# Documentation graphique - deuxième partie : documentation cartographique

Jean-Paul Saint-Aubin

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Jean-Paul Saint-Aubin. Documentation graphique - deuxième partie : documentation cartographique. inventaire général des monuments et des richesses artistiques de la France, 398 p., 1989, Livret de prescriptions techniques. hal-02890424

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MINISTÈRE DE LA CULTURE, DE LA COMMUNICATION,
DES GRANDS TRAVAUX ET DU BICENTENAIRE

DIRECTION DU PATRIMOINE

LIVRET DE PRESCRIPTIONS TECHNIQUES N° 4

DOCUMENTATION GRAPHIQUE

Deuxième partie :

DOCUMENTATION CARTOGRAPHIQUE

Février 1989

INVENTAIRE GÉNÉRALE DES MONUMENTS ET DES RICHESSES ARTISTIQUES DE LA FRANCE
Jean-Paul Saint-Aubin
direction scientifique

Saisie et composition : Danielle FREZZA

Dessin : Gérard BAPTISTE, Nathalie CAHOREAU
sauf mention contraire

Photographie : Bernard EMMANUELLI

Bureau Image
&
nouvelles technologies

Inventaire général des monuments et des richesses artistiques de la France
Hôtel de Vigny - 10, rue du Parc Royal - 75003 PARIS
TABLE DES MATIERES

<table><tr><td>Introduction</td><td>1</td></tr><tr><td>TITRE I : ELEMENTS DE CARTOGRAPHIE GENERALE</td><td></td></tr><tr><td>Chapitre 1 - Projections cartographiques et quadrillages kilométriques</td><td>9</td></tr><tr><td>1.1. Forme de la terre et coordonnées géographiques</td><td>9</td></tr><tr><td>1.1.1. L'ellipsoïde terrestre</td><td>9</td></tr><tr><td>1.1.2. Les coordonnées géographiques</td><td>10</td></tr><tr><td>1.2. Les projections</td><td>13</td></tr><tr><td>1.2.1. Les divers systèmes de projection cartographique</td><td>13</td></tr><tr><td>1.2.2. Les altérations dues aux projections</td><td>15</td></tr><tr><td>1.3. Le système Lambert</td><td>16</td></tr><tr><td>1.3.1. La projection Lambert</td><td>16</td></tr><tr><td>1.3.2. Le quadrillage Lambert</td><td>17</td></tr><tr><td>1.3.3. Le Lambert II étendu</td><td>19</td></tr><tr><td>1.4. L'orientation des cartes topographiques</td><td>20</td></tr><tr><td>Chapitre 2 - L'échelle</td><td>21</td></tr><tr><td>2.1. Définitions</td><td>21</td></tr><tr><td>2.1.1. Notion d'échelle</td><td>21</td></tr><tr><td>2.1.2. Echelle littérale, numérique et graphique</td><td>21</td></tr><tr><td>2.1.3. Emploi de l'échelle numérique et de l'échelle graphique</td><td>23</td></tr><tr><td>2.1.4. Petite et grande échelles, carte et plan</td><td>23</td></tr><tr><td>2.2. Calcul de l'échelle</td><td>24</td></tr><tr><td>2.2.1. Calcul de l'échelle d'une carte rédigée dans le système métrique</td><td>24</td></tr><tr><td>2.2.2. Calcul de l'échelle sur les cartes non rédigées dans le système métrique</td><td>24</td></tr><tr><td>Chapitre 3 - La généralisation cartographique</td><td>29</td></tr><tr><td>3.1. Sélection des données cartographiques</td><td>30</td></tr><tr><td>3.1.1. Importance de la sélection selon le mode d'implantation</td><td>30</td></tr><tr><td>3.1.2. Les critères de sélection</td><td>31</td></tr><tr><td>3.1.3. La sélection arbitraire</td><td>33</td></tr><tr><td>3.2. Simplification de la représentation</td><td>36</td></tr><tr><td>3.2.1. Exagération de la représentation et schématisation</td><td>36</td></tr><tr><td>3.2.2. Changement de mode d'implantation et symbolisation</td><td>37</td></tr><tr><td>3.2.3. La symbolisation</td><td>39</td></tr><tr><td>3.2.4. Le décalage planimétrique</td><td>41</td></tr><tr><td>Chapitre 4 - Les mesures sur la carte</td><td>43</td></tr><tr><td>4.1. Erreur graphique et exactitude cartographique</td><td>44</td></tr><tr><td>4.1.1. L'erreur graphique</td><td>44</td></tr><tr><td>4.1.2. L'exactitude cartographique</td><td>45</td></tr></table>
TABLE DES MATIERES

<table><tr><td>4.2. Les procédés de mesure sur les cartes</td><td>47</td></tr><tr><td>4.2.1. Mesure des coordonnées géographiques</td><td>47</td></tr><tr><td>4.2.2. Mesure des distances linéaires</td><td>48</td></tr><tr><td>4.2.3. Mesure des surfaces</td><td>49</td></tr><tr><td>4.2.4. Détermination de l'altitude d'un point</td><td>51</td></tr><tr><td>4.2.5. Calcul des pentes en pourcentage</td><td>51</td></tr><tr><td>4.3. Numérisation des données d'ordre qualitatif par carroyage</td><td>51</td></tr><tr><td>4.3.1. Principe et intérêt de la carte par carroyage</td><td>51</td></tr><tr><td>4.3.2. Le relevé des données sur la carte par carroyage</td><td>52</td></tr><tr><td>4.3.3. Construction du quadrillage</td><td>53</td></tr><tr><td>4.3.4. Le fond de la carte par carroyage</td><td>54</td></tr></table>

TITRE II : PRINCIPES DE REDACTION CARTOGRAPHIQUE

<table><tr><td>Chapitre 1 - Les éléments de la représentation cartographique</td><td>59</td></tr><tr><td>1.1. Les données à représenter</td><td>59</td></tr><tr><td>1.1.1. Individu, caractères et modalité</td><td>59</td></tr><tr><td>1.1.2. Nature des caractères</td><td>60</td></tr><tr><td>1.2. Les variables graphiques</td><td>60</td></tr><tr><td>1.2.1. Nature des variables graphiques</td><td>60</td></tr><tr><td>1.2.2. Propriétés des variables graphiques</td><td>61</td></tr><tr><td>1.3. Les modes d'implantation</td><td>62</td></tr><tr><td>Chapitre 2 - Préparation des données et choix du fond de carte</td><td>65</td></tr><tr><td>2.1. Préparation des données</td><td>65</td></tr><tr><td>2.1.1. Opérations préliminaires</td><td>65</td></tr><tr><td>2.1.2. Réduction du nombre des données qualitatives</td><td>68</td></tr><tr><td>2.1.3. Réduction des données quantitatives : regroupement en classes de valeur</td><td>72</td></tr><tr><td>2.1.4. Changement de mode d'implantation</td><td>86</td></tr><tr><td>2.2. Choix du fond de plan</td><td>87</td></tr><tr><td>2.2.1. Principes</td><td>87</td></tr><tr><td>2.2.2. Rédaction du fond de carte</td><td>90</td></tr><tr><td>Chapitre 3 - Cartographie des données "qualitatives" (différentielles)</td><td>99</td></tr><tr><td>3.1. Cartographie des données qualitatives avec la variation de forme</td><td>101</td></tr><tr><td>3.1.1. La variation de forme en implantation ponctuelle</td><td>101</td></tr><tr><td>3.1.2. Variation de forme en implantation linéaire</td><td>103</td></tr><tr><td>3.1.3. La variation de forme en implantation zonale : les poncifs</td><td>105</td></tr><tr><td>3.2. Cartographie des données qualitatives avec la variation d'orientation</td><td>111</td></tr><tr><td>3.2.1. Longueur de la variable</td><td>111</td></tr><tr><td>3.2.2. Emploi de la variation d'orientation</td><td>113</td></tr><tr><td>3.3. Cartographie des données "qualitatives" avec la variation de couleur</td><td>114</td></tr><tr><td>3.3.1. Principes d'emploi de la couleur</td><td>115</td></tr><tr><td>3.3.2. Longueur de la variable</td><td>116</td></tr><tr><td>3.4. La valeur conventionnelle des symboles</td><td>118</td></tr><tr><td>3.4.1. Le principe</td><td>118</td></tr><tr><td>3.4.2. Les exceptions</td><td>118</td></tr><tr><td>3.5. Tableaux d'emploi des variations de forme, orientation et couleur</td><td>121</td></tr></table>
TABLE DES MATIERES

<table><tbody><tr><td>Chapitre 4 - Cartographie des informations ordonnées</td><td>123</td></tr><tr><td>4.1. Cartographie des informations ordonnées par la variation de valeur</td><td>123</td></tr><tr><td>4.1.1. Qu'est-ce que la variation de valeur ?</td><td>123</td></tr><tr><td>4.1.2. Longueur de la variable</td><td>125</td></tr><tr><td>4.1.3. Emploi de la variation de valeur</td><td>129</td></tr><tr><td>4.2. Cartographie d'informations ordonnées par la variation de taille</td><td>135</td></tr><tr><td>Chapitre 5 - Cartographie des données quantitatives : emploi de la variation de taille</td><td>139</td></tr><tr><td>5.1. Longueur de la variation de taille</td><td>139</td></tr><tr><td>5.2. Cartographie des données quantitatives en implantation ponctuelle</td><td>140</td></tr><tr><td>5.2.1. Construction de gammes de signes de taille proportionnelle</td><td>140</td></tr><tr><td>5.2.2. Polygones de surface variable</td><td>143</td></tr><tr><td>5.2.3. Barres de hauteur proportionnelle</td><td>145</td></tr><tr><td>5.3. Cartographie des données quantitatives en implantation linéaire</td><td>146</td></tr><tr><td>5.4. Cartographie des données quantitatives en implantation zonale</td><td>147</td></tr><tr><td>5.4.1. Emploi d'un seul signe de taille variable</td><td>147</td></tr><tr><td>5.4.2. Emploi de la variation de valeur</td><td>147</td></tr><tr><td>5.4.3. Variation du nombre de points égaux par unité de surface</td><td>149</td></tr><tr><td>5.4.4. Le semis régulier de cercles de taille croissante</td><td>151</td></tr><tr><td>5.5. Les cartogrammes</td><td>153</td></tr><tr><td>Chapitre 6 - Règles de lisibilité graphique</td><td>159</td></tr><tr><td>6.1. La densité graphique</td><td>159</td></tr><tr><td>6.1.1. Rechercher une densité graphique équilibrée</td><td>159</td></tr><tr><td>6.1.2. La densité des données à reporter</td><td>160</td></tr><tr><td>6.1.3. La densité du fond de plan</td><td>162</td></tr><tr><td>6.2. Lisibilité des signes graphiques</td><td>165</td></tr><tr><td>6.2.1. Dimension minimale des signes</td><td>165</td></tr><tr><td>6.2.2. Séparation des signes</td><td>166</td></tr></tbody></table>

TITRE III : REGLES GENERALES DE PRESENTATION ET D'HABILLAGE DE LA DOCUMENTATION CARTOGRAPHIQUE

<table><tbody><tr><td>Chapitre 1 - L'habillage du document cartographique</td><td>173</td></tr><tr><td>1.1. Identification du document cartographique</td><td>173</td></tr><tr><td>1.1.1. Le titre</td><td>173</td></tr><tr><td>1.1.2. Sources documentaires</td><td>174</td></tr><tr><td>1.1.3. Date et auteur</td><td>176</td></tr><tr><td>1.1.4. La légende cartographique</td><td>176</td></tr><tr><td>1.2. Orientation et échelle</td><td>177</td></tr><tr><td>1.2.1. Orientation</td><td>177</td></tr><tr><td>1.2.2. L'échelle</td><td>177</td></tr><tr><td>1.3. Mise en pages</td><td>178</td></tr><tr><td>1.3.1. Disposition des éléments composant la carte</td><td>178</td></tr><tr><td>1.3.2. Le cadre</td><td>179</td></tr></tbody></table>
TABLE DES MATIERES

<table><tbody><tr><td>Chapitre 2 - Format des cartes et présentation en coupures</td><td>181</td></tr><tr><td>2.1. Obligation de format</td><td>181</td></tr><tr><td>2.2. Réduction du format des documents cartographiques</td><td>182</td></tr><tr><td>2.3. Présentation des documents cartographiques en plusieurs coupures</td><td>183</td></tr><tr><td>2.3.1. Le mode de partition des documents cartographiques</td><td>183</td></tr><tr><td>2.3.2. Le plan et le croquis d'assemblage</td><td>185</td></tr><tr><td>2.4. Présentation des coupures et feuilles des plans</td><td>187</td></tr><tr><td>Chapitre 3 - La lettre</td><td>189</td></tr><tr><td>3.1. Variation des types d'écriture</td><td>189</td></tr><tr><td>3.2. Les moyens de rédaction</td><td>192</td></tr><tr><td>3.2.1. La rédaction manuscrite</td><td>192</td></tr><tr><td>3.2.2. La machine à écrire</td><td>193</td></tr><tr><td>3.2.3. Les lettres-transfert</td><td>194</td></tr><tr><td>3.2.4. La photocomposition</td><td>195</td></tr><tr><td>3.3. Règles générales de lisibilité des écritures</td><td>195</td></tr><tr><td>3.3.1. Choix de la police de caractères et échelle de rédaction</td><td>195</td></tr><tr><td>3.3.2. Superposition des écritures au dessin du fond de carte</td><td>196</td></tr><tr><td>3.3.3. Visibilité des écritures par rapport au fond de plan</td><td>196</td></tr><tr><td>3.4. Position des toponymes et des désignations</td><td>197</td></tr><tr><td>3.4.1. Objets en implantation ponctuelle</td><td>197</td></tr><tr><td>3.4.2. Objets en implantation linéaire</td><td>199</td></tr><tr><td>3.4.3. Objets en implantation zonale</td><td>199</td></tr><tr><td>3.5. Disposition des numérotations</td><td>200</td></tr><tr><td>3.5.1. Numérotation de voirie</td><td>200</td></tr><tr><td>3.5.2. Autres numérotations</td><td>200</td></tr><tr><td>3.6. Allègement et renvois des écritures</td><td>201</td></tr><tr><td>3.6.1. Allègement des écritures</td><td>201</td></tr><tr><td>3.6.2. Renvois des écritures</td><td>201</td></tr></tbody></table>

TITRE IV : CARTES PARTICULIERES A L'INVENTAIRE

<table><tbody><tr><td>Chapitre 1 - Rédaction et présentation des plans-masse et des plans de situation</td><td>207</td></tr><tr><td>1.1. Principes généraux et définitions</td><td>207</td></tr><tr><td>1.1.1. Définitions</td><td>207</td></tr><tr><td>1.1.2. Confusion du plan-masse et du plan de situation</td><td>209</td></tr><tr><td>1.1.3. Obligation de présentation du plan-masse et de situation</td><td>209</td></tr><tr><td>1.1.4. Description de l'état actuel de l'édifice</td><td>209</td></tr><tr><td>1.2. Rédaction du plan-masse et de situation</td><td>211</td></tr><tr><td>1.2.1. Le fond de plan</td><td>211</td></tr><tr><td>1.2.2. Délimitation des oeuvres étudiées sur les plans existants</td><td>213</td></tr><tr><td>1.2.3. Indication des parties constituantes</td><td>215</td></tr><tr><td>1.2.4. Précisions sur la situation</td><td>219</td></tr><tr><td>1.2.5. Informations supplémentaires</td><td>221</td></tr><tr><td>1.3. Présentation et habillage des plans-masse et de situation</td><td>221</td></tr><tr><td>1.3.1. Règles générales</td><td>221</td></tr><tr><td>1.3.2. Titre et origine du document</td><td>222</td></tr><tr><td>1.3.3. Légende</td><td>222</td></tr></tbody></table>
TABLE DES MATIERES

<table><tbody><tr><td>Chapitre 2 - La carte de localisation des oeuvres sélectionnées</td><td>223</td></tr><tr><td>2.1. Le fond de carte</td><td>225</td></tr><tr><td>2.1.1. Contenu et échelle du fond de carte</td><td>225</td></tr><tr><td>2.1.2. Echelle de présentation des cartes</td><td>227</td></tr><tr><td>2.1.3. Reproduction du fond de carte</td><td>228</td></tr><tr><td>2.2. Localisation des oeuvres sélectionnées</td><td>228</td></tr><tr><td>2.2.1. Positionnement ou délimitation des oeuvres</td><td>228</td></tr><tr><td>2.2.2. Identification des oeuvres</td><td>229</td></tr><tr><td>Chapitre 3 - La cartographie du dossier collectif</td><td>239</td></tr><tr><td>3.1. Les fonctions de la carte dans le dossier collectif</td><td>239</td></tr><tr><td>3.1.1. La carte du dossier collectif telle qu'elle avait été définie</td><td>239</td></tr><tr><td>3.1.2. Les outils d'archivage et de traitement des données de repérage</td><td>240</td></tr><tr><td>3.2. La confection des cartes et tableaux du dossier collectif</td><td>243</td></tr><tr><td>3.2.1. Rédaction de la carte d'archivage (sans tableau de repérage)</td><td>243</td></tr><tr><td>3.2.2. Rédaction du tableau de repérage</td><td>245</td></tr><tr><td>3.2.3. Rédaction de la carte de localisation des oeuvres repérées (accompagnant le tableau de repérage)</td><td>247</td></tr><tr><td>3.3. Les cartes de traitement dans les dossiers collectifs</td><td>249</td></tr><tr><td>3.3.1. Nombre et sujets des cartes de traitement</td><td>249</td></tr><tr><td>3.3.2. Territoire couvert par les cartes de traitement et place de ces cartes dans la documentation cantonale</td><td>249</td></tr><tr><td>3.3.3. Rédaction des cartes de traitement</td><td>250</td></tr><tr><td>Chapitre 4 - Carte de situation et carte administrative de l'aire d'étude</td><td>251</td></tr><tr><td>4.1. La carte de situation du canton ou de l'aire d'étude</td><td>251</td></tr><tr><td>4.1.1. Objet de la carte</td><td>251</td></tr><tr><td>4.1.2. Contenu de la carte</td><td>251</td></tr><tr><td>4.2. La carte administrative du canton ou de l'aire d'étude</td><td>253</td></tr><tr><td>4.2.1. Objet de la carte</td><td>253</td></tr><tr><td>4.2.2. Contenu de la carte</td><td>253</td></tr><tr><td>Annexe 1 : La mesure des coordonnées Lambert</td><td>Vol. 2</td></tr><tr><td>Annexe 2 : Cartes et plans pouvant servir de fonds cartographiques</td><td>Vol. 2</td></tr></tbody></table>
## INTRODUCTION

La cartographie reste encore actuellement dans les travaux de l'Inventaire dans une situation paradoxale.

En effet tous les dossiers "collectifs" et "généralités" recèlent au moins une carte, souvent beaucoup plus; une grande partie des dossiers d'édifices contient, ou devrait contenir un plan de situation. Ces documents sont certes de qualité et de complexité très diverses, ils n'en constituent pas moins une masse importante. La variété des thèmes traités par la carte dans nos travaux est elle-même très large, puisque les sujets abordés appartiennent aussi bien à notre domaine propre qu'à celui d'autres disciplines : sont ainsi rédigées des cartes archéologiques, historiques, géologiques, hypsométriques, etc. Conséquemment, les modes de représentation employés sont d'une grande diversité, allant de la carte schématique à la spatiocarte -très exceptionnellement, il est vrai!- en passant par le plan topo-foncier, la carte par carroyage, la carte de positionnement, le cartogramme, etc. On constate surtout que la carte est mis en oeuvre à toutes les étapes des travaux d'Inventaire : on y recours dès la phase de documentation préalable, elle sert ensuite de guide sur le terrain et de support pour le repérage, puis elle est employée pour enregister et analyser les informations, enfin, pour présenter les résultats de ces travaux. C'est, bien sûr, parce que l'inventaire topographique, par définition, inscrit ses opérations dans une aire géographique déterminée et que un de ses objectifs fondamentaux est, outre que de localiser les données qu'il recueille, d'analyser la distribution et les relations spatiales reliant les différents phénomènes entre eux et avec leur substract géographique. On peut donc affirmer que la cartographie tient dans nos recherches tant du point de vue de l'intérêt que de la variété et de la quantité, une place considérable.
Mais en même temps, on doit constater qu'à bien des égards elle reste d'un emploi encore limité. De cette masse de documents cartographiques qui a été évoquée, la plus grande part est consacrée, de manière relativement étroite, à des fonctions de localisation et d'enregistrement des données. Sans que cela n'enlève rien à leur utilité, il faut reconnaitre que ces cartes n'ont qu'un intérêt proprement cartographique réduit. Par contre la carte de traitement, qui permet de découvrir la structure et l'organisation spatiale des données, qui est donc fondamentalement une carte de recherche, ne représente qu'une faible part de notre documentation cartographique. Il semble que, pour une large part, la raison en soit dans les difficultés techniques que présente la confection de ces cartes. C'est l'objet principal de ce livret que d'essayer de proposer quelques moyens de surmònter ces obstacles afin d'assurer le développement souhaitable de la cartographie dans le cadre de nos recherches.

Il n'est pas question pour autant de faire de chacun un véritable cartographe. Il existe cependant un certain nombre de principes fondamentaux de la conception cartographique, un certain nombre de procédés élémentaires de rédaction, qu'il est important, qu'il est indispensable de connaître. Une carte ne se construit pas n'importe comment, il y a des règles qui président à la présentation et au traitement des données, au choix des fonds et des modes de représentation, à l'habillage des cartes. Toutes ne tendent qu'à assurer la plus grande lisibilité possible à la représentation et obéissent à une logique visuelle accessible à chacun. L'acquisition des techniques de dessin et d'exécution cartographiques -graphiques en général- n'est sans doute pas aussi aisée pour tous. Il faut cependant se laisser convaincre que la pratique des procédés de base les plus simples est à la portée du plus grand nombre. La mise en place prochaine, par ailleurs, d'un logiciel d'aide à la cartographie sur micro-ordinateur devrait permettre de résoudre ou d'atténuer quelques uns des problèmes que pose la réalisation d'une carte.

Il n'était pas non plus question, quoiqu'il en puisse paraître, de rédiger un "manuel" complet de cartographie. Le but n'était pas là, et, aussi bien, l'extrême diversité des disciplines, des thèmes, des techniques et des aspects que connaît aujourd'hui la carte rendrait difficile la réalisation d'un tel projet. L'objet de ce livret est plus simplement de regrouper les différentes informations qu'il paraissait utile de rappeler ou de présenter à l'examen des divers usages qui sont faits de la cartographie dans nos travaux.
La carte est d'abord employée dans la phase de documentation géographique et historique préalable à l'enquête sur le terrain. Elle est d'abord indispensable pour localiser les édifices étudiés, aussi bien sur le terrain que, par la suite, lors de l'archivage. Suivant l'étape de l'enquête et le statut de l'oeuvre étudiée, suivant aussi les qualités du document cartographique utilisé, cette localisation est plus ou moins rigoureuse, simplement visuelle sur le terrain ou, au contraire, précisément déterminée par des coordonnées cartographiques au stade de l'archivage. Dans tous les cas, la carte en est l'instrument irremplaçable. Simultanément la carte est une source d'information souvent incomparable sur les territoires étudiés, dont elle décrit le relief, les réseaux de communication, les sols, etc., et sur les oeuvres analysées dont, la plupart du temps, elle fournit l'unique représentation graphique existante.

C'est là finalement l'usage le plus général et le plus constant qui est fait de la cartographie dans le cours de nos enquêtes, quel qu'en soit le caractère, inventaire, pré-inventaire ou opération thématique. Il était donc indispensable de débuter ce livret par une présentation des grands principes de construction et de rédaction des cartes et plans actuels, en insistant plus particulièrement sur les questions d'échelle et de généralisation qui déterminent étroitement le nombre et la qualité des données cartographiques, et par un rappel des règles et des limites d'emploi des divers procédés cartométriques. Le relevé des coordonnées Lambert est détaillé au surplus par une annexe particulière.

