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# Étude statistique d'indicateurs de stress thermique

Yoann Robin, Mathieu Vrac, Robert Vautard

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Yoann Robin, Mathieu Vrac, Robert Vautard. Étude statistique d'indicateurs de stress thermique. LSCE; UNESCO. 2025. hal-05385083

HAL Id: hal-05385083

https://hal.science/hal-05385083v1

Submitted on 27 Nov 2025

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# ÉTUDE STATISTIQUE D'INDICATEURS DE STRESS THERMIQUE

*Projet Chaleur Humide et Inhabitabilité*

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## PHASE 1

Version 1.0.2 du 22 mai 2025

<table><tr><td>Responsable Scientifique</td><td>ROBIN, Yoann<sup>1,2,4</sup></td><td>yoann.robin@lsce.ipsl.fr</td></tr><tr><td>Correspondant</td><td>PUPUNAT, Franck</td><td>franck.pupunat@diplomatie.gouv.fr</td></tr><tr><td>Auteur</td><td>ROBIN, Yoann<sup>1,2,4</sup></td><td>yoann.robin@lsce.ipsl.fr</td></tr><tr><td>Auteur</td><td>VRAC, Mathieu<sup>1,3,4</sup></td><td>mathieu.vrac@lsce.ipsl.fr</td></tr><tr><td>Auteur</td><td>VAUTARD, Robert<sup>1,3,4</sup></td><td>robert.vautard@lsce.ipsl.fr</td></tr></table>
EDITO

Madame, Monsieur,

Selon le GIEC, le dérèglement climatique va provoquer une augmentation préoccupante du type d'évènement extrême appelé "chaleur humide". En effet, une chaleur même relativement faible, combinée à un taux d'humidité élevé, a un impact direct sur la capacité du corps à réguler sa température interne. Lorsque la "chaleur humide" dépasse un certain seuil, l'évaporation de la transpiration devient particulièrement difficile, et la capacité de refroidissement du corps devient critique, jusqu'à un point possiblement létal. Dans les années à venir plusieurs larges zones géographiques pourraient atteindre un nombre important de jours où, à minima, toute activité en extérieur deviendrait difficile voire impossible.

Ce phénomène d'ores et déjà observable en maintes contrées, va se développer notamment entre les tropiques et toucher plus particulièrement un certain nombre de régions tels l'Asie du Sud Est, le sous-continent indien et l'Indonésie, certaines parties de l'Afrique centrale, les Amériques du Sud et Centrale.

La Commission Nationale Française pour l'UNESCO a décidé de mener une étude-action sur cette question fondamentale et de nouer un partenariat de recherche avec l'Institut Pierre Simon Laplace.

Nous avons donc le plaisir de vous transmettre les premiers résultats de cette étude scientifique intitulée *ÉTUDE STATISTIQUE D'INDICATEURS DE STRESS THERMIQUE – PHASE 1*.

Cette étude réalisée notamment par Yoann ROBIN, chercheur au Laboratoire des Sciences du Climat et de l'Environnement et à Sorbonne Université, utilise des méthodes statistiques les plus avancées au niveau mondial.

Elle analyse notamment les vagues de chaleur passées, présentes et à venir en se focalisant sur l'évolution de la fréquence et de l'intensité des événements les plus extrêmes.

L'étude se concentre principalement sur l'Inde où les vagues de chaleur humide (mesurée grâce au Heat Index) sont particulièrement intenses.

Ce travail de recherche sera mis à disposition de la Communauté scientifique mondiale pour discussions et analyses en "open source".

Les premières conclusions provisoires montrent que, même dans l'hypothèse d'un scénario médian d'augmentation de CO2, les événements les plus extrêmes (notamment les vagues de chaleur humide) deviendront la norme pour les zones géographiques observées, d'ici le milieu du siècle ; les événements extrêmes pourront faire courir un risque vital pour les populations concernées, sans évoquer les santés écosystémique et animale.

Nous souhaitons que cette étude scientifique (dont la phase 2 pourrait débuter en 2025) permette de contribuer à documenter le 7e rapport du GIEC sur cette question majeure.

Cordialement,

BRITO, Lidia Arthur

VAUTARD, Robert

RAMIS, Michèle

BOURG, Dominique

ROBIN, Yoann

VRAC, Mathieu

Sous-Directrice générale pour les sciences exactes et naturelles, UNESCO

co-Président du groupe 1 du GIEC

Présidente de la Commission nationale française pour l'UNESCO

Président du Comité d'Orientation du projet "Chaleur humide"

Chercheur CEA au LSCE

Directeur de Recherche CNRS au LSCE
ABSTRACT

Dans cette étude, nous avons cherché à analyser les statistiques d'évènements extrêmes, en nous concentrant particulièrement sur les vagues de chaleur humide et sèche. Les domaines explorés ont couvert l'Inde (concernée par les vagues de chaleur humide) et l'Europe incluant le bassin méditerranéen (concerné par les vagues de chaleur sèche).

La méthode proposée pour inférer les statistiques des évènements extrêmes (comme les changements d'intensité et les durées de retour) combine les modèles climatiques et les observations pour construire l'estimation la plus fine possible ainsi que les intervalles de confiance. L'idée est de partir d'un ensemble de modèles climatiques sur la partie historique (1850/2014) et les projections futures (2015/2100) pour divers scénarios, et d'en dériver une synthèse représentant un a priori de la réalité. Les observations sont ensuite utilisées pour exclure les trajectoires incompatibles avec la réalité, permettant de ne garder que les statistiques des modèles climatiques les plus plausibles.

Cette méthode a été appliquée à une résolution de 0.25° × 0.25° sur les deux domaines considérés, pour quatre scénarios futurs : le SSP1-2.6 (réchauffement mondial d'environ 2°C à la fin du siècle) ; le SSP2-4.5 (réchauffement mondial d'environ 3°C à la fin du siècle, trajectoire la plus proche de celle actuellement suivi) ; le SSP3-7.0 (réchauffement mondial d'environ 4°C à la fin du siècle) ; et le SSP5-8.5 (réchauffement mondial d'environ 5°C à la fin du siècle). Deux extrêmes climatiques ont été explorés : les vagues de chaleur humide sur 3 jours, et les vagues de chaleur sèche sur 3 jours ; le comportement du maximum de ces évènements a été ainsi estimé jusqu'à la fin du siècle. Les indicateurs finaux calculés (durées de retour, intensités) ont été estimés sur chaque point de grille, mais aussi agrégés au niveau de chaque état.

Nous avons choisi comme exemple d'étude, pour le développement de la méthodologie, le cas de la région de l'Asie du Sud et particulièrement l'Inde. Il apparaît très nettement que les maximums actuellement observés deviendront la nouvelle "norme" d'ici la fin du siècle, dès les scénarios intermédiaires comme le SSP2-4.5. Même le scénario SSP1-2.6 ne permet pas à un retour à la situation d'aujourd'hui, avec des vagues de chaleur humide 4°C plus chaudes sur l'Inde. Les scénarios les plus forts montrent des vagues de chaleurs humides aisément 6°C plus chaudes, pouvant monter jusqu'à 16°C. Une nouvelle méthode d'estimation des pires évènements possibles, spécialement développée pour cette étude montre même des réchauffements de plus de 15°C. Ces résultats montrent la dangerosité extrême des situations auxquelles seront exposées les populations de l'Inde, et de manière générale les populations exposées aux vagues de chaleur humide. La zone de danger extrême (au delà de 54°C en chaleur humide, valeur possiblement létale) aujourd'hui localisée, est étendue à plus de la moitié de l'Inde dès le scénario SSP1-2.6, et quasiment toute l'Inde pour les scénarios les plus forts. Il est à noter que l'augmentation des températures humides provient quasi-entièrement de l'augmentation des températures sèches, l'influence de l'humidité relative étant stable quel que soit le scénario considéré.

Un autre cas d'étude a été l'Europe, qui montre une situation similaire pour les vagues de chaleurs sèches, les extrêmes actuels devenant la norme de fin de siècle dès le scénario SSP2-4.5. Le réchauffement est de l'ordre de +3°C pour le scénario de faible émission (SSP1-2.6), mais augmente facilement jusqu'à +6°C pour les scénarios les plus forts. Si nous reprenons les mêmes valeurs que pour la chaleur humide pour définir le risque d'exposition aux températures, nous pouvons voir que la zone de danger, auparavant confinée à l'Afrique du Nord s'étend à quasiment toute l'Europe (exceptée les régions les plus nordiques) avec une apparition de la zone de danger extrême.
TABLE DES MATIÈRES

Edito 2

Abstract 3

1 Introduction 14

2 Données utilisées 17

2.1 Observations 17

2.2 Modèles climatiques 17

2.3 Variables locales : agrégation temporelle 18

2.4 Liste des modèles CMIP6 utilisés 20

3 Estimation de la climatologie des extrêmes 22

3.1 Description générale 22

3.2 Estimation des forçages externes 23

3.2.1 Définition du modèle statistique 23

3.2.2 Stratégie d'estimation 24

3.2.3 Les réponses aux forçages en monde factuel et contre-factuel 26

3.3 Extrêmes locaux non stationnaires 27

3.4 Construction d'un à priori à partir des modèles climatiques 28

3.5 Dérivation du posterior à partir des observations 30

3.5.1 Approche Bayésienne 30

3.5.2 Contrainte simultanée des forçages extérieurs 31

3.5.3 Méthode de Metropolis-Hasting pour les extrêmes locaux 32

4 Attribution des maximums observés actuels 34

4.1 Définition des évènements à attribuer 34

4.2 Sur l'Inde, en HI3x, à la fin du siècle (2100) 36

4.3 Inde 41

4.3.1 Variable TX3x à moyen terme (2040) 41

4.3.2 Variable TX3x à long terme (2100) 44

4.3.3 Variable HI3x à moyen terme (2040) 47

4.4 Europe 51

4.4.1 Variable TX3x à moyen terme (2040) 51

4.4.2 Variable TX3x à long terme (2100) 55

4.4.3 Variable HI3x à moyen terme (2040) 59

4.4.4 Variable HI3x à long terme (2100) 64

5 Les plus forts évènements possibles 69

5.1 Méthodologie 69

5.2 Sur l'Inde, en HI3x, à la fin du siècle (2060/2099) 70

5.3 Inde 74

5.3.1 Variable TX3x à moyen terme (2030-2059) 74

5.3.2 Variable TX3x à long terme (2060-2099) 77

5.3.3 Variable HI3x à moyen terme (2030-2059) 80

5.4 Europe 83

5.4.1 Variable TX3x à moyen terme (2030-2059) 83

5.4.2 Variable TX3x à long terme (2060-2099) 87
<table><tbody><tr><td>5.4.3</td><td>Variable HI3x à moyen terme (2030-2059)</td><td>91</td></tr><tr><td>5.4.4</td><td>Variable HI3x à long terme (2060-2099)</td><td>95</td></tr><tr><td>6</td><td>Conclusion</td><td>99</td></tr><tr><td colspan="2">Références</td><td>101</td></tr><tr><td colspan="2">Disponibilité des codes et des données</td><td>106</td></tr><tr><td>A</td><td>Calcul du Heat Index</td><td>107</td></tr><tr><td>B</td><td>Description des domaines étudiés</td><td>108</td></tr><tr><td>B.1</td><td>Classe de Koppen-Geiger</td><td>108</td></tr><tr><td>B.2</td><td>Inde</td><td>109</td></tr><tr><td>B.3</td><td>Europe</td><td>111</td></tr><tr><td>C</td><td>Intervalles de confiances de l'attribution des maximums observés</td><td>114</td></tr><tr><td>C.1</td><td>Inde, quantile 2.5%</td><td>114</td></tr><tr><td>C.1.1</td><td>Variable TX3x à moyen terme (2040)</td><td>114</td></tr><tr><td>C.1.2</td><td>Variable TX3x à long terme (2100)</td><td>118</td></tr><tr><td>C.1.3</td><td>Variable HI3x à moyen terme (2040)</td><td>121</td></tr><tr><td>C.1.4</td><td>Variable HI3x à long terme (2100)</td><td>124</td></tr><tr><td>C.2</td><td>Europe, quantile 2.5%</td><td>127</td></tr><tr><td>C.2.1</td><td>Variable TX3x à moyen terme (2040)</td><td>127</td></tr><tr><td>C.2.2</td><td>Variable TX3x à long terme (2100)</td><td>131</td></tr><tr><td>C.2.3</td><td>Variable HI3x à moyen terme (2040)</td><td>135</td></tr><tr><td>C.2.4</td><td>Variable HI3x à long terme (2100)</td><td>139</td></tr><tr><td>C.3</td><td>Inde, quantile 97.5%</td><td>143</td></tr><tr><td>C.3.1</td><td>Variable TX3x à moyen terme (2040)</td><td>143</td></tr><tr><td>C.3.2</td><td>Variable TX3x à long terme (2100)</td><td>146</td></tr><tr><td>C.3.3</td><td>Variable HI3x à moyen terme (2040)</td><td>149</td></tr><tr><td>C.3.4</td><td>Variable HI3x à long terme (2100)</td><td>152</td></tr><tr><td>C.4</td><td>Europe, quantile 97.5%</td><td>155</td></tr><tr><td>C.4.1</td><td>Variable TX3x à moyen terme (2040)</td><td>155</td></tr><tr><td>C.4.2</td><td>Variable TX3x à long terme (2100)</td><td>159</td></tr><tr><td>C.4.3</td><td>Variable HI3x à moyen terme (2040)</td><td>163</td></tr><tr><td>C.4.4</td><td>Variable HI3x à long terme (2100)</td><td>167</td></tr><tr><td>D</td><td>Intervalles de confiances des plus forts évènements possibles</td><td>171</td></tr><tr><td>D.1</td><td>Inde, quantile 2.5%</td><td>171</td></tr><tr><td>D.1.1</td><td>Variable TX3x à moyen terme (2030-2059)</td><td>171</td></tr><tr><td>D.1.2</td><td>Variable TX3x à long terme (2060-2099)</td><td>174</td></tr><tr><td>D.1.3</td><td>Variable HI3x à moyen terme (2030-2059)</td><td>177</td></tr><tr><td>D.1.4</td><td>Variable HI3x à long terme (2060-2099)</td><td>180</td></tr><tr><td>D.2</td><td>Europe, quantile 2.5%</td><td>183</td></tr><tr><td>D.2.1</td><td>Variable TX3x à moyen terme (2030-2059)</td><td>183</td></tr><tr><td>D.2.2</td><td>Variable TX3x à long terme (2060-2099)</td><td>187</td></tr><tr><td>D.2.3</td><td>Variable HI3x à moyen terme (2030-2059)</td><td>191</td></tr><tr><td>D.2.4</td><td>Variable HI3x à long terme (2060-2099)</td><td>195</td></tr><tr><td>D.3</td><td>Inde, quantile 97.5%</td><td>199</td></tr></tbody></table>
<table><tr><td>D.3.1</td><td>Variable TX3x à moyen terme (2030-2059)</td><td>199</td></tr><tr><td>D.3.2</td><td>Variable TX3x à long terme (2060-2099)</td><td>202</td></tr><tr><td>D.3.3</td><td>Variable HI3x à moyen terme (2030-2059)</td><td>205</td></tr><tr><td>D.3.4</td><td>Variable HI3x à long terme (2060-2099)</td><td>208</td></tr><tr><td>D.4</td><td>Europe, quantile 97.5%</td><td>211</td></tr><tr><td>D.4.1</td><td>Variable TX3x à moyen terme (2030-2059)</td><td>211</td></tr><tr><td>D.4.2</td><td>Variable TX3x à long terme (2060-2099)</td><td>215</td></tr><tr><td>D.4.3</td><td>Variable HI3x à moyen terme (2030-2059)</td><td>219</td></tr><tr><td>D.4.4</td><td>Variable HI3x à long terme (2060-2099)</td><td>223</td></tr></table>
TABLE DES FIGURES

<table><tr><td>1.1</td><td>Définition du Heat Index.</td><td>15</td></tr><tr><td>1.2</td><td>Cartes de Koppen-Geiger de l'Inde.</td><td>16</td></tr><tr><td>2.1</td><td>Réchauffement global d'ici 2100 dans CMIP6.</td><td>18</td></tr><tr><td>2.2</td><td>Température maximale annuelle sur Paris dans ERA5.</td><td>19</td></tr><tr><td>3.1</td><td>Décomposition en forçages factuels / contrefactuels de la GMST du modèle de l'IPSL.</td><td>27</td></tr><tr><td>3.2</td><td>Paramètres de la loi GEV du modèle de l'IPSL pour Paris.</td><td>28</td></tr><tr><td>3.3</td><td>Synthèse multi-modèles sur Paris.</td><td>30</td></tr><tr><td>3.4</td><td>Contrainte de la synthèse sur Paris.</td><td>32</td></tr><tr><td>4.1</td><td>Définition de l'évènement à attribuer.</td><td>34</td></tr><tr><td>4.2</td><td>Risque de l'évènement à attribuer.</td><td>35</td></tr><tr><td>4.3</td><td>Durée de retour en 2100 du max observé pour le HI3x sur l'Inde.</td><td>36</td></tr><tr><td>4.4</td><td>Changement d'intensité en 2100 du max observé pour le HI3x sur l'Inde.</td><td>37</td></tr><tr><td>4.5</td><td>Intensité en 2100 du max observé pour le HI3x sur l'Inde.</td><td>38</td></tr><tr><td>4.6</td><td>Risque en 2100 du max observé pour le HI3x sur l'Inde.</td><td>38</td></tr><tr><td>4.7</td><td>Contribution de l'humidité en 2100 au changement d'intensité sur l'Inde.</td><td>39</td></tr><tr><td>4.8</td><td>Durée de retour en 2040 du max observé pour la TX3x sur l'Inde.</td><td>41</td></tr><tr><td>4.9</td><td>Changement d'intensité en 2040 du max observé pour la TX3x sur l'Inde.</td><td>41</td></tr><tr><td>4.10</td><td>Intensité en 2040 du max observé pour la TX3x sur l'Inde.</td><td>42</td></tr><tr><td>4.11</td><td>Risque en 2040 du max observé pour la TX3x sur l'Inde.</td><td>42</td></tr><tr><td>4.12</td><td>Durée de retour en 2100 du max observé pour la TX3x sur l'Inde.</td><td>44</td></tr><tr><td>4.13</td><td>Changement d'intensité en 2100 du max observé pour la TX3x sur l'Inde.</td><td>44</td></tr><tr><td>4.14</td><td>Intensité en 2100 du max observé pour la TX3x sur l'Inde.</td><td>45</td></tr><tr><td>4.15</td><td>Risque en 2100 du max observé pour la TX3x sur l'Inde.</td><td>45</td></tr><tr><td>4.16</td><td>Durée de retour en 2040 du max observé pour le HI3x sur l'Inde.</td><td>47</td></tr><tr><td>4.17</td><td>Changement d'intensité en 2040 du max observé pour le HI3x sur l'Inde.</td><td>47</td></tr><tr><td>4.18</td><td>Intensité en 2040 du max observé pour le HI3x sur l'Inde.</td><td>48</td></tr><tr><td>4.19</td><td>Risque en 2040 du max observé pour le HI3x sur l'Inde.</td><td>48</td></tr><tr><td>4.20</td><td>Contribution de l'humidité en 2040 au changement d'intensité sur l'Inde.</td><td>49</td></tr><tr><td>4.21</td><td>Durée de retour en 2040 du max observé pour la TX3x sur l'Europe.</td><td>51</td></tr><tr><td>4.22</td><td>Changement d'intensité en 2040 du max observé pour la TX3x sur l'Europe.</td><td>51</td></tr><tr><td>4.23</td><td>Intensité en 2040 du max observé pour la TX3x sur l'Europe.</td><td>52</td></tr><tr><td>4.24</td><td>Risque en 2040 du max observé pour la TX3x sur l'Europe.</td><td>52</td></tr><tr><td>4.25</td><td>Durée de retour en 2100 du max observé pour la TX3x sur l'Europe.</td><td>55</td></tr><tr><td>4.26</td><td>Changement d'intensité en 2100 du max observé pour la TX3x sur l'Europe.</td><td>55</td></tr><tr><td>4.27</td><td>Intensité en 2100 du max observé pour la TX3x sur l'Europe.</td><td>56</td></tr><tr><td>4.28</td><td>Risque en 2100 du max observé pour la TX3x sur l'Europe.</td><td>56</td></tr><tr><td>4.29</td><td>Durée de retour en 2040 du max observé pour le HI3x sur l'Europe.</td><td>59</td></tr><tr><td>4.30</td><td>Changement d'intensité en 2040 du max observé pour le HI3x sur l'Europe.</td><td>59</td></tr><tr><td>4.31</td><td>Intensité en 2040 du max observé pour le HI3x sur l'Europe.</td><td>60</td></tr><tr><td>4.32</td><td>Risque en 2040 du max observé pour le HI3x sur l'Europe.</td><td>60</td></tr><tr><td>4.33</td><td>Contribution de l'humidité en 2040 au changement d'intensité sur l'Europe.</td><td>61</td></tr><tr><td>4.34</td><td>Durée de retour en 2100 du max observé pour le HI3x sur l'Europe.</td><td>64</td></tr><tr><td>4.35</td><td>Changement d'intensité en 2100 du max observé pour le HI3x sur l'Europe.</td><td>64</td></tr><tr><td>4.36</td><td>Intensité en 2100 du max observé pour le HI3x sur l'Europe.</td><td>65</td></tr><tr><td>4.37</td><td>Risque en 2100 du max observé pour le HI3x sur l'Europe.</td><td>65</td></tr><tr><td>4.38</td><td>Contribution de l'humidité en 2100 au changement d'intensité sur l'Europe.</td><td>66</td></tr><tr><td>5.1</td><td>Changement d'intensité du pire évènement possible (2060-2099) en HI3x à 1% sur l'Inde.</td><td>70</td></tr></table>
<table><tbody><tr><td>5.2</td><td>Intensité du pire évènement possible (2060-2099) en HI3x à 1% sur l'Inde.</td><td>71</td></tr><tr><td>5.3</td><td>Risque du pire évènement possible (2060-2099) en HI3x à 1% sur l'Inde.</td><td>71</td></tr><tr><td>5.4</td><td>Contribution de l'humidité au changement d'intensité du pire évènement possible (2060-2099) en TX3x à 1% sur l'Inde.</td><td>72</td></tr><tr><td>5.5</td><td>Changement d'intensité du pire évènement possible (2030-2059) en TX3x à 1% sur l'Inde.</td><td>74</td></tr><tr><td>5.6</td><td>Intensité du pire évènement possible (2030-2059) en TX3x à 1% sur l'Inde.</td><td>74</td></tr><tr><td>5.7</td><td>Risque du pire évènement possible (2030-2059) en TX3x à 1% sur l'Inde.</td><td>75</td></tr><tr><td>5.8</td><td>Changement d'intensité du pire évènement possible (2060-2099) en TX3x à 1% sur l'Inde.</td><td>77</td></tr><tr><td>5.9</td><td>Intensité du pire évènement possible (2060-2099) en TX3x à 1% sur l'Inde.</td><td>77</td></tr><tr><td>5.10</td><td>Risque du pire évènement possible (2060-2099) en TX3x à 1% sur l'Inde.</td><td>78</td></tr><tr><td>5.11</td><td>Changement d'intensité du pire évènement possible (2030-2059) en HI3x à 1% sur l'Inde.</td><td>80</td></tr><tr><td>5.12</td><td>Intensité du pire évènement possible (2030-2059) en HI3x à 1% sur l'Inde.</td><td>80</td></tr><tr><td>5.13</td><td>Risque du pire évènement possible (2030-2059) en HI3x à 1% sur l'Inde.</td><td>81</td></tr><tr><td>5.14</td><td>Contribution de l'humidité au changement d'intensité du pire évènement possible (2030-2059) en TX3x à 1% sur l'Inde.</td><td>81</td></tr><tr><td>5.15</td><td>Changement d'intensité du pire évènement possible (2030-2059) en TX3x à 1% sur l'Europe.</td><td>83</td></tr><tr><td>5.16</td><td>Intensité du pire évènement possible (2030-2059) en TX3x à 1% sur l'Europe.</td><td>83</td></tr><tr><td>5.17</td><td>Risque du pire évènement possible (2030-2059) en TX3x à 1% sur l'Europe.</td><td>84</td></tr><tr><td>5.18</td><td>Changement d'intensité du pire évènement possible (2060-2099) en TX3x à 1% sur l'Europe.</td><td>87</td></tr><tr><td>5.19</td><td>Intensité du pire évènement possible (2060-2099) en TX3x à 1% sur l'Europe.</td><td>87</td></tr><tr><td>5.20</td><td>Risque du pire évènement possible (2060-2099) en TX3x à 1% sur l'Europe.</td><td>88</td></tr><tr><td>5.21</td><td>Changement d'intensité du pire évènement possible (2030-2059) en HI3x à 1% sur l'Europe.</td><td>91</td></tr><tr><td>5.22</td><td>Intensité du pire évènement possible (2030-2059) en HI3x à 1% sur l'Europe.</td><td>91</td></tr><tr><td>5.23</td><td>Risque du pire évènement possible (2030-2059) en HI3x à 1% sur l'Europe.</td><td>92</td></tr><tr><td>5.24</td><td>Contribution de l'humidité au changement d'intensité du pire évènement possible (2030-2059) en TX3x à 1% sur l'Europe.</td><td>92</td></tr><tr><td>5.25</td><td>Changement d'intensité du pire évènement possible (2060-2099) en HI3x à 1% sur l'Europe.</td><td>95</td></tr><tr><td>5.26</td><td>Intensité du pire évènement possible (2060-2099) en HI3x à 1% sur l'Europe.</td><td>95</td></tr><tr><td>5.27</td><td>Risque du pire évènement possible (2060-2099) en HI3x à 1% sur l'Europe.</td><td>96</td></tr><tr><td>5.28</td><td>Contribution de l'humidité au changement d'intensité du pire évènement possible (2060-2099) en TX3x à 1% sur l'Europe.</td><td>96</td></tr><tr><td>B.1</td><td>Pays et États de la région de l'Inde.</td><td>109</td></tr><tr><td>B.2</td><td>Pays du bassin Méditerannéen et de l'Europe.</td><td>111</td></tr><tr><td>B.3</td><td>Cartes de Koppen-Geiger du bassin Méditerranéen et de l'Europe.</td><td>113</td></tr><tr><td>C.1</td><td>Durée de retour en 2040 du max observé pour la TX3x sur l'Inde (Q. 2.5%).</td><td>114</td></tr><tr><td>C.2</td><td>Changement d'intensité en 2040 du max observé pour la TX3x sur l'Inde (Q. 2.5%).</td><td>115</td></tr><tr><td>C.3</td><td>Intensité en 2040 du max observé pour la TX3x sur l'Inde (Q. 2.5%).</td><td>115</td></tr><tr><td>C.4</td><td>Risque en 2040 du max observé pour la TX3x sur l'Inde (Q. 2.5%).</td><td>116</td></tr><tr><td>C.5</td><td>Durée de retour en 2100 du max observé pour la TX3x sur l'Inde (Q. 2.5%).</td><td>118</td></tr><tr><td>C.6</td><td>Changement d'intensité en 2100 du max observé pour la TX3x sur l'Inde (Q. 2.5%).</td><td>118</td></tr><tr><td>C.7</td><td>Intensité en 2100 du max observé pour la TX3x sur l'Inde (Q. 2.5%).</td><td>119</td></tr><tr><td>C.8</td><td>Risque en 2100 du max observé pour la TX3x sur l'Inde (Q. 2.5%).</td><td>119</td></tr><tr><td>C.9</td><td>Durée de retour en 2040 du max observé pour le HI3x sur l'Inde (Q. 2.5%).</td><td>121</td></tr><tr><td>C.10</td><td>Changement d'intensité en 2040 du max observé pour le HI3x sur l'Inde (Q. 2.5%).</td><td>121</td></tr><tr><td>C.11</td><td>Intensité en 2040 du max observé pour le HI3x sur l'Inde (Q. 2.5%).</td><td>122</td></tr><tr><td>C.12</td><td>Risque en 2040 du max observé pour le HI3x sur l'Inde (Q. 2.5%).</td><td>122</td></tr><tr><td>C.13</td><td>Durée de retour en 2100 du max observé pour le HI3x sur l'Inde (Q. 2.5%).</td><td>124</td></tr><tr><td>C.14</td><td>Changement d'intensité en 2100 du max observé pour le HI3x sur l'Inde (Q. 2.5%).</td><td>124</td></tr></tbody></table>
<table><tr><td>C.15 Intensité en 2100 du max observé pour le HI3x sur l'Inde (Q. 2.5%).</td><td>125</td></tr><tr><td>C.16 Risque en 2100 du max observé pour le HI3x sur l'Inde (Q. 2.5%).</td><td>125</td></tr><tr><td>C.17 Durée de retour en 2040 du max observé pour la TX3x sur l'Europe (Q. 2.5%).</td><td>127</td></tr><tr><td>C.18 Changement d'intensité en 2040 du max observé pour la TX3x sur l'Europe (Q. 2.5%).</td><td>127</td></tr><tr><td>C.19 Intensité en 2040 du max observé pour la TX3x sur l'Europe (Q. 2.5%).</td><td>128</td></tr><tr><td>C.20 Risque en 2040 du max observé pour la TX3x sur l'Europe (Q. 2.5%).</td><td>128</td></tr><tr><td>C.21 Durée de retour en 2100 du max observé pour la TX3x sur l'Europe (Q. 2.5%).</td><td>131</td></tr><tr><td>C.22 Changement d'intensité en 2100 du max observé pour la TX3x sur l'Europe (Q. 2.5%).</td><td>131</td></tr><tr><td>C.23 Intensité en 2100 du max observé pour la TX3x sur l'Europe (Q. 2.5%).</td><td>132</td></tr><tr><td>C.24 Risque en 2100 du max observé pour la TX3x sur l'Europe (Q. 2.5%).</td><td>132</td></tr><tr><td>C.25 Durée de retour en 2040 du max observé pour le HI3x sur l'Europe (Q. 2.5%).</td><td>135</td></tr><tr><td>C.26 Changement d'intensité en 2040 du max observé pour le HI3x sur l'Europe (Q. 2.5%).</td><td>135</td></tr><tr><td>C.27 Intensité en 2040 du max observé pour le HI3x sur l'Europe (Q. 2.5%).</td><td>136</td></tr><tr><td>C.28 Risque en 2040 du max observé pour le HI3x sur l'Europe (Q. 2.5%).</td><td>136</td></tr><tr><td>C.29 Durée de retour en 2100 du max observé pour le HI3x sur l'Europe (Q. 2.5%).</td><td>139</td></tr><tr><td>C.30 Changement d'intensité en 2100 du max observé pour le HI3x sur l'Europe (Q. 2.5%).</td><td>139</td></tr><tr><td>C.31 Intensité en 2100 du max observé pour le HI3x sur l'Europe (Q. 2.5%).</td><td>140</td></tr><tr><td>C.32 Risque en 2100 du max observé pour le HI3x sur l'Europe (Q. 2.5%).</td><td>140</td></tr><tr><td>C.33 Durée de retour en 2040 du max observé pour la TX3x sur l'Inde (Q. 97.5%).</td><td>143</td></tr><tr><td>C.34 Changement d'intensité en 2040 du max observé pour la TX3x sur l'Inde (Q. 97.5%).</td><td>143</td></tr><tr><td>C.35 Intensité en 2040 du max observé pour la TX3x sur l'Inde (Q. 97.5%).</td><td>144</td></tr><tr><td>C.36 Risque en 2040 du max observé pour la TX3x sur l'Inde (Q. 97.5%).</td><td>144</td></tr><tr><td>C.37 Durée de retour en 2100 du max observé pour la TX3x sur l'Inde (Q. 97.5%).</td><td>146</td></tr><tr><td>C.38 Changement d'intensité en 2100 du max observé pour la TX3x sur l'Inde (Q. 97.5%).</td><td>146</td></tr><tr><td>C.39 Intensité en 2100 du max observé pour la TX3x sur l'Inde (Q. 97.5%).</td><td>147</td></tr><tr><td>C.40 Risque en 2100 du max observé pour la TX3x sur l'Inde (Q. 97.5%).</td><td>147</td></tr><tr><td>C.41 Durée de retour en 2040 du max observé pour le HI3x sur l'Inde (Q. 97.5%).</td><td>149</td></tr><tr><td>C.42 Changement d'intensité en 2040 du max observé pour le HI3x sur l'Inde (Q. 97.5%).</td><td>149</td></tr><tr><td>C.43 Intensité en 2040 du max observé pour le HI3x sur l'Inde (Q. 97.5%).</td><td>150</td></tr><tr><td>C.44 Risque en 2040 du max observé pour le HI3x sur l'Inde (Q. 97.5%).</td><td>150</td></tr><tr><td>C.45 Durée de retour en 2100 du max observé pour le HI3x sur l'Inde (Q. 97.5%).</td><td>152</td></tr><tr><td>C.46 Changement d'intensité en 2100 du max observé pour le HI3x sur l'Inde (Q. 97.5%).</td><td>152</td></tr><tr><td>C.47 Intensité en 2100 du max observé pour le HI3x sur l'Inde (Q. 97.5%).</td><td>153</td></tr><tr><td>C.48 Risque en 2100 du max observé pour le HI3x sur l'Inde (Q. 97.5%).</td><td>153</td></tr><tr><td>C.49 Durée de retour en 2040 du max observé pour la TX3x sur l'Europe (Q. 97.5%).</td><td>155</td></tr><tr><td>C.50 Changement d'intensité en 2040 du max observé pour la TX3x sur l'Europe (Q. 97.5%).</td><td>155</td></tr><tr><td>C.51 Intensité en 2040 du max observé pour la TX3x sur l'Europe (Q. 97.5%).</td><td>156</td></tr><tr><td>C.52 Risque en 2040 du max observé pour la TX3x sur l'Europe (Q. 97.5%).</td><td>156</td></tr><tr><td>C.53 Durée de retour en 2100 du max observé pour la TX3x sur l'Europe (Q. 97.5%).</td><td>159</td></tr><tr><td>C.54 Changement d'intensité en 2100 du max observé pour la TX3x sur l'Europe (Q. 97.5%).</td><td>159</td></tr><tr><td>C.55 Intensité en 2100 du max observé pour la TX3x sur l'Europe (Q. 97.5%).</td><td>160</td></tr><tr><td>C.56 Risque en 2100 du max observé pour la TX3x sur l'Europe (Q. 97.5%).</td><td>160</td></tr><tr><td>C.57 Durée de retour en 2040 du max observé pour le HI3x sur l'Europe (Q. 97.5%).</td><td>163</td></tr><tr><td>C.58 Changement d'intensité en 2040 du max observé pour le HI3x sur l'Europe (Q. 97.5%).</td><td>163</td></tr><tr><td>C.59 Intensité en 2040 du max observé pour le HI3x sur l'Europe (Q. 97.5%).</td><td>164</td></tr><tr><td>C.60 Risque en 2040 du max observé pour le HI3x sur l'Europe (Q. 97.5%).</td><td>164</td></tr><tr><td>C.61 Durée de retour en 2100 du max observé pour le HI3x sur l'Europe (Q. 97.5%).</td><td>167</td></tr><tr><td>C.62 Changement d'intensité en 2100 du max observé pour le HI3x sur l'Europe (Q. 97.5%).</td><td>167</td></tr></table>
<table><tr><td>C.63</td><td>Intensité en 2100 du max observé pour le HI3x sur l'Europe (Q. 97.5%).</td><td>168</td></tr><tr><td>C.64</td><td>Risque en 2100 du max observé pour le HI3x sur l'Europe (Q. 97.5%).</td><td>168</td></tr><tr><td>D.1</td><td>Changement d'intensité du pire évènement possible (2030-2059) en TX3x à 1% sur l'Inde (Q. 2.5%).</td><td>171</td></tr><tr><td>D.2</td><td>Intensité du pire évènement possible (2030-2059) en TX3x à 1% sur l'Inde (Q. 2.5%).</td><td>172</td></tr><tr><td>D.3</td><td>Risque du pire évènement possible (2030-2059) en TX3x à 1% sur l'Inde (Q. 2.5%).</td><td>172</td></tr><tr><td>D.4</td><td>Changement d'intensité du pire évènement possible (2060-2099) en TX3x à 1% sur l'Inde (Q. 2.5%).</td><td>174</td></tr><tr><td>D.5</td><td>Intensité du pire évènement possible (2060-2099) en TX3x à 1% sur l'Inde (Q. 2.5%).</td><td>174</td></tr><tr><td>D.6</td><td>Risque du pire évènement possible (2060-2099) en TX3x à 1% sur l'Inde (Q. 2.5%).</td><td>175</td></tr><tr><td>D.7</td><td>Changement d'intensité du pire évènement possible (2030-2059) en HI3x à 1% sur l'Inde (Q. 2.5%).</td><td>177</td></tr><tr><td>D.8</td><td>Intensité du pire évènement possible (2030-2059) en HI3x à 1% sur l'Inde (Q. 2.5%).</td><td>177</td></tr><tr><td>D.9</td><td>Risque du pire évènement possible (2030-2059) en HI3x à 1% sur l'Inde (Q. 2.5%).</td><td>178</td></tr><tr><td>D.10</td><td>Changement d'intensité du pire évènement possible (2060-2099) en HI3x à 1% sur l'Inde (Q. 2.5%).</td><td>180</td></tr><tr><td>D.11</td><td>Intensité du pire évènement possible (2060-2099) en HI3x à 1% sur l'Inde (Q. 2.5%).</td><td>180</td></tr><tr><td>D.12</td><td>Risque du pire évènement possible (2060-2099) en HI3x à 1% sur l'Inde (Q. 2.5%).</td><td>181</td></tr><tr><td>D.13</td><td>Changement d'intensité du pire évènement possible (2030-2059) en TX3x à 1% sur l'Europe (Q. 2.5%).</td><td>183</td></tr><tr><td>D.14</td><td>Intensité du pire évènement possible (2030-2059) en TX3x à 1% sur l'Europe (Q. 2.5%).</td><td>183</td></tr><tr><td>D.15</td><td>Risque du pire évènement possible (2030-2059) en TX3x à 1% sur l'Europe (Q. 2.5%).</td><td>184</td></tr><tr><td>D.16</td><td>Changement d'intensité du pire évènement possible (2060-2099) en TX3x à 1% sur l'Europe (Q. 2.5%).</td><td>187</td></tr><tr><td>D.17</td><td>Intensité du pire évènement possible (2060-2099) en TX3x à 1% sur l'Europe (Q. 2.5%).</td><td>187</td></tr><tr><td>D.18</td><td>Risque du pire évènement possible (2060-2099) en TX3x à 1% sur l'Europe (Q. 2.5%).</td><td>188</td></tr><tr><td>D.19</td><td>Changement d'intensité du pire évènement possible (2030-2059) en HI3x à 1% sur l'Europe (Q. 2.5%).</td><td>191</td></tr><tr><td>D.20</td><td>Intensité du pire évènement possible (2030-2059) en HI3x à 1% sur l'Europe (Q. 2.5%).</td><td>191</td></tr><tr><td>D.21</td><td>Risque du pire évènement possible (2030-2059) en HI3x à 1% sur l'Europe (Q. 2.5%).</td><td>192</td></tr><tr><td>D.22</td><td>Changement d'intensité du pire évènement possible (2060-2099) en HI3x à 1% sur l'Europe (Q. 2.5%).</td><td>195</td></tr><tr><td>D.23</td><td>Intensité du pire évènement possible (2060-2099) en HI3x à 1% sur l'Europe (Q. 2.5%).</td><td>195</td></tr><tr><td>D.24</td><td>Risque du pire évènement possible (2060-2099) en HI3x à 1% sur l'Europe (Q. 2.5%).</td><td>196</td></tr><tr><td>D.25</td><td>Changement d'intensité du pire évènement possible (2030-2059) en TX3x à 1% sur l'Inde (Q. 97.5%).</td><td>199</td></tr><tr><td>D.26</td><td>Intensité du pire évènement possible (2030-2059) en TX3x à 1% sur l'Inde (Q. 97.5%).</td><td>199</td></tr><tr><td>D.27</td><td>Risque du pire évènement possible (2030-2059) en TX3x à 1% sur l'Inde (Q. 97.5%).</td><td>200</td></tr><tr><td>D.28</td><td>Changement d'intensité du pire évènement possible (2060-2099) en TX3x à 1% sur l'Inde (Q. 97.5%).</td><td>202</td></tr><tr><td>D.29</td><td>Intensité du pire évènement possible (2060-2099) en TX3x à 1% sur l'Inde (Q. 97.5%).</td><td>202</td></tr><tr><td>D.30</td><td>Risque du pire évènement possible (2060-2099) en TX3x à 1% sur l'Inde (Q. 97.5%).</td><td>203</td></tr><tr><td>D.31</td><td>Changement d'intensité du pire évènement possible (2030-2059) en HI3x à 1% sur l'Inde (Q. 97.5%).</td><td>205</td></tr><tr><td>D.32</td><td>Intensité du pire évènement possible (2030-2059) en HI3x à 1% sur l'Inde (Q. 97.5%).</td><td>205</td></tr><tr><td>D.33</td><td>Risque du pire évènement possible (2030-2059) en HI3x à 1% sur l'Inde (Q. 97.5%).</td><td>206</td></tr><tr><td>D.34</td><td>Changement d'intensité du pire évènement possible (2060-2099) en HI3x à 1% sur l'Inde (Q. 97.5%).</td><td>208</td></tr></table>
<table><tr><td>D.35</td><td>Intensité du pire évènement possible (2060-2099) en HI3x à 1% sur l'Inde (Q. 97.5%).</td><td>208</td></tr><tr><td>D.36</td><td>Risque du pire évènement possible (2060-2099) en HI3x à 1% sur l'Inde (Q. 97.5%).</td><td>209</td></tr><tr><td>D.37</td><td>Changement d'intensité du pire évènement possible (2030-2059) en TX3x à 1% sur l'Europe (Q. 97.5%).</td><td>211</td></tr><tr><td>D.38</td><td>Intensité du pire évènement possible (2030-2059) en TX3x à 1% sur l'Europe (Q. 97.5%).</td><td>211</td></tr><tr><td>D.39</td><td>Risque du pire évènement possible (2030-2059) en TX3x à 1% sur l'Europe (Q. 97.5%).</td><td>212</td></tr><tr><td>D.40</td><td>Changement d'intensité du pire évènement possible (2060-2099) en TX3x à 1% sur l'Europe (Q. 97.5%).</td><td>215</td></tr><tr><td>D.41</td><td>Intensité du pire évènement possible (2060-2099) en TX3x à 1% sur l'Europe (Q. 97.5%).</td><td>215</td></tr><tr><td>D.42</td><td>Risque du pire évènement possible (2060-2099) en TX3x à 1% sur l'Europe (Q. 97.5%).</td><td>216</td></tr><tr><td>D.43</td><td>Changement d'intensité du pire évènement possible (2030-2059) en HI3x à 1% sur l'Europe (Q. 97.5%).</td><td>219</td></tr><tr><td>D.44</td><td>Intensité du pire évènement possible (2030-2059) en HI3x à 1% sur l'Europe (Q. 97.5%).</td><td>219</td></tr><tr><td>D.45</td><td>Risque du pire évènement possible (2030-2059) en HI3x à 1% sur l'Europe (Q. 97.5%).</td><td>220</td></tr><tr><td>D.46</td><td>Changement d'intensité du pire évènement possible (2060-2099) en HI3x à 1% sur l'Europe (Q. 97.5%).</td><td>223</td></tr><tr><td>D.47</td><td>Intensité du pire évènement possible (2060-2099) en HI3x à 1% sur l'Europe (Q. 97.5%).</td><td>223</td></tr><tr><td>D.48</td><td>Risque du pire évènement possible (2060-2099) en HI3x à 1% sur l'Europe (Q. 97.5%).</td><td>224</td></tr></table>
LISTE DES TABLEAUX

