Master

2025

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L'influence des conceptions intuitives des notions échiquéennes dans
l'évaluation des positions d'échecs : étude comparative entre élèves,
enseignants et experts

Li, Dominique

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LI, Dominique. L'influence des conceptions intuitives des notions échiquéennes dans l'évaluation des positions d'échecs : étude comparative entre élèves, enseignants et experts. Master, 2025.

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UNIVERSITÉ
DE GENÈVE

FACULTÉ DE PSYCHOLOGIE
ET DES SCIENCES DE L'ÉDUCATION

TITRE/SOUS-TITRE

L'influence des conceptions intuitives des notions échiquéennes dans l'évaluation des positions d'échecs : étude comparative entre élèves, enseignants et experts

MÉMOIRE RÉALISÉ EN VUE DE L'OBTENTION DE LA

Maîtrise universitaire en sciences de l'éducation - Analyse et intervention dans les systèmes éducatifs (AISE)

PAR

Dominique LI

DIRECTION DU MÉMOIRE

Prof. Emmanuel Sander

Dre Katarina Gvozdic

JURY

Prof. Emmanuel Sander

Dre Katarina Gvozdic

Prof. Mireille Bétrancourt

LIEU, MOIS ET ANNÉE

GENÈVE, SEPTEMBRE 2025
Résumé

Ce mémoire décrit une expérience dont le but était d'étudier dans quelle mesure les conceptions intuitives de quatre notions échiquéennes (sécurité du roi, matériel, espace, structure de pions) influencent l'évaluation des positions d'échecs chez quarante-quatre participants (quinze élèves, quinze enseignants et quatorze experts).

Les participants devaient réaliser une tâche consistant à évaluer huit positions d'échecs, dont quatre se situent dans le domaine de validité de la conception intuitive d'une notion échiquéenne et quatre autres se situant en dehors du domaine de validité. Pour chacune des huit positions, les participants étaient invités à choisir une option évaluative parmi une échelle ordinale qualitative de sept options puis à justifier oralement leur choix. Les verbatims des participants ont été analysés de manière à faire ressortir des scores qui reflètent (1) la précision de l'évaluation de chaque position et (2) la pertinence de la justification qui désigne la capacité à identifier la notion échiquéenne manipulée dans chaque position et la compréhension des conceptions intuitives des notions échiquéennes.

Deux tests ANOVA mixtes avec mesures répétées ont été réalisés et montrent (1) que les performances des experts sont significativement plus élevées que celles des élèves et des enseignants ($F(2,41) = 9,34, p < .001$ ; $F(2,41) = 10,66, p < .001$), (2) que les performances sont significativement plus élevées dans les positions concordantes que dans les positions discordantes ($F(1,42) = 5,15, p < .05$ ; $F(1,42) = 11,87, p < .05$), et (3) qu'il n'y a pas d'effet d'interaction significatif entre l'expertise et le domaine de validité ($F(2,41) = 0,65, p = .52$ ; $F(2,41) = 2,08, p = .13$). Les résultats soutiennent ainsi la littérature sur l'expertise et les conceptions intuitives en montrant que les experts réalisent des performances plus élevées que les enseignants et les élèves et que les positions concordantes sont mieux réussies que les positions discordantes. En outre, l'écart de performance entre les positions concordantes et discordantes à travers les groupes n'est pas statistiquement significatif selon les tests menés.

**Mots-clés** : jeu d'échecs, conception intuitive, domaine de validité, expertise, évaluation des positions d'échecs.
Remerciements

Je tiens tout d'abord à exprimer ma profonde gratitude à mes directeurs de
mémoire, le Prof. Emmanuel Sander et la Dre Katarina Gvozdic, pour leur
accompagnement attentif, leurs conseils éclairés et leur bienveillance tout au long de
cette recherche. Leur rigueur intellectuelle et leur disponibilité ont été déterminantes
dans l'aboutissement de ce travail. Je remercie la Prof. Mireille Bétrancourt, membre du
jury, pour avoir accepté d'évaluer le présent mémoire.

Je remercie l'ensemble des participants — élèves, enseignants, experts — qui ont accepté de prendre part à cette étude. Leurs réponses sincères, leurs réflexions personnelles et leur enthousiasme ont enrichi la recherche bien au-delà de mes attentes.

Un grand merci aux enseignants et formateurs qui m'ont guidé et soutenu tout
au long de mon parcours universitaire.

Enfin, je souhaite adresser ma reconnaissance à mes proches et à mes amis, pour
leur patience, leurs encouragements constants, et leur soutien moral.

À toutes celles et ceux qui, directement ou indirectement, ont contribué à la
réalisation de ce mémoire : merci !
Table des matières

<table><tr><td>I. Introduction</td><td>6</td></tr><tr><td>II. Cadre théorique</td><td>10</td></tr><tr><td>II.1 Présentation du jeu d'échecs</td><td>11</td></tr><tr><td>II.2 Définition des notions échiquéennes : sécurité du roi, matériel, espace, structure de pions</td><td>13</td></tr><tr><td>II.2.A Sécurité du roi</td><td>13</td></tr><tr><td>II.2.B Matériel</td><td>13</td></tr><tr><td>II.2.C Espace</td><td>14</td></tr><tr><td>II.2.D Structure de pions</td><td>14</td></tr><tr><td>II.2.E Évaluation d'une position d'échecs et justification des quatre notions échiquéennes retenues dans l'étude</td><td>14</td></tr><tr><td>II.3 L'expertise</td><td>16</td></tr><tr><td>II.3.A L'expertise en général</td><td>16</td></tr><tr><td>II.3.B L'expertise échiquéenne</td><td>17</td></tr><tr><td>II.4 Théorie des conceptions intuitives</td><td>19</td></tr><tr><td>II.4.A Définition de la notion de conception intuitive</td><td>19</td></tr><tr><td>II.4.B Domaine de validité d'une conception intuitive</td><td>20</td></tr><tr><td>II.4.C Propriétés des conceptions intuitives</td><td>21</td></tr><tr><td>II.4.D Implications pédagogiques</td><td>21</td></tr><tr><td>II.5 Conceptions intuitives des notions échiquéennes : sécurité du roi, matériel, espace, structure de pions</td><td>22</td></tr><tr><td>III. Problématique, présentation de l'étude et hypothèses</td><td>24</td></tr><tr><td>III.1 Problématique</td><td>24</td></tr><tr><td>III.2 Présentation de l'étude</td><td>24</td></tr></table>
<table><tr><td>III.3 Hypothèses</td><td>26</td></tr><tr><td>IV. Éléments méthodologiques</td><td>26</td></tr><tr><td>IV.1 Participants</td><td>26</td></tr><tr><td>IV.2 Matériel</td><td>27</td></tr><tr><td>IV.2.A Options évaluatives</td><td>27</td></tr><tr><td>IV.2.B Randomisation des positions d'échecs</td><td>28</td></tr><tr><td>IV.2.C Description des positions d'échecs à évaluer</td><td>29</td></tr><tr><td>IV.2.D Prédictions</td><td>34</td></tr><tr><td>IV.3 Déroulement</td><td>35</td></tr><tr><td>IV.4 Scorage</td><td>36</td></tr><tr><td>IV.4.A Variable dépendante 1 : précision de l'évaluation</td><td>36</td></tr><tr><td>IV.4.B Variable dépendante 2 : pertinence de la justification</td><td>37</td></tr><tr><td>V. Résultats</td><td>38</td></tr><tr><td>V.1 Précision de l'évaluation (VD1)</td><td>39</td></tr><tr><td>V.1.A Mesures descriptives</td><td>39</td></tr><tr><td>V.1.B Test 1 : ANOVA mixte avec mesures répétées (VD1)</td><td>40</td></tr><tr><td>V.2 Pertinence de la justification (VD2)</td><td>42</td></tr><tr><td>V.2.A Mesures descriptives</td><td>42</td></tr><tr><td>V.2.B Test 2 : ANOVA mixte avec mesures répétées (VD2)</td><td>43</td></tr><tr><td>VI. Discussion</td><td>46</td></tr><tr><td>VI.1 Discussion des résultats en lien avec les hypothèses et la littérature</td><td>46</td></tr><tr><td>VI.2 Limites</td><td>49</td></tr><tr><td>VI.3 Discussion générale</td><td>50</td></tr><tr><td>VII. Conclusion</td><td>52</td></tr><tr><td>VIII. Bibliographie</td><td>54</td></tr></table>
<table><tr><td>Annexe 1 : article 2.2 du règlement de la Fédération Internationale des Échecs</td><td>58</td></tr><tr><td>Annexe 2 : matériel du participant</td><td>59</td></tr><tr><td>Annexe 3 : évaluations des positions d'échecs</td><td>68</td></tr><tr><td>Annexe 4 : tableau synthétique (positions, variables, prédictions et évaluations)</td><td>76</td></tr><tr><td>Annexe 5 : guide de codage</td><td>80</td></tr><tr><td>Annexe 6 : tableaux de codage (entretiens 1 à 44)</td><td>88</td></tr><tr><td>Annexe 7 : tableau regroupant les moyennes des scores de la VD1</td><td>102</td></tr><tr><td>Annexe 8 : tableau regroupant les moyennes des scores de la VD2</td><td>104</td></tr></table>
# I. Introduction

L'objectif de ce mémoire est d'étudier dans quelle mesure les conceptions intuitives de quatre notions échiquéennes (la sécurité du roi, le matériel, l'espace, la structure de pions) influencent l'évaluation des positions d'échecs chez des joueurs d'échecs de niveaux variés, allant de novices à experts. Dans la présente introduction, nous évoquerons tout d'abord les apports des études sur le jeu d'échecs afin d'ancrer notre travail dans la continuité des recherches scientifiques qui ont été menées. Ensuite, nous montrerons en quoi notre travail comble un aspect qui n'a pas encore été examiné par la recherche et nous évoquerons les intérêts scientifiques de notre travail. Enfin, nous présenterons le plan qui guidera nos réflexions et analyses dans la suite du mémoire.

De nombreux travaux portant sur le jeu d'échecs ont été réalisés en psychologie et en sciences de l'éducation. Traditionnellement, les premiers travaux qui ont été menés ont eu pour objet d'étude l'expertise des maîtres d'échecs et ont cherché à identifier les compétences qui leur permettent de se distinguer des joueurs de moindre niveau. Alfred Binet, dans son ouvrage *Psychologie des grands calculateurs et joueurs d'échecs* (1894), a été l'un des premiers à étudier la mémoire des maîtres d'échecs. Il s'est intéressé à la manière dont ceux-ci jouent à l'aveugle, c'est-à-dire au fait de jouer aux échecs sans voir physiquement l'échiquier et les pièces. Il est arrivé à la conclusion que « les éléments mêmes du jeu sans voir, si on en croit les joueurs, se réduisent à trois principaux : l'érudition ; la mémoire ; l'imagination » (p. 337). La prochaine contribution majeure de la psychologie à la compréhension de l'expertise aux échecs a été celle d'Adriaan de Groot, qui dans son ouvrage de 1946 intitulé *Het denken van den schaker* (*Thought and Choice in Chess*), a présenté l'expérience suivante :

> Il leur a demandé [à cinq grands maîtres et cinq maîtres candidats] de réfléchir à voix haute pendant qu'ils essayaient de trouver le meilleur coup pour les Blancs. En moyenne, les grands maîtres ont trouvé de meilleurs coups et ce d'une manière plus rapide, mais l'analyse des verbatims suggérait que les deux groupes différaient peu dans la macrostructure de leur recherche. Les deux ont investigué un nombre
similaire de coups et les ont examinés à une profondeur similaire. De Groot a conclu
que la supériorité des grands maîtres résidait ailleurs que dans leurs processus de
recherche. (Bilalić, McLeod & Gobet, 2008, p. 396 ; notre traduction)

À la suite de de Groot, plusieurs autres recherches ont eu pour objet d'étude l'expertise échiquéenne. La fameuse étude de Chase et Simon, « Perception in Chess » (1973), ainsi que les travaux de Gobet, dont le plus cité est « Chunking Mechanisms in Human Learning » (Gobet et al., 2001), estiment que la supériorité des maîtres d'échecs résiderait dans le fait qu'ils soient capables d'organiser les informations d'une position d'échecs en configurations significatives (chunks), ce qui leur permettrait de dépasser les limites de la mémoire à court terme. Selon les termes de Chase et Simon :

Les données suggèrent que la performance supérieure des joueurs plus forts (qui ne
se manifeste pas dans des positions aléatoires) provient de leur capacité à encoder
la position en configurations perceptives plus larges, chacune constituée d'une sous-
configuration familière de pièces. Les pièces au sein d'une même configuration sont
liées par des relations de défense mutuelle, de proximité, d'attaque à courte distance,
ainsi que par leur couleur et leur type communs. (p. 80 ; notre traduction)

Plus récemment, un deuxième type de travaux davantage tourné vers les
sciences de l'éducation a émergé et porte sur les effets de l'apprentissage du jeu
d'échecs en milieu scolaire. Certains travaux sont corrélationnels (Ferreira & Pahlares,
2008 ; Işıkgöz, 2016 ; Sosa & Aguilar, 2021), d'autres sont quasi-expérimentaux et
expérimentaux (Margulies, 1992 ; Liptrap, 1998 ; Unterrainer et al., 2006 ; Hong & Bart,
2007 ; Scholz et al., 2008 ; Rajotte, 2009 ; Barrett & Fish, 2011 ; D'Eredità & Ferro, 2011 ;
Aciego et al., 2012 ; Kazemi et al., 2012 ; Sigirtmac, 2012 ; Cabot Thibault, 2013 ;
Khosrorad et al., 2014 ; Sala et al., 2015 ; Rosholm et al., 2017 ; Voyer et al., 2018 ;
Atashafrouz, 2019 ; Islam et al., 2021). Malgré les divergences méthodologiques,
certains résultats récurrents semblent apparaître. En effet, les travaux se rejoignent
pour estimer que l'apprentissage du jeu d'échecs présenterait des corrélations positives
(dans le cas des travaux corrélationnels) ou des effets positifs (dans le cas des travaux quasi-expérimentaux et expérimentaux) pour les élèves dans divers domaines. Nous pouvons citer, entre autres, la planification (Unterrainer et al., 2006 ; Aciego et al., 2012 ; Sala et al., 2015), les compétences mathématiques (Liptrap, 1998 ; Scholz et al., 2008 ; Rajotte, 2009 ; Barrett & Fish, 2011 ; Khosrorad et al., 2014 ; Sala et al., 2015 ; Işıkgöz, 2016 ; Rosholm et al., 2017), la capacité à résoudre des problèmes (Ferreira & Pahlares, 2008 ; D'Eredità & Ferro, 2011 ; Voyer et al., 2018), la lecture (Margulies, 1992 ; Liptrap, 1998), les compétences métacognitives (Kazemi et al., 2012), les compétences visuo-spatiales (D'Eredità & Ferro, 2011 ; Sigirtmac, 2012 ; Cabot Thibault, 2013 ; Sosa & Aguilar, 2021), la concentration (Atashafrouz, 2019), l'estime de soi et la motivation scolaire (Rajotte, 2009 ; Aciego et al., 2012). Cette liste est loin d'être exhaustive, mais il s'agit là des principaux résultats rapportés par les études portant sur l'apprentissage des échecs en contexte scolaire. Malgré les apports positifs du jeu d'échecs que nous venons de citer, Sala et Gobet (2016) observent, dans une méta-analyse qu'ils ont mené sur vingt-quatre études portant sur le jeu d'échecs, qu'aucune « étude n'a utilisé un "schéma expérimental idéal", comprenant un prétest et un post-test, une répartition totalement aléatoire des participants dans les conditions et, surtout, à la fois un groupe contrôle sans intervention et un groupe contrôle actif — un problème fréquent dans la recherche en éducation » (p. 46 ; notre traduction). Cela signifie, selon Sala et Gobet (2016), que « des recherches supplémentaires sont nécessaires afin de mieux comprendre la relation entre les améliorations cognitives et scolaires, d'évaluer le rôle des modérateurs et des facteurs de confusion potentiels, et de déterminer l'existence éventuelle d'effets placebo ainsi que l'influence d'éléments ludiques non spécifiques au jeu d'échecs » (p. 55 ; notre traduction). Ainsi, la recherche sur les effets éducatifs du jeu d'échecs peut encore être améliorée du point de vue méthodologique afin d'obtenir des résultats plus solides. La recherche sur les effets éducatifs du jeu d'échecs est donc toujours en cours et pourrait continuer à produire des résultats intéressants dans un avenir proche.

Nous avons donc établi, dans les paragraphes précédents, un très rapide
panorama des études qui ont été menées en psychologie et en sciences de l'éducation
sur le jeu d'échecs. Nous allons maintenant situer notre travail par rapport aux études
qui ont été menées dans le passé et présenter les intérêts scientifiques de notre travail.

Notre cheminement intellectuel part à l'origine du fait qu'il n'y a pas encore eu,
à notre connaissance, de recherche qui a été menée à propos de l'influence des
conceptions intuitives sur l'évaluation des positions d'échecs. La notion de conception
intuitive sera présentée d'une manière plus détaillée dans le cadre théorique, mais en
guise d'introduction, il s'agit de l'idée première d'une certaine notion qui influence la
perception et l'analyse des situations qui impliquent cette notion. La raison pour
laquelle il nous semble intéressant d'aborder le jeu d'échecs à travers la notion de
conception intuitive est qu'elle pourrait permettre d'ouvrir de nouvelles perspectives à
propos de notre compréhension de l'expertise échiquéenne ainsi que de nouvelles
questions de recherche. En effet, nous avons cité des chercheurs qui voient en
l'érudition, la mémoire et l'imagination (Binet, 1894) ou la perception (Chase & Simon,
1973 ; Gobet et al., 2001) les principales compétences qui distinguent les maîtres
d'échecs des amateurs, mais se pourrait-il également que ce soit la capacité à dépasser
les limites des conceptions intuitives des notions échiquéennes telles que la sécurité du
roi, le matériel, l'espace et la structure de pions, qui permettent aux experts d'évaluer
plus précisément les positions d'échecs et qui les distinguent ainsi des amateurs, qui eux
seraient plus enclins à être induits en erreur par leurs conceptions intuitives desdites
notions ?

