## Calcul du degré de perte de caractéristique

L'algorithme fournit aussi le degré de perte pour chaque caractéristique considérée. La figure suivante présente un tel résultat :

<table><caption>Tableau 19 : Estimation des degrés de perte de caractéristique</caption><thead><tr><td></td><td>caractéristique</td><td>degre</td></tr></thead><tbody><tr><td>1</td><td>communic</td><td>36.75</td></tr><tr><td>2</td><td>sociabilite</td><td>35.04</td></tr><tr><td>3</td><td>senshum</td><td>40.17</td></tr><tr><td>4</td><td>estime</td><td>45.3</td></tr><tr><td>5</td><td>confiance</td><td>26.5</td></tr><tr><td>6</td><td>favenir</td><td>35.04</td></tr><tr><td>7</td><td>altruiste</td><td>29.91</td></tr><tr><td>8</td><td>relation</td><td>46.15</td></tr><tr><td>9</td><td>optimisme</td><td>28.21</td></tr><tr><td>10</td><td>creativite</td><td>45.3</td></tr><tr><td>11</td><td>planific</td><td>41.88</td></tr><tr><td>12</td><td>persever</td><td>27.35</td></tr><tr><td>13</td><td>solution</td><td>39.32</td></tr><tr><td>14</td><td>autonome</td><td>45.3</td></tr><tr><td>15</td><td>religion</td><td>26.5</td></tr></tbody></table>

Cette perte de caractéristique est synthétisée en ayant recours à un diagramme en bandes comme le montre la figure suivante :

<figure><img src="image_56.png" /><figcaption>Figure 57 : Degrés de perte des caractéristiques dans le cas statique en pourcentage</figcaption></figure>
Ce graphique montre que l'autonomie, la créativité, les relations et l'estime de soi sont les caractéristiques les plus altérées par le choc au sein de la population ; alors que l'attachement à la religion, la persévérance dans la vie, l'optimisme à avoir de meilleures conditions de vie et la confiance en son propre avenir sont les caractéristiques les moins altérés par le choc.

## Profil des états de vulnérabilité

La fonction rkmesure est capable de fournir le profil des individus traumatisés qui sont dans chacun des états de vulnérabilité. Le graphique suivant est l'arbre de décision produit qui fournit les règles de description de chaque état :

<figure><img src="image_57.png" /><figcaption>Figure 58 : Profils des états de vulnérabilité</figcaption></figure>

Dans cet arbre de décision, les classes de vulnérabilité absolue et de non-vulnérabilité n'apparaissent pas. Cela signifie simplement que parmi les adultes de Bouaké ayant subit la crise, ils y a un nombre négligeable d'individus absolument vulnérables ou non vulnérables. Quant aux individus gravement vulnérables, ce sont ceux des quartiers Q4 et Q5 qui vivent seules (sans conjoint ou conjointe) et qui ne travaillent pas. La plupart des autres individus sont légèrement vulnérables.

## Etats psychologiques latents

Les états psychologiques latents sont par essence-même inobservables. Ils ne peuvent être connus qu'au travers des individus qui se trouvent dans ces états. D'un point de vue technique, le nombre d'états latents n'est pas connu à priori. Mais, en pratique, postuler à deux ou trois états voire quatre au maximum semble raisonnable, sans que cette indication ne soit dogmatique. L'algorithme suivant fournit l'implémentation des différentes théories sur les états psychologiques latents y compris le calcul des profils des ceux-ci :
1. ###########################################

2. ### ETATS PSYCHOLOGIQUES LATENTS : TYPOLOGIES ET PROFILS DES INDIVIDUS ###

3. ###########################################

4. source("rklatent.R")

5. # états psychologiques latents avec modèle statique

6. selat= rklatent(res.stat, nbetat=2, graphe=TRUE, profil=TRUE, min.split=20)

L'implémentation de ce modèle étant incluse dans la fonction **rklatent** qui fournie la classe latente à laquelle appartient chaque individu. Cette fonction s'appuie sur le résultat de la fonction **rkmesure** afin de récupérer les différentes estimations (dimensions, états de résilience, etc) pour construire le modèle de typologie. Il y récupère aussi les données de description permettant d'établir les profils des différentes classes latentes. La figure suivante présente les classes latentes d'appartenance des individus utilisés :

<figure><img src="image_58.png" /><figcaption>Figure 59 : Classes latentes des individus dans un cas statique</figcaption></figure>

La fonction fournit aussi un outil graphique permettant d'apprécier les probabilités d'avoir une résilience faible, forte ou élevée selon qu'on se trouve dans tel ou tel état psychologique latent. Ce graphique, basé sur les probabilités d'appartenance du modèle des classes latentes, et obtenues à partir des données simulées, est donné par la figure suivante :

<figure><img src="image_59.png" /><figcaption>Figure 60 : Résilience dans les états latents pour un cas statique</figcaption></figure>
Ce graphique met en exergue le fait que, les individus à faible propension à la résilience ont tendance à se retrouver dans l'état 2 (courbe en bleu) par rapport à l'état 1 (courbe en vert). Mais très vite, lorsque la propension à la résilience des individus s'accroit, ils passent de l'état 2 à l'état 1 et y restent même quand cette propension à la résilience est forte. L'état 1 est donc caractéristique des individus de faible propension de résilience et l'état 2 caractérise les individus qui ont une propension à la résilience moyenne ou forte.

Cependant, l'usage des probabilités et l'interprétation du passage d'une courbe à une autre peut être moins intuitif. En effet, cela nécessite une bonne compréhension du mode de fonctionnement des modèles de classes latentes et de l'exploitation que l'on peut faire des probabilités qui en sont issues. Pour faciliter les interprétations, il est possible, à l'image des états de vulnérabilité, d'établir les profils des individus qui sont dans chaque état cognitif latent grâce à un arbre de décision. Une telle solution est implémentée dans la fonction **rklatent**. La figure suivante présente le résultat des profils des individus se trouvant dans chacun des deux états traumatiques latents déterminés (version simplifiée de l'arbre de décision) :

<figure><img src="image_60.png" /><figcaption>Figure 61 : Profils des états latents dans un cas statique</figcaption></figure>

Cet arbre de décision montre que la plupart des individus qui se trouvent à l'état 1 (G1) sont ceux des quartiers Q1 et Q3, ceux du quartier Q2 qui ont subi des violences, ceux du quartier Q5 qui vivent seuls (sans conjoint) et ceux des quartiers Q2 et Q3 qui sont en activité. Les autres catégories d'individus sont dans l'état 2 (G2) en grande majorité. Bien que aisé à comprendre et à interpréter, la synthèse des règles issus des arbres de décision nécessite un effort pour en extraire l'essentiel et éviter les règles redondantes.
## Interaction entre les dimensions

Une des analyses résiliométriques consiste à calculer automatiquement les relations d'interactions qu'entretiennent les différentes dimensions de la résilience. Il ne s'agit pas ici de postuler à une relation à priori, mais d'apprendre la meilleure configuration possible au sens d'un critère dérivé de celui utilisé dans l'approche GSCA. La technique utilisée consiste à optimiser le critère en question en utilisant la méthode des algorithmes génétiques. Du fait de la particularité de ce type d'analyse, il est implémenté dans la fonction rkdimension. La mise en œuvre de cette analyse est donnée par l'algorithme suivant :

<table><caption>Algorithme 24 : Interactions entre les dimensions pour cas statique</caption><tr><td>1.</td><td> ########################################</td></tr><tr><td>2.</td><td> ## IDENTIFICATION DES INTERACTIONS ENTRE LES DIMENSIONS : CAS STATIQUE ##</td></tr><tr><td>3.</td><td> ########################################</td></tr><tr><td>4.</td><td> source("rkdimension.R")</td></tr><tr><td>5.</td><td> # Modele statique</td></tr><tr><td>6.</td><td> dim.stat <- rkdimension(res.stat,plot_outer=TRUE,plot_inner=TRUE)</td></tr></table>

L'algorithme fournit directement le modèle structurel appris automatiquement, c'est-à-dire la structure d'interaction la plus adéquante au vue des données disponibles pour optimiser le critère global défini. En réalité, l'algorithme fournit un modèle PLSPM complet. Il s'ensuit qu'il est aussi capable de fournir le modèle externe (modèle de mesure) associé. Cependant, le modèle de mesure est sans intérêt dans la mesure où il est spécifié à priori. Sur la base des données obtenues à partir de la simulation, le modèle appris automatiquement est donné par la figure suivante :

<figure><img src="image_61.png" /><figcaption>Figure 62 : Relations identifiées entre les dimensions dans un cas statique</figcaption></figure>
### 7.2.4) L'ANALYSE RESILIOMETRIQUE DES CHOCS

L'analyse résiliométrique des chocs se limite essentiellement à la recherche des causes et éventuellement des effets significatifs des chocs considérés. La relation qui lie le choc à ses causes et ses effets est structurée sous la forme d'un modèle PLSPM, le choc étant mesuré par des indicateurs permettant d'apprécier son intensité. De plus, l'étude de la significativité des causes ou des effets est basée sur les tests de significativité des blocs latents. Ces tests sont des tests non paramétriques basés sur la méthode de bootstrap (B-test) ou sur le principe des tests des rangs (R-test). L'analyse des causes (et effets) des chocs nécessite des données qui leur sont propres. En toute rigueur, il s'agit d'un des trois types d'études résiliométriques. Pour illuster l'analyse résiliométrique des causes et effets des chocs, les méthodes développées à cet effet ont été testées en utilisant des données simulées grâce à l'algorithme suivant :

<caption>Algorithme 25 : Génération de données simulées en R</caption>

1. # Bases et données pour modeles de choc
2. data(iris)
3. lind <- nrow(basef)
4. causedf1 <- iris[sample(1:nrow(iris),lind),-5]
5. causedf2 <- iris[sample(1:nrow(iris),lind),-5]
6. causedf3 <- iris[sample(1:nrow(iris),lind),-5]
7. causedf4 <- iris[sample(1:nrow(iris),lind),-c(4,5)]
8. base.cause <- data.frame(causedf1,causedf2,causedf3,causedf4)
9. lab.cause <- c("ch11","ch12","ch13","ch14",
"ch21","ch22","ch23",
"ch31","ch32","ch33","ch34","ch45",
"ch41","ch42","ch43")
10.
11.
12.
13. names(base.cause) <- lab.cause
14. rownames(base.cause) <- NULL
15.
16. base.choc <- basef[,20:22]
17. names(base.choc) <- c("int1","int2")
18. rownames(base.choc) <- NULL
19. lab.effet <- c("eft11","eft12",
"eft21","eft22","eft23","eft24",
"eft31","eft32","eft33")
20.
21.
22. base.effet <- data.frame(basef1[,1:2],basef2[,1:4],basef3[,1:3])
23. names(base.effet) <- lab.effet
24. rownames(base.effet) <- NULL

Cet algorithme permet de générer des données pour quatres causes auxquelles des noms génériques ont été attribués (CAUSE1, CAUSE2, CAUSE3 et CAUSE4). Il a aussi généré trois effets portant aussi des noms génériques (EFFET1, EFFET2, EFFET3). Le choc en lui-même est considérée comme une variable latente portant pour nom générique le mot « CHOC ».
En pratique, les différentes causes et les différents effets sont des variables latentes décrites par un certain nombre d'indicateurs (variables manifestes). Ce sont les données sur ces indicateurs qui sont générées par l'algorithme. En plus de cela, selon le protocole résiliométrique, le choc est mesuré par un certain nombre d'indicateurs d'intensité. Les variables manifestes censées représenter des mesures d'intensités du choc sont aussi simulées (int1 et int2).

