intervention pour limiter le filtre social déterminant des mathématiques (Volmink, 1994 ; Zevenbergen, 2000b, 2004). Le cas Québec rejoint également la posture privilégiée pour la finalité des enseignements mathématiques : «évaluer la manière dont les concepts mathématiques sont appliqués dans le monde réel, et non pas déterminer si une personne peut résoudre un ensemble d'équations de façon isolée (Statistiques Canada, Emploi et Développement Social du Canada et Conseil des Ministres de l'éducation (2013).

Le patrimoine culturel dont dispose le Québec, ressources et artefacts développés par les différentes institutions depuis une trentaine d'années, pourrait servir à modéliser l'expérience du Québec de manière plus précise. Cela pourrait contribuer au processus d'élaboration d'un cadre de référence conceptuel agençant les mathématiques à la numératie. Le cas Québec permettrait de présenter un cadre bien différent de celui en promotion en Australie (dispositions, outils et connaissances mathématiques, Goos & al., 2010), de celui du Royaume Uni en cours de développement par le biais du manifeste de l'Université de Cambridge et de celui en lien avec le projet financé par l'Union Européenne (Hoogland & al., 2019).

Par ailleurs, le Québec connaît depuis quelques années des initiatives pour la promotion de la numératie surtout au préscolaire. On cite à titre d'exemples le projet sur les activités de transfert des connaissances sur la numératie dans les Centres de la Petite Enfance (CPE) (Chagnon, 2012 ; RCPEQC, 2013). Le projet consiste à évaluer les stratégies de transfert des connaissances développées par les RCPEQC qui vise à examiner les effets de la stratégie sur les attitudes, connaissances, et comportements des éducatrices qui devraient être mobilisés pour soutenir le développement de la numératie chez les enfants d'âge préscolaire.

## CAS DE L'ONTARIO

L'Ontario, comme toutes les juridictions canadiennes, accorde une grande importance aux mathématiques tout en élaborant une véritable stratégie pour la promotion de la numératie de la maternelle à l'enseignement supérieur. Pour ce faire, l'Ontario axe ses interventions sur la sensibilisation à l'importance de l'évaluation et des données pour prendre des décisions éclairées, pour soutenir la formation professionnelle des enseignants, le développement des ressources afin d'initier une sorte de changement de paradigme en lien avec les politiques de l'apprentissage professionnel et de la performativité attendue (Riveros & Viczko, 2015). Pour
les mathématiques et la numératie, l'Ontario identifie les niveaux sur lesquels on doit intervenir, les territoires d'intervention qu'il doit investir ainsi que les partenaires requis pour réussir l'implémentation d'un curriculum et un virage dans l'approche adoptée pour la formation et la qualification en enseignement des mathématiques.

Nous présentons tout d'abord un schéma qui représente assez bien la posture de l'Ontario telle qu'elle est présentée par son Ministère de l'Éducation (http://www.edu.gov.on.ca/fre/teachers/studentsuccess/FoundationPrincipalsFr.pdf) en termes de lignes directrices (figure 28). On y distingue plusieurs niveaux d'intervention qui aboutissent vers une coordination entre le curriculum, l'élève et le personnel enseignant.

<figure><img src="image_23.png" /><figcaption>**Figure 15:** Copie du schéma illustrant la posture et l'alignement stratégique adopté par l'Ontario selon le Ministère de l'Éducation de l'Ontario http://www.edu.gov.on.ca/fre/teachers/studentsuccess/FoundationPrincipalsFr.pdf.</figcaption></figure>

Un leadership qualifié en pédagogique est mis à contribution au niveau de quatre échelles: du gouvernement, des conseils scolaires, de l'école et à l'échelle de la classe.

Nous présentons quelques éléments qui récapitulent l'expérience de l'Ontario en lien avec la numératie avant de conclure avec un retour sur cette image des lignes directrices.

## 5.4 CADRE: CLOSING THE NUMERACY GAP

La publication du rapport *Closing the Numeracy Gap* (Orpwood & Standford Brown, 2015) constitue un événement majeur pour l'Ontario. Ce fut l'occasion d'annoncer la limite de certaines interventions et de décréter l'urgence d'agir. L'écart observé entre le niveau de la numératie requis et nécessaire et celui qu'affichent les rapports de l'OCDE (PIECA et PISA), les
données issues de projets de recherche tel le fameux projet CSAP (College Student Achievement Project<sup>40</sup>) ainsi que les évaluations provinciales au primaire sont toutes concordantes : on observe un déclin des scores des élèves en mathématiques et un niveau faible de numératie en comparaison avec celui requis pour une société de plus en plus technologique.

Selon Orpwood & Standford Brown (2015), l'écart en numératie que connaît l'Ontario : « *a gap that needs understanding, explaining and most important of all, closing*».

Les auteurs précisent dans leur rapport l'importance de nuancer la numératie des mathématiques en précisant que si les mathématiques sont importantes et déterminantes pour pouvoir intervenir dans les domaines des STEM, par exemple, la numératie est importante et nécessaire pour tout le monde. Et que si les mathématiques sont requises pour occuper un poste dans le domaine de la santé, des affaires, des services sociaux, de la technologie, la numératie est nécessaire pour tout le monde et dans la vie de tous les jours : pour les finances personnelles, pour les activités de loisirs, et pour être parent. «Numeracy for All» déclarent-ils est fondamental pour l'avenir de l'Ontario et de ses citoyens.

