# Labéliser les produits locaux sans exclure: le modèle de différenciation de Hotelling revisité

Lamia Meziani, Abdelhakim Hammoudi, Mohammed Said M S Radjef

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Lamia Meziani, Abdelhakim Hammoudi, Mohammed Said M S Radjef. Labéliser les produits locaux sans exclure: le modèle de différenciation de Hotelling revisité. 2025. hal-05304340

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# Labéliser les produits locaux sans exclure : le modèle de différenciation de Hotelling revisité

L. Meziani *¹, A. Hammoudi ², M.S Radjef ³

¹ Unité de recherche LaMOS, Faculté de Technologie, Université de Bejaia, Bejaia, Algérie.

² INRAE, AgroParisTech, Économie Appliquée Paris-Saclay, Université Paris-Saclay, Palaiseau, France

³ Unité de recherche LaMOS, Faculté des Sciences Exactes, Université de Bejaia, Bejaia, Algérie.

lamia.meziani@univ-bejaia.dz, abdelhakim.hammoudi@ivry.inra.fr, mohammedsaid.radjef@univ-bejaia.dz,

## Résumé

Nous proposons un modèle d'économie industrielle inspiré du modèle d'Hotelling qui prend en considération la qualité du produit et le contexte spatial pour analyser l'émergence des prix dans un cadre de concurrence et de labellisation d'un produit de terroir (Indication géographique Protégée). Nous intégrons la stratégie des collecteurs en supposant qu'ils établissent un contrat imposant aux producteurs un minimum d'investissement dans la qualité de leurs pratiques de production. L'étude analyse ces stratégies avant et après la mise en place du label de qualité. Cette étude permet également d'évaluer l'efficacité des contraintes (cahiers des charges de l'IG) définies par le groupement des producteurs et l'autorité publique dans l'amélioration de la qualité du produit et la répartition de la valeur entre producteurs et collecteurs. Nous montrons comment évoluent certaines variables économiques en présence ou non du label IG : choix du périmètre d'approvisionnement du collecteur, niveau de prix imposé par le collecteur aux producteurs, niveau d'investissement en qualité par les producteurs. Nous montrons que les pouvoirs publics et le groupement de producteurs doivent anticiper l'évolution de ces variables pour choisir les différents éléments du cahier des charges de l'IG pour éviter des effets pervers associés à leurs stratégies, notamment, l'exclusion de certains producteurs et/ou une qualité insatisfaisante du produit au regard du bien-être social.

**Mots clés :** Organisation industrielle, Indication Géographique, collecteur, qualité

## Introduction

La question de la labellisation des produits agricoles du terroir (à l'exemple des Indications géographiques protégées, IGP), se pose dans un contexte où existe une relation entre la qualité du produit et l'espace géographique local dans lequel il est produit. La qualité signalée
par l'Indication géographique est associée à l'espace géographique dans une combinaison
complexe faite de savoir-faire locaux et de caractéristiques spécifiques au territoire (sol, climat,
pluviométrie,...). La délimitation de l'espace géographique (périmètre de l'Indication
géographique) et la définition du cahier des charges intégrant les pratiques agricoles ancestrales
de production constituent deux composantes essentielles d'une telle normalisation.

A l'exemple de la datte, plusieurs auteurs s'accordent sur le fait que la datte algérienne est l'un
des produits de terroir de qualité, trop peu valorisé et qui souffre de dysfonctionnements sur toute
sa chaîne de valeur notamment les difficultés liées à la fois aux conditions techniques et sociales de
la production. (Sahli. Z, 2013, Ameziane. L, 2016, Benziouche, S. E. 2017). Les efforts des pouvoirs
publics en matière de promotion et de valorisation de ce produit sont cependant très réduits, ce qui
constitue une contrainte incontournable au renforcement de sa compétitivité (Sahli. Z, 2013).

