# Development of mathematical vocabulary understanding from preschool to grade 5 based on four speech-language pathology assessment tests

A. Lafay, M.C. Helloin

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A. Lafay, M.C. Helloin. Development of mathematical vocabulary understanding from preschool to grade 5 based on four speech-language pathology assessment tests. Neuropsychiatrie de l'Enfance et de l'Adolescence, 2025, 73 (1), pp.1-11. 10.1016/j.neurenf.2024.11.006. hal-04976210

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Submitted on 23 Jan 2026

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# Développement de la compréhension du lexique mathématique de la MSM au CM2 à partir de quatre épreuves d'évaluation orthophonique

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*Development of mathematical vocabulary understanding from preschool to grade 5 based on four speech-language pathology assessment tests*

A. Lafay<sup>a, *</sup>, M.C. Helloin<sup>b</sup>

## ARTICLE INFO

**Mots clés:**

- Lexique mathématique
- Vocabulaire mathématique
- Enfant
- Développement
- Repère

**Keywords:**

- Mathematical vocabulary
- Child
- Development
- Benchmark

## RÉSUMÉ

Le lexique mathématique prédit le développement des compétences mathématiques. Les objectifs étaient d'évaluer la validité de construit en lien avec les caractéristiques de l'individu de quatre épreuves évaluant la compréhension du lexique mathématique chez les enfants et de fournir des repères développementaux d'acquisition des mots. Un groupe de 535 enfants français de la moyenne section de maternelle (MSM) au cours moyen 2 (CM2) ont effectué une à quatre épreuves d'évaluation de la compréhension du lexique mathématique tirées des batteries Examath 5-8, Examath 8-15 et Exalang 8-11. Les résultats ont montré que les MSM comprenaient moins de mots ou locutions mathématiques que les GSM, qui comprenaient moins de mots ou locutions mathématiques que les CP, et ainsi de suite. De plus, certains mots ou locutions étaient compris dès la MSM (ex : premier, ajouter) alors que d'autres étaient encore en CM2 en cours d'acquisition (ex : autant) ou non-acquis (ex : dividende, produit). Ces repères sur l'acquisition de la compréhension du lexique mathématique chez les enfants francophones d'âge scolaire, disponibles pour les professionnel.le.s constitueront des appuis utiles pour l'évaluation et l'intervention en mathématiques chez les enfants au développement typique et chez ceux susceptibles de présenter des difficultés.

© 2024 Les Auteurs. Published by Elsevier Masson SAS. Cet article est publié en Open Access sous licence

CC BY (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/).

## ABSTRACT

Mathematical vocabulary predicts the development of mathematical skills. The aims were to evaluate the construct validity of four subtests assessing children's understanding of mathematical vocabulary and to provide developmental benchmarks of word acquisition. A group of 535 French children from preschool (4–5 years old) to the fifth grade completed from one to four tests of mathematical vocabulary comprehension from the Examath 5-8, Examath 8-15, and Exalang 8-11 tests. The results showed that preschoolers understood fewer mathematical words or expression than kindergardeners, who understood fewer mathematical words than first graders, and so on. Moreover, some words were already understood by the preschoolers (e.g.: first, add), while others were still being acquired by fifth graders (e.g.: as many) or not yet acquired (e.g.: dividend, product). These benchmarks on the acquisition of mathematical vocabulary in French-speaking schoolers, available for practitioners, will provide useful support for mathematical assessment and intervention in typically developing children and those at risk for difficulties.

© 2024 The Author(s). Published by Elsevier Masson SAS. This is an open access article under the CC

BY license (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/).

## 1. Introduction

Les capacités mathématiques prédisent le succès à l'école [1] et sont associées au statut socioéconomique [2], à la qualité de vie de

<footnote><sup>a</sup> Département de psychologie, laboratoire de psychologie et neurocognition, LPNC-UMR CNRS 5105, université Savoie Mont Blanc, UFR LLSH, Chambéry, France</footnote>

<footnote><sup>b</sup> Département d'orthophonie, université de Rouen Normandie, Rouen, France</footnote>

<footnote>* Auteur correspondant.
E-mail address: anne.lafay@univ-smb.fr (A. Lafay).</footnote>
l'enfant et de son entourage [3] et à l'anxiété mathématique chez l'enfant et l'adulte [4]. Comprendre le développement mathématique est un objectif important pour promouvoir l'apprentissage des mathématiques par tous les enfants. En particulier, disposer d'épreuves valides pour évaluer le lexique mathématique des enfants et disposer de repères développementaux sont effectivement indispensables pour les professionnel·les en charge de l'évaluation et l'intervention auprès d'enfants en difficulté sur le plan des acquisitions des mots de lexique mathématique. La présente étude vise donc tout particulièrement à investiguer le développement de la compréhension du lexique mathématique, à établir des repères développementaux et la validité d'épreuves d'évaluation de la compréhension du lexique mathématique.

Dans la littérature, la notion de « lexique mathématique » ou de « vocabulaire mathématique » n'a pas de définition strictement consensuelle. Certains auteurs considèrent le lexique mathématique comme des mots ayant une composante dite spatiale (par exemple : avant, après, à côté) et une dimension quantitative (par exemple : quelques, plus, moins). Ils incluent également les mots-nombres dans le lexique mathématique. C'est notamment le cas de Powell qui conçoit le lexique mathématique comme étant l'ensemble des termes utilisés pour définir des concepts et des procédures spécifiques aux mathématiques [5]. Au contraire, d'autres auteurs comme Purpura définissent le concept de lexique mathématique en y incluant seulement les termes spatiaux et quantitatifs et en excluant les mots-nombres [6]. C'est dans ce cadre théorique que s'inscrit la présente étude.

## 1.1. Lexique mathématique

Il existe un lien entre le développement du langage général chez l'enfant et le développement de ses compétences mathématiques [7,8]. Récemment, des chercheurs ont investigué la relation entre un lexique mathématique et le développement des compétences mathématiques. Plus encore que les compétences lexicales générales, le lexique mathématique permettrait l'accès à la « compréhension des mots-clés et des concepts utilisés dans les premières compétences à acquérir en mathématiques » ([9], p. 178, traduction libre).

Chez les enfants de petite section (PS) et moyenne section (MS) de maternelle, le niveau de lexique mathématique est corrélu avec le niveau général en mathématiques (comptine numérique, comptage, identification de nombres indo-arabes, compréhension d'énoncés de problèmes et géométrie [10,11]). Chez des enfants au développement typique (voir [12] pour une revue), le niveau de lexique mathématique est un bon prédicateur des compétences numériques (par exemple : comparaison d'ensembles et de nombres indo-arabes [6,13]), des compétences mathématiques (par exemple : résolution de problèmes [14,15]), et même de la littératie (par exemple : reconnaissance des lettres, conscience phonologique [16]) ou des fonctions exécutives [17]. Le lexique mathématique représente en fait un médium qui facilite l'apprentissage du raisonnement mathématique [18]. Apprêhender le développement du lexique mathématique est indispensable pour permettre à chaque enfant de comprendre précisément et d'exprimer clairement des idées mathématiques.

