# Etude d'une centrale hybride photovoltaïque - éolien - diesel

Djamila Rekioua*, Zoubir Roumila et Toufik Rekioua

Département d'Electrotechnique, Université A. Mira, Bejaia
Route de Tergua Ouzemour, 06000, Bejaia, Algérie

(reçu le 25 Novembre 2007 – accepté le 25 Décembre 2008)

**Résumé** - Les installations électriques utilisant des énergies renouvelables hybrides vont connaître, à moyen terme un intérêt certain grâce à leur flexibilité vis-à-vis des sources d'énergie primaires. L'objectif de ce travail, est l'étude d'une centrale de production électrique hybride, qui combine entre deux sources d'énergies renouvelables (éolienne, photovoltaïque) avec stockage et un groupe électrogène de secours. La gestion d'énergie des différentes sources est assurée par un gestionnaire qui commande l'ouverture et la fermeture des commutateurs, selon les conditions météorologiques (éclairement, vitesse du vent).

**Abstract** - The electrical energy using renewable hybrids are known, medium-term interest thanks to their flexibility vis-à-vis the primary energy sources. The objective of this work is the study of a hybrid central power, which combines two renewable energy sources (wind, solar) with storage and an emergency generator. The management of different energy sources is ensured by a manager who controls the opening and closing switches, depending on weather conditions (illumination, wind speed).

**Mots clés:** Centrales hybrides - Eolien - Photovoltaïque - Groupe électrogène, - Stockage.

## 1. INTRODUCTION

L'exploitation des ressources renouvelables connaît un grand essor dans les pays industrialisés et même dans quelques pays sous-développés. Concernant l'Algérie, un pays très vaste d'un climat très diversifié, ayant deux grandes zones géographiques distinctes, le Nord méditerranéen et le Sud saharien, peut devenir un bon concurrent dans cette course de recours aux énergies renouvelables.

Les solutions technologiques nouvelles proposées par les générateurs hybrides, même si elles sont très complexes comparativement aux solutions courantes mono source, présentent par contre un intérêt évident considérable par leur flexibilité incomparable, leur souplesse de fonctionnement et leur prix de revient vraiment attractif. Cependant, ces solutions exigent au préalable un dimensionnement laborieux basé sur une connaissance approfondie du gisement en énergies renouvelables du site d'implantation à l'amont, une gestion rigoureuse de l'énergie électrique produite à l'aval et un savoir faire que seule l'expérience dans l'ingénierie des systèmes énergétiques pourra assurer.

Cette gestion rigoureuse de l'énergie s'appuie sur l'intelligence des dispositifs de régulation et de contrôle rendu possible grâce à des logiciels très performants. Ces installations hybrides vont connaître, à moyen terme un intérêt certain grâce à leur flexibilité vis-à-vis des sources d'énergie primaires.

<footnote>* dja_rekioua@yahoo.fr</footnote>
L'objectif de ce travail, est l'étude d'une centrale de production électrique hybride, qui combine entre deux sources d'énergies renouvelables (éolienne, photovoltaïque) avec stockage et un groupe électrogène de secours. Nous avons simulé le système hybride (éolienne - photovoltaïque - groupe diesel) sous le logiciel Matlab-Simulink et nous présentons les résultats obtenus pour différents cas (journée d'hiver, d'été ou quelconque durant l'année) appliqués à la région de Béjaïa (Latitude: 36.45°N, Longitude: 005.04°E, Altitude: 2m).

## 2. DESCRIPTION D'UNE CENTRALE HYBRIDE

Le système hybride présente un double avantage afin de minimiser les perturbations de l'environnement, grâce à une consommation sur le lieu de production de ressources naturelles renouvelables et une sécurité d'approvisionnement, quelles que soient les conditions météorologiques.

Il existe deux types de système de production hybride, système alterné et système parallèle. Le système alterné consiste en association d'un système éolienne, un système photovoltaïque et un groupe électrogène relié par un système de commutation entre les trois permettant d'assurer le passage d'un fonctionnement d'une source à une autre (selon les conditions météorologique jour et nuit), par contre le système parallèle relie les deux sources (éolienne, photovoltaïque) en même temps à la batterie et le groupe électrogène intervient en secours (quand les batteries sont déchargées).

