# Mobilité de la main d'œuvre, chômage et politiques d'emploi : une revue de la littérature

Manon Domingues dos Santos

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Manon Domingues dos Santos. Mobilité de la main d'œuvre, chômage et politiques d'emploi: une revue de la littérature. 2025. halshs-04992133

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CAHIERS ECO & MATHS

97.59

MOBILITE DE LA MAIN D'OEUVRE,
CHOMAGE ET POLITIQUES D'EMPLOI :
UNE REVUE DE LA LITTERATURE

Manon DOMINGUES DOS SANTOS

CEME
MOBILITE DE LA MAIN D'OEUVRE, CHOMAGE ET POLITIQUES D'EMPLOI : UNE
REVUE DE LA LITTERATURE

Manon Domingues Dos Santos

JUIN 1997

**Résumé** : Cet article propose un cadre d'analyse permettant d'étudier l'impact des migrations de la main-d'œuvre sur la production, l'emploi, le chômage et l'efficacité des politiques de lutte contre le chômage. Il apparaît notamment que les avancées théoriques récentes concernant la modélisation inter-temporelle des comportements, la formation des salaires ou le processus d'accumulation du capital ne remettent pas en cause le paradoxe de Harris et Todaro : une politique d'emploi efficace lorsque la main-d'œuvre est immobile peut in fine accroître le niveau du chômage lorsque la main-d'œuvre est mobile.

**Mots-clés** : Migration, chômage, politique d'emploi.

**Classification JEL** : F22, J61, R23.

LABOUR MOBILITY, UNEMPLOYMENT AND EMPLOYMENT POLICIES:
A SURVEY

Manon Domingues Dos Santos

JUNE 1997

**Abstract** : This paper offers a survey of the literature about the impact of migration on production, employment, unemployment and on the efficiency of employment policies. It is shown that recent dynamic models of wages determination or capital accumulation process do not put in balance the original Harris & Todaro paradox: an employment policy which is efficient when labour is immobile across regions is likely to increase the general level of unemployment when labour is mobile.

**Key-words** : Migration, unemployment, employment policy.

**JEL classification** : F22, J61, R23.
MOBILITE DE LA MAIN D'OEUVRE, CHOMAGE ET POLITIQUES D'EMPLOI :
UNE REVUE DE LA LITTERATURE

JUIN 1997

Manon Domingues Dos Santos*
C.E.M.E, Université de Paris I
12, place du Panthéon
75005 Paris

**Résumé** : Cet article propose un cadre d'analyse permettant d'étudier l'impact des migrations de la main-d'œuvre sur la production, l'emploi, le chômage et l'efficacité des politiques de lutte contre le chômage. Il apparaît notamment que les avancées théoriques récentes concernant la modélisation inter-temporelle des comportements, la formation des salaires ou le processus d'accumulation du capital ne remettent pas en cause le paradoxe de Harris et Todaro : une politique d'emploi efficace lorsque la main-d'œuvre est immobile peut in fine accroître le niveau du chômage lorsque la main-d'œuvre est mobile.

**Mots-clés** : Migration, chômage, politique d'emploi.

**Classification JEL** : F22, J61, R23.

Je tiens à remercier O.Basdevant, P.Cahuc et A.Perrot pour leurs conseils. Je reste
toutefois seule responsable des erreurs et omissions qui subsistent.
# 1. INTRODUCTION

Afin de pallier la monté du chômage urbain au Keynia, un accord tripartite est signé, en 1964, entre les syndicats, le patronat et le gouvernement. Cet accord prévoit une augmentation de 15 % des emplois à Nairobi ainsi que le blocage des salaires. Les conséquences effectives de cette politique sont cependant contraires aux objectifs recherchés. La création de nouveaux emplois s'accompagne, en effet, de migrations massives du secteur rural vers le secteur urbain qui alimentent le contingent des chômeurs. Cet échec politique mis dès lors en exergue la nécessité de forger des cadres conceptuels permettant de comprendre en quoi les migrations de la main-d'œuvre influencent les grands équilibres économiques et, notamment, l'efficacité des politiques d'emploi. La question migratoire demeure, en effet, toujours d'actualité : au sein de la plupart des pays développés, l'ouverture des frontières à une main-d'œuvre étrangère suscitent de larges débats. Si les Etats-Unis ou le Canada sont confrontés au vieillissement de leur population active, la réponse à ce problème par une augmentation des quotas migratoires soulève de nombreuses polémiques : faut-il augmenter les quotas? Si oui, faut-il privilégier l'immigration de travailleurs qualifiés ou non qualifiés? De même, si la ratification des accords de Schengen entérine la libre mobilité de tous les citoyens au sein d'une partie de la Communauté, l'extension de ce pacte aux pays d'Europe de l'est ou à la Turquie se confronte à une forte opposition. Ces débats semblent principalement émaner d'une crainte des autochtones concernant l'impact de l'arrivée de nouveaux migrants sur leur propre bien-être. En Europe notamment, dans un contexte de sous emploi critique, les travailleurs locaux s'interrogent, en effet, sur l'influence que peut avoir l'ouverture des frontières sur leur revenu, leurs opportunités d'emploi ou l'efficacité des politiques de lutte contre le chômage.

Force est de constater que, jusqu'à la fin des années soixante, le corpus théorique s'intéressant à la mobilité inter-régionale de la main-d'œuvre dans un contexte de sous-emploi reste embryonnaire. En effet, d'un côté, pour les macroéconomistes étudiant le problème du chômage, les coûts financiers et psychologiques induits par la migration des hommes sont implicitement supposés rédhibitoires. La main-d'œuvre est donc postulée immobile entre les zones économiques, même parfois lorsqu'il s'agit d'étudier leur intégration. En revanche, pour les théoriciens du commerce international, le facteur travail est considéré comme un bien non spécifique dont le prix, c'est-à-dire le salaire réel, est déterminé de façon concurrentielle. Le plein-
emploi est donc assuré. Par conséquent, ces options théoriques ne permettent pas de répondre aux questions suivantes. En quoi les migrations de la main-d'œuvre peuvent-elles influencer l'emploi, la production et le chômage ? Comment la mobilité de l'offre de travail modifie-t-elle l'efficacité des politiques d'emploi visant à réduire le chômage ?

C'est Todaro en 1969, puis, Harris et Todaro en 1970 qui, les premiers, proposent un modèle où, dans un cadre de sous-emploi, l'allocation inter-régionale de l'offre de travail est endogène. Le caractère novateur de ce modèle est double. Tout d'abord, il pose les jalons d'une nouvelle économie duale. Il considère en effet, comme cela avait été proposé par Lewis (1954), une économie composée de deux régions auxquelles sont rattachés deux secteurs de production spécifiques. Néanmoins, Harris et Todaro s'intéressent au cas où le mode de détermination des salaires n'est pas concurrentiel, au moins dans une des deux régions considérées. De plus, la décision de migrer, et donc l'allocation de l'offre de travail, est fondée sur le différentiel de revenu espéré et non, comme pour Lewis, sur le différentiel de salaire effectif entre les deux régions. Fondé sur ces deux propositions, le modèle de Harris et Todaro montrent que la création d'un emploi dans le secteur urbain peut attirer plusieurs migrants et donc, in fine, aggraver le problème du chômage. Ce paradoxe dit "paradoxe de Todaro" est empiriquement confirmé notamment à l'échelle de la Tanzanie (Todaro, 1976). Si la formalisation proposée par Harris et Todaro permet d'expliquer, en partie, l'échec des politiques d'emploi dans les pays en voie de développement, elle présente cependant des limites majeures. D'un point de vue théorique, en premier lieu, ce modèle repose sur des hypothèses relativement restrictives, souvent ad hoc. Il postule, d'une part, que tous les emplois sont détruits à la fin de chaque période. D'autre part, dans un des deux secteurs, le salaire est considéré comme exogène et supérieur à son niveau concurrentiel. Enfin, les stocks sectoriels de capital sont également supposés exogènes. D'un point de vue empirique, en second lieu, les estimations économétriques de ce modèle conduisent à une sur estimation systématique du taux de chômage urbain (Johnson, 1971).

Depuis l'article fondateur de Harris et Todaro, la théorie s'intéressant à l'allocation endogène de l'offre de travail en présence de sous-emploi s'est largement développée. Les migrations intra et inter américaines, la réunification allemande, ou, plus récemment, la ratification des accords de Schengen au sein de la Communauté Européenne sont autant de champs d'application qui expliquent, en partie, le regain d'intérêt actuel pour cette littérature. Les travaux plus récents permettent, en effet, de mieux appréhender non seulement les migrations entre régions rurale et urbaine, ou entre pays en voie de développement et pays développé, mais également entre
régions ou nations ayant atteint un stade de développement comparable. Certains de
ces travaux explicitent le processus de création et de destruction des emplois,
d'autres donnent des fondements endogènes à la rigidité des salaires, d'autres encore
considèrent une économie où aucun des deux marchés du travail considérés n'est
concurrentiel. Enfin, certaines contributions étudient les interactions entre mobilité de
la main-d'œuvre et mobilité du capital.

L'objet de cet article est de proposer un cadre d'analyse inter-temporel, afin de
synthétiser l'apport de ces différents travaux. Cette démarche permet de mieux
appréhender les liens entre la mobilité de la main-d'œuvre, les principales
caractéristiques structurelles des économies et l'efficacité des politiques de lutte
contre le chômage. En particulier, il apparaît que les avancées théoriques récentes
concernant la formation des salaires ou le processus d'accumulation du capital ne
remettent pas en cause le paradoxe de Harris et Todaro : une politique de création ou
de subvention des emplois peut se traduire, in fine, par une augmentation du niveau
du chômage dans la région ciblée.

Dans un premier temps (Section 2), nous exposerons le cadre d'analyse général. Puis
(Section 3), nous étudierons l'impact de la main-d'œuvre dans un modèle de
référence, où le salaire d'une des deux régions et les stocks de capital sont considérés
comme exogènes. Enfin, dans une dernière partie (Section 4), nous étudierons
l'impact de l'endogénéisation des salaires et des stocks de capital sur l'équilibre
migratoire.

