dans une démarche universelle de décimalisation des unités qui remonte, toute au
moins, à la Révolution ; la décimalisation du temps revient régulièrement dans les
débats des savants révolutionnaires, et a même déjà été appliquée pendant une
courte période entre 1793 et 1795 ; sa mise en place fut un échec car elle
perturbait fortement les habitudes : ni les citoyens ni les horlogers n'y adhérèrent.
Peut-être parce qu'il n'est pas si simple de changer les habitudes dans la lecture de
l'heure, même si cela est imposé par une loi. Peut-être aussi qu'il n'était pas facile
de concevoir des mécanismes horlogers basés sur le temps décimal. Il n'était pas
non plus garanti de pouvoir imposer ces mêmes réformes à l'étranger. Pourtant en
cette fin de XIXᵉ siècle, de nombreuses personnes, comme Macé et d'autres que
nous verrons plus loin, considéraient la France comme le pays qui pouvait porter
cette réforme afin d'achever sa démarche de décimalisation. Mais pour que cette
réforme puisse aboutir, il fallait non seulement qu'elle soit acceptée en France mais
aussi que d'autres pays la mettent en application. Rien n'était moins sûr.
dans une démarche universelle de décimalisation des unités qui remonte, toute au
moins, à la Révolution ; la décimalisation du temps revient régulièrement dans les
débats des savants révolutionnaires, et a même déjà été appliquée pendant une
courte période entre 1793 et 1795 ; sa mise en place fut un échec car elle
perturbait fortement les habitudes : ni les citoyens ni les horlogers n'y adhérèrent.
Peut-être parce qu'il n'est pas si simple de changer les habitudes dans la lecture de
l'heure, même si cela est imposé par une loi. Peut-être aussi qu'il n'était pas facile
de concevoir des mécanismes horlogers basés sur le temps décimal. Il n'était pas
non plus garanti de pouvoir imposer ces mêmes réformes à l'étranger. Pourtant en
cette fin de XIXᵉ siècle, de nombreuses personnes, comme Macé et d'autres que
nous verrons plus loin, considéraient la France comme le pays qui pouvait porter
cette réforme afin d'achever sa démarche de décimalisation. Mais pour que cette
réforme puisse aboutir, il fallait non seulement qu'elle soit acceptée en France mais
aussi que d'autres pays la mettent en application. Rien n'était moins sûr.
# DEUXIEME PARTIE

L'« affaire » Macé et la décimalisation du temps
de 1870 à 1901
# DEUXIEME PARTIE

L'« affaire » Macé et la décimalisation du temps
de 1870 à 1901
# Chapitre 3 : Le Bureau des longitudes et l'« affaire Macé »

## 3.1 Rôle du Bureau des longitudes, une institution au service de l'Etat

### 3.1.1 Histoire et missions

Dans les deux chapitres précédents (ou dans la première partie de ce mémoire) nous avons dit qu'Emile Macé envoya à la Chambre des députés une pétition qui, à la suite, fut transmise au Bureau des longitudes le 23 décembre 1886. Pour mieux comprendre le rôle joué par le Bureau des longitudes dans cette affaire, nous allons présenter rapidement cette institution.

Le Bureau des longitudes fut créé en juin 1795 à l'initiative de l'abbé Henri Jean-Baptiste Grégoire (1750-1831)<fnref n="93" />. Celui-ci souhaitait constituer une sorte d'académie des sciences astronomiques. En effet, suite à la Révolution française, l'Académie royale des sciences avait été dissoute le 8 août 1793 et l'observatoire de Paris n'avait plus de direction. Or les tables astronomiques, que cet observatoire fournissait, étaient indispensables à la navigation maritime militaire comme commerciale. Il devenait donc impératif de créer un nouvel organisme qui aurait en charge le calcul et la publication des éphémérides nécessaires à la navigation. De plus, le nouveau système métrique, qui avait été mis en place par le régime révolutionnaire, devait être diffusé tant au niveau national qu'international. Ces deux missions, calcul et diffusion des éphémérides ainsi que diffusion du nouveau système métrique, furent deux raisons principales que Grégoire envisagea dans la création du tout nouveau Bureau des longitudes. Dès sa naissance, le Bureau acquit

<footnote n="93">⁹³ https://fr.wikipedia.org/wiki/Henri_Gregoire.</footnote>
# Chapitre 3 : Le Bureau des longitudes et l'« affaire Macé »

## 3.1 Rôle du Bureau des longitudes, une institution au service de l'Etat

### 3.1.1 Histoire et missions

Dans les deux chapitres précédents (ou dans la première partie de ce mémoire) nous avons dit qu'Emile Macé envoya à la Chambre des députés une pétition qui, à la suite, fut transmise au Bureau des longitudes le 23 décembre 1886. Pour mieux comprendre le rôle joué par le Bureau des longitudes dans cette affaire, nous allons présenter rapidement cette institution.

Le Bureau des longitudes fut créé en juin 1795 à l'initiative de l'abbé Henri Jean-Baptiste Grégoire (1750-1831)<fnref n="93" />. Celui-ci souhaitait constituer une sorte d'académie des sciences astronomiques. En effet, suite à la Révolution française, l'Académie royale des sciences avait été dissoute le 8 août 1793 et l'observatoire de Paris n'avait plus de direction. Or les tables astronomiques, que cet observatoire fournissait, étaient indispensables à la navigation maritime militaire comme commerciale. Il devenait donc impératif de créer un nouvel organisme qui aurait en charge le calcul et la publication des éphémérides nécessaires à la navigation. De plus, le nouveau système métrique, qui avait été mis en place par le régime révolutionnaire, devait être diffusé tant au niveau national qu'international. Ces deux missions, calcul et diffusion des éphémérides ainsi que diffusion du nouveau système métrique, furent deux raisons principales que Grégoire envisagea dans la création du tout nouveau Bureau des longitudes. Dès sa naissance, le Bureau acquit

<footnote n="93">⁹³ https://fr.wikipedia.org/wiki/Henri_Gregoire.</footnote>
la tutelle de l'observatoire de l'École militaire et de l'Observatoire astronomique de Paris. Au cœur de tout le réseau cartographique français, l'observatoire astronomique était, à ce moment, un lieu fédérateur des savoirs, et le fait de le placer sous tutelle du Bureau des longitudes conféra à ce dernier une importante autorité scientifique.

Le nom de « bureau » assimilait cette institution aux administrations techniques créées sous la Révolution, tel le Bureau de consultation pour les Arts (1791-1796). En dehors de sa mission de calcul et de diffusion des éphémérides et du système métrique, le Bureau faisait des expertises scientifiques et techniques pour l'Etat. En ce sens le Bureau des longitudes joua un rôle analogue au Board of Longitude britannique en tant que commission d'expertise de nouvelles propositions utiles à la navigation ; en revanche, une caractéristique spécifique au BDL est de diffuser le système métrique et c'est précisément pour cela qu'en 1875 Macé demande son avis sur sa méthode de décimalisation du temps<fnref n="94" />. A partir de 1854, alors que le Bureau se sépare de l'Observatoire de Paris, il est chargé d'une plus vaste mission l'amenant, en plus de la réalisation des éphémérides par son « Service des Calculs », à organiser plusieurs grandes expéditions scientifiques : mesures géodésiques, observations d'éclipses solaires, observations du passage de Vénus devant le Soleil, par exemple.

<footnote n="94">⁹⁴ Mis à part la fonction d'expertiser pour l'Etat, le Bureau fonctionna comme une vraie institution scientifique, ce qui n'était pas le cas pour le Board. (Navigational enterprises in Europe and its Empires 1730-1850, Edited by Richard Dunn et Rebekah Higgitt, article de Martina Schiavon : « The Bureau des longitudes : an Institutional Study », pp 65-85)</footnote>
la tutelle de l'observatoire de l'École militaire et de l'Observatoire astronomique de Paris. Au cœur de tout le réseau cartographique français, l'observatoire astronomique était, à ce moment, un lieu fédérateur des savoirs, et le fait de le placer sous tutelle du Bureau des longitudes conféra à ce dernier une importante autorité scientifique.

Le nom de « bureau » assimilait cette institution aux administrations techniques créées sous la Révolution, tel le Bureau de consultation pour les Arts (1791-1796). En dehors de sa mission de calcul et de diffusion des éphémérides et du système métrique, le Bureau faisait des expertises scientifiques et techniques pour l'Etat. En ce sens le Bureau des longitudes joua un rôle analogue au Board of Longitude britannique en tant que commission d'expertise de nouvelles propositions utiles à la navigation ; en revanche, une caractéristique spécifique au BDL est de diffuser le système métrique et c'est précisément pour cela qu'en 1875 Macé demande son avis sur sa méthode de décimalisation du temps<fnref n="94" />. A partir de 1854, alors que le Bureau se sépare de l'Observatoire de Paris, il est chargé d'une plus vaste mission l'amenant, en plus de la réalisation des éphémérides par son « Service des Calculs », à organiser plusieurs grandes expéditions scientifiques : mesures géodésiques, observations d'éclipses solaires, observations du passage de Vénus devant le Soleil, par exemple.

<footnote n="94">⁹⁴ Mis à part la fonction d'expertiser pour l'Etat, le Bureau fonctionna comme une vraie institution scientifique, ce qui n'était pas le cas pour le Board. (Navigational enterprises in Europe and its Empires 1730-1850, Edited by Richard Dunn et Rebekah Higgitt, article de Martina Schiavon : « The Bureau des longitudes : an Institutional Study », pp 65-85)</footnote>
Le Bureau des longitudes a également participé à la fondation de plusieurs
organismes scientifiques parmi lesquels il convient de rappeler le Bureau
International de l'Heure en 1919.

3.1.2 Composition

La composition du Bureau des longitudes a évolué depuis sa création<fnref n="95" />.
Initialement il comptait 10 membres répartis de la manière suivante : 2
Géomètres ; 4 Astronomes ; 2 Anciens navigateurs ; 1 Géographe ; 1 Artiste. Cette
composition fut modifiée à deux reprises. Par le décret de 1874 qui réorganisa, à
travers les articles 5 et 9, le Bureau de la manière suivante : treize membres
titulaires (trois membres appartenant à l'Académie des Sciences, cinq astronomes,
trois membres appartenant au département de la Marine, un membre appartenant
au département de la Guerre, un géographe) ; un artiste ; deux membres adjoints ;
dix correspondants qui pouvaient être des savants étrangers nommés par le
ministre de l'Instruction publique sur proposition du Bureau. Puis par le décret de
1970 qui fixa sa composition de la manière suivante : treize membres
titulaires (trois membres appartenant à l'Académie des Sciences, neuf membres
dont les travaux se rapportent à l'astronomie ou aux sciences de la Terre, un
membre artiste) ; des membres nommés en service extraordinaire dans le but de
représenter auprès du Bureau des longitudes un certain nombre de services des
différents départements ministériels ; trente-deux correspondants.

<footnote n="95">⁹⁵ https://www.bureau-des-longitudes.fr/presentation.htm et http://www.bureau-des-longitudes.fr/histoire.htm.</footnote>
Le Bureau des longitudes a également participé à la fondation de plusieurs
organismes scientifiques parmi lesquels il convient de rappeler le Bureau
International de l'Heure en 1919.

3.1.2 Composition

La composition du Bureau des longitudes a évolué depuis sa création<fnref n="95" />.
Initialement il comptait 10 membres répartis de la manière suivante : 2
Géomètres ; 4 Astronomes ; 2 Anciens navigateurs ; 1 Géographe ; 1 Artiste. Cette
composition fut modifiée à deux reprises. Par le décret de 1874 qui réorganisa, à
travers les articles 5 et 9, le Bureau de la manière suivante : treize membres
titulaires (trois membres appartenant à l'Académie des Sciences, cinq astronomes,
trois membres appartenant au département de la Marine, un membre appartenant
au département de la Guerre, un géographe) ; un artiste ; deux membres adjoints ;
dix correspondants qui pouvaient être des savants étrangers nommés par le
ministre de l'Instruction publique sur proposition du Bureau. Puis par le décret de
1970 qui fixa sa composition de la manière suivante : treize membres
titulaires (trois membres appartenant à l'Académie des Sciences, neuf membres
dont les travaux se rapportent à l'astronomie ou aux sciences de la Terre, un
membre artiste) ; des membres nommés en service extraordinaire dans le but de
représenter auprès du Bureau des longitudes un certain nombre de services des
différents départements ministériels ; trente-deux correspondants.

<footnote n="95">⁹⁵ https://www.bureau-des-longitudes.fr/presentation.htm et http://www.bureau-des-longitudes.fr/histoire.htm.</footnote>
Dès les débuts de sa création, il fut adjoint aux dix membres du Bureau, cinq autres membres pour réaliser l'ensemble des calculs pour les éphémérides de « La connaissance du temps ». En 1802 un embryon de "Service des calculs" fut fondé par Pierre Méchain. La structure de ce groupe de calculateurs a été remaniée plusieurs fois à partir de 1806, jusqu'à la création officielle d'un "Service des calculs" par décret ministériel en 1881. En 1961 ce « Service des calculs » fut remplacé par « Service des Calculs et de Mécanique Céleste du Bureau des longitudes » qui devint en 1998 l'Institut de mécanique céleste et de calcul des éphémérides (IMCCE) au sein de l'Observatoire de Paris<fnref n="96" />.

### 3.1.3 Fonctionnement du Bureau des longitudes

A sa création, conformément aux articles de loi relatifs à sa création (article 10), le Bureau des longitudes rédigea son propre règlement<fnref n="97" />. Les réunions étaient fréquentes, « deux fois par semaine, le duodi et le septidi<fnref n="98" /> » selon le calendrier républicain alors en usage. Le président, le secrétaire et le trésorier avaient des positions tournantes car les nominations se faisaient tous les trois mois. En particulier le président ne pouvait être réélu qu'après un intervalle de un an. Dans ce règlement, on trouvait aussi l'obligation de visiter l'Observatoire de Paris 4 fois par an. La première assemblée du Bureau des longitudes s'est tenue le 18 messidor de l'an III de la République (6 juillet 1795). Si, au début, le rythme de deux réunions

<footnote n="96">⁹⁶ Sur le service des calculs, on peut consulter l'article de Guy Boistel du livre « Pour une histoire du Bureau des longitudes (1795-1932) », 2017, Editions universitaires de Lorraine : « Profession calculateur du Bureau des longitudes et de la Connaissance des temps » pp 43-89.</footnote>

<footnote n="97">⁹⁷ http://www.bureau-des-longitudes.fr/textes-references/loi-an3-formation.htm.</footnote>

<footnote n="98">⁹⁸ https://fr.wikipedia.org/wiki/Calendrier_républicain#Les_décades.</footnote>
Dès les débuts de sa création, il fut adjoint aux dix membres du Bureau, cinq autres membres pour réaliser l'ensemble des calculs pour les éphémérides de « La connaissance du temps ». En 1802 un embryon de "Service des calculs" fut fondé par Pierre Méchain. La structure de ce groupe de calculateurs a été remaniée plusieurs fois à partir de 1806, jusqu'à la création officielle d'un "Service des calculs" par décret ministériel en 1881. En 1961 ce « Service des calculs » fut remplacé par « Service des Calculs et de Mécanique Céleste du Bureau des longitudes » qui devint en 1998 l'Institut de mécanique céleste et de calcul des éphémérides (IMCCE) au sein de l'Observatoire de Paris<fnref n="96" />.

### 3.1.3 Fonctionnement du Bureau des longitudes

A sa création, conformément aux articles de loi relatifs à sa création (article 10), le Bureau des longitudes rédigea son propre règlement<fnref n="97" />. Les réunions étaient fréquentes, « deux fois par semaine, le duodi et le septidi<fnref n="98" /> » selon le calendrier républicain alors en usage. Le président, le secrétaire et le trésorier avaient des positions tournantes car les nominations se faisaient tous les trois mois. En particulier le président ne pouvait être réélu qu'après un intervalle de un an. Dans ce règlement, on trouvait aussi l'obligation de visiter l'Observatoire de Paris 4 fois par an. La première assemblée du Bureau des longitudes s'est tenue le 18 messidor de l'an III de la République (6 juillet 1795). Si, au début, le rythme de deux réunions

<footnote n="96">⁹⁶ Sur le service des calculs, on peut consulter l'article de Guy Boistel du livre « Pour une histoire du Bureau des longitudes (1795-1932) », 2017, Editions universitaires de Lorraine : « Profession calculateur du Bureau des longitudes et de la Connaissance des temps » pp 43-89.</footnote>

<footnote n="97">⁹⁷ http://www.bureau-des-longitudes.fr/textes-references/loi-an3-formation.htm.</footnote>

<footnote n="98">⁹⁸ https://fr.wikipedia.org/wiki/Calendrier_républicain#Les_dé decades.</footnote>
par décade est bien tenu, à partir du 22 janvier 1804, selon un relevé de Michelle Chapront-Touzé<fnref n="99" />, les réunions n'eurent lieu qu'une fois par semaine. Peut-être faut-il voir là un signe avant-coureur de l'abandon, par le Bureau des longitudes, du calendrier Républicain au profit du calendrier grégorien avant la date officielle du 1 janvier 1806. Notons également que si la succession des présidents se faisait au début comme indiqué dans le règlement, rapidement à partir d'octobre 1802, les mandats de président eurent une durée variable de un ou deux ans (si on fait exception du mandat ininterrompu de Faye pendant la période 1875-1893).

Les procès-verbaux des séances du Bureau des longitudes donnent des informations sur les questions débattues durant les séances, sur la correspondance reçue, l'élection des membres ainsi que sur les sujets traités dans les trois publications dont le Bureau a la charge : la *Connaissance des temps*, l'*Annuaire du Bureau des longitudes* et, de 1877 à 1949, les *Annales du Bureau des longitudes*. Ils évoquent aussi diverses recommandations ou questions adressées aux pouvoirs publics ou relatives à des études que les gouvernements successifs lui ont confiées.

Ils recèlent enfin de nombreuses lettres inédites, des études scientifiques et techniques reçues et/ou rédigées par ses membres, des pré-études soumises à l'appréciation du Bureau avant leur éventuelle publication. Ces procès- verbaux révèlent aussi que les membres du Bureau des longitudes ont participé à de nombreuses commissions nationales ou internationales. Ainsi on retrouve dans les

<footnote n="99">⁹⁹ Chapront-Touzé Michelle, « Inventaire des Archives du Bureau des longitudes déposées à l'Observatoire de Paris », 1988.</footnote>
par décade est bien tenu, à partir du 22 janvier 1804, selon un relevé de Michelle Chapront-Touzé<fnref n="99" />, les réunions n'eurent lieu qu'une fois par semaine. Peut-être faut-il voir là un signe avant-coureur de l'abandon, par le Bureau des longitudes, du calendrier Républicain au profit du calendrier grégorien avant la date officielle du 1 janvier 1806. Notons également que si la succession des présidents se faisait au début comme indiqué dans le règlement, rapidement à partir d'octobre 1802, les mandats de président eurent une durée variable de un ou deux ans (si on fait exception du mandat ininterrompu de Faye pendant la période 1875-1893).

Les procès-verbaux des séances du Bureau des longitudes donnent des informations sur les questions débattues durant les séances, sur la correspondance reçue, l'élection des membres ainsi que sur les sujets traités dans les trois publications dont le Bureau a la charge : la *Connaissance des temps*, l'*Annuaire du Bureau des longitudes* et, de 1877 à 1949, les *Annales du Bureau des longitudes*. Ils évoquent aussi diverses recommandations ou questions adressées aux pouvoirs publics ou relatives à des études que les gouvernements successifs lui ont confiées.

Ils recèlent enfin de nombreuses lettres inédites, des études scientifiques et techniques reçues et/ou rédigées par ses membres, des pré-études soumises à l'appréciation du Bureau avant leur éventuelle publication. Ces procès- verbaux révèlent aussi que les membres du Bureau des longitudes ont participé à de nombreuses commissions nationales ou internationales. Ainsi on retrouve dans les

<footnote n="99">⁹⁹ Chapront-Touzé Michelle, « Inventaire des Archives du Bureau des longitudes déposées à l'Observatoire de Paris », 1988.</footnote>
procès-verbaux, la trace de la Commission du mètre, de la Commission d'unification de l'heure, de la Commission sur la décimalisation par exemple.

En 1887, lors de l'affaire Macé, le Bureau des longitudes réalisa une fonction d'expertise pour l'Etat sur les questions liées aux unités décimales, en réponse directe à la sollicitation du ministre de l'Instruction publique.

## 3.2 Les débats des savants sur la question de la décimalisation entre 1870 et 1884

Avant d'étudier le rapport du Bureau des longitudes rédigé par Bouquet de la Grye sur l'affaire Macé, il nous faut remettre les écrits de Macé dans le cadre du questionnement du monde savant sur la décimalisation du temps à son époque. En effet, la proposition de Macé n'est pas isolée et elle fait écho à des débats qui se déroulent dans les sociétés savantes comme l'Académie des sciences et la Société de géographie (y compris ses satellites en province). Nous présentons ici, quelques échanges sur ce sujet, au sein de ces institutions pendant la période 1870-1884.

Comme l'a suggéré Macé, il y a un lien intuitif entre la mesure des angles et celle du temps. Tout d'abord la mesure du temps est liée à la succession du jour et de la nuit qui est la conséquence de la rotation de la Terre. Elle est donc étroitement liée au repérage angulaire de cette rotation. Ensuite, sur les montres et horloges, c'est le mouvement angulaire des aiguilles qui marque le temps. La décimalisation du temps est ainsi liée à celle de la mesure des angles tout comme le mouvement angulaire des aiguilles d'une montre qui marquent le temps sur un cadran est liée à la division du cercle. Dans les années 1870, c'est par le biais de la décimalisation des angles que la décimalisation du temps va réapparaitre dans les milieux
procès-verbaux, la trace de la Commission du mètre, de la Commission d'unification de l'heure, de la Commission sur la décimalisation par exemple.

En 1887, lors de l'affaire Macé, le Bureau des longitudes réalisa une fonction d'expertise pour l'Etat sur les questions liées aux unités décimales, en réponse directe à la sollicitation du ministre de l'Instruction publique.

## 3.2 Les débats des savants sur la question de la décimalisation entre 1870 et 1884

Avant d'étudier le rapport du Bureau des longitudes rédigé par Bouquet de la Grye sur l'affaire Macé, il nous faut remettre les écrits de Macé dans le cadre du questionnement du monde savant sur la décimalisation du temps à son époque. En effet, la proposition de Macé n'est pas isolée et elle fait écho à des débats qui se déroulent dans les sociétés savantes comme l'Académie des sciences et la Société de géographie (y compris ses satellites en province). Nous présentons ici, quelques échanges sur ce sujet, au sein de ces institutions pendant la période 1870-1884.

Comme l'a suggéré Macé, il y a un lien intuitif entre la mesure des angles et celle du temps. Tout d'abord la mesure du temps est liée à la succession du jour et de la nuit qui est la conséquence de la rotation de la Terre. Elle est donc étroitement liée au repérage angulaire de cette rotation. Ensuite, sur les montres et horloges, c'est le mouvement angulaire des aiguilles qui marque le temps. La décimalisation du temps est ainsi liée à celle de la mesure des angles tout comme le mouvement angulaire des aiguilles d'une montre qui marquent le temps sur un cadran est liée à la division du cercle. Dans les années 1870, c'est par le biais de la décimalisation des angles que la décimalisation du temps va réapparaitre dans les milieux
scientifiques. En 1870 à l'Académie des sciences, prenant prétexte de la Commission internationale du mètre<fnref n="100" />, le géographe, topographe, grand voyageur et défenseur d'instruments divisés au décimal, Antoine d'Abbadie (1810-1897)<fnref n="101" /> fait une intervention remarquée sur ce sujet. Il dit :

> « La prochaine réunion de la Commission internationale du mètre donne de l'opportunité à quelques remarques sur la division du cercle. Il ne peut être question d'un embarras sur le choix de l'unité, car elle est imposée par la nature des choses et doit être le quadrant ou quart de la circonférence. Il ne s'agit plus que d'appliquer à cette unité une sous division décimale (...).

> Selon l'heureuse idée de M le professeur Hoüel<fnref n="102" />, les décimales de cette unité devraient être dénommées d'après leur position. La prime ou la première décimale équivaut à 9 degrés sexagésimaux. La deuxième décimale a déjà reçue le nom de « grade ». La quatrième ou quarte (32'',4) sera souvent en usage pour les petites mesures : les termes quinte (3'',24) ou cent millième partie du quadrant et sixte (0'',324) seraient plus rarement énoncées<fnref n="103" /> ».