La question se pose de savoir comment en respectant certains critères, les pouvoirs
publics et les associations de producteurs qui sont en général porteurs du projet de la labelisation
doivent fixer le périmètre de l'IG et le niveau de pratiques agricoles en incluant le nombre
maximal de producteurs de l'espace géographique concerné tout en évitant une détérioration de
la qualité du produit écoulé sur les marchés. Cette question, évoquée dans les travaux descriptifs
et qualitatifs, est à notre connaissance, jamais analysée dans le cadre de travaux quantitatifs ou
théoriques. Pour combler cette lacune, nous proposons d'analyser cette question en revisitant
le « vieux modèle» de différenciation spatiale d'Hotelling en donnant une interprétation
originale qui prend en compte la corrélation existante entre espace et qualité. Nous supposons
que la collecte et la vente sur le marché spécialisé de l'IG sont assurées par un intermédiaire
(collecteur/conditionneur par exemple). Dans le cadre d'une relation verticale avec les
producteurs, le collecteur peut disposer, selon le niveau de régulation mise en place (étendue
du périmètre géographique et niveau de contraintes sur les pratiques), d'un certain pouvoir
monopsonique sur ses fournisseurs avant et après l'instauration de l'IG.

La question du pouvoir de marché dans le cadre d'une concurrence spatiale est assez largement
débattue dans une branche de littérature d'économie industrielle (d'Aspremont et al. 1979,
Carlton, D. et al. 1998, Hammoudi A 1993...) Il s'agit généralement d'analyser le rôle du
niveau du coût de transport dans l'émergence d'un pouvoir monopsonique d'intermédiaires
(collecteurs, distributeurs...) sur leurs fournisseurs. Contrairement à ce que nous proposons,
cette littérature traite de cette question, à travers une approche strictement spatiale<fnref n="1" />. En

<footnote n="1">¹ A partir d'une adaptation du modèle de Hotelling, quelques travaux de cette littérature se focalisent sur le rôle joué par les coûts de transports dans l'émergence de pouvoir monopsonique sur le marché. Cette branche de la littérature suppose....Dans</footnote>
s’appuyant sur une réinterprétation du modèle d’Hotelling, basée sur l’hypothèse d’un lien entre
l’espace géographique et la qualité du produit, nous comparons dans notre travail, les niveaux
de participation des producteurs et le bien-être social avant et après l’instauration des
contraintes d’éligibilité à l’IG. Nous endogeneisons à la fois les stratégies du collecteur et du
régulateur et discutons de la légitimité économique et sociale des contraintes liées à l’IG. Nous
déterminons le prix intermédiaire fixé par le collecteur, le prix final du produit et un indicateur
que nous définissions, de la qualité moyenne des produits mis en marché. Nous montrons
comment les pouvoirs publics doivent anticiper ces stratégies pour choisir les différents éléments
du cahier des charges de l’IG s’ils ne veulent pas d’effets pervers associés à cette mesure,
notamment en termes d’exclusion ou de qualité insatisfaisante de la datte offerte aux
consommateurs. Nous montrons en particulier que l’imposition d’un périmètre géographique et
d’un niveau de qualité de pratiques de production (dans le cadre de l’IG) peut exclure des
producteurs, non approvisionnés par le collecteur ou pas intéressés par l’adhésion à l’IG) même si
ces derniers sont dans le périmètre éligible à l’IG. Nous montrons cependant, que la création d’une
IG peut générer un meilleur équilibre du rapport de force entre collecteurs et producteurs (en matière
de prix intermédiaire).

# 1. Modèle

Considérons un segment [0,1] représentant à la fois un espace de qualité $k \in [0,1]$ d'un produit du terroir et un espace géographique. $N$ exploitations sont uniformément distribuées sur le même espace (géographique) [0,1]. Nous supposons que la combinaison d'un certain nombre de paramètres agronomiques (caractéristiques du sol, de l'eau...), chaque localisation $d$ de l'espace de production détermine une qualité donnée $k(d) \in [0,1]$. La plus haute qualité du produit est produite à l'extrémité 1 du segment, appelée qualité de référence ou région de référence (en référence à la région associée à la localisation 1). La Datte produite dans la localisation 1 est de meilleure qualité en vertu de ses caractéristiques spécifiques idéales en termes visuels (et in fine, gustatif). Plus on s'éloigne de la région de référence, plus la qualité du produit baisse. Nous supposons ainsi que la fonction $k(d)$ est croissante en $d$, $d \in [0,1]$: Par ailleurs, les quantités produites sont vendues sur un marché spot qui n'acceptent les dattes proposées à la vente que si elles correspondent à une certaine exigence de qualité visuelle (calibre, couleur, fermeté,...) et gustative (résultats de tests de dégustation) proche de celle caractérisant la datte de qualité de référence (produite en 1). Seule la datte produite en 1 est

