9. Nombre d'heures qu'il faudrait consacrer à la résolution des problèmes.

<table><caption>Tableau 4. 9 : nombre d'heures qu'il faudrait consacrer à la résolution des problèmes.</caption><thead><tr><th>eff prof</th><th>deux heures</th><th>trois heures</th><th>quatre heures</th><th>plus de quatre heures</th></tr></thead><tbody><tr><td>17</td><td>6</td><td>1</td><td>7</td><td>3</td></tr></tbody></table>

Les professeurs souhaiteraient consacrer en moyenne 3h1/2 à la résolution des problèmes en classe. Ce qui indique une augmentation d'une demie heure par rapport à ce qu'ils disent pratiquer effectivement. Trois enseignants souhaiteraient même y consacrer plus de quatre heures. Ce voeu ne peut être exaucé que si l'horaire actuel de mathématiques est fortement majoré notamment pour les profils Sc. Exp. et Soc. qui bénéficient actuellement de 4 heures hebdomadaires. Ceci confirme l'importance accordée à ces exercices.

10. Nombre de devoirs et d'interrogations écrites par mois

<table><caption>Tableau 4. 10 : nombre de devoirs et d'interrogations écrites par mois.</caption><thead><tr><th rowspan="2"></th><th colspan="3">interrogat écrites par mois</th><th colspan="3">devoirs à la maison par mois</th></tr><tr><th>exp</th><th>math</th><th>soc</th><th>exp</th><th>math</th><th>soc</th></tr></thead><tbody><tr><th>moyenne</th><td>1,2</td><td>1,2</td><td>1,3</td><td>3,3</td><td>3,1</td><td>3,7</td></tr></tbody></table>

Les professeurs prétendent donner, en moyenne, une interrogation écrite et trois ou quatre devoirs à la maison par mois à leurs élèves, ceci quelsque soient les profils des classes. Est-ce une contrainte institutionnelle, le nombre de notes exigées étant constant par matière ?

Les élèves de Sc. Soc. semblent effectuer plus de devoirs que leurs condisciples des autres options. Ce qui paraît pour le moins étonnant. Est-ce parce que leurs maîtres estiment que ces littéraires ne se mettraient pas au travail autrement que par ce moyen ?

Les professeurs semblent valoriser beaucoup le travail personnel des élèves.
## 11. Classement des exercices et problèmes.

<table><caption>Tableau 4. 11 : classement des exercices et problèmes.</caption><thead><tr><th rowspan="2"></th><th colspan="3">Sc. exp.</th><th colspan="3">Sc math.</th><th colspan="3">Sc soc.</th></tr><tr><th>1eT</th><th>2eT</th><th>3eT</th><th>1eT</th><th>2eT</th><th>3eT</th><th>1eT</th><th>2eT</th><th>3eT</th></tr></thead><tbody><tr><td>exercices et pbs d'entraînement</td><td>1</td><td>2</td><td></td><td>2</td><td>2</td><td></td><td>1</td><td>1</td><td></td></tr><tr><td>acquisition des méthodes de démonstration</td><td>2</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td></td></tr><tr><td>préparation bac</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>1</td></tr><tr><td>modélisation</td><td></td><td></td><td>2</td><td></td><td></td><td>1</td><td></td><td></td><td>2</td></tr></tbody></table>

1eT, 2eT, 3eT signifient premier, deuxième, troisième trimestres.

Pour faciliter la lecture et l'interprétation de ces résultats, ne sont analysées et portées dans ce tableau que les deux premières réponses des professeurs selon leur ordre de priorité.

En Sc. Exp., les professeurs estiment privilégier au premier trimestre les exercices et problèmes d'entraînement, aux deuxième et troisième trimestres les exercices servant à faire acquérir des méthodes de démonstration.

En Sc. Math., ils pensent valoriser aux premier et deuxième trimestres les exercices servant à faire acquérir des méthodes de démonstration et au dernier trimestre ceux relatifs à la modélisation de situations en rapport avec le monde réel. Dans les trois profils ces problèmes ne sont donnés qu'au troisième trimestre. Ceci démontrerait que les enseignants semblent penser que ces problèmes demandent que le programme soit déjà bien avancé. En début d'année les élèves ne seraient-ils pas capables de faire le lien entre le cours et des problèmes techniques ou bien les professeurs ne seraient-ils pas assez préparés pour cela ? Ici nous voyons si les professeurs font un lien entre le savoir mathématique et le monde réel, ou s'ils le considèrent plutôt comme un savoir scolaire. Leurs réponses penchent vers la deuxième option.

En Sc. Soc., les enseignants estiment privilégier aux premier et deuxième trimestres les exercices et problèmes d'entraînement et au dernier, ceux relatifs à la préparation au baccalauréat.

Notons que lorsque l'item "acquisition de méthodes de démonstration" n'est pas cité en premier lieu, il l'est en seconde position. C'est dire que les professeurs semblent lui accorder beaucoup de prix. Le nombre très faible de réponses concernant la préparation au baccalauréat nous a beaucoup surpris car nous pensions que la préparation au baccalauréat, à cause de son impact sur l'avenir scolaire de leurs élèves dans ces classes, devrait constituer une préoccupation majeure des enseignants. Il faut noter que c'est le profil Sc. Soc. qui est le seul à faire ces exercices et qui
également donne le plus de devoirs à la maison. Nous ne pouvons avec ce tableau en dire davantage, il est vrai cependant que ceci mériterait d'être approfondi.

## 12. Critères d'appréciation de devoirs.

<table><caption>Tableau 4. 12 : critères d'appréciation des devoirs.</caption><thead><tr><th rowspan="2">eff prof</th><th colspan="3">mise en équation</th><th colspan="3">justesse des figures</th><th colspan="3">présentation</th><th colspan="3">réutilisation des connaissances.</th></tr><tr><th>exp</th><th>math</th><th>soc</th><th>exp</th><th>math</th><th>soc</th><th>exp</th><th>math</th><th>soc</th><th>exp</th><th>math</th><th>soc</th></tr></thead><tbody><tr><td>17</td><td>4</td><td>5</td><td>5</td><td>4</td><td>5</td><td>5</td><td>5</td><td>6</td><td>4</td><td>8</td><td>10</td><td>7</td></tr></tbody></table>

Pour les trois profils, le premier critère retenu par les professeurs est la capacité de leurs élèves à réutiliser les connaissances acquises. Ensuite viennent, pour les scientifiques, la présentation et la mise en équation et pour les littéraires, la justesse des constructions et figures géométriques ainsi que la mise en équation.

Ainsi les professeurs manifestent le souci de voir leurs élèves réinvestir leurs connaissances dans la résolution des problèmes. Pour un tel apprentissage amenant à un éventuel transfert des connaissances, faut-il encore assurer à l'élève des problèmes nouveaux à traiter et non une simple répétition d'exercices routiniers.

## C. Représentations sur l'apprentissage des mathématiques.

## 13. Compréhension

<table><caption>Tableau 4. 13 : compréhension.</caption><thead><tr><th rowspan="2">eff pro f</th><th colspan="3">définitions et théorèmes</th><th colspan="3">répétition exercices</th><th colspan="3">problèmes non traités</th><th colspan="3">explicitation démarche</th><th colspan="3">transfert</th></tr><tr><th>exp</th><th>mat h</th><th>soc</th><th>exp</th><th>mat h</th><th>soc</th><th>exp</th><th>mat h</th><th>soc</th><th>exp</th><th>mat h</th><th>soc</th><th>exp</th><th>mat h</th><th>soc</th></tr></thead><tbody><tr><td>17</td><td>4</td><td>4</td><td>3</td><td>2</td><td>1</td><td>2</td><td>5</td><td>3</td><td>3</td><td>1</td><td>5</td><td>1</td><td>8</td><td>7</td><td>8</td></tr></tbody></table>

Les professeurs estiment que c'est la capacité des élèves à transférer les méthodes acquises dans la résolution d'un problème vers une classe de problèmes qui constitue l'indice le plus important de la compréhension. Ensuite les opinions varient selon les options des élèves.

Elle se traduirait chez les élèves de Sc. Math par leur capacité à clarifier la démarche utilisée dans la résolution d'un problème (5), la connaissance des définitions et théorèmes (4) et en dernier lieu l'aptitude à résoudre seul des exercices déjà traités.
La compréhension se traduirait chez les littéraires par leur capacité à résoudre seul des exercices non traités et en dernier lieu par leur aptitude à clarifier leur démarche.

Il convient d'observer que c'est autour de la clarification de la démarche que les attentes des professeurs vis-à-vis de leurs élèves sont les plus contrastées. Selon les profils, cette aptitude à clarifier la démarche est importante ou non : il ressort de ce tableau que pour les élèves de Sc. Exp. et Soc. ce ne soit pas important. Pour ces derniers la construction du sens serait relèguée à l'arrière plan, comme si une démarche de compréhension des mathématiques leur était inutile.

Ainsi la compréhension, en tant que processus de construction, n'est considérée comme nécessaire que pour les élèves de Sc. Math. Cela signifierait-il que pour les lycéens des autres options, les professeurs tolèrent une reproduction mécanique de modèles d'exercices ?

Dans les commentaires écrits par les professeurs autour du thème de la compréhension nous trouvons confirmation de cette idée.

Les attentes des enseignants vis-à-vis de leurs élèves sont exprimées de manière frappante par le professeur 12 :

Pour les trois options Sc. Exp, Sc. Math, Sc. Soc., la connaissance des définitions et théorèmes sont nécessaires. Les élèves de Sc. Math doivent savoir clarifier et justifier les démarches utilisées dans la résolution des problèmes Quant aux élèves de Sc. Exp et Sc. Soc., je trouve qu'il est suffisant de les amener à savoir transférer les méthodes acquises.

Certains commentaires (au nombre de 4) insistent sur l'application des notions acquises en classe. Cette exigence est parfois couplée avec celle du transfert. Ce qui semble contradictoire et il apparaît ici que les professeurs n'ont pas une connaissance claire des modalités dans lesquelles un transfert peut prendre place. Au niveau des élèves le message sur l'importance de la démarche n'est pas passé si l'on se souvient de la question n° 6.

D'autres commentaires (3) valorisent la répétition comme moyen de la compréhension, message parfaitement assimilé par les élèves de Sc. Exp. et Soc..

L'insistance sur le transfert des méthodes apparaît dans trois copies seulement, confirmant la difficulté pour eux d'expliciter ce processus. Il en est de même de la capacité à traiter les problèmes non abordés en classe ou de la connaissance des définitions et théorèmes.

La maîtrise du langage mathématique comme indice de la compréhension est évoquée dans une seule copie.
## 14. Mémoire : éléments à apprendre par coeur.

<table><caption>Tableau 4. 14. : éléments à apprendre par coeur.</caption><thead><tr><th>eff prof</th><th>mémoire utile</th><th>définitions</th><th>théorèmes</th><th>exemples</th><th>formules</th><th>sol prob</th><th>ex</th><th>méthodes démonst</th><th>const géométr</th></tr></thead><tbody><tr><td>17</td><td>17</td><td>17</td><td>12</td><td>2</td><td>12</td><td>1</td><td>7</td><td>5</td><td></td></tr></tbody></table>

Les professeurs soutiennent unanimement que la mémoire est utile en mathématiques.

Les éléments à apprendre par coeur sont, dans l'ordre, les définitions (17), les théorèmes et les formules (12), les méthodes de démonstration.

Les exemples et les solutions des exercices et problèmes sont très peu évoqués.

Cet accent sur la mémorisation pourrait provenir de la persistance d'un trait culturel traditionnel valorisant l'oralité et la rétention d'informations ou encore d'une conception figée des mathématiques où la mémorisation passe avant la compréhension passe avant la compréhension de la démarche.

## 15. Bon élève

<table><caption>Tableau 4. 15 a : Bon élève.</caption><thead><tr><th>eff prof</th><th>initiative</th><th>persévérance</th><th>confiance</th><th>respect des contraintes</th><th>rapidité de compréhension</th><th>fidélité de la mémoire</th><th>fonctionnement des connaissances acquises</th></tr></thead><tbody><tr><td>17</td><td>11</td><td>12</td><td>9</td><td>2</td><td>9</td><td>12</td><td>13</td></tr></tbody></table>

Selon les professeurs de Conakry le bon élève se distingue par sa capacité à faire fonctionner les connaissances acquises (13), la persévérance dans le travail (12), la fidélité de la mémoire (12) et l'initiative (11).

Il n'a pas en général besoin de se soumettre aux contraintes de la vie en groupes.

Notons que la confiance et la rapidité de compréhension sont mentionnées au cinquième rang.

Quatre traits semblent caractériser le bon élève : le réinvestissement des connaissances, le travail de manière soutenue, la solidité de la mémoire et la créativité. Le bon élève se présente ainsi comme un lycéen travailleur doué d'une forte mémoire et d'un esprit flexible. Sous cette forme le bon élève de mathématiques ne se distingue pas de celui d'une autre matière.
## 16. Mauvais élève.

<table><caption>Tableau 4. 16 b : Mauvais élève</caption><thead><tr><th>eff prof</th><th>paresse</th><th>irrégularité aux cours</th><th>distraction</th><th>non respect des contraintes</th><th>lenteur d'esprit</th><th>désarroi devant les problèmes</th></tr></thead><tbody><tr><td>17</td><td>15</td><td>13</td><td>8</td><td>3</td><td>7</td><td>12</td></tr></tbody></table>

Le mauvais élève se distingue par sa paresse et son irrégularité aux cours (ce qui est assez général), et son désarroi devant les problèmes de mathématiques, mentionné 12 fois. Par ce dernier aspect, nous voyons que le mauvais élève entretient un rapport affectif négatif avec les mathématiques, parfois depuis le primaire si l'on se réfère au questionnaire des élèves.

La distraction et la lenteur d'esprit occupent respectivement les quatrième et cinquième rangs de citation.

Curieusement le non respect des contraintes liées à la vie de groupe est rarement mentionné, ce trait n'est donc plus ou peu lié à l'image du mauvais élève.

## 17. Travail à la maison

<table><caption>Tableau 4. 17 : travail à la maison.</caption><thead><tr><th>eff prof</th><th>toujours</th><th>souvent</th><th>une fois sur deux</th><th>rarement</th></tr></thead><tbody><tr><td>17</td><td>3</td><td>6</td><td>5</td><td>3</td></tr></tbody></table>

Attribuons le poids 4 à toujours, 3 à souvent, 2 à une fois sur deux et 1 à rarement.

Les enseignants estiment que les élèves font assez souvent le travail à la maison demandé par le professeur de mathématiques (moyenne =2,58). C'est pourquoi on pourrait affirmer que leur échec éventuel n'est pas imputable à la paresse.

## 18. a). Organisation du travail en petits groupes en classe

<table><caption>Tableau 18. a) : organisation du travail en petits groupes en classe.</caption><thead><tr><th>eff professeurs</th><th>jamais</th><th>rarement</th><th>souvent</th></tr></thead><tbody><tr><td>17</td><td>2</td><td>8</td><td>7</td></tr></tbody></table>

Les professeurs estiment organiser plutôt rarement le travail en petits groupes en classe (moyenne pondérée 1,3).