Dès l'âge de 3 ans, les enfants ont déjà acquis des connaissances de base en lexique mathématique mais certains enfants sont susceptibles de présenter des difficultés d'acquisition du lexique mathématique. En particulier, présentent un retard dans l'acquisition des termes de lexique mathématique, notamment dans la compréhension, les enfants de niveau maternelle [6,19-21] et de niveau primaire [5,19,22] ayant ou à risque d'avoir un trouble spécifique des apprentissages en mathématiques. De plus, les enfants dont les parents ont un faible niveau d'éducation présentent aussi un lexique mathématique moins développé que

celui de leurs pairs [13]. Enfin, aucune donnée n'a été publiée à notre connaissance concernant les enfants présentant un trouble développemental du langage ou un trouble spécifique des apprentissages en lecture, mais ces enfants, considérant la composante langagière de leur difficulté, sont tout à fait susceptibles de présenter des difficultés d'acquisition du lexique mathématique.

Il n'existe à ce jour aucune étude sur le développement du lexique mathématique en français. De plus, et à notre connaissance, aucune étude, ni en français ni même en anglais, n'a été publiée concernant des repères d'acquisition des mots de lexique mathématique. Des repères sur l'acquisition du lexique mathématique chez les enfants d'âge scolaire sont pourtant indispensables aux professionnel·les de l'enseignement et de la santé (orthophoniste notamment) pour faciliter un bon développement de la pensée mathématique chez les enfants au développement typique et chez les enfants aux prises avec un trouble et susceptibles de présenter des difficultés dans l'acquisition du lexique mathématique.

## 1.2. Validité psychométrique

Des outils standardisés, valides, fidèles et normés [24] sont nécessaires pour évaluer les capacités mathématiques, notamment pour l'évaluation de la compréhension du lexique mathématique. À ce jour, quelques batteries permettent d'évaluer le lexique mathématique chez les enfants (voir [23-25] pour des recensions et des analyses systématiques). La présente étude s'intéresse à quatre épreuves compris dans trois batteries d'évaluation orthophonique : Exalang 8-11 [26], d'Examath 5-8 [19] et d'Examath 8-15 [27]. Ces épreuves doivent permettre d'objectiver l'acquisition – ou non – des mots de lexique mathématique [25]. En particulier, la validité réfère au degré avec lequel un test mesure ce qu'il prétend mesurer. Il existe plusieurs types de validité [24]. La validité de contenu, ou validité théorique [24], réfère à la pertinence du contenu du test : la conception de l'épreuve et le choix des items qui le composent doivent reposer sur les modèles théoriques valides de la fonction évaluée. La validité de critère [24] renvoie au fait que la batterie mesure bien la performance adéquate par rapport à un critère de référence. La validité de construit est le fait qu'un test mesure un construit théorique. La validité de construit en lien avec les caractéristiques de l'individu [24] réfère au fait que la mesure de ce construit doit être sensible à une relation comme l'âge, le sexe, la pathologie, etc. La présente étude investigue tout particulièrement la validité de construit en lien avec les caractéristiques de l'individu, notamment la caractéristique du niveau scolaire des quatre épreuves ciblées.

## 2. Objectifs

Le premier objectif de cette étude était d'évaluer ou de réévaluer la validité de construit en lien avec les caractéristiques de l'individu de quatre épreuves déjà éditées et actuellement utilisées en pratique orthophonique évaluant la compréhension du lexique mathématique chez les enfants. Pour cela, la présente étude visait l'investigation du développement de la compréhension du lexique mathématique chez les enfants au développement typique de la moyenne section de maternelle (MSM) au cours moyen 2 (CM2). Il était ainsi supposé que les enfants améliorerait leur compréhension du lexique mathématique de la MSM au CM2 et que chacune des épreuves démontrerait ainsi une bonne validité de construit en lien avec la classe.

Le second objectif visait l'obtention de repères développemenaux à propos de la compréhension du lexique mathématique chez les enfants au développement typique de la MSM au CM2. Pour cela, des critères ont été définis pour considérer que le mot était compris et l'item correspondant réussi par la classe. Il était ainsi supposé
<table><caption>**Tableau 1**
Description des participants.</caption><thead><tr><td>Classe</td><td>Nombre</td><td>Âge minimum (mois)</td><td>Âge maximum (mois)</td><td>Âge moyen (mois)</td><td>Écart-type (mois)</td></tr></thead><tbody><tr><td>MSM</td><td>143</td><td>47</td><td>66</td><td>58,65</td><td>3,42</td></tr><tr><td>GSM</td><td>118</td><td>59</td><td>77</td><td>69,08</td><td>3,66</td></tr><tr><td>CP</td><td>124</td><td>69</td><td>92</td><td>79,98</td><td>4,20</td></tr><tr><td>CE1</td><td>97</td><td>86</td><td>100</td><td>92,91</td><td>3,56</td></tr><tr><td>CE2</td><td>17</td><td>99</td><td>111</td><td>105,94</td><td>4,55</td></tr><tr><td>CM1</td><td>19</td><td>113</td><td>124</td><td>117,37</td><td>3,83</td></tr><tr><td>CM2</td><td>17</td><td>125</td><td>134</td><td>129,94</td><td>2,84</td></tr></tbody></table>

MSM : moyenne section de maternelle ; GSM : grande section de maternelle ; CP : cours préparatoire ; CE1 : cours élémentaire 1 ; CE2 : cours élémentaire 2 ; CM1 : cours moyen 1 ; CM2 : cours moyen 2.

que certains mots ou certaines locutions seraient acquis très tôt en MSM ou grande section de maternelle (GSM ; par exemple : plus), d'autres plus tardivement en fin de primaire ou même après le primaire (par exemple : autant). Ainsi, cette étude s'inscrivait dans une volonté de mieux connaître le développement de la compréhension du lexique mathématique chez le jeune enfant et de fournir des données critériées aux professionnels en charge de la prévention (par exemple : pédiatres, infirmier·ère·s, éducateur·rice·s en crèche, orthophonistes, etc.) ou en charge de l'évaluation et l'intervention langagière et mathématique (orthophonistes) des enfants présentant une plainte dans ces domaines.

# 3. Méthode

## 3.1. Participants

Au total, un groupe de 535 enfants au développement typique, scolarisés en France, a été constitué pour cette étude. Le Tableau 1 indique les caractéristiques (effectif et âge) selon la classe (de la MSM au CM2). Les parents ou responsables légaux des enfants ayant participé à l'étude ont signé un formulaire de consentement à la participation. Les critères d'inclusion étaient : (a) être en classe de la MSM au CM2, (b) ne pas bénéficier ou ne pas avoir bénéficié d'une prise en soin orthophonique concernant la cognition mathématique, un trouble développemental du langage ou un trouble spécifique des apprentissages du langage écrit, (c) être scolarisé·e, (d) être francophone en langue maternelle ou usuelle. Les enfants intégrés dans la présente cohorte ont en fait participé à trois plus larges études : une partie des enfants de MSM (36) a été recruté en 2022 dans le cadre du mémoire de recherche de fin d'étude d'Hermine Villalard portant sur la validité de la batterie Examath 5-8 pour les tout jeunes enfants de MSM et l'autre partie a été recrutée lors de l'étalonnage de la batterie Examath 5-8 pour les MSM en 2023. Les enfants de GSM, CP et CE1 ont participé à l'étalonnage de la batterie Examath 5-8 en 2021 [19]. Enfin, les enfants de CE2, CM1 et CM2 ont été recrutés, en 2023, dans le cadre du mémoire de recherche de fin d'étude de Louise Letang portant sur la validité des épreuves de lexique mathématique d'Exalang 8-11 [26], d'Examath 5-8 [19] et d'Examath 8-15 [27].

