# Optimiser la consommation énergétique d'un robot hexapode motorisé par des servomoteurs

Julien Serres, Ilya Brodoline, Stéphane Viollet

► To cite this version:

Julien Serres, Ilya Brodoline, Stéphane Viollet. Optimiser la consommation énergétique d'un robot hexapode motorisé par des servomoteurs. Mouvement Animal et Humain: Biomécanique, Biorobotique, Biomimétisme GDR 2088 Biomimétisme Bio-inspiration, Pierre Moretto; Frédéric Guittard; Damien Chablat, Nov 2023, Toulouse, France. hal-04350996

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Submitted on 18 Dec 2023

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<figure><img src="image_1.png" /></figure>

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# Workshop
## « Mouvement animal et humain, biomécanique, biorobotique, biomimétisme »

Toulouse, France, 23-24 novembre 2023

Organisateurs : Pierre Moretto, Frédéric Guittard, et Damien Chablat

Titre :

Optimiser la consommation énergétique d'un robot hexapode motorisé par des servomoteurs

Julien R Serres<fnref n="1" />,<fnref n="2" />, Ilya Brodoline<fnref n="1" />, et Stéphane Viollet<fnref n="1" />,<fnref n="3" />

Auteur correspondant : julien.serres@univ-amu.fr

Cette étude développe une procédure expérimentale calculant quatre métriques, basées sur des lois thermodynamiques de la locomotion et estimées à l'aide d'un banc d'essai MiMiC-ANT, pour évaluer les performances énergétiques d'un robot hexapode motorisé par des servomoteurs. L'analyse d'une seule patte permet alors de définir le profil énergétique global d'un robot hexapode. Contrairement aux animaux possédant des muscles, les servomoteurs possèdent un unique point de fonctionnement optimal, ce qui limite la capacité d'optimisation de la marche des robots hexapodes quel que soit leur patron de locomotion. Cette conclusion contre-intuitive remet ainsi en question la polyvalence supposée des robots hexapodes motorisés par des servomoteurs sur différents types de terrain.

Mots clés : locomotion, marche, optimisation, biomimétisme, bioinspiration, biorobotique, fourmi, imitation, bionique, robotique à pattes, robotique bio-inspirée.

<footnote n="1">¹ Aix Marseille Univ, CNRS, ISM, 163 Av. de Luminy, 13 009 Marseille, France</footnote>

<footnote n="2">² Institut Universitaire de France (IUF), 1 rue Descartes, 72 231 Paris cedex 05, France</footnote>

<footnote n="3">³ Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), 3 rue Michel-Ange 75016 Paris, Paris</footnote>
# Optimiser la consommation énergétique d'un robot hexapode motorisé par des servomoteurs

**Julien R Serres, Ilya Brodoline, et Stéphane Viollet**

Présenté le 24 novembre 2023 à Toulouse, France
Optimiser la consommation énergétique d'un robot
hexapode motorisé par des servomoteurs

« Comment construire un nouveau robot hexapode, meilleur qu'AntBot »

<figure><img src="image_2.png" /></figure>
# Optimiser la consommation énergétique d'un robot hexapode motorisé par des servomoteurs

## Sommaire

### Introduction

#### I. Etat de l'art des robots hexapodes

#### II. Conception et fabrication d'un hexapode bio-inspiré

#### III. Evaluation des performances d'un robot hexapode

## Conclusion

1

<figure><img src="image_3.png" /></figure>

2

<figure><img src="image_4.png" /></figure>

<figure><img src="image_5.png" /></figure>

3
# I. Etat de l'art des robots hexapodes

## Qu'est-ce qu'un robot performant ?

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>### Coût du transport du cheval
D. F. Hoyt et C. R. Taylord, Nature, 1981.</figcaption></figure>

## Coût du Transport animal

$$CoT [ml \cdot m^{-1} \cdot kg^{-1}] = \frac{\Phi_{O_2}}{v \cdot m}$$

## Résistance spécifique

$$\varepsilon [\emptyset] = \frac{P_{in}}{m \cdot g \cdot v}$$

### Coût de transport minimal de quelques espèces

V. A. Tucker, American Scientist, 1975.

<figure><img src="image_7.png" /></figure>
# I. Etat de l'art des robots hexapodes

## Etat de l'art des robots hexapodes mimant l'insecte

<figure><img src="image_8.png" /></figure>

©D. Johannesburg, 2006.

