# Etude de sensibilité d'une simulation numérique du soudage

Walid El Ahmar, Jean-François Jullien, Philippe Gilles

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Walid El Ahmar, Jean-Francois Jullien, Philippe Gilles. Etude de sensibilité d'une simulation numérique du soudage. 8e Colloque national en calcul des structures, CSMA, May 2007, Giens, France. hal-01495635

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Submitted on 25 Mar 2017

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# Étude de sensibilité d'une simulation numérique du soudage

Walid EL-AHMAR* — Jean-François JULLIEN* — Philippe GILLES**

-*- LaMCoS, INSA-Lyon, CNRS UMR5259, F69621, France, 20 Avenue Albert Einstein, 69621 Villeurbanne, France.

-**- AREVA NP, 92084 Paris La défense, France.

## RÉSUMÉ.

La simulation numérique du soudage est considérée comme l'un des problèmes de la mécanique le plus non linéaire vu le grand nombre des paramètres qui entres en jeux. Dans cette étude, on a quantifié l'aspect « incertitudes-sensibilité » imputables aux différents paramètres qui interviennent dans la simulation des structures en acier 316L soudées par fusion: c'est à dire les paramètres mécaniques, et thermophysiques, mais également les types de modélisation, les lois de comportement adoptées, la modélisation de l'apport de chaleur, etc.

Cette étude est à la fois expérimentale et numérique, en effet l'analyse comparative entre résultats expérimentaux et résultats de simulations numériques, pour chaque test, est notre référence pour l'analyse de robustesse.

## ABSTRACT.

Numerical simulation of welding is regarded as one of highly nonlinear mechanics problems which consider a great number of parameters in modelling. In this study, we quantified the aspect "uncertainty-sensitivity" ascribable to the various parameters which intervene in the simulation of 316L steel structures welded by fusion: thermal and mechanical parameters, type of model, choice of mechanical behaviour models, and various heat input model of welding etc.

This study concerns both experiment and numerical aspects. Indeed, the comparative analysis between experimental data and simulations results for each test, provide our reference for the robustness analysis.

## MOTS-CLÉS :

Robustesse, Thermomécanique, Étude de sensibilité, Loi de comportement, Contraintes résiduelles.

## KEYWORDS:

Robustness, Thermomechanics, Sensitivity study, behaviour Law, Residual stress.
# 1. Introduction

L'innovation technologique et les nécessités de compétitivité pour la diffusion d'équipements conduisent à faire appel de plus en plus à la simulation numérique de procédés de fabrication. Elle permet de concevoir le procédé et les outillages avec l'objectif d'obtenir une pièce bonne sans essais préalable, tout en optimisant le temps de cycle, la durée de vie des outillages et la qualité finale. Parmi les procédés de fabrication pour lequel un investissement est réalisé, le soudage est un procédé qui a fait l'objet de recherches et développement en simulation numérique. La plupart des procédés de soudage conduit à la fusion locale du matériau et la modélisation de ces phénomènes couplés thermo – métallo – mécanique est très complexe. En conséquence, le soudage perturbe profondément la microstructure des matériaux et induit des effets mécaniques indésirables (contraintes résiduelles, déformations, distorsions). Ces difficultés opérationnelles sont levées par l'homme de l'art qui applique des règles « métier ». Dans certaines situations (applications de pointe, diversité des offres suite à la pression du marché) la démarche pragmatique essais / erreurs est d'une réactivité et d'un coût incompatible, et se révèle insuffisante. Les développements de la simulation numérique du soudage ont été conduit plus particulièrement pour le secteur nucléaire et plus récemment pour les secteurs aéronautiques, automobiles et marins. Ces efforts sont engagés pour tenter de répondre à la question : pourra t-on un jour optimiser les paramètres opératoires de l'opération de soudage. Les impacts technologiques attendus sont des attentes de qualité et de compétitivité sur les points suivants : conception de produits, procédé plus efficace, prévision de la durée de vie des assemblages, contrôles à effectuer, capacité à prédire la dispersion de fabrication, ...

