# Dimensionnement de transformateurs intercellulaires pour un convertisseur flyback multicellulaire de forte puissance

Bertrand Gélis, François Forest, Jean-Jacques Huselstein, Eric Labouré, Thierry Meynard, Philippe Cussac

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## To cite this version:

Bertrand Gélis, François Forest, Jean-Jacques Huselstein, Eric Labouré, Thierry Meynard, et al. Dimensionnement de transformateurs intercellulaires pour un convertisseur flyback multicellulaire de forte puissance. Colloque Electronique de puissance du futur EPF 2008, 2008, Tours, France. pp.193-208, 10.3166/ejee.12.193-208. hal-01916513

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Dimensionnement de transformateurs
intercellulaires pour un convertisseur
flyback multicellulaire de forte puissance

Bertrand Gélis* — François Forest* — Jean-Jacques Huselstein*
Eric Labouré** — Thierry Meynard*** — Philippe Cussac****

* Institut d'Electronique du Sud groupe GEM - UMR5214 - cc 079
Université Montpellier II, 860, rue de St Priest, F-34095 Montpellier cedex 5

** SATIE - UMR8029 - ENS de Cachan
61, avenue du Président Wilson, F-94235 Cachan cedex

*** LAPLACE, UMR5213, Université Paul Sabatier, Institut National polytechnique
2, rue Charles Camichel, BP 7122, F-31071 Toulouse cedex 7

**** CIRTEM
La pointe Bleue, 20, voie l'Occitane, BP 66, F-31319 Labège cedex

RÉSUMÉ. La structure flyback est intéressante pour sa simplicité mais n'est pas utilisée dans les convertisseurs de forte puissance, la réalisation d'une inductance couplée aux performances acceptables étant très difficile. L'entrelacement et le couplage magnétique réalisés sur un flyback multicellulaire (ICT flyback) permettent d'utiliser des composants magnétiques de type transformateur (ICT) et par conséquent cette topologie peut devenir viable pour des conversions de forte puissance. Dans un premier temps, cet article présente le fonctionnement de l'ICT flyback et les résultats expérimentaux obtenus sur un démonstrateur 100 V-2 kW-70 kHz. Le dimensionnement à échauffement donné des ICT est ensuite abordé. Enfin, la réalisation d'un ICT « planar » destiné à un futur prototype de 12 kW ainsi que la validation expérimentale de son dimensionnement sont proposées.

ABSTRACT. The simplicity of the flyback converter is attractive but this topology is not used in high power converters because of the efficiency limitation due to the coupled inductor. This drawback can be eliminated in high power multicell flyback converters by using interleaving techniques and Intercell Transformers (ICT). The first part describes the ICT flyback converter and the experimental results obtained on a 2kW-100V-70kHz demonstrator. In second part, we present the ICT design methodology, including heat transfer features. Finally, the ICT design for a 12kW converter is proposed. Experimental thermal results are given to valid the design process.

MOTS-CLÉS: convertisseur multicellulaire, flyback, transformateurs intercellulaires.

KEYWORDS: interleaved converters, flyback, Intercells Transformers.
# 1. Introduction

Les réflexions sur l'intégration des composants passifs nous ont montré les limitations à l'augmentation de la densité volumique de puissance convertie si nous ne nous intéressons pas à l'architecture complète du dispositif de conversion. L'utilisation des structures multicellulaires de conversion d'énergie est aujourd'hui courante pour des applications de fortes puissances ou des conversions faible tension fort courant alimentant des circuits numériques.

La solution classique est d'effectuer l'interconnexion des différentes cellules entrelacées par des inductances découplées. Il est montré dans (Zumel, 2005 ; Li, 2004 ; Forest, 2007 ; Meynard, 2006 ; Forest, 2007) qu'il est possible de réaliser un couplage magnétique sur les inductances dans le but d'améliorer nettement le comportement transitoire et la compacité.

Il est aussi possible de réaliser des structures isolées utilisant des *InterCell Transformers* (ICT) qui effectuent ce couplage magnétique entre cellules. L'introduction des ICT est possible dans une topologie de type flyback, ce qui permet de bénéficier de la simplicité des cellules élémentaires sans le handicap des inductances couplées.