Puis d'Abbadie, explique que cette décimalisation des angles peut apporter des avantages non négligeables dans les nombreux calculs qui sont liés aux angles :

> «... auprès des simplifications considérables que l'adoption de la division décimale du quadrant amènerait dans les calculs auxiliaires. Outre la facilité introduite dans les opérations d'addition, de soustraction, de multiplication et de division des angles, on aura l'avantage d'éviter les réductions de degrés et minutes

<figure><img src="image_20.png" /><figcaption>Figure 20 : Antoine d'Abbadie (source wikipedia).</figcaption></figure>

<footnote n="100">¹⁰⁰ La Commission internationale du mètre fut mise en place en 1870 à Paris. Elle avait pour but de propager l'usage des mesures métriques et de procéder à l'exécution d'un mètre étalon international. https://www.bipm.org/fr/measurement-units/history-si/metre-commission/</footnote>

<footnote n="101">¹⁰¹ Antoine d'Abbadie a fait construire en 1876 à Hendaye un observatoire équipé d'une instrumentation unique au monde à cette époque : lunette méridienne, horloges et accessoires étaient décimaux. Une bibliographie est en Annexe 8.</footnote>

<footnote n="102">¹⁰² Guillaume-Jules Hoüel (1823-1886) est un mathématicien français.</footnote>

<footnote n="103">¹⁰³ A. d'Abbadie « Sur la division décimale de l'angle et du temps », comptes rendus des séances de l'académie des sciences, t 70, Paris 1870, pp 1111-1115.</footnote>
scientifiques. En 1870 à l'Académie des sciences, prenant prétexte de la Commission internationale du mètre<fnref n="100" />, le géographe, topographe, grand voyageur et défenseur d'instruments divisés au décimal, Antoine d'Abbadie (1810-1897)<fnref n="101" /> fait une intervention remarquée sur ce sujet. Il dit :

> « La prochaine réunion de la Commission internationale du mètre donne de l'opportunité à quelques remarques sur la division du cercle. Il ne peut être question d'un embarras sur le choix de l'unité, car elle est imposée par la nature des choses et doit être le quadrant ou quart de la circonférence. Il ne s'agit plus que d'appliquer à cette unité une sous division décimale (...).

> Selon l'heureuse idée de M le professeur Hoüel<fnref n="102" />, les décimales de cette unité devraient être dénommées d'après leur position. La prime ou la première décimale équivaut à 9 degrés sexagésimaux. La deuxième décimale a déjà reçue le nom de « grade ». La quatrième ou quarte (32'',4) sera souvent en usage pour les petites mesures : les termes quinte (3'',24) ou cent millième partie du quadrant et sixte (0'',324) seraient plus rarement énoncées<fnref n="103" /> ».

Puis d'Abbadie, explique que cette décimalisation des angles peut apporter des avantages non négligeables dans les nombreux calculs qui sont liés aux angles :

> «... auprès des simplifications considérables que l'adoption de la division décimale du quadrant amènerait dans les calculs auxiliaires. Outre la facilité introduite dans les opérations d'addition, de soustraction, de multiplication et de division des angles, on aura l'avantage d'éviter les réductions de degrés et minutes

<figure><img src="image_21.png" /><figcaption>Figure 20 : Antoine d'Abbadie (source wikipedia).</figcaption></figure>

<footnote n="100">¹⁰⁰ La Commission internationale du mètre fut mise en place en 1870 à Paris. Elle avait pour but de propager l'usage des mesures métriques et de procéder à l'exécution d'un mètre étalon international. https://www.bipm.org/fr/measurement-units/history-si/metre-commission/.</footnote>

<footnote n="101">¹⁰¹ Antoine d'Abbadie a fait construire en 1876 à Hendaye un observatoire équipé d'une instrumentation unique au monde à cette époque : lunette méridienne, horloges et accessoires étaient décimaux. Une bibliographie est en Annexe 8.</footnote>

<footnote n="102">¹⁰² Guillaume-Jules Hoüel (1823-1886) est un mathématicien français.</footnote>

<footnote n="103">¹⁰³ A. d'Abbadie « Sur la division décimale de l'angle et du temps », comptes rendus des séances de l'académie des sciences, t 70, Paris 1870, pp 1111-1115.</footnote>
en secondes, et vice versa, qui se présentent à chaque instant lorsqu'on fait usage
de la division sexagésimale<fnref n="104" /> ».

Enfin, comme annoncé plus haut, il estime que cette décimalisation des angles doit
être accompagnée de celle du temps si l'on veut encore simplifier les calculs :

« Dans nos observatoires on perfectionnerait largement les moyens d'observation et les méthodes de réduction, en introduisant aussi la division décimale du temps, non en partageant par 10 la révolution diurne de la terre, mais en adoptant le quart, ou l'unité des marins, c'est-à-dire en prenant comme unité le quadrant ou six heures de notre division vulgaire (...). Une pendule décimale de ce genre, où le temps et l'arc seraient identiques, mettrait fin à ces conversions continuelles du temps en arc, et vice versa, où l'on perd du temps, tout en s'exposant à tant de fautes<fnref n="105" /> ».

Mais cette décimalisation du quart de jour est particulièrement adaptée à la
pratique de l'astronomie. Et, comme il le dit au début du passage précédent,
d'Abbadie n'envisage pas de l'appliquer en dehors des observatoires
astronomiques. En fait, dans cette intervention à l'Académie des sciences,
d'Abbadie plaide surtout pour une utilisation généralisée de la décimalisation des
angles :

« Ce n'est pas faire trop d'honneur à nos contemporains que de les croire prêts à adopter la division décimale du cercle, dès que nos corps enseignants en auraient recommandé sérieusement l'emploi ..... Il convient de marcher vers cette réforme, en enseignant dans nos écoles la division décimale du cercle et en l'inaugurant, au moins pour les calculs dans nos observatoires<fnref n="106" /> ».

Comme on le voit, la décimalisation du temps n'est ainsi pas considérée comme
prioritaire par rapport à celle des angles. C'est plutôt une réforme de la mesure des
angles qui doit s'envisager et, si l'on pouvait l'accompagner d'une réforme sur la
décimalisation du temps, cela permettrait de présenter un système cohérent et

<footnote n="104">¹⁰⁴ Ibid.</footnote>

<footnote n="105">¹⁰⁵ Ibid.</footnote>

<footnote n="106">¹⁰⁶ Ibid.</footnote>
en secondes, et vice versa, qui se présentent à chaque instant lorsqu'on fait usage
de la division sexagésimale<fnref n="104" /> ».

Enfin, comme annoncé plus haut, il estime que cette décimalisation des angles doit
être accompagnée de celle du temps si l'on veut encore simplifier les calculs :

« Dans nos observatoires on perfectionnerait largement les moyens d'observation et les méthodes de réduction, en introduisant aussi la division décimale du temps, non en partageant par 10 la révolution diurne de la terre, mais en adoptant le quart, ou l'unité des marins, c'est-à-dire en prenant comme unité le quadrant ou six heures de notre division vulgaire (...). Une pendule décimale de ce genre, où le temps et l'arc seraient identiques, mettrait fin à ces conversions continuelles du temps en arc, et vice versa, où l'on perd du temps, tout en s'exposant à tant de fautes<fnref n="105" /> ».

Mais cette décimalisation du quart de jour est particulièrement adaptée à la
pratique de l'astronomie. Et, comme il le dit au début du passage précédent,
d'Abbadie n'envisage pas de l'appliquer en dehors des observatoires
astronomiques. En fait, dans cette intervention à l'Académie des sciences,
d'Abbadie plaide surtout pour une utilisation généralisée de la décimalisation des
angles :

« Ce n'est pas faire trop d'honneur à nos contemporains que de les croire prêts à adopter la division décimale du cercle, dès que nos corps enseignants en auraient recommandé sérieusement l'emploi ..... Il convient de marcher vers cette réforme, en enseignant dans nos écoles la division décimale du cercle et en l'inaugurant, au moins pour les calculs dans nos observatoires<fnref n="106" /> ».

Comme on le voit, la décimalisation du temps n'est ainsi pas considérée comme
prioritaire par rapport à celle des angles. C'est plutôt une réforme de la mesure des
angles qui doit s'envisager et, si l'on pouvait l'accompagner d'une réforme sur la
décimalisation du temps, cela permettrait de présenter un système cohérent et

<footnote n="104">¹⁰⁴ Ibid.</footnote>

<footnote n="105">¹⁰⁵ Ibid.</footnote>

<footnote n="106">¹⁰⁶ Ibid.</footnote>
économique car il simplifie les calculs. D'Abbadie envisage, en tout cas dans un premier temps, de ne réserver la décimalisation du temps qu'au seul usage de certains calculs scientifiques et de garder pour notre vie quotidienne notre bon vieux découpage en 24 h avec une heure de 60 minutes et une minute de 60 secondes.

En 1870, d'Abbadie va se heurter, au sein de l'Académie des sciences à une autre conception qui est défendue par l'astronome français Charles Wolf (1827-1918)<fnref n="107" /> et par l'astronome et membre du Bureau des longitudes Antoine Yvon-Villarceau (1813-1883)<fnref n="108" />. Considérons pour ce mémoire la position de Yvon-Villarceau qui est un membre influent du Bureau des longitudes : ce dernier l'avait d'ailleurs déjà défendu au Bureau des longitudes lors de la séance du 9 novembre 1864¹⁰⁹. Pour ce scientifique, c'est la circonférence et non l'angle droit qu'il faut prendre pour unité angulaire.

<figure><img src="image_21.png" /><figcaption>Figure 21 : Yvon-Villarceau (source wikipedia).</figcaption></figure>

« A l'occasion des progrès de la propagation de notre système métrique, M. Yvon Villarceau fait remarquer que les auteurs du système, les astronomers, en sont cependant encore à faire usage de la division sexagésimale du cercle et du jour : il ne regrette pas du reste que la division centésimale de l'angle droit n'ait pas été

<footnote n="107">¹⁰⁷ Charles Joseph Étienne Wolf est un astronome français. http://wwwobs-hpfr/dictionnaire/liste_noms.html.</footnote>

<footnote n="108">¹⁰⁸ Antoine François Joseph Yvon Villarceau est un ingénieur, astronome et mathématicien français. Il est nommé en 1855 membre du Bureau des longitudes et élu en 1867 membre de l'Académie des Sciences. http://wwwobs-hpfr/dictionnaire/liste_noms.html.</footnote>

<footnote n="109">¹⁰⁹ Procès-verbal du Bureau des longitudes, 9 novembre 1864.</footnote>
économique car il simplifie les calculs. D'Abbadie envisage, en tout cas dans un
premier temps, de ne réserver la décimalisation du temps qu'au seul usage de
certains calculs scientifiques et de garder pour notre vie quotidienne notre bon
vieux découpage en 24 h avec une heure de 60 minutes et une minute de 60
secondes.

En 1870, d'Abbadie va se heurter, au sein de l'Académie des sciences à une autre
conception qui est défendue par l'astronome français Charles Wolf (1827-1918)<fnref n="107" />
et par l'astronome et membre du Bureau des longitudes
Antoine Yvon-Villarceau (1813-1883)<fnref n="108" />. Considérons pour
ce mémoire la position de Yvon-Villarceau qui est un
membre influent du Bureau des longitudes : ce dernier
l'avait d'ailleurs déjà défendu au Bureau des longitudes lors
de la séance du 9 novembre 1864¹⁰⁹. Pour ce scientifique,
c'est la circonférence et non l'angle droit qu'il faut prendre
pour unité angulaire.

<figure><img src="image_22.png" /><figcaption>Figure 21 : Yvon-Villarceau
(source wikipedia).</figcaption></figure>

« A l'occasion des progrès de la propagation de notre système métrique, M. Yvon Villarceau fait remarquer que les auteurs du système, les astronomers, en sont cependant encore à faire usage de la division sexagésimale du cercle et du jour : il ne regrette pas du reste que la division centésimale de l'angle droit n'ait pas été

<footnote n="107">107 Charles Joseph Étienne Wolf est un astronome français.
http://wwwobs-hpfr/dictionnaire/liste_noms.html.</footnote>

<footnote n="108">¹⁰⁸ Antoine François Joseph Yvon Villarceau est un ingénieur, astronome et mathématicien français. Il est nommé en 1855 membre du Bureau des longitudes et élu en 1867 membre de l'Académie des Sciences. http://wwwobs-hpfr/dictionnaire/liste_noms.html.</footnote>

<footnote n="109">¹⁰⁹ Procès-verbal du Bureau des longitudes, 9 novembre 1864.</footnote>
suivie, parce que, selon lui, c'est la circonférence et non l'angle droit, qu'il eût fallu prendre pour unité angulaire<fnref n="110" /> ».

Pour cela, Yvon-Villarceau propose de substituer au traditionnel $2\pi$ l'unique lettre $\tau$ (pour « tout »). De plus, pour lui, cette décimalisation des angles doit s'accompagner du choix du jour comme unité de temps à fractionner de façon décimale et ceci pour deux raisons :

« 1° si l'on prend le jour pour unité de temps, on passe aux ascensions droites auxquelles le temps sert de mesure, sans autre changement que celui des noms, lorsque la circonférence est prise pour unité ; tandis que dans le système dit centésimal, il faut multiplier par 4 le temps observé ;

2° lorsqu'on veut se servir des tables trigonométriques et que l'on a affaire à un angle embrassant plusieurs circonférences, comme cela se présente dans les applications astronomiques (multiples élevés d'un angle donné), il faut retrancher préalablement tous les multiples de 360° ou de 400°, tandis qu'en adoptant la circonférence, il suffirait de considérer la partie décimale de l'angle proposé<fnref n="111" /> ».

Pour résumer, deux positions s'opposent à l'Académie des sciences en 1870 : ceux qui veulent appliquer la division décimale directement au cercle en entier et qui prennent le jour pour unité, et ceux qui veulent l'appliquer au quart de cercle et qui prennent six heures comme unité de temps. Mais dans les deux cas, c'est la décimalisation des angles qui entraine celle du temps. Par ailleurs, la décimalisation du temps semble plutôt destinée aux spécialistes, aux astronomers en particulier, et en général à tous ceux qui pourront en tirer bénéfice par la simplification de leurs calculs. Citons ici un extrait des discussions au Bureau des longitudes qui, dès le 9 novembre 1864 illustre ce propos :

<footnote n="110">¹¹⁰ « Remarques relatives à la division décimale des angles et du temps » par M. Yvon-Villarceau. Comptes rendus des séances de l'académie des sciences, t 70, 1870, pp 1233-1236.</footnote>

<footnote n="111">¹¹¹ Ibid.</footnote>
suivie, parce que, selon lui, c'est la circonférence et non l'angle droit, qu'il eût fallu prendre pour unité angulaire<fnref n="110" /> ».

Pour cela, Yvon-Villarceau propose de substituer au traditionnel $2\pi$ l'unique lettre $\tau$ (pour « tout »). De plus, pour lui, cette décimalisation des angles doit s'accompagner du choix du jour comme unité de temps à fractionner de façon décimale et ceci pour deux raisons :

« 1° si l'on prend le jour pour unité de temps, on passe aux ascensions droites auxquelles le temps sert de mesure, sans autre changement que celui des noms, lorsque la circonférence est prise pour unité ; tandis que dans le système dit centésimal, il faut multiplier par 4 le temps observé ;

2° lorsqu'on veut se servir des tables trigonométriques et que l'on a affaire à un angle embrassant plusieurs circonférences, comme cela se présente dans les applications astronomiques (multiples élevés d'un angle donné), il faut retrancher préalablement tous les multiples de 360° ou de 400°, tandis qu'en adoptant la circonférence, il suffirait de considérer la partie décimale de l'angle proposé<fnref n="111" /> ».

Pour résumer, deux positions s'opposent à l'Académie des sciences en 1870 : ceux qui veulent appliquer la division décimale directement au cercle en entier et qui prennent le jour pour unité, et ceux qui veulent l'appliquer au quart de cercle et qui prennent six heures comme unité de temps. Mais dans les deux cas, c'est la décimalisation des angles qui entraine celle du temps. Par ailleurs, la décimalisation du temps semble plutôt destinée aux spécialistes, aux astronomers en particulier, et en général à tous ceux qui pourront en tirer bénéfice par la simplification de leurs calculs. Citons ici un extrait des discussions au Bureau des longitudes qui, dès le 9 novembre 1864 illustre ce propos :

<footnote n="110">¹¹⁰ « Remarques relatives à la division décimale des angles et du temps » par M. Yvon-Villarceau. Comptes rendus des séances de l'académie des sciences, t 70, 1870, pp 1233-1236.</footnote>

<footnote n="111">¹¹¹ Ibid.</footnote>
« On fait remarquer que l'on se trouve trop heureux d'être d'accord avec l'universalité des hommes de Science qui emploient aujourd'hui la division sexagésimale du jour et du cercle, pour songer à changer les unités adoptées.

M. Yvon Villarceau répond que le système métrique décimal a été proposé, non seulement pour satisfaire à un besoin d'unité dans les différentes mesures, mais aussi pour simplifier considérablement les opérations numériques. Or, parmi ceux qui se livrent à de telles opérations, les astronomers occupent incontestablement le premier rang et il importerait qu'ils pussent profiter aussi des avantages d'un système qu'ils ont réussi à mettre dans les mains des autres<fnref n="112" /> ».

Après 1870, la décimalisation des angles et du temps est l'objet de nombreux

débats. En particulier elle ressurgit à la Société de géographie de Paris<fnref n="113" /> par le minéralogiste Chancourtois que nous avons déjà rencontré plus en arrière<fnref n="114" />. Celui-ci accompagné du capitaine François Perrier (1833-1888) insiste dès 1874 sur la nécessité de réaliser la décimalisation des angles et sur la fidélité de la géodésie aux grades qu'elle utilise depuis la fin du XVIIIᵉ siècle :

<figure><img src="image_22.png" /><figcaption>Figure 22 : Alexandre Emile de Chancourtois (source wikipedia).</figcaption></figure>

« On sait que la graduation décimale du cercle, dont l'unité est le grade, centième partie du quadrant, a été adoptée par les ingénieurs-géographes pour la construction de la carte de la France dite carte de l'état-major. Les avantages de cette graduation, soit pour les observations, soit pour les opérations géographiques, soit pour les calculs trigonométriques qui concernent les questions de géographie et d'astronomie, sont tels qu'il y a lieu de s'étonner que l'on tarde

<footnote n="112">¹¹² Procès-verbal du Bureau des longitudes, 9 novembre 1864.</footnote>

<footnote n="113">¹¹³ La Société de Géographie est la plus ancienne société de géographie du monde, fondée en 1821 et reconnue d'utilité publique depuis 1827. Elle a eu comme sociétaires de nombreux scientifiques et militaires ainsi que hautes personnalités comme Elisée Reclus, Jules Verne, Anatole France... En France, sur les 32 qui existaient au début du XXe siècle, quelques-unes restent encore actives : Bordeaux, Lille, Marseille, Rochefort, Toulouse, Tours. https://socgeo.com/qui-sommes-nous/.</footnote>

<footnote n="114">¹¹⁴ Se référer à la page 10.</footnote>
« On fait remarquer que l'on se trouve trop heureux d'être d'accord avec l'universalité des hommes de Science qui emploient aujourd'hui la division sexagésimale du jour et du cercle, pour songer à changer les unités adoptées.

M. Yvon Villarceau répond que le système métrique décimal a été proposé, non seulement pour satisfaire à un besoin d'unité dans les différentes mesures, mais aussi pour simplifier considérablement les opérations numériques. Or, parmi ceux qui se livrent à de telles opérations, les astronomers occupent incontestablement le premier rang et il importerait qu'ils pussent profiter aussi des avantages d'un système qu'ils ont réussi à mettre dans les mains des autres<fnref n="112" /> ».

Après 1870, la décimalisation des angles et du temps est l'objet de nombreux débats. En particulier elle ressurgit à la Société de géographie de Paris<fnref n="113" /> par le minéralogiste Chancourtois que nous avons déjà rencontré plus en arrière<fnref n="114" />. Celui-ci accompagné du capitaine François Perrier (1833-1888) insiste dès 1874 sur la nécessité de réaliser la décimalisation des angles et sur la fidélité de la géodésie aux grades qu'elle utilise depuis la fin du XVIIIᵉ siècle :

<figure><img src="image_23.png" /><figcaption>Figure 22 : Alexandre Emile de Chancourtois (source wikipedia).</figcaption></figure>

« On sait que la graduation décimale du cercle, dont l'unité est le grade, centième partie du quadrant, a été adoptée par les ingénieurs-géographes pour la construction de la carte de la France dite carte de l'état-major. Les avantages de cette graduation, soit pour les observations, soit pour les opérations géographiques, soit pour les calculs trigonométriques qui concernent les questions de géographie et d'astronomie, sont tels qu'il y a lieu de s'étonner que l'on tarde

<footnote n="112">¹¹² Procès-verbal du Bureau des longitudes, 9 novembre 1864.</footnote>

<footnote n="113">¹¹³ La Société de Géographie est la plus ancienne société de géographie du monde, fondée en 1821 et reconnue d'utilité publique depuis 1827. Elle a eu comme sociétaires de nombreux scientifiques et militaires ainsi que hautes personnalités comme Elisée Reclus, Jules Verne, Anatole France... En France, sur les 32 qui existaient au début du XXe siècle, quelques-unes restent encore actives : Bordeaux, Lille, Marseille, Rochefort, Toulouse, Tours. https://socgeo.com/qui-sommes-nous/.</footnote>

<footnote n="114">¹¹⁴ Se référer à la page 10.</footnote>
encore à reprendre sa vulgarisation franchement inaugurée par Laplace, et je ne m'arrête pas à les faire ressortir<fnref n="115" /> ».

Dans une conférence prononcée à l'occasion de l'Exposition universelle de 1878¹¹⁶, ainsi que dans son livre « Programme raisonné d'un système géographique » écrit en 1884 à la veille de la Conférence de Washington sur le choix du méridien de référence, dont nous reparlerons plus tard, Chancourtois milite aussi pour que la décimalisation des angles soit accompagnée par une décimalisation du temps :

> « Il reste maintenant à obtenir l'harmonisation avec le système de numération en ce qui concerne la mesure des angles et des intervalles de temps, et cela est d'autant plus nécessaire que les deux systèmes conjugués d'anciennes mesures dont on vient de rappeler la constitution offrent à un plus haut point les inconvénients que l'on vient de signaler.....<fnref n="117" /> »

Notons au passage que Chancourtois est bien conscient des difficultés pratiques qu'une telle réforme va rencontrer puisqu'il nous dit :

> « Malheureusement ici l'entreprise est rendue particulièrement difficile du fait que la liaison des deux genres de mesures est des plus intimes dans les questions d'Astronomie, de Géodésie et d'Art nautique qui ont d'abord donné lieu de les instituer et pour la solution desquelles l'application des échelles adoptées a reçu le plus grand développement.

Aussi oppose-t-on aux propositions de reprendre la réforme, à peine amorcée sur ces deux points lors de l'établissement du Système métrique décimal, non seulement la difficulté de la transformation ou de la réfection des tables et des instruments, mais celle du changement de la manière actuelle de mesurer le temps dont la pratique est si générale qu'il semble au premier abord chimérique de songer à en obtenir l'abandon<fnref n="118" /> ».

<footnote n="115">¹¹⁵ « Programme d'un système de géographie », Bulletin de la société de géographie, paris, 1874, pp 240-258.</footnote>

<footnote n="116">¹¹⁶ A.E de Chancourtois, « Conférence sur l'unification des travaux géographiques », 3 septembre 1878, Exposition universelle internationale de 1878, à Paris, Conférences du palais du Trocadéro, Volume 3.</footnote>

<footnote n="117">¹¹⁷ A.E de Chancourtois, « Programme raisonné d'un système géographique », Gauthier-Villars, Paris, p 26-27.</footnote>

<footnote n="118">¹¹⁸ Ibid.</footnote>
encore à reprendre sa vulgarisation franchement inaugurée par Laplace, et je ne m'arrête pas à les faire ressortir<fnref n="115" /> ».

Dans une conférence prononcée à l'occasion de l'Exposition universelle de 1878¹¹⁶, ainsi que dans son livre « Programme raisonné d'un système géographique » écrit en 1884 à la veille de la Conférence de Washington sur le choix du méridien de référence, dont nous reparlerons plus tard, Chancourtois milite aussi pour que la décimalisation des angles soit accompagnée par une décimalisation du temps :

> « Il reste maintenant à obtenir l'harmonisation avec le système de numération en ce qui concerne la mesure des angles et des intervalles de temps, et cela est d'autant plus nécessaire que les deux systèmes conjugués d'anciennes mesures dont on vient de rappeler la constitution offrent à un plus haut point les inconvénients que l'on vient de signaler.....<fnref n="117" /> »

Notons au passage que Chancourtois est bien conscient des difficultés pratiques qu'une telle réforme va rencontrer puisqu'il nous dit :

> « Malheureusement ici l'entreprise est rendue particulièrement difficile du fait que la liaison des deux genres de mesures est des plus intimes dans les questions d'Astronomie, de Géodésie et d'Art nautique qui ont d'abord donné lieu de les instituer et pour la solution desquelles l'application des échelles adoptées a reçu le plus grand développement.

