# L'accord des xylophones Gbaya et Manza de Centrafrique

Frédéric Voisin

► To cite this version:

Frédéric Voisin. L'accord des xylophones Gbaya et Manza de Centrafrique. [Rapport de recherche]
Ecole des Hautes Etudes en Sciences Sociales (EHESS). 1993. hal-01612624

HAL Id: hal-01612624

https://hal.science/hal-01612624v1

Submitted on 7 Oct 2017

HAL is a multi-disciplinary open access
archive for the deposit and dissemination of sci-
entific research documents, whether they are pub-
lished or not. The documents may come from
teaching and research institutions in France or
abroad, or from public or private research centers.

L'archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est
destinée au dépôt et à la diffusion de documents
scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,
émanant des établissements d'enseignement et de
recherche français ou étrangers, des laboratoires
publics ou privés.

<figure><img src="image_1.png" /></figure>

Distributed under a Creative Commons CC0 1.0 - Universal - International License
L'ACCORD DES XYLOPHONES DES GBAYA ET MANZA

DE CENTRAFRIQUE
ECOLE DES HAUTES ETUDES EN SCIENCES SOCIALES

Diplôme de l'Ecole

L'ACCORD DES XYLOPHONES DES GBAYA ET MANZA

DE CENTRAFRIQUE :

de l'expérimentation à la modélisation

Volume 1

Présenté par Frédéric VOISIN

Sous la direction de Monsieur Emmanuel PEDLER

Maître de conférence habilité

PARIS 1993
# SOMMAIRE

## AVANT-PROPOS

## INTRODUCTION

1. PROBLEMATIQUE

2. MODELISATION I : PERCEPTION

3. MODELISATION II : CONCEPTION

## SYNTHESE ET CONCLUSION

## APPENDICES

## REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES

## TABLE DES MATIERES

## Annexes : SECOND VOLUME
AVANT-PROPOS

Je venais rencontrer Simha Arom pour lui exposer quelques problèmes d'analyse
des échelles de la musique des Inuit. Je ne n'imaginais pas, alors, que cela me
mènerait...en Centrafrique !

Quelques siècles après, et en quelques secondes seulement, je faisais en sens inverse le voyage des premiers explorateurs des côtes du Labrador, où ceux-ci crurent redécouvrir les Pygmées décrits par Homère.

On me pardonnera ce détour ! Car, en dépit de la distance géoculturelle, les problèmes méthodologiques se posent parfois en des termes fort similaires.

*

*

*

Monsieur Emmanuel Pedler, Maître de Conférences abilité, trouvera ici le
témoignage de toute ma gratitude pour la confiance qu'il m'a accordée en acceptant
de diriger ce travail dans le cadre de l'École des Hautes Études en Sciences Sociales.

Ma reconnaissance est immense envers Simha Arom, Directeur de Recherche au CNRS. Initiateur de cette recherche, il n'a pas hésité à m'associer aux enquêtes et expérimentations de terrain. Le présent travail est grandement redevable de l'intérêt constant et stimulant qu'il a porté aux étapes successives de ma réflexion.

J'exprime aussi mes remerciements à Suzanne Fürniss, à Vincent Dehoux et à Gilles Léothaud avec qui le travail de terrain s'est effectué. Leurs réflexions pertinentes ont su enrichir le développement de certains aspects de la problématique.

Enfin je remercie la direction du LACITO, et tout particulièrement Marie-Françoise Rombi et Jean-Claude Rivierre, la Direction de la Musique au Ministère de la Culture, et la Fondation FYSSEN qui, grâce au soutien financier et matériel qu'ils m'ont accordé, ont permis de me consacrer entièrement à cette recherche.
INTRODUCTION
# 1. Objet et cadre de la recherche

La description des musiques traditionnelles centrafricaines est menée au Département Ethnomusicologie du LACITO<fnref n="1" /> par Simha Arom depuis 1963, et par Vincent Dehoux depuis 1976. Bien que la nature ambiguë des échelles musicales de Centrafrique fut vite remarquée, elle ne devait être véritablement étudiée qu'à partir de 1987, Arom et Dehoux y consacrant une année de séminaire au LACITO. A l'issue de ce travail de réflexion, basée tant sur l'analyse des enregistrements effectués sur le terrain que sur les recherches antérieures faites par d'autres ethnomusicologues, notre connaissance des échelles musicales de Centrafrique se formulait en termes d'hypothèses, montrant combien la conception de ces systèmes nous est inconnue.

La nature des échelles centrafricaines semble d'autant plus nous échapper que les recherches antérieures ne parvenaient à y démontrer l'existence d'une systématique fixe et précise. Le principe d'échelles imprécises, avec de grandes marges de tolérance, ou encore "élastiques" est couramment admis pour les musiques de cette région (Kubik 1983). Jones, recensant à travers tout le continent africain un grand nombre d'accords de xylophones, tient les xylophones d'Afrique centrale pour autant d'exceptions<fnref n="2" /> au système d'accord précis, équiheptatonique, qu'il pense être commun à toute les régions d'Afrique (Jones 1971). Pourtant, si l'écoute d'un orchestre de xylophones centrafricain nous offre une grande densité de sons et de couleurs, et nous ressentons dans les polyphonies de ces orchestres de xylophones une déroutante étrangeté : les relations qu'y entretiennent les sons entre eux nous échappent.

Les difficultés rencontrées pour la description des échelles musicales ne sont pourtant pas inhérentes aux seuls systèmes centrafricains. S'il est vrai que ceux-ci paraissent *a priori* complexes, cette recherche nous aura en effet permis de constater qu'une difficulté essentielle dans l'étude des échelles musicales *en général* tient à la nature même des concepts et des représentations mentales qui leur sont liés.

L'oreille, infiniment précise quant à l'appréciation des intervalles musicaux, procède avec une véritable précision arithmétique, ce que découvrait déjà Pythagore. L'octave et la quinte dites "strictes" peuvent être réalisées avec une précision infinie, surtout lorsqu'il s'agit d'accorder un instrument à sons fixes. Aussi, l'audition des hauteurs sonores a ceci de particulier qu'elle s'applique dans un espace tel que chaque

<footnote n="1">¹Laboratoire de Langues et Civilisations à Tradition Orale, UPR 3121 du CNRS.</footnote>

<footnote n="2">²Nous devons à Vincent Dehoux cette remarque sur la recherche de Jones, lequel ne semblait pas avoir remarqué que ces exceptions ont à peu près la même origine géographique, c'est-à-dire Congo, Centrafrique, Zaïre.</footnote>
hauteur peut y être culturellement définie en fonction de la distance qui la sépare
d'une autre hauteur. De nombreuses traditions musicales, de part le monde, voient
ces distances et l'espace dans lequel elles s'appliquent clairement définis et explicités.
Mais il est clair que, lorsque ces notions ne font pas culturellement l'objet d'une
explicitation, elles se prêtent aisément au double souci de quantification et
d'objectivité tradition-nellement associé à l'approche scientifique. C'est donc très tôt
dans l'histoire que l'étude de cette faculté de la perception dut recourir à des
technologies particulières, la plus célèbre étant sans doute celle du monocorde de
Pythagore.

On peut considérer que l'ethnomusicologie a débuté à la fin du XIXème siècle par
le recensement des échelles musicales à travers le monde. John Ellis utilisait à cette
fin les résonateurs dits de Helmholtz (Ellis 1877), instruments encore utilisés jusque
dans les années soixante (Cf. notamment Tracey 1958), concurremment aux
diapasons (Stumpf), monocordes (Kunst 1948). Avec le développement
technologique contemporain, sonagraphes, tonomètres, Stroboconn et analyseurs
numériques de spectre sont aujourd'hui mis à profit pour les recherches sur les
échelles musicales (cf. notamment Jones 1970, Schneider 1990). Cependant, force
est de constater qu'il est souvent difficile d'utiliser ces appareillages sur le terrain,
tant il est vrai que les conditions du terrain ne permettent d'en assurer ni la fiabilité,
ni l'utilisation. Ainsi, *paradoxalement*, l'essentiel des recherches sur les échelles
musicales est le plus souvent effectué hors contexte, au sein des laboratoires dotés de
ces équipements, sur la base d'enregistrements faits sur le terrain qu'on essaye de
faire "parler" par d'innombrables analyses acoustiques (Rouget 1969, Kubik 1993).
Rares sont ceux qui ont effectué les mesures *in vivo* et pourtant, le recours
technologique même sommaire sur le terrain est prometteur : Kunst aurait-il recueilli
autant d'informations sur les échelles musicales de Java s'il n'avait emporté avec lui
son monocorde, lors des enquêtes auprès des musiciens locaux ? De même, en 1957,
Klaus Wachsman emportait avec lui un appareillage sophistiqué, le Stroboconn, et
confirmait ainsi en Ouganda l'existence d'une conception sous-jacente de l'échelle
équipentatonique (Wachsman 1957).

Mais la technologie sur le terrain n'est une source d'informations que si elle
participe pleinement de l'investigation ethnomusicologique : c'est en mesurant et en
notant rigoureusement les étapes du réaccord de l'instrument que Wachsman parvînt
à ce résultat. A l'inverse, la théorie de Kunst sur la nature équipentatonique de
l'échelle slendro de Java est mise en question, à défaut de son explicitation par son
auteur (Hood 1966). Les données issues de mesures objectives, celles-ci étant ou non
effectuées sur le terrain, ne sont exploitables que si une interprétation leur est donnée
par ceux-là mêmes qui conçoivent et produisent le phénomène mesuré. Autrement
dit, la découverte des véritables structures des échelles musicales dépend autant de la
technologie et d'une méthodologie où prime l'interaction avec les musiciens, c'est à
dire lorsque l'analyse procède simultanément avec sa propre validation culturelle.

C'est pourquoi, il n'est pas étonnant que les nombreuses mesures d'accords de xylophones centrafricains que nous avons effectuées depuis 1985¹ se présentaient à nous comme une masse de données bien incapable de nous renseigner sur les structures des échelles. De nouvelles mesures auraient été superflues quelle que soit la technologie employée. Or, notre recherche avait pour but de rendre leur sens à ces données, ce que seuls les musiciens centrafricains pouvaient faire. Il s'agissait de pouvoir présenter sous une forme accessible et audible les hypothèses auxquelles nous étions parvenus, la représentation que nous avions, à travers les mesures, de l'accord original de leurs propres instruments.

En 1985, au cours du Vème Séminaire Européen d'Ethnomusicologie tenu à Paris, Pierre Sallée présenta ses hypothèses sur l'échelle des pygmées Bibayak du Gabon sous la forme d'un fragment polyphonique du répertoire bibayak *reconstruit entièrement par synthèse sonore* sur synthétiseur Synclavier (Sallée 1985). La comparaison de ce fragment polyphonique synthétisé selon différentes échelles avec le fragment original permettait ainsi aux musicologues présents de juger, de leur point de vue - extérieur - laquelle des deux échelles, dans une perspective descriptive, paraissait être la plus adéquate.

C'est donc vers les nouvelles technologies musicales, et en particulier les synthétiseur de sons, que nous devions chercher la solution. Mais il s'agissait avant tout, tant pour Arom que pour nous, de soumettre les hypothèses d'échelles musicales non pas à la communauté scientifique, mais directement aux musiciens traditionnels. La question se posait du choix de l'appareil de synthèse, lequel devait être transportable (ce qui est loin d'être le cas du Synclavier) et entièrement programmable tant sur le plan des échelles que sur celui du timbre. Notre choix porta sur le synthétiseur à modulation de fréquence Yamaha DX7-II, dont l'indispensable système de micro-accordage, issu d'une collaboration entre l'I.R.C.A.M. et le constructeur, devait s'avérer des plus efficaces.

Restait le problème délicat de l'intégration de cet appareil/instrument de musique dans les techniques d'investigation sur le terrain. Nous devions bien nous rendre à l'évidence que la présentation d'échelles musicales sous la forme de séries ordonnées de hauteurs serait en dehors de tout contexte musical traditionnel. Mais il nous était bien impossible de jouer nous même, au clavier, les polyphonies traditionnelles où, à

<footnote n="1">¹Mesures effectuées à partir des accords de xylophones centrafricains enregistrés par Arom et Dehoux depuis 1977.</footnote>
un tempo si vif, la moindre faute rythmique aurait été la cause d'un échec. Mais surtout, le synthétiseur se substitue, grâce à la synthèse sonore, aux instruments originaux : telle est sa fonction première. Et lorsque nous avons flanqué son clavier de fausses lames de xylophone, le synthétiseur devenait aussi l'instrument des musiciens centrafricains, entre les mains desquels se jouaient nos hypothèses d'échelles musicales.

C'est en février et mars 1989 que nous, Simha Arom, Vincent Dehoux, Suzanne Fürniss<fnref n="1" /> et moi-même, devions appliquer pour la première fois cette nouvelle forme d'investigation sur le terrain. Lors de notre seconde mission, en 1990, s'est joint à notre équipe Gilles Léothaud<fnref n="2" /> qui nous aida à établir et à contrôler des protocoles d'expérimentation inédits, dans la mesure où jamais de telles expérimentations n'avaient été menées en dehors des sociétés occidentales.

La situation en Centrafrique n'est pas celle que rencontra Wachsman en Ouganda : il n'existe pas, en République Centrafricaine, de musiciens néo-traditionnels et la musique moderne, urbaine, d'inspiration occidentale est relativement peu diffusée, et encore peu accessible aux villageois. Les répertoires musicaux, les instruments et les échelles musicales sont, en Centrafrique, ceux-là même qui étaient observés il y a un siècle. Outre l'ambiguïté inhérente au système scalaire lui-même, outre les difficultés d'étudier ce domaine de la perception, celle qu'il y a à décrire les échelles musicales centrafricaines doit aussi, en fin de compte, être recherchée dans la multiplicité des traditions centrafricaines ancestrales. Nous avons observé, dès notre première mission, que contrairement à ce que nous pensions alors, il n'y a pas une seule systématique diffusée dans toute la région. La conception qu'ont les Pygmées (Arom 1991a, Fürniss 1991) diffèrent très sensiblement de celle(s) des communautés oubanguiennes. Comme nous le montrerons ici, différentes conceptions de l'échelle musicale coexistent aussi au sein des populations oubanguiennes, mais autour de certains traits prégnants communs.

Prenant en charge l'adaptation du synthétiseur à notre recherche, je devais peu à peu m'attacher tout particulièrement à l'étude du timbre, dimension que l'on sait importante en Afrique. La construction des instruments centrafricains et la synthèse sonore relèvent de problèmes si proches, tellement communs en ce sens qu'elles explorent et créent sans cesse l'espace des sons où naît le musical, que la transition depuis les "nouvelles factures" musicales vers les pratiques ancestrales devait se faire tout naturellement. Cette recherche m'a permis d'observer à quel point chaque population centrafricaine s'est appliquée à développer une conception originale d'un

<footnote n="1">¹Suzanne Fürniss, membre du LACITO, doctorante à l'époque à l'Université PARIS III.</footnote>

<footnote n="2">²Gilles Léothaud, directeur du Laboratoire d'Acoustique de la Sorbonne-PARIS IV.</footnote>
espace où le timbre et l'échelle musicale, intimement liés, s'articulent en autant de
formes particulières qu'il nous revient d'analyser. Nous examinerons ici les
conceptions manza et gbaya de cet espace, pour lesquelles nous avons le plus de
données expérimentales permettant de décrire chacune des dimensions du timbre et
des hauteurs musicales. Le fait que ces deux groupes ethniques utilisent un seul
xylophone dans les formations instrumentales n'est pas étranger à l'abondance des
données les concernant : l'échelle musicale est représentée à chaque fois par un
unique xylophone, au lieu d'être articulée autour de deux, trois ou quatre xylophones
comme c'est le cas chez les Banda Dakpa, Ngbaka-manza ou Banda Gbambiya.
Aussi, la problématique y apparaît relativement plus simple. C'est donc sur la base de
la présente étude des concepts propres aux systèmes de xylophones soli des Gbaya et
Manza que nous pourrons mieux comprendre, ultérieurement, les systèmes des autres
orchestres centrafricains.
## 2. Musiques et musiciens centrafricains

Les musiques centrafricaines sont de tradition orale. On peut considérer qu'il existe en Centrafrique autant de musiques que de groupes ou sous-groupes ethniques, eux-mêmes différenciés par leurs langues dont l'intercompréhension est très variable, puisque chacun de ces groupe est caractérisé par son histoire, ses coutumes, ses rituels, auxquels correspondent des répertoires et des formations orchestrales différentes.

Les musiques traditionnelles d'Afrique centrale partagent les caractéristiques suivantes :

- "n'ayant pas recours à l'écriture, leur transmission s'effectue par voie orale, de bouche à oreille;

- populaires, elles sont dépourvues de canons explicites;

- collectives, elles appartiennent à la communauté toute entière qui est la garante de leur pérennité;

- fonctionnelles - ou plus précisément circonstanciées -, elles ne sont guère destinées à une quelconque utilisation en dehors de leur cadre socio-culturel;

- ne faisant pas l'objet d'un corps constitué de spéculations abstraites se présentant comme tel, leur théorie est totalement implicite;

- enfin, anonymes et non datées, on ignore qui les a créées qui et quand elles ont été conçues." (Arom 1989 : 177)

Quant à la fonction des instruments de musique, selon Arom, elle peut relever de cinq ordres différents, mais qui peuvent en certains cas se compléter mutuellement :

- "ils servent de support modal et/ou rythmique à la musique vocale; c'est la leur vocation la plus commune;

- ils sont réservés pour l'exécution d'un répertoire purement instrumental - c'est le cas des orchestres de trompes banda;

- certains d'entre eux, tels les tambours de bois à fente et les sifflets, peuvent être utilisés comme moyen de communication pour la transmission de messages de caractère linguistique;

-ils constituent l'intermédiaire privilégié - et souvent indispensable - pour établir la communication entre l'homme ou la communauté et les puissances surnaturelles, et à ce titre sont très souvent l'objet d'obligation et d'interdits;

- ils sont le symbole d'une autorité temporelle ou spirituelle, et par conséquent ne sont utilisés que très rarement ou pas du tout (c'est notamment le cas chez les Nzakara, des tambours qui figurent les ancêtres)." (Arom 1985 : 71).
On peut aussi considérer que, même s'il existe des techniques musicales pan-
centrafricaines (polyrythmie, hétérophonie, contrepoint, hoquet par exemple), la
répartition des langues et des parler de la Centrafrique reflète aussi celle de ses
musiques. Quand le même type de xylophone est observé dans de nombreuses
populations oubanguiennes, celui-ci est joué soit en solo, soit au sein d'orchestres
comprenant jusqu'à quatre xylophones, en fonction de la population qui les utilise. La
carte ci-dessous présente les nombreux sous-groupes, gbaya, manza et banda qui
nous intéresseront ici. Les villes principales à proximités desquelles nous avons
effectué nos enquêtes en 1989 et 1990 sont soulignées.
<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>Carte : groupes linguistiques oubanguiens de la République Centrafricaine</figcaption></figure>

Les échelles musicales étudiées ici sont celles des xylophones gbaya (de Zéré, près de Bossangoa) et manza (à Ngriko, près de Grimari), groupe considéré comme appartenant au même groupe linguistique gbaya-manza. Mais il sera aussi question, à titre comparatif dans notre conclusion, des accords de l'orchestre de trois xylophones des Ngbaka-manza (à Tagoro, près de Damara).
### 3. Les xylophones centrafricains

De nombreux types de xylophones sont représentés en Centrafrique, depuis le xylophone sur jambes des Ngbaka Ma'-bo (région sud-ouest, Congo, Zaïre), le xylophone sur troncs de bananier — **kpóníngbó** — des Zandé (région sud-est et Zaïre), ainsi que celui portable, aux résonateurs multiples fixés sur un cadre rectangulaire, le **kálángbá**. Au cours d'une récente mission en 1992 à travers une grande partie du territoire centrafricain, nous avons pu observer qu'un autre type de xylophone, sur fosse, est largement répandu. Comme nous le verrons plus en détail par la suite, la présence du xylophone sur fosse semble être liée à celle du **kálángbá**. Il s'agit du **kálángbá àSìò** (littéralement : xylophone/terre) des Banda, du **s"ang"a n`ù** des Manza (xylophone/terre également), appelé aussi par un nom onomatopéique, **kàkàlékà** chez les Banda-Gbi, ou **ngálángòlò** chez les Gbaya de Bossangoa.

Ces derniers types sont les plus largement répandus, et sont d'une facture comparable dans tout le pays. Ils sont appelés sous le nom générique banda **kálángbá**, terme également emprunté par le sango, langue nationale et véhiculaire de la République Centrafricaine. Nous avons pu le relever sous ce nom chez les principaux groupes Banda (Linda, Dakpa, Mbiyi, Ndokpa) qui constituent la majorité de la population du pays, sous le nom **mbàsà** chez les Banda Gbambiya, et **s"ang"a** chez les Gbaya, Manza (ou plus exactement **s"4aN"a**), Ngbaka-manza, Ali et Mbomu (ces ethnies formant l'essentiel du reste de la population), ou **m"anz"a** chez les Sabanga (groupe issu des Nzakara et ayant migré du sud-est vers le centre du pays).

Souvent joué en orchestre de deux, trois ou quatre xylophones, ce dernier présente la facture la plus développée et est le plus répandu en Centrafrique. Il est attesté dans la plupart des groupes Banda, qui constituent la majorité de la population de la République Centrafricaine, chez les Gbaya et Manza, qui constituent l'essentiel du reste de la population, mais aussi chez les Nzakara et chez les Sabanga. L'instrument est assez semblable au *marimba* que l'on trouve dans les communautés bantoues et au *mbila* des Tshopi et des Venda d'Afrique du Sud (cf. notamment Blades 1980, Kubik 1980, Kirby 1968).

Une récente enquête nous a permis de rencontrer, chez les Banda Gbi, le **kàkàlékà** qui a cinq lames posées sur deux paquets de paille - comme tous les autres xylophones sur fosse -, et le **lÉngá àS'O** à deux lames et sans coussins de paille. Si le premier est un véritable xylophone, le **lÉngá àS'O** semble plutôt, comme son nom le laisse supposer, être proche du tambour de bois (non pas du point de vu organologique mais de celui du jeu : le **lÉngá** est en effet le
tambour de bois, àS'O signifiant littéralement : en/terre. La fonction d'apprentissage du xylophone sur fosse est ainsi corroborée par le fait que le lÉngá, tambour de bois à fente possède également son homologue sur fosse, le lÉngá àS'O dont la fonction serait, face au lÉngá, la même que celle du kálángbá àS'O vis-à-vis du kálángbá de l'orchestre.

Les xylophones centrafricains sont particulièrement appréciés dans les répertoires collectifs. Ils sont toujours joués au sein d'une formation instrumentale qui accompagne chanteurs et danseurs. Ces formations sont composées, selon le groupe ethnique, d'un ou plusieurs xylophones, d'un tambour de bois à fente, d'un ou plusieurs tambours à membrane, au nombre inversement proportionnel à celui des xylophones, de hochets et de sonnailles fixées sur le corps des danseurs.

Le kalangba est le seul instrument mélodique de l'orchestre. C'est au premier xylophoniste de "donner" le chant, c'est encore à lui de régler l'exécution et l'ordre des différentes pièces du répertoire. Mais il ne faut souvent aux chanteurs que quelques notes pour reconnaître le chant et l'entonner immédiatement, généralement sous la forme responsoriale soliste / chœur où les parties se recouvrent partiellement, en doublant les parties de xylophone. Le kalangba constitue ainsi la référence de l'échelle des très nombreux répertoires auxquels il est associé, de la même façon qu'il sert aussi de référence à l'accord des autres formations : l'orchestre de trompes des Banda-linda est accordé d'après le xylophone.

*

* *

Les kalangba, marimba ou mbila sont autant de xylophones portables, sur cadre rectangulaire et à résonateur multiples. Les résonateurs, faits de courges ou de corne, peuvent être inclinés (mbila), une planche comportant des trous circulaires peut être placée parallèlement au plan du cadre, avec recevant l'ouverture des résonateurs (marimba), et avoir sur le cadre des coussins de fibres ou de vieux vêtements, afin d'isoler les lames du cadre (kalangba). Il convient cependant, de noter qu'un élément organologique, bien que présent sur la quasi-totalité des kalangba, marimba et mbila, ainsi que sur les balas des Malinké, n'a jamais été pris comme critère classificatoire : il s'agît du mirliton, petite membrane d'origine animale ou végétale apposée sur un ou deux petits orifices pratiqués, en général, au fond de chaque résonateur. La présence du mirliton, souvent ignorée, a pourtant une incidence majeure sur le timbre des instruments<fnref n="1" />. Il suffit de comparer le son des balas des Malinké, des mbila tshopi ou

<footnote n="1">¹En effet, la présence de mirlitons n'est pas mentionnée dans les articles "Marimba" et "Xylophone" du *New Grove Dictionary of Musical Instruments* (1984), pourtant riche de données ethnographiques.</footnote>
venda, et des kalangba gbaya, manza ou banda pour s'en persuader. Bien que le mirliton peut, d'une certaine façon, constituer un instrument à part entière, une telle omission dans la description des xylophones tient au peu d'importance qu'on lui attribue. Nous verrons que le mirliton est non seulement indissociable de l'instrument qui le porte, mais peut même parfois être considéré, en Centrafrique, comme l'une des pièces maîtresses de l'instrument, et constituer de ce fait un véritable marqueur culturel.

