# Contribution à l'Étude Hydro-Climatique, Morphométrique et Hydrographique du Bassin Versant de la N'djili (Sud-Ouest/R.D. Congo)

Innocent Mufungizi, Ruben Loola, Roda Bongeli, Jean Kabulo, Ridi Diakondua, Hubert Kawaya

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Innocent Mufungizi, Ruben Loola, Roda Bongeli, Jean Kabulo, Ridi Diakondua, et al.. Contribution à l'Étude Hydro-Climatique, Morphométrique et Hydrographique du Bassin Versant de la N'djili (Sud-Ouest/R.D. Congo). International Journal of Scientific Research and Management, 2023, 11 (10), pp.262 - 285. 10.18535/ijsrm/v11i10.fe01 . hal-04454005

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# Contribution à l'Étude Hydro-Climatique, Morphométrique et Hydrographique du Bassin Versant de la N'djili (Sud-Ouest/R.D. Congo)

Innocent MUFUNGIZI MIHIGO<fnref n="1" />,<fnref n="2" />,<fnref n="3" />,<fnref n="4" />&<fnref n="5" />* BCh, Ruben LOOLA LOKETO<fnref n="1" />,<fnref n="2" /> BCh, Roda BONGELI MBOPANGA<fnref n="1" />,<fnref n="2" /> BCh, Jean KABULO BANZA<fnref n="1" />,<fnref n="2" /> BCh, Ridi DIAKONDUA VUILAWO<fnref n="1" />,<fnref n="2" /> BCh, Hubert KAWAYA TRESOR<fnref n="1" />,<fnref n="2" /> BCh

## Résumé :

Les bassins versants présentent un grand potentiel. Les rivières qui en découlent sont captées pour la production de l'énergie hydroélectrique mais aussi pour le traitement de l'eau destinée à la consommation humaine. Dans l'objectif de faire un apport à l'étude du bassin versant de la N'djili, nous avons calculé les paramètres hydro-climatiques (pluviométrie moyenne, température moyenne, évapotranspiration, la recharge et l'humidité relative), les paramètres morphométriques (superficie et périmètre, indice de compacité de Gravelius, indice de circularité, altitude moyenne, rectangle équivalent, indice de pente et dénivelée spécifique) et nous avons fini par le contexte hydrographique où nous avons classifié le réseau hydrographique tout en calculant la densité de drainage, la densité hydrographique, le temps de concentration, la vitesse d'écoulement et l'indice d'humidité topographique.

**Mots clés** : Bassin versant, N'djili, WTI, Morphométrie, Hydrographie, NDVI

## 1. Introduction

La République Démocratique du Congo est un pays vaste mais plusieurs zones ne sont pas étudiées. La partie urbaine du bassin versant de la N'djili est surexploitée pour des besoins hydriques dont les forages pour l'eau souterraine et les sites de captage sur les cours d'eau pour les eaux de surface. Malgré le potentiel hydrique que regorge la région, la ville de Kinshasa connait un problème d'accès à l'eau potable (Kumakamba et al. 2021).

Dans le but de faire une étude technique de référence pouvant aider les étudiants et les professionnels dans une base de données consultable, nous nous sommes donné la tâche d'étudier le bassin versant de la rivière N'djili sur des points de vue hydro-climatique, morphométrique et hydrographique.

Ce bassin versant alimente une partie de la ville de Kinshasa en eau par les stations de captage d'eau installées sur des rivières ainsi que des forages d'exploitation d'eau dans la partie urbaine.

Dans l'étude du cycle de l'eau et des flux couplés (énergie, solutés, sédiments, biomasse...), le bassin versant s'impose surtout en montagne comme une unité fonctionnelle fondamentale, et donc comme une unité de base pour la gestion, l'aménagement et la protection des ressources en eau (Ambroise, 1998).

Le développement durable des activités humaines s'appuie, en particulier, sur une gestion intégrée des eaux. Une gestion efficace et durable des eaux ne se limite pas à garantir, en moyenne, une quantité et une qualité

<footnote n="1">¹Mention Earth Sciences, Faculty of Sciences and Technologies, University of Kinshasa, Kinshasa DR Congo</footnote>

<footnote n="2">²Geolog Research Team, Kinshasa DR Congo;</footnote>

<footnote n="3">³Pedology laboratory, Faculty of Sciences and Technologies, University of Kinshasa, BP 190 Kin XI, DR Congo;</footnote>

<footnote n="4">⁴Medical Research Circle (MedRec), Goma, DR Congo;</footnote>

<footnote n="5">⁵The marine Biological Association (MBA), Plymouth, United Kingdom.</footnote>
suffisantes pour les demandes humaines (eau potable, industrielle, d'irrigation, ...) et pour les besoins des milieux naturels ; elle doit aussi prendre en compte la manifestation des événements extrêmes, tels que les étiages et les crues. La quantité et la qualité des ressources en eau disponibles posent des problèmes de plus en plus complexes et difficiles à résoudre. La consommation d'eau augmente considérablement et la pénurie se fait sentir dans de nombreux pays en voie de développement. Une gestion intégrée des ressources en eau s'impose donc pour accompagner un développement durable qui puisse concilier le développement socio-économique et la préservation de l'environnement (Souad, 2003).

Kasongo (2002) et Bwira (2017) ont fait des études dans la même zone mais sous différents angles que nous avons l'objectif d'enrichir par ce présent travail.

