الباب الثامن والعشرون

في سبب خسوف القمر وكسوف الشمس وفيه فصلان

الفصل الأوّل

في سبب خسوف القمر

۰ [۱] قد ثبت أنّ القمر جسم كثيف مظلم، تحت نور الشمس. ولا ينقل شعاعها منه؛ وهو مع كثافته صقيل ينعكس عنه شعاع | الشمس. ويُناسب الضوء إليه، وهو في الحقيقة شعاع الشمس المنعكس من جرم القمر. فيكون الوجه المقابل للشمس نِيّراً أبدًا والآخر مظلمًا أبدًا.

[۲] ففي إهلاله يكون المرئي | منه مقدار | ما انحرفه النصف المضيء المقابل للشمس. وفي كلّ ليلةٍ يزداد الانحراف إلى المقابلة؛ فيكون الوجه المقابل للشمس مرئيًا بأسره لتوسط البصر بين النيّرين. ثمّ يعود الأمر: فينقص المرئي من النيّر إلى اجتماع النيّرين. ثمّ يعود الأمر من الأوّل.

[۳] وأما سبب الخسوف في القمر فهو دخوله في مخروط ظلّ الأرض. ولا يكون ذلك إلا في مقابلة النيّرين بشرط آخر وهو أن يكون عرضه أقلّ من ثلاثة وستين دقيقة. فإن كان عرضه مثل ذلك، ماسّ لمخروط ظلّ الأرض* ولا يقع فيه. وإن نقص عن ذلك، | دخل في مخروط ظلّ الأرض: وانخسف منه مقدار ما يدخل منه | في مخروط ظلّ الأرض. وإن زاد العرض عن درجة وثلاث دقائق، لم ينخسف ونفد ضوء الشمس إلى سطحه فرئي على عادته نيّراً.

[۴] والضابط أنّ عرض القمر | عند مقابلة الشمس: إما إن يكون أكثر من نصفي قطري القمر وظلّ الأرض فلا تقع للقمر خسوف. | وإما إن يكون مساويًا لنصف القطرين فيماس القمر محيط دائرة الظلّ، من خارج، في جهة عرض القمر، ولا ينخسف أيضًا. وإما إن يكون العرض أقلّ من نصف القطرين وحينئذٍ ينخسف. لكن إن كان العرض أكثر من نصف قطر الظلّ، انخسف منه أقلّ من نصفه؛ وإن كان مساويًا له، مرّت دائرة الظلّ بمركز صفحة القمر وانخسف نصفه؛ وإن

٣-٢٠ في سبب ... الفصل الأوّل: في الهامش مع إشارة [أ، س]. يُنقل: يندف [أ، ج، د، ينفد [س]. ٧ أبدًا: ناقص [س]. ٩ مرئيًا: مرئي [أ، د، س]. ١١ ظلّ الأرض: الظلّ [ج]. ١٤ وانخسف ... الأرض: في الهامش [أ]، وانخسف منه مقدار ما يدخل في مخروط ظلّ الأرض [د، ج]. ١٥ ونفد: ونفد [ج]. ١٥ نيّراً: نيّر [أ، س، د]. ١٧ فلا: ولا [س]. ١٧ فيماس: فما بين [ج]. ١٨ في: من [أ، ج]. ١٨ أيضًا: أبدًا [ج]. ١٩ أكثر: أقلّ [أ، د، ج، س]، أكثر [هامش [ج]. ١٩-١٠٩٩: انخسف منه أقلّ ... أقلّ من نصف قطر الظلّ: كرّر قمزاً لتشبه الكلمات [س]. ٢٠ وإن كان مساويًا ... وانخسف نصفه: ناقص [ج، د]، وإن كان العرض مساويًا لنصف قطر الظلّ انخسف نصف جرم القمر [هامش ج].

٦ س ٥٦ظ. ٨ ج ٤٠ظ. ١٣ أ ٥١ظ. ١٦ ق ٥٣. ١٧ ت ٢٧. ١٨ ٥٦ ٣٧. ١٩ ٦٩ ٣٧.

* كتب “وإن زاد العرض” ثمّ ضرب عليه بالقلم [س].
si la latitude est inférieure au rayon de l'ombre mais supérieure à la différence entre le rayon de la Lune et le rayon de l'ombre, alors est éclipsée une partie plus grande que la moitié ; si la latitude est égale à la différence entre le rayon de la Lune et le rayon de l'ombre, alors la Lune touche le bord du disque d'ombre, de l'intérieur, du côté de sa latitude, et elle est totalement éclipsée mais elle ne peut le demeurer ; si la latitude est inférieure à cette différence, alors l'éclipse est totale et dure en proportion de combien la Lune s'est engagée dans le disque d'ombre. La durée est maximale quand le centre de la Lune passe, à mi-temps de l'éclipse, au centre de disque de l'ombre – une éclipse dure quand la Lune reste éclipsée et sombre pendant un certain temps, et cette durée est comme le rapport entre la portion de l'écliptique contenue dans le disque de l'ombre et l'excédent de sa vitesse sur la vitesse du Soleil.

[5] Le commencement de l'assombrissement et de l'éclaircissement est vers le sud-est si la latitude de la Lune est au nord, il est vers le nord-est si la latitude est au sud, et si la latitude est nulle alors il est du côté du levant¹⁹⁵.

[6] La partie sombre de la Lune comporte toujours deux parties convexes, l'une (à l'opposé de la latitude) appartenant à la Lune, l'autre appartenant au disque de l'ombre. Sa partie lumineuse a toujours la forme d'un croissant dont la partie convexe appartient à la Lune et dont la partie concave appartient au disque de l'ombre.

## Deuxième section

### La cause des éclipses de Soleil

[7] [Le Soleil est éclipsé] quand il cesse d'éclairer les éléments proches de nous, à un instant où d'habitude il les éclaire.

[8] [Ces éclipses] sont causées par l'interposition de la Lune entre l'œil et le Soleil : elle dérobe alors la lumière du Soleil à la vision à cause de son opacité. Dès qu'elle traverse l'intervalle entre l'œil et le Soleil, l'éclipse survient. Cela se produit lors des conjonctions qui ont lieu en plein jour, pourvu que la Lune soit alignée avec le Soleil et l'œil. Si elle n'entre pas dans l'alignement avec l'œil par rapport au Soleil, celui-ci ne s'éclipsera pas pendant cette conjonction.

[9] Ce qui importe est la conjonction des astres tels qu'ils apparaissent après correction avec la parallaxe : grâce à cela on sait qu'il peut y avoir éclipse chez certains peuples et non chez les autres bien que le Soleil soit au-dessus de l'horizon chez l'un comme chez les autres, à cause de la variation
كان العرض أقلّ من نصف قطر | الظلّ وأكثر من فضل نصف قطر الظلّ على نصف قطر القمر، | انخفش منه أكثر من نصفه؛ وإن كان مساويًا | لفضل نصف قطر الظلّ على نصف قطر القمر ماسّ القمر محيط دائرة الظلّ، من داخل، على نقطة في جهة عرضه، وانخفش كله ولم يمكن له مكث في الخسوف؛ وإن كان العرض أقلّ من هذا الفضل، انخفش كله ومكث بحسب ما يقع في دائرة الظلّ. وغايته إن يمرّ مركز جرم القمر، في وسط زمان الخسوف، على مركز دائرة الظلّ – والمكث أن يبقى جرمه زمانًا مخسوقًا مظلمًا، وذلك بقدر ما يقطع القمر بفضل سيره على سير الشمس ما وقع داخل دائرة الظلّ من | طريق الشمس.

[٥] ويكون بدء الظلام | والانجلاء من ناحية المشرق والجنوب إن كان عرض القمر شمالًا، ومن ناحية المشرق والشمال إن كان العرض جنوبًا، وإن لم يكن له | عرض فحاذي درجة الطالع.

١٠. [٦] والمظلم من القمر أبدًا ذو حدبتين إحداهما (وهي التي في خلاف جهة العرض) من القمر، والحدبة الأخرى من دائرة الظلّ. والمستنير منه أبدًا هلالي الشكل محدبه من القمر ومقعره من دائرة الظلّ.

## الفصل الثاني
### في سبب كسوف الشمس

١٥. [٧] وهو عدم إضاءة الشمس على العناصر مما يلينا، في الوقت الذي من شأنه أن تضيء فيه.

[٨] وسببه توسّط القمر بيننا أي بين البصر والشمس: فيحجب نور الشمس عن البصر لكثافته. | فإذا قطع المسافة التي بين البصر والشمس بحركته، زال الكسوف. ويقع ذلك في الاجتماعات | النهارية التي يكون القمر فيها على محاذاة الشمس والبصر. وإذا لم يدخل في محاذاة البصر

٢٠. للشمس، لم تنكسف الشمس في ذلك الاجتماع.
[٩] | والمعتبر هو الاجتماع المرئي المعدّ باختلاف المنظر: فمن هنا يعلم أنه يمكن أن يقع كسوف | بالقياس إلى قوم دون آخرين مع كون الشمس فوق أفق كلّ منهما، وذلك لاختلاف

٢ لفضل: في الهامش مع إشارة [س]. ٣ في: من [أ، د، ج]. ٣ يمكن: يكن [ج، س]. ٩ والجنوب ... ومن

ناحية المشرق: في الهامش مع إشارة [د]، في الهامش تحت السطر [ج]. ٩ والشمال: بشمال [س]. ١٥ من: في [أ].

١٥ أن: ناقص [أ، د، ج]. ١٧ بيننا أي: ناقص [أ، س]. ١٧ البصر: غير مقروء (وكتّب "البصر" في الهامش) [ج].

١٨ ويقع: وهو يقع [د]. ٢١ يمكن أن: ناقص [ج].

١ س ٥٧ و. ٢ د ٤٧ و. ٥ ٦١ و. ٧ ٦٩ و. ٨ ب ٣٨ و. ٩ ج ٤١ و. ١٨ س ٥٧ و. ١٩ ٥٦٢ و. ٢١ أ ٣٨ و.

٢٢ ق ٣٥ و.
de la position relative de la Lune par rapport aux observateurs en fonction du lieu qu'ils habitent. Elle dépend du pays : il peut y avoir eu éclipse dans un pays et non dans l'autre, ou bien éclipse dans l'un et éclipse dans l'autre mais de grandeurs différentes, dans des directions différentes, ou de durées différentes.

[10] Sache que les diamètres des deux luminaires sont égaux en apparence, ou différents. Qu'ils soient égaux, et que la latitude apparente soit inférieure à la moitié de la somme des rayons des deux luminaires ; alors, si elle est égale au rayon du Soleil, il est éclipsé à moitié ; si elle est supérieure, il est éclipsé moins qu'à moitié ; si elle est inférieure, il est éclipsé plus qu'à moitié ; si la latitude apparente est nulle, il est entièrement éclipsé mais cela ne dure pas.

[11] Et si les rayons des deux luminaires sont différents en apparence, que le rayon du Soleil est plus grand en apparence que le rayon de la Lune, si la latitude apparente déjà mentionnée est supérieure au rayon du Soleil, il est éclipsé moins qu'à moitié ; mais s'il y a égalité, il est aussi éclipsé moins qu'à moitié, d'autant moins que l'excédent de son rayon sur le rayon de la Lune est grand ; si la latitude est inférieure et qu'elle est égale à la différence entre le rayon du Soleil et le rayon de la Lune, la Lune touche de l'intérieur le bord du disque du Soleil dont il ne reste plus qu'un anneau lumineux de la forme d'un croissant ; si la latitude de la Lune est exactement nulle, à mi-temps de l'éclipse l'anneau deviendra circulaire, entourant le corps la Lune, de rondeur uniforme ; si la latitude est entre ces deux états, la Lune est sculptée différemment d'un croissant ou d'un anneau circulaire parfait. Dans le dernier cas, ainsi que dans le cas d'un croissant, la partie lumineuse la plus épaisse est du côté opposé à la latitude apparente.

[12] Enfin, que le rayon de la Lune soit plus grand en apparence que le rayon du Soleil ; si la latitude apparente déjà mentionnée est égale au rayon de la Lune, il est éclipsé à moitié, le bord de la Lune passant par le centre du Soleil ; si la latitude est supérieure à cela, il est éclipsé moins qu'à moitié ; si la latitude est inférieure à cela et qu'elle est égale à la différence entre le rayon du Soleil et le rayon de la Lune, il est éclipsé entièrement mais cela ne dure pas ; si elle est encore inférieure à la différence, l'éclipse totale dure en proportion de cela ; la durée maximale est atteinte quand la latitude de la Lune est exactement nulle à mi-temps de l'éclipse, et cette durée est proportionnelle au rapport entre la différence des deux diamètres et la vitesse de la Lune.
وضع القمر من الأبصار باختلاف المساكن. ويختلف باختلاف البلاد: أمكن أن تنكسف في بلدٍ ولا تنكسف | في الآخر، أو تنكسف في الآخر لكن يختلفان قدرًا أو جهةً أو زمانًا.

[١٠] واعلم أنّ قطري النيّرين إما أن يتساويا في المنظر، أو يختلفا. فإن تساويا، فالعرض المرئي الذي هو أقلّ من نصف قطري النيّرين إما أن يكون مساويًا لنصف قطر الشمس، فينكسف نصفها؛ أو أكثر منه، فينكسف أقلّ من النصف؛ أو أقلّ، فينكسف أكثر من النصف؛ وإن لم يبق العرض المرئي، انكسفت كلّها ولا يكون لها مكث.

[١١] وإن اختلاف قطرا النيّرين بالنظر، وكان قطر الشمس أعظم في الرؤية من قطر القمر بالرؤية؛ فالعرض المرئي المذكور إن كان أكثر من نصف قطر الشمس، انكسف منها أقلّ من النصف؛ وكذا إن كان مساويًا له، انكسف منها أقلّ من نصفها، بقدر زيادة نصف قطرها على ١٠ نصف قطر القمر؛ وإن كان أقلّ منه ومساويًا لفضل نصف قطر الشمس على نصف قطر القمر، ماسّ القمر من داخل محيط دائرة الشمس | وبقي منها حلقة نورانية | هلالية | الشكل؛ وإن لم يبق للقمر عرض مرئي ألبّة، في وسط زمان الكسوف صارت الحلقة مستديرة، حول جرم القمر، إستدارة متساوية؛ وإن كان بين هاتين الحالتين؛ صارت مختلفة النحت لا هلالية ولا مستديرة تامة. | ويكون غلظ النور فيها وفي الهلالية إلى خلاف جهة العرض المرئي.

[١٢] وإن كان قطر القمر | في الرؤية | أعظم من قطر الشمس، فالمرئي المذكور إن كان مساويًا لنصف قطر القمر، انكسف منها نصفها لمرور محيط القمر بمركز الشمس؛ وإن كان أكثر منه، انكسف منها أقلّ من النصف؛ وإن كان أقلّ منه وكان مساويًا لفضل نصف قطر القمر على نصف قطر الشمس، انكسفت كلّها ولم يكن لها مكث؛ وإن كان أقلّ من الفضل أيضًا، مكثت بحسب ذلك؛ وغايته إن لا يبقى للقمر في وسط زمان الكسوف عرض مرئي ألبّة، وهو بقدر ما يقطع القمر بسبقه فضل قطره على قطر الشمس. والله أعلم بذلك. ٢٠

<footnote n="١">١ وضع: موضع [ج، د]. ١ من الأبصار: في الامصار [ج].</footnote>

<footnote n="٢">٢ قدرًا ... زمانًا: قدرًا وجهة وزمانًا [ج، د]. ٤ إما أن: ناقص [أ، د، ج، س].</footnote>

<footnote n="٧">٧ قطرا: قطري [أ، د، ج، س]. ١٠ نصف: ناقص [ج، د، ج].</footnote>

<footnote n="١١">١١ داخل: فوق السطر [ج]. ١٣ النحت: الشكل [د، ج]. ١٦ أكثر: أكبر [س].</footnote>

<footnote n="١٧">١٧ وكان: كان [د]. ١٩ بقدر: يقدر [أ]. ٢٠ والله أعلم بذلك: ناقص [س]، والله أعلم [ج، د].</footnote>

<footnote n="٢">٢ گ ۷۰ و. ١١ س ۵۸ و. ١١ ج ٤١ وظ. ١١ ٥ ٦٢ وظ. ١٤ ت ٢٧ وظ. ١٥ گ ٧٠ وظ. ١٥ ب ٣٩ و.</footnote>
# Chapitre vingt-neuf

## Les intervalles de temps entre les éclipses de Lune et de Soleil
### En deux sections

#### Première section

Les intervalles de temps entre les éclipses de Lune

[1] Sache que les limites des éclipses sont quand, à l'opposition des deux lumi- naires, la latitude de la Lune est inférieure à un degré et quatre minutes. Cette lati- tude requiert une distance au nœud (quelque soit le nœud, et que la distance soit dans le sens des signes ou en sens contraire) de douze degrés. Si la latitude dépasse cela, elle dépasse la somme des rayons de la Lune et de l'ombre de la Terre.

[2] Sachant cela, sache qu'il ne peut y avoir deux éclipses de Lune à un mois d'in- tervalle, car entre les limites des éclipses de Lune, de part et d'autre, il n'y a pas plus que vingt-cinq parts, or le Soleil décrit plus que cette grandeur en un mois lunaire et il sort donc des limites de l'éclipse.

[3] Il ne peut pas non plus y avoir deux éclipses de Lune à sept mois d'intervalle si l'opposition lors de l'éclipse a lieu avant l'arrivée au premier nœud, à l'extrême limite [du segment entre les limites], et que l'autre opposition est après le passage du second nœud, sept mois plus tard, car la seconde opposition ne tombe pas dans la limite d'une éclipse et que le nœud la dépasse de plus que la grandeur limite pour une éclipse, en sens contraire des signes. En effet, le Soleil se meut en sept mois lunaires d'environ deux cent cinq degrés. S'il est lors de la première opposition à la limite de l'éclipse (comme on l'a supposé), il dépassera la limite de l'éclipse d'un degré lors de la seconde opposition : après une durée de douze degrés il arrive au premier nœud, puis après cent quatre-vingts degrés il arrive au second nœud, et après treize jours il passe la limite de l'éclipse d'un degré. Cela suppose que le nœud est immobile, mais en fait il se meut de onze degrés pendant cette durée en sens contraire des signes, donc la distance entre le Soleil et la limite de l'éclipse est douze degré ; ainsi il ne peut y avoir deux éclipses de Lune à sept mois d'intervalle.
الباب التاسع والعشرون

في أزمان ما بين الخسوفين والكسوفين وفيه فصلان

الفصل الأوّل

في أزمان ما بين الخسوفين

۰ [۱] اعلم أن حدود الخسوفات إن يكون عند استقبال النيّرين عرض القمر أقل من درجة وأربع دقائق. وموجب هذا العرض أن يكون البُعد من العقدة (أي عقدة كانت سواء إن كان البُعد على التوالي أو إلى خلافه) اثنتا عشرة درجة. لأن عرضه إذا زاد على ذلك، زاد على نصفي قطري القمر وظل الأرض.

۱۰ [۲] وإذا عرفت ذلك، فاعلم أنه لا يمكن أن يكون خسوفان | بينهما شهر واحد، لأن غاية حدّ الخسوف، من الطرفين، لا يبلغ خمسة وعشرين جزءًا، والشمس في مدّة شهرٍ قمري تقطع | أكثر من هذا المقدار فتخرج عن حدود الخسوف.

۱۵ [۳] ولا يمكن أن تكون بين خسوفين سبعة أشهر بأن يكون الاستقبال الخسوفي قبل الوصول إلى العقدة الأولى، على حدّ طرف الحدّ، والاستقبال الآخر بعد التجاوز عن العقدة الثانية، بعد سبعة أشهر، لأن الاستقبال الثاني لا يقع في حدّ الخسوف لتجاوزه العقدة، إلى خلاف التوالي، عن المقدار | المحدود للخسوف. لأن الشمس تتحرّك في سبعة أشهر قمرية قريباً من مائتين وخمسم درجات ولمّا كانت في الاستقبال الأوّل على حدّ الخسوف (كما هو المفروض)، كانت في الثاني مجاوزة حدّ الخسوف من العقدة الثانية بدرجة: لأنها بعد قطع اثنتا عشرة درجة تصل إلى العقدة الأولى، وبعد مائة وثمانين تصل إلى العقدة الثانية، وبعد ثلاثة عشر يوماً تجاوز عن حدّ الخسوف بدرجة لو كانت العقدة ساكنة. لكنّها متحرّكة في هذه المدّة إحدى عشرة درجة إلى خلاف التوالي، فيصير البُعد بين الشمس وحدّ الخسوف اثنتا عشرة درجة، فمن هذا امتنع وقوع خسوفين بينهما سبعة أشهر.

٦ سواء إن كان البُعد: ناقص [ج]، سواء كان البعد [د]. ٧ إلى: ناقص [س]. ٨ وظل الأرض: وقطر الظل [ج]. ١١ أكثر من: في الهامش مع إشارة [د]. ١١ حدود: حدّ [س]. ١٢ الخسوفي: للخسوفين [د، ج]. ١٣ حدّ: خلاف [د، ج]. ١٤ لتجاوزه: لتجاوز [د، ج]. ١٥-١٦ مائتين وخمسم: ر [ج]، هكذا في نسخة د ولكن كتب في الهامش مع إشارة "لعنه ٢٠٦ درجات" [د]. ١٦ في الاستقبال الأوّل: مكرّر في الهامش (مع إشارة إلى الموضع قبل "تتحرّك" في نسجة د) [ج، د]. ١٧ على: عن [د، ج]. ١٨ بعد: كتب "تبلغ" ثمّ ضرب عليه بالقلم وكتب "بعد" في الهامش [ج]. ١٩ حدّ: فوق السطر [ج]. ٢٠ الخسوف: الكسوف [د، ج].

١ أ ٣٨ظ. ٢ د ٤٨و. ٣ ق ٦٣و. ٤ ٥٣و. ٥ س ٥٨ظ. ٦ ٧١و. ٧ ٨٤و.
[4] Le plus souvent, il y a six mois entre deux éclipses car pendant cette durée le Soleil se déplace du voisinage d'un des nœuds au voisinage de l'autre nœud.

[5] Il peut aussi y avoir cinq mois entre deux éclipses, mais plus rarement. Il faut qu'une opposition lors d'une éclipse ait lieu après le passage au nœud à l'extrême limite [du segment entre les limites], puis qu'une autre opposition ait lieu cinq mois plus tard avant d'atteindre l'autre nœud. Ceci peut arriver dans la limite de l'éclipse, à cause du mouvement du nœud qui est pendant cette durée de huit parts en sens contraire des signes, mais aucune des deux éclipses ne peut alors être totale (tandis que des éclipses à six mois d'intervalle peuvent être toutes deux totales, toutes deux partielles, ou bien l'une totale et l'autre partielle).

## Deuxième section

### Les intervalles de temps entre les éclipses de Soleil

[6] On détermine ces intervalles de temps au moyen des limites des éclipses de Soleil mais elles ne sont pas égales des deux côtés comme pour les éclipses de Lune, car c'est la latitude apparente qui importe ici (et non la latitude réelle comme pour les éclipses de Lune), or la parallaxe doit tantôt être ajoutée à la latitude de la Lune, tantôt retranchée, pour obtenir la latitude apparente, et la limite par rapport au nœud de part et d'autre diffère selon la parallaxe des lieux.

[7] Au centre du monde habité, où la latitude est de trente-six parts ¹⁹⁶, la possibilité des éclipses s'étend jusqu'à dix-huit degrés après le nœud ascendant ou avant le nœud descendant, mais seulement jusqu'à sept degrés avant le nœud ascendant ou après le nœud descendant. En effet, la parallaxe maximale en latitude est de soixante-quatre minutes ¹⁹⁷ ; or les rayons des deux luminaires font, au plus, un total de trente-quatre minutes ; si la latitude est quatre-vingt-dix-huit minutes nord, retranches-en la parallaxe, il reste trente-quatre degrés de latitude apparente, or c'est égal
[٤] وأما أكثر الوقوع، | فأن يكون بين الخسوفين ستّة أشهر، لانتقال الشمس في هذه المدّة من قرير | إحدى العقدتين إلى قرير الأخرى.

[٥] ويمكن أن يقع بين خسوفين خمسة أشهر، ولكن أقلّ من الأوّل وقوعًا. وذلك إذا وقع استقبال | خسوفي | بعد تجاوز العقدة على طرف الحدّ، ثمّ استقبال آخر بعد خمسة أشهر. قبل الانتهاء إلى العقدة الأخرى، فإنه يمكن أن يقع في حدّ الخسوف، وذلك لحركة العقدة إلى خلاف التوالي واستقبالها لموضع الخسوف في المدّة ثمانية أجزاء، لكن لا يكون أحد الخسوفين | تامًا (بخلاف اللذّين بينهما ستّة أشهر لجواز أن يكون تامّين وناقصين وأن يكون أحدهما تامًا والآخر ناقصًا).

الفصل الثاني

في أزمان ما بين الخسوفين

١٠

[٦] ويُعلم ذلك من حدود الكسوות لكنّها ليست متساوية من الجهتين كما في حدود الخسوفات، لأنّ المعتبر العرض المرئي | (وفي الخسوفات العرض الحقيقي)، لأنّ اختلاف المنظر في العرض يجب أن يُزاد تارةً على عرض القمر، ويُنقص منه أخرى، ليصير مرئيًا، فيلزم أن يكون الحدّ من العقدة في الجانبين مختلف بحسب اختلاف المنظر في البقاع.

[٧] ففي وسط المسكون، حيث العرض ستّة وثلاثين جزءًا، يكون إمكان الكسوف على بُعد غايتهم بعد عقدة الرأس أو قبل عقدة الذنب إلى ثماني عشرة درجة، أو على بُعد غايتهم قبل | عقدة الرأس أو بعد عقدة الذنب | سبع درجات. لأنّ غاية اختلاف المنظر في العرض أربع وستين دقيقة؛ ونصفي قطري النيّرين أكثره أربع وثلاثون دقيقة؛ فإذا كان العرض شماليًا ثماني وتسعين دقيقة، ونقص منه اختلاف المنظر، | بقي العرض المرئي أربع وثلاثين دقيقة، مساويًا لنصف

١٠

<footnote n="٤">٤ خسوفي: خسوفين [د، ج]. ٤ آخر: كتب "آخر" بعد "بعد" ثمّ شطبه بالقلم وكتبه قله فوق السطر [س]. ٤ بعد: بعده أي بعد [ج]، بعده [د]، أي بعد [هامش د]. ٤ خمسة أشهر: خمسة أشهر ولكن أقلّ من الأوّل وقوعًا (وضرب على "ولكن ... وقوعًا" بالقلم) [س]. ٦ واستقبالها: "لعلّه وانتقالها" في الهامش مع إشارة [د]. ٧ اللذّين: التي [س]، الذي [أ]، د، ج]. ١١ متساوية: يُزاد "بمقارنة" في الهامش مع إشارة إلى الموضع فوق "متساوية" [ج]. ١١ كما: لما [أ]، د، ج، س]. ١٢ الخسوفات: الكسوות [د، ج]. ١٣ عرض القمر: العرض [ج]. ١٥ حيث: حسب [ج]. ١٥ يكون: ليكون [د، ج]. ١٦-١٧ إلى ثماني ... بعد عقدة الذنب: في الهامش مع إشارة (قد كان ناقص بسبب قفزة لتشبّه الكلام) [د]. ١٦ بُعد: حدّ [د، ج]. ١٧ سبع: بسبع [ج]، ٧ [د]. ١٨ قطري: قطر [س]. ١٨ فإذا: وإذا [د، ج، س]. ١٨ شماليًا: شمالي [د، ج]، شمال [أ].</footnote>

<footnote n="١٥">١٥ ٥٣٢ظ. ٢ گ ٧١ظ. ٤ س ٥٩و. ٤ ب ٣٩ظ. ١٢ ١٣٩٠. ١٢ ت ٢٨و. ١٢ ق ٣٦ظ. ١٦ گ ٧٢و. ١٧ ج ٤٢ظ.</footnote>

<footnote n="١٧">١٧ ٥٤٠. ١٩ د ٤٨ظ.</footnote>
aux deux rayons des luminaires, et la limite de l'éclipse au nord est donc bien le premier nombre ci-dessus (la latitude de la Lune est quatre-vingt-dix-huit minutes quand la Lune est environ dix-huit degrés après le nœud ascendant ou avant le nœud descendant). Quand la Lune a une latitude sud, son maximum est trente-quatre minutes, et elle a cette latitude quand elle est six degrés et demi après le nœud descendant ou avant le nœud ascendant.

[8] Ceci étant admis, sache que :

– il ne peut y avoir deux éclipses de Soleil à un mois d'intervalle au même endroit;

– mais cela peut arriver dans deux endroits différents, l'un dans les latitudes nord, l'autre dans les latitudes sud.

[9] Le premier point résulte du fait que les limites dans lesquelles peut avoir lieu l'éclipse, avant le nœud et après le nœud, sont distantes de vingt-cinq degrés, or le Soleil se meut d'environ un signe par mois lunaire, c'est-à-dire trente degrés, donc il sort des limites de l'éclipse et celle-ci ne peut avoir lieu. Pour le second point, si l'on fait avec les latitudes sud dans les endroits situés dans les latitudes sud comme on l'a fait avec les latitudes nord dans les endroits situés dans les latitudes nord, on trouve que les deux limites des éclipses sont distantes de trente-six degrés, or le Soleil décrit trente degrés par mois, donc il peut retomber dans la limite de l'éclipse.

[10] Il arrive qu'il y ait deux éclipses de Soleil au même endroit à cinq mois d'intervalle, l'une après le nœud ascendant, puis l'autre avant le nœud descendant. Cela arrive aussi à sept mois d'intervalle, l'une avant le nœud descendant, puis l'autre après le nœud ascendant, mais le premier cas est plus fréquent. Et l'occurrence de deux éclipses de Soleil à six mois d'intervalle n'est pas sujette à caution : c'est le cas le plus fréquent. Enfin, il peut y avoir une éclipse de Soleil la moitié d'un mois après une éclipse de Lune.

[11] Les limites de l'éclipse de Lune sont comptées le long d'un cercle passant par le centre de l'ombre, perpendiculaire à l'orbe incliné; et la limite de l'éclipse de Soleil est comptée le long d'un arc passant par le centre de la Lune, perpendiculaire à l'écliptique. Dieu est le plus savant.

# Trentième et dernier chapitre

## Science de la forme de la Terre et de sa surface

[1] En astronomie, de nombreuses preuves ont déjà établi que l'ensemble de la Terre et de l'eau est sphérique, qu'elle est au centre des cieux, que son centre de gravité coïncide avec le centre du monde, et qu'elle est immobile au centre [des cieux]. Elle ne s'incline d'aucun côté autrement que ce qu'exige la différence entre son centre de gravité et le centre de son volume. Ainsi la sphéricité de la surface de la Terre
القروين، فيجب أن يكون الأوّل حدّ الكسوف في الشمالية | (حيث عرض القمر ثماني وتسعون دقيقة وهو بعد عقدة الرأس وقبل عقدة الذنب ثماني عشرة درجة بالتقريب). وأما في عرض القمر الجنوبي، ففايته أربع وثلاثون دقيقة، وذلك أن يكون بعد عقدة الذنب وقبل الرأس بست درجات ونصف.

٠ [٨] وإذ تقدّم ذلك، فاعلم أنه:

- لا يمكن أن يكون كسوفان بينهما شهر واحد في بقعة واحدة،

- ويمكن في بقعتين مختلفتين في جهة عرض البلد.

[٩] أما الأوّل فلأن غاية الحدّ الذي يمكن فيه الكسوف، من قبل العقدة وبعدها، خمس وعشرون درجة، والشمس في مدّة شهر قمري تتحرّك قريب برج، وهو ثلاثون درجة، فيخرج عن حدّ الكسوف فامتنع ذلك. وأما الثاني، | فإن حكم العرض الجنوبي في البلاد الجنوبيّة العرض كحكم العرض الشمالي في البلاد الشمالية العرض، فيكون بين حدّي الكسوفين ست وثلاثين درجة، والشمس تقطع في الشهر ثلاثين درجة، فتقع في حدّ الكسوف.

[١٠] | وفي بقعة واحدة وقوع كسوفين بينهما خمسة أشهر، أحدهما بعد الرأس، والآخر قبل الذنب؛ أو على سبعة أشهر، أحدهما قبل الذنب، والآخر بعد الرأس؛ والأوّل أكثر وقوعًا. وأما وقوع بين كسوفين ستة أشهر فلا اشتباه فيه: وهو أكثرني. | ويمكن وقوع خسوف وكسوف بينهما ١٠

نصف شهر.

[١١] وحدود الخسوف من الدائرة المارة بمركز الظل، القائمة على المائل؛ وحد الكسوف يكون من القوس المارة بمركز القمر، القائمة على البروج. والله أعلم.

## الباب الموّفي ثلاثين

في معرفة شكل الأرض ومساحتها

٢٠

[١] قد ثُبِت في علم الهيئة بعدة | أدلةٍ | أن جملة الأرض مع الماء كريّة، وأنها في وسط الأفلاك، ومركز ثقلها مطابق لمركز العالم، ثابتة في الوسط. ليس لها ميل إلى جانب من الجوانب سوى ما يقتضيه الاختلاف بين مركز ثقلها ومركز حجمها. فتكون | استدارة سطح الأرض مع

<footnote n="١٥">١٥ ستة: في الهامش مع إشارة [أ]. ١٧ المارة: في الهامش [د]، ناقص [ج]. ١٨ والله أعلم: ناقص [س]. ١٩ الموّفي</footnote>

<footnote>ثلاثين: ٣٠ [ج، د]، الموّفي ثلاثون [أ]. ٢١ بعدة: بعد [أ، د، ج]. ٢٣ سوى: فيقوا (وكتب تحت السطر "سوا") [ج].</footnote>

<footnote n="١">١ س ٥٩ظ. ١٠ گ ٧٢ظ. ١٣ أ ٣٩ظ. ١٥ ب ٤٠و. ٢١ ق ٣٧و. ٢١ س ٦٠و. ٢٣ ج ٤٣و.</footnote>
et de l'eau est parallèle à la sphéricité des cieux ; les reliefs qui l'accompagnent du côté des montagnes et des terrains encaissés ne la font pas sortir des limites de la sphéricité, car ils sont insensibles par rapport à la grandeur de la Terre. En effet, soit une montagne haute d'une demi-parasange ¹⁹⁸, c'est-à-dire six mille coudées. Par rapport à l'ensemble de la Terre, elle est comme un cinquième d'un septième de la largeur d'un grain d'orge ¹⁹⁹ par rapport à une sphère d'une coudée de diamètre ; c'est bien insensible par comparaison avec une telle sphère.

