# À quoi sert la spécialisation en évolution culturelle de la connaissance?

Andreas Kalaitzakis, Jérôme Euzenat

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Andreas Kalaitzakis, Jérôme Euzenat. À quoi sert la spécialisation en évolution culturelle de la connaissance?. JFSMA 2023 - 31e journées francophones sur Systèmes multi-agent, Jun 2023, Strasbourg, France. pp.76-85. hal-04351105

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Submitted on 18 Dec 2023

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# À quoi sert la spécialisation en évolution culturelle de la connaissance?

Andreas Kalaitzakisª

andreas.kalaitzakis@inria.fr

Jérôme Euzenatª

jerome.euzenat@inria.fr

ªUniv. Grenoble Alpes, Inria, CNRS, Grenoble INP, LIG, F-38000 Grenoble

## Résumé

Des agents peuvent faire évoluer leurs ontologies en accomplissant conjointement une tâche. Nous considérons un ensemble de tâches dont chaque agent ne considère qu'une partie. Nous supposons que moins un agent considère de tâches, plus la précision de sa meilleure tâche sera élevée. Pour le vérifier, nous simulons différentes populations considérant un nombre de tâches croissant. De manière contre-intuitive, l'hypothèse n'est pas vérifiée. D'une part, lorsque les agents ont une mémoire illimitée, plus un agent considère de tâches, plus il est précis. D'autre part, lorsque les agents ont une mémoire limitée, les objectifs de maximiser la précision de leur meilleures tâches et de s'accorder entre eux sont mutuellement exclusifs. Lorsque les sociétés favorisent la spécialisation, les agents n'améliorent pas leur précision. Cependant, ces agents décideront plus souvent en fonction de leurs meilleures tâches, améliorant ainsi la performance de leur société.

**Mots-clés :** Évolution culturelle, Spécialisation

## Abstract

Agents can evolve their ontologies by jointly performing a task. We consider a set of tasks of which each agent considers only a part. We assume that the fewer tasks an agent considers, the higher the accuracy of its best task. To verify this, we simulate different populations considering an increasing number of tasks. Counter-intuitively, the assumption is not verified. On the one hand, when agents have an unlimited memory, the more tasks an agent considers, the more accurate it is. On the other hand, when agents have limited memory, the goals of maximizing the accuracy of their best tasks and agreeing with each other are mutually exclusive. When societies favor specialization, agents do not improve their accuracy. However, these agents will decide more often based on their best tasks, thus improving the performance of their society.

**Keywords:** Cultural evolution, specialization

## 1 Introduction

En communiquant entre eux, des agents font évoluer leurs représentations des connaissances, un phénomène qui se manifeste par un changement de comportement. Ce phénomène est étudié dans le cadre de l'évolution culturelle des connaissances, où les agents acquièrent et font évoluer leurs connaissances, en fonction de leur perception et du retour qu'ils reçoivent des autres agents. Ici, nous modélisons des agents qui représentent leurs connaissances en utilisant des ontologies. Jusqu'à présent, la plupart des travaux sur l'évolution culturelle des connaissances se concentrent sur des agents qui (1) font évoluer leurs connaissances dans des environnements mono-tâche et (2), disposent de ressources illimitées. [15] propose un jeu d'alignement itératif, permettant aux agents de classer progressivement les nombres dans des ensembles identiques. Ainsi, à la fin de l'expérience, les agents partagent la même représentation des connaissances. Dans [2], les agents interagissent sur une seule tâche de décision. Après un nombre fini d'interactions, les agents se mettent d'accord sur toutes les décisions, mais pas nécessairement sur la même base.

Cependant, notre monde n'est pas monolithique et les ressources des agents ne sont pas illimitées. Les agents doivent être capables d'utiliser des ressources limitées afin d'effectuer plusieurs tâches de manière efficace. Pourtant, on sait peu de choses sur la façon dont la réalisation de plusieurs tâches affecte l'évolution culturelle des connaissances. On en sait encore moins sur les agents encouragés à se spécialiser dans des environnements multitâches. Peuvent-ils se spécialiser tout en restant en accord les uns avec les autres ? Les sociétés d'agents bénéficient-elles de la spécialisation des agents ? Nous abordons ces questions en étendant le cadre introduit dans [2]. Dans ce cadre, les agents effectuent la même tâche consistant à prendre une décision abstraite dans un domaine abstrait. Dans notre cadre, les agents sont affectés à une ou plusieurs tâches et
sont donc capables de prendre des décisions dans
plusieurs domaines abstraits. Notre hypothèse
principale est que les agents qui entreprennent
moins de tâches atteignent une précision plus
élevée sur leurs meilleures tâches, que les agents
qui entreprennent toutes les tâches. Nous suppo-
sons qu'en interagissant sur un ensemble limité
de tâches, les agents seront plus précis dans cer-
taines tâches que dans d'autres.

