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# Discrimination des signaux vibratoires de courroies à partir de la jauge de contraintes et de l'accéléromètre triaxial

D. Rotimbo, F. Guillet, M. Béka, M. El Badaoui

► To cite this version:

D. Rotimbo, F. Guillet, M. Béka, M. El Badaoui. Discrimination des signaux vibratoires de courroies à partir de la jauge de contraintes et de l'accéléromètre triaxial. 6ème Journée de la Recherche, Jun 2013, Saint-Etienne, France. hal-04057759

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Submitted on 4 Apr 2023

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## I - Usage de la courroie et limites

### Un "fusible" très répandu et bon marché...

* La courroie transmet de la puissance à différents éléments en rotation.

* Elle est présente dans des secteurs d'activités variés.

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* On l'apprécie pour son coût, sa capacité à amortir les vibrations et absorber les à-coups.

### ... Qui s'use à cause des fortes contraintes...

* Mauvaises conditions d'installation et/ou de fonctionnement.

* 4 modes de vibrations : vertical (a), linéaire (b), torsionnel (c) et latéral (d) [1].

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* Défauts affectant la structure de la courroie [2].

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### Pouvant être limitées

* Utilisation des caractéristiques vibratoires pour le suivi fonctionnel des machines tournantes [3].

* Existence d'une méthode de diagnostic basée sur les variations d'amplitude des vibrations latérales [4].

* Simulation du fonctionnement des courroie pour améliorer leurs connaissances, grâce à un banc d'essai.

## II - Traitements statistiques

### Les données

* Les données sont acquises à partir d'un banc d'essai créé au LASPI.

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* Deux capteurs sont placés à proximité d'une poulie accessoire :

- un capteur accélérométrique triaxial, effectuant des mesures suivant trois plans : linéaire (v1), vertical (v2) et latéral (v3).

- un capteur jauge de contraintes mesurant une déformation de surface (v4).

* Une courroie trapézoïdale neuve est comparée à une autre usée, de mêmes caractéristiques. Seule la structure diffère (usure moyenne pour la courroie usée).

### Les indicateurs

Soit le moment statistique d'ordre ① :

$$ \mu_r = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^r $$

Il permet de définir les moments d'ordre :

② la variance : $\mu_2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2$, indiquant la répartition autour de la moyenne d'une distribution

③ le skewness : $\gamma_1 = \frac{\mu_3}{\mu_2^{3/2}}$, indiquant l'asymétrie d'une distribution

④ le kurtosis : $\gamma_2 = \frac{\mu_4}{\mu_2^2}$, indiquant l'aplatissement d'une distribution.

### Bibliographie

[1] C. Monternot. Comportement dynamique des transmissions de puissance par courroie dentée. *Phd thesis*. Insa Lyon, 1998.

[2] D. Play. Entraînement par courroies dentées. *Caractéristiques de fonctionnement. Techniques de l'Ingénieur*, INSA Lyon, 2006.

[3] J. Antoni et M. Sidahmed. Contrôle et diagnostic des signaux acoustiques et vibratoires. *Surveillance 5*, 38 : 9-15, 2008.

[4] R. Mikalauskas et V. Volkovas. Paramétrique oscillations of flexural elements of belt drives. *Mechanika*, 3(23) :31-33, 2000.

## III - Approche nouvelle

### Méthodologie

Nous montrons dans une étude comparative que le capteur jauge de contraintes distingue de façon plus marquée, par rapport au capteur accélérométrique triaxial, les signaux temporels de la courroie neuve de ceux de la courroie usée.

La robustesse des indicateurs statistiques proposés est testée en faisant varier plusieurs paramètres : temps d'acquisition, fréquence d'échantillonnage, filtrage, portion du signal traité et quantité de mesures.

### Résultats à partir des indicateurs

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La courbe bleue avec marqueurs verts présente les résultats avec la courroie neuve ; la courroie usée est représentée avec une courbe en pointillés rouge et marqueurs noirs.

* Classement par ordre décroissant du niveau vibratoire (pour les 2 courroies) : plan latéral v3, plan vertical v2, plan linéaire v1 du capteur triaxial et v4 du capteur jauge.

* Pourcentage de décroissance du niveau vibratoire de la courroie usée par rapport à la courroie neuve : 25% sur le plan latéral v3, 2% sur le plan vertical, 10% sur le plan linéaire du capteur triaxial et 60% sur v4 du capteur jauge.

* Indicateurs ②, ③ et ④ très stables : valeurs très élevées pour la courroie neuve par rapport à la courroie usée sur v4 du capteur jauge).

* Bonne stabilité de l'indicateur ② sur les plans linéaire v1 et latéral v3 du capteur triaxial.

### Conclusion

La variance (indicateur ②) indique une plus grande régularité des signaux temporels de la courroie usée face à la courroie neuve. En effet, un constat montre que la courroie neuve vibre plus que la courroie usée.

Les trois indicateurs (variance, skewness et kurtosis) supposent une nette discrimination faite entre les deux courroies (neuve et usée), par la jauge de contraintes par rapport à l'accéléromètre triaxial (plus usité), quels que soient les scénarii.

Nos conditions d'étude confirment la corrélation entre les amplitudes des vibrations des courroies et la présence de défauts [4].

Il y aurait un intérêt à implémenter en temps réel le calcul des indicateurs statistiques pour le diagnostic de courroies, à cause de la rapidité de calcul et la robustesse.