Nous nous sommes donc basés sur l'étude hydro-climatique en calculant l'évapotranspiration et la recharge, le contexte morphométrique où on a calculé différents paramètres et enfin le contexte hydrographique où il a été question de revoir le réseau hydrographique dans différents aspects.

## 2. Methodes Et Techniques

Pour atteindre les objectifs fixés pour ce travail, nous avons fait une campagne de terrain pour la reconnaissance de la zone d'étude afin de récolter le maximum de données pour les concilier avec celles acquises à distance. Nous avons par la suite récolté les données hydro-climatiques à la station météorologique (METTELSAT) Kinshasa-N'djili pour le traitement.

Les techniques adoptées dans cette étude sont celles de pouvoir utiliser un certain nombre de logiciels pour la cartographie, la statistique, le graphisme et certains sites internet en vue d'accompagner les méthodes pour une meilleure présentation du travail. On a donc utilisé : Earth Explorer pour le téléchargement des rasters ; Sentinel-2 pour le téléchargement des modèles numériques de terrain (MNT) ; GPS Visualizer Elevation pour visualiser les courbes de niveau et augmenter l'élévation ; Google Earth Pro 2022 pour visualiser, prélever les coordonnées à distance, extraire des repères et télécharger des images ; Global Mapper 22.0 pour extraire rapidement les bassins versants et permettre d'extraire des données grids et text pour la suite du traitement dans d'autres logiciels ; SAS Planet 210906.10172 en soutien à Google Earth pour le même besoin ; Surfer 18 pour les courbes de niveaux, modèles 2D et 3D de la zone d'étude ; ArcGis 10.8 pour l'établissement de la plupart des cartes dans ce travail ; QGIS avec la composante Qgis2threejs pour la carte 3D du bassin versant de la N'djili ; TCX Converter pour convertir les données exportées sur Google Earth en données text utilisables par d'autres outils du GIS. Pour le traitement ou analyse statistique de données, nous avons utilisé Excel 2021 avec la composante XLSTAT.

### Situation géographique de la zone d'étude

Le bassin versant de la rivière N'djili se trouve en République Démocratique du Congo (fig. 1). Il s'étend sur une partie de la province du Kongo central et une partie de la ville-province de Kinshasa compris entre 15°9' et 15°39' de longitude Est et 4°22' et 4°59' de latitude Sud.
<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>Fig.1 : Situation géographique du bassin versant de la rivière N'djili</figcaption></figure>

Occupation du sol

Pour étudier l'occupation du sol du bassin versant de la N'djili, nous avons téléchargé des MNT sur Sentinel-2 de 2017 à 2022, qu'on a par la suite traités avec des outils du SIG pour obtenir des cartes présentes sur la figure suivante :
<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>Fig. 2 : Cartes d'occupation du sol du bassin versant de la N'djili de 2017 à 2022</figcaption></figure>

Nous avons calculé l'indice NDVI (Normalized Difference Vegetative Index) à partir des fichiers téléchargés sur le site Earth Data/NASA grâce aux outils du SIG pour déterminer la densité de la végétation (fig. 3). De -0.2 à 0.015 on a de l'eau, de 0.015 à 0.14 on a la zone bâtie, de 0.14 à 0.18 on a le sol nu, de 0.18 à 0.27 on a des arbustes et de la prairie, de 0.27 à 0.36 on a la végétation clairsemée, de 0.27 à 0.74 on a la végétation dense et au-delà de 0.74 on a la végétation très dense.
<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>Fig. 3 : Carte NDVI du bassin versant de la N'djili</figcaption></figure>

# 3. Résultats Et Discussions

## 3.1.Contexte Hydro-Climatique

Il y a une similarité entre le climat du bassin versant de la rivière N'djili et le climat de la ville-province de Kinshasa. D'après la classification de Koppen, Kinshasa connait un climat tropical du type AW4, c'est-à-dire climat tropical (A) caractérisé par une période sèche (W) de 4 mois. Le climat est tropical, avec une saison sèche de juin à septembre et une saison des pluies d'octobre à mai (dans laquelle il y a deux périodes plus pluvieuses en mars-avril et novembre-décembre).

### a. Pluviométrie

Les données pluviométriques de Kinshasa ayant un impact sur le bassin versant de la N'djili sont prélevées à la station de Kinshasa-N'djili. Le Tableau 1 et la fig. 4 présentent les données pluviométriques de 1986 à 1995.