[2] Sache que les grands cercles à la surface de la Terre sont parallèles aux grands cercles célestes. Ceux qui sont à sa surface se subdivisent comme eux en trois cent soixante parts, et chaque part du cercle terrestre est disposée [dans la direction de] son homologue du cercle céleste.

[3] Si un voyageur se déplace tout droit le long du méridien sur un sol uni jusqu'à ce que le pôle s'élève ou bien s'abaisse d'un degré, alors la grandeur dont il s'est déplacé le long de ce cercle est d'un degré, et le périmètre entier [du cercle] fait trois cent soixante fois la grandeur dont il s'est déplacé.

[4] Hipparque et Ptolémée (auteur de l'Almageste) ont observé cela et ils ont trouvé qu'une portion d'un degré du grand cercle imaginaire sur la Terre mesure soixante-six milles et deux tiers de mille, si le mille mesure trois mille coudées ²⁰⁰, la coudée ²⁰¹ mesure trente-deux doigts, et le doigt six grains d'orge joints côte à côte.

[5] Puis une école de savants s'est mise à observer cela au temps d'al-Ma'mūn et sous ses ordres dans la plaine du Sinjār. Ils ont trouvé qu'une portion d'un degré faisait cinquante-six milles et deux tiers de mille, si le mille mesure quatre mille coudées, la coudée vingt-quatre doigts, et le doigt six grains d'orge.

[6] J'ai certes enseigné qu'il y a eu entre anciens et modernes des conventions différentes quant à la coudée, au mille et à la parasange (pas de différence quant au doigt) : la coudée des anciens mesure une coudée des modernes et un tiers, et le mille vaut quatre-vingt-seize mille doigts pour les deux écoles, c'est-à-dire trois mille coudées des anciens, mais quatre mille coudées des modernes. La différence pour les coudées est bien réelle, mais pour les milles elle n'est que verbale ; quant à la parasange, il n'y a pas
الماء موازيًا لاستدارة الأفلاك؛ وإن تضاريسها التي تلزمها من جهة الجبال والأغوار لا تخرجها عن حد الاستدارة، لأن نسبة ذلك إلى عظم الأرض يسير غير محسوس. فإنه قد تبين أن جبلاً يرتفع نصف فرح، وذلك ستة آلاف ذراع، تكون نسبته عند جملة الأرض كخمسم شبع عرض شعيرة عند كرة قطرها ذراع؛ وهذا المقدار يسير في هذه الكرة.

٢] واعلم أن الدوائر العظام التي في سطح الأرض موازية للدوائر العظام الفلكية. التي هي في سطحها وتنقسم كانقسامها على ثلاث مائة وستين جزءًا، ويسامت كل جزء من الدائرة الأرضية لنظيره من الفلكية.

٣] فإذا سار سائر على خط نصف النهار | في أرض مستوية على استقامة حتى يرتفع له القطب أو ينخفض درجة واحدة، فالقدر الذي ساره من تلك الدائرة درجة منها، وتكون جملة محيطها | ثلاث مائة وستين مثل ذلك القدر الذي ساره. ١٠

٤] وقد رصد ذلك إبرخس وبطليوس صاحب المجسطي فوجدوا حصّة درجة واحدة من الدائرة العظيمة المتوهّمة على الأرض ستة وستين ميلاً وثلثي ميل، بالميل الذي هو ثلاثة آلاف ذراع، بالذراع الذي هو اثنان وثلاثون إصبعًا بالأصابع التي هي ست | شعيرات | معتدلات مضموم بطور بعضها لبعض.

٥] ثم قام برصد ذلك طائفة | من الحكاء في زمن المأمون وبأمره في برّية سنجار. فوجدوا حصّة الدرجة الواحدة ستة وخمسمين ميلاً وثلثي ميل، بالميل الذي هو أربعة آلاف ذراع، بالذراع الذي هو أربعة وعشرون إصبعًا بالأصابع التي هي ست شعيرات معتدلات.

٦] وقد علّمت أن بين القدماء والمحدثين اختلافًا في الاصطلاح على الذراع والميل والفرسخ (وليس بينهم اختلاف في الإصبع): وإن ذراع الأقدمين ذراع وثلّك من ذراع المحدثين، والميل عند الطائفتين ستة وتسعون ألفًا | إصبع، وإيّما هو بذراع الأقدمين ثلاثة آلاف ذراع، وبذراع المحدثين أربعة آلاف ذراع. والاختلاف في الذراع حقيقي، وفي الميل لفظي؛ وأما الفرسخ فلا

٧ يسير جدًا [ج]. ٨ يرتفع: تربيع [أ، س]. ٩ كخمسم شبع: بخمسم شبع [ج، س]، غير مقروء [أ، س]. ١٠ في: على [س]. ١١ الدائرة: الدوائر [ج]. ١٢ الدائرة: الدوائر [ج]. ١٣ إصبعًا بالأصابع: إصبع بالأصابع [أ، س]. إصبعًا بالاصبع [ج، د]. ١٤ بطور بعضاها لبعض: بطور بعضاها لظهور بعض (وكتب “لظهور” فوق السطر في نسخة د) [ج، د]. ١٥ برصد: يرصد [ج]. ١٥ وبأمره في برّية سنجار: غير مقروء [أ]. ١٧ بالأصابع: بالاصبع [س، أ، د، ج]. ١٨ والمحدثين: ناقص [أ]، في الهامش مع إشارة [ج، د]. ٢٠ وتسعون: وسبعون [د]. ٢١ والاختلاف: فالاختلاف [س].

١ گ ٧٣و. ٨ گ ٥٥و. ١٠ ت ٢٨ظ. ١٣ د ٤٩و. ١٣ س ٦٠ظ. ١٥ گ ٧٣ظ. ١٥ أ ٤٠و. ٢٠ ب ٤٠ظ.
de différence puisqu'elle vaut trois milles chez les anciens comme chez les modernes, et une parasange fait douze mille coudées chez les modernes. J'ai enseigné qu'il y a une différence réelle dans la détermination du degré entre les anciens et les modernes et que cela résulte d'un écart des procédés. La grandeur de la différence est dix milles. Ceci étant admis, sache qu'un degré compte, pour les anciens, vingt-deux parasanges et deux neuvièmes de parasange, et pour les modernes, dix-huit parasanges et huit neuvièmes de parasange. Et la mesure selon les anciens est en accord avec les Grecs.

[7] Multiplions une portion d'un degré par trois cent soixante (c'est-à-dire le nombre de parts que compte la circonférence terrestre), on obtient la grandeur de la circonférence terrestre : huit mille parasanges selon les anciens, six mille huit cents parasanges selon les modernes (la différence est de mille deux cents parasanges). Si l'on divise le périmètre par trois et un septième²⁰², on obtient le diamètre du globe terrestre (avec l'eau) : deux mille cinq cent quarante-cinq parasanges et cinq onzièmes de parasange selon les anciens, deux mille cent soixante-trois parasanges et sept onzièmes de parasange selon les modernes.

[8] Si l'on multiplie le diamètre par la circonférence, on obtient la surface du globe terrestre (avec l'eau) : 20 363 636 parasanges et quatre onzièmes de parasange selon les anciens, 14 712 727 parasanges et trois onzièmes de parasange selon les modernes.

[9] On dit que la partie habitée est un quart du globe terrestre : une demi-circonférence suivant les longitudes et un quart de circonférence suivant les latitudes.

[10] Le volume du globe terrestre entier avec l'eau est, selon les anciens, 8 630 116 345 parasanges cubes et vingt et un cent-vingt-et-unièmes et deux tiers de cent-vingt-et-unième de parasange cube (ces fractions font environ un sixième) ; selon les modernes, c'est 5 033 856 498 parasanges cubes et quarante-deux cent-vingt-et-unièmes de parasange cube ²⁰³.

[11] Si tu veux connaître cela en coudées, alors multiplies le nombre de coudées cubes d'une parasange par le nombre de parasanges
خلاف فيه لأنه عند | القدماء | والمحدثين ثلاثة أميال، فالفرسخ عند المحدثين اثنا عشر ألفاً ذراع؛ وقد علّمت أنّ بين الأقدمين والمحدثين اختلافًا في حقيقة قياس الدرجة وأنّ ذلك من تفاوت | العمل. ومقدار الاختلاف عشرة أميال. وإذا تقدم ذلك، فاعلم أنّ فراسخ درجة واحدة عند الأقدمين اثنان وعشرون فرسخًا وتسع فرسخ، وفراسخ درجة واحدة عند المحدثين ثمانية عشر فرسخًا وثمانية أتساع فرسخ. والعمل | على مذهب القدماء موافق للجمهور.

[٧] فإذا ضربنا حصّة الدرجة في ثلاث مائة وستين | (وهي أجزاء دور الأرض)، حصل مقدار دور الأرض: على مذهب الأقدمين ثمانية آلاف فرسخ، وعلى مذهب المحدثين ستة آلاف وثمان مائة فرسخ (وهو ينقص عما هو عند الأقدمين ألفًا ومائتين فرسخ). وإذا قسم المحيط على ثلاثة وسبع، حصل قطر جملة كرة الأرض (مع الماء): وهو على مذهب القدماء ألفان وخمسمائة وخمسمة وأربعون فرسخًا وخمسة أجزاء من أحد عشر جزءًا من فرسخ، وقطر الأرض على مذهب المحدثين ألفان ومائة وثلاثة وستون فرسخًا وسبعة أجزاء من أحد عشر جزءًا من فرسخ.

[٨] وإذا ضربت جملة القطر في جملة الدور، حصل مساحة كرة الأرض (مع الماء): وهو على مذهب الأقدمين ٢٠٣٦٣٦٣٦ فرسخًا وأربعة أجزاء من أحد عشر جزءًا من فرسخ، وعلى مذهب المحدثين ١٤٧١٢٧٢٧ فرسخًا وثلاثة | أجزاء من أحد عشر جزءًا من فرسخ.

[٩] وقد اشتهر أنّ المسكون ربع كرة الأرض، | وطول الربع نصف المحيط، وعرضه ربع المحيط.

[١٠] ومساحة جرم جملة كرة الأرض مع الماء، بمكعب | الفرسخ الواحد، على رؤية الأقدمين، ٨٦٣٠١١٦٣٤٥ وأحد وعشرين جزءًا وثُلثي جزء من مائة وأحد وعشرين جزءًا من مكعب الفرسخ (وهو سُدس تقريباً)، وعلى مذهب المحدثين بمكعب الفرسخ أيضًا، | وهو ٥٠٣٣٨٥٦٤٩٨ فرسخًا واثنان وأربعون جزءًا من مائة وأحد وعشرين جزءًا من مكعب الفرسخ.

[١١] فإن أردت علم ذلك بالذراع، فاضرب مكعب أذرع الفرسخ في عدد فراسخ مساحة

<footnote n="١">١ والمحدثين: ناقص [ج]، في الهامش مع إشارة [د]. ٢ قياس: فوق السطر [س]. ٣-٢ من تفاوت العمل: غير مقروء [أ].</footnote>

<footnote n="٤">٤ أتساع: اسباع [ج]. ٥ على مذهب [ج]. ٥ موافق: موافقة [س]. ٨-٧ وثمان مائة: كتب أوّلاً "ثمانه".</footnote>

<footnote n="٩">٩ حصل: في الهامش مع إشارة [ج، د]. ١٢ كرة: نسيط.</footnote>

<footnote n="١٣">١٣ ٢٠٣٦٢٦٣٦: ٢٠٣٦٢٦٣٦ [أ، ج، د، س]. ١٤ ١٤٧١٢٧٢٧: ١٥٣٩٢٧٧٢٧ [أ، د، ج، س].</footnote>

<footnote n="١٧">١٧ رؤية: مذهب [ج، د]. ١٧ الواحد: ناقصة [د، ج]. ١٧ رؤية: مذهب [ج، د].</footnote>

<footnote n="١">١ ج ٤٣ظ. ١٠ ق ٥٥ظ. ٣ ق ٣٧ظ. ٥ گ ٧٤و. ٦ س ٦١و. ١٤ ٦٦و. ١٥ أ ٤٠ظ. ١٧ گ ٧٤ظ. ١٩ س ٦١ظ.</footnote>
du volume. Si tu veux connaître la surface de la Terre en coudées, alors multiplies le nombre de coudées carrées d'une parasange par le nombre de parasanges de la surface de la Terre ; que ce soit selon les anciens ou selon les modernes, on obtient ainsi la surface de la Terre en coudées carrées (la coudée carrée des anciens ou bien celle des modernes). C'est ce que nous voulions montrer.

# Conclusion

## Distances et [grandeurs] des corps, en quatre sections

### Première section

#### Correction des distances des deux luminaires au centre de la Terre

[1] Ptolémée avait indiqué dans l'Almageste que le rayon de l'orbe incliné de la Lune était cinquante-neuf fois le rayon de la Terre – et c'est la distance maximale du centre de l'épicycle. Des chercheurs en cet art ont corrigé ceci sur de longs intervalles de temps, et en suivant des voies plus précises que les siennes : ils ont trouvé qu'il y avait un défaut dans la valeur de la parallaxe utilisée par Ptolémée, ils ont cherché à mesurer ce défaut et ils ont supposé que le rayon du parécliptique faisait cinquante-huit fois le rayon de la Terre. À partir de là, ils ont trouvé une parallaxe en accord avec l'observation. Pour eux, ceci s'est répété et s'est donc vérifié. Nous nous sommes [ensuite] appuyés [sur ce résultat].

[2] Nous avons déjà montré que le rayon de l'épicycle apparent pendant les oppositions et les conjonctions est cinq parts et un sixième, en parts telles que le rayon du parécliptique en compte soixante. Cela fait cinq parts, en parts telles que son rayon en compte cinquante-huit. Si l'on ajoute cela au rayon du parécliptique, on obtient soixante-trois parts, distance maximale de la Lune au centre de la Terre pendant les conjonctions et les oppositions. Il a été déterminé que le diamètre [apparent] de la Lune à cette distance de soixante-trois diamètres terrestres (c'est la distance maximale pendant les conjonctions et les oppositions) est 0;30,18.

[3] Par de nombreuses observations, il a été déterminé que le diamètre du Soleil à distance maximale est 0;29,5, à distance moyenne 0;32,32, et à distance minimale 0;36,54,41. Nous avons déjà indiqué dans la configuration des orbes du Soleil que sa distance minimale est 52,53, sa distance moyenne 60, et sa distance maximale 67,7. Si nous divisons son diamètre à distance moyenne par la distance du Soleil, on obtient le diamètre du Soleil à cette distance ; et si nous divisons le diamètre du Soleil à distance moyenne par son diamètre à un instant donné, on obtient la distance du Soleil 204.
الجرم. وإن أردت مساحة بسيط الأرض | بالذراع، فاضرب مربع عدد أذرع الفرسخ في عدد فراسخ مساحة بسيط الأرض؛ على أي | مذهب أردت، فما حصل فهو مساحة بسيط الأرض بمربع ذراع واحد على المذهب الذي حسبت عليه. وذلك ما أردنا أن نبين.

## الخاتمة

في الأبعاد والأجرام وفيه فصول أربعة |

## الفصل الأوّل

في تصحيح أبعاد النيّرين | من مركز الأرض

١٠ [١] قد ذكر بطمليوس في المجسطي أنّ نصف قطر الفلك المائل | للقمر مثل نصف قطر الأرض تسوع وخمرون مرة، وهو أبعد بُعد | مركز التدوير. وُعمل على ذلك ثمّ إنّ محققي هذا الفن صحتحوا ذلك في المدد المتطاولة بطرق أضبط من طريق بطمليوس: وذلك أنّهم وجدوا اختلاف المنظر المستعمل في الكسوفات على طريق بطمليوس وفيه نقص، فحزروا ذلك النقص، وفرضوا نصف قطر الممثل ثماني وخمسين | مرة مثل نصف قطر الأرض. وعملوا على ذلك فوجدوا اختلاف المنظر موافقًا للرصد. وتكرّر ذلك فصحّ عندهم. وعليه اعتمدنا.

١٥ [٢] وقد بيّنا أنّ نصف قطر التدوير المرئي في الاجتماعات والاستقبالات خمسة أجزاء | وشدس جزء، بالأجزاء التي بها نصف قطر الممثل ستين جزءًا. فيكون، بالأجزاء التي بها نصف قطره ثمانية وخمسين، خمسة أجزاء. وإذا زيد ذلك على نصف قطر الممثل، بلغ ثلاثة ستين، وهو أبعد بُعد القمر في الاجتماعات والاستقبالات من مركز الأرض. وقد تحدّد أنّ قطر القمر في هذا البعد الذي هو ثلاث وستون مرة مثل نصف قطر الأرض (وهو البعد الأبع في الاجتماعات والاستقبالات) ل يح.

٢٠ [٣] وقد تحدّد بأرصاد كثيرة أنّ قطر الشمس في بُعدها الأبع كط، وفي بُعدها الأوسط لب لب، وفي بُعدها الأقرب لو ند ما. وقد ذكرنا في هيئة أفلاك الشمس أنّ بُعدها الأقرب نب نج، وبُعدها الأوسط س، وبُعدها | الأبع سز ر. وإذا قسمنا قطرها في بُعدها الأوسط على بُعد الشمس حصل قطر الشمس في ذلك البعد. وإذا قسمنا | قطر الشمس في بُعدها الأوسط على قطرها في وقت مفروض، حصل بُعد الشمس.

<footnote n="١">١ بمربع: لمربع [د، ج]. ٥ أربعة: ناقص [س]. ١١ وفيه: فيه [أ، د، ج، س]. ١٤ المرئي ... والاستقبالات: في الهامش مع إشارة [س].</footnote>

<footnote n="١٨">١٨ الذي هو: وهو [أ، د، ج]. ١٨ مرة: جزءا [أ، د، ج].</footnote>

<footnote n="١">١ ج ٤٤ و. ٢ ب ٤١ و. ٥ د ٩٩ظ. ٧ ت ٢٩ و. ٥ ٦٦ظ. ٩ ق ٣٨ و. ١٢ گ ٧٥ و. ١٤ س ٦٢ و. ١٩ أ ٤١ و.</footnote>

<footnote n="٢٢">٢٢ ٥ ٦٧ و. ٢٣ ج ٤٤ظ.</footnote>
[4] D'après ce que nous avons dit, il est certain que si nous divisons le diamètre du Soleil à distance moyenne, 0;32,32, par le diamètre de la Lune à distance maximale, 0;30,18, il sort 0;62,30 comme distance du Soleil 205 au centre de l'écliptique à l'instant où le rayon de la Lune est égal au rayon du Soleil quand la Lune est à distance maximale lors des conjonctions et des oppositions.

[5] Ceci étant admis, voyons le tracé de la figure en forme de sapin. Soit AB le cercle représentant le Soleil, et Ğ son centre. Soit DH le cercle représentant la Terre, et Z son centre. Soit ANB le cône qui la contient, et NĜ sa hauteur. Soit ŢYḤ le cercle représentant la Lune, et Y son centre. Soit AZB le cône contenant la Lune et le Soleil. Reportons la longueur ZY en ZL, et traçons les perpendiculaires ĞB, ŢY, ZH et LM à la hauteur de ce cône c'est-à-dire la droite NĜ. Si on les prolonge de l'autre côté [de NĜ], on obtient les diamètres de ces sphères.

[Figure 18.]

[6] Sache que les droites passant par les points de tangence avec chacun de ces cercles ne sont pas leurs diamètres, mais ils en diffèrent peu car la distance est grande. L'angle AZB contient le Soleil et la Lune à l'instant où la distance [de la Lune] à la Terre est soixante-trois. Nous avons dit que le diamètre de la Lune dans cette position est 0;30,18, et sa moitié 0;15,9 est l'angle YZŢ ; or le rapport de ZY (soixante-trois) à YŢ est comme le rapport du sinus de l'angle ŢYZ au sinus de l'angle YZŢ ; donc YŢ est connu.

[7] Voici le calcul. Prenons le sinus de l'angle YZŢ, c'est-à-dire du rayon de la Lune, c'est 0;0,15,51,54. Multiplions-le par ZY, c'est-à-dire soixante-trois. On obtient 0;16,39,29,42, longueur de la droite YŢ, et c'est le rayon de la Lune si le rayon terrestre est l'unité 206. Multiplions-le par le coefficient de l'ombre qui vaut à cette distance, comme je l'ai vérifié par de nombreuses observations, deux et quarante-trois minutes. On obtient le rayon de l'ombre 207.

[8] La droite LZ est comme la droite ZY, et les droites LM, ZH, YK sont perpendiculaires à la droite NĜ donc elles sont parallèles entre elles ; ainsi la somme des deux droites LM et YK fait le double de ZH ; mais ZH est le rayon de la Terre et son double fait cent vingt minutes ;
[٤] وقد تحقق مما قلنا | أننا، إذا قسمنا قطر الشمس في بُعدها الأوسط، وهو لب لب، على قطر القمر في بُعده الأبعد وهو لب لح، خرج سب ل، وهو بُعد الشمس من مركز فلك البروج في الوقت الذي يكون قطرها مثل قطر القمر في البعد الأبعد في الاجتماعات والاستقبالات.

[٥] | وإذ تقدم ذلك فنضع الشكل | الصنويري. وللكن الشمس دائرة اب، ومركزها ج، وكرة الأرض دائرة د، ومركزها ز. وليكن المخروط المحيط بها ان ب وسهمه ن ج. وليكن القمر دائرة ط ي ح، ومركزها ي. وليكن المخروط المحيط بالقمر والشمس از ب. ونفصل زل مثل ز ي، ونخرج اعمدة ج ب ط ي زه ل م على سهم المخروط أعني خط ن ج. وننفدها إلى الجهة الأخرى، فيكون أقطار تلك الكرات.

[صورة ١٨.]

١٠ [٦] واعلم أن الخطوط المارة بموضع المماسة من كل واحدة من هذه الدوائر ليس | هي أقطارها، بل لا فرق بينها لُبعد المسافة. وزاوية از ب هي المحيطة بالشمس والقمر وقت كون بُعده من الأرض ثلاثة وتَّين. وقد قلنا إن قطر القمر في هذا الموضوع لح، فنصفه به ط وهو زاوية | يز ط؛ ونسبة ز ي (وهو ثلاثة وتون) إلى ي ط كنسبة جيب زاوية ط ي ز | إلى جيب زاوية ي ز ط؛ فيصير ي ط معلومًا.

١٥ | وحسابه أن تأخذ جيب زاوية ي ز ط، وهو نصف قطر القمر، فكان به نا ند. فضربناه في ز ي | وهو ثلاثة وتون | منحطًا. فحصل بو لط كط مب، وهو | خط ي ط، أعني نصف قطر القمر | بما به نصف قطر الأرض واحد. فضربناه في نسبة الظل، وهي على ما تحققت بأرصاد كثيرة مرتان وثلاث وأربعون دقيقة في هذا البعد. يحصل نصف قطر الظل.

٢٠ [٨] وأيضًا خط ل ز مثل خط ز ي، وخطوط ل م زه ي ك أعمدة على خط ن ج فهي متو�زية؛ فخطاً ل م ي ك ضعف زه الذي هو نصف قطر الأرض وضعفه مائة وعشرون دقيقة؛

<footnote n="١">١ أننا: انا، أ، د، ج، س]. ٢ الشمس: القمر [أ، د، ج]، كتب أولاً "الشمس" ثم حوله إلى "القمر" [س]. ٣ قطرها:</footnote>

<footnote>قطره [أ، د، ج]، كتب أولاً "قطرها" ثم حوله إلى "قطره" [س]. ٣ القمر: الشمس [أ، ج، د]، كتب أولاً "القمر" ثم</footnote>

<footnote>حوله إلى "الشمس" [س]. ٣ البعد الأبعد: هذه البعد (وكتب "الابعاد" في الهامش مع إشارة) [ج]، بُعده الأبعد [س، أ].</footnote>

<footnote n="٥">٥ وليكن: وليكون [ج]. ٥ أن ب: ا رب [أ، د، ج]. ٦ ن ج: رج [أ، د، ج]. ٧ وننفدها: ونبعدها [ج، د].</footnote>

<footnote n="١٠">١٠ تأخذ: أخذنا [س]. ١٧ تحققت: تحقق [ج]. ١٨ مرتان وثلاث وأربعون دقيقة: ب مج [ج]، أي مرتان وثلث وأربعون</footnote>

<footnote>دقيقة [هامش ج].</footnote>

<footnote n="١">١ گ ٧٥ظ. ٤ س ٦٢ظ. ٤ ب ٤١ظ. ١٠ ق ٣٨ظ. ١٣ ه ٦٧٥ظ. ١٣ گ ٧٦و. ١٥ ت ٢٩ظ. ١٦ ج ٤٥و.</footnote>

<footnote n="١٦">١٦ د ٥٠و. ١٦ س ٦٣و. ١٧ أ ٤١ظ.</footnote>
si l'on en retranche la somme du rayon de l'ombre et du rayon de la Lune, 62;9,49,23, on obtient la droite ŢK qui fait 0;57,50,10,37 ²⁰⁸.

[9] La droite ZH est parallèle à la droite ŢK donc le rapport de ZH à ŢK est comme le rapport de BZ à BŢ et comme le rapport de ZG à ĞY; alors si ZG va-lait soixante minutes, ĞY (distance entre les centres des deux luminaires) vaudrait 57;50,10,37 ; reste YZ (distance du centre de la Terre à la Lune) égal à 0;2,9,49,23 ; et le rapport de ceci aux soixante minutes de ZG est comme le rapport de ZY (distance du centre de la Terre à la Lune), soixante-trois, à ZG qui est la distance du Soleil ; donc la distance du Soleil est connue.

[10] Voici le calcul. Divisons la distance de la Lune, soixante-trois, par 0;2,9,49,23, il sort 29;7. Multiplions-le par soixante, on obtient 1 747, distance du Soleil au centre de la Terre à l'instant où son diamètre est comme le diamètre de la Lune ; or c'est soixante-deux et demi ; si nous multiplions la distance du Soleil ci-dessus par soixante et que nous divisons le résultat par soixante-deux et demi, on obtient 1 677, sept minutes et un cinquième de minute, et c'est la distance moyenne du Soleil si le rayon terrestre est l'unité ²⁰⁹.

[11] Divisons-le par soixante. Le quotient de la division est 27;57,7,12, c'est une portion d'un degré du rayon du parécliptique, c'est-à-dire que chaque degré du rayon du parécliptique fait cette grandeur. On a montré que la distance maximale du Soleil faisait 7;7 de plus que sa distance moyenne, donc si nous multiplions la portion d'un degré par 7;7 (on obtient 198;55,30,14,24) et qu'on l'ajoute à la distance moyenne du Soleil, on obtient la distance maximale du Soleil égale à 1 876;2,42 ; et si l'on retranche cela de la distance moyenne, il reste la distance minimale du Soleil qui est 1 478 et un cinquième.

[12] Le rapport de ŢY à YZ est comme le rapport de ĞB à ZG donc ĞB est connu. Pour le calculer, multiplions 29;7 par le rayon de la Lune 0;16,39,29,42 puis divisons le résultat par la distance de la Lune c'est-à-dire soixante-trois, on obtient 7;42,53 et c'est le rayon du Soleil si le rayon de la Terre est l'unité ²¹⁰. On vient de montrer que le rayon du Soleil est sept fois et deux tiers de fois et un vingtième de fois le rayon de la Terre ; le cube de ceci
فإذا نقصنا منه نصف قطر | الظل والقمر وذلك سب ط مط كج وتمامه إلى المائة وعشرين دقيقة
هو خط ط ك وهو نرن ي لر.

[٩] وخط زه موازٍ لخط ط ك فتكون نسبة زه إلى ط ك كنسبة ب ز إلى ب ط وكنسبة
زج إلى ج ي؛ فإذا جعلنا زج ستين دقيقة، صار خط ج ي (أعني بُعد ما بين مركزي النّيرين)
نرن ي لر؛ وبقي خط ي ز | (الذي هو بُعد ما بين مركز الأرض والقمر) . ب ط مط كج |
ونسبته إلى زج السّتّين دقيقة كنسبة ز ي (أعني بُعد القمر من مركز الأرض)، وهو ثلاثة وستون،
إلى زج أعني بُعد الشمس؛ فيصير بُعدها معلومًا.

[١٠] وحسابه: قسمنا بُعد القمر، وهو ثلاثة وستون، على ب ط مط كج منحطًا خرج
كط ر. فضربناه في ستين، فحصل ١٧٤٧، وهو بُعد الشمس من مركز الأرض وقت كون قطرها
١٠ مثل قطر القمر؛ وذلك اثنان وستون ونصف؛ | فيكون، إذا ضربنا بُعد الشمس المذكور في | ستين
وقسمنا الحاصل على الاثنين والستين والنصف، حصل ١٦٧٧ وسبع دقائق وخمس دقيقة، وهو
بُعد الشمس الأوسط على أن نصف قطر الأرض واحد.

[١١] فإذا قسمناه على ستين، خرج بالقسمة كرن ريب، وذلك حصّة درجة من نصف
قطر | الممثل، أعني كلّ درجة منه هذا المقدار. فقد تبيّن أنّ أبعد بُعد الشمس زائد على بُعدها
١٥ الأوسط رر، فإذا ضربنا حصّة الدرجة في ر (حصل ١٩٨ | نه لـ د كد) فإذا زدناه على بُعد
الشمس الأوسط، حصل ١٨٧٦ ب مـ وهو بُعد الشمس الأبعد، وإذا نقصنا ذلك من بُعدها
الأوسط، بقي ١٤٧٨ وخمس وهو بُعد الشمس الأقرب.

[١٢] وأيضًا فإن نسبة ط إلى ز | كنسبة ج ب إلى زج فيصير ج ب معلومًا. |
وحسابه: ضربنا كط ر في نصف قطر القمر | وهو بـ لط كط مب وقسمنا ما حصل على بُعد
القمر وهو ثلاثة وستون، خرج ر مب نج وهو نصف قطر الشمس بما به نصف قطر الأرض واحد.
٢٠

فقد تبيّن أنّ قطر الشمس مثل قطر الأرض سبع مرات ونُثّلّي مرة ونصف | عُشّر مرة؛ ومكعب

<footnote n="١">١ والقمر: ناقص [ج، د]، ونصف قطر القمر [س]. وتمامه: وبما به [أ]. ٢ هو: وهو [ج، د،] ٣ نرن ي لر:</footnote>

<footnote n="٢">٢ ب ز ب د [أ، س]، ن د [د، ج]. ٣ ب ط ك د [أ، ج، د، س]. ٤ ز ج:</footnote>

<footnote n="٥">٥ ز كي [أ، ج، د، س]. مركز: مركزي [س]. ٦ معلومة: يُزاد "حينيد" بعده فوق السطر [ج]، كتب "حينيد" في الهامش</footnote>

<footnote n="٧">٧ كط ر: ي ط ر [ج، د]. ٨ فضربناه: فضربناها [أ، د، ج]. ٩ ١٦٧٧: كتب بعده "الحاصل على الاثنين</footnote>

<footnote n="١٠">١٠ ر: كط [س]. ١١ دقيقة: فوق السطر [س]. ١٢ أنّ: في الهامش [أ]. ١٣ واحد: واحدًا [ج].</footnote>

<footnote n="١٤">١٤ ر: ١٦-١٧ الأبعد ... بُعد الشمس: في الهامش مع إشارة [س]. ١٨ نسبة ط إلى ز: نسبة ج ب</footnote>

<footnote>إلى ج ي [أ، ج، د، س]. ٢٠ واحد: واحدًا [ج]. ٢١ تبيّن: بين [أ].</footnote>

<footnote n="١٥">١٥ س ٦٣ظ. ١٦ س ٦٨و. ١٧ ٥٢٠. ١٨ ١٠ ب ٢٤. ١٩ ١٤ ٦٧و. ٢٠ ق ٣٩و. ٢١ ٥٨ ٦٨ط. ٢٢ ج ٤٥ظ.</footnote>

<footnote n="١٩">١٩ س ٦٤و. ٢٠ ت ٣٠و.</footnote>
est 459;8,6,47,46,25,17; or on sait que le rapport de la boule à la boule est comme le rapport du cube du diamètre au cube du diamètre; donc le volume du Soleil mesure le volume de la Terre quatre cent cinquante-neuf fois et deux tiers de cinquième de fois environ.

[13] Pour calculer la distance du sommet du cône d'ombre de la Terre, traçons la droite LS parallèle à NH; alors le triangle NZH est semblable au triangle LZS donc le rapport de NZ à LZ est comme le rapport de HZ à ZS, donc ZN est connu. Voici le calcul. La droite LM est comme la droite HS, et la droite HZ qui est le rayon de la Terre vaut soixante minutes; donc si l'on en retranche 0;45,30,19,41, il reste 0;14,29,40,19 et c'est la droite SZ. Divisons par cela la distance de la Lune qui vaut soixante-trois, on trouve 260;47,18 et c'est la distance du sommet du cône d'ombre de la Terre au centre de la Terre quand le Soleil est à la distance mentionnée ci-dessus. Cela augmente quand le Soleil s'éloigne du centre de la Terre, et cela diminue quand il se rapproche.

[14] Si nous doublons le rayon de la Lune, 0;16,39,29,42, alors on obtient 0;33,18,59,24 qu'on arrondit à 0;33,19. Si nous divisons le diamètre de la Terre (cent vingt minutes) par cela, on obtient 3;36,6, et le diamètre du globe terrestre est donc trois fois et trois cinquièmes de fois le diamètre de la Lune (plus des fractions très petites). Si nous divisons le diamètre du Soleil par le diamètre de la Lune, on trouve vingt-sept et quatre cinquièmes; donc le diamètre du Soleil est vingt-sept fois et quatre cinquièmes de fois le diamètre de la Lune. Si l'on pose que le diamètre de la Lune est une unité, alors son cube est une unité, le cube formé sur le diamètre de la Terre (trois et trois cinquièmes) est quarante-six et deux tiers, et le cube formé sur vingt-sept et quatre cinquièmes est vingt et un mille quatre cent quatre-vingt-un et un quart environ.

