# Evaluation de l'éblouissement dû aux fenêtre : première partie

Pierrette Chauvel, John B. Collins, Robert Dogniaux, James Longmore

<figure><img src="image_1.png" /></figure>

## To cite this version:

Pierrette Chauvel, John B. Collins, Robert Dogniaux, James Longmore. Evaluation de l'éblouissement dû aux fenêtre: première partie. LUX, La revue de l'éclairage, 1983, Volume 121, p 19 - 25. hal-04861318

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# Évaluation de l'éblouissement dû aux fenêtres

## Etat de la question

### 1re partie

Pierrette Chauvel, John-B. Collins, Robert Dogniaux, James Longmore (*)

## Eblouissement:
source d'inconfort

La fenêtre a deux fonctions principales: laisser pénétrer la lumière du jour à l'intérieur du local et permettre aux occupants de voir vers l'extérieur. Cependant la vue directe du ciel à travers la fenêtre produit un éblouissement inconfortable; l'on fait ici le point des études sur cette gêne et sur les moyens de la limiter.

Pour que la première de ces fonctions soit remplie de façon satisfaisante pendant une grande partie des heures de travail de l'année, il faut que des prises de jour suffisamment larges s'ouvrent sur un horizon suffisamment dégagé pour laisser entrer la lumière du ciel dans le local. En conséquence la fenêtre représente une source de lumière qui peut être vue sous un large angle solide par un occupant du local surtout s'il en est proche. La lumi-nance du ciel vu à travers la fenêtre peut atteindre 10 000 cd/m² même les jours couverts et peut être beaucoup plus élevée, même en l'absence de rayonnement direct du soleil à l'intérieur du local, s'il y a dans le ciel des nuages brillamment éclairés par le soleil.

Le ciel vu à travers la fenêtre est une source de lumière plus susceptible de se trouver dans le champ visuel d'un occupant du local, donc de causer un éblouissement perturbateur ou inconfortable, que les sources d'éclairage

**RÉSUMÉ** - Cette étude fait la synthèse de plusieurs recherches sur l'éblouissement en lumière du jour en tant que source d'inconfort visuel. Elle paraît dans la revue LUX en deux parties. Première partie. Rappel des différentes recherches, en laboratoire ou in situ, effectuées en Angleterre, aux Etats-Unis et en France: liens entre ces études et possibilité d'exprimer des exigences quantitatives en terme d'indice d'éblouissement en lumière du jour (DGI). Deuxième partie (notre prochain numéro). Un guide d'applications pour le contrôle de l'éblouissement en lumière du jour est proposé, premièrement sans utilisation d'éclairage électrique, deuxièmement avec éclairage électrique. Une annexe importante est consacrée à la formulation mathématique des phénomènes étudiés avec une application numérique effectuée sur un exemple pratique.

électrique qui sont en général fixées au plafond. Pendant les grandes époques classiques en architecture ce problème a été pris en compte et les fenêtres ont été dessinées pour limiter les effets de l'éblouissement.

Depuis cinquante ans, on exprime l'éblouissement perturbateur par la réduction du contraste dû à l'éblouissement de voile produit dans l'œil par une source de lumière; la réduction du contraste est fonction, d'une part, de

la distance angulaire de la source à la ligne de visée de l'œil et d'autre part de l'éclairement produit par la source sur la pupille de l'œil. Fischer [1] a étudié expérimentalement ce phénomène lié à la vue directe d'une fenêtre et Van Ierland [2] a comparé ces observations à l'expression théorique de l'éblouissement perturbateur pour en déduire des critères provisoires. Mais en ce qui concerne l'éblouissement inconfortable, c'est relativement récemment qu'il a été possible d'établir un lien entre les études de laboratoire sur les sources de grandes étendues et l'inconfort dû à l'éblouissement par les fenêtres.

Les études de base sur l'éblouissement inconfortable de Luckiesh et Guth [3] d'une part, et de Petherbridge et Hopkinson [4], d'autre part, tendaient à décrire la gêne en fonction des caractéristiques de la source et de son arrière-plan; mais les sources étudiées étaient relativement peu étendues et les expressions obtenues n'étaient valables que si l'angle solide sous lequel était vue la source atteignait au maximum 0,02 stéradian. Pour des valeurs supérieures, la gêne ressentie semblait être inférieure à la valeur calculée, ceci étant dû sans doute à l'élévation du niveau d'adaptation de l'œil produit par la source elle-même, qui entraînait une réduction de la sensation d'éblouissement et de l'effet de contraste.

En fait, l'expression relative à l'éblouissement inconfortable dans le cas des sources de petites étendues comporte un facteur de position *p* par lequel on tient compte de l'éloignement (angulaire) d'une source par rapport à la ligne de visée; c'est ce facteur qu'il convenait de modifier pour adapter l'expression aux sources de grande étendue.

<footnote>P. Chauvel: Centre scientifique et technique du bâtiment, Paris. J.-B. Collins: Building research establishment, Garston, Grand-Bretagne. R. Dogniaux: Institut royal météorologique de Belgique, Bruxelles. J. Longmore: Bartlett school of architecture, University College, Londres.</footnote>
Le travail expérimental en laboratoire sur des sources (artificielles) de grandes étendues pour modéliser l'éblouissement inconfortable et les observations du ciel à travers des fenêtres pour traduire les données de laboratoire en termes d'applications sont exposés au paragraphe suivant.

