# Action 4.1.4 IRIP VALID 2023

Pascal Breil, Wejdane Ben-Salem

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Pascal Breil, Wejdane Ben-Salem. Action 4.1.4 IRIP VALID 2023. INRAE. 2024. hal-04722204

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MINISTÈRE
DE LA TRANSITION
ÉCOLOGIQUE
ET DE LA COHÉSION
DES TERRITOIRES

Liberté
Égalité
Fraternité

INRAE
la science pour la vie, l'humain, la terre

Programme MTECT (DGPR/SRNH) – INRAE 2023

Connaissance et prévention des risques naturels et hydrauliques

Ces travaux bénéficient du soutien du ministère chargé de la transition écologique et de la cohésion des territoires par décision attributive de subvention n° 210400292.

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Action 4.1.4 IRIP VALID

Rédaction : Wejdane Ben Salem et Pascal Breil
<figure><img src="image_3.png" /></figure>
# Table des matières

1. Rappel de la fiche action 2023 pour la phase WP-4.1.4 .................................................... 5

2. Etude de la distribution spatiale et temporelle des processus de ruissellement pendant la tempête Alex................................................................................................................ 6

3. Outil de calcul du ruissellement.................................................................................................. 7

3.1. Description de données d'entrée et de sortie (INPUT et OUTPUT).................................................. 7

3.2. Traitement et formatage de données.................................................................................................. 8

3.3. Calcul du ruissellement Hortonien.................................................................................................. 9

3.3.1. Calcul de ruissellement par rapport à la conductivité hydraulique à saturation Ks.................................................. 9

3.3.2. Calcul de ruissellement en utilisant l'équation d'Horton........................................................................ 10

3.4. Calcul du ruissellement par saturation.................................................................................................. 11

3.5. Calcul des occurrences de ruissellement par rapport à une valeur de seuil de pluie .................................................. 12

3.6. Benchmark des méthodes de calcul de ruissellement........................................................................ 12

4. Applications et étude de cas.................................................................................................. 12

4.1. Analyse spatiale ........................................................................................................................................ 12

4.2. Analyse temporelle........................................................................................................................................ 14

5. Etude de la liaison entre les aléas de ruissellement IRIP et la simulation des volumes ruisselés pendant la tempête Alex.................................................................................. 15
## Liste des figures

<table><tr><td>Figure 1 : Présentation générale de l'outil développé pour calculer les cartes du ruissellement à l'échelle du bassin versant</td><td>7</td></tr><tr><td>Figure 2 : Synoptique générale de l'algorithme de calcul avec illustration des données d'entrée et de sortie</td><td>8</td></tr><tr><td>Figure 3 : Formatage et normalisation de données d'entrée : Projection des cartes dans le même système de coordonnées Lambert93, découpage selon l'emprise du bassin versant et projection des rasters sur une grille de référence pour le calcul.</td><td>9</td></tr><tr><td>Figure 4 : Quantité de ruissellement totale calculée par la méthode d'Horton (à gauche) et par saturation (à droite)</td><td>13</td></tr><tr><td>Figure 5 : Cumul des précipitations de l'évènement étudié : tempête Alex du 02/10/2020 au 04/10/2020</td><td>13</td></tr><tr><td>Figure 6 : Nombre des occurrences associé au ruissellement Hortonien (à gauche) et par saturation (à droite)</td><td>13</td></tr><tr><td>Figure 7 : Evolution temporelle de la quantité d'eau totale ruisselé dans les deux bassins versants. En rouge le ruissellement Hortonien et en noire le ruissellement par saturation</td><td>14</td></tr><tr><td>Figure 8 : relation entre aléas forts IRIP et indice de volume ruisselé par maille de 250m. Quantiles 50, 60, 70, 80 et 90% des aléas forts pour les classes de volume [0-1000 ; 1001-2000 ; 2001-3000 ; 3001-4000]</td><td>15</td></tr></table>

## Liste des tableaux

<table><tr><td>Tableau 1 : Valeur de K en fonction du temps de saturation du sol.</td><td>10</td></tr></table>
# 1. Rappel de la fiche action 2023 pour la phase WP-4.1.4

Dans cette phase du projet (4.1.4), les actions menées consistent à :

1. Développer un outil de calcul de ruissellement en utilisant les données de lame d'eau radar (LER) et les paramètres hydrodynamiques du sol.

