# Réseau d'antennes structurelles cylindriques avec quasi insensibilité à la longueur

Notter Raphaël, Ala Sharaiha, Bernard Loïc, Collardey Sylvain, Pouliguen

Philippe, Karmann Paul

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Notter Raphaël, Ala Sharaiha, Bernard Loïc, Collardey Sylvain, Pouliguen Philippe, et al. Réseau d'antennes structurelles cylindriques avec quasi insensibilité à la longueur. 23e Journées Nationales MICROONDES, Jun 2024, Antibes, France. hal-05004955

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# Réseau d'antennes structurelles cylindriques avec quasi insensibilité à la longueur

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**Résumé** — Cet article traite de la conception de réseaux d'antennes cylindriques structurelles. Les dimensions du cylindre sont bien supérieures à la longueur d'onde ce qui rend la tâche généralement difficile en raison de l'excitation de modes d'ordre supérieur. Nous avons pour cela mis en réseau des antennes structurelles cylindriques excitées par des fentes en H qui présentent une insensibilité à la longueur. Ce réseau structurel possède une bande passante de 109 MHz (2,5%) avec un gain réalisé de 11,5 dBi à 4,3 GHz.

## 1. Introduction

Dans le contexte de liaison de données entre une station sol et des véhicules volants (drone par exemple), l'implémentation d'antennes sur des porteurs de petites tailles résulte souvent dans une dégradation des caractéristiques de l'antenne ou la modification de son diagramme de rayonnement [1]. La préservation de caractéristiques conformes à des critères initiaux est essentielle.

<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>FIGURE 1. Dimensions du réseau</figcaption></figure>

Cela peut être possible en excitant directement la planteforme, on parle alors d'antenne structurelle [2]. Le diagramme de rayonnement de celle-ci doit correspondre à un profil choisi. Dans notre cas, l'objectif est de rayonner

dans le plan perpendiculaire à l'axe du cylindre de chaque côté de celui-ci (plan xoz, Figure 1). Pour cela, il est nécessaire d'exciter les modes correspondants en maîtrisant la distribution du courant sur la surface de notre objet [3]. Les antennes structurelles sont très pertinentes pour de la conception d'antennes de dimensions comparables ou inférieures à la longueur d'onde, comme par exemple sur des châssis de téléphones mobiles [4]. En effet, sur une structure plus grande que la longueur d'onde, la répartition de courant devient difficile à contrôler de par la présence de modes d'ordre supérieur très résonants qui perturbent les diagrammes de rayonnement. Cependant, des solutions existent pour résoudre ce problème, comme la combinaison de plusieurs modes de courants pour obtenir le diagramme de rayonnement souhaité ([5] et [6]).

Le but de ce travail est donc de définir une procédure générale pour concevoir un réseau d'antennes structurelles cylindriques de grande longueur devant la longueur d'onde. A titre d'exemple, la structure considérée dans cette étude est un cylindre creux métallique fermé aux extrémités de rayon 40mm et de longueur 600mm à 4,3 GHz (soit plus que $10 \lambda_c$). L'épaisseur de ce tube est de 2,5 mm (Figure 1). A la surface de ce cylindre, sont intégrées plusieurs sources (quatre dans le cas de la Figure 1) selon l'axe z. Pour une structure similaire, l'excitation par fente en H a été utilisée mais uniquement pour des cylindres de longueur proche de la longueur d'onde [7]. Ce type d'alimentation est donc retenu dans cette étude afin d'exciter ce réseau d'antennes structurelles cylindriques. Il s'agit d'une paire de fentes en forme de « H » placée longitudinalement et de part et d'autre du cylindre.

Dans la section 2, la conception du réseau est présentée. Dans la section 3, les résultats obtenus en simulation sont présentés, ainsi que la conception d'un prototype expérimental. Enfin avant de conclure dans la section 4, nous discuterons des propriétés d'insensibilités du diagramme de rayonnement du réseau.