Pour les applications pratiques, la significativité des causes et des effets est testée en utilisant essentiellement le R-test de significativité des blocs latents. L'algorithme suivant permet la mise en œuvre de l'analyse des chocs à partir des données simulées :

<caption>Algorithme 26 : Mise en oeuvre d'analyse des chocs avec R</caption>

1. ###########################################
2. ###########################################
3. ###########################################
4. source("rkchoc.R")
5. # Spécification des causes (causes liées)
6. modele.cause <- " # latents variables definitions
7. CAUSE1 =~ ch11+ch12+ch13+ch14
8. CAUSE2 =~ ch21+ch22+ch23
9. CAUSE3 =~ ch31+ch32+ch33+ch34+ch35
10. CAUSE4 =~ ch41+h42+ch43
11. CAUSE3 ~ CAUSE1+CAUSE4
12. CAUSE1 ~ CAUSE2+CAUSE4
13. "
14. # Spécification des intensités du choc
15. modele.choc <- " # latents variables definitions
16. chocInt =~ int1+int2
17. "
18. # Spécification des effets (effets liés)
19. modele.effet <- " # latents variables definitions
20. EFFET1 =~ eft11+eft12
21. EFFET2 =~ eft21+eft22+eft23+eft24
22. EFFET3 =~ eft31+eft32+eft33
23. EFFET2 ~ EFFET1+EFFET3
24. EFFET3 ~ EFFET1
25. "
26. # Estimation de la significativité des causes et effets du choc
27. res.choc <- rkchoc(modele.cause,modele.choc,modele.effet,data=cdata,
28. null.cause=NULL null.effet=NULL boot.iter=50,
29. plot outer=FALSE,plot inner=FALSE, alpha=0.05)

L'objet « res.choc » contient les résultats qui sont essentiellement les tableaux suivants :
<table><caption>Tableau 20 : Résultats de significativité des causes</caption><thead><tr><th></th><th>Causes</th><th>Stats</th><th>Pvalues</th><th>Types</th></tr></thead><tbody><tr><td>1</td><td>CAUSE1</td><td>15</td><td>0.0625</td><td>Faible</td></tr><tr><td>2</td><td>CAUSE2</td><td>15</td><td>0.0625</td><td>Faible</td></tr><tr><td>3</td><td>CAUSE3</td><td>15</td><td>0.0625</td><td>Faible</td></tr><tr><td>4</td><td>CAUSE4</td><td>15</td><td>0.0625</td><td>Faible</td></tr></tbody></table>

<table><caption>Tableau 21 : Résultats de significativité des effets</caption><thead><tr><th></th><th>Effets</th><th>Stats</th><th>Pvalues</th><th>Types</th></tr></thead><tbody><tr><td>1</td><td>EFFET1</td><td>6</td><td>0.8125</td><td>Negligeable</td></tr><tr><td>2</td><td>EFFET2</td><td>15</td><td>0.0625</td><td>Faible</td></tr><tr><td>3</td><td>EFFET3</td><td>12</td><td>0.3125</td><td>Negligeable</td></tr></tbody></table>

Si l'on s'en tient aux données simulées, toutes les causes considérées sont des causes de faibles importances. En ce qui concerne les effets, hormis l'effet 2 qui est de faible importance, les autres effets sont carrément négligeables. Le graphe des relations structurelles du modèle complet du choc (modèle PLSPM) est donné par la figure suivante :

<figure><img src="image_62.png" /><figcaption>Figure 63 : Modèle structurel d'un modèle de choc</figcaption></figure>

Comme le modèle structurel, l'algorithm est capable de fournir aussi le modèle externe correspondant à la structure du choc. Cependant, malgré que ces graphiques permettent d'apprécier le modèle sous-jacent aux analyses, ils n'ont pas d'intérêt pratique. En effet, les modèles étant utilisés dans les tests de significativités, seuls les tableaux donnant les significativités des causes et des effets sont importants.
# CHAPITRE 8 : LES ANALYSES RESILIOMETRIQUES SUR DONNEES DE PANELS

Les processus de résilience sont des processus essentiellement dynamiques. Bien qu'il soit possible d'apprécier la capacité de rebond, l'état de vulnérabilité et la propension à la résilience des individus en un instant donné, les spécificités individuelles et les particularités de l'environnement dans lequel ils évoluent rendent irréaliste l'hypothèse d'une résilience constante des individus sur le moyen et long terme. La prise en compte de la dynamique d'évolution de la situation des individus dans le temps s'impose. L'algorithme suivant présente le programme R permettant de constituer les données de panels nécessaires pour une analyse de la dynamique des capacités de rebond des adultes de Bouaké :

<table><caption>Algorithme 27 : Génération de données dynamiques en langage en R</caption><tr><td>1.</td><td># Bases et données pour modeles dynamiques</td></tr><tr><td>2.</td><td>basef1 <- basef2 <- basef3 <- mbase</td></tr><tr><td>3.</td><td>basef1[sample(1:nrow(basef1),10),index.manif] <- 1</td></tr><tr><td>4.</td><td>basef1[sample(1:nrow(basef1),15),index.manif] <- 4</td></tr><tr><td>5.</td><td>basef2[sample(1:nrow(basef2),10),index.manif] <- 5</td></tr><tr><td>6.</td><td>basef2[sample(1:nrow(basef2),15),index.manif] <- 3</td></tr><tr><td>7.</td><td>basef3[sample(1:nrow(basef3),10),index.manif] <- 2</td></tr><tr><td>8.</td><td>basef3[sample(1:nrow(basef3),15),index.manif] <- 4</td></tr><tr><td>9.</td><td>names(basef1) <- paste Exhibit names (mbase), 1, sep=""</td></tr><tr><td>10.</td><td>names(basef2) <- paste Exhibit names (mbase), 2, sep=""</td></tr><tr><td>11.</td><td>names(basef3) <- paste Exhibit names (mbase), 3, sep=""</td></tr><tr><td>12.</td><td>opinion1 <- opinion2 <- opinion3 <- v.percep</td></tr><tr><td>13.</td><td>opinion1[sample(1:length(v.percep),10)] <- v.percep[10]</td></tr><tr><td>14.</td><td>opinion1[sample(1:length(v.percep),15)] <- v.percep[40]</td></tr><tr><td>15.</td><td>opinion2[sample(1:length(v.percep),10)] <- v.percep[50]</td></tr><tr><td>16.</td><td>opinion2[sample(1:length(v.percep),15)] <- v.percep[30]</td></tr><tr><td>17.</td><td>opinion3[sample(1:length(v.percep),10)] <- v.percep[20]</td></tr><tr><td>18.</td><td>opinion3[sample(1:length(v.percep),15)] <- v.percep[40]</td></tr><tr><td>19.</td><td>data.opinion <- data.frame(opinion1,opinion2,opinion3)</td></tr><tr><td>20.</td><td>lbase <- list(basef1,basef2,basef3)</td></tr></table>

Cet algorithme fournit la liste constituée des bases de données principales des différentes périodes (lbase) dont chacune est composée des données sur les variables manifestes et les bornes de résilience correspondantes. On y trouve aussi la base de données des perceptions que les individus ont de leur propre situation de souffrance à chaque période de temps (data.opinion), les données de description (base desc), les index correspondants aux variables manifestes (index manif) et ceux correspondants aux bornes de résilience associées (index borne), doivent être précisés. Comme dans le cas des analyses statiques, ces index doivent apparaître dans deux vecteurs de même longueurs de telle sorte que les éléments de même indice correspondent à une variable manifeste et à sa borne respectivement.
## Implémentation avec R

Un exemple d'implémentation d'un modèle de mesure dynamique avec R est donné par l'algorithme suivant :

<caption>Algorithme 28 : Mise en œuvre d'un modèle dynamique de mesure avec R</caption>

1. ###########################################
2. ###########################################
3. ###########################################
4. source("rkmesure.R")
5. # Spécification d'un modèle dynamique (sans interactions)
6. dmodele <- " # modèle de mesure date 1
7. SDH1 =~ senshum1+creativite1
8. APS1 =~ communic1+sociabilite1+altruiste1+relation1
9. HRP1 =~ planific1+solution1+autonome1
10. SCI1 =~ estime1+confiance1+favenir1
11. SPI1 =~ optimisme1+persever1+religion1
12. # modèle de mesure date 2
13. SDH2 =~ senshum2+creativite2
14. APS2 =~ communic2+sociabilite2+altruiste2+relation2
15. HRP2 =~ planific2+solution2+autonome2
16. SCI2 =~ estime2+confiance2+favenir2
17. SPI2 =~ optimisme2+persever2+religion2
18. # modèle de mesure date 3
19. SDH3 =~ senshum3+creativite3
20. APS3 =~ communic3+sociabilite3+altruiste3+relation3
21. HRP3 =~ planific3+solution3+autonome3
22. SCI3 =~ estime3+confiance3+favenir3
23. SPI3 =~ optimisme3+persever3+religion3
24. # relations dynamiques (sans interactions)
25. SDH3 ~ SDH2
26. SDH2 ~ SDH1
27. APS3 ~ APS2
28. APS2 ~ APS1
29. HRP3 ~ HRP2
30. HRP2 ~ HRP1
31. SCI3 ~ SCI2
32. SCI2 ~ SCI1
33. SPI3 ~ SPI2
34. SPI2 ~ SPI1
35. "
36. # Spécification des variables latentes de la dernière date
37. VLlast.T <- c("DSH3", "APS3", "HRP3", "SCI3", "SPI3")
38. # Estimation d'un modèle statique (avec ou sans interactions)
39. res.dyn <- rkmesure(dmodele, lbase, index.manif, index.borne, base desc, data.opinion,
40. scale=FALSE, mtype="dynamique", VLlast.T, dims=TRUE, igraph=TRUE,
41. ograph=FALSE, graphe.resilience=TRUE, graphe.souffrance=TRUE,
42. graphe.hmm=TRUE, profil=TRUE, min.split=10, espoir=TRUE)
L'objet « res.dyn » contient toutes les informations nécessaires dont l'estimation de la résilience, les estimations des dimensions de la résilience pour chaque période de temps ainsi que les degrés de rebond, les degrés et états de vulnérabilité de à chaque individu.

