# Le poppérisme en science économique : entre incomplétude et connivence

Dominique Vermersch

Économie publique et éthique, Agrocampus Ouest, 35042 Rennes cedex, France

Dominique Vermersch propose une critique assez vive de l'épistémologie poppérienne appliquée à la science économique. Il met en rapport formalisme, économie et théorie, de façon à montrer les limites de la réfutabilité. Sa critique entre dans un débat contemporain sur les critères de scientificité et leurs effets sur la pratique scientifique. Dans ce débat, l'auteur fait appel à la logique contemporaine, au travers des travaux de Jean-Yves Girard, et à l'éthique des sciences, en se référant à l'œuvre du philosophe belge Jean Ladrière. C'est entre logique et éthique que D. Vermersch engage une méthodologie pour les questions d'épistémologie de l'économie. Cet article est susceptible de susciter des controverses et il est une pièce pour engager des débats interdisciplinaires sur les choix épistémologiques dans la science.

La Rédaction

**Mots-clés :**
économie ;
faits de limitation ;
épistémologie ;
Popper ;
formalisme
mathématique

**Résumé** – Cet article propose un regard à nouveaux frais sur le rationalisme critique de Popper, pos-
ture épistémologique largement adoptée par la science économique. En effet, l'épreuve de réfutabilité
poppérienne méconnaît les faits de limitation interne auxquels font face tant le savoir économique que le
formalisme mathématique qui lui est attaché. Reconnaître et signifier ces faits de limitation seraient un
autre gage de scientificité, complémentaire au critère poppérien.

**Keywords:**
economics;
ethics;
epistemology;
Popper;
mathematical
formalism

**Abstract** – Popperism in economic science: between incompleteness and acquiescence. This pa-
per attempts to assess how mathematical formalism is used in economics based on the dual perspective of
epistemology and ethics. The demonstration principally concerns Popper's critical rationalism, an epis-
temological posture widely adopted in economics. Economic science uses Popper's proof of refutability,
although only as a shield against the factors of internal limitation against which economic knowledge
finds itself confronted. Acknowledging and giving meaning to these limitational factors would be a proof
of scientific rigour and fruitfulness in economics, particularly in the science's claims to an ethical dimen-
sion. Re-founding the ethical ambition of economics is something much called for today, with a view to
restoring the much-battered relationship between man and nature.

## Introduction

Dans le cadre des débats épistémologiques propres
aux sciences sociales, la question de la portée scienti-
fique de l'analyse économique revient périodiquement
sur le devant de la scène, corrélativement d'ailleurs au
caractère cyclique de l'activité économique et à son ac-
tualité. Il s'agit donc ici de science économique, dans sa
capacité d'appréhension du réel. Encore faut-il préciser
ce qu'on entend par science économique. Sans ignorer la
diversité des approches et corpus théoriques, nous nous
interestons principalement à ce qui est défini par Dupuy
(1992) sous le vocable d'économie normative, ou encore

économie mathématique, et qui se préoccupe pour l'es-
sentiel d'efficacité : depuis l'optimisation de l'utilisation
des ressources avec le raisonnement marginaliste jusqu'à
des considérations d'efficacité sociale et une prétention
consécutive à la normativité éthique<fnref n="1" />.

La cristallisation du débat porte notamment sur l'uti-
lisation de la formalisation mathématique, qui nour-
rit conjointement schémas hypothético-déductifs et mo-
dèles « empirico-formels » : dans quelle mesure ceux-ci

<footnote>Auteur correspondant : Dominique.Vermersch@agrocampus-
ouest.fr</footnote>

<footnote n="1">¹ À partir des travaux du philosophe Jean Ladrière, cet article approfondit une première réflexion sur la légitimité du formalisme mathématique utilisé en science économique, réflexion publiée dans Vermersch (2007). Nous remercions les deux lectreurs d'une première version de l'article, ainsi que Marie-José Leroy pour sa correction attentive de la version finale.</footnote>
atteignent-ils véritablement une partie du réel? Nous
nous intéressons donc plus précisément à la portée épis-
témologique et éthique de l'utilisation par la science éco-
nomique du formalisme mathématique. Si cette question
n'est pas nouvelle, elle est en quelque sorte « existen-
tielle » pour un certain nombre d'économistes, tout à la
fois séduits par l'utilisation des mathématiques en éco-
nomie et scrupuleux. Séduits du fait de la rigueur et de
la garantie de scientificité apportées par ce formalisme ;
scrupuleux dans le sens où ce formalisme sacrifierait à
une fausse rigueur la richesse anthropologique des faits
et comportements humains qui constituent les réalités
économiques.

Nous nous proposons ici de contribuer à délimiter le
champ d'efficacité, et donc la légitimité, du formalisme
mathématique utilisé par la science économique. À cette
fin, nous rappellerons dans un premier temps la crise de
cette légitimité, en l'illustrant par les diverses pétitions
d'étudiants et d'enseignants qui ont conduit au rapport
Fitoussi (2001). Cela nous conduira à voir ensuite com-
ment cet appétit de formalisation s'explique et se justi-
fie par la posture épistémologique adoptée généralement
par la science économique, à savoir le rationalisme cri-
tique de Popper, que nous introduirons par la médiation
des travaux de Bouveresse (1998). Dès lors que ce ra-
tionalisme propose comme critère de scientificité d'une
discipline sa capacité à éprouver, voire à réfuter, ses théo-
ries, la science économique développera une capacité
d'autoréfutation quasi inépuisable. Ce faisant, cette pos-
ture de réfutabilité met à l'abri de l'épreuve poppérienne
l'axiomatique qui pose en principe que l'exercice de la
liberté humaine peut être contingenté à des lois de cau-
salité analogues à celles que l'on peut rencontrer dans
les sciences de la nature. En outre, et ceci constituera
le point central de notre propos, le poppérisme appli-
qué à l'économie mathématique peut être lui-même mis
à l'épreuve des faits. En effet, la mise en pratique de la
réfutabilité conduit à ne s'intéresser qu'aux propriétés
dites récessives, c'est-à-dire encore à des énoncés univer-
sels gourmands en formalisme mathématique. Le risque
à terme est que le poppérisme économique fasse repo-
ser la recherche de cohérence d'une théorie économique
sur la cohérence même du formalisme mathématique. Or,
dans ce domaine, cette recherche de cohérence présente
des limites internes exprimées notamment par les théo-
rèmes de Gödel, résultat pour le moins irréfutable et qui
confirmerait, selon Girard (2000), une défaillance incu-
rable de l'épistémologie poppérienne, voire qui annonce-
rait l'extinction prochaine du poppérisme. En particulier,
un énoncé récessif et vrai n'est pas forcément prouvable :
cela revient à dire que l'épreuve de réfutabilité poppé-
rienne est programmée pour se perpétuer à l'infini ; ce
qui s'illustrerait notamment par cette capacité d'auto-
réfutation mise en œuvre par l'économie mathématique.
Dans une dernière partie à visée prospective, nous nous

appuierons sur les travaux du philosophe Jean Ladrière
pour tenter d'interpréter cette incomplétude propre à la
science économique, cela afin de délimiter au mieux le
champ d'efficacité du formalisme mathématique et son
retentissement éthique.

