# Étude mésoscopique de la transformation $\alpha\gamma$ dans le fer

Nicolas Bruzy, Michel Coret, Laurent Stainier, Bertrand Huneau, Emmanuel Bertrand

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Nicolas Bruzy, Michel Coret, Laurent Stainier, Bertrand Huneau, Emmanuel Bertrand. Étude mésoscopique de la transformation $\alpha\gamma$ dans le fer. Colloque national MECAMAT Aussois “Matériaux Numériques”, Jan 2018, Aussois, France. pp.1-3. [https://hal.science/hal-05273674v1](https://hal.science/hal-05273674v1)

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Submitted on 23 Sep 2025

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# ETUDE MESOSCOPIQUE DE LA TRANSFORMATION $\alpha - \gamma$ DANS LE FER

Nicolas Bruzy $^a$, Michel Coret $^a$, Laurent Stainier $^a$, Bertrand Huneau $^a$, Emmanuel Bertrand $^b$

$^a$ Institut de Génie Civil et Mécanique, Nantes, France ; $^b$ Institut des matériaux Jean Rouxel, Nantes, France

**Mots-clefs** : transformation allotropique, corrélation d'images numériques

## 1 Introduction

La transformation allotropique ferrite-austénite contribue en grande partie à façonner les propriétés mécaniques des aciers. Or, celle-ci est grandement influencée par l'activité plastique locale. Une meilleure compréhension du comportement de ces alliages passe donc par l'étude des champs mécaniques au passage du changement de phase. L'utilisation du Microscope Electronique à Balayage (MEB) combinée avec la technique de Corrélation d'Images Numériques (CIN) a montré la possibilité d'obtenir des champs de déformation à une échelle inférieure à la taille du grain [1, 2, 3]. Cependant, des limitations liées à la température maximum atteignable dans la chambre et à la vitesse de capture d'images rendent le recours au MEB inenvisageable pour l'étude de la transformation $\alpha - \gamma$. L'objectif de ce travail est de proposer un dispositif expérimental pour l'observation *in situ* du changement de phase et l'obtention des champs cinématiques associés par CIN.

## 2 Présentation du dispositif expérimental

Le dispositif expérimental est montré en Figure 1. Des images de la surface des échantillons sont capturées au moyen d'une caméra haute résolution. Ces échantillons sont chauffés par effet Joule, qui présente l'avantage d'avoir un caractère volumique tout en laissant le champ de vision totalement dégagé. Une alimentation électrique de puissance 5kW fournit le courant nécessaire. Une régulation PID a été mise en place de manière à imposer des rampes de température contrôlées au matériau. Les vitesses de chauffe pour ce dispositif peuvent atteindre 500°C/s. Cependant, les vitesses de chauffe et de refroidissement considérées dans cette étude sont plutôt de l'ordre de 300°C/min.

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>FIGURE 1 – Dispositif expérimental</figcaption></figure>

### 2.1 Préservation de la qualité d'images

Comme souligné dans [4], plusieurs phénomènes peuvent dégrader la qualité des images au cours des essais, en particulier l'oxydation des échantillons, le rayonnement émis par ceux-ci et les effets de mirage. Pour empêcher l'oxydation, les échantillons sont placés dans une atmosphère d'argon inerte. Cela pourrait produire un effet de mirage, c'est-à-dire une distortion des images du fait de la présence du gaz à proximité de l'échantillon, qui n'a cependant pas été observé pendant les essais.

Pour s'affranchir de l'effet du rayonnement émis par l'échantillon, un dispositif d'éclairage et de filtres en lumière bleue a été mis en place.
## 2.2 Préparation des échantillons

Le matériau étudié est du Fer Armco (concentration en Carbone de l'ordre de 0,001%). Afin d'augmenter la pertinence des champs mécaniques calculés pour l'étude du lien entre activité plastique locale et changement de phase, un traitement thermique de grossissement de grains est effectué préalablement aux essais. Les échantillons sont ainsi maintenus à 1300K pendant 2h et refroidis lentement de manière à conserver la taille de grains obtenue dans le domaine austénitique. Une analyse EBSD est effectuée avant et après sollicitation thermique. Un mouchetis est réalisé en projettant sur l'échantillon de la peinture à base d'alumine à l'aide d'un aérographe à buse fine.

## 2.3 Tendances expérimentales

La déformation de cisaillement maximale est calculée afin d'interpréter plus facilement les résultats expérimentaux. Elle s'exprime comme suit :

$$s_{max} = \sqrt{\left(\frac{\epsilon_{xx} - \epsilon_{yy}}{2}\right)^2 + \epsilon_{xy}^2} \quad (1)$$

En l'absence de sollicitation, elle est nulle car l'échantillon se dilate de manière isotrope. Au passage de la transformation, une localisation de la déformation peut être mise en évidence. Est retrouvé dans les expériences le lien qui existe entre la position des extrema de déformation et celle des anciens joints de grains de ferrite, en particulier des points triples.

