# Conception systémique d'une locomotive hybride autonome

Cossi Rockys Akli

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Cossi Rockys Akli. Conception systémique d'une locomotive hybride autonome: Application à la locomotive hybride de démonstration et d'investigations en énergétique LHyDIE développée par la SNCF. Energie électrique. Institut National Polytechnique (Toulouse), 2008. Français. NNT: 2008INPT010H. tel-04425504

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Université
de Toulouse

THÈSE

En vue de l'obtention du

DOCTORAT DE L'UNIVERSITÉ DE TOULOUSE

Délivré par l'Institut National Polytechnique Toulouse

Discipline ou spécialité : Génie Electrique

Présentée et soutenue par Cossi Rockys AKLI

Le 27 juin 2008

Titre : Conception systémique d'une locomotive hybride autonome.

Application à la locomotive hybride de démonstration
et d'investigations en énergétique LHyDIE
développée par la SNCF

JURY

M. Alain Bouscayrol Prof. L2EP Lille Rapporteur

M. Nicolas Retière Prof. G2ELab Grenoble Rapporteur

M. Alain Jeunesse SNCF Examinateur

M. Gérard Coquery DR INRETS Examinateur

M. Marc Debruyne ALSTOM Examinateur

M. Xavier Roboam DR CNRS-LAPLACE Directeur de thèse

M. Bruno Sareni MDC LAPLACE Codirecteur

Ecole doctorale : GEET

Unité de recherche : LAPLACE

Directeur(s) de Thèse : Xavier Roboam, Bruno Sareni
# Résumé

Dans le cadre du projet PLATHEE (Plate-forme pour Trains Hybrides Economies en Energie et respectueux de l'environnement) la SNCF et le laboratoire LAPLACE s'intéressent à la conception, au dimensionnement et à la gestion d'énergie d'une locomotive hybride autonome baptisée LHYDIE (Locomotive Hybride de Démonstration et d'Investigation en Energétique). La locomotive hybride est constituée d'un groupe diesel couplé à des accumulateurs Ni-Cd et des supercondensateurs.

Une première phase d'étude selon une approche de « conception séquentielle » a permis, à partir d'une architecture pré définie, de synthétiser une stratégie de gestion d'énergie puis de dimensionner les éléments de la locomotive. Dans cette phase d'étude, nous avons mis en évidence la nécessité " d'utiliser le bon modèle au bon moment ", c'est-à-dire de mettre en bonne adéquation modèles et phase de conception. Nous avons ainsi présenté plusieurs niveaux de modélisation, chacun étant associé à une phase de conception particulière. A partir de ces modèles à niveau de granularité variable, nous avons présenté et validé l'architecture, le dimensionnement et la gestion système de la locomotive LHYDIE.

Une seconde phase d'étude a consisté à reprendre le problème selon une démarche de conception simultanée, basée sur un modèle systémique dimensionnel couplé à un ouïtil d'optimisation multicritère. Cet outil permet d'effectuer simultanément différents choix paramétriques inhérents aux dimensions, mais aussi à la stratégie de gestion voire à l'architecture système. Les principaux critères visés sont la consommation et pollution, la durée de vie des composants (de stockage en particulier) et le coût système. Les dimensions et choix en termes de stratégie de gestion issus de cette thèse sont directement exploités sur la locomotive LHYDIE, actuellement en cours de construction.

## Mots clés :

* Systémique
* Véhicule hybride
* Hybridation ferroviaire
* Gestion énergétique
* Stockage

* Gestion énergétique fréquentielle
* Locomotive hybride
* Batterie
* Supercondensateurs

* Groupe Diesel
* Modélisation
* Optimisation multicritère
* Mission.
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Abstract

In the framework of the PLATHEE (PLAte-forme pour Trains Hybrides Economies en Energie et respectueux de l'environnement) project, SNCF and LAPLACE laboratory are together involved with other partners in the design, the energy management and the sizing of a hybrid locomotive so-called LHYDIE (Locomotive Hybride de Démonstration et d'Investigation en Energétique). This hybrid locomotive integrates a diesel generator coupled with Ni-Cd accumulators and supercapacitors.

Based on a "sequential design approach", starting from a pre-defined architecture, the first step deals with the synthesis of the energy management strategy followed by the system sizing. During this first study step, the necessity of "using the right model for the right goal" is put forward : models and design steps are set in accordance. Several granularity levels of modelling are then proposed following the design stage. From these models, architecture, energy management and sizing of the LHYDIE locomotive are defined and validated.

A second step of this study consists in a revision of the design process following a "si-
multaneous design approach" based on a systemic modelling coupled with a multi criteria
optimisation tool. This tool allows simultaneously choosing parameters dealing with si-
zing, management and even system architecture issues. Main targeted criteria are fuel
burn, polluted emissions, life cycle (in particular for storage devices) and system cost. De-
sign choices in terms of sizing and energy management are directly exploited and adapted
on the LHYDIE locomotive prototype actually built in SNCF facilities.

Mots clés :

* Systemic
* hybrid vehicle
* railway traction
* energy management
* storage
* frequency
* based energy management
* hybrid locomotive
* accumulators
* supercapacitors
* diesel
* generator
* modelling
* multi criteria optimisation
* driving mission.
<figure><img src="image_4.png" /></figure>
# Avant-propos

Les travaux de recherche présentés dans ce mémoire de thèse ont été effectués au Centre d'Ingénierie du Matériel de la SNCF (CIM) au Mans sous la direction Mr Alain Jeunesse et au laboratoire LAPLACE de Toulouse (site de l'ENSEEIHT) sous la direction de Mr Xavier Roboam et de Mr Bruno Sareni.

Je remercie tout particulièrement :

Monsieur Alain Bouscayrol, Professeur à l'Université des Sciences et Technologies de Lille et Monsieur Nicolas Retière, Professeur à l'Institut Polytechnique de Grenoble pour avoir rapporté ce travail et pour les critiques constructives émises.

Monsieur Gérard Coquery, Directeur de recherche à l'Institut National de Recherche sur les Transports et leur Sécurité, pour avoir accepté de présider ce jury.

Monsieur Marc Debruyne, Ingénieur chez ALSTOM Transport pour l'intérêt porté à ce travail et pour avoir accepté de nous faire l'honneur de sa présence d'industriel averti.

Monsieur Alain Jeunesse, Ingénieur au Centre d'Ingénierie du Matériel de la SNCF pour la confiance qu'il m'a manifestée en me confiant ce travail, pour l'encadrement technique dont il m'a pourvu pendant ces trois années de thèse, pour l'écoute et la compréhension dont il a fait preuve à mon égards et surtout pour sa grande simplicité. Qu'il trouve à travers ce mémoire l'expression de ma gratitude et de mon amitié qui j'espère se poursuivra au-delà de ces années passées à la SNCF.

Monsieur Xavier Roboam, Directeur de recherche CNRS au LAPLACE pour avoir accepté d'encadrer ce travail, pour ces conseils avisés et toujours pertinents, sa rigueur scientifique et ses grandes qualités humaines.
Monsieur Bruno Sareni, Maître de conférences au LAPLACE pour son soutien scientifique riche et plein d'intelligence, pour sa disponibilité et sa grande gentillesse.

Monsieur Maurice Fadel, Directeur Adjoint du LAPLACE pour m'avoir accueilli dans au sein du laboratoire LAPLACE.

Monsieur Mohammed Hosni, Directeur du Centre d'Ingénierie du Matériel de la SNCF pour m'avoir accueilli au sein de son équipe.

Monsieur Thierry Cami, Ingénieur au Centre d'Ingénierie du Matériel de la SNCF pour avoir pris le temps de m'expliquer le fonctionnement des moteurs thermiques.

Tous les partenaires du projet PLATHEE, Marina Thiounn (IR-ASC/SNCF), Eric Le Moal (CIM-ZPC2/SNCF), Benoît Morel (CIM-MTD/SNCF), Yannick EVAIN (SNCF), Richard Lallemand, Juliette Kauv, Bogdan Vulturescu (INRETS), Thierry Huet, Michel Betuel, Fa-rid EL Amss (SOCOFER), André Milewski, Gérard Muller (ERCTEEL), Jocelyn Bejeau, Yves Marc Dumesnil (2HEnergy), Sébastien BOBLET, Michel Plantevin, Boris Giezek (HELION), Alain Maurel, Christophe Noir, Augustin CAILLARD (SOPRANO).

Messieurs Stéphane Astier, Hubert Piquet et Frédéric Richardau pour les réponses claires qu'ils ont apportées à mes nombreuses questions.

Tout le personnel du LAPLACE, en particulier les secrétaires et comptable qui m'ont fa-cilité la vie au sein du laboratoire.

Je voudrais remercier également :

Mes collègues du bureau E139 pour avoir supporté mes blagues ridicules et mes goûts musicaux d'ailleurs et d'un autre âge.

Mon oncle Déguenon Epiphane et sa femme Emilie pour le soutien financier et le cadre familial dont ils m'ont pourvus depuis mon adolescence.

Ma compagne Edith Montagner, pour son soutien, sa patience et sa compréhension.

Mes beaux parents Marc et Maïté Montagner et Mme Jacqueline Cabanne pour leur dis-ponibilité et leur immense générosité.
Je dédie ce mémoire à ma maman qui a souffert de tant d'années de séparation et à la mémoire de mon défunt père.

"Choisissez un travail que vous aimez et vous n'aurez pas à travailler un seul jour de votre vie."

Confucius
<figure><img src="image_5.png" /></figure>
# Table des matières

<table><tr><td>Table des figures</td><td>xv</td></tr><tr><td>Liste des tableaux</td><td>xxi</td></tr><tr><td>Acronymes</td><td>xxiii</td></tr><tr><td>Introduction générale</td><td>1</td></tr><tr><td>1 État de l'art, contexte du projet et cahier des charges de l'étude</td><td>5</td></tr><tr><td>1.1 Introduction</td><td>5</td></tr><tr><td>1.2 État de l'art de l'hybridation ferroviaire</td><td>6</td></tr><tr><td>1.2.1 Pourquoi hybrider un engin ferroviaire?</td><td>6</td></tr><tr><td>1.2.2 JR-EAST et son hybridation au Li-ion</td><td>7</td></tr><tr><td>1.2.3 Locomotives hybrides Green Goats de RailPower</td><td>9</td></tr><tr><td>1.2.4 Les Citadis de Rotterdam et de Nice</td><td>11</td></tr><tr><td>1.2.5 Le Mitrac Energy Saver de Bombardier</td><td>11</td></tr><tr><td>1.2.6 Génération et stockage de l'énergie en ferroviaire</td><td>12</td></tr><tr><td>1.2.7 Conclusion</td><td>16</td></tr><tr><td>1.3 Présentation du projet PLATHEE</td><td>17</td></tr><tr><td>1.3.1 Contexte du projet</td><td>17</td></tr><tr><td>1.3.2 Objectifs et enjeux</td><td>18</td></tr><tr><td>1.3.3 Briques technologiques hybridables</td><td>20</td></tr><tr><td>1.3.4 Le consortium de partenaires</td><td>21</td></tr><tr><td>1.4 Cahier des charges et démarches scientifiques entreprises</td><td>22</td></tr><tr><td>1.4.1 Cahier des charges de cette étude</td><td>22</td></tr><tr><td>1.4.2 Démarches scientifiques entreprises</td><td>24</td></tr><tr><td>1.5 Conclusion</td><td>26</td></tr><tr><td>2 Nouvelle approche de la notion de mission : application au ferroviaire</td><td>27</td></tr><tr><td>2.1 Introduction</td><td>27</td></tr><tr><td>2.2 La dynamique des trains</td><td>27</td></tr></table>
<table><tbody><tr><td>2.2.1</td><td>Efforts nécessaires à la marche du train</td><td>28</td></tr><tr><td>2.2.2</td><td>Sollicitation d'adhérence μ</td><td>29</td></tr><tr><td>2.2.3</td><td>Caractéristique effort-vitesse F(V)</td><td>29</td></tr><tr><td>2.2.4</td><td>Conclusion</td><td>30</td></tr><tr><td>2.3</td><td>Caractérisation et classification des missions ferroviaires</td><td>31</td></tr><tr><td>2.3.1</td><td>Potentiel d'hybridation de puissance</td><td>34</td></tr><tr><td>2.3.2</td><td>Potentiel d'hybridation énergétique</td><td>35</td></tr><tr><td>2.3.3</td><td>Valeur informationnelle du triplet (P<sub>max</sub>, PHP, PHE)</td><td>38</td></tr><tr><td>2.4</td><td>Application aux missions ferroviaires</td><td>40</td></tr><tr><td>2.4.1</td><td>Missions dominantes ou dimensionnantes</td><td>40</td></tr><tr><td>2.4.2</td><td>Caractérisation des segments de missions</td><td>45</td></tr><tr><td>2.4.3</td><td>Application au démonstrateur LHyDIE</td><td>46</td></tr><tr><td>2.5</td><td>Conclusion et perspectives</td><td>47</td></tr><tr><td>3</td><td>Conception systémique séquentielle d'une locomotive hybride : synthèse</td><td>49</td></tr><tr><td>3.1</td><td>Introduction à la conception systémique séquentielle</td><td>50</td></tr><tr><td>3.1.1</td><td>Une approche plus adaptée à l'hybridation</td><td>50</td></tr><tr><td>3.1.2</td><td>Définitions et conventions</td><td>52</td></tr><tr><td>3.2</td><td>Caractérisation des sources d'énergie et de puissance</td><td>53</td></tr><tr><td>3.2.1</td><td>Groupe Diesel</td><td>54</td></tr><tr><td>3.2.2</td><td>Pile à combustible</td><td>55</td></tr><tr><td>3.2.3</td><td>Batteries, volants d'inertie et supercondensateurs</td><td>58</td></tr><tr><td>3.2.4</td><td>Conclusion</td><td>59</td></tr><tr><td>3.3</td><td>La gestion énergétique fréquentielle</td><td>60</td></tr><tr><td>3.3.1</td><td>Une vision fréquentielle des sources</td><td>60</td></tr><tr><td>3.3.2</td><td>Principe de la gestion fréquentielle</td><td>61</td></tr><tr><td>3.3.3</td><td>Adéquation entre missions et sources</td><td>63</td></tr><tr><td>3.3.4</td><td>Conclusion</td><td>65</td></tr><tr><td>3.4</td><td>Modelès en flux de puissance pour la synthèse énergétique</td><td>66</td></tr><tr><td>3.4.1</td><td>Groupe Diesel</td><td>67</td></tr><tr><td>3.4.2</td><td>Batteries et supercondensateurs</td><td>68</td></tr><tr><td>3.4.3</td><td>Conclusion</td><td>70</td></tr><tr><td>3.5</td><td>Dimensionnement du pack de supercondensateurs</td><td>70</td></tr><tr><td>3.5.1</td><td>Puissance et énergie dimensionnantes</td><td>71</td></tr><tr><td>3.5.2</td><td>Compensation des pertes énergétiques</td><td>72</td></tr><tr><td>3.5.3</td><td>Dimensionnement du pack capacitif</td><td>75</td></tr><tr><td>3.5.4</td><td>Analyse du dimensionnement du pack capacitif</td><td>78</td></tr><tr><td>3.5.5</td><td>Conclusion</td><td>79</td></tr><tr><td>3.6</td><td>Dimensionnement du pack de batteries</td><td>79</td></tr><tr><td>3.6.1</td><td>Introduction au dimensionnement des batteries</td><td>80</td></tr><tr><td>3.6.2</td><td>Limites technologiques des batteries</td><td>81</td></tr><tr><td>3.6.3</td><td>Optimisation de la capacité de stockage du pack de batteries</td><td>83</td></tr><tr><td>3.6.4</td><td>Complexité du problème : étude de cas</td><td>86</td></tr><tr><td>3.6.5</td><td>Algorithme de dimensionnement du pack de batteries</td><td>93</td></tr></tbody></table>
<table>
  <tbody>
    <tr>
      <td>3.6.6 Analyse des résultats du dimensionnement</td>
      <td>95</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.6.7 Conclusion</td>
      <td>97</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.7 Dimensionnement de la plate-forme de démonstration LHyDIE</td>
      <td>98</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.8 Conclusion</td>
      <td>100</td>
    </tr>
    <tr>
      <td><b>4 Conception systémique séquentielle d'une locomotive hybride : analyse</b></td>
      <td><b>101</b></td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.1 Modèle d'analyse en flux de puissance</td>
      <td>102</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.1.1 Modèle d'analyse en flux de puissance du groupe Diesel</td>
      <td>102</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.1.2 Modèles d'analyse en flux de puissance du pack de batteries</td>
      <td>104</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.1.3 Modèle d'analyse en flux de puissance du pack capacitif</td>
      <td>104</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.1.4 Modèle d'analyse en flux de puissance de la gestion</td>
      <td>105</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.1.5 Modèle d'analyse en flux de puissance global</td>
      <td>109</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.1.6 Conclusion</td>
      <td>111</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.2 Critères de faisabilité</td>
      <td>112</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.2.1 Volume du système</td>
      <td>113</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.2.2 Dégradation temporelle</td>
      <td>115</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.2.3 Coût financier du système</td>
      <td>116</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.2.4 Consommation de fuel</td>
      <td>118</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.2.5 Durée de vie des batteries</td>
      <td>123</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.2.6 Conclusion</td>
      <td>128</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.3 Etude de faisabilité et choix du démonstrateur LHyDIE</td>
      <td>128</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.3.1 Contrainte de volume et de dégradation temporelle</td>
      <td>128</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.3.2 Etude des facteurs d'influence des critères de faisabilité</td>
      <td>130</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.3.3 Configurations optimales au sens de Pareto</td>
      <td>136</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.3.4 Choix du démonstrateur LHYDIE</td>
      <td>139</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.3.5 Comportement de LHyDIE selon la mission réalisée</td>
      <td>142</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.3.6 Conclusion</td>
      <td>142</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.4 Dimensionnement électrique du démonstrateur LHyDIE</td>
      <td>145</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.4.1 Modèles électriques et analyse à l'échelle de la cellule de stockage</td>
      <td>145</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.4.2 Tension du bus continu et disposition des éléments</td>
      <td>152</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.4.3 Dimensionnement des hacheurs et les éléments de filtrage</td>
      <td>155</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.4.4 Conclusion</td>
      <td>158</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.5 Conclusion</td>
      <td>158</td>
    </tr>
    <tr>
      <td><b>5 Développement du contrôle-commande et de la gestion en temps réel</b></td>
      <td><b>159</b></td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.1 État des lieux</td>
      <td>160</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.1.1 Estimation de l'état de charge des batteries</td>
      <td>160</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.1.2 Auto-adaptation de la fréquence de filtrage</td>
      <td>160</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.1.3 Compensation des pertes du pack de supercondensateurs</td>
      <td>161</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.1.4 L'équilibrage des états de charge entre modules de batteries</td>
      <td>162</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.1.5 Gestion du groupe Diesel et des batteries</td>
      <td>162</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.1.6 Quelle topologie électrique pour LHyDIE?</td>
      <td>164</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.2 Modèle électrique dynamique moyen</td>
      <td>164</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.2.1 Module de batteries et hacheur associé</td>
      <td>165</td>
    </tr>
  </tbody>
</table>
<table>
  <tbody>
    <tr>
      <td>5.2.2</td>
      <td>Module de supercondensateurs et hacheur associé</td>
      <td>167</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.2.3</td>
      <td>Conclusion</td>
      <td>169</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.3</td>
      <td>Topologie électrique et contrôle-commande de LHyDIE</td>
      <td>169</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.3.1</td>
      <td>Topologie électrique</td>
      <td>169</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.3.2</td>
      <td>Commande rapprochée des modules de stockage</td>
      <td>171</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.3.3</td>
      <td>Régulation de courant</td>
      <td>172</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.3.4</td>
      <td>Régulation de la tension du bus continu</td>
      <td>173</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.3.5</td>
      <td>Compensation des pertes dans les supercondensateurs</td>
      <td>173</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.3.6</td>
      <td>Choix des bandes passantes</td>
      <td>175</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.4</td>
      <td>Gestion énergétique en temps réel</td>
      <td>178</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.4.1</td>
      <td>Schéma fonctionnel simplifié de la gestion en temps réel</td>
      <td>178</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.4.2</td>
      <td>Auto-adaptation de la fréquence de filtrage</td>
      <td>178</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.4.3</td>
      <td>Gestion du groupe Diesel et de la charge des batteries</td>
      <td>182</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.5</td>
      <td>Analyses de quelques résultats de simulation</td>
      <td>184</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.6</td>
      <td>Conclusion</td>
      <td>186</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>6</td>
      <td>Conception simultanée par optimisation multicritère d'un train hybride</td>
      <td>187</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>6.1</td>
      <td>Introduction à la conception simultanée par optimisation</td>
      <td>188</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>6.1.1</td>
      <td>Conception simultanée</td>
      <td>188</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>6.1.2</td>
      <td>Processus d'optimisation</td>
      <td>188</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>6.1.3</td>
      <td>Organisation du modèle d'optimisation</td>
      <td>188</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>6.2</td>
      <td>Paramètres et contraintes du problème d'optimisation</td>
      <td>190</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>6.2.1</td>
      <td>Préambule : cartographies dimensionnelles</td>
      <td>190</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>6.2.2</td>
      <td>Paramètres du problème d'optimisation</td>
      <td>191</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>6.2.3</td>
      <td>Modèle d'optimisation</td>
      <td>193</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>6.2.4</td>
      <td>Contraintes en pré-simulation</td>
      <td>195</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>6.2.5</td>
      <td>Contraintes en post-simulation</td>
      <td>197</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>6.3</td>
      <td>Analyse des résultats de l'optimisation</td>
      <td>197</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>6.3.1</td>
      <td>Locomotives référentielles</td>
      <td>197</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>6.3.2</td>
      <td>Optimisation pour le segment de desserte</td>
      <td>198</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>6.3.3</td>
      <td>Optimisation pour les triages et pour les missions mixtes</td>
      <td>201</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>6.3.4</td>
      <td>Conclusion</td>
      <td>201</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>6.4</td>
      <td>Conclusion</td>
      <td>205</td>
    </tr>
    <tr>
      <td colspan="2">Conclusion générale</td>
      <td>207</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>A</td>
      <td>Base de données des missions ferroviaires</td>
      <td>211</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>A.1</td>
      <td>Profils de lignes</td>
      <td>211</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>A.2</td>
      <td>Missions de triage et de manœuvre</td>
      <td>211</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>A.3</td>
      <td>Mission de transport urbain en omnibus Lille-Valenciennes</td>
      <td>215</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>B</td>
      <td>Algorithmes relatifs aux calculs sur l'énergie et la puissance</td>
      <td>217</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>B.1</td>
      <td>Intégration saturée</td>
      <td>217</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>B.2</td>
      <td>Calcul de l'énergie utile par intégration saturée (CEUPIS)</td>
      <td>218</td>
    </tr>
  </tbody>
</table>
<table><tbody><tr><td>B.3</td><td>Recherche dichotomique du dimensionnement optimal (RDDO)</td><td>218</td></tr><tr><td>C</td><td>Bases de données des caractéristiques des sources d'énergie étudiées</td><td>221</td></tr><tr><td>C.1</td><td>Fiche technique du groupe Diesel utilisé sur LHyDIE</td><td>221</td></tr><tr><td>C.2</td><td>Batteries</td><td>226</td></tr><tr><td>C.2.1</td><td>Caractéristiques de la batterie NiCd FNC 1502 HR</td><td>226</td></tr><tr><td>C.2.2</td><td>Cellule Ni-Zn de SCPS</td><td>234</td></tr><tr><td>C.3</td><td>Fiche technique du supercondensateur B49410B2506Q000 (5000 F/2.5 V)</td><td>234</td></tr><tr><td>C.4</td><td>Fiche technique du l'IGBT FF450R12ME3 de Infineon</td><td>239</td></tr><tr><td>D</td><td>Comptage des cycles d'un profil d'état de charge d'un dispositif de stockage</td><td>249</td></tr><tr><td>D.1</td><td>Exemple de profil d'état de charge</td><td>249</td></tr><tr><td>D.2</td><td>Balisage du profil d'état de charge</td><td>250</td></tr><tr><td>D.3</td><td>Comptage des cycles</td><td>251</td></tr><tr><td>E</td><td>Calcul des régulateurs de courant et de tension</td><td>253</td></tr><tr><td>E.1</td><td>Régulation de courant</td><td>253</td></tr><tr><td>E.2</td><td>Régulation de la tension du bus continu</td><td>256</td></tr><tr><td colspan="2">Bibliographie</td><td>259</td></tr></tbody></table>
<figure><img src="image_6.png" /></figure>
Table des figures