## 3.2. Procédure générale

Les enfants de MSM ont passé huit épreuves de la batterie Examath 5-8 dont l'ordre était randomisé, de manière individuelle, dans une salle calme de leur école. Les enfants de GSM, cours préparation (CP) et cours élémentaire 1 (CE1) ont passé l'ensemble des épreuves de la batterie Examath 5-8 dont l'ordre était pseudorandomisé (six ordres différents attribués aléatoirement). Ils ont été rencontrés par un orthophoniste (en tout, 82 orthophonistes ont été testeur·e·s) de manière individuelle soit dans leur école, soit à leur domicile, soit au cabinet de l'orthophoniste. Les enfants de cours élémentaire 2 (CE2), cours moyen 1 (CM1) et CM2 ont passé cinq épreuves issues d'Examath 5-8 [19] ainsi que les épreuves

d'évaluation du lexique mathématique des batteries Examath 8-15 [27] et Exalang 8-11 [26]. Ils ont été rencontrés de manière individuelle au sein de leur école par une étudiante en orthophonie.

## 3.3. Mesures

### 3.3.1. Lexique mathématique en réception (Examath 5-8)

L'épreuve Lexique mathématique en réception d'Examath 5-8 (E1) comporte deux sous-épreuves : Désignation et Jugement. L'épreuve complète était initialement prévue (dans la batterie Examath 5-8) pour les GSM, CP et CE1 et a été étendue aux MSM en 2023.

La sous-épreuve Désignation (voir Fig. 1 panel a) vise l'évaluation de la compréhension des termes relatifs au lexique mathématique (mots ou locutions). Pour cela, une image scénique est présentée à l'enfant qui entend et/ou lit une consigne et doit désigner la bonne réponse à l'écran. Neuf items (10 mots) sont proposés à l'enfant. Les termes évalués sont : le premier, en deuxième, le dernier, ensemble, la moitié de, le moins de, le plus de, aucun, chaque, plusieurs. Les habiletés numériques ne rentrent pas en jeu (ou le moins possible). Pour répondre, l'enfant, positionné devant l'ordinateur, montre la réponse sur l'écran. Pour l'enregistrement automatique du score, l'expérimentateur·rice clique sur la réponse montrée par l'enfant. L'enfant a tout le temps nécessaire pour répondre. L'épreuve s'arrête automatiquement après trois échecs successifs. Un score sur 10 est calculé automatiquement en attribuant un point par bonne réponse donnée par l'enfant (le neuvième item évaluant deux mots vaut deux points).

La sous-épreuve Jugement (voir Fig. 1 panel b) vise l'évaluation de la compréhension des termes relatifs au lexique mathématique. Pour cela, une image scénique est présentée à l'enfant qui entend et/ou lit une phrase énoncée par un personnage. Il ou elle doit indiquer s'il ou elle est d'accord avec cette affirmation. Dix items sont proposés à l'enfant. Les mots ou locutions évalués sont : le plus grand, le plus petit, un des, tous, le plus de, plus de... que, moins de... que, n de plus que, autant de... que, tous... sauf. Les habiletés numériques ne rentrent pas en jeu (ou le moins possible). Pour répondre, l'enfant, positionné devant l'ordinateur, donne verbalement sa réponse. Pour l'enregistrement automatique du score, l'expérimentateur·rice appuie sur la touche [V] si l'enfant est d'accord avec l'affirmation du personnage ou sur la touche [F] si l'enfant n'est pas d'accord avec l'affirmation du personnage. L'enfant a tout le temps nécessaire pour répondre. Aucun critère d'arrêt n'est prévu. Un score sur 10 est calculé automatiquement en attribuant un point par bonne réponse donnée par l'enfant. L'épreuve complète est initialement prévue (dans la batterie Examath 5-8) pour être accessible aux GSM, CP et CE1.

### 3.3.2. Compréhension de consignes avec lexique mathématique (Examath 5-8)

L'épreuve Compréhension de consignes avec lexique mathématique d'Examath 5-8 (E2 ; voir Fig. 1 panel c) vise l'évaluation de la compréhension des termes relatifs au lexique mathématique dans
un contexte de consignes à exécuter. Pour cela, une image scénique est présentée à l'enfant qui entend et/ou lit une consigne et doit effectuer une action (déplacer des objets – balles – sur l'écran) en fonction de celle-ci. Sept items sont proposés à l'enfant, les cinq premiers comportant deux mots cibles et les deux derniers comportent un mot cible. Les locutions ou mots évalués sont : ajouter, enlever, quelques, partager, égal, beaucoup, aucune, moins que, autant de… que, n de plus que. Les habiletés numériques ne rentrent pas en jeu (ou le moins possible). Pour répondre, l'enfant, positionné devant l'ordinateur, montre à l'expérimentateur·rice les balles qu'il ou elle souhaite déplacer sur l'écran dans la zone appropriée ou, pour les plus âgés ou les plus habiles, les déplace lui-même s'il ou elle maîtrise le cliqué-glissé. Un écran d'entraînement permet de vérifier cette possibilité avant le lancement des items. L'expérimentateur·rice clique sur « J'ai fini » lorsque l'enfant signale qu'il a fini. L'enfant a tout le temps nécessaire pour répondre. Après cela, apparaissent sur l'écran le ou les deux termes mathématiques

qui étaient ciblés dans la consigne. Pour l'enregistrement automa-
tique du score, l'expérimentateur·rice les coche s'il ou elle juge
que l'action effectuée respecte les cibles et valide. Aucun critère
d'arrêt n'est prévu. Un score sur 12 est calculé automatiquement en
attribuant un point par bonne réponse (pour chaque terme) don-
née par l'enfant. L'épreuve complète est initialement prévue (dans
la batterie Examath 5-8) pour être accessible aux GSM, CP et CE1.

