# ÉTUDE DE L'APTITUDE DES ESSENCES TROPICALES A L'EMPLOI EN TRAVERSES DE CHEMIN DE FER A PARTIR DE RÉSULTATS D'ESSAIS EN LABORATOIRE

par

Gérard DEON
Ingénieur de Recherches
Division de Préservation
Centre Technique Forestier Tropical

et

F. CAILLEZ et N. BLANC
Division de Biométrie
du Centre Technique Forestier Tropical

<figure><img src="image_1.png" /><figcaption>Photo Fougerous</figcaption></figure>

Entre Jebba et Minna (Nigeria), voie ferrée sur traverses en bois.

## SUMMARY

### A STUDY OF THE SUITABILITY OF TROPICAL SPECIES FOR USE AS RAILWAY SLEEPERS, ON THE BASIS OF THE RESULTS OF LABORATORY TESTS

This article deals with the suitability of a number of tropical woods for making railway sleepers, on the basis of the results of standardized laboratory tests (physical and mechanical properties, natural durability, and aptitude for impregnation).

It is shown that multidimensional data analysis, notably principal component analysis and cluster analysis, prove to be very useful decision-making instruments.

## RESUMEN

### ESTUDIO DE LA APTITUD DE LAS ESPECIES TROPICALES PARA SU EMPLEO COMO TRAVIESAS DE FERROCARRIL, A PARTIR DE LOS RESULTADOS DE PRUEBAS DE LABORATORIO

Este estudio trata de la aptitud de cierto número de maderas tropicales para la obtensión de traviesas (durmientes) de ferrocarril, fundándose en los resultados de pruebas normalizadas de laboratorio (características físicas y mecánicas, propiedades de durabilidad natural y de aptitud para la impregnación).

Se demuestra que los métodos de análisis de los dalos, y en particular el análisis de los componentes principales y, asimismo, la clasificación automática, constituyen instrumentos de decisión sumamente útiles.
## INTRODUCTION

La Division de Préservation du CENTRE TECH-
NIQUE FORESTIER TROPICAL a été à plusieurs
reprises consultée par les gouvernements de pays
africains pour juger de l'aptitude des essences tropi-
cales à fournir des traverses de chemin de fer pour
les réseaux nationaux.

L'acceptation ou le refus d'une essence donnée est le résultat d'une mûre réflexion; le jugement est porté après étude des multiples propriétés du bois. L'appréciation finale n'est pas toujours très facile et ceci pour trois raisons :

— la première est en rapport avec la personne
qui doit porter le jugement et qui n'a humainement
pas la possibilité intellectuelle de faire la synthèse
globale de la quinzaine de critères généralement
retenus ;

— la seconde est la variabilité inhérente au
matériau-bois ;

— la troisième est la difficulté de fixer des limites
très précises aux valeurs des critères utilisés.

En fait, le choix qui devrait être strictement
objectif ne l'est jamais. C'est consciente de cet

état de choses que la Division de Préservation
du CENTRE TECHNIQUE FORESTIER TRO-
PICAL ne conseille dans ses projets de spécifica-
tions techniques que des essences présentant le
maximum de garanties et ne fait pas mention de
celles pour lesquelles un doute, même assez minime,
pourrait subsister.

De ce fait se trouvent éliminées un certain nom-
bre d'essences parfois abondantes et dont l'emploi
pour d'autres usages n'est pas toujours possible.

Il a donc paru utile d'entreprendre une étude plus
approfondie visant, à partir des données de labora-
toire disponibles, à affiner les pronostics relatifs à
l'aptitude d'un bois à être utilisé dans la fabrication
de traverses de chemin de fer.

On examinera d'abord brièvement :

— les risques d'altération et d'usure des traverses
en bois,

— les propriétés du bois qui doivent servir de
critères pour le choix des essences.

On exposera ensuite les méthodes de travail
utilisées et les résultats obtenus.

## LES RISQUES D'ALTÉRATION ET D'USURE DES TRAVERSES EN BOIS

Les causes de détérioration des traverses de
chemin de fer en bois peuvent être groupées en
trois catégories :

— les causes mécaniques,

— les causes physiques,

— les causes biologiques.

## LES CAUSES MÉCANIQUES

Le passage des convois engendre des efforts d'une
grande intensité dont l'application répétée à une
fréquence élevée inflige aux traverses des contrain-
tes qui se localisent :

— aux surfaces d'appui des rails, dans le cas de
pose directe, ou des selles, en entraînant une dété-
rioration des couches superficielles du bois aggravée
par des effets de friction et d'abrasion ;

— aux faces latérales des épaulements de l'en-
taille, en cas de pose directe du rail, en provoquant
l'écrasement en bout des fibres, sous l'influence des
efforts transversaux ;

— dans les alvéoles des tirefonds où l'action des
efforts verticaux et transversaux entraîne des
déformations nuisibles à la bonne tenue des atta-
ches et en particulier le phénomène d'ovalisation :

— aux faces inférieures et latérales et aux extré-
mités des traverses, parties qui répercutent au
ballast les efforts subis par la traverse particuliè-
ment dans les courbes de la voie et dans les zones
de freinage.

Outre ces contraintes, les traverses subissent
egalement des efforts de flexion et de torsion au
passage des convois ou accidentellement (dénivella-
tions locales, déraillements).
## LES CAUSES PHYSIQUES

Les variations de température et d'humidité peuvent provoquer des effets de retrait et des déformations qui se traduisent généralement par l'apparition de fentes et par un gauchissement des supports. Ces déformations sont évidemment

nuisibles à la bonne tenue des traverses ; de plus la formation de fentes, même étroites, peut faciliter la pénétration dans le bois des agents biologiques de destruction et particulièrement des champignons.

## LES CAUSES BIOLOGIQUES

L'usure d'origine biologique des traverses en bois résulte des altérations et de la décomposition causées par les champignons et de la destruction par les insectes xylophages.

C'est sans conteste l'attaque des champignons lignivores que l'on peut redouter le plus. Sous forme de mycélium ou de spores, ceux-ci peuvent

s'introduire dans le bois sous forme microscopique en profitant de conditions favorables (chaleur, humidité, fentes, gerces...) et s'y développer.

Il ne faut pas cependant négliger le risque d'attaque par les insectes et en particulier par les termites (là où ils existent), notamment sur les voies peu empruntées, mal entretenues...

## PROPRIÉTÉS DU BOIS QUI DOIVENT SERVIR DE CRITÈRES POUR LE CHOIX DES ESSENCES

Les considérations développées dans le paragraphe précédent montrent que le choix des essences pour la fourniture de traverses en bois doit être déterminé :

— d'une part, en fonction de caractéristiques physiques et mécaniques,

— d'autre part, en fonction des caractéristiques

de durabilité naturelle et d'aptitude à l'imprégna-tion par les produits de préservation.

Etant donné la difficulté d'éliminer *a priori* telle ou telle propriété du bois, il a semblé préférable d'utiliser toutes les caractéristiques dont on pouvait disposer quitte à constater par la suite la redondance de certaines.

## CARACTÉRISTIQUES PHYSIQUES ET MÉCANIQUES

Ont été retenues :

— DEN : la densité du bois à 12 % d'humidité (NF B 51005),

— DUR : la dureté mesurée par la méthode de Chalais Meudon (NF B 51013),

— RVT : la rétractibilité volumétrique totale (NF B 51006),

— RTA : la rétractibilité linéaire tangentielle (NF B 51006),

— RRA : la rétractibilité linéaire radiale (NF B 51006),

— FEN : la résistance au fendage (NF B 51011),

— TPP : la résistance à la rupture en traction perpendiculaire aux fibres (NF B 51010),

— RES : la résistance à la rupture en flexion dynamique ou résilience (NF B 51009),

— CAX : la résistance à la rupture en compression de fil (NF B 51007),

— FST : la résistance à la rupture en flexion statique (NF B 51008).

## CARACTÉRISTIQUES DE DURABILITÉ ET D'IMPRÉGNABILITÉ

Ont été retenues :

— LEN : les pertes de masse (exprimées en %) mesurées sur des éprouvettes de dimensions

50 x 25 x 15 mm après attaque pendant 16 semaines par une culture pure de *Lentinus squarrosulus*, agent de pourriture blanche,
— POR : les pertes de masse (exprimées en %) observées après attaque (dans les mêmes conditions que précédemment) de *Poria* sp., agent de pourriture cubique,

— COR : les pertes de masse obtenues après

attaque de *Coriolus versicolor*, agent de pourriture blanche,

— ABS : l'absorption en créosote exprimée en kg/m³ obtenue sur des éprouvettes de dimensions 100 × 10 × 10 cm imprégnées par le procédé Bethell ou procédé dit « à cellules pleines ».