## 2. Conception du réseau

### 2.a. Antenne élémentaire

L'antenne élémentaire est constituée de deux fentes en forme de « H » placées des deux côtés du cylindre et excitées en phase (Figure 2). La conception de cet élément

<footnote n="1">¹ISL : Institut de Recherche Franco-Allemand de Saint-Louis (ISL), 68300 Saint-Louis,</footnote>

<footnote n="2">²Univ Rennes, CNRS: Institut d'Electronique et de Télécommunications de Rennes (IETR), UMR 6164, 35700 Rennes, 3Direction Générale de l'Armement (DGA), Ministère de la Défense</footnote>

<footnote>raphael.notter@univ-rennes.fr</footnote>
est présenté dans [8]. Le cylindre a une longueur totale de 450mm pour l'antenne unitaire. Quatre fentes parasites (deux de chaque côté du cylindre) ont été placées à 30° de chaque fente excitatrice (Figure 1); elles sont remplies de bloc de polypropylène de dimensions 40 x 10 x 2,5 mm (en jaune sur Fig. 1 et 2). Ces fentes sont destinées à limiter la propagation des courants de modes supérieurs sur la circonférence du cylindre et à garantir l'obtention du mode désiré [8]. La longueur des fentes parasites est de 40mm afin de permettre la mise en réseau de plusieurs antennes, comme présenté à la section 2.b. L'ensemble de ces deux fentes excitatrices et de ces quatre fentes parasites constitue une antenne structurelle. En d'autres termes, c'est le cylindre support qui joue le rôle d'antenne. Ses caractéristiques sont quasi indépendantes de la longueur du cylindre, comme démontré dans [8]. Le diagramme de rayonnement dans le plan XoY est de type dipôle magnétique (comme représenté à la Figure 3 pour une antenne structurelle sur un cylindre de longueur 450 mm et de rayon 40 mm). Les deux fentes excitent chacune un mode radial du cylindre et sont alimentées en phase pour obtenir ce diagramme. Ainsi la polarisation principale est selon $\phi$ (courants radiaux), la polarisation croisée est selon $\theta$ (courants longitudinaux). Dans le plan XoY, le diagramme présente deux minimums correspondant à l'axe du cylindre (axe z).

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>FIGURE 2. Géométrie du Réseau 4 éléments</figcaption></figure>

## 2.b. Réseau d'antennes

Plusieurs antennes sont mises en réseau le long du cylindre. Afin d'éviter des lobes de réseaux nous imposons un pas entre les antennes de 50 mm ($\approx 0,72 \lambda$) [9]. Comme les fentes parasites ont une longueur de 40mm, il n'y a pas de chevauchement entre les éléments de plusieurs antennes unitaires. Le nombre d'antennes unitaires placées sur le cylindre de 600mm de long est défini par une étude paramétrique à la section 3.a.

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>(a) Directivité antenne unitaire pour XoZ à 4,3 GHz en dB</figcaption></figure>

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>(b) Directivité antenne unitaire pour XoY à 4,3 GHz en dB</figcaption></figure>

<caption>FIGURE 3. Diagramme de rayonnement de l'antenne structurelle unitaire à 4,3 GHz</caption>

## 2.c. Adaptation

Le réseau est alimenté en induisant une différence de potentiel de chaque côté de chaque fente H comme pour les antennes à fentes habituelles [9]. La fente a été adaptée uniquement en modifiant ses dimensions et les dimensions des branches en H. Les fentes ont une dimension $W_s = 1.6$ mm et $L_s = 38$ mm (Figure 2). Les dimensions des branches H sont de 2 mm de largeur ($W_h$) et 3 mm de longueur ($L_h$). Il est également possible de déplacer le point d'alimentation le long de la fente pour l'adaptation. Aucun circuit d'adaptation supplémentaire n'est nécessaire. Les fentes n'ont pas été modifiées lors de la mise en réseaux, elles ont donc toutes les mêmes dimension.