<table><tbody><tr><td>1.1</td><td>Le New Train japonais et sa gestion énergétique</td><td>8</td></tr><tr><td>1.2</td><td>Architecture des Green Goats (GG20B)</td><td>9</td></tr><tr><td>1.3</td><td>Le CITADIS de Rotterdam hybridé au volant d'inertie</td><td>11</td></tr><tr><td>1.4</td><td>Le Mitrac Energy Saver de Bombardier</td><td>12</td></tr><tr><td>1.5</td><td>Architecture actuelle des trains de la SNCF</td><td>18</td></tr><tr><td>1.6</td><td>Exemple de mission de desserte locale</td><td>19</td></tr><tr><td>1.7</td><td>Analyse de l'utilisation du groupe Diesel de la BB 63000</td><td>20</td></tr><tr><td>1.8</td><td>La BB 63413 (ici à l'EIMM du Mans) et son architecture électrique</td><td>23</td></tr><tr><td>1.9</td><td>Architecture fonctionnelle de la locomotive hybride LHyDIE</td><td>24</td></tr><tr><td>1.10</td><td>Encombrements disponibles sur une BB 63000</td><td>25</td></tr><tr><td>1.11</td><td>Démarches scientifiques entreprises</td><td>26</td></tr><tr><td>2.1</td><td>Caractéristiques comparées effort-vitesse de l'ICE3 et du TGV PBKA</td><td>30</td></tr><tr><td>2.2</td><td>Deux exemples de missions théoriques et les PHP associés (1)</td><td>35</td></tr><tr><td>2.3</td><td>Deux exemples de missions théoriques et les PHP associés (2)</td><td>36</td></tr><tr><td>2.4</td><td>Situation du dispositif de stockage dans le plan de Ragone</td><td>36</td></tr><tr><td>2.5</td><td>Deux exemples de missions théoriques différenciées par leur E<sub>u</sub></td><td>37</td></tr><tr><td>2.6</td><td>Mise en évidence des notions de fréquence et de régularité des cycles</td><td>39</td></tr><tr><td>2.7</td><td>Dissociation de la taille de la forme des missions ferroviaires</td><td>40</td></tr><tr><td>2.8</td><td>Comparaison des missions de triage</td><td>44</td></tr><tr><td>2.9</td><td>Comparaison des missions de desserte locale</td><td>44</td></tr><tr><td>2.10</td><td>Caractérisation des segments de mission dans le plan (P<sub>max</sub>, PHP)</td><td>47</td></tr><tr><td>2.11</td><td>Les deux dessertes locales dimensionnantes</td><td>47</td></tr><tr><td>3.1</td><td>Une nouvelle approche de la conception systémique séquentielle</td><td>50</td></tr><tr><td>3.2</td><td>Architecture de la locomotive hybride LHyDIE</td><td>51</td></tr><tr><td>3.3</td><td>Organigramme de la démarche de synthèse</td><td>52</td></tr><tr><td>3.4</td><td>Contrainte de dégradation temporelle</td><td>53</td></tr><tr><td>3.5</td><td>Une représentation système du groupe électrogène Diesel</td><td>54</td></tr><tr><td>3.6</td><td>Facteurs d'influence de l'efficacité énergétique d'un groupe Diesel.</td><td>55</td></tr></tbody></table>
<table>
  <tbody>
    <tr>
      <td>3.7</td>
      <td>Modèle thermo-électrique la pile à combustible</td>
      <td>56</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.8</td>
      <td>Modèle global simplifié du système pile à combustible</td>
      <td>56</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.9</td>
      <td>Rendement de la pile à combustible PEM de 200 W (ELECTROCHEM)</td>
      <td>57</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.10</td>
      <td>Plan de Ragone des éléments de stockage</td>
      <td>59</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.11</td>
      <td>Projection du plan de Ragone sur un axe fréquentiel</td>
      <td>61</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.12</td>
      <td>Vision fréquentielle des sources impliquées dans l'hybridation ferroviaire</td>
      <td>62</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.13</td>
      <td>Croisement entre missions et sources dans un référentiel fréquentiel</td>
      <td>63</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.14</td>
      <td>Principe de la gestion énergétique fréquentielle</td>
      <td>63</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.15</td>
      <td>Exemple de répartition de mission par la gestion fréquentielle</td>
      <td>64</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.16</td>
      <td>Intégration des missions P<sub>SC</sub>(t) et P<sub>BT</sub>(t)</td>
      <td>65</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.17</td>
      <td>Compatibilité entre parts de mission et sources</td>
      <td>66</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.18</td>
      <td>Bilan de puissance de la locomotive hybride</td>
      <td>67</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.19</td>
      <td>Modèle de synthèse en flux de puissance avec prise en compte des pertes</td>
      <td>69</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.20</td>
      <td>Prise en compte des pertes énergétiques dans la chaîne de stockage</td>
      <td>70</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.21</td>
      <td>Effet des pertes énergétiques sur le dimensionnement des supercondensateurs</td>
      <td>72</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.22</td>
      <td>Compensation des pertes du pack capacitif</td>
      <td>74</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.23</td>
      <td>Compensation des pertes et optimisation du pack capacitif</td>
      <td>75</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.24</td>
      <td>Prise en compte simultanée des contraintes de puissance et d'énergie.</td>
      <td>77</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.25</td>
      <td>Dimensionnement du pack capacitif pour chacune des missions</td>
      <td>78</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.26</td>
      <td>Les deux dessertes locales dimensionnantes</td>
      <td>80</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.27</td>
      <td>Synthèse de la mission des batteries (F<sub>SC</sub> = 3 mHz, P<sub>GEN</sub> = 200 kW)</td>
      <td>81</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.28</td>
      <td>Graphe des contraintes technologiques des batteries</td>
      <td>84</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.29</td>
      <td>Calcul de l'énergie par intégration simple</td>
      <td>85</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.30</td>
      <td>Calcul de l'énergie par intégration saturée</td>
      <td>85</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.31</td>
      <td>Cas 1 : Mission m<sub>8</sub>, F<sub>SC</sub> = 3 mHz, P<sub>GEN</sub> = 120 kW</td>
      <td>87</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.32</td>
      <td>Cas 1 : Dimensionnement contraint par l'énergie utile</td>
      <td>87</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.33</td>
      <td>Cas 2 : Mission m<sub>11</sub>, F<sub>SC</sub> = 3 mHz, P<sub>GEN</sub> = 350 kW</td>
      <td>88</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.34</td>
      <td>Cas 2 : Dimensionnement contraint par la puissance de décharge</td>
      <td>89</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.35</td>
      <td>Cas 3 : Mission m<sub>11</sub>, F<sub>SC</sub> = 3 mHz, P<sub>GEN</sub> = 300 kW</td>
      <td>90</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.36</td>
      <td>Cas 3 : Dimensionnement contraint par la puissance de charge</td>
      <td>90</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.37</td>
      <td>Correction de la mission par écrêtage de la puissance de charge à -118 kW</td>
      <td>91</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.38</td>
      <td>Dimensionnement issu de l'écrêtage de la puissance de charge</td>
      <td>92</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.39</td>
      <td>Recherche du dimensionnement optimal</td>
      <td>93</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.40</td>
      <td>Algorithme du dimensionnement des batteries</td>
      <td>94</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.41</td>
      <td>Données en entrée et en sortie du processus de dimensionnement des batteries</td>
      <td>96</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.42</td>
      <td>Missions dimensionnantes : F<sub>SC</sub> = 6.1 mHz</td>
      <td>97</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.43</td>
      <td>Influence des paramètres F<sub>SC</sub> et P<sub>GEN</sub> sur N<sub>BT</sub></td>
      <td>97</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.44</td>
      <td>Dimensionnement de la plate-forme de démonstration LHyDIE</td>
      <td>98</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.45</td>
      <td>Influence énergétique des supercondensateurs sur le reste du système</td>
      <td>99</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.1</td>
      <td>Modèle d'analyse en flux de puissance du groupe Diesel</td>
      <td>103</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.2</td>
      <td>Modèle d'analyse en flux de puissance du pack de batteries</td>
      <td>105</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.3</td>
      <td>Modèle d'analyse en flux de puissance du pack capacitif</td>
      <td>106</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.4</td>
      <td>Modèle d'analyse en flux de puissance de la gestion énergétique</td>
      <td>107</td>
    </tr>
  </tbody>
</table>
<table>
  <tbody>
    <tr>
      <td>4.5</td>
      <td>Bloc de gestion du groupe Diesel</td>
      <td>107</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.6</td>
      <td>Modèle d'analyse en flux de puissance global</td>
      <td>109</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.7</td>
      <td>Butée d'énergie pour fréquence de filtrage inadaptée</td>
      <td>111</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.8</td>
      <td>Analyse du comportement du groupe Diesel et des batteries</td>
      <td>112</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.9</td>
      <td>Interpolation linéaire du volume du groupe Diesel en fonction de sa puissance nominale</td>
      <td>114</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.10</td>
      <td>Mise en évidence de la dégradation temporelle</td>
      <td>116</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.11</td>
      <td>Coût standard (sans prestations) du groupe Diesel en fonction de la puissance</td>
      <td>117</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.12</td>
      <td>Consommation spécifique nominale de quelques groupes Diesel</td>
      <td>119</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.13</td>
      <td>Cartographie de consommation d'un groupe Diesel de 215 kW électrique</td>
      <td>120</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.14</td>
      <td>Courbe de consommation à régime constant d'un groupe de 215 kW</td>
      <td>121</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.15</td>
      <td>Motif de consommation spécifique adimensionnel d'un groupe de 215 kW</td>
      <td>121</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.16</td>
      <td>Validation du motif adimensionnel sur deux groupe Diesels témoins</td>
      <td>122</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.17</td>
      <td>Graphe expérimental de durée de vie d'une cellule NIMH</td>
      <td>123</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.18</td>
      <td>Graphe théorique de durée de vie d'une cellule NiCd</td>
      <td>124</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.19</td>
      <td>Profils de l'état de charge des batteries pour deux configurations données</td>
      <td>125</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.20</td>
      <td>Dénombrement des cycles selon leur profondeur de décharge</td>
      <td>126</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.21</td>
      <td>Evolution de Volume<sub>L</sub> en fonction de P<sub>GEN</sub> et de N<sub>SC</sub></td>
      <td>129</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.22</td>
      <td>Evolution de Ind<sub>DT</sub> en fonction de P<sub>GEN</sub> et de N<sub>SC</sub></td>
      <td>130</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.23</td>
      <td>Corrélations inter-paramétriques et couple de paramètres libres</td>
      <td>131</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.24</td>
      <td>Consommation de fuel en fonction du groupe Diesel</td>
      <td>132</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.25</td>
      <td>Facteurs d'influence du coût d'investissement</td>
      <td>134</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.26</td>
      <td>Facteurs d'influence du nombre total de cycles-batteries</td>
      <td>135</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.27</td>
      <td>Influence des supercondensateurs sur la durée de vie des batteries</td>
      <td>136</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.28</td>
      <td>Représentation des configurations optimales au sens de pareto</td>
      <td>137</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.29</td>
      <td>Consommation de fuel et coût d'investissement</td>
      <td>139</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.30</td>
      <td>Consommation de fuel et nombre de cycles-batteries</td>
      <td>139</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.31</td>
      <td>Coût système et nombre de cycles-batteries</td>
      <td>140</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.32</td>
      <td>Configuration retenue pour LHyDIE</td>
      <td>141</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.33</td>
      <td>Situation de la configuration du démonstrateur dans l'espace des critères</td>
      <td>143</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.34</td>
      <td>LHyDIE sur la mission de triage m<sub>1</sub></td>
      <td>144</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.35</td>
      <td>LHyDIE sur la mission de desserte locale m<sub>11</sub></td>
      <td>145</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.36</td>
      <td>Répartition de la mission dimensionnante m<sub>11</sub> aux packs de stockage de LHyDIE</td>
      <td>147</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.37</td>
      <td>Mission de puissance ramenée à la cellule de batterie</td>
      <td>148</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.38</td>
      <td>Circuit électrique équivalent de type RE d'une cellule de batterie</td>
      <td>148</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.39</td>
      <td>Format mathématique du modèle électrique d'une cellule de batterie</td>
      <td>149</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.40</td>
      <td>Evolution du courant et la tension sur une cellule de batteries</td>
      <td>150</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.41</td>
      <td>Mission de puissance ramenée à la cellule de supercondensateur</td>
      <td>150</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.42</td>
      <td>Modèle électrique de type RC d'un supercondensateur</td>
      <td>151</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.43</td>
      <td>Evolution du courant et la tension sur un élément supercondensateur</td>
      <td>152</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.44</td>
      <td>Disposition des cellules de batteries dans le pack</td>
      <td>154</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.45</td>
      <td>Configuration électrique du démonstrateur LHyDIE</td>
      <td>156</td>
    </tr>
  </tbody>
</table>
<table>
  <tbody>
    <tr>
      <td>4.46</td>
      <td>Structure du convertisseur de stockage à plusieurs bras entrelacés</td>
      <td>156</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4.47</td>
      <td>Courants dans un hacheur à trois bras entrelacés</td>
      <td>157</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.1</td>
      <td>Evolution de la fréquence de filtrage en fonction de la mission</td>
      <td>161</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.2</td>
      <td>Déséquilibre des états de charge entre modules de batteries</td>
      <td>162</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.3</td>
      <td>Profils de la limitation du courant de charge par module de batteries</td>
      <td>163</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.4</td>
      <td>Circuit électrique équivalent d'un module de batteries et son hacheur</td>
      <td>166</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.5</td>
      <td>Modèle électrique dynamique moyen d'un module de batteries et son hacheur</td>
      <td>166</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.6</td>
      <td>Circuit électrique équivalent d'un module de supercondensateurs et son hacheur</td>
      <td>168</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.7</td>
      <td>Modèle électrique dynamique moyen d'un module de batteries et son hacheur</td>
      <td>169</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.8</td>
      <td>Topologie électrique et fonction des modules du démonstrateur LHyDIE</td>
      <td>170</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.9</td>
      <td>Commande rapprochée d'un module de batteries</td>
      <td>171</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.10</td>
      <td>Commande rapprochée d'un module de supercondensateurs</td>
      <td>172</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.11</td>
      <td>Modèle du hacheur et régulateur de courant associé (1)</td>
      <td>172</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.12</td>
      <td>Modèle du bus et le régulateur de tension associé</td>
      <td>173</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.13</td>
      <td>Compensation des pertes dans les supercondensateurs</td>
      <td>174</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.14</td>
      <td>Simplification de la boucle de compensation</td>
      <td>175</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.15</td>
      <td>Réponses indicielles de RegI<sub>SC</sub> et de RegI<sub>BT</sub></td>
      <td>176</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.16</td>
      <td>Réponse indicielle de RegV<sub>BUS</sub></td>
      <td>177</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.17</td>
      <td>Réponse indicielle de RegV<sub>SC</sub></td>
      <td>177</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.18</td>
      <td>Cartographie des bandes passantes, des temps de réponse et des dynamiques</td>
      <td>177</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.19</td>
      <td>Schéma fonctionnel simplifié de la gestion énergétique en temps réel</td>
      <td>179</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.20</td>
      <td>Plage de variation de F<sub>SC</sub> en fonction du nombre de modules de supercondensateurs disponibles</td>
      <td>180</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.21</td>
      <td>Observation de l'utilisation des supercondensateurs</td>
      <td>181</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.22</td>
      <td>Logique d'auto-adaptation de la fréquence de filtrage F<sub>SC</sub></td>
      <td>182</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.23</td>
      <td>Sévérité d'une mission de desserte</td>
      <td>183</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.24</td>
      <td>Sévérité d'une mission de triage</td>
      <td>183</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.25</td>
      <td>Processus d'auto-adaptation de F<sub>SC</sub> sur une journée de desserte locale</td>
      <td>185</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5.26</td>
      <td>Processus d'auto-adaptation de F<sub>SC</sub> sur une journée de triage</td>
      <td>185</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>6.1</td>
      <td>Boucle d'optimisation</td>
      <td>189</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>6.2</td>
      <td>Organisation du modèle d'optimisation de la locomotive hybride</td>
      <td>189</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>6.3</td>
      <td>Cartographies dimensionnelles pour la mission m<sub>2</sub></td>
      <td>190</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>6.4</td>
      <td>Position de (N<sub>SCi</sub>, N<sub>BTi</sub>, P<sub>GENi</sub>) par rapport aux minima de puissance et d'énergie</td>
      <td>191</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>6.5</td>
      <td>Modèle d'optimisation</td>
      <td>194</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>6.6</td>
      <td>Contraintes liées aux minima d'énergie et de puissance (cas d'un nombre important de supercapacités)</td>
      <td>196</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>6.7</td>
      <td>Front de Pareto pour le segment de dessertes locales</td>
      <td>199</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>6.8</td>
      <td>Etude paramétrique du front de Pareto pour le segment de dessertes locales</td>
      <td>200</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>6.9</td>
      <td>Front de Pareto pour le segment de triages</td>
      <td>202</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>6.10</td>
      <td>Etude paramétrique du front de Pareto pour le segment de triages</td>
      <td>203</td>
    </tr>
  </tbody>
</table>
<figure><img src="image_7.png" /></figure>
Liste des tableaux

<table><tr><td>1.1</td><td>Les locomotives hybrides de RailPower</td><td>10</td></tr><tr><td>1.2</td><td>Principales caractéristiques des technologies de batteries</td><td>14</td></tr><tr><td>1.3</td><td>Caractéristiques du module NiZn de 30 Ah développé par SCPS</td><td>16</td></tr><tr><td>1.4</td><td>Comparaison de trois mode de transport de personnes</td><td>17</td></tr><tr><td>2.1</td><td>Quelques exemples de formules de résistance à l'avancement (RAV)</td><td>29</td></tr><tr><td>2.2</td><td>Base de données des missions enregistrées dans le cadre du projet PLATHEE</td><td>42</td></tr><tr><td>2.3</td><td>Caractérisation des missions ferroviaires</td><td>43</td></tr><tr><td>2.4</td><td>Caractérisation des segments de missions</td><td>46</td></tr><tr><td>3.1</td><td>Extraits des caractéristiques du supercondensateur EPCOS 5000 F/2.5 V</td><td>76</td></tr><tr><td>3.2</td><td>Extraits des caractéristiques de cellule FNC 1502 HR de Hoppecke</td><td>82</td></tr><tr><td>4.1</td><td>Pondération des cycles selon leur profondeur de décharge</td><td>125</td></tr><tr><td>4.2</td><td>Pondération des cycles selon leur profondeur de décharge</td><td>127</td></tr><tr><td>4.3</td><td>Jeu de configurations proposées pour le démonstrateur LHyDIE</td><td>140</td></tr><tr><td>6.1</td><td>Caractéristiques des locomotives de référence</td><td>198</td></tr><tr><td>6.2</td><td>Caractéristiques des solutions analysées pour le segment de dessertes locales</td><td>200</td></tr><tr><td>C.1</td><td>Caractéristiques du module NiZn de 30 Ah développé par SCPS</td><td>234</td></tr><tr><td>D.1</td><td>Tableau des cycles bruts</td><td>250</td></tr></table>
<figure><img src="image_8.png" /></figure>
Acronymes

ADEME Agence de l'Environnement et de la Maîtrise de l'Énergie

AFSSET Agence Française de Sécurité Sanitaire de l'Environnement et du Travail

ANR Agence Nationale de la Recherche

CCEE Commission des Comptes et de l'Économie de l'Environnement

GES Gaz à Effet de Serre

LHyDIE Locomotive Hybride de Démonstration et d'Investigations en Energétique

OMS Organisation Mondiale de la Santé

PLATHEE PLAte-forme pour Trains Hybrides Économes en Énergie et Respectueux de l'Environnement

PREDIT Programme national de Recherche d'Expérimentation et D'Innovation dans les Transports terrestres

RTE Réseau de transport de l'électricité

RFF Réseau ferré de France

SNCF Société Nationale des Chemins de fer Française
<figure><img src="image_9.png" /></figure>
Introduction générale

Le secteur des transports est celui dont la contribution à la croissance des émissions de Gaz à Effet de Serre (GES) est la plus importante. D'après son rapport « Mobilité, transport et environnement » de décembre 2006 [1], la Commission des Comptes et de l'Économie de l'Environnement (CCEE), rappelle qu'aujourd'hui, le transport est responsable de 27% des émissions totales de GES. Selon les projections du ministère des transports, les émissions de GES augmenteraient de plus de 17% d'ici 20 ans. La qualité de l'air des zones urbaines reste préoccupante et nuisible à la santé. Selon l'Organisation Mondiale de la Santé (OMS), la pollution atmosphérique (particules en suspension) représentait, dans l'Union européenne en 2000, environ 8.6 mois de vie perdue par personne. D'après l'Agence Française de Sécurité Sanitaire de l'Environnement et du Travail (AFSSET), en 2002, 3.3% des décès d'adultes de plus de 30 ans en France étaient imputables aux particules fines. Devant ce constat très alarmant, la recherche de solutions drastiques au problème de pollution est aujourd'hui une priorité incontestable.

Les pays signataires du protocole de Kyoto se sont engagés à réduire d'ici 2010 leurs émissions de dioxyde de carbone (CO2) de 8% par rapport à leur niveau de 1990. En complément aux normes européennes et internationales en matière de protection de l'environnement, plusieurs autres outils sont utilisés, en particulier en Europe et au Canada, pour inciter les industriels à réduire leur "emprunt carbone". Le premier de ces outils est la taxe carbone(1) [2]. Elle est pratiquée notamment, en Suède, au Danemark, en Allemagne et au Royaume-Uni. Son application en France est à l'étude. Il y a aussi la bourse du carbone, qui est un marché de négociation et d'échange de crédit d'émission de gaz à effet de serre. La bourse du carbone est pratiquée essentiellement au Canada et dans quelques états au nord des USA (le Connecticut, le Delaware, le Maine, le New Hampshire, le New Jersey, l'état de New York, et le Vermont). En Europe, le marché de permis européen EU-ETS(2) est un système d'échange de quotas d'émission de gaz à effet de serre, mis en place par la directive 2003/87/CE.

<footnote>(1)La taxe sur les émissions de carbone ou taxe carbone, également appelée fiscalité carbone, est une proposition de taxe sur tous les combustibles fossiles (pétrole, charbon, gaz naturel, etc.).</footnote>

<footnote>(2)European Union Emissions Trading Scheme.</footnote>
Tous ces outils visent à responsabiliser les industriels et à faire de la protection de l'environnement un enjeu économique, plus incitatif pour les acteurs industriels : c'est le principe du "pollueur payeur".

Par ailleurs, toutes les activités dépendant de l'industrie pétrolière, en particulier les transports, doivent anticiper l'ère de l'"après pétrole". En effet, même si les données relatives aux réserves de pétrole donnent lieu à de vives controverses entre écoles de pensée, la fin du pétrole, du moins sa raréfaction, est une réalité tangible. On estime de 1 à 1,2 millier de milliards de barils les réserves de pétrole dites prouvées, soit 150 milliards de tonnes environ, ou encore une production d'une quarantaine d'années au rythme actuel. Les records répétés de prix et la tension du marché du pétrole sont les signes avant coureurs d'une ère nouvelle, sans pétrole.

Aujourd'hui, la préparation du transport du futur, écologiquement propre et à "zéro pétrole", est une question stratégique et une étape incontournable. Plusieurs industries et laboratoires travaillent au perfectionnement des solutions alternatives de génération de l'énergie telles que la pile à combustible, les biocarburants et des systèmes de stockage tels que les batteries, les volants d'inertie et les supercondensateurs. Cependant, ces nouvelles technologies n'ont pas encore atteint la maturité nécessaire pour leur démocratisation : la pile à combustible est "hors de prix" et les problèmes de sécurité inhérents au stockage de l'hydrogène ne sont pas encore résolus. Pour ce qui concerne les accumulateurs électrochimiques, leurs performances et leur durée de vie doivent encore évoluer pour répondre aux exigences d'autonomie et de moindre coût. S'il semblent assez bien maîtrisés dans les applications stationnaires, les volants d'inertie posent encore beaucoup de problèmes de sécurité pour le domaine des transports. Bref, la conception de véhicules électriques financièrement abordables et à grande autonomie attendra encore quelques années...

En attendant la maturité de ces nouvelles technologies de génération et de stockage de l'énergie électrique, les véhicules hybrides constituent une alternative intéressante qui garantit l'autonomie des véhicules thermiques tout en pourvoyant une certaine sobriété en carbone. Aujourd'hui certains industriels et gouvernements consentent des efforts au développement des véhicules hybrides. L'automobile est le secteur le plus concerné pour sa contribution, en croissance vertigineuse, à la pollution globale. Mais le ferroviaire est aussi concerné : pour ses besoins en engins autonomes de secours, pour couvrir son réseau non électrifiable (terminaisons portuaires, gares de triages) et son réseau non électrifié. Aux États-Unis, la quasi totalité du réseau ferré est non électrifié et le pack d'engins ferroviaires est essentiellement thermique. Même en France, malgré une large électrification des lignes grandes vitesses, une bonne partie du réseau est non électrifiée. De plus, pour faciliter la mobilité sur tout le réseau, la SNCF continue à acheter des locomotives Diesel. Dans ces conditions, les enjeux économiques liés à la taxation des émissions de carbone et au prix en constante augmentation du pétrole, couplé au besoin stratégique d'indépendance par rapport au pétrole sont autant de raisons qui justifient l'hybridation ferroviaire.
Des expériences réussies ont déjà eu lieu notamment au Canada et au Japon.