# Résultat expérimentaux

## 1. Etudes en laboratoire

Les études à la Building Research Station (1) en Angleterre et à l'Université de Cornell aux Etats-Unis [5] ont été réalisées en effectuant des observations sur des larges écrans lumineux (diffuseurs) vus sur un fond blanc occupant la totalité du champ visuel de l'observateur et éclairé indépendamment. La source lumineuse pouvait occuper la totalité du champ de vision par un jeu de miroirs plans et inversement elle pouvait être réduite à un angle solide de $10^{-3}$ stéradian par des diaphragmes. La luminance de la source pouvait varier de 3,5 cd/m² à 15 000 cd/m². Le réglage, par l'observateur, de la luminance de la source, pour une forme donnée de la source et pour une luminance donnée du fond, était fait en utilisant la méthode du critère multiple (2), après adaptation à l'environnement.

Suite à ces expérimentations, il a été décidé pour tenir compte de l'adaptation et de la position dans le champ visuel, de modifier l'expression de l'éblouissement préconisée par la BRS pour les sources de petite étendue. Les modifications qui ont été faites empiriquement pour donner la meilleure adaptation aux données expérimentales ont abouti à l'expression de la constante d'éblouissement G, ou « formule de Cornell»

$$ G = k \frac{L_s^{1,6} \Omega^{0,8}}{L_b + 0,07 \omega^{0,5} L_s} \quad (1) $$

où K = constante dépendant de l'unité de luminance

Ls = luminance de la source

Lb = luminance du fond

ω = angle solide sous lequel l'observateur voit la source

Ω = «angle solide pondéré» pour tenir compte de la position des différents éléments de la source dans le champ visuel, méthode établie par Petherbridge et Longmore [6].

La valeur Ω est obtenue en utilisant le diagramme de la figure 1 et en déterminant les angles sous-tendus par la source éblouissante, dans les directions horizontales et verticales.

<table><caption>Tableau 1. Comparaison de l'indice d'éblouissement de l'IES pour l'éclairage artificiel (IES-GI) et de l'indice d'éblouissement en lumière du jour (DGI) pour les mêmes critères d'inconfort.</caption><thead><tr><th>Critère d'éblouissement correspondant à la relation moyenne</th><th>IES-GI</th><th>DGI</th></tr></thead><tbody><tr><td>juste imperceptible</td><td>10</td><td>16</td></tr><tr><td></td><td>13</td><td>18</td></tr><tr><td>juste acceptable</td><td>16</td><td>20</td></tr><tr><td></td><td>19</td><td>22</td></tr><tr><td>juste inconfortable</td><td>22</td><td>24</td></tr><tr><td></td><td>25</td><td>26</td></tr><tr><td>juste intolérable</td><td>28</td><td>28</td></tr></tbody></table>

Le dénominateur de l'expression permet de tenir compte de l'amélioration de l'adaptation et de la réduction de l'éblouissement produit par la source étendue en ajoutant à la luminance du fond, un terme relatif à la taille et à la luminance de la source.

Indice d'éblouissement (de la BRS) (3) pour les sources de faible étendue

$$ GI = 10 \log \Sigma G \quad (1a) $$

## 2. Observations de l'éblouissement dû aux fenêtres

### a) Etudes en Angleterre

L'utilisation de la formule de Cornell a été préconisée en 1960, après analyse des données de laboratoire, mais c'est seulement en 1970 que des études in situ [7, 8] sont venues soutenir cette proposition.

Un groupe d'observateurs, utilisant l'échelle du critère multiple, a effectué des évaluations d'éblouissement sous différentes conditions de ciel, pour une série de fenêtres dans différents immeubles. Séparément, ont également été effectuées des évaluations de l'acceptabilité du niveau d'éblouissement existant, en fonction de l'utilisation des locaux (il est possible par exemple que le degré d'éblouissement acceptable soit différent dans un hôtel et dans un bureau).

En même temps que les observateurs procédaient à leurs évaluations de l'éblouissement, on effectuait les mesures physiques qui permettraient de calculer l'indice d'éblouissement; les valeurs ainsi calculées ont été mises en corrélation avec les résultats des observations. Il fut trouvé une corrélation moins forte que dans le cas des études en éclairage artificiel ce qui pouvait être prévu d'après les commentaires des observateurs pendant leurs évaluations et qui est confirmé dans d'autres études [9, 10, 11] où il est noté que de nombreux facteurs influent sur le jugement d'inconfort produit pendant le jour, particulièrement ceux associés à l'apparence de la fenêtre, la vue vers l'extérieur, le degré de réflexion spéculaire

des surfaces intérieures (sols et dessus des tables brillants) et l'entourage de la fenêtre (rideaux, retombées, trumeaux, embrasures...) Cependant la corrélation était suffisante pour permettre de tirer deux conclusions de cette étude:

- le degré d'éblouissement inconfortable dû à la vue du ciel à travers une fenêtre peut être prédit à l'aide de l'indice d'éblouissement calculé par la formule de Cornell pour les sources de grande étendue;

- pour les faibles degrés d'éblouissement, une plus grande tolérance à la gêne est apparue pour la vue du ciel que pour les sources d'éclairage électrique; cette tolérance n'existe pas pour les forts degrés d'éblouissement.