## 3. Résultats de simulation

Les résultats numériques sont obtenus avec le logiciel CST Microwaves studio [10].
### 3.a. Etude du nombre d'antennes élémentaires du réseau

Dans cette section, trois réseaux de respectivement quatre, cinq et six antennes élémentaires sont considérés. La longueur du cylindre est de 600 mm pour tous ces cas. Chaque antenne élémentaire est constituée de deux fentes de coefficient de réflexion associés :

$S((i - 1)x2 + 1, (i - 1)x2 + 1)$ et $S(ix2, ix2)$ avec $i = 4, 5$ ou $6$ et $x$ le numéro du coefficient.

<table><caption>TABLEAU 1. Bande passante (en MHz) et directivité maximale (en dB) en fonction du nombre de ports</caption><thead><tr><th></th><th>4</th><th>5</th><th>6</th></tr></thead><tbody><tr><td>BWS11= BWS22</td><td>187</td><td>231</td><td>159</td></tr><tr><td>BWS33= BWS44</td><td>646</td><td>866</td><td>864</td></tr><tr><td>BWS55= BWS66</td><td>646</td><td>914</td><td>814</td></tr><tr><td>BWS77= BWS88</td><td>187</td><td>866</td><td>814</td></tr><tr><td>BWS99= BWS1010</td><td>×</td><td>231</td><td>864</td></tr><tr><td>BWS1111= BWS1212</td><td>×</td><td>×</td><td>154</td></tr><tr><td>Dir max</td><td>11,5</td><td>12,3</td><td>13,1</td></tr></tbody></table>

Les résultats numériques concernant les bandes passantes ($|S_{jj}| < -10\,\text{dB}$) sont donnés dans le tableau 1. Les fentes situées aux extrémités de chaque réseau présentent des bandes passantes plus faibles que celles situées au milieu du réseau. Ces fentes ont des fentes voisines de chaque coté, contrairement à celles des extrémités. Comme mentionné à la section 2.c, toutes les fentes ont les mêmes dimensions et n'ont pas été réoptimisées. De larges bandes passantes sont atteintes directement pour les antennes centrales mais les extrémités devraient être réoptimisées afin de ne pas pénaliser la bande passante globale du réseau; ce travail n'est pas fait ici et sera l'objet d'études à mener par la suite. Il est logiquement constaté que le gain augmente avec le nombre d'éléments du réseau. Cela s'explique par le fait qu'avec une longueur de structure si grande ($10\,\lambda_c$), la répartition des courants sur le cylindre n'est pas homogène et ceux-ci deviennent rapidement faibles dès que l'on séloigne du réseau. Le courant est principalement contenu sur une sous-section du cylindre.

### 3.b. Résultats pour le réseau de quatre antennes élémentaires

Suite à l'étude précédente (section 3.a), le choix est fait dans cet article de se focaliser sur un réseau à quatre antennes élémentaires, notamment du fait de la simplicité de conception pour cette configuration. En effet, une bande passante de 187 MHz (4,3%) est obtenue pour le S11 et 646 MHz (15%) pour le S33. La bande passante globale (recouvrant le critère $|S_{jj}| < -10\,\text{dB}$ pour toutes les fentes), est de 109 MHz (2,5%). On obtient aussi le diagramme

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>FIGURE 4. S11 et S33 à 4,3 GHz</figcaption></figure>

de réseau voulu (Figure 5a) et une cross polarisation en dessous de -50 dB.

### 3.c. Prototypage

Le prototypage est actuellement en cours à l'ISL. Nous avons séparé la fabrication du prototype en trois pièces amovibles :

- un sous-tronçon principal de 220mm contenant les fentes d'alimentation,

- deux sous-tronçons (190mm chacun) complétant les extrémités.

Cela permettra de modifier la longueur des extrémités de la structure fin de démontrer expérimentalement l'insensibilité de ses performances en rayonnement avec la longueur.

## 4. Discussion sur la quasi-insensibilité à la longueur

Le principe de ce réseau est d'assurer l'insensibilité du rayonnement dans le plan transverse (XoY) à la longueur du cylindre. Pour démontrer cela, le réseau de quatre antennes élémentaires est considéré sur des cylindres de longueur 300mm, 450mm, 600mm, 1000mm et enfin sur un cylindre de 600mm mais décentré de 190mm. Les diagrammes de rayonnement simulés sont donnés à la figure 6. Comme dit dans la section 3.a, la propriété d'insensibilité est liée au fait que le courant est contenu sur une sous-section du cylindre. On a estimé que celle-ci vaut 200mm de long dans le cas à quatre éléments.