De fait, la question appréhendée dans cet article mo-
bilise des savoirs divers que nous ne prétendons évi-
demment pas maîtriser dans toute leur ampleur. Elle se
situe en outre aux interfaces des savoirs, s'agissant no-
tamment de l'épistémologie et de l'éthique. D'où la né-
cessité de s'appuyer sur des auteurs patentés, à même
de nous introduire sûrement dans les écrits de Popper, à
l'exemple de Renée Bouveresse, ou encore dans les pa-
radoxes de la logique avec J. Ladrière. Il pourra sembler
également, dans la suite de l'exposé, que nos références
bibliographiques ne soient pas coordonnées chronologi-
quement et souffrent d'un certain enchevêtrement. Pré-
cisons que le pas de temps investi ici est celui du siècle,
en l'occurrence le XXe siècle. S'y inscrit le projet dit du
cercle de Vienne (1929), qui vise à prolonger dans les
sciences physiques, naturelles, voire sociales, le projet
formaliste du mathématicien allemand Hilbert énoncé en
1900 à Paris ; il s'agissait notamment d'épurer la science
de ses « amalgames métaphysiques » en la reconstruisant
dans un langage formel indépendant de toute significa-
tion<fnref n="2" />. Le XXe siècle est aussi celui de Karl Popper (1902-
1994), qui côtoie le néopositivisme du cercle de Vienne
mais sans y adhérer. L'épistémologie qu'il propose en
est tout de même imprégnée, alors que les travaux de
Gödel publiés en 1931³ invalident définitivement l'am-
bition hilbertienne. Tout au long de ce même XXe siècle,
d'autres faits de limitation interne analogues aux théo-
rèmes de Gödel vont être mis en évidence, notamment
en sciences physiques, ce qui conduira à un profond re-
nouvellement de l'épistémologie contemporaine. C'est
l'interprétation philosophique de ces théorèmes de limi-
tation qui constitue le cœur de l'œuvre du philosophe
J. Ladrière (1921-2007), un apport dont nous avons eu
l'occasion par ailleurs de présenter quelques premiers
aspects épistémologiques (Vermersch, 2008).

Crise de légitimité

On se rappelle qu'au début des années 2000, un
certain nombre d'étudiants en science économique dé-
noncèrent vivement, par le biais de plusieurs pétitions,
les dimensions par trop formalisées des enseignements
reçus, voire leur côté parfois totalement désincarné.
Cette critique est récurrente, mais elle était relayée jus-
qu'alors uniquement en interne suivant plusieurs lignes

<footnote n="2">2 Voir à ce sujet Armatte et Dahan Dalmedico (2004).</footnote>

<footnote n="3">³ « Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathe-
matica und verwandter Systeme », I; article publié originelle-
ment en allemand dans le volume de l'année 1931 de *Monats-
hefte für Mathematik*.</footnote>
de contestation, avec en premier lieu l'excès de formalisation mathématique. Apparaissant parfois aux étudiants comme une fin en soi, cette formalisation éloignerait plus du réel qu'elle ne l'expliquerait. Était dénoncée ensuite la « suprématie » de la théorie néoclassique, qui s'appuie fondamentalement sur une hypothèse de rationalité substantielle de la part de l'individu, qu'il soit producteur, rentier ou consommateur. En d'autres termes, la raison humaine est supposée se mettre au service de l'intérêt individuel et se voit ainsi réduite à la rationalité économique. Le formalisme mathématique attaché à la théorie néoclassique s'applique alors à examiner l'ensemble des conséquences de cette hypothèse de rationalité, tant sur le plan individuel que social. En corollaire, le nécessaire VATET-VIENT entre les faits et la théorie ne serait pas vraiment favorisé. Autre ligne de contestation : le monolithisme et le dogmatisme de la science économique : sous couvert d'impératif de scientificité, l'axiomatique et la validation hypothético-déductive prendraient très souvent le pas sur l'intuition et sur un pluralisme méthodologique qui serait plus adapté à la complexité des objets étudiés.

À la pétition des étudiants, se sont succédé deux pétitions d'enseignants, ces derniers s'étant rangés en faveur ou à l'encontre des critiques estudiantines. On peut s'interroger sur les raisons d'une amplification de ce malaise, certains étudiants étant issus de surcroît des grandes écoles, ce qui constitue une rente de situation dans la quête d'un emploi. Vu alors l'ampleur du débat, le ministre de l'Éducation nationale confiait au professeur Jean-Paul Fitoussi le soin d'une mission d'enquête et de réflexion sur l'enseignement supérieur de l'économie en France. Le rapport équilibré qui en est sorti (Fitoussi, 2001) a été plutôt bien accueilli par les divers protégistes. Attachée à des objets d'étude complexes, la science économique est une science en perpétuel débat ; c'est sur quoi insiste le rapport, avec le recul de l'histoire des faits et de la pensée économique, mais également au travers d'une comparaison internationale en matière d'enseignement et de recherche. D'où la nécessité d'un effort pédagogique visant à bien positionner et distinguer au regard des étudiants ce qui est de l'ordre de la méthodologie, des faits, des théories, des idéologies. En clair, le détour par la construction de théories et de modèles sophistiqués ne détourne pas la vocation d'un économiste qui se voudrait aussi militant, qui considère que sa mission première est de concilier, voire réconcilier, la dynamique marchande et l'exigence de justice. L'exemple de Joseph Stiglitz, prix Nobel d'économie 2001, est emblématique. Économiste talentueux, rompu à la formalisation mathématique et économétrique, il n'hésite pas à s'en prendre au libéralisme débridé et à dénoncer les compétences directoriales des institutions financières internationales<fnref n="4" />.

La qualité rédactionnelle du rapport Fitoussi a vraiment semblablement contribué à clore plus rapidement que prévu le débat ouvert par les étudiants. Ces derniers ont d'ailleurs plutôt bien accueilli ce rapport, notamment pour ce qui concerne ses recommandations d'une plus large pluridisciplinarité et d'une plus grande intégration des faits économiques dans les cours magistraux. Cependant, ici ou là, on regrette que rien n'ait ensuite véritablement bougé<fnref n="5" />. Une lecture attentive des pétitions montre que le problème est peut-être ailleurs. En préambule, il y est mentionné le souci « d'acquérir une compréhension approfondie des phénomènes économiques auxquels le citoyen d'aujourd'hui est confronté », cela afin de « se rendre util[e] auprès des acteurs économiques et sociaux »<fnref n="6" />. Or, les étudiants considèrent que les enseignements donnés prennent fréquemment pour point de départ des « mondes imaginaires » souvent adoptés au vu de leur maniabilité mathématique, mais qui en revanche n'ont que très peu à voir avec le monde réel. Avec l'apologie d'une apparente scientificité, il en découle un usage important de la formalisation mathématique, rendu d'autant plus nécessaire pour intégrer les faits économiques. Empruntant l'épistémologie poppérienne à son corps défendant, cet usage excessif des mathématiques servirait in fine d'écran à une faible capacité des théories économiques à expliquer substantiellement le réel, afin d'y agir efficacement. Telle est l'hypothèse que nous souhaitons examiner ici, ce qui nous amène à préciser la manière dont la science économique s'est approprié le critère de falsifiabilité de Popper.