<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>AntBot [2]</figcaption></figure>

<figure><img src="image_10.png" /><figcaption>PhantomX [3]</figcaption></figure>

<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>3DOF Phoenix [4]</figcaption></figure>

<figure><img src="image_12.png" /></figure>

<table><tr><td>Masse [kg]</td><td>1 kg</td><td>2,3 kg</td><td>2 kg</td><td>1,3 kg</td></tr><tr><td>Autonomie (approx.)</td><td>30 min</td><td>15 min</td><td>20 min</td><td>20 min</td></tr><tr><td>Vitesse angulaire des actionneurs</td><td>59 tr/min</td><td>90 tr/min</td><td>106 tr/min</td><td>50 tr/min</td></tr><tr><td>Charge maximale</td><td>700 g</td><td>700 g</td><td>700 g</td><td>700 g</td></tr><tr><td>Prix</td><td>1k €</td><td>2k €</td><td>3,3k €</td><td>1k €</td></tr><tr><td>Année</td><td>2019</td><td>2019</td><td>2020</td><td>2015</td></tr></table>

<footnote>[1] C. Goldsmith, N. Szczecinski and R. Quinn, Living Machines, 2019.</footnote>

<footnote>[2] J. Dupeyroux, J.R. Serres, S. Viollet, Science Robotics, 2019.</footnote>

<footnote>[3] PhantomX Metal Hexapod MK-III Kit, Ref. KIT-MKIV-XL-S, 2020.</footnote>

<footnote>[4] J. H. Barron-Zambrano, C. Torres-Huitzil, B. Girau, Neurocomputing, Volume 170, 2015.</footnote>
## Les enjeux de la biorobotique : construction de robot expliquant le fonctionnement animal

<figure><img src="image_13.png" /></figure>

INSTITUT
DES SCIENCES
DU MOUVEMENT
MAREY
ETIENNE
JULES

<figure><img src="image_14.png" /></figure>

Aix*Marseille
université
Socialement engagée
# I. Etat de l'art des robots hexapodes

## Les enjeux de la biorobotique

<figure><img src="image_15.png" /></figure>

Anatomie de la fourmi. G1, G2 et G3 correspondent aux ganglions thoraciques.

## Pourquoi la robotique hexapode ?

### l'hexapode ...

- peut continuer à marcher lors d'une défaillance

- possède une stabilité statique

- est optimisé pour le transport de charge

# L'étude de la locomotion des insectes

<figure><img src="image_16.png" /></figure>

<figure><img src="image_17.png" /></figure>

<figure><img src="image_18.png" /></figure>

Différents types de systèmes de contrôle des robots hexapodes.

P. Manoonpong, L. Patane, X. Xiong, I. Brodoline, J. Dupeyroux, S. Viollet, P. Arena and J. R. Serres, Sensors, 2021.

Undamaged robot controlled with classic tripod gait
## II. Conception et fabrication d'un hexapode bio-inspiré

### Le cahier des charges

<table><thead><tr><th>Critères de performance</th><th>Min</th><th>Max</th></tr></thead><tbody><tr><td>Envergure</td><td>10 cm</td><td>70 cm</td></tr><tr><td>Masse</td><td>1 kg</td><td>3 kg</td></tr><tr><td>Vitesse</td><td>26 cm/s</td><td></td></tr><tr><td>Charge minimale</td><td>700 g</td><td></td></tr><tr><th colspan="3">Critères de construction</th></tr><tr><td>Type de corps</td><td colspan="2">unique</td></tr><tr><td>Source d'énergie</td><td colspan="2">batterie</td></tr><tr><td>Technique de fabrication</td><td colspan="2">impression 3D</td></tr><tr><td>Type d'assemblage</td><td colspan="2">démontable</td></tr><tr><td>Prix max</td><td colspan="2">3000 €</td></tr></tbody></table>

Cahier des charges du robot hexapode à concevoir à des fins académiques et de publication en open source.

