# Contribution à la propagation de la marée en Loire

O. A. Khalifa, Pierre Thomas, Yvon Riou

► To cite this version:

O. A. Khalifa, Pierre Thomas, Yvon Riou. Contribution à la propagation de la marée en Loire. Journal de la Recherche Océanographique, 1993, 18. hal-01005998

HAL Id: hal-01005998

https://hal.science/hal-01005998v1

Submitted on 29 Apr 2017

HAL is a multi-disciplinary open access
archive for the deposit and dissemination of sci-
entific research documents, whether they are pub-
lished or not. The documents may come from
teaching and research institutions in France or
abroad, or from public or private research centers.

L'archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est
destinée au dépôt et à la diffusion de documents
scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,
émanant des établissements d'enseignement et de
recherche français ou étrangers, des laboratoires
publics ou privés.

<figure><img src="image_1.png" /></figure>

Distributed under a Creative Commons CC0 1.0 - Universal - International License
CONTRIBUTION A L'ETUDE DE LA PROPAGATION
DE LA MAREE EN LOIRE

O.A., KHALIFA, Y., RIOU, P., THOMAS.

I.U.T., Laboratoire de Génie Civil, ENSM, Nantes
B.P. 420, 44606F, Saint-Nazaire Cedex France

CONTRIBUTION TO A STUDY ON TIDE PROPAGATION IN THE RIVER LOIRE

Key words: tide, propagation, River, Loire

Abstract

The remarkable increase in the tonnage of ships sailing up the River Loire to supply the ports of Saint-Nazaire, Montoir, Donges, Cordemais and Nantes has resulted in higher costs for channel maintenance, owing to the regular dredging operations required. Significant savings on dredging costs can be made by optimizing ship movement in accordance with the tide. A Channeling Application Program modelizing the flows and ship movements has been devised to simulate ship paths. It soon became obvious that the accuracy of the Channelling Application Program depended on water height prediction in the channel. A comparative study on tide observation at five stations located between Saint-Nazaire and Nantes and on tide prediction by the harmonic analysis method at these points was undertaken. This revealed the influence of the river flow rate and stressed the need to quantify prediction inaccuracy. A correction methodology is suggested here and is currently being put into practice.

These studies were carried out in the framework of contracts between the Port Autonome de Nantes / Saint-Nazaire, l'Ecole Nationale Supérieure de Mécanique de Nantes and l'Institut Universitaire de Technologie de Saint-Nazaire.

Mots-clés: marée, propagation, fleuve, Loire

INTRODUCTION

L'accroissement sensible du tonnage des navires remontant la Loire pour desservir les ports de Saint-Nazaire, Montoir, Donges, Cordemais et Nantes entraîne les surcoûts d'entretien du chenal inhérents aux régulières opérations de dragages. L'objectif de cette étude est de tirer le meilleur parti de ce phénomène périodique et naturel qu'est la marée, qui peut engendrer des variations de hauteur supérieures à 6 mètres. Pour y parvenir, il faut d'abord pouvoir établir une prédiction du phénomène, c'est à dire connaître à tout instant la hauteur dans le chenal. Il faut ensuite mettre au point un modèle hydraulique de chenalage permettant de calculer en tout lieu la hauteur d'eau sous la quille d'un navire donné se déplaçant dans le chenal. Pour cela, nous avons développé différents codes de calculs permettant la prédiction de la marée et la simulation des mouvements de navires dans le chenal intérieur de la Loire. Il s'est rapidement avéré que la précision du programme de chenalage dépend en grande partie de celle de la méthode de prédiction. Nous avons alors particulièrement mis l'accent sur la confrontation expérimentale des hauteurs d'eau prédites et mesurées en cinq stations réparties sur le chenal entre Saint-Nazaire et Nantes, grâce à un réseau de télémégraphes.

Dans cette étude, qui fait suite aux travaux de Paul(1986) et Riou (1987), nous avons cherché à quantifier ces imprécisions et à mettre en évidence les effets des perturbations atmosphériques sur la marée en Loire. Nous avons en particulier isolé l'effet du débit fluvial amont sur la prédiction entre Nantes et Saint-Nazaire. Ceci nous a permis de dégager une méthodologie de travail qui devra sensiblement améliorer les résultats de la prédiction, et par là ceux du chenalage.

MESURES

La prédiction de la marée nécessitant une expérimentation continue, la Loire est équipée d'une douzaine de marégraphes classiques échelonnés entre la station de Oudon à 25 km environ à l'amont de Nantes, et celle de Saint-Gildas à l'embouchure. En 1978, le PANSN a équipé six de ces stations d'automates capable de numériser les informations acquises par un marégraphe à flotteur, de les coder et de les acheminer par voie hertzienne, vers une station de regroupement. Chaque station marégraphique est autonome et émet ses informations au cours d'un créneau temporel qui lui est affecté dans un cycle de cinq minutes.