# MÉTHODES D'ANALYSE

## CHOIX DES ESSAIS

On a procédé aussi bien dans la Division de Préservation que dans la Division d'Essais et d'Emploi des Bois à un certain nombre d'expéri- mentations. On a recensé ces divers essais et on a éliminé ceux qui étaient incomplets, et ceux portant sur des bois présentant des défauts (nœuds, fentes, échauffures, présence de parties aubieuses...); après ce tri préalable, on disposait de 171 essais complets concernant 86 essences (voir annexe I).

Si chaque arbre échantillon, chaque individu comme on l'appellera par la suite, était caractérisé par deux valeurs, on pourrait le représenter par un point dans un espace à deux dimensions, c'est-à-dire un plan, en portant en abscisse la première valeur et en ordonnée la seconde. S'il était caractérisé par trois valeurs, on pourrait le représenter par un

point dans le classique espace à trois dimensions et ainsi de suite.

Dans le cas présent chaque individu étant caractérisé par 14 valeurs, il peut être représenté par un point dans un espace à 14 dimensions où ses coordonnées sont les valeurs des 14 caractères mesurés sur lui.

La visualisation de l'ensemble des essais dans un espace à 14 dimensions est impossible. Pourtant, elle apporterait une vue globale fort intéressante de l'ensemble des résultats.

Le travail exposé ici a pour but d'extraire sous forme d'un graphique classique (à deux dimensions) la plus grande partie possible de l'information contenue dans le tableau des 171 × 14 = 2.394 données.

## ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES

### Méthode.

La méthode d'analyse la plus utile pour représen- ter cette information est l'analyse en composantes principales. Il n'est pas dans le but de cet article d'exposer *in extenso* la théorie de cette méthode. Ceci a déjà été fait dans de nombreux ouvrages et particulièrement par F. CAILLIEZ et P. GUENEAU (*).

Il n'est pas cependant inutile de rappeler que le but final de cette analyse est de projeter le nuage des points de l'espace à 14 dimensions dans un sous-espace de dimensions plus faibles (un plan de préférence) de façon que le nuage projeté ressemble le plus possible au nuage initial. L'analyse en composantes principales n'a pas pour but d'expli- quer ; elle permet surtout de visualiser les données et de les « simplifier » moyennant, il est vrai, une certaine distorsion qui est seulement rendue la plus faible possible.

Pour s'affranchir de l'influence de l'hétérogénéité des unités de mesure des différentes variables, on a

effectué l'analyse après avoir divisé la valeur de chaque variable initiale par l'écart-type de cette variable, ce qui revient à effectuer l'analyse en composantes principales sur « matrice de corréla- tion » (cf. F. CAILLIEZ et P. GUENEAU).

Le programme utilisé par l'ordinateur fournit :

— les moyennes, écarts-types et coefficients de variation des variables initiales,

— les coefficients de corrélation entre variables initiales,

— la variance des nouveaux caractères que sont les composantes principales,

— les cosinus directeurs des vecteurs unitaires des axes principaux,

— les coefficients de corrélation des 5 premières composantes principales avec les variables initiales,

— les valeurs des 5 premières composantes principales pour chacun des 171 individus,

— les graphiques à grande échelle représentant la projection du nuage initial des 171 points sur les plans engendrés par la première et la deuxième composantes principales d'une part, et par la pre-

<footnote>(*) Voir bibliographie [1].</footnote>
composantes principales se révèle dans ce cas un excellent moyen de « simplification » des données car le pourcentage d'inertie expliquée par le premier plan principal est de 70 % environ.

COEFFICIENTS DE CORRÉLATION DES PREMIÈRES COMPOSANTES PRINCIPALES AVEC LES VARIABLES INITIALES (tableau 4).

Ces coefficients de corrélation sont représentés sur la figure 1.

L'examen de la figure 1 montre que la composante n° 1 est fortement et positivement corrélée avec la densité, la dureté, les résistances à la rupture en compression de fil, en flexion statique et en traction perpendiculaire aux fibres. Cette composante peut donc être regardée comme une composante de force, une composante de solidité. La composante n° 2 est corrélée positivement et assez fortement avec la sensibilité des bois aux attaques de champignons et également avec les caractéristiques de rétractibilité. C'est donc un caractère défavorable, un caractère de faiblesse.

COSINUS DIRECTEURS DES VECTEURS UNITAIRES DES AXES PRINCIPAUX.

Ces valeurs données dans le tableau 5 permettent de construire les graphiques représentés en figures 2 et 3.

La figure 2 fournit l'interprétation des déplacements dans diverses directions du plan $Y_1 Y_2$ (1re et 2e composantes principales). L'interprétation est d'autant plus juste que le vecteur unitaire d'une variable initiale donnée est, dans l'espace, plus proche du plan $Y_1 Y_2$, c'est-à-dire que la longueur de sa projection sur ce plan est plus proche de l'unité.

A ce point de vue les variables POR, LEN et COR sont les mieux représentées, les variables FEN et ABS les moins bien.

De même, la figure 3 fournit l'interprétation des déplacements dans diverses directions du plan $Y_1 Y_3$ (1re et 3e composantes principales).

Les valeurs des cosinus directeurs des vecteurs unitaires des axes principaux permettent également de calculer les premières composantes principales

<table><caption>TABLEAU 4</caption><thead><tr><th rowspan="2">Variables initiales</th><th colspan="5">Composantes principales</th></tr><tr><th>N° 1</th><th>N° 2</th><th>N° 3</th><th>N° 4</th><th>N° 5</th></tr></thead><tbody><tr><td>1 LEN : <i>Lentinus squarrosulus</i></td><td>-0,437</td><td>0,729</td><td>0,322</td><td>-0,133</td><td>0,193</td></tr><tr><td>2 POR : <i>Poria sp.</i></td><td>-0,378</td><td>0,776</td><td>0,230</td><td>0,072</td><td>0,137</td></tr><tr><td>3 COR : <i>Coriolus versicolor</i></td><td>-0,560</td><td>0,696</td><td>0,178</td><td>0,056</td><td>0,078</td></tr><tr><td>4 ABS : Absorption kg/m³</td><td>-0,414</td><td>0,398</td><td>-0,350</td><td>0,681</td><td>-0,241</td></tr><tr><td>5 DUR : Dureté</td><td>0,800</td><td>-0,149</td><td>0,151</td><td>0,269</td><td>0,333</td></tr><tr><td>6 DEN : Densité</td><td>0,962</td><td>-0,039</td><td>0,035</td><td>0,119</td><td>0,098</td></tr><tr><td>7 RVT : Rétractibilité volumétrique totale</td><td>0,676</td><td>0,458</td><td>-0,427</td><td>-0,144</td><td>-0,056</td></tr><tr><td>8 RTA : Rétractibilité tangentielle</td><td>0,588</td><td>0,520</td><td>-0,476</td><td>-0,211</td><td>-0,156</td></tr><tr><td>9 RRA : Rétractibilité radiale</td><td>0,764</td><td>0,342</td><td>-0,261</td><td>-0,198</td><td>0,202</td></tr><tr><td>10 FEN : Cohésion transversale fendage</td><td>0,746</td><td>0,113</td><td>0,463</td><td>-0,057</td><td>-0,402</td></tr><tr><td>11 TPP : Cohésion transversale traction</td><td>0,811</td><td>0,240</td><td>0,347</td><td>-0,022</td><td>-0,334</td></tr><tr><td>12 RES : Résilience (k)</td><td>0,769</td><td>0,134</td><td>0,143</td><td>0,145</td><td>0,013</td></tr><tr><td>13 CAX : Compression axiale</td><td>0,917</td><td>-0,004</td><td>0,016</td><td>0,128</td><td>0,129</td></tr><tr><td>14 FST : Flexion statique</td><td>0,926</td><td>0,072</td><td>0,047</td><td>0,168</td><td>0,147</td></tr></tbody></table>