* Exploitation et traitement de données d'entrée : développement des méthodes de traitement sous python en optimisant le temps de traitement des cartes Raster (notamment la projection des cartes).

* Création d'une base de données homogène facilement accessible et exploitable.

* Développer une méthode qui permet de calculer les occurrences du ruissellement par rapport à une valeur de seuil de pluie.

* Mise en place de différentes méthodes de calcul de ruissellement: Hortonien et par saturation.

2. Application des différentes méthodes développées sur un cas d'étude : Vésubie et Roya:

* Analyser la répartition spatiale de deux types du ruissellement dans le deux bassins versants.

* Etudier les occurrences de chaque type de ruissellement (Hortonien ou par saturation).

* Etudier la cinétique temporelle des deux types du ruissellement dans des conditions pluviométriques extrêmes.

### Travaux prévus en 2023 : (descriptif des tâches et phases de réalisation)

* Amélioration modèle IRIP en travaillant sur les indicateurs pertinents (1 stage de M2 co-encadré avec le doctorant)

* Étude des seuils de pluie « locales » qui déclenchent le ruissellement (mise en vigilance / DDTM11)

* Rédaction d'un « data paper » pour mettre à disposition de la communauté les jeux de dommages pour tester des modèles de ruissellement (travail thèse)

* Poursuivre intégration Sentinel2-Pleiade pour analyse dommages en zone résidentielle, peut-être urbain (travail thèse)

* Tester hypothèse d'effet des conséquences moyen-long termes du ruissellement intense sur les cultures, zones rivulaires (impact cours d'eau) (travail thèse)

**2024 - 2025** Continuer développement des traitements initiés dans la thèse avec CNES-ONERA dans un cadre à imaginer pour 2024 et 2025 avec ces deux partenaires. Peut être sous la forme d'un post-doc ou CDD ou thèse.
## 2. Etude de la distribution spatiale et temporelle des processus de ruissellement pendant la tempête Alex

L'action IRIP-Valid 414 2023 s'inscrit dans la suite des travaux de thèse d'A. Cerbelaud (2023) qui a produit une méthode d'évaluation de la probabilité de dommage des parcelles cadastrales par comparaison d'images satellites avant et après un évènement de pluie intense. L'objectif était de disposer d'une base de données des dommages aussi exhaustive que possible afin d'évaluer les prédictions faites par les modèles de ruissellement intense. Ce type d'évaluation été réalisé avec la carte de prédiction IRIP pour les zones d'accumulation. Les résultats obtenus sur l'Aude et les Alpes Maritimes sur plusieurs dizaines de milliers de parcelles montrent (Figure A, Gauche) que les parcelles endommagées contiennent plus de scores IRIP élevés que les parcelles non endommagées. Il faut par ailleurs vérifier si l'intensité et (ou) la quantité de pluie sont des facteurs explicatifs. La Figura A (droite) ne conserve que les parcelles qui ont reçu au moins 10 mm/h (au sens des LER). Le rôle des différents niveaux de score IRIP est alors exploré en fonction du cumul horaire maximum reçu lors des événements étudiés sur chacun des territoires. Ainsi les proportions de parcelles endommagées qui contiennent des scores d'accumulation IRIP de niveau 5 croissent de 55% à 75% avec l'augmentation de la pluie maximale horaire. Les proportions relatives par tranche de pluie peuvent diminuer par endroit mais les tendances sont à l'augmentation au-delà de 30 à 40 mm/h avec une possible diminution pour les pluies horaires les plus fortes. Cela rend compte du fait que les intensités qui dépassent 40 mm/h peuvent provoquer un ruissellement qui ne dépend plus de la susceptibilité locale car la vitesse d'infiltration du sol est alors dépassée. De fait cette intensité seuil correspond à une vitesse d'infiltration caractéristique des sols sableux à sablo-limoneux. Les sols moins perméables pourront donc produire des dommages même avec des scores IRIP plus faibles.