Deux principes doivent être mis en œuvre :

* Everyone can be numerate as well as literate.

* Everyone needs to be numerate as well as literate to function in the 21st century.

Les résultats et les données recueillies par le projet *College Students Assessment Project* auquel ont participé, en 2010, 24 collègues de l'Ontario, avec plus de 94 000 étudiants, de 2559 programmes, démontrent la difficile tâche rattachée à l'amélioration des niveaux de la numératie ainsi que l'urgence de la déclarer et de la promouvoir en tant que compétence essentielle par l'Ontario.

<footnote n="40"><sup>40</sup>College Student Achievement Project (CSAP), associé au Mathematics Project (CMP), est un projet de recherche, initié en 2004, sous la responsabilité de l'Ontario College System et soutenu par le Ministère de l'Éducation, et le Ministère de la Formation, des Collègues et des Universités de l'Ontario. Le projet est une initiative du York-Seneca Institute for Mathematics, Sciences and Technology Education. Le PMC a commencé à publier son rapport annuel en 2007. Les objectifs du sont d'analyser les réalisations en mathématiques des étudiants de première année collégiale, en portant une attention particulière sur leurs antécédents au secondaire.</footnote>
### 5.4.1 Enquête Collaborative pour l'Apprentissage des Mathématiques (ECAM)

Il s'agit d'une initiative lancée en 2008 ayant pour but de renforcer la capacité des conseils scolaires de districts d'améliorer l'enseignement et l'apprentissage, de la maternelle à la sixième année. Elle a trait à l'apprentissage professionnel, avec la participation d'équipes et de réseaux d'enseignants en classe, des enseignants en éducation spécialisée, de conseillers et de coordinateurs, de responsables de l'efficacité des écoles, des directeurs d'écoles et d'agents de supervisons.

Les principaux éléments sur lesquels porte l'ECAM :

- L'apprentissage professionnel intégré à l'expérience de travail en classes, en mathématiques.

- L'apprentissage et l'enseignement des mathématiques par une démarche de résolution de problèmes en mathématiques.

- Le renforcement de la capacité en leadership au moyen des mesures suivantes :
  1- l'application par les participants d'un éventail de stratégies pédagogiques appropriées au contenu,
  2- l'observation puis l'analyse des travaux des élèves pour des démonstrations de la compréhension des mathématiques,
  3- la discussion et la réflexion.

- L'élaboration, enseignement et observation de leçons qui portent sur la compréhension des mathématiques par les élèves.

- Le travail en collaboration, à la fois sur le plan structurel et sur le plan pédagogique, en classe, dans les écoles, dans les conseils scolaires du district, auprès du personnel du ministère de l'Éducation contribue à la constitution d'un mécanisme visant l'échange des pratiques efficaces dans l'apprentissage professionnel en mathématiques.

Campbell (2014) présente un résumé des répercussions des initiatives de l'ECAM : la portée de l'ECAM s'est considérablement accrue car l'initiative qui touchait 47 écoles en 2008-2009 en touchait 1 402 en 2012-2013.

Selon Campbell (2014), les répercussions de l'ECAM sur L'apprentissage professionnel et les pratiques, contribuent à améliorer la confiance des enseignants dans l'élaboration de stratégies didactiques et les changements dans les méthodes d'enseignement des mathématiques. Les
stratégies d'intervention de l'ECAM réfèrent au modèle sur l'apprentissage professionnel du programme de Bruce et Ross (Bruce & Ross, 2011a ; Ross & Bruce, 2012).

Mais, l'ECAM n'a pas produit de répercussions positives en termes d'amélioration des performances et des résultats des élèves en mathématiques (Campbell, 2014).

### 5.4.2 Ontario's Renewed Mathematics Strategy: Memorandum 2016

L'Ontario s'engage à apporter du renouveau pour les enseignements et l'apprentissage des mathématiques par le biais d'interventions stratégiques. Le Mémorandum : *Ontario's Renewed Mathematics Strategy* (Ministère de l'Éducation de l'Ontario, 2016) y présente les objectifs et la stratégie privilégiée qui s'appliquent de la maternelle à la 12 année. Le but est d'assurer un soutien aux établissements scolaires qui doivent miser sur les opportunités pour l'apprentissage professionnel, aux bénéfices de l'élève et de son bien-être.

Pour le Ministère de l'Éducation de l'Ontario, un équilibre entre l'enseignement et l'apprentissage est requis. Pour ce faire, il est important de mettre à la disposition des enseignants de mathématiques les ressources et les documents –conçus pour les mathématiques- afin que leurs interventions en classe permettent aux élèves de comprendre, d'apprendre différentes façons de raisonner et d'apprécier le rôle des mathématiques dans la vie de tous les jours. (MEO, 2006).

Pour le gouvernement de l'Ontario, les écoles doivent garder le focus sur les mathématiques parce que la nature des mathématiques et les compétences qui leur sont associées sont fondamentale et que leurs portés économiques sont déterminantes pour le pays : « *Today's economy is supported by an increasingly complex of skills and knowledge. Predictable, routine tasks of today will become automated and the non-routine unpredictable tasks will increasingly become the jobs of the future. As such, mathematical skills and knowledge are increasingly becoming critical components of success* »<sup>41</sup> (MOE, 2006, p.3).

