Apports de l'Analyse de Séries Pluriannuelles
Temporelles Haute Résolution dans la Compréhension
des Transferts de Contaminants dans un Bassin Versant
Agricole Volcanique Tropical

Pierre-Olivier Argaud

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Pierre-Olivier Argaud. Apports de l'Analyse de Séries Pluriannuelles Temporelles Haute Résolution dans la Compréhension des Transferts de Contaminants dans un Bassin Versant Agricole Volcanique Tropical. Hydrologie. 2022. hal-04926445

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INSTITUT MONTPELLIER MANAGEMENT

Master 2 Gestion des Littoraux et des Mers

Mention : Management Public

Rapport de stage de **Pierre-Olivier ARGAUD**

APPORTS DE L'ANALYSE DE SERIES PLURIANNUELLES
TEMPORELLES HAUTE RESOLUTION DANS LA
COMPREHENSION DES TRANSFERTS DE CONTAMINANTS DANS
UN BASSIN VERSANT AGRICOLE VOLCANIQUE TROPICAL

Stage effectué à l'UMR LISAH pour l'INRAE Centre Antilles-Guyane
Bâtiment 24, 2 place Pierre Viala, 34060 MONTPELLIER

du 1er mars 2022 au 31 août 2022

Maîtres de stage : Anatja SAMOUELIAN, Chargée de recherche à l'INRAE, et Olivier GRUNBERGER, Chargé de recherche IRD

Responsables de la formation : Cécile BAZART, Hélène REY-VALETTE, Yann LEREDDE (UM), Sylvain PIOCH, Fabrice GARCIA (UM3)
Ce stage s'inscrit dans le cadre du projet RIVAGE - T2 cofinancé par l'Union Européenne dans le cadre du programme opérationnel FEDER-FSE Guadeloupe Conseil Régional 2014-2020 / Fonds européen de développement régional.
Résumé

La pollution à la chlordécone dans les Antilles françaises conduit à devoir s'intéresser aux processus hydrologiques de contamination d'un cours d'eau en milieu volcanique tropical. Des données hydrologiques (hauteur de pluie, débit, traceurs hydrologiques, température de l'eau) ont été recueillies à hautes fréquences entre 2016 et 2019 dans le bassin versant et à l'exutoire de la rivière Pérou en Guadeloupe, formant des chroniques de données qui ont été soumises à une méthodologie d'analyse statistique à différentes échelles temporelles (cycle hydrologique, influence cyclonique). Les méthodes statistiques retenues ont été les méthodes d'autocorrélation, d'intercorrélation, de convolution et de déconvolution. L'analyse statistique a permis de mettre en lumière l'inertie spécifique et les variations sur le long terme des grandeurs hydrologiques, de rendre compte statistiquement des effets du cyclone Maria de septembre 2017 sur le fonctionnement hydrologique du bassin versant de la rivière Pérou, et de construire un modèle de mélange faisant intervenir la conductivité électrique et interrogeant la pertinence de la méthode classique de décomposition du débit de rivière en contributions souterraine et surfacique.

Abstract

Chlordecone pollution in the French West Indies leads to having to take an interest in the hydrological processes of contamination of a river in a tropical volcanic environment. Hydrological data (rain depth, flow rate, hydrological tracers, water temperature) were collected at high frequencies between 2016 and 2019 in the watershed and at the outlet of the Peru River in Guadeloupe, forming data chronicles which were subjected to a statistical analysis methodology at different time scales (hydrological cycle, cyclonic influence). The statistical methods used were autocorrelation, intercorrelation, convolution and deconvolution methods. The statistical analysis made it possible to highlight the specific inertia and long-term variations of hydrological quantities, to report statistically on the effects of cyclone Maria in September 2017 on the hydrological functioning of the Peru River watershed, and to build a mixing model involving electrical conductivity and questioning the relevance of the classic method of decomposing river flow into underground and surface contributions.

Mots-clés

Rivière Pérou, Chlordécone, Intercorrélation, Autocorrélation, Convolution, Modèle de mélange
Table des matières

<table><tr><td>Résumé</td><td>ii</td></tr><tr><td>Abstract</td><td>ii</td></tr><tr><td>Mots-clés</td><td>ii</td></tr><tr><td>Table des matières</td><td>iii</td></tr><tr><td>Liste des figures</td><td>iv</td></tr><tr><td>Liste des tableaux</td><td>v</td></tr><tr><td>Liste des abréviations, sigles, acronymes</td><td>vi</td></tr><tr><td>Remerciements</td><td>ix</td></tr><tr><td>1 Introduction</td><td>1</td></tr><tr><td>2 Contexte et données générales</td><td>3</td></tr><tr><td>2.1 Pollution à la chlordécone dans les Antilles françaises</td><td>3</td></tr><tr><td>2.2 Processus hydrologiques de contamination d'un cours d'eau en milieu volcanique tropical</td><td>4</td></tr><tr><td>2.3 Traceurs hydrologiques</td><td>5</td></tr><tr><td>2.4 Bassin versant de la rivière Pérou</td><td>7</td></tr><tr><td>3 Sujet de stage</td><td>9</td></tr><tr><td>3.1 Cahier des charges</td><td>9</td></tr><tr><td>3.2 Exposé du problème et intérêt pour l'UMR LISAH</td><td>10</td></tr><tr><td>3.3 Analyse chronologique de l'existant</td><td>11</td></tr><tr><td>4 Démarche et résultats</td><td>13</td></tr><tr><td>4.1 Démarche suivie pour résoudre le problème et étapes d'analyse</td><td>13</td></tr><tr><td>4.2 Méthodes et outils utilisés</td><td>14</td></tr><tr><td>4.2.1 Méthode d'intercorrélation (Paroissin, 2015)</td><td>14</td></tr><tr><td>4.2.2 Méthode d'autocorrélation</td><td>14</td></tr><tr><td>4.2.3 Méthode d'analyse co-spectrale</td><td>15</td></tr><tr><td>4.2.4 Convolution</td><td>16</td></tr><tr><td>4.2.5 Outils de programmation R</td><td>16</td></tr><tr><td>4.2.6 Logiciel Past4</td><td>17</td></tr><tr><td>4.3 Résultats obtenus et perspectives</td><td>17</td></tr><tr><td>4.3.1 Description des données disponibles</td><td>17</td></tr><tr><td>4.3.2 Analyses statistiques et leurs interprétations à l'échelle des quatre années</td><td>20</td></tr><tr><td>4.3.3 Analyses statistiques et leurs interprétations suivant les « périodes Maria »</td><td>30</td></tr></table>
<table><tr><td>4.4 Synthèse des résultats</td><td>37</td></tr><tr><td>5 Insertion professionnelle</td><td>39</td></tr><tr><td>5.1 Déroulement du stage</td><td>39</td></tr><tr><td>5.2 Remarques personnelles sur le travail au LISAH</td><td>41</td></tr><tr><td>5.3 Difficultés rencontrées</td><td>41</td></tr><tr><td>5.4 Bilan de stage (personnel, universitaire et professionnel)</td><td>42</td></tr><tr><td>Conclusion générale</td><td>43</td></tr><tr><td>Bibliographie</td><td>44</td></tr><tr><td>Annexes</td><td>46</td></tr></table>

## Liste des figures

<table><tr><td>Figure 1 - Voies de transfert de la CLD vers les eaux de surface et les eaux souterraines (RIVAGE)</td><td>4</td></tr><tr><td>Figure 2 - Subdivision et localisation du BV de la rivière Pérou dans l'archipel de Guadeloupe (Crabit, Cattan, Colin, & Voltz, 2016)</td><td>7</td></tr><tr><td>Figure 3 - Occupation des sols du BV de la rivière Pérou (Crabit, Cattan, Colin, & Voltz, 2016)</td><td>7</td></tr><tr><td>Figure 4 - Formule d'IC dans le domaine continu</td><td>14</td></tr><tr><td>Figure 5 - Formule d'IC dans le domaine discret</td><td>14</td></tr><tr><td>Figure 6 - Formule d'AC dans le domaine continu</td><td>15</td></tr><tr><td>Figure 7 - Formule d'AC dans le domaine discret</td><td>15</td></tr><tr><td>Figure 8 - Formule de l'interspectre</td><td>15</td></tr><tr><td>Figure 9 - Formule de la cohérence quadratique</td><td>16</td></tr><tr><td>Figure 10 - IC annuelles, entre débit total et conductivité, avec des séries temporelles à pas de temps journalier</td><td>19</td></tr><tr><td>Figure 11 - IC annuelles, entre débit total et conductivité, avec des séries temporelles à pas de temps horaire</td><td>19</td></tr><tr><td>Figure 12 - AC de la série temporelle de hauteur de pluie sur quatre ans (2016 à 2019)</td><td>21</td></tr><tr><td>Figure 13 - Chronique de la conductivité hors crue sur les quatre années de mesure (en bleu) et sa moyenne mobile associée (en rouge)</td><td>22</td></tr><tr><td>Figure 14 - Histogramme de fréquence des conductivités en µS/cm (en bleu contribution ESO à 100%, en rouge mélange des 2 contributions)</td><td>23</td></tr><tr><td>Figure 15 - Histogramme de fréquence des débits (en bleu contribution ESO à 100%, en rouge mélange des 2 contributions)</td><td>23</td></tr><tr><td>Figure 16 - Comparaison des AC de la chronique des débits réels et de la chronique des débits produite par convolution des pluies avec la réponse impulsionnelle calculée (Qh) (2016 à 2019)</td><td>24</td></tr><tr><td>Figure 17 - Comparaison des AC de la chronique des débits ESU et de la même chronique inférée de la convolution du signal des pluies et de la réponse impulsionnelle Pluies-ESU (2016 à 2019)</td><td>24</td></tr><tr><td>Figure 18 - Comparaison des AC de la chronique des conductivités (Ch) et de la même chronique inférée de la convolution du signal des pluies et de la réponse impulsionnelle Pluies-Conductivité (2016 à 2019)</td><td>25</td></tr></table>
<table><tr><td>Figure 19 - Chroniques de conductivité réelle et recréée par convolution (2016 à 2019)</td><td>26</td></tr><tr><td>Figure 20 - Comparaison des AC de la chronique des débits ESO et de la même chronique inférée de la convolution du signal des pluies et de la réponse impulsionnelle Pluies-ESO (2016 à 2019)</td><td>26</td></tr><tr><td>Figure 21 - Réponses impulsionnelles de la conductivité horaire et des contributions ESO et ESU sur les quatre années (2016 à 2019)</td><td>27</td></tr><tr><td>Figure 22 - Comparaison entre la réponse impulsionnelle de la conductivité horaire et celle du modèle de mélange envisagé</td><td>28</td></tr><tr><td>Figure 23 - Réponses impulsionnelles des contributions ESO et ESU et dilution différentielle des IC réelle et modélisée</td><td>29</td></tr><tr><td>Figure 24 - Modification du système hydrologique après le passage du cyclone Maria en septembre 2017</td><td>30</td></tr><tr><td>Figure 25 - Comparaison des IC entre le rapport ESO/débit et la conductivité horaire (Ch) entre les périodes avant, pendant et après Maria</td><td>33</td></tr><tr><td>Figure 26 - Comparaison entre la réponse impulsionnelle de la conductivité horaire et celle du modèle de mélange envisagé pour la période « avant Maria »</td><td>34</td></tr><tr><td>Figure 27 - Comparaison entre la réponse impulsionnelle de la conductivité horaire et celle du modèle de mélange envisagé pour la période « pendant Maria »</td><td>35</td></tr><tr><td>Figure 28 - Comparaison entre la réponse impulsionnelle de la conductivité horaire et celle du modèle de mélange envisagé pour la période « après Maria »</td><td>35</td></tr><tr><td>Figure 29 - Réponse impulsionnelle de la dilution différentielle suivant la période Maria</td><td>36</td></tr><tr><td>Figure 30 - Comparaison schématique entre les découpages actuel et probable</td><td>38</td></tr></table>

