# Visualisation de l'écoulement autour d'une aile d'insecte artificielle

Thomas Vanneste, Jean-Paul Bourez, Jean-Bernard Paquet, Sébastien

Grondel, Eric Cattan

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Thomas Vanneste, Jean-Paul Bourez, Jean-Bernard Paquet, Sébastien Grondel, Eric Cattan. Visualisation de l'écoulement autour d'une aile d'insecte artificielle. 14ème Congrès Français de Visualisation et de Traitement d'Images en Mécanique des Fluides, FLUVISU 14, 2011, Lille, France. pp.1-9.
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# VISUALISATION DE L'ECOULEMENT AUTOUR D'UNE AILE D'INSECTE ARTIFICIELLE

Thomas VANNESTE<sup>a,*</sup>, Jean-Paul BOUREZ<sup>a</sup>, Jean-Bernard PAQUET<sup>a</sup>, Sébastien GRONDEL<sup>b</sup>, Eric CATTAN<sup>b</sup>

<sup>a</sup> Onera – The French Aerospace Lab, F-59045 Lille

<sup>b</sup> IEMN, F-59650 Villeneuve d'Ascq

* thomas.vanneste@onera.fr

## Résumé

Le projet d'insecte artificiel IN-ART vise à la réalisation d'un nano-drone à ailes vibrantes de la taille d'un insecte en s'appuyant sur le biomimétisme pour reproduire ses battements d'ailes. Les prototypes, réalisés à l'aide des techniques de fabrication microsystèmes, sont testés à l'Onera afin de caractériser leurs performances aéroélastiques et in fine les améliorer. Jusqu'à présent, seule la cinématique de déformation de l'aile a été étudiée expérimentalement de manière à obtenir un mouvement plus proche de l'insecte. Pour améliorer ces prototypes du point de vue aérodynamique, il est nécessaire dans un premier temps, d'observer les structures tourbillonnaires induites par le mouvement des ailes et de les comparer à celles trouvées dans le règne animal, puis dans un second temps de pouvoir estimer le potentiel aérodynamique en portance de ces ailes. Les différentes visualisations par tomoscopie laser, réalisées sur ces prototypes, ont permis de confirmer la présence des principales structures tourbillonnaires nécessaires au vol de l'insecte et d'identifier celles à amplifier pour favoriser la génération de portance.

Mots Clés : aérodynamique, ailes vibrantes, visualisation par tomoscopie laser

## 1. Introduction

Depuis la dernière décennie, les drones bioinspirés suscitent de plus en plus d'intérêt de la part de la communauté scientifique et plusieurs équipes visent à réaliser des micro-drones (~10-15 cm d'envergure) ou nano-drones (envergure < 7.5cm) mimant le vol de l'insecte. Parmi les avancées majeures, on peut citer les travaux sur le Delfly du professeur Ruijsink ou encore ceux du professeur Wood du Harvard Microrobotics Laboratory.

De cette émulation est également né le projet OVMI (Objet Volant Mimant l'Insecte) associant notamment l'IEMN, le LPPI et l'Onera, dont l'objectif est de réaliser un nano-drone à ailes vibrantes de la taille d'un insecte (~1-2cm) en essayant par biomimétisme de reproduire ses battements d'ailes. Plus de détails sur la démarche de développement, la fabrication et l'OVMI sont disponibles dans nos précédentes publications (Dargent et al. [2008], Dargent et al. [2009], Bao et al. [2010], Vanneste et al. [2010], Bao et al. [2011]).

Jusqu'à présent, seule la cinématique de déformation de l'aile était caractérisée par visualisation rapide afin d'obtenir un mouvement plus proche de l'insecte. Cette approche a permis un nombre significatif d'avancées visant principalement à augmenter la torsion et la cinématique de déformation (vitesse, accélération) et ainsi favoriser la génération de forces aérodynamiques en vol stationnaire. Pour améliorer les prototypes d'un point de vue aérodynamique, cette approche ne suffit plus et, faute d'équipement suffisamment précis pour quantifier les forces générées, on souhaite visualiser et caractériser les phénomènes tourbillonnaires induits par les ailes pour les comparer à ceux d'insectes. Pour cela, un banc d'essai spécifique, basé sur la visualisation par tomoscopie laser, a été développé permettant de sonder l'écoulement en utilisant différents plans laser.
## 2. Caractéristiques du vol de l'insecte

