# Comparaison de modélisation hydrologique distribuée et de modèle de mélange biogéochimique pour connaître les contributions aux écoulements dans un bassin versant péri-urbain

Olivier Grandjouan, Flora Branger, Matthieu Masson, B. Cournoyer, Nicolas Robinet, Pauline Dusseux, Angélique Dominguez Lage, Marina Coquery

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Olivier Grandjouan, Flora Branger, Matthieu Masson, B. Cournoyer, Nicolas Robinet, et al.. Comparaison de modélisation hydrologique distribuée et de modèle de mélange biogéochimique pour connaître les contributions aux écoulements dans un bassin versant péri-urbain. 10ème Journées Doctorales en Hydrologie Urbaine, Oct 2024, Bouguenais, France. hal-04868902

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# Comparaison de modélisation hydrologique distribuée et de modèle de mélange biogéochimique pour connaître les contributions aux écoulements dans un bassin versant péri-urbain

GRANDJOUAN Olivier(1)*, BRANGER Flora(1), MASSON Matthieu(1), COURNOYER Benoît(2), ROBINET Nicolas(3), DUSSEUX Pauline(4), DOMINGUEZ LAGE Angélique(2), COQUERY Marina(1)

(1) INRAE, UR Riverly, Centre de Lyon-Villeurbanne, F-69625, Villeurbanne, France

(2) Univ Lyon, UMR Ecologie Microbienne (LEM), Université Claude Bernard Lyon 1, VetAgro Sup, France

(3) UMR CNRS 5194 Pacte, Université Grenoble Alpes, Cermosem, Mirabel, France

(4) Institut d'Urbanisation et de Géographie Alpine, Université Grenoble-Alpes, CNRS, PACTE, Grenoble, France

*ograndjouan@gmail.com

Les modèles hydrologiques distribués sont des outils prometteurs pour représenter les contributions à l'exutoire d'un bassin versant péri-urbain, mais sont associés à des difficultés dans la validation des résultats. Les modèles de mélange biogéochimiques permettent également de décomposer le débit selon des contributions verticales (e.g. souterrain, surface) comme spatiales (e.g. liées aux différentes occupations du sol). L'objectif de cette étude est de confronter ces deux modèles pour évaluer les résultats simulés par un modèle hydrologique distribué. Cette approche couplée est appliquée au modèle hydrologique distribué J2000P, mis en œuvre sur le bassin versant du Ratier, sous-bassin versant de l'Yzeron dans l'ouest Lyonnais et site d'étude de « L'Observatoire de Terrain en Hydrologie Urbaine » (OTHU) et de l'infrastructure de recherche nationale « Observatoire de la zone Critique : Applications et Recherche » (OZCAR). Les débits aux exutoires du Ratier et de son sous-bassin du Mercier ont été décomposés selon les deux approches et selon sept « sources » associées à des occupations du sol (forêt, prairie, agriculture), un aquifère, un réseau d'assainissement et deux types de ruissellement de surface. Ces décompositions ont été effectuées pour des eaux de « mélange » échantillonnées aux exutoires du Ratier et du Mercier dans des conditions hydrologiques et météorologiques contrastées dont 6 événements hydrologiques et 26 prélèvement par temps sec. La confrontation des deux modèles a révélé des différences significatives entre les contributions simulées par le modèle hydrologique et celles estimées à partir du modèle de mélange. Des pistes d'amélioration du modèle J2000P sont apportées sur la base des résultats obtenus. Cette étude a clairement démontré l'intérêt d'utiliser des données biogéochimiques pour évaluer des résultats d'un modèle hydrologique distribué.