<table><caption>TABLEAU 5</caption><thead><tr><th rowspan="2">Variables initiales</th><th colspan="5">Composantes principales</th></tr><tr><th>N° 1</th><th>N° 2</th><th>N° 3</th><th>N° 4</th><th>N° 5</th></tr></thead><tbody><tr><td>1 LEN : <i>Lentinus squarrosulus</i></td><td>-0,162</td><td>0,462</td><td>0,298</td><td>-0,153</td><td>0,245</td></tr><tr><td>2 POR : <i>Poria sp.</i></td><td>-0,140</td><td>0,492</td><td>0,212</td><td>0,083</td><td>0,174</td></tr><tr><td>3 COR : <i>Coriolus versicolor</i></td><td>-0,208</td><td>0,441</td><td>0,165</td><td>0,064</td><td>0,099</td></tr><tr><td>4 ABS : Absorption kg/m³</td><td>-0,153</td><td>0,252</td><td>-0,324</td><td>0,787</td><td>-0,306</td></tr><tr><td>5 DUR : Dureté</td><td>0,297</td><td>-0,095</td><td>0,140</td><td>0,311</td><td>0,423</td></tr><tr><td>6 DEN : Densité</td><td>0,357</td><td>-0,024</td><td>0,033</td><td>0,138</td><td>0,124</td></tr><tr><td>7 RVT : Rétractibilité volumétrique totale</td><td>0,251</td><td>0,290</td><td>-0,395</td><td>-0,166</td><td>-0,071</td></tr><tr><td>8 RTA : Rétractibilité tangentielle</td><td>0,218</td><td>0,329</td><td>-0,440</td><td>-0,243</td><td>-0,199</td></tr><tr><td>9 RRA : Rétractibilité radiale</td><td>0,283</td><td>0,217</td><td>-0,242</td><td>-0,229</td><td>0,257</td></tr><tr><td>10 FEN : Cohésion transversale fendage</td><td>0,277</td><td>0,072</td><td>0,428</td><td>-0,065</td><td>-0,510</td></tr><tr><td>11 TPP : Cohésion transversale traction</td><td>0,301</td><td>0,152</td><td>0,321</td><td>-0,025</td><td>-0,424</td></tr><tr><td>12 RES : Résilience (k)</td><td>0,285</td><td>0,085</td><td>0,133</td><td>0,167</td><td>0,017</td></tr><tr><td>13 CAX : Compression axiale</td><td>0,340</td><td>-0,003</td><td>0,015</td><td>0,148</td><td>0,164</td></tr><tr><td>14 FST : Flexion statique</td><td>0,343</td><td>0,046</td><td>0,044</td><td>0,194</td><td>0,187</td></tr></tbody></table>
<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>FIG. 1.
Représentation des variables initiales par leurs coefficients de corrélation avec les trois premières composantes principales.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>FIG. 3.
Projection dans le second plan principal des vecteurs unitaires de l'ancien système de référence (variables initiales).</figcaption></figure>

<figure><img src="image_4.png" /></figure>
de nouveaux individus, à partir de résultats d'essais de laboratoire effectués postérieurement à la présente analyse.

En appelant :

— $a_1, a_2 \cdots a_{14}$ les valeurs des 14 variables obtenues sur un nouvel essai,

— $A_1, A_2 \cdots A_{14}$ les moyennes données dans le tableau 1,

— $\sigma_1, \sigma_2 \cdots \sigma_{14}$ les écarts-types correspondants, également donnés dans le tableau 1,

la première composante principale est égale à :

$$Y_1 = -0,162 \left( \frac{a_1 - A_1}{\sigma_1} \right) - 0,140 \left( \frac{a_2 - A_2}{\sigma_2} \right) + \cdots + 0,343 \left( \frac{a_{14} - A_{14}}{\sigma_{14}} \right).$$

De même :

$$Y_2 = 0,462 \left( \frac{a_1 - A_1}{\sigma_1} \right) + 0,492 \left( \frac{a_2 - A_2}{\sigma_2} \right) + \cdots + 0,046 \left( \frac{a_{14} - A_{14}}{\sigma_{14}} \right).$$

## VISUALISATION DES INDIVIDUS.

Les figures 4 et 5 représentent la projection du nuage initial des 171 points sur les plans engendrés respectivement par la première et la deuxième composantes principales et par la première et la troisième composantes principales.

Les individus sont représentés par des points et repérés par des numéros ; la correspondance entre les numéros et le nom des individus est fournie en annexe I.

Sur la figure 4 est tracé, en tirets, un polygone délimité par les points 47, 66, 68, 84, 38, 132 et 130. Ce polygone englobe les essences tropicales qui sont reconnues depuis longtemps, et par l'usage, aptes à fournir des traverses de chemin de fer en climat tropical. Ces essences sont données dans le tableau 6.

Se trouvent englobés dans ce polygone les individus suivants (tableau 7).

Néanmoins, il faut remarquer qu'en ce qui concerne certaines essences pour lesquelles on dispose de plusieurs essais, certains d'entre eux figurent dans le polygone et d'autres sont à l'extérieur. Ces essences sont données dans le tableau 8.

En ce qui concerne *Newtonia suaveolens*, *Ocotea rubra* et *Pipladeniastrum africanum*, le pourcentage de points se trouvant à l'intérieur du polygone, ainsi que la proximité des points « extérieurs » à celui-ci permettent de présumer que ces essences sont aptes à fournir des traverses de chemin de fer.

Les cas de *Newtonia leucocarpa*, *Qualea albiflora*, *Qualea rosea* et *Tarrietia densiflora* sont plus délicats : un nombre supplémentaire d'essais serait nécessaire pour que puisse être porté un jugement définitif.

<table><caption>TABLEAU 6</caption><thead><tr><th>N°</th><th>Nom botanique</th><th>Nom commercial</th></tr></thead><tbody><tr><td>13</td><td>Baillonnella toxisperma</td><td>Moabi</td></tr><tr><td>18-19-20</td><td>Calpocalyx heitzii</td><td>Miama</td></tr><tr><td>36-37-38</td><td>Cylicodiscus gabunensis</td><td>Okan</td></tr><tr><td>43-44</td><td>Desbordesia glaucescens</td><td>Alep</td></tr><tr><td>46-47-48</td><td>Disthemonanthus benthamianus</td><td>Movingui</td></tr><tr><td>53</td><td>Erythrophleum ivorense</td><td>Tali</td></tr><tr><td>66</td><td>Guibourtia lessmannii</td><td>Kévazingo</td></tr><tr><td>67</td><td>Guibourtia arnoldiana</td><td>Mutenye</td></tr><tr><td>68</td><td>Guibourtia demeusii</td><td>Ebana</td></tr><tr><td>69-70-71</td><td>Guibourtia ehie</td><td>Ovangkol</td></tr><tr><td>75-76</td><td>Klainedoxa gabonensis</td><td>Eveuss</td></tr><tr><td>77-78-79</td><td>Lecomtedoxa klaineana</td><td>Okolan-gouma</td></tr><tr><td>80</td><td>Lelestua durissima</td><td>Congotali</td></tr><tr><td>81</td><td>Librevillea klainei</td><td>Ngaba</td></tr><tr><td>82-83-84</td><td>Lophira alata</td><td>Azobé</td></tr><tr><td>93-94</td><td>Nauclea diderrichii</td><td>Bilinga</td></tr><tr><td>107-108</td><td>Oddoniodendron normandii</td><td>Nkaga</td></tr><tr><td>129-130-131-132</td><td>Pterocarpus soyauxii</td><td>Padouk</td></tr><tr><td>140</td><td>Sacoglottis gabonensis</td><td>Ozouga</td></tr></tbody></table>

<table><caption>TABLEAU 7</caption><thead><tr><th>N°</th><th>Nom botanique</th><th>Nom commercial</th></tr></thead><tbody><tr><td>49</td><td>Dumoria heckelii</td><td>Makoré</td></tr><tr><td>50</td><td>Entlandrophragma utile</td><td>Sipo</td></tr><tr><td>54</td><td>Eschweilera odora</td><td>Manbarklak</td></tr><tr><td>55</td><td>Eschweilera sagotiana</td><td>Manbarklak</td></tr><tr><td>64-65</td><td>Goupia glabra</td><td>Goupi</td></tr><tr><td>86</td><td>Mimusops sp.</td><td>Tendrokazo</td></tr><tr><td>96</td><td>Newtonia leucocarpa</td><td>Ossimiale</td></tr><tr><td>97-98-99-101</td><td>Newtonia suaveolens</td><td>Alimiao</td></tr><tr><td>102-103-105-106</td><td>Ocotea rubra</td><td>Grignon<br>franc</td></tr><tr><td>114</td><td>Parinari glabra</td><td>Aramon</td></tr><tr><td>117-118-119-120</td><td>Pipladeniastrum africanum</td><td>Dabéma</td></tr><tr><td>121-122-124</td><td>Platonia insignis</td><td>Parcouri</td></tr><tr><td>125-126</td><td>Qualea albiflora</td><td>Gonfolo</td></tr><tr><td>133</td><td>Qualea rosea</td><td>Gonfolo</td></tr><tr><td>135-136</td><td>Sindoropsis letestui</td><td>Gheombi</td></tr><tr><td>144</td><td>Strombosia glaucescens</td><td>Poé</td></tr><tr><td>147</td><td>Tarrietia densiflora</td><td>Niangon</td></tr><tr><td>150-152-154</td><td>Terminalia amazonia</td><td>Anangossi</td></tr><tr><td>155</td><td>Weinmannia sp.</td><td>Lalona</td></tr></tbody></table>