## 2. CADRE D'ANALYSE

Cette partie propose un cadre d'analyse permettant d'intégrer les apports des
différents modèles visant à étudier, à l'équilibre stationnaire. Si la théorie étudiant
l'impact de la mobilité du facteur travail sur la production, l'emploi, le niveau du
chômage ainsi que sur l'efficacité des politiques d'emploi s'est largement développée
depuis le modèle fondateur de Harris et Todaro (1970), l'apport de ces travaux peut
être envisagé dans un cadre d'analyse élargi analogue à celui du modèle originel. La
formalisation retenue ici s'inspire, en outre, des travaux de Bulow et Summers
(1986), Pissarides (1990) et de Layard, Nickell et Jackman (1991). Nous exposerons,
tout d'abord, le fonctionnement d'une économie comprenant deux régions, avant de
définir l'équilibre stationnaire avec allocation endogène de l'offre de travail.
## 2.1. Une économie à deux régions

On considère une économie duale composée de deux régions auxquelles sont rattachés deux secteurs de production spécifiques. La région 1 est identifiée à la région urbaine ou au pays développé. Le secteur productif est alors identifié au secteur manufacturier ou, plus généralement, au secteur dit moderne. La région 2 est généralement assimilée à une région rurale ou à un pays en voie de développement. Le secteur productif assigné à cette région est alors soit le secteur agricole soit, par extension, le secteur de production dit traditionnel. Les entreprises des deux secteurs produisent respectivement un bien homogène grâce à deux facteurs de production : le travail et le capital. Il existe donc, par hypothèse, quatre biens dans l'économie : le bien produit par le secteur 1, le bien produit par le secteur 2, le travail et le capital.

Nous allons définir, tout d'abord, les hypothèses relatives à la répartition des facteurs de production, puis, le fonctionnement des différents marchés.

### 2.1.1. Répartition des facteurs de production

#### Répartition du facteur travail

La population active totale est composée d'une main-d'œuvre homogène de N travailleurs répartie entre les deux régions. Lorsque la main-d'œuvre est immobile entre les régions, l'offre de travail de la région i, notée Nᵢ, est fixée de façon exogène à Nᵢ. Lorsque la main-d'œuvre est mobile, l'allocation inter-régionale de l'offre de travail est déterminée de façon endogène. D'autre part, la population active de la région i se décompose de façon endogène en Lᵢ employés et Uᵢ chômeurs. Les notations suivantes sont donc adoptées :

$$ 
\begin{aligned}
N &= N_1 + N_2 \\
L &= L_1 + L_2 \\
U &= U_1 + U_2 \\
N_i &= L_i + U_i, \quad i = 1, 2
\end{aligned}
 $$

où :
* Nᵢ est fixé à Nᵢ lorsque la main-d'œuvre est immobile et endogène sinon.
Répartition du facteur capital

Pour simplifier l'analyse, il est supposé que le capital est élaboré, sans coût de production additionnel, à partir de bien 1.

Nous distinguerons différentes hypothèses concernant la détermination du stock de
capital de l'économie et sa répartition entre les secteurs. Conformément au cadre
d'analyse d'Harris et Todaro, une grande part des modèles considèrent que le stock
de capital de chaque secteur i, noté Kᵢ, est fixé de façon exogène à K̄ᵢ (cas a)). Cette
hypothèse simplificatrice peut toutefois être relâchée en considérant que les stocks de
capital sont déterminés de façon endogène par les entreprises. Deux configurations
peuvent alors être envisagées. En premier lieu, le capital peut être immobile entre
l'économie étudiée et le reste du monde, mais parfaitement mobile entre les deux
secteurs (cas b-1)). En second lieu, le capital peut être parfaitement mobile tant entre
les secteurs qu'au niveau international (cas b-2)). Nous retiendrons donc la typologie
suivante :

$$
K = K_1 + K_2
$$

avec :
Cas a) K₁ et K₂ fixés de façon exogène à K̄₁ et K̄₂

Cas b) K₁ et K₂ déterminés de façon endogène, sous deux hypothèses

alternatives :

Cas b-1) Mobilité du capital entre secteurs et immobilité au niveau international

Cas b-2) Mobilité du capital tant entre secteurs qu'au niveau international

2.1.2. Fonctionnement des marchés

Le marché des biens

Le marché du bien 1 est supposé parfaitement intégré au marché mondial et concurrentiel. Son prix est déterminé par les conditions qui prévalent sur le marché international, le marché local de ce bien étant de taille négligeable par rapport au marché mondial. Ce bien est considéré comme numéraire et son prix est normé à
l'unité. On suppose, par ailleurs, que le secteur 1 est plus intensif en capital que le secteur 2. Ce secteur est, en effet, généralement assimilé au secteur manufacturier ou moderne. Le bien de ce secteur est produit au sein de la région 1 en quantité $Y_1$ par une entreprise représentative grâce à la technologie à rendements constants suivante :

$$Y_1 = G(K_1, L_1)$$

où :
* G est une fonction de production homogène de degré 1, croissante et concave par rapport à ses deux arguments.
* $Y_1$ est la quantité de bien 1 produite par le secteur 1 dans la région 1.
* $K_1$ est la quantité de capital utilisée par le secteur 1 dans la région 1.
* $L_1$ est la quantité de travail utilisée par le secteur 1 dans la région 1.

Le marché du bien 2 est supposé intégré au marché mondial et parfaitement concurrentiel. Son prix est déterminé par les conditions qui prévalent sur marché mondial : il est donc considéré à l'échelle de l'économie étudiée comme un paramètre. Pour simplifier l'exposé, le prix de ce bien est également normé à l'unité<fnref n="1" />. Ce bien est produit au sein de la région 2 en quantité $Y_2$ par une entreprise représentative grâce à une technologie à rendements décroissants, l'existence d'un facteur fixe, tel que la terre, pouvant fonder cette hypothèse. La technologie de production de ce secteur est représentée par le fonction suivante :

$$Y_2 = F(K_2, L_2)$$

où :
* F est une fonction de production croissante et concave par rapport à ses deux arguments.
* $K_2$ est la quantité de capital utilisée par le secteur 2 dans la région 2.
* $L_2$ est la quantité de travail utilisée par le secteur 2 dans la région 2.

## Le marché du travail

Dans le modèle fondateur d'Harris et Todaro, le marché du travail de la région 2 est parfaitement concurrentiel. Cette hypothèse est adoptée ici, puis, discutée et levée

<footnote n="1">¹ En absence de normalisation du prix des deux biens, un indice des prix à la consommation aurait du être défini. Une telle spécification n'aurait toutefois pas modifié les résultats normatifs du modèle.</footnote>
dans la dernière section. En revanche, le marché du travail de la région 1 n'est pas concurrentiel : la rigidité à la baisse des salaires peut induire une contraction de la demande de travail agrégée des entreprises au dessous de son niveau concurrentiel. Il y a donc, par hypothèse, une asymétrie structurelle entre les deux marchés du travail locaux.

L'offre de travail étant ici homogène, tous les travailleurs, quelle que soit leur origine, ont, a priori, les mêmes compétences et il n'y a pas de discrimination possible sur le marché du travail. Les travailleurs sont donc parfaitement substituables. Cette hypothèse paraît empiriquement confirmée par les travaux de Borjas (1990) et ceux de Schmidt (1992) portant sur la substituabilité des travailleurs locaux non qualifiés et des travailleurs immigrés, respectivement aux Etats-Unis et en Allemagne. En revanche, De New et Zimmermann (1994) montrent que la substituabilité entre travailleurs immigrés et travailleurs qualifiés allemands est faible. Les hypothèses d'homogénéité de la main-d'œuvre et de parfaite substituabilité des travailleurs locaux et immigrés centrent donc plutôt notre étude sur l'analyse des interactions entre migrations de travailleurs non qualifiés et travailleurs locaux non qualifiés. Comme l'exposent, entre autres, Borjas (1995) et Friedberg & Hunt (1995), l'impact des migrations dépend évidemment du niveau de qualification des migrants et de celui de la population active locale que l'on considère. On suppose, en outre, que les immigrés et les locaux perçoivent le même salaire et les mêmes prestations.

Les problèmes d'appariement sur les marchés du travail sont par ailleurs négligés. Ainsi, les agents subissent les même coûts d'embauche, ces coûts étant supposés nuls. De plus, la probabilité de trouver un emploi dans une région pour un local est la même que pour un immigré. Cette hypothèse est contestable : en pratique, trouver un emploi dans une région pour des agents immigrés peut s'avérer plus difficiles que pour les natifs. En effet, les coûts de recherche d'un emploi peuvent s'avérer plus importants pour les agents qui ne sont pas originaires de la région considérée (voir Carrington & al, 1996), ou, les migrants peuvent subir une certaine discrimination au moment de l'embauche. Ces intuitions ont été avancées par Fields dès 1976.

Le fonctionnement de l'économie duale ayant été explicité, nous allons à présent étudier l'équilibre de cette économie lorsque la main-d'œuvre est parfaitement mobile entre les régions.
## 2.2. Equilibre migratoire

Avant de pouvoir étudier l'équilibre stationnaire avec allocation endogène de l'offre de travail, il convient tout d'abord de définir la chronologie des événements, puis, le comportement des différents types d'agents.

### 2.2.1. Chronologie du modèle

Le cadre d'analyse est explicitement inter-temporel. Ainsi, même si les résultats exposés sont relatifs aux équilibres stationnaires, ils reposent sur une dynamique cohérente.

La chronologie du modèle est la suivante. Le temps est discret.

Au début de chaque période, pour un salaire donné, les entreprises de la région 1 ajustent l'emploi. Les agents localisés dans la région 1 n'ayant pas d'emploi ont alors une probabilité endogène, notée $s_1$, de trouver un emploi dans cette région au cours de la période.

