# Cartographier le carbone stocké dans la végétation : perspectives pour la spatialisation d'un service écosystémique

<figure><img src="image_1.png" /></figure>

Pâturages bovins parsemés de palmiers.
Photo J. Oszwald.

Solen LE CLEC'H¹
Johan OSZWALD¹, ²
Nicolas JÉGOU³
Simon DUFOUR¹
Pierre-André CORNILLON³
Izildinha MIRANDA⁴
Luiz GONZAGA⁴
Michel GRIMALDI⁵
Valery GOND⁶
Xavier ARNAULD DE SARTRE⁷

¹ Université européenne
de Bretagne - Rennes 2
Laboratoire Letg Rennes - Costel
(Umr Cnrs 6554)
5, place Henri Le Moal
Rennes
France

² Université de Rouen
Laboratoire Ecodiv (Upres-Ea 1293)
76821 Mont-Saint-Aignan
France

³ Université européenne
de Bretagne - Rennes 2
Département de mathématiques
appliquées aux sciences sociales
5, place Henri Le Moal
Rennes
France

⁴ Universidade Federal Rural
da Amazonia (Ufra)
Av. Presidente Tancredo Neves, 2501
66077-530 Belém, Pará
Brésil

⁵ Institut de recherche pour
le développement (Ird)
Umr 211 Bioemco
Centre Ird France-Nord
32, avenue Henri Varagnat
93143 Bondy Cedex
France

⁶ Cirad
Upr Bsef, Biens et services des
écosystèmes forestiers tropicaux
Campus international de Baillarguet
34398 Montpellier Cedex 05
France

⁷ Centre national de la recherche
scientifique (Cnrs)
Umr 5603 Set
Université de Pau et des Pays
de l'Adour
64000 Pau
France
# RÉSUMÉ

## CARTOGRAPHIER LE CARBONE STOCKÉ DANS LA VÉGÉTATION : PERSPECTIVES POUR LA SPATIALISATION D'UN SERVICE ÉCOSYSTÉMIQUE

Les grands programmes internationaux d'observation des écosystèmes, tels que le Millenium Ecosystem Assessment (Mea), puis Redd (Réduction des émissions liées à la déforestation et à la dégradation des forêts) et Redd+, préconisent le développement des approches permettant de quantifier et de spatialiser les services écosystémiques afin de mettre en œuvre des pratiques et des politiques de gestion environnementale plus adaptées. La cartographie des services écosystémiques apparaît ainsi comme un outil majeur des espaces à forts enjeux environnementaux. Cependant, elle souffre encore de certaines limitations. C'est le cas du stock de carbone dans la biomasse végétale. À l'échelle d'une localité d'Amazone brésilienne de 175 km², cette fonction écologique a été cartographiée avec une résolution spatiale de 30 x 30 m. Afin de quantifier ces stocks, des mesures de biomasse arborée et arbustive au sein de 45 « points » et des données géographiques obtenues par télédétection sont mises en jeu. Pour cela, deux méthodes statistiques sont testées : l'arbre de décision et la régression linéaire multiple. Les résultats statistiques de chacune de ces méthodes sont présentés, permettant d'en comprendre les intérêts et les inconvénients. La qualité d'ajustement de ces modèles est testée. Si l'arbre de décision décrit mieux le rôle des variables explicatives, la régression linéaire multiple permet une prédiction beaucoup plus efficace. Elle rend alors davantage compte de la variabilité spatiale au sein de chaque type d'occupation du sol. Cette méthode fait apparaître à l'échelle de la ferme des phénomènes spécifiques au territoire étudié. Cela permet de retranscrire simplement le résultat d'un processus écologique tout en le mettant en relation avec les activités anthropiques. Cette étude permet donc d'illustrer l'importance des choix méthodologiques afin d'obtenir la cartographie d'un processus.

**Mots-clés** : services écosystémiques, processus physiques, stocks de carbone, cartographie, modèle statistique, Amazonie brésilienne.

# ABSTRACT

## MAPPING CARBON STOCKS IN VEGETATION: PROSPECTS FOR THE SPATIALISATION OF AN ECOSYSTEM SERVICE

Major ecosystem observation programmes such as the Millennium Ecosystem Assessment (MEA), REDD (Reducing Emissions from Deforestation and forest Degradation) and subsequently REDD+, recommend the development of approaches capable of quantifying and spatialising ecosystem services to support the implementation of more appropriate environmental management practices and policies. Ecosystem service mapping could thus become an important tool for high-priority areas in terms of the environment. However, the approach still has a number of limitations, for example as regards carbon stocks in plant biomass. This ecological function was mapped on the scale of a 175 km² locality in the Brazilian Amazon, to a spatial resolution of 30x30m. In order to quantify the carbon stocks, measurements of tree and shrub biomass in 45 different "points" were used together with geographical data obtained by remote sensing. To do so, two statistical methods were tested: the decision tree method and multiple linear regression. The statistical results from each of these methods are described here to show their advantages and disadvantages. Tests of the data adjustment quality of each model showed that while the decision tree method produces a better description of the role of explanatory variables, multiple linear regression is much more effective as a predictive tool as it gives a better picture of spatial variability for each type of land use. This method reveals terrain-specific phenomena on the scale of a single farm, thus allowing the result of an ecological process to be transcribed simply while also relating it to human activities. This study thus illustrates the importance of methodological choices in mapping a given process.

