## Correction

Fichier Scratch : sg_metropole_2018_septembre.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet : https://scratch.mit.edu/projects/446579265/

<figure><img src="image_216.png" /></figure>

2. Les coordonnées sont celles du point de départ (0,0) et l'orientation à 90°.

3. (a)

<figure><img src="image_217.png" /></figure>

(b) À la fin de l'exécution du programme la longueur est de $50 \times 1,3 = 65$ et la largeur est de $30 \times 1,3 = 39$ pas.

## Analyse

Cet exercice permet de travailler plusieurs compétences informatiques :

* compléter un programme ;

* comprendre un programme ;

* modifier un programme.

En mathématiques, il fait appel aux connaissances sur le rectangle et sur un agrandissement homothétique. Il est donc souhaitable de le proposer après avoir traité ce chapitre en quatrième ou en troisième afin de pouvoir faire des prolongements ou de poser une question explicite sur le sujet. Lors d'un exercice d'entrainement en classe les élèves pourraient reconnaître la transformation et calculer eux même le rapport de l'homothétie.

L'exercice est très guidé. Il se prête bien à un traitement sur papier et dans la forme originale, il peut être intéressant de le proposer lors d'une première évaluation. Une deuxième version, plus ouverte et adaptée pour un travail en classe est proposé plus loin.

Comme dans la plupart des sujets, le bloc est nommé par l'objet qu'il dessine **Rectangle** mais il serait préférable de le nommer par son action **Tracer un rectangle**.

Si l'exercice est donné en entraînement en classe ou lors de la correction d'un contrôle, on peut expliciter de deviner les coordonnées et l'orientation puis de les vérifier en programmant.

Nous regrettons encore une fois l'usage de blocs sans paramètres !

Dans la dernière partie, lignes 9 et 10, il aurait été préférable de laisser ... à la place du fois dans les opérateurs pour s'assurer que les élèves ont bien reconnu la situation de proportionnalité.

Attention également à la position du stylo car le bloc personnalisé qui trace un rectangle ne relève pas le stylo à la fin. En cas d'utilisations successives des traits non désirés seront tracés comme par exemple si on relance le programme principal qui efface tout avant de placer le lutin aux coordonnées initiales.
# Propositions

## Énoncé modifié d'après Métropole, septembre 2018

Sam a écrit le programme ci-dessous qui permet de tracer un rectangle comme ci-contre.

Ce programme comporte deux variables **Longueur** et **Largeur** qui représentent les dimensions du rectangle.

On rappelle que l'instruction `s'orienter à 90` signifie que l'on s'oriente vers la droite.

<figure><img src="image_196.png" /></figure>

Départ

<table><thead><tr><th>Script</th><th>bloc Tracer un rectangle</th></tr></thead><tbody><tr><td>quand est cliqué<br>effacer tout<br>mettre Longueur ▼ à (50)<br>mettre Largeur ▼ à (30)<br>aller à x: 0 y: 0<br>s'orienter à 90<br>Tracer un rectangle</td><td>définir Tracer un rectangle côté 1 côté 2<br>stylo en position d'écriture<br>répéter ⚙️ fois<br>avancer de ⚙️ pas<br>tourner ↷ de ⚙️ degrés<br>avancer de ⚙️ pas<br>tourner ↷ de ⚙️ degrés</td></tr></tbody></table>

1. Compléter le bloc **Tracer un rectangle** ci-dessus avec des nombres et des variables pour que le script fonctionne.

On recopiera et on complétera uniquement la boucle répéter sur sa copie.

2. Compléter la dernière ligne du script principal (seule cette ligne est à recopier sur la copie et à compléter).

3. Deviner quelles sont les coordonnées du point d'arrivée et dans quelle direction est orienté le lutin à la fin de l'exécution de ce programme. Vous justifierez votre réponse.

4. Sam a modifié son script pour tracer également l'image du rectangle par une transformation.

(a) Déterminer la transformation et ses caractéristiques.

(b) Compléter le nouveau script de Sam donné ci-contre afin d'obtenir la figure ci-dessous. On recopiera et on complétera sur sa copie les lignes 9 et 10 en n'oubliant pas de remplacer ... par l'opérateur utilisé. Vous indiquerez également l'instruction manquante en ligne 11.

<figure><img src="image_197.png" /></figure>

Départ

<figure><img src="image_198.png" /></figure>

(c) Sam exécute son script. Quelles sont les nouvelles valeurs des variables **Longueur** et **Largeur** à la fin de l'exécution du script ?
# 3 Métropole, La Réunion, Antilles-Guyanne, juin 2021, série générale

## Références

Série : générale

Académie : Métropole, La Réunion, Antilles,
Guyanne

Date : juin 2021

Exercice 4 - 20 points sur 100

## Tags

### Origine du document

- brevet

### Thèmes mathématiques

- nombres et calculs

- programme de calcul

### Thèmes informatiques

- variable réservée

- variable déclarée

- calcul

### Compétences travaillées

- exécuter un algorithme

- compléter un algorithme
Correction de la version modifiée

Fichier Scratch : sg_metropole_2018_septembre_modifie.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet : https://scratch.mit.edu/projects/540804983/

<figure><img src="image_237.png" /></figure>

<figure><img src="image_238.png" /></figure>

3. Les coordonnées sont celles du point de départ (0,0) et l'orientation à 90°.

4. (a) Il s'agit d'une homothétie ayant pour centre le point de départ et de rapport 1,3 (rapport d'agrandissement du rectangle).

<figure><img src="image_239.png" /></figure>

(c) À la fin de l'exécution du programme la longueur est de 50 × 1,3 = 65 et la largeur est de 30 × 1,3 = 39 pas.
# 3 Métropole, La Réunion, Antilles-Guyanne, juin 2021, série générale

## Références

Série : générale

Académie : Métropole, La Réunion, Antilles, Guyanne

Date : juin 2021

Exercice 4 - 20 points sur 100

• nombres et calculs

• programme de calcul

## Thèmes informatiques

• variable réservée

• variable déclarée

• calcul

## Tags

### Origine du document

• brevet

### Thèmes mathématiques

### Compétences travaillées

• exécuter un algorithme

• compléter un algorithme
# Propositions

## Énoncé modifié d'après Métropole, septembre 2018

Sam a écrit le programme ci-dessous qui permet de tracer un rectangle comme ci-contre.

Ce programme comporte deux variables **Longueur** et **Largeur** qui représentent les dimensions du rectangle.

On rappelle que l'instruction `s'orienter à 90` signifie que l'on s'oriente vers la droite.

<figure><img src="image_218.png" /></figure>

Départ

<table><thead><tr><th>Script</th><th>bloc Tracer un rectangle</th></tr></thead><tbody><tr><td>quand est cliqué<br>effacer tout<br>mettre Longueur ▼ à (50)<br>mettre Largeur ▼ à (30)<br>aller à x: 0 y: 0<br>s'orienter à 90<br>Tracer un rectangle</td><td>définir Tracer un rectangle côté 1 côté 2<br>stylo en position d'écriture<br>répéter ⚫️ fois<br>avancer de ⚫️ pas<br>tourner ↷ de ⚫️ degrés<br>avancer de ⚫️ pas<br>tourner ↷ de ⚫️ degrés</td></tr></tbody></table>

1. Compléter le bloc **Tracer un rectangle** ci-dessus avec des nombres et des variables pour que le script fonctionne.

On recopiera et on complétera uniquement la boucle répéter sur sa copie.

2. Compléter la dernière ligne du script principal (seule cette ligne est à recopier sur la copie et à compléter).

3. Deviner quelles sont les coordonnées du point d'arrivée et dans quelle direction est orienté le lutin à la fin de l'exécution de ce programme. Vous justifierez votre réponse.

4. Sam a modifié son script pour tracer également l'image du rectangle par une transformation.

(a) Déterminer la transformation et ses caractéristiques.

(b) Compléter le nouveau script de Sam donné ci-contre afin d'obtenir la figure ci-dessous. On recopiera et on complétera sur sa copie les lignes 9 et 10 en n'oubliant pas de remplacer ... par l'opérateur utilisé. Vous indiquerez également l'instruction manquante en ligne 11.

<figure><img src="image_219.png" /></figure>

Départ

<figure><img src="image_220.png" /></figure>

(c) Sam exécute son script. Quelles sont les nouvelles valeurs des variables **Longueur** et **Largeur** à la fin de l'exécution du script ?
Correction de la version modifiée

Fichier Scratch : sg_metropole_2018_septembre_modifie.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet : https://scratch.mit.edu/projects/540804983/

<figure><img src="image_199.png" /></figure>

3. Les coordonnées sont celles du point de départ (0,0) et l'orientation à 90°.

4. (a) Il s'agit d'une homothétie ayant pour centre le point de départ et de rapport 1,3 (rapport d'agrandissement du rectangle).

<figure><img src="image_200.png" /></figure>

(c) À la fin de l'exécution du programme la longueur est de 50 × 1,3 = 65 et la largeur est de 30 × 1,3 = 39 pas.
# Énoncé - Métropole – La Réunion – Antilles-Guyane, 28 juin 2021

Voici un programme de calcul :

Choisir un nombre.

Prendre le carré du nombre de départ.

Ajouter le triple du nombre de départ.

Soustraire 10 au résultat.

1. Vérifier que si on choisit 4 comme nombre de départ, on obtient 18

2. Appliquer ce programme de calcul au nombre - 3

3. Vous trouverez ci-dessous un script, écrit avec scratch.

<figure><img src="image_270.png" /></figure>

Compléter sur l'ANNEXE les lignes 5 et 6 pour que ce script corresponde au programme de calcul.

4. On veut déterminer le nombre à choisir au départ pour obtenir zéro comme résultat.

(a) On appelle $x$ le nombre de départ. Exprimer en fonction de $x$ le résultat final.

(b) Vérifier que ce résultat peut aussi s'écrire sous la forme $(x+5)(x-2)$.

(c) Quel(s) nombre(s) doit-on choisir au départ pour obtenir le nombre 0 à l'arrivée ?

## ANNEXE

<figure><img src="image_271.png" /></figure>
# 9 Amérique du sud, novembre 2018, série générale

## Références

Série : générale

Académie : Amérique du sud

Date : novembre 2018

Exercice 6 - 12 points sur 100

## Tags

### Origine du document

* brevet

### Thèmes mathématiques

* géométrie

* caractérisation des figures

* frise

* grandeurs et mesures

* translation

### Thèmes informatiques

* activité du lutin

* itération bornée

* bloc sans paramètre

* bloc avec paramètres

### Compétences travaillées

* comprendre un algorithme

* exécuter un algorithme

* compléter un algorithme

<table><tr><td>Attendus</td><td></td></tr><tr><td>Objets mobilisés</td><td></td></tr><tr><td>spécifiques</td><td></td></tr><tr><td>lutin</td><td></td></tr><tr><td>état initial</td><td>1</td></tr><tr><td>Modification position, orientation etc.</td><td>1</td></tr><tr><td>multiplicité des lutins</td><td>0</td></tr><tr><td>scène (état du dessin)</td><td>0</td></tr><tr><td>général</td><td></td></tr><tr><td>variables réservées (réponse, x...)</td><td>0</td></tr><tr><td>variables déclarées</td><td>0</td></tr><tr><td>capteur</td><td>0</td></tr><tr><td>Instructions</td><td></td></tr><tr><td>communication</td><td></td></tr><tr><td>entrée</td><td>0</td></tr><tr><td>sortie (affichage avec « dire »)</td><td>0</td></tr><tr><td>activité du lutin</td><td></td></tr><tr><td>déplacement</td><td>1</td></tr><tr><td>tracé</td><td>1</td></tr><tr><td>visibilité</td><td>0</td></tr><tr><td>exécution interne</td><td></td></tr><tr><td>variables</td><td></td></tr><tr><td>affectation unique</td><td>0</td></tr><tr><td>changement de valeur</td><td>0</td></tr><tr><td>chgt avec auto-référence</td><td>0</td></tr><tr><td>calcul</td><td>0</td></tr><tr><td>aléatoire</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle séquentiel</td><td></td></tr><tr><td>séquence</td><td>0</td></tr><tr><td>conditionnelle</td><td></td></tr><tr><td>réduite (si-alors)</td><td>0</td></tr><tr><td>complète (si-alors-sinon)</td><td>0</td></tr><tr><td>itération bornée</td><td>1</td></tr><tr><td>itération conditionnelle</td><td>0</td></tr><tr><td>imbrication de structures</td><td>0</td></tr><tr><td>Procédures</td><td></td></tr><tr><td>sans paramètres</td><td>1</td></tr><tr><td>avec paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>Gestion du temps</td><td></td></tr><tr><td>attente</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle événementiel</td><td></td></tr><tr><td>événements extérieurs</td><td>0</td></tr><tr><td>événements internes</td><td>0</td></tr><tr><td>messages</td><td>0</td></tr><tr><td>Expressions</td><td></td></tr><tr><td>expression arithmétique</td><td>0</td></tr><tr><td>expression logique (test de comparaison, d'égalité ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>expression booléenne (ET, OU, NON ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>Etat</td><td>0</td></tr></table>
# Énoncé - Métropole – La Réunion – Antilles-Guyane, 28 juin 2021

Voici un programme de calcul :

Choisir un nombre.

Prendre le carré du nombre de départ.

Ajouter le triple du nombre de départ.

Soustraire 10 au résultat.

1. Vérifier que si on choisit 4 comme nombre de départ, on obtient 18

2. Appliquer ce programme de calcul au nombre - 3

3. Vous trouverez ci-dessous un script, écrit avec scratch.

<figure><img src="image_330.png" /></figure>

Compléter sur l'ANNEXE les lignes 5 et 6 pour que ce script corresponde au programme de calcul.

4. On veut déterminer le nombre à choisir au départ pour obtenir zéro comme résultat.

(a) On appelle $x$ le nombre de départ. Exprimer en fonction de $x$ le résultat final.

(b) Vérifier que ce résultat peut aussi s'écrire sous la forme $(x+5)(x-2)$.

(c) Quel(s) nombre(s) doit-on choisir au départ pour obtenir le nombre 0 à l'arrivée ?

## ANNEXE

<figure><img src="image_331.png" /></figure>
Correction de la version modifiée

Fichier Scratch : sg_metropole_2018_septembre_modifie.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet : https://scratch.mit.edu/projects/540804983/

<figure><img src="image_221.png" /></figure>

3. Les coordonnées sont celles du point de départ (0,0) et l'orientation à 90°.

4. (a) Il s'agit d'une homothétie ayant pour centre le point de départ et de rapport 1,3 (rapport d'agrandissement du rectangle).

<figure><img src="image_222.png" /></figure>

(c) À la fin de l'exécution du programme la longueur est de 50 × 1,3 = 65 et la largeur est de 30 × 1,3 = 39 pas.
# 9 Amérique du sud, novembre 2018, série générale

## Références

Série : générale

Académie : Amérique du sud

Date : novembre 2018

Exercice 6 - 12 points sur 100

## Tags

### Origine du document

* brevet

### Thèmes mathématiques

* géométrie

* caractérisation des figures

* frise

* grandeurs et mesures

* translation

### Thèmes informatiques

* activité du lutin

* itération bornée

* bloc sans paramètre

* bloc avec paramètres

### Compétences travaillées

* comprendre un algorithme

* exécuter un algorithme

* compléter un algorithme

<table><tr><td>Attendus</td><td></td></tr><tr><td>Objets mobilisés</td><td></td></tr><tr><td>spécifiques</td><td></td></tr><tr><td>lutin</td><td></td></tr><tr><td>état initial</td><td>1</td></tr><tr><td>Modification position, orientation etc.</td><td>1</td></tr><tr><td>multiplicité des lutins</td><td>0</td></tr><tr><td>scène (état du dessin)</td><td>0</td></tr><tr><td>général</td><td></td></tr><tr><td>variables réservées (réponse, x...)</td><td>0</td></tr><tr><td>variables déclarées</td><td>0</td></tr><tr><td>capteur</td><td>0</td></tr><tr><td>Instructions</td><td></td></tr><tr><td>communication</td><td></td></tr><tr><td>entrée</td><td>0</td></tr><tr><td>sortie (affichage avec « dire »)</td><td>0</td></tr><tr><td>activité du lutin</td><td></td></tr><tr><td>déplacement</td><td>1</td></tr><tr><td>tracé</td><td>1</td></tr><tr><td>visibilité</td><td>0</td></tr><tr><td>exécution interne</td><td></td></tr><tr><td>variables</td><td></td></tr><tr><td>affectation unique</td><td>0</td></tr><tr><td>changement de valeur</td><td>0</td></tr><tr><td>chgt avec auto-référence</td><td>0</td></tr><tr><td>calcul</td><td>0</td></tr><tr><td>aléatoire</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle séquentiel</td><td></td></tr><tr><td>séquence</td><td>0</td></tr><tr><td>conditionnelle</td><td></td></tr><tr><td>réduite (si-alors)</td><td>0</td></tr><tr><td>complète (si-alors-sinon)</td><td>0</td></tr><tr><td>itération bornée</td><td>1</td></tr><tr><td>itération conditionnelle</td><td>0</td></tr><tr><td>imbrication de structures</td><td>0</td></tr><tr><td>Procédures</td><td></td></tr><tr><td>sans paramètres</td><td>1</td></tr><tr><td>avec paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>Gestion du temps</td><td></td></tr><tr><td>attente</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle événementiel</td><td></td></tr><tr><td>événements extérieurs</td><td>0</td></tr><tr><td>événements internes</td><td>0</td></tr><tr><td>messages</td><td>0</td></tr><tr><td>Expressions</td><td></td></tr><tr><td>expression arithmétique</td><td>0</td></tr><tr><td>expression logique (test de comparaison, d'égalité ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>expression booléenne (ET, OU, NON ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>Etat</td><td>0</td></tr></table>
# 4 Polynésie, juin 2021, série générale

## Références

Série : générale
Académie : Polynésie
Date : juin 2021
Exercice 4 - 19 points sur 100

## Tags

### Origine du document

- brevet

### Thèmes mathématiques

- géométrie

- agrandissement réduction

- caractérisation des figures

- frise

- nombres et calculs

- calcul sans programme

## Thèmes informatiques

- variable déclarée

- activité du lutin

- calcul

- itération bornée

- bloc sans paramètres

## Compétences travaillées

- comprendre un algorithme

- exécuter un algorithme

- modifier un algorithme
# Énoncé - Amérique du sud, novembre 2018

Léna et Youri travaillent sur un programme. Ils ont obtenu le dessin suivant :

<figure><img src="image_240.png" /></figure>

Ils ont ensuite effacé une donnée par erreur dans le script principal.

Voici les copies d'écran de leur travail :

<figure><img src="image_241.png" /></figure>

Valeur effacée

Dans cet exercice, aucune justification n'est demandée.

1. (a) La valeur effacée dans le script principal était-elle 40 ou bien 60 ?

(b) Dessiner sur la copie ce qu'on aurait obtenu avec l'autre valeur.

On représentera l'instruction `avancer de 20 pas` par un segment de longueur 1 cm.

2. Léna et Youri souhaitent maintenant obtenir un triangle équilatéral comme motif.

Afin d'obtenir un triangle équilatéral :

* par quelle valeur peut-on remplacer $a$ ?

* par quelle valeur peut-on remplacer $b$ ?

* par quelle valeur peut-on remplacer $c$ ?

<figure><img src="image_242.png" /></figure>
# 4 Polynésie, juin 2021, série générale

## Références

Série : générale
Académie : Polynésie
Date : juin 2021
Exercice 4 - 19 points sur 100

## Tags

### Origine du document

- brevet

### Thèmes mathématiques

- géométrie

- agrandissement réduction

- caractérisation des figures

- frise

- nombres et calculs

- calcul sans programme

## Thèmes informatiques

- variable déclarée

- activité du lutin

- calcul

- itération bornée

- bloc sans paramètres

## Compétences travaillées

- comprendre un algorithme

- exécuter un algorithme

- modifier un algorithme
# 9 Amérique du sud, novembre 2018, série générale

## Références

Série : générale

Académie : Amérique du sud

Date : novembre 2018

Exercice 6 - 12 points sur 100

## Tags

### Origine du document

* brevet

### Thèmes mathématiques

* géométrie

* caractérisation des figures

* frise

* grandeurs et mesures

* translation

### Thèmes informatiques

* activité du lutin

* itération bornée

* bloc sans paramètre

* bloc avec paramètres

### Compétences travaillées

* comprendre un algorithme

* exécuter un algorithme

* compléter un algorithme

<table><tr><td>Attendus</td><td></td></tr><tr><td>Objets mobilisés</td><td></td></tr><tr><td>spécifiques</td><td></td></tr><tr><td>lutin</td><td></td></tr><tr><td>état initial</td><td>1</td></tr><tr><td>Modification position, orientation etc.</td><td>1</td></tr><tr><td>multiplicité des lutins</td><td>0</td></tr><tr><td>scène (état du dessin)</td><td>0</td></tr><tr><td>général</td><td></td></tr><tr><td>variables réservées (réponse, x...)</td><td>0</td></tr><tr><td>variables déclarées</td><td>0</td></tr><tr><td>capteur</td><td>0</td></tr><tr><td>Instructions</td><td></td></tr><tr><td>communication</td><td></td></tr><tr><td>entrée</td><td>0</td></tr><tr><td>sortie (affichage avec « dire »)</td><td>0</td></tr><tr><td>activité du lutin</td><td></td></tr><tr><td>déplacement</td><td>1</td></tr><tr><td>tracé</td><td>1</td></tr><tr><td>visibilité</td><td>0</td></tr><tr><td>exécution interne</td><td></td></tr><tr><td>variables</td><td></td></tr><tr><td>affectation unique</td><td>0</td></tr><tr><td>changement de valeur</td><td>0</td></tr><tr><td>chgt avec auto-référence</td><td>0</td></tr><tr><td>calcul</td><td>0</td></tr><tr><td>aléatoire</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle séquentiel</td><td></td></tr><tr><td>séquence</td><td>0</td></tr><tr><td>conditionnelle</td><td></td></tr><tr><td>réduite (si-alors)</td><td>0</td></tr><tr><td>complète (si-alors-sinon)</td><td>0</td></tr><tr><td>itération bornée</td><td>1</td></tr><tr><td>itération conditionnelle</td><td>0</td></tr><tr><td>imbrication de structures</td><td>0</td></tr><tr><td>Procédures</td><td></td></tr><tr><td>sans paramètres</td><td>1</td></tr><tr><td>avec paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>Gestion du temps</td><td></td></tr><tr><td>attente</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle événementiel</td><td></td></tr><tr><td>événements extérieurs</td><td>0</td></tr><tr><td>événements internes</td><td>0</td></tr><tr><td>messages</td><td>0</td></tr><tr><td>Expressions</td><td></td></tr><tr><td>expression arithmétique</td><td>0</td></tr><tr><td>expression logique (test de comparaison, d'égalité ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>expression booléenne (ET, OU, NON ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>Etat</td><td>0</td></tr></table>
# Énoncé - Amérique du sud, novembre 2018

Léna et Youri travaillent sur un programme. Ils ont obtenu le dessin suivant :

<figure><img src="image_201.png" /></figure>

<figure><img src="image_202.png" /></figure>

<figure><img src="image_203.png" /></figure>

<figure><img src="image_204.png" /></figure>

<figure><img src="image_205.png" /></figure>

Ils ont ensuite effacé une donnée par erreur dans le script principal.

Voici les copies d'écran de leur travail :

<table><thead><tr><th colspan="2">Programme</th><th>Pour information</th></tr></thead><tbody><tr><td><strong>Script principal</strong><br>quand 📝 est cliqué<br>s'orienter à 90<br>aller à x : -200 y : 0<br>effacer tout<br>répéter 5 fois<br>Motif<br>avancer de 5 pas</td><td><strong>Bloc du Motif</strong><br>définir Motif<br>stylo en position d'écriture<br>répéter 4 fois<br>avancer de 40 pas<br>tourner C de 90 degrés<br>relever le stylo</td><td>L'instruction s'orienter à 90<br>signifie qu'on se dirige vers la droite.</td></tr></tbody></table>

Valeur effacée

Dans cet exercice, aucune justification n'est demandée.

1. (a) La valeur effacée dans le script principal était-elle 40 ou bien 60 ?

(b) Dessiner sur la copie ce qu'on aurait obtenu avec l'autre valeur.

On représentera l'instruction **avancer de 20 pas** par un segment de longueur 1 cm.

2. Léna et Youri souhaitent maintenant obtenir un triangle équilatéral comme motif.

Afin d'obtenir un triangle équilatéral :

* par quelle valeur peut-on remplacer a ?

* par quelle valeur peut-on remplacer b ?

* par quelle valeur peut-on remplacer c ?

<figure><img src="image_206.png" /></figure>
# Énoncé - Polynésie, 25 juin 2021

On donne le programme suivant :

<figure><img src="image_272.png" /></figure>

On rappelle que « s'orienter à 90 » signifie que l'on est orienté vers la droite.

