# L'incertitude dans les théories économiques

Nathalie Moureau, Dorothée Rivaud Danset

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Nathalie Moureau, Dorothée Rivaud Danset. L'incertitude dans les théories économiques. 2004, 2707138517. hal-03995208

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L'incertitude dans les théories économiques

Moureau Nathalie
Rivaud-Danset Dotothée

Remerciements

Nous tenons à remercier Jean-Marc Tallon pour ses conseils qui nous ont été précieux ainsi que François Facchini, Olivier Gergaud, Fabrice Philippe et Fabien Rivaud pour leur lecture attentive de certains chapitres.
L'incertitude dans les théories économiques

Moureau Nathalie
Rivaud-Danset Dotothée

Remerciements

Nous tenons à remercier Jean-Marc Tallon pour ses conseils qui nous ont été précieux ainsi que François Facchini, Olivier Gergaud, Fabrice Philippe et Fabien Rivaud pour leur lecture attentive de certains chapitres.
## INTRODUCTION

L'incertitude est indissociable de la vie économique. Keynes, Knight et Hayek l'avaient souligné en leur temps, montrant que l'économie ne peut pas être conçue sur le registre de la mécanique. Les néo-classiques soucieux d'ordre ont, en revanche, tardé à en reconnaître l'importance. L'introduction, dans les années 1960, de l'incertitude dans l'analyse économique néo-classique a provoqué une « révolution » (Stiglitz, 2002). De nombreux résultats tenus pour acquis sont tombés. Dans son article pionnier sur le marché des voitures d'occasion, Akerlof (1970) a démontré que l'introduction de l'incertitude sur la qualité d'un produit peut conduire à la disparition du marché. Le concept d'équilibre, la vision traditionnelle de la coordination du marché par le système des prix ne sont plus évidents. L'incertitude est le talon d'Achille de l'analyse économique du marché concurrentiel. Jusqu'à quel point l'édifice théorique est-il ébranlé ? Le principe de l'optimisation, central pour les néo-classiques, peut-il être conservé ? Bien entendu, ces questions ne sont pas restées sans réponse, de nouveaux concepts et de nouveaux courants ont émergé. L'attribution du Prix Nobel à des spécialistes de l'incertitude témoigne de la vitalité des recherches dans ce domaine (Georges Akerlof, Michael Spence et Joseph Stiglitz en 2001, Daniel Kahneman en 2002). La façon dont les économistes contemporains se saisissent des questions liées à l'incertitude est à l'origine d'un clivage profond, qui renvoie à des conceptions distinctes de la rationalité. Pour les néo-classiques, les individus utilisent les probabilités pour traiter l'incertitude, ont des capacités de prévision et de calcul telles que l'optimisation est toujours possible. La rationalité demeure 'parfaite'.

Pour les autres courants de pensée, l'omniprésence de l'incertitude dans la vie économique fait obstacle à cette conception de la rationalité. Ceci légitime la position critique qu'adoptent de nombreux économistes vis à vis de l'utilitarisme et de la maximisation. Les questions se posent, alors, en des termes bien différents. Comment expliquer que les personnes réussissent à se coordonner, alors qu'elles ne sont pas dotées de capacité de calcul et d'anticipation exceptionnelles ? Comment éviter que l'économie ne tourne au chaos ?

Le thème de l'incertitude ouvre aussi sur d'autres registres de question. Des comportements spécifiques, comme l'imitation ou l'attentisme, sont-ils efficaces ? Peut-on dire quelque chose sur le comportement à adopter en incertitude radicale ? Telle est la question posée aux économistes par le principe de précaution.
## INTRODUCTION

L'incertitude est indissociable de la vie économique. Keynes, Knight et Hayek l'avaient souligné en leur temps, montrant que l'économie ne peut pas être conçue sur le registre de la mécanique. Les néo-classiques soucieux d'ordre ont, en revanche, tardé à en reconnaître l'importance. L'introduction, dans les années 1960, de l'incertitude dans l'analyse économique néo-classique a provoqué une « révolution » (Stiglitz, 2002). De nombreux résultats tenus pour acquis sont tombés. Dans son article pionnier sur le marché des voitures d'occasion, Akerlof (1970) a démontré que l'introduction de l'incertitude sur la qualité d'un produit peut conduire à la disparition du marché. Le concept d'équilibre, la vision traditionnelle de la coordination du marché par le système des prix ne sont plus évidents. L'incertitude est le talon d'Achille de l'analyse économique du marché concurrentiel. Jusqu'à quel point l'édifice théorique est-il ébranlé ? Le principe de l'optimisation, central pour les néo-classiques, peut-il être conservé ? Bien entendu, ces questions ne sont pas restées sans réponse, de nouveaux concepts et de nouveaux courants ont émergé. L'attribution du Prix Nobel à des spécialistes de l'incertitude témoigne de la vitalité des recherches dans ce domaine (Georges Akerlof, Michael Spence et Joseph Stiglitz en 2001, Daniel Kahneman en 2002). La façon dont les économistes contemporains se saisissent des questions liées à l'incertitude est à l'origine d'un clivage profond, qui renvoie à des conceptions distinctes de la rationalité. Pour les néo-classiques, les individus utilisent les probabilités pour traiter l'incertitude, ont des capacités de prévision et de calcul telles que l'optimisation est toujours possible. La rationalité demeure 'parfaite'.

Pour les autres courants de pensée, l'omniprésence de l'incertitude dans la vie économique fait obstacle à cette conception de la rationalité. Ceci légitime la position critique qu'adoptent de nombreux économistes vis à vis de l'utilitarisme et de la maximisation. Les questions se posent, alors, en des termes bien différents. Comment expliquer que les personnes réussissent à se coordonner, alors qu'elles ne sont pas dotées de capacité de calcul et d'anticipation exceptionnelles ? Comment éviter que l'économie ne tourne au chaos ?

Le thème de l'incertitude ouvre aussi sur d'autres registres de question. Des comportements spécifiques, comme l'imitation ou l'attentisme, sont-ils efficaces ? Peut-on dire quelque chose sur le comportement à adopter en incertitude radicale ? Telle est la question posée aux économistes par le principe de précaution.
## PREMIERE PARTIE LES MONDES DE L'INCERTITUDE

Les premiers économistes à s'intéresser à l'incertitude ont privilégié une conception très extensive conforme à leur vision du monde. L'univers ne peut pas être représenté comme un ensemble fini de situations possibles et la connaissance des agents est limitée. Comment les agents se comportent-ils ? Selon les cas, ils utilisent ou non les probabilités, le qualificatif de risque étant réservé à l'incertitude probabilisable (Knight, 1921) (chapitre un). Aujourd'hui, prédomine une acception étroite de l'incertitude. Les individus appréhendent leur environnement, qu'il soit présent ou futur, comme étant composé d'un ensemble fini de situations possibles dont la réalisation est aléatoire. Dans les modèles, l'incertitude a une origine précise - par exemple, l'information sur une variable cruciale fait défaut au décideur - et peut être traitée comme un risque. En introduisant l'incertitude au sein de l'analyse économique, même dans son acception étroite, les économistes ont montré l'extrême fragilité des résultats obtenus dans le cadre de la concurrence parfaite (chapitre deux).
## PREMIERE PARTIE LES MONDES DE L'INCERTITUDE

Les premiers économistes à s'intéresser à l'incertitude ont privilégié une conception très extensive conforme à leur vision du monde. L'univers ne peut pas être représenté comme un ensemble fini de situations possibles et la connaissance des agents est limitée. Comment les agents se comportent-ils ? Selon les cas, ils utilisent ou non les probabilités, le qualificatif de risque étant réservé à l'incertitude probabilisable (Knight, 1921) (chapitre un). Aujourd'hui, prédomine une acception étroite de l'incertitude. Les individus appréhendent leur environnement, qu'il soit présent ou futur, comme étant composé d'un ensemble fini de situations possibles dont la réalisation est aléatoire. Dans les modèles, l'incertitude a une origine précise - par exemple, l'information sur une variable cruciale fait défaut au décideur - et peut être traitée comme un risque. En introduisant l'incertitude au sein de l'analyse économique, même dans son acception étroite, les économistes ont montré l'extrême fragilité des résultats obtenus dans le cadre de la concurrence parfaite (chapitre deux).
# I / L'INCERTITUDE SOUVERAINE, UNE VISION PARTAGEE PAR DES COURANTS HETEROGENES

Les visions philosophiques de l'incertitude développées en parallèle par Knight, Keynes et Hayek présentent de nombreux points communs. Tous récusent l'hypothèse d'omniscience dont sont dotés les agents par la théorie néo-classique. Ils mettent en évidence les difficultés de la connaissance et/ou de la prévision que rencontrent les individus face à la complexité, à la nouveauté ou, tout simplement, à l'existence d'aléas. Ils admettent qu'en incertitude, le calcul ne peut suffire à guider l'action. Dans un contexte incertain, les êtres humains sont pris en tension entre deux pôles. Le premier est celui du calcul et de l'action expliquée rationnellement par les objectifs. Le second pôle expliquant les comportements dépend de la conception que les auteurs se font des êtres humains. Ce sera l'intuition pour Knight, les règles de la vie en société pour Hayek, l'humeur et le hasard pour Keynes. Aujourd'hui, plusieurs courants hétérogènes rassemblés sous la bannière de l'incertitude radicale prolongent ces réflexions en les radicalisant.

## 1. L'INCERTITUDE "EPISTEMIQUE" : L'APPORT D'ECONOMISTES-PHILOSOPHES

Par leur réflexion à la fois de philosophe et d'économiste, Knight et Keynes ouvrent au début du vingtième siècle un débat essentiel. Est-il possible de rendre compte scientifiquement d'un objet incertain ? Autrement dit, peut-on représenter l'incertitude dans la vie économique ordinaire, comme le font les statisticiens pour les jeux de hasard qui, à partir des propriétés du jeu, définissent des lois de probabilité ? Peut-on rendre compte de la façon dont les être humains traitent l'incertitude ? Hayek, en s'interrogeant sur les limites de la connaissance, contribue également à ce débat. Knight occupe une place de choix, en raison de sa célèbre distinction entre le risque et l'incertitude. Bien que celle-ci soit devenue une référence incontournable, sa réflexion reste largement méconnue.

### Le risque et l'incertitude selon Knight

Dans Risk, Uncertainty and Profit (1921), Knight effectue une distinction entre risque et incertitude qui fait autorité depuis. “ La différence pratique entre les deux catégories, le risque et l'incertitude, est que s'agissant de la première, la distribution du résultat parmi un ensemble de cas est connue (soit par le calcul a priori, soit par des statistiques fondées sur les fréquences observées), tandis que ceci n'est pas vrai de l'incertitude en raison de l'impossibilité de regrouper les cas, parce que la situation à traiter présente un degré élevé de singularité ” (p. 233).

Une situation est risquée quand la prévision peut se faire à partir de probabilités mathématiques ou de probabilités fréquentistes. Les probabilités mathématiques (nombre de cas favorables/nombre de cas total) sont calculées a priori, comme dans les jeux de hasard où les chances sont égales. Les probabilités fréquentistes (induites de l'expérience) sont calculées à partir d'un grand nombre d'observations d'un événement qui se répète avec une certaine fréquence, comme le nombre de jours de pluie dans une année. Elles sont toutes deux qualifiées d'objectives.
# I / L'INCERTITUDE SOUVERAINE, UNE VISION PARTAGEE PAR DES COURANTS HETEROGENES

Les visions philosophiques de l'incertitude développées en parallèle par Knight, Keynes et Hayek présentent de nombreux points communs. Tous récusent l'hypothèse d'omniscience dont sont dotés les agents par la théorie néo-classique. Ils mettent en évidence les difficultés de la connaissance et/ou de la prévision que rencontrent les individus face à la complexité, à la nouveauté ou, tout simplement, à l'existence d'aléas. Ils admettent qu'en incertitude, le calcul ne peut suffire à guider l'action. Dans un contexte incertain, les êtres humains sont pris en tension entre deux pôles. Le premier est celui du calcul et de l'action expliquée rationnellement par les objectifs. Le second pôle expliquant les comportements dépend de la conception que les auteurs se font des êtres humains. Ce sera l'intuition pour Knight, les règles de la vie en société pour Hayek, l'humeur et le hasard pour Keynes. Aujourd'hui, plusieurs courants hétérogènes rassemblés sous la bannière de l'incertitude radicale prolongent ces réflexions en les radicalisant.

## 1. L'INCERTITUDE "EPISTEMIQUE" : L'APPORT D'ECONOMISTES-PHILOSOPHES

Par leur réflexion à la fois de philosophe et d'économiste, Knight et Keynes ouvrent au début du vingtième siècle un débat essentiel. Est-il possible de rendre compte scientifiquement d'un objet incertain ? Autrement dit, peut-on représenter l'incertitude dans la vie économique ordinaire, comme le font les statisticiens pour les jeux de hasard qui, à partir des propriétés du jeu, définissent des lois de probabilité ? Peut-on rendre compte de la façon dont les être humains traitent l'incertitude ? Hayek, en s'interrogeant sur les limites de la connaissance, contribue également à ce débat. Knight occupe une place de choix, en raison de sa célèbre distinction entre le risque et l'incertitude. Bien que celle-ci soit devenue une référence incontournable, sa réflexion reste largement méconnue.

### Le risque et l'incertitude selon Knight

Dans Risk, Uncertainty and Profit (1921), Knight effectue une distinction entre risque et incertitude qui fait autorité depuis. “ La différence pratique entre les deux catégories, le risque et l'incertitude, est que s'agissant de la première, la distribution du résultat parmi un ensemble de cas est connue (soit par le calcul a priori, soit par des statistiques fondées sur les fréquences observées), tandis que ceci n'est pas vrai de l'incertitude en raison de l'impossibilité de regrouper les cas, parce que la situation à traiter présente un degré élevé de singularité ” (p. 233).

Une situation est risquée quand la prévision peut se faire à partir de probabilités mathématiques ou de probabilités fréquentistes. Les probabilités mathématiques (nombre de cas favorables/nombre de cas total) sont calculées a priori, comme dans les jeux de hasard où les chances sont égales. Les probabilités fréquentistes (induites de l'expérience) sont calculées à partir d'un grand nombre d'observations d'un événement qui se répète avec une certaine fréquence, comme le nombre de jours de pluie dans une année. Elles sont toutes deux qualifiées d'objectives.
Une situation incertaine est considérée comme unique et n'est pas réductible à un groupe de cas similaires, elle n'est donc pas probabilisable. La prévision repose alors sur deux exercices séparés de jugement :

- le premier consiste à former une estimation ou un jugement personnel. Cette conjecture s'appuie sur l'expérience personnelle ou peut relever de la pure intuition.

- le second mesure la validité du jugement effectué, il dépend de la confiance que l'individu a dans son estimation. Ce degré de confiance ou de croyance est appelé probabilité épistémique, du grec connaissance (Hacking, 1975).

Cette distinction entre les deux moments du jugement a été obscurcie au XXème siècle avec le développement des probabilités subjectives (de Finetti, Ramsey, Savage). Celles-ci ont conduit à confondre les deux moments que constituent la formation d'une estimation et le degré de confiance dans cette estimation, toute anticipation devenant alors mesurable.

La possibilité d'associer ou non des probabilités à des situations incertaines a de grandes répercussions sur la nature de la prévision. Utiliser les probabilités permet d'étendre à l'univers incertain le calcul et donc l'optimisation. Pour Knight, les situations singulières ne permettent pas l'usage des probabilités. Il s'agit de situations inclassables, soit parce qu'elles sont inédites, en raison d'éléments nouveaux dont on ignore les propriétés, soit parce qu'elles sont complexes ou mal structurées. Il ne semble plus possible de modéliser les comportements en incertitude, ce qui explique l'importance pour les économistes de la distinction entre risque et incertitude. Pour autant, cette distinction n'est pas de nature dichotomique car 'rien dans le monde de l'expérience, n'est absolument unique de même que deux choses ne sont pas absolument semblables' (p. 227). La singularité ne fait pas obstacle à la prévision mais exclut qu'elle s'appuie seulement sur des modèles probabilistes. Dans une telle situation, les personnes sont prises en tension entre 1) le besoin de se référer à des catégories générales, ce qui conduit à simplifier, en privilégiant des caractéristiques connues permettant une description et une prévision objectives ; 2) l'intérêt de saisir la singularité, ce qui requiert de percevoir des traits nouveaux et/ou de privilégier la complexité, en pensant ensemble des données hétérogènes.

## Un exemple de complémentarité entre probabilité objective et jugement

Dans l'espace qui s'organise entre la prévision parfaite des jeux de hasard et l'ignorance totale du futur, les deux modalités de traitement de l'incertitude que sont les probabilités fréquentistes et le jugement, ont leur place. Le domaine du crédit bancaire en fournit une illustration. Pour qualifier une demande de crédit concernant une entreprise de petite taille (x), les banquiers recourent conjointement à "l'analyse objective" et à "l'analyse subjective" du risque. D'une part, le calcul de ratios financiers standards permet de classer la demande en référence à une catégorie donnée d'entreprises dont la probabilité de défaillance a été estimée ("x est un risque de niveau z ayant telle probabilité de faillite"), l'expert utilise une méthode formalisée fondée sur le regroupement de cas similaires en une classe homogène de risque. D'autre part, l'expert s'attache à saisir les spécificités de la demande de l'entreprise irréductibles à une catégorie donnée, ce qui mobilise l'intuition et l'expérience accumulée. Il formule une estimation personnelle de la qualité du demandeur qui complète le résultat obtenu par la méthode précédente. L'expert lui associe une mesure de la croyance dans son jugement qui peut prendre, ou non, la forme d'un ratio ("la demande de crédit est formulée par Dupont que je connais bien, son entreprise est viable et les résultats attendus permettront de rembourser le prêt, j'en ai l'intime conviction ou j'ai 90 % de chances d'avoir bien prédit").
Une situation incertaine est considérée comme unique et n'est pas réductible à un groupe de cas similaires, elle n'est donc pas probabilisable. La prévision repose alors sur deux exercices séparés de jugement :

- le premier consiste à former une estimation ou un jugement personnel. Cette conjecture s'appuie sur l'expérience personnelle ou peut relever de la pure intuition.

- le second mesure la validité du jugement effectué, il dépend de la confiance que l'individu a dans son estimation. Ce degré de confiance ou de croyance est appelé probabilité épistémique, du grec connaissance (Hacking, 1975).

Cette distinction entre les deux moments du jugement a été obscurcie au XXème siècle avec le développement des probabilités subjectives (de Finetti, Ramsey, Savage). Celles-ci ont conduit à confondre les deux moments que constituent la formation d'une estimation et le degré de confiance dans cette estimation, toute anticipation devenant alors mesurable.

La possibilité d'associer ou non des probabilités à des situations incertaines a de grandes répercussions sur la nature de la prévision. Utiliser les probabilités permet d'étendre à l'univers incertain le calcul et donc l'optimisation. Pour Knight, les situations singulières ne permettent pas l'usage des probabilités. Il s'agit de situations inclassables, soit parce qu'elles sont inédites, en raison d'éléments nouveaux dont on ignore les propriétés, soit parce qu'elles sont complexes ou mal structurées. Il ne semble plus possible de modéliser les comportements en incertitude, ce qui explique l'importance pour les économistes de la distinction entre risque et incertitude. Pour autant, cette distinction n'est pas de nature dichotomique car 'rien dans le monde de l'expérience, n'est absolument unique de même que deux choses ne sont pas absolument semblables' (p. 227). La singularité ne fait pas obstacle à la prévision mais exclut qu'elle s'appuie seulement sur des modèles probabilistes. Dans une telle situation, les personnes sont prises en tension entre 1) le besoin de se référer à des catégories générales, ce qui conduit à simplifier, en privilégiant des caractéristiques connues permettant une description et une prévision objectives ; 2) l'intérêt de saisir la singularité, ce qui requiert de percevoir des traits nouveaux et/ou de privilégier la complexité, en pensant ensemble des données hétérogènes.

## Un exemple de complémentarité entre probabilité objective et jugement

Dans l'espace qui s'organise entre la prévision parfaite des jeux de hasard et l'ignorance totale du futur, les deux modalités de traitement de l'incertitude que sont les probabilités fréquentistes et le jugement, ont leur place. Le domaine du crédit bancaire en fournit une illustration. Pour qualifier une demande de crédit concernant une entreprise de petite taille (x), les banquiers recourent conjointement à "l'analyse objective" et à "l'analyse subjective" du risque. D'une part, le calcul de ratios financiers standards permet de classer la demande en référence à une catégorie donnée d'entreprises dont la probabilité de défaillance a été estimée ("x est un risque de niveau z ayant telle probabilité de faillite"), l'expert utilise une méthode formalisée fondée sur le regroupement de cas similaires en une classe homogène de risque. D'autre part, l'expert s'attache à saisir les spécificités de la demande de l'entreprise irréductibles à une catégorie donnée, ce qui mobilise l'intuition et l'expérience accumulée. Il formule une estimation personnelle de la qualité du demandeur qui complète le résultat obtenu par la méthode précédente. L'expert lui associe une mesure de la croyance dans son jugement qui peut prendre, ou non, la forme d'un ratio ("la demande de crédit est formulée par Dupont que je connais bien, son entreprise est viable et les résultats attendus permettront de rembourser le prêt, j'en ai l'intime conviction ou j'ai 90 % de chances d'avoir bien prédit").
Ce savoir-faire tacite ne conduit pas à une approche quantifiée du risque et le caractère subjectif du jugement limite sa possibilité d'être communiqué à autrui (Rivaud-Danset, 1998).

## Le profit, à mi-chemin entre le hasard et la bonne prévision

Dans son ouvrage de 1921, Knight voulait expliquer le profit, un point aveugle de la théorie néo-classique qui le définit comme la simple rémunération du capital dans une économie concurrentielle. C'est en approfondissant la question de l'action en incertitude qu'il recherche les fondements du profit. Pour Knight, l'entrepreneur, même en l'absence de progrès technique, doit affronter une incertitude qui a une double origine : 1) le déroulement du processus de production et la productivité des travailleurs, 2) les préférences des consommateurs et l'évolution de la demande. “ Le profit a pour origine l'imprévisibilité inhérente, absolue des choses, le fait brut et abrupt que les conséquences de l'activité humaine ne peuvent pas être anticipées, dans la mesure où même un calcul de probabilité les concernant est impossible et n'a pas de sens ” (Knight, 1921, p. 311). Le profit est le résultat d'une action entreprise dans un monde où tout n'est pas planifié et où l'on n'agit pas en conformité parfaite avec son plan d'action. Le profit d'une firme, ayant pour origine la capacité de prévision de l'entrepreneur, ne peut pas être estimé ex ante et incorporé dans le prix des biens et services qu'offre cette firme, à la différence du salaire.

Symétriquement, le résultat malheureux d'une activité engendre une perte ou profit négatif, dès lors que la dépense ou le manque à gagner étant imprévisibles ne peuvent pas être traités comme un coût fixe. En revanche, un dommage aléatoire peut être transformé en un risque. Par exemple, les pertes dues à l'explosion des bouteilles de champagne se produisent avec une régularité telle qu'elles peuvent être évaluées en référence à la loi des grands nombres et imputées dans les coûts fixes et, donc, dans le prix (Knight, 1921, p. 213).

Pour Knight le profit suppose ainsi l'absence de procédure objective de prévision sur laquelle s'accorderaient les acteurs. C'est un revenu résiduel qui, n'étant pas susceptible d'une mesure ex ante, ne peut pas être stipulé dans un contrat.

