être expliqués par une variable latente (un poids factoriel faible expliqué par une faible corrélation avec les autres indicateurs) ils sont alors considérés comme “de mauvais indicateurs et sont supprimés”. Le problème est que les indicateurs qui sont considérés comme mauvais dans une modélisation (perspective latente) ne le sont pas nécessairement dans une autre (perspective en réseau). À l’aide d’une simulation où le mécanisme générateur des données est connu (car défini par l’expérimentateur) un indicateur ayant un faible poids dans une représentation factorielle peut, en réalité, être l’élément déclencheur d’une chaîne causale dans une représentation en réseau, voir la figure librement accessible de Eiko I. Fried (2020a).

<figure><img src="image_89.png" /><figcaption>Figure 9.9.: Indicateur généré avec un modèle en réseau selon le modèle latent. Crédit Fried (2020).</figcaption></figure>

### Un effet des indicateurs manquants

Une des particularités des modélisations en réseau réside dans l'estimation des paramètres globaux du système. Cependant, comme le rappellent Borsboom, Deserno, et al. (2021) si des "indicateurs" du réseau<fnref n="15" /> sont manquants cela peut affecter la structure du réseau. En effet, cela peut produire une augmentation de la relation entre certains éléments du système qui représente en réalité l'effet d'une cause commune qui n'est pas prise en compte ou mesurée par le modèle. Par ailleurs, si des éléments du système sont redondants (ils représentent ou mesurent plus ou moins le même construit) cela influencera aussi l'architecture du réseau modélisé.

Les auteurs enjoignent donc les lecteurs à une interprétation prudente des modélisations en réseau,

<footnote n="15">¹⁵On parlera ici préférentiellement d'éléments ou de composants du réseau/système.</footnote>
## 9. Les systèmes complexes en psychologie : la question psychométrique

ces derniers étant fortement dépendants des choix opérés par les chercheurs sur les composants qu'ils souhaitent inclure dans la modélisation. Ils considèrent que davantage de recherches sont nécessaires afin de "développer des cadres théoriques qui permettent d'orienter ces choix". Dans un article ultérieur, Borsboom (2022c) renouvelle cette prudence sur le degré de confiance des propriétés statiques des modélisations en réseau alors qu'il est fort probable que "presque tous les réseaux sont susceptibles de présenter des nœuds [éléments] manquants".

Si l'on s'interroge sur l'utilisation de ces techniques (ou pour toutes autres techniques, quelles qu'elles soient) en recherche clinique ou pour les cliniciens, Bringmann et al. (2022) indiquent également qu'une des premières étapes est donc de choisir judicieusement les variables à inclure dans le modèle. Les auteurs rappellent que "dans la pratique clinique, un point de départ consiste souvent à discuter avec le patient des principales raisons qui le poussent à chercher de l'aide et des symptômes et problèmes qu'il considère comme les plus pesants". Cependant, comment choisir les éléments qui éclaireront le mieux les processus psychopathologiques ? Les auteurs considèrent que pour valider le choix des éléments, il convient :

* de justifier théoriquement ou cliniquement de ces choix,

* d'évaluer leur caractère “unique” ou “non redondant” (par exemple à l'aide de techniques statistiques telles que celles développées par Christensen et al. (2023).

# Les perspectives nomothétique et idiographique

## Type de données en psychologie (résolution temporelle)

### Données transversales

Les approches en réseau telles qu'elles ont été présentées jusqu'à présent relevaient d'un caractère nomothétique. Cela signifie qu'il s'agissait de modélisations principalement réalisées sur des données transversales où un grand nombre d'individus sont interrogés (en général sur un nombre potentiellement important de variables), mais à un seul instant donné du temps. On rencontre plus fréquemment ce type de protocole par exemple dans des études épidémiologiques (de mesure de prévalences et de variables associées).
Exemple de visualisation d'analyses en réseau sur des données transversales (deux temps du programme Profamille) (Evandelia Valladier et al., 2020).

<figure><img src="image_90.png" /><figcaption>Figure 9.10.: Exemple de visualisation d'analyses en réseau sur des données transversales.</figcaption></figure>

## Données longitudinales intenses

D'autres types de données sont possibles comme des données en séries temporelles où il s'agit de suivre un ou plusieurs individus interrogés (en général sur un nombre potentiellement moindre de variables) sur plusieurs instants du temps (en général un nombre potentiellement important). Ce type de protocole d'étude est retrouvé dans les études d'évaluation écologique momentanée (EMA en anglais) ou méthode d'échantillonnage d'expériences (ESM en anglais). Elles peuvent concerner un seul individu comme plusieurs individus.

## Données longitudinales de panel

Enfin, un troisième type de données concerne des données dites de panel où un grand nombre d'individus sont interrogés (en général sur un nombre potentiellement important de variables) également sur
## 9. Les systèmes complexes en psychologie : la question psychométrique

plusieurs instants du temps (en général un nombre nettement moindre de temps par rapport aux données longitudinales intenses). On rencontre ce type d'étude notamment dans le cadre de suivi de cohorte.<fnref n="16" />

Exemple de visualisation d'analyses en réseau sur des données de panel (trois temps du programme Profamille (Evandelia Valladier et al., 2020), communication personnelle lors du Network Amsterdam Summer School 2020). Pour information, les visualisations de modélisations sur des données de séries temporelles sont identiques s'il y a plusieurs individus interrogés. Si un seul individu est suivi dans le temps alors la partie "between-subject" n'est, logiquement, pas présente dans les résultats de la modélisation.

<figure><img src="image_91.png" /><figcaption>Figure 9.11.: Exemple de visualisation d'analyse en réseau sur des données de panel.</figcaption></figure>

### Ergodicité

Une des critiques des approches nomothétiques en psychologie consiste à considérer que les résultats de ces études apportent des informations issues de variations inter-individuelles mais qui sont généralisées de manière abusive pour comprendre et expliquer le niveau idiographique constitué de variations intra-individuelles. Cette critique, en psychologie, n'est pas nouvelle et Barbot et Perchec (2015) rappellent que Cattell, dès les années 1950, faisait la distinction entre approche nomothétique et idiographique. Cattell employait les modélisations par analyses factorielles sur des séries de données temporelles individuelles (appelée P-technique en différence à R-technique qui utilisait l'analyse factorielle sur des données nomothétiques). Dans une prépublication récente, Beck et Jackson (2023) précisent que cette

<footnote n="16">¹⁶Pour une représentation visuelle de ce type de données (dans la mesure où il a été difficile de trouver des illustrations en licence creative commons) on recommandera les articles de Barbot et Perchec (2015) et de Borsboom, Deserno, et al. (2021). Également dans les matériels disponibles en ligne du Psychological Networks Amsterdam Winter School 2020 (Isvoranu, Hoekstra, et al., 2022). Évidemment, nous ne mentionnons pas ici d'autre types de données qui peuvent combiner plusieurs aspects des types de données présentées, à savoir les données obtenues dans des protocoles "expérimentaux" en psychologie.</footnote>
## 9. Les systèmes complexes en psychologie : la question psychométrique

question était présente dès 1946 chez Cattell dans la manière dont on pouvait organiser les données entre sujets, variables et temps de mesures (voir la figure librement accessible).

<figure><img src="image_92.png" /><figcaption>*Figure 1.* Two ways to “slice” the Cattell’s (1946b) data box to produce R-technique (nomothetic) and P-technique (idiographic) factor analytic structures. In R-technique, one collapses across or slices across the occasions dimension (T) to get the common structure of variables across people, perhaps solely applicable to a particular time or population. In P-technique, one slices across individuals to find the unique structure of variables within a particular person across time.</figcaption></figure>

Figure 9.12.: Illustration du cube de données de Cattell. Crédit Beck & Jackson (2023).

Cette critique a pris une nouvelle dimension au début des années 2000 grâce à Peter Molenaar qui a utilisé le concept d'ergodicité présent en physique statistique (Molenaar, 2004). La particularité du concept d'ergodicité est que celui-ci est requis afin de permettre justement de généraliser des résultats nomothétiques au niveau idiographique. La difficulté réside dans le fait que la plupart des phénomènes étudiés en psychologie semblent non-ergodiques. Barbot et Perchec (2015), rappellent que pour qu'un phénomène soit ergodique, au minimum deux conditions sont requises :

1. que le phénomène évalué ne change pas au cours du temps ce qui signifie par exemple qu’il fluctue autour d’une moyenne stable (stationnarité),

2. que chaque composant du phénomène évalué se comporte exactement de la même manière et suive la même dynamique au cours du temps (homogénéité).

Mais ils rappellent aussi à quel point ces conditions (d’application) sont difficiles à rencontrer notamment lorsque l’on s’intéresse à des phénomènes (processus) en développement et en croissances au
9. Les systèmes complexes en psychologie : la question psychométrique

cours du temps et qui plus est auprès d'organismes vivants (comme l'être humain).

"Such inferences are theoretically possible only when the process under study is "ergodic,"
that is, when (a) the process is stationary over time and (b) each individual in the population
obeys to the same dynamics (Molenaar & Newell, 2010). These conditions are rarely met
in group-level studies of developmental processes, leading many to focus on idiographic
approaches."

Extrait de *New Directions for the Study of Within-Individual Variability in Development:*
*The Power of 'N = 1'* de Barbot et Perchec (2015).

Une autre manière d'illustrer la problématique de non-ergodicité est d'utiliser la métaphore de la photo<fnref n="17" />. Il s'agit de considérer que le système nomothétique est comme un instantané pris d'un groupe de personnes qui sont en réalité en mouvement. S'il est possible de se représenter hypothétiquement une trajectoire moyenne des individus présents sur l'instantané on comprend aisément que cette trajectoire moyenne de l'ensemble risque de ne pas correspondre à une trajectoire moyenne de chacun de ces mêmes individus si l'on prend en compte "le film" c'est-à-dire si l'on dispose de données temporelles car il y a "des accélérations soudaines et des pauses et d'étranges détours aussi" (Sacks, 2019, p. 39).

Cela correspond au théorème ergodique de Birkhoff qui suppose qu’un système est ergodique lorsque
les moyennes spatiales et temporelles sont égales presque partout.

<footnote n="17">¹⁷Il convient de créditer Ellen Hamaker pour cette métaphore, lors d'une discussion extrêmement intéressante sur le groupe d'échange Psychological Dynamics. J'ai pu réutiliser cette métaphore lors d'une présentation de la semaine Data SHS de la PUDN de Paris Nanterre intitulée *Quelques exemples d'analyses incluant la variable temporelle en psychologie : des modèles latents aux network analysis* (Yannick Morvan, 2020b) et avec d'autres collègues lors d'une présentation à l'AFTCC intitulée *Identifier les cibles d'interventions par modélisations en réseau et par simulations, Application sur la détresse psychologique des étudiants en 2021* (Facon-Barillot et al., 2022b).</footnote>
<figure><img src="image_93.png" /></figure>

Nomothétique et idiographique

<figure><img src="image_94.png" /></figure>

https://fr.westfield.com/les4temps

<caption>Figure 9.13.: Nomothétique et Idiographique : illustration de la non-ergodicité Facon-Barillot, Romo & Morvan (2022)</caption>
## 9. Les systèmes complexes en psychologie : la question psychométrique

Cette métaphore permet de bien comprendre la critique présente en psychologie sur l'abus de généralisabilité des résultats nomothétiques sur des processus idiographiques. En effet, nous comprenons bien ici que la trajectoire moyenne que l'on pourrait inférer à partir de l'instantané s'appliquera très bien à un individu moyen, mais que cet individu moyen ne correspondra peut-être à aucun individu présent sur le cliché.

Si ce point fait référence au second principe d'homogénéité décrit par Barbot et Perchec (2015), en ce qui concerne le principe de stationnarité, on peut aisément imaginer que les personnes présentes dans le film peuvent, par exemple :

* s'arrêter brutalement devant une vitrine pour observer quelque chose ;

* changer de direction de manière abrupte pour se diriger vers un autre magasin ;

* ralentir pour converser avec la personne qui les accompagne ;

* accélérer pour rentrer chez elles plus rapidement.

L'idée que des phénomènes puissent être non stationnaires est justement ce que l'on cherche à produire en psychologie dans le cadre d'interventions cliniques. Ce sur quoi que le soignant cherche à agir c'est, par exemple, de faire diminuer au cours du temps l'intensité de tel symptôme, la fréquence d'apparition de tel comportement ou cognition chez un patient, mais aussi d'améliorer sa qualité de vie, les relations qu'il noue et la capacité qu'il aura à s'adapter aux aléas de l'existence et de maintenir "son cap" (ou de l'adapter si besoin).

### Mise en perspective

Cette critique et cette opposition entre approche nomothétique et idiographique doivent cependant être pondérées dans la mesure où il convient de distinguer ce qui relève des techniques de modélisation (data model) appliquées sur les données (data) de ce qui relève des inférences causales que l'on cherche à faire (causal assumptions)<fnref n="18" />.

Ce point de vue est extrêmement bien expliqué par Payton Jones dans un billet de blog intitulé "*Why idiography can't save us*" où il explique que l'enjeu réside justement dans la compréhension causale des phénomènes individuels qui sont à distinguer de la mesure de la variance intra-individuelle (P.

<footnote n="18">¹⁸Il est fait ici référence à la même discussion du groupe *Psychological Dynamics* dans laquelle Eiko Fried rappelle que "*causal inference follows from data + data model + causal assumptions*".</footnote>
Jones, 2019). Justement les variances intra (“within”) et inter-individuelles (“beetwen subjects”) sont in fine le résultat de causes intra-individuelles. Dis autrement, les informations que l’on obtient à partir de données nomothétiques sont le produit de (et donc contiennent des) données idiographiques.

"Moreover, within-person variance is not any closer to a within-person causal model than between-person variance is! Both within- and between-person variance are ultimately the result of within-person causes. This becomes easier to understand in the context of human development. If differences exist between-persons, that difference is resultant from some within-person causal process at some point in time. Differences between people are caused by differences within those people.

Another way to think of this is to realize that in a random sample, there is no such thing as “between-person causes”— these would only exist if the members of the sample were interacting with one another. This leaves only within-person causes.

Both between- and within-person variance tell you different things and each come with their own limitations. It's difficult, but possible, to come up with sets of reasonable causal hypotheses from either type of data. [...]

> Now I don't mean to imply that within-persons analyses aren't valuable or important, or that you shouldn't do them just because they are difficult to get right. I actually think they are pretty cool and I'm glad people do them. They capture some really interesting data that has been ignored for many, many years. What I do mean to imply is that **within-persons analyses are not a straightforward path to understanding within-persons causality**. [...]

> I don't think there is anything wrong with within-persons data. But I also don't think it makes sense to stomp on between-subjects analyses in a misguided attempt to promote within-persons analyses. I truly think we've generated some important ideas using hypothesis-generating methods like between-subjects psychometric networks. I hope we make even more progress with within-person hypothesis generating networks! But if it's theory and causality that we're after, I don't think within-persons analyses can get us there without some serious help.

Extraits de *Why idiography can't save us* de P. Jones (2019).
9. Les systèmes complexes en psychologie : la question psychométrique

L'important consiste à considérer qu'à partir de ces deux types de données nomothétiques ou idiogra-
phiques, les inférences causales proposées peuvent s'avérer tout autant éclairantes et complémentaires
du phénomène que l'on cherche à expliquer.

Après avoir présenté le développement des approches en réseau en psychologie, principalement au
travers du prisme de la psychométrie, il convient d'illustrer plus précisément comment ces techniques
peuvent être utilisées concrètement (en l'illustrant avec nos travaux) notamment en psychologie clinique
et en psychopathologie.
# 10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

L'objectif de cette partie est de présenter comment les modélisations en réseau peuvent être utilisées en psychologie clinique et en psychopathologie. Il est important de préciser que pour cette illustration, je vais utiliser des travaux en cours que je mène à savoir principalement des productions de communications orales et/ou affichées, justifiant bien de leur place dans cette partie perspective.

On ne saura également suffisamment recommander pour les lecteurs francophones la lecture de l'ouvrage de Gauld (2021) intitulé *Les réseaux de symptômes en psychopathologie, Enjeux théoriques, méthodologiques et sémiologiques*. J'espère apporter des éléments complémentaires à cet ouvrage, lui-même déjà très complet, au travers des parties consacrées aux systèmes complexes, aux approches réseaux et à la construction théorique. Deux articles en français sont également très intéressants, celui de Bortolon et Raffard (2019) et l'article de Borsboom (2021) intitulé *Une théorie des réseaux des troubles mentaux*, traduction française d'un article publié dans la revue *World Psychiatry* de Borsboom (2017) réalisée par Christophe Gauld et Élodie Giroux avec la relecture de Steeves Demazeux et de Jean-Arthur Micoulaud-Franchi. Enfin, l'ouvrage en anglais incontournable et très complet de Isvoranu, Epskamp, et al. (2022) constitue la référence actuelle quant à la modélisation en réseau avec le logiciel R. Je recommande également la très complète présentation réalisée par van der Maas (2022) pour le Santa Fe Institute.

## Un intérêt conceptuel

L'intérêt que la psychologie clinique et la psychopathologie portent sur les approches en réseau est très bien résumé par les citations issues de deux articles qui s'intitulent respectivement “*Can network analysis transform psychopathology?*” de McNally (2016) et “*Bridging the gap between complexity*
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

science and clinical practice by formalizing idiographic theories: a computational model of functional
analysis" de Burger et al. (2020).

"No single method in the field of psychopathology is likely to provide answers to all the questions we pose about the origins and treatment of psychological disorders. Yet network analysis holds promise as both a scientific and practical approach to conceptualizing and guiding treatment of these conditions."

Extrait de McNally (2016).

"The past decades of research have seen an increase in statistical tools to explore the complex dynamics of mental health from patient data, yet the application of these tools in clinical practice remains uncommon. This is surprising, given that clinical reasoning, e.g., case conceptualizations, largely coincides with the dynamical system approach."

Extrait de Burger *et al*. (2020).

Cet intérêt a également été souligné dans le champ de la psychiatrie, notamment par les chercheurs cliniciens qui s'intéressent à la question de la détection et l'intervention précoce (voir le "staging model" présenté dans la partie Chapitre 8) (Nelson *et al.*, 2017).

"Psychiatric research may benefit from approaching psychopathology as a system ra-
ther than as a category, identifying dynamics of system change (eg, abrupt vs gradual
psychosis onset), and determining the factors to which these systems are most sensitive
(eg, interpersonal dynamics and neurochemical change) and the individual variability in
system architecture and change. These goals can be advanced by testing hypotheses that
emerge from cross-disciplinary models of complex systems".

Extrait de *Moving From Static to Dynamic Models of the Onset of Mental Disorder, A Review* de Nelson *et al*. (2017).

Cependant, il convient de dépasser la simple métaphore et d'utiliser les outils statistiques actuellement disponibles pour explorer "les dynamiques complexes de la santé mentale" (Burger et al., 2020). Depuis 2012 et la sortie du package R qgraph, les modélisations en réseau des données en psychologie n'ont cessé de croître et de nouvelles techniques d'apparaître. Il semble important de présenter brièvement les différentes techniques disponibles pour réaliser ces modélisations<fnref n="1" /> et quelques-unes des hypothèses

<footnote n="1">¹Bien évidemment avec la réserve relative à ma capacité à bien les comprendre.</footnote>
qui les sous-tendent. Si des précisions supplémentaires sont nécessaires, j'encourage le lecteur à se
référer aux différentes références et liens mentionnés dans cette partie.

Les analyses en réseau de données transversales

En premier lieu nous allons présenter les analyses qui portent sur des données comportant un nombre
important d'observations et de variables à un moment donné du temps, d'où la dénomination qui
renvoie à l'idée d'une coupe transverse du cube de données R-technique présenté, à nouveau, dans la
figure ci-dessous, librement accessible, issue de Beck et Jackson (2023).

<figure><img src="image_95.png" /><figcaption>*Figure 1.* Two ways to “slice” the Cattell’s (1946b) data box to produce R-technique (nomothetic) and P-technique (idiographic) factor analytic structures. In R-technique, one collapses across or slices across the occasions dimension (T) to get the common structure of variables across people, perhaps solely applicable to a particular time or population. In P-technique, one slices across individuals to find the unique structure of variables within a particular person across time.</figcaption></figure>

Figure 10.1.: Coupe transversale du cube de données de Cattell (R-technique). Crédit Beck & Jackson (2023).

Des réseaux non dirigés

En premier lieu, il convient de comprendre la différence existante entre des réseaux connus dans les
sciences sociales (social network analysis) et les réseaux qui se sont développés en psychologie depuis
2012 (network analysis). Le principe d'une représentation en réseau est que ce dernier est composé
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

d'éléments appelés les nœuds (nodes) et de leurs relations réciproques, leurs liens parfois dénommés
arêtes (edges).

Une illustration réalisée avec Bibliometrix (Aria et Cuccurullo, 2017) est présentée ci-dessous et représente la co-occurrence des mots-clés utilisés dans mes publications. Plus un mot-clé est fréquent et plus la taille du nœud est grande. Plus les mots-clés sont cités conjointement et plus l'arête qui relie les nœuds est épaisse.

<figure><img src="image_96.png" /><figcaption>Figure 10.2.: Illustration d'une représentation en réseau (nodes & edges).</figcaption></figure>

Les réseaux utilisés en sciences sociales peuvent représenter des relations qui existent entre différents
individus sur la base d'une mesure de ces relations (comptabilisation du nombre) pour chacun d'entre
eux (représenté dans une matrice). Cette représentation peut être “non dirigée”, c'est-à-dire que l'on
considère l'ensemble des relations entre chaque individu comme étant “symétrique” (on comptabilise
l'ensemble des relations entre deux personnes). Elle peut également être “dirigée” c'est-à-dire que l'on
considère que l'ensemble des relations entre individus peut être “asymétrique” (on comptabilise spécifiquement les relations initiées par Fred vers Daphné (voir figure ci-après) qui peuvent se différencier
## 10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

en nombre des relations initiées par Daphné vers Fred)<fnref n="2" />.

<figure><img src="image_97.png" /><figcaption>Figure 10.3.: Illustration du réseau non-dirigé en sciences sociales avec Scooby-Doo (Crédit Honnald Jones, Ready & Hazel).</figcaption></figure>

### Des réseaux qui doivent être estimés

Les réseaux en psychologie ont cette particularité qu'ils ne représentent pas les relations entre des individus, mais entre des variables psychologiques. Bien que les données soient certes également obtenues à partir de réponses d'individus, en revanche les relations (edges) entre les variables (nodes) ne peuvent être directement mesurées, elles doivent être estimées. La technique mathématique dont cette approche est issue est appelée “Pairwise Markov Random Fields” (PMRF) (Epskamp, 2017).