## 8.1) LES ANALYSES DE BASE SUR DONNEES DE PANELS

La détermination des états de vulnérabilité passe par l'application de la théorie stochastique de la résilience période par période. Outre ces informations, l'algorithme fournit des graphiques permettant d'avoir une appréciation rapide des grandes tendances.

### Mesure de la résilience

Les estimations de la résilience et de ses dimensions fournies en sortie de l'algorithme sur la base des informations utilisées est donnée par le tableau suivant :

<table><caption>Tableau 22 : Estimation de la résilience et ses dimensions dans un cas dynamique</caption><thead><tr><th></th><th>SDH1</th><th>APS1</th><th>HRP1</th><th>SCI1</th><th>SPI1</th><th>SDH2</th><th>APS2</th><th>HRP2</th><th>SCI2</th><th>SPI2</th><th>SDH3</th><th>APS3</th><th>HRP3</th><th>SCI3</th><th>SPI3</th><th>resilience</th></tr></thead><tbody><tr><td>1</td><td>-0,29697</td><td>0,15003</td><td>-0,11524</td><td>-0,3754</td><td>0,13073</td><td>-0,48045</td><td>-0,02158</td><td>-0,31823</td><td>-0,58114</td><td>-0,0578</td><td>-0,40622</td><td>0,11996</td><td>-0,30584</td><td>-0,47656</td><td>0,08118</td><td>-0,20206</td></tr><tr><td>2</td><td>0,15961</td><td>-0,9093</td><td>-0,39372</td><td>-0,11258</td><td>-0,53868</td><td>0,0101</td><td>-1,25679</td><td>-0,66792</td><td>-0,33951</td><td>-0,93856</td><td>0,60264</td><td>0,31344</td><td>0,46844</td><td>0,08074</td><td>0,08118</td><td>0,3049</td></tr><tr><td>3</td><td>0,61518</td><td>0,33987</td><td>0,51406</td><td>0,19045</td><td>0,13073</td><td>-0,49045</td><td>-0,21186</td><td>-0,71266</td><td>-0,58114</td><td>-1,27948</td><td>-0,40622</td><td>-0,07352</td><td>-0,7302</td><td>-0,47656</td><td>-1,07533</td><td>-0,6164</td></tr><tr><td>4</td><td>-0,29697</td><td>-0,03981</td><td>-0,98216</td><td>-0,3754</td><td>-0,78134</td><td>-0,48045</td><td>-0,21186</td><td>-1,43113</td><td>-0,58114</td><td>-1,19727</td><td>-0,40622</td><td>-0,07352</td><td>-1,43676</td><td>-0,47656</td><td>-1,05195</td><td>-0,77325</td></tr><tr><td>5</td><td>-0,7246</td><td>0,6247</td><td>0,19472</td><td>0,49347</td><td>0,09762</td><td>1,5345</td><td>1,34964</td><td>1,50658</td><td>1,1039</td><td>1,16387</td><td>0,60264</td><td>0,31344</td><td>0,46844</td><td>0,08074</td><td>0,08118</td><td>0,3049</td></tr><tr><td>6</td><td>-0,7246</td><td>0,3885</td><td>-0,39841</td><td>0,19045</td><td>0,44888</td><td>-0,5332</td><td>-1,01224</td><td>-0,66792</td><td>-1,01691</td><td>-1,27948</td><td>-0,92444</td><td>0,28153</td><td>-0,52031</td><td>0,08074</td><td>0,50307</td><td>-0,03296</td></tr><tr><td>7</td><td>0,17307</td><td>0,11628</td><td>0,83339</td><td>0,19045</td><td>0,1731</td><td>-0,04265</td><td>-0,15216</td><td>0,74337</td><td>0,04349</td><td>0,00054</td><td>0,09132</td><td>-0,00738</td><td>0,75064</td><td>0,08074</td><td>0,21374</td><td>0,23112</td></tr><tr><td>8</td><td>-0,7246</td><td>-0,3584</td><td>-0,71305</td><td>-0,6957</td><td>-0,18742</td><td>-0,5332</td><td>-1,01224</td><td>-0,66792</td><td>-1,01691</td><td>-1,27948</td><td>-0,92444</td><td>-0,48464</td><td>-0,90745</td><td>-0,94762</td><td>-0,34072</td><td>-0,79015</td></tr><tr><td>9</td><td>1,05728</td><td>1,26174</td><td>0,50937</td><td>1,0766</td><td>0,3734</td><td>1,5345</td><td>1,34964</td><td>1,50658</td><td>1,1039</td><td>1,16387</td><td>1,11396</td><td>1,43232</td><td>0,57339</td><td>1,10911</td><td>0,34712</td><td>1,05902</td></tr><tr><td>10</td><td>0,61518</td><td>0,33987</td><td>0,51406</td><td>0,19045</td><td>0,13073</td><td>0,50065</td><td>0,32735</td><td>0,05055</td><td>1,1039</td><td>-0,53928</td><td>0,60264</td><td>0,40374</td><td>0,0813</td><td>1,10911</td><td>-0,36411</td><td>0,41266</td></tr><tr><td>11</td><td>-2,07786</td><td>-2,42573</td><td>-2,20927</td><td>-2,468</td><td>-2,70482</td><td>-0,5332</td><td>-1,01224</td><td>-0,66792</td><td>-1,01691</td><td>-1,27948</td><td>0,60264</td><td>-0,99893</td><td>0,19625</td><td>0,08074</td><td>-1,36398</td><td>-0,4333</td></tr><tr><td>12</td><td>0,61518</td><td>-0,13467</td><td>-0,39372</td><td>0,79367</td><td>1,07591</td><td>0,50066</td><td>-0,2435</td><td>-0,66792</td><td>0,79158</td><td>1,16387</td><td>0,60264</td><td>-0,1767</td><td>-0,62526</td><td>0,83046</td><td>1,23769</td><td>0,39509</td></tr><tr><td>13</td><td>-0,2825</td><td>0,33987</td><td>1,14804</td><td>0,49347</td><td>0,09762</td><td>-0,5332</td><td>0,1687</td><td>1,11215</td><td>0,4265</td><td>-0,14001</td><td>-0,41312</td><td>0,31344</td><td>1,13778</td><td>0,43494</td><td>0,06779</td><td>0,40417</td></tr><tr><td>14</td><td>-0,2825</td><td>-0,62461</td><td>-1,02302</td><td>0,19045</td><td>0,13073</td><td>-0,5332</td><td>-1,01224</td><td>-0,66792</td><td>-1,01691</td><td>-1,27948</td><td>0,60264</td><td>0,31344</td><td>0,46844</td><td>0,08074</td><td>0,08118</td><td>0,3049</td></tr><tr><td>15</td><td>-2,07786</td><td>-2,42573</td><td>-2,20927</td><td>-2,468</td><td>-2,70482</td><td>-0,5332</td><td>-0,02158</td><td>0,74337</td><td>-0,26882</td><td>0,00054</td><td>-0,41312</td><td>0,11996</td><td>0,75064</td><td>-0,19791</td><td>0,21374</td><td>0,13018</td></tr><tr><td>16</td><td>-0,7246</td><td>-1,28026</td><td>-0,11993</td><td>-0,09248</td><td>0,40651</td><td>-1,0765</td><td>-1,87231</td><td>-0,27349</td><td>-0,26882</td><td>0,28312</td><td>-0,92444</td><td>-1,60353</td><td>-0,20089</td><td>-0,19791</td><td>0,3705</td><td>-0,55835</td></tr><tr><td>17</td><td>0,15961</td><td>0,37363</td><td>-0,71305</td><td>0,19045</td><td>-0,61416</td><td>0,0101</td><td>0,29929</td><td>-0,99196</td><td>0,04349</td><td>-1,07911</td><td>0,60264</td><td>0,31344</td><td>0,46844</td><td>0,08074</td><td>0,08118</td><td>0,3049</td></tr><tr><td>18</td><td>0,15961</td><td>-1,01406</td><td>0,24026</td><td>0,19045</td><td>-0,2629</td><td>1,5345</td><td>1,34964</td><td>1,50658</td><td>1,1039</td><td>1,16387</td><td>-1,42887</td><td>-1,92434</td><td>-1,71896</td><td>-1,97599</td><td>-2,23184</td><td>-2,14121</td></tr><tr><td>19</td><td>1,51296</td><td>1,26174</td><td>1,42183</td><td>1,0766</td><td>1,07591</td><td>1,5345</td><td>1,34964</td><td>1,50658</td><td>1,1039</td><td>1,16387</td><td>0,60264</td><td>0,31344</td><td>0,46844</td><td>0,08074</td><td>0,08118</td><td>0,3049</td></tr><tr><td>20</td><td>0,17307</td><td>-1,09042</td><td>-0,44395</td><td>-0,09248</td><td>0,08836</td><td>-0,04265</td><td>-1,68203</td><td>-0,55279</td><td>-0,26882</td><td>-0,11615</td><td>0,09132</td><td>-1,41005</td><td>-0,37814</td><td>-0,19791</td><td>-0,05139</td><td>-0,4875</td></tr><tr><td>21</td><td>0,61518</td><td>0,33987</td><td>0,51406</td><td>0,19045</td><td>0,13073</td><td>-0,5332</td><td>-1,01224</td><td>-0,66792</td><td>-1,01691</td><td>-1,27948</td><td>-1,42887</td><td>-1,92434</td><td>-1,71896</td><td>-1,97599</td><td>-2,23184</td><td>-2,14121</td></tr><tr><td>22</td><td>1,07075</td><td>0,60608</td><td>0,4732</td><td>0,79367</td><td>0,40651</td><td>0,9912</td><td>0,51221</td><td>0,44498</td><td>0,79158</td><td>0,28312</td><td>1,10707</td><td>0,62912</td><td>0,50567</td><td>0,83046</td><td>0,3705</td><td>0,74115</td></tr><tr><td>23</td><td>-1,63575</td><td>-1,3415</td><td>-0,08376</td><td>0,19045</td><td>1,07591</td><td>-2,05761</td><td>-1,90037</td><td>-0,2544</td><td>0,04349</td><td>1,16387</td><td>-1,9333</td><td>-1,56649</td><td>-0,13317</td><td>0,08074</td><td>1,23769</td><td>-0,37038</td></tr><tr><td>24</td><td>-0,2825</td><td>-0,13467</td><td>-0,66751</td><td>-0,6957</td><td>-0,81445</td><td>-0,5332</td><td>-0,2435</td><td>-1,06235</td><td>-1,01691</td><td>-1,27948</td><td>-0,41312</td><td>-0,1767</td><td>-1,04962</td><td>-0,94762</td><td>-1,07533</td><td>-0,86744</td></tr><tr><td>25</td><td>0,62865</td><td>0,82968</td><td>0,4732</td><td>0,19045</td><td>0,75777</td><td>0,4479</td><td>0,83307</td><td>0,44498</td><td>0,04349</td><td>0,7646</td><td>-1,42887</td><td>-1,92434</td><td>-1,71896</td><td>-1,97599</td><td>-2,23184</td><td>-2,14121</td></tr><tr><td>26</td><td>0,15961</td><td>-0,11618</td><td>0,19941</td><td>-0,3955</td><td>0,05525</td><td>1,5345</td><td>1,34964</td><td>1,50658</td><td>1,1039</td><td>1,16387</td><td>0,60264</td><td>0,31344</td><td>0,46844</td><td>0,08074</td><td>0,08118</td><td>0,3049</td></tr><tr><td>27</td><td>0,17307</td><td>0,33987</td><td>-0,72242</td><td>-1,28165</td><td>-0,22053</td><td>-0,04265</td><td>0,1687</td><td>-0,90249</td><td>-1,71223</td><td>-0,53928</td><td>0,09132</td><td>0,31344</td><td>-0,69756</td><td>-1,58047</td><td>-0,36411</td><td>-0,54473</td></tr><tr><td>28</td><td>1,51296</td><td>1,0719</td><td>0,87424</td><td>1,0766</td><td>0,08836</td><td>1,5345</td><td>1,15936</td><td>0,71772</td><td>1,1039</td><td>-0,11615</td><td>1,61839</td><td>1,23984</td><td>0,71341</td><td>1,10911</td><td>-0,05139</td><td>0,9755</td></tr></tbody></table>
Contrairement aux modèles statiques de mesure, la représentation graphique d'un modèle dynamique de mesure est en général illisible. Cela est dû à la complexité de tels modèles. L'algorithme est aussi capable de fournir les graphiques du modèle externe et du modèle structurel correspondant au modèle de mesure. Cependant, ces graphiques sont en général illisibles du fait de la complexité des modèles dynamiques de mesure. D'ailleurs, ces modèles n'étant utilisés que pour leur capacité à produire des estimations acceptables de la résilience et de ses dimensions, ces représentations graphiques ne sont pas nécessaires.