Une grande partie de cette recherche documentaire préalable est de nature historique et s'opère sur des cartes et des plans anciens : plans cadastraux du 19e siècle, carte de Cassini, plans d'alignement, atlas routiers, plans-terriers, etc. Les règles de lecture énoncées pour les documents cartographiques contemporains valent jusqu'à un certain point pour les documents anciens. Mais ceux-ci posent des problèmes particuliers qui tiennent à ce que, en général, nous ne savons plus exactement comment ils ont été exécutés. Or si l'on veut apprécier de manière critique la valeur des informations relevées sur ces cartes, il est indispensable de restituer, au moins pour partie, les conditions historiques et techniques de leur réalisation. Chaque grande série cartographique ancienne pose de ce point de vue des problèmes spécifiques, chacune devrait faire l'objet d'études particulières qui ne peuvent évidemment être rassemblées ici. Ces travaux seront effectués par ailleurs : une première série de recherches sur le Cadastre napoléonien a été déjà diffusée, une présentation des fonds anciens de la Cartothèque de l'Institut Géographique national (cartes manuscrites, minutes de la carte de Cassini et de la carte d'Etat-Major, ...) le sera prochainement; d'autres études devraient suivre.
Dans la phase suivante de l'enquête, celle du repérage, les cartes et plans sont généralement utilisés comme support pour l'enregistrement des données. Ces "cartes de repérage", peuvent servir sur le terrain directement à la collecte des informations. Elles peuvent n'être rédigées qu'au moment de la mise en forme des dossiers. Il avait d'ailleurs été antérieurement prescrit qu'elles soient les seuls documents assurant l'archivage des données du repérage, et de ce fait elles représentent actuellement la part la plus importante en nombre de la production cartographique du service. L'intérêt escompté de la carte ou du plan dans cet emploi était d'offrir les possibilités à la fois de localiser identifier les oeuvres étudiées et de noter, par des abréviations ou des symboles, les informations servant à leur description. L'expérience a montré que cet avantage était limité : le nombre de signes qu'il est possible de porter sur une carte ou un plan est forcément réduit, les commodités de lecture, de comptage, de manipulation de ces documents sont restreintes. Ces défauts, s'ils peuvent être négligés pour la carte "de terrain" dont les impératifs de lisibilité sont moindres, obligeaient cependant à redéfinir les conditions d'emploi de la carte comme support d'archivage dans le cadre du dossier "généralités" aussi bien que dans celui du dossier collectif.

La carte est ensuite, au moment de la rédaction des observations générales, un des moyens d'analyse des informations recueillies lors de la phase préalable de documentation et au cours du repérage. Les "cartes de recherche" permettent de visualiser la distribution spatiale des phénomènes étudiés, de les confronter à leur cadre géographique et historique, puis de les comparer entre eux pour élaborer une connaissance plus globale du territoire d'étude. C'est ce type de carte qui, bien que présentant sans conteste le plus d'intérêt, pose le plus de difficultés. Les problèmes abordés peuvent en effet varier considérablement, selon le territoire étudié, selon les orientations et le degré d'approfondissement de l'enquête. Ils peuvent être traités à des échelles et avec des modes de représentation très divers. Enfin les outils, les compétences techniques, la documentation cartographique de base, sont très variables d'une région à l'autre, d'une opération à l'autre, suivant par exemple que la carte est, dès l'origine, destinée à la publication ou simplement réservée à un travail de recherche. Il aurait donc été très difficile de constituer ce livret par la simple juxtaposition de cartes-modèles proposées à une reproduction quasi mécanique. La méthode aurait été source à la fois d'oublis et de répétitions.

Il a paru plus indiqué d'essayer de présenter les grands principes fondamentaux de la conception et de la rédaction cartographiques, qui sont ceux de l'analyse de l'information et de la sémiologie graphique; de tenter d'expliquer comment doit être préparée l'information et choisi le fond de carte, quels symboles ou quels poncifs sont les
plus efficaces, comment on construit une carte de densité, comment on
représente des quantités absolues, quelles sont enfin les règles
fondamentales de la lisibilité cartographique. Autrement dit, plutôt que
proposer quelques solutions toutes faites, fournir les règles fondamen-
tales qui permettent à chacun, en employant des moyens diversifiés, de
résoudre bon nombre de ses problèmes cartographiques.

Il a été fait bien sûr exception à ce parti pour quelques cartes
bien particulières, dont la présence dans les dossiers d'archivage est
soit exigée, soit vivement conseillée, et dont les finalités et les formes
sont assez clairement déterminées : ce sont les cartes de localisation
des oeuvres étudiées et les cartes d'archivage, les cartes des aires
d'étude, les plans-masse et de situation des édifices, qui font l'objet de
chapitres particuliers.

Les problèmes de techniques et d'outils ne sont abordés que de
manière annexe, par des "notas" à l'intérieur de chaque chapitre. Il y a
à cela plusieurs raisons. C'est d'abord parce que ce livret est destiné à
un public, sur ce point là plus que sur d'autres, hétérogène; il doit
s'adresser en effet aussi bien à des chercheurs des Conservations
régionales n'ayant que des rudiments des techniques du dessin (ces
petites notes techniques leur sont d'ailleurs plutôt destinées), qu'à
d'autres qui en ont une connaissance certaine, ou qu'aux dessinateurs
qui, en principe, les possèdent parfaitement. C'est que, d'autre part, la
réalisation cartographique fait appel à des techniques de reproduction
ou d'impression, qui ne sont pas proprement cartographiques, mais plus
généralement graphiques ou photographiques et qui pour cette raison
seront présentées dans une note commune particulière sur les arts
graphiques, les procédés d'imprimerie, et la publication en général.

C'est aussi parce que l'emploi de plus en plus général de
l'informatique comme aide à la cartographie en modifie radicalement
les moyens d'exécution : le travail de conception se fait à l'écran, le
traceur ou l'imprimante remplace la plume et l'équerre, on livre à
l'imprimeur une cassette informatique et non plus des typons, etc. Cela
ne signifie pas que les techniques classiques du dessin et de la
reproduction graphique cessent d'être utiles, ne serait-ce que pour
permettre de réaliser tout ce que l'infographie ne permet pas de faire,
ou pas dans des conditions économiquement satisfaisantes. Cela veut
dire qu'il devient possible avec l'ordinateur de produire rapidement un
grand nombre de cartes de type différent, sans disposer de con-
naissances particulières des techniques du dessin ou de la reproduction
graphique. Mais seul l'outil a changé, les problèmes de conception restent les mêmes (*), et l'ordinateur n'empêche pas de faire de mauvaises cartes. Il demeure indispensable de connaître les principes de base de la rédaction cartographique, indépendamment de l'instrument employé.

Les problèmes de mise en oeuvre de l'outil cartographique sont, pour le reste, très liés au logiciel utilisé et à ses caractéristiques techniques; c'est dans le mode d'emploi de ce logiciel que doit naturellement prendre place leur traitement (**).

Une dernière partie porte sur les problèmes de présentation, de titre, d'habillage et d'écritures sur les cartes, en insistant sur les particularités de format et d'archivage propres à la documentation cartographique du service.

<footnote>(*) Encore que l'ordinateur, grâce à sa puissance de calcul, permet de réaliser quelques types de représentation cartographiques (modèle numérique de terrain, cartes lissées ou anamorphosées, cartes en prismes, etc.) qu'il est pratiquement impossible d'exécuter autrement.</footnote>

<footnote>(**) La Sous-Direction de l'Inventaire a décidé d'employer le logiciel SAS-Graph, dont les premiers exemplaires devraient équiper quelques services régionaux en 1989. Un mode d'emploi, divers utilitaires (écrans de programmation conviviaux, module de numérisation de fonds, mise en page standard, etc.) et des fonds numériques seront diffusés la même année au fur et à mesure de leur élaboration.</footnote>
# TITRE I

## ELEMENTS
DE CARTOGRAPHIE GENERALE
## CHAPITRE 1

### PROJECTIONS CARTOGRAPHIQUES ET QUADRILAGES KILOMETRIQUES

Le propos de ce chapitre est simplement de rappeler les quelques notions élémentaires sur la construction des cartes qui sont nécessaires à un emploi et à une lecture correcte de celles-ci (*).

#### 1.1. FORME DE LA TERRE ET COORDONNEES GEOGRAPHIQUES

##### 1.1.1. L'ellipsoïde terrestre

On sait que la surface terrestre n'est que très approximativement sphérique. La surface mathématique dont elle se rapproche le plus est un ellipsoïde de révolution aplati,

- DEPUYDT (F.). *Localisation dans l'espace : projections et canevas.* In : *La formation des cartographes. Séminaire de Rabat*. A.C.I., 16-21 avril 1984 - Enschede : I.T.C., 1985; pp. 63-90; 21 cm. ISBN : 90-70310-09-0. Exposé assez didactique.

- REIGNIER (F.). *Les systèmes de projection et leur application*. Paris : Librairie de l'enseignement technique, 1957. Ouvrage plus fondamental.

<footnote>(*) Cf. Bibliographie en fin de volume et :</footnote>
c'est-à-dire un solide engendré par la rotation dans l'espace d'une ellipse autour de son axe le plus petit (ici, celui des pôles). Pour pouvoir représenter la surface terrestre, il est nécessaire de l'assimiler à cet ellipsoïde, dit alors "ellipsoïde de référence". Les systèmes de projection établissent ensuite la correspondance mathématique continue entre chaque point de cet ellipsoïde de référence et les points de représentation.

Les caractéristiques de l'ellipsoïde ont été calculées avec une précision accrue au cours des temps, ce qui fait que des ellipsoïdes de caractéristiques et date différentes ont été et sont encore utilisés en cartographie. Actuellement, l'ellipsoïde international est celui de Hayford dont les caractéristiques sont les suivantes :

- rayon équatorial (demi grand axe), $a = 6378$ km,

- rayon aux pôles (demi petit axe), $b = 6356$ km,

ce qui définit un aplatissement de 1/297.

Par contre, l'ellipsoïde ayant servi à l'établissement de la triangulation de la carte de France est celui de Clarke, correspondant à un aplatissement de 1/293,5.

L'emploi de tel ou tel ellipsoïde de référence peut entraîner des différences dans l'établissement des réseaux géodésiques, encore que celles-ci ne sont perceptibles que pour de très grandes étendues et donc uniquement sur des cartes à très petites échelles. Il peut être utile cependant de connaître cet ellipsoïde quand on compare des cartes générales de date ou de provenance différentes.

### 1.1.2. Les coordonnées géographiques

Les plans passant par l'axe des pôles définissent à la surface de l'ellipsoïde des lignes, les méridiens. Ces méridiens déterminent la direction nord-sud géographique. Les plans perpendiculaires à l'axe des pôles coupent la surface terrestre suivant des lignes appelées parallèles.

Chaque point du globe correspond à l'intersection d'un méridien et d'un parallèle. La détermination de ces lignes
permet de fixer les coordonnées géographiques d'un lieu, sa
longitude et sa latitude. Ce ne sont donc pas des mesures de
longueur, mais angulaires.

<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>Fig.1 : Les coordonnées géographiques</figcaption></figure>

La Longitude est l'angle que fait le plan du méridien d'un
lieu avec le plan d'un autre méridien pris pour origine. Cet
angle se mesure vers l'Est (qui s'écrit E) ou vers l'Ouest
(qui s'écrit W) de part et d'autre du méridien d'origine.
Celui-ci peut être quelconque. Ainsi, sur les plus ancien-
nes cartes, le méridien origine est celui passant par l'île
de Fer, la plus occidentale des Îles Canaries, ce qui
évitait sur les cartes du monde alors connu tout risque de
confusion entre longitude ouest et est. Actuellement, le
méridien origine international est celui de Greenwich; le
méridien origine des cartes topographiques françaises est
le méridien de Paris.

La latitude est l'angle que fait la verticale de ce lieu (parallèle) et le plan de l'équateur. Elle se mesure vers le Nord ou vers le Sud en partant de l'Equateur.

La détermination des coordonnées géographiques s'effectue
par des visées sur les astres.

Nota

L'Equateur et les méridiens sont divisés en 360 degrés (1° = 60 minutes ou 60', 1' = 60 secondes ou 60") ou en 400 grades (1 gr = 100 centigrades = 10 000 décimilligrades, ou 100 minutes centésimales
<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>Fig.2 : Les coordonnées géographiques et cartographiques sur les cartes à 1/25 000 de l' I.G.N.</figcaption></figure>
= 10 000 secondes centésimales). La division sexagésimale est généralement en usage sur le plan international : c'est pourquoi, en particulier sur les cartes topographiques françaises à 1/25 000 et 1/50 000, les longitudes et latitudes référées au méridien international (Greenwich) sont exprimées en degrés.

Pour des raisons essentiellement pratiques, c'est la division centésimale qui est en usage pour les séries de la Carte de France. C'est pourquoi, sur les cartes à 1/25 000 et 1/50 000, les coordonnées géographiques référées au système national (Méri-dien de Paris) sont exprimées en grades (fig.2).

## 1.2. LES PROJECTIONS

Pour être représentée en plan la surface de l'ellipsoïde terrestre doit être transformée en une surface plane ou une surface développable comme celle d'un cône ou d'un cylindre. Cette transformation ne peut se faire sans altérations dont la nature et l'importance varient avec le système de projection adopté.

### 1.2.1. Les divers systèmes de projection cartographique

Il existe un très grand nombre de projection; au juste, leur nombre est pratiquement illimité. On les classe habituellement en groupes et sous-groupes selon leurs diverses propriétés géométriques.

#### a) Selon le type de projection (fig.3.a)

On peut projeter une portion de la sphère directement sur un plan ou, d'abord sur une surface auxiliaire, un cylindre ou un cône, qui est ensuite déroulée sur un plan. On distingue alors les projections :

- azimutales, qui résultent de la projection perspective de la surface terrestre directement sur un plan,

- cylindriques, dans lesquelles le globe terrestre est, en quelque sorte, projeté sur un cylindre qui est ensuite déroulé,
- coniques (ou tangentielles), dans lesquelles le globe terrestre est projeté sur un cône ou un tronc de cône, qui est ensuite déroulé; la Carte de France de l'I.G.N., par exemple, utilise une projection conique conforme Lambert.

### PROJECTION AZIMUTALE

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>directe</figcaption></figure>

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>transverse</figcaption></figure>

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>oblique</figcaption></figure>

### PROJECTION CYLINDRIQUE

<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>directe</figcaption></figure>

<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>transverse</figcaption></figure>

<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>oblique</figcaption></figure>

### PROJECTION CONIQUE

<figure><img src="image_10.png" /><figcaption>directe</figcaption></figure>

<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>transverse</figcaption></figure>

<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>oblique</figcaption></figure>

b) Selon le point de vue, à partir duquel sont établies les projections, on distinguera les projections :

- centrales (gnomoniques), pour lesquelles le point le vue est au centre de la terre,

- stéréographiques, pour lesquelles le point de vue est à l'opposé du point de tangence de la sphère et du plan de la carte,
- orthographiques, quand le point de vue est situé à l'infini.

<figure><img src="image_13.png" /><figcaption>Fig.3b</figcaption></figure>

Dans la projection azimutale directe (ou normale, ou polaire), le centre de projection (c'est-à-dire le point de tangence de la sphère et du plan de projection) est un des pôles; dans l'aspect transverse, c'est un point de l'équateur; dans les autres cas, la projection est oblique. Dans les projections cylindriques directes, l'axe du cylindre est confondu avec l'axe des pôles; dans la projection cylindrique transverse, l'axe du cylindre est parallèle à l'équateur; dans la projection cylindrique oblique, il est parallèle à un grand cercle quelconque de la sphère. La projection U.T.M. (Universal Transverse Mercator), par exemple, est une projection cylindrique transverse. L'aspect direct est le seul utilisé pour les projections coniques.

### 1.2.2. Les altérations dues aux projections

Selon le mode de projection utilisé, la nature et l'amplitude des déformations seront différentes.

Les projections dites équivalentes conservent les surfaces. Par contre, les longueurs et les directions angulaires sont altérées, c'est-à-dire que les contours des aires représentées sont déformés. La carte de France dite "d'Etat-major" par exemple, a été établie en projection de Bonne, qui est équivalente. Actuellement, ce type de projection n'est plus utilisé qu'en cartographie générale à très petite échelle, pour les planisphères, la cartographie statistique à petite échelle, etc.

Dans les projections conformes, au contraire, l'altération angulaire est nulle mais la représentation des longueurs et des surfaces est erronée. Cependant, la forme des figures de faibles étendues, c'est-à-dire dont la plus grande dimension est inférieure à 2 000 km, est conservée (similitude locale). Les projections conformes sont principalement utilisées pour la navigation aérienne et maritime et pour les cartes topographiques nationales à
petite et moyenne échelle. La carte topographique française actuelle, par exemple, utilise une projection conique conforme de Lambert.

Les projections aphylactiques ne sont ni conformes ni équivalentes; ce sont des sortes de systèmes hybrides compensant au mieux les différentes altérations. Les projections dites "équidistantes" en sont les plus fréquentes.

Lorsqu'on veut comparer avec précision deux cartes d'époque ou d'origine différentes, il est donc primordial de savoir quelles ont été les projections utilisées pour chacune d'elle, afin de connaître les déformations dans la représentation de la surface terrestre qu'elles ont pu l'une et l'autre subir. Il serait par exemple impossible de superposer exactement la carte d'Etat-major, établie sur une projection équivalente, à la carte de France à 1/50 000 ou 1/25 000 actuelle qui a été établie en projection conforme.

# 1.3. LE SYSTEME LAMBERT

## 1.3.1. La projection Lambert

La carte topographique de l'I.G.N. et par suite la plupart des cartes françaises actuelles utilisent la projection conique conforme de Lambert. Pour rendre négligeables les altérations linéaires propres à ce type de projection, la France a été divisée en 4 "zones Lambert" ayant chacune leur propre système de projection : ce sont les zones Nord (ou I), Centre (ou II), Sud (ou III) et la Corse (ou IV).

Chacune de ces "zones Lambert" a le même méridien origine, le Méridien de Paris, mais possède un parallèle origine particulier : le parallèle 55 gr. pour la zone I, 52 gr. pour la zone II, 49 gr. pour la zone III et 46,85 gr. pour la zone IV (fig.4).

Dans chacune de ces zones, les altérations linéaires, inférieures au jeu du papier et à la précision des mesures graphiques, sont insignifiantes.
<figure><img src="image_14.png" /><figcaption>Fig.4 : Les projections Lambert de la carte de France</figcaption></figure>

### 1.3.2. Le quadrillage Lambert

La mesure des coordonnées géographiques (latitude et longitude, cf. § 1.1.2.) pour servir à la détermination des points de la surface terrestre est relativement longue et minutieuse. Pour permettre une localisation plus rapide et plus aisée de ces points, les cartes topographiques françaises ont été équipées d'un quadrillage rectangulaire kilométrique attaché au système Lambert, dans lequel la position de tout élément peut être définie par des distances rectilignes à deux axes origines, appelées coordonnées cartographiques. Toutes les lignes de ce quadrillage sont rigoureusement perpendiculaires et obtenues en menant des parallèles au méridien origine (ordonnées) et à la tangente
aux parallèles-origine (abscisses). Ces lignes, qui au centre de projection se confondent avec les parallèles et le méridien origine, s'écartent donc progressivement des méridiens et parallèles lorsqu'on s'éloigne du centre (fig. 5).

<figure><img src="image_15.png" /><figcaption>Fig. 5 : Les quadrillages kilométriques Lambert</figcaption></figure>

Chaque zone Lambert possède son propre quadrillage. L'origine en X est commune : c'est le Méridien de Paris. Cependant, pour éviter des coordonnées négatives, elle a été artificiellement repoussée de 600 km vers l'Ouest (sauf en Corse). Les X s'étendent donc de 0 à 1 200 km, ou plutôt
de 80 à 1 050 km environ. L'origine des Y de chaque quadrillage est le parallèle origine de la zone, mais le point O est reporté d'environ 200 km vers le Sud pour éviter les coordonnées relatives. Les Y s'étendent donc de 50 à 400 km environ dans les zones I, II, III, de 160 à 350 km en Corse (fig. 5).

En 1972, l'IGN a jugé commode de rappeler sur ses cartes le numéro de la zone Lambert en ajoutant à la place du chiffre des milliers de kilomètres en Y un 1 pour la zone I, un 2 pour la zone II, un 3 pour la zone III, un 4 pour la zone IV. Ces translations sont fictives et uniquement indicatives de la zone Lambert (fig. 3 et 4). Par exemple, l'amorce notée "3180" est celle du kilomètre 180 de la zone III (Sud), etc.

### 1.3.3. Le Lambert II étendu

La division en quatre zone, si elle minimisait les altérations dues à la projection, avait l'inconvénient de ne pas fournir un cadre de référence kilométrique unique pour tout le territoire. Celui-ci fut obtenu, à partir de 1972, simplement par l'extension du quadrillage de la zone II centrale aux trois autres zones Lambert : c'est le Lambert II "étendu" (fig. 5).

De ce fait, le quadrillage du Lambert II étendu ne coïncide qu'avec celui du Lambert II. Il diverge en X et Y du quadrillage des autres systèmes locaux, et cela d'autant plus qu'on s'éloigne du Méridien de Paris et du parallèle-origine (52°G). La chiffraison kilométrique en Y a été réalisée de la façon suivante : on a ajouté 2 000 km aux coordonnées de la zone II puis on a étendu cette numérotation de 400 km vers Sud et vers Nord, de telle sorte que les coordonnées en Y s'étendent de 1 600 à 2 700 km environ.

**Nota**

Sur les cartes topographiques civiles actuelles, le quadrillage Lambert local est noté par des amorces en marge et des croisillons à l'intérieur de la carte. Les amorces du quadrillage du Lambert II étendu sont portées en bleu (fig. 2) dans la marge.

Les mêmes cartes portent depuis 1972 un troisième réseau kilométrique, international celui-ci, le quadrillage U.T.M. (pour Universal Transverse Mercator; cf. Annexe n° 1 : La mesure des coordonnées Lambert).
1.4. L'ORIENTATION DES CARTES TOPOGRAPHIQUES

Les cartes topographiques françaises à moyenne échelle portent l'indication de deux ou trois Nord (fig.6) :

- le Nord géographique (NG), qui est la direction du méridien du lieu vers le pôle nord,

- le Nord Lambert (Y ou NL), qui est la direction nord du quadrillage Lambert. Il ne coïncide avec le Nord géographique qu'au centre de projection (méridien de Paris), puis s'en écarte lentement vers Ouest et vers Est. L'angle formé par ces deux directions est appelé convergence des méridiens. Il n'est noté que sur les cartes antérieures à 1972 (fig.6.a),

- le Nord magnétique (NM), qui est la direction donnée par une boussole. Cette direction forme avec le Nord géographique un angle, l'angle de déclinaison, dont la valeur varie avec le lieu et le temps. En marge des cartes figure sa valeur au centre de la feuille à une date donnée et sa variation annuelle.

Un croquis placé en marge des cartes topographiques IGN fixe, pour le centre de la feuille à une date déterminée, la direction relative de ces différents Nord (fig.6).

<figure><img src="image_16.png" /><figcaption>Fig.6a</figcaption></figure>

<figure><img src="image_17.png" /><figcaption>Fig.6b</figcaption></figure>
# CHAPITRE 2

## L'ECHELLE

### 2.1. DEFINITIONS

#### 2.1.1. Notion d'échelle

L'échelle exprime le rapport entre les dimensions projetées sur la carte et celles correspondantes mesurées sur le terrain. Par exemple, sur un plan à 1/1 000, un millimètre représente un mètre sur le terrain ou, autrement dit, une distance mille fois plus grande, ou encore un rapport de 1 à 1 000.

Il faut savoir que la longueur représentée est généralement inférieure à la longueur correspondante sur la surface terrestre; en effet, la distance projetée subit une correction dite de "réduction à l'horizon" lorsque les deux extrémités ne sont pas situées à la même altitude. Ainsi, une longueur réelle ou la surface effective d'un terrain peut, dans le cas d'une pente importante, excéder de manière sensible la distance ou la superficie portée sur la carte (cf. infra, § 4.2.3.).

#### 2.1.2. Echelle littérale, numérique et graphique

L'échelle peut s'écrire de manière littérale en employant les unités de mesure qui sont utilisées de manière significative sur
la carte et sur le terrain : 1 cm pour 1 kilomètre, 1 millimètre pour 1 mètre, 1 ligne pour 100 toise, etc. Cette formulation, pour expressive qu'elle soit, n'est plus très employée.