**Keywords:** ecosystem services, physical processes, carbon stocks, mapping, statistical model, Brazilian Amazon.

# RESUMEN

## CARTOGRAFIAR EL CARBONO ALMACENADO EN LA VEGETACIÓN: PERSPECTIVAS PARA LA ESPACIALIZACIÓN DE UN SERVICIO ECOSTÉMICO

Los grandes programas internacionales de observación de los ecosistemas, como Millenium Ecosystem Assessment (MEA) y, posteriormente, REDD (Reducción de Emisiones de la Deforestación y Degradación de bosques) y REDD+, recomiendan el desarrollo de enfoques que permitan cuantificar y espacializar los servicios ecosistémicos (SE) para implementar las prácticas y políticas de manejo ambiental más adaptadas. Así pues, la cartografía de los SE aprece como una importante herramienta en los espacios que enfrentan fuertes desafíos ambientales. No obstante, esta herramienta tiene aún ciertos límites como la cuantificación de las existencias de carbono en la biomasa vegetal. Esta función ecológica se cartografió con una resolución espacial de 30x30m a escala de una localidad de la Amazonia brasileña de 175 km². Para cuantificar dichas existencias, se emplearon mediciones de la biomasa arbórea y arbustiva en 45 "puntos", así como datos geográficos obtenidos mediante teledetección. Para ello, se utilizaron dos métodos estadísticos: el árbol de decisión y la regresión lineal múltiple. Se presentan los resultados estadísticos de ambos métodos para poder comprender sus ventajas e inconvenientes. Se probó la calidad de ajuste de estos métodos y, si bien el árbol de decisión describe mejor el papel de las variables explicativas, la regresión lineal múltiple permite una predicción mucho más eficaz, ya que refleja mejor la variabilidad espacial dentro de cada tipo de ocupación de suelo. Este método pone de manifiesto, a escala de la explotación agrícola, una serie de fenómenos específicos del territorio estudiado. Esto permite plasmar sencillamente el resultado de un proceso ecológico vinculándolo al mismo tiempo con las actividades antrópicas. Este estudio permite poner de relieve la importancia de la elección metodológica para obtener la cartografía de un proceso.

**Plabras clave:** servicios ecosistémicos, procesos físicos, existencias de carbono, cartografía, modelo estadístico, Amazonia brasileña.
Introduction

L'Amazonie brésilienne est une région où les enjeux en
termes de biodiversité sont bien connus (PAVÉ, 2010), ce qui
en a fait un emblème des politiques de conservation de la
biodiversité depuis les années 1980. Les espaces forestiers
amazoniens rendent également un grand nombre de ser-
vices aux sociétés : ils fournissent du bois de chauffage et de
construction, jouent un rôle dans les cycles de l'eau et du
carbone... Or l'Amazonie brésilienne est devenue, depuis les
années 1970, une des régions du globe à connaître des taux
de déforestation parmi les plus élevés (LÉNA, 1999 ; EVANS
et al., 2001 ; FEARNSIDE, 2005). Les activités de déboise-
ment ont pour but la mise en valeur de nouvelles terres par
l'élevage et l'agriculture. Les conséquences sur le milieu ne
sont donc pas négligeables, que ce soit sur les écosystèmes,
leurs fonctionnements ou les processus associés.

Dans un contexte de déforestation, un des services
écosystémiques les plus mis en avant par les organismes
internationaux est la régulation du climat via la capacité des
écosystèmes à séquestrer le carbone. Le service de séques-
tration du carbone présente de forts enjeux puisque la végé-
tation des écosystèmes terrestres stocke plus de carbone
que l'atmosphère, et ce particulièrement dans les forêts tro-
picales (SILVER et al., 2000). Les végétaux absorbent ainsi
une partie du dioxyde de carbone contenu dans l'atmo-
sphère pour assurer leur activité photosynthétique. Ce pro-
cessus de séquestration est de mieux en mieux appré-
hendé, comme en témoigne la multiplication des dispositifs
internationaux visant à protéger les espaces considérés
comme des puits de carbone, notamment les régions fores-
tières afin que celles-ci n'en deviennent pas des sources.
De fait, la question du stock de carbone dans la végétation
est souvent traitée dans les études scientifiques (BROWN,
1997). Les représentations cartographiques associées, bien
que plus rares, se multiplient également, d'autant que des
dispositifs internationaux tels que Redd (Reducing
Emissions from Deforestation and forest Degradation) en
préconisent le développement.

La plupart des approches utilisent l'occupation du sol : typologie de l'occupation des sols spatialisée par télédétection (PONCE-HERNANDEZ, 2007 ; HAPSARI, 2010) et inventaires forestiers (FUKUDA et al., 2012). Les auteurs appliquent des équations allométriques fondées sur la mesure des arbres, notamment de la fermeture de la canopée (NELSON et al, 1998 ; WAUTERS et al., 2007). La prédominance de l'occupation du sol comme donnée d'entrée s'explique par plusieurs facteurs. En effet, l'occupation du sol semble être un bon indicateur des variations dans le stock de carbone de la biomasse végétale puisque celui-ci est sensible à l'occupation et la mise en valeur des sols. De plus, cette donnée est facile à acquérir par les outils satellitaires. De fait, le Millenium Ecosystem Assessment (Mea), en soulignant l'importance de cet indicateur dans l'estimation de la dégrada- tion des services écosystémiques, préconise son utilisation. Malgré tout, il peut être envisagé que d'autres facteurs puis- sent intervenir dans les variations du taux de carbone stocké. Un jeu de données plus complet, à la fois plus diversifié en termes de variables explicatives et plus précis en termes

d'occupation du sol, permettrait de mieux expliquer et quantifier le phénomène étudié, sans le simplifier.

L'objectif de cet article est donc de cartographier le stock de carbone dans la biomasse arborée et arbustive à l'échelle locale (175 km²) avec une précision spatiale de 30 x 30 m, niveau de précision rarement atteint dans la littérature. Cet objectif nécessite de résoudre deux questions méthodologiques importantes : celle des données d'entrée et celle des modèles statistiques à utiliser. Deux méthodes sont testées afin de modéliser les stocks de carbone mesurés sur le terrain : la régression linéaire et l'arbre de décision. Ces deux modèles ont été retenus notamment du fait de leur capacité à prédire des valeurs quantitatives (stock de carbone) à partir de données d'entrées quantitatives et qualitatives (CORNILLON et al., 2010).

