# Sélection adaptative des facteurs d'authentification dans l'Internet des objets : une approche d'optimisation multi-objectifs basée sur la confiance

Marc Saideh, Jean-Paul Jamont, Laurent Vercouter

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Marc Saideh, Jean-Paul Jamont, Laurent Vercouter. Sélection adaptative des facteurs d'authentification dans l'Internet des objets : une approche d'optimisation multi-objectifs basée sur la confiance. Trente-troisièmes Journées Francophones sur les Systèmes Multi-Agents (JFSMA 2025), Jul 2025, Dijon, France. hal-05142958

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# Sélection adaptative des facteurs d'authentification dans l'Internet des objets : une approche d'optimisation multi-objectifs basée sur la confiance

Marc Saideh<sup>a</sup>

Jean-Paul Jamont<sup>b</sup>

Laurent Vercouter<sup>a</sup>

marc.saideh@insa-rouen.fr

jean-paul.jamont@univ-grenoble-alpes.fr

laurent.vercouter@insa-rouen.fr

<sup>a</sup>INSA Rouen Normandie, Normandie Univ, LITIS UR 4108, 76000 Rouen, France

<sup>b</sup>LCIS, Univ. Grenoble Alpes, 26000 Valence, France

## Résumé

Les systèmes multi-agents déployés dans l'Internet des Objets (IoT) sont confrontés à d'importants défis de sécurité en raison de l'hétérogénéité des dispositifs et de la nature dynamique des environnements. L'authentification des agents y a un rôle majeur mais ses mécanismes traditionnels sont peu adaptés à la prise en compte des ressources contraintes des systèmes IoT. Pour répondre à cette problématique, nous proposons un cadre d'optimisation multi-objectifs basé sur la confiance pour une sélection adaptative des facteurs d'authentification. En exploitant l'algorithmme NSGA-II, notre approche optimise la sécurité, l'efficacité énergétique et le délai d'authentification. La confiance, intégrée comme paramètre directeur, permet une adaptation contextuelle et un meilleur équilibre entre sécurité et consommation des ressources. Les simulations montrent une amélioration de la sécurité tout en optimisant l'utilisation des ressources.

**Mots-clés** : Systèmes Multi-Agents, Internet des Objets, Authentification, Confiance, Optimisation Multi-Objectifs

## Abstract

Multi-agent systems deployed in the Internet of Things (IoT) face significant security challenges due to the heterogeneity of devices and the dynamic nature of environments. Traditional authentication mechanisms often struggle to balance the various trade-offs inherent in resource-constrained environments, a key issue for IoT systems. To address this problem, we propose a trust-based multi-objective optimization framework for adaptive selection of authentication factors. By leveraging the NSGA-II algorithm, our approach optimizes security, energy efficiency, and authentication delay. Trust, integrated as a guiding parameter, enables contextual adaptation and better balance between security and

resource consumption. Simulations show an improvement in security while optimizing resource usage.

**Keywords:** Multi-Agent Systems, Internet of Things, Authentication, Trust, Multi-Objective Optimization

## 1 Introduction

L'expansion rapide de l'Internet des Objets (IoT) amène des défis majeurs en matière de sécurité, de passage à l'échelle et de prise de décision. Composés de nombreux dispositifs interconnectés, les environnements IoT évoluent dans des contextes dynamiques et contraints en ressources, où la puissance de calcul et l'énergie sont limitées. Dans ce cadre, les mécanismes de sécurité traditionnels, souvent rigides et conçus pour des réseaux classiques, s'avèrent inadaptés. En particulier, les approches d'authentification fixes ne prennent pas en compte l'hétérogénéité des objets et peuvent engendrer une surcharge inutile, compromettant l'efficacité énergétique et la qualité de service [6, 18]. Il est donc nécessaire d'adopter des stratégies adaptatives qui optimisent les décisions d'authentification en fonction du contexte.

Un défi majeur réside dans la prise de décision en matière d'authentification et de gestion de la confiance [25]. Les Systèmes Multi-Agents (SMA) constituent une approche prometteuse pour modéliser les interactions entre objets autonomes [10]. Chaque agent, représentant un objet IoT, prend des décisions, échange des informations et collabore avec d'autres agents. Cependant, dans un cadre décentralisé, la question de la fiabilité des agents devient essentielle : puisse faire confiance à cet agent ? Est-il bien celui qu'il prétend être ? La confiance, fondée sur les interactions passées et les réputations partagées, joue un rôle clé dans l'évaluation des
agents [22]. Toutefois, elle reste vulnérable aux
attaques, notamment lorsque des agents mal-
veillants usurpent des identités de confiance,
compromettant ainsi la sécurité du système. Une
authentification efficace est donc indispensable
pour garantir l'intégrité des interactions.