On trouve au tableau 1, l'expression numérique de cette deuxième conclusion qui peut s'écrire (4)

$$ DGI = \frac{2}{3} (IES \ GI + 14) \quad (2) $$

pour les valeurs inférieures à 28.

Cette relation a été déduite des courbes de régression obtenues en représentant les observations (méthode du critère multiple) en fonction de l'indice d'éblouissement calculé.

La comparaison entre les indices d'éblouissement en lumière du jour, donnés ci-dessus avec les indices d'éblouissement recommandés par l'IES,

### (1) BRS

(2) La méthode du critère multiple développée par Hopkinson [4] implique un réglage effectué par l'observateur (dans ce cas, réglage de la luminance du fond) pour se trouver successivement à la limite de quatre conditions:

- condition limite entre l'éblouissement imperceptible et perceptible;

- condition limite entre l'éblouissement acceptable et inacceptable;

- condition limite entre l'éblouissement confortable et inconfortable;

- condition limite entre l'éblouissement tolérable et intolérable.

(3) GI: Glare index (indice d'éblouissement)

(4) DGI: Daylight glare index (indice d'éblouissement en lumière du jour);

IES GI: Illuminating engineering society glare index (GB)
et les valeurs correspondant aux critères d'acceptabilité enregistrés par les observateurs, conduit, à proposer une limitation de l'indice d'éblouissement en lumière du jour pour un certain nombre de locaux différents. Une autre série d'observations dans des immeubles fut effectuée pour valider ces recommandations, et les valeurs limite finalement retenues ont été publiées dans le code de l'IES de 1973 et reprises dans celui de 1977.

Afin d'aboutir à une méthode de calcul de l'indice d'éblouissement en lumière du jour présentée sous forme de tableaux, comme pour l'indice d'éblouissement en éclairage électrique, un programme de calcul automatique a été écrit donnant les valeurs de l'indice d'éblouissement pour des fenêtres de différentes surfaces, vues à des distances différentes, dans des locaux ayant différents facteurs moyens de réflexion des parois, pour des luminances de ciel de différentes valeurs.

Les calculs, comme les résultats de l'étude en laboratoire, ont montré que la surface d'une source de grande étendue a peu d'influence sur l'éblouissement qu'elle cause, dans un large domaine de valeurs, ce qui signifie que la taille de la fenêtre et la distance d'observation peuvent être négligées si le but est seulement de donner des conseils généraux, à la condition toutefois que la surface de la fenêtre représente au moins 2 % de la surface du local qu'elle éclaire.

Dans un local donné, plus la fenêtre est grande, plus la luminance de l'entourage de la fenêtre est élevée, et pour une position donnée de l'observation plus le niveau d'adaptation de l'œil est élevé. En un point plus éloigné des fenêtres, l'angle sous lequel on voit la source éblouissante est moindre, mais les luminances des surfaces et par suite l'effet d'adaptation de la source sont également moindres. Les facteurs de réflexion des surfaces ont une grande influence sur l'éblouissement ressenti, mais le paramètre le plus important est la luminance du ciel.

Dans la deuxième partie on concrétisera ces conclusions sous forme de conseils pratiques relatifs à la détermination des fenêtres afin de minimiser l'éblouissement dû à la vue du ciel.

Pendant le travail de mise au point des techniques de prédiction de l'éblouissement en lumière du jour basées sur la formule de la BRS pour les

sources de petite étendue, modifiée pour être en accord avec la formule de Cornell, il est apparu que l'indice d'éblouissement résultant est à peu près indépendant de la surface de la fenêtre, donc est à peu près constant pour une luminance donnée du ciel et un local donné (dimensions et facteurs de réflexion des parois). L'effet dû à l'augmentation de la taille de la fenêtre est contre-balancé par l'accroissement des effets d'adaptation.

Des calculs ont été effectuées pour des fenêtres carrées de différentes tailles allant de 0,3 m × 0,3 m à 5 m × 5 m, vues à une distance de 6 m, d'un point situé sur une perpendiculaire à la fenêtre issue d'un coin inférieur; les dimensions du local étant 12 m × 12 m × 6 m, afin de permettre des fenêtres de grandes dimensions. Les calculs ont été effectués pour deux valeurs du facteur de réflexion des surfaces intérieures du local (0,4 et 0,6) et pour cinq valeurs de la luminance du ciel (1 713 cd/m²; 3 426 cd/m²; 5 139 cd/m²; 6 852 cd/m² et 8 565 cd/m² (5)). Une série de calculs a également été effectué pour un local de 6 m × 6 m × 3 m, pour un facteur de réflexion moyen des parois de 0,4 et pour une luminance moyenne du ciel de 1 713 cd/m², pour des fenêtres de 0,3 m × 0,3 m à 2 m × 2 m vues à une distance de 6 m.