1. On prendra dans cette question 1 mm pour un pixel.
Représenter en vraie grandeur sur votre copie la figure que trace le bloc Motif lorsque Longueur vaut 30 pixels.

2. Ce programme utilise une variable, quel est son nom ? À quoi correspond-elle sur la figure réalisée par le bloc Motif ?

3. Laquelle de ces trois figures obtient-on lorsqu'on exécute ce programme ? Indiquer sur la copie le numéro de la bonne proposition parmi les trois suivantes. On expliquera son choix.

<figure><img src="image_273.png" /></figure>

4. Modifier le programme précédent pour obtenir la figure ci-dessous. Pour cela, indiquer les numéros des instructions à supprimer ou à modifier, et préciser les modifications à apporter :

<figure><img src="image_274.png" /></figure>

5. On souhaite modifier le bloc Motif afin qu'il permette de tracer un carré. Pour cela, indiquer les lettres des instructions à supprimer ou à modifier, et préciser les modifications à apporter.
## Correction

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet :

https://scratch.mit.edu/projects/446601390/

1. (a) La valeur effacée est 60 sinon les carrés seraient jointifs.

(b)

<figure><img src="image_243.png" /></figure>

2.

$a = 3$

$b = 40$ par exemple

$c = 120$.

## Analyse

C'est un exercice classique qui reste majoritairement un exercice de mathématiques à part l'utilisation de l'instruction « tourner ».

Il est dommage que l'exercice ne propose pas l'utilisation d'un bloc avec paramètre qui a toute sa place dans cet exercice.

Dans la question 1.(a), on donne aux élèves le choix entre 40 et 60 pas alors que le nombre de pas qui est demandé peut prendre une autre valeur. Le choix entre ces deux valeurs est fait par déduction. On pourrait y ajouter une troisième valeur, par exemple 80 pour pousser la réflexion sur ce point.

Dans la question 2. on n'indique pas la longueur du triangle équilatéral donc remplacer *b* n'a pas de sens, il peut prendre n'importe quelle valeur. Il faut remarquer aussi que pour la valeur de *c*, il y a également plusieurs possibilités.
# Énoncé - Polynésie, 25 juin 2021

On donne le programme suivant :

<figure><img src="image_332.png" /></figure>

On rappelle que « s'orienter à 90 » signifie que l'on est orienté vers la droite.

1. On prendra dans cette question 1 mm pour un pixel.

Représenter en vraie grandeur sur votre copie la figure que trace le bloc Motif lorsque Longueur vaut 30 pixels.

2. Ce programme utilise une variable, quel est son nom ? À quoi correspond-elle sur la figure réalisée par le bloc Motif ?

3. Laquelle de ces trois figures obtient-on lorsqu'on exécute ce programme ? Indiquer sur la copie le numéro de la bonne proposition parmi les trois suivantes. On expliquera son choix.

<figure><img src="image_333.png" /></figure>

4. Modifier le programme précédent pour obtenir la figure ci-dessous. Pour cela, indiquer les numéros des instructions à supprimer ou à modifier, et préciser les modifications à apporter :

<figure><img src="image_334.png" /></figure>

5. On souhaite modifier le bloc Motif afin qu'il permette de tracer un carré. Pour cela, indiquer les lettres des instructions à supprimer ou à modifier, et préciser les modifications à apporter.
# Énoncé - Amérique du sud, novembre 2018

Léna et Youri travaillent sur un programme. Ils ont obtenu le dessin suivant :

<figure><img src="image_223.png" /></figure>

Ils ont ensuite effacé une donnée par erreur dans le script principal.

Voici les copies d'écran de leur travail :

<figure><img src="image_224.png" /></figure>

Valeur effacée

Dans cet exercice, aucune justification n'est demandée.

1. (a) La valeur effacée dans le script principal était-elle 40 ou bien 60 ?

(b) Dessiner sur la copie ce qu'on aurait obtenu avec l'autre valeur.

On représentera l'instruction `avancer de 20 pas` par un segment de longueur 1 cm.

2. Léna et Youri souhaitent maintenant obtenir un triangle équilatéral comme motif.

Afin d'obtenir un triangle équilatéral :

* par quelle valeur peut-on remplacer $a$ ?

* par quelle valeur peut-on remplacer $b$ ?

* par quelle valeur peut-on remplacer $c$ ?

<figure><img src="image_225.png" /></figure>
## Correction

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet :

https://scratch.mit.edu/projects/446601390/

1. (a) La valeur effacée est 60 sinon les carrés seraient jointifs.

(b)

<figure><img src="image_207.png" /></figure>

2.

$a = 3$

$b = 40$ par exemple

$c = 120$.

## Analyse

C'est un exercice classique qui reste majoritairement un exercice de mathématiques à part l'utilisation de l'instruction « tourner ».

Il est dommage que l'exercice ne propose pas l'utilisation d'un bloc avec paramètre qui a toute sa place dans cet exercice.

Dans la question 1.(a), on donne aux élèves le choix entre 40 et 60 pas alors que le nombre de pas qui est demandé peut prendre une autre valeur. Le choix entre ces deux valeurs est fait par déduction. On pourrait y ajouter une troisième valeur, par exemple 80 pour pousser la réflexion sur ce point.

Dans la question 2. on n'indique pas la longueur du triangle équilatéral donc remplacer *b* n'a pas de sens, il peut prendre n'importe quelle valeur. Il faut remarquer aussi que pour la valeur de *c*, il y a également plusieurs possibilités.
# 5 Métropole, septembre 2021, série générale

## Références

Série : générale
Académie : Métropole-La Réunion
Date : septembre 2021
Exercice 4 - 20 points sur 100

## Tags

### Origine du document

- brevet

### Thèmes mathématiques

- géométrie sans transformation

- caractérisation des figures

- déplacement

- grandeurs et mesures

- périmètre

## Thèmes informatiques

- activité du lutin

- itération bornée

## Compétences travaillées

- comprendre un algorithme

- exécuter un algorithme

- compléter un algorithme
# Propositions

## Énoncé : En utilisant des blocs avec paramètres

Léna et Youri travaillent sur un programme. Ils ont obtenu le dessin suivant :

<figure><img src="image_244.png" /></figure>

Ils ont ensuite effacé une donnée par erreur dans le script principal.

Voici les copies d'écran de leur travail :

Script principal

<figure><img src="image_245.png" /></figure>

Bloc du motif

<figure><img src="image_246.png" /></figure>

Pour information, l'instruction `s'orienter à 90` signifie qu'on se dirige vers la droite.

*Dans cet exercice, aucune justification n'est demandée.*

1. (a) Quelles valeurs peut-on mettre à la valeur manquante dans le script principal à la ligne 9 ?
Donner clairement une condition sur cette valeur.

(b) Dessiner sur la copie ce qu'on aurait obtenu avec la valeur de 60.

On représentera l'instruction `avancer de 20 pas` par un segment de longueur 1 cm.

2. Qu'est-ce que le bloc `Motif Motif_Longueur Motif_Nombre côtés dessine` ?

<figure><img src="image_247.png" /></figure>

3. Quel autre nom peut-on donner au bloc motif pour que son nom soit plus clair ?

4. Compléter la ligne 2 du bloc du motif pour calculer la valeur de l'angle nécessaire au programme.

5. On souhaite dessiner 7 fois un triangle équilatéral de côté 50 pas. Quelles lignes du script principal et du bloc du motif il faut modifier et par quelles valeurs ?

6. Proposer des changements dans le script principal pour que le résultat de l'exécution de ce programme soit (à première vue) un seul cercle.
# 5 Métropole, septembre 2021, série générale

## Références

Série : générale

Académie : Métropole-La Réunion

Date : septembre 2021

Exercice 4 - 20 points sur 100

- déplacement

- grandeurs et mesures

- périmètre

## Tags

### Origine du document

- brevet

### Thèmes mathématiques

- géométrie sans transformation

- caractérisation des figures

### Thèmes informatiques

- activité du lutin

- itération bornée

### Compétences travaillées

- comprendre un algorithme

- exécuter un algorithme

- compléter un algorithme
## Correction

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet :

https://scratch.mit.edu/projects/446601390/

1. (a) La valeur effacée est 60 sinon les carrés seraient jointifs.

(b)

<figure><img src="image_226.png" /></figure>

2.

$a = 3$

$b = 40$ par exemple

$c = 120$.

## Analyse

C'est un exercice classique qui reste majoritairement un exercice de mathématiques à part l'utilisation de l'instruction « tourner ».

Il est dommage que l'exercice ne propose pas l'utilisation d'un bloc avec paramètre qui a toute sa place dans cet exercice.

Dans la question 1.(a), on donne aux élèves le choix entre 40 et 60 pas alors que le nombre de pas qui est demandé peut prendre une autre valeur. Le choix entre ces deux valeurs est fait par déduction. On pourrait y ajouter une troisième valeur, par exemple 80 pour pousser la réflexion sur ce point.

Dans la question 2. on n'indique pas la longueur du triangle équilatéral donc remplacer *b* n'a pas de sens, il peut prendre n'importe quelle valeur. Il faut remarquer aussi que pour la valeur de *c*, il y a également plusieurs possibilités.
# Propositions

## Énoncé : En utilisant des blocs avec paramètres

Léna et Youri travaillent sur un programme. Ils ont obtenu le dessin suivant :

<figure><img src="image_208.png" /></figure>

Ils ont ensuite effacé une donnée par erreur dans le script principal.

Voici les copies d'écran de leur travail :

Script principal

<figure><img src="image_209.png" /></figure>

Bloc du motif

<figure><img src="image_210.png" /></figure>

Pour information, l'instruction `s'orienter à 90` signifie qu'on se dirige vers la droite.

*Dans cet exercice, aucune justification n'est demandée.*

1. (a) Quelles valeurs peut-on mettre à la valeur manquante dans le script principal à la ligne 9 ?
Donner clairement une condition sur cette valeur.

(b) Dessiner sur la copie ce qu'on aurait obtenu avec la valeur de 60.

On représentera l'instruction `avancer de 20 pas` par un segment de longueur 1 cm.

2. Qu'est-ce que le bloc `Motif Motif_Longueur Motif_Nombre côtés dessine` ?

<figure><img src="image_211.png" /></figure>

3. Quel autre nom peut-on donner au bloc motif pour que son nom soit plus clair ?

4. Compléter la ligne 2 du bloc du motif pour calculer la valeur de l'angle nécessaire au programme.

5. On souhaite dessiner 7 fois un triangle équilatéral de côté 50 pas. Quelles lignes du script principal et du bloc du motif il faut modifier et par quelles valeurs ?

6. Proposer des changements dans le script principal pour que le résultat de l'exécution de ce programme soit (à première vue) un seul cercle.
# Énoncé - Métropole, 13 septembre 2021

Voici trois programmes réalisés avec l'application Scratch.

<figure><img src="image_275.png" /></figure>

1. Ils donnent les trois figures suivantes constituées de triangles et de quadrilatères identiques.

<figure><img src="image_276.png" /></figure>

(a) Quelle est la nature du triangle et du quadrilatère sur chaque figure ? Aucune justification n'est attendue.

(b) Quelle est la valeur manquante à la ligne 8 dans ces 3 programmes ?

(c) Indiquer sur la copie, pour chaque figure, le numéro du programme qui permet de l'obtenir.

2. (a) Maintenant nous allons modifier les programmes précédents pour construire d'autres figures pour lesquelles le périmètre du quadrilatère est égal au périmètre du triangle. Quelle valeur du pas doit-on alors choisir à la ligne 8 de chaque programme ?

(b) Représenter la figure A obtenue avec cette nouvelle valeur, en prenant 1 cm pour 25 pas.
Correction : En utilisant des blocs avec paramètres

Fichier Scratch : sg_amerique-du-sud_2018_novembre_v2.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet :

https://scratch.mit.edu/projects/543460012/

1. (a) On peut mettre n'importe quelle valeur plus grand qu'un côté d'une longueur donnée donc une agrandissement du côté du motif, par exemple : (Longueur) * 2

(b) On doit dessiner 5 carrés de côté 2 cm avec 1 cm de distance entre chacun.

2. Le bloc dessine des polygones réguliers avec Motif_Nombre côtés côtés de Motif_Longueur pas.

3. On peut le nommer Tracer un polygone régulier.

4. 360 / Motif_Nombre côtés

5. Dans le script principal, il faut modifier

• la ligne 5 et mettre la variable Longueur en 50;

• la ligne 6 et mettre la variable Nombre côtés en 3;

• la ligne 7 et répéter 7 fois (au lieu de 5).

Il ne faut rien changer dans le bloc du motif.

6. Dans le script principal, il faut modifier

• la ligne 5 et mettre la variable Longueur en 1;

• la ligne 6 et mettre la variable Nombre côtés en 360;

• la ligne 7 et répéter 1 fois.
# Énoncé - Métropole, 13 septembre 2021

Voici trois programmes réalisés avec l'application Scratch.

<figure><img src="image_335.png" /><figcaption>## Programme 2</figcaption></figure>

<figure><img src="image_336.png" /><figcaption>## Programme 3</figcaption></figure>

<figure><img src="image_337.png" /></figure>

1. Ils donnent les trois figures suivantes constituées de triangles et de quadrilatères **identiques**.

<figure><img src="image_338.png" /></figure>

(a) Quelle est la nature du triangle et du quadrilatère sur chaque figure ? Aucune justification n'est attendue.

(b) Quelle est la valeur manquante à la ligne 8 dans ces 3 programmes ?

(c) Indiquer sur la copie, pour chaque figure, le numéro du programme qui permet de l'obtenir.

2. (a) Maintenant nous allons modifier les programmes précédents pour construire d'autres figures pour lesquelles le périmètre du quadrilatère est égal au périmètre du triangle. Quelle valeur du pas doit-on alors choisir à la ligne 8 de chaque programme ?

(b) Représenter la figure A obtenue avec cette nouvelle valeur, en prenant 1 cm pour 25 pas.
# Propositions

## Énoncé : En utilisant des blocs avec paramètres

Léna et Youri travaillent sur un programme. Ils ont obtenu le dessin suivant :

<figure><img src="image_227.png" /></figure>

Ils ont ensuite effacé une donnée par erreur dans le script principal.

Voici les copies d'écran de leur travail :

Script principal

<figure><img src="image_228.png" /></figure>

Bloc du motif

<figure><img src="image_229.png" /></figure>

Pour information, l'instruction `s'orienter à 90` signifie qu'on se dirige vers la droite.

*Dans cet exercice, aucune justification n'est demandée.*

1. (a) Quelles valeurs peut-on mettre à la valeur manquante dans le script principal à la ligne 9 ?
Donner clairement une condition sur cette valeur.

(b) Dessiner sur la copie ce qu'on aurait obtenu avec la valeur de 60.

On représentera l'instruction `avancer de 20 pas` par un segment de longueur 1 cm.

2. Qu'est-ce que le bloc `Motif Motif_Longueur Motif_Nombre côtés dessine` ?

<figure><img src="image_230.png" /></figure>

3. Quel autre nom peut-on donner au bloc motif pour que son nom soit plus clair ?

4. Compléter la ligne 2 du bloc du motif pour calculer la valeur de l'angle nécessaire au programme.

5. On souhaite dessiner 7 fois un triangle équilatéral de côté 50 pas. Quelles lignes du script principal et du bloc du motif il faut modifier et par quelles valeurs ?

6. Proposer des changements dans le script principal pour que le résultat de l'exécution de ce programme soit (à première vue) un seul cercle.
Correction : En utilisant des blocs avec paramètres

Fichier Scratch : sg_amerique-du-sud_2018_novembre_v2.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet :

https://scratch.mit.edu/projects/543460012/

1. (a) On peut mettre n'importe quelle valeur plus grand qu'un côté d'une longueur donnée donc une agrandissement du côté du motif, par exemple : `Longueur * 2`

(b) On doit dessiner 5 carrés de côté 2 cm avec 1 cm de distance entre chacun.

2. Le bloc dessine des polygones réguliers avec `Motif_Nombre côtés` côtés de `Motif_Longueur` pas.

3. On peut le nommer `Tracer un polygone régulier`.

4. `360 / Motif_Nombre côtés`

5. Dans le script principal, il faut modifier

• la ligne 5 et mettre la variable `Longueur` en 50;

• la ligne 6 et mettre la variable `Nombre côtés` en 3;

• la ligne 7 et répéter 7 fois (au lieu de 5).

Il ne faut rien changer dans le bloc du motif.

6. Dans le script principal, il faut modifier

• la ligne 5 et mettre la variable `Longueur` en 1;

• la ligne 6 et mettre la variable `Nombre côtés` en 360;

• la ligne 7 et répéter 1 fois.
# 6 Amérique du Sud, novembre 2021, série générale

## Références

Série : générale
Académie : Amérique du Sud
Date : novembre 2021
Exercice 4 - 14 points sur 100

## Tags

### Origine du document

- brevet

### Thèmes mathématiques

- géométrie

- pavage

- frise

- rosace

- grandeurs et mesures

- rotation

- proportionnalité

## Thèmes informatiques

- scène

- activité du lutin

- itération bornée

- bloc sans paramètre

## Compétences travaillées

- comprendre un algorithme

- exécuter un algorithme

- compléter un algorithme
# 10 Nouvelle Calédonie, décembre 2018, série générale

## Références

Série : générale

Académie : Nouvelle Calédonie

Date : décembre 2018

Exercice 8 - 9 points sur 100

## Tags

### Origine du document

* brevet

### Thèmes mathématiques

* géométrie

* déplacement

### Thèmes informatiques

* variable déclarée

* activité du lutin

* itération bornée

### Compétences travaillées

* comprendre un algorithme

* exécuter un algorithme

* modifier un algorithme

<table><tr><td>Attendus</td><td></td></tr><tr><td>Objets mobilisés</td><td></td></tr><tr><td>spécifiques</td><td></td></tr><tr><td>lutin</td><td></td></tr><tr><td>état initial</td><td>1</td></tr><tr><td>Modification position, orientation etc.</td><td>1</td></tr><tr><td>multiplicité des lutins</td><td>0</td></tr><tr><td>scène (état du dessin)</td><td>0</td></tr><tr><td>général</td><td></td></tr><tr><td>variables réservées (réponse, x...)</td><td>0</td></tr><tr><td>variables déclarées</td><td>1</td></tr><tr><td>capteur</td><td>0</td></tr><tr><td>Instructions</td><td></td></tr><tr><td>communication</td><td></td></tr><tr><td>entrée</td><td>0</td></tr><tr><td>sortie (affichage avec « dire »)</td><td>0</td></tr><tr><td>activité du lutin</td><td></td></tr><tr><td>déplacement</td><td>1</td></tr><tr><td>tracé</td><td>1</td></tr><tr><td>visibilité</td><td>0</td></tr><tr><td>exécution interne</td><td></td></tr><tr><td>variables</td><td></td></tr><tr><td>affectation unique</td><td>0</td></tr><tr><td>changement de valeur</td><td>0</td></tr><tr><td>chgt avec auto-référence</td><td>1</td></tr><tr><td>calcul</td><td>1</td></tr><tr><td>aléatoire</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle séquentiel</td><td></td></tr><tr><td>séquence</td><td>0</td></tr><tr><td>conditionnelle</td><td></td></tr><tr><td>réduite (si-alors)</td><td>0</td></tr><tr><td>complète (si-alors-sinon)</td><td>0</td></tr><tr><td>itération bornée</td><td>1</td></tr><tr><td>itération conditionnelle</td><td>0</td></tr><tr><td>imbrication de structures</td><td>0</td></tr><tr><td>Procédures</td><td></td></tr><tr><td>sans paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>avec paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>Gestion du temps</td><td></td></tr><tr><td>attente</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle événementiel</td><td></td></tr><tr><td>événements extérieurs</td><td>0</td></tr><tr><td>événements internes</td><td>0</td></tr><tr><td>messages</td><td>0</td></tr><tr><td>Expressions</td><td></td></tr><tr><td>expression arithmétique</td><td>0</td></tr><tr><td>expression logique (test de comparaison, d'égalité ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>expression booléenne (ET, OU, NON ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>Etat</td><td>0</td></tr></table>
# 6 Amérique du Sud, novembre 2021, série générale

## Références

Série : générale
Académie : Amérique du Sud
Date : novembre 2021
Exercice 4 - 14 points sur 100

## Tags

### Origine du document

- brevet

### Thèmes mathématiques

- géométrie

- pavage

- frise

- rosace

- grandeurs et mesures

- rotation

- proportionnalité

## Thèmes informatiques

- scène

- activité du lutin

- itération bornée

- bloc sans paramètre

## Compétences travaillées

- comprendre un algorithme

- exécuter un algorithme

- compléter un algorithme
Correction : En utilisant des blocs avec paramètres

Fichier Scratch : sg_amerique-du-sud_2018_novembre_v2.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet :

https://scratch.mit.edu/projects/543460012/

1. (a) On peut mettre n'importe quelle valeur plus grand qu'un côté d'une longueur donnée donc une agrandissement du côté du motif, par exemple : `Longueur * 2`

(b) On doit dessiner 5 carrés de côté 2 cm avec 1 cm de distance entre chacun.

2. Le bloc dessine des polygones réguliers avec `Motif_Nombre côtés` côtés de `Motif_Longueur` pas.

3. On peut le nommer `Tracer un polygone régulier`.

4. `360 / Motif_Nombre côtés`

5. Dans le script principal, il faut modifier

• la ligne 5 et mettre la variable `Longueur` en 50;

• la ligne 6 et mettre la variable `Nombre côtés` en 3;

• la ligne 7 et répéter 7 fois (au lieu de 5).

Il ne faut rien changer dans le bloc du motif.

6. Dans le script principal, il faut modifier

• la ligne 5 et mettre la variable `Longueur` en 1;

• la ligne 6 et mettre la variable `Nombre côtés` en 360;

• la ligne 7 et répéter 1 fois.
# 10 Nouvelle Calédonie, décembre 2018, série générale

## Références

Série : générale

Académie : Nouvelle Calédonie

Date : décembre 2018

Exercice 8 - 9 points sur 100

## Tags

### Origine du document

* brevet

### Thèmes mathématiques

* géométrie

* déplacement

### Thèmes informatiques

* variable déclarée

* activité du lutin

* itération bornée

### Compétences travaillées

* comprendre un algorithme

* exécuter un algorithme

* modifier un algorithme

<table><tr><td>Attendus</td><td></td></tr><tr><td>Objets mobilisés</td><td></td></tr><tr><td>spécifiques</td><td></td></tr><tr><td>lutin</td><td></td></tr><tr><td>état initial</td><td>1</td></tr><tr><td>Modification position, orientation etc.</td><td>1</td></tr><tr><td>multiplicité des lutins</td><td>0</td></tr><tr><td>scène (état du dessin)</td><td>0</td></tr><tr><td>général</td><td></td></tr><tr><td>variables réservées (réponse, x...)</td><td>0</td></tr><tr><td>variables déclarées</td><td>1</td></tr><tr><td>capteur</td><td>0</td></tr><tr><td>Instructions</td><td></td></tr><tr><td>communication</td><td></td></tr><tr><td>entrée</td><td>0</td></tr><tr><td>sortie (affichage avec « dire »)</td><td>0</td></tr><tr><td>activité du lutin</td><td></td></tr><tr><td>déplacement</td><td>1</td></tr><tr><td>tracé</td><td>1</td></tr><tr><td>visibilité</td><td>0</td></tr><tr><td>exécution interne</td><td></td></tr><tr><td>variables</td><td></td></tr><tr><td>affectation unique</td><td>0</td></tr><tr><td>changement de valeur</td><td>0</td></tr><tr><td>chgt avec auto-référence</td><td>1</td></tr><tr><td>calcul</td><td>1</td></tr><tr><td>aléatoire</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle séquentiel</td><td></td></tr><tr><td>séquence</td><td>0</td></tr><tr><td>conditionnelle</td><td></td></tr><tr><td>réduite (si-alors)</td><td>0</td></tr><tr><td>complète (si-alors-sinon)</td><td>0</td></tr><tr><td>itération bornée</td><td>1</td></tr><tr><td>itération conditionnelle</td><td>0</td></tr><tr><td>imbrication de structures</td><td>0</td></tr><tr><td>Procédures</td><td></td></tr><tr><td>sans paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>avec paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>Gestion du temps</td><td></td></tr><tr><td>attente</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle événementiel</td><td></td></tr><tr><td>événements extérieurs</td><td>0</td></tr><tr><td>événements internes</td><td>0</td></tr><tr><td>messages</td><td>0</td></tr><tr><td>Expressions</td><td></td></tr><tr><td>expression arithmétique</td><td>0</td></tr><tr><td>expression logique (test de comparaison, d'égalité ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>expression booléenne (ET, OU, NON ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>Etat</td><td>0</td></tr></table>
# Énoncé - Amérique du Sud, novembre 2021

Dans tout cet exercice, aucune justification n'est demandée

On donne le programme suivant :

<figure><img src="image_277.png" /></figure>

On rappelle que l'instruction `s'orienter à 90` signifie que l'on s'oriente vers la droite.