## Calcul des degrés et des états de vulnérabilité

L'application de la théorie stochastique de la résilience, permet d'obtenir le type de résilience et le degré de vulnérabilité correspondant pour chaque individu. Dans le cas dynamique, ces états sont obtenus période par période. En effet, l'état de résilience d'un individu peut changer au cours du temps. Il n'est donc pas approprié de vouloir déterminer un état de résilience unique sur plusieurs périodes de temps. Par conséquent, le choix est fait, en Résiliométrie, de déterminer, pour un individu donné, un état de résilience par période (date = 1, date = 2 et date = 3). Le tableau suivant donne les états de résilience des individus sur les trois périodes pour lesquelles les données ont été simulées :

<table><caption>Tableau 23 : Estimations dynamique des degrés de rebond et états de vulnérabilité</caption><thead><tr><th></th><th>date</th><th>paneliste</th><th>degre</th><th>vulnerabilite</th></tr></thead><tbody><tr><td>105</td><td>1</td><td>105</td><td>46.67</td><td>grave</td></tr><tr><td>106</td><td>1</td><td>106</td><td>53.33</td><td>legere</td></tr><tr><td>107</td><td>1</td><td>107</td><td>86.67</td><td>legere</td></tr><tr><td>108</td><td>1</td><td>108</td><td>0</td><td>absolue</td></tr><tr><td>109</td><td>1</td><td>109</td><td>66.67</td><td>legere</td></tr><tr><td>110</td><td>1</td><td>110</td><td>80</td><td>legere</td></tr><tr><td>111</td><td>1</td><td>111</td><td>80</td><td>legere</td></tr><tr><td>112</td><td>1</td><td>112</td><td>73.33</td><td>legere</td></tr><tr><td>113</td><td>1</td><td>113</td><td>66.67</td><td>legere</td></tr><tr><td>114</td><td>1</td><td>114</td><td>53.33</td><td>legere</td></tr><tr><td>115</td><td>1</td><td>115</td><td>73.33</td><td>legere</td></tr><tr><td>116</td><td>1</td><td>116</td><td>0</td><td>absolue</td></tr><tr><td>117</td><td>1</td><td>117</td><td>53.33</td><td>legere</td></tr><tr><td>118</td><td>2</td><td>1</td><td>60</td><td>legere</td></tr><tr><td>119</td><td>2</td><td>2</td><td>46.67</td><td>grave</td></tr><tr><td>120</td><td>2</td><td>3</td><td>46.67</td><td>grave</td></tr><tr><td>121</td><td>2</td><td>4</td><td>53.33</td><td>legere</td></tr><tr><td>122</td><td>2</td><td>5</td><td>93.33</td><td>legere</td></tr><tr><td>123</td><td>2</td><td>6</td><td>26.67</td><td>grave</td></tr><tr><td>124</td><td>2</td><td>7</td><td>80</td><td>legere</td></tr><tr><td>125</td><td>2</td><td>8</td><td>33.33</td><td>grave</td></tr><tr><td>126</td><td>2</td><td>9</td><td>93.33</td><td>legere</td></tr><tr><td>127</td><td>2</td><td>10</td><td>66.67</td><td>legere</td></tr><tr><td>128</td><td>2</td><td>11</td><td>40</td><td>grave</td></tr><tr><td>129</td><td>2</td><td>12</td><td>60</td><td>legere</td></tr><tr><td>130</td><td>2</td><td>13</td><td>60</td><td>legere</td></tr></tbody></table>
De façon similaire au cas statique, le calcul des degrés et des états de vulnérabilité se fait au niveau de chaque individu. L’algorithme effectue ces calculs pour tous les individus période par période. Il fournit aussi des graphiques de visualisation de l’importance des individus qui se trouvent dans chaque type d’états de vulnérabilité. Dans le cas des analyses dynamiques, ce graphique est construit pour chaque période. Les graphiques suivants permettent d’apprécier l’importance de chaque état de vulnérabilité pour chaque période :

<figure><img src="image_63.png" /><figcaption>Figure 64 : Importance des états de vulnérabilité au temps $t = 1$</figcaption></figure>

<figure><img src="image_64.png" /><figcaption>Figure 65 : Importance des états de vulnérabilité au temps $t = 2$</figcaption></figure>
<figure><img src="image_65.png" /><figcaption>Figure 66 : Importance des types de résilience au temps $t = 3$</figcaption></figure>

Ces graphiques montrent que, quelque soit la période, la majorité des individus sont légèrement vulnérables. On observe aussi un phénomène de passage progressif de l'état de vulnérabilité absolue à l'état de vulnérabilité grave, donc une amélioration sensible de la vulnérabilité des individus absolument vulnérables avec le temps. Cependant, le nombre d'individus légèrement vulnérables et le nombre d'individus non vulnérables sont restés constants sur toutes les périodes.

## Calcul des degrés de pertes de caractéristiques

L'algorithme, dans le cas dynamique, calcul aussi les degrés de perte de caractéristique pour chacune des périodes de collecte de données comme le montre le tableau suivant :

<table><caption>Tableau 24 : Estimations des degrés de perte de caractéristiques dans un cas dynamique</caption><thead><tr><th></th><th>caractéristique</th><th>Prop_t.1</th><th>Prop_t.2</th><th>Prop_t.3</th></tr></thead><tbody><tr><td>1</td><td>communic</td><td>40.17</td><td>34.19</td><td>38.46</td></tr><tr><td>2</td><td>sociabilite</td><td>40.17</td><td>32.48</td><td>38.46</td></tr><tr><td>3</td><td>senshum</td><td>47.01</td><td>36.75</td><td>41.88</td></tr><tr><td>4</td><td>estime</td><td>50.43</td><td>47.01</td><td>49.57</td></tr><tr><td>5</td><td>confiance</td><td>35.04</td><td>29.06</td><td>33.33</td></tr><tr><td>6</td><td>favenir</td><td>41.03</td><td>34.19</td><td>34.19</td></tr><tr><td>7</td><td>altruiste</td><td>33.33</td><td>35.04</td><td>33.33</td></tr><tr><td>8</td><td>relation</td><td>49.57</td><td>42.74</td><td>45.3</td></tr><tr><td>9</td><td>optimisme</td><td>31.62</td><td>29.06</td><td>33.33</td></tr><tr><td>10</td><td>creativite</td><td>42.74</td><td>45.3</td><td>45.3</td></tr><tr><td>11</td><td>planific</td><td>46.15</td><td>42.74</td><td>44.44</td></tr><tr><td>12</td><td>persever</td><td>31.62</td><td>33.33</td><td>30.77</td></tr><tr><td>13</td><td>solution</td><td>46.15</td><td>40.17</td><td>43.59</td></tr><tr><td>14</td><td>autonome</td><td>47.86</td><td>44.44</td><td>44.44</td></tr><tr><td>15</td><td>religion</td><td>34.19</td><td>31.62</td><td>29.91</td></tr></tbody></table>
De façon similaire au cas statique, l’algorithme de calcul synthétise ces indicateurs sous la forme de graphiques comme le montre les figures suivantes:

<figure><img src="image_66.png" /><figcaption>Figure 67 : Degrés de pertes de caractéristiques en pourcentage au temps $t = 1$</figcaption></figure>

<figure><img src="image_67.png" /><figcaption>Figure 68 : Degrés de pertes de caractéristiques en pourcentage au temps $t = 2$</figcaption></figure>
Pertes de Caractéristiques [t=3]

<figure><img src="image_68.png" /><figcaption>Figure 69 : Degrés de pertes de caractéristiques en pourcentage au temps $t = 3$</figcaption></figure>

L'interprétation de ces graphiques consiste à identifier les caractéristiques les plus touchés par le choc et celles qui le sont moins ; et-ce période par période.