Comme nous l'avons déjà évoqué, la recherche scientifique sur le jeu d'échecs est doublement traversée par la psychologie et les sciences de l'éducation, ce qui fait qu'il n'est certainement pas une coïncidence que la finalité de notre travail soit également double. D'une part, nous souhaitons tester la théorie des conceptions intuitives à travers une tâche liée à l'évaluation de huit positions d'échecs, dont les enjeux peuvent être résumés ainsi : dans quelle mesure les conceptions intuitives des notions échiquéennes (sécurité du roi, matériel, espace, structure de pions) sont-elles une piste pertinente pour prédire les différences de performance entre novices et experts ? Les conceptions intuitives des notions échiquéennes influencent-elles également l'évaluation des positions d'échecs chez les experts ? D'autre part, dans une
visée plus éducative, nous espérons que ce travail peut contribuer à identifier explicitement les conceptions intuitives des notions échiquéennes centrales que sont la sécurité du roi, le matériel, l'espace et la structure de pions. Ce travail d'identification nous paraît primordial car les conceptions intuitives sont par essence implicites (Sander, 2024), dans le sens où il n'est pas toujours évident pour les élèves et même les enseignants de les repérer et dépasser. À l'inverse, un enseignant qui est conscient de l'existence de ses propres conceptions intuitives et de celles de ses élèves serait à même de proposer des situations variées afin de favoriser une compréhension plus complète des notions échiquéennes en question.

Pour clore l'introduction, nous allons présenter le plan qui guidera nos réflexions et analyses dans la suite du mémoire. Dans un premier temps, nous poserons un cadre théorique qui définira les principaux éléments théoriques et conceptuels abordés par notre étude (e.g., conception intuitive, expertise, notion échiquéenne, évaluation d'une position d'échecs, etc.). Dans un deuxième temps, nous présenterons l'étude que nous avons menée et les hypothèses, puis les éléments méthodologiques (qui incluent les informations concernant les participants, le matériel, le déroulement et le scorage). Dans un troisième temps, nous présenterons les résultats de notre étude et discuterons à la fois de ses portées et limites.

## II. Cadre théorique

Étant donné que ce mémoire est adressé à un public comprenant à la fois des pratiquants du jeu d'échecs et des personnes sans connaissance préalable du jeu d'échecs, il convient tout d'abord de présenter brièvement le fonctionnement et les règles du jeu d'échecs puis de définir les notions échiquéennes qui sont examinées dans notre étude, qui sont au nombre de quatre : la sécurité du roi, le matériel, l'espace et la structure de pions. Nous allons également préciser ce que nous entendons par évaluer une position d'échecs. Ensuite, nous définirons les notions d'expertise au sens large et d'expertise échiquéenne. Enfin, nous définirons la notion de conception intuitive et nous essaierons d'identifier les conceptions intuitives des quatre notions échiquéennes qui nous intéressent.
## II.1 Présentation du jeu d'échecs

Afin de faciliter la compréhension de la suite du mémoire pour les lecteurs sans connaissance préalable du jeu d'échecs, il conviendrait en premier lieu d'expliquer brièvement son fonctionnement. Nous allons pour cela reprendre les articles 1 et 2 du règlement de la Fédération Internationale des Échecs (FIDE) sur les règles du jeu d'échecs<fnref n="1" />. Avant de commencer, rappelons que les règles du jeu d'échecs sont universelles et édictées par la FIDE, qui est une « institution non-gouvernementale » regroupant « 201 pays en tant que membres affiliés sous la forme de Fédérations Nationales d'Échecs<fnref n="2" /> » (notre traduction) ; la FIDE est « l'instance dirigeante du sport des échecs et régule toutes les compétitions internationales d'échecs » et « a été reconnue par le Comité International Olympique comme Organisation Sportive Globale en 1999² » (notre traduction). Les règles de la FIDE peuvent donc être considérées comme les seules légitimes dans le domaine des échecs au niveau international.

D'après l'article 1 du règlement de la FIDE sur les règles du jeu d'échecs, intitulé « La nature et les objectifs du jeu d'échecs » :

1.1 Le jeu d'échecs se joue entre deux adversaires qui déplacent leurs pièces sur un plateau carré appelé « échiquier ».

1.2 Le joueur possédant les pièces de couleur claire (les Blancs) joue le premier coup, puis les joueurs jouent à tour de rôle, le joueur possédant les pièces de couleur foncée (les Noirs) jouant le coup suivant.

1.3 On dit qu'un joueur « a le trait » lorsque le coup de son adversaire a été « joué ».

1.4 L'objectif de chaque joueur est de placer le roi adverse « sous attaque » de manière à ce que l'adversaire n'ait aucun coup légal possible.

<footnote n="1">¹ https://handbook.fide.com/chapter/E012023</footnote>

<footnote n="2">² https://www.fide.com/about-fide/</footnote>
**1.4.1** Le joueur qui atteint cet objectif a « mis le roi adverse échec et mat » et a remporté la partie. Il n'est pas permis de laisser son propre roi sous attaque, d'exposer son roi à l'attaque ni de « capturer » le roi adverse.

**1.4.2** L'adversaire dont le roi a été mis échec et mat a perdu la partie.

**1.5** Si la position est telle qu'aucun joueur ne peut mettre le roi adverse échec et mat, la partie est nulle. (Fédération Internationale des Échecs, 2022¹; notre traduction).

Ensuite, d'après l'article 2 intitulé « La position initiale des pièces sur l'échiquier » :

**2.1** L'échiquier est composé d'une grille de 8 x 8 cases, soit 64 cases égales, alternant entre cases claires (les cases « blanches ») et cases foncées (les cases « noires »). L'échiquier est placé entre les joueurs de telle sorte que la case d'angle la plus proche et à droite de chaque joueur soit blanche.

**2.2** Au début de la partie, les Blancs disposent de 16 pièces claires (les pièces « blanches ») et les Noirs disposent de 16 pièces foncées (les pièces « noires ») (...).

**2.3** La position initiale des pièces sur l'échiquier est la suivante :

<figure><img src="image_2.png" /></figure>

**2.4** Les huit colonnes verticales de l'échiquier sont appelées colonnes. Les huit rangées horizontales sont appelées rangées. Une ligne droite de cases de la même couleur, allant d'un bord de l'échiquier à un bord adjacent, est appelée diagonale. (Fédération Internationale des Échecs, 2022¹; notre traduction)
Les noms des pièces peuvent être consultés dans l'annexe 1. Le règlement de la FIDE est encore long et se poursuit avec la description des mouvements des pièces, mais nous avons déjà abordé les éléments échiquéens les plus essentiels (e.g., le fait que les échecs se jouent à deux, qu'il y a deux camps appelés respectivement les « Blancs » et les « Noirs », que chaque camp possède seize pièces au début de la partie) à la compréhension de notre recherche et il n'est donc pas nécessaire de continuer sur ce sujet.

## II.2 Définition des notions échiquéennes : sécurité du roi, matériel, espace, structure de pions

### II.2.A Sécurité du roi

La sécurité du roi désigne le degré de protection du roi contre une attaque adverse. Selon Perelshteyn et Solon (2022), elle constitue un facteur essentiel dans l'évaluation d'une position d'échecs, puisque toute faiblesse dans ce domaine peut conduire directement à l'échec et mat, rendant les autres critères secondaires (p. 10). Toujours selon Perelshteyn et Solon, trois éléments principaux déterminent la sécurité du roi : (a) la protection par les pions (pawn cover), qui assurent un bouclier défensif devant le roi ; (b) la présence et l'équilibre des pièces autour du roi, qui conditionnent la résistance à une attaque ; (c) le contrôle de l'espace autour du roi, une supériorité spatiale locale permettant à l'adversaire de manœuvrer ses forces pour organiser un assaut décisif (id., p. 10-11).

### II.2.B Matériel

Le matériel désigne l'ensemble des pièces et des pions d'un joueur, à l'exclusion du roi (Silman, 1993, p. 352). L'avantage matériel s'obtient lorsqu'on échange une pièce contre une pièce adverse de valeur supérieure (id., p. 352), par exemple un pion contre une tour adverse, la tour ayant une valeur théorique largement supérieure à celle d'un pion. Dans l'évaluation positionnelle, le matériel constitue une mesure quantitative fondamentale : selon Perelshteyn et Solon (2022), « la valeur des pièces est centrale aux échecs et il est en général préférable d'avoir plus de pièces » (p. 10 ; notre traduction).
## II.2.C Espace

L'espace désigne le territoire contrôlé par chaque joueur, c'est-à-dire les cases qui sont contrôlées par ses pièces (Silman, 1993, p. 360). Le contrôle d'un espace plus large confère un avantage spatial (id., p. 360), permettant de manœuvrer ses pièces avec plus de liberté et d'entraver les mouvements adverses. En outre, selon Perelshteyn et Solon (2022), un avantage spatial est particulièrement critique lorsqu'il se situe à proximité du roi adverse, car il favorise l'accumulation de forces et la préparation d'attaques durables (p. 10).

## II.2.D Structure de pions

La structure de pions, parfois dénommée squelette de pions, désigne la disposition globale des pions sur l'échiquier (Silman, 1993, p. 357). La structure de pions est cruciale, car elle détermine les types de plans disponibles en fonction des colonnes ouvertes, des faiblesses potentielles et du contrôle spatial qu'elle génère (id., p. 357). La structure de pions constitue ainsi l'ossature stratégique de la position, influençant de manière durable le développement du jeu.

Il existe trois types de pions qui sont généralement considérés comme conférant une structure de pions défavorable : le pion arriéré, qui désigne un pion situé en retrait, qui n'est pas défendu par un autre pion et qui peut difficilement avancer (id., p. 343) ; les pions doublés, qui désignent un ensemble constitué d'au moins deux pions qui se trouvent sur une même colonne (id., p. 347) ; enfin le pion isolé, qui désigne un pion qui ne peut être soutenu par aucun pion du même camp sur ses deux colonnes adjacentes (id., p. 351). Autrement dit, un camp qui a des pions arriérés, doublés ou isolés est généralement considéré comme ayant une mauvaise structure de pions.

## II.2.E Évaluation d'une position d'échecs et justification des quatre notions échiquéennes retenues dans l'étude

Premièrement, nous nous sommes basés sur Evaluate Like a Grandmaster ; ce livre, publié en 2022 par le grand maître américain Eugene Perelshteyn et le maître FIDE
américain Nate Solon, propose une méthode qui permettrait d'améliorer la capacité à évaluer des positions d'échecs. Cette méthode consiste à décomposer une position d'échecs en des sous-notions qui seraient au nombre de quatre et qui sont respectivement la sécurité du roi, le matériel, l'activité des pièces et la structure de pions. Selon les auteurs du livre, il s'agirait là de quatre notions essentielles aux échecs dans le sens où une analyse qui est basée sur celles-ci permettrait d'appréhender et de comprendre toute position d'échecs. Les auteurs précisent que chaque livre et/ou auteur propose des notions différentes pour analyser une position d'échecs, mais que les quatre notions qu'ils proposent sont généralement considérées comme étant les principales aux échecs et qu'elles font consensus au sein de la communauté échiquéenne. C'est pour cette raison que nous avons décidé de reprendre ces notions, à l'exception de l'activité des pièces. La raison est que cette notion se prête relativement moins bien à l'opérationnalisation car elle peut être confondue avec la notion d'espace.

Deuxièmement, nous avons ajouté la notion de l'espace, car bien que n'ayant pas été retenue dans *Evaluate Like a Grandmaster*, il s'agit pourtant d'une notion échiquéenne très importante qui fait largement consensus au sein de la communauté échiquéenne. Par exemple, dans le manuel d'échecs *How to Reassess Your Chess* (1993), le maître international Jeremy Silman postule qu'il convient de prendre en considération sept déséquilibres (« déséquilibres » est ici synonyme de « notions »), dont l'espace en fait partie, dans l'analyse de toute position d'échecs. Les six autres notions mentionnées sont la pièce mineure supérieure, la structure de pions, le matériel, le contrôle d'une colonne clé ou d'une case clé, l'avance de développement et l'initiative.

Enfin, pourquoi n'avons-nous pas sélectionné les autres notions mentionnées dans *How to Reassess Your Chess* ? D'une part, comme nous l'avions dit précédemment, presque chaque livre et/ou auteur propose ses propres notions pour analyser une position d'échecs ; pour des raisons pratiques évidentes, il n'est pas possible d'aborder une trop grande quantité de notions dans notre recherche. D'autre part, pour les besoins de notre expérience, nous avons privilégié des notions qui sont facilement quantifiables et opérationnalisables. C'est notamment le cas des quatre notions que nous avons choisies, car il est possible de créer des positions où nous neutralisons trois
notions et manipulons une seule notion, celle que nous souhaitons tester. Or, cela est plus difficile à faire pour d'autres notions, comme par exemple le contrôle d'une case clé. En effet, une case clé est généralement une case importante qui est située dans le camp de l'adversaire. Si une pièce occupe une case clé, alors cela signifie normalement qu'elle est bien positionnée dans le camp adverse et qu'elle offre un avantage d'espace à son propre camp. Ainsi, il serait difficile de manipuler la notion d'« espace » tout en neutralisant celle de « contrôle d'une case clé », puisque ces deux notions vont généralement de pair.

Ainsi, pour les raisons mentionnées, nous avons dû faire certains choix et nous avons finalement sélectionné quatre notions échiquéennes qui, en raison de leur caractéristique à pouvoir être opérationnalisées et quantifiées aisément, ont semblé correspondre le mieux aux finalités de notre expérience.

## II.3 L'expertise

### II.3.A L'expertise en général

Le terme d'expert renvoie à « une personne qui possède, dans un domaine spécialisé, un savoir qui lui permet de résoudre avec efficacité et rapidité les problèmes du domaine » (Tamisier, Bloch, & Chemama, 1999, p. 336). L'expertise se définit comme un « ensemble de connaissances pratiques » caractérisées par leur extension et leur niveau (connaissances vastes et approfondies), leur rareté, leur origine (issues de la pratique dans des conditions concrètes) et leur difficulté à être verbalisées, en raison de leur caractère implicite (id., p. 337). L'expert typique est « celui qui résout les problèmes rapidement et sans erreur mais qui ne peut pas dire en détail comment il s'y prend » (id., p. 336), c'est-à-dire qu'il ne peut pas forcément expliciter son raisonnement.

Bourne, Kole et Healy (2014) définissent quant à eux l'expertise comme un niveau exceptionnellement élevé de performance dans une tâche ou un domaine donné (p. 1) ; on parle alors d'« expert », de « virtuose », de « maître » ou encore de « génie », des étiquettes synonymes avec toutefois des connotations et nuances variées, pour désigner des individus dont la performance se situe au sommet de leur domaine (id., p. 1 ; notre traduction). Selon les auteurs, le talent inné constitue un point de départ
nécessaire, mais la pratique et l'expérience sont des conditions indispensables pour atteindre le niveau expert (id., p. 1). Ainsi, l'expertise résulte de la combinaison d'une base de talent inné et d'un investissement soutenu dans la pratique (id., p. 3).

Ericsson (2014) rappelle que le mot « expert » partage sa racine avec les mots « expérience » et « expérimentation », soulignant que l'expertise correspond à une maîtrise acquise par l'expérience et l'instruction (p. 508 ; notre traduction). Dans ses travaux, il montre que la supériorité des experts n'est pas due à une intelligence exceptionnelle, mais à la construction progressive de représentations mentales spécialisées qui permettent d'anticiper, générer et contrôler des actions avec efficacité (Ericsson, 2014, p. 509). Toutefois, l'accumulation d'expérience seule ne garantit pas une performance de haut niveau : seule la pratique délibérée — définie comme des activités structurées, guidées par un enseignant, avec des objectifs précis, un retour immédiat et des répétitions permettant des améliorations progressives — permettrait d'atteindre des performances exceptionnelles (Ericsson, 2014, p. 509-510).

Enfin, les études de Bloom (1985) (citées par Ericsson, 2018, p. 13) ont montré que les experts internationaux dans divers domaines (e.g., natation, musique, etc.) tendent à bénéficier de conditions d'apprentissage favorables : instruction précoce, soutien parental et accompagnement par des enseignants exceptionnels. L'expertise apparaît ainsi comme le produit d'un environnement propice et d'un engagement intensif et prolongé (Ericsson, 2018, p. 13).

## II.3.B L'expertise échiquéenne

Les échecs représentent un domaine privilégié pour l'étude de l'expertise, car ils offrent un environnement de tâche idéal : le jeu est défini par des règles précises, les joueurs peuvent être classés avec haute précision grâce au système de classement Elo, et les parties peuvent être entièrement enregistrées, ce qui permet de mener des analyses ultérieures rigoureuses (Charness, 1991, p. 39). Le classement Elo, introduit par Elo (1978), classe les joueurs avec précision sur une échelle allant d'un score théorique de zéro jusqu'aux meilleurs joueurs du monde, qui atteignent environ 2700-2800 points
(Charness, 1991, p. 39) et permet des comparaisons fiables (Gobet & Charness, 2018, p. 598).

Les recherches de de Groot ont montré que la capacité des grands maîtres à trouver le meilleur coup dans une position donnée ne dépend pas d'une capacité à calculer davantage de coups que les joueurs de moindre niveau (c'est-à-dire voir et analyser plus de coups dans le futur), mais d'une supériorité en mémoire perceptive et en organisation des connaissances ; cela signifie que les grands maîtres ne pensent pas nécessairement plus loin que les joueurs de moindre niveau, mais que leur capacité à mémoriser des positions brièvement présentées (pendant 2 à 15 secondes) est nettement supérieure (de Groot, 1965, cité par Gobet & Charness, 2018, p. 598). Cette capacité repose sur l'érudition et une meilleure organisation perceptive et non sur une meilleure intelligence générale ou un algorithme de recherche exhaustif (de Groot, 1965, cité par Gobet & Charness, 2018, p. 598).

Les joueurs d'échecs experts disposent d'une vaste base de connaissances. Par exemple, il est estimé qu'un maître a mémorisé au moins 100 000 coups d'ouverture (Chassy & Gobet, 2011, cités par Gobet & Charness, 2018, p. 598). Lorsqu'ils analysent une position, les joueurs de haut niveau génèrent des coups plausibles en s'appuyant sur leurs connaissances, ce qui limite la recherche et oriente vers les solutions les plus prometteuses (Gobet & Charness, 2018, p. 598). Ils possèdent également un avantage marqué pour détecter rapidement des menaces comme un échec (Chassy & Gobet, 2013, cités par Gobet & Charness, 2018, p. 602), et peuvent prendre des bonnes décisions même sous forte contrainte temporelle (Calderwood, Klein, & Crandall, 1988, cités par Gobet & Charness, 2018, p. 602).