L'échelle est exprimée le plus souvent comme une fraction : c'est l'échelle numérique, qui s'écrit 1:10 000 ou 1/10 000. Le numérateur représente la longueur sur la carte et est réduit, par convention et pour plus de simplicité, toujours à l'unité métrique; le dénominateur représente la valeur équivalente sur le terrain.

### Nota

L'échelle numérique peut s'écrire comme une division : 1:5 000 ou comme un rapport : 1/7 500; la représentation fractionnaire : $\frac{1}{600}$ est déconseillée. On parle en principe d'une carte à 1:5 000 et non "au 1:5 000"; d'une échelle "de 1:10 000" et non "du 1:10 000". Par contre, on doit dire carte "au cent millième" (en abrégé : au 100 000e) et échelle "du millionième" (normes Afnor).

L'échelle peut enfin être signifiée sous forme graphique, par un segment de droite généralement gradué dont la longueur est équivalente à celle d'une unité donnée sur le terrain. Soit, pour une carte à 1:10 000, une échelle graphique de 10 centimètres pour 1 kilomètre, etc.

L'échelle graphique doit être dessinée le plus simplement possible par un seul trait avec de petites barres de graduation; l'unité de mesure équivalente et ses divisions doivent toujours être indiquées ("0, 100, 200, ..., 1 000 m").

### Nota

La barre d'échelle est représentée à l'Inventaire selon la norme suivante :

- la barre d'échelle est représentée par un seul trait non doublé, d'épaisseur suffisante,

- elle est toujours longue de 10 cm, de manière à offrir pour tous les documents du Service la même référence graphique. La distance équivalente sur le terrain doit toujours être notée sur la barre d'échelle. Elle évoque ainsi le rapport d'échelle : une barre d'échelle de 10 cm représente 2,5 kilomètres à 1/25 000, 8 kilomètres à 1/80 000, etc.

Cependant, en cas de réduction photomécanique d'un document déjà pourvu d'une échelle normalisée, il n'est pas exigé que celle-ci soit redessinée.
### 2.1.3. Emploi de l'échelle numérique et de l'échelle graphique

Echelle numérique et échelle graphique comportent des avantages différents et qui peuvent être complémentaires :

- l'échelle numérique donne une connaissance immédiate, sans calculs, de l'échelle d'une carte et permet de classer rapidement plusieurs cartes en fonction de leurs échelles, à condition que celles-ci soient d'usage courant,

- l'échelle graphique permet par contre une appréciation plus sensible de l'échelle d'une carte, en particulier quand celle-ci n'est pas d'usage courant ou n'est pas ronde. Au surplus, l'échelle graphique évite tout calcul de changement d'échelle lors des réductions ou agrandissements photographiques des documents.

C'est pourquoi, dans l'habillage d'un document cartographique, il est préférable d'employer toujours l'échelle graphique et de ne noter que de manière complémentaire l'échelle numérique. Quand pour la rédaction d'une carte on utilise la reproduction d'un fond cartographique, on réserve la notation numérique pour indiquer son échelle originale.

### 2.1.4. Petite et grande échelles, carte et plan

L'échelle étant une fraction, plus le dénominateur est important plus l'échelle est petite et, inversement, plus le dénominateur est petit, plus la carte est dite à grande échelle. Par exemple, le 1/500 est une grande échelle, le 1/500 000 est une petite échelle.

On distingue, en reprenant une classification de l'Institut géographique national, les "très petites", "petites", "moyennes" et "grandes échelles". A ces différentes échelles correspondent des grands types de cartes. En effet la densité graphique maximale des cartes étant constante, plus l'échelle est réduite et moins les territoires représentés peuvent être détaillés, plus la carte fait appel à la généralisation cartographique et à la symbolisation (cf. infra, Chap. 3.), plus elle a, enfin, une orientation thématique marquée :

- Les cartes à très petite échelle, inférieure ou égale à 1/1 Mo, couvrent de grandes étendues, ont une faible exactitude dimensionnelle, un fort degré de généralisation et de symbolisation et, généralement, privilégient un certain thème : carte administrative, météréologique, climatique, etc.

- Les cartes à petite échelle, de 1/500 000 à 1/100 000, sont en-core relativement peu précises, comportent un grand nombre de signes conventionnels, ont un net contenu thématique, même si celui-ci peut se superposer à une planimétrie déjà très détaillée : carte touristique et routière à 1/250 000, de la végétation à 1/200 000, routière à 1/100 000 (IGN), etc.
- Les cartes à moyenne échelle, entre 1/100 000 et 1/10 000, ont une grande exactitude dimensionnelle et un moindre degré de généralisation. Ce sont des "cartes de base", topographiques : cartes topographiques de l'IGN ou du STU, ou d'inventaire détaillé : carte géologique, carte des terres agricoles à 1/50 000, etc.

- Les cartes et plans à grande échelle, supérieure à 1/10 000 : on réserve en théorie le terme de "plan" à ces documents parce qu'ils servent à la représentation de faibles étendues qu'il est possible d'assimiler à des surfaces planes, sans tenir compte de la courbure terrestre. L'opposition entre carte et plan recouvre en même temps l'ancienne distinction entre le domaine du géographe ou du cartographe et celui de l'arpenteur.

De fait, cette définition ne s'accorde qu'imparfaitement avec l'usage. On parle en effet toujours de "plan" pour la représentation d'une ville ou d'un réseau urbain ("plan de circulation", du "métro", etc.), même quand l'échelle en est inférieure à 1/10 000. Il vaut mieux sur ce point combiner l'usage et la théorie et dire que les plans sont les cartes d'échelle supérieure à 1/10 000 ou, par exception, d'échelle inférieure mais représentant une structure urbaine.

## 2.2. CALCUL DE L'ECHELLE

### 2.2.1. Calcul de l'échelle d'une carte rédigée dans le système métrique

Le calcul de l'échelle d'une carte rédigée dans le système métrique à partir de sa barre d'échelle, de son quadrillage ou d'une cote, se fait en divisant la distance équivalente sur le terrain par la longueur mesurée sur la carte. On obtient ainsi le dénominateur de l'échelle fractionnaire. Par exemple, si 12,5 mm équivalent à 1 km, l'échelle est de :

$$ \frac{1\,000\,m}{0,0125\,m} = 80\,000,\ 1:80\,000 $$

### 2.2.2. Calcul de l'échelle sur les cartes non rédigées dans le système métrique

Pour calculer l'échelle des cartes non rédigées dans le système métrique, comme les cartes anciennes ou étrangères, il est indispensable de connaître la valeur métrique de l'unité de mesure employée ou, quand l'échelle est littérale, au moins le rapport de proportion entre les unités de mesure employées.
a) L'échelle est libellée de manière littérale, par exemple "2 lignes pour une toise", "1 pouce pour 100 toises", etc. Il est possible de calculer directement l'échelle si on connaît le rapport entre les deux unités de mesures utilisées. Par exemple, si l'échelle est de "2 lignes pour une toise de 6 pieds du roi", sachant que la toise vaut 864 lignes (cf. tableau page suivante), l'échelle fractionnaire sera :

$$ \frac{864}{2}, \text{soit } 1:432 $$

Ou encore : une échelle de "one inch for one mile", sachant que 1 mile vaut 63 360 inches, équivaut à 1:63 360; etc.

b) La carte porte une échelle graphique, une barre d'échelle avec la mention "échelle de 10 toises" ou "de 100 perches de 22 pieds", etc. On mesure cette barre d'échelle.

Si on connaît l'équivalence dans le système métrique de l'unité de mesure utilisée, on peut calculer l'échelle de cette manière :

Valeur en cm, mm de l'unité ancienne x nbre d'unité ancienne longueur en cm, mm de l'échelle

Par exemple, une barre d'échelle de 18,1 centimètres représente une distance de "400 toises", chacune valant 194,9 centimètres, définit une échelle de :

$$ \frac{194,9 \text{ cm} \times 400}{18,1 \text{ cm}} \quad \text{soit} \quad \frac{77,960 \text{ cm}}{18,1 \text{ cm}} = 4307,18 $$

soit 1 : 4300 environ

### Nota

On mesure la longueur totale de la barre d'échelle et non une de ses sous-divisions, pour obtenir une plus grande précision. Cependant, compte tenu de l'erreur inévitable de mesure, de celle du report graphique, du jeu du support-papier, l'échelle calculée ne peut être qu'approximative. On peut donc arrondir le chiffre à la dizaine, à la centaine, au millier selon les cas, en signalant ce caractère d'approximation.

La vraie difficulté ici tient en ce qu'il est nécessaire de connaître précisément l'équivalence en mètre de l'unité de longueur utilisée. On sait que les mesures anciennes étaient nombreuses, variant selon les lieux, les époques et même selon leur utilisation. Il n'est pas possible ici de reproduire un
tableau de ces mesures anciennes et de leur équivalence métrique (*).

### Nota

On sait cependant que sur les cartes françaises anciennes le "pied de Roi" était l'une des mesures de longueur les plus fréquemment employée. On peut donc utilement rappeler sa valeur et celle de ses sous-multiples :

<table><tr><td>1 toise</td><td>= 6 pieds</td><td>= 72 pouces</td><td>= 864 lignes</td><td>= 10 368 points</td><td>= 1 949 mm</td></tr><tr><td>1 pied</td><td>= 12 pouces</td><td>= 144 lignes</td><td>= 1 728 points</td><td>= 324,84 mm</td></tr><tr><td>1 pouce</td><td>= 12 lignes</td><td>= 144 points</td><td>= 27,07 mm</td></tr><tr><td>1 ligne</td><td>=</td><td>12 points</td><td>=</td><td>2,26 mm</td></tr><tr><td></td><td></td><td>1 point</td><td>=</td><td>0,187 mm</td></tr></table>

Dans certains cas, la ligne vaut 10 points, soit :
0,2255 mm x 10.

c) L'échelle est graduée en mesures dont le rapport au degré est donné. Par exemple, l'échelle est libellée en "lieue de 25 au degré"; en prenant pour mesure d'un arc méridien de 1 degré la valeur de 111 133,4 m on obtient pour "1 lieue de 25 au degré" l'équivalence :

$$ \frac{111\ 134,4 \text{ m}}{25} = 4444,4 \text{ m}, \text{ soit } 1:4444 $$

d) La carte ne porte pas d'échelle graphique ou une échelle graduée en mesure dont on ne connaît pas l'équivalence avec le mètre. On ne peut calculer l'échelle que si on connaît au moins une distance sur le terrain et son équivalence sur la carte. On peut avoir mesuré la distance effective directement sur le terrain ou l'avoir relevé sur une carte dont l'échelle est connue. On retrouve alors le calcul suivant :

$$ \text{Echelle} = \frac{\text{Distance sur le terrain}}{\text{Distance sur la carte}} $$

<footnote>(*) On peut se référer à :</footnote>

<footnote>- MACHABEY (Armand Junior). La métrologie dans les musées de province et sa contribution à l'histoire des poids et mesures en France depuis le XIIIe siècle. Troyes : ..., 1962, 512 p.</footnote>

<footnote>- ZUPKO (R.). French weights and measures before the Revolution. A dictionary of provincial and local units. Bloomington-Londres, 1978.</footnote>

<footnote>- GUILHIERMOZ (M.). De l'équivalence des anciennes mesures : à propos d'une publication récente. In : Bibl. de l'Ecole des Chartes, n° 74 (1913), p. 267-328.</footnote>
Compte tenu de l'imprécision du procédé qui cumule les erreurs de mesure, il est utile de répéter l'opération sur plusieurs distances et dans des directions différentes (N-S, E-O, S-W, ...), puis de faire la moyenne des résultats. L'échelle calculée n'en restera pas moins approximative.
## CHAPITRE 3

### LA GENERALISATION CARTOGRAPHIQUE

On regroupe, sous le terme de généralisation, l'ensemble des opérations de rédaction qui visent à réduire l'importance des informations cartographiques à reporter sur une carte.

C'est principalement dans le cas d'une importante réduction d'échelle de la carte qu'intervient la généralisation. La réduction de la superficie du support ne permet généralement pas de faire figurer avec une lisibilité suffisante le même nombre de données. En même temps, un plus grand territoire étant couvert à plus petite échelle, c'est la conception même de la carte qui doit être révisée, puisque une donnée importante à telle échelle devient insignifiante à telle autre. Mais ce sont les mêmes principes qui sont appliquées, même en dehors de tout changement d'échelle, pour l'adaptation d'une carte à la représentation d'un autre thème. Plus généralement enfin, comme elles sont pour la plupart construites à partir de minutes à plus grande échelle, c'est pour toutes les cartes qu'il y a généralisation.

Celle-ci porte donc à la fois sur le contenu de la carte (sélection des données) et sur ses modes de représentation. La connaissance des principes, au moins, de la généralisation et de ses effets est donc nécessaire, aussi bien pour le dessinateur qui pourra être amené à les appliquer, que pour le lecteur de la carte qui aura ainsi une idée plus nette de la fidélité du document qu'il emploie.

L'exposé qui suit ne peut être cependant qu'une introduction très succincte à ces problèmes, d'autant plus que les règles de la généralisation sont complexes, mal dégagées en fait d'une pratique assez subjective (*).

<footnote>(*) Cf. bibliographie générale et : DEPUYDT (E.). La généralisation cartographique. In : La formation des cartographes, Séminaire A.C.I., 16-21 avril 1984, Rabat. Enschede :I.T.C., 1985, pp. 91-110. ISBN : 90-70310-09-0.</footnote>
L'essentiel des opérations de généralisation consiste à limiter le nombre et l'encombrement des données à cartographier, de manière à adapter la représentation à un support réduit. Cette adaptation se fait à la fois par sélection et élimination d'objets, et par la simplification de leur représentation ou leur symbolisation.

## 3.1. SELECTION DES DONNEES CARTOGRAPHIQUES

Tous les éléments représentés à une certaine échelle ne peuvent être conservés après réduction, soit qu'ils sont trop petits, soit qu'ils sont trop nombreux. On opère donc parmi eux une sélection : certains objets (ou certains détails de grands objets) sont simplement supprimés. Une comparaison sommaire de cartes à différentes échelles suffit à montrer qu'elles sont d'autant moins détaillées que l'échelle est petite. Connaître la manière dont a été opérée cette sélection, c'est pouvoir apprécier le degré d'exhaustivité de l'information cartographiée.

Les cartographes mettent en oeuvre, très souvent de manière conjointe, différents critères de sélection, "qualitatifs" ou "quantitatifs", ou procèdent quelquefois de manière arbitraire. Mais il faut savoir que quels que soient le (ou les) critère(s) de sélection utilisé(s), les données ne seront pas sélectionnées de manière proportionnelle selon leur mode d'implantation.

### 3.1.1. Importance de la sélection selon le mode d'implantation

Selon, en effet, qu'elles sont en implantation ponctuelle, linéaire ou zonale (cf. infra, Titre II, § 1.3.), la modification de densité des données en cas de réduction d'échelle n'est pas également proportionnelle. La superficie des objets en implantation zonale, comme les bois, les ilôts, les territoires communaux, etc., est réduite dans le même rapport que la surface de la carte (à la schématisation près des contours) et garde donc proportionnellement la même densité graphique. Par exemple, après une réduction d'échelle de moitié, une surface de 10 cm² sur une carte de 100 cm² sera ramenée à 2,5 cm² sur un support de 25 cm², elle reste donc dans un même rapport de 1/10. C'est pourquoi la sélection ne porte sur les éléments superficiels que lorsque la figure de ceux-ci devient illisible.

La densité des éléments linéaires (les routes, les cours d'eau, etc.) change, elle, dans la même proportion que le rapport d'échelle. Avec une réduction d'échelle de moitié, la longueur d'une ligne est divisée par deux quand la surface de la carte est réduite des trois-quarts. En cas de réduction d'échelle, il est donc nécessaire d'éliminer un certain nombre de ces éléments.

La densité des objets ponctuels (c'est-à-dire leur nombre pour une superficie donnée) augmente au carré du rapport de l'échelle.
Autrement dit, toujours en réduisant l'échelle de moitié, quand la superficie est réduite au quart, le nombre des éléments ponctuels reste constant, c'est-à-dire que leur densité au cm² est multipliée par quatre. C'est donc principalement sur les informations en implantation ponctuelle que portera l'effort de sélection.

Les suppressions opérées lors de la généralisation peuvent donc être inégales selon le type de données, dans la mesure où le cartographe s'attache à conserver une même lisibilité d'ensemble et une densité optimale. Le comptage des données, en particulier celui de celles en implantation ponctuelle sur une carte généralisée peut donc présenter des résultats très aléatoires (cf. infra § 4.3.).

### 3.1.2. Les critères de sélection

#### a) Le "critère qualitatif"

C'est le plus facilement repérable. Quand la carte est simplifiée pour servir de fond à une représentation thématique, la sélection s'effectue naturellement en fonction de cette problématique : les données cartographiques correspondant au thème traité sont maintenues, les autres peuvent être éliminées. En général, la lecture de telles cartes est sans ambiguïté : sur une carte hydrographique par exemple, on comprend d'entrée que la représentation des cours d'eau reste détaillée quand celle des voies routières est très simplifiée.

#### b) Les critères quantitatifs

Quand la généralisation vise la réduction d'une carte gardant la même thématique, comme par exemple la réduction d'une carte topographique, le problème est plus complexe puisque l'essentiel de l'information initiale doit être conservé à plus petite échelle. Il faut alors, en maintenant le nombre des catégories d'objets et leur équilibre proportionnel, diminuer la quantité des éléments représentés. A cette fin, les cartographes font intervenir ce qu'ils appellent des "critères quantitatifs". C'est là en fait un terme générique pour divers procédés de sélection dans lesquels les choix thématiques, "qualitatifs", peuvent être présents à des degrés variables.

##### 1°) Elimination des objets les plus petits

Les objets graphiquement trop peu importants sont supprimés : les éléments ponctuels trop petits, les lignes trop courtes, les surfaces de trop faible étendue pour rester lisibles s'ils étaient réduits à l'échelle, ne sont pas conservés. Ce sont surtout les objets ponctuels, là encore, puis les petits éléments linéaires qui sont le plus
<figure><img src="image_18.png" /><figcaption>Fig.7 :exemple de généralisation d'un réseau hydrographique par suppression des éléments les plus petits.</figcaption></figure>

DEPUYDT,op.cit.
facilement éliminés. La méthode a l'inconvénient, lorsqu'elle est appliquée strictement, de ne pas conserver une image évocatrice de la réalité : par exemple, un chevelu hydrographe dense et ramifié ne sera plus avec ce procédé représenté que de manière peu fidèle par ses cours d'eau principaux (fig.7).

## 2°) Elimination des "objets les moins importants"

Mais la plupart du temps, ce strict critère graphique est recoupé ou dépassé par des critères de type hiérarchique. Les "objets les moins importants" ne sont plus seulement les objets de plus faible valeur graphique mais, par extension et en passant par des degrés divers, les objets situés en-dessous d'une certaine taille statistique, ou en-dessous d'un certain rang hiérarchique. Par exemple, on élimine les "petites routes", c'est-à-dire celles qui ont moins de telle largeur, ou encore celles classées en dessous d'un certain rang; on écarte les "petites villes", c'est-à-dire celles dont la population n'atteint pas telle taille, ou encore celles situées en dessous d'un certain rang administratif; etc. Le fait que l'encombrement graphique et la taille réelle, le rang hiérarchique ou statistique d'un objet coïncident le plus souvent, entretient une certaine confusion entre des critères de sélection pourtant de nature et de résultats différents.

En sens contraire, des objets de petite taille et qui ne peuvent plus être représentés à l'échelle sont cependant maintenus parce qu'ils sont jugés importants. La conservation sur la carte à 1/50 000 d'éléments ponctuels comme les cheminées d'usines, les éoliennes, etc., parce qu'ils servent de points de repérage, est un exemple typique d'une telle démarche.

Au final, les choix ainsi opérés correspondent très souvent à des orientations thématiques, "qualitatives", plus ou moins affirmées, plus ou moins mélées aussi à des options proprement graphiques ou quantatives; cette confusion ne facilite pas, bien évidemment, l'évaluation de la fiabilité de la représentation cartographique.

### 3.1.3. La sélection arbitraire

Le procédé consiste simplement à éliminer certains des objets, au hasard ou de manière arbitraire, jusqu'à ce que la densité graphique recherchée soit atteinte. Il s'applique sur des objets de valeur équivalente, de même taille ou de même rang hiérarchique (par exemple, sur des cours d'eau ou des routes de même rang, sur des ilôts, des édifices isolés, des agglomérations sensiblement de même taille, etc.). L'avantage de ce procédé est de donner du
<figure><img src="image_19.png" /><figcaption>Fig.9 : Restitution des seuls détails du bâti et du parcellaire jugés suffisamment évocateurs sur la carte IGN à 1/25 000</figcaption></figure>
paysage cartographié une image plus évocatrice que celle obtenue après sélection des données sur le seul critère graphique. Par exemple, d'un réseau hydrographique on n'éliminera pas que les seuls cours d'eau les plus petits, mais on en gardera un certain nombre, en faisant de même pour ceux du rang supérieur, pour continuer d'exprimer les ramifications du chevelu hydrographique. De même, d'une zone pavillonnaire ou d'une zone de grands ensembles, on ne conservera qu'un édifice sur trois, sur quatre, etc., quelque soit leur taille, de manière à rendre compte de ces tissus urbains particulier.

<figure><img src="image_20.png" /><figcaption>Figure n° 8</figcaption></figure>

TOPFER, cité par DEPUYDT

A vrai dire, puisque l'important est de conserver une image expressive de la réalité, la sélection ne peut plus purement arbitraire mais doit tenir compte de la valeur figurative des objets. Par exemple, à 1/25 000, il n'est déjà plus possible de représenter toutes les limites de parcelles et de distinguer leur nature (haies, murs, etc.). Sur la carte de l'IGN, par exemple, il n'en est figuré qu'un certain nombre choisies parmi celles qui sont jugées les plus significatives de la structure parcelaire (fig.9).

Les résultats de ce procédé de sélection peuvent donc être différents d'une carte à l'autre. Surtout, et malgré ce que la figuration "réaliste" de ces objets pourrait laisser croire, cette représentation n'a pas de valeur quantitative définie.

Ces différents modes de sélection peuvent être appliqués sur une même carte simultanément pour différentes catégories d'objets (par exemple un critère hiérarchique pour les route, un critère arbitraire pour les cours d'eau, etc.) ou successivement pour une même catégorie d'objets (hiérarchique puis arbitraire pour l'habitat par exemple, ...). Leur emploi peut varier aussi d'une coupure à l'autre dans une même série cartographique quand la réalisation s'en étale sur plusieurs années. Il n'est donc pas toujours aisé de déterminer, à la seule lecture de la carte, la fiabilité de sa représentation.
## 3.2. SIMPLIFICATION DE LA REPRESENTATION

On l'a vu, les procédures de sélection conduisent au maintien de certains éléments même quand ceux-ci ne peuvent plus normalement être figurés à l'échelle, soit qu'ils sont trop petits, soit qu'ils sont de forme trop complexe. Leur transcription ne peut se faire alors qu'à l'aide de certains artifices de rédaction qui modifient sensiblement la précision et même la nature de la représentation.

### 3.2.1. Exagération de la représentation et schématisation

Le moyen le plus simple de conserver un objet trop petit pour être lisible à l'échelle est d'amplifier légèrement sa représentation. C'est aussi le procédé le plus trompeur car, si l'objet est représenté sensiblement dans sa forme, c'est sans aucune valeur dimensionnelle. Il est cependant plus évocateur et plus pratique -pas besoin de légende- qu'une représentation véritablement conventionnelle. Il faut savoir, par exemple, que la largeur des routes et de la plupart des cours d'eau ne peut déjà plus être représentée de manière lisible en vraie grandeur à 1/25 000 : leur profil en travers est donc systématiquement exagéré (fig. 10). A la même échelle, il est pareillement impossible de représenter un édifice dont un côté serait inférieur à 10 mètres (0,2 millimètres sur le papier) : de ce fait, à 1/25 000, aucun bâtiment figuré individuellement ne l'est à sa vraie grandeur.

<figure><img src="image_21.png" /><figcaption>Fig. 10</figcaption></figure>

(selon B.Jouret)

Généralement, l'exagération se combine avec la sélection des données -l'élimination de certains objets permettant la figuration agrandie des autres- pour aboutir à un certain type de représentation dont l'objectif est, là encore, plus de suggérer la réalité que de la décrire précisément. Pour reprendre l'exemple des zones de faible densité bâtie, non seulement tous les édifices ne sont pas conservés à 1/25 000, mais ceux qui sont figurés le
sont hors d'échelle (fig. 8 et 11) de manière à restituer l'aspect
de ces secteurs péri-urbains.

