A partir des mesures d'impédances électrochimiques obtenues sur une gamme de potentiel compris entre -0,6 V vs ECS et -0,3 V vs ECS nous avons déterminé la résistance de transfert Rt ainsi que le coefficient cinétique de transfert de cation Kc dans chacun de ces milieux. Nous remarquons tout d'abord que la résistance de transfert Rt diminue avec l'augmentation de la concentration (Figure 68.a) ). En effet, en augmentant la concentration de la solution nous favorisons l'insertion des espèces à l'interface. Ensuite, nous observons qu'entre -0,6 V et -0,5 V, zone plus cathodique, les valeurs de Rt sont relativement proches quel que soit la milieu. A l'inverse, dans la zone anodique, (de -0,45 V à -0,3 V), les différences sont plus prononcées. De plus, $R_t = -\frac{1}{96500 \cdot G_c}$ donc quand Rt diminue, Gc augmente et le Gc dépend également des concentrations (cf. équation 19, ch II, §3.1.3.).

Le coefficient cinétique Kc relatif au cation est également obtenu par ajustement du modèle proposé au chapitre II avec les résultats expérimentaux (Figure 68.b) ). Nous avons défini au chapitre II l'expression de Kc comme étant :

$$K_c = \left( \frac{\partial J_c}{\partial C_c} \right)_E = k'_c + k_c C_{c\text{sol}}$$

Donc Kc dépend de la concentration de la solution $C_{c\text{sol}}$ et a priori, si cette concentration augmente, Kc augmente. Notons toutefois que dans la zone cathodique, le terme prépondérant est $k'_c$ ce qui implique que le terme $C_{c\text{sol}}$ est peu influent. Par contre dans la zone plus anodique, le terme prépondérant devient $k_c$ et l'influence de $C_{c\text{sol}}$ n'est plus négligeable. C'est ce que nous observons sur la courbe où Kc en milieu NaCl 0,5 M devient plus important que dans les deux autres milieux.

<figure><img src="image_84.png" /><figcaption>Figure 68 : a) résistance de transfert Rt obtenue sur la gamme de potentiels -0,65 V/-0,40 V vs ECS via le logiciel FRATRACE ; b) coefficient cinétique Kc obtenu par ajustement sous Mathcad.</figcaption></figure>

La figure 69 suivante compare les fonctions de transfert électrogravimétrique, $\frac{\Delta m}{\Delta E}(\omega)$, de ces mêmes films au potentiel -0,45V vs ECS. Remarquons que le point 0,1 Hz
des courbes de $\frac{\Delta m}{\Delta E}(\omega)$ correspond à la fréquence d'un balayage à 50 mV.s⁻¹ sur une gamme de -0,4 V en voltammétrie cyclique. Or, la figure 69 donne des valeurs de $\frac{|\Delta m|}{|\Delta E|}$ de l'ordre de 0,4 µg.cm⁻².V⁻¹ en milieu PBS et NaCl 0,1 M ; 0,15 µg.cm⁻².V⁻¹ en milieu NaCl 0,5 M. En outre à cette fréquence le rôle du solvant est prépondérant (figure 71.c)). Ces valeurs ne sont pas en accord avec celles trouvées dans le tableau 15 à partir des courbes de voltammassogrammes. Ceci explique le résultat apparemment aberrant de $\frac{dm}{dq}$ que nous avons obtenu à partir de la figue 66. Lorsque nous effectuons une voltammétrie cyclique, le rôle du solvant n'est pas négligeable et fausse a priori le calcul de $\frac{dm}{dq}$.

<figure><img src="image_85.png" /><figcaption>Figure 69 : fonction de transfert électrogravimétrique obtenue sur un film de poly(JUG-co-JUGA) au potentiel E = -0,45 V vs ECS en milieu PBS (□), NaCl 0,1 M (Δ) et NaCl 0,5 M (+).</figcaption></figure>

Ensuite, l'allure de la boucle en milieu NaCl 0,1M et PBS est quasiment identique. Cela indique que les échanges à l'interface film/solution sont similaires dans ces deux milieux. Puisque le tampon phosphate PBS contient NaCl 0,137 M, valeur proche de NaCl 0,1 M nous pouvons en conclure que les ions K⁺ et HPO₄²⁻/PO₄³⁻ présents en concentration faible dans le PBS jouent un rôle minime dans les échanges des espèces ioniques.

Par contre, la boucle relative au milieu NaCl 0,5 M est plus petite que les précédentes.

Or, aux basses fréquences, $\lim_{\omega \to 0} \frac{\Delta m}{\Delta E}(\omega) = -d_{\text{film}}m_c \frac{G_c}{K_c}$ (cf. chapitre II, équation 39) avec $m_c$, masse du cation fixée et $d_{\text{film}}$, épaisseur du film fixée. Or, à ce potentiel -0,45 V, le coefficient Kc est similaire quel que soit la solution (Figure 68.b)) alors que Rt diminue avec la concentration (Figure 68.a)), i.e. le coefficient Gc augmente avec la concentration. Nous devrions donc avoir une courbe de la fonction de transfert électrogravimétrique en milieu NaCl 0,5 M plus grande que les deux autres. L'évolution que nous observons réellement s'explique alors par le rôle du solvant ou de l'anion que nous avons négligé : en effet à
basses fréquences et pour de faibles concentrations la dernière boucle est attribuable au
solvant.

C'est pourquoi nous avons réalisé une simulation par ajustement de ces résultats
expérimentaux avec trois espèces comme dans le modèle développé au chapitre II (§3).
Ceci va nous permettre d'identifier les espèces participant à la compensation de charge du
copolymère, identification que nous ne pouvions obtenir avec la seule étude des courbes de
voltammétrie cyclique. Nous avons reportés dans le tableau 16 les valeurs des coefficients
Gi et Ki obtenus par ajustements pour nos trois solutions au potentiel -0,45 V.

<table><caption>Tableau 16 : coefficients Kᵢ (cm·s⁻¹) et Gᵢ (mol·s⁻¹·V⁻¹·cm²) obtenus par ajustement du modèle aux résultats expérimentaux des fonctions de transfert électrogravimétrique.</caption><thead><tr><th></th><th>K<sub>c(Na+)</sub></th><th>G<sub>c(Na+)</sub></th><th>K<sub>a(Cl-)</sub></th><th>G<sub>a(Cl-)</sub></th><th>K<sub>s(H2O)</sub></th><th>G<sub>s(H2O)</sub></th></tr></thead><tbody><tr><td>NaCl 0,5M</td><td>4,398E-5</td><td>6,597E-9</td><td>1,885E-6</td><td>-4,712E-10</td><td>3,142E-6</td><td>9,425E-9</td></tr><tr><td>NaCl 0,1M</td><td>1,885E-5</td><td>3,581E-9</td><td>6,912E-7</td><td>-5,875E-10</td><td>5,027E-6</td><td>2,513E-8</td></tr><tr><td>PBS</td><td>5,027E-5</td><td>6,535E-9</td><td>3,142E-6</td><td>-5,655E-10</td><td>7E-6</td><td>8,294E-9</td></tr></tbody></table>

Reportons les valeurs des Ki et $\frac{G_i}{K_i}$ dans le cas du cation et du solvant dans les diagrammes figure 70. Les diagrammes 70.a) et c) nous montrent que la cinétique du solvant est dix fois plus lente que la cinétique du cation quel que soit l'électrolyte de travail. Le diagramme b) nous montre que les $\frac{G_c}{K_c}$, relatifs au cation Na⁺, sont faibles comparés aux $\frac{G_s}{K_s}$, relatifs au solvant, présentés figure 70.d). A l'interface, la variation de concentration en cation est dix fois plus faible que celle en solvant. Enfin, le diagramme 70.d) permet également d'établir que la variation de concentration en solvant est plus importante en milieu NaCl 0,1 M qu'en milieu NaCl 0,5 M ou PBS. Nous venons de mettre en évidence que la participation du solvant dans le processus de compensation de charge de la poly(JUG-co-JUGA) n'est pas négligeable en milieu NaCl 0,1 M. Cela corrobore l'allure de la boucle de $\frac{\Delta m}{\Delta E}(\omega)$ plus petite en milieu NaCl 0,5 M : cela signifie que dans ce milieu le rôle du solvant est moins important.
<figure><img src="image_86.png" /><figcaption>Figure 70 : comparaison des coefficients Kᵢ et Gᵢ obtenus par ajustement du modèle aux résultats expérimentaux des fonctions de transfert électrogravimétriques dans les trois solutions NaCl 0,5 M ; . NaCl 0,1 M ; PBS – a) Kc (cm.s⁻¹) ; b) Gc (mol.s⁻¹.V⁻¹.cm²) ; c) Ks (cm.s⁻¹) ; d) Gs (mol.s⁻¹.V⁻¹.cm²).</figcaption></figure>

Analysons maintenant plus précisément le cas d'un film testé en milieu NaCl 0,1 M par simulation (Figure 71).
<figure><img src="image_87.png" /><figcaption>a)</figcaption></figure>

<figure><img src="image_88.png" /><figcaption>b)</figcaption></figure>

<figure><img src="image_89.png" /><figcaption>c)</figcaption></figure>

<figure><img src="image_90.png" /><figcaption>d)</figcaption></figure>

<figure><img src="image_91.png" /><figcaption>e)</figcaption></figure>

Figure 71 : pour un film de poly(JUG-co-JUGA) de 130 nm synthétisé sur l'électrode d'or d'un quartz et testé en milieu NaCl 0,1M, a) diagramme d'impédance électrochimique au potentiel -0,45V vs ECS; b)

diagramme $\frac{\Delta q}{\Delta E}(\omega)$ ; c) fonction de transfert

électrogravimétrique ; d) fonction de transfert électrogravimétrique « anion/solvant » ; e) fonction de transfert électrogravimétrique « cation/solvant ».
La simulation que nous avons obtenue pour les différentes fonctions de transfert est très bonne en ce qui concerne la forme des graphes et les répartitions de fréquences. En outre, cette simulation permet d'identifier les espèces ioniques participant au phénomène de compensation de charge : les masses molaires trouvées correspondent aux masses molaires des espèces en solution ($Na^+$, $Cl^-$, $H_2O$).