Dans ces calculs, les termes de la formule de Cornell pour les sources de grande étendue (voir équation 1) sont:

$L_s$ (luminance du ciel vue à travers la fenêtre) basée sur

— la luminance moyenne du ciel;

— la distribution des luminances du ciel couvert CIE

$$L\theta = \frac{L_z (1 + 2 \sin\theta)}{3}$$

où $L_z$ est la luminance du zénith ($L_z = 1,29 \times \text{luminance moyenne}$) et $L\theta$ est la luminance à une hauteur angulaire $\theta$ au-dessus de l'horizon. La valeur de $\theta$ choisie pour calculer la luminance de la source $L_s$ correspond au point situé au centre de la fenêtre;

— la luminance du ciel était multipliée par 0,92 pour tenir compte du facteur de transmission d'un vitrage clair et propre, à une incidence normale.

$\Omega$ (angle solide pondéré). Celui-ci tient compte de l'effet de position de la source dans le champ visuel et est dérivé directement du diagramme «angle solide» de Petherbridge (fig. 1).

$L_b$ (luminance du fond). Celle-ci est calculée en utilisant le nomographe [12] de la BRS pour la valeur moyenne de la composante réfléchie interne du facteur de lumière du jour. Pour chaque valeur de la luminance moyenne du ciel, la luminance du fond est calculée pour les différentes tailles de fenêtre et pour un facteur de réflexion

<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>Fig. 1. Projection du champ visuel, semi-sinusoidal (cylindrical) tenant compte de l'influence de la position de la source sur l'inconfort. Les courbes en cloche représentent des droites horizontales perpendiculaires à la direction de visée; les courbes convergeant vers l'origine sont des droites parallèles à la ligne de visée (lignes de fuite). (Dans la méthode de Petherbridge et Longmore la valeur de $\Omega$ était déterminée par planimétrie.)</figcaption></figure>

<footnote>(5) Ces valeurs sont la conversion de valeurs rondes en Foot-Lambert. Dans la présente étude, on a effectué les calculs pour les valeurs de luminance : 1 600 cd/m², 3 200 cd/m², 4 800 cd/m², 6 400 cd/m² et 8 900 cd/m² et pour un facteur de transmission du verre de 0,9 au lieu de 0,92.</footnote>
<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>Fig. 2. Projection semi-sinusoidal (cylindrical) comportant la représentation des droites horizontales perpendiculaires à la direction de visée.</figcaption></figure>

moyen des parois intérieures de 40 % et 60 %, considérées comme valeurs la plus faible et la plus forte observée dans des conditions normales $\omega$ (angle solide soutendu par la partie visible du ciel). Celui-ci est dérivé directement du diagramme «angle solide» de Waldram (figure 2).

Les résultats des calculs sont donnés aux figures 3 et 4, pour les facteurs de réflexion moyens des parois 0,4 et 0,6 respectivement.

Ces courbes montrent :

1. Pour un local de dimensions données et de facteurs de réflexion des parois intérieures données, et pour une luminance de ciel donnée, le niveau d'éblouissement inconfortable prédit est à peu près constant (± 0,5 unité d'indice d'éblouissement) pour toute source de surface supérieure à 2 % de la surface au sol du local;

2. Ceci signifie que dans tous les exemples pratiques d'éclairage du jour, l'espace intérieur peut être caractérisé par un indice d'éblouissement relativement constant;

3. La variation du facteur de réflexion moyen des surfaces du local dans un intervalle de valeurs normalement rencontrées donne lieu approximativement à une variation d'une unité d'indice d'éblouissement;

4. La variation de la luminance du ciel dans un domaine étendu (1 600 cd/m²

à 8 900 cd/m²) donne lieu approximativement à une variation de quatre unités d'indice d'éblouissement.

Il était souhaitable de réviser les méthodes et les recommandations de limitation de l'indice d'éblouissement en lumière du jour, alors en usage, puisque les paramètres considérés comme importants jusque-là — taille des sources, facteur de réflexion des surfaces, distance de l'observation à la fenêtre — ne donnaient que des variations marginales de l'indice d'éblouissement.

La viable la plus importante en éblouissement inconfortable est apparu être la luminance du ciel vu à travers la fenêtre ; cette luminance étant variable dans le temps, l'indice d'éblouissement en lumière du jour le sera également. Donc la principale façon de limiter l'indice d'éblouissement en lumière du jour est de limiter la luminance du ciel vu à travers la fenêtre aux moyens de stores ou de rideaux, fixes ou mobiles.

### c) Etude en France [9, 10]

Une étude de la gêne produite par la vue directe du ciel à travers les fenêtres et de l'éblouissement inconfortable en lumière du jour a été effectuée dans un laboratoire du CSTB. Des sujets placés dans différentes situations ont évalué la gêne ressentie dans chaque cas. Ces différentes situations ont été choisies pour permettre

d'étudier l'influence :

- de la luminance du ciel;

- des dimensions et de la forme des baies;

- du contraste de luminances entre le ciel et la paroi intérieure du mur de façade.