<figure><img src="image_22.png" /><figcaption>Fig. 11</figcaption></figure>

STEINBERG,op.cit.

Il n'est pas non plus possible d'amplifier tous les détails de la
plupart des objets; il est donc nécessaire d'en simplifier la
représentation, ou plutôt de la schématiser, puisqu'en même temps
qu'on allège la forme, il faut en conserver les aspects caracté-
ristiques. Là aussi, l'opération combine la suppression des
détails mineurs et l'exagération de ceux jugés significatifs. Les
exemples classiques en sont la figuration des édifices (fig. 11),
celle des cours d'eau à méandres, ou encore des routes de monta-
gne (fig. 12).

<figure><img src="image_23.png" /><figcaption>Fig. 12</figcaption></figure>

STEINBERG,op.cit.

Ce type de représentation, s'il ne l'est pas totalement, est donc
largement conventionnel, et tout comptage ou mesure sur la carte
(en particulier le relevé de coordonnées cartographiques) doit en
tenir compte (cf. infra § 4.2.). Au-delà d'une certaine limite
cependant, il ne peut plus être utilisé et d'autres procédés
doivent être mis en oeuvre.

### 3.2.2. Changement de mode d'implantation et symbolisation

Quand un objet ou un ensemble d'objets ne peuvent plus être repré-
sentés à l'échelle, ou légèrement agrandis, il est encore possi-
ble si cela est nécessaire, d'en conserver la représentation en
<figure><img src="image_24.png" /><figcaption>Fig.13 : Changement de mode d'implantation : représentation de l'urbain sur les cartes à 1/25 000 et à 1/50 000 de l'IGN (agrandies à 1/20 000)</figcaption></figure>

Carte topographique à 1/25 000, IGN, Baugé 7-8, 1967

<figure><img src="image_25.png" /></figure>

Carte topographique à 1/50 000, Baugé, 1967
changeant le mode d'implantation de ces données. Ainsi, divers
objets en implantation ponctuelle, des édifices par exemple, sont
regroupés en un seul élément en implantation zonale, un ilôt dans
ce cas (fig. 13); un ensemble de signes linéaires, par exemple des
canaux d'irrigation, devient une seule "zone irriguée"; ou encore
un élément en implantation zonale, une usine, une forêt, une
ville, etc., est réduit à un simple signe ponctuel (fig. 14); etc.

<figure><img src="image_26.png" /><figcaption>Fig. 14</figcaption></figure>

CUENIN, op. cit.

A l'évidence, ce changement de mode d'implantation correspond à une redéfinition de la nature et des qualités de l'objet représenté, à une nouvelle "conceptualisation" de celui-ci; c'est pourquoi, à la suite de J. Bertin, on appelle ce procédé "généralisation conceptuelle". Ces redéfinitions sont évidemment réducatrices, le cartographe éliminant un grand nombre des données dont il dispose initialement, pour ne restituer qu'une information synthétique. La logique des choix effectués n'est pas toujours évidente et leurs résultats peuvent toujours être examinés de manière critique. Par exemple, sur la carte à 1/25 000, les édifices des centres urbains denses sont fondus dans des ilôts recouverts uniformément d'un tramé gris. Par contre, dans les zones réputées moins denses, l'habitat reste représenté par des signes ponctuels semi-conventionnels (fig. 15). On peut se demander quels sont les critères qui ont permis une distinction si tranchée, quand sur le terrain les césures entre les secteurs d'habitat fortement et faiblement aggloméré sont rarement franches ...

### 3.2.3. La symbolisation

L'emploi des symboles ou des poncifs (c'est-à-dire des trames de symboles) n'est, somme toute, que le degré le plus poussé de la généralisation. Les objets ne sont plus représentés par une figure ayant un rapport direct avec la forme réelle de l'objet, mais par un signe purement conventionnel (voir, par exemple, la légende de la carte à 1/25 000).

En principe, c'est le centre ou l'axe du symbole qui est placé à la position effective de l'objet. La taille ou la largeur du signe
<figure><img src="image_27.png" /><figcaption>Fig.15 : Représentation du bâti urbain sur la carte à 1/25 000 et sur l'ancienne carte à 1/20 000 de l'IGN</figcaption></figure>

Carte topographique à 1/25 000, IGN, Paris 2314-Ouest, 1984

<figure><img src="image_28.png" /></figure>

Carte topographique à 1/20 000, IGN, Paris, 1951
conventionnel n'a en général aucun rapport direct avec la dimension réelle de l'objet représenté.

L'inconvénient de ce système est d'obliger à recourir à une légende, puisque la signification des symboles aussi suggestifs soient-ils, n'est jamais évidente. Sous peine d'être inutilisable, le nombre des modalités d'une légende doit rester limité et, de ce fait le nombre des symboles utilisables sur une carte est restreint.

### 3.2.4. Le décalage planimétrique

L'exagération de la taille des objets, la schématisation et l'emploi de symboles ont un effet important sur le positionnement de certains éléments topographiques sur les cartes à moyenne et petite échelle. En effet, dans les zones d'accumulation des signes, ceux-ci, parce qu'ils sont représentés hors d'échelle, se superposeraient s'ils étaient tous placés à leur position exacte. Pour que la carte reste lisible, il est donc nécessaire de déplacer plus ou moins la plupart d'entre eux. Un seul objet est situé avec une exactitude absolue, les autres ne sont positionnés qu'avec une "exactitude relationnelle", c'est-à-dire qu'on maintient leur position relative les uns par rapport aux autres. Par exemple, la largeur des routes étant, on l'a vu, systématiquement amplifiée, seul leur axe est positionné avec précision et, par contrecoup, tous les objets situés à proximité de cette voie seront déplacés (fig. 16). Ainsi, une route de 10 mètres de large sera représentée sur une carte à 1/25 000 par un double trait conventionnel large de 1 millimètre, soit l'équivalent de 25 mètres sur le terrain. L'édifice implanté en bordure de cette route est donc figuré sur la carte à environ 10 ou 15 mètres de sa position effective. L'importance de ces décalages s'accroît avec le nombre des détails. Si la route longe, par exemple, une voie ferrée et un cours d'eau, l'écart peut atteindre facilement 50 mètres (2 millimètres à 1/25 000), voire plus. Le décalage s'accroît aussi bien sûr avec l'échelle : la même route, représentée par un signe de même largeur (1 millimètre) correspondra à une emprise au sol fictive de 50 mètres à 1:50 000, 100 mètres à 1/100 000, etc.

<figure><img src="image_29.png" /><figcaption>Fig. 16</figcaption></figure>

D'après STEINBERG, op. cit.
Certaines catégories de signes sont portées en priorité sur la carte et bénéficient donc a priori d'un positionnement plus précis. C'est tout simplement la capacité plus ou moins grande des divers éléments graphiques à s'adapter aux déformations suscitées par le décalage planimétrique qui détermine ces priorités. Celles-ci cependant peuvent varier d'un cartographe à l'autre. Généralement on place d'abord les signes linéaires, et en premier lieu les voies ferrées dont le tracé est le plus difficile à modifier. Viennent ensuite les cours d'eau et les routes, suivis des courbes de niveau, puis des divers objets pontuels (maison, croix, etc.). Les contours des éléments en implantation zonale (bois, cultures, etc.) sont fixés en dernier et en fonction de tous les détails déjà en place.

Selon l'usage qu'on fait de la carte, ces décalages représentent beaucoup ou peu de choses. Cela donne au moins une idée du degré de précision qu'on peut attendre de certaines mesures sur les cartes comme par exemple, de celles des coordonnées cartographiques. Celui-ci est directement lié à l'échelle et, dans les zones de forte concentration de signes, on aura largement intérêt à recourir aux documents à la plus grande échelle possible (cf. infra § 4.1.2. et annexe 1).

### Nota

Dans la pratique, il existe pour les dessinateurs non cartographes une solution simple pour opérer la généralisation cartographique. Par exemple, pour réduire une carte de 1/50 000 à 1/100 000, on peut procéder de la façon suivante : on réduit tout d'abord par des moyens photomécaniques la carte de 1/50 000 à 1/80 000, de sorte que soient mis en évidence les détails peu lisibles, qui "bouchent", c'est-à-dire ceux qui sont trop petits ou trop complexes et qui doivent donc être supprimés, déplacés ou représentés de manière symbolique ou schématique. Ces adaptations se font directement sur la "réduction" qui sert ainsi de brouillon. On redessine enfin la carte au propre. La réduction à l'échelle définitive (de 1/80 000 à 1/100 000 dans notre exemple), en principe d'effet négligeable sur la lisibilité de la carte, n'a pour but que d'effacer la plupart des petites irrégularités du dessin.

Il est déconseillé de procéder à la sélection et au dessin de la carte à l'échelle originale (ici 1/50 000), puis de réduire à l'échelle définitive.
## CHAPITRE 4

### LES MESURES SUR LA CARTE

Les documents cartographiques de base, cartes topographiques, plans cadastreaux, etc., offrent la possibilité de procéder à un certain nombre de mesures. Celles-ci peuvent porter sur des données d'ordre quantitatif (mesure de longueur, calcul de surface, d'altitude, etc.) ou consister dans le dénombrement d'informations quantitatives. La nature des données qu'il est possible de mesurer sur une carte peut être variée; la précision de ces mesures aussi. Les divers procédés cartométriques qui peuvent être mis en oeuvre offrent, en effet, une qualité de résultats très variable. La précision de mesures dépend aussi de l'échelle des documents utilisés et de l'exactitude du document cartographique, de sa régularité et de sa stabilité. Cependant, quelle que soit la qualité des modes opératoires et des cartes utilisées, la mesure comportera inévitablement une part d'erreur, propre à chaque opérateur, l'"erreur graphique".

Il convient de connaître ou de pouvoir apprécier ces divers facteurs pour déterminer la qualité métrique des informations relevées. Mais, en ce domaine, la question primordiale est de savoir quel degré de précision est nécessaire. Une mesure peut comporter une large erreur et être tout à fait suffisante pour répondre au problème posé. La facilité d'emploi et la rapidité du procédé de mesure deviennent alors des critères de choix plus déterminants que la précision offerte. Autrement dit, toutes les méthodes de mesures sont bonnes, quelque soient leur précision ou leur complexité de mise en oeuvre, pourvu que leur emploi se trouve justifié (*).

<footnote>(*) L'exposé qui suit ne peut être qu'une présentation sommaire des difficultés et des principes de base en cette matière. On le complètera, si besoin, par la lecture de :</footnote>

<footnote>- LIBAULT (André). *Les mesures sur les cartes et leur incertitude*. - Paris : Ed. Géographiques de France, 1962, 232 p.</footnote>
# 4.1. ERREUR GRAPHIQUE ET EXACTITUDE CARTOGRAPHIQUE

## 4.1.1. L'erreur graphique

a) Qu'est-ce que l'erreur graphique ?

Toute mesure sur une carte est entâchée d'une erreur inévitable, c'est l'"erreur graphique". Les nécessités matérielles de la représentation graphique (tout simplement l'impossibilité de dessiner plus d'un certain nombre de traits sur une surface réduite) et les limites de la perception visuelle (la possibilité de distinguer à l'oeil nu deux figures différentes) introduisent un écart irréductible entre la position théorique d'un élément graphique et son tracé ou sa lecture. Autrement dit, il existe forcément une différence "entre ce qui est lu et ce qui devrait être lu".

La valeur de cet écart ne peut être inférieure au dixième de millimètre (c'est elle qui par conséquent permet en principe de déterminer la régularité d'un plan cf. infra § 4.1.2.). Encore cela n'est-il possible que pour un opérateur expérimenté : l'erreur graphique est plus couramment de deux dixièmes de millimètres et même, pour un lecteur peu entraîné, proche très souvent du demi-millimètre. Elle est constante quelque soit l'échelle de la carte et correspond donc sur le terrain à une valeur planimétrique proportionnelle à l'échelle. Ainsi, 0,2 millimètres sont équivalents à 20 cm à 1/1 000, 40 cm à 1/2 000, 2 m à 1/10 000, 5 m à 1/25 000, etc. Une erreur de 0,5 millimètre équivaut à 50 cm à 1/1 000, 12,5 m à 1/25 000, 40 m à 1/80 000, etc. Il est évidemment impossible de prétendre à une mesure cartométrique d'une précision supérieure à celle de l'erreur graphique.

b) Réduction de l'erreur graphique

Il est possible de réduire l'erreur graphique. D'une part, chaque personne possède une capacité de lecture d'une finesse plus ou moins grande, qu'il faut savoir apprécier et qui peut s'améliorer par la pratique. D'autre part, on peut prendre certaines précautions. Plus la distance mesurée est grande, plus l'erreur est répartie et plus la mesure est globalement correcte : un écart de 1 millimètre pris sur un document à 1/1 000 représente 10 % d'une distance effective de 10 m, mais 1 % d'une distance de 100 m. Il vaut mieux donc ne pas procéder par addition de mesures partielles mais, à chaque fois que c'est possible, mesurer la distance
totale. Pour les mêmes raisons et pour d'autres que nous verrons plus loin, il faut effectuer ces mesures à la plus grande échelle possible.

### c) Faute, erreur, altération

L'erreur graphique ne doit pas être confondue avec la "faute" opératoire : celle-ci est un "écart" en principe évitable, dû à la mise en oeuvre défectueuse d'un processus, entre le résultat de celui-ci et l'élément correct correspondant.

Quand l'erreur est inévitable, liée inséparablement à la nature même d'un processus ou d'un procédé quelqu'en soit l'exécutant, elle est appelée "altération" : par exemple, les altérations angulaires ou linéaires dues à la projection, l'altération dimensionnelle du support, etc. La valeur de l'altération peut donc être connue a priori ou calculée a posteriori. Ces altérations vont définir pour partie l'exactitude du document cartographique.

## 4.1.2. L'exactitude cartographique

### a) Précision des données topographiques

La précision de l'information initiale est un facteur essentiel de l'exactitude des données représentées. Cette précision est fonction des procédés utilisés pour le levé de la carte. Il est donc important de connaître le degré de précision des documents exploités et de rechercher éventuellement ceux qui offriront la précision adéquate.

Rappelons que lorsque les méthodes employées pour les levés topographiques permettent une précision au moins égale à l'erreur graphique (0,1 mm en principe), le plan ou la carte est réputé régulier. Par contre, lorsque les procédés mis en oeuvre ne permettent d'obtenir qu'une précision inférieure à l'erreur graphique, le plan ou la carte est dit expédié (ou irrégulier).

Les méthodes de levés géodésiques et topographiques modernes, telles qu'elles sont utilisées pour les cartes topographiques de l'I.G.N., le cadastre rénové, les plans récents de l'Equipement, etc., permettent en principe une précision suffisante pour que ces documents soient considérés comme réguliers. Il n'en a pas été, il n'en est pas toujours de même. Les méthodes de triangulation et de levés planimétrique mis en oeuvre pour la "carte d'Etat-major" ou pour le cadastre
napoléonien par exemple, n'ont permis généralement d'atteindre qu'une précision très relative. Sur des cartes plus récentes, obtenues par compilation de levés de provenance et de qualités différentes, comme par exemple les "cartes topographiques d'ensemble" du Service Technique de l'Urbanisme, la qualité topographique est a priori celle des données les plus médio-cres.

### b) Altérations dues à la projection

La projection cartographique entraîne inévitablement des altérations de longueurs et de surfaces ou sur les angles (cf. supra § 1.2.2.). Ainsi, la projection Lambert ne conserve ni les longueurs ni les rapports de surface. Cependant, sur les cartes à grande et à moyenne échelles avec lesquelles nous travaillons, ces altérations sont inexistantes ou absolument négligeables. Il n'est pas inutile pourtant de savoir qu'à petite et très petite échelles, il est nécessaire de tenir compte de ces altérations.

### c) Altérations dues à la généralisation cartographique

Nous avons vu précédemment (cf. supra § 3.2.1.) que sur les cartes à moyenne et à petite échelles, les nécessités de la généralisation faisaient que certains éléments de faibles dimensions pouvaient, soit être supprimés, soit représentés avec une taille exagérée ou par un symbole hors de proportion, soit encore positionnés avec une exactitude relative. Ainsi un bâtiment ayant 10 m de côté ne peut déjà plus être représenté en vraie grandeur à 1/25 000. A cette échelle l'erreur de position d'un édifice placé par exemple au bord d'une route dont la largeur est conventionnellement exagérées, peut atteindre fréquemment un millimètre, soit 25 mètres sur le terrain. La précision des mesures, opérées sur cet édifice, par exemple celle des coordonnées géographiques, peut donc être très relative.

Par contre, on peut considérer qu'aux échelles supérieures à 1/5 000, les altérations dues à la généralisation, compte tenu de la nature des objets représentés, deviennent généralement négligeables. On obtiendra donc une précision plus grande en faisant ces mesures sur des documents à la plus grande échelle possible.
### d) Altérations dues au jeu du support

La plupart des supports cartographiques subissent des altérations dimensionnelles, à l'exception des calques ou des papiers armés, précisément dits "stables". Les papiers, en particulier des cartes topographiques ou des tirages de plan, sont très sensibles aux variations hygrométriques du milieu ambiant. Une feuille de papier de 0,80 m peut ainsi varier couramment en longueur de 5 millimètres. Ces altérations sont systématiques mais variables : elles sont plus importantes dans le sens perpendiculaire aux fibres du papier que dans le sens parallèle; elles ne seront pas identiques d'une feuille à l'autre, d'un tirage ou d'une édition à l'autre, etc.

Elles peuvent être gênantes pour des mesures de précision. On peut cependant compenser ces erreurs en calculant des coefficients de correction à partir de mesures de l'échelle graphique (quand les distances à mesurer sont parallèles à la barre d'échelle), ou du quadrillage rectangulaire (double coefficient) portés par la carte et ayant subi le même jeu du papier. Le facteur de correction égale à la division de la longueur théorique par la longueur mesurée.

## 4.2. LES PROCEDES DE MESURE SUR LES CARTES

Les procédés de mesure les plus simples à mettre en oeuvre et les plus efficaces sont aujourd'hui permis par l'informatique. Les logiciels de topographie et de cartographie en cours de développement à l'Inventaire comporteront de telles fonctionnalités. En attendant que ces moyens soient disponibles ou pour les suppléer, on peut mettre en oeuvre des méthodes manuelles ou instrumentales plus traditionnelles.

### 4.2.1. Mesure des coordonnées géographiques

Les coordonnées rectangulaires d'un point peuvent être mesurées avec un double décimètre, un compas, une équerre, etc. à partir du quadrillage ou des amorces de quadrillage portés sur la carte (cf. supra § 1.3.2.). Un procédé mettant en oeuvre une équerre rapporteur pour la mesure des coordonnées Lambert sur les cartes topographiques est décrit à l'annexe 1.

Rappelons qu'en cas de représentation symbolique, c'est le centre ou l'axe du signe qui est censé être placé à la position de l'objet.

La précision des mesures de coordonnées est définie par
deux des altérations cartographiques décrites précédem-
ment. L'erreur de lecture d'une part, qui selon l'opérateur
peut aller de 0,1 à 0,5 millimètres, et qui donc interdit,
par exemple à 1/25 000, de relever des coordonnées carto-
graphiques autrement qu'à la dizaine de mètres. D'autre
part, comme il a déjà été dit (cf. supra § 3.2.4.), le
processus de généralisation peut entraîner, dans les zones
de fortes accumulations de signes, un déplacement de la
position de certains d'entre eux. Les éléments ponctuels
comme les habitations, les édicules placés au bord des
voies, etc., peuvent dans ce cas être décalées facilement
d'un millimètre (ce qui, par exemple, correspond à 1/25 000
à un écart de 25 mètres). Cette altération est d'autant
plus génante qu'elle peut être d'une ampleur variable
difficile à estimer et souvent même insoupçonnable.

Ces deux causes d'erreur seront d'autant plus réduites que
la carte sera à grande échelle, le décalage planimétrique
en particulier étant inexistant aux grandes échelles.

4.2.2. Mesure des distances linéaires

a) les distances rectilignes peuvent être mesurées à l'ai-
de d'une règle graduée en demi-millimètre qui permet à
un opérateur même peu entraîné, de lire aisément le
quart de millimètre. Il existe des règles graduées à
différentes échelles qui donnent directement l'équiva-
lence de la distance mesurée.

Sur les distances courtes, l'erreur probable est en
principe égale à e 2 (e = erreur graphique); soit, si
l'erreur de lecture est du quart du millimètre, une er-
reur globale de 0,35 millimètre, équivalente à 17,5 mè-
tres à 1/50 000, 28 mètres à 1/80 000, etc.

Comme cette erreur graphique est à peu près constante,
qu'elle que soit l'échelle, son équivalence sera d'aut-
tant plus grande qu'elle est rapportée à des longueurs
plus courtes. On a donc intérêt à exploiter des cartes à
la plus grande échelle possible et ce d'autant plus que
l'objet mesuré est de taille réduite. Autrement dit, une
maison ne se mesure pas sur une carte à 1/10 000 mais sur
un plan à 1/2 500 au moins.

Le moyen le plus simple et le plus efficace pour déterminer la distance rectiligne entre deux points portés sur deux coupures différentes d'une même carte, est de calculer leur différence en coordonnées. Quand le document n'est pas muni de références en coordonnées (comme certains plans cadastraux), il n'est guère possible de procéder que par addition de mesures partielles; les décalages d'échelle entre les planches et
l'alignement des mesures se composent alors à l'erreur de lecture probable pour ne pas permettre une grande précision.

## b) Les mesures des lignes courbes ou sinueuses

- Procédé manuel : le compas

Les longueurs curvilignes comme les routes, les rivières, etc. peuvent être mesurées à l'aide d'un compas à pointes sèches à ouverture constante. Le compas est réglé à petite ouverture, par exemple 1 centimètre; on peut suivre les différentes sinuosités des lignes à mesurer en comptant les "pas" de compas, et en complétant avec une mesure d'appoint, la distance obtenue étant ensuite multipliée par l'échelle de la carte. Le procédé est relativement imprécis puisqu'il n'est pas possible de suivre toutes les petites sinuosités et qu'à chaque mesure on répète l'erreur d'ouverture du compas.

- Le curvimètre

C'est un appareil composé d'une roulette reliée à un cadran enregistreur gradué à différentes échelles et qu'on déplace le long de la ligne à mesurer. Les règles d'emploi sont fournies avec l'appareil. La précision du procédé varie avec la complexité de la ligne à mesurer. En effet, à l'erreur moyenne de mesure s'ajoutent les fautes de déplacement de l'instrument qui seront d'autant plus nombreuses que le parcours est complexe et moins rectiligne. L'erreur globale serait en théorie de ± 2 % de la longueur mesurée, mais elle paraît être généralement plus importante.

## 4.2.3. Mesure des surfaces

Il faut rappeler tout d'abord que sur les cartes et plans modernes les surfaces représentées sont celles obtenues après rabattement sur un plan horizontal et non les superficies suivant la pente. La différence dans le cas d'une pente importante peut être notable (la surface représentée est inférieure à la surface suivante la pente d'un facteur qui est le cosinus de l'angle de sa plus grande pente), et il faut éventuellement tenir compte de ce phénomène lorsque, par exemple, on veut comparer des données relevées sur un plan avec des informations provenant d'autres sources.
### a) Procédés manuels

- On peut décomposer le polygone à mesurer en triangles ou en trapèzes dont on additionne ensuite les superficies. Si le périmètre de la surface à mesurer est irrégulier, on construit des triangles dont les bords s'adapteront au mieux aux contours (fig. 17). Quand le nombre des surfaces à mesurer est grand, cette méthode devient rapidement fastidieuse.

<figure><img src="image_30.png" /><figcaption>Fig. 17</figcaption></figure>

$$S = \frac{a.b + b.c + c.d}{2}$$

- La méthode des carrés consiste à appliquer sur la surface à mesurer un papier quadrillé ou millimétré, sur calque ou visible par transparence sur une table lumineuse. On compte le nombre de carrés entiers contenus par la zone, auxquels on ajoute tous les carrés dont plus de la moitié est incluse dans la surface à mesurer ou la demi-somme des carrés traversés par le contour de la zone. On convertit ensuite en fonction de l'échelle de la carte. Le procédé est assez rapide mais la précision des résultats peut être très relative.