La recherche a aussi mis en évidence que les maîtres d'échecs forment de nouveaux schémas relationnels pour interpréter des positions d'échecs atypiques, c'est-à-dire que dans les positions qu'ils ne connaissent pas ou celles où les pièces ont été aléatoirement distribuées, les maîtres sont capables de percevoir des relations (par exemple d'attaque ou de défense) qui lient les pièces entre elles, ce qui leur donne un avantage en rappel après résolution de problème (Gobet & Charness, 2018, p. 603). Cela
veut dire que les maîtres se rappellent mieux, après un certain temps, les problèmes échiquéens qu'ils ont résolus que les joueurs de moindre niveau.

## II.4 Théorie des conceptions intuitives

### II.4.A Définition de la notion de conception intuitive

Les conceptions intuitives correspondent aux connaissances initiales ou intuitions premières que l'élève mobilise lorsqu'il rencontre une notion nouvelle ; ces connaissances proviennent notamment de l'expérience quotidienne, des interactions avec l'environnement, ainsi que des échanges avec les pairs ou la famille (Sander et al., 2021, p. 328 ; Sander et al., 2022b, p. 6). Elles sont parfois désignées par d'autres termes tels que « modèles tacites (Fischbein, 1989) », « métaphores conceptuelles (Lakoff & Núñez, 2000) », ou « connaissances naïves (Sander, 2008) » (Sander et al., 2022b, p. 9). L'idée centrale est donc qu'une notion scolaire est comprise à travers une conception extra-scolaire, issue de l'expérience quotidienne, permettant à l'élève de donner du sens à des situations nouvelles (Sander et al., 2022b, p.9). Pour mieux saisir la notion de conception intuitive, nous allons l'illustrer avec deux exemples concrets :

L'étude de Babai et al. (2010) s'est intéressée à la conception intuitive en biologie selon laquelle ce qui est vivant est considéré comme pouvant bouger tandis que ce qui est non-vivant est considéré comme ne pouvant pas bouger. Les chercheurs constatent que les élèves identifient rapidement les êtres vivants qui bougent (e.g., animaux) comme étant vivants tandis qu'ils mettent plus de temps à identifier les êtres vivants qui ne bougent pas (e.g., arbres) comme étant vivants. Cela montre que les élèves sont influencés dans leurs jugements par la conception intuitive du vivant en tant qu'entité pouvant bouger.

L'étude de Sander et al. (2022a) s'est intéressée aux conceptions intuitives des notions de justice et de liberté en éducation morale et civique. À travers des tests qui ont été menés avec des collégiens, les auteurs montrent qu'ils ont tendance à privilégier une conception de la justice comme égalité plutôt que comme équité, ainsi qu'une conception de la liberté comme liberté négative (absence de contrainte) plutôt que liberté positive (autonomie et contrôle de sa vie) (p. 134-135). De plus, les auteurs
observent que les élèves adoptent généralement une mono-conception, c'est-à-dire
qu'ils n'envisagent pas facilement d'autres perspectives et manières de concevoir les
notions de justice et de liberté (id., p. 139).

II.4.B Domaine de validité d'une conception intuitive

Selon Sander et al. (2022b), « indissociable de la notion de conception intuitive, celle de son domaine de validité permet d'identifier les situations susceptibles de poser des difficultés aux élèves » (p. 10). Dans le contexte scolaire, le domaine de validité désigne l'ensemble des situations dans lesquelles la conception intuitive permet d'aboutir à la même conclusion ou au même résultat que la conception scientifique de la notion scolaire (Sander, 2024).

La recherche montre que la facilité d'un élève sur une tâche dépend en partie de
la concordance entre la situation proposée et le domaine de validité de sa conception
intuitive (Sander et al., 2021 ; Sander et al., 2022b ; Sander, 2024). Nous devrions définir
ce que nous entendons par « concordance » : une situation est dite concordante quand
elle se situe dans le domaine de validité de la conception intuitive, tandis qu'une
situation est dite discordante quand elle se situe en dehors du domaine de validité de la
conception intuitive.

Nous pouvons illustrer les notions de domaine de validité et celles de
concordance/discordance à travers l'exemple de l'addition. La conception intuitive de
l'addition est celle d'une situation de gain, c'est-à-dire une situation où l'on gagne
quelque chose (Sander, 2024). Dans l'énoncé « Pierre a cinq pommes et il a gagné deux
pommes, combien a-t-il de pommes désormais ? », le fait de gagner deux pommes
évoque une situation de gain ; le problème est alors concordant et devrait être
relativement bien compris et réussi par les élèves. Au contraire, dans l'énoncé « Pierre
a perdu deux pommes et a désormais cinq pommes, combien avait-il de pommes
avant ? », le fait de perdre deux pommes évoque une situation de perte, ce qui n'est pas
dans le domaine de validité de la conception intuitive de l'addition ; ainsi, le problème
est discordant et devrait poser davantage de difficultés aux élèves.
II.4.C Propriétés des conceptions intuitives

Les conceptions intuitives peuvent être caractérisées comme étant utiles,
nécessaires, limitantes, persistantes et implicites (Sander, 2024).

Les conceptions intuitives sont en premier lieu utiles et nécessaires pour « initier
la construction des savoirs scolaires » (Sander et al., 2021, p. 339). En effet, si les
conceptions intuitives n'existait pas, les élèves n'auraient alors aucun repère sur
lequel s'appuyer pour se faire une première idée, même erronée, des savoirs scolaires.
Les conceptions intuitives sont donc utiles et nécessaires dans le sens où elles offrent
une première porte d'entrée dans la construction des savoirs scolaires.

Malgré leur utilité et leur nécessité, les conceptions intuitives sont aussi
limitantes « dans le sens où leur domaine de validité n'est pas total » (Sander et al., 2021,
p. 339). Par exemple, comme nous l'avons mentionné, la conception intuitive de
l'addition recouvre les situations de gain mais pas celles de perte. Ainsi, la conception
intuitive de l'addition n'est pas utile ni appropriée pour résoudre des problèmes additifs
qui se présentent sous la forme d'une situation de perte.

Les conceptions intuitives sont persistantes, c'est-à-dire « qu'elles persistent
malgré l'éducation scientifique formelle et sont résistantes au changement » (Hartelt &
Martens, 2024, p. 1136 ; notre traduction). Cela signifie que les conceptions intuitives
ne disparaissent pas forcément au fil du temps et qu'il est possible de continuer à être
influencé par celles-ci même après l'acquisition des savoirs scolaires et scientifiques, ce
qui est par exemple le cas pour la conception intuitive du vivant (Babai et al., 2010).

Enfin, les conceptions intuitives sont implicites, c'est-à-dire que nous ne sommes
pas toujours conscients du fait de porter des conceptions intuitives en nous et d'être
influencés par celles-ci lorsque nous jugeons des situations ou résolvons des tâches
(Sander, 2024).

II.4.D Implications pédagogiques

Plusieurs chercheurs préconisent, dans la conception des évaluations et des séquences d’apprentissage pour les élèves, de mobiliser à la fois des tâches concordantes mais aussi discordantes, car les premières peuvent être résolues en
s'appuyant seulement sur les conceptions intuitives et ne permettent donc pas
d'apprécier la maîtrise des savoirs scolaires (Babai et al., 2010, p. 26 ; Sander et al., 2021,
p. 329 ; Sander, 2024). Plus précisément, il serait préférable de penser une progression
didactique qui s'appuie d'abord sur des situations concordantes afin de favoriser
l'entrée dans les notions scolaires, puis qui introduit progressivement des situations
discordantes afin d'évoluer vers une compréhension plus approfondie des notions
travaillées (Sander et al., 2021, p. 339). En outre, le développement métacognitif peut
être une stratégie intéressante dans le sens où guider les élèves à reconnaître les
situations de concordance/discordance et à prendre conscience de leurs propres
conceptions intuitives permettrait de les dépasser plus aisément (Hartelt & Martens,
2024, p. 1135-1136).

La recherche sur les conceptions intuitives révèle également deux difficultés
propres aux enseignants : d'une part, l'« angle mort de l'expertise » correspond à la
tendance d'un enseignant expert à sous-estimer les difficultés rencontrées par les élèves,
car il a lui-même surmonté ces obstacles et n'en a plus forcément conscience (Nathan
& Petrosino, 2003, cités par Sander et al., 2022b, p. 9-10). Par exemple, un enseignant
en biologie ayant maîtrisé depuis longtemps la notion scientifique du vivant peut ne pas
anticiper que des élèves aient des difficultés à considérer les arbres comme étant des
êtres vivants. D'autre part, l'« angle mort de l'intuition » désigne l'influence des
conceptions intuitives de l'enseignant sur la préparation de ses cours et évaluations,
dans le sens où certaines intuitions sont si prégnantes qu'elles empêchent même un
adulte expert d'imaginer des situations susceptibles de corriger ou dépasser les limites
de ces intuitions chez les élèves (Gvozdic & Sander, 2018, p. 173 ; Gvozdic & Sander,
2018, cités par Sander et al., 2022b, p. 9-10). Ces deux angles morts soulignent
l'importance pour l'enseignant d'anticiper les conceptions intuitives que pourraient
avoir les élèves et de concevoir des activités pédagogiques adaptées pour les dépasser.

II.5 Conceptions intuitives des notions échiquéennes : sécurité du roi, matériel, espace,
structure de pions
Les étapes précédentes nous permettent à présent de poser un premier jalon dans l'identification des conceptions intuitives des notions échiquéennes que sont la sécurité du roi, le matériel, l'espace et la structure de pions. En nous appuyant sur les définitions des notions échiquéennes que nous avons présentées précédemment, nous postulons que les conceptions intuitives des quatre notions échiquéennes en question seraient les suivantes :

La conception intuitive de la sécurité du roi serait que : (a) un roi qui est en sécurité est celui qui a roqué<fnref n="3" /> et le camp qui a un roi en sécurité a l'avantage ; (b) un roi qui n'est pas en sécurité est celui qui n'a pas roqué et le camp dont le roi n'est pas en sécurité a un désavantage ; (c) si les deux rois jouissent d'un même degré de sécurité, alors, toutes choses égales par ailleurs, la position devrait être égale.

La conception intuitive du matériel serait que : (a) le camp qui a le plus de pions et/ou de pièces a l'avantage ; (b) le camp qui a le moins de pions et/ou de pièces a un désavantage ; (c) si les deux camps ont le même nombre de pions et/ou de pièces, alors, toutes choses égales par ailleurs, la position devrait être égale.

La conception intuitive de l'espace serait que : (a) le camp dont les pièces contrôlent le plus de cases a plus d'espace ainsi que l'avantage ; (b) le camp qui contrôle le moins de cases a moins d'espace ainsi qu'un désavantage ; (c) si les deux camps ont une quantité d'espace similaire, alors, toutes choses égales par ailleurs, la position devrait être égale.

La conception intuitive de la structure de pions serait que : (a) une bonne structure de pions est celle où il n'y a pas de pions arriérés, doublés ou isolés (ces termes ont été définis dans la rubrique II.2.D Structure de pions » ; une telle structure de pions donnerait l'avantage ; (b) une mauvaise structure de pions est celle où il y a des pions arriérés, doublés ou isolés ; une telle structure de pions donnerait un désavantage ; (c) si les deux camps ont une structure de pions de qualité similaire, alors, toutes choses égales par ailleurs, la position devrait être égale.

<footnote n="3">³ Le roque est un coup qui permet de déplacer le roi au bord de l'échiquier, qui est un endroit où il est généralement en sécurité.</footnote>
Le tableau 1 résume les situations qui se situent dans le domaine de validité des conceptions intuitives des notions échiquéennes ainsi que les situations qui se situent en dehors du domaine de validité des conceptions intuitives des notions échiquéennes.

<table><caption>Tableau 1. Domaine de validité des conceptions intuitives des notions échiquéennes.</caption><thead><tr><td></td><td>Dans le domaine de validité de la conception intuitive</td><td>Hors domaine de validité de la conception intuitive</td></tr></thead><tbody><tr><td>Sécurité du roi</td><td>Le camp qui a un roi en meilleure sécurité a l'avantage.</td><td>Le camp qui a un roi en sécurité n'a pas l'avantage.</td></tr><tr><td>Matériel</td><td>Le camp qui a plus de matériel a l'avantage.</td><td>Le camp qui a plus de matériel n'a pas l'avantage.</td></tr><tr><td>Espace</td><td>Le camp qui a plus d'espace a l'avantage.</td><td>Le camp qui a plus d'espace n'a pas l'avantage.</td></tr><tr><td>Structure de pions</td><td>Le camp qui a une meilleure structure de pions a l'avantage.</td><td>Le camp qui a une meilleure structure de pions n'a pas l'avantage.</td></tr></tbody></table>

C'est sur la base de ces postulats que nous avons élaboré le protocole expérimental et les positions d'échecs qui ont été montrées aux participants. La partie suivante présentera les choix que nous avons faits dans l'élaboration du protocole expérimental ainsi que les hypothèses que notre étude vise à tester.

### III. Problématique, présentation de l'étude et hypothèses

#### III.1 Problématique

La problématique de notre recherche peut être énoncée ainsi : dans quelle mesure les conceptions intuitives des notions échiquéennes de sécurité du roi, de matériel, d'espace et de structure de pions influencent-elles l'évaluation des positions d'échecs chez des joueurs d'échecs novices, intermédiaires et experts ?

#### III.2 Présentation de l'étude
Nous présentons ici les grandes lignes de l'étude qui a été menée pour répondre
à la problématique. Davantage de détails concrets ainsi que des justifications
concernant les choix qui ont été faits dans la conception du matériel expérimental
seront présentés dans la partie IV « éléments méthodologiques », sous-partie IV.2
« matériel ».

Nous avons conçu une tâche qui consiste à évaluer huit positions d'échecs. Ces
positions sont issues de parties réelles (dont celles du chercheur) puis modifiées ou ont
été créées de telle sorte que dans chaque position, toutes les variables soient
neutralisées sauf une seule – l'une des quatre notions échiquéennes que nous
souhaitons tester et qui sera donc isolée et manipulée. Par exemple, dans la position 1
qui représente une situation concordante liée à la notion de sécurité du roi, un camp a
un roi en sécurité tandis que l'autre camp a un roi qui n'est pas en sécurité. Les trois
autres notions échiquéennes (matériel, espace, structure de pions) sont neutralisées,
c'est-à-dire que les deux camps ont un matériel, un espace et une structure de pions
similaires.

L'objectif de l'expérience, du point de vue du participant, est d'évaluer chacune
des huit positions d'échecs puis de justifier oralement leur choix. Dans chaque position,
sept options évaluatives sont proposées et il n'est possible de choisir qu'une seule
option parmi une échelle ordinale qualitative de sept options. Seule une option parmi
les sept correspond à l'évaluation objectivement correcte de la position telle
qu'indiquée par le logiciel d'échecs Stockfish 16. Le temps de réflexion accordé aux
participants est d'une minute trente secondes maximum par position, ceci afin de
garantir un temps de réflexion similaire pour tous les participants.

Parmi les huit positions d'échecs présentées, quatre sont concordantes (c'est-à-
dire qu'elles se situent dans le domaine de validité des conceptions intuitives des
notions échiquéennes) et quatre sont discordantes (c'est-à-dire qu'elles se situent en
dehors du domaine de validité des conceptions intuitives des notions échiquéennes).
Dans les positions d'échecs concordantes, se fier à la conception intuitive de la notion
échiquéenne manipulée devrait permettre aux participants d'aboutir à l'évaluation
correcte. Au contraire, dans les positions discordantes, la conception intuitive de la
notion échiquéenne manipulée est censée être limitante et amener les participants à
choisir une évaluation incorrecte.

### III.3 Hypothèses

Notre hypothèse 1 est liée à l'effet principal de la population (VI1) sur la précision de l'évaluation (VD1) et la pertinence de la justification (VD2) qui regroupe la capacité à identifier la notion échiquéenne manipulée et la compréhension de la conception intuitive de la notion échiquéenne manipulée. Nous émettons l'hypothèse que la performance des experts est significativement plus élevée que celle des élèves et des enseignants pour chacune des variables dépendantes.

Notre hypothèse 2 est liée à l'effet principal du domaine de validité des positions d'échecs (VI2) sur la précision de l'évaluation (VD1) et la pertinence de la justification (VD2). Nous émettons l'hypothèse que les performances sont significativement plus élevées dans les positions concordantes que dans les positions discordantes pour chacune des variables dépendantes, toute population confondue.

Notre hypothèse 3 est liée à l'effet d'interaction entre la population (VI1) et le domaine de validité des positions d'échecs (VI2) sur la précision de l'évaluation (VD1) et la pertinence de la justification (VD2). Nous émettons l'hypothèse que l'écart de performance entre les positions concordantes et discordantes chez les experts est plus petit que celui chez les enseignants et les élèves dans chacune des variables dépendantes. En effet, il est attendu que les experts réussissent mieux à dépasser les limites de leurs conceptions intuitives que les enseignants et les élèves, ce qui leur permettrait d'obtenir des scores plus élevés dans les positions discordantes et d'avoir ainsi un écart de performance plus faible entre les positions concordantes et discordantes par rapport à celui des enseignants et des élèves.

## IV. Éléments méthodologiques

### IV.1 Participants

Notre étude porte sur un échantillon de quarante-quatre participants (4 femmes et 40 hommes, âge moyen = 31,79, ET = 19,57), dont quinze élèves (âge moyen = 12,8,
ET = 2,8), quinze enseignants (âge moyen = 49,33, ET = 16,78) et quatorze experts (âge moyen = 33,35, ET = 14,54). Tous les participants pratiquent les échecs à un niveau compétitif et ont un classement Elo international. Les participants ont été contactés individuellement ou à travers des clubs d'échecs en France et en Suisse et ont volontairement accepté de participer à l'étude. Le consentement écrit de tous les participants, ainsi que celui des parents dans le cas des participants mineurs, a été recueilli.

<table><caption>Tableau 2. Statistiques descriptives concernant les classements Elo des participants.</caption><thead><tr><td>Groupe</td><td>N</td><td>Moyenne Elo</td><td>Écart-type</td><td>Elo Min</td><td>Elo Max</td></tr></thead><tbody><tr><td>Élèves</td><td>15</td><td>1624,73</td><td>234,20</td><td>1416</td><td>2179</td></tr><tr><td>Enseignants</td><td>15</td><td>1920,33</td><td>182,82</td><td>1641</td><td>2226</td></tr><tr><td>Experts</td><td>14</td><td>2007,00</td><td>136,15</td><td>1810</td><td>2363</td></tr><tr><td>Total</td><td>44</td><td>1847,13</td><td>248,57</td><td>1416</td><td>2363</td></tr></tbody></table>

Le tableau 2 montre que la moyenne Elo observée dans notre échantillon varie selon les groupes : 1624,73 pour les élèves, 1920,33 pour les enseignants et 2007 pour les experts. Afin de conserver la répartition initiale en trois groupes (élèves, enseignants, experts), nous considérons les élèves comme représentant le niveau novice, les enseignants comme le niveau intermédiaire et les experts comme le niveau expert. Cette catégorisation est cohérente avec les critères établis par la Fédération Américaine des Échecs, qui classe les pratiquants ayant un Elo compris entre 1600 et 1799 comme joueurs de « classe B », ceux entre 1800 et 1999 comme joueurs de « classe A », et ceux entre 2000 et 2199 comme experts<fnref n="4" />.