Cette réticence à organiser le travail en petits groupes pourrait s'expliquer par les effectifs pléthoriques de certaines classes, par les difficultés de gestion du temps qui en résulteraient et l'échec d'une expérience de ce genre dans les années 1975-84.
En effet pendant cette période les instructions officielles imposaient aux enseignants la pratique de devoirs de groupes.

## 18. b. Avantages et inconvénients du travail en petits groupes

### i). en classe

<table><caption>Tableau 4. 18. b. i. : avantages et inconvénients du travail en petits groupes en classe.</caption><thead><tr><th>eff prof</th><th>copiage</th><th>coopération</th><th>perte temps</th><th>explicitation<br>démarche</th><th>préparation<br>au<br>baccalauréat</th></tr></thead><tbody><tr><td>17</td><td>7</td><td>10</td><td>8</td><td>8</td><td>6</td></tr></tbody></table>

Les professeurs de Conakry pensent que le travail en petits groupes favorise en classe la coopération (10), l'explicitation de la démarche utilisée (8) et la perte de temps (8). La préparation au baccalauréat est évoquée en dernier lieu.

Les professeurs expriment une vision mitigée du travail en petits groupes. Ils ne suscitent pas ce type de collaboration car les conditions de travail ne le permettent probablement pas.

### ii). à la maison

<table><caption>Tableau 4. 18. b. ii : avantages et inconvénients du travail en petits groupes à la maison.</caption><thead><tr><th>eff prof</th><th>copiage</th><th>coopération</th><th>perte temps</th><th>explicitation<br>démarche</th><th>préparation<br>au<br>baccalauréat</th></tr></thead><tbody><tr><td>17</td><td>5</td><td>12</td><td>1</td><td>14</td><td>15</td></tr></tbody></table>

Selon les professeurs de Conakry, le travail en petits groupes à la maison favorise la préparation au baccalauréat (15), l'explicitation de la démarche utilisée lors de la résolution des problèmes (14) et la coopération (12). Le copiage et la perte de temps sont évoqués respectivement par cinq et un seul enseignants.

Notons que les aspects positifs (ou négatifs) du travail en petits groupes à la maison sont majorés (ou inversement minorés) par rapport à ceux du travail en petits groupes en classe. C'est peut-être parce que les contraintes de temps et d'effectifs ne pèsent plus pour le travail en petits groupes à la maison. C'est peut-être aussi le signe qu'ils ne savent pas gérer le travail en groupe en classe.

## 19. Don
<table><caption>Tableau 4. 19 : don.</caption><thead><tr><th>eff prof</th><th>don</th><th>qualités d'un prof</th><th>milieu familial</th><th>activités proposées pendant l'enseignement</th><th>quantité du travail personnel</th><th>qualité du travail personnel</th></tr></thead><tbody><tr><td>17</td><td>2</td><td>12</td><td>9</td><td>12</td><td>8</td><td>14</td></tr></tbody></table>

Deux professeurs sur dix-sept adhèrent ouvertement à l'idéologie du don. Pour ceux qui récusent cette doctrine, pour réussir en mathématiques, ce sont les qualités du travail personnel (14), du professeur (12) et des activités proposées pendant l'enseignement (12) qui sont jugées les plus importantes. Ensuite sont évoquées le milieu familial (9) et la quantité du travail personnel (8).

Ainsi la réussite en mathématiques est à la portée de l'élève capable de planifier ses tâches si son maître l'encadre correctement et sa famille l'encourage et lui crée des conditions stimulantes de travail.

## 20. Programmes

<table><caption>Tableau 4. 20 : programmes</caption><thead><tr><th>eff prof</th><th>algèbre difficile</th><th>analyse difficile</th><th>géométrie difficile</th><th>proba et statitisques difficiles</th></tr></thead><tbody><tr><td>17</td><td>1</td><td>0</td><td>16</td><td>5</td></tr></tbody></table>

La quasi-totalité des professeurs considèrent la géométrie comme difficile pour leurs élèves.

Les probabilités et statistiques en tant que chapitres difficiles du programme sont évoquées par cinq enseignants, l'algèbre par un seul professeur. L'analyse n'est pas considérée comme difficile pour les élèves, selon l'avis de leurs maîtres.

Nous nous attendions à ce que davantage de professeurs jugent les statistiques difficiles. Le score (5) relativement faible pourrait se justifier par le fait que l'étude de ce chapitre commence au lycée alors que celle de la géométrie amorcée à l'école primaire se poursuit durant toutes les études secondaires. Ainsi l'acquisition de connaissances en géométrie exige davantage la maîtrise de nombreux pré-requis. Cette question sera reprise ultérieurement.

## D. Représentations sur les erreurs des élèves.

## 21. Erreurs
<table><caption>Tableau 4. 21 : erreurs.</caption><thead><tr><td>eff prof</td><td>inattention</td><td>calcul</td><td>raisonnement</td><td>constitutives de la connaissance</td></tr></thead><tbody><tr><td>17</td><td>7</td><td>4</td><td>5</td><td>12</td></tr></tbody></table>

Selon les professeurs de Conakry, les erreurs les plus difficiles à corriger sont celles constitutives de la connaissance (12). Ensuite viennent les erreurs d'inattention (7), de raisonnement (5) et de calcul (4).

Les résultats relatifs aux erreurs constitutives de la connaissance sont à prendre avec circonspection car il est douteux que les douze enseignants leur attribuent le même sens que BROUSSEAU (cf. pages 34 et 35). Ce glissement de sens probable rend difficile l'interprétation des résultats autour de cet item. La question a peut-être induit la réponse et aurait dû être plus explicite.

Les commentaires produits par les enseignants tentent de trouver l'origine des erreurs ou soulignent la difficulté de les déceler.

Les erreurs d'inattention sont perçues comme étant de nature purement psychologique et les plus tenaces. Selon les professeurs, les erreurs de calcul proviennent de la maîtrise insuffisante de pré-requis ou de la méconnaissance des règles de calcul.

Les erreurs constitutives de la connaissance sont dues aux lacunes découlant du non achèvement des programmes ou à la connaissance déformée d'un théorème ou de la définition d'un concept (3 copies).

Ce dernier aspect pourrait être rapproché de la conception de Brousseau.

Les erreurs de raisonnement sont, de l'avis des enseignants, difficiles à déceler car un enchaînement en apparence logique peut cacher des éléments faux que seuls des professeurs compétents peuvent mettre en lumière.

Deux copies insistent sur les erreurs de fond sans préciser le sens d'une telle expression. Il s'agirait peut-être d'erreurs de raisonnement.

Une copie évoque la non maîtrise du français, langue d'enseignement comme source d'erreurs.

### E _ Représentations sur les facteurs de difficultés du professeur dans son enseignement.

## 22. Facteurs de difficultés dans l'exercice de la fonction d'enseignant de mathématiques
<table><caption>Tableau 4. 22 : facteurs de difficulté</caption><thead><tr><th>eff prof</th><th>insuffisance de manuels</th><th>effectifs pléthoriques</th><th>formation mathématique</th><th>formation pédagogique</th><th>connaissances de base des élèves.</th><th>motivation des élèves</th><th>manque de temps</th></tr></thead><tbody><tr><td>17</td><td>12</td><td>14</td><td>3</td><td>2</td><td>16</td><td>6</td><td>7</td></tr></tbody></table>

Selon les professeurs, l'insuffisance des connaissances de base des élèves (16), les effectifs pléthoriques des classes (14) le manque de manuels (12) constituent les principales causes de difficulté dans l'exercice de leur métier d'enseignant.

Leur propre formation pédagogique ou scientifique ne semble en général pas être remise en question.

Les enseignants se sont largement exprimés autour des difficultés qu'ils rencontrent. En plus du manque de manuels (12 copies), des effectifs pléthoriques (8 copies), de l'insuffisance des connaissances de base chez leurs élèves (5 copies), ils évoquent aussi les facteurs suivants :

les programmes mal conçus (1 copie), très chargés (2 copies), non respectés (1 copie) ;

leur propre formation scientifique et pédagogique (3 copies) ;

la motivation des élèves (3 copies) ;

le système de sélection des élèves (1 copie) ;

la maîtrise insuffisante du français, langue d'enseignement (1 copie)

Illustrons certains de ces points par des extraits de certains commentaires.

Le professeur 12 résume ainsi la situation :

Les élèves doivent trouver des manuels pour pouvoir enrichir leur savoir. Les effectifs pléthoriques obligent le professeur à utiliser la méthode dogmatique afin d'achever les programmes (trop chargés) et en une période insuffisante. Les élèves présentent beaucoup de lacunes sur la connaissance.

Ce commentaire vient appuyer l'idée que les connaissances de base sont faibles par manque de manuels, des programmes trop chargés que l'enseignant n'a pas le temps de terminer ou survole, ce qui amène les "erreurs constitutives de la connaissance" signalées majoritairement au-dessus.

Le professeur 6 confirme les dires du professeur 12 en ajoutant que les effectifs pléthoriques sont une cause de la passivité des élèves et d'insatisfaction du maître :

Les effectifs pléthoriques empêchent les élèves de participer aux cours et la correction des devoirs écrits devient un supplice. Ce qui laisse l'enseignant mal à l'aise.

L'enseignant 4 pense que si le professeur " n'a pas la formation nécessaire, il lui sera impossible d'exploiter un document." Ceci vient corroborer ce qui est apparu plus haut sur les manuels.
Le professeur 4 pense que l'élève manque de motivation car il voit "son avenir compromis après ses études". Ce professeur pose là une question essentielle pour tout le processus éducatif, à savoir la place de l'élève face à son devenir dans un système qu'il sent bloqué d'avance.

## F caractéristiques individuelles des professeurs.

### 23. Identification.

#### a). classes en charge.

<table><caption>Tableau 4. 23. a : classes en charge</caption><thead><tr><th>eff prof</th><th>Term Exp</th><th>Term Math</th><th>Term Soc</th><th>12e Exp</th><th>12e Math</th><th>12e Soc</th><th>11e Math</th></tr></thead><tbody><tr><td>17</td><td>11</td><td>6</td><td>8</td><td>4</td><td>4</td><td>3</td><td>1</td></tr></tbody></table>

En plus de leurs classes terminales, certains professeurs enseignent aussi en 12e Exp (4), 12e Math (4), 12e Soc (3) ou même en 11e Math (1), pour compléter leurs charges hebdomadaires. Il leur arrive ainsi d'avoir les mêmes élèves deux ans de suite.

#### b). nationalité des enseignants.

<table><caption>Tableau 4. 23. b : nationalité</caption><thead><tr><th>eff prof</th><th>guinéenne</th><th>marocaine</th><th>égyptienne</th><th>ivoirienne</th></tr></thead><tbody><tr><td>17</td><td>9</td><td>4</td><td>3</td><td>1</td></tr></tbody></table>

Sur les dix-sept professeurs, il y a neuf Guinéens, quatre Marocains, trois Egyptiens et un Ivoirien.

#### c). âge

<table><caption>Tableau 4. 23. c : âge</caption><thead><tr><th>eff prof</th><th>27 à 30 ans</th><th>30 à 40 ans</th><th>plus de 40 ans</th></tr></thead><tbody><tr><td>17</td><td>5</td><td>5</td><td>7</td></tr></tbody></table>

La moyenne d'âge des professeurs interrogés est de 38 ans. L'âge est compris entre 27 et 62 ans.

#### d). ancienneté de service et dans le lycée.

<table><caption>Tableau 4. 23. d : ancienneté de service et dans le lycée</caption><thead><tr><th rowspan="2">eff prof</th><th colspan="3">ancienneté de service</th><th colspan="3">ancienneté dans lycée.</th></tr><tr><th>1 à 6 ans</th><th>6 à 16 ans</th><th>plus de 16 ans</th><th>1 à 5 ans</th><th>5 à 10 ans</th><th>plus de 10 ans.</th></tr></thead><tbody><tr><td>17</td><td>5</td><td>5</td><td>7</td><td>12</td><td>4</td><td>1</td></tr></tbody></table>
Sept enseignants ont plus de 16 ans de service et cinq ont moins de 6 ans. L'ancienneté dans la carrière s'étend de 1 à 42 ans. et possède une moyenne égale à 13 ans.

Les enseignants interrogés ne sont pas très anciens dans leur lycée actuel. En effet douze d'entre eux sont dans leur lycée depuis moins de cinq ans.

L'ancienneté dans le présent lycée s'étend de 1 à 24 ans et possède pour moyenne 5 ans.

Il est probable que les professeurs qui quittent l'intérieur du pays pour la capitale ressentent en général cette affectation comme une promotion dans leur carrière. C'est un phénomène sociologique qui mérite d'être étudié.

### e). diplôme

<table><caption>Tableau 4. 23. e : diplôme.</caption><thead><tr><td>eff prof</td><td>licence</td><td>maîtrise</td><td>autre</td></tr></thead><tbody><tr><td>17</td><td>3</td><td>11</td><td>3</td></tr></tbody></table>

La plupart des professeurs interrogés sont titulaires d'une maîtrise. Les autres possèdent une licence ou un titre équivalent.

Ces diplômes ont été acquis dans différentes institutions guinéennes ou étrangères. Il s'agit de :

L'Institut Supérieur des Sciences de l'Éducation de Manéah (4) ;

l'Université de Conakry (3) ; l'Université de Kankan (1) ; les universités ou écoles normales supérieures marocaines (4), les universités égyptiennes (2), une université française (1) et une université roumaine (1).

## 24. Difficultés en mathématiques au cours de la scolarité

<table><caption>Tableau 4. 24 : difficultés en mathématiques au cours de la scolarité.</caption><thead><tr><td>eff prof</td><td>diffic ultés</td><td>prima ire</td><td>collèg e</td><td>lycée</td><td>supér ieur</td><td>arith m</td><td>algéb</td><td>analy se</td><td>géom</td><td>proba</td><td>statis tiques</td></tr></thead><tbody><tr><td>17</td><td>11</td><td>1</td><td>1</td><td>4</td><td>7</td><td>2</td><td>2</td><td>1</td><td>8</td><td>1</td><td>2</td></tr></tbody></table>

Onze professeurs sur dix-sept estiment avoir rencontré des difficultés en mathématiques au cours de leur propre scolarité. Ces obstacles se situent généralement au supérieur (7) ou au lycée. Elles concernent principalement la géométrie. Cette réponse est à rapprocher du fait que la géométrie est citée comme la partie du programme la plus difficile !
## 25. Études supérieures souhaitées.

<table><caption>Tableau 4. 25 : études supérieures souhaitées.</caption><thead><tr><th>eff prof</th><th>médecine et<br>pharmacie</th><th>génie</th><th>droit et SC.<br>économiques</th><th>mathématique<br>s</th><th>autre</th></tr></thead><tbody><tr><td>17</td><td>1</td><td>7</td><td>1</td><td>6</td><td>1</td></tr></tbody></table>

Sur les dix-sept enseignants interrogés sept souhaitaient étudier le génie et six les mathématiques.

