# Conception générative de morphologies solaires par échange d'ombrage

## Generative design of solar morphologies by shading exchange

Laila Koubaa Turki*<fnref n="1" /> et Abdelkader Ben Saci<fnref n="2" />

**Résumé.** La densification urbaine et l'apport solaire sont deux enjeux majeurs impactant le développement des morphologies urbaines durables. Cet article propose une approche de conception générative de morphologie de bâtiments qui se veut résiliente et équitable par l'intégration des ressources du contexte immédiat. Nous proposons l'enveloppe solaire par échange d'ombrage comme enveloppe dérivée de l'enveloppe solaire de Knowles. Nous proposons une méthode garantissant à la fois l'accès solaire et la densification par l'échange d'ombrage entre bâtiments voisins. Le modèle propose différentes solutions de densité en faisant varier le taux d'échange d'ombrage. Nous présentons le modèle et discutons les résultats de son expérimentation sur trois parcelles voisines. Les résultats sont encourageants pour renouveler les règles morphologiques urbaines et proposer une stratégie passive de densification adaptée aux changements climatiques. La conception générative offre de nouveaux horizons pour l'établissement d'un instrument de décision basé sur la combinaison de l'accès solaire et de la densification urbaine. Il s'agit de répondre à une problématique d'actualité cherchant à optimiser la densité urbaine et d'apport solaire passif par une meilleure exploitation de la morphologie solaire et des ressources du contexte immédiat.

**Mots clés.** Accès solaire, densification urbaine, Échange d'ombrage, Morphologie urbaine, Conception générative.

**Abstract.** Urban densification and solar gain are two major issues impacting the development of sustainable urban morphologies. This paper proposes a generative design approach of building morphology that aims to be resilient and equitable by integrating the resources of the immediate context. We propose the solar envelope by shading exchange as an envelope derived from the Knowles solar envelope. We propose a method guaranteeing both solar access and urban densification by exchanging shade

<footnote n="1">¹Univ. Carthage, ENAU, M2A team, Sidi Bou Saïd, Tunisie</footnote>

<footnote n="2">²Grenoble Alpes, CNRS, ENSAG, AAU-CRESSON, 38000 Grenoble, France</footnote>

<footnote>* Corresponding author: koubaa.leila@yahoo.fr</footnote>
between neighbouring buildings. The model offers different urban density solutions by varying the rate of shading exchange. We present the model and discuss the results of its experimentation on three neighbouring plots. The results are encouraging for renewing urban morphological rules and proposing a passive densification strategy adapted to climate change. Generative design offers new horizons for establishing a decision-making instrument based on the combination of solar access and urban densification. It is a question of responding to a current problem seeking to optimize urban density and passive solar gain by better exploiting solar morphology and the resources of the immediate context.

**Keywords.** Solar access, urban densification, shading exchange, urban morphology, generative design.

# 1 Introduction

L'ampleur des dépenses énergétiques due à la croissance rapide des villes constitue un axe de réflexion sur la morphologie urbaine. Pour parvenir à réduire la consommation énergétique des bâtiments, de nombreuses recherches portent sur les méthodes et les approches permettant de parvenir à une morphologie urbaine durable [1–3]. Ceci afin de garantir un meilleur confort thermique et de réduire passivement les dépenses énergétiques des constructions.

L'accès solaire est un élément crucial des morphologies urbaines durables. L'écosystème des morphologies urbaines solaires s'inscrit dans deux axes d'actualité : la transition numérique et la transition énergétique. Il permet d'obtenir un équilibre entre l'énergie solaire reçue et la densité urbaine. Celle-ci s'appuie actuellement sur la réglementation urbaine en termes de hauteur maximale, de FSI<fnref n="2" />, de FAR<fnref n="3" /> et de prospects d'implantation. Ces derniers considèrent un contexte statique de l'environnement avoisinant. Le développement de la conception générative offre de nouveaux horizons pour l'établissement d'un instrument de décision basé sur la combinaison de l'accès solaire et de la densification urbaine. Ce couple constituerait le socle d'une densification urbaine durable.