<table><caption>TABLEAU 8</caption><thead><tr><th>Nom botanique</th><th>N° à l'intérieur du polygone</th><th>N° à l'extérieur du polygone</th></tr></thead><tbody><tr><td>Newtonia leucocarpa.</td><td>96</td><td>95</td></tr><tr><td>Newtonia suaveolens..</td><td>97-98-99-101</td><td>100</td></tr><tr><td>Ocotea rubra........</td><td>102-103-105-106</td><td>104</td></tr><tr><td>Pipladeniastrum afri-canum ........</td><td>117-118-119-120<br>121-122-124</td><td>123</td></tr><tr><td>Qualea albiflora.......</td><td>133</td><td>134</td></tr><tr><td>Qualea rosea...........</td><td>135-136</td><td>137</td></tr><tr><td>Tarrietia densiflora..</td><td>150-152-154</td><td>151-153</td></tr></tbody></table>
<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>FIG. 4.</figcaption></figure>

Le nuage des 171 points dans le plan des deux premières composantes principales.
<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>FIG. 5.</figcaption></figure>

Le nuage des 171 points dans le plan défini par les première et troisième composantes principales.
On peut en fait classer les bois en trois catégories :

— dans le quadrant $Y_1$ O $Y_2$; les bois sont « faibles » à tout point de vue,

— les bois situés à l'intérieur du polygone ainsi que les bois n°s 1, 72, 100, 145 ont toutes les chances de fournir de bonnes traverses,

— les bois situés entre les deux groupes précédents pour lesquels le doute subsiste.

On ne doit pas perdre de vue un aspect du problème et non des moindres : la proximité de deux bois en projection sur le premier plan principal n'implique leur proximité réelle dans l'espace à 14 dimensions que si l'on vérifie la bonne qualité de leur représentation. Cette vérification peut être faite point par point en consultant le listing des distances des points au premier plan principal.

Il est également intéressant de voir où se trouvent le Hêtre (Fagus sylvatica) et le Chêne (Quercus sp.), qui fournissent des traverses d'utilisation courante en France, à l'intérieur du nuage des 171 points.

Si le Chêne (point n° 170) se trouve bien à l'intérieur du polygone des bois aptes à fournir des traverses de chemin de fer (avec une bonne qualité de représentation), le Hêtre (point n° 171) se trouve très loin de celui-ci. Si l'on reprend les valeurs des variables initiales de ces deux essences, on constate que seules les caractéristiques de durabilité naturelle et d'imprégnabilité diffèrent entre elles, les propriétés physiques et mécaniques étant sensiblement identiques.

Cette constatation conduit à la conclusion qu'il serait souhaitable d'étudier en priorité les essences situées entre le Hêtre et le « polygone des bois aptes ».

La figure 5 représente le nuage des points dans le deuxième plan principal, engendré par la première

et la troisième composantes principales, ainsi que le polygone des bois reconnus aptes à fournir des traverses et dont la liste a été donnée dans le tableau 6. Cependant, cette représentation est moins fidèle que celle de la figure 4, le pourcentage d'inertie expliquée par le second plan principal n'étant que de 60,31 % au lieu de 69,75 % pour le premier.

## Conclusion sur l'analyse en composantes principales.

L'analyse en composantes principales s'est révélée dans le cas présent très utile, non pas comme instrument de décision, mais plutôt comme outil de travail et de réflexion.

Cette méthode a permis en particulier de porter un jugement sur le Dabéma (Piptadeniastrum africanum). Cette essence est très variable et c'est cette variabilité qui l'avait fait rejeter des listes d'essences recommandées pour l'emploi en traverses. Il est raisonnable maintenant de penser que le Dabéma, très intéressant du point de vue de l'exploitation parce qu'abondant et se présentant sous forme de fûts de gros diamètre, doit pouvoir fournir des traverses de bonne qualité.

Ce type d'analyse permet en outre :

— d'éliminer rapidement un certain nombre d'essences,

— d'en choisir d'autres avec toute la sûreté voulue,

— de diriger d'une façon éclairée l'exécution d'essais industriels en vraie grandeur (résistance à l'arrachement des tirefonds, essais d'imprégnation de traverses grandeur nature...),

— de compléter l'échantillonnage des espèces qu'elle révèle prometteuses.

## CLASSIFICATION AUTOMATIQUE DES 171 ESSAIS

Dans l'ensemble des méthodes d'analyse des données, on regroupe sous le terme de classification automatique les techniques visant à répartir un ensemble d'individus en un certain nombre de groupes homogènes. Ces techniques peuvent être sommairement divisées en deux types :

• Les méthodes de classification hiérarchique qui fournissent une description de l'ensemble des individus sous forme d'un arbre de classification représentant une suite de partitions « emboîtées », allant de la partition la plus fine (chaque individu est tout seul dans une classe) à la partition la moins fine (une seule classe contient tous les individus). Un exemple d'arbre de classification portant sur une population de 6 individus est donné en figure 6.

Cet arbre représente les 5 partitions suivantes des 6 individus :

<table><thead><tr><td>Partitions</td><td>Classes</td></tr></thead><tbody><tr><td>(A)</td><td>(1), (2), (3), (4), (5), (6)</td></tr><tr><td>(B)</td><td>(1, 2), (3), (4), (5), (6)</td></tr><tr><td>(C)</td><td>(1, 2, 3), (4), (5), (6)</td></tr><tr><td>(D)</td><td>(1, 2, 3), (4, 5, 6)</td></tr><tr><td>(E)</td><td>(1, 2, 3, 4, 5, 6)</td></tr></tbody></table>

• Les méthodes de classification non hiérarchique qui fournissent simplement une ou plusieurs partitions qui ne sont pas forcément « emboîtées » comme dans le cas précédent.
<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>FIG. 6.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>Figure 7</figcaption></figure>

<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>Tableau des distances</figcaption></figure>

Des méthodes de classification de chaque type ont été appliquées à l'ensemble des 171 essais. Le point de départ de ces méthodes est un tableau de distances entre les individus : la distance choisie a été calculée à partir des 5 premières composantes principales (qui contiennent pratiquement toute l'information) selon la formule suivante :

$$d(i, j) = \sqrt{\sum_{k=1}^{5} (x_{ik} - x_{jk})^2}$$

où $x_{ik}$ et $x_{jk}$ désignent la valeur de la k-ième composante principale respectivement chez l'individu i et l'individu j.

## Classification hiérarchique.

Le programme utilisé procède par fusions successives de deux classes, le point de départ étant la partition à 171 classes. On obtient ainsi successive-ment des partitions à 170, 169, 168... 3, 2, 1 classes. L'annexe II représente l'arbre de classification obtenu, limité pour des raisons pratiques à sa partie inférieure.

On a mesuré la qualité d'une partition P par la grandeur :

$$f(P) = \frac{\text{Somme des } d(i, j)}{\text{Nombre des couples }(i, j)}$$

où i et j sont dans une même classe de P.

Voici un exemple simple de calcul de $f$ : une population de 4 individus décrits par deux caractères est représentée dans la figure 7.

Pour la partition P formée des deux classes (1) et (2, 3, 4) on a :

$$f(P) = \frac{0 + 2 (1 + \sqrt{2} + 1)}{1 + 9}$$

La valeur $f(P)$ représente la distance moyenne entre deux individus réunis dans une même classe de la partition P.

A chaque étape de la construction de l'arbre, on passe en revue toutes les partitions obtenues en fusionnant deux classes de la partition précédente et on retient la meilleure au sens du critère ($f$ minimum) ; c'est cette valeur de $f$ qui est portée en ordonnée dans l'annexe II.

Sur l'arbre de classification donné en annexe II, y-a-t-il une partition plus intéressante que les autres ?

Ceci semble *a priori* peu probable car le nuage des 171 points sur le plan principal (fig. 4) semble homogène (peu de zones vides ni de zones très denses). Les résultats de la classification hiérarchique fournissent des éléments de réponse à ce problème : pour chaque partition $P_k$ ($k$ désignant le nombre de classes), le programme calcule le rapport :

$$\frac{f(P_{k-1})}{f(P_k)}$$

et la partition pour laquelle ce rapport est le plus grand, est regardée comme la meilleure. Selon cette règle empirique, c'est la partition en trois classes qui est la meilleure dans le cas présent. Cette partition est représentée en annexe III où les individus sont représentés par leur projection dans le plan principal.

## Classification non hiérarchique.

La méthode de classification non hiérarchique qui a été utilisée s'apparente à la méthode de FORGY (*). Contrairement aux méthodes de classification hiérarchique, le nombre de classes à obtenir est ici fixé au départ à un nombre $C$.