Le nombre et la disposition des lames sur le kalangba varie d'un groupe ethnique à l'autre. Le xylophone s"4aN"a des Manza comprend cinq lames dont la plus grave, située à gauche du musicien, est suivie des quatre autres, de l'aigu vers le grave. Ainsi, à la lame la plus grave succède celle la plus aiguë :

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>Configuration des lames sur les xylophones manza à cinq lames.</figcaption></figure>

Les lames des xylophones entretiennent des relations de parenté : les Manza appellent, de la lame la plus grave à la plus aiguë, la "grand-mère" (ngasanama), la "mère" (nama), "l'époux" (wilima), le "fils" (bewilima) et la "fille" (kwindi). Il a pu être établi, lors d'une enquête menée par Vincent Dehoux, qu'il existe, en plus de cette parenté, d'autres relations qui ne sont pas nécessairement l'objet d'un lexique prédéfini. Ainsi, la lame se situant au milieu du xylophone, le "garçon"

<footnote>Il faut se référer à l'article "Mirliton" pour savoir que nombre de xylophones, madimba - sic - et mbila ont des mirlitons, sans autre précision.</footnote>
Le xylophone des Gbaya de Bossangoa, le s"ang"a, possède neuf à quinze lames, disposées selon un ordre semblable à celui du xylophone des Manza. Une ou deux lames — les plus graves — sont situées à l'extrême gauche du clavier, suivies des autres selon l'ordre descendant des hauteurs. La relation de parenté attribuée aux lames y est beaucoup moins développée que chez les Manza : les lames les plus graves sont les "mères" (n$\a$) et celles plus aiguës, les "enfants" (bêm). Le nombre de mères varie avec le nombre de lames. Un xylophone à neuf lames aura une seule mère située (étant la plus grave) à l'extrême gauche. Un xylophone à quinze lames aura quatre ou cinq mères, réparties aux deux extrêmes du clavier. Il faut convenir que rien ne semble différencier ni dans la facture ni dans la disposition une lame n$\a$ d'une lame bêm : on peut en effet se demander à partir d'où, sur la partie droite du clavier, commencent les lames bêm (voir figure ci-dessous). A la question posée, le musicien gbaya répond qu'il les reconnaît d'oreille, ce que nous, bien sûr, n'arrivons pas à faire. Faut-il chercher la réponse dans une éventuelle opposition de registres, dans la fonction mélodique de chacune des lames ?

L'enquête n'a pas permis de savoir si un lien existe entre la relation de parenté des lames et la structure de l'échelle musicale ou avec la fonction mélodique des degrés. On sait seulement que les fonctions mélodiques peuvent faire appel à une autre terminologie. La délimitation des registres, connue des xylophonistes gbaya, pourrait relever aussi bien d'une opposition de timbre que d'une structure de l'échelle musicale et/ou d'une structure mélodique. Comment est-il possible que chez les Ngbaka-manza les relations entre les lames "grand-mères" et "mères" correspondent à des octaves (plus ou moins "justes") et que, chez les Manza, la même parenté se traduise par une seconde majeure ou une tierce mineure ? Les terminologies laissent toutes sortes d'hypothèses possibles et ont tendance à dérouter le raisonnement du chercheur. Il faut cependant garder à l'esprit que, comme devait le remarquer Paulette Roulon chez les Gbáyá bòdòè à l'Ouest du pays :

"L'organisation conceptuelle de la réalité telle qu'elle est pensée par les locuteurs n'est pas réductible aux seules dénominations. Un phénomène très important est celui de la motivation, c'est à dire la relation de nécessité établie par le locuteur entre une dénomination et son objet, ou entre deux dénominations. Les locuteurs font très souvent jouer une chaîne logique et/ou symbolique qui justifie telle dénomination, la rendant prévisible à leurs yeux" (Roulon, 1992).

L'enquête se montrera donc très difficile si l'enquêteur n'est pas certain que l'objet qu'il vise soit le même pour le locuteur. Lorsque cet objet a une existence physique, comme s'accordent à le penser l'acoustique et la musicologie lorsqu'il s'agit d'échelles
musicales, la démarche visera tout d'abord à déterminer le phénomène physique (fréquence, intensité, etc...), puis la perception qui en est faite.

Mais un tel objet peut aussi n'avoir d'autre existence que purement conceptuelle, où la perception opére sur elle-même et, comme nous allons le voir, avoir un lien extrêmement ténu avec la réalité physique. Alors qu'on croyait que le mystère des échelles musicales avait été percé il y a un siècle, il apparaît aujourd'hui que la cohérence, d'un point de vue physique, acoustique, de certaines organisations scalaires fait encore problème. On tentera de voir maintenant dans quelle mesure les méthodes d'analyse utilisées sont aptes à déterminer l'objet sur lesquelles elles s'appliquent.
# 1. PROBLEMATIQUE
## 1.1. De la détermination des échelles musicales

L'une des préoccupations majeures de l'ethnomusicologie, depuis ses débuts, fut de montrer que nombre d'échelles musicales relèvent de systématiques particulières. La découverte progressive d'échelles musicales insoupçonnées menait rapidement à un catalogue sans cesse grandissant, contribuant à enrichir un grand débat théorique sur la perception musicale. Dès 1877, Helmholtz intégrait la totalité des échelles musicales à peine découvertes au sein de sa propre théorie, connue sous le nom de "théorie de la résonance"<fnref n="1" />, qui semblait dès lors prendre une portée universelle :

> "Nous avons trouvé que sous certaines conditions certains intervalles particuliers, nommées consonances, se distinguent de tous les autres intervalles s'en approchant de près, par l'absence de battements. Certains de ces intervalles, les octaves, quintes et quartes, sont retrouvés dans toutes les échelles musicales connues" (Helmholtz 1877/1954 : 253).

C'était ne pas compter avec l'approximation inévitable des transcriptions effectuées par les chercheurs sur le terrain et "à la volée", puisque l'enregistrement sonore n'existait pas encore. Ces approxima-tions, conscientes ou non, pouvaient en effet passer sous silence des variations de grandeur d'intervalles infimes, mais peut-être pertinentes pour les musiciens traditionnels.

A partir de 1884, le physicien John Ellis, après avoir établi une longue liste d'échelles musicales soigneusement mesurées sur les instruments originaux, remarqua qu'on ne pouvait généraliser la théorie de Helmholtz à tous les systèmes non-européens, et proposa de classer les systèmes découverts en deux catégories : d'une part ceux "harmoniques" ou "naturels" répondant aux lois de la fusion des harmoniques et, d'autre part, ceux "non-harmoniques" ou "artificiels", échappant à ces lois, et, par ailleurs, beaucoup plus nombreux<fnref n="2" />. Le réexamen minutieux des systèmes non-européens montra que l'absence de battements ou de rugosité n'était pas une condition suffisante, ni même nécessaire à toutes les échelles musicales. Il est au contraire indéniable qu'une rugosité existe - peut-être même est-elle le résultat d'une intentionnalité - dans nombre d'échelles où la quinte, la quarte, l'octave et l'unisson sont, comme en Afrique ou en Asie, "rugueux".

La théorie physiologique des échelles musicales, ramenée au critère de fusion des harmoniques, n'est pas recevable dans la mesure où elle n'est pas vérifiée dans tous

<footnote n="1">¹La résonance étant un phénomène mécanique général, il serait plus exact de dénommer la théorie de Helmholtz théorie de la fusion. En effet, selon Helmholtz est consonance toute relation de sons dont tout ou partie des harmoniques fusionnent, avec absence de battements (*beats*). Voir à ce sujet Helmholtz 1877/1954 : 194 et Tanner 1963 : 64 et suivantes.</footnote>

<footnote n="2">²Ellis 1884, 1885 et aussi Ellis, in *Helmholtz 1877/1954*, appendice K, pp. 514-527.</footnote>
les systèmes. L'observation d'autres cultures conduit à constater que les critères retenus par Helmholtz sont moins physiologiques que culturels. L'opposition dissonance / consonance est, selon la formulation même de Helmholtz — qui n'est pas bien différente de celle d'un postulat— est fondée, en fin de compte, sur des critères strictement culturels :

"Quand deux sons musicaux sont joués en même temps, le son résultant est généralement perturbé par des battements des harmoniques, de telle façon qu'une plus ou moins grande partie de la masse sonore se décompose [broken up] en pulsations du son [tone], créant un effet de rugosité. *Cette relation est appelée Dissonance.*

Mais il existe certains rapports de fréquence pour lesquels cette règle accepte des exceptions, et où aucun battement n'est formé, ou bien avec une intensité si faible qu'elle ne produit pas de perturbation déplaisante du son résultant. *Ces cas exceptionnels sont appelés Consonances*" (Helmholtz 1877/1954 : 194).

Dans cette formulation, la rugosité est associée à la dissonance car elle produit une perturbation déplaisante. Cette réaction au phénomène est attestée dans le système occidental, mais est-on sur qu'il en soit ainsi dans les nombreux autres systèmes, et en particulier ceux africains ? Est-on bien sûr que les battements et autres phénomènes physiques et physiologiques y ont la même connotation négative de décomposition, de dissolution que leur attribue Helmholtz ? N'auraient-ils pas, au contraire, comme le laisse penser l'observation des systèmes "rugueux" en Afrique et l'importance qu'on y donne à l'enrichissement du timbre, une valeur positive, telle qu'une véritable construction spectrale, au lieu d'une désagrégation ?

Il est vrai que le succès obtenu par la théorie de la fusion n'est pas dû à cette seule formulation, qui paraît encore arbitraire. Quelques années avant la définition saussurienne des phonèmes, l'arbitraire dans le choix culturel des unités minimales constituant le langage — fut-il parlé ou musical — ne s'imposait pas, loin de là.

Il reste difficile de savoir si Helmholtz considérait le choix des consonances comme étant arbitraire ou non. La rugosité qui, comme on l'a vu, est le critère essentiel d'un intervalle bien formé, est définie avec bien des difficultés, même si ce critère est associé aux battements qui sont, quant à eux, clairement définis. Helmholtz doit reconnaître que

"l'influence des battements sur la rugosité de la sensation ne peut être calculée directement par aucune loi déterminée. Et pour cette raison, a-t-on été obligé de forger une certaine loi arbitraire asservissant la rugosité au nombre des battements. J'ai choisi une formule mathématique simple montrant que la rugosité est nulle lorsqu'il n'y a pas de battements,
augmente jusqu'à un maximum de 33 battements, et diminue ensuite
lorsque les battements augmentent" (Helmholtz 1877/1954 : 192).

A partir de ce qui précède, la théorie de la fusion devient consciemment
arbitraire, au sens que lui donne Helmholtz, dans le choix du seuil de 33 battements
pour une dissonance maximale. Mais elle devient par là même contradictoire : la
hiérarchie des consonances, qui devrait être fixe, diffère selon le choix du nombre de
battements créant la dissonance maximale. Le détail du calcul "mathématique" n'est
pas aussi simple, et Helmholtz fait en réalité intervenir nombre de lois
physiologiques. Ainsi, la "loi de la rugosité" de Helmholtz n'est pas arbitraire, mais
se fonde sur les connaissances physiologiques de l'époque (cf. Helmholtz ibid. : 406-
418), par ailleurs contestées par la physiologie moderne. Dans le cadre des théories
actuelles sur le fonctionnement de l'oreille interne, la hiérarchie des consonances et
l'opposition consonance/dissonance, telles que proposée par Helmholtz ne sont pas
vérifiables selon les critères physiologiques : la reconnaissance des consonances
reste un événement culturel, dont l'explicitation rigoureuse à travers la notion de
rugosité a échoué.

Dans l'énonciation même de sa théorie, Helmholtz reconnaît que le critère de la
fusion n'est pas toujours efficace. C'est ce qui l'amène à distinguer, outre les
consonances "absolues" (octave et douzième), "parfaites" (quinte et quarte),
"moyennes" (sixte majeure et tierce majeure) et "imparfaites" (tierce mineure et sixte
mineure), deux autres catégories, les consonances "indépendantes" et celles
"dépendantes" de la fusion :

"3. [...] Le groupe suivant comprend la Sixte majeure et la Tierce
majeure, appelées *Consonances médianes*. Les anciens écrits d'harmonie
les considèrent comme consonances imparfaites. Dans les registres
graves, la perturbation de la fusion est très sensible, mais disparaît dans
les registres aigus, car les battements sont trop rapides pour être
sensibles³. Mais, dans de bonnes circonstances timbrales, elles sont
caractérisées indépendamment par le fait qu'un léger défaut dans leur
intonation produit des battements sensibles des harmoniques, et en
conséquence, chacun de ces intervalles est clairement dissocié de tous les
autres qui lui sont adjacents.

4. Les consonances imparfaites, avec la Tierce mineure et la Sixte mineure, ne sont généralement pas caractérisées de façon indépendante, car lors de bonnes circonstances timbrales, les harmoniques desquels dépend leur définition sont le plus inexistants pour la tierce mineure, et absents pour la tierce mineure, ce qui fait que de petites imperfections dans leur intonation ne produit pas nécessairement de battements<fnref n="1" />" (cf. Helmholtz ibid. : 406-418).

<footnote n="1">¹C'est nous qui soulignons.</footnote>
Au vu de ces remarques, on peut se demander si le critère de la fusion est réellement efficace, dans la mesure où il ne permet pas de caractériser à coup sûr les sixtes et tierces tant majeures que mineures, dont on connaît l'importance dans la musique occidentale.

Il n'est donc pas étonnant que Helmholtz lui-même, et bien d'autres par la suite, aient cherché à valider la théorie de la fusion par d'autres critères, externes. L'histoire de la musique (occidentale) et, *a fortiori*, le développement de la tonalité sont le plus souvent les arguments les plus courants en faveur de la théorie de la fusion<fnref n="1" />. La mise en parallèle de la prégnance des consonances avec la hiérarchie des degrés dans la musique tonale, ou avec l'apparition progressive des dissonances dans l'histoire de la musique occidentale est, elle aussi, souvent avancée. Une relation déterministe est ainsi instaurée entre les consonances et l'histoire de la musique occidentale, voire même avec l'histoire universelle de la musique : les consonances se figeraient avec plus ou moins de force dans une culture donnée selon l'état de son sens "tonal", et les traités anciens de contrepoint, comme les musiques dites "primitives" le démontreraient. Que l'octave, la quinte et la quarte ne soient finalement que les seuls intervalles dépendant du critère de la fusion, et que par ailleurs, ces intervalles soient attestés dans nombre de musiques, est un argument de poids, surtout si on accorde à la quinte ou à la quarte le statut d'un cadre universel et fixe à l'intérieur duquel se placent, avec plus ou moins de rigueur, les autres degrés de l'échelle, en fonction de leur poids tonal — au sens large du terme. La théorie des tétracordes de Chailley (Chailley 1955), comme celle dite du "cycle des quintes" et des *pyens* de Brailoïu (Brailoïu 1953, 1973) rendent comptent autant des musiques non européennes que de la théorie de la fusion.

Véritables prototypes d'échelles "artificielles" (car les hauteurs y entretiennent, en principe, des rapports irrationnels excluant toute fusion des harmoniques), les échelles équipentatoniques ou équiheptatoniques mesurées par Ellis ont constitué une base ethnographique aux théories psychologiques de Brentano, Révèsz et Stumpf, puis à celles de Kunst et Hornbostel. Le modèle des échelles équidistantes, établi sur la base de mesures de xylophones et de gamelans d'Asie du sud-est, devait être un thème de réflexion pour Stumpf, Kunst et Hornbostel.

Stumpf remarquait que la propriété des échelles équidistantes, où chaque saut d'un degré au suivant correspond toujours à une même distance logarithmique, était retrouvée dans la perception des pressions (intensités sonores, pression du toucher), ou de la douleur. Mais la comparaison avec le théorème de Weber-Feschner observant la réponse logarithmique de la sensation, ne permet d'expliquer à la fois les

<footnote n="1">¹Cf. *La résonance dans les échelles musicales*, Actes du colloque du CNRS tenu en 1963.</footnote>
échelles équidistantes et celles "naturelles". En effet, ce théorème, contredit ultérieurement par des résultats expérimentaux, devait être abandonné.

Brentano a tenté de faire un compromis entre l'arbitraire du choix des intervalles et les faits de nature probablement physiologiques, dans sa "théorie des deux composantes de la hauteur", inspirée de la perception des couleurs. Brentano, suivi en cela par Révèsz, expliquait que la perception des hauteurs s'effectue selon deux dimensions, l'une étant récurrente — *Helligkeit*, la "clarté" — et l'autre linéaire — *Tonigkeit*, la "qualité" (Brentano 1907). Une telle représentation de la perception répondait aux nouvelles données psycho-expérimentales, mais provenant de musiciens occidentaux seulement et, surtout, elle réinterprétait et relativisait le critère de fusion issu de la théorie de Helmholtz : les intervalles où la rugosité est moindre, c'est à dire lorsque les harmoniques fusionnent le plus, présentent des qualités particulières non nécessairement reconnues par toutes les cultures, ni par tous les sujets. par contre, la dimension récurrente — l'octave — est attestée à la fois dans toutes les échelles musicales et par tous les sujets, musiciens ou non-musiciens : l'octave est cette dimension par laquelle toute qualité est susceptible d'être reproduite dans les registres plus graves ou plus aigus.

Malheureusement, la "théorie des deux composantes" fut exposée de façon confuse, au point que le caractère arbitraire de la qualité ne fut même pas évoqué, encore moins discuté, faute de données explicites sur les qualités propres aux échelles musicales non européennes : effectivement, la question soulevée par Stumpf en 1901, à savoir "comment peut-on former un intervalle équipentatonique ?" reste encore sans réponse.

La notion de *compétence musicale*, thème prioritaire de la recherche psycho-musicologique jusqu'à récemment (Teplov 1966, Francès 1972), devait largement orienter l'analyse des échelles musicales non européennes. Bien que l'octave soit reconnue et réalisée couramment par les sujets tant musiciens que non-musiciens, ces derniers ne parviennent pas toujours à reconnaître les qualités propres à l'échelle musicale de leur culture. L'apprentissage, la pratique et les aptitudes musicales sont autant de conditions préalables à l'identification des hauteurs de l'échelle. Mais, dans les sociétés où la nature des intervalles ne fait pas l'objet de verbalisation, on a souvent tendance à considérer qu'il s'agît de systèmes où l'attention accordée aux "qualités" est moindre. Ainsi, quel qu'en soit le cadre théorique, la musicologie à longtemps considéré que les échelles des musiques "primitives" sont autant de phases de la genèse de notre propre échelle européenne (cf. Brailoïu 1955, Chailley 1953). Quand bien même l'ethnomusicologie a montré par la suite que les musiques non européennes relèvent de compétences différentes, ces théories évolutionnistes n'en ont pas pour autant été abandonnées.
*

* *

Une autre attitude consiste à envisager l'étude des échelles musicales sous l'angle des relations qu'entretiennent ses structures avec celles plus larges, culturelles et sociales. Mais une telle approche, ouvrant certes de nombreuses perspectives, se montre plus difficile puisque c'est l'ensemble d'une culture qu'il faudrait pouvoir appréhender avant d'atteindre le matériau musical. Ainsi Blacking, après avoir rappelé que :

"Alexander John Ellis, l'homme qu'on tient généralement pour le père de l'ethnomusicologie, démontra que les gammes ne sont pas naturelles mais tout à fait artificielles et que les lois de l'acoustique pourraient bien n'avoir aucun rapport avec l'organisation humaine du son" (Blacking 1973/1980 : 67),

en arrive à considérer que :

"le choix et l'emploi des gammes peuvent résulter de processus sociaux et culturels qui ne sont pas forcément en rapport avec les propriétés acoustiques du son" (Blacking, ibid. : 84).

Mais le constat reste, pour l'échelle utilisée par la société Venda que Blacking a longuement étudiée, celui de l'absence de données ethnographiques explicitant le choix de leur échelle musicale :

"Même si nous savions exactement comment les Venda ont trouvé le *tshikona*, le *domba* et une gamme heptatonique (et je doute que nous ne le sachions jamais), et même s'il était vrai que la musique heptatonique est issue de la musique pentatonique, cela n'ajouterait rien à notre compréhension du système musical venda ou du développement du sens musical dans la société venda. Je m'intéresse plus à la musique venda en tant que produit de l'intelligence humaine dans la culture et la société venda qu'en tant qu'étape dans l'histoire de la musique universelle" (Blacking 1973 : 69).

Malgré cette réponse pessimiste à la question posée par Stumpf trois quart de siècle plus tôt, le mérite de Blacking est de dénoncer ici les tendances évolutionnistes tellement prégnantes à l'époque.

On comprend à quel point l'existence des systèmes équidistants tend à devenir hypothétique, là même où on pensait les avoir découvert en Asie du sud-est, quand Mantle Hood redéfinissait, en 1966, les systèmes *slendro* et *pélog* indonésiens :

"Schématiquement, le slendro a été décrit comme étant un système à cinq sons et le pélog comme un système à sept sons. Ellis, et longtemps
Kunst, ont maintenu que le slendro tendait vers une structure d'intervalles équidistants de 240 cents. En fin de compte il a été montré que, dans la pratique actuelle, tous les accords slendro des gamelans ne sont pas équidistants. Le pélog, au contraire, a toujours été considéré comme non-équidistant, probablement parce que la différence entre les petits et les grands intervalles est plus marquée" (Hood 1966, p.30).

C'est en Afrique que l'on observe finalement le plus d'échelles équidistantes. Kunst, Wachsman, Jones, Kubik, Rouget et d'autres encore affirment y avoir relevé des instruments présentant des intervalles équidistants. Mais on peut se demander, alors que les analyses effectuées par Ellis et Kunst sont mises en cause, si celles effectuées sur les instruments africains sont plus fiables. L'attitude de Rouget est en ce sens paradoxale lorsqu'il affirme :

"Le fait est que l'existence en Afrique de xylophones équipentaphoniques est incontestable" (Rouget 1969 : 71)

et reconnaît néanmoins que :

"on ne rendra compte de la particularité d'un accord qu'en décrivant comment on l'obtient, la description passant nécessairement cette fois par l'analyse des processus mis en oeuvre au niveau de l'audition" (ibid. : 70).

Comment, en l'absence d'un moyen pour expliciter et mettre en relation les données ethnographiques, et en l'absence même des données ethnographiques requises, peut-on justifier les analyses acoustiques ? Peut-on en effet considérer comme pertinentes des mesures acoustiques, lorsqu'elles ne sont accompagnées d'aucune observation ethnographique sur la façon d'accorder les instruments, pas plus que de commentaires et explications de la part de ceux qui construisent ces instruments ? L'échelle musicale, telle quelle se présente à travers les mesures acoustiques, révèle-t-elle selon sa véritable nature ?
## 1.2. Des échelles musicales centrafricaines

"J'ai été frappé, dans mes premières enquêtes au Gabon, par la diversité des systèmes d'échelles que m'offraient les musiques des différentes ethnies de ce territoire, systèmes attestés par des instruments à sons fixes (sanza, xylophones, harpes), mais également par des intervalles vocaux qui semblaient parfois très justement entonnés, comme par exemple cette seconde large (ou tierce mineure étroite et cette quarte étroite chantée dans ce fragment de la danse Onkila des Batéké" (Sallée 1985 : 2).

Nous pourrions appliquer cette observation à l'ensemble des musiques que nous avons entendu en Centrafrique, des musiques essentiellement vocales des pygmées Aka, ou de xylophone des autres populations Gbaya, Manza, Banda ou Zandé. Telles sont les musiques d'Afrique centrale, c'est à dire particulièrement ambiguës dans leurs échelles musicales, puisqu'on a souvent l'impression quelles sont entonnées avec précision, mais que leurs intervalles ne correspondent pas à ceux auxquels nous sommes habitués dans la musique européenne. S'il n'y a aucun doute quant à la nature pentatonique des échelles centrafricaines, l'audition des orchestres instrumentaux — ou les choeurs *a capella* des Aka (cf. Fürniss 1992) — laisse entendre de nombreux intervalles n'appartenant à aucun système alors connu : aucun intervalle perçus et mesuré ne semble appartenir aux systèmes pentatoniques connus. La présence du demi-ton en particulier, presque omniprésent à l'audition et dans les mesures acoustiques de ces musiques, est paradoxale en ce sens qu'il n'appartient théoriquement pas aux systèmes pentatoniques : dans le cadre de la théorie du cycle des quintes, le demi-ton n'apparaît que lorsque l'échelle possède six degrés (hexatonique). De plus, comme nous allons le voir, les enquêtes auprès des musiciens traditionnels semblent indiquer que le demi-ton n'est pas pertinent dans l'accord des instruments. De même, l'analyse paradigmatique des chants, accompagnés où non d'instruments mélodiques, confirme l'équivalence culturelle donnée à deux notes séparées de plus ou moins un demi-ton (cf. Arom 1985a).

L'impression résultante est celle d'une systématique rigoureuse, qu'on n'arrive pourtant pas à cerner. La distance paraît être purement théorique, puisqu'aucun cadre théorique ne permettait une interprétation satisfaisante des mesures effectuées sur des accords de xylophones enregistrés par Arom et Dehoux. Le constat auquel devait arriver Sophie Pelletier en retraçant l'heuristique de notre problématique telle qu'elle était avant que notre équipe entreprenne des recherches sur le terrain :

"Il ne paraît donc plus nécessaire de se poser des questions à partir de mesures poussées à l'extrême quand à leur précision. Non seulement
l'ambiguïté qui existe au niveau de la perception n'est pas résolue par les mesures; à elle s'ajoute *une ambiguïté d'interprétation des chiffres*" (Pelletier 1988 : 62)<fnref n="1" />.

La problématique des échelles centrafricaines fut donc formulée à partir de l'audition, et les mesures laissées un moment de côté.