Dans une démarche globale d'asservissement du bilan énergétique et climatique de son pack d'engins ferroviaires, et pour acquérir le savoir-faire en matière de spécification de futures locomotives hybrides, la SNCF s'intéresse de près à la problématique de l'hybridation ferroviaire. C'est dans cet élan que s'inscrit le projet PLATHEE (PLAte-forme pour Trains Hybrides Économes en Énergie et Respectueux de l'Environnement). A travers ce projet, la SNCF répond aux objectifs de l'appel à propositions lancé par l'Agence Nationale de la Recherche (ANR) et l'Agence de l'Environnement et de la Maîtrise de l'Énergie (ADEME) dans le cadre du Programme national de Recherche d'Expérimentation et D'Innovation dans les Transports terrestres (PREDIT). Le projet PLATHEE est cofinancé par l'ADEME et la SNCF et regroupe plusieurs partenaires, notamment les laboratoires LAPLACE et INRETS, les industriels Socofer, 2HEnergy, Soprano, Hélion, ERCTEEL et ALSTOM transport. A travers la construction d'une plate-forme expérimentale nommée "Locomotive Hybride de Démonstration et d'Investigations en Energétique (LHyDIE)" à l'échelle réelle, le projet PLATHEE vise à explorer aussi bien l'ensemble des technologies de génération, de stockage, et de conversion de l'énergie électrique, que l'ensemble des problématiques (gestion énergétique, efficacité énergétique, conception systémique, notion de mission, éco-conception, ...) impliquées dans l'hybridation ferroviaire. Cette plate-forme embarquera, en fonction des versions successives, un groupe Diesel, un pack de batteries, un pack de supercondensateurs et une pile à combustible. La présente étude constitue le volet scientifique de ce projet : elle aborde, de façon générale, la conception systémique d'une locomotive hybride. Nous avons entrepris notamment deux démarches concurrentes de conception systémique :

- Une première phase d'étude selon une approche de « conception séquentielle » a consisté à synthétiser le dimensionnement et la gestion énergétiques d'une locomotive hybride. Nous avons proposé et développé une gestion énergétique originale basée sur des considérations fréquentielles et entièrement compatible avec la nature des dispositifs de stockage embarqués. Les dimensions et choix en termes de stratégie de gestion issus de cette thèse sont directement exploités sur la locomotive LHYDIE, actuellement en cours de construction. Dans cette phase d'étude, nous avons mis en évidence la nécessité " d'utiliser le bon modèle au bon moment ", c'est-à-dire de mettre en bonne adéquation modèles et phase de conception. Nous avons ainsi présenté plusieurs niveaux de modélisation, chacun étant associé à une phase de conception particulière. A partir de ces modèles à niveau de granularité variable, nous avons présenté et validé l'architecture, le dimensionnement et la gestion système de la locomotive LHYDIE.

- Une seconde phase d'étude a consisté à reprendre le problème selon une démarche dite de « conception simultanée », basée sur un modèle systémique dimensionnel couplé à un outil d'optimisation multicritère. Cet outil permet d'effectuer « simultanément » différents choix paramétriques inhérents aux dimensions, mais aussi à la stratégie de gestion voire à l'architecture système. Les principaux critères visés sont la consommation et la pollution, la durée de vie des composants (de stockage en particulier) et le coût système. L'objectif de cette seconde démarche « d'éco-conception » est de déga-
ger, suivant la nature des missions et les projections du coût du gasoil, les tendances fortes sur les trains hybrides du futur.

Ce manuscrit est organisé en 6 chapitres. Le premier présente respectivement l'état de l'art de l'hybridation ferroviaire, le contexte et le cahier des charges de cette étude. Après une première section introductive, nous présentons l'état de l'art de l'hybridation ferroviaire à travers quelques exemples de trains hybrides et aussi à travers une analyse des motivations de la démarche d'hybridation dans le domaine ferroviaire. Ensuite, nous présentons le cadre de cette étude, notamment le projet PLATHEE et le consortium de partenaires qui y participent. Enfin, nous présentons le cahier des charges spécifique de cette étude et les démarches scientifiques entreprises.

Le chapitre 2 est une contribution à l'analyse, la caractérisation et la classification des missions, appliquée au contexte de l'hybridation ferroviaire. Nous proposons dans ce chapitre, une nouvelle approche de la notion de mission, plus adaptée à la problématique de l'hybridation. Nous démontrons notamment qu'il est possible, à travers un jeu d'indicateurs bien formulés, de caractériser et de classifier les missions ferroviaires.

Les chapitres 3, 4 et 5 présentent la démarche de la conception systémique séquentielle appliquée à la conception du démonstrateur LHyDIE. Le chapitre 3 présente une phase « synthèse » où nous synthétisons le dimensionnement et la gestion énergétiques de LHyDIE. Le chapitre 4 présente une phase « analyse » où nous analysons, à travers une étude de faisabilité, les solutions issues de la phase de synthèse. A l'issue de cette analyse, nous affinons la conception de LHyDIE par une étape de dimensionnement électrique (disposition des éléments de stockage, tension de bus, convertisseurs, éléments passifs).

Le chapitre 5 traite de la mise en œuvre de la gestion énergétique en temps réel. Dans ce chapitre, nous abordons la synthèse du contrôle-commande (calcul des régulations de courant et de tension, choix des temps d'échantillonnage, algorithme de gestion).

Le chapitre 6 présente la démarche de conception simultanée. Nous posons dans ce chapitre, sous la forme d'un problème d'optimisation, l'ensemble des phases de conception systémique de la locomotive hybride. A l'aide des différents modèles développés dans la première phase de l'étude, nous avons élaboré un modèle systémique dimensionnel global, adapté à la problématique de l'optimisation multicritère. Les critères minimisés sont le coût financier et le « coût climatique ».
# Chapitre 1

## État de l'art, contexte du projet et cahier des charges de l'étude

### 1.1 Introduction

Le développement des véhicules électriques s'est fait en trois phases alternées par des périodes de désintérêt ou de stagnation [3]. La démonstration de Gaston Planté à l'Académie Française des Sciences le 26 mars 1860 [3, 4] d'une batterie au plomb plus légère et plus efficace, a dopé la recherche dans le domaine des batteries. Quelques années plus tard, furent mises au point les batteries alcalines rechargeables Nickel-Cadmium et Nickel-Fer [5, 6]. Ces batteries furent produites à l'échelle industrielle à la fin du 19ème siecle [3]. Les retombées furent immédiates dans le domaine de la traction électrique. Vers 1912, des centaines de milliers de véhicules électriques (voitures, camionnettes, trams et bus) circulaient dans les grandes villes en Europe, aux USA et en Australie. Mais cette révolution de la traction électrique fut courte.

En effet, l'invention des moteurs à combustion interne à démarrage automatique puis la construction des premières lignes d'assemblage de véhicules Diesel par Henry Ford en 1913 ont ralenti la progression des véhicules électriques [3]. Les véhicules Diesel pourvoyant plus d'autonomie, de mobilité et de vitesse tout en étant moins chers, les améliorations sur la durée de vie et les performances des batteries n'ont pas pu renverser la tendance.

Il fallut attendre la crise pétrolière de 1973 et l'émergence de plusieurs technologies de stockage de l'énergie pour voir réapparaître l'intérêt pour les véhicules électriques. Plussieurs équipes de recherche en France, aux États-Unis et Royaume-Uni s'y sont intéressées [3]. Mais la traction électrique ne connut sa véritable période de gloire qu'à partir du protocole de Kyoto en 1992 et de façon plus accentuée ces dernières années avec la sensitibilisation générale des gouvernements et des populations du monde entier aux problèmes environnementaux.
Malgré les efforts déployés par plusieurs industriels et laboratoires de recherches pour le développement de nouvelles technologies de stockage et de génération de l'énergie plus saines vis-à-vis de l'environnement et économiquement viables, la réalisation industrielle d'un véhicule électrique de grande autonomie et de hautes performances, n'est pas d'actuabilité. En particulier, dans le domaine ferroviaire où les puissances sont largement supérieures à celles pratiquées dans l'automobile, il est économiquement et technologiquement impossible de concevoir des trains rapides ou des trains fret mus par la seule puissance d'une batterie ou d'un volant d'inertie et/ou d'une pile à combustible. En attendant la maturité et l'accessibilité économique de ces nouvelles technologies de génération et de stockage de l'énergie, les véhicules hybrides constituent une alternative intéressante.

Ce chapitre est divisé en trois parties. La section §1.2 présente l'état de l'art de l'hybridation ferroviaire. Ensuite, la section §1.3 présente le projet PLATHEE, dans le cadre duquel est réalisée cette étude. Enfin, la section §1.4 présente le cahier des charges de cette étude et les démarches scientifiques que nous avons entreprises.

## 1.2 État de l'art de l'hybridation ferroviaire

### 1.2.1 Pourquoi hybrider un engin ferroviaire ?

Cette question renvoie à la motivation de la démarche d'hybridation ferroviaire. En effet, le ferroviaire est reconnu comme un transport durable "sobre en carbone". Se-lon l'ADEME et la SNCF [7, 8], en France, le transport ferroviaire voyageur émet en moyenne 5.38 gCO₂/(voyageur.km) contre 148 gCO₂/(voyageur.km) pour l'aérien. Cette performance est spécifique à la France où la plupart des trains voyageurs sont électriques. En tenant compte du taux de remplissage des trains⁽¹⁾, le pack de trains voyageurs à la SNCF est constitué de 85% de TGV (électriques), 10% de TRN dont 12% de Diesel et 5% TER dont 36% de Diesel. Le tableau se noircit légèrement lorsqu'on élargit le calcul à d'autres pays européens comme l'Allemagne, la Belgique, l'Espagne, l'Italie, le Luxem-bourg, les Pays-bas et le Royaume-Uni. L'indicateur climatique du ferroviaire s'élève alors à 56 gCO₂/(voyageur.km). Ce chiffre est en encore plus mauvais aux USA où, en dehors des lignes de métro ou de tram, le réseau ferré est presque entièrement non électrifié. Mais le transport ferroviaire reste globalement, en comparaison à l'automobile et l'aérien, le moyen de transport qui a le moins d'impacts fâcheux sur l'environnement.

Néanmoins, sur certains segments de missions tels que les triages, les manœuvres et les dessertes locales, le ferroviaire est plutôt un "mauvais élève". En effet, sur ces missions généralement assurées par des locomotives Diesel, les moteurs thermiques tournent plus de 60% du temps au ralenti [9, 10, 11]. Ce mode de fonctionnement est synonyme d'un excès de consommation de fuel, d'émission de polluants et de nuisances sonores [12, 13, 14, 15]. L'hybridation de ces engins favorise une économie de fuel et donc une réduction

<footnote>⁽¹⁾Attention, ces chiffres sont calculés par rapport au taux de remplissage des trains et non par rapport au nombre d'engins de chaque catégorie.</footnote>
des émissions nocives et des nuisances sonores(1) [9, 10]. En outre, il est stratégiquement indispensable pour les acteurs du domaine des transports (automobile, ferroviaire et aérien) de préparer leur entrée dans l'ère de l'« après pétrole ». Pour une locomotive électrique, l'hybridation par du stockage en local permet le lissage de la consommation sur la caténaire et une meilleure qualité du réseau de distribution de l'énergie.

Une nouvelle forme d'hybridation ferroviaire est développée sur certains tramways : il s'agit d'une hybridation pour raison d'autonomie au passage de plages ou d'ouvrages historiques que les autorités locales ne veulent par dénaturer par la pose de caténaires apparentes (visibles). C'est notamment le cas du Citadis de Rotterdam et de celui de Nice, construits par l'industriel ALSTOM.

Ainsi, la première motivation de l'hybridation ferroviaire est la réduction de la consommation de gasoil et des émissions de CO₂, intersection entre l'économie et environnement. C'est pour cela que le cas d'hybridation ferroviaire le plus répandu est l'hybridation des locomotives Diesel(2). Par ailleurs, malgré la percée des nouvelles technologies de stockage telles que les supercondensateurs et les volants d'inertie, les accumulateurs électrochimiques restent le système de stockage le plus intéressant pour des applications nécessitant une capacité de stockage élevée. Leur utilisation assez répandue les rend économiquement plus attrayantes que les autres solutions. De fait, l'architecture d'engins ferroviaires hybrides la plus répandue est celle qui associe un ou des moteurs thermiques et une batterie d'accumulateurs électrochimiques.

### 1.2.2 JR-EAST et son hybridation au Li-ion

La compagnie japonaise JR-EAST est la première compagnie à avoir mis sur rails un engine ferroviaire hybride [16, 17]. Le New Energy Train (NE@Train) est un train de banlieue. L'architecture est sobre : un groupe Diesel de 230 kW électrique est associé à un pack de batteries lithium-ion de 10 kWh capable de fournir 250 kW de puissance crête. JR-EAST explique le choix de la technologie lithium-ion (Li-ion) par ses performances aussi bien en densité de puissance qu'en densité d'énergie. De plus, JR-EAST compte sur une baisse de prix consécutive à l'augmentation prévisible de l'utilisation de cette technologie dans l'automobile. La figure 1.1a montre l'architecture du NE@Train. Le groupe Diesel fournit sa puissance sur un bus DC à travers un redresseur commandé. Le pack de batteries est directement connecté sur le bus DC. Le contrôle de l'état de charge des batteries est donc fait indirectement par le contrôle du flux de puissance venant du groupe Diesel.

L'originalité du NE@Train réside dans sa gestion énergétique. En effet la gestion énergétique du NE@Train intègre la structure mécanique massive de la locomotive pour son effet inertiel. Ainsi, en fonction de la vitesse, le système de gestion estime l'énergie potentiellement récupérable jusqu'au prochain arrêt du train. La batterie est alors gérée de

<footnote>(1) La SNCF réçoit fréquemment des plaintes de riverains indisposés par les vacarmes nocturnes de locomotives Diesel dans les gares de triage.</footnote>

<footnote>(2) Des cas d'hybridation d'engins électriques existent. Le Mitrac Energy Saver de Bombardier en est un exemple. Dans ce cas, le but recherché est le lissage du prélèvement sur la caténaire ou la possibilité de rouler en absence de caténaire. Mais l'intérêt climatique direct de tels engins est mince.</footnote>
<figure><img src="image_10.png" /><figcaption>Fig. 1.1: Le New Train japonais et sa gestion énergétique</figcaption></figure>

façon à réserver de la place à cette énergie potentielle de récupération. Cette gestion garantit la récupération totale aux pertes près de l'énergie stockée dans la masse roulante. En phase d'accélération, il y a un transfert d'énergie des batteries vers la masse roulante. Cette énergie est ensuite restituée aux batteries lors des phases de décélération ou d'arrêt. Le fonctionnement du groupe Diesel est calé sur l'énergie totale stockée dans les batteries et la masse roulante. La figure 1.1b montre quatre zones de fonctionnement suivant l'état de charge des batteries et la vitesse du train. Globalement l'énergie totale stockée est maintenue entre 20% et 60% de la capacité de stockage des batteries. Lorsque cette énergie évolue entre 40% et 60%, le groupe diesel est à son régime nominal (zone A) ou en arrêt si la vitesse est faible (< 25 km/h, zone D). Au dessus de 60%, le groupe est mis au ralenti (zone B). En dessous de 40% d'énergie totale stockée, le groupe tourne au régime maximal (zone C).

JR-EAST annonce une réduction de 20% de la consommation de gasoil et une réduction impressionnante des émissions polluantes (NOx, HC, CO et les particules nocives) de 50% en comparaison avec une locomotive Diesel. De plus, l'arrêt du groupe à faible vitesse réduit les nuisances sonores dans les stations.

Malgré ses excellentes performances économiques et environnementales, le NE@Train n'est qu'un exemple, édifiant certes, de gestion intelligente de l'énergie. Mais ce train ne constitue par un véritable modèle d'hybridation ferroviaire, car la puissance du Diesel de
<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>Fig. 1.2: Architecture des Green Goats (GG20B)</figcaption></figure>

230 kW embarquée reste trop élevée pour un besoin en traction de 2×95 kW. La véritable révolution en matière d'hybridation ferroviaire est venue du Canada avec RailPower.

### 1.2.3 Locomotives hybrides Green Goats de RailPower

La société canadienne RailPower est le premier constructeur ferroviaire à produire de façon industrielle des locomotives hybrides Diesel-batteries [9, 10]. Fondée en 2001 par Frank Donnelly, la société RailPower s'est spécialisée dans le recyclage de vieilles locomotives Diesel qu'elle remotorise en remplaçant le groupe Diesel initial par un plus petit groupe Diesel auquel est associé un pack de batteries. Frank Donnelly est parti du constat que les moteurs Diesel qui équipent les locomotives Diesel utilisées dans les gares de triage et sur les petites lignes nord-américaines, tournent en permanence et la plupart du temps au ralenti pour assurer l'alimentation des auxiliaires, même quand les locomotives sont en arrêt. Ce mode d'utilisation des moteurs Diesel entraîne une consommation excessive, un "encrassement" des moteurs et une pollution injustifiable dans le contexte climatique actuel. Railpower commercialise deux séries de locomotives hybrides :

1. La série Green Goat est une série de locomotives hybrides de triage. Elles sont équipées d'un petit groupe Diesel (200 kW pour le prototype GG20B contre 1500 kW pour une locomotive Diesel équivalente) complété par un grand pack de batteries plomb de dernière technologie à mats de fibres de verre absorbant (1200 Ah sous 600 VDC) pour le prototype GG20B (tableau 1.1).

2. La série RP déclinée en deux versions est une série de locomotives hybrides de manœuvre. Elles embarquent deux (pour la version RP20BH) ou trois (pour la version RP20BD) groupes Diesel (tableau 1.1).

La figure 1.2 montre l'architecture de la Green Goat GG20B. Un impressionnant pack de batteries (1200 Ah/700 V) hybride un petit groupe Diesel (200 à 500 kW) pour assurer la traction et l'alimentation des auxiliaires, soit une puissance totale de 1500 kW. RailPower dispose d'un brevet sur cette architecture d'hybridation et a négocié des licences d'exploi-
<table><caption>Tab. 1.1: Les locomotives hybrides de RailPower</caption><thead><tr><th>Performances</th><th>GG20B</th><th>RP20BH</th><th>RP20BD</th></tr></thead><tbody><tr><td>PUISSANCE DE TRACTION EMBARQUÉE</td><td>1500 kW</td><td>1500 kW</td><td>1500 kW</td></tr><tr><td>EFFORT AU DEMARRAGE</td><td>335 kN<br>(≤ 10 km/h)</td><td>335 kN<br>(≤ 10 km/h)</td><td>335 kN<br>(≤ 10 km/h)</td></tr><tr><td>VITESSE MAXIMALE</td><td>96 km/h</td><td>105 km/h</td><td>105 km/h</td></tr><tr><td>EFFORT/VITESSE EN RÉGIME CONTINU</td><td>220 kN @<br>22.6 km/h</td><td>235 kN @<br>20.1 km/h</td><td>235 kN @<br>20.1 km/h</td></tr><tr><td>PUISSANCE DIESEL EMBARQUÉE</td><td>1 GE de<br>200 kW à<br>500 kW</td><td>2 GE de<br>500 kW</td><td>3 GE de<br>500 kW</td></tr><tr><td>BATTERIES EMBARQUÉES</td><td>plomb(VRLA),<br>1200 Ah, 700 V</td><td>plomb(VRLA),<br>600 Ah, 700 V</td><td>(Pas nécessaire)</td></tr><tr><td>RÉDUCTION DE LA CONSOMMATION DE GASOIL</td><td>40% à 60%</td><td>20% à 35%</td><td>20% à 35%</td></tr><tr><td>RÉDUCTION DE LA POLLUTION (NO<sub>x</sub> + PARTICULES)</td><td>80% à 90%</td><td>80% à 90%</td><td>80% à 90%</td></tr></tbody></table>

tation avec plusieurs constructeurs ferroviaires dont ALSTOM et Bombardier. Le principal client de RailPower est l'Union Pacific Railroad aux USA. Plusieurs autres exploitants tels que Canadian Pacific Railway, BNSF Railway, Kansas City Southern Railway utilisent les produits de RailPower. Le fonctionnement d'une Green Goat est proche de celui d'un véhicule électrique, à la différence que la station de recharge est embarquée sur la locomotive. En effet, la locomotive fonctionne uniquement sur les batteries avec la possibilité de récupération de l'énergie au freinage. Le groupe Diesel tourne, au besoin, seulement pour charger les batteries. Ainsi le fonctionnement du groupe Diesel est en grande partie couplé de la consommation instantanée de puissance. Le groupe Diesel est alors réglé avec précision pour obtenir une efficacité optimale. Le niveau de charge des batteries varie entre 65% et 85%, soit un taux de décharge de 20%. Il en résulte un fonctionnement beaucoup plus silencieux, beaucoup plus efficace et beaucoup moins polluant que celui des locomotives de manœuvre Diesel traditionnelles. RailPower annonce une réduction de consommation fuel de 40% à 60%, une réduction des émissions de CO₂ de 40% à 70% et des émissions nocives (NOₓ + Particules) de 80% à 90%.

La réduction des impacts environnementaux et l'économie de fuel qu'elles permettent rendent ces locomotives économiquement et écologiquement attractives. Néanmoins, l'utilisation des batteries électrochimiques, dans un contexte de traction pure, expose ces dernières à des pics de puissance répétés et à une multitude de microcycles, ce qui réduit
<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>Fig. 1.3: Le CITADIS de Rotterdam hybridé au volant d'inertie</figcaption></figure>

sensiblement leur durée de vie. Les résultats de retour d'expérience sur les Green Goats sont gardés dans le plus grand secret mais, en coulisse, RailPower avoue travailler sur le prolongement de la durée de vie des batteries...

### 1.2.4 Les Citadis de Rotterdam et de Nice

Les Citadis de Rotterdam (figure 1.3a) et de Nice sont deux exemples d'hybridation particulièrement intéressants, notamment pour leur cahier des charges. Le Citadis de Rotterdam est un tramway normalement alimenté par caténaire, mais la ville de Rotterdam a spécifié que la traversée du pont Erasmus se fasse sans caténaire apparente qui risquerait de dénaturer le site. Le dilemme consistait alors à assurer une autonomie du tramway le temps de la traversée du pont. Le constructeur ferroviaire ALSTOM qui a remporté l'appel d'offre a proposé et réalisé un tramway hybride Caténaire - Volant d'inertie. Le volant d'inertie chargé, pendant la circulation en ville, prend la relève de la caténaire pendant la traversée du pont Erasmus. La présence du volant d'inertie, initialement pour la raison évoquée ci-dessus a donné l'idée de l'extension de son utilisation. En effet, le volant est sollicité même en présence de la caténaire pour lisser les demandes de puissance au démarrage et pour recycler, en local, l'énergie de freinage. Cette utilisation permet une stabilisation de la tension caténaire. Le volant d'inertie fabriqué par la société néerlandaise CCM (Center for Concepts in Mechatronics) a un volume de 1.7 m³ périphérique compris pour une capacité de stockage de 5.33 kWh à 22000 tr/min et une puissance crête de 325 kW (voir figure 1.3b).

Pour les mêmes raisons, ALSTOM a construit à Nice un Citadis hybridé aux batteries NiMH pour la traversée des places Garibaldi (435 m) et Massena (485 m) à 30 km/h sans caténaire.

### 1.2.5 Le Mitrac Energy Saver de Bombardier

Conjointement avec MVV Energie basée à Mannheim (Allemagne), Bombardier a mis au point le tramway, appelé Mitrac Energy Saver, hybridé par des supercondensateurs. Cette
<figure><img src="image_13.png" /><figcaption>Fig. 1.4: Le Mitrac Energy Saver de Bombardier</figcaption></figure>

hybridation permet de réduire les frais de service et d'améliorer la compatibilité environnementale. Pendant le freinage, les supercondensateurs stockent l'énergie cinétique. Lors d'un démarrage, elles délivrent cette énergie fournissant l'accélération requise. Le Mitrac Energy Saver embarque 600 éléments supercapacitifs (BCAP0008 de Maxwell Technologies) montés en série sur le toit (figure 1.4) et délivrant à pleine charge 750 V. Le pack de supercondensateurs est refroidi à l'air forcé [18].

Le Mitrac Energy Saver permet une économie d'énergie de 30%, une diminution de 50% de la puissance de pointe à fournir par le réseau et une réduction de l'ordre de 50% des chutes de tension caténaire. En effet, pour un courant typique de 1000 A, la chute de tension vue par le tramway peut s'élever jusqu'à 100 V. En réduisant les pics de courant, cette solution soulage la tension caténaire. Cette solution permet également de rouler à haute accélération maintenue sur 1000 mètres sans caténaire (figure 1.4), permettant de se dispenser de lignes lors de travaux, de gel ou afin de réduire la pollution visuelle près des sites historiques.

