# Application d'une approche inspirée des colonies de fourmis pour la recommandation des chemins d'apprentissage dans un cours en ligne : modèle et expérience

Aziz Dahbi, Najib El Kamoun, Abdelhak Aqqal et Asmaa El Hannani

Volume 11, numéro 2, 2014

URI : https://id.erudit.org/iderudit/1035632ar

DOI : https://doi.org/10.7202/1035632ar

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CRIFPE

ISSN

1708-7570 (numérique)

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## Citer cet article

Dahbi, A., El Kamoun, N., Aqqal, A. & El Hannani, A. (2014). Application d'une approche inspirée des colonies de fourmis pour la recommandation des chemins d'apprentissage dans un cours en ligne : modèle et expérience. *Revue internationale des technologies en pédagogie universitaire / International Journal of Technologies in Higher Education*, 11(2), 6-18.

https://doi.org/10.7202/1035632ar

## Résumé de l'article

Dans cet article, nous présentons la mise en oeuvre, l'expérimentation et l'évaluation d'une approche pour la recommandation des chemins d'apprentissage dans un cours en ligne. Le processus de recommandation est inspiré de l'intelligence en essaim et plus particulièrement de l'optimisation par colonies de fourmis (OCF) (ant colony optimization [ACO]). Dans ce contexte, nous avons considéré une différenciation des chemins d'apprentissage en fonction de l'activité explorée pour l'apprentissage d'un cours.

Dans l'objectif de recommander des chemins d'apprentissage considérés optimaux et d'évaluer ainsi leur impact sur l'apprentissage d'un cours en ligne, l'approche proposée est basée à la fois sur la recommandation de chemins pertinents par l'enseignant et sur les résultats stockés au fur et à mesure par les apprenants sur les chemins empruntés. Notre approche a été validée expérimentalement et les résultats obtenus ont montré l'émergence d'un chemin d'apprentissage favorisant la réussite d'un nombre d'apprenants relativement considérable.
Application d'une approche
inspirée des colonies de fourmis
pour la recommandation des
chemins d'apprentissage dans
un cours en ligne : modèle et
expérience

Recherche scientifique avec données empiriques

Résumé

Dans cet article, nous présentons la mise en œuvre, l'expérimentation et l'évaluation d'une approche pour la recommandation des chemins d'apprentissage dans un cours en ligne. Le processus de recommandation est inspiré de l'intelligence en esaim et plus particulièrement de l'optimisation par colonies de fourmis (OCF) (ant colony optimization [ACO]). Dans ce contexte, nous avons considéré une différenciation des chemins d'apprentissage en fonction de l'activité explorée pour l'apprentissage d'un cours.

Dans l'objectif de recommander des chemins d'ap-
prentissage considérés optimaux et d'évaluer ainsi
leur impact sur l'apprentissage d'un cours en ligne,
l'approche proposée est basée à la fois sur la re-
commandation de chemins pertinents par l'ensei-
gnant et sur les résultats stockés au fur et à me-
sure par les apprenants sur les chemins empruntés.
Notre approche a été validée expérimentalement et
les résultats obtenus ont montré l'émergence d'un

chemin d'apprentissage favorisant la réussite d'un
nombre d'apprenants relativement considérable.

Mots clés

Intelligence en essaim, optimisation par colonies
de fourmis, activité pédagogique

Abstract

In this article, we present the implementation, the experimentation and the evaluation of an approach for the recommendation of learning paths in an on-line course. The recommendation process is inspired by swarm intelligence and especially the ant colony optimization (ACO). In this context, we considered a differentiation of the learning paths based on the explored educational activity for learning a lesson.

With the aim to recommend learning paths conside-
red optimal and thus assess their impact on the learn-
ning of an online course, the proposed approach is
based both on the recommendation of relevant paths

Aziz DAHBI

Professeur en sciences et technologies
de l'information et de la communication
Université Chouaib Doukkali, Maroc
dahbi_aziz@yahoo.fr

Najib EL KAMOUN

Professeur en sciences et technologies
de l'information et de la communication
Université Chouaib Doukkali, Maroc
elkamoun@ucd.ac.ma

Abdelhak AQQAL

Professeur en sciences et technologies
de l'information et de la communication
Université Chouaib Doukkali, Maroc
aqqal_abdelhak@yahoo.fr

Asmaa EL HANNANI

Professeur en informatique
Université Chouaib Doukkali, Maroc
elhannani.a@ucd.ac.ma

<figure><img src="image_1.png" /></figure>

Cette œuvre est mise à disposition selon les termes de la licence
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http://creativecommons.org/licenses/by-nd/2.5/ca/deed.fr
by the teacher and the result stored progressively by
learners on the paths taken. Our approach was va-
lidated experimentally and the results showed the
emergence of a learning path promoting the success
of a relatively considerable number of learners.