Les terminologies vernaculaires qui ne laissent aucun doute sur la nature pentatonique de l'ensemble des musiques centrafricaines, permettent de reconnaître le nombre de degrés que comporte les accords instrumentaux dans chaque octave. Pour que l'équivalence culturelle soit accordée à deux hauteurs dont on ne sait si elles relèvent ou non du même degré, il faut savoir que l'enquêteur recourt au moins à deux instruments culturellement semblables, ou bien aux divers instruments appartenant à une même formation.

Au sein des orchestres, tels que ceux des xylophones ngbaka-manza ou banda, les noms associés aux différentes lames établissent une parenté entre des hauteurs perçues par nous comme différentes de plus ou moins un demi-ton : telle lame de xylophone perçue ou mesurée comme un DO porte le même nom que de telle autre lame émettant un DO# ou un SI sur un xylophone du même orchestre : ceci semble confirmer que l'unisson comprend une marge de tolérance de plus ou moins un demi-ton.

Le cas est similaire pour les octaves, mais au lieu que le même nom soit employé pour des hauteurs jugées culturellement équivalentes, un lien de parenté est établi : un DO 3 est appelé — par exemple — la "mère" d'un SI 3 ou d'un DO# 4.

Dans le cas des xylophones solistes manza et gbaya, l'enquête terminologique ne donne pas des résultats aussi clairs. Comme nous l'avons vu dans notre introduction, la dénomination des lames du xylophone soliste gbaya est insuffisante pour établir les liens de parenté : une ou deux lames seulement sont appelées la "mère", les sept à dix lames suivantes étant indifférenciées par la terminologies, sont les "enfants". Le jugement culturel d'équivalence portera donc sur la comparaison de deux ou plusieurs xylophones solistes ayant la même fonction.

Chez les Manza, la terminologie, bien que différenciant les cinq lames du xylophone soliste, n'est pas suffisante puisqu'il n'existe aucun intervalle d'octave permettant d'établir une parenté entre les lames. Cependant, du fait que ce xylophone ne possède que cinq lames, et que c'est à cet instrument que revient la fonction de "donner" le chant, il y a tout lieu de croire que ses cinq hauteurs constituent le système minimal opérationnel, pentatonique. Là aussi, c'est la comparaison sur le

<footnote n="1">¹ C'est nous qui soulignons.</footnote>
terrain d'instruments solistes fabriqués par des facteurs différents mais destinés à
jouer les mêmes répertoirs qui a permis de confirmer la nature pentatonique du
système. L'enquête montrait que des intervalles proches de la tierce mineure et de la
seconde majeure sont jugés culturellement équivalents. Et la conclusion s'imposait :
le demi-ton, qui sépare la tierce mineure et la seconde majeure, n'est culturellement
pas pertinent, et peut être considéré comme résultant d'une marge de tolérance
admise par le système. Une telle marge de tolérance permet ainsi d'expliquer que
telle quinte — approximative — de tel instrument se trouve être un triton sur tel autre
instrument, et ainsi de suite pour chaque grandeur d'intervalle.

Un système équidistant — équipentatonique — ne semblait guère correspondre
aux accords instrumentaux, du fait même de la présence de demi-tons, de secondes
majeures, de tierce mineures et de pycnons<fnref n="1" />, autant d'intervalle s incompatibles, par
définition, avec l'équidistance.

Nous aurions pu terminer là notre approche des échelles centrafricaines, d'autant
plus que l'échelle telle qu'elle apparaît à travers les chants est très proche des
systèmes pentatoniques de type DO-RE-FA-SOL-LA et de ses quatre permutations
successives :

"Dès lors — aussi paradoxal que cela puisse paraître — la
configuration de l'échelle fournie par le soubassement instrumental, pour
être pertinente, ne peut être dégagée que de la musique vocale dont il est
censé constituer l'armature, puisque dans les mélodie chantées, la marge
de tolérance qui prévaut entre les degrés est bien plus faible que sur
l'instrument qui les accompagne" (Arom 1985a : 401)

Si effectivement la marge de tolérance est bien plus faible dans le chant, leur
audition laisse parfois subsister quelques doutes, surtout dans l'opposition de
registres vocaux. Des écarts étaient observés entre la partie du soliste, aiguë, et celle
du répons, plus grave, de façon pratiquement systématique mais sur un ou deux
degrés seulement. Un phénomène apparaissait souvent, dans plusieurs chants, où par
exemple un SI était chanté par le soliste quand un DO était réalisé par le répons,
toutes les autres hauteur s étant par ailleurs identiques. Ainsi, le phénomène observé
dans l'accord des xylophones se retrouvait, bien qu'avec moins d'ampleur, dans le
chant.

Là encore, on ne pouvait décider d'aucune interprétation théorique : les
problèmes d'intonation s'opposaient à l'aspect systématique des écarts,
indépendamment des interprètes; admettre une marge de tolérance dans le système

<footnote n="1">¹ Le pycnon est, dans un système pentatonique, la succession de deux secondes majeures conjointes : DO-RE-MI constitue le pycnon du système DO-RE-MI-SOL-LA.</footnote>
plus grande sur un seul et unique degré ne présentait pas de sens; et finalement, la
nature pentatonique de l'échelle devait être remise en cause. L'hypothèse d'un
système pentatonique différent pour l'une et l'autre des parties vocales, expliquant
certes le phénomène, semblait contradictoire. Même si elle permettait d'expliquer
que, par exemple, le soliste chante selon le mode RE-FA-SOL-LA-DO et le répons
selon celui SI-RE-FA-SOL-LA, cette hypothèse aboutissant à un système hexatonique
SI-DO-RE-FA-SOL-LA ne pouvait pas être vérifiée par les données ethnographiques :
les hauteurs SI et DO ne se succèdent en effet jamais dans le chant, et les xylophones
ne font état que de cinq degrés. L'échelle restait donc ambivalente puisqu'on ne
pouvait la ramener à un système ni hexatonique, ni pentatonique sans la dénaturer :

"Si bien des caractéristiques poussent à ranger ces musiques sous ce
système [pentatonique], en revanche nombre de restrictions découlent
directement de la "couleur sonore" propre à ces musiques : l'ambiguïté
fondamentale des intervalles, la prégnance du timbre, la localisation des
degrés à l'intérieur de différents registres de hauteurs - c'est à dire leur
appartenance plus ou moins ancrée dans un registre plutôt que dans un
autre, grave ou aigu - influent avec tant de poids sur la perception, que
l'on ne peut être aussi catégorique" (Dehoux & Voisin, 1990).

En vue des expérimentations sur le terrain, nous devions formuler l'hypothèse se
dégageant des données ethnographiques : le système est constitué de cinq degrés.
Restait à en vérifier la marge de tolérance, estimée provisoirement à plus ou moins
un demi-ton.
## 1.3. Les mesures

### 1.3.1. Acoustique

La hauteur d'un son étant physiquement associée à une fréquence, l'analyse des échelles musicales devait être une préoccupation relève tout autant de l'acoustique que de la musicologie. Avec l'invention du phonotaugraph dans les années 1870, la possibilité de visualiser les ondes sonores donnait à l'acoustique une méthode d'observation objective. Les circonstances furent telles que Helmholtz utilisa cet appareil pour démontrer l'existence physique — alors contestée — des battements. Le recours aux techniques acoustiques permet d'éviter les "aberrations" résultants de la perception d'un système étranger : la conduite d'écoute étant différente et *a priori* inconnue pour le système étudié, il est important de contourner la perception de l'observateur.

L'objectivité nécessaire à l'analyse semblait atteinte dans les représentations acoustiques. En effet, l'analyse acoustique des timbres et des échelles musicales n'a pas recours à l'oreille, et se distingue donc des transcriptions musicales en cela qu'elles n'est pas tributaire de ce que l'oreille perçoit, mais de ce qu'une machine entend : le Stroboconn et les systèmes numériques de traitement du signal dont l'utilisation s'est généralisée depuis une dizaine d'années, permettent la mesure des hauteurs sans que n'intervienne la perception. La mesure s'effectue soit visuellement, lorsque le son à mesurer est visuellement accordé à un son dont on connaît la fréquence (Stroboconn), soit directement par l'énumération des composantes fréquencielles du son (FFT).

Il serait cependant intéressant de pouvoir entendre le résultat de ce type de mesures, ne serait-ce pour en contrôler la pertinence. Or l'analyse des échelles musicales, comme le remarquait très justement Nazir Jarazhboy, reste inexorablement muette :

> "il est impossible pour le lecteur de reconstruire un véritable son correspondant à sa représentation spectrale sans l'aide d'un lecteur-transcripteur automatique — instrument non encore conçu" (Jairazbhoy 1977: 266),

d'où une certaine difficulté à estimer la pertinence des mesures, surtout quand on constate que :

> "il existe des sons complexes sans fréquence définissable, mais qui donnent l'impression d'avoir une hauteur"[et]

> "nous devons mettre en question la valeur "objective" des transcripteurs automatiques et la qualité scientifique d'un appareillage
dont les résultats ne peuvent être vérifiés, étant donné qu'il n'existe aucun
appareil permettant de reconvertir les représentations graphiques en sons"
(Jairazbhoy 1977 : 270-272).

De notre coté, nous avons voulu vérifier l'objectivité des mesures acoustiques, en comparant deux appareillages dont la précision est d'au moins ±2 cents pour le Stroboconn (Rouget 1969 : 49, Zemp 1973 : 87) et quasi-nulle pour le système Vax-Hybris (Pelletier 1988 : 51)<fnref n="1" />. Cette comparaison a été faite sur l'accord de deux xylophones manza et gbaya<fnref n="2" />.

Malgré la précision des instruments de mesure, les fréquences fondamentales des lames du premier xylophone — manza, à cinq lames — ne coïncident pas entre elles. Leur écart est très largement supérieur à la précision escomptée (les fréquences sont rapportées en hauteurs absolues) :

Deux mesures des hauteurs du xylophone

manza M83-1

STROBOCONN (Musée de l'Homme) :

<figure><img src="image_4.png" /></figure>

HYBRIS (numérique; I.R.C.A.M.) :

<figure><img src="image_5.png" /></figure>

De tels écarts, allant de 30 cents pour le Do# jusqu'à 46 cents pour le Ré#,
pouvaient être expliqués par un étalonnage différent des vitesses des appareils de
lecture et d'enregistrement. Il convient donc, pour palier cet éventuelle distorsion, de
calculer l'écart relatif minimum qui sépare ces mesures. En transposant une série de
mesures jusqu'à atteindre les plus petits écarts, soit +33 cents, deux lames du
xylophone présentent un écart nul (lame n°3, Si, et n°5, Fa#). Mais trois lames
conservent encore des écarts de mesure qui, bien que tolérés par l'oreille, sont
supérieurs à la précision des appareils (± 2 cents) :

<footnote n="1">¹ Les mesures ont été effectuées avec la collaboration de Jean Schwarz, en 1985, au Musée de l'Homme, et celles de Jean-Baptiste Barrière, en 1988, à l'IRCAM.</footnote>

<footnote n="2">² Enregistrés par Vincent Dehoux sur magnétophone Nagra IV, à la vitesse de 19 cm/s et 38 cm/s.</footnote>
## Écarts relatifs entre les mesures du Stroboconn (I) et celles du système Hybris (II).

<table><tr><td>lames</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td><td>4</td><td>5</td></tr><tr><td>écart<br>(I)-(II)</td><td>-13</td><td>+3</td><td>+0</td><td>-5</td><td>+0</td></tr></table>

Si on se livre à la même confrontation avec un autre xylophone, celui des Gbaya, au nombre de lames plus grand — mais *de facture identique* —, force est de constater que les mesures sont cette fois-ci inexploitables. Les hauteurs mesurées par le Stroboconn et par le système numérique Vax-Hybris sont présentées ci-dessous :

### Deux mesures des hauteurs du xylophone gbaya [Gb87-1].

<figure><img src="image_6.png" /></figure>

<figure><img src="image_7.png" /></figure>

Les écarts entre les mesures sont ici minimaux puisque deux lames (n°8 et 12) présentent un écart nul. Il est donc inutile de transposer une série de mesures pour obtenir les écarts les plus favorables, et l'hypothèse d'un défaut d'étalonnage des magnétophones est mise en défaut : les écarts relevés dans les mesures du xylophone manza précédent sont donc les plus grands, soit de l'ordre de 40 cents !

### Écarts entre les mesures du Stroboconn (I) et celles de Hybris (II) :

<table><tr><td>lame</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td><td>4</td><td>5</td><td>6</td><td>7</td><td>8</td><td>9</td><td>10</td><td>11</td><td>12</td></tr><tr><td>(I)-<br>(II)</td><td>+16</td><td>+12</td><td>+8</td><td>+9</td><td>+16</td><td>+24</td><td>+15</td><td>+0</td><td>-10</td><td>-5</td><td>+22</td><td>+0</td></tr></table>

L'incertitude, pour ce xylophone Gbaya, est de l'ordre du huitième de ton (24 cents). Elle est trop importante pour tenter de définir un intervalle entre deux lames quelconques du xylophone : la comparaison des intervalles qui résultent de ces deux mesures (tableau ci-dessous) montre qu'un intervalle équipentatonique (239 cents) peut prendre, en fonction de l'appareil de mesure, la valeur d'une seconde majeure (201 cents) comme celle d'une tierce mineure (285 cents). Les intervalles entre les
lames n°5 et 6, puis n°7 et 8, illustrent ce phénomène dû aux seules mesures. Il est inutile de chercher à interpréter les grandeurs des petites secondes (entre les lames 1-2, 10-11, 1-12), ou grandes voire des intervalles équipentatoniques (entre les lames 4-5, 11-12).

### Comparaison des intervalles entre les hauteurs mesurées:
(I) : Stroboconn; (II) : Hybris

<table><thead><tr><th rowspan="2"></th><th colspan="12">Intervalles entre les lames du xylophone Gbaya (Gb87-1)</th></tr><tr><th>1-2</th><th>2-3</th><th>3-4</th><th>4-5</th><th>5-6</th><th>6-7</th><th>7-8</th><th>8-9</th><th>9-10</th><th>10-11</th><th>11-12</th><th>1-12</th></tr></thead><tbody><tr><th>(I)</th><td>159</td><td>2183</td><td>273</td><td>223</td><td>239</td><td>217</td><td>253</td><td>251</td><td>419</td><td>200</td><td>220</td><td>129</td></tr><tr><th>(II)</th><td>155</td><td>2187</td><td>274</td><td>230</td><td>247</td><td>208</td><td>238</td><td>241</td><td>424</td><td>173</td><td>198</td><td>145</td></tr></tbody></table>

Les fréquences fondamentales des deux xylophones sont indéterminables dans leur mesure; et l'analyse acoustique de l'accord de ce xylophone, en tant que rapport de fréquences, est par conséquent impossible.

Il est vrai que la mesure des fréquences fondamentales par l'un et l'autre appareil ne s'effectue pas de la même façon. Il est donc nécessaire de savoir précisément ce que l'on mesure, ou plus exactement ce que l'on ne mesure pas.

La mesure du Stroboconn, analogique, s'applique sur la totalité du son, et la fréquence mesurée doit être stable; mais surtout, l'instabilité de cette fréquence ne peut être évaluée. Lorsque le son est pur, la précision du Stroboconn est grande, et sa marge d'erreur est proportionnelle aux variations de la fréquence fondamentale, desquelles il nous donne une moyenne.

Au contraire, le système numérique Hybris procède, comme nombre d'autres analyseurs de spectre numériques, en décomposant l'onde complexe du son en la somme des ondes simples qui le composent (analyse FFT), et ce en fonction du temps. Ce type de mesure n'est véritablement précis que si, lorsque la fréquence est instable, elle s'effectue sur chaque période de l'onde. En d'autres termes, la mesure d'une fréquence instable est d'autant plus exacte qu'elle s'applique sur un grand nombre de "tranches" temporelles du son. Dès lors, le problème rencontré est inverse à celui du Stroboconn, on a non plus une moyenne, mais un ensemble de valeurs correspondant à l'exacte variation temporelle de la fréquence. Le problème se pose du traitement de ces valeurs, à savoir si on doit en faire une moyenne, non pertinente, ou garder certaines valeurs, mais dans ce cas, lesquelles ? Or ces critères sont ceux-là même de l'objet étudié : ceux selon lesquels opèrent la perception et la conception d'une échelle musicale dans une société donnée.
### 1.3.2. Psycho-acoustique

> "Il a été remarqué depuis longtemps que les idiophones posent des problèmes spécifiques quant à la perception des hauteurs car, d'une part, ils produisent tous un timbre inharmonique, et d'autre part, dans la plupart des cas ils suscitent des sensations de hauteurs et de timbre clairement audibles mais non mesurables par aucun appareil en termes de fréquence et/ou d'intensité." (Schneider & Beurmann 1993)

Dans le déroulement temporel d'un son, l'approche acoustique tend à opposer différentes phases : l'attaque, l'entretien et l'extinction, relatives à l'évolution dynamique, en intensité, de tout son. On considère que la phase d'entretien du son, est celle où les transitoires d'attaque n'influent plus sur la fréquence fondamentale, la plus stable en fréquence. Or nombre d'instruments de musique, de même que la voix, n'ont pas une fréquence stable pendant la phase entretenue du son qu'ils produisent. Pourtant, la sensation d'une hauteur précise existe. De même, pour les sons de xylophone de courte durée et de surcroît sans phase d'entretien, une telle sensation existe alors même que la fréquence est instable.

Le tableau ci-dessous représente les fréquences mesurées à 30 et 70 millisecondes<fnref n="1" /> après le début du son *Xylo 2a*, timbre de synthèse apparenté à celui de xylophones africains. Ces deux mesures portent donc sur la partie "stable" du son, les oscillogrammes nous ayant permis de déterminer que l'attaque ne dure tout au plus que 20 ms.

<table><caption>Variation de la fréquence fondamentale de *Xylo 2a*</caption><thead><tr><td>Do 3</td><td>fréquence (Hz)</td><td>écart (cents)</td></tr></thead><tbody><tr><td>30 ms</td><td>257,8</td><td></td></tr><tr><td>70 ms</td><td>260,9</td><td>+ 21</td></tr></tbody></table>

Sur quarante millisecondes, la fréquence augmente de 3,1 Hertz, soit un dixième de ton pour le Do 3 (21 cents). La synthèse de ce son est telle que cette variation de fréquence est la même pour l'ensemble des hauteurs audibles (DO -2 à SOL 8) et s'applique également aux différents harmoniques du spectre (cf. Appendice 2).

Lorsque ce son est accordé par rapport à lui-même, c'est à dire lorsque nous accordons entre eux, à l'unisson et d'oreille, deux sons produit par ce même timbre de synthèse *Xylo 2a*, nous constatons que la précision de l'accord à l'unisson est grande. Les unissons obtenus en comparant les deux sons alternativement, et non de façon

<footnote n="1">¹ Les mesures ont été effectuées sur système numérique S-Tools, au Département d'acoustique de l'Académie des Sciences de Vienne, avec la collaboration du Pr Werner Deutsch et du Dr Jena que nous remercions ici.</footnote>
simultanée, afin que les variations de fréquence ne puisse s'annuler lorsque les sons
se superposent, sans quoi l'unisson serait issu non d'une hauteur jugée égale, mais de
la fusion des spectres et de l'absence de battements.

<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>Accord à l'unisson du son Xylo 2a par rapport à lui-même, pour les hauteurs Ré 2 à Do# 4.</figcaption></figure>

Ces accords présentent des écarts inférieurs à 3 centièmes de ton (6 cents) et sont plus de trois fois inférieurs à la variation des fréquences du son de synthèse (21 cents). Ici, la hauteur perçue est plus précise que celle mesurée à travers les fréquences. De nombreuses études psycho-acoustiques montrent que la structure spectrale du son a un effet direct sur la perception des hauteurs (parfois dans de grandes proportions). Les premières observations de cet effet portaient d'abord sur de grands écarts, en quelque sorte sur des illusions auditives, comme par exemple certains jeux d'orgue où la hauteur perçue est une octave plus basse que la fréquence réellement émise. Grâce à l'expérimentation psycho-acoustique, on a également constaté que l'écart entre les fréquences fondamentales et la hauteur perçue peut être de l'ordre de fractions de ton, sans pour autant être négligeable. La mise en évidence d'un tel effet du timbre sur la perception des hauteurs, aussi petit soit-il, laisse présager de la complexité des processus physiologiques, et demande de dissocier a priori hauteur perçue et fréquence fondamentale. Ainsi, ce que remarquait Robert Francès à propos de la voix et des instruments à cordes est confirmé ici pour les xylophones :

"En résumé, au moins dans le cas du chant et des instruments à cordes, l'oreille a pour fonction de dégager des notes à partir de fréquences périodiquement fluctuantes autour d'une certaine moyenne. Cette moyenne elle-même est rarement stable et rarement à la hauteur désirable pendant toute sa durée. Pendant une portion appréciable de cette durée, soit dans les attaques, soit dans les transitions, la fréquence varie de manière brusque avant l'établissement du son. On voit la complexité des processus engagés ici et combien il paraît malaisé de réduire la
perception musicale, même celle "d'un élément", au schéma de l'audition
tel qu'il a été établi pour des phénomènes sinusoïdaux" (Francès, 1984 :
26).

Bien que l'état actuel de la psycho-acoustique est à même de nous donner nombre
d'indications quant à la physiologie de la perception des hauteurs, force est de
constater que nos connaissances des processus cognitifs propres aux cultures non
européennes font encore défaut. Rien ne permet en effet de postuler une similitude
des critères sur lesquels se fonde la perception des hauteurs et des intervalles
musicaux d'une tradition.

L'analyse acoustique la plus précise ne peut, dans l'état actuel de nos
connaissances, donner d'indication sur la hauteur véritablement perçue, puisqu'elle ne
peut décider de la pertinence de l'un ou l'autre des si nombreux paramètres du timbre.
L'étude des échelles musicale ne peut donc s'effectuer que par l'approche psycho-
acoustique.

Reprenons ici la question première, celle-là même qui nous a amené à l'emploi
d'appareillages de mesure de fréquence, et dont dépend la possibilité d'une approche
scientifique : *comment rendre compte de ce que nous entendons de façon très précise
mais que nous ne pouvons exprimer avec la même précision. par le langage ?*
Knudsen trouvait une précision de 5 cents (cité par Teplov, 1966 :116, Leipp (1977; )
est convaincu que l'oreille perçoit des différences de hauteurs inférieures à 4 cents
(ce qui correspond au savart*, unité de mesure employée par lui)<fnref n="1" />. Il est certain que
la discrimination de hauteurs si peu différentes ne s'effectue pas selon la dimension
des hauteurs telle qu'on la conçoit usuellement, mais tend à s'effectuer grâce au
timbre (dont la dimension reste justement à définir avec précision). Aussi Brentano
conçoit que l'on perçoive des différences égales à un cent. Ces différences sont pour
lui des différences de "qualités", l'une des deux dimensions, avec la "clarté", de la
théorie des deux composantes de la hauteur :

"Une grande sensibilité différentielle dans des octaves déterminées
permet de supposer que ce nombre [de qualités] dépasse 1200 par
octave." (Brentano 1907 : 38)

Nous sommes ici aux limites de la perception différentielle des hauteurs, et l'on
ne put s'étonnera pas que la perception se situe aux frontières des hauteurs et du
timbre<fnref n="2" />.

<footnote n="1">¹Je suis personnellement convaincu que la résolution de l'oreille est plus proche d'un cent, ayant même pu entendre des différences de deux cents, dans certaines conditions expérimentales.</footnote>

<footnote n="2">²L'observation nous montre qu'une telle résolution de l'oreille s'applique aux grandeurs des intervalles mais non pas à la perception des hauteurs absolues : d'après Teplov, la finesse de l'oreille absolue ne</footnote>
Les psycho-acousticiens ont déjà mis en application ce principe, en le réduisant à l'intervalle le plus simple : l'unisson, intervalle zéro auquel correspond la notion de *tonie*. La tonie est la sensation de hauteur d'un point de vue psycho-acoustique. Dans un tel cadre expérimental, la tonie est la perception d'un unisson parfait – strict – entre un son de référence résultant d'une échelle abstraite de hauteurs et le son original qu'on doit mesurer. Par cette relation d'équivalence, on déduit la *hauteur perçue* de tout son. Cette relation est relative d'une part à l'étalon des hauteurs utilisé (il s'agit d'une échelle graduée en cents, 1/1200ème d'octave), et d'autre part au timbre des sons avec lesquels doit opérer la perception de l'unisson :

> Le son A de référence est ajusté d'oreille, à l'unisson, au son B dont on recherche la tonie.

<figure><img src="image_9.png" /></figure>

Un intervalle quelconque peut donc être déterminé par la mesure de la tonie de chacun des deux sons qui en constituent les bornes. Lorsque les deux sons de l'intervalle à mesurer ont une même structure spectrale, c'est à dire *lorsqu'ils sont perçus comme identiques à hauteurs différentes*, l'intervalle qui les sépare réellement et celui que l'on déduit de leur tonie respective sont de même grandeur. Seule la marge de tolérance qui intervient lors de l'ajustement de la tonie de chacun des sons peut apporter des écarts. Ces écarts seront proportionnels à ceux qui séparent les structures spectrales du son de référence de celles des sons de l'intervalle. Autrement dit, tant que l'on mesure la tonie d'un Fa de clarinette avec un son de clarinette, l'erreur sera minime. Il conviendra donc d'estimer la distance du son de référence avec ceux que l'on veut mesurer.

