Expérimentation n°4. accord "à l'unisson", bande Manza 1989-2

<table><tr><td>0:53:59:00</td><td>[...] Bawassan explique, en manza, (trad. SG) : "c'est comme si je coupais les lames ici"...rires</td></tr><tr><td>0:54:25:00</td><td>accord lame 3, béwilima (± 75 cents trop grave), monte.</td></tr><tr><td>0:54:36:00</td><td>unisson cents trop haut.</td></tr></table>

Cet écart de + 46 cents peut être attribué à une inattention momentanée de Bawassan, et pour cela, il est raisonnable de penser que la marge de réalisation de l'unisson admet une marge de 15 cents. Ceci confirme notre précédente analyse des grandeurs d'intervalles, où les marges de réalisation des intervalles étaient supposées être du même ordre.

*

* *

On a vu la difficulté qu'il y a d'interpréter des valeurs de hauteurs et d'intervalles en dehors de leur contexte. Sans l'observation minutieuse des procédés et des gestes suivis par les musiciens lorsqu'ils accordent un instrument, et là, la vidéo se révèle être le meilleur carnet de note qui soit, nous aurions été dans l'impossibilité totale d'interpréter les résultats obtenus. Plus que les résultats d'accord ou de réaccord, lesquels sont en fin de compte, imparfaits, ce sont les intentions des musiciens qui ont le plus de sens. C'est ce que continuent de montrer les différents réaccords suivant, effectués par Bawassan et Moussa.

Le premier réaccord de Bawassan concerne l'accord équipentatonique, tantôt refusé, tantôt accepté. Quand cet accord a été refusé, le réaccord montre bien que l'ambitus de 960 cents (A), inchangé, n'en était pas la cause, puisqu'il est resté inchangé (à 2 cents près) :

Réaccord n°1 (D. Bawassan)

<table><thead><tr><th></th><th></th><th colspan="4">(Gauche)</th><th colspan="1">(Droite)</th></tr><tr><th>(Intervalles)</th><th></th><th>A</th><th>B</th><th>C</th><th>D</th><th>E</th></tr></thead><tbody><tr><td>crt 21</td><td>"mère"<br>E3 -20</td><td>960</td><td>240</td><td>240</td><td>244</td><td>236</td></tr><tr><td>crt 22<br>(réaccord)</td><td>"mère"<br>E3 -14</td><td>962</td><td>248</td><td>214</td><td>270</td><td>230</td></tr></tbody></table>

D'un seul et unique intervalle (240 cents ± 4 cents) répété quatre fois, l'accord comporte, après intervention, une seconde majeure (214 cents), deux intervalles équipentatoniques à 10 cents près — ce qui est très peu — (230 et 248 cents) et un
autre intervalle (270 cents), proche — à 15 cents près — de la petite tierce mineure de 285 cents. La marge de tolérance admise par Bawassan est donc ici du même ordre que celle supposée jusqu'ici : ± 15 cents. De plus, nous aurons remarqué que cet accord (crt 22) présente, comme l'accord original crt 52 qui est systématiquement accepté, trois grandeurs d'intervalles, bien que dans selon une répartition différente :

<table><thead><tr><th></th><th>A</th><th>B</th><th>C</th><th>D</th><th>E</th></tr></thead><tbody><tr><th>crt 52</th><td>938</td><td>206</td><td>246</td><td>200</td><td>285</td></tr><tr><th>crt 22</th><td>962</td><td>248</td><td>214</td><td>270</td><td>230</td></tr></tbody></table>

La tierce située entre les deux lames les plus graves dans la proposition crt 52 se trouve entre les deux lames de droite pour le réaccord crt 22. La proposition crt 52 présente deux secondes majeures, en B et D, et un seul intervalle équipentatonique, en C. Le réaccord crt 22 présente au contraire une seule seconde majeure, en C, et deux intervalles équipentatoniques, en B et E. Ces deux accords sont pourtant jugés équivalents, et, quand les marges de réalisations des intervalles sont de l'ordre de ± 15 cents, il est bien difficile de penser qu'ils sont identiques. L'écart de 70 cents que présente l'intervalle D séparant les deux lames de droite dans l'accord crt 52 (200 cents) et crt 22 (270 cents), est incompatible avec une marge de réalisation de ± 15 à 20 cents. On peut, par contre, considérer que ces deux accords sont équivalents parce que l'un présente une variante combinatoire des intervalles de l'autre.

Tel aurait été le but de Bawassan : l'accord équipentatonique, qui ne présente aucun contraste intervallique puisque les intervalles sont de même grandeur, devait être réaccordé afin d'instaurer un contraste par trois grandeurs d'intervalles de 200, 240 et 280 cents. Que le contraste s'effectue en recourant à trois grandeurs d'intervalles (deux intervalles auraient été suffisants pour créer un contraste) est vérifié par le refus des accords pentatonique par cycle de quintes, ces derniers ne présentant que deux intervalles, 200 et 300 cents.

Dès lors, notre hypothèse sera la suivante : d'une part les accords du xylophone présentent trois grandeurs d'intervalles de 200, 240 et 280 cents dont la marge de réalisation est de l'ordre de ± 20 cents et, d'autre part, ces trois intervalles peuvent être agencés selon différentes combinaisons.

Cette hypothèse fonctionne comme un véritable révélateur : elle permet de comprendre pour qu'elles raisons ont été acceptées nombre de propositions d'accord fort différentes quant à la hauteur absolue de chacun des sons émis par les xylophones.

Le second réaccord de Bawassan montre que les résultats des réaccords ne sont pas toujours parfais. Ici, une seule lame seulement a été réaccordée, celle la plus
grave. La difficulté rencontrée par Bawassan pour ce réaccord provient en fait de l'accord qui lui a été donné à réaccorder, celui comportant une rugosité de 30 cents sur chacune de ses hauteurs : ainsi, lorsque le musicien devait hausser ou baisser la hauteur d'une lame, l'une seulement des deux hauteurs proches constituant la rugosité était changée. Il s'ensuivait la formation d'un micro-intervalle proportionnel à la correction effectuée et, en fin de compte, d'une rugosité plus grande, alors qu'elle est généralement refusée (ce qu'a montré l'analyse des expérimentations). La réaction suivante de Bawassan n'est donc sûrement pas un effet du hasard :

<table><caption>Réaccord n°2, bande Manza 1989-3</caption><tr><td>0:43:05:00</td><td>Bawassan veut accorder la 3me lame (VD "touche fa3) puis montre la 4me mais revient sur la 5me après avoir vérifier la séquence 12345545342312345 : - "man dlo" (trop grave)</td></tr><tr><td>0:44:25:00</td><td>Bawassan accorde la 5me lame (il y a de la rugosité) : joue les lames 123455 et monte, jusqu'à [hasard ?] annuler l'épaisseur (soit environ +1/3 ton)</td></tr></table>

Bawassan a effectué une correction, mais certainement pas dans la proportion voulue. Le tableau ci-dessous montre que la correction de l'intervalle E, beaucoup trop grand, a été l'action prioritaire, entraînant du même geste, et dans une moindre mesure, la correction de l'ambitus : de 384 cents, l'intervalle E a été corrigé à 254 cents, et l'ambitus de 1136 à 994 cents. Certes, l'ambitus devrait encore être source de mécontentement, puisqu'il dépasse nettement les 960 cents maximum. Mais, d'un autre coté, l'intervalle E devient bien plus acceptable, même si un réaccord plus fin devrait être nécessaire.

<table><caption>Réaccord n°2 (D. Bawassan)</caption><thead><tr><th rowspan="2">(Intervalles)</th><th rowspan="2"></th><th colspan="3">(Gauche)</th><th colspan="1">(Droite)</th></tr><tr><th>A</th><th>B</th><th>C</th><th>D</th><th>E</th></tr></thead><tbody><tr><td>crt 23</td><td>"mère"<br>A#2+32</td><td>1136</td><td>206</td><td>346</td><td>200</td><td>384</td></tr><tr><td>crt 24<br>(réaccord)</td><td>"mère"<br>C3-38</td><td>994</td><td>206</td><td>346</td><td>200</td><td>254</td></tr></tbody></table>

Un réaccord supplémentaire s'impose, en effet, lorsque :
Réaccord n°2, bande Manza 1989-3

<table><tr><td>0:45:56:00</td><td>Bawassan commence à jouer une pièce mais s'aperçoit, après 10 secondes, que la "grand-mère" n'est pas accordée :<br/>il la montre, en disant "-maa dlo" (trop grave)</td></tr><tr><td>0:46:26:00</td><td>[...] et la compare avec la "mère" (première lame);<br/>S. FÜRNISS configure le synthétiseur pour que Bawassan puisse accorder la "grand-mère"</td></tr><tr><td>46:52:02</td><td>Bawassan vérifie la séquence 12345555...123454342312-34545</td></tr><tr><td>47:03:00</td><td>et acquiesce (signe de la tête) puis reprend sa mailloche gauche pour jouer le chant dengbélé et chante; le choeur suit</td></tr></table>

L'acquiescement n'est donc pas nécessairement signe d'une conformité parfaite du réaccord. La difficulté du réaccord (il faudrait réaccorder tout le xylophone) a conduit Bawassan a réaccorder de façon grossière ce qui le nécessitait le plus. De même, nous sommes amener ici à voir que le chant s'adapte *apparemment* aisément à ce réaccord grossier. En l'absence d'éléments permettant de vérifier si le chant suit ou non fidèlement les hauteurs de ce réaccord (ceci nécessiterait une démarche expérimentale parallèle propre au chant, non encore effectuée), nous préférons ne pas prendre le chant pour critère décisif.

Les deux réaccords suivants, n°9 et 10, montrent aussi que le résultat des réaccords sont imparfait, mais surtout, que Bawassan n'est pas très compétent pour cette procédure, bien qu'il arrive à désigner les lames devant être réaccordées.

Nous avons vu précédemment que la proposition crt 1a a été rejetée car la lame "grand-mère" est trop grave. De fait, l'ambitus A, de 967 cents, était trop grand. La correction attendue était donc de hausser la hauteur de la "grand-mère" de façon significative (d'au moins 20 cents). Or, si Bawassan a effectivement haussé la "grand-mère", il ne l'a fait que de 5 cents, c'est à dire de presque rien. Il s'ensuit un ambitus et un intervalle E insensiblement changés :
Réaccord n°9 (D. Bawassan)

<table><thead><tr><th rowspan="2">(Intervalles)</th><th rowspan="2"></th><th colspan="3">(Gauche)</th><th colspan="1">(Droite)</th></tr><tr><th>A</th><th>B</th><th>C</th><th>D</th><th>E</th></tr></thead><tbody><tr><td>crt 1a</td><td>interv.<br>D#3+2</td><td>967</td><td>200</td><td>206</td><td>245</td><td>315</td></tr><tr><td>crt 1c<br>(réaccord)</td><td>interv.</td><td>962</td><td>"</td><td>"</td><td>"</td><td>310</td></tr></tbody></table>

Que la proposition d'accord crt 1a ait été refusée provient plus de la grandeur de la tierce, trop grande de plus de 30 cents (315 au lieu de 280 cents), que de l'ambitus, dont la taille est ici à la limite de l'acceptable. On pouvait donc espérer que Bawassan accorderait la "grand-mère" en fonction de cette tierce, afin de la corriger. Or, tel ne fut pas le cas, et Bawassan, bien après le refus de crt 1a, a accordé cette lame en fonction de l'ambitus, comme il le fait le plus souvent : il avait certainement oublié la raison précise de son refus, ce que tend à montrer la brièveté du réaccord :

Réaccord n°9, bande Manza 1989-6

<table><tr><td>1:01:01:10</td><td>Réaccord n°9<br>permutation n°1 : 1234554534231234555 et montre la "grand-mère"; accord : 123455 descend, remonte un peu, 1234555 redescend et monte doucement, 1234545342312 * 2</td></tr><tr><td>1:02:18:14</td><td>geste approbatif de Bawassan : Ré# + 5TU, joue et accepte.</td></tr></table>

Aussi, pour la proposition crt 5, Bawassan ne semble pas non plus se souvenir que la tierce de la position B, dont la troisième lame précédemment incriminée en constitue une borne, est la source de son refus. Il a ainsi réaccordé de nouveau la lame la plus grave, formant ainsi une seconde tierce mineure de 260 cents, superflue et dont la petitesse a déjà été objet de refus (cf. 2.1.2.5.), à moins que cet intervalle ne soit considéré comme un grand intervalle équidistant : alors, l'intervalle E, déjà équidistant avant réaccord, n'aurait pas significativement changé, à la marge de réalisation près :
Réaccord n°10 (D. Bawassan)

<table><thead><tr><th rowspan="2">(Intervalles)</th><th rowspan="2"></th><th colspan="2">(Gauche)</th><th colspan="3">(Droite)</th></tr><tr><th>A</th><th>B</th><th>C</th><th>D</th><th>E</th></tr></thead><tbody><tr><td>crt 5</td><td>interv.<br>E3-29</td><td>936</td><td>285</td><td>200</td><td>205</td><td>246</td></tr><tr><td>vidéo 89-6<br>(réaccord)</td><td>interv.</td><td>950</td><td>"</td><td>"</td><td>"</td><td>260</td></tr></tbody></table>

Quoiqu'il en soit, ces deux dernier réaccords changent de si peu les accords initiaux que l'action de Bawassan semble non seulement contradictoire avec ses propres affirmations, mais aussi inutile. La comparaison avec les accords effectués par D. Moussa, ci-dessous, montre que Moussa est, pour les réaccords, plus compétent que Bawassan.

### 2.1.3.3. Denis Moussa

La même proposition crt 1a a été refusée et réaccordée — séparément — par D. Bawassan et par D. Moussa. La correction que nous espérions n'a pas été faite par Bawassan, mais Moussa l'a effectué, confirmant ainsi notre analyse. La tierce mineure de 315 cents a effectivement été jugée trop grande, et a été réaccordée de façon à faire 290 cents, soit 10 cents de plus que sa grandeur supposée. La marge de réalisation de D. Moussa est donc ici en deçà de celle déduite de nos analyses : ± 10 cents, et non ± 20 cents :

Réaccord n°5 (D. Moussa)

<table><thead><tr><th rowspan="2">(Intervalles)</th><th rowspan="2"></th><th colspan="2">(Gauche)</th><th colspan="3">(Droite)</th></tr><tr><th>A</th><th>B</th><th>C</th><th>D</th><th>E</th></tr></thead><tbody><tr><td>crt 1a</td><td>interv.<br>D#3+2</td><td>967</td><td>200</td><td>206</td><td>245</td><td>315</td></tr><tr><td>crt 1b<br>(réaccord)</td><td>interv.</td><td>942</td><td>"</td><td>"</td><td>"</td><td>290</td></tr></tbody></table>

Par cette retouche, l'ambitus à l'origine à la limite de l'acceptable (967 cents) retrouve une taille plus commune : 942 cents.

Le réaccord suivant, n°6, confirme la compétence de D. Moussa, celui-ci étant capable de reproduire, sur crt 2a, la même correction, la tierce retrouvant de nouveau sa grandeur supposée à 5 cents près :
Réaccord n°6 (D. Moussa)

<table><thead><tr><th rowspan="2">(Intervalles)</th><th rowspan="2"></th><th colspan="5">(Gauche)</th><th colspan="1">(Droite)</th></tr><tr><th>A</th><th>B</th><th>C</th><th>D</th><th>E</th></tr></thead><tbody><tr><td>crt 2a</td><td>interv.<br>D#3+2</td><td>967</td><td>246</td><td>200</td><td>205</td><td>315</td></tr><tr><td>crt 2b<br>(réaccord)</td><td>interv.</td><td>937</td><td>"</td><td>"</td><td>"</td><td>285</td></tr></tbody></table>

Nous avions observé, dans les réponses de Bawassan aux propositions d'accord, que la tierce mineure n'est pas acceptable en position B. Ceci est confirmé maintenant par D. Moussa, lequel décide de réaccorder la lame constituant la limite inférieure de cette tierce (lame n°3). La tierce de 286 cents est donc baissée de près de 30 cents, et parallèlement, la seconde majeure qui lui est contiguë est augmentée d'autant :

Réaccord n°7 (D. Moussa)

<table><thead><tr><th rowspan="2">(Intervalles)</th><th rowspan="2"></th><th colspan="5">(Gauche)</th><th colspan="1">(Droite)</th></tr><tr><th>A</th><th>B</th><th>C</th><th>D</th><th>E</th></tr></thead><tbody><tr><td>crt 10a</td><td>"mère"<br>E3+12</td><td>936</td><td>286</td><td>200</td><td>245</td><td>205</td></tr><tr><td>crt 10b<br>(réaccord)</td><td>"mère"</td><td>"</td><td>257</td><td>229</td><td>"</td><td>"</td></tr></tbody></table>

Comme la marge de réalisation de D. Moussa est de l'ordre de 10 cents, 30 cents sont *a fortiori* une correction suffisante pour changer de grandeur d'intervalle : la marge de réalisation de la tierce étant dépassée, cet intervalle doit donc être pris pour un intervalle équidistant, bien qu'un peu grand de 17 cents. Ce dernier écart peut paraître mal correspondre avec la marge supposée de D. Moussa, 10 cents, mais il ne faut pas perdre de vue que le même geste de réaccord fait augmenter la seconde majeure concomitante : celle-ci n'est que 11 cents plus bas que l'intervalle équidistant théorique (240 cents) et, dès lors, paraît tout à fait convenable. Ce réaccord présente donc deux intervalles équidistants à ± 17 cents, ce qui est somme toute une marge raisonnable. Moyennant une légère tolérance de la part de D. Moussa, le réaccord n'en est pas moins efficace, puisque la succession seconde majeure - tierce mineure a été corrigée en une succession de deux intervalles de même grandeur, et acceptables aux positions B et C.
*

* *

L'analyse des réaccords révèle que la compétence de D. Moussa est plus grande que celle de D. Bawassan. Ceci devait être vérifié car si le premier est reconnu dans son village comme un facteur de xylophone, nous pouvions nous demander si une telle spécialisation est observable dans la pratique. Il ne fait aucun doute maintenant que les résultats de Moussa devront être pris avec plus d'attention que ceux de Bawassan.

L'écart de compétence n'est cependant observable que lorsqu'un réaccord doit être renouvelé. En effet, nous avons pu voir que les hypothèses sur la structure de l'accord du xylophone Manza issues des réactions de Bawassan ont été validées par les réaccords de D. Moussa, ce qui a été essentiel dans la vérification de notre analyse. En d'autre termes, la compétence de l'un et l'autre musicien est la même au niveau de la perception, mais seul le facteur d'instrument est à même de d'offrir des données pertinentes par ses réaccords successifs. Ceci dit, dans la pratique de l'expérimentation sur le terrain, il reste intéressant de noter que l'analyse des réaccords effectués par le musicien non accordeur reste possible, même si elle est délicate : dans ce cas, ce sont plus les *intentions* du musicien qu'il s'agît de mettre au jour, que d'interpréter directement les résultats. En d'autres termes, l'analyse peut révéler, par différents indices, gestuels en particulier, *l'existence d'un modèle idéal que le musicien ne peut parvenir à réaliser* : cette possibilité permet de rendre possible l'analyse en l'absence de spécialiste — ce qui fut notre situation avant que nous ne découvrions D. Moussa au cours de cette mission —, mais le recours à ce dernier apparaît indispensable pour la détermination précise de la structure de ce modèle idéal.

Dans le cadre de cette première enquête sur le terrain, il nous a été impossible de reproduire, avec le facteur d'instruments D. Moussa, la totalité des expérimentations menées avec Bawassan. Seules une dizaine de propositions d'accord (crt 1 à 12) ont été présentées à la fois à ces deux musiciens manza, sans qu'il n'apparaisse de contradiction, ainsi que l'expérience décrite ci-après, des "quarts de ton". Il ne fait aucun que c'est à D. Moussa que nous devrons recourir ultérieurement pour la validation de la présente analyse.
### 2.1.4. La discrétisation du continuum sonore

Il est fait état ici d'un tout autre type d'expérimentation, pour conclure cette première recherche chez les Manza, où il était demandé aux deux musiciens de choisir les hauteurs constitutives de l'accord des xylophones au sein d'un continuum d'intervalle de quart de ton. Comme nous le verrons, il s'agit autant d'apporter d'autres résultats que de rechercher certains processus cognitifs susceptibles d'être à l'origine de l'accord des xylophones.

Cette expérimentation a été effectuée en 1989 avec les deux principaux musiciens manza, Dominique Bawassan (expérimentation. n°8) et Denis Moussa (expérimentation. n°10), retracées en Annexe 1 (relevé des bandes vidéo Manza 1989-4 et Manza 1989-5, Annexe 1).

A l'inverse des autres expérimentations, cette expérimentation est telle que les musiciens centrafricains sont confrontés à un disposition des hauteurs qui leur est totalement étrangère : non seulement le clavier du synthétiseur est démuni des plaquettes de bois qui simulaient les lames de xylophone, mais il présente une succession continue de hauteurs séparées par des intervalles d'un quart de ton. Les musiciens sont ici confrontés à un quasi-continuum de hauteurs, au sein duquel il leur était demandé de choisir les hauteurs constitutives de leur propre système scalaire. Il s'agit donc d'une expérience de catégorisation, où l'on pourra observer et analyser les processus de discrétisation selon lesquels procèdent les musiciens.

Le clavier du synthétiseur est accordé de sorte qu'entre les touches usuellement séparées d'un demi-ton, l'intervalle soit d'un huitième de ton (25 cents)<fnref n="1" />. Afin de faciliter la tâche aux musiciens, et surtout pour que ceux-ci, ne connaissant pas la fonction des touches noires du clavier et moins encore les raisons de l'opposition entre touches blanches et celles noires, il a été décidé de leur demander de choisir les sons correspondant à leur système uniquement parmi les touches blanches du clavier. C'est ainsi que les musiciens pouvaient entendre des intervalles d'un quart de ton (50 cents), sauf entre les touches du clavier MI et FA d'une part, et SI et DO d'autre part, séparées d'un huitième de ton.

Le continuum de hauteurs présenté n'est donc pas totalement linéaire, mais présente régulièrement un "décrochement" d'un huitième de ton :

<footnote n="1">¹ Il s'agît du programme de micro-accord "preset n°11" programmé en mémoire par le constructeur Yamaha.</footnote>
<figure><img src="image_18.png" /><figcaption>Intervalles de 1/4 et 1/8 de ton entre les touches blanches du synthétiseur.</figcaption></figure>

Il est clair que ce décrochement est susceptible de perturber les différents choix de hauteurs effectués par les musiciens, et donc de créer des distorsions au sein des résultats dont il faudra tenir compte au cours de l'analyse.

### 2.1.4.1. L'expérience des "quarts de tons"

Le déroulement de l'expérimentation montre que la tâche demandée est immédiatement comprise tant par Dominique Bawassan que par Denis Moussa. 16 minutes ont suffit à D. Bawassan pour effectuer trois sélections des hauteurs correspondant à celles de son xylophone, et 4 minutes à Moussa pour en effectuer une, prise de contact avec le clavier en quarts de ton comprise.

L'examen des actions des musiciens permet de constater qu'ils choisissent systématiquement les hauteurs en fonction des intervalles qui les séparent. L'analyse devra donc porter, ici encore, sur la grandeur des intervalles résultant du choix des différentes touches du clavier.

#### 1) Avec Dominique Bawassan

Pour commencer, Dominique Bawassan joue les trois touches blanches situées à l'extrémité gauche du clavier, do 1, correspondant à la hauteur absolue LA 2¹, puis ré 1 et mi 1. Après avoir annoncé "laissez-moi faire, je vais chercher.", Bawassan écoute les hauteurs émises par les touches si 2 à fa 3 (soit approximativement les hauteurs RE 3 et MI 3), pour descendre progressivement le clavier vers les hauteurs plus graves, s'attardant autour de la touche ré 2 (hauteur : env. DO 3), puis choisissant enfin, en quelques secondes, la touche sol 1 (hauteur : SI 2 -25 cents), à partir de

<footnote n="1">¹Du fait des petits intervalles, les hauteurs émises par le synthétiseur ne correspondent plus aux touches du clavier. La touche MI 3 du clavier, gardant sa hauteur absolue, située au centre du clavier, est la référence à partir de laquelle chaque touche est successivement accordée 1/8ème de ton plus haut ou plus bas de la précédente. Les noms des touches du clavier seront notés en minuscules /do, ré..., les hauteurs absolues correspondantes en petites capitales /DO, RE.../.</footnote>
laquelle il enchaîne directement la recherche de la hauteur correspondant à la lame suivante<fnref n="1" />.

Il est intéressant de remarquer que Bawassan garde ensuite son doigt sur cette première touche, constituant donc véritablement une référence, et joue de l'autre main les touches plus aiguës qui correspondent aux autres lames du xylophone (vidéo Manza 1989-4) :

Expérimentation n°8, bande Manza 1989-4

<table><tr><td>0:37:41:00</td><td>puis joue de la main gauche la touche sol1 et à la main droite si1, intervalle de trois quarts de ton (75 cents) qu'il répète 6 fois;<br/>Bawassan garde l'index de la main gauche sur la touche sol 1 et joue de la main droite mi2 quatre fois et, allant jouer la touche la2, hésite, rejoue mi2 puis sol2, mi2 fa2, mi2 la2 la2 la2, la2 la2 do3 do3 do3, do3 ré3 ré3 (oui);<br/>puis fait sonner avec décision les touches : ré3 la2 fa2 do2 et, de la main gauche, sol 1, et se redresse en acquiesçant de la tête.</td></tr></table>

Il est trop tôt dans l'expérience (qui a commencé depuis une minute et demi) pour que les cinq touches choisies, correspondant aux hauteurs absolues MI3 - 50 cents, RE3 +25 c., DO#3 +25c., DO3 et SI2 -25c., soient un choix définitif. A cet instant, Bawassan vérifie que le choix de la touche la plus grave permette de retrouver les autres hauteurs sur le clavier, en même temps qu'il ébauche une première structuration dans le continuum des hauteurs : cette ébauche (il conviendra de prendre en compte ce premier résultat en tant que tel) donne les intervalles suivants, du grave à l'aigu :

125 c. / 125 c. / 100 c. / 125 c.