Nous organisons notre travail en deux expé-
riences. Dans la première expérience [8], des
agents disposant d'une mémoire illimitée entre-
prennent un ensemble limité de tâches, que nous
appellerons par la suite le scope. Dans notre tra-
vail, la prise de décisions pour chaque tâche re-
pose sur différentes propriétés. Par exemple, dé-
cider de prendre un parapluie peut reposer sur la
propriété humidité alors que décider de porter un
t-shirt peut reposer sur la propriété température.
Dans la deuxième expérience [9], les agents en-
treprennent les mêmes tâches, tout en faisant face
à des limitations de mémoire. À cette fin, nous
fixons un nombre maximum de classes à main-
tenir dans l'ontologie d'un agent. Lorsque les
agents atteignent ces limites, ils essaient d'ou-
blier des connaissances qui ne sont pas perti-
nentes pour leur scope et rendent ainsi l'espace
à nouveau disponible. Nous évaluons les ontolo-
gies des agents par leur contribution à (1) la pro-
motion de l'accord entre les agents et (2) la prise
de décisions correctes pour différentes tâches.

Les entités qui constituent l'environnement,
ainsi que la notation qui le décrit, sont présen-
tés dans le §3. La section 4 présente les grandes
lignes de l'expérience. La section 5 présente un
ensemble d'hypothèses ainsi que le protocole
utilisé pour les tester. Les résultats des tests sont
présentés dans la section 6.

2 État de l'art

Il a été montré que les jeux référentiels [11], faci-
litent l'établissement de protocoles de communi-
cation entre des agents communicants qui tentent
d'obtenir une rétribution partagée. [13] sou-
tient qu'un protocole de communication émerge
lorsque les agents tentent de minimiser la com-
plexité computationnelle de l'interprétation sé-
mantique. [7] et [3] présentent différents cadres
permettant l'émergence d'un langage partagé.
[7] étudie un cadre où deux agents développent
un langage dans le but de réussir dans un jeu réfé-
rentiel. [3] propose un cadre permettant la trans-
mission intra-générationnelle, en se concentrant
sur la compositionnalité de la langue émergente.

[6] montre que la transmission culturelle impli-
cite conduit à une plus grande compositionna-
lité de la langue. Notre travail repose également
sur les agents qui essaient de se mettre d'accord
entre eux. Cependant, les travaux présentés ici se
concentrent sur les caractéristiques du protocole
de communication émergé. Bien que des carac-
téristiques similaires soient également présentes
dans notre travail, nous ne nous concentrons pas
sur le protocole de communication mais plutôt
sur l'impact de l'accord des agents sur la réal-
sation de plusieurs tâches.

Il a été montré que l’apprentissage multitâche
améliore considérablement la classification dans
différents domaines, par exemple, la robustesse
des adversaires [12], la similarité visuelle inter-
concept [4], l’apprentissage du phénotype [5].
Les agents ont également été utilisés pour étudier
l’impact de l’apprentissage multitâche sur les
protocoles de communication émergents. Dans
[14], l’apprentissage par renforcement multi-
agent coopératif est considéré. La littérature pré-
sentée dans ce paragraphe est liée à notre travail
car elle considère des agents qui effectuent plu-
sieurs tâches. Cependant, tout changement dans
le comportement et les connaissances de ces
agents n’est pas le résultat d’une évolution cultu-
relle.

L'évolution culturelle des connaissances a été
étudiée dans [2] et [15]. Dans [15], les auteurs
cherchent à comprendre comment les concepts
sont organisés et comment un comportement
collectif peut être établi de manière autonome.
Ils montrent qu'il existe un large éventail de
conditions sous lesquelles un consensus col-
lectif se produit. Dans [2], une expérience en
deux étapes est utilisée où les agents apprennent
d'abord un classificateur et interagissent ensuite
par paires. Grâce à un mécanisme d'adaptation,
il est montré que les agents parviennent
à une meilleure connaissance, sans nécessaire-
ment aboutir à des ontologies identiques. Nous
nous différencions de ceux-ci en introduisant des
agents qui font évoluer leurs connaissances par
rapport à des tâches multiples.