Lorsque la main-d'œuvre est immobile, les agents n'ayant pas trouvé d'emploi dans la région 1 y sont chômeurs. Lorsque la main-d'œuvre est mobile, les agents choisissent rationnellement de se localiser dans la région qui leur assure l'espérance d'utilité la plus élevée compte tenu des coûts migratoires. Il convient, à ce stade, de faire plusieurs hypothèses. Tout d'abord, on suppose que les agents de la région 2 migrant vers la région 1 doivent passer irrémédiablement par une période de chômage. Cette hypothèse de "chômage d'attente" (Burda, 1988) est validée empiriquement par certains travaux (voir, par exemple, Clark et Summers, 1979). Elle revient implicitement à se situer dans le cas polaire d'un modèle d'appariement où la probabilité de trouver un emploi dans la région i' pour un agent localisé dans la région i est nulle. Jones (1986) justifie, par ailleurs, cette hypothèse en se fondant sur les modèles de dualité du marché du travail où être employé dans le secteur traditionnel donne aux entreprises un mauvais signal sur la qualité des prestations du travailleur et donc compromet ses chances d'être embauché dans le secteur moderne.
En revanche, le marché du travail de la région 2 étant parfaitement concurrentiel, un travailleur de la région 1 décidant de migrer vers la région 2 y est immédiatement employé. Enfin, les coûts migratoires, psychologiques et financiers, sont supposés nuls, du moins à long terme. Cette hypothèse simplificatrice peut être justifiée théoriquement. En effet, d'une part, les coûts migratoires décroissent généralement au cours du temps : les immigrés s'intègrent peu à peu à leur région d'accueil et y
forment leurs propres réseaux (voir Stark et Bloom, 1985 ; Stark, 1991). De plus, si ces coûts étaient explicités sous la forme d'une valeur actualisée, à une constante près, les résultats normatifs du modèle, uniquement résolu à l'équilibre stationnaire, ne seraient pas modifiés. Toutefois, comme le montrent Carrington & al (1996) et Domingues Dos Santos (1996), la prise en considération des coûts migratoires est susceptible d'affecter la dynamique de court terme des différentes variables.

Une fois les éventuels ajustements migratoires effectués, les salariés de la région i reçoivent le salaire wᵢ et les chômeurs de la région 1 perçoivent une allocation zᵢ.

A la fin de chaque période, les emplois de la région 1 sont détruits à un taux exogène constant, noté d.

La chronologie du modèle peut être représentée par le tableau suivant :

<table><caption>**Figure 1 : Chronologie du modèle**</caption><thead><tr><th>t</th><th></th><th></th><th></th><th>t+1</th></tr></thead><tbody><tr><td>Détermination du salaire de la région 1</td><td>Ajustement de l'emploi par les entreprises</td><td>Migrations éventuelles</td><td>Travail et Paiements</td><td>Destruction des emplois au taux d</td></tr></tbody></table>

### 2.2.2. Comportement des agents

#### Comportement des entreprises

Les entreprises des deux secteurs évoluant sur un marché des biens concurrentiel, elles déterminent, pour un coût du travail, noté wᵢ, et un coût du capital, noté rᵢ, donnés, leurs demandes de travail et de capital de façon à maximiser leur profit.

Le programme de l'entreprise représentative du secteur 1 s'écrit :

$$ \text{Max: } G(K_1, L_1) - w_1 L_1 - r_1 K_1 $$

D'après les conditions du premier ordre de ce programme, les demandes de capital et de travail du secteur 1 vérifient :
$$G_{K_1}(K_1, L_1) = r_1 \text{ et } G_{L_1}(K_1, L_1) = w_1 \quad (1)$$

$G_x$ désignant la dérivée partielle de $G$ par rapport à $x$.

De même, le programme de l'entreprise représentative du secteur 2 s'écrit :

$$\text{Max}_{K_2, L_2} F(K_2, L_2) - w_2 L_2 - r_2 K_2$$

Les demandes de travail et de capital du secteur 2 sont donc telles que :

$$qF_{K_2}(K_2, L_2) = r_2 \text{ et } qF_{L_2}(K_2, L_2) = w_2 \quad (2)$$

$F_x$ désignant la dérivée partielle de $F$ par rapport à $x$.

## Comportement des travailleurs

Les agents forment des anticipations rationnelles sur un horizon de vie supposé infini. Les travailleurs ont une préférence pour le présent reflétée par le taux d'escompte $\delta \in ]0,1[$. Pour simplifier, on suppose que les agents sont neutres vis-à-vis du risque : leur fonction d'utilité instantanée indirecte est donc assimilée à leur revenu.

Après l'ajustement de l'emploi par les entreprises, un agent peut être salarié dans la région 1, chômeur dans la région 1 ou salarié dans la région 2. On considère que les agents employés dans la région 1 ont toujours une espérance d'utilité supérieure à celle des employés de la région 2 et à celle des chômeurs. Il y a donc un secteur de production structurellement plus attractif que l'autre pour les travailleurs. D'après la chronologie du modèle, à chaque période, les seuls agents pouvant être incités à migrer sont donc les salariés de la région 2 et les agents dépourvus d'emploi dans la région 1.

Un employé de la région 1 perçoit le salaire $w_1$ en absence de distorsion. Il obtient donc une utilité instantanée égale à $w_1$. A la période suivante, son emploi peut être détruit avec une probabilité exogène, d. Il peut alors retrouver un emploi dans la région 1, avec une probabilité $s_1$, ou rester dépourvu d'emploi. Dans ce cas, il peut être chômeur dans la région 1 ou, si la main-d'œuvre est mobile, il peut décider de migrer vers la région 2 pour y être salarié. Lorsque son emploi n'est pas détruit, il reste salarié dans la région 1.
L'espérance d'utilité d'un employé de la région 1 à l'équilibre stationnaire s'écrit donc

$$E_1 = w_1 + \delta [d(s_1 E_1 + (1-s_1)D_1) + (1-d)E_1] \quad (3)$$

avec : $D_1 = C_1$ si la main-d'œuvre est immobile et $D_1 = \text{Max}\{E_2, C_1\}$ sinon.

où :
* $E_1$ représente l'espérance d'utilité d'un salarié du secteur 1.
* $C_1$ représente l'espérance d'utilité d'un chômeur de la région 1.

Un chômeur de la région 1 perçoit un revenu, noté $z_1$. Il obtient alors une utilité instantanée égale à $z_1$. Ce revenu provient soit de l'économie parallèle, qui est ici hors modèle, soit de prestations sociales. Il faut ici noter que de nombreux articles considèrent que les allocations de chômage sont nulles. S'il est vrai, comme le souligne Jones (1986), que, théoriquement, lorsque tous les agents sont supposés neutres vis-à-vis du risque, ils n'ont aucune raison d'être assurés contre le risque de chômage, des réalités sociales peuvent toutefois pousser les autorités à mettre en place un système d'allocations de chômage. Cependant, intégrer des prestations sociales pose, en contrepartie, le problème de leur financement. Si l'impact du financement des allocations de chômage sur l'équilibre migratoire a été étudié par Holmlund et Lundborg (1990), nous supposons ici, pour simplifier, que les chômeurs de la région 1 perçoivent des allocations de chômage financées par une taxe non distorsive. A la période suivante, un chômeur peut trouver un emploi dans la région 1 avec une probabilité $s_1$. Dans le cas contraire, il reste chômeur dans région 1 ou peut choisir, si la main-d'œuvre est mobile, de migrer vers la région 2 pour y être salarié.
L'espérance d'utilité d'un chômeur de la région 1 s'écrit donc :

$$C_1 = z_1 + \delta [s_1 E_1 + (1-s_1)D_1] \quad (4)$$

Un agent employé dans la région 2 perçoit le salaire $w_2$ et obtient donc une utilité instantanée égale à $w_2$. A la période suivante, il demeure salarié dans la région 2 ou, si la main-d'œuvre est mobile, il peut migrer vers la région 1 pour y être chômeur.
L'espérance d'utilité d'un employé de la région 2 à l'équilibre stationnaire s'écrit donc :
$$E_2 = w_2 + \delta D_2 \quad (5)$$

avec : $D_2 = E_2$ si la main-d'œuvre est immobile et $D_2 = \text{Max}\{E_2, C_1\}$ sinon.

où : 
• $E_2$ représente l'espérance d'utilité d'un salarié du secteur 2.

### 2.2.3. Equilibre stationnaire avec migrations

Comme cela a été spécifié, à chaque période, les seuls agents pouvant être incités à migrer sont les salariés de la région 2 et les agents dépourvus d'emploi dans la région 1. Par définition, à l'équilibre stationnaire avec allocation endogène de l'offre de travail, l'incitation à migrer est nulle : à l'équilibre migratoire, l'espérance d'utilité des chômeurs de la région 1 est donc égale à l'espérance d'utilité des salariés de la région 2. La condition d'équilibre migratoire s'écrit alors :

$$E_2 = C_1 \quad (6)$$

Cette condition d'équilibre migratoire repose notamment sur les hypothèses de non discrimination des migrants sur le marché du travail et de nullité des coûts migratoires. En effet, s'il existait une discrimination ou des coûts migratoires substantiels, à l'équilibre migratoire, l'espérance d'utilité d'un agent migrant de la région 2 vers la région 1 serait inférieure à celle d'un chômeur de la région 1 et celle d'un agent migrant de la région 1 vers la région 2 inférieure à celle d'un salarié de la région 2.

En outre, à l'équilibre des flux sur le marché du travail de la région 1, le nombre de chômeurs qui trouvent un emploi est égal au nombre de salariés dont l'emploi est détruit. Le taux de sortie du chômage d'équilibre stationnaire s'écrit donc :

$$s_1 = \frac{dL_1}{N_1 - L_1} \quad (7)$$

avec : $N_1 = \bar{N}_1$ si la main-d'œuvre est immobile et endogène sinon.

Il faut ici remarquer une différence importante entre le modèle de référence exposé et celui proposé par Harris et Todaro et conservé, entre autres, par Bhagwati et Srinivasan (1974), Calvo (1978), Bassu (1980), ou encore Skula et Stark (1987). En
effet, pour ceux-ci, tous les emplois sont détruits à la fin de chaque période. Le taux de rotation de la main-d'œuvre étant de 100%, à chaque période, la probabilité de sortir du chômage est donc égale au taux d'emploi de la région 1. La probabilité d'obtenir un emploi dans la région 1 est donc approximée par : $s_1^{HT} = 1 - \frac{N_1 - L_1}{N_1}$.