Le concept de l'enveloppe solaire décrit par Knowles entre 1968 et 1971 [4,5] proposait un concept morphologique qui voulait garantir le droit solaire ; permettre l'accès solaire à un bâtiment sans ombrager les constructions voisines. L'enveloppe solaire décrit les limites volumétriques qui n'ombragent pas le voisinage à des moments spécifiques. Ces moments appelés temps de coupure (cut-off-time), définissent la période pour laquelle l'accès solaire est souhaitable. L'ombrage est inscrit dans une limite, appelée la clôture d'ombre (Shadow fences), qui définit la frontière de projection de l'ombre de la volumétrie. Le temps de coupure et la clôture d'ombre sont les deux contraintes de la définition morphologique de l'enveloppe solaire.

Koubaa Turki et al. ont dressé [6] l'état de l'art des différents travaux portant sur la détermination de ces deux contraintes. Le concept a connu un grand effort de formalisation et de développement numérique. Nous constatons que la détermination de la clôture d'ombre s'appuie sur les prospects, les voiries et les constructions avoisinantes. Le prospect de voirie

<footnote n="2">² Floor Space Index est un coefficient d'occupation au sol est le rapport entre la surface constructible au sol et la surface du terrain.</footnote>

<footnote n="3">³ Floor Space Area est un coefficient d'utilisation foncière. C'est le rapport entre les surfaces des planchers et la surface du terrain.</footnote>
et celui de la limite mitoyenne entre les bâtiments voisins sont déterminés actuellement par la réglementation urbaine.

Dans la littérature, l'enveloppe solaire est générée dans un contexte statique défini par l'environnement avoisinant et utilise la réglementation urbaine existante pour définir l'implantation du bâtiment. Les travaux de recherche sont réalisés, généralement, au niveau de la parcelle ou du bloc urbain compact [7]. Nous nous demandons alors comment définir un écosystème de morphologies urbaines solaires assurant un accès solaire à plusieurs bâtisses implantées sur des parcelles voisines ? Comment peut-on alors profiter de l'avancée numérique de la conception générative 4 pour générer une maquette numérique de morphologie solaire capable de gérer la dualité de maximisation de la densification urbaine et de l'optimisation de l'accès solaire sur un îlot urbain ?

# 2 Enveloppe solaire par échange d'ombrage

Pour répondre à cette problématique, nous proposons une enveloppe solaire par échange d'ombrage. Elle est une enveloppe dérivée de l'enveloppe solaire de Knowles qui vise à maximiser la densité et optimiser l'accès solaire. L'implantation des constructions est déterminée à partir du prospect de restriction d'ombrage. Ce dernier est la distance minimale de recul d'un bâtiment de la limite de la parcelle pour restreindre son ombre à l'intérieur de celle-ci pendant le temps de coupure. Cette approche n'implique pas la réglementation urbaine mais s'appuie sur la géométrie solaire dans un environnement parcellaire donné.

## 2.1 Détermination de l'implantation

Nous proposons de définir la clôture d'ombre par la restriction de la projection d'ombre à l'intérieur des parcelles. A partir d'une hauteur minimale ou initiale, il est possible de déduire l'implantation des bâtiments. Elle se base sur le prospect de restriction d'ombrage, noté Pr, qui restreint l'ombre à la limite de la parcelle tel que :

$$ Pr = h_0 * \text{Cos } \beta / \text{tg } \alpha \text{ (mètre)} \quad (1) $$

Avec :

Pr - le prospect de restriction d'ombrage (m) ;

h₀ - la hauteur de la façade (m) ;

α - l'angle de la hauteur solaire (degré). α exprime le temps ;

β - l'angle entre la normale de la façade et la projection du vecteur solaire au sol (degré). β exprime l'orientation de la façade.