1. On lance le programme.

Construire la figure obtenue en prenant 1 cm pour 25 unités de longueur.

On modifie le Script principal et on obtient deux scripts ci-dessous :

<figure><img src="image_278.png" /></figure>

2. Parmi les trois figures ci-dessous, associer sur votre copie chacun des deux scripts principaux A et B à la figure qu'il permet de réaliser :

<figure><img src="image_279.png" /><figcaption>Figure 2</figcaption></figure>

<figure><img src="image_280.png" /><figcaption>Figure 3</figcaption></figure>

<figure><img src="image_281.png" /></figure>
# Énoncé - Nouvelle Calédonie, Décembre 2018

## Rappel sur l'orientation du lutin

s'orienter à 90 : pour se déplacer vers la droite

s'orienter à 0 : pour se déplacer vers le haut

s'orienter à -90 : pour se déplacer vers la gauche

s'orienter à 180 : pour se déplacer vers le bas

<figure><img src="image_248.png" /></figure>

<figure><img src="image_249.png" /></figure>

Le chat 🐶 indique la position de départ.

1.

quand 📉 est cliqué

<figure><img src="image_250.png" /></figure>

stylo en position d'écriture

s'orienter à 90

avancer de 80 pas

répéter ② fois

tourner ↙ de 90 degrés

avancer de 80 pas

<figure><img src="image_251.png" /></figure>

On exécute le script 1 ci-contre.
Représenter le chemin parcouru par le chat.

Le côté d'un carreau mesure 20 pas.

<figure><img src="image_252.png" /></figure>
# Énoncé - Amérique du Sud, novembre 2021

Dans tout cet exercice, aucune justification n'est demandée

On donne le programme suivant :

<figure><img src="image_339.png" /></figure>

On rappelle que l'instruction `s'orienter à 90` signifie que l'on s'oriente vers la droite.

1. On lance le programme.

Construire la figure obtenue en prenant 1 cm pour 25 unités de longueur.

On modifie le Script principal et on obtient deux scripts ci-dessous :

<figure><img src="image_340.png" /></figure>

2. Parmi les trois figures ci-dessous, associer sur votre copie chacun des deux scripts principaux A et B à la figure qu'il permet de réaliser :

<figure><img src="image_341.png" /><figcaption>Figure 2</figcaption></figure>

<figure><img src="image_342.png" /><figcaption>Figure 3</figcaption></figure>

<figure><img src="image_343.png" /></figure>
# 10 Nouvelle Calédonie, décembre 2018, série générale

## Références

Série : générale

Académie : Nouvelle Calédonie

Date : décembre 2018

Exercice 8 - 9 points sur 100

## Tags

### Origine du document

* brevet

### Thèmes mathématiques

* géométrie

* déplacement

### Thèmes informatiques

* variable déclarée

* activité du lutin

* itération bornée

### Compétences travaillées

* comprendre un algorithme

* exécuter un algorithme

* modifier un algorithme

<table><tr><td>Attendus</td><td></td></tr><tr><td>Objets mobilisés</td><td></td></tr><tr><td>spécifiques</td><td></td></tr><tr><td>lutin</td><td></td></tr><tr><td>état initial</td><td>1</td></tr><tr><td>Modification position, orientation etc.</td><td>1</td></tr><tr><td>multiplicité des lutins</td><td>0</td></tr><tr><td>scène (état du dessin)</td><td>0</td></tr><tr><td>général</td><td></td></tr><tr><td>variables réservées (réponse, x...)</td><td>0</td></tr><tr><td>variables déclarées</td><td>1</td></tr><tr><td>capteur</td><td>0</td></tr><tr><td>Instructions</td><td></td></tr><tr><td>communication</td><td></td></tr><tr><td>entrée</td><td>0</td></tr><tr><td>sortie (affichage avec « dire »)</td><td>0</td></tr><tr><td>activité du lutin</td><td></td></tr><tr><td>déplacement</td><td>1</td></tr><tr><td>tracé</td><td>1</td></tr><tr><td>visibilité</td><td>0</td></tr><tr><td>exécution interne</td><td></td></tr><tr><td>variables</td><td></td></tr><tr><td>affectation unique</td><td>0</td></tr><tr><td>changement de valeur</td><td>0</td></tr><tr><td>chgt avec auto-référence</td><td>1</td></tr><tr><td>calcul</td><td>1</td></tr><tr><td>aléatoire</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle séquentiel</td><td></td></tr><tr><td>séquence</td><td>0</td></tr><tr><td>conditionnelle</td><td></td></tr><tr><td>réduite (si-alors)</td><td>0</td></tr><tr><td>complète (si-alors-sinon)</td><td>0</td></tr><tr><td>itération bornée</td><td>1</td></tr><tr><td>itération conditionnelle</td><td>0</td></tr><tr><td>imbrication de structures</td><td>0</td></tr><tr><td>Procédures</td><td></td></tr><tr><td>sans paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>avec paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>Gestion du temps</td><td></td></tr><tr><td>attente</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle événementiel</td><td></td></tr><tr><td>événements extérieurs</td><td>0</td></tr><tr><td>événements internes</td><td>0</td></tr><tr><td>messages</td><td>0</td></tr><tr><td>Expressions</td><td></td></tr><tr><td>expression arithmétique</td><td>0</td></tr><tr><td>expression logique (test de comparaison, d'égalité ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>expression booléenne (ET, OU, NON ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>Etat</td><td>0</td></tr></table>
# Énoncé - Nouvelle Calédonie, Décembre 2018

## Rappel sur l'orientation du lutin

s'orienter à 90 : pour se déplacer vers la droite

s'orienter à 0 : pour se déplacer vers le haut

s'orienter à -90 : pour se déplacer vers la gauche

s'orienter à 180 : pour se déplacer vers le bas

<figure><img src="image_212.png" /></figure>

<figure><img src="image_213.png" /></figure>

Le chat 🐶 indique la position de départ.

1.

<figure><img src="image_214.png" /></figure>

On exécute le script 1 ci-contre.
Représenter le chemin parcouru par le chat.

<figure><img src="image_215.png" /></figure>

Le côté d'un carreau mesure 20 pas.
On souhaite réaliser la figure suivante :

<figure><img src="image_282.png" /></figure>

Le point de départ se situe au centre de la figure.

3. Compléter le nouveau script principal ci-dessous en recopiant sur la copie uniquement les lignes 5 et 7. Pour mémoire, l'énoncé rappelle ci-dessous à droite le descriptif du bloc Carré.

<figure><img src="image_283.png" /></figure>
2. (a) Indiquer sur la copie le numéro du dessin correspondant au script 2 ci-dessous.

Script 2

<figure><img src="image_253.png" /></figure>

Le côté d'un carreau mesure 20 pas.

<figure><img src="image_254.png" /></figure>

<figure><img src="image_255.png" /></figure>

<figure><img src="image_256.png" /></figure>

(b) On souhaite modifier le script 2 pour parcourir le chemin suivant :

<figure><img src="image_257.png" /></figure>

Quelle(s) modification(s) peut-on apporter au script 2 pour parcourir ce chemin ?
On souhaite réaliser la figure suivante :

<figure><img src="image_344.png" /></figure>

Le point de départ se situe au centre de la figure.

3. Compléter le nouveau script principal ci-dessous en recopiant sur la copie uniquement les lignes 5 et 7. Pour mémoire, l'énoncé rappelle ci-dessous à droite le descriptif du bloc Carré.

<figure><img src="image_345.png" /></figure>
# Énoncé - Nouvelle Calédonie, Décembre 2018

## Rappel sur l'orientation du lutin

s'orienter à 90 : pour se déplacer vers la droite

s'orienter à 0 : pour se déplacer vers le haut

s'orienter à -90 : pour se déplacer vers la gauche

s'orienter à 180 : pour se déplacer vers le bas

<figure><img src="image_231.png" /></figure>

<figure><img src="image_232.png" /></figure>

Le chat 🐶 indique la position de départ.

1.

<figure><img src="image_233.png" /></figure>

On exécute le script 1 ci-contre.
Représenter le chemin parcouru par le chat.

<figure><img src="image_234.png" /></figure>

Le côté d'un carreau mesure 20 pas.
2. (a) Indiquer sur la copie le numéro du dessin correspondant au script 2 ci-dessous.

Script 2

<figure><img src="image_216.png" /></figure>

Le côté d'un carreau mesure 20 pas.

<figure><img src="image_217.png" /></figure>

<figure><img src="image_218.png" /></figure>

<figure><img src="image_219.png" /></figure>

(b) On souhaite modifier le script 2 pour parcourir le chemin suivant :

<figure><img src="image_220.png" /></figure>

Quelle(s) modification(s) peut-on apporter au script 2 pour parcourir ce chemin ?
# 7 Amérique du Nord, juin 2021, série générale

## Références

Série : générale
Académie : Amérique du Nord
Date : juin 2021
Exercice 4 - 16 points sur 100

## Tags

### Origine du document

- brevet

### Thèmes mathématiques

### Thèmes informatiques

- état

### Compétences travaillées

- exécuter un algorithme

- écrire un algorithme

### Compétences travaillées

- exécuter un algorithme

- écrire un algorithme
## Correction

Fichier Scratch : sg_nouvelle_caledonie_2018_decembre.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet :

https://scratch.mit.edu/projects/373386516

<figure><img src="image_258.png" /></figure>

1. Le côté d'un carreau mesure 20 pas.

2. (a) On avance à droite de 4 carreaux, on tourne à gauche et on avance de 80 – 20 = 60 pas, on tourne à gauche et on avance de 60 – 20 = 40 pas; on a obtenu le dessin 2.

(b) Il suffit de changer le nombre de répétition de la boucle « répéter » et mettre « 3 fois ».

## Analyse

L'instruction `s'orienter à 90` est toujours rappelée mais avec cette formulation, le lien avec les angles est compliqué à comprendre pour les élèves. De plus il est maladroit. En effet le lutin peut être orienté vers la droite et se déplacer vers la gauche en avançant d'un nombre négatif de pas.

Il suffirait de remplacer *Pour se déplacer ...* par *Pour orienter le lutin ...*.

Le nommage de la variable **(pas)** rend peu claire l'instruction **avancer de (pas) pas**. On aurait pu choisir un autre nom de variable comme **nombre de pas** par exemple.

Sur les images présentées dans la deuxième question de ce sujet, la position du chat est sur le point du départ alors que le trait dessiné correspond à ce qui doit être affiché après exécution du programme. Il serait plus clair qu'un autre motif comme l'ombre d'un chat par exemple indique la position de départ. Dans ce cas, il faudrait aussi modifier dans l'énoncé la phrase "Le chat indique la position de départ".

La question 2.(a) pourrait être complétée par une question portant sur l'orientation du chat dans sa position finale.

Le motif de la question 2.(b) mériterait d'être modifié car il donne la réponse à la question 2.(a). Modifier les dimensions de la figure en plus du nombre de tours serait une solution et cela compliquerait un peu la modification.

Il s'agit d'un exercice classique sur les déplacements utilisant les boucles bornées. Il serait intéressant de le compléter en demandant aux élèves d'écrire un script qui suivrait un chemin donné.

Pour aller plus loin, on pourrait proposer un exercice sur la spirale des animaux proposée par Emmanuel V. La spirale des chats présentée ci-dessous permet de travailler les boucles

répéter indéfiniment

et

répéter jusqu'à ce que
# 7 Amérique du Nord, juin 2021, série générale

## Références

Série : générale
Académie : Amérique du Nord
Date : juin 2021
Exercice 4 - 16 points sur 100

## Tags

### Origine du document

- brevet

### Thèmes mathématiques

### Thèmes informatiques

- état

### Compétences travaillées

- exécuter un algorithme

- écrire un algorithme

### Compétences travaillées

- exécuter un algorithme

- écrire un algorithme
2. (a) Indiquer sur la copie le numéro du dessin correspondant au script 2 ci-dessous.

Script 2

<figure><img src="image_235.png" /></figure>

Le côté d'un carreau mesure 20 pas.

<figure><img src="image_236.png" /></figure>

<figure><img src="image_237.png" /></figure>

<figure><img src="image_238.png" /></figure>

(b) On souhaite modifier le script 2 pour parcourir le chemin suivant :

<figure><img src="image_239.png" /></figure>

Quelle(s) modification(s) peut-on apporter au script 2 pour parcourir ce chemin ?
## Correction

Fichier Scratch : sg_nouvelle_caledonie_2018_decembre.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet :

https://scratch.mit.edu/projects/373386516

1. Le côté d'un carreau mesure 20 pas.

<figure><img src="image_221.png" /></figure>

2. (a) On avance à droite de 4 carreaux, on tourne à gauche et on avance de 80 – 20 = 60 pas, on tourne à gauche et on avance de 60 – 20 = 40 pas ; on a obtenu le dessin 2.

(b) Il suffit de changer le nombre de répétition de la boucle « répéter » et mettre « 3 fois ».

## Analyse

L'instruction `s'orienter à 90` est toujours rappelée mais avec cette formulation, le lien avec les angles est compliqué à comprendre pour les élèves. De plus il est maladroit. En effet le lutin peut être orienté vers la droite et se déplacer vers la gauche en avançant d'un nombre négatif de pas.

Il suffirait de remplacer *Pour se déplacer ...* par *Pour orienter le lutin ...*.

Le nommage de la variable **pas** rend peu claire l'instruction *avancer de 5 pas pas* . On aurait pu choisir un autre nom de variable comme **nombre de pas** par exemple.

Sur les images présentées dans la deuxième question de ce sujet, la position du chat est sur le point du départ alors que le trait dessiné correspond à ce qui doit être affiché après exécution du programme. Il serait plus clair qu'un autre motif comme l'ombre d'un chat par exemple indique la position de départ. Dans ce cas, il faudrait aussi modifier dans l'énoncé la phrase "Le chat indique la position de départ".

La question 2.(a) pourrait être complétée par une question portant sur l'orientation du chat dans sa position finale.

Le motif de la question 2.(b) mériterait d'être modifié car il donne la réponse à la question 2.(a). Modifier les dimensions de la figure en plus du nombre de tours serait une solution et cela compliquerait un peu la modification.

Il s'agit d'un exercice classique sur les déplacements utilisant les boucles bornées. Il serait intéressant de le compléter en demandant aux élèves d'écrire un script qui suivrait un chemin donné.

Pour aller plus loin, on pourrait proposer un exercice sur la spirale des animaux proposée par Emmanuel V. La spirale des chats présentée ci-dessous permet de travailler les boucles

répéter indéfiniment

et

répéter jusqu'à ce que
# Énoncé - Amérique du Nord, 3 juin 2021

Dans cet exercice, aucune justification n'est demandée.

On dispose d'un tableau carré ci-contre partagé en neuf cases blanches de mêmes dimensions qui constituent un motif.

<figure><img src="image_284.png" /></figure>

Quatre instructions A, B, C et E permettent de changer l'aspect de certaines cases, lorsqu'on applique ces instructions. Ainsi :

<table><thead><tr><th>Instruction</th><th>Descriptif</th><th>Effet de l'instruction</th></tr></thead><tbody><tr><td>A</td><td>La case centrale du motif est noircie.</td><td></td></tr><tr><td>B</td><td>Dans le motif, la case en bas à gauche et la case en haut à droite sont noircies.</td><td></td></tr><tr><td>C</td><td>Dans le motif, la case médiane à gauche et la case médiane à droite sont noircies.</td><td></td></tr><tr><td>E</td><td>Les couleurs du motif sont inversées : les cases blanches deviennent noires et les cases noires deviennent blanches.</td><td>Inverser les couleurs</td></tr></tbody></table>

<figure><img src="image_285.png" /></figure>

<figure><img src="image_286.png" /></figure>

<figure><img src="image_287.png" /></figure>

<figure><img src="image_288.png" /></figure>

**Remarque** : si une case du motif est déjà noire et une instruction demande de la noircir, alors cette case ne change pas de couleur et reste noire à la suite de cette instruction.

**Exemples** : à partir d'un motif dont toutes les cases sont blanches :

la suite d'instructions A C permet d'obtenir ce motif

<figure><img src="image_289.png" /></figure>

la suite d'instructions A C E permet d'obtenir ce motif

<figure><img src="image_290.png" /></figure>

Pour chacune des questions suivantes, on dispose au départ d'un motif dont toutes les cases sont blanches.

1. Représenter le motif obtenu avec la suite d'instructions A B.

2. Parmi les quatre propositions suivantes, deux propositions permettent d'obtenir le motif ci-contre. Lesquelles ?

**Proposition n°1** : A B C

**Proposition n°3** : B C E C

**Proposition n°2** : C E

**Proposition n°4** : C A E A

3. Donner une suite d'instructions qui permet d'obtenir le motif ci-contre.

<figure><img src="image_291.png" /></figure>

<figure><img src="image_292.png" /></figure>
# Propositions

## Énoncé modifié d'après Nouvelle Calédonie, Décembre 2018

### Rappel sur l'orientation du lutin

s'orienter à 90 : s'orienter vers la droite

s'orienter à 0 : s'orienter vers le haut

s'orienter à -90 : s'orienter vers la gauche

s'orienter à 180 : s'orienter vers le bas

<figure><img src="image_259.png" /></figure>

Dans ce qui suit l'ombre du chat 🧆 indique la position de départ.

<figure><img src="image_260.png" /></figure>

1.

On exécute le script 1 ci-contre.
Représenter le chemin parcouru par le chat.

quand 📍 est cliqué

<figure><img src="image_261.png" /></figure>

stylo en position d'écriture

s'orienter à 90

avancer de 80 pas

répéter 2 fois

tourner ↙ de 90 degrés

avancer de 80 pas

<figure><img src="image_262.png" /></figure>

Le côté d'un carreau mesure 20 pas.

<figure><img src="image_263.png" /></figure>
# Énoncé - Amérique du Nord, 3 juin 2021

Dans cet exercice, aucune justification n'est demandée.

On dispose d'un tableau carré ci-contre partagé en neuf cases blanches de mêmes dimensions qui constituent un motif.

<figure><img src="image_346.png" /></figure>

Quatre instructions A, B, C et E permettent de changer l'aspect de certaines cases, lorsqu'on applique ces instructions. Ainsi :

<table><thead><tr><th>Instruction</th><th>Descriptif</th><th>Effet de l'instruction</th></tr></thead><tbody><tr><td>A</td><td>La case centrale du motif est noircie.</td><td></td></tr><tr><td>B</td><td>Dans le motif, la case en bas à gauche et la case en haut à droite sont noircies.</td><td></td></tr><tr><td>C</td><td>Dans le motif, la case médiane à gauche et la case médiane à droite sont noircies.</td><td></td></tr><tr><td>E</td><td>Les couleurs du motif sont inversées : les cases blanches deviennent noires et les cases noires deviennent blanches.</td><td>Inverser les couleurs</td></tr></tbody></table>

<figure><img src="image_347.png" /></figure>

<figure><img src="image_348.png" /></figure>

<figure><img src="image_349.png" /></figure>

<figure><img src="image_350.png" /></figure>

**Remarque** : si une case du motif est déjà noire et une instruction demande de la noircir, alors cette case ne change pas de couleur et reste noire à la suite de cette instruction.

**Exemples** : à partir d'un motif dont toutes les cases sont blanches :

la suite d'instructions A C permet d'obtenir ce motif

<figure><img src="image_351.png" /></figure>

la suite d'instructions A C E permet d'obtenir ce motif

<figure><img src="image_352.png" /></figure>

Pour chacune des questions suivantes, on dispose au départ d'un motif dont toutes les cases sont blanches.

1. Représenter le motif obtenu avec la suite d'instructions A B.

2. Parmi les quatre propositions suivantes, deux propositions permettent d'obtenir le motif ci-contre. Lesquelles ?

**Proposition n°1** : A B C

**Proposition n°3** : B C E C

**Proposition n°2** : C E

**Proposition n°4** : C A E A

3. Donner une suite d'instructions qui permet d'obtenir le motif ci-contre.

<figure><img src="image_353.png" /></figure>

<figure><img src="image_354.png" /></figure>
## Correction

Fichier Scratch : sg_nouvelle_caledonie_2018_decembre.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet :

https://scratch.mit.edu/projects/373386516

1. Le côté d'un carreau mesure 20 pas.

<figure><img src="image_240.png" /></figure>

2. (a) On avance à droite de 4 carreaux, on tourne à gauche et on avance de 80 – 20 = 60 pas, on tourne à gauche et on avance de 60 – 20 = 40 pas; on a obtenu le dessin 2.

(b) Il suffit de changer le nombre de répétition de la boucle « répéter » et mettre « 3 fois ».

## Analyse

L'instruction `s'orienter à 90` est toujours rappelée mais avec cette formulation, le lien avec les angles est compliqué à comprendre pour les élèves. De plus il est maladroit. En effet le lutin peut être orienté vers la droite et se déplacer vers la gauche en avançant d'un nombre négatif de pas.

Il suffirait de remplacer *Pour se déplacer ...* par *Pour orienter le lutin ...*.

Le nommage de la variable **pas** rend peu claire l'instruction *avancer de **pas** pas*. On aurait pu choisir un autre nom de variable comme **nombre de pas** par exemple.

Sur les images présentées dans la deuxième question de ce sujet, la position du chat est sur le point du départ alors que le trait dessiné correspond à ce qui doit être affiché après exécution du programme. Il serait plus clair qu'un autre motif comme l'ombre d'un chat par exemple indique la position de départ. Dans ce cas, il faudrait aussi modifier dans l'énoncé la phrase "Le chat indique la position de départ".

La question 2.(a) pourrait être complétée par une question portant sur l'orientation du chat dans sa position finale.

Le motif de la question 2.(b) mériterait d'être modifié car il donne la réponse à la question 2.(a). Modifier les dimensions de la figure en plus du nombre de tours serait une solution et cela compliquerait un peu la modification.

Il s'agit d'un exercice classique sur les déplacements utilisant les boucles bornées. Il serait intéressant de le compléter en demandant aux élèves d'écrire un script qui suivrait un chemin donné.

Pour aller plus loin, on pourrait proposer un exercice sur la spirale des animaux proposée par Emmanuel V. La spirale des chats présentée ci-dessous permet de travailler les boucles

répéter indéfiniment

et

répéter jusqu'à ce que
# Propositions

## Énoncé modifié d'après Nouvelle Calédonie, Décembre 2018

### Rappel sur l'orientation du lutin

s'orienter à 90 : s'orienter vers la droite

s'orienter à 0 : s'orienter vers le haut

s'orienter à -90 : s'orienter vers la gauche

s'orienter à 180 : s'orienter vers le bas

<figure><img src="image_222.png" /></figure>

Dans ce qui suit l'ombre du chat 🧆 indique la position de départ.

<figure><img src="image_223.png" /></figure>

1.

On exécute le script 1 ci-contre.
Représenter le chemin parcouru par le chat.

<figure><img src="image_224.png" /></figure>

Le côté d'un carreau mesure 20 pas.

<figure><img src="image_225.png" /></figure>
# 8 Métropole, juin 2021, série professionnelle

## Références

Série : générale
Académie : Métropole-La Réunion
Date : juin 2021
Exercice 5 - 14 points sur 100

## Tags

### Origine du document

- brevet

### Thèmes mathématiques

- nombres et calculs

### Thèmes informatiques

- itération bornee

- bloc sans paramètre

### Compétences travaillées

- compléter un algorithme
2. (a) Indiquer sur la copie le numéro du dessin correspondant au script 2 ci-dessous.

Script 2

<figure><img src="image_264.png" /></figure>

Le côté d'un carreau mesure 20 pas.

<figure><img src="image_265.png" /></figure>

<figure><img src="image_266.png" /></figure>

<figure><img src="image_267.png" /></figure>

(b) Parmi les 4 schémas suivants, lequel correspond à la position du chat en fin d'exécution ?

Chat 1

<figure><img src="image_268.png" /></figure>

Chat 2

<figure><img src="image_269.png" /></figure>

Chat 3

<figure><img src="image_270.png" /></figure>

Chat 4

<figure><img src="image_271.png" /></figure>

(c) On souhaite modifier le script 2 pour parcourir le chemin suivant :

<figure><img src="image_272.png" /></figure>

Quelle(s) modification(s) peut-on apporter au script 2 pour parcourir ce chemin ?
# 8 Métropole, juin 2021, série professionnelle

## Références

Série : générale
Académie : Métropole-La Réunion
Date : juin 2021
Exercice 5 - 14 points sur 100

## Tags

### Origine du document

- brevet

### Thèmes mathématiques

- nombres et calculs

### Thèmes informatiques

- itération bornee

- bloc sans paramètre

### Compétences travaillées

- compléter un algorithme
# Propositions

## Énoncé modifié d'après Nouvelle Calédonie, Décembre 2018

### Rappel sur l'orientation du lutin

s'orienter à 90 : s'orienter vers la droite

s'orienter à 0 : s'orienter vers le haut

s'orienter à -90 : s'orienter vers la gauche

s'orienter à 180 : s'orienter vers le bas

<figure><img src="image_241.png" /></figure>

Dans ce qui suit l'ombre du chat 🧆 indique la position de départ.