La figure 71.c) donne la courbe de la fonction de transfert électrogravimétrique. Notre ajustement du modèle à ce résultat expérimental permet de caractériser le transfert des espèces à l'interface : le cation s'insère dans le film aux hautes fréquences, le solvant s'insère dans le film aux moyennes fréquences et l'anion est expulsé du film aux basses fréquences (cf tableau 16, coefficients cinétiques $K_i$) pour les potentiels croissants. En outre, les figures 71.d) et 71.e), fonctions de transfert électrogravimétriques partielles « anion/solvant » $\frac{\Delta m_{as}}{\Delta E}(\omega)$ et « cation/solvant » $\frac{\Delta m_{cs}}{\Delta E}(\omega)$ définies au chapitre II, §3, permettent de préciser le rôle du solvant. Puisque les deux courbes sont dans le troisième cadran, la partie commune de ces deux courbes correspond au solvant. Nous pouvons en déduire que l'ampleur de l'insertion du solvant masque partiellement les échanges anioniques et cationiques. Par ailleurs, la fonction de transfert partielle $\frac{\Delta m_{as}}{\Delta E}(\omega)$ devrait aussi nous donner le rôle de l'anion. Or, cette courbe étant très proche de $\frac{\Delta m_{cs}}{\Delta E}(\omega)$, la participation de l'anion à la compensation de charge du film est très faible.

## 1.4.2. Calcul théorique et simulation de la concentration des espèces dans le film

A partir des lois cinétiques données au chapitre II, nous allons maintenant estimer la concentration des différentes espèces dans le film. De cette concentration et des paramètres électrochimiques et physicochimiques caractéristiques du film nous allons obtenir par le calcul les différentes grandeurs mesurées expérimentalement comme le courant, la masse et les fonctions de transfert. C'est la première fois que cette approche est tentée et qu'à partir du même modèle théorique nous allons calculer des grandeurs classiques comme le courant, la masse du film et les deux fonctions de transfert principales ($\frac{\Delta E}{\Delta I}(\omega)$, $\frac{\Delta m}{\Delta E}(\omega)$). Cela renforcera la validité du modèle ainsi que l'unicité des paramètres retenus.

Nous avons envisagé deux types de résolution sous le logiciel Mathcad de l'équation différentielle relative à la concentration présentée dans le chapitre II : l'une analytique, l'autre numérique. La deuxième utilise la fonction « Résolédo » de résolution des équations différentielles du premier ordre à coefficients non constants intégrée au logiciel Mathcad.

Des lois de la cinétique hétérogène présentées chapitre II nous obtenons pour les cations l'équation différentielle suivante :
$$d \frac{C_c(t)}{dt} - C_c(t) \cdot (k'_c + k_c \cdot C_{csol}) = k'_c \cdot C_{cmin} + k_c \cdot C_{cmax} \cdot C_{csol} \quad (41)$$

Par analogie, nous avons l'équation différentielle relative aux anions :

$$d \frac{C_a(t)}{dt} - C_a(t) \cdot (k_a + k'_a \cdot C_{asol}) = k_a \cdot C_{amin} + k'_a \cdot C_{amax} \cdot C_{asol} \quad (42)$$

Les expressions des constantes cinétiques des réactions $k_i$ et $k'_i$ sont les suivantes :
$k'_i = k'_{i0} e^{[b_i(E-E_i^o)]}$, $k_i = k'_{i0} e^{[b_i(E-E_i^o)]}$, avec $k_{i0}$ et $b_i$ des constantes, $E_i^o$ le potentiel standard apparent et E le potentiel (pour i = anion ou cation). En fixant une expression de E en fonction du temps t nous serons en mesure de déterminer $C_c(t)$. Etudions le cas d'un balayage en potentiel en voltammétrie cyclique pour lequel $E = v \cdot t$ où v est la vitesse de balayage. Nous ne traiterons que le cas de l'oxydation dans cette partie.

La solution de l'équation sans second membre de l'équation (41) est alors :

$$C_1(t) = e^{-\left[ \frac{(k'_c(t)-k'_{c0} \cdot e^{-b'_c \cdot (E_i+E_0)})}{b'_c \cdot v \cdot d} + \frac{(k_c(t)-k_{c0} \cdot e^{-b_c \cdot (E_i+E_0)} \cdot C_{csol})}{b_c \cdot v \cdot d} \right]} \quad (43)$$

Et la solution particulière est :

$$C_{c\text{particulière}}(t) = \int_0^t \frac{\left( \frac{C_{c\min}}{d} \cdot k'_c(t) + \frac{C_{c\max}}{d} \cdot C_{csol} \right) \cdot k_c(t)}{e^{-\left[ \frac{(k'_c(t)-k'_{c0} \cdot e^{-b'_c \cdot (E_i+E_0)})}{b'_c \cdot v \cdot d} + \frac{(k_c(t)-k_{c0} \cdot e^{-b_c \cdot (E_i+E_0)} \cdot C_{csol})}{b_c \cdot v \cdot d} \right]}} dt \quad (44)$$

alors

$$C_c(t) = C_c(0) + C_1(t) \cdot C_{c\text{particulière}}(t) \quad (45)$$

De la même façon pour l'anion nous obtenons :

$$C_a(t) = C_a(0) + C_2(t) \cdot C_{a\text{particulière}}(t) \quad (46)$$

Avec

$$C_2(t) = e^{-\left[ \frac{(k_a(t)-k_{a0} \cdot e^{-b_a \cdot (E_i+E_0)})}{b_a \cdot v \cdot d} + \frac{(k'_a(t)-k'_a \cdot e^{-b'_a \cdot (E_i+E_0)} \cdot C_{asol})}{b'_a \cdot v \cdot d} \right]} \quad (47)$$

Et
$$
Ca_{\text{particulière}}(t) = \int_0^t \frac{\left( \frac{C_{\text{amin}}}{d} \cdot k_a(t) + \frac{C_{\text{amax}}}{d} \cdot C_{\text{asol}} \cdot k'_{a}(t) \right)}{e^{-\left[ \frac{(k_a(t)-k_{a0} \cdot e^{-b_a \cdot (E_i+E_0)})}{b_a \cdot v \cdot d} + \frac{(k'_{a}(t)-k'_{a0} \cdot e^{-b'_a \cdot (E_i+E_0)} \cdot C_{\text{asol}})}{b'_a \cdot v \cdot d} \right]}} dt \quad (48)
$$

A partir de ces expressions analytiques de la concentration de l'anion et du cation au
sein du polymère, nous pouvons en déduire l'expression de l'intensité du courant faradique.
L'intensité faradique est égale à :

$$
I_f(t) = F \cdot d \cdot \left( -\frac{dC_c}{dt} + \frac{dC_a}{dt} \right) \quad (49)
$$

où F est la constante de Faraday, d l'épaisseur du film, C_c et C_a les concentrations en cations et anions respectivement au sein du film. Cette équation peut se mettre en relation avec les coefficients Gi et Ki (cf. chapitre II). Nous pouvons en déduire également l'expression de la masse au sein du film :

$$
m(t) = [C_c(t) - C_c(0)] \cdot (m_c + x \cdot m_s) \cdot 10^{-6} \quad (50)
$$

où m_c est la masse du cation (m_c = 23 g.mol⁻¹) et m_s la masse du solvant (m_s = 18 g.mol⁻¹) ; x
le nombre de molécules de solvant impliquées.

Ces expressions théoriques posées, nous avons une dizaine de paramètres à faire varier. Analysons physiquement le processus à l'interface film/électrolyte de manière à fixer quelques uns de ces paramètres lorsque nous réalisons un balayage en potentiel E = +v.t (oxydation). Tout d'abord, la vitesse de balayage v est égale à 0,05 V.s⁻¹ ; la concentration de la solution vaut 10⁻¹ mol.L⁻¹ = 10⁻⁴ mol.cm⁻³ et l'épaisseur du film d est évaluée à 10⁻⁵ cm (=100 nm). En outre, lors d'une oxydation du film, les cations sont théoriquement expulsés et les anions insérés (Figure 72.a)). Par conséquent, nous nous attendons à une diminution de la concentration en cations au sein du film et à une augmentation de celle en anions (Figure 72.b)).

<figure><img src="image_92.png" /><figcaption>Figure 72: a) principe de l'oxydation d'un film de poly(JUG-co-JUGA) ; b) allure des concentrations correspondantes.</figcaption></figure>
Lors d'une oxydation, le potentiel augmente. Dans ce cas, la constante de vitesse $k'_c$ relative aux cations (eq. 41) augmente également, ce qui implique $b'_c>0$. De même pour l'anion, $b'_a>0$. Par conséquent, $b_c$ et $b_a$ sont négatifs.

