# Interprétabilité de bases de règles floues : évaluation numérique et empirique

Thomas Pontoizeau, Romain Caillière, Marie-Jeanne Lesot, Christophe

Marsala, Nicolas Museux, Jean-Noël Vittaut

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Thomas Pontoizeau, Romain Caillière, Marie-Jeanne Lesot, Christophe Marsala, Nicolas Museux, et al.. Interprétabilité de bases de règles floues : évaluation numérique et empirique. Rencontres francophones sur la Logique Floue et ses Applications (LFA), Nov 2025, Clermont-Ferrand, France. pp.57-64. hal-05366102

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# Interprétabilité des bases de règles floues :
## évaluation numérique et empirique

Thomas Pontoizeau¹

Romain Caillière²

Marie-Jeanne Lesot¹

Christophe Marsala¹

Nicolas Museux²

Jean-Noël Vittaut¹

¹ Sorbonne Université, CNRS, LIP6, F-75005 Paris, France, prenom.nom@lip6.fr

² cortAIx Labs, Thales, prenom.nom@thalesgroup.com

**Résumé :**

Les systèmes de règles floues permettent à la fois de
modéliser des phénomènes complexes et de maintenir
l'interprétabilité grâce à leur expression en langage natu-
rel. Cependant, cette propriété n'est pas intrinsèquement
garantie par l'utilisation de sous-ensembles flous. Cet
article propose à la fois un outil, nommé FuzzIC,
d'évaluation de l'interprétabilité de bases de règles floues
par le calcul de critères complémentaires issus de la
littérature, et une étude empirique de ces critères auprès
d'utilisateurs. Cette dernière montre que certains critères
capturent des caractéristiques qui ont une influence signi-
ficative sur l'interprétabilité, tandis que d'autres semblent
moins influents qu'attendu.

**Mots-clés :**

XAI, interprétabilité, bases de règles floues.

**Abstract:**

Fuzzy systems are valued for their ability to model
complex phenomena while contributing to maintaining
interpretability through natural language rules. However,
this property is not inherently guaranteed by the use of
fuzzy sets. This paper proposes both a tool, named Fuz-
zIC, to assess the interpretability of fuzzy rule bases
through the computation of complementary criteria taken
from the literature, and an empirical user study of these
criteria. The latter shows that some criteria capture cha-
racteristics that can significantly enhance interpretability,
while others appear less influential than anticipated.

**Keywords:**

XAI, interpretability, fuzzy rule base.

# 1 Introduction

Les performances de systèmes de décision ne peuvent être uniquement mesurées par leur précision, en particulier lorsqu'ils sont déployés dans des systèmes critiques, où l'utilisateur final porte la responsabilité des conséquences des décisions : l'explicabilité, l'interprétabilité et la vérifiabilité deviennent alors aussi crucales que les performances.

En matière d'intelligibilité, l'évaluation des
systèmes demeure un enjeu au sein de la com-
munauté d'eXplainable Artificial Intelligence

(XAI) [1, 13, 6, 21]. En effet, mesurer la qualité d'une explication est complexe, du fait de la difficulté à définir ce qu'est une "bonne" explication. L'approche Human-Centered eXplainable Artificial Intelligence (HCXAI) [11, 9] aborde cette problématique en faisant intervenir à plusieurs niveaux le destinataire de l'explication. Elle s'appuie sur les sciences cognitives ou les sciences sociales [20]. Les critères souhaitables mis en avant par ces travaux peuvent toutefois être difficiles à quantifier et à implémenter.

Les approches reposant sur la logique floue sont souvent considérées comme des solutions naturelles, car elles se rapprochent du raisonnement humain et utilisent un formalisme réputé directement intelligible [8]. Néanmoins, une analyse nuancée est nécessaire : ainsi, une base de règles floues possédant un nombre élevé de règles peut s'avérer complexe pour un utilisateur, et donc peu intelligible. Comme discuté dans la Section 2, de nombreux travaux ont été menés pour identifier des propriétés qui influencent l'interprétabilité des systèmes flous.

