# 7 Centres étrangers, juin 2022, série générale

## Références

Série : générale générale

Académie : Centres étrangers

Date : juin 2022

Exercice 4 - 15 points sur 100

## Tags

### Origine du document

* brevet

### Thèmes mathématiques

* géométrie

* frise

* rosace

* déplacement

* translation

* rotation

### Thèmes informatiques

* activité du lutin

* calcul

* itération bornée

* bloc sans paramètre

### Compétences travaillées

* Aucune compétence algorithmique

<table><tr><td><strong>Attendus</strong></td><td></td></tr><tr><td><strong>Objets mobilisés</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">spécifiques</td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">lutin</td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">état initial</td><td>1</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">Modification position, orientation etc.</td><td>1</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">multiplicité des lutins</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">scène (état du dessin)</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">général</td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 40px;">variables réservées (réponse, x...)</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 40px;">variables déclarées</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 40px;">capteur</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Instructions</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">communication</td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">entrée</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">sortie (affichage avec « dire »)</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">activité du lutin</td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 40px;">déplacement</td><td>1</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">tracé</td><td>1</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">visibilité</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">exécution interne</td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 40px;">variables</td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 60px;">affectation unique</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 60px;">changement de valeur</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 60px;">chgt avec auto-référence</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 60px;">calcul</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 60px;">aléatoire</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Structures de contrôle séquentiel</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">séquence</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">conditionnelle</td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 40px;">réduite (si-alors)</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 40px;">complète (si-alors-sinon)</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">itération bornée</td><td>1</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">itération conditionnelle</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">imbrication de structures</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Procédures</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">sans paramètres</td><td>1</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">avec paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Gestion du temps</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">attente</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Structures de contrôle événementiel</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">événements extérieurs</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">événements internes</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">messages</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Expressions</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">expression arithmétique</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">expression logique (test de comparaison, d'égalité ...)</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">expression booléenne (ET, OU, NON ...)</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Etat</strong></td><td>0</td></tr></table>
# Énoncé - Centres étrangers, 14 Juin 2022

Dans cet exercice, toutes les longueurs sont exprimées en pixel.

## Partie A :

Un professeur donne à ses élèves un motif en forme de parallélogramme et le script, en partie rédigé, qui permet de tracer ce motif.

On précise que le lutin est au point de départ, comme indiqué sur la figure ci-dessous, et qu'il est orienté vers la droite :

**Parallélogramme obtenu :**

<figure><img src="image_508.png" /></figure>

**Script du motif**

<figure><img src="image_509.png" /></figure>

Recopier dans le bon ordre, sur votre copie, les instructions suivantes à insérer dans le script du motif permettant de tracer le parallélogramme ci-dessus :

avancer de 30

tourner ↷ de 40 degrés

tourner ↷ de 140 degrés

## Partie B :

Le professeur demande ensuite à ses élèves d'intégrer ce script dans un programme de leur choix permettant de tracer des figures composées de plusieurs de ces motifs.

Voici les programmes écrits par deux élèves.

**Programme de l'élève A**

<figure><img src="image_510.png" /></figure>

**Programme de l'élève B**

<figure><img src="image_511.png" /></figure>

On rappelle que « s'orienter à 90 » signifie que l'on est orienté vers la droite.
# 7 Centres étrangers, juin 2022, série générale

## Références

Série : générale générale

Académie : Centres étrangers

Date : juin 2022

Exercice 4 - 15 points sur 100

## Tags

### Origine du document

* brevet

### Thèmes mathématiques

* géométrie

* frise

* rosace

* déplacement

* translation

* rotation

### Thèmes informatiques

* activité du lutin

* calcul

* itération bornée

* bloc sans paramètre

### Compétences travaillées

* Aucune compétence algorithmique

<table><tr><td>Attendus</td><td></td></tr><tr><td>Objets mobilisés</td><td></td></tr><tr><td>spécifiques</td><td></td></tr><tr><td>lutin</td><td></td></tr><tr><td>état initial</td><td>1</td></tr><tr><td>Modification position, orientation etc.</td><td>1</td></tr><tr><td>multiplicité des lutins</td><td>0</td></tr><tr><td>scène (état du dessin)</td><td>0</td></tr><tr><td>général</td><td></td></tr><tr><td>variables réservées (réponse, x...)</td><td>0</td></tr><tr><td>variables déclarées</td><td>0</td></tr><tr><td>capteur</td><td>0</td></tr><tr><td>Instructions</td><td></td></tr><tr><td>communication</td><td></td></tr><tr><td>entrée</td><td>0</td></tr><tr><td>sortie (affichage avec « dire »)</td><td>0</td></tr><tr><td>activité du lutin</td><td></td></tr><tr><td>déplacement</td><td>1</td></tr><tr><td>tracé</td><td>1</td></tr><tr><td>visibilité</td><td>0</td></tr><tr><td>exécution interne</td><td></td></tr><tr><td>variables</td><td></td></tr><tr><td>affectation unique</td><td>0</td></tr><tr><td>changement de valeur</td><td>0</td></tr><tr><td>chgt avec auto-référence</td><td>0</td></tr><tr><td>calcul</td><td>0</td></tr><tr><td>aléatoire</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle séquentiel</td><td></td></tr><tr><td>séquence</td><td>0</td></tr><tr><td>conditionnelle</td><td></td></tr><tr><td>réduite (si-alors)</td><td>0</td></tr><tr><td>complète (si-alors-sinon)</td><td>0</td></tr><tr><td>itération bornée</td><td>1</td></tr><tr><td>itération conditionnelle</td><td>0</td></tr><tr><td>imbrication de structures</td><td>0</td></tr><tr><td>Procédures</td><td></td></tr><tr><td>sans paramètres</td><td>1</td></tr><tr><td>avec paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>Gestion du temps</td><td></td></tr><tr><td>attente</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle événementiel</td><td></td></tr><tr><td>événements extérieurs</td><td>0</td></tr><tr><td>événements internes</td><td>0</td></tr><tr><td>messages</td><td>0</td></tr><tr><td>Expressions</td><td></td></tr><tr><td>expression arithmétique</td><td>0</td></tr><tr><td>expression logique (test de comparaison, d'égalité ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>expression booléenne (ET, OU, NON ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>Etat</td><td>0</td></tr></table>
# Énoncé - Centres étrangers, 14 Juin 2022

Dans cet exercice, toutes les longueurs sont exprimées en pixel.

## Partie A :

Un professeur donne à ses élèves un motif en forme de parallélogramme et le script, en partie rédigé, qui permet de tracer ce motif.

On précise que le lutin est au point de départ, comme indiqué sur la figure ci-dessous, et qu'il est orienté vers la droite :

**Parallélogramme obtenu :**

<figure><img src="image_460.png" /></figure>

**Script du motif**

<figure><img src="image_461.png" /></figure>

Recopier dans le bon ordre, sur votre copie, les instructions suivantes à insérer dans le script du motif permettant de tracer le parallélogramme ci-dessus :

avancer de 30

tourner de 40 degrés

tourner de 140 degrés

## Partie B :

Le professeur demande ensuite à ses élèves d'intégrer ce script dans un programme de leur choix permettant de tracer des figures composées de plusieurs de ces motifs.

Voici les programmes écrits par deux élèves.

**Programme de l'élève A**

<figure><img src="image_462.png" /></figure>

**Programme de l'élève B**

<figure><img src="image_463.png" /></figure>

On rappelle que « s'orienter à 90 » signifie que l'on est orienté vers la droite.
1. Quelle action au clavier permet de lancer le programme de l'élève B ?

2. Parmi les figures suivantes, indiquer, ici **sans justifier** :

(a) laquelle est obtenue avec le programme de l'élève A ?

(b) laquelle est obtenue avec le programme de l'élève B ?

<figure><img src="image_512.png" /><figcaption>Figure 2</figcaption></figure>

<figure><img src="image_513.png" /><figcaption>Figure 3</figcaption></figure>

<figure><img src="image_514.png" /><figcaption>Figure 4</figcaption></figure>

<figure><img src="image_515.png" /></figure>
# Énoncé - Centres étrangers, 14 Juin 2022

Dans cet exercice, toutes les longueurs sont exprimées en pixel.

## Partie A :

Un professeur donne à ses élèves un motif en forme de parallélogramme et le script, en partie rédigé, qui permet de tracer ce motif.

On précise que le lutin est au point de départ, comme indiqué sur la figure ci-dessous, et qu'il est orienté vers la droite :

**Parallélogramme obtenu :**

<figure><img src="image_476.png" /></figure>

**Script du motif**

<figure><img src="image_477.png" /></figure>

Recopier dans le bon ordre, sur votre copie, les instructions suivantes à insérer dans le script du motif permettant de tracer le parallélogramme ci-dessus :

avancer de 30

tourner de 40 degrés

tourner de 140 degrés

## Partie B :

Le professeur demande ensuite à ses élèves d'intégrer ce script dans un programme de leur choix permettant de tracer des figures composées de plusieurs de ces motifs.

Voici les programmes écrits par deux élèves.

**Programme de l'élève A**

<figure><img src="image_478.png" /></figure>

**Programme de l'élève B**

<figure><img src="image_479.png" /></figure>

On rappelle que « s'orienter à 90 » signifie que l'on est orienté vers la droite.
1. Quelle action au clavier permet de lancer le programme de l'élève B ?

2. Parmi les figures suivantes, indiquer, ici **sans justifier** :

(a) laquelle est obtenue avec le programme de l'élève A ?

(b) laquelle est obtenue avec le programme de l'élève B ?

<figure><img src="image_464.png" /><figcaption>Figure 2</figcaption></figure>

<figure><img src="image_465.png" /><figcaption>Figure 3</figcaption></figure>

<figure><img src="image_466.png" /><figcaption>Figure 4</figcaption></figure>

<figure><img src="image_467.png" /></figure>
# Correction

Fichier scratch : sg_centres_etrangers_2022_juin.sb3

Lien vers le fichier Scratch en ligne : scratch.mit.edu/projects/711333585/

## Partie A

Un professeur donne à ses élèves un motif en forme de parallélogramme et le script, en partie rédigé, qui permet de tracer ce motif.

On précise que le lutin est au point de départ, comme indiqué sur la figure ci-dessous, et qu'il est orienté vers la droite :

Parallélogramme obtenu :

Script du motif

Parallélogramme obtenu :

<figure><img src="image_516.png" /></figure>

Script du motif

<figure><img src="image_517.png" /></figure>

On considère les instructions :

avancer de 30

tourner ↕ de 40 degrés

tourner ↕ de 140 degrés

Avec ces instructions, on complète le script du motif permettant de tracer le parallélogramme :

<figure><img src="image_518.png" /></figure>
1. Quelle action au clavier permet de lancer le programme de l'élève B ?

2. Parmi les figures suivantes, indiquer, ici **sans justifier** :

(a) laquelle est obtenue avec le programme de l'élève A ?

(b) laquelle est obtenue avec le programme de l'élève B ?

<figure><img src="image_480.png" /><figcaption>Figure 2</figcaption></figure>

<figure><img src="image_481.png" /><figcaption>Figure 3</figcaption></figure>

<figure><img src="image_482.png" /><figcaption>Figure 4</figcaption></figure>

<figure><img src="image_483.png" /></figure>
# Correction

Fichier scratch : sg_centres_etrangers_2022_juin.sb3

Lien vers le fichier Scratch en ligne : scratch.mit.edu/projects/711333585/

## Partie A

Un professeur donne à ses élèves un motif en forme de parallélogramme et le script, en partie rédigé, qui permet de tracer ce motif.

On précise que le lutin est au point de départ, comme indiqué sur la figure ci-dessous, et qu'il est orienté vers la droite :

Parallélogramme obtenu :

Script du motif

Parallélogramme obtenu :

Script du motif

<figure><img src="image_468.png" /></figure>

<figure><img src="image_469.png" /></figure>

On considère les instructions :

avancer de 30

tourner de 40 degrés

tourner de 140 degrés

Avec ces instructions, on complète le script du motif permettant de tracer le parallélogramme :

<figure><img src="image_470.png" /></figure>
# Partie B

Le professeur demande ensuite à ses élèves d'intégrer ce script dans un programme de leur choix permettant de tracer des figures composées de plusieurs de ces motifs.

Voici les programmes écrits par deux élèves.

## Programme de l'élève A

1. Quand flèche droite ▾ est cliquée

<figure><img src="image_519.png" /></figure>

effacer tout

2. aller à x: -230 y: -170

3. s'orienter à 90 degrés

4. répéter 9 fois

<figure><img src="image_520.png" /></figure>

Motif

<figure><img src="image_521.png" /></figure>

avancer de 50

<figure><img src="image_522.png" /></figure>

## Programme de l'élève B

1. Quand espace ▾ est cliquée

<figure><img src="image_523.png" /></figure>

2. aller à x: 0 y: 0

<figure><img src="image_524.png" /></figure>

3. stylo en position d'écriture

Motif

tourner ↷ de 40 degrés

<figure><img src="image_525.png" /></figure>

<figure><img src="image_526.png" /></figure>

On rappelle que « s'orienter à 90 » signifie que l'on est orienté vers la droite.

1. Pour lancer le programme de l'élève B il faut appuyer sur la barre d'espace.

2. Parmi les figures suivantes :

(a) la figure 1 est obtenue avec le programme de l'élève A;

(b) la figure 4 est obtenue avec le programme de l'élève B.

<figure><img src="image_527.png" /><figcaption>Figure 3</figcaption></figure>

<figure><img src="image_528.png" /><figcaption>Figure 2</figcaption></figure>

<figure><img src="image_529.png" /><figcaption>Figure 4</figcaption></figure>

<figure><img src="image_530.png" /></figure>
# Correction

Fichier scratch : sg_centres_etrangers_2022_juin.sb3

Lien vers le fichier Scratch en ligne : scratch.mit.edu/projects/711333585/

## Partie A

Un professeur donne à ses élèves un motif en forme de parallélogramme et le script, en partie rédigé, qui permet de tracer ce motif.

On précise que le lutin est au point de départ, comme indiqué sur la figure ci-dessous, et qu'il est orienté vers la droite :

Parallélogramme obtenu :

Script du motif

Parallélogramme obtenu :

Script du motif

<figure><img src="image_484.png" /></figure>

<figure><img src="image_485.png" /></figure>

On considère les instructions :

avancer de 30

tourner de 40 degrés

tourner de 140 degrés

Avec ces instructions, on complète le script du motif permettant de tracer le parallélogramme :

<figure><img src="image_486.png" /></figure>
# Partie B

Le professeur demande ensuite à ses élèves d'intégrer ce script dans un programme de leur choix permettant de tracer des figures composées de plusieurs de ces motifs.

Voici les programmes écrits par deux élèves.

<figure><img src="image_471.png" /><figcaption>## Programme de l'élève B</figcaption></figure>

<figure><img src="image_472.png" /></figure>

On rappelle que « s'orienter à 90 » signifie que l'on est orienté vers la droite.

1. Pour lancer le programme de l'élève B il faut appuyer sur la barre d'espace.

2. Parmi les figures suivantes :

(a) la figure 1 est obtenue avec le programme de l'élève A;

(b) la figure 4 est obtenue avec le programme de l'élève B.