**Mots-clés** : décomposition du débit ; modèle de mélange ; sources ; occupation du sol ; modélisation distribuée ; cours d'eau

# A biogeochemical approach for the evaluation of a distributed hydrological model in a mixed land-use catchment

Distributed hydrological models are promising tools for the representation of flow contributions at the outlet of a peri-urban catchments, but there are difficulties for the validation of the results. Biogeochemical mixing models are other tools that can decompose the discharge according to vertical (e.g. groundwater, surface runoff) or spatial contributions (e.g. linked to land-uses). The confrontation of both approaches appears to be effective for validating the results of a distributed hydrological model. This method is applied to the Ratier catchment, a sub-catchment of the Yzeron and a study site for the "Observatoire de Terrain en Hydrologie Urbaine" (OTHU) and the national research infrastructure "Observatoire de la Zone Critique: Applications et Recherche" (OZCAR), in order to evaluate the results of the J2000P distributed hydrological model. The stream discharge measured at the outlet of the Ratier catchment and of the Mercier sub-catchment was decomposed with both models, according to seven "sources" associated to different land uses (forest, grassland, agriculture), an aquifer, a sewage system and two different surface runoff. These decompositions were applied to "mixed" water sampled at the Ratier and Mercier outlets under contrasted hydrological and meteorological conditions: 6 hydrological events and 26 surface water samples collected during dry periods. The confrontation of both approaches revealed clear differences between the contributions simulated by the hydrological model and those estimated from the mixing model. Based on those results, we proposed practical solutions for improving the J2000P model. This study clearly demonstrated the interest of using biogeochemical data to evaluate and improve a distributed hydrological model.

**Keywords:** discharge decomposition; mixing model; sources; land-use; distributed modelisation; stream
## 50 I INTRODUCTION

51 Les chemins de l'eau peuvent être largement modifiés en milieu péri-urbain. La diversité des paysages (naturel, agricole, urbain) et la présence de nombreux éléments anthropiques (réseau d'assainissement, surfaces imperméables...) ont un impact important sur les processus hydrologiques [Jacobson, 2011].

54 La modélisation des écoulements au sein de ces bassins peut alors s'avérer complexe à mettre en place.

55 Les modèles hydrologiques distribués apparaissent comme des outils prometteurs pour représenter les différents chemins de l'eau et composantes hydrologiques (e.g. surface, subsurface, souterrain) dans un tel contexte [Fuamba et al, 2019]. Ils ont cependant une structure complexe et font appel à de nombreux paramètres, qui rendent leur calibration et validation délicates [Beven, 2006]. Au final, un débit total correctement modélisé à l'exutoire ne suffit pas à établir que le modèle donne "les bonnes réponses pour les bonnes raisons" [Kirchner, 2006].

61 Différentes sources peuvent apporter une contribution hydrologique au débit total dans un cours d'eau.

62 Ces sources peuvent être caractérisées par leurs compartiments hydrologiques (souterrain, subsurface, surface) ou leurs occupations ou usages de sols particuliers (forêt, urbain, agricole...). Elles peuvent apporter une contribution diffuse (pâturage, culture...) ou ponctuelle (e.g. surverses de réseau d'assainissement). Il est aujourd'hui admis que la composition physico-chimique des eaux (i.e. son empreinte biogéochimique) peut apporter des informations pertinentes sur la décomposition de l'écoulement total [Birkel & Soulsby, 2015]. L'utilisation de ces données à travers des modèles de mélange est une méthode couramment utilisée pour estimer les contributions de différentes sources [Ladouche et al., 2001].

70 Aujourd'hui, cette approche par empreinte biogéochimique a rarement été mise en regard avec les modèles hydrologiques distribués, alors qu'elle présente un réel potentiel dans l'évaluation de ces modèles. L'objectif de cette étude est de développer une méthode d'évaluation d'un modèle hydrologique distribué à partir de données biogéochimiques issues de prélèvements d'eaux de surface.