## Liste des tableaux

<table><tr><td>Tableau 1 - Chroniques, à l'état brut ou préalablement traitées, disponibles pour l'analyse statistique</td><td>18</td></tr><tr><td>Tableau 2 - Durée d'AC pour les différentes grandeurs sur leurs mesures sur les quatre années étudiées (2016 à 2019)</td><td>20</td></tr><tr><td>Tableau 3 - Durées d'AC journalières et/ou horaires pour les différentes grandeurs sur leurs mesures sur les périodes Maria</td><td>32</td></tr><tr><td>Tableau 4 - Déroulement du stage</td><td>39</td></tr></table>
## Liste des abréviations, sigles, acronymes

AC : Autocorrélation

ACS : Analyse co-spectrale

ASTRO : AgroSystèmes TROpicaux

BRGM : Bureau de recherches géologiques et minières

BS : Back Scatter

BV : Bassin versant

CC : Corrélation croisée

CIRAD : Centre de coopération internationale en recherche agronomique pour le développement

CLD : Chlordécone

ENGEES : Ecole Nationale du Génie de l'Eau et de l'Environnement de Strasbourg

ESO : Débit représentant la contribution souterraine à l'exutoire du BV de la rivière Pérou

ESU : Débit représentant la contribution de surface à l'exutoire du BV de la rivière Pérou

FEDER : Fonds européen de développement régional

IC : Intercorrélation

INRAE : Institut national de recherche pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement

IRD : Institut de recherche pour le développement

LISAH : Laboratoire d'Étude des Interactions entre Sol-Agrosystème-Hydrosystème

MES : Matières en suspension

NA : Données manquantes

OPALE : Observatoire de la Pollution Agricole aux Antilles

SAADS : Systèmes Agricoles et Agro-alimentaires Durables pour le Sud

SI : Système d'information

SS : Side Scatter

UMR : Unité mixte de recherche
À mes grands-pères Jacky et Jean-Paul
« Les passions sont les vents qui enflent les voiles du navire ;
Elles le submergent quelquefois,
Mais sans elles il ne pourrait voguer. »

Voltaire
Remerciements

Je remercie en premier lieu mes maîtres de stage Anatja SAMOUELIAN et Olivier GRUNBERGER pour leur aide et leurs conseils tout au long de mes six mois de stage, ils m'ont bien aiguillé dans mes recherches. Je souhaite également remercier Marc VOLTZ pour ses suggestions pertinentes, et Guillaume METAYER pour ses astuces en programmation R.

Un quotidien joyeux et rassurant a été possible grâce aux stagiaires avec lesquels j'ai pu partager mon bureau : merci à Margot LAHENS, Malithi WEERASEKARA, Irina RASATA et Carmelo JEAN-LOUIS.

J'adresse aussi mes remerciements à toutes les personnes du LISAH pour leur accueil chaleureux et leur soutien.

Finalement, un grand merci à tous les membres de ma famille et à mes amis, qui me motivent et avec lesquels je partage d'excellents moments.
# 1 Introduction

Le Laboratoire d'Étude des Interactions entre Sol-Agrosystème-Hydrosystème (LISAH) est une unité mixte de recherche (UMR), sous tutelle de l'Institut national de recherche pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (INRAE), de l'Institut de recherche pour le développement (IRD) et de l'Institut Agro, et sous contrat d'AgroParisTech.

Afin d'intégrer dans les paysages cultivés la production et la distribution d'eau bleue et d'eau verte, la conservation de la ressource en sol, et la régulation de l'écodynamique de contaminants, ses activités de recherche portent sur les mécanismes biophysiques et leur formalisation à différentes échelles, l'effet de la structure des forçages anthropiques et climatiques sur les flux dans le paysage, et la dynamique spatiale des paysages. Les principaux objectifs du LISAH sur ses thématiques de recherche sont de développer les connaissances, élaborer des approches numériques, construire de nouveaux modes de gestion durable des paysages, et former des étudiants. Les zones sur lesquelles le laboratoire intervient sont en premier lieu le milieu méditerranéen (en France et dans les pays du Sud de la Méditerranée comme la Tunisie) et en second lieu le milieu tropical (dans les Antilles et en Inde).

Le LISAH se compose d'une vingtaine de chercheurs permanents, et d'une autre vingtaine d'ingénieurs et techniciens, venus selon le principe d'une UMR de l'INRAE, de l'IRD, de l'Institut Agro et d'AgroParisTech. Chaque membre du laboratoire est affilié à une équipe ou à un pôle, portant sur une thématique particulière. Les différentes équipes sont « Ecohydrologie des agrosystèmes », « Ressource en sol sous changements globaux », « OpenFLUID et ingénierie pour la modélisation des paysages », et finalement « Devenir des Contaminants des Sols et des Eaux », équipe à laquelle je suis affilié en la qualité d'assistant de recherche avec mes encadrants, Anatja SAMOUELIAN, qui est aussi animatrice d'équipe, et Olivier GRUNBERGER. Chaque équipe a son fonctionnement interne, son propre budget, ses réunions mensuelles et ses discussions autour de ses projets en cours et à venir. Les différents pôles réunissent des techniciens et des ingénieurs : pôle expérimental, pôle système d'information (SI) et pôle administratif.

En termes d'organisation du travail, chaque équipe porte ou collabore à des projets en cours et à venir, auxquels sont attachés des financements. Chargés de recherche, ingénieurs d'études et de recherche, doctorants, stagiaires en master ou en école d'ingénieur mettent en commun leurs expertises et leurs diverses compétences pour répondre aux problématiques de recherche, qui peuvent in fine déboucher sur des publications, des codes de calcul, des livrables opérationnels, des articles
de vulgarisation, etc. Chaque projet est subdivisé en différentes problématiques, afin de partager le travail de recherche par expertise, même si les parties ne sont souvent pas indépendantes les unes aux autres. A titre d'exemple, pour étudier le devenir des contaminants dans un bassin versant (BV) en Guadeloupe, il est intéressant de traiter séparément la contamination des sols à l'échelle de la parcelle de culture, et les dynamiques hydrogéologiques à l'échelle du BV.

En parallèle des activités de recherche, les chercheurs et les doctorants du LISAH peuvent donner des cours (mais sans obligation) dans plusieurs formations, notamment le Master Sciences de l'eau (Université de Montpellier, Institut Agro et AgroParisTech), la formation d'ingénieur agronome de l'Institut Agro, le Master international « Sciences et technologies de l'agriculture, de l'alimentation et de l'environnement », et la formation d'ingénieur Systèmes Agricoles et Agro-alimentaires Durables pour le Sud (SAADS). Finalement, au-delà des activités de recherche et de formation, la valorisation de la recherche au LISAH fait aussi partie des prérogatives des membres du laboratoire, que ce soit par les publications des travaux dans des revues scientifiques de référence, par la participation à des colloques, ou par des interventions auprès des structures qui financent les projets.
# 2 Contexte et données générales

## 2.1 Pollution à la chlordécone dans les Antilles françaises

Historiquement, la chlordécone (CLD) a été utilisée comme insecticide pour lutter contre le charançon dans les plantations de bananes en Martinique et en Guadeloupe, sous la dénomination « Képone » entre 1972 et 1978, puis « Curlone » entre 1982 et 1993. Environ 3 kg/ha de pesticide à 5% de concentration en CLD ont été appliqués une ou plusieurs fois par an au pied des bananiers (Crabit, Cattan, Colin, & Voltz, 2016). En dépit d'une enquête alertant déjà en 1977 de la pollution à la CLD des cultures de bananes et des milieux aquatiques alentours (Snegaroff, 1977), la CLD a seulement été interdite d'utilisation en 1993.

Le résultat des utilisations successives de la CLD est une contamination des BV antillais, à la fois au niveau du sol des plantations de bananes, même si les bananes elles-mêmes ne sont pas impactées, et dans tout l'environnement en aval des plantations, notamment les sols, les eaux souterraines, les rivières, les poissons, ou plus généralement les animaux (Cabidoche, et al., 2009). Concernant l'eau potable, on constate que la limite autorisée de 0,1 µg/L est régulièrement franchie et nécessite la mise en place de procédures de décontamination. La molécule organochlorée est devenue un problème de santé publique, car son exposition chronique est toxique pour les systèmes neuronaux et hormonaux, elle augmente l'infertilité chez l'homme et le risque de développer un cancer (Multigner, et al., 2010).

Les plus fortes teneurs en CLD en Guadeloupe sont mesurées dans les sols, entre 1 et 25 mg/kg dans les andosols au sud de la Basse-Terre (Crabit, Cattan, Colin, & Voltz, 2016). La présence du volcan de la Soufrière induit des sols volcaniques riches en carbone organique, ce qui facilite alors la rétention de la CLD (Cabidoche, et al., 2009). Les rivières sont quant à elles contaminées à des concentrations moyennes de l'ordre du µg/L, comme à l'exutoire de la rivière Pérou, entre 0,21 et 2,1 µg/L (Crabit, Cattan, Colin, & Voltz, 2016). Et lorsqu'une rivière est contaminée à la CLD, l'ensemble de la chaîne trophique est contaminé par bioaccumulation (Coat, et al., 2011).

En résumé, la présence de la CLD aux Antilles s'explique par un stockage longue durée dans les sols des parcelles historiquement cultivées en bananes, allié à une diffusion très progressive dans les réseaux hydrographiques des BV des plantations.
## 2.2 Processus hydrologiques de contamination d'un cours d'eau en milieu volcanique tropical

La CLD est une molécule très stable, dont la dissipation dans les sols est principalement guidée par les flux hydrologiques. Les voies de transferts principales de la CLD sont les flux de ruissellement de surface lorsque l'intensité de pluie dépasse la capacité d'infiltration des sols, notamment lors des épisodes cycloniques, les flux de drainage des eaux du sol vers les aquifères souterrains, et l'exfiltration des eaux des nappes vers les eaux de surface (Voltz & Louchard, 2001).

<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>Figure 1 - Voies de transfert de la CLD vers les eaux de surface et les eaux souterraines (RIVAGE)</figcaption></figure>

Ce sont donc principalement les événements pluvieux qui activent la diffusion de la CLD, dont les stocks ont vocation à s'épuiser des sols après plusieurs décennies voire plusieurs siècles suivant le type de sol (Cabidoche, et al., 2009). Par ailleurs, si la nappe est remplie lors d'un événement pluvieux, le drainage s'amorce instantanément : il s'agit de l'effet piston.