Ces quatre exemples de réalisations ne constituent pas une liste exhaustive des cas d'hybridation ferroviaire. Plusieurs autres projets ou exemples d'hybridation ferroviaire existent, notamment le jeTrain de bombardier (turbine à gaz/volant d'inertie), le tram ULEV-TAP (Ultra Low Emission Vehicle) mis au point par ALSTOM et Turbomeca et testé à Karlsruhe (en Allemagne) et l'Avanto Light Rail Vehicle de SIEMENS (Diesel/volant d'inertie) pour ne citer que ceux-là.

### 1.2.6 Génération et stockage de l'énergie en ferroviaire

Dans cette sous-section, nous faisons une synthèse sur la génération et le stockage de l'énergie en milieu ferroviaire. Nous proposons une analyse succincte des moyens de génération de puissance utilisés en ferroviaire et l'évolution de ces moyens dans les années à venir face aux préoccupations environnementales et à la raréfaction des ressources pétrolières. Pour ce qui concerne les dispositifs de stockage, nous faisons un bilan rapide de
leur utilisation en ferroviaire. Puis, au vu des nouveaux besoins(1) et de l'amélioration des performances de certains dispositifs de stockage, nous essayons de dégager des tendances sur le transport du futur.

En Europe, l'électricité reste la principale source d'énergie en ferroviaire. D'après les res-
ponsables du réseau ferré français, le développement du réseau ferré correspond souvent
à l'électrification des lignes. C'est donc une tendance qui se renforcera dans les années à
venir. Actuellement, la France compte 14778 kilomètres de lignes électrifiées sur un réseau
exploité de 29203 kilomètres. Plus de 85% du trafic fret et 90% du trafic voyageur sont
écoulés sur la partie du réseau équipée de lignes électrifiées. Le réseau électrifié est au-
jourdhui le seul réseau adapté à la grande vitesse pour laquelle les besoins en puissance
peuvent monter jusqu'à 12 MW, voire plus. Mais l'électrification des lignes entraîne un
investissement colossal : les réseaux non électrifiés ont donc encore de beaux jours devant
eux. De plus, certains tronçons du réseau sont non électrifiables, notamment les termi-
naisons portuaires ou les gares de triage. Par ailleurs, quel que soit le type de réseau, les
opérations de secours nécessitent des engins autonomes (souvent Diesel).

Malgré l'intensification de l'électrification du réseau ferré français, le besoin d'engins autonomes pour couvrir les lignes non électrifiées et les opérations de secours impose le recours à des engins Diesel. Aux États-Unis, les autorités ferroviaires ont fait le choix de garder les réseaux non électrifiés pour faciliter l'empilement de containers sur plusieurs mètres de hauteur à bord des trains fret. Ce choix impose une utilisation d'engins Diesel.

L'hydrogène est sans doute la meilleure technologie, qui concilie à la fois la sobriété en
carbone pour la production d'électricité et une garantie d'autonomie qui se rapproche du
Diesel(2). La pile à combustible correspond bien à l'objectif « zéro émission » que visent
les acteurs automobiles et ferroviaires. La technologie de pile la plus fréquemment utilisée
est la PEMFC (Proton Exchange Membrane Fuel Cell) qui comporte en particulier une
membrane échangeuse de protons, du platine pour catalyser la réaction globale :

$$
H_2 + \frac{1}{2}O_2 \rightarrow H_2O + e^- \quad (1.1)
$$

Mais, en l'état, cette technologie est économiquement inabordable. Les constituants de la
pile sont extrêmement coûteux. Une pile de 70 kW revient au prix d'une Ferrari Testa-
rossa(3), et on estime qu'il faudra diviser ce prix par au moins 100 pour parvenir à un
produit commercialisable sur des voitures haut de gamme. La pile à combustible comme
source d'énergie ferroviaire n'est donc pas économiquement envisageable dans le court
terme. Cependant, une démocratisation de cette technologie, d'abord dans l'automobile,
pourraît conduire à des prix de plus en plus abordables et faciliter son intégration en
ferroviaire. Par ailleurs, des verrous technologiques liés à la sécurisation du stockage d'hy-
drogène à bord des trains et la durée de vie des piles pour le moment trop faible (même
pour l'automobile) restent à lever.

<footnote>(1) L'hybridation ferroviaire entraîne de nouveaux besoins en matière de stockage de l'énergie</footnote>

<footnote>(2) Même si son stockage pose encore de réels problèmes</footnote>

<footnote>(3) Information extraite du http://www.fuelcelltoday.com consulté entre janvier et mars 2008</footnote>
Le stockage de l'énergie en ferroviaire reste essentiellement électrochimique. La SNCF utilise essentiellement les accumulateurs au plomb et ceux au Nickel-Cadmium. Ces batteries sont utilisées pour le démarrage des moteurs thermiques, l'alimentation des auxiliaires (ventilateurs, compresseurs, lumières etc.), les équipements de confort des voyageurs et des équipements de signalisation. Le tableau 1.2 issu du livre de J. Rand [3] présente les différentes technologies de batteries candidates à la traction électrique. Même si les accumulateurs au plomb continuent à être utilisés pour leur faible coût (120 à 200 €/kWh) et les accumulateurs au nickel-cadmium pour leur durée de vie, ces deux technologies sont appelées à disparaître, le plomb pour sa faible densité d'énergie et le nickel-cadmium pour sa toxicité(1). La relève du plomb et du nickel cadmium s'installe progressivement dans le domaine de la traction électrique où trois nouvelles technologies d'accumulateurs électrochimiques émergent aujourd'hui.

<table><caption>Tab. 1.2: Principales caractéristiques des technologies de batteries</caption><thead><tr><td>Technologie</td><td>Principaux avantages</td><td>Principaux inconvénients</td></tr></thead><tbody><tr><td>plomb (VRLA)</td><td>Technologie industriellement mature - Faible coût - Sans entretien</td><td>Faible densité d'énergie - Durée de vie limitée (~ 500 cycles) - Performances dégradées aux températures négatives</td></tr><tr><td>nickel cadmium (NiCd)</td><td>Technologie industriellement mature - Bonne longévité</td><td>Densité d'énergie modérée - Performances dégradées au-delà de 35°C - Grande toxicité - Coût élevé</td></tr><tr><td>nickel zinc (NiZn)</td><td>Densité d'énergie raisonnable - Bonnes performances</td><td>Longtemps délaissée pour sa trop courte durée de vie (~ 300 cycles) - Mais a connu une nette amélioration depuis peu (> 800 cycles)</td></tr><tr><td>nickel métal hydrure (NiMH)</td><td>Densité d'énergie raisonnable - Haute densité de puissance - Bonne longévité - Tolérance aux surcharges et aux décharges profondes - sans maintenance</td><td>Fort taux d'auto-décharge - Sensible aux températures ambiantes élevées - Coût élevé</td></tr><tr><td>Lithium ion (Li-ion)</td><td>Haute densité d'énergie et de puissance - Bonne longévité</td><td>Pas encore mature - Coût élevé - Nécessité de recharge par contrôle de tension - Problème de sécurité</td></tr></tbody></table>

<footnote>(1) Le nickel-cadmium est déjà interdit au Japon et le sera d'ici quelques années en Europe.</footnote>
Premièrement, il y a les accumulateurs nickel métal hydrure (NiMH). Ces accumulateurs ont été commercialisés au début des années 1990 au Japon. Ils sont le fruit de 20 ans de recherche après des travaux initiaux aux États-Unis. Ils constituent aujourd'hui un prolongement du nickel cadmium avec de meilleures caractéristiques intrinsèques (60 à 90 Wh/kg – 210 à 500 W/kg) et sont recyclables à 58%. Les accumulateurs NiMH supportent très mal les surcharges, la détection de la fin de charge est donc très importante. La technologie nickel métal hydrure (NiMH) est actuellement utilisée dans quelques applications ferroviaires. Elle équipe notamment le tramway de Nice et remplacera le nickel cadmium (équipant les TGV) sur les AGV (Automotrice Grande Vitesse). Pour optimiser sa durée de vie, il convient de climatiser l'enceinte du NiMH et d'éviter toute surcharge. Deuxièmement, il y a les accumulateurs lithium-ion. Cette technologie a fait l'objet d'un développement dans les années 1970. Ses caractéristiques intrinsèques en font un système rechargeable très prometteur (150 à 190 Wh/kg – 150 à 280 W/kg). Le Li-ion présente par contre un fort risque d'incendie. Son utilisation est en progression dans l'automobile. Il constitue très probablement l'accumulateur embarqué du futur (aéronautique et espace, transports terrestres, ...).

Les deux technologies précédemment citées ont l'inconvénient d'être très coûteuses (450 à 1000 €/kWh pour le NiMH et 1000 à 1800 €/kWh pour le Li-ion). Leur démocratisation en ferroviaire devrait attendre une utilisation plus répandue en automobile, qui pourrait les rendre économiquement plus attrayantes. Une technologie est aujourd'hui en cours de développement, qui pourrait séduire le ferroviaire. Il s'agit du nickel zinc (NiZn). Cet accumulateur fut décrit pour la première fois au Royaume-Uni en 1899 mais était alors peu maîtrisé. A l'issue de la première crise pétrolière dans les années 70, le couple NiZn connut une seconde vie liée à ses caractéristiques intéressantes (faible coût et densité d'énergie élevée) et de nombreuses études lui ont été consacrées. Il ne sera pourtant jamais commercialisé à une échelle significative faute d'une durée de vie trop faible. Le zinc est un matériau largement disponible, bon marché, recyclable et non polluant qui remplacerait donc avantageusement l'électrode de cadmium. Aujourd'hui, trois groupes proposent leur solution pour cette technologie : PowerGenix, en Californie, Xellerion à New York et S.C.P.S en France.

Après une dizaine d'années de recherche, la Société de Conseil et de Prospective Scientifique (SCPS) a mis au point de nouveaux additifs permettant d'améliorer la durée de vie du NiZn. SCPS propose aujourd'hui un module standard de 30Ah dont les caractéristiques, obtenues par le laboratoire des Renardières de EDF, sont résumées dans le rapport [19]. Le tableau 1.3 donne un aperçu rapide de ces caractéristiques. On note que le NiZn peut concurrencer le NiMH sur le plan de la densité d'énergie d'une part, et le Li-ion sur le plan de la puissance spécifique d'autre part. De plus, cette technologie est 4 fois moins chère que le NiMH et plus de 7 fois moins chère que le Li-ion, tout en ayant une durée de vie voisine sinon meilleure que celle du Li-ion. Le seul point d'ombre est qu'elle est fabriquée encore aujourd'hui de façon artisanale. Son industrialisation est attendue avec beaucoup d'impatience par la SNCF.
<table><caption>Tab. 1.3: Caractéristiques du module NiZn de 30 Ah développé par SCPS</caption><thead><tr><td>Caractéristiques</td><td>Valeurs</td></tr></thead><tbody><tr><td>Capacité nominale</td><td>30 Ah</td></tr><tr><td>Tension nominale du module</td><td>36 V</td></tr><tr><td>Tension nominal d'un élément</td><td>1.65 V</td></tr><tr><td>Densité d'énergie massique</td><td>70 à 80 Wh/kg</td></tr><tr><td>Densité d'énergie volumique</td><td>140 Wh/dm³</td></tr><tr><td>Densité de puissance</td><td>400 W/kg</td></tr><tr><td>Résistance interne</td><td>2.2 mΩ</td></tr><tr><td>Nombre de cycles à C/3 en charge et décharge (80% DoD)</td><td>1000</td></tr><tr><td>Nombre de cycles à C en charge et décharge (80% DoD)</td><td>800</td></tr><tr><td>Nombre de cycles à C en charge et 3C en décharge (80% DoD)</td><td>600</td></tr><tr><td>Plage de température en fonctionnement</td><td>-20 à 55°C</td></tr><tr><td>Poids</td><td>0.81 kg</td></tr><tr><td>Prix</td><td>210 à 230 €/kWh</td></tr></tbody></table>

La domination du stockage électrochimique n'est pas totale en ferroviaire. D'autres solutions de stockage cohabitent avec les batteries. Il s'agit essentiellement des volants d'inertie et des supercondensateurs. L'utilisation des supercondensateurs dans le ferroviaire est en nette progression [18, 20, 21, 22, 23, 24]. Même si des réalisations industrielles – le Citadis de Rotterdam, le jetTrain de Bombardier – existent, le volant d'inertie dans le ferroviaire est encore au stade expérimental. Des problèmes de sécurité restent à résoudre pour la démocratisation de son utilisation en milieu ferroviaire.

### 1.2.7 Conclusion

Globalement, l'hybridation ferroviaire est d'abord motivée par des raisons écologiques, auxquelles nous pouvons associer la tranquillité des riverains. Ensuite, viennent des motivations économiques (économie d'énergie et de fuel) puis des raisons stratégiques (la préparation à l'« après pétrole »). Enfin, il y a la recherche d'autonomie. L'objectif « zéro pétrole » qui sera sans aucun doute la seule alternative dans les années à venir est économiquement utopique dans le contexte actuel où la pile à combustible est "hors de prix" et le problème du stockage de l'hydrogène n'est pas encore résolu.
# 1.3 Présentation du projet PLATHEE

## 1.3.1 Contexte du projet

Une étude comparative de l'impact climatique de trois modes de transport de personnes (ferroviaire, automobile et aérien), menée conjointement par la SNCF et l'ADEME [7, 8] montre que le transport ferroviaire se positionne mieux que l'automobile et l'aérien. Le tableau 1.4 montre les résultats de cette étude. Il apparaît que le transport ferroviaire

<table><caption>Tab. 1.4: Comparaison de trois mode de transport de personnes</caption><thead><tr><th>Trajet en :</th><th>Train</th><th>Avion</th><th>Voiture</th></tr></thead><tbody><tr><td>Paris - Nice</td><td>174.40 €</td><td>209.98 €</td><td>322.21 €</td></tr><tr><td>Durée du trajet</td><td>06h45min</td><td>01h35min</td><td>08h58min</td></tr><tr><td>Indice de CO<sub>2</sub></td><td>10</td><td>206</td><td>373</td></tr><tr><td>Lyon - Lille</td><td>150.30 €</td><td>145.91 €</td><td>239.10 €</td></tr><tr><td>Durée du trajet</td><td>03h10min</td><td>01h15min</td><td>06h39min</td></tr><tr><td>Indice de CO<sub>2</sub></td><td>9</td><td>165</td><td>277</td></tr><tr><td>Paris - Londres</td><td>70.00 €</td><td>109.00 €</td><td>121.36 €</td></tr><tr><td>Durée du trajet</td><td>01h40min</td><td>01h20min</td><td>05h03min</td></tr><tr><td>Indice de CO<sub>2</sub></td><td>24</td><td>103</td><td>161</td></tr></tbody></table>

admet l'indice de CO₂⁽¹⁾ le plus faible. Cependant la SNCF souhaite poursuivre son effort de recherche scientifique pour améliorer le bilan énergétique de son parc de locomotives électriques et thermiques, mais aussi pour réduire les émissions de gaz à effet de serre et d'autres polluants gazeux et particulaires. C'est dans cet élan que s'inscrit le projet PLATHEE. A travers ce projet, la SNCF répond aux objectifs de l'appel à propositions lancé par l'ANR et l'ADEME dans le cadre du PREDIT.

Les solutions envisageables pour atteindre ses objectifs commencent par des prospectives sur les segments de missions hybridables, les moyens de production de l'énergie (groupe générateur de type industriel, groupe à biocarburants, pile à combustible, turbine à gaz etc.), les systèmes de stockage (batterie, supercondensateur et volant d'inertie) et les stratégies d'utilisation de l'énergie (récupération avec renvoi de l'énergie à la caténaire, recyclage de l'énergie à bord). Le projet PLATHEE propose ensuite l'adaptation de ces « briques technologiques⁽²⁾ » aux contraintes ferroviaires pour en assurer notamment la fiabilité et leur intégration sur une plate-forme de test pour rendre les engins ferroviaires de demain innovants et « durables » [25].

<footnote>⁽¹⁾L'indice de CO₂ est exprimé en gCO₂/(voyageur.km) (www.voyages-sncf.com ou www.ademe.fr).</footnote>

<footnote>⁽²⁾Les termes « briques technologiques » désignent l'ensemble des technologies de génération et de stockage de l'énergie et des stratégies de gestion, impliqué dans l'hybridation ferroviaire.</footnote>
<figure><img src="image_14.png" /><figcaption>Fig. 1.5: Architecture actuelle des trains de la SNCF</figcaption></figure>

### 1.3.2 Objectifs et enjeux

A partir des prospectives sur les « briques technologiques » hybridables, le projet PLA-THEE étudie les solutions d'hybridation ferroviaire. Il s'agit donc de réexaminer la pratique actuelle qui consiste à produire l'énergie directement en fonction de la demande en puissance instantanée en recherchant d'autres manières d'assurer la même demande de consommation d'énergie à travers un nouveau système plus intelligent, mêlant production et stockage de l'énergie en fonction des conditions de production et de consommation, afin d'améliorer les performances énergétiques du train et de minimiser les impacts environnementaux. En effet, la figure 1.5 montre les deux architectures pratiquées à la SNCF. A bord des locomotives électriques, l'énergie est distribuée par prélèvement sur la caténaire à travers les pantographes, les transformateurs (si réseaux alternatifs) et des convertisseurs. Sur une locomotive Diesel, l'énergie est produite sur place par un générateur associé à un moteur thermique. Les deux architectures ont une partie commune constituée des moteurs de traction et des auxiliaires. Dans l'un ou l'autre des cas, la chaîne de production est surdimensionnée pour assurer la puissance crête de l'ensemble des consommateurs pour un besoin moyen relativement faible. Sachant que le volume des transformateurs croît avec les maxima de courant ou de puissance échangée, ce surdimensionnement est synonyme d'encombrement gênant [26]. De plus, le caractère intermittent de la consommation dans les trains (électriques) contribue à l'instabilité de la tension caténaire. C'est sur les locomotives Diesel qu'on enregistre le plus d'impacts négatifs dus à la rigidité de la liaison producteurs/consommateurs(1). La figure 1.6 montre un exemple de mission ferroviaire à laquelle doit répondre la locomotive hybride à concevoir. Il s'agit en l'occurrence d'une

<footnote>(1)Le terme "rigidité" traduit l'absence de tampon de stockage énergétique.</footnote>
<figure><img src="image_15.png" /><figcaption>Fig. 1.6: Exemple de mission de desserte locale</figcaption></figure>

mission de desserte locale(1) relativement difficile. Il apparaît clairement que, malgré la difficulté relativement élevée de la mission, la puissance crête d'environ 550 kW vaut plus de deux fois la consommation moyenne de la mission (200 kW). En d'autres termes, le moteur Diesel (de la BB 63000 concernée par cette mission) dimensionné à 610 kW est surdimensionné trois fois, pour un besoin réel n'excédant pas 200 kW. L'analyse de l'ensemble des missions de la BB 63000 (triages et de dessertes locales) illustrée à la figure 1.7, montre que le groupe Diesel de la BB 63000 tourne 65% du temps au ralenti où la consommation et la pollution sont très pénalisantes, contre 15% seulement au point nominal où la consommation est optimale et la pollution moindre. De surcroît, le fonctionnement au ralenti entraîne l'encrassement du moteur thermique et une augmentation des fumées nocives. Cette analyse révèle donc une très mauvaise utilisation du groupe Diesel, en termes d'efficacité énergétique donc d'émission de CO₂(2) et d'émissions nocives.

A la liste des gaspillages d'énergie, s'ajoute le fait qu'aucun dispositif de récupération de l'énergie de freinage n'est prévu, ni sur les locomotives électriques, ni sur les locomotives Diesel. Le freinage se fait donc par dissipation de l'énergie dans des résistances.

Une nouvelle génération de trains bi-modes (combinaison des deux architectures tout électrique + Diesel électrique) a été mise en circulation en France, courant 2007. Mise à part leur grande mobilité (tout le réseau ferré électrifié et non électrifié) ces trains n'apportent aucune solution aux problèmes identifiés ci-dessus.

Les pistes de réflexion pour l'amélioration de l'efficacité énergétique ferroviaire et la réduction des impacts environnementaux sont donc multiples. Le projet PLATHEE a pour objectifs :

<footnote>(1)Les dessertes locales correspondent à des déplacements de marchandises entre deux villes relativement proches (moins d'une cinquantaine de kilomètres). Le "tonnage" remorqué n'excède pas les 400 tonnes.</footnote>

<footnote>(2)La quantité de CO₂ émise est pratiquement proportionnelle à la quantité de fuel consommée</footnote>
<figure><img src="image_16.png" /><figcaption>Fig. 1.7: Analyse de l'utilisation du groupe Diesel de la BB 63000</figcaption></figure>

- d'identifier les briques technologiques appropriées, d'en optimiser le dimensionnement et l'utilisation afin de garantir notamment leur durée de vie à un coût maîtrisé;

- d'étudier, voire de tester sur la plate-forme de tests modulaire, l'intégration de ces briques;

- d'analyser les résultats, en vue d'une capitalisation du savoir-faire et d'orientation de choix tant pour du retrofit que pour la spécification de nouvelles acquisitions de matériel roulant.

Il ne s'agit donc pas de développer une solution particulière en vue d'une industrialisation à court terme, mais bien de défricher le vaste domaine offert par l'hybridation ferroviaire afin d'orienter des choix à plus ou moins long terme. Les finalités de cette démarche sont d'ordre stratégique pour un exploitant et mainteneur comme la SNCF. En effet, cette démarche s'inscrit dans la nécessité de bien se préparer aux évolutions des systèmes ferroviaires de demain :

- connaître les évolutions possibles (technologies, architectures, aides à la décision);

- définir le niveau de ses attentes (rédaction de cahiers des charges fonctionnels);

- sensibiliser en amont les acteurs industriels, en aval les clients et collectivités, aux solutions envisageables;

- apprendre et maîtriser des technologies industrielles standards, non spécifiquement ferroviaires, afin d'améliorer la compétitivité du ferroviaire.

Pour ce faire, la SNCF devra capitaliser les résultats de ce projet, mettre en évidence les potentiels, avantages et inconvénients, avec le double point de vue d'exploitant et de mainteneur.

### 1.3.3 Briques technologiques hybridables

Trois principaux volets émergent des objectifs du projet PLATHEE : le premier volet concerne l'identification des « briques technologiques », le deuxième, l'étude expérimentale de différentes topologies d'hybridations ferroviaires et le troisième « volet segments
pour l'hybridation(1) » [25]. Ce dernier volet essentiel de la problématique d'hybridation qui nécessite une étude particulière, en dehors du cadre de cette thèse. Néanmoins, nous proposons à la section 2.2 une contribution intéressante à ce volet. Les grandes étapes du projet sont les suivantes :

Tout d'abord, il s'agit identifier les concepts d'hybridation applicables à un segment avec une combinaison particulière d'éléments de stockage; cette étude permettra donc d'identifier les briques technologiques à la base de l'hybridation. De l'étude de faisabilité sur des cas particuliers, sortira une vision plus précise de ce que peut être l'hybridation dans le ferroviaire. La plate-forme de démonstration LHyDIE qui sera utilisée pour tester l'intégration des briques technologiques est en cours de développement. La première configuration testée sera celle de la locomotive Diesel de manœuvre avec supercondensateurs et batteries. En mettant en œuvre cette plate-forme, dans la première configuration décrite, un premier état de connaissances techniques (composants de stockage, nouvelle motorisation à biocarburants, gestion de l'énergie) sur l'hybridation d'un engin thermique de manœuvre va alors être atteint. Avec le groupe électrogène industriel utilisé, la SNCF espère alors être en deçà des limites d'émission de la future norme EURO 5 pour les poids lourds, dont l'application est prévue pour le 1er octobre 2009 (soit en g/kWh : NOx :2, CO :1,5 , HC :0,46, particules :0,02) ainsi que celles imposées par la communauté européenne pour les petites motorisations du domaine ferroviaire.

Ensuite, la plate-forme de démonstration sera utilisée pour tester ce nouveau moyen de stockage qu'est le volant d'inertie. Ce volant d'inertie sera développé et mis au point dans le projet SEVIT(2) déposé par ALSTOM au même appel à proposition du PREDIT.

Enfin, un bilan technico-économique de l'hybridation sera proposé pour sensibiliser plus efficacement les acteurs industriels en amont, et les clients et collectivités en aval, à ces solutions envisageables.