Voici un jeu de valeurs qui a permis de s'approcher de l'allure de la courbe courant-tension relative à une oxydation en milieu NaCl 0,1 M et de toutes les autres grandeurs mesurées expérimentalement :

<table><caption>Tableau 17 : jeu de valeurs des constantes de simulations</caption><thead><tr><th colspan="2">Constantes</th><th>Cation</th><th>Anion</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="2">k<sub>i</sub></td><td>k<sub>i0</sub></td><td>0,3 cm<sup>4</sup>.mol<sup>-1</sup>.s<sup>-1</sup></td><td>10<sup>-4</sup> cm.s<sup>-1</sup></td></tr><tr><td>b<sub>i</sub></td><td>-20 V<sup>-1</sup></td><td>-40 V<sup>-1</sup></td></tr><tr><td rowspan="2">k'<sub>i</sub></td><td>k'<sub>i0</sub></td><td>10<sup>-5</sup> cm.s<sup>-1</sup></td><td>8.10<sup>-3</sup> cm<sup>4</sup>.mol<sup>-1</sup>.s<sup>-1</sup></td></tr><tr><td>b'<sub>i</sub></td><td>8 V<sup>-1</sup></td><td>10 V<sup>-1</sup></td></tr><tr><td colspan="2">C<sub>imin</sub></td><td>2.10<sup>-7</sup> mol.cm<sup>-3</sup></td><td>10<sup>-7</sup> mol.cm<sup>-3</sup></td></tr><tr><td colspan="2">C<sub>imax</sub></td><td>2.10<sup>-4</sup> mol.cm<sup>-3</sup></td><td>8.10<sup>-5</sup> mol.cm<sup>-3</sup></td></tr></tbody></table>

Remarquons que la valeur $C_{cmax} = 2.10^{-4} \text{ mol.cm}^{-3}$ est en accord avec le nombre de sites quinone/hydroquinone actifs dans le film¹⁴⁸. En effet, pour une épaisseur de 130 nm, cette valeur de $C_{cmax}$ est égale à $2,6 \times 10^{-11} \text{ mol.cm}^{-2}$.

Dans ce cas, l'évolution des concentrations en cations et en anions obtenu par simulation est donnée figure 73.a) ; l'intensité faradique résultante est donnée figure 73.b).

<figure><img src="image_93.png" /><figcaption>Figure 73 : a) concentrations du cation (trait continu) et de l'anion (trait pointillé) obtenues par simulation ; b) intensité.</figcaption></figure>

L'allure de la simulation du courant faradique sur la gamme de potentiel [-0,65 V ; -0,20 V] correspond bien au courant faradique des courbes voltammétriques que nous avons l'habitude de mesurer (cf. figure 65 - 66). Le pic d'intensité d'environ 6 µA est du même ordre de grandeur que les pics de courant du couple rédox quinone/hydroquinone. Le jeu de valeurs de cette simulation donne une courbe en courant similaire au courant faradique obtenu expérimentalement par voltammétrie cyclique (Figure 66).
Nous pouvons également déterminer la variation de masse au sein du film (Figure 74). Nous nous apercevons qu'avec ce calcul, la masse obtenue est beaucoup plus faible que les valeurs mesurées expérimentalement. Nous pouvons l'expliquer par un effet dû au solvant. En rajoutant le solvant dans le calcul de la masse, comme présenté dans l'équation 50, nous retrouvons un ordre de grandeur plus proche de celui obtenu avec le seul cation. En effet, le voltammassogramme de la figure 66 donne une variation expérimentale de la fréquence de la microbalance d'une centaine de hertz en milieu NaCl 0,1 M. A partir de ce résultat nous obtenons la variation de masse au sein du film via l'équation de Sauerbrey : $\Delta m = 60 \ \mu g.cm^2$.

<figure><img src="image_94.png" /><figcaption>Figure 74 : simulation de la masse au sein du film en fonction du potentiel</figcaption></figure>

### 1.4.3. Simulation des différentes grandeurs mesurées à partir de ces concentrations théoriques

Nous pouvons donc maintenant recalculer en fonction du potentiel :

- la résistance de transfert $R_t$ (Figure 75.a));

- le coefficient cinétique $K_c$ (Figure 75.b));

et à un potentiel donné :

- l'impédance électrochimique, $\frac{\Delta E}{\Delta I}(\omega)$ au potentiel $E = -0,5$ V par exemple, (Figure 76.a));

- la fonction de transfert $\frac{\Delta q}{\Delta E}(\omega)$, (Figure 76.b));

- la fonction de transfert électrogravimétrique, $\frac{\Delta m}{\Delta E}(\omega)$, (Figure 76.c)).

Rappelons les expressions théoriques de $R_t$ et $K_c$ :

$$R_t = - \frac{1}{96500 \cdot G_c}$$

$$K_c = \left( \frac{\partial J_c}{\partial C_c} \right)_E = k'_c + k_c C_{c\text{sol}}$$
<figure><img src="image_95.png" /><figcaption>Figure 75 : a) résistance de transfert Rt ; b) coefficient Kc obtenu par simulation.</figcaption></figure>

L'allure de la courbe de Rt est proche de celle obtenue expérimentalement (figure 68.a)).
L'allure générale du coefficient cinétique $K_c = k'_c + k_c C_{c,\text{sol}}$ est celle que nous obtenons expérimentalement. L'allure de la courbe montre que le terme $k_c$ est prépondérant entre -0,75 V et -0,5 V et à l'inverse, $k'_c$ est prépondérant entre -0,5 V et -0,2 V (figure 68.b)).

Puis les différentes fonctions de transfert ont été calculées. Le diagramme d'impédance électrochimique de la figure 76.a) présente une boucle aux hautes fréquences donnant une résistance de transfert ionique $R_t$ de l'ordre de 250 Ω, valeur en accord avec les résultats expérimentaux. Le diagramme 76.b) donne l'allure de la fonction de transfert $\frac{\Delta q}{\Delta E}(\omega)$ qui est une boucle correspondant à la charge cationique essentiellement. L'ordre de grandeur de cette boucle est du même ordre de grandeur que celle que nous trouvons expérimentalement.

Enfin, la boucle de la fonction de transfert électrogravimétrique $\frac{\Delta m}{\Delta E}(\omega)$ est donnée figure 76.c). La boucle avec les carrés correspond à la fonction de transfert obtenue à partir des masses molaires de $Na^+$ et $Cl^-$. La boucle avec les croix correspond à cette même fonction de transfert à laquelle nous avons rajouté le terme dû au solvant. Nous remarquons
donc que l'ajout du solvant dans le modèle influe beaucoup sur la réponse électrogravimétrique. Cette dernière courbe se rapproche des courbes de la fonction de transfert électrogravimétrique que nous obtenons régulièrement (figure 69, milieu NaCl 0,1 M par exemple).

Ces diagrammes de la figure 76 ont été obtenus avec les masses correspondant au cation Na⁺ et à l'anion Cl⁻.

<figure><img src="image_96.png" /></figure>

Figure 76 : a) simulation de l'impédance électrochimique $\frac{\Delta E}{\Delta I}(\omega)$ ; b) simulation de la fonction de transfert $\frac{\Delta q}{\Delta E}(\omega)$ ; c) simulation de la fonction de transfert électrogravimétrique $\frac{\Delta m}{\Delta E}(\omega)$ avec $m_c = 23 \text{ g.mol}^{-1}$ et $m_a = 35 \text{ g.mol}^{-1}$ (□) ; avec le solvant rajouté $m_s = 18 \text{ g.mol}^{-1}$ (+).

### 1.4.4. Etude selon la valeur du pH de l'électrolyte

Dans ce paragraphe, nous souhaitons montrer l'influence du pH sur la réponse électrochimique et électrogravimétrique du film de poly(JUG-co-JUGA). Les pH d'études choisis sont : 2,5 ; 5,5 ou 8,5. La composition de ces trois solutions S1, S2, S3 est donnée au chapitre III.

La figure 77.a) donne les voltammogrammes cycliques obtenus pour chaque pH testé et la figure 77.b) les SWV. La comparaison de cette dernière avec la figure 60.a) relative à un
film déposé sur une électrode de carbone vitreux montre que dans les deux cas le pH 2,5 ne donne pas de réponse. D'autre part, les réponses SWV des pH 5,5 et 8,4 sont inversées. Le comportement du film de poly(JUG-co-JUGA) semble être différent suivant qu'il est déposé sur une électrode de carbone vitreux ou d'or.

<figure><img src="image_97.png" /><figcaption>Figure 77 : a) voltammogramme d'activation d'un film de poly(JUG-co-JUGA) sur un résonateur à quartz or de 9MHz en solution de pH 2,5 ; 5,5 ; 8,4 ; b) SWV d'un film de poly(JUG-co-JUGA) sur un résonateur à quartz or de 9MHz en solution de pH 2,5 ; 5,5 ; 8,4.</figcaption></figure>

La figure 78 présente les coefficients cinétiques Kc. La comparaison avec les résultats obtenus sur une électrode de carbone vitreux (figure 60.b) conduit à la même conclusion : les cinétiques sont inversées entre les deux pH 5,5 et 8,4.

<figure><img src="image_98.png" /><figcaption>Figure 78 : coefficient cinétique Kc relatif au cation, obtenu par ajustement sous Mathcad, en fonction du pH.</figcaption></figure>

Selon la valeur du pH de l'électrolyte, l'analyse en impédance électrochimique du film donne un coefficient de transfert de cations Kc qui diminue lorsque le pH augmente. Cette variation est l'inverse de celle observée pour un film déposé sur une électrode de carbone vitreux (figure 60). Nous pouvons donc penser que la nature du film est différente suivant le support (or et carbone vitreux) puisque le comportement électrochimique est radicalement différent en fonction du pH.
## 2. Etude du greffage et de l'hybridation de brins d'ODN sur un film de poly(JUG-co-JUGA)

### 2.1. Introduction

Le comportement électrochimique du film de poly(JUG-co-JUGA) étant caractérisé, nous souhaitons ensuite déterminer l'influence du greffage et de l'hybridation de brins d'ODN sur la réponse électrochimique et électrogravimétrique du film. Toutefois, une étape intermédiaire nous a semblé intéressante : déterminer l'influence de l'adsorption de macromolécules chargées sur la réponse électrogravimétrique. Nous choisisons de travailler toujours dans le PBS avec des espèces chargées positivement (un poly(ethyleneimine) – PEI) ou négativement (des brins d'ADN génomique de saumon indifférenciés).