MODELES

a. La prédiction de la marée par la méthode harmonique

La prédiction de la marée peut être réalisée à partir de la méthode de l'analyse harmonique qui repose sur un développement du potentiel générateur de la marée en une série de termes purement harmoniques (Doodson, 1954). Le niveau de la mer peut être ainsi modélisé par l'équation : $Z = Z_0 + A_i \cos (V_i - G_i)$, où $Z_0$ est le niveau moyen, $A_i$ l'amplitude de l'onde, $G_i$ la situation de l'onde i et $V_i$ l'argument astronomique de l'onde i. Dans la pratique, la hauteur d'eau en un lieu peut être décomposée en une somme d'ondes du potentiel dont les amplitudes et situations caractéristiques des lieux, sont déduites des observations.

b. La situation du chenalage

La méthode de dépouillement actuellement utilisée est empirique: les pilotes définissent grossièrement au moyen d'abaques routiers, les bornes de la période au cours de laquelle un navire de tirant d'eau donné peut, dans une situation donnée des profondeurs, effectuer des mouve-
<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>Figure 1 : Comparaison des prédictions et observations de la marée à Saint-Nazaire et Nantes en 1985: Influences météorologique et fluviale
Figure 1 : Comparison between tide forecasts and observations at Saint-Nazaire and Nantes in 1985; meteorological and fluvial influences</figcaption></figure>
ments de montée et de descente. Afin de rationaliser le traitement de ces données, nous proposons de modéliser les différents mouvements du fluide et du navire. Le logiciel correspondant calcule, sur la base d'un modèle hydraulique, et à l'aide des prédictions marégraphiques, les lignes d'eau et les vitesses de courants par la méthode des différences finies. Ce modèle fonctionne selon un schéma uni-directionnel et implicite, assurant la continuité des vitesses à chaque marégraphe. En effet, chaque section est assimilée à un rectangle de surface égale à la section mouillée moyenne définie par les sondages systématiques du lit de la Loire. Afin de vérifier le modèle, nous avons simulé le chemicalage d'une vedette du PANSN équipée de moyens de radiolocalisation. Ainsi, nous avons constaté que dans la mesure où la prédiction de la marée est correcte, nous pouvons considérer que la hauteur d'eau estimée sous quille, élément essentiel pour l'usager, est réaliste.

## INFLUENCE DU DEBIT FLUVIAL

Cette seconde phase du travail consiste essentiellement en une confrontation des résultats de la prédiction de la marée établie par l'analyse harmonique avec les observations sur le site. Pour avoir une chronologie des événements et pou-

montre), la courbe des hauteurs d'eau à Montjean par rapport au zéro de l'échelle de Montjean (+9,33 m NGF). La figure 3 présente un échantillon des résultats bruts de cette année d'étude, pour St-Nazaire et Nantes seulement (Khalifa, 1990). Notons que les données de pression ont une périodicité de 6 heures. Par contre les caractéristiques du vent correspondent à ces moyennes journalières. Pour Saint-Nazaire, Donges et Cordemais, ces données ont été enregistrées à l'aéroport de Saint-Nazaire - Montoir, alors que pour Le Pellerin et Nantes UB, elles ont été enregistrées à l'aéroport de Nantes Atlantique.

### a. Etude des pleines mers

Globalement, l'écart DH entre la prédiction et l'observation est faible. On peut constater les faibles valeurs de DH, bien qu'aucune correction n'ait été apportée (correction de pression notamment). La figure 1 constitue une synthèse des résultats statistiques pour les pleines mers aux différents lieux. Ce tableau permet ainsi de connaître la précision de la prédiction par analyse harmonique pour les différents lieux.

### b. Mise en évidence des basses mers

La figure 2 représente l'ensemble des résultats statistiques

<table><caption>Tableau I: Ecarts des pleines mers entre la prédiction et l'observation pour 1985</caption><thead><tr><th>Basse mer</th><th>St. Nazaire</th><th>Donges</th><th>Cordemais</th><th>Le Pellerin</th><th>Nantes U.B.</th></tr></thead><tbody><tr><th>Moyenne(cm)</th><td>-1</td><td>1</td><td>1</td><td>-4</td><td>-6</td></tr><tr><th>Ecart type(cm)</th><td>+12</td><td>+13</td><td>+21</td><td>+49</td><td>+46</td></tr></tbody></table>

<caption>Table I: Error margins between the forecast and observation of high tides in 1985</caption>

voir appréhender les interactions de tous les phénomènes physiques sur le régime des marées, nous avons jugé utile de présenter sur chaque planche simultanément la courbe des différences entre la prédiction et l'observation, la courbe de l'évolution des coefficients, la courbe de la pression atmosphérique, la courbe de la vitesse des vents (en

pour les basses mers aux différents lieux. On remarque que pour Cordemais, Le Pellerin et Nantes UB, les perturbations deviennent importantes et affectent les prédictions brutes. Pour les hauteurs d'eau d'environ 2.5 m sur l'échelle de Montjean, on constate que l'écart évolue avec les coefficients de marée. Il est faible pour les coefficients