Nous retenons la valeur maximale du prospect de restriction d'ombrage sur la période du temps de coupure d'ombrage. Cette valeur garantit que le bâtiment ne projette pas d'ombre en hiver en dehors de la limite de la parcelle durant cette période. Nous calculons le prospect de restriction d'ombrage spécifique à chaque orientation.

Nous considérons deux façades opposées appelées Élévation A et Élévation B. Le prospect de restriction d'ombrage de la façade A est calculé pendant le temps de coupure d'ombrage de la façade B et inversement. Pendant le temps de coupure d'ombrage de la façade B, celle-ci reçoit un maximum d'irradiation solaire alors que la façade A d'en face

<footnote n="4">⁴ La conception générative (en anglaise : *generative design*) est une technologie qui se sert de l'intelligence artificielle (algorithmes) et de la puissance de calcul du cloud pour exprimer des solutions répondant aux différentes contraintes du créateur.</footnote>
admet une valeur maximale de Pr. Nous limitons ici le calcul de Pr à la période du temps de coupure d'ombrage en hiver.

## 2.2 Détermination des clôtures d'ombre par échange d'ombrage

Après avoir déduit l'implantation du bâtiment, nous proposons d'étendre la clôture d'ombrage par un dispositif d'échange l'ombrage entre les parcelles voisines appartenant à un îlot urbain. Les ombres d'un bâtiment varient alors entre la limite de la parcelle et les pieds des bâtiments voisins. Chaque parcelle accepte de recevoir une partie ou la totalité de l'ombre projetée par les bâtiments voisins. L'échange d'ombrage permet la projection d'ombre jusqu'aux pieds des bâtiments voisins. Ceci implique une augmentation des hauteur à partir de la hauteur initiale de définition de la restriction d'ombrage et jusqu'à la hauteur projetant l'ombre aux pieds du bâtiment voisin (Figure 1).

<figure><img src="image_1.png" /><figcaption>Figure 1. Illustration de l'échange d'ombrage entre deux façades voisines.</figcaption></figure>

En partant d'une situation initiale d'implantation des bâtiments selon le prospect de restriction d'ombrage, nous définissons le prospect cumulatif spécifique à chaque couple de façades opposées durant les heures du temps de coupure d'ombrage. Sa valeur dépend du prospect de restriction d'ombrage retenue pour chaque orientation durant le temps de coupure d'ombrage.

Nous admettons un prospect cumulatif noté PC, égale à la somme des prospects de restriction d'ombrage des bâtiments A et B avec :

$$PC = Pr_A + Pr_B \quad (2)$$

Ce prospect cumulatif par échange d'ombrage permet d'augmenter la hauteur des bâtiments A et B. Nous proposons un indice de clôture (noté Ic) qui correspond au taux d'ombrage projeté à partir de la limite de la parcelle jusqu'aux pieds du bâtiment voisin. Soit IcA et IcB respectivement les indices de clôture d'ombre des parcelles A et B.

Soient h0 hauteur initiale et hA et hB la hauteur pour un échange d'ombrage des bâtiments A et B tel que $hA>= h0$ et $hB>= h0$ tels que :
$$ IcA = \frac{(h_A - h_0) \cdot (\cos \beta_A)}{Pr_B} \quad \text{et} \quad IcB = \frac{(h_B - h_0) \cdot (\cos \beta_B)}{Pr_A} \quad (3) $$

Si $Ic = 0$ alors l'ombre est restreinte à la limite de la parcelle.

Si $Ic = 1$ alors l'ombre est restreinte au pied du bâtiment voisin

Si $0 < Ic < 1$ alors l'ombre varie entre la limite de la parcelle et la limite du bâtiment voisin.

Il est possible d'admettre $Ic > 1$ en intégrant la hauteur des clôtures d'ombre sur la façade du bâtiment voisin. Par exemple si on accepte d'ombrager les locaux des rez-de-chaussée ou une partie de la façade jusqu'aux appuis des fenêtres. Dans ce cas l'ombre est restreinte à une hauteur hi du bâtiment en face et dépasse la limite d'implantation au niveau de l'espace non construit. Il faut dans ce cas définir la condition limite de projection.