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>Figure A : Etude de la liaison entre les scores d'accumulation IRIP et les parcelles endommagées. (Gauche) Proportions des</figcaption></figure>
scores IRIP entre les parcelles non endommagées et endommagées. (Droite) Proportions des parcelles endommagées les scores IRIP qu'elles contiennent en fonction des cumuls de pluie (lame d'eau radar) maximum reçu en 1h. Extrait de l'article Proxy Data of SurfaceWater Floods in Rural Areas: Application to the Evaluation of the IRIP Intense Runoff Mapping Method Based on Satellite Remote Sensing and Rainfall Radar. Water 2022, 14, 393. https://doi.org/10.3390/w14030393

Ce travail a permis de valider la pertinence des scores IRIP sur un très grand nombre de données de dommages et indique des effets seuils liés à l'intensité pluvieuse maximale reçue. Ce sont ces seuils de déclenchement du ruissellement qui nous intéressent dans un but opérationnel de mise en vigilance selon les niveaux de susceptibilité IRIP.

## 3. Outil de calcul du ruissellement

L'outil développé dans le cadre cette phase du projet permet de calculer les quantités d'eau ruisselées à l'échelle du bassin versant par la méthode d'Horton et par saturation. Pour estimer la lame d'eau ruisselée, on utilise les précipitations enregistrées (les données radar LER_Panthere5mm) et les paramètres du sol de la zone d'étude. Le script permet également de déterminer le nombre des occurrences de chaque type de ruissellement dans chaque maille de calcul. Les résultats fournis par cet outil pourraient être utiles pour informer et aider les acteurs des aménagements du territoire à prendre des mesures nécessaires pour atténuer les impacts négatifs du ruissellement sur la terre et les infrastructures urbaines et agricoles.

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>Figure 1 : Présentation générale de l'outil développé pour calculer les cartes du ruissellement à l'échelle du bassin versant</figcaption></figure>

### 3.1. Description de données d'entrée et de sortie (INPUT et OUTPUT)

Le script de calcul développé pour estimer les ruissellements Hortonien et par saturation à chaque point de la surface d'un bassin versant, utilise plusieurs types de données d'entrée :

* Les cartes de la conductivité hydraulique du sol pour les couches sl4 et sl5, qui représentent respectivement la capacité d'infiltration de la couche 20cm et 30cm du sol.

* La carte de la teneur en eau initiale du sol qui reflète la quantité d'eau disponible dans le sol au début de calcul.

* Les données des lames radar déjà converties en Lambert93 et qui sont exploitées pour calculer l'évolutions temporelle des précipitations à chaque maille d'espace du bassin versant étudié.

* D'autres paramètres pourraient être définis au préalable par l'utilisateur : le pas de temps
d'échantillonnage des précipitations, le taux de ruissellement de référence, fenêtre temporelle entre deux épisodes ...

Ce script permet de fournir comme données de sortie :

* Cartes de nombre des occurrences du ruissellement.

* Cartes de lame d'eau ruisselée cumulée pour l'ensemble de la période ou pour chaque instant de calcul.

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>Figure 2 : Synoptique générale de l'algorithme de calcul avec illustration des données d'entrée et de sortie.</figcaption></figure>

## 3.2. Traitement et formatage de données

Dans cette étape, le script normalise et formate les différentes données d'entrée mentionnées ci-dessus. En effet, les données en format cartographique comme les lames radar et les couches de conductivité hydraulique (sl4 et sl5), sont découpées en utilisant le contour du bassin versant en question et projetées sur la même grille de sortie. Le but de cette étape est donc de créer un jeu de données cohérent pour le bassin versant à étudier.
Les données de teneur en eau initiale sont projetées également sur des cartes raster dans le même format que les autres données d'entrée. Cependant, avec le manque des informations suffisantes sur la teneur en eau initiale, une valeur uniforme/unique a été arbitrairement choisie pour l'ensemble du bassin versant pour notre exercice. A noter que le script pourrait générer des cartes fictives selon le besoin de l'utilisateur.

