CAHIERS ECO & MATHS

98.11

LE MODELE WS-PS EXPLIQUE-T-IL
LA MONTEE DU CHOMAGE EN FRANCE ?

Pierre CAHUC
Christian GIANELLA
André ZYLBERBERG

MAD
# Le modèle WS-PS explique-t-il la montée du chômage en France ?

Février 1998

Pierre Cahuc<fnref n="1" />, Christian Gianella<fnref n="2" />, André Zylberberg<fnref n="3" />

## Résumé

L'objet de cet article est d'évaluer le taux de chômage d'équilibre à partir d'un modèle WS-PS calibré. Nous montrons qu'il est possible d'estimer le pouvoir de négociation des salariés à partir de la forme structurelle d'équations de salaire dérivées d'un modèle de négociation. L'utilisation de ces équations et de l'estimation du pouvoir de négociation sur des données de panel permet ensuite de calculer le taux de chômage d'équilibre dans un modèle macroéconomique dont les fondements microéconomiques sont précisément définis. Un tel exercice conduit à repérer les variables qui influencent le plus significativement le taux de chômage et à montrer que le modèle WS-PS n'explique qu'une faible part de l'accroissement du chômage entre le début des années 1970 et le début des années 1990.

**Mots clefs:** chômage, salaires, négociations

## Abstract

This paper evaluates the equilibrium unemployment rate thanks to a WS-PS model calibrated on french data. It is shown that it is possible to estimate the employees bargaining power from the wage equations of the theoretical bargaining model. Using those equations and the estimates of the bargaining power allows us to compute the equilibrium unemployment rate in a macroeconomic model which microfoundations are precisely defined. Such an exercise allows us to determine the variables that influence the unemployment rate and to show that the WS-PS model does explain only a small share of the increase in the unemployment rate over the period 1970-1990.

**Key words:** unemployment, wage, wage bargaining.

<footnote n="1">¹MAD, Université de Paris 1, 106-112, Boulevard de l'Hôpital, 75013, Paris. E-mail : cahuc@univ-paris1.fr</footnote>

<footnote n="2">²INSEE, Département des Etudes Economiques d'Ensemble, Timbre G 231, 15, bd Gabriel Peri, BP100, 92244 Malakoff cedex. E-mail : christian.gianella@dg75-g231.insee.atlas.fr</footnote>

<footnote n="3">³CNRS, MAD, Université de Paris 1. E-mail : azyl@univ-paris1.fr</footnote>
# Le modèle WS-PS explique-t-il la montée du chômage en France? *

Pierre Cahuc,† Christian Gianella,‡ André Zylberberg§

16 février 1998

## Résumé

L'objet de cet article est d'évaluer le taux de chômage d'équilibre à partir d'un modèle WS-PS calibré. Nous montrons qu'il est possible d'estimer le pouvoir de négociation des salariés à partir de la forme structurelle d'équations de salaire dérivées d'un modèle de négociation. L'utilisation de ces équations et de l'estimation du pouvoir de négociation sur des données de panel permet ensuite de calculer le taux de chômage d'équilibre dans un modèle macroéconomique dont les fondements microéconomiques sont précisément définis. Un tel exercice conduit à repérer les variables qui influencent le plus significativement le taux de chômage et à montrer que le modèle WS-PS n'explique qu'une faible part de l'accroissement du chômage entre le début des années 1970 et le début des années 1990.

## 1 Introduction

Traditionnellement, l'approche macroéconomique évalue le taux de chômage d'équilibre<fnref n="1" /> grâce à une boucle prix-salaire. La méthode consiste à estimer une équation de prix et une équation de salaire, correspondant en général à une relation de Phillips, puis à calculer le taux de chômage d'équilibre compatible avec la stabilité du taux d'inflation, qualifié aussi de NAIRU (Non Accelerating Inflation Rate of Unemployment). Les diverses études adoptant cette démarche trouvent généralement que le NAIRU diffère peu du taux de chômage effectif en Europe depuis plus d'une décennie. Compte tenu de la faible variabilité des taux d'inflation sur cette période,

<footnote>*Sans engager leur responsabilité, nous remercions Laurence Allain, Bruno Crépon, Manon Domingues Dos Santos, Dominique Goux Etienne Lehmann, Fabien Postel-Vinay et Henri Sneessens pour leurs conseils et commentaires. Nous sommes aussi redevables à Marianne Pauchet de nous avoir facilité l'accès aux données.</footnote>

<footnote>†MAD, Université de Paris 1, 106-112, Boulevard de l'Hôpital, 75013, Paris. E-mail: cahuc@univ-paris1.fr</footnote>

<footnote>‡INSEE, Département des Etudes Economiques d'Ensemble, Timbre G 231, 15, bd Gabriel Peri, BP100, 92244 Malakoff cedex. E-mail: christian.gianella@dg75-g231.insee.atlas.fr</footnote>

