# Liquidation ou redressement des entreprises : décision de la banque et impact sur la probabilité de faillite

Catherine Refait-Alexandre

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Catherine Refait-Alexandre. Liquidation ou redressement des entreprises : décision de la banque et impact sur la probabilité de faillite. 1999. halshs-03616715

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Cahiers
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Liquidation ou redressement des entreprises :
décision de la banque et impact sur
la probabilité de faillite

Catherine REFAIT

1999.100
Liquidation ou redressement des entreprises :
décision de la banque et impact sur la probabilité de faillite

Catherine REFAIT, TEAM

Janvier 1999

Une version antérieure de cet article a été présentée aux XVèmes Journées Internationales d'Economie Monétaire et Bancaire – Toulouse – Juin 1998. Je tiens à remercier pour leurs remarques Christian At, Régis Blazy, Jean-Daniel Guigou, Thérèse Chevallier, Gunther Capelle-Blancard et Johanna Melka.
Liquidation ou redressement des entreprises :
décision de la banque et impact sur la probabilité de faillite

Résumé :

Le comportement des banques est souvent évoqué pour expliquer le nombre important de faillites d'entreprises en France. L'objet de cet article est de trouver des éléments explicatifs de l'attitude bancaire au sein de divers courants de la littérature économique. Différents modèles sont ainsi relus à la lumière de deux questions : Quand la banque décide-t-elle de soutenir son client ? Quelle est l'influence de son attitude sur la probabilité de faillite ?

Nous analysons d'abord la littérature spécifiquement consacrée à la résolution des crises d'illiquidité (Van Horne 1976, Guigou 1995). La décision de la banque est dans ce cadre uniquement fonction de la valeur actualisée de sa créance, donc des potentialités de redressement de la firme. Elle n'influence pas le risque de défaut qui est ici exogène. Les littératures relatives aux relations de crédits et à la théorie des contrats (Diamond 1984, Webb 1992) nous permettent ensuite d'appréhender la nécessité d'une politique de mise en liquidation stricte pour endiguer le hasard moral lorsque l'information est asymétrique. Le risque de défaut peut alors être réduit. La spécificité des banques, mise en avant par la théorie bancaire, peut cependant rendre optimale une renégociation des contrats en cas de défaut de l'entreprise (Bester 1994), même si son impact sur le comportement futur du débiteur ne doit pas être omis (Gorton et Khan 1993).

Mots clefs : Faillite d'entreprises, relation banque-entreprise, asymétrie d'information, aléa moral.

Classification JEL : G33, G 21, G 24, D 82.

Abstract :

Banks are often regarded as responsible on the increasing number of corporate bankruptcies in France. How to explain their choice between contract termination and financial support when a debtor defaults? Does this policy influence debtor's default risk?

Clues to bank's behaviour may be found in several literatures. First, models describing the resolution of financial crisis are presented (Van Horne 1976, Guigou 1995). Default risk is exogenous ; banks maximise the discounted value of their claim and they only consider the expected profits of the firm. However, contract theory and banking theory analyse contract termination as a necessary incentive mechanism when information is asymmetric (Diamond 1984, Webb 1992). This mechanism may reduce default risk. Contract renegotiation can although be optimal (Bester 1994), even if an influence on debtor's behaviour can be created (Gorton et Khan 1993).

Key words: Corporate bankruptcy, loan contract, asymmetric information, moral hazard.

JEL Classification: G33, G 21, G 24, D 82.
# 1. Introduction

Face au nombre accru de faillites d'entreprises durant les deux dernières décennies, la responsabilité des banques est souvent mise en avant. Leur laxisme puis leur excès de rigueur ont été critiqués. L'intensification de la concurrence au sein du secteur bancaire au milieu des années quatre-vingt a incité à une stratégie de gain de parts de marché. La fuite des grandes entreprises vers les marchés financiers a accentué le phénomène. Dans leur majorité, les banques ont ainsi adopté une politique d'octroi de crédit assez permissive. Certaines entreprises ont alors été fragilisées par des charges financières trop élevées et acculées à la faillite.

Pâtissant des effets pervers de leur stratégie, les banques l'ont modifiée. Les entreprises souffriraient actuellement d'un rationnement du crédit trop restrictif. Des entreprises économiquement viables seraient ainsi poussées à la liquidation alors qu'un espoir de redressement existerait.

Comment expliquer le comportement des banques ? Peut-on trouver dans la littérature théorique sur les faillites des éléments d'analyse ?

La détresse financière est un sujet fréquemment évoqué, le rôle des différents créanciers également. Les modèles fondateurs sont relativement anciens (Van Horne 1976, Bulow et Shoven 1978) mais le sujet reste d'actualité comme en témoigne l'abondance des études récentes (Guigou 1995). Un des thèmes principalement étudiés est l'action des banques dans le règlement des défauts.

Il n'existe pas à notre connaissance de revue de la littérature sur le choix des banques entre liquidation et redressement de leurs entreprises clientes. Aussi l'objectif de cette étude est-il d'appréhender les multiples facettes du comportement bancaire grâce à la réunion d'outils méthodologiques complémentaires.

Une jonction est tentée entre des analyses consacrées spécifiquement à la faillite, à sa résolution privée ou judiciaire, et des analyses relevant de la théorie des contrats et de la théorie de l'intermédiation financière. Les divers aspects théoriques de la décision bancaire sont donc présentés au travers de différents modèles, analysés à la lumière des deux questions suivantes : Quels sont les facteurs qui incitent une banque à décider la mise en faillite ou au contraire le soutien de son client ? La politique choisie par la banque a-t-elle un impact sur l'attitude du débiteur et ainsi sur sa probabilité de défaut ?

Cet article s'articule autour de trois axes. Un premier ensemble d'analyses se concentre sur la réaction des actionnaires et des créanciers de l'entreprise à l'annonce d'un défaut de paiement. Situées en aval de la crise, ces analyses tentent de savoir si les négociations menées entre les différentes parties prenantes vont engendrer un choix efficient entre liquidation et redressement (White 1989). Les variables financières sont généralement exogènes et n'agissent pas sur la probabilité de défaut.

Aussi le recours, dans un deuxième temps, aux modèles qui, en amont de la crise, se consacrent à la relation de crédit, permet-il de mieux appréhender le comportement de la banque. La théorie de l'intermédiation financière considère la faillite comme indispensable à la viabilité de la relation débiteur-créancier. La menace de punition incite en effet le débiteur à rembourser sa dette, à révéler l'état du monde réalisé (Townsend 1979, Diamond 1984) voire à limiter le risque de ses investissements (Jensen et Meckling 1976, Stiglitz et Weiss 1983). Le gain à la renégociation peut annihiler la crédibilité de la menace (Hellwig 1977) sauf si la mise en liquidation n'est plus systématique mais aléatoire (Bester 1994).

Enfin, nous évoquerons des modèles plus récents qui restent dans le cadre d'analyse de la théorie bancaire, tout en accordant une place plus importante à la faillite. Le choix des caractéristiques du contrat de crédit est en effet conditionné par l'impact qu'il peut avoir sur le défaut. Chemmanur et Fulghieri (1994) prennent en considération l'avantage informationnel de la banque : un monitoring coûteux lui permet d'évaluer les chances réelles de redressement de la firme et de lui proposer un éventuel soutien financier. Les nouvelles caractéristiques du contrat influencent cependant le comportement futur du débiteur. Cet aspect doit également être pris en considération par la banque (Gorton et Khan 1993) et ce d'autant plus que le risque d'opportunisme est exacerbé par la détresse financière de l'entreprise.

Une étape préalable est la présentation du cadre général qui nous permettra, par restriction successive, de présenter les différents modèles.
## 2. Présentation du cadre comptable global

L'ensemble des modèles que cette étude évoque se concentre sur la relation entre une entreprise unique qui désire réaliser un projet industriel ou commercial et ses créanciers et actionnaires. Afin de rendre plus aisée la présentation des différents modèles mais surtout pour mettre en exergue leurs apports ou limites respectives, il est indispensable d'utiliser un cadre comptable unique. Dans un même souci d'homogénéité, certaines hypothèses retenues ici sont différentes de celles des auteurs cités. Il est donc nécessaire de présenter les hypothèses retenues, qui sont relatives à la structure de marché et au projet d'investissement.

### 2.1. Hypothèses structurelles

La concurrence qui règne sur le marché des obligations et sur celui des actions est supposée parfaite. Conformément à l'hypothèse la plus fréquemment retenue, de manière implicite ou explicite, le secteur bancaire est soumis à une concurrence à la Bertrand.

Tous les agents sont neutres au risque, comme dans la quasi-totalité des modèles évoqués.

On note r le taux d'actualisation commun aux divers agents en présence. r est le taux sans risque du marché financier.

On considère un modèle bipériodique. $t_0$ est le début de la relation entre la banque et l'entreprise, $t_2$ marque la fin de l'existence de la firme.

Les hypothèses informationnelles diffèrent d'une section à l'autre. Le seul point commun est l'omission des imperfections *ex ante*.

### 2.2. Hypothèses relatives au projet d'investissement

Tout investissement est déterminé par deux éléments qu'il nous faut définir : ses caractéristiques techniques et son mode de financement.

#### 2.2.1. Technologie du projet

L'entreprise réalise en $t_0$ un investissement $I_0$. Il génère en $t_1$ un revenu aléatoire $\tilde{y}_1$ dont la fonction de densité est $f_1$ et la fonction de répartition $F_1$. $\tilde{y}_1$ est compris entre deux valeurs extrêmes : $\bar{y}_1$ sa valeur maximale et $\underline{y}_1$ sa valeur minimale.

Deux cas seront envisagés. L'investissement $I_0$ peut constituer un projet unique de long terme, c'est à dire bipériodique. Il génère alors un second *cash-flow* $\tilde{y}_2$ en $t_2$. $I_0$ peut également être un projet de court terme, c'est à dire monopériodique ; la firme entreprend éventuellement un second projet de court terme, indépendant du premier. Un investissement $I_1$ est engagé en $t_1$, nécessitant un nouveau financement. Il génère en $t_2$ le revenu aléatoire $\tilde{y}_2$. Quelle que soit la situation considérée, la fonction de densité de $\tilde{y}_2$ est notée $f_2$ et sa fonction de répartition $F_2$. L'intervalle de variation de $\tilde{y}_2$ est $[\underline{y}_2; \bar{y}_2]$.

Le comportement du débiteur influence éventuellement les caractéristiques des projets. Le cas échéant, il choisit une action *a* au sein d'un ensemble $\Delta$ d'attitudes possibles ; $\Delta$ ne dépend pas de la période considérée. On note alors $f_t^a$ et $F_t^a$ respectivement les fonctions de densité et de répartition qui résultent du comportement *a* choisi en $t-1$.

Les *cash-flows* sont évidemment tels qu'un défaut est possible. Une solution à cette crise financière doit alors être trouvée. L'assimilation théorique entre les trois alternatives : i. redressement - liquidation, ii. continuation de l'activité - dépôt de bilan et iii. poursuite - rupture de la relation de crédit est fréquente. Cette simplification conceptuelle allège les modèles et permet de réaliser des ponts entre différentes littératures notamment par l'application de la théorie des contrats à l'analyse de la faillite.
### 2.2.2. Financement du projet : cas le plus général

Selon les types de modèles analysés, le mode de financement des projets diffère. Nous présentons donc ici le cas le plus général.

L'entrepreneur dispose d'une richesse initiale $W_0$. Cette richesse participe au financement sous forme d'actions et sert éventuellement à garantir la dette. A est le montant global des actions.

L'entreprise émet des obligations d'échéance $t_1$ pour un montant $O_1$ au taux d'intérêt $o_1$.

Elle souscrit également en $t_0$ deux crédits bancaires. Un crédit de montant $C_1$ et d'échéance $t_1$ est octroyé au taux $c_1$. Un crédit de montant $C_2$ et d'échéance $t_2$ est octroyé au taux $c_2$.

## 3. Le règlement de la crise financière en information symétrique : maximisation par la banque de la valeur actuelle de sa créance

Lorsqu'une entreprise se trouve dans l'incapacité de rembourser une partie de ses dettes, elle se trouve obligée de déposer son bilan, à moins qu'elle n'obtienne un nouveau financement. Qui détient alors de façon effective le pouvoir décisionnel ? Quels critères de choix sont utilisés ? Aboutissent-ils à l'optimum social ?

Le règlement de la crise est socialement optimal s'il permet à la faillite de remplir efficacement son rôle : épurer le marché. Toutes les entreprises non viables doivent donc être menées à la liquidation. A contrario, toutes celles qui ne traversent qu'une crise temporaire d'illiquidité doivent être soutenues et pérennisées.

Afin d'analyser les critères de décision, il est d'abord nécessaire de définir précisément à quel moment une entreprise est défaillante voire insolvable, et de rappeler les implications du principe fondamental de la finance d'entreprise : la maximisation de la valeur de l'entreprise.