### b) Le planimètre

C'est un instrument composé d'un bras fixe faisant pivot ou d'un rouleau et d'un second bras mobile relié à un compteur gradué ou à un cadran à affichage numérique. On déplace le bras mobile successivement sur les sommets du polygone à mesurer, et la superficie de celui-ci apparaît sur le cadran ou l'écran. L'appareil assure une très bonne précision, en même temps qu'une réelle facilité d'emploi.
### 4.2.4. Détermination de l'altitude d'un point

L'altitude d'un point non coté ne peut être déterminée que de manière approximative par interpolation à partir de deux courbes de niveau : par exemple, un point situé au tiers de la distance entre la courbe des 130 mètres et celle des 140 mètres pourra être considéré à l'altitude 133,5. L'interpolation repose sur une hypothèse de régularité de la pente qui n'est évidemment pas certaine. Plus la pente est forte, meilleure est cette hypothèse; aussi, en plaine, l'altitude ainsi déterminée peut être d'une exactitude très relative.

Pour les points cotés, il subsiste l'erreur de positionnement planimétrique qui est égale au moins à l'erreur graphique.

### 4.2.5. Calcul des pentes en pourcentage

La pente est l'inclinaison du terrain par rapport à l'horizontale (ou le rapport de la délivellation entre deux points à la distance horizontale entre ces deux points). Elle est exprimée généralement en pourcentage : une pente de 10 %, par exemple, signifie que sur une distance de 100 m le terrain s'élève de 10 mètres. Pour les calculer, il suffit de connaître la distance et la différence d'altitude entre deux points, soit que ceux-ci soient cotés ou situés sur une courbe de niveau, soit que leur altitude ait été interpolée comme décrit précédemment. Ainsi, la pente entre deux points A et B est égale à :

$$ \frac{\text{dénivelée A B} \times 100}{\text{distance A B}} $$

Sur les cartes topographiques, avec de l'habitude, on peut se référer à des écarts types entre les courbes, pour avoir directement une idée de la pente : ainsi, à 1/25 000, avec une équidistance de 10 m, des courbes écartées de 1 cm (soit 250 mètres) correspondent à une pente de 4 % (=$\frac{10 \times 100}{250}$) espacés de 4 mm, une pente de 10 % (=$\frac{100}{250}$), etc.

## 4.3. NUMERISATION DES DONNEES D'ORDRE QUALITATIF PAR CARROYAGE

### 4.3.1. Principe et intérêt de la carte par carroyage

Il est bien sûr toujours possible de décompter simplement des objets figurant sur une carte ou sur une photographie aérienne et de les totaliser par unité géographique
existante, que celle-ci soit administrative (commune, canton, etc.) ou autre (quartier, ilôt, bassin hydrographique, etc.). Les comptages ainsi réalisés peuvent permettre divers traitements statistiques.

Cependant, l'hétérogénéité de ces découpages territoriaux peut par la suite sensiblement altérer la perception des phénomènes ainsi étudiés. Les partitions de l'espace qu'introduisent ces circonscriptions sont rarement bien adaptées aux phénomènes étudiés, dont elles peuvent déplacer, ou même masquer les frontières réelles. L'inégalité de leur superficie alourdit le traitement postérieur des données (elle oblige au moins au calcul des densités). La plupart ne restent pas non plus stables dans le temps et rendent donc difficiles les comparaisons chronologiques.

Le problème est d'ailleurs le même quand les informations sont décomptées sur une carte ou relevées directement sur le terrain.

Un des moyens de tourner cette difficulté est d'employer un quadrillage à maille régulière. Celui-ci découpe, en quelque sorte, les territoires étudiés en carrés de surface identique à l'intérieur desquels les objets sont décompétés. Les densités et les distributions peuvent donc être localisées à travers des unités spatiales de taille homogène et donc directement comparables entre elles.

La méthode a été principalement employée jusqu'ici pour le recensement de données directement sur le terrain ou par l'intermédiaire d'une imagerie aérienne. Mais son emploi pour des inventaires réalisés à partir de documents cartographiques ne change rien à son principe et peu à ses méthodes. C'est même un des intérêts de la carte par carroyage que de fournir un support commun pour le relevé et pour le traitement des informations recueillies aussi bien sur le terrain que sur des documents cartographiques ou photographiques.

### 4.3.2. Le relevé des données sur la carte par carroyage

#### a) Notation de la présence ou absence d'un caractère

On note simplement si l'objet ou le caractère étudié (un type d'édifice, de sol, de matériau, etc.) est présent ou absent de chaque case, sans se préoccuper de le quantifier. La présence est notée par une couleur, un grisé ou un signe quelconque, un point, une croix, etc. Le procédé permet de visualiser simplement la distribution de phénomènes, en dehors de tout problème de
quantification; autrement dit, il permet de déterminer
l'aire d'expansion globale d'un caractère, mais sans en
enregistrer les variations de densité. Il ne prend donc
son véritable intérêt que lorsqu'il sert à la comparai-
son entre elles de plusieurs modalités, quelles qu'elles
soient, que lorsqu'il fait apparaître des corrélations
ou des oppositions entre leurs zones de distribution.

Pratiquement, il suffit d'employer des signes et/ou des
valeurs pouvant se combiner ( ⊙ + ⌜ ou ⌝ → ⊙ ou ⌜
⊙ + ⊙ → ⌝ , ...) portés sur un même support ou
sur des calques venant en superposition, pour procéder à
ces comparaisons. L'emploi de moyens informatiques
facilite beaucoup ce genre de traitement, puisque
l'ordinateur permet de produire très facilement aussi
bien la grille de chaque modalité que celle de leur
corrélation.

b) Relevés de données quantitatives

A l'intérieur de chaque carré on décompte et on note le
nombre de fois où l'on rencontre une modalité. Les quan-
tités relevées peuvent être absolues : par exemple, le
nombre de parcelles ou de portions de parcelle contenues
dans chaque carré, peut être exprimés par des signes de
taille proportionnelle (fig.18). On obtient ainsi
directement, puisque les carrés sont de surface égale,
une représentation de la densité parcellaire. Les quan-
tités peuvent être relatives (par exemple, le pourcen-
tage de tel caractère rapporté à la population repé-
rée, etc.), ou même simplet appréciées (densité for-
te, moyenne, faible, etc.). Dans les deux cas elles sont
exprimées par des grisés ou des couleurs de différentes
valeurs. Une dernière variante consiste à relever
simplement le caractère dominant, pour un phénomène
donné, dans chaque case (par exemple, la principale
occupation des sols : terrains bâtis, terres agricoles,
bois, etc.

4.3.3. Construction du quadrillage

Par principe le quadrillage doit être régulier, de sorte
que les cases soient de surfaces constantes. Toute la
difficulté tient dans le choix de la largeur de la maille
qui ne doit être ni trop lâche, car le relevé manque alors
de finesse, ni trop étroite, car alors la précision,
coûteuse à obtenir, est illusoire. En fait c'est en fonc-
tion de la densité apparente du phénomène et de la grandeur
du terrain étudiés qu'on doit déterminer le "pas" du
carroyage. L'analyse de la densité viaire, ou parcellaire,
etc. d'une ville exigera un maillage fin, chaque carré
correspondant, par exemple, à 100 m x 100 m (10 cm x 10 cm à
1/1 000), ou à 50 m x 50 m, etc. Par contre l'étude de
l'habitat rural sur un canton nécessitera un quadrillage
plus large, avec un pas de 1 kilomètre par exemple (c'est-
à-dire un pas de 4 cm à 1/25 000, 1 cm à 1/100 000, etc.).

Le choix de la taille du carroyage procède donc d'un
certain empirisme. Au besoin, quand il apparaît que la
distribution des variables est d'une densité peu homogène,
il est possible d'utiliser une grille à pas régulièrement
variable, permettant de traiter à des échelles adaptées les
différents secteurs. Enfin en cas d'hésitation, il vaut
mieux retenir la maille la plus fine, car il sera par la
suite plus facile et plus correct de regrouper éventuel-
lement des carrés trops petits que de subdiviser les
données recueillies dans des cases trop larges.

Nota

Le carroyage peut être appuyé sur les quadrillages
cartographiques existants, en particulier sur le
quadrillage Lambert, mais il peut aussi bien être
construit de manière indépendante.

Pratiquement on peut utiliser divers procédés. Le
quadrillage peut être dessiné sur un calque ou tiré
sur un film photographique transparent qu'on
superpose sur la carte de base; on peut obtenir
ainsi directement, après réduction éventuelle, la
carte par carroyage définitive. Mais il est souvent
aussi simple, en particulier lorsqu'on procède à
des comptages, de tracer la grille directement sur
la carte, d'y relever les données et d'en reporter
en suite les résultats sur un carroyage indépen-
dant, dressé directement à l'échelle définitive,
et avec les modes de représentation les mieux
adaptés.

4.3.4. Le fond de la carte par carroyage

Le choix du fond de carte se pose dès que l'on veut rédiger
une carte par carroyage pour la communication ou la publi-
cation. Il se révèle en effet souvent très difficile de
superposer sur un même document une grille, des signes
représentant les données recensées et un fond cartogra-
phique, tout en conservant une lisibilité correcte à
l'ensemble. Les solutions peuvent varier en fonction du
nombre des données à reporter, des moyens disponibles pour
les représenter et des finalités assignées à la carte.
La solution extrême consiste à supprimer carrément le fond cartographique. On peut alors limiter le quadrillage à la surface du seul territoire étudié, ce qui permet d'en restituer au moins les contours (fig. 18). C'est pratiquement la seule solution quand la quasi-totalité des carrés est informée et qu'on dispose seulement de la monochromie. Elle implique cependant que la carte par carroyage puisse être référée à une carte-repère détaillée, insérée dans le même ouvrage ou le même dossier, ou, à la rigueur qu'elle soit suffisamment commentée.

Quand on conserve un fond-repère, toute la difficulté se résume à assurer un contraste maximum entre le fond cartographique et les données à reporter. La lisibilité de celles-ci doit évidemment être privilégiée et bien souvent le seul moyen efficace de le faire est de les représenter en couleurs.

Dans tous les cas, le fond de carte doit être de densité réduite, limité aux seuls détails indispensables. On peut utiliser aussi des fonnds tramés (cf. Titre II, § 6.1.3.), gris, qui ont l'avantage d'être à la fois détaillés et de faible densité. Superposé à un fond de carte, le quadrillage doit être discret, dessiné en traits fins; il peut même, quand les données sont figurées en couleurs, être supprimé.

<figure><img src="image_31.png" /><figcaption>Fig. 18</figcaption></figure>

Treizième arrondissement : densité parcellaire en 1848.

Extrait de ROULEAU. Villages et faubourgs de l'ancien Paris. Histoire d'un espace urbain. Paris: Seuil, 1985.
# TITRE II

## PRINCIPES
DE REDACTION CARTOGRAPHIQUE
# CHAPITRE 1

## LES ELEMENTS DE LA REPRESENTATION CARTOGRAPHIQUE

On dispose, pour représenter sur une carte des informations ayant des caractères très variables, d'un certain nombre de moyens graphiques qui ont eux-mêmes des propriétés visuelles particulières. La difficulté comme l'efficacité de toute rédaction cartographique résident dans l'analyse et la mise en correspondance des caractères particuliers des données et des variables graphiques qui vont les représenter.

### 1.1. LES DONNEES A REPRESENTER

Il est indispensable de rappeler quelques notions fondamentales sur les propriétés de l'information statistique qui peuvent avoir à être représentées sur une carte (*).

#### 1.1.1. Individu, caractères et modalité

On distingue généralement les individus et les caractères relatifs à ces individus. Les "individus" sont les entités de base sur

- GROUPE CHADULE. Initiation aux pratiques statistiques. Paris : Masson, 1987. 189 p.

- BOUROCHE (J.M.), SAPORTA (G.). L'analyse des données. Coll. Que sais-je ? Paris, P.U.F., réed. 1983, 128 p.

<footnote>(*) On se rapportera pour plus d'informations :</footnote>
sur lesquelles sont réalisées un certain nombre d'observations ou de mesure : ce sont des édifices, des communes, des ilôts, etc. Un ensemble donné d'individus constitue une population. Sur ces individus, on relève un certain nombre de caractères : nombre de niveaux, date, nature géologique, etc. Un caractère a généralement plusieurs modalités : différentes quantités de population, 3 types de matériaux, 4 classes de routes, etc.

### 1.1.2. Nature des caractères

Les caractères observés peuvent être quantitatifs ou qualitatifs. Un caractère est quantitatif lorsqu'il prend ses valeurs sur une échelle numérique : nombre d'habitants, d'édifices étudiés, surface parcellaire, etc. Sur ces valeurs on peut effectuer les opérations algébriques habituelles : addition, multiplication, moyenne, etc. Un caractère est dit qualitatif lorsqu'il prend des modalités non numériques : dénominations, nature d'occupation du sol, matériaux, types de voies, etc.

Ces modalités peuvent être ordonnées, c'est-à-dire qu'elles se placent naturellement dans un ordre admis par tous, quel que soit le sens de cet ordre : classement hiérarchique, niveau d'appréciation (grand/moyen/petit, bon/moyen/mauvais, etc.), chronologie, etc. On dit aussi que le caractère est alors qualitatif ordinal.

Quand les modalités sont sans relation de hiérarchie ou de proportionnalité, qu'elles sont simplement différentes les unes des autres, on dit qu'elles sont qualitatives nominales, ou simplement "qualitatives" (ou encore de type différentiel) : différents matériaux ou types d'escalier, différents types de parcelle ou affleurements géologiques, etc. Un caractère quantitatif peut être considéré comme ordonné, et il peut d'ailleurs être rendu qualitatif ordonnal par découpage en classe de ses valeurs, ou réduction en quantités dérivées (taux, densité, ...).

Ce sont avant tout ces caractères différentiels, ordonnés ou quantitatifs de l'information que devra traduire la transcription graphique.

## 1.2. LES VARIABLES GRAPHIQUES

### 1.2.1. Nature des variables graphiques

Pour cette transcription graphique on dispose apparemment d'une grande quantité de signes ou de représentations graphiques différentes. Pourtant, tous ces signes différents sont déterminés
par la variation d'un nombre réduit de caractères fondamentaux.
Ils peuvent ainsi changer :

- de **forme** : ils peuvent être carrés, ronds, en étoile, etc., ou de **texture** : une trame peut être constituée de traits, de points, d'un quadrillage, etc.,

- de **dimension** : ils peuvent être plus ou moins grands, ou comporter un nombre plus ou moins important d'éléments constitutifs,

- de **valeur** : ils peuvent être plus ou moins foncés,

- de **orientation** : ils peuvent être verticaux, inclinés à 45°, etc,

- de **couleur** : ils peuvent être bleus, noirs, etc.

Toutes ces variations constituent ce que les cartographes appelent des **variables graphiques** (ou variables visuelles) (fig. 19). On observera que ces distinctions n'ont qu'une valeur relative : un changement de texture (ou de forme) d'une trame, une variation de taille des signes, répartis sur une même surface, déterminent par exemple des variations de valeur ... Aussi bien, ces distinctions sont-elles variables suivant les auteurs sans que cela cependant ne retire rien à leur valeur opératoire.

### 1.2.2. Propriétés des variables graphiques

Chacune de ces variables graphiques possède des propriétés spécifiques qui correspondent aux habitudes de la vision : l'oeil sépare les signes différents, il hiérarchise du plus grand au plus petit, du plus clair au plus foncé.

Des signes n'ayant pas une même forme (une même texture), une même orientation ou une même couleur seront perçus comme différents et interprétés comme ayant des significations distinctes : on supposera spontanément qu'un cercle et un carré, un point rouge et point vert, etc., expriment des réalités différentes. Cependant, ces signes ont tous la même lisibilité graphique : un cercle n'est pas plus visible qu'un carré, un point vert qu'un point rouge, etc. L'oeil n'établit pas a priori entre eux de hiérarchie, les modalités représentées sont considérées comme de niveau équivalent. Les variations de forme, de couleur et d'orientation permettent donc simplement de représenter des données différentielles, on dira plus communément : qualitatives.

Des trames de différentes valeurs seront perçues elles-aussi comme différentes mais non comme équivalentes : un ordre s'établit spontanément, des signes les plus clairs aux signes les plus foncés. Et cette hiérarchisation est systématique : des modalités équivalentes, mais figurées par une gamme de valeur, seront, à tort, comprises comme ordonnées. La variation de valeur ne doit donc servir à représenter que des modalités ordonnées.
L'oeil classera naturellement du plus petit au plus grand des signes variant de dimension : la variation de taille permet elle aussi d'exprimer des données ordonnées. Mais elle permet surtout d'exprimer un rapport numérique approximatif : tel symbole est environ trois fois plus grand que tel autre, telle surface comprend deux fois plus de signes que cette autre, etc. Seule la variation de taille permet donc de représenter de manière efficace des données quantitatives.

Comme les données qu'elles représentent, les variables graphiques ont donc des propriétés significatives bien déterminées. Une rédaction cartographique efficace tient dans la correspondance nécessaire entre les propriétés de l'information et celles de la variable visuelle qui va la représenter. L'analyse des propriétés de l'information doit donc précéder dans tous les cas le choix des variables de représentation.

## 1.3. LES MODES D'IMPLANTATION

Les figures portées sur un plan peuvent adopter la forme d'une des trois figures géométriques élémentaires que sont le point, la ligne et la surface, ou zone (fig. 19).

Le point et la ligne matérialisent des objets sans surface ou dont, plus précisément, la surface ne peut plus être figurée à l'échelle; un signe ponctuel peut représenter, selon l'échelle, un point géodésique, un édifice, une ville, etc.; un figuré linéaire peut représenter une route, un cours d'eau, une limite quelconque, etc. Sur la carte en principe, seul leur axe ou leur centre est en situation exacte.

La zone a par contre une surface correspondant effectivement, aux effets de généralisation près, à la superficie de l'objet qu'elle représente : ce peut être un édifice, une ville, une commune, un territoire quelconque, etc. Cette surface ne peut être modifiée en principe sans que l'objet cesse d'être reconnaissable et en fait seuls les trames et les signes, qui remplissent cette surface, peuvent changer de forme, d'orientation et de dimension.

Le mode d'implantation de chaque information est, on le voit, largement déterminé par l'échelle de la représentation; par exemple, une commune qui à grande échelle est représentée sur le plan par une surface, pourra à plus petite échelle être assimilée à un point; et inversement, un ensemble d'objets ponctuels pourra être figuré à plus petite échelle par la seule superficie de leur zone de répartition. Dans une certaine mesure, il est donc possible de modifier le mode d'implantation d'une information (cf. infra § 2.2.1.).
<table><caption>Fig.19</caption><thead><tr><th></th><th>FORME</th><th>VALEUR</th><th>ORIENTATION</th><th>TAILLE</th></tr></thead><tbody><tr><th>PONCTUELLE</th><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><th>LINEAIRE</th><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><th>ZONALE</th><td></td><td></td><td></td><td></td></tr></tbody></table>

Nota

La distinction est très forte sur une carte entre les objets représentés dans des modes d'implantation différents entre, par exemple, une série d'objets en implantation ponctuelle et une autre en implantation zonale. On peut utiliser ce phénomène pour distinguer deux phénomènes dont les aires viennent en superposition. Ainsi, pour représenter deux matériaux de construction, l'un largement dominant, l'autre beaucoup plus rare, on peut opposer une trame couvrant la zone de répartition du matériaux principal, et des symboles ponctuels pointant les endroits où apparaît le matériau secondaire (fig.25).

Ce même phénomène interdit par contre que, sur une même carte, une modalité puisse avoir deux modes d'implantation différents : par exemple, ponctuel presque partout et zonale dans les secteurs où elle est très fréquente. Le lecteur attacheraient spontanément une différence de signification à ces représentations distinctes.
On peut résumer en un tableau le principe d'emploi des variables visuelles :

<table><caption>Tableau n° 1 - Emploi des variations visuelles</caption><thead><tr><th rowspan="2">Propriété des données</th><th colspan="3">MODES D'IMPLANTATION</th></tr><tr><th>Ponctuel</th><th>Linéaire</th><th>Zonal</th></tr></thead><tbody><tr><td>qualitative<br>(différenciel)</td><td>forme<br>orientation<br>couleur</td><td>forme<br>(orientation)<br>couleur</td><td>forme/texture<br>orientation<br>couleur</td></tr><tr><td>ordonnée</td><td>valeur</td><td>valeur<br>taille</td><td>valeur</td></tr><tr><td>quantitative</td><td>taille</td><td>taille<br>(valeur)</td><td>taille/nombre<br>d'éléments<br>valeur</td></tr></tbody></table>

Les variables les plus efficaces sont en caractères gras, celles d'un emploi marginal sont entre parenthèses.

On voit que selon le mode d'implantation retenu et le caractère particulier des informations, neuf grands types de représentation cartographiques sont possibles; naturellement, ils peuvent se rencontrer simultanément sur une carte, c'est même généralement le cas. On voit aussi qu'apparemment, on dispose selon les cas d'une plus ou moins grande liberté de choix; qu'on peut par exemple en implantation ponctuelle représenter une donnée qualitative de trois manières différentes, mais qu'on ne peut employer que la variation de taille pour des données quantitatives, etc. En fait, cette liberté est plus restreinte encore car selon le mode d'implantation, les variables visuelles sn'ont pas une même efficacité, elles n'ont pas en particulier la même longueur, c'est-à-dire qu'elles ne permettent pas de distinguer un même nombre de caractères ou de modalités. C'est l'objet des chapitres qui suivent d'expliciter quelque peu les conditions d'emploi de ces variations graphiques.
# CHAPITRE 2

## PREPARATION DES DONNEES
ET
CHOIX DU FOND DE CARTE

Dans la pratique, quand on veut réaliser une carte, on se trouve directement confronté à deux types d'informations : d'une part les données qu'on veut étudier, qu'on peut appeler "thématiques", et d'autre part les données de nature géographique qui constituent le fond de carte. Avant même que de rechercher les moyens de transcription graphique, il est nécessaire de procéder à une préparation de ces données.

### 2.1. PREPARATION DES DONNEES

#### 2.1.1. Opérations préliminaires

Quel que soit le type de traitement cartographique projeté, il est deux étapes préliminaires indispensables qui sont la rédaction d'un tableau de données et la définition du problème que l'on veut traiter.