Les autres touches et hauteurs choisies par la suite, à partir de la touche sol1, sont les touches ré2, la2, ré3 et si3 (cf. vidéo Manza 1989-4, de 0h 37' 41" à 0h 40' 04", Annexe 1), correspondant, du grave à l'aigu, à la succession de 7/8, 7/8, 5/8 et 9/8 de ton, soit :

1) 175 c. / 175 c. / 125 c. / 225 c.

On remarquera avec étonnement que les intervalles, outre celui de 225 c. séparant les deux hauteurs les plus aiguës, sont bien petits comparativement aux accords traditionnels relevés sur le terrain : trois secondes majeures sont abaissées d'un huitième de ton (175 c.), et l'on ne peut savoir si l'intervalle de 125 c. est bien

<footnote n="1">¹Notons qu'en aucun cas les musiciens ne comptent les touches du clavier, la recherche des hauteurs s'effectuant uniquement d'oreille.</footnote>
considéré par le musicien comme étant un demi-ton ou bien si, comme les petits tons,
il a subit une contraction. Par ailleurs, on notera l'absence de la tierce mineure.

Après avoir confirmé ce choix, Bawassan le vérifie :

Expérimentation n°8, bande Manza 1989-4

<table><tr><td>0:40:33:00</td><td>Dominique Bawassan vérifie les lames dans l'ordre suivant : sol1 ré2 (quatre fois), la2 la2 ré2 ré2 la2 (quatre fois encore), ré3 la2 la2, et revient : sol1 ré2 la2 ré3.</td></tr><tr><td>0:40:56:00</td><td>hoche la tête en insistant sur la touche ré 3 (on ne sait si c'est parce qu'il est satisfait ou au contraire parce que la lame ne convient pas), joue ensuite les touches sol1 ré3, puis sol1 ré2, ré2 la2, puis la2 ré3 et insiste à nouveau sur ré3, écoute ensuite l'intervalle la2 ré3, puis joue la2 mi3 qu'il compare à la2 ré3;<br/>puis joue ré 3 sol3 (trois fois) puis la2 sol3 et compare ensuite l'intervalle ré3 /sol3 avec celui la2 /sol3;<br/>écoute sol3 la2 et ré3 la2;<br/>puis compare la succession la2 ré3 fa3 avec celle la2 ré3 sol3, puis encore la2 ré3 la3,<br/>pour désigner enfin les touches la2 ré3 sol3 (au lieu de, précédemment, la succession la 2 ré3 si3).</td></tr></table>

La hauteur la plus aiguë, la touche si3 qui formait l'intervalle de 225c. a été baissée de 100 c. (touche sol3); mais Bawassan a longuement hésité entre la touche sol3 et la3, séparées de 50 c. Ainsi, selon ce musicien, l'intervalle le plus aigu, de 225 c. lui paraissait 50 à 100 c. trop grand. Les intervalles résultants, avec le choix de la touche sol3, sont :

2) 175c. / 175c. / 125c. / 125c.

Contrairement à ce que l'on pouvait attendre, la correction apportée n'aboutit pas à de plus grands intervalles. Au contraire, l'intervalle de 225c. qui était *a priori* le plus proche de ce que l'on peut observer sur les instruments originaux, a été ramené à un intervalle plus petit, et de la même grandeur que les deux autres intervalles : grand demi-ton (125c.) ou petit ton (175c.) qui n'appartiennent ni aux intervalles escomptés par notre précédente analyse, ni surtout à la plupart des intervalles observés dans l'accord des instruments traditionnels. Faut-il pour autant considérer que l'expérimentation effectuée n'est pas acceptable, étant précédemment établi la non pertinence de cet intervalle dans l'échelle musicale (cf. 2.2) ? Il convient donc, par delà le statut paradoxal du demi-ton dans une échelle pentatonique *anhémitonique*, de savoir si les réactions des musiciens sont, ou non, cohérentes au sein de ce contexte expérimental. Dans un premier temps, nous ne tiendrons donc pas compte des grandeurs des intervalles en tant que telles, mais les oppositions qu'elles
suscitent, et examinerons ensuite le statut de ces micro-intervalles, en fonction du contexte expérimental.

Immédiatement après cette correction, un autre choix a été demandé à Dominique Bawassan (cf. vidéo Manza 1989-4, de 0h 42' 58" à 0h 52' 20"). Cette fois, le choix des touches devait commencer non pas par la hauteur la plus grave, mais par celle correspondant à la "mère", lame à partir de laquelle débute traditionnellement l'accord des xylophones.

La première touche choisie, correspondant à la lame "mère" est la touche ré2, puis Bawassan choisi ensuite les touches si2, fa3, mi4 et, pour la lame "grand-mère", fa1, soit la succession 9/8, 9/8, 6/8, 11/8 de ton :

3) 225c. / 225c. / 150c. / 275c.

Ces intervalles sont non seulement plus proches de ce que l'observation donne des accords traditionnels, mais présentent comme dans le choix 1, trois grandeurs d'intervalle. Ce choix a été vérifié selon la procédure de vérification traditionnelle, dans l'ordre des hauteurs telles qu'elles se présentent sur les xylophones, en commençant par la lame "mère" :

### Expérimentation n°8, bande Manza 1989-4

<table><tr><td>0:52:01:00</td><td>Dominique Bawassan rejoue les quatre touches de gauche à droite en partant de la touche correspondant à la "mère", puis joue la touche et si1 pour la "grand-mère", recommence..., joue la touche fa1 et acquiesce (hochement de tête);</td></tr><tr><td>0:52:20:00</td><td>Dominique Bawassan teste le choix : ré 2 si 2 fa 3 mi 4 fa1 : "c'est fini".</td></tr></table>

Dans la mesure où le musicien effectue spontanément cette vérification deux fois successives d'une part, et que les intervalles sont plus proches de ceux observés d'habitude d'autre part, l'on peut croire que Bawassan est plus proche d'une situation pour lui habituelle. Pour atteindre ce dernier résultat, certainement le plus prégnant, 16 minutes d'expérimentation auront été nécessaires.

## 2) Avec Denis Moussa

L'expérimentation avec Denis Moussa est beaucoup plus courte. Elle n'aura duré que 4 minutes.

La première touche choisie, ré2, ne sera pas considérée immédiatement par Denis Moussa comme correspondant à la lame "mère". Les touches successivement choisies sont ré2, si2, fa3, ré4 et si4, soit les intervalles 9/8, 6/8, 9/8 et 9/8 de ton :
Après avoir choisi et joué ces cinq touches, Denis Moussa recherche spontanément une sixième hauteur à gauche de la première touche (ré2), correspondant certainement à la lame "grand-mère"; il faudra une intervention de notre part pour lui signaler qu'il y aura une lame de trop (six au lieu de cinq traditionnellement; cf. vidéo Manza 1989-5). La première touche choisie correspond pourtant bien à la "mère", que D. Moussa nomme immédiatement "naama" ("mère"). Il décide alors de ne pas prendre en compte la hauteur la plus aiguë (touche si4) et de chercher, comme il allait le faire, la "grand-mère" à gauche de la touche ré2. Après avoir essayé les touches ré1, mi1, fa1 et sol1, D. Moussa désigne la touche fa1. Le choix aboutit donc aux intervalles de 9/8, 9/8, 6/8 et 9/8 de ton, soit :

4) 225c. / 225c. / 150 c. / 225c.

pour lequel il aura suffit à D. Moussa de parcourir une seule fois l'ensemble du clavier, du grave à l'aigu, pour effectuer un choix rapide des touches adéquates (vidéo Manza 1989-5, 0h 46' 17"). Les deux choix de Moussa sont comparables et opposent deux intervalles, tout comme le choix 2) de Bawassan.

Du fait de la similitude apparente de ces résultats avec ceux de Bawassan, l'expérience n'a pas été renouvelée.

### 2.1.4.2. Analyse

#### 1) La contraction d'intervalle

Le phénomène selon lequel l'ensemble des intervalles réalisés sont plus petits que ceux observés et acceptés dans les expérimentations précédentes, bien qu'étonnant, est aisément explicable. Un phénomène comparable a été observé lors de différentes expérimentations avec des sujets occidentaux, quand :

"[ceux-ci] sont capables de reconnaître des mélodies familières lorsque celles-ci sont transformées en petites échelles, de façon telle que la taille des intervalles devenaient grossièrement distordue" (Werner 1925, d'après Deutsch 1985, p. 277).

De même, pour d'autres mélodies,

"Werner a réduit les intervalles de 16,5% de leur taille normale et a observé que les mélodies résultantes semblent garder les caractéristiques peratives de mélodies non distordues, lorsque qu'il y a eu une bonne familiarisation avec le nouvel accord" (Werner 1940, d'après Watkins & Dyson 1985, p. 96).
Les expériences de Werner, et d'autres effectuées par Watkins & Dyson (ibid.) où les sujets n'étaient pas accoutumés aux distorsions d'intervalles montrent que

"la discrimination de séquences complexes de hauteurs n'est pas seulement gouvernée par leur différences physiques (de fréquence)" (ibid. p. 100)

et éclairent d'une manière tout à fait nouvelle la compréhension des processus de perception des échelles musicales.

La situation présentée aux musiciens manza n'est pas bien différente. Confrontés à un grand nombre de micro-intervalles, Bawassan et Moussa ont tendance à contracter d'eux-mêmes les intervalles qu'ils ont l'habitude d'entendre. Ainsi, de même que les sujets occidentaux faisaient remarquer que "ces nouvelles échelles << ne paraissent pas réellement si fausses que ça >>" (ibid. p. 101), les deux musiciens manza devaient trouver leurs résultats satisfaisants, ceux-ci ayant été effectués et perçus dans un contexte de micro-intervalles. Il faut donc considérer les intervalles obtenus comme des grandeurs *relatives* du véritable système d'accord manza *par rapport* au continuum de quarts de ton. Le demi-ton de 125 cents (choix 2) et 3)) ou de 150 cents (choix 4)) n'est donc pas à prendre en tant que tel. Remarquons qu'il suffirait d'ajouter 75 cents à chaque intervalle des choix 1) et 2), et 25 cents aux choix 3) et 4), pour obtenir un système scalaire possible :

Par exemple, à l'accord : 1) 175 c. / 175 c. / 125 c. / 225 c.

correspondrait, avec + 75 cents, celui-ci :

250 c. / 250 c. / 200 c. / 300 c.

dont les intervalles nous sont déjà familiers.

Retirer 75 cents à l'intervalle initial de 200 cents correspond à une compression de 37,5%, sur l'intervalle de 250 cents à 30% de compression, et sur la tierce mineure à 25%. La distorsion est très grande, près de deux fois celle effectuée par Werner (16,5%) pour laquelle les intervalles semblaient garder leurs propriétés perceptives. Bien que les sujets ne soient pas ici occidentaux, il est vraisemblable que la distorsion est perçue, d'autant plus que, comme on le verra, ces intervalles ont du être corrigés par les deux musiciens eux-mêmes, lorsqu'ils ont été représentés sur la configuration du synthétiseur en xylophone.

En ce qui concerne le choix 3) de Bawassan, ou celui 4) de Moussa, la distorsion est plus faible : il faut ajouter 50 cents à l'intervalle de 150 cents pour obtenir la seconde, soit une compression de 25%, et 25 cents sur les autres intervalles pour
obtenir 250 et 300 cents, soit respectivement 10% et 8,33%. Il est significatif que la plus faible distorsion est observée au troisième essai de Bawassan, lequel semble avoir plus de difficultés dans cette expérimentation, comme dans les autres, que D. Moussa<fnref n="1" />. Il suffit de comparer l'ébauche du choix 1) de Bawassan, constitué des seuls intervalles de 100 et 125 cents, avec celui de Moussa (cf. vidéo Manza 1989-5, 0h46'17") qui, en explorant le clavier, choisi tout d'abord — et uniquement — les touches mi2, do3 correspondant à un intervalle de 200 cents. C'est aussi parce que ce dernier était manifestement plus à l'aise que nous avions décidé de ne pas renouveler, avec lui, cette expérience. Le fait selon lequel l'incidence du contexte expérimental soit plus grande et demande plus d'habituation avec le musicien le moins expérimenté en matière d'accord va dans le sens d'une telle analyse.

## 2) Les contraintes de choix

Comme nous l'avons vu (fig. X), les successions des touches si/do et mi/fa sur la clavier ajoutent ici et là des huitièmes de ton parmi les quarts de ton, rendant ce continuum de micro-intervalles non linéaire, bien que régulier. Il est difficile de croire que cette alternance ait été perçue par les musiciens, où encore prise en compte dans les choix des hauteurs. Ceci suppose en effet que les musiciens aient utilisé une stratégie de choix en fonction de cette alternance, alors qu'ils ne pouvaient en connaître la régularité. De plus, la granulosité du continuum peut s'avérer d'autant plus contraignante que les intervalles choisis par les musiciens sont réduits. Il convient donc de reprendre ici chacun des résultats obtenus et de voir quels étaient les autres choix que rendait possible le clavier. Peut-être pourrons nous alors connaître leurs motivations, en essayant d'interpréter les tâtonnements des musiciens sur les touches du clavier selon les hypothèses suscitées par les expérimentations précédentes sur les propositions d'accord.

Pour ce, nous avons regroupé dans le tableau ci-dessous l'ensemble des choix effectués par D. Bawassan (choix 1 à 3) et D. Moussa (choix 4) : les intervalles B, C, D, E correspondent respectivement à ceux séparant les lames n° 3 et 4, n° 2 et 3, n° 1 et 2, puis n° 5 et 1. Les choix effectués, en caractères gras, sont entourés des intervalles que rendait possible le clavier et qui ont été préalablement joués par les musiciens. Lorsque qu'un intervalle n'a pas été joué, il figure entre parenthèses :

<footnote n="1">¹Rappelons que Bawassan n'est pas facteur de xylophone, alors que Moussa l'est. La plus ou moins grande assurance de l'un et l'autre, mesurable ici par le temps qu'ils mettent chacun à effectuer leur choix, provient donc de leur habitude ou non habitude à accorder des xylophone.</footnote>
<table><caption>Choix effectués et choix possibles par les musiciens</caption><thead><tr><th></th><th>E</th><th>D</th><th>C</th><th>B</th></tr></thead><tbody><tr><td>1)</td><td>125<br>175</td><td>225<br>250<br>125<br>175</td><td>(225)<br>75<br>125<br>175</td><td>75<br>125<br>175<br>225<br>(250)</td></tr><tr><td>2)</td><td>x<br>(175)</td><td>x<br>(175)</td><td>x<br>(125)</td><td>(75)<br>175<br>125</td></tr><tr><td>3)</td><td>75<br>125<br>175<br>225</td><td>50<br>75<br>125<br>(250)<br>175</td><td>250<br>125<br>150</td><td>100<br>150<br>175<br>225<br>(300)<br>275</td></tr><tr><td>4)</td><td>175<br>225</td><td>250<br>300<br>175<br>225</td><td>(250)<br>125<br>150</td><td>200<br>175<br>225<br>(275)</td></tr></tbody></table>

En considérant le nombre des tâtonnements effectués par les musiciens, il apparaît que les choix 1 et 3 effectués par Bawassan sont ceux qui ont reçu le plus d'attention (le choix 2) étant une correction de 1). Ceux-ci sont en effet effectués le plus souvent parmi quatre, cinq, voire six intervalles préalablement entendus, tandis que D. Moussa (choix 4) opère après avoir fait sonner deux, trois ou quatre intervalles seulement. La rapidité et l'assurance de D. Moussa fait, finalement, que celui-ci a entendu beaucoup moins de micro-intervalles que Bawassan, et son imprégnation dans ce contexte expérimental particulier est moindre que celui de Bawassan. L'expérience a duré seize minutes avec Bawassan, contre quatre seulement avec Moussa : la prégnance des résultats de Moussa doit donc s'en ressentir.

Examinons dans le détail les différents choix d'intervalles 1 à 4, en fonction de ceux possibles qui n'ont pas été retenus par les musiciens :

### Choix n°1 :

- Le premier intervalle choisi par Bawassan est assez proche de la seconde majeure, 175 cents;

- cet intervalle est immédiatement reconnu par Bawassan lorsqu'il choisi la troisième hauteur, puisqu'il ne cherche pas à chercher une autre hauteur lorsqu'il le retrouve après avoir essayé un demi-ton (125 c.);
- ce n'est qu'en choisissant la quatrième hauteur que Bawassan marque une première opposition d'intervalle. Il a en effet essayé ce même intervalle auquel il préfère un autre plus petit, et précédemment refusé, celui de 125 cents;

- dans le choix de la dernière hauteur, il est clair que Bawassan ait cherché un troisième intervalle distinct des autres. Il a en effet essayé tous les intervalles précédemment choisis, 125 et 175 cents, pour un autre plus grand : 225 cents. Cette grandeur d'intervalle lui semble suffisante puisqu'il ne cherche pas d'intervalle plus grand encore, alors que l'intervalle de 250 c. était possible sur le clavier.

Outre l'effet de contraction des intervalles, la double contrainte imposée par la granulosité du continuum d'une part et les décrochements d'un huitième de ton ne semble pas avoir d'incidence sur le choix de Bawassan. Quatre minutes seulement auront été nécessaires pour effectuer le choix de ces cinq hauteurs.

Choix n°2 :

La correction de - 100 cents qu'effectue Bawassan sur le choix précédent permet de supposer que l'intervalle de 225c. est jugé trop grand. Ceci confirme que la position B ne peut recevoir de grands intervalles (cf. 2.1.2.2.).

Mais l'hésitation entre les touches sol3 et la3 (vidéo Manza 1989-4, 0h 39' 03") peut avoir différentes causes, que nous examinerons séparément :

- ou l'intention de Bawassan était de situer cet intervalle entre les touches sol et la, ce qui était impossible car les touches noires du clavier étaient exclues de l'expérience;

- ou bien il cherchait à ramener cet intervalle à un intervalle déjà présent entre les autres touches : 125c. dans le premier cas, 175c. dans le second.

La première hypothèse repose sur la présence qu'il y aurait d'un conflit cognitif du musicien avec la structure en quarts de ton qui lui est présentée : Bawassan aurait voulu baisser la hauteur la plus haute à environ 150 cents, cherchant ainsi à ajouter un troisième intervalle, alors que le clavier ne permettait que de réalisé un intervalle déjà présent, de 125 ou 175 cents. Cette hypothèse, aussi peu évidente soit-elle, est rendue possible par l'analyse des expérimentations précédentes, où semblent s'opposer trois grandeurs d'intervalles. La structure scalaire suivante à trois intervalles, que nous supposons être celle désirée :

175c. / 175c. / 125c. / 150c.

serait en conflit avec celle à deux intervalles que rend possible le clavier :

175c. / 175c. / 125c. / 125c., avec la touche sol3 (3)

et :
L'existence d'un tel conflit apparaît lorsqu'on observe comment Bawassan décide de corriger le premier choix, avec beaucoup de difficultés (les procédures de vérification des propositions d'accords sont rarement aussi longues et complexes). Mais surtout, c'est ici le seul cas où Bawassan vérifie par des intervalles disjoints la justesse des intervalles (en gras et souligné dans l'extrait ci-dessous), procédure utilisée par D. Moussa dans les cas nécessitant une grande concentration (cf. 2.3.3.1):

:

Expérimentation n°8, bande Manza 1989-4

<table><tr><td>0:40:56:00</td><td>Bawassan hoche la tête en insistant sur la touche ré 3 (on ne sait si c'est parce qu'il est satisfait ou au contraire parce que la lame ne convient pas), joue ensuite les touches <b>sol1 ré3</b>, puis <b>sol1 ré2</b>, ré2 la2, puis la2 ré3 et insiste à nouveau sur ré3, écoute ensuite l'intervalle <b>la2 ré3</b>, puis <b>joue la2 mi3 qu'il compare à la2 ré3</b>; puis <b>joue ré 3 sol3 (trois fois) puis la2 sol3 et compare ensuite l'intervalle ré3 /sol3 avec celui la2 /sol3</b>; écoute <b>sol3 la2 et ré3 la2</b>; puis compare la succession la2 ré3 fa3 avec celle la2 ré3 sol3, puis encore la2 ré3 la3, pour désigner enfin les touches la2 ré3 <b>sol3</b> (au lieu de, précédemment, la succession la 2 ré3 si3).</td></tr></table>

Le résultat obtenu serait un compromis, résultant de la nécessité de corriger cet intervalle trop grand pour cette position, et ce, en dépit de la structure globale de l'accord. Finalement, le choix 1 serait bon pour sa structure globale, avec trois grandeurs d'intervalles, mais mauvais dans la répartition de ses intervalles, et, à l'inverse, le choix 2 serait mauvais dans sa structure globale, avec deux intervalles seulement, mais bon dans la répartition des intervalles. Il ne faudrait donc considérer, dans ce choix 2, que la seule intention du musicien, celle de rendre un intervalle plus petit, et non le résultat. Or, dans quelle mesure peut-on se fier aux résultats précisément réalisés dans un contexte quelque peu déroutant pour les musiciens ?

La seconde explication revient à considérer, au contraire, que le musicien a parfaitement intégré le continuum de quarts de ton de façon à le concilier avec son propre système. L'hésitation entre les touches sol3 et la3 ne serait donc pas ici l'indice d'une difficulté d'adaptation au continuum de quarts de ton, mais celui d'un choix que rend possible le système traditionnel d'accord, c'est-à-dire la possibilité de substituer l'un des intervalle par l'autre. A l'inverse de l'hypothèse précédente, le système traditionnel reposerait alors sur l'opposition de deux intervalles.
Au regard des expérimentations sur les propositions d'accords, une autre explication reste possible. Dans l'hypothèse que le "grand" intervalle de 225 cents corresponde, après contraction, à la tierce mineure, la correction peut être expliquée par le fait qu'un tel intervalle semble difficilement acceptable entre les deux hauteurs les plus aiguës. Dans ce cas, il n'y a d'autre possibilité pour Bawassan de ramener cet intervalle à l'un des deux autres déjà choisis, au détriment d'une structure à trois intervalles. La procédure qu'utilise le musicien pour effectuer la correction de cet unique intervalle peut être l'indice d'un conflit entre la structure voulue et celle possible sur le clavier. Pour la correction de l'intervalle le plus haut, il est nécessaire au musicien de mettre en cause les intervalles conjoints précédents d'une part (touches la2 -> ré3/mi3), et d'opposer l'intervalle disjoint (touches la2 -> sol3) avec un intervalle conjoint (touches ré3 -> sol3/la3)<fnref n="1" />. La correction de cet intervalle met donc en cause l'ensemble de la succession des intervalles, où le système résultant à deux intervalles est un compromis impossible, une impasse due aux choix précédents.

### Choix n°3 :

Bawassan est confronté au continuum de quarts de ton depuis douze minutes lorsqu'il effectue ce dernier choix. Au vu du nombre de touches essayées en peu de temps (4 minutes), de la stratégie qu'il adopte pour choisir la grandeur des intervalles (en commençant toujours par un petit intervalle pour le grandir progressivement, comme s'il taillait dans la longueur des lames du xylophone), de la faible distorsion des intervalles, et ce choix est encore bien le plus certain. L'ambitus — 895 cents — qui est ici très proche de celui des xylophones traditionnels (sixte majeure à septième mineure) et dont on connaît maintenant l'importance, garanti aussi en partie la justesse de ce choix.

Pour le choix du dernier intervalle, Bawassan passe en revue les intervalles précédemment choisis (150 et 225 c.) et, comme pour le premier choix, opte pour un troisième intervalle (275 c.). Ce résultat présente donc toutes les caractéristiques de 1, mais cette fois, l'intervalle aigu trop grand ne sera pas corrigé.

<footnote n="1">¹Nous devons remarquer ici que cette procédure, comparant des intervalles dis joints et conjoints, n'est pas exceptionnelle. Une procédure de vérification comparable a été observée avec Moussa, au cours de la validation du modèle, dans des circonstances où ce n'était pas la grandeur des intervalles qui était en cause, mais l'ordre de leur succession (cf. 2.3.2.2.). L'utilisation de cette procédure par Bawassan conforte cette analyse.</footnote>
Choix n°4 :

- D. Moussa a commencé ici par l'intervalle D, fixé à 225 cents plutôt qu'à 175 cents, celui de 250 cents n'ayant même pas été essayé;

- pour le second intervalle C, Moussa avait le choix entre un demi-ton de 125 cents, un grand demi-ton de 150 cents, et une seconde de 200 cents. A moins d'assimiler l'intervalle de 200 cents à celui de 225 précédemment choisi, il n'y avait d'autre possibilité que de marquer une opposition avec celui de 150 cents, vite acceptée, puisque peu de touches ont été essayées. Et l'intervalle de 125 cents apparaît donc bien trop petit;

- pour l'intervalle suivant B, le clavier rendait possible le choix de 275 cents, intervalle suffisamment grand pour s'opposer à celui de 225 cents. D. Moussa a préféré retrouver le premier intervalle, marquant ainsi, de façon économique (parcourir deux touches a suffi), une nouvelle opposition entre 150 et 225 cents, identique à la première. Que 275 ait été évités à cet endroit corrobore aussi qu'un grand intervalle soit évité à cet endroit, ce que nous avions déjà vu avec Bawassan (cf. 2.1.2.2.);

- le choix de la hauteur correspondant à la "grand-mère", formant l'ambitus A et l'intervalle E, montre ici encore que Bawassan n'accordent pas cette lame selon la même procédure. Cette hauteur a été choisie par Moussa non en comparaison avec la hauteur la plus aiguë, c'est à dire par rapport à l'ambitus comme le fait Bawassan, mais par rapport à la hauteur correspondant à la "mère", c'est à dire par intervalle conjoint. Nous avions déjà relevé cette différence en analysant les réaccords effectués par ces deux musiciens (cf. 2.1.3.) :

Expérimentation n°10, bande Manza 1989-5

<table><tr><td>0:50:05:00</td><td>D. Moussa essaie les touches ré1 mi1 fa1 sol1, puis joue ré2 qu'il appelle : - "naama" [mère], montre les touches fa1 ré2 ["mère"], puis montre le fa1 qu'il nomme "gasanaama" [grand-mère].</td></tr></table>

On notera que D. Moussa accorde beaucoup d'importance à la hauteur absolue. Il commence à cherche la hauteur correspondant à la "grand-mère" sans se référer à une autre hauteur : aurait-il déjà mémorisé ses précédents choix ?
La même importance était donnée à la recherche de la première hauteur, quand il
éprouve le besoin de bien se situer dans le registre de tout le clavier :

<table><tr><td>0:46:17:20</td><td>D. Moussa joue la touche mi2 <strong>et dit que c'est trop grave;</strong><br/>D. Moussa essaie la touche la2, puis mi2 si2, la2, si2, do 3 et joue des deux doigts mi2 do3, puis mi 3 et fa 3 <strong>[sans se référer à mi2]</strong>,<br/>et joue ensuite mi 2 fa2 puis parcours l'ensemble du clavier vers sa droite.</td></tr></table>

comme pour la dernière hauteur, choisie aussi sans référence :

<table><tr><td>0:48:05:02</td><td>D. Moussa joue les trois premières hauteurs choisies et enchaîne en essayant les touches do4<br/>ré4 et montre ré4 (pastille).</td></tr><tr><td>0:48:17:13</td><td>D. Moussa essaie <strong>directement</strong> fa4 sol4 si 4 et montre si 4, rejoue les cinq degrés (pastille)</td></tr></table>

L'importance donnée à la hauteur absolue a conduit D. Moussa à choisir une hauteur de trop dans le registre aigu (la touche si4), ce que nous lui avions fait remarquer (cf. bande Manza 1989-5; 0h 48'34").