Suite à plusieurs millénaires d'évolution et d'adaptation, l'insecte a su développer des capacités de vol extraordinaires (vol stationnaire, d'avance et de recul) couplées à une très grande manoeuvrabilité et efficacité énergétique. Son vol doit principalement sa réussite à deux spécificités intiment liées, la cinématique de battement et les phénomènes aérodynamiques induits, permettant ainsi des performances inégalées par l'Homme et, jusqu'à la dernière décennie, inexplicuées par les schémas aérodynamiques classiques.

### 2.1. Cinématique de battement

Grâce au progrès dans la chronophotographie notamment haute vitesse, les recherches scientifiques sur les insectes ont pu faire un bond en avant et ont su décrire avec précision la cinématique du cycle de battement, notamment dans les travaux de Weis-Fogh [1973], d'Ellington [1984a] et Ennos [1989]. L'OVMI ne recevant qu'une seule paire d'ailes, on s'intéressera dans la suite uniquement à la cinématique de battement des insectes de l'ordre des Diptera. Les fréquences de battement atteintes par ces insectes sont typiquement entre 5 et 200Hz (Ellington [1999]) avec généralement la fréquence inversement proportionnelle à la taille de l'insecte.

La cinématique de battement est un mouvement périodique régulier se décomposant en un enchaînement de 4 mouvements basiques : le demi-battement vers le bas (downstroke en anglais), la supination, le demi-battement vers le haut (upstroke en anglais) et la pronation, comme illustrée sur la figure 1(a).

<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>Fig. 1 : Décomposition du battement d'un insecte de l'ordre des Diptera en demi-battements d'après Ansari et al. [2006]</figcaption></figure>

Les demi-battements correspondent globalement à des phases de translation tandis que la pronation et la supination s'apparentent à des mouvements de rotation en tangage donnant lieu à un renversement rapide de l'aile. Pendant la première moitié d'un demi-battement, l'aile accélère jusqu'à atteindre une vitesse quasiment constante, et ensuite ralentit jusqu'à l'arrêt sur la seconde moitié. L'angle d'attaque varie lui aussi au cours du demi-battement et
augmente graduellement pour atteindre en moyenne 35° à 70% d'envergure (Ellington [1984a]) avant les phases de renversements.

Le bout d'aile décrit au cours d'un cycle de battement un '∞' légèrement incliné vers le haut et définissant le plan de battement (stroke plane en anglais) caractérisé par l'angle $β$, (cf. figure 1(b)). En faisant varier cet angle et en jouant sur la symétrie entre ses demi-battements, l'insecte peut alors avancer, reculer ou faire du vol stationnaire. Ainsi en vol stationnaire, le plan de battement est horizontal ($β=0$) et on observe un mouvement symétrique entre les demi-battements. Au contraire en vol d'avance, l'angle de battement devient positif et la symétrie du demi-battement est rompue en faveur d'un demi-battement vers le bas plus long. Pour manœuvrer, l'insecte rompt la symétrie entre ses deux ailes.

## 2.2. Structure de l'écoulement

En raison des progrès dans la visualisation et la mesure rapide d'écoulement (DPIV notamment), sur des insectes vivants (Ellington [1984b,c], Dickinson et Götz [1996], Willmot et al. [1997], Bomphrey et al [2005], Bomphrey et al. [2009],) ou des robots les imitant (Dickinson et Götz [1993], Ellington et al. [1996], van den Berg et Ellington [1997], Dickinson et al. [1999], Birch et Dickinson [2001], Birch et Dickinson [2003], Lentink et Dickinson [2009]), les principaux mécanismes expliquant le vol de l'insecte ont été élucidés comme une combinaison d'effets stationnaires et instationnaires : effet Wagner, capture de sillage, masses ajoutées, effet Kramer et enfin le tourbillon de bord d'attaque. Ce dernier permet d'expliquer les performances élevées atteintes par les ailes d'insectes lors des phases de translation notamment en évitant le décrochage du profil aux angles d'attaques élevés, comme illustré figure 2 lors d'un demi-battement. L'aile avançant, un tourbillon en forme de spirale se crée entre l'embase et le saumon de l'aile, dû aux différences de vitesses i.e. de pressions entre ces extrémités, et crée une succion vers le bord d'attaque tout en permettant à l'écoulement de recoller, évitant ainsi le décrochage.