Le système choisi dans notre étude, est réalisé de telle sorte à obtenir un fonctionnement parallèle des deux sources (éolienne, photovoltaïque) avec un groupe électrogène de secours, conçu pour l'alimentation d'un site isolé [1].

<figure><img src="image_1.png" /><figcaption>Fig. 1: Schéma physique de la chaîne de conversion d'énergie électrique hybride (photovoltaïque-éolienne-groupe électrogène)</figcaption></figure>
## 3. DIMENSIONNEMENT DE L'INSTALLATION HYBRIDE

Le dimensionnement de l'installation à étudier sera organisé de la façon suivante: l'étude du potentiel énergétique sur le site choisi, la détermination du profil de charge des consommateurs, le dimensionnement du générateur photovoltaïque, du générateur éolien, du générateur diesel, et le dimensionnement des batteries de stockage. Les données météorologiques dépendent du site choisi à implanter le système.

Dans cette étude, nous avons choisi un système éolien - photovoltaïque associé à un groupe diesel, donc la connaissance et l'estimation des deux sources d'énergies (soleil et vent) doivent être effectuées. Des relevés de données ont été réalisés afin de vérifier le choix du site (Fig. 3 et Fig. 4).

<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>Fig. 2: Relevés de la variation de la vitesse du vent (mars et avril)</figcaption></figure>

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>Fig. 3: Relevés de l'irradiation solaire (mars et avril)</figcaption></figure>

La connaissance exacte du profil de charge de nos consommateurs facilitera la détermination de la taille de nos générateurs. Nous rappelons que notre système hybride est prévu pour l'alimentation électrique d'un site isolé. L'étude du bilan énergétique a pour l'égalité:

$$ \text{Energie générée} = \text{Energie consommée} $$

## 4. MODELISATION DU SYSTEME HYBRIDE

L'objectif est de disposer de modèles suffisamment fiables afin d'effectuer une étude d'optimisation du dimensionnement et de la gestion d'énergie du système complet.
<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>Fig. 4: Schéma d'une installation type d'un système hybride (PV-éolienne-groupe diesel)</figcaption></figure>

## 4.1 Modélisation du générateur PV

Le modèle à une diode est le modèle le plus classique de la littérature [6]. Il fait intervenir un générateur de courant pour la modélisation du flux lumineux incident, une diode pour les phénomènes de polarisation de la cellule, deux résistances (série et shunte) pour les pertes, le modèle d'une cellule est celui de la figure ci-dessous (Fig. 5).

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>Fig. 5: Schéma électrique équivalent d'une cellule photovoltaïque</figcaption></figure>

Ce modèle comporte quatre variables. Les deux variables d'entrée sont: $E_s$ - ensoleillement dans le plan des modules (W/m²) et $T_j$ - température de jonction de la cellule (°C). Les deux variables de sortie sont: $I_G$ - courant fourni par le groupe de modules (A) et $V_G$ - la tension aux bornes du groupe de modules (V).

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>Fig. 6: Schéma bloc du GPV</figcaption></figure>

Nous obtenons alors l'équation caractéristique pour un groupe de modules photovoltaïques déduite du schéma électrique équivalent de la figure 5.

$$I_G = I_{ph} - I_d - I \cdot R_{sh} \quad (1)$$

Le courant, $I_{ph}$ est directement dépendant de l'ensoleillement et de la température des modules et peut se mettre sous la forme:
$$I_{ph} = P_1 \times E_s \times [1 + P_2 (E_s - E_{sref}) + P_3 (T_j - T_{jref})] \quad (2)$$

Où: $E_{sref} = 1000 \text{ W/m}^2$, est l'ensoleillement de référence. $T_{jref} = 25^\circ\text{C}$ est la température de référence des modules. $P_1$, $P_2$ et $P_3$ sont des paramètres constants.