## « Keynes sans l'incertitude, ce serait comme Hamlet sans le prince »<fnref n="1" />

Comme Knight, Keynes considère que l'incertitude ne peut pas être réduite à une affaire de probabilité. Pour preuve, sa distinction entre l'incertain et l'improbable. L'absence de fondement scientifique sur lequel construire le calcul probabiliste du prix du cuivre dans vingt ans nous place dans une situation d'ignorance et d'incertitude. En revanche, pouvoir calculer la chance de gagner à la roulette range cette éventualité dans la catégorie du probable et non de l'incertain (Keynes, 1937, 113-114). On reconnaît ici la distinction opérée par Knight entre l'incertitude non probabilisable et le risque. On retrouve également chez Keynes l'idée d'un continuum entre risque et incertitude. Dans de nombreuses situations, la prévision se forme, en partie, à partir de l'observation passée de régularités susceptibles d'être captées par des probabilités. C'est ainsi que le temps qu'il fera dans un avenir proche n'est, selon Keynes, que modérément uncertain. Dans un tel contexte d'incertitude, formuler des prévisions relève d'une double logique : « Ce que nous voulons simplement rappeler, c'est que les décisions humaines engageant l'avenir sur le plan personnel, politique ou économique ne peuvent être inspirées par une stricte prévision mathématique, puisque la base d'une telle prévision n'existe pas ; c'est que notre besoin inné d'activité constitue le véritable moteur des affaires, notre

<footnote n="1">¹ Minsky (1975, p. 57)</footnote>
Ce savoir-faire tacite ne conduit pas à une approche quantifiée du risque et le caractère subjectif du jugement limite sa possibilité d'être communiqué à autrui (Rivaud-Danset, 1998).

## Le profit, à mi-chemin entre le hasard et la bonne prévision

Dans son ouvrage de 1921, Knight voulait expliquer le profit, un point aveugle de la théorie néo-classique qui le définit comme la simple rémunération du capital dans une économie concurrentielle. C'est en approfondissant la question de l'action en incertitude qu'il recherche les fondements du profit. Pour Knight, l'entrepreneur, même en l'absence de progrès technique, doit affronter une incertitude qui a une double origine : 1) le déroulement du processus de production et la productivité des travailleurs, 2) les préférences des consommateurs et l'évolution de la demande. " Le profit a pour origine l'imprévisibilité inhérente, absolue des choses, le fait brut et abrupt que les conséquences de l'activité humaine ne peuvent pas être anticipées, dans la mesure où même un calcul de probabilité les concernant est impossible et n'a pas de sens " (Knight, 1921, p. 311). Le profit est le résultat d'une action entreprise dans un monde où tout n'est pas planifié et où l'on n'agit pas en conformité parfaite avec son plan d'action. Le profit d'une firme, ayant pour origine la capacité de prévision de l'entrepreneur, ne peut pas être estimé ex ante et incorporé dans le prix des biens et services qu'offre cette firme, à la différence du salaire.

Symétriquement, le résultat malheureux d'une activité engendre une perte ou profit négatif, dès lors que la dépense ou le manque à gagner étant imprévisibles ne peuvent pas être traités comme un coût fixe. En revanche, un dommage aléatoire peut être transformé en un risque. Par exemple, les pertes dues à l'explosion des bouteilles de champagne se produisent avec une régularité telle qu'elles peuvent être évaluées en référence à la loi des grands nombres et imputées dans les coûts fixes et, donc, dans le prix (Knight, 1921, p. 213).

Pour Knight le profit suppose ainsi l'absence de procédure objective de prévision sur laquelle s'accorderaient les acteurs. C'est un revenu résiduel qui, n'étant pas susceptible d'une mesure ex ante, ne peut pas être stipulé dans un contrat.

## « Keynes sans l'incertitude, ce serait comme Hamlet sans le prince »<fnref n="1" />

Comme Knight, Keynes considère que l'incertitude ne peut pas être réduite à une affaire de probabilité. Pour preuve, sa distinction entre l'incertain et l'improbable. L'absence de fondement scientifique sur lequel construire le calcul probabiliste du prix du cuivre dans vingt ans nous place dans une situation d'ignorance et d'incertitude. En revanche, pouvoir calculer la chance de gagner à la roulette range cette éventualité dans la catégorie du probable et non de l'incertain (Keynes, 1937, 113-114). On reconnaît ici la distinction opérée par Knight entre l'incertitude non probabilisable et le risque. On retrouve également chez Keynes l'idée d'un continuum entre risque et incertitude. Dans de nombreuses situations, la prévision se forme, en partie, à partir de l'observation passée de régularités susceptibles d'être captées par des probabilités. C'est ainsi que le temps qu'il fera dans un avenir proche n'est, selon Keynes, que modérément incertain. Dans un tel contexte d'incertitude, formuler des prévisions relève d'une double logique : « Ce que nous voulons simplement rappeler, c'est que les décisions humaines engageant l'avenir sur le plan personnel, politique ou économique ne peuvent être inspirées par une stricte prévision mathématique, puisque la base d'une telle prévision n'existe pas ; c'est que notre besoin inné d'activité constitue le véritable moteur des affaires, notre

<footnote n="1">¹ Minsky (1975, p. 57)</footnote>
intelligence choisissant de son mieux entre les solutions possibles, calculant chaque fois qu'elle
le peut, mais se trouvant souvent désarmée devant le caprice, le sentiment ou la chance »
(1936 [1942], p. 178).

L'histoire a retenu cette conception de l'incertitude que l'on trouve dans la Théorie générale
(1936) et dans « The General Theory of Employment » (1937). Est mise en avant la difficulté
voire l'impossibilité de formuler des prévisions, en raison du manque de connaissance. Dans
le cas extrême, l'incertitude dite radicale s'identifie à l'ignorance, à l'absence de base
scientifique sur laquelle construire le calcul probabiliste, ce que résume la formule : « tout
simplement, nous ne savons pas » (Keynes, 1937, p.114). Suivant cette conception, c'est le
futur et, en particulier, le long terme qui sont incertains.

Cette conception de l'incertitude n'a pas toujours dominé. Initialement, pour Keynes, c'est le
conflit entre des corps de connaissance différents qui place les personnes en incertitude, c'est
à dire dans une situation où il n'est pas possible de trancher. Dans le Traité des Probabilités
(1921), l'incertitude s'identifie au dilemme qui rend le choix difficile et/ou à
l'incommensurabilité qui trouve son origine dans la pluralité des arguments possibles et des
jugements de valeur qui ne peuvent pas se hiérarchiser. Suivant cette conception, les difficultés
à traiter l'incertitude n'ont pas pour origine le caractère imprévisible du futur mais la
complexité de la situation présente.

## Le poids des anticipations

L'incertitude participe chez Keynes d'une vision novatrice des questions macro-économiques
dont rend compte l'expression originale « d'économie monétaire de production » (Barrère
1985, Combemale 2003). « Une économie monétaire est essentiellement, comme nous le
verrons, une économie où la variation des vues sur l'avenir peut influer sur le volume actuel
de l'emploi, et non sur sa seule orientation » (Keynes, 1936, préface de l'édition anglaise
(1942), p. 15). Est ainsi pointé le rôle majeur des anticipations et, avec elles, la capacité du
futur à influencer le niveau actuel de l'activité économique et l'emploi.

Pourquoi le qualificatif de monétaire est-il associé à l'incertitude ? Parce que la monnaie relie
le présent et le futur (Keynes, 1936, p. 309). Elle permet d'attendre, de reporter des décisions
et sera d'autant plus désirée que la situation est troublée. Elle apporte de la sécurité et aide à
supporter l'incertitude. « La possession de monnaie apaise notre inquiétude et la prime que
nous exigeons pour nous dessaisir de la monnaie est la mesure du degré de notre inquiétude
» (Keynes, 1937, p.116). D'où une conception originale du taux d'intérêt qui récompense non
pas l'épargne mais la renonciation à la liquidité. La prime de liquidité, c'est à dire la
rémunération exigée pour acheter des actifs moins liquides que la monnaie, dépend du degré
de confiance que chaque individu place dans ses conjectures. Avec la prime de liquidité, on
retrouve la décomposition en deux moments du jugement en incertitude : d'une part
l'anticipation, d'autre part la confiance du décideur dans cette anticipation. Cette
décomposition, explicite dans le traité des probabilités de Keynes (1921), est également
proposée par Knight, la même année.

Pourquoi privilégier la production et non l'échange ? Au moins deux arguments permettent de
répondre : 1) la préférence pour la liquidité réduit les fonds prêtables et nuit en conséquence
à l'investissement physique ; conserver la richesse sous forme de monnaie –thésauriser- entre
en compétition avec la décision d'investir dans la production ; 2) la décision d'investissement
dépend -via l'efficacité du capital- des anticipations concernant la demande selon le principe
de la demande effective. Or l'investissement, par un effet multiplicateur, joue un rôle moteur
dans la détermination du niveau de l'activité économique et donc de l'emploi. Cette
intelligence choisissant de son mieux entre les solutions possibles, calculant chaque fois qu'elle
le peut, mais se trouvant souvent désarmée devant le caprice, le sentiment ou la chance »
(1936 [1942], p. 178).

L'histoire a retenu cette conception de l'incertitude que l'on trouve dans la Théorie générale (1936) et dans « The General Theory of Employment » (1937). Est mise en avant la difficulté voire l'impossibilité de formuler des prévisions, en raison du manque de connaissance. Dans le cas extrême, l'incertitude dite radicale s'identifie à l'ignorance, à l'absence de base scientifique sur laquelle construire le calcul probabiliste, ce que résume la formule : « tout simplement, nous ne savons pas » (Keynes, 1937, p.114). Suivant cette conception, c'est le futur et, en particulier, le long terme qui sont incertains.

Cette conception de l'incertitude n'a pas toujours dominé. Initialement, pour Keynes, c'est le conflit entre des corps de connaissance différents qui place les personnes en incertitude, c'est à dire dans une situation où il n'est pas possible de trancher. Dans le Traité des Probabilités (1921), l'incertitude s'identifie au dilemme qui rend le choix difficile et/ou à l'incommensurabilité qui trouve son origine dans la pluralité des arguments possibles et des jugements de valeur qui ne peuvent pas se hiérarchiser. Suivant cette conception, les difficultés à traiter l'incertitude n'ont pas pour origine le caractère imprévisible du futur mais la complexité de la situation présente.

## Le poids des anticipations

L'incertitude participe chez Keynes d'une vision novatrice des questions macro-économiques dont rend compte l'expression originale « d'économie monétaire de production » (Barrère 1985, Combemale 2003). « Une économie monétaire est essentiellement, comme nous le verrons, une économie où la variation des vues sur l'avenir peut influer sur le volume actuel de l'emploi, et non sur sa seule orientation » (Keynes, 1936, préface de l'édition anglaise (1942), p. 15). Est ainsi pointé le rôle majeur des anticipations et, avec elles, la capacité du futur à influencer le niveau actuel de l'activité économique et l'emploi.

Pourquoi le qualificatif de monétaire est-il associé à l'incertitude ? Parce que la monnaie relie le présent et le futur (Keynes, 1936, p. 309). Elle permet d'attendre, de reporter des décisions et sera d'autant plus désirée que la situation est troublée. Elle apporte de la sécurité et aide à supporter l'incertitude. « La possession de monnaie apaise notre inquiétude et la prime que nous exigeons pour nous dessaisir de la monnaie est la mesure du degré de notre inquiétude » (Keynes, 1937, p.116). D'où une conception originale du taux d'intérêt qui récompense non pas l'épargne mais la renonciation à la liquidité. La prime de liquidité, c'est à dire la rémunération exigée pour acheter des actifs moins liquides que la monnaie, dépend du degré de confiance que chaque individu place dans ses conjectures. Avec la prime de liquidité, on retrouve la décomposition en deux moments du jugement en incertitude : d'une part l'anticipation, d'autre part la confiance du décideur dans cette anticipation. Cette décomposition, explicite dans le traité des probabilités de Keynes (1921), est également proposée par Knight, la même année.

Pourquoi privilégier la production et non l'échange ? Au moins deux arguments permettent de répondre : 1) la préférence pour la liquidité réduit les fonds prêtables et nuit en conséquence à l'investissement physique ; conserver la richesse sous forme de monnaie –thésauriser- entre en compétition avec la décision d'investir dans la production ; 2) la décision d'investissement dépend -via l'efficacité du capital- des anticipations concernant la demande selon le principe de la demande effective. Or l'investissement, par un effet multiplicateur, joue un rôle moteur dans la détermination du niveau de l'activité économique et donc de l'emploi. Cette
construction confère un rôle clef aux prévisions et à l'état de la confiance des entrepreneurs dans le futur (Lavoie, 1985). L'économie monétaire de production fait dépendre les variations de l'emploi des anticipations des agents. Dans une économie d'échange, le temps peut être aboli. En effet, la question essentielle est celle de la répartition des biens et les anticipations des agents sur le futur n'interviennent pas. Même si l'on se place dans la situation où les agents ont à effectuer des échanges dans le futur, on suppose que toutes les éventualités sont connues ainsi que les prix des biens futurs (système complet de marché), le temps se trouve dès lors artificiellement 'écrasé'. Dans une économie de production, ce sont les décisions qui engagent l'avenir (l'investissement) et qui dépendent de la vision du futur qui déterminent le présent. L'incertitude et les anticipations sont ainsi placées au centre de la théorie macro-économique.

## Anticipations et conventions

Quelle logique gouverne un système économique où les décisions majeures reposent sur des anticipations ? L'incertitude ne risque-t-elle pas d'inhiber toute action ? Répondre en se référant « aux esprit animaux » (Keynes, 1937), c'est à dire à l'esprit d'entreprise qui pousse les individus à agir ne conduit-il pas à une autre impasse où l'économie ressemblerait à un casino, où tout serait le fruit du hasard ? Plus concrètement, la conception keynésienne apparemment très subjective du taux d'intérêt conduit-elle à ce qu'il y ait autant de taux que d'individus ? Keynes nous rassure, chaque individu n'est pas plongé dans une introspection permanente. Le taux observé n'est pas une simple moyenne calculée à partir d'opinions très dispersées, il reflète une opinion dominante. « Peut-être, au lieu de dire que le taux d'intérêt est au plus haut degré un phénomène psychologique, serait-il plus exact de dire qu'il est au plus haut degré un phénomène conventionnel, car sa valeur effective dépend dans une large mesure de sa valeur future telle que l'opinion dominante estime qu'on la prévoit. Un taux d'intérêt quelconque que l'on accepte avec une foi suffisante en ses chances de durée durera effectivement... » (Keynes, 1936, p. 219). Le taux d'intérêt établi par convention stabilise les anticipations. Sans cette vision du futur largement partagée, la coordination serait très difficile et la décision très fragile. L'ancrage conventionnel permet que l'incertitude ne soit pas nécessairement préjudiciable au fonctionnement du système économique. Le courant français de l'économie des conventions cherchera à développer cette intuition (voir ch. 5).

## Keynes et les probabilités épistémiques*

L'incertitude keynésienne désigne fréquemment une forme d'incertitude qui ne peut être saisie ni par les probabilités des jeux de hasard, ni par les probabilités fréquentistes. Pour autant, les individus ne sont pas démunis pour fonder des anticipations. La Théorie Générale insiste sur l'importance des croyances partagées par un groupe (conventions). Dans le Traité des Probabilités (1921), Keynes avait suivi une autre voie en privilégiant la méthode inductive. Celle-ci déduit les propositions sur le futur de la connaissance des faits (Bateman, 1996). En dehors des sciences exactes, une proposition obtenue par induction affirme, non pas qu'une chose est ainsi, mais qu'elle est probablement ainsi, relativement aux observations passées. Comme Keynes, prenons l'exemple, classique en philosophie, des cygnes. Supposons que je n'ai observé dans ma vie que des cygnes blancs, si je généralise ces observations par une relation universelle invariable, du type 'tous les cygnes sont blancs', celle-ci s'effondre à la première exception, par exemple l'existence de cygnes noirs. Le raisonnement par induction n'aboutit pas à une conclusion universelle mais à un argument non-conclusif, comme dans la
construction confère un rôle clef aux prévisions et à l'état de la confiance des entrepreneurs dans le futur (Lavoie, 1985). L'économie monétaire de production fait dépendre les variations de l'emploi des anticipations des agents. Dans une économie d'échange, le temps peut être aboli. En effet, la question essentielle est celle de la répartition des biens et les anticipations des agents sur le futur n'interviennent pas. Même si l'on se place dans la situation où les agents ont à effectuer des échanges dans le futur, on suppose que toutes les éventualités sont connues ainsi que les prix des biens futurs (système complet de marché), le temps se trouve dès lors artificiellement 'écrasé'. Dans une économie de production, ce sont les décisions qui engagent l'avenir (l'investissement) et qui dépendent de la vision du futur qui déterminent le présent. L'incertitude et les anticipations sont ainsi placées au centre de la théorie macro-économique.

## Anticipations et conventions

Quelle logique gouverne un système économique où les décisions majeures reposent sur des anticipations ? L'incertitude ne risque-t-elle pas d'inhiber toute action ? Répondre en se référant « aux esprit animaux » (Keynes, 1937), c'est à dire à l'esprit d'entreprise qui pousse les individus à agir ne conduit-il pas à une autre impasse où l'économie ressemblerait à un casino, où tout serait le fruit du hasard ? Plus concrètement, la conception keynésienne apparemment très subjective du taux d'intérêt conduit-elle à ce qu'il y ait autant de taux que d'individus ? Keynes nous rassure, chaque individu n'est pas plongé dans une introspection permanente. Le taux observé n'est pas une simple moyenne calculée à partir d'opinions très dispersées, il reflète une opinion dominante. « Peut-être, au lieu de dire que le taux d'intérêt est au plus haut degré un phénomène psychologique, serait-il plus exact de dire qu'il est au plus haut degré un phénomène conventionnel, car sa valeur effective dépend dans une large mesure de sa valeur future telle que l'opinion dominante estime qu'on la prévoit. Un taux d'intérêt quelconque que l'on accepte avec une foi suffisante en ses chances de durée durera effectivement... » (Keynes, 1936, p. 219). Le taux d'intérêt établi par convention stabilise les anticipations. Sans cette vision du futur largement partagée, la coordination serait très difficile et la décision très fragile. L'ancrage conventionnel permet que l'incertitude ne soit pas nécessairement préjudiciable au fonctionnement du système économique. Le courant français de l'économie des conventions cherchera à développer cette intuition (voir ch. 5).

## Keynes et les probabilités épistémiques*

L'incertitude keynésienne désigne fréquemment une forme d'incertitude qui ne peut être saisie ni par les probabilités des jeux de hasard, ni par les probabilités fréquentistes. Pour autant, les individus ne sont pas démunis pour fonder des anticipations. La Théorie Générale insiste sur l'importance des croyances partagées par un groupe (conventions). Dans le Traité des Probabilités (1921), Keynes avait suivi une autre voie en privilégiant la méthode inductive. Celle-ci déduit les propositions sur le futur de la connaissance des faits (Bateman, 1996). En dehors des sciences exactes, une proposition obtenue par induction affirme, non pas qu'une chose est ainsi, mais qu'elle est probablement ainsi, relativement aux observations passées. Comme Keynes, prenons l'exemple, classique en philosophie, des cygnes. Supposons que je n'ai observé dans ma vie que des cygnes blancs, si je généralise ces observations par une relation universelle invariable, du type 'tous les cygnes sont blancs', celle-ci s'effondre à la première exception, par exemple l'existence de cygnes noirs. Le raisonnement par induction n'aboutit pas à une conclusion universelle mais à un argument non-conclusif, comme dans la
formule ‘la plupart des cygnes sont blancs’ ou ‘la probabilité qu’un cygne soit blanc est de tel ordre’. Autrement dit, la méthode inductive conduit à formuler des jugements ou des opinions qui sont de l’ordre du probable et non pas du certain (1921 [1973], p. 244-245).

On en déduit que dans toute généralisation à partir de l'observation des faits, un élément d'incertitude est plus ou moins présent. Multiplier les observations n'y changera rien. Ce que nous prévoyons, en recourant à l'induction, est susceptible de se produire mais ne se produira pas nécessairement. La généralisation à partir de l'expérience est valable lorsqu'elle s'appuie sur un raisonnement logique du type : si h alors il est possible que a. Keynes nomme probabilité cette relation entre des propositions, il la définit comme étant logique et n'étant pas subjective, au sens où elle est conditionnée par l'état des connaissances et n'est pas sujette à des opinions particulières.

En fait, l'opposition classique entre probabilité objective et subjective n'éclaire pas sa conception des probabilités qui est très originale, notamment parce qu'elles ne s'expriment pas sous forme numérique. Celle-ci se différencie, de celle de son contemporain Ramsey, pour qui la probabilité attribuée à la proposition a étant donné h est de l'ordre de la croyance personnelle. Ramsey, comme Keynes, soumet la croyance à un impératif de cohérence du raisonnement mais montre qu'elle peut être mesurée, ce qui ouvre sur la théorie calculatoire de la décision en incertitude (Ramsey, 1926 et Hacking, 1975).

Hayek : quand l'incertitude et l'ordre spontané sont indissociables

Comme Keynes et Knight, Hayek, qui reçut le prix Nobel d'économie en 1974, s'oppose à une double idée : 1) l'action en économie est la simple résultante d'une décision fondée sur le calcul ; 2) la décision est prise par des agents omniscients, c'est à dire des agents qui connaissent l'ensemble des données pertinentes. Cette opposition le conduit à se démarquer, lui aussi, de la théorie néo-classique qui, dans la première moitié du vingtième siècle, repose sur l'hypothèse d'information parfaite. Plus généralement, il s'insurge contre l'influence de la pensée cartésienne qui associe raison et certitude. “ Depuis Descartes, incertitude et raison ne font plus bon ménage. L'action rationnelle est devenue ‘l'appellation réservée à l'action déterminée entièrement par une vérité connue et démontrable’ ” (Hayek, 1973, p. 11). Pour Hayek, les individus ne peuvent avoir qu'une connaissance fragmentée des faits en raison de la complexité du monde. Ils sont guidés dans leurs actions par les coutumes, les règles héritées de l'histoire. “ L'homme est tout autant un animal obéissant à des règles qu'un animal recherchant des objectifs ” (Ibid, p. 13). Autrement dit, les règles sociales guident l'action en économie tout autant que les conséquences anticipées de nos actes. Le duo « connaissance partielle/ règle » (Hayek) fait écho au couple « incertitude/ convention » (Keynes).

Comme Keynes, le refus de l'omniscience conduit Hayek à attribuer à l'incertitude une influence décisive dans sa conception de l'économie. Cependant, leurs recommandations de politique de politique économique sont largement antagonistes. Pour Hayek, dans une société où l'information est incomplète, fragmentée et où nous dépendons de la division des connaissances, la coordination des actions ou des projets a besoin des prix. Ceux-ci constituent le mécanisme impersonnel idéal de transmission des informations pertinentes. Il est essentiel que les prix donnent de signaux fiables, qu'ils expriment au mieux les pénuries, les opportunités de profit. Pour être fiables, ils ne doivent pas être manipulés ou faussés par

<footnote>* Hacking distingue les probabilités fréquentistes et les probabilités épistémiques. Les premières mesurent la fréquence d'occurrence d'un phénomène aléatoire, les secondes mesurent le degré de connaissance ou de croyance dans une hypothèse ou un jugement (Hacking, 1975)</footnote>
formule 'la plupart des cygnes sont blancs' ou 'la probabilité qu'un cygne soit blanc est de tel ordre'. Autrement dit, la méthode inductive conduit à formuler des jugements ou des opinions qui sont de l'ordre du probable et non pas du certain (1921 [1973], p. 244-245).

