# Modélisation des Phénomènes Non-linéaires pour le Réalisme de la Synthèse de Sons Percussifs

Samuel Poirot

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Samuel Poirot. Modélisation des Phénomènes Non-linéaires pour le Réalisme de la Synthèse de Sons Percussifs. 12èmes Journées des Jeunes Chercheurs en Audition, Acoustique musicale et Signal audio (JJCAAS 2019), Jun 2019, Le Mans, France. . hal-04350192

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Submitted on 18 Dec 2023

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# MODELISATION DES PHENOMENES NON-LINEAIRES POUR LE REALISME DE LA SYNTHESE DE SONS PERCUSSIFS

Samuel POIROT

Doctorant (2ᵉ année)

encadré par Richard KRONLAND-MARTINET et Stefan BILBAO

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## I. Contexte & Problématique

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>### Approche écologique de la perception appliquée aux évènements sonores [1]</figcaption></figure>

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- Matériau

- Action

- ...

qui nous évoque des choses

Une source

induit un son

Postulat : Structures invariantes permettant la reconnaissance des évènements sonores

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Synthèse réaliste contrôlée par une description sémantique de la source du son

<figure><img src="image_10.png" /><figcaption>### Synthèse sonore par évocation [2]</figcaption></figure>

Interface de contrôle haut-niveau pour la synthèse de sons solidiens

### Comment améliorer les capacités expressives et le réalisme des processus de synthèse ?

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Modélisation perceptive des phénomènes non-linéaires

## II. Méthodes

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### Développement de processus de synthèse contrôlé intuitivement

## III. Détermination des morphologies sonores

<figure><img src="image_13.png" /><figcaption>### Interactions non-linéaires : collisions entre une corde vibrante et un obstacle</figcaption></figure>

3 phases distinctes : Avant/Pendant/Après interaction

- Variation de la fréquence des modes

- Distorsion harmonique

- Redistribution de l'énergie vers les HF

$x_f \rightarrow$ Répartition de l'effet sur les modes

$y_f/u(x_f) \rightarrow$ Temps d'interaction

<figure><img src="image_14.png" /><figcaption>### Non-linéarités géométriques : turbulences d'ondes dans une plaque</figcaption></figure>

<figure><img src="image_15.png" /></figure>

Phénomènes non-linéaires liés aux grandes déformations :

- Variation de la fréquence des modes

- Distorsion harmonique

- Couplage entre les modes

⇒ Densité spectrale importante (bruit)

⇒ Déferlement vers les hautes fréquences

Spectrogrammes : corde vibrante entrant en collision avec un obstacle plus ou moins éloigné en son centre à t=0.5s

Spectrogrammes : plaques vibrantes (petites déformations à gauche, grandes déformations à droite)

## IV. Evaluations Perceptives (Tests d'écoutes)

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* **22 Participants** Normo-entendant
  6 guitaristes

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* **Stimuli** – 81 sons de synthèse
  Facteurs : $x_f$ (L/2 ; L/3 ; 5L/12) - $y_f$ (9 niveaux)

<figure><img src="image_18.png" /></figure>

**Hypothèses sur la perception du phénomène :**

- Profondeur de l'impact → Rugosité et inharmonicité pendant l'interaction

- Position longitudinale de l'obstacle → Répartition de l'effet sur les modes

**Tâche :** Evaluer la position de l'interaction sur une corde ($X_p$; $Y_p$)

Comparaison de 3 modèles :

<figure><img src="image_19.png" /><figcaption>Modèle1</figcaption></figure>

<figure><img src="image_20.png" /><figcaption>Modèle2</figcaption></figure>

Synthèse additive

Résultats

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- Position longitudinale $x_f$ mal reconnue (sauf guitaristes pour des positions particulières)

- Position transverse $y_f$ bien repérée

**Différences entre les modèles :**
⇒ Conclusion sur la pertinence des morphologies sonores utilisées dans les modèles 1&2

⇒ Calibration des paramètres de contrôle des modèles

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* **14 Participants** Normo-entendant

<figure><img src="image_23.png" /></figure>

* **Stimuli** – 30 sons de synthèse
  Facteurs : $H(1; 2; 3 \text{ mm}) - A_f$ (10 niveaux)

**Hypothèse :**

Apparition de phénomènes non-linéaires liés aux grandes déformations

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Augmentation de la force d'impact perçue

**Tâche :** Evaluer la force de l'impact et la « souffrance » de l'objet

Synthèse par modèle physique des stimuli – modèle de Von Karman [4]

Résultats

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<figure><img src="image_26.png" /></figure>

- La perception de la force d'impact diffère selon l'objet

⇒ Corrélation avec de la force perçue avec la notion de « souffrance » de l'objet et avec l'apparition des phénomènes non-linéaires audibles

## V. Conclusions & Perspectives

### CONCLUSIONS :

- **Identification et modélisation** des morphologies sonores pour les collisions,

- **Contrôle** de la **position** de l'interaction.

### PERSPECTIVES :

- Proposer un **contrôle** de la **nature** de l'obstacle (dureté, taille, amortissement),

- Modélisation plus fine pour les interactions douces (e.g. tanpura),

- **Interface gestuelle/contrôle temps-réel.**

- Les **non-linéarités géométriques** jouent un rôle central dans la perception de l'intensité de l'excitation.

- **Définir un modèle** de transformation du signal pour les non-linéarités géométriques,

- Etudier les morphologies sonores liées **aux déformations plastiques** et à la **rupture**.

## Références

[1] W. W. Gaver, « What in the world do we hear?: An Ecological Approach to auditory events perception », *Ecological psychology*, vol.5, no.1, pp.1-29, 1993.

[2] M. Aramaki, C. Gondre, R. Kronland-Martinet, T. Voinier, and S. Ystad, "Thinking the sounds: an intuitive control of an impact sound synthesizer." Georgia Institute of Technology, 2009.

[3] S. Bilbao, A. Torin, and V. Chatziioannou, "Numerical modeling of collisions in musical instruments," *Acta Acustica* united with Acustica, vol. 101, no. 1, pp. 155-173, 2015.

[4] S. Bilbao, "A family of conservative finite difference schemes for the dynamical von karman plate equations", *Numerical Methods for Partial Differential Equations: An International Journal*, 2008.