## Entre usage et mésusage

Popper lui-même considérait que cette faible efficience explicative et prédictive des théories économiques était la vraie question<fnref n="7" />. Une faiblesse telle que les pétitions étudiantes définirent la science économique comme une « science autiste », coupée du monde réel et de sa compréhension. Comment peut-elle dès lors entretenir cette sorte de schizophrénie contagieuse et, par voie de conséquence, une part d'illusion coupable ? Il nous

<footnote n="5">⁵ Arn sperger, C., « Il est temps de remettre sur le tapis la question de l'enseignement de l'économie. Depuis 2000, lors du lancement du premier Manifeste des étudiants de l'École normale supérieure, rien n'a bougé », *Le Monde*, 4 avril 2006, p. 6.</footnote>

<footnote n="6">⁶ « Lettre ouverte des étudiants en économie » : http://www.autisme-economie.org [Textes du mouvement; textes fondateurs]. Sur le mouvement, voir aussi http://www.paecon.net.</footnote>

<footnote n="7">⁷ « [...] Quoi qu'il en soit, on peut discuter sur le statut scientifique de l'économie : cela ne changera rien au fait que les théories économiques ne contribuent que faiblement à la résolution de nos problèmes pratiques et quotidiens. La vraie question est plutôt celle-là. » (Popper, 1986, p. 58.)</footnote>

<footnote n="4">⁴ Voir notamment Stiglitz (2002 et 2010).</footnote>
semble qu'une première explication provient de l'extraordinaire capacité de la science économique à se définir comme une science ou, plus précisément encore, à prouver qu'elle l'est, selon la terminologie poppérienne. La discipline économique recourt, en effet, largement au critère de falsifiabilité proposé par le philosophe autrichien. De manière générale, ce critère renvoie à une méthode déductive permettant de « mettre à l'épreuve » une théorie en testant empiriquement les prédictions de celle-ci. Dans ce cadre, la science progresse non pas par l'affirmation de propositions universelles, mais par la démonstration de négations singulières : c'est ce qu'on entend encore par « infirmationnisme » de Popper (Éparvier, 2004). Une théorie sera dite alors scientifique si elle peut se soumettre à l'épreuve de la falsifiabilité ; autrement dit, s'il est possible à partir de cette théorie de mettre en œuvre une expérience qui permettrait, le cas échéant, de la réfuter. C'est ainsi que, pour Popper, le marxisme n'emprunte pas une démarche proprement scientifique, puisqu'il se prémunit contre toute tentative de le réfuter. Cela exprimerait en outre un caractère totalisant, capable de rendre compte de la totalité des faits sociaux.

Plus généralement, les sciences humaines vérifient-elles les critères de scientificité proposés par Popper ? Pour nombre d'auteurs, la réponse est non, du fait que l'expérimentation contrôlée est quasi impossible<fnref n="8" />. En outre, la comparaison des situations observées s'avère périlleuse, car les conditions varient entre elles. Il en découle que le critère de falsifiabilité – appelé encore critère de réfutabilité – ne serait probant que dans les sciences expérimentales ; cela n'a pas empêché pour autant Popper de défendre l'unicité de la méthodologie scientifique.

Et en effet, tout se passe comme si la science économique s'évertuait à déployer sa posture de réfutabilité, à y prêter le flanc, mais pour mieux masquer son axiomatique qui est d'appliquer aux réalités économiques les méthodes des sciences empirico-formelles. S'affairant sur les comportements humains, la science économique, comme toute approche scientifique, prend pour point de départ un « donné » relatif à son objet. Ce donné se présente fréquemment sous la forme d'une axiomatique. L'on supposera ainsi que l'individu est rationnel, autonome, mû uniquement par ses propres intérêts et donc par une logique d'optimisation. . . Cela dit, les axiomatiques rencontrées peuvent s'avérer en réalité très diverses : depuis l'inspiration libérale jusqu'à une dogmatique marxiste ou néomarxiste, cette dernière axiomatisant non pas tant les comportements humains que les rapports entre humains. Le donné initial de la science économique peut donc être fourni par une idéologie, une tradition ou encore une foi religieuse.

En d'autres termes encore, et si l'on s'en tient toujours à l'individualisme libéral, ce qui est à l'abri de l'épreuve poppérienne n'est ni plus ni moins poser en axiome que l'exercice de la liberté humaine peut être contingenté à des lois de causalité analogues à celles que l'on peut rencontrer dans les sciences de la nature<fnref n="9" />. C'est la raison pour laquelle l'infirmationnisme de Popper appliqué par la science économique est encore qualifié par Éparvier (2004) « d'infirmationnisme inoffensif », en ce sens qu'il ne porte pas atteinte à cette sorte de réification de la liberté humaine adoptée notamment par l'axiomatique néoclassique. Élément parmi d'autres de la nature des choses, cette liberté ne serait plus en définitive qu'une « nature morte », incapable de contingence, donc de nouveauté. La liberté n'est plus posée comme « l'autre » (Ricœur, 2000) de la nature, mais s'y trouve complètement dissoute – et, par voie de conséquence, la délibération éthique personnelle, qui se déploie justement dans le vis-à-vis synthétique entre nature et liberté humaine.

Ce naturalisme économique invite ici à une première mise en perspective. Pour faire bref, les présupposés axiomatiques adoptés par la science économique illustrent cette sorte de ralliement, opéré par bon nombre de sciences humaines et sociales, à ce que le philosophe Marcel Gauchet<fnref n="10" /> définit comme le paradigme naturaliste, évolutionniste et constructiviste des savoirs méthodiques, notamment des sciences empirico-formelles telles que la physique ou la biologie. Or, c'est précisément en réaction à cet évolutionnisme que se sont construites les sciences humaines et sociales depuis la fin du XIXᵉ siècle, suivant un paradigme culturaliste pour lequel la culture représentait un niveau d'être distinct<fnref n="11" /> de la nature. Le retour en force, voire le monolithisme, du paradigme naturaliste conduit alors au développement de nouvelles disciplines et approches telles que la psychologie cognitive, les neurosciences, etc., et le durcissement de sciences dites molles. C'est autour de cette question de la renaturalisation de l'humain social que se jouera, selon Gauchet, la bataille intellectuelle du XXIᵉ siècle, l'idée culturaliste étant obligée de se redéfinir par rapport à ces mutations disciplinaires.

Une fois la liberté humaine désingularisée, il semble logique de définir et de formaliser un déterminisme économique et social biffant ainsi à terme toute singularité

<footnote n="8">⁸ Remarquons que, depuis quelques années déjà, s'est développée une sous-discipline intitulée « économie expérimentale », mais dont « l'expérience » à laquelle elle se réfère ne dispose manifestement pas du statut exigé par Popper.</footnote>

<footnote n="9">⁹ Cette acception de la liberté se rapproche du concept de liberté négative énoncé par Amartya Sen (Maric, 1996), concept qui insiste sur l'absence de coercition pesant sur l'individu, sur une protection de son droit de propriété, notamment, et sur une liberté individuelle absolue.</footnote>

<footnote n="10">¹⁰ Exposés de M. Gauchet au collège des Bernardins dans le cadre du séminaire « Transmettre – Apprendre » (2010-2011) : http://www.collegedesbernardins.fr/index.php/rencontres-a-debats/audio/seminaires.html?audio_category=seminaires&mode=audiolist&course_id=30 [séances des 28 janvier et 24 juin 2010].</footnote>

<footnote n="11">¹¹ Il s'agit en réalité du « monde 3 » de Popper.</footnote>
humaine. Il s'agit en réalité d'un déterminisme pluriel, conjuguant à l'infini nécessités et hasards. Cette conjugaison est le propre de la modélisation économique, qui reçoit ainsi un domaine immensément large pour démultiplier dans le temps et dans l'espace les jeux possibles d'hypothèses comportementales, de scénarios, et donc de modèles à construire, à estimer et à tester économétriquement. C'est cette formidable capacité d'autoalimentation qui nourrit la posture de réfutabilité poppérienne et se transcrit donc en capacité d'autoréfutation.

