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# Territorialisation des indicateurs

Ibrahima Tall

► To cite this version:

Ibrahima Tall. Territorialisation des indicateurs : Taux de pauvreté par département pour une meilleure mise en œuvre des politiques publiques. ANSD. 2024, pp.16. hal-04525637v2

HAL Id: hal-04525637

https://hal.science/hal-04525637v2

Submitted on 15 Apr 2024

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archive for the deposit and dissemination of sci-
entific research documents, whether they are pub-
lished or not. The documents may come from
teaching and research institutions in France or
abroad, or from public or private research centers.

L'archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est
destinée au dépôt et à la diffusion de documents
scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,
émanant des établissements d'enseignement et de
recherche français ou étrangers, des laboratoires
publics ou privés.

Public Domain
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# Territorialisation des indicateurs

Ibrahima Tall

► To cite this version:

Ibrahima Tall. Territorialisation des indicateurs. ANSD. 2024, pp.16. hal-04525637v2

HAL Id: hal-04525637

https://hal.science/hal-04525637v2

Submitted on 15 Apr 2024

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# Territorialisation des indicateurs

Taux de pauvreté par département pour une meilleure mise en œuvre des politiques publiques.

Ibrahima TALL

Ingénieur Statisticien Économiste (ISE)

Agence nationale de la Statistique et de la Démographie (ANSD)

Rocade Fann Bel-air Cerf-volant, Dakar, 116 Dakar RP -Sénégal

E-mail: ibrahima.tall@ansd.sn, datasciences4ise@gmail.com

<footnote n="1">1. Le contenu de cet article n'engage que son auteur</footnote>
# Territorialisation des indicateurs

*Taux de pauvreté par département pour une meilleure mise en œuvre des politiques publiques.*

Ibrahima TALL

Ingénieur Statisticien Économiste (ISE)

Agence nationale de la Statistique et de la Démographie (ANSD)

Rocade Fann Bel-air Cerf-volant, Dakar, 116 Dakar RP -Sénégal

E-mail: ibrahima.tall@ansd.sn, datasciences4ise@gmail.com

<footnote n="1">1. Le contenu de cet article n'engage que son auteur</footnote>
# Introduction

L'estimation sur petits domaines est une technique statistique qui permet de répondre aux défis relatifs aux manques de données désagrégées, notamment au niveau des collectivités territoriales.

En effet, d'une part, les enquêtes auprès des ménages offrent des informations diversifiées mais, en raison des coûts énormes, ne permettent pas une représentativité des indicateurs jusqu'au niveau le plus fin. D'autre part, les recensements couvrent tous les ménages mais ne prennent pas en compte l'ensemble des indicateurs de manière détaillée.

Les politiques publiques décentralisées au niveau des collectivités se heurtent ainsi aux manques de données pour éclairer les décisions.

Ce papier propose une technique d'estimation basée sur les moindres carrés généralisés du taux de pauvreté par département à partir des données de l'enquête sur les conditions de vie des ménages au Sénégal (EHCVM) réalisé en 2018.

# 1 Revue théorique

Les techniques d'estimation sur petits domaines constituent d'excellentes alternatives à la collecte détaillée face à l'insuffisance de ressources financières. Ces méthodes portent sur l'estimation directe, les modèles de niveau domaine et les modèles de niveau individuel.

Une estimation directe est celle qui utilise uniquement les données du domaine pour évaluer l'indicateur. Les modèles de niveau domaine utilisent des données agrégées qui proviennent souvent d'une source administrative (statistiques officielles par secteurs ou par divisions administratives), et permettent ainsi d'éviter le problème de confidentialité qui constitue le principal frein à l'accès aux micro-données. Le modèle de niveau individuel utilise des micro-données issues de sources plus exhaustives comme le recensement ou les sondages de grandes envergures.

## 1.1 Estimations directes

Le calcul de base est adossé sur les estimateurs de type Horvitz-Thompson (HT) ou celui de Hájek (HA) qui restent acceptables pour des coefficients de variations inférieurs à 20% (Molina, 2022). Dans le cadre d'une estimation directe, la valeur de $\hat{Y}_{HT}(d)$ correspond à une moyenne dans le domaine $d$ :

$$ \hat{Y}_{HT}(d) = \frac{\sum_{i \in s_d} w_{di} Y_{di}}{N_d} $$

De manière similaire, l'estimateur de Hájek est donné par :

$$ \hat{Y}_{HA}(d) = \frac{\sum_{i \in s_d} w_{di} Y_{di}}{\hat{N}_d} $$

Avec : $\hat{N}_d = \sum_{i \in s_d} w_{di}$

$s_d$ : l'ensemble des unités du domaine $d$.

$w_{di}$ : le poids de l'unité $i$ du domaine $d$.

L'estimation par le calage est obtenue par la régression généralisée au moyen d'un vecteur de variables $X_d$ qui sont liées à la variable d'intérêt $Y$ à l'intérieur du domaine $d$.

$$ Y_d = X_d \beta_d + \epsilon_d $$
# Introduction

L'estimation sur petits domaines est une technique statistique qui permet de répondre aux défis relatifs aux manques de données désagrégées, notamment au niveau des collectivités territoriales.

En effet, d'une part, les enquêtes auprès des ménages offrent des informations diversifiées mais, en raison des coûts énormes, ne permettent pas une représentativité des indicateurs jusqu'au niveau le plus fin. D'autre part, les recensements couvrent tous les ménages mais ne prennent pas en compte l'ensemble des indicateurs de manière détaillée.

Les politiques publiques décentralisées au niveau des collectivités se heurtent ainsi aux manques de données pour éclairer les décisions.

Ce papier propose une technique d'estimation basée sur les moindres carrés généralisés du taux de pauvreté par département à partir des données de l'enquête sur les conditions de vie des ménages au Sénégal (EHCVM) réalisé en 2018.

# 1 Revue théorique

Les techniques d'estimation sur petits domaines constituent d'excellentes alternatives à la collecte détaillée face à l'insuffisance de ressources financières. Ces méthodes portent sur l'estimation directe, les modèles de niveau domaine et les modèles de niveau individuel.

Une estimation directe est celle qui utilise uniquement les données du domaine pour évaluer l'indicateur. Les modèles de niveau domaine utilisent des données agrégées qui proviennent souvent d'une source administrative (statistiques officielles par secteurs ou par divisions administratives), et permettent ainsi d'éviter le problème de confidentialité qui constitue le principal frein à l'accès aux micro-données. Le modèle de niveau individuel utilise des micro-données issues de sources plus exhaustives comme le recensement ou les sondages de grandes envergures.

## 1.1 Estimations directes

Le calcul de base est adossé sur les estimateurs de type Horvitz-Thompson (HT) ou celui de Hájek (HA) qui restent acceptables pour des coefficients de variations inférieurs à 20% (Molina, 2022). Dans le cadre d'une estimation directe, la valeur de $\hat{Y}_{HT}(d)$ correspond à une moyenne dans le domaine $d$ :

$$ \hat{Y}_{HT}(d) = \frac{\sum_{i \in s_d} w_{di} Y_{di}}{N_d} $$

De manière similaire, l'estimateur de Hájek est donné par :

$$ \hat{Y}_{HA}(d) = \frac{\sum_{i \in s_d} w_{di} Y_{di}}{\hat{N}_d} $$

Avec : $\hat{N}_d = \sum_{i \in s_d} w_{di}$

$s_d$ : l'ensemble des unités du domaine $d$.

$w_{di}$ : le poids de l'unité $i$ du domaine $d$.

L'estimation par le calage est obtenue par la régression généralisée au moyen d'un vecteur de variables $X_d$ qui sont liées à la variable d'intérêt $Y$ à l'intérieur du domaine $d$.

$$ Y_d = X_d \beta_d + \epsilon_d $$
## 1.2 Estimations indirectes

Les modèles de niveau domaine et individuel utilisent des estimations indirectes assistées ou basées sur un modèle économétrique. Ces modèles prennent en compte l'hétérogénéité entre les domaines à travers une estimation séparée des variances. Les méthodes d'estimation qui se rapportent à ces modèles sont la post-stratification, l'estimation par la régression et l'approche mixte qui conduit à un estimateur composite.

Dans le cadre de la post-stratification, il est supposé que la population soit divisée en *J* post-strates de tailles $N^1, N^2, ..., N^3$, de même que dans chaque domaine *d* avec une taille correspondante $N_d^j, j = 1, 2, ..., J$.

$$ \hat{Y}_{HA}(d) = \frac{1}{N_d} \sum_{j=1}^{J} N_d^j \hat{Y}_j $$

L'estimation de niveau domaine est réalisée sur la base d'une valeur agrégée $X_d$ d'un vecteur de variables pour tous les individus du domaine *d* :

$$ Y_d = X_d\beta_d + \epsilon_d $$

Dans le cadre du modèle de niveau individuel, l'estimation est faite en utilisant les valeurs individuelles $X_{di}$ d'un vecteur de variables de l'observation *i* :

$$ Y_{di} = X_{di}\beta_d + \epsilon_{di} $$

La littérature présente plusieurs modèles d'estimation sous petits domaines. Par exemple, les modèles proposés par Fay et Herriot (1979), sont de type linéaire et ils sont beaucoup utilisés dans la pratique. Il existe des modules informatiques associés à des logiciels statistiques (PovMap, R, Stata etc.) pour la pratique des méthodes d'estimation sur petits domaines. Dans ce document, le logiciel Stata est utilisé pour illustrer la mise en pratique d'une méthode de désagrégation des indicateurs de pauvreté.

# 2 Préparation des données

La technique d'estimation sur petits domaines qui est utilisée ici porte sur un modèle de niveau individuel. Elle requiert donc en plus de la base d'enquête sur laquelle porte l'étude, une base mère qui correspond aux données du recensement général de la population. Les bases de données sont disponibles sur l'archivage nationale des données du Sénégal, accessible via la plateforme https://anads.ansd.sn sur laquelle les utilisateurs sont invités à s'inscrire pour disposer de certaines bases de données qui sont sous licence.

## 2.1 Données d'enquête sur la pauvreté

Les données utilisées ici correspondent à la base de l'Enquête Harmonisée sur les Conditions de Vie des Ménages de 2018 (EHCVM-2018) du Sénégal.

ls *.dta

14.5M 2/09/24 18:09 ehcvm_conso_SEN2018.dta
4884.1k 2/09/24 18:09 ehcvm_individu_SEN2018.dta
375.1k 2/09/24 18:09 ehcvm_menage_SEN2018.dta
637.7k 2/09/24 18:09 ehcvm_welfare_SEN2018.dta
3573.2M 2/23/24 10:25 spss_car_individu_10eme_dr v3.dta
## 1.2 Estimations indirectes

Les modèles de niveau domaine et individuel utilisent des estimations indirectes assistées ou basées sur un modèle économétrique. Ces modèles prennent en compte l'hétérogénéité entre les domaines à travers une estimation séparée des variances. Les méthodes d'estimation qui se rapportent à ces modèles sont la post-stratification, l'estimation par la régression et l'approche mixte qui conduit à un estimateur composite.