### Paramètres du design d'un robot bio-inspiré :

* La géométrie du robot

* L'actionnement

* Le système sensoriel

La précision du modèle

+

Les performances du robot

<figure><img src="image_19.png" /><figcaption>Modèle 3D du robot Pohod15</figcaption></figure>

<figure><img src="image_20.png" /></figure>

Quelles sont les limites mécatroniques des hexapodes actuels ?

<figure><img src="image_21.png" /></figure>

Quelles sont les incohérences biologiques ?

<figure><img src="image_22.png" /></figure>

Étude d'une patte unique
## II. Conception et fabrication d'un hexapode bio-inspiré

### Les défauts des robots actuels

<figure><img src="image_23.png" /></figure>

Voir YT: https://youtu.be/kTL-rTLoUXU et https://youtu.be/vF6iaBn5Heg

**Avantages :**

* Compacte

* Simple à implémenter

* Commande facile (Vitesse, position)

* Nombreux modèles disponibles

+

**Inconvénients :**

* Consommation continue d'énergie

* Surchauffe

* Engrenages fragiles

* Prix élevé

-

<figure><img src="image_24.png" /></figure>

<figure><img src="image_25.png" /></figure>
## II. Conception et fabrication d'un hexapode bio-inspiré

### Les choix technologiques pour la patte Pohod15Leg

<figure><img src="image_26.png" /></figure>

### Modèle CAO de la nouvelle patte robotisée Pohod15Leg

* Trois degrés de libertés par patte

* Capteurs angulaires et capteurs de force

* Dimensions cohérentes avec la fourmi *Cataglyphis fortis* (1:30)

* Structure entièrement imprimée en 3D (420g)

### Démonstration des degrés de libertés de la patte Pohod15Leg

<figure><img src="image_27.png" /></figure>

<figure><img src="image_28.png" /></figure>

Vidéo de la patte Pohod15 en train de marcher sur un tapis roulant.

Voir YT : https://youtu.be/dOet9Ah-644
## II. Conception et fabrication d'un hexapode bio-inspiré

### Définition de la géométrie de la patte

Chaîne cinématique d'une fourmi
*Messor Barbarus*

S. Arroyave-Tobon et al, Frontiers in
Bioengineering and Biotechnology, 2022

<figure><img src="image_29.png" /></figure>

<figure><img src="image_30.png" /></figure>

leg-body angle fixed:
unstable

<figure><img src="image_31.png" /></figure>

leg-body angle adapted to slope:
stable

Ajustement du centre de
masse pour s'adapter au
terrain

D. J. Todd, Walking

Machines: An Introduction
to Legged Robots, 1985.

2 DDL

<figure><img src="image_32.png" /><figcaption>Vue de gauche</figcaption></figure>

<figure><img src="image_33.png" /></figure>

<figure><img src="image_34.png" /></figure>

cox: coxa

tro: trochanter

fe: femur

ti: tibia

mt: metatarsus

ta: tarsus

<figure><img src="image_35.png" /><figcaption>Vue en perspective</figcaption></figure>

<figure><img src="image_36.png" /></figure>

<figure><img src="image_37.png" /></figure>
## II. Conception et fabrication d'un hexapode bio-inspiré

### L'actionneur de la patte

### Résistance & Surchauffe

<figure><img src="image_38.png" /><figcaption>Schéma en coupe d'une articulation de patte d'insecte</figcaption></figure>

R. F. Chapman et al, The Insects Structure and Function, 2012.

<figure><img src="image_39.png" /></figure>

### Évolution de la température moyenne d'une patte d'hexapode après 10min de marche

<figure><img src="image_40.png" /><figcaption>AXLeg</figcaption></figure>

<figure><img src="image_41.png" /></figure>

<figure><img src="image_42.png" /><figcaption>Pohod15</figcaption></figure>

<figure><img src="image_43.png" /></figure>
## II. Les étapes de fabrication d'un robot bio-inspiré

### Le système sensoriel

<figure><img src="image_44.png" /></figure>

#### Organes sensoriels de la patte d'un insecte

F. Delcomyn et al, The International Journal of Robotics Research, 1996.

Contrainte sur le tibia d'une patte de robot. Réponse du modèle d'un *campaniform sensilla*.