Johnson (1971) considère, de façon *ad hoc*, que la probabilité de trouver un emploi dans la région 1 est égale au rapport entre le nombre de nouveaux emplois disponibles, qui dépend du taux de croissance du nombre d'emplois disponibles et du taux de rotation des emplois, et le nombre d'agents à la recherche d'un emploi dans le secteur 1. Il aboutit à une estimation du taux de chômage urbain plus réaliste que celle de Harris et Todaro. Fields (1976) montre, quant à lui, que substituer des taux de rotation de la main-d'œuvre (tels que les taux d'acquisition et les taux de destruction d'emplois) au taux de chômage comme variables explicatives des flux migratoires améliore également la qualité des estimations. Toutefois, si ces travaux de Johnson comme ceux de Fields rendent plus réaliste le mécanisme d'allocation des emplois, ils restent principalement empiriques. En se fondant sur des comportements micro économiques explicites, le cadre d'analyse proposé ici permet d'endogénéiser le taux de sortie du chômage et ainsi d'étudier explicitement l'impact des migrations sur la probabilité de sortir du chômage. Cette démarche s'apparente donc à celle adoptée par Bulow & Summers (1986) et Perrot & Zylberberg (1989) dans des modèles en temps continu.

Ainsi, d'après les équations (1)-(5),(7) et la condition d'équilibre migratoire (6), à l'équilibre stationnaire avec allocation endogène de l'offre de travail, la répartition de la population active entre les régions est telle que :

$$w_2 = k(s_1)z_1 + (1 - k(s_1))w_1 \quad (8)$$

$$\text{avec : } k(s_1) = \frac{1 - \delta(1 - d(1 - s_1))}{1 - \delta(1 - d)(1 - s_1)} < 1 \text{ et } s_1 = \frac{dL_1}{N_1 - L_1}$$

La répartition de la population active entre les deux régions dépend donc du niveau des salaires, du niveau des allocations de chômage et du taux de sortie du chômage. Ainsi, toutes choses étant égales par ailleurs, plus le salaire de la région 1 (respectivement 2) est élevé, plus la taille de la population de la région 1 (respectivement 2) est importante. La sensibilité de la taille de la population active de la région 1 au salaire est d'autant plus forte que le taux de préférence pour le présent
est faible (c'est-à-dire δ élevé) et que le taux de destruction d'emploi (d) est élevé. En effet, quand la préférence pour le présent est faible et le taux de destruction des emplois élevé, les agents sur-pondèrent leurs opportunités d'emploi futures et donc l'utilité de leur rémunération future.

De même, plus le niveau des allocations de chômage est élevé dans la région 1, plus la taille de la population active de cette région est importante. Cette sensibilité de la taille de la population active de la région 1 au niveau des allocations de chômage augmente lorsque les paramètres δ et d diminuent. Des allocations de chômage importantes affectent donc l'équilibre migratoire au bénéfice de la région 1.

Enfin, il faut noter que si les natifs et les migrants étaient discriminés sur le marché du travail, ou si les coûts migratoires étaient non nuls, la taille de la population active de la région 1 à l'équilibre stationnaire avec migrations serait plus faible.

Le cadre d'analyse ayant été exposé, nous allons à présent étudier l'impact des migrations de la main-d'œuvre sur l'emploi, le chômage et l'efficacité des politiques d'emploi dans le cadre d'un modèle de référence.

## 3. LE MODELE DE REFERENCE

Après avoir précisé les hypothèses restrictives sur lesquelles repose le modèle de référence, nous allons comparer l'impact de l'instauration d'un salaire minimum sur l'équilibre de l'économie lorsque la main-d'œuvre est immobile entre les régions et lorsque elle est parfaitement mobile. Puis, nous étudierons l'efficacité des politiques d'emploi dans les deux cas.

### 3.1. Hypothèses simplificatrices

Le modèle de base, qui intègre le modèle fondateur de Harris et Todaro, repose sur deux hypothèses simplificatrices, qui seront levées dans la section suivante.

Tout d'abord, le stock de capital est supposé exogène dans chaque secteur. On se situe donc dans le cadre du cas a) exposé en section 1. Cette hypothèse simplificatrice est également adoptée, en autres, par Stiglitz (1974), Bhagwati et Srinivasan (1974), Basu (1980).

Le modèle de base repose donc sur l'hypothèse suivante :
Hypothèse 1 : Le stock de capital du secteur i est exogène. Ainsi : Kᵢ est fixé de façon exogène à K̄ᵢ.

Lorsque les stocks de capital sont exogènes, l'allocation optimale des facteurs de production entre les secteurs qui maximise la production totale, en valeur, sous les contraintes de ressources globales et sous les contraintes technologiques vérifie :

$$ (Y_1^*, Y_2^*, L_1^*, L_2^*) \in \underset{(Y_1, Y_2, L_1, L_2)}{\operatorname{Arg max}} : Y_1 + Y_2 $$

$$ \text{sc : } Y_1 \le F(\bar{K}_1, L_1) $$

$$ Y_2 \le G(\bar{K}_2, L_2) $$

$$ N \ge L_1 + L_2 $$

D'après les conditions de premier ordre de ce programme, l'allocation optimale des ressources vérifie toujours :

$$ G_{L_1}(\bar{K}_1, L_1^*) = F_{L_2}(\bar{K}_2, L_2^*) = w^* $$

et

$$ N = L_1^* + L_2^* $$

L'allocation optimale peut être représentée graphiquement comme suit :

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>**Figure 2 : Allocation optimale des facteurs de production**</figcaption></figure>

L'intersection des courbes de productivité marginale du travail des deux secteurs au point $(L_1^*, L_2^*, w^*)$ définit l'allocation optimale des ressources qui ne dépend que de la
technologie en vigueur dans chaque région et du prix relatif du bien produit par le secteur 1 qui représente, en partie, la préférence relative des consommateurs pour ce bien. Cet optimum peut être décentralisé si les marchés du travail sont concurrentiels: le salaire serait alors égal à w*. La production agrégée en valeur est donc maximale lorsque les productivités marginales du capital et du travail sont égales dans les deux secteurs et que le plein-emploi prévaut.

On suppose, de plus, que le salaire versé dans la région 1 est fixé de façon exogène à un niveau w, supérieur au salaire concurrentiel. Cette hypothèse peut refléter l'existence d'un salaire minimum dans la région 1 qui serait toujours supérieur à son niveau concurrentiel. Le salaire du secteur 1 est donc, par conséquent, rigide à la baisse comme à la hausse. En revanche, le marché du travail du secteur 2 est parfaitement concurrentiel.

On peut donc formuler l'hypothèse suivante :

*Hypothèse 2 : Le salaire de la région 1 est fixé de façon exogène à un niveau w, supérieur au salaire concurrentiel et le salaire de la région 2 est déterminé de façon concurrentielle.*

Si ces deux hypothèses permettent d'appréhender plus simplement le fonctionnement d'une économie duale lorsque la main-d'œuvre est mobile, la section suivante étudie en quoi le choix d'hypothèses alternatives à celles-ci peut modifier les résultats du modèle de référence.

Nous pouvons à présent étudier l'impact de l'instauration d'un salaire exogène dans le secteur 1 selon que l'allocation de l'offre de main-d'œuvre est exogène ou non.

## 3.2. Impact comparé du salaire minimum

Lorsque le salaire de la région 1 est fixé à un niveau exogène $\bar{w}$, supérieur à son niveau concurrentiel, d'après (1), la demande de travail de l'entreprise représentative de la région 1 vérifie :

$$L_1 = L_1(\bar{w})$$
avec : $L_1 < L_1^*$ et $L_1(.) < 0$.

On a donc :

$$ \frac{\Delta L_1}{\Delta \bar{w}} = L_1'(\bar{w}) < 0 \qquad (10) $$

La demande de travail des entreprises de ce secteur est inférieure au niveau de plein emploi et diminue lorsque le salaire minimum augmente.

Nous allons déterminer l'impact du salaire minimum sur l'équilibre stationnaire lorsque la main-d'œuvre est immobile entre les régions. Puis, nous allons comparer ce cas de figure au cas où la main-d'œuvre est parfaitement mobile entre les régions.

### 3.2.1. Impact du salaire minimum à offres de travail régionales données

Lorsque la main-d'œuvre est immobile entre les régions, le niveau du chômage est tel que :

$$ U_1^{im} = \bar{N}_1 - L_1 $$

Ainsi, d'après (10) et l'équation ci dessus, lorsque la taille de la population active de la région 1 est fixée à $\bar{N}_1$, les variations du niveau du chômage consécutives à une augmentation du salaire minimum sont telles que :

$$ \frac{\Delta U_1^{im}}{\Delta \bar{w}} = - \frac{\Delta L_1}{\Delta \bar{w}} > 0 \qquad (11) $$

L'institution d'un salaire minimum supérieur à son niveau concurrentiel dans la région 1 diminue la demande de travail des entreprises. L'offre de travail de la région 1 étant inchangée, cette législation induit donc, sans ambiguïté, une augmentation du chômage dans la région 1. Ainsi, l'instauration d'un salaire minimum, ou son augmentation, induit une diminution du niveau de l'emploi et de la production du secteur 1 et une augmentation du chômage. En revanche, l'emploi et la production du secteur 2 ne sont pas affectés par cette mesure.
### 3.2.2. Impact du salaire minimum à offres de travail régionales endogènes

Lorsque l'offre de travail est endogène, le niveau du chômage de la région 2 s'écrit :

$$U_1^{\text{mob}} = N_1 - L_1$$

où $N_1$ est déterminée par (8).