## IV.2 Matériel

### IV.2.A Options évaluatives

<footnote n="4">⁴ https://www.uschess.org/archive/ratings/ratedist.php</footnote>
Dans chaque position d'échecs présentée, les participants devaient choisir une option évaluative parmi les sept suivantes : (a) Les Blancs ont un avantage gagnant ; (b) Les Blancs ont un clair avantage ; (c) Les Blancs ont un léger avantage ; (d) La position est égale ; (e) Les Noirs ont un léger avantage ; (f) Les Noirs ont un clair avantage ; et (g) Les Noirs ont un avantage gagnant. Précisons qu'un avantage gagnant désigne le fait que l'un des deux camps possède un avantage tel qu'il devrait gagner la partie, tandis qu'une position égale signifie qu'aucun des deux camps ne possède l'avantage.

Cette échelle qualitative de sept options évaluatives, qui est utilisée par Silman (1993) et Perelshteyn et Solon (2022), est communément employée dans la littérature échiquéenne et dans le monde des échecs en général. Cette échelle peut être comprise par les trois groupes de population de notre échantillon – élèves, enseignants, experts – et convient donc aux besoins de notre étude.

### IV.2.B Randomisation des positions d'échecs

Nous avons appliqué les règles de randomisation suivantes afin de neutraliser l'effet d'ordre :

- Les positions d'échecs concordantes et discordantes s'alternent. Cela signifie qu'une position concordante est forcément suivie par une position discordante (et vice-versa).

- Deux positions dont la même notion échiquéenne est manipulée ne peuvent pas se succéder l'une après l'autre. Par exemple, la position 1 (concordante sur la sécurité du roi) et la position 2 ( discordante sur la sécurité du roi) ne peuvent pas être présentées l'une après l'autre.

En tenant compte de ces règles, nous avons créé quatre conditions de randomisation (cf. tableau 3), chacune ayant été testée sur onze participants.

<table><caption>**Tableau 3. Randomisation de l'ordre de présentation des positions d'échecs**</caption><tr><td>Ordre 1</td><td>1</td><td>4</td><td>5</td><td>8</td><td>3</td><td>2</td><td>7</td><td>6</td></tr><tr><td>Ordre 2</td><td>2</td><td>7</td><td>4</td><td>1</td><td>6</td><td>3</td><td>8</td><td>5</td></tr><tr><td>Ordre 3</td><td>3</td><td>6</td><td>7</td><td>2</td><td>5</td><td>8</td><td>1</td><td>4</td></tr></table>
<table><tr><td>Ordre 4</td><td>4</td><td>5</td><td>2</td><td>3</td><td>8</td><td>1</td><td>7</td><td>6</td></tr></table>

Vert = positions concordantes (dans le domaine de validité de la conception intuitive d'une notion échiquéenne)

Rouge = positions discordantes (hors domaine de validité de la conception intuitive d'une notion échiquéenne)

## IV.2.C Description des positions d'échecs à évaluer

Dans cette rubrique, nous allons expliquer comment les positions d'échecs ont été conçues ainsi que les bonnes réponses qui sont attendues. Avant de commencer, il convient de prendre note des points suivants :

- Le matériel expérimental qui a été présenté aux participants peut être consulté dans l'annexe 2.

- L'évaluation objective de chaque position a été réalisée avec le logiciel d'échecs Stockfish 16 (cf. annexe 3). Nous avons utilisé Stockfish 16 car il figure parmi les logiciels d'échecs les plus puissants du monde⁵⁶. Les évaluations de Stockfish 16 peuvent donc être considérées comme étant objectives et fiables.

- L'annexe 4 offre une vision synthétique de ce qui est discuté dans la présente section.

### IV.2.C.a Position 1 : dans le domaine de validité de la conception intuitive de la sécurité du roi

**Analyse de la position** : la sécurité du roi est la seule variable qui est manipulée. En effet, le roi noir n'est pas en sécurité, tandis que le roi blanc est en sécurité. Mis à part la sécurité du roi, les autres variables sont neutralisées. **Pourquoi le roi noir n'est-il pas en sécurité ?** Premièrement, il est au centre de l'échiquier. C'est généralement un endroit peu sûr pour le roi. Deuxièmement, les deux tours noires ont déjà bougé. Selon les règles du jeu d'échecs, cela implique que le roi noir ne peut plus se mettre à l'abri

<footnote n="5">⁵ https://stockfishchess.org/</footnote>

<footnote n="6">⁶ https://stockfishchess.org/blog/2023/stockfish-16/</footnote>
par le biais du roque. **Pourquoi le roi blanc est-il en sécurité ?** Parce qu'il a roqué et qu'il est parfaitement protégé au bord de l'échiquier.

**Évaluation de la position** : Stockfish 16 évalue la position à +1.53. Cela signifie que les Blancs ont un clair avantage. Cette évaluation correspond à ce qui est prédit par la conception intuitive de la sécurité du roi, selon laquelle le camp qui a un roi en sécurité a l'avantage et que celui qui a un roi en danger a un désavantage. En effet, puisque le roi blanc est plus en sécurité que le roi noir et que les autres variables sont neutralisées, il est normal que les Blancs aient l'avantage.

## IV.2.C.b Position 2 : hors domaine de validité de la conception intuitive de la sécurité du roi

**Analyse de la position** : la sécurité du roi est la seule variable qui est manipulée. En effet, le roi blanc n'est pas en sécurité, tandis que le roi noir est en sécurité. Mis à part la sécurité du roi, les autres variables sont neutralisées. **Pourquoi le roi blanc n'est-il pas en sécurité ?** Premièrement, il est au centre de l'échiquier. C'est généralement un endroit peu sûr pour le roi. Deuxièmement, il a déjà bougé de la case e1 vers la case e2. Selon les règles du jeu d'échecs, un roi qui a déjà bougé ne peut plus se mettre à l'abri par le biais du roque. **Pourquoi le roi noir est-il en sécurité ?** Parce qu'il a roqué et qu'il est parfaitement protégé au bord de l'échiquier.

**Évaluation de la position** : Stockfish 16 évalue la position à +0.07. Cela signifie que la position est égale. Cette évaluation ne correspond pas à ce qui est prédit par la conception intuitive de la sécurité du roi, selon laquelle le camp qui a un roi en sécurité a l'avantage et que celui qui a un roi en danger a un désavantage. En effet, puisque le roi noir est davantage en sécurité que le roi blanc et que les autres variables sont neutralisées, les Noirs sont normalement censés avoir l'avantage. **Comment se fait-il que les Noirs n'aient pas l'avantage, malgré le fait que leur roi soit plus en sécurité et que les autres variables soient neutralisées ?** Premièrement, même si le roi blanc paraît vulnérable, il n'est pas réellement en danger car les Noirs n'ont aucun moyen concret de l'attaquer. Deuxièmement, les Blancs ont la possibilité réaliste de mettre leur roi à l'abri en faisant un « roque artificiel », c'est-à-dire en déplaçant la tour en h1 vers l'aile-
dame puis en jouant Rf1-Rg1. En d'autres termes, les Blancs ne devraient pas avoir de problème à rediriger le roi noir de la case e2 (qui est relativement peu sûre) vers une case plus sûre comme g1.

### IV.2.C.c Position 3 : dans le domaine de validité de la conception intuitive du matériel

**Analyse de la position** : le matériel est la seule variable qui est manipulée. En effet, les Noirs ont un pion de plus que les Blancs. Mis à part le matériel, les autres variables sont neutralisées.

**Évaluation de la position** : Stockfish 16 évalue la position à -1.95. Cela signifie que les Noirs ont un clair avantage. Cette évaluation correspond à ce qui est prédit par la conception intuitive du matériel, selon laquelle le camp qui a des pions et/ou des pièces en plus a l'avantage. En effet, puisque les Noirs ont un pion de plus que les Blancs, il est normal que les Noirs aient l'avantage.

### IV.2.C.d Position 4 : hors domaine de validité de la conception intuitive du matériel

**Analyse de la position** : le matériel est la seule variable qui est manipulée. En effet, les Blancs ont un pion de plus que les Noirs. Mis à part le matériel, les autres variables sont neutralisées.

**Évaluation de la position** : Stockfish 16 évalue la position à +0.03. Cela signifie que la position est égale. Cette évaluation ne correspond pas à ce qui est prédit par la conception intuitive du matériel, selon laquelle le camp qui a du matériel en plus a l'avantage et que celui qui a moins de matériel a un désavantage. En effet, puisque les Blancs ont un pion de plus que les Noirs, les Blancs sont normalement censés avoir l'avantage. **Comment se fait-il que les Blancs n'aient pas l'avantage, malgré le fait qu'ils aient un pion de plus et que les autres variables soient neutralisées ?** Premièrement, bien que les Blancs aient un pion de plus, cela reste insuffisant pour gagner dans la position en question. Deuxièmement, le seul plan des Blancs pour gagner est d'obtenir un pion passé et de le promouvoir à dame. Or, le roi noir est idéalement placé devant les pions blancs et pourra facilement empêcher les Blancs de réaliser leur plan.
Troisièmement, tous les pions se trouvent sur l'aile-roi, ce qui favorise les échanges de pions et les probabilités de match nul.

## IV.2.C.e Position 5 : dans le domaine de validité de la conception intuitive de l'espace

**Analyse de la position** : l'espace est la seule variable qui est manipulée. En effet, les Blancs ont plus d'espace que les Noirs. Mis à part l'espace, les autres variables sont neutralisées. **Pourquoi les Blancs ont-ils plus d'espace que les Noirs ?** Parce que les pions blancs sont avancés jusqu'à la 4ème rangée tandis que les pions noirs sont seulement avancés jusqu'à la 6ème rangée. Le fait que les pions blancs soient positionnés plus à l'avant que les pions noirs donne plus d'espace aux Blancs.

**Évaluation de la position** : Stockfish 16 évalue la position à +0.64. Cela signifie que les Blancs ont un léger avantage. Cette évaluation correspond à ce qui est prédit par la conception intuitive de l'espace, selon laquelle le camp qui plus d'espace a l'avantage. En effet, puisque les Blancs ont plus d'espace que les Noirs, il est normal que les Blancs aient l'avantage.

## IV.2.C.f Position 6 : hors domaine de validité de la conception intuitive de l'espace

**Analyse de la position** : l'espace est la seule variable qui est manipulée. En effet, les Blancs ont plus d'espace que les Noirs. Mis à part l'espace, les autres variables sont neutralisées. **Pourquoi les Blancs ont-ils plus d'espace que les Noirs ?** Parce que les pions blancs sont avancés jusqu'à la 4ème rangée tandis que les pions noirs sont seulement avancés jusqu'à la 6ème rangée. Le fait que les pions blancs soient positionnés plus à l'avant que les pions noirs donne plus d'espace aux Blancs.

**Évaluation de la position** : Stockfish 16 évalue la position à -0.37. Cela signifie que les Noirs ont un léger avantage. Cette évaluation ne correspond pas à ce qui est prédit par la conception intuitive de l'espace, selon laquelle le camp qui a plus d'espace a l'avantage. En effet, puisque les Blancs ont plus d'espace que les Noirs, les Blancs sont normalement censés avoir l'avantage. **Comment se fait-il que les Blancs n'aient pas l'avantage, malgré le fait qu'ils aient plus d'espace et que les autres variables soient neutralisées ?** La raison principale est que les pions blancs ont trop avancé vers l'avant
et que cela a affaibli des cases importantes comme b4, c5 et d4. Les Noirs peuvent facilement exploiter ces faiblesses en jouant des coups tels que Cc6-d4 ou Cd7-c5. Comme les règles du jeu d'échecs stipulent que les pions ne peuvent plus reculer une fois qu'ils ont avancé, cela signifie que les faiblesses créées par l'avancée prématurée des pions blancs resteront permanentes, c'est-à-dire qu'elles ne pourront pas être bien protégées par les Blancs.

### IV.2.C.g: Position 7: dans le domaine de validité de la conception intuitive de la structure de pions

**Analyse de la position:** la structure de pions est la seule variable qui est manipulée. En effet, les Noirs ont une meilleure structure de pions que les Blancs. Mis à part la structure de pions, les autres variables sont neutralisées. **Pourquoi les Noirs ont-ils une meilleure structure de pions que les Blancs ?** Parce que les pions noirs à l'aile-dame sont reliés entre eux (c'est-à-dire qu'ils peuvent se défendre mutuellement) tandis que ceux des Blancs ne sont pas reliés entre eux, puisqu'ils ont deux pions isolés et doublés sur la colonne c. Théoriquement, cela signifie que les Noirs ont une meilleure structure de pions que les Blancs.

**Évaluation de la position:** Stockfish 16 évalue la position à -0.46. Cela signifie que les Noirs ont un léger avantage. Cette évaluation correspond à ce qui est prédit par la conception intuitive de la structure de pions, selon laquelle le camp qui a une meilleure structure de pions a l'avantage. En effet, puisque les Noirs ont une meilleure structure de pions que les Blancs, il est normal que les Noirs aient l'avantage.

### IV.2.C.h Position 8: hors domaine de validité de la conception intuitive de la structure de pions

**Analyse de la position:** la structure de pions est la seule variable qui est manipulée. En effet, les Noirs ont une meilleure structure de pions que les Blancs. Mis à part la structure de pions, les autres variables sont neutralisées. **Pourquoi les Noirs ont-ils une meilleure structure de pions que les Blancs ?** Parce que les pions noirs à l'aile-dame sont reliés entre eux tandis que ceux des Blancs ne sont pas reliés entre eux,
puisqu'ils ont deux pions isolés et doublés sur la colonne c. Théoriquement, cela signifie que les Noirs ont une meilleure structure de pions que les Blancs.

**Évaluation de la position :** Stockfish 16 évalue la position à +0.59. Cela signifie que les Blancs ont un léger avantage. Cette évaluation ne correspond pas à ce qui est prédit par la conception intuitive de la structure de pions, selon laquelle le camp qui a une meilleure structure de pions a l'avantage. En effet, puisque les Noirs ont une meilleure structure de pions que les Blancs, les Noirs sont normalement censés avoir l'avantage. **Comment se fait-il que les Noirs n'aient pas l'avantage, malgré le fait qu'ils aient une meilleure structure de pions et que les autres variables soient neutralisées ?** Premièrement, même si les Blancs ont une mauvaise structure de pions (pions isolés et doublés à l'aile-dame), les pions faibles des Blancs ne peuvent pas être facilement attaqués par les Noirs. Deuxièmement, les pions doublés des Blancs permettent de contrôler des cases importantes au centre. Par exemple, le pion c4 permet de contrôler les cases importantes b5 et d5 ; en outre, les Blancs peuvent jouer c2-c3 pour contrôler la case d4 (ce qui empêcherait notamment le cavalier noir de s'installer sur cette case).

## IV.2.D Prédictions

Nous prédisons un effet d'interaction entre la VI1 (population) et la VI2 (domaine de validité de la conception intuitive). Concrètement, nous prédisons que l'écart de performance entre les positions concordantes et discordantes est plus petit chez les experts que chez les enseignants et les élèves pour chacune des variables dépendantes.

Le tableau 4 résume les caractéristiques principales de chaque position d'échecs :

<table><caption>**Tableau 4.** Récapitulatif des huit positions d'échecs comprenant la notion échiquéenne manipulée, le domaine de validité, l'évaluation et la prédiction.</caption><thead><tr><td>Position</td><td>Notion manipulée</td><td>Domaine de validité</td><td>Évaluation (Stockfish 16)</td><td>Prédiction</td></tr></thead><tbody><tr><td>1</td><td>Sécurité du roi</td><td>Position concordante</td><td>+1.53 (avantage blanc)</td><td>Performance égale dans les trois groupes de population</td></tr></tbody></table>
<table><tr><td>2</td><td>Sécurité du roi</td><td>Position discordante</td><td>+0.07 (égalité)</td><td>Performance plus élevée dans le groupe experts</td></tr><tr><td>3</td><td>Matériel</td><td>Position concordante</td><td>-1.95 (avantage noir)</td><td>Performance égale dans les trois groupes de population</td></tr><tr><td>4</td><td>Matériel</td><td>Position discordante</td><td>+0.03 (égalité)</td><td>Performance plus élevée dans le groupe experts</td></tr><tr><td>5</td><td>Espace</td><td>Position concordante</td><td>+0.64 (léger avantage blanc)</td><td>Performance égale dans les trois groupes de population</td></tr><tr><td>6</td><td>Espace</td><td>Position discordante</td><td>-0.37 (léger avantage noir)</td><td>Performance plus élevée dans le groupe experts</td></tr><tr><td>7</td><td>Structure de pions</td><td>Position concordante</td><td>-0.46 (léger avantage noir)</td><td>Performance égale dans les trois groupes de population</td></tr><tr><td>8</td><td>Structure de pions</td><td>Position discordante</td><td>+0.59 (léger avantage blanc)</td><td>Performance plus élevée dans le groupe experts</td></tr></table>

## IV.3 Déroulement

Nous avons d'abord présenté les consignes de la tâche (cf. annexe 2) aux participants. Nous avons ensuite commencé par montrer une première position d'échecs aux participants, qui ont disposé d'un temps de réflexion (dans la limite d'une minute et trente secondes par position) avant de devoir choisir l'une des sept options évaluatives proposées. Enfin, nous avons demandé aux participants de justifier leur choix oralement. Les étapes précédentes ont été répétées pour chacune des sept positions restantes.
Dans le cas où les participants ont changé d'avis au cours de leur justification orale, seule la dernière option choisie a été prise en compte pour le scorage. Par exemple, si dans l'évaluation d'une position donnée un participant a d'abord choisi l'option A, puis l'option B et enfin l'option C, c'est l'option C qui a été retenue pour le scorage. Ces cas de figures apparaissent approximativement, en moyenne, une à deux fois chez chaque participant.