W. P. Zykowski et al, Frontiers in Neurorobotics, 2023.

<figure><img src="image_45.png" /><figcaption>Capteur de force du robot Pohod15</figcaption></figure>

<figure><img src="image_46.png" /><figcaption>Engrenages fragiles</figcaption></figure>
# III. Evaluation des performances d'un robot hexapode

## Description de la marche de l'hexapode

<figure><img src="image_47.png" /><figcaption>Vidéo d'un *Messor Barbarus* marchant en ligne droite (400 fps)</figcaption></figure>

© P. Moretto, CRCA-CAB (UMR CNRS-UPS 5169), 2013.

## Les paramètres de la marche :

Longueur du pas : L

Période : $T = T_{st} + T_{sw}$

Vitesse : $v = \frac{2 \cdot L}{T}$

Rapport cyclique : $\beta = \frac{T_{st}}{T}$

Phase relative : $\theta_i = \frac{\Delta t}{T} \in [0,1]$

<figure><img src="image_48.png" /></figure>

Anatomie de la fourmi *Cataglyphis Fortis*. G1, G2 et G3 correspondent aux ganglions thoraciques.

© Estella Ortega, AntWeb.org

<figure><img src="image_49.png" /><figcaption>Modèle conventionnel d'une patte d'insecte</figcaption></figure>

M. Schilling et al, Biological Cybernetic, 2013.
### III. Evaluation des performances d'un robot hexapode

#### Description de la marche de l'hexapode

<figure><img src="image_50.png" /></figure>

**Patron de marche tripode**

© Canberk Suat Gurel,
Université de Maryland, États-Unis, 2017.

<figure><img src="image_51.png" /></figure>

**Patron de marche métachronal**

© Canberk Suat Gurel,
Université de Maryland, États-Unis, 2017.

<figure><img src="image_52.png" /></figure>

**Patron de marche tétrapode**

© Canberk Suat Gurel,
Université de Maryland, États-Unis, 2017.

Rapport cyclique
$\beta = 0.5$

Limites
de $\beta$

Rapport cyclique
$\beta = 0.67$

Tripod

<figure><img src="image_53.png" /></figure>

$\beta \in [0.5,1]$

Tripod

<figure><img src="image_54.png" /></figure>

Wave

<figure><img src="image_55.png" /></figure>

$\beta \in [1/6,1]$

Wave

<figure><img src="image_56.png" /></figure>

Tetrapod

<figure><img src="image_57.png" /></figure>

$\beta \in [1/3,1]$

Tetrapod

<figure><img src="image_58.png" /></figure>
### III. Evaluation des performances d'un robot hexapode

#### Description de la marche de l'hexapode

Quelle est la consommation énergétique du robot en fonction des paramètres de marche ?

<figure><img src="image_59.png" /></figure>

$$m_{base} = \frac{m + m_{corps}}{2}$$

+

<figure><img src="image_60.png" /></figure>

$$m_{base} = m + m_{corps} + m_{patte}$$

$$m_{base}(t) = \frac{m + m_{corps} + (n_{pattes} - L(t)) \cdot m_{patte}}{L(t)}$$

$$ \text{Avec } L(t) = \sum_{i=1}^{n_{pattes}} \left( 1 - \frac{\operatorname{sgn}\left(\sin\left(\frac{(t - \theta_i \cdot T) \cdot \pi}{T}\right)\right)}{2} \cdot \frac{\operatorname{sgn}\left(\sin\left(\frac{(t - (\theta_i + \beta) \cdot T) \cdot \pi}{T}\right)\right)}{2} \right) + 1 $$
$$ t \in [0, T] $$

(en revision) I. Brodoline et al. Scientific Reports, 2023.
# III. Evaluation des performances d'un robot hexapode