Le climat tropical humide de la Guadeloupe connaît deux saisons particulières : une saison des pluies étendue, entre juillet et novembre, et une saison sèche (ce qui est très relatif, car l'île ne connaît pas d'épisodes de sécheresse) qui s'étend peu ou prou sur la période du carême (Ponchant, Samouelian, Andrieux, & Voltz, 2020). Hors crue, les rivières guadeloupéennes ont des débits et des turbidités faibles, liés à une moindre participation des flux de ruissellement, avec une contribution majoritaire à l'écoulement des eaux souterraines. Lors de la saison sèche, les concentrations en CLD sont supérieures à la moyenne annuelle. Et à l'inverse, en crue, les rivières ont des débits et des turbidités plus fortes, avec une contribution majoritaire à l'écoulement des eaux de surface, en saison des pluies dans les BV concernés des concentrations en CLD inférieures à la moyenne (Ponchant, Samouelian, Andrieux, & Voltz, 2020) (Crabit, Cattan, Colin, & Voltz, 2016).
Afin d'affiner la compréhension des processus hydrologiques de contamination d'un cours d'eau, deux études (Ponchant, Samouelian, Andrieux, & Voltz, 2020) et (Crosset, 2018) se sont employées à distinguer les voies de transfert dissous et particulaire dans le BV de la rivière Pérou en Guadeloupe. Même s'il y a également du transfert dissous dans les flux de ruissellement qui accompagnent les crues, le transport particulaire de chlordécone peut dominer du fait de la présence importante de matières en suspension (MES) lors des crues. Hors crue, le transfert en voie dissoute est associé aux eaux souterraines. A l'échelle de l'année, le flux en phase dissoute est majoritaire (98% en quantité), car la rivière Pérou est caractérisée par son débit de base provenant des nappes souterraines polluées en CLD. Lorsque la phase particulaire domine, c'est-à-dire lors des événements de crue, une distinction a pu être observée suivant l'intensité des événements : processus de dilution de la CLD lors des faibles crues, et processus de concentration de la CLD lors des fortes crue (Ponchant, Samouelian, Andrieux, & Voltz, 2020).

## 2.3 Traceurs hydrologiques

Les pluies nombreuses et intenses en climat tropical humide, les ruissellements courts et soudains, la complexité des réseaux souterrains dans les sols volcaniques rendent plus difficile la mesure directe des flux hydrologiques (Charlier, et al., 2011). Pour pallier ce problème tout en réalisant des économies de fonds et de moyens dans les mesures de variables hydrologiques à haute fréquence, il peut être intéressant de recourir à des traceurs (ou proxys) hydrologiques tels que la conductivité électrique et la turbidité (Cano-Paoli, Chiogna, & Bellin, 2019). Ces deux grandeurs peuvent se mesurer pour construire des chroniques de données à haute fréquence (soit à pas de temps très court), et donc elles peuvent renseigner sur différents processus hydrologiques. Dans le domaine des sciences naturelles, un proxy peut être appréhendé comme une variable physique qui se substitue à une autre variable non mesurable ou peu mesurable, et par extension à plusieurs variables. Par exemple, on dira que les cercles de croissance des arbres sont de bons proxys de conditions de sécheresse.

La conductivité électrique des solutions naturelles (en µS/cm) correspond à la concentration totale en ions de l'eau, la mesure est normalisée à une température de 25°C dès son acquisition. La conductivité des eaux de rivière est fonction notamment de la géologie et de la pédologie du BV. L'eau de pluie, généralement pauvre en éléments dissous, du fait de l'évapotranspiration, se charge en éléments par dissolution et/ou par hydrolyse des matériaux du sol et du sous-sol. L'acquisition de la minéralisation par hydrolyse qui intervient au contact des minéraux silicatés est inertielle, ce qui explique que les eaux de surface issues d'un ruissellement rapide en contiennent moins de dissous que les eaux issues des aquifères, qui subissent un temps de contact eau-roche plus long.
Les valeurs de conductivité dans les eaux de rivière évoluent, et à ce titre elles peuvent être
utilisées comme proxy pour tenter d'identifier les contributions respectives au débit des eaux de
surface et des eaux souterraines. Les valeurs de conductivité des eaux souterraines sont en moyenne
supérieures à celles des eaux de surface, car les eaux souterraines ont un temps de résidence dans les
nappes qui leur permet de se charger en ions (Cano-Paoli, Chiogna, & Bellin, 2019). Par conséquent,
il n'est pas surprenant que la conductivité électrique ait une relation inverse avec le débit, puisqu'un
débit de base est principalement constitué d'eaux souterraines, et que les débits importants
surviennent lors d'événements de crue par l'apport de nouvelles eaux (Cano-Paoli, Chiogna, & Bellin,
2019). La conductivité électrique apporte donc des informations complémentaires aux méthodes
classiques d'identification de crue et de séparation d'hydrogramme.

La turbidité de l'eau mesure (en NTU) la capacité à diffuser ou absorber la lumière incidente de la solution. Cette capacité est inversement proportionnelle à la concentration en MES. Elle est fonction de la taille et de la couleur des particules, et de la présence de composés dissous ou de précipités (Conner & De Visser, 1992). Cela dépend de l'appareil de mesure, mais sa mesure a demandé l'utilisation de deux capteurs sur le terrain en Guadeloupe : le Back Scatter (BS) pour les fortes concentrations, et le Side Scatter (SS) pour les faibles concentrations. Leurs deux valeurs sont ensuite combinées en un ratio, qui constitue la valeur de turbidité. A l'inverse de la conductivité électrique, la turbidité est en moyenne plus importante dans les eaux de surface, qui entraînent les sédiments, que dans les nappes souterraines, où le matériel poreux filtre les particules de MES. La mesure de la turbidité constitue une alternative intéressante aux prélèvements pour estimer les charges en MES, bien que celle-ci nécessite une calibration parfois délicate à effectuer.

Dans notre étude à l'exutoire du BV de la rivière Pérou présenté à la section suivante, la
conductivité électrique a été mesurée automatiquement toutes les 3 minutes entre 2016 et 2019
incluses, et la turbidité a été déterminée toutes les minutes sur l'année 2017, avec des périodes de
lacunes pour les deux traceurs hydrologiques.
## 2.4 Bassin versant de la rivière Pérou

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>Figure 2 - Subdivision et localisation du BV de la rivière Pérou dans l'archipel de Guadeloupe (Crabit, Cattan, Colin, & Voltz, 2016)</figcaption></figure>

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>Figure 3 - Occupation des sols du BV de la rivière Pérou (Crabit, Cattan, Colin, & Voltz, 2016)</figcaption></figure>

Le BV de la rivière Pérou est localisé au sud de la Basse-Terre en Guadeloupe, historiquement contaminé en CLD. Il s'étend sur 12,6 km², sur la commune de Capesterre-Belle-Eau et aux abords du volcan de la Soufrière. Il fait partie des zones étudiées par l'Observatoire de la Pollution Agricole aux Antilles (OPALE), résultat d'un partenariat entre le Bureau de recherches géologiques et minières (BRGM), le Centre de coopération internationale en recherche agronomique pour le développement
(CIRAD), l'IRD et l'INRAE. Cet observatoire étudie l'impact de pratiques agricoles, et en particulier
le devenir des pesticides, dont la CLD.

Le BV de la rivière Pérou connaît un fort gradient altitudinal, de 1400 m au-dessus du niveau
de la mer en amont, à 24 m à l'exutoire, à laquelle est aussi associé un fort gradient de précipitation,
avec en moyenne 6000mm/an en amont pour 3636mm/an en aval (Crabit, Cattan, Colin, & Voltz,
2016). Pour ce qui est de la géologie, le caractère volcanique du BV induit 4 formations géologiques
récentes : une couverture de laves andésitiques massives, des dépôts de coulées pyroclastiques, des
dépôts de boues volcaniques, et une couche superficielle d'alluvions. De ces formations géologiques
découlent 2 principaux types de sol : les andosols et les nitisols. Ces sols très drainants présentent
également des propriétés de rétention en CLD importante, notamment en lien avec leurs minéralogies
spécifiques (allophane, oxyhydroxyde d'aluminium et de fer) et leur teneur élevée en carbone
organique (Fernandez-Bayo, et al., 2013).

Outre des plantations de bananes et de cannes à sucre, le BV de la rivière Pérou comporte une
partie forestière en amont (70% du BV), ainsi que des zones urbanisées proches du littoral. A partir
des délimitations des différentes zones agro-écologiques qui en découlent, le BV a été divisé en trois
sous-bassins versants (Crabit, Cattan, Colin, & Voltz, 2016):

* SC1, à l'amont, de superficie 0,9km², avec une forte pente au-delà de 100%, des andosols, d'occupation forestière du sol, avec un stock de CLD de 5,1kg/ha, avec une contribution majoritaire au débit à l'exutoire,

* SC2, au milieu, de superficie 1,4km², avec des pentes plus faibles entre 20% et 40%, des andosols, d'occupation agricole du sol, avec un stock de CLD plus important de 11,7kg/ha,

* SC3, à l'aval, de superficie 0,2km², avec une faible pente en dessous de 20%, des nitisols, d'occupation du sol agricole et urbaine, et avec un stock de CLD de 9,0kg/ha.

En parallèle des mesures à haute fréquence des traceurs hydrologiques présentés ci-dessus, le
débit (par l'intermédiaire de la hauteur d'eau) et la température de l'eau ont été mesurés
automatiquement à l'exutoire du BV de la rivière Pérou toutes les 3 minutes entre 2016 et 2019 (là
encore avec des lacunes). Les hauteurs de pluie ont aussi été déterminées sur la même période, par
des basculeurs à augets, aux stations pluviométriques proches du BV et de l'OPALE.
# 3 Sujet de stage

## 3.1 Cahier des charges

**Titre précis** : Apports de l'analyse de séries pluriannuelles temporelles haute résolution (débit, conductivité, turbidité) dans la compréhension des transferts de contaminants dans un bassin versant agricole tropicale.

**Situation du sujet dans le laboratoire de recherche** : Ce travail s'inscrit dans un projet du fonds européen de développement régional (FEDER), le projet Rivage « Innover en agroécologie pour gérer, préserver et restaurer la qualité environnementale du territoire ». Il implique plusieurs chercheurs de l'UMR LISAH (Marc VOLTZ, Anatja SAMOUELIAN, Olivier GRUNBERGER) et de l'unité de recherche Agrosystèmes Tropicaux (ASTRO, Antoine RICHARD).

**Objectif du stage** : Approfondir les connaissances sur les transferts de contaminants à l'échelle d'un bassin versant volcanique tropical en distinguant les contributions de surface et le souterrain. L'utilisation de différentes sources de données acquises à des résolutions temporelles variables (instantané versus hebdomadaire) servira à identifier le fonctionnement du bassin versant en réponse à des événements hydrologiques d'intensité variable.

**Démarche et travaux envisagés** : Interprétation de l'origine des contributions de surface et souterraines qui se basera sur un ensemble de données acquis grâce à l'OPALE à différentes résolutions temporelles. Les données hydrologiques (débit, pluviométrie, conductivité électrique, turbidité et température de l'eau) sont acquises à une résolution temporelle fine (de l'ordre de quelques minutes), les données de qualité chimique de l'eau de rivière (teneurs en pesticides, en carbone organique dissous) sont incluses dans un dispositif de suivi intégratif à l'échelle hebdomadaire, auquel s'ajoute des prélèvements ponctuels focalisés sur des situations hydrologiques précises (crue, débit de base). La chronique d'étude s'étend sur 4 années (de 2016 à 2019), avec un épisode cyclonique d'importance en septembre 2017 (cyclone Maria). Le stagiaire analysera les dynamiques mesurées à ces différentes échelles temporelles pour proposer un schéma conceptuel des mécanismes hydrologiques mis en jeu. Les résultats sont attendus pour être exploitables par la suite, donc il y a besoin de documentation des méthodes et de leur application, à mettre en corps ou en annexe du rapport de stage.