#### 2.1.1. Influence de l'adsorption sur la réponse électrochimique du film sur or

Le protocole d'adsorption des molécules est détaillé au chapitre III.

La figure 79 présente les SWV avant et après adsorption des molécules à la surface du film, ainsi que le coefficient cinétique Kc. Sur les figures 79.a) et 79b), nous observons que l'intensité du courant faradique diminue lorsqu'une macromolécule est adsorbée à la surface du film. Par conséquent, la macromolécule adsorbée à la surface, quelle que soit sa charge, a un effet d'écrantage sur la réponse en intensité faradique.

Les figures 79.c) et 79.d) montrent que la cinétique à l'interface diminue avec l'adsorption des macromolécules, ce qui va également dans le sens d'un écrantage de la surface. Une expérience identique menée sur un film synthétisé sur une électrode de carbone vitreux donne des courbes de SWV et de Kc tout à fait similaires.
<figure><img src="image_99.png" /><figcaption>Figure 79: SWV en milieu PBS d'un film de poly(JUG-co-JUGA) de 130 nm déposé sur un résonateur à quartz :
a) avant/après adsorption de poly(éthyleneimine) à 10⁻⁴M ; b) avant/après adsorption d'ADN génomique de saumon à 10⁻⁴M ; Coefficient cinétique Kc relatif au cation, obtenu par ajustement sous Mathcad, en fonction du de la molécule adsorbée : c) poly(éthyleneimine) ; d) ADN génomique de saumon.</figcaption></figure>

Cet effet d'écrantage observé a-t-il une influence sur la réponse en impédance électrochimique couplée à l'électrogravimétrie ? Nous présentons ici l'exemple de l'adsorption de brins de saumon. La figure 80 donne les deux fonctions de transfert caractéristiques, $\frac{\Delta q}{\Delta E}(\omega)$, $\frac{\Delta m}{\Delta E}(\omega)$, obtenues au potentiel -0,45 V vs ECS.
<figure><img src="image_100.png" /><figcaption>Figure 80 : résultats au potentiel -0,45 V vs ECS en milieu PBS de a) la charge en fonction du potentiel ; b) l'électrogravimétrie, du film de 130 nm (□) et du film adsorbé avec des brins d'ODN de saumon (+).</figcaption></figure>

Les courbes en trait plein correspondent aux simulations obtenues par ajustement. Les masses des espèces ioniques ainsi identifiées sont celles de Na⁺ et Cl⁻.

La courbe de $\frac{\Delta q}{\Delta E}(\omega)$ est caractéristique du nombre de charges intervenant dans le processus de compensation de charge du polymère. Nous avons déterminé par simulation (cf chapitre II) que la première boucle observée correspond à la charge cationique. Nous remarquons alors que l'adsorption diminue la quantité de charges cationiques échangées.

La courbe de $\frac{\Delta m}{\Delta E}(\omega)$ montre que l'adsorption entraîne une diminution de la taille de la boucle mesurée. Les masses échangées sont donc plus faibles, en particulier pour le solvant. L'adsorption a donc bien un effet d'écrantage et limite l'insertion du solvant dans le film.

## 2.1.2. Greffage et hybridation des brins d'ODN sur le film synthétisé sur or

### ○ Protocole

La séquence des brins d'ODN utilisés est (la séquence codante est encadrée) :

- Brins sondes, modifiés –(CH₂)₆ - NH₂ à l'extrémité 3' (notés aGEM) – 27 bases :
  5' – TC[G – CAC – CCA – TCT – CTC – TCC – TTC – T]AG - CCT - 3'

- Brins cibles complémentaires (notés HIV) – 20 bases :
  5' – AGA – AGG – AGA – GAG – ATG – GGT – GC – 3'

- Brins cibles non complémentaires (notés Random) – 20 bases :
  5' – GAA – TCC – GCC - TTA - CGT - ACC – TA – 3'

Le greffage est réalisé dans 3 mL d'eau distillée contenant 1,5·10⁻² M EDC, 3·10⁻² M NHS, 0,1 µM d'ODN aGEM. La cellule est mise à 37°C pendant 2h. Le lavage est effectué
dans du PBS à 37° pendant 2h. L'hybridation est obtenue dans 3 mL de PBS avec 0,1µM d'ODN HIV. La cellule est portée à 50°C pendant 2h puis redescendue progressivement à 37°. Le lavage est ensuite réalisé dans du PBS à 37° pendant 1h.

Avant d'effectuer les mesures d'électrogravimétrie nous allons vérifier que notre protocole conduit bien à l'hybridation des brins complémentaires à la surface de notre biocapteur. Nous testons pour cela notre biocapteur par deux méthodes : gravimétrique (cellule à circulation de 27 MHz) et optique (fluorescence).

## Montage à circulation, quartz de 27MHz

Nous utilisons le montage à circulation décrit au chapitre III § 1.3. Lorsque nous ajoutons les brins sondes d'ODN la fréquence de la microbalance chute de 397 Hz (Figure 81.a)). Il y a bien greffage des ODN sur la surface. L'ajout de brins non complémentaires ne provoque aucune diminution de la fréquence de la microbalance. Ce système est bien sélectif.

La variation de fréquence résultant de l'hybridation des brins cibles est de 20 Hz (Figure 81.b)). Or, la sensibilité expérimentale de la microbalance étant de 350 pg.Hz⁻¹, ce qui permet de calculer la quantité de brins hybridés : 4,75 pmol.cm⁻².

<figure><img src="image_101.png" /><figcaption>Figure 81 : a) variation de fréquence consécutive à l'injection de brins sondes aGEM ; b) variation de fréquences consécutive à l'injection de brins cibles HIV.</figcaption></figure>

## Spectrométrie de fluorescence

Nous avons effectué une seconde estimation de la quantité de brins hybridés par la méthode de spectrométrie de fluorescence en milieu PBS et NaCl 0,5 M (détaillée au chapitre III). Pour cela nous avons greffé des brins sondes sur un film de poly(JU-co-JUGA) déposé sur un résonateur à quartz en suivant le protocole proposé au 3.1.1.. Nous avons ensuite réalisé une hybridation de brins complémentaires marqués par le fluorophore BODIPY 650/665. Les électrodes sont ensuite lavées (échantillons L1, L2, L3) puis déshybridées (échantillon D). Le détail de ce protocole est donné au chapitre II (§ 6.1.3.). Ces quatre échantillons sont passés au spectromètre de fluorescence et permettent de déterminer la quantité de brins déshybridés.
Le tableau 18 reporte les concentrations en brins marqués calculées à partir des intensités de fluorescence.

<table><caption>Tableau 18 : concentration en en pmol.cm⁻².</caption><thead><tr><th></th><th>L1</th><th>L2</th><th>L3</th><th>D</th></tr></thead><tbody><tr><td>PBS</td><td>1,4</td><td>1</td><td>3,5</td><td>7,6</td></tr><tr><td>NaCl 0,5M</td><td>0,8</td><td>1,1</td><td>0,9</td><td>42</td></tr></tbody></table>

<figure><img src="image_102.png" /><figcaption>Figure 82 : concentrations des brins cibles en pmol.cm⁻² pour les échantillons L1, L2, L3 et D en milieu PBS.</figcaption></figure>

La figure 82 présente les résultats relatifs à l'hybridation obtenue en milieu PBS. Au regard des valeurs L1, L2 et L3 qui correspondent aux trois étapes de lavage de l'électrode avant la déshybridation D, nous pouvons conclure qu'il y a adsorption des brins cibles sur le film et le support du quartz et qu'une déshybridation progressive a lieu avant l'étape de déshybridation proprement dite.

Par ailleurs, il est à noter qu'en milieu NaCl 0,5 M cette hybridation est un peu élevée (~5 fois plus qu'en milieu PBS), ce qui laisse à penser que des brins qu'il restait encore des brins cibles adsorbés sur la surface.

Quelle que soit la méthode employée, nous nous sommes assurés que notre support n'était pas un frein à l'hybridation des brins d'ODN sur les brins sondes.
## 2.2. L'hybridation sur une électrode de carbone vitreux

### 2.2.1. Influence sur la SWV

Les précédentes études menées sur le carbone vitreux ont montré que l'hybridation de brins d'ODN provoque une augmentation d'intensité du courant d'oxydation de la quinone (Figure 83).

Notre objectif est de déterminer si la technique d'électrogravimétrie permettra de caractériser l'hybridation par une évolution des paramètres électrochimiques caractéristiques et de comprendre les phénomènes mis en jeu.

<figure><img src="image_103.png" /></figure>

Figure 83 : SWV d'un film de poly(JUG-co-JUGA) de 130 nm (1), greffé par des sondes de 27 bases à la concentration 0,1 µM (2) et hybridé par des cibles complémentaires de 20 bases à la concentration c=0,1 µM (3) en milieu PBS.

L'étape de greffage se comporte de manière analogue à une étape d'adsorption de macromolécule à la surface : le courant faradique diminue en SWV. L'étape de greffage semble correspondre à un écrantage de la surface (Figure 84.a) ). Par contre, l'hybridation provoque une augmentation du courant faradique. Une explication serait qu'en s'apparrant, les doubles brins se réorganisent comme le montre la figure 84.b), favorisant ainsi le passage des espèces de l'électrolyte participant au phénomène de compensation de charge du polymère.

<figure><img src="image_104.png" /></figure>

Figure 84 : a) conformation d'ODN simple brin (avant hybridation), b) conformation d'ODN double brin (après hybridation).
## 2.2.2. Influence sur l'impédance électrochimique

Par ailleurs des mesures de la fonction de transfert d'impédance électrochimique ont été réalisées à différents potentiels en milieu PBS sur un film de poly(JUG-co-JUGA), déposé sur une électrode de carbone vitreux, avant greffage d'ODN sondes, après greffage et après hybridation d'ODN cibles.