3.3.3. Lexique mathématique (Exalang 8-11)

L'épreuve Lexique mathématique d'Exalang 8-11 (E3 ; voir Fig. 1 panel d) vise l'évaluation de la compréhension de termes mathématiques. Elle vise les enfants de 8 à 11 ans soit les CE2, CM1 et CM2. L'enfant entend/lit une phrase dans laquelle figurent les termes mathématiques visés. Il doit, en fonction de cette consigne et/ou d'un visuel de référence à l'écran, sélectionner des objets ou une image regroupant plusieurs objets ou personnages et les placer dans la zone de réponse. Pour certains items, il doit insérer un nom-

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>Fig. 1. Exemple d'item pour chacune des épreuves évaluant le lexique mathématique. Panel a : E1 Désignation. Panel b : E1 Jugement. Panel c : E2. Panel d : E3. Panel e : E4.</figcaption></figure>
<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>**Fig. 1.** (Continued)</figcaption></figure>
<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>**Fig. 2.** Score moyen à l'épreuve Lexique mathématique en réception d'Examath 5-8 selon la classe. Le symbole \* signifie que la différence est significative entre les deux classes. Seules les différences principales ont été indiquées sur la figure (voir texte pour plus de détails).</figcaption></figure>

bre dans une fenêtre de saisie. Les locutions ou mots évalués sont : autant de... que, plus de... que, la moitié, inférieur, *n* de plus que, *n* de moins que, *n* fois plus que, le double, deux fois moins, quantité égale à, parmi, dont, a augmenté de, a baissé de, multiplié par et divisé par. Aucun critère d'arrêt n'est défini. Un score total de 16 est calculé automatiquement par attribution d'un point par réponse correcte de l'enfant. L'épreuve complète est initialement prévue (dans la batterie Exalang 8-11) pour être accessible aux enfants de CE2, CM1 et CM2, deuxième semestre.

### 3.3.4. Lexique mathématique (Examath 8-15)

L'épreuve Lexique mathématique (E4 ; voir Fig. 1 panel e) est une épreuve réceptive écrite visant l'évaluation de la connaissance de termes mathématiques en modalité définitoire. Elle vise initialement les enfants de 11 à 15 ans soit les jeunes de 6e à 3e au collège. Dans le cadre de cette étude, sa validité pour les enfants de CE2 à CM2 est investiguée. Quinze phrases sont proposées au patient. Chaque phrase comporte un terme mathématique. L'enfant doit choisir la bonne réponse, parmi quatre choix, pour définir chaque terme. Les locutions ou mots évalués sont : inférieur, multiple, quotient, décimal, autant de ... que, le double, *n* fois plus que, produit, aire, périmètre, dividende, dénominateur, simplifier une fraction, signe < et diviseur. Pour répondre, l'enfant est positionné devant l'ordinateur et doit cliquer sur la bonne réponse. Un score sur 15 est calculé automatiquement en attribuant un point par bonne réponse. L'épreuve est initialement prévue (dans la batterie Examath 8-15) pour être accessible à partir de la 6e de collège (deuxième semestre) jusqu'à la 3e de collège (deuxième semestre).

## 4. Résultats

### 4.1. Validité de construit en lien avec les caractéristiques de l'individu : comparaison interclasse

Une analyse de variance (Anova) a été réalisée en fonction de la classe (7 classes : MSM, GSM, CP, CE1, CE2, CM1, CM2) sur le score à l'épreuve Lexique mathématique en réception d'Examath 5-8. Les analyses montrent un effet de classe significatif, F(6,433) = 32,11, *p* < 0,001, η²ₚ = 0,31. Les analyses de comparaisons planifiées (post-hoc) montrent tout d'abord que (Fig. 2) les MSM sont plus faibles que les six autres classes (*p* < 0,001) et que les GSM sont plus faibles que les CP, CE1, CM1 (*p* < 0,001), CM2 (*p* = 0,001) (pas les CE2, *p* = 0,15). De plus, les CP sont marginalement plus faibles que les CE1 (*p* = 0,06) et CM1 (*p* = 0,06) (pas les CE2, *p* = 1,00, et CM2, *p* = 0,57).

<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>**Fig. 3.** Score moyen à l'épreuve Compréhension de consignes avec lexique mathématique d'Examath 5-8 selon la classe. Le symbole \* signifie que la différence est significative entre les deux classes. Seules les différences principales ont été indiquées sur la figure (voir texte pour plus de détails).</figcaption></figure>

<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>**Fig. 4.** Score moyen à l'épreuve Lexique mathématique d'Exalang 8-11 selon la classe. Le symbole \* signifie que la différence est significative entre les deux classes.</figcaption></figure>

Les CE1 ne se différencient pas des CE2, CM1 et CM2 (*p* = 1,00). Les CE2 ne se différencient pas des CM1 et CM2 (*p* = 1,00). Enfin, les CM1 ne se différencient pas des CM2 (*p* = 1,00).

Une Anova a été réalisée en fonction de la classe (6 classes : GSM, CP, CE1, CE2, CM1, CM2) sur le score à l'épreuve Compréhension de consignes avec lexique mathématique d'Examath 5-8. Les analyses montrent un effet de classe significatif, F(5,354) = 14,09, *p* < 0,001, η²ₚ = 0,17. Les analyses de comparaisons planifiées (post-hoc) montrent tout d'abord que (Fig. 3) les GSM sont plus faibles que les cinq autres classes (CP, *p* = 0,005 ; CE1, *p* < 0,001 ; CE2, *p* = 0,043 ; CM1, *p* < 0,001 ; CM2, *p* = 0,012). De plus, les CP sont plus faibles que les CE1 (*p* < 0,001) et les CM1 (*p* < 0,001) mais ils ne se différencient pas des CE2 (*p* = 1,00) et des CM2 (*p* = 1,00). Les CE1 ne se différencient pas des CE2, CM1 et CM2 (*p* = 1,00). Les CE2 ne se différencient pas des CM1 et CM2 (*p* = 1,00). Enfin, les CM1 ne se différencient pas des CM2 (*p* = 1,00).

Une Anova a été réalisée en fonction de la classe (3 classes : CE2, CM1, CM2) sur le score à l'épreuve Lexique mathématique d'Exalang 8-11. Les analyses montrent un effet de classe significatif, F(2,50) = 8,92, *p* < 0,001, η²ₚ = 0,26. Les analyses de comparaisons planifiées (post-hoc) montrent que (Fig. 4) les CE2 sont plus faibles que les CM1 (*p* < 0,001) et les CM2 (*p* = 0,023) qui ne se différencient pas (*p* = 0,60).
<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>**Fig. 5.** Score moyen à l'épreuve Lexique mathématique d'Examath 8-15 selon la classe. \* Différence significative entre les deux classes.</figcaption></figure>

Une Anova a été réalisée en fonction de la classe (3 classes : CE2, CM1, CM2) sur le score à l'épreuve Lexique mathématique d'Examath 8-15. Les analyses montrent un effet de classe significatif, F(2,50) = 6,38, *p* = 0,003, η²*p* = 0,20. Les analyses de conséquences planifiées (post-hoc) montrent que (Fig. 5) les CE2 sont plus faibles que les CM1 (*p* = 0,013) et les CM2 (*p* = 0,007) qui ne se différencient pas (*p* = 1,00).

En résumé, l'épreuve Lexique mathématique en réception d'Examath 5-8 permet de distinguer la performance des MSM, GSM, CP des autres groupes plus âgés (CE1 à CM2). L'épreuve Compréhension de consignes avec lexique mathématique d'Examath 5-8 permet également de distinguer la performance des GSM et des CP en comparaison aux autres groupes plus âgés (CE1 à CM2). Les deux épreuves Lexique mathématique d'Exalang 8-11 et d'Examath 8-15 permettent de distinguer la performance des CE2, d'une part, et des CM1 et CM2, d'autre part.