Aussi oppose-t-on aux propositions de reprendre la réforme, à peine amorcée sur ces deux points lors de l'établissement du Système métrique décimal, non seulement la difficulté de la transformation ou de la réfection des tables et des instruments, mais celle du changement de la manière actuelle de mesurer le temps dont la pratique est si générale qu'il semble au premier abord chimérique de songer à en obtenir l'abandon<fnref n="118" /> ».

<footnote n="115">¹¹⁵ « Programme d'un système de géographie », Bulletin de la société de géographie, paris, 1874, pp 240-258.</footnote>

<footnote n="116">¹¹⁶ A.E de Chancourtois, « Conférence sur l'unification des travaux géographiques », 3 septembre 1878, Exposition universelle internationale de 1878, à Paris, Conférences du palais du Trocadéro, Volume 3.</footnote>

<footnote n="117">¹¹⁷ A.E de Chancourtois, « Programme raisonné d'un système géographique », Gauthier-Villars, Paris, p 26-27.</footnote>

<footnote n="118">¹¹⁸ Ibid.</footnote>
Comme d'Abbadie, Chancourtois pense qu'il faudrait commencer par envisager la décimalisation du temps au niveau scientifique mais il espère aussi qu'elle pourra se propager aux travaux techniques puis à l'ensemble des habitants :

> « Quant à la difficulté de changer l'usage du mode actuel de mesure du temps, elle est beaucoup moins sérieuse qu'elle ne parait l'être au premier abord. Du moment qu'un mode décimal aurait été adopté pour les études scientifiques, son usage s'introduirait et se développerait bien rapidement dans les travaux techniques, ce qui le rendrait familier aux habitants des villes et les préparerait au changement ».

Chancourtois est favorable au quadrant comme unité angulaire, et le système décimal qu'il préconise est similaire à celui d'Abbadie, avec toutefois un vocabulaire qui lui est propre. Le quart de jour sidéral est l'unité de temps et il le nomme *sidérie* qui est lui-même divisé en 10 *chrones*.

A la veille de la conférence de Washington de 1884, qui porte sur le choix d'un méridien origine qui servira de base pour le calcul des heures mondiales, les débats sur la décimalisation du temps se cristallisent autour de deux positions : ceux qui souhaitent prendre le quart de jour comme unité temporelle et ceux qui veulent prendre le jour comme unité. Dans les deux cas, cette transformation sur la manière de compter le temps, est envisagée comme étant la suite de la décimalisation des angles. Il ressort à la lecture des textes que nous venons d'évoquer dans ce paragraphe que, comme Macé l'avait aussi exprimé dans sa pétition, les savants ne comprennent pas pourquoi cette réforme n'avance pas. Mais à la différence de Macé, ils préconisent sa mise en place au niveau
Comme d'Abbadie, Chancourtois pense qu'il faudrait commencer par envisager la décimalisation du temps au niveau scientifique mais il espère aussi qu'elle pourra se propager aux travaux techniques puis à l'ensemble des habitants :

> « Quant à la difficulté de changer l'usage du mode actuel de mesure du temps, elle est beaucoup moins sérieuse qu'elle ne parait l'être au premier abord. Du moment qu'un mode décimal aurait été adopté pour les études scientifiques, son usage s'introduirait et se développerait bien rapidement dans les travaux techniques, ce qui le rendrait familier aux habitants des villes et les préparerait au changement ».

Chancourtois est favorable au quadrant comme unité angulaire, et le système décimal qu'il préconise est similaire à celui d'Abbadie, avec toutefois un vocabulaire qui lui est propre. Le quart de jour sidéral est l'unité de temps et il le nomme *sidérie* qui est lui-même divisé en 10 *chrones*.

A la veille de la conférence de Washington de 1884, qui porte sur le choix d'un méridien origine qui servira de base pour le calcul des heures mondiales, les débats sur la décimalisation du temps se cristallisent autour de deux positions : ceux qui souhaitent prendre le quart de jour comme unité temporelle et ceux qui veulent prendre le jour comme unité. Dans les deux cas, cette transformation sur la manière de compter le temps, est envisagée comme étant la suite de la décimalisation des angles. Il ressort à la lecture des textes que nous venons d'évoquer dans ce paragraphe que, comme Macé l'avait aussi exprimé dans sa pétition, les savants ne comprennent pas pourquoi cette réforme n'avance pas. Mais à la différence de Macé, ils préconisent sa mise en place au niveau
scientifique principalement pour la division des angles, et ils sont prêts à mettre de côté son adoption dans les usages de la vie quotidienne :

> « Mais il y a plus, lors même qu'il faudrait mettre de côté l'espoir de faire passer dans les usages vulgaires une mesure décimale du temps, il n'en résulterait aucune raison valable de ne pas poursuivre l'institution d'une telle mesure pour les besoins scientifiques et techniques, à commencer ceux de l'Astronomie et de ses applications<fnref n="119" /> ».

Les scientifiques sont aussi conscients qu'il ne faut plus tarder à faire cette réforme. En effet en cette fin de XIXᵉ siècle la société se « mécanise » avec par exemple le développement du chemin de fer et du télégraphe, deux industries qui utilisent exclusivement « l'heure vulgaire ». Trop attendre c'est donc prendre le risque de ne plus pouvoir réaliser une réforme de la décimalisation des angles et du temps. Citons ici, pour illustrer ce point, les propos de Chancourtois :

> « On n'aurait pas besoin d'une telle préparation pour les habitants des campagnes chez lesquels encore à présent et même dans des pays très civilisés la notion de l'heure d'horloge est des plus vagues. Il est à peine nécessaire de rappeler que cette notion de l'heure est encore étrangère à la plus grande partie du genre humain. Seulement il est évident que moins on se hâtera d'opérer la réforme et plus les développements des industries des chemins de fer, des télégraphes et de l'horlogerie rendront sa vulgarisation pénible<fnref n="120" /> ».

### 3.3 La conférence de Washington en 1884

Pour terminer de brosser le contexte dans lequel Bouquet de la Grye écrit en 1887 son rapport sur l'affaire Macé, il nous faut replacer dans un cadre international cette histoire sur les tentatives pour décimaliser le temps. En octobre 1884, s'est tenue à Washington une conférence pour choisir un méridien de référence internationale qui servira à la fois au repérage des longitudes et de base pour fixer

<footnote n="119">¹¹⁹ Ibid., p 28.</footnote>

<footnote n="120">¹²⁰ Ibid., p 28.</footnote>
scientifique principalement pour la division des angles, et ils sont prêts à mettre de côté son adoption dans les usages de la vie quotidienne :

> « Mais il y a plus, lors même qu'il faudrait mettre de côté l'espoir de faire passer dans les usages vulgaires une mesure décimale du temps, il n'en résulterait aucune raison valable de ne pas poursuivre l'institution d'une telle mesure pour les besoins scientifiques et techniques, à commencer ceux de l'Astronomie et de ses applications<fnref n="119" /> ».

Les scientifiques sont aussi conscients qu'il ne faut plus tarder à faire cette réforme. En effet en cette fin de XIXᵉ siècle la société se « mécanise » avec par exemple le développement du chemin de fer et du télégraphe, deux industries qui utilisent exclusivement « l'heure vulgaire ». Trop attendre c'est donc prendre le risque de ne plus pouvoir réaliser une réforme de la décimalisation des angles et du temps. Citons ici, pour illustrer ce point, les propos de Chancourtois :

> « On n'aurait pas besoin d'une telle préparation pour les habitants des campagnes chez lesquels encore à présent et même dans des pays très civilisés la notion de l'heure d'horloge est des plus vagues. Il est à peine nécessaire de rappeler que cette notion de l'heure est encore étrangère à la plus grande partie du genre humain. Seulement il est évident que moins on se hâtera d'opérer la réforme et plus les développements des industries des chemins de fer, des télégraphes et de l'horlogerie rendront sa vulgarisation pénible<fnref n="120" /> ».

### 3.3 La conférence de Washington en 1884

Pour terminer de brosser le contexte dans lequel Bouquet de la Grye écrit en 1887 son rapport sur l'affaire Macé, il nous faut replacer dans un cadre international cette histoire sur les tentatives pour décimaliser le temps. En octobre 1884, s'est tenue à Washington une conférence pour choisir un méridien de référence internationale qui servira à la fois au repérage des longitudes et de base pour fixer

<footnote n="119">¹¹⁹ Ibid., p 28.</footnote>

<footnote n="120">¹²⁰ Ibid., p 28.</footnote>
une heure mondiale. Afin de préparer au mieux cette importante conférence et de déterminer la position de la France, le ministre de l'Instruction publique Armand Fallières (1841-1931)<fnref n="121" /> constitue par arrêté du 1 août 1884, une commission sur l'unification des longitudes et des heures. Tous les services publics sont représentés dans cette commission qui comporte 13 académiciens sur un total de 22 membres<fnref n="122" />. Cette commission se réunit en août sous la présidence de Faye et transmet au ministre des conclusions dont le quatrième point nous intéresse plus particulièrement :

> « 4° La commission estime qu'il appartient à la France de prendre l'occasion de cette haute réunion pour la saisir de l'une des plus importantes réformes dont elle a eu l'initiative, à savoir : l'application du système décimal à la mesure des angles et à celle des temps. Notre représentant insisterait pour la prise en considération de cette proposition, laquelle, si le congrès se déclarait sans qualité pour la résoudre, pourrait devenir, après demande de pouvoirs, le sujet d'un nouveau congrès suivant de près le premier<fnref n="123" /> ».

Ainsi la France, peut-être parce qu'elle pressent que le méridien de Greenwich, à la suite de l'alignement des Etats-Unis sur ce méridien pour définir l'heure dans leur pays, pourrait être choisi comme méridien de référence à la place du méridien de Paris, souhaite avancer sur le projet de la décimalisation du temps<fnref n="124" />.

Effectivement, alors que les délégués à la conférence de Washington s'accordent sur l'adoption du méridien initial de Greenwich et d'un « jour universel pour tous

<footnote n="121">¹²¹ Armand Fallières, est un homme d'État français, président de la République française de 1906 à 1913.</footnote>

<footnote n="122">¹²² Parmi les académiciens, on retrouve les astronomes et membres du Bureau des longitudes : Faye, Janssen, Loewy, Tisserand.</footnote>

<footnote n="123">¹²³ E Caspari, « Rapport fait au nom de la commission de l'unification des longitudes et des heures », Imprimerie nationale, Paris, 1884.</footnote>

<footnote n="124">¹²⁴ En 1883, à la suite de la *General Time Convention* du 11 octobre, les chemins de fer américains adoptent une nouvelle heure basée sur le méridien de Greenwich. Cette nouvelle heure s'étend rapidement à l'ensemble des villes des Etats-Unis. Sur ce point, on peut consulter « Histoire de l'heure en France », Jacques Gapaillard, pp 170-175.</footnote>
une heure mondiale. Afin de préparer au mieux cette importante conférence et de déterminer la position de la France, le ministre de l'Instruction publique Armand Fallières (1841-1931)<fnref n="121" /> constitue par arrêté du 1 août 1884, une commission sur l'unification des longitudes et des heures. Tous les services publics sont représentés dans cette commission qui comporte 13 académiciens sur un total de 22 membres<fnref n="122" />. Cette commission se réunit en août sous la présidence de Faye et transmet au ministre des conclusions dont le quatrième point nous intéresse plus particulièrement :

> « 4° La commission estime qu'il appartient à la France de prendre l'occasion de cette haute réunion pour la saisir de l'une des plus importantes réformes dont elle a eu l'initiative, à savoir : l'application du système décimal à la mesure des angles et à celle des temps. Notre représentant insisterait pour la prise en considération de cette proposition, laquelle, si le congrès se déclarait sans qualité pour la résoudre, pourrait devenir, après demande de pouvoirs, le sujet d'un nouveau congrès suivant de près le premier<fnref n="123" /> ».

Ainsi la France, peut-être parce qu'elle pressent que le méridien de Greenwich, à la suite de l'alignement des Etats-Unis sur ce méridien pour définir l'heure dans leur pays, pourrait être choisi comme méridien de référence à la place du méridien de Paris, souhaite avancer sur le projet de la décimalisation du temps<fnref n="124" />.

Effectivement, alors que les délégués à la conférence de Washington s'accordent sur l'adoption du méridien initial de Greenwich et d'un « jour universel pour tous

<footnote n="121">¹²¹ Armand Fallières, est un homme d'État français, président de la République française de 1906 à 1913.</footnote>

<footnote n="122">¹²² Parmi les académiciens, on retrouve les astronomes et membres du Bureau des longitudes : Faye, Janssen, Loewy, Tisserand.</footnote>

<footnote n="123">¹²³ E Caspari, « Rapport fait au nom de la commission de l'unification des longitudes et des heures », Imprimerie nationale, Paris, 1884.</footnote>

<footnote n="124">¹²⁴ En 1883, à la suite de la *General Time Convention* du 11 octobre, les chemins de fer américains adoptent une nouvelle heure basée sur le méridien de Greenwich. Cette nouvelle heure s'étend rapidement à l'ensemble des villes des Etats-Unis. Sur ce point, on peut consulter « Histoire de l'heure en France », Jacques Gapaillard, pp 170-175.</footnote>
les besoins» largement inspiré du système de fuseaux horaires de Sandford Fleming (1827-1915)<fnref n="125" />, un des délégués français, l'astronome Jules Janssen (1824-1907)<fnref n="126" />, présente la requête de la France sur la décimalisation des angles et du temps. Celle-ci bien que ne rentrant pas dans le cadre de la conférence est finalement adoptée avec 21 voix pour et 3 abstentions en ces termes :

> « Il est résolu, Que la Conférence exprime le vœu que les études destinées à régler et à étendre l'application du système décimal à la division des angles et du temps soient reprises de manière à permettre l'extension de cette application à tous les cas où elle présente de réel avantage<fnref n="127" /> ».

C'est la dernière des sept résolutions qui sont adoptées lors de cette conférence internationale. Si cette conférence a consacré dans les faits la suprématie du méridien de Greenwich sur celui de Paris, la France peut toujours se consoler avec cette maigre résolution sur la reprise des études pour étendre le système décimal aux angles et à la mesure du temps !

Néanmoins, fort de cette faible concession, le 12 janvier 1885, le ministre de l'Instruction publique, Armand Fallières, nomme une commission ministérielle présidée par lui-même et qui compte 23 membres dont Faye, Janssen, l'astronome Maurice Loewy (1833-1907)<fnref n="128" />, d'Abbadie, Chancourtois, Bouquet de la Grye et Perrier. Cependant, comme nous le dit Bouquet de la Grye, dans son rapport de

<footnote n="125">¹²⁵ https://fr.wikipedia.org/wiki/Sandford_Fleming. Sandford Fleming militait depuis les années 1860 pour imposer une heure nationale pour chaque pays. Il proposa de diviser le monde en 24 fuseaux horaires égaux de 15° L'heure de chaque fuseau diffère, généralement, de l'heure universel comptée à partir du méridien de Greenwich d'un nombre entier d'heures. https://fr.wikipedia.org/wiki/FuseauHoraire.</footnote>

<footnote n="126">¹²⁶ http://www.obs-hp.fr/dictionnaire/liste_noms.html.</footnote>

<footnote n="127">¹²⁷ International Conference held at Washington for the purpose of fixing a prime Meridian and an universal Day, 1884. Protocols of proceedings, Gibson Bros, Washington, D C, 1884, p 185.</footnote>

<footnote n="128">¹²⁸ https://fr.wikipedia.org/wiki/Maurice_Loewy.</footnote>
les besoins» largement inspiré du système de fuseaux horaires de Sandford Fleming (1827-1915)<fnref n="125" />, un des délégués français, l'astronome Jules Janssen (1824-1907)<fnref n="126" />, présente la requête de la France sur la décimalisation des angles et du temps.

Celle-ci bien que ne rentrant pas dans le cadre de la conférence est finalement adoptée avec 21 voix pour et 3 abstentions en ces termes :

> « Il est résolu, Que la Conférence exprime le vœu que les études destinées à régler et à étendre l'application du système décimal à la division des angles et du temps soient reprises de manière à permettre l'extension de cette application à tous les cas où elle présente de réel avantage<fnref n="127" /> ».

C'est la dernière des sept résolutions qui sont adoptées lors de cette conférence internationale. Si cette conférence a consacré dans les faits la suprématie du méridien de Greenwich sur celui de Paris, la France peut toujours se consoler avec cette maigre résolution sur la reprise des études pour étendre le système décimal aux angles et à la mesure du temps !

Néanmoins, fort de cette faible concession, le 12 janvier 1885, le ministre de l'Instruction publique, Armand Fallières, nomme une commission ministérielle présidée par lui-même et qui compte 23 membres dont Faye, Janssen, l'astronome Maurice Loewy (1833-1907)<fnref n="128" />, d'Abbadie, Chancourtois, Bouquet de la Grye et Perrier. Cependant, comme nous le dit Bouquet de la Grye, dans son rapport de

<footnote n="125">¹²⁵ https://fr.wikipedia.org/wiki/Sandford_Fleming. Sandford Fleming militait depuis les années 1860 pour imposer une heure nationale pour chaque pays. Il proposa de diviser le monde en 24 fuseaux horaires égaux de 15° L'heure de chaque fuseau diffère, généralement, de l'heure universel comptée à partir du méridien de Greenwich d'un nombre entier d'heures.
https://fr.wikipedia.org/wiki/FuseauHoraire.</footnote>

<footnote n="126">¹²⁶ http://www.obs-hp.fr/dictionnaire/liste_noms.html.</footnote>

<footnote n="127">¹²⁷ International Conference held at Washington for the purpose of fixing a prime Meridian and an universal Day, 1884. Protocols of proceedings, Gibson Bros, Washington, D C, 1884, p 185.</footnote>

<footnote n="128">¹²⁸ https://fr.wikipedia.org/wiki/Maurice_Loewy.</footnote>
juillet 1896 à l'intention du ministre de l'Instruction publique Alfred Rambaud (1842-1905)<fnref n="129" />, sur l'heure décimale, cette commission ne s'est jamais réunie.

> « En 1885 à la suite du congrès de Washington une commission composée de 24 membres a été nommée par le ministre de l'Instruction publique "à l'effet d'examiner l'opportunité et les conséquences de l'extension du système décimal aux mesures de l'espace angulaire et du temps. Cette commission qui devait être présidée par le ministre par suite de diverses circonstances n'a jamais été réunie<fnref n="130" /> ».

### 3.4 L'étude des documents Macé : le rapport d'Anatole Bouquet de la Grye (1887)

Pendant la période qui concerne l'affaire Macé le Bureau des longitudes était présidé par Hervé Faye<fnref n="131" /> (1814-1902). Absent au moment de l'envoi du rapport du 9 juillet 1887 adressé au ministre de l'Instruction publique, c'est donc lui qui aurait dû signer la lettre qui accompagne ce rapport à la place de Fizeau dont nous avons parlé dans le chapitre 1 de ce mémoire. Le rapport issu du Bureau des longitudes au sujet de la « Nouvelle Géodésie au décimal » de Macé a été rédigé par Anatole Bouquet de la Grye<fnref n="132" />.

En 1887, Faye a déjà représenté la France dans de nombreuses conférences internationales comme celles de Rome (1883) et de Washington (1884) sur le choix du premier méridien et de l'heure universelle dont nous avons déjà parlé. Bouquet de la Grye est ingénieur hydrographe en chef de la Marine, directeur du Service hydrographique et membre de l'Académie des sciences. Il aura un rôle important

<footnote n="129">¹²⁹ Alfred Nicolas Rambaud, est un historien et homme politique français. https://fr.wikipedia.org/wiki/Alfred_Nicolas_Rambaud.</footnote>

<footnote n="130">¹³⁰ « Rapport d'Anatole Bouquet de la Grye au sujet de l'heure décimale », annexé au procès-verbal du bureau des longitudes, 8 juillet 1896.</footnote>

<footnote n="131">¹³¹ Nous mettons en Annexe 7, une bibliographie d'Hervé Faye.</footnote>

<footnote n="132">¹³² En annexe 6, une bibliographie d'Anatole Bouquet de la Grye.</footnote>
juillet 1896 à l'intention du ministre de l'Instruction publique Alfred Rambaud (1842-1905)<fnref n="129" />, sur l'heure décimale, cette commission ne s'est jamais réunie.

> « En 1885 à la suite du congrès de Washington une commission composée de 24 membres a été nommée par le ministre de l'Instruction publique "à l'effet d'examiner l'opportunité et les conséquences de l'extension du système décimal aux mesures de l'espace angulaire et du temps. Cette commission qui devait être présidée par le ministre par suite de diverses circonstances n'a jamais été réunie<fnref n="130" /> ».

### 3.4 L'étude des documents Macé : le rapport d'Anatole Bouquet de la Grye (1887)

Pendant la période qui concerne l'affaire Macé le Bureau des longitudes était présidé par Hervé Faye<fnref n="131" /> (1814-1902). Absent au moment de l'envoi du rapport du 9 juillet 1887 adressé au ministre de l'Instruction publique, c'est donc lui qui aurait dû signer la lettre qui accompagne ce rapport à la place de Fizeau dont nous avons parlé dans le chapitre 1 de ce mémoire. Le rapport issu du Bureau des longitudes au sujet de la « Nouvelle Géodésie au décimal » de Macé a été rédigé par Anatole Bouquet de la Grye<fnref n="132" />.

En 1887, Faye a déjà représenté la France dans de nombreuses conférences internationales comme celles de Rome (1883) et de Washington (1884) sur le choix du premier méridien et de l'heure universelle dont nous avons déjà parlé. Bouquet de la Grye est ingénieur hydrographe en chef de la Marine, directeur du Service hydrographique et membre de l'Académie des sciences. Il aura un rôle important

<footnote n="129">¹²⁹ Alfred Nicolas Rambaud, est un historien et homme politique français. https://fr.wikipedia.org/wiki/Alfred_Nicolas_Rambaud.</footnote>

<footnote n="130">¹³⁰ « Rapport d'Anatole Bouquet de la Grye au sujet de l'heure décimale », annexé au procès-verbal du bureau des longitudes, 8 juillet 1896.</footnote>

<footnote n="131">¹³¹ Nous mettons en Annexe 7, une bibliographie d'Hervé Faye.</footnote>

<footnote n="132">¹³² En annexe 6, une bibliographie d'Anatole Bouquet de la Grye.</footnote>
dans la mise en place de la Commission sur la décimalisation présidée par le mathématicien Henri Poincaré et que nous présenterons dans notre quatrième chapitre. A travers Bouquet de la Grye, Faye, et le Bureau des longitudes, on voit que la pétition de Macé a été traitée par l'institution et par des acteurs qui étaient au fait des enjeux internationaux et scientifiques que les travaux d'Emile Macé soulevaient. Selon nous, la réponse du Bureau des longitudes à Macé est de ce fait assez révélatrice de ce que pouvait penser sur le sujet de la décimalisation du temps une partie significative de la communauté scientifique française en 1887.

Dans son rapport, Bouquet de la Grye remet en perspective les propositions de Macé. Selon cet hydrographe, et comme nous l'avons expliqué précédemment, l'horloger n'est pas le premier, ni le seul, à avoir proposé la décimalisation du temps, un modèle de calendrier et la division décimale du cercle. Bouquet de la Grye rappelle que ces idées sont apparues à la Révolution française, qu'elles ont été souvent discutées, qu'elles ont été appliquées sur une courte période et définitivement abandonnées au début du XIXᵉ siècle. Il ajoute aussi que : « l'ensemble du système, les unités de poids, de longueurs et de monnaies ont reçu aujourd'hui un assentiment universel mais en ce qui concerne les autres mesures » seule la décimalisation du cercle avec le grade a été conservée par le ministère de la Guerre pour ses instruments de mesures géodésiques<fnref n="133" />. Bouquet de la Grye

<footnote n="133">¹³³ La décimalisation des angles a été suggérée à l'académie des sciences dans un rapport fait le 29 mai 1793 par Borda, Laplace et Monge : « L'académie a cru aussi devoir étendre le système de la division décimale jusqu'aux mesures dont l'astronomie fait usage : déjà cette division a été employé dans les cercles astronomiques dont les citoyens Méchain et Delambre se servent pour mesurer</footnote>
dans la mise en place de la Commission sur la décimalisation présidée par le mathématicien Henri Poincaré et que nous présenterons dans notre quatrième chapitre. A travers Bouquet de la Grye, Faye, et le Bureau des longitudes, on voit que la pétition de Macé a été traitée par l'institution et par des acteurs qui étaient au fait des enjeux internationaux et scientifiques que les travaux d'Emile Macé soulevaient. Selon nous, la réponse du Bureau des longitudes à Macé est de ce fait assez révélatrice de ce que pouvait penser sur le sujet de la décimalisation du temps une partie significative de la communauté scientifique française en 1887.

