# Le modèle macroéconométrique Mésange : réestimation et nouveautés

José Bardaji, Benoît Campagne, Marie-Baïanne Khder, Quentin Lafféter, Olivier Simon, Anne-Sophie Dufernez, Claire Elezaar, Pierre Leblanc, Emmanuelle Masson, Harry Partouche

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José Bardaji, Benoît Campagne, Marie-Baïanne Khder, Quentin Lafféter, Olivier Simon, et al. Le modèle macroéconométrique Mésange : réestimation et nouveautés. 2017. hal-05415829

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Direction des Études et Synthèses Économiques

G 2017 / 04

# Le modèle macroéconométrique Mésange : réestimation et nouveautés

Division « Études Macroéconomiques » (Insee) : José BARDAJI, Benoît CAMPAGNE, Marie-Baïanne KHDER, Quentin LAFFÉTER, Olivier SIMON

Bureau Macro 1 (DG-Trésor) : Anne-Sophie DUFERNEZ, Claire ELEZAAR, Pierre LEBLANC, Emmanuelle MASSON, Harry PARTOUCHE

Document de travail

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Insee
Mesurer pour comprendre

Institut National de la Statistique et des Études Économiques
INSTITUT NATIONAL DE LA STATISTIQUE ET DES ÉTUDES ÉCONOMIQUES

Série des documents de travail
de la Direction des Études et Synthèses Économiques

G 2017 / 04

Le modèle macroéconométrique Mésange :
réestimation et nouveautés

Division « Études Macroéconomiques » (Insee) : José BARDAJI, Benoît CAMPAGNE, Marie-Baïanne KHDER, Quentin LAFFÉTER, Olivier SIMON*

Bureau Macro 1 (DG-Trésor) : Anne-Sophie DUFERNEZ, Claire ELEZAAR, Pierre LEBLANC, Emmanuelle MASSON, Harry PARTOUCHE**

MAI 2017

Les auteurs remercient Anne ÉPAULARD (Université Paris Dauphine et France Stratégie) et Xavier TIMBEAU (OFCE) pour leurs discussions au séminaire Fourgeaud de mars 2017. Ils remercient également les Comptes Nationaux de l'Insee pour leur aide précieuse concernant les séries macroéconomiques nécessaires à l'élaboration de ce document, ainsi que les sous-directions « Politiques macroéconomiques », « Diagnostics et prévisions », « Finances publiques » et « Politiques sociales et emploi » de la DG Trésor. Les auteurs remercient l'ensemble des participants aux séminaires de juillet 2015, juin 2016 et mars 2017 pour leurs remarques constructives. Enfin, ils remercient tout particulièrement Éric DUBOIS, Corinne PROST, William ROOS, Sébastien ROUX et Constance VALIGNY.

Cette étude est publiée parallèlement en document de travail n°2017/04 par la
Direction générale du Trésor.

<footnote>* Insee - Département des Études Économiques - Division « Études macroéconomiques » Timbre G220 - 15, bd Gabriel Péri
BP 100 - 92244 MALAKOFF CEDEX</footnote>

<footnote>** DG Trésor - SPMAE - Sous-Direction Politiques macroéconomiques - Bureau Politique économique France (MACRO 1) - Paris-Bercy - Bâtiment Vauban Télédoc 677 - 139 rue de Bercy - 75572 PARIS CEDEX 12</footnote>
# Le modèle macroéconométrique Mésange :
réestimation et nouveautés

## Résumé

Mésange (Modèle Économétrique de Simulation et d'ANalyse Générale de l'Économie) est un modèle macroéconométrique trimestriel de l'économie française développé et utilisé conjointement par l'Insee et la DG Trésor. Ce document présente la nouvelle version de ce modèle, réestimée sur les résultats définitifs des comptes trimestriels du 1er trimestre 2016 en nouvelle base (2010).

Mésange se caractérise par une dynamique keynésienne à court terme et un équilibre de long terme davantage déterminé par des facteurs d'offre. La structure du modèle reste proche de la précédente version (Klein et Simon, 2010) mais y intègre des enrichissements, inspirés par les besoins en termes d'évaluation apparus ces dernières années ainsi que par les débats économiques actuels.

L'économie française est modélisée sous la forme d'une « petite économie ouverte » (environnement international supposé exogène) et présente une désagrégation sectorielle plus fine que dans la précédente version (secteur manufacturier, services abrités, services exposés, énergie et secteur non marchand). Par ailleurs, la modélisation du marché du travail est enrichie par la distinction entre deux types de salariés - qualifiés et moins qualifiés - permettant notamment d'évaluer l'impact de mesures ciblées de politique économique.

**Mots-clés** : modèle macroéconométrique, estimation, simulation, politique économique.

# The MESANGE macroeconometric model:
re-estimation and innovations

## Abstract

Mesange is a quarterly macroeconometric model of the French economy developed and used jointly by the National Institute of Statistics and Economic Studies (Insee) and the Treasury Directorate General (DG Trésor). This working paper presents the new version of the model, reestimated with the National Accounts data published in May 2016.

Mesange displays Keynesian dynamics driven by aggregate demand in the short run but is pinned down in the long run by the supply side. The structure of the model, though similar to the previous version (Klein and Simon, 2010), is enriched to reflect the structural evolution of the French economy, to address the new challenges arising in public policy evaluation, and to better shed light on current economic debates.

The French economy is modelled as a “small open economy” (exogenous international environment) and is broken down into five sectors (manufacturing, energy, tradable services exposed to international competition, non-tradable sheltered services and non-market sector). With respect to the previous version, the modelling of the labor market is substantially enriched with the distinction between skilled and unskilled labor force to account for the differentiated impact of targeted labour market policies.

**Keywords** : macroeconometric model, estimation, simulation, macroeconomic policy.

**Classification JEL** : C51, C68, E10, E60
Table des matières

<table><tr><td>Introduction</td><td>5</td></tr><tr><td>1. Les nouveautés du modèle Mésange 2017</td><td>6</td></tr><tr><td>1.1.Distinction de deux types de travailleurs : « qualifiés » et « non qualifiés »</td><td>6</td></tr><tr><td>1.1.1 Distinction de deux types de salariés à partir de la catégorie socioprofessionnelle</td><td>7</td></tr><tr><td>1.1.2 Dans l'ensemble des branches marchandes, la proportion de travailleurs non qualifiés ne diminue plus depuis le début des années 1990</td><td>9</td></tr><tr><td>1.2.Regroupement des branches selon leur exposition à la concurrence internationale</td><td>14</td></tr><tr><td>2. Cadre théorique du modèle Mésange</td><td>19</td></tr><tr><td>2.1.Demandes de facteurs de la part des entreprises</td><td>21</td></tr><tr><td>2.2.Détermination du prix de valeur ajoutée et des autres prix de production</td><td>21</td></tr><tr><td>2.3.Détermination du coût des facteurs travail et capital</td><td>22</td></tr><tr><td>2.4.Comportements et prix de demande</td><td>22</td></tr><tr><td>2.5.Équilibre ressources-emplois et autres identités comptables</td><td>23</td></tr><tr><td>2.6.Dérivation de l'équilibre de l'économie</td><td>23</td></tr><tr><td>3. Principales équations du modèle</td><td>28</td></tr><tr><td>3.1.Dépenses des ménages</td><td>29</td></tr><tr><td>3.1.1 Consommation des ménages</td><td>29</td></tr><tr><td>3.1.2 Investissement des ménages</td><td>35</td></tr><tr><td>3.2.Demande de facteurs</td><td>38</td></tr><tr><td>3.2.1 Investissement des entreprises</td><td>41</td></tr><tr><td>3.2.2 Emploi qualifié et non qualifié</td><td>45</td></tr><tr><td>3.3.Modélisation du TEI</td><td>51</td></tr><tr><td>3.4Formation des stocks</td><td>55</td></tr><tr><td>3.5.Boucle prix-salaires</td><td>56</td></tr><tr><td>3.5.1 Modélisation des salaires des branches marchandes</td><td>56</td></tr><tr><td>3.5.2 Prix d'offre</td><td>68</td></tr><tr><td>3.5.3 Prix de demande</td><td>72</td></tr><tr><td>3.6.Commerce extérieur</td><td>74</td></tr><tr><td>3.6.1 Volume d'exportations</td><td>74</td></tr><tr><td>3.6.2 Volume d'importations</td><td>81</td></tr><tr><td>3.6.3 Prix des exportations</td><td>84</td></tr><tr><td>3.6.4 Prix des importations</td><td>87</td></tr><tr><td>3.7.Bloc non marchand et bloc de finances publiques</td><td>91</td></tr><tr><td>3.7.1 Modélisation des branches non marchandes (DSN)</td><td>91</td></tr><tr><td>3.7.2 Composantes du solde primaire des administrations publiques</td><td>92</td></tr><tr><td>3.7.3 Modélisation du revenu disponible brut des ménages</td><td>93</td></tr><tr><td>3.7.4 Impôt sur le revenu versé par les ménages et les entrepreneurs individuels</td><td>94</td></tr><tr><td>3.7.5 Impôt sur les sociétés (IS) versé par les sociétés non financières (SNF)</td><td>96</td></tr><tr><td>3.7.6 TVA</td><td>98</td></tr><tr><td>3.7.7 Prestations sociales versées par les APU aux ménages</td><td>98</td></tr></table>
<table><tr><td>4. Principales variantes</td><td>100</td></tr><tr><td>4.1.Chocs budgétaires et fiscaux</td><td>102</td></tr><tr><td>4.1.1 Investissement public</td><td>102</td></tr><tr><td>4.1.2 Dépense publique générique</td><td>105</td></tr><tr><td>4.1.3 Cotisations sociales employeurs</td><td>107</td></tr><tr><td>4.1.4 Cotisations sociales salariés</td><td>110</td></tr><tr><td>4.1.5 TVA</td><td>112</td></tr><tr><td>4.1.6 CSG</td><td>115</td></tr><tr><td>4.1.7 Impôt sur le revenu</td><td>117</td></tr><tr><td>4.1.8 Taxe carbone</td><td>120</td></tr><tr><td>4.2.Chocs externes</td><td>122</td></tr><tr><td>4.2.1 Prix du pétrole</td><td>122</td></tr><tr><td>4.2.2 Demande mondiale</td><td>125</td></tr><tr><td>4.2.3 Taux de change</td><td>127</td></tr><tr><td>4.3.Chocs structurels</td><td>129</td></tr><tr><td>4.3.1 Efficience</td><td>129</td></tr><tr><td>4.3.2 Population active</td><td>131</td></tr><tr><td>4.3.3 Taux d'intérêt</td><td>133</td></tr><tr><td>4.4.Analyses de sensibilité</td><td>135</td></tr><tr><td>Conclusion</td><td>140</td></tr><tr><td>Bibliographie</td><td>141</td></tr><tr><td>Annexes</td><td>143</td></tr></table>
## Introduction

Le Modèle Économétrique de Simulation et d'ANalyse Générale de l'Économie (Mésange) est un modèle macroéconométrique trimestriel de l'économie française, développé en collaboration par la DG Trésor et l'Insee. Il s'agit d'un modèle de grande taille, comportant une cinquantaine d'équations comportementales pour un total d'environ 1800 équations. Il se caractérise par une dynamique de court terme keynésienne et un équilibre de long terme déterminé davantage par des facteurs d'offre. Il modélise l'économie française sous la forme d'une petite économie ouverte au sens où l'environnement international est pris comme exogène.

Ses utilisations les plus fréquentes sont de deux types : (i) utilisation en « variante » pour la simulation et l'évaluation de mesures de politique économique et (ii) utilisation « conjoncturelle » pour l'exercice de la prévision (audit de prévisions conjoncturelles à l'aide d'« inversions » du modèle et retour sur les prévisions lors d'exercices dits de « post mortem »). En outre, certaines de ses équations ou blocs d'équations peuvent être utilisés au cas par cas pour appuyer des analyses économiques (par exemple l'élasticité moyenne implicite du travail à son coût ou le comportement de consommation d'énergie en fonction des prix).

La version originale du modèle (Allard-Prigent et al., 2002) avait été estimée sur les comptes nationaux trimestriels en base 1995 à prix constants. Une deuxième version (Klein et Simon, 2010) a été par la suite réestimée sur les séries longues des comptes nationaux de la base 2000, également à prix constants. La nouvelle version s'appuie, pour l'essentiel, sur les comptes nationaux produits en base 2010 aux prix de l'année précédente chaînés, dans la continuité de Cabannes et al. (2010).

Cette réestimation a aussi été l'occasion d'introduire des nouveautés, inspirées par les développements économiques de ces dernières années, les débats économiques actuels et les besoins en termes d'évaluation qui en ont découlé. En effet, depuis 2010, les sujets relatifs aux déséquilibres macroéconomiques, intérieurs comme extérieurs, sont revenus avec encore plus d'acuité que par le passé. De fait, plusieurs mesures de politique économique prises récemment (CICE, Pacte de responsabilité et de solidarité) témoignent d'un double objectif de rétablir la compétitivité de l'économie française et de soutenir l'emploi, notamment celui des peu qualifiés.

Dans cette optique, outre l'adaptation du modèle au cadre comptable de la base 2010, le nouveau modèle Mésange propose deux enrichissements :

- une répartition sectorielle plus fine, adaptée aux mutations économiques : cette nouvelle répartition est guidée par le degré d'exposition à la concurrence internationale et le besoin d'isoler le secteur énergétique. Mésange distingue désormais l'agriculture et l'industrie (DAI), l'énergie (NRJ), les services exposés (DSE), abrités (DSA) et non marchands (DSN);

- une distinction du marché du travail entre travailleurs dits « qualifiés » et « non qualifiés » : l'exploitation des déclarations administratives de données sociales (DADS) a permis de reconstituer des séries longues d'emploi, de salaire et de coût du travail par type de qualification. La désagrégation du marché du travail permet ainsi au modèle d'évaluer l'impact de dispositifs ciblés (allègements de cotisations sociales sur les bas salaires par exemple).

Après une première partie revenant sur les caractéristiques générales du nouveau modèle, le cadre théorique est détaillé sous une forme simplifiée en deuxième partie, puis les principales équations sont présentées en troisième partie. La quatrième partie aborde le comportement variantiel du modèle à travers une série de variantes analytiques, la présentation de variantes plus réalistes et la réalisation de tests de sensibilité sur certains paramètres identifiés comme cruciaux.
# 1. Les nouveautés du modèle Mésange 2017

La réestimation du modèle Mésange, appelé dans la suite du document « Mésange 2017 », a donné l'opportunité d'introduire des nouveautés, dont certaines sont apparues indispensables au regard des besoins d'évaluation de la politique économique et des développements économiques récents. Depuis la dernière version parue en 2010, les sujets relatifs aux déséquilibres macroéconomiques, intérieurs comme extérieurs, sont revenus avec encore plus d'acuité que par le passé. Plusieurs mesures d'ampleur prises récemment (CICE, Pacte de responsabilité et de solidarité) témoignent en effet d'une volonté des gouvernements de rétablir la compétitivité de l'économie française, tout en soutenant l'emploi, notamment celui des peu qualifiés.

Dans cette optique, deux nouveautés ont fait l'objet de travaux approfondis : (i) l'introduction d'une distinction entre les travailleurs salariés dits « qualifiés » et « non qualifiés » sur le marché du travail (c'est-à-dire une distinction s'agissant des dimensions d'emploi et de salaires) et (ii) une répartition par secteur plus fine que la précédente<fnref n="2" />, guidée par l'exposition à la concurrence internationale. D'autres nouveautés, de moindre importance, ont également été introduites, notamment dans la modélisation des décisions d'investissement des entreprises, du commerce extérieur et du secteur non marchand.

## 1.1. Distinction de deux types de travailleurs : « qualifiés » et « non qualifiés »

Dans le cadre de la réestimation du modèle Mésange, une innovation importante consiste à distinguer deux types de travailleurs selon le niveau de qualification, dénommés dans la suite du document travailleurs « qualifiés » et travailleurs « non qualifiés ». Cette approche vise à prendre en compte les spécificités françaises au niveau des bas salaires, avec l'existence d'un salaire minimum élevé compensé par des allégements de cotisations sociales ciblés et importants (cf. encadré 1). L'existence d'une réaction différenciée de l'emploi au coût du travail selon que l'on se trouve à un niveau proche du Smic ou non est un fait stylisé très bien documenté (voir Bock et al., 2015 pour une revue de littérature exhaustive) que Mésange a vocation à intégrer.

<footnote n="2">² Par abus de langage et sauf mention contraire, on emploiera indifféremment les termes de « secteur » ou de « branche » pour qualifier la notion de branche d'activité en comptabilité nationale (regroupement d'unités de production homogènes, c'est-à-dire qui fabriquent des produits, ou produisent des services, qui appartiennent au même item de la nomenclature d'activité économique considérée).</footnote>
## Encadré 1 : Distinguer deux travailleurs par niveau de salaires ou par qualification ?

Dans la nouvelle version du modèle Mésange, une distinction entre les deux types de travailleurs fondée sur le niveau de leur rémunération aurait pu être plus précise pour rendre compte des dispositifs ciblés sur les bas salaires. Mais, à l'usage, ce choix ne s'est pas révélé pertinent. Tant pour des raisons théoriques qu'en opportunité, la partition fondée sur un critère de qualification a donc été retenue. Le critère de partition fondé sur les catégories socioprofessionnelles est en effet le critère extérieur au niveau de rémunération qui lui est le mieux corrélu.

Qu'ils soient fondés sur un niveau absolu ou relatif de salaire, les critères de partition par niveau de rémunération sont endogènes aux cycles économiques et aux politiques économiques ciblées (Audenis, Laïb et Roux, 2002). Or ces dernières sont précisément celles dont on tente d'identifier les effets dans l'économétrie. Ils intègrent en outre davantage d'effets de composition (Gubian et Ponthieux, 2000).

Par conséquent, les évolutions conjointes de l'emploi et des salaires par niveau de rémunération diffèrent significativement des évolutions de l'emploi et des salaires par qualification. Il est plus difficile d'identifier dans les premières les périodes historiques mises en évidence dans la littérature (crise de compétitivité et modération salariale des années 1980 par exemple). La littérature empirique consacrée aux com mouvements de l'emploi et du coût du travail privilégie d'ailleurs systématiquement un critère de partition par niveau de qualification.

Par ailleurs, la modélisation économétrique de l'emploi et des salaires par niveau de rémunération se révèle décevante, par rapport à celle obtenue avec une partition par qualification. Notamment, modéliser les salaires par niveau de rémunération sous la forme d'équations à correction d'erreur ne permet pas de présenter de relation de long terme statistiquement significative.

Enfin, la distinction par niveau de rémunération s'articule plus difficilement avec le cadre théorique sous- jacent au modèle Mésange, qui modélise l'emploi à partir d'une équation de demande de travail. Une approche qui sépare les travailleurs selon leur niveau de qualification correspond bien à une approche de demande de travail, qui décrit comment les entreprises combinent travail qualifié et travail non qualifié, ainsi que capital dans leur fonction de production. Au contraire, le niveau de rémunération dépend de caractéristiques individuelles comme le niveau de diplôme, l'âge et l'expérience professionnelle. Ces caractéristiques individuelles propres à chaque salarié correspondent davantage à une perspective d'offre de travail.

### 1.1.1 Distinction de deux types de salariés à partir de la catégorie socioprofessionnelle

L'approche consistant à classer les salariés selon leur qualification repose sur la nomenclature des professions et catégories socioprofessionnelles (PCS) des postes qu'ils occupent. Dans son ensemble, l'efficacité de cette nomenclature pour distinguer les salariés qualifiés des non qualifiés fait consensus dans la littérature. Bisault et al. (1994) utilisent le critère de la PCS à quatre chiffres, complété par le niveau des diplômes et des formations professionnelles pour classer certaines catégories, et s'appuient sur les données de l'enquête Emploi. Chardon (2001) utilise également la PCS à quatre chiffres pour établir sa classification. Celle-ci s'appuie sur un critère d'adéquation entre le contenu de la profession et la spécialité de formation des personnes exerçant cette profession, via un score calculé à partir de l'enquête Emploi. Si l'accès à une profession en début de carrière nécessite de posséder une formation spécifique, la profession est alors considérée comme qualifiée. Burnod et Chenu (2001) proposent un classement plus schématique utilisant la PCS à deux chiffres uniquement. Ils exploitent les données de l'enquête Emploi mais cette classification est également applicable aux déclarations annuelles de données sociales (DADS). Le critère principal d'attribution de la PCS à l'ensemble « qualifié » ou « peu qualifié » est déterminé à partir du niveau de salaire moyen versé aux salariés. Dans un travail de synthèse, Gafsi et al. (2004) comparent les volumes d'emploi peu qualifié en fonction de ces trois critères à partir de l'enquête Emploi et montrent que les répartitions obtenues s'avèrent assez similaires, aussi bien en niveau qu'en évolution.
## Encadré 2 : Les DADS, une source administrative riche permettant d'avoir une photographie de la proportion de salariés non qualifiés et qualifiés depuis trente ans

### Base de données

La base de données utilisée pour distinguer les salariés qualifiés des non qualifiés correspond aux déclarations annuelles de données sociales (DADS), déclarations administratives que renseigne chaque entreprise employant des salariés. Elles décrivent les établissements dans lesquels les salariés ont travaillé, les caractéristiques des postes qu’ils ont occupés et les rémunérations correspondantes. Les DADS, gérées par l’Insee, rassemblent les informations issues de ces déclarations depuis 1967 sur un échantillon de la population française. Sur la période, les DADS couvrent l’ensemble du secteur privé non agricole (à l’exception des particuliers employeurs avant 2009) et une fraction croissante de la fonction publique. À partir de 1993, des fichiers exhaustifs sont disponibles ; avant cette date, le « panel DADS », qui remonte jusqu’en 1976, est utilisé.

### Champ retenu

Le champ retenu se veut le plus proche possible de celui du secteur marchand non agricole (SMNA) de la comptabilité nationale. Il correspond aux salariés employés par les entreprises privées<fnref n="3" /> du secteur marchand hormis les salariés et indépendants travaillant dans le secteur de l'agriculture. Les stagiaires et apprentis sont également inclus. Les salariés des particuliers employeurs, de la fonction publique et les emplois agricoles, inclus tardivement dans les DADS, sont en revanche exclus de l'analyse afin de travailler sur un champ constant à partir de 1984. En particulier, les emplois agricoles sont intégrés ultérieurement.

À partir des barèmes sociaux, l'ensemble des cotisations et allègements de cotisations à la charge des employeurs, des cotisations à la charge des salariés ainsi que de la CSG et de la CRDS, a été calculé individuellement pour chaque poste occupé. Cette étape, cruciale, permet de reconstituer dans les DADS la rémunération totale (dite « coût du travail ») des salariés.

### Retraitements

Les DADS sont sujettes à un certain nombre de ruptures qu'il convient de traiter :

- si la nomenclature des professions et catégories socioprofessionnelles à deux positions est stable sur la période 1984-2013, son traitement par la chaîne de production des DADS a été révisé à plusieurs reprises en 2002, 2009 et 2011. Les ruptures de 2001-2002 et 2008-2009 sont corrigées en exploitant les déclarations de 2002 et 2009 portant sur l'année précédente, ce qui permet de faire le lien entre les deux années. La rupture de 2011, négligeable à ce niveau d'agrégation, n'a pas été traitée ;

- en 1993, les DADS exhaustives sont substituées au panel. Le raccordement s'effectue en chaînant les variations des parts du panel avant 1994 sur l'exhaustif de 1994. L'emploi en équivalent temps plein (EQTP), non calculable avant 1994 faute d'une variable renseignant le nombre d'heures travaillées, est rétropolé avec les variations de l'emploi en personnes physiques (plus pertinent que l'emploi à temps complet pour décrire l'évolution des emplois peu qualifiés) ;

- l'année 1990 n'existe pas dans le panel DADS. Elle est déduite par lissage entre les parts des années 1989 et 1991.

En raison de ces ruptures, la proportion d'emplois, de masse salariale et de cotisations patronales par qualification est une information de meilleure qualité que l'information brute en niveau. Un lissage de ces séries de « parts des (non-)qualifiés» par moyenne mobile de trois ans est appliqué pour amoindrir les à-coups potentiellement liés à des erreurs de mesure.

Le taux de couverture par les DADS du champ marchand non agricole de la comptabilité nationale est globalement satisfaisant aussi bien en termes d'emploi que de masse salariale (cf. graphique 1). La différence peut provenir d'un champ plus restreint (le secteur public marchand et les salariés des particuliers employeurs ne sont pas pris en compte), et de la non-intégration du travail non déclaré. Cette différence est amplifiée pour la masse salariale, vraisemblablement en lien avec les éléments de rémunération non pris en compte dans le salaire brut des DADS (par exemple l'épargne salariale) ou la fraude.

<footnote n="3">³ Les entreprises publiques sont exclues par souci d'homogénéité du champ des entreprises couvertes au cours de la période puisque certaines sont passées du secteur des administrations publiques à celui des entreprises.</footnote>
<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>Graphique 1 : taux de couverture des branches SMNA de la comptabilité nationale par les DADS</figcaption></figure>

Source : DG Trésor.

Champ : Comptes nationaux - Branches marchandes non agricoles ; et DADS - Salariés des entreprises privées travaillant dans le secteur marchand non agricole (SMNA), hors salariés des particuliers employeurs.