Nous avons trouvé les raisons de cette préoccupation en comparant les hauteurs absolues des xylophones joués par D. Bawassan (M89-2 et M89-6), par D. Moussa (M89-4), avec leurs résultats respectifs. En effet, en termes de hauteurs absolues, les choix de D. Moussa sur le clavier du synthétiseur correspondent, à mois d'un ton près, aux hauteurs de son propre xylophone : la touche si 4, initialement choisie par D. Moussa, est un SOL# 3 + 50 cents, et la lame la plus aiguë de son xylophone un LA# 3 - 13 cents. Rien de tel dans les choix de Bawassan, situés environ une quarte plus bas que les hauteurs des deux xylophones qu'il joue.

La tâche demandée aux deux musiciens n'a pas été comprise de la même façon par Bawassan et par Moussa. Le premier, dans la suite des expérimentations précédentes, cherche à respecter la structure des accords, , alors que le second, rencontré pour la première fois le jour même de l'expérience, respecte les hauteurs absolues de son xylophone Cette façon de faire, lui permet en outre de contourner la difficulté liée à l'expérimentation (à laquelle se plie Bawassan), et de ne pas subir, comme on l'a vu, le phénomène de la contraction d'intervalles. De plus, quand Moussa ne recoure pas aux procédures de réaccord dont il a l'habitude (cf. 2.1.3.) — mais ce que fait Bawassan — ne permet pas de considérer ces choix comme une image fidèle de la structure de l'accord du xylophone.
### 2.1.5. Conclusion

#### Timbre :

Les analyses spectrales des xylophones mettaient en évidence des structures de timbre inharmoniques, dont la pertinence semblait vérifiée par une première expérimentation (cf. 2.1.1.2.). Il est même apparu que les composantes harmoniques semblaient devoir être surbaissées, tout en respectant cependant le sentiment de fusion du timbre. Pour cette raison, le plus grand nombre des propositions d'accord ont, par la suite, été présentées avec un tel timbre (Xylo 2e).

Ultérieurement, pour vérifier ce premier résultat et pour voir si un contraste entre timbre harmonique et timbre inharmonique est recherché entre les lames d'un même xylophone (ce que montraient aussi les analyses spectrales), nous avons synthétisé sur le terrain une série de timbres où l'intensité des composantes harmoniques est renforcée, afin qu'elles soient mieux perçues. Il est alors apparu que l'inharmonicité, même lorsque les harmoniques sont surbaissés, est systématiquement refusée, jugement d'autant plus significatif que ce jugement repose sur l'opposition, sur un même xylophone, timbres harmonique et inharmonique. De plus, cette expérimentation (expérimentation n°13) a suscité des commentaires très explicites à ce sujet.

La rugosité des hauteurs, qui pouvait être une cause de l'ambiguïté de l'accord et pouvait être mise en correspondance avec une grande marge de tolérance dans la perception des hauteurs, est systématiquement refusée quand la structure intervallique d'un accord est conforme (cf. 2.1.2.4.). Cependant, de part l'ambiguïté qu'elle provoque dans la perception, permet aux musiciens d'accepter des structures d'accord refusées en l'absence de rugosité. Tel est le cas en particulier des structures d'accord pentatoniques par cycle de quintes, dont on peut alors penser qu'il est une approximation du système manza. Mais aussi, pour la même raison, il est impossible de ramener la structure des accords manza à celle-ci sans reconnaître qu'il s'agirait là d'une approximation.

La grandeur de la tierce explique en partie que ce serait là être très approximatif. Les valeurs de 264 et 300 cents étant refusées (cf. 2.1.2.5.), la grandeur de la "tierce mineure" peut être déterminée à 280 cents ±15 ou 20 cents. La présence de deux "tierces mineures" dans un accord est impossible, et ce, même si la taille de l'ambitus est respectée.
De ce fait, il est impossible que l'importance donnée à l'ambitus par les musiciens (cf. 2.1.2.3.) soit liée à la nécessité de vérifier qu'une "tierce" seulement est présente dans l'accord.

De plus, une opposition est faite au moins entre deux intervalles. Il existe une limite de 264 cents qui, en tant que valeur refusée, rend pertinente l'opposition d'au moins deux intervalles réalisés de part et d'autre de cette valeur.

En deçà de cette limite de 264 cents, les valeurs d'intervalles de 200 et 240 sont possibles (cf. 2.1.2.6. et 2.1.2.7.). Les seules réponses des musiciens aux propositions d'accord ne permettent pas de décider de la pertinence d'une opposition entre ces deux valeurs. Cependant, une opposition a été observée entre ces deux valeurs dans une position de l'accord : 240 cents ont tendance à être refusés entre les deux lames les plus aiguës, tandis que 200 cents y sont toujours acceptés. Mais il peut encore s'agir ici d'une variante *contextuelle* du même intervalle. La contrainte de l'ambitus (cf. 2.1.2.3.) d'une part, et l'impossibilité d'avoir plus de deux valeurs de 200 cents et plus d'une tierce d'autre part, implique nécessairement de faire appel à une valeur proche de 240 cents. Mais rien ne permettait encore, à ce stade de l'analyse, de décider si ces deux valeurs sont des variantes contextuelles du même intervalle, ou bien constituent deux valeurs oppositives.

L'hypothèse d'une opposition nécessitait que les marges réalisations des intervalles constitutifs du système soient identiques : celle vérifiée pour la "tierce", ±15 à 20 cents, pouvait être celles de deux autres intervalles de 200 et 240 cents, soit au total, un système à trois grandeur d'intervalles. L'hypothèse inverse aboutissait à un système à deux grandeurs d'intervalles, mais avec des marges de réalisation inégales : 265 à 300 cents pour la "tierce" (soit une marge de 35 cents), de moins de 200 à 260 cents pour l'autre (soit au moins 60 cents de marge).

Ce sont véritablement les accords effectués par les musiciens à même le synthétiseur qui nous ont permis de trancher cette question. L'accord à l'unisson effectué par l'un des musiciens a révélé une marge le plus souvent inférieure à 15 cents, même pour les intervalles ne relevant pas de la "tierce" (cf. 2.1.3.2.), vérifiant ainsi l'hypothèse des trois grandeurs d'intervalles. La marge de réalisation de la tierce a aussi été vérifiée, et paraît toujours inférieure à ±15 cents (cf. 2.1.3.3.), et il est aussi apparu que la succession d'un seul et même intervalle (équipentatonique) est réaccordé en trois grandeurs différentes d'intervalles.

Mais c'est véritablement l'expérience des "quarts de ton" (cf. 2.1.4.) qui a permis de constater qu'une opposition marquée seulement entre une "tierce" et un autre intervalle plus petit — soit entre deux intervalles seulement — n'est pas suffisante : l'opposition marquée par la "tierce" est réalisée *seulement après* avoir chercher à
opposer deux autres intervalles plus petits, en instaurant entre eux une distance tantôt de 50 cents (choix 1), tantôt de 75 cents (choix 3), tandis qu'une différence de 0 ou 25 cents, qui aurait rendu cette opposition impossible, a été soigneusement évitée. L'hypothèse selon laquelle les valeurs 200 et 240 cents constituent des variantes contextuelles du même intervalle était dès lors infirmée.

A la lumière de ces résultats, il apparaît 1) qu'un certain nombre d'accords différents ont été acceptés, et sont, à ce titre, culturellement équivalents, 2) que cette équivalence réside non pas dans la grandeur des intervalles, mais dans la possibilité qu'ont les différents intervalles d'être combinés dans des ordres différents, de se substituer les uns aux autres. Ceci nous rappelle la nécessité de distinguer, tant d'un point de vue théorique que méthodologique, le système scalaire du système contextuel qui en permet l'actualisation (1.4.).
## 2.2. Modélisation

La cohésion interne de l'ensemble des hypothèses qui ont été vérifiées et les données qui s'y rapportent permet de les considérer comme constituant des règles du modèle d'accord du xylophone manza. Reprendre une à une ces hypothèses, en les énonçant sous la forme de règles, participe à la modélisation de l'accord manza. Il s'agissait ensuite de valider le modèle dans le cadre d'une autre expérimentation, d'en vérifier la pertinence culturelle, ce qui est l'objet du prochain chapitre. Les règles énoncées ont donné lieu à la création de nouvelles propositions d'accord (système scalaire et timbre), le modèle permettant de prévoir les commentaires que devait en donner les musiciens. La procédure de modélisation suivie peut donc, schématiquement, être représentée comme suit :

Les propositions d'accord initiales ne pouvant inclure, par définition, de données propres au système manza (partant de zéro, nos hypothèses initiales étaient a fortiori empiriques), c'est au cours de la première phase expérimentale que s'imposait l'interaction, celle-ci ayant eu pour but d'intégrer des données relevant de phénomènes cognitifs particuliers, et que nous n'aurions pu prévoir. Cette interaction se présente par l'accès donné aux musiciens aux propositions d'accord initiales, à travers les opérations de réaccord ou de re-synthèse. On a vu combien ont été révélateurs les réaccords de Bawassan et de Moussa, le premier corrigeant un système à intervalles équidistants en un système à trois grandeurs d'intervalles, le second révélant de faibles marges de réalisations corroborant la pertinence de l'opposition des trois grandeurs d'intervalles (cf. 2.1.3.).

Etant donné la technicité requise pour effectuer une opération de synthèse sonore, on comprend qu'il n'y ait pas eu d'opération de re-synthèse effectuée directement par les musiciens manza. Nous avons donc nous-même approfondi et re-synthétisé, chez les Manza, de nombreuses structures spectrales qui leur ont été présentées. Le parallélisme fait par les musiciens, à travers leurs commentaires suffisamment explicites, entre les timbres de synthèse et la facture de leurs propres instrument, a suffit à nous indiquer la piste à suivre.

Pourtant, persuadé qu'il fallait malgré tout approfondir cette question, nous avons encore cherché à surmonter la difficulté technique liée à la synthèse. En fin de compte, la synthèse par modulation de fréquence s'est avérée plus conviviale qu'il n'y paraissait, et nous avons réussi, plus tard, à configurer le synthétiseur de telle sorte que la synthèse soit accessible directement par les musiciens. Cependant, une grande compétence des musiciens était requise, et nous n'avons fait cette expérience qu'avec
un musicien Gbaya (cf. expérimentations n°4 et 5), Wazunam, qui pouvait se vanter d'avoir construit de nombreux xylophones.

### 2.2.1. Le timbre

Du point de vue de la conception qu'en ont les Manza, le timbre du xylophone à cinq lames est harmonique, et homogène sur l'ensembles des lames du xylophone. La validation de ce modèle n'est plus à faire, puisque la verbalisation des musiciens fut suffisamment explicite (cf. 2.1.1.2.)<fnref n="1" />. L'opposition harmonicité/inharmonicité n'est donc pas pertinente pour cette communauté. Ainsi, lorsque les instruments traditionnels présentent un tel contraste, associé à la mise en vibration ou non du fragile mirliton, ceci doit être attribué aux contraintes organologiques, climatiques, ou encore à l'entretien quand le xylophone est souvent prêté. Ceci dit, il n'est pas exclu que le contraste d'harmonicité entre les lames, lié à l'usage de l'instrument, soit associé au style particulier de l'instrumentiste, en tant que variante libre, rendue possible quand la norme "harmonique" du timbre est consensuellement reconnue. Il n'est pas anodin que ce soit un villageois non xylophoniste qui ait observé, lors de l'expérimentation sur l'inharmonicité, que celle-ci résulte de la mauvaise vibration du mirliton.

Cette conception du timbre, à l'opposé de nos hypothèses initiales, permet de réhabiliter d'autant plus naturellement l'idée d'une structure d'accord précise. Lorsque le timbre réalisé présente une certaine inharmonicité, on ne peut plus s'étonner que les hauteurs des lames se présentent, à nos yeux, de façon *apparemment* incohérentes. Une faible inharmonicité dont on sait qu'elle est involontaire, suffit pour fausser la perception que nous en avons, et la structure dont elle participe. Lorsque la structure du timbre d'une part, et celle du système scalaire d'autre part, sont connues par l'ensemble de la communauté, chacun peut ramener à chacune d'elle ce qu'il entend réellement, et, par la même occasion, découvrir, juger et apprécier la distance qui sépare une réalisation actuelle de la "norme". C'est dans cette relation entre la conception et ses multiples réalisations que se situent ici l'interaction entre timbre et hauteur, la "norme" et le "style".

<footnote n="1">¹ Le modèle de timbre du xylophone gbaya, décrit au chapitre suivant, valide aussi, d'un point de vue interculturel, le modèle de timbre de xylophone manza décrit ici.</footnote>
### 2.2.2. Le système scalaire

L'étude de l'accord du xylophone s'est avérée plus efficace par l'analyse des intervalles, plutôt que par celle des hauteurs. Les marges de réalisations, de l'ordre de 100 cents (un demi-ton) sur le plan des hauteurs constituant chaque degré de l'échelle (cf. 1.2.), sont beaucoup plus petites sur le plan des intervalles : ± 15 cents.

Cette situation n'est pas aussi paradoxale lorsqu'on retient l'hypothèse d'un système basé sur la combinaison de trois grandeurs d'intervalles constitutifs distincts, 200, 240 et 280 cents. Nous avons vu que la petite tierce mineure (280 cents) peut se substituer à la seconde majeure (200 cents) par la relation d'équivalence attestée par l'expérimentation. De cette équivalence, il résulte que deux mêmes lames de différents xylophones peuvent présenter un écart de 80 cents entre les deux intervalles, soit une marge de réalisation minimale de + et - 40 cents sur le plan des hauteurs (l'intervalle de 240 cents réalisant des hauteurs situées à l'intérieur des marges) :

<figure><img src="image_19.png" /></figure>

Théoriquement, la marge de réalisation peut varier en fonction des combinaisons de ces intervalles constitutifs. La dernière hauteur résultant de la succession de {200 + 200 + 240 + 280 cents} sera 80 cents plus basse que celle résultant de la succession {240 + 240 + 240 + 280}. Cependant, cette variation de la marge de réalisation des hauteurs est limitée puisque la variation de l'ambitus semble restreinte : 900 à 960 cents au plus. On comprend dès lors mieux l'importance donnée par Bawassan à l'ambitus dans ses réponses (cf. 2.1.2.3.) : celui-ci régit probablement la marge de réalisation des hauteurs, et, dans le même temps, la succession des intervalles constitutifs. Ainsi, le système est restrictif, et l'ambitus permet de contrôler, globalement, la bonne succession des intervalles.

Trois grandeurs d'intervalles réparties entre cinq lames offrent $3^4 = 81$ combinaisons possibles. Or, si comme le montre l'expéri-mentation, les accords présentant plus d'une tierce mineure sont considérés comme faux (ce qui se détecte facilement par l'ambitus), moins de la moitié des combinaisons restent possibles. Il reste à savoir combien et quelles sont les combinaisons manza possibles.
A l'inverse, dans une perspective de validation de notre modélisation, ces mêmes règles permettront de prévoir à l'avance quelles sont les combinaisons qui devraient être acceptées et celles refusées, sous réserve de la conformité culturelle des règles établies. Dès lors, nous pouvons énoncer les huit règles qui devront être validées par l'expérimentation.

Les trois premières règles déterminent la grandeur des intervalles de l'accord manza :

1) le système d'accord du xylophone manza repose une combinatoire de trois grandeurs d'intervalles distincts, de 200, 240 et 280 cents;

2) la marge de réalisation de ces trois intervalles constitutifs est inférieure à ± 15 cents;

3) l'ambitus total du xylophone ne peut dépasser 960 cents, ni être inférieur à 900 cents;

Les trois règles suivantes restreignent le nombre de fois qu'un même intervalle constitutif peut être présent dans l'accord :

4) l'intervalle constitutif de 200 cents doit être présent une fois au moins;

5) l'intervalle constitutif de 240 cents doit être présent une fois au moins;

6) l'intervalle constitutif de 280 cents doit être présent une fois et une seule;

Suivent ensuite deux règles de combinaison des intervalles constitutifs au sein de l'accord :

7) l'intervalle de 280 cents ne peut pas être placé entre les deux lames les plus aiguës du xylophone;

8) ce même intervalle ne peut pas être situé entre les deux lames les plus graves;

Les règles n° 1 et 2 de notre modèle est la plus importante puisqu'elle ramène à un ensemble fini le nombre d'accords culturellement possibles : ce que l'on peut entendre, à travers différents xylophones, comme une infinité de nuances est un système de combinaisons culturellement équivalentes au nombre de variantes limité. Notre première tâche sera de valider la pertinence de l'opposition entre les trois intervalles constitutifs, et de voir si les musiciens manza font effectivement une distinction entre la seconde majeure et l'intervalle équipentatonique, entre ce dernier
et la petite tierce mineure : c'est à dire qu'il faudra déterminer la marge de réalisation
de chacun des intervalles, vérifier la règle n°2.

Le tableau ci-dessous fait "fonctionner" les huit règles énoncées selon la même
présentation que celle utilisée pour l'analyse, afin de savoir quelles devrait être les
accords acceptés et ceux refusés lors de la validation du modèle. La dernière colonne
prévoit la réaction des musiciens si le modèle s'avère, ainsi que, le cas échéant, la
cause du refus (le code utilisé ici est le même que celui adopté précédemment :
2.1.2.2.). On observera que parmi les 81 combinaisons mathématiquement possibles,
seulement 9 relèveraient du modèle manza.
Prévision des réponses des Manza aux différentes combinaisons d'accords
possibles

<table><thead><tr><th>n°</th><th>A</th><th>B</th><th>C</th><th>D</th><th>E</th><th>Hypothèses</th></tr></thead><tbody><tr><td>1</td><td>800</td><td>200</td><td>200</td><td>200</td><td>200</td><td>Refus: A-</td></tr><tr><td>2</td><td>840</td><td>200</td><td>200</td><td>200</td><td>240</td><td>Refus: A-</td></tr><tr><td>3</td><td>840</td><td>200</td><td>200</td><td>240</td><td>200</td><td>Refus: A-</td></tr><tr><td>4</td><td>840</td><td>200</td><td>240</td><td>200</td><td>200</td><td>Refus: A-</td></tr><tr><td>5</td><td>840</td><td>240</td><td>200</td><td>200</td><td>200</td><td>Refus: A-</td></tr><tr><td>6</td><td>880</td><td>200</td><td>200</td><td>240</td><td>240</td><td>Refus: A-</td></tr><tr><td>7</td><td>880</td><td>200</td><td>240</td><td>200</td><td>240</td><td>Refus: A-</td></tr><tr><td>8</td><td>880</td><td>200</td><td>240</td><td>240</td><td>200</td><td>Refus: A-</td></tr><tr><td>9</td><td>880</td><td>240</td><td>200</td><td>200</td><td>240</td><td>Refus: A-</td></tr><tr><td>10</td><td>880</td><td>240</td><td>200</td><td>240</td><td>200</td><td>Refus: A-</td></tr><tr><td>11</td><td>880</td><td>240</td><td>240</td><td>200</td><td>200</td><td>Refus: A-</td></tr><tr><td>12</td><td>880</td><td>280</td><td>200</td><td>200</td><td>200</td><td>Refus: B+</td></tr><tr><td>13</td><td>880</td><td>200</td><td>200</td><td>200</td><td>280</td><td>Refus:</td></tr><tr><td>14</td><td>880</td><td>200</td><td>200</td><td>280</td><td>200</td><td>manque un</td></tr><tr><td>15</td><td>880</td><td>200</td><td>280</td><td>200</td><td>200</td><td>intervalle</td></tr><tr><td>16</td><td>920</td><td>200</td><td>240</td><td>240</td><td>240</td><td>constitutif</td></tr><tr><td>17</td><td>920</td><td>240</td><td>200</td><td>240</td><td>240</td><td>idem.</td></tr><tr><td>18</td><td>920</td><td>240</td><td>240</td><td>200</td><td>240</td><td>idem.</td></tr><tr><td>19</td><td>920</td><td>240</td><td>240</td><td>240</td><td>200</td><td>idem.</td></tr><tr><td>20</td><td>920</td><td>200</td><td>200</td><td>240</td><td>280</td><td>Accepté</td></tr><tr><td>21</td><td>920</td><td>200</td><td>200</td><td>280</td><td>240</td><td>Accepté</td></tr><tr><td>22</td><td>920</td><td>200</td><td>240</td><td>200</td><td>280</td><td>Accepté</td></tr><tr><td>23</td><td>920</td><td>200</td><td>240</td><td>280</td><td>200</td><td>Accepté</td></tr><tr><td>24</td><td>920</td><td>200</td><td>280</td><td>200</td><td>240</td><td>Accepté</td></tr><tr><td>25</td><td>920</td><td>200</td><td>280</td><td>240</td><td>200</td><td>Accepté</td></tr><tr><td>26</td><td>920</td><td>240</td><td>200</td><td>200</td><td>280</td><td>Accepté</td></tr><tr><td>27</td><td>920</td><td>240</td><td>200</td><td>280</td><td>200</td><td>Accepté</td></tr><tr><td>28</td><td>920</td><td>240</td><td>280</td><td>200</td><td>200</td><td>Accepté</td></tr><tr><td>29</td><td>920</td><td>280</td><td>200</td><td>200</td><td>240</td><td>Refus: B+</td></tr><tr><td>30</td><td>920</td><td>280</td><td>200</td><td>240</td><td>200</td><td>Refus: B+</td></tr><tr><td>31</td><td>920</td><td>280</td><td>240</td><td>200</td><td>200</td><td>Refus: B+</td></tr><tr><td>32</td><td>960</td><td>240</td><td>240</td><td>240</td><td>240</td><td>?</td></tr><tr><td>33</td><td>960</td><td>200</td><td>240</td><td>240</td><td>280</td><td>Refus: A+</td></tr><tr><td>[...]</td><td>[...]</td><td>[...]</td><td>[...]</td><td>[...]</td><td>[...]</td><td>[idem.]</td></tr></tbody></table>
<table><tr><td>80</td><td>1090</td><td>280</td><td>280</td><td>280</td><td>240</td><td>Refus: A+</td></tr><tr><td>81</td><td>1140</td><td>280</td><td>280</td><td>280</td><td>280</td><td>Refus: A+</td></tr></table>

Il n'existe dans ces règles qu'une seule exception. Il s'agît de l'accord équipentatonique, combinaison n° 32, qui n'est constitué que de l'un des trois intervalles constitutifs, celui de 240 cents. Par rapport aux règles précédentes, cet accord particulier n'est pas conforme au modèle. Or, si cet accord a été refusé par Bawassan, il a également été accepté. La validation expérimentale du modèle et la poursuite des recherches sur le terrain nous permettra de mieux comprendre le statut de cette exception peu commune lorsqu'on sait que son l'existence de cet intervalle équipentatonique est, dans les théories des échelles musicales (cf. 1.1.), à ce point controversée.
## 2.3. Validation

### 2.3.1. Procédure

La démarche adoptée pour la validation de notre modèle est la même que celle adoptée pour sa détermination, avec cependant plus de rigueur dans le protocole. Lors de notre précédente analyse, nous avons souffert du faible nombre de réponses à une même proposition d'accord. C'est la raison aussi pour laquelle nous avons émis un grand nombre d'hypothèses, dans l'attente de trouver, au fur et à mesure de l'analyse, des événements pouvant les conforter, ou au contraire, les infirmer. La prégnance du modèle était donc tributaire de la reproductibilité de l'expérimentation, et c'est pourquoi nous avons tenu, prioritairement, a répéter chaque expérimentation deux fois, à plusieurs heures d'intervalle au moins.

De même, comme nous l'a conseillé Gilles Léothaud, nous avons adopté un protocole proche des expérimentations menées en Occident, c'est à dire de présenter les propositions d'accords dans un ordre aléatoire, de respecter un temps maximum de 40 minutes pour chaque séance (limitant ainsi les phénomènes de déconcentration) avec une brève pose en milieu de séance, et enfin de ne pas interrompre, d'aucune façon, le déroulement de l'expérimentation. Ce dernier point demande, à l'inverse de ce que nous avions fait au cours de la mission précédente, d'effectuer l'expérimentation sans recourir à une plus ou moins grande partie de la communauté, susceptible d'en troubler la régularité. Si le recours au consensus culturel nous a été souvent nécessaire jusqu'ici, surtout en ce qui concerne la modélisation du timbre (cf. 2.1.1.), nous pouvions considérer, à l'inverse, que le jugement d'un ou deux xylophonistes devait être aussi le reflet du même consensus. A la condition que l'expérimentation ne détecte pas des contradictions dans leurs propres réponses.