Dans son rapport, Bouquet de la Grye remet en perspective les propositions de Macé. Selon cet hydrographe, et comme nous l'avons expliqué précédemment, l'horloger n'est pas le premier, ni le seul, à avoir proposé la décimalisation du temps, un modèle de calendrier et la division décimale du cercle. Bouquet de la Grye rappelle que ces idées sont apparues à la Révolution française, qu'elles ont été souvent discutées, qu'elles ont été appliquées sur une courte période et définitivement abandonnées au début du XIXᵉ siècle. Il ajoute aussi que : « l'ensemble du système, les unités de poids, de longueurs et de monnaies ont reçu aujourd'hui un assentiment universel mais en ce qui concerne les autres mesures » seule la décimalisation du cercle avec le grade a été conservée par le ministère de la Guerre pour ses instruments de mesures géodésiques<fnref n="133" />. Bouquet de la Grye

<footnote n="133">¹³³ La décimalisation des angles a été suggérée à l'académie des sciences dans un rapport fait le 29 mai 1793 par Borda, Laplace et Monge : « L'académie a cru aussi devoir étendre le système de la division décimale jusqu'aux mesures dont l'astronomie fait usage : déjà cette division a été employé dans les cercles astronomiques dont les citoyens Méchain et Delambre se servent pour mesurer</footnote>
confirme une des positions communes des savants et de Macé : à savoir qu'il y a
une relation étroite entre la décimalisation du temps et du cercle. Cependant,
Bouquet de la Grye fait remarquer que la division du cercle en cent parties (et
chaque partie de manière décimale) préconisée par Macé ne correspond pas à celle
retenue à la suite de la Révolution française et que les topographes utilisent. En
effet, le grade qui a été introduit après la Révolution française pour remplacer le
degré dans les mesures angulaires, notamment dans les mesures de latitudes et de
longitudes, au lieu de diviser en 90 degrés l'angle droit le divise (par définition) en
cent grades<fnref n="134" />. Ainsi chacune des cent parties qui divisent le cercle de Macé vaut 4
grades dans les unités topographiques utilisées à cette époque. Macé « divise, par
suite, la journée en dix heures, et, du pôle à l'équateur ne sont contenues que 25
divisions<fnref n="135" /> » au lieu des 100 (en grades) habituellement admises. Aussi Bouquet de
la Grye s'interroge-t-il pour savoir si la solution de Macé, qui est
mathématiquement juste, « vaut mieux que celle adoptée partiellement par le
service géographique de la guerre ?¹³⁶ ». Il donne ici des arguments qui, de notre
avis, n'ont rien de très scientifiques « Ne produirait-elle point un trouble profond
dans les relations sociales ? Le géomètre peut bien admettre cette unité nouvelle,

<footnote>l'arc terrestre compris entre Dunkerque et Barcelone : dans ces instruments le quart de cercle est divisé en 100 grades, le degré en 100 minutes et la minute en 100 secondes ».
Il est d'ailleurs intéressant de constater que dans ce rapport le grade fait son apparition comme unité de longueur puisqu'il est désigné comme la 100<sup>ième</sup> partie du quart de méridien et par conséquent correspond à 100 kilomètres. Mais le rapport est tellement étroit entre la longueur d'un arc de méridien et la mesure angulaire de cet arc que ce texte consacre implicitement la naissance du grade comme mesure d'angle représentant la 100<sup>ième</sup> partie de l'angle droit.
https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k487777/f3.image pp 17-18.</footnote>

<footnote n="134">¹³⁴ https://fr.wikipedia.org/wiki/Grade_(angle).</footnote>

<footnote n="135">¹³⁵ Rapport Bouquet de la Grye, Annexe 5.</footnote>

<footnote>Ibid.</footnote>
confirme une des positions communes des savants et de Macé : à savoir qu'il y a
une relation étroite entre la décimalisation du temps et du cercle. Cependant,
Bouquet de la Grye fait remarquer que la division du cercle en cent parties (et
chaque partie de manière décimale) préconisée par Macé ne correspond pas à celle
retenue à la suite de la Révolution française et que les topographes utilisent. En
effet, le grade qui a été introduit après la Révolution française pour remplacer le
degré dans les mesures angulaires, notamment dans les mesures de latitudes et de
longitudes, au lieu de diviser en 90 degrés l'angle droit le divise (par définition) en
cent grades<fnref n="134" />. Ainsi chacune des cent parties qui divisent le cercle de Macé vaut 4
grades dans les unités topographiques utilisées à cette époque. Macé « divise, par
suite, la journée en dix heures, et, du pôle à l'équateur ne sont contenues que 25
divisions<fnref n="135" /> » au lieu des 100 (en grades) habituellement admises. Aussi Bouquet de
la Grye s'interroge-t-il pour savoir si la solution de Macé, qui est
mathématiquement juste, « vaut mieux que celle adoptée partiellement par le
service géographique de la guerre ?¹³⁶ ». Il donne ici des arguments qui, de notre
avis, n'ont rien de très scientifiques « Ne produirait-elle point un trouble profond
dans les relations sociales ? Le géomètre peut bien admettre cette unité nouvelle,

<footnote>l'arc terrestre compris entre Dunkerque et Barcelone : dans ces instruments le quart de cercle est divisé en 100 grades, le degré en 100 minutes et la minute en 100 secondes ».
Il est d'ailleurs intéressant de constater que dans ce rapport le grade fait son apparition comme unité de longueur puisqu'il est désigné comme la 100<sup>ième</sup> partie du quart de méridien et par conséquent correspond à 100 kilomètres. Mais le rapport est tellement étroit entre la longueur d'un arc de méridien et la mesure angulaire de cet arc que ce texte consacre implicitement la naissance du grade comme mesure d'angle représentant la 100<sup>ième</sup> partie de l'angle droit.
https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k487777/f3.image pp 17-18.</footnote>

<footnote n="134">¹³⁴ https://fr.wikipedia.org/wiki/Grade_(angle).</footnote>

<footnote n="135">¹³⁵ Rapport Bouquet de la Grye, Annexe 5.</footnote>

<footnote>Ibid.</footnote>
mais pour les humains, d'un lever de soleil au suivant le temps se divisera toujours,
dans le monde habitable, en deux parties, le jour et la nuit; il y a là plus de
différence que ne l'indiquent les deux fractions de 0h à 5h et de 5h à 10h<fnref n="137" /> ». Le
temps décimal de Macé serait donc surtout un problème car il risque de changer
les habitudes, de moins correspondre aux ressentis humains liés au jour et à la nuit
et de faire apparaitre le temps comme étant plus court ! Ensuite, Bouquet de la
Grye fait remarquer que sur le dessin de « montres donnant l'heure décimale et
l'heure actuelle par le même mouvement » qui accompagne sa brochure les heures
indiquées ne correspondent pas à un découpage du jour en 10 heures mais en 20
heures.

<figure><img src="image_23.png" /><figcaption>Figure 23 : Montres donnant l'heure décimale et l'heure actuelle dans le même mouvement, Géodésie au décimal, par E. Macé.</figcaption></figure>

On peut donc supposer, comme le fait Anatole Bouquet de la Grye, eu égard à la
légende « Montres donnant l'heure décimale et l'heure actuelle dans le même

<footnote n="137">137 Ibid.</footnote>
mais pour les humains, d'un lever de soleil au suivant le temps se divisera toujours,
dans le monde habitable, en deux parties, le jour et la nuit; il y a là plus de
différence que ne l'indiquent les deux fractions de 0h à 5h et de 5h à 10h<fnref n="137" /> ». Le
temps décimal de Macé serait donc surtout un problème car il risque de changer
les habitudes, de moins correspondre aux ressentis humains liés au jour et à la nuit
et de faire apparaitre le temps comme étant plus court ! Ensuite, Bouquet de la
Grye fait remarquer que sur le dessin de « montres donnant l'heure décimale et
l'heure actuelle par le même mouvement » qui accompagne sa brochure les heures
indiquées ne correspondent pas à un découpage du jour en 10 heures mais en 20
heures.

<figure><img src="image_24.png" /><figcaption>Figure 23 : Montres donnant l'heure décimale et l'heure actuelle dans le même mouvement, Géodésie au décimal, par E. Macé.</figcaption></figure>

On peut donc supposer, comme le fait Anatole Bouquet de la Grye, eu égard à la
légende « *Montres donnant l'heure décimale et l'heure actuelle dans le même*

<footnote n="137">137 Ibid.</footnote>
mouvement» et en tenant compte que la montre sur dix heures est disposée à côté d'une montre de 12 heures, que le nombre d'heures journalières, en temps décimal, est de 20. Néanmoins si on se met sur une journée de 20 heures, on trouve : dans la première partie de journée 5 x 1,2h + 0,72 x 12 min ce qui fait environ 6h 9min; dans la deuxième partie de la journée, ce sera en revanche 15 x 1,2h + 0,72 x 12min ce qui fait environ 18h 9min sexagésimales. Pourtant ces deux horaires ne sont pas ceux indiqués sur la montre en temps « actuelle ». Selon nous, l'expression « dans le même mouvement » renvoie à un problème de mécanique horlogère que Macé semble considérer comme facile à mettre en œuvre. Bouquet de la Grye nous semble donc un peu rapide dans son analyse car il est difficile de conclure si la montre décimale donne l'heure d'une journée complète ou d'une demi-journée. Mais la remarque, de Bouquet de la Grye, semble plutôt faite pour appuyer sa démonstration quitte à un peu transformer les propos de Macé car, sur le découpage du temps le texte de l'horloger nantais est parfaitement clair, c'est en dix heures qu'il veut le faire et pas en 20 !

Dans la suite de ce rapport, Bouquet de la Grye rappelle que les débats sur l'unité de l'heure et sur celle de la circonférence sont toujours très vivants : « *En réalité depuis cent ans, on est indécis devant le choix de l'unité de l'heure*<fnref n="138" /> ». Dans ce débat, il nous indique vers qu'elle solution irait sa préférence. Pour lui, la circonférence devrait être divisée en 200° au lieu de 360° car « *il y aurait moins de difficulté à placer le 0 de la division des latitudes au pôle nord, en mettant 50 à*

<footnote n="138">¹³⁸ Ibid.</footnote>
mouvement» et en tenant compte que la montre sur dix heures est disposée à côté d'une montre de 12 heures, que le nombre d'heures journalières, en temps décimal, est de 20. Néanmoins si on se met sur une journée de 20 heures, on trouve : dans la première partie de journée 5 x 1,2h + 0,72 x 12 min ce qui fait environ 6h 9min; dans la deuxième partie de la journée, ce sera en revanche 15 x 1,2h + 0,72 x 12min ce qui fait environ 18h 9min sexagésimales. Pourtant ces deux horaires ne sont pas ceux indiqués sur la montre en temps « actuelle ». Selon nous, l'expression « dans le même mouvement » renvoie à un problème de mécanique horlogère que Macé semble considérer comme facile à mettre en œuvre. Bouquet de la Grye nous semble donc un peu rapide dans son analyse car il est difficile de conclure si la montre décimale donne l'heure d'une journée complète ou d'une demi-journée. Mais la remarque, de Bouquet de la Grye, semble plutôt faite pour appuyer sa démonstration quitte à un peu transformer les propos de Macé car, sur le découpage du temps le texte de l'horloger nantais est parfaitement clair, c'est en dix heures qu'il veut le faire et pas en 20 !

Dans la suite de ce rapport, Bouquet de la Grye rappelle que les débats sur l'unité de l'heure et sur celle de la circonférence sont toujours très vivants : « *En réalité depuis cent ans, on est indécis devant le choix de l'unité de l'heure*<fnref n="138" /> ». Dans ce débat, il nous indique vers qu'elle solution irait sa préférence. Pour lui, la circonférence devrait être divisée en 200° au lieu de 360° car « *il y aurait moins de difficulté à placer le 0 de la division des latitudes au pôle nord, en mettant 50 à*

<footnote n="138">¹³⁸ Ibid.</footnote>
l'équateur -ou à faire l'inverse-, que de répartir 25° dans un espace où nous en comptons aujourd'hui 90¹³⁹ ». Sur le découpage du temps son avis est encore plus tranché :

> « En ce qui concerne le temps, la division est plus naturelle encore : dix heures de jour, dix heures de nuit, formant un total de vingt heures, dont chacune serait un peu plus grande que l'ancienne ; mais il n'y aurait pas cet écart de 1 à 2,4 heures qui est caractérisé par le premier système<fnref n="140" /> ».

Pour terminer son rapport, Bouquet de la Grye, livre plusieurs commentaires intéressants sur le travail de Macé et sur les questions de décimalisation du temps et de la circonférence.

D'une part, il reproche à Macé une vision purement théorique de la décimalisation.
En effet, Macé, comme nous l'avons déjà indiqué, conçoit la décimalisation comme
une démarche globale et théorique qu'il faut envisager pour la mesure du temps,
de la circonférence, la définition de la monnaie, du calendrier, et qui pourrait être,
selon lui tout au moins, d'un grand avantage économique pour la France. Mais
selon Bouquet de la Grye plusieurs difficultés s'opposent à ce point de vue. Sur le
découpage du calendrier en dix mois de 36 jours, Bouquet de la Grye trouve que la
décimalisation n'est pas adaptée car selon lui « les mouvements diurnes et annuels
de notre planète [n'ont] malheureusement entre eux aucun rapport décimal ». Il
complète et précise ainsi les réserves que nous avions exprimées à ce sujet (voir
page 39). Sur les avantages économiques que le passage au temps décimal

<footnote n="139">¹³⁹ Ibid.</footnote>

<footnote n="140">¹⁴⁰ Ibid.</footnote>
l'équateur -ou à faire l'inverse-, que de répartir 25° dans un espace où nous en comptons aujourd'hui 90¹³⁹ ». Sur le découpage du temps son avis est encore plus tranché :

> « En ce qui concerne le temps, la division est plus naturelle encore : dix heures de jour, dix heures de nuit, formant un total de vingt heures, dont chacune serait un peu plus grande que l'ancienne ; mais il n'y aurait pas cet écart de 1 à 2,4 heures qui est caractérisé par le premier système<fnref n="140" /> ».

Pour terminer son rapport, Bouquet de la Grye, livre plusieurs commentaires intéressants sur le travail de Macé et sur les questions de décimalisation du temps et de la circonférence.

D'une part, il reproche à Macé une vision purement théorique de la décimalisation.
En effet, Macé, comme nous l'avons déjà indiqué, conçoit la décimalisation comme
une démarche globale et théorique qu'il faut envisager pour la mesure du temps,
de la circonférence, la définition de la monnaie, du calendrier, et qui pourrait être,
selon lui tout au moins, d'un grand avantage économique pour la France. Mais
selon Bouquet de la Grye plusieurs difficultés s'opposent à ce point de vue. Sur le
découpage du calendrier en dix mois de 36 jours, Bouquet de la Grye trouve que la
décimalisation n'est pas adaptée car selon lui « les mouvements diurnes et annuels
de notre planète [n'ont] malheureusement entre eux aucun rapport décimal ». Il
complète et précise ainsi les réserves que nous avions exprimées à ce sujet (voir
page 39). Sur les avantages économiques que le passage au temps décimal

<footnote n="139">¹³⁹ Ibid.</footnote>

<footnote n="140">¹⁴⁰ Ibid.</footnote>
engendrerait, Bouquet de la Grye est plus que sceptique, il est même, d'une
certaine manière, assez méprisant et ironique à l'égard de Macé :

« Mr Macé pense qu'en appliquant le système décimal aux montres, il en résulterait des modifications dans les cadrans de toutes les montres et pendules d'un développement considérable du commerce et de cette industrie spéciale : ce détail ne paraitra point au public si intéressant qu'à un horloger<fnref n="141" /> ».

Il nous faut faire quelques commentaires sur cette citation. Tout d'abord Bouquet de la Grye est un hydrographe du Service de la Marine. Ce service a fait le choix de conserver le degré et l'heure sexagésimale sur ses instruments de mesure. Bouquet de la Grye est donc tout à fait conscient du coût considérable que ces changements d'unités occasionneraient en particulier pour la Marine. D'autre part, Bouquet de la Grye sait qu'obtenir la validation du Bureau des longitudes procurerait à Macé un « statut privilégié » dans sa corporation et pourrait lui donner, dans ses affaires, une forme de position dominante dans la fabrication des montres et pendules décimales<fnref n="142" />. D'où ces propos qui sont teintés d'une certaine ironie.

D'autre part, bien qu'il considère, suite à la lecture de la partie de la brochure de
Macé intitulé « *Nouvelle méthode pour calculer la longitude* » que l'auteur est fort
ignorant en cosmographie, il reconnait que son travail et sa pétition remettent au
gout du jour des questions sur la décimalisation du cercle et du temps que
beaucoup de savants se posent toujours et pour lesquelles la France devrait faire
des propositions au niveau international. Il confirme donc que la décimalisation est

<footnote n="141">141 Ibid.</footnote>

<footnote n="142">¹⁴² On peut consulter à ce sujet l'article de Martina Schiavon : « *The Bureau des longitudes : an institutional study* » pp71-75, tiré de « *Navigational enterprises in europe and its empires 1730-1850* » de Richard Dunn et Rebekah Higgitt.</footnote>
engendrerait, Bouquet de la Grye est plus que sceptique, il est même, d'une
certaine manière, assez méprisant et ironique à l'égard de Macé :

« Mr Macé pense qu'en appliquant le système décimal aux montres, il en
résulterait des modifications dans les cadrans de toutes les montres et pendules
d'un développement considérable du commerce et de cette industrie spéciale : ce
détail ne paraitra point au public si intéressant qu'à un horloger<fnref n="141" /> ».

Il nous faut faire quelques commentaires sur cette citation. Tout d'abord Bouquet
de la Grye est un hydrographe du Service de la Marine. Ce service a fait le choix de
conserver le degré et l'heure sexagésimale sur ses instruments de mesure. Bouquet
de la Grye est donc tout à fait conscient du coût considérable que ces changements
d'unités occasionneraient en particulier pour la Marine. D'autre part, Bouquet de la
Grye sait qu'obtenir la validation du Bureau des longitudes procurerait à Macé un
« statut privilégié » dans sa corporation et pourrait lui donner, dans ses affaires,
une forme de position dominante dans la fabrication des montres et pendules
décimales<fnref n="142" />. D'où ces propos qui sont teintés d'une certaine ironie.

D'autre part, bien qu'il considère, suite à la lecture de la partie de la brochure de
Macé intitulé « Nouvelle méthode pour calculer la longitude » que l'auteur est fort
ignorant en cosmographie, il reconnait que son travail et sa pétition remettent au
gout du jour des questions sur la décimalisation du cercle et du temps que
beaucoup de savants se posent toujours et pour lesquelles la France devrait faire
des propositions au niveau international. Il confirme donc que la décimalisation est

<footnote n="141">141 Ibid.</footnote>

<footnote n="142">¹⁴² On peut consulter à ce sujet l'article de Martina Schiavon : « *The Bureau des longitudes : an institutional study* » pp71-75, tiré de « *Navigational enterprises in europe and its empires 1730-1850* » de Richard Dunn et Rebekah Higgitt.</footnote>
une question scientifique française qui devrait être diffusée au niveau international
et sur laquelle la France doit être évidemment un élément moteur eu égard à tout
ce qu'elle a déjà fait sur le Mètre.

## 3.5 Conclusion du chapitre

L'étude des documents de l'affaire Macé et du rapport de Bouquet de la Grye nous a permis de préciser le contexte dans lequel fut discuté au Bureau des longitudes la décimalisation du temps et également de nous plonger dans une époque, la fin du XIXème siècle, où la question de la décimalisation du temps aurait pu connaitre un tournant, ainsi que nous allons le voir dans le dernier chapitre de ce mémoire. Plus précisément, nous allons maintenant revenir sur le débat sur la décimalisation du temps après 1887 dans la communauté élargie des savants français. Nous reviendrons ensuite au Bureau des longitudes où, pour répondre à ces diverses sollicitations savantes et du gouvernement, fut créé une Commission sur la décimalisation qui nous semble avoir été un tournant décisif pour notre histoire.

Enfin nous parlerons des tentatives de lois qui viendront clore notre étude sur ce sujet.
une question scientifique française qui devrait être diffusée au niveau international
et sur laquelle la France doit être évidemment un élément moteur eu égard à tout
ce qu'elle a déjà fait sur le Mètre.

**3.5 Conclusion du chapitre**

L'étude des documents de l'affaire Macé et du rapport de Bouquet de la Grye nous a permis de préciser le contexte dans lequel fut discuté au Bureau des longitudes la décimalisation du temps et également de nous plonger dans une époque, la fin du XIXème siècle, où la question de la décimalisation du temps aurait pu connaitre un tournant, ainsi que nous allons le voir dans le dernier chapitre de ce mémoire. Plus précisément, nous allons maintenant revenir sur le débat sur la décimalisation du temps après 1887 dans la communauté élargie des savants français. Nous reviendrons ensuite au Bureau des longitudes où, pour répondre à ces diverses sollicitations savantes et du gouvernement, fut créé une Commission sur la décimalisation qui nous semble avoir été un tournant décisif pour notre histoire.

Enfin nous parlerons des tentatives de lois qui viendront clore notre étude sur ce sujet.
# Chapitre 4 : La décimalisation du temps après 1887, la Commission sur la décimalisation présidée par Henri Poincaré

## 4.1 Les débats des savants sur la question de la décimalisation après 1887

Comme nous l'avons vu précédemment, la commission sur la décimalisation du temps et des angles, mise en place en 1885 par le ministre de l'Instruction publique Fallières après la conférence de Washington, ne s'est jamais tenue. Si les institutions gouvernementales semblent tergiverser sur ces questions de décimalisations, les sociétés savantes françaises restent préoccupées par ces thèmes. Après une accalmie de plusieurs années, en 1893 le débat se trouve relancé à la Société de géographie de la ville de Toulouse par l'ingénieur des mines Joseph de Rey-Pailhade (1850-1934)<fnref n="143" />. L'originalité de son approche réside dans le fait qu'il nous propose un système de décimalisation en lien avec une heure universelle. En effet après avoir souligné la pertinence du système des fuseaux horaires, il milite pour une notation des heures en 24h plutôt qu'en deux suites de 12h. Mais il va plus loin : tout d'abord, il plaide pour une heure universelle déterminée par le méridien du cap Oriental à l'extrémité de l'Asie ; ensuite, il propose de décimaliser le jour qui compte pour lui 10 heures ; enfin, l'heure nationale de chaque pays serait fixée par un écart d'un nombre entier de minutes décimales (centième de jour). Ainsi un événement pourrait facilement être à la fois

<footnote n="143">¹⁴³ Joseph de Rey-Pailhade: Ingénieur civil des mines. Docteur en médecine. Ancien président de la Société de géographie de Toulouse. Président du Comité pour la propagation des méthodes décimales.</footnote>
# Chapitre 4 : La décimalisation du temps après 1887, la Commission sur la décimalisation présidée par Henri Poincaré

## 4.1 Les débats des savants sur la question de la décimalisation après 1887

Comme nous l'avons vu précédemment, la commission sur la décimalisation du temps et des angles, mise en place en 1885 par le ministre de l'Instruction publique Fallières après la conférence de Washington, ne s'est jamais tenue. Si les institutions gouvernementales semblent tergiverser sur ces questions de décimalisations, les sociétés savantes françaises restent préoccupées par ces thèmes. Après une accalmie de plusieurs années, en 1893 le débat se trouve relancé à la Société de géographie de la ville de Toulouse par l'ingénieur des mines Joseph de Rey-Pailhade (1850-1934)<fnref n="143" />. L'originalité de son approche réside dans le fait qu'il nous propose un système de décimalisation en lien avec une heure universelle. En effet après avoir souligné la pertinence du système des fuseaux horaires, il milite pour une notation des heures en 24h plutôt qu'en deux suites de 12h. Mais il va plus loin : tout d'abord, il plaide pour une heure universelle déterminée par le méridien du cap Oriental à l'extrémité de l'Asie ; ensuite, il propose de décimaliser le jour qui compte pour lui 10 heures ; enfin, l'heure nationale de chaque pays serait fixée par un écart d'un nombre entier de minutes décimales (centième de jour). Ainsi un événement pourrait facilement être à la fois

<footnote n="143">143 Joseph de Rey-Pailhade: Ingénieur civil des mines. Docteur en médecine. Ancien président de la Société de géographie de Toulouse. Président du Comité pour la propagation des méthodes décimales.</footnote>
daté en temps universel et en temps national, et la décimalisation faciliterait, par un simple jeu d'additions et de soustractions, toutes les conversions.

Dans son système décimal Rey-Pailhade attache une importance particulière au quart d'heure qui est pour lui « incontestablement la division du temps employée à chaque instant dans la vie ordinaire ». Aussi il propose une dénomination pour cet intervalle de temps :

« Le centième partie du jour est précisément égale, à très peu de chose près, au quart d'heure : 10md (minutes décimales) valent 14 minutes et 24 secondes sexagésimales. On pourrait, au centième de jour, donner le nom de cé, formé par les deux premières lettres à gauche du mot centijour. Le cé serait la base pratique de la division du jour. Pour que l'esprit se reconnaisse sans hésitation dans le langage, on a partagé le jour en grandes divisions, en 24 heures. Dans le nouveau système, les grandes divisions iraient de 5 en 5 cés, correspondant à un peu plus d'une heure.

