# Évaluation de modèles d’apprentissage automatique pour la prévision de la survenue d’accidents du travail à partir de séries temporelles binaires

Aho Yapi, Pierre Latouche, Arnaud Guillin, Yan Bailly

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Aho Yapi, Pierre Latouche, Arnaud Guillin, Yan Bailly. Évaluation de modèles d’apprentissage automatique pour la prévision de la survenue d’accidents du travail à partir de séries temporelles binaires. 56èmes Journées de statistique de la SFdS - JDS 2025, Société Française de Statistique, Jun 2025, Marseille, France. hal-04954225

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Submitted on 18 Feb 2025

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# ÉVALUATION DE MODÈLES D'APPRENTISSAGE AUTOMATIQUE POUR LA PRÉVISION DE LA SURVENUE D'ACCIDENTS DU TRAVAIL À PARTIR DE SÉRIES TEMPORELLES BINAIRES

Aho Yapi†<fnref n="1" />,<fnref n="2" />, Pierre Latouche<fnref n="1" />,<fnref n="3" />, Arnaud Guillin<fnref n="1" /> & Yan Bailly<fnref n="2" />

**Résumé.** Les accidents du travail représentent un enjeu humain et économique important, mais les stratégies actuelles de prévention manquent d'anticipation proactive. Les données issues des remontées terrain, quasi-accidents et facteurs organisationnels sont sous-exploitées. Cette étude propose un cadre générique de prévision à court terme des accidents, basé sur des séries temporelles binaires et intégrant des covariables. Une validation croisée spécifique aux séries temporelles et une évaluation par périodes agrégées assurent la robustesse des modèles. Plusieurs algorithmes d'apprentissage automatique ont été comparés. Les résultats confirment la pertinence de l'approche et aident à identifier les modèles les plus efficaces pour prévenir les accidents du travail.

**Mots-clés.** Prévention des accidents du travail, séries temporelles binaires, apprentissage automatique

**Abstract.** Workplace accidents represent a significant human and economic challenge, but current prevention strategies lack proactive anticipation. Data from field reports, near-misses, and organizational factors remain underutilized. This study proposes a generic framework for short-term accident prediction, based on binary time series and incorporating covariates. A time-series-specific cross-validation methodology and evaluation using aggregated periods ensure the robustness of the models. Several machine learning algorithms were compared. The results confirm the relevance of the approach and help identify the most effective models for preventing workplace accidents.

**Keywords.** Workplace accident prevention, binary time series, machine learning

## 1 Introduction

Un accident du travail se produit lorsqu'un événement, lié à l'activité professionnelle, provoque une lésion physique ou psychologique chez un employé. En France, selon les rapport de l'assurance maladie [1], plus de 600 000 accidents du travail ont été recensés en 2023, dont près de 700 mortels, et ces chiffres ne montrent pas de tendance significative à la baisse au cours des dernières années. Ce constat montre l'insuffisance des stratégies

<footnote n="1">¹ Université Clermont Auvergne, CNRS, Laboratoire LMBP, UMR6620, Aubière, France</footnote>

<footnote n="2">² CIKABA, Solutions QHSE, Clermont-Ferrand, France</footnote>

<footnote n="3">³ Institut Universitaire de France (IUF)</footnote>

<footnote>†. email : A-Aymar.YAPI@doctorant.uca.fr</footnote>
actuelles pour réduire les accidents du travail. Depuis les travaux d'Heinrich [7], qui ont introduit l'un des premiers modèles d'analyse des accidents dénomée la théorie des dominos, la perception des accidents a évolué. Ceux-ci ne sont plus uniquement considérés comme des événements imprévisibles, mais plutôt comme la conséquence d'une série de facteurs avec des intéractions souvent complexes. Par là, de nombreux auteurs ont cherché à modéliser les mécanismes sous-jacents aux accidents du travail. Parmi ces modèles figurent celui de Surry [16], le modèle du "fromage suisse" proposé par Reason [13], ainsi que l'arbre des causes développé par l'INRS [9]. Ces approches, adoptées dans une démarche réactive, ont contribué à une meilleure compréhension des causes et des facteurs déclencheurs des accidents, mais restent essentiellement rétrospectives et présentent des limites [10] : elles sont purement qualitatives, ne prennent pas en compte la dimension temporelle et ne possèdent aucune capacité prédictive.

Les entreprises disposent de données largement sous-exploitées, notamment les remontées terrain dont leur fréquence permet de faire émerger des signaux faibles de risque imminent d'accidents mineurs, voire d'accidents graves. En analysant ces données, il est possible de développer des modèles susceptibles de prévoir la survenue d'accidents du travail. Le concept de pyramide des risques [3][7], populaire dans le domaine de la prévention des accidents, a montré que l'analyse des incidents mineurs (situations dangereuses, quasi-accidents) peut contribuer à prévenir des accidents plus graves.