## IV.4 Scorage

Le guide de codage (cf. annexe 5) présente les critères exacts qui ont été retenus pour calculer le score des participants dans chaque position d'échecs pour chacune des variables dépendantes (précision de l'évaluation et pertinence de la justification), tandis que les tableaux de codage (cf. annexe 6) montrent comment chaque entretien a été codé. Nous allons ici reprendre et expliciter certains éléments du guide de codage.

Les réponses des participants ont été données oralement et librement, c'est-à-dire qu'ils n'ont pas reçu d'instruction sur la manière dont ils devaient justifier leurs réponses. Les réponses des participants ont été évaluées par le chercheur sur la base des fichiers audio et des transcriptions des entretiens.

### IV.4.A Variable dépendante 1 : précision de l'évaluation

Dans chaque position d'échecs, seule une option évaluative est correcte parmi une échelle ordinale qualitative de sept options au total. Un participant qui choisit l'option correcte se voit attribué 1 point. Une tolérance à l'erreur est accordée pour l'option qui consiste à surévaluer légèrement la position ou l'option qui consiste à sous-évaluer légèrement la position, c'est-à-dire, quand le participant choisissait l'une des réponses juste à côté de la bonne réponse sur l'échelle ; dans ce cas de figure, le participant se voit attribué 0,5 point. Les autres options ne permettent d'obtenir aucun point.

Par exemple, dans la position 1 (concordante sur la sécurité du roi), l'option évaluative correcte est « b. Les Blancs ont un clair avantage ». Un participant qui choisit l'option « b. Les Blancs ont un clair avantage » se voit attribué 1 point. L'option qui
consiste à surévaluer légèrement la position est « a. Les Blancs ont un avantage gagnant » tandis que l'option qui consiste à sous-évaluer légèrement la position est « c. Les Blancs ont un léger avantage ». Ainsi, un participant qui choisit l'option « a. Les Blancs ont un avantage gagnant » ou « c. Les Blancs ont un léger avantage » se voit attribué 0,5 point. Pour les autres options choisies, le participant ne se voit attribué aucun point.

#### IV.4.B Variable dépendante 2 : pertinence de la justification

La variable dépendante 2, dénommée « pertinence de la justification », désigne la capacité du participant à identifier la notion échiquéenne qui est manipulée dans chaque position ainsi que sa compréhension de la conception intuitive de la notion échiquéenne ; par « compréhension de la conception intuitive de la notion échiquéenne », nous entendons la capacité du participant à comprendre que les conceptions intuitives des notions échiquéennes sont utiles pour évaluer les positions concordantes et à comprendre que les conceptions intuitives des notions échiquéennes sont limitantes et peu utiles dans l'évaluation des positions discordantes.

Pour l'identification de la notion échiquéenne, 1 point est attribué si le participant arrive à identifier la notion échiquéenne qui est manipulée dans la position ; dans le cas contraire, aucun point n'est attribué. Le scorage a été réalisé sur la base de l'utilisation d'un terme explicite ou d'une justification implicite. Par exemple, dans la position 1 (concordante sur la sécurité du roi), il est attendu que les participants identifient que la sécurité du roi est la notion échiquéenne centrale dans cette position. Si les participants mentionnent explicitement le terme de « sécurité du roi », 1 point est attribué. En outre, si les participants mentionnent que le roi noir n'a pas roqué ou n'est pas en sécurité, cela montre quand même qu'ils ont identifié la sécurité du roi comme étant la notion centrale de la position ; dans ce cas, 1 point est attribué.

Pour la compréhension de la conception intuitive de la notion échiquéenne, le score a été attribué différemment selon que la position à évaluer est concordante ou discordante.
Si la position est concordante, 1 point est attribué si le participant comprend que la conception intuitive de la notion échiquéenne est utile pour aboutir à l'évaluation correcte ; dans le cas contraire, aucun point n'est attribué. Le scorage des réponses des participants a été réalisé sur la base de la présence d'une justification explicite ou implicite. Par exemple, dans la position 1 (concordante sur la sécurité du roi), si le participant dit explicitement que l'avantage des Blancs est dû à la meilleure sécurité du roi blanc, 1 point est accordé. En outre, si le participant dit que les Blancs ont l'avantage parce que le roi noir n'a pas roqué, cela montre que le participant se fie correctement à la conception intuitive selon laquelle un roi qui n'a pas roqué n'est pas en sécurité et entraîne un désavantage ; dans ce cas, 1 point est attribué.

Si la position est discordante, 1 point est attribué si le participant comprend que la conception intuitive de la notion échiquéenne est limitante et peu utile pour aboutir à l'évaluation correcte ; dans le cas contraire, aucun point n'est attribué. Le scorage des réponses des participants a été réalisé sur la base de la présence d'une justification explicite ou implicite. Par exemple, dans la position 2 ( discordante sur la sécurité du roi), si le participant dit explicitement que le roi blanc n'est pas en sécurité mais que les Noirs n'ont aucun moyen de l'attaquer, 1 point est attribué. En outre, si le participant dit que le roi blanc au centre est bien placé, cela montre qu'il a dépassé la conception intuitive selon laquelle un roi au centre n'est pas en sécurité ; dans ce cas, 1 point est attribué.

En résumé, la variable dépendante 2 correspond à un score de 2 points au total pour chaque position, dont 1 point pour l'identification de la notion échiquéenne manipulée et 1 point pour la compréhension de la conception intuitive de la notion échiquéenne manipulée.

# V. Résultats

Nous allons ici présenter les tests que nous avons réalisés et les résultats obtenus pour nos trois hypothèses de recherche (effet principal de la population, effet principal du domaine de validité, effet d'interaction entre la population et le domaine de validité). Nous allons d'abord présenter les résultats liés à la précision de l'évaluation (variable dépendante 1) puis ceux liés à la pertinence de la justification (variable dépendante 2).
# V.1 Précision de l'évaluation (VD1)

## V.1.A Mesures descriptives

Pour chacune des huit positions d'échecs, nous avons calculé la moyenne des scores de la précision de l'évaluation (VD1) chez les élèves, les enseignants et les experts. Pour ce faire, nous avons additionné les scores de tous les membres d'un groupe pour une position donnée, puis nous avons divisé ce score par le nombre de membres de ce groupe. Par exemple, pour calculer la moyenne des élèves dans la position 1, nous avons additionné les scores de tous les élèves dans la position 1, puis nous avons divisé ce score par 15 étant donné que l'échantillon est composé de 15 élèves.

<table><caption>**Tableau 5.** Moyennes des scores selon le groupe et la position par rapport à la précision de l'évaluation (VD1).</caption><thead><tr><th></th><th>Élèves</th><th>Enseignants</th><th>Experts</th></tr></thead><tbody><tr><td>P1 (concordante)</td><td>0,466</td><td>0,566</td><td>0,714</td></tr><tr><td>P2 ( discordante)</td><td>0,7</td><td>0,7</td><td>0,821</td></tr><tr><td>P3 (concordante)</td><td>0,5</td><td>0,566</td><td>0,607</td></tr><tr><td>P4 ( discordante)</td><td>0,5</td><td>0,6</td><td>0,785</td></tr><tr><td>P5 (concordante)</td><td>0,766</td><td>0,833</td><td>0,892</td></tr><tr><td>P6 ( discordante)</td><td>0,433</td><td>0,533</td><td>0,642</td></tr><tr><td>P7 (concordante)</td><td>0,6</td><td>0,766</td><td>0,785</td></tr><tr><td>P8 ( discordante)</td><td>0,266</td><td>0,366</td><td>0,642</td></tr></tbody></table>

Le tableau 5 montre que les experts obtiennent systématiquement les scores les plus élevés, suivis des enseignants, puis des élèves. Ces mesures descriptives suggèrent que l'expertise des participants influence la précision de l'évaluation, les experts étant les plus performants. La distinction entre positions concordantes et discordantes met en évidence que certaines positions (P6 & P8) sont plus difficiles pour les élèves et les enseignants, tandis que la performance des experts est plus stable quel que soit le type de position.
## V.1.B Test 1 : ANOVA mixte avec mesures répétées (VD1)

Nous avons réalisé sur JASP une ANOVA mixte avec mesures répétées pour tester l'effet principal du groupe, l'effet principal du domaine de validité, et l'effet d'interaction entre le groupe et le domaine de validité sur la précision de l'évaluation (VD1).

Nous avons calculé les moyennes des scores de la VD1 de chaque participant pour les 4 positions concordantes et les 4 positions discordantes et les avons regroupées dans un tableau (cf. annexe 7). Par exemple, le tableau de l'annexe 7 montre que l'élève 1 a obtenu en moyenne un score de 0,625 dans les positions concordantes et un score de 0,25 dans les positions discordantes.

Les données du tableau de l'annexe 7 ont été utilisées pour réaliser une ANOVA mixte avec mesures répétées pour la VD1, dont les résultats sont présentés dans les tableaux 6 et 7.

<table><caption>**Tableau 6. Statistiques descriptives concernant les scores de la VD1**</caption><thead><tr><th>Domaine de validité</th><th>Groupe</th><th>N</th><th>Moyenne</th><th>ET</th><th>ES</th><th>Coefficient de variation</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="3">positions concordantes</td><td>Experts</td><td>14</td><td>0.750</td><td>0.235</td><td>0.063</td><td>0.314</td></tr><tr><td>Enseignants</td><td>15</td><td>0.683</td><td>0.156</td><td>0.040</td><td>0.228</td></tr><tr><td>Élèves</td><td>15</td><td>0.583</td><td>0.181</td><td>0.047</td><td>0.310</td></tr><tr><td rowspan="3">positions discordantes</td><td>Experts</td><td>14</td><td>0.723</td><td>0.131</td><td>0.035</td><td>0.182</td></tr><tr><td>Enseignants</td><td>15</td><td>0.550</td><td>0.210</td><td>0.054</td><td>0.382</td></tr><tr><td>Élèves</td><td>15</td><td>0.475</td><td>0.172</td><td>0.044</td><td>0.361</td></tr></tbody></table>

Nous pouvons de nouveau observer à travers le tableau 6 que les experts obtiennent des moyennes plus élevées que les enseignants et les élèves (élèves < enseignants < experts). En outre, la performance des enseignants et des élèves est plus élevée dans les positions concordantes que dans les positions discordantes, tandis que la performance des experts reste relativement stable peu importe le type de position.
Graphiques 1 à 3. Écarts de performance (VD1) entre les positions concordantes et discordantes chez les experts (gauche), les enseignants (centre) et les élèves (droite).

<figure><img src="image_3.png" /></figure>

Les graphiques 1 à 3, réalisés avec JASP, permettent de refléter l'écart de performance entre les positions concordantes et discordantes chez les élèves et les enseignants, ainsi que l'absence relative d'un tel écart chez les experts. En effet, le graphique 1 montre que l'écart de performance entre les positions concordantes et discordantes chez les experts est visuellement minime au regard de la précision de l'évaluation (VD1). Au contraire, les graphiques 2 et 3 montrent que l'écart de performance entre les positions concordantes et discordantes est visuellement plus marqué chez les enseignants et les élèves, puisqu'ils obtiennent des meilleurs résultats dans les positions concordantes que dans les positions discordantes. Ces graphiques suggèrent ainsi un potentiel effet d'interaction entre le groupe (VI1) et le domaine de validité (VI2) sur la précision de l'évaluation (VD1) puisque l'écart de performance entre les positions concordantes et discordantes est plus grand chez les enseignants et les élèves que chez les experts.

Tableau 7. Résultats de l'ANOVA mixte avec mesures répétées (VD1).

<table><thead><tr><td></td><td>Somme des carrés</td><td>Degrés de liberté</td><td>Moyenne des carrés</td><td>F</td><td>P</td><td>η<sup>2</sup></td></tr></thead><tbody><tr><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr></tbody></table>
<table><tr><td>Effet du groupe (VI1)</td><td>0.626</td><td>2</td><td>0.313</td><td>9.348</td><td>&lt; .001</td><td>0.173</td></tr><tr><td>Effet du domaine de validité (VI2)</td><td>0.176</td><td>1</td><td>0.176</td><td>5.159</td><td>.028</td><td>0.049</td></tr><tr><td>Effet d'interaction VI1 x VI2</td><td>0.045</td><td>2</td><td>0.022</td><td>0.653</td><td>.526</td><td>0.012</td></tr></table>

Les résultats du tableau 7 montrent qu'il y a un effet significatif du groupe et du domaine de validité sur la précision de l'évaluation (VD1). En revanche, l'effet d'interaction entre les deux variables indépendantes n'est pas jugé comme étant statistiquement significatif.

## V.2 Pertinence de la justification (VD2)

### V.2.A Mesures descriptives

Pour chacune des huit positions d'échecs, nous avons calculé la moyenne des scores de la pertinence de la justification (VD2) chez les élèves, les enseignants et les experts. Pour ce faire, nous avons additionné les scores de tous les membres d'un groupe pour une position donnée, puis nous avons divisé ce score par le nombre de membres de ce groupe. Par exemple, pour calculer la moyenne des élèves dans la position 1, nous avons additionné les scores de tous les élèves dans la position 1, puis nous avons divisé ce score par 15 étant donné que l'échantillon est composé de 15 élèves.

<table><caption>**Tableau 8.** Moyennes des scores selon le groupe et la position par rapport à la pertinence de la justification (VD2).</caption><thead><tr><th></th><th>Élèves</th><th>Enseignants</th><th>Experts</th></tr></thead><tbody><tr><td>P1 (concordante)</td><td>1,6</td><td>1,733</td><td>1,714</td></tr><tr><td>P2 (disordante)</td><td>1,466</td><td>1,6</td><td>1,714</td></tr><tr><td>P3 (concordante)</td><td>1,333</td><td>1,6</td><td>1,142</td></tr><tr><td>P4 (disordante)</td><td>1,4</td><td>1,533</td><td>1,714</td></tr></tbody></table>
<table><tr><td>P5 (concordante)</td><td>1,333</td><td>1,733</td><td>1,714</td></tr><tr><td>P6 ( discordante)</td><td>0,4</td><td>1</td><td>0,928</td></tr><tr><td>P7 (concordante)</td><td>1</td><td>1,866</td><td>1,714</td></tr><tr><td>P8 ( discordante)</td><td>0,866</td><td>1,466</td><td>1,785</td></tr></table>

Nous pouvons observer à travers les mesures descriptives du tableau 8 que dans les positions discordantes, les experts réalisent des performances plus élevées que les enseignants et les élèves (élèves < enseignants < experts), sauf dans la position 6 où les enseignants obtiennent une moyenne légèrement plus élevée que celle des experts.

Nous pouvons également constater que dans les positions concordantes, ce sont les enseignants qui obtiennent à chaque fois les meilleures moyennes, même s'ils sont suivis de près par les experts. La position 3 est une exception dans le sens où les enseignants et les élèves ont obtenu une moyenne plus élevée que celle des experts.

Ainsi, le tableau 8 montre que les experts ont mieux performé que les enseignants et les élèves dans les positions discordantes (élèves < enseignants < experts) tandis que les experts et les enseignants ont performé à un niveau relativement similaire dans les positions concordantes (élèves < enseignants = experts).

## V.2.B Test 2 : ANOVA mixte avec mesures répétées (VD2)

Nous avons réalisé sur JASP une ANOVA mixte avec mesures répétées pour tester l'effet principal du groupe, l'effet principal du domaine de validité, et l'effet d'interaction entre le groupe et le domaine de validité sur la pertinence de la justification (VD2).

Nous avons calculé les moyennes des scores de la VD2 de chaque participant pour les 4 positions concordantes et les 4 positions discordantes et les avons regroupées dans un tableau (cf. annexe 8). Par exemple, le tableau de l'annexe 8 montre que l'élève 1 a obtenu en moyenne un score de 1,25 dans les positions concordantes et un score de 0,5 dans les positions discordantes.
Les données du tableau de l'annexe 8 ont été utilisées pour réaliser une ANOVA mixte avec mesures répétées pour la VD2, dont les résultats sont présentés dans les tableaux 9 et 10.

<table><caption>**Tableau 9. Statistiques descriptives concernant les scores de la VD2.**</caption><thead><tr><th>Domaine de validité</th><th>Groupe</th><th>N</th><th>Moyenne</th><th>ET</th><th>ES</th><th>Coefficient de variation</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="3">positions concordantes</td><td>Experts</td><td>14</td><td>1.571</td><td>0.397</td><td>0.106</td><td>0.253</td></tr><tr><td>Enseignants</td><td>15</td><td>1.733</td><td>0.200</td><td>0.052</td><td>0.115</td></tr><tr><td>Élèves</td><td>15</td><td>1.317</td><td>0.372</td><td>0.096</td><td>0.282</td></tr><tr><td rowspan="3">positions discordantes</td><td>Experts</td><td>14</td><td>1.536</td><td>0.257</td><td>0.069</td><td>0.167</td></tr><tr><td>Enseignants</td><td>15</td><td>1.400</td><td>0.387</td><td>0.100</td><td>0.277</td></tr><tr><td>Élèves</td><td>15</td><td>1.033</td><td>0.352</td><td>0.091</td><td>0.341</td></tr></tbody></table>

Le tableau 9 montre que les enseignants obtiennent des moyennes plus élevées que les experts et les élèves dans les positions concordantes (élèves < experts < enseignants) tandis que les experts obtiennent des moyennes plus élevées que les enseignants et les élèves dans les positions discordantes (élèves < enseignants < experts). En outre, nous constatons un écart de performance entre les positions concordantes et discordantes chez les élèves et les enseignants, tandis qu'il n'y a presque pas d'écart de performance entre les positions concordantes et discordantes chez les experts. Cela signifie que la performance des experts est plus stable que celle des enseignants et des élèves au regard du type de position (concordante vs. discordante).

Les graphiques 4 à 6 permettent de refléter l'écart de performance entre les positions concordantes et discordantes chez les élèves et les enseignants, ainsi que l'absence relative d'écart de performance entre les positions concordantes et discordantes chez les experts.

**Graphiques 4 à 6. Écarts de performance (VD2) entre les positions concordantes et discordantes chez les experts (gauche), les enseignants (centre) et les élèves (droite).**
<figure><img src="image_4.png" /></figure>

Les graphiques 4 à 6, réalisés avec JASP, montrent que l'écart de performance entre les positions concordantes et discordantes au regard de la pertinence de la justification (VD2) n'est pas visuellement évident chez les experts, tandis que ce même écart de performance est visuellement observable chez les enseignants et les élèves. Ces graphiques suggèrent ainsi un potentiel effet d'interaction entre le groupe (VI1) et le domaine de validité (VI2) sur la pertinence de la justification (VD2), puisque l'écart de performance entre les positions concordantes et discordantes est plus grand chez les enseignants et les élèves que chez les experts.