Enfin, il est à souligner qu'aucun des travaux
présentés dans cette section n'impose de limites
aux agents.

3 Cadre expérimental

Nous étendons [2] en introduisant des agents qui
entreprennent plusieurs tâches. Ici nous fournis-
sons des définitions préliminaires concernant les
agents, les différentes tâches, les objets, ainsi que leur environnement.

## 3.1 Environnement

Les agents évoluent dans un environnement peu-
plé d'objets décrits par un ensemble $\mathcal{P}$ de pro-
priétés booléennes. Les objets sont donc décrits
par la présence ou l'absence d'une propriété
$p \in \mathcal{P}$, dénotée par $p$ et $\neg p$ respectivement. Il
n'existe donc que $2^{|\mathcal{P}|}$ types d'objets, qui sont
rassemblés dans un ensemble $\mathcal{I}$.

## 3.2 Tâches

Le terme tâche fait référence à un travail effec-
tué par un agent. Ici, nous nous concentrerons
sur un ensemble de tâches de décision : prendre
une décision abstraite dans un domaine abstrait,
c'est-à-dire choisir parmi $d_1, d_2, \dots, d_n$. Il peut y
avoir différentes tâches $t \in \mathcal{T}$ associées à un en-
semble différent de décisions possibles $\mathcal{D}_t$. Dans
ce contexte, chaque objet $o$ peut être considéré
par rapport à toute tâche $t \in \mathcal{T}$. Une fonction
$h^*(o, t) \to \mathcal{D}_t$ fournit la décision correcte, in-
connue des agents, pour un objet $o$ par rapport à
une tâche $t$.

## 3.3 Agents

Les agents sont des entités autonomes, coexis-
tantes, capables de percevoir et de distinguer des
objets en fonction de leurs propriétés. Dans ce
contexte, une société d'agents multitâches $\mathcal{A}$,
réalise de multiples tâches. À cette fin, les agents
construisent et font évoluer des connaissances
sous la forme d'ontologies, privées à chaque
agent, exprimées en $\mathcal{ALC}$ [1]. Chaque agent $\alpha$
utilise ses connaissances pour calculer une fonc-
tion $h^\alpha(o, t) \to \mathcal{D}_t$ qui, étant donné un objet
$o$ et une tâche $t$, fournit une décision $h^\alpha(o, t)$.
La figure 1 montre un exemple de connaissance
multi-tâche construite par un agent $\alpha$. La partie
inférieure représente l'ontologie privée $\mathcal{O}^\alpha$
de l'agent $\alpha$, lui permettant de classifier les ob-
jets de l'environnement. La partie supérieure
présente deux ontologies de décision, chacune
contenant les décisions valides pour les tâches
$t_1$ et $t_2$. Étant donné qu'un agent $\alpha$ apprend au
plus une décision pour un objet $o$ et une tâche
$t$, chaque feuille de $\mathcal{O}^\alpha$ ne peut être alignée plus
d'une fois avec la même ontologie de décision.

<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>Figure (1) Exemple d'une ontologie multitâche pour un agent $\alpha$. Chaque couleur représente une décision différente. Le symbole $\oplus$ indique que deux décisions sont disjoints.</figcaption></figure>

# 4 Aperçu de l'expérience

L'expérience est initialisée par une phase d'ap-
prentissage, à la fin de laquelle chaque agent a
appris une ontologie privée. Une fois leurs onto-
logies apprises, les agents passent par un nombre
fixe d'interactions. En fonction du résultat d'une
interaction, un agent peut adapter son ontologie.
La figure 2 illustre le déroulement de l'expé-
rience du point de vue de l'agent $\alpha$. De plus
amples détails sur la façon dont les agents ap-
prennent, définissent leur scope, interagissent,
oublient et adaptent leurs ontologies sont pré-
sentés dans les sous-sections 4.1, 4.2, 4.3, 4.4 et
4.5 respectivement.