Dans le cadre de la post-stratification, il est supposé que la population soit divisée en *J* post-strates de tailles $N^1, N^2, ..., N^3$, de même que dans chaque domaine *d* avec une taille correspondante $N_d^j, j = 1, 2, ..., J$.

$$ \hat{Y}_{HA}(d) = \frac{1}{N_d} \sum_{j=1}^{J} N_d^j \hat{Y}_j $$

L'estimation de niveau domaine est réalisée sur la base d'une valeur agrégée $X_d$ d'un vecteur de variables pour tous les individus du domaine *d* :

$$ Y_d = X_d \beta_d + \epsilon_d $$

Dans le cadre du modèle de niveau individuel, l'estimation est faite en utilisant les valeurs individuelles $X_{di}$ d'un vecteur de variables de l'observation *i* :

$$ Y_{di} = X_{di} \beta_d + \epsilon_{di} $$

La littérature présente plusieurs modèles d'estimation sous petits domaines. Par exemple, les modèles proposés par Fay et Herriot (1979), sont de type linéaire et ils sont beaucoup utilisés dans la pratique. Il existe des modules informatiques associés à des logiciels statistiques (PovMap, R, Stata etc.) pour la pratique des méthodes d'estimation sur petits domaines. Dans ce document, le logiciel Stata est utilisé pour illustrer la mise en pratique d'une méthode de désagrégation des indicateurs de pauvreté.

# 2 Préparation des données

La technique d'estimation sur petits domaines qui est utilisée ici porte sur un modèle de niveau individuel. Elle requiert donc en plus de la base d'enquête sur laquelle porte l'étude, une base mère qui correspond aux données du recensement général de la population. Les bases de données sont disponibles sur l'archivage nationale des données du Sénégal, accessible via la plateforme https://anads.ansd.sn sur laquelle les utilisateurs sont invités à s'inscrire pour disposer de certaines bases de données qui sont sous licence.

## 2.1 Données d'enquête sur la pauvreté

Les données utilisées ici correspondent à la base de l'Enquête Harmonisée sur les Conditions de Vie des Ménages de 2018 (EHCVM-2018) du Sénégal.

ls *.dta

14.5M 2/09/24 18:09 ehcvm_conso_SEN2018.dta
4884.1k 2/09/24 18:09 ehcvm_individu_SEN2018.dta
375.1k 2/09/24 18:09 ehcvm_menage_SEN2018.dta
637.7k 2/09/24 18:09 ehcvm_welfare_SEN2018.dta
3573.2M 2/23/24 10:25 spss_car_individu_10eme_dr v3.dta
Une fois que la base d'étude est constituée <fnref n="1" />, la variable qui identifie la pauvreté est créée ci-après afin de déterminer les pauvres et les non pauvres. La variable *zref* est une constante qui porte sur le seuil de pauvreté.

```r
* Données d'enquête EHCVM 2018
use mysurvey, clear
```

La variable *pauv* est créée ci-dessous pour identifier les ménages pauvres.

```r
* Définition de la variable indiquant la pauvreté
label define pauv 0 "Non Pauvre" 1 Pauvre
generate pauv:pauv = pcexp < zref
label variable pauv "Indicatrice de la pauvreté"
```

La pauvreté étant calculée au niveau des individus, le poids utilisé prend en compte le ménage (poids du ménage *hhweight*) et ses membres (taille du ménage *hhsize*). La population totale (variable *pop*) est obtenue avec la commande *total*. Le nombre total de Districts de Recensements (DR) (définie par *ndr*) est égal à 17 164 comme indiqué dans le rapport de l'EHCVM-2018.

```r
* Calcul du Poids des individus et total population
global ndr = 17164 // Nombre total de DR
quietly {
    generate poids = hhweight * hhsize
    total poids
    global TOT = r(table)[1,1]
    generate pop = $TOT
    generate ndr = $ndr
}
```

Le plan de sondage est également explicité dans le rapport et est basé sur un tirage des DR suivant le milieu de résidence, puis un tirage d'un nombre fixe de ménages par DR (voir le rapport). Ce plan de sondage est déclaré ci-après.

```r
* Déclaration du plan de sondage
svyset grappe, strata(milieu) fpc(ndr) || _n [pw = poids], fpc(pop)
quietly save, replace
```

```
Sampling weights: poids
                 VCE: linearized
     Single unit: missing
        Strata 1: milieu
Sampling unit 1: grappe
                 FPC 1: ndr
        Strata 2: <one>
Sampling unit 2: <observations>
                 FPC 2: pop
```

<footnote n="1">1. Les bases EHCVM ont été exploitées pour former une base compatible aux variables du RGPHAE-2013</footnote>
Une fois que la base d'étude est constituée <fnref n="1" />, la variable qui identifie la pauvreté est créée ci-après afin de déterminer les pauvres et les non pauvres. La variable *zref* est une constante qui porte sur le seuil de pauvreté.

```r
* Données d'enquête EHCVM 2018
use mysurvey, clear
```

La variable *pauv* est créée ci-dessous pour identifier les ménages pauvres.

```r
* Définition de la variable indiquant la pauvreté
label define pauv 0 "Non Pauvre" 1 Pauvre
generate pauv:pauv = pcexp < zref
label variable pauv "Indicatrice de la pauvreté"
```

La pauvreté étant calculée au niveau des individus, le poids utilisé prend en compte le ménage (poids du ménage *hhweight*) et ses membres (taille du ménage *hhsize*). La population totale (variable *pop*) est obtenue avec la commande *total*. Le nombre total de Districts de Recensements (DR) (définie par *ndr*) est égal à 17 164 comme indiqué dans le rapport de l'EHCVM-2018.

```r
* Calcul du Poids des individus et total population
global ndr = 17164 // Nombre total de DR
quietly {
    generate poids = hhweight * hhsize
    total poids
    global TOT = r(table)[1,1]
    generate pop = $TOT
    generate ndr = $ndr
}
```

Le plan de sondage est également explicité dans le rapport et est basé sur un tirage des DR suivant le milieu de résidence, puis un tirage d'un nombre fixe de ménages par DR (voir le rapport). Ce plan de sondage est déclaré ci-après.

```r
* Déclaration du plan de sondage
svyset grappe, strata(milieu) fpc(ndr) || _n [pw = poids], fpc(pop)
quietly save, replace
```

```
Sampling weights: poids
                 VCE: linearized
     Single unit: missing
       Strata 1: milieu
Sampling unit 1: grappe
                 FPC 1: ndr
       Strata 2: <one>
Sampling unit 2: <observations>
                 FPC 2: pop
```

<footnote n="1">1. Les bases EHCVM ont été exploitées pour former une base compatible aux variables du RGPHAE-2013</footnote>
## 2.2 Données de recensement

La base de données individuelles porte sur les données du Recensement général de la Population, de l'Habitat, de l'Agriculture et de l'Elevage de 2013 (RGPHAE-2013).

```
* Base du recensement
use rgphae, clear
```

Le bien être des ménages est modélisé ici suivant les caractéristiques de l'habitat. A cet effet :

- le type de propriété du logement (*logem*) distingue les propriétaires ayant un titre (1), ceux n'ayant pas de titre (2), les locataires (3) et les autres types de propriété (4);

- la nature du sol (*sol*) à savoir si celui-ci est recouvert de matériaux solides ou pas, l'accès à l'électricité (*elec_ac*);

- la disponibilité d'une toilette ayant un mode d'évacuation (*toilet*);

- la disponibilité d'un fer électrique (*fer*), d'un réfrigérateur ou d'un congélateur (*frigo*);

- la cuisinière électrique ou à gaz (*cuisin*);

- la ordinateur portable ou fixe (*ordin*) et d'une voiture (*car*).

Dans la suite, les variables retenues seront définies par la macro *hhmodel*. Il faut remarquer que ces variables ont fait l'objet d'une validation préalable pour ne retenir que celles qui sont significatives dans le modèle.

```
* Les variables du modèle
global hhmodel sol elec_ac toilet fer frigo cuisin ordin car
```

Les bases de données des recensements de la population sont généralement très volumineuses et augmentent le temps d'exécution des programmes.

La commande *sae* prévoit une compression des données du recensement pour une complexité algorithmique optimale.

Dans ce qui suit, la base du recensement est convertie sous une taille plus réduite sous le nom de *rgphae_mata*.

```
* Optimisation de la base mère (recesement)
sae data import, datain("rgphae.dta") dataout("rgphae_mata") uniqid(menid) ///
area(depid) varlist($hhmodel region departement hhsize)
```

Saving data variables into mata matrix file (13)

```
---+--- 1 ---+--- 2 ---+--- 3 ---+--- 4 ---+--- 5
...
```

## 3 Estimation sur petits domaines

La mise en œuvre de l'estimation sur petits domaines exige une similarité de distribution des variables explicatives entre les deux bases de données. Cette conditions est généralement vérifiée lorsque les deux bases sont contemporaines ou ont une différence temporelle réduite (10 ans tout au plus).
## 2.2 Données de recensement

La base de données individuelles porte sur les données du Recensement général de la Population, de l'Habitat, de l'Agriculture et de l'Elevage de 2013 (RGPHAE-2013).

* Base du recensement

use rgphae, clear

Le bien être des ménages est modélisé ici suivant les caractéristiques de l'habitat. A cet effet :

- le type de propriété du logement (*logem*) distingue les propriétaires ayant un titre (1), ceux n'ayant pas de titre (2), les locataires (3) et les autres types de propriété (4);

- la nature du sol (*sol*) à savoir si celui-ci est recouvert de matériaux solides ou pas, l'accès à l'électricité (*elec_ac*);

- la disponibilité d'une toilette ayant un mode d'évacuation (*toilet*);

- la disponibilité d'un fer électrique (*fer*), d'un réfrigérateur ou d'un congélateur (*frigo*);

- la cuisinière électrique ou à gaz (*cuisin*);

- la ordinateur portable ou fixe (*ordin*) et d'une voiture (*car*).

Dans la suite, les variables retenues seront définies par la macro *hhmodel*. Il faut remarquer que ces variables ont fait l'objet d'une validation préalable pour ne retenir que celles qui sont significatives dans le modèle.

* Les variables du modèle

global hhmodel sol elec_ac toilet fer frigo cuisin ordin car

Les bases de données des recensements de la population sont généralement très volumineuses et augmentent le temps d'exécution des programmes.

La commande *sae* prévoit une compression des données du recensement pour une complexité algorithmique optimale.

Dans ce qui suit, la base du recensement est convertie sous une taille plus réduite sous le nom de *rgphae_mata*.

* Optimisation de la base mère (recesement)

sae data import, datain("rgphae.dta") dataout("rgphae_mata") uniqid(menid) ///
area(depid) varlist($hhmodel region departement hhsize)

Saving data variables into mata matrix file (13)

---+--- 1 ---+--- 2 ---+--- 3 ---+--- 4 ---+--- 5

...