Nous avons vu combien il est difficile de présenter, dans un temps assez court, un grand nombre de propositions d'accord. Seulement moins de cinquante propositions ont été soumises au cours d'une dizaine de séances. Il était donc difficilement imaginable de présenter la totalité des 81 combinaisons mathématiquement possibles pour vérifier chacune des règles. Nous en avons sélectionné plus du tiers, en prenant comme critères celles pouvant au mieux infirmer ou confirmer chacune des huit règles du modèle. Pour infirmer les règles 3 à 8, les 22 combinaisons suivantes devaient être acceptées par les musiciens (à l'inverse, leur refus validait le modèle) :
- les combinaisons n° 1, 2, 3, 6, 13, 34, 60 et 69 devaient infirmer la troisième règle, relative à la grandeur de l'ambitus. Certaines d'entre elles devaient aussi, par recoupement, infirmer les règles suivantes;

- n° 32 et 69 infirmaient la quatrième règle, sur la présence obligée d'au moins un intervalle de 200 cents. Plus de propositions auraient été inutiles, puisque souvent l'absence de cet intervalle, le plus petit des trois, entraîne la réalisation d'un grand ambitus, ce qui relève de la règle précédente;

- n° 13 concerne la cinquième règle, sur la présence de l'intervalle de 240 cents. De même, que précédemment, l'absence totale de cet intervalle dans l'accord entraîne, cette fois, un ambitus trop petit (règle 3);

- n° 6, 16, 17, 18, 19, 32 et 60 s'appliquent à la sixième règle, de la présence obligée de l'intervalle de 280 cents;

- les deux dernières règles, propres aux positions impossibles de l'intervalle de 280 cents sont infirmées par les combinaisons n° 20, 22, 26, 29, 30 et 31;

- pour terminer, trois propositions supplémentaires ont été crées afin de vérifier que le système pentatonique à deux intervalles constitutifs (200 et 300 cents) est refusé;

A ces 22 combinaisons qui devaient être refusées, nous avons ajouté 10 autres combinaisons dont on pouvait prévoir qu'elles seraient acceptées, prévoyant ainsi, dans le cas optimiste où le modèle s'avère parfaitement, au moins une acceptation tous les deux refus. Au total, 32 propositions devaient être soumises deux fois, à un jour d'intervalle, à deux musiciens, et 128 réponses devaient permettre une validation assez fine de notre modèle.

Les deux premières règles, relatives à l'opposition des trois intervalles minimaux constitutifs et à leur marge de réalisation ne pouvaient être validées par les mêmes propositions. Celles-ci, reposant sur les trois intervalles qui, chacun pris séparément, ont déjà été acceptés, ne pouvaient valider la pertinence d'une telle opposition. Nous avons alors élaboré des propositions d'accord permettant de définir les frontières entre es intervalles constitutifs.

L'opposition entre l'intervalle de 280 cents et celui de 240 cents a déjà été établie par le refus des propositions d'accords incluant un intervalle de 267 cents. Par contre, rien d' aussi certain pour l'opposition établie entre les intervalles de 200 et de 240 cents, en grande partie établie sur la base de la marge de réalisation de celui de 280 cents : moins de ± 15 cents (cf. 2.1.2.5.), puisque nous avons transposé cette marge au deux autres intervalles constitutifs. Cette hypothèse a été retenue dans la mesure où les réaccords et les opérations de discrétisation dans un continuum sonore allaient dans ce sens (cf. 2.1.4.). Nous nous sommes donc attachés à vérifier qu'une
opposition est effectuée entre 200 et 240 cents, en proposant des intervalles situé entre ces deux valeurs (par exemple 220 cents) et qui devaient, à l'instar de l'intervalle de 267 cents, susciter un refus. 18 propositions d'accords supplémentaires ont donc été présentées dans ce but.

### 2.3.2. Analyse

L'analyse des conduites de vérifications des propositions d'accord mises en oeuvre par les musiciens (de la même façon que nous avons étudié, plus haut, leurs procédures de réaccord), et la confrontation de leur réactions, montrent que le facteur de xylophone, D. Moussa, est bien plus compétent pour ce type de travail que l'instrumentiste, même virtuose, Bawassan. Nous avons relevé, chez le premier, un taux de contradiction de 6 %, dans les jugements donnés à la série des 32 propositions d'accords, présentée deux fois. Le second s'est montré beaucoup moins sûr, puisqu'il se contredisait à près de 50 %. C'était pourtant bien en grande partie sur la base des réactions de Bawassan que nous avons élaboré le modèle d'accord, ce qui eu été impossible si les données avaient été aussi contradictoires. Il est vrai que Bawassan été habitué à une procédure beaucoup plus interactive, où le dialogue était largement ouvert. Ainsi, en plus de la différence effective de compétence, qu'atteste l'analyse des conduites de vérification des musiciens, nous avons été amenés à penser qu'à ce moment précis, les nouveaux résultats obtenus avec ce musicien ne sont pas pertinents. La première partie de ce travail aura donc été faite essentiellement en recourant à un xylophoniste virtuose, Bawassan, et la validation qui suit ne prendra en compte que les réponses du facteur de xylophone, D. Moussa<fnref n="1" />.

#### 2.3.2.1. *Les intervalles constitutifs manza*

La validation des deux premières règles du modèle, relatives à la grandeur des intervalles constitutifs du système d'accord manza, s'effectuera dans le même temps : l'opposition qui définit les trois grandeurs d'intervalles constitutifs, admet pour chacun d'eux une marge de réalisation, et ramène un ensemble de valeurs réalisées à chacune des unités minimales conceptuelles — scalèmes (cf. 1.4.). Nous verrons aussi que la troisième règle, se rapportant à l'ambitus, qui s'applique à définir l'ensemble des valeurs résultant la somme des combinaisons possibles des trois intervalles constitutifs, permettra de vérifier à la fois les marges de réalisations des

<footnote n="1">¹A toute fin utile, les données brutes relatives aux réactions de Bawassan lors de cette série d'expérimentation sont recueillies en Annexe 3, d'une part, et à travers les relevés des vidéos d'autre part (Annexe 1 : expérimentations n°15 et 16).</footnote>
intervalles constitutifs, et leur bonne combinaison. A ce titre, cette règle constitue un lien entre la conformité des intervalles et leurs variantes combinatoires dans le système d'accord, c'est à dire entre la conception et la réalisation, d'où l'importance qu'il revêt, comme on l'a vu (cf. 2.1.2.2. et 2.1.2.3.), dans le jugement des musiciens.

En principe, la détermination des unités minimales va de pair avec celle de leur marge de réalisation : pour qu'une valeur /a/ ne relève pas de la même unité minimale qu'une valeur /b/, il faut pouvoir mettre en évidence une valeur /c/, intermédiaire, appartenant à aucune des deux unités, ou à l'une seulement et pas à l'autre. Or, d'un point de vue pratique, il peut s'avérer difficile de trouver une valeur intermédiaire qui ne soit ramenée à l'une des unités minimale et pas à l'autre, ou à aucune des deux.

Si l'on s'en tient à la marge de réalisation estimée à ± 15 cents pour les trois intervalles constitutifs, chacun des intervalles de 200, 240 et 280 cents sont distants chacun de dix cents l'un de l'autre. Autant dire que c'est bien peu, et une valeur intermédiaire se situe, finalement, à cinq cents (autant dire rien) d'une réalisation possible de chacun de ces intervalles constitutifs. Nous nous situons donc dans le cas 2) suivant où la valeur intermédiaire ne peut, à elle seule, vérifier la pertinence de l'opposition.

En effet, lorsque deux valeurs d'intervalles X et Y constituent deux unités minimales, la conception des musiciens peut être ramenée à une opposition de forme :

X ≠ Y

Or, ces deux unités conceptuelles admettent chacune, lors de leur actualisation, un champ de réalisation. Deux cas sont dès lors possibles :
1) les champs de réalisation propres à chaque unité ne se chevauchent pas, et une valeur intermédiaire peut relever de l'une ou l'autre seulement des deux unités conceptuelles, ou à aucune :

<figure><img src="image_20.png" /></figure>

2) les champ de réalisation se chevauchent en partie ou sont tangents, et on ne peut décider, sur la base d'une seule valeur intermédiaire, si ces deux unités s'opposent ou non :

<figure><img src="image_21.png" /></figure>

Dans ce dernier cas, il est clair qu'il y a indétermination. Le musicien invité à donner son avis sur cette valeur intermédiaire, ne se prononcera pas (dans le meilleur des cas), ou considérera qu'elle appartient tantôt à l'unité X, tantôt à l'unité Y, ce qui revient à dire qu'elle appartient aux deux. Ce n'est pas pour autant que X et Y constituent, pour le musicien, une seule et même unité, et il y a une certaine distance entre ce qui est conçu et ce qui est réalisé (cf. 1.4.). C'est, comme nous allons le voir, ce qui s'est passé avec le musicien D. Moussa, et c'est à l'indétermination elle-même que nous avons du recourir pour vérifier qu'il existe bien — conceptuellement — deux unités distinctes, en suivant un principe probabiliste selon lequel l'incertitude du musicien décroît à mesure que l'on s'approche d'une unité et que l'on s'éloigne de l'autre, c'est à dire lorsqu'on quitte ce point d'indétermination maximale (i.e. la valeur intermédiaire située exactement à mi-chamin entre les deux unités conceptuelles).

Les marges de réalisation des intervalles de 200, 240 et 280 cents et de l'ambitus ont été déterminées au cours de l'expérimentation n°19 (cf. bande Manza 1990-3, Annexe 1), à l'aide des propositions suivantes, acceptées par D. Moussa (la première colonne indique l'ordre chronologique de présentation<fnref n="1" />, et la seconde le n° de mémoire - crt - du synthétiseur) :

<footnote n="1">¹L'ordre est ici indiqué en petit chiffres romains, afin de ne pas confondre cette série de propositions d'accord avec celle des expérimentations n°14 et 17, relatives au variantes combinatoires, où l'ordre chronologique est noté en chiffres arabes.</footnote>
<table><thead><tr><th>n°</th><th>crt</th><th>A</th><th>B</th><th>C</th><th>D</th><th>E</th><th>Commentaires</th></tr></thead><tbody><tr><td>i</td><td>30</td><td>910</td><td>210</td><td>245</td><td>210</td><td>245</td><td>Accepté</td></tr><tr><td>iv</td><td>38</td><td>910</td><td>209</td><td>209</td><td>287</td><td>206</td><td>Accepté</td></tr><tr><td>vii</td><td>31</td><td>910</td><td>245</td><td>210</td><td>245</td><td>211</td><td>Accepté</td></tr><tr><td>xii</td><td>39</td><td>911</td><td>207</td><td>312</td><td>185</td><td>206</td><td>Accepté</td></tr><tr><td>xiii</td><td>45</td><td>926</td><td>220</td><td>220</td><td>286</td><td>200</td><td>Accepté</td></tr><tr><td>xiv</td><td>31</td><td>910</td><td>245</td><td>210</td><td>245</td><td>211</td><td>Accepté</td></tr><tr><td>xv</td><td>46</td><td>920</td><td>220</td><td>240</td><td>220</td><td>240</td><td>Accepté, R:1-</td></tr><tr><td>xvi</td><td>38</td><td>910</td><td>209</td><td>209</td><td>287</td><td>206</td><td>Accepté</td></tr></tbody></table>

que nous avons opposées à celles qui ont été refusées :

<table><thead><tr><th>n°</th><th>crt</th><th>A</th><th>B</th><th>C</th><th>D</th><th>E</th><th>Commentaires</th></tr></thead><tbody><tr><td>ii</td><td>61</td><td>886</td><td>200</td><td>200</td><td>286</td><td>200</td><td>Refusé:3-</td></tr><tr><td>iii</td><td>33</td><td>900</td><td>200</td><td>200</td><td>200</td><td>300</td><td>Refusé:1-</td></tr><tr><td>iv</td><td>62</td><td>886</td><td>200</td><td>286</td><td>199</td><td>200</td><td>Refusé:1-</td></tr><tr><td>vi</td><td>43</td><td>927</td><td>204</td><td>207</td><td>315</td><td>200</td><td>Refusé:5-</td></tr><tr><td>viii</td><td>36</td><td>900</td><td>300</td><td>200</td><td>200</td><td>200</td><td>Refusé:3-</td></tr><tr><td>ix</td><td>44</td><td>926</td><td>204</td><td>315</td><td>203</td><td>204</td><td>Refusé:3+</td></tr><tr><td>x</td><td>63</td><td>886</td><td>286</td><td>200</td><td>199</td><td>200</td><td>Refusé:3-</td></tr><tr><td>xi</td><td>40</td><td>914</td><td>285</td><td>210</td><td>211</td><td>209</td><td>Refusé:3-</td></tr><tr><td>xv</td><td>46</td><td>920</td><td>220</td><td>240</td><td>220</td><td>240</td><td>Accepté, Refusé:1-</td></tr><tr><td>xvii</td><td>47</td><td>923</td><td>200</td><td>230</td><td>287</td><td>206</td><td>Refusé:5-</td></tr><tr><td>xviii</td><td>45</td><td>926</td><td>220</td><td>220</td><td>286</td><td>200</td><td>Refusé:5-</td></tr></tbody></table>

Ici, l'intervalle de 220 cents — situé exactement à mi-chemin entre les intervalles de 200 et 240 cents — pose, comme on pouvait s'y attendre par le principe d'indétermination, bien des problèmes à D. Moussa : une même proposition constituée de deux intervalles de 220 cents est tantôt acceptée, tantôt refusée :

(Expérimentation n°19)

<table><tr><td>xiii</td><td>crt 45</td><td>926</td><td>220</td><td>220</td><td>286</td><td>200</td><td>Accepté</td></tr><tr><td>xviii</td><td>crt 45</td><td>926</td><td>220</td><td>220</td><td>286</td><td>200</td><td>Refusé: 5-</td></tr></table>

tandis que les propositions suivantes, qui ne ne possèdent pas la valeur intermédiaire de 220 cents, ont toujours été acceptées, tant par D. Bawassan (cf. 2.1.2.) que par D. Moussa (voir ci-dessous 2.3.2.2.) :
(Expérimentations n°14 et 17)

<table><tr><td>10</td><td>crt 20</td><td>925</td><td>240</td><td>200</td><td>285</td><td>200</td><td>Accepté</td></tr><tr><td>5</td><td>crt 16</td><td>925</td><td>200</td><td>240</td><td>285</td><td>200</td><td>Accepté</td></tr></table>

L'indétermination des réponses de D. Moussa ne s'explique donc que par la présence de deux intervalles de 220 cents.

De même, la proposition suivante, qui posséde deux intervalles de 240 cents et deux autres de 220 cents, si elle a été refusée, a bien failli être acceptée.:

(Expérimentations n°19)

<table><tr><td>xv</td><td>crt 46</td><td>920</td><td>220</td><td>240</td><td>220</td><td>240</td><td>Accepté<br>Refusé : D-</td></tr></table>

Comme le montre l'extrait ci-dessous, la réaction de D. Moussa est indécise, celui-ci faisant appel, exceptionnellement, au musicien qui était près de lui. Tous les signes nous donnaient à penser, à ce moment, que la proposition était acceptée, et nous allions soumettre la proposition suivante quand D. Moussa commence à critiquer cet accord :

Expérimentation n° 19, bande Manza 1990-3

<table><tr><td>0:18:56:00</td><td>crt 46, avec 240 et 220 cents</td></tr><tr><td>0:19:10:15</td><td>1-2-3-4-5 et joue quelques périodes d'un chant</td></tr><tr><td>0:19:24:00</td><td>D. Moussa s'arrête, frappe L1 avec nonchalence, et discute avec M</td></tr><tr><td>0:19:28:00</td><td>- "awè" [accepté]<br>pendant que FV annonce la proposition (crt) suivante, D. Moussa discute avec SG (on entend "kété kété " [un petit peu (faux)] de la bouche de D. Moussa), signes et grimace explicites de D. Moussa : l'accord n'est pas parfait.<br>VD demande à SG de traduire se qu'à dit D. Moussa : - "il accepterait avec quelques réserves"</td></tr><tr><td>0:19:52:00</td><td>D. Moussa montre la lame 1, fait des gestes vers le haut, M et D. Moussa disent qu'elle est un tout petit peu haute ("kété kété mingui"), SG traduit - "légèrement très aiguë, cela peut passer mais selon son oreille c'est aigu";<br>remarque de G. Léothaud qui dit que c'est la définition de la tolérance.</td></tr></table>

La première lame (de droite) est légèrement trop aiguë ("kété kété" signifiant, en sango, "un tout petit peu"), voire "un tout petit peu" aiguë ("kété kété mingui", "mingui" étant un superlatif). L'intervalle de 220 cents, directement incriminé, par la première lame qui en constitue la limite inférieure, est à la fois trop petit pour constituer un intervalle de 240 cents et est trop grand pour être un grand intervalle de
200 cents. En rendant cette lame plus grave, ce que suggère D. Moussa, nous approcherions de 240 cents.

Selon cette remarque de D. Moussa, 220 cents constituerait donc plus une limite inférieure de l'intervalle de 240 cents que la limite supérieure de l'intervalle de 200 cents. D'ailleurs, il apparaît bien difficile de ramener cet intervalle intermédiaire à 200 cents car l'ambitus général de l'accord, dont nous connaissons l'importance, serait alors trop petit. La correction de cet intervalle particulier est donc tout aussi tributaire de la valeur de l'ambitus que des valeurs des intervalles conjoints constitutifs.

220 cents ne constituent cependant pas la seule limite puisque la proposition suivante, avec un intervalle de 230 cents, est également refusée :

<table><tr><td>17</td><td>47</td><td>923</td><td>200</td><td>230</td><td>287</td><td>206</td><td>Refusé:5-</td></tr></table>

Semblable encore aux propositions précédentes quant à la succession des intervalles, l'intervalle de 230 cents. est ici aussi, la source du refus. Nous avons là une autre limite, plus proche encore de l'intervalle 240 cents, ce qui réduit d'autant la marge de réalisation.

Le musicien est donc capable tantôt d'avoir un jugement à moins de 10 cents près, ce que nous avions déjà observé en le voyant accorder deux fois l'intervalle de 280 c. avec la même précision (cf. 2.1.3.3.), tantôt d'hésiter sur un écart de 20 cents : l'incertitude, l'hésitation, voire la contradiction, mélées dans des réponses confuses, définissent ici la marge de tolérance<fnref n="1" />.

Selon les propositions n°1, 5, 7, 12 et 16, toutes acceptées, l'intervalle de 200 cents peut recevoir, quant à lui, une marge de réalisation légèrement plus grande. Les valeurs de 185 à 210 cents sont possibles, sans ambiguïté, et 220 cents est possible moyennant une tolérance.

Nous avons aussi cherché à savoir si l'unique cause du refus des accords pentatoniques du cycle des quintes est la trop grande tierce de 300 cents, ou bien si la succession de trois secondes majeures en était la cause. Pour cela, nous avons proposé des accords constitués d'intervalles de 285 cents et de 200 cents, et qui ne différent des systèmes pentatoniques classiques que de 15 cents sur la tierce mineure :

<footnote n="1">¹Je dois à Gilles Léothaud cette remarque faite au cours d'une expérimentation sur le terrain (cf. Annexe 1, vol. 2, expérimentation n°19, séquence n°3), et qui définit à mon sens parfaitement la marge de tolérance dont la nature subjective et psychologique la distingue du champ de réalisation qui est, lui, défini de façon statistique et plus objective.</footnote>
<table><tr><td>2</td><td>61</td><td>886</td><td>200</td><td>200</td><td>286</td><td>200</td><td>Refusé:3-</td></tr><tr><td>4</td><td>62</td><td>886</td><td>200</td><td>286</td><td>199</td><td>200</td><td>Refusé:1-</td></tr></table>

Le refus de ces propositions permet de poser deux hypothèses : ou bien les trois intervalles constitutifs doivent tous entrer dans la composition de l'accord, ou bien l'ambitus est trop petit. En l'occurrence, ces deux hypothèses sont très proches, puisque l'introduction d'un intervalle de 240 cents en lieu et place d'un autre de 200 cents rend l'ambitus acceptable. Nous avons contourné ce problème en soumettant la même structure, mais avec trois intervalles de 200 cents incrémentés de 10 cents environ, ce que permet la marge de réalisation : il s'agît bien du même accord, mais cette fois il présente un ambitus acceptable :

<table><tr><td>16</td><td>38</td><td>910</td><td>209</td><td>209</td><td>287</td><td>206</td><td>Accepté</td></tr></table>

Acceptée, cette dernière proposition confirme l'importance de l'ambitus dans le jugement : celui-ci ne peut être inférieur à 900 cents. De plus, la présence des trois intervalles n'est pas nécessaire pour qu'un accord soit conforme : les règles du modèle n°4, 5 et 6, relatives au nombre et à la position des intervalles dans l'accord sont donc caduques.

### 2.3.2.2. Les variantes combinatoires

La précédente analyse des réactions des musiciens a fait appel, on l'a vu, autant à leurs réponses et à leurs hésitations, qu'au temps qu'ils prenaient pour émettre leur jugement. Ces réactions se sont parfois révélés être de bon indices, en indiquant dans quelle proportion est "juste" ou "fausse" une proposition d'accord. En ce sens, le relevé des enregistrements vidéo des expérimentations est indispensable, et le seul recueil sur un carnet de notes des réponses "accepté-refusé" n'aurait pas conduit à une analyse aussi précise.

Ici, la concentration avec laquelle D. Moussa s'est appliqué à répondre à nos 32 propositions d'accord d'une part, et la régularité avec laquelle se sont déroulées ces scéances d'expérimentations d'autre part, dans un temps déterminé à l'avance, donne d'autant plus de sens au temps de réaction du musicien. Cherchant à affiner notre méthode d'analyse, nous avons voulu voir dans quelle mesure le temps de réaction pouvait expliquer — et s'expliquer par — la structure des propositions d'accords. Le tableau suivant, présente également le temps de réaction du musicien à chacune des propositions d'accord qui sera analysé ci-après. Ce temps de réaction, relevé sur les enregistrements vidéo à l'image près (1/25ème de seconde), a été déterminé depuis le
moment où le musicien commence le premier geste de jeu du "xylophone" simulé,
jusqu'au début de l'émission de la réponse orale "accepté-refusé" qui s'ensuit<fnref n="1" /> (le
code utilisé, est identique à celui présenté p. 69 : A pour accepté, R pour Refusé, les
chiffres correspondant aux numéros de lames, les lettres minuscules pour les
intervalles, les signes + et - pour, respectivement, trop aigu ou trop grave et enfin le
signe > pour l'appréciation "meilleur" accord).