## 4.2. Repères développementaux

La Fig. 6 indique la proportion d'enfants ayant réussi chaque item comportant un ou deux termes de lexique mathématique dans les quatre épreuves en fonction de la classe. Des critères quantitatifs ont été établis car ils sont classiquement utilisées en analyse critériée, notamment lors de l'établissement d'âge d'acquisition de mots (par exemple : [28,29]). Un terme est considéré comme parfaitement acquis si 90 % ou plus de la classe d'âge a compris le mot ou locution et réussi l'item correspondant. Un terme est considéré comme acquis si 75 % à 89,9 % de la classe d'âge a compris le mot ou locution et réussi l'item correspondant. Un terme est considéré comme en cours d'acquisition si 50 % à 74,9 % de la classe d'âge a compris le mot ou locution et réussi l'item correspondant. Enfin, un terme est considéré comme non-acquis si moins de 50 % de la classe d'âge a compris le mot ou locution et réussi l'item correspondant.

On remarque que les termes utilisés dans le contexte des épreuves Lexique mathématique en réception et Compréhension de consignes avec lexique mathématique d'Examath 5-8 sont majoritairement très bien acquis (réussis par plus de 75 %, voire 90 %, des enfants de la classe) par les enfants de la GSM au CM2. Les enfants de MSM ont acquis la moitié des mots et locutions évalués (par exemple : « premier » est compris par 93 % des MSM ; autres exemples : ajouter, le moins, plus petit ; voir Fig. 6), mais sont en cours d'acquisition pour d'autres mots (par exemple : « le dernier » est compris par 63,6 % des enfants de MSM ; autres exemples : tous, la moitié). Certains termes sont encore très difficiles pour l'ensemble des enfants (ensemble, plus... que, autant de...

que). Notamment, les mots ou locutions « ensemble » (compris par 42 % des MSM, 58,8 % des CE2, 76,5 % des CM2), « n de plus que » (compris par 14,6 % des MSM, 37,5 % des CE2, 64,7 % des CM2) et « autant de... que » sont les termes qui mettent le plus de temps à être acquis. Le mot « autant » est présent dans les quatre épreuves et n'est compris que par 60 % des enfants, y compris en CM2 (voir Fig. 2).

Les mots et locutions sélectionnés dans l'épreuve Lexique mathématique d'Exalang 8-11 sont prévus pour être un peu plus complexes que ceux sélectionnés dans les deux épreuves d'Examath 5-8. Les enfants de CE2 ont globalement acquis la moitié des termes évalués (par exemple : « la moitié » et « n de moins que » sont compris par 88,2 % des CE2) mais sont en cours d'acquisition pour les autres mots et locutions (par exemple : « dont » est compris par 64,7 % des CE2 et « multiplié par » est compris par 70,6 % des CE2) et sont encore très nombreux à ne pas comprendre certains mots comme « inférieur » (seulement 35,3 %) ou « divisé par » (seulement 29,4 %). Les enfants de CM1 et CM2 ont acquis (plus de 75 % des enfants de MSM comprennent le mot) une majorité de ces termes mais sont encore nombreux à être en difficulté pour le mot « parmi » (seulement 29,4 % des CM2 comprennent ce mot).

Enfin, les mots sélectionnés dans l'épreuve Lexique mathématique d'Examath 8-15 appartiennent, pour la plupart, à des mots techniques spécifiquement mathématiques. Les enfants de CE2 ne sont pas nombreux à comprendre ces mots. Les enfants de CM1 sont en cours d'acquisition pour une moitié des termes évalués (par exemple : « quotient » est compris par 52,6 % des CM1, « multiplé » est compris par 73,7 % des CM1) et sont nombreux à ne pas comprendre l'autre moitié (par exemple : « produit » est compris par seulement 21,1 % des CM1, « aire » est compris par seulement 36,8 % des CM1). Enfin, les CM2 sont en cours d'acquisition pour une majorité de mots (par exemple : « périmètre » et « aire » sont respectivement compris par 52,9 % et 64,7 % des CM2) et sont nombreux à ne pas comprendre l'autre partie des mots (par exemple : « produit » et « dividende » sont respectivement compris par seulement 35,3 % et 29,4 % des CM2).

La compréhension de certains mots ou certaines locutions a été testée à plusieurs reprises et ce dans des modalités et contextes diversifiés selon l'épreuve (désignation d'images ou d'objets à l'écran, consigne à effectuer, jugement, sélection d'une définition par exemple). La Fig. 7 indique le niveau de réussite par classe concernant les mots ou les locutions du lexique mathématique qui ont été testés plusieurs fois. Cela concerne 11 mots. Par exemple, la compréhension du terme « aucun » a été évaluée dans les deux épreuves d'Examath 5-8 et la compréhension du terme « autant de... que » a été évaluée dans l'épreuve Lexique mathématique en réception d'Examath 5-8 et dans l'épreuve Lexique mathématique d'Examath 8-15.

Une analyse visuelle et descriptive montre que les résultats sont globalement cohérents entre les quatre épreuves. Quand un mot est compris dans une épreuve, il l'est aussi dans une autre épreuve. Par exemple, le mot « ajouter » est présenté à l'ensemble des classes dans les deux épreuves d'Examath 5-8 et les analyses montrent un pourcentage de réussite au-dessus de 90 % à l'une ou l'autre épreuve, quelle que soit la classe. Inversement, le mot « autant » est présenté dans les deux épreuves d'Examath 5-8 à l'ensemble des classes ainsi que dans les épreuves d'Exalang 8-11 et Examath 8-15 aux CE2, CM1 et CM2 : les analyses montrent que les MSM, GSM et CP sont moins de 50 % à comprendre ce mot, peu importe l'épreuve, que les CM1 sont entre 50 et 75 % à comprendre ce mot, quelle que soit l'épreuve.