Dans le but de valider le principe de fonctionnement de cette topologie et les simulations, un premier démonstrateur 100 V-2 kW-70 kHz a été réalisé avec des éléments sur étagères non optimaux. Nous étudions actuellement une version beaucoup plus aboutie, susceptible de répondre à des cahiers des charges concernant des convertisseurs intégrés dans des systèmes embarqués, photovoltaïques ou incluant des piles à combustible. Le démonstrateur visé est un flyback 28 V-12 kW-50 kHz à 8 cellules utilisant un coupleur à transformateurs séparés.

Dans un premier temps, nous rappellerons le principe de fonctionnement de cette structure particulière et nous exposerons les résultats expérimentaux obtenus sur le premier démonstrateur. Nous présenterons ensuite le principe général de dimensionnement des ICT et nous l'appliquerons au cahier des charges 28 V-12 kW. Pour finir nous aborderons la réalisation d'un ICT élémentaire susceptible de fonctionner dans ce convertisseur. Pour cela, nous exposerons les résultats de dimensionnement de la version en cours de développement avec les premiers résultats obtenus sur un transformateur élémentaire.

# 2. Flyback multicellulaire à coupleurs magnétiques

Dans cette section, nous rappellerons le fonctionnement et les principales caractéristiques de l'« ICT flyback » qui sont décrits plus en détails dans (Forest, 2007b).
## 2.1. Principe du couplage à isolation galvanique

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>**Figure 1. Schéma de principe du coupleur monolithique isolé**</figcaption></figure>

A partir de la figure 1 et en supposant que le coupleur est symétrique, nous pouvons proposer les équations :

$$ \frac{\sum_{p=1}^{k} [v_{1p} - v_{it01}]}{k} = L_{it01} \frac{di_{it01}}{dt} + M \frac{di_{it02}}{dt} \quad [1] $$

$$ \frac{\sum_{p=1}^{k} [v_{2p} - v_{it02}]}{k} = M \frac{di_{it01}}{dt} + L_{it02} \frac{di_{it02}}{dt} \quad [2] $$

avec :

$$ i_{it01} = \sum_{p=1}^{k} i_{1p} \quad \text{et} \quad i_{it02} = \sum_{p=1}^{k} i_{2p} $$

- Lito1, Lito2 sont les inductances de fuite primaire et secondaire de l'ICT, résultant des flux de fuites entre phases ;

- M, mutuelle de fuite principale entre primaire et secondaire $M = \sqrt{L_{it01} L_{it02}}$.
Nous retrouvons des équations identiques à celles d'une inductance couplée d'un flyback classique qui serait alimentée par la somme pondérée d'un système de tension k phasé et dont les enroulements seraient parcourus par les courants $i_{it01}$.

## 2.2. Fonctionnement de la structure

Sur la figure 2, nous présentons le schéma de principe de l'ICT flyback avec les k interrupteurs primaires et les k diodes secondaires. Les inductances $L_{12}$, représentant les fuites entre enroulements homologues, sont néfastes pour les commutations mais contribuent à la réduction de l'ondulation de courant.

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>**Figure 2.** Schéma de principe de l'ICT flyback</figcaption></figure>

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>**Figure 3.** Formes d'ondes de l'ICT flyback à 7 cellules</figcaption></figure>
Les principales formes d'ondes théoriques qui décrivent le fonctionnement de cette structure sont représentées en figure 3 pour $k = 7$ avec :

$$i_{in} = i_{in1} + \frac{N_2}{N_1} i_{in2} \text{ et } I_{ito} \text{ valeur moyenne } i_{ito}$$

L'analyse de la tension entrelacée permet d'exprimer l'ondulation de courant vue du primaire dans l'inductance couplée équivalente :

$$\Delta i_{ito} = \frac{[kD - q + 1][q - kD]}{1 - D} \frac{V_{in}}{k^2 L_{ito} F} \quad [3]$$

Comme dans les structures entrelacées, l'ondulation de courant est nulle pour des valeurs de rapport cyclique (D) égales à q/k avec q = 1, 2, 3, ..., 7.