Les développements effectués sous Python permet de :

* Projeter les cartes dans le même système de coordonnées Lambert93

* Découper chaque carte selon l'emprise du bassin versant

* Projeter tous les rasters sur une grille de référence utilisée pour le calcul.
<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>Figure 3: Formatage et normalisation de données d'entrée : Projection des cartes dans le même système de coordonnées Lambert93, découpage selon l'emprise du bassin versant et projection des rasters sur une grille de référence pour le calcul.</figcaption></figure>

## 3.3. Calcul du ruissellement Hortonien

Les développements réalisés visent à quantifier la quantité du ruissellement Hortonien dans chaque maille de la grille et à déterminer le nombre d'occurrences de ces types de ruissellement. Pour ce faire on utilise trois hypothèses différentes :

### 3.3.1. Calcul de ruissellement par rapport à la conductivité hydraulique à saturation Ks

Dans cette partie, nous avons utilisé l'hypothèse que la valeur de la conductivité hydraulique à saturation (Ks) correspond à la vitesse d'infiltration lors d'un ruissellement intense. A noter que nous ne disposons pas l'évolution temporelle de la vitesse d'infiltration à chaque maille du raster. Ainsi le ruissellement Hortonien se produit lorsque l'intensité de la pluie dépasse la valeur de la conductivité hydraulique à saturation Ks. Ce calcul a été effectué pour toutes les échéances déterminées à partir des cartes radar.

$$ \text{Ruissellement} = \sum_{P_i > K_s} (P_i - K_s) $$
Les occurrences ont été calculées à chaque maille de la carte

$$ \text{Occurrences} = \sum_{P_i>K_s} (1) $$

* **Données d'entrée :**

* Carte de Ks et toutes les cartes lames Radar LER.

* **Données de Sortie :**

* Carte de la lame ruisselée pour chaque échéance et pour chaque maille de la grille.

* Carte de la lame ruisselée totale (cumul sur l'ensemble de la période)

* Carte de nombre des occurrences du ruissellement intense (pou P>Ks)

### 3.3.2. Calcul de ruissellement en utilisant l'équation d'Horton

Dans cette partie, nous avons estimé le ruissellement Hortonien en considérant l'évolution temporelle de la capacité d'infiltration du sol. Cette méthode nous a permis d'obtenir une estimation plus précise du ruissellement par rapport à la méthode de la conductivité hydraulique constante en mieux reproduisant le phénomène physique. Pour ce faire, nous avons estimé la capacité d'infiltration du sol en fonction du temps en utilisant le modèle d'Horton :

$$ i(t) = K_s + (i_{max} - K_s) * e^{-kt_1} $$

Avec :

$i_{max}$ : capacité d'infiltration maximale. Dans notre application, on considère que le sol devient systématiquement sec entre deux épisodes pluvieux.

⇒ Si le sol sec, on utilise donc le modèle de Holtan pour estimer $i_{max} = 4xKs^2$

$k$ : constante de temps positive, décrit la vitesse avec laquelle le sol se sature.

Nous avons choisi dans l'application la valeur unitaire. Cependant, nous pouvons choisir une autre valeur de $k$ si nous pouvons déterminer le temps nécessaire pour la saturation du sol.