Le tableau suivant fera mieux comprendre mon idée :

<table><caption>Figure 24 : Les cés de Rey-Pailhade.</caption><thead><tr><th>CÉS</th><th colspan="2">H. M.</th><th>CÉS</th><th colspan="2">H. M.</th></tr></thead><tbody><tr><td>0</td><td colspan="2">MINUIT</td><td>50</td><td colspan="2">MIDI</td></tr><tr><td>5</td><td>4 42</td><td>MATIN</td><td>55</td><td>4 42</td><td>SOIR</td></tr><tr><td>40</td><td>2 24</td><td>—</td><td>60</td><td>2 24</td><td>—</td></tr><tr><td>45</td><td>3 36</td><td>—</td><td>65</td><td>3 36</td><td>—</td></tr><tr><td>20</td><td>4 48</td><td>—</td><td>70</td><td>4 48</td><td>—</td></tr><tr><td>25</td><td>6 00</td><td>—</td><td>75</td><td>6 00</td><td>—</td></tr><tr><td>30</td><td>7 42</td><td>—</td><td>80</td><td>7 42</td><td>—</td></tr><tr><td>35</td><td>8 24</td><td>—</td><td>85</td><td>8 24</td><td>—</td></tr><tr><td>40</td><td>9 36</td><td>—</td><td>90</td><td>9 36</td><td>—</td></tr><tr><td>45</td><td>10 48</td><td>—</td><td>95</td><td>10 48</td><td>—</td></tr><tr><td>50</td><td>MIDI</td><td>—</td><td>100</td><td>MINUIT</td><td>—</td></tr></tbody></table>

On s'habituerait à bien connaître les grandes divisions du jour en cés, puis l'esprit apprécierait immédiatement la valeur de l'augmentation ou de la diminution d'un ou plusieurs cés, valant comme on le sait déjà, un quart d'heure.

Pour les cas où une plus grande exactitude est nécessaire, on ajouterait des dixièmes de cé qui valent 1 minute 25 secondes sexagésimales. On dirait 12 cés 7, comme nous disons 9h 3. Néanmoins, afin d'éviter toute confusion, il serait
daté en temps universel et en temps national, et la décimalisation faciliterait, par un simple jeu d'additions et de soustractions, toutes les conversions.

Dans son système décimal Rey-Pailhade attache une importance particulière au quart d'heure qui est pour lui « incontestablement la division du temps employée à chaque instant dans la vie ordinaire ». Aussi il propose une dénomination pour cet intervalle de temps :

« Le centième partie du jour est précisément égale, à très peu de chose près, au quart d'heure : 10md (minutes décimales) valent 14 minutes et 24 secondes sexagésimales. On pourrait, au centième de jour, donner le nom de cé, formé par les deux premières lettres à gauche du mot centijour. Le cé serait la base pratique de la division du jour. Pour que l'esprit se reconnaisse sans hésitation dans le langage, on a partagé le jour en grandes divisions, en 24 heures. Dans le nouveau système, les grandes divisions iraient de 5 en 5 cés, correspondant à un peu plus d'une heure.

Le tableau suivant fera mieux comprendre mon idée :

<table><caption>Figure 24 : Les cés de Rey-Pailhade.</caption><thead><tr><th>CÉS</th><th>H. M.</th><th>CÉS</th><th>H. M.</th></tr></thead><tbody><tr><td>0</td><td>MINUIT</td><td>50</td><td>MIDI</td></tr><tr><td>5</td><td>4 42</td><td>55</td><td>4 42</td></tr><tr><td>40</td><td>2 24</td><td>60</td><td>2 24</td></tr><tr><td>45</td><td>3 36</td><td>65</td><td>3 36</td></tr><tr><td>20</td><td>4 48</td><td>70</td><td>4 48</td></tr><tr><td>25</td><td>6 00</td><td>75</td><td>6 00</td></tr><tr><td>30</td><td>7 42</td><td>80</td><td>7 42</td></tr><tr><td>35</td><td>8 24</td><td>85</td><td>8 24</td></tr><tr><td>40</td><td>9 36</td><td>90</td><td>9 36</td></tr><tr><td>45</td><td>10 48</td><td>95</td><td>10 48</td></tr><tr><td>50</td><td>MIDI</td><td>100</td><td>MINUIT</td></tr></tbody></table>

On s'habituerait à bien connaître les grandes divisions du jour en cés, puis l'esprit apprécierait immédiatement la valeur de l'augmentation ou de la diminution d'un ou plusieurs cés, valant comme on le sait déjà, un quart d'heure.

Pour les cas où une plus grande exactitude est nécessaire, on ajouterait des dixièmes de cé qui valent 1 minute 25 secondes sexagésimales. On dirait 12 cés 7, comme nous disons 9h 3. Néanmoins, afin d'éviter toute confusion, il serait
convenable de donner un nom au dixième de cé ; on pourrait employer celui de décicé, qui rentre dans le système métrique et qui n'est pas plus long que minute<fnref n="144" /> ».

L'année suivante, dans un article intitulé « le temps décimal » et présenté à la Société de géographie de Toulouse<fnref n="145" />, il complète sa théorie par de nombreux exemples pratiques de calculs d'heures avec son « heure universelle décimale ». Il profite aussi de cet article pour nous présenter des cadrans décimaux afin de montrer que le passage de notre heure sexagésimale à son heure décimale ne serait pas trop compliqué.

<figure><img src="image_24.png" /></figure>

Montre avec division décimale.

*Description.* — Au centre il y a un cadran ordinaire entouré d'un cercle divisé en 200 parties égales. Extérieurement, on lit en gros chiffres 0, 1, 2, 3, 4 et 5 à l'intérieur, ils indiquent les 5 premiers dzièmes du jour commençant à minuit, par conséquent du matin. Les autres gros chiffres placés de l'autre côté sont pour le soir. Les neuf petits chiffres, 4, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, répétés 5 fois entre les grandes subdivisions, valent des centièmes de jour ou cés. Chaque cé est lui-même divisé en 4 parties égales.

*Usage.* — On prolonge par la pensée la ligne de la petite aiguille des heures (bien réglée préalablement) jusqu'au cercle décimal. On lit : 1° le gros chiffre à gauche de cette ligne, en dehors pour le matin, en de dans pour le soir; 2° le petit chiffre aussi à gauche, on a ainsi le nombre de cés; enfin, en appréciant la grandeur interceptée entre les 2 petits chiffres, on obtient les millièmes de jour ou décicés. La gravure de la montre indique, pour 9h48m, matin 38c7.

<caption>Figure 25 : Montre avec division décimale et son utilisation de Rey-Pailhade. Source : J de Rey-Pailhade, « Le temps décimal », Bulletin de la Société de Géographie de Toulouse, 1894, pp 56-78.</caption>

En s'intéressant à l'horlogerie, il nous présente une décimalisation qu'il veut appliquer non seulement aux scientifiques mais aussi, avec une période de

<footnote n="144">¹⁴⁴ J de Rey-Pailhade, « Sur l'unification internationale de l'heure », Bulletin de la Société de Géographie de Toulouse, 1893, pp 334-335.</footnote>

<footnote n="145">¹⁴⁵ J de Rey-Pailhade, « Le temps décimal », Bulletin de la Société de Géographie de Toulouse, 1894, pp 56-78.</footnote>
convenable de donner un nom au dixième de cé ; on pourrait employer celui de décicé, qui rentre dans le système métrique et qui n'est pas plus long que minute<fnref n="144" /> ».

L'année suivante, dans un article intitulé « le temps décimal » et présenté à la Société de géographie de Toulouse<fnref n="145" />, il complète sa théorie par de nombreux exemples pratiques de calculs d'heures avec son « heure universelle décimale ». Il profite aussi de cet article pour nous présenter des cadrans décimaux afin de montrer que le passage de notre heure sexagésimale à son heure décimale ne serait pas trop compliqué.

<figure><img src="image_25.png" /></figure>

Montre avec division décimale.

*Description.* — Au centre il y a un cadran ordinaire entouré d'un cercle divisé en 200 parties égales. Extérieurement, on lit en gros chiffres 0, 1, 2, 3, 4 et 5 à l'intérieur, ils indiquent les 5 premiers dzièmes du jour commençant à minuit, par conséquent du matin. Les autres gros chiffres placés de l'autre côté sont pour le soir. Les neuf petits chiffres, 4, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, répétés 5 fois entre les grandes subdivisions, valent des centièmes de jour ou cés. Chaque cé est lui-même divisé en 4 parties égales.

*Usage.* — On prolonge par la pensée la ligne de la petite aiguille des heures (bien réglée préalablement) jusqu'au cercle décimal. On lit : 1° le gros chiffre à gauche de cette ligne, en dehors pour le matin, en de dans pour le soir; 2° le petit chiffre aussi à gauche, on a ainsi le nombre de cés; enfin, en appréciant la grandeur interceptée entre les 2 petits chiffres, on obtient les millièmes de jour ou décicés. La gravure de la montre indique, pour 9h48m, matin 38c7.

<caption>Figure 25 : Montre avec division décimale et son utilisation de Rey-Pailhade. Source : J de Rey-Pailhade, « Le temps décimal », Bulletin de la Société de Géographie de Toulouse, 1894, pp 56-78.</caption>

En s'intéressant à l'horlogerie, il nous présente une décimalisation qu'il veut appliquer non seulement aux scientifiques mais aussi, avec une période de

<footnote n="144">144 J de Rey-Pailhade, « Sur l'unification internationale de l'heure », Bulletin de la Société de Géographie de Toulouse, 1893, pp 334-335.</footnote>

<footnote n="145">145 J de Rey-Pailhade, « Le temps décimal », Bulletin de la Société de Géographie de Toulouse, 1894, pp 56-78.</footnote>
transition, dans la vie quotidienne de tous les Français. D'ailleurs, il n'envisage pas
la décimalisation du temps de manière isolée mais il la complète dès 1894 par une
décimalisation des angles. Pour avoir les nombres horaires en rapport exact avec
les nombres angulaires, il divise le cercle en 100 cirs eux-mêmes divisés de manière
décimale. Devant le congrès des sociétés françaises de géographie réunies à Lyon
du 2 au 7 août 1894, il présente les avantages que l'on peut tirer en décimalisant
simultanément la mesure des angles et celle du temps<fnref n="146" />. Ce projet séduit le milieu
des géographes aussi bien français qu'étrangers : en août 1895 le Congrès
international de géographie de Londres et l'année suivante le Congrès des Sociétés
françaises de géographie de Lorient soutiendront les propositions de Rey-Pailhade.

> « Nous croyons, [...] avec le Congrès géographique de Londres, qu'il faut rechercher dès à présent la meilleure solution. Il importe ensuite beaucoup d'obtenir un consensus sans lequel on ne ferait rien de stable, et pour procéder régulièrement, nous avons demandé au ministre de vouloir bien saisir de cette question une commission spéciale dont ferait partie les membres du Bureau des longitudes. Une entente internationale préparera ensuite les esprits à une réforme, qui devrait être faite d'abord dans les observatoires, et appliquée ensuite par les marins et les géographes. C'est dans ce sens que je crois qu'un vœu pourrait être fait par le Congrès de géographie de Lorient<fnref n="147" /> ».

Pour conclure cette partie sur Rey-Pailhade, il est intéressant de remarquer, au-delà des différences techniques des deux propositions, la similitude des démarches de Macé et de Rey-Pailhade. Bien que l'un ne soit qu'un simple horloger de province et l'autre un ingénieur des Mines bien introduit dans les sociétés scientifiques, ils proposent un projet global de décimalisation du temps et des

<footnote n="146">146 J de Rey-Pailhade, « Le système décimal appliqué à la mesure du temps et des angles », Revue scientifique, t3, 1895, pp 796-797.</footnote>

<footnote n="147">147 J de Rey-Pailhade, « Projet d'extension du système décimal aux mesures du temps et des angles », Revue scientifique, t 6, 1896, pp 559-562.</footnote>
transition, dans la vie quotidienne de tous les Français. D'ailleurs, il n'envisage pas
la décimalisation du temps de manière isolée mais il la complète dès 1894 par une
décimalisation des angles. Pour avoir les nombres horaires en rapport exact avec
les nombres angulaires, il divise le cercle en 100 cirs eux-mêmes divisés de manière
décimale. Devant le congrès des sociétés françaises de géographie réunies à Lyon
du 2 au 7 août 1894, il présente les avantages que l'on peut tirer en décimalisant
simultanément la mesure des angles et celle du temps<fnref n="146" />. Ce projet séduit le milieu
des géographes aussi bien français qu'étrangers : en août 1895 le Congrès
international de géographie de Londres et l'année suivante le Congrès des Sociétés
françaises de géographie de Lorient soutiendront les propositions de Rey-Pailhade.

> « Nous croyons, [...] avec le Congrès géographique de Londres, qu'il faut rechercher dès à présent la meilleure solution. Il importe ensuite beaucoup d'obtenir un consensus sans lequel on ne ferait rien de stable, et pour procéder régulièrement, nous avons demandé au ministre de vouloir bien saisir de cette question une commission spéciale dont ferait partie les membres du Bureau des longitudes. Une entente internationale préparera ensuite les esprits à une réforme, qui devrait être faite d'abord dans les observatoires, et appliquée ensuite par les marins et les géographes. C'est dans ce sens que je crois qu'un vœu pourrait être fait par le Congrès de géographie de Lorient<fnref n="147" /> ».

Pour conclure cette partie sur Rey-Pailhade, il est intéressant de remarquer, au-delà des différences techniques des deux propositions, la similitude des démarches de Macé et de Rey-Pailhade. Bien que l'un ne soit qu'un simple horloger de province et l'autre un ingénieur des Mines bien introduit dans les sociétés scientifiques, ils proposent un projet global de décimalisation du temps et des

<footnote n="146">146 J de Rey-Pailhade, « Le système décimal appliqué à la mesure du temps et des angles », Revue scientifique, t3, 1895, pp 796-797.</footnote>

<footnote n="147">147 J de Rey-Pailhade, « Projet d'extension du système décimal aux mesures du temps et des angles », Revue scientifique, t 6, 1896, pp 559-562.</footnote>
angles qu'ils entendent appliquer plus ou moins rapidement à la vie quotidienne.
Tous les deux insistent sur la simplification des calculs que cela entraine ; tous les
deux se posent la question pratique de la conversion des heures anciennes en
heures nouvelles à l'aide de l'horlogerie ; tous les deux pensent que cette réforme
n'est pas compliquée à mettre en œuvre et que les citoyens s'y adapteraient
rapidement ; tous les deux, mais chacun avec ses propres moyens œuvrent au
niveau des institutions françaises (ou internationales) pour que cette réforme
s'applique ; enfin tous les deux font preuve de patriotisme (voir d'idéalisme) et
pensent que la France doit être à l'initiative d'une telle réforme. Citons ici les
propos de Rey-Pailhade qui font étrangement écho à ceux que l'on a pu lire chez
Macé :

« Que la France prenne l'initiative de la division décimale du temps, et tout le monde civilisé suivra.

Tout le monde se plait à reconnaître que cette réforme est excellente, en principe ; elle n'a contre elle que les habitudes acquises, c'est-à-dire la routine, chère aux paresseux et au ignorants. Quand, il y a un siècle, les créateurs du système métrique abolirent tout le fatras des anciennes mesures, ils eurent à lutter contre un usage plus que séculaire, soutenu par des populations moins instruites que notre génération actuelle, et, cependant, ils en sont si bien venus à bout, que maintenant, toutes les nations unifient leurs poids et leurs mesures d'après le système métrique. Si le décret de la Convention, en date du 4 frimaire an II, qui imposait l'heure décimale à partir du 1er vendémiaire an III avait été appliqué, la France donnerait aujourd'hui, l'heure au monde<fnref n="148" /> ».

Mais les temps ont changé depuis la Révolution française, la France peut-elle
toujours être le pays initiateur d'une telle réforme ? Les anglo-saxons, depuis la
conférence de Washington en 1884, sont en train d'appliquer l'heure universelle
sexagésimale comptée à partir du méridien de Greenwich et le système des

<footnote n="148">148 J de Rey-Pailhade, « Le temps décimal », Bulletin de la Société de Géographie de Toulouse, 1894, pp 56-78.</footnote>
angles qu'ils entendent appliquer plus ou moins rapidement à la vie quotidienne.
Tous les deux insistent sur la simplification des calculs que cela entraine ; tous les
deux se posent la question pratique de la conversion des heures anciennes en
heures nouvelles à l'aide de l'horlogerie ; tous les deux pensent que cette réforme
n'est pas compliquée à mettre en œuvre et que les citoyens s'y adapteraient
rapidement ; tous les deux, mais chacun avec ses propres moyens œuvrent au
niveau des institutions françaises (ou internationales) pour que cette réforme
s'applique ; enfin tous les deux font preuve de patriotisme (voir d'idéalisme) et
pensent que la France doit être à l'initiative d'une telle réforme. Citons ici les
propos de Rey-Pailhade qui font étrangement écho à ceux que l'on a pu lire chez
Macé :

« Que la France prenne l'initiative de la division décimale du temps, et tout le monde civilisé suivra.

Tout le monde se plait à reconnaître que cette réforme est excellente, en principe ; elle n'a contre elle que les habitudes acquises, c'est-à-dire la routine, chère aux paresseux et au ignorants. Quand, il y a un siècle, les créateurs du système métrique abolirent tout le fatras des anciennes mesures, ils eurent à lutter contre un usage plus que séculaire, soutenu par des populations moins instruites que notre génération actuelle, et, cependant, ils en sont si bien venus à bout, que maintenant, toutes les nations unifient leurs poids et leurs mesures d'après le système métrique. Si le décret de la Convention, en date du 4 frimaire an II, qui imposait l'heure décimale à partir du 1er vendémiaire an III avait été appliqué, la France donnerait aujourd'hui, l'heure au monde<fnref n="148" /> ».

Mais les temps ont changé depuis la Révolution française, la France peut-elle
toujours être le pays initiateur d'une telle réforme ? Les anglo-saxons, depuis la
conférence de Washington en 1884, sont en train d'appliquer l'heure universelle
sexagésimale comptée à partir du méridien de Greenwich et le système des

<footnote n="148">148 J de Rey-Pailhade, « Le temps décimal », Bulletin de la Société de Géographie de Toulouse, 1894, pp 56-78.</footnote>
fuseaux horaires de Fleming. De nombreux pays les ont déjà re joints<fnref n="149" />. Les industries du chemin de fer, du télégraphe, des transports maritimes sont en pleine croissance dans les pays occidentaux. Accepteront-elles facilement de changer leur pratique horaire qui est basée sur l’heure sexagésimale ? Rien n’est moins sûr.

En tout cas en France, les débats sur la décimalisation du temps restent toujours d'actualité dans les sociétés savantes de l'époque. En 1895, c'est le topographe Henri de Sarrauton, de la société géographique d'Oran, qui, dans un article paru dans la *Revue scientifique*, relance le débat en militant pour un jour divisé en 24 heures de 100 minutes, elles-mêmes partagées en 100 secondes et pour un cercle divisé en 240 degrés, eux-mêmes partagés en 100 minutes et en 10 000 secondes. Pour justifier son découpage du jour, il nous donne trois raisons qui sont, il faut reconnaître, plutôt pertinentes et de bon sens :

> « Ce système est d'une extrême simplicité, simplicité voulue, et qui fait son principal mérite. Nous trouvons le jour divisé en 24 heures, nous acceptons cette division. Pourquoi ? Pour trois raisons.

La première est que le jour de 24 heures est accepté par tous les peuples, et non seulement par tous les peuples, mais dans chaque peuple par toutes les classes. Dans le monde entier le savant et l'ignorant comptent le temps de la même manière. Cette unanimité nous parait chose trop rare et trop heureuse pour que nous essayions d'y porter atteinte.

La seconde est que tout essai dans ce sens serait parfaitement inutile. Il n’est certainement pas un homme de bon sens qui admette comme possible le changement du jour de 24 heures dans la vie civile.

La troisième est que cette division du jour qui n'a pas été faite par les savants, mais que l'instinct populaire a donné, est cependant la plus convenable, la plus

<footnote n="149">¹⁴⁹ L'Angleterre, les Etats-Unis, la Roumanie, la Bulgarie, la Turquie, l'Autriche-Hongrie, la Serbie et la Macédoine l'ont déjà rejoint en 1891 ; l'Allemagne du Nord, l'Italie en 1893 ; la Belgique et la Hollande en 1892 ; le Danemark et la Suisse en 1894. (Source : W de Nordling, « L'unification des heures », la Nature n°1599, 1904, pp 102-103).</footnote>
fuseaux horaires de Fleming. De nombreux pays les ont déjà re joints<fnref n="149" />. Les industries du chemin de fer, du télégraphe, des transports maritimes sont en pleine croissance dans les pays occidentaux. Accepteront-elles facilement de changer leur pratique horaire qui est basée sur l’heure sexagésimale ? Rien n’est moins sûr.

En tout cas en France, les débats sur la décimalisation du temps restent toujours d'actualité dans les sociétés savantes de l'époque. En 1895, c'est le topographe Henri de Sarrauton, de la société géographique d'Oran, qui, dans un article paru dans la *Revue scientifique*, relance le débat en militant pour un jour divisé en 24 heures de 100 minutes, elles-mêmes partagées en 100 secondes et pour un cercle divisé en 240 degrés, eux-mêmes partagés en 100 minutes et en 10 000 secondes. Pour justifier son découpage du jour, il nous donne trois raisons qui sont, il faut reconnaître, plutôt pertinentes et de bon sens :

> « Ce système est d'une extrême simplicité, simplicité voulue, et qui fait son principal mérite. Nous trouvons le jour divisé en 24 heures, nous acceptons cette division. Pourquoi ? Pour trois raisons.

La première est que le jour de 24 heures est accepté par tous les peuples, et non seulement par tous les peuples, mais dans chaque peuple par toutes les classes. Dans le monde entier le savant et l'ignorant comptent le temps de la même manière. Cette unanimité nous parait chose trop rare et trop heureuse pour que nous essayions d'y porter atteinte.

La seconde est que tout essai dans ce sens serait parfaitement inutile. Il n’est certainement pas un homme de bon sens qui admette comme possible le changement du jour de 24 heures dans la vie civile.

La troisième est que cette division du jour qui n'a pas été faite par les savants, mais que l'instinct populaire a donné, est cependant la plus convenable, la plus

<footnote n="149">¹⁴⁹ L'Angleterre, les Etats-Unis, la Roumanie, la Bulgarie, la Turquie, l'Autriche-Hongrie, la Serbie et la Macédoine l'ont déjà rejoint en 1891 ; l'Allemagne du Nord, l'Italie en 1893 ; la Belgique et la Hollande en 1892 ; le Danemark et la Suisse en 1894. (Source : W de Nordling, « L'unification des heures », la Nature n°1599, 1904, pp 102-103).</footnote>
commode, la plus savante que l'on puisse imaginer. Le nombre 24, en raison des diviseurs usuels qu'il renferme, est de tous les nombres admissibles, celui qui se prête le mieux à la répartition, dans la durée du jour, du travail et du repos, de l'étude et du loisir, des occupations variées de tous les hommes, à quelques condition sociale qu'ils appartiennent, et sous quelque climat qu'ils vivent.

La conclusion est que non seulement il est impossible de changer présentement le jour de 24 heures, mais qu'il n'est même pas permis de supposer qu'à une époque quelconque de l'avenir cette division du jour puisse être abandonnée.

Introduire un temps scientifique différent du temps civil, ce serait donc faire le divorce, et le divorce perpétuel, entre le public et les corps savants ; ce serait créer deux langues là où, heureusement, on n'en trouve qu'une ; ce serait produire une complication énorme, éternelle, des plus gênantes, et sans aucun avantage pratique, comme nous le démontrerons par la suite<fnref n="150" /> ».

Ensuite si la concordance des angles et du temps n'est pas dans un rapport de 1 comme chez Rey-Pailhade, elle se fait dans un rapport de 10, c'est-à-dire par un simple déplacement de la virgule :

> « On voit l'utilité vulgaire de cette réforme. Son utilité scientifique, c'est la numération décimale appliquée d'une manière concordante aux unités horaires et aux unités angulaires ; car il suffit de diviser la circonférence en 240 degrés divisés eux-mêmes en 100 minutes et en 10 000 secondes, pour que le rapport des nombres horaires aux nombres angulaires soit égal à $\frac{1}{10}$. C'est-à-dire que la conversion des angles en temps, et la conversion réciproque deviennent instantanées, puisqu'elles se ramènent à un simple déplacement de la virgule <fnref n="151" /> ».