<table><caption>Tableau 10. Résultats de l'ANOVA mixte avec mesures répétées (VD2).</caption><thead><tr><th></th><th>Somme des carrés</th><th>Degrés de liberté</th><th>Moyenne des carrés</th><th>F</th><th>p</th><th>η²</th></tr></thead><tbody><tr><td>Effet du groupe (VI1)</td><td>2.939</td><td>2</td><td>1.469</td><td>10.66</td><td>&lt; .001</td><td>0.216</td></tr><tr><td>Effet du domaine de validité (VI2)</td><td>1.039</td><td>1</td><td>1.039</td><td>11.879</td><td>.001</td><td>0.077</td></tr><tr><td>Effet d'interaction VI1 x VI2</td><td>0.364</td><td>2</td><td>0.182</td><td>2.081</td><td>.138</td><td>0.027</td></tr></tbody></table>

Les résultats du tableau 10 montrent qu'il y a un effet significatif du groupe et du domaine de validité sur la pertinence de la justification (VD2). En revanche, l'effet
d'interaction entre les deux variables indépendantes n'est pas jugé comme étant
statistiquement significatif.

VI. Discussion

VI.1 Discussion des résultats en lien avec les hypothèses et la littérature

Notre hypothèse 1 portait sur l'effet principal de la population (VI1) et supposait que les experts performent significativement mieux que les élèves et les enseignants dans chacune des variables dépendantes.

La première ANOVA à un facteur révèle un effet significatif de la population (VI1) sur la précision de l'évaluation (VD1) : F(2,41) = 9,34, p < .001. La deuxième ANOVA à un facteur révèle également un effet significatif de la population (VI1) sur la pertinence de la justification (VD2) : F(2,41) = 10,66, p < .001.

Les résultats peuvent être interprétés comme signifiant que les experts évaluent
les positions d'échecs d'une manière plus précise et qu'ils justifient mieux leurs choix
que les élèves et les enseignants. Les résultats rejoignent les mesures descriptives du
tableau 6 selon lesquelles les experts obtiennent des moyennes plus élevées que les
enseignants et les élèves (élèves < enseignants < experts) au regard de la précision de
l'évaluation (VD1). Toutefois, les résultats ne rejoignent pas totalement les mesures
descriptives du tableau 9 selon lesquelles les experts obtiennent des moyennes
inférieures à celles des enseignants (élèves < experts < enseignants) dans les positions
concordantes et des moyennes légèrement supérieures à celles des enseignants (élèves
< enseignants ≲ experts) dans les positions discordantes au regard de la pertinence de
la justification (VD2).

Les résultats confirment partiellement l'hypothèse 1 étant donné que les experts
performent mieux que les enseignants et les élèves au regard de la précision de
l'évaluation (VD1), mais qu'ils ne performent pas forcément mieux que les enseignants
au regard de la pertinence de la justification (VD2). Malgré tout, les résultats semblent
soutenir la littérature sur l'expertise et les conceptions intuitives. D'une part, les experts
auraient obtenu des scores plus élevés dans la précision de l'évaluation (VD1) en raison
de leur expérience échiquéenne et de leur meilleure capacité à dépasser les limites de
leurs conceptions intuitives. D'autre part, comme nous l'avons abordé dans le cadre théorique, la littérature sur l'expertise montre que les experts sont capables de trouver des réponses correctes mais pas forcément d'expliciter leur raisonnement, tandis que la littérature sur les conceptions intuitives relève que les conceptions intuitives peuvent toujours persister de manière inconsciente chez les adultes et les experts. Ainsi, bien que les experts aient été capables d'évaluer les positions d'une manière plus précise que les enseignants et les élèves, peut-être qu'ils n'ont pas réussi à verbaliser leur raisonnement et à justifier d'une manière explicite leurs réponses, ce qui expliquerait qu'ils n'aient pas obtenu de meilleures performances que les enseignants au regard de la pertinence de la justification (VD2). Au contraire, les enseignants sont habitués à verbaliser leur raisonnement et à expliquer les notions qu'ils enseignent à leurs élèves, ce qui expliquerait pourquoi ils auraient davantage d'aisance au regard de la pertinence de la justification (VD2).

Notre hypothèse 2 portait sur l'effet principal du domaine de validité (VI2) et supposait que les performances sont significativement plus élevées dans les positions concordantes que dans les positions discordantes dans chacune des variables dépendantes, toute population confondue.

La première ANOVA à un facteur révèle un effet significatif du domaine de validité (VI2) sur la précision de l'évaluation (VD1) : F(1,42) = 5,15, *p* < .05. La deuxième ANOVA à un facteur révèle également un effet significatif du domaine de validité (VI2) sur la pertinence de la justification (VD2) : F(1,42) = 11,87, *p* < .05.

Les résultats peuvent être interprétés comme signifiant que les participants évaluent d'une manière plus précise et justifient mieux leurs réponses dans les positions concordantes que dans les positions discordantes. Les résultats rejoignent les constats descriptifs des tableaux 6 et 9 selon lesquels les enseignants et les élèves performent mieux dans les positions concordantes que dans les positions discordantes dans chacune des variables dépendantes. Toutefois, les résultats ne rejoignent pas les constats descriptifs des tableaux 6 et 9 selon lesquels les experts performent d'une manière
similaire dans les positions concordantes et discordantes dans chacune des variables dépendantes.

Les résultats confirment partiellement l'hypothèse 2 étant donné que les enseignants et les élèves réussissent mieux dans les positions concordantes que dans les positions discordantes dans chacune des variables dépendantes, même s'il est à noter que les experts ne réussissent pas forcément mieux dans les positions concordantes que dans les positions discordantes, et ce dans chacune des variables dépendantes. Les résultats soutiennent la littérature sur les conceptions intuitives, qui prédit que les tâches qui évoquent une situation concordante sont généralement mieux réussies que celles qui évoquent une situation discordante ; en effet, les enseignants et les élèves ont mieux évalué les positions concordantes que les positions discordantes. Quant au fait que les experts n'ont pas forcément mieux évalué les positions concordantes que les positions discordantes, cela pourrait signifier que pour les experts (du moins dans le contexte de l'évaluation des positions d'échecs), les tâches qui évoquent une situation discordante ne sont pas forcément plus difficiles à résoudre que les tâches qui évoquent une situation concordante.

Notre hypothèse 3 concernait l'effet d'interaction entre la population (VI1) et le domaine de validité des positions d'échecs (VI2) sur la précision de l'évaluation (VD1) et la pertinence de la justification (VD2) ; elle supposait que l'écart de performance entre les positions concordantes et discordantes chez les experts est plus petit que celui chez les enseignants et les élèves dans chacune des variables dépendantes.

La première ANOVA mixte à mesures répétées révèle que l'interaction entre la population (VI1) et le domaine de validité (VI2) n'est pas significative en relation à la précision de l'évaluation (VD1) : F(2,41) = 0,65, p = .52. La deuxième ANOVA mixte à mesures répétées révèle également que l'interaction entre la population (VI1) et le domaine de validité (VI2) n'est pas significative en relation à la pertinence de la justification (VD2) : F(2,41) = 2,08, p = .13.

Les résultats peuvent être interprétés comme signifiant qu'il n'y a pas d'écart de performance significatif à travers les groupes entre les positions concordantes et
discordantes. Les résultats ne rejoignent pas les constats descriptifs des tableaux 6 et 9, qui montrent qu'il y a un écart de performance visible entre les positions concordantes et discordantes chez les enseignants et les élèves au regard de la précision de l'évaluation (VD1) et de la pertinence de la justification (VD2), mais que cet écart de performance est nettement moins visible chez les experts. En effet, les enseignants et les élèves réussissent mieux dans les positions concordantes que dans les positions discordantes, ce qui soutient la théorie des conceptions intuitives selon laquelle les tâches qui évoquent une situation concordante sont mieux réussies que celles qui évoquent une situation discordante. Par ailleurs, le fait qu'il n'y ait pas d'écart de performance entre les positions concordantes et discordantes chez les experts soutient également la théorie des conceptions intuitives, puisqu'elle prédit que les experts sont davantage capables de dépasser les limites de leurs conceptions intuitives que les non-experts, ce qui leur permet de mieux réussir dans les tâches qui évoquent des situations discordantes.

Même si l'ANOVA mixte à mesures répétées que nous avons menée n'a pas confirmé l'hypothèse 3, il convient tout de même de noter que selon les mesures descriptives des tableaux 6 et 9, l'effet du domaine de validité n'est pas exactement le même sur chaque groupe puisqu'il y a un écart de performance visible entre les positions concordantes et discordantes chez les enseignants et les élèves dans chacune des variantes dépendantes, tandis que cet écart de performance est nettement moins visible chez les experts. Les tests que nous avons menés montreraient alors que l'écart de performance qui est observé à travers les groupes n'est pas suffisamment grand pour être considéré comme étant statistiquement significatif.

## VI.2 Limites

Les résultats que nous avons présentés sont à considérer en relation aux limites de notre étude. La première limite évidente est que notre échantillon était très limité puisque nous avons seulement recruté quarante-quatre participants. Le fait que nous ayons choisi une approche par entretien signifie que nous avons dû contacter individuellement chaque participant pour convenir d'une rencontre afin de mener
l'entretien, ce qui a entraîné des contraintes logistiques et organisationnelles importantes.

Une autre limite potentielle est que nous n'avons pas formé les groupes de population selon le classement Elo mais selon le statut des participants (élèves, enseignants, experts). Il semble qu'il aurait été plus logique de classer les quinze Elo les moins élevés dans le groupe novice, les quinze Elo suivants dans le groupe intermédiaire et les Elo les plus élevés dans le groupe expert. Cela aurait permis de créer trois groupes homogènes au niveau du classement Elo, bien que les statuts des participants au sein de chaque groupe ne seraient alors plus homogènes.

Enfin, les réponses des participants ont été codées et scorées par une seule personne (le chercheur), ce qui signifie que le codage et le scorage peuvent être empreintes de subjectivité. Il aurait été souhaitable qu'un autre juge au minimum analyse les réponses des participants, bien que trouver une telle personne pour réaliser ce travail n'est pas forcément évident ni possible dans le cadre d'un mémoire de Master.

## VI.3 Discussion générale

Les résultats obtenus pour les deux variables dépendantes – la précision de l'évaluation (VD1) et la pertinence de la justification (VD2) – présentent un contraste intéressant. D'une part, les résultats montrent que les experts performent significativement mieux que les enseignants et les élèves au regard de la précision de l'évaluation des positions d'échecs (VD1) ; d'autre part, les résultats montrent que les experts ne surpassent pas nécessairement les enseignants dans la pertinence des justifications données (VD2). Ce contraste apparaît comme un résultat intéressant de notre étude, puisqu'il suggère que les experts réussissent mieux dans les tâches qui relèvent de leur domaine de spécialisation et qui mobilisent des processus de raisonnement implicites (e.g. évaluation d'une position d'échecs), mais pas forcément dans les tâches qui nécessitent de devoir expliciter ces processus implicites (e.g. justification orale de l'évaluation d'une position d'échecs).

Bien entendu, une mise à distance critique des résultats s'impose. La taille limitée de notre échantillon ainsi que la constitution des groupes sur la base du statut
(élèves, enseignants, experts) plutôt que du classement Elo restreignent la portée des résultats. De plus, l'évaluation de la pertinence des justifications, bien que définie par des critères précis, peut comporter une part de subjectivité.

Par ailleurs, les résultats pourraient recevoir d'autres interprétations. D'une part, peut-être que le temps de réflexion limité (une minute et trente secondes maximum par position) a empêché les enseignants et les élèves d'analyser profondément les positions d'échecs et d'aboutir à des évaluations plus précises. Si davantage de temps de réflexion était accordé, peut-être que les enseignants et les élèves auraient réussi à mieux dépasser les limites de leurs conceptions intuitives et ainsi évaluer d'une manière plus précise les positions d'échecs. Il n'est pas exclu que les trois groupes (élèves, enseignants, experts) sont tous capables de dépasser les limites de leurs conceptions intuitives et d'évaluer précisément les positions d'échecs, mais que les experts sont capables de faire cela plus rapidement que les enseignants et les élèves, ce qui expliquerait leur meilleure performance dans un contexte marqué par un temps limité. D'autre part, il a seulement été demandé aux participants de justifier oralement et librement leurs réponses et non pas d'identifier la notion échiquéenne qui est manipulée dans chaque position ni de montrer leur compréhension des conceptions intuitives des notions échiquéennes manipulées, qui sont les deux composantes de la pertinence de la justification (VD2). Peut-être que ces deux aspects étaient trop évidents ou implicites pour les experts, ce qui expliquerait pourquoi ils n'auraient pas réussi à les verbaliser pleinement et à mieux performer que les enseignants au regard de la pertinence de la justification (VD2).

Les résultats permettraient d'ouvrir deux pistes de réflexion théorique. Premièrement, nous n'avons pas observé d'écart de performance significatif entre les positions concordantes et discordantes chez les experts, ce qui nuance la théorie des conceptions intuitives selon laquelle les tâches qui évoquent une situation discordante sont plus difficiles à résoudre que celles qui évoquent une situation concordante ; en effet, le type de position (concordante vs. discordante) ne semble pas modifier la difficulté de la tâche d'évaluation du point de vue des experts d'échecs, puisqu'ils performent à un niveau similaire dans les deux types de position. Cela amène à se
demander si ce constat est spécifique à la tâche d'évaluation des positions d'échecs qui a été proposée ou s'il pourrait également s'observer dans des tâches qui relèvent d'autres domaines. Deuxièmement, les experts d'échecs ont montré une différence de performance selon que la tâche demandait de mobiliser des savoirs et processus implicites (e.g. évaluation d'une position d'échecs) ou explicites (e.g. justification de l'évaluation d'une position d'échecs), puisqu'ils ont mieux performé que les enseignants et les élèves au regard de la précision de l'évaluation (VD1) mais pas forcément mieux performé que les enseignants au regard de la pertinence de la justification (VD2). Ce constat amène à faire preuve de prudence dans le choix des tâches pour évaluer les compétences des experts. En effet, les tâches « implicites » pourraient surévaluer les experts tandis que les tâches « explicites » pourraient au contraire les sous-évaluer ; l'idéal serait alors de combiner ces deux types de tâche pour obtenir une vision plus complète de l'expertise.

Enfin, les constats de notre étude peuvent servir à alimenter de futures perspectives de recherche. Il serait notamment pertinent de rassembler des échantillons plus larges et de former les groupes en fonction du classement Elo afin qu'ils soient plus homogènes du point de vue du degré d'expertise. Des études longitudinales pourraient également explorer si l'entraînement à la verbalisation, par exemple chez les experts d'échecs, peut améliorer leur capacité à expliciter leurs raisonnements et justifier leurs réponses. Enfin, il serait intéressant d'ajouter une troisième variable indépendante, le temps de réflexion, afin d'observer si accorder davantage de temps de réflexion aux enseignants et aux élèves leur permettrait de mieux dépasser les limites de leurs conceptions intuitives et d'aboutir à des réponses plus précises.

## VII. Conclusion

Notre problématique de départ était de savoir dans quelle mesure les conceptions intuitives des notions échiquéennes de sécurité du roi, de matériel, d'espace et de structure de pions influencent l'évaluation des positions d'échecs chez des joueurs de niveaux variés, allant de novices à experts. Nous pouvons faire trois
constats à partir des résultats que nous avons obtenus. Premièrement, nous avons observé que les performances des experts sont significativement plus élevées que celles des élèves et des enseignants, ce qui est en accord avec la théorie existante sur l'expertise selon laquelle l'expertise est un prédicteur fiable de la performance. Deuxièmement, nous avons constaté que les performances sont significativement plus élevées dans les positions concordantes que dans les positions discordantes, ce qui soutient la théorie sur les conceptions intuitives selon laquelle les tâches qui évoquent des situations concordantes sont plus faciles à résoudre que celles qui évoquent des situations discordantes. Troisièmement, nous n'avons pas trouvé d'effet d'interaction statistiquement significatif entre l'effet de la population et celui du domaine de validité, bien que les mesures descriptives montrent un plus grand écart de performance entre les positions concordantes et discordantes chez les enseignants et les élèves que chez les experts.

Une question intéressante proposée par le Prof. Sander et qui n'a pas été abordée est celle de savoir si l'expert dépasse ses conceptions intuitives ou si ce sont les conceptions intuitives elles-mêmes qui ont évolué ; le fait de dépasser une conception intuitive désignerait le fait d'être conscient qu'elle existe et de réussir à ne pas être influencé par celle-ci dans la réalisation d'une tâche ou l'évaluation d'une situation, tandis qu'une conception intuitive qui a évolué signifierait que son domaine de validité s'est élargi et recouvre désormais des situations plus nombreuses et diverses. Par exemple, nous sommes partis du principe que la conception intuitive de la sécurité du roi est qu'un roi qui a roqué est en sécurité. Il se peut que les experts ont dépassé cette conception intuitive (c'est-à-dire qu'ils sont conscients qu'elle existe mais ne sont pas influencés par celle-ci lorsqu'il faut évaluer une position d'échecs), mais il se peut également que cette conception intuitive ait évolué et admet désormais dans son champ de validité les situations où un roi qui n'est pas facilement attaquable par l'adversaire est en sécurité. Ainsi, un roi qui n'a pas roqué mais qui n'est pas facilement attaquable par l'adversaire sera tout de même considéré comme étant en sécurité par un expert dont la conception intuitive de la sécurité du roi aurait évolué dans cette direction. Comme il est démontré par la théorie que les conceptions intuitives sont
persistantes et que certaines ne disparaissent pas même chez les adultes et les experts, il est possible que les conceptions intuitives des experts d'échecs aient évolué au fil du temps de manière à couvrir un domaine de validité plus large et donc davantage de scénarios et de situations par rapport à ce qu'offraient leurs conceptions intuitives initiales.

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Annexe 1 : article 2.2 du règlement de la Fédération Internationale des Échecs

2.2 Au début de la partie, les Blancs disposent de 16 pièces claires (les pièces « blanches ») et les Noirs disposent de 16 pièces foncées (les pièces « noires »).