Keywords

Swarm intelligence, ant colony optimization, educa-
tional activity

Introduction

Pour optimiser l'apprentissage en ligne, on peut
distinguer principalement trois approches de navi-
gation qui ont été utilisées pour guider efficacement
les apprenants. La première approche consiste à
proposer des parcours stéréotypes définis à l'avance
par le concepteur selon les classes d'apprenants.
La deuxième approche consiste à personnaliser la
navigation selon deux degrés d'adaptation : i) les
parcours adaptables générés en début de session
d'apprentissage en fonction des informations in-
troduites par l'apprenant; ii) les parcours adaptatifs
générés dynamiquement en fonction du modèle de
l'apprenant et de ses interactions lors de l'apprentis-
sage (Tattersall et al., 2006). La troisième approche
est issue du contexte social de l'apprentissage. En
effet, d'après Brookfield (1985) : « successful self-
directed learners [...] place their learning within
a social setting in which the advice, information,
and skill modelling provided by other learners are
crucial conditions for successful learning ». Cette
observation trouve des échos dans la littérature où
le concept de navigation sociale (Höök et Benyon,
2003) a été utilisé pour décrire les recherches indi-
quant que la navigation est un processus social et
collaboratif s'appuyant sur les interactions humai-
nes et la recommandation (Dieberger, Höök, Svens-
son et Lönnqvist, 2001). En particulier, la navigation
sociale indirecte en tant que style exploite les traces
d'interactions laissées par d'autres comme base d'un
système de recommandation (Farzan et Brusilovsky,
2005; Niemczyk, 2000; Shipman, Furuta, Brenner,
Chung et Hsieh, 2000).

Notre recherche s'inscrit dans le cadre de la navi-
gation sociale indirecte par la mise en œuvre, l'ex-
périmentation et l'évaluation d'une approche inspi-
rée de l'intelligence en essaim (swarm intelligence)
(Bonabeau, Dorigo et Theraulaz, 1999; Engelbrecht,
2007). Il s'agit plus particulièrement de l'optimisa-
tion par colonies de fourmis (OCF) (ant colony op-
timization [ACO]) (Dorigo, Maniezzo et Colorni,
1996) qui s'inspire des comportements collectifs ob-
servés dans les colonies de fourmis pour faire émer-
ger un chemin optimal vers les sources de nourriture
en combinant un comportement d'exploration aléa-
toire et un suivi des traces chimiques (phéromones)
laissées par leurs consœurs.

La motivation que suscite l'OCF est issue, d'une
part, de son adaptation intrinsèque à un cours hy-
permédia qui peut être modélisé par un graphe dont
les nœuds représentent les activités pédagogiques et
les arcs correspondent aux liens reliant ces activités.
D'autre part, les apprenants peuvent être assimilés
à des fourmis virtuelles qui déposent des traces sur
les arcs visités. Ces traces peuvent être exploitées de
manière à faire émerger au fil du temps un chemin
d'apprentissage optimal.

Dans la première section de cet article, nous pré-
senterons un état de l'art des travaux qui ont utilisé
l'OCF dans le cadre de l'apprentissage en ligne. La
deuxième section sera consacrée à la mise en œuvre
de notre approche. La troisième section décrira son
expérimentation dans le cadre d'un cours d'initia-
tion à Microsoft Excel.

1. État de l'art

Dans le cadre de l'apprentissage en ligne, nous ci-
tons quelques travaux qui ont utilisé l'OCF :

* Gutierrez, Valigiani, Jamont, Collet et Kloos (2007) ont développé une approche qui guide l'apprenant vers le choix du prochain nœud en lui présentant le nombre de visites, de réussites et d'échecs des apprenants précédents.
* Van den Berg et al. (2005) ont développé un algorithme qui recommande le prochain nœud en fonction du nombre de réussites des apprenants précédents.