Profil des états de vulnérabilité

Tout comme dans le cas statique, la fonction **rkmesure** fournir les profils des individus traumatisés qui se trouvent dans chacun des états de vulnérabilité période par période. Celui correspondant à la première période est donné par la figure suivante :

Profils des états de vulnérabilité [t=1]

<figure><img src="image_69.png" /><figcaption>Figure 70 : Profils des états de vulnérabilité au temps $t = 1$</figcaption></figure>
Ce profil n'utilise pas les variables descriptives mais présente uniquement la distribution des individus pour chaque type de résilience. Une telle situation se produit lorsque les variables de caractérisation ne peuvent pas discriminer les différents états de vulnérabilité. Cela est toujours le cas à chaque fois que la très grande majorité de la population se trouve dans un état de vulnérabilité unique dominant et que peu d'individus sont dans les autres états de vulnérabilités. Cela est le cas ici car la grande majorité des adultes sont légèrement vulnérables. Dans le cas où les profils peuvent être élaborés correctement, des abres de décision sont produits comme l'illustre les graphiques suivants :

<figure><img src="image_70.png" /><figcaption>Figure 71 : Profils des états de vulnérabilité au temps $t = 2$</figcaption></figure>

<figure><img src="image_71.png" /><figcaption>Figure 72 : Profils des états de vulnérabilité au temps $t = 3$</figcaption></figure>
Ces arbres de décision s'interprètent de manière similaire à ceux obtenus avec les données statiques. Cette interprétation se fait période par période.

## L'analyse des états psychologiques latents

Dans le cas dynamique, les typologies en états psychologiques latents sont effectuées période par période. L'algorithme suivant fournit une typologie en deux (2) états latents :

<caption>Algorithme 29 : Typologie en états latents avec modèle dynamique</caption>

1. ###########################################

2. ### ETATS PSYCHOLOGIQUES LATENTS : TYPOLOGIES ET PROFILS DES INDIVIDUS ###

3. ###########################################

4. source("rklatent.R")

5. # états psychologiques latents avec modèle statique

6. selat= rklatent(res.dyn, nbetat=3, graphe=TRUE, profil=TRUE, min.split=10)

Les résultats de cet algorithme sont identiques à ceux obtenus dans le cas statique, à la seule différence qu'ils sont produits période par période. Il produit donc aussi les évolutions des probabilités de résilience dans les différents états dont la difficulté d'interprétation justifie le fait que leur usage soit déconseillé, sauf pour des personnes maîtrisant bien le modèle des classes latentes.

En plus des courbes d'évolution des probabilités de résilience dans les différents états, l'algorithme calcule les profils des individus se trouvant dans les différents états psychologiques latents période par période comme le montrent les figures suivantes :

<figure><img src="image_72.png" /><figcaption>Figure 73 : Profils des états latents au temps $t = 1$</figcaption></figure>
<figure><img src="image_73.png" /><figcaption>Figure 74 : Profils des états latents au temps $t = 2$</figcaption></figure>

<figure><img src="image_74.png" /><figcaption>Figure 75 : Profils des états latents au temps $t = 3$</figcaption></figure>

Tout comme dans le cas statique, les évolutions des probabilités issues des modèles des classes latentes peuvent être difficiles à interpréter. C'est pourquoi, l'usage systématique des profils est conseillé. Il faudrait aussi remarquer la présence de profils sous forme de diagramme en bandes pour les deux premières périodes qui correspondent à une tendance à la population de se retrouver en très grande partie dans un état latent précis. Lorsque leur construction est possible, les arbres de décision décrivant les profils permettent de faciliter les interprétations. Les mécanismes d'interprétation sont les mêmes comme dans le cas statique.
L'analyse des interactions entre les dimensions

La recherche automatique des structures d'interactions entre les dimensions a été abordée
dans le cas statique. Avec les données dynamiques, il s'agit de déterminer les interactions
entre les dimensions pour chaque période de temps donnée. La mise en œuvre de cette analyse
est donnée par l'algorithme suivant :

<caption>Algorithme 30 : Interactions entre les dimensions pour cas dynamique</caption>

1. ###########################################
2. # IDENTIFICATION DES INTERACTIONS ENTRE LES DIMENSIONS : CAS DYNAMIQUE #
3. ###########################################
4. source("rkdimension.R")
5. # Modele statique (pour chaque date donnee)
6. dim.dyn <- rkdimension(res.dyn, plotouter=TRUE, plotinner=TRUE, temps=2)

Les figures suivantes présentent les résultats de l’application de l’algorithme MGSL aux données simulées pour chacune des trois périodes de temps considérées :

<figure><img src="image_75.png" /><figcaption>Figure 76 : Relations entre les dimensions au temps $t = 1$</figcaption></figure>
<figure><img src="image_76.png" /><figcaption>Figure 77 : Relations entre les dimensions au temps $t = 2$</figcaption></figure>

<figure><img src="image_77.png" /><figcaption>Figure 78 : Relations entre les dimensions au temps $t = 3$</figcaption></figure>

Ces graphiques montrent que, si l'on s'en tient aux données simulées, la structure d'interaction entre les cinq dimensions de la résilience étudiées change considérablement d'une période à une autre. En pratique, ceci est caractéristique d'une population soumise à de profonds bouleversements d'une période à une autre.
## 8.2) L'ANALYSE DE LA DYNAMIQUE DES ETATS DE VULNERABILITE

### La caractérisation de la dynamique des états de vulnérabilité

La prise en compte de l'aspect dynamique de la résilience offre des possibilités d'analyse qui ne sont pas disponibles dans le cas statique. Les deux graphiques suivants présentent les évolutions des états de vulnérabilité et des propensions à la souffrance dans le temps :

<figure><img src="image_78.png" /><figcaption>Figure 79 : Evolution des états de vulnérabilité dans le temps</figcaption></figure>

<figure><img src="image_79.png" /><figcaption>Figure 80 : Evolution des pertes de caractéristiques dans le temps</figcaption></figure>
Au niveau des états de vulnérabilité, le graphique d'évolution permet d'apprécier l'évolution de la proportion d'individus qui se trouvent dans un état donné dans le temps. On peut y constater la quasi-constance de la proportion d'individus se trouvant dans les états de vulnérabilité grave et de vulnérabilité absolue. On retrouve aussi le fait que la proportion d'individus se trouvant dans l'état de vulnérabilité légère croît de la première période à la deuxième et celle des individus absolument vulnérables diminue de la première période à la deuxième. De la deuxième période à la troisième, les proportions d'individus dans les différents états de vulnérabilité restent relativement stables.

En ce qui concerne l'évolution des pertes de caractéristiques, le graphique permet d'apprécier la baisse, l'augmentation ou la constance du degré de perte lié à une caractéristique. Pour une caractéristique donnée, la baisse du degré de pertes d'une période à une autre traduit une amélioration de cette caractéristique au sein de la population entre ces deux périodes. Quant à la croissance du degré de perte d'une période à une autre, elle traduit une dégradation générale de cette caractéristique au sein de la population entre ces deux périodes. En plus de ces deux outils d'analyse dynamique, trois autres graphiques permettent de mieux apprécier la dynamique des capacités de rebond. La première concerne la chance que possède un individu quelconque de se retrouver dans un état de vulnérabilité juste après le choc. Le graphique suivant fournit la probabilité que les individus se retrouvent dans chacun des états juste après le choc :

<figure><img src="image_80.png" /><figcaption>Figure 81 : Importance initiale des états de vulnérabilité</figcaption></figure>

Ce graphique montre que, juste après la survenue du choc, la grande majorité des adultes de Bouaké sont légèrement vulnérables. Il est aussi possible d'apprécier les transitions entre les différents états de vulnérabilité, c'est-à-dire, la chance qu'à un individu de passer d'un état de vulnérabilité à un autre. Le graphique suivant présente les changements d'états :
<figure><img src="image_81.png" /><figcaption>Figure 82 : Evolution des transitions entre états de vulnérabilité</figcaption></figure>

Ce graphique montre que les individus absolument vulnérables ont une très faible chance de rester dans cet état. Ils ont beaucoup plus de chance de devenir légèrement vulnérables ou dans le pire des cas, ont un peu plus de chance de se trouver dans un état de vulnérabilité grave. Ceux qui sont gravement vulnérables, légèrement vulnérables ou non vulnérables ont plus de chance de rester dans leur même état avec le temps. Par conséquent, hormis l'état de vulnérabilité absolue, les autres états de vulnérabilité sont des états absorbants. C'est-à-dire qu'une fois qu'un adulte de Bouaké se retrouve dans l'un de ces états, il a de très forte chance d'y demeurer.