<table><caption>Tableau 1 : Valeur de K en fonction du temps de saturation du sol<fnref n="3" />.</caption><thead><tr><td>temps nécessaire pour saturer le sol à 95%</td><td>K (h<sup>-1</sup>)</td></tr></thead><tbody><tr><td>6 min</td><td>30</td></tr><tr><td>15 min</td><td>12</td></tr><tr><td>30 min</td><td>6</td></tr><tr><td>1 h</td><td>3</td></tr><tr><td>3 h</td><td>1</td></tr><tr><td>6 h</td><td>0.5</td></tr><tr><td>12 h</td><td>0.25</td></tr><tr><td>24 h</td><td>0.125</td></tr></tbody></table>

**Etapes de calcul :**

* **Etape 1 :**

L'application de l'équation d'Horton consiste à élaborer des cartes temporelles en incrémentant progressivement le temps pour chaque épisode de pluie. L'objectif est d'estimer l'évolution temporelle de la capacité d'infiltration à chaque maille de la grille. Nous avons utilisé une fenêtre temporelle de 6 heures sans pluie pour séparer deux épisodes successifs.

⇒ Ce paramètre temporel (de 6h) pourrait être changé selon le besoin et l'hypothèse de travail adoptée.

<footnote n="1">¹ S.C. Verma, Modified Horton's infiltration equation, Journal of Hydrology, Volume 58, Issues 3-4, 1982, Pages 383-388, ISSN 0022-1694, https://doi.org/10.1016/0022-1694(82)90047-6.</footnote>

<footnote n="2">² http://wikihydro.developpement-durable.gouv.fr/index.php/Horton_(mod%C3%A8le_de)_(HU)</footnote>

<footnote n="3">³ http://wikihydro.developpement-durable.gouv.fr/index.php/Horton_(mod%C3%A8le_de)_(HU)</footnote>
• Etape2 :

Cette étape consiste à appliquer la méthode de Horton pour estimer la quantité du ruissellement Hortonien et l'occurrence de ce type du ruissellement dans chaque maille de la grille :

$$
\text{Ruissellement} = \sum_{P_i > I_{\text{Horton}}} (P_i - I_{\text{Horton}})
$$

Les occurrences ont été calculées à chaque maille de la carte

$$
\text{Occurences} = \sum_{P_i > I_{\text{Horton}}} (1)
$$

• Données d'entrée :

○ Carte de Ks et toutes les cartes lames Radar LER.

o Paramètres numériques du modèle d'Horton

• Données de Sortie :

o Carte de la lame ruisselée pour chaque échéance et pour chaque maille de la grille.

o Carte de la lame ruisselée totale (cumul sur l'ensemble de la période)

o Carte de nombre des occurrences du ruissellement intense.

3.4. Calcul du ruissellement par saturation

Le calcul du ruissellement par saturation est plus complexe que celui de Horton car il prend en compte l'évolution
temporelle de différents paramètres du sol, ce qui implique une interaction continue de ces nombreuses
variables caractéristiques du sol. En effet, nous devons estimer la capacité d'infiltration du sol à chaque instant
de calcul en respectant les états extrêmes dont la carte de la teneur en eau au point de flétrissement permanent.
Ainsi, le calcul du ruissellement par saturation nécessite le traitement de plusieurs conditions en comparant la
teneur en eau du sol par rapport sa teneur en eau à la saturation tout en prenant en considération le dépassement
de la capacité d'infiltration du sol à chaque instant de calcul et à chaque maille de la grille.

⇒ A noter que le script n'inclut pas le phénomène d'évapotranspiration, considéré comme négligeable dans le cas d'un épisode pluvieux intense.

Etapes de calcul et algorithme mis en œuvre :

• Etape 1 : analyse de l'intensité par rapport à la valeur Ks

o Si P<KS : la pluie sera totalement absorbée.

o Si P>KS : Ks uniquement sera absorbée.

• Etape 2 : Mise à jour du bilan hydrique

○ Si (B<θ) : alors
mise à jour de la réserve en eau du sol sans ruissellement.

o Si (B > θ) alors :
mise à jour de la réserve en eau du sol
calcul du ruissellement partiel

* Etape 3 : Calcul du ruissellement total par saturation en prenant en compte la partie infiltré et l'état initiale du sol.