74 Cette méthode s'articule selon les étapes suivantes :

75 1. Implémenter un module de décomposition spatiale des débits dans un modèle hydrologique distribué, permettant de garder en mémoire l'origine de l'eau et de connaître les contributions spécifiques des sources identifiées au volume total ;

78 2. Identifier les sources et estimer leur contribution en appliquant un modèle de mélange pour des échantillons de mélange des eaux (e.g. exutoire de petits bassins versants) ;

80 3. Évaluer les résultats du modèle hydrologique distribué par comparaison des contributions simulées avec les contributions calculées à partir des modèles de mélange biogéochimiques.

82 La méthodologie est appliquée au bassin versant du Ratier, sous-bassin de l'Yzeron qui est un site de l'Observatoire de Terrain en Hydrologie Urbaine (OTHU), et au modèle hydrologique distribué J2000P

83 [Labbas, 2015], développé à INRAE Riverly.

84 [Labbas, 2015], développé à INRAE Riverly.

## 85 II MATERIELS ET METHODES

86 Le bassin versant du Ratier est situé dans l'ouest Lyonnais et s'étend sur une superficie d'environ 19,8 km². La géologie du bassin est quasi-uniforme avec des gneiss sur l'ensemble de la surface à

88 l'exception d'un dépôt de colluvion à proximité de l'exutoire, marqué par la présence d'un aquifère local. L'occupation de sol est hétérogène et représentative d'un milieu péri-urbain (forestier, agricole, urbain). Le bassin versant du Mercier et un sous-bassin, imbriqué dans celui du Ratier, d'environ 8 km² à dominante plus forestière et agricole.

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92 La méthodologie a consisté à construire un modèle de mélange biogéochimique en définissant des

93 sources qui correspondent à des sous-bassins versants élémentaires (0,5 km² en moyenne), homogènes

94 dans l'hypothèse que l'eau issue de chacune de ces sources a des caractéristiques biogéochimiques spécifiques. Au total 7 sources ont été identifiées et prélevées dont trois correspondant à des sous-bassins

96 à dominance respectivement de forêt, de prairie et d'activités agricoles (culture et pâturage bovin), une

97 drainant l'aquifère des colluvions, une correspondant aux eaux d'un réseau d'assainissement unitaire,

98 une issue d'un point de rejet de ruissellement urbain et une correspondant à du ruissellement de surface

99 avec une composition biogéochimique proche de celle des eaux de pluie. Chaque source a été prélevée

100 entre 4 et 5 fois, afin d'étudier la variabilité temporelle de la composition de ces sources dans des
conditions hydro-météorologiques différentes. En parallèle, des points de mélange ont été définis au
droit des stations du Mercier et du Ratier. L'eau a été collectée dans les cours d'eau par 26 prélèvements
manuels effectués par temps sec ainsi que des prélèvements automatiques lors de 6 événements
hydrologiques contrastés. Les composés majeurs, métaux dissous, caractéristiques de la matière
organique dissoute et paramètres microbiens ont été analysés pour l'ensemble des échantillons de source
et de mélange. A partir des résultats analytiques obtenus, un modèle de mélange a été appliqué selon
une approche Bayésienne afin de décomposer le débit total et d'estimer la contribution des sources
identifiées.

Le modèle hydrologique distribué J2000P a été préalablement calé sur la simulation des débits aux exutoires du Mercier et du Ratier avec des performances satisfaisantes. En parallèle un module de décomposition spatiale de l'écoulement a été développé dans J2000P, permettant de tracer l'origine spatiale de l'eau en tout point du réseau hydrographique et à chaque pas de temps. Les écoulements simulés par J2000P ont été associés aux sources identifiées précédemment afin de décomposer le débit simulé selon ces sources.

Les résultats simulés par J2000P ont été comparés aux résultats obtenus par le modèle de mélange pour les périodes correspondant aux 26 prélèvements par temps sec ainsi que pour les 6 événements hydrologiques prélevés. Les résultats sont distingués selon les périodes hautes eaux ou de basses eaux pour les périodes de temps sec, et selon les trois types d'événements hydrologiques prélevés.