L'ombrage dépend des masques du voisinage proche et lointain ainsi que de la morphologie des bâtiments à construire sur des parcelles voisines. La notion d'échange d'ombrage concerne ce deuxième aspect. Cependant la notion d'échange suppose une propriété, une possession de l'objet à échanger. C'est pourquoi il faut la comprendre ici au sens d'une régulation de l'ombrage par la morphologie des bâtiments à construire.

## 3 Expérimentation et résultats

Nous présentons l'exemple d'application sur un îlot de trois parcelles (Figure 2) à la Presqu'île de Grenoble.

<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>**Figure 2.** Photo satellite de l'îlot composé de trois parcelles A, B et C situé à la Presqu'île de Grenoble (latitude 45° 11' 54" N, longitude 5° 42' 46" E).</figcaption></figure>

La conception générative permet d'étudier les différentes solutions de densité urbaine en variant le temps de coupure d'ombrage. Nous avons développé un algorithme sur Dynamo pour la génération de l'enveloppe solaire par échange d'ombrage. Le programme permet de détecter les limites des parcelles importées de Revit, de calculer le prospect de restriction d'ombrage, de déterminer l'implantation du bâtiment et la génération de l'enveloppe solaire restrictive pour chaque variation de temps de coupure. Il calcule aussi le FAR et le FSI à partir de la variation du temps de coupure pour chaque parcelle de l'îlot (Figure 3).

En se basant sur le principe de Pareto<fnref n="5" />, nous proposons que la période de temps retenue en hiver soit autour de 20% des heures de la journée et correspond au moins à 80% de

<footnote n="5">⁵ La loi de Pareto décrit un phénomène empirique constaté dans certains domaines : environ 80 % des effets sont le produit de 20 % des causes.</footnote>
l'irradiation totale. Nous admettons un temps de coupure d'ombrage $T_0 = [10h, 15h]$ qui permet une réception de 81.5% de l'irradiation totale journalière.

Nous calculons le prospect de restriction d'ombrage pour chaque limite de la parcelle et nous en déduisons le volume généré par l'implantation restrictive d'ombrage.

Ensuite, nous calculons les solutions par échange d'ombrage selon la variation de l'indice d'échange d'ombrage $I_c$.

Finalement, nous comparons les solutions générées selon les coefficients de densité urbaine (FSI et FAR) et le temps d'accès solaire.

Les entrées sont la localisation du site, un curseur de début de temps $t1$ et un curseur de fin de temps $t2$ de l'intervalle de temps de coupure d'ombrage [10,15], l'échange d'ombrage est représenté par un curseur de l'indice de clôture qui varie d'un pas de 0.25 dans l'intervalle $[0,1]$. Les résultats de sortie sont les indices de densité urbaine FAR et FSI et la durée de temps de coupure d'ombrage.

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>**Figure 3.** Composants paramétriques du modèle sur Dynamo.</figcaption></figure>

Le croisement par produit vectoriel permet d'obtenir 105 variantes pour chaque parcelle (Figure 4). La représentation multidimensionnelle ci-dessous nous permet de voir les implications pour l'ensemble des variables considérées.

<figure><img src="image_4.png" /></figure>
<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>**Figure 4.** Solutions obtenues pour les parcelles (A), (B) et (C).</figcaption></figure>

Dans un premier temps, nous examinerons les résultats en cherchant à maximiser le FAR et dans un second temps à maximiser la durée d'accès solaire.

Dans l'objectif de densification urbaine, la meilleure solution ayant un maximum de FAR pour les trois parcelles est représentée par le Tableau 1.