## 26. Degré de satisfaction dans le métier de professeur.

<table><caption>Tableau 4. 26 : Degré de satisfaction dans le métier</caption><thead><tr><th>eff prof</th><th>un peu satisfait</th><th>moyennement<br>satisfait</th><th>très satisfait</th></tr></thead><tbody><tr><td>17</td><td>4</td><td>9</td><td>3</td></tr></tbody></table>

Les professeurs sont, en général, moyennement satisfaits de leur métier. On observe presque autant d'enseignants légèrement satisfaits (4) que de très satisfaits (3).

Ainsi au niveau des professeurs interrogés, les conceptions positives et négatives sur les mathématiques, leur enseignement et leur apprentissage s'enchèvêtrent fortement.

Ces représentations s'articulent en général autour de cinq idées maîtresses.

a). Les mathématiques perçues comme un langage évoluant assez lentement ;

b). le rôle très important joué par la mémoire ;

c). l'attachement à la résolution d'exercices et de problèmes ;

d). la valorisation du transfert de méthodes de résolution de problèmes ;

e). la dévalorisation de l'explicitation de la démarche suivie pendant la résolution des problèmes.

La contradiction entre ces deux dernières dimensions constitue, à notre avis, le talon d'Achille du système des représentations véhiculées par les enseignants de Conakry.

En effet en reléguant au dernier rang le processus de construction de sens, on court le danger de privilégier le signifiant au détriment du signifié, le symbole par rapport à sa signification. Dès lors les mathématiques risquent de se réduire à une liste de termes couplée avec une collection de règles d'association de mots. Il n'est donc pas surprenant que dans une telle perspective, la mémorisation joue un rôle décisif.

Fort heureusement, les professeurs de Conakry ne véhiculent pas que des conceptions négatives. Ils expriment souvent leur attachement à la résolution d'exercices et à la
généralisation des méthodes dégagées au cours de cette activité à des classes plus larges de problèmes. Ils ne s'aperçoivent peut-être pas qu'un tel transfert se réalise mieux si l'apprentissage s'effectue par essais et erreurs et non par simple imitation. (GREENFIELD et LAVE 1979) Ce qui implique qu'ils devraient accorder une importance plus grande au processus de construction de la compréhension chez leurs élèves.

On voit pointer en filigrane une différence culturelle entre sociétés arficaine (traditionnelle) et occidentale (contemporaine). Dans la première le sujet doit s'incliner devant l'autorité du chef, de l'ancien, de l'aîné ou du maître (et par extension du livre) et dans la seconde le citoyen peut participer activement à tout débat d'idées sur le savoir ou sur le sort de la cité et l'élève peut questionner le maître.

Les représentations des enseignants étant dégagées il convient de voir si celles-ci dépendent de certaines caractéristiques individuelles des professeurs telles que le lycée dans lequel ils évoluent, leur expérience professionnelle ou leur nationalité.

### IV. 3. Représentations et caractéristiques individuelles des professeurs

Examinons les réponses des enseignants autour de la nature des mathématiques et des représentations sur l'apprentissage de cette discipline en tenant compte du lycée dans lequel ils travaillent, de leur ancien nettoy en la carrière et de leur nationalité. Dans ce qui suit, nous distinguerons les professeurs guinéens des professeurs étrangers.

Par ailleurs nous introduirons les conventions suivantes :

Nous appellerons professeur débutant, un enseignant qui totalise moins de six années de service ; professeur expérimenté celui qui possède entre six et seize années de service et professeur chevronné celui qui enseigne depuis au moins seize années.

Avec ces conventions en tête, nous allons dresser les tableaux ci-après.
<table><caption>Tableau 4. 27 : Représentations et équipes pédagogiques.</caption><thead><tr><th>item</th><th>col<br>éah</th><th>Mat<br>am</th><th>Don<br>ka</th><th>2<br>oct</th><th>Yi<br>mb</th><th>aut<br>re</th><th>tota<br>l</th></tr></thead><tbody><tr><td>1 mathématiques = structures.</td><td>1</td><td></td><td>1</td><td>1</td><td></td><td></td><td>3</td></tr><tr><td>1 maths = outils pour résoudre problèmes</td><td>1</td><td></td><td>2</td><td>2</td><td>1</td><td>1</td><td>7</td></tr><tr><td>1 maths = système symboles et procédures</td><td></td><td>1</td><td></td><td>1</td><td>1</td><td></td><td>3</td></tr><tr><td>1 maths = techniques calcul</td><td></td><td>1</td><td>4</td><td></td><td></td><td>2</td><td>7</td></tr><tr><td>2 contenu maths ne s'est pas enrichi</td><td></td><td></td><td>1</td><td>1</td><td></td><td></td><td>2</td></tr><tr><td>2 contenu maths s'est peu enrichi</td><td></td><td>1</td><td></td><td></td><td></td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>2 contenu maths s'est considérablement enrich.</td><td>1</td><td></td><td>2</td><td>1</td><td></td><td></td><td>4</td></tr><tr><td>5 préparation du cours discutée rarement</td><td></td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td></td><td>1</td><td>4</td></tr><tr><td>5 préparation du cours discutée souvent</td><td>1</td><td>1</td><td></td><td></td><td></td><td>1</td><td>3</td></tr><tr><td>8. 4 heures et plus consacrées résol. probl.</td><td></td><td>1</td><td>2</td><td>1</td><td></td><td>1</td><td>5</td></tr><tr><td>9. plus de 4 h à consacrer résol. probl.</td><td></td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td></td><td></td><td>3</td></tr><tr><td>13 compréhension = clarific. démarche</td><td></td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>5</td></tr><tr><td>14 exemples par coeur</td><td></td><td></td><td>1</td><td></td><td>1</td><td></td><td>2</td></tr><tr><td>14 solutions exercices par coeur</td><td></td><td></td><td>1</td><td></td><td></td><td></td><td>1</td></tr><tr><td>14 méthodes de démonstration par coeur</td><td></td><td>1</td><td>1</td><td>2</td><td>1</td><td>2</td><td>7</td></tr><tr><td>14 constructions géométriques par coeur</td><td></td><td></td><td>4</td><td></td><td></td><td>1</td><td>5</td></tr><tr><td>15 bon élève : confiance</td><td>1</td><td>1</td><td>3</td><td>2</td><td>1</td><td>1</td><td>8</td></tr><tr><td>15 bon élève : respect des contraintes</td><td></td><td></td><td>2</td><td></td><td></td><td></td><td>2</td></tr><tr><td>15 bon élève : rapidité de compréhension</td><td>2</td><td>1</td><td>3</td><td>2</td><td></td><td>1</td><td>9</td></tr><tr><td>16 mauvais élv : distraction</td><td>1</td><td>1</td><td>2</td><td>2</td><td></td><td>2</td><td>8</td></tr><tr><td>16 mauvais élv : non respect contraintes</td><td></td><td></td><td>2</td><td></td><td>1</td><td></td><td>3</td></tr><tr><td>16 mauvais élv : lenteur esprit</td><td>2</td><td>1</td><td>2</td><td>2</td><td></td><td></td><td>7</td></tr><tr><td>17 élèves font toujours travail maison</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>1</td><td>1</td><td>3</td></tr><tr><td>17 élèves font rarement travail maison</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>1</td><td>1</td><td>3</td></tr><tr><td>18 prof n'organise jamais trav en groupes</td><td></td><td></td><td>1</td><td></td><td></td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>18 prof organise souvent try en groupes</td><td>2</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>7</td></tr><tr><td>18 try en groupes favorise copiage en classe</td><td>1</td><td>2</td><td>1</td><td>2</td><td>1</td><td></td><td>7</td></tr><tr><td>18 try grps fav expl démarche classe</td><td></td><td>1</td><td>3</td><td>1</td><td>1</td><td>2</td><td>8</td></tr><tr><td>18 try grps fav préparation bac</td><td></td><td></td><td>2</td><td>2</td><td>1</td><td>1</td><td>6</td></tr><tr><td>18 try grps fav copiage à la maison</td><td></td><td></td><td>2</td><td>2</td><td></td><td>1</td><td>5</td></tr><tr><td>18 try grps fav perte temps à la maison</td><td></td><td></td><td>1</td><td></td><td></td><td></td><td>1</td></tr><tr><td>19 don en maths existe</td><td></td><td></td><td></td><td>1</td><td>1</td><td></td><td>2</td></tr><tr><td>19 don réfuté ; milieu familial important</td><td></td><td></td><td></td><td>1</td><td>2</td><td>2</td><td>5</td></tr><tr><td>item</td><td>colé<br>ah</td><td>Mat<br>am</td><td>Don<br>ka</td><td>2<br>oct</td><td>Yim<br>ba</td><td>aut<br>re</td><td>tota<br>l</td></tr></tbody></table>
<table><tr><td>20 algèbre difficile</td><td>1</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>1</td></tr><tr><td>20 probabilités et statistiques difficiles</td><td>1</td><td></td><td>2</td><td>1</td><td></td><td>1</td><td>5</td></tr><tr><td>21 erreurs d'inattention</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td></td><td>2</td><td>2</td><td>7</td></tr><tr><td>21 erreurs de calcul</td><td></td><td></td><td>1</td><td>1</td><td>2</td><td></td><td>4</td></tr><tr><td>21 erreurs de raisonnement</td><td>1</td><td>1</td><td>2</td><td></td><td></td><td>1</td><td>5</td></tr><tr><td>22 formation mathématique</td><td>1</td><td></td><td>1</td><td></td><td></td><td>1</td><td>3</td></tr><tr><td>22. formation pédagogique</td><td>1</td><td></td><td>1</td><td></td><td></td><td></td><td>2</td></tr><tr><td>item</td><td>colé<br>ah</td><td>Mat<br>am</td><td>Don<br>ka</td><td>2<br>oct</td><td>Yim<br>ba</td><td>aut<br>re</td><td>tota<br>1</td></tr></table>

Ce tableau montre que l'influence de l'équipe pédagogique ne semble pas décisive dans la construction des représentations des enseignants interrogés. En effet la seule tendance nette qui se dessine se situe au niveau des quatre professeurs du lycée Donka. Ces derniers expriment des avis analogues autour des items : mathématiques comme techniques de calcul (4) ; constructions géométriques à retenir par coeur (4) ; la confiance et la rapidité de compréhension comme caractéristiques du bon élève (3) ; le travail en groupes favorisant l'explicitation de la démarche (3).

Le nombre de professeurs ne dépassant pas deux sauf à Donka et au Deux Octobre, on ne peut pas tirer de conclusion générale de la constatation ci-dessus.

<table><caption>Tableau 4. 28 : représentations et ancienneté de service</caption><thead><tr><th>item</th><th>débutants</th><th>expérime<br>ntés</th><th>chevronn<br>és</th><th>tota<br>1</th></tr></thead><tbody><tr><td>1 mathématiques = structures.</td><td></td><td>2</td><td>1</td><td>3</td></tr><tr><td>1 maths = outils pour résoudre problèmes</td><td>2</td><td>2</td><td>3</td><td>7</td></tr><tr><td>1 maths = système symboles et procédures</td><td></td><td></td><td>3</td><td>3</td></tr><tr><td>1 maths = techniques calcul</td><td>3</td><td>1</td><td>3</td><td>7</td></tr><tr><td>2 contenu maths ne s'est pas enrichi</td><td></td><td></td><td>2</td><td>2</td></tr><tr><td>2 contenu maths s'est peu enrichi</td><td></td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>2 contenu maths s'est considérablement enrichi.</td><td>1</td><td>1</td><td>2</td><td>4</td></tr><tr><td>5 préparation du cours discutée rarement</td><td>2</td><td>2</td><td></td><td>4</td></tr><tr><td>5 préparation du cours discutée souvent</td><td>2</td><td>1</td><td></td><td>3</td></tr><tr><td>8. 4 heures et plus consacrées résol. probl.</td><td>1</td><td>1</td><td>3</td><td>5</td></tr><tr><td>9. plus de 4 h à consacrer résol. probl.</td><td></td><td></td><td>3</td><td>3</td></tr><tr><td>13 compréhension = clarific. démarche</td><td>2</td><td>1</td><td>2</td><td>5</td></tr><tr><td>14 exemples par coeur</td><td>1</td><td></td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>14 solutions exercices par coeur</td><td></td><td></td><td>1</td><td>1</td></tr><tr><td>14 méthodes de démonstration par coeur</td><td>1</td><td>3</td><td>3</td><td>7</td></tr><tr><td>14 constructions géométriques par coeur</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td><td>5</td></tr></tbody></table>
<table><thead><tr><th>item</th><th>débutants</th><th>expérime<br>ntés</th><th>chevronn<br>és</th><th>tota<br>1</th></tr></thead><tbody><tr><td>15 bon élève : confiance</td><td>2</td><td>1</td><td>5</td><td>8</td></tr><tr><td>15 bon élève : respect des contraintes</td><td>1</td><td></td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>15 bon élève : rapidité de compréhension</td><td>4</td><td>2</td><td>3</td><td>9</td></tr><tr><td>16 mauvais élv : distraction</td><td>3</td><td>3</td><td>2</td><td>8</td></tr><tr><td>16 mauvais élv : non respect contraintes</td><td>1</td><td></td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>16 mauvais élv : lenteur esprit</td><td>3</td><td>2</td><td>2</td><td>7</td></tr><tr><td>17 élèves font toujours travail maison</td><td>2</td><td>1</td><td></td><td>3</td></tr><tr><td>17 élèves font rarement travail maison</td><td>1</td><td></td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>18 prof n'organise jamais trav en groupes</td><td></td><td>1</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>18 prof organise souvent trv en groupes</td><td>4</td><td>2</td><td>1</td><td>7</td></tr><tr><td>18 trv en groupes favorise copiage en classe</td><td>4</td><td>1</td><td>2</td><td>7</td></tr><tr><td>18 trv grps fav expl démarche classe</td><td>3</td><td>1</td><td>4</td><td>8</td></tr><tr><td>18 trv grps fav préparation bac</td><td>2</td><td>1</td><td>3</td><td>6</td></tr><tr><td>18 trv grps fav copiage à la maison</td><td>1</td><td>1</td><td>3</td><td>5</td></tr><tr><td>18 trv grps fav perte temps à la maison</td><td></td><td></td><td>1</td><td>1</td></tr><tr><td>19 don en maths existe</td><td></td><td>2</td><td></td><td>2</td></tr><tr><td>19 don réfuté ; milieu familial important</td><td>2</td><td>2</td><td>5</td><td>9</td></tr><tr><td>20 algèbre difficile</td><td>1</td><td></td><td></td><td>1</td></tr><tr><td>20 probabilités et statistiques difficiles</td><td>1</td><td>3</td><td>1</td><td>5</td></tr><tr><td>21 erreurs d'inattention</td><td>4</td><td>2</td><td>1</td><td>7</td></tr><tr><td>21 erreurs de calcul</td><td>2</td><td></td><td>2</td><td>4</td></tr><tr><td>21 erreurs de raisonnement</td><td></td><td>3</td><td>2</td><td>5</td></tr><tr><td>22. formation mathématique</td><td>2</td><td>1</td><td></td><td>3</td></tr><tr><td>22.formation pédagogique</td><td>1</td><td>1</td><td></td><td>2</td></tr><tr><td>item</td><td>débutants</td><td>expérime<br>ntés</td><td>chevronn<br>és</td><td>tota<br>1</td></tr></tbody></table>

L'examen global du tableau 4. 28 montre que les professeurs débutants et chevronnés s'expriment plus ouvertement autour des items sélectionnés que les enseignants expérimentés et lorsque ces derniers avancent leur points de vue, ils le font de manière assez timide. Cela traduirait peut-être la méfiance de cette catégorie intermédiaire d'enseignants vis-à-vis de l'enquête.