Cet article propose tout d'abord Fuzzy Interpretability Checker (FuzzIC), un outil qui implémente un large éventail de critères d'interprétabilité au sein d'une architecture flexible : FuzzIC permet d'évaluer des bases de règles floues selon 18 critères complémentaires, prenant en compte différents niveaux de granularité. De plus, l'article décrit les résultats d'une étude utilisateur évaluant empiriquement ces critères, en comparant des bases de règles floues présentant différentes caractéristiques afin d'examiner les préférences des utilisateurs. L'étude révèle que certains critères capturent
des aspects qui améliorent significativement l'interprétabilité, tandis que d'autres semblent moins influents qu'attendu, apportant ainsi un nouvel éclairage sur l'interprétabilité des bases de règles floues. Soulignons que les discussions menées dans l'article font l'hypothèse classique que les attributs eux-mêmes et leur sémantique sont intelligibles pour les utilisateurs.

La section 2 résume brièvement les travaux existants liés à l'interprétabilité des bases de règles floues. La section 3 décrit FuzzIC, l'outil proposé pour évaluer quantitativement l'interprétabilité de bases de règles floues. La section 4 détaille l'étude empirique portant sur la pertinence des critères d'interprétabilité. Enfin, la section 5 conclut l'article.

## 2 État de l'art

Les bases de règles floues (BRF) sont définies comme un ensemble de règles de la forme "$si X_1 est A_1, ..., et X_p est A_p, alors Y est B$", où les $X_i$ représentent les attributs des données et les $A_i$ et $B_i$ sont des modalités floues issues de variables linguistiques qui leur sont associées. Leur interprétabilité est un aspect crucial de leur conception, qui doit trouver un équilibre entre intelligibilité et précision du système [16]. Cette section passe en revue les principales contributions de la littérature concernant l'interprétabilité des BRF.

Plusieurs travaux ont exploré des méthodes visant à simplifier la structure des BRF pour améliorer leur interprétabilité, donnant lieu à diverses classifications des mesures d'interprétabilité [12, 2]. La taxonomie proposée dans [12] distingue les approches basées sur la complexité et celles basées sur la sémantique. Les premières visent à réduire la complexité du modèle, par exemple via le nombre de règles, de variables ou de termes linguistiques, sans compromettre significativement la précision [4, 10]. Les approches sémantiques visent à préserver le sens et la clarté des sous-ensembles et règles floues. Des propriétés clés comme la compléture, la distinguabilité,

la normalité ou la complémentarité sont souvent utilisées pour garantir que les termes linguistiques restent intelligibles [18, 12, 7]. Certains travaux mettent également en évidence les compromis entre l'optimisation des sous-ensembles flous pour la performance et la préservation de leur cohérence sémantique, suggérant qu'une optimisation excessive peut nuire à l'interprétabilité [22].

L'évaluation de l'interprétabilité demeure une tâche difficile en raison de son caractère subjectif. Les indices objectifs se concentrent souvent sur des mesures structurelles, comme le nombre de règles ou les interactions entre caractéristiques, tandis que les indices subjectifs prennent en compte des aspects cognitifs comme la compréhension par l'utilisateur. Les méthodes basées sur la cointension [17] évaluent l'alignement entre la sémantique explicite et les attentes de l'utilisateur, apporvant une perspective plus nuancée. Certains travaux proposent également des approches empiriques fondées sur les retours d'utilisateur pour évaluer la lisibilité [5].

Cet article s'appuie sur les critères recueillis dans [2] et [3], en proposant des scores numériques pour les évaluer et permettre leur implémentation. Ils sont organisés selon 4 niveaux, distinguant les sources complémentaires de contraintes d'interprétabilité : (1) la base de règles floues globale, (2) les règles floues (RF) individuelles, (3) les variables linguistiques (VL) utilisées dans les règles floues, et (4) les sous-ensembles flous (SEF) que les VL associent aux termes linguistiques.

## 3 L'outil FuzzIC proposé

Notre première contribution est l'outil Fuzzy Interpretability Checker (FuzzIC)<fnref n="1" /> qui implémente 18 critères issus de [2] et [3] listés dans le tableau 1 et discutés ci-dessous, avec les choix d'implémentation retenus.

<footnote n="1">1. https://gitlab.lip6.fr/pontoizeau/fuzzic/</footnote>
## 3.1 FuzzIC : entrées et sorties

FuzzIC prend en entrée une BRF définie sur des caractéristiques numériques, et accepte (i) un format classique défini par une DTD simple, et (ii) le format utilisé par l'outil de référence *FisPro* [14]. FuzzIC suppose que les sous-ensembles flous sont trapézoïdaux ou gaussiens, ce qui est un choix souvent fait car parmi les plus interprétables.