Ce qui intéresse le chercheur ou le clinicien qui utilise une approche en réseau, c'est la représentation des associations conditionnelles entre variables (PMRF). Cela signifie de pouvoir quantifier la relation (coefficient) entre deux variables (nodes) tout en prenant en compte l'ensemble des autres variables présentes dans le réseau (système). Parmi les techniques d'estimation de ces relations (coefficients), les corrélations partielles (régressions linéaires multivariées standardisées) sont utilisées lorsque les données sont dites “d'échelles” (un score qui varie sur une échelle entre deux valeurs numériques<fnref n="3" />) et des régressions logistiques multivariées dans le cas de données binaires (une réponse Oui/Non par

<footnote n="2">²Voir la formation “Social Network Analysis for Anthropologists” de Stanford qui est librement accessible avec son répertoire Github public.</footnote>

<footnote n="3">³NB : d'autres caractéristiques sont requises pour des données d'échelles notamment le fait que l'écart entre chaque unité de mesure soit identique. L'utilisation de corrélations partielles suppose aussi également que la distribution multivariée des données soit normale.</footnote>
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

exemple)$^{4}$. En général des techniques dites de régularisations$^{5}$ sont utilisées pour estimer ces relations
(coefficients) (Borsboom, Deserno, et al., 2021; Epskamp et Fried, 2018).

Le problème de l'équivalence des modèles

L'intérêt des modélisations de réseaux non-dirigés repose sur le problème bien connu de l'équivalence des modèles (van Bork et al., 2019). Pour illustrer cette question en psychologie clinique (avec un modèle simpliste), on s'intéressera à la nature causale de la relation entre les troubles du sommeil, les ruminations négatives excessives et les pensées/émotions dépressives. L'objectif serait de déterminer ainsi le sens de la relation, à savoir si les ruminations engendrent des troubles du sommeil qui causent des symptômes dépressifs qui accentuent en retour les ruminations (relation cyclique). Cependant, d'autres modèles "compétitifs" sont également à envisager par exemple celui où, à l'inverse du précédent, les troubles du sommeil engendrent les ruminations. Également, on doit considérer les modèles (en partie formatifs$^{6}$) où les symptômes dépressifs sont doublement causés par les troubles du sommeil et les ruminations.

Comme l'indiquent Curran et Bauer (2021) dans un billet de blog, les modèles équivalents sont des
"représentations équivalentes des données et ne peuvent être distinguées les uns des autres". À ce titre
les chercheurs doivent reconnaître que "n'importe quel modèle hypothétique donné n'est qu'un modèle
parmi toute une famille de modèles".

"Differentiating between alternative models and equivalent models has long been a point of confusion in many research applications. Although the challenge of equivalent models can arise within almost any analytic setting, this is particularly salient within the structural equation model (or SEM). [...]

<footnote n="4">⁴Pour plus de précisions, il est possible de se référer à l'article de Epskamp et Fried (2018) et les vidéos de la chaîne YouTube de Sacha Epskamp et particulièrement cette vidéo sur l'estimation des réseaux.</footnote>

<footnote n="5">⁵Une technique fréquemment utilisée est la régularisation LASSO (pour Least Absolute Shrinkage and Selection Operator) parfois également appelé régression pénalisée qui va avoir comme objectif de "pousser" certains coefficients qui sont "proches" de zéro à une valeur nulle afin de faciliter l'estimation des coefficients dans la régression multivariée. Cette technique est très utilisée en "Machine Learning" lorsque le nombre de variables est important par rapport au nombre d'observations disponibles. Pour plus de précisions on recommandera également la vidéo de Sacha Epskamp sur la régularisation. À noter qu'il existe d'autres techniques en plus de la régularisation pour estimer les coefficients davantage en rapport avec la question d'identification du modèle de régression partiel le plus pertinent (en adéquation) pour résumer les données, à savoir : Thersholding, Pruning et Model Search. Voir également cette vidéo de Sacha Epskamp d'introduction sur la sélection de modèles.</footnote>

<footnote n="6">⁶Voir le Chapitre 9.</footnote>
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

<figure><img src="image_98.png" /><figcaption>Figure 10.4.: Illustration de l'équivalence des modèles en clinique.</figcaption></figure>
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

To begin, one of the greatest strengths of the SEM is the ability to estimate models in very specific ways to closely correspond to theory. Sometimes we can think of this as the “whiteboard” problem: we draw out our measured variables on the board and then connect them with single- and double-headed arrows and circles in a way that best reflects our theoretically-derived research hypotheses. We often build one model that is most consistent with our theory, but there are alternative models we might consider. Alternative models represent different path diagrams that make different statements about the underlying theory. A key strength of the SEM is that we can make formal comparisons of the fit of alternative models based on sample data: one model might attain superior fit when compared to another, providing empirical support for favoring the better fitting model versus the alternative. In contrast, whereas alternative models almost always lead to differences in model fit, equivalent models are different representations of model structure that result in precisely the same model fit. That is, the models are equivalent representations of the sample data and cannot be distinguished from one another based on empirical fit. An equivalent model can be thought of as a re-parameterization of the original model. In other words, it is just a different way of “packaging” the same information in the data and no equivalent model can be distinguished from another based on fit alone. [...]

> As such, it is important that a researcher be unambiguously aware that this issue exists and to realize that any given hypothesized model is just one of an entire family of models, all of which are numerically indistinguishable in terms of model fit. Of course some of these models may not be theoretically plausible (e.g., a mediator predicting biological sex or a prediction back in time) but many dozens of options may remain. It is often best to treat this as a limitation of any given study and to potentially present one or a small number of equivalent model options to the reader so that these too might be considered as plausible representations of the data.”

Extraits du billet de blog de Curran et Bauer (2021).

Ainsi on parle du fait que la théorie est “sous-déterminée par les données” (Kievit et al., 2018), ce qui signifie que différentes modélisations des mêmes données ne permettent pas nécessairement de tester différentes théories de manières “compétitives” à l’aide d’indices d’adéquation de chaque modèle sur un même jeu de données.
Des réseaux exploratoires

C'est une des raisons pour laquelle les chercheurs se tournent vers des représentations en réseau non dirigées qui ont l'avantage, lorsqu'elles sont estimées, d'être "uniquement identifiées" (Ryan et al., 2022). Dis autrement, elles n'ont pas de modèles équivalents contrairement aux modélisations par équations structurelles ("structural equation modeling" en anglais avec l'acronyme SEM, voir la figure librement accessible)<fnref n="7" />.

<figure><img src="image_99.png" /><figcaption>Figure 10.5.: Illustration de l'équivalence des modèles. Crédit Ryan et al. (2022).</figcaption></figure>

L'objectif d'utiliser les modèles en réseau en tant qu'outils de découvertes de liens causaux, se fonde
sur l'idée d'obtenir des informations sur :

* la structure topologique du réseau (les liens présents *versus* absents entre composants),

• la force de cette relation (le coefficient),

* le signe de celle-ci (positif, plus un composant augmente plus le composant lié augmente également ou négatif, plus un composant augmente plus le composant lié diminue).

<footnote n="7">⁷Voir par exemple la figure 4 de l'article de Ryan *et al*. (2022) librement accessible sur PsyArxiv (Ryan *et al.*, 2019) également présentée ici.</footnote>
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

> "Intuitively though, it would seem that more information about the underlying causal structure could be gleaned by using weighted networks such as the GGM and Ising model. These models provide additional information by allowing us to consider the sign and strength of different relationships, not only their presence or absence."

Extrait de *The Challenge of Generating Causal Hypotheses Using Network Models* de Ryan *et al*. (2022).

En ce sens, les modélisations en réseau sont plutôt considérées comme des démarches méthodologiques de nature exploratoires (Abacioglu *et al.*, 2019).

Des réseaux représentés visuellement

La représentation topographique de l'espacement des variables (nodes) dans une modélisation en réseau est fonction d'un algorithme connu sous le nom de Fruchterman-Reingold<fnref n="8" />.

Cet algorithme est utilisé, quelle que soit la technique de modélisation employée (Ising, GGM ou MGM, techniques qui sont présentées après). Il existe d'autres techniques de visualisation “en cercle” (voir la figure librement accessible de Forbes *et al*. (2023) qui, à titre d'exemple, représente la répétition de symptômes entre différents troubles dans le DSM). Les représentations “en cercle” permettent de positionner l'ensemble des nœuds et des arêtes, mais la lisibilité peut être difficile si le nombre de nœuds est important (ce qui est, parfois, également le cas avec l'algorithme Fruchterman-Reingold).

<footnote n="8">⁸Cette technique de visualisation est l'une des plus fréquemment utilisées.</footnote>
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

<figure><img src="image_100.png" /><figcaption>**Figure 1.** Mapping repetition among all symptoms in the DSM-5. 202 primary disorders and specifiers are represented, and diagnostic criteria have been split into a list of 1,419 constituent symptoms. Each dot on the circumference is a symptom; its size represents symptom frequency. Lines linking symptoms map the repetition among diagnoses within and between chapters.</figcaption></figure>

Figure 10.6.: Illustration d'une représentation en cercle d'un réseau. Crédit Forbes et al. (2023).

Il est également intéressant de présenter la première visualisation en réseau “de la psychopathologie” (figure librement accessible), c’est-à-dire des symptômes du DSM, publié en 2011 (Borsboom *et al*., 2011) et dont Sacha Epskamp raconte une partie de l’histoire dans une vidéo<fnref n="9" />.

<footnote n="9">⁹https://www.youtube.com/watch?v=m5jCsRFtDhc&t=16s</footnote>
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

<figure><img src="image_101.png" /><figcaption>Figure 10.7.: Première visualisation en réseau de la “psychopathologie” Crédit Borsboom et al (2011).</figcaption></figure>

Le Ising Model

Le modèle Ising permet de modéliser des données de nature binaire et est fondé sur le modèle en
physique statistique du ferromagnétisme. L'idée principale<sup>10</sup> est de pouvoir modéliser le positionnement
des aimants (les composants du système) en fonction de leurs charges et de leurs positionnements dans
l'espace topologique (donc de leurs interactions) sachant que les composants ne peuvent prendre que
deux valeurs possibles (voir la figure librement accessible).

<footnote n="10">¹⁰De ce que j’en comprends.</footnote>
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

<figure><img src="image_102.png" /><figcaption>Figure 10.8.: Illustration du modèle Ising. Crédit Kismalac.</figcaption></figure>

On comprend l'intérêt pour la clinique d'utiliser le modèle Ising pour représenter des réseaux de symptômes (présent/absent, activé/non activé) en psychologie. L'estimation des relations se fait à l'aide de modélisation par régressions logistiques multivariées et l'utilisation de méthodes de régularisation telles que décrit dans l'article initial de Van Borkulo et al. (2014).

À titre d'exemple, cette technique nous a permis de représenter les signes (symptômes) de la détresse psychologique avec un modèle Ising (Facon-Barillot et al., 2023c). Nous avons considéré les deux réponses les plus extrêmes (sévérité mesurée par la fréquence) à sept questions dont 5 items du MHI-5 deux items supplémentaires, isolement et épuisement, également issus de la SF36 (Leplège et al., 1998) voir Facon-Barillot et al. (2023b)<fnref n="11" />.

<footnote n="11">¹¹Il convient de noter que, la version utilisée par Santé Publique France (SPF) dans le Baromètre des Français et également utilisée par l'OVE (de manière à assurer une comparabilité avec les données en population générale de SPF) contient une échelle de réponse en 5 catégories : En permanence / Souvent / Quelques fois / Rarement / Jamais (Saïas et al., 2014). La version validée par Leplège et al. (1998), utilise une modalité de réponse qui contient 6 catégories : En permanence / Très souvent / Souvent / Quelquefois / Rarement / Jamais.</footnote>
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

<figure><img src="image_103.png" /><figcaption>Figure 10.9.: Illustration d'une modélisation Ising de la détresse psychologique. Crédit Facon-Barillot et al. (2023).</figcaption></figure>

Un dernier point concerne le type d'encodage numérique des données qui peuvent avoir des effets en termes d'évaluation du modèle Ising et d'interprétation de ce dernier. Avec des données de type binaire, plusieurs encodages numériques sont possibles dont pour les plus fréquents 0/1 ou -1/1¹². Le premier (0/1) est davantage pertinent dans le cas de la modélisation de la présence ou absence de symptômes tandis que le second (-1/1) est plus pertinent lorsque ce que l'on souhaite représenter

<footnote n="12">¹²On ne pourra s'empêcher ici de citer la définition de mesure de Stevens (1946) (avec la traduction française suivante proposée) : “Nous pouvons dire que la mesure, au sens large, est définie comme l'attribution de chiffres à des objets ou à des évènements selon des règles. Le fait que les chiffres puissent être attribués selon différentes règles conduit à différents types d'échelles et à différents types de mesures”. Un excellent épisode du non moins excellent podcast *Quantitude* est consacré à la question de l'histoire de la mesure à l'occasion de la sortie de l'ouvrage *Historical and conceptual foundations of measurement in the human sciences: credos and controversies* de Briggs (2022).</footnote>
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

n'est pas qualitativement différent, mais s'oppose telle une opinion (pour/contre) (J. M. B. Haslbeck, Epskamp, et al., 2021).

Les Gaussian Graphical Models (GGM)

L'utilisation de variables binaires et dichotomiques lorsqu'elles sont générées à partir de données d'échelles ou ordinales est connue pour faire perdre, notamment, de l'information (comme de la variance) (Altman et Royston, 2006). Il est donc parfois plus pertinent de pouvoir modéliser des relations entre variables continues, ce que permettent les modélisations en Gaussian Graphical Models (GGM).

Nous pouvons donc également représenter les données de la détresse psychologique mesurée, à l'aide du MHI-5 (sans dichotomisation de l'échelle de réponse : En permanence, Souvent, Quelques fois, Rarement, Jamais), dans deux enquêtes de l'Observatoire Nationale de la Vie Étudiante (OVE) en 2020 et 2021. Ce réseau fait apparaître des relations (edges) positives (en bleu) et négatives (en rouge) dans la mesure où les variables qui sont utilisées dans le modèle le sont selon la formulation initiale des questions (et non comme dans le modèle Ising en tant que signes ou symptômes).
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

<figure><img src="image_104.png" /><figcaption>Figure 10.10.: Illustration d'une modélisation GGM de la détresse psychologique. Crédit Facon-Barillot et al. (2023).</figcaption></figure>

La modélisation en données continues peut également paraître “abusive” face à des données de nature ordinales. En effet, des modélisations en GGM des données de nature ordinales impliquent des distributions qui ne sont pas nécessairement normales (avec des effets plancher et plafond qui “déforment” la distribution “en cloche”). De plus les données doivent être distribuées de manières normales entre toutes les variables de manière multivariée (“multivariate normality” qui constitue une des hypothèses du modèle GGM) (Epskamp et Fried, 2018).

Dans le cas (fréquent en psychologie) où cette hypothèse n'est pas respectée, les paramètres d'estimation du modèle GGM peuvent être biaisés (J. M. B. Haslbeck et al., 2023). Une des recommandations
est d'effectuer une transformation non-paranormale (Epskamp et Fried, 2018) ou une transformation
de rang (c'est-à-dire utiliser des corrélations de Spearman) (Isvoranu et Epskamp, 2021). Il convient
cependant de préciser que des travaux sont actuellement en cours concernant l'analyse en réseau de
données ordinales en tant que telles et sans recourir à des transformations (Marsman et Haslbeck,
2023).

Les Mixed Graphical Models (MGM)

Parmi les développements très intéressants, il existe également la possibilité de modéliser des données
de nature différentes (“mixed”) telles que des données binaires, d’échelles, mais aussi de comptage
avec le package R mgm (pour mixed graphical models) (J. M. Haslbeck et Waldorp, 2020). Ce type
de modèles a également permis d’introduire des analyses de modérations ou des variables de nature
categorielles comme des groupes sont utilisées pour pouvoir comparer les modélisations en réseaux à
plus de deux groupes<fnref n="13" /> (J. M. Haslbeck et al., 2021).

Un exemple de l'utilisation des modélisations MGM (Yannick Morvan et al., 2022) est celui où nous
avons modélisé l'effet :

* d'une variable catégorielle d'appartenance à une typologie de classification issue de la CAARMS dans le cadre du staging model<fnref n="14" /> (Krebs, Magaud, et al., 2014) soit : non à risque de troubles psychotiques (NAR), à risque de troubles psychotiques (AR) et premier épisode psychotique (PEP),

* sur des scores à l'échelle "d'intelligence" de Wechsler (Magaud et al., 2014).

<footnote n="13">¹³Les réseaux Ising, GGM et MGM peuvent être comparé deux à deux à l'aide du package R Network Comparison Test (NCT) qui sera également présenté (van Borkulo et al., 2022).</footnote>

<footnote n="14">¹⁴Voir Chapitre 9</footnote>
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

<figure><img src="image_105.png" /><figcaption>Figure 10.11.: Illustration d'une modélisation MGM à partir des données de Magaud et al. (2014).
Crédit Morvan et al. (2022).</figcaption></figure>

Ne pas se contenter de la visualisation

Si une des forces des analyses en réseau est la capacité à visualiser des relations multivariées d'une manière facilement lisible pour les chercheurs et les cliniciens, c'est aussi une faiblesse.

Fruchterman-Reingold

En effet, il convient d'être prudent quant à l'interprétation d'une modélisation en réseau uniquement
sur la base de la visualisation de cette dernière. Il est important de savoir qu'avec l'utilisation d'un
algorithme de visualisation tel que Fruchterman-Reingold, la position des nœuds n'a pas de sens
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

particulier. L'objectif de l'algorithme n'est autre que de visualiser au mieux les relations entre variables
en minimisant le nombre de croisements de leurs relations (edges) et en s'assurant qu'elles aient "à
peu près" la même distance. Il est donc fortement recommandé de ne pas se fier uniquement à la
représentation visuelle d'un réseau modélisé pour l'interpréter (Payton J. Jones et al., 2018). D'autant
plus que l'algorithme de Fruchterman-Reingold peut être sensible à de faibles différences de la force
de relation (edge weight) entre deux variables (nodes) (Burger, Isvoranu, et al., 2022).

Comme l'indique Payton J. Jones et al. (2018), la seule configuration qui permet une interprétation
de la position des nœuds ainsi que la distance entre les nœuds dans l'espace topologique du système
modélisé est lorsqu'un algorithme Multidimensional Scaling (MDS) est utilisé plutôt que l'algorithme
Fruchterman-Reingold. Cet algorithme a toutefois comme inconvénient, selon les auteurs, de positionner
des nœuds de manière trop proche, rendant ainsi les relations (edges) plus difficilement lisibles.

Les paramètres de régularisation (LASSO)

Dans leur article Epskamp et Fried (2018) rappellent que les paramètres définis pour la régularisation LASSO et pour la sélection du modèle via le Extended Bayesian Information Criterion (EBIC) vont affecter la visualisation du réseau. En effet, les chercheurs disposent ainsi de divers degrés de liberté pour choisir les paramètres lambda et gamma qui vont faire varier la sensibilité ou la spécificité du modèle obtenu. Cela signifie concrètement que plus ou moins de relations (edges) seront visualisables selon que l'on se place dans une situation favorisant la spécificité du modèle (“prudence et parcimonie”) ou sa sensibilité (“du côté de la découverte : plus d’arêtes sont estimées” en incluant des relations qui sont potentiellement des “faux positifs”). Pour cette raison, les recommandations actuelles sont d’indiquer les paramètres qui sont utilisés, même si ce sont les paramètres par défaut (ces derniers étant susceptibles d’évoluer avec le temps) (Burger, Isvoranu, et al., 2022).

L'hypothèse de sparsité

Toujours en lien avec la visualisation des réseaux et des paramètres de régularisation, Burger, Isvoranu, et al. (2022) rappellent que ces derniers reposent sur l'hypothèse dite de "sparsité", autrement dit, que la véritable structure du réseau que l'on cherche à estimer est en réalité un réseau où les relations sont de "faible densité". Ainsi, le réseau estimé devrait apparaître dans sa visualisation comme "clairsemé", c'est-à-dire sans présenter de nombreuses connexions multiples entre les composants du système. Si
cette hypothèse s'avère erronée, alors l'estimation du réseau avec des techniques de régularisation sera
affectée avec une moins bonne estimation de ce dernier. En effet, dans ce cas de nombreuses arêtes
(edges) d'une valeur proche de zéro, mais non nulle seront incorrectement "forcées" à une valeur nulle.
Dans ce cas de figure, des méthodes d'estimation du réseau sans régularisation ni sélection de modèles
doivent être privilégiées.

Le biais de Berkson

Le biais de Berkson<fnref n="15" /> s’illustre dans les analyses en réseau lorsque l’on cherche à représenter des associations de variables qui sont conditionnées à un effet commun sur une variable tierce (modèle formatif). Cela a pour conséquence de faire apparaître une arête (edge) de relation négative qui s’avère être un faux positif comme cela est illustré dans la partie haute de la figure de 6 (librement accessible) de l’article de Ryan *et al*. (2022)<fnref n="16" />.

<footnote n="15">¹⁵Pour une histoire du biais de Berkson, le lecteur pourra se référer à Brault (2020).</footnote>

<footnote n="16">16 Les données ayant été générées à partir d'un mécanisme identifié et sur la base de simulations. Les figures qui sont à gauches sont les modèles qui ont permis de générer les données. On rappelle que cet article est librement accessible sur PsyArXiv.</footnote>
<figure><img src="image_106.png" /><figcaption>Figure 6: Two examples of linear SEMs and their corresponding GGM.</figcaption></figure>

Figure 10.12.: Illustration du biais de Berkson. Crédit Ryan et al. (2023).

Une autre particularité est que la présence de ce biais dans un réseau va affecter l'estimation des paramètres de relation des variables (edges) du réseau et donc la visualisation de ce dernier, comme cela est illustré dans la partie droite de la figure de 6 de l'article de Ryan *et al.* (2022). Cependant, comme le rappellent les auteurs, il s'agit davantage ici d'une question de connaissance théorique dans la mesure où le biais de Berkson ne peut pas être identifié uniquement à partir des propriétés statistiques des réseaux.

*"In the general case, the degree of collider bias present in any edge weight depends on the number of colliders present as well as the strength of the individual effects which make up that collider structure. This means that in the general case, without any knowledge*
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

of the direction of effects, the presence and degree of collider bias is difficult—if not
impossible—to detect from the statistical network structure alone.”

Extrait de *The Challenge of Generating Causal Hypotheses Using Network Models* de
Ryan *et al*. (2022).