Cet article propose un modèle intégrant l'Opti-
misation Multi-Objectifs (MOO) avec une prise
de décision basée sur la confiance afin d'opti-
miser les stratégies d'authentification dans des
environnements IoT dynamiques et contraints
en ressources. L'approche proposée formalise
l'authentification comme un problème multi-
objectifs, où la sécurité, la consommation éner-
gétique et le délai d'authentification sont opti-
misés simultanément. En utilisant la confiance
comme critère de décision, le modèle sélec-
tionne dynamiquement les facteurs d'authenti-
fication, pour adapter les décisions d'authentifi-
cation à la nature hétérogène et contrainte des
environnements IoT.

Les principales contributions de ce travail sont :

1. la proposition d'un modèle dynamique pour l'optimisation multi-objectifs des facteurs d'authentification, équilibrant sécurité, consommation énergétique et délai;

2. l'intégration de la confiance comme critère pour la sélection dynamique des solutions d'authentification optimisées.

Ces contributions s'inscrivent dans la lignée de
précédents travaux [24] en intégrant l'optimisa-
tion multi-objectifs (MOO) pour identifier les
compromis optimaux entre les contraintes tout
en exploitant l'interdépendance entre confiance
et authentification. L'authentification renforce
la confiance, qui à son tour guide dynamique-
ment les décisions d'authentification en fonc-
tion des besoins de sécurité et des ressources
disponibles. En tirant parti de cette boucle de ré-
troaction, notre approche permet d'ajuster d'une
manière adaptative les facteurs d'authentifica-
tion afin d'optimiser à la fois la sécurité et la
consommation de ressources.

L'article est structuré de la manière suivante : la
section 2 présente les travaux relatifs à la sécurité
dans l'IoT, à la gestion de la confiance et à l'opti-
misation multi-objectifs. La section 3 détaille le
modèle d'optimisation, incluant le processus et
les facteurs d'authentification, avant de forma-
liser le problème dans la section 4. La section
5 présente la simulation, les résultats obtenus et
l'analyse des performances. Enfin, la section 6
résume les contributions et propose des pistes
pour de futures recherches.

## 2 Contexte et travaux connexes

La sécurité dans l'IoT est intrinsèquement un
problème multi-objectifs, nécessitant un com-
promis entre sécurité, efficacité et usabilité [18].
L'authentification, essentielle pour garantir des
interactions légitimes, doit aussi limiter son coût
énergétique sur les appareils à ressources limi-
tées [2]. Contrairement aux environnements in-
formatiques traditionnels, les appareils IoT fonc-
tionnent sous des contraintes strictes en matière
d'énergie, de traitement et de latence, rendant les
approches d'authentification statiques peu pra-
tiques [6]. De nombreuses recherches ont ex-
ploré ces défis de sécurité et proposé des mesures
de protection pour atténuer les menaces [9, 11].
Une approche largement étudiée est l'authentifi-
cation multi-facteurs (MFA), qui renforce la sé-
curité en combinant plusieurs facteurs d'authen-
tification indépendants [16]. Les évolutions ré-
centes se sont orientées vers des MFA adaptatifs
et contextuels, ajustant les exigences d'authen-
tification en fonction du risque et du contexte
de l'utilisateur [13]. Cela souligne l'importance
de techniques adaptatives, capables de sélection-
ner dynamiquement les mécanismes d'authen-
tification les plus appropriés en fonction des
données contextuelles et des capteurs IoT dis-
ponibles [23].

La gestion de la confiance joue un rôle crucial
dans la sécurisation des systèmes IoT. Dans une
relation de confiance, il existe deux rôles : le trus-
ter, qui se fie aux informations ou aux services
fournis par un autre agent, et le trustee, l'agent
qui fournit le service ou l'action au truster [22].
La confiance peut être directe, basée sur les in-
teractions personnelles, ou indirecte, formée par
les retours de tiers [21]. Dans un contexte IoT, de
récents travaux [14, 25] soulignent l'importance
d'avoir des systèmes de gestion de la confiance
adaptatifs et contextuels. Les systèmes de gestion
de la confiance adaptatifs, par exemple, peuvent
ajuster les évaluations de confiance en temps
réel, améliorant ainsi la flexibilité et la résilience
de la sécurité [20]. Par ailleurs, des travaux [7]
intègrent confiance et réputation dans l'authenti-
fication de l'Internet des véhicules, garantissant
une communication sécurisée et fiable.