Lorsque deux épreuves ne montrent pas exactement la même tranche de pourcentage d'acquisition d'un mot, la différence n'est que d'une tranche. Par exemple, alors que la locution « n plus de... que » est comprise par 50 à 75 % des GSM dans l'épreuve Lexique mathématique en réception d'Examath 5-8, elle est comprise par
<table><caption>**Fig. 6.** Pourcentage d'acquisition des mots ou locutions de lexique mathématique en fonction de la classe par épreuve. Note : E1 = épreuve 1. E2 = épreuve 2. E3 = épreuve 3. E4 = épreuve 4. NR = données non-disponibles car épreuves non-réalisées. Vert = réussi par 90% (ou plus) des enfants. Bleu = réussi par 75 à 89.9 % des enfants. Orange = réussi par 50 à 74.9 % des enfants. Rouge = réussi par moins de 50 % des enfants. Termes en gras = évalués dans plusieurs contextes et épreuves. Connecteur entre parenthèse si implicite dans l'énoncé.</caption><thead><tr><th>Termes (mots ou locutions)</th><th>MSM</th><th>GSM</th><th>CP</th><th>CE1</th><th>CE2</th><th>CM1</th><th>CM2</th></tr></thead><tbody><tr><td colspan="8">Termes dans le contexte de l'épreuve exique mathématique en réception d'Examath 5-8 (E1)</td></tr><tr><td>Le premier</td><td>93.0%</td><td>97.3%</td><td>98.3%</td><td>97.9%</td><td>94.1%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td></tr><tr><td>En deuxième</td><td>84.6%</td><td>96.4%</td><td>97.4%</td><td>96.8%</td><td>88.2%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td></tr><tr><td>Le dernier</td><td>63.6%</td><td>91.8%</td><td>96.5%</td><td>97.9%</td><td>94.1%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td></tr><tr><td>Ensemble</td><td>45.3%</td><td>55.5%</td><td>67.0%</td><td>79.8%</td><td>68.8%</td><td>84.2%</td><td>82.4%</td></tr><tr><td><strong>La moitié de</strong></td><td>50.0%</td><td>70.9%</td><td>89.6%</td><td>95.7%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td></tr><tr><td>Le moins de</td><td>75.0%</td><td>93.6%</td><td>99.1%</td><td>98.9%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td></tr><tr><td>Le plus de</td><td>88.2%</td><td>96.4%</td><td>97.4%</td><td>97.9%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td></tr><tr><td><strong>Aucun</strong></td><td>85.0%</td><td>94.5%</td><td>98.3%</td><td>98.9%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td></tr><tr><td>Chaque - plusieurs</td><td>70.9%</td><td>80.0%</td><td>94.8%</td><td>93.6%</td><td>93.8%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td></tr><tr><td>Le plus grand</td><td>87.9%</td><td>94.5%</td><td>94.8%</td><td>98.9%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td></tr><tr><td>Le plus petit</td><td>89.7%</td><td>97.3%</td><td>98.3%</td><td>98.9%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td></tr><tr><td>Un des</td><td>91.6%</td><td>97.3%</td><td>99.1%</td><td>98.9%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td></tr><tr><td>Tous</td><td>68.9%</td><td>78.2%</td><td>92.2%</td><td>92.6%</td><td>88.2%</td><td>94.7%</td><td>100.0%</td></tr><tr><td>Le plus de</td><td>87.5%</td><td>92.7%</td><td>92.2%</td><td>96.8%</td><td>94.1%</td><td>100.0%</td><td>94.1%</td></tr><tr><td><strong>Plus de ... que</strong></td><td>34.6%</td><td>69.7%</td><td>78.3%</td><td>89.4%</td><td>88.2%</td><td>100.0%</td><td>82.4%</td></tr><tr><td><strong>Moins de ... que</strong></td><td>76.2%</td><td>86.9%</td><td>93.9%</td><td>93.6%</td><td>82.4%</td><td>84.2%</td><td>94.1%</td></tr><tr><td><strong>n de plus que</strong></td><td>42.0%</td><td>57.9%</td><td>57.4%</td><td>79.6%</td><td>58.8%</td><td>100.0%</td><td>76.5%</td></tr><tr><td><strong>Autant de ... que</strong></td><td>14.6%</td><td>26.2%</td><td>32.7%</td><td>57.0%</td><td>37.5%</td><td>63.2%</td><td>64.7%</td></tr><tr><td>Tous ... sauf</td><td>81.7%</td><td>92.3%</td><td>98.2%</td><td>97.8%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td></tr><tr><td><strong>Ajouter</strong></td><td>93.0%</td><td>97.3%</td><td>98.3%</td><td>97.9%</td><td>94.1%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td></tr><tr><td colspan="8">Termes dans le contexte de l'épreuve exique mathématique d'Exalang 8-11 (E3)</td></tr><tr><td><strong>Ajouter</strong></td><td>NR</td><td>98.1%</td><td>99.1%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td></tr><tr><td>Des</td><td>NR</td><td>82.1%</td><td>90.2%</td><td>97.8%</td><td>82.4%</td><td>89.5%</td><td>94.1%</td></tr><tr><td>Enlever</td><td>NR</td><td>99.1%</td><td>99.1%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td></tr><tr><td>Quelques</td><td>NR</td><td>85.8%</td><td>87.5%</td><td>97.8%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td><td>88.2%</td></tr><tr><td>Partager</td><td>NR</td><td>96.2%</td><td>99.1%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td></tr><tr><td>De manière égale</td><td>NR</td><td>93.4%</td><td>92.9%</td><td>98.9%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td></tr><tr><td>Beaucoup</td><td>NR</td><td>94.3%</td><td>95.5%</td><td>98.9%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td></tr><tr><td><strong>Aucune</strong></td><td>NR</td><td>94.3%</td><td>96.4%</td><td>100.0%</td><td>94.1%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td></tr><tr><td><strong>Ajouter</strong></td><td>NR</td><td>97.2%</td><td>94.6%</td><td>97.8%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td></tr><tr><td><strong>Moins de ... que</strong></td><td>NR</td><td>84.0%</td><td>89.3%</td><td>98.9%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td><td>88.2%</td></tr><tr><td><strong>Autant de ... que</strong></td><td>NR</td><td>24.5%</td><td>37.5%</td><td>57.3%</td><td>41.2%</td><td>63.2%</td><td>58.8%</td></tr><tr><td><strong>n de plus que</strong></td><td>NR</td><td>42.5%</td><td>67.0%</td><td>71.9%</td><td>64.7%</td><td>78.9%</td><td>64.7%</td></tr><tr><td colspan="8">Termes dans le contexte de l'épreuve exique mathématique d'Examath 8-15 (E4)</td></tr><tr><td><strong>Inférieur</strong></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>52.9%</td><td>68.4%</td><td>64.7%</td></tr><tr><td><strong>Plus de ... que</strong></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>100.0%</td><td>94.7%</td><td>94.1%</td></tr><tr><td><strong>La moitié de</strong></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>88.2%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td></tr><tr><td><strong>Inférieur</strong></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>35.3%</td><td>84.2%</td><td>70.6%</td></tr><tr><td><strong>n de plus que</strong></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>88.2%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td></tr><tr><td><strong>n de moins que</strong></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>88.2%</td><td>94.7%</td><td>100.0%</td></tr><tr><td><strong>n fois plus que</strong></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>52.9%</td><td>89.5%</td><td>70.6%</td></tr><tr><td><strong>Le double (de)</strong></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>82.4%</td><td>100.0%</td><td>94.1%</td></tr><tr><td><strong>n fois moins (« que » implicite)</strong></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>29.4%</td><td>73.7%</td><td>70.6%</td></tr><tr><td><strong>Quantité égale à</strong></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>76.5%</td><td>100.0%</td><td>100.0%</td></tr><tr><td><strong>Parmi</strong></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>35.3%</td><td>42.1%</td><td>29.4%</td></tr><tr><td><strong>Dont</strong></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>64.7%</td><td>94.7%</td><td>88.2%</td></tr><tr><td><strong>A augmenté de</strong></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>88.2%</td><td>100.0%</td><td>88.2%</td></tr><tr><td><strong>A baissé de</strong></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>100.0%</td><td>89.5%</td><td>100.0%</td></tr><tr><td><strong>Multiplié par</strong></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>70.6%</td><td>100.0%</td><td>76.5%</td></tr><tr><td><strong>Divisé par</strong></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>29.4%</td><td>84.2%</td><td>64.7%</td></tr><tr><td colspan="8">Termes dans le contexte de l'épreuve exique mathématique d'Examath 8-15 (E4)</td></tr><tr><td><strong>Inférieur</strong></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>41.2%</td><td>78.9%</td><td>76.5%</td></tr><tr><td>Multiple</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>58.8%</td><td>73.7%</td><td>52.9%</td></tr><tr><td>Quotient</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>29.4%</td><td>52.6%</td><td>52.9%</td></tr><tr><td>Décimal</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>35.3%</td><td>84.2%</td><td>64.7%</td></tr><tr><td><strong>Autant de ... que</strong></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>29.4%</td><td>68.4%</td><td>64.7%</td></tr><tr><td><strong>Le double</strong></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>52.9%</td><td>89.5%</td><td>76.5%</td></tr><tr><td><strong>n fois plus que</strong></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>94.1%</td><td>94.7%</td><td>94.1%</td></tr><tr><td><strong>Produit</strong></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>29.4%</td><td>21.1%</td><td>35.3%</td></tr><tr><td><strong>Aire</strong></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>5.9%</td><td>36.8%</td><td>64.7%</td></tr><tr><td><strong>Périmètre</strong></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>52.9%</td><td>47.4%</td><td>52.9%</td></tr><tr><td><strong>Dividende</strong></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>11.8%</td><td>42.1%</td><td>29.4%</td></tr><tr><td><strong>Dénominateur</strong></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>23.5%</td><td>47.4%</td><td>52.9%</td></tr><tr><td><strong>Simplifier fraction</strong></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>17.6%</td><td>21.1%</td><td>52.9%</td></tr><tr><td><strong>Signe &lt;</strong></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>52.9%</td><td>36.8%</td><td>23.5%</td></tr><tr><td><strong>Diviseur</strong></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>41.2%</td><td>68.4%</td><td>100.0%</td></tr></tbody></table>
<table><caption>**Fig. 7.** Visualisation du niveau de réussite pour les mots ou locutions de lexique mathématique avec plusieurs occurrences d'évaluation selon la classe. Note : E1 = épreuve 1. E2 = épreuve 2. E3 = épreuve 3. E4 = épreuve 4. NR = données non-disponibles car épreuves non-réalisée. Vert = réussi par 90 % (ou plus) des enfants. Bleu = réussi par 75 à 89,9 % des enfants. Orange = réussi par 50 à 74,9 % des enfants. Rouge = réussi par moins de 50 % des enfants.</caption><thead><tr><th rowspan="2">Classe</th><th colspan="10">Termes du lexique mathématique évalués avec plusieurs occurrences (mots ou locutions)</th></tr><tr><th>Épreuve n°</th><th>Aucun</th><th>Ajouter</th><th>Autant de ... que</th><th>Le double de</th><th>La moitié de</th><th>Plus de ... que</th><th>n de plus que</th><th>Moins de ... que</th><th>n fois plus que</th><th>Inférieur</th><th>Egal</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="2">MSM</td><td>E1</td><td></td><td></td><td></td><td>NR</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td></tr><tr><td>E2</td><td>NR</td><td>NR</td><td></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td></tr><tr><td rowspan="2">GSM</td><td>E1</td><td></td><td></td><td></td><td>NR</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td></tr><tr><td>E2</td><td></td><td></td><td></td><td>NR</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td></tr><tr><td rowspan="2">CP</td><td>E1</td><td></td><td></td><td></td><td>NR</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td></tr><tr><td>E2</td><td></td><td></td><td></td><td>NR</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td></tr><tr><td rowspan="2">CE1</td><td>E1</td><td></td><td></td><td></td><td>NR</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td></tr><tr><td>E2</td><td></td><td></td><td></td><td>NR</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td></tr><tr><td rowspan="4">CE2</td><td>E1</td><td></td><td></td><td></td><td>NR</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td></tr><tr><td>E2</td><td></td><td></td><td></td><td>NR</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td></tr><tr><td>E3</td><td>NR</td><td>NR</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>NR</td><td></td><td></td></tr><tr><td>E4</td><td>NR</td><td>NR</td><td></td><td></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td></td><td></td><td>NR</td></tr><tr><td rowspan="4">CM1</td><td>E1</td><td></td><td></td><td></td><td>NR</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td></tr><tr><td>E2</td><td></td><td></td><td></td><td>NR</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td></tr><tr><td>E3</td><td>NR</td><td>NR</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>NR</td><td></td><td></td></tr><tr><td>E4</td><td>NR</td><td>NR</td><td></td><td></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td></td><td></td><td>NR</td></tr><tr><td rowspan="4">CM2</td><td>E1</td><td></td><td></td><td></td><td>NR</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td></tr><tr><td>E2</td><td></td><td></td><td></td><td>NR</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td></tr><tr><td>E3</td><td>NR</td><td>NR</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>NR</td><td></td><td></td></tr><tr><td>E4</td><td>NR</td><td>NR</td><td></td><td></td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td>NR</td><td></td><td></td><td>NR</td></tr></tbody></table>