<footnote n="1">¹A des fins d'analyse, les réactions "accepté" ont été notées en valeurs de temps positives /+/, celles "refusé" en valeurs négatives /-/.</footnote>
Réponse de D. Moussa aux propositions d'accord en 1990

<table><thead><tr><th rowspan="2">n°</th><th rowspan="2">crt</th><th rowspan="2">A</th><th rowspan="2">B</th><th rowspan="2">C</th><th rowspan="2">D</th><th rowspan="2">E</th><th colspan="2">le 13 déc. 1990</th><th colspan="2">le 14 déc. 1990</th></tr><tr><th>délai (s)</th><th>réponse</th><th>délai (s)</th><th>réponse</th></tr></thead><tbody><tr><td>1</td><td>28</td><td>925</td><td>240</td><td>200</td><td>285</td><td>200</td><td>-</td><td>-</td><td>13</td><td>A</td></tr><tr><td>2</td><td>8</td><td>885</td><td>300</td><td>200</td><td>200</td><td>185</td><td>-19</td><td>R:5+</td><td>-14</td><td>R:3-</td></tr><tr><td>3</td><td>14</td><td>925</td><td>200</td><td>200</td><td>285</td><td>240</td><td>5</td><td>A</td><td>16</td><td>A: &gt;</td></tr><tr><td>4</td><td>1</td><td>800</td><td>200</td><td>200</td><td>200</td><td>200</td><td>-30</td><td>R:4-</td><td>-24</td><td>R:4-</td></tr><tr><td>5</td><td>16</td><td>925</td><td>200</td><td>240</td><td>285</td><td>200</td><td>9</td><td>A</td><td>8</td><td>A</td></tr><tr><td>6</td><td>10</td><td>920</td><td>240</td><td>200</td><td>240</td><td>240</td><td>17</td><td>A</td><td>10</td><td>A</td></tr><tr><td>7</td><td>4</td><td>880</td><td>200</td><td>200</td><td>240</td><td>240</td><td>-5</td><td>R:4-</td><td>-10</td><td>R:4-</td></tr><tr><td>8</td><td>5</td><td>885</td><td>200</td><td>200</td><td>200</td><td>285</td><td>-15</td><td>R:2+,1+</td><td>-17</td><td>R:4-</td></tr><tr><td>9</td><td>21</td><td>925</td><td>240</td><td>285</td><td>200</td><td>200</td><td>-32</td><td>R:4+</td><td>-7</td><td>R:2-</td></tr><tr><td>10</td><td>20</td><td>925</td><td>240</td><td>200</td><td>285</td><td>200</td><td>7</td><td>A</td><td>12</td><td>A</td></tr><tr><td>11</td><td>26</td><td>965</td><td>200</td><td>240</td><td>285</td><td>240</td><td>-29</td><td>R:+</td><td>-15</td><td>R:3+</td></tr><tr><td>12</td><td>27</td><td>1010</td><td>200</td><td>240</td><td>285</td><td>285</td><td>-6</td><td>R</td><td>-4</td><td>R:5-</td></tr><tr><td>13</td><td>24</td><td>925</td><td>285</td><td>240</td><td>200</td><td>200</td><td>-24</td><td>R:3-</td><td>-17</td><td>R:2-</td></tr><tr><td>14</td><td>25</td><td>960</td><td>240</td><td>240</td><td>240</td><td>240</td><td>8</td><td>A</td><td>6</td><td>A</td></tr><tr><td>15</td><td>17</td><td>925</td><td>200</td><td>285</td><td>200</td><td>240</td><td>35</td><td>A &gt;</td><td>11</td><td>A &gt;</td></tr><tr><td>16</td><td>3</td><td>840</td><td>200</td><td>200</td><td>240</td><td>200</td><td>-21</td><td>R:4-</td><td>-4</td><td>R:4-</td></tr><tr><td>17</td><td>12</td><td>920</td><td>240</td><td>240</td><td>240</td><td>200</td><td>4</td><td>A</td><td>16</td><td>A</td></tr><tr><td>18</td><td>11</td><td>920</td><td>240</td><td>240</td><td>200</td><td>240</td><td>17</td><td>A</td><td>9</td><td>A</td></tr><tr><td>19</td><td>26</td><td>965</td><td>200</td><td>240</td><td>285</td><td>240</td><td>-20</td><td>R5-</td><td>-6</td><td>R:2-</td></tr><tr><td>20</td><td>18</td><td>925</td><td>200</td><td>285</td><td>240</td><td>200</td><td>-23</td><td>R:4+</td><td>-10</td><td>R:2-</td></tr><tr><td>21</td><td>19</td><td>925</td><td>240</td><td>200</td><td>200</td><td>285</td><td>-35</td><td>R:1+</td><td>-12</td><td>R:5+</td></tr><tr><td>22</td><td>2</td><td>840</td><td>200</td><td>200</td><td>200</td><td>240</td><td>-11</td><td>R:3-</td><td>-4</td><td>R:4-</td></tr><tr><td>23</td><td>17</td><td>925</td><td>200</td><td>285</td><td>200</td><td>240</td><td>21</td><td>A</td><td>3</td><td>A &gt;</td></tr><tr><td>24</td><td>6</td><td>885</td><td>200</td><td>200</td><td>300</td><td>185</td><td>-5</td><td>R:4-</td><td>-12</td><td>R:4-</td></tr><tr><td>25</td><td>28</td><td>925</td><td>240</td><td>200</td><td>285</td><td>200</td><td>16</td><td>A</td><td>4</td><td>A</td></tr><tr><td>26</td><td>7</td><td>885</td><td>200</td><td>300</td><td>200</td><td>185</td><td>-12</td><td>R:2-</td><td>-7</td><td>R:2-</td></tr><tr><td>27</td><td>13</td><td>925</td><td>200</td><td>200</td><td>240</td><td>285</td><td>17</td><td>A</td><td>-8</td><td>R:5-</td></tr><tr><td>28</td><td>15</td><td>925</td><td>200</td><td>240</td><td>200</td><td>285</td><td>22</td><td>A</td><td>-3</td><td>R:5-</td></tr><tr><td>29</td><td>22</td><td>925</td><td>285</td><td>200</td><td>200</td><td>240</td><td>-13</td><td>R:3-</td><td>-6</td><td>R:3-</td></tr><tr><td>30</td><td>9</td><td>920</td><td>200</td><td>240</td><td>240</td><td>240</td><td>13</td><td>A</td><td>8</td><td>A &gt;</td></tr><tr><td>31</td><td>23</td><td>925</td><td>285</td><td>200</td><td>240</td><td>200</td><td>-4</td><td>R:3-</td><td>-15</td><td>R:3-</td></tr><tr><td>32</td><td>29</td><td>1005</td><td>240</td><td>240</td><td>285</td><td>240</td><td>-</td><td>-</td><td>-7</td><td>R:5-</td></tr></tbody></table>
La première et la dernière proposition d'accord n'ont pas été présentées lors de la première séance, le 13 décembre 1990.

Les 27ème et 28ème propositions d'accord ont suscité des réponses contradictoires de D. Moussa, soit 2 contradictions pour 32 propositions d'accord. On peut dès lors relever que le taux de contradiction de ce musicien, ou l'incohérence de ses réponses, n'excède pas 6 %, ce qui est très peu, surtout lorsqu'on verra que ces deux réponses contradictoires se rapportent au même effet, et semble inhérente au système lui-même; non que celui-ci soit incohérent (à 6 % près), mais permissif sur un point précis de sa réalisation (cf. ci-dessous règle n°8).

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1) La règle n°4

"L'intervalle constitutif de 200 cents doit être présent une fois au moins".

Il est difficile de ne pas respecter cette règle sans contredire la règle n°3, c'est à dire en restant dans un ambitus acceptable. Nous avions vérifié précédemment (2.1.2.3.) que l'ambitus ne peut dépasser la limite de 960 cents. Or, l'absence de cet intervalle, le plus petit des trois intervalles constitutifs, nécessite que lui soit substitué un autre intervalle constitutif dont la grandeur est nécessairement plus grande : celui de 240 cents, ou celui de 280 cents. On l'a vu, deux intervalles de 280 cents sont impossibles (voir ci-dessus, 2.2.2., et les combinaisons n° 32 à 81), même si on parvient à respecter l'ambitus maximum. De même, la succession de trois intervalles de 240 cents et d'un intervalle de 280 cents aboutit à un ambitus bien trop grand : le refus par D. Moussa de la 32ème proposition d'accord (crt 29), avec un ambitus de 1005 cents (septième mineure), est refusée<fnref n="1" />.

Il n'y a d'autres solution que l'accord parfaitement équipentatonique (combinaison n°32), ne présentant que le seul intervalle constitutif de 240 cents, accord qui devrait être refusé tant par l'absence de l'intervalle de 280 cents — règle n° 6 — que par l'absence de celui de 200 cents — règle n°4. Cet accord équipentatonique nous avait d'ailleurs déjà posé des problèmes, puisque Bawassan l'avait tantôt accepté, tantôt refusé, sans qu'on puisse connaître les raisons de cette indétermination. On sait seulement que lorsque cet accord a été refusé, il a été réaccordé en un système à trois grandeurs d'intervalle, raison pour laquelle nous avions énoncé les règles n°4, 5 et 6.

<footnote n="1">¹Cette combinaison n'a pas été présentée lors de la première série, le 13 décembre 1990, cf. Annexe 1, expérimentation n°14, vidéo Manza 1990-1.</footnote>
Or, la 17ème proposition (crt 12, accord équipentatonique), a été acceptée, par deux fois. Les règles n°4 et n°6 relatives à la présence de l'intervalle de 200 et 280 cents sont incriminées. Il peut s'agir ici d'une exception à la règle n°4, dans la mesure où le seul cas possible dans le cadre de l'ambitus — règle n°3 — ne présentant pas un intervalle de 200 cents ne présente pas non plus celui de 280 cents, et présente dès lors une structure parfaitement régulière. Effectivement, l'absence de l'intervalle de 200 cents ne peut être compensée par plusieurs intervalles de 280 cents car deux tierces mineures seraient l'objet d'un refus. Mais, afin de vérifier le caractère exceptionnel de cet accord régulier qu'est l'équipentatonique, nous devrons aussi vérifier qu'il constitue également une exception de la règle n°6. C'est à dire que si :

l'intervalle de 280 cents doit être réalisé une fois, sauf dans le cas d'un accord équipentatonique,

alors :

l'intervalle de 200 cents doit être réalisé au moins une fois, sauf dans le cas d'un accord équipentatonique.

Les propositions n°3, 5, 6, 10, 15, 18, 23 et 25, toutes été acceptées, combinaisons successives des trois grandeurs d'intervalles, montrent que l'intervalle de 200 cents peut être présent une ou deux fois, en n'importe quelle position entre les lames du xylophone.

Les propositions n°8 et 22, refusées, montrent que trois intervalles de 200 cents sont refusés, du fait de l'ambitus — règle n°3 —, ce qui tend à vérifier que l'absence d'un des trois intervalles constitutifs n'est pas possible (sur quatre positions, il n'en resterait plus qu'une pour réaliser les deux autres intervalles constitutifs), sauf l'exception de l'accord équipentatonique.

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## 2) La règle n°5

"L'intervalle constitutif de 240 cents doit être présent une fois au moins"

Les propositions n°2, 4, 8, 24 et 26 ne réalise pas cette règle, et ont toutes été refusées. Là encore, l'ambitus permet encore de vérifier cette règle, puisqu'en l'absence de cet intervalle, il est trop petit (ambitus inférieur à 900 cents).
Cependant, une proposition acceptée deux fois lors de l'expérimentation n°19, analysée précédemment (cf. 2.3.2.2.), infirme cette règle :

<table><tr><td>iv</td><td>38</td><td>910</td><td>209</td><td>209</td><td>287</td><td>206</td><td>A</td></tr><tr><td>xvi</td><td>38</td><td>910</td><td>209</td><td>209</td><td>287</td><td>206</td><td>A</td></tr></table>

A l'instar des intervalles de 200 et 280 cents, l'intervalle équipentatonique (240 cents) peut ne pas être réalisé. Ceci nécessite cependant, pour que la règle 3 (ambitus) soit respectée, que chacun des intervalles de 200 cents soient légèrement incrémentés de quelques cents, dans la limite de la marge de réalisation, soit 215 cents au plus<fnref n="1" />.

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### 3) La règle n°6

> "L'intervalle constitutif de 280 cents doit être réalisé une fois et une seule"

Les propositions n°7, 16 et 22 sont refusées quand l'intervalle de 280 cents est absent. Mais, les propositions n°10, 14, 17, 18 et 30, où cet intervalle n'est pas non plus réalisé, sont acceptés. Dès lors, l'accord équipentatonique n'est pas le seul cas où l'un des intervalles constitutifs autre que celui de 240 peut ne pas être réalisé. Il s'ensuit que les trois règles précédentes n°4, 5 et 6 doivent être reformulées de façon à ne pas établir comme nécessaire la réalisation de chacun des trois intervalles constitutifs : la non réalisation de l'un deux est possible dans le système d'accord Manza. Nous devrons donc reformuler ces trois règles (cf. 2.3.3.), après avoir vérifié les deux dernières règles, n°7 et 8.

### 4) La règle n°7

> "L'intervalle constitutif de 280 cents ne peut être placé entre les deux lames les plus aiguës du xylophone"

Cette règle est validée par les propositions n°13, 29 et 31, refusées visiblement pour cette seule raison, puisque lorsque cet intervalle est situé en d'autres positions, à toute autre condition égale, les propositions sont acceptées : cette règle est vérifiée.

<footnote n="1">¹L'incrémentation du seul intervalle de 280 cents nous ramène à une structure pentatonique "classique" qui, on l'a vu, est refusée.</footnote>
## 5) La règle n°8

> "L'intervalle constitutif de 280 cents ne peut être placé entre les deux lames les plus graves du xylophone"

Plus ambigu est le cas de cette règle car c'est sur ce point précis que D. Moussa se contredit lui-même. Les deux seules propositions n°27 et 28 qui ont reçu un jugement contradictoire, se rapportent à cette règle :

<table><tr><td>27</td><td>13</td><td>925</td><td>200</td><td>200</td><td>240</td><td>285</td><td>17</td><td>A</td><td>-8</td><td>R:5-</td></tr><tr><td>28</td><td>15</td><td>925</td><td>200</td><td>240</td><td>200</td><td>285</td><td>22</td><td>A</td><td>-3</td><td>R:5-</td></tr></table>

Nous nous souviendrons que Bawassan, l'année précédente, avait accepté ces propositions plusieurs fois, à plusieurs jours d'intervalle :

<table><tr><td>Harm.</td><td>52</td><td></td><td>938</td><td>206</td><td>246</td><td>200</td><td>(285)</td><td>ré#3</td><td>A</td></tr><tr><td>Inharm.</td><td>52</td><td></td><td>938</td><td>206</td><td>246</td><td>200</td><td>(285)</td><td>ré#3</td><td>A : ></td></tr><tr><td>Inharm.</td><td>51</td><td>R</td><td>938</td><td>206</td><td>246</td><td>200</td><td>(285)</td><td>ré#3</td><td>A : ></td></tr><tr><td>Harm.</td><td>52</td><td></td><td>938</td><td>206</td><td>246</td><td>200</td><td>(285)</td><td>ré#3</td><td>A</td></tr><tr><td>Inharm.</td><td>52</td><td></td><td>938</td><td>206</td><td>246</td><td>200</td><td>(285)</td><td>ré#3</td><td>A</td></tr></table>

Il y a donc pour cette règle non seulement indétermination du jugement de D. Moussa, mais aussi entre les deux musiciens, alors que la règle précédente est validée par les deux musiciens<fnref n="1" />.

L'étude de cette règle nous renvoie de façon inattendue à une observation faite au tout début de la première mise en oeuvre de l'expérimentation chez les Manza : rappellons-nous en effet qu'un même xylophone, celui appartenant à G. Yamété et joué par D. Bawassan, avait changé d'accord précisément à cet endroit entre 1986 et 1989 (xylophones M 86-1 et M89-6, cf. Annexe 4, vol. 2), sans que nous ne sachions ni qui avait changé l'accord, ni pourquoi (cf. *supra* : 1.4.). Il est donc possible que ce soit D. Bawassan qui ait effectué cette correction, créant ainsi une variante du système qui lui est propre, et qui n'était pas envisagée par D. Moussa, malgré sa compétence.

Nous considérerons donc qu'il y a une incertitude des musiciens au sujet de la conformité de l'intervalle de 280 cents situé entre les deux lames graves, ce que nous mettrons en évidence plus tard, en étudiant les conduites de vérification utilisées par les musiciens pour juger la conformité d'un accord (cf. 2.3.2.4.).

<footnote n="1">¹Rappelons que la règle n°7 (comme les autres) a été établie sur la base des réactions de D. Bawassan.</footnote>
2.3.2.3. Préférences combinatoires : le temps de réaction des musiciens

L'existence d'une incertitude de la part des musiciens doit être démontrée afin de vérifier s'il ne s'agit pas là, plutôt, d'une inadéquation des règles du modèle aux jugement des musiciens.

Cette vérification, nous l'avons faite au travers de l'analyse des temps de réaction de D. Moussa aux différentes propositions d'accord. Le graphique suivant indique ces temps de réaction, avec en abscisses le temps de réaction (pour une acceptation, le temps en secondes est noté en valeurs positives, pour un refus, en valeurs négatives), et en ordonnées, dans l'ordre chronologique de présentation, les accords selon leur n° de mémoire — crt — du synthétiseur (cf. Tableau p. 141):

<figure><img src="image_22.png" /><figcaption>Délais de réponse de D. Moussa aux différentes propositions d'accord les 13 et 14 décembre 1990</figcaption></figure>

Nous étudierons ici les temps de réactions les plus significatifs, c'est à dire ceux les plus courts et ceux les plus longs. On remarquera que les réaction de la deuxième séance (barres claires) sont généralement plus courts que ceux de la deuxième séance (barres sombres) : il y a une habituation du musicien à l'expérimentation, phénomène dont nous allons maintenant montrer les effets.

Parmi les propositions acceptées (valeurs de temps positives), la plupart ont le plus souvent, en tout cas lors de la deuxième expérimentation, des temps courts, inférieurs à 17 secondes pour la première séances, et à 13 secondes pour la seconde séance.
1) La position de l'intervalle de 280 cents

La proposition crt 17 présentée deux fois à chaque séance (propositions n° 15 et 23) présente un premier temps de réaction très long (35 et 21 secondes) alors qu'il est plus court lors de la deuxième séance (11 et 3 secondes). Au vu de la structure de cet accord, rien ne permet d'expliquer de tels écarts par le modèle. On peut se demander si cette position où l'intervalle de 280 cents est réalisé, entre les deuxième et troisième lames, c'est à dire non loin de la position qui doit être évitée pour cet intervalle, n'est pas la cause de cette hésitation. Mais cette hésitation, marquée par une longue attente avant acceptation, n'est pas observée au cours de la seconde séance : la réaction est plus immédiate. Nous poserons alors l'hypothèse, ici, que cette structure n'avait jamais été présentée à D. Moussa auparavant — d'où l'hésitation —, qu'elle est possible — acceptation — et qu'elle a été reconnue le lendemain comme telle — acceptation et réaction courte.

Les propositions crt 13 et 15 ont, comme on l'a vu, été sujettes à contradiction de la part de D. Moussa. On remarquera ici qu'elles ont été acceptées avec les temps de réaction des plus longs (environ 20 secondes), c'est à dire avec une certaine hésitation : il y a tout vraisemblablement une incertitude de D. Moussa quand à la présence d'un intervalle de 280 cents entre les lames les plus graves (cf. 2.3.2.2. point 5).

De même, pour les réactions négatives, la proposition crt 19 recevant le temps de réaction à la fois le plus long (35 secondes), lors de la première séance, et l'un des plus court lors de la séance suivante (12 secondes), indique encore une hésitation à tendance contradictoire du musicien à son sujet. Là encore, un intervalle de 280 cents est situé entre les deux lames graves : une telle éventualité semble ne pas avoir été prévue par D. Moussa — d'où hésitation —, qu'il la considère ensuite comme mauvaise — d'où refus —, puis la *reconnait* enfin comme telle — réaction plus courte.

*

* *

L'accord crt 21 est refusé en 32 seconde d'abord, puis en 7 secondes. La raison est ici plus subtile, et on doit recourir à une comparaison avec les accords crt 17 d'une part (accepté), et crt 18 d'autre part (refusé) :
<table><tr><td>9</td><td>21</td><td>925</td><td><b>240</b></td><td><b>285</b></td><td>200</td><td>200</td><td>-32</td><td>R:4+</td><td>-7</td><td>R:2-</td></tr><tr><td>15</td><td>17</td><td>925</td><td>200</td><td><b>285</b></td><td>200</td><td>240</td><td>35</td><td>A ></td><td>11</td><td>A ></td></tr><tr><td>20</td><td>18</td><td>925</td><td>200</td><td><b>285</b></td><td><b>240</b></td><td>200</td><td>-23</td><td>R:4+</td><td>-10</td><td>R:2-</td></tr></table>

Cette comparaison permet de remarquer que l'intervalle de 280 cents est à chaque fois réalisé dans une position proche de celle où il n'est pas permis, entre les deux lames les plus aiguës, "fils" et "fille". L'hésitation, qu'elle aboutisse à un refus (crt 21 et crt 18) ou à une acceptation (crt 17), est le signe d'un doute, et ces trois accords ont ici en commun une même cause de l'hésitation : la position de l'intervalle de 280 cents entre les deuxième et troisième lames ("père" et "fils").

L'hypothèse émise plus haut au sujet de crt 17 est donc vérifiée, mais on peut ce demander comment cet accord, accepté en un temps si long, peut par ailleurs recevoir un commentaire spécifique : le musicien, a qui nous demandions seulement de dire "oui" ou "non", a répondu alors, spontanément : - "celui-ci est bien", ce que nous avons noté /A >/ (cf. 2.3.2.2.). L'accord crt 17 est donc jugés parmi les meilleurs accords (cf. ci-dessous, point 2)), ce qui semble contradictoire si D. Moussa a hésité à l'accepter.

On remarquera aussi que les deux accords refusés, crt 21 et 18, sont ceux où l'intervalle de 280 cents, situé à cet endroit, est contigu à un intervalle de 240 cents, ce qui n'est pas le cas de crt 17. Dès lors, toutes les combinaisons des trois intervalles respectant la règle n°3 de l'ambitus ne sont pas possibles, puisqu'il faut éviter que l'intervalle constitutif de 240 cents ne côtoie celui de 280, quand ce dernier est réalisé entre les lames "époux" et "fils". Dès lors, un accord respectant cette dernière règle peut être conforme, voire être l'un de ceux préférés, mais nécessite néanmoins un certain temps pour en vérifier la bonne constitution : c'est l'affaire d'un spécialiste.

## 2) Les "meilleures" combinaisons

Trois accords au total, crt 9 et 14 et 17 (pour ce dernier accord, voir ci-dessus), ont été accompagnés d'un commentaire spontané "c'est bien", noté (A >) :

<table><tr><td>3</td><td>14</td><td>925</td><td>200</td><td>200</td><td>285</td><td>240</td><td>5</td><td>A</td><td>16</td><td>A ></td></tr><tr><td>15</td><td>17</td><td>925</td><td>200</td><td>285</td><td>200</td><td>240</td><td>35</td><td>A ></td><td>11</td><td>A ></td></tr><tr><td>23</td><td>17</td><td>925</td><td>200</td><td>285</td><td>200</td><td>240</td><td>21</td><td>A</td><td>3</td><td>A ></td></tr><tr><td>30</td><td>9</td><td>920</td><td>200</td><td>240</td><td>240</td><td>240</td><td>13</td><td>A</td><td>8</td><td>A ></td></tr></table>

La valeur de ce commentaire est remarquable lorsqu'un même accord, crt 17, présenté quatre fois (propositions n°15 et 23 soumises chacune deux fois) reçoit ce commentaire trois fois.
Deux de ces accords, crt 14 et 17, présentent les trois intervalles constitutifs 200, 240 et 280 cents, et crt 9 ne présente que deux intervalles, celui de 280 cents n'étant pas réalisé. Leur conformité, du point de vue de l'ambitus est la même que les accords acceptés sans autre commentaire : 920 cents environ (hormis l'accord équipentatonique). C'est donc dans l'ordre de succession des intervalles constitutifs que l'on doit chercher les raisons de cette préférence.

La comparaison de ces trois accords avec ceux acceptés sans aucun commentaire montre que la différence tient beaucoup à l'intervalle entre les deux lames les plus aiguës du xylophone. Les accords préférés ont à cette position un intervalle de 200 cents, tandis que ceux acceptés sans commentaire y sont le plus souvent pourvus de l'intervalle de 240 cents (cf. tableau ci-dessous, colonne en caractères gras). Seulement trois accords sur dix — crt 16, 13 et 15 — présentent un intervalle de 200 cents entre les lames aiguës, dont deux (crt 13 et 15) ont reçu, de surcroît, une réponse contradictoire (accepté puis refusé).

<table><tr><td>1</td><td>28</td><td>925</td><td><strong>240</strong></td><td>200</td><td>285</td><td>200</td><td>-</td><td>-</td><td>13</td><td>A</td></tr><tr><td>5</td><td>16</td><td>925</td><td><strong>200</strong></td><td>240</td><td>285</td><td>200</td><td>9</td><td>A</td><td>8</td><td>A</td></tr><tr><td>6</td><td>10</td><td>920</td><td><strong>240</strong></td><td>200</td><td>240</td><td>240</td><td>17</td><td>A</td><td>10</td><td>A</td></tr><tr><td>10</td><td>20</td><td>925</td><td><strong>240</strong></td><td>200</td><td>285</td><td>200</td><td>7</td><td>A</td><td>12</td><td>A</td></tr><tr><td>14</td><td>25</td><td>960</td><td><strong>240</strong></td><td>240</td><td>240</td><td>240</td><td>8</td><td>A</td><td>6</td><td>A</td></tr><tr><td>17</td><td>12</td><td>920</td><td><strong>240</strong></td><td>240</td><td>240</td><td>200</td><td>4</td><td>A</td><td>16</td><td>A</td></tr><tr><td>18</td><td>11</td><td>920</td><td><strong>240</strong></td><td>240</td><td>200</td><td>240</td><td>17</td><td>A</td><td>9</td><td>A</td></tr><tr><td>25</td><td>28</td><td>925</td><td><strong>240</strong></td><td>200</td><td>285</td><td>200</td><td>16</td><td>A</td><td>4</td><td>A</td></tr><tr><td>27</td><td>13</td><td>925</td><td><strong>200</strong></td><td>200</td><td>240</td><td>285</td><td>17</td><td>A</td><td>-8</td><td>R:5-</td></tr><tr><td>28</td><td>15</td><td>925</td><td><strong>200</strong></td><td>240</td><td>200</td><td>285</td><td>22</td><td>A</td><td>-3</td><td>R:5-</td></tr></table>

De plus, nous avons vu plus haut que l'intervalle de 280 cents, lorsqu'il est réalisé entre les lames "père" et "fils", ne doit pas être contigu à un intervalle de 240 cents : en d'autres termes, la succession des intervalles de 240 et 280 cents n'est pas du tout autorisée entre les lames "époux", "fils" et "fille" — c'est à dire entre les trois lames situées au centre du xylophone. Mais si la réaction est plus ambiguë quant à cette même succession entre les lames "mère", "époux" et "fils" — les trois lames situées à droite —, il apparaît que l'accord est préféré quand il présente la combinaison la plus opposée, crt 17, de celles qui sont refusées, crt 18, 21 et 24, (les accords crt 13 et 15, où l'intervalle de 280 est situé entre les deux lames les plus grave, étant indéterminées) :
<figure><img src="image_23.png" /></figure>

Sachant que les lames sont jouées successivement de droite à gauche pour vérifier la conformité d'un accord (cf. ci-dessous 2.3.2.4.), il apparaît que les deux combinaisons qui ne font pas entendre la succession des intervalles de 240 et 280 cents sont ou bien préférée, ou bien indéterminée. Or, nous avions constaté plus haut, en vérifiant la règle n°8 (2.3.2.1., point 5)), que la combinaison indéterminée avait été souvent acceptée par l'autre musicien, D. Bawassan. Il y a donc tout lieu de penser ici que la préférence de telle ou telle combinaison varie selon le musicien, et résulte de préférences personnelles où le choix d'une combinaison exclue l'éventualité même de l'autre.

### 3) La limite de l'ambitus

L'accord crt 26, présenté également deux fois à chaque séance (propositions n° 11 et 19) montre aussi de grand contrastes des temps de réaction. Cet accord, caractérisé par un grand ambitus, à la limite de sa marge de réalisation (965 cents), a nécessité un certain temps pour être refusé. Mais l'accord crt 25 présente le même ambitus (960 cents) et a été accepté, sans hésitation :

<table><tr><td>11</td><td>26</td><td>965</td><td>200</td><td>240</td><td>285</td><td>240</td><td>-29</td><td>R:+</td><td>-15</td><td>R:3+</td></tr><tr><td>14</td><td>25</td><td>960</td><td>240</td><td>240</td><td>240</td><td>240</td><td>8</td><td>A</td><td>6</td><td>A</td></tr></table>

L'ambitus ne serait donc pas le seul critère de refus. Cependant ni les intervalles réalisés, ni leur disposition ne semblent mauvaises, à moins que l'encadrement de l'intervalle de 280 cents par deux intervalles de 240 cents soit la cause du refus, ce qui revient à considérer que l'ambitus est mauvais dans un cas (crt 26, refusé), et bon dans l'autre (crt 25, équipentatonique, accepté).