Le courant de polarisation de la jonction PN, $I_d$ est donné par l'expression:

$$I_d = I_{sat} \times \left[ \exp\left( \frac{q}{k \cdot A \cdot n_s \cdot T_j} (V_G + R_s \cdot I_G) \right) - 1 \right] \quad (3)$$

Avec: $I_{sat}$ est le courant de saturation ; $k$ la constante de Boltzman ($1.38 \times 10^{-23} \text{ J/K}$) ; $q$ la charge élémentaire ($1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$) ; $A$ le facteur d'idéalité de la jonction.

Le courant de saturation de la diode est:

$$I_{sat} = P_4 \times T_j^3 \times \exp(E_g / k \times T_j) \quad (4)$$

Où: $E_g$ est l'énergie de gap et $P_4$ est un paramètre constant.

Enfin, le courant traversant la résistance shunt s'écrit sous la forme:

$$I_{sh} = \frac{V_G}{R_{sh}} \quad (5)$$

Nous pouvons alors écrire l'équation finale:

$$I_G = P_1 \times E_s \times [1 + P_2 (E_s - E_{sref}) + P_3 (T_j - T_{jref})] - \frac{V_G}{R_{sh}} \\ - P_4 \times T_j^3 \times \exp\left(-\frac{E_g}{k \cdot T_j}\right) \left[ \exp\left(\frac{q}{k \cdot A \cdot n_s} (V_G + R_s \cdot I_G)\right) - 1 \right] \quad (6)$$

Nous obtenons une fonction implicite de la forme:

$$I_G = f(I_G, V_G, E_s, T_j) \quad (7)$$

avec 7 paramètres à déterminer $P_1$, $P_2$, $P_3$, $P_4$, $A$, $R_s$ et $R_{sh}$.

La résistance série doit être plus petite que possible et la résistance shunt doit être très grande pour que le maximum de courant soit délivré pour la charge. $P_1 = 0,0036$; $P_2 = 0,0001$; $P_3 = -0,0005$; $P_4 = 70,843$; $A = 1$; $R_s = 0,614 \Omega$; $R_{sh} = 151,16 \Omega$.

## 4.2 Modélisation de la batterie

Le modèle de batterie implanté dans les programmes de simulations numériques s'inspire du modèle des batteries Ford [15]. Soit $U$, la tension aux bornes de la batterie:

$$U = E_0 - K \cdot \frac{\int I_b \cdot dt}{Q_0} - R_b \times I_b \quad (8)$$
$E_0$ est la tension à vide de la batterie chargée; K une constante qui dépend de la batterie; $R_b$ la résistance interne de la batterie, $I_b$ le courant de décharge ($> 0$); $Q_0$ est la capacité de la batterie (Ah) et $-\frac{\int I_b \cdot dt}{Q_0}$ indique l'état de décharge de la batterie.

<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>Fig. 7: Modèle électrique de la batterie</figcaption></figure>

### 4.3 Modélisation de la turbine

Une voilure éolienne transforme l'énergie de la masse d'air en mouvement et délivre une puissance mécanique, caractérisée par la vitesse de rotation et le couple mécanique [8].

<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>Fig. 8: Modèle de la voilure</figcaption></figure>

Selon la caractéristique propre de la voilure $C_p(\lambda)$ donnée par l'équation suivante:

$$C_p = \frac{2 P_{eol}}{\tau \cdot S \cdot V_v^3} \qquad (9)$$

On peut calculer la puissance éolienne qui est donnée par l'équation ci-dessous.

$$P_{eol} = \frac{1}{2} C_p(\lambda) \times \rho \times S \times V_v^3 \qquad (10)$$

Le couple éolien est donné par l'équation suivante:

$$C_{eol} = C_{mec} = \frac{1}{2} \frac{C_p(\lambda) \cdot \rho \cdot R \cdot S \cdot V_v^2}{\lambda} \qquad (11)$$

## 5. SIMULATION DU SYSTEME HYBRIDE

### 5.1 Simulation

Pour simuler le système hybride (éolienne - photovoltaïque - groupe diesel), nous avons réalisé le schéma de simulation de la figure 9 sous le logiciel Matlab- Simulink. La gestion d'énergie des différentes sources est assurée par un gestionnaire qui
commande l'ouverture et la fermeture des commutateurs selon les conditions météorologiques (Fig. 10).

