# Transferts thermiques dans les matériaux granulaires biosourcés: vers la caractérisation de l'efficacité énergétique d'échangeurs pour la réfrigération

François Rioual, Xavier Frank, Houssam Nfissi

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François Rioual, Xavier Frank, Houssam Nfissi. Transferts thermiques dans les matériaux granulaires biosourcés: vers la caractérisation de l'efficacité énergétique d'échangeurs pour la réfrigération. 33. Congrès de la Société Francaise de Thermique, Mar 2025, Chambéry, France. hal-05239411

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Submitted on 4 Sep 2025

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# Transferts thermiques dans les matériaux granulaires biosourcés: vers la caractérisation de l'efficacité énergétique d'échangeurs pour la réfrigération

F.Rioual(1*), X.Frank(2), H.Nfissi(1)

(1) Unité FRISE, INRAE, Université Paris-Saclay, (2) Unité IATE, INRAE, Université de Montpellier, Institut Agro, Montpellier

## Problématique

Comment refroidir efficacement la matière en grains dans une perspective de sobriété énergétique ?

Cela représente un défi technologique de premier plan dans de nombreux domaines de l'agroalimentaire (graines oléagineuses, café, cacao...) ou de la bioénergie (pellet de bois, boue granulée).

Deux types de procédés sont habituellement mis en œuvre: (1) les procédés directs tels que les lits fluidisés ou la ventilation (conservation des céréales en silo, Fig.1) dans lequel le fluide réfrigérant s'écoule en étant en contact physique avec les grains. Ces procédés bien qu'efficaces thermiquement sont peu sobres énergétiquement en raison du cout nécessaire pour fabriquer le fluide, le mettre sous pression, le thermaliser et la difficulté à récupérer la chaleur fatale à l'issue du procédé.

Au contraire, les échangeurs indirects à lit mobile (MBHE) permettent un échange par conduction indirecte entre un matériau granulaire en écoulement gravitaire et une paroi (plaque « Plate and Shell », tube « Tube and shell ») à travers laquelle circule le fluide réfrigérant. Cette approche est généralement plus sobre énergétiquement et permet une récupération directe de chaleur fatale. Un nouveau procédé de ce type « Tube and drum » (Fig.2) a été proposé récemment qui met un profit un tambour tournant et permet de maximiser le temps de transfert thermique entre le fluide et les grains, source possible d'économie d'énergie.

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Toutefois la caractérisation de l'efficacité énergétique de ce type de procédé est complexe est raison de l'hétérogénéité de l'écoulement dans le tambour (zones diluées, quasi statiques...) (Fig.3). En outre, les particules biosourcées considérées sont à faible conductivité thermique et l'air interstitiel peut jouer ont rôle essentiel dans le transfert global. Une approche basique basée sur un calcul de coefficient d'échange nécessitant une mesure de température effective du matériau granulaire en écoulement dans le tambour atteint ainsi ses limites pour cette caractérisation (Fig.4). Les approches de type «penetration theory» basées sur la détermination de résistances thermiques effectives sont également peu maitrisées pour ce type d'écoulement. La modélisation numérique LBM-DEM qui décrit à la fois l'écoulement fluide et les transferts thermiques dans l'espace fluide et dans les grains peut être un outil précieux pour cette caractérisation. Elle nécessite de pouvoir décrire de manière appropriée les transferts thermiques en champ proche entre deux particules ou une particule et une paroi dans le procédé. Les modèles phénoménologiques utilisés classiquement dans les modèles numériques apparaissent pourtant inexactes (modèle de conduction à travers une couche de gaz d'épaisseur constante, (Rong et Horio 1999)) (Fig.5). Le but du projet (AIC TRANSBIO) est de tester la capacité de la modélisation numérique à décrire les transferts thermiques sur des cas simples pouvant être considérés comme des processus dynamiques élémentaires intervenant au cœur du procédé: (I) particule statique sur une plaque chauffante (II) particule en collision répétée sur une plaque chauffante.

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## Matériel et méthodes

### Dispositif expérimental

<figure><img src="image_7.png" /></figure>

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### Modèle numérique LBM

#### Mécanique : fluide

<figure><img src="image_9.png" /></figure>

$$v_1 = 1/3, |G| = 0$$

$$v_2 = 1/8, |G| = 1$$

$$v_3 = 1/36, |G| = \sqrt{2}$$

Charnes macroscopiques

$$\mu(F,t) = \sum_{i=1}^{3} \mu_i(F,t) = \sum_{i=1}^{3} \mu_i(F,t)$$

Equation Lattice Boltzmann

$$\mu(F,t) + \Delta\mu(F,t) + \Delta\mu(F,t) = - \frac{1}{3} (\mu(F,t) - \mu(F,t-\tau)) + F_1$$

Distributions d'équilibre

$$\mu(F,t) = \mu(F,t-\tau) + \frac{9}{2} \mu(F,t-2\tau) - \frac{3}{2} \mu(F,t)$$

Prise en compte force Archimèdes

$$F_1 = 3\pi\mu(F,t)(T(F,t) - T_{\text{max}})g\mu$$

Viscosité

$$\nu_f = \frac{\tau}{3} - 0.5$$

#### Thermique : fluide et solide

<figure><img src="image_10.png" /></figure>

$$v_1 = 1/4, |G| = 0$$
$$v_2 = 1/8, |G| = 1$$

Charnes macroscopiques

$$T(F,t) = \sum_{i=1}^{3} \mu(F,t)$$

Equation Lattice Boltzmann

$$\mu(F,t) + \Delta\mu(F,t) + \Delta\mu(F,t) = - \frac{1}{3} (\mu(F,t) - \mu(F,t-\tau))$$

Distributions d'équilibre

$$\mu(F,t) = \mu(F,t-\tau)(1 + 3\Delta\mu(F,t))$$

Diffusivité thermique

$$\kappa = \frac{\tau}{3} - 0.5$$

## Premiers résultats et discussion

**Expériences:** Cinétique de montée en température de la bille en fonction de: matériau (verre, pp.): diffusivité $\kappa_a / \kappa_s = 40-150$, diamètre (mm.): 5-25 $R_a = 6 \times 10^5$, rugosité de paroi (lisse – rugueux (sablage))

**Modélisation:** LBM dans une boîte à gradient de température $\Delta T$ imposé

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$R_a = 10921, \kappa_a / \kappa_s = 50$

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- La cinétique de chauffe augmente fortement avec la réduction en taille de la particule

- La rugosité de surface de la plaque favorise le transfert

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