### 1.3.4 Le consortium de partenaires

Le projet PLATHEE est aussi un consortium de partenaires qui couvre un éventail considérable de compétences dans le domaine ferroviaire, de la génération, de la conversion et du stockage de l'énergie. Chacun des partenaires intervient sur une ou un ensemble de tâches selon sa spécialité et le cahier des charges qui lui est assigné. De manière générique, on peut définir les rôles des différents partenaires de la manière suivante :

♦ La SNCF, chef de file du partenariat, assure la mission de gestion du projet. Elle contribue directement aux travaux à travers la définition de ses besoins (définition des segments de missions ...) mais également de manière concrète avec l'installation des équipements sur la plate-forme LHyDIE, la réalisation des essais et de leurs analyses. Plusieurs départements de la SNCF sont mis à contribution dans ce projet. La Direction de l'Innovation et de la Recherche à Paris est le maître d'ouvrage; la Direction du Matériel, CIM

<footnote>(1)Il s'agit de l'identification des segments de missions plus aptes à l'hybridation.</footnote>

<footnote>(2)SEVIT : Stockage d'Energie par un Système de Volant d'Inertie optimisé pour des applications de Transport Ferroviaire</footnote>
est maître d'œuvre. Ce projet s'inscrit aussi dans la continuité des expériences passées et récentes notamment à travers les projets THALES(1) et SPACT'80(2).

♦ L'INRETS, à travers la Direction Technique du projet, est le garant de la cohérence scientifique et technique des travaux. Il a spécifiquement en charge les études liées aux différentes technologies de stockage, notamment les aspects de durée de vie, et il participe également à l'études des architectures de puissance.

♦ Le groupe de recherche G-ENESYS du LAPLACE(3), laboratoire sur le site de l'ENSEEIHT est en charge des schémas de puissance, de la gestion de l'énergie au niveau système et de l'optimisation de ces derniers pour les nouveaux concepts d'hybridation (par exemple : nouveau schéma de puissance pour une hybridation de matériel électrique alimenté sous 1500 V).

♦ 2HEnergy réalise pour ce projet un groupe électrogène embarqué avec une supervision optimisée afin d'en améliorer le rendement et diminuer les émissions polluantes et adaptera le moteur pour fonctionner aux biocarburants.

♦ ERCTEEL assure l'association à grande échelle des composants de stockage capacitifs et l'étudie la fiabilité et la mise en sécurité du système.

♦ ALSTOM intervient pour l'intégration du volant d'inertie à bord de la plate-forme de démonstration. Le développement et la mise au point de ce volant seront menés dans le cadre du projet SEVIT répondant également à l'appel à proposition du PREDIT. Les projets PLATHEE et SEVIT présentent donc une étude commune, à savoir une étude de faisabilité de l'intégration du volant sur une locomotive hybride.

♦ SOCOFER intervient en tant qu'intégrateur ferroviaire et Soprano pour l'informatique à bord de la locomotive hybride LHyDIE.

## 1.4 Cahier des charges et démarches scientifiques entreprises

### 1.4.1 Cahier des charges de cette étude

Le cahier des charges proposé par la SNCF comprend deux principaux volets. Le premier est un soutien scientifique et technique à la réalisation du prototype de locomotive LHyDIE. L'objectif est de participer directement à la conception du démonstrateur à l'échelle réelle de LHyDIE et d'un mini-banc à l'échelle 1/4. Le deuxième volet du cahier des charges spécifie une contribution à la conception systémique de locomotives hybrides, à travers deux démarches concurrentes de conception systémique. La finalité de ce deuxième volet est de permettre à la SNCF d'acquérir le "savoir-faire" en matière de rédaction de

<footnote>(1) THALES : Tram-train Hybride à Alimentation Electrique par Supercondensateurs. Le projet, mené jusqu'en 2004 par un partenariat composé de ALSTOM, CONNEX, EDF, INRETS ; RATP et SNCF, a bénéficié d'une aide du Ministère des Transports après labellisation par le Groupe 10 du PREDIT.</footnote>

<footnote>(2) SPACT80 : Système de Pile A Combustible pour le Transport de 80 kW. Le projet, mené actuellement par un partenariat composé de CEA, CNRS, DGA, HELION, INRETS, L2ES, SNCF, bénéficie d'une aide du Ministère de la Recherche après labellisation par le Réseau PACo et le réseau PAN'H.</footnote>

<footnote>(3) LAPLACE (Laboratoire Plasma et Conversion d'Énergie) ; G-ENESYS (Groupe de recherche en Énergie Électrique et Systémique)</footnote>
<figure><img src="image_17.png" /><figcaption>**Fig. 1.8: La BB 63413 (ici à l'EIMM du Mans) et son architecture électrique**</figcaption></figure>

cahier des charges pour les futures acquisitions d'engins hybrides.

Dans le premier volet du cahier des charges, la SNCF spécifie la remotorisation partielle d'une BB 63000. La BB 63000 est une locomotive Diesel-électrique(1) mue par quatres blocs moteurs de 100 kW chacun. Les moteurs de traction sont des machines à courant continu. Comme le montre la figure 1.8, l'architecture électrique de la BB 63000 est extrêmement simple. L'alimentation des moteurs de traction et des auxiliaires est assurée par un groupe Diesel de 610 kW. Ces locomotives évoluent le plus souvent sur des gares de triage, sont utilisées pour des dessertes locales, ou participent à des opérations de secours en absence de caténaire. L'absence de tout tampon de stockage énergétique(2) impose un fonctionnement permanent du groupe Diesel, même quand la locomotive est en arrêt, pour alimenter les auxiliaires (le compresseur et les ventilateurs).

La remotorisation partielle de la BB 63000 consiste au remplacement du groupe Diesel de 610 kW par un plus petit groupe Diesel auquel sont associés un pack de batteries et un pack de supercondensateurs, sans changer les blocs de traction de la locomotive. La figure 1.9 montre l'architecture proposée par le SNCF : un bus continu central, auquel sont connectées les sources d'énergie et les blocs de traction et les auxiliaires. Toutes les liaisons au bus continu sont faites à travers des convertisseurs. Le module de gestion énergétique, en agissant sur les convertisseurs, gère la participation de chacune des sources d'énergie. La SNCF nous a confié le dimensionnement des sources, la définition et le développement de la stratégie de gestion énergétique.

Le deuxième volet du cahier des charges est une contribution scientifique à la capitalisation du "savoir-faire" industriel en termes de rédaction de cahier de charges et d'analyse des futures offres de locomotives hybrides. La SNCF souhaite que notre étude fasse ressortir les tendances prometteuses sur l'hybridation ferroviaire, les configurations et les technologies adéquates selon les segments de missions.

Pour mener à bien cette étude, nous disposons d'une base de données de 16 missions ferroviaires dont 15 missions de desserte locale et de triage et une mission de transport

<footnote>(1)Les expressions "locomotive Diesel" et "locomotive Diesel-électrique" ont la même signification dans ce rapport.</footnote>

<footnote>(2)Il y a en réalité une batterie de 72 V, mais elle est consacrée uniquement à l'alimentation des circuits BT de la locomotive.</footnote>
<figure><img src="image_18.png" /><figcaption>Fig. 1.9: Architecture fonctionnelle de la locomotive hybride LHyDIE</figcaption></figure>

urbain en omnibus. Ces missions sont données à l'annexe A (page 211). Comme le montre la figure 1.10, la BB63000 nous offre un volume réduit de 39 m³ pour l'ensemble des équipements dont 32 m³ seulement pourront accueillir les sources d'énergie, leurs convertisseurs et le système de ventilation. La conception du démonstrateur LHyDIE se fait donc sous la contrainte stricte de faire "rentrer" l'ensemble des équipements conservés sur la vieille BB63000 (réservoirs d'air, batterie BT de 72 V, ...) et des nouveaux équipements (groupe Diesel, pack de batteries, pack de supercondensateurs, convertisseurs, système de refroidissement), dans un volume exigu de 32 m³.

## 1.4.2 Démarches scientifiques entreprises

Pour répondre au cahier des charges décrit ci-dessus, nous avons organisé l'étude en deux phases distinctes : une première phase plus adaptée à notre implication dans la définition du démonstrateur LHyDIE et une deuxième plus globalisante qui pose et apporte des réponses au problème de l'hybridation ferroviaire selon des critères économiques et environnementaux.

La première phase d'étude selon une approche de « conception séquentielle » a permis, à partir de l'architecture pré définie, de synthétiser une stratégie de gestion d'énergie puis de dimensionner les éléments de la locomotive. Les chapitres 3, 4 et 5 traitent de cette première phase. Dans cette phase d'étude, nous avons mis en évidence la nécessité "d'utiliser le bon modèle au bon moment", c'est-à-dire de mettre en bonne adéquation modèles et phase de conception [27]. Nous avons ainsi présenté plusieurs niveaux de modélisation, chacun étant associé à une phase de conception particulière. A partir de ces modèles à niveau de granularité variable, nous avons présenté et validé l'architecture, le dimensionnement et la gestion système de la locomotive LHYDIE. Comme le montre la figure 1.11, à l'aide d'itérations successivement basées sur des modèles de synthèse et de
<figure><img src="image_19.png" /><figcaption>Fig. 1.10: Encombrements disponibles sur une BB 63000</figcaption></figure>

modèles d'analyse(1), nous avons interagi avec les différents partenaires pour spécifier plus précisément les différentes sources et accessoires de la locomotive : batteries, superconducteurs, convertisseurs, régulation et puissance de calcul informatique. Cette démarche nous a permis d'intervenir en temps réel dans le processus de conception et de réalisation du prototype LHyDIE. De plus, par sa structure séquentielle, cette démarche offre une certaine souplesse par apport à l'incomplétude des données et des modèles disponibles au début du projet(2). Cette phase d'étude a été riche d'enseignements sur les contraintes technologiques inhérentes à l'hybridation ferroviaire et constitue une avancée essentielle vers la spécification industrielle de la locomotive hybride.

La seconde phase d'étude reprend le problème selon une démarche de « conception simultanée », basée sur un modèle systémique dimensionnel couplé à un outil d'optimisation multicritère. Cette approche se justifie par le couplage conceptuel entre les questions d'architecture, de gestion et de dimensionnement, couplage matérialisé par les intersections des trois cercles de la figure 1.11. Venant à la suite de la première démarche, cette nouvelle approche a bénéficié d'une meilleure connaissance des éléments, de modèles plus riches et plus élaborés et du recul nécessaire pour une analyse plus fouillée. Cet outil permet d'effectuer simultanément différents choix paramétriques inhérents aux dimensions, mais aussi à la stratégie de gestion voire à l'architecture système. Les principaux critères visés sont la consommation et la pollution, la durée de vie des composants (de stockage en particulier) et le coût système. La finalité de cette dernière démarche est de dégager, selon les segments

<footnote>(1)Les modèles de synthèse permettent d'effectuer des choix de dimension ou de paramètres de gestion du système à partir des missions, alors que les modèles d'analyse permettent d'assurer que le système dimensionné assure les missions.</footnote>

<footnote>(2)Nous avons, au fur et à mesure que le projet avance, enrichi nos modèles en allant chercher les données auprès des partenaires.</footnote>
<figure><img src="image_20.png" /><figcaption>Fig. 1.11: Démarches scientifiques entreprises</figcaption></figure>

de missions, des tendances pertinentes sur les configurations et les technologies les plus
adaptées à l'hybridation ferroviaire.

1.5 Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons faire le tour de l'état de l'art de l'hybridation ferroviaire,
de la gestion et du stockage de l'énergie dans le domaine ferroviaire. Les exemples étudiés
montrent qu'un intérêt certain est porté à l'hybridation un peu partout à travers le monde.
Ceci devrait s'accentuer avec la crise persistante du pétrole. Nous avons également présenté
le projet dans le cadre duquel est effectuée la présente étude. En ambitionnant d'associer
deux technologies de stockage à un groupe Diesel de puissance réduite, ce projet représente
un challenge jamais encore essayé. La difficulté de ce projet ne réside pas seulement dans
le fait d'associer plusieurs sources d'énergie, mais surtout dans le fait de faire fonctionner
ces sources d'énergie en cohérence et en adéquation avec les caractéristiques intrinsèques
de chacune d'elle. C'est ce qui fait de la stratégie de gestion une pièce centrale de ce projet.
# Chapitre 2

## Nouvelle approche de la notion de mission : application au ferroviaire

### 2.1 Introduction

L'hybridation est un nouveau défi aux pratiques ferroviaires traditionnelles. Nous montrons, à travers ce chapitre, les limites des techniques traditionnelles de caractérisation et d'analyse des missions ferroviaires dans une perspective d'hybridation. Nous proposons une nouvelle approche permettant d'appréhender la notion mission de façon plus adaptée à la problématique de l'hybridation. En particulier, nous proposons une application de cette approche aux missions ferroviaires. La première section de ce chapitre traite de la dynamique des trains. Il s'agit d'un rappel des techniques traditionnelles de spécification des locomotives électriques et Diesel. La seconde section présente notre nouvelle approche de la notion de mission.

### 2.2 La dynamique des trains

Dans son support de cours sur le ferroviaire, Alain Jeunesse explique [28] : "la définition des caractéristiques générales d'un engin moteur exige au préalable la connaissance complète du programme de traction auquel il devra satisfaire". Généralement, ce programme est spécifié dans le cahier des charges par la donnée de plusieurs informations dont les plus importantes sont : les types de train à remorquer, avec leur masse, l'effort au démarrage nécessaire, les profils de ligne susceptibles d'être rencontrés, la vitesse maximale, l'effort résiduel à la vitesse maximale. Ces informations sont utilisées pour la spécification des caractéristiques ci-après : les efforts nécessaires à la marche du train, l'adhérence, le couple moteur, la puissance de traction et la caractéristique effort-vitesse. Dans cette section, nous montrons à travers la présentation succincte de ces caractéristiques, com-
ment la spécification de profils de ligne, de vitesse et de charge permet de "remonter" au dimensionnement de l'engin et à la programmation des horaires des trains.

## 2.2.1 Efforts nécessaires à la marche du train

Les efforts nécessaires à la marche du train sont donnés par l'équation fondamentale de la dynamique des trains :

$$F_j = R + Mgi' + kM\gamma \quad (2.1)$$

Le terme $F_j$ (exprimé en kN) correspond à la somme des efforts aux jantes. Elle exprime la force totale que doit développer l'engin à ses jantes pour déplacer le train sur un profil (de pente) $i'(‰)$ avec une accélération $\gamma$ (m.s⁻²). Le terme $R$ (exprimé en kN) est la résistance à l'avancement (RAV). $R$ exprime les efforts résistants à vaincre pour faire rouler un train à une vitesse $V$ donnée en palier.

$$R = A + BV + CV^2 \quad (2.2)$$

Le coefficient $A$ représente les frottements dans les boîtes d'essieux et la résistance au roulement sur les rails. Ce coefficient dépend de la masse du train et du nombre d'essieux. Le terme $BV$ représente les efforts de frottement des boudins de roue contre le champignon des rails et le terme $CV^2$ la résistance aérodynamique du train qui dépend :

- de l'action de l'air sur la face frontale;

- de l'effet de l'écoulement de l'air le long des parois

- des turbulences dues aux césures entre véhicules et celles qui se produisent sous le train entre la voie et les dessous de caisse;

- de toutes les imperfections aérodynamiques.

Les paramètres $A$, $B$ et $C$ sont déterminés par des essais minutieux [28]. La RAV est l'obsession des acteurs ferroviaires, car elle constitue un poste important de consommation d'énergie [28, 29, 30, 31]. Le terme $Mgi'$ représente la force résistante due au poids Mg de l'engin, compte tenu de la pente du profil de ligne et de la courbure des rails ($i'$ exprimé en ‰). Le paramètre $i'$ communément appelé profil corrigé, est de l'ordre de 8 à 10‰ sur les lignes classiques. Le profil $i'$ est plus sévère sur les lignes à grande vitesse (LGV). Il monte à 35‰ (rampe du « Bois Clair ») sur 6 km sur la ligne TGV PSE(1) Enfin, le terme $kM\gamma$ représente l'effort nécessaire pour accélérer une masse $kM$ avec une accélération $\gamma$ (m.s⁻²). $kM$ est une masse fictive représentant la somme des masses roulantes ramenée aux jantes motrices. $k$ varie de 1.10 à 1.30 pour une locomotive et vaut 1.04 pour un TGV. Le tableau 2.1 montre quelques exemples de formules de résistance à l'avancement (RAV). Quelques profils de ligne et de vitesse sont donnés à l'annexe A.1 (page 211).

<footnote>(1) TGV-PSE (Paris-Sud-Est) : tricourant (1500 Vcc, 15 kV, 25 kV) construit entre 1978 et 1988, 6420 kW de puissance maximale.</footnote>
<table><caption>Tab. 2.1: Quelques exemples de formules de résistance à l'avancement (RAV)</caption><thead><tr><td>Type de matériel</td><td>Masse en (tonne)</td><td>Formule RAV (daN)</td></tr></thead><tbody><tr><td>TGV Réseau</td><td>416</td><td>250+3.30V+ 0.0510V<sup>2</sup></td></tr><tr><td>TGV Duplex</td><td>424</td><td>270+3.20V+ 0.0535V<sup>2</sup></td></tr><tr><td>EUROSTAR</td><td>816</td><td>480+6.50V+ 0.1050V<sup>2</sup></td></tr><tr><td>Z20500 (M+2R+M)</td><td>298</td><td>180+2.90V+ 0.0560V<sup>2</sup></td></tr><tr><td>X72500 (M+R+M)</td><td>178</td><td>200+1.78V+ 0.0359V<sup>2</sup></td></tr><tr><td>CC 72000</td><td>114</td><td>150+1.14V+ 0.0300V<sup>2</sup></td></tr></tbody></table>

### 2.2.2 Sollicitation d'adhérence $\mu$

La sollicitation d'adhérence est le rapport entre l'effort maximal transmissible aux roues motrices et la force adhérente au rail due à la masse de l'engin [28].

$$ \mu = \frac{1}{Mg} \cdot F_{jmax} \qquad (2.3) $$

La valeur de $\mu$ dépend de l'état du rail. Sur rail sec, la valeur de $\mu$ peut atteindre 30% à 35% voire 40%. Sur rail mouillé, avec éventuellement des feuilles mortes $\mu$ peut descendre en dessous de 10%. A grande vitesse, le niveau d'adhérence se réduit à 10% environ. La technique du sablage devant les roues motrices permet de relever le niveau d'adhérence sur zones humides et glissantes. La sollicitation d'adhérence est un facteur important à prendre en compte dans la gestion des efforts transmis aux roues motrices et la gestion du freinage pour éviter un glissement excessif des roues sur les rails.

### 2.2.3 Caractéristique effort-vitesse F(V)

La puissance à la jante s'écrit de la manière suivante :

$$ P_j = \frac{1}{3.6} \cdot F_j V \qquad (2.4) $$

avec : $P_j$ en kW, $F_j$ en kN et V en km/h

D'après les équations Eq.2.1 et Eq.2.2, l'équation précédente peut s'écrire :

$$ P_j = \frac{1}{3.6} \left( (A + Mgi' + kM\gamma)V + BV^2 + CV^3 \right) \qquad (2.5) $$

Dans cette dernière expression, le terme $CV^3$ domine asymptotiquement les autres termes. En d'autres termes, la puissance jante $P_j$ augmente avec le cube de la vitesse. Ainsi l'augmentation de la vitesse d'un TGV a une incidence importante sur la puissance de traction et donc sur les infrastructures de distribution de type caténaire et sous-station. Pour ce qui concerne le fret, c'est plutôt la masse remorquée qui joue à travers la force à la jante $F_j$ (Eq.2.1 et Eq.2.4). Généralement, le dimensionnement de la chaîne de traction se fait à
<figure><img src="image_21.png" /><figcaption>Fig. 2.1: Caractéristiques comparées : effort-vitesse de l'ICE3 et du TGV PBKA</figcaption></figure>

partir du programme F(V) donnant la force maximale aux jantes $F_{jmax}$ en fonction de la vitesse V. La figure 2.1 est le résultat d'une étude comparative entre une rame ICE 3(1) et une rame TGV PBKA(2). Au delà des légères différences de performances entre les rames française et allemande, il apparaît sur cette figure qu'aux vitesses élevées la RAV est le poste essentiel de consommation sur ces rames. Beaucoup d'efforts sont encore à fournir pour réduire les frottements dans les boîtes d'essieux, la résistance au roulement sur les rails, la résistance aérodynamique des trains et améliorer le contact roue-rail, sans oublier les systèmes de sécurité [28, 29, 30, 31]. C'est le prix à payer pour rendre le ferroviaire plus compétitif face à l'aéronautique.

### 2.2.4 Conclusion

Notons, pour conclure sur la dynamique des trains, que la chaîne de calculs qui permet de remonter des profils de ligne, des programmes de vitesse et des performances des chaînes de traction à la consommation de puissance d'un train est bien maîtrisée par les exploitants ferroviaires à travers l'utilisation de logiciels spéciaux (comme THOR(3) à la SNCF). Dans la perspective de l'hybridation ferroviaire, la question se pose sans doute de savoir si l'ensemble de ces procédés est adapté. Pour le court terme, il nous semble intéressant

<footnote>(1) L'InterCityExpress (ICE) est l'offre "premium" de la Deutsche Bahn, la compagnie de chemin de fer allemande, et désigne à la fois le train en tant que matériel et la ligne commerciale sur laquelle le train circule.</footnote>

<footnote>(2) Les TGV PBKA sont des TGV quadricourant destinés au trafic international en France, Belgique, Allemagne et Pays-Bas.</footnote>

<footnote>(3) THOR est un logiciel de calcul des horaires développé en interne à la SNCF.</footnote>
de partir de ces acquis pour aborder la problématique de l'hybridation, même s'il nous semble indispensable à long terme de revenir sur les techniques de conduite qui ont une importance capitale dans la conception des trains hybrides. L'éco-conduite dans le ferroviaire pourrait être un thème de recherche intéressant dans les années à venir. Dans une première étape, la SNCF envisage de conserver la chaîne de traction initiale (motorisation à courant continu) sur la locomotive à hybrider, ce choix permettant un gain de temps de conception considérable dans le cadre de ce projet. La connaissance de la consommation de puissance sur la locomotive étant largement suffisante pour l'hybridation énergétique, il n'est donc pas nécessaire de partir du programme de traction complet (profil de ligne, charge et profil de vitesse). Pour les besoins du projet PLATHEE, une campagne de measures a été mise en place et a permis d'enregistrer la consommation de puissance à bord de la BB 63413 évoluant sur des triages et des dessertes locales. C'est sur la base de ces missions enregistrées que s'appuie la démarche d'hybridation.

## 2.3 Caractérisation et classification des missions ferroviaires

La faisabilité de la conception d'un véhicule hybride dépend en grande partie de la nature de la mission spécifiée par le cahier des charges. En général, le cahier des charges ne spécifie pas qu'une seule mission mais plutôt un ensemble de missions. Dans le cadre du projet PLATHEE, la locomotive BB 63000 qui sert de base à la locomotive LHyDIE est une locomotive Diesel utilisée pour des missions de triage(1) et de desserte locale(2). D'une façon générale, les missions ferroviaires sont réparties en segments de missions. Les segments les plus connus sont :

- les triages, les dessertes locales et les manœuvres (< 1000 kW, < 80 km/h);

- les transport urbains en omnibus, banlieue parisienne (< 1000 kW, 120 km/h);

- les dessertes régionales (< 2000 kW, 200 km/h);

- les grandes lignes voyageur (4 à 5 MW, 200 km/h);

- le fret (3 à 6 MW, 2000 tonnes, 100 km/h à 200 km/h);

- le segment TGV (3 à 9.3 MW, 300 km/h);

De nouvelles missions sont en cours d'identification actuellement à la SNCF, telles que les auxiliaires TGV; les tampons énergétiques pour le lissage de la consommation en sous-station. Le ferroviaire compte donc une panoplie de segments de missions qui, à leur tour, peuvent contenir chacun plusieurs missions différentes selon le profil du trajet, le type et le tonnage du convoi remorqué. Dans la perspective de l'hybridation ferroviaire, plusieurs questions surviennent face à cette multiplicité des missions et des segments :

1. Le partitionnement actuel en segments des missions ferroviaires est-il adapté à la démarche d'hybridation ?

2. Quelles missions (ou segments de missions) seraient plus adaptées à l'hybridation ?

3. Comment déterminer si une mission est hybridable, au sens de la faisabilité technologique, économique et climatique ?

<footnote>(1)Il s'agit de la formation des trains des convois de fret</footnote>

<footnote>(2)La desserte locale est une mission de transport de marchandises entre deux gares voisines ou chez les clients (peugeot, renault, ...) vers les gares de triage pour la formation des convois fret</footnote>
doit toujours s'annuler<sup>(1)</sup>.