Si la commande (à la fréquence f) de chaque interrupteur primaire est entrelacée, l'ondulation de courant résultante en sortie est à la fréquence kf. Si k est suffisamment élevé, il est alors possible de limiter l'ondulation de courant par les inductances de fuites, le stockage d'énergie est donc réalisé par ces dernières. L'ICT s'approche donc d'un transformateur puisqu'il ne présente pas d'entrefer.

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>Figure 4. Schéma de l'ICT flyback</figcaption></figure>

La réalisation et la fabrication de coupleurs monolithiques nécessitent le développement de circuits magnétiques complexes et donc coûteux. Dans (Gyu Park, 1997), nous voyons qu'il est possible de retrouver le comportement d'un coupleur monolithique polyphasé à partir de coupleurs élémentaires à 2 phases. Ces coupleurs à 2 phases sont nettement plus faciles à réaliser car ils utilisent des circuits magnétiques classiques du commerce. Parmi les différentes façons d'interconnecter les phases, nous choisisons la cascade cyclique. Cet assemblage nous permet d'établir le schéma de la figure 4.
## 2.3. Premiers résultats expérimentaux sur un démonstrateur 2 kW

Afin de démontrer la faisabilité de l'ICT flyback, un démonstrateur 100 V-2 kW-70 kHz (figure 5) a été réalisé avec des transformateurs séparés comme le montre la figure 4. Loin d'être optimisée, cette structure à 7 cellules utilise des circuits magnétiques EI58 avec lesquels nous pourrions réaliser aisément un convertisseur d'une dizaine de kW.

<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>Figure 5. ICT flyback 2 kW à 7 cellules</figcaption></figure>

<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>Figure 6. Formes d'ondes</figcaption></figure>

Les oscillogrammes de la figure 6 valident les formes d'ondes théoriques de la figure 3.
### 3. Dimensionnement d'un coupleur pour l'ICT flyback 28 V - 12 kW - 50 kHz

Le coupleur de la nouvelle version 28 V - 10 kW - 50 kHz est constitué de 8 transformateurs séparés qui seront réalisés à partir de noyaux « planar » standards pour des raisons de compacité et d'échange thermique. Nous présenterons dans cette section uniquement le principe de dimensionnement des noyaux « planar » avec des bobinages empilés. Les principes généraux et les relations sont détaillés dans (Forest, 2007a).

<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>**Figure 7.** Principe de la routine d'optimisation</figcaption></figure>

Le dimensionnement de ce type de composant magnétique est un peu particulier puisqu'il s'agit d'un transformateur dont l'inductance de fuite doit être maîtrisée pour limiter les ondulations de courant. La grandeur $h_a$, espace entre les deux jeux d'enroulement (figure 8), est alors introduite dans le dimensionnement. La formulation analytique qui permet l'optimisation étant basée sur le produit des aires, le facteur $h_a$ (ou $k_a$ si l'on réduit à la hauteur de la fenêtre de bobinage) joue directement sur l'aire de bobinage. Nous proposons une routine d'optimisation du volume d'un ICT en respectant des contraintes thermiques. Le dimensionnement doit se faire à échauffement donné, il faut par conséquent calculer les pertes Joule des bobinages et les pertes fer du circuit magnétique.

L'expression générale du produit des aires est :

$$A_e \cdot S_b = P \frac{\left( K_{P1} \frac{K_{b1}}{J_{1RMS}} + K_{P2} \frac{K_{b2}}{J_{2RMS}} \right)}{\Delta B_M F} \quad [4]$$

– Kb1, Kb2, coefficient de bobinage, rapport entre fenêtre de bobinage et cuivre effectif;
- KP1, KP2, coefficient dépendant du type d'alimentation et des formes d'ondes des grandeurs électriques ;

- P, puissance du transformateur.

L'élévation de température est donnée par :

$$ \Delta T = \frac{P_f + P_j}{HA_{TH}} $$

- Pf, Pj Pertes fer et pertes Joule ;

- H, ATH, coefficient et surface d'échange thermique.

