# Conséquences de la modélisation du tronc et des mouvements du sujet sur la résultante des forces de freinage lors de propulsion en fauteuil roulant manuel

Christophe Sauret, Philippe Vaslin, Michel Dabonneville, Mariano Cid

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Christophe Sauret, Philippe Vaslin, Michel Dabonneville, Mariano Cid. Conséquences de la modélisation du tronc et des mouvements du sujet sur la résultante des forces de freinage lors de propulsion en fauteuil roulant manuel. Journée Thématique de la Société de Biomécanique : "Biomécanique du mouvement et Handicap Moteur", Laboratoire de Biomécanique et de Mécanique des Chocs (LBMC), May 2005, Lyon, France. hal-05013529

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Conséquences de la modélisation du tronc et des mouvements du sujet sur la résultante des forces de freinage lors de propulsion en fauteuil roulant manuel.

Christophe SAURET (1), Philippe VASLIN (1), Michel DABONNEVILLE (1), Mariano CID (2)

Introduction

L'étude des paramètres mécaniques et notamment cinétiques de la locomotion en
fauteuil roulant manuel (FRM) requiert la connaissance de l'intensité des forces de résistance
à l'avancement (Fra). Ainsi, VAN DER WOUDE et al. (1986) ont proposé une méthode
permettant de quantifier ces Fra lors d'études sur tapis roulant, tandis que COUTTS (1991,
1992, 1994) a évalué ces forces sur le terrain à partir de la décélération du FRM. Plus
récemment, DE SAINT RÉMY et al. (2003) ont mesuré la décélération du fauteuil lors d'essais
en situation réelle avec un accéléromètre placé sous le siège. Cette étude a notamment montré
que la décélération et donc l'intensité de la résultante des Fra dépendait non seulement de la
masse du système, mais également de sa répartition antéro-postérieure : plus la masse est
grande et plus elle est répartie sur les roues avant, plus les Fra sont importantes.

La présente étude avait pour objectif d'évaluer l'influence de ces facteurs dans la
réalité de la propulsion sur le terrain. Ceci a été réalisé en déterminant l'évolution de la masse
du système {sujet + FRM} ainsi que de la force verticale appliquée par ce système sur le sol
au cours d'un cycle de propulsion en FRM.

Matériel et méthode

Matériel

L'expérimentation a consisté à filmer un cycle de propulsion en FRM sur le terrain, à
l'aide d'une caméra vidéo numérique (Fastcam-PCI 500, Photron, USA) à une fréquence de
125 Hz. Le cycle analysé était le troisième d'une série de cinq cycles en ligne droite sur le plat

<footnote>(1) L.I.M.O.S., UMR 6158 CNRS – Université Blaise Pascal, Clermont-Ferrand II</footnote>

<footnote>(2) L.M.P., UMR 5469 CNRS – Université Bordeaux I</footnote>
et l'étude a été réalisée en deux dimensions, dans le plan sagittal du sujet. La séquence vidéo a été dissociée, avec le logiciel Adobe Première 6.0 (Adobe ©), en images individuelles sur lesquelles les positions successives des marqueurs placés sur le sujet et le fauteuil ont été relevées à l'aide de CD-Movie (Pieron ©). Les données obtenues ont ensuite été traitées à l'aide de programmes de calcul réalisés avec le logiciel Scilab 2.7.2 (INRIA ©).

## Référentiel d'étude

Pour les besoins de cette étude, il a été nécessaire d'associer au fauteuil un référentiel mobile dont l'origine (O) était située au centre de la roue arrière, l'axe horizontal était orienté dans le sens du déplacement et l'axe vertical orienté vers l'espace libre (figure 1).