## 3 Estimation sur petits domaines

La mise en œuvre de l'estimation sur petits domaines exige une similarité de distribution des variables explicatives entre les deux bases de données. Cette conditions est généralement vérifiée lorsque les deux bases sont contemporaines ou ont une différence temporelle réduite (10 ans tout au plus).
## 3.1 Distributions des variables explicatives

Pour comparer les distributions des variables entre les deux bases, il faut au préalable les combiner.

```r
use mysurvey.dta, clear //Base d'enquête
label define origine 1 EHCVM 2 RGPHAE //Identification des deux bases
gen origine:origine = 1
append using rgphae.dta //Combinaison des deux bases
replace origine = 2 if missing.origine
```

(145,952 real changes made)

Le teste de Kolmogorov-Smirnov est appliqué ci-après pour analyser la différence de distribution.

```r
* Teste d'égalité de distributions
foreach v of varlist $hhmodel {
  ksmirnov `v', by.origine)
}
```

Two-sample Kolmogorov-Smirnov test for equality of distribution functions

<table><thead><tr><th>Smaller group</th><th>D</th><th>p-value</th></tr></thead><tbody><tr><td>EHCVM</td><td>0.0000</td><td>1.000</td></tr><tr><td>RGPHAE</td><td>-0.0108</td><td>0.202</td></tr><tr><td>Combined K-S</td><td>0.0108</td><td>0.401</td></tr></tbody></table>

Note: Ties exist in combined dataset;
there are 2 unique values out of 153108 observations.

Two-sample Kolmogorov-Smirnov test for equality of distribution functions

<table><thead><tr><th>Smaller group</th><th>D</th><th>p-value</th></tr></thead><tbody><tr><td>EHCVM</td><td>0.0057</td><td>0.645</td></tr><tr><td>RGPHAE</td><td>0.0000</td><td>1.000</td></tr><tr><td>Combined K-S</td><td>0.0057</td><td>0.981</td></tr></tbody></table>

Note: Ties exist in combined dataset;
there are 2 unique values out of 153108 observations.

Two-sample Kolmogorov-Smirnov test for equality of distribution functions

<table><thead><tr><th>Smaller group</th><th>D</th><th>p-value</th></tr></thead><tbody><tr><td>EHCVM</td><td>0.0015</td><td>0.968</td></tr><tr><td>RGPHAE</td><td>0.0000</td><td>1.000</td></tr><tr><td>Combined K-S</td><td>0.0015</td><td>1.000</td></tr></tbody></table>

Note: Ties exist in combined dataset;
there are 2 unique values out of 152049 observations.
## 3.1 Distributions des variables explicatives

Pour comparer les distributions des variables entre les deux bases, il faut au préalable les combiner.

```r
use mysurvey.dta, clear //Base d'enquête
label define origine 1 EHCVM 2 RGPHAE //Identification des deux bases
gen origine:origine = 1
append using rgphae.dta //Combinaison des deux bases
replace origine = 2 if missing.origine)
```

(145,952 real changes made)

Le teste de Kolmogorov-Smirnov est appliqué ci-après pour analyser la différence de distribution.

```r
* Teste d'égalité de distributions
foreach v of varlist $hhmodel {
  ksmirnov `v', by.origine)
}
```

Two-sample Kolmogorov-Smirnov test for equality of distribution functions

<table><thead><tr><th>Smaller group</th><th>D</th><th>p-value</th></tr></thead><tbody><tr><td>EHCVM</td><td>0.0000</td><td>1.000</td></tr><tr><td>RGPHAE</td><td>-0.0108</td><td>0.202</td></tr><tr><td>Combined K-S</td><td>0.0108</td><td>0.401</td></tr></tbody></table>

Note: Ties exist in combined dataset;
there are 2 unique values out of 153108 observations.

Two-sample Kolmogorov-Smirnov test for equality of distribution functions

<table><thead><tr><th>Smaller group</th><th>D</th><th>p-value</th></tr></thead><tbody><tr><td>EHCVM</td><td>0.0057</td><td>0.645</td></tr><tr><td>RGPHAE</td><td>0.0000</td><td>1.000</td></tr><tr><td>Combined K-S</td><td>0.0057</td><td>0.981</td></tr></tbody></table>

Note: Ties exist in combined dataset;
there are 2 unique values out of 153108 observations.

Two-sample Kolmogorov-Smirnov test for equality of distribution functions

<table><thead><tr><th>Smaller group</th><th>D</th><th>p-value</th></tr></thead><tbody><tr><td>EHCVM</td><td>0.0015</td><td>0.968</td></tr><tr><td>RGPHAE</td><td>0.0000</td><td>1.000</td></tr><tr><td>Combined K-S</td><td>0.0015</td><td>1.000</td></tr></tbody></table>

Note: Ties exist in combined dataset;
there are 2 unique values out of 152049 observations.
Dans la mesure où l'hypothèse nulle ne peut être rejetée (p-value > 0.05), les distributions sont identiques dans les deux bases de données pour les variables relatives au type de sol, l'accès à l'électricité et l'utilisation d'un fer à repasser électrique.

## 3.2 Résultats de l'EHCVM 2018

Les résultats de l'EHCVM 2018 sont reproduits ici tels qu'ils sont indiqués dans le rapport final.

```
* Suppression des objets en mémoire

   clear all
```

```
* Base EHCVM 2018

   use mysurvey, clear
```

Pour apprécier la qualité des résultats, nous utilisons le coefficient de variation (CV) qui est le rapport de l'écart-type par la moyenne. Il mesure la dispersion autour de la moyenne et indique la précision d'une estimation.

$$CV(X) = \frac{\sqrt{\text{Var}(X)}}{\mu_X}$$

Ci-après, le taux de pauvreté national est évalué ainsi que le coefficient de variation associé.

```
* Estimation du taux de pauvreté national

   svy: mean pauv, noheader cformat(%9.4f)
```

```
* Calcul du coéfficient de variation

   estat cv
```

(running mean on estimation sample)

<table><thead><tr><th></th><th>Mean</th><th>Linearized<br>std. err.</th><th colspan="2">[95% conf. interval]</th></tr></thead><tbody><tr><td>pauv</td><td>0.3778</td><td>0.0136</td><td>0.3511</td><td>0.4045</td></tr></tbody></table>

<table><thead><tr><th></th><th>Mean</th><th>Linearized<br>std. err.</th><th>CV (%)</th></tr></thead><tbody><tr><td>pauv</td><td>.3777714</td><td>.0135892</td><td>3.59721</td></tr></tbody></table>

Le taux de pauvreté ainsi estimé, 37,8% avec un cv = 3,6%, est conforme à la valeur indiquée dans le rapport de l'EHCVM-2018.
Dans la mesure où l'hypothèse nulle ne peut être rejetée (p-value > 0.05), les distributions sont identiques dans les deux bases de données pour les variables relatives au type de sol, l'accès à l'électricité et l'utilisation d'un fer à repasser électrique.

## 3.2 Résultats de l'EHCVM 2018

Les résultats de l'EHCVM 2018 sont reproduits ici tels qu'ils sont indiqués dans le rapport final.

```
* Suppression des objets en mémoire

    clear all
```

```
* Base EHCVM 2018

    use mysurvey, clear
```

Pour apprécier la qualité des résultats, nous utilisons le coefficient de variation (CV) qui est le rapport de l'écart-type par la moyenne. Il mesure la dispersion autour de la moyenne et indique la précision d'une estimation.

$$CV(X) = \frac{\sqrt{\text{Var}(X)}}{\mu_X}$$

Ci-après, le taux de pauvreté national est évalué ainsi que le coefficient de variation associé.

```
* Estimation du taux de pauvreté national

    svy: mean pauv, noheader cformat(%9.4f)
```

```
* Calcul du coéfficient de variation

    estat cv
```

(running mean on estimation sample)

<table><thead><tr><th></th><th>Mean</th><th>Linearized<br>std. err.</th><th colspan="2">[95% conf. interval]</th></tr></thead><tbody><tr><td>pauv</td><td>0.3778</td><td>0.0136</td><td>0.3511</td><td>0.4045</td></tr></tbody></table>

<table><thead><tr><th></th><th>Mean</th><th>Linearized<br>std. err.</th><th>CV (%)</th></tr></thead><tbody><tr><td>pauv</td><td>.3777714</td><td>.0135892</td><td>3.59721</td></tr></tbody></table>

Le taux de pauvreté ainsi estimé, 37,8% avec un cv = 3,6%, est conforme à la valeur indiquée dans le rapport de l'EHCVM-2018.
De même, les taux de pauvreté par région sont illustrés ci-après.

* Estimation par régions

svy: mean pauv, over(region) noheader cformat(%9.4f)

(running mean on estimation sample)

<table><thead><tr><th></th><th>Mean</th><th>Linearized<br>std. err.</th><th colspan="2">[95% conf. interval]</th></tr></thead><tbody><tr><td>c.pauv@region</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>DAKAR</td><td>0.0905</td><td>0.0161</td><td>0.0589</td><td>0.1220</td></tr><tr><td>ZIGUINCHOR</td><td>0.5107</td><td>0.0424</td><td>0.4274</td><td>0.5941</td></tr><tr><td>DIOURBEL</td><td>0.4390</td><td>0.0461</td><td>0.3485</td><td>0.5295</td></tr><tr><td>SAINT-LOUIS</td><td>0.4014</td><td>0.0469</td><td>0.3093</td><td>0.4936</td></tr><tr><td>TAMBACOUNDA</td><td>0.6189</td><td>0.0372</td><td>0.5458</td><td>0.6920</td></tr><tr><td>KAOLACK</td><td>0.4150</td><td>0.0468</td><td>0.3231</td><td>0.5069</td></tr><tr><td>THIES</td><td>0.3411</td><td>0.0456</td><td>0.2516</td><td>0.4305</td></tr><tr><td>LOUGA</td><td>0.4340</td><td>0.0423</td><td>0.3509</td><td>0.5172</td></tr><tr><td>FATICK</td><td>0.4925</td><td>0.0484</td><td>0.3974</td><td>0.5876</td></tr><tr><td>KOLDA</td><td>0.5657</td><td>0.0359</td><td>0.4952</td><td>0.6362</td></tr><tr><td>MATAM</td><td>0.4767</td><td>0.0437</td><td>0.3909</td><td>0.5625</td></tr><tr><td>KAFFRINE</td><td>0.5302</td><td>0.0521</td><td>0.4279</td><td>0.6325</td></tr><tr><td>KEDOUGOU</td><td>0.6194</td><td>0.0470</td><td>0.5270</td><td>0.7118</td></tr><tr><td>SEDHIOU</td><td>0.6561</td><td>0.0284</td><td>0.6003</td><td>0.7120</td></tr></tbody></table>