[15] Cela implique que, si le corps de la Lune est l'unité, alors le corps de la Terre est quarante-six et deux tiers, et le corps du Soleil est vingt et un mille quatre cent quatre-vingt-un et un quart. Le corps du Soleil est quatre cent cinquante-neuf fois et un quinzième de fois le corps de la Terre environ. Ces grandeurs ni ces distances ne peuvent être moins que ce que nous avons dit; mais elles pourraient être plus grandes.
ذلك ٤٥٩ ح و مر مو كه بر؛ وقد تبين أن نسبة الكرة إلى الكرة كنسبة مكعب القطر إلى مكعب
القطر؛ فمساحة جرم الشمس بقدر مساحة جرم كرة الأرض أربع مائة مرة وتسع وخمسين مرة
وثلثي خمس مرة بالتقريب.

[١٣] وحساب بُعد رأس مخروط ظل الأرض أن نخرج لس موازيًا لخط | نه؛ فمثلث نره
٠ شبيه بمثلث لزس فنسبة | نز إلى لز كنسبة هز إلى زس، فيصير زن معلومًا. وحسابه:
أن خط لام مثل خط هس، وخط هز الذي هو نصف قطر الأرض ستون دقيقة؛ فإذا نقصنا
منه ٠ مه لبط ما، بقي ٠ دكط مط وهو خط سز. ففسمنا عليه منحنًا بُعد القمر الذي
هو ثلاثة | وستون، خرج ٢٦٠ مر بح وهو بُعد رأس مخروط ظل الأرض من مركز الأرض والشمس
في البعد المذكور. وهذا يزداد بُعد الشمس من مركز الأرض، وينقص بقُربها.

١٠ [١٤] | إذا أضعفنا نصف | قطر القمر (وهو ٠ بولط كط مب) حصل لج بح نط كد وهو
مجبور لج بط. فإذا قسمنا عليه قطر الأرض (وهو مائة وعشرون دقيقة)، حصل جلو و، فيكون
قطر كرة الأرض مثل قطر القمر ثلاث مرات وثلاثة أخماس مرة (وكسر يسير جدًا). وإذا قسمنا
قطر الشمس على قطر القمر، خرج سبعة وعشرون وأربعة أخماس؛ فقط الشمس مثل قطر القمر
سبع وعشرين مرة وأربعة أخماس مرة. وإذا فرضنا قطر القمر واحدًا، كان مكعبه واحدًا، والمكعب
١٥ الكائن من قطر الأرض (وهو ثلاثة وثلاثة أخماس) هو ستة وأربعون | وثُلثان، والمكعب الكائن
من سبعة | وعشرين وأربعة أخماس هو أحد وعشرون ألفًا وأربع مائة وأحد وثمانون ورباعًا بالتقريب.
[١٥] فيجب من ذلك أنه، متى كان مجسم القمر واحدًا، فإن مجسم الأرض يكون ستة
وأربعين وثلثين، ومجسم الشمس يكون أحد | وعشرين ألفًا وأربع مائة وأحد وثمانين ورباعًا. ومجسم
الشمس مثل مجسم الأرض أربع مائة وتسع وخمسين مرة وثلثي خمس مرة بالتقريب. وهذه المقادير
٢٠ لا يمكن أن تكون أقل | مما قلنا ولا الأبعاد، بل يمكن أن تكون أكثر من ذلك.

<footnote n="١">١ نسبة: كتب أوّلا "نصف" وضرب عليه بالقلم ثمّ كتب "نسبة" [ج]. ٤ نزه: رره [د، ج، رنه [أ]. ٥ شبيه:
تشبيه [أ]. ٦ نز إلى لز ب ر إلى رب [د، ج]. ٧ زن رب [د، ج]. ٨ وينقص: كتب أوّلا "وينقص عنها" ثمّ
ضرب على "عنها" بالقلم [ج]. ١٠ القمر: كتب أوّلا "الأرض" ثمّ ضرب عليه بالقلم وكتب "القمر" [س]. ١١-١٢ وهو
مائة وعشرون ... قطر كرة الأرض: في الهامش مع إشارة [س]. ١١ مائة وعشرون: قب (وكتب فك في الهامش مع إشارة [ج]. ١٢ وكسر: وشيء [ج]. ١٣ سبعة وعشرون: ضرب بالقلم على ما كتبه أوّلا (وهو مقرء) ثمّ كتب كر في الهامش مع
إشارة [ج]. ١٤-١٥ هو ستة ... وأربعة أخماس: في الهامش مع إشارة (في نسخة د كتب أوّلا "أربعة أخماس" فقط ثمّ ضرب
عليه بالقلم) [ج، د]. ١٦ هو: ناقص [أ، س]. ١٧ فإن: كتب أوّلا "كان" ثمّ ضرب عليه بالقلم وكتب "فإن" [س].</footnote>

<footnote n="٤">٤ د. ٥٠. ٥ گ ٧٧ظ. ٦ گ ٦٩ و. ٧ گ ٢٠. ٨ ب ٤٢ظ. ٩ س ٦٤. ١٠ أ ٤٢ظ. ١١ ق ٣٩ظ. ١٢ گ ٧٨ و. ١٣ ج ٤٦ و.</footnote>
<figure><img src="image_15.png" /></figure>

[16] Pour Ptolémée, si le rayon de la Lune est l'unité, alors le rayon de la Terre est trois parts et deux cinquièmes de part, et le rayon du Soleil est dix-huit fois et quatre cinquièmes de fois comme le rayon de la Lune ; le rayon du Soleil est alors cinq fois et demi le rayon de la Terre, et son volume est cent soixante-dix fois le volume de la Terre. La distance maximale de la Lune est soixante-quatre et un sixième, et la distance moyenne du Soleil est mille deux cent vingt.

[17] *Remarque*. La cause de cette différence de grandeurs est que nous différons de lui légèrement quant au diamètre de la Lune, au diamètre de l'ombre et au diamètre du Soleil. Chez lui, le diamètre de la Lune à distance maximale est 31;20, chez nous c'est 30;18. Nous différons de son diamètre d'une minutes et deux secondes. Chez lui, le diamètre du Soleil est comme le diamètre de la Lune dans son chapitre concernant les grandeurs ²¹¹, et le rapport du diamètre de l'ombre de la Terre au diamètre de la Lune est chez lui deux fois et trois cinquièmes de fois, alors qu'il est chez nous deux fois et quarante-trois minutes. L'examen de ces différences entre lui et nous s'est répété, pour des chercheurs en cet art comme pour nous ; et si nous utilisions sa valeur du rapport de l'ombre, la différence serait encore plus grande, donc la différence provient plutôt des diamètres du Soleil et de la Lune. Sache cela.

[18] *Remarque*. Si nous retranchons de la distance minimale du Soleil le rayon du Soleil 7;43 (avec pour unité le rayon terrestre), il reste 1 470;29 et c'est la distance minimale atteinte au sein des orbes du Soleil. Si nous ajoutons cela à sa distance maximale, on obtient 1 883;46, la distance maximale au sein de ses orbes ; en sus, il y a l'épaisseur du parécliptique, et en deçà, [ce qu'il faut] pour que les orbes soient contigus.

[19] *Remarque*. Nous avons indiqué dans la configuration des orbes de la Lune que sa distance maximale pendant les conjonctions et les oppositions est 65;10, que sa distance minimale est alors 54;50, que sa distance maximale pendant les quadratures est 68;0, et que sa distance minimale est alors 52;0, toujours sous l'hypothèse que la distance moyenne est soixante. Si nous convertissons cela en parts telles que le rayon de la Terre en soit une seule, on trouve que sa distance minimale pendant les conjonctions et les oppositions est 53;0, sa distance maximale est alors 63;0, sa distance minimale pendant les quadratures est 50;16, et sa distance maximale est alors 65;44. Il faut ajouter à cette dernière distance le rayon de la Lune, 0;16,39,30, on trouve 66;0,39,30 ; en sus, il y a l'épaisseur du parécliptique. Et si nous retranchons [de la distance minimale pendant les quadratures] le rayon de la Lune, il reste 49;59,21 ; en deçà, il y a le [ce qu'il faut] pour que les orbes soient contigus.
<figure><img src="image_16.png" /></figure>

١٦] وعند بطميوس أنه، إذا كان قطر القمر واحدًا كان قطر الأرض ثلاثة أجزاء وخمسي جزء، وقطر الشمس مثل قطر القمر ثماني عشرة مرة وأربعة أخماس مرة؛ وأنّ قطر الشمس مثل قطر الأرض خمس مرات ونصف، وجرمها مثل جرم الأرض مائة وسبعين مرة؛ وأنّ أبعد بُعد القمر أربعة وستون وسدس، وبُعد الشمس الأوسط ألف ومائتان وعشرون.

١٧] تنبئه. سبب هذا الاختلاف في هذه المقادير هو أنّنا خالفناه في شيء يسير في قطر القمر وقطر الظلّ وقطر الشمس. فإنّ قطر القمر عنده في بُعده الأبعد لا ك، وهو عندنا لـ ب. فقد خالفناه في قطره بدقيقة وثانيتين. وقطر الشمس عنده في سائر أبعادها مثل قطر القمر، ونسبة قطر ظلّ الأرض إلى قطر القمر عنده مرتان وثلاثة أخماس مرة، وعندنا مرتان وثلاث وأربعون دقيقة.* وتكرّر امتحان ما خالفناه فيه لمحققي هذا الفنّ، ولنا أيضا؛ ولو اعتمدنا على نسبة الظلّ عنده كان الخلاف | أكثر، وإنّما وقع الخلاف | لسبب قطري الشمس والقمر. فاعرف ذلك.

١٨] تنبئه. إذا أسقطنا من أقرب قُرب الشمس نصف قطر الشمس (على أنّ نصف قطر الأرض واحد) وذلك ر مج، بقي ١٤٧٠ كط وهو أقرب قُرب أفلاك الشمس. وإذا زدنا ذلك على أبعد بُعدها وهو ١٨٨٣ مو، حصل أبعد بُعد أفلاكها؛ وفوقه سمك الممثل، وتحته اتصال الفلك.

١٩] تنبئه. قد ذكرنا في هيئة أفلاك القمر أنّ أبعد بُعده في الاجتماع والاستقبال يكون سه ي، وأقرب قُربه فيهما ند ن، وأبعد بُعده في التربيعين سج، وأقرب قُربه فيهما نب، هذا على أنّ البعد الأوسط ستون. فإذا حوّلنا ذلك إلى الأجزاء التي بها نصف قطر الأرض واحد، حصل | أقرب قُربه في الاجتماع والاستقبال نج، وأبعد بُعده فيهما سج، وأقرب قُربه في التربيعين نو، | وأبعد بُعده فيهما سه مد. ويجب أن يزاد على ذلك نصف قطر القمر، وهو ٠. يو لط ل، يبلغ سو. لط ل؛ وفوق ذلك سمك الممثل. وأقرب قُربه إذا أسقطنا منه نصف | قطر القمر، بقي مط نط كا؛ وأقلّ من ذلك باتصال الفلك.

<footnote n="٢">٢ القمر: كتب أوّلا "الأرض" ثمّ ضرب عليه بالقلم وكتب "القمر" [ج]. ٣ وأربعة أخماس مرة: وث [ج]، وث [هامش ج].</footnote>

<footnote n="٤">٤ أنّنا: أننا [أ، ج، د، س]. ٨ قطره: قطر [س]. ٩ مرة: ناقص [س]، فوق السطر [ج]. ١٠ ولنا أيضا: فوق السطر [س].</footnote>

<footnote n="١١">١١ لسبب: بسبب [د، ج]. ١٨-١٩ وأقرب قُربه في التربيعين ... سه مد: في الهامش [س]. ٢٠ وفوق: فوق [س].</footnote>

<footnote n="٤">٤ س ٦٥ و. ٨ گ ٧٨ظ. ٩ أ ٤٣ و. ١١ ٥ ٧٠ و. ١١ ب ٤٣ و. ١٧ س ٦٥ظ. ١٨ د ٥١ و. ١٩ گ ٧٩ و. ١٩ ق ٤٠ و.</footnote>

<footnote n="٢٠">٢٠ ج ٤٦ظ.</footnote>

<footnote>* زاد ناسخ نسخة د في الهامش مع إشارة إلى هذا الموضوع "زائدًا عنه زد دقائق."</footnote>
## Deuxième section

### Les distances de Mercure et Vénus au centre de la Terre (en rayons terrestres)

[20] Nous avons montré dans la configuration des orbes de Mercure que le rapport de la distance minimale de ces orbes à leur distance maximale est comme le rapport de trente et un à quatre-vingt-neuf et demi, et que le rapport de la distance minimale des orbes de Vénus à leur distance maximale est comme le rapport de quatorze à cent six.

[21] Nous avons montré que l'orbe le plus distant de la Lune est son orbe incliné, et qu'il est à soixante-six rayons terrestres. En sus, il y a l'épaisseur du parécliptique que l'on pose d'un degré; donc la distance maximale des orbes de la Lune est soixante-sept, et c'est aussi la distance minimale des orbes de Mercure. Si nous la multiplions par le rapport propre à Mercure, c'est-à-dire que nous la multiplions par quatre-vingt-neuf et demi, puis que nous divisons par trente et un, il en sort cent quatre-vingt-treize et un tiers et un dixième environ : c'est la distance maximale des orbes de Mercure. Si nous la multiplions par le rapport propre à Vénus, c'est-à-dire que nous la multiplions par cent six, puis que nous divisons le résultat par quatorze, il en sort mille quatre cent soixante-quatre et quatre septièmes : c'est la distance maximale des orbes de Vénus. Elle est inférieure à la distance minimale des orbes du Soleil, de cinq parts, deux tiers de part et un quart de part : c'est [ce qu'il faut] pour que les orbes du Soleil soient contigus. Il est ainsi démontré que les lieux de Vénus et de Mercure sont sous le Soleil, contrairement à l'opinion de Mu'ayyad al-Urḍī 212 et de Ibn 'Aflaḥ.

## Troisième section

### Les distances des trois planètes supérieures au centre de la Terre
(en rayons terrestres)

[22] Nous avons montré dans la configuration des orbes des trois planètes [supérieures] que le rapport de la distance minimale des orbes de Mars à leur distance maximale est comme le rapport de huit à cent douze, que le rapport de la distance minimale des orbes de Jupiter à leur distance maximale est comme le rapport de quarante-deux à soixante-dix-huit, et que le rapport de la distance minimale des orbes de Saturne à leur distance maximale est comme le rapport de quarante-six à soixante-quatorze.

[23] On vient de voir que la distance maximale des orbes portant le Soleil est mille huit cent quatre-vingt-trois, deux tiers et un dixième, avec en sus l'épaisseur du parécliptique que nous supposons égale à 6;14, et on atteint ainsi mille huit cent quatre-vingt-dix : c'est aussi la distance minimale
الفصل الثاني

في معرفة أبعاد عطارد والزهرة | من مركز الأرض
(بالأجزاء التي بها نصف قطر الأرض واحد)

[٢٠] قد بيّنا في هيئة أفلاك عطارد أنّ نسبة أقرب أفلاكه إلى أبعد بُعدها كنسبة أحد وثلاثين إلى تسعة وثمانين ونصف، وأنّ نسبة أقرب قُرب أفلاك الزهرة إلى أبعد بُعدها كنسبة أربعة عشر إلى مائة وستة.

[٢١] وقد بيّنا أنّ أبعد أفلاك القمر الفلك المائل، وهو ستة وستين مثلاً لنصف قطر الأرض وفوقه سمك الممثل ونفرضه درجة؛ فيكون أبعد بُعد أفلاك القمر سبعة وستين، وهو أقرب قُرب أفلاك عطارد وإذا ضربنا ذلك في نسبة عطارد، وهو تسعة وثمانون ونصف، وقسمنا الحاصل على الأون والثلاثين، خرج مائة وثلاثة وتسعون وثلث وعُشر بالتقرير: وهو أبعد بُعد أفلاك عطارد. فإذا ضربنا ذلك في أكثر نسبة الزهرة، وذلك مائة وستة، | وقسمنا الحاصل على | أربعة عشر، خرج ألف وأربع مائة وأربعة وستون وأربعة أسباع: وهو أبعد بُعد أفلاك الزهرة. وهو ينقص عن أقرب قُرب أفلاك الشمس خمسة أجزاء وثلثي جزء وربيع | جزء: وذلك اتصال أفلاك الشمس. فتبيّن إمكان الزهرة وعطارد تحت الشمس، خلافًا للمؤيّد العرضي ولابن أفلح.

الفصل الثالث

١٥

| في معرفة أبعاد الثلاثة العلوية من مركز الأرض (بأمثال نصف قطرها)

[٢٢] قد بيّنا في هيئة أفلاك الثلاثة أنّ نسبة أقرب قُرب أفلاك المريخ إلى أبعد بُعدها كنسبة ثمانية إلى مائة واثنا عشر، ونسبة أقرب قُرب أفلاك المشتري إلى أبعد بُعدها كنسبة اثنين وأربعين إلى ثمانية وسبعين، ونسبة أقرب قُرب أفلاك زحل إلى أبعد بُعدها كنسبة ستة وأربعين إلى أربعة وسبعين.

[٢٣] وقد تقدم أنّ أبعد بُعد حامل الشمس ألف وثمان مائة وثلاثة وثلاثون مثلاً وثلثان وعُشر مثل، وفوق ذلك سمك الممثل ونفرضه ود، فيبلغ ألفًا وثمان مائة وتسعين: وهو أقرب قُرب القمر الفلك: كتب أوّلًا "عطارد" ثمّ ضرب عليه بالقلم وكتب "القمر الفلك" فوق السطر [س]. ٧ ستة وستين: كتب أوّلًا ٣٦ ثمّ ضرب على ٣ بالقلم وكتب ٦ في الهامش [ج]. ٩ نسبة: أكثر نسبة [س]. ١٠ وعُشر: عشر [أ، د، ج]. ١١ أكثر: ١٣ خمسة أجزاء ... وربيع جزء: في الهامش مع إشارة [ج]. ١٧ فتبيّن: غير مقروء [أ]. العلوية [ج]. ١٨ المشتري: كتب أوّلًا "المريخ" ثمّ ضرب عليه بالقلم وكتب "المشتري" [ج]. ٢١ مثلاً: ميلًا [ج، س]. ٢٢ مثل: ميل [س].
des orbes de Mars. Si nous multiplions cela par le numérateur du rapport propre à Mars, puis que nous divisons le produit par son dénominateur, on obtient vingt-six mille quatre cent soixante : c'est la distance maximale des orbes de Mars. Si nous multiplions cela par le numérateur du rapport propre à Jupiter, puis que nous divisons le produit par son dénominateur, on obtient quarante-neuf mille cent quarante environ : c'est la distance maximale des orbes de Jupiter. Si nous multiplions cela par le numérateur du rapport propre à Saturne, puis que nous divisons le produit par son dénominateur, on obtient soixante-dix-neuf mille cinquante et un, un sixième et un huitième²¹³ : c'est la distance maximale des orbes de Saturne, et c'est aussi la distance minimale des étoiles fixes. Moindre que cela, c'est impossible ; mais cela pourrait être plus. Dieu est le plus savant.

## Quatrième section

### Mesures des corps des cinq astres errants

[24] Hipparque et Ptolémée ont observé les diamètres de ces planètes, et ils ont trouvé que le diamètre de Mercure est un quinzième du diamètre du Soleil, celui de Vénus un dixième, celui de Mars un vingtième, celui de Saturne un dix-huitième, et celui de Jupiter un douzième ; mais ils n'ont pas dit à quelles distances se rapportent leurs observations. Ptolémée les a prises ainsi dans les distances moyennes, mais parmi les chercheurs en cet art, les modernes les ont prises ainsi dans les distances minimales, sauf pour Mercure où ils les ont prises ainsi dans les distances moyennes²¹⁴.

[25] Ceci étant admis, si nous divisons la distance moyenne du Soleil par son diamètre, on obtient cent huit parts et demi et un cinquième de part ; gardons ce nombre de côté ; puis divisons la distance moyenne de Mercure c'est-à-dire 130 et treize minutes par le rapport du Soleil à son diamètre c'est-à-dire quinze, on obtient huit parts et quarante minutes que l'on divise par le nombre qu'on a mis de côté, et on obtient quatre minutes et quatre cinquièmes de minute²¹⁵ : c'est le diamètre de Mercure si le diamètre de la Terre est l'unité²¹⁶.

[26] Si nous prenons de même le dixième de la distance moyenne²¹⁷ de Vénus (huit cent vingt-neuf) et que nous le divisons par le nombre mis de côté, on obtient deux tiers de part et un dixième de part²¹⁸ : c'est le diamètre de Vénus si le diamètre de la Terre est l'unité.

[27] Quant à Mars, si nous supposons que ce rapport est le sien dans les distances moyennes, alors il devrait être à distance minimale plus grand
أفلاك المريخ فإذا ضربناه في أكثر نسبة المريخ، وقسمنا ما بلغ على أقلّها، حصل ستّة وعشرون ألفًا وأربع مائة وستّون: وهو أبعد بُعد أفلاك المريخ. | وإذا ضربنا ذلك في أكثر نسبة | المشتري، وقسمنا ما بلغ على أقلّها، | حصل تسعة وأربعون ألفًا ومائة وأربعون بالتقرير: | وهو أبعد بُعد أفلاك المشتري. وإذا ضربنا ذلك في أكثر نسبة | زحل، وقسمنا ما حصل على أقلّها، حصل تسعة وسبعون ألفًا وأحد وخممسون وسدّس مرة وثمن: وهو أبعد بُعد أفلاك زحل، وهو أقرب قُرب الكواكب الثابتة. هذا أقلّ ما يمكن؛ ويمكن أن يكون أكثر من ذلك. واللّه أعلم.

الفصل الرابع

في مقادير أجرام الكواكب الخمسة المتحيّرة

[٢٤] قد رصد إبرخس وبطلميوس أقطار هذه الكواكب، فوجدوا قطر عطارد جزء من خمسة عشر من قطر الشمس، والزهرة جزء من عشرة، والمريخ جزء من عشرين، وزلج جزء من ثمانية عشر، والمشتري جزء من اثنا عشر؛ ولم يذكروا في أي الأبعاد كان رصدها. واختار بطلميوس كونها في بُعدها الأوسط، واختار المتَّخرون من محققي هذا الفنّ كونها في بُعدها الأقرب، إلا عطارد دونهم اختاروا | كونه في بُعده الأوسط.

[٢٥] وإذا قد تقدّم | ذلك، فإنّا إذا قسمنا بُعد الشمس الأوسط على قطرها، خرج مائة وثمانية ١٠ أجزاء ونصف و七ْمس؛ فتحفظ هذا العدد؛ | ثمّ تقسم بُعد عطارد الأوسط وهو ١٣٠ وثلاث عشرة دقيقة | على نسبة قطره من الشمس وذلك خمسة عشر، تخرج ثمانية أجزاء وأربعون دقيقة تقسم على العدد المحفوظ، تخرج أربع دقائق وأربعة أخماس دقيقة: وهو قطر عطارد على أنّ قطر الأرض واحد.

[٢٦] وإذا أخذنا من بُعد الزهرة الأوسط (الّذي هو ثمان مائة وتسعية وعشرون) عُشره، وقسمنا ذلك على العدد المحفوظ، خرج ثُلثا جزء وعُشر جزء: وهو قطر الزهرة على أنّ قطر الأرض واحد. [٢٧] وأمّا المريخ، فإنّا، إن جعلنا النسبة له في بُعده | الأوسط، | رئي في بُعده الأقرب أكبر

<footnote n="١">١ أكثر: [س]. ٢ وإذا: فإذا [س]. ٥ مرة: ناقص [س]. ٦ واللّه أعلم: ناقص [س]. ٩ وبطلميوس: ثمّ بطلميوس [ج، د]. ١٠-٩ جزء من خمسة عشر: جزئين من خمسة عشر (وكتب في الهامش مع إشارة "جزء من خمسة عشر") [د]. ١٣ دونهم: فانهم [د، س]، ناقص (وكتب في الهامش مع إشارة "فانهم") [ج]. ١٦ الشمس: قطر الشمس [س]. ١٦-١٧ تقسم ... وأربعة أخماس دقيقة: في الهامش مع إشارة [س]. ١٩ وإذا: والا [ج]. ١٩ ثمان: ثمانية (وكتب في الهامش مع إشارة "ثمانمائة") [د]. ٢١ إن: في الهامش مع إشارة [أ]. ٢١ رئي: أي (وكتب "رئي" في الهامش مع إشارة) [ج]. ٢١ أكبر: أكثر [أ، ج، د].</footnote>

<footnote n="٢">٢ ت ٣١. ٢ گ ٨. ٣ ج ٤٧. ٣ س ٦٦. ٤ ق ٤٠. ٥ ظ. ١٣ أ ٤٤. ١٤ د ٥١. ١٥ ب ٤٤. ١٦ گ ٨٠. ٢١ ٥ ٧٢. ٢١ س ٦٧. ٢١</footnote>
que Vénus ; or ce n'est pas le cas, donc nous avons pris ce rapport comme étant le sien quand il est entre sa distance moyenne et sa distance minimale, c'est-à-dire quand sa distance à la Terre vaut huit mille trente-deux fois le rayon de la Terre<sup>219</sup>. Prenons un vingtième de ce nombre, divisons-le par cent huit, un demi et un cinquième, on obtient trois parts et deux tiers de part environ<sup>220</sup> : c'est le diamètre de Mars si le diamètre de la Terre est l'unité.

[28] Quant à Jupiter, si nous supposons que ce rapport est le sien dans les distances moyennes, alors divisons sa distance moyenne (trente-sept mille huit cents) par douze, on obtient trois mille cent cinquante; divisons cela par cent huit, un demi et un cinquième, on obtient vingt-neuf environ : le diamètre de Jupiter est donc vingt-neuf fois le diamètre de la Terre<sup>221</sup>. Si nous supposons au contraire que ce rapport est le sien à distance minimale, c'est-à-dire à vingt-huit mille huit cent onze environ (car la planète Jupiter n'atteint pas la distance minimale de ses orbes qui est égale à la distance maximale de Mars), alors le diamètre de Jupiter est vingt-trois fois le diamètre de la Terre. Au cube, cela fait douze mille cent soixante-sept, et c'est le rapport de son volume au volume de la Terre : son volume mesure douze mille cent soixante-sept fois le volume de la Terre environ.

[29] Quant à Saturne, supposons que le rapport mentionné ci-dessus est le sien à distance minimale, c'est-à-dire à la distance maximale de Jupiter à laquelle on ajoute l'orbe déférent de Saturne : cette distance est quarante-neuf mille neuf cent soixante-huit<sup>222</sup>. Divisons-la par le rapport du diamètre du Soleil au diamètre de Saturne (dix-huit), on obtient deux mille sept cent soixante-seize. Divisons cela par cent huit, un demi et un cinquième (le nombre que nous avions mis de côté), on trouve vingt-cinq, un tiers et un cinquième environ<sup>223</sup> : c'est le diamètre de Saturne si le diamètre de la Terre est l'unité.

[30] Quant aux étoiles fixes, celles qui sont de première magnitude ont pour diamètre un vingtième du diamètre du Soleil, celles qui sont de deuxième magnitude ont pour diamètre un vingt-deuxième, celles qui sont de troisième magnitude ont pour diamètre un vingt-quatrième, celles qui sont de quatrième magnitude ont pour diamètre un vingt-sixième, celles qui sont de cinquième magnitude ont pour diamètre un vingt-huitième, et celles qui sont de sixième magnitude ont pour diamètre un trentième du diamètre du Soleil s'il est à distance moyenne<sup>224</sup>.

[31] Sache donc ces nombres, puis divise la distance maximale de Saturne (soixante-dix-neuf mille cinquante et un) par cent huit, un demi et un cinquième (le nombre qu'on avait mis de côté), on obtient sept cent vingt-sept
من الزهرة؛ ولم يوجد كذلك، وإنّما أخذنا هذه النسبة له إذا كان فيما بين بُعده الأوسط والأقرب، وذلك عند كون بُعده من الأرض ثمانية آلاف واثنتين وثلاثين مرة مثل نصف قطر الأرض. فإذا أخذنا من هذا العدد نصف عُشره، وقسمناه على المائة والثمانية والنصف والخمْس، خرج ثلاثة أجزاء وثُلثا جزء بالتقريب: وهو قطر المريخ على | أنّ قطر الأرض واحد.

[٢٨] وأمّا المشتري، فإنّا إن جعلنا له هذه النسبة وهو في بُعده الأوسط، فإنّا إذا قسمنا بُعده الأوسط (الذي هو سبعة وثلاثون ألفًا وثمان مائة) على اثنا عشر، خرج ثلاثة آلاف ومائة وخممسون؛ فتقسمها على المائة والثمانية والنصف والخمْس، فيخرج تسعة | وعشرون بالتقريب: فقطر المشتري مثل قطر الأرض تسع وعشرين مرة. وإن جعلنا له هذه النسبة وهو في بُعده الأقرب، الذي هو ثمانية وعشرون ألفًا وثمان مائة وأحد عشر | بالتقريب (لأنّ كوكب المشتري لا يصل إلى ١٠ أقرب قُرب أفلاكه التي هي أبعد بُعد المريخ)، فإنّ قطر المشتري يخرج مثل قطر الأرض ثلاث وعشرين مرة. ويكون مكعبه اثنا عشر ألفًا ومائة وسبعة وستين، وهي نسبة جرمه إلى جرم الأرض: فجرمه قدر جرم الأرض اثنا عشر ألفًا مرة ومائة وسبع | وستين مرة بالتقريب.

[٢٩] وأمّا زحل، فإنّا جعلنا له النسبة المذكورة في أقرب قُربه، وهو مثل أبعد بُعد المشتري مع زيادة حامل زحل: وذلك البُعد تسعة وأربعون ألفًا | وتسع مائة وثمانية وستون. فتقسمه على نسبة ١٠ قطر زحل من قطر الشمس (وهو ثمانية عشر)، يخرج ألفان وسبع مائة وستة وسبعون. تقسمها على المائة والثمانية والنصف | والخمْس (المحفوظ)، يخرج خمسة وعشرين وثلث وخمْس بالتقريب: وهو قطر زحل على | أنّ قطر الأرض واحد.

[٣٠] وأمّا الكواكب الثابتة، فإنّ ما كان منها في القدر الأول فقطره جزء من عشرين من قطر الشمس، والّذي في القدر الثاني قطره جزء من اثنين وعشرين، | وما كان منها في القدر الثالث فقطره جزء من أربعة وعشرين، وما كان منها في القدر الرابع فقطره جزء من ستة وعشرين، وما كان منها في القدر الخامس فقطره جزء من ثمانية وعشرين، وما كان منها في القدر السادس فقطره جزء من ثلاثين من قطر الشمس إذا كانت في بُعدها الأوسط.

[٣١] فاعرف هذه الأعداد، ثمّ اقسم أبعد بُعد أفلاك زحل (وهو تسعة وسبعون ألفًا وأحد وخممسون) على المائة والثمانية والنصف والخمْس (المحفوظ)، يخرج سبع مائة وسبعة وعشرون
٢ عند: ناقص [د، ج]. ١٠ المريخ: كتب أولًا “المشتري” ثمّ ضرب عليه بالقلم وكتب “المريخ” [س]. ١١ مكعبه: مكعب [أ، د]. ١٢ ومائة: ومائة مرة [س]. ١٣ مرة: فوق السطر [ج]. ١٥ قطر: فوق السطر [ج]. ١٦ خمسة: كتب أولًا “سبع مائة” ثمّ ضرب عليه بالقلم وكتب “خمسة” [س]. ٢٢-٢٠ فقطره (أربع مرة): فوق السطر [س]. ٢٠ القدر: ناقص [ج].

٤ ج ٤٧ظ. ٧ گ ٨١و. ٩ ق ٤١و. ١٢ ٥ ٧٢ظ. ١٤ أ ٤٤ظ. ١٦ س ٦٧ظ. ١٧ گ ٨١ظ. ١٨ ت ٣١ظ.
١٩ ب ٤٤ظ.
et un quart : on appelle cela la base. Si nous divisons ce nombre par vingt, on obtient le diamètre des étoiles de première magnitude ; si nous le divisons par vingt-deux, on obtient le diamètre de celles de deuxième grandeur ; si nous le divisons par vingt-quatre, on obtient le diamètre de celles de troisième magnitude ; si nous le divisons par vingt-six, on obtient le diamètre de celles de quatrième magnitude ; si nous le divisons par vingt-huit, on obtient le diamètre de celles de cinquième magnitude ; et si nous le divisons par trente, on obtient le diamètre de celles de sixième magnitude.

[32] Divisons donc par les nombres qu'on a mentionnés ; on trouve que le diamètre de celles de première magnitude est trente-six fois, un cinquième de fois et un sixième de fois [le rayon terrestre], que le diamètre de celles de deuxième magnitude est trente-trois et un quatorzième environ, que le diamètre de celles de troisième magnitude est trente, un cinquième et un sixième, que le diamètre de celles de quatrième magnitude est vingt-huit environ, que le diamètre de celles de cinquième magnitude est vingt-six environ, et que le diamètre de celles de sixième magnitude est vingt-quatre, un cinquième et un sixième.

[33] Si nous mettons au cube les diamètres des astres errants et des fixes, ceci sera rapporté à l'unité qu'est le cube du diamètre de la Terre. On a déjà traité le cas de la Lune et du Soleil. Quant à Mercure, son diamètre est quatre minutes et quatre cinquièmes de minutes, et le cube de ceci est une seconde, quarante-six tierces, quarante-cinq quartes, et sept quintes ; donc le rapport de son volume au volume de la Terre est comme le rapport de l'unité à deux mille vingt-cinq environ.

[34] Le diamètre de Vénus est quarante-six minutes ; le cube de ceci est vingt-sept minutes, [Vénus] est donc deux cinquièmes et un vingtième du globe terrestre.

[35] Nous avons montré que le diamètre de Mars est trois parts et deux tiers de part si le diamètre de la Terre est l'unité ; son cube est quarante-neuf, un sixième et un huitième ; le volume de Mars mesure donc quarante-neuf fois, un sixième et un huitième de fois la Terre environ.