Le cas le plus simple est la décision d'un créancier unique, modélisée pour la première fois par Van Horne en 1976, modèle grâce auquel la non-coïncidence entre l'intérêt des créanciers et l'intérêt des actionnaires peut être déduite.

Enfin, les articles de Bulow et Shoven (1978) et White (1989) décrivent la prise de décision en présence de créanciers multiples en mettant en évidence les inefficiences engendrées par les divergences d'intérêt.

L'ensemble des modèles présentés ici commence à la période $t_1$. Les seules informations connues concernant le passé sont la nature du projet d'investissement - projet de long terme sur deux périodes - et la structure financière du projet. L'entreprise est supposée défaillante en $t_1$. Le défaut est donc exogène, ainsi que les variables financières du modèle.

### 3.1. Définition du défaut et règle d'efficience

Comprendre la décision prise par les créanciers face au non-remboursement de leur débiteur nécessite préalablement d'exprimer clairement ce que sont l'illiquidité et l'insolvabilité. Une seconde étape indispensable est de déterminer la règle de décision dictée par le principe de maximisation de la valeur de l'entreprise et qui mène à l'optimisation de la valeur globale des dettes et des actions.

#### 3.1.1. Formalisation de la crise financière

Lorsque la firme finance un projet de long terme qui génère en $t_1$ le cash-flow $y_1$ et en $t_2$ le cash-flow $y_2$ par des actions (montant A), par des obligations de long terme ($O_2$) et de court terme ($O_1$) ainsi que par des crédits bancaires de long terme ($C_2$) et de court terme ($C_1$), on peut schématiser ainsi le bilan de l'entreprise :

<table><thead><tr><th>Actif</th><th>Passif</th></tr></thead><tbody><tr><td>E(y<sub>2</sub>) / (1+r)</td><td>A / (O<sub>2</sub> + C<sub>2</sub>)</td></tr><tr><td>y<sub>1</sub></td><td>O<sub>1</sub> × (1+o<sub>1</sub>) + C<sub>1</sub> × (1+c<sub>1</sub>)</td></tr></tbody></table>
$$
\text{avec}^1 E(y_2) = \int_{C_2(l+c_2)+O_2(l+o_2)}^{\bar{y}_2} y_2 f_2(y_2) dy_2 + \int_{y_2}^{C_2(l+c_2)+O_2(l+o_2)} (y_2 - CF_2) f_2(y_2) dy_2 \\
= \int_{\bar{y}_2}^{\bar{y}_2} y_2 f_2(y_2) dy_2 - CF_2 \times F_2(C_2(l+c_2) + O_2(l+o_2))
$$

La liquidation de l'entreprise engendre des coûts de faillite CF₁ en t₁ et CF₂ en t₂.

On<fnref n="2" /> distingue généralement les coûts de faillite directs - frais de justice, pertes de temps, coûts de négociations etc. - et les coûts de faillites indirects - opportunités d'investissement non saisies, rupture des relations de clientèles voire accroissement des coûts d'agence dû à une réduction de la confiance. Soulignons que les coûts de faillite peuvent être négatifs, donc que la valeur liquidative peut être supérieure à la valeur de continuation, par exemple si le rachat par un concurrent permet de dégager des synergies industrielles.

Nous nous limiterons par simplification à des coûts constants et exogènes.

L'entreprise est illiquide si elle ne peut faire face à son passif exigible avec son actif disponible donc
si :

$$
\underline{\text{Condition (3.1)}} \quad y_1 < O_1 \times (1+o_1) + C_1 \times (1+c_1)
$$

L'entreprise est insolvable si sa valeur nette est négative, c'est à dire si l'ensemble de son actif est insuffisant pour combler l'ensemble de ses dettes.

L'insolvabilité s'exprime en valeur de continuation [condition (3.2)] ou en valeur de liquidation
[condition (3.3)] :

$$
\underline{\text{Condition (3.2)}} \quad y_1 + \frac{E(y_2)}{1+r} < O_1 \times (1+o_1) + C_1 \times (1+c_1) + \frac{[O_2 \times (1+o_2) + C_2 \times (1+c_2)]}{1+r}
$$

$$
\underline{\text{Condition (3.3)}}^3 \quad L_1 < O_1 \times (1+o_1) + C_1 \times (1+c_1) + O_2 + C_2
$$

3.1.2. Le principe de maximisation de la valeur de l'entreprise

Un des principes fondamentaux de la finance d'entreprise est que toute décision se devrait de
respecter le critère de maximisation de la valeur de la firme. Soient V_c et V_1 les valeurs de l'entreprise
respectivement en cas de continuation et de liquidation.

**Proposition (3.1)** En cas d'illiquidité de l'entreprise la décision prise est collectivement optimale si elle maximise la valeur totale des droits des créanciers et des actionnaires, donc la valeur totale de l'entreprise. La liquidation est optimale si et seulement si : $V_l > V_c$

La proposition (3.1) peut s'écrire en termes de passif ou d'actif :

Proposition (3.2) : La liquidation est optimale si et seulement si :

$$
O_l + C_l > O_c + C_c + A_c \quad \text{ou} \quad L_1 > y_1 + \frac{E(y_2)}{1+r}
$$

Le cadre d'analyse étant maintenant clairement défini, nous allons étudier le comportement des créanciers face au défaut de leur client et examiner si leur décision est conforme au principe de maximisation de la valeur de la firme.

**3.2. La décision d'un créancier unique**

Le cas le plus simple est celui d'une entreprise financée par un créancier unique. Afin de dégager les critères qui fondent sa décision, nous allons utiliser l'article de Van Horne (1976). Son objectif est de montrer que la décision d'un créancier de long terme est influencée par les coûts de faillite, supposés

<footnote n="1">¹ En t₂ un défaut est systématiquement suivi d'une liquidation.</footnote>

<footnote n="2">² Une littérature abondante existe sur les coûts de faillite, littérature empirique - Wruck (1990), Hoshi, Kashyap et Scharfstein (1990) - et théorique - Haugen et Senbet (1978) et (1988) par exemple.</footnote>

<footnote n="3">³ La condition (1.3) implique que les actions ont une valeur nulle en cas de liquidation. Soulignons également que si la liquidation est décidée en t₁, seul le principal des prêts à long terme est remboursé.</footnote>
exogènes. Il permet néanmoins d'apporter des réponses aux trois questions qui se posent au regard de notre problématique : Quel est le critère de décision du créancier ? Respecte-t-il le principe de maximisation de la valeur de l'entreprise ? Quelles variables influencent sa décision ?

### 3.2.1. La décision d'un créancier unique de long terme : le critère dégagé par Van Horne (1976)

Considérons une entreprise financée par un créancier unique de long terme, que nous supposerons être une banque. Aucune obligation n'a donc été émise ($O_1 = O_2 = 0$).

La banque doit alors arbitrer entre un remboursement immédiat mais incomplet et un remboursement ultérieur mais potentiellement total.

Si elle opte pour la liquidation, la valeur actuelle de sa créance est $C_l = \text{Min}\{L_1; C_1 \times (1+r_1) + C_2\}$

$C_1 \times (1+c_1) + C_2$ est la somme maximale à laquelle la banque puisse prétendre ; elle représente la valeur totale de sa créance. $L_1$ désigne le produit de la liquidation en $t_1$.

Si au contraire la banque opte pour la continuation, la valeur actuelle de sa créance est :

$$C_c = y_1 + \int_{\alpha}^{\bar{y}_2} \frac{C_2 \times (1+c_2) + [C_1 \times (1+c_1) - y_1] \times [1+m]}{1+r} f_2(y_2) dy_2 + \int_{\bar{y}_2}^{\alpha} \frac{y_2 - CF_2}{1+r} f_2(y_2) dy_2$$

$$\text{avec } \alpha = C_2 \times (1+r_2) + [C_1 \times (1+c_1) - y_1] \times [1+m]^4$$

La banque maximise la valeur actuelle de sa créance. Son choix entre liquidation et continuation suit donc le résultat suivant :

**Résultat (3.1)** La banque choisit la liquidation si la valeur actuelle de sa créance en cas de liquidation est supérieure à la valeur actuelle de sa créance en cas de continuation : $C_l > C_c$

Elle choisit la continuation si $C_l < C_c$

Elle est indifférente entre la liquidation et la continuation si $C_l = C_c$.

Il reste maintenant à vérifier si le critère de maximisation de la valeur actuelle de la créance bancaire est compatible avec la maximisation de la valeur de la firme.

### 3.2.2. La décision d'un créancier unique et l'optimalité collective : application de Guigou (1995)

Van Horne (1976) n'évoque pas la divergence entre l'intérêt de la banque et le critère de maximisation de la firme, aussi allons-nous appliquer le raisonnement très général – visant à monter que seul un créancier mixte est incité à prendre des décisions collectivement optimales – de Guigou (1995) au cadre présenté ici.

En nous limitant à la situation d'insolvabilité, nous envisagerons alternativement le cas de la liquidation optimale et celui de la continuation optimale.

#### 3.2.2.1. Liquidation optimale.

La valeur totale du passif de la firme est plus élevée si l'entreprise est liquidée. Comme la valeur des actions est nulle en cas de liquidation, on a $C_l > C_c + A_c \Rightarrow C_l > C_c$ où $A_c$ est la valeur des actions en cas de poursuite de l'activité de la firme.

La banque maximise la valeur actuelle de sa créance ; elle opte donc pour la liquidation. En effet, la banque étant l'unique créancière, elle perçoit l'intégralité de la valeur liquidative alors que le gain de la continuation est à partager avec les actionnaires.

Elle choisit alors la solution collectivement optimale.

#### 3.2.2.2. Continuation optimale

On a $C_c + A_c > C_l$. La décision prise par la banque est sous-optimale collectivement si $C_l > C_c$ donc si :

<footnote n="4">⁴ m est le taux appliqué au report de dette accepté par le créancier.</footnote>
$$L_1 > y_1 + \int_{\alpha}^{\bar{y}_2} \frac{C_2 \times (1+c_2) + [C_1 \times (1+c_1) - y_1] \times [1+m]}{1+r} f(y_2)dy_2 + \int_{\bar{y}_2}^{\alpha} \frac{y_2 - CF_2}{1+r} f(y_2)dy_2$$

L'entreprise peut donc être liquidée alors qu'une continuation aurait été préférable. Nous aboutissons au résultat suivant :

**Résultat (3.2)** Un créancier unique est incité à opter pour la liquidation. Sa décision est efficiente lorsque la liquidation est optimale ; elle génère un biais inefficace lorsque la continuation aurait été optimale collectivement. Ses intérêts sont en contradiction avec ceux des actionnaires qui préfèrent toujours la continuation.

On retrouve les conclusions de Guigou (1995) : l'attribution du pouvoir à une catégorie unique, créanciers ou actionnaires, engendre fréquemment des situations sous-optimales.

### 3.2.3. L'impact des différentes variables sur la décision bancaire et sur la probabilité de faillite : extension du modèle de Van Horne (1976)

Comprendre l'attitude de la banque face à la défaillance de son client nécessite d'analyser l'impact sur sa décision des différentes variables pertinentes.

Les premiers éléments susceptibles de jouer un rôle primordial sont les coûts de faillite. L'objectif de Van Horne (1976) est précisément de mettre en exergue leur influence afin de fournir une règle de décision qui ne soit pas ad hoc.

Deux autres variables exogènes conditionnent le choix du créancier : la structure temporelle de la dette bancaire et le risque d'exploitation.

#### 3.2.3.1. Les coûts de faillite

Il peut paraître surprenant que des liquidations surviennent alors qu'elles engendrent des coûts. Les conflits d'intérêts entre les créanciers constitue un premier élément de réponse fourni par Stiglitz (1972), repris notamment par Bulow et Shoven (1978). Van Horne (1976) propose une autre explication : un arbitrage intertemporel entre les coûts de faillite présents et les coûts de faillite futurs. Plus les coûts de faillite en $t_1$ ($CF_1$) sont importants par rapport aux coûts de faillite en $t_2$ ($C_2$), plus la banque est incitée à opter pour la continuation. Nous pouvons donc dégager le résultat suivant :

**Résultat (3.3)** Un rapport $\frac{CF_1}{CF_2}$ élevé incite la banque à préférer la continuation à la liquidation toute chose étant égale par ailleurs.

#### 3.2.3.2. La structure temporelle de la dette bancaire

La décision de la banque est également influencée par la structure temporelle de sa créance. Intuitivement, il semble logique que plus sa créance de long terme ($C_2$) est élevée par rapport à sa créance de court terme ($C_1$), plus la banque est incitée à accorder son soutien à l'entreprise. Nous aboutissons ainsi au résultat :

**Résultat (3.4)** Un rapport $\frac{C_1}{C_2}$ élevé incite la banque à préférer la liquidation à continuation toute chose étant égale par ailleurs.