• Données d'entrée :

o Carte de Ks et toutes les cartes lames Radar LER.

o Carte de la teneur en eau initiale du sol.

o Carte de la teneur en eau au point de flétrissement permanent

• Données de Sortie :

o Carte de la lame ruisselée pour chaque échéance et pour chaque maille de la grille.

o Carte de la lame ruisselée totale (cumul sur l'ensemble de la période)

o Carte de nombre des occurrences du ruissellement par saturation.
### 3.5. Calcul des occurrences de ruissellement par rapport à une valeur de seuil de pluie

Dans cette partie, nous avons déterminé les zones du bassin versant qui sont affectées par les précipitations extrêmes en analysant le déclenchement du ruissellement en fonction d'un seuil de pluie prédéterminé par l'utilisateur.

Ce traitement qualitatif nous permet d'identifier les zones sensibles aux ruissellements intenses. L'analyse pourrait être effectuée pour plusieurs valeurs de seuil afin d'étudier cette sensibilité. Les occurrences ont été calculées à chaque maille de la carte.

$$ Occurrences = \sum_{P_i>P_{seuil}} (1) $$

* **Donnée d'entrée :**

* Valeur de seuil à définir par l'utilisateur directement dans le script : Attention à l'unité !

* Cartes des lames radar LER

* **Données de sortie :**

* Carte de la somme des occurrences du ruissellement quand la condition P>Pseuil est vérifiée.

### 3.6. Benchmark des méthodes de calcul de ruissellement

<table><thead><tr><td></td><td>Ruissellement Hortonien</td><td>Ruissellement par saturation</td></tr></thead><tbody><tr><td>Principe de base</td><td>Associé à la capacité</td><td>Tout excès de pluie au-delà de la capacité d'infiltration du sol contribue au ruissellement</td></tr><tr><td>Prise en compte de l'infiltration</td><td>Utilise une relation exponentielle pour reproduire l'intensité d'infiltration</td><td>Considérée nulle après que le sol atteint sa capacité maximale de rétention d'eau</td></tr><tr><td>Influence des caractéristiques du sol</td><td colspan="2">Sensibles aux propriétés physico-chimiques du sol telles que la texture, la perméabilité, la capacité d'infiltration,...</td></tr></tbody></table>

## 4. Applications et étude de cas

Dans ce paragraphe, nous présentons une étude d'inter comparaison entre les deux méthodes de calcul de ruissellement présentées précédemment (Hortonien et par saturation). L'objectif est d'illustrer la sensibilité de chaque méthode à reproduire le ruissellement dans les mêmes conditions pluviométriques extrêmes.

### 4.1. Analyse spatiale

Dans ce paragraphe nous comparons la répartition spatiale de la quantité d'eau ruisselée et les occurrences de chaque type de ruissellement. La Figure 4 illustre la quantité de ruissellement totale calculée par la méthode d'Horton- et celle par saturation. Cette figure montre une forte corrélation spatiale entre la quantité d'eau ruisselée et les précipitations. En effet, les zones affectées par le ruissellement Hortonien sont souvent celles qui sont reçues les précipitations les plus importantes (Figure 5). Cependant, nous remarquons que ce constat n'est pas valable pour le ruissellement par saturation. En effet, les valeurs les plus élevées du ruissellement par saturation ne sont pas systématiquement associée à des fortes précipitations. Cela s'explique par l'état de saturation initiale de sol qui pilote le déclenchement du ruissellement par saturation. Nous rappelons que le ruissellement par saturation peut générer également des pics du ruissellement important avec des faibles
précipitations si l'état initiale du sol est saturé. Dans notre cas d'étude, la **Figure 4** montre que l'application de la méthode d'Horton a généré une quantité de ruissellement beaucoup plus importante que celle par saturation.

