# Recartographier l'espace napoléonien

Rémi Petitpierre, Lucas Rappo, Isabella di Lenardo

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Rémi Petitpierre, Lucas Rappo, Isabella di Lenardo. Recartographier l'espace napoléonien: Une lecture computationnelle du cadastre historique de Lausanne. Humanistica 2023, Association francophone des humanités numériques, Jun 2023, Genève, Suisse. hal-04109214

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# Recartographier l'espace napoléonien : une lecture computationnelle du cadastre historique de Lausanne

Rémi Petitpierre, Lucas Rappo, Isabella di Lenardo

Digital Humanities Institute

EPFL, École Polytechnique Fédérale de Lausanne

{prénom.nom}@epfl.ch

## Résumé

Le cadastre napoléonien est une source historique relativement homogène et largement répandue. Cela rend une approche computationnelle particulièrement pertinente. Dans cette étude, nous proposons une méthode de reconnaissance et de vectorisation automatique des cartes cadastrales à la pointe de la technologie. Nous démontrons son efficacité sur le cas lausannois, et proposons des méthodes d'analyse congruentes.

## 1 Introduction

Les cadastres historiques constituent des sources primaires de premier plan pour la géographie historique et l'histoire environnementale. En raison de leur niveau de détail, ils peuvent constituer une couche géographique historique de référence. Par le lien qu'ils tracent entre espace et propriétaires, ils peuvent être utilisés pour structurer spatialement et analyser des données historiques extrinsèques, concernant par exemple la population, l'économie, ou l'architecture (Bodenhamer et al., 2010).

## 2 Historique du cadastre

Dans le contexte du canton de Vaud, partie de la Suisse romande, l'établissement d'un registre écrit, géographique mais pas encore cartographique, visant à la reconnaissance de la propriété foncière, remonte aux « reconnaissances » du XIIIe siècle (Hegg, 1923, p. 23). Il faut attendre le XVIIe siècle pour voir apparaître des plans terriers parcellaires réalisés « à vue », sans distinction de fief (Radeff, 2007). Le cadastre de Denges, près de Lausanne, réalisé en 1658, est considéré comme l'un des premiers exemplaires de ce type en Europe (Mottaz, 1921). Le plan cadastral se propage progressivement au cours du XVIIIe siècle, mais c'est au tournant du XIXe siècle, qu'il connaît un véritable essor. Après la Révolution Française, le cadastre est en effet perçu comme un instrument de taxation égalitaire et rationnel (Vivier, 2007). En 1811 paraît

le *Recueil méthodique* (Hennet, 1811), document considéré comme le texte fondateur du cadastre dit « napoléonien ». Il vise à organiser la cadastration des territoires, l'arpentage et la reconnaissance des propriétaires. Il règle également les questions d'échelle, de triangulation, ainsi que les codes de représentation. Pour des raisons économiques, politiques et techniques, dans de nombreux cas, la réalisation du cadastre s'étendra sur plus de 30 ans. Par extension, le « cadastre napoléonien », plutôt qu'un point précis dans le temps, correspond à un ensemble de documents parus entre le début et le milieu du XIXe siècle. La définition n'est pas géographiquement circonscrite à la France, mais s'applique parfois également à la Belgique, aux Pays-Bas, à la Suisse, et l'Italie du Nord, notamment. Ces cartes cadastrales se caractérisent par un code de représentation homogène, largement influencé par les directives du Recueil, et déclinées localement, comme à Lausanne (Soulier et Berdez, 1827). Parmi les différentes règles d'uniformité graphique, on notera la contrainte de tracer les traits à l'encre de Chine, et de teinter les bâtiments au carmin. Dans certains cas, l'exception figurative indique une discontinuité non seulement graphique mais aussi fonctionnelle entre les villes (Pardini et Guhennec, 2022). C'est précisément cette homogénéité figurative et la richesse informationnelle de ces sources, qui documentent le territoire à une échelle granulaire et représentent plus de 100 millions de parcelles historiques (Clergeot, 2007), qui suggèrent l'importance de développer des approches computationnelles génériques pour lire, vectoriser et analyser ces documents.

## 3 Travaux précédents

L'idée de vectorisation automatique du cadastre napoléonien a été explorée par (Oliveira et al., 2017), dans le cas de Venise. Ces travaux, ainsi que les développements ultérieurs ont permis de mettre en lumière la complexité technique de l'ex-
traction de plans cadastraux ou parcellaires (Chen et al., 2021a,b; Oliveira et al., 2019). Toutefois, les premières analyses démontrent le potentiel pour la recherche en histoire urbaine et plaident ainsi pour le développement de ces méthodologies computационnelles (Lenardo et al., 2021; Lenardo, 2022). Les algorithmes d'extraction sont composés de deux étapes. La première, la segmentation sémantique, permet la reconnaissance des géométries (e.g. contours des parcelles, zones de texte) et l'attribution sémantique des éléments graphiques de la carte (e.g. bâti, non-bâti, eau, réseau viaire). La deuxième étape, la vectorisation, consiste à recouvrer les polygones eux-mêmes et à transformer les objets géométriques en données vectorielles.

Concernant la segmentation sémantique, les développements récents en matière d'architecture des réseaux de neurones, avec l'apparition des Vision Transformers, et de HRNet ont permis d'améliorer la capacité et l'efficience des réseaux de neurones (Yuan et al., 2020, 2021; Wang et al., 2021; Dosovitskiy et al., 2021). Les recherches sur l'extraction automatique de la cartographie historique ont également permis de développer une meilleur compréhension du champ (Heitzler et Hurni, 2020; Chazalon et al., 2021; Petitpierre et al., 2021). De plus, l'impact de la qualité des données d'entraînement, et des pratiques d'annotation des sources cadastrales sur la performance de segmentation sémantique ont été étudiées (Petitpierre et Guhennec, 2023).