On en déduit que dans toute généralisation à partir de l'observation des faits, un élément d'incertitude est plus ou moins présent. Multiplier les observations n'y changera rien. Ce que nous prévoyons, en recourant à l'induction, est susceptible de se produire mais ne se produira pas nécessairement. La généralisation à partir de l'expérience est valable lorsqu'elle s'appuie sur un raisonnement logique du type : si h alors il est possible que a. Keynes nomme probabilité cette relation entre des propositions, il la définit comme étant logique et n'étant pas subjective, au sens où elle est conditionnée par l'état des connaissances et n'est pas sujette à des opinions particulières.

En fait, l'opposition classique entre probabilité objective et subjective n'éclaire pas sa conception des probabilités qui est très originale, notamment parce qu'elles ne s'expriment pas sous forme numérique. Celle-ci se différencie, de celle de son contemporain Ramsey, pour qui la probabilité attribuée à la proposition a étant donné h est de l'ordre de la croyance personnelle. Ramsey, comme Keynes, soumet la croyance à un impératif de cohérence du raisonnement mais montre qu'elle peut être mesurée, ce qui ouvre sur la théorie calculatoire de la décision en incertitude (Ramsey, 1926 et Hacking, 1975).

## Hayek : quand l'incertitude et l'ordre spontané sont indissociables

Comme Keynes et Knight, Hayek, qui reçut le prix Nobel d'économie en 1974, s'oppose à une double idée : 1) l'action en économie est la simple résultante d'une décision fondée sur le calcul ; 2) la décision est prise par des agents omniscients, c'est à dire des agents qui connaissent l'ensemble des données pertinentes. Cette opposition le conduit à se démarquer, lui aussi, de la théorie néo-classique qui, dans la première moitié du vingtième siècle, repose sur l'hypothèse d'information parfaite. Plus généralement, il s'insurge contre l'influence de la pensée cartésienne qui associe raison et certitude. " Depuis Descartes, incertitude et raison ne font plus bon ménage. L'action rationnelle est devenue 'l'appellation réservée à l'action déterminée entièrement par une vérité connue et démontrable' " (Hayek, 1973, p. 11). Pour Hayek, les individus ne peuvent avoir qu'une connaissance fragmentée des faits en raison de la complexité du monde. Ils sont guidés dans leurs actions par les coutumes, les règles héritées de l'histoire. " L'homme est tout autant un animal obéissant à des règles qu'un animal recherchant des objectifs " (Ibid, p. 13). Autrement dit, les règles sociales guident l'action en économie tout autant que les conséquences anticipées de nos actes. Le duo « connaissance partielle/ règle » (Hayek) fait écho au couple « incertitude/ convention » (Keynes).

Comme Keynes, le refus de l'omniscience conduit Hayek à attribuer à l'incertitude une influence décisive dans sa conception de l'économie. Cependant, leurs recommandations de politique de politique économique sont largement antagonistes. Pour Hayek, dans une société où l'information est incomplète, fragmentée et où nous dépendons de la division des connaissances, la coordination des actions ou des projets a besoin des prix. Ceux-ci constituent le mécanisme impersonnel idéal de transmission des informations pertinentes. Il est essentiel que les prix donnent de signaux fiables, qu'ils expriment au mieux les pénuries, les opportunités de profit. Pour être fiables, ils ne doivent pas être manipulés ou faussés par

<footnote>* Hacking distingue les probabilités fréquentistes et les probabilités épistémiques. Les premières mesurent la fréquence d'occurrence d'un phénomène aléatoire, les secondes mesurent le degré de connaissance ou de croyance dans une hypothèse ou un jugement (Hacking, 1975)</footnote>
l'inflation. Hayek s'oppose donc à l'intervention des pouvoirs publics qui introduirait des modifications artificielles des prix relatifs. Plus largement, Hayek est un partisan du libéralisme : la fragmentation du savoir rend impossible l'action intelligente de l'homme d'Etat, le retour à l'ordre doit se faire 'naturellement', sans entraver les forces spontanées du marché (Dostaler, 2001).

## 2. LES HERITIERS : AUTRICHIENS, POST-KEYNESIENS, EVOLUTIONNISTES

Trois courants ont délibérément cherché à exploiter les intuitions de ces pères fondateurs, construisant leur programme de recherche comme une alternative à la théorie néo-classique : les Autrichiens (Lachmann, 1976, O'Driscoll et Rizzo, 1985, Kirzner, 1997), les post-keynésiens (Minsky, 1975, Davidson, 1978, Lavoie, 1992) et les évolutionnistes (Nelson et Winter, 1982, Dosi, 1991) Comment contribuent-t-ils à une économie de l'incertitude ?

### L'incertitude et le rôle actif du temps vont de pair

Pour ces trois courants, le refus de l'omniscience va de soi. Le savoir des agents est limité et celui du praticien n'est pas le même que celui de l'économiste modélisateur.

Il est donc exclu que les anticipations puissent être rationnelles, même dans la version faible de cette hypothèse. Selon le principe des anticipations rationnelles au sens faible, les agents recherchent l'information jusqu'à un certain point, en font le meilleur usage et arrivent à une prévision parfaite. Rejeter ce principe revient à admettre que l'acquisition de connaissance est plus qu'une affaire d'accumulation d'information, cette dernière s'identifiant à un stock de données préexistant auquel les agents ont plus ou moins accès. La connaissance implique de prendre en compte les capacités d'interprétation et d'organisation de ces connaissances. De plus, certaines connaissances s'acquiesrent grâce à l'expérience et à l'apprentissage et non par simple accumulation d'information (Foray, 2000). Lorsque les personnes sont confrontées à des phénomènes ou à des situations complexes, l'incertitude peut persister en dépit de l'acquisition d'une masse d'informations. Même les situations présentes peuvent être mal connues.

### Lever le voile du temps

Autrichiens, évolutionnistes et post-keynésiens s'accordent pour considérer que le temps n'est pas un voile, i. e. qu'il joue un rôle actif et ne peut se réduire à une succession de périodes homogènes comme dans une suite mathématique. Dès lors, la vision mécanique et optimiste de l'équilibrage spontané des processus économiques est rejetée.

Les Autrichiens ont développé une réflexion critique visant à alerter les économistes sur les dangers d'une approche où le temps est réduit à une succession de points et où la nouveauté n'a pas sa place (O'Driscoll et Rizzo, 1985). Pour rendre compte de l'émergence du nouveau et du caractère créateur de l'activité économique, ils mettent en avant des traits du caractère humain, tels que l'imagination, qui sont incarnés par la figure de l'entrepreneur. Chacun se comporte, en partie, comme un entrepreneur, c'est à dire qu'il est capable de repérer des opportunités – alertness ou vigilance – et de faire des découvertes, (Kirzner, 1997). Les décideurs commettent des erreurs, parce qu'ils ne peuvent pas prévoir parfaitement et parce qu'ils sont victimes de l'illusion monétaire. Les Autrichiens s'appuient sur l'incertitude radicale et la non-neutralité de la monnaie, pour considérer comme négative toute politique économique interventionniste. C'est leur principale différence avec les post-keynésiens.
l'inflation. Hayek s'oppose donc à l'intervention des pouvoirs publics qui introduirait des modifications artificielles des prix relatifs. Plus largement, Hayek est un partisan du libéralisme : la fragmentation du savoir rend impossible l'action intelligente de l'homme d'Etat, le retour à l'ordre doit se faire 'naturellement', sans entraver les forces spontanées du marché (Dostaler, 2001).

## 2. LES HERITIERS : AUTRICHIENS, POST-KEYNESIENS, EVOLUTIONNISTES

Trois courants ont délibérément cherché à exploiter les intuitions de ces pères fondateurs, construisant leur programme de recherche comme une alternative à la théorie néo-classique : les Autrichiens (Lachmann, 1976, O'Driscoll et Rizzo, 1985, Kirzner, 1997), les post-keynésiens (Minsky, 1975, Davidson, 1978, Lavoie, 1992) et les évolutionnistes (Nelson et Winter, 1982, Dosi, 1991) Comment contribuent-t-ils à une économie de l'incertitude ?

### L'incertitude et le rôle actif du temps vont de pair

Pour ces trois courants, le refus de l'omniscience va de soi. Le savoir des agents est limité et celui du praticien n'est pas le même que celui de l'économiste modélisateur.

Il est donc exclu que les anticipations puissent être rationnelles, même dans la version faible de cette hypothèse. Selon le principe des anticipations rationnelles au sens faible, les agents recherchent l'information jusqu'à un certain point, en font le meilleur usage et arrivent à une prévision parfaite. Rejeter ce principe revient à admettre que l'acquisition de connaissance est plus qu'une affaire d'accumulation d'information, cette dernière s'identifiant à un stock de données préexistant auquel les agents ont plus ou moins accès. La connaissance implique de prendre en compte les capacités d'interprétation et d'organisation de ces connaissances. De plus, certaines connaissances s'acquieren grâce à l'expérience et à l'apprentissage et non par simple accumulation d'information (Foray, 2000). Lorsque les personnes sont confrontées à des phénomènes ou à des situations complexes, l'incertitude peut persister en dépit de l'acquisition d'une masse d'informations. Même les situations présentes peuvent être mal connues.

### Lever le voile du temps

Autrichiens, évolutionnistes et post-keynésiens s'accordent pour considérer que le temps n'est pas un voile, i. e. qu'il joue un rôle actif et ne peut se réduire à une succession de périodes homogènes comme dans une suite mathématique. Dès lors, la vision mécanique et optimiste de l'équilibrage spontané des processus économiques est rejetée.

Les Autrichiens ont développé une réflexion critique visant à alerter les économistes sur les dangers d'une approche où le temps est réduit à une succession de points et où la nouveauté n'a pas sa place (O'Driscoll et Rizzo, 1985). Pour rendre compte de l'émergence du nouveau et du caractère créateur de l'activité économique, ils mettent en avant des traits du caractère humain, tels que l'imagination, qui sont incarnés par la figure de l'entrepreneur. Chacun se comporte, en partie, comme un entrepreneur, c'est à dire qu'il est capable de repérer des opportunités – alertness ou vigilance – et de faire des découvertes, (Kirzner, 1997). Les décideurs commettent des erreurs, parce qu'ils ne peuvent pas prévoir parfaitement et parce qu'ils sont victimes de l'illusion monétaire. Les Autrichiens s'appuient sur l'incertitude radicale et la non-neutralité de la monnaie, pour considérer comme négative toute politique économique interventionniste. C'est leur principale différence avec les post-keynésiens.
Les post-keynésiens refusent d'interpréter le message de Keynes à partir d'une logique de l'équilibre. Ils s'élèvent contre la lecture dite hydraulique de Keynes qui conduit au modèle IS-LM. Ils proposent une lecture qualifiée de fondamentaliste où l'instabilité des anticipations joue un rôle central. C'est particulièrement dans le domaine de la monnaie et de la finance que les erreurs d'anticipation entraînent des phénomènes de sur-réaction et déstabilisent le système. Quand les prévisions trop confiantes des banquiers confortent l'optimisme des entrepreneurs, alors l'économie peut s'emballer et à la suraccumulation succèdera une phase de purge (Minsky, 1975). L'étude des déséquilibres se substitue à celle des équilibres et nous introduit dans un monde de frictions où les ajustements dans le temps peuvent être longs et douloureux.

Les économistes évolutionnistes, comme leur nom l'indique, s'intéressent aux évolutions de long terme. Partant de l'association incertitude-temps, ils explorent de nouveaux champs en économie, en particulier l'innovation et la dynamique des systèmes. Le résultat des processus dynamiques (diffusion, évolution, sélection) ne peut être prédit. Des causes accidentelles survenues au cours du temps peuvent avoir de grandes conséquences. Des effets cumulatifs dans le temps conduisent à des phénomènes d'irréversibilité, entendue au sens d'enfermement dans des situations ou dans des processus que l'on ne peut pas modifier. Le rôle actif du temps se traduit, par exemple, par l'enfermement dans des technologies qui ne sont pas nécessairement les plus efficaces comme l'illustre l'exemple célèbre du clavier Qwerty (David, 1985). (voir encadré).

## Hasard, sélection et évolutionnisme

Le programme de recherche évolutionniste s'est construit comme une alternative à la théorie néo-classique, postulant l'analogie entre les lois d'évolution de variables économiques et les lois biologiques d'évolution des espèces (Nelson et Winter, 1982). Les évolutionnistes se focalisent sur la dynamique de processus complexes et non sur l'analyse des équilibres.

Les processus évolutionnistes suivent une trajectoire qui peut aboutir à de multiples équilibres, la sélection de l'un d'entre eux étant dépendante du sentier, c'est à dire du chemin parcouru au cours du temps (propriété de 'path dependancy'). Ce chemin, qui n'a rien de linéaire, est soumis à de nombreux aléas, appelés « petits événements historiques », ainsi qu'à des mécanismes de renforcement. Outre le hasard, un principe de sélection entre en jeu pour rendre compte du fait que les objets d'étude que les évolutionnistes privilégient (firmes, techniques et même les institutions) n'évoluent pas selon de simples processus aléatoires.

Dans certains modèles, tous les aléas n'ont pas le même impact et certains d'entre eux sont sans effet. Les aléas ne modifient la variable à expliquer que sous certaines conditions. Une sorte de filtre est introduit pour montrer comment, dans les sociétés humaines, les règles sociales réduisent et organisent l'espace des possibilités. Autrement dit, le modélisateur introduit la Nature qui engendre des aléas et la Société qui produit des règles de comportement.

Jean-François Laslier et André Orléan (2002), comme Gilbert Laffond et Jacques Lesourne (1981), montrent comment ce type de modélisation permet d'expliquer le fonctionnement du marché de l'emploi. Sur ce marché, les salariés sont en situation d'information imparfaite. L'information qu'ils détiennent sur les postes à pourvoir et sur les salaires correspondants est issue de leur lecture de journaux (on suppose dans le modèle que cette information provient de tirages effectués au sein d'échantillons aléatoires). Salariés et employeurs sont supposés se
Les post-keynésiens refusent d'interpréter le message de Keynes à partir d'une logique de l'équilibre. Ils s'élèvent contre la lecture dite hydraulique de Keynes qui conduit au modèle IS-LM. Ils proposent une lecture qualifiée de fondamentaliste où l'instabilité des anticipations joue un rôle central. C'est particulièrement dans le domaine de la monnaie et de la finance que les erreurs d'anticipation entraînent des phénomènes de sur-réaction et déstabilisent le système. Quand les prévisions trop confiantes des banquiers confortent l'optimisme des entrepreneurs, alors l'économie peut s'emballer et à la suraccumulation succèdera une phase de purge (Minsky, 1975). L'étude des déséquilibres se substitue à celle des équilibres et nous introduit dans un monde de frictions où les ajustements dans le temps peuvent être longs et douloureux.

Les économistes évolutionnistes, comme leur nom l'indique, s'intéressent aux évolutions de long terme. Partant de l'association incertitude-temps, ils explorent de nouveaux champs en économie, en particulier l'innovation et la dynamique des systèmes. Le résultat des processus dynamiques (diffusion, évolution, sélection) ne peut être prédit. Des causes accidentelles survenues au cours du temps peuvent avoir de grandes conséquences. Des effets cumulatifs dans le temps conduisent à des phénomènes d'irréversibilité, entendue au sens d'enfermement dans des situations ou dans des processus que l'on ne peut pas modifier. Le rôle actif du temps se traduit, par exemple, par l'enfermement dans des technologies qui ne sont pas nécessairement les plus efficaces comme l'illustre l'exemple célèbre du clavier Qwerty (David, 1985). (voir encadré).

## Hasard, sélection et évolutionnisme

Le programme de recherche évolutionniste s'est construit comme une alternative à la théorie néo-classique, postulant l'analogie entre les lois d'évolution de variables économiques et les lois biologiques d'évolution des espèces (Nelson et Winter, 1982). Les évolutionnistes se focalisent sur la dynamique de processus complexes et non sur l'analyse des équilibres.

Les processus évolutionnistes suivent une trajectoire qui peut aboutir à de multiples équilibres, la sélection de l'un d'entre eux étant dépendante du sentier, c'est à dire du chemin parcouru au cours du temps (propriété de 'path dependancy'). Ce chemin, qui n'a rien de linéaire, est soumis à de nombreux aléas, appelés « petits événements historiques », ainsi qu'à des mécanismes de renforcement. Outre le hasard, un principe de sélection entre en jeu pour rendre compte du fait que les objets d'étude que les évolutionnistes privilégient (firmes, techniques et même les institutions) n'évoluent pas selon de simples processus aléatoires.

Dans certains modèles, tous les aléas n'ont pas le même impact et certains d'entre eux sont sans effet. Les aléas ne modifient la variable à expliquer que sous certaines conditions. Une sorte de filtre est introduit pour montrer comment, dans les sociétés humaines, les règles sociales réduisent et organisent l'espace des possibilités. Autrement dit, le modélisateur introduit la Nature qui engendre des aléas et la Société qui produit des règles de comportement.

Jean-François Laslier et André Orléan (2002), comme Gilbert Laffond et Jacques Lesourne (1981), montrent comment ce type de modélisation permet d'expliquer le fonctionnement du marché de l'emploi. Sur ce marché, les salariés sont en situation d'information imparfaite. L'information qu'ils détiennent sur les postes à pourvoir et sur les salaires correspondants est issue de leur lecture de journaux (on suppose dans le modèle que cette information provient de tirages effectués au sein d'échantillons aléatoires). Salariés et employeurs sont supposés se
rencontrer de façon aléatoire sur de multiples périodes. A chacune d'entre elles, ils ont la possibilité de contracter ou non, selon leurs attentes personnelles. Leurs exigences sont révisées à chaque période en fonction des situations rencontrées au cours des périodes précédentes. Par exemple, le modèle pose qu'une entreprise dont le poste est occupé à chaque période révisera à la baisse le salaire d'embauche. De même, si un salarié fait face n fois à la même situation, alors il aura une réaction d'un certain type, donné par le modélisateur. L'évolution différenciée des acteurs, selon leur histoire, est saisie dans les modèles évolutionnistes par la séquentialité du modèle.

Laslier et Orléan montrent que cette dynamique conduit à une 'auto-organisation' du marché, celui-ci étant finalement organisé autour de deux populations numériquement stables, l'une de salariés, l'autre de non-salariés. Mathématiquement, ils montrent que le système évolue vers une situation avec des états-absorbants. Un état est dit absorbant lorsqu'une fois qu'il a été atteint, on ne peut plus en sortir. La situation au sein de laquelle tous les agents non employés ont réduit leur exigence salariale au minimum constitue par exemple un état absorbant.

## Des acteurs hétérogènes et les difficultés de la coordination

Reconnaître aux agents un savoir limité et admettre que leurs connaissances dépendent de l'expérience et de l'apprentissage, les savoirs se construisant au fil du temps, conduit logiquement à des agents économiques hétérogènes. L'horizon temporel des agents constitue une autre source de différenciation. On peut ainsi distinguer : le très court terme qui caractérise le spéculateur, l'horizon à court ou moyen terme du producteur, et l'horizon à plus long terme du producteur voire même du consommateur quand ils s'engagent dans la décision d'investissement. Cette hétérogénéité des agents est prise en compte différemment selon les courants. Pour les évolutionnistes, les différences d'information sont essentielles à la dynamique des systèmes. Pour les post-keynésiens, la gamme des horizons temporels montre que les interactions macro-économiques sont riches et complexes. « Il est très difficile d'appréhender l'attitude face au temps avec un ensemble d'équations simultanées » (Chick, 1997, p. 432).

Pour les Autrichiens, avec des agents hétérogènes, le fonctionnement des marchés devient beaucoup plus compliqué que celui du marché walrasien. Ils ne reprennent pas à leur compte l'idée d'Hayek selon laquelle les prix sont un guide d'autant plus précieux que la connaissance est limitée. Au contraire, ils doutent que le prix puisse donner aux deux parties l'information suffisante pour se coordonner. En effet, le prix d'un bien s'analysant chez les Autrichiens comme sa valeur actualisée, doit intégrer tous les éléments futurs susceptibles d'influencer cette valeur. Par définition, il ne peut pas intégrer les événements imprévisibles et ne résume pas parfaitement toute l'information, une partie étant inaccessible.

Supposons pour illustrer cette question qu'un particulier souhaite acheter un véhicule avec l'intention de le revendre dans quatre ans. Le prix qui correspond à la valeur actualisée de cette automobile doit intégrer les événements futurs de l'industrie automobile et des activités qui lui sont liées. Le prix que l'acheteur est prêt à payer intègre un certain nombre d'anticipations, par exemple la sortie d'un nouveau modèle dans la même gamme et la diffusion d'une nouvelle technique de freinage. Néanmoins, toutes les évolutions ne sont pas prévisibles, il n'imaginera pas l'apparition d'un carburant non polluant qui rendrait obsolète tous les véhicules ne l'utilisant pas. Les anticipations de l'acheteur ayant toutes les chances de
rencontrer de façon aléatoire sur de multiples périodes. A chacune d'entre elles, ils ont la possibilité de contracter ou non, selon leurs attentes personnelles. Leurs exigences sont révisées à chaque période en fonction des situations rencontrées au cours des périodes précédentes. Par exemple, le modèle pose qu'une entreprise dont le poste est occupé à chaque période révisera à la baisse le salaire d'embauche. De même, si un salarié fait face n fois à la même situation, alors il aura une réaction d'un certain type, donné par le modélisateur. L'évolution différenciée des acteurs, selon leur histoire, est saisie dans les modèles évolutionnistes par la séquentialité du modèle.

Laslier et Orléan montrent que cette dynamique conduit à une 'auto-organisation' du marché, celui-ci étant finalement organisé autour de deux populations numériquement stables, l'une de salariés, l'autre de non-salariés. Mathématiquement, ils montrent que le système évolue vers une situation avec des états-absorbants. Un état est dit absorbant lorsqu'une fois qu'il a été atteint, on ne peut plus en sortir. La situation au sein de laquelle tous les agents non employés ont réduit leur exigence salariale au minimum constitue par exemple un état absorbant.

## Des acteurs hétérogènes et les difficultés de la coordination

Reconnaître aux agents un savoir limité et admettre que leurs connaissances dépendent de l'expérience et de l'apprentissage, les savoirs se construisant au fil du temps, conduit logiquement à des agents économiques hétérogènes. L'horizon temporel des agents constitue une autre source de différenciation. On peut ainsi distinguer : le très court terme qui caractérise le spéculateur, l'horizon à court ou moyen terme du producteur, et l'horizon à plus long terme du producteur voire même du consommateur quand ils s'engagent dans la décision d'investissement. Cette hétérogénéité des agents est prise en compte différemment selon les courants. Pour les évolutionnistes, les différences d'information sont essentielles à la dynamique des systèmes. Pour les post-keynésiens, la gamme des horizons temporels montre que les interactions macro-économiques sont riches et complexes. « Il est très difficile d'appréhender l'attitude face au temps avec un ensemble d'équations simultanées » (Chick, 1997, p. 432).

Pour les Autrichiens, avec des agents hétérogènes, le fonctionnement des marchés devient beaucoup plus compliqué que celui du marché walrasien. Ils ne reprennent pas à leur compte l'idée d'Hayek selon laquelle les prix sont un guide d'autant plus précieux que la connaissance est limitée. Au contraire, ils doutent que le prix puisse donner aux deux parties l'information suffisante pour se coordonner. En effet, le prix d'un bien s'analysant chez les Autrichiens comme sa valeur actualisée, doit intégrer tous les éléments futurs susceptibles d'influencer cette valeur. Par définition, il ne peut pas intégrer les événements imprévisibles et ne résume pas parfaitement toute l'information, une partie étant inaccessible.