On se rend vite compte de l'importance particulière à accorder au son de référence dès lors que les différents sons dont on recherche la tonie, et qui forment entre eux un système d'intervalles, n'ont pas le même timbre, le même profil, la

<footnote>peut être inférieure à 10 cents, et de plus, les sujets tenus pour doués d'une oreille absolue ne parviennent pas à donner plus de 25% de réponses justes (Teplov, 1966 : 152-153).</footnote>

<footnote n="1">¹L'observation nous montre qu'une telle résolution de l'oreille s'applique aux grandeurs des intervalles mais non pas à la perception des hauteurs absolues : d'après Teplov, la finesse de l'oreille absolue ne peut être inférieure à 10 cents, et de plus, les sujets tenus pour doués d'une oreille absolue ne parviennent pas à donner plus de 25% de réponses justes (Teplov, 1966 : 152-153).</footnote>
même structure spectrale. Dans un tel cas, la cohérence du système d'intervalles déduit dépend du choix du timbre de référence : il est nécessaire d'élaborer un modèle de timbre, une sorte de prototype, à considérer comme un modèle expérimental et dont on devra valider par l'expérimentation la pertinence de ses constituants. Les xylophones centrafricains ont non seulement un timbre différent d'une ethnie à l'autre, mais aussi d'une lame à l'autre d'un même instrument.

Comparons maintenant, à l'aide d'exemples, la tonie des xylophones gbaya et manza obtenue par le procédé décrit ci-dessus, et les mesures acoustiques. Les valeurs de tonie sont celles données par le synthétiseur DX7, effectuées à l'aide des deux modèles de timbre expérimentés sur le terrain. L'un des deux timbres — Xylo 2 — contient quatre à six harmoniques et quelques formants, et le second — Wazunam 5 — possède un très grand nombre d'harmoniques.

Pour chacun de ces xylophones, deux tonies ont été effectuées. L'une — Tonie 1 — avec le timbre Xylo 2, l'autre — Tonie 2 — avec le timbre Wazunam 5 :

Comparaison de deux tonies du xylophone manza à cinq lames (M83-1).

Tonie 1 (timbre Xylo 2) :

<figure><img src="image_10.png" /></figure>

Tonie 2 (timbre Justin 5) :

<figure><img src="image_11.png" /></figure>
Deux tonies relevées pour le xylophone Gbaya à douze lames Gb87-1).

Tonie 1 (timbre Xylo 2) :

<figure><img src="image_12.png" /></figure>

Tonie 2 (timbre Justin 5) :

<figure><img src="image_13.png" /></figure>

La comparaison des tonies 1 et 2 pour chacun des xylophones montre bien moins de contradictions que les mesures strictement acoustiques (cf. *supra* 1.3.1.) : 4 cents d'écarts sont observés pour le xylophone manza, et 20 cents sur l'une des hauteurs les plus graves du xylophone gbaya (lame 1), les autres hauteurs présentant tout au plus 16 cents d'écart (lames 8 et 9), le plus souvent moins de 10 cents. On remarquera qu'une hauteur (lame 10, dépourvue de résonateur) n'a pu être mesurée de cette façon, la hauteur étant impossible à déterminer avec certitude (il s'agirait d'un RE 2 ± 50 cents). Non seulement la tonie s'avère la mesure de hauteur la plus fiable vis à vis des mesures acoustiques, mais aussi la plus pertinente puisqu'elle rend compte non pas du phénomène physique, mais bien de ce qui est perçu.

On peut se demander si ces tonies ne sont pas subjectives puisqu'elles rendent compte de notre perception, et non de celle d'un autre sujet, pas plus que celle des musiciens centrafricains. Or, au cours de notre recherche, nous avons pu vérifier auprès de sujets musiciens occidentaux (Marandola 1993), avec lesquels nous avons effectué quelques tonies d'autres xylophones, que la marge d'erreur est inférieure à 20 cents, et se réduit jusqu'à moins de 10 cents. Les plus grands écarts, correspondant à une hauteur véritablement floue, indéterminable avec précision du fait de phénomènes timbraux complexes (rugosité, inharmonicité, etc.), comme c'est le cas de la lame n°10 du xylophone gbaya.

Nous considérerons pour l'instant que la tonie est identique indépendamment de l'appartenance culturelle des sujets, dans la mesure où elle fait appel à une perception au niveau de l'oreille interne. La tonie doit donc être considérée, selon les termes de Pierre Schaeffer (Schaeffer 1966), comme une écoute "réduite" projetée sur la
dimension "hauteur", c'est à dire ne portant que sur le son lui-même en dehors de tout contexte musical, séquentiel, tonal, organologique, etc. Seule une étude expérimentale sur le terrain permettra de décider, par la mise au jour de tonie successives avec un plus ou moins grand nombre de sujets, de la pertinence accordée à la hauteur *dans et en-dehors du système musical*, et, le cas échéant, des paramètres spectraux qui la fonde.
## 1.4. Préliminaires à une enquête sur la perception des hauteurs

Les intervalles que présentent les différents xylophones manza sont tels que les mesures acoustiques, et la perception qu'on en a, laissent supposer de grandes marges de tolérance (cf. *supra* : 1.2.). L'hypothèse selon laquelle, dans l'accord des xylophones, la hauteur n'est pas un critère auxquels les musiciens centrafricains attachent une grande importance est donc, en fin de compte, la plus courante. Attribuer à ces intervalles une marge de tolérance d'environ ±50 cents — un demi-ton au total — permet effectivement d'expliquer l'ambiguïté, tant sur le plan perceptuel que conceptuel, suscités par les écarts des fréquences mesurées.

Auprès des Manza, la première chose à faire était donc d'estimer jusqu'à quel point la notion de hauteur ou de justesse des intervalles peut être pertinente et précise, et de vérifier l'ordre de grandeur des marges de tolérance : celle-ci est-elle d'un demi-ton, d'un quart de ton, ou moins encore ?

Le xylophone, seul instrument à sons fixes en Centrafrique, est l'instrument le plus approprié pour répondre à ce type de question. Contrairement aux harpes ou aux lamellophones qu'il faut réaccorder avant de jouer — voire pendant le jeu —, le xylophone présente une stabilité optimale des hauteurs. S'il est inutile de l'accorder avant d'en jouer, nous avons observé que les musiciens en vérifient pourtant systématiquement l'accord avant son utilisation. Même si de faire sonner séparément les cinq lames de l'instrument, comme les xylophonistes le font, peut aider les chanteurs à placer leur voix dans le bon registre, la conformité du timbre — c'est-à-dire la vibration des mirlitons — et celle de l'accord sont vérifiés par la même occasion. En effet, ce "jeu" des cinq lames est toujours suivi d'une brève pause avant le jeu proprement dit, procédures de vérification de l'accord comparable à celles observées au cours des expérimentations (cf. *infra* : 2.3.2.3).

Ceci tend à confirmer non seulement que l'accord du xylophone peut être sujet à certaines fluctuations (dues par exemple au vieillissement des lames), mais surtout que celles-ci peuvent être perçues comme indésirables. De fait, nous souhaitions vérifier si des altérations de plusieurs dixièmes de ton sont corrigées ou non, ce qui aurait dû permettre d'estimer les variations qu'admettent chacune des hauteurs.

La comparaison, en présence des musiciens, de l'accord des lames d'un même xylophone enregistré à trois ans d'intervalle, devait nous donner des éléments de réponse. Nous disposions, sur le terrain, de l'enregistrement du xylophone de Gabriel Yamété, tel qu'effectué par Dehoux en 1986 (accord M86-1), que l'on pouvait dès lors comparer avec l'état actuel de l'accord de ce même instrument (accord M89-6) (cf. Annexe 1). L'accord avait sensiblement changé : la lame la plus grave — la
"grand-mère" — était plus haute d'un demi-ton, produisant avec la lame suivante — la "mère" — un intervalle d'une seconde majeure, au lieu d'une tierce mineure pour l'accord de précédent : l'accord de ce xylophone avait changé, d'environ un demi-ton. Or, des entailles à l'une des extrémités de la "grand-mère" montraient que la hauteur de cette lame a été volontairement rehaussée plusieurs mois avant notre arrivée, sans que nous ne puissions connaître les raisons de cette modification. L'accord précédent était-il jugé faux ? Avait-il été déformé par le climat, et la lame ensuite réaccordée ? Ou bien le réaccord était-il simplement spontané ? Et dans ce cas, quelle en était la motivation ?

D. Bawassan devait nous répondre que l'accord de ce xylophone et son enregistrement effectué trois ans plus tôt étaient "le même" : par conséquent, la tierce mineure serait jugée équivalente — sinon identique — à la seconde majeure. A vrai dire, ce type de réponse ne devait plus nous surprendre, Kubik l'ayant déjà relatée :

"Il n'est pas rare que des observateurs soient surpris de voir qu'un instrumentiste africain ne reproduise apparemment que de façon approximative les intervalles observés chez ce même musicien peu de temps auparavant. Le musicien prétend pourtant que c'est bien à chaque fois le même accord, et pour le prouver, joue aussitôt une pièce" (Kubik 1983 : 363).

Souvent constatées, de telles situations attestent effectivement qu'il existe une équivalence entre les deux accords, et on a tendance à en rester là. Il faut pourtant reconnaître que les critères sur lesquels se fonde cette équivalence restent inconnus, alors même qu'ils ont directement trait à la catégorisation et à la discrétisation des hauteurs dans le continuum physique. Il est donc à chaque fois nécessaire de préciser les modalités de l'équivalence, à savoir si elle s'effectue :

- sur le plan du système des unités conceptuelles issues de la discrétisation du continuum sonore (scalèmes) (cf. Voisin 1991 : 46)— le système scalaire;

- ou bien au sein du système d'agencement des sons dans le discours musical, c'est à dire sur d'un point de vue contextuel (nous reviendrons sur cette distinction).

Ces deux plans sont, par exemple, clairement distingués dans la terminologie occidentale : au nom solfégique des hauteurs (DO, RE, MI, etc.) est attribuée, selon le contexte, une fonction tonale (tonique, dominante, sous-dominante, etc.). Nous aurons par ailleurs remarqué que les unités 'scalématiques' ne sont pas hiérarchisées (sur le clavier, et hors contexte, un SI n'a pas plus de "poids" qu'un MI), mais que les fonctions tonales le sont (dans un contexte donné, une dominante a "plus de poids" qu'une sous-dominante, les deux ayant moins qu'une tonique).
Il s'ensuit qu'une équivalence attestée sur le plan contextuel entre deux hauteurs données et assez proches n'entraîne pas nécessairement une équivalence de ces deux mêmes hauteurs dans le système scalaire. Dans ce cas, les deux hauteurs peuvent :

- relever d'un même scalème : les hauteurs ou intervalles sont identiques, c'est-à-dire autant de réalisations possibles d'une seule unité conceptuelle;

- ou appartenir chacune à une unité conceptuelle différente : elles sont distinctes, mais *substituables* entre elles dans le contexte.

Il est bien évident que ce qui est observé, *en contexte*, n'est pas le système scalaire — conceptuel —, *mais son actualisation à travers les contraintes contextuelles* relevant du discours musical, d'un système hiérarchisé, des spécificités de répertoire, de l'organologie, du style, etc.

Il existe donc une interaction permanente entre le système scalaire et le discours musical. Ainsi, le système scalaire occidental tempéré est soumis à diverses contraintes nettement perceptibles, telles que le haussement de la note sensible. Cependant, ce haussement permet de reconnaître la sensible parce qu'on sait ce que devrait être la hauteur si elle n'était pas une sensible. En Sol Majeur, le FA# dans un mouvement de type :

<figure><img src="image_14.png" /></figure>

sera le plus souvent haussé quand l'instrument le permet. Le système tonal est ici observable sous la forme de la contrainte `/\dagger/` appliquée au FA# par l'attirance du SOL, pourvu, quant à lui, de la fonction tonique :

<figure><img src="image_15.png" /></figure>

On remarquera que le système tonal est observable à travers les contraintes qu'il impose (par exemple la contrainte `/\dagger/`), et qu'il est possible de le reconstruire à partir du matériau musical (le niveau neutre de la tripartition de Molino, Nattiez 1975). L'occurrence des notes, leurs substitutions, permutations, transpositions et interactions multiples (attirances, dépendances, asservissements) sont autant
d'indices permettant de mettre au jour les fonctions et hiérarchies établies par le
discours musical.

Tel n'est pas le cas du système scalaire, puisqu'après que celui-ci ait subit les
contraintes contextuelles, il n'existe aucun indice matériel pouvant nous faire
remonter jusqu'à lui. En effet, ce système ne peut avoir d'effets dans le déroulement
de la musique, puisqu'il en est un support atemporel<fnref n="1" />. Il est, en d'autres termes,
impossible de remonter du niveau neutre au système scalaire. Lorsqu'une plus ou
moins grande marge de réalisation des hauteurs a été déterminée par un procédé de
commutation, laquelle s'applique nécessairement *en contexte*, on n'en a pas pour
autant déterminé celle des unités scalaires, encore moins la pertinence de la hauteur.
Comme le fait remarquer Becking à propos d'une musique de flûte :

"L'Européen pense qu'il s'agit d'une autre mélodie, car les hauteurs des sons ont complètement changé en raison de la construction du nouvel instrument, mais l'indigène jure que c'est le même air. La différence provient de ce que le plus important, pour l'indigène, c'est le timbre, alors que pour l'Européen, c'est la hauteur du son" (Becking, cité in Nattiez 1975 : 197)

rien n'est moins sûr que le musicien n'oppose pas les deux accords de flûte, qu'il juge
par ailleurs équivalents du point de vue qui l'intéressait peut-être — "l'air" —, c'est à
dire du point de la "syntaxe", du répertoire, ou du style, etc.

En fin de compte, d'un point de vue pratique et dans l'impossibilité de remonter
du matériau au concept, quand les unités scalématiques ne nous sont pas données
directement par le détenteur des "clefs poïétiques" (Nattiez 1975a : 233), il n'y a
d'autre recours qu'une procédure d'expérimentation de type psycho-acoustique.

*

* *

Il difficile de croire que la hauteur n'est pas d'une importante essentielle dans les
musiques traditionnelles de Centrafrique lorsque l'enquête montre qu'il existe une
terminologie concernant cette notion. Il existe en effet chez les Manza une
terminologie vernaculaire opposant "grosse voix" et "petite voix", correspondant, en
français, à la distinction grave et aigu.

De plus, nous devions remarquer que ce qui est pour nous aigu, donc "haut" et
que l'on a habitude de représenter par un geste vers le haut (et inversement pour le

<footnote n="1">¹Comme le remarquait fort justement Iannis Xenakis, il constitue une structure hors-temps (Xenakis 1976 : 42).</footnote>
grave), est, pour les Manza, "petit" et, donc parfois accompagné d'un geste vers le bas. Ce fait a également été observé par Kubik dans une autre ethnie centrafricaine, à propos des lamellophones :

"Chez les Mpyémo de la République Centrafricaine, les degrés et les lames des xylophones sont considérés comme les membres d'une famille. M.D. me surprenait en 1966 lors de notre travail commun sur le terrain dans sa patrie, en représentant les sons par des positions de la main. Il tenait d'abord la main plate près du sol en frappant un son aigu du lamellophone kembé, puis il montait graduellement la main tout en jouant des sons de plus en plus graves. Il disait qu'avec le même mouvement de main il représente parfois la taille des enfants." (Kubik 1983 : 354)

C'est ce que nous avons pu aussi observer, à propos des xylophones, dans tous les groupes ethniques rencontrés en Centrafrique : Gbaya, Ngbaka-manza, Zandé, Nzakara, Sabanga, Banda Dakpa, Linda, Mbiyi, Ndokpa et Gbambiya<fnref n="1" />.

La terminologie "gros-grand"/"petit" qui se rapporte à cette représentation des sons n'est pas proprement centrafricaine. Hugh Tracey (1958) l'a relevée dans de nombreuses régions d'Afrique australe. Notons toutefois, avec Teplov, que cette terminologie "gros"/"petit" est plus largement répandue encore :

"Les sons élevés sont toujours plus clairs, plus aigus, plus légers, moins massifs, ayant en quelque sorte un volume moindre, tandis que les sons bas sont plus sombres, émoussés, lourds, plus massifs, et semblent avoir un grand volume. Ce fait a un caractère universel. On sait que les enfants qui débutent en musique comprennent mal les termes "haut" et "bas" appliqués à des sons et trouvent très commode d'appeler "épais" les sons bas et "minces" les sons élevés. Il est permis d'en conclure que l'attribution de ces qualités opposées aux sons bas et aux sons élevés ne résulte pas d'associations nées au cours de la pratique musicale, mais dérive de particularités des sensations elles-mêmes<fnref n="2" />." (Teplov 1966 : 82)

La terminologie utilisée par les enfants occidentaux, avant d'avoir reçu un apprentissage musical, ou sur le point de l'entreprendre, correspond donc à celle rencontrée en Afrique. La terminologie manza, comme celle des autres communautés centrafricaines, est identique à celle utilisée par des traditions où la hauteur est reconnue comme pertinente<fnref n="3" />. La fréquence de cette terminologie à travers les

<footnote n="1">¹A propos de la terminologie correspondante utilisée chez les Manza, cf. notamment Vidéo Manza 1989-1 à 1h11'20".</footnote>

<footnote n="2">²C'est nous qui soulignons.</footnote>

<footnote n="3">³Dans le dialecte breton de Haute Cornouaille, où la justesse des hauteurs est reconnue comme importante, la terminologie est encore comparable puisque l'axe des hauteurs y est exprimé par les termes *moan* (mince) et *tew* (épais). De plus les registres vocaux (voix de tête, de poitrine, de femme, d'homme) y sont exprimés par les termes *uhel* et *isel* qui, en français, correspondent respectivement à "haut" et "bas" (Rivière, 1988 : 36-38). Les concepts "mince - petit" et "épais - grand" semblent donc systématiquement attribués aux hauteurs, ce qui n'est pas le cas, comme pouvait l'induire l'analyse de notre propre langue, de ceux "haut" et "bas".</footnote>
cultures conforte l'idée selon laquelle cette terminologie "gros-petit" est directement liée à la sensation, qui s'applique à la totalité du son, et ne distingue donc la hauteur du timbre :

"Le premier fait d'importance qui mérite de retenir notre attention quand on étudie la notion de hauteur du son est celui-ci : quand nous comparons entre eux deux sons séparés par une forte différence de hauteur ⁴, nous trouvons qu'ils se distinguent toujours non seulement en hauteur au sens propre du terme, mais aussi par certains caractères que nous avons reconnus plus haut appartenir au timbre." (ibid. : 82)

Cependant, nous pensons que le seuil à partir duquel l'intervalle séparant deux sons les oppose à la fois en terme de hauteur et de timbre n'est pas nécessairement le même selon les cultures. Si pour un musicien occidental, deux sons de timbres identiques doivent présenter "une forte différence" (à partir de la quarte ou de la quinte) pour qu'il puisse véritablement effectuer l'opposition en termes de "épais" et "mince", les Manza et les membres de nombreuses autres ethnies centrafricaines établissent la même opposition entre des sons séparés par une distance d'intervalle extrêmement faible. Nous avons en effet vu, au cours des expérimentations (en recourant aux sons de synthèse), que les musiciens manza et gbaya appliquent cette terminologie à des sons distants d'un dixième de ton seulement.

S'il existe une telle différence de compétence entre le musicien occidental et le musicien traditionnel centrafricain pour marquer cette opposition "épais"/"mince", la cause doit en être recherchée dans l'apprentissage du musicien occidental. L'importance qui est donnée à la reconnaissance des hauteurs (à travers l'enseignement du solfège), et à la recherche de l'homogénéité du timbre dans la facture des instruments occidentaux, rend le musicien moins attentif aux phénomènes timbraux. La caractérisation des hauteurs s'effectuera donc, pour lui, par l'opposition de leur hauteur, c'est à dire par l'intervalle qui les sépare, et non par le timbre. Or le timbre ne pouvant être totalement dissocié de la hauteur, son incidence apparaîtra, pour le musicien occidental, en termes de registres instrumentaux à travers lesquels il pourra effectivement marquer l'opposition "épais"/"mince". L'apprentissage musical centrafricain est tout autre; l'importance accordée par les musiciens centrafricains à la totalité de la sensation sonore leur permet d'opposer les plus infimes variations de hauteur tout en recourant à ces mêmes termes. Ce qui relève pour eux de la hauteur relève également du timbre.

*

* *
Cherchant à mettre au jour un système abstrait qui n'a pas de trace au niveau neutre, c'est du point de vue poïétique que devra être menée l'enquête sur les hauteurs scalaires. Aborder le problème par l'aspect poïétique supposerait que les musiciens nous livrent directement, même de façon fragmentaire, les clefs de leur système scalaire.

Pour la détermination du système scalaire, il nous faut chercher les "clefs poïétiques" (Nattiez 1975 : 233), mais ici par l'expérimentation, en dehors de toutes contraintes contextuelles. Il s'agît alors de recréer — simuler — une réalité virtuelle, celle des concepts afférant directement au système scalaire, dans laquelle le musicien prend conscience non seulement du savoir implicite qu'il détient, mais aussi que c'est ce savoir particulier qu'on cherche à atteindre. La difficulté tient ici au fait que la simulation doit faire sens pour les musiciens, c'est à dire que le modèle soit matérialisé sous une forme permettant sa reconnaissance en tant que tel.

Nous devrons systématiquement contrôler le niveau d'abstraction auquel cette réaction répond, ce n'est qu'alors qu'on pourra en rechercher les traits culturellement pertinents, s'ils n'ont pas déjà été donnés par les musiciens.
## 2. MODELISATION I : PERCEPTION
## 2.1. L'expérimentation

Nous avons effectué la première mise en place de la procédure expérimentale chez les Manza, le 8 février 1989, avec Dominique Bawassan, virtuose tant du xylophone que de la sanza et de la harpe. Après quelques jours d'enquête ethnographique, où la verbalisation des musiciens ne parvenait plus à nous faire remonter plus avant dans la conception des échelles, nous avons recouru au synthétiseur jusqu'alors mis à l'abri des regards.

### 2.1.1. La perception du timbre

Au vu de la grande variabilité du timbre des xylophones (cf. Appendice 2), il est bien difficile de savoir s'il existe un modèle de timbre des xylophones propre à l'ensemble des populations centrafricaines recourant à cet instrument. De même, les grandes différences spectrales relevées entre les différentes lames d'un même xylophone nous amène à nous demander si des traits de timbre systématiques existent au sein d'une même ethnie, ou encore dans un même xylophone.

Il convenait donc, avant d'aborder l'étude du système scalaire des xylophones, de savoir si leur timbre est considéré par les Manza comme étant harmonique, inharmonique, ou si une opposition de lames harmoniques et inharmoniques est recherchée.

Déterminer la structure spectrale souhaitée par les musiciens revêt d'autant plus d'importance que celle-ci a une incidence directe sur la perception des hauteurs : la tonie d'un son est en effet différente selon que le timbre est ou non harmonique, et la grandeur d'un intervalle peut varier si l'un des deux sons formant cet intervalle n'est pas aussi harmonique que l'autre.

A ce titre, l'hypothèse peut être posée qu'à un contraste volontaire de l'(in)harmonicité entre les lames des xylophones correspond la recherche d'intervalles de natures différentes, ou bien l'hypothèse inverse, selon laquelle des intervalles de grandeurs légèrement différentes peuvent relever du "même", si leur opposition ne tient qu'à l'harmonicité du timbre. Dans les deux cas, l'opposition harmonicité/inharmonicité du timbre au sein du système d'accord des xylophones est incontournable, et devait être expérimentée, à l'aide du synthétiseur, préalablement à la détermination des intervalles.

Pour ce, nous avons élaboré un ensemble de timbres de synthèse de même facture, où chacun d'eux présente différents taux d'inharmonicité, de la structure la plus harmonique à celle la plus inharmonique. L'ensemble de la modélisation par
synthèse de ces timbres, et leur comparaison aux timbres originaux est retracé en
Appendice 1.

2.1.1.1. Harmonicité/Inharmonicité

Une première expérimentation portant sur la pertinence donnée à
l'(in)harmonicité du timbre fut effectuée avec D. Bawassan, avec la première série
des timbres Xylo 2a à Xylo 2j qui se présente comme suit <fnref n="1" />:

- timbre quasi-harmonique : Xylo 2a;

- timbres progressivement inharmoniques où la fréquence des partiels est graduellement surhaussée : de Xylo 2b à Xylo 2e;

- timbres progressivement inharmoniques où la fréquence des partiel est graduellement surbaissée : de Xylo 2f à Xylo 2k.

Soit onze timbres appartenant à la même série Xylo 2².

Les onze timbres de synthèse Xylo 2a à Xylo 2k ont été présentés à D. Bawassan
dans un ordre linéaire, afin que ce dernier puisse en prendre connaissance et entendre
l'inharmonicité croître en explorant les timbres synthétisés. Tout en essayant chacun
d'eux, le musicien devait désigner les timbres ne le satisfaisant pas, jusqu'à ce que les
sélections successives de D. Bawassan aboutisse au choix d'un seul timbre, qui serait
alors considéré comme le meilleur. Ces choix se sont effectués avec l'accord original
du xylophone de G. Yamété, considéré jusqu'à ce moment comme le meilleur accord.

La procédure de vérification utilisée ici par D. Bawassan pour le timbre est,
comme nous le verrons, la même que celle utilisée pour la vérification des accords :
D. Bawassan frappait les lames du synthétiseur de sa droite vers sa gauche puis, sans
aucun arrêt, de gauche à droite. Cette procédure est extrêmement rapide, et ne durait
tout au plus qu'une dizaine de secondes. Parfois, en lieu et place de réponse
affirmative, la vérification était suivie d'une exécution spontanée d'une pièce, tant par
le xylophoniste que par les chanteurs.