Dans le Memorandum du Ministère de l'Éducation, on fixe des indices de performance de types :

* 75% de tous les étudiants de l'école primaire doivent atteindre le niveau 3 ou un niveau supérieur, à l'évaluation provinciale pour la lecture, l'écriture et les mathématiques.

<footnote n="41">41 « L'économie d'aujourd'hui est soutenue par une complexité croissante de compétences et de connaissances. Les tâches prévisibles et routinières d'aujourd'hui deviendront automatisées et les tâches imprévisibles non routinières deviendront de plus en plus les emplois du futur. Ainsi, les compétences et les connaissances mathématiques deviennent de plus en plus des éléments essentiels du succès »</footnote>
* Augmenter le pourcentage en mathématiques appliquées, pour la 9ème année.

Le ministère souligne, par ailleurs, l'importance de doter la province de standards, de reconnaitre les retombées positives de l'Education Quality and Accountability Office (EQAO), le retour sur investissement de la participation aux études internationales. Pour le ministère, toutes ces interventions et ces instruments permettent d'identifier les forces et les faiblesses des élèves et mettent à la disposition des responsables et des décideurs les données et les informations aptes à informer l'ensemble des institutions des plans d'amélioration requis pour le système de l'éducation. À cet effet, on souligne l'importance de l'évaluation et de la prise en considération des profils des élèves, de la réponse culturelle ainsi que du rôle de la technologie :

* Développer des profils d'étudiants basés sur votre connaissance des étudiants et développer des étudiants se connaissant en tant qu'apprenants grâce à l'évaluation et désireux de poursuivre leurs apprentissages

* Mettre en œuvre des pratiques d'évaluation et d'enseignement personnalisées et précises basée sur l'apprentissage effectif des élèves, et

* Explorer et tirer parti du rôle des technologies comme outil d'adaptation et d'apprentissage pour tous les élèves.

Le Ministère de l'Éducation de l'Ontario précise, par ailleurs, que l'enseignement et l'apprentissage des mathématiques s'inscrivent dans un curriculum qui repose sur des fondements solides et rallie l'importance de la construction de la compréhension à celle du développement des compétences. Il s'agit d'intégrer une pédagogie qui considère: la résolution de problèmes, l'instruction directe, l'investigation, l'évaluation et la pratique.

Dans son Mémorandum, le MEO précise sa stratégie de financement des projets en misant sur les commissions scolaires et en précisant les domaines d'intervention et le type d'objectifs visés. Nous citons quelques exemples extraits du Mémorandum 2016.

* Assurer un soutien aux élèves dans la transition 8 - 9ème année.
* Pour encourager le leadership des éducateurs et des directeurs d'établissement dans le développement et l'amélioration de l'enseignement des mathématiques.

* Pour soutenir la participation des enseignants au Mathematical Additional Qualification (AQ).

* Pour soutenir l'apprentissage médiatisé par la technologie qui permet une meilleure compréhension des concepts mathématiques fondamentaux ainsi que le développement de la maitrise procédurale.

* Pour encourager le partenariat famille-école et l'engagement significatif des parents dans la réussite des apprentissages mathématiques de leurs enfants.

* Pour promouvoir et assurer les opportunités du tutorat en classe, et pour soutenir la littératie et la numératie en dehors des journées d'écoles.

* Pour soutenir l'aide aux devoirs scolaires.

La stratégie proposée dans le Mémorandum précise également le nombre d'heures idéal pour les mathématiques : 4 à 6 heures par semaine. Par ailleurs, chaque district scolaire doit concevoir et programmer une journée d'activité professionnelle (Professional Activity) réservée aux priorités en éducation de la province en mathématiques et en numératie.

Le ministère souligne également l'urgence de développer des cours de mathématiques appliquées pour la 7ème et la 8ème années par des enseignants qualifiés et assurer un soutien au cas de manque de cette qualification au sein des commissions scolaires.

Pour la maternelle et le préscolaire, le Mémorandum recommande et offre des programmes de formation et de soutien pour planifier et implémenter les mathématiques dans des environnements de jeu, en proposant des modèles et des exemples pour tous les domaines d'apprentissage.

Un plan d'action pour l'amélioration des mathématiques, précisant les actions accompagnant l'implémentation pour atteindre les objectifs et les stratégies pour la collecte des évidences de l'impact doivent être remis au Ministère de l'Éducation pour la révision, la discussion et le partage de l'expérience.
### 5.4.3 Groupe de travail sur Littératie et Numératie Ontario

Le groupe de travail sur les mathématiques cite sept principes fondamentaux pour améliorer l'enseignement des mathématiques de la maternelle à la 12ème année :

* Mettre l'accent sur les mathématiques.

* Coordonner et consolider le leadership en mathématiques.

* Développer une compréhension de l'enseignement efficace des mathématiques.

* Soutenir les pratiques collaboratives d'apprentissage professionnel en mathématiques.

* Créer un environnement d'apprentissage propice aux mathématiques.