**a) Rédaction d'un tableau des données**

La première étape de tout travail cartographique doit être la rédaction d'un tableau à double entrée contenant l'ensemble des données. Le plus souvent, les individus sont rangés en ligne et leur(s) caractère(s) en colonne (cf. tableau n° 2).
<caption>Tableau n° 2 : Exemple de tableau à 2 entrées pour l'enregistrement des données individu par individu</caption>

CARACTERES

<table><thead><tr><th rowspan="2">N°</th><th rowspan="2">NIVEAUX</th><th rowspan="2">MATER. SECOND.</th><th rowspan="2">ORG. DE LA FACADE</th><th colspan="2">COUPLES</th><th colspan="2">DUVERTURE</th></tr><tr><th>CORNICHE</th><th>FENETRES</th><th>Ceuvre -rant</th><th>Encadrement de bandes</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="18">INDIVIDUS</td><td rowspan="2">1</td><td rowspan="2">181 1</td><td rowspan="2">CORNICHE</td><td rowspan="2">6</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">181 2</td><td rowspan="2">CORNICHE</td><td rowspan="2">5</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">3</td><td rowspan="2">181 3</td><td rowspan="2">CORNICHE</td><td rowspan="2">3</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">4</td><td rowspan="2">181 4</td><td rowspan="2">CORNICHE</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">5</td><td rowspan="2">181 5</td><td rowspan="2">CORNICHE</td><td rowspan="2">4</td><td rowspan="2">1</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">6</td><td rowspan="2">181 6</td><td rowspan="2">CORNICHE</td><td rowspan="2">3</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">7</td><td rowspan="2">181 7</td><td rowspan="2">CORNICHE</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">8</td><td rowspan="2">181 8</td><td rowspan="2">CORNICHE</td><td rowspan="2">3</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">9</td><td rowspan="2">181 9</td><td rowspan="2">CORNICHE</td><td rowspan="2">3</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">10</td><td rowspan="2">181 10</td><td rowspan="2">CORNICHE</td><td rowspan="2">3</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">11</td><td rowspan="2">181 11</td><td rowspan="2">CORNICHE</td><td rowspan="2">3</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">12</td><td rowspan="2">181 12</td><td rowspan="2">CORNICHE</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">13</td><td rowspan="2">181 13</td><td rowspan="2">CORNICHE</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">14</td><td rowspan="2">181 14</td><td rowspan="2">CORNICHE</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">15</td><td rowspan="2">181 15</td><td rowspan="2">CORNICHE</td><td rowspan="2">3</td><td rowspan="2">1</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">16</td><td rowspan="2">181 16</td><td rowspan="2">CORNICHE</td><td rowspan="2">3</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">17</td><td rowspan="2">181 17</td><td rowspan="2">CORNICHE</td><td rowspan="2">3</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">18</td><td rowspan="2">181 18</td><td rowspan="2">CORNICHE</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">19</td><td rowspan="2">181 19</td><td rowspan="2">CORNICHE</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">20</td><td rowspan="2">181 20</td><td rowspan="2">CORNICHE</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">21</td><td rowspan="2">181 21</td><td rowspan="2">CORNICHE</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">22</td><td rowspan="2">181 22</td><td rowspan="2">CORNICHE</td><td rowspan="2">7</td><td rowspan="2">3</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">23</td><td rowspan="2">181 23</td><td rowspan="2">CORNICHE</td><td rowspan="2">5</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">24</td><td rowspan="2">181 24</td><td rowspan="2">CORNICHE</td><td rowspan="2">4</td><td rowspan="2">1</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">25</td><td rowspan="2">181 25</td><td rowspan="2">CORNICHE</td><td rowspan="2">4</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">26</td><td rowspan="2">181 26</td><td rowspan="2">CORNICHE</td><td rowspan="2">4</td><td rowspan="2">1</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">27</td><td rowspan="2">181 27</td><td rowspan="2">CORNICHE</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">28</td><td rowspan="2">181 28</td><td rowspan="2">CORNICHE</td><td rowspan="2">3</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">29</td><td rowspan="2">181 29</td><td rowspan="2">CORNICHE</td><td rowspan="2">5</td><td rowspan="2">3</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">30</td><td rowspan="2">181 30</td><td rowspan="2">CORNICHE</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">31</td><td rowspan="2">181 31</td><td rowspan="2">CORNICHE</td><td rowspan="2">5</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">32</td><td rowspan="2">181 32</td><td rowspan="2">CORNICHE</td><td rowspan="2">3</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">33</td><td rowspan="2">181 33</td><td rowspan="2">CORNICHE</td><td rowspan="2">3</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">34</td><td rowspan="2">181 34</td><td rowspan="2">CORNICHE</td><td rowspan="2">7</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">35</td><td rowspan="2">181 35</td><td rowspan="2">CORNICHE</td><td rowspan="2">3</td><td rowspan="2">3</td><td rowspan="2">3</td><td rowspan="2">3</td></tr><tr><td rowspan="2">2</td></tr><tr><td rowspan="2">36</td><td rowspan="2">181 36</td><td rowspan="2">CORNICHE</td><td rowspan="2">3</td><td rowspan="2">3</td><td rowspan="2">3</td><td rowspan="2">3</td></tr><tr><td rowspan="2">2</td></tr></tbody></table>
Mais la représentation peut être inversée, en particulier quand la population comprend un trop grand nombre d'individus : on porte dans la colonne l'effectif ou la proportion (généralement exprimée en pourcentage de l'effectif total) de la population correspondant à chaque modalité placée en ligne (cf. tableau n° 3).

<table><caption>Tableau n° 3 - Exemple de présentation condensée par caractère</caption><thead><tr><th colspan="3">Distribution des matériaux de gros-oeuvre<br>sur l'ensemble du canton</th></tr><tr><th>Matériaux</th><th>Effectif</th><th>Pourcentage</th></tr></thead><tbody><tr><td>Calcaire/moellons</td><td>76</td><td>30,28 %</td></tr><tr><td>Calcaire/moellons et<br>pan-de-bois</td><td>43</td><td>17,13 %</td></tr><tr><td>Calcaire/moëllon et brique</td><td>51</td><td>20,31 %</td></tr><tr><td>Calcaire et grès/moellons</td><td>64</td><td>25,51 %</td></tr><tr><td>Pan-de-bois et brique</td><td>11</td><td>4,38 %</td></tr><tr><td>Brique et bois</td><td>6</td><td>2,40 %</td></tr><tr><td>Ensemble</td><td>251</td><td>100,00 %</td></tr></tbody></table>

L'établissement d'un tel tableau est le préalable indispensable de toute cartographie, comme d'ailleurs de tout traitement statistique ou graphique d'une série de données. Il permet d'abord de vérifier la cohérence de l'information, de repérer les oublis éventuels. C'est surtout le point de départ de tous les traitements de l'information et, en premier lieu de l'analyse des propriétés des modalités.

Le tableau conserve l'ensemble des données collectées, alors que les représentations qui en sont issues peuvent n'en reproduire qu'une partie. Il doit pouvoir être lu, et reliu, sans jamais d'ambiguité. On a donc intérêt à le rédiger dès le départ de manière claire, complète et lisible.

b) Définition du projet cartographique

Il est indispensable de définir dès le départ le but assigné à la carte. La rédaction d'une carte thématique oblige à un certain nombre de choix : choix des traitements visant à transformer ou à réduire le nombre des données, choix des modes d'implantation et de représentation, choix des éléments constitutifs du fond de plan. Toutes ces opérations de conception
cartographique ne doivent pas être menées au hasard, ou suivant
des habitudes non réfléchies, mais guidées par une probléma-
tique. Il faut d'abord définir clairement le problème posé;
c'est en fonction de celui-ci que pourront être déterminés les
traitements et les moyens de visualisation des données.

Ce travail ne peut être effectué que par le chercheur, le com-
manditaire de la carte, ou avec sa collaboration : c'est lui
qui, en principe, détient les connaissances suffisantes sur le
sujet pour pouvoir appuyer valablement cette réflexion.

C'est le titre qui exprime cette problématique : il doit résu-
mer, précisément et complètement, l'objectif assigné à la
carte, son contenu et, éventuellement, ses limites. Sa rédac-
tion n'est pas donc pas une formalité mais le résultat de cette
réflexion préalable. C'est, de ce fait, un excellent test :
s'il est trop long ou trop complexe, il est probable que la
carte sera difficile à rédiger et/ou à lire; s'il existe
certains détails, dont le titre ne rend pas compte, c'est que
probablement ce sont là des "bruits" qu'il vaudrait mieux
éliminer; etc.

2.1.2. Réduction du nombre des données qualitatives

Il ne s'agit pas ici de décrire véritablement tous les traitements qu'il est possible d'opérer sur des données avant leur cartographie. Les procédés qui peuvent être mis en oeuvre à cet effet ne sont pas d'ailleurs proprement cartographiques mais appartiennent plus généralement aux techniques d'analyse de l'information, en particulier graphiques et statistiques. On se reportera donc sur ce point aux ouvrages traitant spécifiquement de ces questions. Il peut être utile cependant d'évoquer certaines de ces techniques parce qu'elles peuvent servir à réduire la quantité des données et que, pour rédiger correctement bon nombre de cartes, il est nécessaire de procéder à de telles réductions.

En effet, la capacité d'encombrement du support cartographique est
limitée : plus la carte comporte d'informations, de signes, moins
elle est aisée à lire; à l'extrême, une carte surchargée devient
proprement illisible. D'autre part (le problème est détaillé dans
les chapitres suivants), le nombre de signes bien différenciés
qu'il est possible d'employer sur une même carte est restreint : il
est inutile de multiplier les variations de taille, de valeur,
d'orientation, de couleur et même de forme car elles deviennent
très vite imperceptibles. La densité et la complexité des
informations déterminent donc directement et principalement la
lisibilité d'une carte et sa facilité d'exécution. C'est pourquoi
il est généralement utile, préalablement à la rédaction d'une
carte thématique, de simplifier l'information à représenter.
a) Regroupement des données qualitatives

L'information initiale peut être reserrée par l'abandon de certains caractères ou certaines modalités que leur faible fréquence permet de tenir pour négligeables, ou par la réunion de certains autres qu'on peut considérer ne former que des variantes sans intérêt. Par exemple, sur une carte des matériaux de gros-oeuvre, on peut décider de ne pas représenter la modalité "pan-de-bois" ou, encore, regrouper sous ce terme différents types de "pan-de-bois", etc.

Il est possible encore de conserver certaines modalités mais en les considérant comme de simples variantes d'un même phénomène. L'avantage est de pouvoir les représenter ensuite par de simples variations d'un même symbole, ce qui, sans réduire la quantité des signes, en atténue du moins la diversité. Les trois sous-types de "pan-de-bois", par exemple, pourraient être figurés par des symboles de forme proche ( O, Ο, Θ, ...) ou de même forme mais d'orientation différente (—, /, |, ...) ou de plusieurs nuances d'une même couleur, etc.

Il faut évidemment que le titre ou la légende de la carte signale ces restrictions. Il est surtout indispensable que les suppressions portent sur des informations effectivement marginales par rapport au problème étudié et que les associations ou regroupement soient pareillement significatifs.

b) La collection de cartes

C'est pourquoi, la plupart du temps, il paraît plus avantageux de décomposer l'ensemble de l'information initiale et de rédiger plusieurs cartes sur chacune desquelles n'est représenté qu'un seul caractère, avec peu de modalités (fig.20) ou même une seule modalité.

Techniquement, ces cartes sont faciles à rédiger : un seul symbole ou quelques signes bien différenciés (cf. § 3.2.1.), une seule couleur, employés indifféremment sur chaque carte sont nécessaires. Les cartes peu encombrées peuvent être d'échelle et de format plus réduits.

Elles permettent surtout de bien visualiser chacun des phénomènes, alors que, sur un document rassemblant un grand nombre de modalités, n'apparaît qu'une masse peu différenciée. L'analyse de chaque phénomène est donc facilitée (comparer les fig. 20a, 20b, 20c). Il est possible de comparer une à une ces cartes et de procéder à des regroupements ou à des oppositions qui permettent d'établir des ensembles nouveaux, plus caractéristiques et en nombre réduit : on débouche alors véritablement sur une carte de synthèse.
<figure><img src="image_32.png" /><figcaption>Fig. 20</figcaption></figure>
<figure><img src="image_33.png" /><figcaption>Fig. 20b</figcaption></figure>

<figure><img src="image_34.png" /></figure>

Cartographie I.G. Bretagne
### 2.1.3. Réduction des données quantitatives : regroupement en classes de valeur

Les caractères quantitatifs comportent très souvent un très grand nombre de modalités (de valeur) différentes. Au-delà d'un certain nombre (cf. § 4.1. et 5.1.), il est impossible d'attribuer un symbole graphique de taille ou de valeur distincte à chacune de ces modalités. Aussi bien il apparaît qu'il n'est pas, la plupart du temps, nécessaire d'individualiser chacune des valeurs dont certaines n'ont entre elles qu'un écart absolument négligeable mais qu'au contraire le resserrement des données permet de mieux restituer les seules nuances significatives. Pour être donc doublément nécessaire, le regroupement des données en classes de valeur n'en est pas moins délicat. Le risque de l'opération est évidemment de restituer incomplètement ou de dénaturer l'information. Deux problèmes se posent :

- le choix du nombre de classes,

- le choix des limites de classes.

#### a) Le choix du nombre de classes

Les contraintes techniques imposent un maxima : il est difficile, nous le reverrons plus en détail, de représenter de manière correcte sur une carte plus de 7 ou 8 valeurs différentes (cf. § 4.1.2.) ou plus d'une quinzaine de signes de taille différente (cf. § 5.1.), et, le plus souvent, moins encore.

On ne peut donner que des règles indicatives pour définir le nombre de classes optimal. Un grand nombre de classes conserve beaucoup de nuances, mais un nombre plus réduit peut permettre de mieux distinguer les termes réellement significatifs. A contrario, une partition trop grossière peut schématiser abusivement et un partage trop fin peut faire apparaître des classes de trop faible effectif qui risquent de ne pas être significatives. Le nombre total de données et la finalité de la carte peuvent être déterminants : une population de 30 objets ne se partage pas en 10 classes; par contre, il est abusif de répartir en 5 classes 3 000 valeurs.

Les finalités de la carte peuvent aider à choisir. Les cartes de publication qui doivent présenter des informations de manière synthétique et facilement mémorisable, peuvent comporter un nombre de classes restreint. Par contre les cartes de recherche, qui peuvent être moins lisibles mais doivent être plus nuancées, peuvent compter un plus grand nombre de classes. Assez souvent encore, c'est la distribution des données qui, en fixant elle-même les limites des classes, en établit le nombre.
Il faut donc pas traiter la question sans préjugés, faire éventuellement plusieurs essais de classification, décider en recourant au besoin à des informations complémentaires sur le sujet.

## b) Le choix des limites de classes

L'opération est tout aussi délicate car les limites choisies doivent être telles qu'elles restituent sans trop d'altérations la structure des données. Il n'existe pas de méthode qui soit toujours optimale, mais plusieurs procédés offrant des résultats différents et qui sont chacun plus particulièrement adaptés à tel ou tel type de distribution des données.

### Nota

La distribution est la répartition en classes d'effectif successives des différentes valeurs. Un "diagramme de distribution" permet de la visualiser. Sur un axe horizontal de longueur proportionnelle, on porte des graduations correspondant aux valeurs ou à des classes de valeurs très détaillées. On reporte ensuite successivement par un point, une croix, un trait, etc. (fig. 21, 22a et 23a) toutes les valeurs correspondant à chaque graduation. Les disymétries, les ruptures ou, encore, la régularité de la distribution des valeurs, apparaissent immédiatement. Etablir ce graphique est donc toujours un exercice utile.

On distingue essentiellement 4 types de distribution :

- les distributions normales sont caractérisées par le regroupement du plus grand nombre d'éléments dans les classes centrales, ce nombre diminuant progressivement de part et d'autre de la moyenne. Dans nos domaines, elles sont peu fréquentes :

<figure><img src="image_35.png" /></figure>
- les distributions uniformes sont caractérisées par le fait que toutes les valeurs ont une fréquence égale; elles sont tout à fait exceptionnelles :

<figure><img src="image_36.png" /></figure>

- les distributions asymétriques traduisent une concentration des données vers les petites valeurs ("distribution asymétrique à gauche") :

<figure><img src="image_37.png" /></figure>

ou vers les grandes valeurs ("distribution asymétrique à droite") :

<figure><img src="image_38.png" /></figure>

Elles expriment le fait que le phénomène s'accroît de manière multiplicative dans une direction,
- les distributions plurimodales correspondent à des variables composées de sous-population, imbriquées de manière plus ou moins complexes : ce sont donc, en général, les plus délicates à manipuler :

<figure><img src="image_39.png" /></figure>

Ces deux derniers types de distribution sont ceux que nous rencontrons le plus fréquemment.

Il n'est pas inutile, par ailleurs, sur toute série statistique, et après avoir rangé les valeurs dans l'ordre décroissant, de relever un certain nombre d'informations statistiques simples : l'effectif (nombre de cas), les valeurs extrêmes (minimum et maximum), l'étendue (maximum-minimum), la moyenne, la médiane, le mode (valeur la plus fréquente), l'écart-type, etc. (cf. tableau n° 4 et Groupe Chadule, op. cit.). Rapelons enfin qu'il est possible de procéder au calcul de pourcentage de densité, etc. qui servent à une meilleure compréhension des problèmes.

Seuls les modes de partition en classes les plus simples et les plus fréquents peuvent être présentés ici (*) :

## 1°) Partage en classes d'égale étendue (ou à intervalles constants)

Toutes les classes ont la même amplitude. On divise l'étendue totale de la série par un nombre de classes déterminé a priori. Soit, par exemple (cf. tableau n° 4.), une série d'étendue égale à 1 487 qu'on veut répartir en 5 classes; chacune de celles-ci aura une amplitude de 1 487 : 5 = 297,4 et leurs limites seront :

* Classe 1 : de 21 à 318,4

* Classe 2 : de 318,5 à 615,8

* Classe 3 : de 615,9 à 913,2

* Classe 4 : de 913,3 à 1 210,6

* Classe 5 : de 1 210,7 à 1 508

(*) Pour plus d'informations, on peut consulter :

- CAUVIN (Colette), REYMOND (Henri), SERRADJ (Abdelaziz). Discrétisation et représentation cartographique. Montpellier : G.I.P. Reclus.
<table><caption>Tableau n° 4</caption><thead><tr><th>N° d'ordre</th><th>Valeurs ordonnées</th></tr></thead><tbody><tr><td>1</td><td>21</td></tr><tr><td>2</td><td>26</td></tr><tr><td>3</td><td>27</td></tr><tr><td>4</td><td>34</td></tr><tr><td>5</td><td>47</td></tr><tr><td>6</td><td>103</td></tr><tr><td>7</td><td>113</td></tr><tr><td>8</td><td>124</td></tr><tr><td>9</td><td>141</td></tr><tr><td>10</td><td>171</td></tr><tr><td>11</td><td>199</td></tr><tr><td>12</td><td>209</td></tr><tr><td>13</td><td>267</td></tr><tr><td>14</td><td>277</td></tr><tr><td>15</td><td>433</td></tr><tr><td>16</td><td>513</td></tr><tr><td>17</td><td>775</td></tr><tr><td>18</td><td>1 040</td></tr><tr><td>19</td><td>1 508</td></tr></tbody><tfoot><tr><td>Total</td><td>6 028</td></tr></tfoot></table>

<table><tr><td>Maximum</td><td>21</td></tr><tr><td>Minimum</td><td>1 508</td></tr><tr><td>Etendue</td><td>1 487</td></tr><tr><td>Moyenne</td><td>287,04</td></tr><tr><td>Effectif</td><td>19</td></tr><tr><td>Ecart-type</td><td>385,18</td></tr></table>

<figure><img src="image_40.png" /><figcaption>Fig.21 : Diagramme de distribution des valeurs du tableau n° 4</figcaption></figure>
On peut aussi, ce qui revient au même, définir en chiffre rond et en fonction du nombre de classes souhaité, l'éten-due de chacune d'elles : par exemple, des classes de 50 en 50, de 100 en 100, etc. Soit la même série, 5 classes d'étendue ronde de 300 donneront :

<table><tr><td>. Classe 1</td><td>:</td><td>21 à</td><td>321</td></tr><tr><td>. Classe 2</td><td>:</td><td>322 à</td><td>621</td></tr><tr><td>. Classe 3</td><td>:</td><td>622 à</td><td>921</td></tr><tr><td>. Classe 4</td><td>:</td><td>921 à</td><td>1 221</td></tr><tr><td>. Classe 5</td><td>:</td><td>1 222 à</td><td>1 508</td></tr></table>

Le procédé est simple de conception et d'exécution. Il n'a que l'inconvénient majeur de ne pas tenir compte du tout des discontinuités éventuelles de la distribution des valeurs. Si cette dernière est dissymétrique -ce qui est le cas le plus fréquent dans nos domaines-, plusieurs classes peuvent être vides ou presque, tandis que les autres regroupent la plupart des données (fig.24). L'exemple donné plus haut en est un cas presque limite puisque une seule des classes regroupe quasiment les quatre cinquièmes des données. La méthode n'est d'un emploi satisfaisant que lorsque la distribution est uniforme. Ces distributions sont très rares et, de ce fait, le procédé doit être, la plupart du temps, évité.

## 2°) Séparation en classe selon une progression arithmétique

Quand la distribution est asymétrique à gauche, on peut utiliser cette seconde méthode qui a pour effet de créer des classes d'amplitude croissante et donc de mieux étaler en principe, les petites valeurs. Soit X, la raison de la progression arithmétique selon laquelle augmente l'ampli-tude des classes, on aura une 1ère classe d'étendue = X, une 2ème classe d'étendue = 2X, une énième classe d'éten-due = nX. La raison (X) de la progression équivaut au quotient de l'étendue de la série (E) par la somme des classes souhaitées, c'est-à-dire X = E : (1 + 2 + ... + n). Les limites de classes sont (m = valeur minimale).

• Classe 1 : de m à (m + X), soit 1 étendue de X

• Classe 2 : de m + X à (m + X) + 2X, soit 1 étendue de 2X

• Classe 3 : de m + 2X à (m + 2X) + 3X, soit 1 étendue de 3X

• ...

Soit une série d'étendue égale de 1 487, (tableau n° 4), de valeur minimale 21, à réduire en 5 classes :

X = 1 487 : 15 = 99,1 :

• Classe 1 : de 21 à ( 21 + 99,1), soit 120,1

• Classe 2 : de 120,1 à [ 120,1 + (2 x 99,1)], soit 318,2

• Classe 3 : de 318,2 à [ 318,2 + (3 x 99,1)], soit 615,5

• Classe 4 : de 615,5 à [ 615,5 + (4 x 99,1)], soit 1 011,9

• Classe 5 : de 1 011,9 à [1 011,9 + (5 x 99,1)], soit 1 508
Le procédé permet donc de de mieux détailler la représentation des valeurs inférieures (fig.24). On voit cependant qu'il n'offre des résultats satisfaisants que lorsque le degré de dissymétrie de la distribution n'est pas trop marqué. Il reste enfin que, pas plus que la partition en classe d'amplitude égale, il ne permet réellement de tenir compte des discontinuités de distribution.

### 3°) Séparation selon les quantités (ou en classe d'effectif égal)

Cette méthode détermine des classes de même effectif. On divise simplement l'effectif total par le nombre de classes souhaité pour obtenir l'effectif par classe. Les limites de classes résultent de l'addition, dans l'ordre et successivement, de l'effectif de chaque classe. Soit une série comptant 19 individus (tableau n° 4) à diviser en 5 classes, l'effectif par classe sera $19 : 4 = 3,8$ arrondi à 4 :

* Classe 1 : de 21 à 34

* Classe 2 : de 35 à 124

* Classe 3 : de 125 à 209

* Classe 4 : de 210 à 513

* Classe 5 : de 514 à 1 508

(la classe extrême contient l'effectif résiduel).

La classification opérée par ce moyen ignore en général toutes les particularités et discontinuités des distributions. En fait, elle considère les observations selon leur ordre et non plus selon leurs valeurs : on sait que la première classe contient telle quantité des plus petites valeurs, la seconde, tel nombre des valeurs suivantes, la dernière, les plus grandes, etc. Il semble que cette méthode présente rarement un intérêt pour les problèmes que nous avons habituellement à traiter.

### 4°) Séparation en classes d'amplitude égale de part et d'autre de la moyenne

Le procédé consiste à partager l'étendue entre la plus petite valeur et la moyenne d'une part, et l'étendue entre la plus grande valeur et la moyenne d'autre part, en un même nombre de classes. On peut établir éventuellement une classe moyenne en cumulant une demi-classe inférieure et une demi-classe supérieure à la moyenne. Soit, par exemple, une série, dont les valeurs extrêmes sont 21 et 1 508 et la moyenne 287 (tableau n° 4.), que l'on veut diviser en 5 classes avec une classe moyenne. L'amplitude d'une demi-classe sous la moyenne sera :

$$287 - 21 = 266 : 5 = 53,2$$
et au-dessus de la moyenne :

$$1\,508 - 287 = 1\,221 : 5 = 244,2$$

les limites des classes seront :

* Classe 1 : de 21 à [ 21 + ( 53,2 x 2 )], soit 127,4

* Classe 2 : de 127,4 à [ 127,4 + ( 53,2 x 2 )], soit 233,8

* Classe 3 : de 233,8 à [ 233,8 + ( 53,2 x 244,2 )], soit 531,2

* Classe 4 : de 531,2 à [ 531,2 + (244,2 x 2 )], soit 1\,019,6

* Classe 5 : de 1\,019,6 à [1\,019,6 + (244,2 x 2 )], soit 1\,508

Cette méthode, plus empirique, a l'avantage de permettre une meilleure représentation des valeurs faibles (fig.24). Par contre, elle ne rend compte que médiocrement des discontinuités de distribution. Elle est donc particulièrement adapté à la partition de séries asymétriques à gauche mais de progression relativement régulière.

## 5°) Séparation en classes selon la moyenne et l'écart-type

Quand la distribution des données est normale, on peut utiliser l'écart-type de cette distribution pour opérer la partition en classes.