Afin de bien poser et de traiter de façon rigoureuse le problème de la caractérisation et de la classification des missions, nous introduisons, dans la suite de cette section quelques notions mathématiques. Soit $\Omega_M$ l'univers (ou l'ensemble) des missions ferroviaires. Chaque mission m correspond à la donnée d'une durée $d \in \mathbb{R}^+$ et d'une fonction $P \in (\mathbb{R}^+ \to \mathbb{R})$ continue<sup>(2)</sup> sur l'intervalle $[0, d]$ représentant la consommation de puissance en fonction du temps t pendant la mission m.

$$ m \in \Omega_M \Rightarrow \exists d \in \mathbb{R}, \exists P \in (\mathbb{R}^+ \to \mathbb{R}) \text{ tels que } \begin{cases} P \text{ continue sur } [0, d] \\ m : t \in [0, d_i] \xrightarrow{P} P(t) \end{cases} \quad (2.6) $$

Dans la suite de ce rapport, la représentation symbolique des missions varie selon le contexte. Lorsque nous invoquons plusieurs missions dans le même paragraphe, nous utilisons des indices entiers $m_i(d_i, P_i)$ pour les différentier. Par ailleurs, dans le souci de simplifier les expressions mathématiques, nous utilisons indifféremment les notations $m(d, P)$, $m(P)$ ou $m$ pour symboliser les missions. Les segments de missions sont des sous-ensembles de $\Omega_M$. Nous utilisons les notations $\text{Seg}$ ou $\text{Seg}_x$ où $x$ est un élément de différenciation, pour représenter les segments de missions. La convention de signe utilisée dans tout ce rapport sera, sauf mention contraire explicite, la suivante (convention générateur) :

$$ \begin{cases} P(t) \ge 0 & \text{consommation d'énergie ou décharge du stockage} \\ P(t) < 0 & \text{récupération d'énergie ou charge du stockage} \end{cases} \quad (2.7) $$

En l'état, le partitionnement des missions ferroviaires est établi selon des critères de puissance crête et de vitesse voire de masse embarquée (§2.1). Puissance crête et vitesse sont sans doute des indicateurs de première importance mais dans le contexte de l'hybridation, leur valeur informationnelle reste limitée. Ni la puissance crête, ni la vitesse prises séparément ou couplées ne peuvent être corrélées à l'allure de la puissance consommée à chaque instant d'une mission. Or, l'allure de la consommation de puissance a une importance capitale pour l'hybridation. Il faudra donc aller au-delà de ces indicateurs classiques pour appréhender la problématique de l'hybridation ferroviaire sur des bases saines. Nous proposons une approche particulière de la notion de mission, plus adaptée à la problématique de l'hybridation ferroviaire. Cette nouvelle approche consiste à doter l'univers des missions ferroviaires $\Omega_M$ de relations d'ordre<sup>(3)</sup> permettant de comparer et de classifier les missions dans le contexte de l'hybridation ferroviaire. En d'autres termes, nous proposons un jeu d'indicateurs permettant d'évaluer et de comparer les missions et les segments de missions.

La puissance crête $P_{\text{max}}$ et puissance moyenne $P_{\text{moy}}$ d'une mission $M(d,P)$ sont deux indicateurs couramment utilisés pour le dimensionnement électrique et thermique de la

<footnote><sup>(1)</sup> A la fin d'une mission, le stockage doit retrouver son état initial pour que la locomotive soit prête pour démarrer une autre mission. Par conséquent, la durée de la mission peut être prolongée, tant que la remise à niveau du stockage n'est pas terminée. Cet aspect de la notion de mission est discuté à la section 4.2.2 (page 115).</footnote>

<footnote><sup>(2)</sup> La continuité de $P(t)$ garantit la possibilité de calculer son intégrale.</footnote>

<footnote><sup>(3)</sup> Au sens de la théorie des ensembles.</footnote>
chaîne de production d'énergie embarquée sur une locomotive classique (électrique ou Diesel).

$$ 
\begin{cases} 
P_{\text{max}} = \max_{t \in [0, d]} (P(t)) \\ 
P_{\text{moy}} = \frac{1}{d} \int_{0}^{d} P(t) dt 
\end{cases} 
\qquad (2.8) 
$$

Le problème de la caractérisation des missions peut être posé comme un problème de reconnaissance de formes. Sans nous perdre dans les méandres de la théorie de la reconnaissance de formes, nous empruntons succinctement quelques mots à cette théorie. En général, deux concepts sont utilisés pour décrire un objet. Il s'agit de la « taille » et de la « forme ». Nous proposons d'emblée les associations « taille/P<sub>max</sub> » et « forme/allure de P ». Même si ces associations nous semblent triviales, elles ne sont proposées qu'à des fins d'illustration. Dans la suite de cette section, nous gardons l'analogie « taille/P<sub>max</sub> ». Quant à l'analogie « forme/allure de P », nous proposons deux indicateurs de « forme » pour traduire l'allure ou la forme de la consommation de puissance. Nous allons introduire notamment le « potentiel d'hybridation de puissance » et le « potentiel d'hybridation énergétique », qui traduisent la facilité à hybrider une mission ou un segment de missions.

### 2.3.1 Potentiel d'hybridation de puissance

Le « potentiel d'hybridation de puissance » (PHP) traduit la réduction potentielle de la taille du générateur d'énergie primaire<sup>(1)</sup> que permettrait une hybridation par stockage. Généralement, l'hybridation par stockage vise à réduire la taille du générateur primaire, qu'il soit polluant (groupe Diesel) ou non (caténaire, groupe à biocarburant ou PAC), la finalité de la démarche étant de réduire la consommation et la pollution (du groupe Diesel ou du groupe à biocarburant), le coût (de la PAC par exemple), et l'encombrement. Le potentiel d'hybridation de puissance est un indicateur de « forme ». En ce sens, nous faisons abstraction de la « taille » (c'est-à-dire P<sub>max</sub>) de la mission. Ce qui rend possible la comparaison entre différents segments, selon le seul critère de leur capacité à tolérer l'hybridation de puissance. Nous formulons le potentiel d'hybridation de puissance de la façon suivante :

$$ PHP = 1 - \frac{P_{\text{moy}}}{P_{\text{max}}} \qquad (2.9) $$

Afin d'éviter tout effet de bord lié aux valeurs singulières des variables P<sub>max</sub> et P<sub>moy</sub> (par exemple P<sub>moy</sub> < 0 ou P<sub>max</sub> ≤ 0) nous consolidons la formulation du potentiel d'hybridation de puissance en la redéfinissant de la façon suivante :

$$ PHP = \begin{cases} 1 - \frac{P_{\text{moy}}}{P_{\text{max}}} & \text{si } P_{\text{moy}} \ge 0 \text{ et } P_{\text{max}} > 0 \\ 1 & \text{sinon} \end{cases} \qquad (2.10) $$

Cette définition implique que, quelle que soit la mission considérée, PHP ∈ [0, 1]. PHP = 0 caractérise une mission strictement défavorable à l'hybridation et PHP = 1 caractérise une mission fortement favorable à l'hybridation.

<footnote>(1) Dans le cadre du projet PLATHEE, il s'agit du groupe Diesel, la source polluante donc.</footnote>
<figure><img src="image_22.png" /><figcaption>Fig. 2.2: Deux exemples de missions théoriques et les PHP associés (1)</figcaption></figure>

Afin d'illustrer le sens physique de l'indicateur PHP, considérons les missions théoriques $m_1 : P_1(t)$ et $m_2 : P_2(t)$ de la figure 2.2. Remarquons que ces missions sont très différentes l'une de l'autre. ($P_{max})_1 \neq (P_{max})_2$ et ($P_{moy})_1 \neq (P_{moy})_2$. Intuitivement, il apparaît que la mission $m_1$ est plus "hybridable" que la mission $m_2$. En effet, la moyenne de la mission $m_2$ est relativement plus proche de la puissance crête qu'elle ne l'est pour la mission $m_1$. En d'autres termes, la source de puissance dimensionnée respectivement à ($P_{max})_1$ pour la mission $m_1$ et à ($P_{max})_2$ pour la mission $m_2$ fonctionnerait plus souvent à sa capacité limite dans le cas de la missions $m_2$ que dans le cas de la mission $m_1$. Le calcul des potentiels d'hybridation confirme l'observation précédente ($PHP_1 > PHP_2$).

Malgré son caractère pertinent et même intuitif, le potentiel d'hybridation de puissance ne couvre pas l'ensemble des aspects de la « forme » des missions. Nous introduisons dans la section suivante un nouvel indicateur qui vient compléter le potentiel d'hybridation de puissance pour exprimer plus finement la « forme » des missions.

### 2.3.2 Potentiel d'hybridation énergétique

Le « potentiel d'hybridation énergétique » (PHE) est analogue sur le plan énergétique, au potentiel d'hybridation de puissance. Avant de montrer en quoi consiste cette nouvelle notion, nous allons d'abord montrer les limites du potentiel d'hybridation de puissance. Pour cela, considérons les deux missions théoriques de la figure 2.3. Ces deux missions ont la même « taille » et surtout le même PHP. Pourtant, elles sont très différentes l'une de l'autre. Intuitivement, nous pouvons noter qu'en comparaison à la mission $m_1$ (figure 2.3a), les multiples découpages de la mission $m_2$ (figure 2.3b) faciliteraient mieux l'hybridation de cette dernière.

Afin de mettre en évidence cette constatation, nous allons considérer l'aspect énergétique des missions. Rappelons que dans cette phase d'analyse des missions, la nature des systèmes de stockage pouvant servir pour l'hybridation n'est pas prise en compte. Nous faisons donc l'hypothèse que ce stockage d'énergie se fait dans des systèmes de stockage idéaux. Cette hypothèse est indispensable pour découpler l'analyse des missions des contraintes technologiques liées aux différents systèmes de stockage. Dans l'hypothèse où
<figure><img src="image_23.png" /><figcaption>Fig. 2.3: Deux exemples de missions théoriques et les PHP associés (2)</figcaption></figure>

le nouveau générateur d'énergie primaire fournit de façon constante la puissance moyenne de la mission, considérons l'évolution de l'énergie $E_s(t)$ dans le dispositif de stockage :

$$ \forall t \in [0, d], E_s(t) = - \int_0^t (p(\tau) - P_{moy}) d\tau \qquad (2.11) $$

Nous en déduisons l'énergie utile $E_u$ que stockerait le dispositif de stockage pour assurer cette mission.

$$ E_u = \max_{t \in [0, d]} (E_s(t)) - \min_{t \in [0, d]} (E_s(t)) \qquad (2.12) $$

Par définition $E_u \ge 0$.

**Remarque:** En ayant défini l'énergie utile au stockage $E_u$ et connaissant la puissance maximale de stockage $P_{max}^{stock} = P_{max} - P_{moy}$, on peut noter que l'enveloppe à laquelle doit répondre le dispositif de stockage se trouve parfaitement définie dans le plan de Ragone, comme le montre la figure 2.4. Nous verrons au chapitre 3 comment ces données sont utilisées pour dimensionner les éléments de stockage. L'objectif dans cette section est de formuler des indicateurs qui évaluent la facilité ou la difficulté potentielles à hybrider une mission donnée.

La figure 2.5 montre l'évolution de l'énergie stockée pour les deux exemples de missions considérées. Les résultats sont très intéressants. Nous obtenons pour deux missions identiques selon le critère de « taille » ($P_{max}$) et le critère de « forme » (PHP), deux valeurs

<figure><img src="image_24.png" /><figcaption>Fig. 2.4: Situation du dispositif de stockage dans le plan de Ragone</figcaption></figure>
<figure><img src="image_25.png" /><figcaption>Fig. 2.5: Deux exemples de missions théoriques différenciées par leur $E_u$</figcaption></figure>

différentes de l'énergie utile à stocker. La mission $m_1$ (figure 2.5a) nécessite un plus grand volume de stockage que la mission $m_2$ (figure 2.5b). En fait, c'est la fréquence et la régularité des cycles(1) de la mission $m_2$ qui justifient sa faible énergie utile à stocker.

Ainsi, la fréquence et la régularité des cycles d'une mission peuvent être corrélées avec l'énergie utile à stocker c'est-à-dire le besoin en élément de stockage pour assurer cette mission. D'où l'idée de formuler le « potentiel d'hybridation énergétique » PHE de façon à illustrer ces deux notions de fréquence et de régularité(2). Pour cela, nous assimilons le « potentiel d'hybridation énergétique » à une fréquence fictive définie par :

$$ \text{PHE} = \begin{cases} \frac{P_{\text{max}}}{E_u} & \text{si } E_u \neq 0 \text{ et } P_{\text{max}} \ge 0 \\ +\infty & \text{sinon} \end{cases} \qquad (2.13) $$

Cette définition implique que quelle que soit la mission considérée $PHE \in [0, +\infty[$.

Le choix de la formulation $PHE = P_{max}/E_u$ mérite une explication. En effet, le PHE tel que nous l'entendons est un indicateur de forme illustrant la fréquence et la régularité des intermittences de la mission. Or cette information se trouve dans l'énergie utile Eu. Plussieurs formulations sont possibles mais le rapport $P_{max}/E_u$ est le seul qui respecte l'esprit de l'indicateur PHE.

♦ $PHE = Eu$ : Dans ce cas, l'information utile est conservée mais elle est implicitement masquée par la taille de la mission. En effet, il existe fatalement une corrélation entre la taille de la mission $P_{max}$ et l'énergie utile Eu : par exemple l'énergie utile extraite d'une

<footnote>(1)Nous entendons par cycles, les découpages de la mission. Sur une locomotive hybride ces découpages correspondent à des phases de charge et de décharge du dispositif de stockage.</footnote>

<footnote>(2)Nous pouvons aussi parler de la notion d'intermittence.</footnote>
mission TGV (dont le niveau de puissance de l'ordre de 10 MW) n'est en rien comparable
à celle extraite d'une mission triage (dont le niveau de puissance de l'ordre de 600 kW).
Généralement, et c'est tout à fait normal, plus on monte en puissance, plus grande est
l'énergie utile. Or l'indicateur PHE doit être dissocié de toute considération liée à la taille
de la mission et doit évaluer uniquement la facilité ou la difficulté "relative" à hybrider
une mission. Pour ces mêmes raisons la formulation PHE = 1/Eu est aussi inappropriée.
De plus, cette dernière formulation n'est l'équivalence d'aucune grandeur physique.

♦ Pour respecter le caractère fréquentiel de l'indicateur PHE, la formulation la plus juste est de la forme PHE = puissance/énergie(Eu) car, d'une part, elle permet d'exploiter l'information utile contenue dans Eu et d'autre part, elle est l'équivalence d'une fréquence. Reste à choisir la bonne puissance au numérateur. Trois variables sont possibles : Pmax, Pmoy ou Pstock max = Pmax – Pmoy. Nous éliminons Pstock max car le rapport Pstock max/Eu caractérise la nature du dispositif de stockage et non l'allure (la forme) intrinsèque de la mission(1). Notre choix s'est porté sur la formulation PHE = Pmax/Eu car ainsi, nous réduisons l'effet de la corrélation entre Pmax et Eu sur le PHE.

Il est important de bien appréhender les notions de fréquence et de régularité des cycles,
pour mieux cerner l'intérêt de l'indicateur PHE. Pour illustrer ces deux notions, considé-
rons les missions de la figure 2.6. Il s'agit de quatre missions théoriques identiques au sens
des indicateurs Pmax et PHP. La comparaison des missions m₁ et m₂ montre l'importance
de la fréquence des cycles. En effet, en multipliant par 2 la fréquence des cycles sans chan-
ger ni le Pmax, ni le PHP, nous passons de PHE₁ = Pmax/8e à PHE₂ = Pmax/4e. Notons
par ailleurs que ces deux missions sont parfaitement régulières.
La comparaison des missions m₃ et m₄ montre l'importance de la régularité des cycles.
En effet, la mission m₃ est composée d'un mélange de cycles de fréquence irrégulière. La
régularité des cycles dans le cas de la mission m₄ justifie son fort potentiel d'hybridation
énergétique : PHE₄>PHE₃.
Nous venons ainsi d'expliquer le sens des notions de fréquence et de régularité des cycles
et de montrer que ces deux notions sont distinctes et complémentaires.

2.3.3 Valeur informationnelle du triplet (P<sub>max</sub>, PHP, PHE)

Nous venons d'introduire le triplet (Pmax, PHP, PHE) comme indicateur à valeur infor-
mationnelle suffisamment complète pour caractériser une mission d'hybridation ferroviaire
sur le plan de la puissance et de l'énergie. Il est facile de montrer que ce triplet conserve la
plupart des informations nécessaires au dimensionnement énergétique (source de puissance
et stockage) d'une locomotive hybride. Il s'agit de la puissance maximale Pmax (trivial), de
la puissance moyenne Pmoy dimensionnant la source d'énergie primaire et l'énergie utile au

<footnote>(1)Il y a néanmoins un lien entre la forme de la mission et la nature du dispositif de stockage. Cette problématique est d'ailleurs traitée à la section 3.3.3 (page 63).</footnote>
<figure><img src="image_26.png" /><figcaption>Fig. 2.6: Mise en évidence des notions de fréquence et de régularité des cycles</figcaption></figure>

stockage $E_u$ dimensionnant le dispositif de stockage. Selon les équations Eq.2.10, Eq.2.13 et à l'exception des cas extrêmes$^{(1)}$, il vient :

$$ (P_{max}, P_{moy}, E_u) \Leftrightarrow (P_{max}, PHP, PHE) \qquad (2.14) $$

L'implication aller (⇒) signifiant qu'il est possible de calculer le triplet ($P_{max}$, PHP, PHE) à partir du triplet ($P_{max}$, $P_{moy}$, $E_u$), est une conséquence immédiate des équations Eq.2.10 et Eq.2.13. Dans l'hypothèse d'une mission conventionnelle (à l'exclusion des cas extrêmes), l'implication retour (⇔) de la proposition Eq.2.14 se justifie par :

$$ \left\{ \begin{array}{l} P_{moy} = (1 - PHP) \cdot P_{max} \\ E_u = \frac{P_{max}}{PHE} \end{array} \right. \qquad (2.15) $$

Une fois l'équivalence entre les nouveaux indicateurs et les indicateurs existant démontrée, la justification de la nécessité de ces nouveaux indicateurs devient impérative. En effet, si nous revenons au vocabulaire de la reconnaissance de formes, les notions de « forme » (ou d'« allure ») et de « taille » indispensables à la caractérisation des missions sont tellement enchevêtrées que le système classique d'indicateurs ($P_{max}$, $P_{moy}$, $E_u$) ne permet pas de les dissocier et d'établir des comparaisons entre missions ou segments de missions. L'intérêt du nouveau système ($P_{max}$, PHP, PHE) est qu'il exprime de façon découplée l'indicateur de « taille » $P_{max}$ et les indicateurs de « forme » PHP et PHE comme le montre la figure 2.7. Ce découplage des notions de « taille » et de « forme » est plus favorable à la caractérisation et à la classification des missions.

<footnote>(1) Les cas extrêmes sont $P_{max} \le 0$ ou $P_{moy} < 0$ ou $E_u \le 0$ (simple précaution mathématique)</footnote>
<figure><img src="image_27.png" /><figcaption>Fig. 2.7: Dissociation de la taille de la forme des missions ferroviaires</figcaption></figure>

## 2.4 Application aux missions ferroviaires

### 2.4.1 Missions dominantes ou dimensionnantes

Dans le cadre du projet PLATHEE, nous disposons d'une base de données de missions ferroviaires contenant plusieurs missions de triage, de desserte locale et une mission de transport urbain en omnibus. Ces missions, enregistrées sur des engins dans les conditions réelles d'exploitation, comportent une grande disparité entre elles, même au sein d'un segment. Cette disparité s'explique par le fait qu'en exploitation réelle les missions varient selon la charge, la vitesse ou le profil de ligne. Cette profusion de missions permet de couvrir toutes les performances attendues des futurs trains hybrides devant assurer ces missions. Mais elle constitue aussi une difficulté majeure, dans le sens où ces performances attendues sont disséminées à travers ces missions. L'analyse des missions doit permettre d'extraire ces caractéristiques dimensionnantes dans le but d'identifier ou de synthétiser une mission dimensionnante. Nous allons établir le processus de tri qui permet d'identifier, dans un ensemble de missions appartenant à un même segment, la ou les missions dominantes. Nous allons pour cela remanier légèrement la définition des indicateurs PHP et PHE pour les adapter à cette utilisation particulière.

Une première analyse de la base de données des missions est donnée dans le tableau 2.2(1). Il est difficile voire impossible d'identifier, sur la base des puissances maximale et moyenne, laquelle ou lesquelles des missions dominent l'ensemble des missions de leur segment. Considérons par exemple le segment de triages. Nous pourrions la mission $m_3$ pour sa puissance crête élevée, ou bien la mission $m_1$ pour sa moyenne élevée ou même ces deux missions comme les missions dominantes du segment de triages. Mais, si on s'y penche de plus près, la mission $m_2$ présente des caractéristiques voisines à la fois de celles de $m_1$ et de $m_3$ et pourrait présenter une difficulté plus élevée que celle des deux premières missions prises séparément. Nous avons là un excellent exemple de la difficulté d'identification des missions dominantes.

<footnote>(1) L'ensemble des missions étudiées dans ce rapport est représenté à l'annexe A</footnote>
Les définitions des indicateurs de potentiel d'hybridation de puissance et de potentiel d'hybridation énergétique (Eq.2.10 et Eq.2.13) prennent la mission de façon isolée et ne tiennent donc pas compte de l'"effet de contexte". Or, si une mission fait partie d'un segment pour lequel nous concevons une locomotive hybride, la puissance crête de la locomotive peut être imposée par n'importe laquelle des missions du segment considéré. C'est ce que nous appelons l'"effet de contexte". Pour formaliser cette relation entre une mission et son segment d'appartenance, nous introduisons la notion de « contexte » dans l'évaluation des missions. Le « potentiel d'hybridation contextuel de puissance » (PHPc) et le « potentiel d'hybridation énergétique contextuel » (PHEc) évaluent alors la mission en tenant compte du fait que la puissance crête imposée à la locomotive hybride à concevoir n'est pas forcément imposée par la mission considérée mais plutôt par n'importe laquelle des missions de l'ensemble considéré.

Soit une mission ferroviaire m appartenant à un segment Seg pour lequel la locomotive hybride à dimensionner est destinée, nous formulons les indicateurs contextuels de la façon suivante :

$$ PHPc(m, Seg) = \begin{cases} 1 - \frac{P_{moy}(m)}{P_{max}(Seg)} & \text{si } P_{moy}(m) \ge 0 \text{ et } P_{max}(Seg) > 0 \\ 1 & \text{sinon} \end{cases} \qquad (2.16) $$

$$ PHEc(m, Seg) = \begin{cases} \frac{P_{max}(Seg)}{E_u(m, Seg)} & \text{si } E_u(m, Seg) \neq 0 \text{ et } P_{max}(Seg) \ge 0 \\ +\infty & \text{sinon} \end{cases} \qquad (2.17) $$

Quelques termes de ces équations méritent une explication. Le terme $P_{max}(Seg)$ représente la puissance maximale sur l'ensemble du segment Seg, c'est-à-dire celle de la mission du segment ayant la plus grande puissance crête. En d'autres termes :

$$ \forall m \in Seg, P_{max}(Seg) \ge P_{max}(m) \text{ et } \exists m \in Seg, P_{max}(Seg) = P_{max}(m) \qquad (2.18) $$

Le terme $E_u(m, Seg)$ définit l'énergie utile contextuelle. Ce terme mérite une explication approfondie. En effet, la formulation de l'énergie utile est faite par les équations Eq.2.11 et Eq.2.12, avec l'hypothèse que dans l'architecture hybride, le générateur d'énergie primaire complétant le dispositif de stockage, fournit en permanence la puissance moyenne de la mission. Cette hypothèse est vraie si ce générateur est dimensionné pour une et une seule mission. Dans le cas d'un segment où les missions présentent des puissances moyennes variées, nous faisons désormais l'hypothèse que ce générateur est dimensionné à la plus grande puissance moyenne. Cette nouvelle hypothèse transforme les équations Eq.2.11 et Eq.2.12 de la façon suivante :

$$ \forall t \in [0, d], E_s(m, Seg, t) = - \int_{sat}^{t} (p(\tau) - P_{moy}(Seg)) d\tau \qquad (2.19) $$

$$ E_u(m, Seg) = \max_{t \in [0, d]} (E_s(m, Seg, t)) - \min_{t \in [0, d]} (E_s(m, Seg, t)) \qquad (2.20) $$
<table><caption>Tab. 2.2: Base de données des missions enregistrées dans le cadre du projet PLATHEE</caption><thead><tr><th colspan="2">Mission</th><th colspan="5">Caractérisation</th></tr><tr><th>Segment de mission</th><th>Identifiant</th><th>d<br>(min)</th><th>V<sub>max</sub><br>(km/h)</th><th>V<sub>moy</sub><br>(km/h)</th><th>P<sub>max</sub><br>(kW)</th><th>P<sub>moy</sub><br>(kW)</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="7">Triages</td><td>m<sub>1</sub></td><td>14</td><td>7</td><td>3</td><td>237</td><td>81</td></tr><tr><td>m<sub>2</sub></td><td>27</td><td>15</td><td>5</td><td>463</td><td>80</td></tr><tr><td>m<sub>3</sub></td><td>26</td><td>18</td><td>4</td><td>477</td><td>74</td></tr><tr><td>m<sub>4</sub></td><td>8</td><td>20</td><td>5</td><td>303</td><td>57</td></tr><tr><td>m<sub>5</sub></td><td>11</td><td>18</td><td>4</td><td>419</td><td>48</td></tr><tr><td>m<sub>6</sub></td><td>38</td><td>25</td><td>6</td><td>444</td><td>29</td></tr><tr><td>m<sub>7</sub></td><td>47</td><td>21</td><td>5</td><td>212</td><td>14</td></tr><tr><td rowspan="8">Dessertes locales</td><td>m<sub>8</sub></td><td>46</td><td>48</td><td>23</td><td>558</td><td>200</td></tr><tr><td>m<sub>9</sub></td><td>9</td><td>31</td><td>13</td><td>546</td><td>167</td></tr><tr><td>m<sub>10</sub></td><td>23</td><td>42</td><td>21</td><td>545</td><td>147</td></tr><tr><td>m<sub>11</sub></td><td>380</td><td>85</td><td>26</td><td>564</td><td>125</td></tr><tr><td>m<sub>12</sub></td><td>16</td><td>30</td><td>12</td><td>554</td><td>109</td></tr><tr><td>m<sub>13</sub></td><td>39</td><td>79</td><td>29</td><td>550</td><td>95</td></tr><tr><td>m<sub>14</sub></td><td>13</td><td>19</td><td>10</td><td>466</td><td>88</td></tr><tr><td>m<sub>15</sub></td><td>24</td><td>49</td><td>25</td><td>492</td><td>56</td></tr><tr><td>Transport urbain : TER2N</td><td>m<sub>16</sub></td><td>48</td><td>110</td><td>60</td><td>957</td><td>89</td></tr></tbody></table>

La définition de $P_{moy}(Seg)$ est analogue à celle de $P_{max}(Seg)$ (Eq.2.18)

$$ \forall m \in Seg, P_{moy}(Seg) \geq P_{moy}(m) \text{ et } \exists m \in Seg, P_{moy}(Seg) = P_{moy}(m) \quad (2.21) $$

L'opérateur $\int_{sat}$ est une intégration saturée. Son algorithme est présenté en annexe, à la section B.1(page 217).