* Valoriser l'évaluation au service de l'apprentissage des mathématiques pour la réussite de tous les élèves.

* Favoriser l'accès aux ressources mathématiques.

### 5.4.4 Le Secrétariat de la Littératie et de la Numératie

Le Secrétariat de la Littératie et de la Numératie dont la mission est de fournir aux enseignants les résultats des dernières recherches sur l'enseignement et l'apprentissage offre dans son édition : Faire la différence ...de la recherche à la pratique, des explications, des recommandations et conseils avec des exemples précis de ce qui est recommandé de faire avec des exemples précis et structurés.

### 5.4.5 Community Literacy of Ontario

Plusieurs entités rattachées ou collaborant avec le Ministère de l'Éducation de l'Ontario contribuent à l'élaboration de documents et de ressources en enseignement des mathématiques : Division du Rendement des Élèves avec ses éditions spéciales Numératie, Partenariat de la Mise en ouvre qui investit dans le Programme de la Réussite des Élèves (7ème et 12ème année) et le Programme Piliers de l'Éducation (M-6 année), Direction de Soutien aux Programmes du MEO, et autres.

Toutes ces entités produisent, diffusent, collectent des données sur les activités, les besoins, les projets et les initiatives en lien avec la littératie et la numératie, dans les écoles et les districts.
Ainsi, la *Community Literacy of Ontario*, par le biais du projet Numératie en Action, développe et publie des documents qui constituent un exemple illustrant de la démarche de design et de développement des ressources pour la numératie en Ontario.

(Communityliteracyofontario.ca/numeracy-in-action/)

Le projet Numératie en Action est un projet financé par le Ministère de la Formation et des Collègues et Universités de l'Ontario en 2014 dont le but est d'effectuer des recherches et d'élaborer des programmes d'apprentissage axés sur la compétence comprendre et utiliser des nombres du cadre du Curriculum Littératie des Adultes de l'Ontario (CLAO). Le document a été conçu pour répondre à des besoins bien précis émanant de diverses agences de programmes d'alphabétisation. Les ressources, activités -ou groupes de tâches-, les compétences et les niveaux de complexité doivent respecter et considérer différents niveaux, différentes voie de transition, différents styles d'apprentissage, pouvant s'adresser à des communautés différents. Les ressources et documents développés dans le cadre du projet Numératie en Action doivent être conçus de manière à pouvoir être utilisés et exploités autant par des professeurs que formateurs et tuteurs pour le développement et la promotion de la numératie.

## 5.5 CONCLUSIONS : CAS QUÉBEC ET ONTARIO

Pour illustrer l'expérience en numératie au Canada, nous avons choisi deux juridictions : le Québec et l'Ontario. Nous avons tenu à parler du Québec en termes de cas et présenter de manière explicite les réalisations et les initiatives de l'Ontario.

Le Québec répond au critère de spécificité et d'inscription dans le temps. Toujours parmi les pays francophones qui se distingue le plus à l'international par le maintien d'un rang dans les classements internationaux -bien qu'en termes de performance, on note un déclin-, et parce que le Québec a inspiré bien des pays par ses pratiques d'enseignement, de formation, en particulier celle en lien avec la résolution de problèmes et ce, depuis une trentaine d'années. L'Ontario initie et accorde une grande importance à la numératie par le biais des projets qu'il initie depuis plusieurs années et son approche, largement inspirée par le modèle de Singapore, reste un excellent exemple de la difficile tâche du transfert d'un modèle et un exemple à documenter pour le processus de la mise en œuvre (enactment). L'Ontario intègre du modèle de Singapore ses principales actions, sa structuration et ses lignes directrices (voir cas
Singapour. Par ailleurs, l'Ontario, en se dotant d'un cadre de référence pour le leadership, l'Ontario Leadership Framework (OLF) (2012, s'est aussi muni de conditions propices pour le renouveau de son système d'éducation en s'inscrivant dans la stratégie OLS (*Ontario Learning Strategy*) avec l'appui et le soutien de son Ministère de l'Éducation et l'expertise de l'IEL (Institute for Education Leadership). Mais, nous nous sommes limité pour l'Ontario à exposer ce qui pourrait constituer dans plusieurs années un exemple de cas de transfert de modèle en numératie considérant plusieurs similarité avec les actions et les stratégies d'intervention et de leadership reconnues pour Singapour.

Le cas du Québec et de l'Ontario nous ramènent aux investissements requis pour la pérennité des initiatives pour tout projet en lien avec la numératie comme compétence essentielle, déterminante, et revendiquée de plus en plus comme un engagement des gouvernements et un droit du citoyen.

La numératie est aujourd'hui largement tributaire des tests qui l'évaluent, mais les tests actuels ne font que l'appréhender de manière fragmentaire. Nous présentons dans la figure 29, les principaux instruments qui structurent le discours véhiculé sur et autour de la numératie ainsi que les éventuels changements en perspective.

<figure><img src="image_24.png" /><figcaption>**Figure 16:** Schéma illustrant comment les profils attendus en mathématiques et en numératie sont tributaires des tests de l'OCDE et ce qui est en émergence dans le domaine de la recherche.</figcaption></figure>
Si les tests TIMSS ont permis de mesurer les connaissances, les tests PISA et le cycle 1 PIECA et prochainement le cycle 2 PIECA, initient un virage net vers les compétences, les qualifications et les niveaux de performance en passant, progressivement, des connaissances, aux tâches et aux pratiques.