## 4.1 Apprentissage initial

Nous abordons l'apprentissage multitâche comme un problème d'induction d'une ontologie capable de fournir une décision pour toute tâche $t \in \mathcal{T}$. L'induction d'une telle ontologie peut être vue dans la figure 3. Nous observons qu'il est possible pour un agent d'être capable de classifier un objet mais d'être incapable de prendre une décision concernant une ou plusieurs tâches. Par exemple, étant donné l'ontologie de la figure 1 et un objet décrit par $p_1 \sqcap p_2$, il est impossible de prendre une décision par rapport à la tâche $t_1$.

## 4.2 Définition du scope

Nous implémentons ici des agents qui accom-
plissent différents sous-ensembles de tâches, en
donnant la priorité à certaines tâches par rap-
<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>Figure (2) Schéma de l'expérience. Les éléments en cou-
leur bisque constituent des entrées pour différentes activi-
tés (e.g., les exemples étiquetés). Les éléments en violet
constituent soit des activités (rectangles), soit des décis-
sions (diamants).</figcaption></figure>

port à d'autres. À cette fin, nous introduisons la
fonction prior<sup>α</sup>(t) → N, qui renvoie un entier
unique attribué à la tâche t par un agent α. Cet
entier va de 1 à |T| et représente la priorité de
la tâche t parmi toutes les tâches existantes. Mu-
nis de leurs classements de priorité, les agents
définissent l'ensemble des tâches qu'ils entre-
prennent. Afin de décider si une tâche doit être
incluse dans leur scope, les agents comparent la
priorité de chaque tâche t avec le rang de prior-
ité maximum accepté m. Si prior<sup>α</sup>(t) ≤ m,
alors la tâche est dans le scope de l'agent. Si
prior<sup>α</sup>(t) > m, alors la tâche est en dehors du
scope de l'agent.

4.3 Interaction

À chaque interaction, deux agents α et β sélec-
tionnés aléatoirement se voient présenter un ob-
jet o et une tâche t. Les agents vont alors fournir
des décisions basées sur leurs fonctions respec-
tives h^α(o, t) et h^β(o, t). Si un des agents n'est
pas en mesure de fournir une décision, alors cet
agent en choisit une au hasard. Les agents ré-
vèlent alors leurs décisions les uns aux autres.
Si h^α(o, t) = h^β(o, t), les agents sont d'accord et
leur interaction se termine avec succès. Dans le
cas contraire, on considère qu'il s'agit d'un échec
et l'un des deux agents adaptera ses connais-
sances.

4.4 Limitations et oubli des connaissances

Nos agents sont limités en termes de nombre
maximum de classes présentes dans leurs on-
tologies. Lorsque cette limitation est atteinte,
ils essaient d'oublier certaines parties de leurs
connaissances afin de libérer de l'espace mé-
moire en faveur des tâches qu'ils priorisent.
Nous supposons que si elle est suffisamment res-
treinte, une ontologie ne pourra contenir que les
propriétés nécessaires pour être précis sur une
seule tâche. Par exemple, décidons si l'agent
doit prendre un parapluie (d₁) ou non (d₂), en
s'appuyant sur la propriété humidité. Si l'on-
tologie de l'agent ne contient pas la propriété
humidité, alors la probabilité qu'une décision
associée soit correcte est de 50%. Nous implé-
mentons le processus d'oubli comme suit. Nous
supprimons les nœuds parents qui satisfont aux
critères suivants : (a) leurs descendants sont des
nœuds feuilles et (b) leurs descendants sont as-
sociés à la même décision concernant toutes les
tâches dans le scope de l'agent. Le processus est
répété de manière récursive, tant que des nœuds
parents satisfaisant aux critères (a) et (b) existent.

4.5 Adaptation

Nous étendons le mécanisme d'adaptation
présenté dans [2], en introduisant l'adaptation
en présence de plusieurs tâches (figure 5). Un
agent peut soit remplacer une décision exis-
tante, soit diviser une classe en 2 sous-classes.
L'agent le fait sur la base d'une propriété qui
permet de distinguer l'objet actuel des objets
classés par la classe à diviser. Seules les décis-
sions concernant la tâche en cours sont affectées.