Cette capacité d'autoréfutation s'illustre encore par l'hypertechnicité dont s'est dotée l'économétrie. L'estimation des modèles économétriques « crée » et valide ainsi de l'information, un flux incessant d'informations. Au sein d'un même pays, plusieurs instituts de prévision proposent des estimations du taux de croissance du PIB du trimestre ou de l'année, de la demande intérieure, du déficit commercial... Ces estimations alimentent d'autres modélisations, d'autres estimations, démultipliant ainsi les possibilités anticipatives, les visions du futur des décideurs. Ces informations acquièrent une valeur économique à mesure, notamment, de leur créabilité. Elles sont échangées, induisant et infléchissant de ce fait d'autres décisions économiques. La production d'informations est ainsi créatrice de valeurs, mais de valeurs éphémères, volatiles, la dimension marchande de ces valeurs étant d'autant plus importante qu'elles seront connues d'un petit nombre. Pour un temps seulement, ces valeurs sont tangibles : constatons à ce propos l'importance des services de conjoncture économique des grandes entreprises. À l'extrême, tout se passe comme si l'expert économique disposait d'une sorte de « planche à billets »... étant lui-même bien placé cependant pour savoir que l'usage immodéré de cette planche à billets peut s'avérer source d'inflation.

S'agissant d'un déterminisme économique pluriel, la formalisation économique s'avère capable d'une forte plasticité qui permettra à l'économiste modélisateur, c'est-à-dire au sujet connaissant, d'y poser plus facilement son empreinte humaine et sociale, ses propres postures idéologiques, ses convictions, ses croyances... et ce, non seulement dans la construction des modèles, mais également, en amont, dans le choix des faits modélisés par l'économiste. Convictions et croyances seront alors véhiculées et suggérées, via le modèle, à d'autres économistes et utilisateurs de celui-ci, parfois à leur insu. Cela va bien sûr à l'encontre de la « dynamique » poppérienne, ou du moins la retarde, puisque celle-ci considère l'effort de connaissance comme un processus totalement objectif. Est-ce également pour cette raison que Popper n'accordait pas globalement à l'économie le statut de science<fnref n="12" /> ?

Pour le sujet connaissant comme pour le donné observé, cela renvoie au questionnement de Mongin (2002) quant à la centralité du principe de rationalité adopté par les sciences sociales. Pour cet auteur, en effet, ce principe revêt « un caractère strictement métaphysique » (ibid., p. 301) ; pas étonnant dès lors qu'il soit l'objet de croyances, notamment de la part de l'économiste modélisateur, et non pas exposé à l'épreuve de réfutabilité poppérienne : « il n'est testable ni en fait, ni en droit » (ibid., p. 307). Par ailleurs, ce caractère métaphysique n'a pas, lui-même, une force logique et explicative suffisante pour qu'on en tire des déductions intéressantes. Il en découle, toujours selon Mongin, la nécessité d'un degré de spécification qui devient extrême, précisément dans le cas de la science économique. Degré de spécification qui n'est en définitive que l'autre versant de la capacité d'autoréfutation définie précédemment, et dont se dote le formalisme économique.

Réfutabilité, infirmabilité, falsifiabilité : plusieurs expressions sont utilisées pour signifier la mise en œuvre de l'épreuve poppérienne. La troisième pourrait entraîner une possible confusion de sens. En réalité, elle pointe un autre travers indissociable du précédent, qui consiste à construire en amont des faits stylisés à dessein pour valider plus facilement la théorie ; ou à travailler sur des données qui conduiront, in fine, aux résultats escomptés... D'où la possible falsifiabilité permise par la plasticité de la modélisation économique et dénoncée par Stiglitz<fnref n="13" />. Infirmationnisme naïf ou réfutabilité apparente, tout cela promeut un déterminisme économique ambitionnant de participer à l'élaboration des choix collectifs et des politiques publiques, avant même de laisser s'exercer pleinement la concurrence entre les divers modèles théoriques censés représenter une seule et même réalité. Illustration parmi bien d'autres, les conclusions de deux économistes de l'OMC (Piermartini et Teh, 2005), qui passent en revue les principales simulations des bénéfices liés à une libéralisation accrue du commerce mondial. Ils constatent que les hypothèses adoptées par les différents modèles sont

<footnote>partie. Il faudrait ajouter que certaines parties ne sont pas réputées scientifiques, puisqu'elles ne satisfont pas au critère de la testabilité, mais qu'elles ne répondent pas à ce critère parce qu'elles sont trop complexes. Le plus souvent, en fait, on ne peut pas savoir. »</footnote>

<footnote n="13">¹³ « [...] there is a popular view that the empirical verification of theory requires a statistical test of the goodness of fit of the model, to see whether the predictions of the theory conform with the facts. [...] operationally, such a view is often translated in macroeconomics into testing the conformity of some time series predictions of the theory. Unfortunately, there appear to be a plethora of theories which do reasonably well on this criteria : careful selection of statistical techniques, data sources, and years has enabled a succession of economists not only to show that their theory does well, but that it is superior to at least certain specifications of competing hypotheses. » (Stiglitz, 1991, pp. 22-23.)</footnote>

<footnote n="12">¹² L'économie est-elle une véritable science ? Popper (1986, p. 58) répond à cette question dans un entretien accordé à la *Revue française d'économie* : « On ne peut pas répondre de façon globale. Je crois qu'il faut admettre qu'elle l'est parfois, ou pour</footnote>
des plus incertaines et parfois biaisées, qu'il apparaît de
grands écarts dans l'estimation des bénéfices (entre 0,4 %
et 7 % du PIB mondial, soit un rapport de 1 à 17,5), que
les pays en développement seraient gagnants dans seule-
ment deux modèles sur les sept étudiés et que c'est dans
le secteur de l'agriculture que les estimations divergent
le plus.

Bref, tout cela illustre d'une autre manière l'infirmationnisme inoffensif qui qualifierait l'entreprise poppérienne. Certes, il ne s'agit évidemment pas de traiter tous les économistes libéraux de falsificateurs, mais d'attirer l'attention sur cette sorte de biais analytique dont l'enjeu éthique n'est pas négligeable. En effet, la possible falsification à laquelle la modélisation économique peut prêter le flanc nourrit précisément le fatalisme marchand auquel parfois nous nous résolvons ; on retrouve ici l'idée d'une liberté humaine réifiée, incapable d'inédits.