Le local utilisé était orienté au nord, ce qui permettait de présenter au sujet un ciel réel sans être gêné par le soleil. Trois classes de ciels ont été définies :

- ciels couverts sombres (1 100 cd/m² < $L_m$ < 2 200 cd/m²;

- ciels couverts clairs (2 200 cd/m² < $L_m$ < 5 000 cd/m²);

- ciels bleus (1 900 cd/m² < $L_m$ < 3 700 cd/m².

L'observateur était assis face à une fenêtre à une distance de 2,50 m. Des panneaux mobiles occultaient la façade du laboratoire ; lors de la même passation, des fenêtres de différentes surfaces et formes pouvaient donc être présentées. En utilisant un éclairage électrique, il était possible d'éclairer la paroi intérieure du mur de façade et ainsi de faire varier le contraste entre le ciel et l'entourage de la fenêtre. Enfin des voilages pouvaient être tirés ce

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>Fig. 3. Valeurs calculées de l'indice d'éblouissement en lumière du jour en fonction de la taille de la fenêtre pour différentes valeurs de la luminance du ciel, comprise entre 1 600 cd/m² et 8 900 cd/m². La fenêtre est vue d'un point situé à une distance de 6 mètres de la façade, dans l'axe de la fenêtre; les dimensions du local sont 12 m × 12 m × 6 m; le facteur de réflexion des parois est égal à 0,4.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>Fig. 4. Indices d'éblouissement (voir fig. 3) pour un facteur de réflexion moyen des parois égal à 0,6.</figcaption></figure>
<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>Fig. 5. Schéma des fenêtres (A, B, C, D, E, F et R<sub>a</sub>, avec éclairage électrique et G, H, I et R<sub>s</sub>, sans éclairage électrique).</figcaption></figure>

qui permettait de réduire la luminance du ciel de 50 % environ.

Cette étude s'est déroulée en deux phases.

**Première phase.** On présentait successivement à l'observateur chacune des fenêtres de la figure 5.

A travers la fenêtre, le sujet pouvait voir un paysage sans obstruction. La luminance moyenne des prairies et des arbres était environ égale au dixième de la luminance moyenne du ciel vu à travers la fenêtre.

Pour chacune des fenêtres présentées, le sujet devait évaluer la gêne ressentie au moyen d'une échelle en cinq points :

1 : pas gêné

2 : un peu gêné

3 : assez gêné

4 : très gêné

5 : extrêmement gêné

Vingt-cinq sujets ont participé à l'expérience, en effectuant trois passages chacun, une pour chaque classe de ciel. Pour l'exploitation des résultats on a pu retenir seulement cinquante-cinq passages, les autres ayant dû être éliminées à cause de l'instabilité du ciel.

Pour contrôler l'effet possible de l'ordre de présentation des fenêtres sur les évaluations des sujets, on a eu recours à quatre séries de présentations (voir tableau 2). Les résultats ont montré que les évaluations sont

<figure><img src="image_7.png" /></figure>

plus sévères lorsque l'on commence par les fenêtres avec éclairage électrique (série 1 et 3), c'est-à-dire lorsque l'on commence par les situations les moins inconfortables.

Le résultat le plus marquant est la différence entre les trois classes de ciel. Au tableau 3, on trouve la répartition des réponses des sujets, les différences étant toutes statistiquement significatives.

En ce qui concerne les différentes fenêtres, les évaluations ne permettent pas toujours d'affirmer que les différences sont significatives. Par exemple :

- effet de surface. La fenêtre A est moins inconfortable que la fenêtre F, mais il n'y a pas de différence significative entre les fenêtres F et C;

- effet de la forme. Il n'y a pas de différence significative entre les fenêtres D, F et E;

- effet de contraste. Les fenêtres G et R<sub>a</sub> sont moins inconfortables que les fenêtres H et R<sub>s</sub> respectivement.

Cependant, on peut proposer un groupement en cinq classes de gêne croissante (Tableau 4).

La différence principale entre les deux classements provient de la fenêtre B. Cette fenêtre est beaucoup plus inconfortable que ne semblait l'indiquer la valeur calculée par la formule de Cornell, ceci étant dû sans doute à sa forme spéciale.

D'autre part, les valeurs DGI calculées sont plus élevées que celles qui correspondent aux jugements des observateurs. Avec un ciel réel et une vue réelle, les évaluations des sujets sont peut-être moins sévères.

**Deuxième phase.** L'étude a été poursuivie en tenant compte des premiers résultats. Le but principal a été d'approfondir le rôle des contrastes de luminance entre le ciel, vu ou non à travers un voilage, et la paroi intérieure du mur de façade dont on augmentait la luminance par un apport variable d'éclairage électrique (200 à 1 500 lux sur une paroi blanc cassée, ρ = 0,7).