<figure><img src="image_242.png" /></figure>

1.

On exécute le script 1 ci-contre.
Représenter le chemin parcouru par le chat.

<figure><img src="image_243.png" /></figure>

Le côté d'un carreau mesure 20 pas.

<figure><img src="image_244.png" /></figure>
2. (a) Indiquer sur la copie le numéro du dessin correspondant au script 2 ci-dessous.

Script 2

<figure><img src="image_226.png" /></figure>

Le côté d'un carreau mesure 20 pas.

<figure><img src="image_227.png" /></figure>

<figure><img src="image_228.png" /></figure>

<figure><img src="image_229.png" /></figure>

(b) Parmi les 4 schémas suivants, lequel correspond à la position du chat en fin d'exécution ?

Chat 1

<figure><img src="image_230.png" /></figure>

Chat 2

<figure><img src="image_231.png" /></figure>

Chat 3

<figure><img src="image_232.png" /></figure>

Chat 4

<figure><img src="image_233.png" /></figure>

(c) On souhaite modifier le script 2 pour parcourir le chemin suivant :

<figure><img src="image_234.png" /></figure>

Quelle(s) modification(s) peut-on apporter au script 2 pour parcourir ce chemin ?
# Énoncé - Métropole professionnel, 28 juin 2021

Pour s'entrainer, les batteurs de base-ball utilisent une machine lance-balles. Cette machine définit aléatoirement trois paramètres :

* la vitesse d'envoi de la balle en km/h;

* l'angle en degré dans le plan horizontal;

* l'angle en degré dans le plan vertical.

Cette machine utilise un programme dont le script est ci-dessous.

<figure><img src="image_293.png" /></figure>

1. Rédiger une phrase précisant l'intervalle de vitesse avec laquelle est lancée la balle.
On souhaite modifier le script pour effectuer seulement une série de 5 lancers mais toutes les 4 secondes avec un angle horizotal allant de -5 à 20 degrés.

2. Compléter le script en **ANNEXE 2 à rendre avec la copie**.

## ANNEXE 2

<figure><img src="image_294.png" /></figure>
## Correction de l'énoncé modifié

Fichier Scratch : sg_nouvelle_caledonie_2018_decembre_modifie.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet :

https://scratch.mit.edu/projects/540850857

1. Le côté d'un carreau mesure 20 pas.

<figure><img src="image_273.png" /></figure>

2. (a) On avance à droite de 4 carreaux, on tourne à gauche et on avance de 80 – 20 = 60 pas , on tourne à gauche et on avance de 60 – 20 = 40 pas ; on a obtenu le dessin 2.

(b) Comme le chat a tourné 2 fois à gauche de 90, c'est le chat 3 qui indique sa position en fin d'exécution.

(c) Il suffit d'initialiser la variable **nombre de pas** à 100 et de changer le nombre de répétition de la boucle : **répéter 4 fois**

<figure><img src="image_274.png" /></figure>

## La spirale des chats

Jusque là les seules spirales rencontrées sont construites avec les blocs "avancer de ... pas" et "tourner de ..." en modifiant le nombre de pas. Il est également possible d'utiliser des courbes de poursuite en s'inspirant de la courbe du chien.

Fichier Scratch : courbe_du_chien_repeter_jusqu_a.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet :

https://scratch.mit.edu/projects/578503002

Un exemple de la spirale des chats est donnée ci dessous.

<figure><img src="image_275.png" /></figure>

Fichier Scratch : spirale_chats_repeter_jusqu_a.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet :

https://scratch.mit.edu/projects/540559851

Fichier Scratch : spirale_3chats_repeter_jusqu_a.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet :

https://scratch.mit.edu/projects/578501408
# Énoncé - Métropole professionnel, 28 juin 2021

Pour s'entrainer, les batteurs de base-ball utilisent une machine lance-balles. Cette machine définit aléatoirement trois paramètres :

* la vitesse d'envoi de la balle en km/h;

* l'angle en degré dans le plan horizontal;

* l'angle en degré dans le plan vertical.

Cette machine utilise un programme dont le script est ci-dessous.

<figure><img src="image_355.png" /></figure>

1. Rédiger une phrase précisant l'intervalle de vitesse avec laquelle est lancée la balle.
On souhaite modifier le script pour effectuer seulement une série de 5 lancers mais toutes les 4 secondes avec un angle horizotal allant de -5 à 20 degrés.

2. Compléter le script en **ANNEXE 2 à rendre avec la copie**.

## ANNEXE 2

<figure><img src="image_356.png" /></figure>
2. (a) Indiquer sur la copie le numéro du dessin correspondant au script 2 ci-dessous.

Script 2

<figure><img src="image_245.png" /></figure>

Le côté d'un carreau mesure 20 pas.

<figure><img src="image_246.png" /></figure>

<figure><img src="image_247.png" /></figure>

<figure><img src="image_248.png" /></figure>

(b) Parmi les 4 schémas suivants, lequel correspond à la position du chat en fin d'exécution ?

Chat 1

<figure><img src="image_249.png" /></figure>

Chat 2

<figure><img src="image_250.png" /></figure>

Chat 3

<figure><img src="image_251.png" /></figure>

Chat 4

<figure><img src="image_252.png" /></figure>

(c) On souhaite modifier le script 2 pour parcourir le chemin suivant :

<figure><img src="image_253.png" /></figure>

Quelle(s) modification(s) peut-on apporter au script 2 pour parcourir ce chemin ?
## Correction de l'énoncé modifié

Fichier Scratch : sg_nouvelle_caledonie_2018_decembre_modifie.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet :

https://scratch.mit.edu/projects/540850857

1. Le côté d'un carreau mesure 20 pas.

<figure><img src="image_235.png" /></figure>

2. (a) On avance à droite de 4 carreaux, on tourne à gauche et on avance de 80 – 20 = 60 pas , on tourne à gauche et on avance de 60 – 20 = 40 pas ; on a obtenu le dessin 2.

(b) Comme le chat a tourné 2 fois à gauche de 90, c'est le chat 3 qui indique sa position en fin d'exécution.

(c) Il suffit d'initialiser la variable **nombre de pas** à 100 et de changer le nombre de répétition de la boucle : **répéter 4 fois**

<figure><img src="image_236.png" /></figure>

## La spirale des chats

Jusque là les seules spirales rencontrées sont construites avec les blocs "avancer de ... pas" et "tourner de ..." en modifiant le nombre de pas. Il est également possible d'utiliser des courbes de poursuite en s'inspirant de la courbe du chien.

Fichier Scratch : courbe_du_chien_repeter_jusqu_a.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet :

https://scratch.mit.edu/projects/578503002

Un exemple de la spirale des chats est donnée ci dessous.

<figure><img src="image_237.png" /></figure>

Fichier Scratch : spirale_chats_repeter_jusqu_a.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet :

https://scratch.mit.edu/projects/540559851

Fichier Scratch : spirale_3chats_repeter_jusqu_a.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet :

https://scratch.mit.edu/projects/578501408
# Brevets 2022
# 11 Métropole – La Réunion – Antilles – Guyane, juin 2018, série professionnelle

## Références

Série : professionnelle

Académie : Métropole – La Réunion – Antilles – Guyane

Date : juin 2018

Exercice 5 - 15 points sur 100

## Tags

### Origine du document

* brevet

### Thèmes mathématiques

* déplacement

* grandeurs et mesures

### Thèmes informatiques

* scène

* activité du lutin

### Compétences travaillées

* comprendre un algorithme

* modifier un algorithme

<table><tr><td>Attendus</td><td></td></tr><tr><td>Objets mobilisés</td><td></td></tr><tr><td>spécifiques</td><td></td></tr><tr><td>lutin</td><td></td></tr><tr><td>état initial</td><td>1</td></tr><tr><td>Modification position, orientation etc.</td><td>1</td></tr><tr><td>multiplicité des lutins</td><td>0</td></tr><tr><td>scène (état du dessin)</td><td>0</td></tr><tr><td>général</td><td></td></tr><tr><td>variables réservées (réponse, x...)</td><td>0</td></tr><tr><td>variables déclarées</td><td>0</td></tr><tr><td>capteur</td><td>0</td></tr><tr><td>Instructions</td><td></td></tr><tr><td>communication</td><td></td></tr><tr><td>entrée</td><td>0</td></tr><tr><td>sortie (affichage avec « dire »)</td><td>0</td></tr><tr><td>activité du lutin</td><td></td></tr><tr><td>déplacement</td><td>1</td></tr><tr><td>tracé</td><td>0</td></tr><tr><td>visibilité</td><td>0</td></tr><tr><td>exécution interne</td><td></td></tr><tr><td>variables</td><td></td></tr><tr><td>affectation unique</td><td>0</td></tr><tr><td>changement de valeur</td><td>0</td></tr><tr><td>chgt avec auto-référence</td><td>0</td></tr><tr><td>calcul</td><td>0</td></tr><tr><td>aléatoire</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle séquentiel</td><td></td></tr><tr><td>séquence</td><td>1</td></tr><tr><td>conditionnelle</td><td></td></tr><tr><td>réduite (si-alors)</td><td>0</td></tr><tr><td>complète (si-alors-sinon)</td><td>0</td></tr><tr><td>itération bornée</td><td>0</td></tr><tr><td>itération conditionnelle</td><td>0</td></tr><tr><td>imbrication de structures</td><td>0</td></tr><tr><td>Procédures</td><td></td></tr><tr><td>sans paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>avec paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>Gestion du temps</td><td></td></tr><tr><td>attente</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle événementiel</td><td></td></tr><tr><td>événements extérieurs</td><td>0</td></tr><tr><td>événements internes</td><td>0</td></tr><tr><td>messages</td><td>0</td></tr><tr><td>Expressions</td><td></td></tr><tr><td>expression arithmétique</td><td>0</td></tr><tr><td>expression logique (test de comparaison, d'égalité ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>expression booléenne (ET, OU, NON ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>Etat</td><td>0</td></tr></table>
# Brevets 2022
## Correction de l'énoncé modifié

Fichier Scratch : sg_nouvelle_caledonie_2018_decembre_modifie.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet :

https://scratch.mit.edu/projects/540850857

1. Le côté d'un carreau mesure 20 pas.

<figure><img src="image_254.png" /></figure>

2. (a) On avance à droite de 4 carreaux, on tourne à gauche et on avance de 80 – 20 = 60 pas , on tourne à gauche et on avance de 60 – 20 = 40 pas ; on a obtenu le dessin 2.

(b) Comme le chat a tourné 2 fois à gauche de 90, c'est le chat 3 qui indique sa position en fin d'exécution.

(c) Il suffit d'initialiser la variable **nombre de pas** à 100 et de changer le nombre de répétition de la boucle : **répéter 4 fois**

<figure><img src="image_255.png" /></figure>

## La spirale des chats

Jusque là les seules spirales rencontrées sont construites avec les blocs "avancer de ... pas" et "tourner de ..." en modifiant le nombre de pas. Il est également possible d'utiliser des courbes de poursuite en s'inspirant de la courbe du chien.

Fichier Scratch : courbe_du_chien_repeter_jusqu_a.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet :

https://scratch.mit.edu/projects/578503002

Un exemple de la spirale des chats est donnée ci dessous.

<figure><img src="image_256.png" /></figure>

Fichier Scratch : spirale_chats_repeter_jusqu_a.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet :

https://scratch.mit.edu/projects/540559851

Fichier Scratch : spirale_3chats_repeter_jusqu_a.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet :

https://scratch.mit.edu/projects/578501408
# 11 Métropole – La Réunion – Antilles – Guyane, juin 2018, série professionnelle

## Références

Série : professionnelle

Académie : Métropole – La Réunion – Antilles – Guyane

Date : juin 2018

Exercice 5 - 15 points sur 100

## Tags

### Origine du document

* brevet

### Thèmes mathématiques

* déplacement

* grandeurs et mesures

### Thèmes informatiques

* scène

* activité du lutin

### Compétences travaillées

* comprendre un algorithme

* modifier un algorithme

<table><tr><td>Attendus</td><td></td></tr><tr><td>Objets mobilisés</td><td></td></tr><tr><td>spécifiques</td><td></td></tr><tr><td>lutin</td><td></td></tr><tr><td>état initial</td><td>1</td></tr><tr><td>Modification position, orientation etc.</td><td>1</td></tr><tr><td>multiplicité des lutins</td><td>0</td></tr><tr><td>scène (état du dessin)</td><td>0</td></tr><tr><td>général</td><td></td></tr><tr><td>variables réservées (réponse, x...)</td><td>0</td></tr><tr><td>variables déclarées</td><td>0</td></tr><tr><td>capteur</td><td>0</td></tr><tr><td>Instructions</td><td></td></tr><tr><td>communication</td><td></td></tr><tr><td>entrée</td><td>0</td></tr><tr><td>sortie (affichage avec « dire »)</td><td>0</td></tr><tr><td>activité du lutin</td><td></td></tr><tr><td>déplacement</td><td>1</td></tr><tr><td>tracé</td><td>0</td></tr><tr><td>visibilité</td><td>0</td></tr><tr><td>exécution interne</td><td></td></tr><tr><td>variables</td><td></td></tr><tr><td>affectation unique</td><td>0</td></tr><tr><td>changement de valeur</td><td>0</td></tr><tr><td>chgt avec auto-référence</td><td>0</td></tr><tr><td>calcul</td><td>0</td></tr><tr><td>aléatoire</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle séquentiel</td><td></td></tr><tr><td>séquence</td><td>1</td></tr><tr><td>conditionnelle</td><td></td></tr><tr><td>réduite (si-alors)</td><td>0</td></tr><tr><td>complète (si-alors-sinon)</td><td>0</td></tr><tr><td>itération bornée</td><td>0</td></tr><tr><td>itération conditionnelle</td><td>0</td></tr><tr><td>imbrication de structures</td><td>0</td></tr><tr><td>Procédures</td><td></td></tr><tr><td>sans paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>avec paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>Gestion du temps</td><td></td></tr><tr><td>attente</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle événementiel</td><td></td></tr><tr><td>événements extérieurs</td><td>0</td></tr><tr><td>événements internes</td><td>0</td></tr><tr><td>messages</td><td>0</td></tr><tr><td>Expressions</td><td></td></tr><tr><td>expression arithmétique</td><td>0</td></tr><tr><td>expression logique (test de comparaison, d'égalité ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>expression booléenne (ET, OU, NON ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>Etat</td><td>0</td></tr></table>
# 1 Polynésie, juin 2022, série générale, exercice 5

## Références

Série : générale
Académie : Polynésie
Date : juin 2022
Exercice 5 - 23 points sur 100

## Tags

### Origine du document

- brevet

### Thèmes mathématiques

- géométrie

- frise

## Thèmes informatiques

- activité du lutin

- itération bornée

## Compétences travaillées

- comprendre un algorithme

- exécuter un algorithme

- compléter un algorithme

- modifier un algorithme
# Énoncé - Métropole – La Réunion – Antilles – Guyane, juin 2018

Pour gagner le trésor, le chat doit récupérer les trois clés ouvrant la serrure. Il circule sur la ligne au centre de chaque allée.

<figure><img src="image_276.png" /></figure>

1. Pour obtenir la clé 1 en partant du point A, le chat exécute le programme ci-dessous à gauche.

Expliquer à quoi correspond la valeur 120 dans l'instruction `avancer de 120 pas`

## Programme A

quand 📍 est cliqué

s'orienter à 0 degrés

avancer de 120 pas

Détail de la commande "s'orienter"

s'orienter à 90 degrés : à droite

s'orienter à -90 degrés : à gauche

s'orienter à 0 degrés : vers le haut

s'orienter à 180 degrés : vers le bas
# 1 Polynésie, juin 2022, série générale, exercice 5

## Références

Série : générale
Académie : Polynésie
Date : juin 2022
Exercice 5 - 23 points sur 100

## Tags

### Origine du document

- brevet

### Thèmes mathématiques

- géométrie

- frise

## Thèmes informatiques

- activité du lutin

- itération bornée

## Compétences travaillées

- comprendre un algorithme

- exécuter un algorithme

- compléter un algorithme

- modifier un algorithme
# 11 Métropole – La Réunion – Antilles – Guyane, juin 2018, série professionnelle

## Références

Série : professionnelle

Académie : Métropole – La Réunion – Antilles – Guyane

Date : juin 2018

Exercice 5 - 15 points sur 100

## Tags

### Origine du document

* brevet

### Thèmes mathématiques

* déplacement

* grandeurs et mesures

### Thèmes informatiques

* scène

* activité du lutin

### Compétences travaillées

* comprendre un algorithme

* modifier un algorithme

<table><tr><td><strong>Attendus</strong></td><td></td></tr><tr><td><strong>Objets mobilisés</strong></td><td></td></tr><tr><td>spécifiques</td><td></td></tr><tr><td>lutin</td><td></td></tr><tr><td>état initial</td><td>1</td></tr><tr><td>Modification position, orientation etc.</td><td>1</td></tr><tr><td>multiplicité des lutins</td><td>0</td></tr><tr><td>scène (état du dessin)</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>général</strong></td><td></td></tr><tr><td>variables réservées (réponse, x...)</td><td>0</td></tr><tr><td>variables déclarées</td><td>0</td></tr><tr><td>capteur</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Instructions</strong></td><td></td></tr><tr><td>communication</td><td></td></tr><tr><td>entrée</td><td>0</td></tr><tr><td>sortie (affichage avec « dire »)</td><td>0</td></tr><tr><td>activité du lutin</td><td></td></tr><tr><td>déplacement</td><td>1</td></tr><tr><td>tracé</td><td>0</td></tr><tr><td>visibilité</td><td>0</td></tr><tr><td>exécution interne</td><td></td></tr><tr><td>variables</td><td></td></tr><tr><td>affectation unique</td><td>0</td></tr><tr><td>changement de valeur</td><td>0</td></tr><tr><td>chgt avec auto-référence</td><td>0</td></tr><tr><td>calcul</td><td>0</td></tr><tr><td>aléatoire</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Structures de contrôle séquentiel</strong></td><td></td></tr><tr><td>séquence</td><td>1</td></tr><tr><td>conditionnelle</td><td></td></tr><tr><td>réduite (si-alors)</td><td>0</td></tr><tr><td>complète (si-alors-sinon)</td><td>0</td></tr><tr><td>itération bornée</td><td>0</td></tr><tr><td>itération conditionnelle</td><td>0</td></tr><tr><td>imbrication de structures</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Procédures</strong></td><td></td></tr><tr><td>sans paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>avec paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Gestion du temps</strong></td><td></td></tr><tr><td>attente</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Structures de contrôle événementiel</strong></td><td></td></tr><tr><td>événements extérieurs</td><td>0</td></tr><tr><td>événements internes</td><td>0</td></tr><tr><td>messages</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Expressions</strong></td><td></td></tr><tr><td>expression arithmétique</td><td>0</td></tr><tr><td>expression logique (test de comparaison, d'égalité ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>expression booléenne (ET, OU, NON ...)</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Etat</strong></td><td>0</td></tr></table>
# Énoncé - Métropole – La Réunion – Antilles – Guyane, juin 2018

Pour gagner le trésor, le chat doit récupérer les trois clés ouvrant la serrure. Il circule sur la ligne au centre de chaque allée.

<figure><img src="image_238.png" /></figure>

1. Pour obtenir la clé 1 en partant du point A, le chat exécute le programme ci-dessous à gauche.

Expliquer à quoi correspond la valeur 120 dans l'instruction

avancer de 120 pas

## Programme A

quand

<figure><img src="image_239.png" /></figure>

est cliqué

s'orienter à 0 degrés

avancer de 120 pas

Détail de la commande "s'orienter"

s'orienter à 90 degrés : à droite

s'orienter à -90 degrés : à gauche

s'orienter à 0 degrés : vers le haut

s'orienter à 180 degrés : vers le bas
# Énoncé - Polynésie, 23 juin 2022, Exercice 5

Le centre Pompidou est un musée d'art contemporain à Paris. Pour accéder aux étages, il faut utiliser un ensemble d'escalators extérieurs appelé « chenille ».

La chenille est composée de 5 escalators tous identiques (traits épais sur la figure ci-dessous) et de 6 passerelles horizontales toutes identiques (traits fins horizontaux sur la figure ci-dessous).

<figure><img src="image_295.png" /></figure>

<figure><img src="image_296.png" /></figure>

1. À l'aide de la figure ci-dessus :

(a) Vérifier que la profondeur *p* de chaque escalator est égale à 12 m

(b) Calculer la hauteur *h* de chaque escalator

2. À l'aide du triangle RST ci-contre :

(a) Prouver que la longueur ST d'un escalator est de 13,6 m.

(b) Montrer que la mesure de l'angle formé par l'escalator avec l'horizontale (c'est-à-dire l'angle RST arrondie au degré est de 28°.

<figure><img src="image_297.png" /></figure>

3. Sabine veut représenter la chenille grâce au logiciel Scratch.

Elle a écrit le programme qui est donné sur l'ANNEXE. On précise que : 1 pas du logiciel correspond à 1 m dans la réalité.

Compléter les lignes 6, 7, 9, et 10, sur l'ANNEXE (à rendre avec la copie), afin d'obtenir le tracé ci-dessous de la chenille :

<figure><img src="image_298.png" /></figure>

Rappel : « S'orienter à 90° » signifie que l'on est orienté vers la droite
2. Le chat part à nouveau du point A avant d'attraper une nouvelle clé.

Associer à chaque programme, le numéro de la clé qu'il permet d'obtenir.

Programme B

quand 📍 est cliqué

s'orienter à 0 degrés

avancer de 60 pas

tourner ↘ de 90 degrés

avancer de 40 pas

tourner ↙ de 90 degrés

avancer de 30 pas

Programme C

1 quand 📍 est cliqué

2 s'orienter à 0 degrés

3 avancer de 60 pas

4 tourner ↕ de 90 degrés

5 avancer de 40 pas

6 tourner ↘ de 90 degrés

7 avancer de 40 pas

3. Une fois les trois clés obtenues, le chat, revenu au point A, doit partir pour ouvrir le trésor.

Quelle instruction du programme C est à modifier pour atteindre le trésor ?

Préciser le changement à effectuer.
# Énoncé - Polynésie, 23 juin 2022, Exercice 5

Le centre Pompidou est un musée d'art contemporain à Paris. Pour accéder aux étages, il faut utiliser un ensemble d'escalators extérieurs appelé « chenille ».

La chenille est composée de 5 escalators tous identiques (traits épais sur la figure ci-dessous) et de 6 passerelles horizontales toutes identiques (traits fins horizontaux sur la figure ci-dessous).

<figure><img src="image_357.png" /></figure>

<figure><img src="image_358.png" /></figure>

1. À l'aide de la figure ci-dessus :

(a) Vérifier que la profondeur *p* de chaque escalator est égale à 12 m

(b) Calculer la hauteur *h* de chaque escalator

2. À l'aide du triangle RST ci-contre :

(a) Prouver que la longueur ST d'un escalator est de 13,6 m.

(b) Montrer que la mesure de l'angle formé par l'escalator avec l'horizontale (c'est-à-dire l'angle RST arrondie au degré est de 28°.

<figure><img src="image_359.png" /></figure>

3. Sabine veut représenter la chenille grâce au logiciel Scratch.

Elle a écrit le programme qui est donné sur l'ANNEXE. On précise que : 1 pas du logiciel correspond à 1 m dans la réalité.

Compléter les lignes 6, 7, 9, et 10, sur l'ANNEXE (à rendre avec la copie), afin d'obtenir le tracé ci-dessous de la chenille :

<figure><img src="image_360.png" /></figure>

Rappel : « S'orienter à 90° » signifie que l'on est orienté vers la droite
# Énoncé - Métropole – La Réunion – Antilles – Guyane, juin 2018

Pour gagner le trésor, le chat doit récupérer les trois clés ouvrant la serrure. Il circule sur la ligne au centre de chaque allée.

<figure><img src="image_257.png" /></figure>

1. Pour obtenir la clé 1 en partant du point A, le chat exécute le programme ci-dessous à gauche.

Expliquer à quoi correspond la valeur 120 dans l'instruction

avancer de 120 pas

## Programme A

quand

<figure><img src="image_258.png" /></figure>

est cliqué

s'orienter à 0 degrés

avancer de 120 pas

Détail de la commande "s'orienter"

s'orienter à 90 degrés : à droite

s'orienter à -90 degrés : à gauche

s'orienter à 0 degrés : vers le haut

s'orienter à 180 degrés : vers le bas
2. Le chat part à nouveau du point A avant d'attraper une nouvelle clé.
Associer à chaque programme, le numéro de la clé qu'il permet d'obtenir.

