qu'a été appliquée l'enquête par questionnaire du projet Modural à Bogotá. Cet échantillon d'unités primaires comporte 51 îlots de réserve au cas où il ne serait pas possible d'accéder à certains îlots ou si des difficultés de collecte (insécurité) se présentaient dans certains îlots. On a ainsi 166 îlots où démarrer les enquêtes.

Le nombre d'îlots de réserve par strate et par zone d'enquête a été ajusté suite à l'enquête pilote. En effet, lors de cette première phase, enquêter cinq ménages éligibles dans des îlots qui en comptent au moins 20 n'a pas toujours été possible et nous ne disposions que d'un seul îlot de réserve par strate. Pour disposer de plus de marge pour l'enquête finale, nous avons augmenté le nombre d'îlots de réserve dans chacune des strates. Nous avons fixé comme objectif un nombre moyen de 3,5 ménages à enquêter au minimum dans chacun des 166 îlots de départ. Cet objectif semblait réaliste et avait été atteint lors de l'enquête pilote. En regardant pour chaque zone, les strates où l'effort de collecte allait être le plus important (plus grand nombre d'îlots dans lesquels appliquer des enquêtes, Tableau 12), et en utilisant le seuil précédent de 3,5, nous avons déterminé le nombre d'îlots de réserve par strate pour chacune des zones (Tableau 13).

<table><caption>Tableau 12 - Nombre moyen de ménages à enquêter dans les îlots de départ où l'effort de collecte est le plus important, par strate et par zone</caption><thead><tr><td>Strate d'échantillonnage où l'effort de collecte est le plus important par zone</td><td>Nombre d'îlots dans lesquels enquêter dans la strate</td><td>Nombre total de ménages à enquêter pour respecter la taille d'échantillon de la strate</td><td>Marge (Nombre maximal de ménages qu'il est possible d'enquêter dans les îlots de réserve)</td><td>Nombre minimal de ménages à enquêter dans les îlots de départ</td><td>Nombre moyen de ménages à enquêter impérativement dans les îlots de départ</td></tr></thead><tbody><tr><td>Altos de Cazucá - 3</td><td>9</td><td>9*5=45</td><td>2*5=10</td><td>35</td><td>3,9</td></tr><tr><td>El Porvenir - 5</td><td>27</td><td>27*5=135</td><td>8*5=40</td><td>135-40=95</td><td>95/27=3,5</td></tr><tr><td>El Rincón - 4</td><td>28</td><td>140</td><td>8*5=40</td><td>100</td><td>3,6</td></tr><tr><td>Lucero - 1</td><td>22</td><td>110</td><td>5*5=25</td><td>85</td><td>3,9</td></tr></tbody></table>
<table><caption>Tableau 13 - Nombre d'îlots de réserve par strate et par zone, calculé en fonction du nombre d'îlots de départ tirés</caption><thead><tr><td>Nombre d'îlots de départ tirés par strate et par zone</td><td>Nombre d'îlots de réserve par strate et par zone</td></tr></thead><tbody><tr><td>1-14</td><td>2</td></tr><tr><td>15-24</td><td>5</td></tr><tr><td>25 et plus</td><td>8</td></tr></tbody></table>

Sur la Carte 5, les îlots de départ dans lesquels commencer l'application des enquêtes apparaissent en rouge. Les îlots de réserve sont quant à eux coloriés en vert. Figurent également les bâtiments où enquêter. La méthode ayant permis de les sélectionner est développée plus loin (section 7). Les scripts R ayant permis de calculer le tirage auto-pondéré des unités primaires et de produire les 659 cartes associées<fnref n="31" /> (Carte 5 et cartes en annexe 12), se trouvent en annexe 10 et annexe 11. Pour chaque îlot, nous avons produit trois cartes comportant chacune le tracé des bâtiments ou les points GPS avec les identifiants (Nom de la zone, numéro de la strate d'échantillonnage, code de l'îlot, numéro des bâtiments ou points de 01 à 12). La première carte est construite avec, en arrière-plan, une image satellitale (Esri Imagery) ; la seconde, avec un fond de plan Google Maps indiquant le nom des rues ; la troisième avec un fond de plan OpenStreetMap. Si dans la plupart des cas les deuxième et troisième cartes contiennent la même information, dans les quartiers les plus précaires ou les plus récents, la nomenclature des rues dans la base de données Google est lacunaire ou n'est pas à jour. La base OSM la complète alors bien.

<figure><img src="image_18.png" /><figcaption>Carte 5 - Localisation des îlots comptant 20 ménages éligibles ou plus dans lesquels l'enquête Modural par questionnaire a été appliquée dans chacune des quatre zones d'étude à Bogotá</figcaption></figure>

<footnote n="31">³¹ Ces cartes ont été créées à l'aide de package dédiés à la cartographie en utilisant des boucles.</footnote>
Une version interactive en ligne de la Carte 5 est disponible ici :
https://rpubs.com/ANR_Modal/Bogota_Mzas_Sorteo_Autoponderado

Des cartes interactives, zone par zone, sont également disponibles en suivant les liens ci-dessous :

* Altos de Cazucá : https://rpubs.com/ANR_Modal/Bogota_Mzas_Sorteo_Cazuca

* El Porvenir : https://rpubs.com/ANR_Modal/Bogota_Mzas_Sorteo_Porvenir

* El Rincón : https://rpubs.com/ANR_Modal/Bogota_Mzas_Sorteo_Rincon

* Lucero : https://rpubs.com/ANR_Modal/Bogota_Mzas_Sorteo_Lucero

En complément, des planches cartographiques au format pdf ont été conçues pour une impression papier à destination du prestataire. Le lecteur les retrouvera en miniatures en annexe 12.

Un examen visuel indique que le tirage des îlots parmi ceux comptant 20 ménages éligibles ou plus, couvre globalement bien les quatre zones sans laisser de grands secteurs en dehors de l'échantillon.
Ceci permet donc de lever au moins partiellement le point de vigilance énoncé plus haut (section 5.2).
Par ailleurs, quelques îlots sélectionnés sont regroupés ce qui a permis de réduire les déplacements des enquêteurs sur le terrain.
# 7 - Tirage des unités secondaires : étape préparatoire

Plusieurs méthodes existent pour sélectionner les ménages à enquêter au sein des unités primaires tirées au préalable. Dans ce chapitre, sont présentées les trois méthodes que nous avons considérées (section 7.1), avec leurs avantages et leurs limites. En section 7.2, nous exposons les deux méthodes retenues compte tenu de la disponibilité des données SIG qui diffère entre le District Capital de Bogotá et le municipi attenant de Soacha où est localisée l'une des zones d'enquête.

## 7.1. Les principales méthodes existantes

La première méthode suppose d'établir, avec le concours des enquêteurs sur le terrain, une base de sondage listant l'ensemble des ménages présents dans les îlots retenus. Ce recensement exhaustif dans les îlots sélectionnés peut être réalisé de différentes façons. Par exemple, à Bogotá à l'occasion des enquêtes Cede-Orstom 1993 et ANR METAL 2009, un dénombrement des logements et des ménages avait été effectué. Des croquis des bâtiments situés dans les îlots avait été dessinés. Enfin, une fiche avait été remplie par îlot et un tirage systématique avait été effectué à partir de la base de sondage de ménages ainsi constituée.

La deuxième méthode consiste à créer à l'aide d'un algorithme des coordonnées géographiques distribuées aléatoirement dans chacun des îlots. Ces coordonnées géographiques servent à créer ce qu'on nommera dans la suite de l'ouvrage, des points GPS. Le nombre de points GPS est fonction du nombre de ménages à enquêter par îlot. Ces points permettent d'identifier sur le terrain des bâtiments dans lesquels appliquer les enquêtes. Cette méthode a été employée à l'occasion de l'enquête « Peuplement de Ouagadougou et développement urbain » (Boyer, Delaunay, 2009).

La troisième méthode consiste à sélectionner au préalable les bâtiments où réaliser des enquêtes à l'intérieur de chaque îlot. Cette méthode suppose de disposer d'un cadastre précis et le plus à jour possible. Les bâtiments peuvent être sélectionnés de façon purement aléatoire à l'aide d'un algorithme ou suivant un tirage auto-pondéré fonction de la surface totale habitable des édifices. Dans ce dernier cas, les grands immeubles ont une plus forte probabilité d'être sélectionnés relativement à des petites maisons individuelles de plain-pied.

## 7.2. Méthodes retenues et résultats : une adaptation au contexte

Compte tenu de la méthode de tirage retenue au premier degré (auto-pondération), notre échantillon comporte plusieurs îlots très peuplés (jusqu'à un peu plus de 1600 ménages pour un îlot). En conséquence, l'établissement d'une base de sondage sur le terrain préalablement à un tirage systématique des ménages n'est pas envisageable dans notre étude. Nous avons heureusement la chance de disposer des données individuelles du recensement de 2018. Il est donc possible d'identifier les ménages éligibles et de calculer leur nombre par îlot. Nous faisons l'hypothèse que ce nombre de ménages n'a pas trop évolué depuis 2018. Plusieurs facteurs peuvent néanmoins compromettre cette hypothèse. Les limites des îlots ont pu être modifiées, de nouveaux bâtiments ont pu voir le jour ou à l'opposé être détruits suite à l'aménagement d'un nouvel axe routier ou à un élargissement de voirie, etc. Ces éventuels changements ont été vérifiés à la fois sur le terrain et sur images satellitales<fnref n="32" />. Cet examen a abouti à deux constats :

<footnote n="32">³² Voir exemple en Annexe 13-3.</footnote>
* Les principaux changements détectés depuis le dernier recensement de 2018 dans les quatre zones d'enquête n'ont pas concerné les îlots sélectionnés,

* Les récents changements qui ont concerné les îlots sélectionnés sont antérieurs à 2018.

Nous avons alors considéré pour la suite, le nombre ménages éligibles par îlot calculé à partir des données censitaires de 2018, sans leur appliquer de redressement.

Au final, pour le tirage des unités secondaires, nous avons retenu deux méthodes compte tenu de la disponibilité des données SIG qui diffère entre Bogotá DC, où se situent trois zones d'enquête, et Soacha où est localisée la zone *Altos de Cazucá*.

Dans Bogotá DC, une couche SIG issue du cadastre avec le tracé des constructions est accessible en ligne<fnref n="33" />. Elle est produite par la Unidad Administrativa Especial de Catastro Distrital (UAECD). Elle décrit les « constructions à caractère permanent possédant une toiture ». Le problème est que l'usage des constructions n'est pas renseigné. On ne sait pas s'il s'agit d'un immeuble résidentiel, d'un bâtiment de bureaux, d'une station-service, d'un garage, d'un hangar, d'un supermarché, etc... Compte tenu de l'intérêt que représente néanmoins cette couche SIG pour identifier précisément sur le terrain les bâtiments où enquêter, un important travail de vérification du type de bâtiments présents dans les 217 îlots tirés a été entrepris. Le détail de la méthode de vérification et de suppression des constructions à usage non résidentiel portant sur près de 11 000 constructions, se trouve en annexe 13. Malgré cet apurement, nous ne pouvions pas exclure que certaines constructions restantes aient un usage non résidentiel.

Une fois ce travail terminé, nous avons appliqué un tirage auto-pondéré des constructions en fonction de leur surface totale « habitable » (nombre d'étages x surface au sol). Ceci permet d'écarter le plus possible les édifices de petite superficie et de plain-pied tels que les garages individuels, les remises, les petits ateliers, etc. Le script R contenant la procédure se trouve en annexe 10. Pour tenir compte de l'incertitude concernant l'usage des constructions, nous avons sélectionné 12 bâtiments par îlot dont 7 de réserve, tirés au hasard parmi les 12 (en vert, voir Carte 6). Cela permet aux enquêteurs de disposer d'un nombre suffisant de bâtiments où appliquer l'enquête, **sachant qu'un seul ménage devait être enquêté par bâtiment et que, pour rappel, seuls cinq ménages devaient être enquêtés par îlot.** Les consignes pour choisir le ménage à enquêter dans chacun des bâtiments sélectionnés sont spécifiées dans le manuel de l'enquêteur<fnref n="34" />.