Cet article propose une méthodologie générique pour exploiter ces données afin de prévoir, à horizon court, la survenue d'accidents au sein d'une entreprise, aussi bien de manière globale que par service. Pour y parvenir, les accidents quotidiens sont traités comme des séries temporelles binaires, modélisées à l'aide de méthodes d'apprentissage automatique. Ces méthodes ont déjà démontré leur efficacité dans le domaine de la prévention des accidents, comme en témoignent les travaux de [5] et [14]. Les prévisions quotidiennes sont également agrégées à l'échelle hebdomadaire et évaluées à l'aide de métriques adaptées pour gérer le déséquilibre des classes [12][4]. Une procédure d'évaluation spécifique aux séries temporelles est mise en œuvre [17][2] afin d'examiner l'efficacité opérationnelle de cette méthodologie dans un contexte de prévention.

Cet article est structuré comme suit. La section 2 décrit la méthodologie proposée, en mettant l'accent sur les modèles et l'évaluation par périodes. Enfin, la section 3 introduit les données réelles utilisées, puis présente et analyse les résultats obtenus.

# 2 Méthode

## 2.1 Modélisation des accidents comme une série temporelle binaire

Dans cette étude, nous considérons une série binaire $\{y_t\}_{t=1}^T$ décrivant l'évolution quotidienne des accidents. Pour chaque jour $t \in \{1, \dots, T\}$, la variable binaire $y_t \in \{0, 1\}$ prend la valeur 1 lorsqu'au moins un accident survient à la date $t$, et 0 dans le cas contraire. Les informations issues des remontées terrain sont incorporées sous forme de covariables $C_t$.
## 2.2 Niveau de risque par période

Pour chercher à estimer la probabilité d'occurrence $p_{t+h}$ d'un accident sur un horizon $h$, nous distinguons deux grandes catégories de modèles en fonction de la dimension de leurs sorties. Les modèles à sorties scalaires [6] peuvent être entraînés selon une approche DirRec [15], qui combine les caractéristiques des stratégies directe et récursive. En partant d'un historique de $d$ jours, $X_t = (y_{t-1}, \dots, y_{t-d}, C_{t-1}, \dots, C_{t-d})$, chaque modèle $f_h(\cdot, \theta)$ est spécifique à un horizon $h$, mais incorpore également les prédictions des étapes précédentes dans ses entrées. Ainsi, pour chaque horizon $h \in \{1, \dots, H\}$, nous estimons $p_{t+h}$ par :

$$ \hat{p}_{t+h} = f_h(X_t^h, \theta) \in [0, 1], $$

où $X_t^h = (X_t, \hat{p}_{t+1}, \dots, \hat{p}_{t+h-1})$ inclut l'historique initial $X_t$ ainsi que les prédictions des horizons précédents, et où $\theta$ représente les paramètres du modèle à estimer.

Les modèles à sorties vectorielles, tels que ceux reposant sur des architectures de deep learning [8][11], génèrent quant à eux des probabilités pour plusieurs horizons simultanément. Dans ce cas, le modèle $f(\cdot, \theta)$ produit un vecteur de probabilités :

$$ \hat{\mathbf{p}}_t = (\hat{p}_{t+1}, \hat{p}_{t+2}, \dots, \hat{p}_{t+H}) = f(X_t, \theta). $$

Enfin, pour transformer chaque probabilité prédite $\hat{p}_{t+h}$ en une classe binaire, un seuil $\tau \in [0, 1]$ est appliqué. La prédiction binaire $\hat{y}_{t+h}$ est alors donnée par :

$$ \hat{y}_{t+h} = 1_{\{\hat{p}_{t+h} \ge \tau\}} $$

## 2.2 Niveau de risque par période

Dans de nombreuses situations, l'objectif n'est pas de déterminer le moment exact où un évènement surviendra, mais plutôt d'évaluer si une période donnée est globalement exposée ou non. Cette démarche s'apparente, par exemple, à la problématique de la demande intermittente en gestion de stocks [18], où une évolution plus globale est privilégiée (par exemple, la disponibilité en stock sur une période) plutôt que le suivi précis du jour où la demande survient. Pour intégrer cette perspective dans le cas des accidents, nous proposons de partitionner la période d'étude en périodes successives de longueur $H$. Pour la $j$-ième période, nous définissons l'ensemble d'indices

$$ W_j = \{(j-1) \cdot H + 1, \dots, j \cdot H\}, $$

où $j \in \{1, \dots, P\}$ avec $P = \lfloor \frac{T}{H} \rfloor$.