<figure><img src="image_473.png" /><figcaption>Figure 2</figcaption></figure>

<figure><img src="image_474.png" /><figcaption>Figure 3</figcaption></figure>

<figure><img src="image_475.png" /><figcaption>Figure 4</figcaption></figure>

<figure><img src="image_476.png" /></figure>
# 8 Polynésie, septembre 2022, série générale

## Références

Série : générale

Académie : Polynésie

Date : septembre 2022

Exercice 3 - 17 points sur 100

## Tags

### Origine du document

* brevet

### Thèmes mathématiques

* géométrie

* repérage

* déplacement

* symétrie

* translation

### Thèmes informatiques

* variable déclarée

* activité du lutin

* itération bornée

### Compétences travaillées

* comprendre un algorithme

* exécuter un algorithme

* modifier un algorithme

<table><tr><td>Attendus</td><td></td></tr><tr><td>Objets mobilisés</td><td></td></tr><tr><td>spécifiques</td><td></td></tr><tr><td>lutin</td><td></td></tr><tr><td>état initial</td><td>1</td></tr><tr><td>Modification position, orientation etc.</td><td>1</td></tr><tr><td>multiplicité des lutins</td><td>0</td></tr><tr><td>scène (état du dessin)</td><td>0</td></tr><tr><td>général</td><td></td></tr><tr><td>variables réservées (réponse, x...)</td><td>0</td></tr><tr><td>variables déclarées</td><td>1</td></tr><tr><td>capteur</td><td>0</td></tr><tr><td>Instructions</td><td></td></tr><tr><td>communication</td><td></td></tr><tr><td>entrée</td><td>0</td></tr><tr><td>sortie (affichage avec « dire »)</td><td>0</td></tr><tr><td>activité du lutin</td><td></td></tr><tr><td>déplacement</td><td>1</td></tr><tr><td>tracé</td><td>1</td></tr><tr><td>visibilité</td><td>0</td></tr><tr><td>exécution interne</td><td></td></tr><tr><td>variables</td><td></td></tr><tr><td>affectation unique</td><td>0</td></tr><tr><td>changement de valeur</td><td>1</td></tr><tr><td>chgt avec auto-référence</td><td>1</td></tr><tr><td>calcul</td><td>0</td></tr><tr><td>aléatoire</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle séquentiel</td><td></td></tr><tr><td>séquence</td><td>0</td></tr><tr><td>conditionnelle</td><td></td></tr><tr><td>réduite (si-alors)</td><td>0</td></tr><tr><td>complète (si-alors-sinon)</td><td>0</td></tr><tr><td>itération bornée</td><td>1</td></tr><tr><td>itération conditionnelle</td><td>0</td></tr><tr><td>imbrication de structures</td><td>0</td></tr><tr><td>Procédures</td><td></td></tr><tr><td>sans paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>avec paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>Gestion du temps</td><td></td></tr><tr><td>attente</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle événementiel</td><td></td></tr><tr><td>événements extérieurs</td><td>0</td></tr><tr><td>événements internes</td><td>0</td></tr><tr><td>messages</td><td>0</td></tr><tr><td>Expressions</td><td></td></tr><tr><td>expression arithmétique</td><td>0</td></tr><tr><td>expression logique (test de comparaison, d'égalité ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>expression booléenne (ET, OU, NON ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>Etat</td><td>0</td></tr></table>
# Partie B

Le professeur demande ensuite à ses élèves d'intégrer ce script dans un programme de leur choix permettant de tracer des figures composées de plusieurs de ces motifs.

Voici les programmes écrits par deux élèves.

## Programme de l'élève A

<figure><img src="image_487.png" /></figure>

## Programme de l'élève B

<figure><img src="image_488.png" /></figure>

On rappelle que « s'orienter à 90 » signifie que l'on est orienté vers la droite.

1. Pour lancer le programme de l'élève B il faut appuyer sur la barre d'espace.

2. Parmi les figures suivantes :

(a) la figure 1 est obtenue avec le programme de l'élève A;

(b) la figure 4 est obtenue avec le programme de l'élève B.

<figure><img src="image_489.png" /><figcaption>Figure 2</figcaption></figure>

<figure><img src="image_490.png" /><figcaption>Figure 3</figcaption></figure>

<figure><img src="image_491.png" /><figcaption>Figure 4</figcaption></figure>

<figure><img src="image_492.png" /></figure>
# 8 Polynésie, septembre 2022, série générale

## Références

Série : générale

Académie : Polynésie

Date : septembre 2022

Exercice 3 - 17 points sur 100

## Tags

### Origine du document

* brevet

### Thèmes mathématiques

* géométrie

* repérage

* déplacement

* symétrie

* translation

### Thèmes informatiques

* variable déclarée

* activité du lutin

* itération bornée

### Compétences travaillées

* comprendre un algorithme

* exécuter un algorithme

* modifier un algorithme

<table><tr><td>Attendus</td><td></td></tr><tr><td>Objets mobilisés</td><td></td></tr><tr><td>spécifiques</td><td></td></tr><tr><td>lutin</td><td></td></tr><tr><td>état initial</td><td>1</td></tr><tr><td>Modification position, orientation etc.</td><td>1</td></tr><tr><td>multiplicité des lutins</td><td>0</td></tr><tr><td>scène (état du dessin)</td><td>0</td></tr><tr><td>général</td><td></td></tr><tr><td>variables réservées (réponse, x...)</td><td>0</td></tr><tr><td>variables déclarées</td><td>1</td></tr><tr><td>capteur</td><td>0</td></tr><tr><td>Instructions</td><td></td></tr><tr><td>communication</td><td></td></tr><tr><td>entrée</td><td>0</td></tr><tr><td>sortie (affichage avec « dire »)</td><td>0</td></tr><tr><td>activité du lutin</td><td></td></tr><tr><td>déplacement</td><td>1</td></tr><tr><td>tracé</td><td>1</td></tr><tr><td>visibilité</td><td>0</td></tr><tr><td>exécution interne</td><td></td></tr><tr><td>variables</td><td></td></tr><tr><td>affectation unique</td><td>0</td></tr><tr><td>changement de valeur</td><td>1</td></tr><tr><td>chgt avec auto-référence</td><td>1</td></tr><tr><td>calcul</td><td>0</td></tr><tr><td>aléatoire</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle séquentiel</td><td></td></tr><tr><td>séquence</td><td>0</td></tr><tr><td>conditionnelle</td><td></td></tr><tr><td>réduite (si-alors)</td><td>0</td></tr><tr><td>complète (si-alors-sinon)</td><td>0</td></tr><tr><td>itération bornée</td><td>1</td></tr><tr><td>itération conditionnelle</td><td>0</td></tr><tr><td>imbrication de structures</td><td>0</td></tr><tr><td>Procédures</td><td></td></tr><tr><td>sans paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>avec paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>Gestion du temps</td><td></td></tr><tr><td>attente</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle événementiel</td><td></td></tr><tr><td>événements extérieurs</td><td>0</td></tr><tr><td>événements internes</td><td>0</td></tr><tr><td>messages</td><td>0</td></tr><tr><td>Expressions</td><td></td></tr><tr><td>expression arithmétique</td><td>0</td></tr><tr><td>expression logique (test de comparaison, d'égalité ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>expression booléenne (ET, OU, NON ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>Etat</td><td>0</td></tr></table>
# Énoncé - Polynésie, 6 septembre 2022

On utilise un logiciel de programmation.

On rappelle que « s'orienter à 0° » signifie qu'on oriente le stylo vers le haut.

On considère les deux scripts suivants :

## Script 1

<figure><img src="image_531.png" /></figure>

## Script 2

<figure><img src="image_532.png" /></figure>

1. On exécute le script 1 ci-dessus.
Représenter le chemin parcouru par le stylo sur l'ANNEXE à rendre avec la copie.

2. Quel dessin parmi les trois ci-dessous correspond au script 2 ?
On expliquera pourquoi les deux autres dessins ne correspondent pas au script 2.
Chaque côté de carreau mesure 20 pixels.
# 8 Polynésie, septembre 2022, série générale

## Références

Série : générale

Académie : Polynésie

Date : septembre 2022

Exercice 3 - 17 points sur 100

## Tags

### Origine du document

* brevet

### Thèmes mathématiques

* géométrie

* repérage

* déplacement

* symétrie

* translation

### Thèmes informatiques

* variable déclarée

* activité du lutin

* itération bornée

### Compétences travaillées

* comprendre un algorithme

* exécuter un algorithme

* modifier un algorithme

<table><tr><td>Attendus</td><td></td></tr><tr><td>Objets mobilisés</td><td></td></tr><tr><td>spécifiques</td><td></td></tr><tr><td>lutin</td><td></td></tr><tr><td>état initial</td><td>1</td></tr><tr><td>Modification position, orientation etc.</td><td>1</td></tr><tr><td>multiplicité des lutins</td><td>0</td></tr><tr><td>scène (état du dessin)</td><td>0</td></tr><tr><td>général</td><td></td></tr><tr><td>variables réservées (réponse, x...)</td><td>0</td></tr><tr><td>variables déclarées</td><td>1</td></tr><tr><td>capteur</td><td>0</td></tr><tr><td>Instructions</td><td></td></tr><tr><td>communication</td><td></td></tr><tr><td>entrée</td><td>0</td></tr><tr><td>sortie (affichage avec « dire »)</td><td>0</td></tr><tr><td>activité du lutin</td><td></td></tr><tr><td>déplacement</td><td>1</td></tr><tr><td>tracé</td><td>1</td></tr><tr><td>visibilité</td><td>0</td></tr><tr><td>exécution interne</td><td></td></tr><tr><td>variables</td><td></td></tr><tr><td>affectation unique</td><td>0</td></tr><tr><td>changement de valeur</td><td>1</td></tr><tr><td>chgt avec auto-référence</td><td>1</td></tr><tr><td>calcul</td><td>0</td></tr><tr><td>aléatoire</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle séquentiel</td><td></td></tr><tr><td>séquence</td><td>0</td></tr><tr><td>conditionnelle</td><td></td></tr><tr><td>réduite (si-alors)</td><td>0</td></tr><tr><td>complète (si-alors-sinon)</td><td>0</td></tr><tr><td>itération bornée</td><td>1</td></tr><tr><td>itération conditionnelle</td><td>0</td></tr><tr><td>imbrication de structures</td><td>0</td></tr><tr><td>Procédures</td><td></td></tr><tr><td>sans paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>avec paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>Gestion du temps</td><td></td></tr><tr><td>attente</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle événementiel</td><td></td></tr><tr><td>événements extérieurs</td><td>0</td></tr><tr><td>événements internes</td><td>0</td></tr><tr><td>messages</td><td>0</td></tr><tr><td>Expressions</td><td></td></tr><tr><td>expression arithmétique</td><td>0</td></tr><tr><td>expression logique (test de comparaison, d'égalité ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>expression booléenne (ET, OU, NON ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>Etat</td><td>0</td></tr></table>
# Énoncé - Polynésie, 6 septembre 2022

On utilise un logiciel de programmation.

On rappelle que « s'orienter à 0° » signifie qu'on oriente le stylo vers le haut.

On considère les deux scripts suivants :

## Script 1

<figure><img src="image_477.png" /></figure>

## Script 2

<figure><img src="image_478.png" /></figure>

1. On exécute le script 1 ci-dessus.

Représenter le chemin parcouru par le stylo sur l'ANNEXE à rendre avec la copie.

2. Quel dessin parmi les trois ci-dessous correspond au script 2 ?

On expliquera pourquoi les deux autres dessins ne correspondent pas au script 2.

Chaque côté de carreau mesure 20 pixels.
Dessin 1

<figure><img src="image_533.png" /></figure>

Dessin 2

<figure><img src="image_534.png" /></figure>

Dessin 3

<figure><img src="image_535.png" /></figure>
# Énoncé - Polynésie, 6 septembre 2022

On utilise un logiciel de programmation.

On rappelle que « s'orienter à 0° » signifie qu'on oriente le stylo vers le haut.

On considère les deux scripts suivants :

## Script 1

<figure><img src="image_493.png" /></figure>

## Script 2

<figure><img src="image_494.png" /></figure>

1. On exécute le script 1 ci-dessus.
Représenter le chemin parcouru par le stylo sur l'ANNEXE à rendre avec la copie.

2. Quel dessin parmi les trois ci-dessous correspond au script 2 ?
On expliquera pourquoi les deux autres dessins ne correspondent pas au script 2.
Chaque côté de carreau mesure 20 pixels.
Dessin 1

<figure><img src="image_479.png" /></figure>

Position de départ

Dessin 2

<figure><img src="image_480.png" /></figure>

Position de départ

Dessin 3

<figure><img src="image_481.png" /></figure>

Position de départ
3. On souhaite maintenant obtenir le motif représenté sur le dessin 4 :

<figure><img src="image_536.png" /><figcaption>Dessin 4</figcaption></figure>

Compléter sans justifier les trois cases du script 3 donné en ANNEXE à rendre avec la copie, permettant d'obtenir le dessin 4.

4. À partir du motif représenté sur le dessin 4, on peut obtenir le pavage ci-dessous :

<figure><img src="image_537.png" /></figure>

Répondre aux questions suivantes sur votre copie en indiquant le numéro du motif qui convient (on ne demande pas de justifier la réponse) :

(a) Quelle est l'image du motif 1 par la translation qui transforme le point B en E ?

(b) Quelle est l'image du motif 1 par la symétrie de centre B ?

(c) Quelle est l'image du motif 16 par la symétrie de centre G ?

(d) Quelle est l'image du motif 2 par la symétrie d'axe (CG) ?
Dessin 1

<figure><img src="image_495.png" /></figure>

Position de départ

Dessin 2

<figure><img src="image_496.png" /></figure>

Position de départ

Dessin 3

<figure><img src="image_497.png" /></figure>

Position de départ
3. On souhaite maintenant obtenir le motif représenté sur le dessin 4 :

<figure><img src="image_482.png" /><figcaption>Dessin 4</figcaption></figure>

Compléter sans justifier les trois cases du script 3 donné en ANNEXE à rendre avec la copie, permettant d'obtenir le dessin 4.

4. À partir du motif représenté sur le dessin 4, on peut obtenir le pavage ci-dessous :

<figure><img src="image_483.png" /></figure>

Répondre aux questions suivantes sur votre copie en indiquant le numéro du motif qui convient (on ne demande pas de justifier la réponse) :

(a) Quelle est l'image du motif 1 par la translation qui transforme le point B en E ?

(b) Quelle est l'image du motif 1 par la symétrie de centre B ?

(c) Quelle est l'image du motif 16 par la symétrie de centre G ?

(d) Quelle est l'image du motif 2 par la symétrie d'axe (CG) ?
# ANNEXE

## Exercice 3. Question 1

<figure><img src="image_538.png" /></figure>

Chaque côté de carreau mesure 20 pixels.

La position de départ du stylo est indiquée sur la figure ci-contre.

## Exercice 3. Question 3

<figure><img src="image_539.png" /></figure>
3. On souhaite maintenant obtenir le motif représenté sur le dessin 4 :

<figure><img src="image_498.png" /><figcaption>Dessin 4</figcaption></figure>

Compléter sans justifier les trois cases du script 3 donné en ANNEXE à rendre avec la copie, permettant d'obtenir le dessin 4.

4. À partir du motif représenté sur le dessin 4, on peut obtenir le pavage ci-dessous :

<figure><img src="image_499.png" /></figure>

Répondre aux questions suivantes sur votre copie en indiquant le numéro du motif qui convient (on ne demande pas de justifier la réponse) :

(a) Quelle est l'image du motif 1 par la translation qui transforme le point B en E ?