<footnote n="33">³³ https://datosabiertos.bogota.gov.co/dataset/397ccbd8-e2c5-4700-b90e-b68d101ab0c5?_external=True</footnote>

<footnote n="34">³⁴ Demoraes F., Sebille P., Gouëset V., (2023). *Manual del encuestador de Bogotá - Encuesta de movilidad a hogares del proyecto MODURAL*. ESO - Espaces et Sociétés ; Université Rennes 2 ; Iféa ; https://hal.science/hal-03878364</footnote>
<figure><img src="image_19.png" /><figcaption>Carte 6 - Exemple de bâtiments sélectionnés pour l'enquête dans quatre îlots de Lucero (en vert, les bâtiments de réserve, en noir, la partie construite des îlots)</figcaption></figure>

En ce qui concerne Soacha, ne disposant pas d'une couche SIG du cadastre, nous avons tiré des points GPS pour chacun des îlots. Ces points sont distribués sur le pourtour de chaque îlot avec une contrainte d'espacement de 6,5 mètres minimum<fnref n="35" />. Cela évite ainsi que deux points soient tirés trop proches l'un de l'autre et correspondent sur le terrain à un même bâtiment. Bien sûr, ce procédé automatique conduit à tirer des points qui peuvent correspondre à des lots non bâtis de l'îlot ou à des endroits difficilement accessibles (Carte 7). Pour tenir compte des points inexploitables, nous avons volontairement choisi un nombre élevé de points, à savoir 12 par îlot, dont 7 de réserve (en vert), tirés au hasard parmi les 12 (annexe 10). Là-encore, **un seul ménage devait être enquêté par bâtiment associé à un point GPS et seuls cinq ménages devaient être enquêtés par îlot.**

Les consignes pour identifier sur le terrain les bâtiments dans lesquels enquêter et pour que l'enquêteur sache quoi faire s'il trouve un point inexploitable, sont spécifiées dans le manuel de conduite du travail sur le terrain<fnref n="36" />.

<figure><img src="image_20.png" /><figcaption>Carte 7 - Exemple de points GPS tirés sur le pourtour d'un îlot de Altos de Cazucá (en vert, les points de réserve)</figcaption></figure>

<footnote n="35">³⁵ Cette distance est un compromis, car certains îlots sont petits. Choisir un espacement plus grand rendait dans certains cas le calcul impossible (impossible de créer 12 points espacés de plus de 6,5 mètres pour un même îlot). Le semis de points ainsi obtenu n'est donc pas distribué aléatoirement. La sélection au hasard de 7 points à enquêter sur les 12 remet un peu de caractère aléatoire dans la distribution spatiale. La méthode mise en œuvre dans QGIS est présentée en annexe 14.</footnote>

<footnote n="36">³⁶ Sebille P., Demoraes F., Gouëset V., (2023). *Manual del operativo de campo de Bogotá - Encuesta de movilidad a hogares del proyecto MODURAL*. ESO - Espaces et Sociétés ; Université Rennes 2 ; Iféa ; https://hal.science/hal-03878420</footnote>
Afin de faciliter le travail de terrain, plusieurs fichiers ont été préparés (Tableau 14) et mis à disposition du prestataire. Ces fichiers produits à l'aide d'un script R sont disponibles dans l'annexe 10. Les cartes générales des zones d'études et les plans détaillés des îlots tirés au sort avec les bâtiments ou points GPS où appliquer l'enquête sont disponibles au format pdf via le lien suivant :

https://api.nakala.fr/data/10.34847/nkl.99ad81xf/0ec98f51bcda7621f69f55b01fd8e2de38def73?content-disposition=attachment

Les fichiers kmz permettent par exemple de visualiser les bâtiments où appliquer des enquêtes dans Google Earth sur son téléphone portable (Carte 8). En activant sa localisation, un itinéraire est calculé et il est facile d'atteindre l'îlot sur le terrain.

<figure><img src="image_21.png" /><figcaption>Carte 8 - Exemple d'îlots et de bâtiments dans lesquels enquêter à Lucero, affichés dans Google Earth sur un téléphone portable (en vert, les bâtiments de réserve)</figcaption></figure>
<table><caption>Tableau 14 - Fichiers produits en vue de la phase de terrain, fournis au prestataire</caption><thead><tr><td>Nom du fichier</td><td>Description</td><td>Commentaire</td></tr></thead><tbody><tr><td>O_Mapas_Generales_Zonas_Encuesta_Bogota.pdf</td><td>Atlas comportant des cartes générales des zones avec les îlots sélectionnés pour l'enquête (incluant ceux de réserve) (Bogotá-Soacha)</td><td>Document PDF imprimable</td></tr><tr><td>Mapa_General_Lucero_Zona.pdf<br>Mapa_General_Porvenir_Zona.pdf<br>Mapa_General_Rincon_Zona.pdf<br>Mapa_General_Cazuca_Zona.pdf</td><td>Cartes générales de chacune des 4 zones avec les îlots sélectionnés pour l'enquête (incluant ceux de réserve)</td><td>Document PDF imprimable</td></tr><tr><td>Mapas_Mzas_LUCERO.pdf<br>Mapas_Mzas_EL PORVENIR.pdf<br>Mapas_Mzas_EL RINCON.pdf<br>Mapas_Mzas_ALTOS_DE_CAZUCA.pdf</td><td>Cartes à grande échelle de chacun des îlots sélectionnés pour l'enquête (incluant ceux de réserve), dans les 4 zones d'enquête (Bogotá-Soacha)</td><td>Document PDF imprimable</td></tr><tr><td>Estratificacion-Barrios_Zonas_Modal.kml</td><td>Strates d'échantillonnage (regroupement de quartiers)</td><td>Fichier que l'on peut ouvrir dans Google Earth</td></tr><tr><td>Mzas_Sorteadas_LUCERO.kml<br>Mzas_Sorteadas_EL PORVENIR.kml<br>Mzas_Sorteadas_EL RINCON.kml<br>Mzas_Sorteadas_ALTOS_DE_CAZUCA.kml</td><td>Îlots sélectionnés pour l'enquête (incluant ceux de réserve), dans les 4 zones d'enquête (Bogotá-Soacha)</td><td>Fichier que l'on peut ouvrir dans Google Earth</td></tr><tr><td>ConstruccionesSorteadas_LUCERO.kml<br>ConstruccionesSorteadas_EL PORVENIR.kml<br>ConstruccionesSorteadas_EL RINCON.kml<br>PuntosSorteadosCazuca.kml</td><td>Bâtiments dans lesquels appliquer les enquêtes (incluant les bâtiments de réserve), dans les 3 zones d'étude du DC et points tirés (incluant les points de réserve), dans la zone d'étude à Soacha</td><td>Fichier que l'on peut ouvrir dans Google Earth</td></tr><tr><td>Mapas_Mzas_interactivos_RPub_Bogota.xlsx</td><td>Liste contenant les liens vers les cartes interactives des zones avec les îlots sélectionnés pour l'enquête (incluant ceux de réserve) (Bogotá-Soacha)</td><td>Tableau Excel avec liens vers Google Maps</td></tr><tr><td>Mzas_Sorteadas_Bogota.xlsx</td><td>Listes des îlots sélectionnés pour l'enquête (incluant ceux de réserve), dans les 4 zones d'enquête (Bogotá-Soacha)</td><td>Tableau Excel avec liens vers Google Maps</td></tr><tr><td>ConstruccionesSorteadas.xlsx<br>PuntosSorteadosCazuca.xlsx</td><td>Listes des bâtiments dans lesquels appliquer les enquêtes (incluant les bâtiments de réserve), dans les 3 zones d'étude du DC et liste des points tirés (incluant les points de réserve), dans la zone d'étude à Soacha</td><td>Tableau Excel avec liens vers Google Maps</td></tr><tr><td>Tamaño_muestra_Bogota.xlsx</td><td>Tableau contenant les tailles d'échantillon des unités primaires et secondaires par strate et zone d'enquête</td><td>Tableau Excel</td></tr></tbody></table>
Les fichiers Excel contiennent une colonne avec des URL qui permettent de localiser les îlots, bâtiments ou points GPS dans le moteur de navigation de GoogleMaps (exemple, Carte 9)<fnref n="37" />.

<figure><img src="image_22.png" /><figcaption>Carte 9 - Localisation d'un bâtiment dans GoogleMaps à partir d'une URL contenue dans le fichier « ConstruccionesSorteadas.xlsx »</figcaption></figure>

<footnote n="37">³⁷ https://www.google.com/maps/place/4%C2%B033'43.4%22N+74%C2%B008'17.4%22W/@4.562063,-74.138169,20z/data=14m5!3m4!1s0x0:0x2a68f52b02ccbe1c18m2!3d4.562063!4d-74.138169</footnote>
# 8 - Calcul des pondérations et des intervalles de confiance

Dans ce chapitre, nous présentons la méthode utilisée pour calculer le poids des observations de chaque table issue des différents modules du questionnaire (section 8.1). Nous développons aussi la méthode de calcul des intervalles de confiance des estimateurs (section 8.2). La technique employée repose sur la simulation d'échantillons, une technique également appelée *boostrap*.

## 8.1. Calcul du poids des ménages de l'échantillon

Dans le cas d'un tirage non-équiprobable au premier degré comme celui que nous avons appliqué, le poids des ménages ($d_{hog,k,ini}$) se calcule comme l'inverse de la probabilité de sélection des ménages dans la strate ($Prob_{hog,k}$). Cette probabilité se calcule en multipliant les probabilités de sélection à chaque degré. On multiplie ainsi la probabilité de sélection de l'îlot dans la strate ($Prob_{mza,estr}$) par la probabilité de sélection d'un ménage dans l'îlot ($Prob_{hog, mza}$). La formule pour calculer le poids des ménages est la suivante :

$$d_{hog,k,ini} = \frac{1}{Prob_{hog,k}} = \frac{1}{Prob_{mza,estr} \cdot Prob_{hog,mza}}$$

où k est l'indice des ménages.

Dans le Tableau 15, on détaille à titre d'exemple le calcul du poids des ménages dans la strate d'échantillonnage n°5 de la zone d'enquête El Porvenir.

<table><caption>Tableau 15 - Détail du calcul du poids des ménages dans la strate d'échantillonnage n°5 de la zone d'enquête El Porvenir</caption><thead><tr><th>Variable</th><th>Valeur / Modalité</th><th>Détail du calcul</th></tr></thead><tbody><tr><td>ID îlot</td><td>11001145430107</td><td></td></tr><tr><td>Quartier</td><td>PARCELA EL PORVENIR</td><td></td></tr><tr><td>Zone / Strate</td><td>EL PORVENIR - 5</td><td></td></tr><tr><td>Nombre de ménages dans l'îlot</td><td>458</td><td></td></tr><tr><td>Nombre de ménages éligibles dans l'îlot</td><td>415</td><td></td></tr><tr><td>Nombre d'îlots à tirer dans la strate</td><td>27</td><td></td></tr><tr><td>Nombre de ménages éligibles dans la strate</td><td>26 624</td><td></td></tr><tr><td>Probabilité de sélection de l'îlot</td><td>0,4209</td><td>= 415 * 27 / 26 624</td></tr><tr><td>Probabilité de sélection d'un ménage dans l'îlot</td><td>0,0120</td><td>= 5 / 415</td></tr><tr><td>Probabilité de sélection d'un ménage dans la strate (multiplication des deux probabilités)</td><td>0,0051</td><td>= 0,4209 * 0,0120</td></tr><tr><td>Poids d'un ménage dans la strate</td><td>197,2</td><td>= 1 / 0,0051</td></tr></tbody></table>

Au final, la probabilité de sélection et le poids des ménages sont les mêmes pour tous les ménages enquêtés au sein d'une même strate, dans une zone donnée. En revanche, leur poids diffère d'une strate à l'autre.