### 1.1.2 Dans l'ensemble des branches marchandes, la proportion de travailleurs non qualifiés ne diminue plus depuis le début des années 1990

Le travail effectué reprend pour une large part celui de Cottet et al. (2012) et s'appuie largement sur la classification proposée par Burnod et Chenu (2001), appliquée aux bases des DADS sur la période 1984-2013 (cf. encadré 2). L'utilisation des DADS permet d'obtenir une clé de répartition de l'emploi salarié marchand entre travailleurs qualifiés et non qualifiés selon différentes dimensions (emploi EQTP, coût du travail et salaire brut). La correspondance entre PCS et qualification de l'emploi est rappelée dans le tableau 1. Les « non qualifiés » représentent environ 30 % des salariés, dont les caractéristiques d'employabilité et de rémunération sont homogènes.

La part des salariés non qualifiés dans l'emploi salarié total (en équivalent temps plein) présente une tendance baissière jusqu'au début des années 1990 (cf. graphique 2). Au cours des années 1980, le nombre d'emplois non qualifiés a même diminué en termes absolus. L'ouverture croissante à la concurrence internationale et l'accélération du progrès technique, réorientant l'activité vers des secteurs à haute valeur ajoutée, sont généralement présentées comme les causes de ce différentiel (Audric et al., 1999). Les augmentations importantes du Smic jusqu'au début des années 1980 ont également pu pénaliser les emplois non qualifiés (Laroque et Salanié, 2000). Si ce fait stylisé est commun aux différentes branches marchandes de l'économie française, l'ampleur et la vitesse avec laquelle l'emploi peu qualifié recule dans l'emploi total diffère. En cela, d'autres phénomènes de recomposition du marché du travail français apparaissent. L'externalisation de services, par exemple auparavant effectués en interne, correspond au recul plus rapide de la proportion d'emplois non qualifiés dans l'industrie que dans les services abrités et exposés.
<table><caption>Tableau 1 : classement de la qualification des emplois, ciblant les non qualifiés</caption><thead><tr><th></th><th>Code PCS à deux chiffres</th><th>Libellé de la PCS</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="8">Qualifiés</td><td>2x</td><td>Artisans, commerçants et chefs d'entreprises</td></tr><tr><td>3x</td><td>Cadres et professions intellectuelles supérieures</td></tr><tr><td>4x</td><td>Professions intermédiaires</td></tr><tr><td>52</td><td>Employés civils et agents de service de la fonction publique</td></tr><tr><td>54</td><td>Employés administratifs d'entreprise</td></tr><tr><td>62</td><td>Ouvriers qualifiés de type industriel</td></tr><tr><td>63</td><td>Ouvriers qualifiés de type artisanal</td></tr><tr><td>65</td><td>Ouvriers qualifiés de la manutention, du magasinage et du transport</td></tr><tr><td rowspan="6">Non qualifiés</td><td>73</td><td>Stagiaires des professions supérieures</td></tr><tr><td>74</td><td>Stagiaires des professions intermédiaires</td></tr><tr><td>53</td><td>Agents de surveillance</td></tr><tr><td>55</td><td>Employés de commerce</td></tr><tr><td>56</td><td>Personnel des services directs aux particuliers</td></tr><tr><td>64</td><td>Chauffeurs</td></tr><tr><td rowspan="8">Non qualifiés</td><td>67</td><td>Ouvriers non qualifiés de type industriel</td></tr><tr><td>68</td><td>Ouvriers non qualifiés de type artisanal</td></tr><tr><td>69</td><td>Ouvriers agricoles et assimilés</td></tr><tr><td>71</td><td>Apprentis employés</td></tr><tr><td>72</td><td>Apprentis ouvriers</td></tr><tr><td>75</td><td>Stagiaires employés</td></tr><tr><td>76</td><td>Stagiaires ouvriers</td></tr></tbody></table>

Note : Deux adaptations ont été opérées par rapport à la classification canonique de Burnod et Chenu (2001) : (i) les PCS de cadres de la fonction publique (33), employés civils et agents de service de la fonction publique (52) et professions intermédiaires administratives de la fonction publique (45) ont été enlevées du champ ; (ii) la catégorie des chauffeurs a été basculée dans la catégorie des non qualifiés.

Il faut attendre le milieu des années 1990 pour que la croissance de l'emploi non qualifié soit plus dynamique que la moyenne, sans doute en lien avec les premières politiques d'allègement du coût du travail sur les bas salaires. Après une période de croissance de l'emploi forte mais indifférenciée autour de 2000, ces politiques - amplifiées au moment de la réduction du temps de travail - font à nouveau croître l'emploi non qualifié à un rythme supérieur entre 2002 et 2006 (cf. graphique 3). Par ailleurs, la crise de 1993 et la grande récession de 2009 ont touché davantage l'emploi non qualifié, indiquant une plus forte sensibilité aux retournements conjoncturels de l'emploi non qualifié que de l'emploi qualifié. Toutefois, la dynamique de l'emploi non qualifié met en avant des situations sectorielles très différentes. Alors que la part des emplois non qualifiés dans l'industrie décroît continuellement sur la période 2000-2006, la part des emplois non qualifiés croît nettement dans le secteur des services.

La part de la masse salariale brute rémunérant les salariés non qualifiés suit les évolutions de l'emploi. La part plus faible dans la masse salariale brute que dans l'emploi traduit, assez logiquement, des niveaux de salaire pour les non qualifiés inférieurs au salaire moyen dans chaque branche de l'économie. Concernant les salaires, la tendance générale du début des années 1980 est au ralentissement, dans le contexte de désinflation compétitive d'alors (Desplatz et al., 2003). Si l'ensemble des salaires progresse moins vite qu'auparavant, le salaire brut des travailleurs non qualifiés est encore moins dynamique que celui des travailleurs qualifiés, suite notamment à la politique de modération salariale du Smic et des bas salaires au milieu des années 1980 (Gafsi et al., 2004).

D'un point de vue sectoriel et compte tenu de la désagrégation des branches marchandes adoptée dans le modèle (cf. partie 1.2 infra), la branche qui emploie le plus de salariés non qualifiés est celle des services abrités (cf. tableau 2). C'est également la branche où les non qualifiés sont les plus nombreux en proportion, et celle où le salaire moyen est le plus faible. La branche des services exposés s'est fortement développée ces trente dernières années. Elle compte également plus de salariés non qualifiés que la moyenne. En revanche, les salariés non qualifiés sont de moins en moins représentés dans les branches de l'industrie et de l'énergie.
Les emplois industriels seraient ainsi simultanément plus rares mais plus riches en tâches qualifiées.

## Graphique 2 : proportion des salariés non qualifiés...

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>...dans l'emploi EQTP des branches marchandes</figcaption></figure>

Champ : Salariés du secteur marchand.

Source : Comptes nationaux, DADS, calculs des auteurs.

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>...dans la masse salariale brute des branches marchandes</figcaption></figure>

## Graphique 3 : emploi salarié EQTP et salaire brut moyen trimestriel des qualifiés et non qualifiés

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>en niveau (en logarithme)</figcaption></figure>

<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>en croissance annuelle</figcaption></figure>

<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>en croissance annuelle</figcaption></figure>

<figure><img src="image_9.png" /></figure>

Champ : Salariés du secteur marchand.

Source : Comptes nationaux, DADS, calculs des auteurs.
<table><caption>Tableau 2 : répartition croisée par branche et qualification (en 2013)...</caption><thead><tr><th colspan="3">...de l'emploi des branches marchandes</th><th colspan="3">...de la masse salariale brute des branches marchandes</th></tr><tr><th></th><th>Qualifiés</th><th>Non qualifiés</th><th>Total</th><th>Qualifiés</th><th>Non qualifiés</th><th>Total</th></tr></thead><tbody><tr><th>DSA</th><td>25 %</td><td>17 %</td><td>43 %</td><th>DSA</th><td>27 %</td><td>11 %</td><td>38 %</td></tr><tr><th>DSE</th><td>28 %</td><td>10 %</td><td>38 %</td><th>DSE</th><td>35 %</td><td>7 %</td><td>42 %</td></tr><tr><th>DAI</th><td>14 %</td><td>3 %</td><td>18 %</td><th>DAI</th><td>16 %</td><td>2 %</td><td>18 %</td></tr><tr><th>NRJ</th><td>2 %</td><td>0 %</td><td>2 %</td><th>NRJ</th><td>2 %</td><td>0 %</td><td>2 %</td></tr><tr><th>Total</th><td>69 %</td><td>31 %</td><td>100 %</td><th>Total</th><td>79 %</td><td>21 %</td><td>100 %</td></tr></tbody></table>

Note : DSA : services abrités ; DSE : services exposés ; DAI : agriculture et industrie ; NRJ : énergie.

Champ : Salariés du secteur marchand.

Source : Comptes nationaux, DADS, calculs des auteurs.

### 1.1.3 Distribution des salaires, coût du travail et coin fiscalo-social

Les distributions des salaires horaires nets des qualifiés et des non qualifiés diffèrent principalement, outre leur niveau moyen, par leur degré de concentration. Les salaires des non qualifiés sont très concentrés entre 1 et 1,8 Smic (93 % des salariés en 2012), tandis que la distribution des salaires des qualifiés est plus étalée, avec près de 20 % de rémunérations horaires supérieures à 3 Smic (cf. graphique 4). Les non qualifiés sont surreprésentés parmi les salaires inférieurs à 1,6 Smic donnant droit à des allègements de cotisations sociales employeurs en 2012. Près de 40 % des salariés qualifiés bénéficient également d'allègements de cotisations sur les bas salaires. Ces facteurs limitent le différentiel de coût du travail entre qualifiés et non qualifiés.

<figure><img src="image_10.png" /><figcaption>Graphique 4 : distribution empirique des salaires horaires bruts en 2012 selon la qualification (en %)</figcaption></figure>

Champ : Salariés des entreprises privées travaillant dans le secteur marchand non agricole, hors salariés des particuliers employeurs.

Source : DADS validité 2012, calculs des auteurs.
La construction d'un coût du travail spécifique aux qualifiés et aux non qualifiés est menée à partir de l'application des barèmes socio-fiscaux aux salaires bruts issus des DADS<fnref n="4" />. Sont ainsi calculées les cotisations employeurs (nettes des exonérations) et les cotisations salariés permettant ensuite le calcul d'un salaire net distinct entre qualifiés et non qualifiés.

Au début des années 1980, le plafonnement de certaines cotisations sociales notamment pour le risque « vieillesse », rend le coût d'un travailleur peu qualifié supérieur relativement à celui d'un travailleur qualifié. Ce phénomène, déjà documenté (Cottet et al. 2012, Audric et al. 1999, Gafsi et al. 2004), s'estompe progressivement au cours de la décennie 1980 à travers la progression moins rapide du salaire brut moyen des non qualifiés par rapport à celui des qualifiés (cf. graphique 5a). Dans le même temps, l'écart relatif entre le Smic brut et le salaire brut moyen des non qualifiés se resserre, de 1982 à 2006, avant de se stabiliser. Cela traduit un tassement des basses rémunérations sur la période.

De manière intéressante, le coût relatif du travail au niveau du Smic par rapport à celui des non qualifiés se stabilise beaucoup plus tôt, dès le milieu des années 1990, et ce malgré la réduction du temps de travail qui renchérit le salaire horaire. Plus généralement, le ciblage des allègements de charges sociales sur les bas salaires apparaît clairement dans les données : à partir du début des années 1990, sous l'effet des premiers dispositifs d'allègement de cotisations employeurs, le taux de cotisations employeurs des travailleurs qualifiés se stabilise alors que celui des travailleurs non qualifiés diminue, jusqu'à devenir nettement inférieur à celui des travailleurs qualifiés. L'essentiel des mouvements du coin fiscalo-social sur la période s'explique par l'évolution du taux de cotisations employeurs (cf. graphique 5b).

<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>Graphique 5a : coût du travail et salaire brut des non qualifiés par rapport aux qualifiés ; du Smic par rapport aux non qualifiés</figcaption></figure>

<footnote n="4">⁴ Les cotisations prises en compte sont celles du régime général des salariés du secteur privé. Ni le Versement Transport, les cotisations au Fonds National d'Aide au Logement (FNAL) et les cotisations à la Caisse Nationale de Solidarité pour l'Autonomie (CNSA), ni les autres contributions qui ne sont pas enregistrées comme éléments de rémunération (D1, en comptabilité nationale), ne sont prises en compte. Les exonérations prises en compte sont les exonérations de cotisation « Famille », l'abattement « Robien » pour temps partiels, les différents dispositifs « Juppé » I à III, les allègements Aubry I et II, les allègements Fillon. Sont négligés les allègements sectoriels (textile et l'hôtellerie-restauration notamment), ainsi que les exonérations d'heures supplémentaires. Le dispositif du CICE, enregistré comme une subvention d'exploitation mais analogue à un allègement du coût du travail, n'est pas non plus pris en compte.</footnote>
<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>Graphique 5b : coin fiscalo-social et taux de cotisation employeur des qualifiés et des non qualifiés</figcaption></figure>

Champ : Salariés des entreprises privées travaillant dans le secteur marchand.

Source : Comptes nationaux, DADS, calculs des auteurs.

## 1.2. Regroupement des branches selon leur exposition à la concurrence internationale

La réestimation du modèle Mésange a aussi été l'occasion de s'interroger sur une nouvelle
modélisation de l'économie et, en particulier, sur la répartition de l'activité par branche/produit.
Dans la précédente version (Klein et Simon, 2010), le modèle se décomposait en trois
branches : (i) la branche manufacturière, représentant l'industrie ; (ii) la branche non
manufacturière, incluant l'agriculture, l'énergie, la construction et tous les services marchands ;
et (iii) la branche non marchande, par opposition aux deux précédentes branches marchandes.
Un module *ad hoc* séparant, en partie seulement, le bloc énergie, était également disponible.

### 1.2.1 Une part croissante des services exposés à la concurrence internationale

La tertiarisation de l'économie française se matérialise par un poids grandissant des branches non manufacturières (cf. graphique 6). Bien que cette tertiarisation soit en partie due à un artefact statistique<fnref n="5" />, la répartition des activités telle que présente dans la précédente version du modèle Mésange semble aujourd'hui déséquilibrée avec une branche manufacturière qui ne représente plus que 11 % de la valeur ajoutée totale de l'économie en 2014. De plus, les problématiques récurrentes quant à la compétitivité des entreprises françaises renforcent le besoin de distinguer et d'identifier clairement dans la modélisation les branches d'activité affectées par le processus de mondialisation. En particulier, certains services sont très exposés à la concurrence internationale alors que d'autres ne sont, par nature, pas concernés par la mondialisation.

<footnote n="5">⁵ La recherche d'une plus grande efficacité par les entreprises s'est traduite par un recours croissant à l'externalisation (sur le territoire) d'une partie des activités industrielles (comptabilité, logistique,...) vers le secteur des services. L. Demmou (2010) estime que ces transferts d'emplois représentent 25 % des pertes d'emplois industriels sur la période 1980-2007.</footnote>
<figure><img src="image_13.png" /><figcaption>Graphique 6 : tertiarisation de l'économie française</figcaption></figure>

Source : comptes nationaux de l'Insee, calculs des auteurs.

Note : voir le tableau 3 pour la liste des branches ; en rouge, branches industrielles.

La nouvelle version du modèle Mésange se concentre sur l'exposition des différentes branches d'activité à la concurrence internationale pour la détermination des regroupements. L'analyse des données relatives aux 17 branches de la comptabilité nationale, présentée infra, conduit à retenir une répartition en cinq branches d'activité (cf. tableau 3) :

- une branche « agriculture et industrie » (DAI);

- une branche « énergie » (NRJ);

- une branche de services dits « exposés » (DSE);

- une branche de services dits « abrités » (DSA);

- une branche de services non marchands (DSN).

Outre la cohérence économique de ce choix de regroupement, qui scinde les services marchands en deux agrégats, la modélisation explicite de la branche énergie permet l'intégration directe dans le modèle Mésange du module « énergie » qui était optionnel dans la version précédente de Mésange.
<table><caption>Tableau 3 : regroupement des branches d'activité/produits</caption><thead><tr><th>Branches d'activités</th><th>Notation</th><th>Codes-Intitulé</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="5">Agriculture et Industrie</td><td rowspan="5">DAI</td><td>AZ - Agriculture, sylviculture et pêche</td></tr><tr><td>C1 - Fabrication de denrées alimentaires, de boissons et de produits à base de tabac</td></tr><tr><td>C3 - Fabrication d'équipements électriques, électroniques, informatiques ; fabrication de machines</td></tr><tr><td>C4 - Fabrication de matériels de transport</td></tr><tr><td>C5 - Fabrication d'autres produits industriels</td></tr><tr><td rowspan="2">Énergie</td><td rowspan="2">NRJ</td><td>DE - Industries extractives, énergie, eau, gestion des déchets et dépollution</td></tr><tr><td>C2 - Cokéfaction et raffinage</td></tr><tr><td rowspan="5">Services exposés</td><td rowspan="5">DSE</td><td>HZ - Transports et entreposage</td></tr><tr><td>JZ - Information et communication</td></tr><tr><td>KZ - Activités financières et d'assurance</td></tr><tr><td>MN - Activités scientifiques et techniques ; services administratifs et de soutien</td></tr><tr><td>FZ - Construction</td></tr><tr><td rowspan="5">Services abrités</td><td rowspan="5">DSA</td><td>GZ - Commerce ; réparation d'automobiles et de motocycles</td></tr><tr><td>IZ - Hébergement et restauration</td></tr><tr><td>LZ - Activités immobilières</td></tr><tr><td>RU - Autres activités de services</td></tr><tr><td>DSN</td><td>OQ - Administration publique ; enseignement, santé humaine et action sociale</td></tr></tbody></table>

### 1.2.2 Une exposition à la concurrence internationale très variable selon les branches

Une représentation du taux d'ouverture de chaque produit (cf. graphique 7 et tableau 4), défini comme le rapport de la demi-somme des importations et des exportations du produit donné à la valeur ajoutée de la branche correspondante, met en évidence une forte hétérogénéité des situations. Ainsi, trois groupes se distinguent :

* l'industrie (DE + C1 à C5), très fortement ouverte et en particulier le secteur de la cokéfaction et du raffinage (C2) avec vraisemblablement un phénomène de réexportation. Dans une moindre mesure, l'agriculture (AZ) est également ouverte.

* les services relativement exposés au commerce international et ceux qui tendent à l'être de plus en plus : les transports (HZ), les services informatiques (JZ), les services aux entreprises (MN) et financiers (KZ).

* les services domestiques tels que la construction (FZ), les services immobiliers (LZ) et l'hébergement et la restauration (IZ) ou très peu ouverts sur l'extérieur tels que le commerce (GZ) et les services aux ménages (RU).

Hormis le caractère limite du taux d'ouverture de la branche des services financiers (peut-être du à la crise), cette première répartition apparaît assez naturelle.

<table><caption>Tableau 4 : taux d'ouverture par branche d'activité dans les branches industrielles</caption><thead><tr><th></th><th>2014</th><th>Évolution 1985-2014 (en pp)</th></tr></thead><tbody><tr><td>DE - Énergie</td><td>61 %</td><td>-4</td></tr><tr><td>C1 - Agro-alimentaire</td><td>96 %</td><td>47</td></tr><tr><td>C2 - Cokéfaction</td><td>2 284 %</td><td>1 930</td></tr><tr><td>C3 - Biens d'équipements</td><td>316 %</td><td>190</td></tr><tr><td>C4 - Matériels de transport</td><td>365 %</td><td>190</td></tr><tr><td>C5 - Autres biens industriels</td><td>159 %</td><td>82</td></tr></tbody></table>
<figure><img src="image_14.png" /><figcaption>Graphique 7 : taux d'ouverture par branche d'activité dans les branches hors industrie</figcaption></figure>

Source : comptes nationaux de l'Insee, calculs des auteurs.

### 1.2.3 Les regroupements sont homogènes en termes de rémunération du travail et du capital

Une représentation de ces branches par taux de marge et intensité capitalistique (cf. tableau 5) corrobore ce regroupement. Théoriquement, le taux de marge est d'autant plus élevé que la branche d'activité est intensive en capital et d'autant plus faible que la concurrence internationale est forte. À l'examen, la hiérarchie des taux de marge selon l'intensité capitalistique est respectée : le taux de marge est ainsi plus élevé pour les branches industrielles du fait d'une intensité capitalistique élevée ; il est médian pour les services exposés et relativement plus faible pour les services abrités.

En miroir, une analyse des regroupements en termes de rémunération du travail peut être menée. Théoriquement, la rémunération du travail est fonction de la productivité de la branche d'activité, ce qui devrait se traduire par une hiérarchie des rémunérations aussi bien en niveau qu'en croissance sur longue période. À l'examen, cette hiérarchie est respectée entre les branches exposées (agriculture, industrie et services exposés) et les services abrités, la rémunération moyenne étant supérieure pour les premières en cohérence avec une productivité en niveau également supérieure. En revanche, en termes de croissance sur longue période, les rémunérations suivent parfairement les évolutions de la productivité. Quel que soit le regroupement considéré, les rémunérations nominales ont progressé entre 2,3 % et 3,2 % au cours de la période 1985-2014. Les branches dans lesquelles les gains de productivité sont les plus importants sont aussi celles où la rémunération est la plus dynamique.
<table><caption>Tableau 5 : caractéristiques des branches d'activité en termes de...</caption><thead><tr><th rowspan="2"></th><th colspan="4">...Part dans la valeur ajoutée (en % et pp)</th><th colspan="4">...Taux d'ouverture (en % et pp)</th></tr><tr><th>2014</th><th>1985-2014</th><th>1985-1999</th><th>1999-2014</th><th>2014</th><th>1985-2014</th><th>1985-1999</th><th>1999-2014</th></tr></thead><tbody><tr><td>DAI</td><td>12,8 %</td><td>-10</td><td>-4</td><td>-5</td><td>171 %</td><td>93</td><td>37</td><td>56</td></tr><tr><td>NRJ</td><td>2,6 %</td><td>-1</td><td>-1</td><td>0</td><td>105 %</td><td>17</td><td>-48</td><td>65</td></tr><tr><td>DSE</td><td>26,8 %</td><td>4</td><td>2</td><td>2</td><td>23 %</td><td>6</td><td>-4</td><td>10</td></tr><tr><td>DSA</td><td>34,6 %</td><td>4</td><td>2</td><td>2</td><td>2 %</td><td>0</td><td>-1</td><td>1</td></tr><tr><td>DSA_hSI</td><td>21,7 %</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>3 %</td><td>1</td><td>-1</td><td>1</td></tr><tr><td>DSN</td><td>23,2 %</td><td>2</td><td>1</td><td>2</td><td>0 %</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><th colspan="9">...Taux de marge (en % et pp)</th></tr><tr><th></th><th>2014</th><th>1985-2014</th><th>1985-1999</th><th>1999-2014</th><th>2014</th><th>1985-2014</th><th>1985-1999</th><th>1999-2014</th></tr><tr><td>DAI</td><td>32,1 %</td><td>5</td><td>5</td><td>-1</td><td>1,8</td><td>34</td><td>-6</td><td>40</td></tr><tr><td>NRJ</td><td>52,0 %</td><td>-12</td><td>-9</td><td>-3</td><td>4,1</td><td>68</td><td>0</td><td>68</td></tr><tr><td>DSE</td><td>27,7 %</td><td>-1</td><td>2</td><td>-3</td><td>1,1</td><td>13</td><td>-10</td><td>22</td></tr><tr><td>DSA</td><td>44,2 %</td><td>11</td><td>9</td><td>3</td><td>7,4</td><td>88</td><td>-27</td><td>115</td></tr><tr><td>DSA_hSI</td><td>20,8 %</td><td>9</td><td>7</td><td>2</td><td>0,7</td><td>3</td><td>-9</td><td>11</td></tr><tr><td>DSN</td><td>15,0 %</td><td>1</td><td>0</td><td>0</td><td>2,3</td><td>-14</td><td>-23</td><td>10</td></tr><tr><th colspan="9">...Productivité par tête (en k€ constants et %)</th></tr><tr><th></th><th>2014</th><th>1985-2014</th><th>1985-1999</th><th>1999-2014</th><th>2014</th><th>1985-2014</th><th>1985-1999</th><th>1999-2014</th></tr><tr><td>DAI</td><td>83</td><td>3,0 %</td><td>3,4 %</td><td>2,7 %</td><td>50</td><td>3,2 %</td><td>3,6 %</td><td>2,8 %</td></tr><tr><td>NRJ</td><td>138</td><td>1,2 %</td><td>3,6 %</td><td>-1,1 %</td><td>67</td><td>3,2 %</td><td>4,4 %</td><td>2,0 %</td></tr><tr><td>DSE</td><td>81</td><td>1,1 %</td><td>1,3 %</td><td>0,9 %</td><td>53</td><td>2,5 %</td><td>2,6 %</td><td>2,4 %</td></tr><tr><td>DSA</td><td>87</td><td>0,3 %</td><td>0,5 %</td><td>0,2 %</td><td>40</td><td>2,3 %</td><td>2,1 %</td><td>2,6 %</td></tr><tr><td>DSA_hSI</td><td>57</td><td>0,4 %</td><td>0,8 %</td><td>-0,1 %</td><td>40</td><td>2,3 %</td><td>2,1 %</td><td>2,5 %</td></tr><tr><td>DSN</td><td>56</td><td>0,2 %</td><td>-0,2 %</td><td>0,5 %</td><td>44</td><td>2,9 %</td><td>3,1 %</td><td>2,7 %</td></tr></tbody></table>

Source : comptes nationaux de l'Insee, calculs des auteurs.