Il est important de noter que cette étude vise à cartogra-
phier le stock de carbone et non son stockage. La différence
est importante. En effet, le stock décrit un état, résultant de la
photosynthèse, et non un processus dynamique réalisant le
service écosystémique lui-même. Si certaines études choisis-
sent de quantifier les stocks de carbone en valeurs écono-
miques, la cartographie réalisée ici se fonde sur une analyse
biophysique avec le recours à des unités ayant écologique-
ment un sens (NAIDOO et al., 2008 ; RUTLEDGE et al., 2010).
Il s'agit donc de la quantité de carbone stocké dans la bio-
masse arborée et arbustive à un instant t. Ce stock est sus-
ceptible de connaître d'importantes variations dans l'espace
et dans le temps, en fonction des usages, permettant ainsi de
préciser l'importance du déstockage (à partir de la forêt pri-
maire) ou du stockage (par exemple, depuis les pâturages
jusqu'aux forêts secondaires). Les cartographies du stock de
carbone peuvent trouver une application dans le contexte de
dispositifs tels que Redd et Redd+ dans la mesure où elles
fournissent un état des lieux de la quantité de carbone pré-
sent dans la végétation. Cela en fait un outil indispensable
pour développer une approche critique des nouveaux outils
de gestion des territoires comme les paiements pour des ser-
vices écosystémiques.

<figure><img src="image_2.png" /></figure>

Bas-fonds. En saison des pluies, les pâturages alentour sont inondés. Cette photo offre un aperçu de la diversité paysagère de la zone. Photo S. Le Clec'h.
<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>**Figure 1.**
A. Carte du Brésil – en gris apparaissent les régions amazoniennes. B. Carte de l'Amazonie brésilienne légale avec ses différents États – en gris plus sombre apparaît la région de Pacajá. C. Carte de la région de Pacajá autour de la transamazonienne – image Landsat Thematic Mapper (TM) fausse couleur de 2007, rouge / proche infrarouge (PIR) / moyen infrarouge (MIR) – et localisation de la zone d'étude. D. Images Landsat TM de 1990 et de 2007 de la zone d'étude (rouge/PIR/MIR).</figcaption></figure>

## Zone d'étude

Le site de Pacajá, sélectionné pour l'étude, appartient à la région de la Transamazonienne (État du Pará en Amazonie brésilienne ; figures 1A et 1B). Celle-ci constitue une des zones forestières où la déforestation est particulièrement rapide ces vingt dernières années (ARNAULD DE SARTRE, BERODULAY, 2011). Le front de déforestation s'étend à partir de la route fédérale BR 230 (aussi appelée Transamazonienne) et se développe le long de pistes secondaires dites en « arêtes de poisson » (c'est-à-dire qui, tous les cinq kilomètres, se déploient de part et d'autre de la route principale ; figures 1C et 1D). Le site étudié appartient au *município* de Pacajá et se situe le long d'une de ces pistes secondaires (la piste 338 Nord). Ce site connaît, comme la plus grande partie des marges orientales et méridionales de l'Amazonie, un taux de déforestation très élevé avec l'installation de colons agricoles qui pratiquent essentiellement l'élevage bovin.

## Données

Deux jeux de données différents ont été utilisés pour construire le modèle de prévision du stock de carbone dans la biomasse arborée et arbustive : les données relevées *in situ*, qui constituent la variable à expliquer, et les données obtenues par télédétection qui sont des variables explicatives (tableau I). Un modèle prédictif est construit à partir des données observées et a été utilisé pour inférer les valeurs de carbone stocké sur la zone de Pacajá à partir des seules données de télédétection. Les variations locales sont potentiellement importantes et l'information se doit alors d'être la plus détaillée possible (BURKHARD *et al.*, 2009). Du fait de l'utilisation d'images satellites Landsat TM et du modèle numérique de terrain Aster (Mnt ; résolution 30 x 30 m), l'unité de base de la carte correspond à un pixel de 900 m².

Les données *in situ* proviennent de campagnes de terrain effectuées en 2007-2008 sur le site de Pacajá. L'échantillon comprend neuf fermes sélectionnées de manière à représenter les différents types d'exploitations présents sur le site (figure 2). Pour chacune des fermes échantillonnées, un transect a été défini. Sur celui-ci, cinq points d'échantillonnage ont été positionnés à intervalle régulier, à environ 200 m les uns des autres (OSZWALD *et al.*, 2011). Suite à une analyse statistique préliminaire, seuls 43 points sont utilisés, deux d'entre eux présentant des valeurs considérées comme aberrantes.

Les 43 points de données informent sur la nature et la composition chimique des sols, sur la végétation, sa biomasse et le stock de carbone. En chacun de ces points, la biomasse épigée des arbres (diamètre à hauteur de poitrine, dbh ≥ 10 cm) et des arbustes (dbh < 10 cm et hauteur > 2 m) a été évaluée par l'intermédiaire d'équations allométriques disponibles pour les forêts (HIGUCHI *et al.*, 1998; GERWING, 2002) et les jachères (NELSON *et al.*, 1998), après mesure du diamètre et estimation de la hauteur de chaque plante sur des parcelles de 50 × 10 m² et 50 × 5 m², respectivement, et mesure de la teneur en eau à 70 °C d'une aliquote de biomasse correspondante (toutes les plantes de dbh ≤ 5 cm ou dbh ≥ 5 cm) en appliquant le facteur 0,603 en accord avec HIGUCHI *et al.* (1998). En l'absence d'analyse de la teneur en carbone sur la végétation, le facteur 0,5 a été utilisé pour estimer la masse de carbone à partir de la biomasse végétale sèche (MARKEWITZ *et al.*, 2004). La masse de carbone est exprimée en mégagrammes par hectare (Mg/ha) ou en tonnes par hectare.
Tableau I.
Récapitulatif des variables utilisées dans les analyses statistiques.