Le Québec, avec l'Ontario, sont parmi les premières juridictions au monde à investir dans ces tests depuis leurs lancements. Ce qui met à leur disposition un large éventail de bases de données, qualitative et quantitative, riches en information pertinente leur permettant de dresser un portrait et des profils de performance de leurs élèves et d'élaborer sur les caractéristiques de leurs futurs citoyens.

L'Ontario initie plusieurs interventions et réformes, particulièrement curriculaires pour rendre l'enseignement des mathématiques plus efficace, et les interventions pour le développement des compétences de la numératie plus structurée et intégrée aux différents curriculums. Il accorde, par ailleurs, une grande importance, bien justifiée, à la collecte des données sur la progression, les lacunes, et pondère régulièrement les risques de pénurie dans un domaine où le capital humain est la première matière. Plusieurs stratégies et projets et programmes lui permettent de se constituer une base de données sur les profils et les tendances en éducation. Les initiatives de l'Ontario répondent aux recommandations faites en 2015 (voir Mémorandum) où le groupe de travail recommande le réexamen des structures des documents des curriculums et le design des ressources, le soutien aux enseignants le développement des connaissances professionnelles ainsi que l'évaluation et le report des habiletés des élèves pour les mathématiques, le raisonnement mathématique et la création de sens. Un intérêt grandissant pour la numératie est en train de se développer à travers le Canada comme on peut le constater avec les événements et les actions entreprises par de grandes institutions :

*   **Fields: Upgrading Numeracy Skills of Postsecondary Students:** HECCO and CME (Fields Institute) Working Conference. On y présente le dernier rapport du *Higher Education Quality Council of Ontario, conference organisée par le Fields Institute for Research in Mathematical Science*, en décembre 2019;

*   **PIMS : École d'été 2019 sous l'intitulé : Diversity in Mathematics organisée par PIMS (Pacific Institute of the Mathematical Sciences).** La diversité en mathématiques fut un
des premiers débats autour de la problématique de la numératie ;

* Simon Fraser University, depuis 2018, offre une maitrise en numératie (curriculum et instruction) dont un des objectifs est d'explorer les interconnections entre les mathématiques et la numératie ; et

* Plusieurs initiatives au sein des universités de la Colombie Britannique et de son gouvernement méritent d'être soulignées (tests de numératie obligatoire pour les graduations, le nouveau campus pour les mathématiques, etc.)

Mis à part l'investissement et le grand succès que connaît le Québec dans ses programmes en éducation financière, en programmation et les quelques initiatives menées dans le cadre de la stratégie aux services éducatifs offerts aux enfants de 0 à 8 ans «Tout pour nos enfants» par le biais des activités d'éveil, entre autres pour la numératie, l'intérêt pour la numératie reste relativement discret en comparaison avec les cas étudiés, le Royaume-Uni, l'Australie, et les autres provinces canadiennes que nous n'avons pas présentées. La tendance de plus en plus concrète des tests de l'OCDE vers davantage l'évaluation des tâches et des pratiques, au détriment des connaissances, va favoriser les pays qui mènent la recherche et le développement dans le domaine de la numératie. La finalité de la mesure et de l'évaluation des diverses manifestations de la numératie sert directement d'autres intentions et finalités en lien avec les qualifications et les profils de compétences : celles de l'emploi et du marché du travail.
Plusieurs chercheurs critiquent la posture du Québec. Alors qu'il participe depuis 1995 aux tests de l'OCDE, par exemple, le Québec compte parmi les rares pays à ne pas réinvestir cette participation pour élaborer des réformes avec un renouveau des programmes de formation et d'enseignement.

Il est cependant intéressant de voir à quels points le modèle du Québec que nous avons schématisé à partir de données historiques de pratiques, méthodes et approches pour la formation des enseignants, sa pédagogie axée sur la résolution de problèmes interpelle le domaine de la numératie. Le Québec semble détenir son propre modèle -éventuellement- pour la numératie. Le cadre conceptuel de la numératie pourrait, à son tour, apporter des éléments d'explication à son succès et contribuer à la pérennité de son leadership pédagogique. Par ailleurs, une meilleure compréhension des ingrédients de qualité investis dans le modèle
québécois pourrait lui permettre d'optimiser sa performance, sans nécessairement céder à la tendance actuelle de s'approprier un modèle culturel qui lui est étranger, par exemple celui de Singapour.

L'Ontario, et bien qu'il se démarque par ses initiatives et par les actions qu'il entreprend depuis plusieurs années pour l'amélioration de l'enseignement des mathématiques et la promotion de la numératie, son approche très curriculaire est sujet de critiques (Atweh & Goos, 2011; Kus, 2018). L'Ontario est intéressant à étudier pour les politiques de la mise en oeuvre de l'apprentissage professionnel (Enactment of Professional Learning), processus bien documenté par les chercheurs du M2M de Singapour. Selon Riveros et Viczko, 2015: «These enactments of policies on professional learning provide an example of how school actors, human and non-human, bring policy abstractions to concrete realities through networked assemblages. This presents a challenge to the traditional assumption that policy is a production of authoritative individuals that is transferred down the instructional hierarchy only to be «implemented» by school actors»⁴². (Colebatch, Hoppe & Noordegraaf, 2011, cité par Riveros et Viczko, 2015).