<footnote>le cadre de notre interprétation du modèle d'Hotelling, nous ne modélisons pas l'opération logistique d'acheminement du
produit vers le marché de gros et de ce fait, il n'existe pas de notion de coût de transport.</footnote>
acceptée intégralement. Les producteurs plus ou moins éloignés de la région de référence peuvent améliorer la qualité visuelle (et gustative) de leur produit en investissant dans certaines pratiques de production que nous appellerons « bonnes pratiques de production » (GAP) et que nous supposons être représentées par un paramètre d'effort $\mu, \mu \in [0,1]$.

L'effort $\mu$ en investissement permet de réduire les rejets lors du tri que doit effectuer un acheteur (collecteur/conditionneur) avant de proposer la quantité triée au marché final. La quantité rejetée $q^R(d, \mu, q)$ à l'issue du tri, obtenue à partir de la quantité $q$ achetée par le collecteur/conditionneur auprès d'un fournisseur localisé en $d$ est supposée connue et anticipée par le collecteur/conditionneur. Elle dépend de la localisation $d$ du fournisseur et de l'investissement $\mu$ en GAP utilisée pour produire le bien. Nous supposons ainsi qu'un niveau de qualité en GAP induit mécaniquement un certain niveau de tri et de rejet $q^R(d, \mu, q)$ avec $q^R(d, \mu, q)$ décroissante en $\mu$ et décroissante en $d$. Nous supposons que le niveau de rejet est donné par $q^R(d, \mu, q) = q(1-\mu)(1-d)$. La quantité écoulée sur le marché issue du fournisseur localisé en $d$ est alors $q^O(d, \mu, q) = q - q(1-\mu)(1-d)$.

Nous supposons que les exploitations sont de même taille et ont des capacités de production $\bar{q}, (\bar{q} > 0)$. Le coût de production d'une quantité $q$ de produit est donné par constant $C(q) = cq, (c > 0)$. Quand un producteur investit un effort $\mu$ en GAP et qu'il produit une quantité $q$, alors, le coût total associé est donné par :

$$C^T(\mu, q) = cq + C^p(\mu, q)$$

$$\text{Où } C^p(\mu, q) = \frac{1}{2} \mu^2 q$$

Un collecteur/conditionneur (représentatif) achète au prix $\omega$ qu'il impose au producteur en fonction de la qualité (visuelle et gustative) du produit et donc de la distance de l'exploitation par rapport à la région de référence et de l'effort en investissement déployé par le producteur. Pour simplifier l'analyse, nous supposons que le prix d'achat proposé par le collecteur à un fournisseur localisé à la distance $d$ de la région de référence est simplement $\omega(d, \alpha) = \alpha d$, où le paramètre $\alpha > 0$ est le prix marginal d'achat en fonction de la distance par rapport à la région de référence. Le collecteur vend les quantités collectées sur un marché spécialisé dans le produit du terroir de référence (région 1) en prenant comme donné le prix le prix $p$ sur ce marché (price taker). Nous supposons, sans perte de généralité, que le prix de marché émerge à l'équilibre de l'offre du collecteur et de la demande du marché que nous supposons linéaire et donnée par $D(p) = a - p$, avec $a \ge 0$.
<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>Figure 1 : relation verticale collecteur\producteurs</figcaption></figure>

## 1. Benchmark : stratégie d'approvisionnement du collecteur/conditionneur sans label territorial

Dans une situation initiale où il n'existe pas de label d'Indication géographique, nous supposons que le collecteur/conditionneur choisit librement,

i) son périmètre d'approvisionnement représenté par une distance $\hat{d}$ la plus éloignée de la région 1 de référence. Cette distance correspond la distance la plus éloignée de la région de référence à partir de laquelle le collecteur commence sa collecte,

ii) l'effort $\mu$ à imposer à tous ces fournisseurs, cet effort constituant une condition d'achat de leur produit.