* Semet, Lutton et Collet (2003) ont développé une approche qui recommande le prochain nœud en fonction d'un facteur de l'enseignant, un facteur du collectif (performances) et un facteur individuel.

* Wang, Wang et Huang (2008) ont développé un système (style-based ant colony system [SACS]) qui recommande le prochain nœud en fonction du nombre de transitions des apprenants précédents ayant un style similaire à celui de l'apprenant en cours.

* Wong et Looi (2009) ont développé un système (dynamic learning path advisor [DYLPA]) qui recommande le prochain nœud en fonction des performances des apprenants précédents ayant des attributs similaires à ceux de l'apprenant en cours.

En guise de conclusion, ces travaux de recherche ont avancé des approches et des modèles sans les expérimenter suffisamment dans un contexte réel. En effet, nous pouvons citer une seule expérimentation effectuée par Janssen et al. (2007) dans le cadre de l'approche développée par Van den Berg et al. (2005). Les résultats issus de cette étude ont montré une amélioration des scores des apprenants.

En raison de ce manque d'études expérimentales dans le cadre de l'apprentissage en ligne, nous allons tenter par la présente étude de répondre à un besoin clairement défini, à savoir évaluer par les performances l'apport de notre approche de recommandation basée sur l'OCF.

## 2. Mise en œuvre de notre approche

L'OCF a été largement utilisée dans des champs d'application variés (Blum, 2005; Monirul, Shahjahan et Kazuyuki, 2013). D'une manière générale, l'OCF se présente en résumé de la façon suivante : le problème à résoudre est modélisé par un graphe et chaque solution au problème est alors définie en tant que parcours dans ce graphe. La recherche d'un parcours optimal consiste à faire déplacer un ensemble de fourmis virtuelles sur le graphe puis à mettre à jour les quantités de phéromones. Ainsi, le meilleur parcours sera celui où se concentre la plus grande quantité de phéromones. La mise en œuvre de notre approche basée sur l'OCF pour la recommandation des chemins d'apprentissage renvoie à :

* **Phase 1** – La représentation de la structure hypermédia par un graphe de chemins possibles;

* **Phase 2** – L'exploration des chemins par les apprenants et le dépôt de phéromones;

* **Phase 3** – L'évaluation de la pertinence des chemins empruntés par les apprenants;

* **Phase 4** – La recommandation d'un chemin selon une sélection probabiliste.

### 2.1. Représentation de la structure hypermédia par un graphe de chemins possibles

Dans le cadre de notre approche, chaque étape du cours peut être enseignée au moyen d'une activité (A), d'une illustration (I), d'une théorie (T) ou d'un exercice (E) (figure 1). Les chemins d'apprentissage sont alors différenciés par l'activité pédagogique explorée.
<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>**Figure 1.** Structure de l'hypermédia</figcaption></figure>

* Une activité A permet l'acquisition des connaissances par l'expérimentation, l'étude de cas et des recherches approfondies.

* Une illustration I, composée essentiellement d'animations audiovisuelles et des simulations didactiques, favorise la réflexion, l'observation et l'accumulation des connaissances.

* Une théorie T aide à l'organisation des connaissances, à l'analyse et à la synthèse à travers des présentations et des définitions théoriques.

* Un exercice E est constitué d'un travail pratique et de manipulations permettant à l'apprenant l'application des connaissances et la réalisation concrète des tâches.

## 2.2. Exploration des chemins par les apprenants et dépôt de phéromones

Dans notre cas, chaque étape peut être réalisée par le choix d'un chemin parmi quatre possibles. Les chemins sont disposés physiquement sous forme de pages hypermédias qui seront explorées au fur et à mesure par les apprenants lors de leur navigation à travers les pages. À l'issue d'une étape, l'apprenant

(assimilé à une fourmi virtuelle) effectue un test d'évaluation dont le résultat peut être considéré comme une phéromone. Les chemins sont alors associés à des pistes de phéromones décrivant l'état du système à la suite d'une navigation des apprenants (navigation sociale indirecte). En effet, nous nous sommes inspirés d'une analogie avec l'algorithme *ant-density* (Dorigo et al., 1996) qui consiste à renforcer chaque trajet traversé par une fourmi virtuelle d'une quantité de phéromones. Ainsi, nous considérons que chaque chemin C est caractérisé par deux facteurs : S<sub>c</sub> (phéromone de réussite) et F<sub>c</sub> (phéromone d'échec) initialisés au départ à la valeur nulle. À la suite d'une réussite à la fin d'une étape, S<sub>c</sub> est incrémenté par une valeur de renforcement Q (S<sub>c</sub> = S<sub>c-1</sub> + Q) et l'apprenant passera alors à l'étape suivante. Par contre, en cas d'échec, c'est le facteur F<sub>c</sub> qui se voit renforcé par la même valeur Q (F<sub>c</sub> = F<sub>c-1</sub> + Q) et l'apprenant est forcé de refaire la même étape suivant un autre chemin qui lui sera recommandé par le système.