<table><caption>Tableau 2. Ordre de présentation des fenêtres pour les quatre séries d'évaluation.</caption><thead><tr><th></th><th>avec éclairage électrique</th><th>sans éclairage électrique</th></tr></thead><tbody><tr><td>Série 1</td><td>R<sub>A1</sub> ABCDEFR'<sub>A1</sub></td><td>R<sub>S1</sub> GHIKR'S<sub>1</sub></td></tr><tr><td>Série 3</td><td>R<sub>A3</sub> EFCADB R'<sub>A3</sub></td><td>R<sub>S3</sub> KHIGR'S<sub>3</sub></td></tr><tr><td></td><td>sans éclairage électrique</td><td>avec éclairage électrique</td></tr><tr><td>Série 2</td><td>R<sub>S2</sub> CHIKR'S<sub>2</sub></td><td>R<sub>A2</sub> ABCDEFR'<sub>A2</sub></td></tr><tr><td>Série 4</td><td>R<sub>S4</sub> KHIGR'S<sub>4</sub></td><td>R<sub>A4</sub> EFCADB R'<sub>A4</sub></td></tr></tbody></table>

<table><caption>Tableau 3. Distribution des réponses des sujets pour les trois types de ciels, toutes fenêtres confondues (pourcentage).</caption><thead><tr><th rowspan="2"></th><th colspan="3">Points de l'échelle d'inconfort</th></tr><tr><th>Points 4 et 5</th><th>Points 3 et 2</th><th>Point 1</th></tr></thead><tbody><tr><td>Ciels couverts clairs</td><td>16 %</td><td>65 %</td><td>19 %</td></tr><tr><td>Ciels bleus</td><td>8 %</td><td>62 %</td><td>30 %</td></tr><tr><td>Ciels couverts sombres</td><td>4 %</td><td>47 %</td><td>49 %</td></tr></tbody></table>
<table><caption>Tableau 4. Classements des fenêtres (de la moins à la plus inconfortable) d'après l'étude du CSTB et d'après la formule GN.</caption><thead><tr><th>Classement</th><th>Etude CSTB</th><th>Formule G<sub>N</sub>(*)</th></tr></thead><tbody><tr><td>1</td><td>A</td><td>A,G</td></tr><tr><td>2</td><td>D, E, F, G</td><td>B,E</td></tr><tr><td>3</td><td>I, Ra</td><td>D,F,I</td></tr><tr><td>4</td><td>B, C, H</td><td>Ra,C,H</td></tr><tr><td>5</td><td>K, Rs</td><td>K,Rs</td></tr></tbody></table>

(*) Valeurs pour Ls = 5 078 cd/m², c'est-à-dire pour un ciel couvert CIE de 28 000 lux (luminance moyenne 8 900 cd/m²)

$$G_N = 0,48 \frac{L_s^{1,6} \Omega^{0,2}}{L_b + 0,07 \omega^{0,5} L_w} (1)$$

et DGI = 10 log Σ G_N (voir annexe 1.3) (deuxième partie)

Seule la fenêtre K, l'une des plus inconfortables de la première phase, a été retenue. Au sujet qui occupait la même position que lors de la première étude, elle était présentée :

— avec et sans voilage;

— avec et sans éclairage électrique sur l'entourage.

Une autre fenêtre de grande dimension (L = 9 m²) qui ne faisait pas partie de la première phase, a été présentée sans éclairage électrique, mais avec et sans voilage.

Face à chaque situation proposée le sujet devait répondre à six question; les cinq premières étaient relatives à l'évaluation de la luminosité (perçue) du ciel, de son entourage, des traits de l'expérimentateur vu à contre-jour; la sixième question était relative à l'évaluation du confort de la situation.

«... 6) Au total votre situation face à la fenêtre vous paraît-elle

très agréable (1) □□□□□□□□ (7) très désagréable ?»

Les ciels pris en compte ont été groupés en quatre classes deux pour les ciels bleus (B) et deux pour les ciels gris (G).

— classe B₁ et G₁: 2 000 cd/m² <luminance moyenne < 4 000 cd/m²;

— classes B₂ et G₂: luminance moyenne > 4 000 cd/m².

L'exploitation de ces résultats a montré qu'il n'y avait aucune différence significative entre les quatre classes de ciels.

En ce qui concerne les réponses aux cinq premières questions, le grand nombre de résultats significatifs montre que les jugements des sujets concernant la photométrie du local sont dans l'ensemble correct. Pour la question 6, bien que les résultats soient moins significatifs, le test de Friedman a permis de proposer le classement suivant (tableau 5) pour les douze situations.

Si l'on prend en compte le fait que le voilage divise la luminance du ciel par deux, il semble logique que les fenêtres soient plus agréables avec que sans voilage. Mais l'on notera que:

1. La fenêtre L, la plus grande, est plus agréable que la fenêtre K (avec et sans voilage pour chacune);

2. La fenêtre K avec éclairage électrique est plus agréable que sans, mais la différence entre un faible apport d'éclairage électrique (100 cd/m²) et deux ou trois fois plus n'est pas importante, alors que la différence entre avec et sans éclairage électrique est plus grande.

Pour résumer les deux parties de l'é-tude, les paramètres les plus importants sont :

— La luminance de la source éblouissante, mais il est nécessaire d'atteindre un niveau très bas (2 000 cd/m²) pour améliorer la situation

— Le contraste de luminance entre le ciel et son entourage, mais un faible apport d'éclairage électrique sur une surface peu étendue semble suffisant.