## Mesure du coût du transport

Expérience menée sur AntBot, dans l'arène de vol de la Méditerranée

<figure><img src="image_61.png" /></figure>

Voir YT :
https://youtu.be/M3Y3cLfUc8c
https://youtube.com/shorts/gv6EfhQTYao

<figure><img src="image_62.png" /></figure>

### Résistance spécifique

$$ \varepsilon [\emptyset] = \frac{P_{in}}{m \cdot g \cdot v} $$

P<sub>in</sub> : puissance utilisée pour se déplacer [W]
m : masse mise en mouvement [kg]
g : accélération de pesanteur [m/s<sup>2</sup>]
v : vitesse [m/s]

### Puissance moyenne consommée par AntBot

<figure><img src="image_63.png" /></figure>

<figure><img src="image_64.png" /></figure>

### CoT mesuré pour AntBot
# III. Evaluation des performances d'un robot hexapode

## Le banc de test MiMiC-Ant

<figure><img src="image_65.png" /></figure>

Banc de test
MiMiC-Ant, avec
la patte Pohod15
installée.

<figure><img src="image_66.png" /></figure>

Banc de test
MiMiC-Ant, avec la
patte AXLeg
installée.

<figure><img src="image_67.png" /></figure>

<figure><img src="image_68.png" /></figure>

Définir une procédure standardisée pour l'identification du profil énergétique d'un robot hexapode

### Exemple de mesures réalisées par le banc de test.

<figure><img src="image_69.png" /></figure>

Banc MiMiC-ANT voir YT : https://www.youtube.com/watch?v=zJpk__nVhLg

AXLeg voir YT : https://youtu.be/gEU85k694zg

Voir GitHub : https://github.com/llyaBrod/MiMiC-ANT-testbench
# III. Evaluation des performances d'un robot hexapode

## Estimation du coût du transport

<figure><img src="image_70.png" /></figure>

<figure><img src="image_71.png" /></figure>

(A) Puissance électrique instantanée consommée par la patte AXLeg. La fréquence de marche est égale à 0,8 Hz avec une charge transportée de 100 g.

<figure><img src="image_72.png" /></figure>

(B) Estimation de la puissance moyenne consommée au cours de la phase de propulsion Pst (Tswing,masse).

(C) Estimation de la puissance moyenne consommée au cours de la phase de balancement Psw (Tsw,masse).

Calcul de la puissance moyenne consommée par l'hexapode :

$$ \overline{P}_{in,T} = \frac{6}{T} \cdot \left( \int_{0}^{\beta \cdot T} \overline{P}_{stance}(\beta \cdot T, m_{base}(t)) \cdot dt + \int_{\beta \cdot T}^{T} \overline{P}_{swing}((1-\beta) \cdot T, m_{base}(t)) \cdot dt \right) $$
### III. Evaluation des performances d'un robot hexapode

#### Estimation du profil énergétique

Modèle thermodynamique d'un animal

C. Goupil et al, New Journal of Physics, 2019.

<figure><img src="image_73.png" /></figure>

Ressources

Locomotion

Pertes

$$Ploss = Pin - P$$

#### Coût du transport spécifique

$$CoT/M = \frac{P_{loss}}{m \cdot v}$$

#### Rendement

$$\eta = \frac{P}{P_{in}}$$

#### Calcul de la puissance mécanique du robot

<figure><img src="image_74.png" /><figcaption>B Table de Dennavit-Hartenberg</figcaption></figure>

<table><thead><tr><th>Joint i</th><th>α<sub>i</sub><br>[rad]</th><th>a<sub>i</sub><br>[mm]</th><th>d<sub>i</sub><br>[mm]</th><th>θ<sub>i</sub><br>[rad]</th><th>mass<br>[g]</th></tr></thead><tbody><tr><td>1</td><td>π/2</td><td>53</td><td>0</td><td>q<sub>1</sub></td><td>15</td></tr><tr><td>2</td><td>0</td><td>83</td><td>0</td><td>q<sub>2</sub></td><td>112</td></tr><tr><td>3</td><td>0</td><td>146</td><td>0</td><td>q<sub>3</sub></td><td>39</td></tr></tbody></table>