<table><caption>Tableau II: Ecarts des basses mers entre la prédiction et l'observation pour 1985</caption><thead><tr><th>Basse mer</th><th>St. Nazaire</th><th>Donges</th><th>Cordemais</th><th>Le Pellerin</th><th>Nantes</th></tr></thead><tbody><tr><th>Moyenne(cm)</th><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>-4</td><td>-6</td></tr><tr><th>Ecart type(cm)</th><td>12</td><td>12</td><td>21</td><td>49</td><td>46</td></tr></tbody></table>

<caption>Table II: Error margins between the forecast and observation of low tides in 1985</caption>

noeuds), la courbe de la direction des vents (en degrés par rapport au Nord et positif dans le sens des aiguilles d'une

moyens: au Pellerin, l'écart type des DH est de 49 cm. Pour les hauteurs supérieures à 2.5 m, le niveau des basses mers
est indépendant des coefficients de marée.

### c. Mise en évidence de l'influence du débit

Les principaux résultats (Khalifa, 1990) que l'on peut tirer de cette analyse sont les suivants : 1) insensibilité des hauteurs de pleines mers aux variations de débit, justifiant la fiabilité des prédictions ; 2) écarts importants entre prédictions et observations des basses mers : écarts de l'ordre de 0.8 m à Nantes et au Pellerin, et de 0.4 m à Cordemais.

## DISCUSSION ET CONCLUSIONS

La propagation de la marée est fortement perturbée à l'intérieur de l'estuaire. En effet, beaucoup de facteurs entrent en ligne de compte : la morphologie du lit de la Loire, les frottements au fond, le débit, la pression atmosphérique, la direction et le régime des vents. Compte tenu de la prédominance de la dimension périodique des phénomènes, nous avons utilisé la méthode de l'analyse harmonique pour déterminer la préiction de la marée astronomique. Cette préiction est à la base du modèle hydraulique de chenalage qui simule les mouvements de navires dans le chenal de la Loire. Une confrontation de ce modèle de chenalage avec des descentes de navires a permis de constater que les résultats du modèle de chenalage sont étroitement liés à la précision de la préiction marégraphique.

Une étude comparative a permis de confronter les prédictions aux marées réelles et de remarquer que, de façon générale, les prédictions de pleines mers sont correctes et que les basses mers sont acceptables sauf à Nantes UB, Le Pellerin et Cordemais où elles sont très perturbées par le débit de la Loire. Cette étude comparative permet de définir un degré de validité à la préiction de la marée par la méthode de l'analyse harmonique.

Dans cette étude, nous nous sommes limités uniquement à l'évaluation de l'influence du débit. On imagine que son influence peut être difficilement cernée de manière déterministe. C'est pour cette raison que nous avons adopté une démarche plutôt statistique pour définir ces corrections. Ceci exige des mesures sur une période suffisamment établie pour contenir tous les types de situations hydrauliques.

En cela, l'année 1985 était idéale puisqu'on y retrouve des cotes à Montjean variant de -2 m à plus de +5 m.

Afin d'intégrer l'influence du débit en ces trois sites, nous proposons une nouvelle approche. Il s'agit de déterminer empiriquement les niveaux absolus de basses mers en fonction du débit et des coefficients de marée à Cordemais, Le Pellerin et Nantes UB. Une telle étude nécessite plusieurs séries de mesures afin de définir tous les profils des lieux géométriques des basses mers entre Cordemais et Nantes UB. Cette étude permettra de modéliser l'ensemble des profils de basses mers entre Nantes et Cordemais. Si cette correction s'avère précise, elle pourra dans un second temps être généralisée aux basses mers des autres sites ainsi qu'aux pleines mers. Les équations de cet ensemble de surfaces peuvent être déduites des mesures précédentes par interpolation, suivant le site, le débit et le coefficient. Une fois la basse mer déterminée, le marégramme est corrigé par homothétie.

Cette approche constitue le prolongement de ce travail (en cours), dont la finalité demeure la simulation des mouvements de navires en Loire avec une précision raisonnable. Cet objectif aurait des retombées financières non négligeables dans l'entretien du chenal de la Loire.

## REMERCIEMENTS

Nous tenons à remercier ici les responsables et le personnel du PANSN pour leur accueil, leur disponibilité et leur expérience de la Loire qu'ils ont bien voulu nous faire partager.

## RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES

DOODSON, A.T., 1954. Développement harmonique du potentiel générateur de la marée ; *Revue Hydrographique Internationale* : 29-26
KHALIFA, O.A., RIOU, Y., THOMAS, P., 1990. Etude de la propagation de la marée en Loire ; *Rapport ENSM/PANSN*.

PAUL, J., 1986. Propagation de la marée en Loire ; *Projet de fin d'études* ; Ecole Nationale des Ponts-et-Chaussées.

RIOU, Y., 1987. Etude de la propagation de la marée en Loire : Phase 1 - Mise au point d'un modèle hydraulique pour chenalage Nantes-Donges, *Rapport ENSM/PANSN*.

RIOU, Y., 1987. Etude de la propagation de la marée en Loire : Phase 2 et 3 Prévision marégraphique, *Rapport ENSM/PANSN*.