## Exigences quantitatives pour réduire l'inconfort dû aux fenêtres

Suite aux résultats des études de laboratoires présentées au paragraphe 2, il semble judicieux, pour réduire l'éblouissement inconfortable dû aux fenêtres, d'avoir recours à un compromis entre les deux solutions suivantes: 1. modification de la taille et de la position des fenêtres dans la façade pour satisfaire à la valeur recommandée de l'indice d'éblouissement en lumière du jour;

2. réduction de l'éblouissement dû aux luminances élevées dans la zone visible du ciel par un équilibre des luminances dans le champ visuel réalisé par un éclairage électrique supplémentaire permanent (PSALI) (6)

La méthode de calcul pour satisfaire à ces exigences quantitatives sera développée en annexe (7).

### 1. Valeurs de l'indice d'éblouissement

Les calculs effectués au paragraphe 2, b) ont montré que, pour une luminance donnée du ciel et pour un facteur de réflexion moyen donné des parois du local, une fenêtre produira un degré donné d'éblouissement correspondant à une valeur donnée de l'indice d'éblouissement, quelle que soit sa taille (pourvu que sa surface soit supérieure à 2 % de la surface au sol) et quelle que soit la distance à laquelle elle est observée.

L'éblouissement inconfortable resenti dans un local donné varie dans le temps, comme la luminance du ciel,

<table><caption>Tableau 5. Réponse des sujets à la question 6: score moyen sur l'échelle en sept points.</caption><thead><tr><th></th><th>Fenêtre</th><th>score moyen</th></tr></thead><tbody><tr><td>L</td><td>avec rideau</td><td>2,5</td></tr><tr><td>K</td><td>avec rideau<br>sans éclairage électrique</td><td rowspan="2">3,5</td></tr><tr><td>K</td><td>avec « 1 500 lux » d'éclairage électrique<br>sans rideau</td></tr><tr><td>L</td><td>sans rideau</td><td rowspan="3">4,0</td></tr><tr><td>K</td><td>avec « 1 000 lux » d'éclairage électrique<br>sans rideau</td></tr><tr><td>K</td><td>avec « 500 lux » d'éclairage électrique<br>sans rideau</td></tr><tr><td>K</td><td>sans éclairage électrique<br>sans rideau</td><td>5,0</td></tr></tbody></table>

<footnote>(6) PSALI: Permanent supplementary artificial lighting of Interior</footnote>

<footnote>(7) L'annexe sera publiée avec la deuxième partie</footnote>
mais la fréquence avec laquelle l'éblouissement des fenêtres est à même de dépasser certaines valeurs peut être estimée à partir des prévisions des fréquences d'observation des valeurs correspondantes de l'éclairement à l'extérieur dû au ciel (qui peut être lié à la luminance moyenne du ciel).

La luminance du ciel «normalisé» pour le calcul de l'indice d'éblouissement en lumière du jour au Royaume-Unis a été choisie telle que cette valeur soit dépassée seulement pendant 25 % des heures de travail dans l'année au Sud de l'Angleterre [14]. Cette valeur est égale à 8 900 cd/m², luminance moyenne d'un ciel auquel correspond un éclairement extérieur de 28 klux. Au tableau 6, on trouve les valeurs de l'indice d'éblouissement en lumière du jour pour un ciel de 8 900 cd/m² (8) et pour un facteur de réflexion moyen des parois du local de 0,4 et 0,6. Ces valeurs de l'indice d'éblouissement ne seront donc dépassées que pendant 25 % des heures de travail de l'année.

Les valeurs choisies pour le facteur de réflexion moyen des surfaces intérieures (0,4 et 0,6) sont représentatives des valeurs usuelles les plus basses et les plus hautes. On remarquera que le changement de facteurs de réflexion ne se traduira que par une amélioration de l'indice d'éblouissement de deux unités, donc même avec les surfaces les plus claires, les indices d'éblouissement limite, recommandées par le Code IES pour la plupart des locaux de travail seront dépassés. Les seuls locaux pour lesquels un indice d'éblouissement aussi élevé que 24 est toléré sont les lieux de circulations, les lieux de réunions, de réception et de douanes, les salles d'attente et de spectacle.

Les fréquences d'observation des autres valeurs de l'éclairement horizontal extérieur sont connues en différents sites des Iles-Britanniques [14] et

<table><caption>Tableau 6. Indices d'éblouissement en lumière du jour, pour une luminance moyenne du ciel de 8 900 cd/m².</caption><thead><tr><td>Facteur de réflexion moyen des surfaces du local</td><td>Indice d'éblouissement en lumière du jour</td></tr></thead><tbody><tr><td>0,4</td><td>26</td></tr><tr><td>0,6</td><td>24</td></tr></tbody></table>

travail pour lesquelles une certaine valeur de l'indice d'éblouissement en lumière du jour sera dépassée. Par exemple, dans le local ayant un facteur de réflexion moyen égal à 0,6 un indice d'éblouissement de 24 — 1,5 = 22,5 sera dépassé pendant 54 % des heures de travail de l'année (éclairement extérieur correspondant 15 000 lux et luminance moyenne du ciel 4 800 cd/m²). On notera que les luminances données pour le ciel sont des luminances extérieures. Vues à travers un vitrage clair, les valeurs devront être réduites de 10 à 15 %. Ceci entraîne une très faible différence pour l'indice d'éblouissement.