<footnote>§CNRS, MAD, Université de Paris 1. E-mail: azyl@univ-paris1.fr</footnote>

<footnote n="1">¹Rappelons que selon la célèbre définition de Milton Friedman (1968), le taux de chômage naturel (ou d'équilibre) est le taux de chômage d'équilibre "d'un système d'équations d'équilibre général walrasien, prenant en compte les caractéristiques structurelles des marchés du travail et des biens, incluant les imperfections de marché, les variations aléatoires des demandes et des offres, les coûts de collecte de l'information concernant les vacances et les demandes d'emplois, les coûts de mobilité, etc".</footnote>
ce résultat n'est guère surprenant. En d'autres termes, ces études suggèrent que l'accroisse-
ment du chômage auquel est confronté l'Europe est bien dû à une augmentation du taux de
chômage d'équilibre. Ces approches fondées sur des boucles prix-salaires ne donnent que très
peu de renseignements sur les déterminants du chômage d'équilibre. En particulier, la relation
de Phillips, qui représente la formation des salaires, n'a pas de fondement théorique clairement
explicité. Elle ne permet donc pas de repérer les causes de la dérive du chômage (sur ce sujet,
voir L'Horty et Thibault, 1997).

Un tel constat a suscité de nombreuses recherches théoriques et empiriques sur les déter-
minants du chômage d'équilibre (voir la synthèse récente de Blanchard et Katz, 1997). Elles
ont permis de renouveler profondément la représentation du fonctionnement du marché du tra-
vail en insistant essentiellement sur deux aspects: d'une part, l'importance du processus de
création et de destruction d'emplois, qui pousse à appréhender le marché du travail dans une
perspective explicitement dynamique, et, d'autre part, l'influence primordiale de la formation
des salaires, qui diffère généralement d'une logique purement concurrentielle.

Les évaluations du chômage d'équilibre sont alors basées sur des modèles explicitant une
logique de formation des salaires non concurrentielle et ayant une représentation précise des
flux de main-d'œuvre. Le rôle de premier plan des négociations collectives en Europe, où près
de 80% des travailleurs sont couverts par une convention collective, a conduit à privilégier
des modèles de négociations salariales pour expliquer la formation des salaires dans cette zone.
Ainsi, le modèle WS-PS, proposé par Johnson et Layard (1986) et développé par Layard, Nickell
et Jackman (1991), est fréquemment utilisé, notamment au Royaume-Uni (voir Manning, 1993
et Bean, 1994) et en France, au sein de la Direction de la Prévision (voir Cotis et Loufir,
1990, Cotis, Meary et Sobczak, 1996, L'Horty et Thibault, 1997 et L'Horty et Sobczak, 1997)
pour évaluer le chômage d'équilibre et ses déterminants. Dans ce cadre, la méthode consiste
habituellement à estimer un système comprenant une équation de salaire issue d'un modèle de
négociation salariale (la relation WS pour "Wage Schedule") et une équation de prix (la relation
PS pour "Price Schedule") généralement déduite du comportement d'entreprises en situation
de concurrence imparfaite. Les estimations portent sur des formes linéarisées des équations
structurelles, le plus souvent écrites à l'équilibre stationnaire, en ajoutant des variables sup-
plémentaires sous forme d'endogènes retardées ou de tendance temporelle, pour rendre compte
de l'évolution dynamique. A ce titre, la contribution de Manning (1993) constitue une excep-
tion puisqu'elle tient compte de la véritable structure dynamique de l'équation de salaire et en
estime une forme log-linéarisée.

L'estimation de modèles de type WS-PS montre que des variables habituellement absentes des équations de salaires, telles que le taux d'intérêt, le ratio de remplacement, le taux de destruction des emplois ou encore le taux de progressivité des prélèvements obligatoires, ont une influence significative sur la formation des salaires. Ce type d'approche permet ainsi d'apporter des précisions sur les déterminants des salaires et du chômage d'équilibre. Cependant, les estimations du modèle WS-PS portent généralement sur des versions linéarisées des équations, et omettent systématiquement certaines variables, comme le taux de destruction des emplois par exemple. En outre, ne disposant pas d'information directe sur le pouvoir de négociation des travailleurs, elles l'approximent par le taux de syndicalisation ou le nombre de jours de grèves, ce qui ne peut constituer qu'une approximation grossière, voire inexacte.

