# Approche photométrique de la corrélation d'images par Super-Résolution

Lucas Person, Théo Sentagne, Raphaël Fouque, Robin Bouclier, John-Eric

Dufour, Jean-Charles Passieux, Jean-Noël Périé

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Lucas Person, Théo Sentagne, Raphaël Fouque, Robin Bouclier, John-Eric Dufour, et al. Approche photométrique de la corrélation d'images par Super-Résolution. Colloque national MECAMAT - Images, Mécanique et Matériaux, Jan 2026, Aussois, France. . hal-05510380

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Submitted on 13 Feb 2026

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# APPROCHE PHOTOMÉTRIQUE DE LA CORRÉLATION D'IMAGES PAR SUPER-RÉSOLUTION

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Lucas Person¹, Théo Sentagne¹,², Raphaël Fouque², Robin Bouclier¹, John-Eric Dufour¹, Jean-Charles Passieux¹, Jean-Noël Périé¹

## CONTEXTE

### CORRÉLATION D'IMAGES NUMÉRIQUES

Méthode de mesure de déplacement à partir de deux images réelles [1,2]

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### BIAIS D'INTERPOLATION EN GRANDES DÉFORMATIONS

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Résidu en niveaux de gris

**Résidu élevé**
Mise en lumière des **limites de l'interpolation** en grandes déformations

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Résolution par minisation alternée

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* Mesure de déplacement : **Corrélation d'images Photométrique (PhDIC)**

Jumeau connu

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$$u_{t_i} = \arg \min_{u_{t_i}^*} \mathcal{F}(\{u_t^*\}_{t \in [1, N_{frame}]}, J)$$

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* Estimation du jumeau : **Super Résolution (SR)**

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$$J = \arg \min_{J^*} \mathcal{F}(\{u_t\}_{t \in [1, N_{frame}]}, J^*)$$

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Modélisation de la formation d'une image [4, 5]

### 3 - Modèle de l'imageur

* Partie optique : fonction d'étalement du point PSF(x)

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* Partie électronique : fonction de transfert

$\alpha_{elec}$

$$ \hat{I}_t(u_t, J, x_i) = \int_{\Omega_{vis}} \int_{D_{x_i}} [\alpha_{elec} L_i^c \rho] \det(\nabla P) \circ \phi_{u_t} \mid \det(\nabla \phi_{u_t})] (X) \text{PSF}(x - P \circ \phi_{u_t}(X)) dx dX \quad \text{Jumeau numérique J (inconnu, il doit être estimé)} $$

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Estimation du jumeau par Super Résolution [6]

Permet à partir de $N_{frame}$ images d'entrées de basse résolution de générer une image de haute résolution

**Preuve de concept** : mesure de déplacement sur un essai de traction uniaxial

- Matériau : Acier 316L

- Cinématique : traction uniaxiale

- Caméra 5 Mpx

- 17 images de scan pour estimer le jumeau

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Déplacement mesuré dans le sens de la traction en millimètre

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Déformation dans le sens de la traction en %

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Image réelle

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Image virtuelle

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Résidu en niveaux de gris

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$$u_t = \arg \min_{u_t^*} \| I_t - \hat{I}_t(u_t^*, J) \|_2^2$$

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Jumeau estimé par Super Résolution

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## MÉTHODE

### PERFORMANCE MÉTROLOGIQUE

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**Objectif** : étude du biais de mesure en grandes déformations et comparaison DIC/PhDIC

Protocole de mesure :

1. Génération de 200 images synthétiques

2. Mesure par DIC et PhDIC

3. Calcul de l'erreur systématique

$$err = \overline{\varepsilon(u_{mes}) - \varepsilon(u_{theo})}$$

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Evolution de l'erreur systématique en fonction du taux de déformation

Fort impact du biais d'interpolation en DIC

Début de décrochage de mesure : augmentation de l'incertitude pour la DIC

Taux de déformation, %

Corrélation d'images photométrique

Forte réduction du biais de mesure

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### PERSPECTIVES

* **Extension** de la corrélation d'images photométrique à la 3D

* Mesure de champ de **déplacement 3D** à partir d'une seule vue

* **Mesure** de déplacement à partir d'un **imageur mobile**

* Mesure de déplacement sur des **surfaces non Lambertiennes** (spéculaires)

<footnote>[1] M.A. Sutton et al., Image and Vision Computing, 1983</footnote>

<footnote>[4] M. Pharr, W. Jakob, G. Humphreys, MIT Press, 2023</footnote>

<footnote>[2] F. Hild, S. Roux, Strain, 2006</footnote>

<footnote>[5] R. Szeliski, Springer Nature, 2022</footnote>

<footnote>[3] R. Fouque et al, Journal of Theoretical Computational and Applied Mechanics, 2022</footnote>

<footnote>[6] S. Farsiu, IEEE Transactions on Image Processing, 2004</footnote>