<table><caption>**Tableau 1.** Résultats pour un maximum de FAR pour les trois parcelles.</caption><thead><tr><th></th><th>A</th><th>B</th><th>C</th></tr></thead><tbody><tr><th>IC</th><td>1</td><td>1</td><td>1</td></tr><tr><th>FSI</th><td>9.56</td><td>2.80</td><td>3.26</td></tr><tr><th>FAR</th><td>14.72</td><td>5.01</td><td>5.07</td></tr><tr><th>DURÉE</th><td>3</td><td>2</td><td>2</td></tr><tr><th>To</th><td>[13h,15h]</td><td>[14h,15h]</td><td>[13h,14h]</td></tr></tbody></table>

<figure><img src="image_6.png" /></figure>

Les FAR maximaux des trois parcelles correspondent à un indice de clôture maximal. Nous comparons le FAR et la durée d'accès solaire des variantes d'échange d'ombrage par rapport à l'état initial par restriction d'ombrage. Nous remarquons que l'échange d'ombre permet à la parcelle A un gain de 13% en FAR (14.72) par rapport au FAR initial par restriction d'ombrage (13.00) et un gain d'une heure supplémentaire d'accès solaire. La parcelle B gagne 14.6% en FAR (5.01) par rapport au FAR initial par restriction d'ombrage (4.28). La parcelle C gagne 15% en FAR (5.07) par rapport au FAR initial par restriction d'ombrage (4.32).

Nous considérons également le temps de coupure. L'objectif est de maximiser la durée d'accès solaire. La meilleure solution pour les trois parcelles est représentée par le Tableau 2.

<table><caption>**Tableau 2.** Résultats pour un maximum de durée de temps de coupure pour les trois parcelles.</caption><thead><tr><th></th><th>A</th><th>B</th><th>C</th></tr></thead><tbody><tr><th>IC</th><td>1</td><td>1</td><td>1</td></tr><tr><th>FSI</th><td>8.70</td><td>1.87</td><td>2.18</td></tr><tr><th>FAR</th><td>7.23</td><td>2.55</td><td>2.40</td></tr></tbody></table>
<table><tr><td>DURÉE</td><td>6</td><td rowspan="2"></td></tr><tr><td>To</td><td>[10,15]</td></tr></table>

<figure><img src="image_7.png" /></figure>

Pour un maximum de durée d'accès solaire, la parcelle A double la durée par rapport aux résultats de maximum de FAR mais elle réduit son FAR de 51%. Les parcelles B et C gagnent une quatre heures d'accès solaire et perdent 50% en FAR.

## 4 Discussion

Cet article propose une approche résiliente pour optimiser la densité urbaine et l'accès solaire en étudiant la durée optimale et le FAR maximal. Il propose une méthode de détermination de la morphologie urbaine en contrôlant d'ombrage projeté et la plage horaire d'accès solaire. La variation de la période du temps de coupure d'ombrage permet de d'explorer différentes densités urbaines tout en garantissant l'accès solaire sur une plage horaire d'accès solaire utile.

Le but de cette approche est d'exploiter le potentiel morphologique solaire de chaque parcelle. La position, la forme et la taille de la parcelle impactent le FAR et la durée d'ensoleillement. L'étude du maximum de FAR et de la durée d'accès solaire permet d'obtenir les meilleures solutions de chaque parcelle. L'approche multi-objectifs serait nécessaire dans ce cas.

Nous présentons une évolution incrémentale des formes indiquant la variation des FSI, FAR, IC et temps de coupure d'ombrage. À partir de l'état initial par restriction d'ombrage (Figure 5-a), nous présentons des exemples de cette variation en cumulant à chaque fois une heure d'accès solaire (Figure 5 b-g).