(b) Quelle est l'image du motif 1 par la symétrie de centre B ?

(c) Quelle est l'image du motif 16 par la symétrie de centre G ?

(d) Quelle est l'image du motif 2 par la symétrie d'axe (CG) ?
# ANNEXE

## Exercice 3. Question 1

<figure><img src="image_484.png" /></figure>

Chaque côté de carreau mesure 20 pixels.
La position de départ du stylo est indiquée sur la figure ci-contre.

## Exercice 3. Question 3

<figure><img src="image_485.png" /></figure>
Correction

Fichier scratch : sg_polynesie_2022_septembre.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet : https://scratch.mit.edu/projects/775368495/

1. On exécute le script 1 ci-dessus.

Représenter le chemin parcouru par le stylo sur l'ANNEXE à rendre avec la copie.

Le tracé est en rouge sur l'ANNEXE.

2. Le dessin 1 n'est pas correct car après avoir avancé deux fois de 20 on doit avancer de 40.

Le dessin 3 n'est pas correct car on ne se dirige pas au départ vers le haut.

Il reste donc le dessin 2 seul correct.

<figure><img src="image_540.png" /><figcaption>Dessin 2</figcaption></figure>

<figure><img src="image_541.png" /><figcaption>Dessin 3</figcaption></figure>

<figure><img src="image_542.png" /></figure>

3. On souhaite maintenant obtenir le motif représenté sur le dessin 4 :

<figure><img src="image_543.png" /><figcaption>Dessin 4</figcaption></figure>

Compléter sans justifier les trois cases du script 3 donné en ANNEXE à rendre avec la copie, permettant d'obtenir le dessin 4.

Les compléments sont en rouge dans l'annexe.
# ANNEXE

## Exercice 3. Question 1

<figure><img src="image_500.png" /></figure>

Chaque côté de carreau mesure 20 pixels.

La position de départ du stylo est indiquée sur la figure ci-contre.

## Exercice 3. Question 3

<figure><img src="image_501.png" /></figure>
# Correction

Fichier scratch : sg_polynesie_2022_septembre.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet : https://scratch.mit.edu/projects/775368495/

1. On exécute le script 1 ci-dessus.

Représenter le chemin parcouru par le stylo sur l'ANNEXE à rendre avec la copie.

Le tracé est en rouge sur l'ANNEXE.

2. Le dessin 1 n'est pas correct car après avoir avancé deux fois de 20 on doit avancer de 40.

Le dessin 3 n'est pas correct car on ne se dirige pas au départ vers le haut.

Il reste donc le dessin 2 seul correct.

<figure><img src="image_486.png" /><figcaption>Dessin 2</figcaption></figure>

<figure><img src="image_487.png" /><figcaption>Dessin 3</figcaption></figure>

<figure><img src="image_488.png" /></figure>

3. On souhaite maintenant obtenir le motif représenté sur le dessin 4 :

<figure><img src="image_489.png" /><figcaption>Dessin 4</figcaption></figure>

Compléter sans justifier les trois cases du script 3 donné en ANNEXE à rendre avec la copie, permettant d'obtenir le dessin 4.

Les compléments sont en rouge dans l'annexe.
4. À partir du motif représenté sur le dessin 4, on peut obtenir le pavage ci-dessous :

<figure><img src="image_544.png" /></figure>

Répondre aux questions suivantes sur votre copie en indiquant le numéro du motif qui convient (on ne demande pas de justifier la réponse) :

(a) Quelle est l'image du motif 1 par la translation qui transforme le point B en E ? Le motif 5.

(b) Quelle est l'image du motif 1 par la symétrie de centre B ? Le motif 9.

(c) Quelle est l'image du motif 16 par la symétrie de centre G ? Le motif 12.

(d) Quelle est l'image du motif 2 par la symétrie d'axe (CG) ? Le motif 5.

# ANNEXE

## Exercice 3. Question 1

<figure><img src="image_545.png" /></figure>

Position de départ

Chaque côté de carreau mesure 20 pixels.

La position de départ du stylo est indiquée sur la figure ci-contre.
Correction

Fichier scratch : sg_polynesie_2022_septembre.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet : https://scratch.mit.edu/projects/775368495/

1. On exécute le script 1 ci-dessus.

Représenter le chemin parcouru par le stylo sur l'ANNEXE à rendre avec la copie.

Le tracé est en rouge sur l'ANNEXE.

2. Le dessin 1 n'est pas correct car après avoir avancé deux fois de 20 on doit avancer de 40.

Le dessin 3 n'est pas correct car on ne se dirige pas au départ vers le haut.

Il reste donc le dessin 2 seul correct.

<figure><img src="image_502.png" /><figcaption>Dessin 2</figcaption></figure>

<figure><img src="image_503.png" /><figcaption>Dessin 3</figcaption></figure>

<figure><img src="image_504.png" /></figure>

3. On souhaite maintenant obtenir le motif représenté sur le dessin 4 :

<figure><img src="image_505.png" /><figcaption>Dessin 4</figcaption></figure>

Compléter sans justifier les trois cases du script 3 donné en ANNEXE à rendre avec la copie, permettant d'obtenir le dessin 4.

Les compléments sont en rouge dans l'annexe.
4. À partir du motif représenté sur le dessin 4, on peut obtenir le pavage ci-dessous :

<figure><img src="image_490.png" /></figure>

Répondre aux questions suivantes sur votre copie en indiquant le numéro du motif qui convient (on ne demande pas de justifier la réponse) :

(a) Quelle est l'image du motif 1 par la translation qui transforme le point B en E ? Le motif 5.

(b) Quelle est l'image du motif 1 par la symétrie de centre B ? Le motif 9.

(c) Quelle est l'image du motif 16 par la symétrie de centre G ? Le motif 12.

(d) Quelle est l'image du motif 2 par la symétrie d'axe (CG) ? Le motif 5.

# ANNEXE

## Exercice 3. Question 1

<figure><img src="image_491.png" /></figure>

Chaque côté de carreau mesure 20 pixels.

La position de départ du stylo est indiquée sur la figure ci-contre.
Exercice 3. Question 3

<figure><img src="image_546.png" /></figure>
4. À partir du motif représenté sur le dessin 4, on peut obtenir le pavage ci-dessous :

<figure><img src="image_506.png" /></figure>

Répondre aux questions suivantes sur votre copie en indiquant le numéro du motif qui convient (on ne demande pas de justifier la réponse) :

(a) Quelle est l'image du motif 1 par la translation qui transforme le point B en E ? Le motif 5.

(b) Quelle est l'image du motif 1 par la symétrie de centre B ? Le motif 9.

(c) Quelle est l'image du motif 16 par la symétrie de centre G ? Le motif 12.

(d) Quelle est l'image du motif 2 par la symétrie d'axe (CG) ? Le motif 5.

# ANNEXE

## Exercice 3. Question 1

<figure><img src="image_507.png" /></figure>

Chaque côté de carreau mesure 20 pixels.

La position de départ du stylo est indiquée sur la figure ci-contre.
Exercice 3. Question 3

<figure><img src="image_492.png" /></figure>
# 9 Métropole, La Réunion, Antilles-Guyanne, septembre 2022, sé- rie générale

## Références

Série : générale

Académie : Métropole, La Réunion, Antilles, Guyanne

Date : septembre 2022

Exercice 3 - 20 points sur 100

## Tags

### Origine du document

* brevet

## Thèmes mathématiques

* géométrie

* déplacement

* grandeurs et mesures

* symétrie

## Thèmes informatiques

* activité du lutin

## Compétences travaillées

* comprendre un algorithme

* exécuter un algorithme

<table><tr><td>Attendus</td><td></td></tr><tr><td>Objets mobilisés</td><td></td></tr><tr><td>spécifiques</td><td></td></tr><tr><td>lutin</td><td></td></tr><tr><td>état initial</td><td>0</td></tr><tr><td>Modification position, orientation etc.</td><td>0</td></tr><tr><td>multiplicité des lutins</td><td>0</td></tr><tr><td>scène (état du dessin)</td><td>0</td></tr><tr><td>général</td><td></td></tr><tr><td>variables réservées (réponse, x...)</td><td>1</td></tr><tr><td>variables déclarées</td><td>1</td></tr><tr><td>capteur</td><td>0</td></tr><tr><td>Instructions</td><td></td></tr><tr><td>communication</td><td></td></tr><tr><td>entrée</td><td>1</td></tr><tr><td>sortie (affichage avec « dire »)</td><td>1</td></tr><tr><td>activité du lutin</td><td></td></tr><tr><td>déplacement</td><td>0</td></tr><tr><td>tracé</td><td>0</td></tr><tr><td>visibilité</td><td>0</td></tr><tr><td>exécution interne</td><td></td></tr><tr><td>variables</td><td></td></tr><tr><td>affectation unique</td><td>1</td></tr><tr><td>changement de valeur</td><td>0</td></tr><tr><td>chgt avec auto-référence</td><td>1</td></tr><tr><td>calcul</td><td>1</td></tr><tr><td>aléatoire</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle séquentiel</td><td></td></tr><tr><td>séquence</td><td>0</td></tr><tr><td>conditionnelle</td><td></td></tr><tr><td>réduite (si-alors)</td><td>0</td></tr><tr><td>complète (si-alors-sinon)</td><td>0</td></tr><tr><td>itération bornée</td><td>0</td></tr><tr><td>itération conditionnelle</td><td>0</td></tr><tr><td>imbrication de structures</td><td>0</td></tr><tr><td>Procédures</td><td></td></tr><tr><td>sans paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>avec paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>Gestion du temps</td><td></td></tr><tr><td>attente</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle événementiel</td><td></td></tr><tr><td>événements extérieurs</td><td>0</td></tr><tr><td>événements internes</td><td>0</td></tr><tr><td>messages</td><td>0</td></tr><tr><td>Expressions</td><td></td></tr><tr><td>expression arithmétique</td><td>1</td></tr><tr><td>expression logique (test de comparaison, d'égalité ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>expression booléenne (ET, OU, NON ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>Etat</td><td>0</td></tr></table>
Exercice 3. Question 3

<figure><img src="image_508.png" /></figure>
# 9 Métropole, La Réunion, Antilles-Guyanne, septembre 2022, sé- rie générale

## Références

Série : générale

Académie : Métropole, La Réunion, Antilles, Guyanne

Date : septembre 2022

Exercice 3 - 20 points sur 100

## Tags

### Origine du document

* brevet

## Thèmes mathématiques

* géométrie

* déplacement

* grandeurs et mesures

* symétrie

## Thèmes informatiques

* activité du lutin

## Compétences travaillées

* comprendre un algorithme

* exécuter un algorithme

<table><tr><td><strong>Attendus</strong></td><td></td></tr><tr><td><strong>Objets mobilisés</strong></td><td></td></tr><tr><td>spécifiques</td><td></td></tr><tr><td>lutin</td><td></td></tr><tr><td>état initial</td><td>0</td></tr><tr><td>Modification position, orientation etc.</td><td>0</td></tr><tr><td>multiplicité des lutins</td><td>0</td></tr><tr><td>scène (état du dessin)</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>général</strong></td><td></td></tr><tr><td>variables réservées (réponse, x...)</td><td>1</td></tr><tr><td>variables déclarées</td><td>1</td></tr><tr><td>capteur</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Instructions</strong></td><td></td></tr><tr><td>communication</td><td></td></tr><tr><td>entrée</td><td>1</td></tr><tr><td>sortie (affichage avec « dire »)</td><td>1</td></tr><tr><td>activité du lutin</td><td></td></tr><tr><td>déplacement</td><td>0</td></tr><tr><td>tracé</td><td>0</td></tr><tr><td>visibilité</td><td>0</td></tr><tr><td>exécution interne</td><td></td></tr><tr><td>variables</td><td></td></tr><tr><td>affectation unique</td><td>1</td></tr><tr><td>changement de valeur</td><td>0</td></tr><tr><td>chgt avec auto-référence</td><td>1</td></tr><tr><td>calcul</td><td>1</td></tr><tr><td>aléatoire</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Structures de contrôle séquentiel</strong></td><td></td></tr><tr><td>séquence</td><td>0</td></tr><tr><td>conditionnelle</td><td></td></tr><tr><td>réduite (si-alors)</td><td>0</td></tr><tr><td>complète (si-alors-sinon)</td><td>0</td></tr><tr><td>itération bornée</td><td>0</td></tr><tr><td>itération conditionnelle</td><td>0</td></tr><tr><td>imbrication de structures</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Procédures</strong></td><td></td></tr><tr><td>sans paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>avec paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Gestion du temps</strong></td><td></td></tr><tr><td>attente</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Structures de contrôle événementiel</strong></td><td></td></tr><tr><td>événements extérieurs</td><td>0</td></tr><tr><td>événements internes</td><td>0</td></tr><tr><td>messages</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Expressions</strong></td><td></td></tr><tr><td>expression arithmétique</td><td>1</td></tr><tr><td>expression logique (test de comparaison, d'égalité ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>expression booléenne (ET, OU, NON ...)</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Etat</strong></td><td>0</td></tr></table>
# Énoncé - Métropole – La Réunion – Antilles-Guyane, 12 septembre 2022

La figure ci-dessous est un pavage constitué de cerfs-volants.

Les triangles SLP et PLA ainsi formés sont des triangles équilatéraux.

<figure><img src="image_547.png" /></figure>

## PARTIE A :

1. Déterminer la mesure de l'angle PSL.

2. Quelle est l'image du cerf-volant 2 par la symétrie d'axe (PL) ? On ne demande pas de justification.

3. Déterminer par quelle transformation du plan le cerf-volant 1 devient le cerf-volant 6 ?
On ne demande pas de justification.

## PARTIE B :

Dans cette partie, on se propose de construire le cerf-volant ci-dessous.

Essya, Nicolas et Tiago souhaitent construire cette figure à l'aide d'un logiciel de programmation.

<figure><img src="image_548.png" /></figure>

Ils écrivent tous un programme « Cerf-volant » différent.