[36] Le diamètre de Jupiter est vingt-neuf fois le diamètre de la Terre ; le cube de son diamètre est vingt-quatre mille trois cent quatre-vingt-neuf, et son volume mesure donc vingt-quatre mille trois cent quatre-vingt-neuf fois le volume de la Terre, à condition que le rapport du diamètre du Soleil à son diamètre vaille quand [Jupiter] est à distance moyenne (à distance minimale, voir ce qui précède). Sache cela.

[37] Quant au diamètre de Saturne, il est vingt-cinq fois, un tiers et un quart de fois comme le diamètre de la Terre ; son cube est seize mille
وربع: ونسميه الأصل. فإذا قسمنا هذا العدد على عشرين، خرج قطر الكواكب التي في القدر الأول؛ وإذا قسمناه على اثنين وعشرين، خرج قطر الذي في العظم الثاني؛ وإذا | قسمناه | على أربعة وعشرين، خرج قطر | الذي في القدر الثالث؛ وإذا قسمناه على ستة وعشرين، خرج قطر الذي في القدر الرابع؛ وإذا قسمناه على ثمانية وعشرين، خرج قطر الذي في القدر الخامس؛ وإذا | قسمناه على ثلاثين، خرج قطر الذي في القدر السادس.

[٣٢] فقسمنا على | الأعداد المذكورة؛ فخرج قطر الذي في القدر الأول ست وثلاثون مرة وخمسم وسدس مرة، وخرج قطر التي في القدر الثاني ثلاث وثلاثون مرة ونصف سبع مرة بالتقريب، وخرج قطر التي في القدر الثالث ثلاثون مرة وخمسم وسدس مرة، وخرج قطر التي في القدر الرابع ثماني وعشرون مرة بالتقريب، | وخرج قطر التي في القدر الخامس ست وعشرون مرة بالتقريب، ١٠ وخرج قطر التي في القدر | السادس أربع وعشرون مرة وخمسم وسدس مرة.

[٣٣] فإذا كعبنا أقطار الكواكب المتحيّرة والثابتة، كان ذلك نسبتها إلى الواحد الذي هو مكعب قطر الأرض. أمّا القمر والشمس فقد تقدم ذلك. وأمّا عطارد، قطره | أربع دقائق وأربعة أخماس دقيقة، ومكعب ذلك ثانية وست وأربعون ثالثة وخمسم وأربعون رابعة وسبع خوامس؛ فنسبة جرمه إلى جرم الأرض كنسبة الواحد إلى ألفين وخمسة وعشرين بالتقريب.

[٣٤] وقطر الزهرة ست وأربعون دقيقة؛ ومكعب ذلك سبع وعشرون دقيقة، فهي خُمساً كرة الأرض ونصف عُشرها.

[٣٥] | وأمّا قطر المريخ فقد بيّنا أنه ثلاثة أجزاء وثُلثا جزء على أنّ قطر الأرض واحد؛ فيكون مكعبه تسعة وأربعين وسدس | وُثمن؛ فجرم المريخ قدر الأرض تسعة وأربعين مرة وسدس وُثمن مرة بالتقريب.

٢٠ [٣٦] وقطر المشتري مثل قطر الأرض تسع وعشرين | مرة؛ ومكعب قطره أربعة وعشرون ألفًا وثلاث مائة وتسعية وثمانون، وجرمه قدر جرم الأرض أربع وعشرين ألفًا مرة وثلاث مائة وتسع وثمانين، هذا إن كانت النسبة لقطره من قطر الشمس في بُعده الأوسط (وإن كانت في بُعده الأقرب فعلى ما تقدم قبل ذلك). فاعرفه.

[٣٧] وأمّا قطر زحل، فمثل قطر الأرض خمس وعشرين مرة وثلث وربع مرة؛ ومكعبه ستة عشر

<footnote n="١">١ ونسميه: ونسمه [أ، س]. ١ فإذا: فإن [د، ج]. ٥ الذي: في الهامش مع إشارة [س]. ٦ فقسمنا: فإذا قسمنا [ج].</footnote>

<footnote n="٦">٦ فخرج: خرج [ج]. ٦ الذي: التي [س]. ٨ التي: الذي [د، ج]. ٨ التي: الذي [د، ج]. ٢٠ وقطر: وأمّا قطر [ج].</footnote>

<footnote>[٢٣-٢٢ هذا ... فاعرفه: في الهامش مع إشارة [س].]</footnote>

<footnote n="٢">٢ د ٥٢و. ٢ ج ٤٨و. ٥ ٧٣و. ٦ گ ٨٢و. ٩ س ٦٨و. ١٠ ق ٤١ظ. ١٢ أ ٤٥و. ١٧ ٥ ٧٣ظ. ١٨ گ ٨٢ظ.</footnote>

<footnote>[٢٠ ب ٤٥و.]</footnote>
deux cent quatre-vingt-quatorze, un demi et un huitième environ ; donc le volume
de Saturne mesure seize mille deux cent quatre-vingt-quatorze fois le volume de la
Terre.

[38] Quant à la grandeur des étoiles fixes, le diamètre de celles qui sont de pre-
mière magnitude mesure trente-six fois, un cinquième de fois et un sixième de fois
le diamètre de la Terre environ ; le cube de ceci, arrondi, est vingt-sept mille six cent
cinquante-quatre ; et son volume est d'autant par rapport au volume de la Terre, c'est
à dire quarante-sept mille six cent cinquante-quatre fois la Terre environ.

[39] Quant aux étoiles fixes les plus petites, de sixième magnitude, le diamètre
de chacune d'entre elles est vingt-quatre fois, un cinquième et un sixième de fois le
diamètre de la Terre ; le cube de ceci est quatorze mille quatre cent soixante-trois en-
viron ; donc son volume est quatorze mille quatre cent soixante-trois fois le volume
de la Terre.

[40] En vertu des fondements véritables, ces grandeurs ne peuvent être moindres,
mais peut-être sont-elles encore plus grandes, et cela ne nous étonnerait point. La
grandeur est à Dieu, il est le plus grand, sa puissance est immense, il est puissant sur
toute chose. Tous les anciens étaient d'accord quant à la portée des observations qui
ont conduit à ces choses. De manière répétée, Ptolémée disait déjà que les distances
ne peuvent être moindres que ce qu'il avait indiqué; quant aux volumes, ils sont
fonctions des distances, et si les distances sont supérieures alors les volumes le sont
aussi (et non l'inverse [car] cela n'est pas requis dans cette espèce [de jugement]); et
il se contredit à propos de la configuration et des volumes des astres dans son livre
des « Hypothèses planétaires ». Nous demandons le succès à Dieu le Très Haut.

[41] *Remarque.* Pour toute sphère dont le diamètre est connu, on connaît ses
grands cercles, ainsi que les portions de ses grands cercles, sa surface et son volume.
Toute grandeur connue par rapport à une certaine grandeur, l'est aussi par rapport à
tout ce par rapport à quoi cette grandeur-ci l'est. Par exemple, les distances des orbes
et les volumes des astres sont connus par rapport à la grandeur du rayon de la Terre,
et le rayon de la Terre est connu par rapport aux parasanges, aux milles, aux coudées,
aux doigts et au grain d'orge ; ainsi les distances et les volumes sont connus aussi par
rapport à ces grandeurs-ci.

[42] Sache que si nous ajoutons à la distance maximale des orbes de Saturne les diamètres des étoiles fixes, cela fait la distance maximale
ألفًا ومائتين وأربعة وتسعين ونصف وثُمَّ | بالتقريب؛ فجرم زحل قدر جرم كرة الأرض سَتَّهُ عشر
ألفًا مرةً ومائتين وأربع وتسعين مرة*.

[٣٨] وأما الكواكب الثابتة، فأعظمها، وهو الذي في القدر الأوَّل فقطره مثل قطر الأرض |
ست وثلاثين مرةً وخمْس مرةً وسدَّس مرةً بالتقريب؛ ومكْعَب ذلك | سبعة وأربعون ألفًا وست مائة
وأربعة وخمْسون مجبورًا؛ وجرمها من جرم الأرض كذلك، أعني مثل الأرض سبعة وأربعين ألفًا مرةً
وست مائة وأربع وخمْسين مرةً بالتقريب.

[٣٩] وأما أصغر الثوابت، التي في القدر السادس، فقطر أحدها مثل قطر الأرض أربع وعشرين
| مرةً وخمْس وسدَّس مرةً؛ | ومكْعَب ذلك أربعة عشر ألفًا وأربع مائة وثلاثة وستون بالتقريب؛
فجرمها مثل جرم الأرض أربعة عشر ألفًا مرةً وأربع مائة وثلاث وستين مرةً.

[٤٠] هذه المقادير، على موجب الأصول الصحيحة، ولا يمكن أن تكون أصغر من ذلك؛
ويمكن أن تكون أكبر، ولا يُستعظم ذلك. فعظمة الله أعظم، وقدرته أوسع، وهو على كل شيء
قدير. وجميع المتقدمين مجمعون على العمل بموجب الأرصاد التي أدت إلى هذه الأشياء. وقد
تكرَّر من بظلميوس | أن قال أما الأبعاد فلا يمكن أن تكون أقل مما ذكرنا؛ وأما الأجرام فهي تبعُ
للأبعاد، فإن كانت الأبعاد | أكثر كانت الأجرام أكبر ولا ينعكس؛ وليس هذا بمستضى في هذا
النوع؛ وقد ناقض نفسه في كتابه الذي سمَّاه بالاقتصاد، في الهيئة وفي الأجرام. ونسأل الله
تعالى التوفيق والهداية وهو حسبنا ونعم الوكيل.

[٤١] تنبئه. كلَّ كرة قطرها معلوم، فدورها معلوم، وأجزاء الدور معلومة، ومساحة بسيطها
معلومة، ومساحة جرمها معلومة. وكل مقدار معلوم بمقدار، فهو معلوم بكل ما يُعلم به ذلك
المقدار. مثاله: أبعاد الأفلاك وأجرام الكواكب معلومة بمقدار نصف قطر الأرض، ونصف قطر |
الأرض معلوم بالفراسخ والأميال والأذرع والأصابع | والشعيرات؛ فكذلك الأبعاد والأجرام معلومة
بهذه المقادير.

[٤٢] | واعلم أننا إذا زدنا على أبعد بُعد أفلاك | زحل أقطار الكواكب الثابتة، كان ذلك أبعد

<footnote n="١">١. **كرة:** فوق السطر [ج]. ٤ مرة: ناقص [ج]. ٤ بالتقريب: في الهامش مع إشارة [ج]. ١١ الله: الله تعالى [أ].</footnote>

<footnote n="٢">٢. **مجمعون:** اجمعوا [ج)، مجمعين [أ، س]. ١٤ فإن كانت الأبعاد: في الهامش مع إشارة [س]. ١٨ بمقدار: فوق</footnote>

<footnote n="١٨">١٨. **السطر [أ].** بكل: كل [أ]. ١٩. **معلومة:** كتب أوَّلًا "العلويه" ثمَّ ضرب عليه بالقلم وكتب "معلومة" [س]. ١٩ نصف</footnote>

<footnote n="٢٠">٢٠. **مرتَّين:** فوق السطر [س]. ٢٠ بالفراسخ: بالفرسخ [ج].</footnote>

<footnote n="١">١. **ج ٤٨ظ.** ٣ س ٦٨ظ. ٤ ت ٣٢و. ٨ گ ٨٣و. ٥ ٥٧٤و. ١٣ أ ٥٤٥ظ، ق ٤٢و. ١٤ د ٥٢ظ. ١٩ گ ٨٣ظ.</footnote>

<footnote n="٢">٢. **س ٦٩و.** ٢٢ ب ٤٥٥ظ. ٥ ٥٧٤ظ.</footnote>

<footnote>* يُزاد فوق السطر، في الهامش، "وَلِّ وَلِّ مرة" [ج].</footnote>
atteinte au sein des étoiles fixes; il est possible que cela soit davantage, si Dieu le veut, mais il est impossible que cela soit moins, comme je l'ai enseigné. La distance maximale du huitième orbe ou la distance minimale du neuvième n'est pas moins que soixante-dix-neuf mille quatre-vingt-huit fois la grandeur du rayon de la Terre; c'est son rayon, et si je le double puis que je multiplie cela par trois plus un septième, on obtient la circonférence de la cavité du neuvième orbe; si nous divisons ensuite la circonférence par trois cent soixante, on obtient une portion d'un degré du bord de la cavité du neuvième orbe; si nous divisons le degré par soixante, on en obtient une portion d'une minute d'arc.

[43] Nous avons multiplié le rayon de la partie convexe de la sphère des fixes (soixante-dix-neuf mille quatre-vingt-huit) par trois plus un septième, puis nous avons doublé le résultat, on obtient la circonférence d'un grand cercle situé à la surface du huitième orbe (qui coïncide avec la cavité du neuvième orbe) : 497 124 et quatre septièmes. Nous avons divisé cela par trois cent soixante, on obtient 1 380, deux tiers et un quart : c'est une portion d'un degré d'un cercle de la cavité du neuvième orbe. Nous divisons cela par soixante, on obtient vingt-trois et des fractions (en rayons terrestres) : c'est une minute d'arc. Cette durée suffit à un homme pour compter rapidement jusqu'à six; le temps qu'il dise « un », l'orbe se meut deux fois comme le diamètre de la Terre environ. Nous avons montré que quand le neuvième orbe se meut d'un degré, c'est à dire en un quinzième d'heure, alors il se meut d'une grandeur mesurant mille trois cent quatre-vingts fois, deux tiers de fois et un quart de fois le rayon de la Terre. S'il se meut d'une minute, alors il se meut d'une grandeur mesurant vingt-trois fois le rayon de la Terre. Cela concerne sa face concave; quant à son épaisseur, personne ne la connaît sauf Dieu le Très Haut; une portion d'un degré de sa face convexe est plus grande qu'une telle portion de sa face concave, mais personne ne sait de combien, sauf Dieu le Très Haut.

[44] *Remarque*. Sache que l'apparence des diamètres de Vénus et de Mars n'est pas fonction de leurs distances. La distance maximale de chacun est un [grand] multiple de sa distance minimale; or les diamètres devraient suivre les distances, c'est-à-dire que chacune de ces deux planètes devrait paraître avoir, à distance minimale, pour diamètre, un [grand] multiple de son diamètre à distance maximale; mais ce n'est pas ce qu'on voit.

[45] Ptolémée a dit : «[Quant à] la cause pour laquelle ce qui apparaît à la vision et qu'elle se représente de la grandeur du corps ne correspond pas au rapport de ses distances, il convient que nous sachions qu'il s'agit là de l'illusion qui intervient pour la vision
بعد الكواكب الثابتة؛ وجائز أن يكون أكثر من ذلك بما شاء الله تعالى، وغير جائز أن يكون | أقل من ذلك، كما علمت. فيكون أبعد بُعد الثامن أو أقرب قُرب التاسع لا ينقص عن تسعة وسبعين ألفًا وثمانية وثمانيين مثلاً لمقدار نصف قطر الأرض؛ فهذا هو نصف قطره، فإذا أضعفته وضربت ذلك في ثلاثة وشبع، حصل دور مققر التاسع؛ فإذا قُسم الدور على ثلاث مائة وستين، حصل حصّة درجة واحدة من محيط مققر التاسع؛ وإذا قُسمت الدرجة على ستين، حصل حصّة دقيقة. واحدة منه.

[٤٣] وقد ضربنا نصف قطر محدب كرة الكواكب الثابتة (وهو تسعة وسبعون ألفًا وثمانية وثمانيين) في ثلاثة وشبع، وأضعفنا ما بلغ، فحصل محيط أعظم دائرة يقع على سطح الثامن (وهو مساوٍ لمققر التاسع): وذلك ٤٩٧١٢٤ وأربعة أسباع. ثمّ قسمنا ذلك على ثلاث مائة وستين، ١٠ فحصل ١٣٨٠ وثلثان وربع: وهو | حصّة درجة واحدة من دور مققر التاسع. فقسمنا ذلك على ستين، فحصل ثلاثة وعشرون وكسر (لمثل نصف قطر الأرض): وهو دقيقة واحدة. وهو بمقدار ما يعد إنسان ستة مسرعًا؛ فيكون بمقدار ما يقول إنسان واحد، يتحرك الفلك مثل قطر الأرض مرتين بالتقريب. فقد تبين أن الفلك التاسع إذا تحرّك درجةً، وهو ثُلث خُمس ساعة، | تحرّك بقدر نصف قطر الأرض ألف وثلاث مائة وثمانيين وثلثين وربع. وإذا | تحرّك دقيقة، تحرّك بمقدار ١٥ نصف قطر الأرض ثلاث وعشرين | مرة. هذا على فرض مقعره؛ وأما سمهه فما يعلمه | إلا الله عزّ وجل؛ فتكون مسافة الدرجة في محدبه أعظم من | المسافة في مقعره بما لا يعلمه إلا الله عزّ وجلّ سبحانه وتعالى.

[٤٤] تنبئه. اعلم أنّ الزهرة والمرّيخ لا يرى قطرهما على مقتضى أبعادهما لأنّ أبعد بُعد كلّ واحد منهما أضعاف لأقرب قُربه؛ فكان يجب أن يكون الأقطار تبع الأبعاد، أعني أن يرى الكوكب، في أقرب قُربه، أضعاف قطره في أبعد بُعده؛ ولم نر ذلك. ٢٠

[٤٥] أما بطلميوس فقال: "أما] السبب الذي من أجله صار ما يظهر للبصر ويتخيّل إليه من عظم الجرم ليس على مثل نسب أبعادها، فينغيغي لنا أن نعلم أنه الغلط | الذي يدخل على البصر
٣-٢ تسعة وسبعين ألفًا وثمانية وثمانيين: تسعة وتسعين ألفًا وثمانية وثمانيين [د]، ٩٩٠٨٨ [ج]. ٥ محيط: فوق السطر [١].
٦ قُسْمَتْ: قسم [س، د، أ]. ٨-٧ تسعة وسبعين ألفًا وثمانية وتسعين [د]، ٩٩٠٨٨ [ج].
٩ وأربعة أسباع: وأربعة أتساع [د]، ١٣ [ج]. ١٢ بعد إنسان: يعدوا نسان (؟) [د]. ١٢ قطر: ناقص [د]، في الهامش مع إشارة [ج]. ١٣ مرتين: في الهامش [أ]، ناقص [س]. ١٣ تحرّك: فوق السطر [ج]. ١٤ وإذا: فإذا [ج]. ١٤ بمقدار: مقدار [س]. ١٥ فما: فلا [ج]. ١٥-١٦ الله عزّ وجلّ: الله تعالى [ج]. ١٦ في: من [ج، س]. ١٦ في: من [ج، مقدار [س]. ١٧ عزّ وجلّ: ناقص [س]. ١٧ سبحانه وتعالى: ناقص [د، ج]. ٢١ أجله: أصله [د].

<footnote n="١">١ ج ٩٩ و. ١٠ گ ٨٤ و. ١٣ گ ٥٧٥ و. ١٤ أ ٤٦ و. ١٥ س ٦٩ و. ١٥ ق ٤٢ و. ١٦ ت ٣٢ و. ٢٢ ج ٤٩ و.</footnote>
en raison de la variation des images visuelles. Ceci est manifeste dans tout ce qui apparaît à la vision [...] un intervalle situé entre les objets de tailles différentes [...] connaître<sup>225</sup>, étant donné qu'il les sous-estime en permanence. C'est pourquoi chacun des astres est vu plus proche qu'il ne l'est en vérité, à cause de l'abaissement de la vision vers les distances auxquelles elle est habituée et accoutumée autour de nous. Il en est de même pour les sur-estimations et les sous-estimations des grandeurs, en fonction de la sur-estimation et de la sous-estimation des distances : elles sont inférieures à ce que donnerait leur proportion réelle, à cause de l'incapacité de la vision, comme nous l'avons dit, à distinguer et à percevoir la mesure exacte des intervalles de chacune des sortes de choses que nous avons mentionnées<sup>226</sup>. »

[46] Ceci est la réponse de Ptolémée. Voici la nôtre :

– quand une sphère se rapproche de l'œil, ce qui en est visible est moindre que ce qui en est visible à distance ;

– la vision ne peut percevoir les diamètres réels des corps qui ont de l'éclat à cause de la réception de la vision par les rayons lumineux ;

– avec la distance, la vision ne voit pas les choses comme elles sont.

[47] Expliquons cela. Prenons deux corps sphériques, le diamètre de l'un étant double du diamètre de l'autre, et regardons-les de loin. La vision ne pourra percevoir la grandeur réelle de leurs diamètres, ni ne pourra déterminer que le diamètre de l'un est double du diamètre de l'autre, ni ne pourra le vérifier par l'aide d'aucun instrument, même si l'on sait que le diamètre de l'un est double du diamètre de l'autre. Que la vision estime la grandeur de l'un des diamètres par rapport à l'autre ; supposons que l'un des deux reste à sa place et que l'autre se déplace au double de sa distance ; la vision ne pourra plus admettre la différence qu'elle avait estimée, même si l'on sait préalablement la différence.

[48] D'autre part, si la vision se porte sur la lumière d'une lampe à distance donnée et que la vision imagine qu'elle est d'une certaine grandeur, puis qu'on s'approche [de cette lampe] à mi-distance ou qu'on s'en éloigne d'autant, alors le regard n'aura pas l'impression d'un tel changement de distance. À partir de là et de ce qui précède, on a la réponse à la question. À distance, la vision est incapable de vérifier la grandeur des choses dans leur état. Nous affirmons que, avec la distance, si la vision se porte sur Paul et Pierre, elle ne peut déterminer lequel des deux est plus grand, ni ne peut dire de quelle grandeur l'un est plus grand que l'autre ; ceci, même s'il n'y a
من قبل | اختلاف المناظر. ويتبيّن ذلك في جميع ما يظهر للعين ولا تفاضل ما بين الأشياء المختلفة الأقدار [...] يعلم لنقصانها الدائم*. لذلك | يُرى كلّ واحد من الكواكب قريباً مثلاً أكثر من حال حقيقته، لانحطاط البصر إلى الأبعاد التي قد اعتادها وألفها فيما | بيننا. كذلك الحال في الزيادات والنقصانات التي تعرض للعظم بحسب زيادة الأبعاد ونقصانها: فإنها تكون أقلّ من النسبة التي هي لها، لعجز البصر، كما قلنا، عن تمييز وإدراك كميّة تفاضل كلّ نوع مما ذكرنا.“

[٤٦] هذا جواب بظلميوس عن ذلك، والّذي عندي في ذلك:

- أنكرات | إذا قربت من البصر، كان ما يظهر منها أقلّ مما كان يظهر مع البعد.

- وأن الأجسام النّيرة لا يدرك البصر حقيقة | أقطارها لاستقبال البصر بشعاع النور.

- وأن البصر مع البعد لا يرى الأشياء على ما هي عليه.

١٠ [٤٧] وممّا يوضح ذلك أنّه، إذا فرض جسمان كرييان، قطر أحدهما ضعف قطر الآخر، ونُظر إليهما من بُعد، لم يمكن البصر إدراك حقيقة مقدار القطرين، ولا يعيّن أنّ قطر أحدهما ضعف الآخر، ولا يمكن تحقيق ذلك بآلةٍ من الآلات، مع العلم بأنّ قطر أحدهما ضعف قطر الآخر.

وإن حزر البصر تقريب مقدار أحد القطرين من الآخر؛ ثمّ فرضنا بقاء أحدهما | في مكانه وتحرّك الآخر ضعف ذلك البعد؛ لم يحتمل البصر اختلاف ما كان حزره مع العلم بخلاف الأوّل.

١٠ [٤٨] وبنوع آخر، لو وقع البصر على ضوء مصباح من بُعد مفروض، وتوهّم البصر له مقداراً | ما، ثمّ قرب منه نصف ذلك البعد أو بعد عنه بذلك المقدار، لم يُخيّل للبصر تغير ذلك المقدار. فمن هذا وممّا تقدّم، يتركب الجواب عن المسألة وعلم حقيقتة مع البُعد عجز البصر عن تحقيق مقادير الأشياء عدّما هي عليه. فإنّا نجزم بأنّ البصر، لا يمكنه إذا وقع على | زيد وعمر ومع البعد تحقيق أيّهما أطول من الآخر، ولا بأيّ مقدار أحدهما أطول من | الآخر؛ هذا مع البُعد الذي

١ المناظر: المنظر [أ، ج، د]. ١ ولا تفاضل: وتفاضل [د، ج]. ٢ قد: ناقص [د، ج]. ٣ بيننا: غير مقروء [ج].

٣ كذلك: لذلك [أ، ج، د، س]. ٧ الكرات: الكواكب [د]. ٧ منها: في الهامش

مع إشارة [ج]. ٨ لاستقبال: لاشتغال [ج، د، س]. ١٠ قطر أحدهما ... الآخر: أحدهما قطره ضعف قطر الآخر [ج].

١٢ حزر: جوز [ج]. ١٣ فرضنا: فضا [أ، ج]. ١٤ قطر أحدهما [س]. ١٥ بنوع: ونوع [أ، د، ج]. ١٥ مقداراً:

١٦ مقدار [د]. ١٦ للبصر: البصر [ج، د]. ١٧ تغير: نغير [أ]. ١٩ بأيّ: بأيّه [أ].

[د]، ياثر (وضرب عليه بالقلم وكتب “بأيّ” في الهامش) [ج]. ١٩ أحدهما: في الهامش مع إشارة [س].

١ك ٨٤ظ. ٢ب ٤٦و. ٣د ٥٣و. ٤د ٥٧ظ. ٥س ٧٠و. ٦ك ٨٥و. ٧د ٤٦ظ. ٨ق ٤٣و. ٩ج ٥٠و.

* بظلميوس، كتاب الاقتصاد (تصحيح راجيس مورالون، ص. ٨٥-٨٣): "... وتبين اختلاف ذلك في جميع ما يظهر ويرى على بعد كثير. فكما أنّ الأبعاد أنفسها لا تكون كميّتها معلومة فيما يظهر للعين، ولا التفاضل فيما بين الأشياء المختلفة الأقدار منها يُعلم على التناسب الذي هي عليه، لجمع البصر وقبضه إياه بتنقيصه له إلى ما هو له أشدّ ألفًا أن يُعلم لنقصانها الدائم..."
aucune distance entre eux deux. Il s'est avéré que la distance maximale de Mars est vingt-six mille quatre cent soixante comparée à la grandeur du rayon de la Terre. Le pouvoir de la vision échoue pour les grandeurs à des distances bien moindres que cela ; de plus, elle répugne à la détermination des grandeurs même si nous percevons que les diamètres des astres diffèrent aux autres distances et qu'elle le sent (sauf que cela est selon un autre rapport que le rapport des distances comme nous l'avons expliqué). De là, on comprend que les astres sont des corps qui ont un éclat et que leur lumière leur est propre, non comme la Lune qui est un corps opaque dont la lumière, accidentelle, vient du reflet des rayons du Soleil à sa surface. Pour cette raison, la détermination du diamètre [de la Lune] aux autres distances de la Terre est possible, mais non celle des diamètres des autres astres.

[49] Ceci achève ce que nous voulions produire dans cette première partie. Va suivre une deuxième partie sur la configuration de la Terre et ce qui en dépend. Nous continuerons cela par le calcul des tables des équations des astres selon ces fondements dans une troisième partie si Dieu le veut. On espère que le lecteur de ce livre ne rejettera pas ce qu'il ne connaît pas parfaitement, qu'il empruntera le chemin de la vérité et de la raison, et qu'il échappera à la voie de l'entêtement. L'exactitude de ce que nous avons produit et la clarté de la voie que nous avons empruntée paraîtra à qui confrontera ces fondements avec ce que se sont imposé les anciens et les modernes s'il emprunte en cela le chemin de la vérité.

Merci à Dieu, qu'il soit notre refuge, nous nous en remettons à Lui.
Il nous a donné suffisamment et Il a comblé de bienfaits celui qui s'en remet à Lui.
هو بالنسبة إلى غيره لا شيء. فإنه قد اتضح أنّ أبعد بُعد المريخ | ستة وعشرون ألفًا وأربع مائة وستون بمقدار نصف قطر الأرض. فيسقط حكم البصر على المقادير مع أقلّ من هذا البُعد بكثير؛ فهو، مع هذا، أكثر نفورًا عن تحقيق المقادير مع أننا ندرك اختلاف أقطار الكواكب في سائر أبعادها ويُحسّ به (إلا أنّه على غير ما يقتضيه نسب | الأبعاد كما أوضحنا). ومن هنا، يُفهم أنّ الكواكب أجسام نيّرة نورها من ذاتها، لا كالقمر فإنه جسم كثيف | ونوره عرضيّ من انعكاس شعاع الشمس على سطحه. وبهذا السبب أمكن تحديد قطره في سائر أبعاده من الأرض، خلاف غيره من الكواكب.

[٤٩] فهذا آخر ما قصدنا إيراده في هذه المقالة. | ويتول هذه المقالة مقالة ثانية في هيئة الأرض وما يلزها. ونتبع ذلك بحساب جداول تعاديل الكواكب على مقتضى هذه الأصول في ١٠ مقالة ثالثة إن شاء الله تعالى. والمرجوّ من متصفح هذا الكتاب | أن لا ينكر ما لا يحيط به علمه، ويسلك مسلك الحق والإنصاف، ويتجنّب طريق العناد. فإنه مَن قابل بين هذه الأصول وبين ما تكلفه المتقَّدِّمون والمتَّخِّرون في ذلك وسلك في ذلك طريق الحق، ظهر له صحة ما أوردناه ووضوح الطريق الذي سلكناه.

والله المشكور محمود وبه نتعصم وعليه نتوكل وهو حسبنا ونعم الوكيل

<footnote n="٢">٢ فيسقط: فسقط [أ، س]. ٤ يقتضيه: تقتضيه [ج، د]. ٩-٨ ويتول ... يلزها: ناقص [س]، في الهامش [أ]. ١٠ ثالثة: ثانية [س]. ١٢ في ذلك: ناقص [ج]. ١٢ ظهر: ظهرت [ج]. ١٣ سلكناه: قد سلكناه [ج]. ١٤ المشكور: المتكور [أ]، المسئول [د]. ١٤ وبه: به [د]. ١٤ وهو: فإنه [ج].</footnote>

<footnote n="١">١ ٥ ٦ و. ٤ س. ٧٠ وظ. ٥ گ ٨٥ وظ. ٨ ب ٤٦ وظ. ١٠ ت ٣٣ و.</footnote>
Au nom de Dieu, le Clément, le Miséricordieux

J'implore son secours

# Seconde partie de L'achèvement de l'enquête

La configuration de la Terre et de ce qui en dépend concernant la variation de position des corps célestes, en dix sections

## Première section

L'ensemble de la configuration de la Terre et ce qui l'entoure

[1] Nous avons déjà dit au début de la première partie que la Terre, globalement, est ronde, qu'un individu debout où que ce soit, a la tête vers la périphérie (c'est-à-dire vers le haut) et les pieds vers le centre (c'est-à-dire vers le bas), et que la surface convexe de la Terre est parallèle à la surface concave de l'orbe qui l'entoure. Le sommet de la tête d'un voyageur, sur Terre, indique sans cesse une portion différente de cet orbe.

[2] Supposons que trois personnes se séparent en un lieu, que l'un se dirige vers l'ouest, l'autre vers l'est, et que le troisième demeure immobile jusqu'à ce que les deux autres aient fait un tour et reviennent à lui ; on trouve que les jours mis par le voya-geur allant vers l'ouest sont en nombre inférieur aux jours de celui qui est immobile, et que les jours mis par le voyageur allant vers l'est sont en nombre supérieur aux siens. En effet le voyageur allant vers l'ouest retranche [quelque chose] des circonfé-rences à cause de son voyage, et celui qui va vers l'est y ajoute [quelque chose] à cause de son voyage. La durée du jour pour celui qui va vers l'ouest est plus grande que pour celui qui est immobile, à raison de son mouvement ; et la durée du jour pour celui qui est immobile est plus grande que pour celui qui va vers l'est, à raison du mouvement de celui-ci. La quantité ajoutée ou retranchée est d'une journée, donc si l'on dit à chacun des trois « quel jour de la semaine est-on ? » et que celui qui était immobile répond vendredi, alors celui qui allait vers l'ouest dira jeudi, et celui qui allait vers l'est dira samedi.

[3] Si l'on imagine que le plan de l'équateur coupe le monde, il coupe la Terre en deux moitiés nord et sud, et cette section s'appelle ligne de l'équateur. Imaginons encore un autre grand cercle passant par les pôles de l'équateur ; il coupe la Terre en deux moitiés dessus comme dessous. Ils divisent donc la Terre en quatre ; deux quarts au nord et deux quarts au sud. L'un des quarts nord, le plus élevé, est le quart peuplé. Le reste est soit en grande partie sous les mers, soit inconnu.
| بسم الله الرحمن الرحيم وبه أستعين

| المقالة الثانية من نهاية السول

في هيئة الأرض وما يلزماها بحسب اختلاف أوضاع العلويات وقيها عشرة فصول
الفصل الأوّل

في جملة هيئة الأرض وأحوالها.

[١] قد سبق في صدر المقالة الأولى أنّ الأرض بجملتها مستديرة وأنّ الواقف عليها | من جميع الجهات رأسه إلى ما يلي المحيط وهو الفوق ورجله إلى ما يلي المركز وهو التحت وأنّ محذب الأرض موازٍ لمقعّر الفلك المحيط. والسائر على الأرض يجب أن يصير سمت رأسه في كل وقت جزءًا آخر من الفلك.