Ces poids ont ensuite été ajustés compte-tenu des légers écarts constatés entre le nombre attendu de ménages à enquêter d'après le plan (800) et le nombre de ménages effectivement enquêtés sur le terrain (837). En utilisant un produit en croix, les poids ont été revus à la hausse dans les strates où le nombre de ménages enquêtés est inférieur à celui initialement prévu, et revus à la baisse dans la situation inverse (Tableau 16). Ces poids ajustés ($d_{hog,k}$) sont utilisés pour le traitement des données des ménages du module 1 du questionnaire (C1). Ils varient entre 94,9 dans la strate 6 de Altos de Cazucá et 216,9 dans la strate 6 de El Rincón de Suba.
<table><caption>Tableau 16 - Poids des ménages par zone d'enquête et strate d'échantillonnage tels que définis dans le plan d'échantillonnage et tels que finalement retenus après ajustement</caption><thead><tr><th>Zone d'enquête</th><th>Strate d'échantillonnage</th><th>Poids des ménages tels que définis dans le plan</th><th>Poids des ménages ajustés suite à la phase d'enquête</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="4">Altos de Cazucá</td><td>1</td><td>201,0</td><td>201,0</td></tr><tr><td>2</td><td>196,1</td><td>212,0</td></tr><tr><td>3</td><td>189,5</td><td>193,8</td></tr><tr><td>6</td><td>151,8</td><td>94,9</td></tr><tr><td rowspan="2">El Porvenir</td><td>4</td><td>178,0</td><td>168,4</td></tr><tr><td>5</td><td>197,2</td><td>181,1</td></tr><tr><td rowspan="4">El Rincón de Suba</td><td>4</td><td>198,9</td><td>204,7</td></tr><tr><td>5</td><td>197,0</td><td>203,4</td></tr><tr><td>6</td><td>202,5</td><td>216,9</td></tr><tr><td>7</td><td>211,1</td><td>124,2</td></tr><tr><td rowspan="4">Lucero</td><td>8</td><td>161,0</td><td>146,4</td></tr><tr><td>1</td><td>198,6</td><td>200,4</td></tr><tr><td>2</td><td>195,9</td><td>195,9</td></tr><tr><td>3</td><td>188,5</td><td>176,8</td></tr><tr><td></td><td>4</td><td>199,7</td><td>204,8</td></tr></tbody></table>

Nous avons ensuite attribué à chaque personne du module 2 du questionnaire (C2) le poids ajusté du ménage auquel la personne appartient, puisque le module C2 contient tous les membres des ménages enquêtés<fnref n="38" />. Ce poids est noté $d_{ind,1}$, où $1$ est l'indice des membres du ménage. Ces personnes sont considérées comme représentatives des individus vivant dans les ménages elligibles des zones d'étude.

A partir du poids ajusté des ménages ($d_{hog,k}$), de nouveaux poids ont ensuite été calculés pour les observations des modules C3, C4 et C5 du questionnaire. Cela s'est avéré nécessaire dans la mesure où ces modules n'ont pas été appliqués à tous les membres des ménages (Figure 4). La définition de ces nouveaux poids dépend à la fois du niveau d'observation et de la population considérée.

<figure><img src="image_23.png" /></figure>

<caption>Figure 4 – Informateur pour chaque module du questionnaire, personnes à qui étaient posées les questions et logique du tirage au sort : synthèse</caption>

<footnote>* Personne éligible : >= 5 ans qui étudie comme occupation principale, ou >= 12 ans qui travaille et qui ont réalisé un trajet dans le cadre de cette occupation, les deux dernières semaines avant l'enquête.</footnote>

<footnote>** les blocs C5p6, C5p7, C5p8.3 ont été adressés uniquement aux personnes éligibles tirées au sort de 18 ans ou plus.</footnote>

<footnote n="38">³⁸ L'enquête par questionnaire réunit au total des informations sur 2855 personnes.</footnote>
Les blocs C3p1 et C3p2 décrivent les trajets de deux souspopulations distinctes : ceux qui étudient et ceux qui travaillent<fnref n="39" />. Par conséquent, aussi bien pour le C3p1 que pour le C3p2 des pondérations distinctes ont été définies. Cette distinction s'applique aussi aux modules C4 et C5.

Le C3p1 inclut les personnes qui étudient et celles qui travaillent et qui n'ont pas été tirées au sort pour répondre au C3p2. Dans les ménages qui ne comptent qu'une seule personne qui travaille ou qu'une seule personne qui étudie, aucun tirage au sort n'est effectué. Cette personne est alors automatiquement sélectionnée pour répondre au C3p2 et elle ne figure donc pas dans le C3p1. Le poids conditionnel d'un étudiant dans le C3p1 ($PC3p1_{ie}$) est calculé en prenant l'inverse de sa probabilité de ne pas être sélectionné pour répondre au C3p2 parmi les étudiants du ménage. Le poids d'un étudiant dans le C3p1 ($PC3p1_{hie}$) correspond ainsi à son poids conditionnel, divisé par le nombre d'étudiants du ménage qui n'ont pas été tirés au sort ($n_{C3p1e}$) et multiplié par le poids du ménage. La formule est la suivante :

$$PC3p1_{hie} = \frac{PC3p1_{ie}}{n_{C3p1e}} \cdot d_{hog,k}$$

En reprenant la même méthode, le poids des personnes qui travaillent dans le C3p1 a été calculé comme suit :

$$PC3p1_{hit} = \frac{PC3p1_{it}}{n_{C3p1t}} \cdot d_{hog,k}$$

Dans le C3p2, un seul répondant a été tiré au sort parmi ceux qui étudient et un autre parmi ceux qui travaillent. Logiquement, quand un ménage ne compte pas d'étudiants, aucun trajet associé n'est décrit dans le C3p2. De la même manière, dans les ménages sans actifs, aucun trajet associé n'est décrit dans le C3p2. Le poids conditionnel d'un étudiant du C3p2 ($PC3p2_{ie}$) se calcule en prenant l'inverse de sa probabilité de sélection parmi les étudiants du ménage. Le poids d'un étudiant du C3p2 ($PC3p2_{hie}$) correspond ainsi à son poids conditionnel multiplié par le poids du ménage. La formule est la suivante :

$$PC3p2_{hie} = PC3p2_{ie} \cdot d_{hog,k}$$

En reprenant la même méthode, le poids des personnes qui travaillent dans le C3p2 a été calculé comme suit :

$$PC3p2_{hit} = PC3p2_{it} \cdot d_{hog,k}$$

Les deux derniers modules du questionnaire sur les changements depuis la pandémie (C4) et sur l'utilisation et la qualification des modes de déplacement (C5) ne s'appliquaient qu'aux personnes ayant répondu au C3p2. Cependant, en fonction de leur âge, certains n'ont pas eu à répondre. C'est le cas des personnes de moins de 7 ans et de moins de 12 ans pour les questions du C4 et du C5 respectivement. Enfin, certaines questions du C5 ne s'adressaient pas aux moins de 18 ans.

Dans le C4, le poids des personnes de 7 ans ou plus en études<fnref n="40" /> ($PC4_{hie}$) est obtenu en multiplantant leur poids calculé dans le C3p2 ($PC3p2_{hie}$) par un quotient. Ce quotient correspond à la somme des

<footnote n="39">³⁹ L'emploi du terme « actif » utilisé comme synonyme dans cette section se réfère à ces personnes dont l'occupation principale est le travail.</footnote>

<footnote n="40">⁴⁰ Nous utilons ici l'expression « personne en études » ou « personne scolarisée » de manière indifférenciée en référence aux individus inscrits dans le primaire, secondaire ou le supérieur.</footnote>
poids de toutes les personnes de 7 ou plus en études du C2 ($\hat{N}_{e7+}^2$) divisé par la somme des poids des personnes scolarisées de 7 ou plus dans le C4 ($\hat{N}_{e7+}^4$). La formule est la suivante :

$$PC4_{hie} = PC3p2_{hie} \cdot \frac{\hat{N}_{e7+}^2}{\hat{N}_{e7+}^4}$$

Étant donné que toutes les personnes du C3p2 qui travaillent sont incluses dans le C4, aucun ajustement n'est nécessaire. Par conséquent, le poids des personnes qui travaillent dans le C4 ($PC4_{hit}$) est le même que dans le C3p2 ($PC4_{hit} = PC3p2_{hit}$).

Dans le C5, le poids des personnes en études ($PC5_{hie}$) est construit selon la même logique que dans le C4. Seule la tranche d'âge retenue est modifiée. Ainsi, dans le C5, le poids des individus scolarisés est obtenu en multiplantant leur poids calculé dans le C3p2 ($PC3p2_{hie}$) par un nouveau quotient. Ce quotient varie selon les questions. Pour les questions posées aux 12 ans ou plus, le quotient correspond à la somme des poids des personnes de 12 ans et plus en études du C2 ($\hat{N}_{e12+}^2$) divisée par la somme des poids des personnes scolarisées de 12 ans et plus du C5 ($\hat{N}_{e12+}^5$). La formule est la suivante :

$$PC5_{hie12+} = PC3p2_{hie} \cdot \frac{\hat{N}_{e12+}^2}{\hat{N}_{e12+}^5}$$

Pour les questions posées aux 18 ans ou plus, le quotient correspond à la somme des poids des étudiants de 18 ans et plus du C2 ($\hat{N}_{e18+}^2$) divisée par la somme des poids des étudiants de 18 ans et plus du C5 ($\hat{N}_{e18+}^5$). La formule est la suivante :

$$PC5_{hie18+} = PC3p2_{hie} \cdot \frac{\hat{N}_{e18+}^2}{\hat{N}_{e18+}^5}$$

Toujours dans le C5, pour les questions adressées aux 12 ans ou plus, le poids des actifs n'a pas nécessité d'ajustement, car tous les actifs du C3p2 sont âgés de 12 ans ou plus. Dans ce cas, $PC5_{hit} = PC3p2_{hit}$. Pour les questions adressées aux 18 ans et plus, le poids des actifs a été ajusté selon les mêmes règles que dans le cas des personnes en études. La formule de ce poids ajusté ($PC5_{hit18+}$) est la suivante :

$$PC5_{hit18+} = PC3p2_{hit} \cdot \frac{\hat{N}_{t18+}^2}{\hat{N}_{t18+}^5}$$

En d'autres termes, dans le C5, un même individu peut avoir des poids différents en fonction de la question à traiter.