Afin de réaliser une optimisation du volume de l'ICT qui tient compte des proportions géométriques des noyaux existant dans le commerce, nous avons défini des grandeurs réduites. Ce dimensionnement se base sur des circuits magnétiques de type E (TED, E, EPLT...).

### 3.1. Calcul des pertes Joule

L'estimation des pertes Joule doit tenir compte des effets pelliculaires. Le coupleur est parcouru par des courants dont la forme est très particulière. Sur la figure 8 sont représentés les courants qui parcourent les bobinages de chaque ICT de la figure 4. La distribution dans les autres transformateurs est identique puisqu'il existe une permutation circulaire entre les courants.

<figure><img src="image_10.png" /><figcaption>Figure 8. Distribution des courants dans les bobinages</figcaption></figure>

Afin d'estimer les pertes par une formulation monodimensionnelle, le problème est divisé en deux parties. Le courant dans chacun des enroulements peut être séparé en deux composantes, l'une dite de mode commun (indice cm), l'autre de mode différentiel (indice dm). La figure 9 illustre la décomposition de la partie alternative des courants du premier jeu d'enroulement du transformateur TR2. Les ampèrestours de mode commun sont identiques dans les deux enroulements et les ampèrestours
tours de mode différentiel opposés, ce qui amène les relations : $i_{1dm} = i_{D1dm}$ et $i_{1cm} = i_{D1cm} = i_{cm}$.

<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>**Figure 9.** Décomposition des courants et répartition dans la fenêtre de bobinage</figcaption></figure>

Le mode différentiel et le mode commun engendrent chacun des champs $H_x$ monodimensionnels. Pour le mode différentiel, chaque jeu d'enroulement fonctionne comme les deux bobinages d'un transformateur classique ($+n_1 i_{1dm}$, $-n_1 i_{D1dm}$ ou $+n_2 i_{2dm}$, $-n_2 i_{D2dm}$). Pour le mode commun, les ampères-tours du premier ($-n_1 i_{1cm}$, $-n_1 i_{D1cm}$) se compensent avec ceux du second ($+n_1 i_{cm}$, $+n_1 i_{D2cm}$). Le modèle analytique classique 1D peut être appliqué dans les deux modes et une superposition donne les pertes totales dans les enroulements. Nous pouvons donc définir des fonctions $g_1$ et $g_2$ qui représentent le rapport $R_{AC}/R_{DC}$.

<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>**Figure 10.** Allure du champ magnétique dans un ICT</figcaption></figure>
## 3.2. Calcul des pertes fer

Comme le montre la figure 10, les formes de champs magnétiques dans les ICT sont différentes des formes triangulaires classiquement rencontrées dans les transformateurs. Néanmoins, elles en sont proches, ce qui nous permet d'approximer la forme à un triangle et enfin à un sinus de même amplitude. Nous pourrons utiliser un modèle de pertes fer de type Steinmetz avec quelques modifications afin de tenir compte de l'évolution du facteur de performance en fonction de la fréquence.

Le modèle classique simplifié Steinmetz ayant pour forme analytique
$P_c = K_c F^\alpha \Delta B_M^\beta$ n'est pas valide sur une large gamme de fréquence. La plupart des fabricants de ferrites donnent différentes valeurs de $\alpha$ et de $\beta$ pour couvrir la plage de fréquence. Cette formulation ne tient pas compte du facteur de performance $\Delta B_M \cdot F$ en fonction de la fréquence. En effet, pour un matériau à pertes données, le facteur de performance présente un optimum à une certaine fréquence. Le modèle que nous utilisons, décrit dans (Forest, 2007a), a pour relation :

$$P_c = (K_{c1} F^{\alpha1} + K_{c2} F^{\alpha2}) \Delta B_M^{\beta} \quad [5]$$

$\alpha_1, \alpha_2, K_{c1}, K_{c2}, \beta_F$ sont des paramètres qui résultent de la combinaison du modèle de Steinmetz et de l'évolution du facteur de mérite.