estat cv // Calcul des coéfficients de variation

<table><thead><tr><th>Over</th><th>Mean</th><th>Linearized<br>std. err.</th><th>CV (%)</th></tr></thead><tbody><tr><td>c.pauv@region</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>DAKAR</td><td>.0904756</td><td>.0160752</td><td>17.7674</td></tr><tr><td>ZIGUINCHOR</td><td>.5107458</td><td>.0424332</td><td>8.30808</td></tr><tr><td>DIOURBEL</td><td>.4390148</td><td>.0460848</td><td>10.4973</td></tr><tr><td>SAINT-LOUIS</td><td>.4014224</td><td>.0469228</td><td>11.6891</td></tr><tr><td>TAMBACOUNDA</td><td>.61891</td><td>.0372374</td><td>6.01662</td></tr><tr><td>KAOLACK</td><td>.4150012</td><td>.0467858</td><td>11.2736</td></tr><tr><td>THIES</td><td>.3410758</td><td>.0455527</td><td>13.3556</td></tr><tr><td>LOUGA</td><td>.4340283</td><td>.0423396</td><td>9.75503</td></tr><tr><td>FATICK</td><td>.4924895</td><td>.0484233</td><td>9.83234</td></tr><tr><td>KOLDA</td><td>.5656942</td><td>.0358749</td><td>6.34175</td></tr><tr><td>MATAM</td><td>.4766939</td><td>.0437058</td><td>9.16852</td></tr><tr><td>KAFFRINE</td><td>.5302031</td><td>.0520877</td><td>9.82411</td></tr><tr><td>KEDOUGOU</td><td>.6193946</td><td>.0470415</td><td>7.59476</td></tr><tr><td>SEDHIOU</td><td>.6561378</td><td>.0284487</td><td>4.33578</td></tr></tbody></table>
De même, les taux de pauvreté par région sont illustrés ci-après.

* Estimation par régions

svy: mean pauv, over(region) noheader cformat(%9.4f)

(running mean on estimation sample)

<table><thead><tr><th></th><th>Mean</th><th>Linearized<br>std. err.</th><th>[95% conf. interval]</th></tr></thead><tbody><tr><td>c.pauv@region</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>DAKAR</td><td>0.0905</td><td>0.0161</td><td>0.0589 0.1220</td></tr><tr><td>ZIGUINCHOR</td><td>0.5107</td><td>0.0424</td><td>0.4274 0.5941</td></tr><tr><td>DIOURBEL</td><td>0.4390</td><td>0.0461</td><td>0.3485 0.5295</td></tr><tr><td>SAINT-LOUIS</td><td>0.4014</td><td>0.0469</td><td>0.3093 0.4936</td></tr><tr><td>TAMBACOUNDA</td><td>0.6189</td><td>0.0372</td><td>0.5458 0.6920</td></tr><tr><td>KAOLACK</td><td>0.4150</td><td>0.0468</td><td>0.3231 0.5069</td></tr><tr><td>THIES</td><td>0.3411</td><td>0.0456</td><td>0.2516 0.4305</td></tr><tr><td>LOUGA</td><td>0.4340</td><td>0.0423</td><td>0.3509 0.5172</td></tr><tr><td>FATICK</td><td>0.4925</td><td>0.0484</td><td>0.3974 0.5876</td></tr><tr><td>KOLDA</td><td>0.5657</td><td>0.0359</td><td>0.4952 0.6362</td></tr><tr><td>MATAM</td><td>0.4767</td><td>0.0437</td><td>0.3909 0.5625</td></tr><tr><td>KAFFRINE</td><td>0.5302</td><td>0.0521</td><td>0.4279 0.6325</td></tr><tr><td>KEDOUGOU</td><td>0.6194</td><td>0.0470</td><td>0.5270 0.7118</td></tr><tr><td>SEDHIOU</td><td>0.6561</td><td>0.0284</td><td>0.6003 0.7120</td></tr></tbody></table>

estat cv // Calcul des coéfficients de variation

<table><thead><tr><th>Over</th><th>Mean</th><th>Linearized<br>std. err.</th><th>CV (%)</th></tr></thead><tbody><tr><td>c.pauv@<br>region</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>DAKAR</td><td>.0904756</td><td>.0160752</td><td>17.7674</td></tr><tr><td>ZIGUINCHOR</td><td>.5107458</td><td>.0424332</td><td>8.30808</td></tr><tr><td>DIOURBEL</td><td>.4390148</td><td>.0460848</td><td>10.4973</td></tr><tr><td>SAINT-LOUIS</td><td>.4014224</td><td>.0469228</td><td>11.6891</td></tr><tr><td>TAMBACOUNDA</td><td>.61891</td><td>.0372374</td><td>6.01662</td></tr><tr><td>KAOLACK</td><td>.4150012</td><td>.0467858</td><td>11.2736</td></tr><tr><td>THIES</td><td>.3410758</td><td>.0455527</td><td>13.3556</td></tr><tr><td>LOUGA</td><td>.4340283</td><td>.0423396</td><td>9.75503</td></tr><tr><td>FATICK</td><td>.4924895</td><td>.0484233</td><td>9.83234</td></tr><tr><td>KOLDA</td><td>.5656942</td><td>.0358749</td><td>6.34175</td></tr><tr><td>MATAM</td><td>.4766939</td><td>.0437058</td><td>9.16852</td></tr><tr><td>KAFFRINE</td><td>.5302031</td><td>.0520877</td><td>9.82411</td></tr><tr><td>KEDOUGOU</td><td>.6193946</td><td>.0470415</td><td>7.59476</td></tr><tr><td>SEDHIOU</td><td>.6561378</td><td>.0284487</td><td>4.33578</td></tr></tbody></table>
Une autre mesure de la précision d'un estimateur est l'erreur quadratique moyen qui est la somme de la variance et du carré du biais :

$$MSE(X) = VAR(X) + (E[X - \hat{X}])^2$$

Dans la littérature, la qualité d'une estimation est jugée satisfaisante lorsque le coefficient de variation est inférieure à 20%. Cependant, le MSE est le meilleure instrument de mesure de la qualité d'une estimation. Le coefficient de variation peut être approché par le rapport de la racine du MSE par la moyenne :

$$CV(X) \approx \frac{\sqrt{MSE(X)}}{\hat{X}}$$

Nous pouvons estimer l'incidence (fgt0), la profondeur (fgt1) et la Sévérité (fgt2) de la pauvreté qui sont des indicateurs de type Foster-Greer-Thorbecke d'ordre α (fgtα) :

$$fgt\alpha = \frac{1}{N} \sum_{h=1}^{N} \left( \frac{z - x_h}{z} \right)^{\alpha} I(x_h \le z)$$

Ci-après, l'incidence, la profondeur et la sévérité sont calculés conformément aux résultats du rapport sur l'EHCVM 2018.

### * Indicateurs de pauvreté: incidence, profondeur et sévérité

preserve
sp_groupfunction [pw = poids], poverty(PCexp) povertyline(zref) by(region)
quietly replace value = value * 100 if value < 1
table region measure, statistic(mean value) nformat(%9.1f)
restore

<table><thead><tr><th rowspan="2">Group by region</th><th colspan="4">measure</th></tr><tr><th>fgt0</th><th>fgt1</th><th>fgt2</th><th>Total</th></tr></thead><tbody><tr><td>DAKAR</td><td>9.0</td><td>1.4</td><td>0.4</td><td>3.6</td></tr><tr><td>ZIGUINCHOR</td><td>51.1</td><td>15.5</td><td>6.5</td><td>24.3</td></tr><tr><td>DIOURBEL</td><td>43.9</td><td>10.6</td><td>3.6</td><td>19.4</td></tr><tr><td>SAINT-LOUIS</td><td>40.1</td><td>11.1</td><td>4.2</td><td>18.5</td></tr><tr><td>TAMBACOUNDA</td><td>61.9</td><td>19.6</td><td>8.1</td><td>29.8</td></tr><tr><td>KAOLACK</td><td>41.5</td><td>11.9</td><td>4.9</td><td>19.4</td></tr><tr><td>THIES</td><td>34.1</td><td>7.7</td><td>2.5</td><td>14.7</td></tr><tr><td>LOUGA</td><td>43.4</td><td>11.3</td><td>4.0</td><td>19.6</td></tr><tr><td>FATICK</td><td>49.2</td><td>13.0</td><td>4.5</td><td>22.2</td></tr><tr><td>KOLDA</td><td>56.6</td><td>16.3</td><td>6.3</td><td>26.4</td></tr><tr><td>MATAM</td><td>47.7</td><td>14.6</td><td>6.1</td><td>22.8</td></tr><tr><td>KAFFRINE</td><td>53.0</td><td>16.8</td><td>7.3</td><td>25.7</td></tr><tr><td>KEDOUGOU</td><td>61.9</td><td>22.1</td><td>10.6</td><td>31.5</td></tr><tr><td>SEDHIOU</td><td>65.6</td><td>21.6</td><td>9.1</td><td>32.1</td></tr><tr><td>Total</td><td>47.1</td><td>13.8</td><td>5.6</td><td>22.2</td></tr></tbody></table>

Les estimations sur les taux de pauvreté par région sont statistiquement acceptables<fnref n="1" />

<footnote n="1">1. Ces taux de pauvreté par région correspondent aux valeurs présentées dans le rapport de l'EHCVM-2018</footnote>
Une autre mesure de la précision d'un estimateur est l'erreur quadratique moyen qui est la somme de la variance et du carré du biais :

$$MSE(X) = VAR(X) + (E[X - \hat{X}])^2$$

Dans la littérature, la qualité d'une estimation est jugée satisfaisante lorsque le coefficient de variation est inférieure à 20%. Cependant, le MSE est le meilleure instrument de mesure de la qualité d'une estimation. Le coefficient de variation peut être approché par le rapport de la racine du MSE par la moyenne :

$$CV(X) \approx \frac{\sqrt{MSE(X)}}{\hat{X}}$$

Nous pouvons estimer l'incidence (fgt0), la profondeur (fgt1) et la Sévérité (fgt2) de la pauvreté qui sont des indicateurs de type Foster-Greer-Thorbecke d'ordre α (fgtα) :

$$fgt\alpha = \frac{1}{N} \sum_{h=1}^{N} \left( \frac{z - x_h}{z} \right)^{\alpha} I(x_h \le z)$$

Ci-après, l'incidence, la profondeur et la sévérité sont calculés conformément aux résultats du rapport sur l'EHCVM 2018.

```r
* Indicateurs de pauvreté: incidence, profondeur et sévérité
preserve
  sp_groupfunction [pw = poids], poverty(PCexp) povertyline(zref) by(region)
  quietly replace value = value * 100 if value < 1
  table region measure, statistic(mean value) nformat(%9.1f)
restore
```