Confirmant ce point, Burger, Isvoranu, et al. (2022) rappellent que les arêtes négatives (faux posi-
tif) peuvent être importantes (en termes de force d'association) et non attendues d'un point de vue
"théorique". Il s'agit donc d'un signal qui doit alerter et faire suspecter la présence de ce cas de figure.
Toutefois, ils proposent d'identifier de potentielles structures de ce type (biais de Berkson) à l'aide
d'indicateurs statistiques en comparant visuellement les corrélations aux corrélations partielles. Si une
corrélation est dans "un sens" (c'est-à-dire que son signe est par exemple positif) différent de celui de
la corrélation partielle (c'est-à-dire que son signe est par exemple négatif), cela peut être un indicateur
de la présence de ce biais. Si c'est le cas, il convient également de vérifier si les deux variables en
cause sont fortement corrélées à une troisième afin de détecter un potentiel effet commun (structure
formative).

Le biais de sélection à partir d'un score total

Un autre cas particulier que l'on rencontre fréquemment dans la recherche en psychologie clinique et psychopathologie est lorsque l'on sélectionne une population en fonction d'un score seuil (biais de sélection) pour étudier ses caractéristiques à l'aide d'une analyse en réseau (en incluant les variables qui ont permis de calculer ce score seuil).

Ce type de configuration est en effet fréquent lorsque l'on s'intéresse par exemple à des patients souffrant d'un trouble et que ces derniers sont "distingués" de la population "normale" à partir d'une valeur seuil (définie sur la base) d'un score total à une échelle donnée. À titre d'exemple on peut souhaiter comparer les réseaux de symptômes de la dépression entre :

1. une population considérée comme souffrant d'un trouble dépressif à partir d'un score seuil prédéfini d'une échelle de symptomatologie dépressive (comme la CES-D, le PHQ-9, la BDI...),

2. le reste de la population ne répondant pas à ce critère fixé qui est considérée de fait comme “non pathologique”.
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

Là encore, on observe une augmentation des relations entre variables de nature négatives (“spurious
negative edge”), mais également une distorsion des associations entre variables. Les auteurs rappellent
que ces distorsions posent un problème majeur d’interprétabilité de la structure du réseau (Ron et al.,
2021). Il convient de noter toutefois que des travaux actuels sont menés afin de corriger ce biais pour
retrouver la structure “correcte” du réseau. A partir de simulations et appliqué à des données réelles
(NCS-R), il est possible de corriger le biais de sélection, mais uniquement pour les modèles de type
Ising (Boot et al., s. d.).

Les indicateurs pour décrire un réseau

Il est donc recommandé de ne pas se fier uniquement à la représentation visuelle d'un réseau comme
nous venons de le voir, mais plutôt d'utiliser des indicateurs pour les décrire et potentiellement les
interpréter. Différents types d'indicateurs existent et relèvent de propriétés :

1. ** locales du système**<fnref n="17" /> qui renvoient à des propriétés spécifiques des variables qui composent ce système (nodes) ou des relations entre les variables (edges),

2. **globales du système** qui informent sur l'architecture modélisée des variables et de leurs relations (avec la prudence toujours relative à l'algorithme de visualisation utilisé).

Parmi les indicateurs de propriétés locales, on retrouvera l'estimation de la force ou poids de connexion entre les éléments du système (edge weight), les mesures dites de centralité ou de prédicibilité des éléments (node centrality, node predictability) (Borsboom, Deserno, et al., 2021; Isvoranu, Epskamp, et al., 2022). Si les propriétés locales des systèmes font souvent l'objet d'une plus grande attention, il n'en demeure pas moins que les aspects globaux de connectivité sont tout autant intéressants pour la psychologie clinique et en psychopathologie lorsqu'il s'agit de modéliser des phénomènes de transition et de résilience (voir la figure librement accessible) comme proposés par Lunansky, Borkulo, et al. (2022).

<footnote n="17">¹⁷Système dont on rappelle qu’il est estimé par une modélisation en réseau pour des données en psychologie.</footnote>
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

<figure><img src="image_107.png" /><figcaption>The Resilience Quadrant</figcaption></figure>

*Note.* The center shows the resilience quadrant of a (simplified) mental health system with two alternative stable states: healthy and depressed. The valleys in each quadrant represent the underlying attractor landscape for the two alternative states. For example, in the “resilient” regime, the system is located within the deep, steep, and wide attractor basin of the healthy state, and therefore unlikely to fall into the shallow attractor basin of the depressed state, even in the face of adversity. The corresponding boxes show the current location in the system's trajectory, where the upper trajectory represents the healthy state and the lower trajectory the depressed state. The switch from one state to the other is called a *sudden jump*, which can also be represented by shifting from one attractor basin into another. Within each box, corresponding network architectures are shown. Nodes represent depression symptoms, and edges represent associations (e.g., logistic regression coefficients) between symptoms, while the thickness of edges represents the strength of this relationship. The thickness of red borders around nodes represents the magnitude of threshold parameters, which differ per node.

Figure 10.13.: Phénomènes de transitions et de résilience sous le prisme des réseaux. Crédit Lunansky et al. (2022).

Parmi les indicateurs des propriétés globales du système, on retrouvera la densité ou la connectivité globale. D'autres propriétés sont également intéressantes à étudier dans le cadre des modélisations en réseaux temporels pour mieux caractériser un système dynamique. À titre d'exemple les *early warning*
## 10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

signals peuvent apporter des informations sur la transition du système comme nous l'aborderons plus loin.

Nous allons maintenant décrire les différents indicateurs utilisés dans la description des réseaux de données transversales.

### Edge weight

Comme nous l'avons vu, les edge weights quantifient la relation entre deux variables d'un réseau tout en prenant en compte (conditionnellement à) l'ensemble des relations présentes entre les autres variables du réseau. Le poids de cette relation est estimé à partir de régressions :

* logistiques dans le cadre de variables binaires comme la présence/absence de symptômes ;

* linéaires dans le cadre de variables continues ou d'échelle ;

* de poisson dans le cas de données de comptage.

Il convient de rappeler à nouveau ici que, pour les analyses en réseau, la modélisation des relations entre des données de nature ordinale (qui représentent un cas extrêmement fréquent des mesures en psychologie avec les échelles de Likert), est traitée avec des modélisations “pensées” pour des données d'échelles de nature continue (modèles GGM). Ce choix est effectué dans la mesure où cela semble robuste aux violations d'hypothèses dans le cas où la taille d'échantillon est importante et qu'une transformation non-paranormale où le recours à de corrélations de rang de Spearman sont utilisés (Isvoranu et Epskamp, 2021)<fnref n="18" />.

### Node centrality

Évaluer l'importance des éléments/variables (nodes) en tant que composants du système repose sur la notion de “centralité”. L'idée est de pouvoir disposer d'indices qui permettent d'évaluer cette importance et ces derniers reposent sur différentes façons de regarder l'importance de leur connexion dans le réseau. Parmi les indices de centralité les plus fréquemment utilisés, on retrouve *strength, expected influence, closeness et betweenness*. Comme l'expliquent Bringmann *et al.* (2019) on comprend tout à fait l'enjeu

<footnote n="18">¹⁸Il est également possible d'utiliser une matrice de corrélation tétrachorique comme base des modélisations mais avec un risque d'instabilité des coefficients dans les analyses de stabilité par Bootstraping, voir Isvoranu, Epskamp, *et al.* (2022, pp. 125-126).</footnote>
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

pour la psychologie clinique et la psychopathologie de s'intéresser à des réseaux de symptômes et, dans ce cadre, d'être "en mesure" d'identifier les symptômes qui ont le plus d'influence comme cible potentielle des interventions thérapeutiques.

> "Symptoms with a high centrality may be the ones that highly affect other symptoms in the network as they are strongly connected to other symptoms. Being able to identify such potentially influential symptoms is thought to be of importance, for example because it could help select interventions by guiding the choice of which symptom should be intervened on in clinical practice.

Extrait de *What do centrality measures measure in psychological networks?* de Bringmann et al. (2019).

On peut comprendre ces derniers indices de la manière suivante :

1. *strength*: à quel point la variable (node) dans le système est (fortement) connectée ou activée par d'autres variables (nodes) du système. De manière métaphorique il est possible de comparer cela à un réseau social fermé où plus vous avez un nombre important de connexions avec d'autres personnes de ce réseau et plus votre indice de *strength centrality* sera élevé ainsi que votre capacité d'influence sur ce dernier.

2. *expected influence*: cet indice a été développé par Donald J. Robinaugh et al. (2016) sur la base du *strength centrality* mais en prenant en compte l'idée que dans un réseau de symptôme certaines relations entre variables (nodes) peuvent être de nature positive (et donc d'augmenter l'activation) ou négative (donc de diminuer l'activation). Dans ce cas, l'indice d'influence *strength centrality* de certains symptômes, étant basé sur une somme en valeur absolue, ne reflétera pas nécessairement la capacité d'influence "modératrice" de ces derniers sur d'autres symptômes. Autrement dit, dans ce cas il sera difficile de savoir quels symptômes peuvent réduire l'activation d'autres symptômes de par leurs influences "négatives sur ces derniers". Afin d'obtenir un indicateur qui permette de résoudre cette difficulté, Donald J. Robinaugh et al. (2016) ont utilisé des sommes sans valeur absolue pour obtenir l'indice d'*expected influence*.

L'objectif ici est de pouvoir repérer des cibles d'intervention tout en prenant en compte les capacités d'influences "modératrices" de certains symptômes. Il serait en effet dommageable de ne pouvoir distinguer entre des symptômes qui ont des capacités d'activation ou d'inactivation
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

et de ne cibler uniquement (par perte d'information) des symptômes sur la base d'une capacité
en “valeur absolue” d'activation<fnref n="19" />.

3. closeness : cet indice reflète l'idée des chemins les plus courts ou autrement dit à quel point certaines variables (nodes) sont capables d'influencer rapidement d'autres variables du système. D'un point de vue clinique et psychopathologique on peut tout à fait imaginer l'idée d'une vitesse de propagation plus grande d'un effet pathogène, ou au contraire d'une action de soin. Plus le symptôme cible est proche d'autres symptômes, plus il peut propager son activation et exercer ainsi son influence sur le système.

4. betweenness : cet indice reflète également la notion des chemins les plus courts mais différemment de l'indice de closeness. L'idée ici est de pouvoir identifier certaines variables (nodes) qui sont capables d'influencer d'autres variables du système de par le fait qu'elles se situent à des "positions stratégiques" telles que des "intersections" et qu'elles facilitent ainsi la communication entre plusieurs variables. Ces variables ont donc une influence car elles servent "de connecteurs" ou "de ponts" entre différents éléments du système.

Dans leur article Bringmann et al. (2019) évoquent toutefois la prudence avec laquelle il convient
d'utiliser ces indices et notamment sur des données en psychologie.

Based on our careful dissection of the three commonly used centrality indices and their
(often implicit) assumptions, we would recommend using these measures with considerable
care in psychological networks. In particular betweenness and closeness centrality may
be problematic in common applications, given that they have more complex assumptions,
do not have a straightforward interpretation, and seem to be unstable in psychological
networks. In general, it is important not to just choose a measure from the social network
context, but first to make transparent what the (implicit) assumptions are for the measure,
and why it is suited for the research question of interest.

Extrait de *What do centrality measures measure in psychological networks?* de Bringmann *et al.* (2019).

<footnote n="19">¹⁹On recommandera le billet de Blog d'Eiko Fried sur ce sujet (E. Fried, 2016) tout en alertant le lecteur sur le commentaire de Sacha Epskamp qui invite à la prudence pour pouvoir interpréter cet indice. En effet, l'usage de ce dernier est cohérent lorsque tous les symptômes d'un système ont le même sens d'interprétation. Par exemple, lorsque tous les symptômes (nodes) signifient que plus de ce symptôme équivaut bien à "aller moins bien". La question d'interprétabilité devient plus complexe lorsque le système inclus un "symptôme" dont le sens peut être interprété différemment des autres. Par exemple si à côté des symptômes de la dépression dans le DSM on incluait la variable "recherche de soutien". Pour ce dernier, et au contraire des autres, plus de cette variable signifie ici plus "d'élan vers du mieux". Dans ce cas l'utilisation de l'expected influence et de son interprétabilité deviens plus difficile.</footnote>
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

C'est plus particulièrement le cas pour les indices qui reposent sur l'idée "des plus courts chemins". En effet, pour les réseaux en psychologie (dont on rappelle qu'ils sont estimés), il n'y a pas "d'agents pathogènes" qui se propagent dans le réseau<fnref n="20" />. Ainsi, les hypothèses conceptuelles sur la ou les manières dont les symptômes s'activent mutuellement en psychologie demeurent des questions ouvertes selon Bringmann et al. (2019).

> In the case of symptom networks this would mean that symptoms do not affect other symptoms step by step in a serial fashion, but rather affect everything they are directly connected to in a parallel way. Which dynamical process best captures the spread of symptoms in a network is thus currently an open question. [...] Similarly, in psychological networks, we might have a conceptual idea on how symptoms spread through the network, but the network model and thus network structure does not automatically reflect this conceptualization. On the contrary, there is nothing flowing between the symptoms."

Extrait de *What do centrality measures measure in psychological networks?* de Bringmann et al. (2019).

## Node predictability

La notion de prédictibilité des variables se comprend comme la part de variance expliquée d'une variable dans le système (node) par l'ensemble des autres variables (nodes) dudit système. Cet indicateur peut se révéler intéressant en psychologie clinique et psychopathologie dans la mesure où certains symptômes peuvent s'avérer faiblement prédits par les autres variables présentes dans le système. Cela peut suggérer que le système manque d'un ou plusieurs éléments susceptibles d'expliquer ce symptôme, mais aussi qu'il sera difficile d'intervenir sur ce symptôme à partir des variables présentes dans le système. On recommandera à ce sujet le billet de blog de Jonas Haslbeck (J. Haslbeck, 2016).

## Densité et connectivité globale

La densité du réseau correspond au nombre total de relations estimées sur le nombre de relations totales possibles entre les variables qui composent le réseau. La formule utilisée est $n*(n-1)/2$ où n représente le nombre de variables.

<footnote n="20">²⁰Devrions-nous plutôt parler ou envisager dans ce cas des phénomènes de résonance au sein d'un système de symptômes ?</footnote>
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

La connectivité globale correspond à la moyenne absolue de la “force” des relations estimées entre les variables (edge weights).

Dans leur article de recommandations sur les analyses en réseau de données transversales, Burger, Isvoranu, et al. (2022) rappellent l’importance, là encore, de ne pas se fier à la visualisation du réseau pour estimer sa densité et sa connectivité mais bien de rapporter ces deux indices.

"The network density refers to the number of estimated edges relative to the total number of possible edges and is used to give an indication of the sparsity of the network. If visualized with qgraph (Epskamp et al., 2012), parameters adjust the color saturation and width of an edge to the absolute weight and scale relative to the strongest weight of the graph, one cannot get a clear notion on the average edge weight from visualization alone, and thus reporting this is essential."

Extrait de Reporting Standards for Psychological Network Analyses in Cross-sectional Data de Burger, Isvoranu, et al. (2022).

## Évaluer la stabilité des indicateurs

Comme le rappellent Epskamp, Borsboom, et al. (2018) dans l'introduction de leur article, obtenir des résultats stables lorsque des chercheurs effectuent des modélisations en réseau constitue un enjeu scientifique important concernant la fiabilité et la confiance que l'on peut accorder à ce type d'analyses au regard des enjeux de réplicabilité, et plus globalement de reproductibilité.

"The current replication crisis in psychology stresses the crucial importance of obtaining robust results, and we want the emerging field of psychopathological networks to start off on the right foot."

Extrait de Estimating psychological networks and their accuracy: A tutorial paper de Epskamp, Borsboom, et al. (2018).

L'article de Epskamp, Borsboom, et al. (2018) est la référence qu'il convient de consulter sur la manière précise dont sont construits les indicateurs de stabilité que nous allons présenter.
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

Il est classique d'évaluer la stabilité de quatre indicateurs<fnref n="21" /> dont nous allons présenter des illustrations
à partir des données dont nous disposons (Enquête Conditions de Vie des Étudiants 2013 de l'OVE
portant sur près de 41 000 étudiants)<fnref n="22" />. Nous disposons de 5 variables “symptômes” : stress, déprime,
épuisement, problème de sommeil et isolement qui sont déclarés par les étudiants au cours des 7 derniers
jours (en modalité de réponse de type Oui/Non) (Yannick Morvan et al., 2016). Ces “symptômes” sont
susceptibles de refléter<fnref n="23" /> ou de constituer<fnref n="24" /> la “détresse psychologique” des étudiants<fnref n="25" />.

<figure><img src="image_108.png" /><figcaption>Figure 10.14.: La “détresse psychologique” modélisée comme un système (CdV13).</figcaption></figure>

Nous présentons également ici le graphique qui permet de représenter les indices de centralité des variables (node). Ce dernier contient les indices de centralité pour les mêmes variables dans les deux

<footnote n="21">²¹On recommandera également la lecture de l'article d'Epskamp, Borsboom, et al. (2018) ainsi que le billet de blog d'Eiko Fried (E. Fried, 2017).</footnote>

<footnote n="22">²²Il s'agit d'un travail réalisé dans le cadre d'un encadrement de mémoire de Master sous ma supervision avec Laurent Li, non encore publié et qui reste donc à confirmer. Dans ce travail, nous avons repris d'anciennes données de l'OVE que nous avons modélisés en réseau. Ce travail se poursuit actuellement avec Doron Milan dans la mesure où nous essayons de comparer approche en réseau et approche latente sur ces indicateurs à l'aide du package R psychometrics (Kan et al., 2020).</footnote>

<footnote n="23">²³Un modèle de mesure ou une cause commune, soit une variable latente.</footnote>

<footnote n="24">²⁴Un modèle en réseau ou un système complexe, soit une propriété émergente et auto-organisée.</footnote>

<footnote n="25">²⁵La mesure de la détresse psychologique pour les enquêtes Conditions de Vie de l'OVE ayant été réalisées avant 2020 n'utilise pas une mesure validée. Le MHI-5 a été introduit dans l'enquête santé 2016 puis dans les enquêtes Conditions de Vie ultérieures de manière à pouvoir comparer les résultats en population étudiante avec la population générale (Baromètre Santé des Français SPF) (Facon-Barillot et al., 2023d).</footnote>
## 10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

Enquêtes Conditions de Vie des Étudiants menées par l'OVE en 2013 et 2016 (Yannick Morvan et al., 2016; Yannick Morvan, Chaumette, et al., 2019).

<figure><img src="image_109.png" /><figcaption>Figure 10.15.: Indices de centralité (nodes bridges).</figcaption></figure>

### Edge weights accuracy

La première analyse de stabilité qu'il est possible d'effectuer concerne l'évaluation plus précise (d'où le terme accuracy) de la force de connectivité (edge weights) entre les variables. En effet, une des difficultés des représentations en réseau consiste à considérer l'information visuelle comme un indicateur que telle connexion est "plus importante" que telle autre connexion.

Prenons comme exemple, dans la figure ci-dessus, la relation entre "sommeil-deprime" et "sommeil-isole". Même si la différence semble faible<fnref n="26" />, on pourrait inférer visuellement une épaisseur du trait

<footnote n="26">²⁶Les données "réelles" présentées ici le sont pour leurs cohérences avec les travaux de recherche menés et leurs simplicité (système de 5 variables). Cependant, nos données ont la caractéristique d'être relativement stables. Ainsi, l'exemple pourrait être plus "parlant" avec un autre jeu de données où la stabilité serait moindre comme cela est présenté dans le billet de blog d'Eiko Fried (E. Fried, 2017).</footnote>
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

légèrement plus faible pour la relation “isole-sommeil”. Si cette (potentielle) différence de force dans les relations entre les variables du système rencontre un sens pour le chercheur, alors le risque est important pour ce dernier d’avoir une lecture qui ira dans le sens de son hypothèse (biais de confirmation).

L’intérêt de l’analyse de stabilité réside dans l’utilisation d’une technique de “Bootstrap” qui permet de ré-échantillonner aléatoirement les données dont nous disposons pour obtenir plusieurs autres jeux de données. Ces autres jeux de données vont nous permettre 1) d’estimer la stabilité de la “force” de chacune des relations, mais également 2) d’estimer un intervalle de confiance (à 95 %) pour situer les valeurs de ces dernières. La stabilité de la force de la relation s’observe (visuellement pour le coup) par l’écart entre la moyenne de chaque “force” estimée obtenue par bootstrap (Bootstrap mean) et celle obtenue sur les données initiales (mean). L’intervalle de confiance, indiqué en grisé, représente la marge où se situent 95 % des valeurs estimées de la “force de relation” obtenues par la technique de bootstrap.

Si l'on regarde plus précisément ces deux relations “sommeil-deprime” et “sommeil-isole” mais cette
fois-ci à l'aide du graphique ci-dessous, on remarque le potentiel chevauchement des intervalles de
confiance. Cela suggère que les valeurs estimées de “force de relation” (edge weights) ne sont peut-être
pas si différentes. Il est possible de tester cette différence à l'aide de l'analyse de stabilité suivante
appelée Edge weights difference test.
## 10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

<figure><img src="image_110.png" /><figcaption>Figure 10.16.: Stabilité des edge weights.</figcaption></figure>

### Edge weights difference test

La seconde analyse de stabilité permet de tester la différence “de force” des relations entre variables (edge weight). Il s’agit d’un test classique de l’hypothèse nulle d’une non-différence entre deux valeurs. Lorsque le test est significatif, alors on rejette l’hypothèse nulle d’une non-différence : ce qui équivaut à conclure qu’il y a une différence. Dans le cas contraire, on ne peut rien conclure dans le sens où l’on ne peut exclure qu’il n’y ait pas de différences : on ne peut rejeter, avec un seuil prédéfini de risque d’erreur, l’hypothèse nulle d’une non-différence.

Comme l’explique Epskamp, Borsboom, et al. (2018), les tests de différences effectués sur les indices des réseaux ne permettent pas (encore) de corriger pour les comparaisons multiples. Il s’agit d’un problème connu de ces dernières qui augmentent la probabilité d’observer un effet comme significatif plus on multiplie les tests<fnref n="27" />.