<table><tr><td>2.1</td><td>Liste des domaines considérés dans cette étude.</td><td>17</td></tr><tr><td>2.2</td><td>Liste des modèles CMIP6 utilisés pour estimer les maximums de température.</td><td>20</td></tr><tr><td>2.3</td><td>Liste des modèles CMIP6 utilisés pour estimer les maximums de Heat Index.</td><td>21</td></tr><tr><td>4.1</td><td>Durée de retour et changement d'intensité en 2100 pour le HI3x sur l'Inde.</td><td>40</td></tr><tr><td>4.2</td><td>Durée de retour et changement d'intensité en 2040 pour la TX3x sur l'Inde.</td><td>43</td></tr><tr><td>4.3</td><td>Durée de retour et changement d'intensité en 2100 pour la TX3x sur l'Inde.</td><td>46</td></tr><tr><td>4.4</td><td>Durée de retour et changement d'intensité en 2040 pour le HI3x sur l'Inde.</td><td>50</td></tr><tr><td>4.5</td><td>Durée de retour et changement d'intensité en 2040 pour la TX3x sur l'Europe.</td><td>54</td></tr><tr><td>4.6</td><td>Durée de retour et changement d'intensité en 2100 pour la TX3x sur l'Europe.</td><td>58</td></tr><tr><td>4.7</td><td>Durée de retour et changement d'intensité en 2040 pour le HI3x sur l'Europe.</td><td>63</td></tr><tr><td>4.8</td><td>Durée de retour et changement d'intensité en 2100 pour le HI3x sur l'Europe.</td><td>68</td></tr><tr><td>5.1</td><td>Intensité (et changements) du pire évènement possible à 1% sur la période 2060-2099 pour le HI3x sur l'Inde.</td><td>73</td></tr><tr><td>5.2</td><td>Intensité (et changements) du pire évènement possible à 1% sur la période 2030-2059 pour la TX3x sur l'Inde.</td><td>76</td></tr><tr><td>5.3</td><td>Intensité (et changements) du pire évènement possible à 1% sur la période 2060-2099 pour la TX3x sur l'Inde.</td><td>79</td></tr><tr><td>5.4</td><td>Intensité (et changements) du pire évènement possible à 1% sur la période 2030-2059 pour le HI3x sur l'Inde.</td><td>82</td></tr><tr><td>5.5</td><td>Intensité (et changements) du pire évènement possible à 1% sur la période 2030-2059 pour la TX3x sur l'Europe.</td><td>86</td></tr><tr><td>5.6</td><td>Intensité (et changements) du pire évènement possible à 1% sur la période 2060-2099 pour la TX3x sur l'Europe.</td><td>90</td></tr><tr><td>5.7</td><td>Intensité (et changements) du pire évènement possible à 1% sur la période 2030-2059 pour le HI3x sur l'Europe.</td><td>94</td></tr><tr><td>5.8</td><td>Intensité (et changements) du pire évènement possible à 1% sur la période 2060-2099 pour le HI3x sur l'Europe.</td><td>98</td></tr><tr><td>B.1</td><td>Classes de la classification de Koppen-Geiger.</td><td>108</td></tr><tr><td>B.2</td><td>Liste des pays de l'Asie du Sud.</td><td>109</td></tr><tr><td>B.3</td><td>Liste des états de l'Inde.</td><td>110</td></tr><tr><td>B.5</td><td>Liste des pays du domaine Europe.</td><td>112</td></tr><tr><td>C.1</td><td>Durée de retour et changement d'intensité en 2040 pour la TX3x sur l'Inde (Q. 2.5%).</td><td>117</td></tr><tr><td>C.2</td><td>Durée de retour et changement d'intensité en 2100 pour la TX3x sur l'Inde (Q. 2.5%).</td><td>120</td></tr><tr><td>C.3</td><td>Durée de retour et changement d'intensité en 2040 pour le HI3x sur l'Inde (Q. 2.5%).</td><td>123</td></tr><tr><td>C.4</td><td>Durée de retour et changement d'intensité en 2100 pour le HI3x sur l'Inde (Q. 2.5%).</td><td>126</td></tr><tr><td>C.5</td><td>Durée de retour et changement d'intensité en 2040 pour la TX3x sur l'Europe (Q. 2.5%).</td><td>129</td></tr><tr><td>C.6</td><td>Durée de retour et changement d'intensité en 2100 pour la TX3x sur l'Europe (Q. 2.5%).</td><td>133</td></tr><tr><td>C.7</td><td>Durée de retour et changement d'intensité en 2040 pour le HI3x sur l'Europe (Q. 2.5%).</td><td>137</td></tr><tr><td>C.8</td><td>Durée de retour et changement d'intensité en 2100 pour le HI3x sur l'Europe (Q. 2.5%).</td><td>141</td></tr><tr><td>C.9</td><td>Durée de retour et changement d'intensité en 2040 pour la TX3x sur l'Inde (Q. 97.5%).</td><td>145</td></tr><tr><td>C.10</td><td>Durée de retour et changement d'intensité en 2100 pour la TX3x sur l'Inde (Q. 97.5%).</td><td>148</td></tr><tr><td>C.11</td><td>Durée de retour et changement d'intensité en 2040 pour le HI3x sur l'Inde (Q. 97.5%).</td><td>151</td></tr><tr><td>C.12</td><td>Durée de retour et changement d'intensité en 2100 pour le HI3x sur l'Inde (Q. 97.5%).</td><td>154</td></tr><tr><td>C.13</td><td>Durée de retour et changement d'intensité en 2040 pour la TX3x sur l'Europe (Q. 97.5%).</td><td>157</td></tr><tr><td>C.14</td><td>Durée de retour et changement d'intensité en 2100 pour la TX3x sur l'Europe (Q. 97.5%).</td><td>161</td></tr><tr><td>C.15</td><td>Durée de retour et changement d'intensité en 2040 pour le HI3x sur l'Europe (Q. 97.5%).</td><td>165</td></tr><tr><td>C.16</td><td>Durée de retour et changement d'intensité en 2100 pour le HI3x sur l'Europe (Q. 97.5%).</td><td>169</td></tr></table>
<table><tr><td>D.1</td><td>Intensité (et changements) du pire évènement possible à 1% sur la période 2030-2059 pour la TX3x sur l'Inde (Q. 2.5%).</td><td>173</td></tr><tr><td>D.2</td><td>Intensité (et changements) du pire évènement possible à 1% sur la période 2060-2099 pour la TX3x sur l'Inde (Q. 2.5%).</td><td>176</td></tr><tr><td>D.3</td><td>Intensité (et changements) du pire évènement possible à 1% sur la période 2030-2059 pour le HI3x sur l'Inde (Q. 2.5%).</td><td>179</td></tr><tr><td>D.4</td><td>Intensité (et changements) du pire évènement possible à 1% sur la période 2060-2099 pour le HI3x sur l'Inde (Q. 2.5%).</td><td>182</td></tr><tr><td>D.5</td><td>Intensité (et changements) du pire évènement possible à 1% sur la période 2030-2059 pour la TX3x sur l'Europe (Q. 2.5%).</td><td>186</td></tr><tr><td>D.6</td><td>Intensité (et changements) du pire évènement possible à 1% sur la période 2060-2099 pour la TX3x sur l'Europe (Q. 2.5%).</td><td>190</td></tr><tr><td>D.7</td><td>Intensité (et changements) du pire évènement possible à 1% sur la période 2030-2059 pour le HI3x sur l'Europe (Q. 2.5%).</td><td>194</td></tr><tr><td>D.8</td><td>Intensité (et changements) du pire évènement possible à 1% sur la période 2060-2099 pour le HI3x sur l'Europe (Q. 2.5%).</td><td>198</td></tr><tr><td>D.9</td><td>Intensité (et changements) du pire évènement possible à 1% sur la période 2030-2059 pour la TX3x sur l'Inde (Q. 97.5%).</td><td>201</td></tr><tr><td>D.10</td><td>Intensité (et changements) du pire évènement possible à 1% sur la période 2060-2099 pour la TX3x sur l'Inde (Q. 97.5%).</td><td>204</td></tr><tr><td>D.11</td><td>Intensité (et changements) du pire évènement possible à 1% sur la période 2030-2059 pour le HI3x sur l'Inde (Q. 97.5%).</td><td>207</td></tr><tr><td>D.12</td><td>Intensité (et changements) du pire évènement possible à 1% sur la période 2060-2099 pour le HI3x sur l'Inde (Q. 97.5%).</td><td>210</td></tr><tr><td>D.13</td><td>Intensité (et changements) du pire évènement possible à 1% sur la période 2030-2059 pour la TX3x sur l'Europe (Q. 97.5%).</td><td>214</td></tr><tr><td>D.14</td><td>Intensité (et changements) du pire évènement possible à 1% sur la période 2060-2099 pour la TX3x sur l'Europe (Q. 97.5%).</td><td>218</td></tr><tr><td>D.15</td><td>Intensité (et changements) du pire évènement possible à 1% sur la période 2030-2059 pour le HI3x sur l'Europe (Q. 97.5%).</td><td>222</td></tr><tr><td>D.16</td><td>Intensité (et changements) du pire évènement possible à 1% sur la période 2060-2099 pour le HI3x sur l'Europe (Q. 97.5%).</td><td>226</td></tr></table>
# 1 INTRODUCTION

L'augmentation de la concentration des gaz effet de serre dans l'atmosphère depuis la révolution industrielle (~ 1850) a produit un changement rapide du climat de notre planète (d'origine dite anthropique). L'élévation actuelle de la température globale est évaluée à +1.3°C par rapport à la période 1850/1900, valeur globale qui engendre des conséquences différentes en fonction des variables considérées et des zones géographiques.

Les canicules (ou vagues de chaleur) sont des phénomènes extrêmes dont la fréquence (la probabilité d'en observer une) et l'intensité (les températures relevées) ont augmenté avec l'élévation des températures (SENEVIRATNE et al., 2021; IPCC, 2022a). On estime aujourd'hui que sur les terres émergées, la fréquence d'événements de période de retour 10 à 50 ans double chaque décennie (VAUTARD et al., 2024). Ces constats ont mené au développement cette dernière décennie de la science dite de l'attribution, qui consiste à établir quel est le poids de l'influence humaine dans la survenue d'un évènement. Plusieurs méthodes et protocoles ont été mis au point (par exemple, RIBES et al., 2017; PHILIP et al., 2020; ROBIN et RIBES, 2020; ROBIN et al., 2021), menant à l'analyse et l'attribution de plusieurs évènements extrêmes. Le groupe du World Weather Attribution (WWA, WWA, 2020) s'est fait une spécialité de produire des études d'attribution dans un temps court (délai de l'ordre de la semaine) suivant l'occurrence d'un évènement. Citons par exemple la vague de chaleur qui a touché la Sibérie en 2020 (CIAVARELLA et al., 2021), celle qui a touché les États-Unis et le Canada en 2021 (PHILIP et al., 2022), et la vague de chaleur humide qui a touché l'Inde en 2023 (ZACHARIAH et al., 2023a). D'autres types d'évènements peuvent être analysés, comme les pluies extrêmes (ZACHARIAH et al., 2023b; ZACHARIAH et al., 2024; CLARKE et al., 2024a), les sécheresses (CLARKE et al., 2024b), ou les feux (BARNES et al., 2023).

Les impacts de ces températures extrêmes sont amplifiés par l'humidité de l'air. Une atmosphère saturée en eau limite drastiquement l'évapo-transpiration (i.e. le passage de l'état liquide à gazeux de l'eau), et donc la capacité des mammifères à réguler leur température interne. Plusieurs indicateurs permettent de donner une estimation du stress des organismes dû aux températures. Nous avons la wet-bulb temperature (WILLETT et SHERWOOD, 2012; GARZON-VILLALBA et al., 2016) beaucoup utilisée en médecine pour évaluer les dégâts; l'humidex (MASTERTON et RICHARDSON, 1981); divers indicateurs sont décrits par exemple par BLAZEJCZYK et al. (2012) ou l'introduction de SCHWINGSHACKL et al. (2021).

Un indicateur souvent utilisé est le Heat Index, qui permet de modifier la valeur mesurée de la température de l'air de manière à tenir compte de la capacité des humains à la supporter. L'indicateur d'origine développé par STEADMAN (1979) tient compte d'une vingtaine de paramètres différents pour décrire un "corps humain moyen" qui vont du très simple (hauteur de 170cm, poids à 67kg) à des constantes beaucoup plus sophistiquées (pression de vapeur interne à 5.65kPa). Notons que comme variable climatique d'intérêt, la vitesse du vent est supposée fixe à 9km/h. Les travaux de STEADMAN (1979) ont ainsi établi une table de valeur liant la température et l'humidité relative, pour produire le Heat Index. Cet indicateur peut être calculé par la régression de ROTHFUSZ (1990). La NOAA fournit un simulateur des valeurs, ainsi qu'une description de la méthode de calcul (NOAA, 2022) que nous rappelons dans l'App. A. Nous avons représenté sur la Fig. 1.1a le Heat Index en fonction de la température et de l'humidité relative. Nous pouvons voir qu'à température fixée, le Heat Index augmente quand l'humidité augmente, tenant donc compte de la difficulté croissante des organismes à se refroidir par évapo-transpiration. La différence entre le Heat Index et la température est donnée sur la Fig. 1.1b, montrant que le Heat Index est plus froid que la température en l'absence d'humidité, et augmente rapidement dans une atmosphère saturée en eau. La Fig. 1.1c montre les différents paliers de danger en Heat Index tels que définis par la NOAA : en dessous de 27°C le risque est faible (Low Risk, LR); entre 27°C et 32°C il faut être vigilant (Caution, C); entre 32°C et 41°C extrêmement vigilant (Extreme Caution, EC); entre 41°C et 54°C nous sommes en danger (Danger, D); et au delà de 54°C le danger est extrême avec risque de mort (Extreme Danger, ED).

Cet indicateur a en particulier été utilisé par le GIEC pour estimer le changement du nombre de jours avec un Heat Index dépassant le seuil de danger à 41°C (Sec. 12.4, RANASINGHE et al., 2021). Il a aussi été utilisé pour
estimer le nombre de jours par an d'ici la fin du 21ème siècle présentant un risque pour la santé humaine (IPCC, 2023).

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>**FIGURE 1.1** – a. Heat Index (HI) représenté en fonction de la température et de l'humidité relative. b. Différence entre le Heat Index et la température. c. Impact du Heat Index, comme défini par la NOAA. LR : Low Risk, C : Caution, EC : Extreme Caution, D : Danger, ED : Extreme Danger.</figcaption></figure>

Un pays particulièrement vulnérable aux vagues de chaleur humide (i.e. avec les températures et l'humidité relative simultanément élevées) est l'Inde (DEBNATH et al., 2023), qui a été touchée en 2023 (du 17 au 20 avril, ZACHARIAH et al., 2023a). De manière générale, sous l'influence du changement climatique, l'Asie du Sud subira des vagues de chaleur (humide ou non) plus fréquentes, intenses, et longues (DONG et al., 2021; SUN et al., 2022). En effet, nous pouvons voir le changement du climat régional grâce aux cartes de Koppen-Geiger (BECK et al., 2023) sur la Fig. 1.2 (les auteurs fournissent un atlas interactif, GLoH2O, 2023).

En majorité, le Gujarat (GJ, voir la Fig. B.1 et les tableaux B.2 et B.3), le Rajasthan (RJ), l'Haryana (HR) et le Punjab (PB) ont un climat aride et chaud proche des steppes voire désertique (couleurs orange et rouge, type BSh et BWh, voir le Tab. B.1), avec les steppes qui s'étendent jusqu'aux hauts plateaux du Karnataka (KA), de l'Andhra Pradesh (AP) et du Maharashtra (MH). Le Nord du Madhya Pradesh (MP), de l'Uttar Pradesh (UP), du Bihar (BR), du Jharkhand (JH) ainsi que tout les États à l'Est du West Bengal (WB) jusqu'à la frontière délimitée par la chaîne Himalayenne sont tempérés, avec un hiver pluvieux et un été chaud (couleur verte claire, type Cwa). La côte Ouest du Maharashtra (MH), du Goa (GA), du Karnataka (KA) et du Kerala (KL) ont eux un climat tropical avec mousson (bleu foncé, type Am). Le reste du pays a un climat tropical avec des savanes (bleu clair, type Aw). La comparaison des figures 1.2a et 1.2b montre que les types de climat ont pour l'instant peu changé entre une période avec faible influence humaine (1901-1930) et aujourd'hui (1991-2020). La projection dans le futur avec des modèles climatiques (corrigés, CMIP6, voir la Sec. 2) pour 4 scénarios classiques (le SSP1-2.6 modélise un objectif +2K à la fin du siècle et le SSP5-8.5 traduit une inaction totale à limiter le réchauffement, voir la Sec. 2) montre que plus la température augmente, plus le climat tempéré (ver clair, type Cwa) est remplacé par du tropical (bleu clair et foncé) au voisinage du Bangladesh (BGD). Il est intéressant de voir que même dans un scénario modéré comme le SSP1-2.6 (voir la Fig. 1.2c), la zone tropicale avec mousson s'étend sur quasiment tout le Bangladesh (BGD). Les scénarios forts (à partir du SSP3-7.0, figures 1.2d,f) montrent une quasi disparition de la zone tempérée en faveur de la zone tropicale.

Cette extension de la zone tropicale, plus humide, entraîne une augmentation du risque de survenue de vagues de chaleur humide. Le changement climatique a déjà augmenté le risque de survenue d'évènements extrêmes de manière générale (SENEVIRATNE et al., 2021) et en Asie spécifiquement (IMADA et al., 2018). L'Inde a en
<figure><img src="image_4.png" /></figure>

FIGURE 1.2 – Cartes de Koppen-Geiger (BECK et al., 2023) de l'Inde (voir le Tab. B.1 pour la signification des classes). Pour les couleurs dominantes : le orange et le rouge correspondent à un climat aride et chaud proche des steppes, voire désertique. Le vert clair correspond à un climat tempéré, tandis que le bleu clair et foncé à un climat tropical. a. Dans un climat avec une faible influence humaine (1901/1930). b. Dans le climat actuel (1991/2020). c. Dans le climat futur (2071/2100) pour le scénario SSP1-2.6. d. Dans le climat futur (2071/2100) pour le scénario SSP5-8.5. e. Dans le climat futur (2071/2100) pour le scénario SSP2-4.5. f. Dans le climat futur (2071/2100) pour le scénario SSP3-7.0.

particulier été étudiée à l'aide de modèles débiaisés (DAS et UMAMAHESH, 2022).

Le but de cette étude est donc d'analyser la modification de l'occurrence et de l'intensité des vagues de chaleur (humide ou non) d'ici la fin du siècle. Nous proposons d'étudier deux grandes zones géographiques : un domaine englobant l'Inde, et un autre correspondant à une Europe élargie (incluant le bassin Méditerranéen, voir l'App. B.3 pour une description détaillée), pour la température et le Heat Index. L'étude sera réalisée avec une méthode dérivée de celle de ROBIN et RIBES (2020), détaillée par ROBIN et al. (2025). L'idée générale est de construire une première estimation à partir d'un ensemble de modèles climatiques, puis de restreindre cette estimation avec des observations.