<table><thead><tr><th rowspan="2">Group by region</th><th colspan="4">measure</th></tr><tr><th>fgt0</th><th>fgt1</th><th>fgt2</th><th>Total</th></tr></thead><tbody><tr><td>DAKAR</td><td>9.0</td><td>1.4</td><td>0.4</td><td>3.6</td></tr><tr><td>ZIGUINCHOR</td><td>51.1</td><td>15.5</td><td>6.5</td><td>24.3</td></tr><tr><td>DIOURBEL</td><td>43.9</td><td>10.6</td><td>3.6</td><td>19.4</td></tr><tr><td>SAINT-LOUIS</td><td>40.1</td><td>11.1</td><td>4.2</td><td>18.5</td></tr><tr><td>TAMBACOUNDA</td><td>61.9</td><td>19.6</td><td>8.1</td><td>29.8</td></tr><tr><td>KAOLACK</td><td>41.5</td><td>11.9</td><td>4.9</td><td>19.4</td></tr><tr><td>THIES</td><td>34.1</td><td>7.7</td><td>2.5</td><td>14.7</td></tr><tr><td>LOUGA</td><td>43.4</td><td>11.3</td><td>4.0</td><td>19.6</td></tr><tr><td>FATICK</td><td>49.2</td><td>13.0</td><td>4.5</td><td>22.2</td></tr><tr><td>KOLDA</td><td>56.6</td><td>16.3</td><td>6.3</td><td>26.4</td></tr><tr><td>MATAM</td><td>47.7</td><td>14.6</td><td>6.1</td><td>22.8</td></tr><tr><td>KAFFRINE</td><td>53.0</td><td>16.8</td><td>7.3</td><td>25.7</td></tr><tr><td>KEDOUGOU</td><td>61.9</td><td>22.1</td><td>10.6</td><td>31.5</td></tr><tr><td>SEDHIOU</td><td>65.6</td><td>21.6</td><td>9.1</td><td>32.1</td></tr><tr><td>Total</td><td>47.1</td><td>13.8</td><td>5.6</td><td>22.2</td></tr></tbody></table>

Les estimations sur les taux de pauvreté par région sont statistiquement acceptables<fnref n="1" />

<footnote n="1">1. Ces taux de pauvreté par région correspondent aux valeurs présentées dans le rapport de l'EHCVM-2018</footnote>
3.3 Estimation sur petits domaines

L'estimation directe est possible pour certains départements dans la mesure où le CV indique une valeur acceptable. En guise d'exemple, les taux de pauvreté de certains départements sont illustrés ci-après.

* Estimation directes pour quelques départements
quietly svy, subpop(if inlist(region,1 ,7, 11, 13)): mean pauv, noheader ///
over(departement) cformat(%9.4f)
estat cv

<table>
  <thead>
    <tr>
      <th></th>
      <th>Over</th>
      <th>Mean</th>
      <th>Linearized<br>std. err.</th>
      <th>CV (%)</th>
    </tr>
  </thead>
  <tbody>
    <tr>
      <td>c.pauv@<br>departement</td>
      <td>DAKAR</td>
      <td>.0291363</td>
      <td>.0132225</td>
      <td>45.3814</td>
    </tr>
    <tr>
      <td></td>
      <td>PIKINE</td>
      <td>.1321421</td>
      <td>.0282022</td>
      <td>21.3423</td>
    </tr>
    <tr>
      <td></td>
      <td>RUFISQUE</td>
      <td>.0934209</td>
      <td>.0380717</td>
      <td>40.7528</td>
    </tr>
    <tr>
      <td></td>
      <td>GUEDIAWAYE</td>
      <td>.0979538</td>
      <td>.0498916</td>
      <td>50.9338</td>
    </tr>
    <tr>
      <td></td>
      <td>M'BOUR</td>
      <td>.2687416</td>
      <td>.0809952</td>
      <td>30.1387</td>
    </tr>
    <tr>
      <td></td>
      <td>THIES</td>
      <td>.3146007</td>
      <td>.0611424</td>
      <td>19.4349</td>
    </tr>
    <tr>
      <td></td>
      <td>TIVAOUANE</td>
      <td>.488583</td>
      <td>.081349</td>
      <td>16.65</td>
    </tr>
    <tr>
      <td></td>
      <td>MATAM</td>
      <td>.3811586</td>
      <td>.0571363</td>
      <td>14.9902</td>
    </tr>
    <tr>
      <td></td>
      <td>KANEL</td>
      <td>.6261479</td>
      <td>.0558915</td>
      <td>8.92624</td>
    </tr>
    <tr>
      <td></td>
      <td>RANEROU</td>
      <td>.292417</td>
      <td>.0815452</td>
      <td>27.8866</td>
    </tr>
    <tr>
      <td></td>
      <td>KEDOUGOU</td>
      <td>.5382443</td>
      <td>.0621747</td>
      <td>11.5514</td>
    </tr>
    <tr>
      <td></td>
      <td>SALEMATA</td>
      <td>.8035799</td>
      <td>.0448803</td>
      <td>5.58505</td>
    </tr>
    <tr>
      <td></td>
      <td>SARAYA</td>
      <td>.7184072</td>
      <td>.0807631</td>
      <td>11.242</td>
    </tr>
  </tbody>
</table>

Il ressort des résultats ci-haut que les départements de Thiès (cv = 19,4%), Tivaouane (cv = 16,7%), Matam (cv = 15,0%), Kanel (cv = 8,9%), Kédougou (cv = 11,6%), Salémata (cv = 5,6%) et Saraya (cv = 11,2%) présentent de bonnes estimations du taux de pauvreté avec des niveaux de précisions acceptables.

Pour les départements de Dakar, Pikine, Rifisque, Guédiawaye, Mbour et Ranérou, les valeurs sont statistiquement irréalistes et ne peuvent faire l'objet de publication. C'est sans doute l'une des raisons pour lesquelles les indicateurs de pauvreté ne sont pas produits au niveau des départements. Cependant, en utilisant les données de recensement, il est possible d'augmenter la précision de ces indicateurs.

Le modèle implémenté ici est semblable à un modèle multinationaux. En effet, le modèle inclut les effets propres aux départements et se présente comme suit :

$$
Y_{id} = X_{id}\beta + \eta_{d} + \epsilon_{id}
$$

$$
\eta_d \sim N(0, \sigma_{\eta}^2)
$$

$$
\epsilon_{id} \sim N(0, \sigma_{\epsilon}^2)
$$
## 3.3 Estimation sur petits domaines

L'estimation directe est possible pour certains départements dans la mesure où le CV indique une valeur acceptable. En guise d'exemple, les taux de pauvreté de certains départements sont illustrés ci-après.

```
* Estimation directes pour quelques départements
quietly svy, subpop(if inlist(region,1 ,7, 11, 13)): mean pauv, noheader ///
over(departement) cformat(%9.4f)
estat cv
```

<table><thead><tr><th></th><th>Over</th><th>Mean</th><th>Linearized<br>std. err.</th><th>CV (%)</th></tr></thead><tbody><tr><td>c.pauv@<br>departement</td><td>DAKAR</td><td>.0291363</td><td>.0132225</td><td>45.3814</td></tr><tr><td></td><td>PIKINE</td><td>.1321421</td><td>.0282022</td><td>21.3423</td></tr><tr><td></td><td>RUFISQUE</td><td>.0934209</td><td>.0380717</td><td>40.7528</td></tr><tr><td></td><td>GUEDIAWAYE</td><td>.0979538</td><td>.0498916</td><td>50.9338</td></tr><tr><td></td><td>M'BOUR</td><td>.2687416</td><td>.0809952</td><td>30.1387</td></tr><tr><td></td><td>THIES</td><td>.3146007</td><td>.0611424</td><td>19.4349</td></tr><tr><td></td><td>TIVAOUANE</td><td>.488583</td><td>.081349</td><td>16.65</td></tr><tr><td></td><td>MATAM</td><td>.3811586</td><td>.0571363</td><td>14.9902</td></tr><tr><td></td><td>KANEL</td><td>.6261479</td><td>.0558915</td><td>8.92624</td></tr><tr><td></td><td>RANEROU</td><td>.292417</td><td>.0815452</td><td>27.8866</td></tr><tr><td></td><td>KEDOUGOU</td><td>.5382443</td><td>.0621747</td><td>11.5514</td></tr><tr><td></td><td>SALEMATA</td><td>.8035799</td><td>.0448803</td><td>5.58505</td></tr><tr><td></td><td>SARAYA</td><td>.7184072</td><td>.0807631</td><td>11.242</td></tr></tbody></table>

Il ressort des résultats ci-haut que les départements de Thiès ($cv = 19,4\%$), Tivaouane ($cv = 16,7\%$), Matam ($cv = 15,0\%$), Kanel ($cv = 8,9\%$), Kédougou ($cv = 11,6\%$), Salémata ($cv = 5,6\%$) et Saraya ($cv = 11,2\%$) présentent de bonnes estimations du taux de pauvreté avec des niveaux de précisions acceptables.

Pour les départements de Dakar, Pikine, Rifisque, Guédiawaye, Mbour et Ranérou, les valeurs sont statistiquement irréalistes et ne peuvent faire l'objet de publication. C'est sans doute l'une des raisons pour lesquelles les indicateurs de pauvreté ne sont pas produits au niveau des départements. Cependant, en utilisant les données de recensement, il est possible d'augmenter la précision de ces indicateurs.

Le modèle implémenté ici est semblable à un modèle multinationaux. En effet, le modèle inclut les effets propres aux départements et se présente comme suit :

$$Y_{id} = X_{id}\beta + \eta_{d} + \epsilon_{id}$$

$$\eta_{d} \sim N(0, \sigma_{\eta}^{2})$$

$$\epsilon_{id} \sim N(0, \sigma_{\epsilon}^{2})$$
Avec $\eta = (\eta_d)$ et $\epsilon = (\epsilon_{id})$ les erreurs indépendantes et identiquement distribuées du ménage $i$ au sein du département $d$.

Le modèle est estimé ci-dessous au moyen de la commande `sae` avec l'option `h3` correspondant à la version 3 de la méthode d'Henderson pour la décomposition de la variance des moindres carrés généralisés (Nguyen M. C. et al, 2018).

```
global hhmodel sol elec_ac toilet fer frigo cuisin ordin car
sae model h3 pcexp $hhmodel [aw=poids], area(depid) alfatest(residus)
```

You chose H3, parameters must be obtained via bootstrap I changed it for you.
WARNING: 0 observations removed due to less than 3 observations in the cluster.