Note : les services abrités sont également présentés hors services immobiliers (DSA_hSI) en raison du traitement comptable particulier des loyers imputés aux propriétaires occupant leur propre logement. Ces loyers, comptabilisés en production, viennent gonfler le taux de marge de cette branche en raison de la faiblesse des consommations intermédiaires et des rémunérations.

## Encadré 3 : Modélisation de l'énergie dans Mésange

Contrairement à la précédente version du modèle, l'énergie est modélisée comme un secteur à part entière dans Mésange 2017, et ce, de manière systématique (comportements de demande, prix, échanges extérieurs). Par ailleurs, l'inclusion de ce secteur dans le modèle de base et non dans une version ad hoc 6 est un gage de cohérence entre les différentes variantes.

Du côté des entreprises, l'énergie est modélisée comme une consommation intermédiaire. Cependant, contrairement aux autres consommations intermédiaires, la quantité d'énergie utilisée par les entreprises dépend non seulement du volume de production mais également du prix de l'énergie. Du côté des ménages, la part de leur consommation consacrée à l'énergie dépend également du prix de l'énergie. La modélisation retenue permet, en particulier, de modéliser l'impact d'une taxe carbone sur les consommations énergétiques des entreprises et des ménages, et donc l'impact macroéconomique du prélèvement.

Toutefois, et contrairement à d'autres modèles, la modélisation adoptée ne permet pas de considérer l'énergie comme un facteur de production à part entière, au même titre que le travail et le capital. Ainsi, dans le cadre de la simulation d'une taxe carbone, le modèle ne rend pas compte de l'arbitrage des entreprises entre l'utilisation d'énergie ou d'autres facteurs de production, notamment *via* l'investissement dans des technologies moins intensives en émissions de CO₂. En pratique, cet arbitrage est réalisé « hors modèle », à l'aide d'une maquette dédiée et dont les résultats (investissements réalisés, etc.) sont ensuite injectés dans Mésange pour en déduire l'impact macroéconomique. La modélisation de cet arbitrage nécessite en effet une modélisation fine du mix énergétique français, de l'état du parc immobilier et automobile, ainsi que des différentes technologies de production. Une telle précision ne semble pas envisageable dans le modèle Mésange qui reste un modèle macroéconomique.

<footnote n="6">6 Cf. partie 1.4.2 du document de travail de Mésange 2010.</footnote>
## 2. Cadre théorique du modèle Mésange

Dans le modèle Mésange, les équations économétriques modélisant les comportements s'expriment sous la forme de modèles à correction d'erreur, dont les relations de long terme intègrent les présupposés théoriques sous-jacents au modèle. Dès lors, le modèle se comporte à long terme selon un cadre théorique spécifique, lui conférant un contenu structurel et se révélant pertinent pour analyser l'impact de long terme des variantes. Ce cadre théorique détermine en particulier la forme des équations de demande des facteurs de production – travail et capital – de la part des entreprises, les prix de production et les salaires. Ces équations, centrales pour la détermination de l'équilibre de long terme, sont complétées par des spécifications essentiellement comptables (prix de demande, équilibre sur les marchés des biens et services) et par des équations sur les comportements de demande (consommation des ménages, échanges extérieurs).

Les fondements microéconomiques du cadre théorique de Mésange demeurent dans l'ensemble inchangés par rapport aux précédentes versions du modèle. On s'attache donc ici davantage à l'équilibre qui en résulte et qui traduit le comportement du modèle à long terme<fnref n="7" />.

L'écriture analytique du cadre de long terme du modèle est rendue complexe par la désagrégation du modèle en cinq secteurs et deux types de travailleurs. Toutefois, elle se révèle convenablement approchée par le cas simplifié d'une petite économie ouverte à un seul secteur marchand et un seul travailleur. L'équilibre de l'économie y est déterminé comme l'intersection d'une courbe d'offre (relation croissante entre le niveau de la production et son prix) et d'une courbe de demande (relation décroissante entre le niveau de la production et son prix). À long terme, le modèle Mésange s'apparente donc à un modèle d'offre globale - demande globale et son comportement en variante peut s'analyser à l'aide de ce cadre simple, dès lors qu'il s'agit de variantes non ciblées sur un secteur particulier ou sur un type de travailleur.

Les entreprises sont caractérisées par une fonction de production de type CES<fnref n="8" /> entre le capital et le travail, ce dernier intégrant un progrès technique neutre au sens de Harrod :

$$Y = [a.K^{1-1/\sigma} + (1-a).(EL)^{1-1/\sigma}]^{\sigma/(\sigma-1)}$$

où Y est la valeur ajoutée, K le stock de capital physique, L le facteur travail, E le progrès technique (ou efficience du travail). a est un paramètre d'échelle et σ désigne l'élasticité de substitution, supposée constante, entre le capital et le travail.

<footnote n="7">⁷ Dans la suite, les variables en lettres capitales désigneront les grandeurs économiques en niveau, tandis que les minuscules désigneront leur logarithme. Les relations présentées exprimeront la log-linéarisation des comportements des agents économiques par rapport à une situation de référence. Enfin, sauf indication contraire, tous les paramètres du cadre théorique sont supposés positifs.</footnote>

<footnote n="8">⁸ *Constant elasticity of substitution* : élasticité de substitution constante.</footnote>
<table><caption>Tableau 6 : notations utilisées dans la présentation du cadre théorique simplifié du modèle</caption><thead><tr><td>Symbole</td><td>Variable (exprimée en log, sauf mention contraire)</td></tr></thead><tbody><tr><td>cfs</td><td>Coin fiscalo-social</td></tr><tr><td>ck</td><td>Coût nominal du capital</td></tr><tr><td>dm</td><td>Demande mondiale</td></tr><tr><td>e</td><td>Efficience du travail</td></tr><tr><td>fisc</td><td>Fiscalité du capital (taux)</td></tr><tr><td>g</td><td>Dépenses publiques en volume</td></tr><tr><td>i</td><td>Investissement des entreprises en volume</td></tr><tr><td>l</td><td>Emploi</td></tr><tr><td>m</td><td>Importations en volume</td></tr><tr><td>n</td><td>Population active</td></tr><tr><td>pc</td><td>Prix de la consommation des ménages</td></tr><tr><td>pci</td><td>Prix des consommations intermédiaires des entreprises</td></tr><tr><td>petr</td><td>Prix étrangers</td></tr><tr><td>pi</td><td>Prix de l'investissement des entreprises</td></tr><tr><td>pm</td><td>Prix des importations</td></tr><tr><td>pprod</td><td>Prix de production</td></tr><tr><td>pva</td><td>Prix de valeur ajoutée</td></tr><tr><td>px</td><td>Prix des exportations</td></tr><tr><td>r</td><td>Taux d'intérêt réel (en niveau)</td></tr><tr><td>τ<sub>C</sub></td><td>Taxes sur la consommation des ménages (taux)</td></tr><tr><td>τ<sub>CI</sub></td><td>Taxes sur les consommations intermédiaires des entreprises (taux)</td></tr><tr><td>τ<sub>I</sub></td><td>Taxes sur l'investissement des entreprises (taux)</td></tr><tr><td>u</td><td>Taux de chômage (en % de la population active)</td></tr><tr><td>w</td><td>Coût du travail</td></tr><tr><td>x</td><td>Exportations en volume</td></tr><tr><td>y</td><td>Valeur ajoutée en volume</td></tr><tr><td>σ</td><td>Élasticité de substitution entre travail et capital</td></tr><tr><td>α</td><td>Dépendance du prix de valeur ajoutée au coût du travail</td></tr><tr><td>θ<sub>PROD</sub></td><td>Ancrage du prix de production sur le prix des consommations intermédiaires des entreprises</td></tr><tr><td>θ<sub>X</sub></td><td>Ancrage du prix des exportations sur les prix étrangers</td></tr><tr><td>θ<sub>M</sub></td><td>Ancrage du prix des importations sur les prix étrangers</td></tr><tr><td>θ<sub>W</sub></td><td>Dépendance du salaire au prix de consommation</td></tr><tr><td>σ<sub>W</sub></td><td>Dépendance du salaire au coin fiscalo-social</td></tr><tr><td>β</td><td>Dépendance du salaire au taux de chômage (en valeur absolue)</td></tr><tr><td>δ</td><td>Taux de dépréciation du capital</td></tr><tr><td>θ<sub>C</sub></td><td>Ancrage du prix de consommation sur le prix des importations</td></tr><tr><td>θ<sub>I</sub></td><td>Ancrage du prix de l'investissement sur le prix des importations</td></tr><tr><td>θ<sub>CI</sub></td><td>Ancrage du prix des consommations intermédiaires des entreprises sur le prix des importations</td></tr><tr><td>σ<sub>M</sub></td><td>Élasticité-prix des importations</td></tr><tr><td>σ<sub>X</sub></td><td>Élasticité-prix des exportations</td></tr><tr><td>ω<sub>C</sub></td><td>Poids de la consommation des ménages dans la demande finale</td></tr><tr><td>ω<sub>I</sub></td><td>Poids de l'investissement des entreprises dans la demande finale</td></tr><tr><td>ω<sub>G</sub></td><td>Poids des dépenses publiques dans la demande finale</td></tr><tr><td>ω<sub>X</sub></td><td>Poids des exportations dans la demande finale</td></tr><tr><td>ω<sub>M</sub></td><td>Poids des importations dans la demande finale</td></tr><tr><td>U*</td><td>Niveau du taux de chômage dans l'état de référence</td></tr></tbody></table>
## 2.1. Demandes de facteurs de la part des entreprises

Comme dans la précédente version de Mésange, les entreprises sont supposées produire des biens différenciés dans une situation de concurrence monopolistique à la Dixit-Stiglitz, la demande étant caractérisée par une élasticité de substitution constante entre les différents biens.

Dans ce cadre, la résolution du programme des entreprises – c'est-à-dire la maximisation de leur profit courant compte tenu de leur fonction de production et de la situation de concurrence monopolistique – conduit aux demandes de travail et de capital<fnref n="9" /> suivantes :

$$l = y - e - \sigma (w - e - pva) \qquad (LD)$$

$$i = y - \sigma (ck - pva) \qquad (KD)$$

où w désigne le coût du travail, ck le coût du capital et pva le prix de la valeur ajoutée. Ces relations traduisent l'égalité, à l'équilibre, entre la productivité marginale de chaque facteur de production et son coût réel.

## 2.2. Détermination du prix de valeur ajoutée et des autres prix de production

### 2.2.1 Prix de valeur ajoutée et prix de production

L'égalisation de la production totale à la somme des productions de chaque bien aboutit à la détermination de l'indice de prix de valeur ajoutée en fonction des coûts nominaux des facteurs de production, ce qui conduit à l'équation dite « price setting » suivante :

$$pva = \alpha (w - e) + (1 - \alpha) ck \qquad (PS)$$

où le paramètre α est fonction des paramètres a et σ de la fonction de production des entreprises. Ainsi, à long terme, le prix de valeur ajoutée s'ajuste, pour une part, sur le coût nominal efficace du travail et, pour l'autre part, sur le coût d'usage du capital.

On suppose par ailleurs que les entreprises produisent à partir de consommations intermédiaires<fnref n="10" /> et que, par conséquent, le prix de production pprod s'écrit comme une moyenne pondérée du prix de valeur ajoutée pva et du prix des consommations intermédiaires pci :

$$pprod = (1 - \theta_{PROD}) pva + \theta_{PROD} pci \qquad (PPROD)$$

### 2.2.2 Prix des exportations et des importations

Les prix des exportations et des importations sont supposés dépendre pour une part du prix de production et, pour l'autre part, des prix étrangers. S'agissant des exportations, la relation traduit un comportement où les entreprises exportatrices appliquent une marge sur leurs prix de production, fonction de la concurrence qu'ils rencontrent à l'étranger et donc du niveau des prix étrangers. La relation du prix d'importations traduit une situation symétrique, où des entreprises étrangères et exportatrices vers la France, appliqueraient une marge sur leurs propres prix de production. On pose donc les deux équations suivantes :

$$px = (1 - \theta_{X}) pprod + \theta_{X} petr \qquad (PX)$$

$$pm = (1 - \theta_{M}) pprod + \theta_{M} petr \qquad (PM)$$

où px est le prix des exportations, pm le prix des importations et petr les prix étrangers, exogènes.

<footnote n="9">⁹ S'agissant de l'équation (KD), la résolution du programme des entreprises aboutit à une équation portant sur le stock de capital. Toutefois, sous l'hypothèse où les relations décrites ici se situent dans le cadre d'un sentier de croissance régulier, le ratio du stock de capital à la valeur ajoutée est proportionnel au ratio de l'investissement à la valeur ajoutée. À une constante près, l'équation (KD) peut faire intervenir aussi bien l'investissement que le stock de capital.</footnote>

<footnote n="10">¹⁰ Les consommations intermédiaires sont supposées constituer une part constante de la production. De ce fait, elles ne nécessitent pas d'apparaître explicitement dans la fonction de production présentée *supra*.</footnote>
## 2.3. Détermination du coût des facteurs travail et capital

### 2.3.1 Détermination du salaire

Comme dans la version précédente de Mésange, la modélisation théorique des salaires fait appel à deux approches alternatives : une modélisation à l'aide d'une équation de type « wage setting », traduisant le résultat en forme réduite d'un processus de négociation salariale, et une modélisation à l'aide d'une courbe de Phillips. Ces deux approches font en effet débat dans la littérature, d'autant qu'elles conduisent à des propriétés variantielles sensiblement différentes. Dans la description de ce cadre théorique simplifié, on se concentre sur l'approche de type « wage setting ».

L'approche de type « wage setting » décrit la formation des salaires comme résultant d'un processus de négociation salariale entre le salarié et son employeur, c'est-à-dire de la maximisation du surplus commun aux deux agents représentatifs, compte tenu de leur pouvoir de négociation et objectif respectif. Dans le cas particulier suivant, l'objectif de négociation n'est pas le même :

- pour le salarié, il s'agit du salaire super-net réel - le salaire brut après retrait des cotisations sociales salariales et des autres prélèvements portant sur le travail (CSG, CRDS, impôt sur le revenu) - déflaté par le prix de la consommation ;

- pour l'employeur, il s'agit du coût réel du travail - le salaire brut augmenté des cotisations sociales employeurs - déflaté par le prix de la valeur ajoutée.

L'équation de salaire porte sur le coût du travail et s'écrit sous la forme suivante :

$$w = y - l + \theta_w pc + (1 - \theta_w) pva + \sigma_w cfs - \beta u \quad (WS)$$

En raison de cette différence, l'équation de salaire fait apparaître, d'une part, le coin fiscal-social cfs (rapport, exogène, entre le coût du travail - salaire super brut - et le salaire super net) et, d'autre part, les termes de l'échange intérieur (rapport entre le prix de consommation et le prix de valeur ajoutée). La dépendance négative au taux de chômage traduit par ailleurs le degré de rigidités réelles dans l'économie, à travers la plus ou moins forte réaction des salaires à la situation économique. Enfin, la productivité apparente traduit la dépendance du salaire aux gains de productivité.

### 2.3.2 Coût du capital

Le fondement théorique du coût du capital traduit l'arbitrage, pour le détenteur d'une unité de capital, entre la louer à une entreprise ou la placer à un taux sans risque (formule de Jorgenson, cf. partie 3.2.a). Le coût du capital dépend ainsi du prix de l'investissement pi, du taux d'intérêt réel r (supposé exogène), du taux de dépréciation δ et de la fiscalité sur le capital fisc :

$$ck = pi + \ln(r + \delta + fisc) \quad (CK)$$

## 2.4. Comportements et prix de demande

### 2.4.1 Consommation des ménages et investissement des entreprises

La consommation des ménages en valeur est supposée constituer une part constante de la valeur ajoutée en valeur (hypothèse de taux d'épargne constant). Sans perte de généralité, on considère que le revenu des ménages s'égalise à la valeur ajoutée de l'économie, ce qui conduit à la relation log-linéarisée suivante :

$$c + pc = y + pva \quad (C)$$
Enfin, les prix de demande hors taxes sont supposés s'ajuster, pour une part, sur le prix de production et, pour l'autre part, sur le prix des importations. Ceci traduit la composition de chaque poste de demande en une quantité de bien domestique et une quantité de bien importé. D'où les relations suivantes, incluant les taxes sur les produits :

$$ pc = \tau_C + (1 - \theta_C) pprod + \theta_C pm \qquad (PC) $$

$$ pi = \tau_I + (1 - \theta_I) pprod + \theta_I pm \qquad (PI) $$

$$ pci = \tau_{CI} + (1 - \theta_{CI}) pprod + \theta_{CI} pm \qquad (PCI) $$

où $τ_C$, $τ_I$ et $τ_{CI}$ désignent respectivement les taxes ad valorem (TVA) sur la consommation, l'investissement et les consommations intermédiaires<fnref n="11" />.

### 2.4.2 Échanges extérieurs

Conformément à l'hypothèse d'Armington (1969) traduisant le comportement d'un consommateur en présence d'un bien domestique et d'un bien étranger imparfaitement substituables, les volumes d'importations m et d'exportations x s'écrivent sous la forme suivante :

$$ m = y - \sigma_M (petr - pprod) \qquad (M) $$

$$ x = dm - \sigma_X (pprod - petr) \qquad (X) $$

où $dm$ est la demande mondiale adressée à la France (exogène). $σ_M$ (resp. $σ_X$) représente l'élasticité-prix des importations (resp. exportations). Le choix de la valeur ajoutée au lieu de la demande intérieure dans l'équation d'importation est ici effectué dans un souci de simplification.

## 2.5. Équilibre ressources-emplois et autres identités comptables

L'équilibre ressources-emplois de l'économie traduit l'équilibre entre l'offre et la demande de l'unique bien produit dans l'économie (on omet ici les branches non marchandes) :

$$ pva + y = \omega_C (pc - \tau_C + c) + \omega_I (pi - \tau_I + i) + \omega_G (pi - \tau_I + g) + \omega_X (px + x) - \omega_M (pm + m) \qquad (ERE) $$

où $g$ représente l'investissement public ainsi que la consommation publique hors rémunérations publiques (exogènes), et où $ω_C$, $ω_I$, $ω_X$ et $ω_M$ représentent les poids de chaque poste de demande dans la demande finale ($ω_C + ω_I + ω_G + ω_X - ω_M = 1$).

Enfin, le taux de chômage et l'emploi sont par définition reliés par :

$$ l = n - 1/(1 - U^*) u \qquad (U) $$

où $n$ est la population active (exogène) et $U^*$ le niveau du taux de chômage dans l'état de référence (exogène).

## 2.6. Dérivation de l'équilibre de l'économie

Compte tenu des variables supposées exogènes ($e$, $petr$, $r$, $dm$, $g$, $n$ et les variables fiscales $cfs$, $fisc$, $τ_C$, $τ_I$ et $τ_{CI}$), le cadre précédent peut s'écrire comme un système de 17 équations et de 17 endogènes, dont on décrit à présent l'unique solution sous la forme de l'intersection, dans le plan $(y, pva)$, entre une courbe d'offre et une courbe de demande globale.

<footnote n="11">¹¹ Sur ces deux derniers postes, il s'agit de TVA rémanente, c'est-à-dire la TVA acquittée lors du processus de production et qui ne peut s'imputer à la TVA collectée sur les ventes.</footnote>
### 2.6.1 Courbe d'offre globale

La dérivation de la courbe d'offre globale consiste à déterminer une relation croissante entre la valeur ajoutée et son prix. Il s'agit dès lors de considérer l'équation de demande de travail et d'en expliciter chacun des termes endogènes :

$$y = l + e + \sigma (w - e - pva) \qquad (LD)$$

De l'équation (PS) et (CK), on tire la « frontière des prix des facteurs » :

$$w - e - pva = -(1 - \alpha)/\alpha (pi - pva + \ln(r + \delta + fisc)) \qquad (FPF)$$

Ce qui conduit, d'après les équations (LD) et (WS) à :

$$u = 1/\beta [ ((1 - \alpha)/\alpha)(1 - \sigma)(pi - pva + \ln(r + \delta + fisc)) + \theta_W (pc - pva) + \sigma_W cfs ] \qquad (U')$$

De plus, des équations (PC), (PI), (PCI), (PPROD) et (PM), on déduit :

$$pc - pva = \tau_C + \alpha_C (petr - pva)$$

$$pi - pva = \tau_I + \alpha_I (petr - pva)$$

$$pci - pva = \tau_{CI} + \alpha_{CI} (petr - pva)$$

où $\alpha_C$, $\alpha_{CI}$ et $\alpha_I$ sont fonction de $\theta_{PROD}$, $\theta_{CI}$, $\theta_M$, $\theta_C$, $\theta_I$ et $\theta_{CI}$.

Ainsi, l'équation (LD) s'écrit sous la forme :

$$y = n + e - \left[ \frac{1}{\beta(1-U^*)}(1-\sigma) + \sigma \right] \left( \frac{1-\alpha}{\alpha(\ln(r+\delta+fisc) + \tau_I)} - \frac{1}{\beta(1-U^*)}(\theta_W \tau_C + \sigma_W cfs) + \alpha_{YS} (pva - petr) \right] \qquad (AS)$$

où $\alpha_{YS} > 0$ est fonction de $\beta$, $U^*$, $\sigma$, $\alpha$, $\alpha_I$, $\alpha_C$, $\theta_M$, et $\theta_W$. Il s'agit d'une relation croissante entre y et pva, assimilable à une courbe d'offre.

### 2.6.2 Courbe de demande globale

La dérivation de la courbe de demande globale consiste à déterminer une relation décroissante entre la valeur ajoutée et son prix, fonction des exogènes et des paramètres du cadre théorique. Elle s'obtient à partir de l'équilibre ressources-emplois (ERE), en explicitant les termes qui le composent.

En premier lieu, des équations (PX), (PPROD) et (PCI) et (PM), on a :

$$pm - pva = \alpha_M (petr - pva)$$

$$px - pva = \alpha_X (petr - pva)$$

où $\alpha_M$ et $\alpha_X$ sont fonction de $\theta_{PROD}$, $\theta_{CI}$, $\theta_M$ et $\theta_X$.

Par conséquent, compte tenu des équations (C), (I), (KD), (X), (M) et de l'expression de $pi - pva$ en fonction de $(petr - pva)$, l'équilibre ressources-emplois se réécrit :

$$y = \omega_G g + \omega_X dm - \omega_I \sigma \tau_I - \omega_I \sigma \ln(r + \delta + fisc) - \alpha_{YD} (pva - petr) \qquad (AD)$$

où, selon les valeurs des paramètres estimés ou calibrés dans la suite, $\alpha_{YD}$ est un paramètre positif, fonction de $\omega_I$, $\omega_G$, $\omega_X$, $\sigma$, $\alpha_I$, $\alpha_X$, et $\sigma_X$. Il s'agit d'une relation décroissante entre y et pva, assimilable à une courbe de demande.

La forme de la courbe de demande globale est ici légèrement différente de la forme usuellement retenue dans le cadre de la résolution des modèles IS/LM sur les marchés des biens et de la monnaie, puisqu'on n'autorise pas d'ajustement par les taux d'intérêt autre qu'une fixité du taux d'intérêt réel. Dans le cadre théorique général, une éviction supplémentaire de la demande a lieu via une réaction endogène du taux d'intérêt visant à équilibrer le marché de la monnaie.
### 2.6.3 Équilibre de l'économie

L'équilibre de l'économie dérivant du cadre théorique précédent se situe à l'intersection entre la courbe d'offre (AS) et la courbe de demande (AD) : y et pva sont alors déterminés en fonction des seules exogènes de l'économie, et l'ensemble des autres variables endogènes s'en déduisent. Un choc d'offre « pur » (hausse de la population active ou de l'efficience du travail, baisse du coin fiscalo-social) se traduit par un déplacement de la courbe (AS) en laissant (AD) inchangée, d'où un niveau de production plus élevé et un niveau des prix plus faible. Un choc de demande « pur » (hausse de l'investissement public ou de la demande mondiale adressée à la France) déplace la courbe (AD) à (AS) inchangée d'où un niveau de production plus élevé et un niveau des prix plus élevé (cf. graphique 8). Enfin, une hausse du taux d'intérêt réel ou de la fiscalité du capital déplace à la fois (et dans le même sens) la courbe d'offre et la courbe de demande, conduisant à un niveau de production plus faible et un effet ambigu sur les prix.