Nous introduisons ensuite une variable binaire $Y_j$, égale à 1 si au moins un accident est observé au cours de cette période, et 0 sinon. La prédiction associée est notée $\hat{Y}_j$. La prédiction binaire et la valeur réelle pour la période $j$ sont données, respectivement, par

$$ \hat{Y}_j = \max_{t \in W_j} \hat{y}_t \quad \text{et} \quad Y_j = \max_{t \in W_j} y_t. $$

Dans cette étude, nous considérons $H = 7$. Chaque période correspond donc à une semaine, permettant ainsi une analyse à l'échelle hebdomadaire. Nous nous interressons donc au fait qu'une semaine soit à risque plutôt que de déterminer précisément le jour où au moins un accident pourrait survenir.
## 2.3 Apprentissage, validation croisée pour séries temporelles et évaluation des modèles

### 2.3 Apprentissage, validation croisée pour séries temporelles et évaluation des modèles

La dimension du paramètre $\theta$ varie selon les modèles utilisés. De plus, les modèles considérés dans les expériences présentées ci-dessous font intervenir des hyperparamètres qui leurs sont propres. Pour l'estimation des hyperparamètres des modèles et des paramètres $\theta$ associés, nous avons recours à une validation croisée pour séries temporelles (VCST) avec originale glissante [17] [2]. Cette méthode reproduit les conditions d'utilisation réelles des modèles et permet d'évaluer son comportement sur des données hors échantillon. Afin de mesurer les performances des modèles dans un contexte de classes déséquilibrées, nous nous appuyons également sur des métriques telles que le rappel (RA), la précision (PR), le F1-score (F1) et le BA (balanced accuracy en anglais [4]). Ces indicateurs nous fournissent une vision complète de la capacité prédictive de nos modèles testés.

Par construction, comme détaillé dans la section précédente, les données sont agrégées par semaine lors de l'évaluation. Par conséquent, tous les critères pour l'apprentissage et l'évaluation des modèles considérés sont calculés sur les périodes $W_j$, donc à l'échelle hebdomadaire :

$$ RA = \frac{\sum_{j=1}^{P} 1(Y_j = 1 \land \hat{Y}_j = 1)}{\sum_{j=1}^{P} 1(Y_j = 1)}, \quad PR = \frac{\sum_{j=1}^{P} 1(Y_j = 1 \land \hat{Y}_j = 1)}{\sum_{j=1}^{P} 1(\hat{Y}_j = 1)}, \\ F1 = 2 \cdot \frac{PR \cdot RA}{PR + RA}, \quad BA = \frac{RA + SP}{2}, \quad SP = \frac{\sum_{j=1}^{P} 1(Y_j = 0 \land \hat{Y}_j = 0)}{\sum_{j=1}^{P} 1(Y_j = 0)} \quad (\text{Spécificité}). $$

## 3 Données, résultats et discussion

Cette étude s'appuie sur les données issues d'une entreprise spécialisée dans la gestion des déchets industriels collectées entre janvier 2019 et novembre 2023 dans 21 services. Les accidents dans ces données sont classés en deux catégories : employés internes ou temporaires (EIT) et prestataires ou intervenants externes (PIE). Concernant les EIT, l'analyse se concentre également sur le service principal, dénommé EIT-S1. Les covariables, telles que le nombre de situations dangereuses, proviennent des observations enregistrées lors des sites de sécurité. La période 2019-2022 a été utilisée comme base d'entraînement, tandis que les données postérieures ont servi pour les tests. Le tableau 1 résume les principales caractéristiques des données.
<table><caption>TABLEAU 1 – Distribution des données par séries, et nombre de situations dangereuses (SD) pour les données d'entraînement et de test.</caption><thead><tr><th rowspan="2">Séries</th><th rowspan="2">T</th><th colspan="2">Entraînement</th><th colspan="2">Test</th></tr><tr><th>Distribution</th><th>Nombre de SD</th><th>Distribution</th><th>nombre de SD</th></tr></thead><tbody><tr><td>EIT</td><td>1401</td><td>0 :863 / 1 :231</td><td>1066</td><td>0 :262 / 1 :46</td><td>329</td></tr><tr><td>EIT-S1</td><td>1331</td><td>0 :1041 / 1 :50</td><td>354</td><td>0 :293 / 1 :14</td><td>117</td></tr><tr><td>PIE</td><td>1376</td><td>0 :970 / 1 :103</td><td>86</td><td>0 :269 / 1 :35</td><td>216</td></tr></tbody></table>