Programme B

<figure><img src="image_240.png" /></figure>

Programme C

<figure><img src="image_241.png" /></figure>

3. Une fois les trois clés obtenues, le chat, revenu au point A, doit partir pour ouvrir le trésor.
Quelle instruction du programme C est à modifier pour atteindre le trésor ?
Préciser le changement à effectuer.
# ANNEXE

## À compléter et à rendre avec la copie

Exercice 5 question 3 :

<figure><img src="image_299.png" /></figure>
## Correction

Fichier Scratch : pro_metropole_2018_juin.sb3 Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch
c3i-brevet : https://scratch.mit.edu/projects/772435785/

1. 120 indique le nombre de pas que doit parcourir le chat. Étant donné que le chat doit parcourir 12 carreaux de 10 pas de côté, le chat doit bien parcourir 120 pas.

2. Le programme B permet d'obtenir la clé 3.
Le programme C permet d'obtenir la clé 2.

3. Il suffit de remplacer l'instruction 6 par l'instruction tourner 📄 de 90 degrés

## Analyse

* La question 1 a-t-elle encore de l'intérêt alors que dans Scratch 3 a été ajouté le mot "pas" à l'instruction avancer de 60 pas ?

* La position de départ est le point A. Or on note que le chat ne se trouve pas en A au départ.

* Dans le même ordre d'idées, les points d'arrivée ne sont pas réellement précisés.

* Le chat tel qu'il est représenté dans sa situation initiale n'est pas orienté comme l'indique les programmes. Cela pourrait créer une difficulté pour les élèves entre un déplacement vertical et horizontal.

* Dans la consigne, la phrase "*Il circule sur la ligne au centre de chaque allée.*" manque de clarté.

* Il manque à l'élève un moyen pour désigner dans la question 3 l'instruction à modifier.

Cet exercice présente un intérêt informatique pauvre.
# ANNEXE

## À compléter et à rendre avec la copie

Exercice 5 question 3 :

<figure><img src="image_361.png" /></figure>
2. Le chat part à nouveau du point A avant d'attraper une nouvelle clé.
Associer à chaque programme, le numéro de la clé qu'il permet d'obtenir.

Programme B

<figure><img src="image_259.png" /></figure>

Programme C

<figure><img src="image_260.png" /></figure>

3. Une fois les trois clés obtenues, le chat, revenu au point A, doit partir pour ouvrir le trésor.
Quelle instruction du programme C est à modifier pour atteindre le trésor ?
Préciser le changement à effectuer.
## Correction

Fichier Scratch : pro_metropole_2018_juin.sb3 Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch
c3i-brevet : https://scratch.mit.edu/projects/772435785/

1. 120 indique le nombre de pas que doit parcourir le chat. Étant donné que le chat doit parcourir 12 carreaux de 10 pas de côté, le chat doit bien parcourir 120 pas.

2. Le programme B permet d'obtenir la clé 3.
Le programme C permet d'obtenir la clé 2.

3. Il suffit de remplacer l'instruction 6 par l'instruction

tourner ⏻ de 90 degrés

## Analyse

* La question 1 a-t-elle encore de l'intérêt alors que dans Scratch 3 a été ajouté le mot "pas" à l'instruction avancer de 60 pas ?

* La position de départ est le point A. Or on note que le chat ne se trouve pas en A au départ.

* Dans le même ordre d'idées, les points d'arrivée ne sont pas réellement précisés.

* Le chat tel qu'il est représenté dans sa situation initiale n'est pas orienté comme l'indique les programmes. Cela pourrait créer une difficulté pour les élèves entre un déplacement vertical et horizontal.

* Dans la consigne, la phrase "*Il circule sur la ligne au centre de chaque allée.*" manque de clarté.

* Il manque à l'élève un moyen pour désigner dans la question 3 l'instruction à modifier.

Cet exercice présente un intérêt informatique pauvre.
# 2 Asie, juin 2022, série générale

## Références

Série : générale
Académie : Asie
Date : juin 2022
Exercice 4 - 25 points sur 100

## Tags

### Origine du document

- brevet

### Thèmes mathématiques

- nombres et calculs

- calcul sans programme

## Thèmes informatiques

- variable réservée

- calcul

- branchement conditionnel

## Compétences travaillées

- comprendre un algorithme

- exécuter un algorithme

- compléter un algorithme
# Propositions

Voir les suggestions de l'IREM Marseille sur le labyrinthe d'OMER.

Source groupe *Enseignement de l'informatique IREM de Marseille* : https://ens-info.irem.univ-mrs.fr/wp-content/uploads/sujetProjuin2018v1.1.pdf

Fichier Scratch : pro_polynesie_2018_juin_creacion_labyrinthne_Homer.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet :
https://scratch.mit.edu/projects/690064341/

Titre : Le labyrinthe d'Homer

Niveau :

* cycle 4

* CAP

Langage de programmation : Scratch

Passation de l'activité : Quelles consignes ? Travail en groupe ? Etc.

* Travail individuel ou en groupe.

* Possibilité d'utiliser le fichier Scratch en support.

Savoir visé

* Comprendre l'effet d'une translation, d'une symétrie (axiale et centrale), d'une rotation, d'une homothétie sur une figure.

* Décomposer un problème en sous-problèmes afin de structurer un programme ; reconnaître des schémas.

* Écrire, mettre au point (tester, corriger) et exécuter un programme en réponse à un problème donné.

* Écrire un programme dans lequel des actions sont déclenchées par des événements extérieurs.

Difficultés des élèves : Mettre en corrélation le programme Scratch et la scène proposée.

Type de tâche

* lire et comprendre un algorithme

* exécuter un algorithme

* calculer une 4ème proportionnelle

Techniques

a priori

* identifier les instructions d'un algorithme (i.e. reconnaître les blocs Scratch)

* calculer une 4ème proportionnelle

a posteriori : Restitution d'élève modifier un paramètre de boucle

Éléments théoriques

* Séquence d'instruction

* Evénement

* Boucle

* Condition
## 2 Asie, juin 2022, série générale

### Références

Série : générale
Académie : Asie
Date : juin 2022
Exercice 4 - 25 points sur 100

### Tags

#### Origine du document

- brevet

#### Thèmes mathématiques

- nombres et calculs

- calcul sans programme

### Thèmes informatiques

- variable réservée

- calcul

- branchement conditionnel

### Compétences travaillées

- comprendre un algorithme

- exécuter un algorithme

- compléter un algorithme
## Correction

Fichier Scratch : pro_metropole_2018_juin.sb3 Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch
c3i-brevet : https://scratch.mit.edu/projects/772435785/

1. 120 indique le nombre de pas que doit parcourir le chat. Étant donné que le chat doit parcourir 12 carreaux de 10 pas de côté, le chat doit bien parcourir 120 pas.

2. Le programme B permet d'obtenir la clé 3.
Le programme C permet d'obtenir la clé 2.

3. Il suffit de remplacer l'instruction 6 par l'instruction

tourner ⏻ de 90 degrés

## Analyse

* La question 1 a-t-elle encore de l'intérêt alors que dans Scratch 3 a été ajouté le mot "pas" à l'instruction avancer de 60 pas ?

* La position de départ est le point A. Or on note que le chat ne se trouve pas en A au départ.

* Dans le même ordre d'idées, les points d'arrivée ne sont pas réellement précisés.

* Le chat tel qu'il est représenté dans sa situation initiale n'est pas orienté comme l'indique les programmes. Cela pourrait créer une difficulté pour les élèves entre un déplacement vertical et horizontal.

* Dans la consigne, la phrase "*Il circule sur la ligne au centre de chaque allée.*" manque de clarté.

* Il manque à l'élève un moyen pour désigner dans la question 3 l'instruction à modifier.

Cet exercice présente un intérêt informatique pauvre.
# Propositions

Voir les suggestions de l'IREM Marseille sur le labyrinthe d'OMER.

Source groupe *Enseignement de l'informatique IREM de Marseille* : https://ens-info.irem.univ-mrs.fr/wp-content/uploads/sujetProjuin2018v1.1.pdf

Fichier Scratch : pro_polynesie_2018_juin_creacion_labyrinthne_Homer.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet :
https://scratch.mit.edu/projects/690064341/

Titre : Le labyrinthe d'Homer

Niveau :

* cycle 4

* CAP

Langage de programmation : Scratch

Passation de l'activité : Quelles consignes ? Travail en groupe ? Etc.

* Travail individuel ou en groupe.

* Possibilité d'utiliser le fichier Scratch en support.

Savoir visé

* Comprendre l'effet d'une translation, d'une symétrie (axiale et centrale), d'une rotation, d'une homothétie sur une figure.

* Décomposer un problème en sous-problèmes afin de structurer un programme ; reconnaître des schémas.

* Écrire, mettre au point (tester, corriger) et exécuter un programme en réponse à un problème donné.

* Écrire un programme dans lequel des actions sont déclenchées par des événements extérieurs.

Difficultés des élèves : Mettre en corrélation le programme Scratch et la scène proposée.

Type de tâche

* lire et comprendre un algorithme

* exécuter un algorithme

* calculer une 4ème proportionnelle

Techniques

a priori

* identifier les instructions d'un algorithme (i.e. reconnaître les blocs Scratch)

* calculer une 4ème proportionnelle

a posteriori : Restitution d'élève modifier un paramètre de boucle

Éléments théoriques

* Séquence d'instruction

* Evénement

* Boucle

* Condition
# Énoncé - Asie, juin 2022

Une boutique en ligne vend des photos et affiche les tarifs suivants :

<table><thead><tr><td>Nombre de photos commandées</td><td>Prix à payer</td></tr></thead><tbody><tr><td>De 1 à 100 photos</td><td>0,17 € par photo</td></tr><tr><td>Plus de 100 photos</td><td>17 € pour l'ensemble des 100 premières photos et 0,13 € par photo supplémentaire</td></tr></tbody></table>

1. (a) Quel est le prix à payer pour 35 photos ?

(b) Vérifier que le prix à payer pour 150 photos est 23,50 €.

(c) On dispose d'un budget de 10 €. Combien de photos peut-on commander au maximum ?

On a commencé à construire un programme qui doit permettre de calculer le prix à payer en fonction du nombre de photos commandées :

<figure><img src="image_300.png" /></figure>

**Informations :**

Le programme comporte trois variables :

* Nb photos

Nombre de photos commandées

* Nb photos supplémentaires

Nombre de photos commandées au-delà des 100 premières photos commandées.

* Prix

2. Dans cette question, aucune justification n'est attendue.

Par quelles valeurs peut-on compléter les instructions des lignes 4, 5 et 8 pour que le programme permette de calculer le prix à payer en fonction du nombre de photos commandées ?

**Sur la copie, écrire le numéro de chaque ligne à compléter et la valeur correspondante.**

3. En période des soldes, le site offre une réduction de 30 % sur le prix à payer, pour toute commande supérieure à 20 €.

(a) Calculer le prix à payer pour 150 photos en période des soldes.

(b) Dans cette question, aucune justification n'est attendue.

On modifie le programme pour qu'il donne le prix à payer en période des soldes en insérant le bloc ci-contre entre les lignes 8 et 9.

Dans la liste suivante, indiquer une proposition qui convient pour compléter la case vide :

<figure><img src="image_301.png" /></figure>

Proposition 1 :

<figure><img src="image_302.png" /></figure>

Proposition 2 :

<figure><img src="image_303.png" /></figure>

Proposition 3 :

<figure><img src="image_304.png" /></figure>

Proposition 4 :

<figure><img src="image_305.png" /></figure>
Objectifs par question :

1. Question 1 :

Objectif :

* appropriation de la situation

Attendus :

* calcul de proportionnalité

2. Question 2 :

Objectif :

* appropriation de la situation

Attendus :

* identification des paramètres : déplacement, nombre de boucles

* calcul de proportionnalité

3. Question 3 :

Objectif :

* élaborer un programme

Attendus :

* identification des paramètres : sens de rotation

* calcul de proportionnalité

4. Question 4 : Objectif :

* élaborer un programme

Attendus :

* compréhension des différentes structures conditionnelles

5. Question 5 : (dépassement des attentes)

Objectif :

* élaborer un programme

Attendus :

* identification de l'état final du programme précédent

* identification des paramètres : sens de rotation

* ordre des instructions
# Énoncé - Asie, juin 2022

Une boutique en ligne vend des photos et affiche les tarifs suivants :

<table><thead><tr><td>Nombre de photos commandées</td><td>Prix à payer</td></tr></thead><tbody><tr><td>De 1 à 100 photos</td><td>0,17 € par photo</td></tr><tr><td>Plus de 100 photos</td><td>17 € pour l'ensemble des 100 premières photos et 0,13 € par photo supplémentaire</td></tr></tbody></table>

1. (a) Quel est le prix à payer pour 35 photos ?

(b) Vérifier que le prix à payer pour 150 photos est 23,50 €.

(c) On dispose d'un budget de 10 €. Combien de photos peut-on commander au maximum ?

On a commencé à construire un programme qui doit permettre de calculer le prix à payer en fonction du nombre de photos commandées :

<figure><img src="image_362.png" /></figure>

**Informations :**

Le programme comporte trois variables :

* Nb photos

Nombre de photos commandées

* Nb photos supplémentaires

Nombre de photos commandées au-delà des 100 premières photos commandées.

* Prix

2. Dans cette question, aucune justification n'est attendue.

Par quelles valeurs peut-on compléter les instructions des lignes 4, 5 et 8 pour que le programme permette de calculer le prix à payer en fonction du nombre de photos commandées ?

**Sur la copie, écrire le numéro de chaque ligne à compléter et la valeur correspondante.**

3. En période des soldes, le site offre une réduction de 30 % sur le prix à payer, pour toute commande supérieure à 20 €.

(a) Calculer le prix à payer pour 150 photos en période des soldes.

(b) Dans cette question, aucune justification n'est attendue.

On modifie le programme pour qu'il donne le prix à payer en période des soldes en insérant le bloc ci-contre entre les lignes 8 et 9.

Dans la liste suivante, indiquer une proposition qui convient pour compléter la case vide :

<figure><img src="image_363.png" /></figure>

Proposition 1 : **Prix - 30**

Proposition 2 : **Prix - Prix * 0.3**

Proposition 3 : **Prix * 30 / 100**

Proposition 4 : **Prix * 0.7**
# Propositions

Voir les suggestions de l'IREM Marseille sur le labyrinthe d'OMER.

Source groupe *Enseignement de l'informatique IREM de Marseille* : https://ens-info.irem.univ-mrs.fr/wp-content/uploads/sujetProjuin2018v1.1.pdf

Fichier Scratch : pro_polynesie_2018_juin_creacion_labyrinthne_Homer.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet :
https://scratch.mit.edu/projects/690064341/

Titre : Le labyrinthe d'Homer

Niveau :

* cycle 4

* CAP

Langage de programmation : Scratch

Passation de l'activité : Quelles consignes ? Travail en groupe ? Etc.

* Travail individuel ou en groupe.

* Possibilité d'utiliser le fichier Scratch en support.

Savoir visé

* Comprendre l'effet d'une translation, d'une symétrie (axiale et centrale), d'une rotation, d'une homothétie sur une figure.

* Décomposer un problème en sous-problèmes afin de structurer un programme ; reconnaître des schémas.

* Écrire, mettre au point (tester, corriger) et exécuter un programme en réponse à un problème donné.

* Écrire un programme dans lequel des actions sont déclenchées par des événements extérieurs.

Difficultés des élèves : Mettre en corrélation le programme Scratch et la scène proposée.

Type de tâche

* lire et comprendre un algorithme

* exécuter un algorithme

* calculer une 4ème proportionnelle

Techniques

a priori

* identifier les instructions d'un algorithme (i.e. reconnaître les blocs Scratch)

* calculer une 4ème proportionnelle

a posteriori : Restitution d'élève modifier un paramètre de boucle

Éléments théoriques

* Séquence d'instruction

* Evénement

* Boucle

* Condition
Objectifs par question :

1. Question 1 :

Objectif :

* appropriation de la situation

Attendus :

* calcul de proportionnalité

2. Question 2 :

Objectif :

* appropriation de la situation

Attendus :

* identification des paramètres : déplacement, nombre de boucles

* calcul de proportionnalité

3. Question 3 :

Objectif :

* élaborer un programme

Attendus :

* identification des paramètres : sens de rotation

* calcul de proportionnalité

4. Question 4 : Objectif :

* élaborer un programme

Attendus :

* compréhension des différentes structures conditionnelles

5. Question 5 : (dépassement des attentes)

Objectif :

* élaborer un programme

Attendus :

* identification de l'état final du programme précédent

* identification des paramètres : sens de rotation

* ordre des instructions
# 3 Métropole, La Réunion, Antilles-Guyanne (Secours), juin 2022, série générale

## Références

Série : générale

Académie : Métropole, La Réunion, Antilles, Guyanne (Secours)

Date : juin 2022

Exercice 4 - 20 points sur 100

## Tags

### Origine du document

- brevet

### Thèmes mathématiques

- nombres et calculs

- calcul sans programme

- fonctions

- inéquations

### Thèmes informatiques

- variable réeservee

- variable déclaree

- calcul

### Compétences travaillées

- compléter un algorithme

- utiliser une variable avec auto référence
# DOCUMENT ÉLÈVE

Situation : un programme permet de diriger Homer dans un labyrinthe, aidons-le à retrouver son donut ou l'horrible Mr Burns.

Homer : 🟧 Marge : 😂 Mr Burns : 😂 le donut : 😂

<figure><img src="image_277.png" /></figure>

<figure><img src="image_278.png" /></figure>

<figure><img src="image_279.png" /></figure>

<figure><img src="image_280.png" /></figure>

Le programme ci-dessous lui permet à partir de son point de départ, de rejoindre Marge.

<figure><img src="image_281.png" /></figure>

<figure><img src="image_282.png" /><figcaption>Le Labyrinth</figcaption></figure>

## Question1

Combien de pas représente un carreau.

## Question 2

Modifier les valeurs numériques dans ce programme afin de pouvoir rejoindre le donut en partant du point de départ.

<figure><img src="image_283.png" /></figure>

## Question 3

Quelle instruction faut-il modifier dans le programme précédent afin qu'il puisse rejoindre Mr Burns en partant du point de départ.

## Question 4

A la fin du programme on veut qu'Homer dise « Mmmh un donut » lorsqu'il a retrouvé son donut. Quelle instruction parmis ces trois doit-on ajouter ?

<figure><img src="image_284.png" /></figure>

## Question 5

Proposer un programme permettant à Homer de revenir au point de départ après avoir rejoint Mr Burns.
# 3 Métropole, La Réunion, Antilles-Guyanne (Secours), juin 2022, série générale

## Références

Série : générale

Académie : Métropole, La Réunion, Antilles, Guyanne (Secours)

Date : juin 2022

Exercice 4 - 20 points sur 100

## Tags

### Origine du document

- brevet

### Thèmes mathématiques

- nombres et calculs

- calcul sans programme

- fonctions

- inéquations

### Thèmes informatiques

- variable réeservee

- variable déclaree

- calcul

### Compétences travaillées

- compléter un algorithme

- utiliser une variable avec auto référence
Objectifs par question :

1. Question 1 :

Objectif :
• appropriation de la situation

Attendus :
• calcul de proportionnalité

2. Question 2 :

Objectif :
• appropriation de la situation

Attendus :
• identification des paramètres : déplacement, nombre de boucles

• calcul de proportionnalité

3. Question 3 :

Objectif :
• élaborer un programme

Attendus :
• identification des paramètres : sens de rotation

• calcul de proportionnalité

4. Question 4 : Objectif :
• élaborer un programme

Attendus :
• compréhension des différentes structures conditionnelles

5. Question 5 : (dépassement des attentes)
Objectif :
• élaborer un programme

Attendus :
• identification de l'état final du programme précédent

• identification des paramètres : sens de rotation

• ordre des instructions
# DOCUMENT ÉLÈVE

Situation : un programme permet de diriger Homer dans un labyrinthe, aidons-le à retrouver son donut ou l'horrible Mr Burns.

Homer : 🌀

Marge : 👄

Mr Burns : 👄

le donut : 👄

<figure><img src="image_242.png" /></figure>

<figure><img src="image_243.png" /><figcaption>Le Labyrinth</figcaption></figure>

## Question1

Combien de pas représente un carreau.

## Question 2

Modifier les valeurs numériques dans ce programme afin de pouvoir rejoindre le donut en partant du point de départ.

<figure><img src="image_244.png" /></figure>

## Question 3

Quelle instruction faut-il modifier dans le programme précédent afin qu'il puisse rejoindre Mr Burns en partant du point de départ.

## Question 4

A la fin du programme on veut qu'Homer dise « Mmmh un donut » lorsqu'il a retrouvé son donut. Quelle instruction parmis ces trois doit-on ajouter ?

<figure><img src="image_245.png" /></figure>

## Question 5

Proposer un programme permettant à Homer de revenir au point de départ après avoir rejoint Mr Burns.
# Énoncé - Métropole – La Réunion – Antilles-Guyane (Secours), 30 juin 2022

Un club de sport propose une nouvelle formule annuelle pour ses adhérents :

> « Achat d'une carte d'adhésion à 32 € donnant droit à un tarif de 4,50 € par séance ».

1. Déterminer le coût à payer pour dix séances dans l'année avec cette formule.

2. Noé a un budget annuel de 95 € pour se rendre dans cette salle de sport.
Combien de séances pourrait-il effectuer ?

3. On note $p$ la fonction qui, au nombre $x$ de séances pratiquées, associe le prix à payer pour $x$ séances pratiquées dans l'année.

(a) Donner l'expression de $p(x)$.

(b) Vérifier que $p(27) = 153,5$.

(c) Interpréter par une phrase l'égalité précédente.

4. On s'intéresse au programme qui permet de donner le prix à payer en fonction du nombre de séances pratiquées dans cette salle de sport.

<figure><img src="image_306.png" /></figure>

Compléter sur l'ANNEXE les lignes 4 et 5 pour que ce script corresponde au programme souhaité.

## ANNEXE

<figure><img src="image_307.png" /></figure>
# 12 Polynésie, juin 2018, série professionnelle

## Références

Série : professionnelle

Académie : Polynésie

Date : juin 2018

Exercice 6 - 20 points / 100

## Tags

### Origine du document

* brevet

### Thèmes mathématiques

* géométrie

* agrandissement réduction

* caractérisation des figures

* spirale

* déplacement

* nombres et calculs

* calcul sans programme

* grandeurs et mesures

### Thèmes informatiques

* variable déclarée

* activité du lutin

* calcul

* aléatoire

* branchement conditionnel

* itération conditionnelle

* capteurs

### Compétences travaillées

* comprendre un algorithme

* modifier un algorithme

<table><tr><td><strong>Attendus</strong></td><td></td></tr><tr><td><strong>Objets mobilisés</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>spécifiques</em></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;">lutin</td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">état initial</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">Modification position, orientation etc.</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">multiplicité des lutins</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">scène (état du dessin)</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>général</em></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">variables réservées (réponse, x...)</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">variables déclarées</td><td>1</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">capteur</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Instructions</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>communication</em></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">entrée</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">sortie (affichage avec « dire »)</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>activité du lutin</em></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">déplacement</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">tracé</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">visibilité</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>exécution interne</em></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">variables</td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 6em;">affectation unique</td><td>1</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">changement de valeur</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">chgt avec auto-référence</td><td>1</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">calcul</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">aléatoire</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Structures de contrôle séquentiel</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>séquence</em></td><td>1</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>conditionnelle</em></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">réduite (si-alors)</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">complète (si-alors-sinon)</td><td>1</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;">itération bornée</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;">itération conditionnelle</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;">imbrication de structures</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Procédures</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;">sans paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;">avec paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Gestion du temps</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;">attente</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Structures de contrôle événementiel</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;">événements extérieurs</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;">événements internes</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;">messages</td><td>1</td></tr><tr><td><strong>Expressions</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;">expression arithmétique</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;">expression logique (test de comparaison, d'égalité ...)</td><td>1</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;">expression booléenne (ET, OU, NON ...)</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Etat</strong></td><td>0</td></tr></table>
# Énoncé - Métropole – La Réunion – Antilles-Guyane (Secours), 30 juin 2022

Un club de sport propose une nouvelle formule annuelle pour ses adhérents :

> « Achat d'une carte d'adhésion à 32 € donnant droit à un tarif de 4,50 € par séance ».

1. Déterminer le coût à payer pour dix séances dans l'année avec cette formule.

2. Noé a un budget annuel de 95 € pour se rendre dans cette salle de sport.
Combien de séances pourrait-il effectuer ?

3. On note $p$ la fonction qui, au nombre $x$ de séances pratiquées, associe le prix à payer pour $x$ séances pratiquées dans l'année.

(a) Donner l'expression de $p(x)$.

(b) Vérifier que $p(27) = 153,5$.

(c) Interpréter par une phrase l'égalité précédente.

4. On s'intéresse au programme qui permet de donner le prix à payer en fonction du nombre de séances pratiquées dans cette salle de sport.