<caption>Graphique 8 : modification du long terme du modèle Mésange dans le cas...</caption>

...d'un pur choc d'offre

<figure><img src="image_15.png" /></figure>

...d'un pur choc de demande

<figure><img src="image_16.png" /><figcaption>Graphique 9 : équilibre d'un pur modèle d'offre dans le cas...</figcaption></figure>

...d'un pur choc d'offre

<figure><img src="image_17.png" /></figure>

...d'un pur choc de demande

<figure><img src="image_18.png" /></figure>

Par ailleurs, à la suite d'un choc, la modification de l'équilibre résulte des pentes relatives des courbes (AS) et (AD). En particulier, une courbe d'offre (AS) non verticale implique que Mésange se différencie d'un pur modèle d'offre où un choc de demande n'aurait aucun effet à long terme et où un choc d'offre se répercuterait intégralement dans le niveau de production d'équilibre (cf. graphique 9). À long terme, Mésange dépend donc à la fois des comportements d'offre mais également des comportements de demande (cf. encadré 4).
Encadré 4 : Détermination numérique du comportement de long terme du modèle Mésange

Le modèle Mésange comprend environ 1800 équations : la plupart sont relatives au cadre comptable du modèle, les autres étant des équations de comportement, écrites sous la forme de modèles à correction d'erreurs (MCE) ou de clés de répartition. À long terme, le modèle suit un sentier de croissance régulier (SCR), caractérisé par un même taux de croissance des volumes (et des prix). En considérant Y le vecteur de l'ensemble des variables endogènes (en log) de Mésange et X le vecteur des variables exogènes (en log), la dynamique du modèle sur le sentier de croissance régulier prend la forme générale suivante :

$$
A \cdot \Delta Y_t = B \cdot \Delta X_t - \text{Diag}(\mu) \cdot (L \cdot Y - C \cdot X)_{t-1}
$$

où les matrices A et B déterminent les dynamiques de court terme des MCE, le vecteur μ empile les différentes forces de rappel (l'opérateur Diag en fait une matrice diagonale), tandis que les matrices L et C sont relatives aux relations de long terme des MCE, dérivées notamment selon le cadre théorique présenté *supra*. En particulier, L est une matrice inversible avec une diagonale unitaire.

La réalisation d'une variante consiste à effectuer un choc sur le vecteur des exogènes X, qui prend la valeur X', l'écart entre les deux étant fixe à long terme. Le modèle dévie de son SCR initial pour rejoindre à long terme un nouveau SCR :

$$
A \cdot \Delta Y_t = B \cdot \Delta X_t - \text{Diag}(\mu) \cdot (L \cdot Y - C \cdot X')_{t-1}
$$

où $\Delta Y' = \Delta Y$ et $\Delta X' = \Delta X$ (les deux SCR ont le même rythme de croissance à long terme). L'impact variantiel provient de l'écart de chaque endogène relativement à sa valeur sur le SCR initial, c'est-à-dire la quantité $Y' - Y$. Du fait du caractère inversible de L, on a :

$$
Y' - Y_t = L^{-1} \cdot C \cdot (X' - X_t)
$$

Dès lors que la matrice L est inversible, l'impact variantiel de long terme est entièrement déterminé par les relations de long terme des MCE (cadre théorique), les relations comptables ou les éventuelles clés de répartition intégrées dans le modèle. En conséquence, les dynamiques de court terme des MCE n'ont pas d'influence sur l'impact variantiel de long terme.

À titre d'illustration, il est possible de comparer le comportement de long terme de Mésange avec celui d'une maquette à un seul secteur marchand (et un secteur non marchand) et une seule catégorie de travailleur. Pour ce faire, une maquette simplifiée du long terme, intégrant les relations décrites dans le cadre théorique précédent<fnref n="12" />, a été construite. Les valeurs numériques des différents paramètres (élasticités, degré d'indexation des salaires et des prix, etc.) ont été fixées au plus près de celles estimées ou calibrées dans Mésange, notamment en retenant les valeurs moyennes pondérées sur l'ensemble des branches ou sur les deux types de travailleurs. La maquette permet alors de calculer de manière exacte l'impact de chocs exogènes sur les endogènes, qu'on peut dès lors comparer avec l'impact obtenu, à long terme, dans le cadre de l'exercice de Mésange (cf. partie 4). Dans le cadre simplifié retenu, la maquette se compose d'un système de 17 équations avec 17 endogènes et les exogènes que l'on souhaite prendre en compte (par exemple, efficience, demande publique ou encore prix étrangers ou chocs fiscaux). L'impact de long terme de chocs exogènes peut alors être déterminé à partir d'un simple calcul matriciel. Du point de vue méthodologique, la construction d'une telle maquette se révèle également très utile pour identifier les paramètres qui structurent le long terme du modèle, effectuer des tests de sensibilité et résoudre d'éventuels problèmes de robustesse.

<footnote n="12">¹² Pour assurer au mieux la cohérence de la maquette avec celle de Mésange, certaines relations théoriques ont été
adaptées et diffèrent dès lors de celles du cadre théorique présenté *supra*. Par exemple, dans la maquette, la variable
de demande intérieure intervenant dans le comportement des importations en volume est construite à l'aide des
différents postes de la demande (consommation des ménages, investissement des entreprises, investissement public,
etc.) alors qu'elle est approchée par la valeur ajoutée de l'économie dans le cadre théorique *supra*.</footnote>
<table><caption>Tableau 7 : comparaison entre une maquette simplifiée et le modèle Mésange 2017 au regard de l'impact de long terme de divers chocs</caption><thead><tr><th></th><th></th><th>Maquette</th><th>Mésange 2017</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="2">Hausse de l'investissement public de 1 % en volume</td><td>PIB</td><td>0,18</td><td>0,22</td></tr><tr><td>IPC</td><td>1,75</td><td>3,08</td></tr><tr><td rowspan="2">Hausse de la demande mondiale de 1 %</td><td>PIB</td><td>0,03</td><td>0,05</td></tr><tr><td>IPC</td><td>0,74</td><td>0,87</td></tr><tr><td rowspan="2">Baisse du coût du travail de 1 % du PIB ex ante</td><td>PIB</td><td>1,80</td><td>1,73</td></tr><tr><td>IPC</td><td>-2,46</td><td>-2,27</td></tr><tr><td rowspan="2">Hausse de l'efficience du travail de 1 %</td><td>PIB</td><td>0,88</td><td>0,89</td></tr><tr><td>IPC</td><td>-1,61</td><td>-1,49</td></tr></tbody></table>

Note de lecture : Les résultats présentés correspondent à l'impact de long terme des variantes sur l'activité (PIB) et l'indice des prix à la consommation (IPC), en % et en écart au compte central.

Malgré sa désagrégation en cinq secteurs (quatre secteurs marchands et un secteur non marchand) et en deux types de travailleurs (travail qualifié et travail non qualifié), le comportement de Mésange est convenablement approché par celui de la maquette (cf. tableau 7). Au regard des chocs effectués, les résultats sont similaires. Ceci conforte la bonne détermination du long terme de Mésange : malgré la complexité de son cadre comptable et le caractère dynamique des comportements, l'écriture de ces derniers assure que l'impact d'un choc soit parfaitement déterminé à long terme, tant sur les volumes que sur les prix. À cet égard, les impacts obtenus sur l'indice des prix à la consommation, bien que différents en ampleur entre Mésange 2017 et la maquette, s'avèrent qualitativement comparables : les chocs de demande se traduisent par une hausse des prix (en écart au niveau de référence) et les chocs d'offre par une baisse des prix<fnref n="13" />. Le caractère simplifié de la maquette (du point de vue du cadre comptable ou de la désagrégation) peut expliquer la différence d'ampleur obtenue par rapport à Mésange 2017, notamment concernant le choc d'investissement public. En particulier, dès lors que dans le modèle complet, la réaction à un choc passe par des effets croisés entre différents coefficients structurels (par exemple, des élasticités volume-prix par produit, croisées avec des comportements de *pricing*), le résultat d'une maquette agrégée peut sensiblement différer. Notamment, dans le cas d'un choc d'investissement public, très concentré sur les secteurs protégés, la nature nationale du choc amplifie la hausse des prix.

<footnote n="13">¹³ Les chocs se traduisent par une déviation durable des prix, en particulier dans Mésange 2017, mais constante à long terme par rapport à leur niveau dans le compte central. Il ne s'agit pas d'une dynamique explosive, auquel cas l'impact de long terme ne serait pas défini.</footnote>
### 3. Principales équations du modèle

Le modèle est composé de deux types d'équations, les équations de comportement qui reflètent les hypothèses de modélisation d'une part, et les identités comptables d'autre part. Parmi les équations de comportement, les équations dites « économétriques » qui sont le fruit d'une estimation se distinguent des équations techniques, non estimées économétriquement, et qui relient les variables du modèle *via* des coefficients d'ajustement dits « techniques ». On détaille dans cette partie les équations de comportement de la nouvelle version du modèle. De façon similaire aux versions précédentes, les équations économétriques ont été estimées séparément (équation par équation) sur les comptes trimestriels de la base 2010¹⁴ et sur la période 1985T1-2014T4 (sauf exception<fnref n="15" />). La stratégie d'estimation a consisté à assurer à la fois de bonnes propriétés économétriques (sur la base de tests statistiques usuels, de simulations dynamiques et d'analyses de contributions) et variantielles.

Les équations économétriques se présentent sous la forme de modèles à corrections d'erreur (ECM<fnref n="16" />) : chaque variable expliquée est modélisée par une dynamique de court terme fluctuant autour d'une relation de long terme. Les relations de long terme des équations sont issues du cadre théorique sous-jacent au modèle exposé dans la partie précédente. Elles sont systématiquement estimées en cohérence avec l'existence d'un sentier de croissance équilibré à long terme (imposition de conditions dites « d'homogénéité statique »). Des conditions « d'homogénéité dynamique » ont pu, par ailleurs, être imposées dans les dynamiques de court terme de certaines équations<fnref n="17" />, de façon à accroître la vitesse de convergence du modèle vers son équilibre de long terme. Enfin, les équations ont été estimées en une seule étape pour la plupart, et sinon en deux étapes<fnref n="18" />.

Les principales équations du modèle se répartissent en sept blocs :

- les dépenses des ménages : consommation finale et investissement des ménages ;

- la demande de facteurs : investissement des entreprises, demande de travail qualifié et non qualifié ;

- la modélisation du tableau des entrées intermédiaires (TEI) ;

- la formation des stocks ;

- la boucle prix-salaires : salaires des qualifiés et des non qualifiés, prix d'offre et prix de demande ;

- le commerce extérieur : volumes d'exportations et d'importations, prix des exportations et des importations ;

- le bloc non marchand et le bloc de finances publiques.

<footnote n="14">¹⁴ Sont utilisés les résultats définitifs du 1er trimestre 2016, postérieurs à la campagne des comptes annuels de mai 2016.</footnote>

<footnote n="15">¹⁵ Pour certains comportements, l'estimation s'est faite sur une période différente, soit à cause de ruptures structurelles intervenues dans le fonctionnement de l'économie française, soit à cause de points « atypiques » conduisant à des coefficients estimés peu réalistes. Toutefois, dans tous les cas, le choix a été fait de conserver une estimation jusqu'en 2014T4, de façon à capter les comportements les plus récents.</footnote>

<footnote n="16">¹⁶ ECM : *Error-Correction Model*.</footnote>

<footnote n="17">¹⁷ La question des conditions d'homogénéité dynamique se pose pour les équations de salaire ou de prix : elle revient à imposer, dans la dynamique de court terme des équations, une indexation unitaire de la variable dépendante (salaire ou prix) sur l'ensemble des variables explicatives de nature nominale. Cf. encadré dédié page 16 de Klein et Simon (2010).</footnote>

<footnote n="18">¹⁸ Dans ce dernier cas, on applique la méthode d'Engle et Granger, qui consiste en une estimation préalable de la relation de long terme puis en l'estimation de la dynamique de court terme dans un second temps.</footnote>
## 3.1. Dépenses des ménages

### 3.1.1 Consommation des ménages

La consommation totale des ménages fait l'objet d'une équation économétrique spécifique. Elle est ensuite ventilée à l'aide d'équations économétriques portant sur la consommation en biens agricoles et manufacturés (DAI), en services exposés (DSE) et en biens énergétiques (NRJ). La consommation en services non marchands (DSN) est modélisée comme une part constante de la consommation totale des ménages en volume<fnref n="19" />. Enfin, la consommation en services abrités (DSA) est déduite par solde.

Dans la modélisation retenue, la consommation agrégée des ménages s'ajuste parfaitement à leur pouvoir d'achat à long terme, pour refléter la stabilité du taux d'épargne. Le taux d'épargne des ménages français fluctue autour d'une moyenne de 15 % du revenu disponible brut depuis le début des années 1990 après avoir connu une augmentation à la fin des années 1980 (cf. graphique 10). Ce phénomène, largement documenté dans la littérature (notamment Bonnet et Dubois, 1995), s'explique essentiellement par les suites de la vague de libéralisation financière démarrée au milieu des années 1980 (loi de dérégulation bancaire de 1984 en France, « big bang » financier initié au Royaume-Uni en 1986). Dans un premier temps, ce mouvement a eu pour conséquence de stimuler la consommation des ménages en raison des possibilités de financement nouvelles pour ces derniers, ce qui a abaissé le taux d'épargne. Ce mouvement de baisse a prolongé le mouvement initié dès le début des années 1980 suite aux chocs pétroliers. Dans un deuxième temps, à la toute fin des années 1980, après avoir surréagi à la baisse dans la première phase, les ménages ont corrigé leur comportement de consommation, en épargnant progressivement davantage jusqu'à un niveau à peu près stable depuis le début des années 1990. Ce mouvement peut illustrer également les nouvelles opportunités financières en termes de placements qui ont rendu l'épargne plus attractive. D'autres déterminants de la consommation de long terme ont été testés (comportement de précaution pour s'assurer face à des chocs de revenus notamment face au chômage, taux d'intérêt réel, effets ricardiens de substitution entre épargne privée et publique, niveau d'inflation censé capter des effets d'encaisses réelles, effets de richesse immobilière ou financière) mais ne se sont pas révélés robustes statistiquement.

La part de chaque agrégat par produit dans la consommation agrégée est assez stable sur les dernières années (cf. graphique 11). Celle-ci a pu connaître des évolutions tendancielles à la hausse, pour la consommation en services abrités, ou à la baisse, pour la consommation en biens agricoles et manufacturés. La hausse tendancielle des produits DSA s'explique quasi exclusivement par la hausse tendancielle des loyers, dont la part dans la consommation totale des ménages est passée de 13 % environ à près de 20 %, entre 1985 et 2015. C'est pour cette raison que la consommation en produits DSA est déterminée par solde, ce type de consommation étant difficile à modéliser à l'aide des déterminants traditionnels de la consommation. À long terme, la part de chaque agrégat dans la consommation est supposée dépendre de son prix relatif.

<footnote n="19">¹⁹ Cette hypothèse, plutôt cohérente avec les séries mesurées depuis les années 1990, permet d'améliorer les propriétés variantielles du modèle. Par ailleurs, la correction territoriale (consommation des résidents à l'étranger moins consommation des non-résidents en France) est calculée comptablement à partir des volumes de consommation des résidents à l'étranger et des volumes de consommation des non-résidents en France.</footnote>
<figure><img src="image_19.png" /><figcaption>Graphique 10 : taux d'épargne des ménages depuis 1987</figcaption></figure>

Source : comptes nationaux de l'Insee, calculs des auteurs.

<figure><img src="image_20.png" /><figcaption>Graphique 11 : ventilation par produit de la consommation des ménages dans la consommation totale en valeur</figcaption></figure>

Source : comptes nationaux de l'Insee, calculs des auteurs.
La consommation totale des ménages en volume<fnref n="20" /> est donnée par :

$$
\begin{aligned}
\Delta c_t = & -0,02 + 0,11 \Delta_4 rdbr_t - 0,001 \Deltaeur 3mr_{t-2} - 0,005 \Delta U_t + PAC \\
& - 0,16 \left[ c - rdbr + 0,04 \text{libfin} \right]_{t-1}
\end{aligned}
$$

R²adj = 53,4 %

DW = 1, 88

SER = 0,4 % période d'estimation 1987T4-2014T4

...dont biens agricoles et manufacturés (39 % de la consommation totale en 2014)

$$
\begin{aligned}
\Delta c_t^{\text{DAI}} = & -0,17 + 1,37 \Delta c_t - 0,39 \Delta \text{PxRel}_t^{\text{DAI}} + \text{PAC}' \\
& - 0,18 \left[ c^{\text{DAI}} - c^{\text{***}} + 0,25 \text{PxRel}^{\text{DAI}} + 0,004 \text{.libfin}^{\text{DAI}} \right]_{t-1}
\end{aligned}
$$

R²adj = 85,7 %

DW = 2,49

SER = 0,4 % période d'estimation 1985T1-2014T4

...dont services exposés (15 % de la consommation totale en 2014)

$$
\begin{aligned}
\Delta c_t^{\text{DSE}} = & -0,05 + 0,38 \Delta c_t + 0,19 \Delta c_{t-1} + 0,13 \Delta c_{t-3} - 0,007 \Delta U_t \\
& - 0,03 \left[ c^{\text{DSE}} - c + \text{PxRel}^{\text{DSE}} \right]_{t-1}
\end{aligned}
$$

R²adj = 42,2 %

DW = 1,59

SER = 0,45 %

période d'estimation 1985T1-2014T4

...dont biens énergétiques (9 % de la consommation totale en 2014)

$$
\begin{aligned}
\Delta c_t^{\text{NRJ}} = & -0,75 - 0,30 \Delta c_{t-1}^{\text{NRJ}} - 0,14 \Delta c_{t-2}^{\text{NRJ}} - 0,002 \text{.temperature}_t \\
& - 0,17 \left[ c^{\text{NRJ}} - c^{\text{***}} + 2,84 + 0,44 \text{.PxRel}^{\text{NRJ}} + 0,05 \text{.pib/tête} \right]_{t-1}
\end{aligned}
$$

R²adj = 45,3 %

DW = 1,74

SER = 1,7 % période d'estimation 1986T1-2014T4

<footnote n="20">²⁰ Dans toute la suite, et sauf mention contraire, la notion de volume représente un volume aux prix de l’année précédente chaînés.</footnote>
Notations :

<table><tr><td>c, c<sup>x</sup></td><td>Consommation des ménages en tous produits (en produits x) en volume (en log)</td></tr><tr><td>rdbr</td><td>Revenu disponible réel des ménages, déflaté des prix à la consommation (en log)</td></tr><tr><td>eur3mr</td><td>Taux d'intérêt réel Euribor à trois mois, déflaté par l'inflation de l'IPC (en points de pourcentage)</td></tr><tr><td>U</td><td>Taux de chômage (en points de pourcentage)</td></tr><tr><td>libfin</td><td>Tendance coudée prenant en compte la libéralisation financière (entre 1987 et 1993) puis nulle</td></tr><tr><td>PAC, PAC'</td><td>Indicatrices d'entrée et sortie de primes à la casse<sup>21</sup></td></tr><tr><td>PxRel<sup>x</sup></td><td>Prix relatif de la consommation des ménages en produits x par rapport au prix de la consommation des ménages en tous produits (en log)</td></tr><tr><td>libfin<sup>DAI</sup></td><td>Tendance coudée prenant en compte la libéralisation financière (entre 1985 et 1999) puis nulle</td></tr><tr><td>temperature</td><td>Écart de la température à la moyenne saisonnière sur les premiers et quatrièmes trimestres (en degrés Celsius)</td></tr><tr><td>pib/tête</td><td>Ratio entre le PIB en volume et la population active, représentant la hausse du niveau de vie des ménages (en milliers d'euros constants par personne active)</td></tr></table>

Commentaires et remarques :

* L'équation de consommation agrégée modélise par hypothèse un taux d'épargne stable à long terme. À court terme, la consommation réagit essentiellement aux chocs de pouvoir d'achat des ménages. Des comportements d'épargne de précaution sont également présents à court terme à travers la sensibilité de la consommation au chômage. Par ailleurs, le taux d'intérêt réel à court terme traduit des effets de substitution intertemporelle (une hausse des taux d'intérêt réels, qui augmente la rémunération de l'épargne, conduit les ménages à diminuer leur consommation à court terme ; ainsi ils épargnent davantage). Enfin, des indicatrices sont ajoutées pour prendre en compte les effets des différentes primes à la casse.

* La consommation des ménages en chaque produit est modélisée de manière homogène, comme dépendant de la consommation agrégée. De cette manière, tout choc affectant la consommation agrégée se répercute sur la consommation en chaque produit. Sont également introduits des prix relatifs dans le long terme, qui permettent de modéliser des déformations durables de la structure de consommation des ménages.

* La sensibilité des consommations des ménages par produit aux prix relatifs diffère fortement selon les produits. Dans les services exposés, l'effet de substitution est mesuré unitaire dans les données et a donc été calibré (part constante en valeur) alors qu'il est de 0,43 pour les consommations énergétiques et de 0,25 pour les biens manufacturés. La dépendance assez faible de la consommation en produits DAI aux prix relatifs peut s'expliquer par la part importante que l'alimentation, consommation de première nécessité, y occupe. À l'inverse, les services exposés concernent des biens arbitrables, notamment le transport ou les assurances, dont la consommation dépend davantage du prix en opportunité. Concernant la sensibilité intermédiaire des produits énergétiques, elle résulte probablement de l'agrégation entre consommations sensibles aux prix (produits à base de pétrole ou de gaz) et consommations plus inélastiques (électricité, eau, etc.).

* À court terme et lorsqu'ils sont significatifs, les termes de taux d'intérêt réel et de taux de chômage permettent de différencier l'impact de ceux-ci sur chaque sous-agrégal de consommation par rapport à l'effet moyen.

<footnote n="21">21 Ces primes à la casse sont les suivantes : « Balladur » en 1993T1 et 1995T3 ; « Juppé » en 1996T4 ; « Fillon » en 2011T2. Des dummies ont été introduites à ces dates dans les équations agrégées et en produits DAI, et leur coefficient librement estimé.</footnote>
* À un trimestre, une augmentation permanente de 1 % de la consommation totale des ménages provoque une hausse instantanée de 1,4 % de la consommation en produits DAI, de 0,4 % de la consommation en produits DSE et de 1,1 % en produits DSA. Il n'y a pas de réaction contemporaine sur les produits énergétiques. À noter que, bien que déterminée par solde, la consommation en produits DSA se comporte de façon satisfaisante en réponse à un choc de consommation agrégée : toutes choses égales par ailleurs, elle surréagit suite à une hausse de la consommation agrégée, mais à long terme sa part dans la consommation redevient stable, au même titre que les autres types de consommation (voir graphique 14)<fnref n="22" />.

* La modélisation de la consommation des ménages a peu évolué par rapport à Mésange 2010, notamment s'agissant de la consommation agrégée. De plus, malgré une décomposition sectorielle plus fine, la consommation par type de produit présente des propriétés qualitativement proches de celles de la version précédente du modèle. À court terme notamment, la consommation en biens manufacturés surréagit à un choc de consommation totale, contrairement aux services ou à l'énergie. En revanche, les prix relatifs semblent jouer un rôle plus important dans la déformation de la structure de consommation à long terme. Il convient toutefois de noter que les effets d'une hausse de revenu sur la consommation totale sont un peu plus lents à se manifester que dans Mésange 2010 (0,5 % en moyenne annuelle la première année contre 0,6 %) ce qui, compte tenu du poids de la consommation dans la demande, a pour conséquence de diminuer l'ampleur du multiplicateur keynésien du modèle<fnref n="23" />.

## Élasticités de la consommation totale des ménages :

<table><caption>Graphique 12 : consommation agrégée des ménages observée et simulée (en volume, base 2010)</caption><thead><tr><th></th><th>t</th><th>1 an</th><th>2 ans</th><th>5 ans</th><th>LT</th></tr></thead><tbody><tr><td>Revenu disponible brut réel (+1 %)</td><td>0,11</td><td>0,46</td><td>0,85</td><td>0,98</td><td>1,00</td></tr><tr><td>Taux de chômage (+1 point de pourcentage)</td><td>-0,48</td><td>-0,38</td><td>-0,18</td><td>-0,02</td><td>0,00</td></tr><tr><td>Taux d'intérêt réel (+1 point de pourcentage)</td><td>0,00</td><td>-0,05</td><td>-0,06</td><td>-0,01</td><td>0,00</td></tr></tbody></table>

<figure><img src="image_21.png" /></figure>

En niveau

<figure><img src="image_22.png" /></figure>

En glissement annuel

Source : comptes nationaux de l'Insee, calculs des auteurs.

<footnote n="22">²² Définir la consommation en produits DSA par solde pourrait générer des réactions de l'agrégat dans un sens contraire à l'intuition économique. Notamment, la consommation DSA pourrait diminuer, à court terme, pour compenser la surréaction de la consommation en produits DAI. Comme dans la version précédente de Mésange, l'objet du graphique 14 est de s'assurer que de tels comportements n'existent pas dans le modèle. En pratique, ils sont évités grâce à la convergence des taux de croissance des prix de consommation de chaque branche, et à la stabilité du taux d'épargne à long terme.</footnote>

<footnote n="23">²³ Le multiplicateur keynésien mesure les effets de diffusion dans l'économie après un choc initial de demande, qui transite notamment par le surcroit de revenu généré par le surcroit de production nationale, revenu qui est à son tour consommé.</footnote>
<figure><img src="image_23.png" /><figcaption>Graphique 13 : contribution des variables explicatives à la consommation agrégée</figcaption></figure>

Source : comptes nationaux de l'Insee, calculs des auteurs.

<figure><img src="image_24.png" /><figcaption>Graphique 14 : effet sur les sous-agrégats de consommation des ménages d'un choc unitaire permanent de consommation totale (variation en %)</figcaption></figure>

Source : calculs des auteurs. Par hypothèse, la correction territoriale est rendue exogène.