Dans la population à classer, on choisit ou on tire au hasard $C$ individus appelés noyaux et on agglomère autour : un individu plus proche du

<footnote>(*) Voir bibliographie [2].</footnote>
i-ième noyau que des autres noyaux appartient à la i-ième classe de la partition. Dans chaque classe de cette partition on recherche alors un individu plus « représentatif » de ladite classe que le noyau autour duquel la classe a été formée. Les C individus ainsi trouvés jouent maintenant le rôle de noyaux. Par agglomération autour de ces derniers, on obtient par le même procédé une nouvelle partition et ainsi de suite. La partition finale est celle pour laquelle on ne peut plus améliorer la « représentativité » des noyaux ; ces derniers sont alors appelés les centres de classes.

Cette méthode a été appliquée suivant deux variantes correspondant à deux modes d'évaluation de la représentativité d'un individu par rapport à une classe.

### — Première variante.

Pour une classe donnée, appelons « représentativité » d'un individu la moyenne des distances entre cet individu et les individus de la classe ; l'individu (ou l'un des individus) le plus représentatif d'une classe est appelé centre de classe.

La qualité d'une classe est mesurée par la représentativité de son centre. La qualité de la partition est mesurée par la moyenne pondérée des qualités des classes où le poids donné à une classe est le nombre d'individus qu'elle contient ; la qualité d'une partition est donc la distance moyenne d'un individu au centre de la classe à laquelle il appartient.

### — Deuxième variante.

Pour une classe donnée, on appelle ici « représentativité » d'un individu, la distance entre cet individu et l'individu de la classe dont il est le plus éloigné ; le centre d'une classe est l'individu (ou l'un des individus) le plus représentatif de cette classe et l'on mesure la qualité d'une classe par la représentativité de son centre. La qualité d'une partition est mesurée par la qualité de la plus mauvaise classe.

## Résultats.

Les résultats obtenus sont donnés sous forme de

graphiques en annexes IV, V et VI pour la première variante et en annexe VII pour la deuxième variante. On remarque que, pour un nombre donné de classes (3), les résultats obtenus avec les deux variantes de classification non hiérarchique (annexes VI et VII) et la méthode de classification hiérarchique (annexe III) sont sensiblement identiques. Il a cependant paru intéressant de chercher les individus qui, quelle que soit la méthode employée, se trouvent toujours associés : c'est pourquoi on a appelé « forme forte » un tel groupe d'individus.

Ces formes fortes, au nombre de 14, sont représentées dans la figure 8 et décrites dans le tableau 9.

<table><caption>TABLEAU 9</caption><thead><tr><th>Formes fortes (*)</th><th>Numéros des individus</th></tr></thead><tbody><tr><td>A</td><td>4, 5, 38, 43, 44, 45, 54, 56, 58, 67, 68, 72, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 83, 84, 86, 100, 107, 108, 114, 140, 147, 148, 149, 155.</td></tr><tr><td>B</td><td>13, 19, 79, 111, 113, 126, 169.</td></tr><tr><td>C</td><td>137, 163.</td></tr><tr><td>D</td><td>23, 151, 165.</td></tr><tr><td>E</td><td>37, 69, 125.</td></tr><tr><td>F</td><td>1, 2, 14, 18, 20, 28, 36, 46, 49, 50, 53, 55, 64, 65, 66, 70, 71, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 110, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 129, 130, 131, 132, 133, 135, 136, 141, 144, 145, 150, 152, 154, 164, 170.</td></tr><tr><td>G</td><td>24, 25, 26, 52, 85, 138, 139, 157, 171.</td></tr><tr><td>H</td><td>22, 134, 146, 153, 166.</td></tr><tr><td>I</td><td>3, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 17, 21, 27, 29, 30, 31, 34, 35, 39, 40, 41, 42, 59, 60, 63, 73, 74, 87, 91, 115, 116, 127, 128, 142, 143, 156, 158, 159, 160, 167, 168.</td></tr><tr><td>J</td><td>51, 88.</td></tr><tr><td>K</td><td>89, 90.</td></tr><tr><td>L</td><td>15, 16, 47, 48, 92, 109.</td></tr><tr><td>M</td><td>57, 61, 161, 162.</td></tr><tr><td>N</td><td>32, 33.</td></tr></tbody><tfoot><tr><td colspan="2">(*) Restent isolés les numéros 62 et 112.</td></tr></tfoot></table>

## PROPOSITION DE SYNTHÈSE

Les développements qui précèdent ont décrit deux méthodes d'approche pour l'étude globale de l'aptitude de 86 essences à fournir des traverses de chemin de fer en climat tropical. La figure 9 représente une synthèse brute des résultats de chaque étude. On y a représenté par :

☐ : les essences non utilisables pour la confection de traverses,
<figure><img src="image_10.png" /><figcaption>FIG. 8
Formes fortes.</figcaption></figure>
<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>FIG. 9.
Proposition de synthèse.</figcaption></figure>
■■: les essences susceptibles de fournir des traverses, réparties selon trois degrés de qualité allant de ■ (traverses à utiliser de préférence pour les voies à faible trafic, les voies de garage...) à ■ (traverses de qualité supérieure).

Il va de soi que ces propositions doivent être
nuancées.

— En effet, les caractéristiques physiques et mécaniques utilisées dans cette étude ne rendent pas complètement compte du comportement réel du bois. Un cas frappant est celui du Niové (Staudtia stipilata). Celui-ci est classé selon la figure 9 dans la liste des bois susceptibles de fournir des traverses de 2e choix. Or, la Société Nationale des Chemins de Fer Français a été conduite à rejeter cette essence. Quelle est la cause de cette contradiction ? Il se trouve que le défaut rédhibitoire de ce bois est sa grande fissilité, défaut qui n'a pas été pris en compte dans notre analyse, la résistance au fendage mesurée selon la norme NF B 51011 n'étant absolument pas représentative de la fissilité naturelle du bois.

D'autres exemples peuvent montrer les imper-
fections de la méthode.

— Le Bodioa (Anopyxis klaineana) avait été
conseillé lors de l'étude du Chemin de Fer Transca-
merounais comme bois à traverses (dans notre
analyse il est d'ailleurs classé en essence de 2e choix).
Il possède, en effet, des propriétés physiques et
mécaniques satisfaisantes, une bonne imprégna-
bilité permettant de compenser une durabilité
naturelle assez faible. Or, on a constaté ultérieure-
ment que le séchage de ce bois, (le séchage est une
opération préliminaire nécessaire à une bonne
imprégnation des traverses) s'accompagnait d'alté-
rations graves entraînant un pourcentage de rejet
très grand de traverses blanches et que le traitement
temporaire des traverses par trempage dans un bain

fongicide et insecticide était pratiquement inopé-
rant. C'est pourquoi, il apparaît nécessaire de
déconseiller l'emploi d'essences de durabilité natu-
relle insuffisante à assurer elle-même la bonne
conservation du bois pendant le séchage.

— Les caractéristiques utilisées concernent uni-
quement le bois parfait. Il se trouve malheureuse-
ment que les traverses comportent souvent des
parties aubieuses très importantes et qu'il n'y a
pas toujours de corrélation entre propriétés de
l'aubier et propriétés du duramen notamment en ce
qui concerne la durabilité et l'imprégnabilité. Il
faut ici citer les cas de l'Alep (Desbordesia glau-
cescens) et de l'Eveuss (Klainedoxa gabonensis) qui
présentent une large couronne d'aubier. Si le bois
parfait de ces deux essences ne pose aucun pro-
blème de conservation pendant le séchage, il n'en
est pas de même pour les aubiers qui, au cours de
celui-ci, s'altèrent gravement et doivent être élimi-
nés avant imprégnation à la créosote. Ceci explique
que les spécifications techniques pour la fourniture
de traverses blanches limitent strictement la
proportion d'aubier pour de telles essences et que les
tolérances d'aubier correspondent exactement aux
tolérances de flaches.

— Toutes les propriétés du bois n’ont pas été
prises en compte dans cette étude. Les Dialium,
qui n’ont pas été étudiés ici, présenteraient toutes
les garanties nécessaires (dureté, densité, durabilité
naturelle…). Ils seraient sans coup férir, classés en
première catégorie. Mais qui oserait sélectionner
des bois présentant d’énormes difficultés de sciage
dues à de fortes teneurs en silice ?

Ces quelques réflexions présentées ainsi en
conclusion montreront au lecteur que les méthodes
d'analyse modernes ne peuvent et ne doivent être
que des instruments de travail et de réflexion et
qu'en définitive l'appréciation finale ne peut être
faite que par l'ingénieur.