Malgrès la difficulté de l'expérimentation pour le musicien, où les timbres étaient
présentés par ordre croissant d'inharmonicité (un jugement portant sur des paires de
timbres aurait certainement été préférable, tout comme pour l'expérience suivante),
les résultats restent cohérents par rapport aux structures spectrales des timbres
présentés.

Parmi les quatre timbres refusés, l'un présente un faible taux d'inharmonicité et
les trois autres, au contraire, un fort taux d'inharmonicité. Le refus du timbre Xylo 2b

<footnote n="1">¹Il s'agit de l'expérimentation n°4, dont on trouvera le détail du déroulement en Annexe I, bande vidéo Manza 1989-2.</footnote>

<footnote n="2">²Nous ne prenons pas en compte ici un autre timbre de synthèse, ne relevant pas de la série Xylo 2. Il s'agit du timbre n°17, Xylo 3a, refusé car sa hauteur absolue est bien trop basse (d'une octave).</footnote>
est étonnant quand les timbres Xylo 2f qui est tout aussi peu inharmonique, et Xylo 2c, 2d et 2e, plus inharmoniques, ont été acceptés. Mais parmi les timbres refusés :
Xylo 2b (peu inharmonique);
Xylo 2i (inharmonique, harmoniques surhaussés);
Xylo 2j (très inharmonique, harmoniques surhaussés) et;
Xylo 2k (fortement inharmonique, harmoniques surhaussés),
trois présentent des composantes spectrales aux fréquences surhaussées.

Ainsi, malgré les difficultés de choix dus au protocole, il est clair que les timbres inharmoniques où les harmoniques surhaussés sont l'objet d'un refus systématique dès qu'un certain seuil d'inharmonicité est atteint. Les commentaires faits par D. Bawassan nous assurent qu'une telle caractéristique spectrale est remarquée en tant que défaut. En effet, nous avons pu entendre, lors de la présentation du timbre Xylo 2i :

(vidéo Manza 1989-2)

<table><tr><td>0:19:48:00</td><td>timbre n°14, <b>Xylo 2i</b>, harmoniques 2 et supérieurs haussés d'environ 60 cents</td></tr><tr><td>0:19:58:00</td><td>1-2-3-4-5 (D. Bawassan semble accepter) et jeu.</td></tr><tr><td>0:20:07:00</td><td>en cours de jeu, D. Bawassan s'interrompt et désigne la troisième lame (refusé)<br/>Il explique (traduit par SG) : "<i>ce son n'est pas à sa place parce que la voix du garçon (bé wilima) est en baisse</i>", D. Bawassan approuve la traduction;<br/>SA demande les termes manza pour plus haut, plus bas :<br/>- "<i>mango, maasilo</i>"; J effectue des gestes vers le haut pour exprimer le sens de <i>mango</i> et <i>dlo</i> (l/ rétroflexe) pour bas (SG note le signe phonétique correspondant)</td></tr></table>

Que la voix du "garçon" soit perçue trop basse est bien l'effet d'un surhaussement de la fréquence des composantes supérieures, la fréquence fondamentale résultant des composantes surhaussées étant plus grande que celle fixée (et identique pour tous les timbres) dans le son de synthèse.

La réaction suivante de D. Bawassan montre que les qualités relatives à la hauteur et celles propres au timbre sont différenciées. Pour le timbre le plus inharmonique, le surhaussement de la fréquence des harmoniques est en effet perçu en tant que tel :

(vidéo Manza 1989-2)

<table><tr><td>0:23:20:00</td><td>timbre n°16, <b>Xylo 2k</b>, harmoniques 2 et sup. haussés de 101 cents</td></tr><tr><td>0:23:37:00</td><td>1-2-3-4-5 et jeu : DB semble accepter</td></tr><tr><td>0:24:00:00</td><td>DB continue de jouer, sans frapper trop fort les lames</td></tr></table>
<table><tr><td>0:24:04:00</td><td>DB explique, en manza : "c'est très bien mais la voix est aiguë, mais l'arrangement entre les lames est bien, seulement le son est un peu haut (ango)";<br/>DB explique à nouveau en manza, en effectuant des gestes avec les deux mailloches vers le haut, et décrivant des petits cercles flous au dessus de sa tête : "Il préfère les autres parce qu'avec celui-là, si les femmes pourront chanter, un homme aura des difficultés"</td></tr></table>

Quand la voix des lames soit trop "aiguë" alors que l'accord est resté le même et que "l'arrangement entre les lames est bien" d'une part, et les gestes de D. Bawassan, décrivant des petits cercles au-dessus de sa tête d'autre part, nous indiquent que la perception de D. Bawassan porte sur le spectre, et que celui-ci ne convient pas (c'est la seule fois ici que nous avons pu noter de tels gestes de la part de D. Bawassan).

A ce point de l'expérience, nous noterons que le timbre harmonique est tout aussi préféré que ceux fortement inharmoniques, à condition que ceux-ci voient leurs harmoniques surbaissés.

Il a ensuite été demandé a D. Bawassan de choisir, en les activant lui-même sur le synthétiseur, les meilleurs timbres parmi les sept timbres précédemment choisis. Mais une malencontreuse erreur de notre part, croyant que cinq timbres seulement avait été retenus, a fait que nous lui avons demandé de porter son choix sur les seuls timbres : Xylo 2c, 2e, 2f, 2g et 2h. Le timbre harmonique Xylo 2a n'aura donc été comparé aux autres.

De ces cinq timbres proposés une seconde fois, trois timbres ont été préférés : l'un fortement inharmonique avec partiels surbaissés (Xylo 2e), et deux autres, les moins inharmoniques, avec partiels surhaussés (Xylo 2f et 2g).

Lors de deux autres choix successifs parmi ces timbres, ce sont les timbres Xylo 2e et Xylo 2f qui furent préférés, puis ensuite le timbre Xylo 2e qui fut jugé comme étant le meilleur.

De l'ensemble de ces choix, il apparaît toujours qu'un timbre peu inharmonique est mis sur le même plan de préférence qu'un timbre fortement inharmonique, si les partiels de ce dernier sont surbaissés. Les choix successifs de D. Bawassan demeurent donc parfaitement cohérents. Nous remarquerons tout particulièrement la réaction suivante de D. Bawassan, où sont désignés et choisis du même geste les deux timbres Xylo 2e, très inharmonique, et Xylo 2f, peu inharmonique :

(vidéo Manza 1989-2)

<table><tr><td>0:40:42:00</td><td>D. Bawassan choisi le timbre n°11, <b>Xylo 2f</b> :<br/>1-2-3-4-5 et jeu; pas de réaction</td></tr><tr><td>0:40:57:00</td><td>puis le timbre n°10, <b>Xylo 2e</b> :<br/>jeu d'une pièce du répertoire;</td></tr></table>
Il ressort de cette expérimentation qu'une certaine inharmonicité semble être recherchée par les xylophonistes manza. Cependant, une forte inharmonicité est refusée lorsque les fréquences des composantes initialement harmoniques sont surhaussées. Lorsque les fréquences des composantes harmoniques sont surbaissées, le type d'inharmonicité résultant est mis sur un même plan préférentiel qu'un timbre harmonique.

Au vu des remarques verbales effectuées par D. Bawassan qui ne concernent que les timbres aux composantes surhaussées, il est permis de penser que dans le cadre de sons de xylophone tels qu'ils sont perçus par les Manza, l'incidence d'un surbaissement de la fréquence des composantes spectrales est moindre, dans la perception des hauteurs, que celle de leur surhaussement. Un tel résultat, obtenu lors des toutes premières expérimentations effectuées sur le terrain, doit être validé par d'autres observations et expérimentations.

On peut en outre se demander si la préférence conjointe pour l'harmonicité et pour une certaine inharmonicité est imputable à un phénomène purement perceptif, contingent et lié à la structure des sons de xylophones (transitoires, effets de résonance), ou, au contraire, si elle relève d'un choix conceptuel ?

*

* *

Afin de valider l'équivalence précédemment établie entre les timbres harmonique (ou quasi-harmonique tel que Xylo 2f) et inharmonique (Xylo 2e), nous avons voulu vérifier si ces structures spectrales ont eu une incidence sur les choix et les réactions de D. Bawassan au cours de l'ensemble des expérimentations effectuées au cours de notre première mission auprès des Manza.

Sachant que l'expérimentation n°2 a été menée avec le timbre harmonique Xylo 2a, alors que celles n° 6 à 12 effectuées avec D. Bawassan, l'ont été avec le timbre Xylo 2e, nous avons voulu voir si, sur l'ensemble des réponses à ces propositions d'accord, une préférence de l'un ou l'autre timbre est observable.

Pour ce, nous avons estimé la corrélation des réponses de D. Bawassan en fonction timbre, en mesurant la probabilité qu'une proposition d'accord soit préférée selon qu'elle est entendue avec l'un ou l'autre timbre. Sur l'ensemble des expérimentations (n°2 à 12) menées avec D. Bawassan, 48 propositions d'accord divers lui ont été présentées, dont 13 — correspondant à l'expérimentation n°2 — avec le timbre harmonique Xylo 2a. Sur l'ensemble de ces propositions, 21 ont été
acceptées, dont 4 avec le timbre harmonique, et 27 refusées (cf. 4.3.2.), 9 ayant un timbre harmonique :

<table><caption>Acceptation des timbres harmoniques et inharmoniques par D. Bawassan</caption><thead><tr><th></th><th>Timbre<br>harmonique</th><th>Timbre<br>inharmonique</th></tr></thead><tbody><tr><th>Accepté</th><td><strong>4</strong></td><td><strong>17</strong></td></tr><tr><th>Refusé</th><td><strong>9</strong></td><td><strong>18</strong></td></tr></tbody></table>

L'analyse des corrélation des réponses "proposition acceptée"/"refusée" en fonction du timbre montre que la probabilité que le timbre harmonique soit accepté (P = 0,46) est sensiblement égale à la probabilité que le timbre inharmonique soit accepté (P = 0,54)<fnref n="1" />.

L'on peut toutefois considérer que l'incidence du timbre n'entre en jeu dans le jugement du musicien que lorsque les meilleures conditions d'accord sont présentées. Or, comme on le verra par la suite, il semble que les accord dont l'ambitus dépasse 960 cents tendent à être refusées, quelque soit le timbre. Pour cela, nous avons effectué la même estimation de la probabilité qu'ont l'un et l'autre timbre d'être préféré lorsque l'ambitus de l'accord est acceptable. L'estimation portera donc sur les 38 propositions d'accord où l'ambitus de l'accord est compris entre 900 et 960 cents :

<table><caption>Timbres acceptés et refusés par D. Bawassan selon l'ambitus</caption><thead><tr><th></th><th>Timbre<br>harmonique</th><th>Timbre<br>inharmonique</th></tr></thead><tbody><tr><th>Accepté</th><td><strong>4</strong></td><td><strong>17</strong></td></tr><tr><th>Refusé</th><td><strong>5</strong></td><td><strong>12</strong></td></tr></tbody></table>

Même sous cette restriction, la probabilité que le timbre harmonique soit préféré (P = 0,42) n'est pas significativement différente de la probabilité inverse (P = 0,58); de plus, le déséquilibre entre le nombre de données se rapportant à l'un ou l'autre timbre rend encore moins significative la légère tendance pour l'acceptabilité du timbre inharmonique.

En d'autre termes, même lorsque les meilleures conditions d'accord sont respectées (ambitus compris entre 900 et 960 cents), il n'y a pas de préférence de D. Bawassan

<footnote n="1">¹Le calcul de probabilité est effectué comme suit : P = [(nb de prop. timbre harm. acceptées)+(nb de prop timbre in harm. refusées)]/ [somme totale des propositions d'accord]. Le même calcul sera effectué pour toutes les autres évaluations de probabilité.</footnote>
pour l'un ou l'autre timbre dans les propositions d'accords qui lui furent soumises au
cours des expérimentations suivantes.

2.1.1.2. L'hétérogénéité du timbre

Qu'un timbre inharmonique, dont les composantes spectrales sont surbaissées,
soit perçu comme équivalent à un timbre harmonique, nous ramène à ce qui était
observé par l'analyse des spectres acoustiques des xylophones traditionnels, où le son
de chaque lame est tantôt quasi-harmonique, tantôt fortement inharmonique. Le
choix par D. Bawassan des timbres Xylo 2e et Xylo 2f nous amène à poser
l'hypothèse suivante : une certaine hétérogénéité serait recherchée dans le timbre de
chacune des lames d'un même xylophone, celle-ci étant marquée par l'opposition,
entre les lames, de timbres harmonique/inharmonique.

Afin de vérifier cette hypothèse, nous avons élaboré, ensuite, une seconde
expérimentation permettant de confirmer que l'hétérogénéité de timbre au sein des
xylophones est recherchée par les musiciens (cf. expérimentation. n°14, vidéo Manza
1989-8).

Nous avons donc préalablement classé le timbre de chacune des lames des
xylophones originaux en fonction de leur taux d'inharmonicité, tel qu'il apparaissait
par leur analyse spectrale, et défini cinq classes d'inharmonicité en fonction :

- de l'écart des composantes perceptibles par rapport à leur rapport entier de
fréquence avec la fréquence fondamentale;

- la disparité des écarts de l'ensemble de chacune des composantes.

Ceci permettait de distinguer les timbres qui ont une structure inharmonique
cohérente, où les composantes sont systématiquement plus basses ou plus hautes que
les harmoniques (ce qui était déjà le cas des timbres utilisés jusqu'ici, la série Xylo
2), et les timbres où l'inharmonicité des composantes est au contraire distribuée de
façon dispersée (cf. Appendice 2).

L'avantage d'une telle définition de ces classes de timbre permettait de vérifier,
par l'expérimentation, si l'inharmonicité est crée de façon systématique par les
musiciens, selon un procédé organologique particulier par exemple, ou si au
contraire, l'inharmonicité est aléatoire, et donc non réellement déterminée par les
musiciens. Or, lorsque l'inharmonicité est cohérente, la tonie résultante est
systématiquement déviée de la même façon. Dans l'autre cas, la répartition aléatoire
des composantes inharmoniques, au lieu de toujours dévier la tonie dans le même
sens, crée une rugosité, proportionnelle aux écarts des composantes. Cette distinction
peut donc avoir une incidence dans la perception des hauteurs, et est nécessaire tant à
la définition de la rugosité, qu'à la modélisation du timbre.
Pour cette nouvelle expérimentation, nous avons synthétisé, sur le terrain, cinq nouveaux timbres (série Xylo 4), peu différents des timbres de la série Xylo 2, mais mettant plus en valeur les trois premières composantes harmoniques par rapport au fondamental afin de mieux diriger l'attention des musiciens vers le timbre.

Ces cinq timbres présentent les caractéristiques suivantes<fnref n="1" /> :

- Xylo 4.1, est un timbre quasi-harmonique;

- Xylo 4.2, est un timbre peu inharmonique, et cohérent (toutes les composantes étant décalées de 30 cents en dessous des rapports harmoniques);

- Xylo 4.3, est un peu plus inharmonique, et cohérent;

- Xylo 4.4, est moyennement inharmonique, moyennement aléatoire (la disparité de l'écart des composantes est de ± 60 cents autour de l'inharmonicité moyenne)

- Xylo 4.5, est peu inharmonique, mais très aléatoire (disparité des composantes = ± 90 cents)<fnref n="2" />.

L'expérimentation a procédé en deux temps, débutant d'abord par la détermination de la structure inharmonique du timbre (cohérente/aléatoire) souhaitée par les musiciens, puis par l'introduction de contrastes d'inharmonicité entre les lames des différents xylophones, afin d'en vérifier la pertinence dans l'accord des xylophones manza. L'expérimentation a été menée avec D. Bawassan et D. Moussa, entourés de quelques villageois parmi les meilleurs chanteurs, et est relatée en Annexe (Expérimentation n°13, bande Manza 1989-8).

Parmi les timbres homogènes, seul le timbre harmonique (Xylo 4.1) a été accepté. Quand l'inharmonicité apparaît de façon faible (Xylo 4.2 et 4.3), les réponses sont contradictoires, mais on doit observer qu'elle est moins tolérée à la fin de cette phase de l'expérimentation qui dure 40 minutes : l'inharmonicité tant à être rejetée.

Ces résultats semblent en partie contradictoires avec ceux des premières expérimentations sur le timbre (expérimentation n°3, cf. 2.1.1.1.). Cependant ici c'est moins la hauteur des lames qui est mise en cause, que la qualité du timbre. Les résultats recueillis dans cette expérimentation semblent donc plus pertinents quant au timbre que ceux de l'expérimentation n°3 :

Expérimentation n°13, bande Manza 89-8

0:12:50:00

P04-03 Xylo 4.5 classe 5

<footnote n="1">¹ Pour plus de détails sur les structures de ces timbres, cf. Appendices 2.</footnote>

<footnote n="2">² On aura remarqué que les timbres sont classés non en fonction de leur inharmonicité, mais de la disparité de leurs composantes : c'est la raison pour laquelle le dernier timbre est classé 4.5 alors que son inharmonicité est plus faible que Xylo 4.4. Nous avons pris ce parti car le sentiment d'inharmonicité est, pour nous, proportionnel à la disparité des composantes.</footnote>
<table><tr><td></td><td>Dominique essaie les lames : 1-2-3-4-5-4-3-2-1, 1-2-3-4-5-4-3-2-1</td></tr><tr><td></td><td>L'accord pose un problème D. Bawassan insiste et montre la grand-mère; Jeudi intervient et montre les 3 lames de gauche</td></tr><tr><td></td><td><strong>REFUSE</strong></td></tr><tr><td>0:14:00:00</td><td>"ça résonne un peu"</td></tr><tr><td>0:14:30:00</td><td>Que faudrait-il faire pour rendre le son meilleur?</td></tr><tr><td></td><td>Jeudi : "avec un xylophone normal, avec un doigt..." et montre clairement que c'est le mirliton qui est en cause en posant le doigt à l'emplacement du mirliton d'un résonateur.</td></tr><tr><td>0:16:00:00</td><td>Nous diminuons le taux de surmodulation (Feed-back Level, CS2) qui génère le bruit blanc dans le timbre.</td></tr><tr><td>0:17:00:00</td><td>Comparaison du timbre avec et sans le bruit blanc, D. Bawassan réglant lui-même le niveau : sans succès</td></tr><tr><td>0:18:00:00</td><td>Jeudi met en cause la fille</td></tr></table>

La nature du timbre étant ici en cause, et tout particulièrement l'effet du mirliton, nous décidions de baisser le bruit blanc du son de synthèse, chargé de simuler l'effet du mirliton (cf. Appendice 2), sans succès. Il apparaît que le bruit blanc de synthèse n'appelle aucun commentaire des musiciens, et ne corrige pas le défaut du mirliton mis en cause.

La fonction du mirliton, auquel nous attribuions une fonction de bruiteur à travers le bruit blanc de synthèse, ne devait être révélée qu'au cours de la seconde phase de l'expérimentation, par la présentation de timbres hétérogènes sur le même xylophone de synthèse, et ce de façon décisive :

Expérimentation n°13, bande Manza 89-8

<table><tr><td>0:50:00:00</td><td>P04- Xylo 4.1/4.5 Combinaison n°2</td></tr><tr><td></td><td><strong>classes 1-5-1-1-5</strong></td></tr><tr><td>0:53:00:00</td><td>D. Bawassan : "Il faut tailler la fille".</td></tr><tr><td>0:55:00:00</td><td>Jeudi :- "<em>le mirliton de la fille est fendu</em>"</td></tr></table>

C'est quand la lame "fille" recevait le timbre le plus inharmonique, alors en opposition avec le timbre — harmonique — des autres lames qui lui sont contiguës, que l'effet du mirliton devait être isolé : *le lien de cause à effet est clairement établi*, c'est bien parce que "*le mirliton de la "fille" est fendu*", que le timbre est inharmonique.

Dès lors, c'est notre propre modélisation du timbre par la synthèse qui était en cause : la fonction du mirliton n'est pas de créer un bruit — inharmonique — au son des lames amplifiées par les résonateurs, ce qui fut simulé par le bruit blanc des
timbres Xylo 2 et Xylo 4. De plus, dans la mesure où les timbres inharmoniques sont rejetés, le timbre des xylophones doit être considéré comme étant harmonique. Ceci est confirmé par le rejet explicite de toute inharmonicité lorsque celle-ci s'oppose, au sein d'un même xylophone, avec un timbre harmonique. Dès lors, l'hétérogénéité de timbre observée à travers les analyses acoustiques ne doit pas être considérée comme culturellement pertinente.

La confrontation de ces analyses acoustiques avec les résultats expérimentaux montre que c'est au mirliton que revient la fonction de rendre le plus harmonique possible le timbre. Les contrastes de timbre ne relèvent pas de la conception manza de l'accord du xylophone, et lorsqu'il est observé, il n'est probablement pas volontaire.

Nous retiendrons de cette expérience que les xylophones, tels qu'ils sont observés, ne sont pas le reflet fidèle des intentions musicales que leur portent les musiciens.

### 2.1.2. Les intervalles

Les questions inhérentes à la prégnance du timbre dans la perception des échelles sont résolues, par l'expérimentation, par le constat que le timbre *doit être harmonique*, même si tel n'est pas le cas dans ce qui est donné à observer. De ce fait, l'incidence du timbre dans la modélisation des intervalles et des hauteurs peut être considérée comme étant effectuée, et parce que les distorsions entraînées par un timbre harmonique sur la perception des hauteurs est nulle, nous pouvons aborder séparément du timbre la modélisation du système manza des hauteurs.

Le premier travail de dépouillement des données recueillies auprès des manza fut de relever, à partir des quinze heures d'enregistrements vidéo de la première série d'expérimentations menée en 1989, la réponse et les commentaires tant verbaux que gestuels donnés par les musiciens à chaque proposition d'accord.

C'est à partir de l'analyse des réactions des musiciens aux différentes propositions d'accord que l'on pourra mettre au jour le système d'échelle musicale des Manza, et le degré de pertinence des variations de hauteurs et d'intervalles. La même analyse permettra également d'estimer le succès des expérimentations à savoir, à travers la cohérence des réponses des musiciens, la pertinence des propositions soumises aux musiciens.

L'analyse devait être faite de telle façon que l'on puisse comparer, opposer ou rassembler chaque proposition d'accord avec la réponse donnée selon les trois critères expérimentés :

- le timbre, dont l'analyse vient d'être faite;
- la rugosité des hauteurs, tenant à la fois du timbre et des hauteurs;

- les hauteurs — relatives —, en termes des grandeurs d'intervalle séparant chacune des lames.

Après avoir été relevées depuis les enregistrements vidéo des expérimentations, l'ensemble des propositions d'accord et leur réponses furent rassemblées sous la forme d'une base de données informatique. Vu le grand nombre de réponses, et surtout des combinaisons des paramètres auquel donne lieu ces propositions d'accord, un traitement statistique par informatique s'imposait préalablement à leur analyse détaillée. De plus, le recours à une base de données informatique nécessitait de coder l'ensemble de ces données sous une forme exploitable à la fois par l'ordinateur que par nous-même<fnref n="1" />.

Nous avons ainsi abouti au tableau figurant en Annexe 3, où figurent l'ensemble des propositions d'accords présentées à D. Bawassan et D. Moussa lors de cette première série d'expérimentation effectuées en 1989. Y sont représentés :

- la structure intervallique de l'accord;

- le timbre avec lequel il a été entendu;

- la rugosité des hauteurs;

- la hauteur absolue de la lame la plus grave;

- la réponse ("accepté"/"refusé", "oui"/"non") et le commentaire donnés;

- ainsi que l'heure relative (time code) de la vidéo où figure l'expérimentation, correspondant à la réponse donnée à chaque proposition d'accord, nous permettant ainsi de se reporter à la transcription détaillée des vidéos, Annexe 1.

Les intervalles sont présentés tels qu'ils sont joués par les musiciens lorsqu'ils vérifient la justesse de la proposition d'accord. Ainsi l'ambitus de l'instrument — l'intervalle A — est représenté parce qu'il sépare les lames 4 et 5 des xylophones manza, et est systématiquement joué lorsque les musiciens contrôlent l'accord. Par contre, l'intervalle séparant les lames 1 et 5 — intervalle E — n'est jamais entendu lorsqu'ils vérifient l'accord; parce qu'il peut être utile pour notre analyse, nous avons décidé de le faire figurer, au même titre que les autres intervalles conjoints (B, C et D), mais entre parenthèses.