Dans cet article, nous adoptons une démarche alternative consistant à calibrer le modèle WS-PS. Pour cela, il est d'abord nécessaire d'estimer le pouvoir de négociation des salariés.
Nous procédons à cette estimation à partir de l'équation de salaire issue du modèle théorique de négociations collectives. Cette équation et cette estimation du pouvoir de négociation sont ensuite utilisées pour calculer le taux de chômage d'équilibre. Une telle approche présente l'avantage d'évaluer le taux de chômage et ses propriétés sur la base du véritable modèle théorique, sans faire d'hypothèses supplémentaires sur l'approximation du pouvoir de négociation, l'absence de prise en compte de certaines variables, la superposition d'une dynamique ad hoc à l'équilibre stationnaire ou la linéarisation, dont les conséquences sont généralement difficiles à appréhender. La calibration du modèle permet aussi d'évaluer les réponses du taux de chômage aux chocs affectant l'économie. A cet égard, les évaluations réalisées dans cet article révèlent que le modèle WS-PS n'explique qu'une faible part de l'accroissement du chômage entre le début des années 1970 et le début des années 1990.

L'article est organisé de la manière suivante. Le processus de formation des salaires est présenté dans la section 2. La troisième section expose l'estimation du pouvoir de négociation. La quatrième section est consacrée aux propriétés et aux déterminants du taux de chômage d'équilibre.

# 2 La formation des salaires

Nous considérons une économie comprenant un continuum d'entreprises, de densité 1 sur l'intervalle $[0, 1]$, en situation de concurrence imparfaite. Dans chacune d'entre elles, les salaires sont déterminés par des négociations entre l'employeur et un syndic représentant les intérêts des salariés en place. Nous adoptons un modèle en temps discret où la durée de vie des entreprises et des individus est supposée infinie.

## 2.1 Les acteurs de la négociation

### La population active

A chaque date $t$, la population active se compose d'un continuum d'individus identiques, de densité 1 sur l'intervalle $[0, N_t]$, neutres vis-à-vis du risque et offrant chacun une unité de travail de manière inélastique (dans tout ce qui suit, on néglige la désutilité de ce facteur, et on identifie l'utilité instantanée au pouvoir d'achat). Un individu employé dans l'entreprise $i$ perçoit un salaire correspondant à un pouvoir d'achat notée $w_{it}$. Il risque de perdre son emploi à la fin de la période $t$ avec une probabilité exogène $q_{it}$. Dans ce cas, il peut chercher immédiatement un nouvel emploi et être réembauché avec une probabilité notée $a_{t+1}$ à la période suivante. Notons $\beta \in [0, 1]$ le facteur d'escompte, l'espérance d'utilité d'un travailleur embauché dans l'entreprise $i$ à la date $t$, soit $V_{it}$, s'écrit alors :

$$V_{it} = w_{it} + \beta \{ q_{it} [a_{t+1}V_{t+1} + (1 - a_{t+1})V_{u,t+1}] + (1 - q_{it})V_{i,t+1} \} \quad (1)$$

Dans cette expression, $V_{t+1}$, $V_{u,t+1}$ et $V_{i,t+1}$ désigne respectivement l'espérance d'utilité associée à une embauche à la date $t+1$, l'espérance d'utilité d'un chômeur à la date $t+1$, et l'espérance d'utilité d'un employé de l'entreprise $i$ en $t+1$. Nous noterons $\eta_{t+1}$ la probabilité de sortir du chômage à la fin de la période $t$ et nous admettrons que cette quantité est différente de
la probabilité $a_{t+1}$ que possède un travailleur quittant son entreprise de retrouver immédiate-
ment un emploi (les données montrent, qu'à chaque date $t$, $\eta_{t+1}$ est significativement inférieur à
$a_{t+1}$). Si $z_t$ désigne les gains instantanés d'un chômeur, l'espérance d'utilité de ce dernier prend
la forme :

$$
V_{ut} = z_t + \beta [\eta_{t+1} V_{t+1} + (1 - \eta_{t+1}) V_{u,t+1}] \quad (2)
$$

Il faut remarquer que toutes les variables relatives à la date $t+1$ apparaissant dans les côtés
droits des relations (1) et (2) sont en réalité des anticipations.

Les entreprises

Le secteur productif se compose d'un continuum d'entreprises identiques produisant des
biens différenciés et indicés par $i \in [0, 1]$. La recette de l'entreprise $i$ est notée $R_{it} = R(A_{it}L_{it})$
où $R$ est une fonction continûment dérivable, strictement croissante et concave. Les quantités
$L_{it} > 0$ et $A_{it} > 0$, représentent respectivement le niveau de l'emploi et un paramètre de
productivité. Si $\rho_t$ désigne le coin fiscal (incluant les prélèvements auprès des employeurs et des
employés) et si l'on note $P_{ct}$ l'indice des prix à la consommation, le profit de l'entreprise $i$ est
égal à $R_{it} - L_{it}\rho_t w_{it} P_{ct}$, et sa demande de travail est implicitement définie par la relation :

$$
A_{it} R'(A_{it} L_{it}) = \rho_t w_{it} P_{ct} \quad (3)
$$

Après cette description des acteurs, examinons maintenant les conditions de la négociation.