<table><thead><tr><th>Type de variable</th><th>Nom</th><th>Sources</th></tr></thead><tbody><tr><td>Varibles à expliquer</td><td>Stock de carbone dans la végétation arborée et arbusive (Mg/ha)</td><td>Relevés de terrain</td></tr><tr><td>Variables explicatives</td><td>Occupation des sols :<br/>- historique (1986-2007)<br/>- actuelle<br/><br/>Mnt et ses dérivés :<br/>- altitude (m)<br/>- pente (%)<br/>- topographie<br/>- distance à l'eau (m)</td><td>Images Landsat TM (30 x 30 m)<br/>Traitement à partir des bandes rouge, proche infrarouge, moyen infrarouge<br/><br/>Mnt Aster (30 x 30 m)<br/>Traitement sous ArcGis 9.2 et 9.3 avec les extensions<br/>Spatial Analyst et Corridor Designer</td></tr></tbody></table>

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>**Figure 2.**
Occupation du sol du site de Pacajá et répartition spatiale des 45 points échantillonnés sur le terrain.</figcaption></figure>

Les réserves de carbone stocké dans la biomasse arborée et arbus- tive étant étroitement liées aux condi- tions environnementales, les varia- bles explicatives choisies ont été construites à partir de données obte- nues par télédétection renseignant donc l'occupation du sol (dynamique spatio-temporelle) et la topographie. Elles sont issues du traitement des images Landsat TM de 1986, 1996, 2001 et 2007 effectué sous Envi, ainsi que du traitement du Mnt Aster réalisé sous ArcGis 9.2. Ces données sont connues pour l'ensemble du site de Pacajá (OSZWALD et al., 2012). L'ensemble des données spatialisées obtenues par télédétection ont été extraites pour les 43 individus rensei- gnés in situ, complétées des caracté- ristiques topographiques dérivées du Mnt Aster (altitude, pente, topogra- phie et distance à l'eau), de l'occupa- tion des sols pour l'année la plus récente, mais aussi de manière rétrospective (1986-2007).

Les données de topographie renseignent sur l'altitude en mètres, en tout point de la zone d'étude. Les altitudes de la zone de Pacajá s'éche- lonnent de 13 à 359 m. Les pentes synthétisent la différence d'altitude entre deux pixels adjacents et sont fournies en pourcentage. Ces deux variables sont quantitatives et sont traitées comme des données brutes continues. La variable « topogra- phie » correspond à une caractérisa- tion synthétique du contexte topo- graphique comprenant quatre
<table><caption>Figure 3.</caption><tr><td rowspan="2">Forêts (F)</td><td>Forêts</td><td>Juquira / capoeira (JC)</td><td>Juquira</td><td>Pâturage propre (PP)</td><td>Pâturage propre (PP)</td><td></td></tr><tr><td>Forêt brûlée (FB)</td><td>Pâturage avec ligneux (PL)</td><td>Pâturage avec ligneux</td><td>Sol nu (SN)</td><td>Sol nu (SN)</td><td></td></tr></table>

Typologie des éléments paysagers caractérisée à partir de l'analyse des images satellites entre 1990 et 2007. Deux types de forêt ont été représentés, la forêt exploitée (photo du haut) et la forêt dense (image du bas). La capoeira (image du haut) est une jachère dominée par les herbacées alors que dans la juquira (image du bas) la strate arbustive puis arborée domine.

### modalités
Fonds de vallée, sommets de colline, zones de fortes pentes et zones de faibles pentes. Enfin, le Mnt a permis de déduire une cartographie du réseau hydrographique et ensuite de déterminer une distance aux cours d'eau (0 à 100 m, 100 à 200 m, 200 à 300 m, 300 à 500 m et plus de 500 m). L'envergure des cours d'eau n'est pas prise en compte puisqu'il n'y a pas de différence de taille entre les cours d'eau de la zone d'étude.

Par ailleurs, l'analyse et le traitement des images satellites Landsat TM ont également permis de déterminer six types d'occupation des sols pour 2007 (figure 3). De plus, la cartographie des types d'occupation des sols a également été étendue à l'ensemble des images satellites du jeu de données (de 1986 à 2007).

À partir des cartes d'occupation des sols obtenues pour les quatre dates, cinq classes de trajectoires d'occupation des sols ont été déterminées (figure 4 ; OSZWALD et al., 2012). La classe 1 représente une structure homogène et forestière. La classe 2 correspond à des couvertures du sol avec quelques évolutions agricoles fortement polarisées par la proximité au réseau de pistes. Une variable de distance au réseau de pistes n'est pas retenue du fait de leur forte

concordance avec la dynamique de l'occupation des sols. La classe 3 présente une rupture par rapport aux deux classes précédentes. En effet, l'emprise agricole sur la ferme est plus précoce et les dynamiques agricoles sont beaucoup plus intenses à partir des années 2000. La classe 4 correspond à des fermes exploitées antérieurement aux années 1990 avec une forte emprise agricole le long du réseau de pistes. Enfin, la classe 5 correspond à une dynamique agricole d'élevage extensif. Cette donnée paraît particulièrement intéressante pour déterminer l'impact des dynamiques paysagères sur le stock de carbone relevé en 2007, particulièrement dans un contexte de front de déforestation actif.

## Méthodes

D'un point de vue statistique, la démarche consiste à construire un modèle en croisant des données de télédétection et des observations de terrain, le but étant ensuite d'utiliser ce modèle pour prédire les quantités de carbone stocké à partir des seules données de télédétection. Les valeurs prédites sont alors utilisées dans un système d'in-

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>Figure 4.</figcaption></figure>

Présentation des cinq classes de dynamique d'occupation des sols observées à l'échelle des points entre 1990 et 2007.
formation géographique (Sig) afin d'obtenir une cartographie de la zone. Cette modélisation a deux objectifs. D'une part, elle vise à expliquer les variations du stock de carbone à partir des données sélectionnées. Construire le modèle consiste en effet à sélectionner de manière objective certaines variables, à estimer ensuite les paramètres, afin de comprendre les facteurs influençant les processus écologiques mis en jeu. D'autre part, en prédisant des valeurs sur l'ensemble de la localité, le modèle permet d'obtenir une cartographie pour l'ensemble d'un secteur à partir de quelques points d'échantillonnage. Pour modéliser une variable quantitative à partir de variables qualitatives et quantitatives, les méthodes les plus répandues sont les arbres de régression (algorithme Classification And Regression Trees ; Cart) et la régression linéaire multiple.