<footnote n="27">²⁷La multiplication des tests peut être assimilable à une pratique de recherche discutable dénommée le p-hacking si elle est</footnote>
## 10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

La figure ci-dessous peut se lire comme une matrice (symétrique) où chaque case correspond à un test de différence entre deux relations. Lorsque la cellule apparaît en noir, cela signifie que le test est significatif (il y a bien une différence entre les edge weights). Lorsque le test est non significatif, la cellule apparaît en gris (on ne peut pas conclure quant à une différence entre les edge weights). Les cellules de la diagonale indiquent “la force” de connectivité entre deux variables. Plus la couleur est vive, plus “la force” de connectivité (edge weight) est importante. À titre d'exemple la connectivité entre les variables “deprime-isole” en bleu correspond bien à la relation la plus importante de la figure sur la “détresse psychologique” modélisée comme un système ci-dessus.

<figure><img src="image_111.png" /><figcaption>Figure 10.17.: Test de différence des edge weights.</figcaption></figure>

<footnote>présentée comme le résultat d'une pratique confirmatoire alors qu'elle est en réalité exploratoire. C'est-à-dire que le chercheur dans une approche confirmatoire annonce à l'avance (pré-enregistrement) "un pari" qu'il fait sur un effet qu'il s'attend à observer dans son étude. Si le chercheur se situe dans une démarche exploratoire, cela est également tout à fait convenable si cela est exposé de manière transparente. En revanche procéder à une analyse exploratoire puis transformer la narration en approche confirmatoire constitue une pratique de recherche discutable (Y. Morvan, 2023).</footnote>
Centrality stability

Les indices de centralité peuvent être sujets à une analyse de type “bootstrap” mais produisent des résultats biaisés d’après Epskamp, Borsboom, et al. (2018). La technique utilisée est alors de tester la corrélation entre l’ordre d’importance des différents indices de centralité (*strength*, *expected influence*, *closeness* et *betweenness*) avec les données d’origine et les données dont on retire aléatoirement jusqu’à 75 % des participants (avec un paramétrage par défaut de 1 000 fois pour obtenir des intervalles de confiances à 95 %).

L'idée de la stabilité est que si le coefficient reste stable, c'est-à-dire qu'il ne descend pas sous 0,25 et reste préférentiellement au-dessus de 0,5, tandis que le nombre de participants a diminué de manière importante, alors on peut "considérer" les indices de centralité comme étant stables (à l'exemple de la figure ci-dessous).

<figure><img src="image_112.png" /><figcaption>Figure 10.18.: Stabilité des indices de centralité.</figcaption></figure>
## Centrality difference test

Selon une logique identique aux edge weights (voir Edge weights different test), il est possible de tester la différence entre les indices de centralité. À nouveau ce test ne corrige pas sur le nombre de comparaisons multiples (Epskamp, Borsboom, et al., 2018).

La figure ci-dessous peut se lire comme une matrice symétrique, la diagonale indiquant la valeur de l'indice pour la variable. Chaque case correspond à un test de différence entre deux variables, qui porte ici sur l'indice de centralité *strength*. On peut voir qu'il est difficile de statuer sur la différence entre le symptôme "stress" et le symptôme "isole".

<figure><img src="image_113.png" /><figcaption>Figure 10.19.: Test de différence des indices de centralités (strength).</figcaption></figure>
# Communautés, détection de communautés et symptômes ponts

## Présentation

La notion de communauté et l'identification ou la détection de ces dernières constituent un enjeu important en psychologie clinique et en psychopathologie notamment dans la perspective de mieux modéliser et comprendre la comorbidité (Payton J. Jones et al., 2019). L'idée repose sur la prise en compte du fait que certains troubles partagent des symptômes en commun, voir la figure de Forbes et al. (2023) sur les symptômes du DSM, et que ces derniers peuvent servir de points de passage ou de ponts d'activation entre troubles (bridge symptoms). Dans leur article Payton J. Jones et al. (2019) donnent l'exemple de la culpabilité dans les Troubles Obsessionnels Compulsifs qui représente un facteur de risque de la Dépression.

Il est possible de se référer à des communautés déjà identifiées, c'est-à-dire que l'on connait précisément à quelles communautés rattacher chaque élément du système. Un exemple classique serait un réseau constitué de plusieurs items provenant d'échelles différentes. C'est le cas de la représentation graphique ci-dessous issue de l'étude de F. Rolland et al. (2022)<fnref n="28" />. Il s'agit d'une modélisation des relations des items de l'échelle de Burnout (MBI) et d'Anxiété-Dépression (HAD) chez des étudiants en médecine et jeunes médecins ayant une activité auprès de patients. Les communautés sont connues et représentées par des couleurs distinctes pour chaque variable (nodes) en fonction de leurs appartenances respectives.

<footnote n="28">²⁸Il s'agit d'un travail réalisé dans le cadre d'un encadrement de mémoire de Master sous ma supervision avec Ambre Marlu & Coline Grasseau, non encore publié et qui reste à confirmer.</footnote>
## 10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

<figure><img src="image_114.png" /><figcaption>Figure 10.20.: Communautés dans les réseaux.</figcaption></figure>

Il peut être parfois intéressant de détecter des communautés, c'est-à-dire identifier les communautés sur la base d'algorithmes de détection (par exemple Walktrap ou bien Clique Percolation). Il s'agit d'une approche davantage pilotée par les données ou "data driven" et non plus sur la base d'une connaissance a priori comme précédemment. L'intérêt de ce type d'approche est d'être moins "contrainte" dans l'identification des communautés et de se rapprocher des possibilités offertes par les techniques dites de "clustering". Un autre intérêt réside dans le fait que certains algorithmes (comme Clique Percolation) permettent d'assigner un élément du système à plusieurs communautés. On recommandera la lecture du billet de blog d'Eiko Fried sur ce sujet (E. Fried, 2019b).

À titre d'exemple voici ce que donne l'utilisation de Clique Percolation sur ces mêmes données. On observe sur la figure ci-dessous que les items B12 et B3 sont assignés respectivement à 2 et 3 communautés. Les nodes en blanc signifient que les items ne sont assignés à aucune communauté.
## 10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

<figure><img src="image_115.png" /><figcaption>Figure 10.21.: Détection de communauté dans les réseaux (Clique Percolation).</figcaption></figure>

À partir de communautés identifiées où les éléments du système appartiennent à une seule communauté (soit par connaissance a priori, soit par l'utilisation d'un algorithme de détection comme walktrap), il est possible d'utiliser les mêmes indices de centralité de ces éléments (nodes) mais de les appliquer à l'identification de variables "ponts". Ainsi, on obtient les indicateurs nommés *bridge strength*, *expected influence*, *closeness* et *betweenness* (Payton J. Jones et al., 2019).

À titre d'exemple sur ces données, la figure ci-dessous permet de visualiser ces indicateurs de centralité de type "bridge". Les résultats semblent indiquer la place particulière du *ralentissement* comme symptôme pont entre burnout et dépression.
## 10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

<figure><img src="image_116.png" /><figcaption>Figure 10.22.: Indices de centralité (nodes bridges).</figcaption></figure>

### Intérêt pour la clinique et la psychopathologie

De manière générale ces analyses se révèlent très pertinentes pour la psychologie clinique et la psychopathologie dans la mesure où ces résultats suggèrent et illustrent le rôle des signes/symptômes ralentissement, manque d'énergie (plein d'énergie, cotation inversée), fatigue matinale anticipatrice et sentiment d'être à bout à la fin de la journée comme facteurs contribuant à la comorbidité entre burnout et dépression<fnref n="29" />.

En suivant la logique de cette vision en système, si l'on souhaite intervenir sur cette comorbidité alors ce sont ces variables qui semblent les plus susceptibles de l'influencer. Il en découle qu'il conviendrait d'intervenir sur ces signes/symptômes (dans la mesure où cela s'avère possible avec les techniques d'intervention à notre disposition dans le temps imparti) pour "couper le pont" de comorbidité entre ces deux "entités nosographiques"<fnref n="30" />.

Une autre discussion intéressante repose davantage sur la question psychométrique d'une comorbidité qui existe entre ces deux entités non pas du fait qu'elles s'influencent mutuellement, mais du fait qu'elles

<footnote n="29">²⁹Résultat qui n'est pas sans résonance avec les travaux de Daniel Widlöcher sur le ralentissement psychomoteur (Widlöcher, 2002).</footnote>

<footnote n="30">³⁰À noter toutefois que si la dépression est une entité qui fait partie des nosographies officielles telles que le DSM, en revanche le burnout lui n'en fait pas partie. On restera toutefois prudent sur les mesures de ces entités et de leurs mises en correspondances à partir de données d'échelles (Eiko I. Fried, 2017a).</footnote>
mesurent des concepts plus ou moins similaires ou, a minima, possèdent des éléments (constituant) communs.

## L'Exploratory Graph Analysis (EGA)

### Présentation

La détection de communauté et notamment l'algorithmme Walktrap qui attribue un item à une seule communauté est également intéressant dans un cadre plus "psychométrique", celui de l'identification des dimensions d'une échelle de mesure en psychologie clinique et en psychopathologie (par exemple une échelle symptomatologique). Cette technique combinée à celles des analyses en réseau permet de tester la structure d'une échelle de manière complémentaire aux modélisations classiques en équations structurelles (SEM) telles que les analyses factorielles exploratoires (EFA) et confirmatoires (CFA) ainsi que l'exploratory SEM (ESEM) (Bonneville-Roussy et al., 2021). C'est justement tout l'intérêt de l'Exploratory Graph Analysis (EGA)<fnref n="31" /> développée à l'origine par Hudson Golino et Sacha Epskamp (Hudson Golino et al., 2022; H. F. Golino et Epskamp, 2017). L'EGA repose sur l'approche en réseau comme vecteur d'identification des dimensions d'un réseau plutôt que sur une approche par variable latente.

Prenons l'exemple d'une échelle qui mesure les effets subjectifs ressentis (avec une échelle de réponse : Pas du tout / Un peu / Moyennement / Assez fort / Très fort) lors des premières consommations de cannabis dans le but d'identifier une potentielle vulnérabilité psychologique à ses effets (Krebs, Morvan, et al., 2014; Yannick Morvan et al., 2009). Les items qui composent cette échelle sont les suivants :

<table><caption>Table 10.1.: Description des Items d'une échelle pour une Exploratory Graph Analysis (EGA).</caption><thead><tr><td>Item</td><td>Contenu</td></tr></thead><tbody><tr><td>CBEF1</td><td>Euphorie, plénitude</td></tr><tr><td>CBEF2</td><td>Tristesse, pessimisme, perte d'intérêt</td></tr><tr><td>CBEF3</td><td>Relaxation, détente</td></tr><tr><td>CBEF4</td><td>Anxiété, nervosité</td></tr><tr><td>CBEF5</td><td>Désinhibition ou facilitation du contact avec autrui</td></tr></tbody></table>

<footnote n="31">³¹On recommandera la lecture du site compagnon du package EGAnet (Husdon Golino et Christensen, s. d.).</footnote>
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

<table><thead><tr><td>Item</td><td>Contenu</td></tr></thead><tbody><tr><td>CBEF6</td><td>Perceptions amplifiées</td></tr><tr><td>CBEF7</td><td>Contraction ou dilatation de l'espace et du temps</td></tr><tr><td>CBEF8</td><td>Déréalisation</td></tr><tr><td>CBEF9</td><td>Dépersonnalisation</td></tr><tr><td>CBEF89</td><td>Max. Déréalisation ou Dépersonnalisation</td></tr><tr><td>CBEF10</td><td>Hallucinations visuelles</td></tr><tr><td>CBEF11</td><td>Hallucinations auditives</td></tr><tr><td>CBEF12</td><td>Idées de références</td></tr><tr><td>CBEF13</td><td>Problème de concentration</td></tr><tr><td>CBEF14</td><td>Problème de mémoire</td></tr><tr><td>CBEF15</td><td>Problème de coordination des mouvements ou de l'équilibre</td></tr><tr><td>CBEF16</td><td>Méfiance ou sentiment de persécution</td></tr><tr><td>CBEF17</td><td>Problème pour exprimer ses idées ou pensées embrouillées</td></tr></tbody></table>

L'analyse EGA présentée ci-dessous<fnref n="32" /> permet de visualiser les relations entre les items d'une échelle sous la forme d'une analyse en réseau avec détection de communauté (algorithme Walktrap).

<footnote n="32">³²Pour des raisons de simplicité, l'analyse préalable de redondance des items n'a pas été effectuée. On rappelle toutefois que la redondance d'items composant le réseau est susceptible d'altérer son estimation (voir Chapitre 9).</footnote>
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

<figure><img src="image_117.png" /><figcaption>Figure 10.23.: Analyse d'une échelle en Exploratory Graph Analysis (EGA).</figcaption></figure>

Intérêt pour la clinique et la psychopathologie

Les résultats de l'EGA ne permettent pas de supporter l'hypothèse d'unidimensionnalité (il y aurait
un facteur général d'une sensibilité globale aux effets subjectifs ressentis du cannabis) mais identifie
plutôt quatre communautés différentes d'items avec :

1. des effets positifs (items 1, 3 et 5);

2. des effets négatifs (items 2, 4 et 16);

3. des effets d'allure psychotique (items 6, 7, 89, 10, 11 et 12)

4. des effets moteurs et cognitifs (items 13, 14, 15 et 17).
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

D'un point de vue exploratoire<fnref n="33" />, il est intéressant de remarquer les relations entre “anxiété-nervosité”, “méfiance-sentiment de persécution” et “idées de références” d'une part et la relation entre “euphorie-plénitude”, “perceptions amplifiées” ainsi que les “modifications de perceptions de l'espace et du temps” avec la “déréalisation/dépersonnalisation” d'autre part.

Les résultats de l'analyse de la stabilité de l'EGA, présentés ci-dessous, indiquent quant à eux que les deux premières dimensions sont stables tandis que la troisième (d'allure psychotique) pourrait être potentiellement décomposée en deux structures (“symptômes positifs” d'une part et “perturbation de la relation à soi et au monde” d'autre part).

<figure><img src="image_118.png" /><figcaption>Figure 10.24.: Analyse de stabilité de l'Exploratory Graph Analysis (EGA).</figcaption></figure>

Comparator et combiner les analyses factorielles et en réseau

Un des intérêts de pouvoir “observer” des données sur la base d’une modélisation en variable latente ou en réseau est (au-delà de l’équivalence mathématique des modèles) de pouvoir identifier la capacité

<footnote n="33">³³Car il est, à nouveau, important de rappeler de ne pas se fier uniquement à la visualisation d'un réseau.</footnote>
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

d'adéquation de chacun des modèles aux données.

Dans une démarche classique d'analyse factorielle, les indices d'adéquations sont utilisés afin de
comparer différents modèles. À titre d'exemple nous présentons des analyses réalisées dans le cadre de
l'analyse factorielle sur ces mêmes données.

<table><caption>Table 3: CFA Indices to assess fit of measurement models (n=771)</caption><thead><tr><th>Model</th><th>χ<sup>2</sup></th><th>df</th><th>CFI</th><th>TLI</th><th>RMSEA</th><th>CI90-</th><th>CI90+</th><th>SRMR</th></tr></thead><tbody><tr><td>1 factor</td><td>1368.60</td><td>104.00</td><td>0.79</td><td>0.76</td><td>0.13</td><td>0.12</td><td>0.13</td><td>0.09</td></tr><tr><td>2 factors</td><td>889.96</td><td>103.00</td><td>0.87</td><td>0.85</td><td>0.10</td><td>0.09</td><td>0.11</td><td>0.07</td></tr><tr><td>3 factors</td><td>694.90</td><td>101.00</td><td>0.90</td><td>0.88</td><td>0.09</td><td>0.08</td><td>0.09</td><td>0.06</td></tr><tr><td>4 factors</td><td>720.52</td><td>98.00</td><td>0.90</td><td>0.88</td><td>0.09</td><td>0.08</td><td>0.10</td><td>0.06</td></tr><tr><td>4 theoretical</td><td>721.02</td><td>98.00</td><td>0.90</td><td>0.88</td><td>0.09</td><td>0.08</td><td>0.10</td><td>0.06</td></tr><tr><td>3 factors + 1 Bi-factor</td><td>469.05</td><td>92.00</td><td>0.94</td><td>0.92</td><td>0.07</td><td>0.07</td><td>0.08</td><td>0.06</td></tr><tr><td>4 factors + 1 Bi-factor</td><td>403.84</td><td>93.00</td><td>0.95</td><td>0.94</td><td>0.07</td><td>0.06</td><td>0.07</td><td>0.05</td></tr><tr><td>4 theoretical + 1 Bi-factor</td><td>371.34</td><td>93.00</td><td>0.95</td><td>0.94</td><td>0.06</td><td>0.06</td><td>0.07</td><td>0.05</td></tr></tbody></table>

Figure 10.25.: Analyse Factorielle Confirmatoire (CFA) d'une échelle.
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

<caption>Table 4: Item loadings for the best fitting model (n=1541)</caption>

Factor 1: pleasant; Factor 2: unpleasant; Factor 3: psychotic-like; Factor 4: motor & cognitive; IECV: Individual Explained Common Variance

<table><thead><tr><th rowspan="2">Item</th><th rowspan="2">1 Factor</th><th rowspan="2">4 Factors</th><th colspan="4">Specific Bi-factors</th><th rowspan="2">General Bi-factor</th><th rowspan="2">IECV</th></tr><tr><th>1</th><th>2</th><th>3</th><th>4</th></tr></thead><tbody><tr><td>1</td><td>0.58</td><td>0.77</td><td>0.63</td><td></td><td></td><td></td><td>0.45</td><td>0.34</td></tr><tr><td>3</td><td>0.52</td><td>0.69</td><td>0.73</td><td></td><td></td><td></td><td>0.38</td><td>0.21</td></tr><tr><td>5</td><td>0.53</td><td>0.68</td><td>0.38</td><td></td><td></td><td></td><td>0.52</td><td>0.65</td></tr><tr><td>6</td><td>0.57</td><td>0.71</td><td>0.26</td><td></td><td></td><td></td><td>0.55</td><td>0.81</td></tr><tr><td>2</td><td>0.49</td><td>0.58</td><td></td><td>0.69</td><td></td><td></td><td>0.46</td><td>0.31</td></tr><tr><td>4</td><td>0.52</td><td>0.62</td><td></td><td>0.63</td><td></td><td></td><td>0.43</td><td>0.32</td></tr><tr><td>7</td><td>0.68</td><td>0.78</td><td></td><td>0.05</td><td></td><td></td><td>0.74</td><td>0.99</td></tr><tr><td>89</td><td>0.65</td><td>0.74</td><td></td><td>0.11</td><td></td><td></td><td>0.76</td><td>0.98</td></tr><tr><td>10</td><td>0.67</td><td>0.76</td><td></td><td></td><td>0.50</td><td></td><td>0.71</td><td>0.67</td></tr><tr><td>11</td><td>0.75</td><td>0.85</td><td></td><td></td><td>0.50</td><td></td><td>0.76</td><td>0.70</td></tr><tr><td>12</td><td>0.66</td><td>0.75</td><td></td><td></td><td>0.18</td><td></td><td>0.71</td><td>0.94</td></tr><tr><td>16</td><td>0.65</td><td>0.75</td><td></td><td></td><td>0.06</td><td></td><td>0.71</td><td>0.99</td></tr><tr><td>13</td><td>0.71</td><td>0.79</td><td></td><td></td><td></td><td>0.48</td><td>0.67</td><td>0.66</td></tr><tr><td>14</td><td>0.67</td><td>0.74</td><td></td><td></td><td></td><td>0.27</td><td>0.64</td><td>0.85</td></tr><tr><td>15</td><td>0.63</td><td>0.70</td><td></td><td></td><td></td><td>0.43</td><td>0.58</td><td>0.64</td></tr><tr><td>17</td><td>0.75</td><td>0.82</td><td></td><td></td><td></td><td>0.58</td><td>0.58</td><td>0.50</td></tr></tbody></table>

Figure 10.26.: Analyse de la dimensionnalité d'une échelle (Bifactor CFA).

Grâce au développement du package psychonetrics par Sacha Epskamp, il est dorénavant possible de comparer les modélisations en réseau et en variables latentes sur la base des indices d'adéquation (Kan et al., 2020)<fnref n="34" />. De la même manière, il est possible de "combiner ces deux mondes" dans une modélisation en réseau qui inclut des variables latentes (Epskamp et al., 2017b) soit :

* dans un modèle dit Latent Network Model (LNM) où des variables latentes sont modélisées à partir de leurs variables indicatrices puis les relations entre variables latentes sont modélisées en réseau ;

<footnote n="34">³⁴On conseillera la lecture de ce billet de blog (Epskamp, 2020b) ainsi que le tutoriel en ligne qui accompagne la publication de Kan et al. (2020). Également, Hudson Golino et al. (2020) proposent d'utiliser le Total Entropy Fit Index (TEFI) pour comparer les modèles.</footnote>
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

* dans un modèle dit Residual Network Model (RNM) où des variables latentes sont modélisées à partir de leurs variables indicatrices puis les résidus des variables indicatrices (ce qui reste des variables une fois leurs causes communes prises en compte<fnref n="35" />) sont modélisées en réseau.

Enfin, *psychonetric* permet également maintenant de confirmer une structure en réseau sur un autre échantillon de données que celui préalablement utilisé pour “identifier” cette structure comme cela est possible depuis longtemps avec les analyses factorielles (voir Isvoranu, Epskamp, *et al.*, 2022, p. 149). Une autre caractéristique intéressante de *psychonetric* est en lien avec les développements déjà réalisés en équations structurelles notamment les Meta-Analytic SEM ou MASEM (Cheung, 2015). Epskamp *et al*. (2021) ont développé le Meta-analytic Gaussian Network Aggregation (MAGNA) pour pouvoir réaliser des modélisations en GGM à partir de données agrégées selon la technique type des méta-analyses.

<footnote n="35">³⁵On recommandera à ce sujet l'épisode de podcast de *Quantitude* (saison 5 épisode 6) sur les *Advanced Factor Structures* et notamment le passage sur "l'uniqueness" (Curran et Hancock, 2023).</footnote>
# La comparaison de réseaux

## Présentation

Une des caractéristiques intéressantes pour la psychologie clinique et la psychopathologie est de pouvoir
comparer les structures de systèmes en fonction :

* du groupe “où l’on se situe” : par exemple est-ce que des patients souffrant d’une pathologie dépressive présentent une organisation spécifique de leurs symptômes modélisés comme un système comparativement à la population générale ?

* de l'espace “où l'on se situe” : par exemple est-ce que des patients français souffrant d'une pathologie dépressive présentent une organisation spécifique de leurs symptômes modélisés comme un système comparativement à la population d'un autre pays ?

* du temps “où l'on se situe” : par exemple est-ce que des patients en 2016 souffrant d'une pathologie dépressive présentent une organisation spécifique de leurs symptômes modélisés comme un système comparativement à la même population de patients en 2020 ?