2.2 La négociation collective

Les étapes de la négociation

Nous admettrons que chaque entreprise possède le “droit de gérer” (Nickell et Andrews,
1983), c’est-à-dire qu’elle décide de manière unilatérale, à chaque période $t$, du niveau de son
emploi $L_{it}$ après avoir négocié la valeur du salaire s’appliquant à ses employés au cours de
cette période. Son partenaire dans la négociation est un syndicat tenant compte uniquement
des intérêts des insiders que l’on confondra avec les salariés présents dans l’entreprise au début
de la période. Plus précisément, les négociations se déroulent selon la séquence suivante :

1) Au début de chaque période, le salaire est négocié de manière décentralisée dans chaque
entreprise. Lorsque les négociations aboutissent, les employés de l'entreprise i perçoivent un
salaire leur assurant le pouvoir d'achat $w_{it}$. Si elles échouent, les salariés quittent l'entreprise i
et recherchent immédiatement un autre emploi.

2) Les entreprises dans lesquelles les négociations ont abouti ajustent leur effectif en se
plaçant sur leur demande de travail définie par la relation (3). Les entreprises dans lesquelles
les négociations ont échoué ne produisent rien durant la période et ne versent donc aucun
salaire. Elles pourront réembaucher sans coût des travailleurs à la période suivante et négocier
avec eux de nouveaux salaires.

3) Dans chaque firme où l'issue des négociations a été positive, les employés produisent et
perçoivent le salaire négocié. Une proportion $q_{it}$ des emplois est détruite dans l'entreprise $i$.
## Le programme de Nash

Le processus de négociation est représenté par le modèle de Nash (1953) qui consiste à maximiser le produit pondéré des gains nets des protagonistes à l'issue de la négociation (pour plus de précisions, voir Binmore et al., 1986). Comme la négociation se déroule au début de chaque période, un employé (ou en d'autres termes un "insider") quittant son entreprise peut retrouver un emploi dans la période avec la probabilité $a_t$. Dans ces conditions, l'utilité de repli $V_{gt}$ en cas de rupture des négociations à la date t s'écrit :

$$V_{gt} = a_t V_t + (1 - a_t) V_{ut} \quad (4)$$

Pour simplifier, nous négligerons les risques de perte d'emploi des insiders autres que ceux liés au choc exogène $q_{it}$. Si le syndicat négociant avec l'employeur représente les intérêts de cette majorité, la contribution du syndicat au critère de Nash est alors égale à $(V_{it} - V_{gt})$. La contribution de l'entreprise à ce critère se résume à son profit instantané puisque les gains futurs ne sont pas affectés par un échec de la négociation aujourd'hui. En effet, le stade 2) du processus de négociation indique que les firmes ont la possibilité d'embaucher à tout moment sans subir de coût d'ajustement. Le salaire négocié dans l'entreprise $i$ est donc solution du programme suivant :

$$\max_{w_{it}} \left[ \left( \frac{R_{it}}{P_{ct}} - \rho_t w_{it} L_{it} \right)^{1-\gamma} \left[ V_t - V_{gt} \right]^{\gamma} \right] \quad (5)$$

Dans ce programme, le niveau de l'emploi $L_{it}$ et le pouvoir d'achat $w_{it}$ sont liés par l'équation (3) définissant la demande de travail. Le paramètre exogène $\gamma \in [0, 1]$ est un indicateur du pouvoir de négociation des employés. Nous supposerons que ce paramètre est constant au cours du temps, au même titre que les préférences. La justification d'une telle hypothèse provient du fait que nos estimations portent sur une période relativement courte (1988-1992) durant laquelle il n'y a pas eu de changement institutionnel majeur susceptible de modifier le pouvoir de négociation des travailleurs.

## 2.3 L'équation de salaire

Nous admettrons que dans chaque entreprise les acteurs de la négociation prennent comme donnés les salaires existant dans les autres firmes et considèrent que leurs décisions n'ont aucune influence sur les niveaux des variables macroéconomiques (en d'autres termes, chaque entreprise a un poids négligeable dans l'économie). La relation (1) définissant l'espérance d'utilité $V_{it}$ d'un employé dans l'entreprise $i$ à la date $t$, indique que celle-ci est égale à la somme du pouvoir d'achat $w_{it}$ et d'un terme "tourné vers l'avant". La contribution du syndicat au critère de Nash $(V_{it} - V_{gt})$ est donc de forme $(w_{it} + \chi_{it})$, où $\chi_{it}$ est une variable indépendante du pouvoir d'achat courant $w_{it}$. Dans ce cas, la condition du premier ordre du programme de négociation s'écrit :

$$V_{it} - V_{gt} = \frac{\gamma}{1 - \gamma} \left( \frac{R_{it}}{P_{ct}} - \rho_t w_{it} \right) \quad (6)$$