Le Tableau 17 résume le calcul des poids en fonction du niveau d'observation et de la population considérée pour chaque module du questionnaire et donne le nom des variables associées dans les tables.
<table><caption>Tableau 17 – Formules de calcul des poids en fonction du niveau d'observation et de la population considérée : synthèse</caption><thead><tr><th>Module / Bloc</th><th>Niveau d'observation - Population</th><th>Formule de calcul des poids</th><th>Nom de la variable associée dans les tables</th></tr></thead><tbody><tr><td>C1</td><td>Ménages</td><td>d<sub>hog,k</sub></td><td>Fact_exp_hog</td></tr><tr><td>C2</td><td>Individus</td><td>d<sub>hog,k</sub></td><td>Fact_exp_hog</td></tr><tr><td rowspan="2">C3p1</td><td>Personnes en études de 5 ans ou plus, non tirées au sort</td><td>PC3p1<sub>hie</sub> = PC3p1<sub>ie</sub> / (n<sub>C3p1e</sub> &middot; d<sub>hog,k</sub>)</td><td>Fact_exp_ind_est_C3p1</td></tr><tr><td>Personnes qui travaillent de 12 ans ou plus, non tirées au sort</td><td>PC3p1<sub>hit</sub> = PC3p1<sub>it</sub> / (n<sub>C3p1t</sub> &middot; d<sub>hog,k</sub>)</td><td>Fact_exp_ind_trab_C3p1</td></tr><tr><td rowspan="2">C3p2</td><td>Personnes en études de 5 ans ou plus, tirées au sort</td><td>PC3p2<sub>hie</sub> = PC3p2<sub>ie</sub> &middot; d<sub>hog,k</sub></td><td>Fact_exp_ind_est_C3p2</td></tr><tr><td>Personnes qui travaillent de 12 ans ou plus, tirées au sort</td><td>PC3p2<sub>hit</sub> = PC3p2<sub>it</sub> &middot; d<sub>hog,k</sub></td><td>Fact_exp_ind_trab_C3p2</td></tr><tr><td rowspan="2">C4</td><td>Personnes en études de 7 ans ou plus, tirées au sort</td><td>PC4<sub>hie</sub> = PC3p2<sub>hie</sub> &middot; (N&#773;<sup>2</sup><sub>e7+</sub> / N&#773;<sup>4</sup><sub>e7+</sub>)</td><td>Fact_exp_ind_est7_C4</td></tr><tr><td>Personnes qui travaillent de 12 ans ou plus, tirées au sort</td><td>PC4<sub>hit</sub> = PC3p2<sub>hit</sub></td><td>Fact_exp_ind_trab12_C4</td></tr><tr><td rowspan="4">C5</td><td>Personnes en études de 12 ans ou plus, tirées au sort</td><td>PC5<sub>hie12+</sub> = PC3p2<sub>hie</sub> &middot; (N&#773;<sup>2</sup><sub>e12+</sub> / N&#773;<sup>5</sup><sub>e12+</sub>)</td><td>Fact_exp_ind_est12_C5</td></tr><tr><td>Personnes en études de 18 ans ou plus, tirées au sort</td><td>PC5<sub>hie18+</sub> = PC3p2<sub>hie</sub> &middot; (N&#773;<sup>2</sup><sub>e18+</sub> / N&#773;<sup>5</sup><sub>e18+</sub>)</td><td>Fact_exp_ind_est18_C5</td></tr><tr><td>Personnes qui travaillent de 12 ans ou plus, tirées au sort</td><td>PC5<sub>hit</sub> = PC3p2<sub>hit</sub></td><td>Fact_exp_ind_trab12_C5</td></tr><tr><td>Personnes qui travaillent de 18 ans ou plus, tirées au sort</td><td>PC5<sub>hit18+</sub> = PC3p2<sub>hit</sub> &middot; (N&#773;<sup>2</sup><sub>t18+</sub> / N&#773;<sup>5</sup><sub>t18+</sub>)</td><td>Fact_exp_ind_trab18_C5</td></tr></tbody></table>
## 8.2. Calcul des intervalles de confiance

Comme le rappelle Chauvet (2021), « Dans le cadre d'une enquête, on cherche à assortir les estimations produites d'une mesure de précision (estimation de variance, coefficient de variation, intervalle de confiance). C'est généralement une tâche difficile, où il faut prendre en compte :

* le plan de sondage, parfois complexe (plans à plusieurs degrés, enquêtes répétées dans le temps),

* les corrections apportées à l'estimation (imputation et / ou redressement de la non-réponse, calage),

* la forme du paramètre (fonctions de totaux, médianes) ».

Une solution plus facile pour l'utilisateur est de recourir au bootstrap. Il s'agit d'une « technique computationnelle (Efron, 1979 ; Chauvet, 2007 ; Bessonneau et al., 2021) qui permet d'estimer la distribution d'un estimateur, en reproduisant de façon répétée le mécanisme de sélection et la procédure d'estimation utilisée ».

La procédure de bootstrap a donc été appliquée aux données issues de l'enquête par questionnaire Modural. En utilisant une simulation de Monte-Carlo, nous avons reproduit 1000 fois le mécanisme de sélection (voir le script R, en annexe 15).

Chaque itération se décompose en deux étapes :

* on effectue tout d'abord un tirage équiprobable avec remise des îlots en utilisant les mêmes tailles d'échantillon par strate / zone que dans le plan, moins un,

* dans chacun de ces îlots, on utilise les valeurs des ménages enquêtés sur le terrain.

Une fois les tirages terminés, on calcule pour chaque itération et pour chaque strate de chacune des zones, la moyenne pour chacune des variables associées aux différentes unités d'analyse (ménages, membres des ménages, trajets). On étudie ensuite la distribution des valeurs moyennes simulées. A titre d'exemple, le Graphique 5 donne à voir la variabilité du nombre moyen simulé de personnes par ménage<fnref n="41" />, par strate et par zone d'enquête. Le Graphique 6 indique quant à lui la distribution de ce même estimateur par zone d'enquête.

On peut calculer une variance et en déduire un intervalle de confiance, ou directement un intervalle de confiance empirique en tronquant les 2,5% du bas et les 2,5% du haut. Nous avons retenu ici cette dernière solution. Cela nous donne ainsi une estimation de l'incertitude qu'on obtient dans l'enquête. Le Tableau 18 et le Tableau 19 indiquent cette estimation de l'incertitude concernant le même indicateur, qui est le nombre moyen de personnes par ménage, respectivement pour chacune des strates de chacune des zones et par zone.

<footnote n="41">⁴¹ Cette variable est issue du module 1 du questionnaire.</footnote>
<figure><img src="image_24.png" /><figcaption>Graphique 5 – Variabilité du nombre moyen simulé de personnes par ménage par strate et par zone d'enquête à Bogotá (Source : données d'enquête par questionnaire Modural, 1000 itérations)</figcaption></figure>

<figure><img src="image_25.png" /><figcaption>Graphique 6 – Distribution du nombre moyen simulé de personnes par ménage par zone d'enquête à Bogotá (Source : données d'enquête par questionnaire Modural, 1000 itérations)</figcaption></figure>

A la lecture du Graphique 6, on note que la variabilité de la taille des ménages est plus faible à *El Rincón de Suba* que dans les autres zones d'enquête de Bogotá. Cela signifie que l'intervalle de confiance pour cet estimateur est également plus petit à *El Rincón de Suba* et qu'on a donc pour cette zone-là une meilleure précision en ce qui concerne cet estimateur.
<table><caption>Tableau 18 - Moyennes et intervalles de confiance empiriques à 95% des valeurs moyennes simulées du nombre moyen de personnes par ménage, par zone d'enquête et par strate d'échantillonnage (Source : données d'enquête par questionnaire Modural)</caption><thead><tr><th>Zone d'enquête</th><th>Strate d'échantillonnage</th><th>Borne inférieure IC95</th><th>Moyenne des valeurs moyennes simulées</th><th>Borne supérieure IC95</th><th>Amplitude intervalle IC95</th></tr></thead><tbody><tr><td>Altos de Cazucá</td><td>1</td><td>3,33</td><td>4,2</td><td>5</td><td>1,67</td></tr><tr><td>Altos de Cazucá</td><td>2</td><td>3,13</td><td>3,84</td><td>4,62</td><td>1,49</td></tr><tr><td>Altos de Cazucá</td><td>3</td><td>3,06</td><td>3,68</td><td>4,29</td><td>1,23</td></tr><tr><td>Altos de Cazucá</td><td>6</td><td>2,6</td><td>2,64</td><td>2,67</td><td>0,07</td></tr><tr><td>El Porvenir</td><td>4</td><td>3,32</td><td>3,64</td><td>4</td><td>0,68</td></tr><tr><td>El Porvenir</td><td>5</td><td>3,39</td><td>3,67</td><td>3,97</td><td>0,58</td></tr><tr><td>El Rincón Suba</td><td>4</td><td>2,76</td><td>3,03</td><td>3,27</td><td>0,51</td></tr><tr><td>El Rincón Suba</td><td>5</td><td>2,76</td><td>2,95</td><td>3,16</td><td>0,4</td></tr><tr><td>El Rincón Suba</td><td>6</td><td>2,68</td><td>2,91</td><td>3,13</td><td>0,45</td></tr><tr><td>El Rincón Suba</td><td>7</td><td>2,54</td><td>3,07</td><td>3,69</td><td>1,15</td></tr><tr><td>El Rincón Suba</td><td>8</td><td>2,19</td><td>2,7</td><td>3,29</td><td>1,1</td></tr><tr><td>Lucero</td><td>1</td><td>3,62</td><td>4,06</td><td>4,57</td><td>0,95</td></tr><tr><td>Lucero</td><td>2</td><td>3,42</td><td>3,97</td><td>4,71</td><td>1,29</td></tr><tr><td>Lucero</td><td>3</td><td>2,67</td><td>3,04</td><td>3,75</td><td>1,08</td></tr><tr><td>Lucero</td><td>4</td><td>3,5</td><td>3,69</td><td>3,89</td><td>0,39</td></tr></tbody></table>

On observe des intervalles de confiance plus ou moins reserrés suivant les strates et les zones. Les strates 1, 2 et 3 de *Altos de Cazuca* et la strate 2 de *Lucero* sont associées à des intervalles de confiance plus étendus. L'incertitude encadrant cet estimateur sera donc plus grande dans ces trois strates.

<table><caption>Tableau 19 - Moyennes et intervalles de confiance empiriques à 95% des valeurs moyennes simulées du nombre moyen de personnes par ménage, par zone d'enquête (Source : données d'enquête par questionnaire Modural)</caption><thead><tr><th>Zone d'enquête</th><th>Borne inférieure IC95</th><th>Moyenne des valeurs moyennes simulées pondérées<sup>42</sup></th><th>Borne supérieure IC95</th><th>Amplitude intervalle IC95</th></tr></thead><tbody><tr><td>Altos de Cazucá</td><td>3,27</td><td>3,74</td><td>4,18</td><td>0,91</td></tr><tr><td>El Porvenir</td><td>3,44</td><td>3,67</td><td>3,91</td><td>0,47</td></tr><tr><td>El Rincón de Suba</td><td>2,83</td><td>2,96</td><td>3,08</td><td>0,25</td></tr><tr><td>Lucero</td><td>3,6</td><td>3,89</td><td>4,19</td><td>0,59</td></tr></tbody></table>

La lecture du Tableau 19 confirme la plus forte hétérogénéité dans la taille des ménages dans la zone d'enquête de *Altos de Cazuca*. L'incertitude globale encadrant cet estimateur sera donc plus grande dans cette zone d'enquête.

Les intervalles de confiances d'autres estimateurs (taille des logements, nombre d'ordinateurs par personne) sont présentés en annexe 16.

<footnote n="42">⁴² Dans la mesure où le poids des ménages est constant dans chaque strate de chacune des zones, les moyennes ne sont pas pondérées dans le Tableau 18. En revanche, elles le sont dans le Tableau 19 qui présente une moyenne globale pour chacune des zones.</footnote>
Conclusion

La conception du plan d'échantillonnage du projet Modural est comme nous l'avons vu, en partie
inspirée de plans mis au point à l'occasion d'enquêtes antérieures déployées à Bogotá, Santiago du
Chili ou São Paulo (Dureau et al., 1993 ; Dureau et al., 2011). Nous nous sommes en effet appuyés sur
la riche documentation accessible en ligne relative à ces enquêtes. Nous avons ainsi élaboré un
échantillonnage aréolaire stratifié à deux degrés qui est bien adapté en milieu urbain, en particulier
pour mener des enquêtes dans de grands secteurs présentant une hétérogénéité interne (section 2.1).
En outre, le recours à une stratification spatiale et à des taux de sondage définis par strate permet
d'améliorer, rappelons-le, la précision des estimateurs calculés à partir de l'échantillon.