<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>**Figure 5.** Exemples de résultats pour les parcelles (A), (B) et (C) en variant la durée d'accès solaire.</figcaption></figure>

À partir de l'état initial par restriction d'ombrage, l'échange d'ombrage permet de maximiser les FAR en réduisant la durée d'accès solaire (Figure 6). Pour une heure d'accès solaire, les parcelles A et C présentent un gain en FAR de 29% par rapport à la variante de six heures d'accès solaire alors que la parcelle B gagne 16% en FAR.
<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>**Figure 6.** Exemples de comparaison des volumes selon la durée d'accès solaire entre l'état initial en restriction d'ombrage, une heure et six heures d'échange d'accès solaire.</figcaption></figure>

Nous retenons dans la figure 7 les valeurs minimales, moyennes et maximales de l'indice de clôture pour un maximum de FAR. Nous comparons la variation du FAR, du FSI et de la durée d'accès solaire en fonction de l'indice de clôture pour les trois parcelles.

<figure><img src="image_10.png" /><figcaption>**Figure 7.** FAR maximaux par variation de l'indice de clôture.</figcaption></figure>

Le FAR maximal de la parcelle A varie de 13 à 14.7 avec une durée variant entre 2 et 3 heures d'accès solaire. Le FAR maximal de la parcelle B et C varient de 4 à 5 avec une durée variant se limitant à deux heures d'accès solaire.

Entre $Ic$ de 0.5 à 1 (correspondant à une limite d'ombrage entre la moitié du prospect de la parcelle voisine et une limite aux pieds du bâtiment voisin) la durée d'accès solaire reste stable de trois heures pour la parcelle A et de deux heures pour les parcelles B et C alors que
le FAR augmente successivement de 7%, 10% et 11% pour les parcelles A, B et C (Figure 8).

<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>**Figure 8.** Comparaison des volumes par variation de l'indice de clôture.</figcaption></figure>

Nous remarquons également que cette approche améliore la hauteur maximale indiquée par le règlement d'urbanisme. La hauteur peut augmenter dans le cas étudié jusqu'à 56 m contre 20 m indiqués par la réglementation urbaine actuelle (Figure 9). Le modèle permet de construire des bâtiments plus hauts. Il peut aider à établir le plan des hauteurs au niveau du Plan Local d'Urbanisme (PLU). En effet, la notion de FAR n'existe plus dans la réglementation française. Cependant, elle continue d'être utilisée dans plusieurs pays. Cet article veut couvrir un intérêt international.

<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>**Figure 9.** (a) Hauteur maximale par la réglementation urbaine actuelle et (b) par l'application du modèle.</figcaption></figure>

Nous calculons l'énergie reçue (directe + diffuse) en hiver et en été par les enveloppes des trois parcelles représentant un maximum de FAR pendant le temps de coupure d'ombrage (Tableau 3). Nous utilisons le module insight de Revit basé sur le modèle de Perez.

Les parcelles B et C reçoivent une quantité d'énergie presque égale en été. Nous notons que ces parcelles reçoivent en été un gain de 8% en énergie par rapport à A. Cependant, en hiver, la parcelle C présente un bilan plus élevé de 6% et de 10% respectivement par rapport à A et B. Ces informations sont utiles pour le déploiement des panneaux photovoltaïques.
<table><caption>**Tableau 3.** Energie solaire reçue par les enveloppes en hiver et en été pendant le temps de coupure d'ombrage (kWh/m²).</caption><thead><tr><th>To</th><th>A</th><th>B</th><th>C</th><th>A+B+C</th><th>3D de la simulation</th><th>Légende</th></tr></thead><tbody><tr><td>Hiver</td><td>71</td><td>68</td><td>76</td><td>71</td><td></td><td>282</td></tr><tr><td>Eté</td><td>134</td><td>145</td><td>146</td><td>137</td><td></td><td>12</td></tr></tbody></table>

<figure><img src="image_13.png" /></figure>

<figure><img src="image_14.png" /></figure>

La parcelle A présente les meilleurs résultats en réception d'énergie et en densité. C'est grâce à sa position qui lui permet un plus grand étalement de la clôture d'ombre.