Nous commencerons par décrire dans la Sec. 2 les données utilisées. La méthode sera détaillée dans la Sec. 3. Nous continuerons ensuite avec l'attribution de vagues de chaleur récentes, ainsi que des maximums observés dans la Sec. 4. La Sec. 5 sera elle consacrée aux futurs pires évènements possibles. Les conclusions seront détaillées dans la Sec. 6.
## 2 DONNÉES UTILISÉES

Nous allons travailler sur deux domaines : l'Inde (67°E à 98°E, et 6°N à 36°N, voir la Fig. B.1), et l'Europe étendue au bassin méditerranéen (22°W à 45.5°E, et 26.5°N à 72.5°N, voir la Fig. B.2). Nous aurons aussi besoin des forçages extérieurs régionaux s'appliquant à l'Europe, modélisés par la température moyenne sur un domaine plus large. Un résumé des domaines est donné dans le Tab. 2.1. La description détaillée de la climatologie de l'Asie du sud a été donnée dans l'introduction (voir la Fig. 1.2), tandis que celle de l'Europe est disponible dans la App. B.3 (voir la Fig. B.3).

<table><caption>TABLEAU 2.1 – Liste des domaines considérés dans cette étude. Les nombres de points de grilles sont donnés pour la résolution de ERA5 : 0.25° en longitude et en latitude.</caption><thead><tr><td>Name</td><td>Longitude</td><td>Latitude</td><td>Numbers of ERA5 grid point</td><td>Numbers of land-only ERA5 grid point</td><td>Percent of land-only ERA5 grid point</td></tr></thead><tbody><tr><td>India</td><td>67°E - 98°E</td><td>6°N - 36°N</td><td>125 x 121 = 15 125</td><td>9 187</td><td>60,74%</td></tr><tr><td>Europe</td><td>22°W - 45.5°E</td><td>26.5°N - 72.5°N</td><td>271 x 185 = 50 135</td><td>26 341</td><td>52.54%</td></tr></tbody></table>

### 2.1 Observations

Afin d'avoir des observations quotidiennes communes à l'Europe et l'Inde, les données ERA5 (European Reanalysis of the Atmosphere, HERSBACH et al., 2020) seront utilisées. ERA5 est une réanalyse qui fournit des estimations horaires de 1940 à aujourd'hui pour un grand nombre de variables atmosphériques, océaniques et à la surface. La réanalyse combine les données des modèles avec les observations du monde entier pour obtenir un ensemble de données complet et cohérent à l'échelle mondiale, en utilisant les lois de la physique. Ce principe, appelé assimilation de données, est basé sur la méthode utilisée par les centres de prévision météorologique numérique, où toutes les heures, une prévision précédente est combinée avec les nouvelles observations disponibles pour produire une nouvelle estimation de l'état de l'atmosphère, appelée analyse, à partir de laquelle une prévision est émise. La réanalyse fonctionne de la même manière, mais à une résolution réduite pour permettre la fourniture homogène d'un ensemble de données remontant à plusieurs décennies.

Pour les forçages extérieurs, la température moyenne annuelle sur les domaines régionaux (ou en global) est suffisante, et ne nécessite donc pas des données quotidiennes ou horaires. Les données GISTEMP (LENSSEN et al., 2019) seront utilisées pour la température moyenne mondiale, tandis que HadCRUT (MORICE et al., 2021; OSBORN et al., 2021) sera utilisée pour l'Europe.

### 2.2 Modèles climatiques

Nous allons aussi utiliser plusieurs modèles climatiques globaux (GCM). Ces modèles simulent l'évolution du climat à l'échelle mondiale, avec une résolution spatiale de l'ordre de 100 à 200 km. La coopération internationale entre les centres de modélisation globale du climat s'inscrit dans le cadre du programme d'inter comparaison des modèles de climat (CMIP). Les simulations issues de CMIP alimentent de nombreux projets scientifiques de compréhension des mécanismes et d'évaluation des modèles, des études d'impact multidisciplinaires et servent de référence pour les rapports du GIEC. Nous utiliserons plusieurs modèles issus de CMIP, Phase 6 (CMIP6, EYRING et al., 2016), qui ont aussi été utilisés pour les sixièmes rapports d'évaluation (AR6 report) du GIEC (IPCC, 2021; IPCC, 2022a; IPCC, 2022b), ainsi que plusieurs scénarios.

Les modifications de la composition chimique de l'atmosphère et plus précisément la concentration en Gaz à Effet de Serre (GES), sont la principale cause des changements climatiques observés et à venir. Modéliser le climat futur implique donc de faire des hypothèses sur l'évolution des émissions dites anthropiques de gaz à effet de serre (GES) et d'aérosols au cours des prochaines décennies. L'évolution de ces émissions anthropiques dépend d'un ensemble de facteurs tels que la croissance démographique, le développement socio-économique, les évolutions technologiques et les choix politiques futurs. Prédire avec précision l'évolution de ces facteurs n'est pas possible, c'est pourquoi les climatologues utilisent une gamme de scénarios d'émissions de GES, dont
chaque scénario correspond à une représentation plausible du comportement à venir des sociétés humaines. Pour CMIP6, les scénarios sont nommés SSP (Shared Socio-economic Pathways, O'NEILL et al., 2014; VAN VUUREN et al., 2014; O'NEILL et al., 2016).

Quatre scénarios seront utilisés dans cette étude décrivant quatre niveaux de réchauffement résumés dans la Fig. 2.1 : le SSP1-2.6 (+1.9°C d'ici la fin du siècle, intervalle de confiance à 95% de +1.4°C à +2.4°C), le SSP2-4.5 (+2.8°C, I.C. de +2.3°C à +3.4°C), le SSP3-7.0 (+4.1°C, I.C. de +3.5°C à +4.7°C) et le SSP5-8.5 (+5.2°C, I.C. de +4.3°C à +6.1°C). Ces valeurs ont été obtenues grâce à la méthode de ROBIN et al. (2025), qui confirment les résultats de RIBES et al. (2021) et RIBES et al. (2022). La trajectoire actuelle nous emmène d'un réchauffement estimé en 2024 à +1.3°C (I.C. de +1.2°C à +1.5°C) vers un réchauffement de l'ordre de grandeur du scénario SSP2-4.5, estimé à +2.8°C (+2.1°C à +3.4°C) par le GIEC (IPCC, 2023).

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>FIGURE 2.1 – Réchauffement global d'ici 2100 dans CMIP6 pour les quatre scénarios SSP1-2.6, SSP2-4.5, SSP3-7.0 et SSP5-8.5 estimé par la méthode de ROBIN et al. (2025), en anomalie par rapport à 1850/1900. La période où les forçages historiques s'appliquent s'étend de 1850 à 2014, les scénarios commencent en 2015. Les intervalles de confiance sont des intervalles à 95%. Les points noirs sont les observations GISTEMP. Le contre-factuel (i.e. sans changement dû à l'influence humaine) est représenté en bleu clair.</figcaption></figure>

La liste complète des modèles utilisés est donnée dans le Tab. 2.2 pour les températures maximales, et dans le Tab. 2.3 pour le Heat Index.

## 2.3 Variables locales : agrégation temporelle

Intéressons-nous maintenant à la manière dont la variable représentant une vague de chaleur est construite pour chaque point de grille de ERA5 (sachant que nous considérerons uniquement les points terre).

Prenons par exemple les températures maximales quotidiennes à Paris (i.e. le maximum chaque jour des températures), noté TX. Afin de tenir compte d'une vague de chaleur s'étalant sur plusieurs jours, nous travailleons avec le *maximum annuel de la moyenne sur 3 jours*, noté TX3x. Autrement dit, la variable TX3x est construite à partir des maximums quotidiens de la manière suivante :

1. Faire une moyenne glissante sur 3 jours, i.e. remplacer chaque jour par la moyenne avec les deux jours
adjacents. Par exemple le 14 avril est remplacé par la moyenne des 3 valeurs du 13 au 15 avril.

2. Prendre le maximum de cette moyenne glissante chaque année.

Le résultat de cette opération a été représenté sur la Fig. 2.2a, où nous pouvons distinctement voir les deux pics des vagues de chaleur de 2003 (à 37.4°C) et 2019 (à 38.8°C). Sur la Fig. 2.2b, nous avons représenté l'écart entre la TX3x, et la valeur minimale (en bleu) ou maximale (en rouge) de la fenêtre. Par exemple, en 2011 la valeur de la TX3x était à 32.4°C, avec la valeur en bleu à -2.9°C, et celle en rouge à 3.3°C, ce qui s'interprète en en disant que les températures lors de cette vague de chaleur allait de 32.4 - 2.9 = 29.5°C à 32.4 + 3.3 = 35.7°C. Les lignes horizontales bleue et rouge, valant respectivement -1.5°C et +1.5°C indiquent l'écart moyen sur cette période.

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>FIGURE 2.2 – Température maximale annuelle sur Paris dans ERA5. a. Maximum annuel de la moyenne sur 3 jours des températures maximales quotidiennes sur Paris, à partir des données ERA5. b. En rouge (resp. bleu) : différence entre la valeur maximale (resp. minimale) sur la fenêtre de 3 jours et la moyenne sur 3 jours, pour la maximale annuelle, chaque année. La ligne horizontale rouge (resp. bleu) est la moyenne des différences sur la période.</figcaption></figure>

Ici nous considérerons uniquement des fenêtres de longueur 3 jours, des valeurs plus élevées permettent de mettre en évidence des vagues de chaleur plus longues. Les deux variables étudiées seront :

* La TX3x : maximum annuel de la moyenne sur 3 jours des températures maximales quotidiennes,

* La HI3x : maximum annuel de la moyenne sur 3 jours des Heat Index maximales quotidiennes.
## 2.4 Liste des modèles CMIP6 utilisés

<table><caption>TABLEAU 2.2 – Liste des modèles CMIP6 utilisés pour estimer les maximums de température. La paire de nombres correspond au nombre de membres pour l'Asie du sud et l'Europe.</caption><thead><tr><th rowspan="2">GID</th><th rowspan="2">GCM</th><th rowspan="2">Hist.</th><th colspan="4">SSP-</th><th rowspan="2">Références</th></tr><tr><th>1 2.6</th><th>2 4.5</th><th>3 7.0</th><th>5 8.5</th></tr></thead><tbody><tr><td>AS-RCEC</td><td>TaiESM1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>LEE et al. (2020b)</td></tr><tr><td>AWI</td><td>AWI-CM-1-1-MR</td><td>5, 5</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>5, 5</td><td>1, 1</td><td>SEMMLER et al. (2018)</td></tr><tr><td>BCC</td><td>BCC-CSM2-MR</td><td>3, 3</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>WU et al. (2019)</td></tr><tr><td>CAMS</td><td>CAMS-CSM1-0</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>RONG et al. (2018)</td></tr><tr><td>CAS</td><td>FGOALS-g3</td><td>5, 5</td><td>4, 4</td><td>4, 4</td><td>5, 5</td><td>4, 4</td><td>PU et al. (2020)</td></tr><tr><td>CCCma</td><td>CanESM5</td><td>50, 50</td><td>50, 50</td><td>50, 50</td><td>50, 50</td><td>50, 50</td><td>SWART et al. (2019) et VIRGIN et al. (2021)</td></tr><tr><td>CMCC</td><td>CMCC-ESM2</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>LOVATO et al. (2021)</td></tr><tr><td rowspan="2">CNRM-CERFACS</td><td>CNRM-CM6-1</td><td>30, 30</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>3, 3</td><td>1, 1</td><td>VOLDOIRE et al. (2019)</td></tr><tr><td>CNRM-ESM2-1</td><td>10, 10</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>3, 3</td><td>1, 1</td><td>SÉFÉRIAN et al. (2019)</td></tr><tr><td>CSIRO</td><td>ACCESS-ESM1-5</td><td>40, 40</td><td>10, 10</td><td>18, 18</td><td>10, 10</td><td>40, 40</td><td>ZIEHN et al. (2020)</td></tr><tr><td>CSIRO-ARCCSS</td><td>ACCESS-CM2</td><td>10, 10</td><td>3, 3</td><td>3, 3</td><td>3, 3</td><td>5, 5</td><td>DIX et al. (2019)</td></tr><tr><td rowspan="4">EC-Earth-Consortium</td><td>EC-Earth3</td><td>71, 71</td><td>2, 2</td><td>29, 29</td><td>52, 52</td><td>58, 58</td><td>(EC-EARTH) (2019a)</td></tr><tr><td>EC-Earth3-CC</td><td>10, 10</td><td>0, 0</td><td>1, 1</td><td>0, 0</td><td>1, 1</td><td>(EC-EARTH) (2020a)</td></tr><tr><td>EC-Earth3-Veg</td><td>9, 9</td><td>5, 5</td><td>6, 6</td><td>4, 4</td><td>8, 8</td><td>(EC-EARTH) (2019b)</td></tr><tr><td>EC-Earth3-Veg-LR</td><td>3, 3</td><td>3, 3</td><td>3, 3</td><td>3, 3</td><td>3, 3</td><td>(EC-EARTH) (2020b)</td></tr><tr><td rowspan="2">INM</td><td>INM-CM4-8</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>VOLODIN et al. (2018)</td></tr><tr><td>INM-CM5-0</td><td>10, 10</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>5, 5</td><td>1, 1</td><td>VOLODIN et al. (2019)</td></tr><tr><td>IPSL</td><td>IPSL-CM6A-LR</td><td>33, 33</td><td>6, 6</td><td>11, 11</td><td>11, 11</td><td>7, 7</td><td>BOUCHER et al. (2020)</td></tr><tr><td>KIOST</td><td>KIOST-ESM</td><td>1, 0</td><td>1, 0</td><td>1, 0</td><td>0, 0</td><td>1, 0</td><td>KIM et al. (2019)</td></tr><tr><td rowspan="2">MIROC</td><td>MIROC-ES2L</td><td>31, 31</td><td>3, 3</td><td>30, 30</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>HAJIMA et al. (2019)</td></tr><tr><td>MIROC6</td><td>50, 50</td><td>50, 50</td><td>50, 50</td><td>3, 3</td><td>50, 50</td><td>TATEBE et WATANABE (2018)</td></tr><tr><td rowspan="3">MOHC</td><td>HadGEM3-GC31-LL</td><td>5, 5</td><td>1, 1</td><td>4, 4</td><td>0, 0</td><td>4, 4</td><td>RIDLEY et al. (2018)</td></tr><tr><td>HadGEM3-GC31-MM</td><td>4, 4</td><td>1, 1</td><td>0, 0</td><td>0, 0</td><td>4, 4</td><td>RIDLEY et al. (2019)</td></tr><tr><td>UKESM1-0-LL</td><td>16, 16</td><td>16, 16</td><td>16, 16</td><td>16, 16</td><td>5, 5</td><td>GOOD et al. (2019)</td></tr><tr><td>MPI-M</td><td>MPI-ESM1-2-LR</td><td>31, 31</td><td>10, 10</td><td>10, 10</td><td>10, 10</td><td>30, 30</td><td>MAURITSEN et al. (2019), MAHER et al. (2019) et MAURITSEN et ROECKNER (2020)</td></tr><tr><td>MRI</td><td>MRI-ESM2-0</td><td>12, 12</td><td>1, 1</td><td>9, 9</td><td>5, 5</td><td>5, 5</td><td>YUKIMOTO et al. (2019)</td></tr><tr><td rowspan="2">NCC</td><td>NorESM2-LM</td><td>3, 0</td><td>1, 0</td><td>3, 0</td><td>3, 0</td><td>1, 0</td><td>SELAND et al. (2020)</td></tr><tr><td>NorESM2-MM</td><td>3, 3</td><td>1, 1</td><td>2, 2</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>SELAND et al. (2020) et BENTSEN et al. (2019)</td></tr><tr><td>NIMS-KMA</td><td>KACE-1-0-G</td><td>0, 3</td><td>0, 3</td><td>0, 3</td><td>0, 3</td><td>0, 3</td><td>LEE et al. (2020a)</td></tr><tr><td>NOAA-GFDL</td><td>GFDL-ESM4</td><td>3, 3</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>KRASTING et al. (2018)</td></tr><tr><td>NUIST</td><td>NESM3</td><td>5, 5</td><td>2, 2</td><td>2, 2</td><td>0, 0</td><td>2, 2</td><td>CAO et al. (2018)</td></tr></tbody></table>
<table><caption>TABLEAU 2.3 – Liste des modèles CMIP6 utilisés pour estimer les maximums de Heat Index. La paire de nombres correspond au nombre de membres pour l'Asie du sud et l'Europe.</caption><thead><tr><th>GID</th><th>GCM</th><th>Hist.</th><th>SSP-1 2.6</th><th>2 4.5</th><th>3 7.0</th><th>5 8.5</th><th>Références</th></tr></thead><tbody><tr><td>CAS</td><td>FGOALS-g3</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>Pu et al. (2020)</td></tr><tr><td>CCCma</td><td>CanESM5</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>SWART et al. (2019) et VIRGIN et al. (2021)</td></tr><tr><td rowspan="2">CNRM-CERFACS</td><td>CNRM-CM6-1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>VOLDOIRE et al. (2019)</td></tr><tr><td>CNRM-ESM2-1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>SÉFÉRIAN et al. (2019)</td></tr><tr><td>CSIRO</td><td>ACCESS-ESM1-5</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>ZIEHN et al. (2020)</td></tr><tr><td>CSIRO-ARCCSS</td><td>ACCESS-CM2</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>DIX et al. (2019)</td></tr><tr><td rowspan="2">EC-Earth-Consortium</td><td>EC-Earth3</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>(EC-EARTH) (2019a)</td></tr><tr><td>EC-Earth3-Veg</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>(EC-EARTH) (2019b)</td></tr><tr><td rowspan="2">INM</td><td>INM-CM4-8</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>VOLODIN et al. (2018)</td></tr><tr><td>INM-CM5-0</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>VOLODIN et al. (2019)</td></tr><tr><td>KIOST</td><td>KIOST-ESM</td><td>1, 0</td><td>1, 0</td><td>1, 0</td><td>0, 0</td><td>1, 0</td><td>KIM et al. (2019)</td></tr><tr><td>MIROC</td><td>MIROC-ES2L</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>HAJIMA et al. (2019)</td></tr><tr><td rowspan="3">MOHC</td><td>HadGEM3-GC31-LL</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>0, 0</td><td>1, 1</td><td>RIDLEY et al. (2018)</td></tr><tr><td>HadGEM3-GC31-MM</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>0, 0</td><td>0, 0</td><td>1, 1</td><td>RIDLEY et al. (2019)</td></tr><tr><td>UKESM1-0-LL</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>GOOD et al. (2019)</td></tr><tr><td>MPI-M</td><td>MPI-ESM1-2-LR</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>MAURITSEN et al. (2019), MAHER et al. (2019) et MAURITSEN et ROECKNER (2020)</td></tr><tr><td>MRI</td><td>MRI-ESM2-0</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>YUKIMOTO et al. (2019)</td></tr><tr><td rowspan="2">NCC</td><td>NorESM2-LM</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>SELAND et al. (2020)</td></tr><tr><td>NorESM2-MM</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>SELAND et al. (2020) et BENTSEN et al. (2019)</td></tr><tr><td>NIMS-KMA</td><td>KACE-1-0-G</td><td>0, 1</td><td>0, 1</td><td>0, 1</td><td>0, 1</td><td>0, 1</td><td>LEE et al. (2020a)</td></tr><tr><td rowspan="2">NOAA-GFDL</td><td>GFDL-CM4</td><td>1, 1</td><td>0, 0</td><td>1, 1</td><td>0, 0</td><td>1, 1</td><td>HELD et al. (2019)</td></tr><tr><td>GFDL-ESM4</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>1, 1</td><td>KRASTING et al. (2018)</td></tr></tbody></table>
# 3 ESTIMATION DE LA CLIMATOLOGIE DES EXTRÊMES

## 3.1 Description générale

Afin d'analyser comment l'occurrence des évènements extrêmes est modifiée dans le futur, nous allons décrire leur distribution de probabilité. La variable étudiée sera notée $T_t$ (elle varie le long du temps, et représentera indifféremment la TX3x ou le HI3x), et son observation sera notée $T_t^o$. Notons la différence entre $T_t$ qui est une abstraction mathématique (une variable aléatoire) et $T_t^o$ qui sont les observations de $T_t$. La distribution de probabilité de $T_t$ en monde factuel (i.e. notre monde) sera notée $P_t^F$, celle en monde contre-factuel (i.e. sans influence humaine) sera notée $P_t^C$. Les fonctions quantiles respectives (i.e. les inverses des fonctions de répartition) seront notées $\mathcal{Q}_t^F$ et $\mathcal{Q}_t^C$.

Supposons maintenant que nous cherchons à analyser le comportement d'un évènement extrême qui se produit une année $t_s$. Cela revient à dire que nous cherchons à analyser la variable $T_t$ lorsque elle dépasse un certain seuil $s$. Les probabilités chaque année $t$ en monde factuel et contre-factuel que les températures $T_t$ dépassent le seuil $s$ sont données par :

$$ \begin{cases} p_t^F = \mathbb{P}_t^F(T_t \geq s), \\ p_t^C = \mathbb{P}_t^C(T_t \geq s). \end{cases} $$

Nous pouvons aussi définir chaque année $t$ l'intensité d'un évènement qui a la même probabilité que celui qui a dépassé le seuil $s$ l'année $t_s$ :

$$ \begin{cases} \mathbb{I}_t^F = \mathcal{Q}_t^F(1 - p_t^F), \\ \mathbb{I}_t^C = \mathcal{Q}_t^C(1 - p_t^C). \end{cases} $$

Nous en déduisons ainsi le changement de probabilité et d'intensité dû à l'influence humaine $PR_t$ et $\Delta I_t$, défini par :

$$ \begin{cases} PR_t = \frac{p_t^F}{p_t^C}, \\ \Delta I_t = \mathbb{I}_t^F - \mathbb{I}_t^C. \end{cases} $$

La connaissance des distributions de probabilités $P_t^F$ et $P_t^C$ permet donc une description de comment l'influence humaine a altéré l'occurrence des évènements extrêmes.

Pour estimer ces distributions de probabilité, nous reprenons la stratégie décrite initialement par RIBES et al. (2020) dans le cas de la loi Normale, et étendue aux lois d'extrêmes par ROBIN et RIBES (2020). Cette procédure peut se résumer de la manière suivante :

* Estimation du modèle statistique pour un grand nombre de modèles climatiques,

* Construction d'une synthèse des modèles pour définir un *a priori* de la réalité,

* Dérivation du *posterior* avec les observations à l'aide de méthodes Bayésiennes.

Dans ce qui va suivre, nous allons présenter cette méthodologie, ainsi que deux améliorations :

* Le modèle statistique intégrera les forçages globaux et régionaux, cette approche a été utilisée par RIBES et al. (2022),

* Le modèle statistique tiendra compte simultanément de plusieurs scénarios d'émission d'ici la fin du siècle.
## 3.2 Estimation des forçages externes

### 3.2.1 Définition du modèle statistique

La première étape est d'estimer les forçages extérieurs qui s'appliquent sur le système climatique. Par exemple, les gaz à effet de serre augmentent la température moyenne globale, tandis que les aérosols (produits par l'industrie ou les volcans) diminuent cette même température. Pour agréger tous ces forçages dans des indicateurs plus simples à manipuler, nous allons considérer la température moyenne globale, notée $X_t^G$, qui résume l'ensemble des forçages s'appliquant à notre planète. Nous allons aussi utiliser la température moyenne régionale (voir le Tab. 2.1), notée $X_t^R$, afin d'avoir une estimation de comment ces forçages se comportent sur une région. Par exemple en Europe, les aérosols ont compensé l'augmentation de température globale jusqu'à la fin des années 90.

Nous allons ensuite décomposer les températures (globales ou régionales) de manière à isoler d'une part les forçages d'origine naturelle, et d'autre part les forçages anthropiques. Nous écrivons les variables $X_t^*$ comme la somme :

* d'une constante $X^{*,0}$,

* soit de la réponse d'un modèle EBM (Energy Balance Model, HELD et al., 2010; GEOFFROY et al., 2013) pour CMIP5, soit des forçages radiatifs pour CMIP6 (SMITH, 2020); notée $X_t^{*,N}$, modélisant les forçages naturels,

* d'un lissage spline $X_t^{*,A}$, modélisant les forçages anthropiques,

* d'un terme d'erreur Gaussien $\varepsilon$ qui décrit la variabilité naturelle.

Nous obtenons alors l'équation suivante :

$$X_t^* = X^{*,0} + X_t^{*,N} + X_t^{*,A} + \varepsilon. \quad (1)$$

Cette équation est un modèle additif généralisé (Generalized Additive Model, GAM, voir par exemple, HASTIE, 2017) avec un paramètre à estimer pour la constante (la constante elle même en fait), un paramètre pour le terme naturel (le terme de régression linéaire) et 6 paramètres pour le lissage spline de la partie anthropique. Les températures (globales ou régionales) peuvent donc se décrire avec un vecteur $\theta$ à 8 paramètres de la forme suivante (avec un léger abus de langage pour le terme naturel où $X^{*,N}$ et la constante de régression sont assimilés) :

$$\theta := (X^{*,0}, X^{*,N}, S_0^{*,A}, \dots, S_5^{*,A}). \quad (2)$$

Notons qu'il existe une matrice D de taille ($\tau$ pas de temps, $2 + 6$) tel que :

$$X_t^* = D \cdot \theta^T + \varepsilon = \begin{pmatrix} 1 & X_0^{*,N} & B_0^0 & \dots & B_0^5 \\ 1 & X_1^{*,N} & B_1^0 & \dots & B_1^5 \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 1 & X_{\tau-1}^{*,N} & B_{\tau-1}^0 & \dots & B_{\tau-1}^5 \end{pmatrix} \cdot \theta^T + \varepsilon. \quad (3)$$

Deux problèmes apparaissent avec ce modèle statistique. Les différents scénarios sont indépendants, la conséquence étant que si ce modèle est inféré pour plusieurs scénarios (comme les différents SSP), des estimations différentes peuvent être obtenues pour la constante et le terme naturel, alors qu'ils ne dépendent pas du choix du scénario. De plus, les températures globale et régionale apparaissent aussi indépendantes, alors qu'elles sont reliées. Pour pallier ce problème, nous proposons de modifier $\theta$ de la manière suivante :
$$
\begin{align}
\theta &:= (X^{G,0}, X^{G,N}) \oplus \left( \begin{array}{@{}l@{}} S_0^{G,A,SSP1-2.6}, \dots, S_5^{G,A,SSP1-2.6} \\ S_0^{G,A,SSP2-4.5}, \dots, S_5^{G,A,SSP2-4.5} \\ S_0^{G,A,SSP3-7.0}, \dots, S_5^{G,A,SSP3-7.0} \\ S_0^{G,A,SSP5-8.5}, \dots, S_5^{G,A,SSP5-8.5} \end{array} \right) \nonumber \\
&\oplus (X^{R,0}, X^{R,N}) \oplus \left( \begin{array}{@{}l@{}} S_0^{R,A,SSP1-2.6}, \dots, S_5^{R,A,SSP1-2.6} \\ S_0^{R,A,SSP2-4.5}, \dots, S_5^{R,A,SSP2-4.5} \\ S_0^{R,A,SSP3-7.0}, \dots, S_5^{R,A,SSP3-7.0} \\ S_0^{R,A,SSP5-8.5}, \dots, S_5^{R,A,SSP5-8.5} \end{array} \right) \tag{4} \\
&= \begin{aligned}[t] \theta^G \\ \oplus \theta^R \end{aligned} \nonumber
\end{align}
$$

Ce nouveau modèle permet d'associer une unique réponse aux forçages naturels à tous les N$^S$ scénarios simultanément. Il permet aussi d'obtenir le lien entre les températures à différentes échelles, répondant aux objections soulevées.

Afin de réussir à inférer ce modèle statistique, nous ferons l'hypothèse que $\theta$ suit une loi normale multivariée de moyenne $\mu_{\theta}$ et matrice de covariance $\Sigma_{\theta}$, i.e. :

$$ \theta \sim \mathcal{N}(\mu_{\theta}, \Sigma_{\theta}). \tag{5} $$

Nous allons maintenant expliquer comment $\mu_{\theta}$ et $\Sigma_{\theta}$ sont inférés.

### 3.2.2 Stratégie d'estimation

De manière générale, les modèles additifs comme celui de l'Eq. 1 peuvent être inférés avec des algorithmes de backfitting (voir par exemple, BREIMAN et FRIEDMAN, 1985). Ces méthodes infèrent de manière itérative les co-efficients de chacune des composantes sur les résidus de la composante précédente jusqu'à convergence (voir l'Alg. 3.1). Ceci permet d'estimer $\mu_{\theta}$. Le modèle de l'Eq. 4 étant un modèle linéaire, la matrice de covariance est donnée par celle du modèle linéaire.
Data :

• La série X_t* à décomposer,

• La série X_{t}^{*,N} de la réponse aux forçages naturels,

• Un nombre de degré de liberté d = 1 + 1 + (d - 2) (constant, naturel, splines).

• Deux constantes $\Delta \gg \delta$ (typiquement $10^9$ et 0.001).

Result : Les paramètres $\mu_{\theta}$ et $\Sigma_{\theta}$ donné par les équations 2 et 5.

Initialization : Poser $\theta_0 = (\Delta, \Delta, \Delta, ..., \Delta)$;

Initialization : Poser $\theta_1 = (0, 0, 0, ..., 0)$;

Initialization : Poser $R_t^* = X_t^*$;

while $||\theta_1 - \theta_0|| > \delta$ do

Step : Calculer $B_t^*$, régression avec des B-splines à $d-2$ degrés de liberté (sans constante) de $R_t^*$. Ceci donne des coefficients $(S_0^{*,A}, ..., S_5^{*,A})$;

Step : Calculer $R_t^* = X_t^* - B_t^*$;

Step : Calculer $L_t^*$, régression linéaire de $R_t^*$ par rapport à $X_t^{*,N}$. Ceci donne les coefficients $(X^{*,0}, X^{*,N})$;

Step : Calculer $R_t^* = X_t^* - L_t^*$;

Step : Poser $\theta_0 = \theta_1$;

Step : Mettre à jour $\theta_1$ avec les coefficients calculés.

end

Step : Calculer $H$ l'opérateur de projection, ;

Step : Calculer $\sigma$, l'écart type des résidus, ;

Step : Poser $\mu_{\theta} = \theta_{1}, ;$

Step : Poser $\Sigma_{\theta} = (H^T \cdot H)^{-1} \sigma^2 / d$;

**Algorithm 3.1 :** Algorithme de backfitting pour estimer les paramètres d'un
modèle additif (GAM).

Pour estimer le modèle donné par l'Eq. 4, nous proposons une modification de l'algorithme de backfitting.
Les composantes splines de chacun des scénarios produisent chacune un résidu, et la partie purement linéaire
est inférée sur la moyenne de ces résidus. Cette approche a été résumée dans l'Alg. 3.2. Dans l'Eq. 4, les
composantes de la série globale et régionale peuvent être estimées indépendamment l'une de l'autre pour $\mu_{\theta}$,
par contre l'estimation de $\Sigma_{\theta}$ est faite par une méthode de bootstrap. Autrement dit, $N$ ré-échantillonnages
sont effectués ($N$ grand, disons 1000 pour fixer les idées), et l'Alg. 3.2 est appliqué sur chacun d'entre eux. La
matrice de covariance empirique de ces estimations donne un estimateur de $\Sigma_{\theta}$.
**Data :**

* Les séries $X_t^*$ à décomposer, pour chaque scénarios,

* La série $X_t^{*,N}$ de la réponse aux forçages naturels,

* Un nombre de degré de liberté $d = 1 + 1 + (d - 2)$ (constant, naturel, splines).