Nous avons là une hypothèse contradictoire — ambitus de 960 cents accepté et refusé à la fois — à moins de considérer que la marge de réalisation de l'ambitus est inférieure à 960 cents, sauf dans le cas de l'accord équipentatonique qui constituerait une exception. L'indécision de Bawassan au sujet de cet accord, tantôt accepté (cf. 2.1.2.7.), tantôt refusé, tend à confirmer cette hypothèse.
Afin de valider cette hypothèse, il faut pouvoir vérifier que l'accord équipentatonique aurait une structure véritablement indépendante de l'ambitus, quand bien même les musiciens lui donne la plus grande importance. Tel est l'objet du point suivant.

## 4) L'équidistance

La caractéristique principale de l'accord équipentatonique, défini comme étant la division de l'octave en cinq intervalles égaux, est l'équidistance des intervalles qui le constitue. Or, du point de vue du xylophone manza à cinq lames (soit quatre intervalles conjoints), trois combinaisons présentent des intervalles égaux, c'est à dire la réalisation d'un seul des trois intervalles constitutifs :

<table><tr><td>800</td><td>200</td><td>200</td><td>200</td><td>200</td></tr><tr><td>960</td><td>240</td><td>240</td><td>240</td><td>240</td></tr><tr><td>1120</td><td>280</td><td>280</td><td>280</td><td>280</td></tr></table>

La structure de ces trois combinaisons est équivalente en ce qu'elle est équidistante. L'ambitus de chacune de ces combinaisons diffère sensiblement, or, pour que l'accord équipentatonique est accepté indépendamment de son ambitus — vérifiant ainsi que l'ambitus est inférieur à 960 cents, l'accord équipentatonique étant une exception —, il faudrait que ces trois combinaisons soit acceptées.

Cette éventualité n'avait pas encore été imaginée en ces termes lorsque nous avons élaboré le protocole de l'expérimentation. Mais nous avons présenté la combinaison reposant sur le seul intervalle de 200 cents, afin de vérifier qu'un ambitus de 800 cents est refusé, ainsi que l'accord équipentatonique. Comme on pouvait s'y attendre en raison de la marge de réalisation de l'ambitus, la première combinaison a été refusée (et l'accord équipentatonique, accepté)<fnref n="1" />.

Ce refus doit pourtant être nuancé car il a été donné avec des temps très long : 30 et 24 secondes, soit pratiquement les deux plus longs temps de réaction observés pour les refus. Vu l'importance déjà soulignée de l'ambitus dans le jugement des musiciens, on pouvait s'attendre à ce qu'il soit refusé très rapidement, ce qui est généralement le cas. De plus, il n'y a pas d'effet d'habituation de D. Moussa à cet accord : le temps de réaction est aussi long lors des deux séances. Autrement dit, l'ambitus n'aide pas le musicien à juger de la conformité de cet accord, et il y a un conflit entre l'ambitus — non conforme — et la structure équidistante — conforme —, entraînant une longue hésitation : D. Moussa a recherché longuement les causes

<footnote n="1">¹ Non présentée, la succession de 280 cents devait aussi être refusée, pour la même raison.</footnote>
d'un si petit ambitus alors même que la structure de cet accord lui paraissait, à juste titre, conforme. Le détail de l'expérimentation n° 14 est significatif :

Expérimentation n°14, bande Manza 1990-1

<table><tr><td>0:08:46:00</td><td>FV annonce crt 1, gamme par ton</td></tr><tr><td>0:08:50:15</td><td>L1-2-3-4-555, 1-2-3-4444...</td></tr><tr><td>0:08:56:15</td><td>D. Moussa essaie de jouer une pièce, teste encore les lames 1-2-3-4-5, entend l'intervalle entre les lames 5 et 4 (ambitus), montre la lame 4 mais ne semble pas tout à fait sûr de lui...</td></tr><tr><td>0:09:10:00</td><td>intervention d'un musicien G ?(hors-champ) : D. Moussa, avec S, lui explique que tout a changé, que ce n'est plus le même accord d'avant qui était bien.</td></tr><tr><td>0:09:31:00</td><td>reprise des tests : lames 1-2-3-4-5555-111, commence à nouveau une pièce</td></tr><tr><td>0:09:38:15</td><td>D. Moussa montre à nouveau la lame 4, rejoue une petite "phrase"</td></tr><tr><td>0:09:41:15</td><td>refusé :<br/>cette fois-ci, D. Moussa refuse catégoriquement l'accord; il explique que la seconde lame est trop grave, il faut la monter. D. Moussa rejoue encore l'accord :1-2-3-444, sans être tout à fait convaincu: SG lui demande d'arrêter.</td></tr></table>

Cette séquence révèle bien la perplexité dans laquelle un accord équidistant le plonge quand l'ambitus n'est pas respecté.

De même lors de l'expérimentation n°18, où le même accord provoque la plus longue séquence de vérification des lames :

Expérimentation n°18, bande Manza 1990-2

<table><tr><td>1:11:54:00</td><td>crt 1</td></tr><tr><td>1:12:00:00</td><td>L1-2-3-4, 1-2-1-2-3-4, 3-4-5, 1-3-4-5, -2-1-2-3-4-5, 1-1-1-2-2-2-3-3-3-4-4-4</td></tr><tr><td>1:12:24:00</td><td>refusé :<br/>D montre L4 en regardant G qui paraît d'accord, D. Moussa :"maagasa", SG :/ça gros/ (grave).</td></tr></table>

Ces extraits montrent clairement que l'équidistance est une notion plus prégnante encore que l'ambitus, dont on a pourtant vu l'importance. Mais surtout, du point de vue de la conception du musicien manza, l'équidistance en tant que structure abstraite est parfaitement reconnue en tant que telle, et semble transcender les règles les plus importantes de la réalisation de l'accord des xylophones. L'existence d'une telle conception de l'échelle musicale est ici parfaitement attestée, en dépit des hypothèses qui peuvent être posées à son sujet (cf. 1.1.).
### 2.3.2.4. Les conduites de vérification des musiciens

Les procédures qu'utilisent les musiciens pour juger de la conformité des accords peuvent apporter des indices supplémentaires afférent directement aux structures d'accord, ainsi qu'aux phénomènes liés à la reconnaissance des intervalles. Ayant précédemment remarqué que la compétence de D. Moussa et de D. Bawassan n'est pas la même, nous voulions aussi savoir si chacun recourt aux mêmes conduites de vérifications. L'ordre des lames jouées afin de vérifier la conformité des accords est-il le même pour chacun des musiciens ? La conduite de vérification est-elle plus rigoureuse pour un facteur d'instrument, comme on pourrait le croire s'il y a, traditionnellement, une compétence particulière pour cette tâche.

Les conduites de vérifications, c'est à dire l'ordre selon lequel sont jouées les lames pour vérifier la conformité d'un accord, ont été distinguées en *schémas*, consistant en un ordre de lames jouées d'un trait, isolés d'autres schémas ou du jeu d'une pièce musicale par une pose marquée par le musicien. Cette pause, qui est ici notre critère pour distinguer les différents schémas entre eux, est marquée :

- temporellement, par une attente dont la longueur contraste avec la rapidité avec laquelle les lames sont jouées dans un schéma;

- et gestuellement, quand un geste contraste avec ceux de frappe des lames (il s'agît d'une suspension du geste, ou d'une levée de la main), le plus souvent accompagné de l'ensemble du corps, et des yeux (le musicien redresse le buste, la tête, les yeux).

Pour l'ensemble des expérimentations menées en 1989 et 1990, six schémas ont été relevés parmi les conduites utilisées par Bawassan et Moussa. Ces schémas, ci-dessous, sont présentés dans l'ordre de frappe des lames (la numérotation des lames étant effectuée de la droite vers la gauche du musicien).

Le premier et second schéma (a et b) s'appliquent à trois lames ou moins, quand deux ou trois lames seulement sont vérifiées à ce moment. Les quatre autres schémas (c à f) s'appliquent à la vérification de l'ensemble des cinq lames du xylophone :

a) 1 - 2, ou : 2 - 3, ou : 3 - 4, ou encore : 4 - 5

b) 1 - 2 - 3, ou : 2 - 3 - 4, ou : 3 - 4 - 5

c) 1 - 2 - 3 - 4 - 5

d) 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1

e) 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 4 - 5 - 3 - 4 - 2 - 3 - 1 - 2

ou (variante) : 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 4 - 3 - 4 - 2 - 3 - 1 - 2

ou (variante) : 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 4 - 2 - 3 - 1 - 2

f) 5 - 4 - 5 - 3 - 4 - 2 - 3 - 1 - 2
Certaines caractéristiques se dégagent de ces schémas :

- les six premiers schémas font appel à un jeu par lames conjointes, les intervalles entendus étant conjoints, sauf l'ambitus (du fait de la lame n°5 succédant ou précédant celle n°4);

- quatre schémas sont joués totalement où en partie de la droite vers la gauche du musicien (a, b, c et g);

- deux schémas vont de droite à gauche dans un premier temps, comme les schéma précédents, puis parcourent ensuite le xylophone dans l'autre sens en descendant de deux lames tout en remontant d'une lame à chaque fois : les hauteurs sont parcourues de façon disjointe et descendante en même temps que s'intercale un mouvement ascendant et conjoint (e, et f). Le schéma f suit le seul parcourt descendant de hauteurs disjointes, inverse du schéma g);

- un schéma (d), "aller-retour", procède par lames conjointes de droite à gauche puis de gauche à droite;

- un seul autre schéma (g) est joué par lames disjointes de deux en deux, donnant un profil ascendant aux hauteurs disjointes, inverse à celui.

La fréquence d'utilisation de ces schémas apparaît dans le tableau ci-dessous, où nous les avons rapportés selon qu'ils sont joués par Bawassan ou par Moussa, au sein des diverses expérimentations. Les expérimentations sont notées par leur numéro de présentation en Annexe. Le signe n° rapporte à l'expérimentation correspondante, et le signe R aux réaccords (exemple : n°8 pour l'expérimentation n°8, et R4 pour le réaccord n°4) :

<table><caption>Schémas de conduite de vérification de Bawassan et de D. Moussaau sein des diverses expérimentations</caption><thead><tr><th>schéma</th><th>Bawassan</th><th>Moussa</th></tr></thead><tbody><tr><td>a</td><td>R3; R4</td><td>n°18; n°19</td></tr><tr><td>b</td><td>n°6; n°11; n°15<br>R4</td><td>n°18; n°19<br>R6; R7; R8</td></tr><tr><td>c</td><td>n°1; n°3; n°5; n°6; n°11;<br>n°15;<br>R3</td><td>n°9; n°14; n°18; n°19<br>R5; R6; R7; R8</td></tr><tr><td>d</td><td>n°1; n°3; n°5; n°6; n°11;<br>n°13; n°15;<br>R3; R4</td><td>-</td></tr></tbody></table>
<table><tr><td>e</td><td>n°1; n°3; n°5; n°6; n°7;<br/>n°15; 16<br/>R1</td><td>-</td></tr><tr><td>f</td><td>R4</td><td>-</td></tr><tr><td>g</td><td>-</td><td>n° 18; n°19</td></tr></table>

Les deux musiciens n'appliquent pas les mêmes conduites : seuls les schémas a), b) et c), les plus simples, sont communs à Bawassan et Moussa, ceux d) e) et f) n'ayant été utilisés que par D. Bawassan, et celui g) par D. Moussaseulement. Bien qu'aillant un tronc commun, celui de jouer les lames conjointement de droite à gauche, leurs conduites diffèrent sensiblement lorsqu'on observe que Bawassan utilise le plus souvent les schémas d) en "aller et retour", et e) qui suit toujours des mouvements ascendants conjoints même en descendant. Ces deux schémas sont inutilisés par Moussa. Au contraire, D. Moussarecourt au profil *ascendant et disjoint* des hauteurs (g), inutilisé par Bawassan, et même inverse aux profils de e) et f) auxquels ce dernier recourt :

Bawassan utilise en effet les schémas :

e) 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 4 - 5 - 3 - 4 - {2 - 3 - 1 - 2}

ou f) 5 - 4 - 5 - 3 - 4 - {2 - 3 - 1 - 2}

quand D. Moussarecourt à :

g) {1 - 3 - 2 - 4}

Vu les résultats très contradictoires de Bawassan lors des expérimentations faites avec lui en 1990, on pourrait penser que les schémas auxquels il est le seul à recourir ne suffisent pas pour vérifier la conformité d'un accord<fnref n="1" />. Mais qu'en est-il alors de ces réactions en 1989, lesquelles nous ont permis d'élaborer, puis de valider, les règles principales du modèle ? Il est vrai que seules les trois règles, déduites des réactions de Bawassan puis vérifiées, sont celles relatives à la grandeurs des intervalles constitutifs et de l'ambitus.

La compétence du facteur de xylophone — D. Moussa— n'est pas toujours partagée, ni dans les jugements de conformité, ni dans les gestes de vérification. Dans les cas nécessitant une grande attention, comme dans les expérimentations n°18 et 19, le facteur d'instrument utilise une conduite par intervalles disjoints ascendants, dont l'efficacité se révèle dans la très faible contradiction des jugements.

<footnote n="1">¹Rappelons que les contradictions de Bawassan ne sont pas celle de ses réponses par rapport à notre modélisation du système manza, mais de ses propres réponses à différentes propositions qui lui ont été présentées en 1990 à plusieurs jours ou heures d'intervalle (cf. Annexes 1 et 3). Cette contradiction ne semble pas être survenue au cours des premières expérimentations de 1989.</footnote>
Néanmoins, ce sont bien les schémas a, b et c, communs aux deux musiciens qui sont utilisé pour les réaccords (cf. 2.1.3.1.), et il sont tous conjoints et ascendants, et c'est de cette façon dont est déterminée la grandeur des intervalles constitutifs. On peut alors se demander si le schéma disjoint ne s'appliquerait pas à la vérification des combinaisons d'intervalles : les préférence combinatoires des musiciens (cf. 2.3.2.2. et 2.3.2.3.). De ce point de vue, un schéma disjoint ne vérifie n'a pas la même fonction qu'un schéma conjoint. Ce dernier, qui est par ailleurs connu de tous les instrumentistes<fnref n="1" />, se situe au niveau le plus abstrait de l'accord, celui des unités et du principe conceptuels combinatoire. Le schéma disjoint, au contraire, s'applique à la réalisation du système, et est nécessairement lié à des choix :

<figure><img src="image_24.png" /></figure>

Ainsi, la différence relevée entre les deux musiciens manza tient moins à leur compétence respectives qu'à des préférences combinatoires qui les distinguent. Mais ces préférences sont possibles dans la mesure seulement où une même conception du système est partagée, et ce d'autant plus facilement que le schéma qui lui est associé est simple. On notera que les intervalles dont la grandeur était la plus ambiguë ont été effectivement refusés en recourant seulement au schéma conjoint ascendant le plus simple (cf. Annexe 1, expérimentation n°19, bande Manza 1990-3).

### 2.3.3. Le modèle d'accord manza

La grandeur des intervalles constitutifs du système d'accord manza a été vérifiée, et les deux premières règles du modèle d'accord manza ont été validées. Malgré la faible distance qui sépare les trois intervalles constitutifs, leur opposition est attestée par l'indétermination des réponses lorsqu'une valeur donnée se situe exactement entre deux intervalles constitutifs, du fait de leur marge de réalisation. Les deux premières règles du modèle sont validées.

<footnote n="1">¹ Nous avons en effet pu observer que d'autres musiciens, même non xylophonistes, recourent au schéma de vérification par intervalle conjoint.</footnote>
La troisième règle nécessite d'être modifiée, puisque la limite supérieure de l'ambitus est inférieure à 960 cents, sauf dans le cas de l'accord équipentatonique qui en est la seule exception. Nous avons aussi pu déterminer que c'est la prégnance conceptuelle de la structure équidistante qui en est l'origine.

On comprend mieux maintenant l'importance donnée à l'ambitus dans le jugement des musiciens, en même temps que la disposition particulière des lames du xylophone manza (cf. Introduction : Les xylophones centrafricains) : la seule vérification de la grandeur de l'ambitus permet aux musiciens de savoir si la grandeur et le nombre des intervalles constitutifs est respectée. Fonction qu'on mettra en relation avec la position contiguë des deux lames permettant de faire entendre l'ambitus lorsqu'on joue les lames conjointement lors d'un jugement de conformité. Il s'agît donc d'une règle ayant trait directement aux modalités de réalisation du système que transcende le concept d'équidistance (d'où l'exception de l'accord équipentatonique). La limite supérieure sera fixée à 940 cents en tenant compte des marges de réalisation possibles des trois intervalles constitutifs.

Les règles n°4, 5 et 6 ont été infirmées dans la plus grande partie de leur énonciation. L'un des intervalles des trois constitutifs peut ne pas réalisé, ou être réalisé autant de fois que possible si la grandeur de l'ambitus soit respectée. Il n'y a donc aucune contrainte de plus que celle de l'ambitus quant au de nombre de fois que doit être réalisé chaque intervalle constitutif. La règle n°3 relève donc plus des modalités de réalisation des intervalles constitutifs que de leur grandeur.

Il existe trois contraintes quant aux modalités de combinaison des intervalles constitutifs, et concernent toujours l'intervalle de 280 cents. Celui-ci ne peut en effet être situé entre les deux lames les plus aiguës du xylophone d'une part, ne peut pas succéder ni précéder un intervalle de 240 cents lorsqu'il est entre les deuxième et troisième lames ("époux" et "fils").

Nous énoncerons les règles du modèles comme suit :

Deux règles définissent la grandeur des intervalles constitutifs de l'accord manza :

1) le système d'accord du xylophone manza est fondé sur une combinatoire de trois grandeurs minimales d'intervalle de 200, 240 et 280 cents;

2) la marge de réalisation des intervalles constitutifs est de l'ordre de ±15 cents;

Seul l'ambitus restreint le nombre de réalisations de chacun des intervalles constitutifs :
3) l'ambitus de xylophone ne peut être inférieur à 900 cents, ni dépasser 940 cents. Il limite le plus grand nombre des combinaisons possibles et admet une exception dans le cas de l'accord équipentatonique, dont la structure équidistante est plus prégnante que celle de l'ambitus.

Il existe deux règles de combinaisons des intervalles :

4) l'intervalle de 280 cents ne peut être situé entre les deux lames les plus aiguës du xylophone;

5) l'intervalle de 280 cents ne peut succéder ni précéder un intervalle de 240 cents lorsqu'il est entre "l'époux" et le "fils".

On remarquera que ces deux dernières règles ont en commun de ne pas créer de trop grands intervalles disjoints dans le registre haut de l'instrument, ce qui n'est vraisemblablement pas sans rapport avec le chant : les quatre lames les plus aiguës correspondent le plus souvent à la partie soliste du chant<fnref n="1" />, et ces règles permettent ainsi d'éviter de grands intervalles dans le registre haut du chanteur soliste. La substitution de la seconde majeure par la tierce se situera donc principalement, dans le chant, dans la partie du choeur, et dans l'accord du xylophone, entre les lames plus graves.

*

* *

Ce système d'accord est parfaitement original puisque l'association des trois intervalles qui le constituent n'a jamais été observée ultérieurement, ni dans d'autres traditions musicales. La possibilité que l'intervalle équipentatonique a d'être associé à d'autres intervalles non-équidistants suscite de nouvelles réflexions sur la nature des échelles équidistantes : aucun cadre théorique n'avait envisagé une telle possibilité. La situation est ici d'autant plus paradoxale que le xylophone manza, composé de cinq lames, ne fait jamais intervenir l'octave alors même que l'intervalle équidistant résulterait, par définition, d'une division de l'octave. C'est donc bien la définition même de l'intervalle équipentatonique qui est mise en cause à travers ce système d'accord.

L'étude des procédures de réaccord et les réaccords n°2 de D. Bawassan et n°7 de D. Moussafont apparaître que la réalisation de l'intervalle équidistant ne fait pas

<footnote n="1">¹ Communication personnelle de Vincent Dehoux.</footnote>
appel à une division, mais aux intervalles conjoints ascendants (il s'agît de l'accord de la lame 3) :

Réaccord n°7, bande Manza 1989-5

<table><tr><td>0:39:32:02</td><td>D. Moussa joue 12345, 1234, 123, 3 et agit sur le curseur (sans jouer la lame), joue 123,3 et accorde encore :</td></tr><tr><td>0:39:45:00</td><td>tandis qu'il joue : 123, 455555</td></tr><tr><td>0:39:47:19</td><td>-"ma bé" /c'est bien/, gestes et jeu : si 3 - 8tu</td></tr></table>

Ceci, pour obtenir un intervalle de 230 cents (cf. 2.1.3.3.), soit à cinq centièmes de ton de l'intervalle équipentatonique<fnref n="1" />. Il y a donc lieu de penser que l'intervalle équipentatonique est réalisé dans la succession, soit par *addition*, de deux intervalles conjoints, et non par la division de l'octave. Mais les intervalles de 200 et 280 cents sont accordés selon le même procédé, avec la même précision. Ceci rend l'explication de leur formation encore problématique, mais élimine toute hypothèse fondée sur les théories de la fusion ou da résonance.

<footnote n="1">¹On notera que l'intervalle situé antre les lames les plus aiguës (lames 3 et 4) ne sont pas jouées pendant ce réaccord. Or cet intervalle présentait un grand écart + 17 cents que nous avions eu du mal à interpréter. Il apparaît ici que la valeur de cet écart n'est pas pertinente, comme nous avons été amenés à le croire ensuite, dans la mesure où il n'a pas été entendu.</footnote>
3. MODELISATION II : CONCEPTION
L'application d'une procédure expérimentale auprès des Gbaya<fnref n="1" /> avait l'avantage
de réunir dans une même recherche l'accord de xylophones solistes. Réunis sous une
même problématique propre à ce type de formation, nous pouvions aborder la
problématique des accords des xylophones en comparant deux formations
instrumentales minimales et constituant le noyau d'une recherche à plus long terme
sur les divers orchestres de xylophones. Nous avons rencontré Justin Wazunam au
village de Zéré, situé à quelques 40 km à l'est de Bossangoa. Ce musicien était déjà
connu de Arom et de Dehoux pour ces qualités d'instrumentiste et de facteur de
xylophone.

Les premières expérimentations menées en 1989 auprès des Manza n'avaient pas
encore été dépouillées lorsque nous commencions cette recherche chez les Gbaya.
Nous n'avons donc pas eu la possibilité de chercher à vérifier le modèle manza au
système d'accord gbaya. Nous avons au contraire cherché à développer la méthode
expérimentale en développant l'aspect *interactif*.

Nous avons vu, chez les Manza, l'importance qu'il y a de donner aux musiciens la
possibilité d'agir au sein de l'expérimentation et sur les propositions d'accords. Nous
décidions donc de mettre le plus à profit la spécialisation de Wazunam dans la
construction des xylophones, et décidions d'essayer de faire, avec lui, le plus grand
nombre de réaccords. De même, étant donné l'importance de la problématique du
timbre, nous avons tenté d'établir une interaction entre le musicien et nous-même
dans la modélisation du timbre.

L'expérimentation aura donc été menée selon deux angles différents : l'un, chez les Manza, essentiellement basé sur la perception, l'autre, avec ce musicien gbaya, orienté plus directement vers la conception par l'analyse des phénomènes liés à l'accordage d'un instrument.

<footnote n="1">¹Rappelons qu'il s'agît ici du sous-groupe linguistique gbÉyá, du groupe gbaya.</footnote>
### 3.1. Le modèle de timbre

Une première expérience sur la perception de l'inharmonicité du timbre, comparable à celle menée chez les Manza (cf. 2.1.1.) a été effectuée (expérimentation n°1, bande Gbaya 1989-1). A l'instar des résultats définitifs obtenus chez les Manza, les timbres les plus harmoniques sont préférés : le timbre de synthèse les plus harmoniques Xylo2a et Xylo 2f ont été acceptés, tandis que ceux Xylo 2e et Xylo 2j, les plus inharmoniques ont été refusés. Un seul timbre, à l'inharmonicité moyenne, Xylo 2i, a été accepté, tandis qu'il avait été refusé chez les Manza. L'harmonicité est donc autant préférée chez les Manza que chez les Gbaya.

Mais il s'agît là de réactions perceptives, et les résultats sont fortement liés aux modèles de timbre qui ont été donnés à entendre aux musiciens. Comme pour les hauteurs, il était nécessaire de pouvoir laisser le musicien intervenir sur les modèles de timbre. La situation idéale aurait été de demander au musicien de synthétiser lui-même un timbre qui serait pour lui celui d'un xylophone gbaya, comme nous l'avons fait pour l'accord du xylophone (cf. Discrétisation du continuum sonore : 2.1.4. et ci-dessous, Une simulation d'accordage : 3.2.1.).

Nous avons donc demandé à Wazunam, en 1989, de construire, sur le synthétiseur, une ou plusieurs lames de xylophone, et de régler le son comme cela lui conviendrait. Cependant, l'apprentissage aux techniques de synthèse sonore par modulation de fréquence est trop long pour être acquis ne serait-ce en quelques jours. Il fallait donc configurer le synthétiseur de façon à ce que le musicien intervienne lui-même dans le processus de synthèse : un même curseur accessible par le musicien pouvait recevoir différents paramètres de synthèse. Ainsi, sur le même algorithme de synthèse que les sons Xylo 2, le musicien pouvait tantôt enrichir le spectre d'un plus ou moins grand nombre de composantes harmoniques, tantôt régler le taux d'inharmonicité de ces composantes.

Nous pouvions alors observer les actions de Wazunam, et noter, au fur et à mesure, les valeurs paramétriques du timbre ainsi obtenu. En dépit de nombreuses erreur de programmation du synthétiseur, un certain nombre de traits sont apparus, et viennent vérifier les données un certain nombre de traits déjà dégagés précédemment chez les Manza (cf. 2.1.1.). Il s'agît de l'expérimentation n°4 effectuée en 1989 (cf. expérimentation n°4, bande vidéo Gbaya 1989-2, Annexe I).