En pratique, il est impératif d'apporter de l'aide extérieure aux individus qui se trouvent dans des états absorbants non souhaitables comme l'état de vulnérabilité grave ; et dans une moindre mesure l'état de vulnérabilité légère. Chaque catégorie d'état (passager, absorbant, etc.) peut cacher de nombreuses réalités qu'il est important de chercher à comprendre par des échanges directs avec les individus. Par exemple, les états transitoires comme l'état de vulnérabilité absolue peuvent traduire une volonté des individus à refuser la souffrance trop grande dans laquelle ils se trouvent en adoptant des stratégies drastiques ou être l'effet d'un soutient extérieur significatif.

En plus des relations de transition entre les différents états, l'algorithme permet d'apprécier les relations existantes entre ces auto-perceptions et les états de vulnérabilité par le recours à la théorie stochastique de la résilience. Ces interrelations sont modélisées comme des matrices de générations d'états cachés à partir des états observés en utilisant un modèle de Markov caché. Le graphique suivant fournit la représentation graphique de ces interrelations :
<figure><img src="image_82.png" /><figcaption>Figure 83 : Evolution des opinions selon les états de vulnérabilité</figcaption></figure>

Il ressort de ces graphiques que, quelque soit l'état de vulnérabilité dans lequel se trouvent
individus adultes de Bouaké, ils ont toujours tendance à croire que leur situation est soit
mauvaise, soit inchangée. Une telle perception peut traduire soit un effet de mode social
visant à véhiculer l'idée selon laquelle le choc est nécessairement dégradant, soit une situation
qui n'a pas changé depuis la survenue du choc.

Cependant, il est important de souligner la nécessité d'investigation supplémentaire par échanges directes avec les concernés pour comprendre les comportements mis en exergue par les outils de la Résiliométrie.

8.3) L'ANALYSE DES ESPOIRS INDIVIDUELS A LA RESILIENCE

L'une des analyses propres aux données dynamiques est la possibilité d'apprécier l'espoir que
les individus traumatisés ont de devenir résilient. La fonction rkmesure, dans le cas
dynamique, contient les estimations des modèles de croissance douce linéaires et quadratiques
permettant d'étudier les espoirs individuels à la résilience.

Les modèles résiliométriques d'analyse de l'espoir à la résilience sont des versions PLSPM des modèles de courbes de croissances latentes. Les figures suivantes présentent les graphes des modèles externes et des modèles structurels dans le cas linéaire :
<figure><img src="image_83.png" /><figcaption>Figure 84 : Modèle externe estimé d'un modèle douce linéaire</figcaption></figure>

<figure><img src="image_84.png" /><figcaption>Figure 85 : Modèle structurel estimé d'un modèle douce linéaire</figcaption></figure>

Comme le montrent ces figures, les modèles de croissance douce linéaires possèdent trois variables latentes qui caractérisent le sens d'évolution de l'espoir à la résilience. Il est bien
entendu que ces paramètres sont estimés au niveau individuel. Les graphiques suivants fournissent les graphes des modèles internes et externes dans le cas quadratique :

<figure><img src="image_85.png" /><figcaption>Figure 86 : Modèle externe estimé d'un modèle douce quadratique</figcaption></figure>

<figure><img src="image_86.png" /><figcaption>Figure 87 : Modèle structurel estimé d'un modèle douce quadratique</figcaption></figure>

Comme le montre ces figures, les modèles de croissance douce linéaires possèdent quatre variables latentes qui caractérisent la vitesse d'évolution de l'espoir à la résilience. Tout
comme le cas linéaire, ces paramètres sont estimés au niveau individuel. Cependant, ces modèles ne sont que des étapes intermédiaires dans les algorithmes des modèles de croissance douce, qu'ils soient de type linéaire ou quadratique.

En réalité, seules les courbes d'évolutions individuelles sont importantes. Dans le contexte de l'analyse résiliométrique, les graphiques des modèles externes et structurels présentés ne sont pas nécessaires. L'algorithme suivant présente la détermination des courbes d'évolution pour les deux premiers individus de la population (les individus 1 et 2) :

<caption>Algorithme 31 : Mise en oeuvre des modèles d'espoir à la résilience avec R</caption>

1. ###########################################

2. ###########################################

3. ###########################################

4. source("rkespoir.R")

5. # courbes lineaires

6. rkespoir(res.dyn,1:2,type="lineaire")

7. # courbes quadratiques

8. rkespoir(res.dyn,1:2,type="quadratique")

Pour un individu donné, il y a une courbe linéaire qui décrit le sens d'évolution de l'espoir à la résilience (espoir ou désespoir) et une courbe quadratique qui décrit la vitesse à laquelle évolue son espoir à la résilience.

En pratique, quatre configurations possibles peuvent se présenter à savoir l'espoir à vitesse croissante, l'espoir à vitesse décroissante, le désespoir à vitesse croissante et le désespoir à vitesse décroissante. Le tableau suivant fournit une caractérisation des individus se trouvant dans chacune des quatre situations :

<table><caption>Tableau 25 : Catégories d'espoir à la résilience</caption><thead><tr><th rowspan="2"></th><th rowspan="2"></th><th colspan="2">Sens d'espoir à la résilience (modèle linéaire)</th></tr><tr><th>Croissant (espoir)</th><th>Décroissant (désespoir)</th></tr></thead><tbody><tr><th rowspan="2">Vitesse d'évolution de l'espoir à la résilience (modèle quadratique)</th><th>Croissant</th><td>Espoir qui s'intensifie d'une période à une autre dans le temps</td><td>Désespoir qui s'accentue d'une période à une autre dans le temps</td></tr><tr><th>Décroissant</th><td>Espoir qui diminue d'une période à une autre dans le temps</td><td>Désespoir qui s'atténue d'une période à une autre dans le temps</td></tr></tbody></table>
Les figures suivantes présentent les courbes d'évolutions linéaires et quadratiques pour les deux premiers individus et permet d'illustrer deux comportements différents selon le sens et la vitesse de l'espoir à la résilience :

<figure><img src="image_87.png" /></figure>

<figure><img src="image_88.png" /><figcaption>Figure 89 : Vitesse d'évolution de l'espoir à la résilience de l'individu 1</figcaption></figure>

L'individu 1 est un individu caractérisé par un désespoir à la résilience qui s'atténue avec le temps.
<figure><img src="image_89.png" /><figcaption>Figure 90 : Sens d'espoir à la résilience de l'individu 2</figcaption></figure>

<figure><img src="image_90.png" /><figcaption>Figure 91 : Vitesse d'évolution de l'espoir à la résilience de l'individu 2</figcaption></figure>

L'individu 2 est un individu caractérisé par un espoir à la résilience qui s'intensifie dans le temps.
# CONCLUSION GENERALE

La résilience est de plus en plus étudiée dans le monde entier et les tentatives d'opérationnalisation du concept sont nombreuses et diverses. Cette thèse de Doctorat se situe dans ce cadre avec pour objectif de proposer une discipline, baptisée « Résiliométrie », spécialisée dans la mesure, l'analyse et la modélisation des processus de résilience. Cette proposition devrait, à terme, fournir des outils et un langage universels qui seraient la référence, voire la norme en matière d'études des processus de résilience en général, et des processus de résilience sociale en particulier. D'un point de vue historique, le graphique suivant situe la proposition d'une Résiliométrie dans l'évolution des travaux sur la résilience depuis les recherches pionnières de Holling en 1973 :

<figure><img src="image_91.png" /><figcaption>Figure 92 : Résilience de Holling à la proposition d'une Résiliométrie</figcaption></figure>

La mise en place de cette proposition de Résiliométrie nécessitant des choix techniques, l'option choisie est d'utiliser une approche essentiellement computationnelle. L'orientation computationnelle de la Résiliométrie signifie que la complexité des méthodes et modèles développés excluent le recours à des solutions ayant nécessairement, du point de vue mathématique, des formes analytiques explicites. Ainsi, les formules mathématiques que l'on trouve dans les propositions de méthodes résiliométriques devraient avoir pour rôle de spécifier ou traduire la modélisation du phénomène étudié. Cependant, la complexité de telles relations demande en général le recours à l'ordinateur pour simuler la solution.
Un tel choix technique n'est pas fortuit. En effet, tout d'abord, les théories de la résilience sont nombreuses et ne font pas encore l'objet d'une réelle uniformisation universelle contrairement aux théories économiques par exemple. De ce fait, l'usage des modèles basés sur des théories en vue de les infirmer ou les confirmer, comme cela se fait en économétrie, n'est pas approprié. Ensuite, la spécificité de la résilience fait que l'étude des processus de résilience ne consiste pas à tester des comportements pré-spécifiés, mais plutôt à découvrir les attitudes cachés des individus qui gouvernent ces processus. Aussi, les concepts afférents à la résilience sont des concepts de haut niveau dont la mesure directe est problématique. Ces concepts étant en général inobservables, les techniques d'analyses des variables latentes semblent être les mieux indiquées. Enfin, la résilience est un concept étudié dans presque tous les domaines de connaissance. Il est donc plus que nécessaire que les outils analytiques n'exhibent pas la complexité technique sous-jacente ; d'où la nécessité d'automatiser les calculs complexes et de fournir des résultats uniquement sous des formes simples à comprendre et à interpréter. Ce sont donc ces différentes considérations qui ont militées en faveur du choix d'une approche computationnelle dans la proposition d'une Résiliométrie.

Compte tenu des choix techniques opérés, la proposition d'une Résiliométrie puise ses outils dans les approches computationnelles des mathématiques appliquées et de l'intelligence artificielle en les adaptant aux réalités propres aux processus de résilience. L'adoption et le développement de la proposition de Résiliométrie pourrait constituer une avancée considérable dans la recherche de moyens d'opérationnalisation du concept de résilience dans n'importe quel domaine en général, et dans le domaine des sciences sociales en particulier. Les recherches dans la perspective d'une proposition de Résiliométrie ont non seulement pour but de mettre en place un corpus cohérent d'outils de mesure, d'analyse et de simulations adaptées à la résilience, mais aussi de mettre en lumière les restrictions et ambiguïtés éventuels du discours général sur la résilience pouvant rendre son opérationnalisation difficile. L'approche utilisée est essentiellement mathématique et informatique, en proposant un vocabulaire plus « juste » ou plus adapté à un certain niveau de formalisme, au prix d'une restriction du sens de certains concepts.