## III RÉSULTATS ET DISCUSSION

### III.1 Décomposition du débit par temps sec

La Figure 1 présente la comparaison des contributions hydrologiques au débit total aux exutoires du Mercier et du Ratier obtenues avec le modèle de mélange biogéochimique et le modèle hydrologique distribué pour les 26 prélèvements par temps sec. Les contributions des deux types de ruissellement de surface ont été fixées à zéro. Ces comparaisons montrent des contributions globalement en accord pour les forêts, les prairies et l'agriculture, avec des résultats légèrement plus cohérents pour le Mercier que pour le Ratier. La contribution du réseau d'assainissement est nulle dans le modèle J2000P, aucun débordement du réseau via le déversoir d'orage n'étant simulé par temps sec. Pourtant, les contributions estimées par le modèle de mélange montrent un impact non-négligeable des eaux usées pour les deux stations. Cette différence peut être imputée à des fuites du réseau d'assainissement, qui ne sont pas prises en compte dans le modèle hydrologique. Le modèle J2000P tend également à sous-estimer la contribution de l'aquifère des colluvions, indiquant une mauvaise paramétrisation de ce réservoir d'eau souterraine dans le modèle hydrologique.

<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>**Figure 1.** Comparaison des contributions estimées par le modèle de mélange biogéochimique (en abscisse) et simulées par le modèle hydrologique J2000P (en ordonnée) pour les 26 prélèvements de mélange par temps sec, aux exutoires du Mercier et du Ratier.</figcaption></figure>

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## III.2 Décomposition du débit pour les événements hydrologiques

La Figure 2 montre la comparaison des contributions hydrologiques du débit total aux exutoires du Mercier et du Ratier estimées par les deux approches pour les eaux prélevées lors des 6 événements hydrologiques. Cette comparaison montre des contributions globalement cohérentes pour les petits événements hivernaux, à l'exception de la contribution du réseau d'assainissement qui reste sous-estimée par le modèle J2000P. Les contributions majoritaires pour les événements orageux estivaux sont les ruissellements de surface et urbain pour les deux approches. Les contributions estimées par le modèle de mélange montrent que les sols secs favorisent le ruissellement, en particulier sur les prairies. Cependant, cette contribution importante des prairies n'est pas simulée par J2000P. Enfin la comparaison pour les événements majeurs montre des contributions très différentes entre les deux approches, avec une surestimation importante de la contribution du réseau d'assainissement par J2000P. Ce contraste peut s'expliquer par une différence dans la nature des volumes tracés par les deux modèles. La totalité des volumes simulés en sortie du déversoir d'orage sont tracés en tant que « Réseau d'assainissement » par J2000P tandis que le modèle de mélange ne trace que la fraction correspondant aux eaux usées ; les eaux de débordement correspondent en réalité à un mélange d'eaux usées, d'eau de ruissellement urbain et d'eau pluviale.

<figure><img src="image_3.png" /></figure>

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<caption>**Figure 2.** Comparaison des contributions estimées par le modèle de mélange biogéochimique (en abscisse) et simulées par le modèle hydrologique J2000P (en ordonnée) pour les 6 événements hydrologiques prélevés, aux exutoires du Mercier et du Ratier.</caption>

## IV CONCLUSIONS

La comparaison des résultats simulés par le modèle hydrologique distribué J2000P avec les résultats du modèle de mélange biogéochimique a permis de mettre en évidence les principales faiblesses de J2000 parmi lesquelles la sous-estimation de la contribution des eaux usées et la sous-estimation de la contribution de l'aquifère des colluvions. Sur la base de ces résultats, nous avons proposé des recommandations pour l'amélioration de J2000P, comme la prise en compte d'une contribution significative du réseau d'assainissement hors événement, ainsi que l'augmentation de la contribution globale de l'aquifère des colluvions par l'augmentation du temps de vidange ou la modification de la capacité de stockage du réservoir. Ce travail montre l'intérêt de s'intéresser aux contributions spatiales pour l'évaluation complète d'un modèle hydrologique distribué ; et que ce dernier ne donne effectivement pas forcément « les bonnes réponses pour les bonnes raisons » [Kirchner, 2006]. L'utilisation des données biogéochimiques a montré un réel intérêt pour évaluer les résultats de décomposition spatiale du débit à l'exutoire de petits bassins versants selon les caractéristiques géologiques et d'occupation du sol du bassin.