<table><caption>Tableau 1 : Moyennes mensuelles des précipitations (en mm) à la station météorologique de Kinshasa/N'djili de 1986 à 1995 (Source : METTELSAT)</caption><thead><tr><th>Ann.</th><th>Janv.</th><th>Févr.</th><th>Mars</th><th>Avril</th><th>Mai</th><th>Juin</th><th>Juil.</th><th>Août</th><th>Sept.</th><th>Oct.</th><th>Nov.</th><th>Déc.</th></tr></thead><tbody><tr><td>1986</td><td>55,8</td><td>175,2</td><td>175,2</td><td>399,9</td><td>212,5</td><td>20,6</td><td>0,0</td><td>8,0</td><td>85,8</td><td>168,1</td><td>193,5</td><td>86,8</td></tr><tr><td>1987</td><td>157,8</td><td>327,2</td><td>327,2</td><td>256,5</td><td>73,1</td><td>0,0</td><td>4,0</td><td>1,2</td><td>22,0</td><td>91,3</td><td>302,6</td><td>81,7</td></tr><tr><td>1988</td><td>267,4</td><td>95,6</td><td>95,6</td><td>156,0</td><td>22,4</td><td>0,4</td><td>16,4</td><td>3,4</td><td>4,4</td><td>190,1</td><td>283,1</td><td>144,3</td></tr><tr><td>1989</td><td>165,6</td><td>200,0</td><td>200,0</td><td>213,5</td><td>218,6</td><td>0,0</td><td>0,0</td><td>5,8</td><td>35,8</td><td>205,0</td><td>273,9</td><td>195,7</td></tr><tr><td>1990</td><td>320,8</td><td>145,0</td><td>145,0</td><td>97,7</td><td>401,8</td><td>7,2</td><td>0,0</td><td>0,0</td><td>31,8</td><td>189,9</td><td>288,2</td><td>211,0</td></tr><tr><td>1991</td><td>59,3</td><td>94,8</td><td>94,8</td><td>236,6</td><td>191,8</td><td>0,6</td><td>0,8</td><td>6,6</td><td>29,6</td><td>148,4</td><td>162,2</td><td>99,8</td></tr><tr><td>1992</td><td>120,6</td><td>132,8</td><td>132,8</td><td>92,3</td><td>141,7</td><td>6,6</td><td>0,0</td><td>0,0</td><td>31,2</td><td>107,8</td><td>262,8</td><td>173,4</td></tr><tr><td>1993</td><td>197,1</td><td>251,2</td><td>251,2</td><td>206,3</td><td>155,8</td><td>1,6</td><td>0,0</td><td>0,0</td><td>34,6</td><td>191,1</td><td>295,3</td><td>209,7</td></tr><tr><td>1994</td><td>78,0</td><td>258,2</td><td>258,6</td><td>98,8</td><td>246,8</td><td>0,0</td><td>0,0</td><td>62,2</td><td>43,9</td><td>238,7</td><td>316,0</td><td>196,4</td></tr><tr><td>1995</td><td>59,0</td><td>88,6</td><td>88,6</td><td>235,5</td><td>185,9</td><td>2,4</td><td>0,0</td><td>59,8</td><td>53,2</td><td>116,0</td><td>303,2</td><td>157,1</td></tr></tbody></table>
<table><tr><td>Moy.</td><td>148,1</td><td>176,8</td><td>176,9</td><td>193,3</td><td>185,0</td><td>3,9</td><td>2,1</td><td>14,7</td><td>37,2</td><td>164,6</td><td>268,1</td><td>155,6</td></tr></table>

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>Fig. 4 : Variation de la moyenne pluviométrique (en mm) à la station de N'djili de 1986 à 1995</figcaption></figure>

Les données les plus actualisées de la station sont représentées dans le Tableau 2 et la fig. 5 qui suivent.

<table><caption>Tableau 2 : Moyennes mensuelles des précipitations (en mm) à la station météorologique de Kinshasa/N'djili de 2008 en 2018 (Source : METTELSAT)</caption><thead><tr><th>Années</th><th>J</th><th>F</th><th>M</th><th>A</th><th>M</th><th>J</th><th>J</th><th>A</th><th>S</th><th>O</th><th>N</th><th>D</th><th>T. An</th></tr></thead><tbody><tr><td>2008</td><td>113.9</td><td>30.6</td><td>162.0</td><td>178.7</td><td>262.7</td><td>0.0</td><td>0.0</td><td>0.2</td><td>24.5</td><td>226.1</td><td>162.4</td><td>125.0</td><td>1286.1</td></tr><tr><td>2009</td><td>59.9</td><td>160.5</td><td>154.2</td><td>97.9</td><td>137.6</td><td>10.0</td><td>0.0</td><td></td><td>28.6</td><td>93.7</td><td>132.5</td><td>315.2</td><td>1190.1</td></tr><tr><td>2010</td><td>94.6</td><td>75.4</td><td>275.3</td><td>257.1</td><td>46.0</td><td>3.9</td><td>0.0</td><td>0.0</td><td>33.3</td><td>212.2</td><td>228.2</td><td>209.8</td><td>1435.8</td></tr><tr><td>2011</td><td>13.0</td><td>60.9</td><td>87.6</td><td>236.0</td><td>230.6</td><td>0.0</td><td>0.0</td><td>0</td><td>66.8</td><td>102.2</td><td>406.9</td><td>168.2</td><td>1372.2</td></tr><tr><td>2012</td><td>50.6</td><td>105.3</td><td>270.9</td><td>141.3</td><td>136.6</td><td>0.0</td><td>0.0</td><td>6.1</td><td>55.4</td><td>121.1</td><td>299.7</td><td>175.0</td><td>1362.0</td></tr><tr><td>2013</td><td>114.5</td><td>250.3</td><td>225.1</td><td>254.7</td><td>172.8</td><td>0.0</td><td>0.0</td><td>0.0</td><td>22.2</td><td>188.6</td><td>330.8</td><td>367.4</td><td>1926.4</td></tr><tr><td>2014</td><td>224.6</td><td>12.8</td><td>252.3</td><td>125.1</td><td>134.0</td><td>0.0</td><td>3.6</td><td>0.4</td><td>22.9</td><td>112.2</td><td>244.3</td><td>80.2</td><td>1212.4</td></tr><tr><td>2015</td><td>115.4</td><td>241.0</td><td>211.6</td><td>117.8</td><td>147.1</td><td></td><td>0.0</td><td>0.0</td><td>21.2</td><td>45.9</td><td></td><td>289.9</td><td>1189.9</td></tr><tr><td>2016</td><td>98.9</td><td>169.2</td><td>258.7</td><td>375.2</td><td>78.0</td><td>19.1</td><td>0.0</td><td>60.8</td><td>26.7</td><td>159.8</td><td>504.9</td><td>354.4</td><td>2105.7</td></tr><tr><td>2017</td><td>282.5</td><td>251.7</td><td>160.4</td><td>329.5</td><td>341.6</td><td>3.3</td><td>0.0</td><td>0.0</td><td>72.5</td><td>177.2</td><td>490.6</td><td>344.1</td><td>2453.4</td></tr><tr><td>2018</td><td>405.7</td><td>343.6</td><td>70.5</td><td>272.7</td><td>457.0</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>1549.5</td></tr><tr><td>Moy.</td><td>143.1</td><td>154.7</td><td>193.5</td><td>216.9</td><td>194.9</td><td>4.0</td><td>0.4</td><td>7.5</td><td>37.4</td><td>143.9</td><td>311.1</td><td>242.9</td><td>1553.0</td></tr></tbody></table>
<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>Fig. 5 : Variation de la moyenne pluviométrique (en mm) à la station de N'djili de 2008 à 2018</figcaption></figure>