À l'état initial, le système ne dispose pas de données provenant de l'exploration collective pour initialiser le processus de recommandation (Wong et Looi, 2009). En ce qui nous concerne, nous avons jugé utile en un premier temps d'initialiser le système par un facteur supplémentaire W attribué par
l'enseignant à chaque chemin. La pertinence de cette recommandation sera ajustée ultérieurement par l'auto-organisation collective.

## 2.3. Évaluation de la pertinence des chemins empruntés par les apprenants

Nous considérons qu'un chemin d'apprentissage C est pertinent s'il est plus encouragé par l'enseignant ($W_c$ est élevé) et plus marqué par la réussite ($S_c$ est élevé et $F_c$ est faible). Nous avons alors proposé une fonction EVAL, décrite par les expressions [1] et [2] ci-dessous, qui exprime cette pertinence en pondérant $W_c$ et ($S_c, F_c$). Cette fonction admet aussi une limite inférieure et supérieure pour empêcher un chemin d'être trop renforcé ou trop pénalisé et laisser la possibilité à d'autres chemins d'apprentissage d'être également explorés (Dahbi, El Kamoun et Berraissoul, 2007).

$$ \text{EVAL}(C) = W_c + K * G(S_c, F_c) \quad [1] $$

Avec :

$$ \begin{aligned} G(S_c, F_c) &= \ln(1 + (S_c - F_c)) \text{ si } S_c \ge F_c; \\ G(S_c, F_c) &= - \ln(1 - (S_c - F_c)) \text{ si } S_c < F_c \end{aligned} \quad [2] $$

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>Figure 2. Représentation de la fonction EVAL(C)</figcaption></figure>

## 2.4. Recommandation d'un chemin selon une sélection probabiliste

Afin de préserver l'exploration aléatoire de tous les chemins tout en recommandant le plus pertinent (analogie avec l'OCF) et mettre sous évaluation tous les chemins existants, nous avons utilisé une procédure de sélection probabiliste décrite par l'expression [3] ci-dessous qui indique qu'un chemin est plus probable d'autant qu'il est pertinent (Dahbi, El Kamoun et Berraissoul, 2009). Donc, la probabilité que le système recommande un chemin C est proportionnelle à la valeur retournée par sa fonction d'évaluation EVAL(C).

$$ P(C) = [\text{EVAL}(C) / \sum \text{EVAL}(M)]_{\text{Étape i}} \quad [3] $$

M désigne les différents chemins menant à une étape du cours
## 2.5. Architecture du système

La mise en œuvre de notre système prototype re-
pose sur une architecture Web à trois niveaux (fi-
gure 3) :

* Le premier niveau gère l'interface avec l'uti-
lisateur et permet d'interagir avec le système.

* Le second niveau s'appuie sur un serveur d'applications qui assure les fonctions suivantes : 1) exécuter les traitements demandés lors d'une requête de l'utilisateur; 2) invoquer le processus de recommandation pour le calcul et la sélection du chemin d'apprentissage; 3) invoquer le générateur de QCM (questions à choix multiple) pour générer aléatoirement la page de test. Cela permettra d'évaluer le niveau de connaissances d'un apprenant tout en évitant qu'il repasse le même test en cas d'échec dans une étape. Notons que le QCM et les activités pédagogiques ont été créés par un environnement de production collaboratif des contenus pédagogiques appelé Moulinette (Aqqal, Haidine, Dahbi et Labouidya, 2014).

* Le troisième niveau est un serveur de base de données qui assure la gestion des données relatives aux facteurs collectifs, aux QCM, aux activités pédagogiques, aux apprenants et aux chemins d'apprentissage.