Les deux ont été mises en œuvre et comparées par validation croisée. Le principe de la validation croisée consiste à séparer l'ensemble des données en un échantillon d'apprentissage sur lequel on construit chaque modèle et un échantillon test sur lequel le modèle est appliqué pour prédire les quantités de carbone stocké. Une erreur de prévision mesurant l'écart entre les valeurs prédites sur l'échantillon test et les valeurs observées sur le terrain est calculée pour chaque modèle. Dans la procédure mise en place, 39 individus sur 43 ont été tirés aléatoirement pour former l'échantillon d'apprentissage ; au total 100 relances ont été faites, permettant ainsi de comparer les vertus prédictrices des deux modèles via la confrontation des erreurs de prévision cumulées.

## Arbre de décision (Cart)

Le principe d'un modèle par arbre de décision est de partitionner l'espace des variables explicatives en différentes classes qui ne se recouvrent pas ; classes au sein desquelles la variabilité entre individus est faible du point de vue de la variable à expliquer (figure 5). Ainsi, des groupes d'individus homogènes pour la variable « stock de carbone dans la biomasse arborée et arbustive » sont formés, la valeur ajustée correspondant à la moyenne des observations pour les individus du groupe. La méthode standard consiste en l'application d'un algorithme séquentiel fondé sur la méthode Cart (BREIMAN et al., 1984). Cet algorithme stoppe son partitionnement lorsque le fait de rajouter des coupures n'apporte plus une information significative supplémentaire. À l'issue de la procédure, le partitionnement se fait uniquement avec certaines variables. En ce sens, la procédure fait aussi office de sélection de variables. L'un de ses avantages est qu'elle propose une représentation du modèle retenu sous la forme d'un arbre facile à interpréter.

## Régression linéaire multiple

La régression linéaire multiple est une généralisation de la régression linéaire simple. Le modèle est construit en combinant linéairement les variables explicatives. Les paramètres estimés par moindre carré correspondent aux coefficients associés aux variables dans cette combinaison (COR-NILLON, MATZNER-LOBER, 2011). Les paramètres estimés

par le modèle confèrent ainsi un poids à chacune des variables selon leur influence. L'estimation du modèle complet montre que plusieurs paramètres sont significativement différents de 0 (annexe 1). Cela révèle que certaines variables n'influencent pas de manière significative la variable stock de carbone. Une procédure de choix de variables a ainsi été mise en place. Le principe de cette procédure consiste à satisfaire à un critère qui réalise un compromis entre la qualité de l'ajustement (mesurée par la variance résiduelle) et un nombre raisonnable de variables. Formellement, le critère s'écrit sous la forme générale : variance résiduelle + 0 (nombre de paramètres).

La variance résiduelle (écart quadratique moyen entre valeurs prédites et valeurs observées) diminue mécaniquement lorsque l'on ajoute des variables au modèle : chercher à la minimiser conduira toujours à retenir le modèle complet. Le second terme au contraire est une fonction croissante du nombre de variables. Le modèle minimisant un critère de ce type réalise donc un équilibre entre fidélité aux données et pénalisation d'un trop grand nombre de variables. Plusieurs formulations existent pour la fonction 0 définissant ainsi les critères associés. Les plus classiques sont

<table><caption>Annexe 1. Estimation des paramètres du modèle complet en régression linéaire.</caption><thead><tr><th></th><th>Estimate</th><th>Pr(|t|)</th></tr></thead><tbody><tr><td>(Intercept)</td><td>226.0950</td><td>0.038629 *</td></tr><tr><td>Pente</td><td>2.5607</td><td>0.241878</td></tr><tr><td>Altitude</td><td>-0.1508</td><td>0.795615</td></tr><tr><td>Trajectoire2</td><td>0.2653</td><td>0.644370</td></tr><tr><td>Trajectoire4</td><td>61.4265</td><td>0.289195</td></tr><tr><td>Trajectoire5</td><td>67.6601</td><td>0.384596</td></tr><tr><td>OS2</td><td>-178.3472</td><td>0.000933 ***</td></tr><tr><td>OS3</td><td>-311.8502</td><td>0.000459 ***</td></tr><tr><td>OS4</td><td>-320.4483</td><td>0.000389 ***</td></tr><tr><td>OS5</td><td>-298.71</td><td>0.000377 ***</td></tr><tr><td>OS6</td><td>-225.76</td><td>0.000341 ***</td></tr><tr><td>Topographie2</td><td>47.8119</td><td>0.448717</td></tr><tr><td>Topographie3</td><td>-13.017</td><td>0.787703</td></tr><tr><td>Topographie4</td><td>2.9101</td><td>0.959920</td></tr><tr><td>Deau200</td><td>-13.9826</td><td>0.831082</td></tr><tr><td>Deau300</td><td>66.9702</td><td>0.389912</td></tr><tr><td>Deau500</td><td>16.4048</td><td>0.810746</td></tr><tr><td>Deau90000</td><td>35.0445</td><td>0.596721</td></tr></tbody></table>

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘’ 1

Multiple R-squared: 0.6622

p-value: 0.008035

Plusieurs paramètres sont non significativement différents de 0.

Certaines variables n'apportent aucune information. Cela justifie la procédure de choix de variables.
## Annexe 2.

### Estimation des paramètres du modèle choisi après sélection de variables en régression linéaire.

<table><thead><tr><th></th><th>Estimate</th><th>Pr(>|t|)</th></tr></thead><tbody><tr><td>(Intercept)</td><td>281.15</td><td>6.43e-10 ***</td></tr><tr><td>OS2</td><td>-186.54</td><td>3.35e-05 ***</td></tr><tr><td>OS3</td><td>-278.36</td><td>5.75e-05 ***</td></tr><tr><td>OS4</td><td>-281.02</td><td>5.05e-05 ***</td></tr><tr><td>OS5</td><td>-313.72</td><td>1.04e-05 ***</td></tr><tr><td>OS6</td><td>-232.87</td><td>7.22e-06 ***</td></tr><tr><td>Deau300</td><td>99.95</td><td>0.0115 *</td></tr></tbody></table>

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘’ 1

Multiple R-squared: 0.6037

p-value: 4.313e-06

le critère Aic (Akaike's Information Criterion ; AKAIKE, 1973), le critère Bic (Bayesian Information Criterion ; SCHWARZ, 1978) ou le critère Cₚ (MALLOWS, 1973). Le critère Aic est d'ordinaire utilisé en régression non paramétrique, aussi ce sont les deux autres critères qui ont été utilisés et ceux-ci retiennent le même modèle (LIU, YANG, 2011 ; annexe 2).