<table><thead><tr><th>Programme de Essya</th><th>Programme de Nicolas</th><th>Programme de Tyago</th></tr></thead><tbody><tr><td><pre>définir Cerf-volant<br>avancer de 300 pas<br>tourner ↗ de 90 degrés<br>avancer de 173 pas<br>tourner ↗ de 60 degrés<br>avancer de 173 pas<br>tourner ↗ de 90 degrés<br>avancer de 300 pas</pre></td><td><pre>définir Cerf-volant<br>avancer de 300 pas<br>tourner ↗ de 120 degrés<br>avancer de 300 pas<br>tourner ↗ de 120 degrés<br>avancer de 300 pas</pre></td><td><pre>définir Cerf-volant<br>avancer de 173 pas<br>tourner ↗ de 60 degrés<br>avancer de 300 pas<br>tourner ↗ de 90 degrés<br>avancer de 173 pas<br>tourner ↗ de 120 degrés<br>avancer de 300 pas</pre></td></tr></tbody></table>

1. Tracer le programme « Cerf-Volant » de Nicolas, en prenant 1 cm pour 100 pas.

2. Un élève a écrit le script correct. Donner le nom de cet élève en justifiant la réponse.
# 9 Métropole, La Réunion, Antilles-Guyanne, septembre 2022, sé- rie générale

## Références

Série : générale

Académie : Métropole, La Réunion, Antilles, Guyanne

Date : septembre 2022

Exercice 3 - 20 points sur 100

## Tags

### Origine du document

* brevet

## Thèmes mathématiques

* géométrie

* déplacement

* grandeurs et mesures

* symétrie

## Thèmes informatiques

* activité du lutin

## Compétences travaillées

* comprendre un algorithme

* exécuter un algorithme

<table><tr><td>Attendus</td><td></td></tr><tr><td>Objets mobilisés</td><td></td></tr><tr><td>spécifiques</td><td></td></tr><tr><td>lutin</td><td></td></tr><tr><td>état initial</td><td>0</td></tr><tr><td>Modification position, orientation etc.</td><td>0</td></tr><tr><td>multiplicité des lutins</td><td>0</td></tr><tr><td>scène (état du dessin)</td><td>0</td></tr><tr><td>général</td><td></td></tr><tr><td>variables réservées (réponse, x...)</td><td>1</td></tr><tr><td>variables déclarées</td><td>1</td></tr><tr><td>capteur</td><td>0</td></tr><tr><td>Instructions</td><td></td></tr><tr><td>communication</td><td></td></tr><tr><td>entrée</td><td>1</td></tr><tr><td>sortie (affichage avec « dire »)</td><td>1</td></tr><tr><td>activité du lutin</td><td></td></tr><tr><td>déplacement</td><td>0</td></tr><tr><td>tracé</td><td>0</td></tr><tr><td>visibilité</td><td>0</td></tr><tr><td>exécution interne</td><td></td></tr><tr><td>variables</td><td></td></tr><tr><td>affectation unique</td><td>1</td></tr><tr><td>changement de valeur</td><td>0</td></tr><tr><td>chgt avec auto-référence</td><td>1</td></tr><tr><td>calcul</td><td>1</td></tr><tr><td>aléatoire</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle séquentiel</td><td></td></tr><tr><td>séquence</td><td>0</td></tr><tr><td>conditionnelle</td><td></td></tr><tr><td>réduite (si-alors)</td><td>0</td></tr><tr><td>complète (si-alors-sinon)</td><td>0</td></tr><tr><td>itération bornée</td><td>0</td></tr><tr><td>itération conditionnelle</td><td>0</td></tr><tr><td>imbrication de structures</td><td>0</td></tr><tr><td>Procédures</td><td></td></tr><tr><td>sans paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>avec paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>Gestion du temps</td><td></td></tr><tr><td>attente</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle événementiel</td><td></td></tr><tr><td>événements extérieurs</td><td>0</td></tr><tr><td>événements internes</td><td>0</td></tr><tr><td>messages</td><td>0</td></tr><tr><td>Expressions</td><td></td></tr><tr><td>expression arithmétique</td><td>1</td></tr><tr><td>expression logique (test de comparaison, d'égalité ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>expression booléenne (ET, OU, NON ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>Etat</td><td>0</td></tr></table>
# Énoncé - Métropole – La Réunion – Antilles-Guyane, 12 septembre 2022

La figure ci-dessous est un pavage constitué de cerfs-volants.

Les triangles SLP et PLA ainsi formés sont des triangles équilatéraux.

<figure><img src="image_493.png" /></figure>

## PARTIE A :

1. Déterminer la mesure de l'angle $\widehat{PSL}$.

2. Quelle est l'image du cerf-volant 2 par la symétrie d'axe (PL) ? On ne demande pas de justification.

3. Déterminer par quelle transformation du plan le cerf-volant 1 devient le cerf-volant 6 ?
On ne demande pas de justification.

## PARTIE B :

Dans cette partie, on se propose de construire le cerf-volant ci-dessous.

Essya, Nicolas et Tiago souhaitent construire cette figure à l'aide d'un logiciel de programmation.

<figure><img src="image_494.png" /></figure>

Ils écrivent tous un programme « Cerf-volant » différent.

<table><thead><tr><th>Programme de Essya</th><th>Programme de Nicolas</th><th>Programme de Tyago</th></tr></thead><tbody><tr><td><pre>définir Cerf-volant
avancer de 300 pas
tourner ↗ de 90 degrés
avancer de 173 pas
tourner ↗ de 60 degrés
avancer de 173 pas
tourner ↗ de 90 degrés
avancer de 300 pas</pre></td><td><pre>définir Cerf-volant
avancer de 300 pas
tourner ↗ de 120 degrés
avancer de 300 pas
tourner ↗ de 120 degrés
avancer de 300 pas</pre></td><td><pre>définir Cerf-volant
avancer de 173 pas
tourner ↗ de 60 degrés
avancer de 300 pas
tourner ↗ de 90 degrés
avancer de 173 pas
tourner ↗ de 120 degrés
avancer de 300 pas</pre></td></tr></tbody></table>

1. Tracer le programme « Cerf-Volant » de Nicolas, en prenant 1 cm pour 100 pas.

2. Un élève a écrit le script correct. Donner le nom de cet élève en justifiant la réponse.
# Correction

Fichier scratch : sg_metropole_2022_septembre.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet : https://scratch.mit.edu/projects/775376214/

## PARTIE A :

1. Tous les angles d'un triangle équilatéral ont pour mesure $\frac{180}{3} = 60^{\circ}$ C.

2. L'image du cerf-volant 2 par la symétrie d'axe (PL) est le cerf-volant 5.

3. Le cerf-volant 1 devient le cerf-volant 6 par la symétrie de centre J.

## PARTIE B :

<figure><img src="image_549.png" /></figure>

<table><thead><tr><th>Programme de Essya</th><th>Programme de Nicolas</th><th>Programme de Tyago</th></tr></thead><tbody><tr><td><pre>définir Cerf-volant
avancer de 300 pas
tourner ↗ de 90 degrés
avancer de 173 pas
tourner ↗ de 60 degrés
avancer de 173 pas
tourner ↗ de 90 degrés
avancer de 300 pas</pre></td><td><pre>définir Cerf-volant
avancer de 300 pas
tourner ↗ de 120 degrés
avancer de 300 pas
tourner ↗ de 120 degrés
avancer de 300 pas</pre></td><td><pre>définir Cerf-volant
avancer de 173 pas
tourner ↗ de 60 degrés
avancer de 300 pas
tourner ↗ de 90 degrés
avancer de 173 pas
tourner ↗ de 120 degrés
avancer de 300 pas</pre></td></tr></tbody></table>

1. Le programme de Nicolas permet de dessiner un triangle équilatéral de côté 300 pas.

<figure><img src="image_550.png" /></figure>

2. Le programme de Tyago ne convient pas car après avoir dessiné un petit côté et tourner de 60° on avance de 300 pas au lieu de 173 pas à nouveau.

Si on part du petit côté supérieur il faut ensuite tourner à gauche de 90° et non de 60°.

Ce n'est pas le programme de Nicolas : il ne reste plus que le programme d'Essya.
# Énoncé - Métropole – La Réunion – Antilles-Guyane, 12 septembre 2022

La figure ci-dessous est un pavage constitué de cerfs-volants.

Les triangles SLP et PLA ainsi formés sont des triangles équilatéraux.

<figure><img src="image_509.png" /></figure>

## PARTIE A :

1. Déterminer la mesure de l'angle $\widehat{PSL}$.

2. Quelle est l'image du cerf-volant 2 par la symétrie d'axe (PL) ? On ne demande pas de justification.

3. Déterminer par quelle transformation du plan le cerf-volant 1 devient le cerf-volant 6 ?
On ne demande pas de justification.

## PARTIE B :

Dans cette partie, on se propose de construire le cerf-volant ci-dessous.

Essya, Nicolas et Tiago souhaitent construire cette figure à l'aide d'un logiciel de programmation.

<figure><img src="image_510.png" /></figure>

Ils écrivent tous un programme « Cerf-volant » différent.

<table><thead><tr><th>Programme de Essya</th><th>Programme de Nicolas</th><th>Programme de Tyago</th></tr></thead><tbody><tr><td><pre>définir Cerf-volant<br>avancer de 300 pas<br>tourner de 90 degrés<br>avancer de 173 pas<br>tourner de 60 degrés<br>avancer de 173 pas<br>tourner de 90 degrés<br>avancer de 300 pas</pre></td><td><pre>définir Cerf-volant<br>avancer de 300 pas<br>tourner de 120 degrés<br>avancer de 300 pas<br>tourner de 120 degrés<br>avancer de 300 pas</pre></td><td><pre>définir Cerf-volant<br>avancer de 173 pas<br>tourner de 60 degrés<br>avancer de 300 pas<br>tourner de 90 degrés<br>avancer de 173 pas<br>tourner de 120 degrés<br>avancer de 300 pas</pre></td></tr></tbody></table>

1. Tracer le programme « Cerf-Volant » de Nicolas, en prenant 1 cm pour 100 pas.

2. Un élève a écrit le script correct. Donner le nom de cet élève en justifiant la réponse.
# Correction

Fichier scratch : sg_metropole_2022_septembre.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet : https://scratch.mit.edu/projects/775376214/

## PARTIE A :

1. Tous les angles d'un triangle équilatéral ont pour mesure $\frac{180}{3} = 60^{\circ}$ C.

2. L'image du cerf-volant 2 par la symétrie d'axe (PL) est le cerf-volant 5.

3. Le cerf-volant 1 devient le cerf-volant 6 par la symétrie de centre J.

## PARTIE B :

<figure><img src="image_495.png" /></figure>

<table><thead><tr><th>Programme de Essya</th><th>Programme de Nicolas</th><th>Programme de Tyago</th></tr></thead><tbody><tr><td><div><strong>définir</strong> Cerf-volant</div><div>avancer de 300 pas</div><div>tourner ↗ de 90 degrés</div><div>avancer de 173 pas</div><div>tourner ↗ de 60 degrés</div><div>avancer de 173 pas</div><div>tourner ↗ de 90 degrés</div><div>avancer de 300 pas</div></td><td><div><strong>définir</strong> Cerf-volant</div><div>avancer de 300 pas</div><div>tourner ↗ de 120 degrés</div><div>avancer de 300 pas</div><div>tourner ↗ de 120 degrés</div><div>avancer de 300 pas</div></td><td><div><strong>définir</strong> Cerf-volant</div><div>avancer de 173 pas</div><div>tourner ↗ de 60 degrés</div><div>avancer de 300 pas</div><div>tourner ↗ de 90 degrés</div><div>avancer de 173 pas</div><div>tourner ↗ de 120 degrés</div><div>avancer de 300 pas</div></td></tr></tbody></table>

1. Le programme de Nicolas permet de dessiner un triangle équilatéral de côté 300 pas.

<figure><img src="image_496.png" /></figure>

2. Le programme de Tyago ne convient pas car après avoir dessiné un petit côté et tourner de 60° on avance de 300 pas au lieu de 173 pas à nouveau.

Si on part du petit côté supérieur il faut ensuite tourner à gauche de 90° et non de 60°.

Ce n'est pas le programme de Nicolas : il ne reste plus que le programme d'Essya.
# 10 Amérique du Sud, novembre 2022, série générale

## Références

Série : générale

Académie : Amérique du Sud

Date : novembre 2022

Exercice 4 - 18 points sur 100

## Tags

### Origine du document

* brevet

### Thèmes mathématiques

* géométrie

* rosace

* déplacement

* grandeurs et mesures

* rotation

### Thèmes informatiques

* activité du lutin

* itération bornée

* bloc sans paramètre

### Compétences travaillées

* comprendre un algorithme

* exécuter un algorithme

* compléter un algorithme

<table><tr><td>Attendus</td><td></td></tr><tr><td>Objets mobilisés</td><td></td></tr><tr><td>spécifiques</td><td></td></tr><tr><td>lutin</td><td></td></tr><tr><td>état initial</td><td>1</td></tr><tr><td>Modification position, orientation etc.</td><td>1</td></tr><tr><td>multiplicité des lutins</td><td>0</td></tr><tr><td>scène (état du dessin)</td><td>0</td></tr><tr><td>général</td><td></td></tr><tr><td>variables réservées (réponse, x...)</td><td>1</td></tr><tr><td>variables déclarées</td><td>0</td></tr><tr><td>capteur</td><td>0</td></tr><tr><td>Instructions</td><td></td></tr><tr><td>communication</td><td></td></tr><tr><td>entrée</td><td>0</td></tr><tr><td>sortie (affichage avec « dire »)</td><td>0</td></tr><tr><td>activité du lutin</td><td></td></tr><tr><td>déplacement</td><td>1</td></tr><tr><td>tracé</td><td>1</td></tr><tr><td>visibilité</td><td>0</td></tr><tr><td>exécution interne</td><td></td></tr><tr><td>variables</td><td></td></tr><tr><td>affectation unique</td><td>0</td></tr><tr><td>changement de valeur</td><td>0</td></tr><tr><td>chgt avec auto-référence</td><td>0</td></tr><tr><td>calcul</td><td>0</td></tr><tr><td>aléatoire</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle séquentiel</td><td></td></tr><tr><td>séquence</td><td>0</td></tr><tr><td>conditionnelle</td><td></td></tr><tr><td>réduite (si-alors)</td><td>0</td></tr><tr><td>complète (si-alors-sinon)</td><td>0</td></tr><tr><td>itération bornée</td><td>1</td></tr><tr><td>itération conditionnelle</td><td>0</td></tr><tr><td>imbrication de structures</td><td>0</td></tr><tr><td>Procédures</td><td></td></tr><tr><td>sans paramètres</td><td>1</td></tr><tr><td>avec paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>Gestion du temps</td><td></td></tr><tr><td>attente</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle événementiel</td><td></td></tr><tr><td>événements extérieurs</td><td>0</td></tr><tr><td>événements internes</td><td>0</td></tr><tr><td>messages</td><td>0</td></tr><tr><td>Expressions</td><td></td></tr><tr><td>expression arithmétique</td><td>0</td></tr><tr><td>expression logique (test de comparaison, d'égalité ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>expression booléenne (ET, OU, NON ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>Etat</td><td>0</td></tr></table>
# Correction

Fichier scratch : sg_metropole_2022_septembre.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet : https://scratch.mit.edu/projects/775376214/

## PARTIE A :

1. Tous les angles d'un triangle équilatéral ont pour mesure $\frac{180}{3} = 60^{\circ}$ C.

2. L'image du cerf-volant 2 par la symétrie d'axe (PL) est le cerf-volant 5.

3. Le cerf-volant 1 devient le cerf-volant 6 par la symétrie de centre J.

## PARTIE B :

<figure><img src="image_511.png" /></figure>

<table><thead><tr><th>Programme de Essya</th><th>Programme de Nicolas</th><th>Programme de Tyago</th></tr></thead><tbody><tr><td><div>définir Cerf-volant</div><div>avancer de 300 pas</div><div>tourner de 90 degrés</div><div>avancer de 173 pas</div><div>tourner de 60 degrés</div><div>avancer de 173 pas</div><div>tourner de 90 degrés</div><div>avancer de 300 pas</div></td><td><div>définir Cerf-volant</div><div>avancer de 300 pas</div><div>tourner de 120 degrés</div><div>avancer de 300 pas</div><div>tourner de 120 degrés</div><div>avancer de 300 pas</div></td><td><div>définir Cerf-volant</div><div>avancer de 173 pas</div><div>tourner de 60 degrés</div><div>avancer de 300 pas</div><div>tourner de 90 degrés</div><div>avancer de 173 pas</div><div>tourner de 120 degrés</div><div>avancer de 300 pas</div></td></tr></tbody></table>

1. Le programme de Nicolas permet de dessiner un triangle équilatéral de côté 300 pas.

<figure><img src="image_512.png" /></figure>

2. Le programme de Tyago ne convient pas car après avoir dessiné un petit côté et tourner de 60° on avance de 300 pas au lieu de 173 pas à nouveau.