Supposons pour illustrer cette question qu'un particulier souhaite acheter un véhicule avec l'intention de le revendre dans quatre ans. Le prix qui correspond à la valeur actualisée de cette automobile doit intégrer les événements futurs de l'industrie automobile et des activités qui lui sont liées. Le prix que l'acheteur est prêt à payer intègre un certain nombre d'anticipations, par exemple la sortie d'un nouveau modèle dans la même gamme et la diffusion d'une nouvelle technique de freinage. Néanmoins, toutes les évolutions ne sont pas prévisibles, il n'imaginera pas l'apparition d'un carburant non polluant qui rendrait obsolète tous les véhicules ne l'utilisant pas. Les anticipations de l'acheteur ayant toutes les chances de
diverger de celles du vendeur, la résolution de ce problème de coordination sera plus complexe que sur un marché walrasien.

Cet exemple aurait pu illustrer le rôle des anticipations dans une perspective keynésienne. Supposons que notre acheteur prévoit que l'industrie automobile fasse prochainement l'objet de bouleversements de taille tels que l'arrivée massive d'un nouveau type de carburant, alors il préfèrera reporter sa décision d'investissement et conserver sa richesse sous forme de liquidité.

## Quand les héritiers divergent

Prendre l'incertitude comme fil conducteur nous a conduit à rassembler ces courants. Néanmoins ce n'est pas une pratique habituelle, leurs méthodes et leurs thèmes sont divergents et leurs recommandations de politique économique peuvent même être antagonistes.

Les Autrichiens s'opposent fermement à toute formalisation, les évolutionnistes, au contraire, la revendiquent et la plupart de leurs modèles prédictifs se fondent sur une simulation informatique et s'inspirent souvent des sciences dures.

Logiquement, les Autrichiens se prononcent pour le 'free market', i.e. pour la liberté d'entrée sur tout marché où existent des opportunités de profit. Leur confiance dans le marché comme ordonnateur de la vie économique est confortée par leur méfiance vis à vis du pouvoir central dont les capacités de prévision objectives sont, par définition, limitées. Pour les post-keynésiens, en revanche, les marchés ont besoin de l'assistance de l'État pour fonctionner plus efficacement. Pour autant, ils n'ont pas une vision simpliste de l'efficacité des politiques de relance et les post-keynésiens les plus tournés vers l'incertitude radicale, tels Schakle, sont même très sceptiques vis à vis de l'interventionnisme.

## Conclusion

Le message de Knight et Keynes est clair. L'incertitude est souveraine, son existence impose au théoricien une règle : toute simplification est dangereuse. Il n'existe pas d'outil magique permettant de saisir toute la complexité d'un mode incertain, le raisonnement probabiliste n'a qu'une capacité limitée à rendre compte de phénomènes incertains et de la façon dont les êtres humains font des prévisions. Ne faites pas une confiance aveugle aux probabilités. Ne prêtez pas aux agents économiques qui les utiliseraient une clairvoyance divine. Le message de Hayek est encore plus radical.

A sa façon, chaque courant d'héritiers prend en charge le testament. Les post-keynésiens nous mettent en garde contre une vision épurée des enchaînements macro-économiques et, en particulier, une lecture simpliste qui réduit la Théorie Générale de Keynes à quelques équations. Dans la même perspective critique, les Autrichiens développent une réflexion de nature philosophique. Les évolutionnistes rejettent une vision mécanique des processus de long terme au profit d'une approche où la complexité peut se penser sur le registre de la biologie.

En bref, leur message devient : en économie, il est interdit de penser la coordination, les enchaînements macro, la dynamique d'un système à partir de représentations mécaniques. Ce faisant, ces héritiers, minoritaires, radicalisent le message initial de Knight et Keynes. Rappelons que, selon ces derniers, le théoricien, pour être au plus proche de la réalité, doit
diverger de celles du vendeur, la résolution de ce problème de coordination sera plus complexe que sur un marché walrasien.

Cet exemple aurait pu illustrer le rôle des anticipations dans une perspective keynésienne. Supposons que notre acheteur prévoit que l'industrie automobile fasse prochainement l'objet de bouleversements de taille tels que l'arrivée massive d'un nouveau type de carburant, alors il préfèrera reporter sa décision d'investissement et conserver sa richesse sous forme de liquidité.

## Quand les héritiers divergent

Prendre l'incertitude comme fil conducteur nous a conduit à rassembler ces courants. Néanmoins ce n'est pas une pratique habituelle, leurs méthodes et leurs thèmes sont divergents et leurs recommandations de politique économique peuvent même être antagonistes.

Les Autrichiens s'opposent fermement à toute formalisation, les évolutionnistes, au contraire, la revendiquent et la plupart de leurs modèles prédictifs se fondent sur une simulation informatique et s'inspirent souvent des sciences dures.

Logiquement, les Autrichiens se prononcent pour le 'free market', i.e. pour la liberté d'entrée sur tout marché où existent des opportunités de profit. Leur confiance dans le marché comme ordonnateur de la vie économique est confortée par leur méfiance vis à vis du pouvoir central dont les capacités de prévision objectives sont, par définition, limitées. Pour les post-keynésiens, en revanche, les marchés ont besoin de l'assistance de l'État pour fonctionner plus efficacement. Pour autant, ils n'ont pas une vision simpliste de l'efficacité des politiques de relance et les post-keynésiens les plus tournés vers l'incertitude radicale, tels Schakle, sont même très sceptiques vis à vis de l'interventionnisme.

## Conclusion

Le message de Knight et Keynes est clair. L'incertitude est souveraine, son existence impose au théoricien une règle : toute simplification est dangereuse. Il n'existe pas d'outil magique permettant de saisir toute la complexité d'un mode incertain, le raisonnement probabiliste n'a qu'une capacité limitée à rendre compte de phénomènes incertains et de la façon dont les êtres humains font des prévisions. Ne faites pas une confiance aveugle aux probabilités. Ne prêtez pas aux agents économiques qui les utiliseraient une clairvoyance divine. Le message de Hayek est encore plus radical.

A sa façon, chaque courant d'héritiers prend en charge le testament. Les post-keynésiens nous mettent en garde contre une vision épurée des enchaînements macro-économiques et, en particulier, une lecture simpliste qui réduit la Théorie Générale de Keynes à quelques équations. Dans la même perspective critique, les Autrichiens développent une réflexion de nature philosophique. Les évolutionnistes rejettent une vision mécanique des processus de long terme au profit d'une approche où la complexité peut se penser sur le registre de la biologie.

En bref, leur message devient : en économie, il est interdit de penser la coordination, les enchaînements macro, la dynamique d'un système à partir de représentations mécaniques. Ce faisant, ces héritiers, minoritaires, radicalisent le message initial de Knight et Keynes. Rappelons que, selon ces derniers, le théoricien, pour être au plus proche de la réalité, doit
poser que les agents font appel à la fois au calcul et à d'autres arguments pour agir en incertitude (jugement intuitif, pour Knight, conventionnel, pour Keynes).

La distinction entre le risque qui est mesurable par les probabilités et assurable, d'une part, l'incertitude, d'autre part, devient un enjeu théorique majeur. Pour les héritiers, les deux caractéristiques du risque ne s'appliquent pas à l'incertitude. De même, la théorie du choix rationnel, qui prescrit à chacun d'agir de façon à maximiser son bien-être, ne s'applique pas dans les situations dites d'incertitude. Sa validité descriptive et normative est contestée. Cette orientation tranche avec celle des économistes néo-classiques qui, eux, étendent le champ des probabilités aux situations d'incertitude, préservant ainsi la théorie du choix rationnel. Cependant, dès que le monde des certitudes est abandonné, l'équilibre pose problème. L'édifice néo-classique menace de s'écrouler et les théoriciens de ce courant s'emploient à le fortifier (chapitre 2).
poser que les agents font appel à la fois au calcul et à d'autres arguments pour agir en incertitude (jugement intuitif, pour Knight, conventionnel, pour Keynes).

La distinction entre le risque qui est mesurable par les probabilités et assurable, d'une part, l'incertitude, d'autre part, devient un enjeu théorique majeur. Pour les héritiers, les deux caractéristiques du risque ne s'appliquent pas à l'incertitude. De même, la théorie du choix rationnel, qui prescrit à chacun d'agir de façon à maximiser son bien-être, ne s'applique pas dans les situations dites d'incertitude. Sa validité descriptive et normative est contestée. Cette orientation tranche avec celle des économistes néo-classiques qui, eux, étendent le champ des probabilités aux situations d'incertitude, préservant ainsi la théorie du choix rationnel. Cependant, dès que le monde des certitudes est abandonné, l'équilibre pose problème. L'édifice néo-classique menace de s'écrouler et les théoriciens de ce courant s'emploient à le fortifier (chapitre 2).
## II / L'INCERTITUDE, UN TROUBLE FETE POUR LES NEO-CLASSIQUES

Dans un environnement de concurrence parfaite, les prix et la qualité des biens sont connus. La théorie néo-classique walrasienne montre alors l'existence d'un prix unique sur le marché. Les agents économiques sont price takers, le prix auquel s'établit l'échange résulte de l'action efficace d'un agent fictif, le commissaire-priseur, qui a pour rôle de synthétiser toute l'information disponible et de proposer un prix tel que le volume échangé soit optimal. La levée de l'hypothèse de perfection de l'information, qu'elle concerne les prix, la qualité ou les comportements, modifie profondément la conception suivant laquelle le marché s'équilibre naturellement.

En introduisant l'imperfection de l'information, les théoriciens ont ouvert la boîte de Pandore de l'analyse néo-classique du marché et ont mis en question les principaux résultats de l'économie concurrentielle (Stiglitz, 2002). Le prix unique d'équilibre disparaît, voire, le marché lui-même. L'incertitude est devenue un trouble-fête, ébranlant la construction néo-classique et impulsant la théorie de l'information qui propose des contreforts pour maintenir debout l'édifice. La théorie des jeux prolonge ces résultats en se focalisant sur le rôle des anticipations. Un point commun rassemble ces analyses : l'incertitude est assimilée à un risque. L'hypothèse, parfois peu réaliste, selon laquelle l'incertitude est probabilisable permet de conserver la modélisation.

### 1. QUAND LE MANQUE D'INFORMATION SEME LE DESORDRE

L'incertitude sur les prix n'a pas besoin d'être forte pour déstabiliser les résultats de la théorie néo-classique. Ne sera pas évoqué ici le problème posé par l'ignorance du prix du cuivre dans trente ans (Keynes) mais, plus simplement, le manque d'information sur les prix pratiqués effectivement par un ensemble restreint de vendeurs. Que se passe-t-il quand, comme dans la vie courante, les prix ne sont pas spontanément connus par les acheteurs ? Le prix d'équilibre est-il toujours unique ?

De même, l'incertitude sur la qualité des biens bouleverse la conception de l'échange. Le processus qui permet d'atteindre l'équilibre est grippé, modifier le prix n'induit plus un ajustement automatique des quantités permettant d'optimiser les échanges. Que se passe-t-il quand le commissaire-priseur ne peut plus jouer son rôle ?

Enfin, quand l'incertitude concerne les comportements, apparaissent de nouveaux problèmes de coordination. Ce dernier champ a donné lieu à un foisonnement de recherches.

#### Stigler et la quête coûteuse des prix

Que se passe-t-il quand les consommateurs ne sont pas parfaitement informés des différents prix pratiqués ? Supposons qu'un agent cherche à acheter une automobile et que les prix affichés différent d'un point de vente à l'autre pour un même modèle de véhicule. Sans doute, une part de l'étalement des prix pratiqués résulte-t-elle des différences de service proposés par les offreurs mais il demeure une part non expliquée qui est imputable, selon George Stigler, à la diversité de coûts de recherche d'information supportés par les consommateurs ('search'). Stigler (1961) propose de modéliser le comportement d'individus faisant face à une diversité des prix sur un marché décentralisé, c'est à dire un marché où il n'existe pas d'agent ou de procédure permettant de centraliser les offres et les demandes. Pour cela, il introduit un coût de recherche d'information dans le programme d'optimisation. Si la dispersion des prix est
## II / L'INCERTITUDE, UN TROUBLE FETE POUR LES NEO-CLASSIQUES

Dans un environnement de concurrence parfaite, les prix et la qualité des biens sont connus. La théorie néo-classique walrasienne montre alors l'existence d'un prix unique sur le marché. Les agents économiques sont price takers, le prix auquel s'établit l'échange résulte de l'action efficace d'un agent fictif, le commissaire-priseur, qui a pour rôle de synthétiser toute l'information disponible et de proposer un prix tel que le volume échangé soit optimal. La levée de l'hypothèse de perfection de l'information, qu'elle concerne les prix, la qualité ou les comportements, modifie profondément la conception suivant laquelle le marché s'équilibre naturellement.

En introduisant l'imperfection de l'information, les théoriciens ont ouvert la boîte de Pandore de l'analyse néo-classique du marché et ont mis en question les principaux résultats de l'économie concurrentielle (Stiglitz, 2002). Le prix unique d'équilibre disparaît, voire, le marché lui-même. L'incertitude est devenue un trouble-fête, ébranlant la construction néo-classique et impulsant la théorie de l'information qui propose des contreforts pour maintenir debout l'édifice. La théorie des jeux prolonge ces résultats en se focalisant sur le rôle des anticipations. Un point commun rassemble ces analyses : l'incertitude est assimilée à un risque. L'hypothèse, parfois peu réaliste, selon laquelle l'incertitude est probabilisable permet de conserver la modélisation.

### 1. QUAND LE MANQUE D'INFORMATION SEME LE DESORDRE

L'incertitude sur les prix n'a pas besoin d'être forte pour déstabiliser les résultats de la théorie néo-classique. Ne sera pas évoqué ici le problème posé par l'ignorance du prix du cuivre dans trente ans (Keynes) mais, plus simplement, le manque d'information sur les prix pratiqués effectivement par un ensemble restreint de vendeurs. Que se passe-t-il quand, comme dans la vie courante, les prix ne sont pas spontanément connus par les acheteurs ? Le prix d'équilibre est-il toujours unique ?

De même, l'incertitude sur la qualité des biens bouleverse la conception de l'échange. Le processus qui permet d'atteindre l'équilibre est grippé, modifier le prix n'induit plus un ajustement automatique des quantités permettant d'optimiser les échanges. Que se passe-t-il quand le commissaire-priseur ne peut plus jouer son rôle ?

Enfin, quand l'incertitude concerne les comportements, apparaissent de nouveaux problèmes de coordination. Ce dernier champ a donné lieu à un foisonnement de recherches.

#### Stigler et la quête coûteuse des prix

Que se passe-t-il quand les consommateurs ne sont pas parfaitement informés des différents prix pratiqués ? Supposons qu'un agent cherche à acheter une automobile et que les prix affichés différent d'un point de vente à l'autre pour un même modèle de véhicule. Sans doute, une part de l'étalement des prix pratiqués résulte-t-elle des différences de service proposés par les offreurs mais il demeure une part non expliquée qui est imputable, selon George Stigler, à la diversité de coûts de recherche d'information supportés par les consommateurs ('search'). Stigler (1961) propose de modéliser le comportement d'individus faisant face à une diversité des prix sur un marché décentralisé, c'est à dire un marché où il n'existe pas d'agent ou de procédure permettant de centraliser les offres et les demandes. Pour cela, il introduit un coût de recherche d'information dans le programme d'optimisation. Si la dispersion des prix est
suffisamment importante au regard des coûts de recherche, il sera avantageux de visiter
plusieurs magasins. Dans ce modèle, l'acheteur qui ne connaît pas parfaitement les prix,
bénéficie néanmoins d'une information importante puisqu'il sait comment sont distribués les
prix. Autrement dit, l'acheteur d'une voiture a en tête le tableau des prix mais ne sait pas
identifier les vendeurs, de sorte qu'il ignore où sont situés les magasins des vendeurs
pratiquant les prix les plus bas. Il connaît également le coût de la recherche qui correspond au
temps et à l'effort liés à la visite des différents magasins pour s'informer des prix pratiqués.
Cette dernière hypothèse réduit la portée du modèle mais lui est indispensable. En effet,
supposer que l'agent ne connaisse pas le coût de recherche implique qu'il doive l'estimer avant
de rechercher l'information elle-même. Mais cette estimation déclenche une recherche
d'information spécifique qui doit aussi être évaluée, etc. On entre ainsi dans un processus de
régression infinie qui empêche toute action. La seule façon de rendre le modèle viable est de
poser que le coût de recherche de l'information est connu. (Mongin et Walliser, 1988).

Doté de toutes ces informations, l'acheteur va devoir décider du nombre (n) de recherches à effectuer, il choisit ensuite parmi les n magasins visités celui qui lui propose le prix le plus bas. Étant donné que l'agent économique modélisé a des capacités de calcul illimitées, il détermine le nombre optimal de recherche selon le principe utilitariste suivant : l'agent a intérêt à enquêter tant que le coût marginal de la recherche est inférieur au gain marginal attendu. Dans les modèles plus récents du search, l'agent ne fixe pas au préalable le nombre de démarches à effectuer mais compare les prix proposés par les magasins qu'il visite à un seuil de prix qu'il s'est fixé et stoppe sa recherche dès que le prix constaté est inférieur à ce seuil.

Quand les vendeurs s'en mêlent

Le modèle du search de Stigler explique la dispersion des prix par la diversité des coûts de recherche des consommateurs. De nombreux travaux ont, à partir des années 1970, tenté d'intégrer le comportement des vendeurs pour étudier la possibilité d'atteindre ou non un prix d'équilibre. L'incertitude donne un pouvoir - dit de marché - aux agents. Les prix ne s'imposent plus et certains agents ont la capacité de les manipuler. Les comportements deviennent stratégiques (Gabszewicz, 2003). Peter Diamond est le premier a avoir montré, en 1971, comment l'existence de coûts de recherche positifs, si faibles soient-ils, conduisait, dans certains cas, à l'émergence d'un prix de monopole. La logique générale des travaux portant sur cette question est la suivante.

Supposons que tous les producteurs aient le même coût de production et vendent un produit homogène et que tous les consommateurs aient la même fonction de demande. Ils connaissent, en outre, la fonction de répartition des prix mais ignorent les prix pratiqués par chaque magasin. Le coût de recherche est noté c. Le nombre de magasins est donné et noté n. Si tous les magasins pratiquent le prix de concurrence pc, alors un magasin a intérêt à pratiquer individuellement le prix p*= pc + ε avec ε un nombre positif faible. Le consommateur qui s'est rendu par hasard dans le magasin pratiquant ce prix (et connaissant par ailleurs la fonction de distribution des prix) ne sera pas incité à aller ailleurs si p* est inférieur à pc + c c'est à dire le prix affiché dans tous les autres magasins augmenté du coût de recherche. On rompt ainsi avec la loi du prix unique. Le prix pc qui prévaut en concurrence parfaite ne peut plus constituer un équilibre. Le prix p*, lui non plus, ne constitue pas un prix d'équilibre potentiel. En effet, si tous les magasins s'ajustaient sur p*, alors, à nouveau, un magasin aurait intérêt à fixer un prix égal à p*+ε, etc. Le seul prix d'équilibre susceptible de s'imposer est le prix de monopole, alors même que coexistent plusieurs magasins sur le marché. L'existence d'un prix d'équilibre unique dépend de plusieurs paramètres, parmi lesquels figure le nombre
suffisamment importante au regard des coûts de recherche, il sera avantageux de visiter
plusieurs magasins. Dans ce modèle, l'acheteur qui ne connaît pas parfaitement les prix,
bénéficie néanmoins d'une information importante puisqu'il sait comment sont distribués les
prix. Autrement dit, l'acheteur d'une voiture a en tête le tableau des prix mais ne sait pas
identifier les vendeurs, de sorte qu'il ignore où sont situés les magasins des vendeurs
pratiquant les prix les plus bas. Il connaît également le coût de la recherche qui correspond au
temps et à l'effort liés à la visite des différents magasins pour s'informer des prix pratiqués.
Cette dernière hypothèse réduit la portée du modèle mais lui est indispensable. En effet,
supposer que l'agent ne connaisse pas le coût de recherche implique qu'il doive l'estimer avant
de rechercher l'information elle-même. Mais cette estimation déclenche une recherche
d'information spécifique qui doit aussi être évaluée, etc. On entre ainsi dans un processus de
régression infinie qui empêche toute action. La seule façon de rendre le modèle viable est de
poser que le coût de recherche de l'information est connu. (Mongin et Walliser, 1988).

Doté de toutes ces informations, l'acheteur va devoir décider du nombre (n) de recherches à effectuer, il choisit ensuite parmi les n magasins visités celui qui lui propose le prix le plus bas. Étant donné que l'agent économique modélisé a des capacités de calcul illimitées, il détermine le nombre optimal de recherche selon le principe utilitariste suivant : l'agent a intérêt à enquêter tant que le coût marginal de la recherche est inférieur au gain marginal attendu. Dans les modèles plus récents du search, l'agent ne fixe pas au préalable le nombre de démarches à effectuer mais compare les prix proposés par les magasins qu'il visite à un seuil de prix qu'il s'est fixé et stoppe sa recherche dès que le prix constaté est inférieur à ce seuil.

Quand les vendeurs s'en mêlent

Le modèle du search de Stigler explique la dispersion des prix par la diversité des coûts de recherche des consommateurs. De nombreux travaux ont, à partir des années 1970, tenté d'intégrer le comportement des vendeurs pour étudier la possibilité d'atteindre ou non un prix d'équilibre. L'incertitude donne un pouvoir - dit de marché - aux agents. Les prix ne s'imposent plus et certains agents ont la capacité de les manipuler. Les comportements deviennent stratégiques (Gabszewicz, 2003). Peter Diamond est le premier a avoir montré, en 1971, comment l'existence de coûts de recherche positifs, si faibles soient-ils, conduisait, dans certains cas, à l'émergence d'un prix de monopole. La logique générale des travaux portant sur cette question est la suivante.

Supposons que tous les producteurs aient le même coût de production et vendent un produit
homogène et que tous les consommateurs aient la même fonction de demande. Ils
connaissent, en outre, la fonction de répartition des prix mais ignorent les prix pratiqués par
chaque magasin. Le coût de recherche est noté c. Le nombre de magasins est donné et noté
n. Si tous les magasins pratiquent le prix de concurrence pc, alors un magasin a intérêt à
pratiquer individuellement le prix p* = pc + ε avec ε un nombre positif faible. Le consommateur
qui s'est rendu par hasard dans le magasin pratiquant ce prix (et connaissant par ailleurs la
fonction de distribution des prix) ne sera pas incité à aller ailleurs si p* est inférieur à pc + c
c'est à dire le prix affiché dans tous les autres magasins augmenté du coût de recherche. On
rompt ainsi avec la loi du prix unique. Le prix pc qui prévaut en concurrence parfaite ne peut
plus constituer un équilibre. Le prix p*, lui non plus, ne constitue pas un prix d'équilibre
potentiel. En effet, si tous les magasins s'ajustaient sur p*, alors, à nouveau, un magasin aurait
intérêt à fixer un prix égal à p* + ε, etc. Le seul prix d'équilibre susceptible de s'imposer est le
prix de monopole, alors même que coexistent plusieurs magasins sur le marché. L'existence
d'un prix d'équilibre unique dépend de plusieurs paramètres, parmi lesquels figure le nombre
de magasins présents sur le marché. En effet, reprenons la situation où tous les magasins affichent le prix de monopole. Un magasin peut avoir intérêt à diminuer unilatéralement son prix si cette baisse attire un nombre conséquent de consommateurs. Pour ce faire, la réduction de prix doit être nécessairement supérieure au coût de recherche supporté par les consommateurs, or celui-ci dépend positivement du nombre de magasins. Si ce nombre est élevé, le coût l'est également et les consommateurs sont, en conséquence, peu enclins à rechercher le magasin 'le meilleur marché', de sorte que seul prévaut le prix de monopole.
Les résultats de l'analyse néo-classique en information parfaite se trouvent bouleversés, puisque, avec l'introduction d'une incertitude sur les prix, le bien-être sera d'autant plus élevé qu'il y aura moins d'entreprises sur le marché. Les perturbations induites par l'introduction d'une incertitude sur les prix pratiqués viennent ainsi remettre en cause l'efficacité du marché comme mode d'allocation efficace des ressources (pour un survey, voir Stiglitz 1989, Rocheteau, 2001).