**Missions demandées** : Une analyse bibliographique sur les mécanismes de transfert hydrologique dans les bassins versants volcaniques tropicaux, l'appropriation des différentes sources de données acquises depuis 2016, l'analyse des séries temporelles par traitement du signal, en utilisant les méthodes d'intercorrélations et d'analyses co-spectrales entre variables géochimiques et hydrologiques afin d'identifier des contributions des eaux de surface et souterraines à la genèse du
débit de rivière, la construction un schéma conceptuel des mécanismes hydrologiques en jeu, et la
rédaction des résultats sous la forme d'un article scientifique.

<u>Encadrement</u> : Anatja SAMOUELIAN, chargée de recherche à l'INRAE, et Olivier GRUNBERGER,
chargé de recherche à l'IRD.

Qualité et disponibilité du maître de stage et du second encadrant : Ils sont tous les deux chercheurs à l'UMR LISAH, avec chacun son bureau dans l'unité de recherche et disposant de 2 jours de télétravail hebdomadaire. Comme mentionné dans la chronologie par quinzaine (voir paragraphe 5.1), ils ont organisé une réunion d'avancement sur mon sujet de stage au moins tous les 15 jours.

Montant de la gratification : 3,90 euros net par heure, soit 600,60 euros mensuels.

<u>Durée du stage</u> : 6 mois, du 1er mars au 31 août inclus.

3.2 Exposé du problème et intérêt pour l'UMR LISAH

Au sein de l'équipe « Devenir des Contaminants des Sols et des Eaux » de l'UMR LISAH, l'étude du devenir des pesticides pour comprendre les dynamiques de contaminations se base sur un enjeu lié à une contamination historique (chlordécone dans le cas du contexte Antillais) ou bien liée à un usage actuel. Dans le contexte Antillais, l'équipe s'est investie sur l'OPALE. La démarche repose sur l'observation des processus de transfert depuis les sols vers les eaux, via les flux de drainage et de ruissellement, et d'intégrer les voies de transferts à l'échelle du BV en se basant sur des suivis à l'exutoire du BV.

En ce qui concerne la partie hydrologie, l'objectif principal est de pouvoir identifier les différentes origines de l'eau (eaux de pluie, eaux souterraines, eaux de surface issues du ruissellement, eaux drainées) et les processus associés (ruissellement, infiltration, percolation, drainage, exfiltration, etc.), notamment par séparation d'hydrogramme (débit de base, débit de crue). Pour cela, les données disponibles sont : des données pluviométriques spatialisées de l'OPALE (OPALE Guadeloupe), et les chroniques de débits et de traceurs hydrologiques (conductivité électrique et turbidité). Ces données, recueillies entre 2016 et 2019, forment des séries temporelles, avec des pas de temps différents selon les variables, et avec des lacunes. Ces séries temporelles nécessitent un travail important de nettoyage et validation avant d'être analysées. Dans le cadre de mon stage, j'ai mis en œuvre une méthodologie d'analyse statistique des signaux, à différentes échelles temporelles (cycle hydrologique, crue spécifique), dont l'interprétation a pour objectif d'être confrontée avec les hypothèses de compréhension du fonctionnement hydrologique du BV. Une hypothèse de travail qui sera testée repose sur l'effet que le cyclone Maria (survenu en septembre 2017) a pu apporter dans le fonctionnement hydrologique du BV. Les méthodes statistiques retenues sont des méthodes d'autocorrélation, d'intercorrélation, de convolution, de déconvolution, et de détermination du co-
spectre (Mangin, 1984). Ces analyses ont été conduites sur les environnements R Studio et Past4, afin de gérer la grande quantité de données à manipuler, et d'utiliser des fonctions statistiques spécifiques.

## 3.3 Analyse chronologique de l'existant

Une première étude française (Snegaroff, 1977) sur les résidus d'insecticides organochlorés dans les sols et les rivières de la région bananière de Guadeloupe s'intéresse plus particulièrement à des rivières voisines de la rivière Pérou : le Grand Carbet, la Rivière du Bananier, et le Petit Carbet.

Progressivement, des recherches se sont faites pour mieux comprendre l'étendue de la contamination au CLD, ainsi que les mécanismes hydrologiques dans les BV contaminés, qui sont importants pour la compréhension des voies de transfert hydrologique. Tandis que Cabidoche, et al. (2009) ont proposé une estimation de la durée de contamination des sols au CLD à plusieurs dizaines d'année, voire plusieurs centaines d'années, suivant les types de sols à partir d'un modèle de lessivage, Charlier, Cattan, Moussa, & Voltz (2008) se sont intéressés la même année aux comportements hydrologiques d'un sous BV de la rivière Pérou, situé dans la partie cultivée amont, le BV de la rivière Féfé. Ils ont développé un modèle simulant simultanément les niveaux de l'aquifère et les flux hydrologiques.

Puis Coat, et al. (2011) ont montré le rôle important des facteurs écologiques dans la bioaccumulation des pesticides organochlorés dans les chaînes trophiques, avec comme site d'étude, toujours au sud de la Basse-Terre, le BV de la Grande-Anse.

Pour ce qui est des études réalisées sur la rivière Pérou, Crabit, Cattan, Colin, & Voltz (2016) publient un article sur les voies de contamination des sols et des rivières au CLD dans le BV, qui met notamment en lumière la contribution majoritaire des eaux souterraines dans les mécanismes de contamination, suivi de Crosset (2018) sur la dynamique de contamination en CLD en phases dissoute et particulaire en rivière, et d'un rapport de l'INRAE évaluant spécifiquement le rôle des voies de transfert dissous et particulaire (Ponchant, Samouelian, Andrieux, & Voltz, 2020). L'UR ASTRO et l'UMR LISAH, par ces différentes études, ont concentré leurs recherches sur le BV de la rivière Pérou.

L'an dernier, Charlotte FORNER, ingénieure diplômée de l'Ecole Nationale du Génie de l'Eau et de l'Environnement de Strasbourg (ENGEES), a effectué son stage de fin d'études à l'UMR LISAH sur le traçage de l'origine des écoulements de rivière sur le BV de la rivière Pérou pour la compréhension des mécanismes de contamination des eaux par les pesticides. Elle a pu étudier les mêmes données hydrologiques entre 2016 et 2019 à l'exutoire du BV et aux stations pluviométriques de l'OPALE, son stage est donc préalable au mien. Synthétiquement, elle a effectué un travail de nettoyage et de validation de la chronique de conductivité, elle a également proposé une première
estimation des déconvolutions de crue basées sur l'analyse des hydrogramme de crue, ce qui a conduit
à suggérer pour la période 2016-2019 l'élaboration de chroniques de débits d'eau de surface et d'eau
souterraine (Forner, 2021). Actuellement, l'équipe de chercheurs de l'UMR LISAH travaille sur les
données, et notamment sur l'incidence à moyen terme d'un événement cyclonique sur les flux des
contaminants agricoles.
# 4 Démarche et résultats

## 4.1 Démarche suivie pour résoudre le problème et étapes d'analyse

Afin de poursuivre l'objectif principal de compréhension du fonctionnement hydrologique du BV, des analyses statistiques ont été menées à différentes échelles sur les séries temporelles. La démarche a un aspect cyclique, elle a consisté à formuler des hypothèses, en déduire des résultats après traitement et analyse statistique des données disponibles, puis discuter et proposer des interprétations à ces résultats, et modifier en conséquence les hypothèses de travail. La discussion entre les chercheurs encadrants et le stagiaire, que ce soit pour interroger les hypothèses, les résultats, ou pour proposer des interprétations, est fondamentale. En effet, à la vue de la complexité du problème, la confrontation des idées et des expertises permet d'accélérer la recherche, et ainsi de proposer des solutions scientifiques étoffées par l'intelligence collective.

En premier lieu, il a aussi fallu acquérir les connaissances scientifiques requises pour l'étude de l'hydrologie du BV, connaître les notions statistiques sur lesquelles reposent l'analyse, et maîtriser les logiciels de programmation nécessaires. Ainsi, une analyse bibliographique a été effectuée initialement, par recherche et lecture d'articles scientifiques portant sur l'hydrologie du BV, sur les traceurs environnementaux, sur la pollution à la CLD, et sur les méthodes statistiques. De même, il a été utile de suivre le tutoriel « Premiers pas R » (Etienne, 2021), portant sur la manipulation et la visualisation de données, et la notice du logiciel Past4 (Hammer, 2022) est suffisamment exhaustive et précise pour permettre son utilisation rapide et intuitive.

Schématiquement, voici les principales étapes d'analyse :

* Choix de l'échelle temporelle et des grandeurs à étudier

* Comprendre et décrire les séries temporelles, ainsi que leurs évolutions

* Nettoyer éventuellement les séries temporelles

* Formuler des hypothèses statistiques ou de fonctionnement hydrologique

* Appliquer les méthodes statistiques aux séries temporelles

* Présentation et analyse des résultats

* Discussion et interprétations des résultats

* Validation ou réfutation des hypothèses de travail

* Retour à la première étape à la lumière des enseignements tirés des précédents cycles d'analyses
## 4.2 Méthodes et outils utilisés

### 4.2.1 Méthode d'intercorrélation (Paroissin, 2015)

L'intercorrélation (IC), aussi appelée corrélation croisée (CC), est la corrélation existant à différents décalages de temps entre deux séries temporelles. Elle mesure la ressemblance entre la première série temporelle, et la seconde série temporelle décalée dans le temps, les séries pouvant être continues ou discrètes. On parle de corrélation simple lorsque le décalage est nul.

$$R_{xy}(\tau) = \int_{-\infty}^{+\infty} x(t + \tau)y(t)dt$$

<caption>Figure 4 - Formule d'IC dans le domaine continu</caption>

$$R_{xy}[m] = \sum_{n=-\infty}^{+\infty} x[n + m]y[n]$$

<caption>Figure 5 - Formule d'IC dans le domaine discret</caption>

L'intercorrélogramme est la représentation des IC entre deux séries temporelles sur une large gamme de décalages. Plus spécifiquement, l'intercorrélogramme entre une série temporelle d'une grandeur du BV et la série temporelle des données pluviométriques spatialisées du BV est la réponse impulsionnelle de la grandeur considérée sur la période d'analyse (car l'autocorrélogramme de la pluie du BV est de type impulsionnel).

Pour ce qui est des incertitudes, lorsque le décalage est inférieur ou égal au tiers de la longueur totale des séries étudiées, l'intervalle de confiance à 95% selon (Davis, 1986) suit exactement les lignes de corrélation à plus ou moins 5%. Les différentes IC peuvent alors être analysées aux seuils de signification à 1% et à 5%.

### 4.2.2 Méthode d'autocorrélation

L'autocorrélation (AC) d'une série temporelle est l'IC de la série temporelle considérée par elle-même. Elle mesure, d'un point de vue hydrogéologique, l'inertie de la grandeur associée à la série temporelle sur la période d'analyse.
$$R_x(\tau) = \int_{-\infty}^{+\infty} x(t + \tau)x(t)dt$$

<caption>Figure 6 - Formule d'AC dans le domaine continu</caption>

$$R_x[m] = \sum_{n=-\infty}^{+\infty} x[n+m]x[n]$$

<caption>Figure 7 - Formule d'AC dans le domaine discret</caption>

L'autocorrélogramme est la représentation des AC d'une série temporelle sur une large gamme de décalages. Même commentaire sur les incertitudes que pour l'IC, les différentes AC peuvent alors être analysées aux seuils de signification à 1% et à 5%.