Plusieurs différences sont mentionnées tout au long des chapitres entre le plan d'échantillonnage du projet Modural et les enquêtes susmentionnées. La mise en évidence de ces différences avait avant tout comme objectif de montrer la modularité d'une méthodologie d'échantillonnage qui peut être adaptée en fonction du terrain d'une part, et de l'objet d'étude, d'autre part. La recherche s'inscrivant par ailleurs dans un contexte temporel donné, nous avons bénéficié d'un cadre sans doute plus propice comparativement aux projets antérieurs pour mettre au point cette étape d'échantillonnage préalable à toutes enquêtes ménage. Ce cadre plus propice découle d'un accès facilité aux données avec la tendance OpenData et de nouveaux outils rendant possible l'automatisation de certaines tâches. Pour construire le plan d'échantillonnage du projet Modural, nous avons travaillé principalement dans l'environnement R qui permet de mettre en œuvre la plupart des étapes. L'utilisation de packages récents dédiés à la cartographie a permis de produire en série les plans de localisation des îlots et des bâtiments où les enquêtes ont été appliquées.

Enfin, si l'accent dans cet ouvrage a porté sur l'exemple de Bogotá, nous rappelons que la même
méthodologie d'échantillonnage a été déployée en parallèle à Lima (Demoraes & Sebille, 2023b), ce
qui montre bien son caractère reproductible à d'autres terrains d'étude. La conception du plan repose
en effet sur des sources de données standardisées tels que les recensements qui sont aujourd'hui en
libre accès dans de nombreux pays. Elle repose aussi sur des fonds de carte et des images satellitales
accessibles en ligne quelle que soit l'aire géographique sur laquelle porte le projet.

Nous espérons ainsi que ce manuel aidera d'autres chercheurs à concevoir leur propre plan d'échantillonnage, tout en l'enrichissant, le complétant, le rafinant pour obtenir des résultats les plus représentatifs possibles des ménages des univers d'enquêtes choisis.
Bibliographie

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# Sources des données utilisées

## Couches SIG

* Quartiers de Bogotá DC : https://datosabiertos.bogota.gov.co/dataset/mapa-de-referencia

* Quartiers de Soacha : obtention après échanges par courriel auprès de la Dirección de espacio físico y urbanismo de la Secretaría de planeación y ordenamiento territorial de la municipalité de Soacha

* Constructions de Bogotá DC issues du cadastre : https://datosabiertos.bogota.gov.co/dataset/397ccbd8-e2c5-4700-b90e-b68d101ab0c5?_external=True

* Îlots urbains : https://geoportal.dane.gov.co/descargas/mgn-integrado/SHP_MGN_ANM_MANZANA.rar

* Lignes et station du Transmilenio : https://datosabiertos.bogota.gov.co/organization/transmilenio

* Réseau viaire : https://geoportal.dane.gov.co/servicios/descarga-y-metadatos/datos-geoestadisticos/

## Données statistiques

* Enquête de mobilité urbaine 2019 de la Secretaría de Movilidad del Distrito de Bogotá : https://www.simur.gov.co/encuestas-de-movilidad

* Micro-données du recensement de 2018 (DANE) : https://microdatos.dane.gov.co/index.php/catalog/643/get-microdata

## Fonds de plan pour les cartes

* Fond de plan Open Street Map - https://www.openstreetmap.org/#map=13/4.6269/-74.0878&layers=N

* Image satellite Esri - https://server.arcgisonline.com/ArcGIS/rest/services/World_Imagery/MapServer

## Vues immersives

* Mapillary - https://www.mapillary.com/app/?lat=4.64064579666082&lng=-74.06676283420211&z=10.350771328646232

* Google Street View - https://www.google.com/streetview/
## Table des tableaux

TABLEAU 1 - PRINCIPAUX INDICATEURS CARACTERISANT LES QUATRE ZONES D'ENQUETE ET LA MOBILITE DE LEURS HABITANTS (SOURCES : EMU 2019, RECENSEMENT 2018 / DANE 2019). * POUR LA METHODE DE CALCUL, VOIR PIRON ET AL., 2009 ET DEMORAES ET AL., 2020. 13

TABLEAU 2 - INDICATEURS RETENUS POUR CONSTRUIRE LA STRATIFICATION DES QUATRE ZONES D'ENQUETE A BOGOTA (SOURCES : EMU 2019, RECENSEMENT 2018 / DANE 2019, SECRETARIA DISTRITAL DE MOVILIDAD, SRTM) * CHAQUE HYPOTHESE A ETE VERIFIEE PAR LA SUITE (SECTION 3.3). 18

TABLEAU 3 - INDICATEURS NON RETENUS POUR CONSTRUIRE LA STRATIFICATION DES ZONES D'ENQUETE 20

TABLEAU 4 - ACRONYMES DES SEIZE DESCRIPTEURS ASSOCIES AUX SIX CRITERES RETENUS POUR LA STRATIFICATION SPATIALE (SOURCES : EMU 2019, RECENSEMENT 2018 / DANE 2019, SECRETARIA DISTRITAL DE MOVILIDAD, SRTM). 22

TABLEAU 5 - NOMBRE DE QUARTIERS PAR STRATE D'ECHANTILLONNAGE 23

TABLEAU 6 - DESCRIPTION DES STRATES PAR LES VARIABLES (EN ABSCISSE, SEULES LES VARIABLES ASSOCIEES A UNE V.TEST > |1.96| SONT AFFICHEES). 24

TABLEAU 7 - TESTS STATISTIQUES APPLIQUES POUR VERIFIER LA PERTINENCE DU CHOIX DE CHACUNE DES VARIABLES RETENUES POUR LA STRATIFICATION 27

TABLEAU 8 - VARIABLES RETENUES POUR DETERMINER LES PROFILS DE MENAGES AU REGARD DES PRATIQUES DE DEPLACEMENT DES INDIVIDUS QUI LES COMPOSENT ET DE L'EQUIPEMENT DES MENAGES EN MOYENS DE LOCOMOTION. 28

TABLEAU 9 - DISTRIBUTION DES MENAGES DE L'EMU 2019 RESIDANT DANS LES QUATRE ZONES D'ENQUETE MODURAL, PAR PROFIL 30

TABLEAU 10 - DESCRIPTION PAR LES VARIABLES DES PROFILS DE MENAGES DE L'EMU 2019 RESIDANT DANS LES QUATRE ZONES D'ENQUETE MODURAL (EN ABSCISSE, SEULES LES VARIABLES ASSOCIEES A UNE V.TEST > |1.96| SONT AFFICHEES) 30

TABLEAU 11 - REPARTITION DES ILOTS ET DES MENAGES PAR STRATE D'ECHANTILLONNAGE DANS LES QUATRE ZONES D'ENQUETE MODURAL, ET TAILLES D'ECHANTILLON POUR LES UNITES PRIMAIRES (ILOTS) ET SECONDAIRES (MENAGES) 35

TABLEAU 12 - NOMBRE MOYEN DE MENAGES A ENQUETER DANS LES ILOTS DE DEPART OU L'EFFORT DE COLLECTE EST LE PLUS IMPORTANT, PAR STRATE ET PAR ZONE. 41

TABLEAU 13 - NOMBRE D'ILOTS DE RESERVE PAR STRATE ET PAR ZONE, CALCULE EN FONCTION DU NOMBRE D'ILOTS DE DEPART TIRES 42

TABLEAU 14 - FICHIER PRODUIT EN VUE DE LA PHASE DE TERRAIN, FOURNIS AU PRESTATAIRE 48

TABLEAU 15 - DETAIL DU CALCUL DU POIDS DES MENAGES DANS LA STRATE D'ECHANTILLONNAGE N°5 DE LA ZONE D'ENQUETE EL PORVENIR. 50

TABLEAU 16 - POIDS DES MENAGES PAR ZONE D'ENQUETE ET STRATE D'ECHANTILLONNAGE TELS QUE DEFINIS DANS LE PLAN D'ECHANTILLONNAGE ET TELS QUE FINALEMENT RETENUS APRES AJUSTEMENT 51

TABLEAU 17 - FORMULES DE CALCUL DES POIDS EN FONCTION DU NIVEAU D'OBSERVATION ET DE LA POPULATION CONSIDEREE : SYNTHESE. 54

TABLEAU 18 - MOYENNES ET INTERVALLES DE CONFIANCE EMPIRIQUES A 95% DES VALEURS MOYENNES SIMULEES DU NOMBRE MOYEN DE PERSONNES PAR MENAGE, PAR ZONE D'ENQUETE ET PAR STRATE D'ECHANTILLONNAGE (SOURCE : DONNEES D'ENQUETE PAR QUESTIONNAIRE MODURAL). 57

TABLEAU 19 - MOYENNES ET INTERVALLES DE CONFIANCE EMPIRIQUES A 95% DES VALEURS MOYENNES SIMULEES DU NOMBRE MOYEN DE PERSONNES PAR MENAGE, PAR ZONE D'ENQUETE (SOURCE : DONNEES D'ENQUETE PAR QUESTIONNAIRE MODURAL) 57

## Table des graphiques

GRAPHIQUE 1 - GRAPHE DES VARIABLES (1ER PLAN FACTORIEL) 21

GRAPHIQUE 2 - ARBRE HIERARCHIQUE SUR LE 1ER PLAN FACTORIEL 22

GRAPHIQUE 3 - PREMIER PLAN FACTORIEL REPRESENTANT A GAUCHE LES VARIABLES CATEGORIELLES ET A DROITE LES VARIABLES QUANTITATIVES. 29

GRAPHIQUE 4 - GRAPHIQUE DES GAINS D'INERTIE ET ARBRE HIERARCHIQUE DE LA CLASSIFICATION 29

GRAPHIQUE 5 - VARIABILITE DU NOMBRE MOYEN SIMULE DE PERSONNES PAR MENAGE PAR STRATE ET PAR ZONE D'ENQUETE A BOGOTA (SOURCE : DONNEES D'ENQUETE PAR QUESTIONNAIRE MODURAL, 1000 ITERATIONS) 56
# Annexes