## 3.3. Expression du produit des aires

L'expression initiale du produit des aires [4] peut être complétée en intégrant l'expression des pertes [8]. Pour cela, nous écrivons l'expression de la densité de courant et de l'amplitude de l'induction en fonction du produit des aires [6] et [7].

$$J_{1,2 RMS}(A_e S_b) = \left[ \frac{\Delta T H S (A_e S_b)^{\frac{1}{2}}}{(1 + 2/\beta_F) \text{Vol}_b g_{1,2}(n_{x1,2}, n_{y1,2}, F) \rho} \right]^{\frac{1}{\beta_F}} \quad [6]$$

$$\Delta B_M (A_e S_b) = \left[ \frac{\Delta T H S (A_e S_b)^{\frac{1}{2}}}{\text{Vol}_e (1 + \beta_F / 2) (K_{c1} F^{\alpha1} + K_{c2} F^{\alpha2})} \right]^{\frac{1}{\beta_F}} \quad [7]$$

$$\text{avec } \text{Vol}_b = \left[ \frac{1}{2K_{b1}} + \frac{1}{2K_{b2}} \right] Z (A_e S_b)^{\frac{3}{4}} \text{ et } \text{Vol}_e = Y (A_e S_b)^{\frac{3}{4}}$$

S, Y, Z, paramètres géométriques dépendants de la géométrie du noyau magnétique.
$$A_e S_b = P \frac{\left[ K_{p1} \frac{K_{b1}}{J_{1RMS}(A_e S_b)} + K_{p2} \frac{K_{b2}}{J_{2RMS}(A_e S_b)} \right]}{\Delta B_M(A_e S_b) F}$$

Dans la section suivante, nous allons nous intéresser à la réalisation d'un ICT en prenant en compte les grandeurs normalisées des constituants.

# 4. Réalisation d'une cellule de l'ICT flyback et validation expérimentale

## 4.1. Réalisation d'un ICT

A partir de résultats préliminaires de dimensionnement, il est nécessaire de vérifier la faisabilité d'un tel composant. Le choix des bobinages est assez complexe car il doit tenir compte des quantifications des épaisseurs des conducteurs PCB (18, 35, 70 µm) et des épaisseurs des isolants tout en respectant la fenêtre de bobinage et l'air nécessaire à l'inductance de fuites.

<figure><img src="image_13.png" /><figcaption>**Figure 11.** Répartitions des conducteurs dans la fenêtre de bobinage</figcaption></figure>

Le choix technologique le plus concevable se porte sur des conducteurs imprimés sur des substrats d'époxy. Le double face s'impose car en multicouche, la proportion d'isolant est trop importante devant celle des conducteurs. Nous réalisons donc des bobinages « planar » double face avec des conducteurs en cuivre de 70 µm et un substrat de 100 µm. l'assemblage se fera par des trous métallisés. Ces paires de spires seront isolées entre elles par un film de kapton de 25 µm. Nous voyons ici l'intérêt d'utiliser du double face car en multicouche les isolations internes sont de l'ordre de 200 µm. L'agencement des conducteurs dans la fenêtre de bobinage est représenté figure 11 et une photographie des différentes parties de l'ICT est proposée en figure 12. Nous prévoyons, pour un futur prototype, de réaliser ces bobinages directement sur un support kapton (technologie flex). En plus de faciliter l'assemblage, cela devrait permettre un gain en épaisseur pour augmenter
l'inductance de fuite. De même, nous devons donc utiliser un E+I 58 et dans ces dimensions, les fabricants ne proposent que du N87 et du 3C90 moins performant que le N97 ou le 3C96 par exemple. Dans le tableau de la figure 13, nous présentons le résultat du dimensionnement pour l'ICT flyback.

<figure><img src="image_14.png" /><figcaption>Figure 12. Les différents constituants de l'ICT</figcaption></figure>

<table><caption>Tableau 1. Dimensionnement réel</caption><thead><tr><th colspan="4">E+I 58 « planar » ferrites N87 * 8 cellules</th></tr><tr><th>P = 12 kW</th><th>F = 51 kHz</th><th>ΔB<sub>M</sub> = 0,22 T</th><th>J<sub>RMS</sub> = 5 A/mm<sup>2</sup></th></tr><tr><th>P<sub>f</sub> = 4,16 W</th><th>P<sub>j</sub> = 8,2 W</th><th>k<sub>a</sub> = 0,26 ΔI = 0,53</th><th>ΔT = 59 °C</th></tr></thead><tbody><tr><td>1 couche primaire</td><td></td><td>12 couches secondaires</td><td></td></tr><tr><td>19 mm x 0,8 mm</td><td></td><td>19 mm x 0,07 mm</td><td></td></tr></tbody></table>