**Algorithm 1 Adaptation d'ontologie**
1: α demande à β la définition de la classe classant l'objet o.
2: β répond avec C<sup>β</sup>.
3: **if** C<sup>α</sup> ⊊ C<sup>β</sup> **then**
4:     α demande à β sa décision h<sup>β</sup>(o, t).
5:     β répond avec h<sup>β</sup>(o, t)
6:     une propriété p : p ∈ C<sup>β</sup>, p ∉ C<sup>α</sup> est sélectionnée.
7:     α divise C<sup>α</sup> en C<sup>α</sup> ≡ C<sup>α</sup> ∩ ¬p et C<sup>α</sup> ≡ C<sup>α</sup> ∩ p
8:     α associe C<sup>α</sup> à toutes les décisions précédemment as-
        sociées à C<sup>α</sup>.
9:     **if** Aucune décision concernant t n'est associée à C<sup>α</sup>.
        **then**
10:     α associe C<sup>α</sup> à la décision h<sup>β</sup>(o, t).
11:     α associe C<sup>α</sup> à la décision h<sup>β</sup>(o, t).
12: **else**
13:     C<sup>α</sup> = C<sup>α</sup> ∩ p
14:     Associer C<sup>α</sup> à toutes les décisions précédemment as-
        sociées à C<sup>β</sup>.
<table><thead><tr><th>Object</th><th>p<sub>1</sub></th><th>p<sub>2</sub></th><th>p<sub>3</sub></th><th>p<sub>4</sub></th><th>Tâche</th><th>Décision</th></tr></thead><tbody><tr><td>o<sub>1</sub></td><td>1</td><td>1</td><td>0</td><td>0</td><td>t<sub>1</sub></td><td>d<sub>1</sub></td></tr><tr><td>o<sub>2</sub></td><td>1</td><td>0</td><td>0</td><td>1</td><td>t<sub>2</sub></td><td>d<sub>1</sub></td></tr><tr><td>o<sub>3</sub></td><td>0</td><td>1</td><td>0</td><td>1</td><td>t<sub>1</sub></td><td>d<sub>2</sub></td></tr><tr><td>o<sub>4</sub></td><td>0</td><td>0</td><td>1</td><td>0</td><td>t<sub>2</sub></td><td>d<sub>2</sub></td></tr><tr><td>o<sub>5</sub></td><td>1</td><td>1</td><td>0</td><td>1</td><td>t<sub>1</sub></td><td>d<sub>1</sub></td></tr><tr><td>o<sub>6</sub></td><td>1</td><td>1</td><td>0</td><td>0</td><td>t<sub>2</sub></td><td>d<sub>1</sub></td></tr><tr><td>o<sub>7</sub></td><td>0</td><td>1</td><td>1</td><td>0</td><td>t<sub>1</sub></td><td>d<sub>2</sub></td></tr><tr><td>o<sub>8</sub></td><td>1</td><td>0</td><td>1</td><td>1</td><td>t<sub>2</sub></td><td>d<sub>2</sub></td></tr></tbody></table>

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>Figure (3) Vue d'ensemble de la méthode d'apprentissage proposée. Les agents commencent par induire un arbre de décision basé sur un ensemble d'exemples étiquetés. Cet arbre de décision est ensuite converti en une ontologie.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>Figure (4) Exemple de libération de mémoire par généralisation lors d'une interaction par rapport à la tâche $t_2$. Soit la tâche $t_2$ reposant sur l'ensemble de propriétés $P_{t_2}$. La propriété $p_1 \notin P_{t_2}$, donc $p_1$ ne permet pas de distinguer différentes décisions pour la tâche $t_2$. Dans cet exemple, l'agent a associé la même décision (en rouge), à la fois à $p_4 \sqcap \neg p_1$ et à $p_4 \sqcap p_1$. Ces deux classes peuvent être fusionnées sans aucune perte de connaissance par rapport à $t_2$, comme on le voit à droite.</figcaption></figure>

# 5 Protocole

## 5.1 Hypothèses

Nous testons les hypothèses suivantes :

* **Hypothèse 1** Les agents convergent sur leurs décisions après un nombre fini d'interactions.

* **Hypothèse 2** Les agents qui entreprennent moins de tâches atteindront une précision plus élevée sur leur meilleurs tâches, que les agents qui entreprennent toutes les tâches.

## 5.2 Paramètres

Nous réalisons deux expériences. Dans l'expérience 1, les 18 agents ne sont soumis à aucune limitation de mémoire. Dans l'expérience 2, les ontologies des 18 agents sont limitées à un maximum de 4 classes feuilles. Chaque expérience est exécutée sous 3 configurations, correspondant à des agents qui entreprennent 1 à 3 tâches respectivement. Chaque configuration est exécutée 20 fois et la moyenne de ses résultats est calculée.