Pour les espaces ayant une très grande hauteur sous plafond (supérieure à 4 m), il peut arriver que l'indice d'éblouissement soit supérieur d'une ou deux unités aux valeurs indiquées.

On notera que les évaluations ciodessus s'appliquent aux «plus mauvaises conditions» de situation dans un espace, c'est-à-dire une seule fenêtre située au milieu de l'espace visuel de l'occupant: ce type de critère d'application dans les «plus mauvaises conditions» est couramment utilisé dans les études sur l'éblouissement inconfortable. Donc ces études ne sont pas directes peuvent être données en fonction de la luminance moyenne du ciel (cependant il est connu qu'un ciel couvert est rarement de luminance uniforme et que le ciel couvert «CIE» a une luminance à l'horizon qui est la moitié de la luminance moyenne). Le tableau 7 a été établi pour permettre de connaître le pourcentage d'heures annuelles de

tement applicables à des fenêtres situées dans un plan parallèle à la ligne de visée pour lesquelles, à l'heure actuelle aucune donnée n'est disponible, mais où, pour la plupart des gens, l'éblouissement inconfortable sera moindre que celui indiqué pour une fenêtre perpendiculaire à la ligne de visée [7].

La suite de cet article paraîtra dans notre prochain numéro.

(8) Si 8 900 cd/m² est la luminance moyenne d'un ciel couvert normalisé CIE, et que le centre de la fenêtre soit à une hauteur angulaire $\theta = 10°$, la luminance de référence L, de la zone du ciel vue à travers la fenêtre est seulement égale à 5 078 cd/m² (voir paragraphe 2, b) et tableau 4).

## Bibliographie

[1] Fischer, D., *Lichttechnische Konditionierung von Arbeitsraumen*, Lux 57, 206 (1970).

[2] van Ierland, J. and Jansen, E., *Limitation of disability glare from windows*. Proceedings CIE TC4.2 Symposium, Istanbul 1973, CNBE Bruxelles.

[3] Luckiesh, M. and Guth, S. K., *Brightness in visual field at borderline between comfort and discomfort (BCD)*. Illum. Engng. (New York), 44, 650-670, (1949).

[4] Petherbridge, P. and Hopkinson, R.G., *Discomfort glare and the lighting of buildings*. Trans. Illum. Engng. Soc. (London), 15, 39-79, (1950).

[5] Hopkinson, R. G., *Architectural physics: lighting*, HMSO (1963).

[6] Petherbridge, P. and Longmore, J., *Solid angles applied to visual comfort problems*. Light and Lighting, 47, 173-177, (1954).

[7] Hopkinson, R.G., *Glare from windows*, Constr. Res. and Dev. J., 2, 98-105 (1970); 2, 169-175; 3, 23-28, (1971).

[8] Hopkinson, R. G., *Glare from daylighting in buildings*, Appl. Ergonom., 3, 206-215, (1972).

[9] Aubrée, A. and Chauvel, P., *Eblouissement en éclairage naturel interieur*, Internal report of Centre Scientifique et Technique du Bâtiment, France (1972).

[10] Aubrée, A. and Chauvel, P., *Etude de la gêne produite par la vue directe du ciel à travers les baies*, Internal report of Centre Scientifique et Technique du Bâtiment, France, (1976).

[11] Markus, T. A., *The function of windows—a reappraisal*, Building Sci., 2, 97-121, (1967).

[12] *Estimating daylight in buildings*— 2; Building Research Station Digest 42 (Revised 1969).

[13] *Control of discomfort sky glare from windows*. Supplement to IES Technical Report No. 4. Illum. Eng. Soc. (CIBS) London, (1977).

[14] Hunt, D. R. G., *Availability of daylight*, BRE Garston, (1977).

[15] *Daylight- International recommendations for the calculation of natural daylight*, C.I.E. Publication No. 16 (E-3.2), (1970).

<table><caption>Tableau 7. Indices d'éblouissement en lumière du jour pour différentes luminances du ciel.</caption><thead><tr><td>Eclairement horizontal pour un ciel sans obstacle (lux)</td><td>Luminance moyenne du ciel (cd/m²)</td><td>Pourcentage des heures annuelles de travail pendant lesquelles le niveau est dépassé</td><td>Réduction de l'indice d'éblouissement en lumière du jour</td></tr></thead><tbody><tr><td>28 000</td><td>8 900</td><td>25 (*)</td><td>0</td></tr><tr><td>20 000</td><td>6 400</td><td>38</td><td>0,5</td></tr><tr><td>15 000</td><td>4 800</td><td>54</td><td>1,5</td></tr><tr><td>10 000</td><td>3 200</td><td>68</td><td>2,5</td></tr><tr><td>5 000</td><td>1 600</td><td>87</td><td>4,0</td></tr></tbody></table>

<footnote>(*) Cette valeur a été calculée en utilisant les données de la référence [14], plus récentes que celles de la référence [13]; cette valeur est supérieure à celle que l'on aurait obtenue en utilisant les données plus anciennes.</footnote>