Ces pièces sont les suivantes :

Un roi blanc, généralement indiqué par le symbole ⚕️ R

Une reine blanche, généralement indiquée par le symbole ⚔️ D

Deux tours blanches, généralement indiquées par le symbole ⚙️ T

Deux fous blancs, généralement indiqués par le symbole ⚪️ F

Deux cavaliers blancs, généralement indiqués par le symbole ⚪️ C

Huit pions blancs ⚪️

Un roi noir, généralement indiqué par le symbole ⚕️ R

Une reine noire, généralement indiquée par le symbole ⚔️ D

Deux tours noires, généralement indiquées par le symbole ⚙️ T

Deux fous noirs, généralement indiqués par le symbole ⚪️ F

Deux cavaliers noirs, généralement indiqués par le symbole ⚪️ C

Huit pions noirs ⚪️

(Fédération Internationale des Échecs, 2022¹ ; notre traduction)
Annexe 2 : matériel du participant

Consignes :

→ Vous allez évaluer des positions d'échecs.

→ Pour chaque position d'échecs, il y a sept options. Vous devez choisir une seule option à chaque fois.

→ Dans chaque position d'échecs, le trait est aux Blancs. <u>Le fait que le trait est aux Blancs ne signifie pas forcément qu'ils ont l'avantage. Il n'y a pas de lien causal entre le trait et l'avantage.</u>
Évaluez la position suivante :

<figure><img src="image_5.png" /></figure>

Trait aux Blancs

D'après votre évaluation, vous pensez que :

a. Les Blancs ont un avantage gagnant.

b. Les Blancs ont un clair avantage.

c. Les Blancs ont un léger avantage.

d. La position est égale.

e. Les Noirs ont un léger avantage.

f. Les Noirs ont un clair avantage.

g. Les Noirs ont un avantage gagnant.
Évaluez la position suivante :

<figure><img src="image_6.png" /></figure>

Trait aux Blancs

D'après votre évaluation, vous pensez que :

a. Les Blancs ont un avantage gagnant.

b. Les Blancs ont un clair avantage.

c. Les Blancs ont un léger avantage.

d. La position est égale.

e. Les Noirs ont un léger avantage.

f. Les Noirs ont un clair avantage.

g. Les Noirs ont un avantage gagnant.
Évaluez la position suivante :

<figure><img src="image_7.png" /></figure>

Trait aux Blancs

D'après votre évaluation, vous pensez que :

a. Les Blancs ont un avantage gagnant.

b. Les Blancs ont un clair avantage.

c. Les Blancs ont un léger avantage.

d. La position est égale.

e. Les Noirs ont un léger avantage.

f. Les Noirs ont un clair avantage.

g. Les Noirs ont un avantage gagnant.
Évaluez la position suivante :

<figure><img src="image_8.png" /></figure>

Trait aux Blancs

D'après votre évaluation, vous pensez que :

a. Les Blancs ont un avantage gagnant.

b. Les Blancs ont un clair avantage.

c. Les Blancs ont un léger avantage.

d. La position est égale.

e. Les Noirs ont un léger avantage.

f. Les Noirs ont un clair avantage.

g. Les Noirs ont un avantage gagnant.
Évaluez la position suivante :

<figure><img src="image_9.png" /></figure>

Trait aux Blancs

D'après votre évaluation, vous pensez que :

a. Les Blancs ont un avantage gagnant.

b. Les Blancs ont un clair avantage.

c. Les Blancs ont un léger avantage.

d. La position est égale.

e. Les Noirs ont un léger avantage.

f. Les Noirs ont un clair avantage.

g. Les Noirs ont un avantage gagnant.
Évaluez la position suivante :

<figure><img src="image_10.png" /></figure>

Trait aux Blancs

D'après votre évaluation, vous pensez que :

a. Les Blancs ont un avantage gagnant.

b. Les Blancs ont un clair avantage.

c. Les Blancs ont un léger avantage.

d. La position est égale.

e. Les Noirs ont un léger avantage.

f. Les Noirs ont un clair avantage.

g. Les Noirs ont un avantage gagnant.
Évaluez la position suivante :

<figure><img src="image_11.png" /></figure>

Trait aux Blancs

D'après votre évaluation, vous pensez que :

a. Les Blancs ont un avantage gagnant.

b. Les Blancs ont un clair avantage.

c. Les Blancs ont un léger avantage.

d. La position est égale.

e. Les Noirs ont un léger avantage.

f. Les Noirs ont un clair avantage.

g. Les Noirs ont un avantage gagnant.
Évaluez la position suivante :

<figure><img src="image_12.png" /></figure>

Trait aux Blancs

D'après votre évaluation, vous pensez que :

a. Les Blancs ont un avantage gagnant.

b. Les Blancs ont un clair avantage.

c. Les Blancs ont un léger avantage.

d. La position est égale.

e. Les Noirs ont un léger avantage.

f. Les Noirs ont un clair avantage.

g. Les Noirs ont un avantage gagnant.
Annexe 3 : évaluations des positions d'échecs

Position 1 (dans le domaine de validité de la conception intuitive de la sécurité du
roi)

<figure><img src="image_13.png" /></figure>

Évaluation probabiliste : 98% pour les Blancs

Évaluation en centipions : +1.53

Évaluation qualitative : les Blancs ont un clair avantage
## Position 2 (hors domaine de validité de la conception intuitive de la sécurité du roi)

<figure><img src="image_14.png" /></figure>

Évaluation probabiliste : 50% pour les Blancs

Évaluation en centipions : +0.07

Évaluation qualitative : la position est égale
Position 3 (dans le domaine de validité de la conception intuitive du matériel)

<figure><img src="image_15.png" /></figure>

Évaluation probabiliste : 0% pour les Blancs

Évaluation en centipions : -1.95

Évaluation qualitative : les Noirs ont un clair avantage
Position 4 (hors domaine de validité de la conception intuitive du matériel)

<figure><img src="image_16.png" /></figure>

Évaluation probabiliste : 50% pour les Blancs

Évaluation en centipions : +0.03

Évaluation qualitative : la position est égale
Position 5 (dans le domaine de validité de la conception intuitive de l'espace)

<figure><img src="image_17.png" /></figure>

Évaluation probabiliste : 59% pour les Blancs

Évaluation en centipions : +0.64

Évaluation qualitative : les Blancs ont un léger avantage
Position 6 (hors domaine de validité de la conception intuitive de l'espace)

<figure><img src="image_18.png" /></figure>

Évaluation probabiliste : 47% pour les Blancs

Évaluation en centipions : -0.37

Évaluation qualitative : les Noirs ont un léger avantage
## Position 7 (dans le domaine de validité de la conception intuitive de la structure de pions)

<figure><img src="image_19.png" /></figure>

Évaluation probabiliste : 46% pour les Blancs

Évaluation en centipions : -0.46

Évaluation qualitative : les Noirs ont un léger avantage
Position 8 (hors domaine de validité de la conception intuitive de la structure de pions)

<figure><img src="image_20.png" /></figure>

Évaluation probabiliste : 57% pour les Blancs

Évaluation en centipions : +0.59

Évaluation qualitative : les Blancs ont un léger avantage
Annexe 4 : tableau synthétique (positions, variables, prédictions et évaluations)

Vert : position dans le domaine de validité de la conception intuitive ;

Rouge : position hors domaine de validité de la conception intuitive ;

Signe « = » : la variable est neutralisée ;

Signe « + » : la variable est manipulée.

<table><thead><tr><th>Positions d'échecs</th><th>Neutralisation des variables</th><th>Prédictions de la conception intuitive</th><th>Évaluation de la position par le logiciel d'échecs Stockfish 16</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1 (dans le domaine de validité de la conception intuitive de la sécurité du roi)</td><td>+ sécurité du roi<br>= matériel<br>= espace<br>= structure de pions<br>Toutes les variables sont neutralisées à l'exception de la sécurité du roi ; le roi blanc est plus en sécurité que le roi noir.</td><td>La conception intuitive de la sécurité du roi serait qu'un roi qui a roqué est en sécurité, tandis qu'un roi qui n'a pas roqué n'est pas en sécurité. Étant donné que le roi blanc a roqué, que le roi noir n'a pas roqué et que les autres variables sont égales, les Blancs devraient avoir l'avantage.</td><td>Évaluation : +1.53<br>Les Blancs ont un clair avantage.<br>L'évaluation de la position correspond à ce qui est prédit par la conception intuitive de la sécurité du roi.</td></tr><tr><td>Position 2 (hors domaine de validité de la conception intuitive de la sécurité du roi)</td><td>+ sécurité du roi<br>= matériel<br>= espace<br>= structure de pions<br>Toutes les variables sont neutralisées à l'exception de la sécurité du roi ; le roi noir est plus en sécurité que le roi blanc.</td><td>Étant donné que le roi noir a roqué, que le roi blanc n'a pas roqué et que les autres variables sont égales, les Noirs devraient avoir l'avantage.</td><td>Évaluation : +0.07<br>La position est égale.<br>L'évaluation de la position ne correspond pas à ce qui est prédit par la conception intuitive de la sécurité du roi.</td></tr><tr><td>Position 3 (dans le domaine de validité de la sécurité du roi)</td><td>= sécurité du roi<br>+ matériel<br>= espace</td><td>La conception intuitive du matériel serait que</td><td>Évaluation : -1.95<br>Les Noirs ont un clair avantage.</td></tr></tbody></table>
<table><tr><td>conception<br>intuitive du<br>matériel)</td><td>= structure de pions<br>Toutes les variables<br>sont neutralisées à<br>l'exception du<br>matériel ; les Noirs<br>ont plus de matériel<br>que les Blancs.</td><td>le camp qui a le<br>plus de pions<br>et/ou de pièces a<br>l'avantage.<br>Étant donné que<br>les Noirs ont un<br>pion de plus et<br>que les autres<br>variables sont<br>égales, les Noirs<br>devraient avoir<br>l'avantage.</td><td>L'évaluation de la<br>position<br>correspond à ce<br>qui est prédit par<br>la conception<br>intuitive du<br>matériel.</td></tr><tr><td>Position 4<br>(hors domaine de<br>validité de la<br>conception<br>intuitive du<br>matériel)</td><td>= sécurité<br>+ matériel<br>= espace<br>= structure de pions<br>Toutes les variables<br>sont neutralisées à<br>l'exception du<br>matériel ; les Blancs<br>ont plus de matériel<br>que les Noirs.</td><td>Étant donné que<br>les Blancs ont un<br>pion de plus et<br>que les autres<br>variables sont<br>égales, les Blancs<br>devraient avoir<br>l'avantage.</td><td>Évaluation : +0.03<br>La position est<br>égale.<br>L'évaluation de la<br>position ne<br>correspond pas à<br>ce qui est prédit<br>par la conception<br>intuitive du<br>matériel.</td></tr><tr><td>Position 5<br>(dans le domaine<br>de validité de la<br>conception<br>intuitive de<br>l'espace)</td><td>= sécurité<br>= matériel<br>+ espace<br>= structure de pions<br>Toutes les variables<br>sont neutralisées à<br>l'exception de<br>l'espace ; les Blancs<br>ont plus d'espace<br>que les Noirs.</td><td>La conception<br>intuitive de<br>l'espace serait que<br>le camp qui a le<br>plus de pions qui<br>sont positionnés<br>sur les rangées à<br>l'avant a plus<br>d'espace ainsi que<br>l'avantage.<br>Étant donné que<br>les pions blancs<br>sont positionnés<br>jusqu'à la 4ème<br>rangée, que les<br>pions noirs sont<br>seulement<br>positionnés<br>jusqu'à la 6ème<br>rangée et que les<br>autres variables<br>sont égales, les</td><td>Évaluation : +0.64<br>Les Blancs ont un<br>léger avantage.<br>L'évaluation de la<br>position<br>correspond à ce<br>qui est prédit par<br>la conception<br>intuitive de<br>l'espace.</td></tr></table>
<table><tr><td>Position 6 (hors domaine de validité de la conception intuitive de l'espace)</td><td>= sécurité<br>= matériel<br>+ espace<br>= structure de pions<br>Toutes les variables sont neutralisées à l'exception de l'espace ; les Blancs ont plus d'espace que les Noirs.</td><td>Blancs ont plus d'espace et devraient avoir l'avantage.<br>Étant donné que les pions blancs sont positionnés jusqu'à la 4ème rangée, que les pions noirs sont seulement positionnés jusqu'à la 6ème rangée et que les autres variables sont égales, les Blancs ont plus d'espace et devraient avoir l'avantage.</td><td>Évaluation : -0.37<br>Les Noirs ont un léger avantage.<br>L'évaluation de la position ne correspond pas à ce qui est prédit par la conception intuitive de l'espace.</td></tr><tr><td>Position 7 (dans le domaine de validité de la conception intuitive de la structure de pions)</td><td>= sécurité<br>= matériel<br>= espace<br>+ structure de pions<br>Toutes les variables sont neutralisées à l'exception de la structure de pions ; les Noirs ont une meilleure structure de pions que les Blancs.</td><td>La conception intuitive de la structure de pions serait que le camp qui a des pions qui sont reliés entre eux a l'avantage. Étant donné que les trois pions noirs à l'aile-dame sont reliés entre eux, que les trois pions blancs à l'aile-dame sont séparés et que les autres variables sont égales, les Noirs devraient avoir l'avantage.</td><td>Évaluation : -0.46<br>Les Noirs ont un léger avantage.<br>L'évaluation de la position correspond à ce qui est prédit par la conception intuitive de la structure de pions.</td></tr><tr><td>Position 8 (hors domaine de validité de la conception intuitive de la</td><td>= sécurité<br>= matériel<br>= espace<br>+ structure de pions<br>Toutes les variables sont neutralisées à</td><td>Étant donné que les trois pions blancs à l'aile-dame sont séparés, que les trois pions noirs à</td><td>Évaluation : +0.59<br>Les Blancs ont un léger avantage.<br>L'évaluation de la position ne</td></tr></table>
<table><tr><td>structure de pions)</td><td>l'exception de la structure de pions ; les Noirs ont une meilleure structure de pions que les Blancs.</td><td>l'aile-dame sont reliés entre eux et que les autres variables sont égales, les Noirs devraient avoir l'avantage.</td><td>correspond pas à ce qui est prédit par la conception intuitive de la structure de pions.</td></tr></table>
# Annexe 5 : guide de codage

Numéro de l'entretien :

Participant :

Statut :

Elo :

Ordre :

## A. Barème des points attribués

### a. Évaluation de la position

**1 point** : l'évaluation du participant correspond à l'évaluation objective de la position.

**0,5 point** : le participant surévalue ou sous-évalue un peu la position.

**0 point** : le participant surévalue ou sous-évalue beaucoup la position.

### b. Identification de la variable manipulée

**1 point** : le participant arrive à identifier la variable manipulée.

**0 point** : le participant n'arrive pas à identifier la variable manipulée.

### c. Compréhension de la conception intuitive de la variable manipulée

**--La position est dans le domaine de validité de la conception intuitive de la variable manipulée :**

**1 point** : le participant comprend que la conception intuitive de la variable manipulée permet d'aboutir à l'évaluation objective de la situation.

**0 point** : le participant ne comprend pas que la conception intuitive de la variable manipulée permet d'aboutir à l'évaluation objective de la situation.

**--La position est hors domaine de validité de la conception intuitive de la variable manipulée :**

**1 point** : le participant comprend que la conception intuitive de la variable manipulée est limitante et ne permet pas d'aboutir à l'évaluation objective de la situation.
**0 point**: le participant ne comprend pas que la conception intuitive de la variable manipulée est limitante et ne permet pas d'aboutir à l'évaluation objective de la situation.

## B. Positions

### Position 1 (dans le domaine de validité de la conception intuitive de la sécurité du roi)

#### a. Évaluation de la position

**1 point**: le participant pense que les Blancs ont un clair avantage.

**0,5 point**: le participant pense que les Blancs ont un avantage gagnant OU que les Blancs ont un léger avantage.

**0 point**: le participant pense que la position est égale OU que les Noirs ont l'avantage.

#### b. Identification de la variable manipulée

**1 point**: le participant arrive à identifier que le roi blanc est plus en sécurité que le roi noir.

**0 point**: le participant n'arrive pas à identifier que le roi blanc est plus en sécurité que le roi noir.

#### c. Compréhension de la conception intuitive de la variable manipulée

**--La position est dans le domaine de validité de la conception intuitive de la variable manipulée :**

**1 point**: le participant comprend que la meilleure sécurité du roi blanc offre un clair avantage aux Blancs.

**0 point**: le participant ne comprend pas que la meilleure sécurité du roi blanc offre un clair avantage aux Blancs.

### Position 2 (hors domaine de validité de la conception intuitive de la sécurité du roi)

#### a. Évaluation de la position

**1 point**: le participant pense que la position est égale.
<u>0,5 point</u> : le participant pense que les Blancs ont un léger avantage OU que les Noirs ont un léger avantage.

<u>0 point</u> : le participant pense que les Blancs ont un clair avantage OU que les Noirs ont un clair avantage.

**b. Identification de la variable manipulée**

<u>1 point</u> : le participant arrive à identifier que le roi blanc est moins en sécurité que le roi noir.

<u>0 point</u> : le participant n’arrive pas à identifier que le roi blanc est moins en sécurité que le roi noir.

**c. Compréhension de la conception intuitive de la variable manipulée**

--<u>La position est hors domaine de validité de la conception intuitive de la variable manipulée</u> :

<u>1 point</u> : le participant comprend que la mauvaise sécurité du roi blanc n’est que temporaire et n’offre pas d’avantage aux Noirs.

<u>0 point</u> : le participant ne comprend pas que la mauvaise sécurité du roi blanc n’est que temporaire et n’offre pas d’avantage aux Noirs.

**Position 3 (dans le domaine de validité de la conception intuitive du matériel)**

**a. Évaluation de la position**

<u>1 point</u> : le participant pense que les Noirs ont un clair avantage.

<u>0,5 point</u> : le participant pense que les Noirs ont un avantage gagnant OU que les Noirs ont un léger avantage.

<u>0 point</u> : le participant pense que la position est égale OU que les Blancs ont l’avantage.

**b. Identification de la variable manipulée**

<u>1 point</u> : le participant arrive à identifier que les Noirs ont un pion de plus.