* Deux constantes $\Delta \gg \delta$ (typiquement $10^9$ et 0.001).

**Result :** Les paramètres $\mu_\theta$ et $\Sigma_\theta$ donnés par les équations 4 et 5.

**Initialization :** Poser $\theta_0 = (\Delta, \Delta, \Delta, ..., \Delta)$;

**Initialization :** Poser $\theta_1 = (0, 0, 0, ..., 0)$;

**Initialization :** Poser $R_t^* = X_t^*$ pour chaque scénario;

**while** $\|\theta_1 - \theta_0\| > \delta$ **do**

for Chaque scénario **do**

**Step :** Calculer $B_t^*$, régression avec des B-splines à $d - 2$ degrés de liberté (sans constante) de $R_t^*$. Ceci donne des coefficients $(S_0^{*,A}, ..., S_5^{*,A})$;

**Step :** Calculer $R_t^* = X_t^* - B_t^*$, (un par scénario);

**end**

**Step :** Calculer $L_t^*$, régression linéaire de la moyenne (par rapport aux scénarios) des $R_t^*$ par rapport à $X_t^{*,N}$. Ceci donne les coefficients $(X^{*,0}, X^{*,N})$;

**Step :** Calculer $R_t^* = X_t^* - L_t^*$, pour chaque scénario;

**Step :** Poser $\theta_0 = \theta_1$;

**Step :** Mettre à jour $\theta_1$ avec les coefficients calculés.

**end**

**Step :** Calculer $H$ l'opérateur de projection,

**Step :** Calculer $\sigma$, l'écart-type des résidus,

**Step :** Poser $\mu_\theta = \theta_1$;

**Step :** Poser $\Sigma_\theta = (H^T \cdot H)^{-1}\sigma^2/d$;

**Algorithm 3.2 :** Algorithme de backfitting pour estimer les paramètres de plusieurs modèles additifs simultanément (GAM).

### 3.2.3 Les réponses aux forçages en monde factuel et contre-factuel

Une fois la distribution $N(\mu_\theta, \Sigma_\theta)$ connue, il est aisé de construire la réponse aux forçages en monde factuel et contre-factuel. Dans le monde factuel, nous conservons tous les éléments de la décomposition donnée par l'Eq. 1, excepté le terme de variabilité naturelle $\epsilon$ :

$$ \begin{cases} X_t^{G,F} = X^{G,0} + X_t^{G,N} + X_t^{G,A} \\ X_t^{R,F} = X^{R,0} + X_t^{R,N} + X_t^{R,A} \end{cases} \tag{6} $$

Pour le monde contre-factuel, nous retirons également les forçages anthropiques :

$$ \begin{cases} X_t^{G,C} = X^{G,0} + X_t^{G,N} \\ X_t^{R,C} = X^{R,0} + X_t^{R,N} \end{cases} \tag{7} $$

Ces réponses sont connues pour chacun des scénarios utilisés. Les forçages factuels nous serviront à estimer la loi des extrêmes en monde factuel. Une fois connus, il suffira de les remplacer par les forçages contre-factuels pour avoir une estimation de la loi des extrêmes en monde contre-factuel.

Nous avons représenté sur la Fig. 3.1 le résultat de cette décomposition pour la température moyenne globale du modèle de l'IPSL (IPSL-CM6A-LR), pour les 4 scénarios. Nous pouvons voir que $X_t^{G,F}$ représente bien la valeur moyenne des réalisations du modèle, avec un intervalle de confiance à 95% qui englobe ces valeurs. Les pics sont les volcans, tandis que les petites oscillations sont les cycles du soleil. Les forçages contre-factuels inférés ont bien un signal constant, à l'exception des volcans et du soleil.
<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>FIGURE 3.1 – Décomposition en forçages factuels / contrefactuels des équations 6 et 7 de la GMST du modèle de l'IPSL. a. Décomposition pour le scénario SSP1-2.6. b. Décomposition pour le scénario SSP2-4.5. c. Décomposition pour le scénario SSP3-7.0. d. Décomposition pour le scénario SSP5-8.5.</figcaption></figure>

## 3.3 Extrêmes locaux non stationnaires

Nous disposons maintenant de la réponse aux forçages extérieurs : les globaux donnés par $X_t^{G,F}$, et les déclinaisons régionales données par $X_t^{R,F}$. Les extrêmes locaux peuvent être modélisés par la loi d'extremum généralisée (Generalized Extreme Value, GEV, COLES, 2001). Cette loi admet trois paramètres $\mu$, $\sigma$, et $\xi$. Le paramètre $\mu$ est similaire à la moyenne, et $\sigma$ à l'écart type. Le paramètre $\xi$ paramètre la forme de la loi, qui est bornée quand $\xi < 0$, et a une queue de plus en plus lourde quand $\xi > 0$ augmente. Intuitivement, quand $\xi$ est négatif, estimer $\xi$ revient à estimer la borne physique de la variable considérée.

Les extrêmes étant modifiés par le changement climatique, suivant les travaux de ROBIN et RIBES (2020), nous ferons varier $\mu$, $\sigma$ et $\xi$ avec la réponse aux forçages régionaux de la manière suivante :

$$ egin{cases} 
\mu_t = \mu_0 + \mu_1 X_t^{R,F} \\ 
\sigma_t = \exp(\sigma_0 + \sigma_1 X_t^{R,F}) \\ 
\xi_t = \xi_0 
\end{cases} 
\quad (8) $$

La fonction de répartition et son inverse la fonction quantile de la loi GEV s'écrivent alors de manière analytique :

$$ 
\begin{aligned}
\text{GEV}(\mu_t, \sigma_t, \xi_t) : & \quad \text{P}_t^*(T_t \le I) := \exp \left[ - \left( 1 + \xi_t \frac{I - \mu_t}{\sigma_t} \right)^{-1/\xi_t} \right] \\ 
& \quad \text{Q}_t^*(p) := \mu_t + \frac{\sigma_t}{\xi_t} \left( (-\log(p))^{-\xi_t} - 1 \right)
\end{aligned} 
\quad (9) $$
Nous complétons donc le modèle statistique de l'Eq. 4 avec les paramètres de la GEV :

$$ 
\begin{aligned}
\theta &= \theta^G \oplus \theta^R \oplus (\mu_0, \mu_1, \sigma_0, \sigma_1, \xi_0) \\
&= \theta^G \oplus \theta^R \oplus \theta^{\text{GEV}}
\end{aligned} 
\qquad (10) $$

Pour l'inférence de ce modèle, $\mu_\theta$ peut être estimé avec une méthode par maximum de vraisemblance. Les forçages de l'Eq. 8 proviennent de $\mu_{\theta^G \oplus \theta^R}$ (dont l'estimation est donnée dans la Sec. 3.2.2). La matrice de covariance $\Sigma_\theta$ est estimée par une méthode de bootstrap.

<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>FIGURE 3.2 – Paramètres non stationnaires $\mu_t^*$, $\sigma_t^*$ et $\xi_t^*$ en monde factuel et contre-factuel de la loi GEV du modèle de l'IPSL pour Paris. La borne supérieure de la loi GEV (car $\xi_t^* < 0$) a été rajoutée.</figcaption></figure>

Nous avons représenté sur la Fig. 3.2 le résultat de l'estimation de la loi GEV pour le modèle de l'IPSL. Comme le paramètre de forme $\xi_t^*$ est négatif, alors la loi admet une borne supérieure $B_t$ donnée par l'équation suivante :

$$ B_t^* = \mu_t^* - \frac{\sigma_t^*}{\xi_t^*}. $$

Notons en particulier que certaines valeurs de la seconde moitié du 21ème siècle sont supérieures à la borne supérieure du monde contre-factuel $B_t^C$. Ces valeurs étaient donc *impossibles* sans changement climatique.

## 3.4 Construction d'un à priori à partir des modèles climatiques

Un prior de la réalité se construit comme une synthèse des différents modèles climatiques, à l'aide de l'hy-
pothèse suivante : ‘les modèles sont statistiquement indiscernables de la réalité’, développée par RIBES et al.
(2017). Notons $N(\mu_K, \Sigma_K)$ la synthèse multi-modèle recherchée, et $N(\mu_\eta, \Sigma_\eta)$ la “réalité”. Commençons par
décomposer les $\theta^m$ de chaque modèle de la manière suivante :
$$ 
\begin{aligned}
\theta^m &\sim \mathcal{N}(\mu_\eta + \mu^m, \Sigma_u + \Sigma^m) \\
\mu^m &\sim \mathcal{N}(0, \Sigma_u)
\end{aligned}
$$

Ici $\mu_\eta + \mu^m$ est la moyenne du modèle $m$, $\Sigma_u$ est l'incertitude de la modélisation du climat -supposée égale pour chaque modèle-, et $\Sigma^m$ est la variabilité interne du modèle $\theta^m$. La synthèse multi-modèle, est elle même une loi normale qui tient compte de l'incertitude de modélisation et de l'incertitude intra et inter modèle. Intuitivement, la matrice de covariance de $\kappa$ va “englober” le spread des modèles.

L'hypothèse que les modèles sont statistiquement indiscernables de la réalité se traduit alors :

$$ \mu_\eta - \kappa \sim \mathcal{N}(0, \Sigma_u) $$

Notons aussi $\bar{\theta} = \frac{1}{n} \sum_m \theta^m$ la moyenne multi-modèle, il s'ensuit :

$$ \bar{\theta} \sim \mathcal{N} \left( \mu_{\eta}, \frac{1}{n}\Sigma_u + \frac{1}{n^2}\sum_m \Sigma^m \right) $$

Tous les modèles étant indiscernables de la réalité, alors la moyenne de ces modèles l'est aussi, donc $\bar{\theta} - \kappa \sim \mathcal{N}(0, \Sigma_u)$. Ceci nous permet d'obtenir les matrices de covariance suivantes : $\text{Cov}(\bar{\theta}) + \text{Cov}(\kappa) = \Sigma_u$. Nous en déduisons alors :

$$ \Sigma_{\kappa} = \text{Cov}(\kappa) = \left(1 + \frac{1}{n}\right)\Sigma_u + \frac{1}{n^2}\sum_m \Sigma^m \quad (11) $$

Il reste donc à trouver un estimateur de $\Sigma_u$. Prenons la différence entre un modèle et la moyenne multi-modèle :

$$ 
\begin{aligned}
\text{Cov}(\theta^m - \bar{\theta}) &= \left(1 - \frac{1}{n}\right)^2 \text{Cov}(\theta^m) + \frac{1}{n^2} \sum_{k \neq m} \text{Cov}(\theta^k) \\
&= \left(1 - \frac{1}{n}\right)^2 (\Sigma_u + \Sigma^m) + \frac{1}{n^2} \sum_{k \neq m} (\Sigma_u + \Sigma^k) \\
&= \left(1 - \frac{1}{n}\right) \Sigma_u + \left(1 - \frac{1}{n}\right)^2 \Sigma^m + \frac{1}{n^2} \sum_{k \neq m} \Sigma^k
\end{aligned}
$$

En conséquence :

$$ 
\begin{aligned}
\mathrm{E} \left( \sum_m \mathrm{Cov}(\theta^m - \bar{\theta}) \right) &= \sum_m \left[ \left(1 - \frac{1}{n}\right) \Sigma_u + \left(1 - \frac{1}{n}\right)^2 \Sigma^m + \frac{1}{n^2} \sum_{k \neq m} \Sigma^k \right] \\
&= (n - 1)\Sigma_u + \left(1 - \frac{1}{n}\right) \sum_m \Sigma^m \\
&=: \Sigma_e
\end{aligned}
$$

Un estimateur de $\Sigma_e$ est donné par la méthode des moments, en prenant la matrice de covariance empirique de toutes les réalisations de tous les modèles. Finalement, en notant "+" l'opérateur "partie positive d'une matrice", nous trouvons :

$$ \hat{\Sigma}_u = \frac{1}{n-1} \left[ \hat{\Sigma}_e - \left(1 - \frac{1}{n}\right) \sum_m \hat{\Sigma}^m \right]_+ $$
En injectant ce terme dans l'Eq. 11, nous trouvons que la synthèse multi-modèle $\kappa$ suit une loi normale de paramètres :

$$ 
\left\{ 
\begin{aligned}
\mu_{\kappa} &= \frac{1}{n} \sum_{m} \mu_{\eta} + \mu^{m} = \frac{1}{n} \sum_{m} \mu_{\theta^{m}} \\
\Sigma_{\kappa} &= \left(1 + \frac{1}{n}\right) \hat{\Sigma}_{u} + \frac{1}{n^{2}} \sum_{m} \hat{\Sigma}^{m}
\end{aligned}
\right. 
$$

<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>FIGURE 3.3 – Synthèse multi-modèles sur Paris. a. Les lignes rouges sont les valeurs moyennes des températures sur l'Europe pour chacun des modèles. La zone rouge est la synthèse multi-modèle. b. Paramètre $\mu_0$ en fonction de $\xi_0$. Les cercles rouges sont les lignes de niveaux à 95% de chacun des modèles. Le cercle bleu est la synthèse multi-modèle qui englobe les modèles.</figcaption></figure>

Nous avons illustré avec la Fig. 3.3 l'effet de cette synthèse. La covariable régionale Europe pour le scénario SSP5-8.5 est montrée sur la Fig. 3.3a, tandis que $\mu_0$ est représenté en fonction de $\xi_0$ sur Paris est sur la Fig. 3.3b. Nous pouvons voir que dans les deux cas, la synthèse multi-modèle englobe l'ensemble des modèles climatiques, sauf les plus extrêmes qui peuvent être rejetés.

## 3.5 Dérivation du posterior à partir des observations

### 3.5.1 Approche Bayésienne

Nous disposons à ce stade de la distribution $\kappa$ (la synthèse multi-modèle), notre but est de l'utiliser comme prior des paramètres des observations. Rappelons que nous disposons d'observations des extrêmes locaux $T_t^o$, de la variable globale $X_t^{G,o}$, et de la régionale $X_t^{R,o}$. Notre but est d'estimer la distribution suivante :

$$ P(\kappa | T_t^o \cap X_t^{*,o}) $$

Nous allons jouer avec les propriétés du conditionnement et le théorème de Bayes pour séparer les observations :
$$
\begin{align}
\mathbb{P}[\kappa | (T_t^o \cap X_t^{*,o})] &= \frac{\mathbb{P}(\kappa \cap T_t^o \cap X_t^{*,o})}{\mathbb{P}(T_t^o \cap X_t^{*,o})} \nonumber \\
&= \frac{\mathbb{P}[(\kappa \cap X^o) \cap T_t^o]}{\mathbb{P}(T_t^o)} \times \frac{\mathbb{P}(T_t^o)}{\mathbb{P}(T_t^o \cap X_t^{*,o})} \nonumber \\
(\text{conditionnement par } T_t^o) &= \frac{\mathbb{P}[(\kappa \cap X_t^{*,o}) | T_t^o]}{\mathbb{P}[X_t^{*,o} | T_t^o]} \tag{12} \\
(\text{conditionnement par } X_t^{*,o}) &= \mathbb{P}[(\kappa | X_t^{*,o}) | T_t^o] \nonumber \\
(\text{Théorème de Bayes}) &= \frac{\mathbb{P}[T_t^o | (\kappa|X_t^{*,o})] \mathbb{P}(\kappa | X_t^{*,o})}{\mathbb{P}(T_t^o)} \nonumber
\end{align}
$$

Autrement dit, nous pouvons d'abord construire la variable $(\kappa | X_t^{*,o})$, puis conditionner cette nouvelle variable par $T_t^o$. Nous avons donc deux conditionnements successifs : $\kappa$ sera le prior pour conditionner par $X_t^{*,o}$, de posterior $(\kappa | X_t^{*,o})$; qui sera lui-même le prior pour conditionner par $T_t^o$.

### 3.5.2 Contrainte simultanée des forçages extérieurs

Repartons de l'Éq. 3, et écrivons les deux matrices suivantes associées aux forçages globaux et régionaux, en notant $N^S = 4$ le nombre de scénarios :

$$ D^G = \left[ \begin{bmatrix} 1 & X_0^{*,N} \\ 1 & X_1^{*,N} \\ \vdots & \vdots \\ 1 & X_{\tau-1}^{*,N} \end{bmatrix} \right] \oplus \underbrace{\left[ \begin{array}{c} B_0^0 \quad \dots \quad B_0^5 \\ B_1^0 \quad \dots \quad B_1^5 \\ \vdots \quad \ddots \quad \vdots \\ B_{\tau-1}^0 \quad \dots \quad B_{\tau-1}^5 \end{array} \right]}_{N^S \text{ fois}} \oplus \underbrace{\left[ \begin{array}{c} 0 \quad 0 \\ 0 \quad 0 \\ \vdots \quad \vdots \\ 0 \quad 0 \end{array} \right]}_{N^S \text{ fois}} \oplus \underbrace{\left[ \begin{array}{c} 0 \quad \dots \quad 0 \\ 0 \quad \dots \quad 0 \\ \vdots \quad \ddots \quad \vdots \\ 0 \quad \dots \quad 0 \end{array} \right]}_{N^S \text{ fois}} / N^S \quad (13) $$

$$ D^R = \left[ \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ \vdots & \vdots \\ 0 & 0 \end{bmatrix} \oplus \underbrace{\left[ \begin{array}{c} 0 \quad \dots \quad 0 \\ 0 \quad \dots \quad 0 \\ \vdots \quad \ddots \quad \vdots \\ 0 \quad \dots \quad 0 \end{array} \right]}_{N^S \text{ fois}} \oplus \left[ \begin{bmatrix} 1 & X_0^{*,N} \\ 1 & X_1^{*,N} \\ \vdots & \vdots \\ 1 & X_{\tau-1}^{*,N} \end{bmatrix} \right] \oplus \underbrace{\left[ \begin{array}{c} B_0^0 \quad \dots \quad B_0^5 \\ B_1^0 \quad \dots \quad B_1^5 \\ \vdots \quad \ddots \quad \vdots \\ B_{\tau-1}^0 \quad \dots \quad B_{\tau-1}^5 \end{array} \right]}_{N^S \text{ fois}} \right] / N^S \quad (14) $$

$$ D^{\text{GEV}} = \begin{pmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \end{pmatrix} \quad (15) $$

Si nous combinons ces trois matrices, nous obtenons alors le résultat suivant :

$$ \frac{1}{N^S} \begin{pmatrix} X_t^{\text{G,F,SSP1-2.6}} + \dots + X_t^{\text{G,F,SSP5-8.5}} \\ X_t^{\text{R,F,SSP1-2.6}} + \dots + X_t^{\text{R,F,SSP5-8.5}} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} D^G \oplus D^{\text{GEV}} \\ D^R \oplus D^{\text{GEV}} \end{pmatrix} \cdot (\kappa^G \quad \kappa^R \quad \kappa^{\text{GEV}}) $$

Restreignons-nous à la période observée (par exemple avec une matrice $R$ qui restreint l'axe du temps), alors nous pouvons faire l'hypothèse que les $N^S = 4$ scénarios sont identiques. Nous trouvons alors :

$$ \begin{pmatrix} X_t^{\text{G,F}} \\ X_t^{\text{R,F}} \end{pmatrix} = R \cdot \begin{pmatrix} D^G \oplus D^{\text{GEV}} \\ D^R \oplus D^{\text{GEV}} \end{pmatrix} \cdot (\kappa^G \quad \kappa^R \quad \kappa^{\text{GEV}}) $$
Nous allons de plus faire l'hypothèse que les observations se décomposent comme la somme des forçages factuels et d'un bruit blanc Gaussien $\epsilon_0 \sim N(\Sigma_0)$. Nous trouvons alors :

$$ \begin{pmatrix} X_t^{G,o} \\ X_t^{R,o} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} X_t^{G,F} \\ X_t^{R,F} \end{pmatrix} + \epsilon_0 = R \cdot \underbrace{\begin{pmatrix} D^G \oplus D^{GEV} \\ D^R \oplus D^{GEV} \end{pmatrix}}_{=A} \cdot (\kappa^G \quad \kappa^R \quad \kappa^{GEV}) + \epsilon_0 $$

Nous pouvons alors appliquer le théorème de conditionnement Gaussien (voir, e.g., EATON, 2007) à cette équation, et en déduire $(\kappa | X_t^{*,o})$. Il suffit d'appliquer les équations suivantes :

$$ \left\{ \begin{aligned} \mu_{(\kappa | X_t^{*,o})} &= \mu_{\kappa} + (\Sigma_{\kappa} A^T) \cdot (A \Sigma_{\kappa} A^T + \Sigma_0)^{-1} \cdot (X_t^{*,o} - A \mu_{\kappa}) \\ \Sigma_{(\kappa | X_t^{*,o})} &= \Sigma_{\kappa} - (\Sigma_{\kappa} A^T) \cdot (A \Sigma_{\kappa} A^T + \Sigma_0)^{-1} \cdot (A \Sigma_{\kappa}) \end{aligned} \right. \quad (16) $$

Un point délicat est l'estimation de $\Sigma_0$. Nous utiliserons la matrice diagonale qui contient la variance de $X_t^{*,o} - A\mu_{\kappa}$. Autrement dit nous enlevons la tendance des observations, et nous construisons la covariance comme la variance des résidus.

### 3.5.3 Méthode de Metropolis-Hasting pour les extrêmes locaux

<figure><img src="image_10.png" /><figcaption>FIGURE 3.4 – Contrainte de la synthèse sur Paris. a. Le rouge clair est la synthèse multi-modèle, le foncé la contrainte par les observations. b. Paramètre $\mu_0$ en fonction de $\xi_0$. Les cercles rouges sont les lignes de niveau à 95% de chacun des modèles. Le cercle bleu est la synthèse multi-modèle qui englobe les modèles. Le cercle vert est la contrainte par les observations.</figcaption></figure>

Avec notre connaissance de la distribution $(\kappa | X_t^{*,o})$, nous voulons maintenant obtenir des réalisations de la distribution $\mathbb{P}[(\kappa | X_t^o) | T_t^o]$. Tout le problème est que $T_t^o$ suit une loi GEV, et qu'il n'y a pas d'expression explicite du posterior. Nous allons donc utiliser l'algorithme de Métropolis-Hasting (HASTINGS, 1970), qui est une méthode de type "Monte-Carlo Markov Chain" (MCMC). Avec le théorème de Bayes, nous avons l'égalité suivante :

$$ \mathbb{P}[(\kappa | X_t^{*,o}) | T_t^o] = \frac{\mathbb{P}[T_t^o | (\kappa | X_t^{*,o})] \mathbb{P}(\kappa | X_t^{*,o})}{\mathbb{P}(T_t^o)} $$

La distribution $\mathbb{P}(\kappa | X_t^{*,o})$ est connue, c'est notre prior. La distribution $\mathbb{P}[T_t^o | (\kappa | X_t^o)]$ est aussi connue, c'est une simple évaluation de la GEV pour une réalisation de $(\kappa | X_t^o)$. Le dernier terme $\mathbb{P}(T_t^o)$ est lui inconnu, et incalculable.

Partons d'un $\kappa_0$, et prenons un $\kappa_1 = \kappa_0 + \epsilon$, perturbation de $\kappa_0$. Typiquement $\kappa_0$ peut-être une réalisation de $(\kappa | X_t^{*,o})$ (mais ce n'est pas obligatoire, il peut être complètement aléatoire), et $\epsilon$ est une loi Normale $N(0, \sigma)$,
avec $\sigma$ à ajuster (typiquement une fraction de la matrice de covariance du prior). Calculons le ratio suivant, qui ne dépend pas de $P(T_t^o)$ :

$$ \rho_0 = \frac{\mathbb{P}[(\kappa_1 | X_t^o) | T_t^o]}{\mathbb{P}[(\kappa_0 | X_t^o) | T_t^o]} = \frac{\mathbb{P}[T_t^o | (\kappa_1 | X_t^o)] \mathbb{P}(\kappa_1 | X_t^o)}{\mathbb{P}[T_t^o | (\kappa_0 | X_t^o)] \mathbb{P}(\kappa_0 | X_t^o)} $$

Intuitivement, si $\rho_0 > 1$, $\kappa_1$ est plus probable que $\kappa_0$, sinon il est moins probable. Autrement dit, nous pouvons construire une suite de $\kappa_i$ de plus en plus "en accord" avec notre posterior.

La méthodologie complète est donnée par l'Alg. 3.3. Le résultat mathématique associé est le suivant : après un "temps de chauffe", la suite des $\kappa_i$ forme une chaîne de Markov, dont la distribution de probabilité converge vers le posterior désiré.

Remarquons que certains des $\kappa_i$ peuvent être une dégradation, vu que nous exigeons seulement que $\rho_i > u$, où $u$ est aléatoire. L'ajout de cet aléa permet de calculer la distribution du posterior, sinon la séquence $\kappa_i$ convergerait vers le maximum de vraisemblance.

Nous avons représenté sur la Fig. 3.4 le résultat de la contrainte par les observations. La Fig. 3.4a montre une grande réduction de l'intervalle de confiance de la covariable. La Fig. 3.4b montre comment le posterior vit encore dans le prior, tout en réduisant l'incertitude.

**Data :**

* Les distributions $P(\kappa | X_t^{*,0})$ et $P(T_t^o | (\kappa_1 | X_t^o))$,

* Une fonction de perturbation $\epsilon$ de $\kappa$,

* Deux entiers $N_0$ et $N$,

**Result :** $N$ tirages selon la distribution $P[\kappa|(X_t^{*,0} \cap T_t^o)]$ si $N_0$ est assez grand.

**Initialization :** Choisir $\kappa_0$ aléatoirement;

**for** i from 0 to $N_0 + N$ **do**

**Step :** Calculer $\tilde{\kappa}_{i+1} = \kappa_i + \epsilon$;

**Step :** Calculer $\rho_i = \frac{P[T_t^o | (\tilde{\kappa}_{i+1} | X_t^{*,0})]P(\tilde{\kappa}_{i+1} | X_t^{*,0})}{P[T_t^o | (\kappa_i | X_t^{*,0})]P(\kappa_i | X_t^{*,0})}$;

**if** $\rho_i > 1$ **then**

**Step :** Définir $\kappa_{i+1} = \tilde{\kappa}_{i+1}$;

**else**

Choisir $u \sim U(0, 1)$;

**if** $u < \rho_i$ **then**

**Step :** Définir $\kappa_{i+1} = \tilde{\kappa}_{i+1}$;

**else**

**Step :** Définir $\kappa_{i+1} = \kappa_i$;

**end**

**end**

**end**

**Algorithm 3.3 :** Algorithme de Métropolis-Hasting.
# 4 ATTRIBUTION DES MAXIMUMS OBSERVÉS ACTUELS

## 4.1 Définition des évènements à attribuer

Afin d'étudier comment se comportent et se comporteront les maximums observés, représentés sur la Fig. 4.1 avec le risque associé sur la Fig. 4.2, nous proposons de réaliser leur attribution. Classiquement les attributions comme celles réalisées par le WWA considèrent comme variable statistique la moyenne d'une variable climatique (températures, heat index, précipitation, etc) sur un domaine (zone géographique, pays), et étudient un évènement en particulier et ses impacts. Ici, d'une part chaque point de grille ERA5 de nos deux domaines (Inde et Europe) sera une variable à analyser, et d'autre part nous n'analysons pas spécifiquement un évènement mais le maximum observé. Ceci implique qu'aucune forme de dépendance spatiale n'est prise en compte, et donc l'existence d'un évènement à un endroit n'implique rien à un autre. Autrement dit l'occurrence des évènements extrêmes peut se produire à des moments différents.

<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>FIGURE 4.1 – a. Maximums de températures en TX3x sur l'Inde observés par ERA5 entre 1940 et 2024. b. Maximums de températures en HI3x sur l'Inde observés par ERA5 entre 1940 et 2024.</figcaption></figure>

Nous pouvons voir sur la Fig. 4.1 les maximums observés actuels par ERA5 en TX3x et HI3x. Le HI3x montre des valeurs nettement supérieures au TX3x, montrant l'impact important de l'humidité en Inde. Des températures déja importantes (>45°C) sont aisément réhaussées à plus de 55°C en Heat Index, au-delà de la valeur limite de la zone de danger extrême. Ceci est illustré sur la Fig. 4.2, où la zone de danger extrême est absente en température mais présente en heat index. Rappelons que ces valeurs sont sous-estimées par rapport à des observations locales (par exemple au niveau d'une station); car d'une part la résolution de ERA5 reste assez importante (la valeur doit être interprétée comme la moyenne des maximums sur une cellule de 0.25° et non pas la valeur maximale) et d'autre part nous travaillons avec une moyenne sur 3 jours ce qui lisse les valeurs.
<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>FIGURE 4.2 – a. Risque en TX3x sur l'Inde du maximum observé par ERA5 entre 1940 et 2024. a. Risque en HI3x sur l'Inde du maximum observé par ERA5 entre 1940 et 2024.</figcaption></figure>
## 4.2 Sur l'Inde, en HI3x, à la fin du siècle (2100)

Dans cette section nous allons présenter la valeur médiane du résultat de l'attribution (les intervalles de confiance à 95% sont donnés dans la Sec. C). Nous décrirons uniquement le cas du HI3x sur l'Inde en 2100, les tableaux et figures des autres cas de figure (TX3x, 2040, zone Europe) sont donnés sans explication dans les sections 4.3, 4.4, les messages et descriptions étant en fait identiques. Les indicateurs présentés seront :

* La durée de retour des maximums observés (qui est l'inverse de la probabilité), voir la Fig. 4.3;

* Le changement d'intensité, i.e. le réchauffement supplémentaire de l'extrême induit par le réchauffement climatique, voir la Fig. 4.4;

* L'intensité, i.e. la valeur du futur maximum donné par un évènement de même probabilité, mais à une date différente, voir la Fig. 4.5;

* Le risque associé à cette intensité, voir la Fig. 4.6;

* La contribution de l'humidité due à l'augmentation du HI3x comparé à TX3x, voir la Fig. 4.7, cette valeur est calculée par la formule :

$$H := \frac{\Delta I_{HI3x} - \Delta I_{TX3x}}{\max(\Delta I_{HI3x}, \Delta I_{TX3x})} \times 100;$$

Notons aussi le Tab. 4.1 (les intervalles de confiance à 95% étant donnés dans les tableaux C.4 et C.12) qui donne les valeurs pour chaque pays / État.