## Modèle du sujet

En l'absence de données anthropométriques sur les sujets atteints de handicaps moteurs, l'étude a été réalisée avec un sujet valide (homme, 21 ans), dont les caractéristiques anthropométriques (1,80 m ; 70,6 kg) étaient compatibles avec celles définies par WINTER (1990). Le sujet a été modélisé à l'aide de quatorze segments rigides et articulés. Cependant, la modélisation du tronc en un seul segment rigide ne permettant pas de rendre compte de la déformation de ce segment au cours de la propulsion en FRM (PRADON et CHÈZE, 2001), un second modèle a été utilisé, dissociant le tronc en deux segments homogènes, rigides et reliés par une articulation virtuelle située à mi-distance des deux extrémités du tronc. La position de l'articulation virtuelle (x_A, y_A) a été calculée à partir des positions du grand trochanter (x_GT, y_GT) et de l'épaule (xEP, yEP), de la distance entre ces deux points (L) et de la longueur réelle du tronc en position redressé (L₀) :

$$ \begin{cases} x_A = x_{GT} + 0,5 (L_0/L) (x_{EP} - x_{GT}) (L/L_0) \\ y_A = y_{GT} + 0,5 (L_0/L) (y_{EP} - y_{GT}) ((L_0-L)/L_0) \end{cases} $$

La position du centre de masse du tronc (x_T, y_T) a ensuite été calculée à partir des positions du grand trochanter, de l'épaule et de l'articulation virtuelle :
$$ \left\{ \begin{array}{l} x_T = x_A + 0,5 (0,5 (x_{EP}-x_{GT}) - x_A) \\ y_T = y_A + 0,5 (0,5 (y_{EP}-y_{GT}) - y_A) \end{array} \right. $$

La connaissance des positions du centre de masse du tronc et des différents segments a enfin permis de calculer la position du centre de masse du sujet (OGs) sur chacune des images du cycle analysé.

## Fauteuil roulant

La position antéro-postérieure du centre masse du FRM (OGf) a été déterminée à partir de la mesure du centre de pression (CP) sur une plate-forme de forces à six composantes. En effet, lorsque le fauteuil était immobile sur la plate-forme, le centre de pression correspondait à la projection verticale de son centre de masse et était situé à 0,125m de l'origine du référentiel selon l'axe horizontal. La position du centre de masse du FRM en fonction de la longueur entre les points de contacts des roues avant (x<sub>Av</sub>) et arrière (x<sub>Ar</sub>) correspondait alors à une proportion de 37,9% sur les roues avant (Figure 2).

## Système {sujet + FRM}

La position du centre de masse du système {sujet + FRM} (OG) a été calculée par le barycentre des positions des centres de masse du sujet (OGs) et du FRM (OGf), affectés de leurs masses respectives (ms et mf).

$$ \mathbf{OG} = (\text{ms OGs} + \text{mf OGf}) / (\text{ms} + \text{mf}) $$

Puisque la position du centre de masse du FRM est fixe dans le référentiel mobile, la vitesse et l'accélération du centre de masse du système {sujet + FRM} dans le référentiel lié au FRM sont entièrement déterminées par celles du sujet. Ainsi, l'accélération (a<sub>G</sub>) du centre de masse du système {sujet + FRM} est calculée à partir de l'accélération du sujet (a<sub>Gs</sub>) par la relation suivante :

$$ a_G = \text{ms } a_{Gs} / (\text{ms} + \text{mf}) $$
## Répartition antéro-postérieure

Au cours de la propulsion, du fait des mouvements du tronc et des membres supérieurs, le centre de masse du sujet, donc du système, se déplace suivant la direction antéro-postérieure du référentiel FRM, entraînant des variations de la masse (donc du poids) supportée par les roues avant. La proportion de la masse répartie sur les roues avant (RepAv) a été calculée par le rapport de la distance horizontale entre le centre de masse du système ($x_G$) et le centre de la roue arrière ($x_{Ar}$), à la distance horizontale entre les centres des roues avant ($x_{Av}$) et arrière.