Ainsi, lorsque la taille de la population active de la région 1 est endogène :

$$\frac{\Delta U_1^{\text{im}}}{\Delta \bar{w}} = \frac{\Delta N_1}{\Delta \bar{w}} - \frac{\Delta L_1}{\Delta \bar{w}} \quad (12)$$

En différentiant la condition d'équilibre migratoire (8), on obtient :

$$\frac{\Delta N_1}{\Delta \bar{w}} = \frac{1 - k(s_1) - L'_1(\bar{w}) \frac{\partial s_1}{\partial L_1} k'(s_1)(\bar{w} - z_1)}{-q F''_{L_2}(\bar{K}_2, L_2) + \frac{\partial s_1}{\partial N_1} k'(s_1)(\bar{w} - z_1)} \quad (13)$$

$$\text{avec : } k(s_1) = \frac{1 - \delta(1 - d(1 - s_1))}{1 - \delta(1 - d)(1 - s_1)} \quad \text{et} \quad s_1 = \frac{dL_1}{N_1 - L_1}$$

Lorsque la main-d'œuvre est mobile entre les régions, l'institution d'un salaire minimum supérieur au salaire concurrentiel modifie la demande de travail des entreprises du secteur 1, comme lorsque la main-d'œuvre est immobile (cf (10)), mais elle affecte également l'offre de travail qui s'adresse aux entreprises. En effet, d'un côté, l'augmentation du coût du travail diminue la demande de travail. De l'autre, l'augmentation du salaire et la diminution des opportunités d'emploi dans ce secteur modifient l'espérance d'utilité d'un chômeur de la région 1 et induisent par là même des mouvements migratoires. Le sens de variation de l'offre de travail dépend de l'importance relative des gains en terme de salaire par rapport aux pertes en terme d'opportunités d'emploi.

Soit $\eta_{\omega}^{L_1}$ l'élasticité de la demande de travail des entreprises du secteur 1 par rapport au salaire. D'après (13), on démontre que :
$$ \frac{\Delta N_1}{\Delta \bar{w}} \ge 0 \Leftrightarrow \eta_{\bar{w}}^{L_1} \le H \quad (14) $$

$$ \text{avec : } H = \frac{\bar{w}}{\bar{w} - z} \left[ 1 - \frac{1 - \delta(1 - d^2)L_1}{(1 - \delta(1 - d))N_1} \right] $$

Ainsi, le sens de variation de la taille de la population active de la région 1 lorsque le salaire minimum varie dépend de l'élasticité de la demande de travail du secteur 1. Deux cas sont envisageables :

- La demande de travail est relativement peu élastique ($\eta_{\bar{w}}^{L_1} \le H$) alors : $\frac{\Delta N_1}{\Delta \bar{w}} \ge 0$.

Lorsque la demande de travail est relativement peu élastique, les gains migratoires en terme de salaire font plus que compenser les pertes en terme d'opportunités d'embauche. Une augmentation du salaire minimum induit donc des migrations en direction de la région 1. Il s'en suit une diminution de la production du secteur 2 et une augmentation du chômage égale au solde migratoire. Ainsi :

$$ \frac{\Delta U_1^{\text{mob}}}{\Delta \bar{w}} > \frac{\Delta U_1^{\text{im}}}{\Delta \bar{w}} \quad \text{et} \quad \frac{\Delta Y_2^{\text{mob}}}{\Delta \bar{w}} < \frac{\Delta Y_2^{\text{im}}}{\Delta \bar{w}} \quad (15) $$

- La demande de travail est relativement élastique ($\eta_{\bar{w}}^{L_1} > H$) alors : $\frac{\Delta N_1}{\Delta \bar{w}} < 0$.

Lorsque la demande de travail est relativement élastique, une augmentation du salaire minimum diminue l'espérance de rémunération dans la région 1, la diminution des opportunités d'emploi faisant plus que compenser l'augmentation du salaire. Certains agents préalablement localisés dans la région 1 et dépourvus d'emploi sont alors incités à migrer vers la région 2. Ainsi, l'augmentation de la population active de la région 2 accroît l'emploi et la production de ce secteur. De plus, le niveau général du chômage est alors moindre lorsque la main-d'oeuvre est mobile entre les régions. On a donc :

$$ \frac{\Delta U_1^{\text{mob}}}{\Delta \bar{w}} < \frac{\Delta U_1^{\text{im}}}{\Delta \bar{w}} \quad \text{et} \quad \frac{\Delta Y_2^{\text{mob}}}{\Delta \bar{w}} > \frac{\Delta Y_{12}^{\text{im}}}{\Delta \bar{w}} \quad (16) $$
En résumé, l'institution d'un salaire minimum ou ses variations modifient, en général, l'offre de travail intersectorielle. L'impact des mouvements migratoires sur les valeurs d'équilibre est alors conditionné par l'élasticité de la demande de travail du secteur où le salaire minimum est instauré. Lorsque la demande de travail est élastique, les migrations de la main-d'oeuvre induisent une augmentation de la production agrégée et une diminution du niveau général du chômage par rapport à leur niveau d'équilibre sans migration (équation (16)). En revanche, lorsque la demande de travail est peu élastique, les mouvements migratoires contribuent à accentuer la diminution de la production agrégée et l'augmentation du niveau général du chômage (équation (15)). Enfin, si l'élasticité de la demande de travail est égale à la valeur pivot H, l'équilibre avec migrations correspond à l'équilibre sans migration. Il faut ici remarquer que dans le cadre du modèle de Harris et Todaro, où le taux de préférence pour le présent tend vers 1, où les emplois sont attribués par tirage au sort et où les agents sont neutres vis-à-vis du risque, cette valeur pivot est unitaire. Or, dans le cadre du modèle exposé ici, on démontre que cette valeur pivot diminue lorsque la préférence pour le présent augmente (c'est-à-dire δ diminue). En effet, dans ce cas, les agents sur-pondèrent la période de chômage présente ou consécutive à la migration et donc l'impact négatif de l'augmentation du salaire minimum sur les opportunités d'emploi de la région 1. Les agents sont donc d'autant plus incités à demeurer dans et à migrer vers la région 2 (ce qui est favorable à l'emploi et à la production) que la préférence pour le présent est forte.

Nous allons à présent étudier l'impact de l'allocation endogène de l'offre de travail sur l'efficacité des politiques d'emploi.

### 3.3. Impact de la mobilité de la main-d'œuvre sur l'efficacité d'une politique d'emploi

L'objet de cette partie est d'étudier l'impact de la mobilité de la main-d'œuvre sur l'efficacité des politiques d'emploi visant à réduire le chômage et notamment des politiques de subvention des salaires.

On suppose, à ce titre, que les salaires de la région 1 sont subventionnés au taux $\tau$ par les pouvoirs publics. Les entreprises du secteur 1 supportent donc un coût du travail égal à $(1-\tau)\bar{w}$. D'après la condition d'optimalité du programme des entreprises (1), la demande de travail des entreprises de ce secteur peut s'écrire :
$$L_1 = L_1((1 - \tau)\bar{w}) \quad (17)$$

$$\text{On a donc : } \frac{\Delta L_1}{\Delta \tau} = \frac{-\bar{w}}{G''_{L_1}(\bar{K}_1, L_1)} > 0.$$

On suppose enfin, pour simplifier, que les politiques de subvention envisagées peuvent être financées par une taxe non distorsive et que les coûts de collecte des fonds publics sont nuls. L'existence de telles taxes et leur impact sur l'équilibre migratoire ont été notamment étudiés par Zylberberg (1985) et Carraro et Soubeyran (1995).

### 3.3.1. Efficacité des politiques d'emploi à offres de travail régionales données

Lorsque l'offre de travail est exogène, l'impact d'une augmentation des subventions sur le niveau général du chômage est tel que :

$$\frac{\Delta U_1^{im}}{\Delta \tau} = - \frac{\Delta L_1}{\Delta \tau} < 0 \quad (18)$$

où $\frac{\Delta L_1}{\Delta \tau}$ est défini par (17).

Si la main-d'œuvre est immobile, la subvention des salaires diminue le coût du travail et augmente donc la demande de travail des entreprises du secteur 1. Un niveau suffisamment élevé des subventions peut alors faire coïncider la demande de travail des entreprises avec le niveau de plein emploi (cf (9)).

Soit un taux de subvention, noté $\tau^*$, tel que :

$$\tau^* = \bar{w} - G_{L_1}(\bar{K}_1, L_1^*) \quad (19)$$

Si nous supposons que les tailles initiales des populations actives sont égales à leur niveau de premier rang ($\bar{N}_1 = N_1^*$), un taux de subvention $\tau^*$ permet alors de restaurer l'optimum de premier rang défini en section 1.

On peut représenter graphiquement l'impact d'une telle politique comme suit :
<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>**Figure (3) : subvention optimale**</figcaption></figure>

Une subvention des salaires au taux $\tau^*$ fait coïncider le coût du travail perçu par les entreprises avec la productivité marginale du travail de premier rang $w^*$. La demande de travail des entreprises du secteur 1 est alors égale à la demande optimale de travail $L_1^*$ qui correspond au plein emploi.

### 3.3.2. Efficacité des politiques d'emploi à offres de travail régionales endogènes

Lorsque l'offre de travail est endogène, l'impact d'une augmentation des subventions sur le niveau du chômage est tel que :

$$ \frac{\Delta U_1^{\text{mob}}}{\Delta \tau} = \frac{\Delta N_1}{\Delta \tau} - \frac{\Delta L_1}{\Delta \tau} \quad (20) $$

où $\frac{\Delta L_1}{\Delta \tau}$ est défini par (17), et, d'après la condition d'équilibre migratoire :

$$ \frac{\Delta N_1}{\Delta \tau} = \frac{-\frac{\partial s_1}{\partial L_1} k'(s_1)(\bar{w} - z_1)}{-q F_{L_2}''(\bar{K}_2, N_2) + \frac{\partial s_1}{\partial N_1} k'(s_1)(\bar{w} - z_1)} \frac{\Delta L_1}{\Delta \tau} > 0 \quad (21) $$

Si la main-d'oeuvre est mobile, la subvention des salaires modifie la demande de travail des entreprises, comme lorsque la main-d'œuvre est immobile (cf 17), mais elle affecte également l'allocation de l'offre de travail. En effet, une amélioration des
opportunités d'emploi dans la région 1, à salaire inchangé, induit des migrations en direction de cette région (équation (21)). D'une part, la diminution de la population active de la région 2 entraîne une baisse de la production et de l'emploi de ce secteur. D'autre part, la demande de travail du secteur 1 n'étant pas affectée par l'augmentation de la population active, les migrations en direction de la région 1 contribuent à accroître le nombre de chômeurs. Si la création d'un emploi dans le secteur 1 induit la migration de plus d'un salarié du secteur 2, une politique de subvention des salaires peut même aggraver le problème du chômage. Ce mécanisme est en partie analogue au mécanisme de flexibilité des taux d'activité. Ce paradoxe, dit "paradoxe de Todaro" donne des fondements théoriques à l'échec de politiques de subvention de l'emploi urbain en Afrique.