Il serait intéressant de se pencher sur cette notion de performativité que l'Ontario semble pratiquer et ce qu'elle peut engendrer pour les systèmes de formation, de qualification et de professionnalisation en termes d'ontologie, tel qu'abordés par Riveros et Viczko (2015).

<footnote>42</footnote>

<footnote>«Ces mises en œuvre de politiques sur l'apprentissage professionnel fournissent un exemple de la façon dont les acteurs scolaires, humains et non humains, apportent des abstractions politiques aux réalités concrètes par le biais d'assemblages en réseau. Cela remet en question l'hypothèse traditionnelle selon laquelle la politique est une production d'individus faisant autorité qui est transférée vers le bas de la hiérarchie pédagogique pour être «mise en œuvre» par les acteurs de l'école <<</footnote>
# 6. Cas France

## Préambule

Pour les pays du G7, la France occupe la première position dans la production des connaissances pour le domaine des mathématiques. La France est aussi connue pour ses nombreuses institutions vouées à la recherche fondamentale, appliquée et à l'innovation dans le domaine des mathématiques, citons à titre d'exemples, l'Institut Mathématiques de Jussieu, Institut Henri Poincaré, Institut Élie Cartan de Loraine, Institut de Recherche Mathématiques Avancés (IRMA), Institut National des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions (INSMI), Institut des Hautes Études Scientifiques Paris Saclay, Institut Élie Cartan de Loraine (IECL), Institut de Mathématiques de Bordeaux, Institut de Mathématiques de Toulouse, Institut de Mathématiques de Marseille, Centre Mathématiques Laurent Schwartz, Centre Internationale de Mathématiques Pures et Appliquées (CIMPA), Agence pour Les Mathématiques en Interaction avec l'Entreprise et la Société (AMIES), Société de Mathématiques Appliquées et Industrielles (CMAI), Société Mathématiques de France (SMF). La France est connue, par ailleurs, pour ses associations dont certaines très actives, depuis plus d'une vingtaine d'années, dans des domaines d'actualités comme celle du genre avec l'exemple de l'Association Femmes et Mathématiques qui existe en France depuis 1987. La France est connue aussi pour ses fondations dont la Fondation Mains à la Pâte une initiative du prix Nobel Georges Charpak en 1995 et qui propose des approches et des pédagogies pour l'enseignement des mathématiques.
Il est aussi important et intéressant de voir le réseau tissé serré de partenariat que la France a su déployer en Afrique, en Amérique du Sud43 et en Amérique du Nord44 et qui lui permet d'activer des canaux de communication et de diffusion du «Savoir Mathématique Français» en permettant, d'une part, une grande mobilité à ses étudiants et, d'autre part, un large territoire pour le recrutement des étudiants étrangers pour enrichir et maintenir sa réputation et son leadership dans la recherche mathématiques. Sans oublier les accords de partenariat que la France a pu élaborer avec des institutions de pouvoir et d'influence comme celle avec l'Unesco

<footnote n="43">43 Récent partenariat avec le Brésil pour la recherche en mathématiques.</footnote>

<footnote n="44">44 Les trois centres de recherche les actifs au Canada (Fields, CRM et PIMS) sont des Unités Mobiles de Recherche rattachées au CRNS français.</footnote>
pour le développement durable et les accords et projets qu'elle mène avec l'Union Européenne dans le domaine de la promotion et la valorisation des mathématiques.

Il est, alors, normal de comprendre la consternation ressentie par les Français devant les résultats décevants des élèves français dans les tests internationaux tels TIMSS, PISA et PIECA et de constater que la France est parmi les pays de l'OCDE qui performe le moins bien. La France est classée au dernier rang des 19 pays participants au test TIMSS 2015 et Villani et Torossian (2018) précisent : «À juste titre le monde politique s'en inquiète et pointe une urgence : remédier à une situation socialement et économiquement calamiteuse qui, si elle n'est pas corrigée, obère notre avenir (2018, p. 5). Le rapport remis en février 2018, par Villani et Torossian porte sur : **21 mesures pour l'enseignement des Mathématiques**.

Nous avons été, cependant, surpris de constater le peu d'intention accordé à la numératie45 dans le rapport sur les 21 mesures pour l'enseignement des mathématiques. Par ailleurs, La décision de la France, suite aux recommandations de Villani et de Torossian, de joindre la liste des pays qui ont opté pour l'adaptation et/ou l'adoption du modèle *SingaporeMaths*, nous interpelle. La France, rejoint le Royaume-Uni, l'Australie, plusieurs juridictions canadiennes et états américains pour reconnaître l'excellence et la qualité de l'enseignement des mathématiques de Singapore.