<figure><img src="image_364.png" /></figure>

Compléter sur l'ANNEXE les lignes 4 et 5 pour que ce script corresponde au programme souhaité.

## ANNEXE

<figure><img src="image_365.png" /></figure>
## DOCUMENT ÉLÈVE

Situation : un programme permet de diriger Homer dans un labyrinthe, aidons-le à retrouver son donut ou l'horrible Mr Burns.

Homer : 🌀

Marge : 👄

<figure><img src="image_261.png" /></figure>

<figure><img src="image_262.png" /></figure>

Le programme ci-dessous lui permet à partir de son point de départ, de rejoindre Marge.

<figure><img src="image_263.png" /></figure>

<figure><img src="image_264.png" /><figcaption>Le Labyrinth</figcaption></figure>

### Question1

Combien de pas représente un carreau.

### Question 2

Modifier les valeurs numériques dans ce programme afin de pouvoir rejoindre le donut en partant du point de départ.

<figure><img src="image_265.png" /></figure>

### Question 3

Quelle instruction faut-il modifier dans le programme précédent afin qu'il puisse rejoindre Mr Burns en partant du point de départ.

### Question 4

A la fin du programme on veut qu'Homer dise « Mmmh un donut » lorsqu'il a retrouvé son donut. Quelle instruction parmis ces trois doit-on ajouter ?

<figure><img src="image_266.png" /></figure>

### Question 5

Proposer un programme permettant à Homer de revenir au point de départ après avoir rejoint Mr Burns.
# 12 Polynésie, juin 2018, série professionnelle

## Références

Série : professionnelle

Académie : Polynésie

Date : juin 2018

Exercice 6 - 20 points / 100

## Tags

### Origine du document

* brevet

### Thèmes mathématiques

* géométrie

* agrandissement réduction

* caractérisation des figures

* spirale

* déplacement

* nombres et calculs

* calcul sans programme

* grandeurs et mesures

### Thèmes informatiques

* variable déclarée

* activité du lutin

* calcul

* aléatoire

* branchement conditionnel

* itération conditionnelle

* capteurs

### Compétences travaillées

* comprendre un algorithme

* modifier un algorithme

<table><tr><td>Attendus</td><td></td></tr><tr><td>Objets mobilisés</td><td></td></tr><tr><td>spécifiques</td><td></td></tr><tr><td>lutin</td><td></td></tr><tr><td>état initial</td><td>0</td></tr><tr><td>Modification position, orientation etc.</td><td>0</td></tr><tr><td>multiplicité des lutins</td><td>0</td></tr><tr><td>scène (état du dessin)</td><td>0</td></tr><tr><td>général</td><td></td></tr><tr><td>variables réservées (réponse, x...)</td><td>0</td></tr><tr><td>variables déclarées</td><td>1</td></tr><tr><td>capteur</td><td>0</td></tr><tr><td>Instructions</td><td></td></tr><tr><td>communication</td><td></td></tr><tr><td>entrée</td><td>0</td></tr><tr><td>sortie (affichage avec « dire »)</td><td>0</td></tr><tr><td>activité du lutin</td><td></td></tr><tr><td>déplacement</td><td>0</td></tr><tr><td>tracé</td><td>0</td></tr><tr><td>visibilité</td><td>0</td></tr><tr><td>exécution interne</td><td></td></tr><tr><td>variables</td><td></td></tr><tr><td>affectation unique</td><td>1</td></tr><tr><td>changement de valeur</td><td>0</td></tr><tr><td>chgt avec auto-référence</td><td>1</td></tr><tr><td>calcul</td><td>0</td></tr><tr><td>aléatoire</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle séquentiel</td><td></td></tr><tr><td>séquence</td><td>1</td></tr><tr><td>conditionnelle</td><td></td></tr><tr><td>réduite (si-alors)</td><td>0</td></tr><tr><td>complète (si-alors-sinon)</td><td>1</td></tr><tr><td>itération bornée</td><td>0</td></tr><tr><td>itération conditionnelle</td><td>0</td></tr><tr><td>imbrication de structures</td><td>0</td></tr><tr><td>Procédures</td><td></td></tr><tr><td>sans paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>avec paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>Gestion du temps</td><td></td></tr><tr><td>attente</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle événementiel</td><td></td></tr><tr><td>événements extérieurs</td><td>0</td></tr><tr><td>événements internes</td><td>0</td></tr><tr><td>messages</td><td>1</td></tr><tr><td>Expressions</td><td></td></tr><tr><td>expression arithmétique</td><td>0</td></tr><tr><td>expression logique (test de comparaison, d'égalité ...)</td><td>1</td></tr><tr><td>expression booléenne (ET, OU, NON ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>Etat</td><td>0</td></tr></table>
# 4 Métropole, La Réunion, Antilles-Guyanne, juin 2022, série générale

## Références

Série : générale

Académie : Métropole, La Réunion, Antilles, Guyanne

Date : juin 2022

Exercice 4 - 20 points sur 100

• nombres et calculs

• programme de calcul

## Thèmes informatiques

• variable réservée

• variable déclarée

• calcul

## Tags

### Origine du document

• brevet

### Thèmes mathématiques

### Compétences travaillées

• exécuter un algorithme

• compléter un algorithme
# Énoncé - Polynésie, Juin 2018 série Professionnelle

Dans cet exercice, le symbole F représente l'unité franc CFP.

1. Afin d'étudier les fonds marins d'un atoll, on programme une sonde aquatique qui se déplace dans le lagon. Trois programmes sont possibles.

## Programme 1

<figure><img src="image_285.png" /></figure>

## Programme 2

<figure><img src="image_286.png" /></figure>

## Programme 3

<figure><img src="image_287.png" /></figure>

Les 3 schémas suivants montrent les déplacements de la sonde en fonction du programme.

<figure><img src="image_288.png" /><figcaption>Déplacement A</figcaption></figure>

<figure><img src="image_289.png" /><figcaption>Déplacement B</figcaption></figure>

<figure><img src="image_290.png" /><figcaption>Déplacement C</figcaption></figure>

Attribuer à chaque programme (1, 2 ou 3) le déplacement de la sonde qui lui correspond (A, B ou C).

2. L'utilisation de cette sonde a un coût. En effet la mise en place du matériel coûte 80 000 F puis
# 4 Métropole, La Réunion, Antilles-Guyanne, juin 2022, série générale

## Références

Série : générale

Académie : Métropole, La Réunion, Antilles, Guyanne

Date : juin 2022

Exercice 4 - 20 points sur 100

## Tags

### Origine du document

- brevet

### Thèmes mathématiques

- nombres et calculs

- programme de calcul

### Thèmes informatiques

- variable réservée

- variable déclarée

- calcul

### Compétences travaillées

- exécuter un algorithme

- compléter un algorithme
# 12 Polynésie, juin 2018, série professionnelle

## Références

Série : professionnelle

Académie : Polynésie

Date : juin 2018

Exercice 6 - 20 points / 100

## Tags

### Origine du document

* brevet

### Thèmes mathématiques

* géométrie

* agrandissement réduction

* caractérisation des figures

* spirale

* déplacement

* nombres et calculs

* calcul sans programme

* grandeurs et mesures

### Thèmes informatiques

* variable déclarée

* activité du lutin

* calcul

* aléatoire

* branchement conditionnel

* itération conditionnelle

* capteurs

### Compétences travaillées

* comprendre un algorithme

* modifier un algorithme

<table><tr><td>Attendus</td><td></td></tr><tr><td>Objets mobilisés</td><td></td></tr><tr><td>spécifiques</td><td></td></tr><tr><td>lutin</td><td></td></tr><tr><td>état initial</td><td>0</td></tr><tr><td>Modification position, orientation etc.</td><td>0</td></tr><tr><td>multiplicité des lutins</td><td>0</td></tr><tr><td>scène (état du dessin)</td><td>0</td></tr><tr><td>général</td><td></td></tr><tr><td>variables réservées (réponse, x...)</td><td>0</td></tr><tr><td>variables déclarées</td><td>1</td></tr><tr><td>capteur</td><td>0</td></tr><tr><td>Instructions</td><td></td></tr><tr><td>communication</td><td></td></tr><tr><td>entrée</td><td>0</td></tr><tr><td>sortie (affichage avec « dire »)</td><td>0</td></tr><tr><td>activité du lutin</td><td></td></tr><tr><td>déplacement</td><td>0</td></tr><tr><td>tracé</td><td>0</td></tr><tr><td>visibilité</td><td>0</td></tr><tr><td>exécution interne</td><td></td></tr><tr><td>variables</td><td></td></tr><tr><td>affectation unique</td><td>1</td></tr><tr><td>changement de valeur</td><td>0</td></tr><tr><td>chgt avec auto-référence</td><td>1</td></tr><tr><td>calcul</td><td>0</td></tr><tr><td>aléatoire</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle séquentiel</td><td></td></tr><tr><td>séquence</td><td>1</td></tr><tr><td>conditionnelle</td><td></td></tr><tr><td>réduite (si-alors)</td><td>0</td></tr><tr><td>complète (si-alors-sinon)</td><td>1</td></tr><tr><td>itération bornée</td><td>0</td></tr><tr><td>itération conditionnelle</td><td>0</td></tr><tr><td>imbrication de structures</td><td>0</td></tr><tr><td>Procédures</td><td></td></tr><tr><td>sans paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>avec paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>Gestion du temps</td><td></td></tr><tr><td>attente</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle événementiel</td><td></td></tr><tr><td>événements extérieurs</td><td>0</td></tr><tr><td>événements internes</td><td>0</td></tr><tr><td>messages</td><td>1</td></tr><tr><td>Expressions</td><td></td></tr><tr><td>expression arithmétique</td><td>0</td></tr><tr><td>expression logique (test de comparaison, d'égalité ...)</td><td>1</td></tr><tr><td>expression booléenne (ET, OU, NON ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>Etat</td><td>0</td></tr></table>
# Énoncé - Polynésie, Juin 2018 série Professionnelle

Dans cet exercice, le symbole F représente l'unité franc CFP.

1. Afin d'étudier les fonds marins d'un atoll, on programme une sonde aquatique qui se déplace dans le lagon. Trois programmes sont possibles.

## Programme 1

<figure><img src="image_246.png" /></figure>

## Programme 2

<figure><img src="image_247.png" /></figure>

## Programme 3

<figure><img src="image_248.png" /></figure>

Les 3 schémas suivants montrent les déplacements de la sonde en fonction du programme.

<figure><img src="image_249.png" /><figcaption>Déplacement A</figcaption></figure>

<figure><img src="image_250.png" /><figcaption>Déplacement B</figcaption></figure>

<figure><img src="image_251.png" /><figcaption>Déplacement C</figcaption></figure>

Attribuer à chaque programme (1, 2 ou 3) le déplacement de la sonde qui lui correspond (A, B ou C).

2. L'utilisation de cette sonde a un coût. En effet la mise en place du matériel coûte 80 000 F puis
# Énoncé - Métropole – La Réunion – Antilles-Guyane, 30 juin 2022

Dans cet exercice, $x$ est un nombre strictement supérieur à 3.

On s'intéresse aux deux figures géométriques dessinées ci-dessous :

— un rectangle dont les côtés ont pour longueurs $x - 3$ et $x + 7$.

— un carré de côté $x$.

<figure><img src="image_308.png" /></figure>

1. Quatre propositions sont écrites ci-dessous :

Recopier sur la copie celle qui correspond à l'aire du carré. On ne demande pas de justifier.

<table><tr><td>4x</td><td></td><td>4 + x</td><td>x<sup>2</sup></td><td>2x</td></tr></table>

2. Montrer que l'aire du rectangle est égale à $x^2 + 4x - 21$.

3. On a écrit le script ci-dessous dans Scratch.

On veut que ce programme renvoie l'aire du rectangle lorsque l'utilisateur a rentré une valeur de $x$ (strictement supérieure à 3).

Écrire sur la copie les contenus des trois cases vides des lignes 5, 6 et 7, en précisant les numéros de lignes qui correspondent à vos réponses.

<figure><img src="image_309.png" /></figure>

4. On a pressé la touche espace puis saisi le nombre 8. Que renvoie le programme ?

5. Quel nombre $x$ doit-on choisir pour que l'aire du rectangle soit égale à l'aire du carré ?

Toute trace de recherche, même non aboutie, sera prise en compte.
l'exploration marine coûte 15 000 F par heure d'utilisation.

On ajoute, aux programmes précédents, des instructions permettant de calculer le coût à payer en fonction du temps d'exploration.

(a) Pour 4h d'exploration, le programme nous donne un coût de 140 000 F. Vérifier la valeur de ce coût.

(b) Recopier et compléter l'instruction suivante, permettant de calculer le coût à payer en fonction du temps.

<figure><img src="image_291.png" /></figure>

3. Un club de plongée propose la même exploration du lagon pour 180 000 F la journée. Déterminer la durée à partir de laquelle l'utilisation de la sonde revient plus cher que la prestation club de plongée.
# Énoncé - Métropole – La Réunion – Antilles-Guyane, 30 juin 2022

Dans cet exercice, $x$ est un nombre strictement supérieur à 3.

On s'intéresse aux deux figures géométriques dessinées ci-dessous :

- un rectangle dont les côtés ont pour longueurs $x - 3$ et $x + 7$.

- un carré de côté $x$.

<figure><img src="image_366.png" /></figure>

1. Quatre propositions sont écrites ci-dessous :

Recopier sur la copie celle qui correspond à l'aire du carré. On ne demande pas de justifier.

<table><tr><td>4x</td><td></td><td>4 + x</td><td>x<sup>2</sup></td><td>2x</td></tr></table>

2. Montrer que l'aire du rectangle est égale à $x^2 + 4x - 21$.

3. On a écrit le script ci-dessous dans Scratch.

On veut que ce programme renvoie l'aire du rectangle lorsque l'utilisateur a rentré une valeur de $x$ (strictement supérieure à 3).

Écrire sur la copie les contenus des trois cases vides des lignes 5, 6 et 7, en précisant les numéros de lignes qui correspondent à vos réponses.

1. Quand la touche **espace** ▾ est pressée

2. demander combien vaut $x$ ? et attendre

3. mettre $x$ ▾ à réponse

4. mettre **R** ▾ à $x * x$

5. ajouter $\bullet * x$ à **R**

6. ajouter $\bullet$ à **R**

7. dire regrouper L'aire du rectangle est et pendant ② secondes

4. On a pressé la touche **espace** puis saisi le nombre 8. Que renvoie le programme ?

5. Quel nombre $x$ doit-on choisir pour que l'aire du rectangle soit égale à l'aire du carré ?

Toute trace de recherche, même non aboutie, sera prise en compte.
# Énoncé - Polynésie, Juin 2018 série Professionnelle

Dans cet exercice, le symbole F représente l'unité franc CFP.

1. Afin d'étudier les fonds marins d'un atoll, on programme une sonde aquatique qui se déplace dans le lagon. Trois programmes sont possibles.

## Programme 1

<figure><img src="image_267.png" /></figure>

## Programme 2

<figure><img src="image_268.png" /></figure>

## Programme 3

<figure><img src="image_269.png" /></figure>

Les 3 schémas suivants montrent les déplacements de la sonde en fonction du programme.

<figure><img src="image_270.png" /><figcaption>Déplacement A</figcaption></figure>

<figure><img src="image_271.png" /><figcaption>Déplacement B</figcaption></figure>

<figure><img src="image_272.png" /><figcaption>Déplacement C</figcaption></figure>

Attribuer à chaque programme (1, 2 ou 3) le déplacement de la sonde qui lui correspond (A, B ou C).

2. L'utilisation de cette sonde a un coût. En effet la mise en place du matériel coûte 80 000 F puis
l'exploration marine coûte 15 000 F par heure d'utilisation.

On ajoute, aux programmes précédents, des instructions permettant de calculer le coût à payer en fonction du temps d'exploration.

(a) Pour 4h d'exploration, le programme nous donne un coût de 140 000 F. Vérifier la valeur de ce coût.

(b) Recopier et compléter l'instruction suivante, permettant de calculer le coût à payer en fonction du temps.

<figure><img src="image_252.png" /></figure>

3. Un club de plongée propose la même exploration du lagon pour 180 000 F la journée. Déterminer la durée à partir de laquelle l'utilisation de la sonde revient plus cher que la prestation club de plongée.
# 5 Amérique du Nord, juin 2022, série générale

## Références

Série : générale
Académie : Amérique du Nord
Date : juin 2022
Exercice 4 - 21 points sur 100

## Tags

### Origine du document

- brevet

### Thèmes mathématiques

- grandeurs et mesures

- probabilités

- proportionnalité

## Thèmes informatiques

- état

### Compétences travaillées

- exécuter un algorithme

- écrire un algorithme

### Compétences travaillées

- exécuter un algorithme

- écrire un algorithme
# Correction

Fichier Scratch : pro_polynesie_2018_juin.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet :

https://scratch.mit.edu/projects/481102190/

1. Seul le programme 2 permet de tracer des rectangles (séquence d'instructions se trouvant dans la boucle), il correspond donc au déplacement A.

Le programme 1 contient une rotation aléatoire à chaque itération indiquant que le déplacement correspondant est le C :

tourner de C de nombre aléatoire entre 45 et 180 degrés

Le déplacement B est produit par le programme 3. La rotation régulière est obtenue par le bloc :

tourner de C de 10 degrés

$$2. \text{(a) } 80000 + 15000 \times 4 = 80000 + 60000 = 140000$$

Le coût pour 4h est bien de 140 000 F.

$$\text{(b) } 80000 + 15000 \times \text{temps}$$

3. Notons $n$ le nombre d'heures à partir de laquelle l'utilisation de la sonde revient plus cher que la prestation club de plongée.

Considérant que l'exploration dure moins d'une journée, il s'agit de résoudre l'inéquation

$$80000 + n \times 15000 > 180000$$

$$n \times 15000 > 180000 - 80000$$

$$n > 100000 \div 15000$$

$$n > 100 \div 15$$

$$n > 20 \div 3$$

$$n > 6,666\dots$$

Autrement dit, à partir de 7h, l'utilisation de la sonde coûte plus cher que la prestation club de plongée.

Comme le tarif quotidien de 180 000 F correspond à 180000 $\div$ 15000 = 12 h d'utilisation de la sonde, on peut conclure que pour 6h ou moins, c'est l'utilisation de la sonde qui est plus intéressante et qu'à partir de 7h c'est la prestation club de plongée qui est plus intéressante.

# Analyse

- Les programmes sont intéressants mais le lien entre les déplacements et les programmes sont "évidents", et on trouve rapidement le résultat par élimination.

- L'intérêt des questions 2 et 3 en informatique est limité.

- Question 2b) Ici on ne devrait pas parler d'instruction mais d'expression car on ne peut pas mettre ce bloc directement dans le programme mais à l'intérieur d'une instruction.

- Il n'y a aucune précision sur l'unité du temps.
# 5 Amérique du Nord, juin 2022, série générale

## Références

Série : générale
Académie : Amérique du Nord
Date : juin 2022
Exercice 4 - 21 points sur 100

## Tags

### Origine du document

- brevet

### Thèmes mathématiques

- grandeurs et mesures

- probabilités

- proportionnalité

## Thèmes informatiques

- état

### Compétences travaillées

- exécuter un algorithme

- écrire un algorithme

### Compétences travaillées

- exécuter un algorithme

- écrire un algorithme
l'exploration marine coûte 15 000 F par heure d'utilisation.

On ajoute, aux programmes précédents, des instructions permettant de calculer le coût à payer en fonction du temps d'exploration.

(a) Pour 4h d'exploration, le programme nous donne un coût de 140 000 F. Vérifier la valeur de ce coût.

(b) Recopier et compléter l'instruction suivante, permettant de calculer le coût à payer en fonction du temps.

<figure><img src="image_273.png" /></figure>

3. Un club de plongée propose la même exploration du lagon pour 180 000 F la journée. Déterminer la durée à partir de laquelle l'utilisation de la sonde revient plus cher que la prestation club de plongée.
## Correction

Fichier Scratch : pro_polynesie_2018_juin.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet :

https://scratch.mit.edu/projects/481102190/

1. Seul le programme 2 permet de tracer des rectangles (séquence d'instructions se trouvant dans la boucle), il correspond donc au déplacement A.

Le programme 1 contient une rotation aléatoire à chaque itération indiquant que le déplacement correspondant est le C :

tourner de C de nombre aléatoire entre 45 et 180 degrés

Le déplacement B est produit par le programme 3. La rotation régulière est obtenue par le bloc :

tourner de C de 10 degrés

$$2. \text{(a) } 80000 + 15000 \times 4 = 80000 + 60000 = 140000$$

Le coût pour 4h est bien de 140 000 F.

$$\text{(b) } 80000 + 15000 \times \text{temps}$$

3. Notons $n$ le nombre d'heures à partir de laquelle l'utilisation de la sonde revient plus cher que la prestation club de plongée.

Considérant que l'exploration dure moins d'une journée, il s'agit de résoudre l'inéquation

$$80000 + n \times 15000 > 180000$$

$$n \times 15000 > 180000 - 80000$$

$$n > 100000 \div 15000$$

$$n > 100 \div 15$$

$$n > 20 \div 3$$

$$n > 6,666\dots$$

Autrement dit, à partir de 7h, l'utilisation de la sonde coûte plus cher que la prestation club de plongée.

Comme le tarif quotidien de 180 000 F correspond à 180000 $\div$ 15000 = 12 h d'utilisation de la sonde, on peut conclure que pour 6h ou moins, c'est l'utilisation de la sonde qui est plus intéressante et qu'à partir de 7h c'est la prestation club de plongée qui est plus intéressante.

## Analyse

- Les programmes sont intéressants mais le lien entre les déplacements et les programmes sont "évidents", et on trouve rapidement le résultat par élimination.

- L'intérêt des questions 2 et 3 en informatique est limité.

- Question 2b) Ici on ne devrait pas parler d'instruction mais d'expression car on ne peut pas mettre ce bloc directement dans le programme mais à l'intérieur d'une instruction.

- Il n'y a aucune précision sur l'unité du temps.
# Énoncé - Amérique du Nord, 3 juin 2022

Dans cet exercice, aucune justification n'est attendue.

On a créé un jeu de hasard à l'aide d'un logiciel de programmation.

Lorsqu'on appuie sur le drapeau, le lutin dessine trois motifs côte à côte.

Chaque motif est dessiné aléatoirement : soit c'est une croix, soit c'est un rectangle.

Le joueur gagne si l'affichage obtenu comporte trois motifs identiques.

Au lancement du programme, le lutin est orienté horizontalement vers la droite :

<figure><img src="image_310.png" /></figure>

1. En prenant pour échelle 1 cm pour 20 pas, représenter le motif obtenu par le bloc « rectangle ».

2.

Voici un exemple d'affichage obtenu en exécutant le programme principal :

Quelle est la distance *d* entre les deux rectangles sur l'affichage, exprimée en pas ?

<figure><img src="image_311.png" /></figure>

3. Quelle est la probabilité que le premier motif dessiné par le lutin soit une croix ?

4. Dessiner à main levée les 8 affichages différents que l'on pourrait obtenir avec le programme principal.

5. On admettra que les 8 affichages ont la même probabilité d'apparaître. Quelle est la probabilité que le joueur gagne ?

6. On souhaite désormais que, pour chaque motif, il y ait deux fois plus de chances d'obtenir un rectangle qu'une croix. Pour cela, il faut modifier l'instruction dans la ligne 5.

**Sur la copie**, recopier l'instruction suivante en complétant les cases :

nombre aléatoire entre ○ et ○ = ○
# Propositions

Dans cette version des programmes, nous avons modifié le texte original en ajoutant dans les programmes 1 et 3 le bloc :

<figure><img src="image_292.png" /></figure>

Ceci permet de démarer le tracé avec une scène vierge.

Début de l'énoncé modifié

Dans cet exercice, le symbole F représente l'unité franc CFP.

1. Afin d'étudier les fonds marins d'un atoll, on programme une sonde aquatique qui se déplace dans le lagon. Trois programmes sont possibles.

## Programme 1

<figure><img src="image_293.png" /></figure>

## Programme 3

<figure><img src="image_294.png" /></figure>

## Programme 2

<figure><img src="image_295.png" /></figure>
# Énoncé - Amérique du Nord, 3 juin 2022

Dans cet exercice, aucune justification n'est attendue.

On a créé un jeu de hasard à l'aide d'un logiciel de programmation.

Lorsqu'on appuie sur le drapeau, le lutin dessine trois motifs côte à côte.

Chaque motif est dessiné aléatoirement : soit c'est une croix, soit c'est un rectangle.

Le joueur gagne si l'affichage obtenu comporte trois motifs identiques.

Au lancement du programme, le lutin est orienté horizontalement vers la droite :

<figure><img src="image_367.png" /></figure>

1. En prenant pour échelle 1 cm pour 20 pas, représenter le motif obtenu par le bloc « rectangle ».

2.

Voici un exemple d'affichage obtenu en exécutant le programme principal :

Quelle est la distance *d* entre les deux rectangles sur l'affichage, exprimée en pas ?