Pour les industriels, où le facteur sûreté est un facteur primordial et où les outils numériques sont maintenant désormais incontournables pour le dimensionnement de leurs structures, devenu de plus en plus variées et complexes, un besoin de fiabilité et d'estimation de niveau de confiance est de plus en plus présent dans leurs esprits, vis-à-vis des résultats numériques donnés par les codes de calculs. Donc et pour répondre à la question suivante : **quelle confiance peut on accordé à un résultat numérique d'une modélisation du problème du soudage ?**

Une action de recherche a été lancée en 2004 à l'INSA-LYON sous le nom « Robustesse de la simulation numérique de soudage », dans le cadre du programme « INZAT 4 ».

# 2. Le benchmark NeT-TG1

Le programme NeT a été monté en mai 2002 pour tester la fiabilité des différentes techniques numériques et expérimentales à valider sur les différentes phases du programme : 'TG1', 'TG2' et 'TG3'.
<figure><img src="image_1.png" /><figcaption>Figure1 : NET-TG1</figcaption></figure>

Dans le cadre de ce papier on va se focaliser sur le cas test NeT-TG1. NeT-TG1 est un cas test qui consiste en un dépôt TIG d'un cordon de soudure sur 60mm de l'axe médiane de la surface supérieure d'une plaque en acier 316L de dimensions 180x120x17mm posée sur un étau (Cf. Figure1).

### 3. Problématique relative à la modélisation de la loi de comportement

<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>Figure2 : Comparaison des déférents résultats numérique de SIZZ donnés par différents bureaux d'études</figcaption></figure>

La figure ci-dessus, présente la contrainte longitudinal résiduelle du benchmark de référence NeT-TG1 données par plusieurs bureaux d'études européen et comme il est illustré dans la figure, on peut conclure qu'un résultat numérique de soudage dépend énormément du modélisateur et il peut varier facilement du simple au double donc naturellement une question qui suppose : quelle confiance peut on accordé à un résultat numérique d'une modélisation du problème du soudage ?
La Figure2, montre qu'un résultat numérique peut varier du simple au double par rapport à la référence expérimentale et ça revient principalement au choix et la manière de modélisation de la loi de comportement.

En fait le soudage est un phénomène cyclique et on doit donner une attention particulière à la façon de modélisation de la loi de comportement ([1]-[6]). Et en analysant déférentes manières de modélisation de la loi de comportement on a conclu que :

L'énergie introduite dans la maquette numérique durant un cycle thermique (1passe) dépend énormément du choix de la loi de comportement. La classification décroissante des lois de comportement selon le taux d'énergie fournie à la maquette numérique est le suivant :

1. Loi élasto-plastique à écrouissage Isotrope multi-linière (InL).

2. Loi élasto-plastique à écrouissage Isotrope bi-linière (IL).

3. Loi élasto-plastique à écrouissage Cinématique multi-linière (CnL).

4. Loi élasto-plastique à écrouissage Cinématique bi-linière (CL).

Donc et avant d'entamer la modélisation 3D d'une opération du soudage on recommande à nos lecteurs d'appliquer leurs modèle sur un cas test uniaxial de traction-compression dans le but de comparer le taux d'énergie entre les données entrantes et celles de sortie.

## 4. Analyse dans l'épaisseur

On a constaté que le maximum de contraintes pour les deux principales directions longitudinale et transversal ce situ hors zone fondue. En faite les contraintes crées au sein de la zone fondue sont des contraintes qui résultent de uniquement de processus de refroidissement et que les maximums des contraintes se situ dans une zone environnante la zone fondue et où elles sont le résultat d'un cyclage thermique important en chargement et en refroidissement.