Si on part du petit côté supérieur il faut ensuite tourner à gauche de 90° et non de 60°.

Ce n'est pas le programme de Nicolas : il ne reste plus que le programme d'Essya.
# 10 Amérique du Sud, novembre 2022, série générale

## Références

Série : générale

Académie : Amérique du Sud

Date : novembre 2022

Exercice 4 - 18 points sur 100

## Tags

### Origine du document

* brevet

### Thèmes mathématiques

* géométrie

* rosace

* déplacement

* grandeurs et mesures

* rotation

### Thèmes informatiques

* activité du lutin

* itération bornée

* bloc sans paramètre

### Compétences travaillées

* comprendre un algorithme

* exécuter un algorithme

* compléter un algorithme

<table><tr><td>Attendus</td><td></td></tr><tr><td>Objets mobilisés</td><td></td></tr><tr><td>spécifiques</td><td></td></tr><tr><td>lutin</td><td></td></tr><tr><td>état initial</td><td>1</td></tr><tr><td>Modification position, orientation etc.</td><td>1</td></tr><tr><td>multiplicité des lutins</td><td>0</td></tr><tr><td>scène (état du dessin)</td><td>0</td></tr><tr><td>général</td><td></td></tr><tr><td>variables réservées (réponse, x...)</td><td>1</td></tr><tr><td>variables déclarées</td><td>0</td></tr><tr><td>capteur</td><td>0</td></tr><tr><td>Instructions</td><td></td></tr><tr><td>communication</td><td></td></tr><tr><td>entrée</td><td>0</td></tr><tr><td>sortie (affichage avec « dire »)</td><td>0</td></tr><tr><td>activité du lutin</td><td></td></tr><tr><td>déplacement</td><td>1</td></tr><tr><td>tracé</td><td>1</td></tr><tr><td>visibilité</td><td>0</td></tr><tr><td>exécution interne</td><td></td></tr><tr><td>variables</td><td></td></tr><tr><td>affectation unique</td><td>0</td></tr><tr><td>changement de valeur</td><td>0</td></tr><tr><td>chgt avec auto-référence</td><td>0</td></tr><tr><td>calcul</td><td>0</td></tr><tr><td>aléatoire</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle séquentiel</td><td></td></tr><tr><td>séquence</td><td>0</td></tr><tr><td>conditionnelle</td><td></td></tr><tr><td>réduite (si-alors)</td><td>0</td></tr><tr><td>complète (si-alors-sinon)</td><td>0</td></tr><tr><td>itération bornée</td><td>1</td></tr><tr><td>itération conditionnelle</td><td>0</td></tr><tr><td>imbrication de structures</td><td>0</td></tr><tr><td>Procédures</td><td></td></tr><tr><td>sans paramètres</td><td>1</td></tr><tr><td>avec paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>Gestion du temps</td><td></td></tr><tr><td>attente</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle événementiel</td><td></td></tr><tr><td>événements extérieurs</td><td>0</td></tr><tr><td>événements internes</td><td>0</td></tr><tr><td>messages</td><td>0</td></tr><tr><td>Expressions</td><td></td></tr><tr><td>expression arithmétique</td><td>0</td></tr><tr><td>expression logique (test de comparaison, d'égalité ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>expression booléenne (ET, OU, NON ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>Etat</td><td>0</td></tr></table>
# Énoncé - Amérique du Sud, novembre 2022

Dans cet exercice, aucune justification n'est attendue

On souhaite réaliser le logo ci-dessous avec le logiciel Scratch à partir du script incomplet ci-dessous.

<figure><img src="image_551.png" /></figure>

<figure><img src="image_552.png" /></figure>

On rappelle que l'instruction `s'orienter à 90` consiste à orienter le lutin et le stylo horizontalement vers la droite.

<figure><img src="image_553.png" /></figure>

1. En mathématiques, comment appelle-t-on la transformation géométrique qui permet de passer d'un motif du logo au suivant ?

2. Ici, le stylo est orienté horizontalement vers la droite au départ. Parmi les trois propositions suivantes, quelle est celle qui permet d'obtenir le motif souhaité ?
# 10 Amérique du Sud, novembre 2022, série générale

## Références

Série : générale

Académie : Amérique du Sud

Date : novembre 2022

Exercice 4 - 18 points sur 100

## Tags

### Origine du document

* brevet

### Thèmes mathématiques

* géométrie

* rosace

* déplacement

* grandeurs et mesures

* rotation

### Thèmes informatiques

* activité du lutin

* itération bornée

* bloc sans paramètre

### Compétences travaillées

* comprendre un algorithme

* exécuter un algorithme

* compléter un algorithme

<table><tr><td>Attendus</td><td></td></tr><tr><td>Objets mobilisés</td><td></td></tr><tr><td>spécifiques</td><td></td></tr><tr><td>lutin</td><td></td></tr><tr><td>état initial</td><td>1</td></tr><tr><td>Modification position, orientation etc.</td><td>1</td></tr><tr><td>multiplicité des lutins</td><td>0</td></tr><tr><td>scène (état du dessin)</td><td>0</td></tr><tr><td>général</td><td></td></tr><tr><td>variables réservées (réponse, x...)</td><td>1</td></tr><tr><td>variables déclarées</td><td>0</td></tr><tr><td>capteur</td><td>0</td></tr><tr><td>Instructions</td><td></td></tr><tr><td>communication</td><td></td></tr><tr><td>entrée</td><td>0</td></tr><tr><td>sortie (affichage avec « dire »)</td><td>0</td></tr><tr><td>activité du lutin</td><td></td></tr><tr><td>déplacement</td><td>1</td></tr><tr><td>tracé</td><td>1</td></tr><tr><td>visibilité</td><td>0</td></tr><tr><td>exécution interne</td><td></td></tr><tr><td>variables</td><td></td></tr><tr><td>affectation unique</td><td>0</td></tr><tr><td>changement de valeur</td><td>0</td></tr><tr><td>chgt avec auto-référence</td><td>0</td></tr><tr><td>calcul</td><td>0</td></tr><tr><td>aléatoire</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle séquentiel</td><td></td></tr><tr><td>séquence</td><td>0</td></tr><tr><td>conditionnelle</td><td></td></tr><tr><td>réduite (si-alors)</td><td>0</td></tr><tr><td>complète (si-alors-sinon)</td><td>0</td></tr><tr><td>itération bornée</td><td>1</td></tr><tr><td>itération conditionnelle</td><td>0</td></tr><tr><td>imbrication de structures</td><td>0</td></tr><tr><td>Procédures</td><td></td></tr><tr><td>sans paramètres</td><td>1</td></tr><tr><td>avec paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>Gestion du temps</td><td></td></tr><tr><td>attente</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle événementiel</td><td></td></tr><tr><td>événements extérieurs</td><td>0</td></tr><tr><td>événements internes</td><td>0</td></tr><tr><td>messages</td><td>0</td></tr><tr><td>Expressions</td><td></td></tr><tr><td>expression arithmétique</td><td>0</td></tr><tr><td>expression logique (test de comparaison, d'égalité ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>expression booléenne (ET, OU, NON ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>Etat</td><td>0</td></tr></table>
# Énoncé - Amérique du Sud, novembre 2022

Dans cet exercice, aucune justification n'est attendue

On souhaite réaliser le logo ci-dessous avec le logiciel Scratch à partir du script incomplet ci-dessous.

<figure><img src="image_497.png" /></figure>

<figure><img src="image_498.png" /></figure>

On rappelle que l'instruction `s'orienter à 90` consiste à orienter le lutin et le stylo horizontalement vers la droite.

<figure><img src="image_499.png" /></figure>

1. En mathématiques, comment appelle-t-on la transformation géométrique qui permet de passer d'un motif du logo au suivant ?

2. Ici, le stylo est orienté horizontalement vers la droite au départ.
Parmi les trois propositions suivantes, quelle est celle qui permet d'obtenir le motif souhaité ?
<table><thead><tr><th>Proposition 1</th><th>Proposition 2</th><th>Proposition 3</th></tr></thead><tbody><tr><td><div><p>définir Motif</p><p>stylo en position d'écriture</p><p>répéter 2 fois</p><p>avancer de 50 pas</p><p>tourner C de 140 degrés</p><p>avancer de 50 pas</p><p>tourner C de 40 degrés</p><p>relever le stylo</p></div></td><td><div><p>définir Motif</p><p>stylo en position d'écriture</p><p>répéter 2 fois</p><p>avancer de 50 pas</p><p>tourner C de 40 degrés</p><p>avancer de 50 pas</p><p>tourner C de 140 degrés</p><p>relever le stylo</p></div></td><td><div><p>définir Motif</p><p>stylo en position d'écriture</p><p>avancer de 50 pas</p><p>répéter 2 fois</p><p>avancer de 50 pas</p><p>tourner ↗ de 40 degrés</p><p>avancer de 50 pas</p><p>tourner ↗ de 140 degrés</p><p>relever le stylo</p></div></td></tr></tbody></table>

3. Compléter le script principal en recopiant sur la copie uniquement la boucle « répéter » (c'est-à-dire les instructions 4, 5, 6 et 7).

4. On veut placer l'instruction ajouter 10 à la couleur du style de façon à changer de couleur à chaque motif.

Sur la copie, indiquer un numéro d'instruction du script principal après laquelle on peut placer cette instruction.
# Énoncé - Amérique du Sud, novembre 2022

Dans cet exercice, aucune justification n'est attendue

On souhaite réaliser le logo ci-dessous avec le logiciel Scratch à partir du script incomplet ci-dessous.

<figure><img src="image_513.png" /></figure>

<figure><img src="image_514.png" /></figure>

On rappelle que l'instruction `s'orienter à 90` consiste à orienter le lutin et le stylo horizontalement vers la droite.

<figure><img src="image_515.png" /></figure>

1. En mathématiques, comment appelle-t-on la transformation géométrique qui permet de passer d'un motif du logo au suivant ?

2. Ici, le stylo est orienté horizontalement vers la droite au départ.
Parmi les trois propositions suivantes, quelle est celle qui permet d'obtenir le motif souhaité ?
<table><thead><tr><th>Proposition 1</th><th>Proposition 2</th><th>Proposition 3</th></tr></thead><tbody><tr><td><div><p>définir Motif</p><p>stylo en position d'écriture</p><p>répéter 2 fois</p><p>avancer de 50 pas</p><p>tourner C de 140 degrés</p><p>avancer de 50 pas</p><p>tourner C de 40 degrés</p><p>relever le stylo</p></div></td><td><div><p>définir Motif</p><p>stylo en position d'écriture</p><p>répéter 2 fois</p><p>avancer de 50 pas</p><p>tourner C de 40 degrés</p><p>avancer de 50 pas</p><p>tourner C de 140 degrés</p><p>relever le stylo</p></div></td><td><div><p>définir Motif</p><p>stylo en position d'écriture</p><p>avancer de 50 pas</p><p>répéter 2 fois</p><p>avancer de 50 pas</p><p>tourner C de 40 degrés</p><p>avancer de 50 pas</p><p>tourner C de 140 degrés</p><p>relever le stylo</p></div></td></tr></tbody></table>

3. Compléter le script principal en recopiant sur la copie uniquement la boucle « répéter » (c'est-à-dire les instructions 4, 5, 6 et 7).

4. On veut placer l'instruction ajouter 10 à la couleur du style de façon à changer de couleur à chaque motif.

Sur la copie, indiquer un numéro d'instruction du script principal après laquelle on peut placer cette instruction.
Correction

Fichier Scratch : sg_amerique_du_sud_2022_novembre.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet : https://scratch.mit.edu/projects/775379772/

Dans cet exercice aucune justification n'est attendue

1. La transformation est la rotation.

2. C'est la proposition 3.

3. Script complété :

<figure><img src="image_554.png" /></figure>

Rem. on tourne de 72°car $\frac{360}{5} = 72$.

4. On peut placer cette instruction après l'instruction 7.
<table><thead><tr><th>Proposition 1</th><th>Proposition 2</th><th>Proposition 3</th></tr></thead><tbody><tr><td><div><p><strong>définir Motif</strong></p><p><strong>stylo en position d'écriture</strong></p><p><strong>répéter 2 fois</strong></p><p>avancer de 50 pas</p><p>tourner C de 140 degrés</p><p>avancer de 50 pas</p><p>tourner C de 40 degrés</p><p>relever le stylo</p></div></td><td><div><p><strong>définir Motif</strong></p><p><strong>stylo en position d'écriture</strong></p><p><strong>répéter 2 fois</strong></p><p>avancer de 50 pas</p><p>avancer de 50 pas</p><p>tourner C de 40 degrés</p><p>avancer de 50 pas</p><p>tourner C de 140 degrés</p><p>relever le stylo</p></div></td><td><div><p><strong>définir Motif</strong></p><p><strong>stylo en position d'écriture</strong></p><p><strong>répéter 2 fois</strong></p><p>avancer de 50 pas</p><p>avancer de 50 pas</p><p>tourner C de 40 degrés</p><p>avancer de 50 pas</p><p>tourner C de 140 degrés</p><p>relever le stylo</p></div></td></tr></tbody></table>

3. Compléter le script principal en recopiant sur la copie uniquement la boucle « répéter » (c'est-à-dire les instructions 4, 5, 6 et 7).

4. On veut placer l'instruction ajouter 10 à la couleur du style de façon à changer de couleur à chaque motif.

Sur la copie, indiquer un numéro d'instruction du script principal après laquelle on peut placer cette instruction.
Correction

Fichier Scratch : sg_amerique_du_sud_2022_novembre.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet : https://scratch.mit.edu/projects/775379772/

Dans cet exercice aucune justification n'est attendue

1. La transformation est la rotation.

2. C'est la proposition 3.

3. Script complété :

<figure><img src="image_500.png" /></figure>

Rem. on tourne de 72°car $\frac{360}{5} = 72$.