#### 3.2.3.3. La fonction de répartition de $\tilde{y}$ et la probabilité de faillite

Le risque du projet est également susceptible d'influencer la décision de la banque puisque son gain est limité en cas de succès du projet ; plus la probabilité de faillite est élevée moins elle est encouragée à soutenir son client. Pour pouvoir associer simplement probabilité de faillite et risque de l'investissement, nous considérons le risque au sens de Rotschild et Stiglitz.

**Résultat (3.5)** Ceteris paribus, la banque est d'autant plus incitée à soutenir l'entreprise que son nouveau projet d'investissement est moins risqué au sens de Rotschild et Stiglitz.

Lorsqu'une entreprise connaît une crise d'illiquidité, sa banque est en droit d'exiger sa liquidation mais elle peut également décider de la soutenir financièrement afin d'être remboursée en intégralité ultérieurement. Elle choisit la solution qui maximise la valeur actuelle de sa créance, elle-même
conditionnée par les coûts de faillite, la structure temporelle de la dette et le risque du nouveau projet. Puisque la banque perçoit la globalité de la valeur liquidative dans un cas alors qu'elle est exposée au risque d'échec du second investissement dans l'autre cas, des liquidations inefficientes ont lieu, mais la décision de poursuivre l'activité est systématiquement prise de façon optimale.

Etudions maintenant le cas où l'entreprise est financée par divers créanciers afin d'examiner si la décision prise est plus conforme à l'optimum collectif.

### 3.3. Créanciers multiples et conflits d'intérêts

Les divergences d'intérêt qui existent entre un créancier unique et les actionnaires nuisent à l'optimalité du règlement de la crise financière. Celle-ci est également altérée par l'existence d'un financement obligataire, puisqu'il implique que les gains de la continuation mais aussi le produit de la liquidation de l'entreprise soient partagés.

Bulow et Shoven (1978) montrent que, si on lève l'hypothèse d'un créancier unique, il apparaît alors une divergence d'intérêt supplémentaire, entre les banques et les obligataires. White (1989) propose un modèle assez proche dont l'objet est d'analyser l'impact des différentes règles de remboursement des créanciers en cas de liquidation.

Avant d'exposer ces deux modèles, il est nécessaire de présenter les deux hypothèses qui les sous-tendent : la différence d'aptitude à la renégociation entre détenteurs d'obligations et banques ; la coalition entre les actionnaires et la banque dite "principale".

#### 3.3.1. L'hétérogénéité des créanciers et la coalition banque - actionnaires

Bulow, Shoven et White supposent que si l'entreprise est en situation d'illiquidité en t₁, elle rembourse en priorité ses obligations et s'adresse à sa banque pour obtenir un refinancement. Les détenteurs d'obligations n'ont pas en effet la même capacité à négocier que les banques. Si les actionnaires parviennent à convaincre leur banque de les soutenir, le pouvoir décisionnel revient alors à la coalition ainsi formée.

##### 3.3.1.1. Détenteurs d'obligations versus banques

Les détenteurs d'obligations forment un groupe de créanciers diffus. Une renégociation des clauses obligataires semble donc difficile en cas de défaut. La liquidation est systématiquement déclenchée alors qu'une opération de restructuration leur est parfois favorable, compte tenu du caractère de long terme de leur créance<fnref n="5" />.

A contrario, les banques peuvent plus facilement renégocier les termes des crédits. Une distinction est à faire cependant entre les banques dont la créance est très élevée et celles dont la créance représente une partie faible du passif. Leur décision n'est pas analysée puisque le sort de l'entreprise en dépend rarement. Ces banques se cantonnent souvent à tenter de se désengager dès les premiers signes avant-coureurs de détresse financière.

##### 3.3.1.2. La possibilité d'une coalition entre la firme et sa banque principale

La conséquence directe de la distinction entre la banque et les obligataires est que la firme va rembourser en priorité ces derniers puis tenter d'obtenir un report d'échéance voire un nouveau crédit auprès de la première. Comment la convaincre ? En l'incitant à souhaiter la poursuite de l'activité, donc en lui proposant une partie des actions. Par ce biais, la coalition prive les obligataires de leur pouvoir décisionnel, conféré aux créanciers en cas de défaut d'une entreprise. Son objectif sera donc la maximisation de son propre profit et non la maximisation de la valeur de l'entreprise.

#### 3.3.2. La décision de la coalition en cas de partage proportionnel des actifs

Bulow et Shoven considèrent une banque unique détenant une créance de court terme sur l'entreprise. Si le produit de la liquidation est partagé entre les créanciers au prorata de la valeur de leur créance les décisions prises par la coalition banque-actionnaires sont-elles efficientes ?

<footnote n="5">⁵ Il semble indispensable de nuancer cette idée. Des modifications des termes sont réalisables via un échange de titres. De plus, des associations de plus en plus nombreuses se constituent afin de défendre et de représenter les intérêts des détenteurs d'obligations.</footnote>
### 3.3.2.1. Cas où la liquidation est optimale

La coalition ne choisit la liquidation que si elle maximise la valeur totale des actions et de la créance bancaire : $A_c + C_c < A_l + C_l$. La différence entre la valeur de continuation de l'entreprise et sa valeur liquidative étant égale aux coûts de faillite $CF_l$, on a :

$$ (A_c + C_c + O_c) - (C_l + O_l) = CF_l \Leftrightarrow (A_c + C_c - C_l) = CF_l - (O_c - O_l) $$

Donc $A_c + C_c < C_l \Leftrightarrow CF_l < O_c - O_l$. On aboutit ainsi au résultat (3.6) :

**Résultat (3.6)** La liquidation est choisie si et seulement si la différence entre la valeur des obligations en cas de continuation et leur valeur en cas de liquidation est supérieure aux coûts de faillite.

Ce résultat a pour corollaire la proposition suivante :

**Résultat (3.6<sup>bis</sup>)** La coalition peut être incitée à choisir la continuation alors que la liquidation est collectivement optimale.

Deux éléments explique le fait que la liquidation ne soit plus systématique.

Premièrement, la banque ne perçoit plus, le cas échéant, l'intégralité de la valeur liquidative ; ceci est uniquement dû à la coexistence de plusieurs créanciers.

Secondement, l'hypothèse de coalition implique que l'intérêt des actionnaires est maintenant pris en considération. Le problème s'analyse alors comme un surinvestissement à la Jensen et Meckling, en considérant la poursuite de l'activité comme un projet risqué : les actionnaires sont protégés par leur responsabilité limitée alors que leurs gains ne sont pas plafonnés. Leur espérance de profit est donc une fonction croissante du risque des projets d'investissement ; aussi sont-ils incités à mettre en œuvre des projets non rentables collectivement. Dans notre analyse, la coalition est encline à préférer la continuation puisqu'elle bénéficie seule du risque important que cette solution constitue.

### 3.3.2.2. Cas où la continuation est optimale

On obtient logiquement le résultat inverse.

**Résultat (3.7)** La continuation est choisie par la coalition si et seulement si la différence entre la valeur des obligations en cas de continuation et leur valeur en cas de liquidation est inférieure aux coûts de faillite.

**Résultat (3.7<sup>bis</sup>)** La coalition peut être incitée à préférer la liquidation alors que la continuation est collectivement optimale.

A nouveau deux raisons peuvent être avancées.

Premièrement, si la valeur des obligations en cas de liquidation est faible alors la coalition est incitée à choisir cette solution, même si elle n'est pas optimale, puisque la vente des actifs lui est favorable.

Secondement, en cas de continuation, la coalition doit partager les gains d'une pérennisation qu'elle aura seule financée. Si on envisage à nouveau cette solution comme un investissement risqué, alors le problème s'analyse comme un risque de sous-investissement à la Myers. Des investissements rentables ne sont pas mis en place par les actionnaires car le revenu qu'ils perçoivent est amoindri par le service de la dette.

Soulignons que dans le cas d'un créancier unique, l'incitation à la liquidation alors que la continuation est optimale est d'une autre nature. Elle est due à la structure du gain d'un créancier qui ne le rend pas enclin à investir dans le projet risqué que constitue la poursuite de l'activité.

### 3.3.3. Modalité de partage de l'actif liquidé et décision de la coalition

Bulow et Shoven (1978) supposaient un partage proportionnel à la valeur des créances détenues par chacun. White (1989) analyse l'impact sur les décisions prises par les agents de l'ordre de remboursement des dettes en cas de liquidation. Il envisage deux règles : le principe de "premier prêteur, premier remboursé" et le principe de "dernier prêteur, premier remboursé".
### 3.3.3.1. La règle du "premier prêteur, premier remboursé"<fnref n="6" />

Cette règle implique un remboursement prioritaire pour les créances les plus anciennes.

La banque sera donc *a priori* peu incitée à octroyer un financement en $t_1$ puisque celui-ci ne sera remboursé en $t_2$ qu'après les obligations, émises en $t_0$.

**Résultat (3.8)** : La règle de remboursement *me-first* engendre une incitation à choisir la liquidation plus forte que le remboursement proportionnel.

Cette règle de remboursement génère donc une plus grande efficience de la décision prise lorsque la liquidation est optimale, mais un biais plus important lorsque la continuation est optimale puisque la liquidation est encore plus favorable à la coalition.

### 3.3.3.2. La règle du "dernier prêteur, premier remboursé"<fnref n="7" />

Ce principe rend prioritaires les dettes les plus récentes. La banque sera ainsi plus incitée à financer la poursuite de l'exploitation puisque son crédit sera remboursé prioritairement.

**Résultat (3.9)** : La règle de remboursement *last lender* engendre une incitation à choisir la continuation plus forte que la règle proportionnelle et *a fortiori* que la règle *me first*.

Lorsque la liquidation est optimale, la décision prise par la coalition a une probabilité plus forte d'être inefficente lorsque les créanciers sont remboursés selon la règle du "dernier prêteur, premier remboursé". Lorsque la continuation est optimale, la coalition choisit parfois de liquider l'entreprise alors que poursuivre son activité aurait été préférable. Cependant, le résultat (3.9) implique que cette règle de remboursement engendre le biais le plus faible.

Aucune des trois règles de remboursement analysées ne permet donc d'inciter la coalition à opter pour la solution optimale.

Lorsque des créanciers multiples financent l'entreprise, la décision en cas de détresse financière reste fondée sur le principe de maximisation de la valeur actuelle des créances ou des actions. Cependant les résolutions inefficientes sont plus fréquentes car aux conflits d'intérêt entre actionnaires et créanciers s'ajoutent les conflits d'intérêts entre les diverses catégories de créanciers.

Les modèles que nous venons d'évoquer sont consacrés à la résolution de la détresse financière. Ils montrent que le pouvoir décisionnel peut échapper aux détenteurs d'obligations et que les divergences d'intérêt nuisent à l'optimalité de la solution.

Entre soutien et abandon, la banque opte pour la politique qui maximise la valeur actuelle de sa créance. Cependant, son attitude est incapable d'influencer la probabilité de défaut, que ce soit via le comportement du débiteur - qui est entièrement passif - ou via les termes du contrat - supposés exogènes.

Introduire des asymétries informationnelles et donner un rôle actif au débiteur permettrait d'endogénéiser certaines variables financières et ainsi d'expliquer en partie la probabilité de défaut.

## 4. Asymétrie d'information et risque d'opportunisme : la nécessité d'une stratégie stricte de mise en liquidation comme menace incitative

Les relations financières impliquent des engagements pour l'avenir, elles requièrent une confiance et une honnêteté réciproques : elles sont donc intrinsèquement entachées d'asymétrie d'information. La décision bancaire doit alors intégrer la nécessité d'inciter l'entrepreneur à être honnête. Aussi, la faillite ne peut-elle être analysée en faisant abstraction de la menace qu'elle constitue et qui rend possible une limitation du risque d'opportunisme. Le contrat de crédit assume un nouveau rôle et procure un mécanisme incitatif.

Nous nous situons en $t_0$, à la naissance de la relation de crédit. Le cadre d'analyse le plus simple envisage une relation monopériodique : une mise en liquidation systématique en cas de défaut apparaît indispensable à la viabilité du financement. Une relation bipériodique, en autorisant la mise en place d'un système incitatif plus efficace, permet cependant d'assouplir le comportement bancaire. Enfin,

<footnote n="6">⁶ Me-first rule.</footnote>

<footnote n="7">⁷ Last lender rule.</footnote>
s'interroger sur la crédibilité d'une telle menace est nécessaire alors qu'il est inefficace *ex post* pour la banque de la respecter.

**4.1. La liquidation systématique en cas de défaut : une exhortation à l'honnêteté dans un cadre monopériodique**

Une politique stricte de mise en défaut constitue pour la banque un moyen de se protéger contre les asymétries d'information *ex post*. Face au risque de dissimulation du revenu effectif du projet, deux systèmes incitatifs sont envisageables : des pénalités non pécuniaires ou une vérification du revenu en cas de défaut. Face à la possibilité d'un investissement excessivement risqué, la banque est plus désarmée car seul un rationnement du crédit semble efficace.