[٢] وإذا فرض تفرّق ثلاثة أشخاص* من موضع وسار أحدهم نحو المغرب والآخر نحو المشرق وأقام الثالث إلى أن دار السائران ووصلا إليه تُوجد أيام السائر نحو المغرب عند العدّ ناقصة عن أيام المقيم وأيام السائر نحو المشرق زائدةً عن أيّامه لأنّ السائر نحو المغرب ينقص بسيره عن الأدوار والسائر نحو المشرق يزيد به عليها. فإنّ قوس النهار للمغربي أعظم من قوس النهار للمقيم بقدر hisركته وهي للمقيم أعظم منها للمشرقي بقدر hisركته. وقدر الزائد والناقص يوم فإذا قيل لكل واحد من الثلاثة ما يومك | هذا من الأسبوع قال المقيم يوم الجمعة وقال المغربي يوم | الخميس

[٣] وإذا تُوهّم سطح معدّل النهار قاطعًا للعالم قطع الأرض نصفين شمالي وجنوبي ويُسمَّى ذلك المقطع منها خط الاستواء. فإذا تُوهّمت عظيمة أخرى من دوائر الأفق مارة بقطبي المعدّل قاطعة الأرض نصفين فوق وأسفل انقسمت الأرض بهما أرباعًا | رُبعان شماليّان ورِبعان جنوبيّان.

٢٠. أحد الشماليين الفوقاني هو الربع المسكون والباقية إما غامرة في البحار أو غير معلومة الأحوال.

١. بسم الله الرحمن الرحيم وبه أستعين: ناقص [ج]، بسم الله الرحمن الرحيم [ق]. ٢ نهاية السول: نهاية السول في تصحيح الأصول [ج]. ٣ عشرة فصول: اثنى عشر فصلاً [ج]، كتب ١٢ فوق السطر [د]، صوابه اثنى عشر [هامش د]. ٤ الفصل:

ناقص [ج]. ٨ موازٍ: ناقص [ق]. ١٠ تفرّق: ناقص [ق]. ١١ تُوجد: فوجد [ق]. ١٣ للمغربي: به للمغربي [ق].

١٤ يوم: في الهامش مع إشارة [د]، فوق السطر [ج]. ١٥ المغربي: الغربي [ق]. ١٨ المقطع: المنقطع [ج]. ١٨ عظيمة:

دائرة عظيمة [ج]، كتب في الهامش "دائرة" مع إشارة [د].

١ أ ٤٧ظ، د ٥٣ظ، د ٧٦ظ. ٢ ج ٥٠ظ. ٣ ٦ ٨٦و. ٤ ٥٧٥و. ٥ ٤٦ق. ٦ ٨٦ظ.

* كتب في هامش نسخة ج: "مطلب تفرّق الأشخاص الثلاثة."
[4] La connaissance de la raison de [cette] affirmation est accordée au sage. Certains spécialistes de cette science disent que la partie sud, parce qu'elle est proche du périgée solaire, est très chaude ; sa grande chaleur empêche l'habitation. Si c'en était la cause, [les contrées] du sud dont la latitude dépasse l'inclinaison maximale seraient habitées ; et pourquoi certaines contrées du nord seraient-elles appropriées à l'habitation, tandis que d'autres ne le sont pas, à latitude et longitude égale ? Mais selon certains de ces spécialistes, pendant la période où le périgée est au sud de l'écliptique, ces contrées sont très chaudes, ce que montre la couleur de ceux qui en sont proches.

[5] La chaleur attire l'humidité, comme le montre la flamme d'une lampe quand elle attire l'huile ; ainsi les mers seraient-elles entraînées vers la moitié sud, et la moitié nord de la Terre serait-elle laissée à découvert ? L'existence de mers au nord empêche ce jugement.

[6] Selon certains, celles de ces contrées qui ne sont pas peuplées sont celles situées entre [les lieux] où descendent les deux luminaires, et on les appelle « routes brûlantes » ; mais c'est une fable des astrologues 227.

[7] L'auteur du « Mémoire 228 » a dit : si la raison n'en était la Providence, pas un des deux quarts nord ne serait approprié à l'habitation. Cette parole a lieu, même s'il advient certes que l'on connaît cette spécificité. On sait que la partie peuplée est le quart le plus élevé, dans la moitié nord, parce qu'en longitude, il n'existe pas, aux deux extrémités de la partie peuplée, de lieu où la limite de l'avancée de l'éclipse de Lune et de son retard dépasse douze heures, et parce qu'en latitude, il n'existe nulle part, dans toutes les contrées peuplées, où l'extrémité de l'ombre du gnomon soit côté sud à midi des équinoxes, sauf dans quelques lieux aux confins des pays des Noirs, de l'Éthiopie, etc.

[8] Les premières latitudes peuplées au sud sont là où le pôle sud est haut de 16;25 degrés, ce sont les lieux qu'on vient de mentionner. Les dernières au nord sont là où le pôle nord est haut de 66 degrés ; il est impossible de vivre au delà à cause du froid dû à l'éloignement du Soleil par rapport au zénith là-bas. Donc les latitudes peuplées mesurent 82;25 degrés ; les longitudes, 177;15 degrés. La mer entoure de presque tout côté la part peuplée. Pour le côté ouest, le côté nord, et presque tout le sud, notamment le sud-est, c'est connu. Pour le sud-ouest, ce n'est pas connu. Il est dit que des voyageurs, en remontant
٤] والعلم بحكمة التخصيص مختص بالحكيم الفاعل المختار وقد قال بعض أهل هذا العلم أن الناحية | الجنوبية، لقُربها من حضيض | الشمس، أشد حرارةً. وشدة الحرارة تنافي العمارة. ولو كان السبب ذلك، لكان ما جاوز عرضه من الجنوب غاية الميل معمورًا. وليما اختص بعض نواحي الشمال بالعمارة، دون البعض، مع مساواة العرض | والطول؟ وقال بعضهم لا شك أن، ٥ [في] مدة كون الحضيض في البروج الجنوبية، تلك النواحي أشد حرارة يدل عليها لون من قرب منها.

٥] والحرارة تجذب الرطوبة بدليل جذب شعلة السراج الزيت فانجذبت البحار إلى النصف الجنوبي وانكشف النصف الشمالي من الأرض. ووجد البحار في الشمال ينافي هذا الحكم.

٦] وقال بعضهم ما ليس | بمسكون من تلك الناحية ما يقع بين هبوطي النيرين ويُسمى بالطريقة المحترقة وهذا من خرافات الأحكاميين. ١٠

٧] وقول صاحب التذكرة لو كان السبب غير العناية الإلهية، لَمَا اختص أحد الربعين الشماليين بالعمارة. إنما يتأتى إنّ لو حصل العلم بذلك الاختصاص وإنما حُكم بأنَّ المعمور رُبع الأرض الذي هو | الفوقاني من النصف الشمالي، أمَّا طولاً، | فلأنَّه لم يوجد في طرفي العمارة [موضع] فيه غاية تقدُّم الخسوف وتأخُّره زائدة على ١٢ ساعة، وأما عرضًا، فلأنَّه لم توجد أظلال المقاييس ١٥ في نواحي العمارة | كلها عند انتصاف نهار الاعتدالين إلى طرف الجنوب، إلّا في قليل من مساكن على | أطراف الزنج والحبشة وغيرها.

٨] وأوَّل عرض المعمور من الجنوب حيث ارتفاع القطب الجنوبي نو كه، و هي المساكن المذكورة آنفًا. وآخره في الشمال حيث ارتفاع القطب الشمالي سو وما بعده لا يمكن أن يُمكن فيه لشدة البرد اللازم من بُعد الشمس عن سمت الرأس هناك. فعرض المعمور فك كه وطولها ١٧٧ ن. البحر محيط بأكثار جوانب القدر المسكون أمَّا من جانب المغرب والشمال وأكثار الجنوب لا سيَّما الشرقي منه فمعلوم وأمَّا جنوب المغرب فغير معلوم. وقد ذُكر | أن السائرين على سمت

<footnote n="١">١ بحكمة: بجملة (؟) [أ]. ١ مختص: محصص [ق]. ٣ لكان: المكان [ق]. ٤ نواحي: النواحي [ق]. ٥ في: ناقص [أ، ج، د، ق]. ٥ تلك: بتلك [ج، د، ابتلك [ق]. ٥ لون: كون [ج، ق]. ٥ قرب: بقرب [أ]. ٧ تجذب: تحدث [ق]. ٧ جذب: فوق السطر [ج]. ٧ إلى النصف: للنصف [ج]. ٩ بين: من [ج، د، ق]. ١٠ خرافات: خرافات [ق]. ١١ الإلهية: الالاهية [أ]. ١٤ عرضًا: عرضنا [ق]. ١٤ فلأنَّه: فإنَّه [د]. ١٧-١٨ حيث (مرتَّين): جيب [ق]. ٢٠ البحر: والبحر [ق]. ٢٠ بأكثار: بأكبر [ق].</footnote>

<footnote n="٢">٢ ب ٤٧ و. ٢ ج ٥١ و. ٤ أ ٤٨ و. ٥ ٧٧ و. ١٣ گ ٨٧ و. ١٣ ت ٣٣ و. ١٥ گ ٤٦ و. ١٦ د ٥٤ و. ٢١ ٥ ٧٨ و.</footnote>
le Nil en Égypte, sont arrivés en des lieux dont la latitude sud dépasse quelques dix degrés, et qu'ils ont vu, plus loin vers le sud, les montagnes blanches, apparentées à la Lune, où sont les sources du Nil ; ils n'ont pas atteint de mer. Nous n'avons pas non plus de témoignage au sujet d'une mer au nord-est.

[9] Dans la partie découverte comme étant habitée, il y a de nombreuses mers. Certaines mers touchent l'Océan, comme celle qui part du Maghreb et d'Al-Andalous et qui est entre Al-Andalous et la Syrie, ou comme la mer du sud qui touche au côté est d'où sortent quatre golfes vers le milieu des terres peuplées : le golfe de Berbera²²⁹, celui qui est le plus proche du Maghreb, le golfe Rouge²³⁰, le golfe Persique et le golfe Vert²³¹. Chacun d'eux a une longitude et une latitude avantageuses. [Parmi les mers qui touchent l'Océan], il y a aussi la mer des Warrank²³² du côté nord. Certaines mers ne touchent pas l'Océan, comme la mer du Tabaristan²³³, le lac du Khwarezm²³⁴, et d'autres qui sont des vallées et des pêcheries.

[10] Outre les mers, parmi les choses empêchant l'habitation, il y a les steppes, les montagnes, les sables, les collines, les maquis, et beaucoup d'autres que savent les spécialistes des routes, les voyageurs, etc. ; la connaissance détaillée de cela est traitée séparément dans les livres de cette catégorie. La majeure partie de la partie habitée, du côté nord, tombe entre un peu plus de dix degrés de latitude jusqu'à la limite des cinquante degrés.

[11] Les hommes de métier l'ont divisée en sept climats longitudinalement, de sorte que chaque climat couvre l'étendue d'est en ouest sous un certain parallèle ; les conditions des lieux qui s'y trouvent sont semblables ; sa latitude résulte en un incrément d'une demi-heure dans la durée du jour le plus long du milieu d'un climat [au milieu du suivant]. Du septième climat jusqu'à une latitude de 66 parts, on trouve peu de constructions, et leurs habitants ressemblent à des bêtes sauvages. Au delà de 63 parts de latitude, il y a l'île de Thulé²³⁵ dont les habitants vivent dans les bains à cause du grand froid ; le jour le plus long y dure vingt heures. Ptolémée a dit que là où la latitude est de 64 parts, il y a un peuple de Slaves non identifiés.

[12] Les Grecs placent la longitude en partant de l'ouest de sorte que sa quantité augmente dans le sens de signes, ils placent le début des latitudes sur l'équateur pour les délimiter de manière naturelle, et ils placent le début des lieux peuplés aux îles Canaries qui sont
منابع نيل مصر انتهوا إلى مواضع زاد عرضها الجنوبي على بضع عشر درجة* وشاهدوا الجبال البيض من | الثلج المنسوبة إلى القمر التي منها ينابيع النيل في جنوبهم في بعيد ولم يصلوا إلى بحر | وأيضًا ليس لنا وقوف يقيني على بحر في شمال الشرق.

[٩] وفي القدر المكشوف العمارة بحار كثيرة. بعضها متصل بالمحيط كالذي من المغرب والأندلس | والذي بين أندلس والشام وكالبحر الجنوبي المتصل بالجانب الشرقي الذي خرج منه أربع خليجات | إلى وسط العمارة، الخليج البربري، وهو أقربها إلى المغرب، والخليج الأحمر، وخليج فارس، والخليج الأخضر، ولكل واحد منها طول وعرض صالحان، وكبحر ورنك من جانب الشمال. وبعضها غير متصل بالمحيط كبحر طبرستان وُبحيرة خوارزم وغيرهما من البطائح والمغانص.

[١٠] وغير البحار من موانع العمارة كالبراري والجبال والرمال والقلال والآجام وغيرها كثير ١٠ يعرّقها أهل العلم بالمسالك والسيّاح وغيرهم، والعلم بتفاصيل ذلك فمن مفرد مذكور | في الكتب المصنفة فيه. معظم العمارة في طرف الشمال يقع بين ما يجاوز عشر درجات في العرض إلى حدود الخمسين.

[١١] قسمها أهل الصناعة | إلى سبعة أقاليم طولاً، فيكن كل إقليم تحت مدار ممتد بين الخافقين، وتنشابه أحوال البقاع التي فيه. وعرضه ما يوجب تفاضل نصف ساعة في مقادير النهار ١٠ الأطول في أواسط الأقاليم. وما بين الإقليم السابع إلى عرض سو جزءاً، عمارات يسيرة وسكّانها شبيهة بالحوش. وعلى عرض سجّ جزءاً جزيرة تولى وأهلها | يسكنون الحمامات لشدة البرد ونهارها الأطول ٢٠ ساعة. وقال بطمليوس بالموضع الذي عرضه سدّ جزءاً قوم من الصّقالبة لا يعرّقون.

[١٢] والجمهور جعلوا الطول من جانب المغرب ليكون ازدياد عدد الطول في جهة توالي البروج، ومبدأ العرض من خط الاستواء لتعيينه بالطبع، وبداية العمارة من جزائر الخالدات، وهي ٢٠

<footnote n="١">١ منابع: منابع [ق، د، ج، أ]. ٣ الشرق: السرقي [د، ق]. ٥ الأندلس: أندلس [ق، د]. ٥ وكالبحر: وكالبحور [ق]. ٦ وخليج: خليج [ج]. ٩ موانع: مرابع [ق]. ٩ والرمال والقلال: والقلال والرمال [ق، د]. ٩ كثير: في الهامش [د]. ١٠ فمن: من [ق]. ١١ طرف: اطراف [ق]. ١٢ حدود الخمسين: الحدود الخمسين [ق، حدود خمسين درجة [ج]. ١٣ قسمها: فقسمها [ق]. ١٣ نحت: بحسب [ق]. ١٣ ممتد: ممثلة [ج، د، ق]. ١٦ شبيهة: شبيه [ج، د، شبيهين (٢) [ق]. ١٦ سجّ: ثلثة وثلاثين [ق]. ١٦-١٧ جزيرة تولى ... سدّ جزءاً: ناقص [ق]. ٢٠ ومبدأ: ميل [ق].</footnote>

<footnote n="٢">٢ ج ٥١ ظ. ٣ گ ٨٧ ظ. ٥ ب ٤٧ ظ. ٦ أ ٤٨ ظ. ١٠ ق ٤٧ و. ١٣ هـ ٧٨ وظ. ١٦ گ ٨٨ و.</footnote>

<footnote>* قال الطوسي في التذكرة (في نصّ رجب، ص. ٢٤٧) "على بضع عشرة درجة" ويوضحه رجب وهو قال في ترجمته أنّ ذلك العرض أقلّ من عشر درجات أو عشرين درجة.</footnote>
aujourd'hui entourées d'eau. Un peuple le place au littoral ouest du Maghreb. Entre
eux deux, il y a dix degrés. La dernière limite de la partie peuplée est Kangdezh ²³⁶
– selon certains, c'est la demeure des démons – et c'est le début de la partie peuplée
pour ceux qui le placent du côté de l'est. Ils appellent ce qui est [au milieu] entre les
deux limites, sur l'équateur, le Dôme de la Terre. Il est situé à un quart de circonfé-
rence du commencement ouest ; il faut que ce lieu soit variable (de par sa définition)
parce que [le commencement ouest] est variable.

[13] *Le premier climat* commence là où le jour le plus long dure douze heures trois quarts et où la latitude est douze degrés et deux tiers de degré. En son milieu, le jour dure treize heures et la latitude est seize degrés, un demi-degré et un huitième de degré²³⁷.

[14] *Le deuxième climat* commence là où le jour dure treize heures et quart et où la latitude est vingt degrés, un quart et un cinquième de degré. En son milieu, le jour dure treize heures et demi, et la latitude est vingt-quatre degrés, un demi et un sixième de degré ²³⁸.

[15] *Le troisième climat* commence là où le jour dure treize heures trois quarts et où la latitude est vingt-sept degrés et demi. En son milieu, le jour dure quatorze heures, et la latitude est trente degrés et deux tiers de degré ²³⁹.

[16] *Le quatrième climat* commence là où le jour dure quatorze heures et quart, et où la latitude est trente-trois degrés et demi et un huitième de degré. En son milieu, le jour dure quatorze heures et demi, et la latitude est trente-six degrés, un cinquième et un sixième de degré ²⁴⁰.

[17] *Le cinquième climat* commence là où le jour dure quatorze heures trois quarts et où la latitude est trente-neuf degré moins un dixième de degré. En son milieu, le jour dure quinze heures, et la latitude est quarante et un degrés et un quart de degré ²⁴¹.

[18] *Le sixième climat* commence là où le jour dure quinze heures et quart et où la latitude est quarante-trois degrés, un quart et un huitième de degré. En son milieu, le jour dure quinze heures et demi, et la latitude est quarante-cinq degrés, un quart et un dixième de degré ²⁴².

[19] *Le septième climat* commence là où le jour dure quinze heures trois quarts et où la latitude est quarante-sept degrés et un cinquième de degré. En son milieu, le jour dure seize heures et quart, et la latitude est cinquante degrés
الآن مغمورة بالماء. وقوم جعلوها ساحل البحر المغربي. وبينهما عشر درجات. ونهاية العمارة كَنْكَذِر، وهو مستقر | الشياطين عند بعض العلماء، ومبدؤها عند من جعله من جانب المشرق. وسموا ما بين النهايتين على خط الاستواء قبة الأرض. وهي على بُعد ربع الدور من المبدأ الغربي، فيزمها الاختلاف من جهة تعيينها بسبب الاختلاف فيه.

١٣] أَمَّا الإقليم الأوَّل فمبدؤه حيث النهار | الأطول اثنتا عشرة ساعة ونصف ورِبع، وعرضه اثنتا عشرة درجة وُثُلًا درجة، ووسطه حيث النهار ثلاث عشرة ساعة وعرضه ست عشرة درجة | ونصف وثُمن.

١٤] وأَمَّا الإقليم الثاني فمبدؤه حيث النهار ثلاث عشرة ساعة ورِبع، والعرض عشرون درجة ورِبع | وحُمس، ووسطه حيث النهار ثلاث عشرة ساعة ونصف، والعرض أربع وعشرين درجة ونصف وُسدَّد.

١٥] وأَمَّا الإقليم | الثالث | فمبدؤه حيث النهار ثلاث عشرة ساعة ونصف ورِبع، والعرض سبع وعشرون درجة ونصف، ووسطه حيث النهار أربع عشرة ساعة، والعرض ثلاثون درجة وُثُلَّان.

١٦] وأَمَّا الإقليم الرابع فمبدؤه حيث النهار أربع عشرة | ساعة ورِبع، والعرض ثلاث وثلاثون درجة ونصف وثُمن، ووسطه حيث النهار أربع عشرة ساعة ونصف، والعرض ست وثلاثون درجة وحُمس وُسدَّد.

١٧] وأَمَّا الإقليم الخامس فمبدؤه حيث النهار أربع عشرة ساعة ونصف ورِبع، والعرض تسع وثلاثون درجة إِلَّا عُشرها، ووسطه حيث النهار خمس عشرة ساعة، والعرض إحدى وأربعون درجة ورِبع درجة.

١٨] وأَمَّا الإقليم السادس فمبدؤه حيث النهار خمس عشرة ساعة ورِبع، والعرض ثلاث وأربعون درجة ورِبع وثُمن، ووسطه حيث النهار خمس عشرة ساعة ونصف، والعرض خمس وأربعون درجة ورِبع وُعْشَر.

١٩] وأَمَّا الإقليم السابع فمبدؤه حيث النهار الأطول خمس عشرة ساعة ونصف ورِبع، والعرض سبع وأربعون درجة وحُمس، ووسطه حيث النهار ست عشرة ساعة ورِبع، والعرض خمسون درجة

١] المغربي: غربي [ق]. ٢ وهو مستقر ... من جعله: في الهامش مع إشارة [د]. ٣ ومبدؤها: ومبداهما [أ]. ٤ المشرق:

٥ قَبْةَ فِيهِ [ق]. ٦ على: ناقص [ج]. ٧ ١١-٩ والعرض أربع ... ساعة ونصف:

٨ ناقص بسبب قفزة لتشابه الكلم [ق]. ٩ والعرض: وعرضه [ج]. ١٣ ورِبع: ناقص [ج، د، ق]. ١٦ الخامس: كتب أَوْلًا

١٧ عُشرها: وُعْشَر درجة [د]. ١٨ درجة: ناقص [ا، د، ق].

١٩ ورِبع: فوق السطح [ج]. ٢٢ الأطول: ناقص [ا، د، ق].

٢ ج ٥٢ و. ٥ ت ٣٤ و. ٦ د ٥٤ وظ. ٧٩ ٥ و. ٩ أ ٤٩ و. ١١ گ ٨٨ وظ. ١١ ب ٤٨ و. ١٣ ق ٤٧ وظ. ٢٣ ٥ ٧٩ وظ.
et un tiers de degré²⁴³.

[20] La fin de chaque climat est le commencement de celui qui le suit. D'autres gens posent le commencement du premier climat à l'équateur, et la fin du septième là où s'achève la partie peuplée, non là où s'en achève la majeure partie.

<caption>[Figure 19.]</caption>

[21] Dans [ces climats], il y a des montagnes et des fleuves. *Dans le premier climat* il y a vingt montagnes et trente rivières, et la plupart de ses peuples sont noirs. *Dans le deuxième climat* il y a vingt-sept montagnes et vingt-sept rivières, et les couleurs de ses peuples sont noire et brune. *Dans le troisième climat*, il y a trente-trois montagnes et vingt-deux rivières, et la plupart de ses peuples sont bruns. *Dans le quatrième climat*, il y a vingt-cinq montagnes et vingt-deux rivières, et la couleur de la plupart de ses peuples est entre brun et blanc ; ce sont les hommes les plus justes, et c'est pourquoi [ce climat] a été une mine de prophètes, de saints et de savants ; d'ailleurs les peuples du troisième, du cinquième et des autres climats manquent de cette qualité. *Dans le cinquième climat*, il y a trente montagnes et quinze rivières, et la plupart de ses peuples sont blancs. *Dans le sixième climat*, il y a onze montagnes et quarante rivières, et souvent la couleur de ses peuples est le blond. *Dans le septième climat*, il y a autant de rivières et de montagnes, et la couleur de ses peuples est entre blond et blanc ; la plus grande part en est inoccupée à cause de l'intensité du froid et de la fréquence des neiges et des pluies, et les peuples de certaines de ses contrées habitent dans des bains [chauds] pendant six mois de l'année. Entre la fin du septième climat et la fin de la partie peuplée, il y a beaucoup moins d'habitations qu'en amont ; là, le peuple ressemble parfaitement à des bêtes sauvages.

[22] Le jour le plus long dure 17 heures quand la latitude est 54 degrés environ. Il dure 18 heures à 58 degrés de latitude. Il dure 19 heures à 61 degrés de latitude. Il dure 20 heures à 63 degrés de latitude. Il dure 21 heures à 64;30 degrés de latitude. Il dure 22 heures à environ 65 degrés de latitude. Il dure 23 heures à 66 degrés de latitude. Il dure 24 heures quand la latitude atteint le complément de l'inclinaison [de l'écliptique]. Il dure un mois à 67 degrés de latitude. Il dure deux mois à 69;45 degrés de latitude. Il dure trois mois à 73;30 degrés de latitude. Il dure quatre mois à 78;30 degrés de latitude. Il dure cinq mois à 84 degrés de latitude. Il dure six mois quand la latitude atteint un quart de circonférence.
وَثُلْتَ.

[٢٠] وآخِر كلّ إقليم أوّل ما يليه بعده. وقوم آخر | جعلوا مبدأ | الإقليم الأوّل خطّ الاستواء، وآخِر السابع منتهى العمارة لا منتهى معظمها.

[صورة ١٩.]

٠ [٢١] وفي هذه الأقاليم جبال وأنهار عظيمة. ففي الإقليم الأوّل عشرون جبلاً وثلاثون نهراً. ولون أكثر أهله السواد. وفي الإقليم الثاني سبعة وعشرون من كلّ منهما وألوان أهله السواد والسمرة. | وفي الإقليم الثالث ثلاثة وثلاثون جبلاً واثنان وعشرون نهراً ولون أكثر أهله السمرة. وفي الإقليم الرابع جمسة وعشرون جبلاً واثنان وعشرون نهراً ولون أكثر أهله بين السمرة والبياض وهم أعدل الناس خلقاً وخلقاً ولهذا كان معدن الأبنياء والأولياء والحكام ثمّ أهل الثالث والخامس وأهل سائر الأقاليم ناقصون خلقاً وخلقًا. وفي الإقليم الخامس ثلاثون جبلاً وخمسة عشر نهراً ولون أكثر أهله البياض. | وفي الإقليم السادس أحد عشر جبلاً وأربعون نهراً والغالب على لون أهله الشقرة. وفي الإقليم السابع مثله نهراً وجبلًا ولون أهله بين الشقرة والبياض، وأكثره خراب لشدة | البرد وكثرة | الثلوج والأنداء، وأهل بعض مساكنه يسكنون الحمامات مدةّ ستة أشهر. وفيما بين آخره ومنتهى العمارة مساكن أقلّ كثيراً ممّا قبله، وأهلها أشبه بالحووش.

١٠ [٢٢] والنهار | الأطول يبلغ ١٧ ساعة حيث العرض ندّ | وكسر ويبلغ ١٨ ساعة حيث العرض نحّ ويبلغ ١٩ ساعة حيث العرض ٦١ درجة ويبلغ ٢٠ ساعة حيث العرض سجّ | ويبلغ ٢١ ساعة حيث العرض سدّ ونصف ويبلغ ٢٢ ساعة حيث العرض سهّ وكسر ويبلغ ٢٣ حيث العرض سوّ ويبلغ ٢٤ ساعة حيث العرض | تمام الميل الكلي ويبلغ شهرًا حيث العرض سز ويبلغ شهرين حيث العرض سطّ مهّ ويبلغ ثلاثة أشهر حيث العرض عجّ ونصف ويبلغ أربعة أشهر حيث العرض عجّ ونصف ويبلغ خمسة أشهر حيث العرض قد ويبلغ نصف السنة حيث العرض رُبع الدور.

<footnote n="٠">٠ وفي هذه الأقاليم: وفيها [أ، د، ج، ق]. ٦ لون: ناقص [أ، د، ج، ق]. ٦ السواد: السودان [أ، د، ج، ق]. ٧ الإقليم: ناقص [أ، د، ق]. ٧ لون: ناقص [ق، د، ج، أ]. ٧ الإقليم: ناقص [أ، د، ق]. ٨ لون: ناقص [ق]. ٩ الثالث: كتب أوّلاً "الخامس" و "ثمّ ضرب عليه بالقلم وكتب "الثالث" [د]. ١٠ الإقليم: ناقص [ق، د، أ]. ١٠ لون: ناقص [ق، د، ج،]، في الهامش [أ]. ١١ ١٢-١٣ الإقليم السادس ... وفي الإقليم: ناقص [ق]. ١١ الإقليم: ناقص [د، أ]. ١١ الشقرة: كتب "الصفرة" فوق السطر وكرّه في الهامش [د]. ١٢ الإقليم: ناقص [د، أ]. ١٤ وأهلها: وأهله [ق]. ١٥ تدّ وكسر ويبلغ ١٨ ساعة حيث العرض: ناقص [ج، د] (وكتب ١٨ في هامش نسخة ج). ١٧ ونصف: ناقص [ج]. ٢٠ نصف السنة: ستة أشهر [ج].</footnote>

<footnote n="٢">٢ ج ٥٢ظ. ٢ گ ٨٩و. ٧ ج ٥٣و. ١١ ١٠ ١٢ ١٣ ١٤ ١٥ ١٦ ت ٣٤ظ. ١٨ د ٥٥و.</footnote>
[23] Passons aux pays connus des anciens dans chaque climat, en allant de l'extrémité est vers l'extrémité ouest. *Le premier climat* commence à l'est aux confins de la Chine et il passe par la partie sud de la Chine où il y a la capitale du royaume de Chine, puis par le Sud de l'Inde et du Sind, l'île K-r-k<sup>244</sup> [ ?], le royaume du Yemen puis le golfe Persique et la péninsule Arabique qui fait à peu près cinq cents parages et où se trouve tout l'État arabe, ses tribus et ses peuplades, Hedjaz, Taëf, le Yemen, Bahrein, Nejd, Tihama, La Mecque, et Médine ou Yathrib, mais toutes ne sont pas dans le premier climat. Parmi les villes célèbres, celles qui s'y trouvent sont la ville de Zafar, Oman, Hadramaout, Aden, Ta'izz, Sanaa du Yemen, Mārā, Zabid, Qalhât, Shihr, Huras, Mahra, et Saba. Puis [le premier climat] passe par l'Éthiopie et coupe le Nil d'Égypte, le Soudan et la Nubie, comme H-r-ā, palais du roi d'Éthiopie, et D-h-l-m-a une ville de Nubie, et le Ghana d'où vient l'or du Soudan, dans le Maghreb, puis il passe par le Sud de la Berbérie jusqu'à l'Océan à l'ouest.

[24] *Le deuxième climat* commence dans l'Est de la Chine, puis il traverse la ma-
jeure partie de l'Inde, le Sind, comme la ville de Mansura, Narwar, et D-n-b-k, et
il arrive à Oman et Bassorah. Il coupe la péninsule Arabique sur les terres de Nejd
et Tihama; il compte, parmi les villes de là-bas : Al-Yamāma, Bahrein, Hajar, Ya-
thrib, Harr, La Mecque, Taëf et Jeddah. Il coupe la mer de Qulzum<sup>245</sup> et passe par
la Haute-Égypte, puis il coupe le Nil; il compte, parmi les villes de là-bas, Qûs, Akh-
mîm, Sāb-r, Saïs, et Assouan, puis il prend sur les terres du Maghreb et il traverse
Ifriqiya, puis la Berbérie, pour finir à l'Océan.

[25] *Le troisième climat* commence à l'est et passe par la Chine, par le royaume Indien et le Gandhāra qui est dans les hautes-terres de l'Inde, par Multan dans le Sind, par Zā'il, Bust, Sīstatmān<sup>246</sup>, Kerman, Sirjan, Fars, Ispahan, Ahvaz, Askar, Koufa, Bassorah, Wasit, Baghdad, Al-Anbâr, Hit; puis il passe par
[٢٣] وأمّا ما في كلّ إقليم من البلاد المشهورة عند القدماء، فمبدأ النهاية شرقًا إلى النهاية غربًا، أمّا الإقليم الأوّل | فإنه يبتدئ من المشرق من أقاصي بلاد الصين ويمرّ على بلاد الصين مما يلي الجنوب وفيه مدينة ملك الصين ثمّ على جنوب بلاد الهند وبلاد السند وعلى جزيرة الكرك والبهاير قبل ملك اليمن، ثمّ خليج فارس، وجزيرة العرب، وهي قريب من | خمس مائة فرسخ وفيه جملة ولاية العرب وأحيائهم وقبائلهم نحو الحجاز والطائف واليمَن والبحرين ونجد وتهامة ومكّة | والمدينة وهي يثرب، ولكن ليس كلّها في الإقليم الأوّل. بل ما منها فيه من المدائن المعروفة، مدينة ظُفار وُعُمان وحَضرَمَوت وعَدَن وَتَعزّ وصَنعاء اليمَن ومارا وزبيد وقلهات | وشحر وحرس ومهرة وسَبَأ. ثمّ يمرّ على بلاد الحَبَشة، ويقطع | نيل مصر والشُّودان والثُّوبة مثل حريّ دار ملك الحَبَشة، ودهلمة مدينة النوبه، وغانه معدن الذهب من بلاد سودان المغرب، ثمّ على جنوب بلاد بَرَب، إلى المحيط الغربي.

[٢٤] وأمّا الإقليم الثاني فيبتدئ من المشرق من بلاد الصين ثمّ يمرّ بمعظم بلاد الهند ثمّ ببلاد السند كالمدينة المنصورة والنيرور والدنبك ويصل إلى عُمان والبَصرة ويقطع جزيرة العرب من أرض نجد وتهامة وفيه من المدن هناك اليمامة والبحرين وهجر ويثرب والحار ومكّة | والطائف وجدّة ويقطع بحر قُلْزُم ويمرّ بصعيد | مصر، ثمّ يقطع النيل وفيه من المدن هناك قُص وأخميم والساير والصا وأسوان، ثمّ يأخذ في أرض المغرب ويمرّ نأوساط بلاد إفريقيا، ثمّ ببلاد البربر وينتهي إلى المحيط.

[٢٥] وأمّا الإقليم الثالث فيبتدئ من المشرق ويمرّ على بلاد الصين وعلى مملكة الهند وقَنَدهار الذي هو من عظايم بلاد الهند وموليان من أرض السند وزايل | وبست وسيستتمان وكرمان وسرحان وفارس وأصفهان وأهواز وعَسْكَر والكوفة والبَصرة وواسط وبغداد والأَنبار وهِيت، ثمّ يمرّ على بلاد

١ كلّ إقليم: الإقليم [ج]. ١ فمبدأ: ميل (?) [ق]. ٤ والبهاير: وإليها من [أ، ق]. ٤ فارس: في الهامش مع إشارة [د].

٦ وهي يثرب: ويثرب [أ، ق]. ٦ ولكن: فوق السطر [ج)، ولكنّه [ق]. ٦ قيه: ناقص [د، ج]. ٧ وَتَعزّ: والعين [أ،

ق] (وَكَتَب “والعين” في هامش نسخة ج أيضاً، مع إشارة إلى “تَعزّ”). ٧ وقلهات: وبلهاب [ق]. ٧ وشحر: وشهر [أ، د،

ق]. ٨ الحَبَشة: الحبش [ق]. ٨ حريّ: حربي؟ [أ]. ٩ سودان: السودان [ق]. ٩ جنوب: في الهامش مع إشارة [أ].

