# Lasers ytterbium bipolarisations : rôle de la direction de polarisation de l'onde de pompe

Gaedze Kudjo Herman Akagla, Pavel Loiko, Goulc'Hen Loas, A. Benayad, Patrice Camy, Anthony Carré, Ludovic Frein, Steve Bouhier, Cyril Hamel, Marc Vallet, et al.

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## ► To cite this version:

Gaedze Kudjo Herman Akagla, Pavel Loiko, Goulc'Hen Loas, A. Benayad, Patrice Camy, et al. Lasers ytterbium bipolarisations : rôle de la direction de polarisation de l'onde de pompe. OPTIQUE Normandie 2024, Jul 2024, ROUEN, France. . [hal-04648504](https://hal.science/hal-04648504v1)

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Submitted on 15 Jul 2024

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# Lasers ytterbium bipolarisations : rôle de la direction de polarisation de l'onde de pompe

H. Akagla¹, P. Loiko², G. Loas¹, N. Chapron¹, P. Lehoux¹, A. Benayad², P. Camy², M. Vallet¹ et M. Brunel¹

¹Institut Foton, Univ Rennes, CNRS, Institut FOTON-UMR 6082, 35000 Rennes, France

²Centre de recherche sur les Ions, les Matériaux et la Photonique (CIMAP), UMR 6252 CEA-CNRS-ENSICAEN, Université de Caen Normandie, 6 Boulevard du Maréchal Juin, 14050 Caen Cedex 4, France

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## Introduction

Les lasers ytterbium sont très utilisés pour la génération d'impulsions femtosecondes et en particulier pour la spectroscopie "dual-comb". Dans le cas de milieux actifs quasi-isotropes, deux états propres de polarisations orthogonales peuvent osciller simultanément et générer deux peignes de fréquences dont les taux de répétition sont ajustables [1, 2]. Afin d'équilibrer les puissances des deux modes, on peut se demander si l'emploi d'une pompe polarisée pourrait créer un dichroïsme de gain, comme cela a déja été démontré dans les lasers néodyme [3, 4]. Nous étendons l'étude de l'anisotropie induite par la pompe à différents cristaux dopés ytterbium.

## Contexte

* laser mode-locked vectoriel Nd:YAG démontré au laboratoire [5]

* double peigne de fréquences

* séquences de polarisations contrôlables

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## Objectifs

* lasers ytterbium (Yb:YAG, Yb:Lu:YAG, Yb:CaF₂, Yb:Na:CNGG)

* étude de l'influence de la polarisation de la pompe

* étude du couplage dans l'ytterbium

* cavité simple de type microchip, plan concave, modèle rate-équations bi-mode

## Milieux actifs isotropes

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>**Yb:YAG**
Les Yb³⁺ remplacent les Y³⁺ Lentille thermique positive Ordonné [6]</figcaption></figure>

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>**Yb:Lu:YAG**
90% Yb³⁺ (dodécaédriques) 10% Yb³⁺, Lu³⁺ (octaédriques) Lentille thermique positive Ordonné [7]</figcaption></figure>

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>**Yb:Na:CNGG**
Na⁺ dodécaédriques Les Yb³⁺ remplacent les Ca²⁺ Lentille thermique positive Désordonnée [8]</figcaption></figure>

<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>**Yb:CaF₂**
Les Yb³⁺ remplacent les Ca²⁺
Différence de charge compensée par les ions F⁻ Lentille thermique négative Cluster [9]</figcaption></figure>

## Montage expérimental

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## Modèle

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Équations d'évolutions de I<sub>x,y</sub> et n<sub>x,y</sub>

$$ \frac{dI_x}{dt} = \kappa (n_x + \beta n_y) I_x - \Gamma_x I_x $$

$$ \frac{dI_y}{dt} = \kappa (n_y + \beta n_x) I_y - \Gamma_y I_y $$

$$ \frac{dn_x}{dt} = \gamma_{\parallel} P_x - [\gamma_{\parallel} + \zeta (I_x + \beta I_y)] n_x $$

$$ \frac{dn_y}{dt} = \gamma_{\parallel} P_y - [\gamma_{\parallel} + \zeta (I_y + \beta I_x)] n_y $$

Anisotropie de pompage [10]

$$ P_{x,y} = P (1 \pm \varepsilon \cos (2\alpha_p)) $$

Solutions stationnaires normalisées

$$ \text{Degré d'excitation } \eta = P/P_{th} $$

$$ \hat{I}_x = \eta \left( 1 + \varepsilon \frac{1 + \beta}{1 - \beta} \cos 2\alpha_p \right) - \frac{1}{1 + \beta} $$

$$ \hat{I}_y = \eta \left( 1 - \varepsilon \frac{1 + \beta}{1 - \beta} \cos 2\alpha_p \right) - \frac{1}{1 + \beta} $$

## Résultats expérimentaux

Laser Yb:CaF₂ (4 mm):

* λ<sub>pompe</sub> = 976 nm ; P<sub>th</sub> = 235 mW

* P = 25 mW pour P<sub>pompe</sub> = 500 mW

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Laser Yb:Na:CNGG (3,5 mm):

* λ<sub>pompe</sub> = 972 nm ; P<sub>th</sub> = 679 mW

* P = 259 mW pour P<sub>pompe</sub> = 1,8 W

<figure><img src="image_12.png" /></figure>

<figure><img src="image_13.png" /></figure>

Laser Yb:Lu:YAG (2 mm):

* λ<sub>pompe</sub> = 940 nm ; P<sub>th</sub> = 413 mW

* P = 145 mW pour P<sub>pompe</sub> = 2 W

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Laser Yb:YAG (2 mm):

* λ<sub>pompe</sub> = 940 nm ; P<sub>th</sub> = 80 mW

* P = 120 mW pour P<sub>pompe</sub> = 1,5 W

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Observations : Fonctionnement des quatre lasers suivant deux états de polarisations linéaires et orthogonaux. Le rapport I<sub>y</sub>/I<sub>x</sub> dépend de α<sub>p</sub> et de η. Facilité de favoriser un état propre ou l'autre dans le cas de Yb:YAG, Yb:Lu:YAG et Yb:Na:CNGG. Les états de polarisation du Yb:CaF₂ sont quasi-indépendants de la polarisation de la pompe en raison de l'anisotropie du milieu actif par des transferts d'énergie entre les ions voisins.