FuzzIC est configurable et flexible : il prend également en entrée un fichier de configuration permettant de personnaliser l'implémentation des critères d'interprétabilité. Tous les paramètres disposent de valeurs par défaut, offrant ainsi une utilisation simple par des non-experts.

En sortie, FuzzIC fournit un fichier Json contenant les scores des critères pour une BRF donnée, ce qui facilite leur exploitation pour la visualisation et la comparaison.

## 3.2 Critères sur les ensembles flous

FuzzIC évalue d'abord les propriétés des sous-ensembles flous qui interviennent dans la BRF considérée. Pour la normalité, il calcule la proportion de sous-ensembles flous de hauteur 1. L'unimodalité impose qu'un sous-ensemble flou ait un seul maximum et que toutes ses α-coupes soient connexes. Ainsi, FuzzIC détermine la proportion d'ensembles flous triangulaires ou gaussiens de hauteur 1. Le critère de continuité étant toujours satisfait par les fonctions d'appartenance trapézoïdales ou gaussiennes considérées, il n'est pas implémenté dans FuzzIC.

## 3.3 Critères sur les variables linguistiques

FuzzIC évalue les variables linguistiques (VL) qui interviennent dans la BRF et fournit un score global qui agrège leurs scores individuels selon l'opérateur fourni dans le fichier de configuration (par défaut, le maximum).

La *préservation des relations d'ordre* requiert

<table><caption>TABLEAU 1 – Critères d'interprétabilité choisis, par catégorie : SEF, VL, règles, et BRF.</caption><thead><tr><th>critère</th><th>Résultat</th><th>Obj.</th></tr></thead><tbody><tr><td>Normalité</td><td>[0,1]</td><td>max</td></tr><tr><td>Unimodalité</td><td>[0,1]</td><td>max</td></tr><tr><td>Préservation d'ordre</td><td>[0,1]</td><td>max</td></tr><tr><td>Taille</td><td>N</td><td>min</td></tr><tr><td>Distinguabilité</td><td>[0,1]</td><td>min</td></tr><tr><td>Couverture</td><td>[0,1]</td><td>max</td></tr><tr><td>Complémentarité</td><td>[0,1]</td><td>max</td></tr><tr><td>Uniformité</td><td>[0,1]</td><td>min</td></tr><tr><td>Prototype</td><td>[0,1]</td><td>max</td></tr><tr><td>Extrema</td><td>[0,1]</td><td>max</td></tr><tr><td>Taille des prémisses</td><td>N</td><td>min</td></tr><tr><td>Taille des conclusions</td><td>N</td><td>min</td></tr><tr><td>Taille de la règle</td><td>N</td><td>min</td></tr><tr><td>Nombre de variables</td><td>N</td><td>min</td></tr><tr><td>Partage de SEF</td><td>[0,1]</td><td>max</td></tr><tr><td>Cohérence</td><td>[0,1]</td><td>check</td></tr><tr><td>Nombre de règles activées</td><td>N</td><td>min</td></tr><tr><td>Complétude</td><td>[0,1]</td><td>check</td></tr></tbody></table>

qu'une relation d'ordre spécifiée sur les termes (ex. petit ≲ moyen ≲ grand) soit respectée par leurs fonctions d'appartenance. FuzzIC calcule la proportion de VL respectant la relation d'ordre donnée dans le fichier de configuration, en ordonnant les SEF par la borne inférieure de leurs noyaux. La *taille de la partition* impose que le nombre de modalités soit faible, FuzzIC calcule ce nombre. La *distinguabilité* impose que les modalités soient sémantiquement distinctes : FuzzIC calcule la similarité (selon la mesure donnée dans le fichier de configuration, Dice par défaut) maximale entre paire de SEF de la VL. La *couverture* impose que chaque valeur du domaine ait une appartenance suffisante à au moins l'un des SEF. Étant donné un pas de discrétisation et un seuil α, FuzzIC calcule le pourcentage de valeurs du domaine ayant une appartenance supérieure à α pour au moins un SEF. La *complémentarité* vérifie que la somme des degrés d'appartenance vaut 1 pour toute valeur du domaine. FuzzIC renvoie 1 si c'est le cas, 0 sinon. L'uniformité requiert que les SEF d'une VL aient des cardinalités proches [15].
FuzzIC calcule le quotient entre les cardina-
lités minimale et maximale. Le critère de *proto-*
*type* vérifie que des points significatifs, spécifiés
dans le fichier de configuration, appartiennent
à au moins une modalité avec un degré 1. Le
critère des *extrema* considère comme points si-
gnificatifs les bornes du domaine.