<figure><img src="image_13.png" /><figcaption>FIGURE 4.3 – Durée de retour (en années) en 2100 du maximum observé pour le HI3x sur l'Inde dans les configurations suivantes : a. Sans l'influence humaine ; b. Maximum observé depuis 1940 ; c. En 2100, pour le scénario SSP1-2.6 ; d. En 2100, pour le scénario SSP5-8.5 ; e. En 2100, pour le scénario SSP2-4.5 ; f. En 2100, pour le scénario SSP3-7.0.</figcaption></figure>

Commençons par les durées de retour, données sur la Fig. 4.3, qui sont l'inverse de la probabilité. Une valeur de 10 ou 100 s'interprète comme étant un évènement qui se produit, en moyenne, une fois tous les 10 ou 100 ans. Aux extrémités, une durée de retour de 1 an est un évènement qui se produit quasi-certainement tous les ans, tandis qu'un évènement presque impossible a une durée de retour infinie (valeur $\infty$). Afin de faciliter la lecture, l'échelle a été établie de manière à arrondir les durées de retour aux valeurs 1, 2, 5, 10, 30, 50, 100, 500, 1000 ans et l'infini.
La Fig. 4.3a montre le contre-factuel : les durées de retour qu'auraient ces maximums observés sans changement climatique. Nous pouvons voir des valeurs en écrasante majorité supérieures à 1000 ans (validées par le Tab. 4.1 qui ne contient que des valeurs > 1000 ans sur chaque pays / État), montrant que ces évènements auraient été presque impossibles sans changement climatique. La Fig. 4.3b montre les durées de retour actuelles. Ces valeurs sont au minimum de 10 ans pour l'État du Karnataka (IND-KA) montrant que c'est une valeur devenue actuellement courante, et influencée par le changement climatique (car durée de retour contre-factuelle > 1000 ans). Ces valeurs peuvent augmenter jusqu'à plus de 1000 ans, montrant des évènements restant actuellement exceptionnels. Les figures 4.3c/f montrent les durées de retours pour les quattres scénarios SSP1-2.6, SSP2-4.5, SSP3-7.0 et SSP5-8.5, par ordre croissant d'intensité (rappelons que la trajectoire actuelle nous place entre le SSP2-4.5 et le SSP3-7.0). Le SSP1-2.6 montre une augmentation importante de la fréquence de cet évènement à la fin du siècle, avec des durées de retour inférieures à 10 ans pour 6 pays et 15 États. Seul le Pakistan (PAK) et l'Uttar Pradesh (IND-UP) montrent des durées de retour exceptionnelles (>1000 ans). Le SSP2-4.5 garde une valeur exceptionnelle pour le Pakistan (>1000 ans), mais tous les autres pays et États montrent des durées de retour d'au plus 10 ans. Trois pays et 9 États montrent même des durées de retour de 1 an (évènement presque certain). Les scénarios SSP3-7.0 et SSP5-8.5 montrent la même chose : les évènements actuels sont presque certains partout, avec des durées de retour de 1 an.

<figure><img src="image_14.png" /><figcaption>FIGURE 4.4 – Changement d'intensité (°C) en 2100 du maximum observé pour le HI3x sur l'Inde dans les configurations suivantes : b. Maximum observé depuis 1940 ; c. En 2100, pour le scénario SSP1-2.6 ; d. En 2100, pour le scénario SSP5-8.5 ; e. En 2100, pour le scénario SSP2-4.5 ; f. En 2100, pour le scénario SSP3-7.0.</figcaption></figure>

Continuons avec le changement d'intensité sur la Fig. 4.4. Le contre-factuel n'est pas représenté, car par construction la valeur est 0. Les valeurs montrent un changement pour les pays qui s'étale de +1.6°C en Afghanistan (AFG) à +3.6 au Myanmar (MMR). Les États de l'Inde montrent des valeurs allant de +1.9 pour le Sikkim (IND-SK) à +4.1 pour le Bihar (IND-BR). C'est un réchauffement globabalement supérieur au réchauffement global actuel (+1.3) et supérieur de 2°C en moyenne au réchauffement en TX3x (voir le Tab. 4.3) montrant l'importance de l'humidité. Pour les 4 scénarios, les valeurs vont croissant avec une nette accélération : la où le SSP1-2.6 montre un réchauffement de l'ordre de 4 à 5°C, le SSP2-4.5 monte directement sur des valeurs de +6 à +7°C, et les SSP3-7.0 et SSP5-8.5 montrent facilement des réchauffements de plus 10°C.

Continuons avec les futurs maximums qui pourront être observés, représentés sur la Fig. 4.5. Le risque associé
<figure><img src="image_15.png" /></figure>

**FIGURE 4.5** – Intensité (°C) en 2100 du maximum observé pour le HI3x sur l'Inde dans les configurations suivantes : a. Sans l'influence humaine ; b. Maximum observé depuis 1940 ; c. En 2100, pour le scénario SSP1-2.6 ; d. En 2100, pour le scénario SSP5-8.5 ; e. En 2100, pour le scénario SSP2-4.5 ; f. En 2100, pour le scénario SSP3-7.0.

<figure><img src="image_16.png" /></figure>

**FIGURE 4.6** – Risque en 2100 du maximum observé pour le HI3x sur l'Inde dans les configurations suivantes : a. Sans l'influence humaine ; b. Maximum observé depuis 1940 ; c. En 2100, pour le scénario SSP1-2.6 ; d. En 2100, pour le scénario SSP5-8.5 ; e. En 2100, pour le scénario SSP2-4.5 ; f. En 2100, pour le scénario SSP3-7.0.

est lui donné sur la Fig. 4.6.

Commencons par le monde contre-factuel (figures 4.5a et 4.6a). Remarquons que les températures ne dé-
passent pas 45°C, excepté au Pakistan. Le niveau de risque moyen se situe autour de *Extreme Caution*, pouvant monter éventuellement à *Danger*. Le risque *Extreme Danger* est absent. Les valeurs actuelles (figures 4.5b et 4.6b) montrent des températures dépassant facilement les 50°C, voire atteignant les 60°C au Pakisan. Le niveau de risque s'est décalé en conséquence, les zones EC étant remplacées par des zones de D, et les zones de D par des zones de ED. Les 4 scénarios (figures 4.5c/f et 4.6c/f) reflètent l'augmentation des températures avec une extension de la zone D à tout le domaine, et la zone d'ED à tout le nord de l'Inde. Seul le sud-ouest de l'Inde reste dans la zone D dans les scénarios les plus forts. Les températures dépasseront facilement les 55°C, même dans un scénario comme le SSP1-2.6, des valeurs supérieures à 60°C étant courantes à partir du scénario SSP2-4.5.

<figure><img src="image_17.png" /><figcaption>**FIGURE 4.7** – Contribution de l'humidité en 2100 au changement d'intensité sur l'Inde dans les configurations suivantes : b. Maximum observé depuis 1940 ; c. En 2100, pour le scénario SSP1-2.6 ; d. En 2100, pour le scénario SSP5-8.5 ; e. En 2100, pour le scénario SSP2-4.5 ; f. En 2100, pour le scénario SSP3-7.0.</figcaption></figure>

Finissons avec la contribution de l'humidité à l'intensification des températures, donnée sur la Fig. 4.7. Nous pouvons voir que toutes les cartes sont quasiment identiques, montrant une contribution entre 70% et 100%. Ceci reflète que l'humidité relative ne varie pas de manière significative sur la zone d'ici la fin du siècle, et que l'intensification des vagues de chaleur humide vient presque uniquement de l'intensification des températures.
<table><caption>TABLEAU 4.1 – Valeur moyenne pour la durée de retour et le changement d'intensité en 2100 pour le H13x sur l'Inde (Voir les figures 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, ). En colonnes : les valeurs sont données pour un monde sans influence humaine (Natural Only) et 4 scénarios CMIP6. Les valeurs observées correspondent à l'année 2024. Pour chaque colonne, la première valeur est la durée de retour, arrondie aux valeurs 1, 2, 5, 10, 30, 50, 100, 500 ou 1000 ans. La deuxième est la différence avec le monde sans influence humaine (i.e. c'est un estimateur local du changement climatique des extrêmes). Les intervalles de confiance à 95% sont donnés dans les tableaux C.4 et C.12.</caption><thead><tr><th>Country / State</th><th>Code</th><th>Observed</th><th>Natural Only</th><th>SSP1-2.6</th><th>SSP2-4.5</th><th>SSP3-7.0</th><th>SSP5-8.5</th></tr></thead><tbody><tr><td>Afghanistan</td><td>AFG</td><td>30 +1.6</td><td>&gt; 1000 0</td><td>5 +2.3</td><td>1 +3.6</td><td>1 +5.5</td><td>1 +7</td></tr><tr><td>Bangladesh</td><td>BGD</td><td>50 +3</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +4.4</td><td>2 +6.8</td><td>1 +10.2</td><td>1 +12.9</td></tr><tr><td>Bhutan</td><td>BTN</td><td>50 +2.1</td><td>&gt; 1000 0</td><td>5 +3</td><td>1 +4.7</td><td>1 +6.7</td><td>1 +7.6</td></tr><tr><td>China</td><td>CHN</td><td>50 +1.8</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +2.6</td><td>5 +4.1</td><td>1 +6.2</td><td>1 +7.9</td></tr><tr><td>Myanmar</td><td>MMR</td><td>100 +3.6</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +5.1</td><td>2 +7.6</td><td>1 +10.7</td><td>1 +12.8</td></tr><tr><td>Nepal</td><td>NPL</td><td>100 +2.4</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +3.4</td><td>2 +5.1</td><td>1 +7.2</td><td>1 +8.7</td></tr><tr><td>Pakistan</td><td>PAK</td><td>&gt; 1000 +3.1</td><td>&gt; 1000 0</td><td>&gt; 1000 +4.3</td><td>&gt; 1000 +6.5</td><td>1 +9.5</td><td>1 +11.6</td></tr><tr><td>Sri Lanka</td><td>LKA</td><td>50 +3.3</td><td>&gt; 1000 0</td><td>2 +4.7</td><td>1 +7</td><td>1 +9.9</td><td>1 +11.2</td></tr><tr><td>India</td><td>IND</td><td>&gt; 1000 +3.2</td><td>&gt; 1000 0</td><td>100 +4.5</td><td>5 +6.6</td><td>1 +9.3</td><td>1 +11.2</td></tr><tr><td>Andhra Pradesh</td><td>IND-AP</td><td>50 +3.4</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +4.7</td><td>2 +6.9</td><td>1 +9.4</td><td>1 +11.1</td></tr><tr><td>Arunachal Pradesh</td><td>IND-AR</td><td>100 +3</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +4.4</td><td>1 +6.9</td><td>1 +10.6</td><td>1 +13.5</td></tr><tr><td>Assam</td><td>IND-AS</td><td>500 +3.9</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +5.7</td><td>2 +8.9</td><td>1 +13.5</td><td>1 +16.9</td></tr><tr><td>Bihar</td><td>IND-BR</td><td>50 +4.1</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +5.6</td><td>2 +8.3</td><td>1 +11.5</td><td>1 +13.6</td></tr><tr><td>Chhattisgarh</td><td>IND-CT</td><td>&gt; 1000 +3.3</td><td>&gt; 1000 0</td><td>100 +4.5</td><td>10 +6.6</td><td>1 +9</td><td>1 +10.6</td></tr><tr><td>Goa</td><td>IND-GA</td><td>30 +3.8</td><td>&gt; 1000 0</td><td>2 +5.1</td><td>1 +7.3</td><td>1 +9.6</td><td>1 +11</td></tr><tr><td>Gujarat</td><td>IND-GJ</td><td>100 +3.1</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +4.4</td><td>2 +6.7</td><td>1 +9.6</td><td>1 +11.6</td></tr><tr><td>Haryana</td><td>IND-HR</td><td>50 +3.6</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +5</td><td>2 +7.3</td><td>1 +10.1</td><td>1 +11.9</td></tr><tr><td>Jharkhand</td><td>IND-JH</td><td>100 +3.4</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +4.7</td><td>5 +6.8</td><td>1 +9.2</td><td>1 +10.7</td></tr><tr><td>Karnataka</td><td>IND-KA</td><td>10 +2.8</td><td>&gt; 1000 0</td><td>2 +3.9</td><td>1 +5.6</td><td>1 +7.5</td><td>1 +8.7</td></tr><tr><td>Kerala</td><td>IND-KL</td><td>30 +3.6</td><td>&gt; 1000 0</td><td>2 +4.9</td><td>1 +7.1</td><td>1 +9.6</td><td>1 +10.8</td></tr><tr><td>Madhya Pradesh</td><td>IND-MP</td><td>500 +3.1</td><td>&gt; 1000 0</td><td>100 +4.3</td><td>10 +6.3</td><td>1 +8.6</td><td>1 +10.2</td></tr><tr><td>Maharashtra</td><td>IND-MH</td><td>100 +3</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +4.2</td><td>2 +6.2</td><td>1 +8.5</td><td>1 +10.1</td></tr><tr><td>Manipur</td><td>IND-MN</td><td>500 +2.9</td><td>&gt; 1000 0</td><td>50 +4.2</td><td>2 +6.7</td><td>1 +10.5</td><td>1 +12.7</td></tr><tr><td>Meghalaya</td><td>IND-ML</td><td>100 +3.5</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +5</td><td>1 +7.9</td><td>1 +12</td><td>1 +14.5</td></tr><tr><td>Mizoram</td><td>IND-MZ</td><td>100 +2.9</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +4.1</td><td>1 +6.3</td><td>1 +9.5</td><td>1 +11.2</td></tr><tr><td>Nagaland</td><td>IND-NL</td><td>500 +3.3</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +4.7</td><td>2 +7.3</td><td>1 +11.1</td><td>1 +13.1</td></tr><tr><td>Odisha</td><td>IND-OR</td><td>500 +3.8</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +5.2</td><td>2 +7.4</td><td>1 +9.8</td><td>1 +11.3</td></tr><tr><td>Punjab</td><td>IND-PB</td><td>50 +3.4</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +4.8</td><td>2 +7.2</td><td>1 +10.3</td><td>1 +12.6</td></tr><tr><td>Rajasthan</td><td>IND-RJ</td><td>100 +3.4</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +4.7</td><td>2 +7</td><td>1 +9.7</td><td>1 +11.5</td></tr><tr><td>Sikkim</td><td>IND-SK</td><td>100 +1.9</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +2.7</td><td>2 +4</td><td>1 +5.7</td><td>1 +6.8</td></tr><tr><td>Tamil Nadu</td><td>IND-TN</td><td>50 +3.1</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +4.3</td><td>1 +6.3</td><td>1 +8.6</td><td>1 +10.1</td></tr><tr><td>Telangana</td><td>IND-TG</td><td>1000 +3.5</td><td>&gt; 1000 0</td><td>50 +4.8</td><td>5 +6.9</td><td>1 +9.5</td><td>1 +11.1</td></tr><tr><td>Tripura</td><td>IND-TR</td><td>50 +3.2</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +4.5</td><td>1 +6.8</td><td>1 +10.1</td><td>1 +12.3</td></tr><tr><td>Uttar Pradesh</td><td>IND-UP</td><td>&gt; 1000 +3.5</td><td>&gt; 1000 0</td><td>&gt; 1000 +4.9</td><td>10 +7.6</td><td>1 +11</td><td>1 +13.7</td></tr><tr><td>Uttarakhand</td><td>IND-UT</td><td>30 +2.1</td><td>&gt; 1000 0</td><td>5 +3</td><td>1 +4.5</td><td>1 +6.6</td><td>1 +8.1</td></tr><tr><td>West Bengal</td><td>IND-WB</td><td>50 +3.6</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +5</td><td>2 +7.3</td><td>1 +10</td><td>1 +11.8</td></tr></tbody></table>
## 4.3 Inde

### 4.3.1 Variable TX3x à moyen terme (2040)

<figure><img src="image_18.png" /></figure>

**FIGURE 4.8** – Durée de retour (en années) en 2040 du maximum observé pour la TX3x sur l'Inde dans les configurations suivantes : a. Sans l'influence humaine ; b. Maximum observé depuis 1940 ; c. En 2040, pour le scénario SSP1-2.6 ; d. En 2040, pour le scénario SSP5-8.5 ; e. En 2040, pour le scénario SSP2-4.5 ; f. En 2040, pour le scénario SSP3-7.0.

<figure><img src="image_19.png" /></figure>

**FIGURE 4.9** – Changement d'intensité (°C) en 2040 du maximum observé pour la TX3x sur l'Inde dans les configurations suivantes : b. Maximum observé depuis 1940 ; c. En 2040, pour le scénario SSP1-2.6 ; d. En 2040, pour le scénario SSP5-8.5 ; e. En 2040, pour le scénario SSP2-4.5 ; f. En 2040, pour le scénario SSP3-7.0.
<figure><img src="image_20.png" /></figure>

**FIGURE 4.10** – Intensité (°C) en 2040 du maximum observé pour la TX3x sur l'Inde dans les configurations suivantes : a. Sans l'influence humaine ; b. Maximum observé depuis 1940 ; c. En 2040, pour le scénario SSP1-2.6 ; d. En 2040, pour le scénario SSP5-8.5 ; e. En 2040, pour le scénario SSP2-4.5 ; f. En 2040, pour le scénario SSP3-7.0.

<figure><img src="image_21.png" /></figure>

**FIGURE 4.11** – Risque en 2040 du maximum observé pour la TX3x sur l'Inde dans les configurations suivantes : a. Sans l'influence humaine ; b. Maximum observé depuis 1940 ; c. En 2040, pour le scénario SSP1-2.6 ; d. En 2040, pour le scénario SSP5-8.5 ; e. En 2040, pour le scénario SSP2-4.5 ; f. En 2040, pour le scénario SSP3-7.0.
<table><caption>TABLEAU 4.2 – Valeur moyenne pour la durée de retour et le changement d'intensité en 2040 pour la TX3x sur l'Inde (Voir les figures 4.8, 4.9, 4.10, 4.11, ). En colonnes : les valeurs sont données pour un monde sans influence humaine (Natural Only) et 4 scénarios CMIP6. Les valeurs observées correspondent à l'année 2024. Pour chaque colonne, la première valeur est la durée de retour, arrondie aux valeurs 1, 2, 5, 10, 30, 50, 100, 500 ou 1000 ans. La deuxième est la différence avec le monde sans influence humaine (i.e. c'est un estimateur local du changement climatique des extrêmes). Les intervalles de confiance à 95% sont donnés dans les tableaux C.1 et C.9.</caption><thead><tr><th>Country / State</th><th>Code</th><th>Observed</th><th>Natural Only</th><th>SSP1-2.6</th><th>SSP2-4.5</th><th>SSP3-7.0</th><th>SSP5-8.5</th></tr></thead><tbody><tr><td>Afghanistan</td><td>AFG</td><td>30 +1.4</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +1.8</td><td>10 +1.9</td><td>10 +2</td><td>10 +2.2</td></tr><tr><td>Bangladesh</td><td>BGD</td><td>100 +0.6</td><td>500 0</td><td>100 +0.8</td><td>100 +0.8</td><td>100 +0.9</td><td>100 +1</td></tr><tr><td>Bhutan</td><td>BTN</td><td>50 +1.4</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +1.7</td><td>10 +1.8</td><td>10 +1.9</td><td>10 +2</td></tr><tr><td>China</td><td>CHN</td><td>50 +1.6</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +2.1</td><td>30 +2.3</td><td>30 +2.3</td><td>10 +2.5</td></tr><tr><td>Myanmar</td><td>MMR</td><td>50 +1.3</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +1.7</td><td>10 +1.8</td><td>10 +1.8</td><td>10 +2</td></tr><tr><td>Nepal</td><td>NPL</td><td>50 +1.2</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +1.6</td><td>30 +1.7</td><td>30 +1.7</td><td>10 +1.9</td></tr><tr><td>Pakistan</td><td>PAK</td><td>50 +1.1</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +1.5</td><td>30 +1.6</td><td>10 +1.6</td><td>10 +1.8</td></tr><tr><td>Sri Lanka</td><td>LKA</td><td>10 +1.3</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +1.6</td><td>5 +1.7</td><td>5 +1.7</td><td>5 +1.9</td></tr><tr><td>India</td><td>IND</td><td>50 +0.9</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +1.2</td><td>30 +1.3</td><td>30 +1.3</td><td>10 +1.4</td></tr><tr><td>Andhra Pradesh</td><td>IND-AP</td><td>50 +0.9</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +1.1</td><td>30 +1.2</td><td>30 +1.2</td><td>30 +1.3</td></tr><tr><td>Arunachal Pradesh</td><td>IND-AR</td><td>10 +1.2</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +1.6</td><td>10 +1.7</td><td>5 +1.7</td><td>5 +1.9</td></tr><tr><td>Assam</td><td>IND-AS</td><td>100 +1.1</td><td>&gt; 1000 0</td><td>50 +1.4</td><td>50 +1.5</td><td>50 +1.5</td><td>50 +1.7</td></tr><tr><td>Bihar</td><td>IND-BR</td><td>30 +0.7</td><td>100 0</td><td>10 +0.9</td><td>10 +0.9</td><td>10 +0.9</td><td>10 +1</td></tr><tr><td>Chhattisgarh</td><td>IND-CT</td><td>10 +0.9</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +1.1</td><td>10 +1.2</td><td>10 +1.2</td><td>5 +1.3</td></tr><tr><td>Goa</td><td>IND-GA</td><td>100 +0.9</td><td>&gt; 1000 0</td><td>100 +1.1</td><td>50 +1.2</td><td>50 +1.2</td><td>50 +1.3</td></tr><tr><td>Gujarat</td><td>IND-GJ</td><td>100 +0.9</td><td>&gt; 1000 0</td><td>100 +1.1</td><td>50 +1.2</td><td>50 +1.2</td><td>50 +1.4</td></tr><tr><td>Haryana</td><td>IND-HR</td><td>30 +0.9</td><td>500 0</td><td>30 +1.1</td><td>30 +1.2</td><td>10 +1.2</td><td>10 +1.3</td></tr><tr><td>Jharkhand</td><td>IND-JH</td><td>30 +0.6</td><td>100 0</td><td>10 +0.8</td><td>10 +0.9</td><td>10 +0.9</td><td>10 +1</td></tr><tr><td>Karnataka</td><td>IND-KA</td><td>30 +0.9</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +1.1</td><td>10 +1.2</td><td>10 +1.2</td><td>10 +1.4</td></tr><tr><td>Kerala</td><td>IND-KL</td><td>10 +1.1</td><td>&gt; 1000 0</td><td>5 +1.4</td><td>5 +1.5</td><td>5 +1.6</td><td>5 +1.7</td></tr><tr><td>Madhya Pradesh</td><td>IND-MP</td><td>10 +0.8</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +1.1</td><td>10 +1.2</td><td>10 +1.2</td><td>10 +1.3</td></tr><tr><td>Maharashtra</td><td>IND-MH</td><td>30 +1</td><td>1000 0</td><td>10 +1.2</td><td>10 +1.3</td><td>10 +1.3</td><td>10 +1.5</td></tr><tr><td>Manipur</td><td>IND-MN</td><td>30 +1.3</td><td>500 0</td><td>10 +1.7</td><td>10 +1.8</td><td>10 +1.9</td><td>10 +2.1</td></tr><tr><td>Meghalaya</td><td>IND-ML</td><td>100 +1.1</td><td>500 0</td><td>100 +1.4</td><td>100 +1.5</td><td>100 +1.5</td><td>100 +1.7</td></tr><tr><td>Mizoram</td><td>IND-MZ</td><td>50 +1.2</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +1.6</td><td>30 +1.7</td><td>30 +1.8</td><td>30 +1.9</td></tr><tr><td>Nagaland</td><td>IND-NL</td><td>30 +1.3</td><td>100 0</td><td>10 +1.7</td><td>10 +1.9</td><td>10 +1.9</td><td>10 +2.1</td></tr><tr><td>Odisha</td><td>IND-OR</td><td>10 +0.8</td><td>100 0</td><td>10 +1</td><td>10 +1</td><td>10 +1.1</td><td>10 +1.2</td></tr><tr><td>Punjab</td><td>IND-PB</td><td>50 +1</td><td>1000 0</td><td>30 +1.3</td><td>30 +1.3</td><td>30 +1.4</td><td>30 +1.5</td></tr><tr><td>Rajasthan</td><td>IND-RJ</td><td>50 +1.1</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +1.4</td><td>30 +1.5</td><td>30 +1.6</td><td>10 +1.7</td></tr><tr><td>Sikkim</td><td>IND-SK</td><td>30 +1.5</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +2</td><td>10 +2.1</td><td>10 +2.2</td><td>5 +2.4</td></tr><tr><td>Tamil Nadu</td><td>IND-TN</td><td>30 +0.8</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +1.1</td><td>10 +1.2</td><td>10 +1.2</td><td>10 +1.3</td></tr><tr><td>Telangana</td><td>IND-TG</td><td>30 +1</td><td>500 0</td><td>30 +1.2</td><td>10 +1.3</td><td>10 +1.4</td><td>10 +1.5</td></tr><tr><td>Tripura</td><td>IND-TR</td><td>100 +0.8</td><td>&gt; 1000 0</td><td>100 +1</td><td>100 +1.1</td><td>100 +1.1</td><td>100 +1.3</td></tr><tr><td>Uttar Pradesh</td><td>IND-UP</td><td>30 +0.7</td><td>100 0</td><td>10 +0.8</td><td>10 +0.9</td><td>10 +0.9</td><td>10 +1</td></tr><tr><td>Uttarakhand</td><td>IND-UT</td><td>10 +1.1</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +1.4</td><td>10 +1.5</td><td>10 +1.5</td><td>10 +1.7</td></tr><tr><td>West Bengal</td><td>IND-WB</td><td>50 +0.7</td><td>100 0</td><td>30 +0.9</td><td>30 +1</td><td>30 +1</td><td>30 +1.1</td></tr></tbody></table>
4.3.2 Variable TX3x à long terme (2100)

<figure><img src="image_22.png" /><figcaption>**FIGURE 4.12** – Durée de retour (en années) en 2100 du maximum observé pour la TX3x sur l'Inde dans les configurations suivantes : a. Sans l'influence humaine ; b. Maximum observé depuis 1940 ; c. En 2100, pour le scénario SSP1-2.6 ; d. En 2100, pour le scénario SSP5-8.5 ; e. En 2100, pour le scénario SSP2-4.5 ; f. En 2100, pour le scénario SSP3-7.0.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_23.png" /><figcaption>**FIGURE 4.13** – Changement d'intensité (°C) en 2100 du maximum observé pour la TX3x sur l'Inde dans les configurations suivantes : b. Maximum observé depuis 1940 ; c. En 2100, pour le scénario SSP1-2.6 ; d. En 2100, pour le scénario SSP5-8.5 ; e. En 2100, pour le scénario SSP2-4.5 ; f. En 2100, pour le scénario SSP3-7.0.</figcaption></figure>
<figure><img src="image_24.png" /></figure>

**FIGURE 4.14** – Intensité (°C) en 2100 du maximum observé pour la TX3x sur l'Inde dans les configurations suivantes : a. Sans l'influence humaine ; b. Maximum observé depuis 1940 ; c. En 2100, pour le scénario SSP1-2.6 ; d. En 2100, pour le scénario SSP5-8.5 ; e. En 2100, pour le scénario SSP2-4.5 ; f. En 2100, pour le scénario SSP3-7.0.

<figure><img src="image_25.png" /></figure>

**FIGURE 4.15** – Risque en 2100 du maximum observé pour la TX3x sur l'Inde dans les configurations suivantes : a. Sans l'influence humaine ; b. Maximum observé depuis 1940 ; c. En 2100, pour le scénario SSP1-2.6 ; d. En 2100, pour le scénario SSP5-8.5 ; e. En 2100, pour le scénario SSP2-4.5 ; f. En 2100, pour le scénario SSP3-7.0.
<table><caption>TABLEAU 4.3 – Valeur moyenne pour la durée de retour et le changement d'intensité en 2100 pour la TX3x sur l'Inde (Voir les figures 4.12, 4.13, 4.14, 4.15, ). En colonnes : les valeurs sont données pour un monde sans influence humaine (Natural Only) et 4 scénarios CMIP6. Les valeurs observées correspondent à l'année 2024. Pour chaque colonne, la première valeur est la durée de retour, arrondie aux valeurs 1, 2, 5, 10, 30, 50, 100, 500 ou 1000 ans. La deuxième est la différence avec le monde sans influence humaine (i.e. c'est un estimateur local du changement climatique des extrêmes). Les intervalles de confiance à 95% sont donnés dans les tableaux C.2 et C.10.</caption><thead><tr><th>Country / State</th><th>Code</th><th>Observed</th><th>Natural Only</th><th>SSP1-2.6</th><th>SSP2-4.5</th><th>SSP3-7.0</th><th>SSP5-8.5</th></tr></thead><tbody><tr><td>Afghanistan</td><td>AFG</td><td>30 +1.4</td><td>&gt; 1000 0</td><td>5 +2.4</td><td>1 +3.6</td><td>1 +5.3</td><td>1 +6.9</td></tr><tr><td>Bangladesh</td><td>BGD</td><td>100 +0.6</td><td>500 0</td><td>100 +1</td><td>50 +1.5</td><td>30 +2.1</td><td>10 +2.7</td></tr><tr><td>Bhutan</td><td>BTN</td><td>50 +1.4</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +2.2</td><td>5 +3.1</td><td>1 +4.2</td><td>1 +5.1</td></tr><tr><td>China</td><td>CHN</td><td>50 +1.6</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +2.7</td><td>&gt; 1000 +4.1</td><td>30 +5.8</td><td>2 +7.2</td></tr><tr><td>Myanmar</td><td>MMR</td><td>50 +1.3</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +2.1</td><td>2 +3.2</td><td>1 +4.5</td><td>1 +5.7</td></tr><tr><td>Nepal</td><td>NPL</td><td>50 +1.2</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +2</td><td>5 +3</td><td>2 +4.1</td><td>1 +5</td></tr><tr><td>Pakistan</td><td>PAK</td><td>50 +1.1</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +1.9</td><td>5 +2.7</td><td>2 +3.8</td><td>1 +4.7</td></tr><tr><td>Sri Lanka</td><td>LKA</td><td>10 +1.3</td><td>&gt; 1000 0</td><td>5 +2</td><td>2 +2.8</td><td>1 +3.6</td><td>1 +4.3</td></tr><tr><td>India</td><td>IND</td><td>50 +0.9</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +1.5</td><td>5 +2.2</td><td>2 +3.1</td><td>2 +3.8</td></tr><tr><td>Andhra Pradesh</td><td>IND-AP</td><td>50 +0.9</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +1.4</td><td>5 +2</td><td>2 +2.7</td><td>2 +3.4</td></tr><tr><td>Arunachal Pradesh</td><td>IND-AR</td><td>10 +1.2</td><td>&gt; 1000 0</td><td>5 +2</td><td>1 +3</td><td>1 +4.4</td><td>1 +5.6</td></tr><tr><td>Assam</td><td>IND-AS</td><td>100 +1.1</td><td>&gt; 1000 0</td><td>50 +1.8</td><td>10 +2.8</td><td>5 +4</td><td>2 +5.1</td></tr><tr><td>Bihar</td><td>IND-BR</td><td>30 +0.7</td><td>100 0</td><td>10 +1.1</td><td>5 +1.5</td><td>5 +2</td><td>2 +2.4</td></tr><tr><td>Chhattisgarh</td><td>IND-CT</td><td>10 +0.9</td><td>&gt; 1000 0</td><td>5 +1.4</td><td>2 +1.9</td><td>2 +2.5</td><td>1 +3</td></tr><tr><td>Goa</td><td>IND-GA</td><td>100 +0.9</td><td>&gt; 1000 0</td><td>50 +1.4</td><td>10 +2.1</td><td>2 +2.9</td><td>1 +3.6</td></tr><tr><td>Gujarat</td><td>IND-GJ</td><td>100 +0.9</td><td>&gt; 1000 0</td><td>50 +1.5</td><td>10 +2.1</td><td>5 +3</td><td>2 +3.7</td></tr><tr><td>Haryana</td><td>IND-HR</td><td>30 +0.9</td><td>500 0</td><td>10 +1.4</td><td>5 +1.9</td><td>5 +2.5</td><td>2 +3</td></tr><tr><td>Jharkhand</td><td>IND-JH</td><td>30 +0.6</td><td>100 0</td><td>10 +1</td><td>5 +1.4</td><td>5 +1.9</td><td>2 +2.3</td></tr><tr><td>Karnataka</td><td>IND-KA</td><td>30 +0.9</td><td>&gt; 1000 0</td><td>5 +1.5</td><td>2 +2.1</td><td>1 +3</td><td>1 +3.7</td></tr><tr><td>Kerala</td><td>IND-KL</td><td>10 +1.1</td><td>&gt; 1000 0</td><td>2 +1.8</td><td>1 +2.6</td><td>1 +3.5</td><td>1 +4.3</td></tr><tr><td>Madhya Pradesh</td><td>IND-MP</td><td>10 +0.8</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +1.4</td><td>2 +1.9</td><td>2 +2.6</td><td>1 +3.1</td></tr><tr><td>Maharashtra</td><td>IND-MH</td><td>30 +1</td><td>1000 0</td><td>10 +1.6</td><td>2 +2.3</td><td>2 +3.1</td><td>1 +3.8</td></tr><tr><td>Manipur</td><td>IND-MN</td><td>30 +1.3</td><td>500 0</td><td>5 +2.2</td><td>2 +3.5</td><td>1 +4.9</td><td>1 +6.2</td></tr><tr><td>Meghalaya</td><td>IND-ML</td><td>100 +1.1</td><td>500 0</td><td>100 +1.8</td><td>50 +2.7</td><td>10 +3.9</td><td>10 +4.8</td></tr><tr><td>Mizoram</td><td>IND-MZ</td><td>50 +1.2</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +2.1</td><td>5 +3.1</td><td>1 +4.5</td><td>1 +5.8</td></tr><tr><td>Nagaland</td><td>IND-NL</td><td>30 +1.3</td><td>100 0</td><td>10 +2.3</td><td>2 +3.6</td><td>1 +5.2</td><td>1 +6.3</td></tr><tr><td>Odisha</td><td>IND-OR</td><td>10 +0.8</td><td>100 0</td><td>10 +1.2</td><td>5 +1.8</td><td>2 +2.3</td><td>2 +2.8</td></tr><tr><td>Punjab</td><td>IND-PB</td><td>50 +1</td><td>1000 0</td><td>10 +1.6</td><td>10 +2.2</td><td>5 +2.9</td><td>2 +3.4</td></tr><tr><td>Rajasthan</td><td>IND-RJ</td><td>50 +1.1</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +1.8</td><td>5 +2.6</td><td>2 +3.5</td><td>1 +4.3</td></tr><tr><td>Sikkim</td><td>IND-SK</td><td>30 +1.5</td><td>&gt; 1000 0</td><td>5 +2.6</td><td>1 +3.9</td><td>1 +5.4</td><td>1 +6.4</td></tr><tr><td>Tamil Nadu</td><td>IND-TN</td><td>30 +0.8</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +1.4</td><td>5 +2</td><td>2 +2.7</td><td>2 +3.2</td></tr><tr><td>Telangana</td><td>IND-TG</td><td>30 +1</td><td>500 0</td><td>10 +1.6</td><td>5 +2.2</td><td>2 +3</td><td>1 +3.6</td></tr><tr><td>Tripura</td><td>IND-TR</td><td>100 +0.8</td><td>&gt; 1000 0</td><td>100 +1.3</td><td>50 +2</td><td>10 +2.8</td><td>10 +3.6</td></tr><tr><td>Uttar Pradesh</td><td>IND-UP</td><td>30 +0.7</td><td>100 0</td><td>10 +1.1</td><td>5 +1.5</td><td>5 +1.9</td><td>2 +2.3</td></tr><tr><td>Uttarakhand</td><td>IND-UT</td><td>10 +1.1</td><td>&gt; 1000 0</td><td>5 +1.8</td><td>2 +2.5</td><td>2 +3.4</td><td>1 +4.2</td></tr><tr><td>West Bengal</td><td>IND-WB</td><td>50 +0.7</td><td>100 0</td><td>30 +1.2</td><td>10 +1.7</td><td>10 +2.3</td><td>5 +2.9</td></tr></tbody></table>
4.3.3 Variable HI3x à moyen terme (2040)