Un examen plus approfondi des réponses permet de dégager les clivages ci-après :

1) Les professeurs plus ou moins avancés dans la carrière sont les seuls à considérer les mathématiques comme des structures et à estimer que cette science s'est peu ou pas enrichie au cours des dix dernières années. Ces enseignants formés à l'époque bourbakiste ont été peut-être fascinés par le caractère formel des mathématiques.
2). Les professeurs débutants s'opposent aux autres autour de certains items :
L'apprentissage par coeur des méthodes de démonstration est plus valorisée chez les plus âgés.

La rapidité de compréhension (la lenteur d'esprit) comme caractéristique du bon (mauvais) élève est majorée par les plus jeunes.

L'organisation du travail en petits groupes et l'idée selon laquelle cette forme de collaboration favorise le copiage en classe recueillent plus de suffrages chez les plus jeunes.

Les débutants accordent plus d'importance aux erreurs d'inattention. Par contre les professeurs plus avancés dans la carrière semblent s'attacher davantage à relever les erreurs de raisonnement. C'est dire que la classification des erreurs paraît plus fine chez les professeurs les plus âgés.

3). Les professeurs chevronnés se distinguent nettement des autres en ce qui concerne le nombre d'heures effectivement dévolues ou à consacrer à la résolution des exercices et problèmes, la confiance comme caractéristique du bon élève, l'opinion selon laquelle le travail en petits groupes à la maison favorise le copiage, l'importance accordée au milieu familial dans la réussite en mathématiques, ces items recueillant un score plus élevé chez les enseigants les plus âgés.

4). Les avis des débutants et des chevronnés concordent autour de certains avantages du travail en petits groupes comme l'explicitation de la démarche et la préparation au baccalauréat.

Ainsi l'expérience professionnelle semble contribuer à modeler le contenu des représentations notamment en ce qui concerne la perception des mathématiques comme domaine figé ou au contraire en expansion rapide, les caractéristiques du bon et du mauvais élèves et la classification des erreurs Malheureusement les conceptions positives ne semblent pas toujours augmenter avec l'ancienneté de service.
L'enseignant serait-il quelque peu désabusé vers la fin de sa carrière ? Le caractère local très prononcé de cette enquête autour des représentations des professeurs ne permet pas de se prononcer sur cette question.
<table><caption>Tableau 4. 29 : Représentations et nationalité.</caption><thead><tr><th>item</th><th>Guinéens</th><th>Etranger</th><th>tota</th></tr></thead><tbody><tr><td>1 mathématiques = structures.</td><td>3</td><td></td><td>3</td></tr><tr><td>1 maths = outils pour résoudre problèmes</td><td>2</td><td>5</td><td>7</td></tr><tr><td>1 maths = système symboles et procédures</td><td>2</td><td>1</td><td>3</td></tr><tr><td>1 maths = techniques calcul</td><td>3</td><td>4</td><td>7</td></tr><tr><td>2 contenu maths ne s'est pas enrichi</td><td></td><td>2</td><td>2</td></tr><tr><td>2 contenu maths s'est peu enrichi</td><td>3</td><td></td><td>3</td></tr><tr><td>2 contenu maths s'est considérablement enr.</td><td>2</td><td>2</td><td>4</td></tr><tr><td>5 préparation du cours discutée rarement</td><td>2</td><td>2</td><td>4</td></tr><tr><td>5 préparation du cours discutée souvent</td><td>2</td><td>1</td><td>3</td></tr><tr><td>8. 4 heures et plus consacrées résol. probl.</td><td>3</td><td>2</td><td>5</td></tr><tr><td>9. plus de 4 h à consacrer résol. probl.</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>13 compréhension = clarific. démarche</td><td>3</td><td>2</td><td>5</td></tr><tr><td>14 exemples par coeur</td><td>1</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>14 solutions exercices par coeur</td><td></td><td>1</td><td>1</td></tr><tr><td>14 méthodes de démonstration par coeur</td><td>4</td><td>3</td><td>7</td></tr><tr><td>14 constructions géométriques par coeur</td><td>1</td><td>4</td><td>5</td></tr><tr><td>15 bon élève : respect des contraintes</td><td></td><td>1</td><td>1</td></tr><tr><td>15 bon élève : rapidité de compréhension</td><td>2</td><td>7</td><td>9</td></tr><tr><td>15. bon élève : confiance</td><td>3</td><td>6</td><td>9</td></tr><tr><td>16 mauvais élv : distraction</td><td>4</td><td>4</td><td>8</td></tr><tr><td>16 mauvais élv : non respect contraintes</td><td>2</td><td>1</td><td>3</td></tr><tr><td>16 mauvais élv : lenteur esprit</td><td>3</td><td>4</td><td>7</td></tr><tr><td>item</td><td>Guinéens</td><td>Etrangers</td><td>tota</td></tr><tr><td>17 élèves font toujours travail maison</td><td>2</td><td>1</td><td>3</td></tr><tr><td>17 élèves font rarement travail maison</td><td>2</td><td>1</td><td>3</td></tr><tr><td>18 prof n'organise jamais trav en groupes</td><td>1</td><td></td><td>2</td></tr><tr><td>18 prof organise souvent trv en groupes</td><td>2</td><td>5</td><td>7</td></tr><tr><td>18 trv en groupes favorise copiage en classe</td><td>5</td><td>2</td><td>7</td></tr><tr><td>18 trv grps fav expl démarche classe</td><td>4</td><td>4</td><td>8</td></tr><tr><td>18 trv grps fav préparation bac</td><td>2</td><td>4</td><td>6</td></tr><tr><td>18 trv grps fav copiage à la maison</td><td></td><td>5</td><td>5</td></tr><tr><td>18 trv grps fav perte temps à la maison</td><td></td><td>1</td><td>1</td></tr><tr><td>19 don en maths existe</td><td></td><td>2</td><td>2</td></tr><tr><td>19 don réfuté ; milieu familial important</td><td>3</td><td>6</td><td>9</td></tr><tr><td>20 algèbre difficile</td><td></td><td>1</td><td>1</td></tr><tr><td>20 probabilités et statistiques difficiles</td><td>3</td><td>2</td><td>5</td></tr><tr><td>21 erreurs d'inattention</td><td>6</td><td>1</td><td>7</td></tr><tr><td>21 erreurs de calcul</td><td>3</td><td>1</td><td>4</td></tr><tr><td>21 erreurs de raisonnement</td><td></td><td></td><td>5</td></tr></tbody></table>
<table><tr><td>22 formation mathématique</td><td>2</td><td>1</td><td>3</td></tr><tr><td>22 formation pédagogique</td><td>1</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>item</td><td>Guinéens</td><td>Etrangers</td><td>tota</td></tr></table>

L'examen du tableau 4. 29 révèle une opposition entre les opinions des Guinéens et des étrangers autour de certains items

Seuls les Guinéens perçoivent les mathématiques comme de structures tandis que la majorité des étrangers conçoit cette discipline comme des outils pour résoudre des problèmes.

Les constructions géométriques doivent être apprises par coeur pour davantage d'expatriés que de nationaux.

Pour la grande majorité des étrangers, le bon élève se caractérise par la confiance en lui-même et sa rapidité de compréhension.

Les étrangers prétendent organiser le travail en petits groupes en classe plus souvent que leurs collègues guinéens. Par contre ces derniers sont plus enclins à penser que cette forme de collaboration favorise le copiage en classe. Pour les expatriés, le travail en petits groupes favorise la préparation au baccalauréat et le copiage à la maison.

L'idéologie du don est défendue uniquement par les étrangers. Le milieu familial est considéré plus important par les expatriés que par les nationaux.

Enfin si les Guinéens insistent sur les erreurs d'inattention et de calcul, les étrangers sont les seuls à relever les fautes de raisonnement.

Il existe donc une antinomie entre les représentations des Guinéens et des étrangers autour de la nature des mathématiques, des caractéristiques du bon élève, du travail en petits groupes et de la classification des erreurs. Les représentations semblent ainsi être marquées par les traditions culturelles et universitaires des pays d'origine des enseignants.

Connaissant désormais les représentations des élèves et de leurs maîtres, il convient maintenant d'examiner si celles-ci possèdent des points de concordance en ce qui concerne l'apprentissage. Rappelons que les questionnaires enseignants et élèves comportent huit questions formulées de la même façon.

#### IV.4. Comparaisons entre les représentations des élèves et de leurs professeurs autour de l'apprentissage.
<table><caption>Tableau 4. 30 : comparaison entre les représentations des élèves et des professeurs sur l'apprentissage des mathématiques.</caption><thead><tr><th>représentations des élèves</th><th>représentations des professeurs</th></tr></thead><tbody><tr><td><strong>6. COMPREHENSION</strong><br>En Sc. Exp.<br>1. répéter seul des exercices<br>2. transfert de méthodes<br>3. résoudre des problèmes non traités<br>En Sc. Math.<br>1. résoudre des problèmes non traités.<br>2. transfert<br>3. répéter des exercices ou connaître définitions et théorèmes.<br>En Sc. Soc.<br>1. répéter des exercices<br>2. transfert<br>3. résoudre des problèmes non traités.</td><td><strong>13. COMPREHENSION</strong><br>1. transfert<br>En Sc. Exp.<br>2. résoudre probrs non traités<br>3. connaître définitions et théorèmes<br>En Sc. Math.<br>2. expliciter la démarche<br>3. connaître définitions et théorèmes<br>En Sc. Soc.<br>2,3 résoudre probrs non traités ou connaître définitions et théorèmes.</td></tr><tr><td><strong>10. MEMOIRE</strong><br>1. mémoire utile ; apprendre par coeur<br>2. théorèmes<br>3. définitions<br>4. formules<br>5. méthodes de démonstrations<br><br><strong>11i). BON ELEVE</strong><br>1. capacité à faire fonctionner connaissances acquises<br>2. fidélité de la mémoire<br>3. persévérance dans le travail<br>4. initiative.<br><br><strong>11ii). MAUVAIS ELEVE</strong><br>1. paresse<br>2. irrégularité aux cours<br>3. désarroi devant les problèmes de mathématiques</td><td><strong>14. MEMOIRE</strong><br>1. mémoire utile ; apprendre par coeur.<br>2. définitions<br>3, 4. théorèmes et formules.<br>5. méthodes de démonstration<br><br><strong>15. BON ELEVE</strong><br>les 1. capacité à faire fonctionner connaissances acquises<br>2. persévérance dans le travail<br>3. fidélité de la mémoire<br>4. initiative.<br><br><strong>16. MAUVAIS ELEVE</strong><br>1. paresse<br>2. irrégularité aux cours<br>3. désarroi devant les problèmes de mathématiques</td></tr></tbody></table>
<table><tr><td>12. TRAVAIL A LA MAISON<br/>1. le plus souvent</td><td>17. TRAVAIL A LA MAISON<br/>1. assez souvent</td></tr><tr><td>16. a). ORGANISATION DU TRAVAIL EN PETITS GROUPES<br/>en classe :<br/>1. moitié assez rarement, moitié assez souvent.</td><td>18. a). ORGANISATION DU TRAVAIL EN PETITS GROUPES<br/>1. plutôt rarement.</td></tr><tr><td>16.b). AVANTAGES ET INCONVENIENTS DU TRAVAIL EN PETITS GROUPES<br/>i). en classe<br/>1. préparation au baccalauréat<br/>2. coopération<br/>3. explicitation de la démarche</td><td>18.b). AVANTAGES ET INCONVENIENTS DU TRAVAIL EN PETITS GROUPES<br/>i). en classe<br/>1. coopération<br/>2. explicitation de la démarche<br/>3. perte de temps</td></tr><tr><td>ii). à la maison.<br/>1. préparation au baccalauréat<br/>2. explicitation de la démarche<br/>3. coopération</td><td>ii). à la maison.<br/>1. préparation au baccalauréat<br/>2. explicitation de la démarche<br/>3. coopération</td></tr><tr><td>9 DON<br/>don en maths existe : 17% des élèves<br/>don rejeté mais importance accordée à:<br/>1. qualité du professeur<br/>2. qualité du travail personnel<br/>3. quantité du travail personnel<br/>4. activités proposées pendant l'enseignement<br/>5. milieu familial</td><td>19 DON<br/>don en maths existe : 2 prof sur 17<br/>don rejeté mais importance accordée à:<br/>1. qualité du travail personnel<br/>2. qualité du professeur<br/>3. activités proposées pendant l'enseignement<br/>4. milieu familial<br/>5. quantité du travail personnel</td></tr><tr><td>15. PROGRAMMES<br/>1. géométrie difficile<br/>2. probalités et statistiques difficiles</td><td>20. PROGRAMMES<br/>1. géométrie difficile.</td></tr></table>

Ce tableau montre qu'il existe de grandes similitudes entre les représentations des élèves et des professeurs sur l'apprentissage des mathématiques. Nous allons examiner plus en détail les points de convergence et de divergence entre les opinions des uns et des autres.

Les maîtres et leurs élèves possèdent des représentations semblables sur les caractéristiques du mauvais élève, les avantages et inconvénients du travail en petits groupes à la maison et la géométrie comme chapitre difficile des programmes de mathématiques.

Leurs représentations sont très proches en ce qui concerne la mémoire, les qualités du bon élève, la quantité de travail à la maison effectuée par les élèves, l'organisation du travail en petits groupes en classe, le don et les qualités requises pour devenir doué en mathématiques. Il n'y a de part et d'autre que des différences mineures dans le classement des items, les enseignants se montrant plus logiques dans la hiérarchisation de leurs réponses que leurs élèves.
Les représentations des professeurs et des élèves divergent légèrement en ce qui concerne la compréhension et les avantages et inconvénients du travail en petits groupes en classe. De part et d'autre, il y a un item non évoqué par l'autre partie. Ainsi pour les professeurs, la compréhension se manifesterait chez les élèves de Sc. Math. par leur capacité à expliciter leur démarche dans la résolution des problèmes (item classé second), alors que pour les élèves de cette option, cet indice n'est pas présent parmi les trois premières priorités. De même, tandis que les élèves pensent fortement que le travail en petits groupes en classe permet de mieux préparer le baccalauréat, l'un de leurs maîtres n'hésite pas à considérer que cette forme de collaboration conduit à une perte de temps.

Cette dévalorisation du travail en petits groupes en classe dans la construction sociale des connaissances pourrait expliquer l'échec des enseignants dans leur tentative de faire approprier par les élèves de Sc. Math. la dimension clarification de la démarche de la compréhension.