4.1.1. L'incitation fondée sur des pénalités non pécuniaires sans monitoring

Conformément aux critiques formulées à l'encontre des contrats à la Arrow-Debreu<fnref n="8" />, seul un contrat non contingent est viable lorsque le revenu n'est pas observable. Il reste néanmoins une possibilité de mensonge. En effet, le débiteur peut feindre l'impossibilité de rembourser sa dette afin de percevoir un surplus de gain. Rendre la faillite coûteuse pour l'entreprise est une première stratégie envisageable afin d'annihiler le gain au mensonge, stratégie analysée par Diamond (1984).

4.1.1.1. *L'optimalité du contrat de dette standard dans Diamond (1984)*

Le contrat sera incitatif s'il impose au débiteur, en cas de défaut de paiement, un coût de faillite CF tel que l'entrepreneur n'a pas intérêt à mentir. Notons ŷ le revenu déclaré par l'entrepreneur. Diamond aboutit au résultat suivant :

Résultat (4.1) Le contrat optimal par lequel la banque prête le montant C₁ est un contrat de dette standard à pénalités non pécuniaires. Donc :

i. l'entreprise verse la valeur de remboursement fixe C₁(1 + c₁),

ii. sinon elle verse ŷ, et elle subit une pénalité non pécuniaire dont l'équivalent

$$
\text{monétaire est égal à } C_1 \times (1 + c_1) - \hat{y}.
$$

Diamond interprète CF comme une pénalité non pécuniaire qui dépend du versement effectué par le débiteur au créancier. Elle est due au temps perdu en démarches judiciaires, à la perte de réputation. Le mécanisme incitatif respecte ainsi la contrainte budgétaire de l'agent.

4.1.1.2. *Application de Diamond (1984) : l'incidence sur la décision de la banque et sur la probabilité de défaut*

Le modèle de Diamond (1984) peut s'analyser à la lumière de notre problématique. Comme la viabilité du contrat réside dans la mise en faillite systématique par le banquier de l'entreprise en cas de crise financière, nous pouvons affirmer les deux résultats suivants :

Résultat (4.2) Lorsque le revenu effectif du projet est inobservable par la banque, une politique de mise en faillite systématique est indispensable à la viabilité de la relation financière monopériodique.

Résultat (4.3) Le choix entre liquidation et redressement est conditionné uniquement par la nécessaire incitation à l'honnêteté, sans laquelle la relation de financement est impossible. Les possibilités de redressement de la firme ne sont donc pas prises en compte.

La nature du contrat a-t-elle un impact sur la probabilité de faillite ? Si le mécanisme incitatif fonctionne parfaitement, la probabilité de faillite déclarée est limitée à la probabilité effective et le taux d'intérêt c₁ - seule variable endogène ici - peut être réduit, avec une implication favorable sur la probabilité de défaut.

<footnote n="8">⁸ Par exemple Harris et Raviv (1979), Townsend (1979).</footnote>
**Résultat (4.4)** Lorsque le revenu des investissements est une information privée, des sanctions sévères et une mise en liquidation systématique en cas de défaillance permettent de réduire la probabilité de défaut annoncé et réel.

La probabilité de défaut est-elle modifiée par rapport à l'optimal de premier rang, en information parfaite ? La probabilité de distribution n'est pas altérée, le montant emprunté non plus. La banque n'assume ni coûts directs - de monitoring par exemple - ni coûts indirects. La pénalité est non pécuniaire, elle ne se soustrait pas au gain du créancier en cas de liquidation. Le taux d'intérêt est donc le même qu'en information symétrique.

**Résultat (4.5)** Le contrat de dette avec des pénalités non pécuniaires permet de conserver la probabilité de défaut de l'optimum de premier rang.

Si on retient l'interprétation de Diamond, on comprend mal comment est possible la coïncidence parfaite entre les pénalités non pécuniaires et la différence entre la valeur de remboursement de la dette et la somme versée par l'entreprise, coïncidence néanmoins indispensable à la viabilité du contrat.

Justifier la raison d'être des contrats de dette standard par une application plus fidèle de la théorie des contrats d'une part et en supposant que le revenu est observable par la banque grâce à un audit ou un monitoring d'autre part semble donc nécessaire.

### 4.1.2. L'incitation fondée sur la menace d'observation du résultat

Des procédures révélant la valeur du revenu sont envisageables. Un audit externe est réalisable par une agence tierce, à la demande de la banque, de l'entreprise voire des tribunaux, avant ou après un dépôt de bilan. Une activité de monitoring effectuée par la banque elle-même est également possible. C'est la solution retenue par Diamond qui suppose un audit systématique. Cette résolution du problème n'est guère satisfaisante dans notre optique puisqu'elle supprime purement et simplement l'aléa moral. Aussi est-il intéressant d'évoquer Gale et Hellwig (1985) dont un des objectifs est de montrer que le contrat de dette standard avec possibilité de faillite constitue un mécanisme incitatif optimal au coût réduit.

#### 4.1.2.1. Contrat incentive-compatible et contrat optimal

Sachant que le revenu est observable grâce à une dépense K, quel est le contrat qui permet d'inciter au moindre coût l'entreprise à révéler le revenu effectif ? Le contrat spécifie *ex ante* quelles valeur déclarées $\hat{y}$ du revenu déclencheront une procédure de vérification. Il stipule également quel revenu $V(\hat{y})$ sera versé à la banque. Ces caractéristiques doivent inviter l'entreprise à être honnête dans les états du monde où la vérification n'a pas lieu. Le contrat est incitatif (*incentive compatible*) si le gain du débiteur $\hat{y} - V(\hat{y})$ n'est pas majoré par une déclaration erronée.

Gale et Hellwig (1985) montrent que le contrat de dette standard est optimal. Ainsi, l'entrepreneur verse $C_1(1+c_1)$ tant que le revenu du projet le lui permet. Si l'entreprise se déclare défaillante, la banque décide d'une mise en liquidation. La banque connaît alors la valeur exacte de y, et perçoit le montant maximal que l'entreprise est apte à lui verser, à savoir $y - K$.

Soulignons que dans le modèle de Gale et Hellwig, comme dans celui de Townsend dont il est une application au marché des crédits, il n'est pas indispensable que les coûts de faillite ou d'audit soient supportés par l'entreprise. Alors que dans le modèle de Diamond, les pénalités non pécuniaires exhortaient l'entrepreneur à révéler y, ici l'entrepreneur y est contraint par la menace d'un audit qui mettra en exergue son éventuelle malhonnêteté.

#### 4.1.2.2. Application de Gale et Hellwig (1985) : décision bancaire et probabilité de défaut

Le modèle de Gale et Hellwig nous permet également d'analyser la décision bancaire face à l'illiquidité de l'entreprise et son influence sur la probabilité de défaut.

Une politique systématique de mise liquidation en cas de défaut de paiement reste nécessaire à la viabilité de la relation financière, ici grâce à la connaissance du revenu qu'elle implique.

Soulignons qu'une hypothèse assez forte sous-tend ce résultat : l'assimilation entre liquidation et audit utilisée notamment par Townsend, Gale et Hellwig.
Le choix entre liquidation et redressement est donc encore destiné à endiguer le hasard moral. Il a uniquement un rôle incitatif ; la banque demande la liquidation dès que l'entreprise est défaillante, sans considérer ses potentialités de pérennisation.

Quel est l'impact de l'asymétrie d'information et des caractéristiques du contrat de crédit sur la probabilité de faillite ? La banque, en accaparant l'intégralité du résultat lorsque la firme est liquidée, accroît son espérance de gain en cas de défaillance. De surcroît, le mécanisme incitatif égalisant la probabilité de faillite annoncée à la probabilité effective, l'occurrence d'un remboursement global est élevée. La structure du contrat de prêt permet donc de réduire le taux d'intérêt et ainsi le risque de défaut. Le résultat dégagé par l'analyse de Diamond (1984) tient encore : un comportement bancaire strict permet de réduire la probabilité de faillite.

En revanche, l'optimum de premier rang n'est plus atteint. En effet, si la banque supporte les coûts d'audit, elle doit nécessairement appliquer un taux d'intérêt plus élevé et accroît ainsi ceteris paribus la probabilité de défaut par rapport au first-best - situation d'information symétrique. Si les coûts sont supportés par l'entreprise, la somme qu'elle verse à la banque s'en trouve réduite d'autant. L'impact sur le taux d'intérêt est identique. Nous dégageons donc le résultat suivant :

Résultat (4.6) Lorsque le résultat de l'investissement n'est pas observable gratuitement, la probabilité de défaut est accrue par rapport à l'optimum de premier rang car la banque répercute sur le taux d'intérêt le coût de la vérification.

### 4.1.2.3. Variations sur le thème des coûts d'audit

La spécification des coûts d'audit est primordiale car en découlent la zone de vérification et donc la probabilité de défaut. Le premier élément important à définir est le moment où la banque décide de réaliser un audit. La décision peut être prise avant l'annonce par l'entrepreneur de ses résultats (Diamond 1984, Kihlstrom et Pauly 1971). L'audit est alors systématique, impliquant ainsi un coût et donc une probabilité de faillite qui, d'après certains modèles, sont réductibles grâce à un audit uniquement en cas de faillite (Townsend 1979, Gale et Hellwig 1985).

Une deuxième caractéristique primordiale est la qualité de l'audit. L'ensemble des modèles évoqués précédemment supposaient un audit parfait. Spence et Zeckhauser (1971) supposent a contrario que la banque n'a accès qu'à un signal de l'information.

Enfin, la structure des coûts d'audit joue un rôle prépondérant. Diamond (1984) envisage des coûts inversement proportionnels au revenu déclaré alors que Gale et Hellwig (1985) les supposent fixes. Des coûts d'audit fonction du revenu effectif sont également envisageables.

### 4.1.3. La mise en liquidation : une menace pour lutter contre la substitution d'actifs

Lorsque la banque octroie un prêt à l'entreprise, si elle contrôle difficilement les activités de son débiteur, celui-ci peut à son insu accroître le risque de l'investissement mis en place.

Le contrat de dette, de part la structure du remboursement qu'il stipule, crée en effet une incitation à la prise de risque, comme l'ont mis en évidence Jensen et Meckling (1976) notamment. Après une présentation intuitive de l'incitation adverse créé par un contrat de dette, nous tenterons de recenser les protections offertes à la banque par un contrat monopériodique.

#### 4.1.3.1. L'incitation adverse induite par le contrat de dette

Lorsqu'un entrepreneur obtient un financement externe sous forme de dette ses pertes sont limitées alors que ses gains ne sont pas plafonnés, comme le montre le graphique suivant :

<figure><img src="image_2.png" /></figure>
On constate que la fonction de gain de l'entrepreneur est une fonction convexe du revenu du projet. A espérance de revenu donnée, sa satisfaction sera donc d'autant plus élevée que la dispersion du revenu est plus importante.

La banque pâtira au contraire d'une forte dispersion du revenu du projet car sa fonction de gain est concave, comme le montre le graphique suivant :

<figure><img src="image_3.png" /></figure>

Jensen et Meckling (1976), sous des hypothèses restrictives autorisant l'application de l'analyse de Black et Scholes (1973) et de Merton (1974), aboutissent au résultat suivant :

Puisqu'un accroissement de la variance des projets engendre une augmentation de la valeur des actions et une réduction de la valeur de la dette, un entrepreneur bénéficiant d'un crédit bancaire est incité à mettre en place des investissements risqués.

### 4.1.3.2. Quels remèdes à la substitution d'actifs dans un modèle monopériodique ?

Un accroissement du taux d'intérêt appliqué pourrait éventuellement compenser la perte pour la banque d'une augmentation du risque. Cependant, une telle stratégie engendre une incitation adverse. En effet, en réduisant le gain de l'entrepreneur en cas de réussite de son projet, elle le pousse à réaliser les projets générant les valeurs extrêmes du revenu les plus élevées.

Est-il alors efficace d'infliger des pertes importantes à l'entrepreneur en cas de défaut ?

Exiger un collatéral conséquent a été critiqué par Stiglitz et Weiss (1981) : cette mesure crée selon eux une sélection adverse puisque seuls accepteront cette clause les entrepreneurs les plus riches, donc les moins averses au risque ou ceux qui ont réussi à s'enrichir grâce à des prises de risque excessives réussies. Des coûts de faillite élevés, éventuellement des coûts d'audit, sont également envisageables. Un contrat de dette standard avec une mise en faillite systématique et onéreuse ne peut cependant être incitative que si la probabilité de défaillance est une fonction croissante du risque du projet. Dans le cas contraire, une punition semble également nécessaire pour des revenus trop élevées, comme le souligne Hellwig (1989).