Ces questions renvoient à une notion dite d'invariance qui est bien connue dans les modélisations en équations structurelles (Bonneville-Roussy et al., 2021).

## Network Comparison Test (NCT)

Une des techniques permettant de comparer deux réseaux est d'utiliser le package *Network Comparison Test* (NCT) principalement développé par Claudia van Borkulo (van Borkulo et al., 2022). NCT, à l'aide d'une procédure (décrite précisément dans l'article) d'assemblage et de ré-échantillonnage des données des deux échantillons à comparer (E1 et E2), permet de tester trois hypothèses d'invariance : 1) globale de structure du réseau (Invariant network structure Test), 2) de connectivité globale (Invariant global strength Test) et 3) de connectivité spécifique des différences relations (Invariant edge strength Test).

1. L'invariance globale de la structure du réseau (Invariant network structure Test) permet de tester qu'au moins une "force" de connection (edge weight) est différente entre les réseaux E1 et E2. Si le test est significatif, alors cela signifie que les structures globales des deux réseaux sont
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

différentes sans savoir spécifiquement où se situe cette différence dans le réseau. Dans le cas où
le test est non-significatif, alors on ne peut statuer sur le fait qu'il existe une différence ou non
entre les deux structures globales des réseaux E1 et E2.

2. L'invariance de la connectivité globale (*Invariant global strength Test*) permet de tester si la somme en valeur absolue de l'ensemble des “forces” de connections (edge weights) est différente entre les réseaux E1 et E2. Si le test est significatif alors cela signifie la connectivité globale des deux réseaux est différente. Dans le cas où le test est non-significatif, alors on ne peut statuer sur le fait qu'il existe ou non une différence de connectivité globale entre les réseaux E1 et E2.

3. L'invariance de la connectivité spécifique des différences relations (*Invariant edge strength Test*) permet d'identifier plus spécifiquement quelles “forces” de connections (edge weights) diffèrent entre les réseaux E1 et E2. Si le test est significatif, alors cela signifie que la “force” de connectivité (edge weight) testée entre chaque paire des deux réseaux E1 et E2 est différente. Dans le cas où le test est non-significatif, alors on ne peut statuer sur le fait qu'il existe ou non une différence de “force” de connectivité (edge weight) pour la paire testée entre les réseaux E1 et E2.

En ce qui concerne la procédure pour NCT, il est recommandé de ne procéder à l'analyse de l'invariance
de la connectivité spécifique des différences relations (*Invariant edge strength Test*) que :

* si le chercheur a une hypothèse spécifique sur la différence entre une ou plusieurs “forces” de connectivité qui seraient différentes entre les deux réseaux E1 et E2 ; dans ce cas, il est également recommandé de procéder à une correction pour le nombre de comparaisons multiples dans le paramétrage de NCT<fnref n="36" />.

* si le chercheur n'a pas d'hypothèses spécifiques sur la différence entre une ou plusieurs “forces” de connectivité qui seraient différentes entre les deux réseaux E1 et E2 mais que le test d'invariance globale de la structure du réseau (*Invariant network structure Test*) est significatif ; dans ce cas, il n'est pas nécessaire de procéder à une correction pour la comparaison multiple si le chercheur est explicite sur la nature exploratoire de son analyse (voir Isvoranu, Epskamp, et al., 2022, p. 146). Il peut toutefois décider malgré tout de procéder à une correction pour se situer davantage dans le champ de la prudence.

<footnote n="36">³⁶Avec la commande p; adjust.method.</footnote>
## 10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

Enfin, van Borkulo et al. (2022) précisent que, bien que NCT puisse s'appliquer à différents types de données, les résultats doivent être interprétés avec prudence dans la mesure où ils ont été principalement validés sur des données transversales d'échelles (et dans une moindre mesure sur des données binaires).

> "besides accommodating either continuous or binary data, NCT can also handle ordinal and even mixed variable types (i.e., through the estimateNetwork and mgm function in R; Epskamp et al., 2015; Haslbeck & Waldorp, 2020). Moreover, prepost data (i.e., dependent data in which one group is measured twice) can be tested. It is important to note that only cross-sectional continuous and—in a smaller setup—binary data are validated, meaning that results of other functionalities of NCT should be interpreted with caution."

Extrait de Comparing network structures on three aspects: A permutation test de van Borkulo et al. (2022).

## Moderated Network Models (MNM)

Lorsque l'on souhaite comparer plus de deux réseaux, il n'est pas possible d'utiliser NCT. Dans ce cas il est possible de se tourner vers des analyses de type *Moderated Network Models* (MNMs) à l'aide du package *MGM* (Mixed Graphical Models) (J. M. Haslbeck et al., 2021). L'idée dernière cette analyse est d'utiliser une variable catégorielle qui est incluse dans la modélisation en réseau MGM et de tester son effet modérateur sur la structure et la force de connectivité du réseau. On recommandera la lecture du billet de blog de Joans Haslbeck à ce sujet (J. Haslbeck, 2019).

## Autres solutions

Il est possible de réaliser des comparaisons en fonction de "groupe" à l'aide d'autres packages. À titre d'exemple, le package *psychonometrics* permet, à l'image des techniques d'invariance de mesure en SEM, de tester des "multigroup GGM" afin de savoir si la structure globale ou bien des "forces" de connexions spécifique sont invariantes à l'aide d'indices d'adéquations (voir Isvoranu, Epskamp, et al., 2022, p. 147).

Une autre technique intéressante qui peut être utilisée repose sur le package *Networktree* (Payton J. Jones et al., 2020). Ce dernier permet de détecter automatiquement des différences dans la structure
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

de la matrice de variance/covariance en fonction de covariables. On recommandera la lecture de la
vignette d'utilisation du package par Payton Jones, Thorsten Simon et Achim Zeileis.

Enfin, dans une approche bayésienne, il est possible d'utiliser le package *BGGM* (Bayesian inference in Gaussian Graphical Models) (Williams *et al.*, 2020). On recommandera la vignette consacrée aux comparaisons du package par Donald Williams et Joris Mulder.

Intérêt pour la clinique et la psychopathologie

Un des intérêts pour la psychologie clinique et la psychopathologie est, par exemple, qu'il a été
démontré théoriquement (avec netlogo) par Borsboom et Cramer (2013) (publié dans une revue de
psychologie clinique : l'Annual Review of Clinical Psychology<fnref n="37" />) qu'un réseau de symptômes plus
dense et plus “fortement” connecté est davantage susceptible de s'activer si ce dernier est soumis à une
perturbation externe (telle que des évènements de vie adverses) mais également de rester activé lorsque
la perturbation externe n'est plus présente. Cela correspond à un changement d'état du système (décrit
dans Chapitre 8).

Le mécanisme décrit par Borsboom et Cramer (2013) est que les symptômes étant plus fortement connectés, ils vont s'activer mutuellement plus facilement. L'image qui est employée dans l'article est celle d'un jeu de dominos où ces derniers sont plus (forte densité) ou moins proches (faible densité). Si un des dominos est perturbé par une action externe alors ce dernier peut se déstabiliser et tomber (changement d'état de l'élément du système entre le fait d'être inactivé et activé). Se faisant, le domino va ensuite activer les autres éléments du système et les faire à leur tour changer d'état. Le résultat global se traduisant par un changement d'état général du système : ce dernier se retrouve pris au piège dans un état “pathologique”, voir la figure librement accessible et le commentaire du Lancet Psychiatry de Servaas *et al*. (2021).

<footnote n="37"><sup>37</sup>Il s'agit d'une revue dont les indicateurs bibliométriques la situe en 1er quartile avec un SJR de 6,7 en 2022 et un IF de 22,1.</footnote>
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

<figure><img src="image_119.png" /><figcaption>Figure 10.27.: L'effet domino comme métaphore de l'activation d'un système face à une perturbation externe. Crédit Lateiner.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_120.png" /><figcaption>Figure 10.28.: Illustration : Être piégé par la rigidité d'un système. Crédit Borsboom (2021).</figcaption></figure>
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

Pouvoir identifier les aspects spécifiques d'un système :

* quelles sont les propriétés locales du système : quels symptômes semblent connectés et selon quelles “forces”,

* quelles sont les propriétés globales du système notamment à quel point l'ensemble du réseau de symptôme est dense) ;

en fonction :

* de l'appartenance à tel ou tel groupe,

* du fait de se situer à tel ou tel endroit de l'espace et/ou du temps ;

peut donc s'avérer particulièrement important.

Cela peut, en effet, permettre de mieux modéliser et donc de mieux comprendre les processus impliqués dans l'évolution des troubles et éventuellement ce qui les différencie dans leurs trajectoires (perspective développementale et dynamique) comme par exemple leur chronicisation ou non<fnref n="38" />. Ces aspects font l'objet de recherche et de tentatives d'applications sur des données cliniques avec des résultats variables (positifs et négatifs) et qui invitent les chercheurs à la prudence quant à leur utilisation en tant que potentiels marqueurs pronostiques (Schweren et al., 2018).

Enfin, et de manière plus générale, qu'il s'agisse de comparer des réseaux ou de modéliser des différences de groupes par l'exposition tant à des facteurs de risques que des interventions spécifiques, les approches en réseau ouvrent la porte à une modélisation plus complexe (que le score total) d'un système en interaction et en équilibre (instable) avec son environnement (Lunansky, Borkulo, et al., 2022) (voir la figure librement accessible).

<footnote n="38">³⁸Pour la simplicité de l'explication, un exemple binaire de devenir en termes de trajectoire est proposé. Bien évidemment, il est envisageable que la complexité des trajectoires ne se résume pas qu'à deux types de trajectoires possibles.</footnote>
Representation of a symptom network with risk and protective factors

<figure><img src="image_121.png" /></figure>

*Note.* A representation of a symptom network model (the black nodes represent symptoms), where symptoms are related to other factors from distinct domains (the nodes in grey tones; e.g., personality, social factors, biological factors). These external factors can act as protective factors by lowering the possibility that symptoms occur, or as risk factors by increasing the likelihood that symptoms will develop. Relations between all variables in the model may vary in strength (shown by the thickness of the lines). In addition, external perturbations (aggravating interventions; the lightning bolts, and alleviating interventions; the medical case) may also influence the symptom-symptom interactions. Protective factors, such as relationship quality or partnership satisfaction, may dampen the interactions between symptoms. When a person starts feeling worried, their spouse can decrease the probability

Figure 10.29.: Une approche en réseau des facteurs de risques et des interventions. Crédit Lunansky et al. (2022).
## Illustration avec la détresse psychologique des étudiants

À titre d'illustration, nous allons reprendre comme exemple la détresse psychologique des étudiants mais cette fois mesurée dans son évolution entre l'enquête santé en 2016 (n=18 875) et l'enquête condition de vie 2020 (période COVID, n=60 014) et l'enquête crise sanitaire en 2021 (ré-interrogation de répondants de 2020 n=4 901) (Facon-Barillot et al., 2022a, 2023d).

Les cinq symptômes, qui “construisent” l’indicateur de détresse psychologique, ont été mesurés dans ces trois enquêtes.

<figure><img src="image_122.png" /><figcaption>Figure 10.30.: Les symptômes de la détresse psychologique des étudiants (2016-2020-2021). Crédit Facon-Barillot et al. (2022).</figcaption></figure>

Ces symptômes lorsqu'ils sont additionnés selon certaines règles permettent de calculer un score total. Ce score total, en fonction d'un seuil déterminé, permet d'obtenir une prévalence de la population étudiante considérée comme présentant une détresse psychologique (Facon-Barillot et al., 2023d; Saïas et al., 2014). Cette métrique permet de mettre en lumière une augmentation de la prévalence de la détresse psychologique dans les enquêtes de l'OVE pré (2016) et post (2020-2021) COVID-19. Il
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

convient toutefois d’appeler à la prudence quant aux hypothèses explicatives (causes) que l’on souhaite
mobiliser vis-à-vis de cette augmentation de prévalence (Yannick Morvan, Frajerman, et al., 2019;
Yannick Morvan et Frajerman, 2021). On pensera, entre autres, à des questions relatives aux biais de
sélection et de mesure.

<figure><img src="image_123.png" /><figcaption>Figure 10.31.: Prévalence de la détresse psychologique des étudiants (2016-2020-2021). Crédit Façon-Barillot et al. (2022).</figcaption></figure>

Si nous nous intéressons à la mesure de prévalence et à son évolution au cours du temps, cela suppose de
calculer des scores totaux pour chacune des périodes temporelles considérées. Cela suppose également
que, d'un point de vue théorique, nous nous situons dans le cadre d'un modèle de mesure classiquement
employé en psychologie clinique et en psychopathologie : celui de la variable latente. Si nous cherchons
à vérifier que les conditions "psychométriques" sont bien remplies pour permettre de comparer les
scores totaux en fonction des groupes (ici en fonction du temps) alors on doit s'assurer de l'invariance
de notre mesure.

L'invariance de mesure est une propriété nécessaire pour considérer qu’un instrument de mesure est “fiable”. Si l’on utilise l’analogie avec le thermomètre, on doit bien s’assurer qu’à une augmentation de 1° Celsius de la température de l’air s’accompagne bien d’une augmentation de 1° Celsius sur la graduation du thermomètre, quel que soit l’endroit de l’espace et du temps. Imaginons maintenant que notre thermomètre possède de “mauvaises” qualités métriques et qu’il ne soit pas invariant dans l’espace. Si je m’assure que la température augmente de 1° Celsius à Paris et à Tokyo et qu’il m’est alors
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

possible d'utiliser mon thermomètre à ces deux endroits de l'espace. Dans le cas où mon instrument n'est pas "fiable" il est alors possible que dans un endroit la graduation augmente bien de 1° Celsius mais pas dans l'autre. Imaginons maintenant que notre thermomètre ne soit pas invariant dans le temps et que l'on s'assure que la température augmente bien de 1° Celsius à Paris en 2016 et également en 2020. Si mon instrument n'est pas "fiable" alors il est possible que la graduation augmente bien de 1° Celsius en 2016 mais pas en 2020.

On comprend bien pourquoi la question de l'invariance de mesure pour un outil (psycho)métrique est indispensable afin de s'assurer de la fiabilité de nos mesures. C'est en effet primordial pour vérifier, par exemple, que nous sommes bien confrontés à un phénomène "observable" de réchauffement climatique. De la même manière pour pouvoir comparer l'évolution à un score total d'une échelle auprès d'une population (comme celle mesurant la détresse psychologique chez les étudiants) avant et après un phénomène comme la pandémie de COVID-19 (ou, autre exemple, celui d'une intervention thérapeutique), on doit bien s'assurer des propriétés psychométriques d'invariance de notre échelle. En psychologie, cette pratique demeure faiblement suivie. En effet, une étude récente a effectué une revue systématique de 426 articles avec des données accessibles, dans 96 articles des comparaisons étaient effectuées (par exemple entre groupes ou entre temporalités) avec un total de 929 comparaisons. Dans seulement 4% des cas, une invariance avait été testée, mais aucun des résultats n'était reproductible (Maassen et al., 2023).

Lorsque l'on teste cette propriété sur nos données, on s'aperçoit que notre échelle n'est pas invariante. Autrement dit, il n'est pas possible de comparer de manière fiable l'évolution de la détresse psychologique entre 2016-2020 et 2020-2021 à partir du score total de notre échelle sans imposer des contraintes d'égalités des modèles entre les différentes années<fnref n="39" />.

<footnote n="39">³⁹Contraintes qui semblent ici faire “violence à la réalité” (telle que nos données les capturent ou les observent) pour reprendre l’expression de Paul P. E. Smaldino (2023).</footnote>
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

<table><thead><tr><th>Comparaison</th><th>Weak<sup>1</sup></th><th>Strong<sup>2</sup></th><th>Strict<sup>3</sup></th><th>Partial<sup>4</sup></th></tr></thead><tbody><tr><td>Ese16 - Cdv20</td><td>Non</td><td>Non</td><td>Non</td><td></td></tr><tr><td>Cdv20 - Crise21</td><td>Partiel</td><td>Partiel</td><td>Non</td><td>Loadings : D et T | Intercepts : T, D et H</td></tr></tbody><tfoot><tr><td colspan="5"><sup>1</sup> Weak -&gt; Loadings equal<br><sup>2</sup> Strong -&gt; Loading + Intercepts equal<br><sup>3</sup> Strict -&gt; Loadings + Intercepts + Residuals equal<br><sup>4</sup> Freeing parameter equality constraints between groups<br>N = Nerveux ; T = Triste ; C = Calme ; H = Heureux ; D = Découragé</td></tr></tfoot></table>

Figure 10.32.: Test d'invariance de la détresse psychologique chez les étudiants. Crédit Façon-Barillot et al. (2022).
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

Il convient de rester vigilant quant à la manière d'appréhender les résultats d'enquêtes qui comparent des prévalences lorsque l'invariance de mesure n'est pas avérée (Eiko I. Fried et al., 2022). En effet, une confusion demeure entre 1) l'augmentation d'une prévalence liée à une dégradation de la situation et/ou 2) une manière différente de répondre aux questions de par des effets de contexte. Par ailleurs, la comparaison de prévalence reste un exercice plus compliqué qu'il n'y parait compte tenu de la variabilité des outils de mesures choisis et des contextes variables d'études dans lesquels ces mesures sont utilisées (voir Table 10.2).

Si l'utilisation de modélisations en réseau permet de représenter l'évolution du système sans recourir à la comparaison de prévalences qui supposerait une invariance de mesure (Facon-Barillot et al., 2023a) ; cependant, la possibilité que les réponses aux items soient influencées par le contexte est une évidence indépendamment de la question du type de modélisation utilisée. Ainsi, pour les modélisations en réseau (comme pour les modélisations en variables latentes) il est également difficile de faire le tri entre : 1) une différence de la structuration du réseau liée à une dégradation de la situation et/ou à nouveau 2) une manière différente de répondre aux questions de par des effets de contexte.

Cela souligne à nouveau une forme d'équivalence des problématiques de modélisation, bien qu'exprimées différemment (évolution des moyennes latentes ou de la structuration du réseau). Cela souligne également l'importance ici du choix théorique entre se représenter la problématique de la détresse psychologique comme une cause commune ou comme un phénomène émergent. Cela souligne enfin l'importance des approches en méthodologie mixtes, c'est-à-dire recueillant les avis subjectifs sous forme de verbatim (issus d'entretien ou de questions ouvertes à des réponses textuelles) dans les enquêtes. En effet, ces derniers sont susceptibles d'apporter un éclairage complémentaire sur la présence des effets de contextes modifiant (ou pas) la manière de répondre aux questions (Facon-Barillot et al., 2023c).
Table 10.2.: Note de précaution sur la comparaison de prévalences.

Avant même l'invariance de mesure, prudence avec les comparaisons de prévalences

Une des problématiques fréquentes des comparaisons de prévalence, tant pour les chercheurs que pour les politiques publiques, est qu'elles peuvent être utilisées de manière à illustrer une aggravation d'une situation (ce qui est peut-être le cas). Le problème est qu'elles semblent “faire preuve” en utilisant des arguments (scientifiques) mais qui ne permettent pas nécessairement d'appuyer pleinement cette hypothèse. La question des biais liés aux mesures a déjà été présentée dans une précédente partie (voir Chapitre 9) cependant nous allons illustrer ici cette question des biais autour de la comparaison de prévalence sur la santé mentale des étudiants.

Prenons le cas d'une tribune publiée dans Le Monde en 2021 par des chercheurs et dont le titre était le suivant : « *Nous disposons de données qui questionnent l'émergence possible d'une épidémie de suicides chez les étudiants* » (collectif, 2021). Dans ce texte, les auteurs présentent les principaux résultats de leur étude menée en 2020 (Essadek et Rabeyron, 2020) dans un objectif d'éclairage des politiques publiques : “*Alors que les premiers résultats obtenus à la fin du premier confinement ont été publiés dans le réputé Journal of Affective Disorders, ils n'ont pas pour l'instant été relayés dans la presse et ne sont probablement pas connus de nos décideurs politiques. Nous présentons donc ici les principaux résultats de cette étude ainsi que d'autres données plus récentes qui feront l'objet d'autres publications afin que ces résultats puissent éclairer les décisions politiques à venir en ce domaine.*”

Ils indiquent comme résultat important qu'à “l'issue du premier confinement, cette étude a révélé que 43 % des quelque 8 000 étudiants qui ont répondu souffraient de dépression (7 % de formes sévères) [...] À titre de comparaison, le pourcentage d'étudiants souffrant de dépression était ainsi multiplié par quatre par rapport à des mesures du même ordre réalisées dix ans auparavant.”

Les auteurs ne précisent pas dans cette tribune sur quelles études ils s'appuient pour effectuer cette comparaison de prévalence. Cette comparaison amène à constater une multiplication par quatre passant donc d'une prévalence supposée d'environ 10 % à 40 %
en dix ans. En se référant à la publication indiquée dans la tribune (Essadek et Rabeyron,
2020), on retrouve les éléments de précisions suivants : “Depression (43 %) [...] scores
were much higher than those normally observed in student population (Verger et al., 2010)
(Ibrahim A and Kelly, 2013).” La publication permet également d’identifier l’outil et le
seuil considéré pour mesurer une prévalence de dépression : “to measure the level of
depression (Patient Health Questionnaire, PHQ-9 ≥ 10)”. L’outil utilisé est connu et
mesure les symptômes de dépression en correspondance avec les critères du DSM au cours
des deux dernières semaines.

Si l'on regarde maintenant plus précisément les deux références indiquées dans l'article
(Ibrahim *et al.*, 2013; Verger *et al.*, 2009) pour effectuer la comparaison de prévalence.
Dans le premier (Verger *et al.*, 2009), la prévalence de la dépression a été mesurée à l'aide
d'un autre outil : le CIDI-SF. Ce dernier mesure également les symptômes de critères du
DSM mais n'utilise pas de score seuil. Il utilise un algorithme qui reproduit la structure
du DSM : au moins 1 symptôme primaire (tristesse ou anhédonie), au moins 4 symptômes
au total parmi 8 possibles (incluant les symptômes primaires) et un retentissement sur
le fonctionnement. Par contre, la mesure de la prévalence diffère en ce qu'elle évalue
la présence de ces symptômes sur une période de 2 semaines au cours des 12 derniers
mois (contrairement aux 2 dernières semaines avec le PHQ-9). De plus le PHQ-9 ne
reproduit pas la structure hiérarchique du DSM entre symptômes primaires et secondaires
ni ne prend en compte le niveau de retentissement des symptômes sur le fonctionnement
quotidien pour définir la valeur seuil utilisée pour établir une mesure de prévalence.