Par ailleurs, l'Union Européenne accorde, par ailleurs, une grande importance à la question de la numératie, en particulier, chez les adultes. En effet, en 2017, une collaboration entre des institutions46 des Pays-Bas, de l'Autriche, de l'Espagne et de l'Irlande aboutit au projet *Common European Numeracy Framework (CENF)*, financé par l'Union Européenne dans le cadre des projets Erasmus+ pour la période 2019-2022 ; et qui a débuté au cours de l'année 2018. Le but de cette collaboration européenne est de constituer avec les parties prenantes, un réseau national ou régional partageant un même cadre de référence pour l'éducation en numératie pour les adultes du 21 siècle. Ce projet cherche à élaborer des Modules pour le Développement Professionnel (PDM) compatibles et cohérents avec les caractéristiques d'une société de plus en

<footnote>45Le terme n'est utilisé nulle part dans le rapport et ce n'est que le terme numérate qui est mentionné une fois dans le rapport sur les 21 mesures pour l'enseignement des mathématiques.</footnote>

<footnote>46Les quatre institutions sont : HU University of Applied Sciences Utrecht, Pays-Bas; BFI Oberösterreich, Linz, Autriche; University of Barcelona, Espagne; University of Limerick, Irlande.</footnote>
plus technologique et imprégnée de nombres. L'ambition des chercheurs est de contribuer aux renfortements des perspectives d'emploi, de développer les compétences socio-éducatives et personnelles des citoyens, et contenir l'exclusion sociale.

La France adopte SingaporeMaths qui serait éventuellement un modèle performant pour la numératie dite scolaire. En parallèle, la France investit activement dans ce que certains chercheurs désignent par numératie académique ; et ce, au niveau de l'enseignement supérieur et de la recherche.
## 7. CONCLUSIONS GÉNÉRALES

Mener une analyse, même descriptive, des expériences en numératie à l'international se révèle relativement complexe. D'une part, l'absence d'un cadre de référence pour la numératie rend la tâche relativement aléatoire. D'autre part, le fait que plusieurs pays se dotent de leur propre cadre conceptuel laisse une large marge de manœuvre qui pourrait nourrir certains biais.

Comme nous l'avons dit dans notre introduction, il ne s'agit pas dans ce rapport de prétendre présenter le résultat d'une revue exhaustive des expériences en numératie des pays que nous avons choisis d'étudier, et encore moins, d'avancer que le portrait que nous présentons de ces expériences est juste. Mais, nous avons tenté dans le récit de ces expériences de tenir compte de deux éléments. Le premier est que la numératie est un domaine de recherche et d'investigation relativement complexe et jeune. Le second est qu'il n'est pas nécessaire de limiter notre compréhension de ce qu'est la numératie en se référant uniquement à la définition qu'en présente l'OCDE puisque la définition est contrainte aux besoins de la mesure et de l'évaluation.

Nous avons opté pour 5 pays : Le Royaume-Uni, l'Australie, Singapour, La France et le Canada avec deux juridictions, l'Ontario et le Québec. Le choix s'est révélé pertinent. Il nous a permis, d'une part, de nous pencher sur un cas d'institutionnalisation de la numératie relativement riche et intéressant, celui du Royaume-Uni. D'autre part, il nous a permis de nous pencher sur différentes formes d'alignement stratégique avec le cas de l'Australie et de l'Ontario. Par ailleurs, deux cas pourraient se révéler intéressants pour la suite du projet sur la numératie : Singapour et le Québec. À notre avis, les deux cultivent des pratiques directement ou indirectement en lien avec la numératie, mais sous le couvercle de cultures bien distinctes. Quant au choix d'intégrer la France dans cette exploration, cela nous a permis d'émettre des hypothèses sur les retombées éventuelles de certains projets en cours et sur la portée de certains domaines de recherche en mathématiques.

L'état d'avancement des projets en cours nous permet de résumer l'essentiel des éléments retenus des expériences en numératie et d'émettre certaines hypothèses en lien avec les retombées éventuelles de certaines stratégies et opportunités.
Dans les paragraphes suivants, nous résumons les faits saillants des différentes expériences sous formes de points.

* Leadership du Royaume-Uni dans le processus d'institutionnalisation de la numératie comme priorité et revendication nationale pondérant depuis une vingtaine d'année sa portée économique, sociale et de citoyenneté : manifeste, charte et indice d'inclusion, projets pilotes, études d'impacts, etc.

* «Singapore Maths» modèle exemplaire : efficace, efficient qui semble pouvoir assurer une qualité pour l'enseignement et l'apprentissage des mathématiques; modèle qui pourrait se révéler le premier modèle opérationnel de la numératie si on se réfère à son cadre de référence (résolution de problèmes mathématiques). Cette hypothèse, si elle se révélait vraie ou défendable, pourrait servir d'argument et de preuve du lien étroit et du rôle déterminant qu'aurait la numératie dans la qualité de l'enseignement et des apprentissages des mathématiques.

* Plusieurs pays adoptent ou adaptent ce qu'on appelle communément «Singapore Maths» (R-U avec ses juridictions (Irlande, Écosse, Angleterre, certaines juridictions de l'Australie, la France (en cours) et certaines provinces canadiennes). L'image que véhicule Singapore grâce à sa performance aux classements internationaux (TIMSS, PISA et PIECA) depuis une vingtaine d'années et à sa stratégie de diffusion des ressources pour l'enseignement l'apprentissage et la formation et croissance professionnelle dans le domaine mathématique, en fait un exemple important à analyser et à étudier, et particulièrement dans la relation étroite qui existerait entre les mathématiques comme discipline et la numératie comme transdisciplinaire.