Une fois les modèles réalisés, des valeurs sont pré-dites pour l'ensemble de la zone de Pacajá et sont injectées dans le Sig avec ArcGis 9.3 afin d'obtenir la cartographie des quantités de carbone stocké dans la végétation.

## Résultats

L'estimation de la quantité de carbone stocké dans la biomasse arborée et arbustive et sa distribution statistique sont très proches quel que soit le modèle choisi (tableau II).

Les valeurs déterminées par les deux modèles sont en moyenne plus élevées que celles obtenues par d'autres auteurs concernant l'Amazonie brésilienne (sur d'autres sites ou à des échelles spatiales différentes ; tableau III).

En effet, le stock de carbone mesuré ici n'est pas uniquement celui de la biomasse arborée, comme dans la plupart des études qui ont déjà été réalisée, mais concerne également la biomasse arbustive, ce qui tend à mieux appréhender le carbone stocké hors du sol. De plus, le jeu de données utilisé dans cet article a permis une estimation plus fiable de la quantité de carbone stocké car il ne se fonde pas uniquement sur l'occupation du sol, notamment par la seule opposition « forêt / non-forêt ». Enfin, la plupart des autres études sont menées à une échelle plus large, sout-vent régionale, ce qui pose un problème de cohérence dans les échelles utilisées, puisque les processus physiques permettant d'expliquer le carbone stocké ont cours à des échelles locales, voire à celle de l'arbre. Ainsi, plus le déca-lage d'échelle entre les données utilisées est important, plus les risques d'induire des erreurs d'estimation sont élevés.

## Tableau II.

### Valeurs de carbone stocké dans la végétation arborée et arbustive obtenues par les deux modèles.

<table><thead><tr><th>Modèle statistique</th><th>Quantité totale (Mg)</th><th>Quantité moyenne (Mg/ha)</th><th>Quantité minimale (Mg/ha)</th><th>Quantité maximale (Mg/ha)</th></tr></thead><tbody><tr><td>Arbre de décision</td><td>46 657 360</td><td>234,5</td><td>0,31</td><td>295,0</td></tr><tr><td>Régression linéaire</td><td>42 405 547</td><td>213,1</td><td>0,00</td><td>381,1</td></tr></tbody></table>

Mg : million de grammes.

## Tableau III.

### Estimations des quantités de carbone stocké dans la végétation arborée et/ou arbustive dans d'autres études menées sur l'Amazonie brésilienne.

<table><thead><tr><th>Sources</th><th>Echelle/site</th><th>Quantité moyenne estimée</th></tr></thead><tbody><tr><td>ACHARD et al. (2004)</td><td>Amazonie brésilienne</td><td>186 t/ha</td></tr><tr><td>BROWN (1997)</td><td>Amazonie brésilienne</td><td>186 t/ha</td></tr><tr><td>RICE et al. (2004)</td><td>Forêt nationale du Tapajós, Pará, Brésil</td><td>143,7 Mg/ha</td></tr><tr><td>SALIMON et al. (2011)</td><td>Acre, Brésil</td><td>246 Mg/ha</td></tr></tbody></table>

Mg : million de grammes. t : tonne.
## Arbre de décision

Le modèle par arbre de décision est simple puisqu'il ne retient qu'une seule variable, l'« occupation du sol » (figure 6). Les autres variables présentées préalablement n'interviennent pas dans la prédiction du stock de carbone pour cette zone.

La qualité d'ajustement du modèle mesurée par le R² est de 51 %. Ce coefficient est significativement différent de zéro et sa p-value vaut 4,313e-06. Le modèle distingue d'abord les pixels de forêts des autres types d'occupation des sols. Une seconde division apparaît dans cette dernière catégorie où les valeurs de carbone sont significativement différentes pour les sites arborés (forêts brûlées et jachères et/ou friches) et les sites agricoles (pâturages et sols nus). Cette distinction paraît évidente du fait que les forêts brûlées ont déstocké une grande partie du carbone ancienne-ment stocké sous l'action des brûlis successifs accomplis par les agriculteurs afin de mettre en place les futures exploitations agricoles.

Cependant, il est très intéressant de noter que ce facteur est associé aux espaces de jachère et de friche. Les pixels représentant les pâturages et les sols nus correspondent à des zones fortement anthropisées et stockent environ 1 000 fois moins de carbone que les pixels représentant la forêt dense. Les quantités de carbone stocké dans les pixels correspondant à des zones liées à une dégradation forestière moins avancée (forêts brûlées et friches) représentent environ le tiers des quantités stockées par rapport aux forêts denses.

## Régression linéaire multiple

La procédure de sélection de variables, implémentée sous R, conduit à garder le modèle retenant deux variables : « occupation du sol » et « distance à l'eau (plus de 300 m) » (annexe 2). La qualité d'ajustement du modèle mesurée par le R² est de 60 %. L'ajustement est donc meilleur que pour l'arbre de décision (tableau IV).

Une procédure de validation croisée a été exécutée. L'erreur de prévision cumulée est de 46 % supérieure dans le cas de l'arbre de décision (tableau IV). Le modèle de régression semble donc plus performant pour prévoir la variable « stock de carbone ». Malgré tout, l'arbre de décision présente l'intérêt d'être facile à comprendre et à interpréter avec une hiérarchisation visuelle des variables, ce qui en fait un outil pédagogique très intéressant et facile à s'ap-

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>**Figure 5.**
Représentation schématique du principe de l'arbre de décision avec $X_1$ et $X_2$, des variables explicatives, et Y la variable à expliquer (les différentes couleurs représentent les différentes classes issues du modèle).</figcaption></figure>

proprier. Ces analyses ont permis une première identification des données nécessaires à la construction d'un modèle explicatif et prédictif d'un processus environnemental à l'origine d'un service écosystémique de régulation climatique.