OLS model:

<table><thead><tr><th>pcexp</th><th>Coefficient</th><th>Std. err.</th><th>z</th><th>P>|z|</th><th colspan="2">[95% conf. interval]</th></tr></thead><tbody><tr><td>car</td><td>429386.5</td><td>51753.2</td><td>8.30</td><td>0.000</td><td>327952.1</td><td>530820.9</td></tr><tr><td>cuisin</td><td>559242.7</td><td>72933.67</td><td>7.67</td><td>0.000</td><td>416295.4</td><td>702190.1</td></tr><tr><td>elec_ac</td><td>65767.58</td><td>9713.253</td><td>6.77</td><td>0.000</td><td>46729.95</td><td>84805.2</td></tr><tr><td>fer</td><td>282897</td><td>73973.26</td><td>3.82</td><td>0.000</td><td>137912</td><td>427881.9</td></tr><tr><td>frigo</td><td>115384.9</td><td>13773.92</td><td>8.38</td><td>0.000</td><td>88388.48</td><td>142381.2</td></tr><tr><td>ordin</td><td>162026.9</td><td>26724.43</td><td>6.06</td><td>0.000</td><td>109648</td><td>214405.9</td></tr><tr><td>sol</td><td>53928.77</td><td>7576.331</td><td>7.12</td><td>0.000</td><td>39079.44</td><td>68778.11</td></tr><tr><td>toilet</td><td>73129.95</td><td>9021.931</td><td>8.11</td><td>0.000</td><td>55447.29</td><td>90812.61</td></tr><tr><td>_cons</td><td>279307</td><td>5295.191</td><td>52.75</td><td>0.000</td><td>268928.6</td><td>289685.3</td></tr></tbody></table>

GLS model:

<table><thead><tr><th>pcexp</th><th>Coefficient</th><th>Std. err.</th><th>z</th><th>P>|z|</th><th colspan="2">[95% conf. interval]</th></tr></thead><tbody><tr><td>car</td><td>426887.7</td><td>35078.91</td><td>12.17</td><td>0.000</td><td>358134.3</td><td>495641.1</td></tr><tr><td>cuisin</td><td>460835.3</td><td>42262.94</td><td>10.90</td><td>0.000</td><td>378001.4</td><td>543669.1</td></tr><tr><td>elec_ac</td><td>49933.06</td><td>15567.44</td><td>3.21</td><td>0.001</td><td>19421.44</td><td>80444.69</td></tr><tr><td>fer</td><td>248032.6</td><td>44234.63</td><td>5.61</td><td>0.000</td><td>161334.3</td><td>334730.9</td></tr><tr><td>frigo</td><td>87845.37</td><td>16962.33</td><td>5.18</td><td>0.000</td><td>54599.81</td><td>121090.9</td></tr><tr><td>ordin</td><td>128029.6</td><td>24361.11</td><td>5.26</td><td>0.000</td><td>80282.71</td><td>175776.5</td></tr><tr><td>sol</td><td>41339.71</td><td>15173.38</td><td>2.72</td><td>0.006</td><td>11600.42</td><td>71078.99</td></tr><tr><td>toilet</td><td>43540.64</td><td>15695.66</td><td>2.77</td><td>0.006</td><td>12777.71</td><td>74303.58</td></tr><tr><td>_cons</td><td>317364.1</td><td>19643.75</td><td>16.16</td><td>0.000</td><td>278863.1</td><td>355865.2</td></tr></tbody></table>

Comparison between OLS and GLS models:

<table><thead><tr><th>Variable</th><th>bOLS</th><th>bGLS</th></tr></thead><tbody><tr><td>car</td><td>429386.51</td><td>426887.66</td></tr><tr><td>cuisin</td><td>559242.73</td><td>460835.27</td></tr><tr><td>elec_ac</td><td>65767.577</td><td>49933.065</td></tr></tbody></table>
Avec $\eta = (\eta_d)$ et $\epsilon = (\epsilon_{id})$ les erreurs indépendantes et identiquement distribuées du ménage $i$ au sein du département $d$.

Le modèle est estimé ci-dessous au moyen de la commande `sae` avec l'option `h3` correspondant à la version 3 de la méthode d'Henderson pour la décomposition de la variance des moindres carrés généralisés (Nguyen M. C. et al, 2018).

```
global hhmodel sol elec_ac toilet fer frigo cuisin ordin car
sae model h3 pcexp $hhmodel [aw=poids], area(depid) alfatest(residus)
```

You chose H3, parameters must be obtained via bootstrap I changed it for you.
WARNING: 0 observations removed due to less than 3 observations in the cluster.

OLS model:

<table><thead><tr><th>pcexp</th><th>Coefficient</th><th>Std. err.</th><th>z</th><th>P>|z|</th><th colspan="2">[95% conf. interval]</th></tr></thead><tbody><tr><td>car</td><td>429386.5</td><td>51753.2</td><td>8.30</td><td>0.000</td><td>327952.1</td><td>530820.9</td></tr><tr><td>cuisin</td><td>559242.7</td><td>72933.67</td><td>7.67</td><td>0.000</td><td>416295.4</td><td>702190.1</td></tr><tr><td>elec_ac</td><td>65767.58</td><td>9713.253</td><td>6.77</td><td>0.000</td><td>46729.95</td><td>84805.2</td></tr><tr><td>fer</td><td>282897</td><td>73973.26</td><td>3.82</td><td>0.000</td><td>137912</td><td>427881.9</td></tr><tr><td>frigo</td><td>115384.9</td><td>13773.92</td><td>8.38</td><td>0.000</td><td>88388.48</td><td>142381.2</td></tr><tr><td>ordin</td><td>162026.9</td><td>26724.43</td><td>6.06</td><td>0.000</td><td>109648</td><td>214405.9</td></tr><tr><td>sol</td><td>53928.77</td><td>7576.331</td><td>7.12</td><td>0.000</td><td>39079.44</td><td>68778.11</td></tr><tr><td>toilet</td><td>73129.95</td><td>9021.931</td><td>8.11</td><td>0.000</td><td>55447.29</td><td>90812.61</td></tr><tr><td>_cons</td><td>279307</td><td>5295.191</td><td>52.75</td><td>0.000</td><td>268928.6</td><td>289685.3</td></tr></tbody></table>

GLS model:

<table><thead><tr><th>pcexp</th><th>Coefficient</th><th>Std. err.</th><th>z</th><th>P>|z|</th><th colspan="2">[95% conf. interval]</th></tr></thead><tbody><tr><td>car</td><td>426887.7</td><td>35078.91</td><td>12.17</td><td>0.000</td><td>358134.3</td><td>495641.1</td></tr><tr><td>cuisin</td><td>460835.3</td><td>42262.94</td><td>10.90</td><td>0.000</td><td>378001.4</td><td>543669.1</td></tr><tr><td>elec_ac</td><td>49933.06</td><td>15567.44</td><td>3.21</td><td>0.001</td><td>19421.44</td><td>80444.69</td></tr><tr><td>fer</td><td>248032.6</td><td>44234.63</td><td>5.61</td><td>0.000</td><td>161334.3</td><td>334730.9</td></tr><tr><td>frigo</td><td>87845.37</td><td>16962.33</td><td>5.18</td><td>0.000</td><td>54599.81</td><td>121090.9</td></tr><tr><td>ordin</td><td>128029.6</td><td>24361.11</td><td>5.26</td><td>0.000</td><td>80282.71</td><td>175776.5</td></tr><tr><td>sol</td><td>41339.71</td><td>15173.38</td><td>2.72</td><td>0.006</td><td>11600.42</td><td>71078.99</td></tr><tr><td>toilet</td><td>43540.64</td><td>15695.66</td><td>2.77</td><td>0.006</td><td>12777.71</td><td>74303.58</td></tr><tr><td>_cons</td><td>317364.1</td><td>19643.75</td><td>16.16</td><td>0.000</td><td>278863.1</td><td>355865.2</td></tr></tbody></table>

Comparison between OLS and GLS models:

<table><thead><tr><th>Variable</th><th>bOLS</th><th>bGLS</th></tr></thead><tbody><tr><td>car</td><td>429386.51</td><td>426887.66</td></tr><tr><td>cuisin</td><td>559242.73</td><td>460835.27</td></tr><tr><td>elec_ac</td><td>65767.577</td><td>49933.065</td></tr></tbody></table>
fer | 282896.96 248032.59
frigo | 115384.86 87845.374
ordin | 162026.94 128029.61
sol | 53928.771 41339.707
toilet | 73129.946 43540.644
 cons | 279306.96 317364.14

Model settings

Error decomposition H3

Beta model diagnostics

Number of observations = 7156
Adjusted R-squared = .33572098
R-squared = .33646371
Root MSE = 367776.67
F-stat = 453.00953

Model parameters

Sigma ETA sq. = 8.450e+09
Ratio of sigma eta sq over MSE = .06247223
Variance of epsilon = 1.276e+11

<End of first stage>

Le modèle ci-haut est globalement significatif et toutes les variables explicatives sont également significatives. Les erreurs doivent être de distribution normale. Le teste suivant permet de vérifier cette hypothèse.

* Test de normalité de Kolmogorov Smirnov
quietly summarize residual
ksmirnov residual = normal((residual-r(mean))/r(sd))

One-sample Kolmogorov-Smirnov test against theoretical distribution
normal((residual-r(mean))/r(sd))

Smaller group D p-value
---
residual 0.5376 0.067
Cumulative -0.7871 0.100
Combined K-S 0.8376 0.276

Note: Ties exist in dataset;

there are 83 unique values out of 7156 observations.
fer | 282896.96 248032.59
frigo | 115384.86 87845.374
ordin | 162026.94 128029.61
sol | 53928.771 41339.707
toilet | 73129.946 43540.644
_cons | 279306.96 317364.14

## Model settings

Error decomposition H3

## Beta model diagnostics

Number of observations = 7156
Adjusted R-squared = .33572098
R-squared = .33646371
Root MSE = 367776.67
F-stat = 453.00953

## Model parameters

Sigma ETA sq. = 8.450e+09
Ratio of sigma eta sq over MSE = .06247223
Variance of epsilon = 1.276e+11

<End of first stage>

Le modèle ci-haut est globalement significatif et toutes les variables explicatives sont également significatives. Les erreurs doivent être de distribution normale. Le teste suivant permet de vérifier cette hypothèse.

```
quietly summarize residual
ksmirnov residual = normal((residual-r(mean))/r(sd))
```

One-sample Kolmogorov-Smirnov test against theoretical distribution
normal((residual-r(mean))/r(sd))

Smaller group D p-value
----------------------------------------
residual 0.5376 0.067
Cumulative -0.7871 0.100
Combined K-S 0.8376 0.276

Note: Ties exist in dataset;

there are 83 unique values out of 7156 observations.
A la lumière des valeurs des p-values, la normalité des résidus ne peut être rejetée au seuil de 5%.

```
* Estimation des taux de pauvreté par région
capture erase reg_ind.dta
sae sim h3 pcexp $hhmodel [aw=poids], area(region) mcrep(100) bsrep(200) ///
lnskew matin("rgphae_mata") seed(648743) pwcensus(hhsize) aggids(0 4) ///
indicators(fgt0 fgt1 fgt2) uniqid(menid) plines(333440.5) ydump("reg_ind") ///
addvars(region departement)
```

(sortie supprimée)

Les résultats sont illustrés ci-après avec une estimation des cv correspondants.

```
* Calcul des CV
rename avg_fgt?* fgt?
rename mse_avg_fgt?* mse_fgt?
gen cv = sqrt(mse_Mean)/Mean
list Unit fgt0 cv, separator(0)
```