Une relation financière de court terme fondée sur un contrat de dette standard ne semble pas garantir une protection satisfaisante de la banque contre les prises de risque excessives de son débiteur qu'elle sollicite. Stiglitz et Weiss (1981) estime que la seule stratégie garantissant un maintien du profit bancaire face au risque de substitution d'actifs est alors le rationnement du crédit. La menace incitative que constitue la faillite n'est donc pas indispensable.

Face aux asymétries d'information *ex post*, la banque ne peut fonder sa décision de soutien uniquement sur les potentialités de redressement de l'entreprise. Elle doit en effet se prémunir de l'éventuel opportunisme de son débiteur.

Lorsque le revenu des investissements de la firme ne sont pas observables sans coûts, la viabilité d'une relation financière monopériodique requiert un contrat de dette standard avec mise en liquidation systématique en cas de défaut. La menace de liquidation parce qu'elle est onéreuse pour le débiteur ou parce qu'elle révèle l'état de la nature, l'incite à se conduire honnêtement.

Limiter la prise excessive de risque par le débiteur est plus délicat, mais requiert également de la part de la banque une attitude ferme.

Construire une relation bipériodique permettrait de réduire le gain au mensonge du débiteur, de renforcer l'incitation de la banque à soutenir son client et ainsi d'assouplir le comportement bancaire.
## 4.2. L'instauration de relations de long terme : un mécanisme incitatif plus efficace et une mise en liquidation plus souple

Les réponses apportées par les modèles monopériodiques à la problématique soulevée sont limitées. Réé integrer dans l'analyse l'intervalle de temps entre t₁ et t₂ est nécessaire afin de mieux rendre compte des critères de la décision bancaire. Une relation de long terme permet effectivement d'instaurer des mécanismes incitatifs plus efficaces, moins coûteux et moins strict. Rendre les termes du contrat de seconde période contingents aux résultats de première période exhorte l'entrepreneur à annoncer le vrai résultat ou à limiter le risque de ses investissements et permet ainsi d'assouplir la menace de liquidation.

### 4.2.1. Réduction des coûts de vérification par instauration d'une relation de long terme

Envisageons tout d'abord l'asymétrie d'information relative au revenu du projet. La liquidation systématique qu'elle nécessite dans un cadre monopériodique est coûteuse à double égard. D'une part, une telle politique engendre des coûts directs - de liquidation ou d'audit - d'autre part elle génère des coûts indirects d'opportunité puisqu'elle prive l'entreprise, la banque voire la collectivité des gains éventuels d'une redressement.

Aussi une des raisons d'être théorique des relations financières de long terme est-elle la réduction des coûts directs : par l'instauration d'un test statistique (Haubrich 1989) ou par l'institution un mécanisme incitatif contingent (Webb 1992).

#### 4.2.1.1. Réduction des coûts par instauration d'une relation de durée infinie et d'un test statistique

Haubrich (1989) énonce que si la durée de vie de la relation créancier-débiteur est infinie, alors la banque est apte à instaurer un contrôle statistique des résultats de l'entreprise. En effet, si le risque inhérent à l'investissement expose l'entrepreneur honnête au risque de défaut, en revanche un défaut trop fréquent est signe de tricherie.

Le test est assez simple : la banque compare la moyenne des revenus déclarés par l'entreprise à l'espérance de rendements des investissements réalisés, donc au revenu moyen qu'un entrepreneur honnête annoncerait. Tant que la moyenne empirique n'est pas significativement différente de l'espérance théorique, la banque accepte de renouveler son financement. On suppose ici une succession infinie de projets d'investissement monopériodiques ; à chaque période, la survie de l'entreprise dépend de l'octroi par la banque d'un nouveau crédit<fnref n="9" />.

L'analyse d'Haubrich nous permet d'avancer le résultat suivant :

> **Résultat (4.7)** Une relation de crédit infinie et le test statistique qu'elle permet réduisent les coûts de vérification et ainsi le taux d'intérêt et la probabilité de défaillance.

Soulignons que la décision de la banque d'amener son client à la liquidation est ici encore uniquement mue par des considérations incitatives ; elle ne se fonde pas sur les potentialités de redressement de la firme. Une politique systématique de mise en liquidation n'est cependant plus indispensable pour endiguer le hasard moral.

L'analyse d'Haubrich, bien que décrivant une relation financière de long terme, ne rend néanmoins pas compte de sa spécificité telle qu'elle a été décrite par Townsend en 1982.

#### 4.2.1.2. Réduction des coûts d'audit par l'instauration d'une relation bipériodique

En 1982, Townsend a tenté d'apporter une nouvelle explication à l'existence de relations de long terme en invoquant l'asymétrie d'information : en conditionnant les caractéristiques du contrat en t₁ aux annonces faites par l'agent, le principal se protège de son éventuel opportunisme. Webb (1992) applique l'idée de Townsend au marché du crédit et montre qu'une relation bipériodique, par l'efficacité du mécanisme incitatif qu'elle autorise, réduit les coûts d'audit. Il est pour cela nécessaire

<footnote n="9">⁹ Notre simplification présente un inconvénient : elle implique le liquidation des entreprises honnêtes. Si on suppose une punition non irrévocable comme l'accroissement du taux d'intérêt ou la suspension provisoire des crédits, alors une erreur d'appréciation est moins dommageable. Haubrich prouve alors que lorsque le nombre de périodes est infini la probabilité qu'un entrepreneur soit puni un nombre infini de fois est égale à 1 s'il est malhonnête et égale à 0 s'il est honnête.</footnote>
que la relation financière - de long terme - se fonde sur une succession de contrats dont les caractéristiques, bien que définies en $t_0$, différent d'une période à l'autre.

L'entreprise investit dans deux projets monopériodiques successifs. En $t_0$ la banque lui octroie un crédit d'échéance $t_1$ et en $t_1$ elle lui accorde éventuellement un nouveau crédit d'échéance $t_2$. La banque, si elle décide d'un audit, en supporte le coût K.

Alors que le projet initial est intégralement financé par dette, le second projet est partiellement autofinancé grâce au profit réalisé par la firme en $t_1$.

Comme l'entrepreneur réinvestit sa richesse dans le nouveau projet en $t_1$, il cherche uniquement à maximiser sa richesse finale. Les contrats se doivent donc de respecter cette optimisation tout en assurant les contraintes incitatives et les contraintes de participation de la banque.

Au crédit octroyé en $t_1$ d'échéance $t_2$ s'applique le même raisonnement que celui développé dans le cadre monopériodique : la banque ne dispose pas d'outil supplémentaire et le contrat incitatif optimal est un contrat de dette standard.

**Résultat (4.8)** Lors d'une relation bipériodique constituée de deux financements de court terme, le second est effectué sous forme de dette standard :

i. si $\hat{y}_2 \ge C_2(1+c_2)$ l'entrepreneur verse $C_2(1+c_2)$,

ii. si $\hat{y}_2 < C_2(1+c_2)$, un audit est réalisé, l'entreprise est liquidée et la banque perçoit $y_2 - K$.

En revanche, Webb montre qu'il n'est pas optimal que le premier financement soit un contrat de dette standard. En effet, puisque le montant emprunté en $t_1$ est fonction du revenu annoncé en $t_1$, il existe ici un coût supplémentaire à mentir pour l'entrepreneur, coût lié aux intérêts à verser. Rendre le remboursement contingent au revenu en $t_1$ est donc envisageable, assurant ainsi une économie de coût d'audit. En $t_1$ on définit ainsi une borne de remboursement $C_1(1+c_1)$ en deçà de laquelle l'entreprise est liquidée et un audit a lieu. A contrario, si le revenu déclaré est supérieur à cette limite, le remboursement est contingent à $\hat{y}_1$.

Webb aboutit ainsi au résultat suivant :

**Résultat (4.9)** Lors d'une relation bipériodique constituée de deux financements de court terme, le premier contrat est partiellement contingent au résultat annoncé :

i. Si $\hat{y}_1 < C_1(1+c_1)$ l'entreprise est liquidée, un audit est réalisé et la banque perçoit $y_1 - K$,

ii. si $\hat{y}_1 \ge C_1(1+c_1)$ l'entreprise verse un montant $V(\hat{y}_1)$ contingent au revenu qu'elle annonce.

Le modèle de Webb apporte de nouvelles réponses à notre problématique.

La banque utilise un mécanisme incitatif parallèlement à la menace d'audit. Cela permet de fixer un seuil de remboursement $C_1(1+c_1)$ moindre que celui établi dans un contrat monopériodique. Le nombre de faillites est ainsi réduit, le coût de vérification également.

**Résultat (4.10)** L'existence d'une relation bipériodique, en instaurant un mécanisme incitatif plus efficace, réduit le seuil de remboursement et donc la probabilité de défaut.

Cependant, la menace de liquidation et de vérification reste indispensable.

**Résultat (4.11)** Il est optimal pour la banque de mener l'entreprise défaillante à la liquidation en $t_1$, même si celle-ci propose des investissements rentables pour $t_2$, car cette menace incitative est indispensable à la viabilité de la relation.

Dans le cadre d'analyse CVR, la menace de liquidation est donc assouplie par une relation bipériodique mais reste indispensable.

### 4.2.2. L'incitation à limiter le risque des investissements par un contrat bipériodique

L'instauration d'une relation de long terme entre l'entreprise et la banque autorise également la mise en place de mécanismes incitatifs plus efficaces pour contrer la prise de risque excessive du débiteur. Le principe reste le même : établir un lien entre le comportement du débiteur en $t_1$ et, le cas échéant, les caractéristiques du prêt qu'il obtient en $t_1$.
Stiglitz et Weiss (1983) montrent comment la menace de rompre la relation financière couplée à celle d'accroître le taux d'intérêt en t₁ en cas de défaut protège la banque de l'opportunisme de son débiteur. Avant d'examiner en quoi le contrat d'équilibre assouplit éventuellement la politique de mise en liquidation, présentons le financement optimal.

### 4.2.2.1. Présentation des contrats bipériodiques optimaux

On considère à nouveau deux projets monopériodiques successifs, intégralement financés par dette ; la banque stipule dès $t_0$ les conditions de financement. Elle fixe les règles suivantes : si l'entreprise rembourse la banque en lui versant $C_1(1+c_1)$ en $t_1$, elle obtient un nouveau financement au taux $c_2^{nd}$. En revanche, si elle est défaillante en $t_1$, elle est liquidée avec la probabilité $p$ ou se voit octroyer un nouveau crédit au taux $c_2^d$ avec la probabilité $1-p$.

Le débiteur réalise le projet d'investissement qui maximise son espérance de profit compte tenu des caractéristiques du contrat de crédit.

La banque fixe donc les trois taux d'intérêt $c_1$, $c_2^{nd}$ et $c_2^d$ de façon à saturer sa contrainte de participation en anticipant l'impact du contrat sur le comportement de l'entrepreneur.

Soulignons que l'on considère le profit global de la banque et non son profit par période car la fixation des taux d'intérêt $c_2^{nd}$ et $c_2^d$ n'est pas indépendante du taux $c_1$.

Le contrat optimal remplit alors les conditions suivantes :

**Résultat (4.12)** Une relation bipériodique fondée sur la succession de deux contrats de dette standard fournit deux possibilités de protections optimales contre le risque d'opportunisme du débiteur :

i. rendre l'octroi de crédit en $t_1$ parfaitement contingent au remboursement du prêt,

ii. accorder systématiquement un prêt en $t_1$ aux entreprises défaillantes mais leur appliquer un taux d'intérêt supérieur.

### 4.2.2.2. Application de Stiglitz-Weiss (1983) : décision bancaire et probabilité de faillite

L'existence d'une relation bipériodique permet comme précédemment à la banque d'adopter un comportement plus souple qu'une mise en liquidation systématique.

**Résultat (4.13)** Le mécanisme incitatif instauré par le contrat peut :

i. imposer une mise en liquidation systématique des entreprises défaillantes,

ii. autoriser une continuation systématique de la relation en contrepartie d'un taux plus élevé.

Elle permet de surcroît d'accroître le taux d'intérêt de première période par rapport à une relation monopériodique au sein de laquelle le rationnement du crédit - donc le maintien de $c_1$ à un niveau faible - est la seule arme contre le hasard moral. L'analyse de Stiglitz et Weiss nous autorise à affirmer le résultat suivant :

**Résultat (4.14)** La dépendance établie initialement entre le défaut en $t_1$ et le taux appliqué dans le nouveau crédit

i. réduit l'incitation de l'entrepreneur à accroître le risque de son investissement en $t_0$ et diminue ainsi la probabilité de faillite en $t_1$,

ii. renforce cependant l'incitation adverse en $t_1$ et donc le risque de défaut en $t_2$.

Il en résulte que le comportement coercitif de la banque pénalise systématiquement les entreprises défaillantes sans prise en considération des projets d'investissements qu'elles proposent pour l'avenir.