## 1. Script R - Calcul du nombre de ménages éligibles par îlot dans les 4 zones Modural

```r
## calcul du nombre de ménages cible par manzana dans les 4 zones Modural
```

```r
library(haven)
library("sf")
library("openxlxs")
```

```r
# Import fichier personas Cundinamarca (fichier stata .dta en entree)
CNPV2018_5PER_A2_25 <- as.data.frame(read_dta("F:/Rennes/Recherche/ANR
MoDurAL/Censo/Bogota/2018/25_Cundinamarca/25_Cundinamarca_DTA/CNPV2018_5PER_A2_25.DTA"))
```

```r
# Import fichier personas Bogota (fichier stata .dta en entree)
CNPV2018_5PER_A2_11 <- as.data.frame(read_dta("F:/Rennes/Recherche/ANR
MoDurAL/Censo/Bogota/2018/11_Bogota/11_Bogota_DTA/CNPV2018_5PER_A2_11.DTA"))
```

```r
# Assembler les deux fichiers l'un en dessous de l'autre
CNPV2018_5PER_A2_11_y_25 <- rbind(CNPV2018_5PER_A2_11, CNPV2018_5PER_A2_25)
```

```r
# Import fichier MGN Cundinamarca (fichier stata .dta en entree)
CNPV2018_MGN_A2_25 <- as.data.frame(read_dta("F:/Rennes/Recherche/ANR
MoDurAL/Censo/Bogota/2018/25_Cundinamarca/25_Cundinamarca_DTA/CNPV2018_MGN_A2_25.DTA"))
```

```r
# Import fichier MGN Bogota (fichier stata .dta en entree)
CNPV2018_MGN_A2_11 <- as.data.frame(read_dta("F:/Rennes/Recherche/ANR
MoDurAL/Censo/Bogota/2018/11_Bogota/11_Bogota_DTA/CNPV2018_MGN_A2_11.DTA"))
```

```r
# Assembler les deux fichiers l'un en dessous de l'autre
CNPV2018_MGN_A2_11_y_25 <- rbind(CNPV2018_MGN_A2_11, CNPV2018_MGN_A2_25)
```

```r
# pour supprimer les fichiers qui ne seront plus necessaires
rm(CNPV2018_5PER_A2_11)
rm(CNPV2018_5PER_A2_25)
rm(CNPV2018_MGN_A2_11)
rm(CNPV2018_MGN_A2_25)
```

```r
# selection des personnes en études (frequentant un etablissement scolaire)
Personas_con_asistencia_escolar <-
CNPV2018_5PER_A2_11_y_25[which(CNPV2018_5PER_A2_11_y_25$pa_asistencia==1),]
```

```r
# selection des personnes avec une activite remuneree
Personas_con_trabajo <- CNPV2018_5PER_A2_11_y_25[which(CNPV2018_5PER_A2_11_y_25$p_trabajo == 1 | CNPV2018_5PER_A2_11_y_25$p_trabajo == 3),]
```

```r
# Assembler les deux fichiers l'un en dessous de l'autre
Personas_objetivo <- rbind(Personas_con_asistencia_escolar, Personas_con_trabajo)
```

```r
# pour extraire la liste des menages cibles
Personas_objetivo$Count <- 1
Lista_hogares_objetivo <- aggregate(Count ~ cod_encuestas, Personas_objetivo, sum)
```

```r
# pour creer l'identifiant unique des Manzanas en 22 caracteres
CNPV2018_MGN_A2_11_y_25$MANZ_CCNCT <- paste(CNPV2018_MGN_A2_11_y_25$u_dpto,
CNPV2018_MGN_A2_11_y_25$u_mpio, CNPV2018_MGN_A2_11_y_25$ua_clase,
CNPV2018_MGN_A2_11_y_25$u_sect_rur, CNPV2018_MGN_A2_11_y_25$u_secc_rur,
CNPV2018_MGN_A2_11_y_25$ua2_cpob, CNPV2018_MGN_A2_11_y_25$u_sect_urb,
CNPV2018_MGN_A2_11_y_25$u_secc_urb, CNPV2018_MGN_A2_11_y_25$u_mza, sep = "")
```

```r
# pour creer un tableau simple a deux colonnes indiquant pour chaque cod_encuesta son code mza
ListMzas_11_y_25 <- CNPV2018_MGN_A2_11_y_25[,c(12,14)]
```

```r
# pour recuperer le code mza dans le fichier des menages cibles
Lista_hogares_objetivo <- merge(Lista_hogares_objetivo, ListMzas_11_y_25, by =
"cod_encuestas", all.x = TRUE)
```

```r
# pour calculer le nombre de menages cibles par manzana
Lista_hogares_objetivo$Count <- 1
Num_hogares_objetivo_por_Mza <- aggregate(Count ~ MANZ_CCNCT, Lista_hogares_objetivo, sum)
```

```r
# import du geopackage des manzanas des 4 zones d'enquete Modural
Mzas_Zonas_Encuesta_Modal <- st_read("F:/Rennes/Recherche/ANR
MoDurAL/SIG/Bgta/SIG_Modal_Bgta/Zonas_Encuesta_Modal/Couches_SIG/Mzas_Zonas_Encuesta_Modal
al_Estrato_8CL.gpkg", stringsAsFactors = FALSE)
View(Mzas_Zonas_Encuesta_Modal)
```
# pour recuperer le nombre des menages cibles a partir du code mza dans le fichier des manzanas

Mzas_Zonas_Encuesta_Modal <- merge(Mzas_Zonas_Encuesta_Modal,
Num_hogares_objetivo_por_Mza, by = "MANZ_CCNCT", all.x = TRUE)

# renommer colonne Count par Hog_Objetivo

names(Mzas_Zonas_Encuesta_Modal)[names(Mzas_Zonas_Encuesta_Modal) == "Count"] <-
"Hog_Objetivo"

# calcul pourcentage de menages cibles par manzana

Mzas_Zonas_Encuesta_Modal$PctHogObjetivo <-

Mzas_Zonas_Encuesta_Modal$Hog_Objetivo/Mzas_Zonas_Encuesta_Modal$NUMHOGTOT*100

# pour exporter les résultats au format geopackage

st_write(Mzas_Zonas_Encuesta_Modal, "F:/Rennes/Recherche/ANR

MoDurAL/SIG/Bgta/SIG_Modal_Bgta/Zonas_Encuesta_Modal/Couches_SIG/Mzas_Zonas_Encuesta_Modal
al_estrato_8C1_Hog_Objetivo.gpkg")

# export Excel

Mzas_Zonas_Encuesta_Modal_tableur <- as.data.frame(Mzas_Zonas_Encuesta_Modal)

Mzas_Zonas_Encuesta_Modal_tableur$geometry <- NULL

write.xlsx(Mzas_Zonas_Encuesta_Modal_tableur, "F:/Rennes/Recherche/ANR

MoDurAL/SIG/Bgta/SIG_Modal_Bgta/Zonas_Encuesta_Modal/Couches_SIG/Mzas_Zonas_Encuesta_Modal
al_estrato_8C1_Hog_Objetivo v2.xlsx", asTable=FALSE, col.names = TRUE, row.names = FALSE,
append = FALSE, showNA = FALSE)

# export stata

write_dta(CNPV2018_5PER_A2_11_y_25, "F:/Rennes/Recherche/ANR

MoDurAL/SIG/Bgta/SIG_Modal_Bgta/Zonas_Encuesta_Modal/Couches_SIG/CNPV2018_5PER_A2_11_y_25.

dta", version = 14, label = attr(CNPV2018_5PER_A2_11_y_25, "label"))
## 2. Détail de l'analyse typologique pour stratifier les zones d'enquêtes

<table><caption>Tableau récapitulatif des paramètres en entrée ===></caption><thead><tr><td>Paramètre</td><td>Valeur</td></tr></thead><tbody><tr><td>Variables actives quantitatives</td><td>PENDIENTE, PCTHOGICS1, PCTHOGICS2, PCTHOGICS3, PCTHOGICS4, PCTHOGICS5, PCTHOGICS6, PCTESTR1, PCTESTR2, PCTESTR3, PCTESTR4, PCTESTR5, PCTESTR6, DISTCABLE, DISTMILENI, DISTCICLO</td></tr><tr><td>Variables quantitatives supplémentaires</td><td>Aucune</td></tr><tr><td>Variables qualitatives supplémentaires</td><td>Aucune</td></tr><tr><td>Centrer-réduire les variables</td><td>TRUE</td></tr><tr><td>Nb de facteurs pour l'ACP</td><td>5</td></tr><tr><td>Nb de classes pour la CAH</td><td>8</td></tr><tr><td>Nb de facteurs pour la CAH</td><td>5</td></tr><tr><td>Distance pour la CAH</td><td>euclidean</td></tr><tr><td>Méthode d'agrégation pour les classes</td><td>ward</td></tr></tbody></table>

<table><caption>Tableau des valeurs propres ===></caption><thead><tr><td></td><td>eigenvalue</td><td>variance(percent)</td><td>cumulative.variance(percent)</td></tr></thead><tbody><tr><td>Dim.1</td><td>6.77</td><td>42.28</td><td>42.28</td></tr><tr><td>Dim.2</td><td>2.58</td><td>16.15</td><td>58.44</td></tr><tr><td>Dim.3</td><td>1.18</td><td>7.38</td><td>65.81</td></tr><tr><td>Dim.4</td><td>1.09</td><td>6.81</td><td>72.62</td></tr><tr><td>Dim.5</td><td>0.95</td><td>5.97</td><td>78.59</td></tr><tr><td>Dim.6</td><td>0.93</td><td>5.84</td><td>84.43</td></tr><tr><td>Dim.7</td><td>0.67</td><td>4.16</td><td>88.59</td></tr><tr><td>Dim.8</td><td>0.52</td><td>3.27</td><td>91.86</td></tr><tr><td>Dim.9</td><td>0.44</td><td>2.72</td><td>94.58</td></tr><tr><td>Dim.10</td><td>0.33</td><td>2.05</td><td>96.63</td></tr><tr><td>Dim.11</td><td>0.19</td><td>1.19</td><td>97.82</td></tr><tr><td>Dim.12</td><td>0.15</td><td>0.96</td><td>98.78</td></tr><tr><td>Dim.13</td><td>0.12</td><td>0.75</td><td>99.53</td></tr><tr><td>Dim.14</td><td>0.08</td><td>0.47</td><td>100.00</td></tr><tr><td>Dim.15</td><td>0.00</td><td>0.00</td><td>100.00</td></tr><tr><td>Dim.16</td><td>0.00</td><td>0.00</td><td>100.00</td></tr></tbody></table>
<figure><img src="image_26.png" /><figcaption>Matrice graphique des corrélations entre les variables ===></figcaption></figure>

<figure><img src="image_27.png" /></figure>

Le graphique précédent indique les corrélations entre variables. Plus le cercle est grand et rouge foncé, plus les deux variables concernées sont corrélées. À l'opposé, plus le cercle est grand et bleu sombre, plus les variables sont inversement corrélées. On retrouve la très forte corrélation entre les ménages les plus pauvres (PCTESTR1 et PCTHOGICS1) et la pente par exemple.
<figure><img src="image_28.png" /><figcaption>Graphe combiné des variables et des individus ===></figcaption></figure>

<figure><img src="image_29.png" /></figure>
Arbre hiérarchique de classification ===>

<figure><img src="image_30.png" /></figure>

Tableau de description des classes par les variables ===>

Classe 1

<table><thead><tr><th></th><th></th><th></th><th></th><th></th><th></th><th></th><th></th></tr><tr><th></th><th></th><th></th><th></th><th></th><th></th><th></th><th>v.test Mean in category Overall mean sd in category Overall sd</th><th>p.value</th></tr></thead><tbody><tr><td>DISTMILENI</td><td>4.8</td><td>3780.00</td><td>2580.0</td><td>963.00</td><td>1200.0</td><td>0.000001580000000</td><td></td></tr><tr><td>DISTCICLO</td><td>4.6</td><td>2250.00</td><td>1340.0</td><td>842.00</td><td>949.0</td><td>0.000003420000000</td><td></td></tr><tr><td>PENDIENTE</td><td>4.5</td><td>14.80</td><td>8.8</td><td>4.45</td><td>6.4</td><td>0.000006760000000</td><td></td></tr><tr><td>PCTESTR1</td><td>4.1</td><td>96.20</td><td>59.0</td><td>2.39</td><td>43.4</td><td>0.000037700000000</td><td></td></tr><tr><td>PCTHOGICS1</td><td>3.8</td><td>31.90</td><td>22.6</td><td>7.65</td><td>11.8</td><td>0.000148000000000</td><td></td></tr><tr><td>PCTHOGICS2</td><td>3.5</td><td>26.90</td><td>22.7</td><td>2.30</td><td>5.8</td><td>0.000498000000000</td><td></td></tr><tr><td>PCTHOGICS3</td><td>-2.2</td><td>26.70</td><td>29.1</td><td>4.12</td><td>5.2</td><td>0.026300000000000</td><td></td></tr><tr><td>PCTHOGICS6</td><td>-3.2</td><td>0.98</td><td>2.5</td><td>0.35</td><td>2.4</td><td>0.001510000000000</td><td></td></tr><tr><td>PCTESTR2</td><td>-3.5</td><td>2.39</td><td>30.7</td><td>1.73</td><td>39.0</td><td>0.000461000000000</td><td></td></tr><tr><td>PCTHOGICS4</td><td>-3.6</td><td>9.28</td><td>14.7</td><td>2.11</td><td>7.1</td><td>0.000265000000000</td><td></td></tr><tr><td>PCTHOGICS5</td><td>-3.7</td><td>4.21</td><td>8.3</td><td>1.46</td><td>5.4</td><td>0.000236000000000</td><td></td></tr><tr><td>DISTCABLE</td><td>-7.6</td><td>980.00</td><td>1750.0</td><td>565.00</td><td>487.0</td><td>0.000000000000023</td><td></td></tr></tbody></table>
Classe 2