BIBLIOGRAPHIE

[1] CAILLIEZ (F.) et GUÉNEAU (P.). — Analyse en composantes principales des propriétés technologiques des bois malgaches. Cahiers scientifiques du Centre Technique Forestier Tropical n° 2 (1972).

[2] CAILLIEZ (F.) et PAGES (J. P.). — Introduction à l'analyse des Données, 1975. SMASH, 9, rue Duban, 75016, Paris.
Annexe I

LISTE DES ESSAIS

<table><thead><tr><th>Ordre</th><th>N° C. T. F. T.</th><th>Nom botanique</th><th>Nom commercial</th><th>Provenance</th></tr></thead><tbody><tr><td>1</td><td>13963</td><td>Afzelia africana (Smith.)</td><td>Doussié</td><td>Côte-d'Ivoire</td></tr><tr><td>2</td><td>13965</td><td>Albizia ferruginea (Benth.)</td><td>Sifou-Sifou</td><td>Moyen-Congo</td></tr><tr><td>3</td><td>17606</td><td>Aningueria robusta (Aubrev. et Pellegrin)</td><td>Agnégré</td><td>Côte-d'Ivoire</td></tr><tr><td>4</td><td>10303</td><td>Anopyxis klaineana (Engl.)</td><td>Bodioa</td><td>R. C. A.</td></tr><tr><td>5</td><td>13990</td><td>Anopyxis klaineana (Engl.)</td><td>Bodioa</td><td>Côte-d'Ivoire</td></tr><tr><td>6</td><td>15387</td><td>Anthoslema madagascariense (Baillon)</td><td>Baby</td><td>Madagascar</td></tr><tr><td>7</td><td>15399</td><td>Anthoslema madagascariense (Baillon)</td><td>Baby</td><td>Madagascar</td></tr><tr><td>8</td><td>11360</td><td>Aucoumea klaineana (Pierre)</td><td>Okoumé</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>9</td><td>11361</td><td>Aucoumea klaineana (Pierre)</td><td>Okoumé</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>10</td><td>11362</td><td>Aucoumea klaineana (Pierre)</td><td>Okoumé</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>11</td><td>14579</td><td>Aucoumea klaineana (Pierre)</td><td>Okoumé</td><td>Gongo</td></tr><tr><td>12</td><td>14814</td><td>Aucoumea klaineana (Pierre)</td><td>Okoumé</td><td>Gongo</td></tr><tr><td>13</td><td>19036</td><td>Baillonella toxisperma (Pierre)</td><td>Moabi</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>14</td><td>11356</td><td>Berlinia acuminata (Soland)</td><td>Ebiara</td><td>Cameroun</td></tr><tr><td>15</td><td>18022</td><td>Brachystegia cynometroides (Harms)</td><td>Naga</td><td>Cameroun</td></tr><tr><td>16</td><td>15624</td><td>Brachystegia laurentii (Louis)</td><td>Bomanga</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>17</td><td>15628</td><td>Brachystegia laurentii (Louis)</td><td>Bomanga</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>18</td><td>15299</td><td>Calpocalyx heilzii (Pellegr.)</td><td>Miama</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>19</td><td>15647</td><td>Calpocalyx heilzii (Pellegr.)</td><td>Miama</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>20</td><td>15654</td><td>Calpocalyx heilzii (Pellegr.)</td><td>Miama</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>21</td><td>11115</td><td>Canarium schweinfurthii (Engl.)</td><td>Aielé</td><td>Cameroun</td></tr><tr><td>22</td><td>17072</td><td>Caraipa densifolia (Mart.)</td><td>Tamacoari</td><td>Guyane</td></tr><tr><td>23</td><td>17073</td><td>Caraipa densifolia (Mart.)</td><td>Tamacoari</td><td>Guyane</td></tr><tr><td>24</td><td>16206</td><td>Celtis brieyii (De Wild.)</td><td>Diania</td><td>R. C. A.</td></tr><tr><td>25</td><td>16209</td><td>Celtis brieyii (De Wild.)</td><td>Diania</td><td>R. C. A.</td></tr><tr><td>26</td><td>16210</td><td>Celtis brieyii (De Wild.)</td><td>Diania</td><td>R. C. A.</td></tr><tr><td>27</td><td>11300</td><td>Chlorophora excelsa (Benth & Hook. F.)</td><td>Iroko</td><td>Cameroun</td></tr><tr><td>28</td><td>11388</td><td>Chlorophora excelsa (Benth & Hook. F.)</td><td>Iroko</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>29</td><td>16203</td><td>Cœlocaryon preussii (Warb.)</td><td>Ekoune</td><td>R. C. A.</td></tr><tr><td>30</td><td>16204</td><td>Cœlocaryon preussii (Warb.)</td><td>Ekoune</td><td>R. C. A.</td></tr><tr><td>31</td><td>16205</td><td>Cœlocaryon preussii (Warb.)</td><td>Ekoune</td><td>R. C. A.</td></tr><tr><td>32</td><td>16128</td><td>Commiphora sp.</td><td>Arofy</td><td>Madagascar</td></tr><tr><td>33</td><td>16138</td><td>Commiphora sp.</td><td>Arofy</td><td>Madagascar</td></tr><tr><td>34</td><td>18039</td><td>Crossostylis multiflora (Brong et Gris.)</td><td>Hêtre rose</td><td>Nouvelle Calédonie</td></tr><tr><td>35</td><td>16121</td><td>Croton oligandrus (Hutch.)</td><td>Ngeul</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>36</td><td>15632</td><td>Cylicodiscus gabunensis (Harms)</td><td>Okan</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>37</td><td>15644</td><td>Cylicodiscus gabunensis (Harms)</td><td>Okan</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>38</td><td>15645</td><td>Cylicodiscus gabunensis (Harms)</td><td>Okan</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>39</td><td>16972</td><td>Daeryodes excelsa (Vahl)</td><td>Gommier</td><td>Guadeloupe</td></tr><tr><td>40</td><td>16973</td><td>Daeryodes excelsa (Vahl)</td><td>Gommier</td><td>Guadeloupe</td></tr><tr><td>41</td><td>16974</td><td>Daeryodes excelsa (Vahl)</td><td>Gommier</td><td>Guadeloupe</td></tr><tr><td>42</td><td>17210</td><td>Daniella thurifera (Benn.)</td><td>Faro</td><td>Guinée</td></tr><tr><td>43</td><td>15680</td><td>Desbordesia glaucescens (van Tiegh.)</td><td>Alep</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>44</td><td>15766</td><td>Desbordesia glaucescens (van Tiegh.)</td><td>Alep</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>45</td><td>15358</td><td>Dilobea thouarsii (R. & S.)</td><td>Vivaona</td><td>Madagascar</td></tr><tr><td>46</td><td>18752</td><td>Disthemonanthus benthamianus (Baill.)</td><td>Movingui</td><td>Cameroun</td></tr><tr><td>47</td><td>18863</td><td>Disthemonanthus benthamianus (Baill.)</td><td>Movingui</td><td>Cameroun</td></tr><tr><td>48</td><td>18912</td><td>Disthemonanthus benthamianus (Baill.)</td><td>Movingui</td><td>Côte-d'Ivoire</td></tr><tr><td>49</td><td>14470</td><td>Dumoria heckelii (A. Chev.)</td><td>Makoré</td><td>Côte-d'Ivoire</td></tr><tr><td>50</td><td>13848</td><td>Entlandrophragma utile (Sprague)</td><td>Sipo</td><td>Côte-d'Ivoire</td></tr><tr><td>51</td><td>15297</td><td>Erismadelphus exsul (Mildbr.)</td><td>Angoa</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>52</td><td>15298</td><td>Erismadelphus exsul (Mildbr.)</td><td>Angoa</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>53</td><td>15018</td><td>Erythrophleum ivorense (A. Chev.)</td><td>Tali</td><td>Cameroun</td></tr><tr><td>54</td><td>18153</td><td>Eschweilera odora (Miers)</td><td>Manbarklak</td><td>Guyane</td></tr><tr><td>55</td><td>18147</td><td>Eschweilera sagotiana (Miers)</td><td>Manbarklak</td><td>Guyane</td></tr><tr><td>56</td><td>15377</td><td>Faucherea sp.</td><td>Nato</td><td>Madagascar</td></tr><tr><td>57</td><td>16181</td><td>Fillaeopsis discophora (Harms.)</td><td>Niekuk</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>58</td><td>15367</td><td>Fœtidia sp.</td><td>Rangomafatra</td><td>Madagascar</td></tr><tr><td>59</td><td>17605</td><td>Gambeya gigantea (Aubrev. et Pellegrin)</td><td>Koanandio</td><td>Côte-d'Ivoire</td></tr><tr><td>60</td><td>17607</td><td>Gambeya gigantea (Aubrev. et Pellegrin)</td><td>Koanandio</td><td>Côte-d'Ivoire</td></tr><tr><td>61</td><td>18021</td><td>Gossweilerodendron balsamiferum (Harms)</td><td>Tola</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>62</td><td>18075</td><td>Gossweilerodendron balsamiferum (Harms)</td><td>Tola</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>63</td><td>18077</td><td>Gossweilerodendron balsamiferum (Harms)</td><td>Tola</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>64</td><td>18136</td><td>Goupi glabra (Aubl.)</td><td>Goupi</td><td>Guyane</td></tr><tr><td>65</td><td>18151</td><td>Goupi glabra (Aubl.)</td><td>Goupi</td><td>Guyane</td></tr><tr><td>66</td><td>15268</td><td>Guibourlia tessmannii (J. Léonard)</td><td>Kévazingo</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>67</td><td>15336</td><td>Guibourlia arnoldiana (J. Léonard.)</td><td>Mutenye</td><td>Congo</td></tr><tr><td>68</td><td>15788</td><td>Guibourtia demeusii (J. Léonard.)</td><td>Ebana</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>69</td><td>15641</td><td>Guibourtia ehie (J. Léonard.)</td><td>Ovangkol</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>70</td><td>15642</td><td>Guibourtia ehie (J. Léonard.)</td><td>Ovangkol</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>71</td><td>15643</td><td>Guibourtia ehie (J. Léonard.)</td><td>Ovangkol</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>72</td><td>15366</td><td>Humbertia madagascariensis (Lamk.)</td><td>Endranendrana</td><td>Madagascar</td></tr><tr><td>73</td><td>18032</td><td>Kermadecia sinuata (Brong. et Gris)</td><td>Hêtre gris</td><td>Nouvelle Calédonie</td></tr><tr><td>74</td><td>18033</td><td>Kermadecia sinuata (Brong. et Gris)</td><td>Hêtre gris</td><td>Nouvelle Calédonie</td></tr></tbody></table>