La durée d'un AC peut être calculée comme le décalage au premier point de rencontre dans les décalages positifs entre la courbe d'AC et les seuils de signification à 1% ou à 5%. Le pic de retour peut aussi être calculé comme le premier pic dans les décalages positifs qui suit le pic principal d'AC à décalage nul. La durée d'AC et le pic de retour sont des indicateurs de l'inertie de la série temporelle étudiée.

### 4.2.3 Méthode d'analyse co-spectrale

L'analyse co-spectrale (ACS) de deux signaux consiste à effectuer des mesures interspectres. L'interspectre, aussi simplement appelé le gain, mesure la puissance spectrale commune aux deux signaux, vue comme la multiplication complexe élément par élément des coefficients de Fourier du premier signal, avec le conjugué complexe des coefficients de Fourier du second signal, et avec l'inverse de la longueur totale des signaux.

$$\Phi_{xy} = \frac{1}{n} F_x^* F_y$$

<caption>Figure 8 - Formule de l'interspectre</caption>

La cohérence mesure la similarité linéaire d'un signal par rapport au second.
$$MSC = \frac{|\Phi_{xy}|^2}{\Phi_{xx} \Phi_{yy}}$$

<caption>Figure 9 - Formule de la cohérence quadratique</caption>

Il est aussi possible de déterminer l'intermens programme et le décalage de phase entre les deux signaux.

4.2.4 Convolution

Pour chaque grandeur étudiée autre que la hauteur de pluie, la convolution de la grandeur a pu être réalisée, entendue comme la convolution de la série temporelle de la grandeur par la réponse unitaire (van Boxtel, 2021), elle-même vue précédemment comme l'intercorrélation entre la hauteur de pluie et la grandeur considérée.

En procédant par étapes, il faut d'abord calculer l'intercorrélogramme entre la hauteur de pluie et la grandeur, extraire la réponse unitaire sur l'intervalle où l'intercorrélation est significative, puis convoluer le signal d'entrée (soit la série temporelle initiale de la grandeur, ici la pluie) avec la réponse unitaire extraite et « simplifiée ». La chronique obtenue par la convolution est le résultat d'un système linéaire et stationnaire d'impact des pluies qui traduit l'influence directe des événements de pluie sur les premiers jours. Ce qui permet ensuite de savoir si le signal est linéaire, et de mettre en évidence l'influence des variations plus longues que celles considérées par la convolution (plus ou moins 500h).

4.2.5 Outils de programmation R

L'utilisation du logiciel de programmation R Studio permet de manipuler et de visualiser un grand nombre de données, et plus précisément de les soumettre aux analyses statistiques précédemment présentées.

Au niveau de la manipulation des données, R Studio permet notamment de stocker les données sous forme de tableaux de type « data.frame » ou « data.table », de créer des séries temporelles avec le package « time series » (Long & Teetor, 2019), d'importer et d'exporter des fichiers de type Excel, CSV ou texte (RStudio, 2021), d'effectuer des opérations sur les lignes ou les colonnes des tableaux.

En ce qui concerne la visualisation des données, la librairie « ggplot2 » améliore les rendus graphiques (par exemple par rapport aux rendus classiques sur Excel), que ce soit pour visualiser des
nuages de points, des histogrammes, des boîtes à moustache, etc. Ce package spécial décuple les possibilités en termes de couleurs, d'illustrations, d'annotations, de sauvegarde d'images (RStudio, 2021).

Côté statistique, les AC et les IC ont pu être déterminées grâce aux fonctions sœurs ACF (AutoCorrelation Function) et CCF (Cross-Correlation Function) (CRAN, 2022), l'analyse co-spectrale peut être réalisée à l'aide de la fonction « CrossSpectrum » (CRAN, 2022).

### 4.2.6 Logiciel Past4

Past4 ne fonctionne pas comme R Studio par programmation, mais plus basiquement en appliquant des fonctions « Timeseries » intéressantes sur les fichiers importés de séries temporelles, telles que les fonctions d'analyse spectrale « Simple periodogram », « REDFIT », « Short-time Fourier » et « Wavelet transform », et pour la corrélation les fonctions « Autocorrelation » et « Cross correlation ». Ce qui manque par rapport à R Studio, c'est d'une part la possibilité de pleinement manipuler les données, et d'autre part le traitement et l'analyse des données sont plus limités, que ce soit au niveau des temps de calcul, ou à propos de la taille des fichiers. Par exemple, pour l'étude de l'interspectre, dans Past4 la limitation par défaut est de 500 points seulement, alors qu'elle semble illimitée dans R Studio.

## 4.3 Résultats obtenus et perspectives

### 4.3.1 Description des données disponibles

Les chroniques de données disponibles au traitement et à l'analyse et leurs lacunes éventuelles sont résumées dans le tableau 1. La chronique du débit total à l'exutoire du BV a notamment été corrigée pour enlever certaines aberrations, liées soit à la mesure de la hauteur d'eau, soit aux courbes d'étalonnage hauteur-débit associées. Le débit total a ensuite été déconvolué par séparation d'hydrogramme classique (Forner, 2021) d'après la méthode proposée par (Blume, Zehe, & Bronstert, 2007) pour former les chroniques de débit issu de la contribution souterraine (ESO) et de débit provenant de la contribution de surface (ESU).

Les chroniques de conductivité et de températures de l'eau sont au même pas de temps et comportent presque les mêmes lacunes, car elles ont été mesurées par un même capteur. Il est néanmoins arrivé en 2017 que ce soit la composante de mesure de la température de l'eau qui soit défectueuse, d'où des lacunes supplémentaires pour celle-ci. Les principales lacunes proviennent soit
d'une panne du capteur, ce qui a chaque fois nécessité une intervention humaine, soit des valeurs aberrantes obtenues au moment d'intenses événements de pluie.

La turbidité a quant à elle été mesurée par un capteur double (BS et SS) qui n'a été utilisé que sur l'année 2017 et une partie de 2019, et avec des lacunes dues à des causes similaires à celles de la conductivité et de la température de l'eau.

La hauteur de pluie a été obtenue journalièrement par spatialisation des données pluviométriques de trois stations à l'intérieur ou proche du BV (station Citerne à l'amont à 1141 mètres d'altitude, stations Concession et Neufchâteau au milieu respectivement à 180 mètres et 253 mètres, et station Pont à l'aval à 24 mètres), et sur une base horaire à partir de la station de Neufchâteau.

<table><caption>Tableau 1 – Chroniques, à l'état brut ou préalablement traitées, disponibles pour l'analyse statistique</caption><thead><tr><td>Grandeur mesurée</td><td>Début</td><td>Fin</td><td>Pas de temps</td><td>Lacunes ?</td></tr></thead><tbody><tr><td>Débit (total, ESO, ESU)</td><td>01/01/16</td><td>31/12/19</td><td>3 min</td><td>Non</td></tr><tr><td>Conductivité</td><td>01/01/16</td><td>16/09/19</td><td>3 min</td><td>17,9%<br>En 2016 et 2017 fréquemment, entre une journée et une semaine</td></tr><tr><td>Température de l'eau</td><td>01/01/16</td><td>16/09/19</td><td>3 min</td><td>24,5%<br>Les mêmes que la conductivité, en ajoutant qu'elle n'a pas été prise la moitié du temps en 2017</td></tr><tr><td>Turbidité</td><td>06/01/17 2019</td><td>15/01/18</td><td>1 min<br>3 min</td><td>Seulement en 2019</td></tr><tr><td>Hauteur de pluie sur le BV</td><td>01/07/13</td><td>31/12/19</td><td>Journalier Horaire (sur une station)</td><td>Non</td></tr></tbody></table>

## Analyses journalières et horaires

Lorsque les chroniques sont analysées, il convient de choisir un pas de temps, qui doit être pris suffisamment grand pour pouvoir convenir à toutes les grandeurs, en l'occurrence par heure ou par jour pour englober les chroniques de pluie. Du reste, réduire le pas de temps permet d'améliorer la précision des analyses statistiques réalisées sur les séries temporelles. Par exemple, les figures 10 et 11, représentant les IC annuelles entre les séries temporelles de débit et de conductivité, respectivement à intervalle de temps horaire et journalier, illustrent le gain de précision transmis du pas de temps aux résultats d'IC ou d'AC. Cette observation peut s'étendre aussi à l'analyse co-spectrale.
<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>Figure 10 - IC annuelles, entre débit total et conductivité, avec des séries temporelles à pas de temps journalier</figcaption></figure>

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>Figure 11 - IC annuelles, entre débit total et conductivité, avec des séries temporelles à pas de temps horaire</figcaption></figure>
### 4.3.2 Analyses statistiques et leurs interprétations à l'échelle des quatre années

#### Durées d'AC

Sur la période des quatre ans, le tableau 2 illustre que la durée d'AC est très faible pour la pluie (3 jours sans retour de pic). Les précipitations à l'échelle de pas de temps horaire et journalier montrent, hormis un faible effet mémoire de 3 jours lié à la durée des événements, le caractère d'un bruit blanc sur tous les pas de temps considérés (AC plate). Pour les débits, l'inertie est plus forte (8 jours, avec un retour de pic jusqu'à 14 jours). Lorsque les composantes ESU et ESO des débits sont séparées arbitrairement, la composante ESU est d'inertie équivalente à la pluie, tandis que la composante ESO est beaucoup plus inertielle (un trimestre avec 86 jours), du même ordre que la température de l'eau, qui est à inertie saisonnière, et même plus inertielle que la conductivité (pourtant à 52 jours avec un léger retour de pic).

En ce qui concerne les données manquantes journalières, il n'y en a aucune pour la pluie et le débit total, juste en fin décembre 2019 pour les débits ESO/ESU. Il y a 13% des jours pour la conductivité, et 23% répartis de manière homogène pour la température de l'eau. Les données manquantes ont pour effet d'augmenter l'inertie, ce qui s'observe donc pour la conductivité et la température de l'eau.

<table><caption>Tableau 2 - Durée d'AC pour les différentes grandeurs sur leurs mesures sur les quatre années étudiées (2016 à 2019)</caption><thead><tr><td>Variable en journalier</td><td>Durée d'AC (jours)</td><td>Taux de NA (%)</td></tr></thead><tbody><tr><td>Pluie</td><td>3</td><td>0</td></tr><tr><td>Débit total</td><td>8 - 14</td><td>0</td></tr><tr><td>Débit ESO</td><td>86</td><td>1,4</td></tr><tr><td>Débit ESU</td><td>2</td><td>1,4</td></tr><tr><td>Conductivité</td><td>52</td><td>13,3</td></tr><tr><td>Température eau</td><td>90</td><td>23,4</td></tr></tbody></table>

#### AC de la hauteur de pluie

L'AC réalisée sur l'ensemble de la série temporelle de la hauteur de pluie journalière du BV pour la période entre 2016 et 2019 (figure 12) donne une réponse temporelle semblable à une impulsion. Cela implique alors que toute IC entre la hauteur de pluie et une autre grandeur peut être considérée comme étant la réponse de cette grandeur à une impulsion. Plus précisément, l'IC entre la pluie et le débit (qu'il soit total ou une contribution ESO/ESU) donne l'hydrogramme unitaire associé.
<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>Figure 12 - AC de la série temporelle de hauteur de pluie sur quatre ans (2016 à 2019)</figcaption></figure>

### Tri temporel des contributions ESO et ESU

En connaissant les contributions ESO et ESU du débit à l'exutoire au même pas de temps que le débit total, il a été possible de trier les chroniques de débit entre les moments où la contribution ESO est de 100% avec ceux où la contribution ESU n'est pas nulle. Autrement dit, les moments où le débit total est considéré comme en débit de base ont été distingués des moments où une partie du débit provient d'un événement de pluie survenu dans un passé plus ou moins long.

