# Imagerie 3D par capteurs à ondes millimétriques pour le contrôle non destructif des assemblages en bois

Seif Eddine Hamdi¹, Jean-Christophe Kneip¹, Jean-Marie Jouvard¹, Afaf Afandi¹, Said Hadj-Kaddour¹

¹Laboratoire Interdisciplinaire Carnot de Bourgogne, ICB-UMR6303, CNRS—Université de Bourgogne Franche-Comté, 9 Avenue Savary, BP47870, CEDEX, 21078 DIJON, France

*corresponding author, E-mail: Seif-Eddine.Hamdi@u-bourgogne.fr

## Résumé

Dans le domaine du diagnostic des structures en bois, il est nécessaire d'apporter une méthodologie innovante avec des outils précis pour obtenir des analyses fiables sur l'état du bâtiment sans dégrader les parois. Cependant, les structures en bois se détériorent sous l'effet de contraintes mécaniques et des conditions climatiques. Les propriétés physiques et mécaniques de ce matériau dépendent des conditions d'exposition et de leurs variations. Dans le cas des constructions à ossature bois, la seule méthode pour évaluer leur état de santé consiste à démonter et endommager les éléments périphériques afin d'observer l'état et les pathologies des différentes couches et matériaux constitutifs. Par conséquent, il est impératif de prendre des mesures d'évaluation et de contrôle non destructif (CND) afin de vérifier leur conformité aux normes applicables à la livraison et de suivre leur évolution au fil du temps. Cela permettra de prédire la durée de vie des structures et de gérer de manière durable le patrimoine bâti. Cette étude propose de développer une approche novatrice utilisant les ondes radar millimétriques pour caractériser les matériaux constituants des assemblages à ossature bois.

## 1. Introduction

Les matériaux biosourcés, et en particulier le bois, sont de plus en plus utilisés comme éléments structuraux dans les ouvrages du génie civil ainsi que les composites nouvelle génération. Outre leurs aspects écologique et naturel, ces matériaux offrent un ratio « masse / performance mécanique » plus intéressant que certains matériaux traditionnels. Le matériau bois, seul ou associé à d'autres matériaux composites, peut permettre la conception de structures originales et performantes d'un point de vue mécanique.

La relation entre les propriétés physiques et mécaniques des constructions à ossature bois est influencée par les

conditions d'exposition et leurs changements [1]. À l'heure actuelle, l'évaluation de ces structures nécessite le désassemblage et la détérioration des éléments périphériques afin d'observer l'état et les problèmes affectant les différentes couches et matériaux qui les composent [2].

Les ondes radar sont un moyen d'inspection des matériaux qui est entièrement non destructif, rapide, compact et sans contact. L'acquisition de profils radar consiste à mesurer les signaux réfléchis par les différentes interfaces présentant des différences de propriétés diélectriques, puis à enregistrer ces signaux. Ces enregistrements représentent l'amplitude des ondes réfléchies en fonction du temps. La propagation des ondes radar dépend fortement de la permittivité et de la conductivité du matériau, qui sont sensibles aux variations d'humidité. En plus de leur capacité à évaluer l'humidité des matériaux de construction tels que le bois, les ondes Radar offrent l'avantage, par rapport à d'autres techniques, de fournir des informations sur la profondeur d'une paroi de manière globale. Ainsi, une analyse approfondie des bâtiments existants permettrait d'évaluer les travaux d'amélioration, de modification, de maintenance et leurs coûts [3, 4].