Ensuite, concernant les modalités de recrutement, cette première étude de prévalence de
la dépression a été réalisée auprès de 964 étudiants de première année d'université inscrits
en 2005-2006 dans les universités d'Aix-Marseille, Avignon, Toulon et Nice. Ces derniers
ont été recrutés sur la base d'un échantillonnage aléatoire par strate avec un tirage de 2 257
étudiants (contrairement à l'étude qui a été menée auprès de l'ensemble de la population
des "60 000 étudiants [...] invités à répondre en ligne à des questionnaires" et où "quelque
8 000 étudiants [...] ont répondu").

Enfin, le mode de passation diffère entre les études. Dans l'étude de 2005-2006, il s'agit
d'entretiens téléphoniques assistés par ordinateur (CATI) tandis que dans l'étude de 2020,
il s'agit de questionnaires en ligne.
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

Si l'on s'intéresse à la seconde étude qui est citée par les auteurs (Ibrahim et al., 2013), il s'agit d'une revue systématique qui a pour objectif d'estimer la prévalence de la dépression. Ces faisant, elle se base sur 24 études retenues parmi 2 303 études sélectionnées par leur équation de recherche dans quatre bases de données (PubMed, PsycINFO, BioMed Central et Medline). Ces études ont été publiées entre 1990 et 2010 et concernent différents conti- nents (Américain, Européen, Asiatique). Elles regroupent au minimum 7 outils différents (si l'on ne considère pas les différentes versions d'un outil comme différentes) et pour un même outil (et même version) on retrouve parfois des seuils différents pour établir une prévalence de dépression (la plupart des outils étaient des échelles, on retrouve un outil de type algorithme diagnostic ; le MINI). Les échantillons variaient de 102 à 17 348 participants avec des taux de réponse allant de 8,1 % à plus de 90 %. Les participants avaient entre 15 et 26 ans. Enfin les prévalences de dépression variaient entre 10,4 % et 84,5 %.

Les résultats globaux de la méta-analyse montraient une prévalence moyenne (pondérée) de 30,6 % de dépression. Pour les trois études dans cette méta-analyse qui ont utilisé le PHQ-9, la prévalence moyenne (pondérée) était de 47,7 % sur la période 2002-2009. Cette prévalence est donc à comparer avec les 43 % observés dans l'étude de 2020.

Nous avons abordé les questions des comparaisons de prévalence et leurs difficultés dans plusieurs communications et deux publications en langue française respectivement intitulées *Santé psychique, mal-être, dépression et anxiété des étudiants : des chiffres et des humains ?* (Yannick Morvan, Frajerman, et al., 2019) et *La santé mentale des étudiants : mieux prendre la mesure et considérer les enjeux* (Yannick Morvan et Frajerman, 2021).
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

Si l'on considère maintenant l'hypothèse de la détresse psychologique comme un phénomène émergent et auto-organisé et que nous modélisons les données de cette manière à l'aide d'une analyse en réseau, on obtient la figure ci-dessous.

<figure><img src="image_124.png" /><figcaption>Figure 10.33.: Modélisation en réseau de la détresse psychologique des étudiants en 2016, 2020 et 2021. Crédit Facon-Barillot et al. (2022).</figcaption></figure>
## 10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

Cette modélisation nous permet d'appliquer la technique d'analyse de comparaison de réseaux deux à deux (NCT uniquement montrée entre 2016-2020 et 2020-2021) et d'obtenir les résultats suivants.

<table><caption>Figure 10.34.: NCT sur les réseaux de détresse psychologique des étudiants entre 2016-2020 et 2020-2021. Crédit Façon-Barillot et al. (2022).</caption><thead><tr><th rowspan="2">Comparaison</th><th colspan="3">Structure test</th><th colspan="4">Global strength</th><th rowspan="2">Differences</th></tr><tr><th>Max dif observed</th><th>Max dif permuted</th><th>Permuted p-value</th><th>Global strength 1</th><th>Global strength 2</th><th>Dif in global strength</th><th>Global strength p-value</th></tr></thead><tbody><tr><td>Ese16 - Cdv20</td><td>0,0901</td><td>0,0349</td><td>&lt; 0,001</td><td>2,1189</td><td>2,0694</td><td>0,0495</td><td>0,005</td><td>full difference</td></tr><tr><td>Cdv20 - Crise21</td><td>0,0629</td><td>0,0675</td><td>0,003</td><td>2,0694</td><td>2,1413</td><td>0,0719</td><td>0,086</td><td>partial difference</td></tr></tbody></table>

Cette première analyse nous indique, par exemple, qu'entre 2016 et 2020 la structure du réseau et sa connectivité globale ont changé ; tandis que seule la structure du réseau a changé entre 2020 et 2021, mais pas la connectivité globale. En ce qui concerne la connectivité globale, les résultats indiquent d'ailleurs que les réseaux les plus denses sont (par ordre décroissant) en 2021, 2016 puis 2020. A partir de ces résultats, il nous est possible de poursuivre sur l'analyse des différences spécifiques (egdes weights) pour les deux réseaux 2016-2020 et 2020-2021. Cette analyse est présentée ci-dessous.

<table><thead><tr><th>Comparaison</th><th>N_T<sup>1</sup></th><th>N_C<sup>1</sup></th><th>N_D<sup>1</sup></th><th>N_H<sup>1</sup></th><th>T_C<sup>1</sup></th><th>T_D<sup>1</sup></th><th>T_H<sup>1</sup></th><th>C_D<sup>1</sup></th><th>C_H<sup>1</sup></th><th>D_H<sup>1</sup></th></tr></thead><tbody><tr><td>Ese16 - Cdv20</td><td><strong>&lt; 0,001</strong></td><td><strong>&lt; 0,001</strong></td><td><strong>&lt; 0,001</strong></td><td>0,762</td><td><strong>&lt; 0,001</strong></td><td><strong>&lt; 0,001</strong></td><td>0,858</td><td>0,858</td><td><strong>&lt; 0,001</strong></td><td>0,762</td></tr><tr><td>Cdv20 - Crise21</td><td><strong>&lt; 0,001</strong></td><td>0,366</td><td><strong>0,002</strong></td><td><strong>0,002</strong></td><td>0,407</td><td>0,204</td><td>0,140</td><td><strong>0,002</strong></td><td>0,796</td><td><strong>0,040</strong></td></tr></tbody></table>

<caption>Figure 10.35.: NCT analyse des différences spécifiques de structure entre 2016-2020 et 2020-2021. Crédit Façon-Barillot et al. (2022).</caption>

Pour la comparaison 2016-2020, les résultats indiquent que seules les relations entre “nerveux-heureux”, “triste-heureux”, “calme-découragé” et “découragé-heureux” n’ont pas changées. Pour la comparaison 2020-2021, on observe une différence de relation pour “nerveux-triste”, “nerveux-découragé”, “nerveux-heureux”, “calme-découragé” et “découragé-heureux”.

En ce qui concerne une interprétation plus clinique de ces évolutions des forces de connexions, nous resterons prudents. En effet, dans la mesure où ces dernières n'ont pas fait l'objet de corrections multiples et que, compte-tenu de la taille de nos échantillons, des effets de “petite taille” peuvent

<footnote n="1">¹ Green for significant P-value (<0.05)</footnote>

<footnote>N = Nerveux ; T = Triste ; C = Calme ; H = Heureux ; D = Découragé</footnote>

<footnote>Network Comparaison Test van Borkulo, C., van Bork, R., Boschloo, L., Kossakowski, J., Tio, P., Schoevers, R., Borsboom, D., & Waldorp, L. (2017).</footnote>

<footnote>Comparing network structures on three aspects: A permutation test. https://doi.org/10.13140/RG.2.2.29455.38569</footnote>
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

aisément être détectés de manière significative. Il en est de même pour la question de la densité des réseaux : de petites différences peuvent aisément être détectées de manière significative au regard de la taille des échantillons. On pourra toutefois s’interroger sur des densités qui apparaissent comme plus importantes en 2016 et 2021. Il est possible que des biais d’échantillonnages soient à l’œuvre car en 2016 seuls les étudiants inscrits à l’université ont été concernés par l’enquête tandis qu’en 2020 et 2021 ce sont des étudiants inscrits dans l’enseignement supérieur (université ou autres établissements) qui ont répondu. Également, un biais possible lié à la participation aux enquêtes (taux de réponse et type de participants répondants, même si des procédures de redressement par pondération sont effectuées) est envisageable. Une autre possibilité à considérer concerne les conditions environnementales liées à la gestion de la crise de COVID-19 qui pourraient être différentes par rapport à celles de 2020. En effet, en 2020, le confinement était pour l’ensemble de la population tandis qu’en 2021 certaines restrictions étaient maintenues pour les étudiants (conditions d’étude en distanciel). Là encore, il convient de rester prudent vis-à-vis du risque de biais de confirmation en fonction des hypothèses des chercheurs.

Illustration avec les sujets à risque de transition psychotique

Dans le cas où l'on souhaite comparer plus de deux groupes, il est possible d'utiliser la technique *Moderated Network Models* (MNMs) à l'aide du package *MGM*. C'est ce que nous avons justement fait pour modéliser la relation entre une variable de groupe qui représente le risque de transition psychotique et composée de sujets dits "non à risque de transition" (NAR, n=64), à risque de transition (AR, n=104) et présentant un premier épisode psychotique (PEP, n=30) (Harauchamp et al., 2019; Magaud et al., 2014; Yannick Morvan et al., 2022).

Pour rappel, la représentation visuelle du réseau était la suivante :
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

<figure><img src="image_125.png" /><figcaption>Figure 10.36.: MNMs : Comparaison de réseaux à plus de 2 groupes, Crédit Morvan et al. (2022).</figcaption></figure>

D'un point de vue clinique et psychopathologique cette représentation en réseau est intéressante, car elle suggère une relation entre le risque de transition psychotique et des capacités cognitives liées à la vitesse de traitement de l'information. Cette hypothèse est cohérente avec les données de la littérature qui supposent un potentiel rôle clé de la réduction vitesse de traitement observée dans le traitement des opérations cognitives sur le risque de transition psychotique (Randers et al., 2021). Cela suppose une logique de prise en charge qui repose sur des techniques de remédiation cognitives visant à améliorer notamment la vitesse de traitement (Glenthøj et al., 2017). En effet, une vitesse de traitement des informations réduite peut également avoir des conséquences du point de vue de la cognition sociale et entraîner, par exemple, des biais cognitifs de type interprétatifs ou de sauts aux conclusions. Ces derniers peuvent être également ciblés par des techniques de remédiation cognitive (de la cognition sociale) et/ou des techniques de thérapies comportementales et cognitives (TCC) (Rek-Owodziń et al.,
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

2021). Si ces techniques sont d'ailleurs souvent dénommées différemment, elles partagent en réalité nombre de concepts et de techniques en commun (Hodé et Willard, 2012; Vianin, 2012).

> "Les thérapies de remédiation cognitive (TRC) et les thérapies cognitivo-comportementales (TCC) ont toutes les dans leur dénomination leur terme « cognitif ». [...] Quand on parle de cognition dans le champ des TCC, on évoque surtout le contenu de la pensée, avec l'idée que les troubles psychiatriques seraient liés à un contenu erroné de la pensée qu'il s'agit de corriger. Les TCC ont ainsi développées des approches visant à modifier le contenu d'idées délirantes ou à modifier les interprétations erronées. [...] Dans le cas des TRC, le terme cognition évoque avant tout les processus de traitement de l'information, faisant intervenir par exemple les mécanismes de mémorisation, d'attention, de planification, de filtrage et de vitesse de traitement. [...] La différence entre TCC et TRC semble donc évidente, l'une ayant une action sur les contenus et l'autre sur les processus cognitifs. D'ailleurs, les TCC sont plutôt une pratique des psychiatres et des psychologues psychothérapeutes et les TRC une pratique à l'origine plutôt des neurologues et des neuropsychologues. [...] il est important de réaliser que l'intégration dans les TCC de techniques visant à agir sur les processus cognitifs est un fait déjà ancien. On voit mal pourquoi les thérapeutes formés aux TCC se priveraient de cette approche. Les TRC sont des approches qui adhèrent au modèle scientifique et qui ont largement intégré des outils de TCC, elles sont donc naturellement appelées à s'intégrer dans les TCC. La question qui se posera alors est celle de la formation des thérapeutes. Plus les techniques seront riches et complexes, plus leur maîtrise sera longue. Cela signifie probablement qu'après un tronc commun de formation, intégrant les bases théoriques comportementales et cognitives, une initiation aux apports des neurosciences et le développement de l'approche scientifique il faudra développer différents niveaux de spécialisation et de compétences pour qu'émerge une psychothérapie scientifique moderne."

Extraits de Les thérapies de remédiation cognitive font-elles partie des thérapies cognitivo-comportementales ? de Hodé et Willard (2012).

> "La remédiation cognitive est généralement considérée comme un outil appartenant à l'approche cognitivo-comportementale, sans que cette relation soit très explicite [...] la notion de « restructuration métacognitive » traduit bien, à notre sens, l'appartenance de notre démarche à l'approche cognitivo-comportementale. Ce travail de restructura-
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

tion permet à chaque participant d'identifier ses propres processus cognitifs et de les modifier si les résultats escomptés ne sont pas obtenus. [...] Les personnes souffrant de schizophrénie présentent des troubles métacognitifs qui altèrent leur fonctionnement à quatre niveaux : difficulté d'autoévaluation, peine à adapter leurs comportements pour répondre aux contraintes de l'environnement, difficulté à penser en termes de stratégies, faible capacité à transférer les compétences développées en séance dans des contextes différents. [...] notre travail thérapeutique s'intéresse à comprendre les processus cognitifs et métacognitifs altérés chez chaque patient considéré individuellement. [...]"RECOS interroge le participant dans son contexte individuel et particulier. L'idée est de ne pas considérer un score obtenu à un test neuropsychologique comme un argument suffisant pour décider de la manière de venir en aide au participant, mais bien d'analyser avec lui les conséquences cognitives, comportementales, voire émotionnelles des difficultés mesurées lors de cette évaluation. Le moment de l'analyse de ces répercussions fonctionnelles permet au participant de définir et d'exprimer les problèmes qu'il souhaite résoudre en participant au programme RECOS. Une démarche très similaire est entreprise dans le cadre de la thérapie cognitivo-comportementale lors de l'analyse fonctionnelle."

Extraite de Des outils de thérapie cognitivo-comportementale pour la remédiation cognitive de Vianin (2012).

Si la lecture graphique de cette analyse en réseau semble tout à fait correspondre au modèle conceptuel que l'on suppose, en revanche l'analyse plus poussée de l'effet de médiation de la variable groupe "risque de transition" ne permet pas de statuer quant à l'hypothèse de notre modèle conceptuel. En effet, ce dernier échoue à mettre en évidence un effet modérateur significatif<fnref n="40" />. Cela incite à nouveau à ne pas se fier à la lecture uniquement visuelle d'une analyse en réseau au risque de s'exposer à nos biais de confirmation (Yannick Morvan et al., 2022).

<footnote n="40">⁴⁰Plusieurs limites sont en effet à mentionner : 1) un nombre de sujets faible (n=198) pour 45 paramètres à estimer., 2) il s'agit d'une étude transversale pour étudier la transition qui, par définition, s'inscrit dans une perspective développementale et temporelle, 3) la variable catégorielle regroupe des effectifs inégaux et pour la catégorie dite "à risque" de transition, puisque cette dernière regroupe des sujets sans symptômes psychotiques mais ayant des antécédents familiaux de troubles et des sujets présentant des symptômes subsyndromiques.</footnote>
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

<figure><img src="image_126.png" /><figcaption>Figure 10.37.: MNMs : analyse des effets de modération. Crédit Morvan et al. (2022).</figcaption></figure>

Les simulations pour estimer le comportement d'un système

Présentation

Un des intérêts des analyses en réseau de type Ising est qu'elles permettent des modélisations de la transition entre deux états bistables comme déjà présenté avec la figure ci-dessous.
## Ball-In-A-Cup Metaphor

<figure><img src="image_127.png" /></figure>

*Note.* The depth and width of the attractor determine how easily an imaginary ball falls into and out of the attractor, and thus, how stable the system is currently located in the attractor. The left basin is stable, represented by its wide and steep valley. In contrast, the right basin is unstable due to its shallow and narrow form.

Figure 10.38.: Illustration d'un système bistable avec deux bassins d'attraction. Crédit Lunansky et al. (2022).

En utilisant les propriétés du réseau en “Ising model”, il est dorénavant possible grâce au package *NodeIdentifyR* (également technique nommé NIRA pour *NodeIdentifyR Algorithm*) de simuler des perturbations ou des interventions sur les symptômes (présence vs. absence) d'un réseau de symptômes. L'objectif est d'observer les répercussions sur l'activation globale du système mesurée par le nombre de symptômes qui s'activent ou se désactivent en conséquence (effet domino) de la perturbation ou de l'intervention sur tel ou tel symptôme. Il convient de noter ici que le niveau d'activation du système est indiqué par un score total, métrique reflétant ici le nombre de symptômes actifs dans chaque configuration (Lunansky, Naberman, et al., 2022).

## Intérêt pour la clinique et la psychopathologie

Afin d'illustrer cette démarche de simulation, nous allons utiliser les données 2021 de l'OVE sur la détresse psychologique (en “ajoutant” au système les deux symptômes d'épuisement et d'isolement) des étudiants (Facon-Barillot et al., 2022b, 2023c).

Une des possibilités avec la technique NIRA consiste à simuler l'action de perturbation (par exemple en lien avec des causes environnementales et/ou biologiques) sur chacun des symptômes en augmentant artificiellement leur probabilité d'activation (threshold), comme cela est illustré dans la figure ci-dessous.
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

<figure><img src="image_128.png" /><figcaption>Figure 10.39.: NIRA, perturbation du réseau de symptôme de la détresse psychologique. Crédit Façon-Barillot et al. (2022).</figcaption></figure>

Il s'agit ici d'identifier les symptômes qui, en ayant été perturbés, augmenteront le plus le niveau d'activation de l'ensemble du système, comme illustré dans la figure ci-dessous.
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

<figure><img src="image_129.png" /><figcaption>Figure 10.40.: NIRA, identification d'une cible de prévention. Crédit Facon-Barillot et al. (2022).</figcaption></figure>

Ce faisant, il est possible de déterminer (selon ce modèle) quelle devrait être le principal symptôme cible de prévention. L'idée sous-jacente est que si l'on peut éviter que ce symptôme principal (dans notre cas le découragement) ne s'active, alors il est possible de prévenir une activation maximale du système (potentiellement un risque de basculement du système dans un état “pathologique”).

On notera toutefois que cela correspond à un score “seuil” de 4 symptômes activés sur 7 pour considérer que le système est dans un état “pathologique”. Ce seuil est complètement arbitraire et ne repose pas sur une particularité ou une propriété spécifique du système dans ce cas. Ce point n’est pas sans évoquer les questions sur les choix historiques (arbitraires et de hasard) qui ont amené, par exemple, à considérer un seuil de 5 symptômes parmi 9 dans les critères diagnostiques du DSM du trouble dépressif majeur (Kendler et al., 2010)<fnref n="41" />.

Il est également possible, dans la même logique, de simuler l'action d'une intervention (par exemple en lien avec des prises en charges psychologiques et/ou pharmacologiques) sur chacun des symptômes en diminuant artificiellement leur probabilité d'activation (threshold). Il s'agit ici d'identifier les

<footnote n="41">⁴¹On conseillera l'excellente intervention d'Eiko Fried à ce sujet (E. Fried, 2019a).</footnote>
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

symptômes qui, en ayant été “traités” diminueront le plus le niveau d’activation de l’ensemble du système., comme cela est illustré dans la figure ci-dessous.

<figure><img src="image_130.png" /><figcaption>Figure 10.41.: NIRA, identification d'une cible d'intervention. Crédit Facon-Barillot et al. (2022).</figcaption></figure>

La logique est, à nouveau, de déterminer (selon ce modèle) quel devrait être le principal symptôme cible de l'intervention thérapeutique. L'idée sous-jacente est que si l'on peut prendre en charge ce symptôme (dans notre cas l'épuisement et la nervosité) alors il est possible d'obtenir une désactivation maximale du système (potentiellement une opportunité de basculement du système dans un état “non-pathologique”). On notera toutefois que cela correspond à un score “seuil” de moins d’un symptôme activé pour considérer que le système est dans un état “non-pathologique”. Ce seuil est lui aussi complètement arbitraire même s’il semble plus cohérent (car il tend vers le moins de symptômes possible activés plutôt que de situer un seuil par exemple au-dessus de la moyenne, ou au quartile 75).

Il est donc intéressant avec la démarche NIRA de pouvoir identifier, par le biais de la simulation, quels sont les symptômes d'un système pathologique à cibler pour des actions de prévention ou d'intervention.
Jusqu'à présent, la plupart des chercheurs utilisaient les indices de centralité des systèmes modélisés pour identifier de telles cibles. Il est toutefois possible que les variables avec les plus forts indices de
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

centralité ne soient pas nécessairement les cibles les plus pertinentes. C'est justement ce que permet NIRA. En simulant la manière dont le système se comporterait face à une intervention donnée, il permet de "tester" la pertinence de l'intervention sur un modèle théorique (Lunansky, Naberman, et al., 2022).

Cependant, certaines limites sont à souligner. Tout d'abord, il est communément admis que les inter-
ventions notamment psychothérapeutiques sont dites “fat-handed” ce qui signifie qu’elles ne peuvent
prétendre à une action de type “chirurgicale et ciblée”. Même si un thérapeute vise un symptôme précis,
ce faisant, il est possible que son intervention agisse également sur d’autres composants du système
(Eronen, 2020). À titre d’exemple une technique appelée NIA (pour Network Intervention Analysis
qui consiste à utiliser une modélisation MGM avec une variable catégorielle traitement) suggère que
le fait de “cibler” les troubles du sommeil (insomnie) avec une prise en charge TCC spécifique à
ces troubles avait : 1) des effets directs sur le sommeil et 2) des effets indirects sur les symptômes
dépressifs. Le mécanisme d’action principal était la modification globale du réseau et notamment une
plus grande “node predictability” au fur et à mesure de l’intervention (Blanken et al., 2019). Une
autre limite concerne le fait que l’on raisonne au niveau nomothétique ou “populationnel”, et comme
nous l’avons déjà expliqué avec le concept d’ergodicité, il est possible que les cibles de prévention et
d’intervention identifiées à ce niveau (nomothétique) ne se traduisent pas nécessairement au niveau
“individuel” (idiographique).