Et suite à cette analyse on peut distinguer quatre zones des contraintes résiduelles de soudage dans l'épaisseur (Cf. Figure3) :

**Zone1** : c'est la zone fondue, les contraintes dans cette zone sont le résultat de refroidissement. Le respect de la surface de cette zone est un élément clef pour garantir une simulation numérique prédictif. Pour le cas de NET-TG1 ces contraintes se situent dans une profondeur $p : -2.1<Z1<1$

**Zone2** : Les contraintes de la zone environnante la zone fondue et qui sont le résultat d'un cyclage mécanique en chargement et en refroidissement thermique. Cette zone est considérée comme la zone la plus critique vu qu'elle contient la ZAT et où on y trouve les maximums des contraintes résiduelles générées par le procédé de soudage par fusion. Pour le cas de NET-TG1 ces contraintes se situent dans une profondeur $p : -10>Z2<-2.1$
**Zone3** : Les contraintes qui résultent d'un demi cycle c'est-à-dire d'une plastification en chargement thermique et d'un retour élastique en refroidissement, sans être plastifiés. Pour le cas de NET-TG1 ces contraintes se situent dans une profondeur p : -13<Z3<-10.

**Zone4** : c'est la zone des contraintes qui restent élastique durant tout le procédé du soudage. Cette zone constitue une zone de réaction de la structure afin d'équilibrer la plastification des autres zones lors du procédé. On s'est servit de cette zone comme critère de classification des structures en effet, si cette zone existe la structure est dite « épaisse » sinon la structure est dite « mince ». Pour le cas de NET-TG1 la zone Z4 existe et se situe dans une profondeur p : -17<Z4>-13.

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>Figure3 : Définition des différentes zones de comportement dans l'épaisseur</figcaption></figure>
**5. Conclusions**

* La modélisation avec un écrouissage isotrope pur n'est pas recommandée, pour le cas des simulations numérique de soudage des aciers inoxydable.

* L'hypothèse d'un écrouissage cinématique est préférable en termes de prédiction des contraintes résiduelles, mais tend cependant à sous estimer la déformée finale.

* La surface de la zone fondue (Z1) est un paramètre clef pour garantir une simulation numérique fiable.

* La zone Z2 est une zone critique qui demande plus d'intérêt l'ors de la modélisation numérique.

* La zone Z4 est une zone activée par la structure pour réagir au nouvel équilibre engendré par le chargement thermique.

**6. Remerciement**

- On remercie AREVA NP, EDF, EADS, ESI-GROUP et CEA, pour leur financement de ce travail de recherche.

- On remercie BRITISH-ENERGY pour leurs données expérimentales relatives à la maquette "NeT".

**7. Références**

[1] EL-Ahmar W., Jullien JF., Gilles Ph., Saïd Taheri, Frédéric Boitout "La robustesse de la simulation numérique du soudage TIG : application à de structure en acier 316L", Matériaux2006; Dijon: 13-17 novembre, 2006.

[2] EL Ahmar W., Jullien JF. Gilles Ph., Nelias D. "Effect of heat input modelling on TIG welding thermo-mechanical fields". Proceedings of IJTC2006, STLE/ASME International Joint Tribology Conference, San Antonio, TX, USA, October 22-25, 2006.

[3] EL Ahmar W., Jullien JF. Gilles Ph. "Robustness of residual stress computation: From Satoh test to welding plate". ASME Pressure Vessels and Piping Division Conference; Vancouver: July, 2006.

[4] EL Ahmar W., Jullien JF., "Viscosity effect on displacements and stresses of a tow-pass welding plate", 16th European Conference of Fracture (ECF16), Alexandroupolis, July. 2006.

[5] EL Ahmar W., Jullien JF., "3D Simulation of multipass welding of austenitic stainless steel plate". Conference Modelling of Casting, Welding and Advanced Solidification Processes (XI-MCWASP); Opio: June, 2006.

[6] EL Ahmar W., Jullien JF., Gilles Ph., "Reliability of hardening model to predict the welding residual stresses", 3rd International Conference on Thermal process modelling and simulation (IFHTSE conference); Budapest: April, 2006.