Une exécution consiste en 80000 interactions, chaque interaction ayant lieu entre deux agents choisis au hasard parmi 18 agents. Leur environnement contient 64 types d'objets différents, chacun étant perceptible à travers 6 propriétés. Les agents sont initialement formés à toutes les tâches $|T| = \{3\}$, chaque tâche faisant appel à 2 des 6 propriétés. L'induction de l'ontologie initiale est basée sur un échantillon aléatoire de 10 % de tous les exemples étiquetés existants. Pour chaque tâche, il existe 4 décisions différentes. L'évaluation du score entre deux interactions consécutives se base sur les 60 % de tous les exemples étiquetés existants.

## 5.3 Mesures

Le taux de réussite (srate), tel qu'introduit dans [2] évalue l'interopérabilité entre les agents. Il est défini comme la proportion d'interactions réussies, sur toutes les interactions réalisées jusqu'à la $n^{ème}$ interaction.

Le taux de décisions correctes (cdrate) évalue la performance d'une société d'agents. Il est défini comme la proportion de décisions correctes
<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>Figure (5) Suite à un échec de communication, l'agent $\alpha$ divise la classe nails en 2 sous-classes en effectuant une division supplémentaire sur la propriété poison. La 1ère sous-classe, nails $\sqcap$ poison sera associée à la même décision que celle de l'agent $\beta$ (Hunt). La 2ème décision sera associée à la décision précédemment associée à la classe nails (Avoid).</figcaption></figure>

prises par une société d'agents, sur l'ensemble des interactions réalisées jusqu'à la $n^{ème}$ interaction. Lorsque les agents sont d'accord, cette décision est celle prise par les deux agents. Lorsque les agents sont en désaccord, la décision prise en compte est celle de l'agent ayant le score le plus élevé parmi les deux agents en interaction.

La précision de la tâche (tacc) évalue la qualité de la représentation des connaissances d'un agent. Elle adapte la mesure de précision introduite dans [2] à différentes tâches. Elle est définie comme la proportion de types d'objets pour lesquels une décision correcte serait prise par rapport à une tâche $t$, par un agent $\alpha$ à la $n^e$ itération de l'expérience.

$$tacc(\alpha, n, t) = \frac{|\{o \in \mathcal{I} : h_n^{\alpha}(o, t) = h^*(o, t)\}|}{|\mathcal{I}|}$$

tacc est utilisé pour mesurer la précision moyenne sur la meilleure tâche des agents, ainsi

que leur précision moyenne sur toutes les tâches existantes ou entreprises.

# 6 Résultats et discussion

Nous présentons et discutons ici les résultats obtenus dans le cadre des deux expériences décrites précédemment. Chacune des figures 6, 7 et 9 est divisée en deux sous-figures. La sous-figure (a) correspond aux résultats acquis lors de l'expérience 1, tandis que la sous-figure (b) correspond aux résultats acquis lors de l'expérience 2. Puisque les agents qui ne font face à aucune limitation ne bénéficient pas de la spécialisation, les autres figures concernent uniquement les résultats de l'expérience 2.

**Interopérabilité inter-agent.** La figure 6 montre l'évolution du taux de réussite moyen pour différentes tailles du scope. La figure 6a
<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>Figure (6) Évolution du taux de réussite moyen pour différentes tailles du scope des agents.</figcaption></figure>