Un autre point qui va d'ailleurs dans le sens d'une limitation de ce type d'approche est de considérer
la notion de symptômes “ponts” (bridge symptoms) comme le reflet d'une dynamique plus trans-
diagnostique. À titre d'exemple, on pourra citer celui des pensées répétitives négatives qui semblent
impliquées comme facteur de comorbidité des symptômes tant anxieux que dépressifs (Baeyens, 2016;
Everaert et Joormann, 2019). Alors que les pensées répétitives négatives pourraient ne pas être centrales
ou extrêmement actives par rapport à d'autres symptômes, elles pourraient avoir un rôle important
dans l'activation de plusieurs communautés symptomatologiques d'un système. Considérées comme
un symptôme “pont”, elles joueraient dans ce cadre un rôle important, mais indirect, sur le niveau
d'activation symptomatologique général du système.

Enfin, il convient de mentionner des développements intéressants avec le modèle Ising notamment
dans l’utilisation d’un paramètre de température du système (entropie) permettant de modéliser des
phénomènes de polarisation des opinions et attitudes représentés comme un réseau<fnref n="42" />. L’idée étant que
plus la température d’un système est “froide”, plus les éléments qui les constituent sont en étroites

<footnote n="42">⁴²On recommandera la vidéo de Sacha Epksamp sur ce sujet.</footnote>
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

relations et sont fortement connectés (correspondant ainsi à une baisse de l'entropie du système^43). Ce
phénomène s'observe lorsque l'on accorde une forte importance à un réseau d'opinions ou d'attitudes.
À l'inverse lorsque l'importance sur ce même réseau est faible, la température du système est plus
élevée ce qui permet aux éléments d'être plus libre (moins rigide) et de présenter un réseau d'opinions
et d'attitudes (Borsboom, Deserno, et al., 2021; Maas et al., 2020).

L'utilisation des réseaux dits "Bayésiens" ou Directed Acyclic Graphs (DAGs)

Présentation

Parmi les techniques également utilisées en psychologie clinique et en psychopathologie, qui com-
plémentent les analyses en réseau, on retrouve les modélisations en *Directed Acyclic Graphs* (DAGs)
parfois appelées réseaux Bayésiens. Ces analyses permettent de “convertir” des hypothèses causales
en affirmations relatives à l’indépendance conditionnelle des relations entre des variables qui peuvent
ensuite être testées sur nos données à l’aide de test d’hypothèses statistiques (Mair, 2018a). En d’autres
termes, si deux variables ne sont pas reliées entre-elles par d’autres variables présentes dans un système,
elles sont considérées comme étant conditionnellement indépendantes deux à deux après prise en
compte (contrôle) des autres variables présentes dans le système (Briganti et al., 2022). Le terme
Bayésien provient de l’évaluation des relations de dépendances/indépendances conditionnelles fondée
sur le théorème de Bayes<fnref n="44" /> $P(A|B) = P(A) \times P(B|A) / P(B))$ où :

• P(A|B) correspond à la probabilité d'observer A sachant que B s'est déjà produit (appelé posterior ou la mise à jour de la probabilité A une fois que B a été observé) ;

• P(A) correspond à la probabilité d'observer A (appelé le prior ou la probabilité de A avant d'observer B) ;

• P(B|A) correspond à la probabilité d'observer B sachant que A s'est déjà produit ou est considéré comme vrai (appelé likelihood ou la probabilité d'observer un évènement B, B étant considéré comme un évènement libre d'advenir alors qu'une hypothèse A est posée ou déjà advenue) ;

<footnote n="43">⁴³L'entropie d'une système correspond à son degré de “désorganisation” (formule proposée par Boltzmann) et donc à une mesure indirecte de son “homogénéité”. Énoncé du second principe de la thermodynamique : “*Toute transformation d'un système thermodynamique s'effectue avec augmentation de l'entropie globale incluant l'entropie du système et du milieu extérieur. On dit alors qu'il y a création d'entropie*”.</footnote>

<footnote n="44">⁴⁴De ce que je suis capable de comprendre.</footnote>
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

* P(B) correspond à la probabilité d'observer B (appelé la probabilité marginale ou la probabilité d'observer B, B étant considéré comme un évènement quelles que soient les circonstances ou hypothèses).

L'idée de réseau Bayésien est donc d'appliquer cette approche sur plusieurs variables considérées comme un système. Cela a pour avantage de permettre de tester des hypothèses quant à "l'ossature" causale des données dans ce système. Il s'agit de pouvoir identifier une directionnalité dans les relations (contrairement aux réseaux non dirigés) en plus d'estimer la "force" des relations entre les variables (Mair, 2018b). Ces réseaux ont une autre condition d'application puisque, contrairement aux modélisations en réseau que nous avons présentées, elles ne permettent pas de modéliser des relations cycliques c'est-à-dire par exemple des cercles vicieux de symptômes. C'est la raison pour laquelle ce type d'analyse est aussi appelée Directed Acyclic Graphs (pour Graph Dirigé Acyclique). On évoque parfois la notion de couverture de Markov en tant qu'ensemble de variables qui sont conditionnellement indépendantes d'un autre ensemble de variables, dans le sens où elles les séparent en un ensemble de variables "parentes" (causes) et "enfants" (conséquences)(Briganti et al., 2022).

Cependant, nous avons déjà évoqué le problème de l'équivalence des modèles et les réseaux Bayésiens ou DAGs n'y échappent pas. Une des manières de prendre en compte cette difficulté est d'utiliser des algorithmes pour tester les différentes configurations possibles puis d'estimer la stabilité des paramètres (et donc du modèle) à l'aide de technique de ré-échantillonage afin de ne garder que "l'ossature" la plus fréquemment obtenue (Briganti et al., 2022; Mair, 2018b).

Intérêt pour la clinique et la psychopathologie

Afin d'illustrer l'apport des approches en réseaux bayésiens, nous allons nous intéresser à un programme
de psychoéducation pour des familles et des proches de personnes souffrant d'une schizophrénie. Le
programme Profamille se fonde sur un modèle inspiré des TCC et postule que différentes formes de
préoccupations cognitives des aidants vis-à-vis de leurs proches souffrant de schizophrénie (soucis) ainsi
que des stratégies de coping inadaptées vis-à-vis de la maladie augmentent leur niveau de dépressivité.
En d'autres termes, le fardeau des aidants a également des conséquences sur leur santé psychique.
Le début de l'intervention est constitué d'un module (Module 1) comprenant de la psychoéducation
concernant les troubles schizophréniques, la gestion de leurs émotions en tant que proche, des stratégies
de résolution de problèmes, et l'apprentissage d'habiletés de communication avec les patients souffrant
de schizophrénie (Evandelia Valladier et al., 2020; D. Willard et al., 2012).
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

Nous nous sommes intéressés aux variables suivantes qui ont été mesurées (au cours du dernier mois) auprès de 403 participants de ce programme entre 2013 et 2018 au sein du cluster Profamille Île-de-France (Evandelia Valladier et al., 2020; Dominique Willard et al., 2020).

<table><caption>Table 10.3.: Variables mesurées dans l'évaluation du programme Profamille. Crédit Valladier et al. (2020).</caption><thead><tr><td>Variable</td><td>Label</td></tr></thead><tbody><tr><td>CESD</td><td>Score de Dépression à l'échelle CES-D (au cours des 7 derniers jours) (Morin et al., 2011)</td></tr><tr><td>SFREQ</td><td>Intensité de la Fréquence du Souci (au cours du dernier mois)</td></tr><tr><td>SMAIT</td><td>Intensité de la difficulté à Maîtriser le Souci (mesure de type trait)</td></tr><tr><td>SFATI</td><td>Fatigue accompagnant souci/anxiété (au cours du dernier mois)</td></tr><tr><td>SCONC</td><td>Difficulté de concentration, trous de mémoire (au cours du dernier mois)</td></tr><tr><td>SAGIT</td><td>Agitation, surexcitation ou nerfs à vif (au cours du dernier mois)</td></tr><tr><td>COP</td><td>Score de Coping inadapté à l'échelle FCQ (Magliano et al., 1996; Plessis et al., 2018) adaptée pour Profamille© (actuellement)</td></tr><tr><td>CON</td><td>Score de connaissances sur les troubles à partir de 43 questions posées sur 4 vignettes descriptives de situations Profamille©</td></tr></tbody></table>

“Le souci réside dans le fait d’appréhender ou d’anticiper un évènement futur qui risque d’avoir des conséquences déplaisantes ou négatives. Il se compose donc d’une suite de pensées, d’images ou de doutes en rapport avec des évènements négatifs qui pourraient avoir lieu dans l’avenir. Ce sont des pensées, des images et doutes qui s’accompagnent d’anxiété. Le souci se rapporte à la prise de conscience des conséquences possibles d’une situation donnée. Dans la grande majorité des cas, le souci prend la forme d’un monologue intérieur ou de pensées verbales (on se parle à soi-même)”.

Extrait de la vignette explicative dans le guide de Profamille© concernant le souci.

SFREQ : “Au cours du dernier mois, pendant combien de jours avez-vous été troublé par des soucis excessifs ?” (0 = Jamais / 4 = 1 jour sur 2 / 8 = Tous les jours)

SMAIT : “Éprouvez-vous des difficultés à maîtriser vos soucis ? Par exemple lorsque vous commencez à vous faire du souci à propos d’un objet, d’une personne ou d’un fait,
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

avez-vous de la difficulté à vous arrêter?” (0 = Aucune difficulté / 4 = Difficultés modérées / 8 = Difficultés extrêmes)

Autres questions relatives aux soucis : “Durant le dernier mois, lorsque vous étiez soucieux ou anxieux, avez-vous été troublé par l’une ou l’autre des sensations (ou symptômes) de la liste ci-dessous ?”

Liste : SFATI / SCONC / SAGIT

Extrait des questions utilisées dans le guide de Profamille© concernant le souci.

Nous pouvons présenter les données des 403 participants à la fin du suivi du Module 1 (au moins 6 mois après le début du programme), à l'aide d'une modélisation en réseau (GGM), ce qui donne la figure suivante :
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

<figure><img src="image_131.png" /><figcaption>Figure 10.42.: Modélisation en réseau du programme Profamille à la fin du module 1. Crédit Valladier *et al.* (2020).</figcaption></figure>

Il est possible de résumer cette modélisation (même si l'on se méfiera des interprétations uniquement visuelles) comme une illustration de l'effet recherché des connaissances sur les troubles (psychoéducation). En effet, plus les connaissances augmentent, plus les stratégies de coping inadaptées des aidants ainsi que leur niveau de dépression diminuent.

Cependant, cette représentation ne permet pas d'identifier de sens de causalité. Il est tout à fait possible de résumer cette modélisation avec une autre narration (tout aussi plausible sur le plan statistique). En effet, on pourrait considérer que plus la dépression augmente et plus le coping inadapté augmente et que, plus ces deux variables augmentent, plus le niveau de connaissance diminue.
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

Les analyses en réseau Bayésien nous permettent d'identifier les sens plausibles de causalité (en dehors de la cyclicité). Ainsi, les mêmes données soumises à une analyse de type DAG avec l'aide du package *bnlearn* nous permet d'obtenir la figure ci-dessous.

<figure><img src="image_132.png" /><figcaption>Figure 10.43.: Modélisation en DAG du programme Profamille à la fin du module 1. Crédit Valladier *et al.* (2020).</figcaption></figure>

Les résultats de cette analyse tendent bien à confirmer que les connaissances ont un (potentiel) effet causal sur le coping inadapté et sur le niveau de dépression. On peut également y lire que les difficultés à maîtriser son souci augmentent autant les stratégies de coping inadaptées que la fréquence du souci personnel. Ce dernier ayant ensuite un effet sur la dépression. Enfin, la fatigue augmente les difficultés de concentration qui, à leur tour, augmentent la dépression<fnref n="45" />.

<footnote n="45">⁴⁵Bien évidemment, un essai contrôlé randomisé sera nécessaire afin d'évaluer les effets spécifiques du programme au-delà des effets d'amélioration spontanée et placebo. Cette perspective s'inscrit, notamment, dans un projet de thèse qui devrait</footnote>
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

Ce qui apparaît comme tout à fait intéressant ici, c'est la capacité à identifier potentiellement une dynamique processuelle à partir des données. Cela donne ainsi "un sens" (propre et figuré) aux logiques d'intervention (même si ces dernières sont fondées ici sur des données au niveau nomothétique). (Hofmann et Hayes, 2018; Philippot, 2016). Ce n'est d'ailleurs pas un hasard si des équipes proches du champ des TCC et de la psychopathologie cognitive (comme l'équipe de John McNally à Harvard ou encore celle d'Alexandre Heeren à Louvain), utilisent également les DAGs en complément des analyses en réseaux (Heeren et al., 2022; McNally, 2016).

<footnote>être réalisée sous ma direction. Les évaluations des effets du programmes tels que présentés ici, on fait principalement l'objet de communications et non encore de publication. La raison en est triple : 1) augmenter encore le nombre de sujets participants pour les analyses en réseau afin d'inclure davantage de variables dans le modèle (problème de puissance), 2) améliorer la reproductibilité et s'assurer de la qualité des données recueillies, 3) modéliser les données en réseau temporel. Ces éléments figurent également dans les projets d'encadrement de cette thèse.</footnote>
# Les analyses en réseau de données longitudinales

## Présentation

### Rappel des types de données

Le développement des outils numériques et des smartphones a permis le développement des techniques d'analyse des données temporelles (Nezlek, 2012). En toute logique, les techniques d'analyse en réseau des données temporelles ont également suivi ce développement. Elles n'ont évidemment pas manqué d'intérêts pour le champ de la psychologie clinique et de la psychopathologie. Pour une revue synthétique des différentes techniques et des outils d'analyses en réseaux temporels pour la psychologie clinique et la psychopathologie, on recommandera la lecture de l'article intitulé *The current status of temporal network analysis for clinical science: Considerations as the paradigm shifts?* de Jordan et al. (2020)<fnref n="46" />.

Nous avons présenté dans une partie précédente (voir Chapitre 9) les différents types de données en psychologie du point de vue de la résolution temporelle :

* transversales ;

* longitudinales intenses ;

* longitudinales de panels.

### Les types de représentations visuelles

Nous allons maintenant présenter les techniques d'analyse en réseau de données longitudinales<fnref n="47" />. Les représentations visuelles sont constituées de trois réseaux : un réseau temporel (*temporal network*), un réseau contemporain (*contemporaneous network*) et un réseau inter-individuel (*between subject network*) (Epskamp, Waldorp, et al., 2018).

<footnote n="46">⁴⁶Cet article présente d'autres techniques telles que DSEM (dont les techniques en réseau temporel mlVAR représentent un cas particulier), gimme et SparseTSCGM. Nous ne pourrons les présenter en l'absence de compétences suffisantes sur le sujet pour le moment, mais il apparaissait important de souligner que d'autres techniques existent.</footnote>

<footnote n="47">⁴⁷On ne saura, à nouveau, que vivement recommander la série de quatre vidéos réalisées par Sacha Epskamp intitulée *Longitudinal Network Modeling in Clinical Psychology* (Sacha Epskamp, 2023)</footnote>
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

Nous allons présenter ces trois types de réseau à partir de l'analyse de données temporelles de type panel (panelgVAR)<fnref n="48" />. Ces analyses sont présentées visuellement de la même manière que des analyses de données temporelles plus intenses avec plusieurs sujets (mlVAR). Pour les analyses de données longitudinales intenses ne concernant qu'un seul individu (graphicalVAR), ces dernières présentent, bien évidemment, un intérêt évident en tant qu'indicateurs de suivi de cas individuels en psychologie clinique et en psychopathologie (Mansueto et al., 2022). La représentation visuelle de ces modélisations individuelles ne diffère des autres représentations de données temporelles que sur un seul aspect : elles ne peuvent représenter de différences moyennes entre individus (between level) puisqu'il n'y a qu'un seul sujet. Pour les représentations visuelles restantes, les interprétations sont identiques.

<figure><img src="image_133.png" /><figcaption>Figure 10.44.: Représentation visuelle d'un réseau temporel. Crédit Valladier et al. (2020).</figcaption></figure>

Ce que ces techniques permettent

Nous avons déjà évoqué la question du rapport entre approches idiographiques (qui s’intéressent à l’individu) et nomothétiques (qui s’intéressent à la population) et de l’ergodicité dans une précédente partie (voir Chapitre 9). Les résultats des approches nomothétiques (between level) sont, à juste titre, critiqués en psychologie pour leur difficulté à se traduire au niveau individuel (within level). Toutefois, les observations entre sujets avec des données transversales nous donnent des informations potentiellement intéressantes sur des phénomènes qui ont une résolution temporelle longue. Un des exemples cités est celui de la relation entre le fait de fumer et d’être exposé au cancer où la relation entre ces deux variables peut être identifiée à l’aide de données transversales ou de données longitudinales si la résolution spatiale de ces dernières est suffisamment importante pour “capturer” le phénomène (Isvoranu, Epskamp, et al., 2022 ; Sacha Epskamp, 2023). Dis autrement, les phénomènes qui ont une causalité supposée individuelle comme le fait de fumer soi-même et le risque de développer un cancer

<footnote n="48">⁴⁸"g" signifie graphical et "VAR" signifie Vector Auto Regression (Epskamp, 2020a).</footnote>
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

soi-même (within effect level) peuvent également être retrouvés dans des données transversales où, en moyenne, un sujet qui fume plus en moyenne que les autres a un risque plus élevé, en moyenne, que les autres de développer un cancer (between effect level).

Ces éléments rappellent la discussion déjà abordée dans une partie précédente (voir Chapitre 9) où l'approche idiographique pourrait ne pas être le "sauveur" escomptée en psychologie, notamment vis-à-vis de la question de la bonne identification de la résolution spatiale des phénomènes (P. Jones, 2019). De plus, les données transversales (approche nomothétique) contiennent bien des informations individuelles (idiographiques) mais qu'il n'est pas pas possible avec les données transversales de séparer les informations entre les différents niveaux (within & between levels). Un des attraits des modélisations en réseau temporel est donc, contrairement aux réseaux de données transversales, le fait qu'elles permettent d'identifier et de séparer les effets intra et inter-individuels (within & between subject levels)<fnref n="49" />. Pour ce faire, elles utilisent des données longitudinales de type P-technique (voir Figure 10.1) où le format du jeu de données est parfois indiqué sous l'appellation jeux de données en format "long" (on retrouve un même sujet sur autant de lignes qu'il y a de mesures temporelles). On retrouve ce type de présentation de données dans les modélisations dites multi-niveaux (multilevel d'où le terme mlVAR). L'idée est que chaque individu peut être considéré comme une variable avec différentes mesures temporelles se référant (ou étant emboîtées/nested) à chaque individu (Mehta et Neale, 2005)<fnref n="50" />. Ces techniques permettent ainsi d'estimer l'ensemble des relations entre les variables en prenant en compte leurs effets mutuels (cross-lagged) ainsi que leurs niveaux initiaux et leurs évolutions qui rendent ainsi compte des différentes trajectoires possibles selon les individus (random intercept & slopes). Les modélisations en mlVAR constituent d'ailleurs un cas particulier des modélisations DSEM (Dynamic Structural Equation Modeling) (Hamaker et al., 2021 ; Isvoranu, Hoekstra, et al., 2022).

Les modélisations en réseau temporel sont également intéressantes, car elles permettent aussi de représenter des réseaux dirigés (temporal network) et donc d'identifier des flèches de directionnalité. À la différence des réseaux Bayésiens, il s'agit ici d'une causalité dite de Granger. Cela signifie que le réseau représente une relation de causalité temporelle où ce qui se passe au temps t influence (cause probable) ce qui se passe au temps t+1 (Y. Morvan et al., 2020).

<footnote n="49">⁴⁹On reconnaîtra le principe de partition de la variance totale entre variance intra et inter-sujets.</footnote>

<footnote n="50">⁵⁰À la différence de jeux de données au format "large" où on retrouve un seul sujet par ligne et les variables sont "répétées" autant de fois qu'il y a de mesures comme on peut le voir avec la R-technique de la Figure 10.1. On retrouve ce type de format de jeux de données par exemple pour des modélisations en équations structurelles longitudinales (LGM) (Bonneville-Roussy et al., 2021).</footnote>
## Intérêt pour la clinique et la psychopathologie

On comprend tout l'intérêt potentiel de ce type de technique pour la psychologie clinique et la psychopathologie lorsqu'il s'agit d'identifier un processus psychologique qui se déploie au cours du temps. Nous allons utiliser les données du programme Profamille que nous avons présentées précédemment (Evandelia Valladier et al., 2020; Dominique Willard et al., 2020). Nous avons déjà publié sur des données préalables avec des modélisations en mesures répétées plus basiques (E. Valladier et al., 2018). Afin d'illustrer la structure temporelle des données, nous reprenons ici le tableau présenté dans l'article.

<table><caption>Variables mesurées dans le Module 1 du programme Profamille.</caption><thead><tr><th>Variables</th><th>Outils</th><th>T1 (-2 mois)</th><th>T2 (0 mois)</th><th>T3 (+3 mois)</th><th>T4 (+6 mois)</th></tr></thead><tbody><tr><td><strong>Pensées et émotions dominantes</strong></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Humeur dépressive</td><td>Echelle<br>CES-D</td><td>X</td><td>X</td><td>X</td><td>X</td></tr><tr><td>Rumination, pensées négatives</td><td>Question binaire</td><td>X</td><td>X</td><td></td><td>X</td></tr><tr><td>Fréquence du souci personnel</td><td>Echelle de Lickert</td><td>X</td><td>X</td><td></td><td>X</td></tr><tr><td>Maîtrise du souci personnel</td><td>Echelle de Lickert</td><td>X</td><td>X</td><td></td><td>X</td></tr><tr><td>Agitation psychomotrice</td><td>Echelle visuelle<br>analogique<sup>a</sup></td><td>X</td><td>X</td><td></td><td>X</td></tr><tr><td>Fatigue psychomotrice</td><td>Echelle visuelle<br>analogique<sup>a</sup></td><td>X</td><td>X</td><td></td><td>X</td></tr><tr><td><strong>Connaissances</strong></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Connaissances sur la maladie</td><td>Questions binaires</td><td></td><td>X</td><td></td><td>X</td></tr><tr><td><strong>Stratégies de coping</strong></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Informer le proche malade sur sa pathologie</td><td>Echelle de Lickert</td><td></td><td>X</td><td></td><td>X</td></tr><tr><td>Capacité à faire des commentaires positifs</td><td>Echelle de Lickert</td><td></td><td>X</td><td></td><td>X</td></tr><tr><td>Maintien des relations sociales</td><td>Echelle de Lickert</td><td></td><td>X</td><td></td><td>X</td></tr><tr><td>Capacité à donner des limites au proche malade</td><td>Echelle de Lickert</td><td></td><td>X</td><td></td><td>X</td></tr></tbody></table>

Figure 10.45.: Structure temporelle des données de Profamille. Crédit Valladier et al. (2018).