L'optimisation multi-objectifs constitue une ap-
proche intéressante pour le calcul de compro-
mis, comme l'équilibre entre sécurité, consom-
mation de ressources et qualité de service [18].
Contrairement à l'optimisation à objectif unique,
la MOO génère un ensemble de solutions Pareto-
optimales, permettant de choisir le meilleur
compromis selon le contexte. Le front de Pareto représente l'ensemble des solutions non dominées dans l'espace des objectifs. Les méthodes classiques reposant sur une combinaison linéaire des objectifs sont limitées par la nécessité de définir, souvent arbitrairement, des poids et ne capturent pas bien les compromis dynamiques dans l'IoT [15]. En revanche, les algorithmes évolutionnaires, comme les algorithmes génétiques (GA) et l'optimisation par essais particulaires (PSO), sont efficaces pour résoudre les MOO, générant des solutions sans pondérations explicites [3, 1, 8]. L'algorithme NSGA-II [4], en particulier, se distingue par sa capacité à maintenir un bon équilibre des solutions de compromis et à converger vers le front de Pareto [19].

## 3 Modèle du système

Le problème central abordé ici est la sélection de facteurs d'authentification appropriés dans un environnement IoT tout en équilibrant des exigences contradictoires. Les objets présentent des capacités diverses, et un coût d'authentification excessif peut dégrader les performances ou même épuiser les ressources des appareils à faible consommation d'énergie. À l'inverse, choisir une authentification faible ou minimale compromet la sécurité. Il s'agit donc de réaliser une prise de décision adaptative qui propose le meilleur compromis entre les exigences de sécurité et les contraintes de ressources.

Nous considérons un ensemble hétérogène d'agents représentant des objets IoT, allant de capteurs à faible consommation à des dispositifs plus complexes. Chaque agent possède un identifiant unique (ID) et peut envoyer et recevoir des messages sous le format (claimed_ID, contenu). L'objectif de l'authentification est de vérifier l'identité revendiquée par l'émetteur de chaque message. Les agents gèrent et mettent à jour les niveaux de confiance envers d'autres agents en fonction des interactions passées et de la qualité des informations échangées. Chaque agent évalue indépendamment les demandes d'authentification et prend des décisions en fonction de ses connaissances locales et du modèle d'optimisation.

### 3.1 Facteurs d'authentification

Nous considérons un ensemble diversifié de facteurs d'authentification, chacun caractérisé par trois attributs :

<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>FIGURE 1 – Diagramme du modèle d'optimisation</figcaption></figure>

* Le niveau de Sécurité (SL) représente la robustesse du facteur d'authentification contre les attaques potentielles. Des valeurs plus élevées indiquent une sécurité renforcée.

* Le coût Énergétique (E) mesure la consommation totale d'énergie associée à l'utilisation du facteur d'authentification.

* Le délai d'Authentification (D) reflète le temps nécessaire pour finaliser le processus d'authentification avec ce facteur.

### 3.2 Processus d'authentification

Le modèle d'optimisation proposé sélectionne dynamiquement les facteurs d'authentification les plus adaptés, en équilibrant sécurité, consommation d'énergie et latence. Il exploite la MOO pour identifier les compromis optimaux parmi les solutions possibles, tandis que la prise de décision fondée sur la confiance détermine les agents à authentifier et le compromis à choisir. L'objectif est d'allouer efficacement les ressources d'authentification, en maintenant une sécurité robuste et en minimisant les surcoûts.

La Figure 1 illustre le modèle d'optimisation proposé, en détaillant la séquence des opérations permettant de sélectionner de manière adaptative les facteurs d'authentification. L'optimisation est réalisée du point de vue du truster, qui doit décider s'il convient d'authentifier un truster potentiel et, le cas échéant, quelle combinaison de facteurs d'authentification adopter. Le modèle d'optimisation prend en entrée trois éléments : (1) l'identité revendiquée à authentifier, (2) le niveau de confiance associé à cette identité du point de vue du truster (récupéré à partir du modèle de confiance), (3) l'ensemble des facteurs d'authentification disponibles. La sortie de
l'algorithm e d'optimisation est le front de Pareto des solutions d'authentification, où chaque solu- tion représente une combinaison d'un nombre prédéfini de facteurs d'authentification (MFA). L'étape finale de prise de décision consiste à sé- lectionner une solution parmi celles du front de Pareto, en se basant sur la confiance, pour au- thentifier l'identité revendiquée. Les étapes clés du processus sont les suivantes :

1. **Réception d'un message** : Le processus d'optimisation et de prise de décision démarre lorsqu'un agent (truster) reçoit un message d'un autre agent (trustee potentiel). L'objectif est de vérifier si le claimed_ID est effectivement l'identité réelle de l'expéditeur. À la réception du message, le truster extrait l'identité revendiquée et procède à l'évaluation de la nécessité de l'authentification.