Est-ce à dire, enfin, que la posture de réfutabilité hâ-
bilement déployée par la science économique ne serait,
in fine, qu'imposture ? En premier lieu, et contrairement
à sa visée première, le scepticisme de l'épistémologie
poppérienne ne nous mettrait donc pas à l'abri du tro-
pisme totalisant de la science économique. Il préserverait
plutôt cette prétention totalisante du fait qu'il ne peut
véritablement mettre à l'épreuve une axiomatique libé-
rale ni démontrée ni démontrable. Pour autant, ce n'est
pas la mécanique poppérienne qui est ici contestée glo-
balement. Celle-ci ne fait que mettre en œuvre une re-
cherche de vérité définie de manière classique comme
l'adéquation de l'intelligence au réel, une mécanique qui
peut se prêter néanmoins à l'imposture. Appliquée en
effet aux réalités économiques, l'approche à la Popper
génère une capacité d'autoréfutation de la modélisation
économique qui conduit à l'ambiguïté : nous venons de
l'évoquer à travers différents exemples. Négativement,
l'ambiguïté des résultats entretient le masque protecteur
posé sur l'axiomatique libérale; mais positivement, elle
révèle la résistance qu'oppose la réalité économique aux
cadres conceptuels et formels que nous cherchons à lui
assigner. Incapable par nature d'expliquer et d'interpré-
ter cette ambiguïté, la démarche poppérienne empruntée
par la science économique semble réagir à cette résis-
tance par une sorte de surenchérissement inflationniste
de la formalisation, précisément dénoncée par les péti-
tions étudiantes rappelées dans la première partie. Au-
delà de ce constat, la troisième section tentera de situer
les déterminants fondamentaux de cette surenchère, qu'il
convient auparavant de replacer dans le cadre spécifique
des sciences sociales.

Quand l'indéterminisme se prête au déterminisme

C'est en critiquant l'historicisme dans sa forme mo-
derne que Popper est amené à préciser dans quelle me-
sure le rationalisme critique peut s'appliquer également

aux sciences sociales<fnref n="14" />. Dans l'acceptation qu'il retient,
l'historicisme désigne « une approche des sciences so-
ciales qui fait de la *prédiction historique* leur principal
but, et qui enseigne que ce but peut être atteint si l'on
découvre les "rythmes" ou les "modèles", les "lois" ou
les "tendances générales" qui sous-tendent les dévelop-
pements historiques » (Popper, 1988, p. 7). L'empreinte
historiciste s'observe dès l'Antiquité dans les représen-
tations du monde et de son histoire : par exemple chez
Platon, avec une orientation de l'histoire tournant à la
décadence. Dans les versions modernes de l'historicisme,
notamment avec Hegel et Marx, l'histoire humaine a un
sens qui est celui du progrès et de la progressive affirm-
mation de la conscience de soi. Avec l'influence du dar-
winisme, la prédiction historique s'élargira à l'évolution
humaine elle-même, promettant la destinée de l'espèce à
une sorte de déterminisme réfutant en définitive la liberté
humaine. Nous retrouvons ici le paradigme naturaliste et
évolutionniste, rappelé par Gauchet, dont s'imprègnent
désoirmais les sciences humaines et sociales.

La critique de Popper sur l'historicisme porte pour
l'essentiel sur sa prétention pseudoscientifique à déceler
des lois d'évolution historique. En effet, la tâche scienti-
fique ne consiste pas à fournir des prédictions absolues,
mais des prédictions conditionnelles et réfutables. Non
seulement la science n'est pas de l'ordre prophétique,
mais elle peut être en outre mobilisée pour éprouver,
voire réfuter, la prophétie. Par ailleurs et s'agissant de
l'histoire humaine, il ne peut y avoir de loi d'évolution.
La loi, en effet, décrit les invariants d'une pluralité de cas ;
or, l'histoire humaine correspond à un processus singu-
lier. Plutôt que des lois, les sciences humaines et sociales
peuvent décrire des tendances et des mécanismes qui res-
teront toujours marqués par une certaine contingence. Et
c'est dans une telle perspective que Popper montre en
quoi les sciences sociales peuvent s'inspirer du même ra-
tionalisme critique, des mêmes principes fondamentaux
que les sciences de la nature, en visant notamment à ré-
futer des énoncés universels pour le moins hâtifs.

Lectrice patentée du philosophe, Bouveresse (1998,
p. 170) relève la visée poppérienne des sciences sociales,
à savoir « chercher les conséquences non intentionnelles
des actions sociales intentionnelles ». Arrêtons-nous sur
cette définition suggestive, qui ne propose pas moins aux
sciences sociales, et à la science économique en particu-
lier, de contribuer à éclairer la délibération morale : en ce
sens que la bonne intention ne suffit pas et qu'apparaît,
par conséquent, la nécessité de se doter d'une rationa-
lité morale. D'où la suggestion corrélative que le rationa-
lisme critique emprunté à Popper par les sciences sociales
imprègne en retour la rationalité individuelle et sociale.
Est-ce pour cela que la science économique, dans sa ver-
sion néoclassique notamment, aurait été considérée par

<footnote n="14">¹⁴ Les paragraphes qui suivent s’inspirent largement de
Bouveresse (1998).</footnote>
Popper comme une science pilote pour les autres sciences sociales ? L'adoption du principe marginaliste en économie dote l'individu d'une rationalité substantielle qui permet précisément d'éclairer en aval les « conséquences non intentionnelles des actions sociales intentionnelles » et d'en déduire facilement ce que seraient les lois positives de l'économie. Bouveresse n'hésite pas, cependant, à contester l'optimisme de Popper dans un domaine qui, selon le philosophe autrichien, attendrait encore son Galilée ou son Pasteur. Elle note déjà le côté purement formel et fortement mathématisé de ces lois, leur peu de rapport avec les faits et leur récupération à des fins pratiques et technocratiques sous couvert de scientificité. C'est ce que dénonce également le philosophe américain MacIntyre (1981) sous l'expression « généralisations de la sociologie » : généralisations à caractère de loi sur lesquelles prétend se fonder scientifiquement la compétence directoriale. On saisit ici par ailleurs la transposition au niveau de la décision publique du rationalisme critique de Popper ; et ce, à un point tel qu'on en vient à douter du bien-fondé d'imposer aux sciences sociales le même projet qu'à la physique. Popper s'est-il aperçu qu'une telle transposition nourrirait tant un scientisme social qu'un historicisme social ? Deux travers qu'il cherchait justement à dénoncer.

Face à des historicismes d'apparence scientifique, Popper prône une indétermination sociale de l'avenir, garante de la liberté de l'homme et de la logique de son action. Il prône également un indéterminisme inscrit dans la nature, même si sa méthodologie scientifique inclut des mécanismes sélectifs et adaptatifs, le conduisant ainsi à une épistémologie évolutionniste. Est-ce à dire que l'indéterminisme propre aux actions humaines présenterait comme une sorte d'antériorité par rapport à celui inscrit dans la nature, du fait qu'il prête incesamment le flanc à l'exercice de la liberté humaine ? C'est ce qui expliquerait en corollaire que les réalités économiques et sociales se prêtent plus facilement à l'épreuve de réfutabilité sans toutefois se laisser saisir par la formalisation ; d'où encore une fois la justesse de l'appellation « infirmationnisme naïf ».