Les variables présentes dans la modélisation sont identiques à ce qui a déjà été décrit pour illustrer les données transversales de Profamille (Evandelia Valladier et al., 2020) à l'exception de deux points :

1. la variable CON correspond ici à la variables JUGC (pour jugements et connaissances),

2. la variable COP n'a pas été incluse dans le modèle<fnref n="51" />.

La modélisation en réseau temporel de ces données donne la figure suivante :

<footnote n="51">⁵¹Comme déjà explicité, ces travaux sont encore en cours et font partie des perspectives de recherche et d'un projet de thèse sous ma direction. Il s'agit ici de résultats préliminaires qui n'ont pas valeur de preuve, mais d'illustration d'usage de ce type de technique sur des données en psychologie. Le projet de thèse vise, entre autres, à rendre l'analyse transparente et reproductible tout en s'assurant du contrôle qualité des données d'une part et à disposer d'une taille d'échantillon suffisante pour satisfaire au critère de puissance statistique d'autre part.</footnote>
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

<figure><img src="image_134.png" /><figcaption>Figure 10.46.: Modélisation en réseau temporel (Within level) des données Profamille.</figcaption></figure>

Il est possible, en partie<sup>52</sup>, d'identifier les relations temporelles (processus) en examinant les relations au niveau intra-sujet (<i>Within level</i>) sur ce qu'il se passe entre une fenêtre temporelle et la suivante (partie gauche de la figure : *Temporal*). On peut donc décrire les éléments suivants à partir de cette analyse :

1. Le niveau individuel des connaissances (jugements et connaissances) au temps t renforce le niveau individuel des connaissances à t+1.

2. Plus le niveau moyen individuel des connaissances (jugements et connaissances) au temps t est élevé, plus le niveau moyen individuel de dépression à t+1 est faible.

3. Plus le niveau moyen individuel de dépression au temps t est élevé, plus le niveau moyen d'agitation à t+1 est élevé.

4. Le niveau individuel d'agitation au temps t renforce le niveau individuel d'agitation à t+1.

5. Plus le niveau moyen individuel d'agitation au temps t est élevé, plus le niveau moyen de fatigue à t+1 est élevé.

6. Plus le niveau moyen individuel de fatigue au temps t est élevé, plus le niveau moyen de dépression à t+1 est faible.

<footnote n="52"><sup>52</sup>Nous ne commenterons pas les variables SCONC et SMAIT qui ne sont "reliées" qu'avec elles-mêmes dans le réseau.</footnote>
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

7. Plus le niveau moyen individuel de fréquence du souci au temps t est élevé, plus le niveau moyen individuel d'agitation à t+1 est faible.

Ces résultats illustrent au niveau individuel le rôle temporel des connaissances sur la dépression. Ils mettent également en évidence un cercle entre niveaux d'agitation, de fatigue et de dépression. Toutefois, on ne saurait ici parler de “cercle vicieux” dans la mesure où la relation entre fatigue et dépression est négative. Cependant, il est intéressant ici de noter que (sur des données encore préliminaires) ce type d’analyse est en capacité d’identifier des relations du type “cercle vicieux” souvent rencontrées en TCC dans le cadre de l’analyse fonctionnelle et de la conceptualisation de cas (Ortega et al., s. d.).

La seconde partie du graphique (partie droite, *Contemporaneous*) permet d'examiner les relations au niveau intra-sujet (*Within level*) de ce qu'il se passe au sein d'une fenêtre temporelle. Cela signifie que ce réseau temporel “capture” des phénomènes qui se déploient avec une résolution spatiale plus rapide que celle capturée par le réseau précédent (partie gauche de la figure : *Temporal*). On sera vigilant au fait qu'ici, les relations ne sont pas dirigées. En prenant en compte les variables dont les associations visuelles semblent les plus importantes<fnref n="53" />, les résultats mettent en évidence que :

1. Plus le niveau moyen individuel des connaissances (jugements et croyances) est élevé, plus les niveaux moyens individuels de dépression, de fatigue, d'agitation, de difficulté à maîtriser le souci et la fréquence du souci sont faibles au même moment du temps et réciproquement<fnref n="54" /> (plus le niveau de dépression est élevé et plus le niveau de connaissance est bas).

2. Plus le niveau moyen individuel de dépression est élevé, plus le niveau moyen de fréquence du souci et la difficulté à maîtriser le souci sont élevés au même moment du temps et réciproquement.

3. Plus le niveau moyen individuel de fatigue est élevé, plus le niveau moyen de difficulté de concentration, d'agitation et de fréquence du souci est élevé au même moment du temps et réciproquement.

Une partie intéressante de la démarche est d'identifier ici les différences de relations entre variables en fonction de la résolution temporelle : entre une fenêtre temporelle et la suivante (*Temporal*) vs au sein de la même fenêtre temporelle (*Contemporaneous*). Il est également possible d'identifier des “cercles vicieux” comme entre “dépression-fréquence du souci-difficulté de maîtrise du souci”. Cependant ces relations n'étant pas dirigées, elles ne permettent pas de s'assurer d'une causalité de “Granger”. Elles

<footnote n="53">⁵³On réitéra l'importance de ne pas se fier aux représentations visuelles des réseaux.</footnote>

<footnote n="54">⁵⁴Pour des raisons de concision, nous ne précisons la relation réciproque que pour cette première relation et pas pour les suivantes.</footnote>
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

permettent, toutefois d'émettre des hypothèses sur la nature des relations qui existe entre les variables
sur une même résolution ou fenêtre temporelle.

La troisième figure permet de représenter les effets inter-sujet (*Beweën level*) et comme suit :

Between-subjects

<figure><img src="image_135.png" /><figcaption>Figure 10.47.: Modélisation en réseau temporel (*Between level*) des données Profamille.</figcaption></figure>
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

Cette dernière partie du graphique (Between subject) permet d'examiner les relations au niveau inter-individuel (Between level). Cela signifie que ce réseau “capture” les différences moyennes qui se déploient entre les individus. À nouveau, les relations ici ne sont pas dirigées. En prenant en compte les variables dont les associations visuelles semblent les plus importantes<fnref n="55" />, les résultats mettent en évidence que :

1. Plus le niveau des connaissances d'un individu est élevé par rapport à la moyenne (jugements et croyances), plus les niveaux individuels de dépression sont faibles par rapport à la moyenne, mais plus les niveaux de fréquence du souci sont élevés par rapport à la moyenne et réciproquement<fnref n="56" /> (plus le niveau de dépression d'un individu est élevé par rapport à la moyenne et plus le niveau de connaissance de cet individu est bas par rapport à la moyenne).

2. Plus le niveau de dépression d'un individu est élevé par rapport à la moyenne, plus les niveaux individuels de fatigue et d'agitation sont élevés par rapport à la moyenne, mais plus les niveaux individuels de difficultés de concentration et de maîtrise du souci sont faibles par rapport à la moyenne et réciproquement.

Il est envisageable que ces résultats préliminaires comportent des erreurs dans la mesure où il ne semble pas y avoir de cohérence avec ce que l'on pourrait attendre d'un point de vue clinique. Il est également possible (qu'au niveau des effets moyens) certains individus, qui présentent davantage un certain type de symptômes en moyenne que les autres individus, présentent moins d'autres types de symptômes en moyenne. Il serait dans ce cas possible de lire, qu'en moyenne, les sujets qui présentent davantage de dépression présentent moins de connaissances sur les troubles, moins de symptômes de maîtrise du souci et moins de difficultés de concentration. En revanche, en moyenne, ils présentent davantage de symptômes de fatigue, d'agitation et de fréquence plus importante du souci. Cette “grille” de lecture plus typique des effets inter-sujets semble, elle, beaucoup plus cohérente avec ce que l'on pourrait attendre d'une typologie individuelle de symptômes cliniques.

Pour conclure sur cette technique, son intérêt réside dans la complémentarité de lectures des phénomènes cliniques qu'elle permet d'envisager entre les aspects :

* processuels de phénomènes, au niveau individuel et au cours du temps ;

<footnote n="55">⁵⁵On réitéra encore l'importance de ne pas se fier aux représentations visuelles des réseaux.</footnote>

<footnote n="56">⁵⁶Pour des raisons de concision, nous ne précisons la relation réciproque que pour cette première relation et pas pour les suivantes.</footnote>
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

* relationnels de phénomènes, au niveau individuel et se déroulant dans une même fenêtre temporelle (donc plus courte que la précédente) ;

* relationnels de phénomènes, se déroulant au niveau populationnel alors que les phénomènes temporels au niveau individuel ont déjà été pris en compte par ailleurs.

Ces éléments sont extrêmement intéressants pour la psychologie clinique et la psychopathologie en ce qu'ils permettent de mieux éclairer les résolutions temporelles des phénomènes d'une part et les résolutions “spatiales” des rapports entre approches nomothétique et idiographique d'autre part. On pourra illustrer l'intérêt grandissant de ce type de techniques à l'aide d'une prépublication récente (Barnby et al., 2023) qui a modélisé l'évolution des symptômes psychotiques chez 135 patients sur 20 ans (avec six points de mesures) à l'aide de la même technique (panelgVAR). Nous présentons une figure de la prépublication qui est accessible librement sur medRXiv et qui permet également d'illustrer les analyses en Bootstrap des paramètres sur un réseau temporel<fnref n="57" />.

<footnote n="57">⁵⁷ L'utilisation des techniques de bootstrap permet de ne pas se fier uniquement aux représentations visuelles des réseaux pour les interpréter. Nous avons présenté ces techniques pour les modélisations en réseau sur des données transversales. L'intérêt ici est de montrer à quoi ressemble ces analyses sur des modélisations en réseau de données temporelles d'une part et de montrer l'actualité de ce type d'analyse d'autre part.</footnote>
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

<figure><img src="image_136.png" /><figcaption>Figure 10.48.: Stabilité des indicateurs d'une modélisation en réseau temporel. Crédit Barnby et al. (2023).</figcaption></figure>
## Comparer des réseaux temporels

Comme pour les modélisations en réseau de données transversales, les chercheurs et cliniciens sont parfois intéressés par la comparaison de réseaux temporels. La logique est d'identifier si les (dés)organisations des systèmes au cours du temps peuvent être influencées par des variables d'intérêts telles qu'un traitement ou certains évènements (présence d'évènements de vie marquants), un statut clinique ou autre (présenter un trouble schizophrénique, être un aidant, un étudiant). On ne parlera pas à proprement parler ici de "trajectoire" car, ce terme est en général utilisé pour modéliser l'évolution d'une variable (manifeste ou latente) au cours du temps (Bonneville-Roussy et al., 2021). Cependant l'idée est ici la même, celle d'observer la trajectoire "développementale" d'un système au cours du temps et donc d'observer : ses organisations/réorganisations, ses équilibres/déséquilibres "face" à son environnement interne et/ou externe.

Parmi les développements actuels (prépublication) le package *mnet* a été développé par J. Haslbeck et al. (2023) pour pouvoir justement estimer des différences entre groupes sur la base d'une modélisation en réseau temporel de type mlVAR. Un autre développement récent a été proposé par Hudson Golino et al. (2023) avec le package *DynEGA* qui permet d'estimer des communautés (des facteurs latents) dans des mesures longitudinales intensives qui peuvent ainsi différer du point de vue de l'évolution temporelle des éléments du système.

## Limites et avancées

### Ergodicité et réseaux temporels

Nous avons déjà soulevé le problème d'ergodicité pour les données transversales, il apparaît comme évident que cette question ne disparaît pas avec la modélisation de données longitudinales. En effet, la question qui se pose derrière la notion d'ergodicité dans ce cadre est de savoir si les résultats des modélisations en réseau temporel qui impliquent (et donc “moyennisent”) plusieurs sujets (nomothétique) s'appliquent bien au niveau individuel (idiographique). La possibilité avec cette technique de séparer les niveaux d'analyses entre effets intra (*within level*) et inter-sujet (*between level*) ne résout pas, en effet, la question de l'ergodicité. Elle permet, en revanche, de mieux rendre compte de la manière dont les éléments d'un système, ainsi modélisé, interagissent en fonction des différents niveaux d'analyses.
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

Une illustration intéressante a été récemment présentée dans une prépublication (Ebrahimi et al., 2023) à l'aide d'une nouvelle technique récemment développée également dans une autre prépublication (Hoekstra et al., 2023). Il s'agit de l'Individual Network Invariance Test (INIT) qui est un test d'invariance entre des réseaux individuels. Ce dernier repose sur le fait de tester si les paramètres du réseau lorsqu'ils sont contraints à l'égalité entre plusieurs individus constituent le modèle le mieux adapté ou non. Dans le cas contraire, cela signifie que les paramètres du réseau non contraints à l'égalité (librement estimés) constituent le modèle le mieux adapté. Dit plus simplement, il n'est pas possible de résumer les individus avec un modèle “général” estimé (nomothétique), mais qu'il convient d'estimer un modèle pour chaque individu (idiographique).

Les auteurs (Ebrahimi et al., 2023) ont étudié la proportion de patients souffrant de dépression majeure qui présentaient des différences dans la dynamique de leurs symptômes alors qu'ils partageaient, à la base, le même niveau de sévérité globale des symptômes (mesurée par une échelle symptomatologique). La dynamique des symptômes dépressifs de chaque participant (n=73) a ensuite été évaluée avec des techniques d'analyse en réseaux temporels (graphicalVAR) réalisée sur des données d'EMA (Ecological Momentary Assessment) collectées sur 28 jours (5 fois par jour). 23 groupes différents de patients partageant le même score de base ont été retrouvés. La technique INIT a été utilisée au sein de chaque groupe afin de tester si tous les patients de chaque groupe pouvaient être représentés par le même modèle en réseau temporel ou non à l'aide d'INIT. Le principal résultat de cette étude est qu'elle montre que 63 % des patients qui présentaient le même niveau de dépression de base montraient une dynamique des symptômes unique au cours des 28 jours. Par conséquent, une majorité de patients (2/3) ne devrait pas être représentée par le même modèle en réseau, ce qui implique qu'une approche totalement idiographique de l'évaluation clinique est nécessaire dans ce cas.

D'un point de vue clinique, cela signifie que des patients partageant le même score sur une échelle de symptômes peuvent présenter des dynamiques d'évolution temporelle de leurs symptômes très différentes. Même si ce résultat ne semble pas nouveau pour les cliniciens qui prennent en charge leurs patients dans une perspective individuelle, il s'agit ici d'un résultat expérimental supplémentaire qui démontre la nécessité d'un examen minutieux de la dynamique idiographique des symptômes. Ainsi, plutôt que de regarder la gravité globale des symptômes pour l'évaluation et le traitement, pouvoir identifier des dynamiques de symptômes spécifiques et de savoir que ces dynamiques ne peuvent pas être représentées par un seul modèle est un point très important. Cela a, en effet, une incidence sur la question des inférences causales qui sont établies pour des traitements évalués dans le cadre d'essais contrôlés randomisés et qui se fondent sur la mesure de l'évolution d'un score total de symptômes
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

(Bruno Falissard, 2014). Cela ne veut pas dire que les traitements évalués dans le cadre de ces essais contrôlés randomisés ne sont pas efficaces à certains égards, mais ce qui nous intéresse c'est la manière dont ces traitements fonctionnent, pour qui et pourquoi (Sebastian et al., 2021; von Klipstein et al., 2020).

"Kazdin (2009) defines mechanism as follows: "the basis for the effect, i.e., the processes or events that are responsible for the change; the reason why change occurred or how change came about." From the complex systems perspective that we endorse, the reason why change occurred and the reason how change came about are two very different kinds of processes. While there is much attention in psychotherapy literature for possible reasons why change occurs, e.g. the causal role of certain factors in treatment such as the therapeutic relationship (Norcross & Wampold, 2011), accounts of - and evidence for how - proposed causal factors lead to change are generally lacking. There are multiple reasons proposed for this. First, it might simply be that too little psychotherapy research addresses mechanisms of change (Kazdin, 2007). Many studies focus on treatment efficacy, i.e., if a certain treatment works, instead of how treatment works. These studies, often adopting randomized-controlled trial designs, are important for establishing treatment effects, but they do not provide evidence for possible mechanisms of change (Kazdin, 2007). Second, the results from studies that do address mechanisms of change are often limited by methodological shortcomings and lack plausibility in describing how a mechanism influences outcomes (Kazdin, 2007; Lorenzo-Luaces & DeRubeis, 2018; Stiles & Shapiro, 1994)."

Extrait de *Destabilization in self-ratings of the psychotherapeutic process is associated with better treatment outcome in patients with mood disorders* d' Olthof, Hasselman, Strunk, Aas, et al. (2020).

Cette question semble d'autant plus importante en ce qui concerne la dynamique unique des symptômes en jeu, car les patients, la plupart du temps, ne peuvent pas être représentés par un "modèle moyen" selon les résultats présentés dans cette prépublication. Ainsi, un autre développement récent proposé par Hudson Golino et al. (2023) avec le package DynEGA est particulièrement intéressant car il propose un nouvel indice global d'ergodicité qui peut s'appliquer à des données ayant une structure longitudinale.
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

"Using networks, we introduce a new metric termed ergodicity information index (EII) that can inform whether a set of variables should be represented as multiple individual networks (multiplex networks) or as a single, population network (aggregate network). [...] The EII computes the amount of information lost representing a set of measures as a single interindividual structure (nomothetic structure) instead of representing the measures as multiple individual structures (within-person or intraindividual structures). Larger values of the EII indicate that the intraindividual networks encode a relatively larger amount of information with respect to the population network."

Extrait de la prépublication *Towards a psychology of individuals: the ergodicity information index and a bottom-up approach for finding generalizations* de Hudson Golino et al. (2023).

La non-stationnarité

Une des hypothèses importantes qui permet d'estimer les réseaux temporels est appelée hypothèse de stationnarité. Elle suppose que les moyennes des différentes variables du système sont stables dans la fenêtre temporelle de mesure considérée. Cependant, on se doute bien que le principe même d'une intervention clinique suppose qu'il y ait non-stationnarité au cours du temps. En effet, ce que l'on souhaite c'est qu'au cours (du temps) de la prise en charge ou de l'intervention thérapeutique : la moyenne des symptômes diminue, la moyenne des stratégies inadaptées diminue, la qualité de vie s'améliore, etc.

On peut cependant concevoir que dans une fenêtre temporelle correspondant à une intervention, il est
possible que les moyennes soient stationnaires et que la (re)structuration du système soit recherchée.
Dans ce cas, la non-stationnarité n'est pas un problème, toutefois il conviendra d'évaluer si l'on
se trouve dans ce cas de figure ou non. Cette question est de plus en plus fréquemment évoquée
(prépublication) (Ryan, Haslbeck et Waldorp, 2023) ; si bien que des développements méthodologiques
récents ont été proposés pour estimer des réseaux temporels avec des variables présentant des moyennes
qui peuvent varier au cours du temps (non-stationnaire) à l'aide du package mgm (J. M. B. Haslbeck,
Bringmann, et al., 2021).

Enfin, sur cette question du temps, il convient également de s'interroger sur le fait que des processus
peuvent évoluer à des temporalités différentes et s'influencer comme le proposent Lunansky et al. (2020)
dans leur article intitulé *Personality, Resilience, and Psychopathology: A Model for the Interaction*
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

*between Slow and Fast Network Processes in the Context of Mental Health.* Dans cet article, les auteurs donnent l'exemple d'un réseau de variables "trait" (signes) constituant la personnalité (évoluant dans une temporalité "lente") et un réseau de variables "état" (symptômes) constituant un trouble (évoluant dans une temporalité "rapide").

L'idée est que les variables du réseau de personnalité (réseau "lent") peuvent influencer les paramètres (1. niveaux d'activations des variables et 2. relations entre variables) du réseau de symptômes (réseau "rapide"). Des facteurs environnementaux peuvent également être influencés par les variables du réseau de personnalité (le fait par exemple d'être exposé à certaines situations en fonction de son introversion/extraversion) et les facteurs environnementaux peuvent directement ou indirectement (via le réseau "lent" de personnalité) influencer le réseau ("rapide") de symptômes<fnref n="58" />. Les auteurs en donnent une illustration avec la figure (librement accessible) suivante :

<footnote n="58">⁵⁸On pourra également supposer que les facteurs environnementaux peuvent également influencer les paramètres du réseau "plus lent" de personnalité tout comme il pourrait être envisagé que le réseau "plus rapide" de symptômes puisse également influencer les paramètres du réseau "plus lent" de personnalité de par l'aspect marquant et/ou répétitif de l'expérience de vie, du rapport à soi et au monde que peuvent engendrer les troubles psychiques.</footnote>
10. Les modèles en réseau pour la psychologie clinique et la psychopathologie

<figure><img src="image_137.png" /></figure>

Figure 1: The proposed PRP network model. The lower system represents a network of personality traits that co-evolve over periods of years, which is the slow process. The upper system represents a psychopathology network, in which nodes are symptoms and thresholds are resilience parameters influencing the nodes (represented as dynamical landscapes connected to the nodes). The black nodes represent environmental factors. Personality nodes can influence the psychopathology network by shaping threshold parameters or edge connectivity strengths. The personality nodes can also influence the environmental factors, which in turn can influence the psychopathology symptoms directly. The boxes on the right represent the dynamics of the processes which operate on different time scales; arrows between the boxes indicate the feedback process by which features of the fast network (e.g., a disorder state) influence the variables in the slow network (e.g., stable cognitions or tendencies to display certain affect states).

Figure 10.49.: Des réseaux qui agissent selon une temporalité différente. Crédit Lunansky et al. (2020).

Les early warning signals

Parmi les nouvelles approches en psychologie clinique et en psychopathologie héritées des approches en systèmes complexes, on retrouve un développement important des “early warning signals” (signaux d’alerte précoce). Ils renvoient à des signaux qui indiquent de manière précoce (avant que cela ne se produise) qu’un système se trouvant dans un certain état d’équilibre (instable) montre des signes de déstabilisation et qu’il risque de basculer vers un nouvel état (avec une transition qui, pour rappel voir Chapitre 8, peut être abrupte et non linéaire) (Hasselman, 2022a).

Parmi les différents “early warning signals” qui existent, les plus étudiés en psychologie clinique et