2. **Évaluation de la confiance** : Le truster évalue la confiance en l'identité revendiquée claimed_ID à l'aide du modèle de confiance. Si la valeur de confiance attribuée est inférieure à un seuil prédéfini $\Theta_{min}$, le message est ignoré, car les interactions avec des agents non fiables sont jugées inutiles. Sinon, l'authentification est initiée pour vérifier l'identité de l'expéditeur avant de traiter le message.

3. **Vérification des facteurs d'authentification disponibles** : Le truster évalue l'ensemble des facteurs d'authentification disponibles. Étant donné que le modèle d'optimisation génère un ensemble de solutions optimales en fonction de ces facteurs, tout changement nécessite de recommencer l'étape d'optimisation. Dans les environnements IoT dynamiques, certains facteurs peuvent devenir indisponibles en raison de contraintes énergétiques, ou de nouveaux facteurs peuvent apparaître suite à des mises à jour d'appareils.

4. **Exécution de l'algorithm e d'optimisation** : Si l'algorithm e d'optimisation doit être exécuté, il prend en entrée les caractéristiques des facteurs d'authentification disponibles : (i) niveau de sécurité, (ii) consommation d'énergie, et (iii) délai. L'algorithm e explore les compromis entre ces métriques et génère un front de Pareto de solutions d'authentification optimales.

5. **Prise de décision guidée par la confiance** : Le truster sélectionne la solution la plus appropriée parmi celles du front de Pareto, en fonction du niveau de confiance associé à l'identité revendiquée. Cette prise de décision est expliquée dans la section 4.3

6. **Exécution de l'authentification** : Une fois la solution d'authentification sélectionnée, le truster vérifie si le trustee potentiel satisfait aux exigences des facteurs choisis. En cas de succès, l'identité revendiquée est acceptée comme authentique et le message est traité. En cas d'échec, l'identité revendiquée est considérée comme non vérifiée et le message est rejeté.

# 4 MOO pour l'authentification

Dans cette section, nous formalisons le problème d'optimisation multi-objectifs pour l'authentification adaptative. Nous détaillons ensuite l'algorithme d'optimisation sélectionné, suivi du processus de prise de décision basé sur la confiance test.

## 4.1 Formulation du problème

Nous modélisons la sélection des facteurs d'authentification comme un problème d'optimisation multi-objectif visant à équilibrer trois objectifs concurrents : maximiser la sécurité, minimiser la consommation d'énergie et réduire le délai d'authentification. Soit $\mathcal{F}_{dispo} = \{f_1, f_2, \dots, f_n\}$ l'ensemble des facteurs d'authentification disponibles, où chaque facteur $f_i$ est caractérisé par : $SL_i$ (Niveau de sécurité du facteur $f_i$), $E_i$ (Consommation d'énergie du facteur $f_i$), $D_i$ (Délai d'authentification associé au facteur $f_i$).

Le problème d'optimisation est formulé comme suit : étant donné un ensemble de facteurs d'authentification disponibles $F_{dispo}$, nous visons à sélectionner un sous-ensemble $A \subseteq F_{dispo}$ qui forme un schéma MFA tout en optimisant les objectifs suivants :

$$ \text{Maximiser } SL(A) = \sum_{f_i \in A} SL_i \quad (1) $$

$$ \text{Minimiser } E(A) = \sum_{f_i \in A} E_i \quad (2) $$

$$ \text{Minimiser } D(A) = \sum_{f_i \in A} D_i \quad (3) $$

sous les contraintes suivantes :

* A doit contenir au moins un facteur d'authentification : $|A| \ge 1$;

* le nombre de facteurs sélectionnés est limité par les ressources du système : $1 \le |A| \le k_{max}$, où $k_{max}$ est la limite supérieure du nombre de facteurs qu'un agent peut gérer simultanément;
<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>FIGURE 2 – Structure générale de NSGA-II [4]</figcaption></figure>

* chaque facteur sélectionné doit être disponible dans le contexte actuel : $A \subseteq \mathcal{F}_{\text{dispo}}$, où $\mathcal{F}_{\text{dispo}}$ peut varier dynamiquement en fonction des conditions environnementales et des capacités de l'appareil;

* chaque facteur d'authentification ne peut être utilisé qu'une seule fois dans une solution d'authentification : $A$ est un ensemble, ce qui signifie $\forall f_i, f_j \in A, i \neq j \Rightarrow f_i \neq f_j$.

Dans un MOO, optimiser simultanément tous les objectifs est généralement impossible. L'espace de solution comprend plutôt un ensemble de solutions Pareto-optimales, où améliorer un objectif détériore souvent un autre. Pour gérer ces compromis, notre processus décisionnel s'appuie sur une approche basée sur la confiance, alignant la solution choisie avec les priorités contextuelles et équilibrant dynamiquement les facteurs concurrents.