Les définitions (1) et (4) de $V_{it}$ et $V_{gt}$ montrent que cette condition du premier ordre relie implicitement le salaire négocié dans l'entreprise $i$ avec des variables propres à cette entreprise
et des variables de nature macroéconomique. Il convient de rendre explicite cette liaison afin d'aboutir à une équation de salaire testable. Pour cela, on remarque d'abord que la définition (4) de l'utilité de repli et la condition du premier ordre (6) impliquent :

$$V_{it} - V_{ut} = V_{it} - V_{gt} + a_t(V_t - V_{ut}) = \frac{\gamma}{1-\gamma} \left[ \frac{R_{it}/P_{ct}}{\rho_t L_{it}} - w_{it} \right] + a_t(V_t - V_{ut}) \quad (7)$$

Désignons respectivement par $r_t = \int_0^1 (R_{it}/L_{it})di$ et $w_t = \int_0^1 w_{it}di$, les valeurs moyennes de la recette nominale par tête et du salaire, en considérant les valeurs moyennes de chaque membre de la relation (7), il vient alors :

$$V_t - V_{ut} = \frac{\gamma}{1-\gamma} \frac{1}{1-a_t} \left( \frac{r_t}{\rho_t P_{ct}} - w_t \right) \quad (8)$$

En reportant cette dernière égalité dans la relation (7), on obtient :

$$V_{it} - V_{ut} = \frac{\gamma}{1-\gamma} \left[ \frac{R_{it}/P_{ct}}{\rho_t L_{it}} - w_{it} + \frac{a_t}{1-a_t} \left( \frac{r_t}{\rho_t P_{ct}} - w_t \right) \right] \quad (9)$$

Pour aboutir à l'équation de salaire propre à la firme, il faut encore utiliser les définitions (1) et (2) relatives aux espérances d'utilité $V_{it}$ et $V_{ut}$. Or, dans la relation (1) apparaît l'anticipation $V_{i,t+1}$ de l'utilité d'un employé de l'entreprise $i$ en $t+1$. Afin d'éviter la présence d'un terme en $w_{i,t+1}$ dans l'équation de salaire de la firme $i$ (la présence de ce terme occasionne uniquement des difficultés d'ordre empirique), nous admettrons que la grandeur $q_{it}$ est une variable aléatoire dont la distribution de probabilité est identique pour toutes les entreprises. Nous ferons la même hypothèse pour la quantité $A_{it}$ et nous supposerons que les réalisations de ces variables aléatoires, qui peuvent différer d'une entreprise à l'autre, sont connues au début de chaque période. Cette description des chocs exogènes n'entraîne aucune modification des relations écrites jusque-là, mais elle impose l'identité des anticipations faites par les agents quelle que soit l'entreprise à laquelle ils appartiennent. On aura donc $V_{i,t+1} = V_{t+1}$ dans la relation (1). En utilisant alors l'équation (2) définissant $V_{ut}$, on aboutit à :

$$V_{it} - V_{ut} = w_{it} - z_t + \beta [1 - q_{it}(1 - a_{t+1}) - \eta_{t+1}] (V_{t+1} - V_{u,t+1})$$

En reportant la valeur de $(V_{t+1} - V_{u,t+1})$ extraite de la relation (8) - écrite à la date $t+1$ - dans cette dernière équation, il vient :

$$V_{it} - V_{ut} = w_{it} - z_t + \frac{\beta\gamma}{1-\gamma} \frac{1}{1-a_t} \left( \frac{r_{t+1}}{\rho_{t+1} P_{c,t+1}} - w_{t+1} \right) [1 - q_{it}(1 - a_{t+1}) - \eta_{t+1}] \quad (10)$$

Il suffit maintenant d'éliminer $(V_{it} - V_{ut})$ entre les équations (9) et (10) pour obtenir l'équation de salaire relative à l'entreprise $i$. Elle s'écrit :

$$w_{it} = (1-\gamma)z_t + \frac{\gamma R_{it}}{\rho_t L_{it} P_{ct}} + \frac{\gamma a_t}{1-a_t} \left[ \frac{r_t}{\rho_t P_{ct}} - w_t \right] - \gamma \beta \left( \frac{1-\eta_{t+1}}{1-a_{t+1}} - q_{it} \right) \left( \frac{r_{t+1}}{\rho_{t+1} P_{c,t+1}} - w_{t+1} \right) \quad (11)$$

Cette relation montre que le salaire négocié dans chaque entreprise dépend de variables spécifiques à l'entreprise, comme la productivité et le taux de destruction des emplois, et de
paramètres externes, comme la productivité moyenne, les coûts moyens, les probabilités d'embauche, le coin fiscal et les gains des chômeurs. Il apparaît que le pouvoir de négociation des employés, γ, influence le salaire. L'objet de la section suivante est d'estimer ce pouvoir de négociation à partir de l'équation de salaire issue du programme décrivant la négociation collective.