Le rapport de gain en densité et en heures d'accès solaire est tributaire essentiellement de la géométrie, de l'orientation et de la position de la parcelle. Le modèle propose un grand nombre de solutions dans l'objectif de maximiser la densité urbaine ou la période d'accès solaire. Le concepteur a la possibilité d'arbitrer des pertinences sur le nombre d'heures ou la densité préconisée afin de garantir une meilleure exploitation du contexte.

# 5 Conclusion et perspectives

Cet article vise à améliorer la détermination de la clôture d'ombre pour mieux répondre aux attentes actuelles en termes d'accès solaire et de densité. Nous proposons de définir l'implantation des constructions par le prospect de restriction d'ombrage. Ce dernier permet de limiter initialement la projection d'ombre à la limite de la parcelle. L'échange d'ombrage permet d'étendre la clôture d'ombre entre les parcelles voisines. Ceci permet d'augmenter la densité urbaine tout en garantissant l'accès solaire.

Le modèle offre un instrument de décision pour l'établissement de règles urbaines respectant le droit solaire et augmentant la densité urbaine. Il dépend directement de la géométrie solaire et de la position géographique. Ses sorties ont une portée locale et ne peuvent être généralisées. Le modèle peut relever d'une réglementation nationale et non pas ses sorties. Il correspond plus à une logique de PLU dont les règles s'appliquent à une échelle locale (commune, quartier, ...). Ceci implique un travail préparatoire à mettre en place d'une manière locale pour la définition des contraintes de l'enveloppe solaire (le temps de coupure d'ombrage et la clôture d'ombre).

L'approche proposée permet de garantir une meilleure utilisation de la ressource solaire sur les enveloppes des bâtiments. Elle cherche à optimiser la densité urbaine et l'apport solaire passif par une meilleure exploitation de la morphologie solaire. Nous avons calculé ici l'énergie solaire reçue par les enveloppes à posteriori. Cependant, nous pouvons considérer cette variable comme un paramètre pour sélectionner la meilleure morphologie urbaine. L'étude du maximum de FAR et d'énergie reçue selon le temps de coupure d'ombrage permet d'obtenir des solutions optimales de chaque parcelle. Il serait intéressant de développer, ultérieurement, une étude de sensibilité de la variation de ces indications sur la quantité d'énergie reçue. Cette étude peut servir également à un déploiement raisonné de panneaux photovoltaïques.

Dans cette recherche, l'implantation est déterminée de manière restrictive. La restriction d'ombrage exige des prospects assez importants. La mutualisation des prospects est une piste intéressante pour minimiser cette distance. Chaque bâtiment gagne en surface constructible au sol tout en garantissant un accès solaire. Ceci permet d'optimiser davantage la densification urbaine et l'accès solaire.
Le modèle proposé est actuellement réfléchi et testé essentiellement dans le cas d'un nouveau morceau de tissu urbain. Cependant, parmi les développements possibles, c'est de tester son employabilité en matière d'intervention sur l'existant.

Références

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2. T. Vermeulen, C. Knopf-Lenoir, P. Villon, et B. Beckers. *Urban layout optimization framework to maximize direct solar irradiation* (Comput. Environ. Urban Syst., **51**, 1-12, ($2015)

3. A. Jyoti, High Rise Morphologies: Architectural Form Finding in a Performative Design Search Space of Dense Urban Contexts. ACADIA 2105: Computational Ecologies: Design in the Anthropocene [Proceedings of the 35th Annual Conference of the Association for Computer Aided Design in Architecture (ACADIA) ISBN 978-0-692-53726-8] Cincinnati 19-25 October, 2015, 451–467, (2015)

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5. R. Knowles, *The Solar Envelope* (**2**, Solar L, 263-298, 1980)

6. L. Koubaa Turki, K. Raboudi, et A. Ben Saci, L'enveloppe solaire : un retour vers le future. SCAN'20 - 9e Séminaire de Conception Architecturale Numérique, **82**, 01002, (2020)

7. A. Vartholomaios. *The residential solar block envelope: A method for enabling the development of compact urban blocks with high passive solar potential* (Energy Build., **99**, 303-312, 2015)