<table><thead><tr><th></th><th></th><th></th><th></th><th></th><th></th><th></th></tr></thead><tbody><tr><td></td><td>v.test</td><td>Mean in category</td><td>Overall mean</td><td>sd in category</td><td>Overall sd</td><td>p.value</td></tr><tr><td>PCTHOGICS1</td><td>5.2</td><td>34.500</td><td>22.600</td><td>8.290</td><td>11.8</td><td>0.00000022</td></tr><tr><td>PCTESTR1</td><td>3.6</td><td>89.800</td><td>59.000</td><td>10.400</td><td>43.4</td><td>0.00028200</td></tr><tr><td>PENDIENTE</td><td>3.2</td><td>12.800</td><td>8.800</td><td>4.030</td><td>6.4</td><td>0.00117000</td></tr><tr><td>PCTHOGICS2</td><td>2.8</td><td>25.900</td><td>22.700</td><td>3.830</td><td>5.8</td><td>0.00572000</td></tr><tr><td>PCTESTR5</td><td>-2.2</td><td>0.011</td><td>0.056</td><td>0.037</td><td>0.1</td><td>0.02640000</td></tr><tr><td>DISTMILENI</td><td>-3.0</td><td>1880.000</td><td>2580.000</td><td>550.000</td><td>1200.0</td><td>0.00295000</td></tr><tr><td>PCTHOGICS6</td><td>-3.1</td><td>1.130</td><td>2.550</td><td>0.806</td><td>2.4</td><td>0.00221000</td></tr><tr><td>PCTESTR2</td><td>-3.1</td><td>7.190</td><td>30.700</td><td>10.300</td><td>39.0</td><td>0.00196000</td></tr><tr><td>PCTHOGICS3</td><td>-3.6</td><td>25.500</td><td>29.100</td><td>3.950</td><td>5.2</td><td>0.00033600</td></tr><tr><td>PCTHOGICS5</td><td>-3.8</td><td>4.380</td><td>8.340</td><td>1.760</td><td>5.4</td><td>0.00017300</td></tr><tr><td>PCTHOGICS4</td><td>-4.3</td><td>8.650</td><td>14.700</td><td>2.710</td><td>7.1</td><td>0.00001480</td></tr></tbody></table>

Classe 3

<table><thead><tr><th></th><th></th><th></th><th></th><th></th><th></th><th></th></tr></thead><tbody><tr><td></td><td>v.test</td><td>Mean in category</td><td>Overall mean</td><td>sd in category</td><td>Overall sd</td><td>p.value</td></tr><tr><td>DISTCICLO</td><td>4.3</td><td>2240.0000</td><td>1340.000</td><td>567.000</td><td>949.0</td><td>0.000020</td></tr><tr><td>PCTESTR1</td><td>3.9</td><td>96.5000</td><td>59.000</td><td>1.910</td><td>43.4</td><td>0.000103</td></tr><tr><td>PENDIENTE</td><td>2.6</td><td>12.5000</td><td>8.800</td><td>2.900</td><td>6.4</td><td>0.009830</td></tr><tr><td>PCTESTR5</td><td>-2.3</td><td>0.0029</td><td>0.056</td><td>0.012</td><td>0.1</td><td>0.020200</td></tr><tr><td>PCTESTR2</td><td>-3.3</td><td>1.8400</td><td>30.700</td><td>1.560</td><td>39.0</td><td>0.000849</td></tr></tbody></table>

Classe 4

<table><thead><tr><th></th><th></th><th></th><th></th><th></th><th></th><th></th></tr></thead><tbody><tr><td></td><td>v.test</td><td>Mean in category</td><td>Overall mean</td><td>sd in category</td><td>Overall sd</td><td>p.value</td></tr><tr><td>PCTESTR2</td><td>6.2</td><td>84.40</td><td>30.700</td><td>15.00</td><td>39.0</td><td>0.00000000061</td></tr><tr><td>PCTHOGICS3</td><td>3.1</td><td>32.70</td><td>29.100</td><td>2.19</td><td>5.2</td><td>0.00179000000</td></tr><tr><td>PCTESTR5</td><td>2.8</td><td>0.12</td><td>0.056</td><td>0.14</td><td>0.1</td><td>0.00526000000</td></tr><tr><td>DISTCICLO</td><td>-3.5</td><td>594.00</td><td>1340.000</td><td>381.00</td><td>949.0</td><td>0.00041800000</td></tr><tr><td>PENDIENTE</td><td>-3.7</td><td>3.52</td><td>8.800</td><td>3.05</td><td>6.4</td><td>0.00019400000</td></tr><tr><td>PCTESTR1</td><td>-5.0</td><td>10.80</td><td>59.000</td><td>15.60</td><td>43.4</td><td>0.00000058400</td></tr></tbody></table>

Classe 5

<table><thead><tr><th></th><th></th><th></th><th></th><th></th><th></th><th></th></tr></thead><tbody><tr><td></td><td>v.test</td><td>Mean in category</td><td>Overall mean</td><td>sd in category</td><td>Overall sd</td><td>p.value</td></tr><tr><td>PCTESTR2</td><td>6.0</td><td>86.8</td><td>30.7</td><td>12.60</td><td>39.0</td><td>0.0000000019</td></tr><tr><td>PCTHOGICS3</td><td>5.1</td><td>35.4</td><td>29.1</td><td>4.30</td><td>5.2</td><td>0.0000003730</td></tr><tr><td>PCTHOGICS4</td><td>4.6</td><td>22.6</td><td>14.7</td><td>3.22</td><td>7.1</td><td>0.0000040900</td></tr><tr><td>PCTHOGICS5</td><td>2.4</td><td>11.5</td><td>8.3</td><td>3.94</td><td>5.4</td><td>0.0152000000</td></tr><tr><td>DISTMILENI</td><td>2.1</td><td>3190.0</td><td>2580.0</td><td>1380.00</td><td>1200.0</td><td>0.0327000000</td></tr></tbody></table>
<table><tr><td>DISTCABLE</td><td>2.1</td><td>2000.0</td><td>1750.0</td><td>0.00</td><td>487.0</td><td>0.0347000000</td></tr><tr><td>PCTHOGICS2</td><td>-3.1</td><td>18.4</td><td>22.7</td><td>5.44</td><td>5.8</td><td>0.0019400000</td></tr><tr><td>DISTCICLO</td><td>-4.5</td><td>314.0</td><td>1340.0</td><td>146.00</td><td>949.0</td><td>0.0000066200</td></tr><tr><td>PCTESTR1</td><td>-4.8</td><td>8.7</td><td>59.0</td><td>13.40</td><td>43.4</td><td>0.0000013200</td></tr><tr><td>PENDIENTE</td><td>-4.9</td><td>1.3</td><td>8.8</td><td>0.69</td><td>6.4</td><td>0.0000008500</td></tr><tr><td>PCTHOGICS1</td><td>-5.0</td><td>8.6</td><td>22.6</td><td>3.19</td><td>11.8</td><td>0.0000006930</td></tr></table>

## Classe 6

<table><thead><tr><th></th><th>v.test</th><th>Mean in category</th><th>Overall mean</th><th>sd in category</th><th>Overall sd</th><th>p.value</th></tr></thead><tbody><tr><td>PCTESTR3</td><td>7.4</td><td>62.8</td><td>9.5</td><td>41.0</td><td>23.9</td><td>0.00000000000015</td></tr><tr><td>PCTHOGICS5</td><td>5.7</td><td>17.6</td><td>8.3</td><td>5.1</td><td>5.4</td><td>0.00000001310000</td></tr><tr><td>PCTHOGICS4</td><td>5.4</td><td>26.3</td><td>14.7</td><td>5.3</td><td>7.1</td><td>0.00000007450000</td></tr><tr><td>PCTHOGICS6</td><td>5.3</td><td>6.4</td><td>2.5</td><td>3.1</td><td>2.4</td><td>0.00000009320000</td></tr><tr><td>PCTESTR2</td><td>-2.0</td><td>7.5</td><td>30.7</td><td>12.3</td><td>39.0</td><td>0.04810000000000</td></tr><tr><td>PCTESTR1</td><td>-2.3</td><td>29.2</td><td>59.0</td><td>42.2</td><td>43.4</td><td>0.02280000000000</td></tr><tr><td>DISTCICLO</td><td>-2.3</td><td>686.0</td><td>1340.0</td><td>370.0</td><td>949.0</td><td>0.02270000000000</td></tr><tr><td>PENDIENTE</td><td>-2.6</td><td>3.8</td><td>8.8</td><td>4.4</td><td>6.4</td><td>0.00931000000000</td></tr><tr><td>DISTMILENI</td><td>-3.6</td><td>1270.0</td><td>2580.0</td><td>395.0</td><td>1200.0</td><td>0.00028700000000</td></tr><tr><td>PCTHOGICS1</td><td>-3.8</td><td>9.1</td><td>22.6</td><td>4.7</td><td>11.8</td><td>0.00014500000000</td></tr><tr><td>PCTHOGICS2</td><td>-5.5</td><td>13.0</td><td>22.7</td><td>3.3</td><td>5.8</td><td>0.00000004000000</td></tr></tbody></table>

## Classe 7

<table><thead><tr><th></th><th>v.test</th><th>Mean in category</th><th>Overall mean</th><th>sd in category</th><th>Overall sd</th><th>p.value</th></tr></thead><tbody><tr><td>PCTESTR4</td><td>9.9</td><td>12</td><td>0.21</td><td>0</td><td>1.2</td><td>0.0000000000000000000000038</td></tr><tr><td>PCTHOGICS6</td><td>3.2</td><td>10</td><td>2.55</td><td>0</td><td>2.4</td><td>0.001299999999999999940326</td></tr><tr><td>PCTHOGICS5</td><td>2.2</td><td>20</td><td>8.34</td><td>0</td><td>5.4</td><td>0.0310999999999999999172884</td></tr><tr><td>PCTHOGICS4</td><td>2.1</td><td>30</td><td>14.70</td><td>0</td><td>7.1</td><td>0.03429999999999999997157829</td></tr><tr><td>PCTHOGICS2</td><td>-2.1</td><td>10</td><td>22.70</td><td>0</td><td>5.8</td><td>0.03359999999999999997923883</td></tr></tbody></table>

## Classe 8

<table><thead><tr><th></th><th>v.test</th><th>Mean in category</th><th>Overall mean</th><th>sd in category</th><th>Overall sd</th><th>p.value</th></tr></thead><tbody><tr><td>PCTESTR6</td><td>9.8</td><td>1.4</td><td>0.026</td><td>0</td><td>0.14</td><td>0.0000000000000000000000094</td></tr><tr><td>PCTHOGICS6</td><td>3.9</td><td>11.9</td><td>2.550</td><td>0</td><td>2.39</td><td>0.0000904000000000000001838</td></tr><tr><td>PCTESTR3</td><td>3.1</td><td>84.0</td><td>9.460</td><td>0</td><td>23.90</td><td>0.001820000000000000003192</td></tr><tr><td>PCTHOGICS5</td><td>2.3</td><td>21.0</td><td>8.340</td><td>0</td><td>5.40</td><td>0.0189999999999999999528155</td></tr><tr><td>PCTHOGICS4</td><td>2.2</td><td>30.5</td><td>14.700</td><td>0</td><td>7.13</td><td>0.02639999999999999999855671</td></tr><tr><td>PCTHOGICS2</td><td>-2.3</td><td>9.4</td><td>22.700</td><td>0</td><td>5.84</td><td>0.022900000000000000000216493</td></tr></tbody></table>
### 3. Script de l'extension FactoQGIS (mise à jour de mars 2021)