## 4.2. Mise en place d'un banc de test

L'objectif est de valider le dimensionnement d'un transformateur élémentaire dans les conditions de fonctionnement de l'ICT flyback sans disposer de la structure complète, dont la réalisation est complexe et nécessite des certitudes sur le comportement du coupleur. Pour cela, nous souhaitons mesurer les pertes Joule dans l'ICT lorsqu'il est parcouru par les courants correspondant au fonctionnement réel. L'évaluation des pertes fer a déjà été effectuée par ailleurs.

### 4.2.1. Convertisseur spécifique de test

Dans un premier temps nous avons donc réalisé un convertisseur (figure 13) pouvant générer les courants de mode commun et mode différentiel présentés en figure 9.
Pour évaluer les pertes de mode commun, nous avons besoin d'un courant triangulaire à kf soit 400 kHz. Le générateur de triangle est composé d'un onduleur de tension ayant pour charge une inductance pour obtenir un courant triangulaire. Une capacité est mise en série afin d'éliminer la composante continue de ce courant. Pour qu'il n'y ait pas d'interaction entre cet étage et le suivant (l'onduleur de courant), il faut que l'inductance permettant de générer le triangle soit grande devant celle de l'ICT. Il faut ensuite combiner ce triangle à un courant rectangulaire à la fréquence f soit 50 kHz. Pour réaliser l'onduleur de courant, nous utilisons des MOSFET de puissance associés à des diodes Schottky afin d'éviter la conduction de la diode intrinsèque. Le circuit de charge (ICT) étant inductif, l'inversion du courant nécessite l'existence d'une tension de commutation qui est générée par le passage en avalanche des MOSFET. Afin de limiter les effets des capacités parasites qui engendrent des oscillations lors de la commutation, un circuit RC est placé en parallèle aux bornes de la structure. Ce convertisseur est piloté par une carte de commande à CPLD qui permet une grande flexibilité quant au choix des fréquences et à la génération des modes de commandes des interrupteurs.

<figure><img src="image_15.png" /><figcaption>**Figure 13.** Convertisseur spécifique de test</figcaption></figure>

### 4.2.2. Dispositif de mesure des pertes

Nous avons choisi de réaliser des mesures calorimétriques dans une enceinte quasi adiabatique. Ceci permet d'avoir une température d'ambiance relativement maîtrisée et de pouvoir faire fonctionner l'ICT à température nominale (ici 80 °C) avec des pertes très inférieures aux pertes totales, puisque le test ne portera que sur les pertes Joule, de surcroît évaluées en séparant les modes commun et différentiel.
Les mesures sont réalisées en air brassé dans un vase Dewar. Le brassage permet d'obtenir une homogénéité de température à l'intérieur du vase. Une carte d'acquisition pilotée par Labwiew permet de récupérer les données et d'automatiser partiellement les mesures.

<figure><img src="image_16.png" /><figcaption>**Figure 14. Dispositif de mesure des pertes**</figcaption></figure>

Afin de s'affranchir des pertes du dispositif via le bouchon, les câbles, etc., nous avons adopté une procédure de mesure comparative en prenant comme références des calibrations réalisées en courant continu. En effet, il est aisé de mesurer précisément les pertes injectées en régime continu. Ces calibrations sont réalisées grâce à l'alimentation spécifique de test en ne commandant que deux interrupteurs de l'onduleur de courant.