Reprenons le tableau des missions de la base de données de PLATHEE en ajoutant deux colonnes pour les indicateurs contextuels (tableau 2.3). Il tombe sous le sens que les missions dominantes sont celles qui sont les moins favorables à l'hybridation, c'est-à-dire celles qui présentent un faible potentiel d'hybridation contextuel de puissance et un faible potentiel d'hybridation énergétique contextuel. Étant donné que les missions d'un segment sont caractérisées dans le même contexte $P_{max}$, il n'est plus indispensable de les discriminer avec l'indicateur $P_{max}$. La comparaison des missions peut alors se faire dans le plan (PHPc, PHEc). La figure 2.8 montre le tri des missions de triage dans le plan (PHPc,
<table><caption>Tab. 2.3: Caractérisation des missions ferroviaires</caption><thead><tr><th colspan="2">Mission</th><th colspan="6">Caractérisation</th></tr><tr><th rowspan="2">Segment de mission</th><th rowspan="2">Identifiant</th><th>V<sub>max</sub></th><th>V<sub>moy</sub></th><th>P<sub>max</sub></th><th>P<sub>moy</sub></th><th>PHP<sub>c</sub></th><th>PHE<sub>c</sub></th></tr><tr><th>(km/h)</th><th>(km/h)</th><th>(kW)</th><th>(kW)</th><th>(%)</th><th>(mHz)</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="7">Triages</td><td>m<sub>1</sub></td><td>7</td><td>3</td><td>237</td><td>81</td><td>83</td><td>139.3</td></tr><tr><td>m<sub>2</sub></td><td>15</td><td>5</td><td>463</td><td>80</td><td>83</td><td>35.0</td></tr><tr><td>m<sub>3</sub></td><td>18</td><td>4</td><td>477</td><td>74</td><td>84</td><td>45.7</td></tr><tr><td>m<sub>4</sub></td><td>20</td><td>5</td><td>303</td><td>57</td><td>88</td><td>401.2</td></tr><tr><td>m<sub>5</sub></td><td>18</td><td>4</td><td>419</td><td>48</td><td>90</td><td>277.3</td></tr><tr><td>m<sub>6</sub></td><td>25</td><td>6</td><td>444</td><td>29</td><td>94</td><td>181.6</td></tr><tr><td>m<sub>7</sub></td><td>21</td><td>5</td><td>212</td><td>14</td><td>97</td><td>349.0</td></tr><tr><td rowspan="7">Dessertes locales</td><td>m<sub>8</sub></td><td>48</td><td>23</td><td>558</td><td>200</td><td>65</td><td>4.5</td></tr><tr><td>m<sub>9</sub></td><td>31</td><td>13</td><td>546</td><td>167</td><td>70</td><td>143.2</td></tr><tr><td>m<sub>10</sub></td><td>42</td><td>21</td><td>545</td><td>147</td><td>74</td><td>37.3</td></tr><tr><td>m<sub>11</sub></td><td>85</td><td>26</td><td>564</td><td>125</td><td>78</td><td>0.2</td></tr><tr><td>m<sub>12</sub></td><td>30</td><td>12</td><td>554</td><td>109</td><td>81</td><td>126.7</td></tr><tr><td>m<sub>13</sub></td><td>79</td><td>29</td><td>550</td><td>95</td><td>83</td><td>12.1</td></tr><tr><td>m<sub>14</sub></td><td>19</td><td>10</td><td>466</td><td>88</td><td>84</td><td>344.7</td></tr><tr><td>m<sub>15</sub></td><td>49</td><td>25</td><td>492</td><td>56</td><td>90</td><td>362.5</td></tr></tbody></table>

PHEc). Notons que la mission m₂ domine l'ensemble des autres missions de triage. La même analyse permet d'identifier les missions de desserte locale m₈ et m₁₁ comme les missions dominantes du segment de dessertes locales (figure 2.9).

Notons, pour conclure sur le tri des missions, que le nombre de missions dimensionnantes (ou dominantes) ne peut excéder 2 voire 3 si la mission imposant le contexte (P<sub>max</sub>) ne domine pas dans le plan (PHPc, PHEc)<sup>(1)</sup>. Le tri des missions a donc un intérêt direct dans le processus de conception car il nous évite de nous encombrer de missions dominées n'ayant aucun effet sur le dimensionnement énergétique de la locomotive hybride. Nous insistons volontairement sur le terme "énergétique", car les indicateurs que nous proposons dans ce rapport présentent quelques insuffisances sur l'aspect "dynamique" des missions. Nous évoquons cet aspect dans la section 2.5.

<footnote><sup>(1)</sup>La mission qui présente la puissance crête la plus élevée doit être aussi dominante et doit être ajoutée à la liste des missions dominantes si elle n'y figure pas par ailleurs.</footnote>
<figure><img src="image_28.png" /><figcaption>Fig. 2.8: Comparaison des missions de triage</figcaption></figure>

<figure><img src="image_29.png" /><figcaption>Fig. 2.9: Comparaison des missions de desserte locale</figcaption></figure>

Lorsque l'ensemble des indicateurs désigne une unique mission comme la mission dominante d'un segment, nous pouvons parler de dominance totale. La mission concernée est alors seule capable de couvrir le dimensionnement énergétique de la locomotive pour le segment concerné. Dans le cas contraire, ce qui est le plus fréquent, nous retenons pour
le moment qu'il convient de conserver l'ensemble des missions dominantes tout le long du processus de conception, ce qui peut compliquer les phases de synthèse, d'analyse ou d'optimisation. Nous évoquerons dans les perspectives (§2.5) une approche par "fusion-réduction" des missions dominantes qui pourrait permettre de synthétiser une unique mission dimensionnante.

### 2.4.2 Caractérisation des segments de missions

Dans la section précédente, nous avons proposé des outils (indicateurs) de discrimination des missions au sein d'un même segment. Ces outils permettent d'alléger les segments de missions, qui ne comptent désormais que les missions les plus critiques(1). Ces indicateurs nous permettent d'aller encore plus loin dans cette nouvelle approche des missions. En effet, les indicateurs ($P_{max}$, PHP, PHE) permettent de caractériser les segments de missions entre eux. La caractérisation des segments de missions ferroviaires est intéressante à double fin : d'une part, elle permet d'établir une classification des segments selon leur disponibilité à l'hybridation et d'autre part, elle permet d'évaluer en coût et en volume, la faisabilité de l'hybridation ferroviaire pour un segment donné.

Jusqu'ici, nous avons défini les potentiels d'hybridation pour la mission, puis pour la mission dans son contexte. Nous proposons dans cette section, une extension de la définition des potentiels d'hybridation, à un segment (ou un ensemble) de missions.

$$ Seg = \{m_1, m_2, \dots, m_n\} $$

$$ PHP(Seg) = \begin{cases} 1 - \frac{P_{moy}(Seg)}{P_{max}(Seg)} & \text{si } P_{moy}(Seg) \ge 0 \text{ et } P_{max}(Seg) > 0 \\ 1 & \text{sinon} \end{cases} \qquad (2.22) $$

$$ PHE(Seg) = \begin{cases} \frac{P_{max}(Seg)}{E_u(Seg)} & \text{si } E_u(Seg) \neq 0 \text{ et } P_{max}(Seg) \ge 0 \\ +\infty & \text{sinon} \end{cases} \qquad (2.23) $$

La plupart des termes utilisés dans ces équations sont déjà définis plus haut (Eq.2.18, Eq.2.20 et Eq.2.21), à l'exception du terme $E_u(Seg)$ que nous définissons à partir de Eq.2.20, comme suit :

$$ \forall m \in Seg, E_u(Seg) \ge E_u(m, Seg) \text{ et } \exists m \in Seg, E_u(Seg) = E_u(m, Seg) \qquad (2.24) $$

La base de données des missions du projet PLATHEE est partitionnée en trois segments : segment de triages ($Seg_{tr}$), segment de dessertes locales ($Seg_{dl}$) et segment de transports urbains en omnibus ($Seg_{ob}$). Le tableau 2.4 affiche les résultats de la caractérisation des segments de missions. Les critères de segmentation classiques apparaissent clairement dans
ce tableau. Triages et dessertes locales nécessitent des puissances crêtes relativement faibles (<600 kW) alors que le transport urbain en omnibus admet une consommation maximale voisine du mégawatt. Du côté des vitesses, les triages sont caractérisés par des vitesses faibles ($V_{moy} \approx 6$ km/h et $V_{max} \le 25$ km/h), les dessertes locales se font à des vitesses moyennement élevées ($V_{moy} \approx 29$ km/h et $V_{max} \le 85$ km/h) et l'omnibus à des vitesses plus importantes ($V_{moy} \approx 60$ km/h et $V_{max} \le 110$ km/h). Nous retrouvons ainsi la caractérisation classique des segments de missions ferroviaires.

Revenons à la caractérisation des segments de missions dans le plan (PHP,PHE). La figure 2.10 montre que, sur le plan de l'allure des missions, les missions de triage et transport urbain sont plus favorables à l'hybridation (fort PHP et fort PHE) que ne l'est le segment de dessertes locales. Remarquons, encore une fois, l'intérêt du découplage en la forme et la taille : les segments comparés à la figure 2.10 sont différents de taille et pourtant il est possible d'établir des comparaisons basées uniquement sur la « forme » entre eux.

De tout ce qui précède, nous pouvons conclure que l'analyse des missions et des segments, sur la base de nos nouveaux indicateurs, apporte des informations pertinentes sur la faisabilité de l'hybridation ferroviaire.

### 2.4.3 Application au démonstrateur LHyDIE

Le démonstrateur LHyDIE est destiné aux quinze missions de triage et de desserte locale (cf. annexe A). Sur le plan énergétique, le segment de dessertes locales domine celui des triages(1) (cf. §2.4.2). Donc, les dessertes les plus sévères $m_8$ et $m_{11}$ représentées à la figure 2.11 sont celles qui démissionnent LHyDIE. Nous prouvons à la section 3.6.6 que, sur le plan énergétique pur – dimensionnement du groupe Diesel et des batteries –, ces deux missions (en particulier la mission $m_{11}$) imposent le dimensionnement de LHyDIE. Nous avons ainsi limité nos simulations de synthèse et d'analyse énergétiques de LHyDIE, à ces deux missions. Le processus de conception se trouve ainsi simplifié et accéléré.

<table><caption>Tab. 2.4: Caractérisation des segments de missions</caption><thead><tr><th rowspan="3">Segment de missions</th><th colspan="6">Caractérisation</th></tr><tr><th>V<sub>max</sub></th><th>V<sub>moy</sub></th><th>P<sub>max</sub></th><th>P<sub>moy</sub></th><th>PHP(Seg)</th><th>PHE(Seg)</th></tr><tr><th>(km/h)</th><th>(km/h)</th><th>(kW)</th><th>(kW)</th><th>(%)</th><th>(mHz)</th></tr></thead><tbody><tr><td>Triages (Seg<sub>tr</sub>)</td><td>25</td><td>6</td><td>477</td><td>81</td><td>83</td><td>35.0</td></tr><tr><td>Dessertes locales (Seg<sub>dl</sub>)</td><td>85</td><td>29</td><td>564</td><td>200</td><td>65</td><td>0.2</td></tr><tr><td>Transport urbain (Seg<sub>ob</sub>)</td><td>110</td><td>60</td><td>957</td><td>89</td><td>91</td><td>21.8</td></tr></tbody></table>

<footnote>(1) Critiques au sens de la puissance et de l'énergie</footnote>

<footnote>(1) Autrement dit, les triages sont plus faciles à hybrider que les dessertes locales</footnote>
<figure><img src="image_30.png" /><figcaption>Fig. 2.10: Caractérisation des segments de mission dans le plan (P<sub>max</sub>, PHP)</figcaption></figure>

<figure><img src="image_31.png" /><figcaption>Fig. 2.11: Les deux dessertes locales dimensionnantes</figcaption></figure>

## 2.5 Conclusion et perspectives

Dans ce chapitre, nous avons présenté une nouvelle approche de la notion de mission. Nous avons notamment proposé un jeu d'indicateurs qui permettent de caractériser et de classifier les missions et les segments de missions. L'application de cette approche aux missions ferroviaires, en particulier au cas du démonstrateur LHyDIE, nous a permis d'identifier parmi les 15 missions de son cahier des charges, des missions dominantes qui nous ont servi pour sa conception.

Cependant, cette approche reste partielle et ne couvre pas l'aspect "dynamique" des missions, qui peut influencer le dimensionnement thermique des convertisseurs et des sys-
tèmes de refroidissement. En ne prenant en compte que les valeurs crêtes de la puissance, sans tenir compte de la durée de stagnation à cette valeur, cette approche peut ignorer des missions énergétiquement faciles, de puissance crête légèrement inférieure à celle du contexte, mais ayant une stagnation très longue sur leur puissance crête, donc thermiquement dimensionnantes. Néanmoins, ce risque est quasiment inexistant en ferroviaire où les dynamiques sont assez faibles et couvrent implicitement les constantes temps thermiques (quelle que soit la mission, la durée de stagnation à la puissance crête est assez élevée pour que l'effet de la dynamique soit négligé.)

L'un des aspects de notre approche qui nécessite une étude plus poussée est la synthèse d'une unique mission dimensionnante. En effet, dans le cas où plusieurs missions ressortent du tri, dans un segment, par rapport aux critères de potentiels d'hybridation contextuels et à la puissance crête ($P_{max}$, PHP, PHE), nous avons proposé de garder l'ensemble des missions dominantes pour la conception de la locomotive hybride. Cependant, la question se pose de savoir synthétiser une mission unique dimensionnante pouvant servir au dimensionnement d'une locomotive hybride pour un segment donné. La solution est-elle de concatener "bestialement" les missions dominantes ? Ne pourrait-on pas localiser les intervalles de temps dans lesquels les critères sont minimaux et les fusionner ensemble ? Il y a aussi l'idée d'extraire une mission multi segment dimensionnante, PGCD intelligent de l'ensemble des missions à couvrir. Ces processus de "fusion-réduction" et d'extraction d'une mission multi segment seraient primordiaux dans le contexte systémique, en particulier pour des approches d'optimisation.
# Chapitre 3

## Conception systémique séquentielle d'une locomotive hybride : synthèse

Ce chapitre présente la synthèse du dimensionnement et de la gestion énergétique d'une locomotive hybride. A l'aide de modèles de synthèse en flux de puissance, nous montrons qu'il est possible, à partir des missions de puissance, de procéder au dimensionnement énergétique(1) d'une locomotive hybride, sans rentrer dans la complexité des considérations électriques (disposition série ou parallèle des cellules de stockage, choix de la tension du bus DC, structure des hacheurs de stockage, ...) [11, 27]. Cette phase préliminaire de synthèse est une étape essentielle de la conception systémique séquentielle. Elle nous a permis de balayer l'univers des configurations susceptibles de répondre aux missions du cahier de charges. Elle est complétée par une phase d'analyse (chapitre 4), qui vient évaluer chacune de ces configurations à la lumière de critères tels que la consommation, la durée de vie, le coût système et de contraintes telles que l'encombrement et la dégradation temporelle(2) des missions. Les techniques développées dans ce chapitre sont directement appliquées au cas particulier du démonstrateur LHyDIE, objet de cette étude.

Ce chapitre est réparti en plusieurs sections. Dans la section §3.1, nous introduisons la notion de conception séquentielle. Nous proposons notamment une modification de la structure traditionnelle de la conception séquentielle, afin de l'adapter à la problématique de la synthèse de systèmes "multisource". Nous introduisons aussi, dans cette première section, la définition de quelques termes et conventions utilisés dans ce chapitre. Dans la section §3.2, nous proposons une étude sommaire des sources d'énergie et de puissance impliquées dans le projet PLATHEE. Il s'agit nommément, du groupe Diesel, de la pile à combustible,

<footnote>(1) Dimensionnement des sources d'énergie et de puissance</footnote>

<footnote>(2) Nous reviendrons plus largement sur la dégradation temporelle des missions, au chapitre 4 et 6. Retenons ici qu'une mission peut être prolongée par une phase de recharge passive, pour remettre à niveau l'état de charge des dispositifs de stockage (surtout les batteries). La contrainte de dégradation temporelle nous permet de contenir ce prolongement en fixant un seuil de faisabilité.</footnote>
de l'accumulateur électrochimique, du volant d'inertie et du supercondensateur. L'objectif
de cette deuxième section est de caractériser ces sources afin de faire ressortir leurs carac-
téristiques intrinsèques et les conditions d'exploitation pourvoyant une bonne longévité à
ces éléments et une efficacité énergétique optimale au système. La stratégie de gestion que
nous avons développée dans le cadre de ce projet est présentée à la section §3.3. Cette
stratégie de gestion, que nous nommons "gestion fréquentielle", prend en compte les ca-
ractéristiques intrinsèques et les conditions d'exploitation les plus adaptées à chacune des
sources et permet ainsi d'améliorer la durée de vie des batteries et la réduction simultanée
de la consommation de fuel et de la pollution. Un modèle de synthèse en flux de puissance,
basé sur cette gestion énergétique, est présenté à la section §3.4. Ce modèle nous permet
de déterminer la part de mission destinée à chacune des sources embarquées. Viennent
ensuite le dimensionnement du pack de supercondensateurs à la section §3.5 et celui du
pack de batteries à la section §3.6. Un bilan du dimensionnement global de la locomotive
de démonstration LHyDIE est étudié à la section §3.7. La dernière section de ce chapitre
(§3.8) vient conclure cette démarche de synthèse.

## 3.1 Introduction à la conception systémique séquentielle

3.1.1 Une approche plus adaptée à l'hybridation

La conception systémique séquentielle n'est pas une démarche nouvelle en génie élec-
trique [32, 33, 34, 35]. Telle qu'elle est présentée traditionnellement, la conception séquen-
tielle d'un système électrique consiste à définir son architecture, à le dimensionner, puis à
proposer la gestion qui permet d'assurer les missions du cahier des charges. Cette approche
traditionnelle est illustrée à la figure 3.1. Dans le cadre de cette étude, l'architecture du
démonstrateur est en grande partie spécifiée a priori par la SNCF. L'objectif est de rem-
placer le groupe Diesel de 600 kW d'une locomotive Diesel BB 63000(1) par un système
"multisource" comprenant un plus petit groupe Diesel, un pack de batteries et un pack de
supercondensateurs, sans changer le système de traction d'origine de la locomotive. Cette
architecture est illustrée à la figure 3.2. L'étape suivante est, normalement, le dimension-

<figure><img src="image_32.png" /><figcaption>Fig. 3.1: Une nouvelle approche de la conception systémique séquentielle</figcaption></figure>

<footnote>(1)Les BB 63000 sont des locomotives Diesel vieilles d'une cinquantaine années. Aujourd'hui, elles sont affectées aux triages, aux dessertes locales, aux manœuvres et à de menus travaux.</footnote>
<figure><img src="image_33.png" /><figcaption>Fig. 3.2: Architecture de la locomotive hybride LHyDIE</figcaption></figure>

nement du système. Mais, dans une configuration multisource(1), il serait hasardeux de
dimensionner les sources sans avoir, au préalable, établi la façon dont sera gérée l'éner-
gie. En d'autres termes, nous pensons qu'il serait plus judicieux d'inverser les phases de
dimensionnement et de gestion. Dans sa définition traditionnelle, la conception séquen-
tielle fait de la stratégie de gestion une conséquence du dimensionnement. Nous estimons
qu'il convient, dans la conception d'un système multisource, d'accorder plus d'importance
à la stratégie gestion, de sorte que ce soit la répartition des missions qui nous dicte le
dimensionnement des sources. Cette nouvelle approche est illustrée à la figure 3.1 (page
précédente).

Cette nouvelle approche de la conception séquentielle permet, d'une part, d'élaborer
avec plus de liberté (ce qui n'était pas le cas) une stratégie de gestion intégrant l'ensemble
des contraintes technologiques (liées aux éléments de stockage), les critères de faisabilité
(coût, encombrement et durée de vie) et, d'autre part, de garantir un dimensionnement
au plus juste du système, sans risque d'incompatibilité entre les missions et le système
dimensionné. De plus, en plaçant la gestion au centre du processus de conception, nous
disposons à travers ses paramètres de degrés de libertés avec lesquels nous balayons les
solutions possibles, à la recherche de la solution optimale. Plus concrètement, comme le
montre la figure 3.3, la connaissance a priori, de la stratégie de gestion nous permet de faire
la répartition de la mission de puissance P(t) en trois missions complémentaires P<sub>GE</sub>(t),
P<sub>BT</sub>(t) et P<sub>SC</sub>(t), destinées respectivement au groupe Diesel, au pack de batteries et au
pack de supercondensateurs. Il est alors plus facile de dimensionner chacune des sources
sur la base de la part de mission qui lui est destinée. Une fois le dimensionnement terminé,
il est possible d'évaluer le système dimensionné à l'aide de modèles d'analyse(2), puis de
réitérer le processus de synthèse en agissant sur les paramètres de la stratégie de gestion.
L'objectif étant d'aboutir à des configurations satisfaisant les contraintes d'encombrement

<footnote>(1)Nous insistons sur l'aspect multisource, car le fait d'avoir un générateur d'énergie primaire et deux types de stockage, engendre une difficulté supplémentaire par rapport à l'hybridation série classique où le générateur primaire n'est accompagné que d'un seul type de stockage.</footnote>

<footnote>(2)L'analyse est le processus inverse de la synthèse, les deux processus faisant partie de la démarche de conception systémique séquentielle. Elle est abordée au chapitre 4.</footnote>
<figure><img src="image_34.png" /><figcaption>Fig. 3.3: Organigramme de la démarche de synthèse</figcaption></figure>

et de dégradation temporelle des missions qui sont optimales selon les critères économiques et écologiques.

Revenons à l'architecture de LHyDIE, illustrée à la figure 3.2 : trois sources d'énergie et de puissance devront assurer ensemble la mission de traction à travers l'alimentation des quatre bogies moteurs de 100 kW chacun et des auxiliaires. La puissance crête totale est spécifiée à 600 kW. La diversité des sources en présence justifie l'importance que nous accordons à la stratégie de gestion. Il ne s'agit pas seulement de procéder à un partage arbitraire de la mission entre ces sources, mais plutôt d'assurer au mieux la compatibilité entre les parts de mission et les sources mises en face afin d'assurer une bonne longévité de ces dernières et une meilleure efficacité énergétique de la locomotive hybride tout en respectant les contraintes système (encombrement, ...). Nous proposons pour cela une stratégie de gestion que nous appelons « gestion énergétique fréquentielle(1) », qui intègre d'une part les caractéristiques intrinsèques de chacune des sources et d'autre part favorise la réduction de la consommation et de la pollution.