b. Température

Le climat tropical humide est caractérisé par une température moyenne diurne supérieure à 18°C pendant le mois le plus froid. La température moyenne mensuelle de la ville de Kinshasa est de 25,5°C. Les données sont représentées dans les fig. 6 et 7.

<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>Fig. 6 : Variation de la température moyenne mensuelle (en °C) à la station de N'djili de 1986 à 1995</figcaption></figure>
<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>Fig. 7 : Variation de la température moyenne mensuelle à la station de N'djili de 2001 à 2015. Source : METTELSAT, tiré de Bwira, (2017)</figcaption></figure>

c. Évapotranspiration

L'évapotranspiration mensuelle a été estimée par la méthode de Thornthwaite, suivant la relation :

$$ETPm = 16 \times \left[ \frac{10 \times T}{I} \right]^a$$

Équation 1 : Évapotranspiration (Thornthwaite)

Avec : ETP(m) : l'évapotranspiration moyenne du mois m (m = 1 à 12) en mm ; T (m) : T ≤ 26° C (température moyenne mensuelle en °C) ; a = 675.10⁻⁹I³ – 771.10⁻⁷I² + 0,017921 I + 0,49239

* I indice thermique annuel :

$$I = \sum_{m=1}^{12} i(m)$$

$$i(m) = \left[ \frac{T}{5} \right]^{1,514}$$

Équation 2 : Indice thermique annuel

En appliquant les équations 1 et 2, dans la période allant de 2001 à 2015, les précipitations moyennes annuelles sont estimées à 1477,48 mm et l'évapotranspiration annuelle à 1006,4 mm.

Les précipitations moyennes annuelles les plus faibles sont enregistrées en 2009, par contre les plus élevées s'observent en 2013 avec une moyenne annuelle estimée à 1926 en mm (fig. 8).
<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>Fig. 8 : Variation des précipitations et de l'évapotranspiration moyennes à la station de N'djili de 2001 à 2015.</figcaption></figure>

L'évapotranspiration moyenne est calculée à base des valeurs des années allant de 2001 à 2015 dans la fig. 8. Elle vaut donc 1006,45mm.

### d. Estimation de la recharge

Ayant la pluviométrie et l'évapotranspiration moyenne, on peut calculer :

* La précipitation effective

Elle se calcule par la formule suivante :

$$Pe = P - ET$$

*Équation 3 : Précipitation effective, Saghravani et al. (2013)*

En appliquant cette équation, on a :

$$Pe = 1477,48 - 1006,45 = 471,03\text{mm}$$

* Le ruissellement :

Le ruissellement sera obtenu en faisant la moyenne de différents ruissellements calculés par les différentes équations suivantes :

$$R = P - 1,17 * P^{0,86}$$

*Équation 4 : Ruissellement selon Gupta (1992)*

En appliquant cette équation, R vaut 85,522cm.

$$R = (0,164 - 0,00145\sqrt{A})P$$

*Équation 5 : Ruissellement selon la méthode de Coutagne basée sur les caractéristiques du bassin versant.*

L'application de cette équation donne :

$$R = (0,164 - 0,00145\sqrt{2053,58})1477,48 = 14,52\text{cm}$$
Enfin ; $R = \frac{P^3}{3(ETP)^2}$

*Équation 6 : Ruissellement selon la méthode Tixeront et Berkaloff*

Selon cette méthode, $R = \frac{(1477,48)^3}{3(1006,48)^2} = \frac{3225260755,772}{3039005,971} = 106,13\text{cm}$

On a donc $R = \frac{85,52+14,52+106,13}{3} = 68,72\text{cm}$

* La recharge

Pour la recharge, nous allons utiliser deux méthodes qui vont nous servir pour la moyenne. On a donc :

$$R = 3,47 * (P - 38)^{0,4}$$

*Équation 7 : Recharge selon la méthode de Battacharya, utilisée par Saghravani et al. (2016)*