Ainsi, nous pouvons affirmer que les représentations des élèves sur l'apprentissage des mathématiques sont constituées des traces souvent fidèles de celles de leurs maîtres..

## IV. 5. Analyse de trois entretiens

La synthèse des entretiens prendra en compte les représentations des professeurs relatives

aux sources du développement des mathématiques ;

à l'apprentissage des mathématiques par les élèves ;

aux mathématiques comme compsante générale de la formation des jeunes ;

aux réactions à l'égard des erreurs commises par les élèves ;

aux conseils prodigués aux apprenants ;

aux méthodes d'enseignement.

Rappelons que nous étudions les interviews accordées par un professeur débutant (D) un professeur expérimenté (E) et un enseignant chevronné(C). Le premier et le troisième sont guinéens et le second est étranger.

### A-. Sources du développement des mathématiques.

Trois opinions se dégagent en ce qui concerne les sources du développement des mathématiques : les problèmes posés par les domaines d'application (D), la généralisation de la scolarisation et la qualité de l'enseignement (E) Le professeur (C) quant à lui, avoue en ignorer les sources, ne disposant pas de revues pour s'informer.. Il ajoute d'ailleurs que ses propres connaissances en mathématiques n'ont pas évolué
depuis sa sortie de l'université, il y a seize ans. Ce qui confirme les résultats obtenus en croisant les réponses des enseignants avec leur ancienneté dans la carrière. Ainsi on comprend mieux l'origine de la vision passéiste des mathématiques véhiculée par bon nombre d'enseignants (cf question 2 du questionnaire enseignants). Les professeurs semblent avoir projeté sur la science mathématique leurs connaissances figées dans cette discipline. On peut alors se demander si la conception plus dynamique des mathématiques qu'expriment les élèves ne provient pas du fait que leurs propres connaissances mathématiques s'accumulent d'année en année.

L'impact de la scolarisation dans le développement des mathématiques et certainement de toute science nous a paru très intéressant à observer car il a pour effet d'élargir le bassin de recrutement des chercheurs. Ainsi de nouvelles écoles mathématiques de classe internationale fleurissent dans certains pays asiatiques et latino-américains.

Illustrons certains points de vue.

Le professeur (D) : "Pour moi c'est quand il y a des domaines d'application ...qu'on peut avoir de l'inspiration pour créer quelque chose en mathématiques puisque je ne pense pas que sans problèmes posés de manière concrète quelqu'un s'intéresse comme cela à quoi que ce soit."

Même dans ce cas, nous relevons que les problèmes posés par les exigences internes du développement des mathématiques ne sont pas évoqués. Le point de vue ainsi exprimé ne cache-t-il pas une conception strictement utilitaire des mathématiques ?

Contrairement à ce jeune professeur, l'enseignant chevronné clame son ignorance : "(...) nous ne recevons pas tellement les revues scientifiques nous permettant de savoir exactement les sources du développement des mathématiques."

A propos d'une autre question cet enseignant renchérit. "Par exemple, ce que moi, j'ai appris à l'Université, c'est ce que j'ai jusqu'à présent."

On peut se demander si ces affirmations ne cachent pas l'idée selon laquelle le savoir scientifique se trouve uniquement enfoui dans les livres et qu'il ne peut pas être produit par la réflexion personnelle.

## B – Apprentissage des mathématiques par les élèves.

Des positions assez différentes sont exprimées autour des qualités que les professeurs interrogés apprécient le plus dans une classe.

Le professeur débutant mentionne la disponibilité des élèves marquée par leur présence en classe, leur amour de la matière, leur sagesse caractérisée par leur silence aux cours, leur discipline pendant qu'ils posent des questions et la propreté de la salle.

L'enseignant expérimenté se plaît à travailler dans une classe où certains élèves ont reçu de Dieu des dons en mathématiques.
"J'aime quand je pose une question en mathématiques, un exercice en mathématiques, il y a des élèves qui ont des dons de Dieu en mathématiques et donc là ils trouvent l'idée, ils trouvent la solution facilement, vite, et de bonnes solutions; donc ça me donne ... un peu la joie."

Comme son collègue débutant, il évoque aussi le plaisir de travailler avec les élèves qui aiment les mathématiques.

Le professeur chevronné apprécie une classe où les élèves sont intéressés par une démonstration où "chacun cherche comme si l'on était en train de créer."

Le rapport affectif positif à la matière tient une grande place chez les trois interviewés.

Tandis que le jeune professeur est sensible aux conditions de déroulement de son cours (élèves attentifs, classe propre), ses collègues plus âgés n'évoquent pas ces aspects. C'est peut-être parce que lui, il a besoin d'asseoir son autorité.

C'est autour de l'idée du don que le professeur expérimenté et étranger de surcroît se démarque nettement de ses collègues. Pour lui l'aptitude en mathématiques s'obtient par la grâce de Dieu. La marge de manoeuvre du professeur en faveur des jeunes qui n'ont pas eu cette chance est alors bien mince.

Il convient de noter également que la démonstation est perçue par le professeur chevronné comme un simulacre de création. Le savoir dont il s'agit est déjà dans les livres pourrait-on ajouter. Une telle conception pourrait justifier le paradoxe relevé au niveau des élèves au sujet de la démonstration susceptible de conduire à du nouveau mais souvent réduite à une vérification de quelque chose de connu par les mathématiciens (cf question 4). Ainsi la nouveauté serait pour les élèves et non pour la communauté scientifique.

Après la classe prise globalement, il convient d'examiner ce que les élèves doivent faire pour progresser en mathématiques.

En classe, les élèves doivent participer aux cours en posant des questions (D), bien se concentrer, chercher à réfléchir et toujours contrôler leur travail (E), être présents, aimer la matière et faire suffisamment d'exercices (C).

L'enseignant (D) décrit l'élève qui participe comme quelqu'un de vigilant qui veille constamment sur la concordance du cours avec les définitions et les propriétés énoncées. Il s'agit d'un apprenant à l'esprit critique aiguisé prêt à intervenir dès qu'il a l'impression de relever une discordance.

Le professeur (C) estime qu'il faut limiter le temps accordé à la théorie pour se consacrer aux exercices dont certains permettent d'ailleurs de tirer les propriétés essentielles. Ainsi un élève connaissant la définition d'un espace vectoriel peut résoudre un problème relatif à cette structure en suivant des étapes déterminées.

En ce qui concerne ce que l'élève doit faire à la maison tous les trois pensent que c'est en faisant des exercices et en révisant le cours.
Cependant, le professeur débutant estime qu'ils peuvent le faire en petits groupes "parce qu'ils sont en terminales, ils sont capables de discuter et de voir les choses." L'idée de débat pour construire le sens dans une interaction sociale semble présente dans les préoccupations de cet enseignant.

Leurs opinions sur la nature des exercices sont plus nuancées.

Le professeur débutant insiste sur la qualité des exercices, idée évoquée par les verbes résoudre, montrer ou distinguer, tandis que l'enseignant chevronné parle uniquement d'exercices d'entraînement qui seront corrigés en classe selon un planning bien établi.

Il ressort de ce qui précède que les opinions des trois enseignants, voisines en apparence, cachent quelques différences essentielles.

Le professeur expérimenté insiste sur le contrôle du travail effectué en mathématiques car, à notre avis, l'élève peut posséder la compétence requise mais ne pas toujours réussir à l'actualiser dans une performance reconnue. Cela se produit par exemple lors des calculs longs et fastidieux.

Le jeune enseignant introduit semble-t-il une distinction entre les exercices de vérification, de discrimination et de démonstration. Ce qui traduirait un souci de ne pas s'enfermer dans un modèle unique et favoriserait le transfert maintes fois souligné dans le questionnaire-enseignants.

Le professeur chevronné en reléguant à l'arrière-plan la théorie et en valorisant un peu trop les exercices d'entraînement risque d'induire chez ses élèves une conception mécanique de la résolution des problèmes. Il a tendance d'ailleurs à présenter la démonstration mathématique comme une succession d'étapes retenues.

Dégageons à présent les qualités des élèves qui réussissent en mathématiques.

Trois portraits de ces apprenants peuvent être dressés :

1°). Ces élèves courageux manifestent un grand intérêt pour les mathématiques. Certains d'entre eux suivent des cours de vacances de sorte qu'au début de l'année ils sont en avance sur leurs condisciples. Ils demandent l'aide du professeur sur les parties du programme qu'ils n'ont pas saisies tous seuls. Ils résolvent individuellement les exercices donnés en classe, et en cherchent de nouveaux (D).

2°). Ces élèves intelligents aiment les mathématiques. Ils pensent logiquement et possèdent les formules, théorèmes et règles mathématiques. Leur succès dans la résolution d'exercices renforce leur motivation (E).

3°). Il s'agit d'élèves intelligents, posés, capables de rechercher sans précipitation quelque chose de caché. Ils possèdent une habitude du calcul et savent raisonner. S'ils sont bons en mathématiques et s'orientent en Sc. Exp. ou Soc. ils vont dominer leurs condisciples. "Dès qu'on rentre dans une classe, on sent qu'ils sont intelligents comparativement aux élèves des autres options. Nous avons eu des élèves qui ont eu à changer d'option, qui ont quelquefois même échoué en Sc.Math., ils vont en Sc. Exp., mais ils deviennent premiers !". En outre le fait d'être posé et appliqué rejaillit,
selon ce professeur, sur les qualités morales des élèves qui réussissent en mathématiques. "Ils sont honnêtes." dit-il. (C).

Il en découle que l'élève qui réussit en mathématiques se caractérise par des éléments psycho-affectifs : courage, motivation, fait d'être posé ; ou psychologiques : intelligence, réflexion ou moraux : honnêteté. Toutefois la connaissance mathématique apparaît chez le professeur chevronné comme le dévoilement d'un secret.

L'investissement personnel de l'élève et son degré d'autonomie sont fortement valorisés par le professeur débutant. Les réponses de ses élèves à la question n°6 semblent confirmer ce point de vue. Chez son collègue expérimenté la connaissance des définitions théorèmes et formules semble jouir d'une grande importance. Peut-on espérer que grâce à la réflexion, ces connaissances seront disponibles pour traiter les problèmes ? Le professeur chevronné insiste sur les capacités cognitives comme le raisonnement, le savoir-faire tel que l'habitude du calcul et il se fait l'écho d'une idée largement répandue selon laquelle les élèves de Sc. Math. sont les meilleurs du lycée et que l'option Sc. Exp. regrouperait les moins bons. L'idée de changer d'option pour être premier de la classe traduirait la primauté dévolue à la réussite au baccalauréat, contrairement à ce que laisseraient croire les réponses à la question 11 ci-dessus, résultats qui nous avaient d'ailleurs intrigué.

Quant à ce qui caractérise les élèves qui échouent en mathématiques, les avis sont partagés.

Le professeur débutant semble attribuer la responsabilité principale de l'échec au professeur qui parfois ne saisit pas lui-même les notions qu'il enseigne, alors que l'apprenant "le prend là pour un dieu." Pour lui la paresse éventuelle de l'élève est engendrée généralement par l'incompétence de son maître. Il avoue d'ailleurs n'avoir pas rencontré dans sa classe de l'année précédente des élèves en échec cuisant en mathématiques. "tous mes élèves étaient admis au baccalauréat" dit-il. Notons qu'il enseigne en terminales sciences mathématiques.

Le professeur expérimenté établit l'équivalence entre échec en mathématiques et répulsion de cette discipline. Il reprend également l'idée du don formulée ci-haut.

L'enseignant chevronné décrit les élèves qui échouent en mathématiques comme ceux qui ont peur de cette discipline avant de l'avoir affrontée. Ce genre de lycéens ne se trouve pas en général parmi les matheux qui, eux "sont des vrais combattants" mais surtout parmi les littéraires. Certains de ces derniers ont d'ailleurs tendance à mystifier les mathématiques comme le font parfois leurs maîtres. Pourtant ajoute ce professeur, les élèves de Sc. Soc.devraient profiter de leur plus grande maîtrise de la langue pour s'intéresser davantage aux mathématiques. Malheureusement, "ils se considèrent battus avant le combat."

Il en découle que le clivage matheux/non-matheux maintes fois observé chez les élèves est présent chez leurs professeurs, mais de façon quelque peu nuancée.
Ainsi le professeur débutant qui n'enseigne qu'en Sc. Math. ne semble pas connaître les lycéens non-matheux. Il a d'ailleurs tendance à se référer au seul critère de la réussite à l'examen final pour évaluer les performances de ses élèves. Mais les problèmes posés au baccalauréat peuvent être très routiniers et n'exiger par conséquent que la reproduction d'un modèle largement connu. En outre la qualité du professeur semble jouer un rôle important dans le succès ou l'échec des élèves. Ce résultat confirme celui établi à la question 19 relative au don.

Les professeurs plus âgés semblent attribuer à l'échec des causes antérieures à l'activité mathématique elle-même : répulsion de la discipline, capitulation avant la bataille, absence de don. L'enseignant expérimenté ajoute en outre que l'échec dans la résolution des exercices renforce le manque de motivation. Le professeur chevronné rejoint quelque peu l'avis du débutant quand il évoque le cas des enseignants mystificateurs des mathématiques.

### C- Mathématiques : composante de la formation générale des jeunes.

Les opinions des trois enseignants concordent en un point : La compréhension des mathématiques est possible à tous les niveaux. Mais les raisons invoquées pour cela sont diverses :

L'enseignant débutant pense qu'avec des professeurs scientifiquement et pédagogiquement compétents, les élèves devraient comprendre les mathématiques du secondaire. Selon lui, les lycéens estiment souvent avoir été "ratés" par leurs maîtres toujours branchés sur leurs cahiers et ne maîtrisant pas eux-mêmes le savoir qu'ils prétendent transmettre.

Pour l'enseignant expérimenté, fervent partisan de la doctrine du don, "les élèves qui comprennent bien les mathématiques, ça c'est à partir du primaire. Cela reste toujours comme cela même s'ils choisissent une autre option." Mais il se sent obligé de nuancer sa pensée en ajoutant d'autres facteurs comme le temps et les moyens consacrés à l'étude de la matière ainsi que les qualités du professeur.

L'enseignant chevronné soutient que la compréhension est possible à tous les niveaux pourvu qu'on s'y adonne. Mais selon les observations qu'il rapporte, cette idée reste valable dans la pratique jusqu'au niveau de la première partie du baccalauréat où l'épreuve de mathématiques constitue un test psychologique pour les élèves de Sc. Math. Ces derniers associent réussite à cet examen et obtention du baccalauréat. Tout se passe comme si l'utilisation des mathématiques comme outils de sélection engendre des effets pervers favorisant l'anxiété des plus faibles.

Si dans la première intervention la responsablité du maître est essentielle, dans les deux autres l'accent est mis davantage sur celle des élèves.
# D_ Réactions à l'égard des erreurs des élèves.