Pour argumenter sa position, Sarrauton fait remarquer que diviser la circonférence en 100, comme le préconise les défenseurs de Rey-Pailhade, est un des plus mauvais choix que l'on puisse faire :

> « En ce qui concerne les angles, elle conduit à adopter, dans la division de la circonférence, un des nombres les plus mauvais que l'on puisse choisir pour cet objet, le nombre 100 qui, sauf le carré et le pentagone, ne permet d'exprimer en nombres entiers aucun des polygones importants que renferme le cercle, et pas même le demi-angle droit.

<footnote n="150">¹⁵⁰ H de Sarrauton, « Application du Système décimal à la mesure du Temps et des Angles », Revue scientifique, 1895, t 4, pp 205-207.</footnote>

<footnote n="151">¹⁵¹ Ibid.</footnote>
commode, la plus savante que l'on puisse imaginer. Le nombre 24, en raison des diviseurs usuels qu'il renferme, est de tous les nombres admissibles, celui qui se prête le mieux à la répartition, dans la durée du jour, du travail et du repos, de l'étude et du loisir, des occupations variées de tous les hommes, à quelques condition sociale qu'ils appartiennent, et sous quelque climat qu'ils vivent.

La conclusion est que non seulement il est impossible de changer présentement le jour de 24 heures, mais qu'il n'est même pas permis de supposer qu'à une époque quelconque de l'avenir cette division du jour puisse être abandonnée.

Introduire un temps scientifique différent du temps civil, ce serait donc faire le divorce, et le divorce perpétuel, entre le public et les corps savants ; ce serait créer deux langues là où, heureusement, on n'en trouve qu'une ; ce serait produire une complication énorme, éternelle, des plus gênantes, et sans aucun avantage pratique, comme nous le démontrerons par la suite<fnref n="150" /> ».

Ensuite si la concordance des angles et du temps n'est pas dans un rapport de 1 comme chez Rey-Pailhade, elle se fait dans un rapport de 10, c'est-à-dire par un simple déplacement de la virgule :

> « On voit l'utilité vulgaire de cette réforme. Son utilité scientifique, c'est la numération décimale appliquée d'une manière concordante aux unités horaires et aux unités angulaires ; car il suffit de diviser la circonférence en 240 degrés divisés eux-mêmes en 100 minutes et en 10 000 secondes, pour que le rapport des nombres horaires aux nombres angulaires soit égal à $\frac{1}{10}$. C'est-à-dire que la conversion des angles en temps, et la conversion réciproque deviennent instantanées, puisqu'elles se ramènent à un simple déplacement de la virgule<fnref n="151" /> ».

Pour argumenter sa position, Sarrauton fait remarquer que diviser la circonférence en 100, comme le préconise les défenseurs de Rey-Pailhade, est un des plus mauvais choix que l'on puisse faire :

> « En ce qui concerne les angles, elle conduit à adopter, dans la division de la circonférence, un des nombres les plus mauvais que l'on puisse choisir pour cet objet, le nombre 100 qui, sauf le carré et le pentagone, ne permet d'exprimer en nombres entiers aucun des polygones importants que renferme le cercle, et pas même le demi-angle droit.

<footnote n="150">150 H de Sarrauton, « Application du Système décimal à la mesure du Temps et des Angles », Revue scientifique, 1895, t 4, pp 205-207.</footnote>

<footnote n="151">151 Ibid.</footnote>
Le nombre 240, au contraire permet d'exprimer : l'angle au centre du triangle équilatéral, 80 ; l'angle au centre du carré, 60 ; l'angle au centre du pentagone, 48 ; l'angle au centre de l'hexagone, 40 ; l'angle au centre de l'octogone, 30, etc.

Sur 22 polygones réguliers qui existent entre le triangle équilatéral et le polygone de 24 côtés, 11 sont donnés par des nombres entiers.

Concluons donc que lorsqu'on veut faire de la théorie pure, il faut appeler la circonférence $2\pi$, mais que lorsqu'on veut entrer dans la pratique, il faut l'appeler 240$^{152}$».

Nous voyons ainsi que la modification de la division de la circonférence engendre des modifications importantes en géométrie, et en particulier dans la somme des angles d'un triangle qui n'est plus 180° mais 120 dans le système de Sarrauton. Néanmoins, c'est une position pratique et de « bon sens » que nous propose Sarrauton et il est convaincu que c'est à cette seule condition que cette réforme de la décimalisation du temps et des angles pourra se faire.

« Un seul [système] est admissible, imposé par la nécessité d'accepter, à la fois, la numération décimale et le jour de 24 heures. C'est le système de l'heure décimale [nom donné par Sarrauton à son système] et du cercle de 240 degrés. La réforme se fera dans ce système ou ne se fera pas$^{153}$ ».

Dans les années 1895-1897, la communauté scientifique française est le théâtre de nouveaux débats entre les défenseurs du système métrique et de son cercle de 400 grades, les défenseurs des cés et des cirs de Rey-Pailhade et ceux de l'heure décimale et de son cercle de 240 degrés de Sarrauton. Mais le système de l'heure décimale de Sarrauton plait davantage. En 1897, de nombreuses personnalités scientifiques comme le géophysicien Charles Lallemand (1857-1938), le chimiste-géologue Adolphe Carnot (1839-1920) ou le géographe Elisée Reclus (1830-1905)

<footnote n="152">152 H de Sarrauton, « Application du Système décimal à la mesure du Temps et des Angles », Revue scientifique, 1895, t 4, p 206.</footnote>

<footnote n="153">153 H de Sarrauton, « L'heure décimale et a division de la circonférence », Revue scientifique, 1896, t 6, p 173.</footnote>
Le nombre 240, au contraire permet d'exprimer : l'angle au centre du triangle équilatéral, 80 ; l'angle au centre du carré, 60 ; l'angle au centre du pentagone, 48 ; l'angle au centre de l'hexagone, 40 ; l'angle au centre de l'octogone, 30, etc.

Sur 22 polygones réguliers qui existent entre le triangle équilatéral et le polygone de 24 côtés, 11 sont donnés par des nombres entiers.

Concluons donc que lorsqu'on veut faire de la théorie pure, il faut appeler la circonférence $2\pi$, mais que lorsqu'on veut entrer dans la pratique, il faut l'appeler 240$^{152}$».

Nous voyons ainsi que la modification de la division de la circonférence engendre des modifications importantes en géométrie, et en particulier dans la somme des angles d'un triangle qui n'est plus 180° mais 120 dans le système de Sarrauton. Néanmoins, c'est une position pratique et de « bon sens » que nous propose Sarrauton et il est convaincu que c'est à cette seule condition que cette réforme de la décimalisation du temps et des angles pourra se faire.

« Un seul [système] est admissible, imposé par la nécessité d'accepter, à la fois, la numération décimale et le jour de 24 heures. C'est le système de l'heure décimale [nom donné par Sarrauton à son système] et du cercle de 240 degrés. La réforme se fera dans ce système ou ne se fera pas$^{153}$ ».

Dans les années 1895-1897, la communauté scientifique française est le théâtre de nouveaux débats entre les défenseurs du système métrique et de son cercle de 400 grades, les défenseurs des cés et des cirs de Rey-Pailhade et ceux de l'heure décimale et de son cercle de 240 degrés de Sarrauton. Mais le système de l'heure décimale de Sarrauton plait davantage. En 1897, de nombreuses personnalités scientifiques comme le géophysicien Charles Lallemand (1857-1938), le chimiste-géologue Adolphe Carnot (1839-1920) ou le géographe Elisée Reclus (1830-1905)

<footnote>$^{152}$ H de Sarrauton, « Application du Système décimal à la mesure du Temps et des Angles », Revue scientifique, 1895, t 4, p 206.</footnote>

<footnote>$^{153}$ H de Sarrauton, « L'heure décimale et a division de la circonférence », Revue scientifique, 1896, t 6, p 173.</footnote>
se prononcent pour l'adoption de l'heure décimale. Une réforme qui rencontre aussi un soutien de la part des corps élus de l'Algérie et va être débattue au Sénat et à la Chambre des députés :

> « Approuvée, soutenue par des savants, tels que MM. Elisée Reclus, notre éminent géographe, Adolphe Carnot, Lallemand, directeur du nivellement général de la France, adoptée par notre société sœur d'Oran, dont M de Sarrauton est le vice-président, recommandé par le Conseil général d'Oran, par le Conseil supérieur du Gouvernement, par le conseil général de Constantine et par celui d'Alger, qui, dans sa séance du 30 octobre 1897, émit le vœu que le Gouvernement présentât au Sénat et à la Chambre des députés un projet de loi rendant l'heure décimale officielle en France et dans les colonies françaises à partir du 1er janvier 1900, la réforme suggérée par M de Sarrauton a rallié, outre les savants, les suffrages unanimes des corps élus de l'Algérie<fnref n="154" /> ».

En bon pédagogue, dans ses interventions Sarrauton multiplie les exemples pratiques afin de prouver la supériorité de son système pour le calcul de la différence des longitudes et l'estimation des heures : par exemple, lors d'une conférence en 1897, il montre que son système permet de calculer aisément le retard d'une horloge située à Brest sur une horloge située à Belfort<fnref n="155" />. Signalons par ailleurs qu'une pétition recueillant 1500 signatures d'instituteurs et d'institutrices est adressée, en 1899, au ministre de l'Instruction publique :

> « Le grand public y trouverait l'inappréciable avantage d'une facile vulgarisation des connaissances astronomiques et géographiques. C'est ce qu'ont d'ailleurs bien compris les instituteurs et institutrices du nord, qui, avec les encouragements de leurs inspecteurs, viennent d'adresser au ministère de l'instruction publique une pétition couverte de 1500 signatures demandant que l'heure décimale soit officiellement adoptée, le plus tôt possible<fnref n="156" /> ».

<footnote n="154">154 « Conférence de M. de Sarrauton. L'heure décimale. », Bulletin de la Société de Géographie d'Alger, 1897, pp386-388. https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k1065359/f452.item.</footnote>

<footnote n="155">155 H. de Sarrauton, « L’heure décimale. », Revue scientifique, t 8, 1897, pp 201-210, p 206. https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k215127n/f209.item.</footnote>

<footnote n="156">156 J. Héricourt, « L'unification des mesures du temps », Revue hebdomadaire, Plon, Paris 1899, pp 554-559, p 557.</footnote>
se prononcent pour l'adoption de l'heure décimale. Une réforme qui rencontre aussi un soutien de la part des corps élus de l'Algérie et va être débattue au Sénat et à la Chambre des députés :

> « Approuvée, soutenue par des savants, tels que MM. Elisée Reclus, notre éminent géographe, Adolphe Carnot, Lallemand, directeur du nivellement général de la France, adoptée par notre société sœur d'Oran, dont M de Sarrauton est le vice-président, recommandé par le Conseil général d'Oran, par le Conseil supérieur du Gouvernement, par le conseil général de Constantine et par celui d'Alger, qui, dans sa séance du 30 octobre 1897, émit le vœu que le Gouvernement présentât au Sénat et à la Chambre des députés un projet de loi rendant l'heure décimale officielle en France et dans les colonies françaises à partir du 1er janvier 1900, la réforme suggérée par M de Sarrauton a rallié, outre les savants, les suffrages unanimes des corps élus de l'Algérie<fnref n="154" /> ».

En bon pédagogue, dans ses interventions Sarrauton multiplie les exemples pratiques afin de prouver la supériorité de son système pour le calcul de la différence des longitudes et l'estimation des heures : par exemple, lors d'une conférence en 1897, il montre que son système permet de calculer aisément le retard d'une horloge située à Brest sur une horloge située à Belfort<fnref n="155" />. Signalons par ailleurs qu'une pétition recueillant 1500 signatures d'instituteurs et d'institutrices est adressée, en 1899, au ministre de l'Instruction publique :

> « Le grand public y trouverait l'inappréciable avantage d'une facile vulgarisation des connaissances astronomiques et géographiques. C'est ce qu'ont d'ailleurs bien compris les instituteurs et institutrices du nord, qui, avec les encouragements de leurs inspecteurs, viennent d'adresser au ministère de l'instruction publique une pétition couverte de 1500 signatures demandant que l'heure décimale soit officiellement adoptée, le plus tôt possible<fnref n="156" /> ».

<footnote n="154">154 « Conférence de M. de Sarrauton. L'heure décimale. », Bulletin de la Société de Géographie d'Alger, 1897, pp386-388. https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k1065359/f452.item.</footnote>

<footnote n="155">155 H. de Sarrauton, « L’heure décimale. », Revue scientifique, t 8, 1897, pp 201-210, p 206. https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k215127n/f209.item.</footnote>

<footnote n="156">156 J. Héricourt, « L'unification des mesures du temps », Revue hebdomadaire, Plon, Paris 1899, pp 554-559, p 557.</footnote>
Le mouvement de soutien dépasse ainsi le monde savant. Une date butoir pour l'institution de mise en place de l'heure décimale est même évoquée par Sarrauton. Ce sera à l'occasion de l'Exposition universelle de 1900 :

> « Le succès qu'obtient le système oranais de l'heure décimale, le mouvement d'opinion qui se dessine en sa faveur prouvent que ces idées pénètrent de plus en plus dans le public, et, en terminant cet entretien, nous pouvons mes chers auditeurs, - car j'espère que vous me ferez l'honneur de vous joindre à moi en cette circonstance,- nous pouvons dis-je, sans témérité, émettre le vœu que le succès de l'heure décimale soit chose accomplie lors de l'Exposition de 1900, et exprimer l'espoir qu'à l'occasion de cette apothéose de la Science et du Travail, la France aura la gloire de présenter et d'offrir au monde le système de ses mesures décimales entièrement achevé<fnref n="157" /> ».

Devant une communauté internationale qui adopte le méridien de Greenwich comme méridien origine et l'heure anglaise comme heure de référence, la France essaye d'organiser, pour prendre son hégémonie scientifique, la décimalisation de l'heure et du cercle, ce qui conduira les pays étrangers à s'aligner sur le système métrique révolutionnaire. De plus, si une réforme de la décimalisation de l'heure doit se réaliser, il semble clair que ce sera celle proposée par Sarrauton car elle simplifie les calculs des différences de longitude sans trop bousculer la mesure de l'heure au quotidien. Nous l'avons déjà dit dans la première partie de ce mémoire à propos de Macé, cette dernière caractéristique constitue un atout pouvant faciliter son adoption par le public. En tout cas c'est ce que Sarrauton pense :

> « Eh bien ! Je vous dis que lorsque la France, après toutes les autres nations, se trouvera contrainte d'adopter le méridien et l'heure de Greenwich, elle aura subi un échec moral peut-être plus grave et plus irréparable que la perte d'une bataille navale. [...] Nous avons un moyen, un seul, de conjurer ce désastre moral. Quel est ce moyen ? Vous l'avez deviné mes chers auditeurs, il consiste tout simplement à suivre la voie que nos pères ont ouverte ; à terminer l'œuvre de la première

<footnote n="157">157 H. de Sarrauton, « L'heure décimale. », Revue scientifique, t 8, 1897, pp 201-210, p 210.</footnote>
Le mouvement de soutien dépasse ainsi le monde savant. Une date butoir pour l'institution de mise en place de l'heure décimale est même évoquée par Sarrauton. Ce sera à l'occasion de l'Exposition universelle de 1900 :

> « Le succès qu'obtient le système oranais de l'heure décimale, le mouvement d'opinion qui se dessine en sa faveur prouvent que ces idées pénètrent de plus en plus dans le public, et, en terminant cet entretien, nous pouvons mes chers auditeurs, - car j'espère que vous me ferez l'honneur de vous joindre à moi en cette circonstance,- nous pouvons dis-je, sans témérité, émettre le vœu que le succès de l'heure décimale soit chose accomplie lors de l'Exposition de 1900, et exprimer l'espoir qu'à l'occasion de cette apothéose de la Science et du Travail, la France aura la gloire de présenter et d'offrir au monde le système de ses mesures décimales entièrement achevé<fnref n="157" /> ».

Devant une communauté internationale qui adopte le méridien de Greenwich comme méridien origine et l'heure anglaise comme heure de référence, la France essaye d'organiser, pour prendre son hégémonie scientifique, la décimalisation de l'heure et du cercle, ce qui conduira les pays étrangers à s'aligner sur le système métrique révolutionnaire. De plus, si une réforme de la décimalisation de l'heure doit se réaliser, il semble clair que ce sera celle proposée par Sarrauton car elle simplifie les calculs des différences de longitude sans trop bousculer la mesure de l'heure au quotidien. Nous l'avons déjà dit dans la première partie de ce mémoire à propos de Macé, cette dernière caractéristique constitue un atout pouvant faciliter son adoption par le public. En tout cas c'est ce que Sarrauton pense :

> « Eh bien ! Je vous dis que lorsque la France, après toutes les autres nations, se trouvera contrainte d'adopter le méridien et l'heure de Greenwich, elle aura subi un échec moral peut-être plus grave et plus irréparable que la perte d'une bataille navale. [...] Nous avons un moyen, un seul, de conjurer ce désastre moral. Quel est ce moyen ? Vous l'avez deviné mes chers auditeurs, il consiste tout simplement à suivre la voie que nos pères ont ouverte ; à terminer l'œuvre de la première

<footnote n="157">157 H. de Sarrauton, « L'heure décimale. », Revue scientifique, t 8, 1897, pp 201-210, p 210.</footnote>
République, à achever le système décimal des mesures françaises. Hâtons-nous d'adopter l'heure décimale et le cercle horaire de 240 degrés, et nous nous trouverons en possession de méthodes nautiques tellement supérieures aux méthodes actuelles en usage, que toutes les marines viendront nous les emprunter les unes après les autres<fnref n="158" /> ».

Finalement, comme nous l'avons déjà dit, la démarche de Macé au sujet de la décimalisation du temps et de la circonférence n'est pas celle d'un individu isolé mais elle s'inscrit d'une part dans une tradition révolutionnaire passée et d'autre part dans la cadre plus général des débats qui agitent le pays sur ce sujet de 1870 jusqu'à la fin du XIXᵉ siècle. Ces débats prirent d'ailleurs un tour plus législatif dans les dernières années du siècle. Le 6 février 1899, une proposition de loi<fnref n="159" /> est déposée par les députés Marcel Delaune<fnref n="160" /> (1855-1927) et Paul Gouzy<fnref n="161" /> (1833-1919). De par son contenu, on peut supposer que cette proposition a été soutenue par Sarrauton et ses partisans. En effet, elle contient les quatre articles suivants qui ressemblent étrangement aux positions que défend Sarrauton dans son article intitulé « L'heure décimale » de la *Revue scientifique* de 1897.

« ARTICLE PREMIER. – Le jour solaire moyen est divisé en 24 heures, l’heure en 100 minutes, la minute en 100 secondes, et ainsi de suite.

L'heure civile se compte de 0 à 24, à partir du moment où il est minuit moyen dans l'axe du fuseau considéré.

ART2.-L'heure décimale, telle qu'elle est définie à l'article premier, sera rendue officielle en France et dans les colonies françaises à partir du 1er janvier 1900.

ART 3.- Les longitudes se comptent de 0° à 240°, de l'Est à l'Ouest, à partir d'un premier méridien qui devra passer dans la région de Behring, en un point que l'Académie des sciences sera chargée de déterminer exactement.

<footnote n="158">¹⁵⁸ Ibid., p210.</footnote>

<footnote n="159">¹⁵⁹ Annales de la chambre des députés, séance du 6 février 1899.</footnote>

<footnote n="160">¹⁶⁰ https://fr.wikipedia.org/wiki/Marcel_Delaune. Marcel Delaune fut député de la 5ᵉ circonscription de Lilles.</footnote>

<footnote n="161">¹⁶¹ https://fr.wikipedia.org/wiki/Paul_Gouzy. Paul Gouzy fut député du Tarn de 1898 à 1909.</footnote>
République, à achever le système décimal des mesures françaises. Hâtons-nous d'adopter l'heure décimale et le cercle horaire de 240 degrés, et nous nous trouverons en possession de méthodes nautiques tellement supérieures aux méthodes actuelles en usage, que toutes les marines viendront nous les emprunter les unes après les autres<fnref n="158" /> ».

Finalement, comme nous l'avons déjà dit, la démarche de Macé au sujet de la décimalisation du temps et de la circonférence n'est pas celle d'un individu isolé mais elle s'inscrit d'une part dans une tradition révolutionnaire passée et d'autre part dans la cadre plus général des débats qui agitent le pays sur ce sujet de 1870 jusqu'à la fin du XIXᵉ siècle. Ces débats prirent d'ailleurs un tour plus législatif dans les dernières années du siècle. Le 6 février 1899, une proposition de loi<fnref n="159" /> est déposée par les députés Marcel Delaune<fnref n="160" /> (1855-1927) et Paul Gouzy<fnref n="161" /> (1833-1919). De par son contenu, on peut supposer que cette proposition a été soutenue par Sarrauton et ses partisans. En effet, elle contient les quatre articles suivants qui ressemblent étrangement aux positions que défend Sarrauton dans son article intitulé « L'heure décimale » de la *Revue scientifique* de 1897.

« ARTICLE PREMIER. –Le jour solaire moyen est divisé en 24 heures, l’heure en 100 minutes, la minute en 100 secondes, et ainsi de suite.

L'heure civile se compte de 0 à 24, à partir du moment où il est minuit moyen dans l'axe du fuseau considéré.

ART2.-L'heure décimale, telle qu'elle est définie à l'article premier, sera rendue officielle en France et dans les colonies françaises à partir du 1er janvier 1900.

ART 3.- Les longitudes se comptent de 0° à 240°, de l'Est à l'Ouest, à partir d'un premier méridien qui devra passer dans la région de Behring, en un point que l'Académie des sciences sera chargée de déterminer exactement.

<footnote n="158">158 Ibid., p210.</footnote>

<footnote n="159">159 Annales de la chambre des députés, séance du 6 février 1899.</footnote>

<footnote n="160">160 https://fr.wikipedia.org/wiki/Marcel_Delaune. Marcel Delaune fut député de la 5ᵉ circonscription de Lilles.</footnote>

<footnote n="161">161 https://fr.wikipedia.org/wiki/Paul_Gouzy. Paul Gouzy fut député du Tarn de 1898 à 1909.</footnote>
ART 4.- Le système des fuseaux horaires donnant l'heure légale et résultant du choix du premier méridien, conformément à l'article 3, sera adopté en France et dans les colonies françaises, sera adoptée le 1er janvier 1900¹⁶² ».

Cette loi est finalement adoptée par la Chambre des députés, ce qui constitue une manœuvre à plus d'un titre surprenante. D'abord, elle désavoue une autre loi, dite loi Boudenoot<fnref n="163" />, que la Chambre des députés avait voté un an auparavant en février 1898. Celle-ci, sans préciser le méridien de référence, ne contenait qu'un seul article : « L'heure légale en France et en Algérie est l'heure, temps moyen de Paris, retardée de 9 minutes et 21 secondes ». Or retarder l'heure française de 9 minutes et 21 secondes, c'est juste une manière plus subtile de la caler sur l'heure de Greenwich ! Par ailleurs, cela signifie accepter le système des fuseaux horaires de Fleming. Il nous semble donc étonnant de voter, en 1899, une autre loi qui reconnaissait comme méridien d'origine celui du détroit de Behring ! Cependant, cette incongruence ne fait que souligner le partage existant au sein de la communauté scientifique et politique française sur ce sujet. Ajoutons que, contrairement à ce que préconisera le rapport de la Commission de décimalisation du Bureau des longitudes, dont nous étudierons les propos dans le paragraphe suivant, la loi Delaune-Gouzy prétend mettre en place en France un système de fuseaux horaires et de décompte du temps sans aucune concertation avec les autres nations ! Une précipitation et une incohérence que ne manque pas de

<footnote n="162">162 E. Mareuse. « L'heure décimale et la loi votée par la chambre », Revue scientifique, t 11, Paris 1899, pp 337-338.</footnote>

<footnote n="163">163 Louis Boudenoot (1855-1922), est un ingénieur polytechnicien et homme politique français. https://fr.wikipedia.org/wiki/Louis_Boudenoot.</footnote>
ART 4.- Le système des fuseaux horaires donnant l'heure légale et résultant du choix du premier méridien, conformément à l'article 3, sera adopté en France et dans les colonies françaises, sera adoptée le 1er janvier 1900¹⁶² ».