## Akerlof et l'asymétrie d'information sur la qualité

Le désordre provoqué, au sein de la théorie néo-classique, par l'introduction d'une incertitude sur les prix s'amplifie lorsque l'on admet que les parties prenantes d'une transaction ne disposent pas de la même information sur la qualité d'un bien. Supposons, pour illustrer ce cas, qu'un acheteur cherche à se procurer un véhicule sur le marché de l'occasion. Il ignore la qualité du véhicule. En revanche, le vendeur la connaît. Tel est le problème étudié par George Akerlof (1970) dans un article fondateur sur les désordres induits par l'existence d'asymétrie d'information.

## Le "marché des Rossignols"

Sur un marché, des produits de différente qualité sont échangés. Supposons que seules deux qualités existent, les bonnes (B) et les mauvaises (M) voitures. Seuls les vendeurs connaissent la qualité des véhicules avec certitude. Les acheteurs l'ignorent mais l'incertitude est probabilisable. Cette conception de l'incertitude permet de poser une hypothèse forte : les agents sont supposés connaître la fonction de répartition des qualités (par exemple, ils savent que 40% des voitures en vente sont de bonne qualité). Notons, prob la probabilité d'acheter une bonne voiture et 1-prob, la probabilité d'en acheter une mauvaise. Le prix maximal que les acheteurs acceptent de payer s'élève à A<sub>b</sub> pour une bonne voiture et A<sub>m</sub> pour une mauvaise. Les vendeurs, de leur côté, refusent de baisser leur prix en dessous de V<sub>b</sub> pour une voiture de bonne qualité et de V<sub>m</sub> pour une mauvaise. Des échanges se réalisent si la valeur attachée aux véhicules par les acheteurs est supérieure ou égale à celle des vendeurs. A<sub>b</sub>≥V<sub>b</sub> et A<sub>m</sub>≥V<sub>m</sub>.
Si l'on était en information parfaite, il y aurait deux marchés avec deux prix distincts, l'un pour les voitures de bonne qualité, l'autre pour les voitures de mauvaise qualité. Le prix en vigueur pour les premières serait compris entre V<sub>b</sub> et A<sub>b</sub> (avec A<sub>b</sub> > V<sub>b</sub>), tandis que celui des autres serait compris entre V<sub>m</sub> et A<sub>m</sub>, la valeur obtenue dépendant du pouvoir de négociation des parties en présence.

Du fait de l'asymétrie d'information, sous un même prix, peuvent se cacher des qualités différentes - bonne versus mauvaise, pour simplifier -. En conséquence, le prix n'est plus un signal de qualité, à la différence du prix en information parfaite. Comment se comportent les acheteurs sur ce type de marché ? S'ils acceptent un prix élevé, correspondant au prix qu'ils auraient payé en information parfaite pour un véhicule de bonne qualité, ils risquent d'effectuer une mauvaise affaire, puisque, par hypothèse, ils ignorent sa qualité. Rappelons
de magasins présents sur le marché. En effet, reprenons la situation où tous les magasins affichent le prix de monopole. Un magasin peut avoir intérêt à diminuer unilatéralement son prix si cette baisse attire un nombre conséquent de consommateurs. Pour ce faire, la réduction de prix doit être nécessairement supérieure au coût de recherche supporté par les consommateurs, or celui-ci dépend positivement du nombre de magasins. Si ce nombre est élevé, le coût l'est également et les consommateurs sont, en conséquence, peu enclins à rechercher le magasin 'le meilleur marché', de sorte que seul prévaut le prix de monopole.
Les résultats de l'analyse néo-classique en information parfaite se trouvent bouleversés, puisque, avec l'introduction d'une incertitude sur les prix, le bien-être sera d'autant plus élevé qu'il y aura moins d'entreprises sur le marché. Les perturbations induites par l'introduction d'une incertitude sur les prix pratiqués viennent ainsi remettre en cause l'efficacité du marché comme mode d'allocation efficace des ressources (pour un survey, voir Stiglitz 1989, Rocheteau, 2001).

## Akerlof et l'asymétrie d'information sur la qualité

Le désordre provoqué, au sein de la théorie néo-classique, par l'introduction d'une incertitude sur les prix s'amplifie lorsque l'on admet que les parties prenantes d'une transaction ne disposent pas de la même information sur la qualité d'un bien. Supposons, pour illustrer ce cas, qu'un acheteur cherche à se procurer un véhicule sur le marché de l'occasion. Il ignore la qualité du véhicule. En revanche, le vendeur la connaît. Tel est le problème étudié par George Akerlof (1970) dans un article fondateur sur les désordres induits par l'existence d'asymétrie d'information.

## Le "marché des Rossignols"

Sur un marché, des produits de différente qualité sont échangés. Supposons que seules deux qualités existent, les bonnes (B) et les mauvaises (M) voitures. Seuls les vendeurs connaissent la qualité des véhicules avec certitude. Les acheteurs l'ignorent mais l'incertitude est probabilisable. Cette conception de l'incertitude permet de poser une hypothèse forte : les agents sont supposés connaître la fonction de répartition des qualités (par exemple, ils savent que 40% des voitures en vente sont de bonne qualité). Notons, prob la probabilité d'acheter une bonne voiture et 1-prob, la probabilité d'en acheter une mauvaise. Le prix maximal que les acheteurs acceptent de payer s'élève à A<sub>b</sub> pour une bonne voiture et A<sub>m</sub> pour une mauvaise. Les vendeurs, de leur côté, refusent de baisser leur prix en dessous de V<sub>b</sub> pour une voiture de bonne qualité et de V<sub>m</sub> pour une mauvaise. Des échanges se réalisent si la valeur attachée aux véhicules par les acheteurs est supérieure ou égale à celle des vendeurs. A<sub>b</sub>≥V<sub>b</sub> et A<sub>m</sub>≥V<sub>m</sub>.
Si l'on était en information parfaite, il y aurait deux marchés avec deux prix distincts, l'un pour les voitures de bonne qualité, l'autre pour les voitures de mauvaise qualité. Le prix en vigueur pour les premières serait compris entre V<sub>b</sub> et A<sub>b</sub> (avec A<sub>b</sub> > V<sub>b</sub>), tandis que celui des autres serait compris entre V<sub>m</sub> et A<sub>m</sub>, la valeur obtenue dépendant du pouvoir de négociation des parties en présence.

Du fait de l'asymétrie d'information, sous un même prix, peuvent se cacher des qualités différentes - bonne versus mauvaise, pour simplifier -. En conséquence, le prix n'est plus un signal de qualité, à la différence du prix en information parfaite. Comment se comportent les acheteurs sur ce type de marché ? S'ils acceptent un prix élevé, correspondant au prix qu'ils auraient payé en information parfaite pour un véhicule de bonne qualité, ils risquent d'effectuer une mauvaise affaire, puisque, par hypothèse, ils ignorent sa qualité. Rappelons
que la possibilité d'acquérir de l'information grâce au contrôle technique, par exemple, est écartée du modèle. Pour éviter que le prix payé pour un véhicule de mauvaise qualité soit trop élevé, les acheteurs proposent au vendeur un prix moyen. Celui-ci est obtenu en pondérant le prix attaché à chaque catégorie de voiture par la part de chaque qualité sur le marché. Ainsi, le prix d'une bonne (mauvaise) voiture est multiplié par la probabilité d'avoir une bonne (mauvaise) voiture. Ce prix se définit comme suit : $prob. \cdot Ab + (1-prob) \cdot A_m$. Il n'est pas sûr qu'il existe pour ce 'prix moyen' des vendeurs, surtout si la proportion de rossignols est élevée. Les vendeurs de véhicules de bonne qualité risquent fort de sortir du marché, refusant de vendre à un prix moyen qu'ils jugent insuffisant.

Akerlof montre comment, dans certaines conditions, le marché peut être conduit à disparaître totalement. En raison de la nature de l'effet de sélection qu'elle engendre, l'asymétrie d'information ex ante est qualifiée selon les auteurs de sélection adverse ou d'antisélection, qui sont des traductions plus ou moins heureuses de l'expression anglaise “ adverse selection ”. Dans la suite de l'ouvrage, nous employerons le qualificatif de “ sélection perverse ” pour qualifier ce type de sélection par référence aux effets pervers : tout comme un effet pervers correspond à des effets induits négatifs, la sélection perverse conduit, inintentionnellement, à ne conserver que les ‘mauvais’.

## Le rationnement du crédit par le banquier mal informé

L'effet de sélection perverse apparaît aussi lorsque le déficit d'information touche les offreurs. Joseph Stiglitz et Andrew Weiss (1981) ont élaboré un modèle sur le rationnement du crédit où les banques ne connaissent pas la variable-clé, i. e. la qualité des emprunteurs, celle-ci se définissant par leur probabilité de défaillance. Ils montrent comment, quand la demande excède l'offre, il n'est pas avantageux pour la banque d'augmenter le taux d'intérêt afin d'équilibrer l'offre et la demande.

Supposons que la population d'emprunteurs comprenne des individus ayant des projets très risqués et d'autres des projets peu risqués. L'espérance de gain est la même dans les deux populations et les montants d'emprunt demandés sont identiques. Les emprunteurs ayant des projets peu risqués ont une probabilité de défaillance faible. En cas de réussite, le rendement est modéré, ce qui ne leur permet pas de supporter un taux d'intérêt élevé. Les emprunteurs investissant dans des projets à haut risque, autrement dit ayant une probabilité élevée de défaillance, obtiendront un rendement élevé si leur projet réussit, ce qui leur permet de supporter un taux d'intérêt supérieur. Dans une telle configuration, à la suite d'une hausse du taux d'intérêt en réaction à un excès de demande relativement à l'offre, les 'bons emprunteurs' s'en vont, seuls demeurent les 'mauvais emprunteurs' dont la probabilité de ne pas rembourser est grande. Au total, le profit de la banque qui augmente son prix d'offre (le taux d'intérêt) sera moindre que si elle avait rationné l'ensemble des emprunteurs en ne leur allouant pas la totalité des capitaux demandés. Sur le marché du crédit, le rationnement s'opère par les quantités offertes et non par le prix, pour que le taux d'intérêt soit maintenu à un niveau acceptable par les emprunteurs à faible risque. La banque aura ainsi évité d'être victime de sélection perverse mais elle le fait en rationnant des emprunteurs prêts à supporter un taux d'intérêt plus élevé et donc en freinant la croissance de l'activité économique, ce qui est sous-optimal.

## Quand l'ajustement ne peut plus s'effectuer par les prix

La logique qui conduit au rationnement du crédit s'observe également sur le marché du travail. L'argument standard voudrait que, lorsque l'offre de main d'œuvre excède la demande, les
que la possibilité d'acquérir de l'information grâce au contrôle technique, par exemple, est écartée du modèle. Pour éviter que le prix payé pour un véhicule de mauvaise qualité soit trop élevé, les acheteurs proposent au vendeur un prix moyen. Celui-ci est obtenu en pondérant le prix attaché à chaque catégorie de voiture par la part de chaque qualité sur le marché. Ainsi, le prix d'une bonne (mauvaise) voiture est multiplié par la probabilité d'avoir une bonne (mauvaise) voiture. Ce prix se définit comme suit : $prob. \cdot Ab + (1-prob) \cdot A_m$. Il n'est pas sûr qu'il existe pour ce 'prix moyen' des vendeurs, surtout si la proportion de rossignols est élevée. Les vendeurs de véhicules de bonne qualité risquent fort de sortir du marché, refusant de vendre à un prix moyen qu'ils jugent insuffisant.

Akerlof montre comment, dans certaines conditions, le marché peut être conduit à disparaître totalement. En raison de la nature de l'effet de sélection qu'elle engendre, l'asymétrie d'information ex ante est qualifiée selon les auteurs de sélection adverse ou d'antisélection, qui sont des traductions plus ou moins heureuses de l'expression anglaise “ adverse selection ”. Dans la suite de l'ouvrage, nous employerons le qualificatif de “ sélection perverse ” pour qualifier ce type de sélection par référence aux effets pervers : tout comme un effet pervers correspond à des effets induits négatifs, la sélection perverse conduit, inintentionnellement, à ne conserver que les ‘mauvais’.

## Le rationnement du crédit par le banquier mal informé

L'effet de sélection perverse apparaît aussi lorsque le déficit d'information touche les offreurs. Joseph Stiglitz et Andrew Weiss (1981) ont élaboré un modèle sur le rationnement du crédit où les banques ne connaissent pas la variable-clé, i. e. la qualité des emprunteurs, celle-ci se définissant par leur probabilité de défaillance. Ils montrent comment, quand la demande excède l'offre, il n'est pas avantageux pour la banque d'augmenter le taux d'intérêt afin d'équilibrer l'offre et la demande.

Supposons que la population d'emprunteurs comprenne des individus ayant des projets très risqués et d'autres des projets peu risqués. L'espérance de gain est la même dans les deux populations et les montants d'emprunt demandés sont identiques. Les emprunteurs ayant des projets peu risqués ont une probabilité de défaillance faible. En cas de réussite, le rendement est modéré, ce qui ne leur permet pas de supporter un taux d'intérêt élevé. Les emprunteurs investissant dans des projets à haut risque, autrement dit ayant une probabilité élevée de défaillance, obtiendront un rendement élevé si leur projet réussit, ce qui leur permet de supporter un taux d'intérêt supérieur. Dans une telle configuration, à la suite d'une hausse du taux d'intérêt en réaction à un excès de demande relativement à l'offre, les 'bons emprunteurs' s'en vont, seuls demeurent les 'mauvais emprunteurs' dont la probabilité de ne pas rembourser est grande. Au total, le profit de la banque qui augmente son prix d'offre (le taux d'intérêt) sera moindre que si elle avait rationné l'ensemble des emprunteurs en ne leur allouant pas la totalité des capitaux demandés. Sur le marché du crédit, le rationnement s'opère par les quantités offertes et non par le prix, pour que le taux d'intérêt soit maintenu à un niveau acceptable par les emprunteurs à faible risque. La banque aura ainsi évité d'être victime de sélection perverse mais elle le fait en rationnant des emprunteurs prêts à supporter un taux d'intérêt plus élevé et donc en freinant la croissance de l'activité économique, ce qui est sous-optimal.

## Quand l'ajustement ne peut plus s'effectuer par les prix

La logique qui conduit au rationnement du crédit s'observe également sur le marché du travail. L'argument standard voudrait que, lorsque l'offre de main d'œuvre excède la demande, les
salaires diminuent. Supposons qu'un demandeur d'emploi propose à un employeur d'être embauché à un salaire inférieur à celui en vigueur dans l'entreprise pour sa qualification, l'employeur rejettera son offre, pensant qu'elle correspond à une productivité de l'employé si faible que le coût moyen de production risquerait d'augmenter. Ainsi même s'il existe un équilibre walrasien (c'est à dire un vecteur de salaires qui ajuste l'offre et la demande), il ne s'agit pas d'un équilibre concurrentiel. Ici, un déséquilibre sur le marché du travail ne se résout pas par la baisse des salaires.

L'introduction d'une asymétrie d'information avant la réalisation de la transaction remet en cause deux piliers de la théorie économique : les prix indiquent la qualité ; l'équilibre de l'offre et la demande s'obtient par le mécanisme des prix. Lorsque l'incertitude est synonyme d'asymétrie d'information, les prix ne reflètent plus la qualité du produit et, sous un même prix, peuvent se cacher deux biens de qualité différente. En outre, le prix ne constitue plus un mécanisme d'ajustement simple du marché puisque sa variation a un impact sur les comportements. Ce prix peut être classiquement le prix d'un bien mais aussi le taux d'intérêt ou encore le salaire.

## Arrow et l'aléa moral

Nous avons vu que l'incertitude pouvait affecter les prix et la qualité. Qu'en est-il des comportements des individus, dans une relation contractuelle ? Dans les modèles ci-dessus, il était admis qu'une des deux parties manquait d'information sur la qualité de l'autre, cette hypothèse n'impliquait nullement que cette dernière envoie, par opportunisme, de fausses informations. Il était également admis que les catégories auxquelles appartenaient les individus étaient prédéterminées. Ainsi, pour Stiglitz et Weiss, la qualité de l'emprunteur était définie une fois pour toute et ne se modifiait pas en cours de route. Avec la notion d'aléa moral, une nouvelle étape est franchie. Cette notion initialement limitée au domaine de l'assurance désigne, classiquement, le relâchement de la responsabilité d'un individu lorsqu'il a contracté une assurance. Elle traduit l'existence d'une incertitude sur le comportement qui est d'autant plus compliquée à lever que l'assuré est, par définition, dans un monde aléatoire. Deux sources d'incertitude se combinent, l'une vient des aléas engendrés par la Nature et peut être traitée comme un risque probabilisable, l'autre vient du changement de comportement de l'agent. Peut-on toujours se coordonner de façon optimale ?

Kenneth Arrow a été le premier économiste à poser cette question dans un article sur le marché des soins médicaux (1963). Il s'interroge sur l'existence d'un ensemble de marchés de l'assurance qui donnerait aux agents économiques demandeurs la possibilité de se prémunir contre tous les types d'aléas. Un tel ensemble, que l'on appelle un marché complet, n'existe pas (encadré). Le transfert de certains risques est difficile, voire impossible, dès lors qu'offrir une assurance influence la demande de services fournis. Selon Arrow, un système d'assurance efficace requiert que l'élément assuré soit hors du contrôle de l'individu. "Malheureusement dans la vie réelle, une telle séparation est rarement complète. L'incendie de sa maison ou de son entreprise peut être un événement largement incontrôlable par une personne, mais la probabilité qu'il survienne est quelque peu influencée par son manque de prudence, l'action délibérée ne pouvant d'ailleurs être exclue, même si c'est un cas extrême" (Arrow, 1963, p.130).

L'expression d'aléa de moralité s'est ensuite étendue hors du champ de l'assurance. Elle tend à se confondre avec l'ensemble des comportements opportunistes et englobe notamment la divulgation de fausses informations. Pour l'analyse économique, l'aléa de moralité désigne les
salaires diminuent. Supposons qu'un demandeur d'emploi propose à un employeur d'être embauché à un salaire inférieur à celui en vigueur dans l'entreprise pour sa qualification, l'employeur rejettera son offre, pensant qu'elle correspond à une productivité de l'employé si faible que le coût moyen de production risquerait d'augmenter. Ainsi même s'il existe un équilibre walrasien (c'est à dire un vecteur de salaires qui ajuste l'offre et la demande), il ne s'agit pas d'un équilibre concurrentiel. Ici, un déséquilibre sur le marché du travail ne se résout pas par la baisse des salaires.

L'introduction d'une asymétrie d'information avant la réalisation de la transaction remet en cause deux piliers de la théorie économique : les prix indiquent la qualité ; l'équilibre de l'offre et la demande s'obtient par le mécanisme des prix. Lorsque l'incertitude est synonyme d'asymétrie d'information, les prix ne reflètent plus la qualité du produit et, sous un même prix, peuvent se cacher deux biens de qualité différente. En outre, le prix ne constitue plus un mécanisme d'ajustement simple du marché puisque sa variation a un impact sur les comportements. Ce prix peut être classiquement le prix d'un bien mais aussi le taux d'intérêt ou encore le salaire.

## Arrow et l'aléa moral

Nous avons vu que l'incertitude pouvait affecter les prix et la qualité. Qu'en est-il des comportements des individus, dans une relation contractuelle ? Dans les modèles ci-dessus, il était admis qu'une des deux parties manquait d'information sur la qualité de l'autre, cette hypothèse n'impliquait nullement que cette dernière envoie, par opportunisme, de fausses informations. Il était également admis que les catégories auxquelles appartenaient les individus étaient prédéterminées. Ainsi, pour Stiglitz et Weiss, la qualité de l'emprunteur était définie une fois pour toute et ne se modifiait pas en cours de route. Avec la notion d'aléa moral, une nouvelle étape est franchie. Cette notion initialement limitée au domaine de l'assurance désigne, classiquement, le relâchement de la responsabilité d'un individu lorsqu'il a contracté une assurance. Elle traduit l'existence d'une incertitude sur le comportement qui est d'autant plus compliquée à lever que l'assuré est, par définition, dans un monde aléatoire. Deux sources d'incertitude se combinent, l'une vient des aléas engendrés par la Nature et peut être traitée comme un risque probabilisable, l'autre vient du changement de comportement de l'agent. Peut-on toujours se coordonner de façon optimale ?

Kenneth Arrow a été le premier économiste à poser cette question dans un article sur le marché des soins médicaux (1963). Il s'interroge sur l'existence d'un ensemble de marchés de l'assurance qui donnerait aux agents économiques demandeurs la possibilité de se prémunir contre tous les types d'aléas. Un tel ensemble, que l'on appelle un marché complet, n'existe pas (encadré). Le transfert de certains risques est difficile, voire impossible, dès lors qu'offrir une assurance influence la demande de services fournis2. Selon Arrow, un système d'assurance efficace requiert que l'élément assuré soit hors du contrôle de l'individu. "Malheureusement dans la vie réelle, une telle séparation est rarement complète. L'incendie de sa maison ou de son entreprise peut être un événement largement incontrôlable par une personne, mais la probabilité qu'il survienne est quelque peu influencée par son manque de prudence, l'action délibérée ne pouvant d'ailleurs être exclue, même si c'est un cas extrême" (Arrow, 1963, p.130).

L'expression d'aléa de moralité s'est ensuite étendue hors du champ de l'assurance. Elle tend à se confondre avec l'ensemble des comportements opportunistes et englobe notamment la divulgation de fausses informations. Pour l'analyse économique, l'aléa de moralité désigne les
situations où l'une des deux parties peut influencer les bénéfices attendus sans que l'autre
partie puisse contrôler cette influence. Ce sont des situations où l'hypothèse d'opportunisme
d'une des parties ne peut pas être infirmée ou confirmée par l'autre et pour lesquelles on ne
peut pas élaborer des contrats complets, c'est à dire des contrats qui précisent tout se qui se
passera pour tous les types d'aléas.

Biens et marchés contingents

Arrow a proposé d'étendre le modèle d'équilibre général au cas d'incertitude à partir de la notion de biens contingents. Un bien contingent est un bien disponible à une certaine date, en un certain lieu, si et seulement si une situation spécifiée à l'avance se réalise. Ceci nécessite d'envisager chaque situation possible - chaque "état de la nature"- et de prévoir le prix de chaque bien dans chaque situation, l'utilité d'un bien étant susceptible de varier
2 La démonstration plus générale et formalisée de cette argumentation est ensuite effectuée par Pauly (1968) fortement selon l'aléa qui se réalise. Sur un marché dit contingent, les agents signent aujourd'hui des contrats contingents où ils s'engagent à livrer ou à recevoir un bien ou un service seulement si un état spécifié à l'avance se réalise. Un tel marché fonctionne "ex ante", avant la connaissance de l'état qui se réalise, et permet aux agents grâce à leurs échanges, de s'assurer contre un risque. Par exemple, une personne peut acheter un contrat qui lui assure le remplacement de son véhicule, à une date spécifiée, si son véhicule personnel tombe en panne.

Si ce procédé est possible pour tous les biens et services, dans toutes les éventualités et à tous les moments du futur, alors il existe un système complet de marchés. Cette fiction évacue l'incertitude.