La technique radar repose principalement sur la caractérisation physique du milieu de propagation en déterminant la vitesse et l'atténuation des ondes radar lors de leur propagation, ainsi que l'analyse des coefficients de réflexion à l'interface des milieux de propagation. Habituellement, la détermination de la vitesse de propagation dans le milieu se fait de deux manières. La première méthode est basée sur une configuration monostatique, où l'émetteur et le récepteur sont placés dans le même plan avec un décalage fixe de quelques centimètres. La deuxième méthode utilise une configuration bistatique, où plusieurs mesures radar sont effectuées avec des distances émetteur/récepteur différentes et connues. Dans cette étude, la première configuration est utilisée, ce qui signifie qu'il est nécessaire de connaître avec précision le chemin et le temps de propagation des ondes radar dans

<figure><img src="image_1.png" /></figure>
le matériau. Cependant, il est difficile de remonter directement au temps zéro, qui correspond au moment de départ de l'impulsion électromagnétique et donc au temps de parcours de l'onde dans le matériau. Une approche pour évaluer la vitesse de propagation et calculer le temps zéro ($t_0$) consiste à effectuer des mesures dans l'air en tant que références. Cette technique, appelée Fixed Offset (FO), présente l'avantage d'être plus rapide car elle ne nécessite qu'un seul décalage [2].

Dans ce document, l'objectif est de localiser la position et la profondeur des montants d'un assemblage en bois. Pour cela, on propose d'utiliser la technique radar à ondes millimétriques à l'échelle de l'assemblage en bois afin de créer des cartographies de la vitesse des ondes. Ces cartographies permettent de mettre en évidence les contrastes des paramètres électromagnétiques qui sont liés à des modifications des propriétés de l'assemblage. Une méthode de traitement du signal est proposée, exploitant l'effet de la variation des constantes diélectriques qui composent l'assemblage en bois sur la vitesse de propagation de l'onde directe.

## 2. Matériaux et méthodes

### 2.1. Notions théoriques sur la propagation des ondes électromagnétiques par ondes Radar

Le terme "radar" est l'acronyme de "RAdio Detection And Ranging" en anglais. Un radar est un dispositif qui comprend une unité d'acquisition ainsi que des antennes émettrices et réceptrices. Il est capable d'émettre des ondes électromagnétiques à une fréquence spécifique et d'enregistrer les réflexions provoquées par des obstacles présents dans son champ de détection. Le radar est donc un dispositif utilisé pour propager les ondes électromagnétiques sur une large gamme de fréquences. Dans le cas des systèmes radar à ondes millimétriques, la gamme de fréquences utilisée s'étend généralement de 70 GHz à 81 GHz.

L'inspection des matériaux par radar repose sur le principe de la propagation des ondes électromagnétiques. La réflectivité des interfaces entre différentes couches et la profondeur de pénétration des ondes sont déterminées par trois paramètres principaux : la permittivité diélectrique, la conductivité électrique et la perméabilité magnétique.

Les ondes électromagnétiques se composent de champs électriques et magnétiques qui se propagent dans l'espace et le temps. Les équations de Maxwell régissent le comportement des ondes électromagnétiques. Ces équations établissent les relations entre le champ électrique, le champ magnétique, le temps (t) et l'espace. Elles utilisent trois paramètres qui décrivent les propriétés électromagnétiques du milieu : la perméabilité magnétique, la permittivité diélectrique et la conductivité électrique.

Dans notre étude, nous avons utilisé la permittivité diélectrique comme paramètre dans un algorithme de traitement du signal. Ce paramètre reflète la capacité d'un matériau à se polariser en présence d'un champ électrique, ce qui entraîne le déplacement relatif des charges positives et négatives liées au matériau. La permittivité des matériaux est généralement rapportée à celle du vide, notée $ε_0$, ce qui permet de définir une permittivité relative, notée $ε_r$, de la manière suivante :

$$ε_r = \frac{ε_e}{ε_0} = ε'_r - iε''_r, \qquad (1)$$

La partie réelle est communément définie comme la constante diélectrique du matériau, représentant sa capacité globale à stocker de l'énergie électrique due à divers effets de polarisation. La partie imaginaire est connue sous le nom de facteur de perte. Dans des milieux favorables à la propagation, la vitesse de propagation d'une onde électromagnétique est exprimée par :

$$v = \frac{c_0}{\sqrt{\varepsilon'_r}}, \qquad (2)$$

avec

$$c_0 = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \varepsilon_0}} \qquad (3)$$

$c_0$ étant la vitesse de l'onde électromagnétique dans le vide. Cette vitesse est celle de la lumière et vaut $3*10^8$ m/s.