## Résultats cartographiques

Pour chacun des deux modèles proposés, la cartographie de la localité de Pacajá ainsi que celle de trois fermes sélectionnées de par leur situation géographique sont présentées (une au Nord, une au Centre et une au Sud) (figure 7).

<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>**Figure 6.**
Arbre de décision du modèle expliquant la quantité de carbone stocké dans la biomasse arborée et arbustive en mégagrammes par hectare (Mg/ha) pour les 43 points échantillonnés (mise en œuvre avec le logiciel R, package rpart ; CORNILLON et al., 2010) et résidus du modèle (OS : occupation du sol ; F : forêt ; FB : forêt brûlée ; JC : juquira-capoeira ; PL : pâturage avec ligneux ; PP : pâturage propre ; SN : sol nu).</figcaption></figure>

<table><caption>**Tableau IV.**
Comparaison statistique des deux méthodes.</caption><thead><tr><th>Modèle statistique</th><th>R<sup>2</sup></th><th>Validation croisée</th></tr></thead><tbody><tr><td>Arbre de décision</td><td>51 %</td><td>66 410</td></tr><tr><td>Régression linéaire multiple</td><td>60 %</td><td>37 768</td></tr></tbody></table>
<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>**Figure 7.**
Carte du carbone stocké dans la végétation arbustive et arborée dans la zone de Pacajá (zoom sur trois fermes à titre d'exemple) inférées à partir du modèle d'arbre de décision.</figcaption></figure>

## Appropriation anthropique depuis le réseau de pistes

<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>**Figure 8.**
Dynamique des structures et d'occupation des sols observée à l'échelle des fermes en relation avec les valeurs de carbone stocké dans la biomasse arborée et arbustive.</figcaption></figure>

Les stocks de carbone les plus élevés se situent dans les zones les plus boisées (forêts denses et forêts brûlées) alors que les quantités les plus faibles, comprises entre 14,52 et 87,51 Mg/ha, correspondent aux fronts de déforestation de ces dernières années (figure 7). Ce résultat est fortement corrélaté à l'arbre de décision qui prévoyait les plus fortes valeurs de stock de carbone dans les espaces forestiers. À l'échelle des fermes, de fortes disparités de quantités de carbone stocké peuvent être observées. De manière sensible, les quantités de carbone stocké augmentent depuis le front principal de déforestation, où se situe le réseau de pistes, vers la marge opposée de la ferme (figure 8).

Une ferme peut se scinder en trois espaces limitrophes ayant des caractéristiques de l'emprise anthropique différentes, ce qui induit un impact non négligeable sur les mesures de carbone stocké. En effet, les espaces situés en bordure du réseau de pistes ont été déboisés plus anciennement et correspondent à des espaces cultivés depuis les années 1990. Dans ces zones majoritairement pâturées, la végétation arborée et arbustive est peu présente. Les quantités de carbone stocké sont donc plus faibles. En s'éloignant de la piste, l'emprise anthropique est moins marquée, mais reste présente. Cela amène à la constitution d'une mosaïque d'espaces pâturés avec des patchs de *juquira* et de *capoeira*. Ce sont des espaces de transition marqués par une forte hétérogénéité de la répartition spatiale des quantités de carbone stocké. L'emprise anthropique étant faible sur les zones les plus éloignées de la route, les couverts végétaux sont majoritairement forestiers et homogènes. Les quantités de carbone stocké y sont, par conséquent, les plus importantes.

La carte produite à partir du modèle de régression linéaire présente des valeurs de stockage de carbone plus différentes sur l'ensemble de la zone de Pacajá que celles prédites par la méthode de l'arbre de décision (figure 9). Les valeurs prédites sont plus nombreuses, permettant ainsi de représenter plus finement les variations de quantité de carbone stocké.

À l'échelle de la localité, la carte permet de distinguer de fortes quantités de carbone dans les zones les plus boisées (forêts denses et forêts brûlées) et
<figure><img src="image_10.png" /><figcaption>**Figure 9.**
Carte du carbone stocké dans la végétation arbusive et arborée dans la zone de Pacajá (zoom sur trois zones à titre d'exemple) inférées à partir du modèle de régression linéaire multiple.</figcaption></figure>

des quantités beaucoup plus faibles au niveau du front de déforestation. La cartographie laisse apparaître un nouveau phénomène que la figure 6 ne permet pas de visualiser : le réseau hydrographique est mis en évidence avec des quantités de carbone stocké plus importantes. Ce phénomène s'explique par la présence de forêts-galeries. À l'échelle des fermes, les forêts-galeries ressortent nettement avec des quantités de carbone atteignant 381,1 Mg/ha. Les forêts-galeries sont d'autant plus présentes que le Code forestier brésilien préconise aux agriculteurs de planter ou de replanter des arbres aux abords des cours d'eau. Cependant, les quantités de carbone stocké dans ces forêts-galeries varient fortement aux échelles locales, comme nous pouvons le remarquer dans la ferme A (figure 9). Les forêts-galeries situées à l'Est de la ferme stockent des quantités de carbone beaucoup plus fortes que celles situées dans les espaces pâturés de l'Ouest de la ferme.

En effet, les forêts-galeries se développant dans un contexte pâturé sont davantage soumises à des brûlis successifs dus à l'entretien du pâturage visant à limiter le développement de la végétation aux abords de la forêt-galerie. De plus, les troupeaux se trouvant dans ces pâturages impactent également ces forêts-galeries et entraînent leur dégradation (structurelle et qualitative). De plus, la cartographie issue de la régression linéaire multiple permet de mieux appréhender la diversité du stock de carbone dans les espaces pâturés. Ces variations sont dues à une forte hétérogénéité des types de pâturage, avec la présence de pâturage propres, de pâturages avec ligneux et de sols nus.