Cette équation donne $R = 22,724 \text{ cm/an} = 227,24 \text{ mm/an}$

$$R = 13,93 * (P - 381)^{0,4}$$

*Équation 8 : Recharge selon la méthode de Chaturvedi en 1973 (Saghravani, 2006)*

En appliquant cette méthode, on a $R = 22,906 \text{ cm/an} = 229,06 \text{ mm/an}$.

$$\text{La moyenne vaut } R = \frac{227,24 + 229,06}{2} = \textbf{228,15 mm/an}$$

* Coefficient de recharge

Il est déterminé par la formule :

$$R_{coef} = \frac{R}{Pe} 100$$

*Équation 9 : Coefficient de recharge selon Adeleke et al. (2015)*

En appliquant cette équation, on a :

$$R_{coef} = \frac{228,15}{471,03} 100 = 48,44\%$$

### e. Humidité relative

L'humidité de l'air, ou degré hydrométrique correspond au rapport de la pression partielle de la vapeur d'eau contenue dans l'air sur la pression de vapeur saturante à la même température. Elle est mesurée à l'aide d'un hygromètre. Les données sont présentées sur les fig. 9 et 10.
<figure><img src="image_10.png" /><figcaption>Fig. 9 : Variation des moyennes de l'humidité topographique à la station de N'djili de 1986 à 1995
(Source : METTELSAT)</figcaption></figure>

Dans la période de 1986 à 1995, le mois de décembre 1995 est le plus humide avec une moyenne de 92% et le mois de septembre 1992 est le mois le moins humide avec une moyenne de 66%; tandis que dans la période de 2001 à 2015, le mois de Janvier 2003 est le plus humide de la période avec une moyenne de 89%, par contre septembre 2014 représente le mois le moins humide avec une moyenne de 63%.

<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>Fig. 10 : Variation de l'humidité relative moyenne mensuelle à la station de N'djili de 2001 à 2015
(Source : METTELSAT)</figcaption></figure>

## f. Les vents

Les vents jouent un rôle prépondérant dans le déclenchement de la pluie. La partie urbaine du bassin versant de la rivière N'djili étant située dans le même contexte climatologique que Kinshasa, connaît le même régime des vents que l'ensemble de la ville. Kinshasa est situé à proximité du courant marin de Benguela et de l'influence des pseudo moussons du Golfe de Guinée. Il est caractérisé par des vents faibles au sol de direction Sud-Ouest. Leur vitesse avoisine rarement 10 Km/h.

## 3.2. Caractéristiques Morphométriques

L'étude morphométrique d'un bassin versant peut donc contribuer à caractériser ces variables (Bewket et Sterk, 2005). La morphométrie étant définie comme, la mesure de la forme et l'analyse mathématique de drainage (Clarke, 1966). Ainsi, son analyse au travers d'une méthode qualitative, permet de décrire divers paramètres topographiques influençant le comportement hydrologique, et apparaît donc, comme indispensable (Narmatha, Jeyaseelan et al., 2013).
### a. Superficie et périmètre

La superficie et le périmètre ont été calculés à l'aide de l'outil de SIG (ArcGIS 10.8). Les valeurs obtenues pour le bassin versant de la N'djili sont estimées à 2053,58 km² pour la surface et 187,14 km pour le périmètre.

### b. Indice de compacité de Gravelius

La forme du bassin versant a une grande influence sur l'écoulement global et surtout sur l'allure de l'hydrogramme résultant d'une pluie donnée. Cette caractéristique est donnée par l'indice de Gravelius (ou indice de compacité) défini comme le rapport du périmètre du bassin à celui d'un cercle de même surface (Gravelius, 1914). On a la formule suivante :

$$KG = \frac{P}{2\sqrt{\pi A}}$$

Équation 10 : Indice de compacité de Gravelius

Avec : P : Périmètre du bassin versant (km) ; A : Superficie du bassin versant (km²) ; 1,5 < KG < 1,8 : Bassin versant de forme allongée ; 1,0 < KG < 1,15 : Bassin versant de forme ramassée (circulaire)

En insérant les valeurs dans l'équation 10, on a :

$$KG = \frac{187,14 \text{ km}}{2\sqrt{3,14 * 2053,58 \text{ km}^2}} = 1,16524$$

D'où le bassin versant de la N'djili est Il est globalement de forme ramassée ou circulaire.

### c. Indice de circularité

Miller (1953) et Coates (1958) ont affirmé que, contrairement à la longueur des cours d'eau et à la superficie du bassin, la circularité des bassins reste réellement constante, indépendamment des différences de composition lithologique.

L'indice de circularité C s'exprime par la formule :

$$C = 4\pi * \frac{A}{p^2}$$

Équation 11 : Indice de circularité

En appliquant l'équation 11, on a :

$$C = 4 * 3,141593 * \frac{2053,58 \text{km}^2}{187,14^2} = 0,73649$$

### d. Altitude

La plupart de facteurs météorologiques et hydrologiques sont fonction de l'altitude. La détermination des altitudes nous permet d'établir la courbe hypsométrique du bassin versant. Le Tableau 3 et la fig. 11 présentent la répartition des superficies partielles (Si) en fonction des tranches d'altitude.