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>**Figure 3.** Architecture du système</figcaption></figure>
# 3. Expérimentation

## 3.1. Contexte de l'expérimentation

En expérimentant notre système, nous souhaitons évaluer par les performances l'apport de la recommandation des chemins d'apprentissage basée sur l'OCF dans un contexte réel. Nous nous situons dans le cadre d'une approche de développement incrémental, où l'usage de l'expérimentation permet d'affiner le modèle et d'ajuster les paramètres. Les apprenants ont reçu une formation d'initiation à Microsoft Excel constituée de quatre étapes : 1) Étape 1 : les notions de base sur Excel; 2) Étape 2 : la gestion des formules; 3) Étape 3 : les fonctions Excel; 4) Étape 4 : la création de graphiques.

Notre première expérimentation s'est déroulée auprès d'une population de 100 apprenants sélectionnés parmi 160 à l'aide d'un questionnaire permettant de déduire leur niveau de connaissances et leurs préférences pour les activités pédagogiques préconisées (figure 4).

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>**Figure 4.** Répartition des apprenants de l'expérimentation</figcaption></figure>

La répartition des apprenants de l'expérimentation a constitué quatre groupes selon leur niveau de connaissances (novices ou initiés) et leurs préférences par rapport aux activités de la formation (avec ou sans préférence). Nous n'avons retenu pour cette expérimentation que les apprenants

novices sans préférence pour avoir une population homogène. En effet, nous supposons que l'implication des apprenants avec les prérequis et/ou les préférences est susceptible d'influencer les résultats.

## 3.2. Paramètres de la première expérimentation

Nous avons mené la première expérimentation suivant les paramètres indiqués au tableau I ci-dessous :

<table><caption>**Tableau I.** Paramètres de la première expérimentation</caption><thead><tr><td>Paramètres</td><td>Commentaires et justifications</td></tr></thead><tbody><tr><td>Nombre d'apprenants inscrits = 100 apprenants novices et sans préférence</td><td>Ne pas influencer la neutralité des résultats</td></tr><tr><td>La valeur de renforcement des facteurs collectifs S et F : Q = 1</td><td>Éviter le renforcement ou la péna- lisation trop rapide des chemins d'apprentissage</td></tr><tr><td>Initialisation des facteurs S et F des différents chemins à 0 (S = 0 et F = 0)</td><td>Exprimer le fait que Lors du lance- ment de la formation, l'exploration des chemins n'est pas encore entamée</td></tr><tr><td>Seuil de réussite dans le test de chaque étape du cours fixé à la note 12/20</td><td>Favoriser le contraste entre réussite et échec lors de l'évaluation</td></tr><tr><td>Coefficient pondérateur entre le facteur pédagogique W et les facteurs (S, F) des différents chemins K = 1</td><td>Équilibrer l'importance relative de W par rapport à S et F</td></tr><tr><td>Facteur W ayant la même valeur pour les différents chemins</td><td>Neutraliser le facteur pédagogique vis-à-vis des facteurs collectifs</td></tr><tr><td>- Choix de la valeur W = 5<br/>- G<sub>max</sub>(S, F) = K * ln(1 + (S - F)) = 4,61 (cas particulier où tous les apprenants réussissent sur un même chemin : S = 100 et F = 0)<br/>- G<sub>min</sub>(S, F) = - K * ln(1 - (S - F)) = - 4,61 (cas particu- lier où tous les apprenants échouent sur un même chemin : S = 0 et F = 100)</td><td>- Éviter que W domine G(S, F) et préserver l'apport des facteurs collectifs<br/>- Permettre la sélection probabiliste (expression [3]) lorsque G(S, F) est extrêmement négatif (G<sub>min</sub>(S, F))</td></tr></tbody></table>
### 3.3. Analyse des résultats et premier bilan

Pour effectuer les évaluations et les interprétations, nous nous sommes placés dans une approche empirique fondée sur l'analyse des résultats à partir des données recueillies (Senach, 1990). Nous nous sommes focalisés sur :

1. L'analyse des résultats liés aux chemins d'apprentissage;

2. L'analyse des résultats liés aux apprenants;

3. L'analyse des parcours d'apprentissage exploités.

#### 3.3.1. Analyse des résultats liés aux chemins d'apprentissage

**a. Corrélation entre les performances des apprenants et la sélection des chemins**

À la figure 5 ci-dessous, nous avons présenté pour chaque étape de cours le pourcentage de sélection, de réussite et d'échec observé sur les chemins d'apprentissage explorés par tous les apprenants confondus. Il y a lieu de signaler que parmi 100 apprenants qui ont été retenus pour l'expérimentation, uniquement 60 ont utilisé effectivement le système pour l'apprentissage des quatre étapes de cours. La contribution des apprenants qui ont abandonné la formation n'a pas été prise en considération dès le moment où ils n'ont pas effectué de test d'évaluation (dépôt de phéromones). Nous désignons par A, I, T et E les chemins centrés respectivement sur l'activité, l'illustration, la théorie et l'exercice.