Trois observations ont été faites :
1) *la fréquence propre du résonateur, fait de courge ou de corne de boeuf, doit être parfaitement accordée à celle de la lame.* En effet, lorsqu'une seule fréquence, sinusoïdale, a été proposée à Wazunam, celui-ci considère alors que "le résonateur et la lame se conviennent". Ceci vient confirmer la préférence des Manza pour un timbre harmonique d'une part, et pour une absence de rugosité d'autre part : ces deux qualités spectrales sont en effet équivalentes sur le plan de la perception des hauteurs.

2) *Un grand nombre de composante harmoniques est recherché.* L'ajout du deuxième harmonique à la fondamentale est préféré, car sinon "c'est comme si le son n'allait pas jusqu'au fond de la calebasse". Et la superposition d'un troisième harmonique est encore préféré. Par la suite, l'intervention directe de Wazunam sur la richesse du timbre aboutira à un timbre très brillant, apparemment très éloigné d'un son de xylophone.

Les analyses spectrales effectuées par la suite en laboratoire à Paris ont montré qu'une telle caractéristique spectrale, avec un grand nombre d'harmoniques de forte intensité, est obtenu sur les xylophones grâce à la seule présence du mirliton (cf. Appendice 2).

La précédente remarque de Wazunam montre que celui est parfaitement conscient de cette fonction du mirliton dans le timbre : le son s'enrichit en harmoniques quand il atteint le fond du résonateur, précisément là où se situe le mirliton. Cette donnée est nouvelle, et l'intention évidente d'enrichir le timbre en composantes harmoniques grâce au mirliton n'avait pas été remarquée chez les Manza, ni par les analyses acoustiques.

3) *L'inharmonicité spectrale est évitée.* Nous avons ensuite paramétré le synthétiseur de façon à ce que l'action faite sur le curseur règle ou dérègle l'harmonicité des composantes théoriquement harmoniques. Nous avons donc proposé un timbre inharmonique, que Wazunam a ensuite rendu lui-même quasi-harmonique, à 10 cents près.

Malgré les difficultés rencontrées dans l'expérimentation précédente, nous avons renouvelé la procédure en 1990, mais, cette fois ci en recourant à un ordinateur sur le terrain, permettant de rendre la synthèse plus aisée. Aussi, les critères pertinents ayant déjà été déterminés, il ne s'agissait plus que de demander à Wazunam d'effectuer un ultime réglage d'un modèle élaboré en laboratoire, sur la base des précédents résultats et d'analyses spectrales, où seules les valeurs d'intensité de l'algorithme devaient être fixées. Pour cela, il était suffisant de réaliser ces réglages nous-même sous le contrôle du musicien, ce dernier déterminant la fin du réglage.
Cette expérience avait d'autant plus d'importance que, comme on l'a vu précédemment (cf. 1.3.2.), le timbre ainsi synthétisé pouvait servir de modèle pour les mesures de différents xylophones centrafricains. On obtiendrait ainsi un modèle de timbre définitif susceptible d'être utilisé ultérieurement pour des expérimentations sur la perception des intervalles, ou encore auprès d'autres ethnies centrafricaines.

Le résultat (expérimentation n°5, bande Gbaya 1990-1) se présente sous la forme du timbre "Wazunam 5", décrit en Appendice 2. Il convient seulement de savoir ici que le résultat est proche d'un son de xylophone original pourvu d'un mirliton en bon état, très riche en harmoniques, l'intensité de celles-ci étant pratiquement constante. Le réglage de l'intensité des composante ayant pu être effectué pour chacune des lames du xylophone, il est apparu que le xylophone est, quant au timbre, globalement homogène, sauf la lame la plus aiguë qui doit avoir un son mat. Cette dernière observation, faite sur le synthétiseur, a été vérifiée sur les xylophones originaux, et ceux-ci ne présentent effectivement pas de mirliton sur le résonateur de cette lame.

Il est donc clair que l'hétérogénéité de timbre, qu'elle soit observée chez les Gbaya ou chez les Manza doit être attribuée aux difficultés de facture, ou à un mauvais entretien du xylophone, les lames du xylophone "idéal" ayant un timbre homogène : l'hétérogénéité de timbre souvent observée n'a donc aucune incidence, ni aucun lien avec la systématique interne de la musique manza et gbaya, et est encore moins liée à la conception de l'accord des xylophones.
## 3.2. Les intervalles constitutifs gbaya

La compétence de ce musicien ne faisait plus aucun doute quand, près de trois minutes après avoir essayé pour la première fois, en 1989, le synthétiseur en jouant une pièce, il nous affirme, en s'arrêtant de jouer, que la troisième lame de droite du synthétiseur, correspondant pourtant à l'accord original Gb87-1 (crt 39), était mal accordée :

"Première réponse", bande Gbaya 1989-1

<table><tr><td>0:02:00:00</td><td>présentation du travail à JW : "il va nous dire si c'est bon ou pas bon, on va essayer de le faire ressembler le plus possible à son propre xylophone".</td></tr><tr><td>0:03:50:00</td><td>VD lui remet les mailloches</td></tr><tr><td></td><td>timbre E1-11, crt 39</td></tr><tr><td>0:04:00:00</td><td>JW commence à jouer</td></tr><tr><td>0:05:00:00</td><td>JW s'arrête de jouer et désigne la troisième lame de droite, qu'il trouve fausse, et revoit l'accord des lames. Cette lame correspond à celle qui sur son propre xylophone n'a pas de résonateur.</td></tr></table>

L'accord crt 39 présenté ici à Wazunam était l'accord original de son propre xylophone Gb87-1, enregistré deux ans auparavant. Cette situation était comparable à celle déjà rencontrée chez les Manza, lorsque le xylophoniste Bawassan reconnaissait également que son propre xylophone (M89-2) était également mal accordé (cf. supra 2.1.3.2.). Ici, la réaction du musicien gbaya, Wazunam, s'expliquait parfaitement du fait que la lame correspondante, sur son propre xylophone, était dépourvue de résonateur (expliquant par ailleurs la difficulté rencontrée pour mesurer la hauteur de cette lame, tant par la tonie que par les mesures acoustiques : cf. supra 1.3.).

Dans la continuité de l'enquête, nous enchaînions l'expérimentation en demandant à Wazunam de réaccorder, sur le synthétiseur, cette lame défectueuse (cf. Annexe I, Réaccords n°1 et 2, bande Gbaya 1989-1).

Wazunam a accordé cette lame, la troisième en partant de la droite du musicien, par rapport aux deux lames les plus graves, n°11 et 12, situées à l'extrême gauche :

Réaccord n°1, bande Gbaya 1989-1

<table><tr><td>0:09:25:00</td><td>JW commence le réaccord</td></tr><tr><td></td><td>JW compare lame n°3 avec celle n°12</td></tr><tr><td>0:09:45:00</td><td>baisse d'1/2 ton</td></tr><tr><td>0:10:00:00</td><td>comparaison de la lame 12 et celle 3, séparés d'environ 1/2 ton</td></tr></table>
<table><tr><td>0:10:25:00</td><td>baisse encore d'1/2 ton.</td></tr><tr><td>0:10:50:00</td><td>JW compare la lame n°3 et celle n°11</td></tr><tr><td>0:11:10:00</td><td>puis avec celles n°12 et 11,</td></tr><tr><td>0:11:30:00</td><td>compare l'intervalle formé par les lames 1 et 4 avec celui des lames 1 et 5 (formant respectivement, et approximativement, une quarte et une quinte)</td></tr><tr><td>0:11:40:00</td><td>JW joue d'abord homophone puis alterné, en explorant progressivement les lames du centre jusqu'aux lames extrêmes (graves)</td></tr><tr><td>0:13:10:00</td><td>fin du jeu, et interruption du travail par un villageois</td></tr><tr><td>0:14:20:00</td><td>JW se remet à jouer</td></tr><tr><td>0:14:40:00</td><td>nous lui demandons si l'accord est bien : "accepté".</td></tr></table>

Cette procédure nous étonnait, puisqu'elle diffère sensiblement de celle suivie par les Manza, alors que la configuration des hauteurs à travers les xylophones Manza et Gbaya sont similaires : les hauteurs y sont disposées de façon conjointe et ascendante de droite à gauche, sauf la lame la plus grave (parfois les deux plus graves chez les Gbaya) qui est toujours située à l'extrême gauche du xylophone (cf. Introduction). La procédure particulière suivie par Wazunam s'explique, comme nous allons le voir, par un soucis d'économie, et nous devons pour cela la considérer comme exceptionnelle : la hauteur attribuée par le réaccord de Wazunam à cette lame est la plus grave de tout le xylophone. C'est donc pour cela qu'elle était accordée en fonction des deux lames de gauches, sa hauteur était effectivement accordée par mouvement conjoint et ascendant, comme prévu :

<figure><img src="image_25.png" /><figcaption>Réaccord n°1</figcaption></figure>

Une telle configuration des hauteurs des lames des xylophones, avec la lame la plus grave à droite, au milieu d'autre lames plus aiguës, est inhabituelle. Or, si cette
lame devait être accordée selon une hauteur située entre celle des deuxième et troisième lames, comme nous suppositions qu'elle devait l'être, il aurait été nécessaire de baisser d'environ un ton les deux lames de droite, puis les deux lames de gauche : cinq lames au total aurait du être réaccordées, soit presque la moitié du xylophone ! Wazunam a donc choisi d'accorder cette lame à l'extrême grave, permettant ainsi de n'accorder qu'une seule lame, même si cela lui impose de changer sa technique de jeu du xylophone. Ce choix est d'autant plus judicieux que les deux lames de gauches et les deux autres de droite forment déjà un mouvement conjoint ascendant : il aurait été dommage Cependant, le défaut est ici minime, puisque la lame la plus grave, située ici exceptionnellement à droite de l'instrument, est rarement jouée.

Cette dernière raison explique également, que sur le xylophone original, cette lame n'est pas été réaccordée. Les lames n°11, 12, 1, 2 et 4 forment des intervalles conjoints, et en fait d'un xylophone à douze lames, nous avons ici, dans la pratique, un xylophone à onze lames.

C'est après cette rapide initiation de Wazunam à l'expérimentation que nous lui soumettons nos propositions d'accord, correspondant aux hypothèses d'accords. Outre l'accord original crt 39, trois autres accords différents ont été soumis à Wazunam. Les deux premiers accords (crt 55 et 57) sont des accords pentatoniques issus du cycle des quintes, c'est à dire de la forme DO-RE-FA-SOL-LA et DO-RE-FA-SOL-SIb, auxquels nous avons également, comme chez les Manza, ajouté une rugosité de 30 cents aux hauteurs (respectivement : crt 56 et 58). Le troisième accord (crt 59) est équipentatonique, proposé également avec rugosité (crt 60).

Les commentaires de Wazunam à ces propositions d'accord sont présentées dans le tableau suivant, selon la même présentation que celle que nous avons adoptée pour l'analyse des expérimentations menées chez les Manza. Nous rappelons seulement qu'à l'acceptation d'un accord, correspond le signe /A/ dans la colonne commentaires, et qu'à un refus correspond le signe /R/, suivi du numéro de la lame incriminée (de droite à gauche du musicien) :
Commentaires de Wazunam aux propositions d'accord soumises en 1989

<table><thead><tr><td>Accord</td><td>Description</td><td>Commentaire</td></tr></thead><tbody><tr><td>crt 55</td><td>pentatonique SI-RE-MI-FA#-LA</td><td>R : 7</td></tr><tr><td>crt 56</td><td>idem. avec rugosité</td><td>?</td></tr><tr><td>crt 57</td><td>pentatonique SI-RE-MI-SOL-LA</td><td>?</td></tr><tr><td>crt 58</td><td>idem. avec rugosité</td><td>R</td></tr><tr><td>crt 57</td><td>pentatonique SI-RE-MI-SOL-LA</td><td>R : 6</td></tr><tr><td>crt 59</td><td>équipentatonique</td><td>A</td></tr><tr><td>crt 60</td><td>idem. avec rugosité</td><td>A?</td></tr></tbody></table>

Si bien peu de propositions ont été soumises à Wazunam, les commentaires de ce dernier confirme avec force, chez les Gbaya, les réactions observées chez les Manza : les systèmes pentatoniques du cycle des quintes (crt 55 et crt 57) ont été refusés sans équivoque, même avec rugosité (crt 56 et crt 58). Les deux non-réponses (/?/) relevées ici pour crt 56 et crt 57 ne correspondent pas à un doute du musicien, mais à une non-réponse, celui s'étant abstenu de répondre, et les chanteurs ayant réclamé l'interprétation d'une pièce (malgré ces accords).

Les deux accords pentatoniques du cycle de quintes, crt 55 et crt 57, ont été refusés en désignant la septième lame pour le premier, la sixième pour le second, c'est à dire aux endroits mêmes où se trouve au moins une tierce mineure de 300 cents. Pour crt 55, la septième lame est comparée par Wazunam dans l'enchaînement des intervalles séparant les lames 8 et 9 d'une part, formant une seconde majeure, et les lames 5 et 6, formant également une seconde majeure (cf. Expérimentation n°3, bande Gbaya 1989-1, 1h12'30") :
Lame incriminée (n°7) dans l'accord crt 55, et la tierce qui lui est associée est comparée aux secondes majeures formées par les lames 5 et 6, puis 8 et 9

<figure><img src="image_26.png" /></figure>

Pour crt 57, c'est la tierce de 300 cents qui suit la sixième lame qui est également désignée dans la succession des lames n°4, 5, 6 et 7, où la tierce est également comparée aux secondes majeures (cf. Expérimentation n°3, bande Gbaya 1989-1, 1h18'30") :

Lame incriminée (n°6) dans l'accord crt 57, où la tierce qui lui est associée est comparée aux secondes majeures formées par les lames 4, 5 et 6

<figure><img src="image_27.png" /></figure>

Il apparaît clairement que, dans le système Gbaya comme dans celui des Manza, les tierces mineures de 300 cents sont trop grandes.

La manière selon laquelle Wazunam compare cette tierce avec les autres intervalles montre que la tierce de 300 cents est refusée *dans la succession des intervalles qui lui sont conjoints*, c'est à dire de la même façon selon laquelle procèdent les Manza (cf. 2.3.2.3.). Les autres intervalles n'étant pas désignés, et servant même de comparaisons pour incriminer l'intervalle de 300 cents, les secondes majeures de 200 cents apparaissent comme conformes.
### 3.2.1. Une reconstitution d'accordage

De retour à Zéré, en 1990, pour une autre série d'expérimentation, la première expérience fut de demander à Wazunam d'accorder le synthétiseur dans sa totalité, en ne lui proposant aucun accord initial : l'ensemble des douze sons étaient donnés à la même hauteur, ce qui correspondrait à autant de lames de bois de même longueur et de même épaisseur. La mise en oeuvre d'un tel accord du synthétiseur permettait de simuler la procédure suivie par un musicien pour accorder la totalité d'un xylophone, comme nous l'avions fait déjà en simulant la construction d'un xylophone par la synthèse sonore.

Du fait des contraintes d'accord sur le synthétiseur, l'accord devait se faire en deux temps. Après avoir choisi la touche à accorder, on pouvait effectuer :

- d'abord un accord grossier, par intervalles de 100 cents (un demi-ton), puis, après activation d'un curseur;

- puis l'accord fin de la touche, avec une précision de 1,17 cent (1/85ème de demi-ton).

La hauteur donnée initialement à toutes les touches était un LA#1 + 15 cents, correspondant approximativement à la hauteur absolue de la première lame d'un xylophone original. La procédure d'accord du synthétiseur est détaillée en Annexe I, "Accord ex-nihilo", bande Gbaya 1990-1.

Les procédures d'accord utilisées par Wazunam sont identiques à celles des Manza (cf. 2.1.3.1.) : l'accord d'une lame se fait par intervalles conjoints et ascendants. Les conduites de vérification sont aussi comparables (cf. 2.3.2.4.), et s'effectuent toujours par mouvement conjoint ascendant. Nous avons relevé une seule fois, un schéma alternant un intervalle conjoint ascendant et un intervalle disjoint ascendant, identique à celui utilisé par Bawassan (cf. 2.3.2.4. schéma f), différent néanmoins en ceci que Wazunam a comparé un intervalle conjoint *descendant* avec un autre *ascendant* autour d'une même hauteur :

[6 - 5 - 4 - 5] - 3 - 4 - 2 - 3 - 1 - 2
aboutissant, en hauteurs approximatives, à :

<figure><img src="image_28.png" /></figure>

où l'on voit que le mouvement conjoint descendant concerne précisément l'intervalle formant l'octave. C'est cependant, à ce moment, la hauteur précédent l'octave qui a été accordée, et ce schéma particulier n'est pas lié à l'accord de l'octave. De plus, nous verrons nous n'avons plus observé ce schéma descendant, et l'intervalle complétant l'octave est, sauf ce particulier, accordé comme tous les autres intervalles conjoints, d'où il résulte, pour l'octave, une grande marge de réalisation (cf. ci-après 3.2.2.2.).

L'accord des douze lames du synthétiseur a aboutit à la succession des intervalles conjoints suivant :

<table><thead><tr><td>intervalle</td><td>cents</td></tr></thead><tbody><tr><td>11-12</td><td>208</td></tr><tr><td>10-11</td><td>2625</td></tr><tr><td>9-10</td><td>207</td></tr><tr><td>8-9</td><td>230</td></tr><tr><td>7-8</td><td>275</td></tr><tr><td>6-7</td><td>244</td></tr><tr><td>5-6</td><td>226</td></tr><tr><td>4-5</td><td>258</td></tr><tr><td>3-4</td><td>200</td></tr><tr><td>2-3</td><td>300</td></tr><tr><td>1-2</td><td>200</td></tr><tr><td>12-1</td><td>277</td></tr></tbody></table>

Les quatre premières lames n'ont pas été accordées en accord fin. Il s'ensuit que la valeurs des intervalles qui séparent ces lames sont ceux donnés par défaut par l'accord grossier du synthétiseur : les intervalles de 200 et 300 cents ne sont pas le résultat d'une action d'accord précis de Wazunam. Or, la procédure particulière s'applique justement aux lames n°5 et 6, formant l'octave, qui ont subit une première action d'accord fin de Wazunam : il s'ensuit des intervalles de toute autre nature, l'un
ayant une valeur de 258 cents (lames 4 et 5) et de 226 cents (lames 5 et 6) : le mouvement conjoint tantôt descendant, tantôt ascendant semble avoir pour objet de rompre la régularité de la succession des intervalles du système occidental donnée par défaut par le synthétiseur. C'est effectivement à partir de ce moment que Wazunam a ensuite fait systématiquement appel à l'accord fin du synthétiseur, créant ainsi successivement des intervalles de 244 (lames 6-7), 275 (lames 7-8), 230 (lames 8-9), 207 (lames 9-10), 208 (lames 10-11) et 277 cents (lame 1-12). Il y a donc lieu de considérer les premiers intervalles de 200 et 300 cents accordés grossièrement comme une tolérance du musicien, qu'on opposera à la précision avec laquelle celui-ci semble avoir réalisé trois grandeurs d'intervalles :

- d'environ 240 cents ± 10 cents (lames 6-7 et 8-9);

- d'environ 207 cents ± 1 cent (lames 9-10 et 10-11);

- d'environ 275 cents, ± 2 cents (lames 7-8 et 1-12).

Les deux premiers intervalles accordés finement présentent un écart plus grand par rapport à ces valeurs : 258 et 226 cents, soit pour le premier à égale distance entre les valeurs 275 et 240 cents, et pour le second à 14 cents de la valeur de 240 cents.

Cet accord a été présenté plus tard à Bawassan afin d'en vérifier la conformité. Celui-ci a jugé utile d'en réaccorder une lame, celle la plus aiguë (cf. Réaccord n°12, bande Gbaya 1990-2). En haussant sa hauteur, Wazunam a alors substitué l'intervalle de 207 cents précédemment accordé avec la lame qui la précède, par un intervalle de 230 cents. Cette intervention démontre que les valeurs de 207 et 230 cents ne sont pas équivalentes.

Il apparaît aussi que le schéma de vérification alternant un intervalle conjoint ascendant et un mouvement disjoint descendant a la même fonction que celle relevée chez les Manza (cf. 2.3.2.4.), et permet de vérifier les modalités de réalisation combinatoire du système.

Aussi, à deux intervalles près, ce premier accord effectué en totalité par le musicien présente les mêmes valeurs que celles des intervalles minimales du système manza. Et leur marge de réalisation (± 10 cents) est inférieure à celle observée chez les Manza (± 15 cents). Les deux intervalles exclus ont été accordés, comme on l'a vu, selon une procédure inobservée jusqu'à présent. Nous pouvons donc nous demander s'il ne s'agit pas d'une procédure inhabituelle, qui plus est n'a pas été reproduite par la suite : nous pensons qu'elle résulte d'une incidence du système
d'accord occidental ayant perturbé les schémas traditionnels d'accordage des xylophones.

### 3.2.2. Les réaccords

#### 3.2.2.1. Les intervalles constitutifs

Un second réaccord a été effectué en 1989. L'accord crt 53 a été refusé à la seule écoute des lames graves (les autres lames n'ayant pas été jouées) et l'unisson formé par les lames 1 et 12 devait être changé. La hauteur de la première lame de droite à donc été haussée, diminuant ainsi la grandeur de l'intervalle de 300 cents formé avec la deuxième lame : en haussant la première lame de 124 cents pour éviter l'unisson, Wazunam à donné à l'intervalle initial de 300 cents une valeur de 239 cents, soit exactement l'intervalle équipentatonique. La réalisation de cet intervalle est d'autant plus remarquable qu'elle a été effectuée dans des conditions difficiles (deux lames à l'unisson), et comparable à la précédente reconstitution d'accord (cf. 3.2.1.).

Le demi-ton (124 cents) situé entre les deux lames extrêmes et résultant de cette première intervention n'était pas conforme : Wazunam a de nouveau réaccordé cet intervalle en modifiant la hauteur de la douzième lame, ce qui a réalisé une succession de trois intervalles équidistants dans une marge de ± 10 cents, et confirme ainsi la marge de réalisation de cet intervalle constitutif :
Réaccord n°2

<table><thead><tr><th>lames</th><th>crt 53</th><th>crt 63</th><th>crt 37</th></tr></thead><tbody><tr><td>11-12</td><td>200</td><td><strong>137</strong></td><td><strong>248</strong></td></tr><tr><td>10-11</td><td>2200</td><td>2200</td><td>2416</td></tr><tr><td>9-10</td><td>300</td><td>300</td><td>300</td></tr><tr><td>8-9</td><td>199</td><td>199</td><td>199</td></tr><tr><td>7-8</td><td>300</td><td>300</td><td>300</td></tr><tr><td>6-7</td><td>200</td><td>200</td><td>200</td></tr><tr><td>5-6</td><td>200</td><td>200</td><td>200</td></tr><tr><td>4-5</td><td>300</td><td>300</td><td>300</td></tr><tr><td>3-4</td><td>499</td><td>499</td><td>1099</td></tr><tr><td>2-3</td><td>300</td><td>300</td><td>900</td></tr><tr><td>1-2</td><td>300</td><td><strong>239</strong></td><td><strong>239</strong></td></tr><tr><td>1-12</td><td>0</td><td><strong>124</strong></td><td><strong>230</strong></td></tr></tbody></table>

La troisième lame avait toujours le même défaut (cf. plus haut : "première réponse"), et sa hauteur a de nouveau nécessité d'être réaccordée de façon à être la plus grave, quoique qu'approximativement étant donné sa mauvaise position dans le xylophone (réaccord n°1). Cette mauvaise disposition de cette lame a empêché le réaccord des autres lames qui auraient nécessité un réaccord; on peut se demander ce qu'il en serait advenu, vu la succession déjà obtenue de trois intervalles équipentatonique...

Le premier réaccord effectué en 1990 (cf. Annexe I, Réaccord n°3, bande Gbaya 1990-1), a porté sur la tierce mineure de 300 cents, que l'on sait trop grande, avec la sixième lame RE 3 (D3, à partir de la droite). La non-conformité de cet intervalle était ainsi vérifiée. Cette lame a été accordée en procédant de nouveau de façon conjointe et ascendante à partir des deux lames qui la précédent (lames 4 et 5), jusqu'à la lame qui la suit (lame 7) :
<figure><img src="image_29.png" /><figcaption>Réaccord n°3, bande Gbaya 1990-1</figcaption></figure>

La succession des intervalles 200 et 300 cents a été changée en une succession 239 - 261 cents, soit, à un cent près pour l'un des intervalles, le second intervalle constitutif du modèle d'accord manza.

Dans l'hypothèse que les intervalles constitutifs de l'accord des xylophones gbaya sont identiques à ceux des accords manza, l'autre intervalle réalisé, de 261 cents, est très ambigu : à ± 20 cents il peut à la fois relever de l'intervalle de 280 cents que de celui de 240 cents. On ne peut donc savoir pour le moment s'il existe une opposition entre ces deux valeurs.

Le réaccord suivant présente les mêmes caractéristiques que le précédent. A trois cents près, c'est à dire à moins de deux centièmes de ton, les deux valeurs d'intervalles obtenues ici sont égales aux précédentes (la procédure de réaccord est toujours la même, conjointe et ascendante)<fnref n="1" /> :

<footnote n="1">¹Ce réaccord concerne deux lames différentes d'un même accord, et, pour cette raison, a été distingué lors du dépouillement en deux réaccords qui se suivent, n°4 et 5.</footnote>
<figure><img src="image_30.png" /><figcaption>Réaccords n°4 et 5, bande Gbaya 1990-1</figcaption></figure>

Lorsqu'un musicien reproduit à 3 cents près trois valeurs d'intervalles, on serait tenté de croire qu'il établi une distinction de nature entre deux valeurs distantes d'environ 20 cents.