Les recommandations proposées à partir de cette méthode pour l'amélioration du modèle hydrologique J2000P pourront par la suite être appliquées dans le but d'obtenir une meilleure représentation des contributions spatiales simulées par ce modèle. Cette évaluation pourrait être approfondie en prenant en compte les notions de temps de transfert des eaux à travers le bassin au sein des deux approches de modélisation, notamment par la décomposition temporelle du débit (e.g. vieilles eaux vs nouvelles eaux)
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à l'aide de traceurs isotopiques dans le modèle de mélange. Plus largement, l'utilisation conjointe des modèles hydrologiques distribués et des modèles de mélange offre la possibilité de prévoir l'évolution des contributions des sources de contaminants dans le temps. Une telle approche peut être un réel outil d'aide à la décision pour une meilleure gestion de la qualité et de la quantité des ressources en eau sur les bassins péri-urbains. Ces aspects apparaissent d'autant plus nécessaires dans un contexte de changement global.

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V REMERCIEMENTS

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Nos remerciements vont au Laboratoire de Chimie des Milieux Aquatiques (INRAE – Riverly) pour les analyses physico-chimiques, à Mickaël Lagouy pour les prélèvements sur le terrain, à tous les participants du projet ANR CHYPSTER (ANR-21-CE34-0013) et AERMC-ZABR IDESOC, ainsi qu'à l'école universitaire H2O'Lyon pour le co-financement de la thèse dans le cadre de laquelle ce travail a été effectué.

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VI REFERENCES

Beven K. (2006). A manifesto for the equifinality thesis. *Journal of Hydrology*, 320, 18-36. doi : 10.1016/j.jhydrol.2005.07.007

Birkel C. & Soulsby C. (2015). Advancing tracer-aided rainfall-runoff modelling: a review of progress, problems and unrealised potential. *Hydrological Processes*, **29**, 5227–5240. doi: 10.1002/hyp.10594.

Fuamba M., Branger F.; Braud I.; Batchabani E.; Sanzana P.; Sarrazin B. & Jankowfsky S. (2009). Value of distributed water level and soil moisture data in the evaluation of a distributed hydrological model: Application to the PUMMA model in the Mercier catchment (6.6km2) in France. *Journal of Hydrology*, **569**, 753-770. doi: 10.1016/j.jhydrol.2018.12.035

Jacobson C. R. (2011). Identification and quantification of the hydrological impacts of imperviousness in urban catchments: A review. *Journal of Environmental Management*, **92**, 1438-1448. doi: 10.1016/j.jenvman.2011.01.018

Kirchner J. W. (2006). Getting the right answers for the right reasons: Linking measurements, analyses, and models to advance the science of hydrology. *Water Resources Research*, **42**, W03S04. doi:10.1029/2005WR004362.

Labbas M. (2015). Modélisation hydrologique de bassins versants périurbains et influence de l'occupation du sol et de la gestion des eaux pluviales : Application au bassin de l'Yzeron (130km2). PhD thesis, Sciences de la Terre. Université Grenoble Alpes, France, 388 p. NNT : 2015GREAU006.

Ladouche B., Probst A., Viville D., Idir S., Baqué D., Loubet M., Probst J.-L. & Bariac T. (2001). Hydrograph separation using isotopic, chemical and hydrological approaches (Strengbach catchment, France). *Journal of Hydrology*, **242**, 255-274. doi: 10.1016/S0022-1694(00)00391-7.

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