Précisions sur les consommations énergétiques :

- Dans la version précédente de Mésange, les consommations énergétiques étaient incluses dans les consommations non manufacturières. Elles font ici l'objet d'une modélisation spécifique.

- À court terme, la consommation des ménages en énergie varie notamment en fonction des écarts de température à la moyenne saisonnière. En particulier, les écarts enregistrés aux 1er et 4e trimestres ressortent significatifs, en lien avec la consommation d'énergie pour le
chauffage domestique en hiver. Les prix relatifs ne sont pas significatifs, ce qui est à relier
à une dépense en énergie relativement contrainte et peu modulable à court terme.

- La part du revenu disponible réel des ménages consacrée à la consommation d'énergie a diminué de manière tendancielle entre 1986 et 2013. La hausse quasi tendancielle des prix réels de l'énergie a eu des effets sur les volumes consommés, et en particulier a incité les ménages à des gains d'efficacité énergétique. De plus, l'énergie constitue un bien de première nécessité et de ce fait, à mesure que le pouvoir d'achat des ménages augmente, la fraction qu'ils consacrent à l'énergie diminue. Ce phénomène est pris en compte dans l'estimation en intégrant le PIB par habitant comme proxy de l'évolution de la richesse des ménages. En variante, cette tendance est rendue constante.

- À long terme, l'élasticité de la consommation d'énergie au prix relatif de l'énergie est estimée à -0,4. La part de la consommation d'énergie des ménages dans le revenu disponible réel varie en fonction du prix relatif de l'énergie et, lorsque le coût relatif de l'énergie augmente, les ménages substituent partiellement à l'énergie d'autres types de consommation. Cette élasticité détermine l'impact sur la consommation en énergie des ménages d'une variation des prix ou de la fiscalité énergétique, toutes choses égales par ailleurs. En simulation toutefois, l'ampleur de la substitution est réduite par les effets de bouclage du modèle. Une hausse des prix de l'énergie induit en effet une augmentation des prix de production et de consommation, ce qui réduit progressivement le prix relatif de l'énergie et donc l'effet de substitution.

Élasticités de la consommation en énergie des ménages :

<table><caption>Graphique 15 : consommation en énergie des ménages observée et simulée (en Md€ constants à prix chaînés, base 2010)</caption><thead><tr><th></th><th>t</th><th>1 an</th><th>2 ans</th><th>5 ans</th><th>LT</th></tr></thead><tbody><tr><td>Prix relatif de l'énergie (+1 %)</td><td>0,00</td><td>-0,08</td><td>-0,22</td><td>-0,38</td><td>-0,44</td></tr><tr><td>Consommation totale (+1 %)</td><td>0,00</td><td>0,19</td><td>0,50</td><td>0,88</td><td>1,00</td></tr></tbody></table>

<figure><img src="image_25.png" /></figure>

Source : comptes nationaux de l'Insee, calculs des auteurs.

3.1.2 Investissement des ménages

Comme l'investissement des entreprises (cf. partie 3.2.1), le comportement d'investissement des ménages est modélisé de manière agrégée, avant d'être ventilé à l'aide d'un coefficient technique entre secteurs abrités et secteurs exposés. La FBCF totale des ménages représente en valeur entre 7 % et 10 % de leur revenu disponible brut (cf. graphique 16), et semble dépendre du cycle économique mais avec une composante propre liée au marché de l'immobilier. L'investissement des ménages porte essentiellement sur des services abrités (85 % de l'investissement total en valeur en 2015), constitués des investissements nets des ménages (achats moins ventes) dans l'immobilier : construction de logements neufs et travaux
de gros entretien (cf. graphique 17). Les frais de notaire associés à des transactions dans l'immobilier, neuf ou ancien, qui représentent les 15 % de l'investissement total restant (en valeur en 2015) après avoir été stable autour de 10 % pendant vingt ans, correspondent à des services exposés, dans la répartition sectorielle retenue dans le modèle.

<figure><img src="image_26.png" /><figcaption>Graphique 16 : part de l'investissement en valeur dans le revenu disponible des ménages</figcaption></figure>

Source : comptes nationaux de l'Insee, calculs des auteurs.

<figure><img src="image_27.png" /><figcaption>Graphique 17 : composition par produit du taux d'investissement des ménages</figcaption></figure>

L'investissement des ménages est donné par l'équation suivante :

$$ \begin{aligned} \Delta im_t = & \underset{(5,5)}{0,14} + \underset{(4,5)}{0,43} \Delta im_{t-1} + \underset{(2,0)}{0,17} \Delta im_{t-2} + \underset{(1,8)}{0,08} \Delta_2 rdbr_t + \underset{(1,8)}{0,08} \Delta_2 rdbr_{t-3} \\ & - \underset{(-2,7)}{0,13} \Delta_4 pinv \underset{(4,5)}{m_{t-2}} + \underset{(3,4)}{0,01} I_{03Q4-08Q1} + \underset{(3,4)}{0,01} I_{09Q3-10Q4} \\ & - \underset{(-5,4)}{0,07} \left[ im - \left( rdbr - \underset{(***)}{0,02} R10Ar \right) \right]_{t-1} \end{aligned} $$

$R^2_{adj} = 76 \%$

$DW = 1,9$

$SER = 0,7 \%$

période d'estimation 1990T1-2014T4

Notations :

<table><tr><td>im</td><td>Investissement des ménages en volume (en log)</td></tr><tr><td>pinv_m</td><td>Déflateur de l'investissement des ménages (en log)</td></tr><tr><td>rdbr</td><td>Revenu disponible réel des ménages, déflaté du prix de la FBCF des ménages (en log)</td></tr><tr><td>I<sub>03Q4-08Q4</sub></td><td>Indicatrice de la bulle immobilière avant-crise (de 2003 à 2008)</td></tr><tr><td>I<sub>09Q3-10Q4</sub></td><td>Indicatrice de rebond des mises en chantier post-crise (de 2009T3 à 2010T4)</td></tr><tr><td>R10Ar</td><td>Taux d'intérêt réel à 10 ans, déflaté par le prix de la FCBF des ménages (en points de pourcentage)</td></tr></table>

Commentaires et remarques :

* À long terme, l'investissement des ménages s'indexe unitairement sur le revenu disponible réel des ménages (déflaté par le prix de l'investissement des ménages). Ce choix de modélisation vise à garantir une part de l'investissement stable dans le revenu à long terme.

* La relation de long terme fait aussi intervenir le taux d'intérêt réel à 10 ans : il sert de proxy au taux d'intérêt sur les crédits immobiliers que les ménages doivent contracter pour acheter un logement (neuf ou ancien).
* À court terme, l'investissement des ménages est modélisé par une dynamique autorégressive rendant compte de l'inertie des dépenses effectuées<fnref n="24" />.

* Une indicatrice est ajoutée dans l'équation d'investissement des ménages pour rendre compte du surinvestissement en logements neufs observé avant la crise de 2008-2009. En raison de la forte hausse des prix sur cette période, les ménages ont soit anticipé leurs achats de logements, soit acheté dans une perspective spéculative.

* Une deuxième indicatrice est ajoutée dans l'équation d'investissement pour traiter le très fort rebond observé entre 2009T3 et 2010T4. Ce rebond traduit un redémarrage massif, sur cette période, du nombre de transactions immobilières tant dans le neuf que dans l'ancien.

* À court terme, et contrairement à la version précédente du modèle, l'estimation n'indique pas d'arbitrage avec l'épargne financière *via* un impact du taux d'intérêt à court terme. Il n'a pas été possible non plus de mettre en évidence d'effet du chômage sur les dépenses d'investissement des ménages.

## Élasticités de l'investissement total des ménages :

<table><caption>Graphique 18 : investissement des ménages observé et simulé (en volumes aux prix de l'année précédente chaînés, base 2010)</caption><thead><tr><th></th><th>t</th><th>1 an</th><th>2 ans</th><th>5 ans</th><th>LT</th></tr></thead><tbody><tr><td>Revenu disponible brut réel (+1 %)</td><td>0,08</td><td>0,33</td><td>1,00</td><td>1,06</td><td>1,00</td></tr><tr><td>Taux d'intérêt réel à 10 ans (+1 point de pourcentage)</td><td>-0,00</td><td>-0,28</td><td>-1,21</td><td>-2,32</td><td>-2,23</td></tr></tbody></table>

<figure><img src="image_28.png" /></figure>

Source : comptes nationaux de l'Insee, calculs des auteurs.

<footnote n="24">²⁴Ceci rend compte également de la méthode d'estimation par les comptes trimestriels de l'investissement des ménages en logements neufs. Celle-ci s'appuie des grilles-délai qui visent à étaler les constructions sur plusieurs trimestres.</footnote>
<figure><img src="image_29.png" /><figcaption>Graphique 19 : contribution des variables explicatives à l'investissement des ménages</figcaption></figure>

Source : comptes nationaux de l'Insee, calculs des auteurs.

## 3.2. Demande de facteurs

Les équations de demande de facteurs du modèle regroupent, d'une part, une équation d'investissement des entreprises et, d'autre part, deux équations d'emploi (emploi salarié marchand qualifié et emploi salarié marchand non qualifié).

Dans le cadre théorique de Mésange, les demandes des entreprises en facteurs de production (travail et capital) sont déduites du programme de maximisation du profit de ces dernières, compte tenu de leur fonction de production et de leur situation de concurrence monopolistique (cf. partie 2). Le respect de ce cadre théorique dicte la forme des relations de long terme des équations de demande de facteurs intégrées dans le modèle et suppose en particulier que l'élasticité de la demande de capital à son coût réel et l'élasticité de la demande du travail à son coût réel soient identiques.

La stratégie d'estimation retenue pour garantir la cohérence du modèle est séquentielle :

- d'abord une équation d'emploi salarié marchand agrégée est estimée librement. De cette équation, non intégrée en tant que telle au modèle, sont déduites conjointement l'élasticité de la demande de travail à son coût (0,44 en valeur absolue) et l'efficience du travail (logarithme linéaire par morceaux, cf. encadré 5) ;

- on estime ensuite une équation d'investissement, tenant lieu d'équation de demande du capital de la part des entreprises. Ce choix s'inscrit dans le prolongement de la version précédente du modèle et en cohérence avec la plupart des modèles macroéconométriques français. Il vise notamment à tenir compte de l'ordre d'intégration de la série de capital, incompatible avec une modélisation par un modèle à correction d'erreur<fnref n="25" />. L'élasticité de l'investissement au coût du capital est calibrée à la valeur de

<footnote n="25">²⁵ Ce choix de modéliser l'investissement au lieu du capital est cohérent avec le cadre théorique du modèle ; cf. Klein et Simon (2010). Pour une modélisation des décisions d'investissement plutôt que de fixation du stock de capital, voir Klein et Simon (2010) pour le modèle Mésange, ou Chauvin *et al.* (2002) pour le modèle *emod.fr*.</footnote>
l'élasticité de la demande de travail à son coût, issue de l'estimation de l'équation d'emploi
agrégée ;

- deux équations d'emploi salarié marchand distinctes sont ensuite estimées afin de capter
les différences de comportement entre l'emploi qualifié et l'emploi non qualifié. L'équation
d'emploi qualifié, dont la part dans l'emploi marchand représente 69 % en 2015, est
estimée librement. Les résultats de l'estimation sont cohérents avec la théorie
économique : la sensibilité de l'emploi qualifié à son coût est ainsi plus faible (0,33 en
valeur absolue) que celle de l'emploi non qualifié (0,68 en valeur absolue), calibrée de
sorte que l'élasticité pondérée des deux travailleurs soit cohérente avec l'élasticité
estimée pour l'emploi agrégé<fnref n="26" />.

L'emploi marchand non salarié dépend moins étroitement des déterminants économiques
usuels de l'emploi salarié, avec notamment une tendance décroissante jusqu'au début des
années 2000 du fait de la salarisation croissante de l'économie (3,6 M en 1984 contre 2,3 M en
2000). Il doit cependant être endogène et réagir en variante pour s'ajuster en cas de choc sur
l'activité. En effet, il participe à la dynamique du taux de chômage. Il est donc modélisé comme
évoluant de concert avec l'emploi salarié marchand, pour qu'une production plus élevée
nécessite à la fois davantage d'emploi salarié mais également davantage d'emploi non salarié.
Enfin, l'emploi non marchand (7,2 M d'EQTP en 2015) est par nature discrétionnaire
puisqu'essentiellement le fait des administrations publiques. Il sera donc considéré comme
exogène dans l'immense majorité des cas, sauf pour ce qui concerne les chocs qui affectent la
taille de l'économie comme par exemple un choc de population (cf. partie 3.7 sur le bloc non
marchand).

Encadré 5 : Équation d'emploi agrégée préalable à l'estimation des demandes de facteurs

Bien que l'emploi salarié marchand ne soit pas utilisé de façon agrégée dans le modèle, son estimation est toutefois nécessaire pour obtenir l'élasticité moyenne de la demande de travail à son coût, ainsi que l'efficience du travail. Cette dernière, qui correspond à la productivité apparente du travail une fois contrôlée de l'influence du coût du travail, représente le progrès technique dans l'économie. En particulier, dans le compte central du modèle (simulation du modèle sur un sentier de croissance équilibré), l'efficience du travail, qu'il s'agisse de celle des qualifiés ou des non qualifiés, est supposée croître au rythme de l'efficience telle qu'estimée dans l'équation d'emploi agrégée. Ce rythme représente le taux de croissance tendanciel de l'économie dans le compte central<fnref n="27" />.

L'emploi modélisé correspond à l'emploi salarié des branches marchandes. Il n'est pas corrigé des effets des politiques de l'emploi sur la productivité (réduction du coût du travail sur les bas salaires, développement des emplois aidés...). En effet, ces dernières se traduisent le plus souvent par une inflexion de la productivité apparente du travail et/ou par une réduction de son coût, déterminants tous deux présents dans la spécification adoptée (cf. infra). De plus, la modélisation porte sur l'emploi en équivalent temps plein, de façon à limiter le biais de l'évolution du recours au temps partiel sur la productivité par tête<fnref n="28" />. En revanche, cette mesure n'intègre pas les changements de durée légale du travail puisque c'est l'emploi qui est modélisé et pas le volume horaire de travail.

L'équation d'emploi repose à long terme sur une modélisation de la productivité apparente du travail en fonction de son coût réel et de son efficience. Cette dernière est supposée croître à un rythme tendanciel, marqué par deux ruptures, en cohérence avec le profil de la productivité apparente du travail sur la période (cf. graphique 20). La première rupture, en tendance, a lieu au début des années 1990 et semble portée par les services abrités, en lien avec la mise en place des politiques d'allègement du coût du travail

<footnote n="26">²⁶ La pondération par la part de l'emploi qualifié (69 %) et de l'emploi non qualifié (31 %) en 2015 repose sur l'hypothèse d'une stabilité de la structure des emplois par qualification sur l'ensemble de la période d'estimation. Bien qu'approximative, cette hypothèse, qui se vérifie depuis la moitié des années 1990, est acceptable.</footnote>

<footnote n="27">²⁷ Plus précisément, le taux de croissance tendanciel de l'économie dans le compte central est la somme du taux de croissance de l'efficience du travail et de celui de la population active. Cette dernière étant supposée constante en projection, l'économie croît au seul rythme de l'efficience du travail.</footnote>

<footnote n="28">²⁸ Le coefficient de passage de l'emploi en personnes physiques à l'emploi en équivalent temps plein corrige également de la multi-activité et du travail au noir.</footnote>
sur les bas salaires. La seconde, plus récente, a eu lieu au moment de la grande récession de 2008-2009 et porte sur le niveau de la productivité. Cette dernière rupture est cohérente avec l'affaiblissement notable de l'activité potentielle au moment de la grande récession puis son retour au régime d'avant-crise les années suivantes (Lequien et Montaut, 2014).

<figure><img src="image_30.png" /><figcaption>Graphique 20 : productivité apparente du travail salarié des branches marchandes (en EQTP)</figcaption></figure>

En niveau (en log)

En croissance annuelle

<figure><img src="image_31.png" /></figure>

Source : comptes nationaux de l'Insee, calculs des auteurs.

L'emploi salarié des branches marchandes en équivalent temps plein est modélisé par :

$$ \Delta\text{emps} = \begin{aligned}[t] & -0,06 + 0,60 \Delta\text{emps}_{t-1} + 0,18 \Delta va - 0,08 \Delta cwr \\ & \quad - 0,10 \left[ \text{emps} - \left( va - \text{eff} - 0,44 \times (cwr - \text{eff}) \right) \right]_{t-1} \end{aligned} $$

où eff est une tendance linéaire coudée, croissant de 3,3 % par an sur 1985-1991 puis 1,2 % sur 1991-2014, avec un choc en niveau de 5,1% en 2009T1

$R^2_{adj} = 91,3 \% ; DW = 1,83 ; SER = 0,1 \% \quad ;$ période d'estimation 1985T1-2014T4

Notations :

<table><tr><td>emps</td><td>Emploi salarié des branches marchandes, en équivalent temps plein (en log)</td></tr><tr><td>va</td><td>Valeur ajoutée des branches marchandes en volume (en log)</td></tr><tr><td>eff</td><td>Efficience du travail dans les branches marchandes</td></tr><tr><td>cwr</td><td>Coût réel du travail, ratio de la rémunération à l'emploi en équivalent temps plein, déflaté par le prix de la valeur ajoutée des branches marchandes (en log)</td></tr></table>

Commentaires et remarques :

* À long terme, l'emploi, exprimé en unités de travail efficace, varie comme la valeur ajoutée.

* L'élasticité de l'emploi à son coût estimée est de 0,44, soit une valeur stable par rapport à la précédente version de Mésange (0,48).

* La variable coudée présente dans la relation de long terme est assimilée à l'efficience du travail dans les branches marchandes. Elle croît à 1,2 % par an depuis le début des années 1990 avec un choc en niveau d'environ 5 % sur l'efficience du travail, consécutif à la grande récession, qui ne modifie donc pas la tendance post-crise de l'efficience. Il reste toutefois une incertitude forte sur cette tendance post-crise, en raison du faible recul temporel sur lequel son estimation porte. Enfin, la tendance estimée de l'efficience du travail est mécaniquement plus faible que celle obtenue sur une équation d'emploi corrigée des effets des politiques de l'emploi<fnref n="29" />.

<footnote n="29">²⁹ Lequien et Montaut (2014) estiment dans ce cas une efficience de 1,4 % en rythme annuel.</footnote>
### 3.2.1 Investissement des entreprises

La série d'investissement modélisée représente la formation brute de capital fixe (FBCF) des sociétés non financières et des entrepreneurs individuels du secteur non financier (SNFEI). Depuis 1985, l'investissement des SNFEI présente un profil similaire à l'investissement des seules SNF (cf. graphique 21a), à une translation près qui indique que les SNF investissent davantage que les entrepreneurs individuels, en proportion de la valeur ajoutée qu'ils produisent.

La FBCF des SNFEI peut être décomposée entre la FBCF des entreprises en biens industriels (machines et équipements), en services abrités (bâtiments et services associés) et en services exposés (R&D, logiciels, etc.). Depuis 1985, l'investissement par produit présente une dynamique assez spécifique. Le taux d'investissement en machines et équipements a été relativement cyclique, et présente une tendance légèrement baissière (cf. graphique 21b). À l'opposé, le taux d'investissement en services exposés est acyclique sur la période, croissant de façon quasi-continue depuis 1985, ce qui est à rapprocher des besoins d'investissement croissants en actifs immatériels, notamment en matière de R&D. Enfin, le taux d'investissement en services abrités a eu une évolution singulière, à relier avec le cycle immobilier sur la période.

Le choix le plus performant en termes d'estimation consiste à modéliser l'investissement des entreprises sur l'ensemble des produits, celui-ci étant ensuite ventilé par produit à l'aide d'un coefficient technique. À long terme, et en cohérence avec le cadre théorique, le taux d'investissement en volume est supposé dépendre négativement de son coût réel. À court terme, une hausse d'activité crée une surréaction de l'investissement, conformément au mécanisme accélérateur.

<figure><img src="image_32.png" /><figcaption>Graphique 21b : composition par produit du taux d'investissement des SNFEI</figcaption></figure>

<figure><img src="image_33.png" /></figure>

Note : le taux d'investissement représente ici le ratio de la FBCF à la valeur ajoutée. Les SNFEI comportent, outre les SNF, les entrepreneurs individuels du secteur non financier.

Source : comptes nationaux de l'Insee, calculs des auteurs.

Le coût du capital ou de l'investissement est représenté par le coût d'usage du capital, fondé sur la formule de Jorgenson. Celle-ci traduit l'arbitrage pour un détenteur d'une unité de capital entre la louer à une entreprise ou la placer à un taux d'intérêt sans risque. En plus du prix de l'investissement, cette formule fait ainsi apparaître le taux d'intérêt réel (au sens du prix de l'investissement), le taux de déclassement du capital, une prime de risque et une mesure du prélèvement opéré via la fiscalité des entreprises et en particulier celle portant sur les bénéfices ou les impôts divers sur la production autres que ceux pesant explicitement sur la main d'œuvre. En particulier, toute hausse du taux d'intérêt réel se répercute intégralement sur le coût du capital.

$$ck_t = pinv\_s_t \times [R10a^{réel} + tdec + prime + fisca]$$

$$fisca = (D51 + D292 - D39) / knet$$
La variable « fisca » indique le niveau de taxation du capital et traduit dès lors la dépendance du coût du capital à la fiscalité sur les entreprises. Elle est calculée par rapport au stock de capital net en valeur et vaut environ 1 à 4 % selon les années. Elle prend en compte l'impôt sur les sociétés et sur le revenu des entreprises imposées à ce régime (noté D51 dans la nomenclature des opérations de la comptabilité nationale, soit 39 Md€ en 2015³⁰), et les impôts divers sur la production (notés D292, 40 Md€ en 2015³¹) versés par les sociétés non financières, nets de toutes les subventions sur la production (notées D39, 30 Md€ en 2015³², représentées ici en ressources pour les entreprises).

<figure><img src="image_34.png" /><figcaption>Graphique 22 : coût réel du capital (base 100 en 2010) et ses composantes</figcaption></figure>

Note : le coût réel du capital représente un indice de coût du capital en tant que facteur de production (voir supra). Il est mesuré par le coût nominal du capital, déflaté par le prix de valeur ajoutée des branches marchandes. Il se décompose comptablement en deux parties : (i) les « termes de l'échange » (ratio entre le prix d'investissement des SNFEI et le prix de valeur ajoutée), qui mesurent l'écart entre ce prix de demande et le prix de valeur ajoutée causé notamment par la fiscalité indirecte du capital (TVA, etc.) ; (ii) les composantes « réelles » du coût du capital que sont le taux de déclassement, les taux d'intérêt, la prime de risque ou les divers éléments de fiscalité sur la capital.

Source : comptes nationaux de l'Insee, et Banque de France pour la série de prime de risque, calculs des auteurs

La composante « termes de l'échange » du coût du capital contribue marginalement à sa baisse tendancielle, au moins sur la période 1985-2005. La composante réelle du coût du capital, plus cyclique, a eu tendance à diminuer sur la période. En effet, malgré la hausse tendancielle du taux de dépréciation et la légère augmentation de la fiscalité sur le capital, la baisse tendancielle du taux d'intérêt réel a plus que compensé ces mouvements. Pour sa part, la prime de risque n'a que peu contribué à l'évolution du coût du capital.

<footnote n="30">³⁰ Montant brut, avant imputation des subventions liées au CICE comptabilisées en D39.</footnote>

<footnote n="31">³¹ Les principaux impôts de cette catégorie sont la taxe foncière, la cotisation sur la valeur ajoutée des entreprises et la contribution foncière des entreprises (ces deux dernières remplacent la taxe professionnelle depuis 2010).</footnote>

<footnote n="32">³² Dont environ 16 Md€ de créance CICE, enregistrée en subvention sur la main d'œuvre à compter de 2014. Faute d'information trimestrielle pour les subventions sur la production, et notamment s'agissant de la décomposition entre les subventions sur la main d'œuvre (D391) et les autres subventions sur la production (D392), il a été fait le choix d'intégrer l'ensemble des subventions sur la production au coût du capital. De plus, ce choix n'est pas problématique sur la période considérée car, avant 2014, ce poste n'inclut pas le CICE, dont l'introduction joue marginalement sur l'estimation.</footnote>
## Élasticités de l'investissement des SNFEI

<table><caption>Graphique 23 : investissement des SNFEI observé et simulé (en volume, base 2010)</caption><thead><tr><th></th><th>t</th><th>1 an</th><th>2 ans</th><th>5 ans</th><th>LT</th></tr></thead><tbody><tr><td>Valeur ajoutée (+ 1 %)</td><td>1,19</td><td>1,79</td><td>2,00</td><td>1,36</td><td>1,00</td></tr><tr><td>Coût réel du capital (+1 %)</td><td>0,00</td><td>-0,04</td><td>-0,15</td><td>-0,34</td><td>-0,44</td></tr></tbody></table>

<figure><img src="image_35.png" /></figure>

Source : comptes nationaux de l'Insee, calculs des auteurs.