<figure><img src="image_6.png" /></figure>

<figure><img src="image_7.png" /></figure>

<figure><img src="image_8.png" /></figure>

<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>**Figure 5.** Pourcentage de sélection, de réussite et d'échec enregistré sur les chemins d'apprentissage</figcaption></figure>
Dans toutes les étapes du cours, le chemin d'apprentissage de l'exercice (E) est celui qui a enregistré plus de réussites que d'échecs lorsqu'il a été sélectionné avec un écart très positif ($E_{(E, étape 1)} = 56\%$, $E_{(E, étape 2)} = 36\%$, $E_{(E, étape 3)} = 32\%$ et $E_{(E, étape 4)} = 38\%$). Cela a entraîné le renforcement de son facteur collectif $G(S, F)$ et favorisé par conséquent sa sélection par rapport aux autres chemins d'apprentissage. Par contre, nous constatons que le chemin de la théorie (T) a enregistré plus d'échecs que de réussites lorsqu'il a été sélectionné avec un écart très négatif ($E_{(T, étape 1)} = -30\%$, $E_{(T, étape 2)} = -16\%$, $E_{(T, étape 3)} = -18\%$ et $E_{(T, étape 4)} = -28\%$), ce qui a entraîné la diminution de son facteur $G(S, F)$ en défavorisant sa sélection par la suite. Ce constat est confirmé également par la figure 6 ci-dessous

qui illustre une corrélation entre le taux de sélection d'un chemin en fonction de son taux de réussite par rapport aux autres chemins, d'où la capacité de notre système à recommander les chemins d'apprentissage en corrélation avec le nombre de réussites enregistrées sur ces derniers, favorisant ainsi l'émergence du chemin le plus optimal (s'il y a lieu). Nous soulignons que le taux de sélection de chaque chemin est resté presque invariable au long des étapes, ce qui est dû à notre avis au fait que les étapes de cours sont de même nature.

<figure><img src="image_10.png" /></figure>

<figure><img src="image_11.png" /></figure>

<figure><img src="image_12.png" /></figure>

<figure><img src="image_13.png" /><figcaption>**Figure 6.** Corrélation entre le taux de sélection d'un chemin (S) et son pourcentage de réussite (R) par rapport aux autres chemins</figcaption></figure>
## b. Rendement des apprenants enregistré sur les chemins d'apprentissage

Dans le but d'évaluer le rendement (score) des apprenants sur les chemins d'apprentissage, nous avons présenté au tableau II ci-dessous la moyenne sur vingt (20) des notes obtenues par tous les apprenants sur les chemins d'apprentissage empruntés.

<table><caption>**Tableau II.** Moyenne des notes obtenues sur les chemins empruntés</caption><thead><tr><th></th><th>A</th><th>I</th><th>T</th><th>E</th></tr></thead><tbody><tr><th>Étape 1</th><td>11,59</td><td>10,70</td><td>10,12</td><td>12,11</td></tr><tr><th>Étape 2</th><td>11,64</td><td>10,68</td><td>10,42</td><td>12,29</td></tr><tr><th>Étape 3</th><td>11,50</td><td>10,71</td><td>10,41</td><td>12,11</td></tr><tr><th>Étape 4</th><td>10,86</td><td>10,54</td><td>9,07</td><td>12</td></tr><tr><th>Toutes les étapes confondues</th><td>11,39</td><td>10,65</td><td>10</td><td>12,12</td></tr></tbody></table>