3.4 Critères portant sur les règles

Les critères de tailles des prémisses, des conclu-
sions, et des règles requièrent que celles-ci
soient courtes. FuzzIC agrège (par le maximum
ou la moyenne) ces valeurs pour chaque règle.

3.5 Critères portant sur la base de règles

FuzzIC compte le nombre de variables utilisées
dans la BRF. Le partage des fonctions d'ap-
partenance impose que des attributs similaires
utilisent les mêmes modalités floues. La simi-
larité entre les sous-ensembles flous de même
label est évaluée sur la base d'une liste d'at-
tributs similaires spécifiés dans le fichier de
configuration. La cohérence impose que les
règles activées simultanément produisent des
conséquences similaires, pour cela la similarité
des conséquences associées est calculée. Les
critères suivants utilisent des données d'entrée
pour être évalués. Le nombre de règles ac-
tivées par n'importe quelle donnée d'entrée doit
être faible. Cette valeur est calculée pour des
données représentatives fournies dans le fichier
de configuration, pour les paramètres d'acti-
vation spécifiés (t-norme pour la conjonction
des prémisses et seuil d'appartenance mini-
mal). Elles sont agrégées par l'opérateur min
(par défaut) ou moyenne. Réciproquement, la
complétude impose que toute donnée active au
moins une règle. Le pourcentage des entrées qui
satisfont cette condition est donc déterminé.

4 Étude empirique

Cette section présente l'étude empirique menée
pour évaluer, avec des utilisateurs, le rôle des
critères présentés dans la section précédente.

4.1 Dispositif expérimental

**Questionnaire proposé.** L'expérience consiste en un questionnaire à choix multiples de 20 questions. Un tutoriel est fourni au début pour initier les participants à la lecture de fonctions d'appartenance. Ensuite, pour chaque critère d'interprétabilité (ou groupe de critères), plusieurs configurations sont proposées. Ces configurations ne diffèrent que par le critère (ou groupe de critères) étudié. Le participant est alors invité à indiquer quelle configuration il juge la plus pertinente. Les résultats sont analysés en supposant que ses préférences constituent un indicateur de la perception de l'interprétabilité des configurations testées.

Le questionnaire a été conçu pour éviter
d'évaluer les participants selon leur exper-
tise technique : l'évaluation de préférences ou
d'opinions sur une BRF dans un domaine tech-
nique pourrait introduire des biais liés au ni-
veau de connaissance des participants. Trois
contextes, issus de situations de la vie quoti-
dienne, ont été retenus : pour le niveau des sous-
ensembles flous et les variables linguistiques,
la vitesse d'une voiture sur autoroute et l'an-
cienneté d'un logement à Paris ; pour les ni-
veaux des règles et BRF, les préférences culi-
naires d'un personnage fictif appelé Joséphine.
Cette approche garantit que l'évaluation repose
sur une interprétation subjective plutôt que sur
des connaissances techniques, minimisant ainsi
les biais potentiels.

Des questions techniques préliminaires (Q1, Q2, Q4 et Q5) permettent de vérifier la compréhension des questions suivantes. Les réponses des participants ayant échoué à ces questions techniques sont exclues de l'analyse.

**Participants.** 49 personnes ont participé : 14 membres d'une équipe académique en logique floue, 19 étudiants en master d'IA, et 16 ingénieurs en informatique familiers des sujets liés à l'IA mais sans connaissance de la logique floue pour la plupart. 50% des participants ont eu le questionnaire sur la voiture, 50% sur le
logement, 100% sur Joséphine. Les étudiants n'ont eu que le questionnaire sur le logement.

**Procédure de l'étude et analyse des données.** Au-cune limite de temps n'était donnée, le remplissage d'un question a généralement été fait en 30 minutes. 6 participants ont été exclus des résultats pour les niveaux des sous-ensembles flous et VL en raison de leur échec aux questions techniques. Pour chaque question, les participants pouvaient ajouter un commentaire pour justifier leur choix. Sur une échelle de 0 à 10, les scores moyens d'auto-évaluation des participants sont de 4.8 (± 2.4) en logique floue, et 4.4 (± 2.8) en IA interprétable.