Nous supposons que le collecteur achète la totalité des quantités produites par les producteurs/fournisseurs de son périmètre d'approvisionnement et que le prix d'achat obéit à la relation précédente $\omega(d, \alpha) = \alpha d$. Ainsi, plus le fournisseur est géographiquement éloigné de la région de référence, moindre est son prix de vente. Il propose la quantité totale collectée après l'avoir triée au marché de la qualité de référence.
Nous définissons le jeu suivant associé à la situation de Benchmark. **A la première étape du jeu, le collecteur observe le prix du marché de référence et choisit le niveau d'investissement en GAP à imposer aux producteurs et son périmètre d'approvisionnement $\hat{d}$. A la deuxième étape, le collecteur choisit le prix marginal d'achat $\alpha$. A la troisième étape du jeu, le collecteur effectue le tri selon les critères visuels et gustatifs correspondant à la qualité de référence et écoule la quantité sélectionnée sur le marché. La loi de l'offre et de la demande détermine le prix du marché.**

La résolution se fait par la méthode de Backward Induction.

Exprimons tout d'abord, les profits du collecteur et des producteurs.

Le profit du collecteur/conditionneur est donné par :

$$ \pi^c(d, \mu, \alpha, q) = pQ^0(\mu, q) - q N \int_d^1 \omega(x, \alpha)dx \quad (1) $$

$$ \text{où : } Q^0(\mu, d, q) = N \int_{\hat{d}}^{1} q^0(x, \mu, q)dx \quad (2) $$

Le profit d'un producteur/fournisseur qui produit des dattes dans la localisation $d$ est donné par:

$$ \pi^p(d, \alpha, \mu, q) = \omega(\alpha, d)q - C^T(\mu, q) \quad (3) $$

Notons que le choix du prix unitaire d'achat $\alpha$ est soumis à la contrainte de participation de tous les producteurs appartenant à son périmètre d'approvisionnement, autrement dit que ce prix unitaire d'achat doit assurer au producteur $\hat{d}$ le plus éloigné de la région de référence, un profit positif ou nul. La maximisation du profit du collecteur par rapport à $d, \mu$ et $\alpha$ s'effectue donc en prenant en compte cette contrainte de participation

Pour résoudre le jeu précédent, plaçons nous, tout d'abord à la deuxième étape du jeu : pour un niveau d'investissement en GAP $\mu$ et un prix intermédiaire d'achat $\alpha$ donnés, le prix du marché est déterminé en égalisant l'offre (2) et de la demande $D(p)$.

Ainsi le prix du marché à l'équilibre est donné par :

$$ p^{eq}(\mu, \alpha, q) = \alpha - \frac{Nq[2(\alpha-c)-\mu^2][(2c+\mu^2)(1-\mu)+2\alpha(1+\mu)]}{8\alpha^2} \quad (4) $$
Etant donné le prix du marché (4), le collecteur/conditionneur détermine tout d'abord le prix d'achat $\alpha$ qui maximise son profit, à périmètre $\hat{d}$ donné. A $\hat{d}$ donné, le programme du collecteur est alors :

$$ \begin{cases} \max_{\alpha} \pi^c(\hat{d}, \alpha, \mu, p^{eq}, q) \\ s.c \quad \pi^p(\hat{d}, \alpha, \mu, q) = 0 \end{cases} \quad (5) $$

A partir de la contrainte $\pi^p(\hat{d}, \alpha, \mu) = 0$, nous obtenons :

$$ \hat{d}(\alpha, \mu) = \frac{2c+\mu^2}{2\alpha}. \quad (6) $$

La relation (6) nous donne, compte tenu de la contrainte de participation, le périmètre d'approvisionnement « faisable » du collecteur. Ainsi, quand il impose aux producteurs un effort $\mu$ et lés rémunère à un prix marginal $\alpha$, seuls les producteurs localisés entre $\hat{d}$ et 1 sont susceptibles d'accepter l'offre du collecteur. On peut remarquer que ce périmètre est croissant en $\mu$ et décroissant en $\alpha$: plus on impose des contraintes aux producteurs moins sera le nombre qui accepteront la proposition du collecteur et plus on rémunère l'effort par un prix intermédiaire élevé, plus nombreux sont les producteurs qui accepteront la proposition.