Les premières lignes sont des arguments Python nécessaires à l'exécution d'un script R dans QGIS. À partir de la ligne `options`, le script est rédigé en langage R.

```r
##FactoQGIS=group
##Espace_de_travail=Folder
##Couche_de_poygones_en_entree=Vector
##Identifiant_des_unites_spatiales=Field Couche_de_poygones_en_entree
##Variablesaderes=Field numeric multiple Couche_de_poygones_en_entree
##Variablesaderes=optional Field numeric multiple
Couche_de_poygones_en_entree
##Variables qualitatives illustratives=optional Field string multiple
Couche_de_poygones_en_entree
##Centrer_reduire_les_donnees=selection TRUE;FALSE
##Nombre_d_axes_a_garder_pour_l_ACP=Number 5
##Nombre_d_axes_a_garder_pour_la_CAH=Number 5
##Nombre_de_classes_a_garder_pour_la_CAH=Number 5
##Type_de_distance_pour_la_CAH=selection euclidean;manhattan
##Methode_d_agregation_pour_definirLes_classes=selection ward;average;single;complete
##Table_des_valeursPropres=F output table
##Tables des coordonnees des variables=F output table
##Couche_avec_les_classes=F output vector
```

`options("scipen"=100)` # permet de convertir les chiffres initialement sous forme d'exposants en chiffres décimaux standard

```r
# 1 - Chargement des packages necessaires
# Pour executer l'ACP
library(FactoMineR)
# Pour produire des graphiques esthetiques issus de l'ACP
library(factoextra)
# Pour exporter les resultats vers Excel
library(openxlxs)
# Pour generer un fichier html contenant les resultats
library(R2HTML)
# Pour creer une matrice restituant la qualite de representation des variables (cos2 des variables sur toutes les dimensions)
library(corrplot)
# Pour creer un fichier de style au format qml (format xml)
library(XML)
```

```r
# 2 - Recuperation et formatage des valeurs saisies dans la boite de dialogue par l'utilisateur
# Pour recuperer dans une chaine de caracteres le chemin de l'espace de travail saisi par l'utilisateur
Working_Directory <- as.character(Espace_de_travail)
```

```r
# Pour indiquer a R l'espace de travail saisi par l'utilisateur
setwd(Working_Directory)
```

```r
# Pour recuperer dans une chaine de caracteres ListVarActiv les variables actives
quantitatives selectionnees par l'utilisateur
ListVarActiv<-as.character(Variablesaderes)
```

```r
# Pour recuperer dans une chaine de caracteres ListComplet toutes les variables choisies par l'utilisateur qu'elles soient actives, illustratives, quantitatives ou qualitatives
if
((is null(Variablesaderes)) == TRUE) & (is null(Variablesaderes))
((is null(Variablesaderes)) == TRUE) {ListComplet<-ListVarActiv} else if
((is null(Variablesaderes)) == FALSE) {ListComplet<-
c (ListVarActiv, as, character(Variablesaderes))} else if
((is null(Variablesaderes)) == FALSE) {is null(Variablesaderes))
c (ListVarActiv, as, character(Variablesaderes))} else {ListComplet<-
c (ListVarActiv, as, character(Variablesaderes), as, character(Variablesaderes))}
```

```r
# Pour recuperer dans une chaine de caracteres ListQTsup la liste des variables quantitatives supplémentaires si l'utilisateur en a selectionne
```
if (is null (Variablesaderives) ==FALSE) {ListQTsup<-as character(Variablesaderives)

# Pour recuperer dans une chaine de caracteres ListQTsup la liste des variables qualitatives
supplémentaires si l'utilisateur en a selectionne

if (is. null (Variablesaderives illustratives) ==FALSE) {ListQTsup<-as character(Variables_qualified illustratives)

# Pour enregister le nombre de facteurs a garder pour l'ACP saisi par l'utilisateur
nf<-as.numeric(Nombre_d axes a garder pour 1 ACP)

# Pour enregister le nombre de classes a garder pour la CAH saisi par l'utilisateur
Nb clust<-as.numeric(Nombre_de_classes a garder pour la CAH)

# Pour enregister le nombre de facteurs a garder pour la CAH saisi par l'utilisateur
HAC_nf<-as.numeric(Nombre_d axes a garder pour la CAH)

# Pour creer un parametre boolean correspondant aux choix de l'utilisateur de centrer et de
reduire ou non les donnees

Scales<-c("TRUE","FALSE")

Scale<-Scales[Centrer_reduireLesDonnees+1]

if (Scale == 'TRUE') {Scale <- 1} else {Scale <- 0}

# Pour creer un parametre correspondant au type de distance a retenir afin de construire le
dendrogramme

distances<-c("euclidean","manhattan")

distance<-distances[Type_de_distance_pour_la_CAH+1]

# Pour creer un parametre correspondant a la methode d'aggregation a retenir afin de constituer
les classes

methodes<-c("ward","average","single","complete")

methode<-methodes[Methode_d_aggregation_pour_definirLesClasses+1]

# Importation du jeu de donnee

dataset<-as.data.frame(Couche_de_poygones_en_entree) # a ce stade on ne travaille que sur les
valeurs attributaires donc on convertit Couche_de_poygones_en_entree en simple dataframe

# Pour rajouter la colonne Identifiant_des_unites_spatiales au jeu de donnee

dataset<-cbind dataset, Couche_de_poygones_en_entree[[Identifiant_des_unites_spatiales]])

# Pour renommer la colonne Identifiant_des_unites_spatiales en ID

names (dataset) [names (dataset) ==

"Couche_de_poygones_en_entree[[Identifiant_des_unites_spatiales]]" ] <- "ID"

# Pour specifier l'attribut ID comme rowname

row.names (dataset) <-dataset$ID

# Creation d'un sous-ensemble (dataframe) a partir du tableau initial sur la base des
variables quantitatives actives selectionnees par l'utilisateur

datasetListVarActiv <- dataset[names[names (dataset) %in% ListVarActiv]]

# Creation d'un dataframe complet rassemblant toutes les variables selectionnees par
l'utilisateur qu'elles soient actives, illustratives, quantitatives ou qualitatives

datasetComplet <- dataset[names (dataset) [names (dataset) %in% ListComplet]]

# pour creer un tableau vide dans lequel seront recuperes les parametres en entree
vecteur1 <- c("Espace de travail", "Identifiant des unites spatiales", "Variables actives
quantitatives", "Variables quantitatives supplementaires", "Variables qualitatives
supplementaires", "Centrer-reduire les variables", "Nb de facteurs pour l'ACP", "Nb de classes
pour la CAH", "Nb de facteurs pour la CAH", "Distance pour la CAH", "Methode d'aggregation pour
les classes")

vecteur2 <- c(1:11)

vecteur2 <- NA

TableauRecap <- data.frame(x = vecteur1, y = vecteur2)

names (TableauRecap) <- c("Parametre", "Valeur")

TableauRecap [1, 2] <- Working Directory

TableauRecap[2,2] <- Identifiant_des_unites_spatiales

TableauRecap[3,2] <- paste0(ListVarActiv, collapse = ", ")

if (is. null (Variables_qualified illustratives) ==TRUE) {TableauRecap [4,2] <-c("Aucune")}

else {TableauRecap[4,2] <-paste0(ListQTsup, collapse = ", ")}

if (is. null (Variables_qualified illustratives) ==TRUE) {TableauRecap [5,2] <-c("Aucune") } else
{TableauRecap[5,2] <-paste0(ListQLsup, collapse = ", ")}

TableauRecap[6,2] <- Scale

TableauRecap[7,2] <- nf

TableauRecap[8,2] <- Nb_clust

TableauRecap[9,2] <- HAC_nf

TableauRecap[10,2] <- distance
TableauRecap[11,2] <- methode
write.xlsx(TableauRecap, paste(Espace_de_travail,"/TableauRecap.xlsx",sep=""), asTable=FALSE,
col.names = TRUE, row.names = FALSE, append = FALSE, showNA = FALSE, colWidths = c("auto",
"auto"))

# Creation dans l'espace de travail d'un fichier html dans lequel on va enregistrer les
graphiques et tableaux
directory<-getwd()
HTMLOutput=file.path

# Lancement de l'ACP
res.pca <-PCA datasetComplet, quanti. sup=if
(is. null(Variablesaderives) ==FALSE) {which(colnames datasetComplet) %in%
ListQTsup)} else {NULL}, quali. sup=if (is. null(Variablesaderives) ==FALSE)
(which(colnames datasetComplet) %in% ListQLsup)} else {NULL}, ind. sup=NULL, scale. unit=scale,
graph=TRUE, ncp=nf)

# Creation d'un objet avec les differents resultats issus de l'ACP relatifs aux variables
var <- get_pca_var(res.pca)

# Creation d'un tableau avec les valeurs propres et export xlsx
eig. val <- get_eigenvalue(res.pca)
eig. val<-round(eig. val, 2) # permet d'arrondir les valeurs
write.xlsx(eig. val, "EigenValue.xlsx", asTable=FALSE, col.names = TRUE, row.names = TRUE,
append = FALSE, showNA = FALSE)

# Affichage de la table des valeurs propres dans QGIS
Table des valeurs propres = eig. val

# Creation d'un fichier png et enregistrement du graphe des gains d'inertie dedans
GrapheGainInertie="GrapheGainInertie.png"
png("GrapheGainInertie.png", bg = "transparent", width = 1200, height = 1000, units = "px",
pointsize = 12)
fviz_eig(res.pca, addlabels = TRUE, ylim = c(0, 50), font. main = 20, font. submain = 16, font.x
= 14, font.y = 14)
dev. off()

# Creation d'un tableau avec les coordonnees des variables sur les axes et export xlsx
VarCoord<-as.data.frame(var$coord)
VarCoord<-round(VarCoord, 2) # round permet d'arrondir les valeurs
VarCoord<-VarCoord[order(VarCoord$Dim.1, decreasing = TRUE),] # Tri du tableau sur le premier
axe
write.xlsx(VarCoord, "VarCoord.xlsx", asTable=FALSE, col.names = TRUE, row.names = TRUE,
append = FALSE, showNA = FALSE)

# Affichage du tableau avec les coordonnees des variables sur les axes dans QGIS
Tables des coordonnees des variables = VarCoord

# Creation d'un fichier png et enregistrement du graphe des variables dedans
GrapheVariables="GrapheVariables.png"
png("GrapheVariables.png", bg = "transparent", width = 500, height = 500, units = "px",
pointsize = 24)
fviz_pca_var(res.pca, col.var="contrib", gradient. cols = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"),
repel = TRUE)
dev. off()

# Creation d'un fichier png et enregistrement dedans d'une matrice graphique coloree
restituant la qualite de representation des variables (cos2 des variables sur toutes les
dimensions)
MatriceQualiteRepresentation="MatriceQualiteRepresentation.png"
png("MatriceQualiteRepresentation.png", bg = "transparent", width = 1000, height = 1500, units
= "px", pointsize = 24)
corrplot(var$cos2, is. corr=FALSE)
dev. off()

# Creation d'un fichier png et enregistrement dedans d'une matrice graphique coloree
restituant les corrélations entre variables
MatriceCorrelation="MatriceCorrelation.png"
png("MatriceCorrelation.png", bg = "transparent", width = 1000, height = 1200, units = "px",
pointsize = 24)
col<- colorRamp Palette(c("darkblue", "blue", "lightblue", "white", "orange", "red",
"darkred")) (20) # pour définir une palette de couleurs
corrplot cor datasetListVarActiv, method="circle", diag=FALSE, col=col,
type="upper", order="hclust")
dev. off()