## Expansivité versus récessivité : une dualité irréductible

En adoptant comme critère de scientificité et comme sens du progrès scientifique la possibilité d'infirmer des énoncés universels, Popper a voulu prendre l'exact contrepied de l'inductивisme de Bacon. Pour ce dernier, en effet, la connaissance s'initie dans l'observation qui, au moyen de nos sens, se transcrit en informations enregistrées et accumulées par le sujet. C'est en observant des répétitions dans la nature que le sujet connaissant émet l'idée d'énoncés universels, autrement dit de rapports

constants dans l'univers, énoncés dont la vérification s'effectue par accumulation d'observations. Et c'est dans la possibilité de s'articuler les uns aux autres que les énoncés gagnent en universalité, suivant un processus indéfini de généralisation (Bouveresse, 1998). Hume a initialement pointé le côté illégitime, ou du moins la faiblesse logique, du passage inductiviste du particulier au général, du fait notamment que l'observation et l'expérience pourraient en effet ne rien dire d'autre qu'elles-mêmes. Pour autant, un tel mode d'inférence de l'universel à partir d'observations particulières constitue néanmoins pour la démarche scientifique une sorte de sentier d'expansion de la connaissance. Un sentier qui s'est révélé fructueux, mais un sentier non dénué de chausse-trapes, liées précisément à l'illégitimité logique de ce passage du particulier à l'universel. À l'inverse, l'épistémologie popérienne propose une solution à l'écueil mis en évidence par Hume en cherchant à obtenir comme « en creux » la connaissance, et cela par la démonstration de négations singulières. Autrement dit, suivant une démarche qualifiée ici de récessive... mais qui n'est pas non plus exempte de chausse-trapes. C'est ce que nous proposons d'entrevoir maintenant en rapportant l'approche de Popper aux théorèmes de Gödel.

## Expansivité et récessivité : les énoncés formels

Commençons tout d'abord par rapporter les deux démarches expansives et récessives de constitution de la connaissance aux deux propriétés du même nom énoncées en logique formelle. Dans le cas, par exemple, de l'arithmétique, une propriété des entiers est dite « expansive » si elle peut s'écrire : $∃ x_1 ... ∃ x_k A [x_1, ..., x_k]$ où A est un énoncé arithmétique n'utilisant que des quantificateurs bornés (Girard, 2007). Rapporté au schéma inductiviste précédent, $(x_1..., x_k)$ constitue une information issue d'une observation particulière et $A [x_1, ..., x_k]$ représente l'énoncé. La propriété expansive se confirme par l'accumulation d'informations qui vérifient, voire précisent, l'énoncé ; énoncé qui tend alors vers un énoncé universel. À titre d'exemple, le langage mathématique est expansif lorsqu'il accumule les démonstrations de théorèmes avec un effet amplificateur : plus on a de théorèmes, plus on peut en démontrer de nouveaux (Girard, 2000).

À l'inverse, une propriété des entiers est dite « récessive » si elle peut s'écrire : $∀ x_1 ... ∀ x_k A [x_1, ..., x_k]$ où A est également à quantificateurs bornés. Autrement dit, la propriété récessive se pose d'emblée dans l'universel et s'amenuise, voire se trouve réfutée, avec l'accumulation d'informations. La propriété récessive est l'autre nom d'une propriété réfutable, c'est-à-dire une propriété qui peut être soumise à la contradiction. Et c'est précisément sur l'institution de telles propriétés que Popper va fonder
son épistémologie : il s'agit de partir d'un énoncé universel pour l'éprouver, voire le réfuter. À titre d'exemple, c'est la démarche généralement adoptée par la physique ou encore la médecine : l'énoncé est accepté tant qu'on n'observe pas de contradiction.

C'est donc en recherchant d'éventuelles contradictions singulières que l'épistémologie poppérienne vise à ériger comme en creux une théorie, plus précisément la cohérence d'une théorie. D'ailleurs, la cohérence mathématique d'une théorie consiste précisément en l'absence de contradiction interne : comme le note encore Girard (2000), la cohérence est l'exemple paradigmatique d'une propriété récessive et constitue l'horizon visé par l'impératif de scientificité poppérien. Même si cet horizon est transitoire, du fait de la possible et successive réfutation des modèles mis à l'épreuve, c'est la cohérence qui non seulement donne forme aux propriétés récessives, mais demeure la visée essentielle de l'entreprise poppérienne.

## La recherche de cohérence

Cette recherche rationnelle d'une cohérence porte l'empreinte d'un projet de la modernité philosophique visant à fonder le savoir par lui-même ; en bref, que le savoir se donne rationnellement ses propres fondements sans autre extérieurité ni transcendance. Dans cette perspective, de Descartes à Hobbes en passant par Galilée, les mathématiques doivent être l'outil à privilégier. On s'en rend compte, par exemple, dans tout type de démarche scientifique adossée à un schéma poppérien hypothético-déductif : la recherche de cohérence y prend tôt ou tard les traits d'une logique formelle, d'un formalisme mathématique lui-même emprunté dans la foulée par les autres sciences, et notamment par la science économique. En outre, et Popper y insista lourdement, l'empreinte formelle, c'est-à-dire la théorie, est présente dans le contenu même des énoncés d'observation. Si donc la recherche de cohérence s'aide de l'outil mathématique, à charge alors pour les mathématiques de fonder par elles-mêmes leur propre cohérence.

Un tel challenge ne fut considéré avec attention qu'à partir du XIXe siècle, c'est-à-dire dès lors où l'on comença à rencontrer de sérieux obstacles à l'extension de la méthode axiomatique et déductive, initiée par les Grecs pour la géométrie, à tous les domaines de la pensée mathématique. Le projet était en effet de fonder la cohérence des autres domaines mathématiques sur quelques axiomes, c'est-à-dire sur des propositions tenues pour vraies, suffisamment évidentes pour n'avoir point besoin de preuve et sur lesquelles d'autres connaissances peuvent être construites. Une telle méthode fut longtemps considérée comme le modèle de production de la connaissance scientifique<fnref n="15" /> : les axiomes de la géométrie

étant considérés comme sûrs, on chercha donc à l'étendre à d'autres branches des mathématiques. Cependant, l'un des axiomes d'Euclide n'était déjà pas évident du temps des Grecs : celui qui énonce que, par un point hors d'une droite donnée, on ne peut faire passer qu'une seule parallèle à cette droite. On essaya vainement de le déduire des autres axiomes euclidiens et l'on finit par démontrer que cette déduction était impossible<fnref n="16" />. Il convient ensuite de vérifier l'adéquation d'une infinité de faits observés avec les axiomes proposés. Or, l'algèbre comme l'arithmétique s'appuient sur des modèles non finis. Certains ont avancé alors qu'il suffirait de notions intuitives élémentaires extrêmement claires et distinctes pour s'assurer de la cohérence de modèles non finis. Mais, là encore, une utilisation banale de ces notions conduit à des contradictions (i.e. des paradoxes) pour le moins troublantes<fnref n="17" />.

Tout cela jeta un doute sur la capacité de l'intelligence mathématique à se fonder par elle-même. Jusqu'alors, en effet, la foi des mathématiciens dans leur science était telle qu'ils étaient convaincus de pouvoir à terme résoudre tout problème dont l'énoncé n'était pas non-contradictoire. Chantre de cette foi et pourfendeur du doute précédent, David Hilbert, à l'occasion d'une conférence désormais fameuse tenue à Paris en 1900, énonce une liste des problèmes mathématiques qui restent, selon lui, à résoudre. Parmi ceux-ci, le mathématicien allemand se propose de démontrer l'entière cohérence de l'arithmétique, jusqu'à démontrer la non-contradiction de ses axiomes. Dans la foulée, il s'agit ensuite de formaliser entièrement les mathématiques sans quasiment faire appel à l'intuition ; bref, de présupposer que le raisonnement serait réductible au calcul. Plus concrètement, il s'agirait de trouver une méthode de raisonnement universelle à même de pouvoir indiquer si un énoncé *A* ou son contraire est démontrable ou non, autrement dit démontrer que tout énoncé *A* est décidable.