١٢ النيرور: البرور [د، ج)، الشكرور [ق]. ١٢ الدنك: الدنيل [ق، أ؟]. ١٣-١٤ اليمامة ... المدن هناك: في الهامش مع

إشارة [د]. ١٣ وهجر: وبحر [ق]. ١٣ ويثرب والحار ومكّة: ومكة ويثرب والحار [د، ج]. ١٤ ويقطع: ثمّ يقطع [ق، د].

١٤ ثمّ يقطع: ويقطع [ج، ق، د، أ]. ١٥ السابع: الساي [ق]. ١٥ والصا: والصبا [أ، ناقص [ق]. ١٥ في: من [د،

ج، ق]. ١٥ بلاد: ناقص [ق]. ١٨ هو: هي [ج]. ١٨ وزايل: وزابك [ج، ق)، وزابل [د]. ١٨ سيستتمان: سلستان

[د، ج)، سيبسان [ق]. ١٩ أصفهان: اصبهان [ج]. ١٩ بلاد: ناقص [ق، د، أ].

٢ گ. ٩٠.و. ٤ ج. ٥٣ ژ. ٦ ٥.و. ٧ ق. ٤٨ ژ. ٨.و. ١٣ ب. ٤٩.و. ١٤ گ. ٩٠ ژ. ١٨ ٥.و. ١٨
la Syrie, où sont les villes de *H-yār*, Salamiya, Ḩoms, Hama, Baalbek, Maarret en Nouman, Damas, Tyr, Acre, Tibériade, Qaysāriya ²⁴⁷, Jérusalem, Ascalon, *M-dīn*, 'Arsūf ²⁴⁸, Ramla, Gaza, puis il passe par la Basse-Égypte où sont les villes de Fara-ma ²⁴⁹, Tanis, Damiette, Le Caire, Alexandrie ; puis il passe en Ifriqiya où sont les villes de Kerouan et Sousse, puis il passe par les peuplades de la Berbérie, puis par Tanger, pour finir à l'Océan.

[26] *Le quatrième climat* commence dans le Nord de la Chine, il passe par Ti-bet, *H-l-ḥīz*, Cathay, Khotan, les montagnes du Cachemire, Bulūr, Badakhshān, Kaboul, Balkh, Hérât, Ferghāna, Samarcande, Boukhara, Āmul ²⁵⁰, Merv, Sarakhs, Tus, Nishapur, Gorgan, Esfarayen, Qûhistân, *Qūm-z*, Daylam, Tabaristan, Qom, Hamadan, Azerbaïdjan, Qazvin, Dinavar, Hulwân, Shahrazūr, Mossoul, Sāmarrā, Nusaybin, Āmid ²⁵¹, Mardin, Ra's al-'Ayn, Samosate, Malatya, Alep, Qinnasrîn, An-tioche, Tripoli ²⁵², Tarse, Ammuriye ²⁵³, Lattaquié, puis il passe par l'île de Chypre, par Rhodes, et par les terres occidentales de l'Europe, et par Tanger, pour finir à l'Océan au détroit entre Al-Andalous et le Maghreb.

[27] *Le cinquième climat* commence à l'est à la frontière du Turkestan, près de Gog et Magog ; il passe par les célèbres nations du Turkestan avec ses peuplades, jus-qu'à la limite de Kachgar ²⁵⁴, Taraz, 'Isfījāb ²⁵⁵, *Hāḥ*, Usrushana ²⁵⁶, Ferghāna, Sa-marcande, Soghd, Boukhara, Khwarezm, *Sās*, la contrée d'Arménie, Barda, Mayyāfā-riqīn ²⁵⁷, la Séleucie, Erzurum, Ahlat ²⁵⁸, et il passe dans l'Empire romain par *H-r-s-f-h*, *F-r-h*, et la Grèce, puis par les côtes de la mer de Syrie ²⁵⁹, l'Italie et Al-Andalous, jusqu'à l'Océan.

[28] *Le sixième climat* commence à l'est par les terres des Turcs orientaux et leurs peuplades, il traverse la mer de Gorgan ²⁶⁰, il passe par les Khazars et les *Mūtān*, par les Slaves ²⁶¹, [ ? ], Bāb al-Abwāb ²⁶², la Russie, puis l'Empire romain dont Constan-tinople, et le Nord d'Al-Andalous, pour finir à l'Océan.

[29] *Le septième climat* commence à l'est en passant par l'extrémité des Turcs orientaux et de leurs peuplades, par le nord (Gog et Magog), puis il passe par des marais et des montagnes où des Turcs s'abritent comme des bêtes sauvages. Puis il passe par Bolghar, la Russie et les Slaves, et il traverse
الشام، وهناك من المدن الحيار وسَلَمِيَّة وحُمص وحَماة وَبَعَلَك والمَعَرَّة النُّعْمَان ودِمَشْق وصُور
وعَكًا وطَبَرَيَّة وقيِّساريَّة وَبَيْت المَقْدِس وعَسْقَلَان ومدين وأَرسوف والرَّملة وغَزَّة، ثم يقطع أسفل أرض
مصر وهناك من المدن الفرما وتانيس ودمياط، ومصر وتسمى فُسطاط، والإسْكَنْدَرِيَّة، ثم يمر ببلاد
إفريقيا وفيه مدينة القِيَراون | والشوس ثم يمر بقبائل البربر وبلاد طنجة وينتهي إلى المحيط.

٢٦] وأما الإقليم الرابع فيبتدئ من شمال بلاد الصين ويمر ببلاد تبت وخرخيز وخطا وخُتن.

وجبال كشمير وبلور وَبَدَخَشان وكابل وبلخ وهراة وفرغانة | وَسَمَرَقَنْد وُبْخَارِي وامويه ومرو وَسَرَخَس
وطُوس | وَنِيَسابُور وجرجان وإسفرايين وقُهَسْتَان وقومز والديلم وطَبَرْستان وقُمْ وَهَمَدَان ونَهَاوَنْد
وآذْرِيَجان وقزوين | وَدِينَوْر وحُلوان وشهزور والموُصُل وسامرة ونصيبين وآمد وماردين | وَرُأس العين
وسُمَيْسَاط وَمَلَطِيَّة وحَلْب وقِنَّسَرِين وأنطاكية | وطرابُلُس وطرسوس وعموريَّة واللَّاذِقِيَّة، ثم يمر | على
١٠ جزيرة قُبُرْس ورودس وبأرض المغرب على بلاد إفرنجه وطنجة وينتهي إلى المحيط على الرفاق بين
الأندلس وبلاد المغرب.

٢٧] وأما الإقليم الخامس فيبتدئ من المشرق من أقصى بلاد التُّرْك وياجوج وماجوج ويمر على

أجناس التُّرْك المعروفين بقبائلهم إلى حدّ كاسغر وطراز واسبحاب وحاج واشروسه وفرغانة وسمرقند
وسمد وُبْخَارِي وحُوازِرم والساس وديار أرمينية وبردعة | وَمِيَافارِقِين ودروب الروم وارزن وخلاط، ويمر
١٠ في بلاد الروم على حرفه وفره ورومية الكبيرة، ثم سواحل بحر الشام وبلاد الروم وبلاد الأندلس
حتى ينتهي إلى المحيط.

٢٨] وأما الإقليم السادس فيمر من المشرق على مساكن أترك المشرق وقبائلهم، ويقطع

وسط بحر جُرجَان ويمر على خَزَر وموتان وعلى الصقالبة | والار وباب الأبواب، والروس، ثم ببلاد
الروم مثل قُسطنطينيَّة، وشمال الأندلس، وينتهي إلى المحيط.

٢٩] وأما الإقليم السابع فيبتدئ من المشرق ويمر بنهايات أتركه وقبائلهم، وشمال ياجوج

وماجوج، ثم على غياض وجبال يأوي إليها أترك كالوحوش، ثم على بلغار والروس والصقالبة ويقطع

١٠ هناك: في الهامش مع إشارة [أ]. ١ الحيار: هناك الجبال [ق)، هناك الحيار [أ]. ٢ حماة: حماص [ق]. ٣ المَعَرَّة:

١١ ٢ وعَكًا: عكه [ق، د، أ]. ٣ تانيس: تنيس [د، ج، أ، ق]. ٤ يمر: ناقص [ق، أ]. ٥ شمال:

١٢ شهزور: شهزور [ج]. ٨ نصيبين وآمد: آمد ونصيبين [ج]. ١٠ بأرض: اراضى [ج، أرض [ق]. ١١ بلاد المغرب:

١٣ بلاد الغرب [أ]. ١٤ كاسغر: كاشغر [أ]، كاسغرد [ج]، كاسعد [د]. ١٥ سعد: سعد [د]. ١٦ ج. ١٧ السماس [ق].

١٨ ١٤ وارزن وخلاط: وارزون واخلاط [ج]. ١٥ حرفه وفره: حرفه وفره [ج، حرفه وفره [أ]. ١٦ حتّى:

١٨ حين [د]. ١٩ موتان: موريان [د، ج]، مويان (٢) [ق]. ١٩ الار: الارويان [ج، د]. ١١ الأبواب: الابوابي [ق].

٢٠ بنهايات: بنبهات [د، ج]. ٢١ بلغار: بلغاد [ج، لغار [ق].

٢٢ ج ٤. ٦ ق ٩٤ و. ٧ ٩١ و. ٨ أ. ٥٥ و. ٩ ٥٥ و. ١٠ ب ٤٩ و. ١١ ٨١ و. ١٢ ٥٥ و. ١٣ ٩٣ و. ١٤ ٩١ و. ١٥ ٩١ و. ١٦ ٩١ و.

٢٤ ج ٥. ٦ ق ٩٤ و. ٧ ٩١ و. ٨ أ. ٥٥ و. ٩ ٥٥ و. ١٠ ب ٤٩ و. ١١ ٨١ و. ١٢ ٥٥ و. ١٣ ٩٣ و. ١٤ ٩١ و. ١٥ ٩١ و. ١٦ ٩١ و.
la mer Méditerranée et les pays slaves pour finir à l'Océan.

[30] J'ai placé ces pays dans leurs climats, de manière détaillée, selon leur longi-
tude et leur latitude, dans les tables de la troisième partie, avec les autres tables déjà
mentionnées. Dieu approuve la raison.

Deuxième section

Particularités de l'équateur terrestre

[1] L'équateur passe par les zéniths des lieux qui se trouvent sur l'équateur ter-
restre, et il coupe leurs horizons orthogonalement, et leurs cercles horizontaux bis-
sectent chaque trajectoire diurne puisqu'ils passent par les pôles de l'équateur. C'est
pourquoi en ces lieux, le jour et la nuit sont toujours égaux. L'origine de leurs azi-
muts est l'équateur, et ses pôles sont aux points nord et sud du cercle horizontal.
Ainsi tous les astres ont un lever et un coucher, sauf [ceux qui sont] aux pôles, car
une moitié [de leur trajectoire diurne] est visible et l'autre cachée. La durée de visibi-
lité de chaque point de l'orbe est égale à la durée pendant laquelle il est caché ; il y a
certes un écart à cause de l'irrégularité des trajectoires due au second mouvement<sup>263</sup>,
mais cet écart est insensible.

[2] Le Soleil passe deux fois l'an au zénith, et c'est quand il est aux points des équinoxes ; il n'y alors, à midi, pas d'ombre projetée horizontale. Il ne s'éloigne pas du zénith d'un angle supérieur à l'inclinaison [de l'écliptique], et sa hauteur n'est jamais inférieure au complément de l'inclinaison ; il passe la moitié de l'année de chaque côté, et l'ombre à midi est alors située de l'autre côté. Les ombres au début de l'été et au début de l'hiver sont égales. Les pôles de l'écliptique sont à l'horizon chaque fois qu'un des deux points des équinoxes est au zénith, la ceinture de l'écliptique est alors orthogonale à l'horizon, et le méridien du lieu bissecte la partie visible de l'écliptique. Pendant que la moitié nord de la ceinture de l'écliptique passe par le méridien du lieu, c'est son pôle sud qui est visible. Pendant que la moitié sud de la ceinture y passe, c'est son pôle nord qui est visible. La hauteur de chacun ne dépasse pas l'inclinaison [de l'écliptique].

[3] Ils ont, dans chaque année, huit saisons : deux printemps, deux étés, deux automnes et deux hivers. Le début du premier printemps, c'est quand le Soleil est au milieu du Verseau, et le début du second, c'est quand il est au milieu du Lion ; le début du premier été, quand il est au commencement du Bélier, et le début du second quand il est au commencement de la Balance ; le début du premier automne quand il est au milieu du Taureau, et le début du second quand il est au milieu du Scorpion ; le début du la premier hiver quand il est au commencement du Cancer et le début du second quand il est au commencement du Capricorne ; comme il est montré dans la figure suivante. Dieu est le plus savant.
بحر الشام والصقالبة وينتهي إلى المحيط.

[٣٠] وقد أوضحت تلك البلاد في الأقليم | مفصّلة الطول | والعرض في جداول المقالة الثالثة مع بقية الجداول | المذكورة فيها. واللّه الموفق للصواب.

## الفصل الثاني

### في خواص خط الاستواء

[١] يمرّ المعدّل بسمت رؤوس البقاع التي عليه، فيقطع آفاقهم على قوائم، ودوائر آفاقهم تتصّف جميع المدارات اليوميّة لكونها مارةً بقطبي معدّل النهار. فلذلك نهار تلك البقاع وليلها في جميع السنة متساويين دائمًا. يكون أول سموتهم المعدّل، وقطباه على نقطتي الشمال والجنوب من دائرة الأفق. فلجميع الكواكب طلوع وغروب، إلا على القطبين، لظهور نصف منه لا بعينه وخفاء النصف الآخر. ويكون زمان ظهور كل نقطةٍ على الفلك مساويًا لزمان خفائه | وإن كان ثُمَّ تفاوت بسبب اختلاف السير بالحركة الثانية في النصفين، وذلك التفاوت غير محسوس.

[٢] وتمرّ الشمس في السنة مرتين بسمت رؤوسهم، وذلك عند كونها في نقطتي الاعتدالين، واذن لا يكون لها ظلّ مبسط على الأفق وقت انتصاف النهار. ولا تبعد عن سمت رؤوسهم إلا بقدر غاية الميل الكلي، فلا تنقص غاية ارتفاعها عن تمامها. وتكون في كل جهةٍ نصف سنة، وظلّ نصف النهار إلى خلاف تلك الجهة. وظلال أوّل الصيف والشتاء متساويين. وقطبا البروج على الأفق عند كون إحدى نقطتي الاعتدالين | على السمت، وهناك يكون قطع منطقة البروج الأفق على قوائم. | وحينئذ تتصّف دائرة نصف النهار النصف الظاهر من البروج، وفي مدة مرور النصف الشمالي من المنطقة على نصف النهار يكون الظاهر من قطبي البروج جنوبيهما، وفي مدة مرور النصف الجنوبيّ عليه يكون الظاهر شماليّهما. ولا يزيد ارتفاعهما على قدر الميل الكليّ.

[٣] ويكون لهم في كل سنة ثمانية فصول، ربيعان وصيفان وخريفان وشتاءان. ومبدأ الربع الأول كون الشمس في منتصف الدلو والثاني كونها في منتصف الأسد، | ومبدأ الصيف الأوّل كونها | في أوّل الحمل والثاني كونها في أوّل الميزان، وأوّل الخريف الأوّل كونها في منتصف الثور | والثاني كونها في منتصف العقرب، وأوّل الشتاء الأوّل كونها | في أوّل السرطان والثاني كونها في أوّل الجدي، على ما بينَ في هذا الشكل، واللّه أعلم.

<footnote n="٣">٣ الثالثة: الثانية [ق]. ٣ الموفق للصواب: أعلم [ق، د]، أعلم بالغيب [ج]. ٦ آفاقهم: الإقليم [د، ج]. ٧ تتصّف:</footnote>

<footnote>بنصف [ق]. ٩ دائرة: دوائر [ق]. ١١ ثُمَّ: تمر [ج]. ١٩ يزيد: يزيد على [ق]. ٢٤ بينَ: بين [ج].</footnote>

<footnote n="٢٠">٢٠ ج ٥٢٩. ٢ ج ٥٤٩. ٣ ق ٤٩٥. ٤ ت ٣٥٢، ٥ ٢٩٢. ١٠ أ ٥١. ١٦ ٥ ٢٩٢. ١٧ ٥ ٨٢٥. ٢١ ب ٥٥. ٢٢ ج ٥٥. ٢٣ د ٥٦. ٢٣ ق ٥٠. ٢٣ ج ٥٠.</footnote>
[Figure 20.]

[4] Là-bas, l'orbe tourne comme une roue puisque l'horizon coupe toutes les trajectoires diurnes orthogonalement. C'est pourquoi on appelle ses horizons « horizons de l'orbe droit » ou « horizons de la sphère droite ». Comme leur horizon est un des cercles de déclinaison (il passe par les pôles), alors l'amplitude ortive de tout point ²⁶⁴, c'est-à-dire l'arc à l'horizon entre son lever et le lever des équinoxes, est égal à sa déclinaison. De même pour son amplitude occase.

[5] Les gens s'accordent à dire que les lieux les plus chauds en été sont ceux qui sont sous le tropique, si aucune raison terrestre ou atmosphérique n'enlève rien à sa chaleur, car le Soleil arrive à leur zénith et en reste proche pendant à peu près deux mois, à cause de la diminution de ses différences en déclinaison. Pour cette raison, il semble alors ne pas avoir de mouvement en déclinaison pendant des jours. Le jour en été ne dure pas plus longtemps, ni la nuit moins longtemps, mais la longueur du jour n'influe pas sur l'intensité de la chaleur quand le Soleil est proche du zénith, à cause de l'épaississement des rayons quand cela arrive, épaississement dû au fait qu'ils se réfléchissent en formant des angles aigus.

[6] Le Grand Maître ²⁶⁵ est d'avis que les contrées les plus tempérées sont à l'équateur terrestre, parce que le Soleil n'y reste pas longtemps au zénith, et son argument est que son mouvement en déclinaison y est le plus rapide. Bien que le passage au zénith cause l'échauffement, c'est surtout la durée [du passage au zénith] qui importe ici. C'est ainsi que, [en général], l'été est plus chaud que le printemps, et l'après-midi plus chaud qu'avant midi. De plus, à cause de l'égalité entre la durée du jour et la durée de la nuit, la dureté des conditions de chacun sera rapidement rompue par l'autre ; ainsi [chacun] sera tempéré [par l'autre].

[7] L'Imam ²⁶⁶ réfute cela, en disant que l'échauffement du Soleil en hiver, à l'équateur terrestre, est comme l'échauffement du Soleil en été dans un pays dont la latitude est le double de l'inclinaison de l'écliptique, et que cet échauffement est très intense. Que penser alors de la chaleur estivale à l'équateur terrestre où le Soleil peut être considéré au zénith toute l'année !

[8] On réfute l'Imam en s'opposant [à l'idée] que la chaleur hivernale à l'équateur soit comme la chaleur estivale dans ce pays : car la chaleur estivale de ce pays est plus intense, à cause de la longueur du jour et de la courte durée de sa nuit, au contraire de ce qui se passe à l'équateur terrestre. De plus les choses habituelles n'ont pas autant d'influence que les choses inhabituelles. À cause de l'accoutumance de la constitution des peuples de l'équateur à la chaleur, et de leur manque d'accoutumance au froid, il est donc possible qu'ils ne ressentent pas la chaleur de l'air
[صورة ٢٠ .]

٤] | ودور الفلك هناك دولابي، لتقاطع الأفق وجميع المدارات اليومية على قوائم. ولذلك سُمِّيت آفاقهم بآفاق الفلك المستقيم والكرة المنتصبة. ولكن أفقهم إحدى دوائر الميول، لمرورها بالقطبين، كان سعة مشرق كل نقطة، وهي قوس | من الأفق بين مطلعها ومطلع الاعتدال، بقدر ميلها. وكذلك سعة | مغربها.

٥] واتفقوا على أنَّ أحَرَ البقاع صيفًا هي التي تحت مدار المنقلبين، إن لم يُنقَصَ من حرارتها سبب أرضي أو سماوي، لأنَّ الشمس | تسامتها وتثبت في قرب مسامتها قريبًا من شهرين، لتناقص تفاضل الميل، ولهذا لا يظهر لها حركة في الميل أيَّامًا حينئذٍ. ولا نهارها الصيفي يطول والليل يقصر، ولا يؤثِّر في شدة الحرارة طول النهار مع قرب الشمس من السمت لتكافف الأشعة حينئذ لانعكاسها على زوايا حادة. ١٠

٦] وذهب الشيخ الرئيس * إلى أنَّ أعدل البقاع خط الاستواء محتجًا على ذلك بأنَّ الشمس لا تثبت على سنته كثيرًا، لأنَّ حركتها في الميل إلى جهة أخرى أسرع ما يكون. والمسامته، وإن كانت مقتضية للتسخين، لكنَّ المكث أبلغ في ذلك. ولذلك يكون الصيف أحَرَ من الربيع، وبعد الزوال أحَرَ ممَّا قبله. ولتساوي زماني نهارهم ويلهم تنكسر سورة كل واحدة من الكيفيتين بال أخرى سريًعا، فيعتدل الزمان. ١٠

٧] وردَّ عليه الإمام بأنَّ تسخين الشمس في شتاء خط الاستواء تسخينها في صيف بلد | عرضه ضعف غاية الميل، وهو شديد | جدًا. فما ظنَّك بحرَّ صيف خط الاستواء، والشمس طول السنة في حكم المسامته.

٨] وردَّ على الإمام بمنع كون حر شتاء خط الاستواء كحر صيف ذلك البلد، فإنَّ | حر صيف البلد أشد لطول نهاره وقصر ليله، | بخلاف خط الاستواء، ولأنَّ المألوف لا يؤثِّر كغير المألوف. فجاز، لألف مزاج أهل خط الاستواء بالحرارة وعدم ألفهم بالبرودة، ولا يستحرِّون الهواء

٩ هناك: هنا [ق]. ٦ من: ناقص [ج]. ٧ قرب مسامتها: قوس مسامتها [ج]. ٨ والليل: ولا الليل [ق]. ٩ ولا: و [ق، أ]. ١٠ يؤثِّر: الموثر [ق، أ]. ١١ إلى: ناقص [أ، ق، د]. ١٢ إلى: على [ج]، عن [ق، د، أ]. ١٤ تنكسر: ينكسر [أ، ق]. ١٦ الإمام: الامان (؟) [ق]. ١٦ الشمس: في الهامش مع إشارة [د]. ١٧ وهو: ناقص [ق]. ١٩ كون: بكون [ق]. ٢٠ كغير: لغير [د، ج، ق]. ٢١ مزاج أهل: في الهامش مع إشارة [د].

١٠ ١١ ١٢ ١٣ ١٤ ١٥ ١٦ ١٧ ١٨ ١٩ ٢٠

* وهو أبا علي بن سينا. انظر في الطوسي، التذكرة، ص. ٢٥٧. أما الإمام الذي ردَّ عليه فهو فخر الدين الرازي.
quand le Soleil est au zénith, ni sa froideur quand il est aux solstices, contrairement
au peuple de cet [autre] pays aux mêmes moments.

[9] L’Imam est d’avis que le climat le plus tempéré est le quatrième. Il le déduit du fait que le milieu [de la région] où prospèrent les habitations des sept climats se trouve sans doute plus proche de la position d’équilibre que les extrémités. Ainsi l’essaimage [des habitations] et [leur] grossièreté, requis par les conditions de chaleur ou de froid, sont visibles aux extrémités.

[10] La vérité est que, si l'on entend par *tempéré* l'uniformité des états, il n'y a aucun doute qu'elle est atteinte davantage à l'équateur terrestre ; mais si l'on entend par là le fait que les deux conditions se compensent, alors il n'y a aucun doute qu'il est atteint davantage dans le quatrième climat. Le montrent les faits suivants. La couleur noire des habitants de l'équateur terrestre dans les pays des Noirs et en Éthiopie est très intense, et leurs cheveux sont très crépus : c'est causé par la chaleur de l'air. Les faits contraires ont lieu dans le quatrième climat ; car l'air y est tempéré.

Troisième section

Particularités des lieux qui ont une latitude [non nulle]

[1] On les appelle *horizons inclinés* ; ce sont ceux qui sont entre l'équateur terrestre et l'un des pôles de l'équateur. Là-bas, l'orbe tourne de manière oblique comme un ceinturon. Par rapport à ces horizons, l'équateur est du côté du pôle caché. Par rapport à [l'équateur], chacun de ces horizons est incliné du côté du pôle visible. C'est pourquoi on les appelle horizons inclinés. La hauteur du pôle est du même côté, et elle est égale à la latitude locale.

[2] La distance des trajectoires diurnes toujours visibles ou toujours cachées, par rapport à l'équateur, est supérieure ou égale au complément de la latitude locale. La plus grande d'entre elles est celle dont la distance est égale au complément de la latitude, elle touche l'horizon, et elle n'est jamais invisible, ou bien jamais visible. Les trajectoires diurnes sont coupées par l'horizon en deux arcs inégaux. Le plus grand [arc] est celui qui est visible, quand il s'agit d'une trajectoire proche du pôle visible et située du même côté que lui ; c'est celui qui est caché, quand il s'agit d'une trajectoire proche du pôle caché et située du même côté que lui. Pour tout couple de trajectoires diurnes équidistantes de l'équateur mais situées de part et d'autre de l'équateur, les arcs alternés sont deux à deux égaux²⁶⁷.

[3] Plus le Soleil s'éloigne de l'équateur du côté du pôle visible, plus l'excès du jour sur la nuit croît, et inversement du côté du pôle caché – mais si on augmente la latitude locale, alors l'écart entre l'arc visible et l'arc caché [de chaque trajectoire diurne] augmente aussi. Le jour s'allonge jusqu'à ce que [le Soleil] atteigne le sommet du solstice qui est proche du pôle visible, et il raccourcit jusqu'à
والشمس في سمت رؤوسهم ويستبردونه وهي في المنقلب، بخلاف أهل البلد في الوقتين.

[٩] وحكم الإمام بأنّ الأعدل الإقليم الرابع مستدلاً بأنّ وسط ما توفرت فيه العمارات، من الأقليم السبعة، يكون لا محالةً أقرب إلى الاعتدال مما على أطرافها. ولذلك الإفراق والفجاجة اللازمان من كفييّتي الحرارة والبرودة ظاهران في الطرفين.

[١٠] والحق في ذلك أنه، إن أعني بالاعتدال تشابه الأحوال، فلا شكّ أنه | في خط الاستواء أبلغ، وإن عني به تكافؤ الكيفيتين، فلا شكّ أنه في الإقليم الرابع أبلغ. يدلّ | عليه شدة سواد لون سكّان خط الاستواء من الزنج والحبشة، وشدّة جوعة شعورهم مما يقتضي حرارة الهواء. وأضداد ذلك مما يقتضيه اعتدال الهواء في الإقليم الرابع.

## الفصل الثالث

في خواص المواضع التي لها عروض

١٠

[١] ونُسمّى بالآفاق المائلة، وهي التي بين خط الاستواء وأحد | قطبي المعدّل. ودور الفلك هناك حمائلي. المعدّل عن هذه الآفاق في جهة القطب الخفي. وميل الأفق من تلك الآفاق عنه في جهة القطب الظاهر، ولهذا سُمّيت بالآفاق المائلة. ويكون ارتفاع القطب في جهة الموضوع بقدر عرض البلد.

١٥ [٢] وبُعد المدارات | الأبدية الظهور أو الخفية عن | معدّل النهار أكثر من تمام عرض البلد أو مساو له، وأعظمها هو المساوي الذي يماس الأفق، ولا يخفى أو لا يظهر. والمدارات تنقسم بالأفق إلى مختلفتين، أعظمها الظاهر فيما هو إلى القطب الظاهر أقرب وفي جهته، والخفي فيما هو إلى القطب الخفي أقرب وفي جهته. ويتساوى القسمان على التبادل في كل مدارين متساويي البعد عن معدّل النهار في جنبيه.

٢٠ [٣] وكلّما بعدت الشمس عن المعدّل في جهة القطب الظاهر كانت زيادة النهار على الليل أكثر، وبالعكس في جهة القطب الخفي. وبازدياد عرض البلد يزداد التفاوت بين القسمي الظاهرة والخفية، ويتزائد | النهار إلى رأس المنقلب الذي يلي القطب الظاهر، ويتناقص إلى رأس المنقلب

٢٠ الإمام: ما [ق]. ٢ الأعدل: الاعتدال في [د، ج، ق]. ٣ ولذلك: وكذلك [ق]. ٣ الإفراق: الافتراق [د، ج]، الاحتراق [أ]. ٥ أنه: في أنه [ق]. ٦ تكافؤ: بكافواء [ق]. ٧ جوعة: جعود [ج]. ١١ أحد: إحدى [د، ج]. ١٢ حمائلي: مما يلي [أ، د]، كتب في الهامش "حمائلي" و"مما يلي" [ج]. ١٣ الموضع: المواضع [ق]. ١٥ أو: [ق]. ١٦ ولا يخفى: في الهامش مع إشارة [ج]. ١٧ مختلفتين: مختلفين [د، ج]. ١٧ هو إلى: إلى هو [ق]. ٢١ في: وفي [ق].

٥ د ٥٦ظ. ٦ ج ٥٦و. ٩ ت ٣٦ظ، گ ٩٩و. ١١ ق ٥١و. ١٥ گ ٩٤ظ. ١٥ ٥ ٨٤و. ٢٢ ب ٥١و.
l'autre solstice. En chaque partie [du circuit du Soleil sur l'écliptique], le jour est égal à la nuit en la partie opposée, et inversement. Les deux temps ne sont égaux que lorsque le Soleil est à l'équinoxe à son lever ou à son coucher. S'il se lève quand il est à l'équinoxe, alors la nuit de ce lever est égale à son jour ; s'il se couche quand il est à l'équinoxe, alors le jour où il se couche est égal à la nuit du lever [suivant]. D'où apparaît l'impossibilité que [le jour et la nuit] soient égaux dans toutes les contrées à une même date, puisqu'il est impossible que [le Soleil] soit situé en même temps sur tous les horizons.

[4] Soit deux cercles de déclinaison, l'un à l'est, l'autre à l'ouest, tels que chacun passe par l'un des deux points d'intersection de l'horizon et de la trajectoire diurne du Soleil, d'un astre, ou d'un point quelconque. Il y a deux triangles : l'un à l'est, l'autre à l'ouest, sous l'horizon si l'on est du côté du pôle visible, et sur l'horizon si l'on est du côté du pôle caché. Le premier côté de chacun de ces deux triangles est un arc du cercle de déclinaison, et sa longueur est la déclinaison du Soleil, de l'astre, ou du point quelconque. Le deuxième côté est un arc du cercle de l'horizon, et c'est l'amplitude ortive quand on est du côté [est], ou bien l'amplitude occase quand on est du côté [ouest] ; en effet l'amplitude ortive est un arc du cercle de l'horizon entre la trajectoire de l'astre (ou du point quelconque) et le lever des équinoxes 268, et l'amplitude occase est l'arc entre la trajectoire mentionnée et le coucher des équinoxes 269. Le troisième côté est l'arc de l'équateur entre ce lever – ou ce coucher – et le cercle de déclinaison passant par l'intersection de la trajectoire et de l'horizon : c'est l'équation du jour du Soleil ou de l'astre.

[Figure 21.]

[5] L'excédent de l'arc diurne (de l'astre ou du point quelconque) sur son arc diurne en l'équateur terrestre est le double de l'équation du jour, lorsque l'astre (ou le point quelconque) est du côté du pôle visible ; et c'est son défaut qui est le double, lorsque l'astre est du côté du pôle caché. Il est clair qu'on obtient la moitié de l'arc diurne en ajoutant l'équation, pendant un quart de circonférence, puis en la retranchant ; il est donc bien permis de l'appeler « équation du jour », car c'est l'équation pour la moitié [du jour].

[6] Il y a des gens qui posent un seul cercle de déclinaison passant par le lever de l'équinoxe et par son coucher. Avec l'horizon et avec toute trajectoire diurne, [ce cercle de déclinaison] forme deux triangles, l'un à l'est et l'autre à l'ouest ; mais ils sont sur l'horizon si [la trajectoire diurne] est du côté du pôle visible, et sous l'horizon si elle est du côté du pôle caché. L'équation du jour est alors un arc de la trajectoire de l'astre ou du point quelconque, entre le cercle de l'horizon et le cercle de déclinaison passant par le lever de l'équinoxe et son coucher. Cet arc de la trajectoire diurne est semblable à l'arc de l'équateur mentionné ci-dessus.
الآخر. ونهار كل جزء كليل نظيره وبالعكس. ولا يتساوى الملوان إلا عند كون الشمس في الاعتدال عند طلوعها أو غروبها. فإنها إذا طلعت وهي على الاعتدال، فليلة ذلك الطلوع مساوية لنهاره، وإن غربت وهي على الاعتدال، كان يوم الغروب مساويًا لليلة طلوعه. ومنه يظهر استحالة تساويهما في جميع البقاع في وقت واحدٍ، لاستحالة كونها في أفق الجميع.

٤] وإذا فرضت دائرة ميل إحداهما من جهة الشرق وال أخرى من جهة الغرب، بحيث يمر كل منهما | بنقطتي تقاطع الأفق ومدار الشمس أو كوكب أو جزء. وُجدت | مثلثان، أحدهما شرقي والآخر غربي، تحت الأفق في جهة القطب | الظاهر، وفوقه في جهة القطب الخفي. أحد أضلاع كل من المثلثين | قوس من دائرة الميل، وهي بمقدار ميل الشمس أو الكوكب أو الجزء. والضلع الثاني قوس من دائرة الأفق، وهي سعة مشرق ما في جهته، وسعة مغرب ما في جهته، إذ سعة المشرق قوس من دائرة الأفق بين مدار الكوكب أو الجزء وبين مطلع الاعتدالين، ١٠ وسعة المغرب قوس منه بين المدار المذكور آنفًا وبين مغيب الاعتدال. والضلع الثالث قوس من المعدّل بين مطلعه ومغيبه وبين دائرة الميل المارة بتقاطع المدار والأفق: وهي تعديل نهار الشمس أو الكوكب.