Action cachée et information cachée

Certains auteurs ont considéré par la suite qu'il était plus pertinent de délaisser les termes d'aléa de moralité et de sélection perverse au profit de ceux d'action cachée et d'information cachée (voir Arrow, 1968, 1985). On parle d'action cachée quand, dans une transaction, une des parties impliquées peut ou non entreprendre des actions que l'autre partie ne peut ni contrôler précisément, ni imposer, sachant que ces actions affectent le bien-être de cette dernière. Par exemple, il est difficile pour un concessionnaire automobile de savoir si les mauvaises ventes d'un agent commercial sont dues à sa paresse ou dépendent d'aléas extérieurs tel qu'un taux de chômage élevé dans la région. Dans les modèles d'action cachée, l'effort s'analyse comme une désutilité pour le commercial et comme un input susceptible d'augmenter les ventes pour son employeur, l'action cachée étant ici induite par la difficulté de mesurer l'effort.

La terminologie d'information cachée est utilisée pour rendre compte de situations simples de sélection perverse où, ex ante (avant de conclure la transaction), une information clé est détenue par une seule des parties. Cette terminologie peut aussi désigner des situations où le problème se pose ex post, l'exemple canonique étant le service fourni par les experts. Ceux-ci ont une information privée car ils sont seuls capables d'établir un diagnostic en raison de leur compétence. Dans ce cas, la partie non informée peut observer le résultat de l'action mais ne peut pas vérifier si celle-ci était appropriée. L'expert peut avoir sciemment formulé un diagnostic erroné.

Il convient de noter un certain flou dans la littérature autour de la définition de l'information
cachée et certains auteurs n'incluent pas la sélection perverse dans cette catégorie.
situations où l'une des deux parties peut influencer les bénéfices attendus sans que l'autre
partie puisse contrôler cette influence. Ce sont des situations où l'hypothèse d'opportunisme
d'une des parties ne peut pas être infirmée ou confirmée par l'autre et pour lesquelles on ne
peut pas élaborer des contrats complets, c'est à dire des contrats qui précisent tout se qui se
passera pour tous les types d'aléas.

Biens et marchés contingents

Arrow a proposé d'étendre le modèle d'équilibre général au cas d'incertitude à partir de la notion de biens contingents. Un bien contingent est un bien disponible à une certaine date, en un certain lieu, si et seulement si une situation spécifiée à l'avance se réalise. Ceci nécessite d'envisager chaque situation possible - chaque "état de la nature"- et de prévoir le prix de chaque bien dans chaque situation, l'utilité d'un bien étant susceptible de varier
2 La démonstration plus générale et formalisée de cette argumentation est ensuite effectuée par Pauly (1968) fortement selon l'aléa qui se réalise. Sur un marché dit contingent, les agents signent aujourd'hui des contrats contingents où ils s'engagent à livrer ou à recevoir un bien ou un service seulement si un état spécifié à l'avance se réalise. Un tel marché fonctionne "ex ante", avant la connaissance de l'état qui se réalise, et permet aux agents grâce à leurs échanges, de s'assurer contre un risque. Par exemple, une personne peut acheter un contrat qui lui assure le remplacement de son véhicule, à une date spécifiée, si son véhicule personnel tombe en panne.

Si ce procédé est possible pour tous les biens et services, dans toutes les éventualités et à tous
les moments du futur, alors il existe un système complet de marchés. Cette fiction évacue
l'incertitude.

Action cachée et information cachée

Certains auteurs ont considéré par la suite qu'il était plus pertinent de délaisser les termes d'aléa de moralité et de sélection perverse au profit de ceux d'action cachée et d'information cachée (voir Arrow, 1968, 1985). On parle d'action cachée quand, dans une transaction, une des parties impliquées peut ou non entreprendre des actions que l'autre partie ne peut ni contrôler précisément, ni imposer, sachant que ces actions affectent le bien-être de cette dernière. Par exemple, il est difficile pour un concessionnaire automobile de savoir si les mauvaises ventes d'un agent commercial sont dues à sa paresse ou dépendent d'aléas extérieurs tel qu'un taux de chômage élevé dans la région. Dans les modèles d'action cachée, l'effort s'analyse comme une désutilité pour le commercial et comme un input susceptible d'augmenter les ventes pour son employeur, l'action cachée étant ici induite par la difficulté de mesurer l'effort.

La terminologie d'information cachée est utilisée pour rendre compte de situations simples de sélection perverse où, ex ante (avant de conclure la transaction), une information clé est détenue par une seule des parties. Cette terminologie peut aussi désigner des situations où le problème se pose ex post, l'exemple canonique étant le service fourni par les experts. Ceux-ci ont une information privée car ils sont seuls capables d'établir un diagnostic en raison de leur compétence. Dans ce cas, la partie non informée peut observer le résultat de l'action mais ne peut pas vérifier si celle-ci était appropriée. L'expert peut avoir sciemment formulé un diagnostic erroné.

Il convient de noter un certain flou dans la littérature autour de la définition de l'information
cachée et certains auteurs n'incluent pas la sélection perverse dans cette catégorie.
## 2. LE COUT DU RETOUR A L'ORDRE

Au milieu des années 1970, il est acquis que les résultats fondamentaux de l'économie obtenus dans un contexte d'information parfaite ne résistent plus dès lors qu'une dose d'incertitude, même très faible, est introduite dans les modèles. Dans le cadre très général de la théorie de l'information, de nombreux travaux ont été développés pour démontrer l'intérêt que les agents ont à réduire l'asymétrie d'information, que celle-ci engendre des problèmes de sélection perverse ou d'aléa moral (Cahuc, 1998). Que faire pour éviter la sélection perverse ? Comment résoudre les problèmes posés par l'aléa moral ? Tels sont les problèmes auxquels s'efforcent de répondre les théories du signal, du filtre et de l'agence.

### Signal et filtre

Comment éviter que l'incertitude ayant pour origine une information cachée sur une caractéristique cruciale d'un bien ou d'un individu ne conduise à un problème de sélection perverse ? Les modèles de référence attachés à cette question sont ceux de Michael Spence (1973) sur le signal et de Michael Rothschild et de Joseph Stiglitz (1976) sur le filtre. Dans ces modèles, il est montré comment la partie qui détient une information décisive a intérêt à ce qu'elle soit divulguée afin d'accroître son gain. Deux types de procédure sont distinguées selon que l'initiative provient de l'individu informé ou de la partie non informée. Dans le premier cas, l'individu révèle son information en émettant un signal à destination de l'autre partie (Spence). Dans le second, la partie en quête d'information met en place des clauses contractuelles ou "filtres" qui conduisent l'autre partie à révéler sa caractéristique (Rothschild et Stiglitz).

### Peut-on se fier à un signal de qualité ?

Selon Spence, pour résoudre les problèmes que l'information cachée pose au marché du travail, il faut que les offreurs de bonne qualité envoient un signal. Pour que ce dernier soit efficace, il est nécessaire qu'il soit coûteux, de telle façon que seuls les individus compétents aient intérêt à l'émettre. Ainsi, le diplôme peut être discriminant et constituer un indicateur efficace, s'il permet aux employés potentiels de signaler aux employeurs 'leur qualité', c'est à dire leur productivité. Dans le modèle de Spence, le coût d'obtention d'un diplôme n'est pas le même pour tous les individus, les plus compétents ayant moins de difficultés à l'obtenir supportent un coût inférieur. Spence montre qu'il existe un niveau de diplôme constituant un signal efficace quand tous les individus compétents ont intérêt à obtenir ce diplôme et aucun individu peu compétent.

La vie quotidienne fournit d'autres illustrations de ce dispositif. Par exemple, la garantie attachée à un produit indique sa qualité. En effet, seuls les offreurs de produit de bonne qualité ont intérêt à se signaler, le coût potentiel de la garantie étant dissuasif pour les offreurs de produits de médiocre qualité. Avec le mécanisme du signal, l'équilibre peut être retrouvé. Celui-ci est alors qualifié d'optimum de second rang, puisque le procédé de révélation de l'information a un coût qui est supporté par l'offreur de biens ou services de bonne qualité.

### Le contrat à la carte comme filtre

Rothschild et Stiglitz (1976) montrent que, sur le marché de l'assurance, c'est la configuration même des contrats proposés qui conduit les assurés à révéler l'information pertinente pour l'assureur. Ils choisissent le contrat en tenant compte de deux paramètres, leur préférence
## 2. LE COUT DU RETOUR A L'ORDRE

Au milieu des années 1970, il est acquis que les résultats fondamentaux de l'économie obtenus dans un contexte d'information parfaite ne résistent plus dès lors qu'une dose d'incertitude, même très faible, est introduite dans les modèles. Dans le cadre très général de la théorie de l'information, de nombreux travaux ont été développés pour démontrer l'intérêt que les agents ont à réduire l'asymétrie d'information, que celle-ci engendre des problèmes de sélection perverse ou d'aléa moral (Cahuc, 1998). Que faire pour éviter la sélection perverse ? Comment résoudre les problèmes posés par l'aléa moral ? Tels sont les problèmes auxquels s'efforcent de répondre les théories du signal, du filtre et de l'agence.

### Signal et filtre

Comment éviter que l'incertitude ayant pour origine une information cachée sur une caractéristique cruciale d'un bien ou d'un individu ne conduise à un problème de sélection perverse ? Les modèles de référence attachés à cette question sont ceux de Michael Spence (1973) sur le signal et de Michael Rothschild et de Joseph Stiglitz (1976) sur le filtre. Dans ces modèles, il est montré comment la partie qui détient une information décisive a intérêt à ce qu'elle soit divulguée afin d'accroître son gain. Deux types de procédure sont distinguées selon que l'initiative provient de l'individu informé ou de la partie non informée. Dans le premier cas, l'individu révèle son information en émettant un signal à destination de l'autre partie (Spence). Dans le second, la partie en quête d'information met en place des clauses contractuelles ou "filtres" qui conduisent l'autre partie à révéler sa caractéristique (Rothschild et Stiglitz).

### Peut-on se fier à un signal de qualité ?

Selon Spence, pour résoudre les problèmes que l'information cachée pose au marché du travail, il faut que les offreurs de bonne qualité envoient un signal. Pour que ce dernier soit efficace, il est nécessaire qu'il soit coûteux, de telle façon que seuls les individus compétents aient intérêt à l'émettre. Ainsi, le diplôme peut être discriminant et constituer un indicateur efficace, s'il permet aux employés potentiels de signaler aux employeurs 'leur qualité', c'est à dire leur productivité. Dans le modèle de Spence, le coût d'obtention d'un diplôme n'est pas le même pour tous les individus, les plus compétents ayant moins de difficultés à l'obtenir supportent un coût inférieur. Spence montre qu'il existe un niveau de diplôme constituant un signal efficace quand tous les individus compétents ont intérêt à obtenir ce diplôme et aucun individu peu compétent.

La vie quotidienne fournit d'autres illustrations de ce dispositif. Par exemple, la garantie attachée à un produit indique sa qualité. En effet, seuls les offreurs de produit de bonne qualité ont intérêt à se signaler, le coût potentiel de la garantie étant dissuasif pour les offreurs de produits de médiocre qualité. Avec le mécanisme du signal, l'équilibre peut être retrouvé. Celui-ci est alors qualifié d'optimum de second rang, puisque le procédé de révélation de l'information a un coût qui est supporté par l'offreur de biens ou services de bonne qualité.

### Le contrat à la carte comme filtre

Rothschild et Stiglitz (1976) montrent que, sur le marché de l'assurance, c'est la configuration même des contrats proposés qui conduit les assurés à révéler l'information pertinente pour l'assureur. Ils choisissent le contrat en tenant compte de deux paramètres, leur préférence
individuelle et la connaissance de leur caractéristique personnelle. Les individus qui se considèrent comme risqués optent pour un contrat caractérisé par une prime élevée et une franchise faible tandis que les individus à faible risque choisissent les contrats avec une franchise élevée et une prime faible. Rappelons que la prime correspond au prix payé par l'assuré pour avoir droit à une protection et la franchise au montant forfaitaire qui restera à la charge de l'assuré en cas de dommage. Cette méthode permet de filtrer la demande et d'éviter l'effet d'éviction des bons risques qui refusent de payer une prime calculée à partir de la moyenne pondérée par la fréquence relative des bons et des mauvais risques.

Plus généralement, par ce mécanisme, l'offreur définit des paires – contrat et consommateurs d'un certain type - qui lui permettent de maximiser ses objectifs. Les contrats sont fixés de telle façon que chaque groupe d'individus demande le bien ou le service qui lui est destiné. Johanne et Steven Salop (1976) qualifient un tel mécanisme d'autosélection. Rotchschild et Stiglitz montrent comment la méthode du filtre permet, éventuellement, de retrouver un équilibre unique. Ce retour à l'équilibre, que l'on qualifie de séparateur en raison de la séparation des demandeurs en, au moins, deux catégories, ne s'effectue pas sans perte de bien être pour la collectivité. En effet, les individus qui présentent peu de risque ont une situation plus défavorable que celle qui prévaudrait en information parfaite car ils payent une franchise élevée. Sinon, le contrat ne serait plus discriminant et attirerait également les agents à haut risque. L'autosélection, grâce à la méthode du filtre, permet de surmonter les effets de l'asymétrie d'information mais a un coût éventuellement prohibitif.

De nombreux travaux ont approfondi et prolongé les résultats de ces deux modèles fondateurs non seulement dans le domaine micro- mais également macro-économique. Le champ d'application de ces théories est très vaste, couvrant des domaines aussi variés que la finance, l'économie industrielle ou encore le marché du travail (pour un survey, voir Riley 2001).

## Comment résoudre le problème de l'aléa moral ?

Dans le cas d'aléa moral au sens large, c'est à dire dans le cas où une des parties peut se comporter d'une façon préjudiciable aux intérêts de l'autre, l'incertitude sur le comportement peut faire échouer la coordination. Comment éviter cet écueil ? C'est le problème qui est au coeur de la théorie de l'agence. Celle-ci a pris pour angle d'attaque la délégation de pouvoir appelée relation d'agence. On dit qu'une relation d'agence apparaît entre deux parties quand l'une d'entre elles, appelée l'agent (le mandataire), agit pour l'autre partie, appelée principal (le mandant), à sa demande ou comme son représentant, dans un domaine décisionnel particulier (Ross, 1973). La théorie de l'agence privilégie les cas où une telle relation induit l'agent à développer un comportement opportuniste, ce qui est source d'incertitude pour le principal (Jensen et Meckling, 1976). Les conflits d'intérêt se développent avec le manque d'information du principal. Ainsi, lorsque ce dernier ne peut pas observer l'effort fourni par l'agent ou connaître avec précision dans quel contexte une décision a été prise, l'agent est tenté de faire passer son intérêt personnel avant celui du principal. Si l'effort à fournir pour satisfaire le principal réduit le bien-être de l'agent, il va le minimiser. Le problème consiste pour le principal à mettre en place un système qui incite l'agent à entreprendre la bonne action, i. e. à agir dans l'intérêt du principal. Deux cas sont à considérer : 1) l'agent est indifférent au risque de variation de son revenu, dans ce cas, le principal lui fait supporter l'intégralité de l'incertitude attachée à la mesure de son effort, en lui proposant, par exemple, un contrat où sa rémunération dépend uniquement du résultat ; 2) si l'agent n'est pas enclin à la prise de risque, le contrat est établi de façon à maximiser le revenu du principal. Il comporte alors deux
individuelle et la connaissance de leur caractéristique personnelle. Les individus qui se considèrent comme risqués optent pour un contrat caractérisé par une prime élevée et une franchise faible tandis que les individus à faible risque choisissent les contrats avec une franchise élevée et une prime faible. Rappelons que la prime correspond au prix payé par l'assuré pour avoir droit à une protection et la franchise au montant forfaitaire qui restera à la charge de l'assuré en cas de dommage. Cette méthode permet de filtrer la demande et d'éviter l'effet d'éviction des bons risques qui refusent de payer une prime calculée à partir de la moyenne pondérée par la fréquence relative des bons et des mauvais risques.

Plus généralement, par ce mécanisme, l'offreur définit des paires – contrat et consommateurs d'un certain type - qui lui permettent de maximiser ses objectifs. Les contrats sont fixés de telle façon que chaque groupe d'individus demande le bien ou le service qui lui est destiné. Johanne et Steven Salop (1976) qualifient un tel mécanisme d'autosélection. Rotchschild et Stiglitz montrent comment la méthode du filtre permet, éventuellement, de retrouver un équilibre unique. Ce retour à l'équilibre, que l'on qualifie de séparateur en raison de la séparation des demandeurs en, au moins, deux catégories, ne s'effectue pas sans perte de bien être pour la collectivité. En effet, les individus qui présentent peu de risque ont une situation plus défavorable que celle qui prévaudrait en information parfaite car ils payent une franchise élevée. Sinon, le contrat ne serait plus discriminant et attirerait également les agents à haut risque. L'autosélection, grâce à la méthode du filtre, permet de surmonter les effets de l'asymétrie d'information mais a un coût éventuellement prohibitif.

De nombreux travaux ont approfondi et prolongé les résultats de ces deux modèles fondateurs non seulement dans le domaine micro- mais également macro-économique. Le champ d'application de ces théories est très vaste, couvrant des domaines aussi variés que la finance, l'économie industrielle ou encore le marché du travail (pour un survey, voir Riley 2001).

## Comment résoudre le problème de l'aléa moral ?

Dans le cas d'aléa moral au sens large, c'est à dire dans le cas où une des parties peut se comporter d'une façon préjudiciable aux intérêts de l'autre, l'incertitude sur le comportement peut faire échouer la coordination. Comment éviter cet écueil ? C'est le problème qui est au coeur de la théorie de l'agence. Celle-ci a pris pour angle d'attaque la délégation de pouvoir appelée relation d'agence. On dit qu'une relation d'agence apparaît entre deux parties quand l'une d'entre elles, appelée l'agent (le mandataire), agit pour l'autre partie, appelée principal (le mandant), à sa demande ou comme son représentant, dans un domaine décisionnel particulier (Ross, 1973). La théorie de l'agence privilégie les cas où une telle relation induit l'agent à développer un comportement opportuniste, ce qui est source d'incertitude pour le principal (Jensen et Meckling, 1976). Les conflits d'intérêt se développent avec le manque d'information du principal. Ainsi, lorsque ce dernier ne peut pas observer l'effort fourni par l'agent ou connaître avec précision dans quel contexte une décision a été prise, l'agent est tenté de faire passer son intérêt personnel avant celui du principal. Si l'effort à fournir pour satisfaire le principal réduit le bien-être de l'agent, il va le minimiser. Le problème consiste pour le principal à mettre en place un système qui incite l'agent à entreprendre la bonne action, i. e. à agir dans l'intérêt du principal. Deux cas sont à considérer : 1) l'agent est indifférent au risque de variation de son revenu, dans ce cas, le principal lui fait supporter l'intégralité de l'incertitude attachée à la mesure de son effort, en lui proposant, par exemple, un contrat où sa rémunération dépend uniquement du résultat ; 2) si l'agent n'est pas enclin à la prise de risque, le contrat est établi de façon à maximiser le revenu du principal. Il comporte alors deux
contraintes : selon la première, la rémunération versée devra être telle que l'agent sera incité à fournir un effort élevé, c'est ce que l'on appelle la contrainte d'incitation. La seconde dite contrainte de participation se traduit par le versement d'une rémunération minimale à l'agent, faute de quoi celui-ci aurait intérêt à s'adresser à d'autres mandataires ou à se retirer du marché du travail. La solution qui consiste à verser un revenu fixe (minimum de participation), le reste étant fonction du résultat (incitation) est largement pratiquée, notamment dans la vente. Dans ce deuxième cas, le revenu du principal est toujours inférieur à celui qu'il aurait obtenu dans un monde sans aléa, du fait de la clause de participation. Éviter le comportement opportuniste de l'agent a un coût pour le principal, c'est le coût du retour à l'ordre. (Pour une présentation formelle, voir Kreps, 1990).

## Le modélisateur et l'incertitude

En dépit de résultats proches de la réalité, la modélisation pose des hypothèses fortes sur le traitement de l'incertitude. Le modélisateur distingue deux sources d'incertitude qui sont analysées de façon à permettre le calcul et l'optimisation, le comportement de l'agent, d'une part, les événements indépendants de son action, d'autre part. Lorsqu'elle a pour origine le comportement de l'agent (variable endogène), l'incertitude est décomposée en un petit nombre d'états possibles, au minimum deux. Par exemple, si l'agent est un commercial, le niveau d'effort fourni est élevé versus faible. Les événements indépendants de l'agent, qui sont également susceptibles de faire varier le résultat, sont tenus pour aléatoires et décomposables eux aussi en quelques états du monde possibles ; le principal connaît la distribution de probabilités de la réalisation de ces états. Par exemple, le modélisateur pose que la demande des ménages dans la zone de vente du commercial peut être en croissance forte avec une probabilité de 0,4 versus en croissance faible avec une probabilité de 0,6.

Le raisonnement a été conduit jusqu'ici à partir de la problématique de l'action cachée, la logique d'ensemble est la même lorsque l'aléa moral a pour origine l'information cachée. L'opération de décomposition des états du monde, essentielle au modèle, est souvent passée sous silence, ce qui est dommage car elle conditionne largement les résultats. Ces modèles supposent que l'agent est capable d'avoir une vision claire et exhaustive de l'ensemble des aléas susceptibles d'affecter la décision. Nous reviendrons sur les enjeux de cette décomposition des états du monde dans le chapitre III, avec le modèle de Savage.

## 3. L'INCERTITUDE STRATEGIQUE

La théorie des jeux est un outil d'analyse qui reprend à sa façon les questions et les solutions classiques de la théorie de l'information exposées ci-dessus, où dans une visée positive, de nombreux modèles montrent que les pratiques usuelles peuvent être efficientes. Elle va plus loin en posant le problème de la convergence des anticipations. Nous verrons qu'elle aboutit parfois à des résultats originaux où l'incertitude perd son statut de trouble-fête.

La théorie des jeux traite des problèmes de coordination des agents et donne à "l'incertitude stratégique" une place centrale. L'incertitude stratégique apparaît dans les situations où notre bien être dépend de la stratégie choisie par les autres et où nous ne sommes jamais sûrs de leur choix. Les ingrédients les plus généraux de la modélisation sont les suivants : 1) le nombre d'agents économiques (joueurs) qui interviennent est fixé a priori ; 2) il est admis que chaque joueur cherche le gain le plus élevé en anticipant les actions de l'autre joueur ; 3) toutes les actions potentielles des individus sont envisagées ainsi que les gains obtenus dans chaque cas
contraintes : selon la première, la rémunération versée devra être telle que l'agent sera incité à fournir un effort élevé, c'est ce que l'on appelle la contrainte d'incitation. La seconde dite contrainte de participation se traduit par le versement d'une rémunération minimale à l'agent, faute de quoi celui-ci aurait intérêt à s'adresser à d'autres mandataires ou à se retirer du marché du travail. La solution qui consiste à verser un revenu fixe (minimum de participation), le reste étant fonction du résultat (incitation) est largement pratiquée, notamment dans la vente. Dans ce deuxième cas, le revenu du principal est toujours inférieur à celui qu'il aurait obtenu dans un monde sans aléa, du fait de la clause de participation. Éviter le comportement opportuniste de l'agent a un coût pour le principal, c'est le coût du retour à l'ordre. (Pour une présentation formelle, voir Kreps, 1990).