## 4.2 Au niveau des sous-ensembles flous

La Q3 étudie la préférence des utilisateurs entre un sous-ensemble flou non normalisé et non unimodal, et un sous-ensemble normal et unimodal, représentés respectivement par *A* et *B* sur la Fig. 1, pour les étiquettes linguistiques récent (logement) et modéré (vitesse). La question posée est : "Quel ensemble flou vous semble le plus pertinent pour décrire un logement récent à Paris?". La Fig. 2 montre la répartition des réponses (les nombres dans les camemberts indiquent le nombre d'occurrences). Le critère de normalité semble important pour les participants du contexte "voiture", et est cité explicitement dans cinq commentaires. Les réponses sont plus dispersées pour le contexte "logement", probablement en raison d'un décalage entre le terme linguistique et la fonction d'appartenance : 10 commentaires signalent que "récent" renvoie à des logements construits après 1990, tandis que le noyau de la fonction d'appartenance proposée est [1980, 1990].

## 4.3 Au niveau des variables linguistiques

Les résultats pour les questions Q6 à Q10 sont fournis dans la Fig. 3.

La Q6 évalue la complémentarité, la distinguabilité et la couverture. Trois partitions sont pro-

<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>FIGURE 1 – Sous-ensembles flous pour Q3 par contexte : "logement" (g), "voiture" (d).</figcaption></figure>

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>FIGURE 2 – Résultats de Q3 par contexte : "logement" (g), "voiture" (d).</figcaption></figure>

posées, chacune optimisant un de ces critères. La complémentarité est préférée par les participants dans les deux contextes (resp. 70% et 69.2%), tandis qu'aucune préférence nette ne se dégage pour couverture et distinguabilité.

La Q7 étudie l'effet de la taille des partitions floues, avec moins de 7 modalités, pour respecter le critère de Miller [19]. Les résultats varient selon le contexte : dans le cas de la voiture, la majorité préfère 5 ensembles ; dans le cas du logement, aucun consensus n'émerge, suggérant une dépendance au contexte.

La Q8 évalue l'importance de l'uniformité des tailles des SEF. Deux partitions à trois modalités sont comparées : l'une uniforme, l'autre avec un ensemble central plus large. Aucune préférence claire ne se dégage. Certains commentaires mentionnent qu'un ensemble central plus large est plus adapté, notamment dans le contexte de la voiture où la partition non uniforme est préférée (46.2%). L'uniformité ne semble donc pas cruciale pour l'interprétabilité.

La Q9 évalue le critère des extrema, en com-
<figure><img src="image_4.png" /></figure>

FIGURE 3 – Résultats pour les critères associés aux variables linguistiques par contexte : "logement" (g), "voiture" (d).

parant une partition avec des semi-trapézoïdes aux extrémités et une partition où les extrema ont une appartenance nulle. Ce critère est jugé important par presque tous les participants ; 18 commentaires soulignent que l'absence d'information sur les extrêmes est problématique.

La Q10 évalue si une valeur prototype doit avoir un degré d'appartenance égal à 1. Dans les 2 contextes, la majorité des participants exprime cette préférence, 11 commentaires y font référence. Cependant 4 participants se disent à l'aise avec une définition plus subjective. Il n'y a donc pas de consensus clair sur ce point.

## 4.4 Au niveau des règles et de la BRF

Les résultats des Q11 à Q18 qui concernent les préférences culinaires de Joséphine sont

présentés en Fig. 4.

La Q11 examine le partage des fonctions d'appartenance entre attributs. Quatre BRF sont comparées : une sans partage, deux avec partage partiel, une avec partage complet. On n'observe pas de consensus, ni dans les réponses, ni dans les commentaires : certains expriment une légère préférence pour le partage total des étiquettes, d'autres indiquent que le langage naturel (sans partage) est plus facile à comprendre. Ce critère semble donc être une question de préférence subjective.

La Q12 évalue l'impact du nombre de variables (7 ou 4, ce qui respecte le critère de Miller). Au-cune différence significative n'apparaît, la complexité perçue est 5,5 (± 2,7).