<figure><img src="image_368.png" /></figure>

3. Quelle est la probabilité que le premier motif dessiné par le lutin soit une croix ?

4. Dessiner à main levée les 8 affichages différents que l'on pourrait obtenir avec le programme principal.

5. On admettra que les 8 affichages ont la même probabilité d'apparaître. Quelle est la probabilité que le joueur gagne ?

6. On souhaite désormais que, pour chaque motif, il y ait deux fois plus de chances d'obtenir un rectangle qu'une croix. Pour cela, il faut modifier l'instruction dans la ligne 5.

**Sur la copie**, recopier l'instruction suivante en complétant les cases :

nombre aléatoire entre ○ et ○ = ○
## Correction

Fichier Scratch : pro_polynesie_2018_juin.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet :

https://scratch.mit.edu/projects/481102190/

1. Seul le programme 2 permet de tracer des rectangles (séquence d'instructions se trouvant dans la boucle), il correspond donc au déplacement A.

Le programme 1 contient une rotation aléatoire à chaque itération indiquant que le déplacement correspondant est le C :

tourner de C de nombre aléatoire entre 45 et 180 degrés

Le déplacement B est produit par le programme 3. La rotation régulière est obtenue par le bloc :

tourner de C de 10 degrés

$$2. \ (a) \ 80000 + 15000 \times 4 = 80000 + 60000 = 140000$$

Le coût pour 4h est bien de 140 000 F.

$$\text{(b)} \ 80000 + 15000 \times \text{temps}$$

3. Notons $n$ le nombre d'heures à partir de laquelle l'utilisation de la sonde revient plus cher que la prestation club de plongée.

Considérant que l'exploration dure moins d'une journée, il s'agit de résoudre l'inéquation

$$80000 + n \times 15000 > 180000$$

$$n \times 15000 > 180000 - 80000$$

$$n > 100000 \div 15000$$

$$n > 100 \div 15$$

$$n > 20 \div 3$$

$$n > 6,666\dots$$

Autrement dit, à partir de 7h, l'utilisation de la sonde coûte plus cher que la prestation club de plongée.

Comme le tarif quotidien de 180 000 F correspond à 180000 $\div$ 15000 = 12 h d'utilisation de la sonde, on peut conclure que pour 6h ou moins, c'est l'utilisation de la sonde qui est plus intéressante et qu'à partir de 7h c'est la prestation club de plongée qui est plus intéressante.

## Analyse

- Les programmes sont intéressants mais le lien entre les déplacements et les programmes sont "évidents", et on trouve rapidement le résultat par élimination.

- L'intérêt des questions 2 et 3 en informatique est limité.

- Question 2b) Ici on ne devrait pas parler d'instruction mais d'expression car on ne peut pas mettre ce bloc directement dans le programme mais à l'intérieur d'une instruction.

- Il n'y a aucune précision sur l'unité du temps.
# Propositions

Dans cette version des programmes, nous avons modifié le texte original en ajoutant dans les programmes 1 et 3 le bloc :

<figure><img src="image_253.png" /></figure>

Ceci permet de démarer le tracé avec une scène vierge.

Début de l'énoncé modifié

Dans cet exercice, le symbole F représente l'unité franc CFP.

1. Afin d'étudier les fonds marins d'un atoll, on programme une sonde aquatique qui se déplace dans le lagon. Trois programmes sont possibles.

## Programme 1

<figure><img src="image_254.png" /></figure>

## Programme 3

<figure><img src="image_255.png" /></figure>

## Programme 2

<figure><img src="image_256.png" /></figure>
# 6 Polynésie, juin 2022, série générale, exercice 4

## Références

Série : générale
Académie : Polynésie
Date : juin 2022
Exercice 4 - 20 points sur 100

## Tags

### Origine du document

- brevet

### Thèmes mathématiques

- nombres et calculs

- programme de calcul

## Thèmes informatiques

- variable déclarée

- activité du lutin

- calcul

- itération bornée

- bloc sans paramètre

## Compétences travaillées

- comprendre un algorithme

- exécuter un algorithme

- modifier un algorithme
Les 3 schémas suivants montrent les déplacements de la sonde en fonction du programme.

<figure><img src="image_296.png" /><figcaption>Déplacement A</figcaption></figure>

<figure><img src="image_297.png" /><figcaption>Déplacement B</figcaption></figure>

<figure><img src="image_298.png" /><figcaption>Déplacement C</figcaption></figure>

Attribuer à chaque programme (1, 2 ou 3) le déplacement de la sonde qui lui correspond (A, B ou C).

2. L'utilisation de cette sonde a un coût. En effet la mise en place du matériel coûte 80 000 F puis l'exploration marine coûte 15 000 F par heure d'utilisation.

On ajoute, aux programmes précédents, des instructions permettant de calculer le coût à payer en fonction du temps d'exploration.

(a) Pour 4h d'exploration, le programme nous donne un coût de 140 000 F. Vérifier la valeur de ce coût.

(b) Recopier et compléter l'instruction suivante, permettant de calculer le coût à payer en fonction du temps.

<figure><img src="image_299.png" /></figure>

3. Un club de plongée propose la même exploration du lagon pour 180 000 F la journée. Déterminer la durée à partir de laquelle l'utilisation de la sonde revient plus cher que la prestation club de plongée.
# 6 Polynésie, juin 2022, série générale, exercice 4

## Références

Série : générale
Académie : Polynésie
Date : juin 2022
Exercice 4 - 20 points sur 100

## Tags

### Origine du document

- brevet

### Thèmes mathématiques

- nombres et calculs

- programme de calcul

## Thèmes informatiques

- variable déclarée

- activité du lutin

- calcul

- itération bornée

- bloc sans paramètre

## Compétences travaillées

- comprendre un algorithme

- exécuter un algorithme

- modifier un algorithme
# Propositions

Dans cette version des programmes, nous avons modifié le texte original en ajoutant dans les programmes 1 et 3 le bloc :

<figure><img src="image_274.png" /></figure>

Ceci permet de démarer le tracé avec une scène vierge.

Début de l'énoncé modifié

Dans cet exercice, le symbole F représente l'unité franc CFP.

1. Afin d'étudier les fonds marins d'un atoll, on programme une sonde aquatique qui se déplace dans le lagon. Trois programmes sont possibles.

## Programme 1

<figure><img src="image_275.png" /></figure>

## Programme 3

<figure><img src="image_276.png" /></figure>

## Programme 2

<figure><img src="image_277.png" /></figure>
Les 3 schémas suivants montrent les déplacements de la sonde en fonction du programme.

<figure><img src="image_257.png" /><figcaption>Déplacement A</figcaption></figure>

<figure><img src="image_258.png" /><figcaption>Déplacement B</figcaption></figure>

<figure><img src="image_259.png" /><figcaption>Déplacement C</figcaption></figure>

Attribuer à chaque programme (1, 2 ou 3) le déplacement de la sonde qui lui correspond (A, B ou C).

2. L'utilisation de cette sonde a un coût. En effet la mise en place du matériel coûte 80 000 F puis l'exploration marine coûte 15 000 F par heure d'utilisation.

On ajoute, aux programmes précédents, des instructions permettant de calculer le coût à payer en fonction du temps d'exploration.

(a) Pour 4h d'exploration, le programme nous donne un coût de 140 000 F. Vérifier la valeur de ce coût.

(b) Recopier et compléter l'instruction suivante, permettant de calculer le coût à payer en fonction du temps.

<figure><img src="image_260.png" /></figure>

3. Un club de plongée propose la même exploration du lagon pour 180 000 F la journée. Déterminer la durée à partir de laquelle l'utilisation de la sonde revient plus cher que la prestation club de plongée.
# Énoncé - Polynésie, 23 juin 2022, exercice 4

On considère le programme de calcul suivant :

<figure><img src="image_312.png" /></figure>

1. (a) Si on choisit le nombre 7, vérifier qu'on obtient 49 à la fin du programme

(b) Si on choisit le nombre $-4$, quel résultat obtient-on à la fin du programme ?

2. On note $x$ le nombre choisi au départ

(a) Exprimer en fonction de $x$ le résultat obtenu.

(b) Développer et réduire $(x + 5)(x - 5)$.

(c) Sarah dit : « Avec ce programme de calcul, quel que soit le nombre choisi au départ, le résultat obtenu est toujours le carré du nombre de départ ».

Qu'en pensez-vous ?
# 13 Polynésie, septembre 2018, série professionnelle

## Références

Série : professionnelle

Académie : Polynésie

Date : septembre 2018

Exercice 4 - 12 points sur 100

## Tags

### Origine du document

* brevet

### Thèmes mathématiques

### Thèmes informatiques

* variable déclarée

* branchement conditionnel

* évenèment avec message

* capteurs

### Compétences travaillées

* comprendre un algorithme

* compléter un algorithme

<table><tbody><tr><td><strong>Attendus</strong></td><td></td></tr><tr><td><strong>Objets mobilisés</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>spécifiques</em></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;">lutin</td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">état initial</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">Modification position, orientation etc.</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">multiplicité des lutins</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">scène (état du dessin)</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>général</em></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">variables réservées (réponse, x...)</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">variables déclarées</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">capteur</td><td>1</td></tr><tr><td><strong>Instructions</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>communication</em></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">entrée</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">sortie (affichage avec « dire »)</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>activité du lutin</em></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">déplacement</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">tracé</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">visibilité</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>exécution interne</em></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">variables</td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 6em;">affectation unique</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 6em;">changement de valeur</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 6em;">chgt avec auto-référence</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 6em;">calcul</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 6em;">aléatoire</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><strong>Structures de contrôle séquentiel</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;"><em>séquence</em></td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;"><em>conditionnelle</em></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 6em;">réduite (si-alors)</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 6em;">complète (si-alors-sinon)</td><td>1</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">itération bornée</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">itération conditionnelle</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">imbrication de structures</td><td>1</td></tr><tr><td><strong>Procédures</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;">sans paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;">avec paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Gestion du temps</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>attente</em></td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Structures de contrôle événementiel</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>événements extérieurs</em></td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>événements internes</em></td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>messages</em></td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Expressions</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>expression arithmétique</em></td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>expression logique (test de comparaison, d'égalité ...)</em></td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>expression booléenne (ET, OU, NON ...)</em></td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Etat</strong></td><td>0</td></tr></tbody></table>
# Énoncé - Polynésie, 23 juin 2022, exercice 4

On considère le programme de calcul suivant :

<figure><img src="image_369.png" /></figure>

1. (a) Si on choisit le nombre 7, vérifier qu'on obtient 49 à la fin du programme

(b) Si on choisit le nombre $-4$, quel résultat obtient-on à la fin du programme ?

2. On note $x$ le nombre choisi au départ

(a) Exprimer en fonction de $x$ le résultat obtenu.

(b) Développer et réduire $(x + 5)(x - 5)$.

(c) Sarah dit : « Avec ce programme de calcul, quel que soit le nombre choisi au départ, le résultat obtenu est toujours le carré du nombre de départ ».

Qu'en pensez-vous ?
Les 3 schémas suivants montrent les déplacements de la sonde en fonction du programme.

<figure><img src="image_278.png" /><figcaption>Déplacement A</figcaption></figure>

<figure><img src="image_279.png" /><figcaption>Déplacement B</figcaption></figure>

<figure><img src="image_280.png" /><figcaption>Déplacement C</figcaption></figure>

Attribuer à chaque programme (1, 2 ou 3) le déplacement de la sonde qui lui correspond (A, B ou C).

2. L'utilisation de cette sonde a un coût. En effet la mise en place du matériel coûte 80 000 F puis l'exploration marine coûte 15 000 F par heure d'utilisation.

On ajoute, aux programmes précédents, des instructions permettant de calculer le coût à payer en fonction du temps d'exploration.

(a) Pour 4h d'exploration, le programme nous donne un coût de 140 000 F. Vérifier la valeur de ce coût.

(b) Recopier et compléter l'instruction suivante, permettant de calculer le coût à payer en fonction du temps.

<figure><img src="image_281.png" /></figure>

3. Un club de plongée propose la même exploration du lagon pour 180 000 F la journée. Déterminer la durée à partir de laquelle l'utilisation de la sonde revient plus cher que la prestation club de plongée.
# 13 Polynésie, septembre 2018, série professionnelle

## Références

Série : professionnelle

Académie : Polynésie

Date : septembre 2018

Exercice 4 - 12 points sur 100

## Tags

### Origine du document

* brevet

### Thèmes mathématiques

### Thèmes informatiques

* variable déclarée

* branchement conditionnel

* évenèment avec message

* capteurs

### Compétences travaillées

* comprendre un algorithme

* compléter un algorithme

<table><tbody><tr><td><strong>Attendus</strong></td><td></td></tr><tr><td><strong>Objets mobilisés</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>spécifiques</em></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;">lutin</td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">état initial</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">Modification position, orientation etc.</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">multiplicité des lutins</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">scène (état du dessin)</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>général</em></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">variables réservées (réponse, x...)</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">variables déclarées</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">capteur</td><td>1</td></tr><tr><td><strong>Instructions</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>communication</em></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">entrée</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">sortie (affichage avec « dire »)</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>activité du lutin</em></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">déplacement</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">tracé</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">visibilité</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>exécution interne</em></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">variables</td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 6em;">affectation unique</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 6em;">changement de valeur</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 6em;">chgt avec auto-référence</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 6em;">calcul</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 6em;">aléatoire</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Structures de contrôle séquentiel</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>séquence</em></td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>conditionnelle</em></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">réduite (si-alors)</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">complète (si-alors-sinon)</td><td>1</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>itération bornée</em></td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>itération conditionnelle</em></td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>imbrication de structures</em></td><td>1</td></tr><tr><td><strong>Procédures</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;">sans paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;">avec paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Gestion du temps</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>attente</em></td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Structures de contrôle événementiel</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>événements extérieurs</em></td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>événements internes</em></td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>messages</em></td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Expressions</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>expression arithmétique</em></td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>expression logique (test de comparaison, d'égalité ...)</em></td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>expression booléenne (ET, OU, NON ...)</em></td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Etat</strong></td><td>0</td></tr></tbody></table>
# 7 Centres étrangers, juin 2022, série générale

## Références

Série : générale générale

Académie : Centres étrangers

Date : juin 2022

Exercice 4 - 15 points sur 100

- rosace

- déplacement

- translation

- rotation

## Tags

### Origine du document

- brevet

### Thèmes mathématiques

- géométrie

- frise

### Thèmes informatiques

- activité du lutin

- calcul

- itération bornée

- bloc sans paramètre

### Compétences travaillées

- Aucune compétence algorithmique
# Énoncé - Polynésie, Septembre 2018

Il est possible de piloter la climatisation de son domicile à distance à l'aide de deux programmes.

1. Le programme A est le suivant :

<figure><img src="image_300.png" /></figure>

Indiquer ce qu'il se passe si la commande *Allumer la climatisation* est sélectionnée et que la température de la pièce est de 27°.

2. Le programme B permet de régler la puissance de la climatisation en fonction de la température.

Ainsi lorsque la température est :

- supérieure à 28°C la climatisation est sur le niveau 2;

- entre 28°C et 25°C, la climatisation est sur le niveau 1;

- inférieure à 25°C, elle s'arrête.

Compléter les cases contenant des pointillés du programme B :

<figure><img src="image_301.png" /></figure>
# 7 Centres étrangers, juin 2022, série générale

## Références

Série : générale générale

Académie : Centres étrangers

Date : juin 2022

Exercice 4 - 15 points sur 100

• rosace

• déplacement

• translation

• rotation

## Tags

### Origine du document

• brevet

### Thèmes mathématiques

• géométrie

• frise

### Thèmes informatiques

• activité du lutin

• calcul

• itération bornée

• bloc sans paramètre

### Compétences travaillées

• Aucune compétence algorithmique
# 13 Polynésie, septembre 2018, série professionnelle

## Références

Série : professionnelle

Académie : Polynésie

Date : septembre 2018

Exercice 4 - 12 points sur 100

## Tags

### Origine du document

* brevet

### Thèmes mathématiques

### Thèmes informatiques

* variable déclarée

* branchement conditionnel

* évenèment avec message

* capteurs

### Compétences travaillées

* comprendre un algorithme

* compléter un algorithme

<table><tbody><tr><td><strong>Attendus</strong></td><td></td></tr><tr><td><strong>Objets mobilisés</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>spécifiques</em></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;">lutin</td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">état initial</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">Modification position, orientation etc.</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">multiplicité des lutins</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">scène (état du dessin)</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>général</em></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">variables réservées (réponse, x...)</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">variables déclarées</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">capteur</td><td>1</td></tr><tr><td><strong>Instructions</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>communication</em></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">entrée</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">sortie (affichage avec « dire »)</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>activité du lutin</em></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">déplacement</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">tracé</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">visibilité</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>exécution interne</em></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">variables</td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 6em;">affectation unique</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 6em;">changement de valeur</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 6em;">chgt avec auto-référence</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 6em;">calcul</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 6em;">aléatoire</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Structures de contrôle séquentiel</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>séquence</em></td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>conditionnelle</em></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">réduite (si-alors)</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">complète (si-alors-sinon)</td><td>1</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>itération bornée</em></td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>itération conditionnelle</em></td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>imbrication de structures</em></td><td>1</td></tr><tr><td><strong>Procédures</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;">sans paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;">avec paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Gestion du temps</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>attente</em></td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Structures de contrôle événementiel</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>événements extérieurs</em></td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>événements internes</em></td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>messages</em></td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Expressions</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;">expression arithmétique</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;">expression logique (test de comparaison, d'égalité ...)</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;">expression booléenne (ET, OU, NON ...)</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Etat</strong></td><td>0</td></tr></tbody></table>
# Énoncé - Polynésie, Septembre 2018

Il est possible de piloter la climatisation de son domicile à distance à l'aide de deux programmes.

1. Le programme A est le suivant :

<figure><img src="image_261.png" /></figure>

Indiquer ce qu'il se passe si la commande *Allumer la climatisation* est sélectionnée et que la température de la pièce est de 27°.

2. Le programme B permet de régler la puissance de la climatisation en fonction de la température. Ainsi lorsque la température est :

- supérieure à 28°C la climatisation est sur le niveau 2;

- entre 28°C et 25°C, la climatisation est sur le niveau 1;

- inférieure à 25°C, elle s'arrête.

Compléter les cases contenant des pointillés du programme B :

<figure><img src="image_262.png" /></figure>
# Énoncé - Centres étrangers, 14 Juin 2022

Dans cet exercice, toutes les longueurs sont exprimées en pixel.

## Partie A :

Un professeur donne à ses élèves un motif en forme de parallélogramme et le script, en partie rédigé, qui permet de tracer ce motif.

On précise que le lutin est au point de départ, comme indiqué sur la figure ci-dessous, et qu'il est orienté vers la droite :

<figure><img src="image_313.png" /><figcaption>Script du motif</figcaption></figure>

<figure><img src="image_314.png" /></figure>

Recopier dans le bon ordre, sur votre copie, les instructions suivantes à insérer dans le script du motif permettant de tracer le parallélogramme ci-dessus :

avancer de 30

tourner de 40 degrés

tourner de 140 degrés

## Partie B :

Le professeur demande ensuite à ses élèves d'intégrer ce script dans un programme de leur choix permettant de tracer des figures composées de plusieurs de ces motifs.

Voici les programmes écrits par deux élèves.

<figure><img src="image_315.png" /><figcaption>Programme de l'élève B</figcaption></figure>

<figure><img src="image_316.png" /></figure>

On rappelle que « s'orienter à 90 » signifie que l'on est orienté vers la droite.
## Correction

Fichier scratch : pro_polynesie_2018_septembre.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet :

https://scratch.mit.edu/projects/772453242

1. Quand la commande Allumer la climatisation est sélectionnée, l'instruction "si" est exécutée, la condition "température > 25" est évaluée, sa valeur est vraie, la variable climatisation est donc affectée à la valeur 1.

2. Voici le programme B complété :

<figure><img src="image_302.png" /></figure>

## Analyse

- Dans la question 1, l'information "la commande *Allumer la climatisation* est sélectionnée" n'est pas très claire, en particulier le mot "sélectionnée" est ambigu, il pourrait désigner le fait de marquer cette commande en vue de lui faire subir une opération. Il pourrait être remplacé par "activée".

- Il serait bien de différencier par deux variables l'état de la climatisation Allumé/Eteint et le niveau de la climatisation.

- On note l'utilisation d'instructions "si...alors...sinon" imbriquées qui est très rare dans les sujets de brevet.

## Propositions

- On pourrait préciser l'origine de l'instruction quand je reçois Allumer la climatisation ▾, ce qu'il se passe avant avec par exemple le programme suivant :

<figure><img src="image_303.png" /></figure>

Cela permet de tester le programme dans Scratch. Nous avons donc ajouté ce script dans le fichier Scratch de correction.

- Cependant, cet exercice serait plutôt à travailler en classe avec une mise en application par l'utilisation d'un matériel adéquat (robot Mbot ou carte Arduino avec capteur de température, afficheur ...). Dans ce cas le script précédent n'a plus d'utilité.
# Énoncé - Centres étrangers, 14 Juin 2022

Dans cet exercice, toutes les longueurs sont exprimées en pixel.

## Partie A :

Un professeur donne à ses élèves un motif en forme de parallélogramme et le script, en partie rédigé, qui permet de tracer ce motif.

On précise que le lutin est au point de départ, comme indiqué sur la figure ci-dessous, et qu'il est orienté vers la droite :

Parallélogramme obtenu :

<figure><img src="image_370.png" /></figure>

Script du motif

<figure><img src="image_371.png" /></figure>

Recopier dans le bon ordre, sur votre copie, les instructions suivantes à insérer dans le script du motif permettant de tracer le parallélogramme ci-dessus :

avancer de 30

tourner ↷ de 40 degrés

tourner ↷ de 140 degrés

## Partie B :

Le professeur demande ensuite à ses élèves d'intégrer ce script dans un programme de leur choix permettant de tracer des figures composées de plusieurs de ces motifs.

Voici les programmes écrits par deux élèves.

### Programme de l'élève A

<figure><img src="image_372.png" /></figure>

### Programme de l'élève B

<figure><img src="image_373.png" /></figure>

On rappelle que « s'orienter à 90 » signifie que l'on est orienté vers la droite.
# Énoncé - Polynésie, Septembre 2018

Il est possible de piloter la climatisation de son domicile à distance à l'aide de deux programmes.

1. Le programme A est le suivant :

<figure><img src="image_282.png" /></figure>

Indiquer ce qu'il se passe si la commande *Allumer la climatisation* est sélectionnée et que la température de la pièce est de 27°.

2. Le programme B permet de régler la puissance de la climatisation en fonction de la température. Ainsi lorsque la température est :

- supérieure à 28°C la climatisation est sur le niveau 2;

- entre 28°C et 25°C, la climatisation est sur le niveau 1;

- inférieure à 25°C, elle s'arrête.

Compléter les cases contenant des pointillés du programme B :

<figure><img src="image_283.png" /></figure>
## Correction

Fichier scratch : pro_polynesie_2018_septembre.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet :

https://scratch.mit.edu/projects/772453242

1. Quand la commande Allumer la climatisation est sélectionnée, l'instruction "si" est exécutée, la condition "température > 25" est évaluée, sa valeur est vraie, la variable climatisation est donc affectée à la valeur 1.

2. Voici le programme B complété :

<figure><img src="image_263.png" /></figure>

## Analyse

- Dans la question 1, l'information "la commande *Allumer la climatisation* est sélectionnée" n'est pas très claire, en particulier le mot "sélectionnée" est ambigu, il pourrait désigner le fait de marquer cette commande en vue de lui faire subir une opération. Il pourrait être remplacé par "activée".

- Il serait bien de différencier par deux variables l'état de la climatisation Allumé/Eteint et le niveau de la climatisation.

- On note l'utilisation d'instructions "si...alors...sinon" imbriquées qui est très rare dans les sujets de brevet.

## Propositions

- On pourrait préciser l'origine de l'instruction quand je reçois Allumer la climatisation ▼, ce qu'il se passe avant avec par exemple le programme suivant :

<figure><img src="image_264.png" /></figure>

Cela permet de tester le programme dans Scratch. Nous avons donc ajouté ce script dans le fichier Scratch de correction.

- Cependant, cet exercice serait plutôt à travailler en classe avec une mise en application par l'utilisation d'un matériel adéquat (robot Mbot ou carte Arduino avec capteur de température, afficheur ...). Dans ce cas le script précédent n'a plus d'utilité.
1. Quelle action au clavier permet de lancer le programme de l'élève B ?

2. Parmi les figures suivantes, indiquer, ici **sans justifier** :

(a) laquelle est obtenue avec le programme de l'élève A ?

(b) laquelle est obtenue avec le programme de l'élève B ?