<table><thead><tr><th>Ordre</th><th>N° C. T. F. T.</th><th>Nom botanique</th><th>Nom commercial</th><th>Provenance</th></tr></thead><tbody><tr><td>75</td><td>14986</td><td>Klainedoxa gabonensis (Pierre)</td><td>Eveuss</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>76</td><td>15679</td><td>Klainedoxa gabonensis (Pierre)</td><td>Eveuss</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>77</td><td>15333</td><td>Lecomtedoxa klaineana (Dubard.)</td><td>Okolangouma</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>78</td><td>15342</td><td>Lecomtedoxa klaineana (Dubard.)</td><td>Okolangouma</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>79</td><td>15349</td><td>Lecomtedoxa klaineana (Dubard.)</td><td>Okolangouma</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>80</td><td>13977</td><td>Letestua durissima (H. Lec.)</td><td>Congotali</td><td>Congo</td></tr><tr><td>81</td><td>15678</td><td>Librevillea klainei (Oyle)</td><td>Ngaba</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>82</td><td>9258</td><td>Lophira alata (Banks)</td><td>Azobé</td><td>Cameroun</td></tr><tr><td>83</td><td>10291</td><td>Lophira alata (Banks)</td><td>Azobé</td><td>R. C. A.</td></tr><tr><td>84</td><td>16343</td><td>Lophira alata (Banks)</td><td>Azobé</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>85</td><td>15375</td><td>Mauloulchia sp.</td><td>Mahafotra</td><td>Madagascar</td></tr><tr><td>86</td><td>15368</td><td>Mimusops sp.</td><td>Tendrokazo</td><td>Madagascar</td></tr><tr><td>87</td><td>15779</td><td>Monopetalanthus durandii (F. Hallé et Normand)</td><td>Andoung de Durand</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>88</td><td>15780</td><td>Monopetalanthus durandii (F. Hallé et Normand)</td><td>Andoung de Durand</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>89</td><td>15781</td><td>Monopetalanthus durandii (F. Hallé et Normand)</td><td>Andoung de Durand</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>90</td><td>15784</td><td>Monopetalanthus durandii (F. Hallé et Normand)</td><td>Andoung de Durand</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>91</td><td>15786</td><td>Monopetalanthus durandii (F. Hallé et Normand)</td><td>Andoung de Durand</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>92</td><td>16473</td><td>Monopetalanthus durandii (F. Hallé et Normand)</td><td>Andoung de Durand</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>93</td><td>10241</td><td>Nauclea diderrichii (Merrill)</td><td>Bilinga</td><td>Côte-d'Ivoire</td></tr><tr><td>94</td><td>10304</td><td>Nauclea diderrichii (Merrill)</td><td>Bilinga</td><td>R. C. A.</td></tr><tr><td>95</td><td>15300</td><td>Newtonia leucocarpa (Gilbert et Boutique)</td><td>Ossimiale</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>96</td><td>15304</td><td>Newtonia leucocarpa (Gilbert et Boutique)</td><td>Ossimiale</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>97</td><td>16627</td><td>Newtonia suaveolens (Mig) (Brenan)</td><td>Alimiao</td><td>Guyane</td></tr><tr><td>98</td><td>16640</td><td>Newtonia suaveolens (Mig) (Brenan)</td><td>Alimiao</td><td>Guyane</td></tr><tr><td>99</td><td>17428</td><td>Newtonia suaveolens (Brenan)</td><td>Alimiao</td><td>Guyane</td></tr><tr><td>100</td><td>17429</td><td>Newtonia suaveolens (Brenan)</td><td>Alimiao</td><td>Guyane</td></tr><tr><td>101</td><td>17430</td><td>Newtonia suaveolens (Brenan)</td><td>Alimiao</td><td>Guyane</td></tr><tr><td>102</td><td>16633</td><td>Ocolea rubra (Mez)</td><td>Grignon franc</td><td>Guyane</td></tr><tr><td>103</td><td>16642</td><td>Ocolea rubra (Mez)</td><td>Grignon franc</td><td>Guyane</td></tr><tr><td>104</td><td>17424</td><td>Ocolea rubra (Mez)</td><td>Grignon franc</td><td>Guyane</td></tr><tr><td>105</td><td>17425</td><td>Ocolea rubra (Mez)</td><td>Grignon franc</td><td>Guyane</td></tr><tr><td>106</td><td>17433</td><td>Ocolea rubra (Mez)</td><td>Grignon franc</td><td>Guyane</td></tr><tr><td>107</td><td>15783</td><td>Oddoniodendron normandii (Aubrev.)</td><td>Nkaga</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>108</td><td>15785</td><td>Oddoniodendron normandii (Aubrev.)</td><td>Nkaga</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>109</td><td>18134</td><td>Oxystigma oxyphyllum (J. Léon.)</td><td>Tchitola</td><td>R. P. Congo</td></tr><tr><td>110</td><td>15331</td><td>Paraberlinia bifoliolata (Pellegr.)</td><td>Awoura</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>111</td><td>15625</td><td>Paraberlinia bifoliolata (Pellegr.)</td><td>Awoura</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>112</td><td>15631</td><td>Paraberlinia bifoliolata (Pellegr.)</td><td>Awoura</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>113</td><td>15636</td><td>Paraberlinia bifoliolata (Pellegr.)</td><td>Awoura</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>114</td><td>9935</td><td>Parinari glabra (Oliv.)</td><td>Aramon</td><td>Côte-d'Ivoire</td></tr><tr><td>115</td><td>17212</td><td>Parkia bicolor (A. Chev.)</td><td>Kongui</td><td>Guinée</td></tr><tr><td>116</td><td>17215</td><td>Parkia bicolor (A. Chev.)</td><td>Kongui</td><td>Guinée</td></tr><tr><td>117</td><td>15301</td><td>Pipladeniastrum africanum (Brenan)</td><td>Dabéma</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>118</td><td>15306</td><td>Pipladeniastrum africanum (Brenan)</td><td>Dabéma</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>119</td><td>15650</td><td>Pipladeniastrum africanum (Brenan)</td><td>Dabéma</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>120</td><td>15653</td><td>Pipladeniastrum africanum (Brenan)</td><td>Dabéma</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>121</td><td>17235</td><td>Pipladeniastrum africanum (Brenan)</td><td>Dabéma</td><td>Côte-d'Ivoire</td></tr><tr><td>122</td><td>17236</td><td>Pipladeniastrum africanum (Brenan)</td><td>Dabéma</td><td>Côte-d'Ivoire</td></tr><tr><td>123</td><td>17808</td><td>Pipladeniastrum africanum (Brenan)</td><td>Dabéma</td><td>R. P. Congo</td></tr><tr><td>124</td><td>17872</td><td>Pipladeniastrum africanum (Brenan)</td><td>Dabéma</td><td>Côte-d'Ivoire</td></tr><tr><td>125</td><td>16662</td><td>Platonia insignis (Mart.)</td><td>Parcouri</td><td>Guyane</td></tr><tr><td>126</td><td>17388</td><td>Platonia insignis (Mart.)</td><td>Parcouri</td><td>Guyane</td></tr><tr><td>127</td><td>18106</td><td>Poga oleosa (Pierre)</td><td>Ovoga</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>128</td><td>18107</td><td>Poga oleosa (Pierre)</td><td>Ovoga</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>129</td><td>10306</td><td>Pterocarpus soyauxii (Taub.)</td><td>Padouk</td><td>R. C. A.</td></tr><tr><td>130</td><td>11357</td><td>Pterocarpus soyauxii (Taub.)</td><td>Padouk</td><td>Cameroun</td></tr><tr><td>131</td><td>10360</td><td>Pterocarpus soyauxii (Taub.)</td><td>Padouk</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>132</td><td>10530</td><td>Pterocarpus soyauxii (Taub.)</td><td>Padouk</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>133</td><td>16635</td><td>Qualea albiflora (Warm.)</td><td>Gonfolo</td><td>Guyane</td></tr><tr><td>134</td><td>17070</td><td>Qualea albiflora (Warm.)</td><td>Gonfolo</td><td>Guyane</td></tr><tr><td>135</td><td>16620</td><td>Qualea rosea (Aubl.)</td><td>Gonfolo</td><td>Guyane</td></tr><tr><td>136</td><td>17064</td><td>Qualea rosea (Aubl.)</td><td>Gonfolo</td><td>Guyane</td></tr><tr><td>137</td><td>17065</td><td>Qualea rosea (Aubl.)</td><td>Gonfolo</td><td>Guyane</td></tr><tr><td>138</td><td>15355</td><td>Ravensara sp.</td><td>Tavolo</td><td>Madagascar</td></tr><tr><td>139</td><td>15357</td><td>Ravensara sp.</td><td>Tavolo</td><td>Madagascar</td></tr><tr><td>140</td><td>10523</td><td>Sacoglottis gabonensis (Urb.)</td><td>Ozouga</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>141</td><td>18043</td><td>Shorea singkawang (Burck.)</td><td>Singkawang</td><td>Sumatra</td></tr><tr><td>142</td><td>16696</td><td>Simarouba amara (Aubl.)</td><td>Marupa</td><td>Guyane</td></tr><tr><td>143</td><td>16704</td><td>Simarouba amara (Aubl.)</td><td>Marupa</td><td>Guyane</td></tr><tr><td>144</td><td>15777</td><td>Sindoropsis letestui (J. Léonard)</td><td>Gheombi</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>145</td><td>18802</td><td>Slaudia stipilata (Warb.)</td><td>Niové</td><td>Cameroun</td></tr><tr><td>146</td><td>11114</td><td>Slerculia oblonga (Mast.)</td><td>Eyong</td><td>Cameroun</td></tr><tr><td>147</td><td>9932</td><td>Srombosia glaucescens (Engl.)</td><td>Poé</td><td>Côte-d'Ivoire</td></tr></tbody></table>
<table><thead><tr><th>Ordre</th><th>N° C. T. F. T.</th><th>Nom botanique</th><th>Nom commercial</th><th>Provenance</th></tr></thead><tbody><tr><td>148</td><td>15386</td><td>Symphonia sp.</td><td>Hazinina</td><td>Madagascar</td></tr><tr><td>149</td><td>15398</td><td>Symphonia sp.</td><td>Hazinina</td><td>Madagascar</td></tr><tr><td>150</td><td>11284</td><td>Tarrietia densiflora (Aubrev. et Normand)</td><td>Niangon</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>151</td><td>11285</td><td>Tarrietia densiflora (Aubrev. et Normand)</td><td>Niangon</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>152</td><td>11286</td><td>Tarrietia densiflora (Aubrev. et Normand)</td><td>Niangon</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>153</td><td>11287</td><td>Tarrietia densiflora (Aubrev. et Normand)</td><td>Niangon</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>154</td><td>11288</td><td>Tarrietia densiflora (Aubrev. et Normand)</td><td>Niangon</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>155</td><td>18166</td><td>Terminalia amazonia (Exell)</td><td>Anangossi</td><td>Guyane</td></tr><tr><td>156</td><td>11750</td><td>Terminalia superba (Engl. & Diels)</td><td>Limba</td><td>Cameroun</td></tr><tr><td>157</td><td>16467</td><td>Tetrabertinia bifoliolata (Hauman)</td><td>Ekaba</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>158</td><td>16468</td><td>Tetrabertinia bifoliolata (Hauman)</td><td>Ekaba</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>159</td><td>16474</td><td>Tetrabertinia bifoliolata (Hauman)</td><td>Ekaba</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>160</td><td>16475</td><td>Tetrabertinia bifoliolata (Hauman)</td><td>Ekaba</td><td>Gabon</td></tr><tr><td>161</td><td>17233</td><td>Triplochiton scleroxylon (K. Schum.)</td><td>Samba</td><td>Côte-d'Ivoire</td></tr><tr><td>162</td><td>17234</td><td>Triplochiton scleroxylon (K. Schum.)</td><td>Samba</td><td>Côte-d'Ivoire</td></tr><tr><td>163</td><td>15374</td><td>Uapaca sp.</td><td>Voapaka</td><td>Madagascar</td></tr><tr><td>164</td><td>15378</td><td>Uapaca sp.</td><td>Voapaka</td><td>Madagascar</td></tr><tr><td>165</td><td>15379</td><td>Uapaca sp.</td><td>Voapaka</td><td>Madagascar</td></tr><tr><td>166</td><td>17214</td><td>Uapaca guineensis (Müll. Arg.)</td><td>Rikio</td><td>Guinée</td></tr><tr><td>167</td><td>17426</td><td>Vochysia tomentosa (D. C.)</td><td>Wanakouali</td><td>Guyane</td></tr><tr><td>168</td><td>17427</td><td>Vochysia tomentosa (D. C.)</td><td>Wanakouali</td><td>Guyane</td></tr><tr><td>169</td><td>15356</td><td>Weinmannia sp.</td><td>Lalona</td><td>Madagascar</td></tr><tr><td>170</td><td>11760</td><td>Quercus sp.</td><td>Chêne</td><td>France</td></tr><tr><td>171</td><td>11519</td><td>Fagus sylvatica (L.)</td><td>Hêtre</td><td>France</td></tr></tbody></table>
ANNEXE II