moins de 50 % des GSM dans l'épreuve Compréhension de consignes avec lexique mathématique d'Examath 5-8.

# 5. Discussion

## 5.1. Interprétation des résultats

Le premier objectif de cette présente étude était d'évaluer ou de réévaluer la validité de construit en lien avec les caractéristiques de l'individu de quatre épreuves déjà éditées et actuellement utilisées en pratique orthophonique évaluant la compréhension du lexique mathématique chez les enfants. Les résultats ont montré que les quatre épreuves mettent en évidence des différences interclasses. En particulier, à l'épreuve Lexique mathématique en réception d'Examath 5-8, prévue initialement pour les enfants de GSM à CE1, les enfants de MSM, GSM et CP se distinguent de l'ensemble des autres classes supérieures par une performance moyenne inférieure. Ces résultats confirment la validité de cette épreuve en lien avec la classe de la MSM au CP, mais les CP et les CE1 réussissent aussi bien cette épreuve. À l'épreuve Compréhension de consignes avec lexique mathématique d'Examath 5-8, aussi prévue initialement pour les enfants de GSM à CE1, les enfants de GSM et CP se distinguent de l'ensemble des autres classes supérieures par une performance moyenne inférieure. Ces résultats confirment la validité de cette épreuve en lien avec la classe de la GSM au CE1. La batterie Examath 5-8 propose donc, par deux épreuves, une évaluation du vocabulaire mathématique qui permet de distinguer les MSM, GSM, CP et CE1. Aux deux épreuves Lexique mathématique d'Exalang 8-11 et d'Examath 8-15, respectivement prévue initialement pour les enfants de CE2 à CM2 et 6e à 3e au collège, les enfants de CE2 se distinguent de l'ensemble des deux autres classes supérieures par une performance moyenne inférieure. L'épreuve Lexique mathématique d'Examath 8-15 diffère des trois autres

épreuves dans sa modalité au sens où elle est définitoire et plus relative aux connaissances déclaratives pour un certain nombre d'items (alors que les trois autres épreuves proposent des items sous forme d'association entre langage et images). Cela pourrait expliquer la raison pour laquelle les CM2 se distinguent des enfants des classes inférieures à cette épreuve. Ces résultats confirment la validité de l'épreuve issue d'Exalang 8-11 et étendent la validité de l'épreuve issue d'Examath 8-15 en lien avec la classe du CE2 au CM2. En conclusion, les résultats suggèrent que, d'une part, les enfants améliorent leur compréhension du lexique mathématique de la MSM au CM2 et, d'autre part, que chacune des quatre épreuves d'évaluation de la compréhension du lexique mathématique démontre une bonne validité de construit en lien avec la classe.