$$ \text{RepAv (\%)} = \frac{(x_G - x_{AR})}{(x_{AV} - x_{AR})} \times 100 $$

## Force verticale

En même temps que les mouvements du sujet font varier la répartition antéro-postérieure du poids du système, dans la direction verticale, ils provoquent une variation de la force (Fy) exercée par le système {sujet + FRM} sur le sol. Le principe fondamental de la dynamique et le bilan des forces externes appliquées sur le système font apparaître que le produit de la masse du système (m) et de son l'accélération verticale ($a_{Gy}$) est égale à la somme du poids (P) et de la réaction normale ($R_N$) :

$$ P + R_N = m a_{Gy} $$

Puisque la force verticale (Fy) exercée par le système {sujet + FRM} sur le sol est égale à l'opposé de la réaction normale, elle peut donc être calculée par la relation :

$$ Fy = - m a_{Gy} + P $$

Cette équation signifie que suivant le sens de l'accélération verticale du centre de masse du sujet, la force verticale exercée par le système sur le sol peut être supérieure ou inférieure au poids total du système.
Résultats

Les positions du centre de masse du tronc, calculées avec les modèles à un ou deux
segments, sont quasiment confondues lorsque le buste est redressé. En revanche, des
variations importantes apparaissent lorsque le buste est penché vers l'avant, comme c'est le
cas lors de la poussée (Figure 3). Puisque le tronc représente 49,7% de la masse totale du sujet
et 73,3% de la masse du corps mobilisée lors de la propulsion, les différences observées entre
les deux modèles du tronc se répercutent logiquement sur le centre de masse du sujet et du
système {sujet + FRM}.

Les résultats des mesures cinématiques au cours d'un cycle de propulsion montrent
des variations de la position antéro-postérieure du centre de masse du système {sujet +
FRM} : la proportion de la masse du système répartie sur les roues avant augmente
progressivement au cours de la poussée puis diminue pendant la phase de retour (Figure 4). Si
les résultats obtenus avec les deux modèles du tronc sont similaires au début du cycle, ce n'est
pas le cas au cours des phases de poussée et de retour : le modèle du tronc à deux segments
tend à réduire la répartition de la masse sur les roues avant, par rapport à modèle en un
segment.

La force verticale exercée par le système {sujet + FRM} sur le sol n'est pas constante
au cours du cycle de propulsion en FRM et présente des variations par rapport au poids du
système pouvant atteindre + 17,7 % (Figure 5). De plus, cette force atteint une valeur
maximale en fin de poussée et début de phase de retour. Au début de la phase de poussée et la
fin de la phase de retour du tronc, la force verticale calculée avec le modèle du tronc à deux
segments est supérieure à celle calculée avec le modèle à un segment. A l'inverse, en fin de
poussée et au début de phase de retour, la force verticale calculée à partir du modèle à un
segment est supérieure à celle calculée à partir du second modèle. La comparaison de la force
verticale calculée en fonction des modèles du tronc à un et deux segments fait apparaître que les différences entre les deux modèles dépendent de la phase du cycle étudiée.

## Discussion

L'analyse cinématique du cycle de propulsion en fonction du modèle du tronc ne permet pas de montrer la supériorité d'un modèle par rapport à l'autre, mais fait clairement apparaître que le choix du modèle mécanique du tronc influence de manière non négligeable les résultats concernant la répartition antéro-postérieure de la masse du système ainsi que la force verticale appliquée sur le sol. Les différences observées entre les deux modèles, notamment pour la répartition antéro-postérieure de la masse à la fin du cycle, peuvent être expliquées par la difficulté à enregistrer un cycle complet avec une caméra fixe, lors d'un déplacement en situation réelle. Ainsi, le centre de masse du sujet calculé avec le modèle du tronc à deux segments se retrouve plus en arrière qu'au début du cycle du fait que l'extension de la colonne vertébrale ne soit pas terminée.