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>Fig. 2 : Structure de l'écoulement au milieu d'un demi-battement d'après Sane [2003]</figcaption></figure>

L'analyse plus en détail de l'écoulement au cours d'un cycle de battement permet de comprendre l'ampleur des phénomènes tourbillonnaires associés avec le vol de l'insecte et leur importance dans la génération de portance. La figure 3 schématise en 2D ceux classiquement rencontrés lors du vol stationnaire d'un insecte. En 3D, Les effets supplémentaires seront principalement une augmentation de la circulation le long de l'envergure, comme illustré dans la figure 2, et donc des structures tourbillonnaires créées plus importantes.

Lors de son premier demi-battement, l'aile génère un tourbillon de départ $S_1$ et un tourbillon de bord d'attaque $LEV_1$ compte tenu de l'incidence élevée (cf. figure 3(a)). En fin de demi-battement, quand l'aile ralentit et se retourne, il se crée des tourbillons de rotation et d'arrêt d'intensités différentes, selon la position de l'axe de rotation de l'aile, aux bords d'attaque $R'_1$ et de fuite $R_1$ (cf. figure 3(b)), puis le tourbillon de bord d'attaque $LEV_1$ passe au dessus de celui-ci. Lorsque le nouveau demi-battement en sens inverse commence, un tourbillon de
départ S₂ se combine au tourbillon de rotation au niveau du bord de fuite R₁ et un nouveau tourbillon de bord d'attaque LEV₂ se forme (cf. figure 3(c)).

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>Fig. 3 : Structure de l'écoulement généré par un insecte en vol stationnaire, inspirée d'Ansari et al. [2006]. Les tourbillons originaires du bord d'attaque sont indiqués en bleu et ceux du bord de fuite en rouge.</figcaption></figure>

Le mouvement de translation du demi-battement s'initiant, des tourbillons contrarotatifs issus de fuite sont convectés et interagissent avec ceux issus du demi-battement précédent (cf. figure 3(d)). L'aile, lors de ses battements, passe à proximité des tourbillons précédemment lâchés et interagit ainsi positivement avec eux. Ce processus de lâchers tourbillonnaires se répètera lors de chaque retournement en créant des sortes d'allées tourbillonnaires qui se dissipent assez rapidement aux faibles nombres de Reynolds. Les tourbillons ont une énergie cinétique qui est dissipée s'ils sont lâchés dans l'écoulement. Par contre les phénomènes d'interactions tourbillonnaires dans le sillage proche peuvent se traduire par une récupération de leur énergie. Les configurations à favoriser sont celles minimisant l'émission de structures énergétiques dans l'écoulement.

## 3. Visualisations de l'écoulement autour de l'OVMI

Ne disposant pas à l'heure actuelle de moyens expérimentaux à même de mesurer la portance de nos prototypes, il est nécessaire pour améliorer le design des ailes de pouvoir observer les phénomènes aérodynamiques ayant lieu sur nos ailes et ainsi de les décrire.

### 3.1. Dispositif expérimental

Afin d'observer dans de bonnes conditions l'écoulement, un banc d'essai spécifique a été mis en place. Celui-ci s'organise (cf. figure 4) autour d'une caméra rapide équipée d'un objectif macro, d'un plan laser, d'un pot vibrant permettant d'exciter les ailes sur leurs fréquences propres, d'un vibromètre pour quantifier l'excitation et d'un émetteur de fumée froide permettant une injection fine, localisée et contrôlée de la fumée n'endommageant pas les ailes contrairement à des fumées chaudes comme l'encens.
<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>Fig. 4 : (a) Vue globale du banc de visualisation tomoscopique (b) Zoom sur le pot vibrant et l'émetteur de fumée, ici un peigne branché sur la cartouche de fumée froide, avec une aile prête à être testée.</figcaption></figure>