En remplaçant la contrainte $\hat{d}$ dans le profit du collecteur, on obtient :

$$ \pi^c(\mu, \alpha, p^{eq}, q) = \frac{Nq[2(c-\alpha)+\mu^2][2c(\alpha-p^{eq}(1-\mu))-p^{eq}(2\alpha(1+\mu)+\mu^2(1-\mu))+\alpha(2\alpha+\mu^2)]}{8\alpha^2} \quad (7) $$

En remplaçant l'expression du prix de marché (4) dans celle du profit du collecteur (7), on obtient l'expression du profit du collecteur uniquement fonction de $\mu$ et $\alpha$. La complexité de l'expression du profit du collecteur après cette substitution, ne permet pas la résolution analytique du programme (5) (choix du prix intermédiaire) de ce dernier ainsi que son programme à l'étape 1 du jeu (choix de l'investissement en GAP à imposer aux producteurs et choix du périmètre d'approvisionnement). Nous proposons une analyse numérique en prenant les valeurs suivantes des paramètres du modèle : $a=7, c=0.2, q=1, N=10$.

La figure 2 permet d'illustrer la variation du prix intermédiaire optimal $\alpha^*(\mu)$ en fonction du niveau d'investissement en GAP $\mu$. On observe que ce prix intermédiaire n'est pas monotone dans $[0,1]$. En effet, lorsque le niveau d'investissement en GAP augmente dans l'intervalle $[0,\tilde{\mu}]$, le prix d'achat (intermédiaire) optimal diminue. Lorsque l'investissement en GAP augmente dans l'intervalle $[\tilde{\mu},1]$, le prix d'achat optimal augmente.
<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>Figure 2 : Variation du prix d'achat optimal par rapport au niveau d'investissement en GAP</figcaption></figure>

Etant donné le prix d'achat optimal (Figure 2), le profit du collecteur correspondant est donné dans la Figure 3. Cette Figure montre qu'il existe, à partir de l'application numérique précédente, un niveau d'investissement en GAP $\mu^*$ qui maximise le profit du collecteur.

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>Figure 3 : Variation du profit du collecteur par rapport au niveau d'investissement en GAP</figcaption></figure>
<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>Figure 4 : Participation des producteurs par rapport au niveau d'investissement en GAP</figcaption></figure>

La figure 4 illutre l'effet de l'investissement en GAP imposé par le collecteur aux producteurs sur le niveau d'exclusion de ces derniers. En effet, le taux de producteurs exclus du marché augmente à mesure que le collecteur renforce le niveau d'investissement en GAP. L'effort en investissement en GAP des producteurs, en particulier les plus loins de la bonne qualité (point 1 du segment), ne leur permet pas d'améliorer leurs profits afin de maintenir leurs activités de production (Figure 5) même si ces derniers sont rémunérés avec un prix attractif (Figure 3).

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>Figure 5 : Profit des producteurs par rapport au niveau d'investissement en GAP</figcaption></figure>
<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>Figure 6 : Bien-être collectif par rapport au niveau d'investissement en GAP</figcaption></figure>

<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>Figure 7 : Somme des profits des producteurs par rapport au niveau d'investissement en GAP</figcaption></figure>

Les figures 6 et 7 montrent l'effet d'un renforcement du niveau de l'investissement en GAP par le collecteur sur le bien-être collectif ainsi que sur la somme des profits des producteurs. En effet, lorsque le collecteur renforce le niveau d'investissement en GAP aux producteurs, le taux d'exclusion augmente ainsi la somme des profits des producteurs diminue et par conséquent le Bien-être global diminue.