<figure><img src="image_26.png" /><figcaption>**FIGURE 4.16** – Durée de retour (en années) en 2040 du maximum observé pour le HI3x sur l'Inde dans les configurations suivantes : a. Sans l'influence humaine ; b. Maximum observé depuis 1940 ; c. En 2040, pour le scénario SSP1-2.6 ; d. En 2040, pour le scénario SSP5-8.5 ; e. En 2040, pour le scénario SSP2-4.5 ; f. En 2040, pour le scénario SSP3-7.0.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_27.png" /><figcaption>**FIGURE 4.17** – Changement d'intensité (°C) en 2040 du maximum observé pour le HI3x sur l'Inde dans les configurations suivantes : b. Maximum observé depuis 1940 ; c. En 2040, pour le scénario SSP1-2.6 ; d. En 2040, pour le scénario SSP5-8.5 ; e. En 2040, pour le scénario SSP2-4.5 ; f. En 2040, pour le scénario SSP3-7.0.</figcaption></figure>
<figure><img src="image_28.png" /></figure>

**FIGURE 4.18** – Intensité (°C) en 2040 du maximum observé pour le HI3x sur l'Inde dans les configurations suivantes : a. Sans l'influence humaine ; b. Maximum observé depuis 1940 ; c. En 2040, pour le scénario SSP1-2.6 ; d. En 2040, pour le scénario SSP5-8.5 ; e. En 2040, pour le scénario SSP2-4.5 ; f. En 2040, pour le scénario SSP3-7.0.

<figure><img src="image_29.png" /></figure>

**FIGURE 4.19** – Risque en 2040 du maximum observé pour le HI3x sur l'Inde dans les configurations suivantes : a. Sans l'influence humaine ; b. Maximum observé depuis 1940 ; c. En 2040, pour le scénario SSP1-2.6 ; d. En 2040, pour le scénario SSP5-8.5 ; e. En 2040, pour le scénario SSP2-4.5 ; f. En 2040, pour le scénario SSP3-7.0.
<figure><img src="image_30.png" /><figcaption>Humidity contribution in change in intensity in 2040 of Max Observed between 1940 and 2024 over India</figcaption></figure>

**FIGURE 4.20** – Contribution de l'humidité en 2040 au changement d'intensité sur l'Inde dans les configurations suivantes : b. Maximum observé depuis 1940 ; c. En 2040, pour le scénario SSP1-2.6 ; d. En 2040, pour le scénario SSP5-8.5 ; e. En 2040, pour le scénario SSP2-4.5 ; f. En 2040, pour le scénario SSP3-7.0.
<table><caption>TABLEAU 4.4 – Valeur moyenne pour la durée de retour et le changement d'intensité en 2040 pour le H13x sur l'Inde (Voir les figures 4.16, 4.17, 4.18, 4.19, ). En colonnes : les valeurs sont données pour un monde sans influence humaine (Natural Only) et 4 scénarios CMIP6. Les valeurs observées correspondent à l'année 2024. Pour chaque colonne, la première valeur est la durée de retour, arrondie aux valeurs 1, 2, 5, 10, 30, 50, 100, 500 ou 1000 ans. La deuxième est la différence avec le monde sans influence humaine (i.e. c'est un estimateur local du changement climatique des extrêmes). Les intervalles de confiance à 95% sont donnés dans les tableaux C.3 et C.11.</caption><thead><tr><th>Country / State</th><th>Code</th><th>Observed</th><th>Natural Only</th><th>SSP1-2.6</th><th>SSP2-4.5</th><th>SSP3-7.0</th><th>SSP5-8.5</th></tr></thead><tbody><tr><td>Afghanistan</td><td>AFG</td><td>30 +1.6</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +2.1</td><td>10 +2.1</td><td>10 +2.2</td><td>5 +2.4</td></tr><tr><td>Bangladesh</td><td>BGD</td><td>50 +3</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +3.9</td><td>10 +4</td><td>10 +4.1</td><td>10 +4.5</td></tr><tr><td>Bhutan</td><td>BTN</td><td>50 +2.1</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +2.7</td><td>10 +2.8</td><td>10 +2.9</td><td>5 +3.1</td></tr><tr><td>China</td><td>CHN</td><td>50 +1.8</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +2.3</td><td>10 +2.4</td><td>10 +2.5</td><td>10 +2.7</td></tr><tr><td>Myanmar</td><td>MMR</td><td>100 +3.6</td><td>&gt; 1000 0</td><td>50 +4.5</td><td>50 +4.7</td><td>30 +4.8</td><td>30 +5.3</td></tr><tr><td>Nepal</td><td>NPL</td><td>100 +2.4</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +3</td><td>30 +3.1</td><td>10 +3.2</td><td>10 +3.5</td></tr><tr><td>Pakistan</td><td>PAK</td><td>&gt; 1000 +3.1</td><td>&gt; 1000 0</td><td>&gt; 1000 +3.8</td><td>&gt; 1000 +3.9</td><td>&gt; 1000 +4.1</td><td>&gt; 1000 +4.5</td></tr><tr><td>Sri Lanka</td><td>LKA</td><td>50 +3.3</td><td>&gt; 1000 0</td><td>5 +4.2</td><td>5 +4.3</td><td>5 +4.5</td><td>2 +4.8</td></tr><tr><td>India</td><td>IND</td><td>&gt; 1000 +3.2</td><td>&gt; 1000 0</td><td>&gt; 1000 +4</td><td>&gt; 1000 +4.1</td><td>100 +4.3</td><td>50 +4.6</td></tr><tr><td>Andhra Pradesh</td><td>IND-AP</td><td>50 +3.4</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +4.2</td><td>10 +4.3</td><td>10 +4.5</td><td>10 +4.9</td></tr><tr><td>Arunachal Pradesh</td><td>IND-AR</td><td>100 +3</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +3.9</td><td>30 +4</td><td>10 +4.1</td><td>10 +4.6</td></tr><tr><td>Assam</td><td>IND-AS</td><td>500 +3.9</td><td>&gt; 1000 0</td><td>50 +5</td><td>50 +5.2</td><td>30 +5.4</td><td>10 +5.9</td></tr><tr><td>Bihar</td><td>IND-BR</td><td>50 +4.1</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +5.1</td><td>10 +5.2</td><td>10 +5.4</td><td>10 +5.8</td></tr><tr><td>Chhattisgarh</td><td>IND-CT</td><td>&gt; 1000 +3.3</td><td>&gt; 1000 0</td><td>500 +4</td><td>500 +4.1</td><td>100 +4.3</td><td>100 +4.7</td></tr><tr><td>Goa</td><td>IND-GA</td><td>30 +3.8</td><td>&gt; 1000 0</td><td>5 +4.6</td><td>5 +4.7</td><td>5 +4.9</td><td>2 +5.3</td></tr><tr><td>Gujarat</td><td>IND-GJ</td><td>100 +3.1</td><td>&gt; 1000 0</td><td>50 +4</td><td>50 +4</td><td>30 +4.2</td><td>30 +4.6</td></tr><tr><td>Haryana</td><td>IND-HR</td><td>50 +3.6</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +4.5</td><td>10 +4.6</td><td>10 +4.7</td><td>10 +5.2</td></tr><tr><td>Jharkhand</td><td>IND-JH</td><td>100 +3.4</td><td>&gt; 1000 0</td><td>50 +4.3</td><td>50 +4.4</td><td>50 +4.5</td><td>30 +4.9</td></tr><tr><td>Karnataka</td><td>IND-KA</td><td>10 +2.8</td><td>&gt; 1000 0</td><td>5 +3.5</td><td>5 +3.6</td><td>5 +3.7</td><td>2 +4</td></tr><tr><td>Kerala</td><td>IND-KL</td><td>30 +3.6</td><td>&gt; 1000 0</td><td>5 +4.4</td><td>5 +4.5</td><td>5 +4.7</td><td>2 +5.1</td></tr><tr><td>Madhya Pradesh</td><td>IND-MP</td><td>500 +3.1</td><td>&gt; 1000 0</td><td>100 +3.9</td><td>100 +4</td><td>100 +4.1</td><td>50 +4.5</td></tr><tr><td>Maharashtra</td><td>IND-MH</td><td>100 +3</td><td>&gt; 1000 0</td><td>50 +3.8</td><td>50 +3.9</td><td>30 +4</td><td>10 +4.4</td></tr><tr><td>Manipur</td><td>IND-MN</td><td>500 +2.9</td><td>&gt; 1000 0</td><td>100 +3.7</td><td>100 +3.8</td><td>50 +4</td><td>30 +4.4</td></tr><tr><td>Meghalaya</td><td>IND-ML</td><td>100 +3.5</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +4.5</td><td>10 +4.6</td><td>10 +4.8</td><td>10 +5.3</td></tr><tr><td>Mizoram</td><td>IND-MZ</td><td>100 +2.9</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +3.6</td><td>30 +3.7</td><td>10 +3.9</td><td>10 +4.2</td></tr><tr><td>Nagaland</td><td>IND-NL</td><td>500 +3.3</td><td>&gt; 1000 0</td><td>50 +4.2</td><td>50 +4.3</td><td>30 +4.5</td><td>10 +4.9</td></tr><tr><td>Odisha</td><td>IND-OR</td><td>500 +3.8</td><td>&gt; 1000 0</td><td>50 +4.6</td><td>50 +4.8</td><td>50 +4.9</td><td>30 +5.3</td></tr><tr><td>Punjab</td><td>IND-PB</td><td>50 +3.4</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +4.3</td><td>10 +4.4</td><td>10 +4.6</td><td>10 +5</td></tr><tr><td>Rajasthan</td><td>IND-RJ</td><td>100 +3.4</td><td>&gt; 1000 0</td><td>50 +4.2</td><td>50 +4.3</td><td>30 +4.5</td><td>30 +4.9</td></tr><tr><td>Sikkim</td><td>IND-SK</td><td>100 +1.9</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +2.4</td><td>10 +2.5</td><td>10 +2.6</td><td>10 +2.8</td></tr><tr><td>Tamil Nadu</td><td>IND-TN</td><td>50 +3.1</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +3.8</td><td>10 +3.9</td><td>10 +4.1</td><td>5 +4.4</td></tr><tr><td>Telangana</td><td>IND-TG</td><td>1000 +3.5</td><td>&gt; 1000 0</td><td>100 +4.3</td><td>100 +4.4</td><td>100 +4.6</td><td>50 +4.9</td></tr><tr><td>Tripura</td><td>IND-TR</td><td>50 +3.2</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +4</td><td>10 +4.1</td><td>10 +4.3</td><td>10 +4.6</td></tr><tr><td>Uttar Pradesh</td><td>IND-UP</td><td>&gt; 1000 +3.5</td><td>&gt; 1000 0</td><td>&gt; 1000 +4.4</td><td>&gt; 1000 +4.5</td><td>&gt; 1000 +4.7</td><td>100 +5.2</td></tr><tr><td>Uttarakhand</td><td>IND-UT</td><td>30 +2.1</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +2.7</td><td>10 +2.7</td><td>5 +2.8</td><td>5 +3.1</td></tr><tr><td>West Bengal</td><td>IND-WB</td><td>50 +3.6</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +4.5</td><td>10 +4.6</td><td>10 +4.8</td><td>10 +5.2</td></tr></tbody></table>
## 4.4 Europe

### 4.4.1 Variable TX3x à moyen terme (2040)

<figure><img src="image_31.png" /></figure>

**FIGURE 4.21** – Durée de retour (en années) en 2040 du maximum observé pour la TX3x sur l'Europe dans les configurations suivantes : a. Sans l'influence humaine ; b. Maximum observé depuis 1940 ; c. En 2040, pour le scénario SSP1-2.6 ; d. En 2040, pour le scénario SSP5-8.5 ; e. En 2040, pour le scénario SSP2-4.5 ; f. En 2040, pour le scénario SSP3-7.0.

<figure><img src="image_32.png" /></figure>

**FIGURE 4.22** – Changement d'intensité (°C) en 2040 du maximum observé pour la TX3x sur l'Europe dans les configurations suivantes : b. Maximum observé depuis 1940 ; c. En 2040, pour le scénario SSP1-2.6 ; d. En 2040, pour le scénario SSP5-8.5 ; e. En 2040, pour le scénario SSP2-4.5 ; f. En 2040, pour le scénario SSP3-7.0.
<figure><img src="image_33.png" /></figure>

**FIGURE 4.23** – Intensité (°C) en 2040 du maximum observé pour la TX3x sur l'Europe dans les configurations suivantes : a. Sans l'influence humaine ; b. Maximum observé depuis 1940 ; c. En 2040, pour le scénario SSP1-2.6 ; d. En 2040, pour le scénario SSP5-8.5 ; e. En 2040, pour le scénario SSP2-4.5 ; f. En 2040, pour le scénario SSP3-7.0.

<figure><img src="image_34.png" /></figure>

**FIGURE 4.24** – Risque en 2040 du maximum observé pour la TX3x sur l'Europe dans les configurations suivantes : a. Sans l'influence humaine ; b. Maximum observé depuis 1940 ; c. En 2040, pour le scénario SSP1-2.6 ; d. En 2040, pour le scénario SSP5-8.5 ; e. En 2040, pour le scénario SSP2-4.5 ; f. En 2040, pour le scénario SSP3-7.0.
<table><thead><tr><th>Country / State</th><th>Code</th><th>Observed</th><th>Natural Only</th><th>SSP1-2.6</th><th>SSP2-4.5</th><th>SSP3-7.0</th><th>SSP5-8.5</th></tr></thead><tbody><tr><td>Algeria</td><td>DZA</td><td>50 +2.5</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +2.9</td><td>5 +3.3</td><td>5 +3.3</td><td>2 +3.7</td></tr><tr><td>Egypt</td><td>EGY</td><td>30 +1.7</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +2.1</td><td>10 +2.4</td><td>10 +2.4</td><td>10 +2.6</td></tr><tr><td>Libya</td><td>LBY</td><td>10 +1.9</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +2.3</td><td>10 +2.6</td><td>10 +2.6</td><td>5 +2.9</td></tr><tr><td>Morocco</td><td>MAR</td><td>100 +2</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +2.4</td><td>10 +2.7</td><td>10 +2.7</td><td>10 +3</td></tr><tr><td>Tunisia</td><td>TUN</td><td>50 +2.4</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +2.8</td><td>10 +3.2</td><td>10 +3.2</td><td>10 +3.5</td></tr><tr><td>Iran</td><td>IRN</td><td>10 +2</td><td>&gt; 1000 0</td><td>5 +2.4</td><td>5 +2.8</td><td>5 +2.8</td><td>2 +3.2</td></tr><tr><td>Armenia</td><td>ARM</td><td>10 +2.3</td><td>&gt; 1000 0</td><td>5 +2.7</td><td>5 +3.1</td><td>5 +3.1</td><td>2 +3.4</td></tr><tr><td>Cyprus</td><td>CYP</td><td>30 +1.7</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +2</td><td>10 +2.3</td><td>10 +2.3</td><td>10 +2.6</td></tr><tr><td>Georgia</td><td>GEO</td><td>30 +2.4</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +2.8</td><td>10 +3.2</td><td>10 +3.2</td><td>5 +3.6</td></tr><tr><td>Iraq</td><td>IRQ</td><td>10 +2.4</td><td>&gt; 1000 0</td><td>5 +2.9</td><td>2 +3.4</td><td>2 +3.3</td><td>2 +3.7</td></tr><tr><td>Israel</td><td>ISR</td><td>30 +2</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +2.4</td><td>10 +2.7</td><td>10 +2.7</td><td>10 +2.9</td></tr><tr><td>Jordan</td><td>JOR</td><td>30 +2.4</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +2.9</td><td>10 +3.3</td><td>10 +3.3</td><td>5 +3.6</td></tr><tr><td>Lebanon</td><td>LBN</td><td>30 +2</td><td>1000 0</td><td>10 +2.4</td><td>10 +2.7</td><td>10 +2.7</td><td>10 +2.9</td></tr><tr><td>Saudi Arabia</td><td>SAU</td><td>10 +2.6</td><td>&gt; 1000 0</td><td>5 +3.2</td><td>2 +3.6</td><td>2 +3.6</td><td>2 +4</td></tr><tr><td>Syria</td><td>SYR</td><td>10 +2.3</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +2.8</td><td>5 +3.1</td><td>5 +3.1</td><td>5 +3.4</td></tr><tr><td>Türkiye</td><td>TUR</td><td>30 +2.3</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +2.8</td><td>10 +3.1</td><td>10 +3.1</td><td>5 +3.5</td></tr><tr><td>Belarus</td><td>BLR</td><td>100 +2.6</td><td>&gt; 1000 0</td><td>50 +3.2</td><td>30 +3.5</td><td>30 +3.6</td><td>30 +3.9</td></tr><tr><td>Bulgaria</td><td>BGR</td><td>50 +2.5</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +2.9</td><td>10 +3.3</td><td>10 +3.3</td><td>10 +3.6</td></tr><tr><td>Czechia</td><td>CZE</td><td>10 +2.4</td><td>500 0</td><td>10 +2.9</td><td>5 +3.3</td><td>5 +3.3</td><td>5 +3.6</td></tr><tr><td>Hungary</td><td>HUN</td><td>30 +2.4</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +2.9</td><td>10 +3.2</td><td>10 +3.2</td><td>5 +3.6</td></tr><tr><td>Moldova</td><td>MDA</td><td>50 +2.7</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +3.3</td><td>10 +3.7</td><td>10 +3.7</td><td>10 +4</td></tr><tr><td>Poland</td><td>POL</td><td>30 +2.4</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +2.9</td><td>10 +3.3</td><td>10 +3.3</td><td>10 +3.6</td></tr><tr><td>Romania</td><td>ROU</td><td>50 +2.5</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +3</td><td>10 +3.4</td><td>10 +3.4</td><td>10 +3.7</td></tr><tr><td>Russian Federation</td><td>RUS</td><td>100 +1.9</td><td>&gt; 1000 0</td><td>50 +2.3</td><td>50 +2.6</td><td>50 +2.6</td><td>30 +2.9</td></tr><tr><td>Slovakia</td><td>SVK</td><td>10 +2.6</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +3.2</td><td>5 +3.6</td><td>5 +3.6</td><td>5 +3.9</td></tr><tr><td>Ukraine</td><td>UKR</td><td>30 +2.6</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +3.1</td><td>10 +3.5</td><td>10 +3.5</td><td>10 +3.9</td></tr><tr><td>Denmark</td><td>DNK</td><td>50 +1.5</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +1.8</td><td>30 +2</td><td>30 +2.1</td><td>10 +2.2</td></tr><tr><td>Estonia</td><td>EST</td><td>30 +2</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +2.4</td><td>10 +2.7</td><td>10 +2.7</td><td>10 +3</td></tr><tr><td>Finland</td><td>FIN</td><td>30 +1.5</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +1.8</td><td>10 +2.1</td><td>10 +2.1</td><td>10 +2.3</td></tr><tr><td>Iceland</td><td>ISL</td><td>100 +1.6</td><td>&gt; 1000 0</td><td>50 +1.9</td><td>50 +2.1</td><td>50 +2.2</td><td>30 +2.4</td></tr><tr><td>Ireland</td><td>IRL</td><td>30 +1.2</td><td>500 0</td><td>30 +1.5</td><td>30 +1.6</td><td>30 +1.7</td><td>30 +1.8</td></tr><tr><td>Latvia</td><td>LVA</td><td>30 +2</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +2.5</td><td>10 +2.8</td><td>10 +2.8</td><td>10 +3.1</td></tr><tr><td>Lithuania</td><td>LTU</td><td>30 +2.1</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +2.6</td><td>10 +2.9</td><td>10 +2.9</td><td>10 +3.2</td></tr><tr><td>Norway</td><td>NOR</td><td>50 +1.4</td><td>&gt; 1000 0</td><td>50 +1.7</td><td>30 +2</td><td>30 +2</td><td>30 +2.2</td></tr><tr><td>Sweden</td><td>SWE</td><td>50 +1.5</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +1.8</td><td>30 +2</td><td>30 +2</td><td>10 +2.2</td></tr><tr><td>United Kingdom</td><td>GBR</td><td>500 +1.3</td><td>&gt; 1000 0</td><td>100 +1.5</td><td>100 +1.7</td><td>100 +1.8</td><td>100 +1.9</td></tr><tr><td>Albania</td><td>ALB</td><td>10 +2.3</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +2.7</td><td>5 +3.1</td><td>5 +3.2</td><td>5 +3.5</td></tr><tr><td>Bosnia and Herzegovina</td><td>BIH</td><td>10 +2.8</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +3.3</td><td>5 +3.7</td><td>5 +3.8</td><td>5 +4.1</td></tr><tr><td>Croatia</td><td>HRV</td><td>30 +2.6</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +3.1</td><td>5 +3.5</td><td>5 +3.5</td><td>5 +3.8</td></tr><tr><td>Greece</td><td>GRC</td><td>30 +2.2</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +2.7</td><td>10 +3</td><td>10 +3</td><td>10 +3.3</td></tr><tr><td>Italy</td><td>ITA</td><td>30 +2.3</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +2.7</td><td>10 +3.1</td><td>10 +3.1</td><td>10 +3.4</td></tr><tr><td>Kosovo</td><td>XKO</td><td>50 +2.7</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +3.3</td><td>10 +3.8</td><td>10 +3.8</td><td>10 +4.2</td></tr><tr><td>Macedonia</td><td>MKD</td><td>50 +2.6</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +3.1</td><td>10 +3.5</td><td>10 +3.5</td><td>10 +3.9</td></tr><tr><td>Montenegro</td><td>MNE</td><td>30 +2.8</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +3.4</td><td>10 +3.8</td><td>10 +3.9</td><td>5 +4.2</td></tr><tr><td>Portugal</td><td>PRT</td><td>100 +1.9</td><td>&gt; 1000 0</td><td>50 +2.3</td><td>50 +2.6</td><td>50 +2.6</td><td>30 +2.8</td></tr><tr><td>Serbia</td><td>SRB</td><td>30 +2.5</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +3</td><td>10 +3.4</td><td>10 +3.5</td><td>10 +3.8</td></tr><tr><td>Slovenia</td><td>SVN</td><td>30 +2.7</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +3.3</td><td>10 +3.7</td><td>10 +3.7</td><td>10 +4</td></tr><tr><td>Spain</td><td>ESP</td><td>50 +2.5</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +3</td><td>10 +3.4</td><td>10 +3.4</td><td>10 +3.7</td></tr><tr><td>Austria</td><td>AUT</td><td>30 +2.4</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +2.8</td><td>10 +3.2</td><td>10 +3.2</td><td>5 +3.5</td></tr><tr><td>Belgium</td><td>BEL</td><td>100 +2.3</td><td>&gt; 1000 0</td><td>100 +2.8</td><td>100 +3.1</td><td>100 +3.1</td><td>50 +3.4</td></tr><tr><td>France</td><td>FRA</td><td>100 +2.4</td><td>&gt; 1000 0</td><td>50 +2.8</td><td>30 +3.2</td><td>30 +3.2</td><td>30 +3.5</td></tr><tr><td>Germany</td><td>DEU</td><td>50 +2.2</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +2.6</td><td>30 +2.9</td><td>30 +3</td><td>10 +3.2</td></tr><tr><td>Luxembourg</td><td>LUX</td><td>100 +2.4</td><td>&gt; 1000 0</td><td>50 +2.9</td><td>30 +3.2</td><td>30 +3.2</td><td>30 +3.5</td></tr><tr><td>Netherlands</td><td>NLD</td><td>500 +2.3</td><td>&gt; 1000 0</td><td>100 +2.7</td><td>100 +3.1</td><td>100 +3.1</td><td>100 +3.4</td></tr><tr><td>Switzerland</td><td>CHE</td><td>50 +2.4</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +2.9</td><td>10 +3.2</td><td>10 +3.2</td><td>10 +3.5</td></tr></tbody></table>
TABLEAU 4.5 – Valeur moyenne pour la durée de retour et le changement d'intensité en 2040 pour la TX3x sur l'Europe (Voir les figures 4.21, 4.22, 4.23, 4.24, ). En colonnes : les valeurs sont données pour un monde sans influence humaine (Natural Only) et 4 scénarios CMIP6. Les valeurs observées correspondent à l'année 2024. Pour chaque colonne, la première valeur est la durée de retour, arrondie aux valeurs 1, 2, 5, 10, 30, 50, 100, 500 ou 1000 ans. La deuxième est la différence avec le monde sans influence humaine (i.e. c'est un estimateur local du changement climatique des extrêmes). Les intervalles de confiance à 95% sont donnés dans les tableaux C.5 et C.13.
4.4.2 Variable TX3x à long terme (2100)

<figure><img src="image_35.png" /></figure>

**FIGURE 4.25** – Durée de retour (en années) en 2100 du maximum observé pour la TX3x sur l'Europe dans les configurations suivantes : a. Sans l'influence humaine ; b. Maximum observé depuis 1940 ; c. En 2100, pour le scénario SSP1-2.6 ; d. En 2100, pour le scénario SSP5-8.5 ; e. En 2100, pour le scénario SSP2-4.5 ; f. En 2100, pour le scénario SSP3-7.0.

<figure><img src="image_36.png" /></figure>

**FIGURE 4.26** – Changement d'intensité (°C) en 2100 du maximum observé pour la TX3x sur l'Europe dans les configurations suivantes : b. Maximum observé depuis 1940 ; c. En 2100, pour le scénario SSP1-2.6 ; d. En 2100, pour le scénario SSP5-8.5 ; e. En 2100, pour le scénario SSP2-4.5 ; f. En 2100, pour le scénario SSP3-7.0.
<figure><img src="image_37.png" /></figure>

**FIGURE 4.27** – Intensité (°C) en 2100 du maximum observé pour la TX3x sur l'Europe dans les configurations suivantes : a. Sans l'influence humaine ; b. Maximum observé depuis 1940 ; c. En 2100, pour le scénario SSP1-2.6 ; d. En 2100, pour le scénario SSP5-8.5 ; e. En 2100, pour le scénario SSP2-4.5 ; f. En 2100, pour le scénario SSP3-7.0.