La Q14 évalue la complétude en présentant une BRF incomplète avec une entrée n'activant aucune règle : cela rend impossible la déduction de la sortie par l'application d'une inférence floue habituelle. Pour 47.9% des participants, la BRF ne permet pas de conclure, certainement parce qu'ils constatent qu'elle n'est pas complète. Par ailleurs, 50% des participants proposent la réponse "moyenne", ce qui montre que l'incomplétude ne les empêche pas d'inférer une sortie plausible. De plus, deux des participants qui répondent "on ne peut pas conclure" pensent que la réponse devrait probablement être "moyenne". De ces observations on peut déduire que l'exhaustivité n'est pas esentielle pour l'interprétabilité. La complexité de cette question est évaluée à 3,7 (± 2,2).

La Q16 évalue l'impact du nombre de règles activées par une entrée sur l'interprétabilité : l'entrée proposée active 6 règles, dont 4 conduisent à la conclusion "moyenne", et 2 à la conclusion "faible". La majorité des participants (52,1%) considèrent que la BRF ne leur permet pas de conclure. L'interprétation de cette évaluation est similaire aux résultats de la Q14. De même, une proportion significative de participants (45,8%) répond que Joséphine a une satisfaction "moyenne" ou "faible" ce qui cor-
<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>FIGURE 4 – Résultats des questions concernant les goûts culinaires de Joséphine.</figcaption></figure>

respond aux valeurs obtenues par une inférence
floue à partir des valeurs exactes des données
d'entrée. Ces résultats laissent penser que l'ac-
tivation de plusieurs règles floues peut réduire
l'interprétabilité de la base de règles, mais
ne l'empêche pas nécessairement. Ici aussi, le
nombre de règles activées répond au critère de
Miller, des valeurs plus élevées réduiraient pro-
bablement l'interprétabilité de la BRF. On peut
remarquer que pour les participants cette ques-
tion est plus complexe que les précédentes, avec
un score de 6,2 (± 2,5).

La Q18 évalue l'impact de la taille des règles en proposant 4 règles, de tailles de 3 à 7, satisfaisant le critère de Miller. Si 52,1% des participants préfèrent la plus courte, 29,2% d'entre eux expriment leur indifférence. Comme pour la Q7, il pourrait être nécessaire d'augmenter la taille des règles proposées dans une étude future, afin de déterminer s'il existe une limite identifiable en termes d'interprétabilité. À cet égard, certains participants font remarquer que les 4 règles ne sont pas difficiles à comprendre, d'autres soulignent que les règles ne sont pas assez longues pour que cela affecte la compréhension. Les participants évaluent la complexité de la question à 3,1 (± 2,3).

5 Conclusion et perspectives

Cet article propose FuzzIC un outil pour
l'évaluation de l'interprétabilité des bases
de règles floues selon différents critères
numériques complémentaires. Il accepte en
entrée des formats classiques de représentation
des bases de règles floues et offre un cadre
flexible à travers un fichier de configura-
tion, permettant une comparaison aisée des
BRF. De plus, les résultats d'une étude empi-
rique sur les critères d'interprétabilité menée
avec un panel d'utilisateurs sont présentés. Ils
montrent que, comme attendu, la normalité,
la complémentarité et le respect des extrema
sont des critères essentiels, tandis que d'autres
comme l'uniformité ou la taille de la partition
ne sont pas importants, voire semblent diminuer
l'interprétabilité pour les utilisateurs.

Ces résultats doivent être confirmés par des études supplémentaires, en augmentant le nombre de participants ainsi qu’en incluant d’autres contextes d’application. Une autre piste pour de futures études utilisateurs consiste à élargir l’éventail des valeurs considérées, telles que les tailles de partitions ou de règles, afin de déterminer s’il existe une limite identifiable en termes d’interprétabilité.

Remerciements :

Ce travail a été financé par l'ANR-22-ASTR-0032.

Références

[1] A. Adadi and M. Berrada. Peeking inside the black-box : A survey on explainable artificial intelligence (XAI). *IEEE Access*, 6 :52138–52160, 2018.

[2] J. M. Alonso, C. Castiello, L. Magdalena, and C. Mencar. *Explainable fuzzy systems : Paving the Way from Interpretable Fuzzy Systems to Explainable AI Systems*. Springer, 2021.