<table><caption>Tableau 3 : Répartition des altitudes par rapport aux superficies</caption><thead><tr><td>Classes d'altitudes</td><td>Superficie(km²)</td><td>Si (%)</td><td>Si Cum.</td></tr></thead><tbody><tr><td>200-300</td><td>39,8</td><td>1,94</td><td>1,94</td></tr><tr><td>300-400</td><td>451,5</td><td>21,98</td><td>23,92</td></tr><tr><td>400-500</td><td>1246,5</td><td>60,70</td><td>84,62</td></tr><tr><td>500-600</td><td>274,8</td><td>13,38</td><td>98,00</td></tr><tr><td>600-700</td><td>41,0</td><td>2,00</td><td>100,00</td></tr></tbody></table>
<table><tr><td>Total</td><td>2053,58</td><td>100,00</td></tr></table>

<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>Fig. 11 : Répartition des altitudes (m) par rapport à la surface (en m2)</figcaption></figure>

Les fig. 12 et 13 présentent les modèles topographiques du bassin versant de la N'djili respectivement en 2D et 3D.

<figure><img src="image_13.png" /><figcaption>Fig. 12 : Model numérique de topographie du bassin versant de la N'djili</figcaption></figure>
<figure><img src="image_14.png" /><figcaption>Fig. 13 : Model numérique en 3D de topographie du bassin versant de la N'djili</figcaption></figure>

### e. Rectangle équivalent

Le rectangle équivalent résulte de la transformation géométrique du bassin réel dans laquelle on conserve la même superficie, le même périmètre et donc par conséquent, la même répartition hypsométrique. Les courbes de niveau deviennent des droites parallèles au petit côté du rectangle. Les paramètres climatiques entre elles restent inchangés.

La longueur du rectangle équivalent est déterminée par la formule :

$$L = \frac{KG\sqrt{A}}{1,12} * 1 + \sqrt{1 - \left(\frac{1,12}{KG}\right)^2}$$

Équation 12 : Longueur du rectangle équivalent

En appliquant l'équation 12, on a :

$$L = \frac{1,16524\sqrt{2053,58}}{1,12} * \left(1 + \sqrt{1 - \left(1 - \left(\frac{1,12}{1,16524}\right)^2\right)}\right) = 60,15653\,\text{km}$$

La largeur du rectangle équivalent est donnée par la formule :

$$l = \frac{KG\sqrt{A}}{1,12} * 1 - \sqrt{1 - \left(\frac{1,12}{KG}\right)^2}$$

Équation 13 : Largeur du rectangle équivalent

En appliquant l'équation 13, on a :

$$l = \frac{1,16524\sqrt{2053,58}}{1,12} * \left(1 - \sqrt{1 - \left(1 - \left(\frac{1,12}{1,16524}\right)^2\right)}\right) = 34,1372\,\text{km}$$
## f. Indices de pente

L'indice de pente de Roche est déterminé par la formule :

$$Ir = \frac{1}{\sqrt{L}} * \sum \sqrt{\left(\frac{ai*di}{A}\right)}$$

### Équation 14 : Indice de pente de Roche

Avec ai : Superficie entre les courbes de niveau ; di : Dénivelée entre deux courbes de niveau (m)

Le tableau ci-dessous est réalisé à partir des données du tableau 3.

<table><caption>**Tableau 4 : Synthèse statistique pour le calcul de l'indice de pente globale**</caption><thead><tr><th>Classes d'altitudes</th><th>Ai</th><th>di</th><th>ai*di</th><th>(<sup>ai * di</sup>&frasl;<sub>A</sub>)</th></tr></thead><tbody><tr><td>200-300</td><td>39,8</td><td>100</td><td>3980</td><td>1,93808</td></tr><tr><td>300-400</td><td>451,5</td><td>100</td><td>45150</td><td>21,98599</td></tr><tr><td>400-500</td><td>1246,5</td><td>100</td><td>124650</td><td>60,69888</td></tr><tr><td>500-600</td><td>274,8</td><td>100</td><td>27480</td><td>13,38151</td></tr><tr><td>600-700</td><td>41,0</td><td>100</td><td>4100</td><td>1,99651</td></tr><tr><td>Total</td><td><strong>2053,58</strong></td><td></td><td></td><td><strong>100,00</strong></td></tr></tbody></table>

En appliquant l'équation 14, on a : $Ir = \frac{1}{\sqrt{60,15653}} * 10,00005 = 1,28932 \approx 1,3\%$

L'indice de pente globale « Ig » est défini comme étant le rapport entre l'altitude comprise entre 5% et 95% de la surface du bassin et la longueur du rectangle équivalent. Il est déterminé par la relation :

$$Ig = \frac{|H_{95\%} - H_{5\%}|}{L}$$

### Équation 15 : Indice de pente globale

$H_{95\%}$ et $H_{5\%}$ seront lues sur la courbe hypsométrique (fig. 14) réalisée à partir de données du tableau 4.
<figure><img src="image_15.png" /><figcaption>Fig. 14 : Courbe hypsométrique. Sur l'axe des X, on a la surface en pourcentage et sur l'axe des Y les altitudes</figcaption></figure>

D'où

$$Ig = \frac{|320 - 560|}{60,15653} = 3,98959\,\text{m/km}$$

### g. Dénivelée spécifique

La dénivelée spécifique est calculée par la formule :

$$Ds = Ig\sqrt{A} = D\sqrt{\frac{l}{L}}$$

Équation 16 : Dénivelée spécifique

l : largeur du rectangle équivalent (km) ; L : Longueur du rectangle équivalent (km) ; Ds : Dénivelée spécifique (m), et D : Dénivelée utile (m).