Les réactions des trois enseignants à l'égard des erreurs commises au tableau convergent. Tous estiment qu'on ne doit pas crier sur l'élève qui se trompe et qu'on doit attirer son attention sur son erreur, demander à l'un de ses camarades de l'aider ou lui suggérer des "petites idées" lui rendant la confiance et lui permettant de trouver la solution correcte. Le professeur (C) pense que lorsque l'enseignant lui-même commet des erreurs, il doit les déclarer ouvertement aux élèves car autrement certains lycéens intelligents, captant vite, risquent de reproduire ces fautes.

Le professeur expérimenté est moins explicite sur ce qu'il fait en rendant les devoirs corrigés aux élèves. Il se contente de discuter éventuellement des copies avec les élèves qui le sollicitent. Il leur indique leurs erreurs et les solutions correctes.

Les enseignants débutant et chevronné soutiennent des positions très voisines concernant le repérage et le traitement des erreurs rencontrées dans les copies. Tous deux prétendent récapituler toutes leurs critiques pour les signaler aux élèves en fonction de la fréquence de leur apparition. Ils pensent également que la correction au tableau doit être effectuée par un élève moyen ou faible ce qui permet de mieux suivre le cheminement. Les deux professeurs relèvent ce qu'ils considèrent comme fautes graves. Pour le plus âgé il s'agit des erreurs dues au copiage perceptibles par la présence de résultats justes découlant de raisonnement faux ou d'erreurs provenant de la non-maitrise des pré-requis. Dans ce dernier cas il demande à ses élèves de revoir leurs cours.

Pour le plus jeune, les erreurs qui lui causent le plus de difficultés sont celles résultant de la confusion entre certains symboles logiques tels que "quel que soit" et "il existe" ou le paradoxe contenu dans certaines expressions mathématiques. Par exemple dans l'écriture d'un nombre complexe $z=a+bi$, le nombre réel $b$ est appelé partie imaginaire de $z$. Le traitement qu'il donne de ces erreurs est punitif ou prescriptif. " J'ai tout le temps barré et donné zéro sur la question." ou " j'insiste sur la partie et je leur dis : c'est comme ça qu'il faut faire désormais. Evitez de faire ça."

Ces deux professeurs semblent percevoir l'importance de l'erreur comme révélateur de la démarche mentale des apprenants mais leurs moyens de remédiation sont bien limités.

# E_ Conseils prodigués aux élèves.

## a) pendant le cours et lors des séances d'exercices en classe.

Les opinions des enseignants débutant et expérimenté se recoupent. Ils demandent tous deux aux élèves de suivre attentivement le cours, de poser des
questions et de faire des exercices, le plus jeune suscitant la participation des apprenants en les interrogeant selon leur numéro porté dans le registre d'appel de la classe. Cela cacherait peut-être l'idée selon laquelle l'élève comprendrait en observant ce que fait le maître et en s'entraînant. Le professeur expérimenté les invite en outre à réfléchir logiquement et à ne pas être pressé mais nous ne savons s'il leur dit comment y parvenir.

L'enseignant chevronné est très évasif sur ce point.

Les conseils prodigués pour le travail à la maison sont plus variés.

## b). pour le travail à la maison.

L'enseignant chevronné prétend dire à ses élèves d'apprendre et que la totalité du travail leur revient, le maître n'étant qu'un "guide." On peut se demander comment ce rôle de guide se réalise effectivement dans les classes. Mais cela sort du cadre de la présente étude.

Le professeur chevronné invite en outre ses élèves à voir des aînés puisqu'il n'y a pas de document. Il avoue leur raconter sa propre histoire scolaire pour les encourager à rechercher l'aide de quelqu'un d'autre : "Quand un problème est posé, moi..., je suis coincé, je passe par tous les moyens, je n'arrive pas à avoir la méthode qu'il me faut. Je vois certains qui connaissent cette discipline là mieux que moi." Il ajoute en outre qu'il faut être modeste pour pouvoir profiter des connaissances d'autrui. Il conseille en plus à ses élèves d'apprendre en leur suggérant sa propre méthode : lire deux ou trois fois le cours et le résumer avec ses propres mots pour éviter de le réciter. Le travail la nuit ou le matin est à son avis très rentable à cause du calme qui prévaut en ces moments. Serait-ce à cause de la grande promiscuité dans le logement que ces heures tardives de travail sont préconisées ? L'intervention du professeur chevronné semble pointer la difficulté de trouver un endroit tranquille à la maison pour apprendre les mathématiques.

Le professeur expérimenté demande à ses élèves de traiter les exercices et de réviser leurs cours. Il leur dit de trouver l'idée de chaque exercice avant d'appliquer une règle parce qu""il y a des fois où l'on applique la règle directement, il y a des fois où cela marche, il y a des fois où cela ne marche pas. Donc avec la règle, il faut l'idée." mais il n'est pas sûr que les élèves aient compris la totalité de son message car 79% d'entre eux estiment que résoudre un problème consiste à appliquer des règles retenues.

L'enseignant débutant suggère à ses élèves de

"ne pas être tout le temps dans les mathématiques, de prendre un document d'histoire, d'économie de lire ... de faire une petite promenade de 5 minutes et de reprendre ensuite cahier ou livre de mathématiques. Maintenant s'ils n'arrivent pas à
faire (le problème), ou bien ils contactent un frère ou bien ils (lui) ramènent la question."

Ainsi tous les trois enseignants insistent sur les exercices et la révision des cours.

Les conseils prodigués sont généralement applicables à l'étude de n'importe quelle matière.

Ces interventions éclairent de manière frappante les réponses des élèves relatives à leurs stratégies de résolution de problèmes. Rappelons que la plupart des lycéens affirment solliciter l'aide de quelqu'un et les matheux valorisent le changement d'activité (cf. question 13 du questionnaire-élèves). Nous constatons ainsi qu'ils suivent en cela les conseils de leurs maîtres.

Pour le professeur expérimenté chaque exercice semble redevable d'une méthode spécifique. Ce qui paraît bien éloigné de l'idée de transfert maintes fois exprimée dans le questionnaire-enseignants.

# F — méthodes d'enseignement.

## a). méthodes à rejeter

Le professeur expérimenté prétend varier sa méthode en fonction de la classe, de l'option, de l'année scolaire et des élèves de sorte qu'il peut changer sa façon d'enseigner après évaluation en tenant compte des circonstances.: "Je naime pas m'enfermer dans une seule méthode. J'aime changer, voir, juger et choisir après."

Les enseignants débutant et chevronné rejettent avec vigueur la pédagogie par objectifs, méthode qui serait imposée par le Ministère de l'Education Nationale. C'est d'après eux, une pédagogie formelle exigeant la rédaction fastidieuse d'objectifs généraux et spécifiques. D'ailleurs "personne n'est mieux placé que les autres pour expliquer comment elle s'applique en mathématiques."

Ces professeurs montrent que la tentation de céder à une mode parfois déjà abandonnée par ses promoteurs demeure grande chez certains fonctionnaires qui, à l'occasion d'un module de perfectionnement, entendent parler de nouvelles méthodes pédagogiques.

## b). méthodes à conserver.

Les opinions se rejoignent autour de l'idée de faire beaucoup d'exercices.

Les enseignants débutant et chevronné disent préférer la méthode classique avec quelques améliorations, le plus jeune espérant susciter la motivation de ses élèves par une ouverture vers des applications en génie civil ou électronique par exemple. Le professeur chevronné pense qu'il ne faut pas être trop théorique. D'ailleurs les élèves
réclament des exercices car ils voudraient réussir au baccalauréat, pour accéder à l'université. Il importe que le professeur n'utilise pas trop fréquemment son cahier de préparation car il doit prouver aux élèves qu'il domine sa matière. Par ailleurs il doit toujours s'assurer que les élèves ont les connaissances de base requises pour suivre la nouvelle leçon.

L'enseignant expérimenté prétend aimer mettre en exergue plusieurs méthodes pour résoudre un exercice. Parfois il demande à ses élèves de répéter une démonstration déjà effectuée ou de tirer une propriété de la solution d'un exercice.

Il apparaît que les trois professeurs tout en privilégiant la résolution d'exercices ne sont pas toujours très explicites sur ce qu'ils mettent derrière cette expression. Le professeur chevronné a souvent tendance à opposer théorie et résolution de problèmes. Une telle conception poussée à l'excès pourrait conduire à négliger la phase d'institutionnalisation si indispensable dans l'enseignement des mathématiques et à promouvoir une conception procédurale de la compréhension (application de règles sans signification). Ce danger est d'autant plus grand que ce professeur est l'un des rares à croire que les mathématiques constituent un système de symboles et de procédures. (question n°1).

### c). amélioration de méthodes

Les trois professeurs sont unanimes pour déclarer que pour améliorer leurs méthodes d'enseignement, ils doivent disposer de documents actuels et suivre une formation adéquate. Le professeur expérimenté ajoute qu'il convient en plus de s'engager dans la recherche didactique ; lui-même aurait été auteur de manuels dans son pays. L'enseignant débutant pense que toute recherche sur les méthodes doit s'enraciner dans les réalités scolaires concrètes du pays. " j'aurai préféré que des documents pédagogiques soient élaborés par des Guinéens qui évoluent sur le terrain même". Le professeur chevronné se sent démuni devant l'irruption des calculatrices graphiques dans un lycée privé d'élite où il enseigne à temps partiel. Il ressent un besoin impérieux d'initiation à l'informatique.

Il est intéressant de souligner que dans la question n°22 aucun des trois enseignants interviewés n'avait remis en cause sa formation pédagogique ou scientifique. Cette reconnaissance de la nécessité du perfectionnement exprimée dans les entretiens nous paraît porteuse d'espoir. Un projet de transformer les représentations ainsi dégagées pourrait s'orienter dans ce sens.

L'analyse des trois interviews a permis de mieux comprendre l'influence du discours de l'enseignant sur l'élaboration des représentations des élèves. En même temps il a mis en exergue les limites des conceptions des enseignants en matière de
connaissance des modalités d'apprentissage des mathématiques et des méthodes
d'enseignement de cette discipline. Par ailleurs le professeur expérimenté semble
éprouver beaucoup de difficultés à articuler ses convictions relatives à la bosse des
mathématiques avec le rôle institutionnel de l'enseignant. Ce qui lui donne des
représentations moins cohérentes que celles de ses collègues guinéens.
CONCLUSION

Le présent travail montre que les repères qui balisent le fonctionnement mental d'individus de différentes cultures, au cours de leur activité mathématique, méritent d'être érigés en objets d'étude.

Dans ce cadre, nous nous sommes attachés à mettre en lumière les représentations que s'élaborent élèves et professeurs de Conakry confrontés au défi de l'appropriation d'un savoir mathématique au développement duquel leur pays n'a pas historiquement contribué. Le cadre théorique et la méthodologie de la recherche présentée, malgré quelques adaptations, restent largement tributaires de travaux français et nord-américains. C'est pourquoi, on peut se demander si les personnes interrogées, frappées par le caractère insolite du questionnement, n'ont pas cherché à combler nos attentes de stagiaire en France, probablement perçu comme étranger à leur milieu.

L'utilisation de nombreuses questions fermées pouvant conduire à des glissements de sens, nous avons cherché à réduire ce biais. Pour cela, nous avons mis en oeuvre plusieurs outils d'investigation qui ont permis d'illuminer, chacun, une partie de notre champ. Ces différents éclairages convergent autour des résultats ci-après :

1). Les représentations véhiculées par les enseignants et les élèves de Conakry sont profondément ambivalentes et traduisent une tension permanente entre l'émerveillement devant les qualités du produit mathématique et la nécessité de prendre une certaine distance à son égard pour mieux se l'approprier. Le premier pôle conduit maîtres et élèves à exalter la fidélité de la mémoire et les vertus de l'apprentissage par imitation et le second à valoriser le transfert de méthodes issues de la résolution de problèmes riches. Malheureusement, professeurs et lycéens ont tendance à reléguer à l'arrière-plan le processus de construction du sens des notions. C'est pourquoi la tentative des premiers de faire approprier par les seconds les connaissances mathématiques, risque de rencontrer des obstacles majeurs et de se solder par un échec.

2). Les lycéens et leurs professeurs adhèrent globalement à des représentations très proches sur l'apprentissage des mathématiques. Ce qui montre le rôle essentiel joué par les enseignants dans l'élaboration des conceptions de leurs élèves. Cette influence avait aussi été observée en France par d'autres chercheurs.

Ce résultat confirme partiellement notre hypothèse selon laquelle les élèves et leurs professeurs partagent une vision utilitaire et procédurale des mathématiques. Il
montre en outre les limites de notre étude. Pour consolider entièrement notre hypothèse de recherche, la présente enquête mériterait d'être complétée par de nombreuses observations de classe en vue d'examiner comment les représentations ainsi exprimées s'inscrivent et s'articulent dans les pratiques des maîtres et de leurs élèves.

3). Les entretiens montrent que les professeurs dans leur grande majorité sont ouverts au changement. C'est pourquoi la transformation de leurs représentations nous paraît possible dans un programme de perfectionnement les impliquant dans une activité mathématique authentique et leur faisant prendre conscience de leur propre fonctionnement mental.

Pour cette raison et à cause de l'importance des processus dans l'acquisition des connaissances mathématiques, nous estimons que la présent étude gagnerait à être approfondie dans le cadre d'une recherche "émic" sur les modalités d'acquisition des savoirs mathématiques scolaires ou quotidiens.

Avant de clore ce mémoire nous voudrions communiquer au lecteur les graves interpellations que le présent travail a suscitées en nous.

L'échec des élites guinéennes à promouvoir le développement de leurs pays ne serait-il pas dû à des blocages culturels qui, dans le cas qui nous concerne, se traduirait par la négligence du processus de construction du sens des connaissances au profit de la reproduction de modèles mal assimilés ? Pour surmonter de tels obstacles, il faudrait que des équipes de recherche impliquant des enseignants actifs sur le terrain se mettent rapidement en place pour améliorer l'enseignement des mathématiques en Guinée.

L'Université guinéenne en privilégiant largement la formation de cadres au détriment de la recherche i.e. de la production ou de l'adaptation de nouveaux savoirs, ne secrète-elle pas les toxines qui risquent de l'empoisonner ?