Malgré l'écart peu significatif entre le rendement des chemins d'apprentissage, ces résultats indiquent que le chemin de l'exercice a enregistré constamment un rendement moyen supérieur au seuil exigé (12/20) et relativement meilleur que les autres chemins. Par contre, le chemin de la théorie a enregistré le plus faible rendement de tous les chemins. En ce sens, choisir judicieusement un seuil de validation nous paraît un paramètre très déterminant et qui affecte implicitement la réussite ou l'échec sur un chemin donné. Cela nous amène à critiquer notre choix de départ concernant le renforcement « binaire » des chemins selon le seuil de validation (marquer le chemin soit par la réussite soit par l'échec). En fait, le renforcement doit prendre en considération les nuances des résultats de l'exploitation lors de la sélection probabiliste en pondérant le facteur collectif par le rendement des apprenants. Ainsi, on pourra différencier un échec relatif avec 11,99/20 (respectivement une réussite relative avec 12/20) d'un échec absolu avec 0/20 (respectivement une réussite absolue avec 20/20). Le dépôt des phéromones deviendra alors minutieusement régulé en fonction du rendement et permettra par la même occasion de remédier au problème d'un choix subjectif du seuil de validation.

### 3.3.2. Analyse des résultats liés aux apprenants

À partir du tableau III ci-dessous, le nombre total de réussites dans chaque étape converge progressivement vers la valeur 60 (nombre effectif d'apprenants), car les apprenants qui échouent sur un chemin d'apprentissage arrivaient finalement à réussir sur un autre chemin après de 2 à 4 tentatives avant de passer à l'étape suivante du cours.

<table><caption>**Tableau III.** Nombre de réussites et d'échecs dans tous les chemins confondus à la suite des tentatives d'exploration</caption><thead><tr><th rowspan="2"></th><th colspan="2">Étape 1</th><th colspan="2">Étape 2</th><th colspan="2">Étape 3</th><th colspan="2">Étape 4</th></tr><tr><th>R</th><th>E</th><th>R</th><th>E</th><th>R</th><th>E</th><th>R</th><th>E</th></tr></thead><tbody><tr><th>1<sup>re</sup> tentative</th><td>34</td><td>26</td><td>36</td><td>24</td><td>33</td><td>27</td><td>32</td><td>28</td></tr><tr><th>2<sup>e</sup> tentative</th><td>14</td><td>12</td><td>14</td><td>10</td><td>15</td><td>12</td><td>16</td><td>12</td></tr><tr><th>3<sup>e</sup> tentative</th><td>7</td><td>5</td><td>7</td><td>3</td><td>9</td><td>3</td><td>9</td><td>3</td></tr><tr><th>4<sup>e</sup> tentative</th><td>5</td><td>0</td><td>3</td><td>0</td><td>3</td><td>0</td><td>3</td><td>0</td></tr><tr><th>Total</th><td>60</td><td>0</td><td>60</td><td>0</td><td>60</td><td>0</td><td>60</td><td>0</td></tr></tbody></table>

Dans ce cadre, nous nous sommes intéressés à la notion d'effet mémoire des apprenants et à son influence éventuelle sur le choix de tel ou tel chemin lors d'une deuxième tentative. En effet, un apprenant qui n'a pas réussi dès la première tentative pourrait exploiter les connaissances mémorisées sur le premier chemin dans la deuxième tentative sur un autre chemin. Cette hypothèse a été mise en doute en raison de trois facteurs :

1. Les tests d'évaluation pour chaque tentative n'étaient pas similaires et générés aléatoirement;

2. Le seuil de validation 12/20 nécessite une maîtrise de l'étape en question;

3. Presque la moitié des apprenants n'ont pas pu valider la deuxième tentative (46 % (12/26) à l'étape 1, 42 % (10/24) à l'étape 2, 44 % (12/27) à l'étape 3 et 43 % (12/28) à l'étape 4).
### 3.3.3. Analyse des parcours d'apprentissage explorés

Un parcours d'apprentissage correspond à la suite des chemins poursuivis avec succès par un même apprenant depuis l'étape initiale jusqu'à l'étape finale. Nous considérons qu'un parcours est optimal s'il se démarque par la réussite d'un grand nombre d'apprenants par rapport aux autres parcours. Nous avons présenté au tableau IV ci-dessous les différents parcours d'apprentissage poursuivis par les apprenants avec leur nombre d'occurrences.