Voici un extrait de ce tableau, résumant les quinze propositions d'accord de l'expérimentation n°2 :

<table><caption>Propositions d'accord et leur réponses par Dominique Bawassan du 09 février 1989, expérimentation n°2 (Vidéo 1989-1)</caption><tr><td>h</td><td>:mn</td><td>:s</td><td>timbre</td><td>crt</td><td>rug.</td><td>A</td><td>B</td><td>C</td><td>D</td><td>(E)</td><td>h.a.</td><td>Réponse</td></tr></table>

<footnote n="1">¹Les logiciels utilisés sont : D-Base IV, sur calculateur compatible IBM, puis EXCEL sur Macintosh.</footnote>
<table><tr><td>1:03:50</td><td>Harm.</td><td>30</td><td>900</td><td>200</td><td>200</td><td>200</td><td>(300)</td><td>O-</td></tr><tr><td>1:08:15</td><td>Harm.</td><td>29</td><td>P</td><td>900</td><td>200</td><td>200</td><td>200</td><td>(300)</td><td>O&gt;</td></tr><tr><td>1:13:17</td><td>Harm.</td><td>23a</td><td>P</td><td>938</td><td>206</td><td>246</td><td>200</td><td>(285)</td><td>N B-</td></tr><tr><td>1:15:20</td><td>"</td><td>31</td><td>900</td><td>200</td><td>200</td><td>300</td><td>(200)</td><td></td><td>N E-</td></tr><tr><td>1:16:54</td><td>"</td><td>28</td><td>P</td><td>900</td><td>200</td><td>200</td><td>300</td><td>(200)</td><td>O</td></tr><tr><td>1:17:40</td><td>"</td><td>32</td><td>900</td><td>200</td><td>300</td><td>200</td><td>(200)</td><td></td><td>N e,d</td></tr><tr><td>1:18:20</td><td>"</td><td>27</td><td>P</td><td>900</td><td>200</td><td>300</td><td>200</td><td>(200)</td><td>N a,e,d</td></tr><tr><td>1:19:45</td><td>"</td><td>26</td><td>1000</td><td>300</td><td>200</td><td>200</td><td>(300)</td><td></td><td>N a</td></tr><tr><td>1:21:17</td><td>"</td><td>25</td><td>P</td><td>1000</td><td>300</td><td>200</td><td>200</td><td>(300)</td><td>N B-</td></tr><tr><td>1:23:10</td><td>"</td><td>52</td><td>938</td><td>206</td><td>246</td><td>200</td><td>(285)</td><td></td><td>O</td></tr><tr><td>1:23:50</td><td>"</td><td>53</td><td>960</td><td>240</td><td>240</td><td>246</td><td>(236)</td><td></td><td>N B-</td></tr><tr><td>1:26:38</td><td>"</td><td>54</td><td>1037</td><td>306</td><td>246</td><td>200</td><td>(285)</td><td></td><td>N a-</td></tr><tr><td>1:27:50</td><td>"</td><td>55</td><td>P</td><td>1037</td><td>306</td><td>246</td><td>200</td><td>(285)</td><td>N D-</td></tr><tr><td>1:29:10</td><td>"</td><td>54</td><td>1037</td><td>306</td><td>246</td><td>200</td><td>(285)</td><td></td><td>O+</td></tr><tr><td>1:30:40</td><td>"</td><td>55</td><td>P</td><td>1037</td><td>306</td><td>246</td><td>200</td><td>(285)</td><td>N a-</td></tr></table>

La première colonne (h: mn: s:) donne l'heure relative à laquelle a été présentée chaque proposition; la seconde colonne (timbre) désigne le timbre (ici toujours harmonique), la troisième colonne (crt) donne l'adresse-mémoire du synthétiseur où est stockée la structure intervallique de la proposition; la quatrième (rug.) désigne, par le signe R s'il y a épaisseur ou non (pas de signe); les cinq colonnes suivantes (A, B, C, D, E) donnent les intervalles — en cents — séparant chacune des cinq lames du xylophone simulé, de la gauche vers la droite du musicien, comme ils se présentent sur le xylophone, et tels les musiciens les parcourent pour vérifier la conformité de l'accord; viennent ensuite la hauteur absolue (h.a.) de la lame la plus grave, puis les commentaires donnés par les musiciens (Réponse) répertoriés selon le code suivant :

O : accepté (oui)

N : refusé (non)

A, B, ...,E : intervalles

a, b,...,e : lames, de gauche à droite

> : meilleur, meilleur que

< : moins bon, moins bon que

et, pour une lame (hauteur) :

+ : (trop) aigu/ fin)

- : (trop) grave/ épais

ou, pour un intervalle (entre deux lames) :

+ : trop grand

- : trop petit

Ainsi, tel code : N B- signifie que la proposition est refusé (Non) car, selon le musicien, l'intervalle B est trop petit; N a, e, d signifie que l'accord est refusé car les
lames a, e et d sont mauvaises, sans que l'on sache si elles sont trop "petites" (hautes) ou trop "grosses" (basses); par contre, O + signifie que l'accord est accepté, mais qu'il est globalement trop "petit", c'est à dire trop aigu.

### 2.1.2.1. "Un paramètre impertinent"

Non avons dû exclure de notre analyse les données provenant de la première expérimentation. Les données relevant de l'expérimentation n°1 ne sont pas viables car les propositions d'accord devaient être presque tous refusés à cause d'un élément insidieux : le bruit d'entrechoquement des mailloches du xylophoniste sur les plaquettes de bois du synthétiseur.

Pendant près d'une heure, comme le montre l'extrait suivant, les musiciens cherchaient à localiser la source de ce bruit, pensant qu'il provenait du synthétiseur, et attribuaient à notre nouvelle machine la médiocrité du son :

(expérimentation. n°1, vidéo Manza 1989-1)

<table><tr><td>0:25:10:00</td><td>crt 30</td></tr><tr><td>0:25:30:00</td><td>D. Bawassan joue, G. Yamété : "c'est la voix du premier, ça ne va pas"</td></tr><tr><td>0:25:42:00</td><td>crt 29</td></tr><tr><td>0:25:43:00</td><td>D. Bawassan joue : accepté par l'ensemble des chanteurs, G. Yamété : "ça saute aux oreilles que c'est meilleur"<br/>[l'intensité de crt 31 est plus forte que crt 30 : est-ce le critère de préférence ?]</td></tr></table>

Le commentaire de Gabriel Yamété — "ça ne va pas" — n'a effectivement jamais été entendu par la suite. Comme les commentaires de l'expérimentation n°1 par exemple, dans le tableau précédent, on peut constater que lorsqu'un accord est refusé, la raison est toujours précise : "ça ne va pas" se réfère donc à la globalité du son, ou encore à quelque chose de plus général ne concernant pas l'accord. Ce n'est qu'a posteriori que l'on pouvait connaître le sens de ce commentaire, et nous ne pouvions que continuer l'expérience, bien encore convaincus que la réponse portait sur la structure de l'accord.

Bien plus tard, 46 minutes après avoir débuté cette toute première expérimentation sur le terrain, nous devions entendre :

(expérimentation. n°1, vidéo Manza 1989-1)

<table><tr><td>0:46:50:00</td><td>crt 31</td></tr><tr><td>0:47:10:00</td><td>D. Bawassan joue :<br/>- "ça sonne mal, c'est comme si on tapait sur un os dur".<br/>VD demande si une seule lame sonne mal<br/>- "tout sonne mal"</td></tr></table>
Il faut encore avouer que lorsque D. Bawassan disait qu'il y a un "son d'os", nous
ne pensions pas encore au bruit gênant d'entrechoquement mais, que le timbre de
synthèse n'était pas satisfaisant. Ce n'est donc que lorsque D. Bawassan remarquait :

(expérimentation. n°1, vidéo Manza 1989-1)

<table><tr><td>0:57:30:00</td><td>D. Bawassan explique, traduit par SG, - "lorsque vous faites avec les doigts et lorsqu'il joue (avec les mailloches), il y a une différence"</td></tr></table>

que nous devions localiser, puis corriger ce défaut et reprendre depuis le début
l'ensemble de l'expérimentation, n°2.

L'attention critique des musiciens devait nous permettre de comprendre qu'un
paramètre étranger s'était glissé à notre insu dans l'expérimentation. L'ensemble de
ces réponses aux propositions d'accord, soit une heure d'expérimentation, ne devaient
donc pas être pris en compte. Nous étions avertis, et les musiciens préparés !

### 2.1.2.2. "Accepté/ refusé"

Sept expérimentations — expérimentation n°1 non comprise — concernent 48 propositions d'accord. Il s'agit des expérimentations n°2, 4, 6, 7, et 12 effectuées avec D. Bawassan, et celle n° 10 menée avec D. Moussa (ce dernier venant alors d'être découvert au cours d'enquêtes effectuées dans des villages voisins). Les 48 propositions, présentées dans l'ordre chronologique de leur présentation en Annexe 3, ont été distinguées ici selon leur acceptation par les musiciens. 21 propositions ont été acceptées par D. Bawassan, et 27 ont été refusées, et l'on peut remarquer que les remarques données par Bawassan concernent d'avantage les propositions refusées, Bawassan indiquant la raison de son refus, que celles acceptées. Parmi ces dernières, les qualificatifs utilisés sont :

- "un peu aigu" (+);

- ou, cet accord est "le meilleur" (>); ce jugement étant le plus souvent donnée lorsque nous demandions à D. Bawassan de comparer deux propositions successives.
Propositions d'accord acceptées par D. Bawassan :

<table><thead><tr><th>h :mn :s</th><th>timbre</th><th>crt</th><th>rug.</th><th>A</th><th>B</th><th>C</th><th>D</th><th>(E)</th><th>h.a.</th><th>Réponse</th></tr></thead><tbody><tr><td></td><td>Harm.</td><td>30</td><td></td><td>900</td><td>200</td><td>200</td><td>200</td><td>(300)</td><td>mi3</td><td>O : +</td></tr><tr><td></td><td>Harm.</td><td>29</td><td>R</td><td>900</td><td>200</td><td>200</td><td>200</td><td>(300)</td><td>mi3</td><td>O : >30</td></tr><tr><td></td><td>Harm.</td><td>28</td><td>R</td><td>900</td><td>200</td><td>200</td><td>300</td><td>(200)</td><td>mi3</td><td>O</td></tr><tr><td></td><td>Harm.</td><td>52</td><td></td><td>938</td><td>206</td><td>246</td><td>200</td><td>(285)</td><td>ré#3</td><td>O</td></tr><tr><td></td><td>Inharm.</td><td>28</td><td>R</td><td>900</td><td>200</td><td>200</td><td>300</td><td>(200)</td><td>mi3</td><td>O</td></tr><tr><td></td><td>Inharm.</td><td>59</td><td></td><td>914</td><td>264</td><td>206</td><td>245</td><td>(200)</td><td>mi3</td><td>O : +</td></tr><tr><td></td><td>Inharm.</td><td>52</td><td></td><td>938</td><td>206</td><td>246</td><td>200</td><td>(285)</td><td>ré#3</td><td>O : ></td></tr><tr><td></td><td>Inharm.</td><td>51</td><td>R</td><td>938</td><td>206</td><td>246</td><td>200</td><td>(285)</td><td>ré#3</td><td>O</td></tr><tr><td></td><td>Inharm.</td><td>53</td><td></td><td>960</td><td>240</td><td>240</td><td>244</td><td>(236)</td><td>mi3</td><td>O</td></tr><tr><td></td><td>Inharm.</td><td>51</td><td>R</td><td>938</td><td>206</td><td>246</td><td>200</td><td>(285)</td><td>ré#3</td><td>O : ></td></tr><tr><td></td><td>Inharm.</td><td>46</td><td></td><td>900</td><td>200</td><td>200</td><td>300</td><td>(200)</td><td>mi3</td><td>O</td></tr><tr><td></td><td>Harm.</td><td>52</td><td></td><td>938</td><td>206</td><td>246</td><td>200</td><td>(285)</td><td>ré#3</td><td>O</td></tr><tr><td></td><td>Inharm.</td><td>52</td><td></td><td>938</td><td>206</td><td>246</td><td>200</td><td>(285)</td><td>ré#3</td><td>O</td></tr><tr><td></td><td>Inharm.</td><td>3</td><td></td><td>936</td><td>200</td><td>206</td><td>285</td><td>(246)</td><td>mi3</td><td>O</td></tr><tr><td></td><td>Inharm.</td><td>4</td><td></td><td>936</td><td>200</td><td>285</td><td>205</td><td>(246)</td><td>mi3</td><td>O</td></tr><tr><td></td><td>Inharm.</td><td>6</td><td></td><td>936</td><td>200</td><td>246</td><td>285</td><td>(206)</td><td>mi3</td><td>O</td></tr><tr><td></td><td>Inharm.</td><td>7</td><td></td><td>936</td><td>246</td><td>200</td><td>285</td><td>(205)</td><td>mi3</td><td>O</td></tr><tr><td></td><td>Inharm.</td><td>8</td><td></td><td>935</td><td>205</td><td>286</td><td>245</td><td>(200)</td><td>mi3</td><td>O</td></tr><tr><td></td><td>Inharm.</td><td>9</td><td></td><td>935</td><td>246</td><td>285</td><td>205</td><td>(200)</td><td>mi3</td><td>O</td></tr><tr><td></td><td>Inharm.</td><td>11</td><td></td><td>935</td><td>285</td><td>246</td><td>205</td><td>(200)</td><td>mi3</td><td>O</td></tr><tr><td></td><td>Inharm.</td><td>5</td><td></td><td>936</td><td>285</td><td>200</td><td>205</td><td>(246)</td><td>mi3</td><td>O</td></tr></tbody></table>

Les propositions refusées sont le plus souvent motivées, D. Bawassan indiquant toujours les lames défectueuses. Parfois, la "voix" de la lame est trop haute (+), ou trop basse (-). Ces indications sont bien sûr extrêmement précieuses pour l'analyse :
Propositions d'accord refusées par D. Bawassan :

<table><thead><tr><th>h :mn :s</th><th>timbre</th><th>crt</th><th>rug.</th><th>A</th><th>B</th><th>C</th><th>D</th><th>(E)</th><th>h.a.</th><th>Réponse</th></tr></thead><tbody><tr><td></td><td>Harm.</td><td>23a</td><td>R</td><td>938</td><td>206</td><td>246</td><td>200</td><td>(285)</td><td>ré#3</td><td>N : c-</td></tr><tr><td></td><td>Harm.</td><td>31</td><td></td><td>900</td><td>200</td><td>200</td><td>300</td><td>(200)</td><td>mi3</td><td>N : e-</td></tr><tr><td></td><td>Harm.</td><td>32</td><td></td><td>900</td><td>200</td><td>300</td><td>200</td><td>(200)</td><td>mi3</td><td>N : ed</td></tr><tr><td></td><td>Harm.</td><td>27</td><td>R</td><td>900</td><td>200</td><td>300</td><td>200</td><td>(200)</td><td>mi3</td><td>N : aed</td></tr><tr><td></td><td>Harm.</td><td>26</td><td></td><td>1000</td><td>300</td><td>200</td><td>200</td><td>(300)</td><td>mi3</td><td>N : a</td></tr><tr><td></td><td>Harm.</td><td>25</td><td>R</td><td>1003</td><td>300</td><td>200</td><td>200</td><td>(300)</td><td>mi3</td><td>N : b-</td></tr><tr><td></td><td>Harm.</td><td>53</td><td></td><td>960</td><td>240</td><td>240</td><td>244</td><td>(236)</td><td>mi3</td><td>N : b-</td></tr><tr><td></td><td>Harm.</td><td>54</td><td></td><td>1037</td><td>306</td><td>246</td><td>200</td><td>(285)</td><td>ré#3</td><td>N : a-</td></tr><tr><td></td><td>Harm.</td><td>55</td><td>R</td><td>1037</td><td>306</td><td>246</td><td>200</td><td>(285)</td><td>ré#3</td><td>N : cd</td></tr><tr><td></td><td>Inharm.</td><td>53</td><td></td><td>960</td><td>240</td><td>240</td><td>244</td><td>(236)</td><td>mi3</td><td>N</td></tr><tr><td></td><td>Inharm.</td><td>54</td><td></td><td>1037</td><td>306</td><td>246</td><td>200</td><td>(285)</td><td>ré#3</td><td>N : b</td></tr><tr><td></td><td>Inharm.</td><td>31</td><td></td><td>900</td><td>200</td><td>200</td><td>300</td><td>(200)</td><td>mi3</td><td>N</td></tr><tr><td></td><td>Inharm.</td><td>32</td><td></td><td>900</td><td>200</td><td>300</td><td>200</td><td>(200)</td><td>mi3</td><td>N</td></tr><tr><td></td><td>Inharm.</td><td>29</td><td>R</td><td>900</td><td>200</td><td>200</td><td>200</td><td>(300)</td><td>mi3</td><td>N</td></tr><tr><td></td><td>Inharm.</td><td>28</td><td>R</td><td>900</td><td>200</td><td>200</td><td>300</td><td>(200)</td><td>mi3</td><td>N : +</td></tr><tr><td></td><td>Inharm.</td><td>27</td><td>R</td><td>900</td><td>200</td><td>300</td><td>200</td><td>(200)</td><td>mi3</td><td>N</td></tr><tr><td></td><td>Inharm.</td><td>26</td><td></td><td>1000</td><td>300</td><td>200</td><td>200</td><td>(300)</td><td>mi3</td><td>N</td></tr><tr><td></td><td>Inharm.</td><td>25</td><td>R</td><td>1003</td><td>300</td><td>200</td><td>200</td><td>(300)</td><td>mi3</td><td>N : b+</td></tr><tr><td></td><td>Inharm.</td><td>56</td><td></td><td>995</td><td>246</td><td>200</td><td>285</td><td>(264)</td><td>mi3</td><td>N : cde</td></tr><tr><td></td><td>Inharm.</td><td>57</td><td></td><td>954</td><td>200</td><td>285</td><td>264</td><td>(205)</td><td>mi3</td><td>N : +</td></tr><tr><td></td><td>Inharm.</td><td>58</td><td></td><td>1000</td><td>285</td><td>264</td><td>205</td><td>(246)</td><td>mi3</td><td>N : a+</td></tr><tr><td></td><td>Inharm.</td><td>21</td><td>R</td><td>960</td><td>240</td><td>240</td><td>244</td><td>(236)</td><td>mi3</td><td>N : c-</td></tr><tr><td></td><td>Inharm.</td><td>23b</td><td>R</td><td>1137</td><td>206</td><td>346</td><td>200</td><td>(384)</td><td>la#3</td><td>N</td></tr><tr><td></td><td>Inharm.</td><td>1</td><td></td><td>967</td><td>200</td><td>206</td><td>245</td><td>(315)</td><td>mi3</td><td>N : a-</td></tr><tr><td></td><td>Inharm.</td><td>2</td><td></td><td>967</td><td>246</td><td>200</td><td>205</td><td>(315)</td><td>mi3</td><td>N : a-</td></tr><tr><td></td><td>Inharm.</td><td>5</td><td></td><td>936</td><td>285</td><td>200</td><td>205</td><td>(246)</td><td>mi3</td><td>N : c+</td></tr><tr><td></td><td>Inharm.</td><td>10</td><td></td><td>936</td><td>286</td><td>200</td><td>245</td><td>(205)</td><td>mi3</td><td>N : c+</td></tr></tbody></table>

Le calcul de la moyenne et de l'écart quadratique de l'ensemble des valeurs des intervalles A, B, C, D et E acceptés d'une part, et refusés de l'autre, nous permettront de déceler si la cause des refus (et inversement de l'acceptation) n'est pas imputable à un ou plusieurs de ces cinq intervalles.
Moyenne et écart-type des intervalles acceptés et refusés

<table><thead><tr><th>Intervalle</th><th>A</th><th>B</th><th>C</th><th>D</th><th>(E)</th></tr></thead><tbody><tr><td><strong>Accepté</strong></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Moyenne</td><td>928</td><td>219</td><td>232</td><td>234</td><td>(243)</td></tr><tr><td>mini.</td><td>900</td><td>200</td><td>200</td><td>200</td><td>(300)</td></tr><tr><td>maxi.</td><td>960</td><td>285</td><td>286</td><td>300</td><td>(200)</td></tr><tr><td>Ecart-T</td><td>17,6</td><td>28,9</td><td>30,6</td><td>41,1</td><td>(40,6)</td></tr><tr><td><strong>Refusé</strong></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Moyenne</td><td>964</td><td>244</td><td>237</td><td>225</td><td>(259)</td></tr><tr><td>mini.</td><td>900</td><td>200</td><td>200</td><td>200</td><td>(384)</td></tr><tr><td>maxi.</td><td>1137</td><td>306</td><td>346</td><td>300</td><td>(200)</td></tr><tr><td>Ecart-T</td><td>58,5</td><td>44,5</td><td>43,2</td><td>36,1</td><td>(50,6)</td></tr></tbody></table>

Cette analyse statistique montre que :

1) la grandeur moyenne de l'ambitus (intervalle A) est plus petite pour les accords acceptés (928 cents) que pour ceux refusés (964 cents). Cette tendance est confirmée par les valeurs d'écart quadratique, celui-ci montrant que la majorité des accords acceptés ont tendance à avoir un ambitus plus petit que ceux refusés :

- les accords acceptés ont majoritairement un ambitus de 928 ± 17,6 cents (c'est à dire : moyenne ± écart quadratique), soit de 910 à 946 cents, le plus étant 900 cents, le plus grand, 960 cents.

- alors que les accords refusés ont un ambitus de 964 ± 58,5 cents, soit de 906 à 1023 cents, le plus petit, également 900 cents, et le plus grand, 1137 cents.

Les ambitus proches de 900 cents peuvent donc être autant acceptés que refusés, mais ceux supérieurs à 946 cents seront refusés, hormis le seul accord équipentatonique ayant un ambitus de 960 cents ayant été à la fois accepté et refusé.

2) L'intervalle B séparant les lames 3 et 4 (le "fils" et la "fille") semble également ne pas pouvoir supporter des intervalles trop grands. 285 cents est la taille maximale de cet intervalle pour qu'il soit accepté, puisqu'à 300, cet intervalle n'est jamais accepté. La différence de la grandeur moyenne de cet intervalle, 219 cents quand accepté, 244 cents quand refusé, est confortée par la différence de l'écart quadratique des valeurs acceptés (28,9 cents) et refusées (44,5 cents) : cet intervalle est donc le plus souvent accepté lorsque sa valeur est inférieure à 248 cents, puisqu'il ne présente que trois fois une valeur plus grande : pour crt 59 : 264 cents, pour crt 5 (qui a aussi été refusé), et crt 11 : 285 cents.
3) La valeur moyenne de l'intervalle C est identique selon que les propositions sont acceptées ou refusées et n'est donc pas pertinente. Mais il remarquable que, comme l'intervalle B, sa taille maximale soit de 286 cents et qu'à 300 cents il soit toujours refusé. Ainsi, crt 4 est accepté et crt 32 refusé alors que l'intervalle E — respectivement 246 et 200 cents — qui n'est pas entendu, et l'ambitus résultant — 935 et 900 cents — qui est accepté dans ces conditions ne devraient pas avoir d'incidence sur cette opposition. A moins que l'intervalle E soit entendu par défaut, à travers la résultante qu'est l'ambitus, ou que l'ambitus ne puisse avoir un ambitus de 900 cents qu'à certaines conditions.

4) Les autres intervalles ne semblent pas avoir de valeurs particulières permettant, chacun séparément, le refus de l'ensemble de l'accord. Leurs valeurs moyennes et d'écart quadratique se recouvrant, ne permettent de déceler, à ce niveau, une quelconque tendance.

Afin de vérifier cette hypothèse, nous avons voulu mesurer la corrélation des différents paramètres intervalles, timbre, et rugosité, avec les réponses (accepté/refusé) de D. Bawassan. Après avoir calculé la probabilité que chacun des paramètres a d'être ou non accepté, nous en avons déduit la corrélation selon la formule suivante :

$$C(e) = \{P(e)/ P(non-e)\} - 1$$

où (e) est l'événement, et P(e) la probabilité que (e) soit accepté, et P(non-e) la probabilité inverse, c'est à dire pour que les événements autres (inverses) que (e) soient acceptés. Nous appelons ici événement, la subordination d'un paramètre à une valeur ou un ensemble prédéfini de valeurs et à son acceptation (ou non-acceptation) par un musicien.

Par exemple, un événement (e) peut être attribué à l'intervalle A tel que : quand A est supérieur à 1000 cents, A est accepté. Cet événement est alors noté (A > 1000; Accepté), auquel correspond la probabilité que cet événement soit effectivement réalisé, soit ici : P(A > 1000; A), qu'on doit lire : "la probabilité qu'un intervalle A soit accepté quand il est supérieur à 1000 cents".

A l'événement inverse, noté (non-e), correspond la probabilité inverse, P(non-e). L'événement inverse de (A > 1000; Accepté) sera : (A > 1000; Refusé), et est inversement proportionnel à (e).

Dans ce cas :

- lorsque la probabilité P(e) que l'événement (e) se produise est égale à la probabilité inverse P(non-e) (c'est-à-dire quand P(e) = P(non-e) = 0,5 = 50%), la corrélation est
nulle ($C(e) = C(\text{non-e}) = 0$). Dans ce cas, il y a aucun corrélation entre l'événement (e) et les réponses.

- inversement, la corrélation entre (e) et les réponses est infinie ($C = +\infty$) quand la probabilité que (e) soit accepté est maximale ($P = 1 = 100\%$). Le critère (e) est alors totalement corrélé aux réponses, car (e) est toujours accepté (à l'infini);

- la corrélation est négative quand la probabilité que (e) soit accepté est inférieure à la probabilité que (e) soit refusé (ou, ce qui revient au même, que le critère inverse (non-e) soit accepté.