## 3.1.2 Définitions et conventions

Nous avions défini au chapitre 2, les notions de "source de puissance" et de "source d'énergie". Rappelons que nous désignons par "source d'énergie électrique", une source pouvant délivrer une puissance électrique moyenne donnée, sur une durée du même ordre de grandeur que celle de la mission typique que doit assurer le système. C'est le cas du groupe Diesel et de la pile à combustible. Même si ces éléments sont dimensionnés par la puissance qu'ils sont amenés à fournir, ils fournissent la totalité de l'énergie nécessaire à la mission. C'est pour cela qu'ils sont qualifiés de "sources d'énergie".

Nous désignons par "source de puissance électrique", une source dont le bilan énergétique est nul, aux pertes près, sur la durée totale de la mission typique du système. Ainsi, les éléments de stockage, batteries, volants d'inertie et supercondensateurs, relativement à

<footnote>(1)Nous l'appelons ainsi car elle est basée, en partie, sur des considérations fréquentielles.</footnote>
<figure><img src="image_35.png" /><figcaption>Fig. 3.4: Contrainte de dégradation temporelle</figcaption></figure>

une mission de véhicule hybride autonome(1), sont des sources de puissance.

**Remarque:** Même si les batteries sont en grande partie déchargées pendant la mission de traction puis rechargées à l'arrêt, on peut quand même les qualifier de "sources de puissance" si l'on étend la mission de traction au temps de recharge (voir figure 3.4). Rappelons que nous avons associé ce temps de recharge à l'arrêt à une "contrainte de dégradation temporelle" de la mission globale. Nous reviendrons plus largement sur cette problématique au chapitre 4.

La convention de signe relative aux flux de puissance est la suivante : pour les générateurs de puissance (éléments de stockage), une puissance positive correspond à une décharge et une puissance négative à une charge; pour les générateurs d'énergie la puissance est constamment positive et correspond à une fourniture de puissance; enfin, pour la mission de puissance (traction + auxiliaires + pertes), une puissance positive correspond à une consommation d'énergie et une puissance négative à un rejet d'énergie (la récupération au freinage par exemple).

## 3.2 Caractérisation des sources d'énergie et de puissance

L'objectif de la caractérisation est d'établir un modèle comportemental des sources embarquées. En effet, chacune des sources du système peut être modélisée comme un sous-système admettant des entrées et des sorties. La connaissance des relations entre les entrées et les sorties permet d'optimiser l'utilisation de la source concernée. Pour les générateurs d'énergie, la caractérisation consiste au repérage du point (ou de la zone) de fonctionnement donnant lieu à la meilleure efficacité énergétique et à la pollution minimale. Nous étudierons en particulier le cas du groupe Diesel et de la pile à combustible. Quant aux éléments de stockage, la caractérisation consiste à les localiser dans le plan de Ragone, afin de mieux calibrer leur participation aux missions.

<footnote>(1) Sur un véhicule hybride autonome, les éléments de stockage ne font que restituer l'énergie stockée. Ils ne sont donc pas des sources d'énergie, mais plutôt des sources de puissance.</footnote>
<figure><img src="image_36.png" /><figcaption>Fig. 3.5: Une représentation système du groupe électrogène Diesel</figcaption></figure>

## 3.2.1 Groupe Diesel

Le groupe Diesel est l'élément central de la locomotive hybride LHyDIE. Il fournit la totalité de l'énergie, pertes comprises, nécessaire au déroulement des missions. De plus, le groupe Diesel est au centre des préoccupations de réduction de la consommation de fuel, de la pollution et des nuisances sonores. A lui seul, le groupe Diesel est un système extrêmement complexe. Il convient donc, dans une vision système, de focaliser uniquement sur les interactions entre le groupe Diesel et son environnement.

La figure 3.5 montre une représentation système du groupe électrogène Diesel. Le contrôle du groupe se fait à travers la puissance fournie $P_{GE}$ et la vitesse de rotation du moteur thermique $N$ (tr/min). En sortie du modèle, il y a la consommation spécifique $C_s$ (g/kWh) et les émissions polluantes ($CO_2$, $NO_x$, HC, CO et les particules) émises. Généralement, les cartographies issues d'essais expérimentaux ou fournies par les constructeurs permettent d'établir la courbe de consommation optimale du groupe Diesel. Les essais de pollution sont onéreux et leur importance stratégique les rend inaccessibles. Aussi notre étude se limite t-elle aux émissions de $CO_2$ et à la consommation de gasoil. Sachant que ces deux éléments sont directement liés(1), nous retenons la consommation spécifique comme l'unique sortie du sous-système groupe Diesel.

Les travaux de M. Osenga [36] et de W. Koczara [14, 12, 13, 15] démontrent qu'il est plus intéressant en termes d'efficacité énergétique, de faire fonctionner le groupe Diesel en régime variable (vitesse variable) qu'en régime constant. Les essais publiés par W. Koczara [12] sont assez probants (voir figure 3.6). Ces essais ont été faits sur un moteur thermique de 2.8 L. Le régime variable présente une économie non négligeable de gasoil par rapport au régime constant, surtout pour les faibles charges. Globalement, quel que soit le régime, le BSFC(2)(g/kWh) qui correspond au coût, en quantité de fuel, par kilowattheure produit (L/kWh ou g/kWh) est d'autant meilleur que le groupe fonctionne au voisinage de sa puissance nominale. La figure 3.6 montre, qu'à vitesse constante, la consommation spécifique est optimale à la charge nominale et se dégrade rapidement lorsque la charge

<footnote>(1)Un Litre de gasoil produit environ 2.662 kg de $CO_2$.</footnote>

<footnote>(2)BSFC signifie "Brake specific fuel consumption".</footnote>
<figure><img src="image_37.png" /><figcaption>Fig. 3.6: Facteurs d'influence de l'efficacité énergétique d'un groupe Diesel.</figcaption></figure>

diminue. On note par contre, dans le cas d'un fonctionnement en régime variable, que cette dégradation est présente mais retardée.

### 3.2.2 Pile à combustible

La technologie de pile la plus fréquemment utilisée, surtout à bord des systèmes mobiles, est la PEMFC (Proton Exchange Membrane Fuel Cell) qui comporte en particulier une membrane échangeuse de protons, avec du platine pour catalyser la réaction globale :

$$H_2 + \frac{1}{2}O_2 \rightarrow H_2O + \text{électricité} + \text{chaleur} \quad (3.1)$$

La réaction chimique s'accompagne d'une variation d'entropie $\Delta S$ (kJ.mol⁻¹.K⁻¹) laissant, à température (T) et à pression données, une enthalpie libre $\Delta G$ (kJ.mol⁻¹) transformable en énergie électrique, le reste étant transformé en chaleur au cours de la réaction chimique dans la pile [37, 38].

$$\Delta G = \Delta H - T \cdot \Delta S \quad (3.2)$$

Le rapport de l'enthalpie libre sur l'enthalpie standard $\Delta H$ (kJ.mol⁻¹) de la réaction de formation d'eau correspond au rendement thermodynamique de la réaction chimique.

$$\eta_{max} = \frac{\Delta G}{\Delta H} \quad (3.3)$$

Dans les conditions standards, ce rendement est de 83% pour la formation d'eau liquide ou de 95% pour la formation d'eau sous forme gazeuse.

En aval de la réaction chimique, l'enthalpie libre génère la force électromotrice standard $E_{th}$ de la pile :

$$E_{th} = -\frac{\Delta G}{nF} \quad \text{à température et pression standards (300 K et 1 bar)} \quad (3.4)$$
<figure><img src="image_38.png" /><figcaption>Fig. 3.7: Modèle thermo-électrique la pile à combustible</figcaption></figure>

<figure><img src="image_39.png" /><figcaption>Fig. 3.8: Modèle global simplifié du système pile à combustible</figcaption></figure>

n étant le nombre de moles d'électrons mis en jeu dans la réaction (2 dans le cas de la pile) et F la constante de Faraday (96493 C.mol⁻¹).

La figure 3.7 montre le modèle thermo-électrique de la pile à combustible. La pile est constituée d'un empilement de n_s cellules en série. E_th est la tension à vide d'une cellule. Lorsque la pile débite un courant I, la tension réelle E(I) vue par la charge est égale à n_s·E_th de laquelle se soustraient la chute ohmique à travers la résistance de sortie n_s·R, les surtensions d'activation aux électrodes n_s·η_act_a(I) (anode) et n_s·|η_act_c(I)| (cathode).

$$E(I) = n_s \cdot E_{th} - (n_s \cdot R)I - n_s \cdot \eta_{act_a}(I) - n_s \cdot |\eta_{act_c}(I)| \quad (3.5)$$

On introduit alors un rendement voltaïque (ou rendement en tension) :

$$\eta_E = \frac{E(I)}{n_s \cdot E_{th}} \quad (3.6)$$
<figure><img src="image_40.png" /><figcaption>Fig. 3.9: Rendement de la pile à combustible PEM de 200 W (ELECTROCHEM)</figcaption></figure>

En tenant compte des fuites faradiques(1), le rendement de la pile, prise isolément, s'écrit :

$$ \eta_{\text{pile}} = \eta_{\text{max}} \cdot \eta_{\text{E}} \cdot \eta_{\text{f}} \qquad (3.7) $$

Mais la pile ne peut pas fonctionner de façon isolée : elle est entourée de plusieurs auxiliaires assurant la compression des gaz, la ventilation, etc. Le modèle global du système pile à combustible est donné à la figure 3.8. Les auxiliaires ont une consommation minimale $P_{\text{min}}$ à laquelle s'ajoute une consommation $a \cdot P_{\text{pac}}$ proportionnelle à la puissance délivrée par la pile.

$$ P_{\text{aux}} = P_{\text{min}} + a \cdot P_{\text{pac}} \qquad (3.8) $$

Pour une pile PEM de 200 W (de technologie ELECTROCHEM), $P_{\text{min}}$ vaut 10 W et le coefficient a vaut 0.1.

Le bilan global du système pile à combustible s'écrit alors :

$$ \eta_{\text{global}} = \eta_{\text{max}} \cdot \eta_{\text{E}} \cdot \eta_{\text{f}} \cdot \frac{P_{\text{pac}} - P_{\text{aux}}}{P_{\text{pac}}} \qquad (3.9) $$

La figure 3.9 montre le rendement de la pile seule $\eta_{\text{pile}}(I)$ et le rendement global du système pile à combustible $\eta_{\text{global}}(I)$ en fonction du courant $I$ débité par la pile. Les tracés ont été établis de façon expérimentale pour la pile ELECTROCHEM de puissance 200 W dont le courant nominal vaut 15 A. Il apparaît que le rendement intrinsèque de la pile décroît de façon monotone avec la demande de courant. Mais la consommation des auxiliaires fait

<footnote>(1)Il existe une différence entre la valeur du courant débité par la pile pour une tension donnée, et celle du courant théorique correspondant à la transformation totale des réactifs. Rigoureusement, cette fuite est matérialisée par un rendement faradique $\eta_f = I/I_{\text{max}}$ proche de 1.</footnote>
qu'il existe, sur la courbe du rendement global, un courant optimal en deçà duquel le rendement global est très mauvais et au delà duquel le rendement global se dégrade lentement, puis se précipite au courant maximum admissible (25 A). Généralement, comme c'est le cas pour la pile ELECTROCHEM (figure 3.9), le courant optimal est différent du courant nominal, car le choix du courant nominal est un compromis entre "plus de courant" et efficacité énergétique(1).

L'optimisation du fonctionnement d'une pile à combustible sur un véhicule hybride dépend de la configuration de ce dernier. Dans une configuration (PAC + Stockage), il est préférable de faire fonctionner la pile au plus près de sa puissance optimale (plus basse que la puissance nominale), afin de rentabiliser la quantité d'hydrogène consommée. Mais, dans une configuration (PAC + Diesel + Stockage)(2), où la pile est mise en concurrence avec le Diesel, il est plus judicieux de faire fonctionner la pile à sa puissance nominale (voire plus), pour augmenter le taux d'énergie "propre" dans la consommation globale du véhicule. En effet, l'augmentation de la participation de la pile entraîne la réduction de la consommation de gasoil et de la pollution. En contrepartie, l'efficacité énergétique de la pile est moins bonne.

### 3.2.3 Batteries, volants d'inertie et supercondensateurs

Les éléments de stockage sont caractérisés par l'énergie qu'ils peuvent stocker et la puissance qu'ils peuvent délivrer. Globalement, plus un élément est intéressant sur le plan énergétique, moins il l'est sur le plan de la puissance, et vice-versa. Les batteries admettent une densité d'énergie allant de 3 à 300 Wh/kg contre 0.4 à 15 Wh/kg seulement pour les supercondensateurs. Par contre, sur le plan de la puissance, les supercondensateurs admettent $500 \times 10^4 \text{ W/kg}$ contre $10 \times 500 \text{ W/kg}$ seulement pour les batteries. La figure 3.10 montre dans le plan énergie - puissance, la localisation des régions correspondant aux différents éléments de stockage : il s'agit du plan de Ragone [39, 40]. Les frontières des régions balisées sont déterminées sur la base des pertes internes et/ou les fuites dans les éléments de stockage. Les principaux éléments de stockage sont classés, du plus dense en énergie au plus dense en puissance, avec dans l'ordre batteries, volants d'inertie et supercondensateurs. Le plan de Ragone contient aussi une indication sur la durée des applications adaptées à chaque élément. Avec une forte densité d'énergie et une faible densité de puissance, les batteries sont plus indiquées pour les applications de durée typique de l'ordre de quelques minutes à plusieurs heures. A contrario, les supercondensateurs sont plus adaptés aux applications de durée typique de l'ordre de quelques secondes à quelques minutes [9, 22]. Les volants d'inertie se situent globalement entre les batteries et les supercondensateurs, tout en étant très voisins de ces derniers.

<footnote>(1) L'augmentation du courant entraîne une chute de tension de plus en plus élevée donc un rendement de plus en plus faible.</footnote>

<footnote>(2) Cette configuration est prévue sur le démonstrateur LHyDIE. Nous abordons brièvement, cette configuration au chapitre 5, lors du développement de la gestion temps réel.</footnote>
<figure><img src="image_41.png" /><figcaption>Fig. 3.10: Plan de Ragone des éléments de stockage</figcaption></figure>

En dehors de la caractérisation dans le plan de Ragone des éléments de stockage, ces technologies se différencient largement par leur durée de vie. Les batteries sont les plus fragiles : elles n'offrent que 1000 voire 2000 cycles au maximum. Sur ce critère de cyclage, les supercondensateurs sont remarquablement meilleurs : 500000 cycles environ. Mais l'élément de stockage le plus durable reste le volant d'inertie. Typiquement, pour une application de type locomotive hybride, un volant fonctionnerait plus de 20 ans contre 10 à 15 ans pour le supercondensateur et 5 ans pour la batterie(1).

### 3.2.4 Conclusion

Dans cette section, nous avons présenté une première caractérisation des sources d'énergie et de puissance impliquées dans le projet PLATHEE. Nous avons montré notamment que le groupe Diesel présente une bonne efficacité énergétique et un impact environnemental minimal, lorsqu'il fonctionne en régime variable et qu'il est sollicité, le plus souvent possible, à sa puissance nominale. Nous avons aussi montré que, malgré l'écart relativement important entre la puissance optimale d'une pile à combustible et sa puissance nominale, il est préférable, dans une application où la pile est mise en concurrence avec un moteur Diesel, de la faire fonctionner le plus souvent possible près de sa puissance nominale. Ainsi, nous privilégions la réduction de la pollution à l'économie d'hydrogène. Quant aux éléments de stockage, nous retenons que les batteries présentent des aptitudes en énergie massique, meilleures que celles des supercondensateurs, alors que, sur le plan de la puissance, ces derniers sont plus intéressants. De plus, nous notons une fragilité, en termes de durée de vie, des batteries qui n'offrent qu'un nombre limité de cycles alors que les supercondensateurs présentent une bonne longévité.

<footnote>(1) Cette durée dépend du type de cyclage qui diffère entre batteries et supercondensateurs.</footnote>
## 3.3 La gestion énergétique fréquentielle

La gestion énergétique "fréquentielle" est basée sur le respect des sources d'énergie et de puissance, c'est-à-dire l'adéquation entre la part de mission assurée par chaque source et la nature intrinsèque de cette dernière. L'objectif de cette approche est de faire coïncider dans un même repère les composantes de la mission et les caractéristiques des sources mises en face. Dans cette section, nous présentons le principe de la gestion fréquentielle et nous montrons, à l'aide d'un exemple réel, qu'elle permet de réaliser l'adéquation entre parts de mission et sources.

### 3.3.1 Une vision fréquentielle des sources

La vision fréquentielle des dispositifs de stockage d'énergie n'est pas une nouveauté en génie électrique. Elle transparaît assez clairement dans l'étude du plan de Ragone [39, 40] abordée à la section §3.2.3. Nous proposons dans cette sous-section notre vision fréquentielle des sources de puissance et d'énergie.

Les supercondensateurs sont des sources de forte densité de puissance contre une faible densité d'énergie (2 kW/kg et 4.1 Wh/kg pour une cellule EPCOS 5000 F/2.5 V(1)). Ils sont plus aptes à supporter des cycles de charge et de décharge rapides (à fréquence élevée). Ils offrent un nombre relativement élevé de cycles (≈ 500000 cycles).

Contrairement aux supercondensateurs, les batteries ont une densité d'énergie plus élevée mais une densité de puissance beaucoup plus faible (0.325 kW/kg et 60 Wh/kg pour une cellule d'accumulateur NiCd 1.2 V/135 Ah). De plus, les batteries sont des éléments extrêmement délicats, très sensibles à la profondeur des cycles de charge et décharge. Par ailleurs, il est important de limiter la fréquence des cycles des batteries car elles n'offrent qu'un nombre faible de cycles (≈ 2000 cycles de 80% pour le NiCd).

Les notions de densité de puissance et d'énergie renvoient à une notion de fréquence. Soient $\rho_e$ et $\rho_p$, respectivement, la densité d'énergie et la densité de puissance d'un élément de stockage. Le rapport :

$$f_{\rho} [\text{Hz}] = \frac{\rho_{p} [\text{W/kg}]}{\rho_{e} [\text{J/kg}]} \qquad (3.10)$$

est équivalent à une fréquence. Cette fréquence est une indication caractérisant chaque type de stockage(2). En reportant sur un axe fréquentiel les différentes régions du plan de Ragone à l'aide de l'opération Eq.3.10, nous obtenons une projection du plan de Ragone dans un espace fréquentiel unidirectionnel, comme le montre la figure 3.11. Nous notons que les batteries couvrent les fréquences entre $4e^{-5}$ Hz et $3e^{-3}$ Hz, les volants d'inertie vont de $4e^{-3}$ Hz à $7e^{-2}$ Hz et les supercondensateurs couvrent les fréquences de $3e^{-2}$ Hz à 2 Hz. Il est donc possible d'établir une relation d'ordre dans un référentiel fréquentiel, entre

<footnote>(1)La référence de cette cellule est : B49410B2506Q000.</footnote>

<footnote>(2)Cette fréquence reflète la fréquence des cycles que peut supporter l'élément. Pour le supercondensateur EPCOS 5000 F/2.5 V, caractérisé par $\rho_e = 4.1$ Wh/kg et $\rho_p = 2$ kW/kg, on obtient $f_{\rho} = 0.135$ Hz.</footnote>
<figure><img src="image_42.png" /><figcaption>Fig. 3.11: Projection du plan de Ragone sur un axe fréquentiel</figcaption></figure>

les différents éléments de stockage. Des petites fréquences vers les hautes fréquences, les éléments de stockage peuvent être classés dans l'ordre batteries, volants d'inertie, supercondensateurs.

Sachant que le fonctionnement du groupe Diesel, près de sa puissance nominale, est la meilleure condition pour polluer moins et économiser du gasoil, ce dernier peut être considéré comme une source d'énergie à puissance quasi continue donc de fréquence nulle (ou extrêmement faible). Quant à la pile à combustible, comme nous l'avons souligné à la section §3.2.2, elle est semblable au groupe Diesel. Nous proposons donc le classement suivant : piles à combustible, groupes Diesel, batteries, volants d'inertie, supercondensateurs, dans l'ordre croissant de la fréquence, comme le montre la figure 3.12. Notons, pour finir, que l'axe fréquentiel est orienté dans le même sens que l'axe de densité de puissance et dans le sens opposé de l'axe de densité d'énergie.

### 3.3.2 Principe de la gestion fréquentielle

Comme nous l'avons souligné plus haut, l'objectif de la gestion fréquentielle est d'établir la compatibilité entre les parts de mission et les sources mises en face. A la vision fréquentielle des sources d'énergie et de puissance, nous allons donc associer une vision fréquentielle des missions. La figure 3.13 montre la répartition d'une mission ferroviaire entre les différentes sources impliquées, dans un espace fréquentiel. La figure 3.13 peut entraîner une légère confusion. Il pourrait paraître étrange qu'il n'y ait pas de concordance entre la position fréquentielle des sources sur le graphe de la transformée de Fourier et les fréquences caractérisant ces sources dans le repère de classification fréquentiel de la figure 3.11. En effet, les fréquences caractérisant les éléments de stockage n'ont pas la même signification que les fréquences correspondant à la transformée de Fourier. Les premières reflètent (ou sont du même ordre que) les fréquences des cycles admissibles par
<figure><img src="image_43.png" /><figcaption>Fig. 3.12: Vision fréquentielle des sources impliquées dans l'hybridation ferroviaire</figcaption></figure>

les éléments, alors que les dernières sont directement liées à la dynamique temporelle des missions(1). Le principe de la gestion énergétique fréquentielle s'énonce comme suit :

Énoncé: Les éléments de stockage "rapides" (supercondensateurs, volants d'inertie) assurent les composantes de hautes fréquences de la mission. Les générateurs d'énergie (groupe Diesel et PAC) assurent continûment la moyenne de la mission et le reste, c'est-à-dire les composantes de basses fréquences, reviennent aux batteries.

Dans la réalité, une fois le groupe Diesel choisi, il n'est pas question de le faire tourner à la puissance moyenne de la mission en cours(2), mais plutôt à sa puissance nominale (au groupe), tant que faire se peut. Nous reformulons donc le principe de la façon suivante :

Énoncé: Les éléments de stockage rapides (supercondensateurs, volants d'inertie) assurent les composantes de hautes fréquences de la mission. Les générateurs d'énergie (groupe Diesel et PAC) opèrent le plus souvent possible à leur puissance nominale et le reste de la mission revient aux batteries.

La figure 3.14 illustre le principe de la gestion fréquentielle telle qu'elle est mise en œuvre pour le dimensionnement des sources embarquées. Notons que dans ce modèle n'interviennent que des flux de puissance. Il s'agit en effet d'un modèle en flux de puissance. Ce type de modèle nous permet de faire la synthèse énergétique de l'engin sans entrer dans les complications électriques. La mission de puissance P(t) est filtrée par un filtre passe-bas. La partie constituée de composantes de hautes fréquences P<sub>SC</sub>(t) est utilisée pour dimensionner le pack de supercondensateurs. La partie constituée d'harmoniques de basses fréquences de laquelle est soustraite la puissance nominale du groupe Diesel, est utilisée pour dimensionner le pack de batteries (P<sub>BT</sub>(t)). C'est donc le choix de la fréquence de filtrage F<sub>SC</sub> et de la puissance nominale P<sub>GEN</sub> du groupe Diesel qui détermine les parts de mission destinées au pack de supercondensateurs et au pack de batteries.

<footnote>(1)D'un coté, il y a des cycles de charge et de décharge et de l'autre, il y a des harmoniques. La compatibilité entre missions et sources se situe ailleurs. Elle est traitée à la sous-section suivante.</footnote>

<footnote>(2)La moyenne d'une mission n'est connue qu'à la fin de cette dernière. De plus, la puissance nominale du groupe ne peut pas correspondre à la moyenne de toutes les missions à la fois.</footnote>
<figure><img src="image_44.png" /><figcaption>Fig. 3.13: Croisement entre missions et sources dans un référentiel fréquentiel</figcaption></figure>

<figure><img src="image_45.png" /><figcaption>Fig. 3.14: Principe de la gestion énergétique fréquentielle</figcaption></figure>

### 3.3.3 Adéquation entre missions et sources

Le premier intérêt de la gestion fréquentielle est d'abord la compatibilité entre les composantes de la mission et les caractéristiques intrinsèques des sources mises en face. Nous montrerons, au chapitre 4, qu'en plus du respect des sources, la gestion énergétique fréquentielle tient compte de la durée de vie des batteries, qui sont les éléments les plus fragiles du système et elle permet une économie non négligeable de gasoil. Pour le moment, focalisons-nous sur l'adéquation entre missions et sources.

Les paramètres d'entrée du modèle en flux de puissance de la figure 3.14 sont la fréquence du filtre $F_{SC}$ et la puissance nominale du groupe Diesel $P_{GEN}$. Symboliquement, la batterie est prise en "sandwich" entre les supercondensateurs dimensionnés par le choix de $F_{SC}$ et le groupe Diesel $P_{GEN}$ choisi. En effet, la mission $P(t)$ est filtrée et séparée en deux