<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>Fig. 9: Schéma de simulation du système hybride</figcaption></figure>

<figure><img src="image_10.png" /><figcaption>Fig. 10: Schéma de simulation du gestionnaire</figcaption></figure>
## Application

Une application est faite dans la région de Bejaia (Latitude: 36.45°N, Longitude: 005.04°E, Altitude: 2m), qui est une ville côtière de nord est de l'Algérie, (Fig. 10).

<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>Fig. 11: Région de Béjaia</figcaption></figure>

Des mesures ont été enregistrés du mois de Janvier à juin 2007 et sont présentés ci-dessous.

<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>Fig. 12: Variation de l'éclairement</figcaption></figure>

<figure><img src="image_13.png" /><figcaption>Fig. 13: Variation de la vitesse de vent et de l'insolation</figcaption></figure>

On remarque que vu la complémentarité des deux sources d'énergie, que la région de Béjaia est favorable à l'installation d'un système électrique hybride.
## 5.2 Résultats de simulation

On a simulé le système hybride en introduisant les valeurs de l'ensoleillement et de la vitesse du vent d'une journée, et on a visualisé la tension de la batterie, ainsi que l'état des relais des générateurs (Fig. 14 et 15).

Nous avons aussi fait tester le système hybride sur deux journées consécutives en été (Fig. 16) et deux journées en hiver (Fig. 17). On remarque, d'après ces résultats, que le régulateur gère le système suivant les fonctions décrites précédemment, et que la tension de la batterie varie entre deux valeurs minimale et maximale prédéfinie.

<figure><img src="image_14.png" /><figcaption>Fig. 14: Fonctionnement hybride pour une journée d'été</figcaption></figure>

# 6. CONCLUSION

Dans cet article, le dimensionnement d'une centrale hybride autonome (photovoltaïque, éolienne, diesel) a été effectué, par l'estimation du potentiel énergétique journalier disponible et la puissance demandée par l'utilisateur.

A partir de ces données indispensables, on a dimensionné le champ photovoltaïque, la turbine éolienne avec son générateur et un groupe diesel qui convient à notre installation.

Notre choix s'est porté sur un dispositif de stockage d'énergie par batteries. La simulation numérique de chaque générateur et de toute la chaîne hybride montre l'efficacité et la fiabilité de ce dispositif.
REFERENCES

[1] L. Chang, ‘Systèmes de Conversion de l’Energie Eolienne’, IEEE Canadian Review, pp. 1 – 5, 2002.

[2] O. Gergaud, ‘Modélisation Energétique et Optimisation Economique d’un Système de Production Eolien et Photovoltaïque Couplé au Réseau et Associé à un Accumulateur’, Thèse de Doctorat, ENS de Cachan, France, 2002.

[3] A. Tomilson, J. Quaicoe, R. Gosine, M.Hinchey and N.Bose, ‘Modeling and Autonomous Wind-Diesel System using Simulink’, Conference CCECE’97, IEEE, pp. 35 – 38, 1997.

[4] A. Schmidhofer and H. Weis, ‘Optimisation of Power Electronics for Small Stand Alone Wind Power Stations’, Conférence EPE, Toulouse, France, pp. 1 – 4, 2003.

[5] J. Sevensson, ‘A Comparison Between Electrical Systems for Variable Speed Operation of Wind Turbines’, Association Conference and Exhibition (EWEC’94), Thessaloniki, Greece, pp. 500 – 505, 10-14 October 1994.

<figure><img src="image_15.png" /><figcaption>Fig. 15: Fonctionnement hybride pour une journée d'hiver</figcaption></figure>
<figure><img src="image_16.png" /><figcaption>Fig. 16: Fonctionnement hybride pour deux journées d'été</figcaption></figure>

<figure><img src="image_17.png" /><figcaption>Fig. 17: Fonctionnement hybride pour deux journées d'hiver</figcaption></figure>