<figure><img src="image_36.png" /><figcaption>Graphique 24 : contribution des variables explicatives à l'investissement des SNFEI</figcaption></figure>

Source : comptes nationaux de l'Insee, calculs des auteurs.
### 3.2.2 Emploi qualifié et non qualifié

L'emploi modélisé selon la qualification correspond à l'emploi salarié des branches marchandes mesuré en équivalent temps plein, ventilé selon une clé de répartition présentée en partie 1.1.

Contrairement à l'emploi agrégé, l'emploi par qualification ne repose pas explicitement sur une
modélisation de la productivité du travail (cf. encadré 5). En effet, il n'existe pas de concept de
valeur ajoutée par qualification. Dans le long terme des deux équations d'emploi par
qualification, c'est le ratio entre la valeur ajoutée globale des branches marchandes et l'emploi
(non) qualifié qui apparaît. Cette grandeur économique synthétise un concept de productivité
agrégée ainsi que des effets de structure<fnref n="34" />. Comme dans l'équation d'emploi agrégée et une
fois contrôlé de l'influence du coût du travail, ces ratios sont approchés par un proxy tendanciel,
propre à chaque catégorie de salarié. Bien qu'elles ne puissent s'interpréter comme des
efficiences du travail par qualification, ces tendances seront qualifiées ainsi dans la suite, par
commodité de langage. En particulier, le rythme d'accroissement de ces tendances traduit à la
fois l'évolution agrégée de la productivité et la déformation tendancielle en faveur d'un type
d'emploi plutôt que l'autre. En projection, ces deux « efficiences » sont remplacées par une
unique efficience, déduite de l'équation d'emploi agrégée, pour garantir que l'économie soit sur
un sentier de croissance équilibré.

L'allure générale des ratios de valeur ajoutée marchande sur l'emploi par qualification est similaire à celle de la productivité apparente du travail agrégée, avec la présence de deux ruptures (cf. graphique 25). La première, en tendance, a lieu au début des années 1990 et semble concerner davantage le travail peu qualifié, peut-être en lien avec la mise en place des politiques d'allègement du coût du travail sur les bas salaires. La seconde, plus récente, a lieu au moment de la grande récession et porte sur le niveau de la productivité. Le travail qualifié semble cette fois davantage concerné.

<figure><img src="image_37.png" /><figcaption>Graphique 25 : productivité et effets de structure dans la demande d'emploi qualifié et non qualifié</figcaption></figure>

Source : comptes nationaux de l'Insee, DADS, calculs des auteurs.

Distinguer le coût réel du travail par qualification fait apparaître deux régimes distincts. À partir de 2001, les deux coûts réels évoluent de manière similaire. En revanche, avant cette période, le coût du travail des salariés peu qualifiés est systématiquement moins dynamique que celui des qualifiés. Cela peut s'expliquer, notamment, par les politiques d'allègement de charges sur les bas salaires mises en œuvre à partir de 1993. Mais la période antérieure à 1993 se caractérise déjà par une moindre croissance du coût du travail des salariés peu qualifiés. Si les revalorisations du Smic plus limitées à partir de 1984 ont pu y contribuer (Desplatz et al. 2003), la recomposition des emplois non qualifiés a également pu jouer un rôle (Gubian et Ponthieux, 2000) : ceux-ci se sont progressivement féminisés, le niveau de diplôme moyen y a reculé, et la part de temps partiels a augmenté. Tous ces facteurs sont corrélés à une rémunération moins dynamique.

<footnote n="34">³⁴ Par exemple, on peut décomposer le ratio VA/emploi non qualifié en VA/emploi total x emploi total/emploi non qualifié, dans lequel le premier terme correspond à la productivité apparente du travail agrégée de l'économie et le second à un effet de structure sur la composition de l'emploi selon la qualification.</footnote>
<figure><img src="image_38.png" /><figcaption>Graphique 26 : coût réel du travail selon la qualification (en EQTP)</figcaption></figure>

Source : comptes nationaux de l'Insee, calculs des auteurs.

L'emploi salarié des branches marchandes en équivalent temps plein est donné par les équations suivantes :

pour l'emploi qualifié (69% du total en 2014) :

$$ \Delta\text{emps\_q} = \begin{aligned}[t] & -0,13 + 0,62 \Delta\text{emps\_q}_{t-1} + 0,16 \Delta va - 0,09 \Delta\text{cwr\_q} \\ & - 0,09 \left[ \text{emps\_q} - \left( va - \text{eff\_q} - 0,33 \times (\text{cwr\_q} - \text{eff\_q}) \right) \right]_{t-1} \end{aligned} $$

où eff_q est une tendance linéaire coudée, croissant de 1,8 % par an sur 1985-1991 puis 1,3 % sur 1991-2014, avec un choc en niveau de 6,1% en 2009T1

$R^2_{\text{adj}} = 90,2 \%$

$DW = 1,83 \quad SER = 0,1 \% \text{ période d'estimation 1985T1-2014T4}$

pour l'emploi non qualifié (31% du total en 2014) :

$$ \Delta\text{emps\_nq} = \begin{aligned}[t] & -0,04 + 0,72 \Delta\text{emps\_nq}_{t-1} + 0,17 \Delta va - 0,06 \Delta\text{cwr\_nq} \\ & - 0,06 \left[ \text{emps\_nq} - \left( va - \text{eff\_nq} - 0,68 \times (\text{cwr\_nq} - \text{eff\_nq}) \right) \right]_{t-1} \end{aligned} $$

où eff_nq est une tendance linéaire coudée, croissant de 13,0 % par an sur 1985-1991 puis 1,7 % sur 1991-2014, avec un choc en niveau de 7,0% en 2009T1

$R^2_{\text{adj}} = 93,4 \%$

$DW = 1,47 \quad SER = 0,1 \% \text{ période d'estimation 1985T1-2014T4}$

Notations :

<table><tr><td>emps_(n)q</td><td>Emploi salarié (non) qualifié des branches marchandes, en équivalent temps plein (en log)</td></tr><tr><td>va</td><td>Valeur ajoutée des branches marchandes en volume (en log)</td></tr><tr><td>eff_(n)q</td><td>« Efficiency » du travail (non) qualifié dans les branches marchandes</td></tr><tr><td>cwr_(n)q</td><td>Coût réel du travail des travailleurs (non) qualifiés, déflaté par le prix de la valeur ajoutée des branches marchandes (en log)</td></tr></table>
## Commentaires et remarques :

* L'élasticité de l'emploi qualifié à son coût est estimée librement et celle de l'emploi non qualifié est calibrée, de façon à répliquer la sensibilité de l'emploi agrégé à son coût. Estimée librement, l'équation d'emploi non qualifié est un peu moins sensible à son coût (-0,58). Accentuer cette sensibilité pour l'emploi non qualifié est nécessaire pour garantir la cohérence du cadre théorique de demande de facteurs.

* À long terme, l'élasticité de la demande d'emploi à son coût est sensiblement plus importante pour les emplois peu qualifiés (-0,68) que pour les qualifiés (-0,33). Cet écart entraîne, de façon intuitive, la plus grande efficacité d'une baisse du coût du travail si elle est ciblée sur les bas salaires, chez lesquels les travailleurs non qualifiés sont davantage représentés (cf. encadré 6). Par ailleurs, le coût réel du travail joue négativement sur l'emploi dès le court terme.

* À long terme, l'emploi est indexé unitairement sur l'activité dans les deux équations, mais l'existence de rigidités implique à court terme des délais d'ajustements : toutes choses égales par ailleurs, une hausse permanente de 1 % de la valeur ajoutée entraîne un ajustement de l'emploi d'environ 0,15 % au moment du choc, puis de 0,4 % environ en moyenne la première année après le choc et 0,9 % la deuxième année. Contrairement à certains résultats empiriques récents (Ball et al., 2013 et Cairo et Cajner, 2014), l'emploi non qualifié n'est pas beaucoup plus sensible à la conjoncture que l'emploi qualifié dans le modèle retenu. La similitude des propriétés de court terme des deux équations d'emploi traduit le mode de construction des séries d'emploi utilisées<fnref n="35" />.

* Le caractère peu allant de l'« efficience » des qualifiés avant 1991 (1,8 % contre 3,3 % en agrégé) correspond à une période pendant laquelle les emplois marchands qualifiés montent en puissance (cf. partie 1.1). À l'inverse, la destruction d'emplois non qualifiés explique que le ratio de la valeur ajoutée globale rapportée aux emplois non qualifiés est fortement croissant, par construction. Cela ne traduit donc pas, sur cette période, une productivité plus dynamique des non qualifiés.

## Élasticités de l'emploi qualifié :

<table><thead><tr><th></th><th>t</th><th>1 an</th><th>2 ans</th><th>5 ans</th><th>LT</th></tr></thead><tbody><tr><td>Valeur ajoutée (+1 %)</td><td>0,15</td><td>0,40</td><td>0,88</td><td>1,01</td><td>1,00</td></tr><tr><td>Coût réel du travail efficace (+1 %)</td><td>-0,09</td><td>-0,18</td><td>-0,33</td><td>-0,34</td><td>-0,33</td></tr><tr><td>Efficience (+1 point de pourcentage)</td><td>0,00</td><td>-0,17</td><td>-0,70</td><td>-1,01</td><td>-1,00</td></tr></tbody></table>

## Élasticités de l'emploi non qualifié :

<table><thead><tr><th></th><th>T</th><th>1 an</th><th>2 ans</th><th>5 ans</th><th>LT</th></tr></thead><tbody><tr><td>Valeur ajoutée (+1 %)</td><td>0,17</td><td>0,42</td><td>0,92</td><td>1,03</td><td>1,00</td></tr><tr><td>Coût réel du travail efficace (+1 %)</td><td>-0,06</td><td>-0,18</td><td>-0,51</td><td>-0,71</td><td>-0,68</td></tr><tr><td>Efficience (+1 point de pourcentage)</td><td>0,00</td><td>-0,13</td><td>-0,61</td><td>-1,06</td><td>-1,00</td></tr></tbody></table>

<footnote n="35">³⁵ La variabilité de court terme des deux séries est quasiment identique, car elle correspond à celle de la série d'emploi salarié marchand agrégé des comptes nationaux.</footnote>
<figure><img src="image_39.png" /><figcaption>Graphique 27 : emploi salarié qualifié des branches marchandes, observé et simulé</figcaption></figure>

Source : comptes nationaux de l'Insee, calculs des auteurs.

<figure><img src="image_40.png" /><figcaption>Graphique 28 : contribution des variables explicatives à la demande d'emploi qualifié</figcaption></figure>

Source : comptes nationaux de l'Insee, calculs des auteurs.
<figure><img src="image_41.png" /><figcaption>Graphique 29 : emploi salarié non qualifié des branches marchandes, observé et simulé</figcaption></figure>

Source : comptes nationaux de l'Insee, calculs des auteurs.

<figure><img src="image_42.png" /><figcaption>Graphique 30 : contribution des variables explicatives à la demande d'emploi non qualifié</figcaption></figure>

Source : comptes nationaux de l'Insee, calculs des auteurs.
## Encadré 6 : Quels effets de substitution entre le travail qualifié et le travail non qualifié ?

Les équations de demande de facteurs du modèle Mésange 2017 modélisent le comportement d'investissement des entreprises ainsi que les demandes de travail qualifié (Q) et non qualifié (NQ). S'inspirant de la modélisation standard d'une équation d'emploi agrégée, les équations d'emploi par niveau de qualification ne comportent pas de termes d'interaction entre coût du travail des Q et des NQ<fnref n="36" />. L'évolution de la structure de l'emploi entre Q et NQ suite à une variation du coût du travail relatif entre les deux catégories de salariés pose néanmoins question. Pour analyser la substitution des facteurs de production, il convient de considérer le système formé par les relations de long terme des équations d'emploi Q et NQ et par l'équation du prix de la valeur ajoutée marchande<fnref n="37" /> :

$$I_{NQ} = y - e_{NQ} - \sigma_{NQ} (w_{NQ} - e_{NQ} - pva)$$

$$I_Q = y - e_Q - \sigma_Q (w_Q - e_Q - pva)$$

$$pva = \alpha_Q (w_Q - e_Q) + \alpha_{NQ} (w_{NQ} - e_{NQ}) + \alpha_K ck$$

où les notations reprennent celles de la partie 3.2, avec $\sigma_Q = 0,33$, $\sigma_{NQ} = 0,68$ et $\alpha_Q + \alpha_{NQ} + \alpha_K = 1$.

En injectant l'équation de prix de valeur ajoutée dans les équations de demande de travail Q et NQ, on obtient :

$$I_Q = y - e_Q - \sigma_Q \alpha_{NQ} [(w_Q - e_Q) - (w_{NQ} - e_{NQ})] - \sigma_Q \alpha_K [w_Q - e_Q - ck]$$

$$I_{NQ} = y - e_{NQ} - \sigma_{NQ} \alpha_Q [(w_{NQ} - e_{NQ}) - (w_Q - e_Q)] - \sigma_{NQ} \alpha_K [w_{NQ} - e_{NQ} - ck]$$

Dans la situation où le coût du travail NQ diminue, et où ceux du travail Q et du capital restent constants, les demandes d'emploi Q et NQ s'en trouvent modifiées via deux canaux :

- d'une part, la baisse du coût du travail NQ entraîne, toutes choses égales par ailleurs, une diminution du prix de production. Il s'ensuit un accroissement de la compétitivité-prix, d'où un effet positif sur l'activité et par conséquent sur l'emploi Q et NQ (à hauteur de un pour un compte tenu des équations précédentes) ;

- d'autre part, la baisse du coût du travail NQ renchérit le travail Q et le capital par rapport au travail NQ, entraînant notamment une hausse de l'emploi NQ et a contrario une baisse de l'emploi Q (et une baisse de l'investissement). Concernant l'emploi NQ, la hausse s'effectue selon une élasticité $\sigma_{NQ} \alpha_Q + \sigma_{NQ} \alpha_K = 0,61$ tandis que la baisse de l'emploi Q s'effectue selon une élasticité $\sigma_Q \alpha_{NQ} = 0,03$ : la hausse relative de l'emploi NQ est nettement plus forte que la baisse de l'emploi Q, et en particulier d'un facteur excédant largement le ratio des deux formes d'emploi, de telle sorte que l'effet substitution ne préserve pas le volume agrégé d'emploi.

Lorsque le coût du travail Q diminue, à coût du travail NQ inchangé, le deuxième canal est d'ampleur différente. La baisse du coût du travail Q entraîne une hausse de l'emploi Q et à l'inverse une baisse de l'emploi NQ. La hausse de l'emploi Q s'effectue selon une élasticité $\sigma_Q \alpha_{NQ} + \sigma_Q \alpha_K = 0,18$ tandis que la baisse de l'emploi NQ s'effectue selon une élasticité $\sigma_Q \alpha_Q = 0,31$ : la hausse relative de l'emploi Q est plus faible que la baisse de l'emploi NQ, mais, en nombre d'emplois, on assiste bien à des créations nettes d'emplois suite au choc puisque les travailleurs Q sont plus de deux fois plus nombreux environ que les NQ.

Le tableau 8 ci-dessous illustre ces différents effets de long terme dans le cas de variantes non ciblées (hausse de l'investissement public et baisse uniforme des cotisations sociales employeurs) et de deux variantes ciblées (baisse des cotisations sociales employeurs des qualifiés et des non qualifiés). Dans les variantes non ciblées, l'essentiel de l'impact sur l'emploi Q et NQ provient de l'effet activité (pas de phénomènes de substitutions entre facteurs de production). Dans la variante ciblée sur les qualifiés, l'effet activité est prédominant chez les Q mais est fortement tempéré, dans le cas des NQ, par les effets de substitution entre travail Q et NQ et également par le renchérissement du coût du travail NQ par rapport à celui du capital (en effet, la hausse de l'activité induit des pressions à la hausse sur les salaires, notamment des NQ, alors que de telles pressions n'existent pas pour le facteur capital). Il convient de noter que la décomposition contenue dans le tableau est réalisée à partir de la situation à long terme, ex post, et qu'on s'écarte ainsi de l'analyse « toutes choses égales par ailleurs » développée ci-dessus.

<footnote n="36">³⁶ La dérivation théorique complète postule la présence de tels termes.</footnote>

<footnote n="37">³⁷ À noter que la relation définissant le prix de valeur ajoutée n'est pas présente explicitement dans le modèle, celui-ci privilégiant une modélisation du prix de production. Toutefois, cette relation se trouve globalement vérifiée en variante.</footnote>
<table><caption>Tableau 8 : impact de trois variantes à long terme sur l'emploi qualifié et non qualifié</caption><thead><tr><th>Écart au compte central à long terme (en %)</th><th>Effet total</th><th>effet « activité »</th><th>effet « coût relatif du travail »</th><th>effet « coût du travail par rapport au capital »</th></tr></thead><tbody><tr><td colspan="5">Hausse de l'investissement public de 1 % du PIB en volume</td></tr><tr><td>Emploi salarié Q</td><td>0,1</td><td>0,2</td><td>0,0</td><td>-0,1</td></tr><tr><td>Emploi salarié NQ</td><td>0,1</td><td>0,2</td><td>0,0</td><td>-0,1</td></tr><tr><td colspan="5">Baisse uniforme des cotisations sociales employeurs de 1 % du PIB ex ante</td></tr><tr><td>Emploi salarié Q</td><td>2,2</td><td>2,2</td><td>-0,0</td><td>0,0</td></tr><tr><td>Emploi salarié NQ</td><td>2,8</td><td>2,2</td><td>0,3</td><td>0,3<sup>38</sup></td></tr><tr><td colspan="5">Baisse des cotisations sociales employeurs des qualifiés de 1 % du PIB ex ante</td></tr><tr><td>Emploi salarié Q</td><td>2,5</td><td>2,2</td><td>0,1</td><td>0,2</td></tr><tr><td>Emploi salarié NQ</td><td>0,7</td><td>2,2</td><td>-0,9</td><td>-0,6</td></tr><tr><td colspan="5">Baisse des cotisations sociales employeurs des non qualifiés de 1 % du PIB ex ante</td></tr><tr><td>Emploi salarié Q</td><td>1,3</td><td>2,6</td><td>-0,5</td><td>-0,5</td></tr><tr><td>Emploi salarié NQ</td><td>11,8</td><td>2,6</td><td>5,0</td><td>3,8</td></tr></tbody></table>

Note de lecture : l'effet « activité » est relatif au terme y des équations précédentes, et correspond empiriquement à la valeur ajoutée du secteur marchand. L'effet « coût relatif du travail » est relatif au terme $(w_Q - e_Q) - (w_{NQ} - e_{NQ})$ (resp. $(w_{NQ} - e_{NQ}) - (w_Q - e_Q)$) de l'équation d'emploi qualifié (resp. non qualifié). L'effet « coût du travail par rapport au capital » est relatif au terme $w_Q - e_Q - ck$ (resp. $w_{NQ} - e_{NQ} - ck$) de l'équation d'emploi qualifié (resp. non qualifié).

### 3.3. Modélisation du TEI

Dans Mésange, les volumes de consommations intermédiaires (CI) sont modélisés à l'aide de coefficients techniques sur les volumes de production effective des branches, coefficients basés sur le tableau des entrées intermédiaires (TEI) des comptes nationaux. Ainsi, en projection ou en variante, les volumes de consommations intermédiaires varient (unitairement) en fonction du volume de production. Les prix des consommations intermédiaires sont modélisés comme les autres prix de demande : ils évoluent en fonction des prix de production et des prix d'importations du produit concerné (cf. partie 3.5.3). En raison de la modélisation choisie (fixité des coefficients techniques), une variation du prix des consommations intermédiaires n'a pas d'impact direct sur les consommations intermédiaires en volume. En revanche, en tenant compte des mécanismes de diffusion dans le modèle, une variation du prix des consommations intermédiaires implique une modification des prix de production et par suite de demande, qui joue sur les volumes de demande finale (consommation, investissement), ce qui implique une baisse de la production de l'économie et donc des consommations intermédiaires en volume.

Comme cela avait été fait dans le module « énergie » de la précédente version de Mésange, une équation comportementale est introduite pour modéliser les consommations intermédiaires en énergie. Ces volumes de consommations intermédiaires en énergie dépendent alors de l'activité (production) et du prix relatif de l'énergie. Une hausse du prix de l'énergie engendre une baisse des consommations intermédiaires en énergie, à production donnée, induisant implicitement un gain d'efficience à terme.

<footnote n="38">38 Dans le cadre d'une baisse uniforme des cotisations sociales employeurs, la baisse du coût du travail qualifié relativement au coût du capital semble neutre sur l'emploi, alors que la baisse du coût du travail non qualifié relativement au coût du capital augmente l'emploi non qualifié. Cette dissemblance a deux origines : d'une part, l'emploi non qualifié est plus sensible à son coût réel et d'autre part, le salaire des travailleurs qualifiés augmente plus que celui des non qualifiés suite à une embellie de l'activité et à une baisse de chômage, ce qui tempère à long terme la transmission de la baisse des cotisations sociales des qualifiés à leur coût du travail.</footnote>
## Consommations intermédiaires des entreprises en énergie

La consommation intermédiaires des entreprises en énergie fait partie des équations estimées qui, avec la consommation des ménages en énergie, les prix de l'énergie et les taxes sur l'énergie, sont intégrées au modèle. Elles permettent en effet d'évaluer l'impact sur l'activité d'une modification de la fiscalité énergétique, problématique particulièrement importante dans le cadre de la transition énergétique et des débats plus globaux sur le réchauffement climatique. Dans la version précédente du modèle, un module « énergie » avait été créé de façon distincte du modèle Mésange principal ; dans cette version les équations de comportement liées à l'énergie sont intégrées au modèle principal.

Contrairement aux autres volumes de consommations intermédiaires (modélisés à l'aide de coefficients techniques sur les volumes de production, coefficients basés sur le TEI), on introduit une équation comportementale pour modéliser les volumes de consommation en énergie des entreprises. Ces volumes dépendent de l'activité (production) et du prix relatif de l'énergie. L'objectif est de permettre d'évaluer l'impact d'une hausse de la fiscalité énergétique qui, augmentant le prix relatif de l'énergie, amène les entreprises à réduire leurs consommations intermédiaires en énergie.

Le champ retenu recouvre l'ensemble des consommations intermédiaires en énergie de l'économie en dehors de la branche NRJ elle-même. En effet, l'agrégat « NRJ » contient à la fois les matières premières permettant de produire l'énergie et l'énergie elle-même (par exemple le pétrole en tant que matière première et le carburant qui en est issu). Or, la majorité des consommations intermédiaires en énergie sont utilisées par la branche NRJ elle-même qui transforme des ressources énergétiques en énergie consommable par les entreprises et les ménages. Contrairement aux autres branches, on ne peut pas s'attendre à ce que la branche NRJ baisse ses consommations intermédiaires en énergie en cas de hausse des prix. Une hausse du prix d'une matière première donnée (par exemple le pétrole ou le charbon) pourrait amener la branche NRJ à modifier son mode de production de l'énergie ou à changer le mix énergétique produit. Cependant, comme on ne distingue pas les différentes sortes d'énergie dans Mésange, le modèle ne permet pas de prendre en compte ces mécanismes.

Dans l'équation retenue, les volumes de consommation des entreprises en énergie varient en fonction du prix relatif des consommations intermédiaires en énergie et du niveau de l'activité (production).

$$ \Delta ci_{t}^{NRJ} = -0,03 + 0,33 \cdot \Delta ci_{t-1}^{NRJ} + 0,84 \Delta prod_{t} - 0,10 \cdot (ci_{t-1}^{NRJ} - prod_{t-1} + 0,30 \cdot (pci_{t-1}^{NRJ} - pci_{t-1}) - 0,95 \cdot struct\_prod) $$

$$ \text{Long terme : } ci_{t-1}^{NRJ} = prod_{t-1} - 0,30 \cdot (pci_{t-1}^{NRJ} - pci_{t-1}) + 0,95 \cdot struct\_prod $$

$$ R^{2}_{adj} = 61 \% \quad DW = 1,50 \quad SER = 0,71 \% \text{ période d'estimation 1990T1-2014T4}^{39} $$

<footnote n="39">39. Bien que les données de comptabilité nationale soient disponibles à partir de 1980, nous estimons cette équation à partir de 1990 afin de mieux mesurer la sensibilité des consommations en énergie des entreprises au prix en évitant la période exceptionnelle du contre-choc pétrolier.</footnote>
## Notations :

<table><tr><td>Ci<sub>nrj</sub></td><td>Consommations intermédiaires des entreprises en énergie – champ hors branche NRJ, en volume chaîné (en log)</td></tr><tr><td>pci<sub>nrj</sub></td><td>Prix des consommations intermédiaires des entreprises en énergie – champ hors branche NRJ (en log)</td></tr><tr><td>pci</td><td>Prix des consommations intermédiaires des entreprises – champ hors branche NRJ (en log)</td></tr><tr><td>prod</td><td>Production – champ hors branche NRJ, en volume (en log)</td></tr><tr><td>structinge</td><td>Part de la production intensive en énergie</td></tr></table>

## Commentaires et remarques :

* Cette modélisation spécifique de la consommation des entreprises en énergie permet de mettre en exergue la sensibilité des entreprises aux variations de prix de l'énergie qui les amènent à modifier leurs comportements. À long terme, la part des consommations en énergie dans la production varie en fonction du prix relatif des consommations intermédiaires en énergie. L'équation est estimée à partir de 1990 de manière à éviter la période exceptionnelle du contre-choc pétrolier.