### 2.2. Dispositif expérimental

Le banc d'essai illustré à la Fig. 1 se compose de quatre composants principaux : (1) un capteur Radar à ondes millimétriques (ROmm), (2) un scanner mécanique à trois axes, (3) un contrôleur de mouvement et (4) un ordinateur personnel (PC).

<figure><img src="image_2.png" /></figure>
Figure 1: Dispositif expérimental

Le capteur ROmm est une combinaison de deux cartes de développement de Texas Instruments : (1) AWR2243-Boost et (2) carte d'acquisition DCA1000EVM. L'AWR2243-Boost est un module d'évaluation basé sur le capteur monopuce AWR2243 mmWave, qui intègre quatre antennes de réception et trois d'émission. La DCA1000EVM est une carte d'extension utilisée avec les capteurs mmWave de Texas Instrument pour permettre la capture de données brutes à haute vitesse du convertisseur analogique-numérique (ADC). Le module DCA1000EVM capture les données du module AWR2243-Boost et stocke les données formatées dans sa mémoire embarquée. Les données brutes capturées sont ensuite importées sur le PC avec un port série pour le post-traitement.

L'autre composant du banc d'essai d'imagerie est le scanner mécanique à trois axes construit à l'aide de trois rails linéaires à vis et de moteurs pas à pas. Le scanner fournit des mouvements dans les directions horizontales et verticales. Le capteur ROmm est installé sur la rail horizontale par lequel un balayage 2-D équivalent est réalisé. Les plages de balayage maximales dans les directions horizontale et verticale sont de 900 mm par 600 mm. Le contrôleur de moteur à base d'Arduino Uno, configuré pour faire fonctionner des rails linéaires à une vitesse maximale de 50 mm/s, est connecté au PC par un port série.

L'acquisition de profils radar consiste à effectuer un C-scan sur un assemblage en bois de dimensions 400x300x50 mm³.

L'assemblage est composé de 2 montants horizontaux et 2 montants verticaux situés à une distance de 500 mm du capteur ROmm. Les signaux enregistrés représentent l'amplitude des ondes réfléchies par les différentes interfaces présentant des contrastes de propriétés diélectriques en fonction du temps. Ces réflexions sont enregistrées par les 4 antennes réceptrices du module AWR2243-Boost. Ils représentent l'amplitude du signal reçu en fonction du temps. Ils comportent une première source de signal nommée onde directe (direct wave), puis de multiples ondes réfléchies arrivent juste ensuite.

Les mesures ont été effectuées suivant des profils linéaires selon deux directions : longitudinale et transversale, comme illustré à la Fig. 2. Les profils réalisés suivant chaque direction sont parallèles entre eux suivant l'axe x, avec une distance d'échantillonnage de $\Delta_x$.

En sélectionnant la distance d'échantillonnage sur l'axe y comme $\Delta_y = M \lambda/4$, où M = 8 pour le module AWR2243-Boost. Les tailles d'ouverture effectives totales dans les deux axes sont ensuite approchées par $D_x \approx (N_x - 1) \Delta_x$ et $D_y \approx N_y (M - 1) \lambda/4$, où $N_x$ est le nombre total de points de mesure le long de l'axe x, et $N_y$ est le nombre total de balayages horizontaux le long de l'axe y. Les premiers

profils longitudinal et transversal sont effectués en dehors des bordes de l'assemblage.

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>Figure 2: Protocole des acquisitions par ondes radar millimétriques</figcaption></figure>

Le Tableau 1 représente les paramètres d'acquisitions du radar :

<table><caption>Tableau 1: Paramètres d'acquisition par radar à ondes millimétriques</caption><thead><tr><td>Paramètres du scan</td><td>Valeur</td></tr></thead><tbody><tr><td>D<sup>S</sup><sub>x</sub> = D<sup>S</sup><sub>y</sub></td><td>500 mm</td></tr><tr><td>Δ<sub>x</sub></td><td>1 mm</td></tr><tr><td>Δ<sub>y</sub></td><td>7.59 mm</td></tr><tr><td>f<sub>0</sub></td><td>77 GHz</td></tr><tr><td>S</td><td>70.295 MHz/μs</td></tr><tr><td>τ<sub>ADC</sub></td><td>4.66 μs</td></tr><tr><td>N</td><td>256 échantillons</td></tr><tr><td>f<sub>s</sub></td><td>5000 ksps</td></tr></tbody></table>