Associé à l'étude de la conductivité électrique, ce tri permet d'observer les évolutions de conductivité sur les moments décorrélés des pluies immédiates (avec une contribution ESO de 100%). A priori, il s'agit de tendances à la hausse de conductivité sur chaque petite séquence « hors crue ». La figure 13 représente l'évolution de ces mesures « hors crue » sur les quatre années d'observations, ainsi que la moyenne mobile de ces tendances.

La représentation (figure 13) montre des variations successives de la moyenne mobile, des minima et maxima des valeurs de conductivité « hors crue » sur de larges intervalles de temps, de l'ordre de plusieurs milliers d'heures. Les pics de conductivités moyennes supérieures à 110µS/cm
(entre 9000h et 10000h, vers 16000h, 19000h, et 32000h) s'opposent à certains épisodes de conductivités moyennes inférieures à 90µS/cm (aux alentours de 12000h, 20500h, entre 22000h et 24000h, à 29000h). Les épisodes les plus longs, conservant des conductivités moyennes supérieures à 100µS/cm, sont l'épisode entre 15000h et 20000h (ce qui correspond à 208 jours), et l'épisode entre 8000h et 10500h (104 jours).

<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>Figure 13 - Chronique de la conductivité hors crue sur les quatre années de mesure (en bleu) et sa moyenne mobile associée (en rouge)</figcaption></figure>

Par ailleurs, lorsque les histogrammes de fréquence (figures 14 et 15) des débits et des conductivités sont comparés par type de contributions ESO 100% et ESU >0%, il apparaît d'une part que les conductivités ont statistiquement des valeurs plus importantes lorsque la contribution est complètement souterraine, et d'autre part que les débits sont logiquement plus forts lorsque le débit est un mélange des deux types de contributions. Enfin, les distributions statistiques sont de type symétrique et d'apparence à loi normale pour les conductivités, alors qu'elles sont asymétriques pour les valeurs de débits instantanés. Par ailleurs, on remarque que les contributions estimées à 100% en provenance des eaux souterraines sont supérieures à 60µS/cm, ce qui implique que les eaux de surface « pures » se situerait dans une gamme de conductivités comprises entre 20 et 60 µS/cm.

L'amplitude des conductivités pour la contribution ESO constatée sur la figure 14 conduit à
formuler les hypothèses suivantes :

* La déconvolution ESO/ESU serait quelquefois trop stricte, en incluant périodiquement dans la contribution ESO des eaux avec des contributions ESU ;

* Il y aurait sollicitation d'autres compartiments, de type subsurfacique, avec un fonctionnement différent d'un compartiment souterrain tel qu'imaginé initialement par la méthode classique de séparation d'hydrogramme.

Il serait envisageable de vérifier la stabilité de la conductivité dans les compartiments souterrains, via notamment des chroniques acquises par le BRGM.
<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>Figure 14 - Histogramme de fréquence des conductivités en µS/cm (en bleu contribution ESO à 100%, en rouge mélange des 2 contributions)</figcaption></figure>

<figure><img src="image_10.png" /><figcaption>Figure 15 - Histogramme de fréquence des débits (en bleu contribution ESO à 100%, en rouge mélange des 2 contributions)</figcaption></figure>

## Comparaison des AC avec ou sans convolution préalable

Les AC du signal d'entrée et du signal convolué peuvent être comparées. Pour le débit total horaire et la contribution ESU (figures 16 et 17), à cause de leur AC initiale ressemblant beaucoup (comme pour la hauteur de pluie) à une réponse impulsionnelle, la comparaison n'induit pas de réelle modification, sauf entre 5h et 100h où le débit convolué est plus inertiel.
<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>Figure 16 - Comparaison des AC de la chronique des débits réels et de la chronique des débits produite par convolution des pluies avec la réponse impulsionnelle calculée (Qh) (2016 à 2019)</figcaption></figure>

<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>Figure 17 - Comparaison des AC de la chronique des débits ESU et de la même chronique inférée de la convolution du signal des pluies et de la réponse impulsionnelle Pluies-ESU (2016 à 2019)</figcaption></figure>
En revanche, pour la conductivité horaire et pour la contribution ESO, plus inertielles, les valeurs d'AC changent significativement sur de larges plages de décalage. Pour la conductivité, c'est notamment le cas entre 4000 heures et 7000 heures, et pour la contribution ESO, entre 500 heures et 8000 heures. La figure 19 compare les chroniques de conductivité réelle et recréée à partir de la convolution du signal. La courbe créée est « aplatie » par rapport à la courbe réelle. Cet effet est la traduction graphique de la suppression de la tendance à court terme du signal de conductivité réelle.

<figure><img src="image_13.png" /><figcaption>Figure 18 - Comparaison des AC de la chronique des conductivités (Ch) et de la même chronique inférée de la convolution du signal des pluies et de la réponse impulsionnelle Pluies-Conductivité (2016 à 2019)</figcaption></figure>
<figure><img src="image_14.png" /><figcaption>Figure 19 - Chroniques de conductivité réelle et recréée par convolution (2016 à 2019)</figcaption></figure>

<figure><img src="image_15.png" /><figcaption>Figure 20 - Comparaison des AC de la chronique des débits ESO et de la même chronique inférée de la convolution du signal des pluies et de la réponse impulsionnelle Pluies-ESO (2016 à 2019)</figcaption></figure>
## Modèle de mélange

Le calcul des réponses impulsionnelles des contributions ESO et ESU sur les quatre années donne des hydrogrammes unitaires attendus, qui reflètent les hypothèses choisies pour sélectionner les proportions ESO et ESU. Pour ESO, le pic de crue de la contribution intervient environ 2 heures après la pluie et a de l'influence sur à peu près 50 heures, tandis que le pic de la contribution ESO est décalé de 16 heures par rapport à la pluie, et s'étend sur 400 heures. Ainsi, des pluies rapprochées font monter durablement le débit de base, notamment si elles se situent dans une même période de moins de 4 jours.

<figure><img src="image_16.png" /><figcaption>Figure 21 - Réponses impulsionnelles de la conductivité horaire et des contributions ESO et ESU sur les quatre années (2016 à 2019)</figcaption></figure>

Sur cette base, il a été intéressant de convoluer la conductivité par un modèle de mélange comme une composition des deux réponses impulsionnelles ESO et ESU.

Le modèle de mélange retenu est de la forme :

$$ \frac{C_{ESO} \times Q_{ESO}(t) + C_{ESU} \times Q_{ESU}(t)}{Q_{total}(t)} $$

Quelles que soient les valeurs de $C_{ESO}$ et $C_{ESU}$ prises, tant que $C_{ESO} > C_{ESU}$, exactement le même intercorrélégramme est chaque fois obtenu, comparé à la figure 22 avec celui entre la pluie et la conductivité.
<figure><img src="image_17.png" /><figcaption>Figure 22 - Comparaison entre la réponse impulsionnelle de la conductivité horaire et celle du modèle de mélange envisagé</figcaption></figure>

Ces résultats montrent qu'un modèle de mélange linéaire et stable à partir des contributions ESO et ESU, en supposant des pôles de conductivités contrastées fixes, représente imparfaitement l'évolution des conductivités.

Par rapport à la réalité, il est observé que le modèle surestime la dilution du pic et sous-estime la dilution lors de la décrue. Autrement dit, il est probable qu'il y ait dans la réalité une « crue d'aquifère », avec juste quelques heures de décalage, ce qui atténue la dilution au pic. Le calcul des débits ESO fait l'hypothèse d'une augmentation linéaire du débit ESO pendant la crue, alors que la forme classique est celle d'une « cloche » à l'intérieur de la crue. C'est ce qui produirait cette atténuation de la dilution au pic et la diminution à la décrue. Une autre hypothèse serait la présence d'un « effet piston », soit une rapide expulsion des eaux à conductivités plus élevées pendant le pic de crue.

A contrario, quelques heures après le pic de dilution, le modèle linéaire sous-estime les conductivités par rapport à la réalité jusqu'à environ 200 heures après la pluie. Il se peut que, dans la réalité, la contribution ESU continue d'intervenir dans cette période, car pour le modèle de contributions ESO/ESU les écoulements de surface cessent rapidement. Ou alors, il se pourrait qu'un « effet de dilution du réservoir souterrain » de l'aquifère du BV apparaisse après crue et s'atténue
avec le temps. Il peut finalement être envisagé que deux réservoirs de l'aquifère se vidangent avec des temps de résidences différents, centrés sur les pics observés vers le haut à 50 heures et 150 heures. Ces résultats montrent que l'hypothèse de mélange via deux réservoirs ESO/ESU avec des valeurs fixes de conductivité est à faire évoluer.

Réponse impulsionnelle de la dilution différentielle

Par la suite, la différence entre les IC du signal de conductivité réelle et du modèle de mélange peut être analysée à travers sa réponse impulsionnelle. Elle peut être rapprochée des contributions ESO et ESU pour apprécier ce qui pourrait être modifié dans le modèle des contributions pour se rapprocher de la réalité.

Au niveau du pic de dilution, la dilution différentielle est supérieure à la réponse impulsionnelle ESO, et inférieure à la réponse impulsionnelle ESU, et cela s'inverse en valeur absolue dans la portion de sous-estimation des conductivités. Cela a notamment pour conséquence que le modèle est à affiner pour la contribution ESO au niveau du pic, et pour la contribution ESU sur la fenêtre temporelle « quelques heures après ».

<figure><img src="image_18.png" /><figcaption>Figure 23 - Réponses impulsionnelles des contributions ESO et ESU et dilution différentielle des IC réelle et modélisée</figcaption></figure>
### 4.3.3 Analyses statistiques et leurs interprétations suivant les « périodes Maria »

Le passage du cyclone Maria aux alentours du 17 septembre 2017 sur la Guadeloupe aurait induit une modification du système hydrologique. L'augmentation brutale du déficit cumulé de pluie à l'issue du cyclone Maria, seulement résorbée quelques mois après, pourrait avoir changé le fonctionnement hydrologique du BV, à la fois juste après l'événement Maria et sur une période plus longue allant jusqu'à la fin temporelle des chroniques, soit l'année 2019.

<figure><img src="image_19.png" /><figcaption>Figure 24 - Modification du système hydrologique après le passage du cyclone Maria en septembre 2017</figcaption></figure>

Nous avons « avant Maria » entre janvier 2016 et août 2017 inclus, « pendant Maria » entre septembre 2017 et juin 2018, et « après Maria » entre juillet 2018 et décembre 2019.
Durées d'AC

La comparaison sur les quatre années au tableau 3 entre les périodes définies par rapport au cyclone Maria, avec des durées d'AC systématiquement supérieures sur les quatre ans, suggère que la durée d'AC significative est fonction croissante de la longueur du signal. Plus les laps de temps étudiés sont élevés, plus cette relation sera susceptible d'exister à l'issue de la comparaison des durées d'AC, or dans notre cas le maximum des durées d'AC est de 84 jours et le minimum de longueur de chronique est de 303 jours, ce qui induirait une sensibilité relative à cet effet.