<figure><img src="image_38.png" /></figure>

**FIGURE 4.28** – Risque en 2100 du maximum observé pour la TX3x sur l'Europe dans les configurations suivantes : a. Sans l'influence humaine ; b. Maximum observé depuis 1940 ; c. En 2100, pour le scénario SSP1-2.6 ; d. En 2100, pour le scénario SSP5-8.5 ; e. En 2100, pour le scénario SSP2-4.5 ; f. En 2100, pour le scénario SSP3-7.0.
<table><thead><tr><th>Country / State</th><th>Code</th><th>Observed</th><th>Natural Only</th><th>SSP1-2.6</th><th>SSP2-4.5</th><th>SSP3-7.0</th><th>SSP5-8.5</th></tr></thead><tbody><tr><td>Algeria</td><td>DZA</td><td>50 +2.5</td><td>&gt; 1000</td><td>2 +3.4</td><td>1 +5.4</td><td>1 +7.3</td><td>1 +8.9</td></tr><tr><td>Egypt</td><td>EGY</td><td>30 +1.7</td><td>&gt; 1000</td><td>10 +2.4</td><td>5 +3.9</td><td>1 +5.3</td><td>1 +6.8</td></tr><tr><td>Libya</td><td>LBY</td><td>10 +1.9</td><td>&gt; 1000</td><td>5 +2.7</td><td>2 +4.3</td><td>1 +5.9</td><td>1 +7.5</td></tr><tr><td>Morocco</td><td>MAR</td><td>100 +2</td><td>&gt; 1000</td><td>10 +2.8</td><td>5 +4.4</td><td>2 +5.9</td><td>2 +7.1</td></tr><tr><td>Tunisia</td><td>TUN</td><td>50 +2.4</td><td>&gt; 1000</td><td>10 +3.3</td><td>2 +5.1</td><td>1 +6.6</td><td>1 +8.2</td></tr><tr><td>Iran</td><td>IRN</td><td>10 +2</td><td>&gt; 1000</td><td>2 +2.9</td><td>1 +5</td><td>1 +7.3</td><td>1 +9.9</td></tr><tr><td>Armenia</td><td>ARM</td><td>10 +2.3</td><td>&gt; 1000</td><td>5 +3.2</td><td>1 +5.2</td><td>1 +7.2</td><td>1 +9.2</td></tr><tr><td>Cyprus</td><td>CYP</td><td>30 +1.7</td><td>&gt; 1000</td><td>10 +2.4</td><td>2 +3.8</td><td>1 +5.1</td><td>1 +6.5</td></tr><tr><td>Georgia</td><td>GEO</td><td>30 +2.4</td><td>&gt; 1000</td><td>10 +3.3</td><td>2 +5.4</td><td>1 +7.5</td><td>1 +9.7</td></tr><tr><td>Iraq</td><td>IRQ</td><td>10 +2.4</td><td>&gt; 1000</td><td>2 +3.4</td><td>1 +5.6</td><td>1 +7.8</td><td>1 +10.1</td></tr><tr><td>Israel</td><td>ISR</td><td>30 +2</td><td>&gt; 1000</td><td>10 +2.7</td><td>2 +4.2</td><td>1 +5.5</td><td>1 +6.6</td></tr><tr><td>Jordan</td><td>JOR</td><td>30 +2.4</td><td>&gt; 1000</td><td>10 +3.4</td><td>1 +5.3</td><td>1 +7.1</td><td>1 +8.9</td></tr><tr><td>Lebanon</td><td>LBN</td><td>30 +2</td><td>1000</td><td>10 +2.7</td><td>2 +4.2</td><td>1 +5.6</td><td>1 +7</td></tr><tr><td>Saudi Arabia</td><td>SAU</td><td>10 +2.6</td><td>&gt; 1000</td><td>2 +3.7</td><td>1 +6.2</td><td>1 +8.9</td><td>1 +11</td></tr><tr><td>Syria</td><td>SYR</td><td>10 +2.3</td><td>&gt; 1000</td><td>5 +3.2</td><td>1 +5</td><td>1 +6.7</td><td>1 +8.3</td></tr><tr><td>Türkiye</td><td>TUR</td><td>30 +2.3</td><td>&gt; 1000</td><td>10 +3.3</td><td>2 +5.2</td><td>1 +7.2</td><td>1 +9.2</td></tr><tr><td>Belarus</td><td>BLR</td><td>100 +2.6</td><td>&gt; 1000</td><td>30 +3.7</td><td>5 +5.6</td><td>2 +7.5</td><td>1 +9.2</td></tr><tr><td>Bulgaria</td><td>BGR</td><td>50 +2.5</td><td>&gt; 1000</td><td>10 +3.4</td><td>2 +5.3</td><td>1 +7.1</td><td>1 +8.7</td></tr><tr><td>Czechia</td><td>CZE</td><td>10 +2.4</td><td>500</td><td>5 +3.4</td><td>2 +5.3</td><td>1 +7.2</td><td>1 +9</td></tr><tr><td>Hungary</td><td>HUN</td><td>30 +2.4</td><td>&gt; 1000</td><td>10 +3.4</td><td>2 +5.3</td><td>1 +7.4</td><td>1 +9.4</td></tr><tr><td>Moldova</td><td>MDA</td><td>50 +2.7</td><td>&gt; 1000</td><td>10 +3.8</td><td>2 +5.8</td><td>1 +7.6</td><td>1 +9.3</td></tr><tr><td>Poland</td><td>POL</td><td>30 +2.4</td><td>&gt; 1000</td><td>10 +3.4</td><td>2 +5.1</td><td>1 +6.7</td><td>1 +8.1</td></tr><tr><td>Romania</td><td>ROU</td><td>50 +2.5</td><td>&gt; 1000</td><td>10 +3.6</td><td>2 +5.5</td><td>1 +7.4</td><td>1 +9.2</td></tr><tr><td>Russian Federation</td><td>RUS</td><td>100 +1.9</td><td>&gt; 1000</td><td>50 +2.7</td><td>10 +4.3</td><td>2 +5.9</td><td>1 +7.6</td></tr><tr><td>Slovakia</td><td>SVK</td><td>10 +2.6</td><td>&gt; 1000</td><td>5 +3.7</td><td>1 +5.8</td><td>1 +8</td><td>1 +10.1</td></tr><tr><td>Ukraine</td><td>UKR</td><td>30 +2.6</td><td>&gt; 1000</td><td>10 +3.7</td><td>2 +5.6</td><td>1 +7.6</td><td>1 +9.5</td></tr><tr><td>Denmark</td><td>DNK</td><td>50 +1.5</td><td>&gt; 1000</td><td>30 +2.1</td><td>5 +3.4</td><td>2 +4.7</td><td>1 +6</td></tr><tr><td>Estonia</td><td>EST</td><td>30 +2</td><td>&gt; 1000</td><td>10 +2.8</td><td>2 +4.3</td><td>1 +5.9</td><td>1 +7.4</td></tr><tr><td>Finland</td><td>FIN</td><td>30 +1.5</td><td>&gt; 1000</td><td>10 +2.1</td><td>5 +3.4</td><td>2 +4.8</td><td>1 +6.1</td></tr><tr><td>Iceland</td><td>ISL</td><td>100 +1.6</td><td>&gt; 1000</td><td>50 +2.2</td><td>10 +3.6</td><td>5 +5.1</td><td>1 +6.6</td></tr><tr><td>Ireland</td><td>IRL</td><td>30 +1.2</td><td>500</td><td>30 +1.7</td><td>10 +2.7</td><td>5 +3.7</td><td>2 +4.7</td></tr><tr><td>Latvia</td><td>LVA</td><td>30 +2</td><td>&gt; 1000</td><td>10 +2.9</td><td>2 +4.5</td><td>1 +6.3</td><td>1 +7.9</td></tr><tr><td>Lithuania</td><td>LTU</td><td>30 +2.1</td><td>&gt; 1000</td><td>10 +3</td><td>2 +4.6</td><td>1 +6.2</td><td>1 +7.7</td></tr><tr><td>Norway</td><td>NOR</td><td>50 +1.4</td><td>&gt; 1000</td><td>30 +2</td><td>10 +3.3</td><td>5 +4.7</td><td>2 +6.1</td></tr><tr><td>Sweden</td><td>SWE</td><td>50 +1.5</td><td>&gt; 1000</td><td>30 +2.1</td><td>5 +3.4</td><td>2 +4.8</td><td>1 +6.2</td></tr><tr><td>United Kingdom</td><td>GBR</td><td>500 +1.3</td><td>&gt; 1000</td><td>100 +1.8</td><td>30 +2.9</td><td>10 +4.1</td><td>5 +5.3</td></tr><tr><td>Albania</td><td>ALB</td><td>10 +2.3</td><td>&gt; 1000</td><td>5 +3.3</td><td>1 +5.2</td><td>1 +7.3</td><td>1 +9.3</td></tr><tr><td>Bosnia and Herzegovina</td><td>BIH</td><td>10 +2.8</td><td>&gt; 1000</td><td>5 +3.9</td><td>1 +6.2</td><td>1 +8.5</td><td>1 +10.8</td></tr><tr><td>Croatia</td><td>HRV</td><td>30 +2.6</td><td>&gt; 1000</td><td>5 +3.7</td><td>1 +5.7</td><td>1 +7.8</td><td>1 +9.8</td></tr><tr><td>Greece</td><td>GRC</td><td>30 +2.2</td><td>&gt; 1000</td><td>10 +3.1</td><td>2 +4.9</td><td>1 +6.6</td><td>1 +8.3</td></tr><tr><td>Italy</td><td>ITA</td><td>30 +2.3</td><td>&gt; 1000</td><td>10 +3.2</td><td>2 +5</td><td>1 +6.8</td><td>1 +8.5</td></tr><tr><td>Kosovo</td><td>XKO</td><td>50 +2.7</td><td>&gt; 1000</td><td>10 +4</td><td>2 +6.4</td><td>1 +9.1</td><td>1 +11.9</td></tr><tr><td>Macedonia</td><td>MKD</td><td>50 +2.6</td><td>&gt; 1000</td><td>10 +3.7</td><td>2 +5.9</td><td>1 +8.3</td><td>1 +10.7</td></tr><tr><td>Montenegro</td><td>MNE</td><td>30 +2.8</td><td>&gt; 1000</td><td>5 +4</td><td>1 +6.5</td><td>1 +9.3</td><td>1 +12</td></tr><tr><td>Portugal</td><td>PRT</td><td>100 +1.9</td><td>&gt; 1000</td><td>30 +2.7</td><td>10 +4.2</td><td>2 +5.7</td><td>2 +7.2</td></tr><tr><td>Serbia</td><td>SRB</td><td>30 +2.5</td><td>&gt; 1000</td><td>10 +3.6</td><td>2 +5.7</td><td>1 +7.8</td><td>1 +10</td></tr><tr><td>Slovenia</td><td>SVN</td><td>30 +2.7</td><td>&gt; 1000</td><td>10 +3.8</td><td>2 +5.7</td><td>1 +7.5</td><td>1 +9</td></tr><tr><td>Spain</td><td>ESP</td><td>50 +2.5</td><td>&gt; 1000</td><td>10 +3.5</td><td>2 +5.5</td><td>1 +7.3</td><td>1 +9.1</td></tr><tr><td>Austria</td><td>AUT</td><td>30 +2.4</td><td>&gt; 1000</td><td>10 +3.3</td><td>2 +5.2</td><td>1 +7</td><td>1 +8.8</td></tr><tr><td>Belgium</td><td>BEL</td><td>100 +2.3</td><td>&gt; 1000</td><td>50 +3.2</td><td>10 +4.9</td><td>2 +6.5</td><td>1 +8.1</td></tr><tr><td>France</td><td>FRA</td><td>100 +2.4</td><td>&gt; 1000</td><td>30 +3.3</td><td>5 +5.2</td><td>2 +7</td><td>1 +8.8</td></tr><tr><td>Germany</td><td>DEU</td><td>50 +2.2</td><td>&gt; 1000</td><td>10 +3.1</td><td>5 +4.8</td><td>1 +6.5</td><td>1 +8.2</td></tr><tr><td>Luxembourg</td><td>LUX</td><td>100 +2.4</td><td>&gt; 1000</td><td>30 +3.3</td><td>5 +4.9</td><td>2 +6.6</td><td>1 +7.9</td></tr><tr><td>Netherlands</td><td>NLD</td><td>500 +2.3</td><td>&gt; 1000</td><td>100 +3.2</td><td>10 +4.9</td><td>5 +6.6</td><td>2 +8.2</td></tr><tr><td>Switzerland</td><td>CHE</td><td>50 +2.4</td><td>&gt; 1000</td><td>10 +3.4</td><td>2 +5.2</td><td>1 +6.9</td><td>1 +8.5</td></tr></tbody></table>
**TABLEAU 4.6** – Valeur moyenne pour la durée de retour et le changement d'intensité en 2100 pour la TX3x sur l'Europe (Voir les figures 4.25, 4.26, 4.27, 4.28, ). En colonnes : les valeurs sont données pour un monde sans influence humaine (Natural Only) et 4 scénarios CMIP6. Les valeurs observées correspondent à l'année 2024. Pour chaque colonne, la première valeur est la durée de retour, arrondie aux valeurs 1, 2, 5, 10, 30, 50, 100, 500 ou 1000 ans. La deuxième est la différence avec le monde sans influence humaine (i.e. c'est un estimateur local du changement climatique des extrêmes). Les intervalles de confiance à 95% sont donnés dans les tableaux C.6 et C.14.
4.4.3 Variable HI3x à moyen terme (2040)

<figure><img src="image_39.png" /><figcaption>**FIGURE 4.29** – Durée de retour (en années) en 2040 du maximum observé pour le HI3x sur l'Europe dans les configurations suivantes : a. Sans l'influence humaine ; b. Maximum observé depuis 1940 ; c. En 2040, pour le scénario SSP1-2.6 ; d. En 2040, pour le scénario SSP5-8.5 ; e. En 2040, pour le scénario SSP2-4.5 ; f. En 2040, pour le scénario SSP3-7.0.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_40.png" /><figcaption>**FIGURE 4.30** – Changement d'intensité (°C) en 2040 du maximum observé pour le HI3x sur l'Europe dans les configurations suivantes : b. Maximum observé depuis 1940 ; c. En 2040, pour le scénario SSP1-2.6 ; d. En 2040, pour le scénario SSP5-8.5 ; e. En 2040, pour le scénario SSP2-4.5 ; f. En 2040, pour le scénario SSP3-7.0.</figcaption></figure>
<figure><img src="image_41.png" /></figure>

**FIGURE 4.31** – Intensité (°C) en 2040 du maximum observé pour le HI3x sur l'Europe dans les configurations suivantes : a. Sans l'influence humaine ; b. Maximum observé depuis 1940 ; c. En 2040, pour le scénario SSP1-2.6 ; d. En 2040, pour le scénario SSP5-8.5 ; e. En 2040, pour le scénario SSP2-4.5 ; f. En 2040, pour le scénario SSP3-7.0.

<figure><img src="image_42.png" /></figure>

**FIGURE 4.32** – Risque en 2040 du maximum observé pour le HI3x sur l'Europe dans les configurations suivantes : a. Sans l'influence humaine ; b. Maximum observé depuis 1940 ; c. En 2040, pour le scénario SSP1-2.6 ; d. En 2040, pour le scénario SSP5-8.5 ; e. En 2040, pour le scénario SSP2-4.5 ; f. En 2040, pour le scénario SSP3-7.0.
<figure><img src="image_43.png" /><figcaption>**FIGURE 4.33** – Contribution de l'humidité en 2040 au changement d'intensité sur l'Europe dans les configurations suivantes :
b. Maximum observé depuis 1940 ; c. En 2040, pour le scénario SSP1-2.6 ; d. En 2040, pour le scénario SSP5-8.5 ; e. En 2040, pour le scénario SSP2-4.5 ; f. En 2040, pour le scénario SSP3-7.0.</figcaption></figure>
<table><thead><tr><th>Country / State</th><th>Code</th><th>Observed</th><th>Natural Only</th><th>SSP1-2.6</th><th>SSP2-4.5</th><th>SSP3-7.0</th><th>SSP5-8.5</th></tr></thead><tbody><tr><td>Algeria</td><td>DZA</td><td>10 +2.8</td><td>&gt; 1000 0</td><td>2 +3.5</td><td>2 +3.5</td><td>2 +3.7</td><td>1 +4</td></tr><tr><td>Egypt</td><td>EGY</td><td>30 +3.1</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +3.8</td><td>10 +3.9</td><td>5 +4.1</td><td>5 +4.4</td></tr><tr><td>Libya</td><td>LBY</td><td>30 +2.3</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +2.9</td><td>10 +3</td><td>10 +3.1</td><td>5 +3.4</td></tr><tr><td>Morocco</td><td>MAR</td><td>&gt; 1000 +2.3</td><td>&gt; 1000 0</td><td>&gt; 1000 +2.9</td><td>&gt; 1000 +2.9</td><td>&gt; 1000 +3.1</td><td>&gt; 1000 +3.4</td></tr><tr><td>Tunisia</td><td>TUN</td><td>30 +3.3</td><td>&gt; 1000 0</td><td>5 +4.1</td><td>5 +4.1</td><td>5 +4.3</td><td>2 +4.7</td></tr><tr><td>Iran</td><td>IRN</td><td>30 +2.3</td><td>&gt; 1000 0</td><td>5 +2.9</td><td>5 +2.9</td><td>5 +3.1</td><td>2 +3.5</td></tr><tr><td>Armenia</td><td>ARM</td><td>10 +2.4</td><td>&gt; 1000 0</td><td>5 +3</td><td>5 +3.1</td><td>5 +3.2</td><td>2 +3.5</td></tr><tr><td>Cyprus</td><td>CYP</td><td>10 +4.4</td><td>&gt; 1000 0</td><td>5 +5.3</td><td>5 +5.4</td><td>5 +5.6</td><td>2 +6</td></tr><tr><td>Georgia</td><td>GEO</td><td>30 +3</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +3.7</td><td>10 +3.8</td><td>5 +3.9</td><td>5 +4.3</td></tr><tr><td>Iraq</td><td>IRQ</td><td>50 +3</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +3.8</td><td>10 +3.9</td><td>10 +4.1</td><td>5 +4.5</td></tr><tr><td>Israel</td><td>ISR</td><td>30 +4.5</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +5.4</td><td>10 +5.5</td><td>5 +5.7</td><td>5 +6.2</td></tr><tr><td>Jordan</td><td>JOR</td><td>30 +3.6</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +4.5</td><td>10 +4.5</td><td>5 +4.7</td><td>5 +5.2</td></tr><tr><td>Lebanon</td><td>LBN</td><td>10 +3.6</td><td>&gt; 1000 0</td><td>5 +4.4</td><td>5 +4.4</td><td>5 +4.6</td><td>2 +5</td></tr><tr><td>Saudi Arabia</td><td>SAU</td><td>100 +3.1</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +3.9</td><td>10 +4</td><td>10 +4.1</td><td>10 +4.5</td></tr><tr><td>Syria</td><td>SYR</td><td>50 +3.2</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +4</td><td>10 +4.1</td><td>10 +4.3</td><td>10 +4.8</td></tr><tr><td>Türkiye</td><td>TUR</td><td>30 +2.9</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +3.6</td><td>10 +3.6</td><td>5 +3.8</td><td>5 +4.2</td></tr><tr><td>Belarus</td><td>BLR</td><td>30 +3.4</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +4.2</td><td>10 +4.3</td><td>10 +4.5</td><td>10 +4.9</td></tr><tr><td>Bulgaria</td><td>BGR</td><td>30 +3.6</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +4.4</td><td>10 +4.5</td><td>5 +4.7</td><td>5 +5.1</td></tr><tr><td>Czechia</td><td>CZE</td><td>50 +3.3</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +4.1</td><td>30 +4.1</td><td>30 +4.3</td><td>10 +4.7</td></tr><tr><td>Hungary</td><td>HUN</td><td>10 +3.5</td><td>&gt; 1000 0</td><td>5 +4.3</td><td>5 +4.3</td><td>5 +4.5</td><td>2 +5</td></tr><tr><td>Moldova</td><td>MDA</td><td>10 +3.7</td><td>&gt; 1000 0</td><td>5 +4.5</td><td>5 +4.6</td><td>5 +4.8</td><td>5 +5.3</td></tr><tr><td>Poland</td><td>POL</td><td>10 +3.1</td><td>&gt; 1000 0</td><td>5 +3.9</td><td>5 +3.9</td><td>5 +4.1</td><td>5 +4.4</td></tr><tr><td>Romania</td><td>ROU</td><td>10 +3.3</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +4.1</td><td>10 +4.2</td><td>5 +4.3</td><td>5 +4.8</td></tr><tr><td>Russian Federation</td><td>RUS</td><td>100 +2.7</td><td>&gt; 1000 0</td><td>50 +3.3</td><td>50 +3.4</td><td>30 +3.5</td><td>30 +3.9</td></tr><tr><td>Slovakia</td><td>SVK</td><td>10 +3.2</td><td>&gt; 1000 0</td><td>5 +4</td><td>5 +4</td><td>5 +4.2</td><td>2 +4.6</td></tr><tr><td>Ukraine</td><td>UKR</td><td>10 +3.5</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +4.3</td><td>10 +4.4</td><td>5 +4.6</td><td>5 +5</td></tr><tr><td>Denmark</td><td>DNK</td><td>30 +2.4</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +3</td><td>10 +3.1</td><td>10 +3.2</td><td>10 +3.5</td></tr><tr><td>Estonia</td><td>EST</td><td>30 +2.8</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +3.4</td><td>10 +3.5</td><td>10 +3.6</td><td>10 +3.9</td></tr><tr><td>Finland</td><td>FIN</td><td>30 +1.9</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +2.4</td><td>10 +2.5</td><td>10 +2.6</td><td>10 +2.8</td></tr><tr><td>Iceland</td><td>ISL</td><td>50 +1.9</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +2.4</td><td>30 +2.4</td><td>30 +2.6</td><td>30 +2.8</td></tr><tr><td>Ireland</td><td>IRL</td><td>50 +1.9</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +2.3</td><td>30 +2.3</td><td>30 +2.4</td><td>10 +2.6</td></tr><tr><td>Latvia</td><td>LVA</td><td>30 +2.8</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +3.5</td><td>10 +3.5</td><td>10 +3.7</td><td>10 +4</td></tr><tr><td>Lithuania</td><td>LTU</td><td>30 +3</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +3.7</td><td>10 +3.7</td><td>10 +3.9</td><td>10 +4.2</td></tr><tr><td>Norway</td><td>NOR</td><td>100 +1.6</td><td>&gt; 1000 0</td><td>50 +2</td><td>50 +2.1</td><td>30 +2.2</td><td>30 +2.4</td></tr><tr><td>Sweden</td><td>SWE</td><td>50 +1.8</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +2.2</td><td>30 +2.3</td><td>10 +2.4</td><td>10 +2.6</td></tr><tr><td>United Kingdom</td><td>GBR</td><td>50 +2.1</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +2.6</td><td>30 +2.7</td><td>30 +2.8</td><td>10 +3</td></tr><tr><td>Albania</td><td>ALB</td><td>30 +3.2</td><td>&gt; 1000 0</td><td>5 +4</td><td>5 +4.1</td><td>5 +4.2</td><td>2 +4.6</td></tr><tr><td>Bosnia and Herzegovina</td><td>BIH</td><td>100 +3.5</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +4.3</td><td>10 +4.4</td><td>10 +4.5</td><td>10 +5</td></tr><tr><td>Croatia</td><td>HRV</td><td>10 +3.6</td><td>&gt; 1000 0</td><td>5 +4.4</td><td>5 +4.5</td><td>5 +4.7</td><td>2 +5.1</td></tr><tr><td>Greece</td><td>GRC</td><td>50 +2.9</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +3.6</td><td>30 +3.7</td><td>10 +3.9</td><td>10 +4.2</td></tr><tr><td>Italy</td><td>ITA</td><td>50 +3.6</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +4.4</td><td>10 +4.5</td><td>10 +4.6</td><td>5 +5.1</td></tr><tr><td>Kosovo</td><td>XKO</td><td>30 +3.1</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +3.8</td><td>10 +3.9</td><td>5 +4.1</td><td>5 +4.4</td></tr><tr><td>Macedonia</td><td>MKD</td><td>30 +2.8</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +3.5</td><td>10 +3.6</td><td>10 +3.8</td><td>5 +4.1</td></tr><tr><td>Montenegro</td><td>MNE</td><td>10 +3.4</td><td>&gt; 1000 0</td><td>5 +4.2</td><td>5 +4.3</td><td>5 +4.5</td><td>2 +4.9</td></tr><tr><td>Portugal</td><td>PRT</td><td>50 +2.5</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +3.1</td><td>30 +3.1</td><td>30 +3.2</td><td>10 +3.6</td></tr><tr><td>Serbia</td><td>SRB</td><td>50 +3.4</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +4.2</td><td>10 +4.3</td><td>10 +4.5</td><td>5 +4.9</td></tr><tr><td>Slovenia</td><td>SVN</td><td>10 +3.7</td><td>&gt; 1000 0</td><td>5 +4.5</td><td>5 +4.6</td><td>5 +4.8</td><td>5 +5.2</td></tr><tr><td>Spain</td><td>ESP</td><td>30 +3</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +3.7</td><td>10 +3.8</td><td>5 +4</td><td>5 +4.4</td></tr><tr><td>Austria</td><td>AUT</td><td>10 +3.1</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +3.8</td><td>10 +3.9</td><td>5 +4</td><td>5 +4.4</td></tr><tr><td>Belgium</td><td>BEL</td><td>30 +3.4</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +4.3</td><td>10 +4.3</td><td>10 +4.5</td><td>10 +5</td></tr><tr><td>France</td><td>FRA</td><td>50 +3.6</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +4.5</td><td>10 +4.5</td><td>10 +4.7</td><td>10 +5.1</td></tr><tr><td>Germany</td><td>DEU</td><td>100 +3.4</td><td>&gt; 1000 0</td><td>50 +4.2</td><td>50 +4.2</td><td>50 +4.3</td><td>30 +4.8</td></tr><tr><td>Luxembourg</td><td>LUX</td><td>10 +3.4</td><td>&gt; 1000 0</td><td>10 +4.2</td><td>10 +4.2</td><td>10 +4.4</td><td>5 +4.9</td></tr><tr><td>Netherlands</td><td>NLD</td><td>50 +3.6</td><td>&gt; 1000 0</td><td>30 +4.4</td><td>30 +4.5</td><td>30 +4.6</td><td>10 +5.1</td></tr><tr><td>Switzerland</td><td>CHE</td><td>100 +2.8</td><td>&gt; 1000 0</td><td>50 +3.5</td><td>50 +3.5</td><td>50 +3.7</td><td>30 +4.1</td></tr></tbody></table>
**TABLEAU 4.7** – Valeur moyenne pour la durée de retour et le changement d'intensité en 2040 pour le HI 3x sur l'Europe (Voir les figures 4.29, 4.30, 4.31, 4.32, ). En colonnes : les valeurs sont données pour un monde sans influence humaine (Natural Only) et 4 scénarios CMIP6. Les valeurs observées correspondent à l'année 2024. Pour chaque colonne, la première valeur est la durée de retour, arrondie aux valeurs 1, 2, 5, 10, 30, 50, 100, 500 ou 1000 ans. La deuxième est la différence avec le monde sans influence humaine (i.e. c'est un estimateur local du changement climatique des extrêmes). Les intervalles de confiance à 95% sont donnés dans les tableaux C.7 et C.15.
4.4.4 Variable HI3x à long terme (2100)

<figure><img src="image_44.png" /><figcaption>**FIGURE 4.34** – Durée de retour (en années) en 2100 du maximum observé pour le HI3x sur l'Europe dans les configurations suivantes : a. Sans l'influence humaine ; b. Maximum observé depuis 1940 ; c. En 2100, pour le scénario SSP1-2.6 ; d. En 2100, pour le scénario SSP5-8.5 ; e. En 2100, pour le scénario SSP2-4.5 ; f. En 2100, pour le scénario SSP3-7.0.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_45.png" /><figcaption>**FIGURE 4.35** – Changement d'intensité (°C) en 2100 du maximum observé pour le HI3x sur l'Europe dans les configurations suivantes : b. Maximum observé depuis 1940 ; c. En 2100, pour le scénario SSP1-2.6 ; d. En 2100, pour le scénario SSP5-8.5 ; e. En 2100, pour le scénario SSP2-4.5 ; f. En 2100, pour le scénario SSP3-7.0.</figcaption></figure>
<figure><img src="image_46.png" /></figure>

**FIGURE 4.36** – Intensité (°C) en 2100 du maximum observé pour le HI3x sur l'Europe dans les configurations suivantes : a. Sans l'influence humaine ; b. Maximum observé depuis 1940 ; c. En 2100, pour le scénario SSP1-2.6 ; d. En 2100, pour le scénario SSP5-8.5 ; e. En 2100, pour le scénario SSP2-4.5 ; f. En 2100, pour le scénario SSP3-7.0.