<figure><img src="image_317.png" /><figcaption>Figure 2</figcaption></figure>

<figure><img src="image_318.png" /><figcaption>Figure 3</figcaption></figure>

<figure><img src="image_319.png" /><figcaption>Figure 4</figcaption></figure>

<figure><img src="image_320.png" /></figure>
# Brevets 2019
1. Quelle action au clavier permet de lancer le programme de l'élève B ?

2. Parmi les figures suivantes, indiquer, ici **sans justifier** :

(a) laquelle est obtenue avec le programme de l'élève A ?

(b) laquelle est obtenue avec le programme de l'élève B ?

<figure><img src="image_374.png" /><figcaption>Figure 2</figcaption></figure>

<figure><img src="image_375.png" /><figcaption>Figure 3</figcaption></figure>

<figure><img src="image_376.png" /><figcaption>Figure 4</figcaption></figure>

<figure><img src="image_377.png" /></figure>
## Correction

Fichier scratch : pro_polynesie_2018_septembre.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet :

https://scratch.mit.edu/projects/772453242

1. Quand la commande Allumer la climatisation est sélectionnée, l'instruction "si" est exécutée, la condition "température > 25" est évaluée, sa valeur est vraie, la variable climatisation est donc affectée à la valeur 1.

2. Voici le programme B complété :

<figure><img src="image_284.png" /></figure>

## Analyse

- Dans la question 1, l'information "la commande *Allumer la climatisation* est sélectionnée" n'est pas très claire, en particulier le mot "sélectionnée" est ambigu, il pourrait désigner le fait de marquer cette commande en vue de lui faire subir une opération. Il pourrait être remplacé par "activée".

- Il serait bien de différencier par deux variables l'état de la climatisation Allumé/Eteint et le niveau de la climatisation.

- On note l'utilisation d'instructions "si...alors...sinon" imbriquées qui est très rare dans les sujets de brevet.

## Propositions

- On pourrait préciser l'origine de l'instruction quand je reçois Allumer la climatisation ▼, ce qu'il se passe avant avec par exemple le programme suivant :

<figure><img src="image_285.png" /></figure>

Cela permet de tester le programme dans Scratch. Nous avons donc ajouté ce script dans le fichier Scratch de correction.

- Cependant, cet exercice serait plutôt à travailler en classe avec une mise en application par l'utilisation d'un matériel adéquat (robot Mbot ou carte Arduino avec capteur de température, afficheur ...). Dans ce cas le script précédent n'a plus d'utilité.
# Brevets 2019
# 8 Polynésie, septembre 2022, série générale

## Références

Série : générale
Académie : Polynésie
Date : septembre 2022
Exercice 3 - 17 points sur 100

## Tags

### Origine du document

- brevet

### Thèmes mathématiques

- géométrie

- repérage

- déplacement

- symétrie

- translation

## Thèmes informatiques

- variable déclarée

- activité du lutin

- itération bornée

## Compétences travaillées

- comprendre un algorithme

- exécuter un algorithme

- modifier un algorithme
# 1 Polynésie, juillet 2019, série générale

## Références

Série : générale

Académie : Polynésie

Date : juillet 2019

Exercice 2 - 20 points sur 100

## Tags

### Origine du document

* brevet

### Thèmes mathématiques

* nombres et calculs

* programme de calcul

### Thèmes informatiques

* variable réservée

* variable déclarée

* calcul

* évènement avec message

### Compétences travaillées

* comprendre un algorithme

* exécuter un algorithme

* utiliser une variable avec auto référence

<table><tr><td>Attendus</td><td></td></tr><tr><td>Objets mobilisés</td><td></td></tr><tr><td>spécifiques</td><td></td></tr><tr><td>lutin</td><td></td></tr><tr><td>état initial</td><td>0</td></tr><tr><td>Modification position, orientation etc.</td><td>0</td></tr><tr><td>multiplicité des lutins</td><td>0</td></tr><tr><td>scène (état du dessin)</td><td>0</td></tr><tr><td>général</td><td></td></tr><tr><td>variables réservées (réponse, x...)</td><td>1</td></tr><tr><td>variables déclarées</td><td>1</td></tr><tr><td>capteur</td><td>0</td></tr><tr><td>Instructions</td><td></td></tr><tr><td>communication</td><td></td></tr><tr><td>entrée</td><td>1</td></tr><tr><td>sortie (affichage avec « dire »)</td><td>1</td></tr><tr><td>activité du lutin</td><td></td></tr><tr><td>déplacement</td><td>0</td></tr><tr><td>tracé</td><td>0</td></tr><tr><td>visibilité</td><td>0</td></tr><tr><td>exécution interne</td><td></td></tr><tr><td>variables</td><td></td></tr><tr><td>affectation unique</td><td>1</td></tr><tr><td>changement de valeur</td><td>1</td></tr><tr><td>chgt avec auto-référence</td><td>1</td></tr><tr><td>calcul</td><td>1</td></tr><tr><td>aléatoire</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle séquentiel</td><td></td></tr><tr><td>séquence</td><td>0</td></tr><tr><td>conditionnelle</td><td></td></tr><tr><td>réduite (si-alors)</td><td>0</td></tr><tr><td>complète (si-alors-sinon)</td><td>0</td></tr><tr><td>itération bornée</td><td>0</td></tr><tr><td>itération conditionnelle</td><td>0</td></tr><tr><td>imbrication de structures</td><td>0</td></tr><tr><td>Procédures</td><td></td></tr><tr><td>sans paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>avec paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>Gestion du temps</td><td></td></tr><tr><td>attente</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle événementiel</td><td></td></tr><tr><td>événements extérieurs</td><td>0</td></tr><tr><td>événements internes</td><td>0</td></tr><tr><td>messages</td><td>0</td></tr><tr><td>Expressions</td><td></td></tr><tr><td>expression arithmétique</td><td>1</td></tr><tr><td>expression logique (test de comparaison, d'égalité ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>expression booléenne (ET, OU, NON ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>Etat</td><td>0</td></tr></table>
# 8 Polynésie, septembre 2022, série générale

## Références

Série : générale
Académie : Polynésie
Date : septembre 2022
Exercice 3 - 17 points sur 100

## Tags

### Origine du document

- brevet

### Thèmes mathématiques

- géométrie

- repérage

- déplacement

- symétrie

- translation

## Thèmes informatiques

- variable déclarée

- activité du lutin

- itération bornée

## Compétences travaillées

- comprendre un algorithme

- exécuter un algorithme

- modifier un algorithme
# Brevets 2019
# 1 Polynésie, juillet 2019, série générale

## Références

Série : générale

Académie : Polynésie

Date : juillet 2019

Exercice 2 - 20 points sur 100

## Tags

### Origine du document

* brevet

### Thèmes mathématiques

* nombres et calculs

* programme de calcul

### Thèmes informatiques

* variable réservée

* variable déclarée

* calcul

* évènement avec message

### Compétences travaillées

* comprendre un algorithme

* exécuter un algorithme

* utiliser une variable avec auto référence

<table><tr><td>Attendus</td><td></td></tr><tr><td>Objets mobilisés</td><td></td></tr><tr><td>spécifiques</td><td></td></tr><tr><td>lutin</td><td></td></tr><tr><td>état initial</td><td>0</td></tr><tr><td>Modification position, orientation etc.</td><td>0</td></tr><tr><td>multiplicité des lutins</td><td>0</td></tr><tr><td>scène (état du dessin)</td><td>0</td></tr><tr><td>général</td><td></td></tr><tr><td>variables réservées (réponse, x...)</td><td>1</td></tr><tr><td>variables déclarées</td><td>1</td></tr><tr><td>capteur</td><td>0</td></tr><tr><td>Instructions</td><td></td></tr><tr><td>communication</td><td></td></tr><tr><td>entrée</td><td>1</td></tr><tr><td>sortie (affichage avec « dire »)</td><td>1</td></tr><tr><td>activité du lutin</td><td></td></tr><tr><td>déplacement</td><td>0</td></tr><tr><td>tracé</td><td>0</td></tr><tr><td>visibilité</td><td>0</td></tr><tr><td>exécution interne</td><td></td></tr><tr><td>variables</td><td></td></tr><tr><td>affectation unique</td><td>1</td></tr><tr><td>changement de valeur</td><td>1</td></tr><tr><td>chgt avec auto-référence</td><td>1</td></tr><tr><td>calcul</td><td>1</td></tr><tr><td>aléatoire</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle séquentiel</td><td></td></tr><tr><td>séquence</td><td>0</td></tr><tr><td>conditionnelle</td><td></td></tr><tr><td>réduite (si-alors)</td><td>0</td></tr><tr><td>complète (si-alors-sinon)</td><td>0</td></tr><tr><td>itération bornée</td><td>0</td></tr><tr><td>itération conditionnelle</td><td>0</td></tr><tr><td>imbrication de structures</td><td>0</td></tr><tr><td>Procédures</td><td></td></tr><tr><td>sans paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>avec paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>Gestion du temps</td><td></td></tr><tr><td>attente</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle événementiel</td><td></td></tr><tr><td>événements extérieurs</td><td>0</td></tr><tr><td>événements internes</td><td>0</td></tr><tr><td>messages</td><td>0</td></tr><tr><td>Expressions</td><td></td></tr><tr><td>expression arithmétique</td><td>1</td></tr><tr><td>expression logique (test de comparaison, d'égalité ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>expression booléenne (ET, OU, NON ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>Etat</td><td>0</td></tr></table>
# Énoncé - Polynésie, 6 septembre 2022

On utilise un logiciel de programmation.

On rappelle que « s'orienter à 0° » signifie qu'on oriente le stylo vers le haut.

On considère les deux scripts suivants :

## Script 1

<figure><img src="image_321.png" /></figure>

## Script 2

<figure><img src="image_322.png" /></figure>

1. On exécute le script 1 ci-dessus.

Représenter le chemin parcouru par le stylo sur l'ANNEXE à rendre avec la copie.

2. Quel dessin parmi les trois ci-dessous correspond au script 2 ?

On expliquera pourquoi les deux autres dessins ne correspondent pas au script 2.

Chaque côté de carreau mesure 20 pixels.
1. On a utilisé une feuille de calcul pour obtenir les images de différentes valeurs de x par une fonction affine $f$.

Voici une copie de l'écran obtenu :

<table><thead><tr><th colspan="2">B2</th><th colspan="8">=3*B1-4</th></tr><tr><th></th><th></th><th>A</th><th>B</th><th>C</th><th>D</th><th>E</th><th>F</th><th>G</th><th>H</th></tr></thead><tbody><tr><th>1</th><th>x</th><td>-2</td><td>-1</td><td>0</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td><td>4</td></tr><tr><th>2</th><th>f(x)</th><td>-10</td><td>-7</td><td>-4</td><td>-1</td><td>2</td><td>5</td><td>8</td></tr></tbody></table>

(a) Quelle est l'image de -1 par la fonction $f$?

(b) Quel est l'antécédent de 5 par la fonction $f$?

(c) Donner l'expression de $f(x)$.

(d) Calculer $f(10)$.

2. On donne le programme suivant qui traduit un programme de calcul.

<figure><img src="image_304.png" /></figure>

(a) Écrire sur votre copie les deux dernières étapes du programme de calcul :

* Choisir un nombre.

* Ajouter 3 à ce nombre.

* ...

* ...

(b) Si on choisit le nombre 8 au départ, quel sera le résultat ?

(c) Si on choisit $x$ comme nombre de départ, montrer que le résultat obtenu avec ce programme de calcul sera $2x + 1$.

(d) Quel nombre doit-on choisir au départ pour obtenir 6 ?

3. Quel nombre faudrait-il choisir pour que la fonction $f$ et le programme de calcul donnent le même résultat ?
# Énoncé - Polynésie, 6 septembre 2022

On utilise un logiciel de programmation.

On rappelle que « s'orienter à 0° » signifie qu'on oriente le stylo vers le haut.

On considère les deux scripts suivants :

## Script 1

<figure><img src="image_378.png" /></figure>

## Script 2

<figure><img src="image_379.png" /></figure>

1. On exécute le script 1 ci-dessus.
Représenter le chemin parcouru par le stylo sur l'ANNEXE à rendre avec la copie.

2. Quel dessin parmi les trois ci-dessous correspond au script 2 ?
On expliquera pourquoi les deux autres dessins ne correspondent pas au script 2.
Chaque côté de carreau mesure 20 pixels.
# 1 Polynésie, juillet 2019, série générale

## Références

Série : générale

Académie : Polynésie

Date : juillet 2019

Exercice 2 - 20 points sur 100

## Tags

### Origine du document

* brevet

### Thèmes mathématiques

* nombres et calculs

* programme de calcul

### Thèmes informatiques

* variable réservée

* variable déclarée

* calcul

* évènement avec message

### Compétences travaillées

* comprendre un algorithme

* exécuter un algorithme

* utiliser une variable avec auto référence

<table><tr><td>Attendus</td><td></td></tr><tr><td>Objets mobilisés</td><td></td></tr><tr><td>spécifiques</td><td></td></tr><tr><td>lutin</td><td></td></tr><tr><td>état initial</td><td>0</td></tr><tr><td>Modification position, orientation etc.</td><td>0</td></tr><tr><td>multiplicité des lutins</td><td>0</td></tr><tr><td>scène (état du dessin)</td><td>0</td></tr><tr><td>général</td><td></td></tr><tr><td>variables réservées (réponse, x...)</td><td>1</td></tr><tr><td>variables déclarées</td><td>1</td></tr><tr><td>capteur</td><td>0</td></tr><tr><td>Instructions</td><td></td></tr><tr><td>communication</td><td></td></tr><tr><td>entrée</td><td>1</td></tr><tr><td>sortie (affichage avec « dire »)</td><td>1</td></tr><tr><td>activité du lutin</td><td></td></tr><tr><td>déplacement</td><td>0</td></tr><tr><td>tracé</td><td>0</td></tr><tr><td>visibilité</td><td>0</td></tr><tr><td>exécution interne</td><td></td></tr><tr><td>variables</td><td></td></tr><tr><td>affectation unique</td><td>1</td></tr><tr><td>changement de valeur</td><td>1</td></tr><tr><td>chgt avec auto-référence</td><td>1</td></tr><tr><td>calcul</td><td>1</td></tr><tr><td>aléatoire</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle séquentiel</td><td></td></tr><tr><td>séquence</td><td>0</td></tr><tr><td>conditionnelle</td><td></td></tr><tr><td>réduite (si-alors)</td><td>0</td></tr><tr><td>complète (si-alors-sinon)</td><td>0</td></tr><tr><td>itération bornée</td><td>0</td></tr><tr><td>itération conditionnelle</td><td>0</td></tr><tr><td>imbrication de structures</td><td>0</td></tr><tr><td>Procédures</td><td></td></tr><tr><td>sans paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>avec paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>Gestion du temps</td><td></td></tr><tr><td>attente</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle événementiel</td><td></td></tr><tr><td>événements extérieurs</td><td>0</td></tr><tr><td>événements internes</td><td>0</td></tr><tr><td>messages</td><td>0</td></tr><tr><td>Expressions</td><td></td></tr><tr><td>expression arithmétique</td><td>1</td></tr><tr><td>expression logique (test de comparaison, d'égalité ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>expression booléenne (ET, OU, NON ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>Etat</td><td>0</td></tr></table>
# Énoncé - Polynésie, juillet 2019

1. On a utilisé une feuille de calcul pour obtenir les images de différentes valeurs de x par une fonction affine $f$.

Voici une copie de l'écran obtenu :

<table><thead><tr><th>B2</th><th colspan="8">=3*B1-4</th></tr><tr><th></th><th>A</th><th>B</th><th>C</th><th>D</th><th>E</th><th>F</th><th>G</th><th>H</th></tr></thead><tbody><tr><th>1</th><td>x</td><td>-2</td><td>-1</td><td>0</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td><td>4</td></tr><tr><th>2</th><td>f(x)</td><td>-10</td><td>-7</td><td>-4</td><td>-1</td><td>2</td><td>5</td><td>8</td></tr></tbody></table>

(a) Quelle est l'image de -1 par la fonction $f$?

(b) Quel est l'antécédent de 5 par la fonction $f$?

(c) Donner l'expression de $f(x)$.

(d) Calculer $f(10)$.

2. On donne le programme suivant qui traduit un programme de calcul.

<figure><img src="image_265.png" /></figure>

(a) Écrire sur votre copie les deux dernières étapes du programme de calcul :

* Choisir un nombre.

* Ajouter 3 à ce nombre.

* ...

* ...

(b) Si on choisit le nombre 8 au départ, quel sera le résultat ?

(c) Si on choisit $x$ comme nombre de départ, montrer que le résultat obtenu avec ce programme de calcul sera $2x + 1$.

(d) Quel nombre doit-on choisir au départ pour obtenir 6 ?

3. Quel nombre faudrait-il choisir pour que la fonction $f$ et le programme de calcul donnent le même résultat ?
Dessin 1

<figure><img src="image_323.png" /></figure>

Position de départ

Dessin 2

<figure><img src="image_324.png" /></figure>

Position de départ

Dessin 3

<figure><img src="image_325.png" /></figure>

Position de départ
# Correction

Fichier Scratch : sg_polynesie_2019_juillet.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet :

https://scratch.mit.edu/projects/453265407

1. (a) Les antécédents sont dans la ligne 1, les images dans la ligne 2.
   L'image de -1 par la fonction f est $f(-1) = -7$.

(b) L'antécédent de 5 par la fonction $f$ est 3.

(c) On a $f(x) = 3x - 4$.

(d) Donc $f(10) = 3 \times 10 - 4 = 30 - 4 = 26$.

2. (a) Écrire sur votre copie les deux dernières étapes du programme de calcul :

* Choisir un nombre.

* Ajouter 3 à ce nombre.

* Multiplier le résultat par 2

* Soustraire 5 au résultat

(b) 8 donne successivement $8 \to 11 \to 22 \to 17$.

(c) $x$ donne successivement $x \to x+3 \to 2(x+3) \to 2(x+3)-5$.

Or $2(x+3) - 5 = 2x + 6 - 5 = 2x + 1$.

(d) • Il faut trouver $x$ tel que $2(x+3) - 5 = 2x + 6 - 5 = 2x + 1 = 6$ soit $2x = 5$ et enfin $x = 2,5$.

* On peut « remonter » les opérations :

$$5,5 - 3 = 2,5 \leftarrow \frac{11}{2} = 5,5 \leftarrow 6 + 5 = 11 \leftarrow 6.$$

3. Il faut trouver $x$ tel que :

$3x - 4 = 2x + 1$ soit en ajoutant $-2x$ à chaque membre : $x - 4 = 1$ et en ajoutant 4 à chaque membre : $x = 5$.

Par $f$ et par le programme de calcul 5 donne 11.

# Analyse

Cet exercice a un intérêt certain dans un travail sur l'algèbre par les programmes de calculs au sens de la didactique de l'algèbre.

D'un point de vue informatique, il n'y a aucune structure de contrôle et le passage entre la variable informatique **A** et la variable mathématique $x$ peut amener des confusions. Celles-ci sont notamment liées à l'appel par autoréférence de la variable **A** dans les calculs.

Les limites de l'utilisation de Scratch empêchent de travailler cet exercice avec une fonction qui prendrait pour paramètre la variable **A**.

L'utilisation des blocs **demander** et **dire** qui correspondent aux instructions "input" et "print" dans d'autres langages peuvent induire des habitudes de programmation qui ont leur limite. Dans Scratch, il n'est pas indispensable d'utiliser ces blocs puisqu'en faisant afficher la variable **A** sur la scène, on peut manuellement lui affecter une valeur qui reste alors visible, et utiliser cette valeur dans le programme.
Enfin les questions posées n'interrogent que des notions d'algèbre et pas d'informatique.

La question de la variable informatique dans cet exercice semble centrale et pourrait être travaillée, par une activité de construction d'un tableau d'exécution faisant apparaître l'évolution du contenu de la variable **A**.

De plus, on pourrait aussi imaginer un travail sur les priorités de calculs en faisant le lien avec une représentation arborescente des expressions, et montrer que pour évaluer une expression, on parcourt l'arbre des feuilles vers la racine, alors que pour nommer le calcul, il faut faire l'inverse.
Dessin 1

<figure><img src="image_380.png" /></figure>

Position de départ

Dessin 2

<figure><img src="image_381.png" /></figure>

Position de départ

Dessin 3

<figure><img src="image_382.png" /></figure>

Position de départ
# Énoncé - Polynésie, juillet 2019

1. On a utilisé une feuille de calcul pour obtenir les images de différentes valeurs de x par une fonction affine $f$.

Voici une copie de l'écran obtenu :

<table><tr><td>B2</td><td colspan="8">=3*B1-4</td></tr><tr><td></td><td>A</td><td>B</td><td>C</td><td>D</td><td>E</td><td>F</td><td>G</td><td>H</td></tr><tr><td>1</td><td>x</td><td>-2</td><td>-1</td><td>0</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td><td>4</td></tr><tr><td>2</td><td>f(x)</td><td>-10</td><td>-7</td><td>-4</td><td>-1</td><td>2</td><td>5</td><td>8</td></tr></table>

(a) Quelle est l'image de -1 par la fonction $f$?

(b) Quel est l'antécédent de 5 par la fonction $f$?

(c) Donner l'expression de $f(x)$.

(d) Calculer $f(10)$.

2. On donne le programme suivant qui traduit un programme de calcul.

<figure><img src="image_286.png" /></figure>

(a) Écrire sur votre copie les deux dernières étapes du programme de calcul :

* Choisir un nombre.

* Ajouter 3 à ce nombre.

* ...

* ...

(b) Si on choisit le nombre 8 au départ, quel sera le résultat ?

(c) Si on choisit $x$ comme nombre de départ, montrer que le résultat obtenu avec ce programme de calcul sera $2x + 1$.

(d) Quel nombre doit-on choisir au départ pour obtenir 6 ?

3. Quel nombre faudrait-il choisir pour que la fonction $f$ et le programme de calcul donnent le même résultat ?
# Correction

Fichier Scratch : sg_polynesie_2019_juillet.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet :

https://scratch.mit.edu/projects/453265407

1. (a) Les antécédents sont dans la ligne 1, les images dans la ligne 2.
   L'image de -1 par la fonction f est $f(-1) = -7$.

(b) L'antécédent de 5 par la fonction $f$ est 3.

(c) On a $f(x) = 3x - 4$.

(d) Donc $f(10) = 3 \times 10 - 4 = 30 - 4 = 26$.

2. (a) Écrire sur votre copie les deux dernières étapes du programme de calcul :

* Choisir un nombre.

* Ajouter 3 à ce nombre.

* Multiplier le résultat par 2

* Soustraire 5 au résultat

(b) 8 donne successivement $8 \to 11 \to 22 \to 17$.

(c) $x$ donne successivement $x \to x+3 \to 2(x+3) \to 2(x+3)-5$.

Or $2(x+3) - 5 = 2x + 6 - 5 = 2x + 1$.

(d) • Il faut trouver $x$ tel que $2(x+3) - 5 = 2x + 6 - 5 = 2x + 1 = 6$ soit $2x = 5$ et enfin $x = 2,5$.

* On peut « remonter » les opérations :

$$5,5 - 3 = 2,5 \leftarrow \frac{11}{2} = 5,5 \leftarrow 6 + 5 = 11 \leftarrow 6.$$

3. Il faut trouver $x$ tel que :

$3x - 4 = 2x + 1$ soit en ajoutant $-2x$ à chaque membre : $x - 4 = 1$ et en ajoutant 4 à chaque membre : $x = 5$.

Par $f$ et par le programme de calcul 5 donne 11.

# Analyse

Cet exercice a un intérêt certain dans un travail sur l'algèbre par les programmes de calculs au sens de la didactique de l'algèbre.

D'un point de vue informatique, il n'y a aucune structure de contrôle et le passage entre la variable informatique **A** et la variable mathématique $x$ peut amener des confusions. Celles-ci sont notamment liées à l'appel par autoréférence de la variable **A** dans les calculs.

Les limites de l'utilisation de Scratch empêchent de travailler cet exercice avec une fonction qui prendrait pour paramètre la variable **A**.

L'utilisation des blocs **demander** et **dire** qui correspondent aux instructions "input" et "print" dans d'autres langages peuvent induire des habitudes de programmation qui ont leur limite. Dans Scratch, il n'est pas indispensable d'utiliser ces blocs puisqu'en faisant afficher la variable **A** sur la scène, on peut manuellement lui affecter une valeur qui reste alors visible, et utiliser cette valeur dans le programme.
Enfin les questions posées n'interrogent que des notions d'algèbre et pas d'informatique.

La question de la variable informatique dans cet exercice semble centrale et pourrait être travaillée, par une activité de construction d'un tableau d'exécution faisant apparaître l'évolution du contenu de la variable **A**.

De plus, on pourrait aussi imaginer un travail sur les priorités de calculs en faisant le lien avec une représentation arborescente des expressions, et montrer que pour évaluer une expression, on parcourt l'arbre des feuilles vers la racine, alors que pour nommer le calcul, il faut faire l'inverse.