# 3 L'estimation du pouvoir de négociation

Dans l'équation (11), le salaire est une fonction linéaire du pouvoir de négociation. Cette propriété permet d'estimer le pouvoir de négociation en utilisant des méthodes économétriques standards, tout en conservant l'équation de salaire sous sa forme structurelle. Nous commençons par décrire les données avant de préciser la méthode suivie et les résultats obtenus.

## 3.1 Les données

Nous utilisons un panel d'entreprises françaises du secteur marchand industriel issu de l'appariement de trois enquêtes, sur la structure des emplois (ESE), les déclarations des mouvements de main-d'œuvre (DMMO), et l'enquête sur les bénéfices industriels et commerciaux (BIC). L'échantillon contient près de mille entreprises de l'ensemble du secteur industriel et il est cycllé sur la période 1988-1992. On dispose pour chaque année et chaque entreprise des données standards: valeur ajoutée, chiffre d'affaires, production, effectifs salariés par grandes catégories socio-professionnelles (cadres, professions intermédiaires, employés qualifiés, employés non qualifiés, ouvriers qualifiés et ouvriers non qualifiés) et masse salariale (salaires bruts).

Par rapport aux données habituellement mobilisées, notre panel a l'avantage de fournir, pour chaque entreprise, les taux de départs selon leur cause (démission, fin de CDD, licenciement, retraite, etc.). Pour chaque entreprise, le taux de destruction des emplois $q_{it}$ est calculé comme la somme du taux de licenciements (économiques et autres) et des fins de contrats à durée déterminée<fnref n="2" />.

Dans notre modèle théorique, les salariés sont supposés être identiques. En réalité, les écarts bruts de salaires moyens entre les entreprises sont en premier lieu le reflet des différences dans la structure des emplois. Ainsi, une entreprise employant 5 cadres et 5 ouvriers non qualifiés aura une masse salariale plus élevée qu'une entreprise employant 1 cadre et 9 ouvriers non qualifiés. Pour tenir compte de la “qualité” de la main-d'œuvre propre à chaque entreprise et corriger les effets de structure, nous calculons pour chaque date et pour chaque entreprise, le salaire équivalent d'un ouvrier non qualifié.<fnref n="3" />

Les données complémentaires macroéconomiques (revenus des chômeurs et taux de retour vers l'emploi) proviennent de l'enquête Emploi. Cette dernière permet aussi d'estimer le taux de retour vers l'emploi ($\eta_t$) des chômeurs ayant plus d'un an d'ancienneté et celui des chômeurs de moins d'un an d'ancienneté ($a_t$), dont les valeurs moyennes respectives sont de l'ordre de 0,3 et 0,6. Les problèmes de mesure liés aux revenus des chômeurs, qui comprennent non seulement des allocations de chômage mais aussi d'autres transferts sociaux, fréquemment conditionnels

<footnote n="2">²Ce taux est égal à 10,8% en moyenne sur la période.</footnote>

<footnote n="3">³Les enquêtes Emploi de 1987 à 1993 permettent de calculer les salaires relatifs de nos six grandes catégories de main-d'œuvre. Il apparaît que ces écarts sont relativement stables: par rapport à un ouvrier non qualifié, un cadre gagne en moyenne 3 fois plus, une profession intermédiaire 1,8 fois plus, un employé qualifié 1,2 fois plus, un ouvrier qualifié 1,3 fois plus et employé non qualifié 1,2 fois moins.</footnote>
à la situation familiale, et des revenus d'activité non salariés, nous ont conduits à remplacer la variable $z_t$ par une constante et des indicatrices temporelles.

Enfin, la productivité moyenne et le coût moyen du travail sont estimés à partir de l'enquête BIC, pour des entreprises du secteur manufacturier sur la période 1988-1993. Chaque année, l'échantillon comporte environ 26 000 entreprises. La productivité par tête est calculée à partir de la valeur ajoutée par tête<fnref n="4" />.

## 3.2 La méthode d'estimation et les résultats

L'ajout d'indicatrices temporelles requises pour l'estimation empirique simplifie l'écriture de l'équation (11), dans la mesure où l'effet du taux de sortie du chômage des chômeurs et des salariés venant de perdre leur emploi, du salaire moyen courant, de la productivité moyenne courante et des gains des chômeurs sont pris en compte par ces indicatrices. L'équation de salaire devient :

$$w_{it} = c + \gamma \frac{R_{it}}{\rho_t L_{it} P_{ct}} + \beta \gamma q_{it} \left( \frac{r_{t+1}}{\rho_{t+1} P_{c,t+1}} - w_{t+1} \right) + \delta_t + \epsilon_{it} \quad (12)$$

où $\delta_t$ est l'indicatrice temporelle à la date $t$.

Il est possible d'identifier à la fois le pouvoir de négociation des salariés et leur taux d'es-compte (ce taux n'a a priori que peu de raisons d'être égal au taux en vigueur sur les marchés financiers, auquel les travailleurs sont supposés ne pas avoir accès). Les méthodes d'estimation et les résultats obtenus sont présentés en détail dans Cahuc, Gianella, Goux et Zylberberg (1997).