4. On peut placer cette instruction après l'instruction 7.
# 11 Nouvelle-Calédonie, décembre 2022, série générale

## Références

Série : générale

Académie : Nouvelle-Calédonie

Date : décembre 2022

Exercice 8 - 11 points sur 100

## Tags

### Origine du document

* brevet

### Thèmes mathématiques

* geometrie

* rosace

* deplacement

* rotation

### Thèmes informatiques

* activité du lutin

* iteration bornee

* bloc sans paramètres

### Compétences travaillées

* comprendre un algorithme

* exécuter un algorithme

* compléter un algorithme

<table><tr><td>Attendus</td><td></td></tr><tr><td>Objets mobilisés</td><td></td></tr><tr><td>spécifiques</td><td></td></tr><tr><td>lutin</td><td></td></tr><tr><td>état initial</td><td>1</td></tr><tr><td>Modification position, orientation etc.</td><td>1</td></tr><tr><td>multiplicité des lutins</td><td>0</td></tr><tr><td>scène (état du dessin)</td><td>0</td></tr><tr><td>général</td><td></td></tr><tr><td>variables réservées (réponse, x...)</td><td>1</td></tr><tr><td>variables déclarées</td><td>0</td></tr><tr><td>capteur</td><td>0</td></tr><tr><td>Instructions</td><td></td></tr><tr><td>communication</td><td></td></tr><tr><td>entrée</td><td>0</td></tr><tr><td>sortie (affichage avec « dire »)</td><td>0</td></tr><tr><td>activité du lutin</td><td></td></tr><tr><td>déplacement</td><td>1</td></tr><tr><td>tracé</td><td>1</td></tr><tr><td>visibilité</td><td>0</td></tr><tr><td>exécution interne</td><td></td></tr><tr><td>variables</td><td></td></tr><tr><td>affectation unique</td><td>0</td></tr><tr><td>changement de valeur</td><td>0</td></tr><tr><td>chgt avec auto-référence</td><td>0</td></tr><tr><td>calcul</td><td>0</td></tr><tr><td>aléatoire</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle séquentiel</td><td></td></tr><tr><td>séquence</td><td>0</td></tr><tr><td>conditionnelle</td><td></td></tr><tr><td>réduite (si-alors)</td><td>0</td></tr><tr><td>complète (si-alors-sinon)</td><td>0</td></tr><tr><td>itération bornée</td><td>1</td></tr><tr><td>itération conditionnelle</td><td>0</td></tr><tr><td>imbrication de structures</td><td>1</td></tr><tr><td>Procédures</td><td></td></tr><tr><td>sans paramètres</td><td>1</td></tr><tr><td>avec paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>Gestion du temps</td><td></td></tr><tr><td>attente</td><td>1</td></tr><tr><td>Structures de contrôle événementiel</td><td></td></tr><tr><td>événements extérieurs</td><td>0</td></tr><tr><td>événements internes</td><td>0</td></tr><tr><td>messages</td><td>0</td></tr><tr><td>Expressions</td><td></td></tr><tr><td>expression arithmétique</td><td>0</td></tr><tr><td>expression logique (test de comparaison, d'égalité ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>expression booléenne (ET, OU, NON ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>Etat</td><td>0</td></tr></table>
Correction

Fichier Scratch : sg_amerique_du_sud_2022_novembre.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet : https://scratch.mit.edu/projects/775379772/

Dans cet exercice aucune justification n'est attendue

1. La transformation est la rotation.

2. C'est la proposition 3.

3. Script complété :

<figure><img src="image_516.png" /></figure>

Rem. on tourne de 72°car $\frac{360}{5} = 72$.

4. On peut placer cette instruction après l'instruction 7.
# 11 Nouvelle-Calédonie, décembre 2022, série générale

## Références

Série : générale

Académie : Nouvelle-Calédonie

Date : décembre 2022

Exercice 8 - 11 points sur 100

## Tags

### Origine du document

* brevet

### Thèmes mathématiques

* geometrie

* rosace

* deplacement

* rotation

### Thèmes informatiques

* activité du lutin

* iteration bornee

* bloc sans paramètres

### Compétences travaillées

* comprendre un algorithme

* exécuter un algorithme

* compléter un algorithme

<table><tr><td>Attendus</td><td></td></tr><tr><td>Objets mobilisés</td><td></td></tr><tr><td>spécifiques</td><td></td></tr><tr><td>lutin</td><td></td></tr><tr><td>état initial</td><td>1</td></tr><tr><td>Modification position, orientation etc.</td><td>1</td></tr><tr><td>multiplicité des lutins</td><td>0</td></tr><tr><td>scène (état du dessin)</td><td>0</td></tr><tr><td>général</td><td></td></tr><tr><td>variables réservées (réponse, x...)</td><td>1</td></tr><tr><td>variables déclarées</td><td>0</td></tr><tr><td>capteur</td><td>0</td></tr><tr><td>Instructions</td><td></td></tr><tr><td>communication</td><td></td></tr><tr><td>entrée</td><td>0</td></tr><tr><td>sortie (affichage avec « dire »)</td><td>0</td></tr><tr><td>activité du lutin</td><td></td></tr><tr><td>déplacement</td><td>1</td></tr><tr><td>tracé</td><td>1</td></tr><tr><td>visibilité</td><td>0</td></tr><tr><td>exécution interne</td><td></td></tr><tr><td>variables</td><td></td></tr><tr><td>affectation unique</td><td>0</td></tr><tr><td>changement de valeur</td><td>0</td></tr><tr><td>chgt avec auto-référence</td><td>0</td></tr><tr><td>calcul</td><td>0</td></tr><tr><td>aléatoire</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle séquentiel</td><td></td></tr><tr><td>séquence</td><td>0</td></tr><tr><td>conditionnelle</td><td></td></tr><tr><td>réduite (si-alors)</td><td>0</td></tr><tr><td>complète (si-alors-sinon)</td><td>0</td></tr><tr><td>itération bornée</td><td>1</td></tr><tr><td>itération conditionnelle</td><td>0</td></tr><tr><td>imbrication de structures</td><td>1</td></tr><tr><td>Procédures</td><td></td></tr><tr><td>sans paramètres</td><td>1</td></tr><tr><td>avec paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>Gestion du temps</td><td></td></tr><tr><td>attente</td><td>1</td></tr><tr><td>Structures de contrôle événementiel</td><td></td></tr><tr><td>événements extérieurs</td><td>0</td></tr><tr><td>événements internes</td><td>0</td></tr><tr><td>messages</td><td>0</td></tr><tr><td>Expressions</td><td></td></tr><tr><td>expression arithmétique</td><td>0</td></tr><tr><td>expression logique (test de comparaison, d'égalité ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>expression booléenne (ET, OU, NON ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>Etat</td><td>0</td></tr></table>
# Énoncé - Nouvelle-Calédonie, Décembre 2022

1. Dessiner sur la copie le motif correspondant au script Scratch ci-contre, le stylo étant en position d'écriture.
On prendra 1 cm pour 10 pas.

<figure><img src="image_555.png" /></figure>

2. Sur l'annexe, compléter les informations manquantes du script n°2 qui permet d'obtenir la figure ci-dessous.

<figure><img src="image_556.png" /></figure>

## ANNEXE QUESTION 2 À RENDRE AVEC LA COPIE

### Script n°2

<figure><img src="image_557.png" /></figure>
# 11 Nouvelle-Calédonie, décembre 2022, série générale

## Références

Série : générale

Académie : Nouvelle-Calédonie

Date : décembre 2022

Exercice 8 - 11 points sur 100

## Tags

### Origine du document

* brevet

### Thèmes mathématiques

* geometrie

* rosace

* deplacement

* rotation

### Thèmes informatiques

* activité du lutin

* iteration bornee

* bloc sans paramètres

### Compétences travaillées

* comprendre un algorithme

* exécuter un algorithme

* compléter un algorithme

<table><tr><td>Attendus</td><td></td></tr><tr><td>Objets mobilisés</td><td></td></tr><tr><td>spécifiques</td><td></td></tr><tr><td>lutin</td><td></td></tr><tr><td>état initial</td><td>1</td></tr><tr><td>Modification position, orientation etc.</td><td>1</td></tr><tr><td>multiplicité des lutins</td><td>0</td></tr><tr><td>scène (état du dessin)</td><td>0</td></tr><tr><td>général</td><td></td></tr><tr><td>variables réservées (réponse, x...)</td><td>1</td></tr><tr><td>variables déclarées</td><td>0</td></tr><tr><td>capteur</td><td>0</td></tr><tr><td>Instructions</td><td></td></tr><tr><td>communication</td><td></td></tr><tr><td>entrée</td><td>0</td></tr><tr><td>sortie (affichage avec « dire »)</td><td>0</td></tr><tr><td>activité du lutin</td><td></td></tr><tr><td>déplacement</td><td>1</td></tr><tr><td>tracé</td><td>1</td></tr><tr><td>visibilité</td><td>0</td></tr><tr><td>exécution interne</td><td></td></tr><tr><td>variables</td><td></td></tr><tr><td>affectation unique</td><td>0</td></tr><tr><td>changement de valeur</td><td>0</td></tr><tr><td>chgt avec auto-référence</td><td>0</td></tr><tr><td>calcul</td><td>0</td></tr><tr><td>aléatoire</td><td>0</td></tr><tr><td>Structures de contrôle séquentiel</td><td></td></tr><tr><td>séquence</td><td>0</td></tr><tr><td>conditionnelle</td><td></td></tr><tr><td>réduite (si-alors)</td><td>0</td></tr><tr><td>complète (si-alors-sinon)</td><td>0</td></tr><tr><td>itération bornée</td><td>1</td></tr><tr><td>itération conditionnelle</td><td>0</td></tr><tr><td>imbrication de structures</td><td>1</td></tr><tr><td>Procédures</td><td></td></tr><tr><td>sans paramètres</td><td>1</td></tr><tr><td>avec paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td>Gestion du temps</td><td></td></tr><tr><td>attente</td><td>1</td></tr><tr><td>Structures de contrôle événementiel</td><td></td></tr><tr><td>événements extérieurs</td><td>0</td></tr><tr><td>événements internes</td><td>0</td></tr><tr><td>messages</td><td>0</td></tr><tr><td>Expressions</td><td></td></tr><tr><td>expression arithmétique</td><td>0</td></tr><tr><td>expression logique (test de comparaison, d'égalité ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>expression booléenne (ET, OU, NON ...)</td><td>0</td></tr><tr><td>Etat</td><td>0</td></tr></table>
1. Dessiner sur la copie le motif correspondant au script Scratch ci-contre, le stylo étant en position d'écriture.
On prendra 1 cm pour 10 pas.

<figure><img src="image_501.png" /></figure>

2. Sur l'annexe, compléter les informations manquantes du script n°2 qui permet d'obtenir la figure ci-dessous.

<figure><img src="image_502.png" /></figure>

## ANNEXE QUESTION 2 À RENDRE AVEC LA COPIE

### Script n°2

<figure><img src="image_503.png" /></figure>
Correction

Fichier Scratch : sg_nouvelle_caledonie_2022_decembre.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet : https://scratch.mit.edu/projects/791811728/

1. Motif de base :

<figure><img src="image_558.png" /></figure>

2. Annexe : question 2

Script n° 2

<figure><img src="image_559.png" /></figure>
# Énoncé - Nouvelle-Calédonie, Décembre 2022

1. Dessiner sur la copie le motif correspondant au script Scratch ci-contre, le stylo étant en position d'écriture.
On prendra 1 cm pour 10 pas.

<figure><img src="image_517.png" /></figure>

2. Sur l'annexe, compléter les informations manquantes du script n°2 qui permet d'obtenir la figure ci-dessous.

<figure><img src="image_518.png" /></figure>

## ANNEXE QUESTION 2 À RENDRE AVEC LA COPIE

### Script n°2

<figure><img src="image_519.png" /></figure>
Correction

Fichier Scratch : sg_nouvelle_caledonie_2022_decembre.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet : https://scratch.mit.edu/projects/791811728/

1. Motif de base :

<figure><img src="image_504.png" /></figure>

2. Annexe : question 2

Script n° 2

<figure><img src="image_505.png" /></figure>
# 12 Métropole, juin 2022, série professionnelle

## Références

Série : générale

Académie : Métropole-Antilles-Guyane

Date : juin 2022

Exercice 4 - 20 points sur 100

## Tags

### Origine du document

* brevet

### Thèmes mathématiques

* géométrie

* nombres et calculs

* grandeurs et mesures

### Thèmes informatiques

* variable réservée

* variable déclarée

* calcul

### Compétences travaillées

* organiser une séquence d'instructions

<table><tr><td><strong>Attendus</strong></td><td></td></tr><tr><td><strong>Objets mobilisés</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;"><em>spécifiques</em></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">lutin</td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 40px;">état initial</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 40px;">Modification position, orientation etc.</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 40px;">multiplicité des lutins</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 40px;">scène (état du dessin)</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;"><em>général</em></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 40px;">variables réservées (réponse, x...)</td><td>1</td></tr><tr><td style="padding-left: 40px;">variables déclarées</td><td>1</td></tr><tr><td style="padding-left: 40px;">capteur</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Instructions</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;"><em>communication</em></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 40px;">entrée</td><td>1</td></tr><tr><td style="padding-left: 40px;">sortie (affichage avec « dire »)</td><td>1</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;"><em>activité du lutin</em></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 40px;">déplacement</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 40px;">tracé</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 40px;">visibilité</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;"><em>exécution interne</em></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 40px;"><em>variables</em></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 60px;">affectation unique</td><td>1</td></tr><tr><td style="padding-left: 60px;">changement de valeur</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 60px;">chgt avec auto-référence</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 60px;">calcul</td><td>1</td></tr><tr><td style="padding-left: 60px;">aléatoire</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Structures de contrôle séquentiel</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;"><em>séquence</em></td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;"><em>conditionnelle</em></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 40px;">réduite (si-alors)</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 40px;">complète (si-alors-sinon)</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;"><em>itération bornée</em></td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;"><em>itération conditionnelle</em></td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;"><em>imbrication de structures</em></td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Procédures</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;"><em>sans paramètres</em></td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;"><em>avec paramètres</em></td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Gestion du temps</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;"><em>attente</em></td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Structures de contrôle événementiel</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;"><em>événements extérieurs</em></td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;"><em>événements internes</em></td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;"><em>messages</em></td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Expressions</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;"><em>expression arithmétique</em></td><td>1</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">expression logique (test de comparaison, d'égalité ...)</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">expression booléenne (ET, OU, NON ...)</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Etat</strong></td><td>0</td></tr></table>
Correction

Fichier Scratch : sg_nouvelle_caledonie_2022_decembre.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet : https://scratch.mit.edu/projects/791811728/

1. Motif de base :

<figure><img src="image_520.png" /></figure>

2. Annexe : question 2

Script n° 2

<figure><img src="image_521.png" /></figure>
# 12 Métropole, juin 2022, série professionnelle

## Références

Série : générale

Académie : Métropole-Antilles-Guyane

Date : juin 2022

Exercice 4 - 20 points sur 100

## Tags

### Origine du document

* brevet

### Thèmes mathématiques

* géométrie

* nombres et calculs

* grandeurs et mesures

### Thèmes informatiques

* variable réservée

* variable déclarée

* calcul

### Compétences travaillées

* organiser une séquence d'instructions

<table><tr><td><strong>Attendus</strong></td><td></td></tr><tr><td><strong>Objets mobilisés</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">spécifiques</td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">lutin</td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 40px;">état initial</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 40px;">Modification position, orientation etc.</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 40px;">multiplicité des lutins</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 40px;">scène (état du dessin)</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">général</td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 40px;">variables réservées (réponse, x...)</td><td>1</td></tr><tr><td style="padding-left: 40px;">variables déclarées</td><td>1</td></tr><tr><td style="padding-left: 40px;">capteur</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Instructions</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">communication</td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 40px;">entrée</td><td>1</td></tr><tr><td style="padding-left: 40px;">sortie (affichage avec « dire »)</td><td>1</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">activité du lutin</td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 40px;">déplacement</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 40px;">tracé</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 40px;">visibilité</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">exécution interne</td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 40px;">variables</td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 60px;">affectation unique</td><td>1</td></tr><tr><td style="padding-left: 60px;">changement de valeur</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 60px;">chgt avec auto-référence</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 60px;">calcul</td><td>1</td></tr><tr><td style="padding-left: 60px;">aléatoire</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Structures de contrôle séquentiel</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">séquence</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">conditionnelle</td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 40px;">réduite (si-alors)</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 40px;">complète (si-alors-sinon)</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">itération bornée</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">itération conditionnelle</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">imbrication de structures</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Procédures</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">sans paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">avec paramètres</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Gestion du temps</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">attente</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Structures de contrôle événementiel</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">événements extérieurs</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">événements internes</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">messages</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Expressions</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">expression arithmétique</td><td>1</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">expression logique (test de comparaison, d'égalité ...)</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 20px;">expression booléenne (ET, OU, NON ...)</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Etat</strong></td><td>0</td></tr></table>
<figure><img src="image_560.png" /></figure>

1. Parmi les trois propositions suivantes, choisir et recopier la relation qui traduit la propriété de Pythagore appliquée au triangle rectangle ABC représentés ci-dessus.

