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- Volume 362 (2024)

- p. 1327-1330

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In this short note, quantum subgroups in finite free products of the Pontryagin duals of free unitary quantum groups are classified. They correspond to pairs of a subgroup Γ and a subset S of the free group 𝔽 n such that S is Γ-invariant, containing Γ, and connected in the Cayley graph of 𝔽 n .

Dans cette courte note, les sous-groupes quantiques dans les produits libres finis des duaux de Pontryagin des groupes quantiques unitaires libres sont classifiés. Ils correspondent à des paires formées d’un sous-groupe Γ et d’un sous-ensemble S du groupe libre 𝔽 n tel que S est Γ-invariant, contenant Γ, et connexe dans le graphe de Cayley de 𝔽 n .

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Mao Hoshino 1 ; Kan Kitamura 1

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- Cité par

[1] T. Banica Le groupe quantique compact libre U(n), Commun. Math. Phys., Volume 190 (1997) no. 1, pp. 143-172 | MR | DOI | Zbl

[2] A. Freslon; M. Weber Discrete quantum subgroups of free unitary quantum groups (2024) (https://arxiv.org/abs/2403.01526)

[3] Sergey Neshveyev; Lars Tuset Compact quantum groups and their representation categories, Cours Spécialisés (Paris), 20, Société Mathématique de France, 2013, vi+169 pages | MR | Zbl

[4] Alfons Van Daele; Shuzhou Wang Universal quantum groups, Int. J. Math., Volume 7 (1996) no. 2, pp. 255-263 | DOI | MR | Zbl

[5] Shuzhou Wang Free products of compact quantum groups, Commun. Math. Phys., Volume 167 (1995) no. 3, pp. 671-692 | Zbl | MR | DOI

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