## 3. Résultats et analyse

### 3.1. Traitement des A-Scans

Afin de convertir le temps du A-Scan en distance, il est essentiel de connaître à la fois la vitesse de propagation des ondes électromagnétiques dans le matériau examiné et le temps zéro, correspondant au moment d'émission des impulsions électromagnétiques. Cependant, un système radar ne fournit que l'amplitude et le temps d'arrivée des ondes électromagnétiques aux récepteurs, ce qui signifie que le temps zéro reste inconnu. Pourtant, il est nécessaire de connaître le temps de vol d'une onde de l'émetteur au récepteur pour un point réflecteur dans le matériau, afin d'obtenir avec précision les dimensions de l'objet examiné. Le temps d'arrivée de l'onde directe peut être utilisé comme référence pour pallier l'absence du temps zéro. Il correspond simplement à la distance parcourue d (d=50cm dans notre cas) entre l'émetteur et le récepteur, divisée par la vitesse de l'onde dans l'air c.

$$t_{air} = \frac{d}{c} = 2ns \qquad (4)$$

Ensuite, nous procédons à une acquisition radar dans l'air, où aucun réflecteur n'est présent, afin de mesurer le temps $t_p$ d'arrivée du premier pic de l'onde directe. Ensuite, le temps zéro est calculé par une simple soustraction :
$$t_0 = t_{air} - t_p \quad (5)$$

On retranche alors la valeur $t_0$ à l'axe temporel de tous les signaux pour corriger le temps zéro.

## 3.2. Traitement des B-Scan

La suppression de l'onde directe présente dans chaque A-Scan est une méthode efficace pour mettre en évidence la présence éventuelle d'objets réflecteurs à travers les hyperboles présentes sur le B-Scan. Pour cela, il est possible de soustraire la moyenne de tous les A-Scan qui composent le B-Scan à chaque A-Scan, comme illustré à la Fig. 3. Cette méthode, connue dans la littérature sous le nom de "background removal" (suppression de fond), permet d'éliminer l'onde directe présente dans le B-Scan, comme indiqué par les deux traits horizontaux. En revanche, la présence des hyperboles est clairement visible.

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>Figure 3: Application de l'algorithme background removal sur les données Bscan pour la suppression de l'onde directe</figcaption></figure>

Le filtrage passe-haut est une méthode efficace pour réduire le rapport signal sur bruit, car le bruit est généralement causé par une énergie basse fréquence résultant des interactions entre l'antenne et la surface air-matière. Nous avons mis en œuvre deux méthodes de filtrage passe-haut. La première consiste à soustraire la moyenne des données A-Scan précédentes pour chaque A-Scan. Les A-Scans peuvent être extraits d'un B-Scan en utilisant une fenêtre glissante, et la moyenne est calculée sur cette fenêtre. Ainsi, un A-Scan filtré, noté $A_f(x_i, y_i)(t)$ dans la direction x, est donné par la relation suivante :

$$A_f(x_i, y_i)(t) = A(x_i, y_i)(t) - \frac{1}{N_w} \sum_{l=1}^{N_w} A(x_{i-l}, y_i)(t) = \sum_{l=0}^{N_w} a_l A(x_{i-l}, y_i)(t) \quad (6)$$

avec $A(x_i, y_i)(t)$ le vecteur contenant les échantillons

temporels de l'A-Scan enregistré à la position $(x = x_i, y = y_i)$, $N_w$ le nombre d'A-Scan sélectionnés par la fenêtre glissante suivant x, les coefficients $a_l$ sont tels que $a_0 = 1$ et $a_i = -\frac{1}{N_w}$ pour $l = 1, ..., N_w$.