Les contrats bipériodiques autorisent la mise en place de systèmes incitatifs moins onéreux et plus souples. La décision de liquider reste cependant indépendante des potentialités de redressement de l'entreprise.

## 4.3. Comment réconcilier le besoin de menacer et la prise en compte des potentialités de la firme ?

Si les systèmes incitatifs générés par une relation de long terme sont efficaces *ex ante*, ils peuvent également être source d'inefficience. Ils privent en effet la banque de la possibilité de soutenir son client défaillant dans l'espoir d'être remboursée en intégralité ultérieurement.
Si la banque n'est pas tenue par des considération externes de respecter les termes du contrat, la menace d'une mise en liquidation sévère perd de sa crédibilité, dont dépend de façon cruciale l'efficacité des mécanismes incitatifs.

A la suite d'Hellwig (1977), il est possible de montrer l'incohérence temporelle entre les fonctions objectifs ex ante et ex post de la banque dans les cadres d'analyse de Webb (1992) et de Stiglitz et Weiss (1983).

Quelle attitude la banque adopte-t-elle pour préserver la viabilité de la relation ? La réponse apportée par Bester (1994), consiste à instaurer une politique de mise en liquidation aléatoire.

### 4.3.1. Le problème de la crédibilité de la menace

Hellwig (1977) a mis en avant la nécessité d'intégrer les interactions entre créancier et débiteur pour comprendre certaines imperfections des marchés du crédit. Dans son modèle, la banque octroie un crédit à un agent qui espère recevoir une dotation aléatoire. Le crédit est plafonné afin de freiner la consommation du débiteur. Cependant celui-ci anticipe que si à l'échéance du prêt il n'a pas encore perçu sa dotation, la banque ne respectera pas la limite qu'elle a fixée et continuera à lui prêter de l'argent. La tentative de la banque d'influencer le comportement de l'agent échoue donc complètement car sa fonction objectif en $t_0$ diffère de celle en $t_1$. Hellwig en déduit qu'il est impossible de déterminer quel sera le comportement d'équilibre de la banque.

Nous allons examiner si la maximisation par la banque de la valeur actuelle de sa créance en $t_1$ est compatible avec la menace de liquidation lorsque le projet choisi puis lorsque le revenu du projet sont des informations privées.

#### 4.3.1.1. Menace de liquidation systématique et incohérence temporelle : cas du risque de surinvestissement

Considérons le premier type d'équilibre optimal décrit par Stiglitz et Weiss (1983) : un contrat stipulant une mise en faillite de l'entreprise dès lors qu'elle est défaillante.

Supposons qu'en $t_1$, le revenu du premier projet soit inférieur à la valeur de remboursement.

Si la banque décide de rompre la relation financière et de mener l'entreprise à la liquidation, sa créance a une valeur égale au revenu $y_1$.

Si en revanche elle décide de ne pas liquider l'entreprise et de lui octroyer un nouveau financement au taux $c_2$, la valeur actuelle de sa créance intègre les gains futurs potentiels.

Si la crise financière que connaît l'entreprise n'est pas grave, la banque a intérêt à continuer à financer l'entreprise. Soit $y'_1$ la valeur du revenu à partir de la quelle la liquidation est inefficace ex post. L'entreprise est apte à connaître $y'_1$ en fonction du projet qu'elle choisit. Elle modifie alors sa fonction objectif en anticipant que la banque ne respectera pas systématiquement sa menace de mise en liquidation.

A l'équilibre, deux situations sont envisageables. Première solution : la banque propose le taux d'intérêt $c_1$ qui sature sa fonction de participation dans laquelle le lien entre $c_1$ et $f_1^i$ - fonction de densité du revenu du projet - est établi à partir de la nouvelle fonction objectif de l'entrepreneur. Dans ce cas, la banque fixe $c_1$ sans considérer qu'elle ne liquidera pas l'entreprise défaillante pour certaines valeurs de $y_1$. Elle sous-estime alors son espérance de gain futur et surestime $c_1$. Cette solution est impossible car elle va à l'encontre de l'hypothèse de concurrence à la Bertrand.

Seconde solution : la banque modifie sa contrainte de participation afin d'intégrer le fait qu'elle n'appliquera pas sa menace. Le mécanisme incitatif s'effondre alors totalement puisque la banque avoue qu'elle ne liquidera pas.

L'interaction entre les anticipations de la banque et de l'entreprise doit être décrite plus précisément pour que l'équilibre puisse être déterminé.

#### 4.3.1.2. Menace de liquidation systématique et incohérence temporelle: Cadre du CVR

Le manque de crédibilité est également susceptible d'affecter le mécanisme incitant le débiteur à révéler l'état de la nature. Comme précédemment, la banque confrontée à la défaillance de son client peut avoir intérêt à continuer à le financer.

Supposons que le revenu déclaré par l'entrepreneur soit tel que le contrat prévoit la liquidation.
Si la banque respecte le contrat, elle perçoit la valeur effective du revenu minorée de la dépense K de l'audit. Cependant, avant de prendre sa décision, elle ignore la vraie valeur du revenu et elle ne peut que calculer l'espérance de la valeur de sa créance.

Si la banque renonce à la liquidation, elle est confrontée comme précédemment à un aléa concernant la réussite future du projet. Cependant, si le degré de gravité annoncé de la crise d'illiquidité est faible, la banque peut avoir intérêt à ne pas liquider. La viabilité de la relation est donc à nouveau remise en cause par l'incohérence entre les deux fonctions objectif de la banque en t₀ et t₁.

Deux éléments limitent cependant l'aléa moral, même si l'entreprise anticipe que la banque ne respectera pas sa menace. D'une part, l'entreprise, bien qu'elle n'ait pas intérêt à rembourser, n'annonce pas un résultat trop faible pour bénéficier d'un soutien<fnref n="10" />. D'autre part, puisque l'on impose de façon exogène une liquidation en cas de défaut en t₂, l'entreprise peut alors utiliser les fonds que sa malhonnêteté lui a permis d'obtenir pour rembourser sa dette. Le profit global de la banque s'en trouve alors amélioré.

### 4.3.2. Une solution pour rétablir la crédibilité de la menace : une politique de mise en liquidation aléatoire

Alors que Hellwig (1977) estime qu'il est impossible de déterminer l'équilibre, Bester (1994) propose un modèle où une stratégie mixte - avec une probabilité de mise en liquidation de l'entreprise défaillante comprise strictement entre 0 et 1 - est optimale. Il est alors nécessaire de décrire plus en détail l'interaction entre la banque et l'entreprise. Aussi la théorie des jeux peut-elle fournir une aide primordiale, notamment dans la modélisation de la renégociation des termes du contrat.

Townsend (1979) préconisait une mise en liquidation stochastique afin de réduire les coûts d'audit au sein d'une relation de court terme. Après avoir montré comment Bester applique cette procédure dans un cadre CVR bipériodique, nous tenterons d'examiner si elle est également susceptible de rétablir la crédibilité de la menace lorsque le risque des investissements est inobservable par la banque.

#### 4.3.2.1. Une mise en liquidation stochastique afin de réduire les coûts d'audit dans une relation monopériodique

Dans son article de 1979, Townsend évoque la possibilité d'instaurer une vérification stochastique et non plus déterministe. Certes, cette solution permettrait de réduire le coût d'audit mais encore doit-elle garantir l'efficacité du mécanisme incitatif.

Townsend présente un exemple pour lequel la procédure stochastique domine au sens de Pareto la procédure déterministe. Townsend montre que sous certaines conditions restrictives tout contrat optimal avec une vérification stochastique est également optimal si la vérification est systématique. La vérification stochastique aboutit ainsi à l'équilibre avec une économie de coût d'audit. Townsend parvient au résultat suivant :

> **Résultat (4.15)** En fixant une probabilité de liquidation suffisamment élevée, il est possible d'instaurer une procédure de vérification stochastique qui domine la procédure déterministe au sens où elle réduit les coûts de vérification en restant incitative.

#### 4.3.2.2. Une mise en liquidation stochastique afin de garantir la crédibilité de la menace dans une relation bipériodique : le cadre CVR

Townsend (1979) envisage une vérification stochastique dans le but de réduire les coûts d'audit au sein d'une relation monopériodique. Instaurer un aléa dans le comportement des individus est principalement utilisé actuellement par la théorie des contrats en dynamique<fnref n="11" />. Lorsque l'agent et le principal ne peuvent pas s'engager de façon crédible à ne pas renégocier, adopter des comportements aléatoires leur est nécessaire pour rétablir l'efficacité des mécanismes incitatifs. Ce résultat est avancé par Bester (1994) dans un modèle bipériodique avec coût de vérification du résultat.

Bester (1994) envisage une succession de deux contrats de dette standard et il suppose que la banque propose en cas de défaillance de l'entreprise en t₁ une offre « à prendre ou à laisser » qui aboutit à une

<footnote n="10">¹⁰ L'idée est notamment développée chez Anderson et Sundaresan (1996).</footnote>

<footnote n="11">¹¹ La recherche de l'équilibre lorsqu'aucun engagement total, mais uniquement un engagement de long terme est possible fait l'objet de nombreux développements nés de l'article précurseur d'Hellwig (1977) et des articles fondateurs de Dewatripont (1989) et Hart et Moore (1988).</footnote>
réduction de la dette. Cette solution permet de réduire la probabilité de faillite en seconde période ; elle
peut donc être plus favorable à la banque.

Bester considère un revenu binomial : $y_g$ ou $y_b$. Si l'entrepreneur annonce le mauvais résultat ($\hat{y}_1 = y_b$) la banque propose éventuellement de réduire la dette au montant $y_b$. L'entreprise peut donc parfaitement anticiper le comportement de la banque et on aboutit à un équilibre de Bayes. Il devient alors possible de déterminer la probabilité optimale de mise en liquidation.

Si l'on considère une fonction de répartition de $y_1$ continue, aboutit-on à l'indétermination de Hellwig ou à un équilibre bayesien grâce à la théorie des jeux ?

Soit $q$ la probabilité que le débiteur mente c'est à dire qu'il annonce un revenu inférieur à la valeur de remboursement alors qu'il lui est supérieur.

Soit $p$ la probabilité que le créancier décide la mise en liquidation du débiteur défaillant.

$p$ et $q$ sont endogènes : ils sont fixés par le créancier et le débiteur en fonction des anticipations qu'ils forment sur le comportement de l'autre. Un équilibre bayesien existe dans ce jeu si un couple ($p*$, $q*$) permet d'optimiser le profit de chacun, la stratégie de l'autre étant considérée comme donnée.

Montrons qu'une politique de mise en liquidation déterministe n'est pas rationnelle pour le créancier.

Si le contrat stipule une liquidation systématique ($p = 1$), le débiteur a intérêt à toujours avouer un bon résultat. Il fixe donc $q = 0$ et dévoile ainsi son information privée puisqu'il ne se déclare défaillant que si le projet a échoué. La liquidation est alors sous-optimale puisqu'elle engendre un coût d'audit inutile. La stratégie optimale *ex post* est donc $p = 0$ (absence de liquidation). Le débiteur formulant des anticipations rationnelles, la menace de faillite n'est pas crédible. Fixer $p = 1$ n'est donc pas compatible avec un équilibre bayesien.

A contrario, si le créancier fixe $p = 0$ *ex ante*, le débiteur a toujours intérêt à dissimuler son revenu ; il fixe donc $q = 1$. La renégociation est alors sous-optimale puisque l'entrepreneur va déclarer un revenu très faible voire nul. La stratégie *ex post* efficiente pour la banque est donc $p = 1$, en contradiction avec les anticipations du débiteur.

Les comportements des deux parties doivent ainsi être aléatoires pour aboutir à un équilibre stable. Celui-ci est caractérisé par l'égalité entre le gain de la liquidation et le gain de la continuation pour le créancier lorsque le débiteur se déclare défaillant.

Pour le débiteur, l'équilibre se caractérise par l'indifférence entre le mensonge et la vérité.

Dans le modèle de Bester, ces deux conditions permettent de définir $q*$ et $p*$ qui correspondent à la fois aux stratégies anticipées et aux stratégies appliquées. Le résultat de Bester est qu'une politique de mise en liquidation aléatoire est la seule qui autorise un équilibre bayesien stable, si elle est couplée à une attitude de mensonge elle aussi aléatoire émanent du débiteur.

Dans notre cadre d'analyse, une inconnue supplémentaire existe : le revenu déclaré. Alors que si le résultat suit une loi binomiale, un entrepreneur annonce le revenu le plus faible s'il se déclare défaillant, une loi de distribution continue introduit une liberté qui interdit la détermination de l'équilibre. Recourir à l'outil plus complexe de la théorie des contrats en dynamique est donc nécessaire.