Ainsi :

$$ \frac{\Delta U_1^{\text{mob}}}{\Delta \tau} > \frac{\Delta U_1^{\text{im}}}{\Delta \tau} \quad \text{et} \quad \frac{\Delta Y_2^{\text{mob}}}{\Delta \tau} < \frac{\Delta Y_2^{\text{im}}}{\Delta \tau} \qquad (22) $$

Si l'on subventionne les salaires du secteur 1 au taux τ* qui permet de restaurer l'optimum de premier rang quand la main-d'œuvre est immobile (cf (18)), on peut alors représenter l'équilibre avec migrations comme suit :

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>**Figure (4) :** impact des subventions à allocation endogène de l'offre de travail</figcaption></figure>
Si l'on subventionne au taux $\tau^*$ le salaire w du secteur 1, le coût du travail perçu par les entreprises est alors égal au coût optimal de premier rang w* et leur demande de travail est donc la demande de travail optimale $L_1^*$. L'intersection entre la condition d'équilibre migratoire (8) et la courbe de productivité marginale du travail dans la région 2 détermine le salaire de la région 2 à l'équilibre migratoire et donc la taille de la population active de la région 2 $L_2^{mob}$. La différence entre $L_1^*$ et $L_2^{mob}$ donne alors le nombre de chômeurs $U_2^{mob}$.

L'introduction de la mobilité inter-régionale de l'offre de travail est donc susceptible de compromettre l'efficacité des politiques d'emploi usuellement proposées dans un contexte d'immobilité de la main-d'oeuvre. Pour pallier la déficience de ces mesures, Harris et Todaro (1970) préconisent une politique "mixte", afin de restaurer l'optimum de premier rang. Cette politique consiste à subventionner une fraction $\tau^*$ des salaires du secteur 1 et à restreindre les migrations. Si les niveaux des populations actives initiaux sont égaux à leur niveau optimal de premier rang, cette politique revient à empêcher toute mobilité de la main-d'œuvre. Cependant, le caractère coercitif de cette proposition pose des problèmes éthiques majeurs. Bhagwati & Srinivasan (1974) proposent une politique alternative permettant de restaurer l'optimum. Elle consiste à subventionner au taux $\tau^*$ le salaire des deux secteurs. La subvention du secteur 1 fait correspondre la demande de travail des entreprises à leur niveau optimal de plein emploi et la subvention du secteur 2, qui se traduit par une augmentation du salaire dans le secteur 2, annule alors toute incitation à migrer.

La mise en place d'une telle politique pose toutefois des problèmes de faisabilité. D'un point de vue informationnel, tout d'abord, cette politique nécessite la connaissance des niveaux des productivités marginales du travail à l'optimum de premier rang. Cette hypothèse informationnelle forte a cependant été en partie levée par Basu (1980) qui montre qu'il n'existe pas un seul taux de subvention qui permet de restaurer l'optimum mais un intervalle de taux de subvention. De plus, la subvention de l'ensemble des salaires est susceptible d'avoir des répercussions sur la consommation présente et donc l'investissement futur ainsi que sur le taux d'inflation, phénomènes qui ne sont pas pris en compte dans le cadre d'analyse proposé. Enfin, comme le montrent Skula & Stark (1987), une telle politique n'est pas Paréto optimale s'il existe des externalités d'agglomération positives.

En résumé, l'endogénéisation de l'allocation de l'offre de travail lorsque le salaire d'un des deux secteurs est exogène ( hypothèse 2) et les stocks de capital exogènes
(hypothèse 1) accroît (diminue) le niveau du chômage et diminue (augmente) l'efficacité des politiques d'emploi lorsque la demande de travail des entreprises est relativement peu élastique (élastique).

Il convient, à présent, d'évaluer en quoi l'endogénéisation du salaire de la région 1 et la mobilité du capital modifient ces résultats.

# 4. EXTENSION DU MODELE DE REFERENCE

Le modèle de référence repose sur les hypothèses d'exogénéité du salaire du secteur 1, le marché du travail du secteur 2 étant, par ailleurs, concurrentiel (hypothèse 2) et d'exogénéité du stock de capital de chaque secteur (hypothèse 1). Nous nous proposons dans cette partie de relâcher successivement ces deux hypothèses afin d'étudier en quoi le choix d'hypothèses alternatives peut modifier l'impact des mouvements migratoires sur la production, le chômage et l'efficacité des politiques d'emploi.

## 4.1. Salaire endogène

Nous avons jusqu'à présent supposé que le salaire du secteur 1 était fixé à un niveau exogène $\bar{w}$ supérieur à son niveau concurrentiel. La présence de sous-emploi dans la région 1 s'explique donc par la rigidité à la baisse du coût du travail. En revanche, dans la région 2, le plein emploi est assuré. Certains auteurs ont endogénéisé le salaire de la région 1 en fondant sa détermination sur des comportements microéconomiques explicites, d'autres se sont attachés à relâcher l'hypothèse de concurrence parfaite sur le marché du travail de la région 2. Nous allons présenter les différents modes d'endogénéisation du salaire de la région 1, avant d'étudier l'impact de l'endogénéisation du salaire sur l'efficacité des politiques d'emploi selon que le marché du travail de la région 2 est concurrentiel ou non.

### 4.1.1. Détermination du salaire

Les fondements microéconomiques de la macroéconomie nous enseignent que la rigidité des salaires peut s'expliquer, entre autres, par des négociations salariales entre syndicats et patronat ou encore par l'existence de contraintes d'efficience pesant sur les entreprises.
Calvo (1978) considère que le salaire de la région 1 est négocié entre un syndicat représentant les intérêts des salariés et l'entreprise. Ces deux parties ont pour but de maximiser leur utilité respective compte tenu de l'utilité qu'elles auraient si les négociations échouaient. Il en déduit que, dans ce cas, le salaire de la région 1 est une fonction croissante du salaire de la région 2 et du taux de sortie du chômage (voir également Schmidt & al, 1994 ; Domingues Dos Santos, 1996).

Stiglitz (1974) suppose, quant à lui, que, si le salaire a pour vocation première de rémunérer le travail fourni par les employés, il peut également permettre aux entreprises, qui le déterminent, de réduire les coûts de rotation de la main-d'œuvre. En effet, lorsqu'une entreprise emploie un nouveau salarié, elle doit subir les coûts d'embauche et de formation. Les entreprises ont donc intérêt à réduire la rotation de leur effectif. Or, un salarié est d'autant plus susceptible de quitter volontairement son emploi que ses opportunités alternatives sont favorables. Il en conclut que le salaire de la région 1 est alors une fonction croissante du salaire de la région 2 et du taux de sortie du chômage.

S'inspirant de la contribution de Shapiro & Stiglitz (1984), Bulow & Summers (1986), Jones (1987), Perrot & Zylberberg (1989) ainsi que Carraro & Soubeyran (1994), considèrent qu'un salaire élevé est un moyen pour les entreprises d'inciter les salariés à fournir plus d'effort. Cette démarche conduit à une relation croissante entre salaire de la région 1, salaire de la région 2 et opportunités d'emploi de la région 1.

Afin d'explicitier cette relation, nous proposons ici, à titre d'exemple, d'exposer un modèle d'incitation à l'effort.

Supposons que les entreprises contrôlent imparfaitement l'effort déployé par leurs salariés. L'effort fourni par les salariés peut prendre deux valeurs : il est nul si les travailleurs ne sont pas incités à travailler ou égal à $e > 0$ s'ils sont incités à être consciencieux. L'utilité instantanée d'un agent est une fonction croissante de la rémunération qu'il reçoit et décroissante de l'effort qu'il fourni. On suppose ici, pour simplifier, que l'utilité instantanée d'un salarié est égale à sa rémunération moins la désutilité de l'effort fourni, égale par hypothèse au niveau d'effort.

Lorsqu'un travailleur est consciencieux, il perçoit une utilité instantanée égale à l'utilité de son salaire moins la désutilité de son effort. A la période suivante, comme précédemment, il peut perdre son emploi avec une probabilité d ou rester salarié de l'entreprise considérée. L'espérance d'utilité d'un salarié incité à être consciencieux s'écrit donc :
$$E_1^I = w_1 - e + \delta \left[ d(s_1 E_1^I + (1-s_1)C_1) + (1-d)E_1^I \right] \quad (23)$$

Lorsqu'un salarié "tire au flanc", il peut être détecté avec une probabilité $q \in ]0,1[$. Dans ce cas, il est immédiatement licencié et devient chômeur. Dans le cas contraire, il perçoit une utilité instantanée égale à l'utilité de son salaire et son espérance d'utilité future est égale à celle d'un travailleur incité.

L'espérance d'utilité d'un salarié "tire au flanc" s'écrit donc :

$$E_1^T = qC_1 + (1-q)\left(w_1 + \delta\left[d(s_1E_1^I + (1-s_1)C_1) + (1-d)E_1^I\right]\right) \quad (24)$$

Un travailleur est donc incité à l'effort si :

$$E_1^I \ge E_1^T$$

D'après les équations (4), (23), (24) et la contrainte d'incitation ci dessus, un salarié est donc incité à être consciencieux si le salaire qui lui est proposé est tel que :

$$w_1 = \frac{1 - \delta(1 - d)(1 - s_1)}{q} e + z_1 \quad (25)$$

$$\text{avec : } s_1 = \frac{dL_1}{N_1 - L_1}$$

D'après cette relation d'efficience, le salaire déterminé par les entreprises est donc, in fine, une fonction croissante du taux de sortie du chômage et du niveau des allocations de chômage. En effet, plus ces deux variables sont élevées, plus le coût d'opportunité à être licencié pour un travailleur tire-au-flanc est faible et donc plus le salaire doit être élevé. Inversement, plus les contrôles sont fréquents (q élevé) plus le salaire est faible.