<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>Figure 4 : Quantité de ruissellement totale calculée par la méthode d'Horton (à gauche) et par saturation (à droite)</figcaption></figure>

<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>Figure 5 : Cumul des précipitations de l'évènement étudié : tempête Alex du 02/10/2020 au 04/10/2020</figcaption></figure>

<figure><img src="image_10.png" /><figcaption>Figure 6 : Nombre des occurrences associé au ruissellement Hortonien (à gauche) et par saturation (à droite)</figcaption></figure>

La **Figure 6** illustre le nombre d'occurrence pour les deux types de ruissellement étudiés (Hortonien et par saturation). Cette figure montre que le nombre des occurrences n'est forcément corréélé à la quantité du ruissellement. Ce constat est valable pour les deux types du ruissellement. En effet, les zones à forte occurrences
ne sont pas celles qui affichent les quantités du ruissellement maximales. Cette décorrélation est plus marquante pour le ruissellement par saturation où les valeurs maximales des occurrences ne sont pas associées ni à la quantité maximale du ruissellement ni aux fortes précipitations. Nous remarquons également que la répartition spatiale des nombres élevés des occurrences du ruissellement par saturation est moins homogène et plus dispersée dans les deux bassins versants en mettant encore une fois l'importance des caractéristiques du sol sur ce type du ruissellement. Enfin, nous remarquons que les deux bassins sont plus affectés par du ruissellement par saturation bien que la quantité d'eau ruissellement Hortonien soit plus élevées.

## 4.2. Analyse temporelle

La Figure 7 illustre l'évolution temporelle de la quantité d'eau totale ruisselé dans les deux bassins versants étudiés. En rouge, nous illustrons le ruissellement calculé par la méthode d'Horton et en noire le ruissellement par saturation. Cette figure montre que le ruissellement Hortonien est caractérisé par une évolution plus accélérée que le ruissellement par saturation. En effet, dans les cas d'un évènement pluvieux extrême (comme le cas de notre étude), le ruissellement Hortonien se manifeste d'une manière rapide et intense car l'intensité de la pluie dépasse largement la capacité d'infiltration du sol. Nous remarquons également une réactivité plus marquante du ruissellement Hortonien aux précipitations. Cependant, nous rappelons que le ruissellement par saturation peut générer également des pics du ruissellement plus précoces et importants si l'état initiale du sol est saturé. Ce comportement n'est pas présent dans le début de notre épisode où le ruissellement par saturation se manifeste d'une manière lente, progressive et moins synchronisé avec les pics de précipitation (courbe en bleu). Néanmoins, nous remarquons à la fin de l'épisode (03/10/2020) que le ruissellement par saturation dans les deux bassins versants se manifeste d'une manière plus rapide et avec une lame d'eau ruisselé plus importante que celui d'Horton. Cela met évidence l'effet de l'état de la saturation du sol sur ce phénomène du ruissellement par saturation.

<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>Figure 7 : Evolution temporelle de la quantité d'eau totale ruisselé dans les deux bassins versants. En rouge le ruissellement</figcaption></figure>
Hortonien et en noire le ruissellement par saturation.

Cette analyse montre que la cinétique du ruissellement ne dépend pas uniquement des caractéristiques de la pluie mais aussi des caractéristiques du sol et son état de saturation initial. En effet, les deux modèles étudiés dans le cadre de cette étude sont fondés sur des approches simplifiées et la cinétique réelle du ruissellement dépend de nombreux d'autres facteurs tels que la topographie, le couvert végétal et la présence des ouvrages de conservations des eaux et des sols comme les terrasses agricoles. Pour cette raison, nous avons étudié dans le cadre de ce projet ce phénomène de ruissellement intense avec une approche de modélisation plus robuste à l'échelle de la parcelle.

## 5. Etude de la liaison entre les aléas de ruissellement IRIP et la simulation des volumes ruisselés pendant la tempête Alex

Après avoir confirmé le lien entre les aléas IRIP et les parcelles endommagées déduites des images satellites, il importait de savoir si les aléas IRIP pouvaient aussi expliquer les volumes ruisselés en certains endroits d'un territoire impacté par des pluies intenses. Un travail de modélisation simplifié, basé sur les données sol de l'ESDAC et les lames d'eau radar a produit différentes cartes de ruissellement sur le territoire des Alpes Maritimes (bassins de la Roya et de la Vésubie) durant la tempête Alex. C'était l'objet des parties 3 et 4 de ce rapport. Le modèle développé fait des calculs de ruissellement «à la maille» car nous nous intéressons au processus déclencheur du ruissellement et non pas à son accumulation de flux de l'amont vers l'aval, de maille en maille. Nous regardons maintenant si certains indicateurs de ruissellement sont corrélés aux niveaux de scores élevés des Aléas IRIP.