<figure><img src="image_75.png" /></figure>
### III. Evaluation des performances d'un robot hexapode

#### Estimation du profil énergétique

<figure><img src="image_76.png" /></figure>

Quatre descripteurs énergétiques : {$P_{out}$, η, CoT/M, v}
# III. La mesure des performances d'un robot hexapode

## Estimation du profil énergétique

Influence du rapport cyclique β

Influence de la longueur des pas L

Influence du patron de marche

Graphique à quatre quadrants, présentant les indicateurs énergétiques {$P_{out}$, $\eta$, CoT / M, $v$}.

(en revision) I. Brodoline et al. Scientific Reports, 2023.

<figure><img src="image_77.png" /></figure>
### III. La mesure des performances d'un robot hexapode

#### Estimation du profil énergétique

Influence du rapport cyclique $\beta$

Influence de la longueur des pas L

Influence du patron de marche

Graphique à quatre quadrants, présentant les indicateurs énergétiques {$P_{out}, \eta, \text{CoT /M}, v$}.

(en revision) I. Brodoline et al. Scientific Reports, 2023.

<figure><img src="image_78.png" /></figure>
### III. La mesure des performances d'un robot hexapode

#### Estimation du profil énergétique

Influence du rapport cyclique $\beta$

Influence de la longueur des pas L

Influence du patron de marche

Graphique à quatre quadrants, présentant les indicateurs énergétiques {$P_{out}, \eta, \text{CoT /M}, v$}.

(en revision) I. Brodoline et al. Scientific Reports, 2023.

<figure><img src="image_79.png" /></figure>
### III. La mesure des performances d'un robot hexapode

#### Le profil énergétique optimal

Description énergétique optimisé de l'hexapode dans le cas où il possèderait plusieurs points de fonctionnement. Cas de figure obtenu en réduisant la puissance consommée **Pin de 36W**.

* X CoT/M minimum

* X Rendement maximum

* X Puissance de sortie maximale

<figure><img src="image_80.png" /></figure>
## Comparaison de deux hexapodes
à base de pattes AXLeg & Pohod15Leg

<table><thead><tr><th>Indicateur de performance</th><th>AXLeg</th><th>Pohod15Leg</th></tr></thead><tbody><tr><td>Masse [kg]</td><td>1,9 kg</td><td>2,5 kg</td></tr><tr><td>Fréquence [Hz]</td><td>0,37</td><td>0,31</td></tr><tr><td>Longueur des pas [mm]</td><td>106</td><td>115</td></tr><tr><td>Vitesse [cm/s]</td><td>7,8</td><td>7,1</td></tr><tr><td>Précision des pas [mm]</td><td>±3</td><td>±1</td></tr><tr><td>Propulsion inefficace</td><td>5 %</td><td>9 %</td></tr><tr><td>Puissance moy. [W]</td><td>28</td><td>81</td></tr><tr><td>Puissance moy. statique [W]</td><td>9</td><td>0</td></tr><tr><td>Résistance spécifique ε</td><td>19</td><td>47</td></tr><tr><td>Degré d'élévation de température (DET)</td><td>3,2°C/min</td><td>2,1°C/min</td></tr></tbody></table>

<figure><img src="image_81.png" /></figure>

Occurrence des différents
patrons de marche d'une
Cataglyphis fortis.

V. Wahl et al, Journal of
Comparative Physiology, 2015.

# Conclusion

## Les achèvements

* Mise en évidence des défauts structurels des hexapodes bio-inspirés.

**Un seul point de fonctionnement optimum**
**Nouveaux actionneurs ?**

* Proposition d'un nouveau design de patte bio-inspiré Pohod15Leg open source.

**Projet open science**
**Coût < 3000 €**

<figure><img src="image_82.png" /></figure>

open science

* Définition d'une nouvelle méthode d'estimation et d'optimisation des performances d'un robot hexapode à partir d'une seule et unique patte.

**Méthode d'évaluation d'un hexapode**
**Réduction du nombre d'itérations de prototypage**