En appliquant l'équation 16, on a :

$$Ds = 3,98959\,\text{m/km} * \sqrt{(2053,58\,\text{km})} = 180,794\,\text{m ou encore ;}$$

$$Ds = 240\,\text{m} \sqrt{\frac{34,1372\,\text{km}}{60,1565\,\text{km}}} = 180,7939 \approx 180,794\,\text{m}$$

Selon la classification l'O.R.S.T.O.M. (Armand, 1964), le relief est assez fort (Tableau 5).

<table><caption>Tableau 5 : Classification de l'O.R.S.T.O.M. en fonction de la dénivelée spécifique</caption><thead><tr><td>Classe de relief</td><td>Type de relief</td><td>Ds en mètre</td></tr></thead><tbody><tr><td>R1</td><td>Relief très faible</td><td>&lt; 10</td></tr><tr><td>R2</td><td>Relief faible</td><td>10 – 25</td></tr></tbody></table>
<table><tr><td>R3</td><td>Relief assez faible</td><td>25 - 50</td></tr><tr><td>R4</td><td>Relief modéré</td><td>50 - 100</td></tr><tr><td>R5</td><td>Relief assez fort</td><td>100 - 250</td></tr><tr><td>R6</td><td>Relief fort</td><td>250 - 500</td></tr><tr><td>R7</td><td>Relief très fort</td><td>> 500</td></tr></table>

L'analyse du tableau 5 montre que la classe de relief R5 est du type de relief assez fort avec une dénivelée spécifique comprise entre 100 et 250 m.

### 3.3. Contexte Hydrographique

#### a. Réseau hydrographique

Le réseau hydrographique se définit comme l'ensemble des cours d'eau naturels ou artificiels, permanents ou temporaires, qui participent à l'écoulement. Le réseau hydrographique est sans doute une des caractéristiques les plus importantes du bassin. Le réseau hydrographique peut prendre une multitude de formes. La différenciation du réseau hydrographique d'un bassin est due à quatre facteurs principaux dont la géologie, le climat, la pente du terrain et la présence humaine (Pella, Lejot et al, 2012).

Afin de caractériser le réseau hydrographique, il est souvent utile de reporter son tracé en plan sur une carte à une échelle adéquate. L'utilisation de photographies analogiques ou numériques est utile à cette identification. L'eau qui tombe sur le bassin versant est collectée par les cours d'eaux et acheminée par ces derniers dans une rivière principale jusqu'à son exutoire en profitant de sa topographie.

La figure ci-dessous, nous présente le bassin versant de la N'djili et son réseau hydrographique. Nous remarquons qu'une grande partie du bassin versant est située dans la province du Kongo Central (en bleu-ciel) comme déjà signalé plus haut et une seconde partie touche la ville-province de Kinshasa où on peut clairement voir les communes incluses.
<figure><img src="image_16.png" /><figcaption>Fig. 15 : Carte hydrographique du bassin versant de la N'djili avec des références administratives.</figcaption></figure>

b. Classification du réseau hydrographique

Pour la classification du réseau hydrographique, on tiendra compte du nombre de Strahler. C'est une arborescence qui est une mesure numérique de la complexité de branchements (Régie et Claude, 2011).

La classification de Horton (1945) est vraisemblablement la plus célèbre en hydrologie. Elle consiste à envisager le déploiement du réseau de l'amont vers l'aval. La numérotation ici choisie est celle de Schumm (1956) et de Strahler (1954a ; 1954b ; 1957) : chacune des sources est numérotée 1, puis chaque fois qu'un drain de même ordre conflue, on passe au numéro supérieur.

Cette propriété est utilisée dans la classification des réseaux hydrographiques (fig. 16) des cours d'eaux pour indiquer le niveau de complexité de son réseau d'affluents et en théorie de la compilation pour calculer le nombre de registres nécessaires au calcul d'une expression arithmétique (Xavier-Gérard, 2002).
<figure><img src="image_17.png" /><figcaption>Fig. 16 : Classification hydrographique de Strahler</figcaption></figure>

c. Densité de drainage

La densité de drainage est définie pour un bassin donné de superficie A, comme la longueur moyenne du réseau par kilomètre carré. Si on désigne par Li la longueur d'un affluent d'ordre quelconque ou du cours principal, la densité de drainage est définie par l'équation 17 (Roche, 1963). Elle reflète la dynamique du bassin versant et le type de ruissellement. Elle est déterminée par la relation :

$$Dd = \frac{\sum Li}{A}$$

Équation 17 : Densité de drainage

Avec : Dd : densité de drainage (km/km2) ; Li : Longueur de cours d'eau (km) et A : Superficie du bassin versant (km2)

En appliquant la formule, on :

$$Dd = \frac{10435,6686km}{2053,58km^2} = 5,08169km/km^2$$

La densité de drainage dépend de la géologie (structure et lithologie), des caractéristiques topographiques du bassin versant et, dans une certaine mesure, des conditions climatologiques et anthropiques.