La figure 85 présente les résultats aux potentiels -0,3 V et -0,4V vs ECS. L'étape de greffage augmente la résistance de transfert ionique Rt ce qui traduit un transfert ionique à l'interface plus difficile. L'hybridation entraîne une diminution de Rt ; le transfert ionique est alors facilité. Cette évolution de la résistance de transfert ionique est cohérente avec celle du courant faradique obtenue en SWV figure 83 bien que nous ayons déjà souligné que ces deux techniques donnent des informations différentes.

<figure><img src="image_105.png" /><figcaption>Figure 85 : diagrammes d'impédance électrochimique en milieu PBS du film de poly(JUG-co-JUGA) (□), du film après greffage de sondes aGEM (c = 0,2 µM) (+), du film greffé après hybridation de cibles HIV (c = 0,1 µM) (Δ), aux potentiels a) -0,30 V ; b) -0,40 V vs ECS.</figcaption></figure>
## 2.3. Hybridation sur une électrode d'or

### 2.3.1. Influence sur la SWV

La caractéristique principale de l'hybridation sur une électrode d'or est qu'elle n'entraîne pas la même évolution de l'intensité en SWV par rapport à une électrode de carbone vitreux. En effet, la figure 86 montre que le greffage des brins sondes provoque une diminution de l'intensité (à rapprocher de l'écrantage observé sur les mesures d'adsorption de molécules de PEI ou de l'ADN de saumon, §2.1). Par contre, contrairement aux électrodes de carbone vitreux l'hybridation provoque également une diminution de ce courant d'oxydation.

<figure><img src="image_106.png" /><figcaption>Figure 86 : SWV en milieu PBS d'un film de poly(JUG-co-JUGA) synthétisé sur une électrode d'or (1), greffé par des sondes de 27 bases à la concentration 0,2 µM (2) et hybridé par des cibles complémentaires de 20 bases à la concentration c=0,1 µM (3).</figcaption></figure>

Cette évolution du courant d'oxydation après hybridation est donc tout à fait similaire à l'adsorption d'une molécule chargée à la surface du film présentée au paragraphe (2.1.).

### 2.3.2. Influence sur l'impédance électrochimique couplée à l'électrogravimétrie

#### o Influence sur l'impédance électrochimique

Nous avons par conséquent essayé de caractériser cette différence par la technique d'impédance électrochimique couplée à l'électrogravimétrie. La figure 87 montre l'évolution de la fonction de transfert $\frac{\Delta E}{\Delta I}(\omega)$ au potentiel -0,45 V en fonction de l'état nu, greffé ou hybridé d'un film de poly(JUG-co-JUGA).

Nous remarquons que l'évolution de l'impédance électrochimique en fonction de l'état nu, greffé ou hybridé du film est l'inverse de celle obtenue sur carbone vitreux. La résistance
de transfert ionique diminue avec l'étape de greffage alors qu'elle augmente avec l'étape d'hybridation.

<figure><img src="image_107.png" /><figcaption>Figure 87 : diagrammes d'impédance électrochimique en milieu PBS d'un film de poly(JUG-co-JUGA) (□), du film après greffage de sondes aGEM ($c = 0,2 \ \mu M$) (+), du film greffé après hybridation de cibles HIV ($\Delta$) au potentiel -0,45 V.</figcaption></figure>

## Influence sur la fonction de transfert électrogravimétrique

Les diagrammes a), b) et c) de la figure 88 donne les fonctions de transfert électrogravimétriques obtenues à chacune des étapes. Nous nous apercevons que la boucle relative au solvant diminue après l'étape de greffage (figures 88.a) et 88.b). En effet, si l'on considère que cette étape constitue un écrantage de la surface, cette dernière est peu accessible au solvant.

De la même manière, la boucle relative au cation diminue également ; ce que nous retrouvons par le calcul de $\frac{G_c}{K_c}$ (Figure 88.d)) qui, aux basses fréquences, est directement lié à $\frac{\Delta C_c}{\Delta E}$ (cf. Chap. II, éq. 24). Une diminution de ce rapport montre alors que la variation de concentration en cation dans le film est plus faible après greffage. Ce qui semble confirmer encore cette hypothèse d'écrantage de la surface.

Après l'étape d'hybridation (figure 88.c)) la courbe relative au solvant est du même ordre de grandeur alors que celle relative au cation diminue encore. Le $\frac{G_c}{K_c}$ diminue à nouveau, ce qui traduit une diminution de la concentration des espèces à l'interface film/solution. Ici, comme nous l'avons déjà noté en SWV, le comportement du film est radicalement différent d'un film déposé sur une électrode de carbone vitreux. L'appariement des deux brins ne semble pas favoriser par rapport aux seuls brins sondes la concentration en cation à l'interface.
<figure><img src="image_108.png" /><figcaption>Figure 88 : fonctions de transfert électrogravimétriques en milieu PBS au potentiel -0,45 V vs ECS pour un film a) nu ; b) greffé aGEM, c = 0,2 µM ; c) hybridé HIV, c = 0,1 µM ; en trait plein les courbes obtenues par ajustement</figcaption></figure>

des résultats expérimentaux avec la théorie ; d) valeur de $\frac{G_c}{K_c}$ obtenu par ajustement des résultats expérimentaux avec le modèle présenté chapitre II.
## 3. Conclusion

La comparaison des réponses électrochimiques du film de poly(JUG-co-JUGA) sur deux supports, « carbone vitreux » et « or », a mis en évidence un comportement totalement différent, résultat auquel nous ne nous attendions pas. Ce dernier chapitre a permis d'améliorer la compréhension de l'électrochimie du film sur des électrodes d'or. A l'aide des mesures d'impédance électrochimique couplée à l'électrogravimétrie nous nous sommes rendus compte que l'influence du solvant n'était pas négligeable. Pour des solutions NaCl de concentrations 0,1 M le solvant participe nettement au processus de compensation de charge du polymère. Pour des solutions plus concentrées, 0,5 M, la participation du solvant est beaucoup plus faible : la boucle de réponse caractéristique du solvant est quasi inexistante.

Ensuite, pour vérifier d'une part que notre modèle théorique était adapté à notre système électrochimique et d'autre part, pour confirmer ce rôle du solvant, nous avons calculé théoriquement les grandeurs classiques (courant, fonctions de transfert ...) à partir de l'expression de la concentration dans le film. Cette simulation, nouvelle de par son approche, a montré que :

- le courant faradique, $i_f$, obtenu à partir des lois de la cinétique hétérogène est en accord avec nos résultats expérimentaux trouvés par voltammétrie cyclique ;

- les évolutions théoriques des constantes $k_i$ et de la résistance de transfert ionique $R_t$ en fonction du potentiel correspondant à celles obtenues expérimentalement ;

- l'impédance électrochimique, $\frac{\Delta E}{\Delta I}(\omega)$, peut être simulée et la courbe obtenue se rapproche en terme de fréquence, de taille et de forme de celle trouvée expérimentalement ;

- la fonction de transfert électrogravimétrique, $\frac{\Delta m}{\Delta E}(\omega)$, obtenue par simulation met en évidence la contribution du solvant.

Ces simulations permettent de bien montrer l'unicité des paramètres trouvés et de valider notre modèle de départ pour lequel l'hypothèse d'un transfert essentiellement ionique à l'interface est ainsi confirmée. Des paramètres très pertinents comme la capacité d'insertion des cations au sein du film sont aussi déterminés.

Enfin, l'étude des interactions de ce film avec des brins ODN par méthodes électrochimiques et électrogravimétriques a montré qu'à basses fréquences la fonction de transfert électrogravimétrique relative au cation, $\frac{\Delta m}{\Delta E}\Big|_{cation \quad \omega \to 0}$, diminue aux étapes de greffage et d'hybridation. Ce résultat montre que la capacité du film au transfert des cations diminue suite à ces deux étapes et est cohérent avec l'étude en SWV lors de ces mêmes interactions : le greffage et l'hybridation provoquent une diminution du courant faradique ainsi que de l'aire globale de la courbe.
CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES
Ce travail s'inscrit dans le cadre du développement d'un biocapteur ADN électrochimique à base du polymère conducteur poly(5-hydroxy-1,4-naphtoquinone-co-5-hydroxy-3-acide thioacétique-1,4-naphtoquinone), ou plus communément poly(JUG-co-JUGA). Des travaux antérieurs ont montré l'intérêt de ce matériau : le poly(JUG-co-JUGA) est un polymère conducteur stable au cyclage en milieu aqueux neutre dans la partie cathodique. Cette propriété de polymère échangeur de cations est toute l'originalité de ce matériau. Cela permet d'une part, de s'affranchir des phénomènes d'adsorption non spécifiques, et d'autre part, d'obtenir une augmentation du signal mesuré en SWV lors de l'hybridation des brins d'ADN.

Puisque l'utilisation de ce copolymère conducteur était prometteuse pour la détection de l'hybridation des brins d'ADN et a d'ores et déjà donné de très bons résultats, il nous a semblé que la compréhension des mécanismes électrochimiques liés à la transduction de l'hybridation était une étape nécessaire pour la mise au point de ce capteur. La phase d'hybridation ne met pas directement en jeu des réactions électrochimiques. Toutefois, la transduction inhérente à l'hybridation modifie les propriétés du matériau sous jacent, à savoir le polymère conducteur. L'étude de cette transduction, phénomène d'interface, nécessite une méthode sensible à l'électrochimie d'interface. C'est pourquoi nous avons étudié la cinétique de transfert des espèces à l'interface film/solution grâce à la technique d'électrogravimétrie. Cette technique puissante combine des mesures simultanées d'impédance électrochimique, $\frac{\Delta E}{\Delta I}(\omega)$, et de fonction de transfert électrogravimétrique, $\frac{\Delta m}{\Delta E}(\omega)$.