Dans cette hypothèse, il y aurait lieu de considérer qu'il existe dans le système d'accord gbaya trois grandeurs d'intervalles, dont l'une diffère sensiblement chez les Manza : 200, 240 et 280 cents pour le système manza, et 200, 240 et 260 cents pour celui gbaya. Par ailleurs, la réalisation lors de l'accord *ex-nihilo* de deux intervalles de 275 cents tend à montrer que cet intervalle est souvent plus petit chez les Gbaya que celui qui lui correspond chez les Manza (280 cents).

La reproduction des résultats conforte cette hypothèse. Le réaccord suivant de crt 20 n'apporte apparemment aucune information supplémentaire, sinon que la précision est moindre (± 7 cents, soit 4 centièmes de ton) mais toujours très faible :

<figure><img src="image_31.png" /><figcaption>Réaccord n°6, bande Gbaya 1990-1</figcaption></figure>

Il convient cependant de remarquer que la première lame réaccordée (lame n°5) crée deux intervalles distants de 14 cents seulement, et il devient plus difficile de considérer ces deux valeurs comme propres à deux unités distinctes. La deuxième lame réaccordée (lame n°10) fait apparaître un intervalle de 247 cents, c'est à dire
situé exactement à moins de 10 cents des deux valeurs issues du réaccord de la lame n°5 : on peut alors se demander si ces trois valeurs, situées dans une marge de 14 cents, n'appartiennent pas à la même unité. Que la tierce mineure ait été remplacée ici par un intervalle de 240 cents, et non de 260 cents, comme dans les cas précédents, conforte cette interprétation : il y a probablement eu substitution de l'intervalle de 260 cents par celui de 240 cents, aboutissant à l'annulation du contraste créé par deux valeurs très différentes — entre 200 et 300 cents — en faisant succéder deux intervalles sensiblement égaux. Ce résultat est, à ce titre, très comparable au réaccord n°2 aboutissant au réaccord de trois intervalles équidistants de 240 cents ± 10 cents. *Le musicien cherche apparemment à égaliser des grandeurs d'intervalles qui lui sont données inégales* : cette égalisation à lieu à 250 ± 7 cents, c'est à dire non loin de l'intervalle équipentatonique théorique.

La procédure de réaccord paraît aussi des plus efficaces : il suffit en effet au musicien de réaccorder une seule lame pour que la succession des intervalles devienne conforme : il aurait en effet été nécessaire de réaccorder deux lames pour atteindre la valeur de 240 cents escomptée. Ici, en n'accordant qu'une seule lame, Wazunam obtient un résultat équivalent du point de vue de l'égalité des intervalles, quitte à ce que la grandeur exacte des intervalles ne soit pas celle attendue : le concept d'égalité des intervalles paraît nécessaire et suffisant.

Afin de vérifier la conformité des trois grandeurs d'intervalles manza dans les systèmes d'accord gbaya, nous avons présenté un accord présentant des intervalles de 200, 240 et de 300 cents. Cet accord à nécessité trois réaccords successifs. Le premier concernait la lame la plus aiguë. De même que pour l'accord effectué *ex-nihilo* sur le synthétiseur (cf. 3.2.1.), cet intervalle initialement petit (200 cents), a été agrandi à 259 cents. Cette valeur ne convenait cependant pas à Wazunam; il s'agît donc d'un accord intermédiaire :
<figure><img src="image_32.png" /></figure>

Le but de ce réaccord est sans aucun doute de modifier l'ambitus du xylophone, initialement une neuvième mineure occidentale (2500 cents), accordé en un intervalle plus proche de la neuvième majeure 2560 cents.

Ensuite, ce même accord a été modifié à l'endroit de la huitième lame, où se succèdent deux intervalles équidistants de 240 cents. Au vu de nos précédentes remarques, une telle action était pour le moins surprenante : quelques heures auparavant, Wazunam cherchait à accorder des intervalles conjoints égaux, alors qu'ici il rend inégaux des intervalles qui lui sont donnés égaux. Or, nous devons observer qu'ici tout particulièrement, Wazunam vérifie la justesse de la lame à accorder avec son octave inférieure (SOL3 - SOL2), en plus d'une vérification par intervalles conjoints ascendants : manifestement, c'est l'octave formée par les lames 3 et 8 qui doit être réaccordée, tout en vérifiant la bonne succession des intervalles formés par les lames 6, 7, 8 et 9. Le réaccord aboutira ici à une octave de 1160 cents, à nouveau trop petite pour être considérée comme une octave stricte :
<figure><img src="image_33.png" /></figure>

Par cette intervention, les deux intervalles qui encadrent la lame réaccordée ont une valeur de 202 et 279 cents, soit, à ± 2 cents, les valeurs de deux intervalles constitutifs du système manza.

La comparaison des deux procédures mises en oeuvre — par l'octave, et par intervalles conjoints — et des intervalles obtenus montre qu'il existe une étroite interaction entre la grandeur de l'octave et celle des intervalles conjoints : hausser la hauteur de la lame de 20 cents était possible, et aurait entraîné une octave acoustique plus "juste", sans entraîner de grandes distorsion dans la réalisation des intervalles conjoints. Visiblement, tel n'a pas été le but de Wazunam, et il y a lieu de considérer que l'octave gbaya n'est pas une octave acoustique, et résulte de la grandeur particulière qui est donnée aux intervalles conjoints.

Nous avons vu que le réaccord n°7 de la lame la plus aiguë était provisoire. La succession des intervalles formés par les lames 8, 9 et 10 ne convient plus, et les deux lames les plus aiguës sont réaccordées en formant un intervalle de 219 cents, suivi d'un autre de 293 cents. Le premier semble être relativement imprécis, et se situe exactement à mi-chemin entre 200 et 240 cents. Etant donné la précision avec laquelle Wazunam a précédemment accordé des intervalles de 240 cents, ont peut raisonnablement penser qu'il y a une tolérance dans cette réalisation. De même pour l'intervalle de 293 cents, qui paraît bien grand par rapport aux valeurs réalisées autour de 275 cents. Nous noterons qu'il s'agît tout de même des troisième et quatrième interventions successives portées sur un même accord initial, au cours d'une même séance (la marge de réalisation n'excède cependant pas 20 cents, soit un dixième de ton) :
Réaccords n°9 et 10, bande Gbaya 1990-2

<figure><img src="image_34.png" /></figure>

Enfin, une dernière intervention a été effectuée sur cet accord, à la suite des quatre précédentes. Cette fois, c'est la succession des deux intervalles de 200 cents qui est incriminée, et le musicien la remplace par la succession d'un intervalle de 238 cents et d'un autre de 162 cents. La première est, comme toujours, accordée par la comparaison des intervalles conjoints et ascendants qui la précèdent et lui succède.

L'action sur une seule lame uniquement formant de par et d'autre deux intervalles de 200 cents implique nécessairement que l'un soit plus grand que l'autre :

Réaccord n°11, bande Gbaya 1990-2

<figure><img src="image_35.png" /></figure>

Dans la mesure où Wazunam réalise ici encore un intervalle de 240 ± 2 cents, qu'une telle valeur à déjà été réalisée sept fois à ± 10 cents près (cinq centièmes de ton), que tel n'est pas le cas de l'intervalle de 162 cents, on considérera ici que le but de Wazunam était d'accorder l'intervalle situé entre les lames 1 et 2 en dépit de la justesse de l'intervalle séparant les lames 1 et 12 : moyennant une certaine tolérance entre deux lames situées aux extrémités du xylophone — et qui ne sont jamais jouées ensemble —, ce compromis permet de n'accorder qu'une seule lame, la première, au lieu de trois, la première, la onzième et la douzième.
Cette notion d'efficacité permet aussi de comprendre les valeurs réalisées autour de 260 cents (cf. réaccords n°3 à 7) : dans ces cas encore, la priorité est d'accorder un intervalle de 240 cents avec la plus grande précision, ce que permet l'accord d'une seule touche, tandis que deux, trois lames au moins, voire tout le xylophone, devraient être réaccordées pour respecter la grandeur d'un intervalle de 280 cents environ. Les réaccords n°8, 9 et 10 montrent que lorsqu'une telle contrainte, induite par les intervalles occidentaux de 200 et 300 cents, n'existe pas, les intervalles sont réalisés autour de 285 cents ± 10 cents.

De tels compromis, ainsi que celui observé lors du premier réaccord, sont indéniablement lié aux contraintes expérimentales, et ce serait une erreur de ne pas en tenir compte, comme de prendre toutes les valeurs d'intervalles réalisées comme étant toutes aussi fidèles à la conception gbaya de l'accord. La notion d'efficacité est apparue dans les réaccords successifs de Wazunam, donnant souvent lieu à la réalisation de valeurs très proches de 240 cents, avec une précision atteignant la limite de la résolution de l'oreille. A ce titre, cet intervalle, associé au concept d'égalité que nous avons parfois réussi à mettre en évidence, est partie intégrante, sinon essentielle, de la conception gbaya de l'accord des xylophones. Mais aussi, les résultats obtenus expérimentalement infirment la remarque faite par Kirby, en observant les procédures d'accords par intervalles conjoints utilisées en Afrique australe :

> "Surtout, leur habitude d'accorder en ajustant des hauteurs adjacentes, sans comparaison précise [focal points] par l'essai de différents types d'intervalle, rend impossible un accord précis" (Kirby 1968 :60)

Nous sommes en mesure d'affirmer maintenant qu'une telle procédure d'accord n'est pas en cause, et qu'elle ne peut expliquer ni induire une certaine imprécision dans la réalisation d'un accord.

### 3.2.2.2. Le statut de l'octave

Les intervalles les plus caractéristiques du point de vue acoustique, et l'octave en particulier, ne constituent une référence pour l'accord. Ainsi, bien que le xylophone gbaya à douze lames sept lames pourvues d'au moins une octave (les deux lames de gauche ont aussi une double octave), cet intervalle n'intervient pas dans l'accordage de l'instrument. Ainsi, même lorsque Wazunam a accordé sur le synthétiseur l'ensemble des douze lames (cf. 3.2.1.), il a toujours procédé en accordant successivement, de droite à gauche les intervalles constitutifs, de façon ascendante et conjointe. De l'ensemble des réaccords effectués, un seul seulement a fait intervenir une octave (réaccord n°8), mais de façon secondaire, puisque la lame a été accordé, encore, par intervalles conjoints. Nous avions cependant remarqué que, de ce fait, il
existe une étroite relation entre la grandeur de l'octave et celles des intervalles
constitutifs, mais ces derniers ne sont pas déterminés par l'octave. Bien au contraire,
le réaccord n°8 montre que celle-ci résulte de la succession des intervalles conjoints.
La même octave, située entre les deux mêmes lames, peut être réalisée tantôt "petite"
(réaccord n°7), à 1180 cents, tantôt grande (réaccord n°6), à 1240 cents. Le réaccord
n°7 présente également trois autres octaves plus petites encore, proches de la
septième majeure occidentale : 1120 cents, sans pour autant appeler une quelconque
attention de Wazunam. Pourtant, lorsqu'il juge de la conformité d'un accord, ce
musicien fait systématiquement sonner de façon homophone les lames située à
l'octave, et ce, en parcourant le clavier dans les deux sens.

Quelle est donc la fonction de l'octave ? Du point de vue de la structure de
l'accord, sa grandeur exacte ne semble pas pertinente, et pourtant le musicien la joue,
de façon homophone, pour vérifier la conformité d'un accord.

Il y a lieu ici d'opposer la vérification faite par intervalles ascendant, conjoints et
*alternés*, de celle où intervient l'octave, jouée de façon *homophone* : ces deux
procédures ne vérifient vraisemblablement pas la même chose, et non pas la même
fonction. La vérification par intervalles conjoints est, on l'a vu (cf. 2.3.2.4),
commune aux Manza. Si la procédure par mouvements conjoints peut s'expliquer
notamment par l'absence d'octave dans ce xylophone à cinq lames, ici, nous sommes
confronté à la situation où l'octave semble intervenir dans l'accord, sans qu'on ait la
moindre idée de sa fonction. Mais la comparaison avec les xylophones Manza à cinq
lames et dépourvu d'octave semble ne pas pouvoir nous aider.
### 3.3. Le modèle d'accord gbaya

Les nombreuses actions directes de Wazunam dans la procédure ont privilégié l'aspect interactif de l'expérimentation, nous ont permis de déterminer avec d'autant plus de facilité les grandeurs des intervalles du système gbaya. Mais, à l'inverse, le peu d'importance accordé aux expérimentations fondées sur des propositions d'accords n'a pas permis de dégager avec précision les règles combinatoires du système Gbaya. Il est vrai cependant que l'application de règles combinatoires de type manza au xylophone gbaya aboutit à un très grand nombre de combinaisons mathématiquement possibles, dont nous n'aurions pu vérifier qu'un partie insignifiante<fnref n="1" />. Pour les mêmes raisons, le système combinatoire gbaya peut vraisemblablement être plus souple que celui manza. On peut voir dans cette raison la variabilité de la grandeur de l'octave. Mais cela n'explique pas pour autant la fonction de l'octave en tant qu'intervalle de vérification.

Les réaccords effectués par Wazunam nous ont par ailleurs permis de déterminer la grandeur des intervalles constitutifs du système gbaya. Elles sont identiques au système manza, puisqu'elles ont des valeurs de 200, 240 et 280 cents. Leur marge de réalisation est comparable également, bien que plus précise pour l'intervalle de 240 cents (± 10 cents). Cet intervalle est associé également au concept d'égalité qui paraît tout aussi prégnant que dans le système manza, bien qu'observé différemment. Et, de même que dans le système manza, les intervalles constitutifs sont accordés selon le même schéma, conjoint et ascendant, sans faire intervenir d'autres intervalles, ni de con-sonances

On voit mal d'ailleurs comment l'octave pourrait participer à la formation de cet intervalle, dans la mesure où, d'une part, sa grandeur varie sensiblement dans une marge de plus de 100 cents (1120 à 1240), en fonction des différentes combinaisons possibles des trois intervalles constitutifs. Cette marge de réalisation résulte de la somme des intervalles constitutifs combinés entre eux dans le système d'accord : l'octave ne détermine donc pas la réalisation des intervalles constitutifs, mais résulte de leur succession.

*

<footnote n="1">¹ Nous avons vu que le xylophone manza peut recevoir, mathématiquement, 81 combinaisons possibles; la moitié environ ont été vérifiées, et seules une dizaine sont culturellement possibles. Chez les Gbaya, le nombre de combinaisons mathématiquement possibles est $3^{11} = 177 147$ combinaisons ! En vérifier 100 d'entre elles n'aurait pas eu beaucoup de sens.</footnote>
* *

Un tel système explique parfaitement les problèmes rencontrés initialement dans
la détermination des échelles musicales centrafricaines (cf. 1.2.). En effet, en plus de
la possibilité que chaque intervalle conjoint à de pouvoir prendre des valeurs
différentes grâce au principe combinatoire, ce que nous avions déjà remarqué au
travers du système manza (cf. 2.3.3.), il apparaît ici que des hauteurs distantes d'une
"octave" et, de ce fait, pourvues d'une même fonction tonale<fnref n="1" /> peuvent tout aussi être
distantes d'une septième majeure que d'une neuvième mineure occidentales. Ainsi,
deux degrés conjoints peuvent être séparé d'un intervalle différent selon le registre,
comme dans l'exemple suivant :

<figure><img src="image_36.png" /></figure>

où deux même degrés sont séparés, selon le registre et selon un principe
systématique, de 80 cents, soit presque un demi-ton. La nécessité de distinguer le
système scalaire du système contextuel s'impose ici tant du point de vue théorique —
et nous pouvons dire du point de vue de la théorie implicite de la musique gbaya —
que sur le plan méthodologique (cf. 1.1.) : deux hauteurs peuvent être équivalentes
sur le plan du système contextuel, et s'opposer sur le plan du système scalaire.

<footnote n="1">¹Nous prenons ici ce terme dans son acceptation la plus large. Nous avons vu (cf. Introduction : les xylophones centrafricains) que dans les orchestres de plusieurs xylophones, des lames situées à distance d'une "octave" ont ou bien le même nom, ou bien un nom établissant une relation de parenté évidente. Les hauteurs de ces lames, dans le cadre d'un système pentatonique, sont de ce fait pourvues d'une même fonction, ou de fonctions proches, dans le système d'organisation du discours musical. La substitution possible, dans les musiques centrafricaines, d'une hauteur par son "homonyme" situé à l'octave environ confirme leur équivalence dans le système "tonal".</footnote>
SYNTHESE ET CONCLUSION
# 1. Un modèle interethnique

Un certain nombre de similitudes sont apparues entre les deux systèmes d'accord gbaya et manza. En tout premier lieu, la nature de leur système scalaire, qui repose sur trois grandeurs d'intervalles constitutifs de 200, 240 et 280 cents, dont la réalisation se situe dans une marge de plus ou moins 15 cents. Nous insisterons ici sur le fait que cette marge de réalisation est en partie déterminée par les contraintes expérimentales : en faisant appel à la perception des musiciens, comme avec les Manza, cette marge se situait entre ± 15 et 20 cents; lorsque les musiciens *agissent*, et réaccordent le synthétiseur, cette marge diminue : elle est inférieure à ± 10 cents tant pour le musicien manza Denis Moussa (et parfois Dominique Bawassan) que pour celui, gbaya, Justin Wazunam. Cependant, la réalisation de l'intervalle équidistant semble plus précise avec ce dernier musicien, l'ayant le plus souvent réalisé avec des écarts inférieurs à 7 cents (moins de quatre centièmes de ton).

Non moins important, le concept d'équidistance est attesté aussi bien dans les deux systèmes. La succession d'intervalles égaux de 200 cents est, chez les Manza, comparable à celle d'intervalles de 240 cents du point de vue conceptuel (cf. 2.3.2.3.); De même, chez les Gbaya, le contraste formé par des intervalles de 200 et 300 cents tend à être ramené à une succession de deux intervalles de 250 cents, ou bien, dans le meilleur des cas, à une succession d'intervalles de 240 cents (cf. 3.2.2.1.).

Ce concept est étranger à l'octave, dont il est pourtant, en principe, une division : ceci est vérifié chez les Manza, chez lesquels le xylophone ne présente pas d'octave, et de façon plus décisive encore chez les Gbaya, puisque l'octave existe, mais ne s'avère pas utile à la formation de l'intervalle équipentatonique. Pour cela, nous jugeons nécessaire de redéfinir *le concept d'équidistance comme résultant non pas d'une division de l'octave, mais de la succession d'intervalles conjoints égaux*.

C'est donc sur le plan de la conception du système scalaire que les Manza et les Gbaya ont le plus en commun, de même qu'ils partagent les mêmes procédures d'accord et de vérification de conformité des accords : ce sont des schèmes généraux qui peuvent être appliqués autant sur les xylophones manza à cinq lames que sur ceux gbaya à neuf ou douze lames.

*

* *
Les deux systèmes d'accords gbaya et manza s'avérant conceptuellement identiques, il était intéressant de voir ce qu'il pouvait en être au sujet des orchestres de plusieurs xylophones.

Au cours des deux missions effectuées en 1989 et 1990, nous avons effectué, quelques expérimentations auprès de deux populations qui utilisent des orchestres de trois et quatre xylophones, respectivement les Ngbaka-manza. Le déroulement des expérimentations effectuées chez les Ngbaka-manza a été décrit et analysé, à partir de nos enregistrements vidéos et données de terrain, par Anne-Catherine Bourgoin (Bourgoin 1992).

Malgré le peu de données expérimentales recueillies auprès de ces deux populations, il ressort cependant qu'un certain nombre de traits relevés dans la conception des Gbaya et Manza sont aussi présents dans les orchestres de trois xylophones. L'élargissement de notre recherche aux orchestres Ngbaka-manza permet de poser de nouvelles hypothèses quant à la diffusion géoculturelle du modèle gbaya-manza.

Les trois xylophones ngbaka-manza sont un xylophone soliste, *nguirimba*, le plus grave et à sept lames; un xylophone de neuf lames au registre moyen, *ße sanga*; et un xylophone aigu à quatre lames, *kpembé*. Ce dernier, aux dires de Sérendopé, se substitue à un xylophone beaucoup plus grave qui avait seulement trois lames. C'est la difficulté qu'il y a de trouver, dans cette région, des courges de très grande taille a motivé la transposition de ce xylophone originel au *kpembé*.

Les trois mêmes musiciens ont participé aux expérimentations de 1989 et 1990 :
- Sérendopé, doyen de Tagoro, est certainement le chanteur, xylophoniste et facteur de xylophone Ngbaka-manza de xylophone le plus réputé;
- Ambroise, fils de Sérendopé, a une bonne connaissance du répertoire traditionnel. Cependant il ne semble pas vouloir participer à la transmission du savoir de son père et, qu'il soit christianisé les mettent souvent tous deux en conflit;
- David est le plus jeune. Moins bon xylophoniste, il joue du plus petit xylophone — le *kpembé* — dont la partie, en ostinato, est la plus simple.

Comme devait le constater Bourgoin :

"force est de constater que nous n'avons pu exploiter toutes les ressources offertes par le DX7. En effet, les différentes propositions d'accords (et "d'épaisseur") se sont majoritairement révélées inexploitables pour les raisons suivantes :

- De grandes difficultés d'adaptation de la part de Georges à un telle méthodologie.
- De trop nombreuses contradictions de la part d'Ambroise et d'Armand.

- L'absence de réaccords effectués par les musiciens à analyser."
(Bourgoin 1992 : 188)

Sérendopé était effectivement trop âgé pour lui demander de se plier à nos contraintes expérimentales. Nous avons ainsi bien peu de réponses aux propositions d'accord qui lui furent soumises. Cependant, la connaissance qu'il a hérité de son propre père quant à la fabrication des xylophones nous a permis de mieux connaître avec lui les relations de parentés (relevant du système tonal) qu'entretiennent les différentes lames des trois xylophones (à ce sujet Bourgoin 1992). Nous lui devons aussi certaines des plus belles pièces de musique centrafricaine pour xylophone, enregistrées depuis de nombreuses années par Dehoux (Dehoux 1992).

Les contradictions relevées dans les réponses de Ambroise et David montre que leur connaissance de l'accord de l'orchestre est insuffisante, ce qui aurait été de la compétence de Sérendopé. Il n'y a donc malheureusement aucun réaccord exploitable effectué par Sérendopé, et aucune.

*

* *

En l'absence de données expérimentales, une première analyse de l'accord de cet orchestre a été effectuée par Bourgoin (ibid.) à partir des tonies que nous avons effectuées. Dans la mesure où, comme le remarque Dehoux, ces xylophones reçoivent une attention particulière, nous pouvons penser que leur accord est également soigné :

"S'il [Sérendopé] les a construits, il se fait un devoir de les entretenir et de les conserver chez lui. [...] Jouer du xylophone c'est être responsable du passé; c'est assurer la pérennité d'un savoir ancestral dont on doit prouver régulièrement la conformité auprès des mânes des ancêtres. Chaque année, Sérendopé a soin d'effectuer un petit rituel, cette fois-ci devant sa case, par lequel il remercie ses aïeux du don qu'il a reçu et leur montre qu'il est toujours en mesure d'accomplir ses devoirs conformément à la tradition." (note explicative du disque Dehoux 1992, p.6)

Dans un premier temps, nous reprendrons donc l'analyse effectuée par Bourgoin (ibid., pp. 158 à 182), que l'on peut considérer, dans le cadre de la tripartition sémiologique de Molino, comme une analyse du niveau "neutre" puisqu'elle s'appuie sur les seules données du "matériau" (les tonies des lames des xylophones). Postulant
l'hypothèse d'une plus vaste diffusion géoculturelle du modèle d'accord gbaya-manza, nous verrons ensuite dans quelle mesure ce modèle peut s'appliquer à l'orchestre Ngbaka-manza.

Les tonies ont été effectuées par nous avec le timbre choisi lors des expérimentations par les musiciens (timbre Xylo 2i). Ce timbre, assez inharmonique, voit ses premiers harmoniques haussés de 68 cents par rapport à leur fréquence théorique. Malgré cette inharmonicité qui peut avoir des incidence dans la mesure des tonies, 'on a pu remarquer que l'écart entre les tonies effectuées ce timbre et celui harmonique Xylo 2a est faible (Bourgoin 1992 : 161). Ces tonies sont présentées dans le tableau ci-dessous, par intervalle entre chaque degré et en respectant le registre de chacun des trois xylophones (le degré I correspond à la lame la plus grave, celle du *nguiringba*). Lorsque l'écart des intervalles issus des tonies faites avec l'un et l'autre timbre est supérieur à 10 cents, nous avons présenté la valeur de l'intervalle mesurée avec le timbre harmonique entre parenthèses :

<table><thead><tr><th>degrés</th><th>nguiringba</th><th>bezanga</th><th>kpembé</th></tr></thead><tbody><tr><td>II-III</td><td></td><td></td><td>265</td></tr><tr><td>I-II</td><td></td><td></td><td>212</td></tr><tr><td>V-I</td><td></td><td>218 (231)</td><td>264</td></tr><tr><td>IV-V</td><td></td><td>344</td><td></td></tr><tr><td>III-IV</td><td></td><td>226</td><td></td></tr><tr><td>II-III</td><td></td><td>203</td><td></td></tr><tr><td>I-II</td><td>311</td><td>189</td><td></td></tr><tr><td>V-I</td><td>105</td><td>216 (200)</td><td></td></tr><tr><td>IV-V</td><td>325 (337)</td><td>317 (337)</td><td></td></tr><tr><td>III-IV</td><td>230 (218)</td><td>178</td><td></td></tr><tr><td>II-III</td><td>260</td><td></td><td></td></tr><tr><td>I-II</td><td>276</td><td></td><td></td></tr></tbody></table>

Les plus grands écarts entre les intervalles issus des tonies effectuées avec le timbre inharmonique et celles avec le timbre harmonique concernent deux grandes tierces mineures, qui restent alors de même nature (325 et 317 contre 337), deux secondes majeures qui sont entendue plus grandes avec le timbre inharmonique (216 et 218 cents contre 200 et 230), et un intervalle quasi équipentatonique entendu comme une grande seconde majeure avec le timbre inharmonique (231 contre 218 cents). Il conviendra de prendre en compte ces variations lors de notre analyse.