### [صورة ٢١].

٥] ويزداد قوس نهار الكوكب أو الجزء على قوس نهار خط الاستواء بضعف تعديل النهار، ١٥ إن كان الكوكب أو الجزء في جهة القطب الظاهر. وينقص منها بضعفه إن كان في جهة القطب الخفي. والمشهور أن التعديل يزداد على رُبع الدور وينقص منه، ليحصل نصف قوس النهار في جهة القطب الظاهر أو الخفي. ولا يخفى معرفة قوسي النهار والليل بعد معرفة نصفهما، ويُسمّى الفضل بتعديل النهار مجازًا، لأنه تعديل لنصفه حقيقة.

٦] ومنهم | من يفرض دائرة ميل واحدة تمر بمطلع الاعتدال ومغيبه. فيحدث منها ومن الأفق ومن | كل مدار مثلثان شرقي وغربي، إلا أنها فوق الأفق في جهة القطب الظاهر، وتحته في جهة القطب الخفي. وتعديل النهار قوس من مدار الكوكب أو الجزء بين دائرة الأفق ودائرة الميل المارة بمطلع الاعتدال ومغيبه، وهذه القوس من المدار شبيهة بتلك من المعدّل.

<footnote n="١">١ الملوان: الميلوان [١]، المتلوان [ج، د]، الملوان (؟) [ق]. ٣-٢ فليلة ... على الاعتدال: في الهامش مع إشارة [د].</footnote>

<footnote n="٢">٢ فليلة: فليكن [د، ج]. ٣ مساوية: مساويًا [د، ج]. ٥ وإذا: وإذ [ق]. ٩ مشرق: ناقص [ق]. ١٠ دائرة: ناقص [أ، ق]. ١١ آنفًا: ناقص [ج]. ١١ الاعتدال: الاعتدالين [د، ج].</footnote>

<footnote n="١٢">١٢ منها: عنها [د، ج]. ١٧ يزداد: يزاد [ج]. ١٨ قوسي: قوس [ج، ق]. ٢٣ المدار: مدار [د، ج، ق].</footnote>

<footnote n="١٣">١٣ ٦ ج ٥٩٥. ٧ ج ٥٦ ج. ٨ ٥٢٠. ٩ ٥١٠. ١٠ ٥٨٤. ١١ ٥١٠. ١٢ ٥٨٥. ١٣ ٥٧٥. ١٤ ٥٣٠. ١٥ ٥٣١.</footnote>

<footnote n="١٦">١٦ ٥٩٥. ١٧ ٥٢٠. ١٨ ٥١٠. ١٩ ٥٨٥. ٢٠ ٥٧٥. ٢١ ٥٣٠.</footnote>
[Figure 22.]

[7] Toute trajectoire diurne dont la distance à l'équateur est égale à la latitude locale touche le cercle origine des azimuts, au zénith si elle est du côté du pôle visible, et au nadir si elle est du côté du pôle caché. Si la distance est supérieure à la latitude du pays, alors [la trajectoire diurne] ne rencontrera pas le cercle origine des azimuts ; elle passera près du zénith mais du côté du pôle visible, ou bien près du nadir mais du côté du pôle caché. Si en revanche la distance est inférieure [à la latitude locale], alors [la trajectoire diurne] coupera le cercle origine des azimuts en deux points, l'un à l'est et l'autre à l'ouest. Dès lors que l'astre est sur l'arc de trajectoire diurne situé entre le cercle origine des azimuts et l'équateur, il est situé, par rapport au cercle origine des azimuts, du côté du pôle caché si cette trajectoire diurne est située du côté du pôle visible, et inversement.

## Quatrième section

### Particularités des lieux dont la latitude ne dépasse pas le complément de l'inclinaison [de l'écliptique]

[1] Ces lieux se répartissent en quatre catégories.

[2] *Première catégorie* : là où la latitude est inférieure à l'inclinaison de l'écliptique. En ces lieux, le Soleil passe au zénith en deux points [de l'écliptique] dont les déclinaisons sont égales à la latitude locale et qui sont situés du même côté que le pôle visible ; la ceinture de l'écliptique est alors perpendiculaire à l'horizon, ses pôles sont à l'horizon, et un homme debout n'a pas d'ombre à midi. Tant que le Soleil est dans l'arc compris entre ces deux points du côté du pôle visible, l'ombre sera portée du côté du pôle caché, et le pôle visible de l'écliptique sera celui des deux qui est proche du pôle caché de l'équateur, et son pôle caché sera celui qui est proche du pôle visible [de l'équateur]. Tant que le Soleil est dans l'arc opposé compris entre ces deux points du côté du pôle caché, l'ombre sera portée du côté du pôle visible de l'équateur, et le pôle visible de l'écliptique sera celui qui est proche du pôle visible de l'équateur, et son pôle caché celui qui est proche du pôle caché. Plus la latitude croît, plus les deux points se rapprochent l'un de l'autre. L'arc entre les deux points, ainsi que les pôles de l'écliptique, ont des levers et des couchers. Les saisons ne sont pas égales. Ainsi leurs étés sont plus longs. Puisque le Soleil atteint le zénith deux fois l'an, les saisons ne seront pas égales même si l'on en comptait plus que quatre, car le Soleil atteint deux distances zénithales maximales différentes, contrairement à ce qui se passe à l'équateur.
## [صورة ٢٢.]

٧ | وكل مدار، يساوي بُعده عن معدّل النهار عرض البلد، يماس دائرة أوّل السموت على سمت الرأس إن كان في جهة القطب الظاهر، وعلى سمت الرجل إن كان في جهة القطب الخفيّ. وإن كان أكثر من عرض البلد، فلا يلاقيها بل يمرّ بسمت الرأس في جهة القطب الظاهر. وعن سمت الرجل في جهة الخفيّ. وإن كان أقلّ منه، قطعها على نقطتين | إحداهما شرقيّة والأخرى غربيّة. وما دام الكوكب في قوس مداره التي بين أوّل السموت والمعدّل، يكون | في جهة القطب الخفيّ عن أوّل السموت | إن كان المدار في جهة القطب الظاهر، وبالعكس.

## الفصل الرابع

في خواص المواضع التي عرضها عن المعدّل لا يتجاوز تمام الميل الكليّ

١٠ [١] وتلك المواضع تنقسم إلى أربعة أقسام.

٢ [القسم الأوّل: ما يكون عرضه أقلّ من الميل الكليّ. وتمّر الشمس في ذلك الموضع بسمت | الرأس في نقطتين ميلهما عن المعدّل يساوي عرض البلد في جهة القطب الظاهر؛ وحينئذ تقوم منطقة البروج على الأفق على قوائم، فيكون قطباها على الأفق، ولا يكون للأشخاص في أنصاف النهار ظلّ. ما دامت الشمس في القوس التي بين النقطتين في جهة القطب الظاهر، ويقع الظلّ إلى جهة القطب الخفيّ، ويكون الظاهر من قطبي البروج ما يلي القطب الخفي من المعدّل، والخفيّ منها ما يلي القطب الظاهر منه. وما دامت الشمس في القوس الأخرى بين النقطتين في جهة القطب الخفيّ منه، يقع الظلّ إلى جهة القطب الظاهر من المعدّل، ويكون الظاهر من قطبي البروج هو الذي يلي الظاهر من المعدّل، والخفيّ منهما هو الذي يلي الخفي منه. ويازدياد عرض البلد تقرب إحدى النقطتين من الأخرى. ويصير للقوس التي بينهما ولقطبي البروج طلوع وغروب. ولا تتساوي فصول السنة، ثمّ يكون صيفهم | أطول. ولوصول الشمس إلى سمت رؤوسهم | في السنة مرّتين، لا تكون فصول السنة متساوية، وإن زادت على الأربعة، لاختلاف غايتني بُعدها عن السمت في الجهتين بخلاف خطّ الاستواء.

<footnote n="٢">٢ السموت: السموات (لن نشير إلى مثله مرة أخرى) [ق]. ٦ بين: من [د، ج]. ١٠ إلى: ناقصة [أ، د، ق]. ١٣ على الأفق: ناقص [ج]. ١٣ للأشخاص: الأشخاص [ق]. ١٤ أنصاف النهار: الأنصاف [ق]. ١٩ ولقطبي: وبقطبي [ق].</footnote>

<footnote n="٣">٣ ت ٣٧ظ، ب ٥٢و، گ ٩٦و، ج ٥٨و، د ٥٧و. ٤ ٨٥٥ظ. ٥ ٧ گ ٩٦ظ. ٦ ق ٥٢ظ. ٧ گ ٥٢ظ. ٨ ٣٤٠ ٩ ب ٥٢ظ. ١٢ ٢٠ گ ٩٧و. ٢١ ٥ ٨٦و.</footnote>
[3] *Deuxième catégorie*: là où la latitude est égale à l'inclinaison de l'écliptique. En ces lieux, le Soleil passe au zénith une seule fois par an, l'un des pôles de l'écliptique est toujours visible, l'autre toujours caché, et ils ne touchent pas l'horizon dans leurs trajectoires sauf quand le point solsticial situé du côté du pôle visible atteint le zénith – et alors la ceinture de l'écliptique est perpendiculaire à l'horizon. Les ombres sont toute l'année du côté du pôle visible, sauf quand le Soleil est au zénith – alors il n'y en a pas. La hauteur du Soleil croît de l'un des deux points solsticiaux à l'autre, puis la variation change de sens et elle décroît jusqu'à revenir à sa valeur initiale. Les saisons sont quatre, ni plus ni moins, et elles sont égales et analogues alternativement pour les contrées du nord et pour celles du sud ; mais là où la latitude sud est égale à l'inclinaison [de l'écliptique] il fait plus chaud que là où la latitude nord est égale à l'inclinaison de l'écliptique, parce que l'auge du Soleil est au nord, et que son périgée est au sud.

[4] *Troisième catégorie*: là où la latitude est supérieure à l'inclinaison de l'écliptique mais inférieure à son complément. Le Soleil n'y atteint pas le zénith. Deux hauteurs lui sont propres : l'une est la somme de l'inclinaison de l'écliptique et du complément de la latitude locale, et l'autre est plus petite, c'est l'excédent du complément de la latitude sur l'inclinaison de l'écliptique. Il en est de même du pôle toujours visible, car il n'atteint jamais l'horizon, et sa hauteur maximale est atteinte lors du passage du solstice caché au méridien du lieu, et sa hauteur minimale lors du passage de l'autre solstice au méridien du lieu. Quant au pôle caché, d'après le même raisonnement, il atteint deux hauteur négatives ²⁷⁰. Les autres conditions, quant au fait que les ombres tombent du côté du pôle visible et quant à la longueur du jour et de la nuit, sont comme nous avons montré ci-dessus. Quant aux planètes, celles dont la latitude dépasse l'excédent de la latitude locale sur l'inclinaison de l'écliptique passeront par le zénith deux fois ; celles dont la latitude est égale à l'excédent y passeront une fois ; et celles dont la latitude est moindre ne passeront pas par le zénith. Plus la latitude augmente, plus l'équation du jour et les amplitudes ortive et occase augmentent.

[5] *Quatrième catégorie*: là où la latitude est égale au complément de l'inclinaison de l'écliptique. Là, la trajectoire du solstice situé du côté du pôle visible est toujours visible, et la trajectoire de l'autre solstice est toujours cachée. La trajectoire du pôle visible de l'écliptique passe par le zénith, et la trajectoire de l'autre pôle passe par le point opposé. Donc quand le point solsticial visible arrive à l'horizon, il le touche en un point qui est le pôle du cercle origine des azimuts du côté du pôle
[٣] القسم الثاني: ما يكون | عرضه عن المعدّل مساويًا للميل الكلي. وفي ذلك الموضوع تمرّ الشمس في السنة مرة واحدة بسمت الرأس، وأحد قطبي البروج أبدي الظهور، والآخر أبدي الخفاء، ولا يماسان الأفق في دورينهما إلا عند انتهاء نقطة الانقلاب التي في جهة القطب الظاهر إلى سمت الرأس، وحينئذ تقطع منطقة البروج الأفق على قوائم. والأظلال في جميع | السنة إلى جهة القطب الظاهر، إلا حال كون الشمس على السمت فإنّها معدومة حينئذ. ويتزائد ارتفاع الشمس من إحدى نقطتي الانقلابين إلى الأخرى، ثمّ يرجع ويتناقص إلى أن يعود إلى الأولى. وفصول السنة أربعة لا غير، وهي للمساكن الشماليّة والجنوبية كمّا وكيفًا على التبادل، لكنّ ما يساوي عرضه غاية الميل الكليّ في الجنوب أحّر ممّا يساوي عرضه غايته في الشمال بسبب كون أوج الشمس في الشمال والحضيض في الجنوب.

[٤] القسم الثالث: ما يكون عرضه عن المعدّل زائدًا عن الميل الكليّ ناقصًا | عن تمامه.
وهناك لا تنتهي الشمس إلى سمت الرأس، ولها ارتفاعان، أحدهما أعلى وهو بقدر مجموع الميل الكليّ وتمام عرض البلد، | والآخر أسفل وهو بقدر | فضل تمام العرض على الميل الكليّ. وكذا | للأبدي الظهور من قطبي البروج، | لأنه لا يصل إلى الأفق، أعلاهما عند وصول المنقلب الخفيّ إلى نصف النهار، وأسفلهما عند وصول المنقلب الآخر إليه. وللأبدي | الخفاء انحطاطان على ١٥ هذا القياس. وسائر الأحوال من وقوع الأظلال إلى جهة القطب الظاهر وطول الملوين وقصرهما كما تبين آنفًا. ومن السيارة، ما زاد عرضه على فضل عرض البلد على الميل الكليّ مرّ بسمت الرأس مرّتين، وما ساوى عرضه الفضل مرّ به مرة، وما نقص عرضه، من السيارة، عن الفضل، لا يمرّ بالسمت. ويزداد تعديل النهار وسعة المشرق والمغرب بازدياد العرض.

[٥] القسم الرابع: ما يكون عرضه عن المعدّل مساويًا ل تمام الميل الكليّ. وهناك يصير ٢٠ مدار المنقلب الذي يكون في جهة القطب الظاهر أبديّ الظهور، ومدار | المنقلب الآخر أبديّ الخفاء. ويمرّ مدار قطب فلك البروج الظاهر بسمت الرأس، ومدار القطب الآخر بمقابليته. فإذا وافى المنقلب الظاهر الأفق ماسه على نقطة هي قطب دائرة أول السموت التي في جهة القطب

<footnote n="٤">٤ والأظلال: والظلال [ج]. ٧ والجنوبية: في الهامش مع إشارة [ج]. ٨ بسبب: وبسبب [ق]. ١١ مجموع: ناقص</footnote>

<footnote>[أ، ق]، تحت السطر في الهامش [د]. ١٥ الأظلال: الظلال [ج]. ١٥ الملوين: الملوين [د]. ١٦ تبين: تبين [ق].</footnote>

<footnote n="٢١">٢١ مدار: كتن "مركز" في الهامش مع إشارة إلى هذه الكلمة [ج]. ٢١ بمقابلته: بمقابلة [أ، ق]. ٢٢ ماسه: فيماسه [ق].</footnote>

<footnote n="١">١ ج ٥٨ظ. ٤ ق ٥٣و. ١٠ گ ٩٧ظ. ١٢ د ٥٨و. ١٢ أ ٥٤ظ. ١٢ ب ٥٣و. ١٣ ٥ ٨٦ظ. ١٤ ت ٣٨و. ٢٠ ج ٥٩و.</footnote>
visible, le point solsticial invisible touche l'autre pôle du cercle origine des azimuts, les deux pôles [de l'écliptique] viennent au zénith et au [nadir], la ceinture de l'écliptique coïncide avec le cercle de l'horizon, la tête du Bélier avec le point est, le commencement de la Balance avec le point ouest, la tête du Cancer avec le point nord, et la tête du Capricorne avec le point sud ; et le point de l'équateur en face de la tête du Capricorne sera situé sur le méridien du lieu au sud au dessus de la Terre<sup>271</sup>, et le point de l'équateur en face de la tête du Cancer sera situé sur le méridien du lieu au nord au dessous de la Terre<sup>272</sup>, si le pôle visible est au nord. De cela, on connaît aussi la position des deux ceintures relativement à l'horizon quand [le pôle visible] est au sud.

[6] Quand le pôle s'incline vers l'ouest par rapport au zénith dans le sens direct<sup>273</sup>, le point solsticial et la moitié est de la ceinture de l'écliptique (dont le centre est l'équinoxe de printemps) s'élèvent [au dessus de l'horizon], si le pôle visible est au nord ; par là même, la moitié ouest s'abaissera aussi. Les deux cercles<sup>274</sup> se couperont en deux points opposés proches des solstices et des points nord et sud : il y a tangence en ces quatre points, donc nécessairement ils se couperont en d'autres points. Alors la partie suivant le solstice caché près du pôle du cercle origine des azimuts tendra à se coucher, et la partie suivant le solstice visible près de l'autre pôle du cercle origine des azimuts tendra à se lever ; puis les parties de la moitié cachée se lèveront l'une après l'autre en chacune des parties de la moitié est de l'horizon, et les parties de la moitié visible se coucheront l'une après l'autre en chacune des parties de la moitié ouest de l'horizon, pendant la durée d'un nychtémère, jusqu'à ce que la position de l'orbe revienne à son état initial.

[7] L'amplitude ortive et l'équation du jour atteint [en ces lieux] un quart de cercle. Le jour s'allonge jusqu'à ce que la durée d'un nychtémère soit un jour entier lorsque le Soleil arrive au solstice visible, parce que sa trajectoire est alors toujours visible comme nous l'avons dit, puis apparaissent des nuits, et elles s'allongent jusqu'à ce que la durée [d'un nychtémère] soit une nuit entière lorsqu'il arrive au solstice caché ; c'est ainsi si l'on considère le début de la nuit ou du jour comme étant l'arrivée du centre du Soleil à l'horizon. Si l'on considère le début du jour comme étant l'apparition de la clarté et la disparition des étoiles fixes, et le début de la nuit comme étant la disparation [de la clarté] et l'apparition [des étoiles fixes], alors la durée [maximale] de chacun des deux est un mois d'après ce qu'à montré Théodose dans les *Habitations*.

[8] La hauteur du Soleil croît jusqu'au double de l'inclinaison de l'écliptique, puis elle décroît jusqu'à s'évanouir au point de tangence avec l'horizon. Après son lever au pôle du cercle origine des azimuts, il s'élève à l'est, il franchit [le grand cercle] correspondant à la droite est-ouest, il atteint sa hauteur maximale à son arrivée au méridien du lieu, au sud, et c'est le double
الظاهر، وماس المنقلب الخفي القطب الآخر من أول | السموت، وصار القطبان على سمت الرأس ومقابليته، وانطبقت منطقة البروج على دائرة الأفق، ورأس الحمل على نقطة المشرق، وأول الميزان على نقطة المغرب، ورأس السرطان على نقطة الشمال والجدى على الجنوب، والنقطة المقابلة لرأس الجدى من المعدّل عن نصف النهار في الجنوب فوق الأرض، والمقابلة لرأس السرطان منه عليه في الشمال تحتها، إن كان القطب الظاهر شماليًا. ومنه علم وضع المنطقتين من الأفق إن كان جنوبياً.

٦] فإذا مال القطب عن السمت نحو المغرب على التوالي ارتفع المنقلب الظاهر والنصف الشرقي من المنطقة وهو ما يتوسط الاعتدال الربعي، إن كان القطب الظاهر شماليًا، وانخفض النصف الغربي دُفعةً أيضًا. وتقاطعت الدائرتان على نقطتين متقابلتين قريبتين من المنقلبين ومن نقطتي الشمال والجنوب، لأن المماسة كانت بين هذه النقط الأربع، والتقاطع يكون على غيرها ١٠. بالضرورة، فيكون الجرم الثاني للمنقلب الخفي على قطب أول السموت يريد الغروب، والجزء التالي للمنقلب الظاهر على القطب الآخر | لأول السموت يريد الطلوع، ثم يطلع النصف الخفي جزء بعد جزء في جميع أجزاء نصف الأفق الشرقي، ويغيب | النصف الظاهر جزء بعد جزء في جميع أجزاء نصفه الغربي في مدة اليوم بليلته، إلى أن يعود وضع الفلك إلى الحالة الأولى.

٧] ويكون هناك كل واحدة من سعة المشرق وتعديل النهار رُبعًا من الدور، وزيادة النهار | إلى أن يصير مقدار يوم بليلته نهارًا كله، وذلك عند وصول الشمس إلى المنقاب الظاهر، لِما ذُكر من أن مداره هناك أبدي | الظهور، ثم يحدث الليل ويزيد إلى أن يصير المقدار ليلة كله، حينما وصلت إلى المنقلب الخفي؛ هذا إن اعتبر ابتداء | الليل والنهار من وصول | مركز الشمس إلى الأفق. وإن اعتبر ابتداء النهار من ظهور الضوء واختفاء الثوابت وابتداء | الليل من اختفائه وظهورها كان مقدار كلّ منهما شهرًا على ما بينه تاودوسوس في مساكنه. ١٠

٨] ويتزايد ارتفاع الشمس إلى ضعف الميل الكلي، ثم يتناقص إلى أن يفنى عند مماستها الأفق. ترتفع في جهة المشرق بعد طلوعها على قطب أول السموت، وتتجاوز عن محاذاة خط المشرق والمغرب، وتبلغ غاية ارتفاعها عند وصولها إلى نصف النهار في الجنوب وهي بقدر ضعف

<footnote n="١٢">١٢ ارتفع: يقع [ق]. التالي: الثاني [ج، ق]. ١٣ يرید: یترید [أ]. ١٢ ثم: ناقص [ق]. ١٤ إلى: على [ق].</footnote>

<footnote n="١٦">١٦ ذُكر: ذكرنا [ج، د]. ١٨ الليل والنهار: كتب أوّلا "من النهار" ثم ضرب عليه بالقلم وكتب "الليل والنهار" [د].</footnote>

<footnote n="٢٢">٢٢ الأفق: له الافق [د، ج، ق]. ٢٢ ترتفع: ويرتفع [ق].</footnote>

<footnote n="١">١ ك ٩٨ و. ١ ق ٥٣ وظ. ٤٥ ٨٧ و. ١٢ أ ٥٤ وظ. ١٣ گ ٩٨ وظ. ١٥ ب ٥٣ وظ. ١٧ ج ٥٩ وظ. ١٨ د ٥٨ وظ. ٥٨</footnote>

<footnote n="١٩">١٩ ق ٥٤ وظ.</footnote>
de l'inclinaison [de l'écliptique] ; puis sa hauteur décroît jusqu'à toucher l'horizon
au pôle du cercle origine des azimuts. Puisque le Soleil tourne autour du gnomon,
et que l'ombre est toujours du côté opposé, l'ombre tourne aussi autour du gnomon.

[9] Comme nous l'avons montré, en ces lieux, une moitié du l'orbe de l'écliptique se lève avec une révolution de l'équateur, tandis que l'autre moitié se lève instantanément. La partie peuplée s'arrête, du côté nord, aux environs de cet horizon, comme on sait.

Cinquième section

Particularités des lieux dont la latitude dépasse le complément de
l'inclinaison [de l'écliptique] sans atteindre un quart de cercle

[1] En ces lieux, la trajectoire du pôle de l'écliptique dévie un peu du zénith, du côté du pôle caché. La plus grande trajectoire diurne toujours visible est plus grande que la trajectoire du solstice, et elle coupe la ceinture de l'écliptique en deux points de déclinaisons égales, du côté du pôle visible ; et la plus grande trajectoire diurne toujours cachée la coupe en deux points qui sont leurs opposés, du côté du pôle caché.

[2] La ceinture de l'écliptique se divise en quatre portions. *La première* , toujours visible, est celle dont le centre est le solstice du côté du pôle visible, et le Soleil y reste pendant un jour de leur été. *La deuxième* , toujours cachée, est celle dont le centre est le solstice du côté du pôle caché, et le Soleil y reste pendant une nuit de leur hiver. Les extrémités du premier arc touchent l'horizon en l'un des pôles du cercle origine des azimuts, du côté du pôle visible, et ils ne se couchent pas avec le mouvement diurne ; les extrémités du deuxième arc touche [l'horizon] en l'autre pôle du cercle origine des azimuts, et ils ne se lèvent pas. *La troisième* [portion] est celle dont le centre est le commencement du Bélier ; elle se lève à rebours, c'est-à-dire que sa fin se lève avant son début, et elle se couche à l'endroit, c'est-à-dire que son début se couche avant sa fin, quand le pôle visible est au nord ; mais elle se lève à l'endroit et elle se couche à rebours quand le pôle visible est sud. *La quatrième* est celle dont le centre est le commencement de la Balance, et son régime est à l'inverse de la troisième.

[3] Le solstice visible a deux hauteurs. Sa hauteur maximale est la somme de l'inclinaison de l'écliptique et du complémentaire de la latitude locale, et [elle est atteinte] sur le méridien du lieu, du côté du pôle caché. Sa hauteur minimale est l'excédent de la latitude locale sur le complémentaire de l'inclinaison de l'écliptique, et [elle est atteinte] sur le méridien du lieu, du côté du pôle visible. Le pôle visible de l'écliptique a aussi deux hauteurs. Sa hauteur maximale est la somme du complémentaire de la latitude locale et du complémentaire de l'inclinaison de l'écliptique. Sa hauteur minimale
الميل الأعظم؛ ثم يتناقص ارتفاعها إلى أن يماس | الأفق لقطب أوّل السموت. ولدوران الشمس
حول المقياس وتكون الظل دائمًا في الجهة المقابلة، يدور الظل | حوله.

[٩] وقد تبين أن هناك أيضًا طلوع نصف من فلك البروج مع دور من المعدل وأن طلوع النصف الآخر لا في زمان. وانتهي العمارة في جهة الشمال إلى هذا الأفق كما عرف.

الفصل الخامس

في خواص ما يتجاوز عرضه تمام الميل الكلي ولا يبلغ ربع الدور

[١] في تلك المواضع مدار قطب البروج مائل عن سمت الرأس إلى جهة القطب الخفي.
وأعظم المدارات الأبدية الظهور أعظم من مدار المنقلب، فيقطع منطقة البروج على نقطتين
يتساوى ميلها في جهة القطب الظاهر. ويقطعها أعظم المدارات الأبدية الخفاء على نقطتين

متقابالتين لهما في جهة القطب الخفي. ١٠

[٢] | وتقسم منطقة البروج إلى أربع قسى. إحداها أبدية الظهور، وهي التي يتوسطها المنقلب
الذي في جهة القطب الظاهر، وزمان كون الشمس فيها يوم من صيفهم. والثانية أبدية الخفاء،
وهي التي يتوسطها المنقلب الذي | في جهة القطب الخفي، وزمان كون الشمس فيها ليلة من
شتائهم. وطرفا القوس الأولى يماسان الأفق على أحد قطبي أوّل السموت | من جهة القطب
الظاهر ولا يغيبان بالحركة الأولى، وطرفا القوس الثانية يماسانه على القطب الآخر لأوّل السموت،
١٠

ولا يطلعان. والثالثة هي التي يتوسطها أوّل الحمل، | وتطلع معكوسه، | أي يطلع آخرها قبل
أولها، وتغرب مستوية، أي يغرب أولها قبل آخرها، إن كان القطب الظاهر شماليًا، وتطلع مستوية
وتغرب معكوسه إن كان القطب الظاهر جنوبيًا. والرابعة هي التي يتوسطها أوّل الميزان وحكمها
في الطلوع والغروب بضد | الثلاثة.

[٣] وللمنقلب الظاهر ارتفاعان، ارتفاع أعلى وهو بقدر مجموع الميل الكلي وتمام عرض البلد
على دائرة نصف النهار في جهة القطب الخفي، وأسفل وهو بقدر فضل عرض البلد على تمام
الميل الكلي على دائرة نصف النهار في جهة القطب الظاهر. وللقطب الظاهر من فلك البروج
أيضًا ارتفاعان، ارتفاع أعلى وهو بقدر مجموع تمام عرض البلد وتمام الميل الكلي وأسفل وهو

٢٠

<footnote n="١">١ يتناقص: يتناقص إلى [ق]. أن: ناقص [ق]. ٦ ربع: ناقص [أ، ق]، في الهامش مع إشارة [د]. ٨ مدار: مدارات</footnote>

<footnote>[ج]. ٢٢ من: في [ق]. ٢٣ وهو بقدر مجموع ... وأسفل: في الهامش مع إشارة [د]. ٢٣ تمام: ناقص [ج]، مضروب</footnote>

<footnote>بالقلم [د].</footnote>

<footnote n="١٩">١٩ ب ٥٤. ١٦ گ ٩٩. ١٣ ٥ ١٤ ج ٦٠. ١٦ ق ٥٤. ١١ ٥٥. ١٢ ٥٨٨. ٢ گ ٣٨.</footnote>
est l'excédent de la latitude locale sur l'inclinaison de l'écliptique. Le pôle et le solstice passent ensemble au méridien du lieu, de part et d'autre du zénith, à des hauteurs complémentaires. On déduit de manière analogue l'état du solstice et du pôle cachés. En ces horizons, l'aurore et le crépuscule [peuvent] durer longtemps. L'ombre [peut] tomber de tous les côtés, mais elle est plus longue du côté du pôle caché.

[4] Pour se représenter facilement les positions, supposons que la latitude locale est 70 degrés nord, que l'arc toujours visible [contient] les Gémeaux et le Cancer, que l'arc toujours caché [contient] le Sagittaire et le Capricorne, que l'arc qui se lève à rebours et se couche à l'endroit va du début du Verseau à la fin du Taureau, et que celui qui se lève à l'endroit et se couche à rebours va du début du Lion à la fin du Scorpion. Si la tête du Cancer est au sud, à sa hauteur maximale 43;35, alors le pôle visible est au nord sur le méridien du lieu à sa hauteur minimale 46;25, le début de la Balance s'apprête à se lever au point du lever des équinoxes, le début du Bélier s'apprête à se coucher au point de leur coucher, et la moitié visible de l'orbe de l'écliptique est au sud, d'ouest en est, comme on voit sur la figure.

[Figure 23.]

[5] Que les orbes soient mus par le premier mouvement, alors le début du Cancer s'abaisse vers l'ouest, le pôle de l'écliptique s'élève vers l'est, le début du printemps se couche, le début de l'automne se lève, et de même pour les deux arcs qu'ils délimitent; [le long de l'horizon], la distance entre le lever de chaque partie – resp. le coucher de la partie opposée – et le lever de l'équinoxe – resp. son coucher – croît jusqu'à ce que vienne le tour des deux parties dont l'une touche l'horizon sans [jamais] se coucher et l'autre le touche sans [jamais] se lever. Alors la Balance et le Scorpion se sont levés à l'endroit, et leurs amplitudes ortives ont occupé tout le quart sud-est. Le Bélier et le Taureau se sont couchés à l'endroit, et leurs amplitudes occases ont occupé tout le quart nord-ouest. Le début du Sagittaire est au point sud où il touche l'horizon; et le début des Gémeaux touche l'horizon au nord. Le pôle visible de l'écliptique est du côté est, entre ses hauteurs maximale et minimale, sur le cercle origine des azimuts; son autre pôle est à l'opposé. La moitié visible de la ceinture de l'écliptique est maintenant à l'ouest, du sud au nord; et sa moitié cachée est à l'opposé. L'intersection de la ceinture de l'écliptique et de l'horizon est aux points nord et sud. Voir la figure.
بقدر فضل عرض البلد على الميل الكلي. | ويكون القطب مع المنقلب على نصف النهار معاً في الجهتين المتقابلين عن سمت الرأس وعلى الارتفاعين | المتبادلين. ويُقاس عليه حال المنقلب والقطب الخفيين. وفي هذه الآفاق يطول الصبح والشفق، ويقع الظل في جميع الجوانب وإلى جانب القطب الخفي أطول.

٤] ولنفرض، لتسهيل تصوّر الأوضاع، العرض ع في الشمال، والقوس الأبدية الظهور الجوزاء والسلطان والأبدية الخفاء القوس | والجدي، والقوس التي تطلع معكوسه وتغرب مستوية من أول الدلو إلى آخر الثور والني تطلع مستوية وتغرب معكوسه من أول الأسد إلى آخر العقرب. فإذا كان رأس السرطان في الجنوب في ارتفاعه الأعلى وهو مج له، كان القطب الظاهر في الشمال على نصف النهار في ارتفاعه الادنى وهو مو كه، وعلى مطلع الاعتدال أول الميزان يريد الطروع، وعلى مغيبه أول الحمل يريد الغروب، | ونصف فلك | البروج الظاهر من المغرب إلى المشرق في الجنوب، على هذه الصورة.

[صورة ٢٣.]

٥] ثم يتحرك الفلك بالحركة الأولى، فينحط أول السرطان نحو المغرب، ويرتفع قطب البروج نحو المشرق، ويغرب أول الربعي، ويطلع أول الخريفي، وكذلك القوسان المتصلتان بهما، ويزايد بُعد مطلع كل جزء ومغيب نظيره من مطلع الاعتدال ومغيبه إلى أن تنتهي النوبة إلى الجزأين ١٥ اللذين يماس أحدهما الأفق ولا يغرب عنه ويماسه الآخر ولا | يطلع. فيكون قد طلع الميزان والعقرب مستويين مستغرقا سعة مشرقهما الربع الشرقي الجنوبي، ويغرب الحمل والثور مستويين | مستغرقا سعة مغربهما الربع الغربي الشمالي، وأول القوس على نقطة الجنوب مماشًا للأفق، وأول الجوزاء مماشًا على الشمال، وقطب البروج الظاهر في جهة المشرق بين ارتفاعيه الأعلى والأسفل على أول السموت، ونظيره في مقابليته، ويسير النصف الظاهر من منطقة البروج في الجانب الغربي من الجنوب إلى الشمال، والخفي منها في مقابليته، فيكون تقاطع منطقة البروج والأفق على نقطتي الشمال والجنوب، | على هذه الصورة.