[3] J. M. Alonso, C. Castiello, and C. Men-
car. *Interpretability of Fuzzy Systems :*
*Current Research Trends and Prospects,*
pages 219–237. Springer, 2015.
[4] J. M. Alonso, O. Cordon, A. Quirin, and L. Magdalena. Analyzing interpretability of fuzzy rule-based systems by means of fuzzy inference-grams. In *World Conf. on Soft Computing*, pages 181–185, 2011.

[5] J. M. Alonso and L. Magdalena. An experimental study on the interpretability of fuzzy systems. In *Joint IFSA and EUS-FLAT Conf.*, pages 125–130, 2009.

[6] A. Barredo Arrieta, N. Díaz-Rodríguez, J. Del Ser, A. Bennetot, S. Tabik, A. Barbado, S. Garcia, S. Gil-Lopez, D. Molina, R. Benjamins, R. Chatila, and F. Herrera. Explainable artificial intelligence (XAI) : Concepts, taxonomies, opportunities and challenges toward responsible AI. *Information Fusion*, 58:82–115, 2020.

[7] B. Bouchon-Meunier. Strengths of Fuzzy Techniques in Data Science. In *Beyond Traditional Probabilistic Data Processing Techniques : Interval, Fuzzy, etc. Methods and Their Applications*, pages 111–119. Springer, 2020.

[8] B. Bouchon-Meunier, A. Laurent, and M.-J. Lesot. XAI : a natural application domain for fuzzy set theory. In *Women in Computational Intelligence, Key Advances and Perspectives on Emerging Topics*, pages 23–49. Springer, 2022.

[9] R. Byrne. Good explanations in explainable artificial intelligence (XAI) : Evidence from human explanatory reasoning. In *IJCAI*, pages 6536–6544, 2023.

[10] S. Destercke, S. Guillaume, and B. Charnomordic. Building an interpretable fuzzy rule base from data using orthogonal least squares—application to a depollution problem. *Fuzzy Sets and Systems*, 158:2078–2094, 2007.

[11] U. Ehsan, P. Wintersberger, E. A. Watkins, C. Manger, G. Ramos, J. D. Weisz, H. Daumé III, A. Riener, and M. O. Riedl. Human-centered explainable AI (HCXAI) : Coming of age. In *CHI Conf. on Human Factors in Comp. Syst.*, 2023.

[12] M. Gacto, R. Alcalá, and F. Herrera. Interpretability of linguistic fuzzy rule-based systems : An overview of interpretability measures. *Information Sciences*, 181(20):4340–4360, 2011.

[13] R. Guidotti, A. Monreale, S. Ruggieri, F. Turini, F. Giannotti, and D. Pedreschi. A survey of methods for explaining black box models. *ACM Computer Survey*, 51(5), 2018.

[14] S. Guillaume and B. Charnomordic. Learning interpretable fuzzy inference systems with FisPro. *Int. J. of Information Sciences*, 181(20), 2011.

[15] A. Lotfi, H. C. Andersen, and A. C. Tsoi. Interpretation preservation of adaptive fuzzy inference systems. *IJAR*, 15:379–394, 1996.

[16] L. Magdalena. Fuzzy systems interpretability : What, why and how. In *Fuzzy Approaches for Soft Computing and Approximate Reasoning : Theories and Applications*, pages 111–122. Springer, 2021.

[17] C. Mencar, C. Castiello, R. Cannone, and A. Fanelli. Interpretability assessment of fuzzy knowledge bases : A cointension based approach. *IJAR*, 52, 2011.

[18] C. Mencar and A. M. Fanelli. Interpretability constraints for fuzzy information generation. *Inf. Sci.*, 178:4585–4618, 2008.

[19] G. A. Miller. The magical number seven, plus or minus two : Some limits on our capacity for processing information. *Psychological Rev.*, 63:81–97, 1956.

[20] T. Miller. Explanation in artificial intelligence : Insights from the social sciences. *Artif. Intell.*, 267:1–38, 2019.

[21] C. Molnar. *Interpretable Machine Learning. A Guide for Making Black Box Models Explainable*. 2022.

[22] D. Pekaslan, C. Chen, C. Wagner, and J. M. Garibaldi. Performance and interpretability in fuzzy logic systems – can we have both ? In *IPMU*, pages 571–584. Springer, 2020.