Ce banc d'essai permet, grâce à sa modularité, de réaliser rapidement plusieurs configurations de plans laser, aussi bien des plans parallèles (cf. figure 6) que des plans perpendiculaires à l'aile (cf. figure 5) pour caractériser les structures 3D. Ces plans permettent de visualiser l'évolution des phénomènes aérodynamiques selon l'envergure en donnant respectivement une image globale et fine de ceux-ci. L'émetteur de fumée est, quant à lui, placé sous la tige d'excitation du pot vibrant et peut être déplacé, grâce à une table millimétrique, afin de favoriser l'ingestion de fumée par l'embase de l'aile i.e. dans le tourbillon de bord d'attaque. Il s'agit dorénavant de vérifier que les phénomènes aérodynamiques ayant lieu sur ces ailes artificielles sont eux aussi comparables à ceux de l'insecte.

L'excitation pour toutes les ailes testées ultérieurement est une sinusoïde de pilonnement, d'amplitude comprise entre 0,75 mm et 1,5 mm, l'amplitude dépendant de la fréquence d'excitation. Toutes les prises de vues sont réalisées à 1000 m/s avec un obturateur à 1/2000s en 1024x1024. La vitesse d'éjection de la fumée, mesurée au fil chaud, varie entre 0,33 m/s et 0,86 m/s, vitesse du régime établi.

## 3.2. Visualisation de l'écoulement autour d'une aile type

L'aile de référence utilisée pour ces visualisations a une envergure de 11 mm, la partie portante de l'aile commençant à 3.5mm de l'embase, pour une corde moyenne de 3 mm et une fréquence propre autour de 73 Hz. Cela définit un nombre de Reynolds non turbulent de l'ordre de 1000 pour lequel la fumée ne diffuse pas trop rapidement pour la visualisation.

Comme on peut le voir sur la figure 5, on retrouve les principaux tourbillons, identifiés à la partie 3.2 notamment le contournement du tourbillon de bord d'attaque, les différents tourbillons d'arrêt/rotation et de départ, sont présents. Les structures tourbillonnaires s'intensifient suivant l'envergure ce qui confirme l'importance des vitesses locales de l'aile dans la génération des structures. Cela est aussi cohérent avec la structure de l'écoulement proposée par Sane [2003] ou Bomphrey et al. [2005]. La figure 6(a) permet de visualiser nettement l'importance du tourbillon de bord d'attaque, présent de l'embase jusqu'au saumon, et notamment sa vorticité.

Malgré tout, la distinction entre certaines structures tourbillonnaires, notamment entre le tourbillon d'attaque et le tourbillon de rotation, est délicate et nécessiterait un ensemencement en fumée au cœur des tourbillons ainsi qu'une meilleure cinématique d'actionnement (forme
du mode propre et durée de la phase de translation). En effet l'aile ne faisant pas ou peu de torsion sur ces visualisations, les phénomènes tourbillonnaires au niveau du bord d'attaque sont proches de ceux d'une plaque que l'on actionnerait en pilonnement rapide, tandis qu'au niveau du bord de fuite, la faible torsion de l'aile permet de bien les visualiser. D'autre part, l'incidence du bord d'attaque étant trop forte, le tourbillon de bord d'attaque ne se stabilise pas suffisamment sur celui-ci et a tendance à être convecté rapidement dans le sillage. La convection naturelle de la fumée vers le haut ou en dehors du plan laser pose également problème pour suivre cet écoulement fortement tridimensionnel, ce qui est en partie résolu par les plans parallèles à l'aile.