La Fig. 4 illustre comment le filtrage passe-haut permet d'atténuer l'onde directe tout en mettant en évidence les sommets des hyperboles. Cependant, il convient de noter que cette méthode de filtrage simple fonctionne correctement lorsque seul un petit nombre d'objets suffisamment espacés est présent dans le champ de balayage.

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>Figure 4: Application d'un filtrage passe haut sur les données Bscan</figcaption></figure>

La méthode de Décomposition en Valeurs Singulières (SVD) est une approche statistique permettant de décomposer et de réduire un ensemble de données quelconques en une série de composantes décrivant leurs principales propriétés [5]. Cette technique peut être appliquée aux données de type B-Scan pour séparer les signaux provenant du bruit de ceux provenant de l'assemblage en bois.

Les réflexions à l'interface air-matière dominent les données brutes du radar. Elles captent la majeure partie de l'énergie globale des données, et il est nécessaire de supprimer leur contribution. On appelle "trace" les données collectées par le radar le long d'une ligne horizontale, c'est-à-dire un B-Scan. Dans ce contexte, la matrice S est définie comme suit :

$$\begin{pmatrix} S_1^H \\ S_2^H \\ \vdots \\ S_k^H \end{pmatrix} \quad (7)$$
où chaque colonne de S représente un A-Scan.

Dans cette méthode, on suppose que les composantes principales qui correspondent aux valeurs propres les plus grandes de la matrice $X = S^H S$ comme responsables du bruit. La décomposition en valeurs singulières de S est définie alors comme suit : $S = U \Sigma V^H$ Ou U et V sont des matrices unitaires et $\Sigma$ est diagonale.

$$ \Sigma = \text{diag}(\sigma_1, \sigma_2, \sigma_3, \dots, \sigma_N) \qquad (8) $$

Les colonnes de $V$ sont les vecteurs propres de la matrice $X$, ils sont appelés les composantes principales. Le bruit est dû aux vecteurs propres qui correspondent aux valeurs propres les plus grandes, $l$ étant un entier à fixer. En faisant varier $l$, on détermine quelle énergie du signal à considérer comme bruit.

$$ g = \sum_{i=1}^{l} v_i \sigma_i \qquad (9) $$

En appliquant la décomposition en valeurs singulières au B-Scan, on peut espérer que la somme pondérée $g$ constitue une estimation du bruit. La suppression du bruit est réalisée en soustrayant $g$ de la matrice $S$. Le résultat de l'implémentation de cet algorithme est présenté dans la Figure 5. Toute autre énergie provenant d'une source autre que les réflexions sur les objets est atténuée.

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>Figure 5: Application de l'algorithme SVD sur les données Bscan</figcaption></figure>

Dans un radargramme typique, chaque point diffractant du milieu sondé se présente sous la forme d'une hyperbole, ce qui entraîne une faible résolution de l'image en raison de l'étalement spatial de ces hyperboles. Pour remédier à cette ambiguïté quant à l'emplacement exact des objets réflecteurs, l'un des principaux traitements effectués sur les B-Scan consiste à transformer le radargramme espace-temps en une image où les réflecteurs sont correctement positionnés et représentés à leur taille réelle. Ce traitement est appelé migration. Les deux méthodes les plus couramment utilisées pour migrer les données radar sont la migration de Kirchhoff et la migration f-k, également connue sous le nom de migration de Stolt [6].

L'objectif de la migration est de générer une image dans le

plan $(x-z)$, où $x$ représente la distance horizontale et $z$ la profondeur, à partir d'une image dans le plan $(x-t)$, où $t$ représente l'axe temporel, en positionnant précisément les objets réflecteurs à leurs positions et profondeurs respectives. Dans notre étude, nous avons examiné spécifiquement la migration de Kirchhoff. L'équation fondamentale qui régit la migration de Kirchhoff est la suivante [7]:

$$ I(x_q, z_q) = \int_{-\infty}^{+\infty} \frac{\cos \theta}{\sqrt{|r|}} \frac{\partial^2}{\partial t \partial z} E(x_a, t = t_{exp}) dx_a \qquad (10) $$

tel que :

$I$ est la valeur de l'énergie dans le pixel $(x_q, z_q)$. $\theta$ est l'angle de vue de la cible. $r$ est la distance de l'antenne au point situé sur l'hyperbole. $x_a$ est la position de scan de l'antenne et $t_{exp}$ est l'instant auquel une hyperbole apparaîtrai.