## 2. Création d'un Label Indication Géographique

Dans cette partie, nous supposons qu'une association de producteurs accompagnée des pouvoirs publics crée une indication géographique en imposant deux contraintes aux opérateurs : i) une distance géographique $\bar{d}$ éligible à l'IG, c'est-à-dire une distance maximale de la région de référence de qualité au-delà de laquelle Il n'est pas permis de commercialiser la Datte sous l'appellation de l'IG, ii) un standard de pratiques obligatoires exprimé par un niveau d'effort $\bar{\mu}$, $\bar{\mu} \in ]0,1]$ sur site de production représentant un niveau d'exigence du cahier des charges associé à l'Indication Géographique.

Le jeu associé à cette démarche IG est défini à partir du jeu du Benchmark auquel on tient compte de l'intervention des pouvoirs publics et de ses partenaires professionnels (association de producteurs). Il est défini comme suit. A la première étape, les pouvoirs publics fixent les conditions d'une commercialisation sou label IG : la distance maximal $\bar{d}$ (de la région de référence) autorisé pour les approvisionnements et le niveau de pratiques obligatoire $\bar{\mu}$ que les producteurs/fournisseurs doivent consentir. A la deuxième étape, le collecteur observe le prix affiché sur le marché final de la datte de qualité sous label IG et le périmètre éligible $\bar{d}$ et choisit simultanément, i) son périmètre $\hat{d}$ d'approvisionnement sous la contrainte $\hat{d} \le \bar{d}$ et ii) le prix intermédiaire d'achat aux producteurs situés dans ce périmètre. Par la suite, le collecteur
propose la quantité collectée et la commercialisé sur le marché. La loi de l'offre et de la demande détermine le prix final du marché.

Le collecteur est supposé choisir le prix intermédiaire en s'assurant que tous les producteurs appartenant à son périmètre d'approvisionnement acceptent la transaction (contrainte de participation des producteurs). Autrement dit, le lui fournir la quantité q région éligible à l'IG et son périmètre $\hat{d}$ d'approvisionnement contraint d'assurer que le profit du (dernier) producteur situé en $\hat{d}$ obtient un profit positif ou nul.

La résolution du jeu se fait par Backward-Induction.

A un niveau d'exigence du cahier des charges de l'IG $\bar{\mu}$ et une distance éligible $\bar{d}$ donnés, le collecteur choisit le niveau du prix d'achat et de son périmètre propre d'approvisionnement qui maximise son profit. On peut remarquer que à $\alpha$, $\bar{\mu}$ et $\bar{d}$ fixés, la contrainte de participation détermine mécaniquement le périmètre d'approvisionnement du collecteur en résolvant l'équation en $d$, $\pi^p(d, \alpha, \bar{\mu}, q) = 0$.

Le prix d'achat unitaire $\alpha^*$ qui maximise son profit à $p$ et $\hat{d}$ donné avec la contrainte de participation des producteurs est le suivant :

$$ \begin{cases} \max_{\alpha} \pi^c(d, \bar{\mu}, \alpha, q) \\ s.c. \pi^p(d, \alpha, \bar{\mu}, q) = 0 \end{cases} \quad (8) $$

A partir de la contrainte $\pi^p(d, \alpha, \bar{\mu}) = 0$, nous obtenons :

$$ \hat{d}(\bar{\mu}, \alpha) = \frac{2c + \bar{\mu}^2(1-\lambda)}{2\alpha}. \quad (9) $$

<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>Figure 8 : Exclusion des producteurs par rapport à la distance IG et au cahier des charges</figcaption></figure>
La Figure 8 illustre l'effet de la distance IG $\bar{d}$ et le niveau de cahier des charges $\bar{\mu}$ sur l'exclusion des producteurs. En effet, à un niveau de cahier des charges $\bar{\mu}$ fixé, lorsque l'Etat délimite un périmètre IG dans l'intervalle $[0, \bar{d}]$, des producteurs se verront exclus du marché même si ces derniers se localisent dans le périmètre éligible IG. Cela résulte du pouvoir que le collecteur exerce dans le choix de son propre périmètre de collecte optimal qui s'avère plus restreint que le périmètre IG ($\hat{d} > \bar{d}$). Par ailleurs, lorsque l'Etat choisit un périmètre IG dans l'intervalle $[\bar{d}, 1]$, les producteurs exclus sont simplement les producteurs non éligibles. Dans ce cas, le collecteur est contraint d'approvisionner le marché régit par l'IG que à travers les producteurs éligibles.