Comme la période « pendant Maria » (10 mois) est plus courte que les périodes avant (20 mois) et après (17 mois) Maria, une absence d'effet Maria indiquerait des durées d'AC plus faible « pendant Maria ». C'est le cas pour le débit total et sa composante ESO, et même fortement le cas pour la température de l'eau (seulement 10 mois d'observation coupe l'observation de l'effet annuel). En revanche, la durée d'AC de la conductivité « pendant Maria » reste équivalente à celle « après Maria », et elle est même plus forte que celle « avant Maria ». Cela suggère un effet Maria sur la conductivité, dont l'inertie augmente « pendant Maria », puis diminue ensuite « après Maria » sans pour autant rejoindre le niveau « avant Maria ».

Entre les périodes avant, pendant et après Maria, la durée d'AC demeure similaire et très faible pour la hauteur de pluie comme pour la contribution ESU. Pour le débit total « après Maria », le retour de pic intervient légèrement plus tard et sur une plus courte durée.

En ce qui concerne les données manquantes journalières, il n'y en a aucune pour la pluie et le débit total, et juste en fin décembre 2019 pour les débits ESO/ESU. Il y en a 13% pour la conductivité, réparties entre « avant Maria » et « après Maria » (toute une période manquante), et 23% réparties de manière homogène pour la température de l'eau. Pour la conductivité spécialement, cela montrerait que l'inertie est en réalité plus forte durant la période « pendant Maria », ce qui accentue l'observation d'un effet Maria.
<table><caption>Tableau 3 - Durées d'AC journalières et/ou horaires pour les différentes grandeurs sur leurs mesures sur les périodes Maria</caption><thead><tr><th>Variable en journalier</th><th>Durée d'AC Avant Maria</th><th>Taux de NA (%)</th><th>Durée d'AC Pendant Maria</th><th>Taux de NA (%)</th><th>Durée d'AC Après Maria</th><th>Taux de NA (%)</th></tr></thead><tbody><tr><td>Longueur de chronique (jours)</td><td>608</td><td></td><td>300</td><td></td><td>510</td><td></td></tr><tr><td>Pluie (heures)</td><td>8</td><td>0</td><td>11</td><td>0</td><td>12</td><td>0</td></tr><tr><td>Débit total (heures)</td><td>56</td><td>0</td><td>72</td><td>0</td><td>151</td><td>0</td></tr><tr><td>Débit ESO (jours)</td><td>64</td><td>0</td><td>47</td><td>0</td><td>58</td><td>3,9</td></tr><tr><td>Débit ESU (heures)</td><td>27</td><td>0</td><td>23</td><td>0</td><td>57</td><td>3,9</td></tr><tr><td>Conductivité (jours)</td><td>19</td><td>14,5</td><td>27</td><td>0</td><td>30</td><td>19,3</td></tr><tr><td>Température de l'eau (jours)</td><td>84</td><td>24,0</td><td>28</td><td>29,7</td><td>87</td><td>19,3</td></tr></tbody></table>

En résumé, l'inertie des paramètres journaliers ou horaires est globalement stable sur la période du point de vue des pluies, du débit total et du débit ESU. En revanche, une logique inverse s'observe pour l'inertie de la conductivité, qui est plus forte pendant et après Maria, et pour l'inertie des débits ESO, plus faibles avant et après Maria. L'effet inertiel sur la température de l'eau est expliqué pro parte par l'effet saisonnier incomplet. La période avant Maria, signalée comme marquée par un déficit hydrique important, est donc une période où les écoulements souterrains sont probablement plus lents, au sens où les effets de la recharge par les pluies s'observent plus longtemps. Cependant, du fait des contributions moindres des ESO, les conductivités varient plus rapidement et seraient donc moins soutenues par ces mêmes écoulements.

## IC entre le rapport ESO/total et la conductivité horaire

Il s'agit d'une IC particulièrement intéressante, qui a mis sur la piste du modèle de mélange et d'un effet Maria (figure 25). Le choix spécifique du rapport ESO/débit tient au côté plus inertiel de la contribution ESO que du débit total (cela se voit en observant les AC respectives), et au fait de vouloir aussi trouver une IC positive avec la conductivité horaire.

Des divergences entre les IC des différentes périodes vis-à-vis de Maria ci-dessous suggèrent un « effet des proportions de débits ESO/ESU » sur plusieurs plages de décalages :
* Sans décalage, la corrélation est très élevée (supérieure à 0,5), avec des valeurs plus élevées avant Maria ;

* A court pas de temps, où la durée d'IC est plus courte « pendant Maria », suggérant des effets de dilution mieux définis que pour les autres périodes ;

* Sur les pas de temps intermédiaires ensuite, entre 500 et 1500 heures, où les divergences entre périodes sont difficilement interprétables ;

* Au-delà de 2000 heures, où les valeurs d'IC « après Maria » sont très nettement différentes, et négatives.

<figure><img src="image_20.png" /><figcaption>Figure 25 - Comparaison des IC entre le rapport ESO/débit et la conductivité horaire (Ch) entre les périodes avant, pendant et après Maria</figcaption></figure>

## Modèle de mélange appliqué aux périodes Maria

En comparant les réponses impulsionnelles de la conductivité horaire (soit l'IC avec les pluies) aux différentes périodes vis-à-vis de Maria, et celles déduites de l'application du modèle de mélange, il apparaît nettement (figures 26, 27 et 28) que la réponse impulsionnelle du modèle de mélange s'approche plus de la réalité aux périodes « pendant Maria » et « après Maria » qu'à la période « avant Maria » à moyen terme et à long terme. En effet, pour la période avant Maria, entre
50 et 300 heures après la pluie, le modèle sous-estime la dilution. Cet effet est nul pour la période de Maria, puis réapparaît dans l'épisode après Maria.

En revanche, à court décalage, c'est l'inverse : le modèle de mélange a sa réponse impulsionnelle qui suit la réponse impulsionnelle de la conductivité « avant Maria », tandis que le modèle suretime les réponses des deux autres périodes Maria.

<figure><img src="image_21.png" /></figure>

Figure 26 - Comparaison entre la réponse impulsionnelle de la conductivité horaire et celle du modèle de mélange envisagé pour la période « avant Maria »
<figure><img src="image_22.png" /></figure>

Figure 27 - Comparaison entre la réponse impulsionnelle de la conductivité horaire et celle du modèle de mélange envisagé pour la période « pendant Maria »

<figure><img src="image_23.png" /></figure>

Figure 28 - Comparaison entre la réponse impulsionnelle de la conductivité horaire et celle du modèle de mélange envisagé pour la période « après Maria »
Réponse impulsionnelle de la dilution différentielle appliquée aux périodes Maria

Il est possible d'utiliser une chronique d'écart de conductivité au modèle et de tracer son IC avec le signal de pluie. La comparaison des réponses impulsionnelles de la dilution différentielle entre périodes Maria permet de mettre en évidence des distinctions. Tout de suite après la pluie, l'anomalie vis-à-vis du modèle est positive, avec plus de force pendant Maria qu'avant ou après Maria. Après la pluie, l'anomalie est négative, avec plus de force avant Maria (jusqu'à 200h après la pluie) et dans une moindre mesure après Maria (jusqu'à 50 h après la pluie).

Cela suggère qu'il faudrait développer un modèle de mélange qui prenne en compte les périodes de « déficits hydriques cumulés relatifs », et/ou faire intervenir un réservoir intermédiaire entre ESO et ESU.

<figure><img src="image_24.png" /><figcaption>Figure 29 - Réponse impulsionnelle de la dilution différentielle suivant la période Maria</figcaption></figure>
## 4.4 Synthèse des résultats

L'analyse des chroniques de pluie, de débits, et de conductivité, en rapport avec la qualification des distributions normatives en eau de surface (ESU) et eaux souterraines (ESO), sur les différentes périodes avant, pendant et après Maria, permet les observations suivantes :

1) Alors que les pluies journalières présentent les caractéristiques d'un bruit blanc, les débits sont autocorrélés jusqu'à 3 jours si on distingue les eaux pendant la crue de celles hors crue, pour lesquelles la corrélation s'étend jusqu'à 86 jours. En ce qui concerne la conductivité, c'est un paramètre inertiel qui est autocorrélé sur 56 jours, ce qui le rapproche du paramètre de débit des eaux « hors crue », qui peuvent être assimilées aux eaux souterraines (ESO 100%).

2) En intercorrélant avec les pluies, on met en évidence que les débits hors crue sont soutenues par les pluies sur une période qui s'étend jusqu'à plus de 20 jours (480h). Cet effet sur le long terme explique que les niveaux de base puissent évoluer en cas de pluies rapprochées. En conséquence, les débits de crues, et la dilution des conductivités qui les caractérise, peuvent évoluer sur le long terme en fonction d'antécédents de pluies. Cet effet des pluies sur les débits est pris en compte dans le cas d'une simulation qui serait bâtie sur une « réponse impulsionnelle unique » liée à la pluie, en assurant la linéarité et la stabilité du modèle.

3) La conductivité est considérée comme le paramètre supplémentaire qui permet de confirmer l'influence des eaux souterraines sur les débits. L'analyse de l'évolution des conductivités « hors crue » montre que ces conductivités augmentent à la clôture de périodes de déficits hydriques prononcés, comme fin 2017 (Maria), fin 2018 et fin 2019, pour diminuer lentement entre ces périodes.

4) Lorsque l'on cherche à représenter les conductivités par un modèle de mélange entre pôles ESU et ESO de conductivités fixes, on s'aperçoit que le modèle linéaire a tendance à surestimer la dilution au pic de crue par rapport à la réalité, pour sous-estimer la dilution lors de la décrue. Cela laisse supposer qu'une crue d'aquifère se produit pendant le pic de crue, avec un comportement en cloche au lieu du découpage actuel basé sur une montée linéaire de la crue d'aquifère.
<figure><img src="image_25.png" /><figcaption>Figure 30 - Comparaison schématique entre les découpages actuel et probable</figcaption></figure>

5) La comparaison des épisodes avant et après Maria montre que, pendant Maria, la réaction en conductivité est sensible au comblement du déficit hydrique cumulé antérieur, et se rapproche d'une réaction linéaire de la conductivité, en conformité avec le découpage ESU/ESO initial, alors qu'avant et après Maria, la décrue est marquée par l'intervention d'une eau plus diluée en décrue, laissant supposer la dilution d'une partie des eaux souterraines.
# 5 Insertion professionnelle