## Le modélisateur et l'incertitude

En dépit de résultats proches de la réalité, la modélisation pose des hypothèses fortes sur le traitement de l'incertitude. Le modélisateur distingue deux sources d'incertitude qui sont analysées de façon à permettre le calcul et l'optimisation, le comportement de l'agent, d'une part, les événements indépendants de son action, d'autre part. Lorsqu'elle a pour origine le comportement de l'agent (variable endogène), l'incertitude est décomposée en un petit nombre d'états possibles, au minimum deux. Par exemple, si l'agent est un commercial, le niveau d'effort fourni est élevé versus faible. Les événements indépendants de l'agent, qui sont également susceptibles de faire varier le résultat, sont tenus pour aléatoires et décomposables eux aussi en quelques états du monde possibles ; le principal connaît la distribution de probabilités de la réalisation de ces états. Par exemple, le modélisateur pose que la demande des ménages dans la zone de vente du commercial peut être en croissance forte avec une probabilité de 0,4 versus en croissance faible avec une probabilité de 0,6.

Le raisonnement a été conduit jusqu'ici à partir de la problématique de l'action cachée, la logique d'ensemble est la même lorsque l'aléa moral a pour origine l'information cachée. L'opération de décomposition des états du monde, essentielle au modèle, est souvent passée sous silence, ce qui est dommage car elle conditionne largement les résultats. Ces modèles supposent que l'agent est capable d'avoir une vision claire et exhaustive de l'ensemble des aléas susceptibles d'affecter la décision. Nous reviendrons sur les enjeux de cette décomposition des états du monde dans le chapitre III, avec le modèle de Savage.

## 3. L'INCERTITUDE STRATEGIQUE

La théorie des jeux est un outil d'analyse qui reprend à sa façon les questions et les solutions classiques de la théorie de l'information exposées ci-dessus, où dans une visée positive, de nombreux modèles montrent que les pratiques usuelles peuvent être efficientes. Elle va plus loin en posant le problème de la convergence des anticipations. Nous verrons qu'elle aboutit parfois à des résultats originaux où l'incertitude perd son statut de trouble-fête.

La théorie des jeux traite des problèmes de coordination des agents et donne à "l'incertitude stratégique" une place centrale. L'incertitude stratégique apparaît dans les situations où notre bien être dépend de la stratégie choisie par les autres et où nous ne sommes jamais sûrs de leur choix. Les ingrédients les plus généraux de la modélisation sont les suivants : 1) le nombre d'agents économiques (joueurs) qui interviennent est fixé a priori ; 2) il est admis que chaque joueur cherche le gain le plus élevé en anticipant les actions de l'autre joueur ; 3) toutes les actions potentielles des individus sont envisagées ainsi que les gains obtenus dans chaque cas
de figure. L'ensemble de ces données constitue ce que l'on appelle les règles du jeu (Cahuc, 1998, Guerrien, 2002, Rasmusen, 1989).

Dans les jeux les plus simples, il n'y a aucun aléa, l'information est complète, la seule inconnue réside alors dans la stratégie choisie par les autres participants. Dans les jeux à information incomplète, impulsés par Harsanyi dans les années 1960, figure un autre type d'incertitude, avec la présence d'aléas. Ceux-ci peuvent concerner les caractéristiques des joueurs - ces derniers pouvant être des firmes aux coûts de production élevés ou faibles, par exemple - et/ou les règles du jeu, les gains par exemple. L'introduction de ces variables aléatoires s'effectue en ajoutant aux joueurs initiaux un agent fictif appelé 'Nature' dont le rôle est de doter les joueurs de caractéristiques. Le plus souvent, dans les jeux à information incomplète, l'information est également asymétrique. Les joueurs connaissent leurs caractéristiques, les autres estiment ces caractéristiques sur la base de leurs connaissances préalables et de leurs croyances. Que les jeux soient complets ou non, la structure de l'information est toujours définie précisément, même pour les éléments aléatoires, ce qui conditionne le calcul qui est au fondement de la théorie des jeux. Le joueur peut ainsi, dès le départ, savoir quelle décision il prendra dans tous les cas de figure. Dit autrement, l'incertitude est ancrée dans le présent.

## Quand l'incertitude devient souhaitable

Une spécificité de la théorie des jeux est de mettre en évidence à quels paradoxes la coordination peut aboutir quand chaque joueur recherche exclusivement son intérêt individuel, les équilibres atteints alors étant très éloignés de l'optimum comme dans l'exemple du mille pattes de Rosenthal (1981, encadré). Cet exemple revêt un intérêt particulier, ici. Il montre que, selon les principes de l'utilitarisme, les options successives prises par les joueurs devraient les conduire à la pire formule. Douter du comportement d'autrui et supposer que celui-ci puisse être coopératif ou digne de confiance deviennent la solution. L'incertitude stratégique a perdu son statut de trouble-fête et conditionne, dans ce cas particulier, le succès.

## Le jeu du mille pattes

Supposons que Lili et Clo jouent à un jeu où elles gagnent une somme dont le montant progresse au cours du jeu.

<figure><img src="image_1.png" /></figure>

Le jeu fonctionne de la façon suivante. A chaque étape, l'une des joueuses doit décider si le jeu continue (oui, 'o') ou s'il s'arrête (non, 'n'). Elle sait que, si elle décide de continuer, le gain qu'elle obtiendra à l'étape suivante sera inférieur d'une unité à son gain actuel. En revanche, le gain de l'autre joueuse augmentera de 2 unités. Prenons le cas de Lili. Au départ, si elle décide de continuer le jeu, elle offre une opportunité de gain de 2 à Clo qui gagne 3 au lieu de 1, et risque une perte de 1 (gain nul contre un gain de 1). Cette perte n'est que provisoire pour Lili si Clo décide également de continuer. Dans ce cas, Lili gagnera 2 au prochain coup.

Si le jeu ne se termine jamais, les possibilités de gains sont infinies. Mais si le nombre de coups est fini, alors le résultat devient désastreux. Plaçons-nous, en effet, à la dernière étape et
de figure. L'ensemble de ces données constitue ce que l'on appelle les règles du jeu (Cahuc, 1998, Guerrien, 2002, Rasmusen, 1989).

Dans les jeux les plus simples, il n'y a aucun aléa, l'information est complète, la seule inconnue réside alors dans la stratégie choisie par les autres participants. Dans les jeux à information incomplète, impulsés par Harsanyi dans les années 1960, figure un autre type d'incertitude, avec la présence d'aléas. Ceux-ci peuvent concerner les caractéristiques des joueurs - ces derniers pouvant être des firmes aux coûts de production élevés ou faibles, par exemple - et/ou les règles du jeu, les gains par exemple. L'introduction de ces variables aléatoires s'effectue en ajoutant aux joueurs initiaux un agent fictif appelé 'Nature' dont le rôle est de doter les joueurs de caractéristiques. Le plus souvent, dans les jeux à information incomplète, l'information est également asymétrique. Les joueurs connaissent leurs caractéristiques, les autres estiment ces caractéristiques sur la base de leurs connaissances préalables et de leurs croyances. Que les jeux soient complets ou non, la structure de l'information est toujours définie précisément, même pour les éléments aléatoires, ce qui conditionne le calcul qui est au fondement de la théorie des jeux. Le joueur peut ainsi, dès le départ, savoir quelle décision il prendra dans tous les cas de figure. Dit autrement, l'incertitude est ancrée dans le présent.

## Quand l'incertitude devient souhaitable

Une spécificité de la théorie des jeux est de mettre en évidence à quels paradoxes la coordination peut aboutir quand chaque joueur recherche exclusivement son intérêt individuel, les équilibres atteints alors étant très éloignés de l'optimum comme dans l'exemple du mille pattes de Rosenthal (1981, encadré). Cet exemple revêt un intérêt particulier, ici. Il montre que, selon les principes de l'utilitarisme, les options successives prises par les joueurs devraient les conduire à la pire formule. Douter du comportement d'autrui et supposer que celui-ci puisse être coopératif ou digne de confiance deviennent la solution. L'incertitude stratégique a perdu son statut de trouble-fête et conditionne, dans ce cas particulier, le succès.

## Le jeu du mille pattes

Supposons que Lili et Clo jouent à un jeu où elles gagnent une somme dont le montant progresse au cours du jeu.

<figure><img src="image_2.png" /></figure>

Le jeu fonctionne de la façon suivante. A chaque étape, l'une des joueuses doit décider si le jeu continue (oui, 'o') ou s'il s'arrête (non, 'n'). Elle sait que, si elle décide de continuer, le gain qu'elle obtiendra à l'étape suivante sera inférieur d'une unité à son gain actuel. En revanche, le gain de l'autre joueuse augmentera de 2 unités. Prenons le cas de Lili. Au départ, si elle décide de continuer le jeu, elle offre une opportunité de gain de 2 à Clo qui gagne 3 au lieu de 1, et risque une perte de 1 (gain nul contre un gain de 1). Cette perte n'est que provisoire pour Lili si Clo décide également de continuer. Dans ce cas, Lili gagnera 2 au prochain coup.

Si le jeu ne se termine jamais, les possibilités de gains sont infinies. Mais si le nombre de coups est fini, alors le résultat devient désastreux. Plaçons-nous, en effet, à la dernière étape et
effectuons un raisonnement à rebours. Clo a intérêt à dire non car cela lui permet d'obtenir 1001 au lieu de 1000. A l'étape précédente, les gains sont identiques mais Lili a intérêt à dire non, ce qui lui rapporte 999, car elle sait qu'à l'étape suivante son gain serait seulement de 998, Clo ayant intérêt à dire non, etc. Ce raisonnement se répète de proche en proche jusqu'à la première étape où Lili dit 'non' de manière à obtenir un gain de 1 contre un gain nul à la seconde étape. Bien entendu, on sait que, au quotidien, personne ne raisonne à rebours sur un si grand nombre d'itérations. Cet exemple entend simplement illustrer l'inefficacité des décisions non coopératives. En effet, Lili et Clo auraient intérêt à coopérer et à jouer 'oui' durant tout le jeu, ce qui les conduirait à un gain très élevé. Ce jeu montre aussi qu'introduire un peu d'incertitude peut être la solution du paradoxe. Il est possible d'introduire une incertitude sur 'le moment' où s'arrête le jeu. L'adjonction au modèle d'une probabilité de fin de jeu ayant pour effet de modifier le calcul des gains, le jeu ne s'arrête pas nécessairement à la première étape. L'incertitude peut également porter sur le comportement des joueuses. Si, par exemple, Lili pense que Clo est susceptible de répondre 'oui' plutôt que 'non' à la dernière étape parce qu'elle est irrationnelle et ne maîtrise pas complètement la récurrence à rebours ou parce qu'elle est altruiste, alors le piège du mille pattes est déjoué et chacune gagne 1000 (Dupuy, 1989). Une autre solution pour résoudre ce paradoxe consiste à faire appel à la réputation. Si Clo a acquis la réputation d'être coopérative, alors Lili n'hésitera pas à jouer.

## Conclusion

L'incertitude joue un grand rôle dans le renouvellement de la micro-économie. Elle a été introduite comme un grain de sable qui fait perdre à la mécanique des prix et de la concurrence leur capacité à atteindre le meilleur des équilibres. Elle se confond alors avec la méconnaissance d'une variable-clé (le meilleur prix, la qualité particulière) par une des deux parties prenantes de l'échange, dans un monde déterministe où les caractéristiques des biens et des personnes sont prédéfinies. La carence d'information engendre des désordres, elle peut conduire à la perte du prix unique et, même, rendre l'échange impossible. Cependant, ces désordres peuvent être aplanis. Acquérir de l'information ou contraindre les comportements par un contrat sont les principales solutions proposées. Cet exercice est coûteux, voire impossible. Le retour à l'ordre peut s'avérer inaccessible parce que la mise en place de procédures contractuelles, incitatives ou contraignantes est trop coûteuse. La réputation offre, alors, une voie de recherche féconde qui n'a pas été explorée ici (Klein & Leffler 1981, Shapiro 1982). Une autre voie de recherche met en exergue des cas où le raisonnement utilitariste des joueurs conduit à une impasse. C'est alors paradoxalement l'introduction du doute sur le comportement d'autrui et le fait de supposer qu'il ne poursuive pas son intérêt mais soit coopératif et digne de confiance qui devient la solution. Ces éclairages différents évoquent l'ambivalence de l'incertitude.

Dans tous ces modèles, la carence d'information n'est pas synonyme d'ignorance, bien au contraire. La partie mal informée connaît souvent la distribution de probabilité de la variable méconnue. Autrement dit, les individus sont dans une situation de risque. Cette hypothèse, plus ou moins réaliste selon les situations, permet de maintenir le calcul et la maximisation de l'utilité. Dans certains modèles, des capacités cognitives exceptionnelles sont attribuées au décideur qui lui permettent de suppléer parfaitement à son manque d'information. Elles concernent tant le calcul que la spécification des valeurs des paramètres. In fine, la certitude chassée par la grande porte revient par la fenêtre.
effectuons un raisonnement à rebours. Clo a intérêt à dire non car cela lui permet d'obtenir 1001 au lieu de 1000. A l'étape précédente, les gains sont identiques mais Lili a intérêt à dire non, ce qui lui rapporte 999, car elle sait qu'à l'étape suivante son gain serait seulement de 998, Clo ayant intérêt à dire non, etc. Ce raisonnement se répète de proche en proche jusqu'à la première étape où Lili dit 'non' de manière à obtenir un gain de 1 contre un gain nul à la seconde étape. Bien entendu, on sait que, au quotidien, personne ne raisonne à rebours sur un si grand nombre d'itérations. Cet exemple entend simplement illustrer l'inefficacité des décisions non coopératives. En effet, Lili et Clo auraient intérêt à coopérer et à jouer 'oui' durant tout le jeu, ce qui les conduirait à un gain très élevé. Ce jeu montre aussi qu'introduire un peu d'incertitude peut être la solution du paradoxe. Il est possible d'introduire une incertitude sur 'le moment' où s'arrête le jeu. L'adjonction au modèle d'une probabilité de fin de jeu ayant pour effet de modifier le calcul des gains, le jeu ne s'arrête pas nécessairement à la première étape. L'incertitude peut également porter sur le comportement des joueuses. Si, par exemple, Lili pense que Clo est susceptible de répondre 'oui' plutôt que 'non' à la dernière étape parce qu'elle est irrationnelle et ne maîtrise pas complètement la récurrence à rebours ou parce qu'elle est altruiste, alors le piège du mille pattes est déjoué et chacune gagne 1000 (Dupuy, 1989). Une autre solution pour résoudre ce paradoxe consiste à faire appel à la réputation. Si Clo a acquis la réputation d'être coopérative, alors Lili n'hésitera pas à jouer.

## Conclusion

L'incertitude joue un grand rôle dans le renouvellement de la micro-économie. Elle a été introduite comme un grain de sable qui fait perdre à la mécanique des prix et de la concurrence leur capacité à atteindre le meilleur des équilibres. Elle se confond alors avec la méconnaissance d'une variable-clé (le meilleur prix, la qualité particulière) par une des deux parties prenantes de l'échange, dans un monde déterministe où les caractéristiques des biens et des personnes sont prédéfinies. La carence d'information engendre des désordres, elle peut conduire à la perte du prix unique et, même, rendre l'échange impossible. Cependant, ces désordres peuvent être aplanis. Acquérir de l'information ou contraindre les comportements par un contrat sont les principales solutions proposées. Cet exercice est coûteux, voire impossible. Le retour à l'ordre peut s'avérer inaccessible parce que la mise en place de procédures contractuelles, incitatives ou contraignantes est trop coûteuse. La réputation offre, alors, une voie de recherche féconde qui n'a pas été explorée ici (Klein & Leffler 1981, Shapiro 1982). Une autre voie de recherche met en exergue des cas où le raisonnement utilitariste des joueurs conduit à une impasse. C'est alors paradoxalement l'introduction du doute sur le comportement d'autrui et le fait de supposer qu'il ne poursuive pas son intérêt mais soit coopératif et digne de confiance qui devient la solution. Ces éclairages différents évoquent l'ambivalence de l'incertitude.

Dans tous ces modèles, la carence d'information n'est pas synonyme d'ignorance, bien au contraire. La partie mal informée connaît souvent la distribution de probabilité de la variable méconnue. Autrement dit, les individus sont dans une situation de risque. Cette hypothèse, plus ou moins réaliste selon les situations, permet de maintenir le calcul et la maximisation de l'utilité. Dans certains modèles, des capacités cognitives exceptionnelles sont attribuées au décideur qui lui permettent de suppléer parfaitement à son manque d'information. Elles concernent tant le calcul que la spécification des valeurs des paramètres. In fine, la certitude chassée par la grande porte revient par la fenêtre.
Le temps subit également un traitement particulier. Dans le modèle du search, la décision relative au nombre de commerces à visiter est prise avant toute recherche effective. De même dans la théorie des jeux, les décisions sont prises initialement, sans révision ultérieure. Arrow-Debreu avaient donné le ton, en proposant d'étendre le modèle d'équilibre général au cas d'incertitude et en supposant que les agents prennent toutes les décisions économiques concernant leur comportement futur, une fois pour toute, au début de leur vie en quelque sorte. Cette vision est cohérente avec le rôle central donné au contrat pour expliquer la coordination sur les marchés des biens (Arrow Debreu), du travail (théorie de l'agence). Les contrats sont établis en t0 et tout se passe comme si les agents passaient le reste de leur vie à les honorer. Cette conception du temps a été critiquée par les économistes néo-classiques eux-mêmes, c'est ainsi que le modèle du search a été rapidement dépassé par une approche séquentielle de la recherche d'information.
Le temps subit également un traitement particulier. Dans le modèle du search, la décision relative au nombre de commerces à visiter est prise avant toute recherche effective. De même dans la théorie des jeux, les décisions sont prises initialement, sans révision ultérieure. Arrow-Debreu avaient donné le ton, en proposant d'étendre le modèle d'équilibre général au cas d'incertitude et en supposant que les agents prennent toutes les décisions économiques concernant leur comportement futur, une fois pour toute, au début de leur vie en quelque sorte. Cette vision est cohérente avec le rôle central donné au contrat pour expliquer la coordination sur les marchés des biens (Arrow Debreu), du travail (théorie de l'agence). Les contrats sont établis en t0 et tout se passe comme si les agents passaient le reste de leur vie à les honorer. Cette conception du temps a été critiquée par les économistes néo-classiques eux-mêmes, c'est ainsi que le modèle du search a été rapidement dépassé par une approche séquentielle de la recherche d'information.
DEUXIEME PARTIE LA QUESTION DE LA RATIONALITE EN INCERTITUDE :
MAXIMISER OU AGIR RAISONNABLEMENT ?

Comment choisit-on en incertitude ? La règle de maximisation de l'utilité peut-elle être préservée ?

Les premiers modèles qui conservent cette règle et introduisent les probabilités constituent, encore aujourd'hui, la référence incontournable. Une règle simple de décision en incertitude est obtenue au prix d'une modélisation exigeant de la part des individus une cohérence logique contraignante (chapitre trois).

Aussi n'est-il pas surprenant qu'à la même époque, des chercheurs contestent que la décision puisse être parfaite. Les êtres humains ne sont pas de froids logiciens. Ne seraient-ils pas sensibles au contexte, certaines données du problème ne seraient-elles pas privilégiées ? Autrement dit, les règles de cohérence logique des modèles de décision en incertitude ne sont-elles pas transgressées ? Les tests expérimentaux apportent des réponses qui suscitent une deuxième génération de modèles où le théoricien cherche à intégrer cette part de subjectivité qui nous conduit à interpréter des données objectives.

N'est-ce pas la rationalité, elle-même, qu'il faudrait redéfinir pour rendre intelligibles les comportements en incertitude, en particulier, lorsque la coordination avec autrui est en jeu (chapitre quatre) ?

L'idée que la rationalité peut être limitée incite d'autres courants à développer des conceptions alternatives du comportement en incertitude où les institutions et les habitudes jouent un rôle central (chapitre cinq).
DEUXIEME PARTIE LA QUESTION DE LA RATIONALITE EN INCERTITUDE :
MAXIMISER OU AGIR RAISONNABLEMENT ?

Comment choisit-on en incertitude ? La règle de maximisation de l'utilité peut-elle être préservée ?

Les premiers modèles qui conservent cette règle et introduisent les probabilités constituent, encore aujourd'hui, la référence incontournable. Une règle simple de décision en incertitude est obtenue au prix d'une modélisation exigeant de la part des individus une cohérence logique contraignante (chapitre trois).

Aussi n'est-il pas surprenant qu'à la même époque, des chercheurs contestent que la décision puisse être parfaite. Les êtres humains ne sont pas de froids logiciens. Ne seraient-ils pas sensibles au contexte, certaines données du problème ne seraient-elles pas privilégiées ? Autrement dit, les règles de cohérence logique des modèles de décision en incertitude ne sont-elles pas transgressées ? Les tests expérimentaux apportent des réponses qui suscitent une deuxième génération de modèles où le théoricien cherche à intégrer cette part de subjectivité qui nous conduit à interpréter des données objectives.

N'est-ce pas la rationalité, elle-même, qu'il faudrait redéfinir pour rendre intelligibles les comportements en incertitude, en particulier, lorsque la coordination avec autrui est en jeu (chapitre quatre) ?

L'idée que la rationalité peut être limitée incite d'autres courants à développer des conceptions alternatives du comportement en incertitude où les institutions et les habitudes jouent un rôle central (chapitre cinq).
### III / QUAND LA DECISION EST PARFAITE

En univers certain, il est admis que le choix des individus résulte de la maximisation de leur satisfaction via leur fonction d'utilité. Est-il possible de transposer le modèle de décision en information parfaite à un contexte d'incertitude ? La théorie de l'utilité espérée offre une réponse positive à cette question, en s'appuyant sur les probabilités, cet outil commode pour modéliser en incertitude. Les probabilités associées aux variables aléatoires peuvent être ou non connues du décideur. Si elles sont données, la décision est dite risquée et lui correspond le modèle de l'utilité espérée (UE) de John von Neumann et Oskar Morgenstern (1944). Que faire quand les probabilités ne sont pas données au décideur, ce qui dans le langage de la théorie de la décision, correspond à l'incertain ? Alors la décision s'appuie sur des probabilités dites subjectives et le modèle correspondant est celui de l'espérance d'utilité subjective (SEU) de Léonard Savage (1954). Ces constructions théoriques sophistiquées permettent de parvenir à la règle de décision simple : maximiser son espérance d'utilité. Munis de cette règle, les agents peuvent et doivent décider de façon parfaite. Suivant les principes de l'utilitarisme, la règle de décision respecte la diversité des préférences. Avec l'incertitude, le champ des préférences s'élargit, une notion supplémentaire apparaît, celle de l'attitude individuelle vis à vis du risque.

#### 1. LE MODELE DE L'UTILITE ESPEREE

En univers certain, le choix du consommateur rationnel résulte de la maximisation de l'utilité calculée à partir de paniers de biens. En univers risqué et incertain, la disponibilité des biens n'étant pas garantie, ceux-ci sont dits contingents (encadré, chapitre deux, pour une définition); les conséquences des décisions des individus ne sont plus uniques, elles dépendent d'événements aléatoires ou 'états de la nature', l'état de la nature qui se réalisera étant inconnu au moment de la prise de décision, elles sont donc hypothétiques. Ceci complique considérablement la règle de décision. Pourtant, le modélisateur a réussi à conserver la maximisation, chère aux utilitaristes, en raisonnant sur des loteries plutôt que sur des biens et en recourant à l'utilité espérée. Comprendre ce modèle suppose donc de se familiariser avec ces notions spécifiques. Nous verrons ensuite quelles contraintes lui sont associées.

##### Les ingrédients et la logique de la décision

Commençons par présenter l'utilité espérée (UE). Cette notion est apparue en réponse au paradoxe de Saint Petersbourg soulevé par un jeu de hasard. Elle a donné son nom au modèle de décision en univers incertain, que nous désignerons par son sigle, le modèle de l'UE.