<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>Annexe II bis</figcaption></figure>

LISTE DES INDIVIDUS
COMPOSANT CHAQUE CLASSE

A : 15, 16, 17, 47, 48, 89, 90, 92, 109, 160.

B : 30, 34, 62, 87, 91, 116.

C : 3, 6, 7, 42, 59, 60, 156.

D : 8, 35, 39, 40, 41, 112, 115, 158.

E : 9, 10, 11, 12, 21, 27, 159, 161, 162.

F : 32, 33, 57, 61, 63.

G : 29, 31, 127, 128, 167, 168.

H : 73, 74, 142, 143.

I : 1, 93, 129, 130, 131, 132.

J : 2, 28, 46, 50, 64, 65, 95, 96, 97, 98, 102, 103, 104, 121, 122, 123, 141, 144.

K : 13, 18, 19, 66, 69, 70, 71, 79, 110, 111, 113, 117, 169.

L : 20, 49, 118, 119, 120, 124, 170.

M : 36, 37, 53, 145.

N : 99, 101, 125, 126, 150, 152.

O : 14, 22, 51, 52, 55, 88, 105, 106, 133, 134, 166.

P : 23, 94, 135, 136, 137, 146, 151, 153, 154, 157, 163, 164, 165.

Q : 24, 25, 26, 171.

R : 85, 138, 139.

S : 4, 5, 56, 58.

T : 148, 149.

U : 44, 45, 54, 83, 114, 140, 147, 155.

V : 75, 76, 78, 81, 86, 107, 108.

W : 38, 72, 100.

X : 43, 67, 68, 77, 80, 82, 84.
<figure><img src="image_13.png" /><figcaption>Représentation de la partition à 3 classes extraite de l'arbre de classification construit par la méthode de classification hiérarchique.</figcaption></figure>
<figure><img src="image_14.png" /><figcaption>Classification non hiérarchique (première variante).</figcaption></figure>
<figure><img src="image_15.png" /><figcaption>Classification non hiérarchique (première variante).</figcaption></figure>
<figure><img src="image_16.png" /><figcaption>Classification non hiérarchique (première variante).</figcaption></figure>
<figure><img src="image_17.png" /><figcaption>Classification non hiérarchique (deuxième variante).</figcaption></figure>