Le second objectif visait l'obtention de repères développemena- taux à propos de la compréhension du lexique mathématique chez les enfants au développement typique de la MSM au CM2. Nous renvoyons le ou la lectrice au Fig. 7 qui recense l'ensemble des mots et reporte les pourcentages d'acquisition par classe. Ce tableau montre que les enfants démontrent un nombre croissant de mots compris au cours des années. Il met en évidence que les MSM ne comprennent pas la totalité des mots présentés : ils comprennent très bien certains mots ou certaines locutions comme « deuxième » ou « ajouter » mais sont très peu nombreux, au contraire, à compren- dre des mots ou locutions comme « ensemble » ou « autant de... que ». On remarque aussi que les enfants de MSM comprennent des mots de lexique mathématique qui appartiennent au langage général (par exemple : le premier, le plus de), alors que les enfants de CE2 commencent à comprendre des mots du lexique mathéma- tique technique (par exemple : multiplié par) [30]. Plusieurs études avaient montré que le lexique mathématique s'acquiert très jeune dès l'âge de 3 ans. Notre étude vient montrer que l'acquisition de ce champ lexical, tout comme d'autres champs lexicaux, s'acquiert progressivement dès l'âge de 3 ans et que son acquisition n'est pas
encore achevée à 11-12 ans en CM2. En conclusion, cette recension permettra aux professionnel·es de se référer à des repères développementaux lorsqu'ils ou elles dépisteront des difficultés mathématiques ou lorsqu'ils ou elles évalueront la compréhension du lexique mathématique d'enfants francophones scolarisés de la MSM au CM2.

## 5.2. Limites, forces et perspectives

L'étude présente une limite principale qui a trait à l'étonnante plus faible performance des CE2, notamment relativement aux CE1, pour certaines épreuves ou certains items. Ce résultat pourrait certainement s'expliquer par le cumul de deux caractéristiques : (1) le faible échantillon pour les classes de CE2 à CM2 (17 à 19) en comparaison à un échantillon conséquent pour les classes de MSM à CE1 (97 à 143) et (2) la forte proportion d'enfants issus d'un milieu socioéconomique défavorisé dans cette classe de CE2 (près de 40 % des enfants étaient issus d'une école classée dans le Réseau d'Éducation Prioritaire selon l'Éducation Nationale). Ces résultats sont d'ailleurs concordants avec l'étude de Purpura et Reid [13] montrant que, aux États-Unis, les enfants de 3 à 6 ans dont les parents n'avaient pas de diplôme universitaire ont obtenu des résultats inférieurs à une épreuve de compréhension du lexique mathématique à ceux des enfants dont les parents avaient un diplôme universitaire, ces résultats suggérant un effet du niveau socioéconomique sur la compréhension du lexique mathématique chez les jeunes enfants.

L'étude présente aussi des forces. Les données ont été collectées auprès d'un grand nombre d'enfants de MSM à CE1 (97 à 143) de milieu globalement représentatif de la population générale. De plus, l'étude a utilisé quatre épreuves différentes pour évaluer le lexique mathématique et les résultats montrent des patterns similaires d'une épreuve à l'autre. Peu importe le contexte (par exemple, le contenu sémantique, le type de stimuli – image ou définition), certains mots ou locutions obtiennent des pourcentages similaires d'acquisition. Par exemple, « autant » est compris par 64,7 % des CM2 dans Lexique mathématique en réception d'Examath 5-8, par 58,8 % des CM2 dans Compréhension de consignes avec lexique mathématique d'Examath 5-8, par 64,7 % des CM2 dans Lexique mathématique d'Exalang 8-11 et par 64,7 % des CM2 dans Lexique mathématique d'Examath 8-15. Ces résultats suggèrent la stabilité de l'évaluation proposée par les quatre épreuves. Enfin, il s'agit de la toute première étude sur le développement de la compréhension du lexique mathématique des enfants francophones et la toute première étude, peu importe la langue, à proposer des repères développementaux pour l'acquisition des mots ou locutions de manière distincte.

La présente étude ouvre ainsi la porte à diverses perspectives cliniques et de recherche. Sur le plan clinique, les orthophonistes pourront utiliser l'une des quatre épreuves évaluant la compréhension du lexique mathématique des enfants de MSM à CM2 (en fait, Examath 8-15 a un étalonnage jusqu'à la 3e au collège et des normes sont disponibles pour les adolescents de la 6e à la 3e) avec l'assurance d'utiliser une épreuve avec une bonne validité de construit en lien avec la caractéristique de la classe, dans les limites des classes prévues ou étendues par la présente étude : de la MSM au CE1 pour les deux épreuves de lexique mathématique d'Examath 5-8, du CE2 au CM2 pour l'épreuve de lexique mathématique d'Exalang 8-11 et du CE2 à la 3e collège pour l'épreuve de lexique mathématique d'Examath 8-15. De plus, les professionnel·es en charge du dépistage des difficultés de langage ou des apprentissages pourront se référer aux repères développementaux décrits pour identifier si un ou une enfant comprend les mots de manière attendue en fonction de sa classe (voir annexe pour une version du tableau en une unique page). Enfin, les orthophonistes, en charge de l'évaluation des habiletés langagières et mathématiques, du diag-

nostic des troubles développementaux du langage et des troubles des apprentissages en mathématiques et en charge des interventions auprès de ces enfants, pourront également s'appuyer sur les repères développementaux décrits pour, d'une part, effectuer une évaluation critériée et, d'autre part, déterminer des objectifs d'intervention adaptés à la classe de chaque enfant.

Enfin, sur le plan de la recherche, il semble intéressant de poursuivre l'investigation de la compréhension du lexique mathématique chez les plus jeunes, en petite section de maternelle (PSM) par exemple et de comprendre les déterminants du bon développement du lexique mathématique. Enfin, une perspective novatrice serait d'investiguer le développement de l'expression du lexique mathématique chez le jeune enfant de maternelle et de primaire.

## Financement

Aucun.

## Remerciements

Nous remercions Hermine Villalard et Louise Letang pour leur participation à la collecte de données utiles à cette étude, dans le cadre de leur mémoire de recherche de fin d'étude (centre de formation universitaire d'orthophonie de Rouen Normandie). Nous remercions aussi tous et toutes les orthophonistes qui ont participé à l'étalonnage de la batterie Examath 5-8 dont sont tirées certaines données utiles à la présente étude.

## Déclaration de liens d'intérêts

Les deux autrices de l'article sont aussi autrices des deux outils d'évaluation mathématique, Examath 5-8 et Examath 8-15, utilisés dans l'étude. La deuxième autrice est aussi autrice de l'outil d'évaluation du langage, Exalang 8-11, utilisée dans l'étude.

## Annexe. Matériel complémentaire

Le matériel complémentaire (Annexe) accompagnant la version en ligne de cet article est disponible sur http://www.sciencedirect.com et https://doi.org/10.1016/j.neurenf.2024.11.006.

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