Nous avons dû, dans un premier temps, optimiser la réponse massique du film de poly(JUG-co-JUGA) déposé sur l'électrode d'or d'un résonateur à quartz de 9 MHz, transducteur gravimétrique indispensable à la technique d'électrogravimétrie. En parallèle nous avons également optimisé le montage d'électrogravimétrie : une caractérisation fine de différents modèles de convertisseurs fréquence/tension nous a permis d'opter pour le dispositif ayant la meilleure sensibilité et la meilleure dynamique pour nos applications.

L'étude par impédance électrochimique couplée à l'électrogravimétrie a mis en évidence la participation importante du solvant dans le processus de compensation de charge du copolymère pour des concentrations d'électrolyte relativement faibles. Nous avons aussi clairement identifié le cation, le sodium, qui intervient majoritairement dans les processus électrochimiques. De plus, nous avons accès à des grandeurs difficilement accessibles via des mesures classiques comme les constantes cinétiques de transfert et les capacités d'insertion du film. Par ailleurs, l'étude des interactions du film avec des brins d'ODN a montré le comportement électrochimique particulier du support « or » par rapport à celui de « carbone vitreux » : une telle différence de résultat tend à montrer que le dépôt du film sur l'or ou le carbone vitreux conduit à un matériau dont le comportement électrochimique est complètement différent.
Enfin, nous avons développé des simulations basées sur les lois de la cinétique hétérogène relative au transfert ionique à l'interface pour établir des relations entre les différentes grandeurs mesurées : courant et masse du film résultant d'un balayage en potentiel, impédance électrochimique et Ifonction transfert électrogravimétrique. Cette démarche, novatrice, a permis de retrouver par simulation les résultats obtenus expérimentalement avec le poly(JUG-co-JUGA). Les constantes cinétiques, les constantes de Tafel ainsi que le nombre maximum de sites disponibles pour les ions ont été déterminés. Ces informations sont essentielles pour la compréhension des mécanismes de transduction lors de l'hybridation et tendent à être affinées.

Ce travail s'intègre dans une démarche générale de mise au point d'un biocapteur sensible et efficace. Ces résultats constituent donc une première étape. Puisque nous avons mis en évidence que l'effet du solvant est le paramètre qui limite notre capacité à détecter l'hybridation par les méthodes d'impédance électrochimique couplée à l'électrogravimétrie, il serait intéressant d'étudier les interactions du film avec des brins d'ODN à des concentrations plus importantes de l'électrolyte.

De plus, le laboratoire LISE étant nouvellement équipé d'un montage de dépôt de carbone, il serait également envisageable de déposer directement du carbone sur des quartz pour se rapprocher au mieux des conditions de l'électrode de carbone vitreux.
# ANNEXE - Symboles

(dans l'ordre d'apparition)

<table><thead><tr><th>Symboles</th><th>Désignation</th><th>Unité</th></tr></thead><tbody><tr><td colspan="3"><strong>Chapitre II</strong></td></tr><tr><td>ΔE</td><td>Perturbation sinusoïdale en potentiel</td><td>V</td></tr><tr><td>E<sub>c</sub></td><td>Potentiel stationnaire</td><td>V</td></tr><tr><td>ΔI</td><td>Courant sinusoïdal</td><td>A</td></tr><tr><td>I<sub>c</sub></td><td>Courant stationnaire</td><td>A</td></tr><tr><td>ω</td><td>Pulsation</td><td>rad.s<sup>-1</sup></td></tr><tr><td>φ</td><td>Déphasage</td><td>rad</td></tr><tr><td>f</td><td>Fréquence de modulation</td><td>Hz</td></tr><tr><td>|Z|</td><td>Module de l'impédance électrochimique</td><td></td></tr><tr><td>Re(Z)</td><td>Partie réelle de l'impédance électrochimique</td><td></td></tr><tr><td>Im(Z)</td><td>Partie imaginaire de l'impédance électrochimique</td><td></td></tr><tr><td>j</td><td>Nombre complexe t.q. j<sup>2</sup> = -1</td><td>-</td></tr><tr><td>i<sub>f</sub></td><td>Courant faradique</td><td>A</td></tr><tr><td>i<sub>d</sub></td><td>Courant de double couche électrique</td><td>A</td></tr><tr><td>Z<sub>f</sub></td><td>Impédance du processus faradique</td><td>Ω</td></tr><tr><td>C<sub>d</sub></td><td>Capacité de double couche</td><td>F</td></tr><tr><td>R<sub>el</sub></td><td>Résistance de l'électrolyte</td><td>Ω</td></tr><tr><td>Z<sub>R</sub></td><td>Impédance d'une résistance pure</td><td>Ω</td></tr><tr><td>Z<sub>C</sub></td><td>Impédance d'une capacité pure</td><td>Ω</td></tr><tr><td>Rt</td><td>Résistance de transfert ionique</td><td>Ω</td></tr><tr><td>Δf<sub>m</sub></td><td>Variation de fréquence de la microbalance</td><td>Hz</td></tr><tr><td>Δm</td><td>Variation de la masse</td><td>g</td></tr><tr><td>S</td><td>Surface des électrodes métalliques</td><td>cm<sup>2</sup></td></tr><tr><td>ρ</td><td>Densité du quartz</td><td>g.cm<sup>-3</sup></td></tr><tr><td>μ</td><td>Module de cisaillement du quartz</td><td>g.s<sup>-2</sup>.cm<sup>-1</sup></td></tr><tr><td>n</td><td>Numéro de l'harmonique</td><td>-</td></tr><tr><td>f<sub>0</sub></td><td>Fréquence de résonance de la microbalance</td><td>Hz</td></tr><tr><td>k<sub>th</sub><sup>s</sup></td><td>Sensibilité théorique de la microbalance</td><td>Hz.g<sup>-1</sup>.cm<sup>+2</sup></td></tr><tr><td>J<sub>i</sub></td><td>Flux des espèces i en solution</td><td>mol.cm<sup>-3</sup>.s<sup>-1</sup></td></tr><tr><td>&lt;P&gt;</td><td>Polymère</td><td>-</td></tr><tr><td>&lt;P<sup>-</sup>, C<sup>+</sup>&gt;</td><td>Polymère dopé n (par un cation C<sup>+</sup>)</td><td>-</td></tr><tr><td>&lt;P<sup>+</sup>, A<sup>-</sup>&gt;</td><td>Polymère dopé p (par un anion A<sup>-</sup>)</td><td>-</td></tr><tr><td>d</td><td>Epaisseur du film polymère</td><td>cm</td></tr><tr><td>C<sub>i</sub></td><td>Concentration de l'espèce i dans l'électrolyte</td><td>mol.cm<sup>-3</sup></td></tr><tr><td>C<sub>isol</sub></td><td>Concentration de la solution</td><td>mol.cm<sup>-3</sup></td></tr><tr><td>C<sub>imax</sub></td><td>Concentration maximum de sites disponibles dans le polymère à l'insertion de l'espèce i</td><td>mol.cm<sup>-3</sup></td></tr><tr><td>C<sub>imin</sub></td><td>Concentration minimum de l'espèce i qui s'insère dans le polymère</td><td>mol.cm<sup>-3</sup></td></tr><tr><td>E<sub>i</sub><sup>°</sup></td><td>Potentiel normal apparent</td><td>V</td></tr></tbody></table>
<table><tr><td>k<sub>i0</sub>, k'<sub>i0</sub></td><td>Constantes relatives au constantes cinétiques</td><td></td></tr><tr><td>b<sub>i0</sub>, b'<sub>i0</sub></td><td>Constantes relatives au constantes cinétiques</td><td></td></tr><tr><td>F</td><td>Constante de Faraday, F = 96500</td><td>C.mol<sup>-1</sup></td></tr><tr><td>Ki</td><td>Constante cinétique</td><td>cm.s<sup>-1</sup></td></tr><tr><td>Gi</td><td>Constante thermodynamique</td><td>mol.cm<sup>-2</sup>.s<sup>-1</sup>.V<sup>-1</sup></td></tr><tr><td>Δm<sub>i</sub></td><td>Variation de masse d'une espèce i</td><td>g</td></tr><tr><td>m<sub>i</sub></td><td>Masse molaire d'une espèce i</td><td>g.mol<sup>-1</sup></td></tr><tr><td>Δξ<sub>i</sub></td><td>Nombre de moles échangées par unités de surface</td><td>mol.cm<sup>-2</sup></td></tr><tr><td>Δq</td><td>Variation de charge</td><td>C</td></tr></table>

## Chapitre III

<table><tr><td>E<sub>i</sub></td><td>Potentiel initial</td><td>V</td></tr><tr><td>E<sub>f</sub></td><td>Potentiel final</td><td>V</td></tr><tr><td>f<sub>SWV</sub></td><td>Fréquence du signal en potentiel alternatif de la SWV</td><td>Hz</td></tr><tr><td>M1, M2</td><td>Point de mesure, en SWV</td><td></td></tr><tr><td>I<sub>1</sub>, I<sub>2</sub></td><td>Courants mesurés en SWV aux points M1, M2</td><td>A</td></tr><tr><td>Δe</td><td>Perturbation en tension lors d'une calibration</td><td>V</td></tr><tr><td>f<sub>m</sub></td><td>Fréquence de la microbalance</td><td>Hz</td></tr><tr><td>f<sub>r</sub></td><td>Fréquence de référence</td><td>Hz</td></tr><tr><td>λ</td><td>Longueur d'onde</td><td>nm</td></tr><tr><td>S1, S2, S3</td><td>Nom donné à trois solutions de pH différents</td><td>-</td></tr></table>