L'étendue de chaque classe de part et d'autre de la moyenne est égale à un nombre d'unités d'écart-type (1/2 écart-type, 1 écart-type, etc.) variable suivant le nombre de classes souhaité et l'étendue de la série.

### Nota

L'écart-type s'obtient directement sur beaucoup de calculettes. Manuellement, il peut être déterminé par le calcul de la racine carrée de la différence entre la moyenne des carrés de chacune des valeurs de la série et le carré de la moyenne de ces valeurs.

Soit, par exemple, une partition en 5 classes d'amplitude égale autour d'une classe à cheval sur la moyenne (moyenne = m, écart-type = e) :

* Classe 1 : moins de m - 0,5e

* Classe 2 : de m - 1,5e à m - 0,5e

* Classe 3 : de m - 0,5e à m + 0,5e

* Classe 4 : de m + 0,5e à m + 1,5e

* Classe 5 : plus de m + 1,5e
<figure><img src="image_41.png" /><figcaption>Fig.22a : Graphique de distribution</figcaption></figure>

<figure><img src="image_42.png" /><figcaption>Fig.22b : Histogramme cumulatif</figcaption></figure>

<figure><img src="image_43.png" /><figcaption>Fig.22c : Courbe cumulative</figcaption></figure>
Soit, par exemple (tableau n° 5.), une série de moyenne égale à 57,26 et d'écart-type égal à 5,5.

<table><caption>Tableau n° 5</caption><thead><tr><th colspan="2">Population brut</th><th colspan="3">Population reclassée</th></tr><tr><th>Numéro d'identification</th><th>Valeurs Z</th><th>Numéro d'ordre</th><th>Numéro d'identification</th><th>Valeurs Z ordonnées</th></tr></thead><tbody><tr><td>1</td><td>67,90</td><td>1</td><td>16</td><td>47,70</td></tr><tr><td>2</td><td>60,30</td><td>2</td><td>5</td><td>50,90</td></tr><tr><td>3</td><td>62,90</td><td>3</td><td>17</td><td>51,40</td></tr><tr><td>4</td><td>61,70</td><td>4</td><td>19</td><td>51,50</td></tr><tr><td>5</td><td>50,90</td><td>5</td><td>14</td><td>52,80</td></tr><tr><td>6</td><td>53,60</td><td>6</td><td>6</td><td>53,60</td></tr><tr><td>7</td><td>56,80</td><td>7</td><td>20</td><td>54,50</td></tr><tr><td>8</td><td>64,20</td><td>8</td><td>15</td><td>54,90</td></tr><tr><td>9</td><td>57,10</td><td>9</td><td>11</td><td>56,20</td></tr><tr><td>10</td><td>66,50</td><td>10</td><td>7</td><td>56,80</td></tr><tr><td>11</td><td>56,20</td><td>11</td><td>9</td><td>57,10</td></tr><tr><td>12</td><td>57,90</td><td>12</td><td>21</td><td>57,30</td></tr><tr><td>13</td><td>57,60</td><td>13</td><td>13</td><td>57,60</td></tr><tr><td>14</td><td>52,80</td><td>14</td><td>12</td><td>57,90</td></tr><tr><td>15</td><td>54,90</td><td>15</td><td>18</td><td>58,60</td></tr><tr><td>16</td><td>47,70</td><td>16</td><td>2</td><td>60,50</td></tr><tr><td>17</td><td>51,40</td><td>17</td><td>4</td><td>61,70</td></tr><tr><td>18</td><td>58,60</td><td>18</td><td>3</td><td>62,90</td></tr><tr><td>19</td><td>51,50</td><td>19</td><td>8</td><td>64,20</td></tr><tr><td>20</td><td>54,50</td><td>20</td><td>10</td><td>66,50</td></tr><tr><td>21</td><td>57,30</td><td>21</td><td>1</td><td>67,90</td></tr></tbody></table>

Extrait de : CAUVIN, REYMOND, SERRADJ, op. cit.

On détermine 5 classes de la manière suivante :

• Classe 1 : moins de [57,26 - (5,5 x 1,5)], soit moins de 49,53

• Classe 2 : de 49,53 à [57,26 - (5,5 x 0,5)], soit à 54,68

• Classe 3 : de 54,48 à [57,26 + (5,5 x 0,5)], soit à 59,84

• Classe 4 : de 59,84 à [57,26 + (5,5 x 1,5)], soit à 64,99

• Classe 5 : plus de 64,99

Ou encore un découpage en 6 classes d'amplitude égale :

• Classe 1 : moins de m - 2e

• Classe 2 : de m - 2e à m - 1e

• Classe 3 : de m - 1e à m

• Classe 4 : de m à m + 1e

• Classe 5 : de m + 1e à m + 2e

• Classe 6 : plus de m + 2e

L'avantage du procédé est de fournir des classes d'amplitude égale mieux adaptées à la distribution des données que celles résultant de la simple division arithmétique de l'étendue de la série. Elle est surtout utile pour comparer entre elles plusieurs variables. Mais elle n'est adaptée qu'à des distributions normales : avec des distributions irrégulières (comme, par exemple, la distribution
<figure><img src="image_44.png" /><figcaption>Fig.23b : Courbe de distribution du Tableau n° 4</figcaption></figure>

<figure><img src="image_45.png" /></figure>
asymétrique à gauche du tableau n° 4) qui sont les plus fréquentes dans nos recherches-), cette méthode de classification n'est pas, en principe, utilisable.

## 6°) Partition en classes par observation d'un graphique de distribution

Les limites sont déterminées empiriquement par l'observation des discontinuités observées sur un diagramme de distribution (fig. 21, 22a et 23) : elles sont placées aux endroits du graphique ne comportant pas ou peu de valeurs, en essayant d'égaliser les fréquences de chaque classe. On peut s'appuyer simultanément sur un graphique cumulatif (ou de concentration) qui cumule dans l'ordre les fréquences de chaque valeur, soit individuellement (courbe cumulative : fig. 22b), soit par classe de valeur (diagramme cumulatif : fig. 22c). Ces types de diagramme mettent en évidence les paliers de fréquence des valeurs. Du tableau n° 4 par exemple, et de son graphique de distribution (fig. 23), on tire la partition suivante :

* Classe 1 : de 21 à 75

* Classe 2 : de 76 à 156

* Classe 3 : de 157 à 355

* Classe 4 : de 356 à 644

* Classe 5 : plus de 644

### Nota

Quand la limite de classe tombe entre deux valeurs observées, on la fixe en principe à la valeur médiane de leur intervalle. Par exemple, la partition "réelle" :

21-47, 103-209, 267-277, 433-513, 775-1 508

s'écrit :

21-74, 75-155, 156-354, 355-643, 644-1 508

En principe, les césures se font dans les "creux" du diagramme; mais, quand une classe a un effectif trop important, il est possible de la fractionner. Dans cet exemple, la classe 2 aurait pû être divisée en 2 autres classes. C'est alors l'"intuition" ou la connaissance préalable du sujet qui guide l'interprétation.

Cette méthode est celle qui permet le mieux de rendre compte des discontinuités des distributions (fig. 24). Elle est la seule qui doive être utilisée pour les distributions plurimodales. Elle peut être très efficace pour traiter les distributions asymétriques peu régulières. Comme ces problèmes sont ceux que nous rencontrons le plus souvent,
Fig. 24 : graphique de comparaison des divisions en classes résultant de l'application de 5 procédés différents aux données du tableau n°4.

<figure><img src="image_46.png" /></figure>

D'après M.BROCARD, Le traitement graphique, op.cit.

A : Classes d'amplitude égale

B : Classes formées suivant une progression arithmétique

C : Classes d'effectif égal

D : Classes d'amplitude égale de part et d'autre de la moyenne

E : Classes observées sur un graphique de distribution
et comme la construction de tels graphique est de toute façon utile, l'emploi de ce procédé de classification doit donc être privilégié.

### Nota

En principe, le découpage en classes couvre l'ensemble des valeurs; il ne doit donc n'y avoir entre les classes ni solution de continuité, ni chevauchement. Une telle légende :

<figure><img src="image_47.png" /></figure>

est incorrecte : à quelle classe appartiennent 75 et 100 ?

Plusieurs rédactions sont possibles :

<figure><img src="image_48.png" /></figure>

Les crochets indiquent les intervalles ouverts ou fermés. Cette convention est cependant loin d'être généralisée :

<figure><img src="image_49.png" /></figure>

Ce procédé laisse souvent subsister une certaine ambiguïté. C'est pourquoi, en général, on emploiera cette dernière écriture :

<figure><img src="image_50.png" /></figure>

ou 74,9 et 99,9 si cette précision est possible :
"74,9 édifices" n'a pas grand sens.
### 2.1.4. Changement de mode d'implantation

Changer le mode d'implantation peut être utile quand on doit cartographier simultanément plusieurs phénomènes : on peut alors jouer sur l'opposition entre les modes d'implantation pour obtenir une meilleure lisibilité d'ensemble. Le changement peut résulter, soit d'une transformation de type statistique : c'est-à-dire principalement d'une comptabilisation des données ponctuelles par zones administratives ou autres, puis de calcul de densité ou de rapport, etc.; soit d'une transcription graphique : on délimite visuellement sur la carte l'aire de répartition d'une série de données ponctuelles. On peut ainsi, par exemple, représenter en superposition deux ou plusieurs modalités, la plus fréquente ou la plus étendue, en implantation zonale, l'autre ou les autres, en implantation ponctuelle (fig. 20 et 25).

<figure><img src="image_51.png" /><figcaption>Fig. 25</figcaption></figure>
## 2.2. CHOIX DU FOND DE PLAN

### 2.2.1. Principes

Un fond de carte peut présenter un contenu et un aspect extrêmement variés. Entre les cartes topographiques, par exemple, très détaillées et les plans réduits à un simple quadrillage (fig. 18), au seul périmètre de la zone étudiée (fig. 39) ou, encore, à un simple réseau viaire (fig. 27), il existe toute une gamme de fonds de différente complexité. Un même territoire peut être traité à des échelles très diverses : une ville peut être rendue à 1/500 et à 1/20 000 (fig. 26), une commune à 1/10 000 ou à 1/500 000, etc. Aucun type ne s'impose a priori. Pour chaque carte, il est possible et nécessaire de choisir le fond et l'échelle les mieux adaptés au cas traité.

Ce choix s'effectue aussi, il est vrai, en fonction des disponibilités de rédaction et de reproduction. Mais, c'est fondamentalement l'objectif assigné à la carte qui doit le déterminer. Le fond doit comporter l'ensemble des informations géographiques nécessaires pour répondre au problème posé et, symétriquement exclure pour des raisons de lisibilité, les éléments n'ayant aucun intérêt à cet effet. Par exemple, pour bien comprendre la répartition de tel phénomène, est-il indispensable de le confronter au réseau hydrographique ou viaire, au relief, au tissu parcellaire, etc. ? C'est en fonction des finalités précises de chaque traitement cartographique qu'il peut être répondu à ce type de question.

De ce point de vue, l'idée que, pour un territoire donné, il serait possible de construire un seul fond de carte pouvant servir à tous les usages, répondre à toutes les questions, est rarement une bonne idée. Dans la plupart des cas, une seule des cartes ainsi réalisée ne sera pas inutilement ou exagérément détaillée. Par exemple, pour une ville, un plan parcellaire détaillé peut être utile pour décrire ou localiser des édifices. Mais il sera le plus souvent inadapté à l'analyse de phénomènes urbains d'ensemble. L'information planimétrique qu'il comporte est alors, en effet, surabondante, partiellement inutile et même génante. Un fond parcellaire très simplifié ou même un fond viaire (fig. 27 et 30b), plus discret, offre le support géographique suffisant.

Pratiquement donc, il est nécessaire pour chaque carte, ou pour chaque grand type de carte, de procéder, préalablement à toute rédaction, à cette définition des caractéristiques du fond de carte.
<figure><img src="image_52.png" /><figcaption>Fig. 26</figcaption></figure>
<figure><img src="image_53.png" /><figcaption>Fig. 27</figcaption></figure>
### 2.2.2. Rédaction du fond de carte

Tout cela n'implique pas qu'il soit nécessaire pour chaque carte de dessiner entièrement un fond particulier. On essaiera, autant que possible, de limiter ces travaux forcément coûteux.

**Nota**

Les principes de la généralisation cartographique ont été rappelés dans le Titre I, Chap. 3, § 3.1. de la présente partie.

Le dessin peut s'effectuer sur du papier ou sur des supports transparents.

Le papier peut s'utiliser pour la maquette ou pour des cartes monochromes dont on désire un document directement reproductible en photocopie ou en tirage offset. Il doit être bien blanc et lisse : lavis technique (Canson) ou carte bristol (qui convient bien, en particulier pour les dessins à reproduire en photogravure et photographie). Les retouches se font au correcteur liquide, ou au grattoir, la copie se fait sur une table lumineuse.

On peut utiliser différents types de calques polyester, transparents, indéchirables, acceptant le dessin sur une ou sur deux faces (on peut dessiner sur l'endroit ou sur l'envers de ce dernier). Les retouches se font par grattage avec une langue-de-chat, une plume vaccinostyle ou une lame de rasoir. Il existe des calques avec quadrillage pré-imprimé bleu inactinique, qui facilitent la pose des écritures. Le calque végétal, fragile et difficile à gratter, doit être réservé pour le croquis.

On peut dessiner aussi, avec une encre spéciale (par exemple encre de chine P de Rotring) sur des films plastiques transparents (films tri-acétate), qui peuvent servir soit à l'exécution par copie de documents positifs directement reproductibles, soit au dessin d'une carte venant en superposition d'un fond de base.

L'utilisation de la couche à graver requiert une formation spécifique.

L'emploi du tire-ligne (et plus encore des tire-lignes spéciaux comme le tire-ligne double pour le dessin des traits parallèles (routes) ou le ballustre pour le dessin des cercles) assure sans aucun doute la meilleure qualité de dessin, mais il exige une réelle expérience. De même, l'usage du Graphos, qui est un porte-plumes de différentes formes et épaisseurs, requiert une pratique certaine. Des résultats, moins bons mais suffisamment corrects, peuvent être obtenus très rapidement avec des stylos à pointe tubulaire (Isograph de Rotring, Graphoplex, Faber, etc.) de différents diamètres. Le rapidograph de Rotring, qui utilise une encre encore moins dense que la véritable
<figure><img src="image_54.png" /><figcaption>Fig. 28 : Reproduction d'une carte IGN polychrome avec un film panchromatique lith + 1 filtre de sélection rouge (Wratten 29)</figcaption></figure>
encre de chine, a par contre l'avantage de ne nécessiter
qu'un entretien réduit, et de se recharger de manière très
pratique avec des cartouches.

L'esquisse, et même le dessin définitif sur papier, peu-
vent être effectués, pour ceux que le stylo tubulaire
rebute, avec des stylos à pointe-fibre ( genre feutre) de
différentes largeurs de traits (de 0,2 à 0,7 mm) : Vario-
graph et Finograph (en 4 couleurs) de Rotring.

Il existe différents types de gommes pour l'effaçage du
crayon sur le papier ou sur le calque (par exemple Mars
Plastic), des couleurs sur le papier (par exemple TK-Plast
de Faber-Castell), de l'encre sur le calque (Mars
Techniplast ou Rotring T 20).

D'autres matériels, d'emplois plus particuliers (lettres-
transfert, film adhésif, etc.) seront mentionnés dans des
chapitres particuliers (cf. aussi la description des
outils et matériels de dessin du Chap. 7 de la première
partie du livret : La représentation d'architecture.

a) Le réemploi des fonds existants n'est pas exclu pour des cartes thématiques. Il faut cependant s'obliger à rechercher, parmi les cartes disponibles, celles qui pourraient convenir le mieux (cf. Annexe 2 : Cartes et plans pouvant servir de fonds cartographiques), et s'efforcer de les alléger autant que possible des détails inéressants.

Nota

Pour les documents publiés en plusieurs couleurs, il
est possible de se procurer des tirages monochromes des
seuls films de la planimétrie (c'est le cas, par exem-
ple, des plans polychromes de l'Equipement) ou des
planches combinées planimétrie + hydrographie (c'est
le cas des cartes I.G.N. -cf. Annexe 2).

Si l'on ne dispose que d'un document polychrome, on
peut le clicher avec un appareil photographique équipé
d'un filtre coloré qui permet d'éliminer ou, au moins
d'atténuer, les détails topographiques d'une même cou-
leur; avec un filtre rouge, par exemple, on élimine les
éléments rouges ou orangés : les surcharges des routes
sur les cartes récentes de l'I.G.N. (fig.28), les
courbes de niveau sur les cartes IGN ou les plans
topo-fonciers du S.T.U., etc.

On peut essayer d'autre part d'éliminer certains dé-
tails des documents originaux, en particulier quand
ceux-ci ont un faible encombrement graphique (plans ca-
dastraux par exemple). Sur un tirage papier ou une
photocopie, on peut éliminer certains figurés, simplement avec un correcteur liquide du genre Tipp-Ex.
<figure><img src="image_55.png" /><figcaption>Fig.29 : Rédaction d'un fond de carte schématique</figcaption></figure>
Certaines photocopieuses permettent la reproduction des documents sur papier calque ordinaire : on peut alors supprimer certains détails par grattage tout en disposant directement d'un document sur lequel il est possible de dessiner à l'encre.

Les suppressions peuvent aussi se faire sur le négatif photographique du document, à l'aide de gouache à masquer (type Brun P de Pébéo) et/ou de feutres néga-tifs opaques (genre Red.O.Pack). Les compléments se font sur les tirages.

b) Rédaction de fond de plan schématique

Les fonds de carte schématiques sont des cartes dessinées de la manière la plus simplifiée possible, ce que les cartographes appelleraient généralisées à l'extrême (fig. 29 et 30). De fait, les principes de schématisation ne diffèrent guère de ceux de la généralisation.

L'intérêt de ce type de document tient en ce qu'ils sont plus faciles et plus rapides à réaliser, qu'ils peuvent être tirés à des échelles et à des formats plus réduits qu'un plan classi-que (fig.29). Ils sont d'une densité graphique moindre et offrent ainsi généralement une bonne lisibilité, fréquem-ment meilleure que celle d'une carte de facture plus élabo-rée (fig.30). S'ils sont bien exécutés, ils peuvent être direc-tement publiés.

On procède tout d'abord, comme pour la généralisation (cf. Titre I, § 3.), à la sélection des éléments géographiques qui vont constituer le fond schématique. Par définition celui-ci, avec ses modes de rédaction simplifiée, ne peut pas comporter un grand nombre d'information. Plus que jamais, il est donc important de bien définir quel est précisément le problème traité et quelles sont en conséquence les informations géogra-phiques nécessaires.

La carte schématique reste une vraie carte, elle décrit un certain territoire, elle doit donc continuer d'en reproduire, même de manière simplifiée, les particularités topographiques. Car autrement, comment étudier, par exemple, la répartition ou la densité d'un phénomène si la localisation des points, si la superficie des différents territoires ne correspondent pas, même approximativement, à la réalité ? Cette exactitude géogra-phique ne peut bien sûr être que relative. Cela veut dire qu'il faut conserver au moins les grands rapports de proportion entre les superficies des différents territoires, même si leurs contours sont simplifiés; qu'il faut reproduire au moins les directions principales des éléments linéaires, des routes, des cours d'eau, des limites administratives, etc. (fig.29); que les objets ponctuels doivent garder une même position, au moins par rapport aux autres éléments du fond. Cela peut vouloir dire que si le tracé de ces derniers est modifié, simplifié, l'objet
<figure><img src="image_56.png" /><figcaption>Fig.30 : Fond de plan schématique</figcaption></figure>

Cartographie I.G.Centre/M.Guérid
doit être déplacé; que si, par exemple, le méandre d'une rivière est supprimé, le village qui s'y trouvait doit être repoussé pour rester sur la "bonne" rive, etc. Dans la pratique, il paraît donc dangereux de dessiner un fond schématique simplement à main levé, sans s'appuyer directement sur une carte classique.

Par définition, une carte schématique ne peut pas être très détaillée. Mais il faut savoir éventuellement reproduire certaines particularités du terrain, qu'elles soient utiles à la compréhension du sujet traité ou que, plus simplement, elles soient évocatrices du paysage. Il faut enfin s'efforcer à la même simplicité dans le choix des représentations conventionnelles et, par exemple, utiliser des signes faciles à varier comme les flèches, privilégier la ligne continue, en jouant simplement sur l'épaisseur des traits, sur la disposition des écritures, etc. (fig.29).

### Nota

L'exécution d'une carte schématique est d'une exécution relativement facile, même pour un opérateur peut expérimenté. On part d'un document original classique (plan cadastral, carte topographique, etc.) qu'on réduit par photographie ou photocopie à une échelle de travail 25 % ou 30 % plus grande que l'échelle définitive. Une fois le dessin terminé, une dernière réduction permettra d'effacer bon nombre des imperfections de dessin. Sur l'original réduit, on note les éléments sélectionnés, on en trace le brouillon en éliminant les détails jugés non significatifs. On recopie à l'encre sur calque, au feutre ou à l'encre directement sur du papier, le modèle étant visible par transparence sur une table lumineuse.

### c) Confection d'un jeu de plan

A partir d'un même plan de base, il est possible de disposer d'un jeu de plans des différentes échelles et plus ou moins détaillés, pour peu que l'on procède par étape à la rédaction du fond, en dessinant et en clichant successivement chaque catégorie de données. On peut, par exemple, dessiner le plan viaire (par ilôts) d'une agglomération, en tirer un calque-copie sur lequel on reporte le parcellaire, puis le bâti. On habille enfin un dernier tirage avec des trames, la toponymie, etc. (fig.31). La restitution de ces plans se fait à différentes
<figure><img src="image_57.png" /><figcaption>Fig.31 : Exemple de fond établi par étape : a) réseau viaire; b) parcellaire; c) parcellaire et bâti; d) fond bâti habillé</figcaption></figure>
échelles. On peut de même faire la carte d'un canton en dessinant d'abord seulement les limites administratives, puis les routes, l'hydrographie, etc.

### Nota

La confection d'un jeu de plans différemment détaillés à partir d'un même document initial peut se faire de deux manières :

- soit en complétant progressivement un fond dessiné sur un seul et même calque support, dont on cliche les états successifs. Le procédé, techniquement peu difficile, a l'inconvénient de multiplier les manipulations,

- soit en dessinant chaque grande catégorie de données géographiques sur des films séparés venant en répétition. L'avantage du procédé, plus délicat à mettre en oeuvre, est de permettre de combiner indifféremment les diverses catégories d'informations géographiques.
## CHAPITRE 3

### CARTOGRAPHIE DES DONNEES "QUALITATIVES" (DIFFERENTIELLES)

C'est le type de représentation cartographique le plus fréquent. Le problème est de figurer des données de caractère différent, mais de même niveau, c'est-à-dire qui ne soient d'aucune façon hiérarchisées : des types d'édifices ou de matériaux, des affleurements géologiques, des zones urbaines, différents types de parcelles ou d'occupation des sols, différentes voies de circulation, etc.

Pour représenter ces informations les variations de valeur ou de taille, qui introduisent nécessairement entre les données représentées une relation d'ordre ou de proportionnalité, ne peuvent être utilisées. On peut, par contre employer les variables de forme, d'orientation et de couleurs qui permettent de simplement différencier les informations cartographiées (cf. tableau n° 2 § 1.4.). Toutes trois cependant n'offrent ni la même facilité, ni la même efficacité d'emploi. Elles n'ont pas tout d'abord la même "longueur", c'est-à-dire qu'elles ne donnent pas la possibilité de représenter de manière bien différenciée la même quantité de modalités. Elles n'offrent pas non plus une perception également sélective des phénomènes, c'est-à-dire qu'elles ne permettent pas avec une même efficacité de regrouper visuellement tous les signes semblables en faisant abstraction de tous les autres.
<figure><img src="image_58.png" /><figcaption>Fig. 32b</figcaption></figure>

<figure><img src="image_59.png" /></figure>
# 3.1. CARTOGRAPHIE DES DONNEES QUALITATIVES AVEC LA VARIATION DE FORME

## 3.1.1. La variation de forme en implantation ponctuelle

a) Longueur de la variable : en théorie, le nombre de signes ponctuels de forme distincte est illimité; on peut concevoir en effet une infinité de symboles géométriques, de signes conventionnels, de pictogrammes, etc. En pratique cependant, il est difficile d'en utiliser une très grande quantité, parce que l'on doit alors leur donner des formes complexes qui les rendent plus longs et/ou plus difficiles à dessiner, plus délicats à reproduire, à réduire et surtout à déchiffrer. La plupart du temps, il est donc plus simple et plus efficace d'employer les seules figures géométriques les plus simples (●, +, -, ▲, ■, ★, ◆, *) qui sont les plus faciles à rédiger, à reproduire et à lire (fig. 20, 26, 28, 29, 30, 32, ...).