## 4.2 Optimisation multi-objectif (NSGA-II)

NSGA-II s'avère adapté au problème de sélection des facteurs d'authentification formulé dans la sous-section précédente en raison de trois caractéristiques clés : (i) *tri selon la dominance de Pareto*, qui classe efficacement les solutions en fonction des relations de dominance, (ii) *pré-servation de l'élitisme*, garantissant que les solutions de haute qualité sont conservées à travers les générations, et (iii) *maintien de la diversité basé sur la distance de Crowding*, qui empêche la convergence prématurée en favorisant la diversité dans le front de Pareto.

La figure 2 présente la procédure générale de NSGA-II, qui assure à la fois diversité et convergence vers le front Pareto-optimal. Cet algorithme évalue la fitness des individus selon leur rang de non-dominance dans une population de taille *N*. Le tri non dominé rapide classe les solutions en fronts de Pareto (F1, F2, F3, ...), les solutions non dominées appartenant au premier front (F1). La distance de crowding mesure ensuite l'espacement entre solutions voisines pour chaque objectif, favorisant les solutions plus isolées pour maintenir la diversité. La nouvelle population ($P_{t+1}$) est formée en combinant la population parentale ($P_t$) et les nouvelles solutions ($Q_t$), sélectionnant les meilleures solutions ($R_t$) pour la génération suivante.

Dans le contexte de la sélection des facteurs d'authentification, un individu dans NSGA-II représente une combinaison spécifique de facteurs de $\mathcal{F}_{\text{dispo}}$. Chaque individu est encodé comme un sous-ensemble $A \subseteq \mathcal{F}_{\text{dispo}}$, où la taille de $A$ correspond au schéma d'authentification choisi (par exemple, authentification à deux facteurs ou à trois facteurs). Le processus d'optimisation commence avec une population diversifiée de tels sous-ensembles, et chaque solution est évaluée sur la base des trois objectifs : sécurité, consommation d'énergie et délai, tels que définis dans les équations (1), (2), et (3).

Par itérations successives de sélection, croisement et mutation, NSGA-II optimise les solutions en privilégiant celles non dominées et en préservant la diversité via la distance de crowding. Les contraintes sont intégrées en garantissant que seules les solutions réalisables sont générées lors de l'initialisation, du croisement et de la mutation. L'algorithme s'arrête au nombre fixé de générations ou à la convergence du front de Pareto, produisant un ensemble de schémas d'authentification optimaux. Les valeurs de confiance orientent ensuite la sélection finale de la solution, détaillée dans la sous-section suivante.

## 4.3 Prise de décision basée sur la confiance sur le front de Pareto

Étant donné un ensemble de solutions d'authentification non dominées obtenues via NSGA-II : $S = \{S_1, S_2, ..., S_n\}$, le processus de décision consiste à sélectionner la solution appropriée $S^*$ pour un claimed_ID donné. Soit $T(ID)$ le score de confiance attribué à l'identité revendiquée, où $T(ID) \rightarrow [0, 1]$.

La fonction de sélection $\mathcal{F}_{sel}$ est définie comme :

$$S^* = \mathcal{F}_{sel}(S, T(ID)) \quad (4)$$

où $\mathcal{F}_{sel}$ détermine la solution $S^*$ la plus appropriée en fonction de la confiance et de l'ensemble des solutions non dominées disponibles $S$.
Les identités revendiquées à haut niveau de confiance déclenchent l'utilisation de facteurs d'authentification plus stricts pour empêcher l'exploitation potentielle des identités de confiance élevée par des acteurs malveillants via l'usurpation d'identité, protégeant ainsi les opérations dépendantes de la confiance. Inversement, pour les identités à faible niveau de confiance, le truster peut opter pour des méthodes d'authentification moins exigeantes en ressources ou simplement rejeter l'interaction pour minimiser le risque et la dépense de ressources :

$$ \mathcal{F}_{sel}(S, T(\mathbf{ID})) = \arg \max_{s \in S} (\alpha \cdot \mathrm{SL}(s) - \beta \cdot \mathrm{E}(s) - \gamma \cdot \mathrm{D}(s)) \quad (5) $$

où :

* $\mathrm{SL}(s)$ est le niveau de sécurité de la solution d'authentification $s$.

* $\mathrm{E}(s)$ représente la consommation d'énergie de $s$.

* $\mathrm{D}(s)$ représente le délai introduit par $s$.

* $\mathrm{SL}(s)$, $\mathrm{E}(s)$, et $\mathrm{D}(s)$ sont normalisés pour assurer une contribution équilibrée à l'évaluation globale.