<u>0 point</u> : le participant n’arrive pas à identifier que les Noirs ont un pion de plus.
### c. Compréhension de la conception intuitive de la variable manipulée

**--La position est dans le domaine de validité de la conception intuitive de la variable manipulée :**

**1 point :** le participant comprend que le pion de plus des Noirs leur offre un clair avantage.

**0 point :** le participant ne comprend pas que le pion de plus des Noirs leur offre un clair avantage.

## Position 4 (hors domaine de validité de la conception intuitive du matériel)

### a. Évaluation de la position

**1 point :** le participant pense que la position est égale.

**0,5 point :** le participant pense que les Blancs ont un léger avantage.

**0 point :** le participant pense que les Blancs ont un clair avantage OU que les Blancs ont un avantage gagnant.

### b. Identification de la variable manipulée

**1 point :** le participant arrive à identifier que les Blancs ont un pion de plus.

**0 point :** le participant n'arrive pas à identifier que les Blancs ont un pion de plus.

### c. Compréhension de la conception intuitive de la variable manipulée

**--La position est hors domaine de validité de la conception intuitive de la variable manipulée :**

**1 point :** le participant comprend que le pion de plus des Blancs ne leur offre pas d'avantage.

**0 point :** le participant ne comprend pas que le pion de plus des Blancs ne leur offre pas d'avantage.

## Position 5 (dans le domaine de validité de la conception intuitive de l'espace)

### a. Évaluation de la position

**1 point :** le participant pense que les Blancs ont un léger avantage.
<u>0,5 point</u> : le participant pense que les Blancs ont un clair avantage OU que la position est égale.

<u>0 point</u> : le participant pense que les Blancs ont un avantage gagnant OU que les Noirs ont l'avantage.

**b. Identification de la variable manipulée**

<u>1 point</u> : le participant arrive à identifier que les Blancs ont plus d'espace que les Noirs.

<u>0 point</u> : le participant n'arrive pas à identifier que les Blancs ont plus d'espace que les Noirs.

**c. Compréhension de la conception intuitive de la variable manipulée**

--La position est dans le domaine de validité de la conception intuitive de la variable manipulée :

<u>1 point</u> : le participant comprend que l'espace des Blancs leur offre un léger avantage.

<u>0 point</u> : le participant ne comprend pas que l'espace des Blancs leur offre un léger avantage.

**Position 6 (hors domaine de validité de la conception intuitive de l'espace)**

**a. Évaluation de la position**

<u>1 point</u> : le participant pense que les Noirs ont un léger avantage.

<u>0,5 point</u> : le participant pense que les Noirs ont un clair avantage OU que la position est égale.

<u>0 point</u> : le participant pense que les Noirs ont un avantage gagnant OU que les Blancs ont l'avantage.

**b. Identification de la variable manipulée**

<u>1 point</u> : le participant arrive à identifier que les Blancs ont plus d'espace que les Noirs.

<u>0 point</u> : le participant n'arrive pas à identifier que les Blancs ont plus d'espace que les Noirs.
### c. Compréhension de la conception intuitive de la variable manipulée

> --La position est hors domaine de validité de la conception intuitive de la variable manipulée :

1 point : le participant comprend que les Blancs sont trop avancés et que l'espace leur est préjudiciable.

0 point : le participant ne comprend pas que les Blancs sont trop avancés et que l'espace leur est préjudiciable.

> **Position 7 (dans le domaine de validité de la conception intuitive de la structure de pions)**

#### a. Évaluation de la position

1 point : le participant pense que les Noirs ont un léger avantage.

0,5 point : le participant pense que les Noirs ont un clair avantage OU que la position est égale.

0 point : le participant pense que les Noirs ont un avantage gagnant OU que les Blancs ont l'avantage.

#### b. Identification de la variable manipulée

1 point : le participant arrive à identifier que les Noirs ont une meilleure structure de pions que les Blancs.

0 point : le participant n'arrive pas à identifier que les Noirs ont une meilleure structure de pions que les Blancs.

### c. Compréhension de la conception intuitive de la variable manipulée

> --La position est dans le domaine de validité de la conception intuitive de la variable manipulée :

1 point : le participant comprend que la meilleure structure de pions des Noirs leur offre un léger avantage.

0 point : le participant ne comprend pas que la meilleure structure de pions des Noirs leur offre un léger avantage.
# Position 8 (hors domaine de validité de la conception intuitive de la structure de pions)

## a. Évaluation de la position

**1 point** : le participant pense que les Blancs ont un léger avantage.

**0,5 point** : le participant pense que les Blancs ont un clair avantage OU que la position est égale.

**0 point** : le participant pense que les Blancs ont un avantage gagnant OU que les Noirs ont l'avantage.

## b. Identification de la variable manipulée

**1 point** : le participant arrive à identifier que les Noirs ont une meilleure structure de pions que les Blancs.

**0 point** : le participant n'arrive pas à identifier que les Noirs ont une meilleure structure de pions que les Blancs.

## c. Compréhension de la conception intuitive de la variable manipulée

### La position est hors domaine de validité de la conception intuitive de la variable manipulée :

**1 point** : le participant comprend que la meilleure structure de pions des Noirs ne leur offre aucun avantage et que la mauvaise structure de pions des Blancs présente des atouts et leur offre un léger avantage.

**0 point** : le participant ne comprend pas que la meilleure structure de pions des Noirs ne leur offre aucun avantage et que la mauvaise structure de pions des Blancs présente des atouts et leur offre un léger avantage.

## C. Grille de codage

<table><thead><tr><td></td><td>Évaluation de la position</td><td>Identification de la variable manipulée</td><td>Compréhension de la conception intuitive</td></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Position 2</td><td></td><td></td><td></td></tr></tbody></table>
<table><tr><td>Position 3</td><td></td><td></td></tr><tr><td>Position 4</td><td></td><td></td></tr><tr><td>Position 5</td><td></td><td></td></tr><tr><td>Position 6</td><td></td><td></td></tr><tr><td>Position 7</td><td></td><td></td></tr><tr><td>Position 8</td><td></td><td></td></tr></table>
# Annexe 6 : tableaux de codage (entretiens 1 à 44)

Numéro d'entretien :

Statut :

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A1 = 1 point</td><td>B1 = 1 point</td><td>C1 = 1 point</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A2 = 0.5 point</td><td>B2 = 0 point</td><td>C2 = 0 point</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A3 = 0 point</td><td></td><td></td></tr><tr><td>Position 4</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Position 5</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Position 6</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Position 7</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Position 8</td><td></td><td></td><td></td></tr></tbody></table>

Numéro d'entretien : 1

Statut : enseignant

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr></tbody></table>

Numéro d'entretien : 2

Statut : élève

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A2</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr></tbody></table>

Numéro d'entretien : 3

Statut : élève
<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A2</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A1</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A2</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr></tbody></table>

Numéro d'entretien : 4

Statut : élève

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A3</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A2</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A2</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr></tbody></table>

Numéro d'entretien : 5

Statut : élève

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A2</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr></tbody></table>

Numéro d'entretien : 6

Statut : élève

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr></tbody></table>
<table><tr><td>Position 4</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A2</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A2</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C2</td></tr></table>

Numéro d'entretien : 7

Statut : élève

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A1</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A3</td><td>B2</td><td>C2</td></tr></tbody></table>

Numéro d'entretien : 8

Statut : enseignant

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A3</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A2</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr></tbody></table>

Numéro d'entretien : 9

Statut : expert

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A3</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C2</td></tr></tbody></table>
Numéro d'entretien : 10

Statut : élève

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr></tbody></table>

Numéro d'entretien : 11

Statut : enseignant

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A1</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A2</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A1</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr></tbody></table>

Numéro d'entretien : 12

Statut : enseignant

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr></tbody></table>

Numéro d'entretien : 13

Statut : élève

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead></table>
<table><tr><td>Position 1</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A2</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A2</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A2</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C2</td></tr></table>

Numéro d'entretien : 14

Statut : élève

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A3</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A2</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A3</td><td>B2</td><td>C2</td></tr></tbody></table>

Numéro d'entretien : 15

Statut : enseignant

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A2</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A3</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr></tbody></table>

Numéro d'entretien : 16

Statut : enseignant

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr></tbody></table>
<table><tr><td>Position 6</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A2</td><td>B2</td><td>C2</td></tr></table>

Numéro d'entretien : 17

Statut : expert

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C2</td></tr></tbody></table>

Numéro d'entretien : 18

Statut : élève

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A1</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A2</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A2</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A1</td><td>B2</td><td>C1</td></tr></tbody></table>

Numéro d'entretien : 19

Statut : élève

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A3</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C2</td></tr></tbody></table>

Numéro d'entretien : 20
Statut : élève

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A2</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A1</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A3</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr></tbody></table>

Numéro d'entretien : 21

Statut : élève

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A2</td><td>B2</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A2</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A2</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A2</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr></tbody></table>

Numéro d'entretien : 22

Statut : expert

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A3</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr></tbody></table>

Numéro d'entretien : 23

Statut : enseignant

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr></tbody></table>
<table><tr><td>Position 3</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr></table>

Numéro d'entretien : 24

Statut : enseignant

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr></tbody></table>

Numéro d'entretien : 25

Statut : expert

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A2</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr></tbody></table>

Numéro d'entretien : 26

Statut : expert

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A2</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr></tbody></table>
<table><tr><td>Position 8</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C2</td></tr></table>

Numéro d'entretien : 27

Statut : expert

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A2</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A2</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A1</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C1</td></tr></tbody></table>

Numéro d'entretien : 28

Statut : expert

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A2</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A1</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr></tbody></table>

Numéro d'entretien : 29

Statut : expert

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A3</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A2</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr></tbody></table>

Numéro d'entretien : 30

Statut : enseignant
<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A3</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr></tbody></table>

Numéro d'entretien : 31

Statut : expert

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A2</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr></tbody></table>

Numéro d'entretien : 32

Statut : élève

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr></tbody></table>

Numéro d'entretien : 33

Statut : enseignant

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr></tbody></table>
<table><tr><td>Position 4</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr></table>

Numéro d'entretien : 34

Statut : enseignant

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr></tbody></table>

Numéro d'entretien : 35

Statut : expert

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr></tbody></table>

Numéro d'entretien : 36

Statut : expert

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr></tbody></table>
Numéro d'entretien : 37

Statut : enseignant

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A2</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr></tbody></table>

Numéro d'entretien : 38

Statut : enseignant

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A2</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr></tbody></table>

Numéro d'entretien : 39

Statut : expert

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr></tbody></table>

Numéro d'entretien : 40

Statut : expert

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead></table>
<table><tr><td>Position 1</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A2</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr></table>

Numéro d'entretien : 41

Statut : enseignant

<table><thead><tr><td></td><td>Évaluation de la position</td><td>Identification de la variable manipulée</td><td>Compréhension de la conception intuitive</td></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A3</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr></tbody></table>

Numéro d'entretien : 42

Statut : enseignant

<table><thead><tr><td></td><td>Évaluation de la position</td><td>Identification de la variable manipulée</td><td>Compréhension de la conception intuitive</td></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A3</td><td>B1</td><td>C2</td></tr></tbody></table>

Numéro d'entretien : 43

Statut : expert

<table><thead><tr><td></td><td>Évaluation de la position</td><td>Identification de la variable manipulée</td><td>Compréhension de la conception intuitive</td></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A3</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr></tbody></table>
<table><tr><td>Position 6</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr></table>

Numéro d'entretien : 44

Statut : élève

<table><thead><tr><th></th><th>Évaluation de la position</th><th>Identification de la variable manipulée</th><th>Compréhension de la conception intuitive</th></tr></thead><tbody><tr><td>Position 1</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 2</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 3</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 4</td><td>A1</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 5</td><td>A2</td><td>B1</td><td>C1</td></tr><tr><td>Position 6</td><td>A2</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 7</td><td>A3</td><td>B2</td><td>C2</td></tr><tr><td>Position 8</td><td>A2</td><td>B2</td><td>C2</td></tr></tbody></table>
Annexe 7 : tableau regroupant les moyennes des scores de la VD1

<table><thead><tr><th>Groupe</th><th>VD1 : moyenne des scores dans les positions concordantes</th><th>VD1 : moyenne des scores dans les positions discordantes</th></tr></thead><tbody><tr><td>Élève 1</td><td>0,625</td><td>0,25</td></tr><tr><td>Élève 2</td><td>0,875</td><td>0,375</td></tr><tr><td>Élève 3</td><td>0,5</td><td>0,5</td></tr><tr><td>Élève 4</td><td>0,75</td><td>0,375</td></tr><tr><td>Élève 5</td><td>0,5</td><td>0,375</td></tr><tr><td>Élève 6</td><td>0,625</td><td>0,25</td></tr><tr><td>Élève 7</td><td>0,5</td><td>0,75</td></tr><tr><td>Élève 8</td><td>0,625</td><td>0,5</td></tr><tr><td>Élève 9</td><td>0,375</td><td>0,375</td></tr><tr><td>Élève 10</td><td>0,75</td><td>0,25</td></tr><tr><td>Élève 11</td><td>0,5</td><td>0,625</td></tr><tr><td>Élève 12</td><td>0,25</td><td>0,625</td></tr><tr><td>Élève 13</td><td>0,375</td><td>0,5</td></tr><tr><td>Élève 14</td><td>0,875</td><td>0,625</td></tr><tr><td>Élève 15</td><td>0,625</td><td>0,75</td></tr><tr><td>Enseignant 1</td><td>0,625</td><td>0,375</td></tr><tr><td>Enseignant 2</td><td>0,75</td><td>0,5</td></tr><tr><td>Enseignant 3</td><td>0,625</td><td>0,25</td></tr><tr><td>Enseignant 4</td><td>0,625</td><td>0,375</td></tr><tr><td>Enseignant 5</td><td>0,75</td><td>0,75</td></tr><tr><td>Enseignant 6</td><td>0,375</td><td>0,5</td></tr><tr><td>Enseignant 7</td><td>0,875</td><td>0,625</td></tr><tr><td>Enseignant 8</td><td>0,625</td><td>0,25</td></tr><tr><td>Enseignant 9</td><td>1</td><td>0,75</td></tr><tr><td>Enseignant 10</td><td>0,625</td><td>0,625</td></tr><tr><td>Enseignant 11</td><td>0,75</td><td>1</td></tr><tr><td>Enseignant 12</td><td>0,875</td><td>0,625</td></tr><tr><td>Enseignant 13</td><td>0,5</td><td>0,5</td></tr><tr><td>Enseignant 14</td><td>0,625</td><td>0,375</td></tr><tr><td>Enseignant 15</td><td>0,625</td><td>0,75</td></tr><tr><td>Expert 1</td><td>0,5</td><td>0,625</td></tr><tr><td>Expert 2</td><td>0,75</td><td>0,625</td></tr><tr><td>Expert 3</td><td>1</td><td>0,625</td></tr><tr><td>Expert 4</td><td>1</td><td>0,75</td></tr><tr><td>Expert 5</td><td>0,625</td><td>1</td></tr><tr><td>Expert 6</td><td>1</td><td>0,75</td></tr><tr><td>Expert 7</td><td>0,625</td><td>0,625</td></tr></tbody></table>
<table><tr><td>Expert 8</td><td>0,375</td><td>0,75</td></tr><tr><td>Expert 9</td><td>0,75</td><td>0,875</td></tr><tr><td>Expert 10</td><td>0,625</td><td>0,875</td></tr><tr><td>Expert 11</td><td>0,375</td><td>0,75</td></tr><tr><td>Expert 12</td><td>0,875</td><td>0,625</td></tr><tr><td>Expert 13</td><td>1</td><td>0,5</td></tr><tr><td>Expert 14</td><td>1</td><td>0,75</td></tr></table>
Annexe 8 : tableau regroupant les moyennes des scores de la VD2

<table><thead><tr><th>Groupe</th><th>VD1 : moyenne des scores dans les positions concordantes</th><th>VD1 : moyenne des scores dans les positions discordantes</th></tr></thead><tbody><tr><td>Élève 1</td><td>1,25</td><td>0,5</td></tr><tr><td>Élève 2</td><td>1</td><td>1</td></tr><tr><td>Élève 3</td><td>1,25</td><td>1,25</td></tr><tr><td>Élève 4</td><td>1,5</td><td>0,5</td></tr><tr><td>Élève 5</td><td>1,25</td><td>1,25</td></tr><tr><td>Élève 6</td><td>1</td><td>0,75</td></tr><tr><td>Élève 7</td><td>1,25</td><td>1,25</td></tr><tr><td>Élève 8</td><td>1,5</td><td>1</td></tr><tr><td>Élève 9</td><td>0,75</td><td>1</td></tr><tr><td>Élève 10</td><td>2</td><td>1</td></tr><tr><td>Élève 11</td><td>1,25</td><td>0,5</td></tr><tr><td>Élève 12</td><td>0,75</td><td>1,5</td></tr><tr><td>Élève 13</td><td>1,5</td><td>1,5</td></tr><tr><td>Élève 14</td><td>2</td><td>1,5</td></tr><tr><td>Élève 15</td><td>1,5</td><td>1</td></tr><tr><td>Enseignant 1</td><td>1,75</td><td>1</td></tr><tr><td>Enseignant 2</td><td>1,75</td><td>1,25</td></tr><tr><td>Enseignant 3</td><td>2</td><td>1</td></tr><tr><td>Enseignant 4</td><td>1,5</td><td>1,5</td></tr><tr><td>Enseignant 5</td><td>1,5</td><td>1</td></tr><tr><td>Enseignant 6</td><td>1,5</td><td>1</td></tr><tr><td>Enseignant 7</td><td>1,75</td><td>1,5</td></tr><tr><td>Enseignant 8</td><td>1,5</td><td>1</td></tr><tr><td>Enseignant 9</td><td>2</td><td>2</td></tr><tr><td>Enseignant 10</td><td>1,5</td><td>1,25</td></tr><tr><td>Enseignant 11</td><td>2</td><td>2</td></tr><tr><td>Enseignant 12</td><td>2</td><td>2</td></tr><tr><td>Enseignant 13</td><td>1,75</td><td>1,75</td></tr><tr><td>Enseignant 14</td><td>1,75</td><td>1,25</td></tr><tr><td>Enseignant 15</td><td>1,75</td><td>1,5</td></tr><tr><td>Expert 1</td><td>1,5</td><td>1,25</td></tr><tr><td>Expert 2</td><td>1</td><td>1,25</td></tr><tr><td>Expert 3</td><td>2</td><td>2</td></tr><tr><td>Expert 4</td><td>2</td><td>1,5</td></tr><tr><td>Expert 5</td><td>1,25</td><td>2</td></tr><tr><td>Expert 6</td><td>2</td><td>1,25</td></tr><tr><td>Expert 7</td><td>1,25</td><td>1,25</td></tr></tbody></table>
<table><tr><td>Expert 8</td><td>1,25</td><td>1,5</td></tr><tr><td>Expert 9</td><td>1,25</td><td>1,75</td></tr><tr><td>Expert 10</td><td>1,75</td><td>1,5</td></tr><tr><td>Expert 11</td><td>1</td><td>1,5</td></tr><tr><td>Expert 12</td><td>1,75</td><td>1,5</td></tr><tr><td>Expert 13</td><td>2</td><td>1,5</td></tr><tr><td>Expert 14</td><td>2</td><td>1,75</td></tr></table>