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>Fig. 5 : Visualisations par tomoscopie laser de l'écoulement autour d'une aile artificielle pour différentes positions selon l'envergure (a)(b)(c) à 13%, (d)(e)(f) à 27% et (g)(h)(i) à 67% et pour différents instants du battement (a)(d)(g) vers la fin du demi-battement, (b)(e)(h) au renversement et (c)(f)(g) au début du nouveau demi-battement. Le profil d'aile est indiqué par le trait noir et le cercle noir (bord d'attaque). Les tourbillons émis par les bords d'attaque et de fuite sont respectivement en bleu et en rouge. Les pourcentages selon l'envergure sont donnés par rapport au début de la partie portante de l'aile.</figcaption></figure>

Pour conclure, les structures tourbillonnaires caractéristiques du vol de l'insecte sont donc bien présentes sur les ailes artificielles même si certains phénomènes sont peu identifiables notamment au niveau du bord d'attaque. Pour les détecter plus facilement, la qualité des visualisations pourrait être améliorée en utilisant un meilleur ensemble optique/capteur et en augmentant la zone de travail sur ce dernier.
### 3.3. Evaluation des performances aéroélastiques d'ailes

En utilisant une visualisation avec un plan laser orienté parallèlement à l'aile et placé au niveau des demi-battements, l'écoulement moyen résultant est facilement visible et permet de dégager ainsi une tendance moyenne pour les forces générées, comme cela est présentée sur la figure 6 pour différentes générations d'ailes.

<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>Fig. 6 : Visualisations par tomoscopie laser avec un plan laser parallèle à l'aile et positionné aux niveaux des demi-battements pour 4 ailes différentes et la tendance moyenne de l'écoulement en rouge. L'aile (a) est celle de référence utilisée pour la section précédente. L'aile (b) est une aile (a) endommagée avec la première veine et la membrane désolidarisées respectivement du bord d'attaque et du saumon. Les ailes (c) et (d) sont issues d'anciennes générations d'ailes, l'aile (c) ayant inspiré en partie l'aile (a).</figcaption></figure>

A partir du bilan de la variation moyenne de quantités de mouvements entre la fumée injectée et éjectée, on peut estimer les forces générées et donc la composante de portance de nos prototypes, le flux éjecté changeant de signe selon la verticale. L'intensité et la distance, par rapport à l'aile, des tourbillons éjectés permettent également d'estimer la circulation sur l'aile. Ainsi en regardant la figure 6, intuitivement l'aile de la figure 6(b) devrait générer plus de portance que les autres ailes. En comparant la génération actuelle (aile de la figure 6(a)) à celle d'anciennes générations (ailes des figures 6(c) et (d)), on remarque que la composante de portance a été nettement améliorée.

Cette méthode, bien que rapide et très approximative, permet d'évaluer les performances aérodynamiques des prototypes et de faire évoluer ceux-ci de manière plus fine que la méthode basée sur une observation basique de la cinématique de battement. Bien évidemment, cette méthode ne remplace pas une mesure complète des forces aérodynamiques par balance, actuellement en cours de développement à l'Onera.

## 4. Conclusion

Différentes visualisations par tomoscopie laser ont permis d'analyser les structures tourbillonnaires induites par le battement d'ailes artificielles et de vérifier leurs cohérences avec celles rencontrées par l'insecte, notamment les différents tourbillons d'arrêt/rotation et
de départ, le contournement du tourbillon de bord d'attaque lors du renversement et enfin la présence d'un fort tourbillon 3D le long du bord d'attaque, utilisé entre autre pour ensemencer en fumée. Cette caractérisation de l'écoulement ouvre également la voie à des améliorations aérodynamiques sur les prototypes notamment pour favoriser les phénomènes tourbillonnaires et leurs stabilités temporelles au niveau du bord d'attaque, ceux-ci étant pénalisés pour l'aile étudiée par la trop faible torsion de l'aile.

D'autre part, en utilisant un plan laser parallèle à l'aile, la visualisation par tomoscopie laser a permis de caractériser la direction moyenne de l'écoulement et ainsi d'en déduire la composante de portance. Cela permet de valider les améliorations apportées, jusqu'à présent en 'aveugle', aux prototypes et permettra à l'avenir de les évaluer qualitativement et plus rapidement. En combinant les approches par tomoscopie laser et par observation de la cinématique de battement, une première géométrie portante pour le nano-drone OVMI doit pouvoir être définie.

## Remerciements

Les auteurs tiennent à remercier A. Bontemps pour sa disponibilité et ses astuces techniques sur les ailes. Ce travail est financé par l'Agence Nationale de la Recherche sous la bourse 'ANR-09-BLAN0110' et par la Fondation d'Entreprise EADS.

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