<footnote n="١">١ نصف: نصف نصف [ق]. ٤-٣ والشفق ... الخفي: مكرر (وكتب "وإلى حال جانب" ضد "وإلى جانب") [ق].</footnote>

<footnote n="٢">٢ التي: الذي [ج]. ٧-٦ تطلع ... آخر الثور والتي: ناقص [ق]. ٨ الظاهر: ناقص [ق]. ١٣ الأولى: الاولة [أ، د، ق].</footnote>

<footnote n="٣">٣ فينحط: منحط [ق]. ١٤ أول: ناقص [أ، د، ق]. ١٦ عنه: ناقص [أ، د، ق]. ١٩ مماشًا: كتب "للأفق" في الهامش مع إشارة إلى بعد هذه الكلمة [د]. ٢٠ أول: ناقص [ق]. ٢١ في: ناقص [ق].</footnote>

<footnote n="٤">٤ ٥ ٨٨ و. ٢ د ٥٩ و. ٦ گ ١٠ و. ١٠ ج ٦٠ و. ١٠ أ ٥٥ و. ١٣ ق ٥٥ و، گ ١٠٠ و. ٥٨٩ و، ت ٣٩ و، ب ٥٤ و.</footnote>

<footnote n="٥">٥ ج ٦١ و. ١٧ گ ١٠.١ و، د ٥٩ و. ٢٢ أ ٥٦ و.</footnote>

<footnote n="٦">٦ ج ٦١ و. ١٧ گ ١٠.١ و، د ٥٩ و. ٢٢ أ ٥٦ و.</footnote>
[Figure 24.]

[6] Que les orbes [continuent] de se mouvoir, alors le début des Gémeaux prend de la hauteur en allant vers l'est. Adjacente, la fin du Taureau se lève peu à peu – de sorte que le lever de chaque partie soit plus proche du lever de l'équinoxe que les levers des parties qui se lèvent avant elle. Le Taureau se lève, puis la fin du Bélier, puis son début. Le quart nord-est est entièrement occupé par les amplitudes ortives de ces signes. Finalement le début du Bélier atteint son lever. En face de cela, le début du Sagittaire se met à s'abaisser sous l'horizon, la fin du Scorpion – qui lui est adjacente – se couche, il se couche peu à peu, puis la Balance se couche de sa fin jusqu'à son début, et leurs amplitudes occases occupent tout le quart sud-ouest. Le début de la Balance atteint son coucher. Le début du Cancer atteint le méridien du côté nord où il est à sa hauteur minimale 3;35 et où le pôle de l'écliptique est à sa hauteur maximale du côté sud, 86;25. La moitié visible de l'orbe de l'écliptique est du côté nord entre le lever de l'équinoxe et son coucher, mais dans un ordre différent de l'ordre habituel. Sa moitié cachée est à l'opposé. La ceinture de d'écliptique et l'horizon se coupent aux points est et ouest. Voir la figure.

[Figure 25.]

[7] Que les orbes [continuent] de se mouvoir, alors les Poissons se lèvent de leur fin jusqu'à leur début, puis le Verseau, de sa fin jusqu'à son début, de sorte que leurs amplitudes ortives occupent tout le quart sud-est. En face d'eux, la Vierge se couche de sa fin jusqu'à son début, puis le Lion, de sa fin jusqu'à son début, leurs amplitudes occases occupant tout le quart nord-ouest, et le début du Verseau vient toucher l'horizon au point sud. La moitié visible du cercle de l'écliptique est entre les deux, du côté est. Le début du Cancer a pris de la hauteur à l'est, et le pôle s'est mis à descendre à l'ouest. Voir la figure.

[Figure 26.]

[8] Que les orbes [continuent] de se mouvoir, alors le début du Lion s'élève de l'horizon en se dirigeant vers l'est, et les parts [du Lion] se lèvent dans l'ordre jusqu'à sa fin, puis [jusqu'à] la fin de la Vierge, de même. Leurs amplitudes ortives occupent tout le quart nord-est.
En face de cela, le début du Verseau s'abaisse sous terre à partir de l'horizon, et le Verseau se couche puis les Poissons dans l'ordre [des signes], occupant de leurs amplitudes occases tout le quart sud-ouest, le lever atteignant le début de la Balance, et le coucher atteignant le début du Bélier ; car la proximité des levers des parts [de l'écliptique] – resp. de leurs couchers – et du lever – resp. du coucher – de l'équinoxe augmente. Pendant ce temps-là, le début du Cancer a atteint sa hauteur maximale au méridien, et le pôle visible de l'écliptique a atteint sa hauteur minimale au méridien. La moitié visible de l'orbe de l'écliptique est du côté du sud. Le cercle est complet, et on retrouve les positions supposées au commencement.

[9] En ces horizons, si la latitude locale se rapproche de la latitude maximale et que la hauteur de l'équateur par rapport à l'horizon devient petite, il peut arriver qu'un astre ayant une trajectoire [diurne] très proche de l'horizon se déplace vers une autre trajectoire [diurne] à cause du deuxième mouvement. Il [peut] alors disparaître après avoir été visible bien qu'il soit dans la moitié est ; ou il peut apparaître après avoir été caché bien qu'il soit dans la moitié ouest. Il se serait alors couché à l'est, ou levé à l'ouest. Ceci compte parmi les questions singulières ²⁷⁵.

## Sixième section

### Particularités des horizons dont la latitude est égale à un quart de cercle

[1] En ces lieux, un des pôles de l'équateur est au zénith, et l'équateur et l'horizon sont confondus. Par le premier mouvement, les cieux tournent comme une meule. L'est ne se distingue pas de l'ouest, puisque lever et coucher sont possibles dans toutes les directions. La hauteur maximale est égale à l'inclinaison de l'écliptique, et de même pour l'abaissement maximal. La moitié de l'orbe de l'équateur située du côté du pôle visible est toujours visible, et l'autre moitié est toujours cachée. De même pour l'orbe de l'écliptique ; ainsi, il fait jour tant que le Soleil est dans la moitié visible [de l'écliptique], et il fait nuit tant qu'il est dans l'autre moitié.

[2] L'année est un jour et une nuit, mais les deux diffèrent à cause de la vitesse ou de la lenteur du mouvement [du Soleil]. À la date présente, au pôle nord, le jour dure sept nychtémères de plus que la nuit, parce que l'auge du Soleil est vers la fin des Gémeaux et que son périgée est vers la fin du Sagittaire. C'est ainsi si l'on considère que le jour va du lever [du Soleil] à son coucher et que la nuit va de son coucher à son lever ; mais si l'on considère que le jour va de l'apparition de la clarté – qui fait disparaître les fixes – jusqu'à
ويزاء ذلك ينحطّ أول الدلو عن الأفق تحت الأرض، فيغرب الدلو ثمّ الحوت على التوالي، مستغرقًا سعة مغربها الربع الجنوبي الغربي، منتهيًا الطلوع | إلى أول الميزان والغروب | إلى أول الحمل، لازدياد قُرب مطالع الأجزاء ومغيبها من مطلع الاعتدال ومغيبه. وصار حينئذ أول السرطان إلى ارتفاعه الأعلى من منتصف النهار، والقطب الظاهر | من فلك البروج إلى ارتفاعه الأسفل من نصف | النهار. والنصف الظاهر من فلك البروج في جانب الجنوب. ويتمّ الدور ويعود الوضع إلى ما فرض مبدأ.

[٩] وفي هذه الآفاق، إذا قرب عرض البلد من النهاية وصار ارتفاع معدّل النهار من الأفق قليلاً، فربّما ينتقل كوكب يقرب مداره من الأفق جدًا إلى مدار آخر بحركته الثانية، فيغيب بعد ما كان ظاهرًا وهو في النصف الشرقي، أو يظهر بعد ما كان خفيًّا وهو في النصف الغربي. فيكون قد غرب في المشرق أو طلع من المغرب. وهذا من الأسئلة المستغربية. ١٠

## الفصل السادس

في خواص الآفاق التي عرضها | من المعدّل ربع الدور سواءً

[١] وهناك | أحد قطبي المعدّل على سمت الرأس والمعدّل منطبق على الأفق. ودور الفلك بالحركة الأولى رحوية. والمشرق غير متميّز من المغرب لإمكان الطلوع والغروب في جميع الجهات. وغاية الارتفاع بقدر الميل الكليّ، وكذلك غاية الانحطاط. ونصف فلك المعدّل في جهة القطب الظاهر أبدي الظهور، والنصف الآخر أبدي الخفاء. وكذلك فلك البروج، فما دامت الشمس في النصف الظاهر منه يكون نهارًا، وما دامت في النصف الآخر منه يكون ليلاً.

[٢] وتكون سنتها يومًا وليلة. وإنما يتفاضلان بسبب سرعة حركتها وبطئها. فيكون النهار في هذا التاريخ تحت القطب الشمالي أكثر من الليل بسبعة أيام بلياليها* من أيامنا لكون أوج الشمس في أواخر الجوزاء وحضيضها في أواخر القوس. هذا إذا اعتبر النهار من طلوعها إلى غروبها والليل من غروبها إلى طلوعها. إما إذا اعتبر النهار من ظهور الضوء المخفي للثوابت إلى

٠ من: و [ق]. ٠ الوضع: الموضوع [أ، ق]. ٩ وهو: وهي [أ]، فهي [ق، د] (وضرب ناسخ نسخة د عليه بالقلم ثمّ كتب “وهو” فوق السطر). ١٣ على: عن [ق]. ١٥ فلك: كتب أوّلاً “قطب” ثمّ ضرب عليه بالقلم وكتب “فلك” [د]. ١٥ المعدّل: البروج [ق]. ١٦ وكذلك فلك البروج: ناقص [ق]. ٢١ الضوء: المضى (وكتب “الضوء” في الهامش) [ق].

٢ ب ٦٥ و. ٢ ك ١٠.٣ظ. ٤ د ٦٠ظ. ٥ ق ٥٦ظ. ١٢ و. ٥٩١. ١٣ ت ٤١و. ٢٠ ج ٦٣و.

* كُتب في هامش نسخة ج: “أعني ١٦٨ ساعة.”
sa disparition, et que c'est le contraire pour la nuit, alors le jour dure plus de sept
mois et la nuit dure presque cinq mois selon Théodose dans les *Habitations*. Si l'on
considère que le jour va du lever de l'aurore jusqu'au coucher du crépuscule, alors le
jour dure neuf mois et sept jours environ – de nos jours. En effet le lever de l'aurore
et le coucher du crépuscule durent chacun cinquante jours – de nos jours – comme
le montrera leur description ultérieurement.

[3] En ces lieux, le lever ou le coucher des astres, causé par le deuxième mouvement, ne se fait pas en une position déterminée de l'horizon. Toute étoile fixe dont la latitude est nulle sera pendant douze mille ans au dessus de l'horizon, et pendant la même durée en dessous. [Toute étoile fixe] dont la latitude est inférieure à l'inclinaison [de l'écliptique] aura un lever et un coucher, mais la durée de sa visibilité et de son invisibilité dépendra de la distance de sa trajectoire par rapport à la ceinture de l'écliptique ²⁷⁶. [Toute étoile fixe] dont la latitude est égale à [l'inclinaison] touche l'horizon à chaque révolution due au deuxième mouvement; une telle étoile – de même qu'une étoile ayant une latitude supérieure à l'inclinaison – n'aura ni lever ni coucher, et elle sera toujours visible ou toujours cachée. Qu'on se souvienne de ce qui a été mentionné au sujet de la position de l'orbe à cause des deux premiers mouvements; ceci dépend de cela.

[4] Ici s'achève le compte-rendu des caractéristiques des contrées ordonnées selon les trajectoires diurnes et ce qui suit leur cours.

## Septième section
### Les coascensions de l'écliptique

[1] La coascension, ce sont les parts d'arc de l'équateur qui se lèvent en même temps que se lèvent des parts d'arc de l'écliptique. On dit que l'arc de l'écliptique [est mesuré] en degrés égaux. Les coascensions varient selon les horizons. Leur origine est l'équinoxe de printemps chez les Grecs. Chez certains [autres savants] c'est le solstice d'hiver ; ce qu'ils font montre qu'ils adoptent cette hypothèse.

[2] À l'équateur terrestre, chaque quart délimité par deux des quatre points des équinoxes et des solstices se lève avec un quart [de l'équateur]. En effet, quand le point de l'équinoxe – qui est l'une des deux bornes [de chacun] des deux quarts des ceintures de l'équateur et de l'écliptique – atteint le zénith, alors les solstices atteignent l'horizon. Et comme le [grand cercle] passant par les quatre pôles est confondu avec lui, alors [l'horizon] coupe perpendiculairement les ceintures de l'écliptique et de l'équateur. On raisonne de manière analogue pour chacun des quatre quarts. Ce qui se lève, de l'équateur, avec le signe [du zodiaque] suivant un des quatre points, n'est pas [un arc] égal, c'est-à-dire trente parts. Un signe adjacent à un des points des équinoxes est plus grand
الخفاء والليل بالعكس، | فنـهـره أكثر من سبعة أشهر، وليله قريب من خمسة أشهر على ما حققه تاودوسيوس في المساكن. وإن اعتبر النهار من طلوع الصبح إلى | غروب الشفق كان نهاره تسعة أشهر وسبعة عشر يومًا من أيامنا تقريبًا، إذ مدة كل واحدٍ من طلوع الصبح وغروب الشفق خمسون يومًا من أيامنا على ما يبين وصفهما فيما بعد.

۳] وهناك | طلوع الكواكب وغروبها، إنّما هو بالحركة الثانية، لا في موضع معيّن من الأفق.

وما لا عرض له من الثوابت يكون اثنا عشر ألفًا سنة فوق الأرض ومثلها تحتها. وكلّ ما كان عرضه أقلّ من الميل الكليّ كان له طلوع وغروب واختلف مدّتا ظهوره وخفائه بحسب بُعد مداره عن منطقة البروج وقُربه منها. وكلّ ما يكون عرضه مساويًا له يماس الأفق في دورة واحدة بالحركة الثانية | ولا يكون له ولا لما زاد عرضه على الميل الكليّ طلوع وغروب بل يكون أبدًا ظاهراً أو خفيًا.

١٠ فلنذكر ما ذكر في أوضاع الفلك بسبب الحركتين الأوليين ويحكم هاهنا بحسب ذلك.

٤] وهذا آخر بيان خواص البقاع المسامته للمدارات اليومية وما يجري مجراها.

## الفصل السابع

### في مطالع البروج

١] المطالع أجزاء قوس من المعدّل تطلع مع أجزاء قوس تطلع من فلك البروج. ويُقال لتلك القوس التي من فلك البروج درج السواء. والمطالع تختلف بحسب الآفاق. ومبدؤها من الاعتدال الربعي عند الجمهور ومن الانقلاب الشتوي عند البعض بفرض يظهر في العمل.

٢] ففي خط الاستواء كلّ رُبع يتحدد بنقطتين من النقط الأربع التي هي الاعتدالان والانقلابان يطلع مع رُبع؛ لأنّ نقطة الاعتدال التي هي إحدى حدّي الرعين من منطقتي المعدّل والبروج إذا انتهت | إلى سمت الرأس انتهى الانقلابان إلى الأفق، | ولانطباق المارة بالأقطاب الأربعة عليه، ولقطعه منطقتي البروج والمعدّل على قوائم. ويُقاس | عليه سائر الأرباع. ولا يطلع مع برج يلي إحدى النقط الأربع مثله من المعدّل وهو ثلاثون جزءًا. أمّا ما يلي نقطة الاعتدال فإنه أعظم |

<footnote n="١">١ فنـهـره: فـهـده [ق]. ١ قريب: أقرب [ق]. ٢-٣ إلى غروب الشفق ... من طلوع الصبح: في الهامش مع إشارة [د].</footnote>

<footnote n="٢">٢ الشفق: الشمس [أ، ق]. ٣ تسعة: ٧ [د، ج]. ٤ تقريباً: ناقص [د، ج]. ٥ الثانية: الثابتة [ق]. ٦ مدة: مدة [ج، ق].</footnote>

<footnote n="٣">٣. الثانية: الثابتة [ق]. ١٠ فلندكر: فلندكر [ق]. ١٠ الأوليين: الأوليين [ق، أ، الأوليين [د، ج]. ١٣-١٤ مطالع</footnote>

<footnote n="٤">٤ البروج ... أجزاء قوس تطلع: ناقص [ق]. ١٥ التي: ناقص [ق، ج، ق]، في الهامش مع إشارة [د]. ١٦ بفرض: يفرق [ق].</footnote>

<footnote n="٥">٥ حدّي: ناقص [ق]. ١٨ المعدّل: في الهامش مع إشارة [ج]. ٢١ إحدى: ناقص [ق]. ٢١ نقطة: نقطته [ج].</footnote>

<footnote n="٦">٦ أ ٥٧ط. ٧ ق ٥٧و. ٨ ب ٥٦ط. ٩ ٥١ط. ١٠ د ٦٠ط. ١١ ٥٢٥. ١٢ ج ٦٣ط. ١٣ ق ٥٧ط.</footnote>
que sa coascension, parce que l'arc d'écliptique dont il est question est plus grand que l'arc correspondant de l'équateur. En effet dans le triangle formé par eux et par l'horizon, cet arc-là est le côté opposé à l'angle droit formé par l'équateur et l'horizon, alors que la coascension est le côté opposé à l'angle aigu formé par l'écliptique et l'horizon ; et le côté opposé à l'angle droit est plus grand que le côté opposé à l'angle aigu. Ce qu'on vient de dire se produit aussi pour deux signes 277 suivant le même point et pour leur coascension. Quant à [l'arc] complément du quart [de la circonférence] de l'écliptique et adjacent au solstice, sa coascension est plus grande que lui. On le démontre ainsi : ce qui reste de l'équateur pour compléter le quart [de l'équateur] est supérieur à ce qui reste à partir du point de l'écliptique pour compléter le quart [de l'écliptique], et l'excédent de ceci est égale au manque de cela. De l'excédent et du manque en coascension, et de l'égalité de cet excédent et de ce manque, il apparaît aussi que deux arcs égaux et à distances égales de l'un des quatre points ont des coascensions égales à l'équateur terrestre.

[3] Si on connaît la coascension d'un quart [de l'écliptique], alors on connaît aussi la coascension des autres quarts. De la même manière, de la coascension d'un signe on peut connaître la coascension des suivants, jusqu'à tout connaître. Divisons la ceinture de l'écliptique en quatre segments dont les extrémités sont les milieux des quarts [ci-dessus]. Chaque segment dont le milieu est une équinoxe est plus grand que sa coascension, et chaque segment dont le milieu est un solstice est plus petit que sa coascension.

[4] Il en est des passages de la ceinture de l'écliptique et de l'équateur aux méridiens et aux cercles de déclinaisons dans toutes les contrées comme il en est de leurs coascensions à l'équateur terrestre, puisque chaque [cercle de déclinaison] est un horizon parmi les horizons de l'équateur terrestre. Et puisque la codescension est [l'arc] de l'équateur qui se couche en même temps que se lève [l'arc mesurant] la coascension, alors la codescension de chaque signe est égal à sa coascension.

[5] Quand l'horizon passe par les pôles de l'équateur et de l'écliptique, c'est-à-dire quand le point de l'équinoxe est au zénith, la nécessité que l'horizon coupe perpendiculairement ces deux cercles n'est pas régie par l'autorité du postulat, même si chacun des deux arcs (celui de l'équateur et celui de l'écliptique) est un côté opposé à un angle droit, et même s'il y a deux angles droits dans le triangle. S'il n'y avait pas deux angles droits, alors un quart de la ceinture de l'écliptique serait nécessairement plus grand qu'un quart de l'équateur ; or l'hypothèse est qu'ils sont égaux. C'est parce que l'impossibilité [de deux angles droits dans un triangle] n'a lieu que dans les triangles plans.

[6] Passons aux horizons inclinés. Là, une moitié [se lève] en même temps qu'une moitié quand elles sont délimitées par les équinoxes – et non un quart en même temps qu'un quart.
من مطالعه، لأن القوس التي هي عبارة عن البرج أعظم مما في مقابلة من المعدّل، لكونها في المثلث الحادث منهما ومن الأفق وتر قائمة يحيط بها المعدّل والأفق، وكون مطالع البروج وتر حادة يحيط بها قوسا البروج والأفق في ذلك المثلث، ووتر القائمة أعظم من وتر | الحادة. وهذا القول يتآتى أيضًا في برجين يليان تلك النقطة وفي مطالعهما. وأما ما يلي نقطة الانقلاب من البروج الذي هو تمام الربع، فإن مطالعه أعظم منه، لما تبين من أن ما بقي من المعدّل إلى تمام الربع أكثر مما بقي من نقطة البروج إلى تمام الربع، ومقدار زيادة ذلك كنقصان هذا. ويظهر من زيادة المطالع ونقصانها وتساوي مقدار الزيادة والنقصان، أن كل قوسين متساويتين متساويتي البعد عن أحد النقط الأربع، فمطالعهما في خط الاستواء متساوية.

[٣] وإذا علم مطالع ربع علم مطالع الأرباع الباقة. وعلى هذا يعلم من مطالع برج ما يليه ١٠ إلى أن يعلم الجميع. وتنقسم منطقة البروج إلى أربع قطع ويكون مبادئها أواسط الأرباع. وكل قطعة يقع في وسطها | أحد الاعتدالين تكون أعظم من مطالعها، وكل قطعة يقع في وسطها أحد الانقلابين تكون أصغر من مطالعها.

[٤] ومرور منطقة البروج والمعدّل على دوائر انصاف النهار ودوائر الميول في جملة البقاع ككلوعها في خط الاستواء، لأن كل منها أفق من آفاقه. ولمّا كان المغارب ما يغرب من المعدّل ١٠ مع المطالع كان مغارب كل برج كمطالعه.

[٥] لا يقاد، | لمّا مرّ الأفق بقطبي المعدّل والبروج، عندما تكون نقطة الاعتدال على السمت، لزوم تقاطعهما الأفق على قوائم بحكم المصادرية، وإن تكون كل واحدة من قوسي المعدّل والبروج وتر قائمة، وإن يكون في المثلث قائمتان. وإن سلم عدم لزوم قائمتين فيه لزم أن يكون | ربع منطقة البروج حينئذ أعظم من ربع المعدّل، والفرض المساواة؛ لأن ذلك الامتناع ٢٠ إنما يكون في مثلث في سطح مستو.

[٦] وأما ما في الآفاق المائلة، فيقطع نصفًا مع نصف إذا تحدّد بالاعتدالين | لا رُبِّعًا مع ربع،

<footnote n="١">١ البرج: البروج [ق، أ]. ٢ منهما: منها (وكتب "منهما" في الهامش مع إشارة) [ج]. ٣ البروج: البرج [أ]. ٣ المثلث:</footnote>

<footnote>ناقص [ق]. ٥ البروج الذي: البرج التي [أ، ج]، البرج الذي [د، أ]. ٥ من: فوق السطر [ج]. ٦ أكثر مما ... تمام</footnote>

<footnote>الربع: في الهامش مع إشارة [ج، د]. ٧ المطالع: المطلع [أ، ق]. ٧ متساويتين: ناقص [د]، في الهامش مع إشارة [ج].</footnote>

<footnote n="٨">٨ النقط: كتب أولاً "القطع" ثمّ ضرب عليه بالقلم وكتب "النقط" [ج]. ١٠ وكل قطعة ... أعظم من مطالعها: ناقص</footnote>

<footnote>[د]، في الهامش [ج]. ١٣ على: عن [ق]. ١٣ جملة: جميع [ق]. ١٤ المغارب: الغارب [ج]، المغربي [ق].</footnote>

<footnote n="١٤">١٤ يغرب: يقرب [ج]. ١٥ المطالع: الطالع [ج]. ١٦ يقاد: يقال [ق، ج، د، أ]. ١٧ المصادرية: المضادده [د، ج].</footnote>

<footnote>(ولكن كتب في هامش نسخة ج "المصادرية"). ١٨ قائمتين: قائمتان [ق، أ].</footnote>

<footnote n="١٠">١٠ أ ٥٨ و. ١١ ٥ ٩٢ وظ. ١٢ ب ٥٧ و. ١٣ ق ٥٨ و. ١٤ ج ٦٤ و.</footnote>
En effet l'équateur n'est pas perpendiculaire à l'horizon. Si un quart adjacent à un équinoxe et situé du côté du pôle visible se lève, alors il sera plus grand que sa coascension, d'autant plus grand que l'angle obtus sera plus grand qu'un angle droit ; car [ce quart] est le côté opposé à un angle obtus dans le triangle mentionné ci-dessus, et sa coascension est le côté opposé à un angle aigu. S'il est au contraire situé du côté du pôle caché, alors sa coascension sera plus grande que lui, puisqu'on sera dans le régime inverse. De là, on démontre que les coascensions d'arcs égaux situés à des distances égales d'un des deux équinoxes sont égales. Si l'on divise l'orbe de l'écliptique en deux moitiés au milieu de chacune desquelles se situe un des deux points des équinoxes, alors celle dont le milieu est le passage du côté du pôle visible sera plus grande que sa coascension, et inversement. La coascension des arcs au nord dans les horizons du nord est égale à la coascension des arcs opposés, au sud, dans les horizons du sud ; de même pour les horizons du sud. Quel que soit l'horizon, la codescension d'un arc est toujours égal à la coascension de l'arc opposé.

[7] En un lieu dont la latitude est égale au complément de l'inclinaison de l'écliptique, on l'a déjà montré plus haut, la moitié de l'écliptique se lève avec un tour complet de l'équateur, et l'autre moitié se lève instantanément ; quant au coucher, il faut échanger les deux moitiés.

[8] Là où la latitude dépasse le complément de l'inclinaison sans toutefois atteindre un quart de circonférence, il y a des arcs toujours visibles de l'orbe de l'écliptique, et ce qui est à l'opposé est toujours caché. On divise l'équateur en des parties qui se lèvent en même temps que les parties de l'écliptique se levant à rebours, et des parties qui se lèvent en même temps que les parties de l'écliptique se levant à l'endroit. Ainsi à 70 degrés de latitude, les Gémeaux et le Cancer sont toujours visibles, et le Sagittaire et le Capricorne toujours cachés ; quand l'équinoxe de printemps se lève, les Poissons se lèvent après elle, à rebours, de leur fin jusqu'à leur début, puis le Verseau [se lève] à rebours aussi, puis le Lion commence à se lever, à partir de son début, à l'endroit, puis la Vierge puis la Balance puis le Scorpion, de même ; lorsqu'est atteint le début du Sagittaire, la fin du Taureau commence à se lever à rebours, puis le Taureau et le Bélier se lèvent à rebours, jusqu'à ce que le point de l'équinoxe de printemps revienne à l'horizon. On traite de la même manière les autres horizons, ainsi que le coucher. Les portions de l'écliptique ou de l'équateur qui ne se lèvent ni ne se couchent n'ont ni coascension ni codescension. C'est pourquoi il n'y a ni coascension ni codescension à la latitude de 90 degrés.

[9] *L'équation de la coascension* d'un pays est ce qu'on ajoute ou retranche à la coascension de la sphère droite 278. C'est l'équation du jour. La codescension de l'arc est comme sa coascension. *L'ascendant* est la part de l'orbe de l'écliptique qui vient à l'horizon vers l'est, et le *descendant* est la part opposée, à l'horizon ouest.
لأنَّ المعدَّل غير قائم على الأفق. ليلزم ما لزم في خطّ الاستواء. بل إذا طلع رُبع يلي الاعتدال ويكون من المعدَّل في جهة القطب الظاهر، كان أعظم من مطالعه بما تفضل المنفرجة على القائمة، لكونه في المثلّث المذكور وتر منفرجة ومطالعه وتر حادّة. وإن كان في جهة القطب الخفيّ كان مطالعها أعظم منها، إذ | الحكم يصير بضدّ ما كان. وتبيّن من ذلك أنّ مطالع القسي المتساوية التي تتساوى أبعادها عن إحدى نقطتي الاعتدال | متساوية. وإنّ فلك البروج ينقسم إلى نصفين يتوسّط كل واحد منهما إحدى نقطتي الاعتدالين، فالّذي يتوسّط المجاز إلى جهة القطب الظاهر أعظم من مطالعه، والآخر بالعكس. ومطالع القسي الشماليّة في الآفاق الشماليّة كمطالع نظائرها من الجنوبيّة في الآفاق الجنوبيّة، وفي الجنوبيّة كذلك. ومغارب كل قوس في كل أفق كمطالع نظير تلك القوس.

١٠ [٧] وقد تبيّن فيما سبق أن، في موضع يساوي عرضه تمام الميل الكليّ، يطلع نصف البروج مع جميع المعدَّل، والنصف الآخر لا في زمان؛ ويُتبادل النصفان في الغروب.

[٨] وفيما يجاوز عرضه التمام ولم يبلغ الربع، حيث يكون قسی من فلك البروج أبدیّة الظهور، وما يقابلها منه أبدیّة الخفاء. ينقسم المعدَّل إلى | ما يطلع مع ما يطلع من البروج معكوسه وإلى ما يطلع مع ما يطلع منها مستوية: كما في عرض عَ، فإنَّ الجوزاء والمرسان فيه أبدِيًا الظهور، والقوس والجدي أبدِيًا الخفاء، فإذا طلعت نقطة الاعتدال الربيعيّ، طلع بعدها الحوت معكوسًا من الآخر إلى الأوّل، ثمّ الدلو معكوسًا كذلك، ثمّ يبتدئ طلوع الأسد من أوّله مستويًا، | ثمّ السنبلة، ثمّ الميزان، ثمّ العقرب كذلك؛ فإذا انتهى إلى أوّل القوس، ابتدأ آخر الثور بالطلوع المعكوس، ويطلع الثور والحمل معكوسين، | فتعود نقطة الاعتدال الربعيّ إلى الأفق. وقس عليه سائر الآفاق، والغروب على الطلوع. وما لا يطلع ولا يغرب من البروج أو المعدَّل، فلا خطّ له من المطالع والمغارب. ولهذا لا يكون للبروج في عرض ص | مطالع | ولا مغارب.

٢٠ [٩] | وتعديل مطالع البلد هو ما يُزاد أو يُنقص من مطالع الفلك المستقيم، وهو تعديل النهار، ومغارب القوس كمطالعها. والمطالع هو الجزء الموفي للأفق من فلك البروج مما يلي الشرق، والغارب ما يقابله على أفق المغرب.

<footnote n="١">١ على: ناقص [ق]. ٨-٧ الشماليّة كمطالع ... في الآفاق: ناقص [ق، د، ج].</footnote>

<footnote n="٨">٨ الجنوبيّة: كتب أوّلًا “الجنوبيّة” ثمّ ضرب عليه بالقلم وكتب “الشماليّة” فوق السطر [د]، الشماليّة [ج]. ٩ نظير: في الهامش مع إشارة [أ]. ١٤ فإنّ: فإذا [ق].</footnote>

<footnote n="١٧">١٧ المعكوس: المعكوسي [د، ج]. ٢٠ والمغارب: تحت السطر [ج]. ٢٠ ولهذا: وهذا [د، ج، ق]. ٢٢ الموافي: الموافي [ج].</footnote>

<footnote n="٤">٤ ٥٣٥ و. ١٠ أ ٥٨٥ظ. ١٣ د ٦١ظ. ١٦ ق ٥٨ظ. ١٨ ٥٩٣٥ظ. ٢٠ ج ٦٤ظ. ٢٠ ت ٤٢و. ٢١ ب ٥٧ظ.</footnote>
# Huitième section

## Détermination de la durée des nychtémères, et leur équation

[1] Le mot « jour » désignera un nychtémère²⁷⁹. Il y a le jour *vrai* et le jour *moyen*. Le jour vrai est la durée entre le lever du Soleil, son coucher ou son passage au méridien, d'une part, et son retour à ce qu'on a posé comme origine parmi les trois, d'autre part, en raison du premier mouvement ; sa grandeur est une circonférence de l'équateur, plus l'[*arc d'équateur*] qui se lève en même temps que l'arc parcouru par le Soleil en raison de son mouvement propre entre le début et la fin [du jour].

[2] Cet arc [de l'écliptique] est moindre [quand le Soleil est] dans la moitié la plus distante, et il est plus grand [quand le Soleil est] dans la moitié la plus proche ; et l'arc d'équateur qui se lève en même temps qu'un arc [donné] de l'écliptique est tantôt moindre, tantôt plus grand. En raison de ces deux variations, la grandeur d'un nychtémère varie. L'écart est petit, donc cette variation est insensible sur une durée d'un petit nombre de jours (un ou deux jours par exemple), mais elle est sensible sur une durée d'un grand nombre de jours.

[3] Les astronomers sont contraints d'utiliser des nychtémères de grandeurs égales pour déterminer les mouvements des [astres] moyens et d'autres choses dont ils ont besoin ; aussi ont-ils posé que l'excès ²⁸⁰ est égal au mouvement du Soleil moyen pendant un nychtémère, et ils ont appelé ces jours « jours moyens ». Chacun est égal à une rotation de l'équateur, plus le Soleil moyen.

[4] Ils les ont appelés « moyens » car ils impliquent le parcours moyen [du Soleil], de même qu'ils ont appelé les premiers « jours vrais » car ils impliquent le parcours vrai [du Soleil], c'est-à-dire son mouvement en longitude. Les deux [durées ainsi définies] sont parfois égales, parfois différentes, parce que la coascension de son mouvement en longitude est parfois supérieure, parfois inférieure [au mouvement en longitude] ; outre ces deux cas, le mouvement en longitude est tantôt égal au mouvement moyen (quand [le Soleil] est à la position moyenne), tantôt supérieur (quand [le Soleil] est dans la moitié [de sa trajectoire passant par] le périgée), tantôt inférieur (quand [le Soleil] est dans la moitié [de sa trajectoire passant par] l'auge). On aura donc six divisions.

[5] Les deux [durées] sont égales quand coascension et [astre] moyen sont égaux, c'est-à-dire quand sont égaux les deux excédents ou défauts par rapport à la longi-tude. L'écart [entre les deux] s'appelle équation des nychtémères. Elle n'est sensible que sur une durée d'un grand nombre de jours – pas un jour ni deux. Pour la déter-miner quantitativement, il faut connaître les deux variations.

[6] L'écart dû [à la variation du] parcours du Soleil est quatre fois l'anomalie maxi-male qui est environ deux degrés, parce que le mouvement en longitude dans la moi-tié [passant par] l'auge est égal au mouvement moyen moins deux fois le maximum