Le pourcentage de la masse du système répartie sur les roues avant ainsi que la force verticale exercée par le système {sujet + FRM} sur le sol évoluent de manière similaire au cours du cycle de propulsion. Leurs valeurs maximales sont atteintes à la fin du mouvement de flexion du tronc sur les cuisses et au début du mouvement d'extension, c'est-à-dire lorsque le mouvement du tronc s'inverse. Ces résultats confirment l'hypothèse que les forces de résistance à l'avancement ne sont pas constantes au cours du cycle de propulsion en FRM, ainsi que la nécessité de quantifier les Fra avec différentes répartitions de masse sur les roues avant (MARTIN et al., 2000 ; DE SAINT RÉMY et al., 2003), de manière à connaître l'étendue des variations de ces forces au cours de la propulsion en FRM.

## Conclusion

Quel que soit le modèle du tronc, il apparaît que les mouvements du sujet au cours du cycle de propulsion en fauteuil roulant induisent une variation de la résultante des forces de
freinage agissant sur le système {sujet + FRM}. Celle-ci est paradoxalement plus élevée lors de la phase de poussée que lors de la phase de roue libre. Cependant, cette variation étant fortement dépendante du modèle du tronc choisi, il est indispensable de poursuivre la recherche sur ce sujet de façon à définir plusieurs modèles du tronc cohérents avec les différents degrés de mobilité de la colonne vertébrale.

## Bibliographie

**Coutts K.D.** (1991) Dynamic characteristics of a sport wheelchair. *J. Rehab. Res. Dev.*, **28**, 2, 45-50.

**Coutts K.D.** (1992) Dynamics of wheelchair basketball. *Med. Sci. Sports Exerc.*, **24**, 2, 231-234.

**Coutts K.D.** (1994) Drag and sprint performance of wheelchair basketball players. *J. Rehab. Res. Dev.*, **31**, 2, 138-143.

de Saint Rémy N., Vaslin P., Dabonneville M., Martel L., Gavand A. (2003) Dynamique de la locomotion en fauteuil roulant manuel : influences de la masse totale et de sa répartition antéro-postérieure sur la résultante de forces de freinage. *Science & Sports*, **18**, 141-149.

Martin X., Casse G., Bougenot M.P. (2000) Evolution des paramètres de résistance au roulement et résistance aérodynamique mesurés chez des personnes en fauteuil roulant selon différentes positions. XXème congrès National de la Société Française de Medecine du Sport. *Science & Sports*, **15**, 6, 368.

Pradon D., Cheze L. (2001) Modélisation du membre supérieur et du dos lors de la propulsion en fauteuil roulant manuel : Étude cinématique. *Journée thématique : Biomécanique appliquée au handicap. Congrès de la Société de Biomécanique*. Lille (France).

van der Woude L.H., De Groot G., Hollander A.P., van Ingen Shenau G.J., Rozendal R. (1986) Wheelchair ergonomics and physiological testing of prototypes. *Ergonomics*, **29**, 12, 1561-1573.

Winter D.A. (1990) Antropometry. In *Biomechanics and motor control of human movement*. (Edited by Wiley Interscience Publication, New York) 51-74.
<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>Figure 1</figcaption></figure>

Figure 1 : Représentation du sujet (en début et fin de poussée) et du FRM dans
le référentiel d'étude.
<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>Figure 2</figcaption></figure>

Figure 2 : position antéro-postérieure du centre de masse du fauteuil déterminée à partir du centre de pression mesuré sur une plate-forme de forces.
<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>Figure 3</figcaption></figure>

Figure 3 : Positions en fin de poussée du centre de masse du tronc (CG tronc) calculée à partir des modèles à un et deux segments.
<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>Figure 4</figcaption></figure>

Figure 4 : Evolution antéro-postérieure de la masse du système répartie sur les roues avant au cours d'un cycle de propulsion en FRM.
<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>Figure 5</figcaption></figure>

Figure 5 : Evolution de la force verticale exercée par le système {sujet + FRM} sur le sol, au cours d'un cycle de propulsion en FRM.