<table><caption>**Tableau IV.** Les différents parcours d'apprentissage poursuivis par les apprenants</caption><thead><tr><th>Parcours poursuivis</th><th>Nombre d'occurrences</th></tr></thead><tbody><tr><td>E-E-E-E</td><td>15 fois (42 %)</td></tr><tr><td>A-A-A-A, A-I-I-A</td><td>3 fois (8 %)</td></tr><tr><td>I-E-E-I, E-A-A-I, I-A-I-T, T-I-I-A, I-E-E-E, E-E-T-A</td><td>2 fois (6 %)</td></tr><tr><td>E-E-T-I, E-I-E-E, A-E-T-I, A-A-T-A, E-A-I-I, I-A-A-A, A-A-I-A, E-T-A-A, A-I-E-I, E-I-I-A, A-E-E-I, E-T-E-E, I-A-A-I, T-A-I-E, I-I-A-T, E-I-A-I, I-T-A-I, T-T-A-E, A-E-E-E, T-I-A-T, I-I-A-A, A-T-T-A, A-A-A-T, E-A-T-E, A-A-A-I, E-I-I-E, T-E-E-E</td><td>1 fois (3 %)</td></tr><tr><td>Les autres combinaisons possibles (256 - 36 = 220 parcours)</td><td>0 fois (0 %)</td></tr></tbody></table>

Nous constatons d'après le tableau IV que parmi les 256 (4⁴) parcours possibles, seulement 14 % (36/256) ont été poursuivis par les apprenants. Parmi ces 36 parcours poursuivis, celui de l'exercice désigné par (E-E-E-E) figure 15 fois et représente à lui seul 42 %. Ceci confirme que notre approche est très intéressante dans la mesure où elle a pu faire émerger un parcours optimal (E-E-E-E en l'occurrence) qui a permis à lui seul la réussite de 25 % des apprenants par suite du renforcement progressif des chemins d'apprentissage à chaque étape. Cette émergence est logiquement cohérente avec la na-

ture du cours qui a un aspect pratique et plus proche à l'apprentissage par une réalisation concrète et pratique des tâches plutôt que par la théorie. Ce constat est extrêmement utile puisqu'il sera exploité lors des sessions futures dans le cadre d'une formation similaire. En ce sens, une piste est offerte par l'étude de la possibilité d'ajuster (voire remplacer) le facteur pédagogique de l'enseignant (W) par des facteurs collectifs G(S, F) enregistrés lors des sessions antérieures. Enfin, le démarquage très distinctif du parcours (E-E-E-E) par rapport aux autres parcours démontre que le fait d'augmenter le nombre d'apprenants n'a pas trop influencé nos résultats sur le plan qualitatif. Toutefois, l'abandon de 40 apprenants du processus d'apprentissage en ligne nous incite à nous poser des questions sur la nécessité de prendre en considération les préférences individuelles des apprenants dans notre approche.

## Conclusions

Après avoir situé nos travaux de recherche par rapport à ceux qui existent dans ce domaine et établi un état de l'art des principaux travaux qui ont utilisé l'OCF dans le cadre de l'apprentissage en ligne, nous avons présenté dans cet article notre contribution sur le plan conceptuel, technologique et expérimental. Nous avons décrit conceptuellement les différentes phases pour la mise en œuvre d'une approche de recommandation des chemins d'apprentissage basée sur l'OCF, à savoir la définition des facteurs collectifs, le facteur pédagogique, la fonction d'évaluation des chemins et le choix de la procédure de sélection. Inscrite dans une démarche empirique, notre approche a été évaluée à l'aide d'un prototype informatique par une première expérimentation dans un cadre de formation en ligne portant sur un cours d'initiation à Microsoft Excel. L'analyse des résultats issus de cette évaluation a montré une émergence relative du parcours d'apprentissage (E-E-E-E) et cette émergence a confirmé que le cours proposé a été plus adapté à l'apprentissage par l'activité pédagogique de type exercice que par les autres activités proposées. Globalement, les résultats obtenus sont satisfaisants et
montrent l'intérêt scientifique de notre approche
pour la recommandation d'un parcours optimal
à l'aide de la navigation sociale indirecte et pour
aider l'enseignant à mieux affiner la conception pédagogique de son cours en ligne. Toutefois, nous
sommes conscients qu'il faut expérimenter notre
système dans d'autres contextes pédagogiques afin
d'obtenir une évaluation et de tirer des analyses qui
soient plus significatives et génériques tout en essuyant de consolider nos propositions sur la base de
nos résultats et interprétations.

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