# 3 Modèle variationnel

## 3.1 Description

Pour approfondir l'analyse des résultats expérimentaux, un modèle couplant les effets mécaniques, thermiques et de transformation est élaboré sous l'hypothèse des petites déformations. Le milieu est traité comme un milieu standard généralisé. Sa description passe par la donnée de deux potentiels : énergie libre et dissipation. L'énergie libre est écrite comme la somme des contributions des différentes physiques mises en jeu, cf équation (2). Le comportement mécanique fait intervenir des lois de plasticité cristalline, qui sont choisies dépendantes des densités de dislocation. Un écrouissage différent est considéré pour chacune des phases en présence : une loi proche de celle proposée par Stainier et al. [5] pour la phase cubique centrée et une loi de type Kocks [6] pour la phase cubique à faces centrées.

$$\Psi(\bar{\epsilon}, \gamma_1, \dots, \gamma_n, T, f) = \Psi_e(\bar{\epsilon}, T, f) + \Psi_p(\gamma_1, \dots, \gamma_n, T, f) + \Psi_{th}(T) + \Psi_{transfo}(f, T) \quad (2)$$

De la même manière, le potentiel de dissipation s'écrit :

$$D(\dot{\gamma}_1, \dots, \dot{\gamma}_n, \dot{f}, T) = D_p(\dot{\gamma}_1, \dots, \dot{\gamma}_n, \dot{f}, T) + D_{transfo}(\dot{f}, T) \quad (3)$$

Dans le respect des principes variationnels [7], une fonctionnelle rassemblant les deux ingrédients précédents est formulée. Ses conditions de stationnarité sont équivalentes au problème thermomécanique à résoudre. La minimisation de sa forme discrète conduit à l'obtention des incréments des variables internes.

## 3.2 Implémentation éléments finis

Ce modèle local est intégré à un code de calcul Eléments Finis développé en interne. Le maillage utilisé est obtenu à partir de l'extrusion des contours de grains identifés en EBSD. Les conditions aux limites sont introduites de manière à s'approcher de l'expérience : une source de chaleur volumique reproduit l'effet Joule et des conditions de rayonnement sont imposées au niveau des surfaces libres. Le modèle met en évidence l'importance des hétérogénéités d'énergie stockée induites par les sollicitations thermiques ou mécaniques sur le comportement au passage de la transformation.
# 4 Conclusion

Un dispositif expérimental adapté aux observations *in situ* des changements de phase est proposé. Il est utilisé pour l'étude de la transformation ferrite-austénite dans le fer Armco et conduit à la visualisation de perturbations des champs cinématiques lors de la transition. En parallèle, les différentes physiques apparaissant dans ces essais sont intégrées à un modèle variationnel destiné à aller plus loin dans l'analyse des comportements expérimentaux.

# Références

[1] E. Héripré, M. Dexet, J. Crépin, L. Gélébart, A. Roos, M. Bornert et D. Caldemaison Coupling between experimental measurements and polycrystal finite element calculations for micromechanical study of metallic materials. *International Journal of Plasticity*, 23 :1512-1539, 2007.

[2] F. Di Gioacchino et J. Quinta da Fonseca An experimental study of the polycrystalline plasticity of austenitic stainless steel. *International Journal of Plasticity*, 74 :92-109, 2015.

[3] A. Guery, F. Hild, F. Latourte et S. Roux Slip activities in polycrystals determined by coupling DIC measurements with crystal plasticity calculations. *International Journal of Plasticity*, 81 :249-266, 2016.

[4] B.M.B. Grant, H.J. Stone, P.J. Withers et M. Preuss High-temperature strain field measurement using digital image correlation. *Journal of Strain Analysis*, 44 :263-271, 2009.

[5] L. Stainier, A.M. Cuitiño et M. Ortiz A micromechanical model of hardening, rate sensitivity and thermal softening in bcc single crystals. *Journal of the Mechanics and Physics of Solids*, 50 :1511-1545, 2002.

[6] U.F. Kocks Laws for Work-Hardening and Low-Temperature Creep. *Journal of Engineering Materials and Technology*, 76-85, 1976.

[7] M. Ortiz et L. Stainier The variational formulation of viscoplastic constitutive updates. *Computer Methods in Applied Mechanical Engineering*, 171 :419-444, 1999.