Cette loi est finalement adoptée par la Chambre des députés, ce qui constitue une manœuvre à plus d'un titre surprenante. D'abord, elle désavoue une autre loi, dite loi Boudenoot<fnref n="163" />, que la Chambre des députés avait voté un an auparavant en février 1898. Celle-ci, sans préciser le méridien de référence, ne contenait qu'un seul article : « L'heure légale en France et en Algérie est l'heure, temps moyen de Paris, retardée de 9 minutes et 21 secondes ». Or retarder l'heure française de 9 minutes et 21 secondes, c'est juste une manière plus subtile de la caler sur l'heure de Greenwich ! Par ailleurs, cela signifie accepter le système des fuseaux horaires de Fleming. Il nous semble donc étonnant de voter, en 1899, une autre loi qui reconnaissait comme méridien d'origine celui du détroit de Behring ! Cependant, cette incongruence ne fait que souligner le partage existant au sein de la communauté scientifique et politique française sur ce sujet. Ajoutons que, contrairement à ce que préconisera le rapport de la Commission de décimalisation du Bureau des longitudes, dont nous étudierons les propos dans le paragraphe suivant, la loi Delaune-Gouzy prétend mettre en place en France un système de fuseaux horaires et de décompte du temps sans aucune concertation avec les autres nations ! Une précipitation et une incohérence que ne manque pas de

<footnote n="162">162 E. Mareuse. « L'heure décimale et la loi votée par la chambre », Revue scientifique, t 11, Paris 1899, pp 337-338.</footnote>

<footnote n="163">163 Louis Boudenoot (1855-1922), est un ingénieur polytechnicien et homme politique français. https://fr.wikipedia.org/wiki/Louis_Boudenoot.</footnote>
signaler le journaliste E. Mareuse dans un article paru dans la *Revue scientifique* de 1899 :

> « Et c'est à la veille du jour où va s'ouvrir notre Exposition universelle, que nous prendrions une mesure pareille, tendant à prouver que nous voulons nous mettre à l'écart de tous ! [...] Il y a tout lieu d'espérer que le Sénat, mieux informé, s'efforcera de mettre d'accord les deux textes de loi, et que, renonçant à opérer la réforme du système des fuseaux [la loi de Marcel Delaune et Paul Gouzy], il reviendra simplement au premier texte voté par la chambre dans sa séance du 24 février 1898 [la loi dite Boudenoot]<fnref n="164" /> ».

D'ailleurs, le Sénat français n'accueillit pas favorablement cette loi votée à la Chambre des députés et il faudra attendre une dizaine d'années, comme nous le verrons par la suite, pour qu'il se prononce définitivement sur cette question.

## 4.2 Le Bureau des longitudes et l'expérimentation sur la décimalisation

La décimalisation du temps et de la circonférence se veut simplificatrice et elle souhaite parachever en quelque sorte la mise en place du système métrique afin de remettre en avant auprès des autres nations la « grandeur de la France ». Quelles actions entreprend le gouvernement sur ces sujets, quelle est sa position ? Nous en avons donné un aperçu au paragraphe précédent, en montrant l'existence d'un grand partage sur la question. Maintenant nous allons considérer le résultat d'une autre démarche du gouvernement : à savoir la demande d'expertise que le ministre de tutelle soumet au Bureau des longitudes.

<footnote n="164">164 E. Mareuse, « L'heure décimale et la loi votée par la chambre », *Revue scientifique*, t 11, Paris 1899, p 338.</footnote>
signaler le journaliste E. Mareuse dans un article paru dans la *Revue scientifique* de
1899 :

« Et c'est à la veille du jour où va s'ouvrir notre Exposition universelle, que nous prendrions une mesure pareille, tendant à prouver que nous voulons nous mettre à l'écart de tous ! [...] Il y a tout lieu d'espérer que le Sénat, mieux informé, s'efforcera de mettre d'accord les deux textes de loi, et que, renonçant à opérer la réforme du système des fuseaux [la loi de Marcel Delaune et Paul Gouzy], il reviendra simplement au premier texte voté par la chambre dans sa séance du 24 février 1898 [la loi dite Boudenoot]<fnref n="164" /> ».

D'ailleurs, le Sénat français n'accueillit pas favorablement cette loi votée à la
Chambre des députés et il faudra attendre une dizaine d'années, comme nous le
verrons par la suite, pour qu'il se prononce définitivement sur cette question.

## 4.2 Le Bureau des longitudes et l'expérimentation sur la décimalisation

La décimalisation du temps et de la circonférence se veut simplificatrice et elle souhaite parachever en quelque sorte la mise en place du système métrique afin de remettre en avant auprès des autres nations la « grandeur de la France ». Quelles actions entreprend le gouvernement sur ces sujets, quelle est sa position ? Nous en avons donné un aperçu au paragraphe précédent, en montrant l'existence d'un grand partage sur la question. Maintenant nous allons considérer le résultat d'une autre démarche du gouvernement : à savoir la demande d'expertise que le ministre de tutelle soumet au Bureau des longitudes.

<footnote n="164">164 E. Mareuse, « L’heure décimale et la loi votée par la chambre », *Revue scientifique*, t 11, Paris 1899, p 338.</footnote>
Tout d'abord, comme nous l'apprend une lecture des procès-verbaux sur la période 1875-1901, il est souvent question d'heure au Bureau des longitudes<fnref n="165" />. Par exemple : sur la période de janvier à juin 1900, on compte 15 séances sur un total de 26 qui parlent de l'unification de l'heure ; sur la période du 17 juin 1896 au 26 mai 1897, 17 séances sur un total de 49 abordent le thème de la décimalisation de l'heure. L'étude des procès-verbaux sur cette période nous renseigne ainsi, sur la longue durée, sur le ton des discussions des questions liées à l'heure et les mesures d'expertise entreprises par ses membres. Les échanges avec le ministre de l'Instruction publique se font d'ailleurs dans les deux sens : soit le ministre sollicite l'avis du Bureau ; soit celui-ci émet des recommandations. Ensuite, les membres du Bureau des longitudes sont, rappelons-le, issus en grande partie de l'Académie des sciences, et sont aussi pour certains, il convient de le rappeler, des membres des sociétés savantes, en particulier de la Société astronomique ou de la Société de géographie. Ils sont donc parfaitement au courant des débats scientifiques sur les questions d'heures, d'angles, de géodésie. Par ailleurs, certains membres du Bureau des longitudes comme Faye, Janssen, Bouquet de la Grye, l'astronome Félix Tisserand (1845-1896), Loewy, Yvon-Villarceau, participent aux congrès et aux rencontres internationales comme à Rome en 1883 ou à Washington en 1884. Au vu de tous ces éléments, on peut donc supposer que l'étude des procès-verbaux du Bureau des longitudes peut contribuer à nous éclairer sur l'action et la position du gouvernement français sur les questions liées à la décimalisation de l'heure.

<footnote n="165">¹⁶⁵ Consulter dans l'Annexe 9 le tableau récapitulatif des procès-verbaux du Bureau des longitudes sur la période 1875-1901 en lien avec : l'heure, la décimalisation du temps ; l'unification de l'heure ; le choix du premier méridien.</footnote>
Tout d'abord, comme nous l'apprend une lecture des procès-verbaux sur la période 1875-1901, il est souvent question d'heure au Bureau des longitudes<fnref n="165" />. Par exemple : sur la période de janvier à juin 1900, on compte 15 séances sur un total de 26 qui parlent de l'unification de l'heure ; sur la période du 17 juin 1896 au 26 mai 1897, 17 séances sur un total de 49 abordent le thème de la décimalisation de l'heure. L'étude des procès-verbaux sur cette période nous renseigne ainsi, sur la longue durée, sur le ton des discussions des questions liées à l'heure et les mesures d'expertise entreprises par ses membres. Les échanges avec le ministre de l'Instruction publique se font d'ailleurs dans les deux sens : soit le ministre sollicite l'avis du Bureau ; soit celui-ci émet des recommandations. Ensuite, les membres du Bureau des longitudes sont, rappelons-le, issus en grande partie de l'Académie des sciences, et sont aussi pour certains, il convient de le rappeler, des membres des sociétés savantes, en particulier de la Société astronomique ou de la Société de géographie. Ils sont donc parfaitement au courant des débats scientifiques sur les questions d'heures, d'angles, de géodésie. Par ailleurs, certains membres du Bureau des longitudes comme Faye, Janssen, Bouquet de la Grye, l'astronome Félix Tisserand (1845-1896), Loewy, Yvon-Villarceau, participent aux congrès et aux rencontres internationales comme à Rome en 1883 ou à Washington en 1884. Au vu de tous ces éléments, on peut donc supposer que l'étude des procès-verbaux du Bureau des longitudes peut contribuer à nous éclairer sur l'action et la position du gouvernement français sur les questions liées à la décimalisation de l'heure.

<footnote n="165">¹⁶⁵ Consulter dans l'Annexe 9 le tableau récapitulatif des procès-verbaux du Bureau des longitudes sur la période 1875-1901 en lien avec : l'heure, la décimalisation du temps ; l'unification de l'heure ; le choix du premier méridien.</footnote>
La décimalisation de l'heure et de la circonférence fait l'objet de nombreux débats
au Bureau des longitudes (62 procès-verbaux sur la période 1875-1901 abordent ce
sujet). La question resurgit particulièrement en juillet 1896. A la suite d'une
demande émanant des sociétés géographiques d'Oran, Nancy et Toulouse, le
ministre de l'Instruction publique demande son avis au Bureau des longitudes.
C'est Bouquet de la Grye qui lui répond par un rapport en date du 1er juillet 1896.

« Monsieur le Ministre

Vous avez bien voulu demander mon avis sur la décimalisation du cercle et du
temps, question qui dans ces dernières années a été l'objet de plusieurs vœux
[barré : émanant de sociétés] <dans les [barré : réunion des] congrès> de
géographie et [mots barrés] <qui a donné lieu> à de nombreuses publications.

En dernier lieu les sociétés de géographie de Marseille Oran Nancy et Toulouse
vous ont demandé de confier à une commission le soin d'étudier le meilleur mode
d'extension du système décimal à la circonférence et au jour pour simplifier à la
fois les calculs des astronomes [barré : et] des marins et des géographes et elles
vous <ont> remis un rapport succinct relatant [barré : quelques] <les> antécédents
de la question<fnref n="166" /> ».

Dans ce rapport Bouquet de la Grye rassemble les différents points de vue sur la
décimalisation du temps en 4 grandes catégories :

> « 1 Les uns comme M. de Sarrauton, estiment qu'il est impossible de modifier l'heure actuelle tellement elle est entrée dans l'esprit de toute la race blanche. Il suffit de décimaliser l'heure et de diviser la circonférence en 240 parties.

Un changement de position de la virgule suffira pour passer du temps à l'angle et réciproquement.

Pour avoir la fraction du jour les astronomes useront de tableaux de concordance.

2 M. de Rey-Paillade [Rey-Pailhade] s'inspirant des idées des promoteurs du système métrique et de celles exposées par M. Yvon Villarceau divise le jour en cent cés le cercle en cent cirs. Chaque cé vaut à peu près un quart d'heure.

<footnote n="166">¹⁶⁶ « Rapport d'Anatole Bouquet de la Grye au sujet de l'heure décimale », annexé au procès-verbal du bureau des longitudes, 8 juillet 1896.</footnote>
La décimalisation de l'heure et de la circonférence fait l'objet de nombreux débats
au Bureau des longitudes (62 procès-verbaux sur la période 1875-1901 abordent ce
sujet). La question resurgit particulièrement en juillet 1896. A la suite d'une
demande émanant des sociétés géographiques d'Oran, Nancy et Toulouse, le
ministre de l'Instruction publique demande son avis au Bureau des longitudes.
C'est Bouquet de la Grye qui lui répond par un rapport en date du 1er juillet 1896.

« Monsieur le Ministre

Vous avez bien voulu demander mon avis sur la décimalisation du cercle et du
temps, question qui dans ces dernières années a été l'objet de plusieurs vœux
[barré : émanant de sociétés] <dans les [barré : réunion des] congrès> de
géographie et [mots barrés] <qui a donné lieu> à de nombreuses publications.

En dernier lieu les sociétés de géographie de Marseille Oran Nancy et Toulouse
vous ont demandé de confier à une commission le soin d'étudier le meilleur mode
d'extension du système décimal à la circonférence et au jour pour simplifier à la
fois les calculs des astronomes [barré : et] des marins et des géographes et elles
vous <ont> remis un rapport succinct relatant [barré : quelques] <les> antécédents
de la question<fnref n="166" /> ».

Dans ce rapport Bouquet de la Grye rassemble les différents points de vue sur la
décimalisation du temps en 4 grandes catégories :

« 1 Les uns comme M. de Sarrauton, estiment qu'il est impossible de modifier l'heure actuelle tellement elle est entrée dans l'esprit de toute la race blanche. Il suffit de décimaliser l'heure et de diviser la circonférence en 240 parties.

Un changement de position de la virgule suffira pour passer du temps à l'angle et réciproquement.

Pour avoir la fraction du jour les astronomes useront de tableaux de concordance.

2 M. de Rey-Paillade [Rey-Pailhade] s'inspirant des idées des promoteurs du système métrique et de celles exposées par M. Yvon Villarceau divise le jour en cent cés le cercle en cent cirs. Chaque cé vaut à peu près un quart d'heure.

<footnote n="166">166 « Rapport d'Anatole Bouquet de la Grye au sujet de l'heure décimale », annexé au procès-verbal du bureau des longitudes, 8 juillet 1896.</footnote>
On a ainsi une décimalisation complète absolue, les astronomers auront toute satisfaction mais le public acceptera-t-il l'abandon de ses heures? [...]

3 Une troisième proposition consiste à prendre comme le fait l'état-major le quadrant comme unité angulaire, ce qui entraine la division du jour en quarante heures, si l'on veut qu'il y ait concordance entre les éléments qui président aux calculs nautiques et aux longitudes.

Les astronomers [barré : feraient] <prendraient> dans ce cas le quart du chiffre des heures pour avoir la décimale du jour.

4 Enfin une quatrième proposition [barré : enfin consiste à] prend pour base π, c'est-à-dire la moitié de la circonférence ».

Le jour serait divisé en 20 heures soit 10 heures de jour et dix heures de nuit

Le cercle en 200 degrés.

Ce système parait *a priori* séduisant en ce sens qu'il changerait le moins possible les habitudes, l'heure nouvelle que l'on pourrait appeler *chrone* (en empruntant le mot de M. de Chancourtois) vaudrait 72 minutes, le centichrone ou cent vaudrait 43°,2=1° et enfin le dixmillichrone que l'on pourrait [barré : appeler c] désigner par cc vaudrait un peu moins d'une demi seconde de temps<fnref n="167" /> ».

Puis, conscient des difficultés qu'une telle réforme engendrerait dans les changements des habitudes et devant la complexité des choix à effectuer, Bouquet de la Grye demande que la Commission qui avait été nommée à l'issue de la conférence de Washington pour examiner l'opportunité et les conséquences de l'extension du système décimal soit réactivée :

> « Un de vos prédécesseurs Monsieur le Ministre avait décidé [barré : l'examen] la réunion d'une grande commission pour examiner cette décimalisation des unités astronomiques, je crois que cette solution est la seule qui puisse encore vous être proposée mais pour qu'elle ait une suite pratiquement utile j'estime que le Bureau des longitudes qui fonctionne d'une façon régulière devrait être chargé de cet examen. [...]

Toutefois en raison de la complexité de cet examen [barré : nous] je pense qu'en dehors des délégués <ordinaires> [pris?] du Bureau qui représentent le service géographique et le service hydrographique, il y aurait lieu de joindre aux membres

<footnote n="167">¹⁶⁷ Ibid.</footnote>
On a ainsi une décimalisation complète absolue, les astronomers auront toute satisfaction mais le public acceptera-t-il l'abandon de ses heures? [...]

3 Une troisième proposition consiste à prendre comme le fait l'état-major le quadrant comme unité angulaire, ce qui entraine la division du jour en quarante heures, si l'on veut qu'il y ait concordance entre les éléments qui président aux calculs nautiques et aux longitudes.

Les astronomers [barré : feraient] <prendraient> dans ce cas le quart du chiffre des heures pour avoir la décimale du jour.

4 Enfin une quatrième proposition [barré : enfin consiste à] prend pour base π, c'est-à-dire la moitié de la circonférence ».

Le jour serait divisé en 20 heures soit 10 heures de jour et dix heures de nuit

Le cercle en 200 degrés.

Ce système parait *a priori* séduisant en ce sens qu'il changerait le moins possible les habitudes, l'heure nouvelle que l'on pourrait appeler *chrone* (en empruntant le mot de M. de Chancourtois) vaudrait 72 minutes, le centichrone ou cent vaudrait 43°,2=1° et enfin le dixmilichrone que l'on pourrait [barré : appeler c] désigner par cc vaudrait un peu moins d'une demi seconde de temps<fnref n="167" /> ».

Puis, conscient des difficultés qu'une telle réforme engendrerait dans les changements des habitudes et devant la complexité des choix à effectuer, Bouquet de la Grye demande que la Commission qui avait été nommée à l'issue de la conférence de Washington pour examiner l'opportunité et les conséquences de l'extension du système décimal soit réactivée :

> « Un de vos prédécesseurs Monsieur le Ministre avait décidé [barré : l'examen] la réunion d'une grande commission pour examiner cette décimalisation des unités astronomiques, je crois que cette solution est la seule qui puisse encore vous être proposée mais pour qu'elle ait une suite pratiquement utile j'estime que le Bureau des longitudes qui fonctionne d'une façon régulière devrait être chargé de cet examen. [...]

Toutefois en raison de la complexité de cet examen [barré : nous] je pense qu'en dehors des délégués <ordinaires> [pris?] du Bureau qui représentent le service géographique et le service hydrographique, il y aurait lieu de joindre aux membres

<footnote n="167">¹⁶⁷ Ibid.</footnote>
du Bureau des représentants de la Société de Géographie du ministère de
l'instruction publique des Télégraphes et des chemins de fer<fnref n="168" /> ».

Le ministre de l'Instruction publique répond favorablement à la demande de
Bouquet de la Grye. Dans le procès-verbal du 7 octobre 1896, on retrouve la trace
d'une dépêche du ministre sur ce sujet :

« Mons. le Président donne lecture d'une dépêche ministérielle dans laquelle
Mons. le Ministre de l'Instruction publique désigne des membres qui seront
adjoints au Bureau des longitudes pour constituer la commission concernant la
division décimale du temps et de la circonférence du Cercle.

Considérant l'importance de la question, il a été arrêté que la première réunion de
[barré : la] <cette> commission aurait lieu, après le retour des membres du Bureau
obligés d'aller assister au Congrès géodésique international de Lausanne<fnref n="169" /> ».

La question semble pourtant un peu trainer au Bureau des longitudes puisque dans
le procès-verbal du 3 février 1897, Bouquet de la Grye relance le sujet : « M.
Bouquet de la Grye dit qu'il serait temps de convoquer la commission qui doit
s'occuper de la décimalisation du temps et de [barré : l'heure] la circonférence<fnref n="170" /> ».

Et il est convenu que Henri Poincaré et Bouquet de la Grye rédigent un projet
d'ordre du jour pour cette Commission. Celui-ci est débattu et adopté à la séance
du 10 février 1897 : « Le projet d'ordre du jour pour la commission de la
Décimalisation du Temps est discuté ; le projet est adopté et annexé au procès-
verbal<fnref n="171" /> ». Ce projet présente les questions auxquelles la Commission de
décimalisation devra répondre. Nous le reproduisons entièrement ci-dessous :

<footnote n="168">¹⁶⁸ Ibid.</footnote>

<footnote n="169">¹⁶⁹ Procès-verbal du Bureau des longitudes, 7 octobre 1896.</footnote>

<footnote n="170">¹⁷⁰ Procès-verbal du Bureau des longitudes, 3 février 1897.</footnote>

<footnote n="171">¹⁷¹ Procès-verbal du Bureau des longitudes, 10 février 1897.</footnote>
du Bureau des représentants de la Société de Géographie du ministère de
l'instruction publique des Télégraphes et des chemins de fer<fnref n="168" /> ».

Le ministre de l'Instruction publique répond favorablement à la demande de
Bouquet de la Grye. Dans le procès-verbal du 7 octobre 1896, on retrouve la trace
d'une dépêche du ministre sur ce sujet :

« Mons. le Président donne lecture d'une dépêche ministérielle dans laquelle
Mons. le Ministre de l'Instruction publique désigne des membres qui seront
adjoints au Bureau des longitudes pour constituer la commission concernant la
division décimale du temps et de la circonférence du Cercle.

Considérant l'importance de la question, il a été arrêté que la première réunion de
[barré : la] <cette> commission aurait lieu, après le retour des membres du Bureau
obligés d'aller assister au Congrès géodésique international de Lausanne<fnref n="169" /> ».

La question semble pourtant un peu trainer au Bureau des longitudes puisque dans
le procès-verbal du 3 février 1897, Bouquet de la Grye relance le sujet : « M.
Bouquet de la Grye dit qu'il serait temps de convoquer la commission qui doit
s'occuper de la décimalisation du temps et de [barré : l'heure] la circonférence<fnref n="170" /> ».

Et il est convenu que Henri Poincaré et Bouquet de la Grye rédigent un projet
d'ordre du jour pour cette Commission. Celui-ci est débattu et adopté à la séance
du 10 février 1897 : « Le projet d'ordre du jour pour la commission de la
Décimalisation du Temps est discuté ; le projet est adopté et annexé au procès-
verbal<fnref n="171" /> ». Ce projet présente les questions auxquelles la Commission de
décimalisation devra répondre. Nous le reproduisons entièrement ci-dessous :

<footnote n="168">¹⁶⁸ Ibid.</footnote>

<footnote n="169">¹⁶⁹ Procès-verbal du Bureau des longitudes, 7 octobre 1896.</footnote>

<footnote n="170">¹⁷⁰ Procès-verbal du Bureau des longitudes, 3 février 1897.</footnote>

<footnote n="171">¹⁷¹ Procès-verbal du Bureau des longitudes, 10 février 1897.</footnote>
## « DECIMALISATION DU TEMPS ET DE LA CIRCONFERENCE.
ORDRE DU JOUR.

1re QUESTION.

Quelles sont les objections qui ont empêché, au moment de la Révolution, l'extension du système décimal au temps et à la circonférence, et quelle est la valeur de ces objections?

2e QUESTION.

La réforme proposée est-elle désirable en principe et quels seraient les avantages et ses inconvénients spéciaux :

1° Pour les astronomes ;

2° Pour les géodésiens et les arpenteurs;

4° Pour les marins;

4° Pour les géographes,

5° Pour les mécaniciens, physiciens et électriciens;

6° Pour le public et les administrations de l'État et des chemins de fer.

3e QUESTION.

Quelles seraient les difficultés de la réfection et de l'adaptation :

1° Des horloges et chronomètres;

2° Des cercles divisés;

3° Des cartes géographiques ;

4° Des tables trigonométriques;

5° Des tables et documents astronomiques.

4e QUESTION.

Des quatre systèmes qui divisent la circonférence en 10, 20, 24 ou 40 parties égales, quel est celui qui présente les plus grands avantages théoriques?

5e QUESTION.

Quel serait le système qui concilierait le mieux les avantages théoriques avec les usages et les besoins de la pratique?

6e QUESTION.

Dans le cas où l'on n'espérerait pas triompher des résistances du public en ce qui concernerait l'abandon de la division du jour en 24 heures, vaudrait-il mieux :

1° Maintenir le statu quo?

2° Préconiser le système de la division en 240 degrés?

3° Adopter le système décimal pour les usages scientifiques en laissant subsister le statu quo pour les usages de la vie courante?
# « DECIMALISATION DU TEMPS ET DE LA CIRCONFERENCE.

## ORDRE DU JOUR.

### 1re QUESTION.

Quelles sont les objections qui ont empêché, au moment de la Révolution, l'extension du système décimal au temps et à la circonférence, et quelle est la valeur de ces objections?

### 2e QUESTION.

La réforme proposée est-elle désirable en principe et quels seraient les avantages et ses inconvénients spéciaux :

1° Pour les astronomes;

2° Pour les géodésiens et les arpenteurs;

4° Pour les marins;

4° Pour les géographes,

5° Pour les mécaniciens, physiciens et électriciens;

6° Pour le public et les administrations de l'État et des chemins de fer.

### 3e QUESTION.

Quelles seraient les difficultés de la réfection et de l'adaptation :

1° Des horloges et chronomètres;

2° Des cercles divisés;

3° Des cartes géographiques;

4° Des tables trigonométriques;

5° Des tables et documents astronomiques.

### 4e QUESTION.

Des quatre systèmes qui divisent la circonférence en 10, 20, 24 ou 40 parties égales, quel est celui qui présente les plus grands avantages théoriques?

### 5e QUESTION.

Quel serait le système qui concilierait le mieux les avantages théoriques avec les usages et les besoins de la pratique?

### 6e QUESTION.

Dans le cas où l'on n'espérerait pas triompher des résistances du public en ce qui concernerait l'abandon de la division du jour en 24 heures, vaudrait-il mieux :

1° Maintenir le statu quo?

2° Préconiser le système de la division en 240 degrés?

3° Adopter le système décimal pour les usages scientifiques en laissant subsister le statu quo pour les usages de la vie courante?
En particulier : L'adoption du système de la division en 240 degrés serait-elle un
obstacle ou un acheminement à l'adoption ultérieure d'un système plus
complètement rationnel ?