La figure ci-dessous présente la carte de densité de drainage réalisée à partir des données MNT traitées par les outils du SIG.
<figure><img src="image_18.png" /><figcaption>Fig. 17 : Carte de densité de drainage du bassin versant de la N'djili</figcaption></figure>

### d. Densité hydrographique

La densité hydrographique représente le nombre de canaux d'écoulement par unité de surface. La fig. 18 présente la fréquence de distribution des canaux d'écoulement. Sur l'axe des X, on a le nombre de Strahler et sur l'axe des Y la fréquence. Le total des canaux (n) d'écoulement vaut 170.

<figure><img src="image_19.png" /><figcaption>Fig. 18 : Fréquence de distribution des canaux d'écoulement</figcaption></figure>

La densité hydrographique se calcule par la formule suivante :

$$Dh = \frac{n}{A}$$

Équation 18 : Densité hydrographique

En appliquant l'équation 18, on a :

$$Dh = \frac{170}{2053,58 \text{ km}^2} = 0,08278 \text{ cour d'eau par km}^2$$

### e. Temps de concentration

Le temps de concentration $T_c$ des eaux sur un bassin versant est défini comme le maximum de durée nécessaire à une goutte d'eau pour parcourir le chemin hydrologique entre un point du bassin versant et l'exutoire de ce dernier. Il est composé du temps d'humectation, du temps de ruissellement ou d'écoulement
et du temps d'acheminement. C'est le temps que met la particule d'eau la plus éloignée pour arriver à l'exutoire. Plusieurs formules peuvent nous conduire à estimer ce temps de concentration, parmi lesquelles celle de Giandotti (1937), qui tient compte de la longueur du cours d'eau principal, et des altitudes moyenne et minimale. Il est déterminé par la formule suivante :

$$T_c = \frac{4 * \sqrt{A} + 1,5 * L}{0,8 * \sqrt{Hm} - H_{min}}$$

Équation 19 : Temps de concentration

Avec : Tc = Temps de concentration en heure ; A = surface du bassin en km² ; L= Longueur du thalweg principal ; Hm = Altitude moyenne ; Hmin = Altitude minimale.

En appliquant l'équation 19, on a :

$$T_c = \frac{181,16577 + 782,6700}{10,69902} = 90,0863 \approx 90h = 3\text{jours et 18h}$$

### f. Vitesse d'écoulement

La vitesse d'écoulement est déterminée par le rapport de la longueur du thalweg principal au temps de concentration. Elle s'exprime en km/h et est déterminée par la relation suivante :

$$V_e = \frac{L}{T_c}$$

Équation 20 : Vitesse d'écoulement

En appliquant l'équation 20, on a :

$$V_e = \frac{521,78\text{km}}{90,09\text{h}} = 5,79\text{km/h} = 1,61\text{m/s}$$

### g. Indice d'humidité topographique

L'indice d'humidité topographique (Wetness Topographic Index – WTI) est un modèle utile pour estimer le lieu où l'eau s'accumulera dans une zone avec des différences d'altitudes. Il s'agit d'une fonction de la pente et de la zone de contribution en amont.

Pour ce faire, nous avons établi une carte d'indice d'humidité topographique (fig. 19) à base des données MNT traitées par les outils du SIG. Les zones en bleue sont celles où il y a des forts rengorgements d'eau.
<figure><img src="image_20.png" /><figcaption>Fig. 19 : Carte d'indice d'humidité topographique du bassin versant de la N'djili</figcaption></figure>

## Conclusion

Le bassin versant de la N'djili prend sa source dans la province du Kongo Central. Il alimente à travers la rivière N'djili, la plus grande usine de traitement d'eau destinée à la consommation humaine, cette dernière alimente à son tour la plus grande partie urbaine de la ville de Kinshasa. Autre l'exploitation des eaux de surface, les eaux souterraines sont exploitées à travers les forages dans le même bassin versant.

Les cartes d'occupation du sol et d'indice de végétation (NDVI) montrent que le bassin versant de la N'djili possède des grandes surfaces couvertes par les arbres, la végétation, les cultures et le parcours. La partie urbaine de Kinshasa constitue la majorité des zones bâties.

Les précipitations moyennes annuelles dans la période de 2001 à 2015 sont estimées à 1477,48mm et l'évapotranspiration moyenne annuelle à 1006,4mm. La moyenne des recharges calculées suivant des méthodes différentes est de 228,15 mm/an avec un coefficient de recharge de 48,44%.

Les caractéristiques morphométriques du bassin versant de la N'djili ont montré une superficie de 2053,58 km², un périmètre de 187,14 km, un indice de compacité de Gravelius de 1,16524 ce qui justifie la forme ramassée ou circulaire de ce dernier.

La classification du réseau hydrographique par la méthode de Strahler montre que la rivière N'djili est d'ordre 4 avec une densité de drainage de 5,08 km/km² qui dépend de la structure et de la lithologie du terrain.

À la fin de cette étude, nous avons présenté un certain nombre d'éléments techniques sur le bassin versant de la rivière N'djili basés sur les paramètres hydro-climatiques, morphométriques et hydrographiques.

## Informations Supplémentaires

**Remerciements** : Non applicable

**Disponibilité des données et du matériel** : Toutes les données générées ou analysées au cours de cette étude sont incluses dans cet article publié

**Financement** : Les auteurs n'ont reçu aucun financement pour cette étude
# Déclarations

Approbation éthique et consentement à participer : Sans objet

Conflits d'intérêts : Les auteurs déclarent qu'il n'y a aucun conflit d'intérêts.

# Bibliographie

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