Le tableau 1 donne les résultats des estimations par la méthode des moments généralisés (GMM) en suivant la démarche adoptée par Arellano et Bond (1991). Les effets fixes sont éliminés en écrivant l'équation de salaire sous forme de différences premières.

<footnote n="4">⁴Dans ce modèle, la production par tête serait un moins bon indicateur de la productivité, car les coûts d'achats de biens de consommation intermédiaire ne sont pas pris en compte.</footnote>
<table><caption>Tableau 1: Estimation du pouvoir de négociation par la méthode des GMM en deux étapes.</caption><thead><tr><th rowspan="2">Variable expliquée<br>w</th><th colspan="2">Sans dummie</th><th colspan="2">Avec dummies</th></tr><tr><th>GMM1<br>(Première étape)</th><th>GMM2<br>(Seconde étape)</th><th>GMM1<br>(Première étape)</th><th>GMM2<br>(Seconde étape)</th></tr></thead><tbody><tr><td>γ</td><td>0,205<br>(0,047)</td><td>0,208<br>(0,036)</td><td>0,194<br>(0,05)</td><td>0,184<br>(0,038)</td></tr><tr><td>γβ</td><td>0,118<br>(0,045)</td><td>0,119<br>(0,039)</td><td>0,135<br>(0,051)</td><td>0,141<br>(0,037)</td></tr><tr><td>β</td><td>0,58<br>(0,061)</td><td>0,57<br>(0,055)</td><td>0,70<br>(0,063)</td><td>0,77<br>(0,058)</td></tr><tr><td>Sargan (p-value)</td><td colspan="2">0,28</td><td colspan="2">0,42</td></tr></tbody></table>

Source: Panel BIC-DMMO-ESE, 1988-1992, Insee. Les écarts-type sont entre parenthèses. L'écart-type de $\hat{\beta}$ est calculé à partir de la matrice de variance-covariance du vecteur $(\gamma\hat{\beta}, \hat{\gamma})$.

Les variables instrumentales utilisées sont :

Instruments exogènes : prix à l'import et à l'export, taux de chômage régional, indice d'Herfindhal (en $t, t-1$ et $t-2$).

Instruments retardés : recette par tête, salaire régional, et taux de destruction des emplois (retardés en $t-2, t-3, t-4$).

Nous supposons l'exogénéité faible des variables explicatives, ce qui autorise à utiliser les valeurs passées de la quasi-rente par salarié et du taux de destruction des emplois comme instruments<fnref n="5" />. D'autres conditions portant sur les moments seront utilisées pour l'estimation, en considérant des instruments exogènes qui sont corrélés avec les variables explicatives. Suivant la démarche de Abowd et Lemieux (1993) nous utilisons les prix à l'export<fnref n="6" />. Nous montrons par ailleurs dans Cahuc et alii (1997) que l'indice d'Herfindhal, indice de concentration dans la branche d'activité de chaque entreprise est aussi un bon instrument pour la recette par tête. Le taux de destruction des emplois sera instrumenté par les valeurs passées du taux de rotation de la main-d'oeuvre (qui est mieux à même de représenter une composante exogène des sorties de l'entreprise). Enfin, nous incluons dans notre ensemble d'instruments les taux de chômage régionaux et les salaires moyens régionaux. Un test des restrictions suridentifiantes (Sargan, 1958), permet d'apprécier la validité de ces intruments.

Les résultats des estimations sont reportés dans le tableau 1⁷. Nous avons tenu compte d'effets sectoriels spécifiques (colonnes 3 et 4), pour éliminer des politiques spécifiques à certaines industries (ces effets pouvant provenir d'une hétérogénéité entre des différentes négociations et accords de branches)<fnref n="8" />. L'hypothèse d'exogénéité du taux de séparation n'est pas remise en cause par les tests économétriques (test d'Hausman-Wu).

Le tableau 1 indique que le pouvoir de négociation est de l'ordre de 0,18 et le facteur d'escompte de 0,76. Muni de ces estimations du pouvoir de négociation des travailleurs et du facteur d'escompte, il est maintenant possible de déterminer le taux de chômage d'équilibre.

<footnote n="5">⁵Nous considérons les valeurs retardées des variables endogènes à partir de la date $t-2$.</footnote>

<footnote n="6">⁶Il s'agit de prix sectoriels désagrégés au niveau N600 de la nomenclature NAP.</footnote>

<footnote n="7">⁷Nous instrumentons par les variables en niveaux, et non en différences premières, afin de pouvoir disposer des données pour une année supplémentaire.</footnote>

<footnote n="8">⁸Des estimations par industries sont présentées dans Cahuc, Gianella, Goux et Zylberberg (1997).</footnote>
# 4 Le taux de chômage d'équilibre

Le but poursuivi dans les deux sections à venir est d'évaluer le taux de chômage d'équilibre de l'économie française pour la période 1988-1992, à partir de l'équation de salaire (11) dérivée du modèle de négociation et de l'estimation du pouvoir de négociation réalisée à la section précédente.