Au final, les recherches en Résiliométrie devraient aboutir, avec les autres travaux de recherches mathématiques et informatiques sur la résilience, à la mise en place de ce qu'il convient d'appeler l'ingénierie de la résilience. L'ingénierie de la résilience est ici définie comme l'ensemble des outils mathématiques et informatiques destinées à la collecte, au stockage, à l'analyse et à la modélisation des données relatives aux processus de résilience. Cette thèse s'est limitée à poser les fondements de la Résiliométrie en proposant des approches d'opérationnalisation du concept de résilience. Ces approches incluent aussi bien l'analyse des causes des chocs, les processus de résilience, que les actions susceptibles d'accroitre la résilience des individus. Au stade actuel, la Résiliométrie fournit des moyens techniques permettant d'atteindre les dix (10) objectifs suivants :
1) Mesurer la résilience et ses dimensions

2) Déterminer l'état de résilience des individus

3) Déterminer les profils des individus ayant l'aptitude à la résilience

4) Regrouper les individus selon la similitude de leurs états psychologiques

5) Connaître l'évolution de l'espoir que les individus ont de devenir résilients

6) Identifier les causes significatives des chocs traumatiques

7) Identifier les effets significatifs des chocs traumatiques

8) Découvrir les relations d'interaction entre les dimensions de la résilience

9) Comprendre le mécanisme de transition entre les états de résilience

10) Comprendre la relation entre l'appréciation que les individus ont de leur propre situation de souffrance et les états de résilience effectifs

L'intérêt de la Résiliométrie et sa survie dépend en grande partie des applications des méthodes développées sur de nombreux cas réels. Ces études permettront non seulement d'apprécier la portée pratique des outils proposés, mais en plus de les améliorer. Dans ce contexte, de nombreuses voies d'amélioration restent possibles, allant de la proposition de nouvelles variantes des modèles développées au développement de nouvelles approches permettant de prendre en compte de nouvelles questions de recherches sur la résilience ou des spécificités non prise en compte dans le cadre de cette thèse. De nombreuses pistes d'amélioration sont possibles parmi lesquels les dix perspectives suivantes ont été identifiées :

1) Le développement de méthodes de calcul des bornes de résilience.

2) Développement de modèles de détection de communautés résilientes dans les réseaux sociaux par l'usage de la théorie stochastique de la résilience.

3) Développement d'autres tests de significativité des blocs latents et comparaison des résultats des différents tests de significativité.

4) Etude de l'effet de la loi de probabilité de la variable aléatoire de perturbation de la variable unité dans les modèles de croissance douce sur la robustesse des résultats de ces modèles.

5) Application des techniques résiliométriques sur des cas réels en suivant tout le protocole de la Résiliométrie.

6) Développement de modèles résiliométriques de simulation multi-agents sur des problèmes concrets.

7) Optimisation des différentes implémentations en langage R des algorithmes de base de la Résiliométrie.

8) La recherche d'un schéma structurel standard et général de modélisation de la résilience ou, à défaut, de schémas standards pour des domaines d'applications clairement identifiés

9) L'adaptation de la caractérisation mathématique de la résilience par la théorie de viabilité au contexte des environnements résiliométriques.

10) La caractérisation mathématique de la résilience à partir des environnements résiliométriques en utilisant la logique floue.
# ANNEXES

## ANNEXE A : RAPPELS SUR LA THEORIE DE LA MESURE

La théorie de la mesure est une théorie mathématique basée sur la théorie des ensembles. Elle possède de nombreuses applications du fait de la flexibilité des concepts de base entrainant leurs extensions dans de nombreux domaines dont les probabilités. Pour une présentation très sommaire des concepts de base de cette théorie, considérons les notations suivantes :

* ✓Ω un ensemble non vide quelconque

* ✓P(Ω) l'ensemble des parties de Ω

* ✓A ⊂ P(Ω) une partie de Ω

### Définition 1 : Tribu

L'ensemble A ⊂ P(Ω) est une tribu (ou σ-algèbre) sur Ω s'il est non vide, stable par passage au complémentaire et par union dénombrable; c'est-à-dire :

$$1) A \neq \emptyset$$

$$2) \forall A \in A, A^c \in A$$

$$3) \forall (A)_{i \in \mathbb{N}} | A_i \in A, \bigcup_{i=1}^{\infty} A_i \in A$$

La notion de tribu a pris de plus en plus d'importance dans de nombreux domaines des mathématiques. Elle constitue l'élément central de la théorie moderne de la mesure. Le mathématicien russe Kolmogorov-Smirnov a exploité cette notion de tribu pour construire une axiomatique à la base de la théorie moderne des probabilités. Cette axiomatique a l'avantage de fournir une interprétation concrète de la notion de tribu. C'est ainsi que, dans l'étude des processus stochastiques où l'ensemble A est indexé par le temps, $\forall t \in [1, T]$, la tribu $A_t \in A$ représente toutes les informations dont on dispose sur le processus aléatoire (le phénomène étudié) au temps t.

### Propriétés d'une tribu

La notion de tribu comporte un certain nombre de propriétés dont les plus élémentaires sont les suivantes :

1) Une tribu est stable par union finie (car stable par union dénombrable)

2) $\Omega \in A$. En effet, $\Omega = A \cup A^c, \forall A \in A$

3) $\emptyset \in A$. En effet, $\emptyset = \Omega^c$

4) $\forall (A)_{i \in \mathbb{N}} | A_i \in A, \bigcap_{i=1}^{\infty} A_i \in A$. En effet, $(\bigcap_{i=1}^{\infty} A_i)^c = \bigcup_{i=1}^{\infty} A_i^c$

### Définition 2: tribu engendrée

Soit $(A_i)_{i \in I}$ un ensemble de tribus de $\Omega$. On appelle tribu engendrée par la famille de tribus $(A_i)_{i \in I}$, la plus petite tribu contenant toutes les tribus $(A_i)_{i \in I}$. Elle est notée $\sigma(A_i, i \in I)$.
## Propriété des tribus engendrées

La tribu engendrée par la famille de tribus $(A_i)_{i \in I}$ est identique à la tribu engendrée par leur intersection. Mathématiquement, on a donc la relation suivante :

$$ \sigma(A_i, i \in I) = \sigma(\bigcap_{i \in I} A_i) $$

## Définition 3 : Filtration

Soit $(A_n)_{n \ge 0}$ une suite de tribus de $\Omega$. On dit que $(A_n)_{n \ge 0}$ est une filtration si la suite de tribu est croissante au sens de l'inclusion, c'est-à-dire telle que $\forall n \ge 0$, $A_n \subset A_{n+1}$.

## Définition 4 : Espace mesurable

On appelle espace mesurable, un ensemble muni d'une tribu de parties de cet ensemble. Ainsi, si nous considérons un ensemble $\Omega$ et une tribu $A \subset P(\Omega)$ de parties de $\Omega$, alors le couple $(\Omega, A)$ est un espace mesurable.

Du fait de la définition même de la notion de tribu, il est important de comprendre qu'un ensemble peut donner lieu à une infinité d'espaces mesurables. Tout dépend de la tribu de parties de cet ensemble que l'on considère. L'espace mesurable n'est donc défini que si l'on précise clairement la tribu associée à l'ensemble considéré.

## Définition 5 : Mesure (positive)

Une mesure positive est une fonction qui associe des valeurs numériques positives à certains sous-ensembles d'un ensemble donné. Les mesures sont caractérisées par le fait que l'image de l'ensemble vide est zéro et aussi par le fait que l'image d'une réunion d'ensembles deux à deux disjoints est la somme des images de ces ensembles. Ainsi, si nous considérons l'espace mesurable $(\Omega, A)$, une mesure sur $(\Omega, A)$ est une application $\mu : A \to [0, \infty]$ telle que :

$$ 1) \mu(\emptyset) = 0 $$

$$ 2) \mu(\bigcup_{k=1}^{\infty} A_k) = \sum_{k=1}^{\infty} \mu(A_k), \forall (A_k)_{k \in \mathbb{N}} | \{\forall (i \neq j), A_i \cap A_j = \emptyset\} $$

La notion de mesure est une généralisation de la notion de longueur (sur la droite), d'aire (dans le plan) ou de volume (dans l'espace). Il reste toutefois possible d'étendre le concept à des quantités non nécessairement positives en attribuant des valeurs négatives à certains éléments de la tribu considérée.

## Définition 6 : Espace mesuré

On appelle espace mesuré, un espace mesurable muni d'une mesure sur cet espace. Ainsi, si nous considérons l'espace mesurable $(\Omega, A)$ et une mesure $\mu$ définie sur celui-ci alors le triplet $(\Omega, A, \mu)$ est un espace mesuré.

Un espace mesurable peut donner lieu à une infinité d'espaces mesurés. Tout dépend de la mesure associée à cet espace. L'espace mesuré n'est donc défini que si l'on précise clairement la mesure associée à l'espace mesurable considéré.
1) Achiépo Odilon Yapo M., Mensah Edoete Patrice. « Resiliometrics: Principles of the Discipline and The Resilience Measure Models ». International Journal of Computer Science and Information Security (IJCSIS), Vol. 14, No. 5, May 2016.
https://www.academia.edu/26211556/Resiliometrics Principles of the Discipline and The Resilience Measure Models?auto=download

2) Coulibaly Kpinna Tiekoura, Achiépo Odilon, Brou Konan Marcellin, Babri Michel, Aka Boko. « SimCT: A measure of semantic similarity adapted to hierarchies of concepts ». International Journal of Computer Science and Information Security (IJCSIS), Vol. 14, No. 4, p. 37-44, April 2016.
https://www.academia.edu/25099624/SimCT A measure of semantic similarity adapted to hierarchies of concepts?auto=download

3) Achiépo Odilon Yapo M. (2015). « plspm.formula: Formula Based PLS Path Modeling ». R package version 1.0.1, Decembre 2015.
https://CRAN.R-project.org/package=plspm.formula

4) Kouassi Bernard Saha, Odilon Yapo Achiépo, Konan Marcelin Brou, Souleyman Oumtanaga. « Storage and Bayesian modeling of data on the social resilience: Case of Orphans and Vulnerable Children (OVCs) in Côte d'Ivoire ». International Journal of Computer Science Issues (IJCSI), Volume 12, Issue 4, July 2015.
http://ijcsi.org/papers/IJCSI-12-4-137-141.pdf