Affermir la foi indéfectible dans l'intelligence mathématique nécessite, pour Hilbert, de l'affranchir d'une confiance peut-être excessive dans l'intuition, dès lors que celle-ci procure certaines évidences qui sont mises

<footnote n="15">¹⁵ Notons en outre la dimension expansive de ce modèle de production de connaissances, en ce sens que de la méthode</footnote>

<footnote>axiomatique dérivent systématiquement et logiquement tous les théorèmes possibles issus des axiomes tenus pour vrais.</footnote>

<footnote n="16">¹⁶ Cette démonstration de l'impossibilité de démontrer « annonce » les théorèmes de Gödel.</footnote>

<footnote n="17">¹⁷ L'un des exemples les plus fameux de ces paradoxes est celui mis en évidence par Russel à partir de la théorie des ensembles de Cantor. Dans cette théorie, un ensemble est dit normal s'il ne se contient pas lui-même : par exemple, l'ensemble des entiers naturels. À l'inverse, l'ensemble de toutes les choses pensables est non-normal, cet ensemble étant lui-même une chose pensable. Considérons maintenant l'ensemble *N* des ensembles normaux. Si *N* est normal, alors il devrait se contenir et donc, par définition, il est non-normal. Si *N* est non-normal, alors il se contient, ce qui n'est pas possible puisqu'il ne contient que des ensembles normaux.</footnote>
ensuite en question. Si, d'un côté, le raisonnement com-
mence nécessairement par des évidences tenues pour
vraies, il convient d'en préciser avec rigueur le statut,
autrement dit d'expliciter le rôle exact des intuitions
premières. Face notamment aux paradoxes de la théo-
rie des ensembles, il faut, toujours selon Hilbert, réduire
la place de l'intuition à la stricte nécessité. Comme condi-
tion initiale et nécessaire à l'exercice de la formalisation,
le mathématicien allemand proposa de s'en tenir uni-
quement à l'intuition première du signe mathématique,
qui commande l'existence même des objets mathéma-
tiques. Plus précisément, les signes (ou symboles) utilisés
sont vides de toute signification extérieure à la formali-
sation qu'ils régissent; nous n'avons à tenir compte que
de leur « configuration et de la manière dont ils peuvent
se distribuer, se combiner, s'échanger, se substituer les
uns aux autres » (cité par Ladrière, 1957, p. 8). En vue
d'obtenir une sorte de cohérence absolue d'un système
mathématique, il s'agit ensuite de définir le plus rigou-
reusement possible les méthodes de formalisation et de
voir s'il en existe certaines qui pourraient déjouer les
difficultés et paradoxes précédemment évoqués. En re-
prenant Ladrière (1957), on dira qu'un système formel,
ou formalisme, est un système de symboles soumis à des
règles précises de manipulation. C'est ainsi qu'un forma-
lisme mathématique comprendra : un ensemble de signes
(i.e. de symboles) [pour Hilbert, le domaine de l'intuition
doit s'en tenir là]; un ensemble de règles de formation
(i.e. d'écriture) d'expressions (i.e. de formules) à partir
des différents signes; un ensemble de règles de dériva-
tion permettant de passer d'une expression à une autre;
un ensemble d'expressions (i.e. d'axiomes) tenues pour
vraies. Ainsi donc, un formalisme mathématique consti-
tue une langue formalisée telle, par exemple, l'arithmé-
tique. À partir d'axiomes écrits dans cette langue, il est
alors possible d'appliquer les différentes règles de forma-
tion et de dérivation pour écrire de nouveaux théorèmes,
autrement dit des formules démontrables à partir des
axiomes tenus pour vrais.

Dès lors qu'elles sont suffisamment précises, les règles
de formation et de dérivation d'expressions peuvent être
appliquées mécaniquement. Signes, règles et axiomes
constituent alors des données fournies à un ordinateur
programmé de telle sorte qu'il applique toutes les règles
aux axiomes, cela afin de lister tous les théorèmes pos-
sibles. Ainsi, soit un énoncé *A* écrit dans la langue forma-
lisée du système étudié et présenté à l'ordinateur pour sa-
voir si *A* est un théorème, autrement dit une proposition
démontrable à partir des axiomes et des règles du sys-
tème formel. L'ordinateur peut fournir quatre réponses
possibles<sup>18</sup>: (1) il listera l'énoncé *A*, et pas l'énoncé *non A*;
(2) il listera l'énoncé *non A*, et pas l'énoncé *A*; (3) il listera
l'énoncé *A* et l'énoncé *non A*; (4) il ne listera ni l'énoncé

A ni l'énoncé *non A*. Dans les cas 1 et 2, la résolution pro-
posée par l'ordinateur ne pose pas problème : soit A est
un théorème (cas 1), soit non A est un théorème (cas 2).
Dans le cas 3, le système formel (i.e. la théorie mathéma-
tique qu'il est censé représenter) est dit incohérent : au
sein de ce système, on peut démontrer une chose et son
contraire. Dans le cas 4, le système formel est dit incom-
plet : il existe des énoncés qui ne sont ni démontrables ni
réfutables, autrement dit des énoncés indécidables.

L'ambition de Hilbert fut de démontrer que les forma-
lismes mathématiques sont cohérents, donc que le cas 3
ne peut se produire. Cette ambition fut réfutée par Gödel
en 1931, dans un article issu de sa thèse où il démontra
qu'il est impossible de prouver la cohérence d'un cer-
tain nombre de théories formelles, dont l'arithmétique,
cela en utilisant ces théories. Dans un autre théorème, dit
d'incomplétude, Gödel démontre en outre que, si un sys-
tème formel est cohérent, alors il est incomplet : il existe
des énoncés effectivement vrais, mais qui ne peuvent être
prouvés dans et par ce système.

Les limitations internes du poppérisme

En accordant une valeur aux seuls énoncés récessifs,
autrement dit à des énoncés quantifiés universellement,
Popper aurait comme repris à son compte le programme
de Hilbert qui, lui aussi, s'en tenait aux seuls énoncés
recessifs, et ce, en vue de couvrir l'ensemble du discours
scientifique. Tel est le point de vue de Girard (2007), pour
lequel le résultat irréfutable de Gödel annoncerait l'ex-
tinction du poppérisme. Le propos est probablement à
nuancer et nous nous en tiendrons à énoncer les deux
limites internes de l'épistémologie poppérienne mises en
évidence par les théorèmes de Gödel. D'une part, cette
épistémologie peut se trouver limitée du fait qu'elle sou-
met à la réfutation des énoncés récessifs (i.e. des lois gé-
nérales) par l'entremise de formalismes<fnref n="19" />, tout en testant
la cohérence de ces énoncés à l'aide du même forma-
lisme. D'autre part, et selon le théorème d'incomplétude
de Gödel, un énoncé récessif et vrai n'est pas forcément
prouvable ; cela revient à dire que l'épreuve de réfuta-
bilité poppérienne est en fait programmée pour se per-
pétuer à l'infini. En guise d'illustration, c'est ce double
écueil qui marque le statut des tests économétriques et
qui est à l'origine, en définitive, de l'infirmationnisme
naïf opéré par l'économie mathématique, soit encore cette
posture de réfutabilité à laquelle elle se prête abusive-
ment.