Le tableau 2 présente les performances des différents modèles sur les trois séries analysées. Le modèle « Naïf » se base sur une approche simple, consistant à répéter les valeurs des mêmes jours de la semaine précédente pour prédire les jours à venir. En termes de balanced accuracy (BA), le modèle LSTM surpasse les autres modèles sur les trois séries. Il se distingue par sa capacité à détecter efficacement les périodes à risque et sans risque, comme illustré dans la Figure 1. En revanche, les modèles de machine learning traditionnels présentent des performances limitées, proches de celles du modèle naïf, avec une BA à peine supérieure à 50% pour la plupart. Ces faibles résultats pourraient être liés à une mauvaise calibration des probabilités, rendant difficile l'identification de seuils optimaux pour distinguer les classes. De plus l'approche DirRec, bien qu'hybride, amplifie les erreurs de prédiction à chaque horizon. Si les premières étapes contiennent des erreurs ou des imprécisions, celles-ci se propagent aux horizons suivants, ce qui pourrait réduire l'efficacité de ces modèles à prévoir les accidents.

<table><caption>TABLEAU 2 – Évaluation des modèles sur les 3 séries analysées.</caption><thead><tr><th rowspan="2">Modèle</th><th colspan="4">EIT</th><th colspan="4">EIT-S1</th><th colspan="4">PIE</th></tr><tr><th>RA</th><th>PR</th><th>F1</th><th>BA</th><th>RA</th><th>PR</th><th>F1</th><th>BA</th><th>RA</th><th>PR</th><th>F1</th><th>BA</th></tr></thead><tbody><tr><td>Naïve</td><td>0.64</td><td>0.67</td><td>0.65</td><td>0.37</td><td>0.15</td><td>0.15</td><td>0.15</td><td>0.39</td><td>0.58</td><td>0.58</td><td>0.58</td><td>0.51</td></tr><tr><td>Régression logistique</td><td>0.93</td><td>0.74</td><td>0.83</td><td>0.51</td><td>0.85</td><td>0.31</td><td>0.46</td><td>0.51</td><td>0.71</td><td>0.55</td><td>0.62</td><td>0.46</td></tr><tr><td>LDA</td><td>0.42</td><td>0.76</td><td>0.54</td><td>0.53</td><td>0.31</td><td>0.27</td><td>0.28</td><td>0.46</td><td>0.92</td><td>0.56</td><td>0.70</td><td>0.49</td></tr><tr><td>Arbre de décision</td><td>1</td><td>0.74</td><td>0.85</td><td>0.50</td><td>1</td><td>0.31</td><td>0.47</td><td>0.50</td><td>0.96</td><td>0.56</td><td>0.70</td><td>0.48</td></tr><tr><td>SVC</td><td>0.9</td><td>0.74</td><td>0.81</td><td>0.50</td><td>1</td><td>0.32</td><td>0.49</td><td>0.53</td><td>0.58</td><td>0.54</td><td>0.56</td><td>0.46</td></tr><tr><td>Forêt aléatoire</td><td>0.93</td><td>0.76</td><td>0.84</td><td>0.56</td><td>0.07</td><td>0.33</td><td>0.12</td><td>0.50</td><td>1</td><td>0.57</td><td>0.72</td><td>0.50</td></tr><tr><td>XGBoost</td><td>0.29</td><td>0.6</td><td>0.39</td><td>0.37</td><td>0.69</td><td>0.26</td><td>0.38</td><td>0.41</td><td>1</td><td>0.57</td><td>0.73</td><td>0.50</td></tr><tr><td>LightGBM</td><td>0.29</td><td>0.64</td><td>0.4</td><td>0.41</td><td>0.33</td><td>0.29</td><td>0.38</td><td>0.48</td><td>0.83</td><td>0.54</td><td>0.65</td><td>0.44</td></tr><tr><td>HistGradientBoosting</td><td>0.45</td><td>0.67</td><td>0.54</td><td>0.41</td><td>0.54</td><td>0.29</td><td>0.38</td><td>0.48</td><td>0.87</td><td>0.58</td><td>0.7</td><td>0.52</td></tr><tr><td>MLP</td><td>0.91</td><td>0.81</td><td>0.86</td><td>0.51</td><td>0.08</td><td>0.08</td><td>0.08</td><td>0.34</td><td>0.33</td><td>0.47</td><td>0.39</td><td>0.42</td></tr><tr><td>LSTM</td><td><strong>0.76</strong></td><td><strong>0.90</strong></td><td><strong>0.82</strong></td><td><strong>0.69</strong></td><td><strong>0.77</strong></td><td><strong>0.83</strong></td><td><strong>0.8</strong></td><td><strong>0.85</strong></td><td><strong>0.75</strong></td><td><strong>0.78</strong></td><td><strong>0.76</strong></td><td><strong>0.74</strong></td></tr></tbody></table>
<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>FIGURE 1 – Ajustement des modèles (à gauche) et nombre d'accidents observés et prévus par semaine (à droite) pour les séries EIT, EIT-S1 et PIE.</figcaption></figure>

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