<table><thead><tr><th></th><th>Unit</th><th>fgt0</th><th>cv</th></tr></thead><tbody><tr><td>1.</td><td>Sénégal</td><td>.39152634</td><td>.0259936</td></tr><tr><td>2.</td><td>dakar</td><td>.08685181</td><td>.0424283</td></tr><tr><td>3.</td><td>ziguinchor</td><td>.5529409</td><td>.0350127</td></tr><tr><td>4.</td><td>diourbel</td><td>.43198058</td><td>.0299098</td></tr><tr><td>5.</td><td>saint louis</td><td>.40805438</td><td>.0368402</td></tr><tr><td>6.</td><td>tambacounda</td><td>.61741511</td><td>.0336907</td></tr><tr><td>7.</td><td>kaolack</td><td>.46511799</td><td>.0318288</td></tr><tr><td>8.</td><td>thies</td><td>.31713077</td><td>.0381758</td></tr><tr><td>9.</td><td>louga</td><td>.47942428</td><td>.0339875</td></tr><tr><td>10.</td><td>fatick</td><td>.53022612</td><td>.0350681</td></tr><tr><td>11.</td><td>kolda</td><td>.56737921</td><td>.0288719</td></tr><tr><td>12.</td><td>matam</td><td>.55807362</td><td>.0345904</td></tr><tr><td>13.</td><td>kaffrine</td><td>.60865975</td><td>.0316842</td></tr><tr><td>14.</td><td>kedougou</td><td>.67223531</td><td>.0362578</td></tr><tr><td>15.</td><td>sedhiou</td><td>.67929809</td><td>.0387472</td></tr></tbody></table>

Ces estimations rentrent dans les intervalles de confiances des calculs directs des taux de pauvreté par région réalisés plus haut.

```
* Base d'enquête
clear all
use mysurvey, clear
```

Pour assurer une reproductibilité de cette simulation, une valeur du seed est fixée dans la mesure où les simulations fond appel à des procédures aléatoires de boostrap et de réplication.
A la lumière des valeurs des p-values, la normalité des résidus ne peut être rejetée au seuil de 5%.

```
* Estimation des taux de pauvreté par région
capture erase reg_ind.dta
sae sim h3 pcexp $hhmodel [aw=poids], area(region) mcrep(100) bsrep(200) ///
lnskew matin("rgphae_mata") seed(648743) pwcensus(hhsize) aggids(0 4) ///
indicators(fgt0 fgt1 fgt2) uniqid(menid) plines(333440.5) ydump("reg_ind") ///
addvars(region departement)
```

(sortie supprimée)

Les résultats sont illustrés ci-après avec une estimation des cv correspondants.

```
* Calcul des CV
rename avg_fgt?* fgt?
rename mse_avg_fgt?* mse_fgt?
gen cv = sqrt(mse_Mean)/Mean
list Unit fgt0 cv, separator(0)
```

<table><thead><tr><th></th><th>Unit</th><th>fgt0</th><th>cv</th></tr></thead><tbody><tr><td>1.</td><td>Sénégal</td><td>.39152634</td><td>.0259936</td></tr><tr><td>2.</td><td>dakar</td><td>.08685181</td><td>.0424283</td></tr><tr><td>3.</td><td>ziguinchor</td><td>.5529409</td><td>.0350127</td></tr><tr><td>4.</td><td>diourbel</td><td>.43198058</td><td>.0299098</td></tr><tr><td>5.</td><td>saint louis</td><td>.40805438</td><td>.0368402</td></tr><tr><td>6.</td><td>tambacounda</td><td>.61741511</td><td>.0336907</td></tr><tr><td>7.</td><td>kaolack</td><td>.46511799</td><td>.0318288</td></tr><tr><td>8.</td><td>thies</td><td>.31713077</td><td>.0381758</td></tr><tr><td>9.</td><td>louga</td><td>.47942428</td><td>.0339875</td></tr><tr><td>10.</td><td>fatick</td><td>.53022612</td><td>.0350681</td></tr><tr><td>11.</td><td>kolda</td><td>.56737921</td><td>.0288719</td></tr><tr><td>12.</td><td>matam</td><td>.55807362</td><td>.0345904</td></tr><tr><td>13.</td><td>kaffrine</td><td>.60865975</td><td>.0316842</td></tr><tr><td>14.</td><td>kedougou</td><td>.67223531</td><td>.0362578</td></tr><tr><td>15.</td><td>sedhiou</td><td>.67929809</td><td>.0387472</td></tr></tbody></table>

Ces estimations rentrent dans les intervalles de confiances des calculs directs des taux de pauvreté par région réalisés plus haut.

```
* Base d'enquête
clear all
use mysurvey, clear
```

Pour assurer une reproductibilité de cette simulation, une valeur du seed est fixée dans la mesure où les simulations fond appel à des procédures aléatoires de boostrap et de réplication.
```
* Estimation du taux de pauvreté par département
capture erase dep_ind.dta
sae sim h3 pcexp $hhmodel [aw=poids], area(depid) mcrep(100) bsrep(200) //
lnskew matin("rgphae_mata") seed(648743) pwcensus(hhsize) aggids(0 4) //
uniqid(menid) indicators(fgt0 fgt1 fgt2) plines(333440.5) //
ydump("dep_ind") addvars(region departement)
```

(sortie supprimée)

Après l'estimation, les valeurs ainsi que les coefficients de variation sont illustrés ci-après.

```
* Calcul des CV
rename avg_fgt?* fgt?
gen cv = sqrt(mse_Mean)/Mean
save estimation.dta, replace
list Unit fgt0 cv, separator(0)
```

<table><thead><tr><th></th><th>Unit</th><th>fgt0</th><th>cv</th></tr></thead><tbody><tr><td>1.</td><td>Sénégal</td><td>.39314396</td><td>.0245006</td></tr><tr><td>2.</td><td>DAKAR</td><td>.0311213</td><td>.0376509</td></tr><tr><td>3.</td><td>PIKINE</td><td>.11938527</td><td>.0486264</td></tr><tr><td>4.</td><td>RUFISQUE</td><td>.1502926</td><td>.0595379</td></tr><tr><td>5.</td><td>GUEDIAWAYE</td><td>.07491748</td><td>.0686017</td></tr><tr><td>6.</td><td>BIGNONA</td><td>.67118852</td><td>.0498465</td></tr><tr><td>7.</td><td>OUSSOUYE</td><td>.47948124</td><td>.0846282</td></tr><tr><td>8.</td><td>ZIGUINCHOR</td><td>.43589046</td><td>.0463794</td></tr><tr><td>9.</td><td>BAMBEY</td><td>.48789737</td><td>.066788</td></tr><tr><td>10.</td><td>DIOURBEL</td><td>.45042373</td><td>.0599627</td></tr><tr><td>11.</td><td>MBACKE</td><td>.4163025</td><td>.0389329</td></tr><tr><td>12.</td><td>DAGANA</td><td>.45498736</td><td>.0501862</td></tr><tr><td>13.</td><td>PODOR</td><td>.64259919</td><td>.0477666</td></tr><tr><td>14.</td><td>SAINT LOUIS</td><td>.14135604</td><td>.0524266</td></tr><tr><td>15.</td><td>BAKEL</td><td>.57349038</td><td>.0859424</td></tr><tr><td>16.</td><td>TAMBACOUNDA</td><td>.6353023</td><td>.0487277</td></tr><tr><td>17.</td><td>GOUDIRY</td><td>.61194476</td><td>.0699625</td></tr><tr><td>18.</td><td>KOUMPENTOUM</td><td>.57827586</td><td>.0545797</td></tr><tr><td>19.</td><td>KAOLACK</td><td>.3098309</td><td>.0340206</td></tr><tr><td>20.</td><td>NIORO DU RIP</td><td>.68648483</td><td>.0597996</td></tr><tr><td>21.</td><td>GUINGUINEO</td><td>.43401583</td><td>.059109</td></tr><tr><td>22.</td><td>MBOUR</td><td>.29871031</td><td>.0517566</td></tr><tr><td>23.</td><td>THIES</td><td>.25664946</td><td>.053947</td></tr><tr><td>24.</td><td>TIVAOUANE</td><td>.43375063</td><td>.0530006</td></tr><tr><td>25.</td><td>KEBEMER</td><td>.54871058</td><td>.0699852</td></tr><tr><td>26.</td><td>LINGUERE</td><td>.49884207</td><td>.0482854</td></tr><tr><td>27.</td><td>LOUGA</td><td>.40655568</td><td>.051157</td></tr><tr><td>28.</td><td>FATICK</td><td>.52803378</td><td>.0516206</td></tr><tr><td>29.</td><td>FOUNDIOUGNE</td><td>.53532003</td><td>.0526643</td></tr><tr><td>30.</td><td>GOSSAS</td><td>.48036088</td><td>.0681071</td></tr></tbody></table>
```
* Estimation du taux de pauvreté par département
capture erase dep_ind.dta
sae sim h3 pcexp $hhmodel [aw=poids], area(depid) mcrep(100) bsrep(200) //
lnskew matin("rgphae_mata") seed(648743) pwcensus(hhsize) aggids(0 4) //
uniqid(menid) indicators(fgt0 fgt1 fgt2) plines(333440.5) //
ydump("dep_ind") addvars(region departement)
```

(sortie supprimée)

Après l'estimation, les valeurs ainsi que les coefficients de variation sont illustrés ci-après.

```
* Calcul des CV
rename avg_fgt?* fgt?
gen cv = sqrt(mse_Mean)/Mean
save estimation.dta, replace
list Unit fgt0 cv, separator(0)
```