* $\alpha, \beta, \gamma$ sont des coefficients de pondération qui varient en fonction de la confiance :

$$ \alpha = \lambda \cdot \frac{1}{1 + e^{(-k \cdot (T(\mathbf{ID}) - 0.5))}} \quad (6) $$

$$ \beta = (1 - \alpha) \cdot \phi \quad (7) $$

$$ \gamma = (1 - \alpha) \cdot (1 - \phi) \quad (8) $$

où $\alpha$ est déterminé par une fonction sigmoïde dépendant de la confiance $T(\mathbf{ID})$, assurant une transition fluide du poids attribué à la sécurité à mesure que la confiance augmente. $k$ est un paramètre de raideur contrôlant cette transition entre priorité faible et élevée en matière de sécurité selon la confiance. $\phi$ représente l'importance de l'énergie et du délai ($\phi = 0.5$ pour une importance égale), avec des coefficients satisfaisant $\alpha + \beta + \gamma = 1$. De plus, $\lambda \to [0, 1]$ contrôle l'influence de la confiance sur le compromis, permettant d'intégrer d'autres facteurs contextuels. Par exemple, $\lambda = f(T(\mathbf{ID}), C_1, C_2, ...)$ où $C_1, C_2, ...$ sont des facteurs contextuels (type d'appareil, criticité de l'opération, etc.). Actuellement, $\lambda = 1$, pour que la confiance soit le facteur principal, et permette un ajustement dynamique des priorités selon la valeur de confiance.

Cela garantit que pour les identités à haut niveau de confiance, la sécurité est prioritaire,

tandis que pour les identités à faible niveau de confiance, l'efficacité des ressources est privilégiée. Pour résumer, le processus d'authentification consiste en les étapes suivantes : (i) Un agent présente un claimed_ID. (ii) L'agent receveur (truster) récupère $T(\mathrm{claimed_ID})$ et les solutions d'authentification Pareto-optimales $S$ à partir de l'ensemble des facteurs d'authentification disponibles. (iii) La fonction $\mathcal{F}_{sel}$ sélectionne la solution $S^*$ la plus adaptée. (iv) La méthode d'authentification sélectionnée est appliquée.

# 5 Évaluation des performances

<table><caption>TABLE 1 – Facteurs d'authentification artificiels</caption><thead><tr><th>Facteur</th><th>Niveau de sécurité</th><th>Coût énergétique</th><th>Délai</th></tr></thead><tbody><tr><td>Facteur 1</td><td>2</td><td>0.1</td><td>5</td></tr><tr><td>Facteur 2</td><td>3</td><td>0.15</td><td>15</td></tr><tr><td>Facteur 3</td><td>2.5</td><td>0.25</td><td>10</td></tr><tr><td>Facteur 4</td><td>4</td><td>0.2</td><td>25</td></tr><tr><td>Facteur 5</td><td>5.5</td><td>0.5</td><td>30</td></tr><tr><td>Facteur 6</td><td>6</td><td>0.3</td><td>40</td></tr><tr><td>Facteur 7</td><td>6</td><td>0.65</td><td>20</td></tr><tr><td>Facteur 8</td><td>7</td><td>0.8</td><td>45</td></tr><tr><td>Facteur 9</td><td>7.5</td><td>1.0</td><td>50</td></tr><tr><td>Facteur 10</td><td>7.5</td><td>1.4</td><td>35</td></tr><tr><td>Facteur 11</td><td>8</td><td>1.3</td><td>60</td></tr><tr><td>Facteur 12</td><td>8</td><td>1.2</td><td>65</td></tr><tr><td>Facteur 13</td><td>8.5</td><td>1.6</td><td>75</td></tr><tr><td>Facteur 14</td><td>9.5</td><td>2</td><td>90</td></tr><tr><td>Facteur 15</td><td>9</td><td>2.3</td><td>75</td></tr></tbody></table>

## 5.1 Configuration de la simulation :

Les coûts énergétiques, délais et niveaux de sécurité des facteurs d'authentification sont synthétiques mais inspirés de caractéristiques plausible des systèmes IoT, basées sur la consommation d'énergie, les temps de traitement et de communication, ainsi que des évaluations de sécurité issues de la littérature [5, 12, 17]. Ces valeurs permettent d'explorer les compromis entre efficacité énergétique, sécurité et délai, sans présenter de protocoles spécifiques. Des travaux futurs pourront s'appuyer sur des données empiriques. Le tableau 1 présente les facteurs utilisés, en tenant compte de la corrélation entre sécurité et consommation énergétique. Chaque facteur est caractérisé par trois métriques : (i) Niveau de sécurité (SL) → [1, 10] où des valeurs plus élevées indiquent une sécurité renforcée; (ii) Consommation d'énergie (EC) → [0.1, 2.5] en millijoules (mJ); (iii) Délai (D) → [0.1, 100] en millisecondes (ms).