## Discussion et perspectives

L'approche étant fondée sur une prévision statistique, il existe des incertitudes. Il peut être envisagé d'intégrer d'autres données afin d'améliorer la fiabilité des modèles statistiques (indices radiométriques tels que le Ndvi, Normalised difference vegetation index, réseaux d'infrastructures tels que les routes). Cependant, au regard de la bibliographie récente sur le sujet, les modèles proposés offrent des résultats satisfaisants et l'ajout de nouvelles variables n'apportait pas d'amélioration aux modèles (LECOINTE et al., 2006; ASNER et al., 2012). Plus encore, l'augmentation du nombre de variables, notamment si elles sont corrélées spatialement, risque d'entraîner une augmentation mécanique de la qualité des prévisions du modèle sans que celle-ci soit statistiquement significative. Les deux méthodes statistiques appliquées démontrent l'importance des choix méthodologiques puisque les quantités de carbone prédites dépendent du modèle utilisé. La cartographie issue de l'arbre de décision permet de mettre en relation les quantités de carbone stocké dans la végétation arborée et arbusive et les grandes tendances historiques d'appropriation de la terre. La cartographie réalisée par la régression linéaire permet une analyse beaucoup plus fine permettant de rendre davantage compte de la variabilité spatiale au sein de chaque type d'usage du sol. Cela est dû à la capacité prédictive supérieure de cette méthode et à la présence d'une seconde variable explicative qui permet d'affiner l'analyse. Enfin, sur ces espaces récemment déforestés, il apparaît que la variable présentant les dynamiques historiques de l'occupation des sols est peu pertinente. En effet, le front de déforestation ayant moins de 15 ans à Pacajá, la cartographie actuelle de l'occupation des sols transcrit pleinement les dynamiques en cours. De plus, l'apport d'une typologie détaillée permettant de rendre compte le plus finement possible des différents types d'occupation des sols semble indispensable. Ainsi, l'utilisation d'images satellites Landsat TM est pertinente, que ce soit en termes d'identification des types d'occupation des sols ou en termes de résolution spatiale. En effet, en travaillant à partir d'images à haute résolution spatiale, les cartographies produites permettent d'identifier des variations du stock de carbone aux échelles fines et ainsi de mieux appréhender la relation statistique entretenue entre les relevés de terrain, donc les processus physiques, et les données télédétectées. Ainsi, les échelles locales constituent une échelle d'analyse importante et complémentaire des études réalisées à large échelle sur la base de données spatiales imprécises (DUPOUEY et al., 1999; METZGER et al., 2006).
<figure><img src="image_11.png" /></figure>

Brûlis de la couverture forestière effectués par des agriculteurs sur leur exploitation. La forêt dense apparaît en arrière-plan.
Photo S. Le Clec'h.

<figure><img src="image_12.png" /></figure>

Gradient paysager depuis des espaces pâturés (en premier plan) jusqu'à la forêt dense.
Photo S. Le Clec'h.

De plus, la méthodologie proposée a été mise en place à l'aide de données permettant une certaine reproductibilité de la démarche. En effet, plusieurs études récentes de l'estimation du stock de carbone dans la végétation sont basées sur un jeu de données issues du Lidar (ASNER et al., 2012). Ces données, bien que plus précises, présentent l'inconvénient d'être très onéreuses, peu reproductibles et spatialement peu étendues. Cela en fait un outil peu adapté aux objectifs posés par le Mea ou Redd et Redd+. Au contraire, les données utilisées dans cet article, notamment en ce qui concerne les images Landsat TM ou du Modèle numérique de terrain Aster, sont faciles à acquérir, en libre accès, couvrent de vastes espaces géographiques et présentent le dernier avantage de fournir des images à plusieurs dates, ce qui en fait un outil reproductible. La cartographie du stock de carbone telle que nous l'employons permet donc de retranscrire simplement des processus complexes par des proxys dérivés. Si l'on ne peut nier l'existence de marges d'erreur, ces proxys tiennent compte de la diversité paysagère. Cela en fait un outil essentiel pour les acteurs du territoire qui peuvent s'approprier le phénomène et aménager les territoires efficacement en s'adaptant aux spécificités locales, aux politiques publiques mises en place et aux réalités du terrain étudié. Cette complémentarité des échelles permettrait de répondre pleinement aux objectifs posés par le Mea ou Redd et Redd+ en facilitant les

transferts de connaissances et d'informations auprès des acteurs locaux et des gestionnaires internationaux, en vue de la mise en œuvre d'une politique de gestion des ressources environnementales plus adaptée aux enjeux territoiaux concernés. En effet, la cartographie obtenue permet d'analyser les rapports homme/milieux puisqu'elle offre une meilleure compréhension de la répartition des stocks de carbone sur les territoires en cours de déforestation et peut être ainsi utilisée par les gestionnaires dans une optique d'aménagement plus durable de ces espaces. Cet aspect est important au Brésil, notamment dans les espaces situés dans l'arc de déforestation amazonien. Une meilleure compréhension de la dynamique des processus physiques influencés par l'anthropisation est essentielle afin d'assurer la réussite et la pérennisation d'actions internationales, notamment dans le cadre des programmes Redd et Redd+. Ainsi, le choix a été fait de cartographier des valeurs associées au service écosystémique « stockage de carbone », c'est-à-dire un état (quantité stockée) et non pas le processus dynamique en lui-même (stockage de carbone), même si cette analyse des variations de ce stock dans l'espace permet de comprendre l'importance du phénomène de déstockage, depuis la forêt dense jusqu'au développement de pratiques anthropiques. Cet objectif répond à d'éventuelles applications dans les négociations internationales comme Redd, dont les processus de compensation proposés nécessitent une connaissance précise des stocks de carbone dans la végétation. Il est toutefois envisagé une cartographie du processus de stockage en étudiant le stock de carbone pour un même site à des dates différentes, ce qui permettrait de mettre en évidence la dynamique temporelle des stocks de carbone.

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