Afin d'éviter la redondance, au sein du calcul des corrélations, de l'intervalle A et de celui E, le premier étant le résultat de la somme de tous les intervalles (dont E), nous avons choisi de faire figurer le seul intervalle A, pour lequel portent, comme on l'a vu, la majorité des commentaires des musiciens. La corrélation a été mesurée en distinguant, pour l'ambitus, les intervalles inférieurs à 960 cents, le plus souvent acceptés, de ceux supérieurs, souvent refusés. Pour les autres intervalles, B, C et D, nous avons pour ce stade de l'analyse, distingué ceux inférieurs à 250 cents, valeur arbitrairement fixée entre la seconde majeure et la tierce mineure, et ceux supérieurs à 250 cents. La rugosité et le timbre ont ici été pris en compte, afin de vérifier — et quantifier — leur incidence, qui est effectivement faible comme nous le supposions précédemment :

<table><caption>Nombre de réponses, probabilité et corrélation des critères d'intervalle, de rugosité et d'harmonicité au réactions de D. Bawassan en 1989</caption><thead><tr><th></th><th>A=900-960</th><th>A > 960</th><th>B<250</th><th>B>250</th><th>C<250</th><th>C>250</th><th>D<250</th><th>D>250</th></tr></thead><tbody><tr><th>Accepté</th><td>21</td><td>0</td><td>18</td><td>3</td><td>18</td><td>3</td><td>15</td><td>6</td></tr><tr><th>Refusé</th><td>11</td><td>17</td><td>17</td><td>11</td><td>21</td><td>7</td><td>22</td><td>5</td></tr><tr><th>P(e) =</th><td>0,78</td><td>0,22</td><td>0,59</td><td>0,41</td><td>0,51</td><td>0,49</td><td>0,42</td><td>0,58</td></tr><tr><th>C(e) =</th><td>2,45</td><td>-0,71</td><td>0,45</td><td>-0,31</td><td>0,042</td><td>-0,04</td><td>-0,29</td><td>0,40</td></tr><tr><th>Total %</th><td>59,15 %</td><td></td><td>14,21 %</td><td></td><td>1,53 %</td><td></td><td>12,81 %</td><td></td></tr></tbody></table>

<table><thead><tr><th>(suite)</th><th colspan="2">Rugueux non Rug.</th><th colspan="2">Harm. Inharm.</th></tr></thead><tbody><tr><th>Accepté</th><td>5</td><td>16</td><td>5</td><td>16</td></tr><tr><th>Refusé</th><td>11</td><td>17</td><td>10</td><td>18</td></tr><tr><th>P =</th><td>0,45</td><td>0,55</td><td>0,47</td><td>0,53</td></tr><tr><th>C =</th><td>-0,19</td><td>0,23</td><td>-0,12</td><td>0,13</td></tr><tr><th></th><td>7,71 %</td><td></td><td>4,59 %</td><td></td></tr></tbody></table>

Sur l'ensemble des réponses de D. Bawassan, l'intervalle C, séparant les seconde et troisième lames, est celui qui a le moins de prégnance dans le jugement (1,53 %).
L'(in)harmonicité a peu d'incidence sur le jugement (4,59 %), ce qui confirme notre précédente analyse de la perception du timbre. La rugosité au contraire, bien que relevant en partie d'un phénomène timbral, a une incidence non négligeable, bien que faible (7,71 %).

Les deux autres intervalles conjoints, B et D, ont une incidence assez grande et comparable, ce qui vérifie notre hypothèse pour B, mais l'infirmes pour l'intervalle D, auquel nous n'attribuions précédemment aucune incidence.

L'ambitus paraît toujours avoir une influence considérable sur le jugement de D. Bawassan, avec une corrélation très forte aux réponses. La valeur de cet intervalle ne peut effectivement être supérieure à 960 cents :

<figure><img src="image_16.png" /><figcaption>Corrélation des critères aux réponses de D. Bawassan en 1989</figcaption></figure>

Si l'intervalle C peut autant être supérieur qu'inférieur à 250 cents, tel n'est pas le cas des intervalles B et D. Le premier tend a admettre les valeurs inférieures à 250 cents, et le second intervalle, au contraire, celles supérieures à 250 cents. Ce schéma montre clairement que, malgré la relative incidence des intervalles B et D, ceux-ci présentent une opposition apparemment systématique de leur valeur acceptables.

Nous chercherons dès lors à savoir dans quelle mesure cette opposition s'avère dans une analyse plus détaillée. En effet, cette analyse macroscopique peut souffrir de l'interaction des paramètres entre eux, et ne pas les distinguer. Nous nous efforcerons maintenant d'analyser ces paramètres au cas par cas, en essayant de mettre à jour leurs incidences précises dans le jugement des musiciens.
### 2.1.2.3. L'ambitus

Selon cette première analyse, l'ambitus a très certainement une fonction dans le jugement de la conformité des propositions d'accord, et il tend a être inférieur à 960 cents. Un intervalle trop grand ou trop petit entre les différentes lames est donc immédiatement décelé, de façon globale, à travers l'ambitus. Cette fonction est d'autant plus remarquable que l'ambitus est le dernier intervalle entendu lorsque les musiciens vérifient l'accord de l'instrument, ce qu'ils font de leur droite vers leur gauche : il se trouve donc, de fait, que les intervalles D, C, et B sont, ensemble, comparé à l'ambitus. Or, il est difficilement imaginable, dans un processus de comparaison d'intervalles, que la valeur de l'intervalle A (de l'ordre d'une sixte majeure) soit comparée à chacune des valeurs de B, C, et D (de l'ordre d'une seconde majeure), où à leur somme (de l'ordre de la quinte). Le fait qu'une opposition apparaisse entre les valeurs des intervalles B et D donnerait un élément de réponse, à vérifier :

1. l'ambitus vérifierait, à lui seul et de façon globale, la taille des intervalles séparant les lames, avec une marge totale de 60 cents — de 900 à 960 cents —, soit avec 15 cents d'écart possible pour chaque intervalle B, C, D et E;

2. l'ordre de vérification de droite à gauche des intervalles — dans l'ordre, D, C, B — permettrait de vérifier non seulement leur valeur avec la marge permise par l'ambitus (15 cents), mais surtout leur bonne succession, dans le respect des oppositions comme celle relevée entre B et D.

En conséquence, l'analyse devra déterminer a) s'il existe bien des oppositions entre les valeurs des intervalles conjoints, b) comment celles-ci peuvent s'effectuer, c) que la marge de l'ambitus A (60 cents) ne relève pas des mêmes contraintes que celle des intervalles conjoints et, d) que la marge de chacun d'eux est de l'ordre de 15 cents<fnref n="1" />.

### 2.1.2.4. La rugosité

Avant d'aborder une analyse plus détaillée, on doit observer que quelques contradictions apparaissent dans les réponses (4 propositions sont contredites sur 48,

<footnote n="1">¹ Nous regretterons ici qu'aucune proposition d'accord dont l'ambitus est inférieur à 900 cents n'a été présenté, ne permettant donc pas de déterminer directement la valeur minimale que cet intervalle doit présenter. Cependant, l'analyse des intervalles conjoints, dont la somme est égale, par définition, à l'ambitus A, permettra, indirectement, de fixer cette limite. Tel sera, entre autres, le but de la suite de notre analyse, et nous n'oublierons pas que ceci devait être vérifié.</footnote>
soit environ 8 %). Trois propositions d'accord ont été à la fois acceptées et refusées par D. Bawassan. Il s'agit de crt 28, crt 29, et crt 53. La quatrième contradiction apparaît entre D. Bawassan et D. Moussa, le premier ayant accepté crt 5, le second l'ayant refusé.

Parmi ces contradictions, celle concernant crt 53 peut être expliquée par l'ambitus de 960 cents dont elle se voit pourvue, qui est, comme on l'a vu, à la limite de "l'acceptable". Par la tolérance de l'oreille et du système, cet accord serait tantôt refusé, tantôt accepté. Cependant, l'accord crt 53 est équipentatonique, et nous étudierons plus loin comment cette structure peut être également cause de contradictions.

La contradiction de crt 5 est d'un tout autre type puisqu'elle concerne le jugement de deux musiciens manza : elle peut être due à une différence de compétence, ou bien à une variante possible au sein du système, adoptée par l'un, et inconnue de l'autre. Ce cas de contradiction sera traité ultérieurement.

La contradiction suivante concerne deux accords pourvus d'une rugosité de leurs hauteurs : crt 28 et crt 29, et l'on peut se demander si la rugosité ne suscite pas cette indécision lorsque l'accord crt 31, qui correspond à crt 28 sans rugosité a été refusé.

Lorsque que l'on considère la *totalité des propositions d'accord*, la rugosité ne semble pas avoir d'incidence sur le refus ou l'acceptation des propositions d'accord. Le tableau ci-dessous, résumant l'ensemble des propositions d'accords acceptées et refusées montre que la probabilité qu'une proposition avec rugosité soit acceptée ($P = 0,44$) est aussi grande que la probabilité qu'une proposition sans rugosité acceptée : $P = 0,56)^1$ :

<table><thead><tr><th></th><th>avec rugosité</th><th>sans rugosité</th></tr></thead><tbody><tr><th>Accepté</th><td><strong>6</strong></td><td><strong>17</strong></td></tr><tr><th>Refusé</th><td><strong>11</strong></td><td><strong>16</strong></td></tr></tbody></table>

La tendance reste la même lorsque l'on distingue l'harmonicité du timbre dans les réponses : que le timbre soit ou non harmonique, la probabilité que l'épaisseur soit déterminante est aussi grande que pour qu'elle ne le soit pas.

<footnote n="1">¹La probabilité est maximale quant $P = 1,00$ et nulle quand $P = 0$. La corrélation est l'opposition entre la probabilité qu'un critère soit retenu contre la probabilité que le critère inverse ne soit pas retenu. Plus l'écart entre la probabilité et la probabilité inverse est grand, meilleure est la corrélation. La corrélation est donc nulle lorsque les deux probabilité sont égales, c'est à dire lorsque $P = 0,5$ dans les deux cas.</footnote>
Cependant, dans la mesure ou nous avons vu qu'un ambitus supérieur à 960 cents est refusé, nous pouvons extraire des propositions celles qui ont déjà été refusées parce que l'ambitus est trop grand :

Pour A = 900-960 cents :

<table><thead><tr><th></th><th>avec rugosité</th><th>sans rugosité</th></tr></thead><tbody><tr><th>Accepté</th><td>4</td><td>15</td></tr><tr><th>Refusé</th><td>5</td><td>6</td></tr></tbody></table>

Dans ce cas, il est clair que l'épaisseur tend à être refusée (P = 0,66) deux fois plus souvent qu'elle n'est acceptée (P = 0,33). Ainsi, plus l'ambitus de l'accord est conforme, moins la rugosité est tolérée. La réaction suivante est exemplaire puisqu'elle porte sur l'accord crt 55 correspondant à l'accord original du xylophone de G. Yamété, auquel on a ajouté une rugosité :

Expérimentation. n°2, vidéo Manza 1989-1

<table><tr><td>1:27:50:00</td><td>crt 55, idem. avec rugosité de 30 cents</td></tr><tr><td>1:27:57:00</td><td>1-2-3-4-555-4-3-2-111-2-3-4-3-2-1 et jeu</td></tr><tr><td>1:28:12:00</td><td>refusé :<br/>D. Moussa montre les lames 2 et 1, "elles se retrouvent" (gestes)</td></tr></table>

Ici, les lames se retrouvent non pas parce qu'elles sont trop proches, l'accord étant correct (crt 52 est toujours accepté), mais parce que l'épaisseur que crée la rugosité sur chaque hauteur rend l'intervalle plus petit que ce qu'il devrait être.

La rugosité appelle toujours le type de remarques, verbales ou gestuelles :

Expérimentation. n°2, vidéo Manza 1989-1

<table><tr><td>1:13:00:00</td><td>....passons à crt 23, avec 80 cents de rugosité.</td></tr><tr><td>1:13:14:10</td><td>D. Moussa essaie 1-2-3-4-5</td></tr><tr><td>1:13:17:00</td><td>refusé :<br/>D. Bawassan explique avec des gestes que les lames sont trop proches les unes des autres;</td></tr></table>

Les lames sont ici paradoxalement jugées "trop proches", à cause de la rugosité, alors que les intervalles sont trop grands, donnant un ambitus de 1137 cents.

Au vu des conditions dans lesquelles la rugosité peut être acceptée, il nous est permis de penser que, à l'inverse, moins l'ambitus et la structure intervallique de l'accord est conforme, plus la rugosité est tolérée, voire même souhaitable : celle-ci,
en créant une ambiguïté de la perception des hauteurs, permettrait ainsi aux musiciens d'accepter ce qu'ils refuseraient autrement.

Les acceptations des accords rugueux méritent donc une attention particulière et les réactions telles qu'elles sont résumées dans le tableau ne suffisent pas. Il convient de voir plus en détail le relevé de l'expérimentation.

Ainsi, les propositions crt 30 et crt 29 sont présentées alors que nous venions juste de découvrir que le bruit des mailloches sur les touches du synthétiseur était gênant :

Expérimentation. n°2, vidéo Manza 1989-1

<table><tr><td>1:03:50:00</td><td>SA explique aux musiciens pourquoi ça n'allait pas, traduction par SG.<br/>crt 30 : 300/ 200/ 200/ 200 (900)</td></tr><tr><td>1:03:59:00</td><td>1-2-3-4-5-4-3-2-1</td></tr><tr><td>1:04:04:00</td><td>accepté</td></tr><tr><td>1:04:08:00</td><td>crt 29 :<br/>1-2-3-4-555-4-3-2-1</td></tr><tr><td>1:04:19:00</td><td>accepté<br/>SA demande lequel est mieux, pour chanter :<br/>- "les deux sont bien, mais la première était un peu plus grave, celui-là est moins grave mais convient pour les chanteurs, les deux conviennent"</td></tr><tr><td>1:05:40:00</td><td>VD remarque que nous ne savons pas ce qu'ils veulent dire par "grave" : est-ce à cause de la rugosité, des harmoniques, du mirliton, que le deuxième accord sonne un peu plus aigu ?</td></tr></table>

Les deux accords, avec et sans rugosité sont acceptés, "les deux sont bien", bien que l'un est considéré "un peu plus grave" — crt 30 — alors qu'ils sont en tout point similaires, outre la rugosité : D. Bawassan perçoit l'accord rugueux comme plus aigu, ce qui est parfaitement conforme à sa structure, puisque la rugosité est constituée de hauteurs plus hautes de 30 cents ajoutées aux hauteurs initiales.

L'incidence de la rugosité sur l'acceptation apparaît quelques minutes plus tard :

Expérimentation. n°2, vidéo Manza 1989-1

<table><tr><td>1:08:00:00</td><td>SA, désirant terminer l'expérience sur l'épaisseur (rugosité) demande à D. Bawassan lequel de ces deux accords (crt 29-30) à des membranes de chauves-souris (mirlitons).</td></tr><tr><td>1:08:10:00</td><td>D. Bawassan essaie crt 29 et crt 30 successivement (S. Fürniss change de mémoire pendant que D. Bawassan joue)</td></tr><tr><td>1:08:15:00</td><td>sur crt 30, sans rugosité, D. Bawassan fait un non de la tête; sur crt 29, avec rugosité, Bawassan montre que c'est celui-ci qui correspond aux membranes de chauve-souris.</td></tr><tr><td>1:08:58:00</td><td>Bawassan commence spontanément, sur crt 29, un chant, suivi de MT et JD.</td></tr><tr><td>1:10:20:00</td><td>fin du chant, problème de plaquette mal fixée.</td></tr></table>
<table><tr><td>1:10:50:00</td><td>crt 30</td></tr><tr><td>1:10:53:00</td><td>Bawassan joue la même pièce</td></tr><tr><td>1:11:08:00</td><td>Bawassan (traduit par SG) : "wa gè gin (c'est très aigu)"</td></tr></table>

Où on voit que l'accord crt 30, accepté au début de l'expérimentation à 1h 04' 04", est ensuite refusé clairement, et crt 29 accepté par comparaison. Remarquons qu'il n'est pas demandé à Bawassan de juger de la conformité des intervalles, mais de la présence ou non de mirlitons (les "chauve-souris") lesquels, selon notre hypothèse, créaient la rugosité de hauteur (cf. Appendice 1).

Tel est aussi le cas de l'autre accord pentatonique anhémitonique du cycle des quintes, qui, sans rugosité — crt 31 — est refusé à 1h 15' 49", et accepté "sans conviction" lorsqu'il est rugueux — crt 28 — :

Expérimentation. n°2, vidéo Manza 1989-1

<table><tr><td>1:15:12:00</td><td>crt 31</td></tr><tr><td>1:15:20:00</td><td>D. Moussa essaie 1-2-3-4-5-4-3-4-2-3-1-2-3-1-2-3-444, 1-2-3-4, puis les lames 1 et 5 simultanément, commence un chant puis montre les lames 1 et 5</td></tr><tr><td>1:15:49:00</td><td>refusé :<br>Bawassan : "la mère et la grand-mère se retrouvent"</td></tr><tr><td>1:16:54:00</td><td>crt 28 : idem avec épaisseur de 35 cents</td></tr><tr><td>1:17:02:00</td><td>Bawassan parcourt 5-2-3-4-55-4-3-2-1et commence un chant</td></tr><tr><td>1:17:28:00</td><td>accepté, sans trop de conviction</td></tr></table>

Cette réaction, difficilement quantifiable mais dont le sens apparaît dans le contexte, montre l'incidence particulière de la rugosité : "la mère et la grand-mère se retrouvent" de la même façon que la "mère" et "l'époux" se retrouvaient, plus haut, dans l'accord original rugueux crt 55.

En somme, si l'on considère que la rugosité permet, en créant une ambiguïté des hauteurs, d'accepter ce qui ne devrait pas l'être, il est remarquable de constater que *l'ensemble des accords pentatoniques anhémitoniques du cycle des quintes sont refusés ou, au mieux, acceptés lorsqu'ils sont rugueux*. Tel est le cas de crt 31 refusé et qui, avec rugosité — crt 28 — est accepté sans conviction, de crt 29 qui, avec rugosité, est préféré au même sans rugosité — crt 30 —, et de crt 32 et crt 27, tous deux refusés.

A ce stade de l'analyse, bien que sommaire, il apparaît déjà quelques traits prégnants que l'on peut mettre en relation :
1) la rugosité de hauteur n'est pas souhaitée par le xylophoniste manza, à moins que l'accord ne soit pas tout à fait conforme. Dans ce cas, la rugosité, en suscitant une ambiguïté dans la perception des hauteurs permet d'accepter des accords non conformes. L'ambiguïté n'est cependant pas suffisante pour faire accepter des accords trop "faux";

2) dès lors, seuls des accords qui sont à la limite de la tolérance peuvent être acceptés avec rugosité. Tel est le cas des accords pentatoniques anhémitoniques issus du cycle des quintes. En conséquence, *l'accord du xylophone manza n'est pas réductible à un système pentatonique anhémitonique issu du cycle des quintes*;

3) cependant, ce système est proche de celui manza : s'il est parfois accepté avec rugosité, on peut raisonnablement penser qu'il est à la limite de ce que la tolérance du xylophoniste admet.

4) comme l'ensemble des renversements du système pentatonique anhémitonique ont été refusés, la non-conformité de ce système ne réside pas dans l'ordre de succession des intervalles, mais dans leur grandeur : la grandeur de l'ambitus dont on a déjà souligné l'importance, et par corollaire, la grandeur des intervalles n'entre pas dans le cadre du système manza : ainsi l'ambitus de 900 cents (sixte majeure) est probablement trop petit, et les intervalles de 200 et 300 cents sont ou trop petits, ou trop grands.

### 2.1.2.5. La tierce mineure

Cette hypothèse est confortée, comme nous l'avons précédemment remarqué (*supra* : remarques 2 et 3), par la taille maximale qu'admettent les intervalles B et C, où la tierce mineure de 285 cents est acceptée alors que celle de 300 cents est refusée.

Cependant, il convient de remarquer que les "grandes" tierces de 300 cents, lorsqu'elles ont été acceptées — avec rugosité — l'on été dans les positions D et E. Dès lors, trois hypothèses s'imposent :

- la taille de la tierce est fonction de la position : 285 cents en B et C, et 300 cents en D et E. Cela suppose que ces deux tierces s'opposent, autrement dit que deux tierces mineures différentes de seulement 15 cents co-existent au sein du système d'accord, ce qui semble bien peu probable;

- ou bien, la tierce a une grandeur comprise entre 285 et 300 cents, avec de surcroît une marge de tolérance inférieure à ±15 cents, mais plutôt de l'ordre de ± 8 cents : ceci reste de nouveau peu probable, surtout si l'on considère le rôle de la rugosité dont on n'aurait pu mesurer les effets sur une si faible marge de tolérance;

- ou encore, la faible attention donnée aux positions D et E permet une tolérance de 15 cents pour la tierce de 285 cents, celle-ci pouvant ainsi aller jusqu'à 300 cents.
Que la tierce de 300 cents ne soit acceptée que lorsqu'elle est rugueuse, c'est-à-dire lorsqu'elle est ambiguë va dans ce sens.

Quoiqu'il en soit, à moins de dix cents près, les deux dernières hypothèses sont équivalentes, et nous préférerons la formulation de la dernière qu'il s'agira de vérifier par d'autres expérimentations.

Après avoir déterminé la grandeur maximale de la tierce, il s'agît d'en déterminer la limite minimale pour en définir la marge de réalisation.

Quatre propositions d'accord nous le permettent. Il s'agît des quatre renversements de l'accord original du xylophone de G. Yamété, lesquels ont entraîné l'apparition d'un nouvel intervalle de 264 cents complétant l'octave non réalisée sur les cinq lames du xylophone (la somme de tous les intervalles — soit l'ambitus A — réalisés sur le xylophone de G. Yamété faisant 936 cents, le complément à l'octave est : 1200 - 936 = 264 cents). Du fait de l'absence d'octave sur le xylophone manza, cet intervalle de 264 cents ne pouvait pas y apparaître. Les réactions des musiciens à cet intervalle en sera d'autant plus intéressante que sa grandeur se situe à mi-chemin entre l'intervalle équipentatonique (240 cents) et la tierce mineure de 285 cents.

Des quatre renversements successifs de l'accord original (crt 52), trois ont été refusés (crt 56, crt 57, crt 58), et un accepté (crt 59)<fnref n="1" /> :

<table><tr><td>Inharm.</td><td>56</td><td>995</td><td>246</td><td>200</td><td>285</td><td>(264)</td><td>mi3</td><td>N : cde</td></tr><tr><td>Inharm.</td><td>57</td><td>954</td><td>200</td><td>285</td><td>264</td><td>(205)</td><td>mi3</td><td>N : +</td></tr><tr><td>Inharm.</td><td>58</td><td>1000</td><td>285</td><td>264</td><td>205</td><td>(246)</td><td>mi3</td><td>N : a+</td></tr><tr><td>Inharm.</td><td>59</td><td>914</td><td>264</td><td>206</td><td>245</td><td>(200)</td><td>mi3</td><td>O : +</td></tr></table>

Mais l'analyse reste complexe. Des trois propositions refusées, deux (crt 56 et 58) l'on été très certainement à cause de leur ambitus, dépassant largement celui acceptable (940-960 cents). Parmi des deux propositions dont l'ambitus est acceptable, crt 57 et 59, l'une est acceptée, et l'autre refusée.

Le seul des renversements acceptés est celui dont l'ambitus A est acceptable (914 cents) d'une part, et ne présentant pas simultanément les intervalles de 285 et de 264 cents d'autre part : l'intervalle de 264 cents est refusé lorsqu'une tierce de 285 cents est dans le même accord, et l'on peut penser, à 20 cents près, qu'il est à ce moment perçu comme une deuxième tierce mineure, ce que ne permettrait pas l'ambitus déjà proche de l'inacceptable (954 cents). Inversement, lorsque l'intervalle de 264 cents n'est pas présenté en même temps que celui de 285 cents (crt 59), l'accord est accepté, et cet intervalle serait alors considéré comme l'unique tierce de l'accord,

<footnote n="1">¹L'accord original crt 52, non-renversé, étant bien sûr accepté.</footnote>
incitant ainsi à l'acceptation de celui-ci. La petite tierce de 285 cents admettrait donc une réalisation extrême aux environs de 264 cents, soit une marge de 20 cents.

De plus, il faut noter que la remarque selon laquelle l'accord crt 59 est globalement "trop aigu" (O : +). L'ambitus A étant correct (914 cents), ainsi que la hauteur absolue, c'est certainement à la lame la plus aiguë, constituant la limite supérieure de la tierce de 264 cents, qui est trop haute : cet accord est donc accepté car il est le seul, parmi les trois derniers renversements entendus par Bawassan, a avoir une seule tierce mineure (bien que très petite), mais devrait être refusé en raison de sa position<fnref n="1" />.

La comparaison avec d'autres propositions avec lesquelles ces réponses s'opposent permet de continuer notre analyse. La comparaison de l'accord crt 57, refusé, et de celui crt 8, accepté, différent du seul point de vue de l'intervalle D (l'ambitus devant être accepté dans les deux cas), montre que 264 cents s'oppose à celui de 245 cents. Pour crt 57, c'est donc bien la succession de deux tierces (à plus ou moins 20 cents d'écart) qui est l'objet de refus. Ainsi, 264 cents est clairement une réalisation possible de la petite tierce mineure, mais non celle de l'intervalle équipentatonique (245 cents) :

<table><tr><td>Inharm.</td><td>57</td><td>954</td><td>200</td><td>285</td><td><strong>264</strong></td><td>(205)</td><td>mi3</td><td>N : +</td></tr><tr><td>Inharm.</td><td>8</td><td>935</td><td>205</td><td>286</td><td><strong>245</strong></td><td>(200)</td><td>mi3</td><td>O</td></tr></table>

L'accord manza nécessite une seule tierce mineure. Celle-ci ne peut avoir une grandeur égale à 300 cents, mais il semble que sa grandeur doit être comprise entre 264 et 285 cents, ces deux dernières valeurs étant acceptées, et non, comme nous le suggérions précédemment, entre 285 et 300 cents. En prenant en compte les phénomènes de tolérance, on peut considérer que la tierce doit avoir une valeur d'environ 280 cents, avec moins de ± 20 cents de marge de réalisation, sans quoi la tierce de 300 cents devrait être acceptée.

### 2.1.2.6. La seconde majeure

Le cas de la seconde majeure est plus simple. Quelque soit sa position, cet intervalle ne semble pas motiver, à lui seul, de refus de l'accord : les intervalles conjoints B, C, D et E peuvent tous admettre la seconde majeure. Il reste seulement à savoir, à l'instar de la tierce, combien l'accord manza nécessite de secondes majeures.