Pour résumer, les propriétés d'expansivité et de ré-
cessivité constituent, suivant leur énoncé formel, les pa-
radigmes respectifs de l'inductivisme et du poppérisme
scientifiques. Au fil de l'accumulation, pour l'approche

<footnote n="18">¹⁸ Repris de http://membres.lycos.fr/godel/ (consulté le 26 octobre 2006).</footnote>

<footnote n="19">¹⁹ Cela rejoint en définitive la forte conviction de Popper selon
laquelle tout énoncé d'observation a un contenu théorique en
ce sens qu'il inclut systématiquement des énoncés universaux.</footnote>
expansive, des expériences pour l'approche récessive,
tout laisserait à penser que les deux approches conver-
geraient vers « la » vérité scientifique formalisée à terme
par A* [x₁, ..., xₖ]. Or, c'est précisément ce que réfutent
les théorèmes de Gödel, qui démontrent « fondamentale-
ment que récessif et expansif ne coïncident pas, ne coïn-
cident et ne peuvent coïncider à aucun prix » (Girard,
2007, p. 20).

De l'incomplétude à la recherche
de connivences

Concernant les mathématiques, science des forma-
lismes, les théorèmes de Gödel constituent l'un des faits
de limitation interne les plus connus. D'autres faits de
limitation ont été mis en évidence dans les sciences
empirico-formelles, par exemple en physique avec les
relations d'incertitude de Heisenberg<fnref n="20" />. La science éco-
nomique présenterait également ses propres faits de li-
mitation, comme par exemple le théorème d'impossibil-
lité d'Arrow<fnref n="21" />. S'il est nécessaire de s'interroger sur leur
éventuel trait commun, scientifiques et philosophes se
sont vite intéressés à l'herméneutique de ces faits de li-
mitation. À cette fin, il faut s'assurer les services d'une
sorte de « guide de haute montagne » en la matière pour
éviter erreurs et naïvetés d'interprétation. Le choix s'est
porté ici sur le philosophe belge J. Ladrière, dont toute
l'œuvre semble s'inspirer d'un schéma « gödelien<fnref n="22" /> ».
L'herméneutique proposée ici s'enracine dans une dua-
lité irréductible entre intuition et formalisation, dualité
qui fonde celle évoquée précédemment entre expansivité
et récessivité. Contrairement à la visée de Hilbert, il y a
un excédent d'intuition dont ne peut venir à bout la for-
malisation. Cette dernière n'est évidemment pas inutile.
En effet, les faits de limitation interne ne font que déli-
miter le champ d'efficacité des formalismes en mettant
en évidence les insuffisances du raisonnement naturel et
des évidences trop immédiates. Autrement dit, la forma-
lisation demeure pertinente du fait qu'elle contribue à
épurer et réajuster les intuitions de départ.

S'il faut ainsi se démarquer de tout « pangödé-
lisme<fnref n="23" /> », il ne s'agit pas pour autant de sous-estimer
la portée des faits de limitation. En distinguant rigoureu-
sement le formalisme de sa métathéorie, ils permettent
en effet de mettre à nu les pseudo-évidences du discours
formalisé. Par extension, et toujours selon la visée her-
méneutique de Ladrière, reconnaître les conditions de
validité et les limites d'un certain type de savoir, c'est
en garantir comme en creux sa juste scientificité. Recon-
naître l'incomplétude de ce savoir, c'est s'ouvrir à la re-
quête d'un autre type de savoir, d'une logique supérieure
capable de donner du sens à cette incomplétude.

Rapportons tout cela à la question initiale de la portée
épistémologique et éthique de l'utilisation par la science
économique du formalisme mathématique, et ce, sous la
forme expansive de l'hypothèse suivante : « La posture
de réfutabilité poppérienne dont abuserait la science éco-
nomique ne serait que le paravent des faits de limitation
interne auxquels fait face ce savoir économique. Recon-
naître et signifier ces faits de limitation seraient un gage
de scientificité et de fécondité de ce savoir, notamment
dans sa prétention éthique visant à refonder un rapport
aujourd'hui malmené entre l'homme et la nature. »

Au préalable, une hypothèse de travail corollaire est
à examiner. Dans la mesure où la science économique
emprunte ses modes de formalisation aux sciences for-
melles et empirico-formelles, comment interagissent les
faits de limitation propres à ces différentes sciences ? Y
a-t-il en l'occurrence accumulation des incomplétudes
propres à chacune de ces sciences ? En postulant ensuite
une liberté humaine contingentée par des lois « quasi
physiques », la posture de réfutabilité poppérienne adop-
tée par la science économique ne ferait finalement que
masquer une sorte de singerie morale : celle-là même
qui prend les traits aujourd'hui d'un moralisme econo-
mique néolibéral affectant gravement le liant social et
la nature elle-même. Dans sa prétention normative, la
science économique a en effet une dimension éthique :
il s'agit d'inscrire le « devoir-être », ou plutôt le « bien-
être », dans l'être. Cette prétention éthique trouvera un
nouvel élan à mesure que la discipline économique, à
l'instar des autres sciences, reconnaîtra humblement l'in-
complétude de son savoir et s'ouvrira à une hétérono-
mie garante en définitive de sa scientificité. Certes, un
tel critère se démarque de l'épistémologie poppérienne,
qui fonde la scientificité d'un énoncé sur sa réfutabilité ;
mais il a également pour trait commun avec Popper de
vouloir se préserver de la tentation totalisante d'un mode
de connaissance. Loin de contingenter et de figer la ra-
tionalité du sujet, la science économique doit s'en faire
la servante ; servante de cette connivence, voire de cette

<footnote n="20">20 Elles stipulent que la moindre mesure interfère sur l'objet de la mesure : il est impossible de mesurer de façon exacte à la fois la position d'une particule et sa vitesse.</footnote>

<footnote n="21">21 Sur la base de cinq axiomes intuitifs qui devraient être adop-
tés dans toute procédure transformant des préférences indivi-
duelles en un choix collectif, ce théorème montre que les seules
procédures vérifiant ces cinq axiomes concentrent la totalité du
pouvoir dans les mains d'un individu unique... autrement dit
d'un dictateur.</footnote>

<footnote n="22">22 À commencer par sa thèse, soutenue en 1957 : *Les Limitations internes des formalismes : étude sur la signification du théorème de Gödel et des théorèmes apparentés dans la théorie des fondements des mathématiques* (Ladrière, 1957).</footnote>

<footnote n="23">²³ L'expression est de Girard (2000) ; elle conduit à donner un caractère absolu aux faits de limitation interne : au motif que les mathématiques ne peuvent se fonder par elles-mêmes, elles ne devraient plus avoir la prétention de régir les autres sciences.</footnote>
coïncidence entre la raison subjective et la raison objective inscrite dans la nature même. Entre ces deux raisons qui, in fine, n'en seraient qu'une, les mathématiques peuvent servir de langage commun pour découvrir, « comme à tâtons », ces connivences entre vérités scientifiques et vérités morales ; et c'est précisément à ce niveau que pourrait se résoudre la question de la légitimité de l'utilisation du formalisme mathématique par la science économique. La raison économique participe en effet à ce tâtonnement, non sans détours parfois fastidieux C'est ce qu'exprime, par exemple, Dupuy (1992) dans sa critique de l'économie mathématique qui « formalise et retrouve lourdement ce que la morale a toujours su ». Il n'empêche, la connivence est bien au rendez-vous. *Last but not least*, dans cette période de lourdes incertitudes environnementales auxquelles nous sommes confrontés, cette même raison économique, dans son usage moral, est amenée à reconnaître et promouvoir des harmoniques possibles entre le logos qui est inscrit dans la nature et les nomos que nous lui assignons.

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