<table><thead><tr><th></th><th>Unit</th><th>fgt0</th><th>cv</th></tr></thead><tbody><tr><td>1.</td><td>Sénégal</td><td>.39314396</td><td>.0245006</td></tr><tr><td>2.</td><td>DAKAR</td><td>.0311213</td><td>.0376509</td></tr><tr><td>3.</td><td>PIKINE</td><td>.11938527</td><td>.0486264</td></tr><tr><td>4.</td><td>RUFISQUE</td><td>.1502926</td><td>.0595379</td></tr><tr><td>5.</td><td>GUEDIAWAYE</td><td>.07491748</td><td>.0686017</td></tr><tr><td>6.</td><td>BIGNONA</td><td>.67118852</td><td>.0498465</td></tr><tr><td>7.</td><td>OUSSOUYE</td><td>.47948124</td><td>.0846282</td></tr><tr><td>8.</td><td>ZIGUINCHOR</td><td>.43589046</td><td>.0463794</td></tr><tr><td>9.</td><td>BAMBEY</td><td>.48789737</td><td>.066788</td></tr><tr><td>10.</td><td>DIOURBEL</td><td>.45042373</td><td>.0599627</td></tr><tr><td>11.</td><td>MBACKE</td><td>.4163025</td><td>.0389329</td></tr><tr><td>12.</td><td>DAGANA</td><td>.45498736</td><td>.0501862</td></tr><tr><td>13.</td><td>PODOR</td><td>.64259919</td><td>.0477666</td></tr><tr><td>14.</td><td>SAINT LOUIS</td><td>.14135604</td><td>.0524266</td></tr><tr><td>15.</td><td>BAKEL</td><td>.57349038</td><td>.0859424</td></tr><tr><td>16.</td><td>TAMBACOUNDA</td><td>.6353023</td><td>.0487277</td></tr><tr><td>17.</td><td>GOUDIRY</td><td>.61194476</td><td>.0699625</td></tr><tr><td>18.</td><td>KOUMPENTOUM</td><td>.57827586</td><td>.0545797</td></tr><tr><td>19.</td><td>KAOLACK</td><td>.3098309</td><td>.0340206</td></tr><tr><td>20.</td><td>NIORO DU RIP</td><td>.68648483</td><td>.0597996</td></tr><tr><td>21.</td><td>GUINGUINEO</td><td>.43401583</td><td>.059109</td></tr><tr><td>22.</td><td>MBOUR</td><td>.29871031</td><td>.0517566</td></tr><tr><td>23.</td><td>THIES</td><td>.25664946</td><td>.053947</td></tr><tr><td>24.</td><td>TIVAOUANE</td><td>.43375063</td><td>.0530006</td></tr><tr><td>25.</td><td>KEBEMER</td><td>.54871058</td><td>.0699852</td></tr><tr><td>26.</td><td>LINGUERE</td><td>.49884207</td><td>.0482854</td></tr><tr><td>27.</td><td>LOUGA</td><td>.40655568</td><td>.051157</td></tr><tr><td>28.</td><td>FATICK</td><td>.52803378</td><td>.0516206</td></tr><tr><td>29.</td><td>FOUNDIOUGNE</td><td>.53532003</td><td>.0526643</td></tr><tr><td>30.</td><td>GOSSAS</td><td>.48036088</td><td>.0681071</td></tr></tbody></table>
<table><tr><td>31.</td><td>KOLDA</td><td>.56186017</td><td>.0480111</td></tr><tr><td>32.</td><td>VELINGARA</td><td>.52785301</td><td>.0391171</td></tr><tr><td>33.</td><td>MEDINA YORO FOULAH</td><td>.64380776</td><td>.0645493</td></tr><tr><td>34.</td><td>MATAM</td><td>.47403122</td><td>.0402668</td></tr><tr><td>35.</td><td>KANEL</td><td>.67547387</td><td>.0560238</td></tr><tr><td>36.</td><td>RANEROU FERLO</td><td>.42045526</td><td>.0610093</td></tr><tr><td>37.</td><td>KAFFRINE</td><td>.53047235</td><td>.0476209</td></tr><tr><td>38.</td><td>BIRKILANE</td><td>.53950562</td><td>.0662672</td></tr><tr><td>39.</td><td>KOUNGHEUL</td><td>.66306506</td><td>.0616982</td></tr><tr><td>40.</td><td>MALEM HODAR</td><td>.76194872</td><td>.094181</td></tr><tr><td>41.</td><td>KEDOUGOU</td><td>.54707739</td><td>.0415646</td></tr><tr><td>42.</td><td>SALEMATA</td><td>.82711974</td><td>.1053075</td></tr><tr><td>43.</td><td>SARAYA</td><td>.82091314</td><td>.0883487</td></tr><tr><td>44.</td><td>SEDHIOU</td><td>.65238636</td><td>.0624033</td></tr><tr><td>45.</td><td>BOUNKILING</td><td>.67085526</td><td>.0647781</td></tr><tr><td>46.</td><td>GOUDOMP</td><td>.69992718</td><td>.0577798</td></tr></table>

Ces valeurs sont illustrées ci-après pour obtenir la carte de pauvreté départementale.

<figure><img src="image_2.png" /></figure>
<table><tr><td>31.</td><td>KOLDA</td><td>.56186017</td><td>.0480111</td></tr><tr><td>32.</td><td>VELINGARA</td><td>.52785301</td><td>.0391171</td></tr><tr><td>33.</td><td>MEDINA YORO FOULAH</td><td>.64380776</td><td>.0645493</td></tr><tr><td>34.</td><td>MATAM</td><td>.47403122</td><td>.0402668</td></tr><tr><td>35.</td><td>KANEL</td><td>.67547387</td><td>.0560238</td></tr><tr><td>36.</td><td>RANEROU FERLO</td><td>.42045526</td><td>.0610093</td></tr><tr><td>37.</td><td>KAFFRINE</td><td>.53047235</td><td>.0476209</td></tr><tr><td>38.</td><td>BIRKILANE</td><td>.53950562</td><td>.0662672</td></tr><tr><td>39.</td><td>KOUNGHEUL</td><td>.66306506</td><td>.0616982</td></tr><tr><td>40.</td><td>MALEM HODAR</td><td>.76194872</td><td>.094181</td></tr><tr><td>41.</td><td>KEDOUGOU</td><td>.54707739</td><td>.0415646</td></tr><tr><td>42.</td><td>SALEMATA</td><td>.82711974</td><td>.1053075</td></tr><tr><td>43.</td><td>SARAYA</td><td>.82091314</td><td>.0883487</td></tr><tr><td>44.</td><td>SEDHIOU</td><td>.65238636</td><td>.0624033</td></tr><tr><td>45.</td><td>BOUNKILING</td><td>.67085526</td><td>.0647781</td></tr><tr><td>46.</td><td>GOUDOMP</td><td>.69992718</td><td>.0577798</td></tr></table>

Ces valeurs sont illustrées ci-après pour obtenir la carte de pauvreté départementale.

<figure><img src="image_2.png" /></figure>
Pour la région de Dakar, les valeurs ne sont pas visibles en raison de la taille de la superficie. Ainsi, un agrandissement est fait sur cette partie de la carte pour mieux observer les valeurs.

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>Graphique 2: Zoom sur Dakar</figcaption></figure>

Source: Tall, 2024

Le département de Keur Massar n'était érigé en département en 2018 au moment de l'enquête EHCVM.

## Limites et recommandations

La méthode appliquée ici a permis de réduire les coefficients de variation et donner une meilleure estimation. Cependant, la base du recensement de 2013 n'est pas exhaustive et seulement 10% a été mise à notre disposition ce qui impact beaucoup sur les estimation.

Les institutions de statistique doivent faciliter l'accès aux bases de données afin de permettre aux statisticiens de mettre en œuvre les méthodes d'estimation statistiques et de répondre ainsi aux défis liés au suivi des objectifs de développement durables (ODD) au niveau des collectivités territoriales.
Pour la région de Dakar, les valeurs ne sont pas visibles en raison de la taille de la superficie. Ainsi, un agrandissement est fait sur cette partie de la carte pour mieux observer les valeurs.

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>Graphique 2: Zoom sur Dakar</figcaption></figure>

Source: Tall, 2024

Le département de Keur Massar n'était érigé en département en 2018 au moment de l'enquête EHCVM.

## Limites et recommandations

La méthode appliquée ici a permis de réduire les coefficients de variation et donner une meilleure estimation. Cependant, la base du recensement de 2013 n'est pas exhaustive et seulement 10% a été mise à notre disposition ce qui impact beaucoup sur les estimation.

Les institutions de statistique doivent faciliter l'accès aux bases de données afin de permettre aux statisticiens de mettre en œuvre les méthodes d'estimation statistiques et de répondre ainsi aux défis liés au suivi des objectifs de développement durables (ODD) au niveau des collectivités territoriales.
Bibliographie

[1] Adam Baïz, P. V. (2020). *Méthode d'estimation sur petits domaines : l'exemple de la régionalisation d'indicateurs de bien-être subjectif*. Document de travail n° 46.

[2] ADB (2020). *INTRODUCTION TO SMALL AREA ESTIMATION TECHNIQUES : A Practical Guide for National Statistics Offices*.

[3] Ardilly, P. (2012). *Estimation sur petits domaines : un aperçu*. Insee - Direction de la méthodologie.

[4] Beaumont, J.-F. (2006). *Théorie et application de l'estimation sur petits domaines*. Statistique Canada.

[5] FAO (2022a). *Direct and indirect estimation with R*. Data Disaggregation and Small Area Estimation for the SDGs.

[6] FAO (2022b). *Estimation sur petits domaines : modèles au niveau du domaine*. ventilation des données et l'estimation sur petits domaines pour les ODD.

[7] Gannaz, I. (2004). *Comparaison d'estimateurs non paramétriques dans le cadre d'un problème inverse*. Université Paris 7.

[8] Junyuan Wang, Wayne A. Fuller, Y. Q. (2008). *Small area estimation under a restriction*. Statistics Canada, Catalogue No. 12-001-X.

[9] Marshall, A. (2013). *Small area estimation using key UK surveys - An introductory guide*. Uk Data Service, University of Essex and University of Manchester. UK Data Service.

[10] María Guadarrama, I. M. e. Y. T. (2020). *Méthodes d'estimation sur petits domaines avec échantillonnage défini par un seuil d'inclusion*. Techniques d'enquête, Statistique Canada.

[11] Minh Cong Nguyen, Paul Corral, J. P. A. Q. Z. (2017a). *Small Area Estimation : An extended ELL approach*. The World Bank Group - Poverty and Inequality Global Practice.

[12] Minh Cong Nguyen, Paul Corral, J. P. A. Q. Z. (2018). *A Stata Package for Unit Level Small Area Estimation*. Poverty and Equity Global Practice.

[13] Minh Cong Nguyen, Paul Andres Corral Rodas, J. P. W. D. A. Q. Z. (2017b). *Small area estimation and Poverty map in Stata*. The World Bank, The Poverty and Equity Global Practice, Global Solutions Group on Welfare Measurement and Statistical Capacity.

[14] Molina, I. (2022). *Désagrégation des données pour les enquêtes auprès des ménages Utilisation de méthodes d'estimation sur petits domaines*. Série Études statistiques, N°97 (LC/TS.2018/82/REV.1), Santiago, Commission économique pour l'Amérique latine et les Caraïbes (CEPALC).

[15] Paul Corral, Isabel Molina, A. C. S. S. (2022). *Guidelines to Small Area Estimation for Poverty Mapping*. The World Bank.

[16] Paul Corral, Kristen Himelein, K. M. I. M. (2021). *A Map of the Poor or a Poor Map ?,9, 2780*, https://doi.org/10.3390/math9212780.

[17] Paul Corral Rodas, Isabel Molina, M. N. (2021). *Pull your small area estimates up by the bootstraps*. Journal of Statistical Computation and Simulation, DOI: 10.1080/00949655.2021.1926460.

[18] Stephen J. Haslett, Marissa C. Isidro, G. J. (2010). *Comparaison de méthodes de régression sur données d'enquête dans le contexte de l'estimation de la pauvreté sur des petits domaines*. Composante du produit no 12-001-X Division des méthodes d'enquêtes auprès des entreprises, statcan.
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