* L'élasticité-prix traduit notamment l'efficacité de la fiscalité énergétique : elle détermine le montant de la taxe à mettre en œuvre, toutes choses égales par ailleurs, pour atteindre un certain objectif de baisse de la consommation énergétique. Si l'élasticité est élevée (en valeur absolue), une faible hausse du prix de l'énergie suffit à réduire la consommation énergétique. Dans cette équation, l'élasticité de la consommation des entreprises en énergie au prix relatif de l'énergie est estimée (elle était calibrée dans la version précédente du modèle) à hauteur de -0,30 sur le champ « hors branche NRJ ». Cette valeur est cohérente avec les estimations présentes dans la littérature économique, bien que les champs ne soient pas tout à fait comparables (dates, type d'énergie, branche étudiée). À noter que l'élasticité induite est inférieur sur l'économie dans son ensemble : les consommations intermédiaires en énergie de la branche NRJ n'étant pas sensibles au prix dans notre modélisation, elles sont indexées à la production comme les autres consommations intermédiaires.

* À court terme, les prix relatifs n'étant pas significatifs, les consommations intermédiaires en énergie varient principalement en fonction de l'activité.

* À long terme, à prix relatif donné, les consommations intermédiaires en énergie des entreprises évoluent comme la production. Une variation des prix relatifs amène à modifier le ratio des consommations en énergie rapportées à la production.

* Les consommations intermédiaires en énergie sont réparties entre les différentes branches utilisatrices au moyen d'une clé de répartition exogène calculée à partir du TEI.

* Une variable de structure de l'économie permet de prendre en compte la baisse de la part des branches les plus intensives en énergie dans l'économie française (cf. encadré 7).

## Élasticités des CI en énergie des entreprises hors branche énergie :

<table><thead><tr><th></th><th>t</th><th>1 an</th><th>2 ans</th><th>5 ans</th><th>LT</th></tr></thead><tbody><tr><td>Prix relatif des CI en énergie (+1 %)</td><td>0,00</td><td>-0,05</td><td>-0,18</td><td>-0,29</td><td>-0,30</td></tr><tr><td>Production (+1 %)</td><td>0,84</td><td>1,11</td><td>1,17</td><td>1,02</td><td>1,00</td></tr></tbody></table>
<figure><img src="image_43.png" /><figcaption>Graphique 31 : consommations intermédiaires des entreprises en énergie observée et simulée (en M€ constant aux prix de l'année précédente)</figcaption></figure>

Source : comptes nationaux de l'Insee, calculs des auteurs.

## Encadré 7 : Construction d'un proxy de la structure de production intensive en énergie

La part des consommations intermédiaires en énergie dans la production totale peut être décomposée de manière comptable en une somme de termes qui, pour chaque branche, correspondent au produit de la **part de la branche dans l'économie** et du **coefficient technique de la branche**, c'est-à-dire de l'intensité énergétique de la branche :

$$ \frac{CI_{nrj}}{Prod} = \sum_{branche.i} \frac{Prod_i}{Prod} \frac{CI_{nrj,i}}{Prod_i} $$

Sur cette base, on construit un proxy de la part de la production intensive en énergie, en considérant la somme (sur les branches) des parts de la production de la branche *i* dans la production totale (hors branche NRJ) pondérées par le coefficient technique de la branche (valeur de 1990q1).

$$ \text{Structure } Prod_t = \sum_{branche.i} \frac{CI_{nrj,i,90Q1}}{Prod_{i,90Q1}} \cdot \frac{Prod_{i,t}}{Prod_t} $$

$Prod_{i,t}$ est la production de la branche *i* à la date *t*;

$Prod_t$ est la production de l'ensemble de l'économie (hors branche NRJ) à la date *t*;

$\frac{CI_{nrj,i}}{Prod_i}$ est le coefficient technique moyen de la branche *i* en début de période d'estimation, c'est-à-dire le ratio des consommations intermédiaires en énergie de la branche *i* rapportée à la production de la branche *i* observé à la date 1990q1. Même si les coefficients techniques ont pu varier au fil de la période, la hiérarchie des branches en termes d'intensité énergétique est plutôt stable : industries intensives en énergie (dans C5), transport (HZ), agriculture (AZ) restent les branches les plus consommatrices d'énergie.
Ce *proxy* s'interprète de la manière suivante : si toutes les branches avaient le même coefficient technique, on obtiendrait exactement la valeur de ce coefficient technique à la date 1990T1. Du fait de la stabilité globale des coefficients techniques des branches sur la période, la pondération retenue fait que ce *proxy* reflète fortement les variations des branches intensives en énergie et reflète peu les variations des branches peu consommatrices d'énergie. Ainsi, cette variable traduit l'évolution de l'ensemble de la structure de production mais en valorisant davantage les branches les plus consommatrices d'énergie.

Cette variable baisse au fil du temps, ce qui signifie que le poids des branches intensives en énergie dans l'économie a baissé à un niveau agrégé : en particulier, l'essor de la branche transport n'a pas compensé la baisse du poids des industries intensives en énergie (cf. graphique 32).

En intégrant ce *proxy* dans la relation de long terme de l'équation de consommation en énergie des entreprises, on s'attend à obtenir un coefficient positif devant cette variable : à prix relatifs fixés, une hausse de la part de la production des branches plus intensives en énergie engendrerait une hausse de la consommation en énergie rapportée à la production.

<figure><img src="image_44.png" /><figcaption>Graphique 32 : *proxy* de la part de la production intensive en énergie</figcaption></figure>

### 3.4. Formation des stocks

La construction des séries de variations de stocks en volume aux prix de l'année précédente chaînés n'est pas possible car elle peut conduire à des indices de prix des variations de stocks négatifs, par exemple quand l'économie stocke des produits de faible valeur mais déstocke une quantité aussi importante de produits à forte valeur. En réponse à ce problème, la modélisation retenue, similaire à celle de la maquette Opale, consiste à représenter le comportement de stockage par l'écart (en log) entre le PIB et le PIB hors stocks. Au premier ordre, cette quantité est égale à la variation des stocks rapportée au PIB hors stocks<fnref n="40" /> et sa différence première est égale, toujours au premier ordre, à la contribution des stocks à la croissance du PIB en volume.

À la différence de la version 2010 d'Opale (Bardaji et al., 2010), la demande adressée aux entreprises et déterminant le comportement de stockage ne se décompose plus entre demande intérieure hors stocks et demande extérieure, l'estimation rejetant (faiblement) cette distinction.

<footnote n="40">⁴⁰ En effet, log (PIB/PIBHS) = log (1+ΔS/PIBHS) ≈ ΔS/PIBHS où ΔS est la variation des stocks.</footnote>
La modélisation du comportement de stockage est alors donnée par l'équation agrégée ci-dessous, qui, par ventilation, détermine le comportement par branche :

$$ \Delta S_t = -0,00 + 0,65 \Delta S_{t-1} + 0,18 \Delta S_{t-2} + 0,12 \Delta D \text{TotHS}_t - 0,002 \Delta r 3mr_{t-3} $$
$$ (-0,23) \quad (7,6) \quad (2,1) \quad (2,5) \quad (-3,3) $$

$$ R^{2}_{adj} = 61,7 \% $$

$$ DW = 2,06 \quad SER = 0,4 \% \text{ période d'estimation 1983T2-2014T4} $$

## Notations :

<table><tr><td>ΔS</td><td>Logarithme du ratio du PIB en volume sur le PIB hors stocks en volume, égal au premier ordre à la variation des stocks rapportée au PIB hors stocks</td></tr><tr><td>DTotHS</td><td>Demande totale hors stocks en volume (en log)</td></tr><tr><td>r3mr</td><td>Taux d'intérêt réel à 3 mois (déflaté par le déflateur du PIB)</td></tr></table>

## Commentaires et remarques :

* À court terme, les variations de stocks dépendent des variations de la demande totale (hors stocks).

* L'introduction du taux d'intérêt réel à 3 mois permet de modéliser le coût de stockage ou le coût d'opportunité des stocks à travers l'arbitrage entre actifs financiers et stockage.

* L'équation de variation des stocks peut être sujette à des problèmes d'endogénéité, la mesure de la demande totale hors stocks contemporaine étant comptablement reliée à la variation des stocks dans les branches où les stocks s'obtiennent par solde entre la production et la demande. Différents tests d'estimation par variables instrumentales (la demande contemporaine étant instrumentée par la demande mondiale ou la demande retardée) ont débouché sur des résultats très comparables à ceux de l'estimation par moindres carrés ordinaires qui a donc été conservée.

<figure><img src="image_45.png" /><figcaption>Graphique 33 : approximation de la variation des stocks, observée et simulée (en Md € en volume aux prix de l'année précédente)</figcaption></figure>

Source : comptes nationaux de l'Insee, calculs des auteurs.

## 3.5. Boucle prix-salaires

### 3.5.1 Modélisation des salaires des branches marchandes

Le salaire modélisé correspond au salaire moyen par équivalent temps plein des branches marchandes. Il rapporte la masse salariale perçue par les salariés employés dans les branches marchandes au volume d'emploi en équivalent temps plein, de manière à contrôler l'effet des contrats courts ou des temps partiels sur le salaire moyen. À l'image des versions précédentes de Mésange, la modélisation du salaire retenue correspond à un modèle de négociation salariale de type « wage setting » (WS). Dans le cadre théorique WS, l'équation de salaire est
microfondée par une négociation entre employeurs et employés portant sur la rémunération totale (salaire super-brut<sup>41</sup>, cf. partie 2.3).

Les salaires des travailleurs qualifiés et des travailleurs non qualifiés sont modélisés séparément. L'introduction de deux équations de salaire au lieu d'une unique équation agrégée permet de prendre en compte la dynamique salariale spécifique à chaque catégorie de travailleurs. En particulier, le salaire minimum et les rigidités réelles (rôle modérateur du chômage) peuvent jouer différemment dans la négociation salariale de ces deux types de travailleurs.

Les déterminants de long terme de chacune des deux équations sont les suivants :

- la productivité apparente du travail et les prix de valeur ajoutée, auxquels le salaire s'ajuste intégralement ;

- le coin fiscalo-social (cf. encadré 8) qui mesure l'écart entre la rémunération versée par l'employeur (salaire super-brut, c'est-à-dire le coût du travail) et la rémunération perçue par l'employé après déduction des cotisations et impôts (salaire super-net) ;

- une variable de « Smic réel efficace », qui mesure le surplus de croissance du Smic par rapport à ses déterminants structurels que sont les prix et la productivité (d'ores et déjà inclus dans l'équation) et qui permet de prendre en compte les effets de diffusion du salaire minimum légal sur les salaires ;

- le taux de chômage, utilisé comme un indicateur de la pression exercée par le contexte macroéconomique dans le modèle de formation des salaires. Le chômage modère ainsi, lorsqu'il est élevé, le niveau des salaires. La plus ou moins forte influence du chômage sur les salaires mesure le degré de rigidités réelles présentes dans l'économie s'agissant de la formation des salaires. Plus le coefficient devant le chômage – dans la suite dénommé coefficient β – est fort, plus les salaires réels s'ajustent à un surcroît ou à un déficit d'activité. Ainsi, en cas de choc d'offre négatif (hausse du prix du pétrole ou hausse de la fiscalité), plus le coefficient β est fort plus les salaires baissent et permettent alors une absorption du choc par les prix plutôt que par les quantités c'est-à-dire l'emploi et l'activité.

Ce mode de formation des salaires, considéré conjointement à la formation des prix de production, conduit à un chômage d'équilibre qui dépend des paramètres structurels de l'économie, à savoir le coin fiscalo-social, le coût réel du capital et l'écart entre les prix de demande et les prix de valeur ajoutée et le Smic réel efficace (cf. encadré 9).

En raison de rigidités nominales et de délais de renégociation des contrats, les salaires ne s'ajustent pas immédiatement aux déterminants de long terme. La modélisation de court terme intègre le caractère graduel de ces ajustements, en incluant notamment des variations de prix et de productivité ainsi que l'indicateur de progression du Smic. À court terme, c'est le salaire brut qui est modélisé puisque c'est bien sur ce salaire que portent les rigidités nominales à cet horizon.

Enfin, une modélisation alternative des salaires à l'aide de courbes de Phillips, a également été étudiée : elle décrit un ajustement de court terme des salaires sans la détermination d'une cible de négociation à long terme (cf. encadré 10). Modélisés par des courbes de Phillips, les salaires en niveau ne dépendant pas à long terme du taux de chômage, contrairement à la modélisation de type « wage setting ». Cette modélisation alternative a débouché sur des variantes, présentées en tant que tests de sensibilité (cf. partie 4.4).

<footnote n="41"><sup>41</sup> Le salaire super-brut est le coût total qui détermine la demande de travail côté entreprises. Côté salariés, négocier sur la base du salaire super-brut signifie que le salaire différé (revenus de remplacement financés par les cotisations sociales employeurs et salariés) est pris en compte.</footnote>
<figure><img src="image_46.png" /><figcaption>Graphique 34 : déterminants de long terme des équations de salaire en niveau (indice 100=2007T1)</figcaption></figure>

Source : comptes nationaux de l'Insee, calculs des auteurs.

<figure><img src="image_47.png" /><figcaption>Graphique 35 : évolution du Smic et des salaires bruts</figcaption></figure>

Source : comptes nationaux de l'Insee, calculs des auteurs.
Graphique 36 : déterminants des équations de salaire en glissement annuel

Salaire nominal brut des travailleurs qualifiés

<figure><img src="image_48.png" /></figure>

Source : comptes nationaux de l'Insee, calculs des auteurs.

Salaire nominal brut des travailleurs non qualifiés

<figure><img src="image_49.png" /></figure>

Encadré 8 : Coin fiscalo-social des travailleurs qualifiés et des travailleurs non qualifiés

Le coin fiscalo-social est défini comme le rapport du salaire super-brut au salaire super-net. Il a été choisi de construire un coin social spécifique aux deux types de travailleurs, qualifiés et non qualifiés. Ce coin diffère surtout par les allègements de cotisations employeurs ciblés sur les bas salaires. À noter que le coût du travail n'inclut pas le Crédit d'impôt compétitivité emploi (CICE). En effet, celui-ci n'est pas considéré en comptabilité nationale comme un allègement de cotisations sociales (voir partie 1 sur le mode de construction des données), a un fonctionnement économique probablement différent d'une pure exonération de cotisations<fnref n="42" />, et n'apparaît comptablement qu'en 2014, c'est-à-dire la dernière année de la période retenue en estimation<fnref n="43" />.

Le coin fiscal reste identique pour les deux travailleurs. L'impôt sur le revenu (acquitté sur les revenus d'activité) se rattachant à la notion de foyer fiscal, calculer un taux séparé n'était pas envisageable.

$$CFS^{QLTE} = CS^{QLTE} \times CF$$ $$CS^{QLTE} = \frac{1 + TCE^{QLTE}}{1 - TCS^{QLTE} - TCSGCRDS} \qquad CF = \frac{1}{1 - TIR}$$

Notations :

CFSQ (resp. CFSNQ) : Coin fiscalo-social : ratio entre la rémunération super-brute d'un travailleur qualifié (resp. non qualifié) et son salaire net après impôts

CSQ (resp. CSNQ) : Coin social du CFS des travailleurs qualifiés (resp. non qualifiés) : ratio entre la rémunération super-brute d'un travailleur qualifié (resp. non qualifié) et son salaire net après cotisations sociales et CSG-CRDS

CF : Coin fiscal : ratio entre le salaire net avant impôt sur le revenu et le salaire net après impôt sur le revenu

TCEQ (resp. TCENQ) : Taux des cotisations sociales des employeurs pour les travailleurs qualifiés (resp. non qualifiés) (pourcentage du salaire brut, hors effet du CICE)

TCSQ (resp. TCSNQ) : Taux des cotisations sociales des salariés pour les travailleurs qualifiés (resp. non qualifiés) (pourcentage du salaire brut)

TCSGCRDS : Taux de CSG-CRDS acquitté par les salariés sur le salaire brut

TIR : Taux d'imposition sur le revenu

À noter qu'en moyenne sur l'année 2014, les taux apparents de cotisations sociales employeurs et salariales s'élèvent respectivement à 36 % et 13 % du salaire brut en moyenne pour les travailleurs

<footnote n="42">⁴² Versement effectif aux employeurs retardé d'au moins un an : créance constatée lors du dépôt des comptes l'année suivant le versement des salaires ; imputation ou restitution de cette créance sur l'impôt sur les sociétés dû.</footnote>

<footnote n="43">⁴³ Lors d'une prochaine réestimation du modèle où le CICE représenterait de nombreuses années de baisse du coût du travail, il conviendrait d'en tenir compte dans le coin fiscalo-social.</footnote>
qualifiés contre 26 % et 14 % en moyenne pour les travailleurs non qualifiés. Le taux apparent moyen de CSG-CRDS représente 8 % du salaire brut moyen. Enfin, s'agissant de l'impôt sur le revenu, compte tenu de la difficulté de séparer les recettes prélevées sur les revenus du travail et celles sur les revenus du capital, le taux d'imposition sur le revenu intervenant dans la définition du coin fiscalo-social représente le taux apparent de l'impôt sur le revenu (recettes totales d'impôt sur le revenu divisées par une approximation de son assiette) et s'élève à près de 8 %.

<table><thead><tr><th>Composantes du coin fiscalo-social (en 2014)</th><th>Travailleurs qualifiés</th><th>Travailleurs non qualifiés</th></tr></thead><tbody><tr><td>Taux de cotisations sociales employeurs (en % du salaire brut)</td><td>36,0</td><td>26,4</td></tr><tr><td>Taux de cotisations sociales salariés (en % du salaire brut)</td><td>13,2</td><td>13,7</td></tr><tr><td>Taux de CSG-CRDS (en % du salaire brut)</td><td>7,9</td><td></td></tr><tr><td>Taux apparent d'imposition sur le revenu (en % du salaire net)</td><td>7,6</td><td></td></tr></tbody></table>

Source : DADS, comptes nationaux de l'Insee, calculs des auteurs.

<figure><img src="image_50.png" /><figcaption>Graphique 37 : coût du travail et salaire brut des travailleurs qualifiés et non qualifiés</figcaption></figure>

Source : comptes nationaux de l'Insee, calculs des auteurs.

Sur l'ensemble de la période d'estimation, l'évolution du coût du travail des travailleurs non qualifiés par rapport au coût du travail des travailleurs qualifiés suit les variations de leur coin fiscalo-social. À partir du milieu des années 1990, sous l'effet des politiques d'allègements de cotisations employeurs ciblés sur les bas salaires, le coût du travail des non qualifiés évolue relativement moins vite que celui des qualifiés tandis que les salaires bruts progressent au même rythme.

L'impact du coin fiscalo-social n'est pas estimé librement dans les deux relations de long terme des équations de salaire. En effet, la forte corrélation entre le coin fiscalo-social et le niveau de chômage, qui tient notamment à la répercussion d'une hausse du chômage sur les prestations et les cotisations chômage en lien avec l'objectif d'équilibre budgétaire en jeu lors de la fixation des prélèvements obligatoires, gêne l'identification des paramètres estimés. Dans le prolongement des versions précédentes du modèle Mésange, le coefficient du coin fiscalo-social est supposé unitaire pour les deux catégories de travailleurs. Ceux-ci sont donc supposés négocier leur salaire en fonction d'une cible de salaire super-net, qui reflète une mesure « immédiate » du pouvoir d'achat des salariés.
Encadré 9 : Détermination du taux de chômage de long terme dans un cadre théorique simplifié

On revient ici plus précisément sur la détermination théorique du taux de chômage de long terme dans le modèle Mésange, en se plaçant dans le cadre simplifié d'une économie à un seul secteur marchand et un seul travailleur (cf. partie 2)<fnref n="44" />. Le taux de chômage s'écrit alors en fonction des exogènes de l'économie et des prix relatifs, à partir de la combinaison de deux séries d'équations :

- la frontière des prix des facteurs, qui exprime la maximisation du profit des entreprises : elle relie négativement à long terme (et à une constante multiplicative près) le coût réel efficace du travail $w - e - pva$ et le coût réel du capital $ck - pva$. Le coût réel du capital, par ailleurs, est ancré sur le taux d'intérêt réel, le taux de déclassement et la fiscalité du capital $ln(r + δ + fisc)$ et sur les prix relatifs $petr - pva$ :

$$w - e - pva = -(1 - \alpha)/\alpha (\tau_I + \alpha_I (petr - pva) + \ln(r + \delta + fisc)) \quad (\text{FPF})$$

- la détermination du salaire<fnref n="45" />, via l'équation (WS) et l'équation de demande de travail (LD), exprime une relation négative entre le taux de chômage $u$ et le coût réel efficace du travail $w - e - pva$ et positive entre le taux de chômage et le coin fiscalo-social et les prix relatifs $petr - pva$ :

$$(1 - \sigma)(w - e - pva) = \theta_w (\tau_c + \alpha_c (petr - pva)) + \sigma_w cfs - \beta u \quad (\text{WS}')$$

En se plaçant dans un équilibre partiel où les prix relatifs $petr - pva$ sont fixes, la frontière des prix des facteurs se représente dans le plan $(u, w - e - pva)$ sous la forme d'une courbe horizontale et la détermination du salaire sous la forme d'une courbe décroissante. L'intersection de ces deux courbes détermine le taux de chômage (sous cet équilibre partiel) :

$$u = 1/\beta [((1 - \alpha)/\alpha)(1 - \sigma)(\tau_I + \alpha_I (petr - pva) + \ln(r + \delta + fisc)) + \theta_w (\tau_c + \alpha_c (petr - pva)) + \sigma_w cfs]$$

Sous cet équilibre partiel, le taux de chômage dépend de trois déterminants :

* le taux d'intérêt réel : une hausse du taux d'intérêt réel, toutes choses égales par ailleurs, déplace la courbe (FPF) vers le bas. Elle se traduit en effet par une hausse du coût réel du capital qui implique, pour que la maximisation du profit des entreprises soit assurée, une baisse du coût réel du travail. Celle-ci n'est possible que par une hausse du taux de chômage ;

* la fiscalité : celle-ci agit par différents canaux. Une hausse de la fiscalité du capital est comparable à une hausse du taux d'intérêt réel. Une hausse de la fiscalité du travail augmente le coin fiscalo-social : la courbe (WS) est déplacée vers le haut. En effet, toutes choses égales par ailleurs, la hausse du coin fiscalo-social augmente mécaniquement le coût réel du travail. Le coût réel du capital étant par ailleurs inchangé, la maximisation du profit des entreprises impose également au coût réel du travail de demeurer inchangé, ce qui est rendu possible par une hausse du taux de chômage. Une hausse de la TVA a des effets analogues en déplaçant aussi la courbe (WS) vers le haut ;

* les prix relatifs $petr - pva$ : toutes choses égales par ailleurs, une hausse relative des prix de demande par rapport aux prix de valeur ajoutée conduit, d'une part, à une hausse du coût réel du capital (déplacement de la courbe (FPF) vers le bas) et d'autre part, à un déplacement de la courbe (WS) vers le haut (hausse du coût réel du travail). L'effet est positif sur le taux de chômage de long terme.

Détermination du taux de chômage de long terme dans un cadre simplifié

<figure><img src="image_51.png" /></figure>

Le calcul pratique du chômage de long terme dans le modèle Mésange est plus complexe que dans le cadre théorique présenté ici, principalement du fait de la désagrégation du marché du travail (qualifiés et non qualifiés). Les mécanismes en présence ne sont toutefois pas éloignés globalement de ceux qui viennent d'être décrits.