## 5.1 Déroulement du stage

<table><caption>Tableau 4 - Déroulement du stage</caption><thead><tr><td>Quinzaine</td><td>Tâches et événements marquants</td></tr></thead><tbody><tr><td>Début mars</td><td><ul><li>Analyse bibliographique sur les mécanismes de transfert hydrologique dans les bassins versants volcaniques tropicaux</li><li>Présentation de l'ensemble des membres du laboratoire</li><li>Réunion de présentation détaillée des enjeux du sujet</li><li>Réunion mensuelle du LISAH</li></ul></td></tr><tr><td>Fin mars</td><td><ul><li>Appropriation des différentes sources de données acquises et mises à disposition par le LISAH</li><li>Prise en main du langage de programmation R et du logiciel associé R Studio</li><li>Matinée complète de travail consacrée à mon sujet de recherche avec mes deux encadrants</li><li>Réunion mensuelle de l'équipe « Devenir des contaminants »</li></ul></td></tr><tr><td>Début avril</td><td><ul><li>Analyse et traitement de données hydrologiques journalières</li><li>Appropriation des concepts et outils statistiques</li><li>Point personnel d'avancement avec mes deux encadrants</li></ul></td></tr><tr><td>Fin avril</td><td><ul><li>Analyse et traitement de données hydrologiques horaires</li><li>Intercorrélation et autocorrélation des séries temporelles</li><li>Cours particulier de maîtrise du logiciel Past4</li><li>Réunion mensuelle de l'équipe « Devenir des contaminants »</li><li>Webinaire sur le traitement de données pour la gestion de l'eau</li><li>Soutenance de thèse sur les transferts particulaires en bassin versant</li></ul></td></tr><tr><td>Début mai</td><td><ul><li>Optimisation de représentations graphiques à partir du logiciel R Studio</li><li>Analyse et traitement des données journalières de température de l'eau</li><li>Analyse co-spectrale des séries temporelles</li><li>Point personnel d'avancement avec mon deuxième encadrant</li></ul></td></tr><tr><td>Fin mai</td><td><ul><li>Comparaison d'intercorrélations et d'autocorrélations effectuées par les logiciels R Studio et Past4</li></ul></td></tr></tbody></table>
<table><tr><td></td><td><ul><li>Optimisation de traitement des données manquantes, ainsi que des données hydrologiques horaires</li></ul>Après-midi complet de travail consacrée à mon sujet de recherche avec mes trois encadrants<br>Réunion mensuelle du LISAH</td></tr><tr><td>Début juin</td><td><ul><li>Analyse et traitement des données de débits, obtenues par séparation d'hydrogramme</li></ul><ul><li>Intercorrélation et autocorrélation des séries temporelles entre « périodes Maria »</li></ul><ul><li>Calculs d'incertitudes</li></ul>« Stagiairothon » avec présentation détaillée de mon avancement devant les membres du LISAH<br>Point personnel d'avancement avec mes trois encadrants</td></tr><tr><td>Fin juin</td><td><ul><li>Synthèse et interprétation des autocorrélations obtenues par R Studio</li></ul><ul><li>Tris et convolutions des séries temporelles sur Excel</li></ul><ul><li>Rédaction du rapport de stage : introduction, contexte et données générales, cahier des charges, exposé du problème et analyse de l'existant</li></ul>Séminaire annuel du LISAH</td></tr><tr><td>Début juillet</td><td><ul><li>Modèle de mélange faisant intervenir la conductivité et les débits issus de la déconvolution entre les origines souterraines et surfaciques du débit à l'exutoire</li></ul><ul><li>Rédaction du rapport de stage : déroulement du stage, remarques personnelles, difficultés rencontrées et bilan de stage, corrections sur les parties déjà rédigées</li></ul>Formation à l'outil SARI, alternative simplifiée à R et Past4<br>Point personnel d'avancement avec mes deux encadrants principaux</td></tr><tr><td>Fin juillet</td><td><ul><li>Cartes d'identité des distributions des débits issus des contributions souterraines et surfaciques par périodes</li></ul><ul><li>Amélioration et interprétations du modèle de mélange et de la dilution différentielle associée</li></ul></td></tr><tr><td>Début août</td><td><ul><li>Rédaction du rapport de stage : démarche et étapes d'analyse, méthodes et outils utilisés, résultats obtenus et perspectives</li></ul>Une semaine de vacances</td></tr></table>
## 5.2 Remarques personnelles sur le travail au LISAH

Le travail au LISAH demande d'abord de consacrer une partie importante de son temps à de la recherche individuelle, à l'image du chercheur solitaire, qui tente d'avoir des intuitions constructives, qui provoque des moments Eurêka où tous les engrenages de la pensée s'emboîtent, qui concentre toute son énergie à trouver des réponses aux nombreuses questions qui l'agitent. Mais si le chargé de recherche, l'ingénieur d'études ou de recherche, ou l'assistant de recherche, se doit d'être autonome et de devenir un véritable spécialiste, par des lectures bibliographiques, la prise en main de logiciels et des observations de terrain, il ne doit pas non plus négliger les moments d'échanges avec ses pairs, à travers des réunions, des colloques, des séminaires, la présentation de ses travaux. Ces moments collectifs, en plus d'être conviviaux et donc primordiaux pour l'insertion professionnelle et la motivation de chaque membre de l'UMR, sont propices à la stimulation intellectuelle, le chercheur pouvant alors maintenir et même améliorer ses compétences techniques et transversales. Il m'est apparu que les projets collectifs, engageant les discussions entre chercheurs aux profils différents (pédologue, hydrologue, hydrogéologue, chimiste, etc.), sont ceux qui sont in fine les plus fructueux, selon l'adage africain « tout seul on va plus vite, tous ensemble on va plus loin ».

Le monde de la recherche est à mi-chemin entre le monde universitaire et le monde de l'entreprise, puisque les membres permanents du LISAH peuvent enseigner (en l'occurrence soit à l'Institut Agro, soit à l'Université de Montpellier) et publier, mais se doivent aussi de rechercher des financements auprès de potentiels clients, qu'ils soient publics (comme pour les fonds européens dans le cas du projet Rivage) ou privés (par exemple des viticulteurs à Roujan). De même, les statuts des membres sont divers : fonctionnaires, contractuels (CDD allant de 6 mois à 3 ans) et stagiaires.

Le LISAH est finalement un lieu de travail agréable pour le travailleur passionné par les sciences du sol et de l'eau, qui aime l'ambiance feutrée des bureaux alliant discrétion et convivialité.

## 5.3 Difficultés rencontrées

La première difficulté comme stagiaire est qu'il est nécessaire de se former sans cesse, au début bien sûr mais aussi tout au long du stage, car les solides connaissances acquises pendant les études supérieures ne suffisent néanmoins pas à traiter le sujet de recherche sans devoir approfondir dans les thématiques de recherche. En ce qui me concerne, j'ai dû à la fois effectuer une analyse bibliographique poussée sur les processus hydrologiques en Guadeloupe, et me mettre à niveau en programmation R (étant initialement spécialiste du langage de programmation Python) et en analyse statistique.
L'autre difficulté, c'est la sensation de naviguer en eaux troubles, de ne pas connaître à l'avance ce qui pourra être trouvé, de produire beaucoup de résultats, sans pour autant être assuré qu'ils soient probants. Et une avancée majeure s'accompagne souvent de mille et une nouvelles questions ! Cette difficulté a pour conséquence notable que les projets de recherche sont au long cours, à l'instar de la recherche sur le devenir de la CLD dans les sols et les eaux de Guadeloupe, qui a commencé dès 1977, pour s'intensifier dans les années 2000.

## 5.4 Bilan de stage (personnel, universitaire et professionnel)

Durant tout mon stage, j'ai pu réfléchir en profondeur sur un sujet de recherche passionnant et plein de sens, ce qui est un moment unique dans sa vie (hormis si l'on se lance dans une thèse), car par la suite même les chercheurs doivent consacrer une large part de leur temps de travail aux tâches auxiliaires à la pure réflexion, telles que la recherche de financements, les réunions de coordination, la supervision de doctorants et de stagiaires, les jurys de concours, les divers enseignements, etc. J'ai aussi pu comparer le monde de la recherche en France avec ce que j'ai pu connaître en temps de COVID de la recherche au Canada (Argaud, 2022). Si j'ai pu chaque fois retrouver des collègues internationaux (issus du Maghreb, de Haïti, d'Iran, d'Amérique du Sud, et bien sûr de France et du Canada) avec lesquels j'ai pu avoir de riches échanges, j'ai finalement apprécié le cadre français de l'UMR, qui permet de séparer le centre de recherche du cadre universitaire. D'un point de vue plus personnel, j'ai aussi bénéficié d'une grande autonomie et de bons conseils, alors que les chercheurs encadrants sont très occupés.

Ces temps de réflexion intense ont permis de satisfaire mon caractère curieux, tout en me faisant néanmoins prendre conscience de la nécessité pour moi d'avoir un métier opérationnel, dont les effets se voient et s'observent directement. Je suis donc très heureux d'avoir pu décrocher pour septembre un poste d'ingénieur en génie civil à SNCF Réseau à Nice, en maintenance et travaux des voies et ouvrages d'art de la région PACA, alliant le management d'équipe et les études techniques. Ce métier a du sens pour moi, car développer le ferroviaire s'inscrit dans une démarche de mobilité durable, et d'atténuation des émissions de gaz à effet de serre. Ce métier a aussi un lien avec le littoral, car le réseau ferroviaire des Alpes-Maritimes est principalement composé de voies littorales, ou alors vulnérables aux aléas climatiques, comme dans la vallée de la Roya.
Conclusion générale

Dans un contexte de pollution à la CLD dans les Antilles françaises, il est nécessaire d'étudier
au long court les processus hydrologiques de contamination des cours d'eau en milieu volcanique
tropical, notamment en s'intéressant aux possibilités offertes par des traceurs hydrologiques tels que
la conductivité électrique et la turbidité. Les membres du LISAH en charge du devenir des
contaminants en milieu tropical se sont focalisés sur l'étude des BV pour lesquels l'OPALE a recueilli
des données sur plusieurs années, comme le BV de la rivière Pérou.

Ce stage a permis, à travers l'analyse temporelle haute résolution de séries pluriannuelles, spécifiquement dans le BV agricole tropical de la rivière Pérou en Guadeloupe, d'apporter de nouvelles clés de compréhension des transferts de contaminants, en faisant la distinction préalable entre les contributions de surface et souterraine, et en portant une attention particulière aux effets à moyen terme du cyclone Maria sur le fonctionnement hydrologique.

Conformément au cahier des charges, les méthodes de traitement du signal et d'analyse
statistique (AC, IC, convolution, déconvolution et ACS) ont été appliquées aux données
hydrologiques et géochimiques disponibles, ce qui a permis d'étudier finement la décomposition
actuelle entre les contributions ESO et ESU, de proposer d'une part un modèle de mélange basé sur
les données disponibles de conductivité électrique, et d'autre part un nouveau découpage des
contributions, alternatif au modèle linéaire classique. Finalement, les séries temporelles ont été
spécialement comparées entre les périodes avant, pendant, et après le cyclone Maria, ce qui a mis en
lumière des modifications de fonctionnement hydrologique liées au cyclone à moyen terme. La
synthèse des résultats qui découlent de ce travail de recherche donne de nouvelles pierres à l'édifice
de la compréhension des processus hydrologiques en milieu volcanique tropical.
# Bibliographie

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# Annexes

## Intercorrélation entre Qh et Ch (2016 à 2019)

(Le futur des débits se lit vers la droite)

<figure><img src="image_26.png" /></figure>

## Intercorrélation entre Qh et Ch entre les périodes Maria

(Le futur des débits se lit vers la droite)

<figure><img src="image_27.png" /></figure>
Intercorrélation entre ESO/Total et Ch (2016 à 2019)

(Le futur des rapports des débits se lit vers la droite)

<figure><img src="image_28.png" /></figure>

Intercorrélation entre ESU/Total et Ch (2016 à 2019)

(Le futur des rapports des débits se lit vers la droite)

<figure><img src="image_29.png" /></figure>
Répartition de la conductivité (2016 à 2019)

Densité de probabilité et moyenne (en µS/cm)

<figure><img src="image_30.png" /></figure>

Autocorrélations de Ch réelle et convoluee par Qh (2016 à 2019)

(inférence statistique)

<figure><img src="image_31.png" /></figure>