Il est grand temps de reconcilier l'élève et l'étudiant guinéens avec la science en favorisant ouvertement l'explicitation de la démarche utilisée lors de la résolution de problèmes qu'eux mêmes apprennent à se poser.
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# ANNEXES

## QUESTIONNAIRE

(élèves)

1. Pensez-vous que les noms ci-après soient ceux de mathématiciens ?

<table><thead><tr><th></th><th>oui</th><th>non</th><th>sans opinion</th></tr></thead><tbody><tr><td>a. Archimède</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>b. Virgile</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>c. Descartes</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>d. Newton</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>e. Pouchkine</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>f. Cauchy</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>g. Dickens</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>h. Goethe</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>i. Soyinka</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr></tbody></table>

Entourez le numéro choisi dans chaque ligne

2. Pensez-vous

<table><thead><tr><th></th><th>oui</th><th>non</th></tr></thead><tbody><tr><td>a. Qu'en mathématiques tout ce qui est important a déjà été ouvert par les mathématiciens du passé ?</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>b. Qu'il reste beaucoup de questions non résolues en mathématiques ?</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>c. Que les mathématiques du xviᵉ siècle n'ont rien à avoir avec le monde actuel ?</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>d. Que les mathématiques du xviᵉ siècle sont utiles dans l'avie ?</td><td>1</td><td>2</td></tr></tbody></table>

Entourez le numéro choisi dans chaque ligne.
3. Exprimez votre point de vue sur les opinions suivantes:

<table><thead><tr><th></th><th>d'accord</th><th>pas d'accord</th><th>sans op.</th></tr></thead><tbody><tr><td>a. Le bon professeur de mathématiques indique aux élèves la règle, la formule ou la construction géométrique à utiliser pour résoudre les problèmes</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>b. Le bon professeur de mathématiques explique air ement son cours et l'illustre par de nombreux exemples</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>c. Le bon professeur de mathématiques donne des problèmes qui font profondément réfléchir les élèves.</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>d. Le bon professeur de mathématiques indique différentes méthodes pour résoudre un problème.</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>e. Le bon professeur de mathématiques fait aimer les mathématiques.</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>f. Le bon professeur de mathématiques est juste et large en notation.</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr></tbody></table>

Entourez le numéro choisi dans chaque ligne.

4. Quepensez-vous des opinions suivantes ?

<table><thead><tr><th></th><th>d'accord</th><th>pas d'accord</th><th>sans op.</th></tr></thead><tbody><tr><td>a. pour résoudre un problème, il suffit d'appliquer une règle, une formule ou une construction géométrique qu'on a étenu</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>b. Quand on effectue une démonstration, il s'agit seulement de vérifier quel que chose qui a déjà été prouvé par les mathématiens.</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>c. Quand on effectue une démonstration, on est bloqué si l'on ne ser appelle pas l'étape suivante.</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>d. Lamémoire que un grand rôle en mathématique.</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>e. Plus l'élève est faible, plus l'aliste des éléments à apprendre pour cœur est longue.</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>f. Quand on effectue une démonstration, on peut trouver des choses que le professeur n'a pas enseignées.</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr></tbody></table>
Entourez le numéro choisi dans chaque ligne

5. Faire des mathématiques cela évoque pour vous une activité

<table><thead><tr><th></th><th>d'accord</th><th>pas d'accord</th><th>sans cp.</th></tr></thead><tbody><tr><td>a. semblable à la pratique d'un jeu</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>b. passionnante</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>c. fantasistes sur les nombres, les variables et les figures géométriques</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>d. trop exigeante</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>e. Consistant à oublier des problèmes</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr></tbody></table>

Entourez le numéro choisi dans chaque ligne.

6. Selon vous, vous avez compris le cours de mathématique si

a. Vous savez énoncer les définitions et théorèmes 1

b. Vous savez reprendre les exercices faits en classe 2

c. Vous savez faire des problèmes qui n'ont pas été traités en classe 3

d. Vous savez clarifier votre démonstration de l'résolution d'un problème 4

e. Vous savez utiliser une méthode acquise dans l'résolution d'un problème pour résoudre d'autres problèmes 5

Entourez les deux numéros qui vous conviennent le plus.

7. Pensez-vous que l'étude des mathématiques vous aide

<table><thead><tr><th></th><th>d'accord</th><th>pas d'accord</th><th>sans cp.</th></tr></thead><tbody><tr><td>a. à organiser vos connaissances ?</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>b. à éviter de commettre des erreurs de raisonnement ?</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>c. à établir des conclusions dans votre façon de vous exprimer ?</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>d. à déceler des contraintes non imposées ?</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>e. à avoir de l'imagination dans l'achèvement des solutions à des problèmes de tous or d'autres ?</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>f. à améliorer l'évolution du champ des connaissances ?</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr></tbody></table>
Entourez un numéro dans chaque ligne.

8. Pensez-vous que les qualités développées en mathématiques vous aident dans ces matières ?

<table><thead><tr><th></th><th>d'accord</th><th>pas d'accord</th><th>sans cp.</th></tr></thead><tbody><tr><td>Français</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>Philosophie</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>Physique</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>Chimie</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>Sciences Naturelles</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>Economie</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>Histoire</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>Géographie</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr></tbody></table>

Entourez un numéro dans chaque ligne.

9. Avec laquelle des deux opinions suivantes êtes-vous le plus d'accord ?

"Il y a un don pour les mathématiques, on l'a ou on n'en apas" 1

"On devient doué pour les mathématiques" 2

Entourez le numéro choisi (un seul numéro)

Si vous avez choisi la réponse 2, indiquez l'importance que vous accordez aux éléments suivants pour devenir doué en mathématiques.

<table><thead><tr><th></th><th>Important</th><th>Léger</th></tr></thead><tbody><tr><td>a. La qualité d'un professeur</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>b. Le milieu familial</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>c. les activités proposées pendant l'enseignement</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>d. La quantité du travail personnel</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>e. La qualité du travail personnel</td><td>1</td><td>2</td></tr></tbody></table>

Entourez un numéro dans chaque ligne.
10. Parmi les éléments ci-dessus, y-en-a-t-il à retenir par coeur ?

<table><thead><tr><th></th><th>Oui</th><th>Non</th></tr></thead><tbody><tr><td>a. Les définitions</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>b. Les théorèmes</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>c. Les exemples</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>d. Les formules</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>e. Les solutions des exercices et problèmes</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>f. Les méthodes de démonstration</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>g. Les constructions géométriques</td><td>1</td><td>2</td></tr></tbody></table>

Entourez le numéro choisi dans chaque ligne

11. i) Parmi les qualités suivantes, lesquelles caractérisent selon vous le bon élève de mathématiques ?

<table><thead><tr><th></th><th>Oui</th><th>Non</th></tr></thead><tbody><tr><td>a. L'esprit d'initiative</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>b. La persévérance dans le travail</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>c. la confiance en soi</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>d. Le respect des contraintes liées à la vie de groupe</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>e. La rapidité de compréhension</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>f. La fidélité de la mémoire</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>g. La capacité à faire fonctionner les connaissances acquises</td><td>1</td><td>2</td></tr></tbody></table>

Entourez le numéro choisi dans chaque ligne

ii) Parmi les défauts suivants, lesquels caractérisent, selon vous, le mauvais élève de mathématiques ?

<table><thead><tr><th></th><th>Oui</th><th>Non</th></tr></thead><tbody><tr><td>a. La paresse</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>b. l'irrégularité aux cours</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>c. la distraction</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>d. le non respect des contraintes</td><td></td><td></td></tr></tbody></table>
<table><tr><td>liées à la vie de groupe</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>e. la lenteur d'esprit</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>f. le désarroi devant les problèmes de mathématiques</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>g. Autre (à préciser)</td><td>1</td><td>2</td></tr></table>

Entourez le numéro choisi dans chaque ligne

12. Faites le travail à la maison demandé par le professeur de mathématiques ?

<table><tr><td>toujours</td><td>1</td></tr><tr><td>souvent</td><td>2</td></tr><tr><td>environ une fois sur deux</td><td>3</td></tr><tr><td>rarement</td><td>4</td></tr><tr><td>jamais</td><td>5</td></tr></table>

Entourez un seul numéro.

13. Imaginez la situation suivante :

Vous êtes en train de résoudre à la maison un problème de terminale. Vous butez sur une question. Voici plusieurs réactions :

- Pour vous aider à trouver l' solution, vous relisez vos livres et cahiers à la rech edexercices déjà à ésclus. 1

- Pour vous donner des idées, vous utilisez des dessins 2.

- Pour vous donner des idées, vous examinez des cas particuliers 3

- Vous écrivez toutes les formules que vous connaissez sur le sujet 4

- Vous paniquez et ne savez plus que faire 5

- Vous abandonnez définitivement la résolution de la question après 1 h 6

- Vous sollicitez l'aide de quelqu'un (un camarade, un frère, un étudiant de l'Université...) 7

- Vous changez d'activité et revenez plus tard sur la question 8

Indiquez ce que vous faites dans ces conditions, en entourant les numéros choisis.
14. Utilisez-vous des manuels pour étudier les mathématiques ?

<table><tr><td>Oui</td><td>1</td><td>Non</td><td>2</td></tr><tr><td colspan="4">Si oui comment trouvez-vous leur contenu ?</td></tr><tr><td>dépassé</td><td>1</td><td>actuel</td><td>2</td></tr><tr><td colspan="4">Entourez un seul numéro.</td></tr></table>

Qui vous a suggéré l'utilisation de ces manuels ?

<table><tr><td>Votre professeur de mathématiques</td><td>1</td></tr><tr><td>initiative personnelle</td><td>2</td></tr><tr><td>autre (à préciser)</td><td>3</td></tr></table>

Trouve-t-on ces manuels dans la bibliothèque de votre lycée ?

<table><tr><td>Oui</td><td>1</td><td>Non</td><td>2</td><td>Ne sais pas</td><td>3</td></tr></table>

Entourez un seul numéro.

15. Comment avez-trouvé les différentes parties du programme de mathématiques de la 12ème ?

<table><thead><tr><th></th><th>Facile</th><th>Moyen</th><th>Difficile</th></tr></thead><tbody><tr><td>Algèbre</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>Analyse</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>Géométrie</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>Probabilités et Statistiques</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr></tbody></table>

Entourez le numéro choisi dans chaque ligne.

16.i) Pratiquez-vous le travail en petits groupes ?

<table><thead><tr><th></th><th>jamais</th><th>rarement</th><th>souvent</th><th>toujours</th></tr></thead><tbody><tr><td>en classe</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td><td>4</td></tr><tr><td>à la maison</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td><td>4</td></tr></tbody></table>

Entourez le numéro choisi dans chaque ligne.
ii) Selon vous le travail en petits groupes favorise

<table><thead><tr><th rowspan="2"></th><th colspan="2">en classe</th><th colspan="2">à la maison</th></tr><tr><th>oui</th><th>non</th><th>oui</th><th>non</th></tr></thead><tbody><tr><td>a) le copiage</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>b) la coopération</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>c) la perte de temps</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>d) l'explicitation de la démarche utilisée</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>e) la préparation au bac</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr></tbody></table>

Entourez les numéros choisis dans chaque ligne.

16.i) Pratiquez-vous le travail en petits groupes ?

<table><thead><tr><th></th><th><u>jamais</u></th><th><u>rarement</u></th><th><u>souvent</u></th><th><u>toujours</u></th></tr></thead><tbody><tr><th>en classe</th><td>1</td><td>2</td><td>3</td><td>4</td></tr><tr><th>à la maison</th><td>1</td><td>2</td><td>3</td><td>4</td></tr></tbody></table>

Entourez le numéro choisi dans chaque ligne.

ii) Selon vous le travail en petits groupes favorise

<table><thead><tr><th rowspan="2"></th><th colspan="2">en classe</th><th colspan="2">à la maison</th></tr><tr><th>oui</th><th>non</th><th>oui</th><th>non</th></tr></thead><tbody><tr><td>a) le copiage</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>b) la coopération</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>c) la perte de temps</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>d) l'explicitation de la démarche utilisée</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>e) la préparation au bac</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr></tbody></table>

Entourez les numéros choisis dans chaque ligne.

17. Avez-vous éprouvé dans votre scolarité, des difficultés en mathématiques ?

<table><thead><tr><th></th><th>oui</th><th>non</th></tr></thead><tbody><tr><td>à l'école primaire</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>en 7° et 8° années</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>en 9° et 10° années</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>en 11° année</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>en 12° année</td><td>1</td><td>2</td></tr></tbody></table>
Entrez le numéro choisi dans chaque ligne.

18. Envisagez-vous de faire des études supérieures ?

oui 1

non 2

Si oui dans quel domaine ?

<table><tr><td>a. médecine, pharmacie</td><td>1</td></tr><tr><td>b. génie (mécanique, électrique, civil, informatique, minier...)</td><td>2</td></tr><tr><td>c. droit, sciences économiques</td><td>3</td></tr><tr><td>d. lettres, sciences humaines</td><td>4</td></tr><tr><td>e. sciences naturelles</td><td>5</td></tr><tr><td>f. mathématiques</td><td>6</td></tr><tr><td>g. autres</td><td>7</td></tr></table>

Entrez un seul numéro.

19. Comment estimez-vous vos résultats scolaires en mathématiques ?

bons 1

moyens 2

mauvais 3

Entrez un seul numéro.

IV

20 a. Dans quel lycée étudiez-vous ?

Lycée............

b. Vous êtes en Terminales:

<table><tr><td>Sciences Expérimentales</td><td>1</td></tr><tr><td>Sciences Mathématiques</td><td>2</td></tr><tr><td>Sciences Sociales</td><td>3</td></tr></table>

Entrez un seul numéro.
c. Quel est votre sexe ?

Masculin 1 Féminin 2

Entourez un seul numéro.

d. Avez-vous redoublé la Terminale ?

Oui 1 Non 2

Entourez un seul numéro.

e. Quel est votre âge ?

<table><tr><td>moins de 17 ans</td><td>1</td></tr><tr><td>de 17 à 18 ans</td><td>2</td></tr><tr><td>de 19 à 20 ans</td><td>3</td></tr><tr><td>de 21 à 22 ans</td><td>4</td></tr><tr><td>23 ans et plus</td><td>5</td></tr></table>

Entourez un seul numéro.

MERCI D'AVOIR REPONDU A CE QUESTIONNAIRE.
QUESTIONNAIRE

(professeurs)

I

1. Dans la liste des mots ou expressions ci-après, que choisiriez-vous pour caractériser les mathématiques ?

<table><tr><td>langage</td><td>1</td></tr><tr><td>structures</td><td>2</td></tr><tr><td>outils pour résoudre des problèmes</td><td>3</td></tr><tr><td>systèmes de symboles et de procédures</td><td>4</td></tr><tr><td>techniques de calcul</td><td>5</td></tr></table>

Entourez deux numéros au maximum.

2. Exprimez votre point de vue sur l'enrichissement du contenu des mathématiques durant les dix dernières années en entourant l'un des numéros ci-après:

<table><tr><td>le contenu ne s'est pas enrichi</td><td>0</td></tr><tr><td>le contenu s'est peu enrichi</td><td>1</td></tr><tr><td>le contenu s'est moyennement enrichi</td><td>2</td></tr><tr><td>le contenu s'est considérablement enrichi</td><td>3</td></tr></table>

3. a. Vous tenez-vous au courant de la recherche mathématique ?

Oui 1 Non 2

Entourez un seul numéro.

Si oui par quels moyens ?

<table><thead><tr><th></th><th>oui</th><th>non</th></tr></thead><tbody><tr><td>b. par la participation à des séminaires</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>c. par la lecture de revues scientifiques</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td colspan="3">Si oui citez-en une.</td></tr></tbody></table>

<table><tbody><tr><td>d. par des contacts avec des professeurs guinéens</td><td></td><td></td></tr><tr><td>ou étrangers</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>e. autre (à préciser)</td><td>1</td><td>2</td></tr></tbody></table>

Entourez le numéro choisi dans chaque ligne.
4. A votre avis des étudiants de mathématiques du niveau de la maîtrise, peuvent-ils découvrir quelque chose de nouveau en mathématiques ?

jamais 1 rarement 2 souvent 3

Cochez un seul numéro.