Pour évaluer notre modèle, nous avons implémenté l'algorithm NSGA-II afin d'optimiser la
sélection de schémas d'authentification à deux et trois facteurs. Les paramètres utilisés dans le processus NSGA-II sont les suivants : un taux de croisement $p_c$ de 0.9 et un taux de mutation $p_m$ de 0.1. L'évaluation de la fonction de fitness prend en compte les trois objectifs définis précédemment. Le nombre de solutions possibles pour les schémas à deux facteurs est de $\binom{15}{2} = 105$, tandis que pour les schémas à trois facteurs, il augmente à $\binom{15}{3} = 455$.

## 5.2 Résultats et analyse du front de Pareto

Les figures 3 et 4 illustrent l'évolution du processus d'optimisation utilisant NSGA-II pour les schémas d'authentification à deux et trois facteurs, respectivement. Les graphes présentent la sécurité sur l'axe en abscisse, le coût énergétique sur l'axe en ordonnée, et le délai est indiqué par l'échelle en gradient de couleurs. Dans les deux cas, la population initiale est répartie aléatoirement dans l'espace des objectifs, couvrant diverses combinaisons de facteurs d'authentification avec des niveaux variables de sécurité, de consommation d'énergie et de délai.

Au cours de l'optimisation, l'algorithme affine la population vers un ensemble de solutions non dominées formant le front de Pareto. Les fronts finaux pour les schémas à deux et trois facteurs révèlent deux compromis clés : (i) Sécurité, énergie et délai : un niveau de sécurité plus élevé augmente généralement la consommation d'énergie et le délai, tandis que les solutions économies en énergie offrent une sécurité moindre. (ii) Ajout d'un troisième facteur : il étend le front de Pareto, améliorant la sécurité, mais au prix d'une consommation et d'un délai accrus, complexifiant la sélection des facteurs. L'analyse du front de Pareto met en évidence que la sélection d'un schéma d'authentification optimal nécessite de naviguer entre ces compromis. Elle souligne ainsi l'importance d'un équilibre entre sécurité, énergie et délai lors du choix des schémas d'authentification. Le processus de décision basé sur la confiance, présenté dans la section suivante, guide dynamiquement cette sélection.

## 5.3 Sélection des facteurs d'authentification basée sur la confiance

Nous appliquons un mécanisme de sélection basé sur la confiance aux solutions de Pareto-optimales obtenues via NSGA-II, comme décrit dans les sections précédentes. Ce mécanisme ajuste la sélection en fonction des niveaux de

confiance dynamiques, avec des paramètres $α, β$ et $γ$ calculés en fonction de la valeur de confiance et du paramètre de raideur $k$. Des valeurs élevées de $k$ rendent la sélection plus sensible aux variations de confiance.

Nous avons réalisé une série de simulations en utilisant une gamme de valeurs de confiance $T(ID) \in [0, 1]$. Pour chaque valeur de confiance, le processus de sélection a été appliqué aux solutions Pareto-optimales générées par NSGA-II. L'impact des différentes valeurs de confiance sur la solution d'authentification choisie a été observé à travers plusieurs scénarios. La Figure 5 montre l'influence de la confiance sur le choix de l'authentification : une confiance élevée favorise les solutions plus sécurisées, en minimisant secondairement l'énergie et le délai, tandis qu'une confiance faible privilégie des méthodes moins sécurisées mais plus économies en ressources.

Pour valider l'efficacité de notre modèle d'optimisation multi-objectifs fondé sur la confiance (TB-MOO), nous avons effectué une comparaison avec trois méthodes alternatives, chacune incluant la sélection de trois facteurs d'authentification :

* Authentification fixe (FixedA) : Utilise toujours les mêmes trois facteurs d'authentification en priorisant la sécurité, servant ainsi de référence statique.

* Authentification aléatoire (RandA) : Sélectionne les facteurs de manière aléatoire pour chaque authentification.

* Authentification basée sur des règles de Confiance (RuleA) : Ajuste la sélection des facteurs en fonction de trois seuils de confiance prédéfinis (par exemple, $T(ID) < 0.3 \rightarrow$ basse consommation d'énergie, $0.3 < T(ID) < 0.7 \rightarrow$ équilibre des objectifs, $T(ID) > 0.7 \rightarrow$ haute sécurité).