Quant au recouvrement des géométries et à la vectorisation, des défis très spécifiques au cas cadastral existent. Ces cartes ont la particularité de contenir des géométries parfois très petites (e.g. 10 px²), ou très fines (e.g. 2 pixels de large). De plus, les lignes sont fréquemment interrompues et les géométries ne sont pas nécessairement fermées. La résolution de ces géométries est ainsi un problème algorithmique particulièrement complexe découlant de la théorie de la Gestalt. Si certaines recherches se sont attelées par exemple à la compléction des lignes par inpainting (Sasaki et al., 2017) ou au recouvrement des polygones par des algorithmes de niveaux (Beucher et Lantuejoul, 1979), ces méthodes n'ont jusqu'à présent pas permis de résoudre les défis du cas cadastral. Il en résulte typiquement une fragmentation des géométries fines ou au contraire un rappel bas dans la détection des parcelles. De plus, la vectorisation des polygones obtenus par les algorithmes existants est peu

satisfaisante. Elle se heurte à un conflit entre simplification des géométries et partage des points des géométries adjacentes. Dans un cas, il en résulte soit des géométries inutilement complexes, compliquant la correction manuelle, encore indispensable. Dans l'autre, des fentes et recouvrements entre polygones compliquent l'analyse, ou la reconstruction 3D.

## 4 Méthode et résultats

Dans cette recherche, nous commençons par annoter 70 planches cadastrales du XVIIIe-XIXe siècle (Suisse, France, Belgique, Pays-Bas, Italie du Nord), en suivant la méthodologie décrite par Petitpierre et Guhennec (2023). Nous entraînons génériquement un réseau de neurones HRNet (Wang et al., 2021) pour la segmentation des contours, un réseau OCRNet (Yuan et al., 2020) pour la segmentation sémantique des terrains, et un simple ResNet50 (He et al., 2016) pour la détection des numéros des parcelles. Les réseaux sont ensuite ajustés sur 16 planches du cadastre napoléonien de Lausanne, soit 8% du corpus. En nous concentrant sur cinq classes cartographiques qui formeront les couches géographiques (bâti, réseau viaire, eau, non-bâti, arrière-plan), nous obtenons une exactitude moyenne par classe de 85.5%. Les contours sont eux détectés avec une exactitude de 87.7%.

Pour parer au problème de fermeture des polygones, nous proposons une méthodologie basée sur l'extrapolation cinétique des lignes, en considérant leur trajectoire comme un mouvement rectiligne uniformément accéléré. La complétion des polygones est effectuée par un algorithme de recherche de chemin (Dijkstra, 1959), où la trajectoire prédite bénéficie d'un coût de mouvement réduit. Nous proposons ensuite un algorithme de vectorisation amélioré, basé sur le partage des segments et des points adjacents.

La logique de vectorisation est inversée, par rapport aux outils disponibles. Les polygones sont reconstruits à partir de segments délimitants partagés, et un algorithme de simplification des géométries est appliqué directement et uniformément sur les segments (Douglas et Peucker, 1973). Un algorithme de détection des coins permet de garantir des angles francs (Förstner et Gülch, 1987).

La légende du cadastre est transcrite. Les numéros de parcelles sont réorientés puis océrisés (Puigcerver, 2017). Les données de la légende sont agrégées aux données vectorielles, puis exportées
<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>FIGURE 1 – Cadastre vectorisé de Lausanne 1827-1831</figcaption></figure>

au format *shapefile* pour l'analyse (Fig. 1).

**5 Discussion**

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>FIGURE 2 – Carte vectorielle des vignes, réalisée par agrégation des données spatiales avec la légende</figcaption></figure>

La relation entre la ville et le territoire environ-
nant peut être approfondie en se concentrant sur
les dynamiques qui investissent la morphologie ur-
baine, par exemple l'analyse du tissu routier, et sa
transformation entre segments privés fermés et ré-
seau public connecté ; l'agencement fonctionnel,
avec l'analyse des classes de fonction des parcelles,
utile par exemple pour reconstituer la typologie des

espaces verts en termes de variété des cultures et
des écosystèmes (Fig. 2); les informations sur les
propriétaires, en se concentrant sur les dynamiques
de propriété, la centralisation ou la dispersion des
terres, la logique de la capitalisation agricole, la
répartition spatiale en fonction de la classe sociale
et de la famille (Fig. 3). Pour conclure, le perfec-
tionnement d'une approche computationnelle gé-
nérique d'extraction des éléments graphiques du
cadastre permet de traiter les informations conte-
nues dans les plans cadastraux de manière scalaire
et d'éviter de devoir effectuer un choix, souvent
nécessaire pour optimiser l'effort, entre centre ur-
bain et zones agricoles. Cela signifie que les études
peuvent prendre en compte des terrains agricoles
jusqu'ici négligés dans ce type d'analyses à grande
échelle. L'extraction, associée à des méthodes spé-
cifiques à mi-chemin entre études quantitatives et
qualitatives, permet, dans le cas de Lausanne, de re-
tirer une connaissance fine des fonctions urbaines
et des dynamiques de propriété. En outre, cette
approche computationnelle permet d'investir une
logique comparative entre nouveaux cas urbains et
nouveaux territoires en s'appuyant sur l'extraction
<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>FIGURE 3 – Top 10 des plus grands propriétaires privés, par surface</figcaption></figure>

de ces premiers plan géométriques et parcellaires. C'est une invitation à conduire des études ponctuelles sur des cas précis ou à agir de manière comparative, et ces méthodes permettront probablement d'apporter de nouvelles informations à la compréhension de la relation entre villes et territoires qui, précisément à partir du XIXe siècle, ont connu une accélération significative des transformations.

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