## Exploration du modèle

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Le contraste entre les intensités des deux états propres de polarisations augmente lorsque le coefficient d'anisotropie de la pompe ou le paramètre de saturation croisée augmente.

## Mesures de β et ε (Yb:YAG)

Coefficient de saturation croisée lié aux fréquences de relaxation [11]

$$ \beta = \frac{f_R - f_L}{f_R + f_L} $$

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Paramètre d'anisotropie de pompe

$$ \varepsilon = \frac{(1 + \beta)\eta - 1}{(1 + \beta)\eta} \left[ \frac{1 - \hat{I}_y^{\alpha_p=0}}{1 + \hat{I}_y^{\alpha_p=0}} \right] = 0,084 \text{ avec } h = \frac{1 - \beta}{1 + \beta} $$

Constante de couplage type Lamb [12]

$$ C = \left[ \frac{1 - (f_L/f_R)^2}{1 + (f_L/f_R)^2} \right]^2 = 0,87 \pm 0,02 $$

## Comparaison théorie/expérience Yb:YAG

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Puissances I<sub>x</sub> (en rouge) et I<sub>y</sub> (en vert). Les points (resp. courbes pleines) représentent les résultats expérimentaux (resp. théoriques). η = 18,3

⇒ Parfait accord entre le modèle et les résultats expérimentaux

## Conclusion

* Les lasers Yb permettent de générer une oscillation simultanée de deux états propres de polarisations dans les matrices isotropes comme le YAG, LuAG, Na:CNGG et le CaF₂.

* Un modèle d'équation à deux modes prédit la dépendance de la polarisation de la pompe en fonction du paramètre de saturation croisée et du paramètre d'anisotropie de pompe.

* Bon accord entre le modèle théorique et les résultats expérimentaux [13].

* La sensibilité à l'orientation de la pompe dépend fortement de la structure de l'hôte.

* Pour les lasers à verrouillage de mode, le Na:CNGG peut être un bon compromis : gain large (impulsions fs) et une anisotropie de pompage ε pas trop faible.

<table><thead><tr><th></th><th>Yb:YAG</th><th>Yb:Lu:YAG</th><th>Yb:Na:CNGG</th><th>Yb:CaF<sub>2</sub></th></tr><tr><th>Matrice</th><th>Ordonnée</th><th>Ordonnée</th><th>Desordonnée</th><th>Cluster</th></tr></thead><tbody><tr><th>β</th><td>0,64</td><td>0,67</td><td>0,67</td><td>0,8</td></tr><tr><th>ε</th><td>0,08</td><td>0,06</td><td>0,02</td><td>0,004</td></tr></tbody></table>

## Perspectives

* Mettre en place un système de refroidissement sur les cristaux.

* Extension du principe aux peignes de fréquences synchrones ou asynchrones (voir poster N° 482).

* Utiliser un SESAM pour générer des impulsions courtes.

* Génération des séquences de polarisations en contrôlant l'écart fréquentiel des peignes.

## Références

[1] B. Willenberg, J. Pupeikis, L. M. Krüger, F. Koch, C. R. Phillips, and U. Keller. Opt. Express, 28(20): 30275-30288, 2020.

[2] N. Modsching, J. Drs, P. Brochard, J. Fischer, S. Schilt, V. J. Wittwer, and T. Südmeyer. Opt. Express, 29(10):15104-15113, 2021.

[3] G. Verschaffelt, G. Van der Sande, J. Danckaert, B. Ségard, P. Glorieux, and T. Erneux. Phys. Rev. A, 77(6):063801, 2008.

[4] H. Chen, S. Zhang, and Y. Tan. Appl. Opt., 55(11):2858-2862, 2016.

[5] J. Thévenin, M. Vallet, and M. Brunel. Dual-polarization mode-locked Nd:YAG laser. Opt. Lett., 37(14):2859-2861, 2012.

[6] M. Arzakantsyan, thèse de doct., Ecole Polytechnique X, 2013.

[7] S. Slimi, V. Jambunathan, M. Pan, Y. Wang, W. Chen, P. Loiko, R. M. Solé, M. Aguiló, F. Díaz, M. Smrz, et al. Applied Physics B, 129(4):57, 2023.

[8] J. Ueda. Journal of the Ceramic Society of Japan, vol. 123, no. 1444, p. 10591064, 2015.

[9] V. Petit, P. Camy, J.-L. Doualan, X. Portier, and R. Moncorgé. Physical Review B, 78(8):085131, 2008.

[10] T. Chartier, F. Sanchez, and G. Stéphan. Appl. Phys. B, 70(1):23-31, 2000.

[11] M. Brunel, A. Amon, and M. Vallet. Opt. Lett., 30(18):2418-2420, 2005.

[12] H. Akagla, N. Chapron, G. Loas, M. Vallet, and M. Brunel. Opt. Lett., 48(3):700-703, Feb 2023.

Support technique : A. Carré, L.Frein, S. Bouhier et C.Hamel

OPTIQUE Normandie 2024
(01-05)/07/2024

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