<footnote n="1">¹ La nuance apportée par Bawassan "bien, mais aigu" (O; +) à l'acceptation de l'accord tend à mettre en cause la première classification des propositions selon le seul critère d'une acceptation (ou refus) verbal. Nous pensons donc qu'une formulation verbale de type "c'est bien/ ce n'est pas bien" n'est pas suffisante pour savoir si un accord est conforme ou non.</footnote>
Quatre secondes majeures devraient être refusées car elles donnent un ambitus de l'instrument bien trop petit (800 cents au lieu de 900 au minimum). Ceci reste cependant à vérifier, dans la mesure où nous n'avons jamais présenté, encore, cette structure. De même, trois secondes majeures nécessitent d'être complétées par une tierce mineure de 280 cents. Dans ce cas, l'ambitus est encore inférieur à 900 cents, et devrait pour cela être refusé, mais cette hypothèse doit aussi être vérifiée.

Cependant, selon Bawassan, l'accord crt 32, est refusé, car les lames "mère" et "époux" sont mal accordées. En ce qui concerne la lame "époux", on voit qu'elle donne la hauteur la plus basse de la tierce. Il est donc fort probable qu'il faille la hausser, c'est-à-dire rendre de nouveau la tierce de 300 cents plus petite. Quant à la "mère", on ne peut comprendre qu'elle soit incriminée sinon parce qu'elle donne la hauteur où se succèdent deux secondes majeures qui s'ajoutent à une troisième seconde majeure séparant la "fille" et le "fils". Deux alternatives sont possibles :

- ou la succession de deux secondes majeures de 200 cents est impossible;

- ou bien la succession de deux secondes est possible mais pas la présence d'une troisième seconde est impossible.

Parmi l'ensemble des propositions présentées, aucune ne nous permet de décider franchement pour l'une ou l'autre de ces hypothèses. C'est ici la logique qui nous apportera la solution.

### 2.1.2.7. L'intervalle équipentatonique

Ce problème est, comme on l'a vu, intrinsèquement lié à la valeur de l'ambitus. Dans ces deux cas, l'accord manza n'admet pas trois secondes de 200 cents, ce qui incite à penser que l'ambitus peut difficilement être inférieur à 900 cents. De plus, deux tierces mineures sont également impossibles. Nous n'avons donc tout au plus que trois intervalles conjoints (deux secondes de 200 cents et une tierce de 285 cents) pour cinq hauteurs (des cinq lames du xylophone), et pour un ambitus d'au moins 900 jusqu'à 960 cents. Le calcul est simple : l'intervalle complémentaire a une valeur supérieure à 215 cents. Or, 215 cents ont toutes les chances d'être assimilé à une seconde de 200 cents si on applique à cet intervalle la même marge de réalisation que celle décelée pour la tierce (±20 cents). Un intervalle de 220 cents au moins, et de 275 au plus (l'ambitus est alors : 200 + 200 + 275 + 285 = 960 cents) est nécessaire à l'accord pour aboutir à un ambitus acceptable. Aussi, parce 264 cents sont assimilés à une tierce qui ne peut être redoublée dans l'accord, l'intervalle complémentaire ne peut avoir une valeur que comprise entre 220 et 260 cents, soit : 240 cents ± 20 cents.
L'acceptation quasi systématique de l'intervalle équipentatonique valide ce raisonnement purement logique. Cependant, si les limites inférieures et supérieures de la tierce de 280 cents ont pu être vérifiées, tel n'est pas le cas de la seconde majeure et de l'intervalle équipentatonique. On sait seulement que la seconde ne peut être inférieure à 180 cents (sans quoi il faudrait deux tierces), et l'intervalle équipentatonique supérieur à 260 cents (sinon il est assimilé à une tierce). N'y a-t-il donc pas lieu de considérer que ces deux intervalles ne relèvent pas, chez les Manza, d'un seul et unique intervalle ? Il nous faut pour cela observer qu'une frontière est établie, par les musiciens, entre ces deux intervalles. Pour ce, nous devons recourir ici encore à l'observation des corrélations des grandeurs d'intervalle avec les réponses : tel est ici le seul moyen d'établir une opposition, si elle existe, entre seconde majeure et intervalle équipentatonique.

Nous avons effectué, dans le tableau ci-dessous, le calcul de la corrélation des trois grandeurs hypothétiques — 200, 240, et 280 cents — que peuvent prendre les intervalles conjoints B, C, D, et E. Les propositions d'accord issues du cycle des quintes, et celles comportant une rugosité, dont on a vu qu'elles rendent ambiguës les réactions de Bawassan, ont été exclues de cette analyse. La corrélation résultante en sera d'autant plus claire. On aura tout avantage de comparer ce tableau, et l'histogramme qui lui est associé, avec le calcul général des corrélations précédemment établi (cf. p. 77), correspondant à l'hypothèse inverse, c'est à dire celle où le système d'accord présenterait seulement deux grandeurs d'intervalle : l'une supérieure à 260 cents, l'autre inférieure à 260 cents<fnref n="1" />.

<table><caption>Calcul des corrélations des réponses de Bawassan aux trois grandeurs d'intervalle</caption><thead><tr><th></th><th>A=900-940</th><th>A >940</th><th>B= 200</th><th>B=240</th><th>B=280</th></tr></thead><tbody><tr><th>Accepté</th><td>15</td><td>1</td><td>10</td><td>3</td><td>3</td></tr><tr><th>Refusé</th><td>3</td><td>13</td><td>4</td><td>5</td><td>7</td></tr><tr><th>P(e) =</th><td>0,87</td><td>0,12</td><td>0,69</td><td>0,44</td><td>0,38</td></tr><tr><th>C(e) =</th><td>6,00</td><td>-0,86</td><td>1,20</td><td>-0,22</td><td>-0,40</td></tr><tr><th>Total</th><td>75,79 %</td><td></td><td>20,14 %</td><td></td><td></td></tr></tbody></table>

<footnote n="1">¹ Dans la mesure où aucune proposition d'accord ne comporte d'intervalle compris entre 250 et 260 cents, le tableau précédent où les intervalles ont été distingués, arbitrairement, en ceux supérieurs et ceux inférieurs à 250 cents, rend tout aussi fidèlement compte de la distinction faite, comme nous le voulons ici, entre les intervalles inférieurs et ceux supérieurs à 260 cents.</footnote>
Calcul des corrélations des réponses de Bawassan (suite)

<table><thead><tr><th></th><th>C=200</th><th>C=240</th><th>C=280</th><th>D=200</th><th>D=240</th><th>D=280</th></tr></thead><tbody><tr><th>Accepté</th><td>4</td><td>9</td><td>4</td><td>10</td><td>3</td><td>3</td></tr><tr><th>Refusé</th><td>4</td><td>8</td><td>3</td><td>10</td><td>4</td><td>2</td></tr><tr><th>P(e) =</th><td>0,47</td><td>0,50</td><td>0,50</td><td>0,50</td><td>0,47</td><td>0,53</td></tr><tr><th>C(e) =</th><td>-0,12</td><td>0,00</td><td>0,00</td><td>0,00</td><td>-0,12</td><td>0,13</td></tr><tr><th></th><td>1,30 %</td><td></td><td></td><td></td><td>2,77 %</td><td></td></tr></tbody></table>

Corrélation des critères (trois grandeurs d'intervalle) aux réponses de Bawassan en 1989

<figure><img src="image_17.png" /></figure>

Souvent les musiciens justifiaient leur réponse, avec un commentaire très court, ou par un geste explicite, en désignant la partie du xylophone, la ou les lames qui n'allaient pas. Il est aussi arrivé qu'un accord soit accepté avec quelques réserves données spontanément, de type : "l'accord est correct mais ne convient pas pour les chanteurs". Un tel commentaire semble tout à fait explicite, et peut incriminer un nombre restreint de causes, telles que la hauteur absolue de l'instrument, trop grave ou trop aiguë. Mais le contexte peut aussi donner une autre logique. Il arrive en effet qu'une telle réserve qui semble se rapporter aux chanteurs incrimine une toute autre cause. Il faut se rappeler que le xylophone est un instrument joué dans les répertoires collectifs, et qu'il n'est jamais joué seul et accompagne toujours un chant. La situation décrite ici : "l'accord est correct mais ne convient pas pour les chanteurs", dans le cadre des traditions centrafricaines ne permet donc pas de distinguer le
xylophone des chanteurs. Ils forme un tout, et une telle distinction n'a pas de sens.
Dès lors, une telle formulation veut plutôt dire que l'accord est à peu près mais pose
des problèmes aux chanteurs; autrement dit, le xylophone est juste d'une certaine
façon, mais reste faux car c'est bien lui qui ne permet pas aux chanteurs de chanter.

2.1.3. Les réaccords

Au cours de cette première série d'expérimentations effectuée en 1989, certains
accords qui ont été refusés ont été réaccordés, *par les musiciens manza*, à même le
synthétiseur. C'est par le moyen d'un curseur du synthétiseur, d'accès aisé pour les
musiciens, que ceux-ci pouvaient faire varier la hauteur de chacune des touches du
clavier avec une précision de 1/85ème de demi-ton.

Ces expériences de réaccord sont fondamentales dans ce type de procédure
puisqu'elles permettent d'évaluer dans quelle mesure leur paraissent fausses les
propositions soumises. Ces réaccords se présentent donc comme autant d'actions
directes de la part des musiciens au sein d'une procédure *interactive* de modélisation.

Onze réaccords ont été effectués, et leur déroulement est retranscrit en Annexe :
— le premier n'est pas à proprement parler un réaccord, mais l'accordage à l'unisson sur le synthétiseur par D. Bawassan du xylophone de G. Yamété (xylophoneM89-6); rappelons que le xylophone de G. Yamété est celui joué le plus souvent par Bawassan. Il s'agît de l'expérimentation n°4 : "Accord à l'unisson".
— six réaccords ont été réalisés par Bawassan : il s'agît des réaccords n°1, n°2, n°3, n°4, n°9 et n°10.
— et quatre autres réaccords sont ceux de D. Moussa : réaccords n°5, n°6, n°7 et n°8¹.

Comme le montre le commentaire suivant de Bawassan, l'accord des hauteurs du
synthétiseur par le curseur ne pose aucune difficulté :

<footnote n="1">¹ Trois réaccords n'entrent pas dans notre analyse. Pour les réaccord n°3 et n°8, suite à un incident de programmation sur le terrain, une partie des données les concernant ont été définitivement perdues, et en particulier l'accord dont ces réaccords proviennent. Or, comme nous le verrons, de tels résultats ne sont interprétables qu'en fonction du contexte, et de leur provenance. Le réaccord n°4 a été enregistré, mais comme nous le montre la bande vidéo Manza 1989-4, il n'a pas non plus été terminé, Bawassan étant à ce moment très fatigué (il s'agissait du réaccord des choix par "quart de ton", expérience décrite *infra* : 2.1.4.).</footnote>
Expérimentation. n°4. Manza 1989-2

<table><tr><td>0:53:59:00</td><td>Bawassan monte la hauteur pour obtenir un unisson correct (la 3 - 25 TU); et explique, en manza (traduction par S. Gourna): "c'est comme si je coupais les lames ici", en montrant le bout de la lame (...rires)</td></tr></table>

Tailler la lame en son bout revient effectivement à en hausser la hauteur.

De plus, l'accord à l'unisson sur le synthétiseur des cinq lames du xylophone par Bawassan ne prendra que cinq minutes, ce qui est remarquablement peu pour un premier contact avec cette possibilité qu'offre le synthétiseur. En outre, il est certain que l'accordage sur le synthétiseur s'effectue de façon bien plus aisée et rapide que sur les véritables xylophones.

A vrai dire, cette possibilité était espérée par les musiciens lorsque ceux-ci incriminaient les hauteurs fausses des propositions d'accord, en signifiant parfois, oralement et/ou gestuellement, l'action nécessaire pour corriger l'accord. L'exemple suivant est une réaction de D. Moussa avant qu'on ne lui ait fait connaître cette possibilité de réaccord :

Expérimentation. n°9. Manza 1989-5

<table><tr><td>0:17:16:00</td><td>permutation n°2</td></tr><tr><td>0:17:18:12</td><td>D. Moussa joue les lames : 123455555, 555,123455</td></tr><tr><td>0:17:26:00</td><td>et fait un geste vif vers le sol, montrant ainsi que la "grand-mère" est trop basse, <strong>puis un geste vers le haut pour désigner qu'il faut la hausser.</strong> Échange de conversation avec Georges : "<strong>il faut monter la grand-mère</strong>", D. Moussa montre la grand-mère qui ne va pas et montre l'ensemble des autres lames (qui vont donc bien ensemble)</td></tr></table>

En définitive, c'est l'équipe qui devait rencontrer le plus de difficultés quant au réaccords sur le synthétiseur. Cette manoeuvre, aisée lorsqu'il s'agît d'accorder soi-même, ne permet aucune erreur de manipulation lorsqu'on doit faire accorder un musicien étranger à une telle technologie, où une telle erreur risquant de perturber le bon déroulement du réaccord et la concentration du musicien. Pour cela, il était nécessaire d'imposer au musicien de n'accorder qu'une seule touche à la fois; il restait bien sûr possible de revenir, autant que nécessaire, sur l'accord de chaque touche. Si en fin de compte, cette procédure est la même que celle observée lors de l'accord des véritables xylophones, cette contrainte était ressentie au niveau de la préparation du synthétiseur. préparer celui-ci afin en fonction de la touche devant être réaccordée et choisie par le musicien, mais aussi de vérifier
### 2.1.3.1. Les procédures de réaccord

Au vu des différences auxquelles arrivent Bawassan et D. Moussa lorsqu'ils réaccordent les propositions qui leur ont été soumises (les résultats sont analysés ci-après), nous avons choisi d'étudier les procédures de réaccord que chacun met en jeu, afin de voir, à l'instar des résultats de réaccord, si celles-ci sont ou non identiques.

Lorsqu'il s'agit d'accorder le synthétiseur à l'unisson d'un xylophone traditionnel<fnref n="1" />, l'accord s'effectue en commençant par la première lame de droite, la "mère", puis en poursuivant vers la gauche du xylophone, soit successivement les lames n° 2 "époux", n°3 "fils", n°4 "fille" et n°5 "grand-mère":

Expérimentation. n°4, Manza 1989-2

<table><tr><td>0:48:53:00</td><td>explications : accorder chaque lame de son xylophone sur le DX7;<br/>G. YAMÉTÉ jouera le xylophone original, qui est le sien (M89-6), et Bawassan réglera le DX7.</td></tr><tr><td>0:49:57:10</td><td>D. Bawassan veut accorder la lame n°1 ("mère")</td></tr><tr><td>0:52:58:00</td><td>D. Bawassan accorde la mère, lame n°1</td></tr><tr><td>0:53:15:00</td><td>il parvient à un bon unisson (sol 3 - 34 Tuning Units)<br/>[ 1 TU = 1/85 1/2 ton = 1,17 cent ]</td></tr><tr><td>0:53:43:00</td><td>accord de lame n°2 ("époux"), en comparaison toujours avec la lame correspondante du xylophone (écart avant accord ± 75 c.).</td></tr><tr><td>0:53:59:00</td><td>il monte la hauteur pour obtenir un unisson correct<br/>(la 3 - 25 TU);<br/>D. Bawassan explique, en manza, (trad. SG) : "c'est comme si je coupais les lames ici"...rires</td></tr><tr><td>0:54:25:00</td><td>accord lame n°3 ("fils") (± 75 cents trop grave au départ)</td></tr><tr><td>0:54:36:00</td><td>unisson un peu trop haut (do 4 - 22 TU)</td></tr><tr><td>0:55:02:00</td><td>accord de lame n°4, "fille", (± 50 cents trop bas)</td></tr><tr><td>0:55:12:00</td><td>unisson correct (do# 4 + 35 TU)</td></tr><tr><td>0:55:38:00</td><td>Bawassan accorde la lame n°5, "grand-mère" (> 150 cents plus bas)</td></tr></table>

De même que pour les propositions d'accords jugées non conformes<fnref n="2" />, l'ordre des lames réaccordée reste ici le même : les musiciens réaccordent les lames depuis la droite vers la gauche, et chacune des lames est accordée selon le même mouvement : une lame est toujours accordée par rapport à la précédente, de droite, voire par rapport aux deux dernières, mais jamais par rapport à la suivante, qui est à gauche.

<footnote n="1">¹ cf. Annexe 1 : Expérimentation n°4, bande Manza 1989-1.</footnote>

<footnote n="2">² cf. Annexe 1 : Réaccords n°1 à 10, bandes Manza 1989-3, 4, 5 et 6.</footnote>
Il résulte de cette procédure que les hauteurs sont accordées par intervalles conjoints, et non selon les consonances dites "naturelles", telles que quarte et quinte. Appliqué au système occidental, l'accord de la note RE s'effectuerait en jouant l'intervalle DO-RE, MI par rapport à RE, mais aussi en comparant l'intervalle RE-MI avec celui DO-RE, et ainsi de suite.

Cependant, l'accord de la lame de gauche — la plus grave — ajoute une nuance à ce mouvement ascendant de l'accord, puisque cette lame est accordée :

- soit par rapport à la précédente — qui est la plus aiguë — entendue en succession ascendante des autres; tel est le cas avec Bawassan :

Réaccord n°4, Manza 1989-4

<table><tr><td>1:04:43:00</td><td>(timbre Xylo 2e Bawassan réaccorde : 1-2-1-2-3-4-555, 1-2-3-4-555-4-3-2-1, 1-2-3-4-5, désigne 5 et confirme qu'il faut réaccorder.</td></tr><tr><td>1:04:57:00</td><td>réaccord par Bawassan : 1-2-3-4-55, 1-2-3-4-5 (il réaccorde un peu plus bas), 1-2-3-4-5 (baisse d'environ un quart de ton), 1-2-3-4-5,55, 5 (remonte d'environ un tiers de ton); 1-2-3-4-5, 5-4-5-3-4-2-3-1-2-3-4-5555 et, en accélérant, 5-4-5-3-4-2-3-1-2-1-222-1-222... 3-4-5.</td></tr><tr><td>1:05:24:00</td><td>Bawassan continue à réaccorder la cinquième lame : 555 monte...1-2-3-4-555 monte encore (±1/8 ton);</td></tr></table>

- soit par rapport à la précédente, comme le fait Bawassan, mais parallèlement à la lame "mère", située à l'opposé mais formant avec cette lame un intervalle conjoint ascendant :

Réaccord n°8, bande Manza 1989-5

<table><tr><td>1:08:03:00</td><td>D. Moussa accorde la "grand mère" : 1-2-3-4, 55 et monte, 1-2-3-4-5, redescend, 1-2-3-4-5 (deux fois) et descend encore, arrête et se retourne, vérifie 1-5-1-5 mais "ça ne va pas" (G participe) et,</td></tr><tr><td>1:08:31:00</td><td>il réaccorde encore, et descend franchement, se retourne (on voit pas la tête de G), rejoue 1-5 et semble perplexe, remonte... vérifie : 1-2-3-4-5555, joue quelques notes</td></tr></table>

Les hauteurs sont donc globalement accordées par ordre ascendant, sauf la lame la plus grave — la "grand-mère" — qui est accordée en dernier soit, avec D. Moussa, dans le même mouvement, ascendant, c'est à dire par rapport à celle avec laquelle elle forme l'intervalle le plus grave (intervalle E), soit, avec Bawassan, par rapport à la lame la plus aiguë, c'est-à-dire selon l'ambitus de l'instrument (intervalle A). C'est sur l'accord de cette seule lame que divergent les procédures utilisées par Bawassan et D. Moussa. Cependant, il convient de remarquer ici, que les intervalles A et E sont, d'une certaine façon, mis en équivalence, comme nous l'avions déjà remarqué lors de notre analyse des réactions aux propositions d'accord. S'il apparaît dans notre
précédente analyse que l'ambitus revêt une grande importance dans le jugement de conformité des propositions d'accords, ce phénomène relève probablement plus des conduites de réaccord propres à D. Bawassan, qu'à celles de D. Moussa. Il est donc possible que l'attention de Moussa porte plus sur la conformité des intervalles conjoints que sur l'ambitus général. Or, si on compare les procédures d'accord de ces musiciens avec les marges de réalisation de l'ambitus (± 60 cents) d'une part, et des intervalles conjoints (± 15 cents) d'autre part, il apparaît que les réaccords faisant appel à l'ambitus, avec Bawassan, devraient être moins précis que ceux faisant appel, avec D. Moussa, aux intervalles conjoints. Une telle hypothèse, posant une différence de compétence entre les musiciens, devra être prise en compte dans l'analyse de leurs réaccords respectifs.

### 2.1.3.2. Dominique Bawassan

Le premier accord de Bawassan a été un accord à l'unisson, sur le synthétiseur, d'un xylophone original (M89-2) appartenant à lui-même. Cette expérience devait nous permettre de mesurer la marge de tolérance admise par le musicien sur l'intervalle de l'unisson. Le résultat montre de grands écarts par rapport aux tonies du xylophones M89-2 :

<table><caption>Accord à l'unisson du xylophone M89-2 par D. Bawassan</caption><thead><tr><th></th><th></th><th colspan="2">(Gauche)</th><th colspan="3">(Droite)</th></tr><tr><th>(Hauteurs)</th><th></th><th>Lame 5</th><th>lame 4</th><th>lame 3</th><th>lame 2</th><th>lame 1</th></tr></thead><tbody><tr><td>M89-2<br>(original)</td><td>haut.</td><td>F3 +0</td><td>C#4 +38</td><td>B3 +28</td><td>A3 -15</td><td>G3 -25</td></tr><tr><td>crt45<br>(réaccord)</td><td>haut.</td><td>E3 +40</td><td>C#4 +41</td><td>C4 -26</td><td>A3 -29</td><td>G3 -40</td></tr><tr><td>écart</td><td></td><td>- 60</td><td>+ 3</td><td>+ 46</td><td>- 14</td><td>- 15</td></tr></tbody></table>

Afin d'interpréter ces écarts, il convient de remarquer que toutes les lames ont été accordées sur le synthétiseur avec pour seule et unique référence chacune des lames correspondantes du xylophone original. La lame n°5, la plus grave, a cependant été comparée aux autres hauteurs précédemment accordées (lame n°1 à 4), et particulièrement avec l'ambitus.

On ne peut savoir cependant si Bawassan joue les cinq lames pour vérifier le bon accord de cette cinquième lame, ou pour vérifier la structure générale de l'ensemble des lames. Cette dernière raison nous surprendrait lorsqu'on s'aperçoit, avec le tableau ci-dessous, que certains intervalles ont été refusés au cours des expérimentations :
Accord à l'unisson (D. Bawassan)

<table><thead><tr><th></th><th colspan="5">(Gauche)</th><th colspan="1">(Droite)</th></tr><tr><th>(Intervalles)</th><th>A</th><th>B</th><th>C</th><th>D</th><th>E</th></tr></thead><tbody><tr><td>M89-2</td><td><strong>838</strong></td><td>210</td><td>243</td><td>210</td><td>175</td></tr><tr><td>"unisson" (crt 45)</td><td><strong>901</strong></td><td>167</td><td>303</td><td>211</td><td>220</td></tr></tbody></table>

La tierce mineure de 300 cents en position C est refusée car elle est trop grande, ce que montre la proposition d'accord crt 32 qui avait été refusée alors qu'elle est assez proche du réaccord crt 45 :

<table><tr><td>crt 32</td><td>900</td><td>200</td><td>300</td><td>200</td><td>200</td></tr></table>

On notera qu'un effet de compensation entre les intervalles B et C permettrait l'acceptation de crt 45 : la petite grandeur de B, 167 cents, serait rattrapée par la grande taille de la tierce C, 303 cents. Il y aurait un phénomène de tolérance.

Cette hypothèse s'accorde avec le fait qu'il n'était pas demandé à Bawassan d'accorder un xylophone sur le synthétiseur, mais d'accorder à l'unisson chacune des lames. Dans cette directive, la grandeur des intervalles peut apparaître comme non pertinente, et la question est de savoir ce qu'a validé Bawassan dans cet accord. En relevant comment Bawassan à accordé chacune des lames, on constate qu'il a toujours monté les hauteurs qui lui étaient données sur le synthétiseur (accordé approximativement plus bas que le xylophone original), sauf la cinquième lame, dont il a plusieurs fois monté et baissé la hauteur :

Expérimentation n°4, accord "à l'unisson", bande Manza 1989-2

<table><tr><td>0:55:38:00</td><td>Bawassan commence à accorder la lame 5, la "grand-mère" (> 150 cents plus bas), tandis que G. Yamété frappe la lame correspondante sur son xylophone, essaie de monter, sans résultat, ce dont il s'aperçoit :</td></tr><tr><td>0:55:55:00</td><td>en effet, le curseur de micro-accord n'est pas activé</td></tr><tr><td>0:56:32:00</td><td>reprise de l'accord de lame 5.<br>Bawassan monte au plus haut de ce que permet le curseur, puis Bawassan redescend la hauteur; il faut une préparation supplémentaire du DX7 (FV monte d'un demi-ton la hauteur de cette lame).</td></tr><tr><td>0:57:00:00</td><td>reprise de l'accord : Bawassan descend, et remonte, le curseur ne monte encore pas assez pour atteindre un unisson strict, mais Bawassan, après avoir remonté la hauteur, est satisfait; il parcourt les lames de droite à gauche : 1-2-3-4-5, comme YAMÉTÉ qu'il écoute, rejoue la lame 5 qu'il compare à celle jouée par YAMÉTÉ sur son xylophone, et approuve l'accord (mi 3 + 34 TU).</td></tr></table>