##### L'utilité espérée et le paradoxe de Saint Pétersbourg

Pour comprendre comment s'effectue la décision en incertitude, partons de Daniel Bernoulli (1700-1782). Celui-ci a proposé de calculer l'espérance de l'utilité des gains et non pas l'espérance des gains, c'est à dire le résultat que l'on obtient directement par le calcul mathématique. Il s'est appuyé sur le jeu suivant présenté ici sous une forme légèrement remaniée.
### III / QUAND LA DECISION EST PARFAITE

En univers certain, il est admis que le choix des individus résulte de la maximisation de leur satisfaction via leur fonction d'utilité. Est-il possible de transposer le modèle de décision en information parfaite à un contexte d'incertitude ? La théorie de l'utilité espérée offre une réponse positive à cette question, en s'appuyant sur les probabilités, cet outil commode pour modéliser en incertitude. Les probabilités associées aux variables aléatoires peuvent être ou non connues du décideur. Si elles sont données, la décision est dite risquée et lui correspond le modèle de l'utilité espérée (UE) de John von Neumann et Oskar Morgenstern (1944). Que faire quand les probabilités ne sont pas données au décideur, ce qui dans le langage de la théorie de la décision, correspond à l'incertain ? Alors la décision s'appuie sur des probabilités dites subjectives et le modèle correspondant est celui de l'espérance d'utilité subjective (SEU) de Léonard Savage (1954). Ces constructions théoriques sophistiquées permettent de parvenir à la règle de décision simple : maximiser son espérance d'utilité. Munis de cette règle, les agents peuvent et doivent décider de façon parfaite. Suivant les principes de l'utilitarisme, la règle de décision respecte la diversité des préférences. Avec l'incertitude, le champ des préférences s'élargit, une notion supplémentaire apparaît, celle de l'attitude individuelle vis à vis du risque.

#### 1. LE MODELE DE L'UTILITE ESPEREE

En univers certain, le choix du consommateur rationnel résulte de la maximisation de l'utilité calculée à partir de paniers de biens. En univers risqué et incertain, la disponibilité des biens n'étant pas garantie, ceux-ci sont dits contingents (encadré, chapitre deux, pour une définition); les conséquences des décisions des individus ne sont plus uniques, elles dépendent d'événements aléatoires ou 'états de la nature', l'état de la nature qui se réalisera étant inconnu au moment de la prise de décision, elles sont donc hypothétiques. Ceci complique considérablement la règle de décision. Pourtant, le modélisateur a réussi à conserver la maximisation, chère aux utilitaristes, en raisonnant sur des loteries plutôt que sur des biens et en recourant à l'utilité espérée. Comprendre ce modèle suppose donc de se familiariser avec ces notions spécifiques. Nous verrons ensuite quelles contraintes lui sont associées.

#### Les ingrédients et la logique de la décision

Commençons par présenter l'utilité espérée (UE). Cette notion est apparue en réponse au paradoxe de Saint Petersbourg soulevé par un jeu de hasard. Elle a donné son nom au modèle de décision en univers incertain, que nous désignerons par son sigle, le modèle de l'UE.

#### L'utilité espérée et le paradoxe de Saint Pétersbourg

Pour comprendre comment s'effectue la décision en incertitude, partons de Daniel Bernoulli (1700-1782). Celui-ci a proposé de calculer l'espérance de l'utilité des gains et non pas l'espérance des gains, c'est à dire le résultat que l'on obtient directement par le calcul mathématique. Il s'est appuyé sur le jeu suivant présenté ici sous une forme légèrement remaniée.
Un joueur lance une pièce de monnaie aussi longtemps que face apparaît et s'arrête dès qu'il obtient pile. Si pile sort dès le premier coup, le joueur reçoit deux ducats. Si pile ne sort qu'au deuxième coup, il reçoit 22 ducats et, si pile ne sort qu'au nième coup, il reçoit $2^n$ ducats. Le problème consiste à évaluer le montant du droit d'entrée maximal qu'un individu rationnel est prêt à payer pour participer à ce jeu. Quel est ce montant ? Un mathématicien proposera de prendre pour référence l'espérance de gain, i. e. ce qu'il peut gagner en moyenne. Dans cette hypothèse, le joueur serait disposé à payer un droit d'entrée d'un montant égal à l'espérance de gain, soit:

$$E(G) = \frac{1}{2}2 + \frac{1}{2^2}2^2 + \dots + \frac{1}{2^n}2^n + \dots = 1+1+1+\dots+1+\dots$$

Le nombre de coups de la partie n'étant pas limité, l'espérance de gains est infinie. Or, Bernoulli a constaté que la plupart des joueurs n'acceptaient de verser qu'un montant très faible pour participer à ce jeu bien que son espérance de gain soit infinie. Tel est le paradoxe de Saint Pétersbourg. Pour le résoudre, Bernoulli a proposé de prendre en compte l'utilité associée aux différents gains plutôt que de considérer leur espérance mathématique. En effet, le joueur compare le coût de participation au jeu avec ce que le jeu est susceptible de lui rapporter. Or son utilité marginale décline et l'utilité d'un gain hypothétique de $2^n$ par rapport à $2^{n-1}$ lorsque n est élevé est dérisoire, en raison certes de l'effet de richesse mais surtout de l'aversion au risque (infra). Cette solution qui consiste à passer par la satisfaction procurée par un gain est un des fondements du modèle d'espérance d'utilité. Utiliser la solution préconisée par Bernoulli transforme le jeu de Saint-Pétersbourg comme suit :

$$E(U(G)) = \frac{1}{2}U(2) + \frac{1}{2^2}U(2^2) + \dots + \frac{1}{2^n}U(2^n) + \dots$$

Pour exprimer la décroissance de l'utilité marginale, Bernoulli a suggéré de prendre la fonction Log pour représenter l'utilité, ce qui permet d'obtenir une suite dont la somme est bornée et égale à Log 4. Le caractère paradoxal des réponses des joueurs disparaît si l'on admet que ceux-ci procèdent à un traitement non linéaire des résultats, ce que permet la notion d'utilité. Les fondements axiomatiques du modèle de 'l'utilité espérée' ont été établis beaucoup plus tard par Ramsey (1931) et surtout par John von Neumann et Oskar Morgenstern (que l'on notera désormais VNM).

## Les loteries

Qu'appelle-t-on "loterie" dans le modèle de l'UE ? Partons du sens courant du jeu et de la loterie la plus élémentaire, où l'on a une probabilité de gagner le gros lot et une probabilité, qui est le complément à l'unité, de ne rien gagner. Dans le modèle de l'UE, la loterie la plus simple comprendra deux lots auxquels sont associées deux probabilités dont la somme doit être égale à un. Sous cette forme très générique, la notion de lot déborde très largement celle du panier de biens utilisée dans la théorie du consommateur. Le lot désigne aussi une conséquence possible d'une décision, autrement dit, un gain contingent. Par exemple, si je décide de vendre des parapluies, le montant des ventes dépendra de la météorologie. Supposons qu'il ne dépende que de cette variable, et que celle-ci se décompose en deux "états" simples, du type, il fait beau versus il pleut, alors je peux rendre compte de l'incertitude
Un joueur lance une pièce de monnaie aussi longtemps que face apparaît et s'arrête dès qu'il obtient pile. Si pile sort dès le premier coup, le joueur reçoit deux ducats. Si pile ne sort qu'au deuxième coup, il reçoit 22 ducats et, si pile ne sort qu'au nième coup, il reçoit $2^n$ ducats. Le problème consiste à évaluer le montant du droit d'entrée maximal qu'un individu rationnel est prêt à payer pour participer à ce jeu. Quel est ce montant ? Un mathématicien proposera de prendre pour référence l'espérance de gain, i. e. ce qu'il peut gagner en moyenne. Dans cette hypothèse, le joueur serait disposé à payer un droit d'entrée d'un montant égal à l'espérance de gain, soit:

$$E(G) = \frac{1}{2}2 + \frac{1}{2^2}2^2 + \dots + \frac{1}{2^n}2^n + \dots = 1+1+1+\dots+1+\dots$$

Le nombre de coups de la partie n'étant pas limité, l'espérance de gains est infinie. Or, Bernoulli a constaté que la plupart des joueurs n'acceptaient de verser qu'un montant très faible pour participer à ce jeu bien que son espérance de gain soit infinie. Tel est le paradoxe de Saint Pétersbourg. Pour le résoudre, Bernoulli a proposé de prendre en compte l'utilité associée aux différents gains plutôt que de considérer leur espérance mathématique. En effet, le joueur compare le coût de participation au jeu avec ce que le jeu est susceptible de lui rapporter. Or son utilité marginale décline et l'utilité d'un gain hypothétique de $2^n$ par rapport à $2^{n-1}$ lorsque n est élevé est dérisoire, en raison certes de l'effet de richesse mais surtout de l'aversion au risque (infra). Cette solution qui consiste à passer par la satisfaction procurée par un gain est un des fondements du modèle d'espérance d'utilité. Utiliser la solution préconisée par Bernoulli transforme le jeu de Saint-Pétersbourg comme suit :

$$E(U(G)) = \frac{1}{2}U(2) + \frac{1}{2^2}U(2^2) + \dots + \frac{1}{2^n}U(2^n) + \dots$$

Pour exprimer la décroissance de l'utilité marginale, Bernoulli a suggéré de prendre la fonction Log pour représenter l'utilité, ce qui permet d'obtenir une suite dont la somme est bornée et égale à Log 4. Le caractère paradoxal des réponses des joueurs disparaît si l'on admet que ceux-ci procèdent à un traitement non linéaire des résultats, ce que permet la notion d'utilité. Les fondements axiomatiques du modèle de 'l'utilité espérée' ont été établis beaucoup plus tard par Ramsey (1931) et surtout par John von Neumann et Oskar Morgenstern (que l'on notera désormais VNM).

## Les loteries

Qu'appelle-t-on "loterie" dans le modèle de l'UE ? Partons du sens courant du jeu et de la loterie la plus élémentaire, où l'on a une probabilité de gagner le gros lot et une probabilité, qui est le complément à l'unité, de ne rien gagner. Dans le modèle de l'UE, la loterie la plus simple comprendra deux lots auxquels sont associées deux probabilités dont la somme doit être égale à un. Sous cette forme très générique, la notion de lot déborde très largement celle du panier de biens utilisée dans la théorie du consommateur. Le lot désigne aussi une conséquence possible d'une décision, autrement dit, un gain contingent. Par exemple, si je décide de vendre des parapluies, le montant des ventes dépendra de la météorologie. Supposons qu'il ne dépende que de cette variable, et que celle-ci se décompose en deux "états" simples, du type, il fait beau versus il pleut, alors je peux rendre compte de l'incertitude
attachée à la vente de parapluie sous forme d'une loterie et la noter L [(prob₁, c₁) ; (prob₂,c₂)], où c₁ est nommé lot ou, indifféremment, conséquence.

Cet exemple peut être prolongé pour rendre compte du choix en incertitude. Un individu a le choix entre vendre des parasols ou des parapluies, au printemps prochain. Sa décision est fonction des conséquences de son choix, c'est à dire de ses recettes futures, or celles-ci dépendent de l'environnement. Ce n'est qu'à la fin de la saison qu'il saura précisément si le temps a été beau ou pluvieux. Néanmoins, il peut attribuer, dès le 21 mars, date de sa décision, des probabilités concernant le climat futur, celles-ci étant connues et représenter ces éléments sous forme de loterie. Soit L₁, la loterie correspondant à la vente des parasols. On a L₁ [(prob1,C₁₁);(1-prob₁,C₁₂)], avec prob₁ la probabilité qu'il fasse beau et (1-prob₁) la probabilité qu'il pleuve. C₁₁ désigne le gain obtenu par la vente de parasols s'il fait beau, C₁₂ désigne le gain obtenu par la vente de parasols si le printemps est pluvieux. La loterie L₂ correspondant à la vente de parapluies se construit de la même façon.

Ici, le choix de l'individu est modélisé à partir des loteries (choix entre L₁ et L₂) parce qu'il est discret. Dans le cas où le choix est continu, le raisonnement est plus abstrait.

## La règle de décision

L'utilité d'une loterie de type L₁ [(prob₁,C₁₁);(1-prob₁,C₁₂)] dépend de l'ensemble des conséquences, puisque celle qui se réalisera effectivement est ignorée. L'utilité de chaque loterie s'exprime, donc, comme l'espérance mathématique de l'utilité des conséquences, autrement dit comme la somme des utilités des conséquences pondérées par leur probabilité de réalisation.

L'espérance d'utilité d'une loterie Lⱼ (notée EU(Lⱼ) est la suivante :

$$EU(L_j) = \sum_{i=1}^{2} prob_i \cdot U(C_{ji})$$

où probᵢ désigne la probabilité associée à la réalisation de l'événement i et U(Cⱼᵢ) désigne l'utilité accordée à la conséquence de la loterie Lⱼ lorsque l'événement qui se réalise est i.

C'est la fonction d'utilité espérée ou fonction de VNM sous sa forme la plus sommaire. Dans ce modèle, les probabilités sont de type fréquentiste (Von Neumann et Morgenstern, 1947, p. 19), elles sont donc considérées comme objectives. Ce ne sont pas des croyances.

L'agent étant confronté à un choix, il faut étendre ce raisonnement à l'ensemble des loteries. Est sélectionnée celle qui lui procure l'espérance d'utilité la plus grande. Ceci permet de maintenir le principe de la maximisation.

Illustrons ce modèle par l'exemple d'un automobiliste qui a le choix entre deux trajets A et B. Pour chacun de ces trajets, trois états de la circulation sont envisageables : fluide, chargée ou embouteillée. Les conséquences s'identifient à la durée du trajet. Le tableau suivant donne l'utilité associée à chaque trajet conditionnellement à chaque état de la circulation. Bien entendu, le caractère avantageux d'un trajet est d'autant plus grand que la durée est courte.

<table><thead><tr><th></th><th>Fluide</th><th>Chargée</th><th>Embouteillée</th></tr></thead><tbody><tr><td>Utilité des conséquences de A</td><td>100</td><td>70</td><td>15</td></tr><tr><td>Utilité des conséquences de B</td><td>90</td><td>60</td><td>5</td></tr></tbody></table>

Le modèle requiert aussi de disposer des probabilités associées aux états de la circulation. On connaît d'après des études statistiques les probabilités d'encombrement des itinéraires A et B.
attachée à la vente de parapluie sous forme d'une loterie et la noter L [(prob₁, c₁) ; (prob₂,c₂)], où c₁ est nommé lot ou, indifféremment, conséquence.

Cet exemple peut être prolongé pour rendre compte du choix en incertitude. Un individu a le choix entre vendre des parasols ou des parapluies, au printemps prochain. Sa décision est fonction des conséquences de son choix, c'est à dire de ses recettes futures, or celles-ci dépendent de l'environnement. Ce n'est qu'à la fin de la saison qu'il saura précisément si le temps a été beau ou pluvieux. Néanmoins, il peut attribuer, dès le 21 mars, date de sa décision, des probabilités concernant le climat futur, celles-ci étant connues et représenter ces éléments sous forme de loterie. Soit L₁, la loterie correspondant à la vente des parasols. On a L₁ [(prob1,C₁₁);(1-prob₁,C₁₂)], avec prob₁ la probabilité qu'il fasse beau et (1-prob₁) la probabilité qu'il pleuve. C₁₁ désigne le gain obtenu par la vente de parasols s'il fait beau, C₁₂ désigne le gain obtenu par la vente de parasols si le printemps est pluvieux. La loterie L₂ correspondant à la vente de parapluies se construit de la même façon.

Ici, le choix de l'individu est modélisé à partir des loteries (choix entre L₁ et L₂) parce qu'il est discret. Dans le cas où le choix est continu, le raisonnement est plus abstrait.

## La règle de décision

L'utilité d'une loterie de type L₁ [(prob₁,C₁₁);(1-prob₁,C₁₂)] dépend de l'ensemble des conséquences, puisque celle qui se réalisera effectivement est ignorée. L'utilité de chaque loterie s'exprime, donc, comme l'espérance mathématique de l'utilité des conséquences, autrement dit comme la somme des utilités des conséquences pondérées par leur probabilité de réalisation.

L'espérance d'utilité d'une loterie Lⱼ (notée EU(Lⱼ) est la suivante :

$$EU(L_j) = \sum_{i=1}^{2} prob_i \cdot U(C_{ji})$$

où probᵢ désigne la probabilité associée à la réalisation de l'événement i et U(Cⱼᵢ) désigne l'utilité accordée à la conséquence de la loterie Lⱼ lorsque l'événement qui se réalise est i.

C'est la fonction d'utilité espérée ou fonction de VNM sous sa forme la plus sommaire. Dans ce modèle, les probabilités sont de type fréquentiste (Von Neumann et Morgenstern, 1947, p. 19), elles sont donc considérées comme objectives. Ce ne sont pas des croyances.

L'agent étant confronté à un choix, il faut étendre ce raisonnement à l'ensemble des loteries. Est sélectionnée celle qui lui procure l'espérance d'utilité la plus grande. Ceci permet de maintenir le principe de la maximisation.

Illustrons ce modèle par l'exemple d'un automobiliste qui a le choix entre deux trajets A et B. Pour chacun de ces trajets, trois états de la circulation sont envisageables : fluide, chargée ou embouteillée. Les conséquences s'identifient à la durée du trajet. Le tableau suivant donne l'utilité associée à chaque trajet conditionnellement à chaque état de la circulation. Bien entendu, le caractère avantageux d'un trajet est d'autant plus grand que la durée est courte.

<table><thead><tr><th></th><th>Fluide</th><th>Chargée</th><th>Embouteillée</th></tr></thead><tbody><tr><td>Utilité des conséquences de A</td><td>100</td><td>70</td><td>15</td></tr><tr><td>Utilité des conséquences de B</td><td>90</td><td>60</td><td>5</td></tr></tbody></table>

Le modèle requiert aussi de disposer des probabilités associées aux états de la circulation. On connaît d'après des études statistiques les probabilités d'encombrement des itinéraires A et B.
<table><thead><tr><th></th><th>Fluide</th><th>Chargée</th><th>Embouteillée</th></tr></thead><tbody><tr><td>probabilité associée au trajet A</td><td>1/3</td><td>1/3</td><td>1/3</td></tr><tr><td>probabilité associée au trajet B</td><td>3/4</td><td>0</td><td>1/4</td></tr></tbody></table>

L'utilité espérée de chaque trajet est :

$$U(A) = (1/3.100) + (1/3.70) + (1/3.15) = 61,67$$

$$U(B) = (3/4.90) + (1/4.5) = 68,75$$

Le conducteur rationnel choisit le trajet B.

Volontairement, c'est un exemple aux enjeux très limités qui a servi, ici, à illustrer le comportement des personnes ayant à choisir en incertitude, selon le modèle de VNM. Le modèle peut être transposé à des choix économiques tels que par exemple une décision d'investissement entre deux types d'activités. Les tableaux seraient construits selon le même principe : on trouverait en colonne, les différents états de la conjoncture (bon, médiocre, mauvais), en ligne, l'utilité des revenus de chaque investissement et les probabilités de réalisation des différents états.

## Les contraintes du modèle

Sous cette règle de décision en apparence simple se cache une construction théorique très sophistiquée et contraignante. Sa sophistication tient aux caractéristiques de l'utilité et son caractère contraignant à la lourdeur des axiomes à respecter pour assurer la cohérence logique du choix.

Le modèle de l'UE présente une différence fondamentale par rapport à celui de la décision en univers certain. Pour des raisons techniques, l'utilité attachée à chaque lot ou conséquence doit être cardinale, l'utilité simplement ordinale ne convenant pas (cf encadré).

Les théoriciens ont imaginé une procédure spécifique fondée sur le questionnement pour mesurer l'utilité attachée à chaque conséquence et, ainsi, construire la fonction d'utilité du décideur. Cette procédure est complexe puisqu'il s'agit de mesurer la satisfaction des individus vis à vis de gains hypothétiques. En effet, si l'on n'aime pas le risque, alors on minore l'utilité du gain qui n'est pas certain. La fonction d'utilité doit donc intégrer l'attitude vis à vis du risque.

## Cardinalité et ordinalité

La fonction d'utilité en univers certain est ordinale, les valeurs attribuées aux différents biens n'ont pas d'importance, ce qui importe est leur hiérarchie.

Par exemple, pour trois biens : brioche tartine et croissant, on peut avoir indifféremment les utilités suivantes 1 ou 2 :

<table><thead><tr><th>Biens</th><th>Utilité 1</th><th>Utilité 2</th></tr></thead><tbody><tr><td>Brioche</td><td>50</td><td>2</td></tr><tr><td>Tartine</td><td>70</td><td>4</td></tr><tr><td>Croissant</td><td>100</td><td>5</td></tr></tbody></table>

Le classement entre les biens est respecté dans les deux cas, le croissant étant préféré à la tartine et la brioche, les valeurs attribuées ne reflètent qu'un simple classement.
<table><thead><tr><th></th><th>Fluide</th><th>Chargée</th><th>Embouteillée</th></tr></thead><tbody><tr><td>probabilité associée au trajet A</td><td>1/3</td><td>1/3</td><td>1/3</td></tr><tr><td>probabilité associée au trajet B</td><td>3/4</td><td>0</td><td>1/4</td></tr></tbody></table>

L'utilité espérée de chaque trajet est :

$$U(A) = (1/3.100) + (1/3.70) + (1/3.15) = 61,67$$

$$U(B) = (3/4.90) + (1/4.5) = 68,75$$

Le conducteur rationnel choisit le trajet B.

Volontairement, c'est un exemple aux enjeux très limités qui a servi, ici, à illustrer le comportement des personnes ayant à choisir en incertitude, selon le modèle de VNM. Le modèle peut être transposé à des choix économiques tels que par exemple une décision d'investissement entre deux types d'activités. Les tableaux seraient construits selon le même principe : on trouverait en colonne, les différents états de la conjoncture (bon, médiocre, mauvais), en ligne, l'utilité des revenus de chaque investissement et les probabilités de réalisation des différents états.

## Les contraintes du modèle

Sous cette règle de décision en apparence simple se cache une construction théorique très sophistiquée et contraignante. Sa sophistication tient aux caractéristiques de l'utilité et son caractère contraignant à la lourdeur des axiomes à respecter pour assurer la cohérence logique du choix.

Le modèle de l'UE présente une différence fondamentale par rapport à celui de la décision en univers certain. Pour des raisons techniques, l'utilité attachée à chaque lot ou conséquence doit être cardinale, l'utilité simplement ordinale ne convenant pas (cf encadré).

Les théoriciens ont imaginé une procédure spécifique fondée sur le questionnement pour mesurer l'utilité attachée à chaque conséquence et, ainsi, construire la fonction d'utilité du décideur. Cette procédure est complexe puisqu'il s'agit de mesurer la satisfaction des individus vis à vis de gains hypothétiques. En effet, si l'on n'aime pas le risque, alors on minore l'utilité du gain qui n'est pas certain. La fonction d'utilité doit donc intégrer l'attitude vis à vis du risque.

## Cardinalité et ordinalité

La fonction d'utilité en univers certain est ordinale, les valeurs attribuées aux différents biens n'ont pas d'importance, ce qui importe est leur hiérarchie.

Par exemple, pour trois biens : brioche tartine et croissant, on peut avoir indifféremment les utilités suivantes 1 ou 2 :

<table><thead><tr><th>Biens</th><th>Utilité 1</th><th>Utilité 2</th></tr></thead><tbody><tr><td>Brioche</td><td>50</td><td>2</td></tr><tr><td>Tartine</td><td>70</td><td>4</td></tr><tr><td>Croissant</td><td>100</td><td>5</td></tr></tbody></table>

Le classement entre les biens est respecté dans les deux cas, le croissant étant préféré à la tartine et la brioche, les valeurs attribuées ne reflètent qu'un simple classement.