L'algorithme de migration se fait donc de la manière suivante :

1. Sélectionner un pixel $(x_q, z_q)$

2. Déterminer l'hyperbole pour chaque cible éventuelle et ceci pour chaque $x_a$ en résolvant les angles de transmission goûvenrées par la loi de Snell-Descartes, avec : $\theta_a$ l'angle dans l'air, et $\theta_g$ l'angle dans la matière

3. Calculer le contenu de l'intégrale :

$$ K = \frac{\cos \theta}{\sqrt{|r|}} \frac{\partial^2}{\partial t \partial z} E(x_a, t = t_{exp}) \qquad (11) $$

4. Intégrer pour chaque $x_a$

5. Sauvegarder le résultat dans le pixel correspondant $(x_q, z_q)$

Afin de déterminer les angles de transmission des ondes électromagnétiques dans l'air $\theta_a$ et dans la matière $\theta_g$, la Fig. 6 montre le schéma de la propagation des ondes électromagnétiques dans la matière.

<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>Figure 6: Schéma de propagation des ondes EM</figcaption></figure>

A partir de ce schéma, on peut écrire :

$$ x_i = x_{t-d} \tan(\theta_g) \qquad (12) $$

$$ x_i = x_a + h \tan(\theta_a) \qquad (13) $$

La loi de Snell-Descartes donne :

$$ \theta_g = \sin^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{\varepsilon_r}} \sin(\theta_a)\right) \qquad (14) $$
$$ \theta_a = \sin^{-1}(\sqrt{\epsilon_r} \sin(\theta_g)) \qquad (15) $$

Ceci implique :

$$ x_t - d \tan(\theta_g) = x_a + h \tan(\theta_a) \qquad (16) $$

$$ x_t - x_a - d * \tan(\theta_g) - h * \tan(\theta_a) = 0 \qquad (17) $$

$$ x_t - x_a - d * \tan(\theta_g) - h * \tan[\sin^{-1}(\sqrt{\epsilon_r} \sin(\theta_g))] = 0 \quad (18) $$

Cette équation est valable seulement si $x_a < x_t$. On peut écrire alors :

$$ F(\theta) = x_t - x_a - d * \tan(\theta_g) - h * \tan[\sin^{-1}(\sqrt{\epsilon_r} \sin(\theta_g))] = 0 \qquad (19) $$

On cherche $\theta_g$ qui minimise $F(\theta)$, on peut ensuite remonter à la valeur de $\theta_a$. La Fig. 7 illustre le résultat de l'implémentation de cet algorithme de migration. Les paramètres considérés sont : h=500 mm, $\epsilon_r$=2.9.

<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>Figure 7: Application de l'algorithm de Migration de Kirchhoff sur les données Bscan.</figcaption></figure>

Le résultat révèle la présence de trois objets réflecteurs, qui dans notre cas sont les montants, à une distance de 60 cm. Cependant, cette distance n'est pas exacte car la distance réelle entre les montants de l'assemblage en bois est de 50 cm. Cette inexactitude est due au manque de synchronisation des signaux radar dans le domaine temporel, ce qui nécessite une correction du temps d'émission zéro. La Fig. 8 présente le résultat de la migration une fois le temps d'émission zéro corrigé.

<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>Figure 8: Application de l'algorithm de Migration de Kirchhoff sur les données Bscan après correction du temps zéro</figcaption></figure>

La distance mesurée est maintenant de 54 cm. La présence d'une marge d'erreur est due au fait que cet algorithme fonctionne efficacement dans un milieu de propagation homogène avec une permittivité relative constante, ce qui n'est pas le cas pour l'assemblage en bois en raison de la présence d'air en plus du bois.