<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>Figure 8 : relation entre aléas forts IRIP et indice de volume ruisselé par maille de 250m. Quantiles 50, 60, 70, 80 et 90% des aléas forts pour les classes de volume [0-1000 ; 1001-2000 ; 2001-3000 ; 3001-4000].</figcaption></figure>
Nous comparons ici le volume ruisselé dans les mailles raster par processus hortonien sur la durée de la tempête Alex avec la susceptibilité des mailles à ruisseller selon le modèle IRIP. La figure 5.1 à présente la distribution des moyennes des aléas forts IRIP, ici Accumulation de scores 4 et 5 et Transfert de scores 3, 4 et 5, en fonction d'un indicateur de volume ruisselé (Qtt) par excès d'infiltration (ruissellement Hortonien). La distribution des quantiles d'aléas forts IRIP montre une relation négative avec les volumes ruisselés pour les quantiles 50 et 60%. La relation devient positive pour les quantiles suivants 70, 80 et 90% et pour les volumes ruisselés au-delà de 1500. Cela revient à dire que 30% des mailles qui produisent du ruissellement hortonien sont caractérisées par des moyennes d'aléas forts IRIP qui dépassent 40% des surfaces des mailles de calcul, soit 40 mailles sur 100 mailles. Cela fait sens.

Mais comment expliquer les 70% des mailles qui présentent de forts volumes ruisselés par processus hortonien avec des scores IRIP faibles ? Il faut se rappeler qu'une relation négative significative a été mise en évidence entre les intensités de pluie lames d'eau radar de 5 minutes à 1 heure et les moyennes des aléas IRIP [Cerbelaud et al., 2022]. Cela signifie que les mailles les plus susceptibles au ruissellement selon les scores IRIP nécessitent des pluies moins intenses pour ruisseler. Cela indique aussi que des pluies intenses et soutenues peuvent provoquer du ruissellement y compris sur les mailles IRIP de scores moins élevés. Enfin, toute la surface des bassins de la Roya et de la Vésubie n'a pas reçu de fortes intensités et cumuls de pluie. Une analyse des intensités pluvieuses et des réponses en cours d'événement sera abordée en 2024 pour évaluer cette possibilité. Il faut aussi considérer que le modèle « rustique » de ruissellement mis en place doit être évalué par rapport aux parcelles endommagées détectées par le modèle SPCD [Cerbelaud et al., 2022].

Les premiers tests réalisés avec le modèle de ruissellement « à la maille » apportent une vision spatialisée et temporelle de l'évolution du ruissellement dans les mailles raster au cours de la tempête Alex. Les premiers croisements des volumes ruisselés par processus hortonien avec la susceptibilité des mailles à produire du ruissellement selon IRIP sont cohérents pour partie.
Résumé

Ce rapport présente la construction d'un modèle de ruissellement « à la maille » pour représenter les processus hortonien et par saturation. Il s'appuie sur les caractéristiques hydrodynamiques des sols à la maille de 250m (ESDAC), de la topographies IGN à 25m et des données de lames d'eau radar de Météo-France à 5mn et au kilomètre carré.

Les premiers tests réalisés avec ce modèle de ruissellement « à la maille » apportent une vision spatialisée et temporelle de l'évolution des deux processus de ruissellement dans les mailles raster au cours de la tempête Alex. Les premiers croisements des volumes ruisselés par processus hortonien avec la susceptibilité des mailles à produire du ruissellement selon IRIP sont cohérents pour les mailles de plus forte susceptibilité au ruissellement. Le modèle à la maille doit cependant être évalué par rapport aux parcelles endommagées détectées par la méthode SPCD (Cerbelaud et al., 2022].

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