## 4.3. Résultats des mesures de pertes

<figure><img src="image_17.png" /><figcaption>**Figure 15. Résultats des essais calorimétriques**</figcaption></figure>
Nous avons effectué des essais entre 64 et 66 °C, puis entre 80 et 82 °C pour valider nos mesures en comparant l'accroissement de pertes mesurées à l'accroissement de résistivité. Nous constatons sur la figure 15 que le test 80/82 °C est très proche d'une calibration à P = 4,82 W et que le test à 64/66 °C est proche d'une calibration à P = 4,66 W. Les pertes mesurées ont augmenté de 3,4 % quand la résistivité a augmenté de 4,7 %. Ces résultats sont néanmoins très satisfaisants, les erreurs constatées correspondant à des écarts de pertes de quelques mW. Malgré l'éloignement relatif important de ces résultats, ils sont du même ordre de grandeur et dépendent de très faibles écarts (quelques mW) sur les mesures.

A partir de ces mesures, nous pouvons établir un bilan de puissance afin de le
comparer aux attentes théoriques. Une synthèse est présentée en tableau 2.

<table><caption>**Tableau 2. Bilan des pertes Joule**</caption>
  <thead>
    <tr>
      <th>Type d'essais et de pertes</th>
      <th>Pmesurée</th>
      <th>Pcalculée</th>
    </tr>
  </thead>
  <tbody>
    <tr>
      <td>Mode différentiel</td>
      <td>4,8 W</td>
      <td>4,7 W</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Mode commun</td>
      <td>1 W</td>
      <td>0,9 W</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Pertes DC</td>
      <td>2,6 W</td>
      <td>2,6 W</td>
    </tr>
    <tr>
      <td><strong>Total</strong></td>
      <td>8,4 W</td>
      <td>8,2 W</td>
    </tr>
  </tbody>
</table>

Nous constatons qu'il existe un faible écart qui peut être justifié par des erreurs de mesures. Néanmoins, nous pouvons dire que le principe de dimensionnement est validé.

5. Conclusion

Ce document présente les principales caractéristiques de ICT flyback, une topologie originale et prometteuse, récemment proposée par les auteurs dans (Forest, 2007b). Cette topologie semble être bien adaptée à des cahiers des charges avec faible tension d'entrée et puissance élevée qui constituent un obstacle à la densification de puissance.

Une procédure de dimensionnement des ICT est proposée. Basée sur le produit des aires, elle prend en compte la portion d'air entre les bobinages et s'appuie principalement sur la maîtrise de l'élévation de température. Enfin, un dispositif et une méthode de test simples ont permis de valider ce dimensionnement. Cette méthode par comparaison de la réponse thermique de l'ICT alimenté soit en continu (calibration) soit par les courants de mode commun ou différentiel (test) est relativement simple de mise œuvre puisqu'elle ne nécessite pas de prise en compte des caractéristiques de l'enceinte.
Le dimensionnement des ICT étant validé, nous nous intéressons désormais aux problèmes de commutations de blocage dus aux inductances de fuites. La réalisation d'un démonstrateur flyback de 12 kW pourra alors être véritablement engagée.

## 6. Bibliographie

Forest F., Meynard T., Labouré E., Costan V., Cunière A., Martiré T., “Optimization of the supply voltage system in interleaved converters using Intercell transformers”, *IEEE Transactions on Power Electronics*, vol. 22, n° 3, May 2007a, p. 934-942.

Forest F., Meynard T., Labouré E., Costan V., Huselstein J.-J., “A multi-cell interleaved flyback using Intercell transformers”, *IEEE Transactions on Power Electronics*, vol. 22, n° 5, September 2007b, p. 1662-1671.

Gyu Park I., Seon Ik K., “Modeling and analysis of multi-interphase transformers for connecting power converters in parallel”, *Proceedings of PESC’97*, vol. 2, 1997, p. 1164-1170.

Li J., Stratakos A., Schultz A., Sullivan C.R., “Using coupled inductors to enhance transient performance of multi-phase buck converters”, *Proceedings of APEC’04*, vol. 2, 2004, p. 1289-1293.

Meynard T., Forest F., Labouré E., Costan V., Cunière A., Sarraute E., “Monolithic magnetic couplers for interleaved converters with high number of cells”, *Proceedings of IEEE CIPS Conférence*, 2006.

Zumel P., Garcia O., Cobos J.A., Uceda J., “Tight magnetic coupling in multiphase interleaved converters based on simple transformers”, *Proceedings of APEC’05*, vol. 1, 2005, p. 385-391.