On souhaite écrire un programme en langage Scratch permettant de déterminer la longueur de BC connaissant les longueurs AB et AC. Ce programme sera constitué des briques présentées ci-dessous dans le désordre.

1. mettre BC ▼ à racine ▼ de (AB * AB) + AC * AC

2. mettre AC ▼ à Réponse

3. demander Quelle est la longueur du côté AB et attendre

4. dire regrouper La longueur BC est et BC

5. demander Quelle est la longueur du côté AC et attendre

6. quand 📞 est cliqué

7. mettre AB ▼ à Réponse

2. Ecrire sur votre copie les numéros des briques dans un ordre qui permet de réaliser ce programme.

3. Calculer la longueur BC si AB = 2,25 cm et AC = 10 cm
# 12 Métropole, juin 2022, série professionnelle

## Références

Série : générale

Académie : Métropole-Antilles-Guyane

Date : juin 2022

Exercice 4 - 20 points sur 100

## Tags

### Origine du document

* brevet

### Thèmes mathématiques

* géométrie

* nombres et calculs

* grandeurs et mesures

### Thèmes informatiques

* variable réservée

* variable déclarée

* calcul

### Compétences travaillées

* organiser une séquence d'instructions

<table><tr><td><strong>Attendus</strong></td><td></td></tr><tr><td><strong>Objets mobilisés</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>spécifiques</em></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;">lutin</td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">état initial</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">Modification position, orientation etc.</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">multiplicité des lutins</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">scène (état du dessin)</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>général</em></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">variables réservées (réponse, x...)</td><td>1</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">variables déclarées</td><td>1</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">capteur</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Instructions</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>communication</em></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">entrée</td><td>1</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">sortie (affichage avec « dire »)</td><td>1</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>activité du lutin</em></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">déplacement</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">tracé</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">visibilité</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>exécution interne</em></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">variables</td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 6em;">affectation unique</td><td>1</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">changement de valeur</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">chgt avec auto-référence</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">calcul</td><td>1</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">aléatoire</td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Structures de contrôle séquentiel</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>séquence</em></td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>conditionnelle</em></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">réduite (si-alors)</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 4em;">complète (si-alors-sinon)</td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>itération bornée</em></td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>itération conditionnelle</em></td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>imbrication de structures</em></td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Procédures</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>sans paramètres</em></td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>avec paramètres</em></td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Gestion du temps</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>attente</em></td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Structures de contrôle événementiel</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>événements extérieurs</em></td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>événements internes</em></td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>messages</em></td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Expressions</strong></td><td></td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>expression arithmétique</em></td><td>1</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>expression logique (test de comparaison, d'égalité ...)</em></td><td>0</td></tr><tr><td style="padding-left: 2em;"><em>expression booléenne (ET, OU, NON ...)</em></td><td>0</td></tr><tr><td><strong>Etat</strong></td><td>0</td></tr></table>
<figure><img src="image_506.png" /></figure>

1. Parmi les trois propositions suivantes, choisir et recopier la relation qui traduit la propriété de Pythagore appliquée au triangle rectangle ABC représentés ci-dessus.

On souhaite écrire un programme en langage Scratch permettant de déterminer la longueur de BC connaissant les longueurs AB et AC. Ce programme sera constitué des briques présentées ci-dessous dans le désordre.

① mettre BC ▼ à racine ▼ de AB * AB + AC * AC

② mettre AC ▼ à Réponse

③ demander Quelle est la longueur du côté AB et attendre

④ dire regrouper La longueur BC est et BC

⑤ demander Quelle est la longueur du côté AC et attendre

⑥ quand est cliqué

⑦ mettre AB ▼ à Réponse

2. Ecrire sur votre copie les numéros des briques dans un ordre qui permet de réaliser ce programme.

3. Calculer la longueur BC si AB = 2,25 cm et AC = 10 cm
Correction

Fichier Scratch : pro_metropole_2022_juin.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet : https://scratch.mit.edu/projects/
712761536/

1. $[BC]$ étant l'hypoténuse c'est $BC^2 = AB^2 + AC^2$

$$
2. 6; 3; 7; 5; 2; 1; 4.
$$

<figure><img src="image_561.png" /></figure>

3. $BC^2 = 2,25^2 + 10^2 BC^2 = 5,0625^2 + 100 = 105,0625 BC = \sqrt{100,0625} \approx 10,003 \text{ cm}$
<figure><img src="image_522.png" /></figure>

1. Parmi les trois propositions suivantes, choisir et recopier la relation qui traduit la propriété de Pythagore appliquée au triangle rectangle ABC représentés ci-dessus.

On souhaite écrire un programme en langage Scratch permettant de déterminer la longueur de BC connaissant les longueurs AB et AC. Ce programme sera constitué des briques présentées ci-dessous dans le désordre.

① mettre BC ▼ à racine ▼ de AB * AB + AC * AC

② mettre AC ▼ à Réponse

③ demander Quelle est la longueur du côté AB et attendre

④ dire regrouper La longueur BC est et BC

⑤ demander Quelle est la longueur du côté AC et attendre

⑥ quand est cliqué

⑦ mettre AB ▼ à Réponse

2. Ecrire sur votre copie les numéros des briques dans un ordre qui permet de réaliser ce programme.

3. Calculer la longueur BC si AB = 2,25 cm et AC = 10 cm
Correction

Fichier Scratch : pro_metropole_2022_juin.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet : https://scratch.mit.edu/projects/
712761536/

1. $[BC]$ étant l'hypoténuse c'est $BC^2 = AB^2 + AC^2$

2. 6; 3; 7; 5; 2; 1; 4.

<figure><img src="image_507.png" /></figure>

3. $BC^2 = 2,25^2 + 10^2 \quad BC^2 = 5,0625^2 + 100 \quad = 105,0625 \quad BC = \sqrt{105,0625} \approx 10,003 \text{ cm}$
# Bibliographie

[1] Sylvie Alayrangues, Emmanuel Beffara, Sebastien Daniel, Christophe Declercq, Anne Heam, Jean-Vincent Loddo, Philippe Marquet, Jean-Christophe Masseron, Antoine Meyer, Malika More, Florence Neny, Vincent Pantaloni, Gaëtan Perrin, Cecile Prouteau, Georges Saliba, Sylviane R. Schwer, Fabien Tarissan, Chloe Ubera, Jean-Marc Vincent, and Emmanuel Volte. Une analyse des exercices d'algorithmique et de programmation du brevet 2017. *Repères IREM*, 116 :47-81, 2019.

[2] APMEP. Association des professeurs de pathématiques de l'pnseignement public. https://www.apmep.fr/Annales-du-Brevet-des-colleges.

[3] Emmanuel Beffara, Malika More, and Cécile Prouteau. *Algorithmique et programmation au cycle 4 : Commentaires et recommandations du groupe Informatique de la CII Lycée*. Institut de recherche pour l'enseignement des mathématiques, Paris, October 2017.

[4] IREM de Lille. *Scratch au Collège : Algorithme et programmation*. Exo7, 2018.

[5] Anne Heam. La programmation événementielle avec Scratch : moins simple qu'il n'y paraît. *Ma-themaTICE*, 56, 2017.

[6] Éducation Nationale. Algorithmique et programmation, cycle 4. https://cache.media.eduscol.education.fr/file/Algorithmique_et_programmation/67/9/RA16_C4_MATH_algorithmique_et_programmation_N.D_551679.pdf, Mars 2016.

[7] Éducation Nationale. Programme du cycle 4, Novembre 2018. Volet 3 : Les enseignements - Mathématiques (page 146). Texte consolidé à partir du programme BOEN spécial n°11 du 26 Novembre 2015, des nouvelles dispositions publiées au BOEN n°30 du 26 Juillet 2018.

[8] Éducation Nationale. Bulletin officiel spécial n°1 du 22 janvier 2019, Janvier 2019.
Correction

Fichier Scratch : pro_metropole_2022_juin.sb3

Lien vers le fichier Scratch sur le Studio Scratch c3i-brevet : https://scratch.mit.edu/projects/
712761536/

1. $[BC]$ étant l'hypoténuse c'est $BC^2 = AB^2 + AC^2$

2. 6; 3; 7; 5; 2; 1; 4.

<figure><img src="image_523.png" /></figure>

3. $BC^2 = 2,25^2 + 10^2 \quad BC^2 = 5,0625^2 + 100 \quad = 105,0625 \quad BC = \sqrt{105,0625} \approx 10,003 \text{ cm}$
Bibliographie

[1] Sylvie Alayrangues, Emmanuel Beffara, Sebastien Daniel, Christophe Declercq, Anne Heam, Jean-Vincent Loddo, Philippe Marquet, Jean-Christophe Masseron, Antoine Meyer, Malika More, Florence Neny, Vincent Pantaloni, Gaëtan Perrin, Cecile Prouteau, Georges Saliba, Sylviane R. Schwer, Fabien Tarissan, Chloe Ubera, Jean-Marc Vincent, and Emmanuel Volte. Une analyse des exercices d'algorithmique et de programmation du brevet 2017. *Repères IREM*, 116 :47-81, 2019.

[2] APMEP. Association des professeurs de pathématiques de l'pnseignement public. https://www.apmep.fr/Annales-du-Brevet-des-colleges.

[3] Emmanuel Beffara, Malika More, and Cécile Prouteau. *Algorithmique et programmation au cycle 4 : Commentaires et recommandations du groupe Informatique de la CII Lycée*. Institut de recherche pour l'enseignement des mathématiques, Paris, October 2017.

[4] IREM de Lille. *Scratch au Collège : Algorithme et programmation*. Exo7, 2018.

[5] Anne Heam. La programmation événementielle avec Scratch : moins simple qu'il n'y paraît. *Ma-themaTICE*, 56, 2017.

[6] Éducation Nationale. Algorithmique et programmation, cycle 4. https://cache.media.eduscol.education.fr/file/Algorithmique_et_programmation/67/9/RA16_C4_MATH_algorithmique_et_programmation_N.D_551679.pdf, Mars 2016.

[7] Éducation Nationale. Programme du cycle 4, Novembre 2018. Volet 3 : Les enseignements - Mathématiques (page 146). Texte consolidé à partir du programme BOEN spécial n°11 du 26 Novembre 2015, des nouvelles dispositions publiées au BOEN n°30 du 26 Juillet 2018.

[8] Éducation Nationale. Bulletin officiel spécial n°1 du 22 janvier 2019, Janvier 2019.
# Index - Thèmes mathématiques

Agrandissement - Réduction, 66, 80, 120, 126, 138, 142, 166, 263

Calcul sans programme, 43, 102, 107, 142, 166, 198, 238, 242, 246, 249, 254, 263, 288, 291

Caractérisation des figures, 39, 66, 77, 80, 88, 147, 166, 198, 202, 206, 211, 215, 238, 246, 249, 263, 266

Déplacement, 39, 43, 48, 66, 88, 92, 120, 126, 132, 138, 142, 152, 159, 166, 190, 194, 202, 206, 211, 222, 226, 238, 246, 266, 303, 308, 316, 319, 323

Fonctions, 291

Frise, 39, 53, 80, 147, 206, 211, 238, 242, 263, 269, 284, 303

Géométrie, 39, 53, 58, 66, 73, 77, 80, 88, 120, 126, 132, 138, 142, 147, 152, 166, 190, 194, 202, 206, 211, 215, 238, 242, 246, 249, 263, 269, 284, 303, 308, 316, 319, 323, 326

Géométrie sans transformation, 48, 61, 92, 107, 198, 266

Grandeurs et mesures, 53, 73, 77, 80, 107, 120, 142, 147, 159, 166, 190, 194, 202, 211, 215, 231, 238, 242, 246, 249, 266, 269, 297, 316, 319, 326

Homothétie, 66, 138, 142

Inéquations, 291

Nombres et calculs, 25, 32, 35, 98, 102, 107, 166, 176, 231, 238, 246, 249, 254, 257, 260, 263, 280, 288, 291, 294, 300, 326

Pavage, 269

Périmètre, 126, 198, 266

Probabilités, 107, 185, 206, 234, 297

Programme de calcul, 25, 32, 35, 98, 176, 182, 231, 257, 260, 291, 294, 300

Proportionnalité, 43, 77, 102, 202, 234, 242, 269, 297

Repérage, 43, 48, 58, 77, 88, 107, 142, 219, 222, 226, 242, 308

Rosace, 73, 126, 194, 202, 246, 269, 303, 319, 323

Rotation, 73, 202, 215, 246, 269, 303, 319, 323

Simulations, 107, 185, 234

Spirale, 58, 61, 166, 215, 249

Statistiques, 234

Symétrie, 308, 316

Translation, 39, 88, 147, 206, 211, 242, 303, 308
# Bibliographie

[1] Sylvie Alayrangues, Emmanuel Beffara, Sebastien Daniel, Christophe Declercq, Anne Heam, Jean-Vincent Loddo, Philippe Marquet, Jean-Christophe Masseron, Antoine Meyer, Malika More, Florence Neny, Vincent Pantaloni, Gaëtan Perrin, Cecile Prouteau, Georges Saliba, Sylviane R. Schwer, Fabien Tarissan, Chloe Ubera, Jean-Marc Vincent, and Emmanuel Volte. Une analyse des exercices d'algorithmique et de programmation du brevet 2017. *Repères IREM*, 116 :47-81, 2019.

[2] APMEP. Association des professeurs de pathématiques de l'pnseignement public. https://www.apmep.fr/Annales-du-Brevet-des-colleges.

[3] Emmanuel Beffara, Malika More, and Cécile Prouteau. *Algorithmique et programmation au cycle 4 : Commentaires et recommandations du groupe Informatique de la CII Lycée*. Institut de recherche pour l'enseignement des mathématiques, Paris, October 2017.

[4] IREM de Lille. *Scratch au Collège : Algorithme et programmation*. Exo7, 2018.

[5] Anne Heam. La programmation événementielle avec Scratch : moins simple qu'il n'y paraît. *Ma-themaTICE*, 56, 2017.

[6] Éducation Nationale. Algorithmique et programmation, cycle 4. https://cache.media.eduscol.education.fr/file/Algorithmique_et_programmation/67/9/RA16_C4_MATH_algorithmique_et_programmation_N.D_551679.pdf, Mars 2016.

[7] Éducation Nationale. Programme du cycle 4, Novembre 2018. Volet 3 : Les enseignements - Mathématiques (page 146). Texte consolidé à partir du programme BOEN spécial n°11 du 26 Novembre 2015, des nouvelles dispositions publiées au BOEN n°30 du 26 Juillet 2018.