### Nota

Lorsqu'ils expriment des données de niveau équivalent, les signes doivent avoir sensiblement la même lisibilité, c'est-à-dire avoir approximativement la même taille ou la même surface et la même valeur. Au cas contraire (☐ et ☑, • et ●, etc.), ils donnent une impression erronée de hiérarchie. Sur une carte monochrome, sauf nécessité contraire, les symboles doivent être noirs ("pleins") pour avoir une visibilité maximum (fig. 32).

Tous ces signes existent en planche-transfert ou en trace-lettres. Le cercle est le signe le plus facile à placer puisqu'il est le seul à ne pas poser de problème d'horizontalité. La pose des signes transfert se fait en frottant les signes avec un brunissoir ou un instrument arrondi quelconque, en frottant en diagonale, du haut vers le bas et en finissant par les contours. Le frottement ne doit pas être trop fort, de sorte qu'en cas d'erreur le signe-transfert puisse être enlevé avec du papier adhésif ou une gomme spéciale, genre Kleer tak. Ce n'est que lorsque que l'on juge que la mise en place est correcte que l'on ponce définitivement les signes au travers de la feuille de protection. Les transferts doivent enfin être vernis avec un fixatif (genre Let-Fix mat de Mécanorma; attention : pas sur les photocopies!) et le document photographié ou photocopié rapidement. Des cartes monochromes, réalisées avec des signes et lettres-transfert peuvent servir directement à une publication.
b) Emploi de la variation de forme en implantation ponctuelle

Il a déjà été observé que la variation de forme ne permet d'ex-
primer ni les relations d'ordre, ni celles de quantité : un
cercle n'est pas perçu (sauf après recours à la légende) comme
plus ancien ou plus grand par exemple, qu'un triangle. Elle est
tout à fait apte, par contre, à différencier des objets de
niveau équivalent : il est évident pour le lecteur que ce qui
est représenté par un cercle ne peut être la même chose que ce
qui est figuré par une croix. Sa grande longueur lui permet
aussi de représenter des séries ayant un grand nombre de
modalités. En fait c'est sans doute le moyen pour qualifier ou
identifier des objets, le plus simple à mettre en oeuvre en
implantation ponctuelle. Elle n'a cependant qu'une efficacité
limitée. Elle permet une lecture correcte de la carte au niveau
du détail : à cet endroit il y a un objet de tel type, cet
individu a telle caractéristique, etc. Mais quand la carte
comporte une très grande quantité de signes différents, il
devient difficile de percevoir séparément la distribution de
chacun des phénomènes cartographiés. Tous les signes ayant une
égale lisibilité, le lecteur n'en perçoit immédiatement que la
masse globale (fig.92). Il lui faut alors un long travail de
lecture pour isoler visuellement des autres tous les signes
semlables et les regrouper mentalement pour restituer leur
répartition d'ensemble.

La variation de forme en implantation ponctuelle paraît donc plus particulièrement adaptée à la rédaction de cartes comportant un grand nombre de variables différentes, dont on ne recherche qu'une lecture élémentaire. Elle convient donc pour les "cartes d'inventaire" comme par exemple les "cartes d'archivage des paramètres du repérage" (cf. Titre III, § 3.2.1. et fig.94). Par contre, lorsqu'elle est utilisée pour réaliser des cartes de traitement comportant un assez grand nombre de modalités différentes, elle peut être d'une efficacité médiocre (fig.20). Les variations d'orientation et de couleur sont alors généralement d'un meilleur emploi.

Il reste quand même possible d'employer la variation de forme
pour des cartes de traitement. On observe en effet que sa
capacité sélective varie avec la quantité et la densité de
répartition des données. Autrement dit, plus les signes de
forme différente sont nombreux, plus ils sont proches les uns
des autres, et moins la perception de leur régionalisation est
aisée et immédiate. A contrario, les cartes ne comportant qu'un
semis très aéré de points peuvent offrir une lisibilité
satisfaisante. On peut donc employer efficacement la variation
de forme lorsque la carte compte plusieurs modalités diffé-
rentes, mais ne comptant qu'un faible nombre d'individus, ou,
inversement, quand la carte comporte un grand nombre d'indi-
vidus répartis en une ou deux, au maximum trois modalités dif-
férentes. Rappelons que, lorsqu'on a à représenter plusieurs
modalités, plutôt que de les reporter sur une même carte (fig. 20a), on peut construire plusieurs cartes sur chacune desquelles une seule modalité est figurée (fig. 20b, fig. 20c). Chacune de ces cartes, plus simple à réaliser, permet de bien visualiser le phénomène qu'elles représentent (cf. supra § 2.2.2.).

On peut accroître l'efficacité de la représentation en choisisant des signes se différenciant bien, c'est-à-dire en opposant les figures de base que sont le point (●, ■, ◊, Ø, ▲, ...), le trait (—, |, ≧, =, ...) et les formes "scintillantes" (+, ♂, ✶, ...), et rédiger, par exemple, les légendes suivantes : ●, ♂, —, ou ■, +, ✓, etc. (fig. 26, 30).

**Nota**

La "carte à une modalité" a l'inconvénient de ne pas redonner une image de la densité de l'ensemble de l'information et donc de ne pas permettre de voir immédiatement l'importance relative de chaque variable. On peut remédier à ce défaut en représentant sur la carte, à côté de la modalité traitée, toutes les autres sans distinction par un signe de lisibilité inférieure (fig. 33). Ainsi les oeuvres étudiées sont notées par un signe plein, par exemple un rond noir; les autres édifices repérés, quels qu'ils soient, sont marqués par un signe moins lisible, cercle blanc ou point très petit. On peut, de cette façon, mieux visualiser simultanément la répartition de la variable et sa part dans l'ensemble du phénomène.

Quand on projette de construire une "collection de cartes", on peut procéder de manière systématique en rédigeant un seul fond de carte sur lequel tous les édifices repérés sont reportés par un signe de lisibilité réduite (rond blanc par exemple). Pour chaque carte, il suffit sur une reproduction de ce fond de noircir les cercles correspondant aux édifices pour lesquels la modalité est seule étudiée.

### 3.1.2. Variation de forme en implantation linéaire

Les signes linéaires d'égale lisibilité sont surtout des éléments du fond de carte : routes, courbes de niveau, hydrographie, quadrillage, limites administratives, etc. De fait, la représentation de ces éléments obéit souvent à certaines habitudes : on emploie les différents tiretés ou pointillés pour les limites administratives, un double trait pour les routes et les rues, etc. On respectera ces usages dans la mesure où ils ne représentent pas un surcroît inutile de dessin : par exemple, les limites administratives peuvent très bien être représentées en traits continus variant éventuellement de largeur (fig. 32) et non par divers
<caption>Fig. 33</caption>

REPARTITION
DES MOULINS A VENT
PAR TYPE

<figure><img src="image_60.png" /><figcaption>Fig. 34</figcaption></figure>

CARTE GEOLOGIQUE
SIMPLIFIEE

<figure><img src="image_61.png" /></figure>
tiretés; on les respectera surtout dans la mesure où ils n'alour-
dissent pas la densité du fond de manière excessive : s'il est
nécessaire, une rue peut être dessinée par un seul trait (fig.30),
une rivière par un tireté, etc.

Nota

Il existe sur film-transfert (genre Letraline de Letra-
set, ...) quelques rares figurés linéaires (traits pleins,
tiretés, pointillés, ...), noirs ou de couleur, dont cer-
tains peuvent, avec un peu d'habileté, servir à des tracés
curvilignes. Mais, la plupart du temps, on est réduit à
dessiner les lignes à la main en s'aidant éventuellement de
pistolet, de courbes de chemin de fer ou de courbes
mobiles. Les deux traits parallèles des routes se tracent
avec un tireligne double.

On obtient des coupures franches des tiretés, en traçant
une ligne continue puis en grattant (sur calque) ou en
bouchant les espaces entre les tirets. D'autre part, pour
assurer la continuité de la ligne, les tirets doivent des-
siner les angles et non rester en blanc :

<figure><img src="image_62.png" /></figure>

3.1.3. La variation de forme en implantation zonale : les poncifs

Une surface quelconque peut être recouverte d'une structure
composée par répétition d'éléments graphiques divers (points,
traits) ou de toute autre forme symbolique (croix, touffe d'her-
be, etc.), disposés régulièrement ou irrégulièrement : ces struc-
tures sont appelées des "poncifs".

a) Longueur

Comme pour les symboles ponctuels, il est possible d'imaginer
un nombre presque illimité de poncifs différents. Mais il est
préférable, de la même façon, de n'en utiliser qu'un nombre
plus restreint, en choisissant parmi les plus simples qui sont
les plus faciles à dessiner et à reproduire.

Nota

Plusieurs moyens de complexité et de qualité différen-
tes peuvent être mis en oeuvre pour réaliser des
poncifs, aussi bien d'ailleurs que des trames de diffé-
rentes valeurs (cf. § 4.1.1.):

- les trames préfabriquées; faciles d'emploi, elles ont l'inconvénient de n'être pas toujours très faciles à reproduire par photographie. Elles sont de deux sortes :

les planches-transfert (type Normatex de Mécanorma ou Instantex de Lettraset, ...) qui s'apposent par frottement sur le dessin de la même façon que les lettres-transfert. Elles ont l'inconvénient de ne pas permettre d'obtenir aisément des limites franches, et de se déposer plus ou moins irrégulièrement selon la force avec laquelle elles sont frottées. Il faut donc se limiter à les utiliser pour exécuter des plages irrégulières ou en dégrés. Elles n'existent d'autre part qu'en un très petit nombre de variantes. Comme les lettres-transfert, elles doivent être poncées et fixées avec un vernis aérosol spécial,

les planches adhésives (type Normatone de Méca-
norma ou Letratone de Lettraset, ...). Autocol-
lantes, elles se découpent puis se posent sur la
carte; on met en place un morceau de film légère-
ment plus grand que la surface à couvrir puis on
retire l'excédent après l'avoir découpé avec un
couteau-transfert ou une plume vaccinostyle, et en
suivant le bord intérieur du trait de contour. Avec
un peu de dextérité, on obtient ainsi un repérage
exact sur les limites de la zone à tramer. Le film
doit ensuite être frotté avec une spatule par-
dessus une feuille de papier; les bulles d'air sont
piquées puis poncées. Malgré cela, il est prati-
quemment impossible d'obtenir une adhérence par-
faite du film sur son support et de ce fait, ces
trames peuvent être difficiles à reproduire
photographiquement.

- Dessin des poncifs et des trames

Des poncifs réguliers peuvent être dessinés à la
main. Il est difficile cependant d'obtenir la même
régularité et la même variété qu'avec des trames
préfabriquées ou photographiques.
On peut dessiner des structures à base de traits (lignés, croisillons, ...) en s'aidant avec une équerre à "griser" ou un "hachurateur". Ce sont des appareils comportant une règle fixe et une règle-équerre orientable; l'appareil est conçu pour rester stable et un système de pas réglable permet un espace- cement régulier des tracés. On peut procéder aussi avec une équerre ordinaire que l'on fait glisser le long d'une règle, de manière à conserver chaque trait parallèle aux autres. La règle peut être fixée sur le dessin par des poids ou par du ruban adhésif décol- lable. Pour conserver un écartement régulier entre les traits, on se guide sur une feuille de papier millimétrée visible par transparence (à travers le calque ou sur une table lumineuse). Le procédé demande une réelle habitude pour donner des résultats satisfaisants.

On peut aussi rédiger à main levée un certain nombre de poncifs, de disposition irrégulière ou peu régulière, en se guidant au besoin sur une feuille de papier quadrillée ou millimétrée visible par transparence. L'aspect peu léché de ces poncifs ne permet cependant de les utiliser que pour des documents schématiques ou rendus "de chic".

<figure><img src="image_63.png" /></figure>

<figure><img src="image_64.png" /></figure>

<figure><img src="image_65.png" /></figure>

<figure><img src="image_66.png" /></figure>

<figure><img src="image_67.png" /></figure>

- Les trames et poncifs photographiques

(Cf. Livret photographique à venir de B. Emmanuelli).

Le procédé permet d'obtenir la qualité requise pour une publication. Il consiste, dans le report photographique de trames préfabriquées sur film plastique, à travers les ouvertures de masques occultant les parties de la carte non concernées. Il faut autant de masques qu'il y a de trames différentes à reproduire. Ces masques peuvent être obtenus par bouchage à la gouche sur un film transparent des zones à ne pas tramer, ou, ce qui est plus rapide, par bouchage des zones tramées sur un film dont on fait ensuite un tirage inversé. Mais il est préférable de procéder par pelliculage; on insole un film spécial pelliculable, ou "Strip-mask" (genre Peel-coat sensible de Mécanorma, ...), avec le film de trait portant les contours des zones à tramer. Il suffit ensuite de peler l'enduit inactinique sur les surfaces ainsi délimitées. Les limites des zones doivent
<figure><img src="image_68.png" /><figcaption>LES SEIGNEURIES VERS 1400</figcaption></figure>

<figure><img src="image_69.png" /></figure>
être continues pour que le pelliculage puisse s'effectuer. Le fond de carte ne peut donc comporter ni "tireté" ou "pointillé", où bien ceux-ci doivent être refaits après, par rebouchage du négatif. Sur un chassis pneumatique, on reporte successivement, à travers leur masque, les trames choisies sur un cliché unique qui peut être enfin combiné avec la planche de trait correspondante.

<figure><img src="image_70.png" /></figure>

D'après CUENIN, op. cit.

## b) Emploi des poncifs

Il est important de bien distinguer la forme et la valeur d'une trame. Deux poncifs peuvent être composés de figures différentes (de traits, de cercles, de tirets, ...) et être à peu près aussi clairs ou foncés; inversement, ils peuvent avoir une forme semblable et des valeurs différentes (cf. § 4.1.1.). Des informations de niveau équivalent (par exemple, les territoires de plusieurs châtellenie (fig. 35), différents terrains géologiques (fig. 34), etc.) ne doivent pas être représentés par des trames de différente valeur qui détermineraient une hiérarchie visuelle injustifiée, mais par des poncifs de valeur sensiblement égale.

Comme pour les figures linéaires, il existe d'autre part pour les poncifs des habitudes d'emploi qu'on doit, dans une certaine mesure, respecter (cf. infra § 3.4.).

### Nota

Il faut employer des poncifs et des trames les plus claires possible, surtout sur les grandes surfaces, et éviter les plages foncées qui alourdissent inutilement la carte. Les fonds, en particulier, doivent avoir une densité graphique réduite pour laisser la lisibilité
<figure><img src="image_71.png" /><figcaption>Fig. 36</figcaption></figure>
maximum à l'information originale. D'une manière générale d'ailleurs, les cartes trop denses ou trop sombres sont moins agréables.

## 3.2. CARTOGRAPHIE DES DONNEES QUALITATIVES AVEC LA VARIATION D'ORIENTATION

Un signe, une trame de traits ou de points alignés, etc. peuvent être horizontaux, verticaux ou diversement inclinés, ils peuvent être d'orientation différente.

### 3.2.1. Longueur de la variable

Il est difficile d'apprécier correctement les différences minimes d'orientation entre des signes inclinés approximativement dans le même sens. De ce fait, il n'est guère possible d'utiliser en implantations ponctuelle et zonale plus de 4 orientations différentes : un signe, un tramé peuvent être horizontaux, verticaux, inclinés à droite ou à gauche (fig. 36 et 37).

En implantation linéaire, la variation d'orientation n'est pratiquement utilisable que pour renforcer par combinaison, des variations de forme ou de valeur.

**Nota**

En implantation ponctuelle, la variation d'orientation n'est perceptible que pour des signes de forme allongée (—, ▷, =, →, ...) ou composée d'un élément allongé (◎, ±, ⊥, ...); pratiquement, les signes doivent avoir une longueur égale à environ 3 fois leur largeur.

Les symboles et les traits inclinés ne le sont pas nécessairement à 45°, ils sont même, de préférence, plus proches de l'horizontale ou de la verticale.

Les signes ponctuels, les trames de même direction doivent être rigoureusement parallèles; les trames régulières de traits ou de points en particulier, lorsqu'elles couvrent plusieurs zones séparées d'une même carte doivent conserver la même direction; dans le cas contraire, l'expression est ambigüe et l'effet esthétique déplorable (fig. 36). On peut se guider, pour placer ou dessiner ces trames, sur une feuille de papier quadrillée ou millimétrée visible par transparence.

On peut allonger une gamme en combinant variation d'orientation et variation de forme : —/+, A←, =//, ≈/P, ...; les possibilités restent limitées.
<figure><img src="image_72.png" /><figcaption>Fig. 37</figcaption></figure>

<figure><img src="image_73.png" /><figcaption>Fig. 38</figcaption></figure>
On peut aussi employer simultanément des signes variant d'orientation et des signes "non orientés" (●, ■, +, etc.). Dans ce cas, le groupe des signes penchés formera un ensemble distinct du groupe des signes non orientés, quelle que soit la forme de ces derniers.

### 3.2.2. Emploi de la variation d'orientation

#### a) En implantation ponctuelle

Si elle ne permet de représenter qu'un nombre plus limité de données que la variation de forme, la variation d'orientation a, par contre, en implantation ponctuelle un effet sélectif beaucoup plus grand. Sur une carte comportant un grand nombre de signes différents, il est, en effet, plus facile de repérer et regrouper visuellement des signes de même orientation que de même forme (fig. 36).

L'expérience montre cependant que cet effet ne joue pleinement que lorsque la carte compte un grand nombre de signes. Plus que la direction de chaque symbole pris isolément, le lecteur perçoit immédiatement les grands alignements formés par les signes, et donc les grandes distributions d'ensemble des diverses modalités. Quand la quantité des signes est faible, ces grands alignements n'apparaissent pas, et la variation d'orientation est alors aussi peu sélective que la variation de forme. Comme sa longueur est moindre et qu'il est plus facile d'identifier des signes de formes distinctes que d'orientation différente, pour une lecture de détail, la variation d'orientation est alors plutôt moins efficace que la variation de forme (fig. 37).

#### b) En implantation zonale

Si la variation d'orientation permet de différencier en fin de compte sans ambiguïté deux zones, elle ne le fait cependant que d'une manière modérément efficace. En première lecture, l'oeil perçoit plus les similitudes de valeur et de forme que les différences d'orientation. Par exemple, sur la figure 35a, la distinction est plus immédiate et forte entre la trame de points et les trames de traits diversement orientées qu'entre ces dernières. On peut donc utiliser la variation d'orientation en implantation zonale quand on veut privilégier la figuration d'ensemble d'une aire, tout en différenciant ses sous-secteurs. Mais, quand on désire opposer franchement des surfaces, il vaut mieux les couvrir de poncifs de forme différente (fig. 35b).
### 3.3. CARTOGRAPHIE DES DONNEES "QUALITATIVES" AVEC LA VARIATION DE COULEUR

L'emploi de la couleur en cartographie pose plus de problèmes que celui des autres variables. La couleur est d'abord plus difficile ou plus coûteuse à réaliser; il est moins aisé par de seuls moyens artisanaux d'obtenir des documents propres en couleur qu'en monochromie. Elle est aussi plus difficile à reproduire, et l'empêchement est radical pour la plus grande part de la production de l'Inventaire qui doit actuellement être microfichée en noir et blanc. Elle est enfin d'un emploi bien plus délicat, les problèmes physiologiques, symboliques et esthétiques posés par sa mise en oeuvre étant complexes et variant, au surplus, avec chaque individu (aussi bien, les pages qui suivent ne peuvent être qu'une introduction sommaire à l'emploi de la couleur). Pour toutes ces raisons, l'emploi de la couleur pour la cartographie à l'Inventaire doit donc être limité.

Cependant, sans être indispensable (elle peut toujours être remplacée par la variation de forme ou d'orientation), la couleur, en constituant une variable visuelle supplémentaire, apporte plus de liberté et de variété à la représentation cartographique. On gagnera donc éventuellement à l'employer pour les travaux qui ne sont pas destinés à être microfichés : les cartes de publication ou d'exposition, bien sûr, pour lesquelles les qualités esthétiques de la couleur sont importantes mais, aussi, les cartes de repérage sur le terrain ou, encore, les brouillons, même de cartes devant être réalisées en monochromie, pour lesquels les facilités d'emploi et de lisibilité de la couleur peuvent être des avantages.

#### 3.3.1. Principes d'emploi de la couleur

Il ne doit pas y avoir confusion entre la couleur et la valeur d'une plage colorée. Une même couleur peut être plus ou moins claire, pure, ou plus ou moins foncée : elle forme alors un camaïeu. L'ordre qui s'établit visuellement, du ton le plus sombre au ton le plus clair, évoque immanquablement une idée de hiérarchie ou de classement entre les objets qui sont représentés. Les variations colorées de valeur peuvent donc servir à la représentation de série de données ordonnées, mais de la même façon qu'une simple gamme de gris (cf. infra Chap. 4.).

Une gamme de couleurs proprement dites, sans variation de valeur, permet seulement de qualifier des données différentes sans idée de classement : le signe rouge est bien différent du signe vert, mais il ne peut apparaître, à valeur sensiblement égale, plus grand ou plus ancien. Si la variation de couleur n'a en principe que ce seul pouvoir de différenciation, par contre celui-ci est très efficace : sur une carte, la perception globale des divers signes ou
aplat s d'une même couleur est presque immédiat. De ce point de vue,
la couleur a un effet sélectif bien supérieur à celui des varia-
tions d'orientation et de forme.

Nota

L'effet sélectif de la couleur sera d'autant plus marqué,
surtout en implantation ponctuelle et linéaire, que les
couleurs seront plus pures (ou "saturées" : ni assombries,
ni éclaircies), c'est-à-dire qu'elles seront plus écla-
tantes.

On peut aussi jouer sur le contraste entre les couleurs, en
particulier quand on doit reporter des petites surfaces,
des signes, des traits, des lettres sur un aplat plus large
en opposant :

- soit les couleurs "complémentaires" chaudes et froides,
le rouge et le vert, le jaune et le violet, l'orangé et le
bleu. Toute l'efficacité tient dans l'équilibre correct
des valeurs de la complémentaire et de la dominante,

- soit les couleurs foncées et les couleurs claires
(c'est-à-dire celles qui sont saturées dans les valeurs
les plus claires) : d'abord en reportant des couleurs
sombres sur des plages claires : le noir sur le blanc et
sur le jaune, pratiquement toutes les couleurs saturées
sur le gris clair, puis le rouge sur le blanc, le bleu
clair et le vert sur le blanc; ensuite, c'est plutôt
l'inverse qui est vrai, tons clairs sur aplats sombres :
blanc sur rouge, jaune sur noir, blanc sur bleu, sur
vert, ...

L'emploi des couleurs répond par ailleurs à un certain nombre de règles dont les fondements physiologiques et/ou psychologiques sont plus ou moins bien fixés. On connaît l'opposition entre les couleurs "froides" et les couleurs "chaudes"; ces dernières sont "dynamiques", paraissent "avancer" vers le lecteur tandis que les couleurs froides "reculent"; c'est ce phénomène qu'utilisent les cartes hypsométriques pour évoquer les grands étagements du relief terrestre. Le rouge est une couleur "vibrante", d'une forte lisibilité, et peut donc servir à représenter des données qu'on désire mettre en valeur; le vert exprime plutôt une notion d'équilibre. Les gris sont des teintes "neutres", qu'on peut réserver à des variables ayant une valeur significative secondaire (comme, par exemple, dans une série chronologique, le 19e siècle, ...). On peut aussi l'employer pour le fond de carte qui ne doit comporter, en principe, que des teintes neutres ou claires (par exemple, du rose pour le bâti, mais pas du rouge, ...).

Il faut autant que possible limiter aux petites surfaces l'emploi
des tons très foncés (le noir, le violet, les bruns foncés) qui,
autrement, assombrissent et attristent une carte. On peut encore
utiliser des "harmonies de nuances" (bleu, bleu-vert, vert, vert-