### 3.3. Traitement des C-Scans
Nous avons travaillé sur des algorithmes permettant de reproduire au mieux la forme géométrique et la position des montants constituants l'assemblage en bois, en exploitant les signaux récoltés par le radar selon la direction d'acquisition horizontale ou verticale. Ceci nous permet d'avoir une donnée C-Scan qui représente une coupe horizontale de l'objet ausculté à une profondeur donnée, comme illustré dans la Fig. 9.

<figure><img src="image_10.png" /><figcaption>Figure 9: C-Scan de l'assemblage en bois</figcaption></figure>

Malgré une résolution d'image médiocre, il est possible de distinguer visuellement les montants longitudinaux situés au centre de la maquette. Cependant, les bords de la maquette ne sont pas visibles en raison d'un problème d'acquisition. L'application de l'algorithme de Migration de Kirchhoff sur les données Cscan offre une représentation visuelle plus claire, comme le montre la Fig. 10.

<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>Figure 10: Application de l'algorithme de Migration de Kirchhoff sur les données Cscan</figcaption></figure>

## 4. Conclusions

Dans cet article, nous avons exposé le principe de fonctionnement du système radar à ondes millimétriques et son utilité en tant qu'outil de contrôle non destructif.

Notre étude s'est principalement concentrée sur l'application du radar à la caractérisation géométrique d'un assemblage en bois. Nous avons mis en œuvre des algorithmes de traitement du signal visant à réduire le bruit présent dans les signaux collectés, afin de détecter efficacement les montants de la maquette. Ces algorithmes comprennent principalement des techniques de filtrage et de migration. Ils ont été appliqués pour générer des A-scan, B-scan et C-scan présentant un bon rapport signal/bruit, ce qui permet de distinguer visuellement les positions des montants ainsi que leurs profondeurs.

Dans ce contexte, nous avons identifié certaines difficultés, telles que la détermination précise du temps zéro, qui correspond au moment d'émission de l'impulsion électromagnétique, ainsi que des problèmes d'acquisition radar sur les bords de la maquette, entraînant la dégradation des signaux et la perte d'informations.

Il serait donc pertinent de mettre en place un processus d'acquisition radar automatisé. La synchronisation entre le processus de traitement et le mouvement du capteur peut apporter davantage de précision, ce qui pourrait améliorer les résultats finaux des algorithmes proposés. De plus, l'utilisation d'autres capteurs fonctionnant à des fréquences différentes, tels que les ondes térahertz, pourrait également être envisagée.

## Références

[1] Wai-Lok Lai W., Dérobert X., Annan P. (2018) A review of Ground Penetrating Radar application in civil engineering: A 30-year journey from Locating and Testing to Imaging and Diagnosis NDT & E International, 96, 58-78.

[2] Galagedara L.W. (2003) The GPR Direct Ground Wave Method for Soil Moisture Content Estimation Field Experiments and Modeling. Thesis for doctor of Philosophy. The University of Guelph.

[3] Sbartai Z.M., Breysse D., Larget M., Balayssac J.P. (2012) Combining NDT techniques for improved evaluation of concrete properties. Eslevier journal: Cement & Concrete Composites 34 725-733.

[4] Sbartai Z.M., Laurens S., Rhazi J., Balayssac J.P., Arliguie G. (2007) Using radar direct wave for concrete condition assessment: Correlation with electrical resistivity, Elsevier journal: Journal of Applied Geophysics 62 361-374.

[5] Sigve Tjora, Egil Eide. «Evaluation of Methods for Ground Bounce Removal in GPR Utility Mapping».
[6] W.M. Name, M.E. Name, NDT innovative assets, Durand, Paris, pp.256-258, 1990.

[7] Nerouz Boubaki. « Détection de cavités par deux méthodes géophysiques : radar de sol et mesures de résistivités électriques. » Sciences de la Terre. Université Paris Sud - Paris XI ;Gamia alab, 2013.

[8] Jorge Mario Morales Vargas « Signal processing techniques for radar based subsurface and through wall imaging ». University of Alberta.