Lorsque le niveau des cahiers des charges $\bar{\mu}$ augmente, l'intervalle $[0, \bar{d}]$ dans lequel le collecteur ferait son propre choix de périmètre de collecte diminue ($\bar{d}$ augmente) (ie le segment dans lequel le collecteur pourrait exercer son pouvoir diminue) engendrant une augmentation de l'exclusion des producteurs.

<figure><img src="image_10.png" /><figcaption>**Figure 9 :** Variation du prix d'achat optimal par rapport à la distance IG et aux cahiers des charges</figcaption></figure>

La figure 9 montre l'impact des contraintes IG (distance éligible et cahier des charges) sur le prix d'achat optimal du collecteur. A $\bar{\mu}$ fixé, le prix intermédiaire fixé par le collecteur diminue à mesure que le périmètre éligible diminue ($\bar{d}$ augmente). Dans l'intervalle $[0, \bar{d}]$, comme le collecteur a du pouvoir sur le marché en choisissant son propre périmètre de collecte $\hat{d}(\bar{d})$, le prix intermédiaire est constant quel que soit le périmètre $\bar{d}$ choisit par l'Etat. Dans l'intervalle $[\bar{d}, 1]$, le seul pouvoir qui reste au collecteur est celui du choix du prix intermédiaire. Ainsi, lorsque l'Etat restreint le périmètre de collecte ($\bar{d}$ augmente), l'exclusion des producteurs augmente (Figure 8) et le collecteur sera contraint de réduire le prix intermédiaire afin de maximiser son profit.

Lorsque le niveau du cahier des charges $\bar{\mu}$ augmente, le prix d'achat optimal du collecteur augmente. Les producteurs doivent fournir, compte tenu du cahier de charge, plus d'efforts en GAP et doivent par conséquent être mieux rémunérés.
Les figures 10, 11, 12 et 13 montrent comment varient, respectivement, le prix du marché à l'équilibre, le surplus des consommateurs, le bien-être social et la somme des profits des producteurs par rapport aux contraintes d'éligibilité à l'IG (périmètre éligible et exigence du cahier des charges).

Le premier résultat concerne l'effet du périmètre éligible $\bar{d}$ lorsque celui-ci se situe dans les intervalles $[0, \bar{d}]$ et $[\bar{d}, 1]$. Dans l'intervalle $[0, \bar{d}]$, le collecteur exerce un pouvoir de marché à travers son choix de périmètre de collecte, ainsi le prix du marché à l'équilibre, le surplus des consommateurs, la somme des profits et le bien-être global restent constants quel que soit le périmètre IG $\bar{d}$ choisi par l'Etat.

Dans l'intervalle $[\bar{d}, 1]$, le surplus des consommateurs diminue à mesure que l'Etat réduit le périmètre éligible IG ($\bar{d}$ augmente) (Figure 11) et cela est dû à la diminution de l'offre totale sur le marché à la suite de l'exclusion des producteurs, ce qui implique une augmentation du prix d'équilibre (Figure 10) et une diminution de la somme des profits des producteurs (Figure 13). Par ailleurs, le bien-être global diminue (Figure 12) sous le poids de la diminution de la somme des profits et celle du surplus des consommateurs.