montre qu'une population d'agents en interaction apprendra à se mettre d'accord sur toutes leurs décisions, indépendamment de la taille de leur scope. Ceci est justifié par le fait que les agents représentés ici ne sont confrontés à aucune limitation. Par conséquent, ils adopteront progressivement les mêmes propriétés dans leurs ontologies, même si leurs classes feuilles ne coïncident pas. Nos observations confirment les résultats qui ont été présentés précédemment dans [2]. De plus, elles indiquent que la taille du scope a un impact sur le taux de réussite obtenu. Plus la taille du scope est grande, plus il faut d'interactions pour se mettre d'accord sur tout, donc plus le taux de réussite moyen à la convergence est faible. La figure 6b montre que le taux de réussite se stabilise, sans toutefois converger à 1. Cela indique que soit les agents continuent à adapter leurs ontologies, soit leurs ontologies finales ne leur permettent pas de s'accorder sur toutes les décisions. Dans la section 4.4, nous avons supposé que si elle est suffisamment restreinte, une ontologie sera capable de contenir uniquement les propriétés requises pour être précis sur une seule tâche. Par conséquent, il faut s'attendre à ce que les agents interagissant sur un nombre de tâches nécessitant plus de mémoire, ne pourront pas se mettre d'accord sur toutes les décisions. Il est montré que cela est vrai même pour les agents qui interagissent sur une seule tâche. Nous ne pouvons donc soutenir l'hypothèse 1 que pour les agents qui ne sont confrontés à aucune limitation. Cependant, nous observons que plus le scope des agents est réduit, plus leur taux de réussite est élevé. En raison de l'algorithme d'induction de l'ontologie initiale, l'ontologie d'un agent qui entreprend la tâche $t$

peut contenir des propriétés qui n'appartiennent pas à $P_t$. Rien ne garantit que les agents parviendront à remplacer ces propriétés par des propriétés appartenant à $P_t$. Deux cas distincts peuvent être envisagés. Dans le premier cas, un agent éliminera progressivement toutes les propriétés qui ne sont pas liées à la tâche qu'il entreprend. Cet agent va potentiellement apprendre une ontologie qui lui permettra de prendre des décisions correctes par rapport à tous les types d'objets rencontrés. Dans le second cas, un agent ne parviendra pas à éliminer toutes les propriétés qui ne sont pas liées à la tâche qu'il entreprend. Les agents qui relèvent du deuxième cas remplaceront de manière répétée les propriétés qui appartiennent à $P_t$ par des propriétés différentes qui appartiennent également à $P_t$. Par conséquent, ces agents sont capables de prendre des décisions correctes pour différents sous-ensembles de types d'objets existants à un moment donné.

**Précision des ontologies.** La figure 7 représente l'évolution de la précision moyenne pour différentes tailles du scope des agents. Dans la section 1, nous supposons que les agents interagissant sur un scope limité de tâches seront plus précis sur certaines tâches que sur d'autres, au détriment de leur précision moyenne. Cependant, nous ne l'observons dans aucune des deux sous-figures de la figure 7. 7a montre que la réalisation de tâches supplémentaires améliore significativement la précision moyenne des agents. 7b montre que la taille du scope des agents a une incidence minimale sur leur précision moyenne. Une fois de plus, cela se justifie par les limitations appliquées. Deux cas peuvent être distingués. Dans le premier cas, un agent devient très
<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>Figure (7) Évolution de la précision moyenne pour différentes tailles du scope des agents.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>Figure (8) Évolution de la précision moyenne des tâches entreprises pour différentes tailles du scope des agents.</figcaption></figure>

précis dans une tâche et nettement moins pré-
cis dans les autres. Dans le second cas, un agent
apprend une ontologie lui permettant de devenir
moyennement précis sur plusieurs tâches. Cela
se traduit par des agents qui démontrent des pré-
cisions moyennes qui sont statistiquement indis-
cernables les unes des autres, indépendamment
de la taille de leur scope.

La figure 8 montre l'évolution de la précision moyenne sur les tâches que les agents entreprennent pour différentes tailles de leur scope. Elle montre que plus le scope des agents est petit, plus leur précision moyenne sur les tâches effectuées est élevée. Ce résultat est attendu pour la raison suivante. Un agent dans la configuration examinée peut devenir très précis sur une tâche au maximum. Cependant, plus le scope des agents est grand, plus le nombre de tâches sur la