### 4.1.2. Efficacité des politiques d'emploi

On peut représenter graphiquement, à allocation de la main-d'œuvre donnée, dans le plan $(L_1, w_1)$, l'impact différencié des subventions, lorsque le salaire est exogène et endogène, comme suit :
<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>**Figure (5) :** *Impact de l'endogénéisation du salaire sur l'efficacité des subventions à taille de la population donnée*</figcaption></figure>

Lorsque le salaire est exogène, la subvention des salaires se traduit de façon univoque par une croissance de l'emploi. L'équation (1) définit la courbe de demande de travail dans le secteur 1 : elle détermine une relation décroissante entre l'emploi et le coût du travail. Dans le plan $(L_1, w_1)$, cette relation définit donc une courbe $L_1^d(w_1)^{\text{exo}}$ décroissante. La subvention des salaires déplace cette courbe de $L_1^d(w_1)^{\text{exo}}$ à $L_1^d((1-\tau)w_1)^{\text{exo}}$. Ainsi, si l'on part de la situation de référence E, caractérisée par un niveau d'emploi $L_1^0$ et un salaire $\bar{w}$, une telle politique déplace l'équilibre en $A^{\text{exo}}$, point d'intersection entre la nouvelle courbe de demande de travail, $L_1^d((1-\tau)w_1)$, et la droite horizontale d'ordonnée $\bar{w}$, représentant le mode de détermination du salaire. Ainsi, lorsque le salaire est exogène et la taille de la population active donnée, le niveau de l'emploi s'élève à $L_1^{\text{exo}}$ pour un salaire inchangé $\bar{w}$.

Lorsque le salaire est endogène, une subvention du coût du travail déplace également la demande de travail de $L_1^d(w_1)$ à $L_1^d((1-\tau)w_1)$. Toutefois, elle se répercute partiellement par une hausse des salaires. En effet, d'après la contrainte incitative (24), représentée par la courbe RE, à taille de la population active de la région 1 donnée, une augmentation des subventions accroît le taux de sortie du chômage. Cette amélioration des opportunités extérieures des employés contraint alors les entreprises à augmenter les salaires, afin de continuer à inciter les travailleurs à fournir un effort substantiel. Ainsi, une diminution ex ante du coût du travail par le biais de subventions se traduit ex post par une augmentation partielle de celui-ci. Si l'on considère la situation de référence E, le nouvel équilibre se situe en $A^{\text{endo}}$, point d'intersection entre la nouvelle courbe de demande de travail $L_1^d((1-\tau)w_1)$ et la courbe RE. Ainsi, lorsque le salaire est endogène, à taille de la population active
donnée, le niveau de l'emploi $L_1^{\text{endo}}$ reste inférieur à $L_1^{\text{exo}}$, mais le salaire $w_1^{\text{endo}}$ est supérieur à $\bar{w}$.

Si l'on raisonne à taille de la population active locale donnée, l'efficacité "directe" de la subvention du salaire sur le niveau de l'emploi est donc moindre lorsque celui-ci est endogène.

L'efficacité "indirecte" de cette politique, par le biais des migrations est également modifiée. En effet, l'endogénéisation des salaires affecte l'impact des subventions sur l'incitation à migrer : si les gains en termes d'opportunités d'embauche sont moindres lorsque le salaire est endogène ($L_1^{\text{endo}} < L_1^{\text{exo}}$), les gains en terme de salaire sont supérieurs ($w_1^{\text{endo}} > \bar{w}$). In fine, l'impact de l'endogénéisation des salaires sur l'ampleur des migrations induite par les subventions dépend à nouveau des variations respectives des pertes en termes d'amélioration des opportunités d'emploi et des gains en terme de salaires.

Finalement, si la diminution directe du taux de chômage est plus faible lorsque le salaire est endogène, l'augmentation, ou la diminution, indirecte de celui-ci par le biais des migrations peut être inférieure ou supérieure. L'impact de l'endogénéisation des salaires sur l'efficacité des politiques de subvention des salaires est donc a priori ambigu : il dépend de la sensibilité de la détermination des salaires de la région 1 au taux de chômage et de l'élasticité des demandes de travail. Cet impact dépend également de la structure, concurrentielle ou non, des deux marchés du travail locaux. Jones (1987) s'intéresse au cas où le marché du travail de la région 2 n'est pas concurrentiel, le salaire de cette région étant fixé à un niveau exogène $\bar{w}_2$. Il montre alors que, lorsque le salaire de la région 1 est défini par une relation d'efficience, une augmentation de $\bar{w}_2$ peut avoir les mêmes répercussions qu'une politique de subvention des salaires de la région 1. En effet, une augmentation de $\bar{w}_2$ modifie l'espérance d'utilité des agents de la région 2 : si la demande de travail de la région 2 est relativement élastique, l'espérance d'utilité des agents de la région 2 diminue, les gains en terme de salaire étant plus que compensés par la diminution des opportunités d'emploi, et, dans le cas contraire, elle augmente. Cette modification des opportunités extérieures des travailleurs de la région 1 influence alors le salaire de cette région. Si l'espérance d'utilité des agents de la région 2 diminue, le salaire de la région 1 est révisé à la baisse, si elle augmente, il est révisé à la hausse. Ainsi, une détérioration des opportunités d'emploi dans la région 2 peut améliorer les opportunités d'emploi dans la région 1. L'impact négatif d'une augmentation de $\bar{w}_2$ sur le chômage de la
région 2 peut donc, *a priori*, être plus que compensé par son impact positif sur l'emploi de la région 1. Une augmentation du salaire minimum dans la région 2 peut donc diminuer le niveau général du chômage.

Toutefois, d'après la relation d'efficience (25), le revenu d'un salarié de la région 1 est toujours supérieur à celui d'un chômeur. Ainsi, si l'on considère la condition d'équilibre migratoire, le salaire de la région 1 est toujours supérieur à celui de la région 2. Le respect de la contrainte d'incitation nécessite donc que le taux de chômage de la région 1 soit positif. Aucune politique de subvention ou de création d'emplois publics ne peut donc restaurer le plein emploi et encore moins permettre d'atteindre l'optimum de premier rang. Cette incapacité des politiques d'emploi à annuler le taux de chômage, quel que soit le montant des subventions, peut également être démontrée dans le cadre d'un modèle où le salaire est négocié (voir Calvo, 1978 ; Blanchflower & Oswald, 1995).

En résumé, l'endogénéisation du salaire de la région 1 peut augmenter ou réduire l'ampleur des mouvements migratoires et donc l'impact la mobilité de la main-d'œuvre sur l'emploi, la production, le chômage et l'efficacité des politiques d'emploi.

Après avoir relâché l'hypothèse d'exogénéité du salaire de la région 1, il convient à présent de relâcher l'hypothèse de stocks de capital exogènes.

## 4.2. Stocks de capital endogènes

Nous avons jusqu'à présent considéré que, dans chaque secteur, le stock de capital était fixé de façon exogène à $\bar{K}$. Corden & Findlay (1975) ont endogénéisé $K_1$ et $K_2$ en supposant toutefois, pour simplifier, que le stock de capital total de l'économie étudiée était fixé de façon exogène à $\bar{K}$, leur finalité étant d'étudier la mobilité intersectorielle du capital.

L'objet de cette partie est d'étudier en quoi les résultats précédemment énoncés sont modifiés lorsque les stocks de capital sectoriels sont rationnellement déterminés par les entreprises. Nous allons tout d'abord expliciter la détermination du coût du capital d'équilibre, lorsque celui-ci est mobile tant au niveau international qu'entre les secteurs (cas b-2) ou lorsqu'il est immobile au niveau international (cas b-1). Puis,
nous déterminerons les demandes de facteurs avant d'étudier l'impact de l'endogénéisation des stocks de capital sur l'efficacité des politiques d'emploi.

### 4.2.1. Détermination du coût du capital

Pour simplifier, on suppose que le capital productif se déprécie entièrement en une période. Si l'on note r le taux d'intérêt, le coût du capital est donc : $\kappa = 1 + r$.

Il convient de distinguer deux cas de figure : celui où le capital est parfaitement mobile tant entre les secteurs qu'entre l'économie étudiée et le reste du monde et le cas où le capital est parfaitement mobile entre les secteurs mais immobile au niveau international. En effet, dans ces deux configurations, le mode de détermination du taux d'intérêt diffère.

Lorsque l'on considère que le capital est mobile au niveau international, si l'on suppose que le marché financier de l'économie étudiée est de taille négligeable par rapport au marché mondial, le taux d'intérêt est alors déterminé par les conditions qui prévalent sur le marché mondial des capitaux.

Lorsque le capital n'est mobile qu'entre les secteurs, le taux d'intérêt résulte du comportement d'épargne des ménages de l'économie considérée. Afin d'expliciter le mode de détermination du taux d'intérêt, nous nous situons dans la lignée des travaux de Ramsey (1928), qui a introduit le modèle habituellement utilisé pour analyser les problèmes de long terme. Supposons, pour simplifier, que seuls des ménages "capitalistes" épargnent, ceux-ci vivant uniquement de leurs revenus financier. Considérons un ménage capitaliste représentatif, ayant une espérance de vie infinie, dont les préférences sont représentées par une fonction d'utilité $u(C_{1,t}, C_{2,t})$ définie sur l'ensemble des paniers de consommation $(C_{1,t}, C_{2,t})$ et croissante par rapport à ses deux arguments. Si l'on note $\rho > 0$ le facteur d'escompte, reflétant la préférence pour le présent du ménage, le programme d'optimisation du ménage s'écrit :

$$ \begin{gathered} \{C_{1,t}^*, C_{2,t}^*\} \in \underset{\{C_{1,t}, C_{2,t}\}}{\operatorname{Arg max}} \sum_{t=0}^{\infty} \frac{u(C_{1,t}, C_{2,t})}{(1+\rho)^t} \\ \text{sc : } \forall t: A_{t+1} = (1+r)A_t - (1+r)(C_{1,t} + qC_{2,t}) \end{gathered} $$

où T et $A_t$ représentent respectivement l'espérance de vie du ménage et le stock de capital détenu par le ménage à l'instant t, le stock de capital initial, $A_0$, étant donné.
D'après les conditions du premier ordre de ce programme inter temporel, on retrouve, pour chaque bien consommé, la condition d'Euler définie par :

$$ \forall t, \forall i : u'_{C_{i,t}}(C_{1,t}^*, C_{2,t}^*) = \frac{1+r}{1+\rho} u'_{C_{i,t+1}}(C_{1,t+1}^*, C_{2,t+1}^*) $$

où $u'_{C_{i,t}}(.,.)$ représente la dérivée première de $u(.,.)$ par rapport à $C_{i,t}$.