[8] Éducation Nationale. Bulletin officiel spécial n°1 du 22 janvier 2019, Janvier 2019.
# Index - Thèmes mathématiques

Agrandissement - Réduction, 66, 80, 120, 126, 138, 142, 166, 263

Calcul sans programme, 43, 102, 107, 142, 166, 198, 238, 242, 246, 249, 254, 263, 288, 291

Caractérisation des figures, 39, 66, 77, 80, 88, 147, 166, 198, 202, 206, 211, 215, 238, 246, 249, 263, 266

Déplacement, 39, 43, 48, 66, 88, 92, 120, 126, 132, 138, 142, 152, 159, 166, 190, 194, 202, 206, 211, 222, 226, 238, 246, 266, 303, 308, 316, 319, 323

Fonctions, 291

Frise, 39, 53, 80, 147, 206, 211, 238, 242, 263, 269, 284, 303

Géométrie, 39, 53, 58, 66, 73, 77, 80, 88, 120, 126, 132, 138, 142, 147, 152, 166, 190, 194, 202, 206, 211, 215, 238, 242, 246, 249, 263, 269, 284, 303, 308, 316, 319, 323, 326

Géométrie sans transformation, 48, 61, 92, 107, 198, 266

Grandeurs et mesures, 53, 73, 77, 80, 107, 120, 142, 147, 159, 166, 190, 194, 202, 211, 215, 231, 238, 242, 246, 249, 266, 269, 297, 316, 319, 326

Homothétie, 66, 138, 142

Inéquations, 291

Nombres et calculs, 25, 32, 35, 98, 102, 107, 166, 176, 231, 238, 246, 249, 254, 257, 260, 263, 280, 288, 291, 294, 300, 326

Pavage, 269

Périmètre, 126, 198, 266

Probabilités, 107, 185, 206, 234, 297

Programme de calcul, 25, 32, 35, 98, 176, 182, 231, 257, 260, 291, 294, 300

Proportionnalité, 43, 77, 102, 202, 234, 242, 269, 297

Repérage, 43, 48, 58, 77, 88, 107, 142, 219, 222, 226, 242, 308

Rosace, 73, 126, 194, 202, 246, 269, 303, 319, 323

Rotation, 73, 202, 215, 246, 269, 303, 319, 323

Simulations, 107, 185, 234

Spirale, 58, 61, 166, 215, 249

Statistiques, 234

Symétrie, 308, 316

Translation, 39, 88, 147, 206, 211, 242, 303, 308
# Index - Thèmes informatique

- Activité du lutin, 32, 39, 43, 48, 61, 80, 88, 92, 120, 126, 142, 147, 152, 159, 166, 190, 194, 202, 206, 211, 215, 219, 226, 238, 242, 246, 249, 263, 266, 269, 284, 300, 303, 308, 316, 319, 323

- Générateur de nombre aléatoire, 107, 166, 185, 206, 234

- Bloc avec entrée, 147

- Bloc sans entrée, 39, 53, 58, 61, 66, 88, 120, 132, 138, 142, 147, 185, 194, 198, 202, 206, 211, 234, 238, 242, 246, 263, 269, 280, 300, 303, 319, 323

- Bloc sans entrée, 43

- Branchement conditionnel, 25, 92, 107, 166, 172, 185, 206, 219, 234, 254, 288

- Calcul, 25, 32, 35, 80, 98, 102, 107, 142, 166, 176, 182, 198, 231, 242, 254, 257, 260, 263, 288, 291, 294, 300, 303, 326

- Capteurs, 32, 35, 43, 92, 98, 166, 172, 182, 231

- Communication, 25, 32, 92

- Etat, 274, 297

- Envoi de messages, 98, 172, 176

- Programmation événementielle sans message, 25, 32, 43, 219

- Boucle bornée, 39, 53, 58, 61, 66, 77, 88, 92, 107, 120, 126, 132, 142, 147, 152, 185, 194, 198, 202, 206, 211, 215, 234, 238, 242, 246, 249, 263, 266, 269, 280, 284, 300, 303, 308, 319, 323

- Boucle conditionnelle, 80, 102, 166

- Scène, 43, 48, 73, 132, 138, 159, 190, 222, 269

- Gestion du temps, 80, 92

- Variable déclarée, 32, 35, 58, 61, 66, 80, 92, 98, 102, 107, 120, 138, 142, 152, 166, 172, 176, 182, 185, 190, 194, 215, 231, 234, 249, 257, 260, 263, 291, 294, 300, 308, 326

- Variable réservée, 25, 35, 43, 61, 88, 107, 176, 182, 190, 198, 219, 242, 254, 257, 260, 288, 291, 294, 326
# Index - Thèmes mathématiques

Agrandissement - Réduction, 66, 80, 120, 126, 138, 142, 166, 263

Calcul sans programme, 43, 102, 107, 142, 166, 198, 238, 242, 246, 249, 254, 263, 288, 291

Caractérisation des figures, 39, 66, 77, 80, 88, 147, 166, 198, 202, 206, 211, 215, 238, 246, 249, 263, 266

Déplacement, 39, 43, 48, 66, 88, 92, 120, 126, 132, 138, 142, 152, 159, 166, 190, 194, 202, 206, 211, 222, 226, 238, 246, 266, 303, 308, 316, 319, 323

Fonctions, 291

Frise, 39, 53, 80, 147, 206, 211, 238, 242, 263, 269, 284, 303

Géométrie, 39, 53, 58, 66, 73, 77, 80, 88, 120, 126, 132, 138, 142, 147, 152, 166, 190, 194, 202, 206, 211, 215, 238, 242, 246, 249, 263, 269, 284, 303, 308, 316, 319, 323, 326

Géométrie sans transformation, 48, 61, 92, 107, 198, 266

Grandeurs et mesures, 53, 73, 77, 80, 107, 120, 142, 147, 159, 166, 190, 194, 202, 211, 215, 231, 238, 242, 246, 249, 266, 269, 297, 316, 319, 326

Homothétie, 66, 138, 142

Inéquations, 291

Nombres et calculs, 25, 32, 35, 98, 102, 107, 166, 176, 231, 238, 246, 249, 254, 257, 260, 263, 280, 288, 291, 294, 300, 326

Pavage, 269

Périmètre, 126, 198, 266

Probabilités, 107, 185, 206, 234, 297

Programme de calcul, 25, 32, 35, 98, 176, 182, 231, 257, 260, 291, 294, 300

Proportionnalité, 43, 77, 102, 202, 234, 242, 269, 297

Repérage, 43, 48, 58, 77, 88, 107, 142, 219, 222, 226, 242, 308

Rosace, 73, 126, 194, 202, 246, 269, 303, 319, 323

Rotation, 73, 202, 215, 246, 269, 303, 319, 323

Simulations, 107, 185, 234

Spirale, 58, 61, 166, 215, 249

Statistiques, 234

Symétrie, 308, 316

Translation, 39, 88, 147, 206, 211, 242, 303, 308
# Index - Thèmes informatique

- Activité du lutin, 32, 39, 43, 48, 61, 80, 88, 92, 120, 126, 142, 147, 152, 159, 166, 190, 194, 202, 206, 211, 215, 219, 226, 238, 242, 246, 249, 263, 266, 269, 284, 300, 303, 308, 316, 319, 323

- Générateur de nombre aléatoire, 107, 166, 185, 206, 234

- Bloc avec entrée, 147

- Bloc sans entrée, 39, 53, 58, 61, 66, 88, 120, 132, 138, 142, 147, 185, 194, 198, 202, 206, 211, 234, 238, 242, 246, 263, 269, 280, 300, 303, 319, 323

- Bloc sans entrée, 43

- Branchement conditionnel, 25, 92, 107, 166, 172, 185, 206, 219, 234, 254, 288

- Calcul, 25, 32, 35, 80, 98, 102, 107, 142, 166, 176, 182, 198, 231, 242, 254, 257, 260, 263, 288, 291, 294, 300, 303, 326

- Capteurs, 32, 35, 43, 92, 98, 166, 172, 182, 231

- Communication, 25, 32, 92

- Etat, 274, 297

- Envoi de messages, 98, 172, 176

- Programmation événementielle sans message, 25, 32, 43, 219

- Boucle bornée, 39, 53, 58, 61, 66, 77, 88, 92, 107, 120, 126, 132, 142, 147, 152, 185, 194, 198, 202, 206, 211, 215, 234, 238, 242, 246, 249, 263, 266, 269, 280, 284, 300, 303, 308, 319, 323

- Boucle conditionnelle, 80, 102, 166

- Scène, 43, 48, 73, 132, 138, 159, 190, 222, 269

- Gestion du temps, 80, 92

- Variable déclarée, 32, 35, 58, 61, 66, 80, 92, 98, 102, 107, 120, 138, 142, 152, 166, 172, 176, 182, 185, 190, 194, 215, 231, 234, 249, 257, 260, 263, 291, 294, 300, 308, 326

- Variable réservée, 25, 35, 43, 61, 88, 107, 176, 182, 190, 198, 219, 242, 254, 257, 260, 288, 291, 294, 326
# Index - Compétences informatiques

- Compléter un algorithme, 73, 92, 107, 126, 132, 138, 142, 147, 172, 185, 194, 198, 215, 219, 234, 238, 246, 249, 254, 260, 266, 269, 280, 284, 288, 291, 294, 319, 323

- Comprendre un algorithme, 25, 32, 35, 39, 43, 48, 53, 58, 61, 66, 73, 77, 80, 88, 92, 98, 102, 107, 120, 126, 132, 138, 142, 147, 152, 159, 166, 172, 176, 182, 185, 190, 194, 198, 202, 206, 211, 215, 219, 222, 226, 238, 242, 246, 249, 254, 263, 266, 269, 284, 288, 300, 308, 316, 319, 323

- Ecrire un algorithme, 73, 132, 185, 215, 274, 297

- Exécuter un algorithme, 25, 32, 35, 43, 48, 53, 58, 61, 66, 73, 77, 80, 88, 98, 120, 132, 138, 142, 147, 152, 176, 182, 190, 202, 206, 219, 222, 242, 254, 260, 263, 266, 269, 274, 284, 288, 294, 297, 300, 308, 316, 319, 323

- Modifier un algorithme, 39, 58, 61, 77, 126, 152, 159, 166, 182, 190, 202, 206, 222, 242, 263, 284, 300, 308

- Organiser une séquence d'instructions, 326

- Utiliser une variable avec auto référence, 176, 291
# Index - Thèmes informatique

- Activité du lutin, 32, 39, 43, 48, 61, 80, 88, 92, 120, 126, 142, 147, 152, 159, 166, 190, 194, 202, 206, 211, 215, 219, 226, 238, 242, 246, 249, 263, 266, 269, 284, 300, 303, 308, 316, 319, 323

- Générateur de nombre aléatoire, 107, 166, 185, 206, 234

- Bloc avec entrée, 147

- Bloc sans entrée, 39, 53, 58, 61, 66, 88, 120, 132, 138, 142, 147, 185, 194, 198, 202, 206, 211, 234, 238, 242, 246, 263, 269, 280, 300, 303, 319, 323

- Bloc sans entrée, 43

- Branchement conditionnel, 25, 92, 107, 166, 172, 185, 206, 219, 234, 254, 288

- Calcul, 25, 32, 35, 80, 98, 102, 107, 142, 166, 176, 182, 198, 231, 242, 254, 257, 260, 263, 288, 291, 294, 300, 303, 326

- Capteurs, 32, 35, 43, 92, 98, 166, 172, 182, 231

- Communication, 25, 32, 92

- Etat, 274, 297

- Envoi de messages, 98, 172, 176

- Programmation événementielle sans message, 25, 32, 43, 219

- Boucle bornée, 39, 53, 58, 61, 66, 77, 88, 92, 107, 120, 126, 132, 142, 147, 152, 185, 194, 198, 202, 206, 211, 215, 234, 238, 242, 246, 249, 263, 266, 269, 280, 284, 300, 303, 308, 319, 323

- Boucle conditionnelle, 80, 102, 166

- Scène, 43, 48, 73, 132, 138, 159, 190, 222, 269

- Gestion du temps, 80, 92

- Variable déclarée, 32, 35, 58, 61, 66, 80, 92, 98, 102, 107, 120, 138, 142, 152, 166, 172, 176, 182, 185, 190, 194, 215, 231, 234, 249, 257, 260, 263, 291, 294, 300, 308, 326

- Variable réservée, 25, 35, 43, 61, 88, 107, 176, 182, 190, 198, 219, 242, 254, 257, 260, 288, 291, 294, 326
# Index - Compétences informatiques

- Compléter un algorithme, 73, 92, 107, 126, 132, 138, 142, 147, 172, 185, 194, 198, 215, 219, 234, 238, 246, 249, 254, 260, 266, 269, 280, 284, 288, 291, 294, 319, 323

- Comprendre un algorithme, 25, 32, 35, 39, 43, 48, 53, 58, 61, 66, 73, 77, 80, 88, 92, 98, 102, 107, 120, 126, 132, 138, 142, 147, 152, 159, 166, 172, 176, 182, 185, 190, 194, 198, 202, 206, 211, 215, 219, 222, 226, 238, 242, 246, 249, 254, 263, 266, 269, 284, 288, 300, 308, 316, 319, 323

- Ecrire un algorithme, 73, 132, 185, 215, 274, 297

- Exécuter un algorithme, 25, 32, 35, 43, 48, 53, 58, 61, 66, 73, 77, 80, 88, 98, 120, 132, 138, 142, 147, 152, 176, 182, 190, 202, 206, 219, 222, 242, 254, 260, 263, 266, 269, 274, 284, 288, 294, 297, 300, 308, 316, 319, 323

- Modifier un algorithme, 39, 58, 61, 77, 126, 152, 159, 166, 182, 190, 202, 206, 222, 242, 263, 284, 300, 308

- Organiser une séquence d'instructions, 326

- Utiliser une variable avec auto référence, 176, 291
# Index - Compétences informatiques

- Compléter un algorithme, 73, 92, 107, 126, 132, 138, 142, 147, 172, 185, 194, 198, 215, 219, 234, 238, 246, 249, 254, 260, 266, 269, 280, 284, 288, 291, 294, 319, 323

- Comprendre un algorithme, 25, 32, 35, 39, 43, 48, 53, 58, 61, 66, 73, 77, 80, 88, 92, 98, 102, 107, 120, 126, 132, 138, 142, 147, 152, 159, 166, 172, 176, 182, 185, 190, 194, 198, 202, 206, 211, 215, 219, 222, 226, 238, 242, 246, 249, 254, 263, 266, 269, 284, 288, 300, 308, 316, 319, 323

- Ecrire un algorithme, 73, 132, 185, 215, 274, 297

- Exécuter un algorithme, 25, 32, 35, 43, 48, 53, 58, 61, 66, 73, 77, 80, 88, 98, 120, 132, 138, 142, 147, 152, 176, 182, 190, 202, 206, 219, 222, 242, 254, 260, 263, 266, 269, 274, 284, 288, 294, 297, 300, 308, 316, 319, 323

- Modifier un algorithme, 39, 58, 61, 77, 126, 152, 159, 166, 182, 190, 202, 206, 222, 242, 263, 284, 300, 308

- Organiser une séquence d'instructions, 326

- Utiliser une variable avec auto référence, 176, 291