5) Coulibaly Kpinna Tiekoura, Odilon Yapo M. Achiépo, Brou Konan Marcellin, Michel Babri. Resiliometrical modeling of interactions in social resilience dimensions ». International Journal of Computer Science Issues (IJCSI), Volume 12, Issue 4, July 2015.
http://www.ijcsi.org/papers/IJCSI-12-4-149-155.pdf

6) Odilon Yapo M. Achiépo, Behou Gérard N'Guessan, Konan Marcelin Brou. « Similarity Measure in the Case Based Reasoning Systems for Medical Diagnostics in Traditional Medicine ». International Journal of Computer Science Issues (IJCSI), Volume 12, Issue 2, March 2015.
http://ijcsi.org/papers/IJCSI-12-2-239-244.pdf

7) Behou Gérard N'Guessan, Konan Marcellin Brou, Odilon Yapo M. Achiépo, Michel Babri et Boko Aka. «Raisonnement médical : Application des Réseaux Bayésiens au diagnostic d'une maladie dans la médecine traditionnelle». Afrique Science, Vol.11, N°5, 2015.
http://www.afriquescience.info/document.php?id=5159
Algorithme 32 : Spécification des variables à partir de formules en R

1. fraction.formula <- function(vecteur,indices){
2. vecteur <- gsub("","",vecteur); Gauche = vector(length=0); Droite = list()
3. if(grepl("~~",vecteur[indices[1]])) { signe="~~" } else { signe="=~" }
4. for(k in indices){
5. equ <- strsplit(vecteur[k], split=signe)[[1]]
6. equ <- gsub("","",equ)
7. Vgauche <- strsplit(equ[1], split=" ")[[1]]
8. Vgauche <- gsub("","",Vgauche)
9. Vgauche[Vgauche!="]"
10. if(length(Vgauche)!=1) {stop('mauvaise de specification du modele')}
11. Vdroite <- strsplit(equ[2], split="[+ ]")[[1]]
12. Vdroite <- gsub("","",Vdroite)
13. Vdroite[Vdroite!="]"
14. if(length(Vdroite)<1) {stop('mauvaise de specification du modele')}
15. Gauche <- c(Gauche,Vgauche); Droite <- c(Droite list(Vdroite))
16.
17. }
18. return(list(Gauche,Droite))
19. }

Algorithme 33 : Calcul des positions des manifestes en R

1. outer.list <- function(ovect.mu,res.def,res.inter,data) {
2. varsm <- names(data); VLendo <- res.inter[[1]]
3. ovect <- ovect.mu[[1]]; mlist <- res.def[[2]]
4. names(mlist) <- res.def[[1]]; olist <- mlist[ovect]
5. outer.l <- list()
6. for(kf in names(olist)){
7. fvars <- olist[[kf]]
8. findex <- which(varsm %in% fvars)
9. outer.l <- c(outer.l, list(findex))
10. }
11. return(outer.l)
12. }
13. }
Algorithme 34 : Ordre optimal des latentes de la matrice structurelle en R

1. inner.order <- function模(ode, res, def, res, inter){
2.   VLtot <- res.def[[1]]; VM <- res.def[[2]]; VLendo <- res.inter[[1]]
3.   x <- ifelse(VLtot %in% VLendo, 1000, 0)
4.   y <- ifelse(VLtot %in% VLendo, 10, 1)
5.   mu <- vector(length=0)
6.   for(k in 1:length(VLtot)){
7.     vark <- VLtot[k]
8.     if(vark %in% VLendo){
9.       indk <- which(res.inter[[1]] %in% vark)
10.      varsk <- res.inter[[2]][indk]
11.    fl <- function(s) s %in% varsk[[1]]; fl <- Vectorize(fl)
12.    v.k <- fl(VLtot)
13.    mu.k <- x[k]+sum(y[v.k])
14.  } else { mu.k <- x[k] }
15.  mu <- c(mu, mu.k)
17. }
18. names(mu) <- VLtot; mu <- sort(mu); vl.ordre <- names(mu)
19. return(list(vl.ordre, mu))
20. }

Algorithme 35 : Calcul de la matrice des relations structurelles en R

1. inner.matrix <- function(ovect, mu, res, inter) {
2.   VLendo <- res.inter[[1]]
3.   ovect <- ovect.mu[[1]]
4.   nd <- length(ovect)
5.   M <- matrix(rep(0, nd^2), nrow=nd)
6.   for(i in 1:length(ovect)){
7.     for(j in 1:length(ovect)){
8.       if(i>j){
9.         VLi <- ovect[i]
10.        if(VLi %in% VLendo){
11.          VLj <- ovect[j]
12.        indi <- which(res.inter[[1]] %in% VLi)
13.        varsi <- res.inter[[2]][[indi]]
14.        if(VLj %in% varsi){
15.          M[i,j] <- 1
16.        } else {}
17.      } else {}
18.    } else {}
19.  } else {}
20. }
21. }
22. rownames(M) <- ovect
23. return(M)
24. }
<caption>Algorithme 36 : Calcul des paramètres d'un PLSPM à partir des formules en R</caption>

1. source("fraction.formula.R")
2. source("inner.order.R")
3. source("inner.matrix.R")
4. source("outer.list.R")
5. plspm.params <- function模( modele, data) {
6. coupe <- strsplit( modele, split = "\n")[[1]]
7. coupe <- gsub(" ", "",coupe)
8. ind.def <- grep("=~",coupe)
9. ind.inter <- grep("~~",coupe)
10. res.def <- fraction.formula(coupe,ind.def)
11. res.inter <- fraction.formula(coupe,ind.inter)
12. ovect.mu <- inner.order( modele, res.def, res.inter)
13. M <- inner.matrix(ovect.mu, res.inter)
14. outer.l <- outer.list(ovect.mu, res.def, res.inter, data)
15. mode.v <- rep("A",length( res.def[[1]]))
16. result <- list( inner.mat=M, outer.list=outer.l, mode.vect=mode.v)
17. return(result)
18. }
19. }

<caption>Algorithme 37 : Estimation d'un PLSPM spécifié par des formules en R</caption>

1. require(plspm)
2. source("plspm.params.R")
3. plspm.rfit <- function( modele, data, plotouter=TRUE, plotinner=TRUE, scalese=TRUE) {
4. params <- plspm.params( modele, data)
5. pathMatrix <- params[[1]]
6. lvBlocs <- params[[2]]
7. estModes <- params[[3]]
8. result <- plspm( data, pathMatrix, lvBlocs, estModes, scaled=scale, dataset=FALSE)
9. if( plotinner) {
10. innerplot( result)
11. } else {
12. if( plotouter) {
13. outerplot( result, what="loadings")
14. } else {
15. return( result)
16. }
17. }
<figure><img src="image_92.png" /><figcaption>Figure 93 : Modèle structurel de mesure dans un cas statique</figcaption></figure>

<figure><img src="image_93.png" /><figcaption>Figure 94 : Modèle structurel de mesure dans un cas dynamique</figcaption></figure>
## SECTION 1 : ENVIRONNEMENT DE TRAVAIL

<table><thead><tr><th></th><th>Questions</th><th>Réponses</th><th>Sauts</th></tr></thead><tbody><tr><td>1.1.</td><td>Exercez-vous une activité quelconque ?</td><td>Oui................................................1<br/>Non................................................0</td><td>SI1.1=0→1.5</td></tr><tr><td>1.16.</td><td>Quelle est la perception de votre condition de vie par rapport à l'année dernière ?</td><td>Meilleure........................................1<br/>Identique ........................................2<br/>Mauvaise........................................3</td><td></td></tr></tbody></table>

## SECTION 2 : ENVIRONNEMENT FAMILIAL

<table><thead><tr><th></th><th>Questions</th><th>Réponses</th><th>Sauts</th></tr></thead><tbody><tr><td>2.8.</td><td>Etes-vous marié(e) ?</td><td>Oui................................................1<br/>Non ................................................0</td><td>Si 2.8 =0</td></tr></tbody></table>

## SECTION 6 : FACTEURS INDIVIDUELS

Sur une échelle de 5, attribuer une note au trait de caractère, rappeler l'échelle.

<table><thead><tr><th>N</th><th>Questions</th><th>Réponses</th><th>Sauts</th></tr></thead><tbody><tr><td>6.1</td><td>Communication</td><td>/__/</td><td></td></tr><tr><td>6.2</td><td>Sociabilité</td><td>/__/</td><td></td></tr><tr><td>6.3</td><td>Sens de l'humour</td><td>/__/</td><td></td></tr><tr><td>6.4</td><td>Estime de soi</td><td>/__/</td><td></td></tr><tr><td>6.5</td><td>Confiance en soi</td><td>/__/</td><td></td></tr><tr><td>6.6</td><td>Foi en son propre avenir</td><td>/__/</td><td></td></tr><tr><td>6.8</td><td>Altruiste</td><td>/__/</td><td></td></tr><tr><td>6.9</td><td>Réseaux relationnels</td><td>/__/</td><td></td></tr><tr><td>6.11</td><td>Optimisme</td><td>/__/</td><td></td></tr><tr><td>6.12</td><td>Créativité</td><td>/__/</td><td></td></tr><tr><td>6.13</td><td>Capacité à planifier</td><td>/__/</td><td></td></tr><tr><td>6.14</td><td>Persévérance</td><td>/__/</td><td></td></tr><tr><td>6.15</td><td>Aptitude à chercher les solutions</td><td>/__/</td><td></td></tr><tr><td>6.18</td><td>Degré d'autonomie</td><td>/__/</td><td></td></tr><tr><td>6.25</td><td>Aptitude à l'autodiscipline</td><td>/__/</td><td></td></tr></tbody></table>

## SECTION 8 : LE CLIMAT POLITIQUE ET ECONOMIQUE DU PAYS

Sur une échelle de 5, attribuer une note au trait de caractère, rappeler l'échelle.

<table><thead><tr><th>N</th><th>Questions</th><th>Réponses</th><th>Sauts</th></tr></thead><tbody><tr><td>8.1</td><td>Situation politique actuelle</td><td>/__/</td><td></td></tr><tr><td>8.2</td><td>Situation économique actuelle</td><td>/__/</td><td></td></tr></tbody></table>
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