- Le second résultat est l'effet du niveau de cahier des charges IG $\bar{\mu}$ choisi par l'Etat : Lorsque l'Etat choisit un périmètre IG $\bar{d}$ dans l'intervalle $[0, \bar{d}]$, un renforcement du cahier des charges IG implique : une hausse du prix d'équilibre (Figure 10) à la suite d'une diminution de l'offre et par conséquent une diminution du surplus des consommateurs (Figure 11), une augmentation de la somme des producteurs (Figure 13) à la suite de la hausse du prix et une diminution du bien-être global (Figure 12) entrainé par le poids de la diminution du surplus des consommateurs. Cela s'explique par le fait que le renforcement du niveau du cahier des charges IG engendre un allongement du segment $[0, \bar{d}]$ dans lequel le collecteur exerce son pouvoir en termes de choix du périmètre d'approvisionnement ($\bar{d}$ augment).

Lorsque l'Etat choisit un périmètre IG $\bar{d}$ dans l'intervalle $[\bar{d}, 1]$ et renforce le niveau de cahier des charges IG imposé aux producteurs, le prix d'équilibre diminue à la suite de l'augmentation de l'offre, le surplus des consommateurs augmente (offre augmente) et le bien-être global augmente. En effet, l'effort en investissement en qualité des pratiques de production consenti par les producteurs assure une offre totale plus importante sur le marché et moins de pertes.
<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>**Figure 10** : Prix du marché en fonction de la distance et cahiers des charges IG</figcaption></figure>

<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>**Figure 12** : Bien-être global en fonction de la distance et cahiers des charges IG</figcaption></figure>

<figure><img src="image_13.png" /><figcaption>**Figure 11** : Surplus des consommateurs en fonction de la distance et cahiers des charges IG</figcaption></figure>

<figure><img src="image_14.png" /><figcaption>**Figure 13** : Somme des profits des producteurs en fonction de la distance et cahiers des charges IG</figcaption></figure>

## Conclusion

L'étude théorique que nous proposons dans ce travail analyse la question de la labellisation des produits agricoles du terroir (Indication Géographique par exemple) dans un contexte dans lequel existe une relation entre la qualité du produit et l'espace géographique du produit.

Nous proposons un modèle d'économie industrielle inspirée du modèle d'Hotelling qui prend en considération la qualité du produit et le contexte spatial, qui permet d'analyser l'émergence des prix dans la filière d'un produit de terroir et la stratégie des collecteurs en terme de contrats d'investissement dans la qualité des pratiques de production avec des producteurs, en présence ou non d'un signe de qualité (Indication géographique). Cette étude permet également l'évaluation de l'efficacité des politiques publiques dans l'amélioration de la qualité du produit à travers l'exigence de conformité aux cahiers des charges d'Indication Géographique (IG). Nous comparons le niveau du bien-être global et la participation des producteurs en présence et en l'absence des contraintes d'éligibilité à l'IG. Nous endogeneisons à la fois les stratégies du collecteur et du régulateur et discutons de la légitimité économique et sociale des contraintes liées à l'IG. Nous déterminons le prix intermédiaire fixé par le collecteur, le prix final du produit et un indicateur que nous définissions, de la qualité moyenne des produits mis en marché.
Ce modèle nous a permis d'obtenir un certain nombre de résultats normatifs qui montrent comment évoluent en présence ou non d'un label IG, les stratégies des différents acteurs (collecteur, producteurs) : choix du périmètre d'approvisionnement du collecteur, niveau de prix imposé par le collecteur aux producteurs, niveau d'investissement en qualité de la datte par les producteurs. Nous montrons comment les pouvoirs publics doivent anticiper ces stratégies pour choisir les différents éléments du cahier des charges de l'IG s'ils ne veulent pas d'effets pervers associés à cette mesure, notamment en termes d'exclusion ou de qualité insatisfaisante de la datte offerte aux consommateurs. Nous montrons en particulier que l'imposition d'un périmètre géographique et d'un niveau de qualité de pratiques de production (dans le cadre de l'IG) peut exclure des producteurs, non approvisionnés par le collecteur ou pas intéressés par l'adhésion à l'IG) même si ces derniers sont dans le périmètre éligible à l'IG. Nous montrons cependant, que la création d'une IG peut générer un meilleur équilibre du rapport de force entre collecteurs et producteurs (en matière de prix intermédiaire).

Références

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