<footnote n="44">⁴⁴ En particulier, ce cadre simplifié n'intègre pas de déterminant discrétionnaire tel que le Smic réel efficace.</footnote>

<footnote n="45">⁴⁵ Compte tenu des formes (WS) estimées dans Mésange, on a $\theta_w = 0$ et $\sigma_w = 1$. Par soucis de cohérence avec la forme théorique présentée dans la partie 2, les valeurs de ces paramètres n'entrent pas en compte dans le jeu d'écriture des relations d'équilibre de l'encadré.</footnote>
Le salaire des travailleurs qualifiés est modélisé par :

$$
\begin{aligned}
\Delta w_t^Q = & \quad 0,07 + 0,34 \Delta w_{t-1}^Q + 0,21 \Delta w_{t-2}^Q + 0,14 \Delta ipc_t + 0,31 \Delta ipc_{t-1} \\
& + 0,26 \Delta prod_t + 0,16 \Delta smic_t^{eff} - 0,004 \Delta u_t \\
& - 0,05 \left[ w_{spb}^Q - \left( prod + pva + CFS^Q + 0,12 smic^{eff} - 0,020 u_{t-2} + 0,05 sup^{09t1} \right) \right]_{t-1}
\end{aligned}
$$

R²adj = 60 % DW = 1,76 SER = 0,22 % Période d'estimation 1989T1-2014T4

Le salaire des travailleurs non qualifiés est modélisé par :

$$
\begin{aligned}
\Delta w_t^{NQ} = & \quad 0,05 + 0,24 \Delta w_{t-1}^{NQ} + 0,15 \Delta w_{t-2}^{NQ} + 0,16 \Delta ipc_t + 0,45 \Delta ipc_{t-1} \\
& + 0,29 \Delta prod_t + 0,17 \Delta smic_t^{eff} - 0,004 \Delta u_t \\
& - 0,08 \left[ w_{spb}^{NQ} - \left( prod + pva + CFS^{NQ} + 0,48 smic^{eff} - 0,015 u_{t-2} + 0,0001 t + 0,07 sup^{09t1} \right) \right]_{t-1}
\end{aligned}
$$

R²adj = 70 % DW = 1,79 SER = 0,21 % Période d'estimation 1989T1-2014T4

Notations :

<table>
  <tr>
    <td>w<sup>Q</sup> (resp. w<sup>NQ</sup>)</td>
    <td>Salaire brut nominal moyen des travailleurs qualifiés (resp. non qualifiés) des branches marchandes par équivalent temps plein (en log) ;</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>w<sup>Q</sup><sub>spb</sub> (resp. w<sup>NQ</sup><sub>spb</sub>)</td>
    <td>Salaire super brut nominal moyen des travailleurs qualifiés (resp. non qualifiés) des branches marchandes par équivalent temps plein (en log) ;</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>ipc</td>
    <td>Indice des prix à la consommation (en log) ;</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>pva</td>
    <td>Déflateur de la valeur ajoutée des branches marchandes (en log) ;</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>prod</td>
    <td>Productivité apparente du travail, définie comme le rapport (en log) entre la valeur ajoutée des branches marchandes (en volume) et l'emploi salarié marchand en équivalent temps plein ;</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>smic<sup>eff</sup></td>
    <td>Smic réel efficace, défini comme le rapport (en log) du Smic sur l'indice des prix à la consommation et sur la productivité apparente du travail lissée<sup>46</sup> ;</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>CFS<sup>Q</sup> (resp. CFS<sup>NQ</sup>)</td>
    <td>Coin fiscalo-social (en log), cf. encadré 8 ;</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>u</td>
    <td>Taux de chômage (en points de pourcentage) ;</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>t</td>
    <td>Tendance linéaire pour modéliser le différentiel entre les salaires, les prix et la productivité des non qualifiés depuis 1989 ;</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>sup<sup>09t1</sup></td>
    <td>Variable indicatrice valant 1 après 2009q1, pour prendre en compte le changement de régime consécutif à la récession de 2009, et égale à 0 sinon ;</td>
  </tr>
</table>

Commentaires et remarques :

* Conformément au modèle théorique (WS), le taux de chômage a un impact négatif sur la formation des salaires. En particulier, l'impact est plus important s'agissant du salaire des travailleurs qualifiés que de celui des non qualifiés<fnref n="47" />. Ce résultat, conforme à l'intuition, signifie que les salaires des travailleurs non qualifiés présentent des rigidités réelles plus fortes, en lien avec la contrainte qu'exerce la proximité du salaire minimum légal (Smic). Cette caractéristique joue un rôle important lors de l'évaluation de l'impact de mesures de politique économique telles que les allègements de cotisations ciblées selon le coût du travail. Par rapport à la version précédente du modèle, l'estimation des deux équations indique une pression un peu plus faible du chômage sur les salaires, avec une semi-élasticité de long terme estimée à -0,020 pour les qualifiés et -0,015 pour les non qualifiés, soit en

<footnote n="46">⁴⁶ On utilise la moyenne mobile sur quatre trimestres pour lisser la série de productivité apparente.</footnote>

<footnote n="47">⁴⁷ L'utilisation d'un taux de chômage différencié pour les travailleurs qualifiés et les travailleurs non qualifiés ne permettant pas d'améliorer les résultats de l'estimation, elle a été abandonnée.</footnote>
agrégé -0,018 (pondérée par la part dans l'emploi) contre une valeur de -0,023 en agrégé dans Mésange 2010. Cet ordre de grandeur est cependant cohérent avec la littérature, qui met en avant la difficulté d'exhiber un lien fort entre le chômage et la dynamique salariale, en particulier sur la période récente<fnref n="48" />.

* Conformément aux versions antérieures de Mésange, l'hypothèse d'indexation unitaire de la rémunération au coin fiscalo-social à long terme a été reconduite. À long terme, les deux composantes du coin fiscalo-social, ont été contraintes à avoir une incidence identique. Sujette à débat sur le plan théorique (Le Bihan et Sterdyniak, 1998 ou Bonnet et Mahfouz, 1996), de telles hypothèses ne se révèlent pas toujours compatibles avec les données (cf. encadré 8) et la littérature empirique peine à s'accorder sur l'incidence fiscale de ces prélèvements. Il est théoriquement légitime d'attendre une grande variabilité dans la réaction du salaire super-brut au coin fiscalo-social. Elle traduit notamment le fait que la fiscalité est en partie un salaire différé, ce que les salariés peuvent plus ou moins intégrer à leur processus de négociation salariale<fnref n="49" />. Comme la sensibilité des salaires au taux de chômage, elle peut aussi traduire le degré de rigidités réelles dans la formation des salaires : en particulier, au voisinage du Smic, le salaire super-net ne peut que marginalement s'adapter à une modification du système fiscal. Dans le choix retenu ici, l'ensemble des rigidités réelles est supposé passer par la relation entre salaire et chômage.

* À long terme, les salaires pour les deux catégories de travailleurs sont parfaitement indexés sur les prix de valeur ajoutée. Ce choix, imposé dans les estimations, traduit l'hypothèse d'une stabilité à long terme de la part de la valeur ajoutée rémunérant le travail (ou réciproquement, le taux de marge) dans l'économie. À court terme, seules les variations des prix de consommation ont un impact sur la progression des salaires<fnref n="50" />. La condition d'homogénéité dynamique, qui n'est pas rejetée par les données, a été imposée pour permettre une indexation plus rapide des salaires aux prix.

* Innovation par rapport à la version précédente du modèle, la variable de Smic réel efficace<fnref n="51" /> modélise les hausses de salaire minimum au-delà des fondamentaux économiques<fnref n="52" />. Conformément à l'intuition, cette variable a un impact positif sur la formation des salaires. Les effets de diffusion à long terme sont de forte ampleur pour les travailleurs non qualifiés et se retrouvent, dans une moindre mesure, pour les travailleurs qualifiés<fnref n="53" />. Ces effets ont été quantifiés à partir d'une analyse microéconomique de la diffusion du salaire minimum à l'ensemble de l'échelle salariale (Aeberhardt et al., 2012), tenant compte de la distribution des salaires au sein de chaque catégorie de travailleurs (cf. graphique 38). Ainsi calibré, l'effet de diffusion agrégé sur l'ensemble des travailleurs, s'élève à long terme autour de 0,20, ce qui est également cohérent avec les ordres de grandeur présentés dans la littérature (Koubi et Lhommeau, 2007, Goarant et Muller, 2011 et Cette, Chouard et Verdugo, 2012).

<footnote n="48">⁴⁸ Voir Allard-Prigent et al. (2002) p.25, qui présente une analyse comparée des semi-élasticités du salaire au taux de chômage, telles qu'estimées dans la littérature. Plus récemment, le chapitre 3 du WEO d'avril 2013, ainsi que Blanchard et al. (2015) analysent les évolutions récentes de ce paramètre et concluent qu'il a diminué au cours des trente dernières années.</footnote>

<footnote n="49">⁴⁹ Les deux cas extrêmes seraient : (i) une réaction nulle lorsque l'intégralité de la fiscalité est perçue comme un salaire différé (à travers par exemple le service d'une pension de retraite ou d'allocations chômage), auquel cas la cible de salaire négociée par le salarié est le salaire superbrut ; (ii) une réaction unitaire lorsque les cotisations sont perçues comme une taxe pure, qui ampute le pouvoir d'achat des salariés sans contrepartie immédiate.</footnote>

<footnote n="50">⁵⁰ Cette caractéristique, qui découle de l'estimation libre des données, s'explique notamment par le rôle que joue les différents mécanismes légaux de revalorisation des prix et salaires, lesquels s'appuient sur des indices de prix de consommation.</footnote>

<footnote n="51">⁵¹ La progression du Smic qui ne s'explique ni par l'évolution de la productivité moyenne ni par la hausse des prix, déjà prises en compte par ailleurs dans la spécification.</footnote>

<footnote n="52">⁵² Pour garantir l'existence d'un sentier de croissance régulier à long terme, la règle légale de revalorisation du Smic n'a pas été appliquée en projection. Comme toutes les variables de salaire, le Smic est supposé croître au rythme des prix et du progrès technique. Le Smic réel efficace est donc supposé rester constant, en l'absence de toute mesure économique visant à augmenter le salaire minimum.</footnote>

<footnote n="53">⁵³ Le critère de classification utilisé pour la construction des deux catégories de travailleurs implique qu'une partie non négligeable des travailleurs qualifiés présente également des rémunérations proches du Smic (voir partie 1).</footnote>
Ces effets de diffusion, qui s'ajoutent aux déterminants de long terme des salaires que sont les prix et la productivité, traduisent la pérennité de la contrainte exercée par l'existence d'un salaire minimum dans la fixation des salaires. À court terme, la progression du Smic joue également un rôle positif sur la dynamique salariale, qui modélise la transmission graduelle des hausses du Smic à une partie de l'échelle des salaires.

<figure><img src="image_52.png" /><figcaption>Graphique 38 : diffusion d'une hausse de Smic en fonction de la distribution des salaires bruts en 2012</figcaption></figure>

Source : DADS validité 2012, comptes nationaux de l'Insee, calculs des auteurs.

* Dans l'ensemble, ces deux équations de salaire ont une dynamique de court terme très semblable. À l'instar des dynamiques de court terme des équations d'emploi (cf. partie 3.2.2), cela s'explique en partie par le mode de construction des données par type de qualifications.

* L'analyse de la dynamique des salaires sur trente ans fait apparaître des chocs et dérives transitoires par rapport aux fondamentaux qui sont pris en compte à l'aide de ruptures de constante et/ou de tendance. Les années 1984-1989, identifiées comme particulières par l'algorithme de Bai et Perron (2003), ont été exclues de la période d'estimation. Un autre point de rupture est identifié en 2009.

<table><caption>Élasticités du salaire moyen des travailleurs qualifiés des branches marchandes :</caption><thead><tr><th></th><th>t</th><th>1 an</th><th>2 ans</th><th>5 ans</th><th>LT</th></tr></thead><tbody><tr><td>Prix (+1 % sur les prix de VA et l'IPC)</td><td>0,14</td><td>0,59</td><td>1,08</td><td>1,05</td><td>1,00</td></tr><tr><td>Productivité apparente (+1%)</td><td>0,26</td><td>0,45</td><td>0,77</td><td>0,99</td><td>1,00</td></tr><tr><td>Taux de chômage (+1 point)*</td><td>-0,43</td><td>-0,61</td><td>-1,09</td><td>-1,83</td><td>-1,98</td></tr><tr><td>Smic réel efficace (+1 %)</td><td>0,16</td><td>0,22</td><td>0,27</td><td>0,15</td><td>0,12</td></tr></tbody></table>

<table><caption>Élasticités du salaire moyen des travailleurs non qualifiés des branches marchandes :</caption><thead><tr><th></th><th>t</th><th>1 an</th><th>2 ans</th><th>5 ans</th><th>LT</th></tr></thead><tbody><tr><td>Prix (+1 % sur les prix de VA et l'IPC)</td><td>0,16</td><td>0,70</td><td>1,11</td><td>1,02</td><td>1,00</td></tr><tr><td>Productivité apparente (+1%)</td><td>0,29</td><td>0,47</td><td>0,77</td><td>0,97</td><td>1,00</td></tr><tr><td>Taux de chômage (+1 point)*</td><td>-0,35</td><td>-0,43</td><td>-0,80</td><td>-1,40</td><td>-1,49</td></tr><tr><td>Smic réel efficace (+1 %)</td><td>0,17</td><td>0,26</td><td>0,40</td><td>0,47</td><td>0,48</td></tr></tbody></table>

<footnote>*Il s'agit de semi-élasticités.</footnote>

<footnote>*Il s'agit de semi-élasticités.</footnote>
<figure><img src="image_53.png" /><figcaption>Graphique 39 : séries historiques et simulations dynamiques des équations de salaire des travailleurs qualifiés (à gauche) et des travailleurs non qualifiés (à droite)</figcaption></figure>

En niveau

<figure><img src="image_54.png" /></figure>

En niveau

<figure><img src="image_55.png" /></figure>

En glissement annuel

Source : comptes nationaux de l'Insee, calculs des auteurs.

<figure><img src="image_56.png" /></figure>

En glissement annuel

<figure><img src="image_57.png" /><figcaption>Graphique 40 : contribution des variables explicatives aux salaires des travailleurs qualifiés (à gauche) et des travailleurs non qualifiés (à droite)</figcaption></figure>

Source : comptes nationaux de l'Insee, calculs des auteurs.

<figure><img src="image_58.png" /></figure>
## Encadré 10 : Équations de salaire estimées à l'aide de courbes de Phillips

En raison des débats toujours d'actualité sur la modélisation des salaires dans les modèles macroéconomiques, une modélisation des salaires qui repose sur la courbe de Phillips est également présentée, comme le faisait déjà la version de 2010 de Mésange. À la différence de l'approche WS, la courbe de Phillips décrit un ajustement de court terme des salaires aux prix et au taux de chômage, qui n'implique pas de déterminer une cible de négociation salariale en niveau à long terme.

La présentation de ces deux approches permet d'étudier la sensibilité du modèle à certains paramètres et hypothèses clés de la dynamique salariale. En particulier, et contrairement aux formes WS, la modélisation des salaires par une courbe de Phillips conduit à un taux de chômage de long terme indépendant du coin fiscal-social (cf. partie 4.4).

L'estimation porte sur le coût du travail de chaque catégorie de salarié, pour une période allant de 1986 à 2014.

La courbe de Phillips associée au salaire super-brut des salariés non qualifiés est :

$$ \Delta wsb_t^{\text{NQ}} = \underset{(4,0)}{0,01} + \underset{(5,1)}{0,41} \Delta ipc_t + \underset{(c)}{0,32} \Delta ipc_{t-1} + \underset{(3,8)}{0,27} \Delta pva_t + \underset{(5,0)}{0,26} \Delta prod_t \\ + \underset{(3,9)}{0,07} \Delta smic_t^{\text{eff}} + \underset{(3,9)}{0,07} \Delta_3 smic_{t-2}^{\text{eff}} - \underset{(-3,2)}{0,004} \Delta u_t + \underset{(8,1)}{0,55} CFS^{\text{NQ}} - \underset{(-3,9)}{0,0011} u_{t-4} \\ - \underset{(-4,5)}{0,004} \inf^{90t1} + \underset{(3,4)}{0,002} \sup^{09t1} $$

$$ R^{\text{adj}} = 67,5 \%; \quad DW = 1,80; \quad SER = 0,25 \%; \text{ période d'estimation 1986T1-2014T4} $$

La courbe de Phillips associée au salaire super-brut des salariés qualifiés est :

$$ \Delta wsb_t^Q = \underset{(2,2)}{0,01} + \underset{(4,0)}{0,37} \Delta ipc_t + \underset{(c)}{0,15} \Delta ipc_{t-1} + \underset{(3,6)}{0,31} \Delta ipc_{t-4} + \underset{(2,6)}{0,17} \Delta pva_{t-4} \\ + \underset{(4,0)}{0,22} \Delta prod_t + \underset{(2,3)}{0,09} \Delta smic_{t-4}^{\text{eff}} - \underset{(-4,4)}{0,006} \Delta u_t + \underset{(6,2)}{0,45} CFS^Q - \underset{(-1,7)}{0,0005} u_t $$

$$ R^{\text{adj}} = 56,6 \%; \quad DW = 1,53; \quad SER = 0,28 \%; \text{ période d'estimation 1986T1-2014T4} $$

### Notations :

<table><tr><td>wsb<sup>Q</sup> (resp. wsb<sup>NQ</sup>)</td><td>Salaire super brut nominal moyen des travailleurs qualifiés (resp. non qualifiés) des branches marchandes par équivalent temps plein (en log) ;</td></tr><tr><td>ipc</td><td>Indice des prix à la consommation (en log) ;</td></tr><tr><td>pva</td><td>Déflateur de la valeur ajoutée des branches marchandes (en log) ;</td></tr><tr><td>prod</td><td>Productivité apparente du travail, définie comme le rapport (en log) entre la valeur ajoutée des branches marchandes (en volume) et l'emploi salarié marchand en équivalent temps plein ;</td></tr><tr><td>smic<sup>eff</sup></td><td>Smic réel efficace, défini comme le rapport (en log) du Smic sur l'indice des prix à la consommation et sur la productivité apparente du travail lissée<sup>54</sup> ;</td></tr><tr><td>CFS<sup>Q</sup> (resp. CFS<sup>NQ</sup>)</td><td>Coin fiscal-social (en log), cf. encadré 8 ;</td></tr><tr><td>u</td><td>Taux de chômage (en points de pourcentage) ;</td></tr><tr><td>inf<sup>90t1</sup></td><td>Variable indicatrice valant 1 avant 1990q1, pour prendre en compte le changement de régime lié à la « grande modération » à partir de 1990 ;</td></tr><tr><td>sup<sup>09t1</sup></td><td>Variable indicatrice valant 1 après 2009q1, pour prendre en compte le changement de régime consécutif à la récession de 2009, et égale à 0 sinon ;</td></tr></table>

<footnote n="54">54 On utilise la moyenne mobile sur quatre trimestres pour lisser la série de productivité apparente.</footnote>
<figure><img src="image_59.png" /><figcaption>Graphique 41 : simulé dynamique des salaires des travailleurs qualifiés (à gauche) et des travailleurs non qualifiés (à droite)</figcaption></figure>

Source : comptes nationaux de l'Insee, calculs des auteurs.

Commentaires et remarques :

* L'indexation des salaires aux prix est unitaire à partir de quatre trimestres pour les salariés qualifiés, un trimestre pour les salariés non qualifiés. Ce moindre délai d'ajustement traduirait la plus forte indexation du salaire des non qualifiés, plus bas, sur les mécanismes légaux de revalorisation.

* L'existence de plusieurs concepts de prix (prix de valeur ajoutée et IPC) fait apparaître des termes de l'échange. À long terme, l'indexation porte à 85 % sur l'IPC pour les qualifiés, contre environ 70 % pour les non qualifiés. Ce résultat pourrait traduire un pouvoir de négociation légèrement plus fort du premier type de salariés, qui parviennent davantage à imposer le prix pertinent pour leur pouvoir d'achat comme indice de revalorisation.

* Une condition d'homogénéité dynamique a été imposée dans les deux équations, pour garantir que le chômage qui découle à long terme des équations de salaire soit indépendant du rythme d'inflation du sentier de long terme et puisse dès lors être assimilé à un NAIRU.

* À la différence des équations de salaire de forme (WS), la rémunération des salariés non qualifiés est plus sensible au chômage que celle des qualifiés. Ce résultat n'est pas contradictoire avec l'existence de rigidités réelles fortes pour le salaire des non qualifiés et peut s'expliquer par la forte corrélation négative qui existe entre le chômage et les politiques de baisse du coût du travail, mises en place depuis les années 1990, qui ciblent davantage les bas salaires.

* Les variables de productivité, de coin fiscalo-social et de chômage en variation ont un impact semblable pour les deux types de salariés à court terme. Ceci peut refléter le mode de construction des données par type de qualifications.
### 3.5.2 Prix d'offre

Les prix de production sont estimés sur chacune des branches retenues de façon indépendante. Seuls les prix de production des services non marchands ne sont pas modélisés par une équation à correction d'erreur (cf. partie 3.7). La modélisation économétrique des prix de production a été préférée à celle des prix de valeur ajoutée dans la mesure où les premiers correspondent mieux à la logique de maximisation du profit par le producteur (chiffre d'affaires moins l'ensemble des coûts, y compris intrants).

<figure><img src="image_60.png" /><figcaption>Graphique 42 : répartition de la production en valeur entre les différents produits<sup>55</sup></figcaption></figure>

Source : comptes nationaux de l'Insee, calculs des auteurs.

<figure><img src="image_61.png" /><figcaption>Graphique 43 : évolution des prix de production en niveau</figcaption></figure>

Source : comptes nationaux de l'Insee, calculs des auteurs.

<footnote n="55"><sup>55</sup> Les poids des différentes branches dans la production sont différents des poids de ces branches dans la valeur ajoutée. Par exemple, les biens agricoles et manufacturés représentent un poids plus important dans la production (21 % en 2015) que dans la valeur ajoutée totale (13 % en 2015), car c'est une branche qui utilise plus d'intrants que les autres branches, proportionnellement à sa production. À titre de comparaison, la branche des services exposés représentait 29 % de la production en 2015 et 27 % de la valeur ajoutée. La branche des services abrités représentait 31 % de la production en 2015 et 34 % de la valeur ajoutée. La branche énergie représentait 5 % de la production en 2015 et 3 % de la valeur ajoutée. Enfin, le secteur non marchand représentait 14 % de la production en 2015 et 23 % de la valeur ajoutée.</footnote>
...en services abrités (31 % du total de la production en 2014)

$$
\begin{aligned}
\Delta pprod_t^{DSA} = & -0,01 + \underset{(6,7)}{0,44} \cdot \Delta pprod_{t-1}^{DSA} + \underset{(5,6)}{0,25} \cdot \Delta pci_t^{DSA} + \underset{(2,7)}{0,09} \cdot \Delta d \int h_s^{DSA} \\
& + \underset{(3,1)}{0,05} \cdot \underset{c}{0,5} \cdot (pximmo_t - pximmo_{t-2}) \\
& - \underset{(-3,8)}{0,02} \cdot \left[ \begin{aligned}
& pprod_{t-1}^{DSA} - \underset{c}{(0,57)} \cdot \underset{c}{(0,43)} \cdot \left( \underset{c}{(0,28 \cdot w\_eff \cdot nq_{t-1})} + \underset{c}{(0,72 \cdot w\_eff \cdot q_{t-1})} \right) + \underset{c}{0,57 \cdot ck_{t-1}} \right) + \underset{c}{0,43 \cdot pci_{t-1}^{DSA}} \\
& - \underset{(**)}{0,20} \cdot pximmo\_Rel_{t-1}
\end{aligned} \right]
\end{aligned}
$$

R²adj: 70 % DW: 1,76 SER: 0,17 % Période d'estimation: 1985T1-2014T4

Notations :

<table><tr><td>pprod<sup>x</sup></td><td>Prix de production dans la branche x (en log)</td></tr><tr><td>pci<sup>x</sup></td><td>Prix de consommations intermédiaires dans la branche x (en log)</td></tr><tr><td>dboths<sup>x</sup></td><td>Demande totale hors stocks (consommations finales et intermédiaires, investissement et exportations) adressée à la branche x en volume (en log)</td></tr><tr><td>dinths<sup>x</sup></td><td>Demande intérieure hors stocks (consommations finales et intermédiaires, investissement) adressée à la branche x en volume (en log)</td></tr><tr><td>csu<sup>x</sup></td><td>Coûts salariaux unitaires (rapport de la masse salariale super-brute et de la VA en volume) dans la branche x (en log)</td></tr><tr><td>w_eff_nq<sup>x</sup></td><td>Salaire super-brut des non qualifiés, déflaté par l'efficience du travail dans les branches marchandes (en log)</td></tr><tr><td>w_eff_q<sup>x</sup></td><td>Salaire super-brut des qualifiés, déflaté par l'efficience du travail dans les branches marchandes (en log)</td></tr><tr><td>tuc</td><td>Taux d'utilisation des capacités de production</td></tr><tr><td>ck</td><td>Coût du capital (en log)</td></tr><tr><td>trend</td><td>Tendance linéaire</td></tr><tr><td>pximmo</td><td>Prix de l'immobilier (en log)</td></tr><tr><td>pximmoRel</td><td>Prix de l'immobilier déflatés par les prix de production de la branche DSA (en log)</td></tr></table>

Commentaires et remarques :

* Les coefficients des relations de long terme des équations de prix de production sont contraints selon une forme théorique assise sur les coûts de production, en cohérence avec le cadre théorique du modèle et avec le mode de construction de ces prix en comptabilité nationale (approche par les coûts et non par la demande). En particulier, les prix de production sont des « prix de base » et n'intègrent dès lors pas de marges commerciales ou de transport, ces dernières étant comptabilisées en production de la branche commerce et de la branche transport (respectivement dans les secteurs DSA et DSE) puis au niveau des prix de demande. Pour chaque branche, l'élasticité des prix de production au coût des consommations intermédiaires correspond au poids de ces dernières dans la production de la branche en valeur<fnref n="56" />. De même, l'élasticité des prix de production aux coûts de chacun des facteurs (travail et capital) correspond à la part de leur rémunération dans la valeur ajoutée de la branche. Enfin, l'élasticité des prix de production aux coûts salariaux unitaires qualifiés et non qualifiés correspond à la masse salariale relative des qualifiés et des non qualifiés dans la branche.

* À court terme, les prix de production réagissent également aux variations des coûts des différents facteurs de production comme les coûts salariaux unitaires ainsi qu'aux prix des consommations intermédiaires.

<footnote n="56">⁵⁶ Il s'agit des poids en valeur en moyenne sur l'année 2014. En toute rigueur, il convient de prendre les poids en volume aux prix de l'année précédente mais ces derniers sont extrêmement proches des poids en valeur.</footnote>