La simulation modélise un processus de communication directe où un agent interagit avec 10 autres agents, ajustant dynamiquement les valeurs de confiance selon des comportements prédéfinis. Par souci de simplicité, les valeurs de confiance sont mises à jour après chaque époque de la simulation selon ces comportements, sans recourir à un modèle formel de gestion de la confiance. L'objectif est d'analyser l'adaptation de la sélection des facteurs d'authentification en fonction des valeurs de confiance. Parmi les 10 agents, 3 sont malveillants, 3 ont un comportement variable et 4 sont honnêtes. Les agents malveillants entraînent une baisse de la confiance, les agents à comportement variable montrent des oscillations imprévisibles,
<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>FIGURE 3 – Résultats des combinaisons de deux facteurs d’authentification</figcaption></figure>

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>FIGURE 4 – Résultats des combinaisons de trois facteurs d’authentification</figcaption></figure>

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>FIGURE 5 – Visualisation de la sélection basée sur la confiance sur le front de Pareto</figcaption></figure>

et les agents honnêtes génèrent une tendance à la hausse. La simulation comprend 1 000 épi-sodes, avec des tentatives d’authentification pour les 10 agents à l’aide des méthodes : TB-MOO, FixedA, RandA, RuleA. Le taux de succès des attaques et la consommation d’énergie cumulée sont mesurés pour chaque méthode. Pour simuler les attaques, le niveau de sécurité de chaque facteur d’authentification, allant de 1 à 10, est directement lié à sa robustesse face aux attaques. Par exemple, un niveau de sécurité de 9 corres-

pond à une probabilité d’attaque réussie d’en-viron 1% (10 – niveau de sécurité) /100, les niv-veaux de sécurité inférieurs augmentant la pro-babilité d’une attaque réussie.

Les résultats, présentés dans la Figure 6, illus-trent les compromis entre résistance aux attaques et consommation d'énergie pour chaque mé-thode. FixedA, avec un taux d'attaque de 0.0214, maximise la sécurité mais entraîne une consom-mation d'énergie élevée. Cette méthode privi-légie la sécurité, en utilisant des facteurs d'au-
<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>FIGURE 6 – Comparaison du taux d'attaque et de la consommation d'énergie - Individus à trois facteurs</figcaption></figure>

thentification avec un niveau de sécurité moyen de 8.1. TB-MOO, offrant un équilibre, présente un taux d'attaque de 0.0257 et la plus faible consommation d'énergie. En adaptant la sécurité selon la confiance de l'identité, TB-MOO alloue efficacement les ressources, offrant une sécurité accrue lorsque nécessaire tout en réduisant la consommation d'énergie en ignorant les identités de faible confiance. RuleA, basé sur une classification en trois groupes de confiance, est plus économe que RandA, mais moins équilibré concernant la sécurité et l'énergie comparé à TB-MOO. RandA, adoptant une stratégie aléatoire, génère des taux d'attaque et une consommation d'énergie plus élevés.

TB-MOO propose ainsi le meilleur compromis entre sécurité et efficacité énergétique en utilisant la confiance pour ajuster dynamiquement les exigences de sécurité. FixedA est adapté pour des scénarios nécessitant une sécurité maximale, mais au prix de l'efficacité énergétique. RuleA est une approche intermédiaire, meilleure que RandA mais moins flexible que TB-MOO.

## 6 Conclusion

Cet article présente un modèle adaptatif pour la sélection des facteurs d'authentification en IoT, équilibrant sécurité, efficacité énergétique et latence. En combinant optimisation multi-objectifs (NSGA-II) et prise de décision basée sur la confiance, notre approche répond au défi d'équilibrer des objectifs contradictoires dans des systèmes IoT aux ressources limitées. Le processus génère un front de Pareto de solutions d'authentification, puis applique un mécanisme de pondération de la confiance de type sigmoïde qui privilégie la sécurité pour les identités déclara-

rées dignes de confiance afin d'éviter les usurpations d'identité, et l'efficacité énergétique pour les identités jugées moins fiables. Cette optimisation bicouche adapte les décisions d'authentification aux contraintes des appareils et à l'évolution de la fiabilité des agents.

Nos simulations montrent que l'approche proposée adapte efficacement l'authentification selon les niveaux de confiance, en sélectionnant parmi un front de Pareto à deux et trois facteurs. Elle assure une sécurité renforcée pour les identités à haute confiance tout en limitant la surcharge pour les interactions à faible confiance. Les comparaisons révèlent un meilleur équilibre entre résistance aux attaques et efficacité énergétique par rapport aux approches fixes, catégoriques ou aléatoires.

L'intégration de la gestion de la confiance et de l'authentification adaptative en IoT et SMA renforce la sécurité face aux environnements dynamiques et contraints. Les travaux futurs exploreront l'ajout de facteurs contextuels supplémentaires (type de dispositif, la criticité de l'opération et les conditions environnementales, dans le processus de sélection) et valideront l'approche par des déploiements réels, avec une extension à d'autres décisions de sécurité.

**Remerciements.** Ce travail est soutenu par l'Agence Nationale de la Recherche (ANR) dans le cadre du projet MaestrIoT ANR-21-CE23-0016.

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