# Fonctions de transfert

<table><thead><tr><th>Fonctions</th><th>Désignation</th><th>Unité</th></tr></thead><tbody><tr><td colspan="3"><strong>Chapitre II</strong></td></tr><tr><td>ΔE/ΔI (ω)</td><td>Fonction de spectroscopie d'impédance électrochimique</td><td>V.A<sup>-1</sup></td></tr><tr><td>Z(ω)</td><td>Notation de la fonction de transfert d'impédance électrochimique</td><td></td></tr><tr><td>Δm/ΔE (ω)</td><td>Fonction de transfert électrogravimétrique</td><td>g.cm<sup>-2</sup>.V<sup>-1</sup></td></tr><tr><td>Δq/ΔE (ω)</td><td>Fonction de transfert de la charge</td><td>C.cm<sup>-2</sup>.V<sup>-1</sup></td></tr><tr><td>Δm/Δq (ω)</td><td></td><td>g.C<sup>-1</sup></td></tr><tr><td>Δm<sub>cs</sub>/ΔE (ω)</td><td>Fonction de transfert partielle cation-solvant</td><td>g. cm<sup>-2</sup>.V<sup>-1</sup></td></tr><tr><td>Δm<sub>as</sub>/ΔE (ω)</td><td>Fonction de transfert partielle anion-solvant</td><td>g. cm<sup>-2</sup>.V<sup>-1</sup></td></tr></tbody></table>
## Chapitre III

<table><tr><td>ΔV<sub>f</sub> / ΔV (ω)</td><td>Fonction de transfert mesurée expérimentalement par le - montage d'électrogravimétrie</td></tr><tr><td>Δm / Δf<sub>m</sub></td><td>Sensibilité de la microbalance obtenue par calibration g.Hz<sup>-1</sup></td></tr><tr><td>ΔV<sub>f</sub> / Δe</td><td>Fonction de transfert du dispositif de conversion - fréquence/tension</td></tr><tr><td>Δf<sub>s</sub> / Δe</td><td>Fonction de transfert du synthétiseur qui simule la microbalance Hz.g<sup>-1</sup></td></tr><tr><td>ΔV<sub>f</sub> / Δf<sub>s</sub></td><td>Sensibilité du convertisseur V.Hz<sup>-1</sup></td></tr></table>

# Abréviations

## Chapitre I

<table><tr><td>ADN</td><td>Acide Desoxyribo Nulcléique</td></tr><tr><td>ODN</td><td>Oligo Desoxyribo Nulcléique</td></tr><tr><td>SPR</td><td>Surface Plasmon Resonance</td></tr><tr><td>SWV</td><td>Square Wave voltametry</td></tr><tr><td>DPV</td><td>Differential Pulse Voltametry</td></tr><tr><td>QCM</td><td>Quartz Crystal Microbalance</td></tr><tr><td>EIS</td><td>Electrochemical Impedance Spectroscopy</td></tr></table>

## Chapitre III

<table><tr><td>EDC</td><td>N'-(3-dimethylaminopropyl) N ethycarbodiimide - C<sub>8</sub>H<sub>17</sub>N<sub>3</sub> - 155,24 g.mol<sup>-1</sup>.</td></tr><tr><td>NHS</td><td>N-hydroxysuccinimide - C<sub>4</sub>H<sub>5</sub>NO<sub>3</sub> - M = 115,9 g.mol<sup>-1</sup>.</td></tr><tr><td>ECS</td><td>Electrode au Calomel Saturé</td></tr><tr><td>JUG</td><td>5-hydroxy-1,4-naphtoquinone</td></tr><tr><td>VC</td><td>Voltammétrie Cyclique</td></tr><tr><td>SWV</td><td>Square Wave Voltametry (ou voltammétrie à vague carrée)</td></tr><tr><td>RE</td><td>Electrode de référence</td></tr><tr><td>CE</td><td>Contre électrode</td></tr><tr><td>WE</td><td>Electrode de travail (working electrode)</td></tr><tr><td>BODIPY</td><td>Marque depose de fluorophore</td></tr><tr><td>PBS</td><td>Phosphate Saline Buffer</td></tr></table>

## Chapitre IV

<table><tr><td>VFC</td><td>Voltage-to-Frequency Converter</td></tr><tr><td>PLL</td><td>Phase Locked Loop, boucle à verrouillage de phase</td></tr><tr><td>VCO</td><td>Oscillateur commandé en tension</td></tr></table>
CHAPITRE I

L'ADN

¹ Watson, J.D., Crick, F.H.C., 1953 – Nature, 171, 737-738.

² Schena, M., Shalon, D., Davis, R.W., Brown, P.O, Science, 1995 – 270, 467-470.

³ Pease, A.C., Proc. Natl. Acad. Sci., USA, 1994 – 91, 5022-5026.

La détection de l'ADN

⁴ Paddle, B.M., 1996 – Biosensors & Bioelectronics, 11(11), 1079-1113

⁵ Clarck, L.C., Lyons, C., 1962 – Ann. N. Y. Acad. Sci., 102, 29.

⁶ Gerard, M., Chaubey, A., Malhotra, B.D., 2002 – Biosensors & Bioelectronics, 17, 345-359.

Détection optique

⁷ Epstein, J.R., Biran, I., Walt, D.R., Anal. Chim. Acta, 2002 – 469, 3-36.

⁸ Demchenko, A.P., Anal Biochem, 2005 – 343, 1-22.

⁹ Demers, L.M., Mirkin, C.A., Mucic, R.C., Reynolds, R.A., Letsinger, R.L., Elghanian, R., Viswanadham, G., Anal. Chem., 2000 – 72, 5535-5541.

¹⁰ Dupont-Filliard, A., Roget, A., Livache, T., Billon, M., Anal. Chimica Acta, 2001 – 449, 45-50.

¹¹ Southern, E.M, Case-Green, S.C., Elder, J.K., Johnson, M., Mir, K.U., Wang, L., Williams, J.C., Nucl. Acids. Res., 1994 – 22, 1368-1373.

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Détection électrochimique

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Détection gravimétrique

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⁶⁷ Rodriguez-Pardo, L., Farina, J., Gabrielli, C., Perrot, H., Brendel, R., Sensors end Actuators B, 2004 – 103, 318-324.

⁶⁸ Caruso, F., Neil Furlong, D., Niikura, K., Okahata, Y., Colloids and Surfaces B : Biointerfaces, 1998 – 10, 199-204.
## Immobilisation des ODN sur le transducteur

## Les polymères conducteurs

## Compréhension du phénomène d'hybridation

<footnote n="69">⁶⁹ Uttenhaler, E.S.M, Schräml, M., Mandel, J., Drost, S, Biosensors & Bioelectronics, 2001 – 16, 735-743.</footnote>

<footnote n="70">⁷⁰ Okahata, Y., Matsunobu, Y., Ijiro, K., Mukae, M., Murakami, A., Makino, K., J. Am. Chem. Soc., 1992 – 114, 8299-8300.</footnote>

<footnote n="71">⁷¹ Zimmermann, B., Lucklum, R., Hauptmann, Rabe, J., Büttgenbach, S., Sensors and Actuactors B, 2001 – 76, 47-57.</footnote>

<footnote n="72">⁷² Caruana, D.J, Heller, A., J. Am. Chem. Soc., 1999 – 121, 769-774.</footnote>

<footnote n="73">⁷³ Pividori, M.I., Merkoci, A., Alegret, S., Biosensors & Bioelectronics, 2000 – 15, 291-303.</footnote>

<footnote n="74">⁷⁴ Millan, K.L., Spurmanis, A.L., Mikkelsen, S.K., Electroanalysis, 1992 – 4, 929-932.</footnote>

<footnote n="75">⁷⁵ Millan, K.L., Saraullo, A., Mikkelsen, S.R., 1994 – Anal. Chem. 66, 2943-2948.</footnote>

<footnote n="76">⁷⁶ Moser, I., Shalkhammer, T., Pittner, F., Urbant, G., Biosensors & Bioelectronics, 1997 – 12, 729-737.</footnote>

<footnote n="77">⁷⁷ Korri-Youssoufi, H., Garnier, F., Srivastava, P., Godillot, P., Yassar, A., J. Am. Chem. Soc., 1997 – 119, 7388-7389.</footnote>

<footnote n="78">⁷⁸ Garnier, F., Korri-Youssoufi, H., Srivastava, P., Mandrand, B., Delair, T., Synthetic Metal, 1999 – 100, 89-94.</footnote>

<footnote n="79">⁷⁹ Lee, T.Y., Shim, Y.B., Anal. Chem., 2001 – 73, 5629-5632.</footnote>

<footnote n="80">⁸⁰ Zhang, H., Tan, H., Wang, R., Wei, W., Yao, S., Analytica Chimica Acta, 1998 – 374, 31-38.</footnote>

<footnote n="81">⁸¹ Liu, S., Ye, J., He, P., Fang, Y., Analytica Chimica Acta, 1996 – 335, 239-243.</footnote>

<footnote n="82">⁸² Tran, L.D., Piro, B., Pham, M.C., Ledoan, T., Angiari, C., Dao, L.H., Teston, F., Synthetic Metals, 2003 – 139, 251-262.</footnote>

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<footnote n="84">⁸⁴ Shirakawa, H., Luis, E.J., MacDiarmid, A.G., Chiang, C.K., Heeger, A.J., J. Chem. Soc. Chem. Commun., 1977 - 578.</footnote>

<footnote n="85">⁸⁵ Diaz, A., Kanazawa, K.K., Gardini, G.P., J. Chem. Soc. 1979 – Commun 635.</footnote>