II.

5. Discutez-vous avec un collègue de votre préparation de cours?

jamais 0
rarement 1
souvent 2
toujours 3

Entourez un seul numéro.

6. Echangez-vous des idées avec des collègues physiciens sur la façon de coordonner l'enseignement des mathématiques avec celui de la physique ?

jamais 0
rarement 1
souvent 2
toujours 3

Entourez un seul numéro.

7. Citez les manuels que vous utilisez le plus fréquemment pour préparer votre cours en Terminales, citez-en trois au maximum par profil.

<table><thead><tr><td>Profil</td><td>Auteur</td><td>Titre</td><td>Edit., lieu et date</td></tr></thead><tbody><tr><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>TSE</td><td>2</td><td></td><td></td></tr><tr><td></td><td>3</td><td></td><td></td></tr><tr><td></td><td></td><td></td><td></td></tr></tbody></table>
<table><tr><td rowspan="3">TSM</td><td>2</td><td></td><td></td></tr><tr><td>3</td><td></td><td></td></tr><tr><td>1</td><td></td><td></td></tr><tr><td rowspan="2">TSS</td><td>2</td><td></td><td></td></tr><tr><td>3</td><td></td><td></td></tr></table>

Remplissez les lignes correspondant aux profils où vous enseignez.

8. Combien d'heures par semaine, consacrez-vous, en moyenne, à la résolution des exercices et problèmes, en classe ?

<table><tr><td>moins de deux heures</td><td>1</td></tr><tr><td>deux heures</td><td>2</td></tr><tr><td>trois heures</td><td>3</td></tr><tr><td>quatre heures</td><td>4</td></tr><tr><td>plus de quatre heures</td><td>5</td></tr></table>

Entourez un seul numéro.

9. Combien d'heures par semaine souhaiteriez-vous consacrer, en moyenne, à la résolution des exercices et problèmes, en classe ?

<table><tr><td>moins de deux heures</td><td>1</td></tr><tr><td>deux heures</td><td>2</td></tr><tr><td>trois heures</td><td>3</td></tr><tr><td>quatre heures</td><td>4</td></tr><tr><td>plus de quatre heures</td><td>5</td></tr></table>

Entourez un seul numéro.

10. Combien d'interrogations écrites et de devoirs à la maison donnez-vous par mois ?
<table><tr><td></td><td>TSE</td><td>TSM</td><td>TSS</td></tr><tr><td>interrogations écrites</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>devoirs</td><td></td><td></td><td></td></tr></table>

Indiquez-en le nombre dans les cases correspondantes.

11. Classez par ordre de priorité, par profil et par trimestre, les types d'exercices et problèmes ci-après:

<table><thead><tr><th rowspan="2"></th><th colspan="3">1er trimestre</th><th colspan="3">2e trimestre</th><th colspan="3">3e trim.</th></tr><tr><th>SE</th><th>SM</th><th>SS</th><th>SE</th><th>SM</th><th>SS</th><th>SE</th><th>SM</th><th>SM</th></tr></thead><tbody><tr><td>a. exercices et problèmes d'entrainement</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>b. exercices et problèmes servant à faire acquérir des méthodes de démonstration</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>c. exercices et problèmes servant à préparer au baccalauréat</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>d. exercices et problèmes servant à faire modéliser des situations en rapport avec le monde éel.</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr></tbody></table>

Indiquez l'ordre de priorité (1, 2, 3 ou 4) dans les cases correspondant aux profils des terminales où vous enseignez.

12. Qu'appréciez-vous le plus dans un devoir de mathématiques en terminales ?

<table><thead><tr><th></th><th>SE</th><th>SM</th><th>SS</th></tr></thead><tbody><tr><td>a. la mise en équation</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>b. la justesse des calculs et des figures</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>c. la présentation soignée, claire, précise.</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>d. la capacité à réutiliser les connaissances acquises antérieurement.</td><td></td><td></td><td></td></tr></tbody></table>

Cochez les cases qui conviennent le le plus, selon le(s) profil(s) où vous enseignez.
III

13. Un élève de terminales a compris le cours de mathématiques si :

<table><thead><tr><th></th><th>SE</th><th>SM</th><th>SS</th></tr></thead><tbody><tr><td>a. il sait énoncer les définitions et théorèmes.</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>b. il sait répéter les exercices faits en classe.</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>c. il sait faire des problèmes qui n'ont pas été traités en classe.</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>d. il sait clarifier la démarche qu'il a suivie pour résoudre un problème.</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>e. il sait transférer l' methode acquise dans la résolution d'un problème pour résoudre d'autres problèmes.</td><td></td><td></td><td></td></tr></tbody></table>

Cochez les deux cases qui conviennent le mieux.

Commentez vos réponses.

<figure><img src="image_28.png" /></figure>

14. a. La mémoire est-elle utile pour apprendre les mathématiques ?

Oui 1 Non 2

b. Si oui parmi les éléments ci-dessous, y-en-t-il à apprendre par coeur ?

<table><tr><td>définitions</td><td>1</td></tr><tr><td>théorèmes</td><td>2</td></tr><tr><td>exemples</td><td>3</td></tr><tr><td>formules</td><td>4</td></tr><tr><td>solutions des exercices et problèmes</td><td>5</td></tr><tr><td>méthodes de démonstrations</td><td>6</td></tr><tr><td>constructions géométriques</td><td>7</td></tr><tr><td>autres (à préciser)</td><td>8</td></tr></table>
Entourez les numéros choisis.

15. Parmi les qualités suivantes, lesquelles caractérisent, selon vous, le bon élève de mathématiques ?

<table><tr><td>l'initiative</td><td>1</td></tr><tr><td>la persévérance dans le travail</td><td>2</td></tr><tr><td>la confiance en soi</td><td>3</td></tr><tr><td>le respect des contraintes liées à la vie de groupe</td><td>4</td></tr><tr><td>la rapidité de compréhension</td><td>5</td></tr><tr><td>la fidélité de la mémoire</td><td>6</td></tr><tr><td>l'acapacité àfairefonctionner les connaissances acquises</td><td>7</td></tr><tr><td>autre (à préciser)</td><td>8</td></tr></table>

Entourez les numéros choisis.

16. Parmi les défauts suivants, lesquels caractérisent selon vous le mauvais élève de mathématiques ?

<table><tr><td>la paresse</td><td>1</td></tr><tr><td>l'irrégularité aux cours</td><td>2</td></tr><tr><td>la distraction</td><td>3</td></tr><tr><td>le non respect des contraintes liées àl'aviede groupes</td><td>4</td></tr><tr><td>la lenteur d'esprit</td><td>5</td></tr><tr><td>le désarroi devant les problèmes de mathématiques</td><td>6</td></tr><tr><td>autre (à préciser)</td><td>7</td></tr></table>

Entourez les numéros choisis.

17. A votre avis les élèves font-ils le travail à la maison demandé par le professeur de mathématiques ?

<table><tr><td>toujours</td><td>1</td></tr><tr><td>souvent</td><td>2</td></tr><tr><td>environ une fois sur deux</td><td>3</td></tr><tr><td>rarement</td><td>4</td></tr><tr><td>jamais</td><td>5</td></tr></table>

Entourez un seul numéro.
18. i) Organisez-vous le travail en petits groupes, en classe ?

<table><tr><td>jamais</td><td>1</td></tr><tr><td>rarement</td><td>2</td></tr><tr><td>souvent</td><td>3</td></tr><tr><td>toujours</td><td>4</td></tr></table>

ii) Selon vous, le travail en petits groupes, favorise

<table><thead><tr><th rowspan="2"></th><th colspan="2">en classe</th><th colspan="2">à la maison</th></tr><tr><th>Oui</th><th>Non</th><th>Oui</th><th>Non</th></tr></thead><tbody><tr><td>a. le copiage</td><td>1</td><td>2</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>b. la coopération</td><td>1</td><td>2</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>c. la perte de temps</td><td>1</td><td>2</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>d. l'explicitation de la démarche utilisée.</td><td>1</td><td>2</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>e. la préparation au baccalauréat</td><td>1</td><td>2</td><td>1</td><td>2</td></tr></tbody></table>

Entourez les numéros choisis dans chaque ligne (en classe et à la maison)
19. Avec laquelle des opinions suivantes êtes-vous le plus d'accord

"Il y a un don pour les mathématiques, on l'a, ou on nel'apas" 1

"On devient doué pour les mathématiques" 2

Entourez le numéro choisi (un seul numéro)

Si vous avez choisi la réponse 2, indiquez l'importance que vous accordez aux éléments suivants pour devenir doué en mathématiques.

<table><thead><tr><th></th><th>Important</th><th>Léger</th></tr></thead><tbody><tr><td>a. la qualité d'un professeur</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>b. le milieu familial</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>c. les activités proposées pendant l'enseignement</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>d. la quantité de travail personnel</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>e. la qualité de travail personnel</td><td>1</td><td>2</td></tr></tbody></table>

Entourez un numéro par ligne.

20. A votre avis, quel est le degré de difficulté, pour les élèves, des différentes parties du programme de mathématiques ?

<table><thead><tr><th></th><th>facile</th><th>moyen</th><th>difficile</th></tr></thead><tbody><tr><td>a. Algèbre</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>b. Analyse</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>c. Géométrie</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>d. Probabilités et Statistiques</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td></tr></tbody></table>

Entourez le numéro choisi dans chaque ligne

IV

21. Parmi les types d'erreurs faites par vos élèves, dites celles qui vous semblent le plus difficiles à corriger.

<table><tr><td>erreurs d'inattention</td><td>1</td></tr><tr><td>erreurs de calcul</td><td>2</td></tr><tr><td>erreurs de raisonnement</td><td>3</td></tr><tr><td>erreurs constitutives de la connaissances</td><td>4</td></tr><tr><td>autre (à préciser)</td><td>5</td></tr></table>

Entourez les numéros qui vous conviennent le plus et commentez vos réponses.
22. Parmi les facteurs ci-dessous, quels sont ceux qui vous causent le plus de difficultés dans l'enseignement des mathématiques ?

<table><tr><td>l'insuffisance de manuels</td><td>1</td></tr><tr><td>les effectifs pléthoriques des classes</td><td>2</td></tr><tr><td>votre propre formation mathématique</td><td>3</td></tr><tr><td>votre propre formation pédagogique</td><td>4</td></tr><tr><td>l'insuffisance des connaissances de base des élèves.</td><td>5</td></tr><tr><td>le manque de motivation des élèves</td><td>6</td></tr><tr><td>le manque de temps</td><td>7</td></tr><tr><td>autre (à préciser)</td><td>8</td></tr></table>

Entourez les numéros de votre choix.

Commentez votre réponse.

VI

23. a. Dans quelles terminales enseignez-vous ?

Sc. Expérimentales 1 Sc. Maths 2 Sc. Sociales 3

Entourez les numéros nécessaires.

b. Si vous enseignez dans d'autres classes, entourez les numéros correspondants.

12e S.E 1 12e S.M 2 12e S.S. 3
11e S.E 4 11e S.M 5 11e S.S. 6

c. Quelle est votre nationalité ?

Guinéenne 1 autre (à préciser) 2
d. Quel est votre sexe ?

Masculin

1

Féminin

2

e. Quel est votre âge ? ....................................

f. Depuis combien d'années enseignez-vous ? ....................

g. Depuis combien d'années enseignez-vous dans l'établissement présent

h. Quel est votre dernier diplôme ?

Licence

1

Maîtrise ou Diplôme d'Etudes Supérieures

2

autre (à préciser)

3

i. Dans quel établissement avez-vous obtenu votre dernier diplôme ?

Université de Conakry (Institut Polytechnique de Conakry)

1

Université de Kankan (Institut Polytechnique de Kankan)

2

Institut Supérieur des Sciences de l'Education de Manéah (E. N. S. de Manéah)

3

autre (à préciser)

4

Entourez un seul numéro.

24.a. Avez-vous éprouvé des difficultés en mathématiques au cours de votre scolarité ?

Oui 1

Non 2

b. Si oui, à quel niveau ?

Primaire

1

Collège

2

Lycée

3

Supérieur

4

Entourez les numéros choisis.

c. Dans quelles matières ?
<table><tr><td>Arithmétique</td><td>1</td></tr><tr><td>Algèbre</td><td>2</td></tr><tr><td>Analyse</td><td>3</td></tr><tr><td>Géométrie</td><td>4</td></tr><tr><td>Probabilités</td><td>5</td></tr><tr><td>Statistiques</td><td>6</td></tr><tr><td>Autre</td><td>7</td></tr><tr><td>(à préciser)</td><td></td></tr></table>

Entourez les numéros choisis.

25. Après le baccalauréat, vous vouliez poursuivre des études de :

<table><tr><td>médecine ou pharmacie</td><td>1</td></tr><tr><td>génie (mécanique, électrique, informatique, minier, civil...)</td><td>2</td></tr><tr><td>sciences économiques ou droit</td><td>3</td></tr><tr><td>mathématiques</td><td>4</td></tr><tr><td>sciences naturelles</td><td>5</td></tr><tr><td>Lettres ou Sciences humaines</td><td>6</td></tr><tr><td>autres (à préciser)</td><td>7</td></tr></table>

Entourez un seul numéro.

26. Exprimez votre éde satisfaction dans l'exercice de votre métier de professeur de mathématiques.

<table><tr><td>dégu</td><td>0</td></tr><tr><td>un peu satisfait</td><td>1</td></tr><tr><td>moyennement satisfait</td><td>2</td></tr><tr><td>très satisfait</td><td>3</td></tr></table>

Entourez un seul numéro.

MERCI D'AVOIR REMPLI CE QUESTIONNAIRE !
<figure><img src="image_29.png" /></figure>
TITRE :

Représentations des professeurs de mathématiques et des élèves de Terminales des lycées de Conakry sur les mathématiques et leur enseignement

AUTEUR :

Tidjane Diallo. A

RESUME :

L'auteur tente de saisir les représentations des professeurs de mathématiques et des élèves de terminale des lycées de Conakry. Il montre &abord un certain nombre de biais, peut-être dus à l'importation d'un cadre théorique élaboré dans une culture étrangère. Il montre aussi à quel point le processus de construction du sens tend à être relégué à l'arrière plan, au bénéfice de la mémoire et de l'imitation. Professeurs et élèves partagent largement les mêmes représentations, qu'on pourrait résumer en une vision utilitaire et procédurale des mathématiques. Cependant les entretiens indiquent aussi une grande ouverture des enseignants au changement, ce qui introduit une possibilité d'espoir.

MOTS CLES :

Représentations des mathématiques - de l'enseignement des mathématiques

Editeur : IREM

Université PARIS 7-Denis Diderot

Directeur responsable de la

publication : M. ARTIGUE

Case 7018 - 2 Place Jussieu

75251 PARIS Cedex 05

Dépôt légal : 1993

ISBN : 2-86612-116-3