* L'Australie s'est doté d'un dispositif d'innovation et d'intervention exemplaire pour la promotion des mathématiques et de la numératie : Australian Mathematical Sciences Institute (AMSI). Ce dernier permet de mobiliser, de valoriser et d'instrumentaliser les mathématiques comme véhicule économique. L'institut agit comme un système d'autorégulation (recherche, enseignement supérieur, écoles et industries) et de prise de décision axée sur les données : besoins économiques, domaines d'intervention (STEM), canaux de diffusion et de communication de l'information (ressources), et de stratégies
d'alignement. L'AMSI agit, par ailleurs, comme une interface pour l'institutionnalisation
des réformes et des projets qui investissent dans le domaine des mathématiques, en
créant le contexte, impliquant les acteurs clés et en instrumentalisant les données issues
des classements internationaux, des tendances économiques, des indices économiques,
etc.

* Singapour semble avoir réussi à isoler les éléments qui déterminent la qualité des apprentissages mathématiques et le développement des compétences en lien avec la numératie. Par ailleurs, son cadre de référence «résolution de problèmes mathématiques» pourrait être revu ou enrichi grâce aux récentes recherches sur les mathématiques et les nouvelles technologies.

* La France adopte «SingaporeMaths» et investit dans Edu-Num. Classée première au niveau du G7 dans la production des connaissances mathématiques, la France opte pour l'adoption de la méthode «SingaporeMaths». Une décision et un choix qui pourraient se révéler stratégique et judicieux au moyen et long termes si le modèle «Singapore Maths» se révèle un modèle opérationnel pour le développement des compétences en lien avec la numératie. La France pourrait ainsi, d'une part, investir comme leader de l'apport des technologies émergentes (Réalité virtuelle enrichie, la Réalité virtuelle augmentée, la modélisation et simulation 3D) (plusieurs recherches en cours dans les laboratoires de recherche et qui rejoignent, par ailleurs, l'idée du nouveau musée de Paris pour les mathématiques).

* Royaume-Uni et Singapour: deux processus stratégiques d'institutionnalisation de la numératie et de l'enseignement des mathématiques. Le premier, RU, en privilégiant les politiques publiques et l'inclusion sociale à tous les niveaux et en usant de plusieurs interfaces institutionnelles: cadres (manifeste pour la numératie, charte Athéna SWAN, indice de l'inclusion, National Numeracy, National Numeracy Day, etc.), et institutions : universités, fondations, trust, écoles et districts, etc. Et ce, depuis plus d'une vingtaine d'années. Le second, Singapour, par l'articulation : 1- d'un cadre de référence (résolution de problèmes mathématiques), 2- coalition institutionnelle (Institut M2M : Maths &
* Mathematic Education), et 3- développement des ressources pour : l'enseignement, l'apprentissage et la formation en mathématiques.

* Le Canada, bien qu'il ne semble pas encore détenir une véritable vision stratégique pour la numératique (Big Idea) a amorcé plusieurs programmes qui impactent de manière positive sur la promotion des mathématiques et de la numératique tels les programmes en éducation financière et en programmation. Le Canada semble privilégier l'élaboration de déclarations (IA), de charte (diversité et inclusion) et d'incitatifs, pour la revalorisation des mathématiques et de la numératique auprès des jeunes et des adultes, avec une attention particulière pour les Premières Nations et la question genre.

* L'Ontario semble privilégier les réformes curriculaires pour les mathématiques et la numératique. Une approche que certains chercheurs critiquent parce que non porteuse; et les récents résultats de l'Ontario aux classements internationaux (2018 et 2019) viennent alimenter cette réserve. On pourrait faire une comparaison entre les actions et les interventions du Royaume-Uni et celles de l'Ontario. Pour le RU, les réformes curriculaires semblent efficaces en fin de cycle d'intervention ou d'institutionnalisation (suivre de près la progression de l'Irlande dans les derniers classements internationaux). Pour l'Ontario, en se dotant d'un cadre essentiellement de leardership, elle pourrait performer des actions, mais pas nécessairement assurer leur pérennité.

* Le Québec arrive à maintenir un classement que les critiques qualifient d'honorable. Il semble que le Québec «cultive» une culture d'enseignement des mathématiques, et éventuellement de la numératique, qui lui permet de maintenir un niveau relativement bon dans les tests internationaux (TIMSS, PISA). Le Québec semble détenir quelques éléments ou ingrédients de qualité de l'enseignement et de l'apprentissage des mathématiques (et pratique de la numératique). Il serait intéressant d'analyser de plus près les caractéristiques de cet enseignement ainsi que les profils et caractéristiques des élèves du Québec (projet en cours) afin de faire évoluer cette «culture québécoise» de la pratique des mathématiques vers un cadre de référence -ou modèle opérationnel- apte à permettre au Québec de viser la performance et d'optimiser ses savoirs et sa pédagogie.
* Le Québec dispose d'un patrimoine d'artefacts pour l'enseignement des mathématiques et la numératie qu'il est urgent de mettre en valeur. Il pourrait correspondre à un modèle exemplaire pour le développement des ressources pour la numératie et pour le développement d'attitudes positives pour les mathématiques.
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