base desquelles la précision moyenne des tâches
effectuées est calculée est élevé. Par conséquent,
les agents qui s'attaquent à une seule tâche font
preuve d'une précision moyenne sur les tâches
effectuées supérieure. La figure 9 dépeint l'évo-
lution de la précision sur la meilleure tâche pour
différentes tailles du scope des agents. En exa-
minant 9a, deux observations peuvent être ti-
rées. La première observation est que la préci-
sion moyenne des agents à mémoire illimitée
(figure 7a) est toujours inférieure à la préci-
sion moyenne sur la meilleure tâche des mêmes
agents montrés ici. Ces agents sont donc ca-
pables de se spécialiser en restreignant le scope
de leurs tâches. La deuxième observation est que
les agents qui s'attaquent à moins de tâches, ont
une précision moyenne sur leur meilleure tâche
plus faible que les agents qui s'attaquent à toutes
les tâches. Plus précisément, plus le scope des
agents est restreint, plus cette précision est faible.
Ainsi, nous pouvons conclure que la spécialisa-
tion des agents disposant d'une mémoire illimi-
tée n'apporte aucun avantage en termes de pré-
cision. Dans la configuration examinée, chaque
configuration dépend de propriétés différentes.
Par conséquent, notre observation n'est pas liée
à la transférabilité des connaissances d'une tâche
à l'autre, puisque l'apprentissage de la décision
par rapport à une tâche n'est pas lié à l'appren-
tissage de la décision pour une autre tâche. Au
contraire, elle est justifiée par le fait que les
agents s'attaquant à toutes les tâches construisent
des ontologies plus complètes et par conséquent
associent les décisions apprises à une classifica-
tion plus détaillée. La figure 9b montre que les
agents à mémoire limitée se spécialisent égale-
ment. Cependant, cette spécialisation n'est pas
<figure><img src="image_10.png" /><figcaption>Figure (9) Précision moyenne sur la meilleure tâche en fonction du scope des agents.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>Figure (10) Évolution du taux de décision correcte pour différentes tailles du scope des agents.</figcaption></figure>

liée à la taille de leur scope, mais plutôt aux limites de la mémoire. Les agents deviendront très précis au maximum sur une tâche, qu'ils s'attaquent à une ou plusieurs tâches. En d'autres termes, le fait que les agents puissent s'abstenir de toute interaction, sauf celles qui concernent la seule tâche qu'ils entreprennent, ne leur permet pas d'améliorer leur précision sur leur meilleure tâche. Nous avons vérifié que cela est également vrai pour des capacités de mémoire plus élevées (8 et 12 classes respectivement). L'hypothèse 2 est donc soutenue uniquement pour des agents qui ne sont confrontés à aucune limitation.

La figure 10 représente l'évolution du taux moyen de décisions correctes pour différentes tailles du scope des agents. Jusqu'à présent, les résultats montrent que les agents confrontés à des limitations de mémoire (1) spécialisent leurs

connaissances indépendamment de la taille de leur scope et (2) leur précision moyenne ne dépend pas du nombre de tâches qu'ils entreprennent. La figure 10 nous permet d'examiner si les sociétés d'agents bénéficient d'un scope réduit. Les résultats montrent que plus ce scope est réduit, plus le taux de décisions correctes pour une société est élevé. En d'autres termes, si la modification de la taille du scope des agents ne les rend ni moins, ni plus spécialisés, elle permet aux agents de prendre des décisions pour les tâches qu'ils maîtrisent mieux.

**Analyse statistique.** Notre analyse de variance (one-way ANOVA) montre que la taille du scope a un impact statistiquement significatif ($p < 0.01$) sur (1) le taux de réussite, (2) la précision moyenne sur les tâches effectuées et (3) le taux moyen de décisions correctes. La taille du scope n'a pas d'impact statistiquement significatif ($p > 0.01$) sur (1) la précision sur leur meilleure tâche et (2), la précision moyenne sur toutes les tâches existantes.

# 7 Conclusions

Ici nous examinons si les sociétés d'agents bénéficient de la spécialisation. Nous proposons une expérience où les agents font évoluer des ontologies en interagissant sur un ensemble limité de tâches. En exploitant ce cadre, nous montrons que les agents à mémoire limitée spécialiseront leurs connaissances quel que soit le nombre de tâches qu'ils effectuent. Cependant, nos résultats montrent qu'en assignant différentes tâches à différents agents, les sociétés améliorent leur taux de décision correcte. Jusqu'à présent, nous
n'avons examiné que les sociétés homogènes, c'est-à-dire les sociétés où tous les agents effectuent le même nombre de tâches. Ce travail peut être un tremplin vers l'exploration de sociétés d'agents plus complexes. Par exemple, il serait intéressant d'examiner des sociétés d'agents où des agents multitâches coexistent avec des agents qui se concentrent sur des tâches spécifiques.

## Remerciements

Ce travail a été partiellement supporté par la chaire MIAI "Knowledge communication and evolution" (ANR-19-P3IA-0003).

## Références

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