D'après la condition d'Euler, à l'équilibre stationnaire, le taux de croissance de la consommation étant nul :

$$ r = \rho $$

En résumé, à l'équilibre stationnaire, le taux d'intérêt est fixé par les conditions qui prévalent sur le marché mondial des capitaux lorsque le capital est mobile au niveau international et égal au taux de préférence pour le présent des capitalistes régionaux lorsque le capital n'est mobile qu'entre les secteurs de l'économie étudiée.

### 4.2.2. Détermination des demandes de facteurs

Nous supposons que le salaire dans la région 1 est déterminé par une contrainte d'incitation à l'effort analogue à (25), le marché du travail dans la région 2 étant en revanche concurrentiel.

D'après les conditions d'optimalité du programme des entreprises du secteur 1 (1) :

$$ G_{K_1}(K_1, L_1) = (1+r) \text{ et } G_{L_1}(K_1, L_1) = w_1 \quad (26) $$

Lorsque les rendements sont constants, l'égalisation du coût des facteurs à leur productivité marginale détermine la frontière du prix des facteurs : pour un taux d'intérêt donné, il existe une valeur d'équilibre unique du stock de capital par tête et du coût du travail dans le secteur 1. On a donc :

$$ \frac{K_1}{L_1} = \frac{K_1}{L_1}(r) \text{ et } w_1 = w_1(r) \quad (27) $$
Ainsi, d'après la relation d'efficience (24), pour un taux d'intérêt donné, il existe un taux de sortie d'équilibre unique. On a donc :

$$s_1 = s_1(r) \tag{28}$$

Le salaire et le taux de sortie du chômage de la région 1 étant entièrement déterminé par le taux d'intérêt, d'après (27)-(28) et la condition d'équilibre migratoire (8), il existe une valeur d'équilibre unique du salaire de la région 2 :

$$w_2 = w_2(r) = (1 - k(s_1(r)))w_1(r) + k(s_1(r))z$$

Cette valeur permet alors de déterminer, par le biais des conditions d'optimalité du programme des entreprises du secteur 2 (2), les niveaux d'équilibre du stock de capital et de l'emploi dans cette région en fonction du taux d'intérêt. Finalement, on peut alors déduire de la définition du taux de sortie du chômage (7) le niveau de l'emploi dans la région 1.

### 4.2.3. Efficacité des politiques d'emploi

On peut représenter graphiquement, à allocation de la main-d'œuvre donnée, l'impact de l'endogénéisation des stocks de capital sur l'efficacité des politiques d'emploi, dans le plan $(L_1, w_1)$, comme suit :

<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>**Figure (6) :** Impact de l'endogénéisation du stock de capital sur l'efficacité des subventions à taille de la population donnée</figcaption></figure>
Comme nous l'avons explicité précédemment, si l'on part d'une situation de référence E, lorsque les stocks de capital sont exogènes, une politique de subvention des salaires déplace l'équilibre en $A^{\text{exo}}$, point d'intersection entre la nouvelle courbe de demande de travail $L_1^d((1-\tau)w_1)^{\text{exo}}$ et la courbe RE, représentant la contrainte d'efficience (25). Le nouvel équilibre se caractérise par un niveau d'emploi, $L_1^{\text{exo}}$, et un salaire, $w_1^{\text{exo}}$, supérieurs à $L_1^0$ et $w_1^0$.

Lorsque les stocks de capital sont endogènes, les conditions d'optimalité du programme des entreprises du secteur 1 déterminent entièrement le coût du travail en fonction du taux d'intérêt. Si le coût du travail est égal au salaire, la courbe de demande de travail, définie par (1) et (27), est notée $L_1^d(w_1)^{\text{endo}}$ : cette courbe est horizontale. Si l'on part de la situation de référence E, à stock de capital donnée, la subvention des salaires déplace l'équilibre en $A^{\text{exo}}$ qui correspond à un niveau d'emploi supérieur. Or, d'après (27), lorsque le stock de capital est endogène, le stock de capital par tête est entièrement déterminé par le taux d'intérêt : en $A^{\text{exo}}$ le stock de capital est donc inférieur à son niveau d'équilibre. Une augmentation de l'emploi induit donc une augmentation du stock de capital. Cette expansion du stock de capital exerce alors un effet positif sur la productivité du travail et déplace ainsi la courbe de demande de travail en $L_1^d((1-\tau)w_1)^{\text{endo}}$. Le nouvel équilibre, noté $A^{\text{endo}}$ correspond donc à un niveau d'emploi, $L_1^{\text{endo}}$, et, par conséquent, un salaire, $w_1^{\text{endo}}$, supérieurs. L'endogénéisation des stocks de capital modifie donc l'équilibre avec subvention à taille de la population active donnée : les effets expansionnistes d'une telle mesure sur l'emploi et le salaire de la région 1 sont accentués. Ainsi, si l'on raisonne à allocation de la main-d'œuvre donnée, l'efficacité "directe" d'une telle mesure sur l'emploi est donc renforcée lorsque l'on endogenéise les stocks de capital.

Toutefois, si, à taille de la population active donnée, l'équilibre avec stocks de capital endogènes correspond à un niveau d'emploi et de salaire supérieurs dans la région ciblée par les subventions ($L_1^{\text{endo}} > L_1^{\text{exo}}$ et $w_1^{\text{endo}} > w_1^{\text{exo}}$), l'incitation à migrer vers cette région est donc plus forte. Lorsque les stocks de capital sont endogènes, la subvention des salaires induit donc davantage de migrations, ce qui augmente le nombre de chômeurs. L'efficacité "indirecte" d'une telle politique est donc moindre lorsque le stock de capital est endogène.

Ainsi, lorsque les stocks de capital sont endogènes, une politique de subvention des salaires se traduit par une croissance supérieure de l'emploi, mais également par des
flux migratoires plus intenses. Au total, l'impact de l'endogénéisation des stocks de capital sur le niveau du chômage est donc ambigu.

En revanche, l'endogénéisation des stocks de capital accentue de façon univoque l'effet expansionniste d'une telle mesure sur la production du secteur 1 et son effet récessionniste sur celle du secteur 2. La subvention des salaires se traduit en effet par une augmentation supérieure de l'emploi mais également par une croissance du stock de capital utilisé dans le secteur ciblé. A cette accroissement supérieur des quantités de facteurs utilisées correspond donc un niveau de production du bien 1 plus important. Inversement, si l'endogénéisation des stocks de capital correspond à des flux migratoires en direction de la région 1 plus intense, elle induit alors une diminution de l'emploi plus importante dans le secteur 2. Ceci se traduit alors par une diminution du stock de capital utilisé par ce secteur. Les quantités de facteurs utilisées dans le secteur 2 sont donc moindres, ce qui correspond à un niveau de production du bien 2 inférieur.

En résumé, si l'endogénéisation des stocks de capital a un impact ambigu sur l'efficacité des politiques d'emploi à réduire le chômage, elle accentue le caractère expansionniste d'une telle mesure sur l'emploi et la production du secteur ciblé et son caractère récessionniste sur la production et l'emploi de l'autre secteur.

## 5. CONCLUSION

Cet article propose un cadre d'analyse inter temporel permettant d'étudier l'impact des migrations de la main-d'œuvre sur la production, l'emploi, le chômage et l'efficacité des politiques de lutte contre le chômage.

Sous les hypothèses restrictives de salaires et de stocks de capital exogènes, nous avons montré que la mobilité de la main-d'œuvre peut compromettre l'efficacité des politiques d'emploi et affecter la production du secteur qui n'est pas directement ciblé par la mesure. Une amélioration des opportunités d'emploi dans une région incite en effet des agents à s'y localiser. Si la création d'un emploi se traduit par la migration de plus d'un travailleur, une telle politique induit in fine une augmentation du chômage. De plus, la diminution de l'offre de travail dans la région d'émigration se traduit par une diminution de la production du bien qui lui est associé.
L'endogénéisation du salaire de la région ciblée a un impact ambigu tant sur l'impact des politiques d'emploi sur le chômage que sur leur effet sur les niveaux sectoriels d'emploi et de production.

En revanche, si l'endogénéisation des stocks de capital a un impact ambigu sur l'efficacité des politiques d'emploi à réduire le chômage, elle accentue le caractère expansionniste d'une telle mesure sur l'emploi et la production du secteur ciblé et son caractère récessionniste sur la production de l'autre secteur.

Finalement, intégrer au modèle de Harris et Todaro les apports récents de la théorie économique concernant la dimension inter-temporelle des comportements, la détermination des salaires ou l'accumulation du capital ne remet pas en cause l'émergence éventuelle du paradoxe soulevé par le modèle originel : une politique de lutte contre le chômage, efficace en absence de mobilité, peut s'avérer augmenter le niveau du chômage dans la région ciblée lorsque la main-d'œuvre est mobile.

Il convient toutefois de mentionner trois principales limites du modèle proposé, qui s'avèrent à ce titre des voies de recherche à explorer.

En premier lieu, nous avons limité notre exposé à l'étude des équilibres stationnaires. Si cette option permet d'analyser l'impact des migrations sur les équilibres de long terme, les ajustements migratoires sont susceptibles de prendre du temps. Ainsi, il serait intéressant d'examiner les dynamiques transitoires des différentes variables afin de pouvoir étudier l'influence des migrations à plus ou moins long terme.

De plus, nous avons supposé que les préférences des agents étaient définies sur l'ensemble des couples de biens des deux secteurs, la consommation d'un bien n'étant pas directement liée à la localisation des agents. Or, les régions peuvent exhiber des biens locaux spécifiques tels que des aménités pures (climat, culture...) ou des biens publics locaux, dont la consommation est conditionnée par le choix de la localisation. Le niveau des loyers peut aussi intervenir dans le choix de localisation des agents.

Enfin, nous avons supposé que la main-d'œuvre était homogène. Or, la propension à migrer des agents et l'impact de leur migration sur les régions de départ et d'accueil peut dépendre, notamment, de leur qualification.

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