## 5. Conclusion

La conception d'un réseau d'antennes structurelles quasi indépendant de la longueur du cylindre est réalisée. Lorsque l'on modifie la longueur du cylindre sauf sur la sous-section contenant les fentes d'alimentation, le diagramme de rayonnement est préservé. Des gains et des bandes passantes cohérents ont été obtenus par rapport aux excitateurs utilisés (respectivement 11,5 dBi et 2,5% de bande passante).

Les résultats finaux du prototype seront présentés lors de la conférence. En ce qui concerne la bande passante, un travail sera réalisé afin de réoptimiser les ports aux extrémités fortement impactés. De plus, une étude paramétrée
<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>(a) Gain réalisé du réseau à XoY à 4,3 GHz (en dB)</figcaption></figure>

<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>(b) Gain réalisé du réseau à XoY à 4,3 GHz (en dB)</figcaption></figure>

<caption>FIGURE 5. Rayonnement à 4,3 GHz du réseau de 4 éléments</caption>

trique complète englobant tous les types de modes cylindriques afin de mieux comprendre et caractériser les performances de notre conception est en cours.

## 6. Remerciements

Ce travail a été soutenu par l'Agence Innovation Défense (AID) et l'ISL

## Références

[1] K. A. Yinusa, "A dual-band conformal antenna for gnss applications in small cylindrical structures," *IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters*, vol. 17, no. 6, pp. 1056-1059, 2018.

[2] Y. Chen and C.-F. Wang, "Platform-Integrated Antenna System Design Using Characteristic Modes," in *Characteristic Modes : Theory and Applications in Antenna Engineering*. Wi-

<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>FIGURE 6. Directivité à XoY du réseau pour différentes tailles et placements du réseau de 4 éléments (en dB)</figcaption></figure>

ley, 2015, pp. 221-265. [Online]. Available : https://ieeexplore.ieee.org/document/8045353

[3] H. Li et al., "Synthesis, Control, and Excitation of Characteristic Modes for Platform-Integrated Antenna Designs: A design philosophy," *IEEE Antennas and Propagation Magazine*, vol. 64, no. 2, pp. 41-48, 2022-04. [Online]. Available : https://ieeexplore.ieee.org/document/9712281/

[4] H. Aliakbari and B. K. Lau, "Low-Profile Two-Port MIMO Terminal Antenna for Low LTE Bands With Wideband Multimodal Excitation," *IEEE Open Journal of Antennas and Propagation*, vol. 1, pp. 368-378, 2020. [Online]. Available : https://ieeexplore.ieee.org/document/9145676/

[5] Y. Chen and C.-F. Wang, "Electrically Small UAV Antenna Design Using Characteristic Modes," *IEEE Transactions on Antennas and Propagation*, vol. 62, no. 2, pp. 535-545, 2014-02. [Online]. Available : http://ieeexplore.ieee.org/document/6658842/

[6] ——, "Hf band shipboard antenna design using characteristic modes," *IEEE Transactions on Antennas and Propagation*, vol. 63, no. 3, pp. 1004-1013, 2015-03. [Online]. Available : http://ieeexplore.ieee.org/document/7008478/

[7] A. Pascawati et al., "Excitation of a conducting cylinder using the theory of characteristic modes," *Radioengineering*, vol. 27, no. 4, pp. 956-960, 2018.

[8] R. Notter et al., "Design of optimized cylindrical structural antenna with quasi length insensitivity using cma," *Submitted for EUCAP 2024*, 2024.

[9] C. A. Balanis, *Antenna theory : analysis and design*. John wiley & sons, 2016.

[10] "CST studio Suite, "CST Microwaves Studio"," Dassault Systèmes, 2023. [Online]. Available : CST.com