Dans un cadre d'asymétrie informationnelles, les contrats bipériodiques, au nom de l'efficience *ex ante*, engendrent des inefficiences *ex post*. Ainsi, après que l'entrepreneur a mis en œuvre son investissement, le mécanisme incitatif a rempli son rôle et il devient sous-optimal de liquider l'entreprise si les projets qu'elle propose pour la seconde période ont une rentabilité positive.

La théorie des jeux et la théorie des contrats montrent que la mise en liquidation doit être déterministe pour rester incitative ; l'équilibre est cependant très complexe à déterminer lorsqu'il existe un *continuum* de revenus ou de projets d'investissements réalisables.

Une stratégie aléatoire semble difficilement applicable dans la pratique. De surcroît, elle ne permet pas aux banques d'exploiter leur avantage informationnel et elle n'intègre pas l'impact éventuel de la décision bancaire sur le comportement du débiteur entre $t_1$ et $t_2$.
## 5. La renégociation fondée sur les potentialités de redressement de l'entreprise : impact sur le comportement futur du débiteur

La théorie des contrats en dynamique<fnref n="12" /> tend actuellement à montrer que si un engagement total est impossible, l'unique moyen de garantir l'efficacité des mécanismes incitatifs est d'établir une politique de mise en faillite aléatoire. Au delà de la difficulté technique à déterminer l'équilibre lorsqu'il existe un continuum de projets possibles ou de résultats réalisables, une limite économique subsiste. Seule en effet est prise en considération la volonté de la banque d'inciter l'entrepreneur à se comporter honnêtement. Il est néanmoins impossible de faire totalement abstraction de deux éléments fondamentaux que sont d'une part la gravité de la détresse financière que subit la firme et d'autre part l'impact des renégociations éventuelles sur le comportement futur du débiteur.

La prise en compte par la banque de la gravité de la détresse financière subie par l'entreprise

Les modèles présentés précédemment rendaient assez mal compte de la spécificité bancaire. Il est cependant indispensable au regard de notre problématique d'introduire les deux éléments qui, d'après la littérature théorique et empirique, différencient les banques des autres créanciers, obligataires voire intermédiaires financiers : leur avantage informationnel et leur aptitude à renégocier les contrats de prêt.

Afin de nous focaliser sur l'évaluation par la banque de la rentabilité future de l'entreprise, situons-nous en t₁, dans le cadre d'analyse envisagé Section I. La seule différence est que la banque ne peut plus estimer gratuitement la valeur de sa créance en cas de continuation.

Berlin et Loeys (1988) présentent la distinction entre l'information détenue par les obligataires et celle détenue par les banques. Leur modèle permet de rendre compte de la possibilité d'un monitoring bancaire et d'établir sous quelles conditions il est préférable à la simple observation de données publiques.

Chemmanur et Fulghieri (1992) présentent la possibilité d'une renégociation des termes du contrat de prêt en cas d'illiquidité et fondent le comportement des banques sur leur volonté d'acquérir une réputation.

### 5.1.1. Le monitoring bancaire comme moyen d'évaluer les potentialités de redressement de la firme

En t₁, lorsque l'entreprise se déclare défaillante, la banque peut avoir intérêt à poursuivre la relation financière, en dépit des éventuelles clauses incitatives du contrat initial. Comme nous l'avons étudié dans la section I et à la fin de la section II, sa décision dépend de la rentabilité future des investissements de la firme et donc de la gravité de la crise financière qu'elle traverse. Le problème principal pour la banque devient en t₁ d'évaluer l'ampleur de cette crise.

Afin d'isoler cette asymétrie d'information, supposons que l'entrepreneur n'est pas libre de choisir le risque de son projet et que les cash-flows sont parfaitement observables par tous.

Evoquons rapidement en premier lieu les justifications de l'avantage informationnel supposé des banques.

#### 5.1.1.1. Fondements théoriques de l'avantage informationnel des banques et éléments empiriques

L'intégralité des intermédiaires financiers possède un avantage par rapport au marché dans la collecte de l'information. Comme l'a mis en évidence Diamond (1984), l'émergence d'un intermédiaire financier, «monitor» délégué, permet à la fois d'éliminer le risque de free-riding - un investissement informationnel lourd étant peu rentable pour un créancier individuel - et la duplication inutile du coût du monitoring. L'article de Leland et Pyle (1977) est également primordial car il a montré qu'un intermédiaire financier, par les ventes et les achats de titres primaires qu'il effectue, est apte à internaliser le gain de son investissement informationnel et acquiert la crédibilité nécessaire à la vente de l'information.

Certains intermédiaires financiers, les banques, bénéficient d'un statut particulier : la gestion des dépôts représente en effet une riche source d'informations. Un des articles fondateurs est celui de Fama (1985). Il affirme que l'activité jointe de gestion des dépôts et d'octroi de crédits permet aux banques d'accéder à certaines données privilégiées aux quelles n'ont pas accès les investisseurs individuels et de réaliser des économies de gamme informationnelles.

<footnote n="12">¹² Cf. le survey de P. Bolton (1990).</footnote>
De nombreuses études empiriques ont été réalisées, dont James (1987), corroborant cet avantage
informationnel même si Preece et Mullineaux (1994) rétorquent que la concurrence accrue émanant des
institutions financières non bancaires a réduit la spécificité des banques dans ce domaine.

5.1.1.2. *Monitoring bancaire versus covenants obligataires*

Il est légitime de se demander s’il est optimal pour la banque d’exploiter l’avantage informationnel
dont elle dispose. Pour répondre à cette question, Berlin et Loeys (1988) comparent deux types de
contrats : des contrats avec covenants proposés par le marché des capitaux, par exemple des obligations,
et des contrats proposés par des intermédiaires financiers, caractérisés par leur fonction de monitoring.

On considère un projet de long terme générant deux cash-flows. La banque n'est apte à connaître leur fonction de répartition que si elle réalise un audit. Le coût K du monitoring incite la banque à ne pas le réaliser systématiquement.

L'aptitude de l'entreprise à respecter le service de sa dette en t₁ ainsi que certaines informations comptables assez grossières et facilement disponibles constituent un signal s des difficultés de l'entreprise. La banque réalise l'audit uniquement si le signal est mauvais et évalue alors la valeur de sa créance en cas de continuation.

Si la firme est financée par emprunt obligataire, les créanciers décident de ne pas assumer le coût du
monitoring ; ils n'observent donc que s. Deux politiques de mise en faillite sont alors envisageables :
soit la faillite est décidée si et seulement si le signal est mauvais, soit la faillite n'est jamais prononcée.

5.1.1.3. La décision de mise en liquidation dans les contrats avec covenants et dans les contrats avec monitoring

La décision de mise en liquidation dépend du signal s. Logiquement, l'optimalité de la décision va dépendre de la qualité informationnelle de ce signal.

Concernant la politique des obligataires, Berlin et Loeys (1988) dégagent le résultat suivant :

**Résultat (5.1)** Lorsque seul un signal de la situation financière de la firme est connu, une stratégie de mise en liquidation en cas de mauvais signal est dominée par une stratégie de continuation systématique si la probabilité d'apparition d'un signal mauvais et si la probabilité que ce signal soit faux sont élevées.

En effet, un signal « mauvais » dissimule alors fréquemment un bon projet et de plus apparaît souvent. Se fonder sur le signal implique donc dans ce cas de nombreuses liquidations inefficientes et une continuation systématique est préférable.

Les créanciers qui décident de réaliser un audit de l'entreprise pour connaître le type effectif du projet se fondent sur le signal s. Berlin et Loeys envisagent un monitoring systématique. Celui-ci est optimal dans les conditions inverses de celles nécessaires à l'optimalité d'une mise en faillite systématique :

Résultat (5.2) Si la probabilité d'apparition d'un signal bon et si la probabilité que ce signal soit faux sont élevées, alors une politique d'audit systématique domine un audit fondé sur l'apparition d'un signal mauvais.

Se fonder sur le signal mauvais engendre en effet un excès de continuations sous-optimales.

Considérons maintenant les contrats où l'audit est décidé si et seulement si le signal est mauvais. Lorsqu'il est rare que le projet soit bon alors que le signal est mauvais, une politique de liquidation systématique est plus favorable que l'audit pour la banque. Le contrat optimal est donc un financement avec liquidation en cas de signal « mauvais ».

A contrario, lorsqu'il est rare que le projet soit mauvais lorsque le signal est bon, le contrat optimal est un financement sans aucune liquidation.

Le contrat de prêt avec monitoring n'est donc optimal lorsque la qualité informationnelle est suffisamment faible pour qu'un audit soit utile, et suffisamment élevée pour pouvoir fonder la décision de le réaliser.

Résultat (5.3) Lorsque la banque peut appréhender parfaitement la situation de l'entreprise grâce à un monitoring coûteux, un choix entre continuation et abandon fondé sur une information plus grossière mais gratuite peut être préférable si elle constitue un bon signal ou *au contraire* un très mauvais signal.
La gestion jointe des dépôts et des crédits confère un avantage informationnel aux banques. En dépit du coût qu'une analyse financière de la situation de l'entreprise engendre, il peut être optimal pour la banque de la réaliser. Une liquidation systématique de la firme en cas de défaut, bien qu'endiguant le hasard moral, est donc susceptible d'aller à l'encontre de l'intérêt de la banque, et ce d'autant plus que la renégociabilité des crédits bancaires semble être une caractéristique recherchée par les débiteurs.

### 5.1.2. La renégociation comme un atout bancaire

Une politique de mise en liquidation systématique, même si elle semble indispensable à la viabilité de la relation financière, risque de nuire aux banques qui subissent la concurrence des marchés financiers. Un des éléments qui distinguent les crédits bancaires des dettes obligataires est effectivement la renégociation plus aisée des termes du contrat. Cette idée a fait l'objet de tests empiriques, mais également de modèles théoriques. Chemmanur et Fulghieri (1994) ont mis en avant la recherche par les banques d'une réputation de souplesse informée alors que Berlin et Mester (1992) ont montré la nécessité d'imposer des covenants stricts afin de compenser les dérives opportunistes liées à l'attitude compréhensive des banques.

#### 5.1.2.1. Le second élément de la spécificité bancaire : la plus grande aptitude à renégocier le contrat de crédit

Les contrats de crédits bancaires rendent plus aisée la renégociation et ainsi la continuation de l'activité en cas de défaillance du débiteur. Cette flexibilité constitue un attrait pour une firme et donc participe à l'explication de l'émergence des intermédiaires financiers. Une vérification empirique de cette idée a été réalisée par Preece et Mullineaux (1996).

En étudiant la réponse du marché à l'annonce d'un nouveau prêt, ils ont testé si les contrats de prêt étaient recherchés pour leur flexibilité. Les auteurs considèrent des prêts syndiqués en supposant que plus le nombre de banques membres du syndicat est élevé, moins le contrat est flexible. Les négociations sont en effet plus difficiles à mener, le free-riding est plus virulent.

Leurs résultats statistiques laissent apparaître que la valorisation par le marché est d'autant plus favorable que le nombre de prêteurs est plus faible. Ils sont donc compatibles avec l'hypothèse défendue par les auteurs.

Un contrat de crédit est ainsi rendu spécifique non seulement par l'avantage informationnel des intermédiaires financiers, mais également par la flexibilité de ses clauses. Il semble donc regrettable pour un établissement de crédit de se priver de cet avantage, principalement dans un contexte de forte concurrence émanant des marchés financiers.

#### 5.1.2.2. La recherche d'une réputation fondée sur la renégociation

Alors que réaliser un monitoring est coûteux et parfois sous-optimal, les banques réalisent cet investissement informationnel. Parallèlement à l'argument de la menace incitative, T. Chemmanur et P. Fulghieri proposent une autre explication à ce comportement : l'audit permet aux banques d'acquérir une réputation de « preneurs de bonnes décisions ». Elles sélectionnent ainsi les entreprises qui anticipent de rester solvables en dépit de crises temporaires d'illiquidité.

Considérons le même cadre d'analyse que précédemment : la seule asymétrie d'information concerne la gravité de la détresse financière du débiteur. La seule différence réside dans l'introduction de plusieurs entreprises. Elles observent en t₁ la décision prise par la banque et également la gravité des crises d'illiquidité de ses clients. Elles en tirent des conclusions quant à la qualité des informations que la banque détient et préféreront une « bonne » banque si elles anticipent des problèmes de trésorerie.

Le niveau de dépenses informationnelles déterminé par les banques influe donc non seulement sur leur profit de première période mais également sur leur réputation et donc sur leur profit de seconde période.

Bien qu'accepter une renégociation des termes du contrat de crédit après avoir réalisé une analyse de la situation financière de l'entreprise puisse permettre à la banque de maximiser la valeur de sa créance et d'acquérir une réputation, cette politique risque de remettre en cause la pérennité de la relation en encourageant l'opportunisme du débiteur.