<figure><img src="image_47.png" /></figure>

**FIGURE 4.37** – Risque en 2100 du maximum observé pour le HI3x sur l'Europe dans les configurations suivantes : a. Sans l'influence humaine ; b. Maximum observé depuis 1940 ; c. En 2100, pour le scénario SSP1-2.6 ; d. En 2100, pour le scénario SSP5-8.5 ; e. En 2100, pour le scénario SSP2-4.5 ; f. En 2100, pour le scénario SSP3-7.0.
<figure><img src="image_48.png" /><figcaption>**FIGURE 4.38** – Contribution de l'humidité en 2100 au changement d'intensité sur l'Europe dans les configurations suivantes :
b. Maximum observé depuis 1940 ; c. En 2100, pour le scénario SSP1-2.6 ; d. En 2100, pour le scénario SSP5-8.5 ; e. En 2100, pour le scénario SSP2-4.5 ; f. En 2100, pour le scénario SSP3-7.0.</figcaption></figure>
<table><thead><tr><th>Country / State</th><th>Code</th><th>Observed</th><th>Natural Only</th><th>SSP1-2.6</th><th>SSP2-4.5</th><th>SSP3-7.0</th><th>SSP5-8.5</th></tr></thead><tbody><tr><td>Algeria</td><td>DZA</td><td>10 +2.8</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>2 +3.5</td><td>1 +5.5</td><td>1 +7.7</td><td>1 +8.9</td></tr><tr><td>Egypt</td><td>EGY</td><td>30 +3.1</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>10 +3.9</td><td>1 +6.2</td><td>1 +8.9</td><td>1 +10.6</td></tr><tr><td>Libya</td><td>LBY</td><td>30 +2.3</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>10 +2.9</td><td>2 +5</td><td>1 +7.6</td><td>1 +9.8</td></tr><tr><td>Morocco</td><td>MAR</td><td>&gt; 1000 +2.3</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>&gt; 1000 +2.9</td><td>&gt; 1000 +4.7</td><td>&gt; 1000 +6.8</td><td>&gt; 1000 +7.9</td></tr><tr><td>Tunisia</td><td>TUN</td><td>30 +3.3</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>5 +4.1</td><td>1 +6.5</td><td>1 +9.2</td><td>1 +11.2</td></tr><tr><td>Iran</td><td>IRN</td><td>30 +2.3</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>5 +2.9</td><td>1 +5.2</td><td>1 +8.3</td><td>1 +10.7</td></tr><tr><td>Armenia</td><td>ARM</td><td>10 +2.4</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>5 +3</td><td>1 +5</td><td>1 +7.3</td><td>1 +9.1</td></tr><tr><td>Cyprus</td><td>CYP</td><td>10 +4.4</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>5 +5.3</td><td>1 +7.9</td><td>1 +10.2</td><td>1 +11.4</td></tr><tr><td>Georgia</td><td>GEO</td><td>30 +3</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>10 +3.7</td><td>1 +6</td><td>1 +8.5</td><td>1 +10.3</td></tr><tr><td>Iraq</td><td>IRQ</td><td>50 +3</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>10 +3.9</td><td>1 +6.6</td><td>1 +10.1</td><td>1 +12.1</td></tr><tr><td>Israel</td><td>ISR</td><td>30 +4.5</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>10 +5.5</td><td>1 +8.1</td><td>1 +10.6</td><td>1 +12.1</td></tr><tr><td>Jordan</td><td>JOR</td><td>30 +3.6</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>10 +4.5</td><td>1 +7.1</td><td>1 +9.8</td><td>1 +11.8</td></tr><tr><td>Lebanon</td><td>LBN</td><td>10 +3.6</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>5 +4.3</td><td>1 +6.7</td><td>1 +9.2</td><td>1 +10.7</td></tr><tr><td>Saudi Arabia</td><td>SAU</td><td>100 +3.1</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>10 +3.9</td><td>1 +6.3</td><td>1 +9.1</td><td>1 +10.9</td></tr><tr><td>Syria</td><td>SYR</td><td>50 +3.2</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>10 +4.1</td><td>1 +6.8</td><td>1 +10.2</td><td>1 +12.1</td></tr><tr><td>Türkiye</td><td>TUR</td><td>30 +2.9</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>10 +3.6</td><td>1 +5.8</td><td>1 +8.2</td><td>1 +10</td></tr><tr><td>Belarus</td><td>BLR</td><td>30 +3.4</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>10 +4.3</td><td>2 +6.7</td><td>1 +9.3</td><td>1 +11.2</td></tr><tr><td>Bulgaria</td><td>BGR</td><td>30 +3.6</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>10 +4.5</td><td>2 +6.8</td><td>1 +9.1</td><td>1 +10.5</td></tr><tr><td>Czechia</td><td>CZE</td><td>50 +3.3</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>30 +4.2</td><td>5 +6.3</td><td>1 +8.6</td><td>1 +10.2</td></tr><tr><td>Hungary</td><td>HUN</td><td>10 +3.5</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>5 +4.3</td><td>1 +6.7</td><td>1 +9.3</td><td>1 +11.2</td></tr><tr><td>Moldova</td><td>MDA</td><td>10 +3.7</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>5 +4.5</td><td>1 +7.2</td><td>1 +10.1</td><td>1 +12.3</td></tr><tr><td>Poland</td><td>POL</td><td>10 +3.1</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>5 +3.9</td><td>1 +6</td><td>1 +8.1</td><td>1 +9.5</td></tr><tr><td>Romania</td><td>ROU</td><td>10 +3.3</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>10 +4.2</td><td>1 +6.5</td><td>1 +9.2</td><td>1 +11.1</td></tr><tr><td>Russian Federation</td><td>RUS</td><td>100 +2.7</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>50 +3.4</td><td>10 +5.4</td><td>2 +7.8</td><td>1 +9.7</td></tr><tr><td>Slovakia</td><td>SVK</td><td>10 +3.2</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>5 +4</td><td>1 +6.3</td><td>1 +8.9</td><td>1 +10.8</td></tr><tr><td>Ukraine</td><td>UKR</td><td>10 +3.5</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>10 +4.4</td><td>1 +6.9</td><td>1 +9.7</td><td>1 +11.9</td></tr><tr><td>Denmark</td><td>DNK</td><td>30 +2.4</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>10 +3</td><td>2 +4.8</td><td>1 +6.7</td><td>1 +7.9</td></tr><tr><td>Estonia</td><td>EST</td><td>30 +2.8</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>10 +3.5</td><td>2 +5.3</td><td>1 +7.4</td><td>1 +8.7</td></tr><tr><td>Finland</td><td>FIN</td><td>30 +1.9</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>10 +2.4</td><td>5 +4</td><td>1 +5.9</td><td>1 +7.3</td></tr><tr><td>Iceland</td><td>ISL</td><td>50 +1.9</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>30 +2.4</td><td>10 +4</td><td>2 +5.9</td><td>1 +7.4</td></tr><tr><td>Ireland</td><td>IRL</td><td>50 +1.9</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>30 +2.3</td><td>10 +3.6</td><td>2 +5.1</td><td>2 +6.1</td></tr><tr><td>Latvia</td><td>LVA</td><td>30 +2.8</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>10 +3.5</td><td>2 +5.5</td><td>1 +7.8</td><td>1 +9.5</td></tr><tr><td>Lithuania</td><td>LTU</td><td>30 +3</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>10 +3.7</td><td>2 +5.8</td><td>1 +8.1</td><td>1 +9.7</td></tr><tr><td>Norway</td><td>NOR</td><td>100 +1.6</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>50 +2</td><td>10 +3.6</td><td>2 +5.6</td><td>1 +7.4</td></tr><tr><td>Sweden</td><td>SWE</td><td>50 +1.8</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>30 +2.2</td><td>5 +3.8</td><td>2 +5.7</td><td>1 +7.4</td></tr><tr><td>United Kingdom</td><td>GBR</td><td>50 +2.1</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>30 +2.6</td><td>5 +4.2</td><td>2 +5.9</td><td>1 +7.1</td></tr><tr><td>Albania</td><td>ALB</td><td>30 +3.2</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>5 +4.1</td><td>1 +6.3</td><td>1 +8.8</td><td>1 +10.5</td></tr><tr><td>Bosnia and Herzegovina</td><td>BIH</td><td>100 +3.5</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>10 +4.4</td><td>2 +6.7</td><td>1 +9.2</td><td>1 +10.9</td></tr><tr><td>Croatia</td><td>HRV</td><td>10 +3.6</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>5 +4.5</td><td>1 +6.9</td><td>1 +9.3</td><td>1 +10.9</td></tr><tr><td>Greece</td><td>GRC</td><td>50 +2.9</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>30 +3.6</td><td>2 +5.9</td><td>1 +8.5</td><td>1 +10.5</td></tr><tr><td>Italy</td><td>ITA</td><td>50 +3.6</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>10 +4.4</td><td>2 +6.9</td><td>1 +9.6</td><td>1 +11.4</td></tr><tr><td>Kosovo</td><td>XKO</td><td>30 +3.1</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>10 +3.9</td><td>2 +6.1</td><td>1 +8.6</td><td>1 +10.4</td></tr><tr><td>Macedonia</td><td>MKD</td><td>30 +2.8</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>10 +3.6</td><td>2 +5.8</td><td>1 +8.4</td><td>1 +10.4</td></tr><tr><td>Montenegro</td><td>MNE</td><td>10 +3.4</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>5 +4.3</td><td>1 +6.8</td><td>1 +9.7</td><td>1 +11.8</td></tr><tr><td>Portugal</td><td>PRT</td><td>50 +2.5</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>30 +3</td><td>5 +5</td><td>2 +7.2</td><td>1 +8.9</td></tr><tr><td>Serbia</td><td>SRB</td><td>50 +3.4</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>10 +4.3</td><td>2 +6.7</td><td>1 +9.3</td><td>1 +11.1</td></tr><tr><td>Slovenia</td><td>SVN</td><td>10 +3.7</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>5 +4.6</td><td>1 +7</td><td>1 +9.6</td><td>1 +11.3</td></tr><tr><td>Spain</td><td>ESP</td><td>30 +3</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>10 +3.8</td><td>1 +6.2</td><td>1 +9.1</td><td>1 +11</td></tr><tr><td>Austria</td><td>AUT</td><td>10 +3.1</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>10 +3.9</td><td>1 +6.1</td><td>1 +8.5</td><td>1 +10.3</td></tr><tr><td>Belgium</td><td>BEL</td><td>30 +3.4</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>10 +4.4</td><td>2 +6.8</td><td>1 +9.5</td><td>1 +11.4</td></tr><tr><td>France</td><td>FRA</td><td>50 +3.6</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>10 +4.5</td><td>2 +6.9</td><td>1 +9.3</td><td>1 +10.8</td></tr><tr><td>Germany</td><td>DEU</td><td>100 +3.4</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>50 +4.3</td><td>5 +6.6</td><td>1 +9.2</td><td>1 +11.1</td></tr><tr><td>Luxembourg</td><td>LUX</td><td>10 +3.4</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>10 +4.3</td><td>2 +6.6</td><td>1 +9.2</td><td>1 +11</td></tr><tr><td>Netherlands</td><td>NLD</td><td>50 +3.6</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>30 +4.5</td><td>5 +6.9</td><td>1 +9.6</td><td>1 +11.4</td></tr><tr><td>Switzerland</td><td>CHE</td><td>100 +2.8</td><td>&gt; 1000</td><td>0</td><td>50 +3.5</td><td>5 +5.7</td><td>1 +8.3</td><td>1 +10.3</td></tr></tbody></table>
**TABLEAU 4.8 –** Valeur moyenne pour la durée de retour et le changement d'intensité en 2100 pour le HI3x sur l'Europe (Voir les figures 4.34, 4.35, 4.36, 4.37, ). En colonnes : les valeurs sont données pour un monde sans influence humaine (Natural Only) et 4 scénarios CMIP6. Les valeurs observées correspondent à l'année 2024. Pour chaque colonne, la première valeur est la durée de retour, arrondie aux valeurs 1, 2, 5, 10, 30, 50, 100, 500 ou 1000 ans. La deuxième est la différence avec le monde sans influence humaine (i.e. c'est un estimateur local du changement climatique des extrêmes). Les intervalles de confiance à 95% sont donnés dans les tableaux C.8 et C.16.
# 5 LES PLUS FORTS ÉVÈNEMENTS POSSIBLES

## 5.1 Méthodologie

Pour estimer à quoi pourraient ressembler les futurs records, partons de la remarque suivante : la probabilité (notée $P^F$ en monde factuel et $P^C$ en monde contre-factuel) que la température $T_t$ dépasse le seuil s l'année $t$ est donnée par $P_t^*(T_t > s)$, et donc la probabilité que la valeur $s$ ne soit pas dépassée est donnée par $P_t^*(T_t < s) = 1 - P_t^*(T_t > s)$. Nous en déduisons que la probabilité que la température $T$ ne dépasse pas le seuil $s$ entre l'année $t_0$ et $t_1$ est le produit des probabilités précédentes. En prenant l'évènement opposé, nous en déduisons que la probabilité que la température $T$ dépasse le seuil $s$ au moins une fois entre l'année $t_0$ et $t_1$ est donnée par :

$$ \mathbb{P}_{t_0 \to t_1}^*(T > s) := 1 - \prod_{t=t_0}^{t=t_1} [1 - \mathbb{P}_t^*(T_t > s)]. \qquad (17) $$

Renversons maintenant l'Eq. 17, et fixons la valeur de $\mathbb{P}_{t_0 \to t_1}^*(T > s)$ (par exemple à 1%, ou une durée de retour de 100 ans). Le seuil $s$ est donc la valeur qui a 1% de chance de se produire entre les années $t_0$ et $t_1$, et correspond au plus fort évènement possible (à niveau de probabilité fixé).

Nous proposons donc de calculer ce seuil $s$ (avec probabilité 1%) pour la température et le Heat Index; pour le futur proche (2030 / 2059) et le futur lointain (2061 / 2099).

Afin de simplifier la présentation, comme pour la section précédente, nous présenterons uniquement le cas du HI3X sur l'Inde à la fin du siècle. Le reste des figures et tableaux sont donnés dans les sections 5.3 et 5.4, et les intervalles de confiance à 95% dans l'App. D.
## 5.2 Sur l'Inde, en HI3x, à la fin du siècle (2060/2099)

<figure><img src="image_49.png" /><figcaption>**FIGURE 5.1** – Changement d'intensité (°C) du pire évènement possible (2060-2099) en HI3x à 1% sur l'Inde dans les configurations suivantes : c. Pour le scénario SSP1-2.6 ; d. Pour le scénario SSP5-8.5 ; e. Pour le scénario SSP2-4.5 ; f. Pour le scénario SSP3-7.0.</figcaption></figure>

Commençons avec le changement d'intensité en contre-factuel, donné par la Fig. 5.1. Remarquons que le réchauffement est bien supérieur au simple réchauffement en 2100, d'environ 2 à 3°C pour chaque scénario. Le SSP1-2.6 montre des réchauffements en moyenne autour de 4 à 6°C, le SSP2-4.5 de 6 à 8°C, le SSP3-7.0 de 8 à 10°C et le SSP5-8.5 de 10 à 12°C. La totalité de l'Inde est concernée par cette amplification du réchauffement.

Continuons avec les futurs maximums qui pourront être observés, représentés sur la Fig. 5.2. Le risque associé est lui donné sur la Fig. 5.3.

Commençons par le monde contre-factuel (figures 5.2a et 5.2a). Remarquons que les températures peuvent maintenant atteindre 55°C dans l'État du Punjab (IND-PB). Le niveau de risque moyen oscille entre *Extreme Caution* et *Danger*. Le risque *Extreme Danger* est presque absent. Pour le scénario SSP1-2.6 (figures 5.2c et 5.2c), le risque moyen oscille maintenant entre D et ED, avec des températures s'étalant de 60°C pour l'État du Negaland (IND-NL) à plus de 60°C pour l'État du Punjab. Pour le scénario SSP2-4.5 (figures 5.2d et 5.2d), le risque moyen franchit un palier avec la quasi-totalité des États en zone D, avec des températures dépassant les 50°C. Les scénarios SSP3-7.0 et SSP5-8.5 (figures 5.2e,f et 5.2e,f) montrent eux des températures pouvant presque atteindre les 70°C. Dans tous les cas, la moyenne sur l'Inde reflète mal les écarts extrêmes supérieurs à 10°C entre les différents États.

Finissons avec la contribution de l'humidité à l'intensification des températures, donnée sur la Fig. 5.4. Nous pouvons voir que toutes les cartes sont quasiment identiques, montrant une contribution entre 70% et 100%. Ceci reflète que l'humidité relative ne varie pas de manière significative sur la zone d'ici la fin du siècle, et que l'intensification des vagues de chaleur humide vient presque uniquement de l'intensification des températures. De la même manière que pour la section précédente, l'humidité joue un rôle constant au travers des scénarios.
<figure><img src="image_50.png" /></figure>

**FIGURE 5.2** – Intensité (°C) du pire évènement possible (2060-2099) en HI3x à 1% sur l'Inde dans les configurations suivantes :
a. Sans l'influence humaine ; c. Pour le scénario SSP1-2.6 ; d. Pour le scénario SSP5-8.5 ; e. Pour le scénario SSP2-4.5 ; f. Pour le scénario SSP3-7.0.

<figure><img src="image_51.png" /></figure>

**FIGURE 5.3** – Risque du pire évènement possible (2060-2099) en HI3x à 1% sur l'Inde dans les configurations suivantes : a. Sans l'influence humaine ; c. Pour le scénario SSP1-2.6 ; d. Pour le scénario SSP5-8.5 ; e. Pour le scénario SSP2-4.5 ; f. Pour le scénario SSP3-7.0.
<figure><img src="image_52.png" /><figcaption>Humidity contribution of the worst possible event over the period 2060-2099 with probability 1% for TX3x over India</figcaption></figure>

**FIGURE 5.4** – Contribution de l'humidité au changement d'intensité du pire évènement possible (2060-2099) en TX3x à 1% sur l'Inde dans les configurations suivantes : c. Pour le scénario SSP1-2.6 ; d. Pour le scénario SSP5-8.5 ; e. Pour le scénario SSP2-4.5 ; f. Pour le scénario SSP3-7.0.
<table><caption>TABLEAU 5.1 – Valeur moyenne pour l'intensité et le changement d'intensité du pire évènement possible à 1% sur la période 2060-2099 pour le H13x sur l'Inde (Voir les figures 5.3, 5.1, 5.2, ). En colonnes : les valeurs sont données pour un monde sans influence humaine (Natural Only) et 4 scénarios CMIP6. Pour chaque colonne, la première valeur est l'intensité, La deuxième est la différence avec le monde sans influence humaine (i.e. c'est un estimateur local du changement climatique des extrêmes). Les intervalles de confiance à 95% sont donnés dans les tableaux D.4 et D.12.</caption><thead><tr><th>Country / State</th><th>Code</th><th>Natural Only</th><th>SSP1-2.6</th><th>SSP2-4.5</th><th>SSP3-7.0</th><th>SSP5-8.5</th></tr></thead><tbody><tr><td>Afghanistan</td><td>AFG</td><td>30.1</td><td>32.5 +2.5</td><td>33.6 +3.5</td><td>35.2 +5.1</td><td>36.7 +6.6</td></tr><tr><td>Bangladesh</td><td>BGD</td><td>51.2</td><td>55.9 +4.6</td><td>57.8 +6.5</td><td>60.8 +9.5</td><td>63.5 +12.2</td></tr><tr><td>Bhutan</td><td>BTN</td><td>23.3</td><td>26.5 +3.2</td><td>27.9 +4.6</td><td>30 +6.7</td><td>32 +8.7</td></tr><tr><td>China</td><td>CHN</td><td>18.4</td><td>21.2 +2.8</td><td>22.3 +3.9</td><td>24.1 +5.6</td><td>25.7 +7.3</td></tr><tr><td>Myanmar</td><td>MMR</td><td>43.4</td><td>49 +5.6</td><td>51.4 +7.9</td><td>55 +11.5</td><td>58.3 +14.8</td></tr><tr><td>Nepal</td><td>NPL</td><td>30.8</td><td>34.6 +3.7</td><td>36.1 +5.3</td><td>38.5 +7.7</td><td>40.8 +9.9</td></tr><tr><td>Pakistan</td><td>PAK</td><td>48.3</td><td>53.2 +4.9</td><td>55.2 +6.9</td><td>58.3 +10</td><td>61.2 +12.9</td></tr><tr><td>Sri Lanka</td><td>LKA</td><td>40.9</td><td>46.1 +5.1</td><td>48.3 +7.4</td><td>51.8 +10.9</td><td>54.9 +14</td></tr><tr><td>India</td><td>IND</td><td>46</td><td>51.1 +5.1</td><td>53.2 +7.2</td><td>56.4 +10.4</td><td>59.5 +13.5</td></tr><tr><td>Andhra Pradesh</td><td>IND-AP</td><td>48.2</td><td>53.8 +5.5</td><td>56.1 +7.8</td><td>59.6 +11.3</td><td>62.8 +14.6</td></tr><tr><td>Arunachal Pradesh</td><td>IND-AR</td><td>38.5</td><td>43.1 +4.6</td><td>45 +6.5</td><td>47.9 +9.4</td><td>50.7 +12.2</td></tr><tr><td>Assam</td><td>IND-AS</td><td>48.6</td><td>54.6 +6</td><td>57.1 +8.4</td><td>60.9 +12.2</td><td>64.4 +15.7</td></tr><tr><td>Bihar</td><td>IND-BR</td><td>52.7</td><td>59.4 +6.6</td><td>62 +9.3</td><td>66.2 +13.5</td><td>70.1 +17.4</td></tr><tr><td>Chhattisgarh</td><td>IND-CT</td><td>47.4</td><td>52.6 +5.2</td><td>54.8 +7.3</td><td>58 +10.5</td><td>61.1 +13.7</td></tr><tr><td>Goa</td><td>IND-GA</td><td>42.5</td><td>48.7 +6.2</td><td>51.3 +8.8</td><td>55.5 +13</td><td>59.3 +16.8</td></tr><tr><td>Gujarat</td><td>IND-GJ</td><td>49.8</td><td>54.7 +5</td><td>56.7 +7</td><td>59.8 +10</td><td>62.7 +12.9</td></tr><tr><td>Haryana</td><td>IND-HR</td><td>53.1</td><td>59.1 +5.9</td><td>61.4 +8.3</td><td>64.9 +11.8</td><td>68.5 +15.3</td></tr><tr><td>Jharkhand</td><td>IND-JH</td><td>48.4</td><td>54.1 +5.6</td><td>56.4 +8</td><td>60 +11.5</td><td>63.4 +15</td></tr><tr><td>Karnataka</td><td>IND-KA</td><td>40.2</td><td>44.8 +4.6</td><td>46.7 +6.5</td><td>49.8 +9.6</td><td>52.6 +12.4</td></tr><tr><td>Kerala</td><td>IND-KL</td><td>40.3</td><td>46 +5.7</td><td>48.4 +8.1</td><td>52.3 +12</td><td>55.8 +15.5</td></tr><tr><td>Madhya Pradesh</td><td>IND-MP</td><td>47.8</td><td>52.9 +5.1</td><td>55 +7.2</td><td>58.2 +10.3</td><td>61.2 +13.4</td></tr><tr><td>Maharashtra</td><td>IND-MH</td><td>45.2</td><td>50.1 +4.9</td><td>52.1 +6.9</td><td>55.3 +10.1</td><td>58.2 +13</td></tr><tr><td>Manipur</td><td>IND-MN</td><td>36.3</td><td>40.7 +4.3</td><td>42.4 +6.1</td><td>45.2 +8.8</td><td>47.7 +11.4</td></tr><tr><td>Meghalaya</td><td>IND-ML</td><td>41.9</td><td>47.3 +5.3</td><td>49.4 +7.4</td><td>52.8 +10.8</td><td>55.9 +13.9</td></tr><tr><td>Mizoram</td><td>IND-MZ</td><td>39.6</td><td>43.9 +4.3</td><td>45.7 +6.1</td><td>48.5 +8.9</td><td>51.1 +11.4</td></tr><tr><td>Nagaland</td><td>IND-NL</td><td>37.4</td><td>42.4 +4.9</td><td>44.5 +7</td><td>47.7 +10.2</td><td>50.6 +13.1</td></tr><tr><td>Odisha</td><td>IND-OR</td><td>49.6</td><td>55.7 +6.1</td><td>58.3 +8.7</td><td>62.2 +12.6</td><td>66.1 +16.5</td></tr><tr><td>Punjab</td><td>IND-PB</td><td>55.4</td><td>61 +5.6</td><td>63.2 +7.8</td><td>66.5 +11</td><td>69.8 +14.3</td></tr><tr><td>Rajasthan</td><td>IND-RJ</td><td>51.5</td><td>57 +5.5</td><td>59.2 +7.7</td><td>62.5 +11</td><td>65.7 +14.1</td></tr><tr><td>Sikkim</td><td>IND-SK</td><td>17.9</td><td>20.9 +3</td><td>22.2 +4.2</td><td>24.1 +6.2</td><td>25.9 +7.9</td></tr><tr><td>Tamil Nadu</td><td>IND-TN</td><td>43.6</td><td>48.5 +4.9</td><td>50.6 +7</td><td>53.9 +10.2</td><td>56.8 +13.2</td></tr><tr><td>Telangana</td><td>IND-TG</td><td>48</td><td>53.5 +5.5</td><td>55.8 +7.7</td><td>59.3 +11.3</td><td>62.6 +14.6</td></tr><tr><td>Tripura</td><td>IND-TR</td><td>47.6</td><td>52.5 +4.9</td><td>54.5 +6.9</td><td>57.6 +10</td><td>60.5 +12.8</td></tr><tr><td>Uttar Pradesh</td><td>IND-UP</td><td>53.6</td><td>59 +5.4</td><td>61.2 +7.6</td><td>64.4 +10.9</td><td>67.7 +14.1</td></tr><tr><td>Uttarakhand</td><td>IND-UT</td><td>30.7</td><td>34.1 +3.3</td><td>35.5 +4.7</td><td>37.6 +6.9</td><td>39.6 +8.9</td></tr><tr><td>West Bengal</td><td>IND-WB</td><td>52.2</td><td>58.2 +6</td><td>60.7 +8.5</td><td>64.5 +12.3</td><td>68.2 +16</td></tr></tbody></table>
## 5.3 Inde

### 5.3.1 Variable TX3x à moyen terme (2030-2059)

<figure><img src="image_53.png" /></figure>

Change of the worst possible event over the period 2030-2059 with probability 1% for TX3x over India

**FIGURE 5.5** – Changement d'intensité (°C) du pire évènement possible (2030-2059) en TX3x à 1% sur l'Inde dans les configurations suivantes : c. Pour le scénario SSP1-2.6 ; d. Pour le scénario SSP5-8.5 ; e. Pour le scénario SSP2-4.5 ; f. Pour le scénario SSP3-7.0.

<figure><img src="image_54.png" /></figure>

Worst possible event over the period 2030-2059 with probability 1% for TX3x over India

**FIGURE 5.6** – Intensité (°C) du pire évènement possible (2030-2059) en TX3x à 1% sur l'Inde dans les configurations suivantes :
a. Sans l'influence humaine ; c. Pour le scénario SSP1-2.6 ; d. Pour le scénario SSP5-8.5 ; e. Pour le scénario SSP2-4.5 ; f. Pour le scénario SSP3-7.0.
<figure><img src="image_55.png" /></figure>

Risk of the worst possible event over the period 2030-2059 with probability 1% for TX3x over India

**FIGURE 5.7** – Risque du pire évènement possible (2030-2059) en TX3x à 1% sur l'Inde dans les configurations suivantes : a. Sans l'influence humaine ; c. Pour le scénario SSP1-2.6 ; d. Pour le scénario SSP5-8.5 ; e. Pour le scénario SSP2-4.5 ; f. Pour le scénario SSP3-7.0.
<table><caption>TABLEAU 5.2 – Valeur moyenne pour l'intensité et le changement d'intensité du pire évènement possible à 1% sur la période 2030-2059 pour la TX3x sur l'Inde (Voir les figures 5.7, 5.5, 5.6, ). En colonnes : les valeurs sont données pour un monde sans influence humaine (Natural Only) et 4 scénarios CMIP6. Pour chaque colonne, la première valeur est l'intensité, La deuxième est la différence avec le monde sans influence humaine (i.e. c'est un estimateur local du changement climatique des extrêmes). Les intervalles de confiance à 95% sont donnés dans les tableaux D.1 et D.9.</caption><thead><tr><th>Country / State</th><th>Code</th><th>Natural Only</th><th>SSP1-2.6</th><th>SSP2-4.5</th><th>SSP3-7.0</th><th>SSP5-8.5</th></tr></thead><tbody><tr><td>Afghanistan</td><td>AFG</td><td>32.3</td><td>34.3</td><td>+2</td><td>34.7</td><td>+2.4</td></tr><tr><td>Bangladesh</td><td>BGD</td><td>43.7</td><td>44.6</td><td>+0.9</td><td>44.8</td><td>+1.1</td></tr><tr><td>Bhutan</td><td>BTN</td><td>23.2</td><td>25.3</td><td>+2.1</td><td>25.6</td><td>+2.4</td></tr><tr><td>China</td><td>CHN</td><td>20</td><td>22.4</td><td>+2.4</td><td>22.7</td><td>+2.7</td></tr><tr><td>Myanmar</td><td>MMR</td><td>39.6</td><td>41.5</td><td>+1.9</td><td>41.8</td><td>+2.2</td></tr><tr><td>Nepal</td><td>NPL</td><td>31.1</td><td>33.1</td><td>+1.9</td><td>33.3</td><td>+2.2</td></tr><tr><td>Pakistan</td><td>PAK</td><td>44.1</td><td>45.8</td><td>+1.8</td><td>46.1</td><td>+2</td></tr><tr><td>Sri Lanka</td><td>LKA</td><td>37.8</td><td>39.9</td><td>+2.1</td><td>40.2</td><td>+2.4</td></tr><tr><td>India</td><td>IND</td><td>42.8</td><td>44.3</td><td>+1.5</td><td>44.5</td><td>+1.7</td></tr><tr><td>Andhra Pradesh</td><td>IND-AP</td><td>43.8</td><td>45.1</td><td>+1.3</td><td>45.3</td><td>+1.5</td></tr><tr><td>Arunachal Pradesh</td><td>IND-AR</td><td>33</td><td>34.7</td><td>+1.7</td><td>35</td><td>+2</td></tr><tr><td>Assam</td><td>IND-AS</td><td>40.3</td><td>41.8</td><td>+1.5</td><td>42</td><td>+1.7</td></tr><tr><td>Bihar</td><td>IND-BR</td><td>46.7</td><td>47.9</td><td>+1.2</td><td>48.1</td><td>+1.4</td></tr><tr><td>Chhattisgarh</td><td>IND-CT</td><td>45.4</td><td>46.9</td><td>+1.4</td><td>47.1</td><td>+1.7</td></tr><tr><td>Goa</td><td>IND-GA</td><td>37.8</td><td>39.1</td><td>+1.2</td><td>39.2</td><td>+1.4</td></tr><tr><td>Gujarat</td><td>IND-GJ</td><td>45.5</td><td>46.8</td><td>+1.3</td><td>47</td><td>+1.5</td></tr><tr><td>Haryana</td><td>IND-HR</td><td>47.8</td><td>49.3</td><td>+1.5</td><td>49.5</td><td>+1.7</td></tr><tr><td>Jharkhand</td><td>IND-JH</td><td>45.6</td><td>46.8</td><td>+1.1</td><td>46.9</td><td>+1.3</td></tr><tr><td>Karnataka</td><td>IND-KA</td><td>40.1</td><td>41.4</td><td>+1.3</td><td>41.6</td><td>+1.5</td></tr><tr><td>Kerala</td><td>IND-KL</td><td>37.1</td><td>38.8</td><td>+1.8</td><td>39.1</td><td>+2.1</td></tr><tr><td>Madhya Pradesh</td><td>IND-MP</td><td>45.8</td><td>47.2</td><td>+1.4</td><td>47.4</td><td>+1.6</td></tr><tr><td>Maharashtra</td><td>IND-MH</td><td>44.1</td><td>45.6</td><td>+1.5</td><td>45.8</td><td>+1.7</td></tr><tr><td>Manipur</td><td>IND-MN</td><td>34.9</td><td>36.7</td><td>+1.8</td><td>36.9</td><td>+2</td></tr><tr><td>Meghalaya</td><td>IND-ML</td><td>37.8</td><td>39.3</td><td>+1.5</td><td>39.5</td><td>+1.7</td></tr><tr><td>Mizoram</td><td>IND-MZ</td><td>37.7</td><td>39.5</td><td>+1.7</td><td>39.7</td><td>+2</td></tr><tr><td>Nagaland</td><td>IND-NL</td><td>34.6</td><td>36.3</td><td>+1.7</td><td>36.5</td><td>+1.9</td></tr><tr><td>Odisha</td><td>IND-OR</td><td>44.8</td><td>46.1</td><td>+1.3</td><td>46.3</td><td>+1.5</td></tr><tr><td>Punjab</td><td>IND-PB</td><td>48.7</td><td>50.4</td><td>+1.7</td><td>50.7</td><td>+1.9</td></tr><tr><td>Rajasthan</td><td>IND-RJ</td><td>47.4</td><td>49.1</td><td>+1.7</td><td>49.3</td><td>+2</td></tr><tr><td>Sikkim</td><td>IND-SK</td><td>19</td><td>21.2</td><td>+2.2</td><td>21.6</td><td>+2.5</td></tr><tr><td>Tamil Nadu</td><td>IND-TN</td><td>41.1</td><td>42.5</td><td>+1.4</td><td>42.7</td><td>+1.6</td></tr><tr><td>Telangana</td><td>IND-TG</td><td>45.6</td><td>47.1</td><td>+1.5</td><td>47.4</td><td>+1.8</td></tr><tr><td>Tripura</td><td>IND-TR</td><td>41</td><td>42.1</td><td>+1.1</td><td>42.3</td><td>+1.3</td></tr><tr><td>Uttar Pradesh</td><td>IND-UP</td><td>47.1</td><td>48.3</td><td>+1.3</td><td>48.6</td><td>+1.5</td></tr><tr><td>Uttarakhand</td><td>IND-UT</td><td>31.5</td><td>33.2</td><td>+1.8</td><td>33.5</td><td>+2.1</td></tr><tr><td>West Bengal</td><td>IND-WB</td><td>45.9</td><td>47.1</td><td>+1.2</td><td>47.3</td><td>+1.4</td></tr></tbody></table>
5.3.2 Variable TX3x à long terme (2060-2099)

<figure><img src="image_56.png" /><figcaption>**FIGURE 5.8** – Changement d'intensité (°C) du pire évènement possible (2060-2099) en TX3x à 1% sur l'Inde dans les configurations suivantes : c. Pour le scénario SSP1-2.6 ; d. Pour le scénario SSP5-8.5 ; e. Pour le scénario SSP2-4.5 ; f. Pour le scénario SSP3-7.0.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_57.png" /><figcaption>**FIGURE 5.9** – Intensité (°C) du pire évènement possible (2060-2099) en TX3x à 1% sur l'Inde dans les configurations suivantes : a. Sans l'influence humaine ; c. Pour le scénario SSP1-2.6 ; d. Pour le scénario SSP5-8.5 ; e. Pour le scénario SSP2-4.5 ; f. Pour le scénario SSP3-7.0.</figcaption></figure>
<figure><img src="image_58.png" /></figure>

Risk of the worst possible event over the period 2060-2099 with probability 1% for TX3x over India

**FIGURE 5.10** – Risque du pire évènement possible (2060-2099) en TX3x à 1% sur l'Inde dans les configurations suivantes : a. Sans l'influence humaine ; c. Pour le scénario SSP1-2.6 ; d. Pour le scénario SSP5-8.5 ; e. Pour le scénario SSP2-4.5 ; f. Pour le scénario SSP3-7.0.