<footnote n="86">⁸⁶ Handbook of Conducting Polymers, Skotheim, T.A., 1997, 2nd edition.</footnote>

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<footnote n="90">⁹⁰ Cha, J., Han, J.I., Choi, Y., Yoon, D.S., Oh, K.W., Lim, G., Biosensors & Bioelectronics, 2003 – 00, 1-7.</footnote>

<footnote n="91">⁹¹ Peng, H., Soeller, C., Vigar, N., Kilmartin, P.A., Cannell, M.B., Bowmaker, G.A., Cooney, R.P., Travas-Sejdic, J., Biosensors and Bioelectronics, 2005 – 20, 1821-1828.</footnote>

<footnote n="92">⁹² Degrand, C., Miller, L.L., J. Electroanal. Chem., 1981 – 117, 267.</footnote>

<footnote n="93">⁹³ Pham, M.C., Hachemi, A., Dubois, J.E., J. Electroanal. Chem, 1984 – 161, 199.</footnote>

<footnote n="94">⁹⁴ Audebert, P., Bidan, G., J. Electroanal.Chem., 1987 – 238, 183.</footnote>

<footnote n="95">⁹⁵ Pham, M.C., Piro, B., Tran, L.D., Ledoan, T., Dao, L.H., Anal. Chem., 2003 – 75, 6748.</footnote>

<footnote n="96">⁹⁶ Piro, B., Haccoun, J., Tran, L.D., Rubin, A., Perrot, H., Gabrielli, C., J. of Electroanal. Chem., 2005 – 577, 155-165.</footnote>

<footnote n="97">⁹⁷ Reisberg, S., Piro, B., Noël, V., Pham, M.C., Anal. Chem, 2005 – 77, 3351-3356.</footnote>

<footnote n="98">⁹⁸ Gabrielli, C., Keddam, M., Electrochemica Acta, 1996 – 41, 957-965.</footnote>

<footnote n="99">⁹⁹ Gabrielli, C., Haas, O., Takenouti, H., Journal of Applied Electrochemistry, 1987 – 17, 82-90.</footnote>
100 Brett, C.M.A., Oliveira Brett, A.M., Serrano, S.H.P, Electrochimica Acta, 1999 – 44, 4233-4239.

101 Farace, G., Lillie, G., Hianik, T., Payne, P., Vadgama, P. Bioelectrochemistry, 2002 – 55, 1-3.

102 Hang, T.C., Guiseppi-Elie, A., Biosensors and Bioelectronics, 2004 – 19, 1537-1548.

103 Tlili, C., Korri-Youssoufi, H., Ponsonnet, L., Martelet, C., Jaffrezic-Renault, N., Talanta, 2005 – in press.

104 Alfonsa, L., Bardea, A., Khersonsky, O., Katz, E., Willner, I., Biosensors & Bioelectronics, 2001 – 16, 675-687.

105 Joseph, S., Rusling, J.F., Lvov, Y.M., Friedberg, T., Fuhr, U., Biochemical Pharmacology, 2003 – 65, 1817-1826.

106 McKenzie, K.J., Marken, F., Gao, X., Tsang, S.C., Tam, K.Y., Electrochemistry Communications, 2003 – 5, 286-291.

107 Gabrielli, C., Keddam, M., Nadi, N., Perrot, H., Electrochimica Acta, 1999 – 44, 2095-2103.

108 Lassale, N., Roget, A., Livache, T., Mailley, P., Vieil, E., Talanta, 2001 – 55, 1004.

109 Gabrielli, C., Garcia-Jareno, J.J., Keddam, M., Perrot, H., J. Phys. Chem. B, 2002 – 106, 3192.

110 Gabrielli, C., Keddam, M., Nadi, N., Perrot, H., J. Electroanal. Chem., 2000 – 485, 101.

111 Gabrielli, C., Garcia-Jareno, J.J., Keddam, M., Perrot, H., J. Phys. Chem. B, 2002 – 106, 3182.

## CHAPITRE II

112 Bard, A. J., Faulkner, L.R., Electrochimie ; Principes, méthodes et applications - MASSON

113 Gabrielli, C., Keddam, M., Electrochimica Acta, 1996 – 41, 957-965.

114 Curie., P., Curie, J., C.R. Acad. Sci., 1880 – 91, 294.

115 Mason, W.P., Physical Acoustics Principles and Methods, vol. 1 vzrt A, Academic Press, New York – 1964.

116 G. Sauerbrey, Z. Phys, 1959 – 155, 206.

117 Ehahoun, H., Thèse de doctorat de l'université de Paris 6, 2001 – p19.

118 Bizet, H., Gabrielli, C., Perrot, H., Applied Biochemistry and Biotechnolog, 2000 – 89, 139-150.

119 Konash, P.L., Bastiaans, G.J., Anal. Chem., 1980 – 52, 1929-1931.

120 Kanazawa, K.K., Gordon II, J.G., Anal. Chem., 1985 – 57, 1771-1772.

121 Martin, S.J., Granstaff, V.E., Frye, G.C., Anal. Chem, 1991 – 63, 2272-2281.

122 Ferry, J.D., Viscoelastic properties of polymers, Wiley, New York, 1980 – ch. 11-12.

123 Granstaff, V.E., Martin, S.J., J. Appl. Phys., 1994 – 75, 3.

124 Martin, S.J., Frye, G.C., Ultrasonic Symposium, IEEE 1991 – 1, 393-398.

125 Yao, S.Z., Zhou, T.A., Anal. Chim. Acata, 1988 – 212, 61-72.

126 Garcia-Jareno, J.J., Gabrielli, C., Perrot, H., Electrochemistry Communications, 2000 – 2, 195-200.

127 Gabrielli, C., Garcia-Jareno, J.J., Keddam, M., Perrot, H., J. Phys. Chem. B, 2002 -106, 3192.

## CHAPITRE III

128 Electrochimie, Principes, méthodes et applications – J. Bard, ed. Masson

129 Osteryoung, J., O'Dea, J.J., Electroanalytical chemistry, a series of advances. Square wave voltammetry, ed. Allen J. Bard, vol. 14 (1986), Marcel Dekker, Inc. 209-308.

130 Electrochemical methods, 2nd edition Wiley – 2001, A. J. Bard, L.R. Faulkner.

131 Electrochimie physique et analytique – H. Girault, ed. presses polytechniques et universitaires romandes.

132 Thèse K. Bizet, Thèse Université Paris 5, Paris, 1997.

133 Bizet, K., Gabrielli, C., Perrot, H., Applied Biochemistry and Biotechnology, 2000 - 89, 139-150
## CHAPITRE IV

## CHAPITRE V

<footnote n="134">134 Korri-Youssoufi, H., Garnier, F., Srivastava, P., Codillot, P., Yassar, A., J. Am. Chem. Soc., 1997 – 119, 7388-7389.</footnote>

<footnote n="135">135 Degrand, C., Miller, L.L., Electroanal. Chem., 1981 – 117, 267.</footnote>

<footnote n="136">136 Pham, M.C., Hachemi, A., Dubois, J.E., J. Electroanal. Chem. Interfac. Electrochem., 1984 – 161, 199-204.</footnote>

<footnote n="137">137 Pham, M.C., Piro, B., Bazzaoui, E.A., Hedayatullah, M., Lacroix, J.C., Novak, P., Haas, O., Synthetic Metals, 1998 – 92, 197.</footnote>

<footnote n="138">138 Piro, B., Bazzaoui, E.A., Pham, M.C., Novak, P.Haas, O., Electrochimica Acta, 1999 – 44, 1953-1964.</footnote>

<footnote n="139">139 Thèse de doctorat - Université de Paris 7, ITODYS, Tran, D. L., 2003.</footnote>

<footnote n="140">140 Pham, M.C., Piro, B., Tran, L.D., Ledoan, T., Dao, L.H., Anal. Chem., 2003 – 75, 6748.</footnote>

<footnote n="141">141 Piro, B., Haccoun, J., Pham, M.C., Tran, L.D., Rubin, A., Perrot, H., Gabrielli, C., J. of Electroanal. Chem., 2005 – 577, 155-165.</footnote>

<footnote n="142">142 R.H. Thomson, J. Org. Chem., 1951 – 16, 1082.</footnote>

<footnote n="143">143 F.G. Rothman, J. Org. Chem., 1958 – 23, 1049.</footnote>

<footnote n="144">144 Gabrielli, C., Garcia-Jareno, J., Keddam, M., Perrot, H., Vicente, F., J. Phys. Chem. B, 2002 – 106, 3182.</footnote>

<footnote n="145">145 Gabrielli, C., Garcia-Jareno, J., Keddam, M., Perrot, H., Vicente, F., J. Phys. Chem. B, 2002 – 106, 3192-3201.</footnote>

<footnote n="146">146 Weidlich, C., Mangold, K.-M., Jüttner, K., Electrochemica Acta, 2005 – 50, 1547-1552.</footnote>

<footnote n="147">147 Piro, B., Haccoun, J., Pham, M.C., Tran, L.D., Rubin, A., Perrot, H., Gabrielli, C., J. of Electroanal. Chem., 2005 – 577, 155-165.</footnote>

<footnote n="148">148 Tran, L.D., thèse de doctorat, université de Paris 7, 2003.</footnote>

<footnote n="149">149 Reisberg, S., Piro, B., Noël, V., Pham, M.C., Bioelectrochemistry, In Press – en ligne le 6 Mars 2006</footnote>

<footnote n="150">150 Wawzonek, S., Berkay, R., Blaha, E.W., Runner, M.E., J. Electrochem. Soc., 1956-103, 456.</footnote>

<footnote n="151">151 Chambers, J.Q., in Chemistry of Quinoid Compounds (S. Patai, Ed.), pp. 737-791. Wiley, New York, 1974.</footnote>