Un moyen de contraindre le comportement de l'entrepreneur est d'introduire dans le contrat des covenants.
### 5.1.2.3. Un moyen de concilier renégociation et lutte contre le hasard moral : l'utilisation des covenants dans les contrats de crédits

Berlin et Mester (1992) étudient le lien qui existe d'après eux entre le degré de renégociabilité d'un contrat et la sévérité des covenants qui l'accompagnent.

Rappelons qu'un covenant est une clause visant à restreindre la liberté d'action du débiteur. Il se fonde sur des variables facilement observables par le créancier et par un tiers, un tribunal de commerce par exemple.

Ils peuvent stipuler des limites au versement de dividendes, des restrictions à la vente d'actifs, des valeurs cibles pour certains ratios comptables fondamentaux. Les covenants constituent donc une protection contre l'opportunisme du débiteur.

L'analyse des auteurs permet de dégager la proposition suivante :

> *Résultat* (5.4) Les crédits bancaires sont accompagnés de covenants plus stricts que les dettes obligataires afin de compenser l'incitation à l'opportunisme engendrée par leur renégociabilité plus élevée.

## 5.2. La prise en compte de l'impact des négociations sur le comportement futur de l'entrepreneur

En dépit de la nécessité d'endiguer l'opportunisme éventuel de l'entrepreneur, il semble qu'une politique de mise en liquidation aléatoire ou systématique ne soit pas optimale car elle n'exploite pas la spécificité bancaire. Si la banque décide de renégocier les termes du contrat en se fondant sur les informations que son activité lui a permises d'acquérir, elle doit se soucier des conséquences potentielles sur le comportement du débiteur.

Gorton et Khan (1993) montrent que grâce à la renégociation des contrats de crédits, la banque contrôle partiellement le risque des investissements réalisés.

Leur modèle suppose une information symétrique mais inobservable par les tiers : un contrat contingent est donc impossible.

### 5.2.1. Les hypothèses relatives à l'information

Afin d'isoler l'impact de la négociation sur les actions futures, l'information est supposée symétrique entre $t_0$ et $t_1$ : ni la banque ni l'entreprise ne connaissent la fonction de répartition des cash-flows du projet. En $t_1$, le cash-flow $y_t$ leur donne une indication sur la qualité de l'investissement réalisé et sur ses chances de réussite<fnref n="13" />.

Si ce résultat est mauvais, l'entrepreneur est incité à accroître le risque de l'investissement mis en œuvre en $t_0$. L'idée de Gorton et Khan est que l'incitation du débiteur à l'accroissement du risque de son investissement est exacerbée lorsque les difficultés financières de la firme s'aggravent. Un "coup de poker"<fnref n="14" /> est alors plus tentant puisque l'entrepreneur a moins à perdre.

Si l'observation du revenu de première période exhorte la banque à anticiper une modification de l'investissement, elle propose une modification des termes du contrat voire une liquidation de l'entreprise.

### 5.2.2. La proposition de renégociation par la banque

En fonction de la gravité de la situation, donc de la valeur du revenu $y_t$, la banque propose à l'entreprise une liquidation, un abandon de dette, une hausse des taux ou ne propose rien.

Elle ne décide de liquider le projet que si son profit espéré en cas de continuation est inférieur à la valeur liquidative du projet donc que si elle ne parvient pas grâce aux termes du contrat à contrôler la prise de risque de l'entrepreneur.

Soit $y_t*$ le seuil en deçà duquel l'entreprise a intérêt à accroître le risque du projet avant toute négociation. La banque ne propose une modification des termes du contrat que si ce seuil est franchi.

Soit $y_t^{**}$ le seuil en deçà duquel l'entreprise a intérêt à accroître le risque du projet, même après une renégociation. Si $y_t^{**} > y_t > y_t^{**}$, la banque, en proposant à l'entreprise une baisse du taux d'intérêt<fnref n="15" />,

<footnote n="13">¹³ On peut également envisager un signal $s$ plus global intégrant les données comptables disponibles, comme dans le modèle de Berlin et Loeys.</footnote>

<footnote n="14">¹⁴ *Gamble for resurrection*</footnote>

<footnote n="15">¹⁵ Une réduction du taux d'intérêt peut s'analyser comme un abandon de dette.</footnote>
réduit l'incitation de l'entrepreneur à accroître le risque de l'investissement. En revanche, si $y_1 < y_1^{**}$, la banque ne peut plus contrôler la prise de risque.

Soit $y_1^{RN}$ le seuil en deçà duquel l'espérance de gain de la banque si elle ne renégocie pas les termes du contrat est inférieure à la valeur liquidative de la firme. Si $y_1 < y_1^{RN}$, la menace de liquidation est crédible. La banque, lors des négociations, peut donc imposer à l'entreprise ne mesure défavorable : un accroissement du taux d'intérêt.

Enfin, $y_1^L$ est le seuil en deçà duquel il est préférable pour la banque de liquider l'entreprise dès $t_1$.

**Résultat (5.5)** : Si $y_1^{RN} < y_1^{**} < y_1^*$ alors une renégociation aboutit à :

i. une hausse du taux si $y_1 \in [y_1^L, y_1^{RN}]$

ii. aucun changement si $y_1 \in [y_1^{RN}, y_1^{**}]$

iii. une baisse du taux si $y_1 \in [y_1^{**}, y_1^*]$

iii. aucun changement si $y_1 > y_1^*$.

La renégociation permet ainsi à la banque d'exploiter les potentialités de réussite ultérieure de l'entreprise tout en contraignant son comportement futur grâce aux caractéristiques du nouveau contrat de crédit.

### 5.2.3. Application de Gorton et Khan (1993) : impact sur la probabilité de défaut

Gorton et Khan tentent d'apporter une réponse au paradoxe suivant : alors que les créances bancaires sont souvent seniors et munies de sûretés, pourquoi sont-elles les plus renégociées ? Car ces avantages rendent la menace de liquidation crédible et donnent donc un pouvoir important aux banques dans la renégociation.

**Résultat (5.6)** Des collatéraux élevés et un rang prioritaire dans le remboursement des créances facilitent la négociation en crédibilisant la menace de liquidation. Ils réduisent ainsi la probabilité de liquidation effective.

L'objectif de la banque est d'influer le comportement de l'entrepreneur par le niveau du taux d'intérêt qu'elle applique. Sa stratégie a de ce fait également un impact sur la probabilité de défaillance en $t_2$. Nous pouvons donc affirmer le résultat suivant :

**Résultat (5.7)** La renégociation en $t_1$ à sur la probabilité de faillite en $t_2$ une influence :

i. à la baisse si $y_1 \in [y_1^{**}, y_1^*]$ car les charges financières et l'incitation à la prise de risque sont réduites,

ii. à la hausse si $y_1 \in [y_1^L, y_1^{RN}]$ car les charges financières et l'incitation à la prise de risque sont accrues,

iii. nulle si $y_1 \in [y_1^{RN}, y_1^{**}]$ ou si $y_1 > y_1^*$.

Face à l'illiquidité de son client, la banque a intérêt à poursuivre son financement si la crise n'est pas importante. La renégociation du taux d'intérêt lui fournit de plus une protection contre le risque de gamble for resurrection engendré par la détresse financière de l'entreprise. Une réduction du taux d'intérêt réduit en effet l'incitation adverse et ainsi la probabilité de défaut futur.

Le créancier le plus apte à soutenir une entreprise confrontée à une crise d'illiquidité semble donc la banque. Elle dispose en effet d'un avantage informationnel l'autorisant à évaluer plus aisément l'aptitude de l'entreprise à surmonter ses difficultés. Elle est de surcroît plus apte à renégocier les termes du contrat de prêt.

Elle ne peut toutefois pas consentir à une négociation sans prendre en considération son impact sur le comportement futur du débiteur. Le taux d'intérêt subit ainsi une modification à la hausse si les potentialités de redressement de l'entreprise sont faibles et une modification à la baisse si ces potentialités sont élevées afin de limiter l'opportunisme du débiteur.
## 6. Conclusion

L'approche du comportement d'une banque confrontée à la défaillance de son client entreprise par différents courants de la littérature économique a permis de dégager divers résultats intéressants.

Le cadre d'analyse le plus simple envisage une information symétrique. La banque, entre la liquidation ou le soutien de son client, opte pour la solution qui maximise la valeur actuelle de sa créance. Introduire différents créanciers ne modifie pas ce principe ; il apparaît simplement qu'une coalition entre les actionnaires et la banque peut se créer, engendrant une incitation plus forte à la continuation de l'activité de la firme. Les modèles qui utilisent ce cadre théorique se focalisent sur le règlement de la crise financière et mettent en exergue les conflits d'intérêts entre les différentes parties présentes et les inefficiences qu'ils engendrent. Les variables financières et la défaillance sont exogènes ; ni la banque ni le débiteur – au rôle entièrement passif – n'ont d'influence sur la probabilité de défaut.

Introduire l'asymétrie d'information grâce à la théorie des contrats et son application au marché du crédit permet d'endogénéiser partiellement les caractéristiques du financement et le comportement du débiteur et du créancier. Il apparaît alors que la décision de la banque est entièrement conditionnée par la volonté d'éliminer le hasard moral. Aussi une relation monopériodique n'est-elle viable que grâce à une liquidation systématique en cas de défaut ; cette attitude stricte aboutit à une réduction de la probabilité de faillite. Instaurer une relation bipériodique rend possible un mécanisme incitatif plus efficace et donc une politique de mise en liquidation plus souple. Cependant, le critère de décision entre soutien et abandon reste la nécessité de contraindre le comportement du débiteur et de diminuer la probabilité de faillite à la date intermédiaire. Appliquer cette attitude stricte implique que la banque fasse abstraction des potentialités de redressement de l'entreprise ; une incohérence entre la fonction objectif *ex ante* de la banque et sa fonction objectif *ex post* existe donc et remet en cause la crédibilité de la menace. Un des enseignements principaux de la théorie des contrats en dynamique est qu'un comportement stochastique est seul apte à maintenir l'efficacité des mécanismes incitatifs lorsqu'un engagement total à ne pas renégocier est impossible.

L'ensemble des comportements d'équilibre décrit dans ce cadre d'analyse occulte la spécificité des banques telle qu'elle se dégage de la théorie bancaire ; la banque dispose d'un avantage par rapport aux autres créanciers d'une part pour évaluer le degré de gravité de la crise financière de l'entreprise et d'autre part pour renégocier les termes du contrat de crédit. Dans un cadre où la seule asymétrie informationnelle concerne l'aptitude de la firme à se redresser, la banque a souvent intérêt à fonder sa décision sur une analyse financière approfondie et de renégocier les termes du contrat de crédit. Le choix entre liquidation et redressement dépend ici de la technologie de l'information ; si elle est coûteuse et peu performante, une politique systématique de soutien ou d'abandon en cas de défaut est envisageable ; sinon un audit est réalisé et le critère redevient la maximisation de la valeur actuelle de la créance bancaire. La banque n'a pas dans ce cadre théorique d'influence sur la probabilité de défaut. Redonner un rôle actif au débiteur donne une dimension supplémentaire à la renégociation du contrat. Le taux d'intérêt devient un outil à la disposition de la banque pour contrôler la prise de risque future de l'entrepreneur et ainsi la probabilité finale de défaillance.

Une description plus complète du comportement de la banque et de son influence sur la probabilité de défaut nécessite que soient intégrées l'asymétrie d'information relative au revenu de l'investissement ou à son risque en première et en seconde périodes et les potentialités de redressement de l'entreprise. Nous désirons aboutir à un modèle qui synthétise l'ensemble des apports méthodologiques présentés grâce à une meilleure exploitation de la théorie des contrats en dynamique et de la théorie des jeux. L'objectif est de rendre compte de l'ensemble des facettes du comportement bancaires évoqué dans cet article et de montrer comment la banque, lors du choix entre soutien et abandon de son client, peut concilier le respect de la menace proférée antérieurement, la volonté de limiter l'opportunisme future du débiteur et l'aptitude de l'entreprise à se restructurer.
## Liste des abréviations

A valeur des actions de l'entreprise

Δ ensemble des actions possibles

C_c valeur de la créance bancaire en cas de poursuite de l'activité en t_1

C_1 valeur de la créance bancaire en cas de liquidation en t_1

C_i montant du crédit octroyé en t_0 et d'échéance t_i

c_i taux d'intérêt appliqué au crédit octroyé en t_0 et d'échéance t_i

CF coût de la faillite

f_t fonction de densité de y_t

F_t fonction de répartition de y_t

I_t investissement à la date t_t

K coût du monitoring

L_t valeur liquidative de l'entreprise en t

O_c valeur de la dette obligataire en cas de poursuite de l'activité en t_1

O_1 valeur de la dette obligataire en cas de liquidation en t_1

O_i montant de la dette obligataire d'échéance t_i

o_i taux d'intérêt nominal des obligations émises en t_0 et d'échéance t_i

V valeur de l'entreprise

y_t revenu du projet à la date t

W_0 richesse initiale de l'entrepreneur

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