7ᵉ QUESTION.

Y aurait-il lieu d'adopter un système mixte entre le système de la division en 240 degrés et les systèmes purement décimaux?

8ᵉ QUESTION.

Dans le cas où un projet de réforme serait adopté, serait-il subordonné à une
entente internationale et comment pourrait se réaliser cette entente ?

9ᵉ QUESTION.

A partir de quelle date la réforme devrait-elle entrer en vigueur ?

10ᵉ QUESTION.

Si une réforme semblait prématurée, quelles mesures conviendrait-il de prendre
pour y habituer d'avance les esprits et pour aplanir les obstacles matériels?

Y a-t-il lieu de pratiquer des essais pour mettre à l'épreuve les diverses solutions préconisées?

11ᵉ QUESTION.

Si une réforme générale paraît irréalisable, conviendrait-il d'opérer une réforme partielle et de publier des tables où certaines données seraient exprimées en fractions de jour ou de circonférence?

Paris, le 15 février 1897. Le Président du Bureau des longitudes<fnref n="172" /> ».

De ce document préparatoire à la Commission de décimalisation, nous pouvons
dégager quelques points importants. Tout d'abord, le Bureau des longitudes a bien
un rôle d'expertise sur la décimalisation du temps et de la circonférence car ce sont
ses membres qui vont piloter la Commission de la décimalisation. Ensuite, ce
document confirme que la décimalisation de la circonférence est liée à celle du
temps et qu'elles doivent être à priori traitées simultanément. D'autre part, les
débats semblent s'orienter d'emblée sur le système de Sarrauton de 24 heures
décimales et 240° pour la circonférence. Cet « ordre du jour », évoque aussi la
possibilité de ne réformer que la circonférence du cercle sans l'accompagner d'une

<footnote n="172">¹⁷²Ordre du jour de la Commission de décimalisation, annexé au procès-verbal du 10 février 1897.</footnote>
En particulier : L'adoption du système de la division en 240 degrés serait-elle un obstacle ou un acheminement à l'adoption ultérieure d'un système plus complètement rationnel ?

7ᵉ QUESTION.

Y aurait-il lieu d'adopter un système mixte entre le système de la division en 240 degrés et les systèmes purement décimaux?

8ᵉ QUESTION.

Dans le cas où un projet de réforme serait adopté, serait-il subordonné à une entente internationale et comment pourrait se réaliser cette entente ?

9ᵉ QUESTION.

A partir de quelle date la réforme devrait-elle entrer en vigueur ?

10ᵉ QUESTION.

Si une réforme semblait prématurée, quelles mesures conviendrait-il de prendre pour y habituer d'avance les esprits et pour aplanir les obstacles matériels?

Y a-t-il lieu de pratiquer des essais pour mettre à l'épreuve les diverses solutions préconisées?

11ᵉ QUESTION.

Si une réforme générale paraît irréalisable, conviendrait-il d'opérer une réforme partielle et de publier des tables où certaines données seraient exprimées en fractions de jour ou de circonférence?

Paris, le 15 février 1897. Le Président du Bureau des longitudes<fnref n="172" /> ».

De ce document préparatoire à la Commission de décimalisation, nous pouvons dégager quelques points importants. Tout d'abord, le Bureau des longitudes a bien un rôle d'expertise sur la décimalisation du temps et de la circonférence car ce sont ses membres qui vont piloter la Commission de la décimalisation. Ensuite, ce document confirme que la décimalisation de la circonférence est liée à celle du temps et qu'elles doivent être à priori traitées simultanément. D'autre part, les débats semblent s'orienter d'emblée sur le système de Sarrauton de 24 heures décimales et 240° pour la circonférence. Cet « ordre du jour », évoque aussi la possibilité de ne réformer que la circonférence du cercle sans l'accompagner d'une

<footnote n="172">¹⁷²Ordre du jour de la Commission de décimalisation, annexé au procès-verbal du 10 février 1897.</footnote>
réforme de l'heure ou bien « d'opérer une réforme partielle et de publier des tables où certaines données seraient exprimées en fractions de jour ou de circonférence » ou bien encore d'« adopter le système décimal pour les usages scientifiques en laissant subsister le statu quo pour les usages de la vie courante ». De plus, ce texte reconnait, à travers les questions 2 et 3, qu'il faut faire un bilan des avantages et des inconvénients aussi bien du côté « matériel » (question 3) que du côté « humain » (question 2). La question 5 résume bien les choses : « Quel serait le système qui concilierait le mieux les avantages théoriques avec les usages et les besoins de la pratique? ». Enfin, ce document pose la question de savoir si cette réforme est « subordonnée à une entente internationale et comment pourrait se réaliser cette entente ». Il évoque la possibilité de mettre en place progressivement cette réforme et d'aller encore plus loin vers « l'adoption ultérieure d'un système plus complètement rationnel ».

Dans l'analyse de l'ordre du jour de la Commission de décimalisation, on retrouve les questionnements que nous avons fait émerger à travers notre étude de cas sur « l'affaire Macé » et en particulier : la relation étroite entre décimalisation de la circonférence et de l'heure, le changement d'habitudes dans la mesure de l'heure, la réfection des instruments scientifiques et aussi des horloges, ainsi que la relation de la décimalisation avec la réforme du système métrique révolutionnaire. Peut-être cette Commission va-t-elle enfin nous apporter quelques réponses aux questions posées par Macé ou pour le moins nous montrer quelle voie a-t-on suivie pour y répondre. Les discussions débutent le 3 mars 1897, comme nous l'indique le
réforme de l'heure ou bien « d'opérer une réforme partielle et de publier des tables où certaines données seraient exprimées en fractions de jour ou de circonférence » ou bien encore d'« adopter le système décimal pour les usages scientifiques en laissant subsister le statu quo pour les usages de la vie courante ». De plus, ce texte reconnait, à travers les questions 2 et 3, qu'il faut faire un bilan des avantages et des inconvénients aussi bien du côté « matériel » (question 3) que du côté « humain » (question 2). La question 5 résume bien les choses : « Quel serait le système qui concilierait le mieux les avantages théoriques avec les usages et les besoins de la pratique? ». Enfin, ce document pose la question de savoir si cette réforme est « subordonnée à une entente internationale et comment pourrait se réaliser cette entente ». Il évoque la possibilité de mettre en place progressivement cette réforme et d'aller encore plus loin vers « l'adoption ultérieure d'un système plus complètement rationnel ».

Dans l'analyse de l'ordre du jour de la Commission de décimalisation, on retrouve les questionnements que nous avons fait émerger à travers notre étude de cas sur « l'affaire Macé » et en particulier : la relation étroite entre décimalisation de la circonférence et de l'heure, le changement d'habitudes dans la mesure de l'heure, la réfection des instruments scientifiques et aussi des horloges, ainsi que la relation de la décimalisation avec la réforme du système métrique révolutionnaire. Peut-être cette Commission va-t-elle enfin nous apporter quelques réponses aux questions posées par Macé ou pour le moins nous montrer quelle voie a-t-on suivie pour y répondre. Les discussions débutent le 3 mars 1897, comme nous l'indique le
procès-verbal du Bureau des longitudes de ce jour qui dit : « *La séance est levée à 3 heures à cause de la réunion de la Commission de Décimalisation*<fnref n="173" /> ». Elle a fait l'objet d'un rapport par son secrétaire, Poincaré : « *Rapport sur les résolutions de la commission chargée de l'étude des projets de décimalisation du temps et de la circonférence*<fnref n="174" /> », qui nous semble intéressant à plus d'un titre. Tout d'abord Poincaré fait un état des lieux de la situation en 1897. Il commence par indiquer les inconvénients du système sexagésimal pour en tirer des conséquences sur la réforme à faire. On peut citer entre autres, les complications liées au système sexagésimal dans les calculs de vitesse des mobiles, les difficultés dans les additions et les soustractions de temps et d'angles, les difficultés dans les calculs des astronomers et des marins. Toutes ces difficultés ont pour conséquence d'allonger les temps de calcul dans le système sexagésimal, difficultés qui disparaitraient avec un système décimal : « *D'ailleurs, M. d'Abbadie a montré, par des expériences comparatives soigneusement faites, que l'usage du système décimal abrégerait des deux cinquièmes environ la durée de beaucoup de calculs astronomiques*<fnref n="175" /> ». Ces difficultés sont aussi accentuées par « l'emploi de deux unités différentes pour les temps et pour les arcs<fnref n="176" /> ». En somme, Poincaré confirme ici et complète quelques constats que nous avons déjà rencontrés dans l'étude de « *l'affaire Macé* » : la réforme de la décimalisation pourrait rendre nombre de calculs de la vie quotidienne, des scientifiques et des marins, beaucoup plus simples, mais

<footnote n="173">¹⁷³ Procès-verbal du Bureau des longitudes, 3 mars 1897.</footnote>

<footnote n="174">¹⁷⁴ Henri Poincaré, « Rapport sur les résolutions de la commission chargée de l'étude des projets de décimalisation du temps et de la circonférence », Œuvres d'Henri Poincaré volume 8, pp 648-664.</footnote>

<footnote n="175">¹⁷⁵ Ibid., p 650.</footnote>

<footnote n="176">¹⁷⁶ Ibid., p 650.</footnote>
procès-verbal du Bureau des longitudes de ce jour qui dit : « *La séance est levée à 3 heures à cause de la réunion de la Commission de Décimalisation*<fnref n="173" /> ». Elle a fait l'objet d'un rapport par son secrétaire, Poincaré : « *Rapport sur les résolutions de la commission chargée de l'étude des projets de décimalisation du temps et de la circonférence*<fnref n="174" /> », qui nous semble intéressant à plus d'un titre. Tout d'abord Poincaré fait un état des lieux de la situation en 1897. Il commence par indiquer les inconvénients du système sexagésimal pour en tirer des conséquences sur la réforme à faire. On peut citer entre autres, les complications liées au système sexagésimal dans les calculs de vitesse des mobiles, les difficultés dans les additions et les soustractions de temps et d'angles, les difficultés dans les calculs des astronomers et des marins. Toutes ces difficultés ont pour conséquence d'allonger les temps de calcul dans le système sexagésimal, difficultés qui disparaitraient avec un système décimal : « *D'ailleurs, M. d'Abbadie a montré, par des expériences comparatives soigneusement faites, que l'usage du système décimal abrégerait des deux cinquièmes environ la durée de beaucoup de calculs astronomiques*<fnref n="175" /> ». Ces difficultés sont aussi accentuées par « l'emploi de deux unités différentes pour les temps et pour les arcs<fnref n="176" /> ». En somme, Poincaré confirme ici et complète quelques constats que nous avons déjà rencontrés dans l'étude de « *l'affaire Macé* » : la réforme de la décimalisation pourrait rendre nombre de calculs de la vie quotidienne, des scientifiques et des marins, beaucoup plus simples, mais

<footnote n="173">¹⁷³ Procès-verbal du Bureau des longitudes, 3 mars 1897.</footnote>

<footnote n="174">¹⁷⁴ Henri Poincaré, « Rapport sur les résolutions de la commission chargée de l'étude des projets de décimalisation du temps et de la circonférence », Œuvres d'Henri Poincaré volume 8, pp 648-664.</footnote>

<footnote n="175">¹⁷⁵ Ibid., p 650.</footnote>

<footnote n="176">¹⁷⁶ Ibid., p 650.</footnote>
seulement à la condition de se faire dans la recherche d'une « unité » avantageuse soit dans le calcul du temps soit dans celle des angles. En d'autres mots, la décimalisation de l'heure ne peut pas être séparée de celle de la circonférence et vice-versa.

Poincaré donne ensuite dans son rapport un historique des tentatives de réforme et il en dégage quelques conditions pour qu'une réforme sur ces sujets puisse aboutir. Il confirme que l'unité d'angle, le grade, est la seule qui ait connu « une meilleure fortune ». Elle est déjà utilisée par le Service géographique de l'Armée depuis 1818, par le Service du génie et dans les instruments de géodésie qui servent aux triangulations. Par ailleurs, les services géodésiques de divers pays, tel la Belgique, l'ont aussi adopté. Néanmoins, « l'emploi du grade ne s'est pas généralisé ; les astronomers français ne pouvaient renoncer à l'unité adoptée par tous les astronomers étrangers, et, il y a un siècle, l'état de l'Europe n'aurait pas permis une entente internationale<fnref n="177" /> ». Ainsi, l'histoire nous apprend que si on veut faire une réforme sur la décimalisation des angles qui puisse s'étendre à toutes les activités humaines, il faut la faire dans un cadre international. En ce qui concerne le temps, la division du jour en dix heures, qui était préconisée après la Révolution française, a été rapidement abandonnée car « la nouvelle unité de temps, beaucoup trop longue, trop contraire aux habitudes du public, ne fut acceptée de personne<fnref n="178" /> ». En somme, la décimalisation du temps, ainsi qu'on l'a vu dans le cas

<footnote n="177">¹⁷⁷ Ibid., p 652.</footnote>

<footnote n="178">¹⁷⁸ Ibid., p 651.</footnote>
seulement à la condition de se faire dans la recherche d'une « unité » avantageuse soit dans le calcul du temps soit dans celle des angles. En d'autres mots, la décimalisation de l'heure ne peut pas être séparée de celle de la circonférence et vice-versa.

Poincaré donne ensuite dans son rapport un historique des tentatives de réforme et il en dégage quelques conditions pour qu'une réforme sur ces sujets puisse aboutir. Il confirme que l'unité d'angle, le grade, est la seule qui ait connu « une meilleure fortune ». Elle est déjà utilisée par le Service géographique de l'Armée depuis 1818, par le Service du génie et dans les instruments de géodésie qui servent aux triangulations. Par ailleurs, les services géodésiques de divers pays, tel la Belgique, l'ont aussi adopté. Néanmoins, « l'emploi du grade ne s'est pas généralisé ; les astronomers français ne pouvaient renoncer à l'unité adoptée par tous les astronomers étrangers, et, il y a un siècle, l'état de l'Europe n'aurait pas permis une entente internationale<fnref n="177" /> ». Ainsi, l'histoire nous apprend que si on veut faire une réforme sur la décimalisation des angles qui puisse s'étendre à toutes les activités humaines, il faut la faire dans un cadre international. En ce qui concerne le temps, la division du jour en dix heures, qui était préconisée après la Révolution française, a été rapidement abandonnée car « la nouvelle unité de temps, beaucoup trop longue, trop contraire aux habitudes du public, ne fut acceptée de personne<fnref n="178" /> ». En somme, la décimalisation du temps, ainsi qu'on l'a vu dans le cas

<footnote n="177">¹⁷⁷ Ibid., p 652.</footnote>

<footnote n="178">¹⁷⁸ Ibid., p 651.</footnote>
Macé, échoua essentiellement parce que le jour décimal « raccourcit la sensation de temps vécu ».

Le rapport pose alors la question suivante : « Peut-on aujourd'hui renouveler cette tentative avec de meilleures chances de succès ? ». La réponse à cette question n'est pas simple et elle est soumise à la nécessité de rompre avec des traditions et des usages très ancrés dans une société. Voici les six conditions mises en évidence dans le rapport :

« 1° Il est dangereux de froisser inutilement les habitudes du public qui ne renoncera pas facilement à la division du jour en 24 heures. Nous nous exposerions à nous heurter, comme nos devanciers, a une invincible résistance.

2° Les savants eux-mêmes ont une tradition qu'ils ne pourraient abandonner impunément ; les astronomers ont accumulé depuis plusieurs siècles un riche trésor de documents qui, loin de perdre leur prix en vieillissant, deviennent chaque jour plus précieux ; les phénomènes astronomiques se déroulent avec lenteur, et une comparaison constante du présent et du passé peut seule nous en révéler le secret.

Il est donc désirable que les angles et les temps exprimés en mesures sexagésimales puissent être aisément convertis dans le nouveau système d'unités.

3° Enfin, il faut compter avec les répugnances des physiciens et des mécaniciens pour qui la seconde, base du système C. G. S. est l'unité fondamentale de temps<fnref n="179" />.

4° On peut avoir à additionner plusieurs angles dont la somme est plus grande que la circonférence ; ou bien à soustraire un angle d'un autre plus petit en valeur absolue.

On peut, particulièrement dans l'étude des marées, être forcé de calculer les lignes trigonométriques d'un angle qui croit proportionnellement au temps et dont les variations, pendant le cours d'une année, pourront atteindre plusieurs circonférences.

<footnote n="179">¹⁷⁹ Le système CGS est proposé par la British Association for the Advancement of Science en 1874. Il est utilisé en science jusqu'au milieu du XXᵉ siècle. Le système CGS est un système d'unités de mesure des grandeurs physiques, où les unités de base de la mécanique sont le centimètre (pour les longueurs), le gramme (pour les masses) et la seconde (pour les temps).
https://fr.wikipedia.org/wiki/Systeme_CGS.</footnote>
Macé, échoua essentiellement parce que le jour décimal « raccourcit la sensation de temps vécu ».

Le rapport pose alors la question suivante : « Peut-on aujourd'hui renouveler cette tentative avec de meilleures chances de succès ? ». La réponse à cette question n'est pas simple et elle est soumise à la nécessité de rompre avec des traditions et des usages très ancrés dans une société. Voici les six conditions mises en évidence dans le rapport :

« 1° Il est dangereux de froisser inutilement les habitudes du public qui ne renoncera pas facilement à la division du jour en 24 heures. Nous nous exposerions à nous heurter, comme nos devanciers, a une invincible résistance.

2° Les savants eux-mêmes ont une tradition qu'ils ne pourraient abandonner impunément ; les astronomers ont accumulé depuis plusieurs siècles un riche trésor de documents qui, loin de perdre leur prix en vieillissant, deviennent chaque jour plus précieux ; les phénomènes astronomiques se déroulent avec lenteur, et une comparaison constante du présent et du passé peut seule nous en révéler le secret.

Il est donc désirable que les angles et les temps exprimés en mesures sexagésimales puissent être aisément convertis dans le nouveau système d'unités.

3° Enfin, il faut compter avec les répugnances des physiciens et des mécaniciens pour qui la seconde, base du système C. G. S. est l'unité fondamentale de temps<fnref n="179" />.

4° On peut avoir à additionner plusieurs angles dont la somme est plus grande que la circonférence ; ou bien à soustraire un angle d'un autre plus petit en valeur absolue.

On peut, particulièrement dans l'étude des marées, être forcé de calculer les lignes trigonométriques d'un angle qui croit proportionnellement au temps et dont les variations, pendant le cours d'une année, pourront atteindre plusieurs circonférences.

<footnote n="179">¹⁷⁹ Le système CGS est proposé par la British Association for the Advancement of Science en 1874. Il est utilisé en science jusqu'au milieu du XXᵉ siècle. Le système CGS est un système d'unités de mesure des grandeurs physiques, où les unités de base de la mécanique sont le centimètre (pour les longueurs), le gramme (pour les masses) et la seconde (pour les temps).
https://fr.wikipedia.org/wiki/Systeme_CGS.</footnote>
Il faut donc se préoccuper du calcul des angles plus grands que $2\pi$.

Il est à souhaiter que l'on puisse facilement extraire d'un pareil angle le multiple de $2\pi$ : qui y est contenu et, par conséquent, que le rapport de la circonférence à l'unité d'angle soit un nombre simple.

5° Il convient que l'unité de temps soit la même que l'unité d'arc, ou au moins que le rapport des deux unités soit un nombre simple.

6° Enfin, pour simplifier les calculs trigonométriques, il faut que l'on puisse immédiatement écrire le supplément ou le complément d'un angle<fnref n="180" />».

Satisfaire à toutes ces conditions en même temps risque d'être une tache bien difficile car certains points sont incompatibles. Par exemple, la seconde sexagésimale, base des unités de temps avec le système C.G.S, est utilisée par les physiciens pour le calcul de certaines forces et d'unités électriques (ohm, ampère, volt...). Ainsi, comme la seconde décimale n'est pas égale à la seconde sexagésimale, le changement des unités de temps risque d'engendrer des complications importantes dans certains calculs et un coût conséquent pour la modification des instruments de mesure. Il faudra donc nécessairement « en sacrifier quelques-unes ou tout du moins de n'y satisfaire qu'imparfaitement<fnref n="181" />».

Afin de faire le « meilleur choix possible », la commission examine les différents systèmes proposés. En ce qui concerne l'unité de temps, si la division du jour en 20 heures décimales semble la plus rationnelle, la division en 24 heures décimales semble à privilégier. Ceci pour deux raisons : elle « respecterait les habitudes du public, pour qui l'heure est l'unité fondamentale du temps et qui tient beaucoup

<footnote n="180">¹⁸⁰ Henri Poincaré, « Rapport sur les résolutions de la commission chargée de l'étude des projets de décimalisation du temps et de la circonférence », Œuvres d'Henri Poincaré volume 8, pp 652-653.</footnote>

<footnote n="181">¹⁸¹ Ibid., p 653.</footnote>
Il faut donc se préoccuper du calcul des angles plus grands que $2\pi$.

Il est à souhaiter que l'on puisse facilement extraire d'un pareil angle le multiple de $2\pi$ : qui y est contenu et, par conséquent, que le rapport de la circonférence à l'unité d'angle soit un nombre simple.

5° Il convient que l'unité de temps soit la même que l'unité d'arc, ou au moins que le rapport des deux unités soit un nombre simple.

6° Enfin, pour simplifier les calculs trigonométriques, il faut que l'on puisse immédiatement écrire le supplément ou le complément d'un angle<fnref n="180" />».

Satisfaire à toutes ces conditions en même temps risque d'être une tache bien difficile car certains points sont incompatibles. Par exemple, la seconde sexagésimale, base des unités de temps avec le système C.G.S, est utilisée par les physiciens pour le calcul de certaines forces et d'unités électriques (ohm, ampère, volt...). Ainsi, comme la seconde décimale n'est pas égale à la seconde sexagésimale, le changement des unités de temps risque d'engendrer des complications importantes dans certains calculs et un coût conséquent pour la modification des instruments de mesure. Il faudra donc nécessairement « en sacrifier quelques-unes ou tout du moins de n'y satisfaire qu'imparfaitement<fnref n="181" />».

Afin de faire le « meilleur choix possible », la commission examine les différents systèmes proposés. En ce qui concerne l'unité de temps, si la division du jour en 20 heures décimales semble la plus rationnelle, la division en 24 heures décimales semble à privilégier. Ceci pour deux raisons : elle « respecterait les habitudes du public, pour qui l'heure est l'unité fondamentale du temps et qui tient beaucoup

<footnote n="180">¹⁸⁰ Henri Poincaré, « Rapport sur les résolutions de la commission chargée de l'étude des projets de décimalisation du temps et de la circonférence », Œuvres d'Henri Poincaré volume 8, pp 652-653.</footnote>

<footnote n="181">¹⁸¹ Ibid., p 653.</footnote>
moins à la minute et à la seconde<fnref n="182" /> » et elle faciliterait la division du jour en 3, 4, 6 ou 8 parties égales. Pour les unités d'angle, la situation est résumée par le tableau suivant :

<table><caption>Figure 26 : Tableau de Poincaré. Source : « Rapport sur les résolutions de la commission chargée de l'étude des projets de décimalisation du temps et de la circonférence ».</caption><thead><tr><td>Nombre de divisions de la circonférence</td><td>Multiplicateur pour les angles supérieurs à la circonférence</td><td>Multiplicateur permettant de convertir les arcs en heures</td><td>Multiplicateur pour convertir en 360 degrés</td></tr></thead><tbody><tr><td>100</td><td>1</td><td>24</td><td>36</td></tr><tr><td>200</td><td>2</td><td>12</td><td>18</td></tr><tr><td><strong>400</strong></td><td><strong>4</strong></td><td><strong>6</strong></td><td><strong>9</strong></td></tr><tr><td>240</td><td>24</td><td>1</td><td>15</td></tr><tr><td>360</td><td>36</td><td>1/15</td><td>1</td></tr></tbody></table>

Dans ce tableau, on peut lire les multiplications requises (ignorant les puissances de 10) par chacun des systèmes pour exprimer les angles, les convertir en heures pour l'expression de la longitude (compte tenu de la vitesse de rotation terrestre) ou pour revenir dans le système à 360°. Par exemple, dans le système 400 grades pour convertir l'arc d'une rotation en heures, il suffit de faire le calcul : $\frac{24 \times \text{arc}}{400}$, soit $\frac{6 \times \text{arc}}{100}$ d'où le facteur 6 (à puissance de 10 près) et arc représente l'arc de rotation dans le système 400 grades. Dans le même système 400 grades, pour exprimer l'angle d'une rotation en 360 degrés, il faut faire le calcul : $\frac{360 \times \text{angle}}{400}$ soit $\frac{9 \times \text{angle}}{10}$ (où l'angle représente l'angle de rotation dans le système 400 grades) d'où le facteur 9 (à puissance de 10 près).

<footnote n="182">¹⁸² Ibid., p 653.</footnote>