## *Les courbes WS et PS*

Pour définir explicitement l'équilibre macroéconomique, nous supposons que la fonction de production de chaque entreprise a des rendements constants et que les paramètres de productivité sont identiques ($A_{it} = A_t, \forall i$). La production $Y_{it}$ de l'entreprise $i$ est donc égale à $A_t L_{it}$. En outre, nous admettrons que l'entreprise $i$ fait face à une demande de la forme $D_t(P_{it}/P_t)^{-\sigma}$, $\sigma > 1$, où $D_t$ est un paramètre dépendant des conditions macroéconomiques et où $P_{it}$ et $P_t$ désignent respectivement le prix du bien $i$ et l'indice du prix de l'ensemble des biens produits. En d'autres termes, on a $P_t = (\int_0^1 P_{it}^{-\sigma} di)^{1/(1-\sigma)}$ (voir Blanchard et Kiyotaki, 1987). Le prix en francs des importations $P_{mt}$ est considéré exogène, et l'indice des prix à la consommation $P_{ct}$ est une fonction homogène de degré un et strictement croissante par rapport à $P_t$ et $P_{mt}$. L'équation de demande de travail (3) permet alors de définir explicitement le prix fixé par chaque entreprise, soit :

$$P_{it} = \frac{\sigma \rho_t w_{it} P_{ct}}{\sigma - 1 A_t} \quad (13)$$

Les spécifications particulières adoptées dans cette section donnent une expression relative-ment simple à l'équation de salaire (11). Après quelques réarrangements, on obtient :

$$(1 - \frac{\gamma\sigma}{\sigma - 1}) w_{it} = (1 - \gamma)z_t + \frac{\gamma}{\sigma - 1} \left[ \frac{a_t}{1 - a_t} w_t - \beta \left( \frac{1 - \eta_{t+1}}{1 - a_{t+1}} - q_{it} \right) w_{t+1} \right] \quad (14)$$

Désignons respectivement par $q_t$ et $b_t$ la moyenne des $q_{it}$ et le ratio de remplacement $z_t/w_t$. En considérant les valeurs moyennes des deux côtés de l'équation de salaire (14), il vient :

$$\frac{\beta(\lambda_{t+1} - q_t)w_{t+1}}{w_t} = \frac{1}{1 - a_t} + \frac{1}{\mu}(b_t - 1), \quad \mu = \frac{\gamma}{(1 - \gamma)(\sigma - 1)} \quad (15)$$

Dans cette expression, $\lambda_t \equiv (1 - \eta_t)/(1 - a_t)$ représente le rapport entre la probabilité de rester au chômage pour un travailleur qui vient de perdre son emploi et la probabilité de rester au chômage pour un travailleur qui était déjà chômeur à la période précédente. La relation (15) montre que le salaire agrégé dépend, entre autres, du taux de sortie du chômage $a_t$. Pour aboutir à une équation reliant le salaire et le taux de chômage, il suffit de décomposer le stock $U_t$ de chômeurs à la date $t$ selon le statut des agents à la période précédente. En supposant que tous les nouveaux arrivants sur le marché du travail doivent commencer par chercher un emploi, l'équilibre des flux de main-d'œuvre s'écrit :

$$U_t \equiv (1 - \eta_t)U_{t-1} + (1 - a_t)[N_t - N_{t-1} + q_{t-1}(N_{t-1} - U_{t-1})] \quad (16)$$
Notons $u_t \equiv U_t/N_t$ le taux de chômage et $n_t \equiv (N_t - N_{t-1})/N_{t-1}$ le taux de croissance de la population active. En divisant les deux côtés de l'équation (16) par $N_{t-1}$ on obtient :

$$ (1 + n_t)u_t \equiv (1 - a_t)[(\lambda_t - q_{t-1})u_{t-1} + q_{t-1} + n_t] \quad (17) $$

Cette égalité donne l'expression du taux de sortie du chômage $a_t$ en fonction des taux de chômage $u_t$ et $u_{t-1}$. En reportant la valeur de $(1 - a_t)$ dans l'équation (15) on obtient une nouvelle forme de l'équation de salaire agrégée, soit :

$$ \frac{\beta(\lambda_{t+1} - q_t)w_{t+1}}{w_t} = \frac{(\lambda_t - q_{t-1})u_{t-1} + q_{t-1} + n_t}{(1 + n_t)u_t} + \frac{1}{\mu}(b_t - 1) \quad (18) $$

Cette relation résume au niveau agrégé le processus de formation des salaires : elle caractérise la courbe W.S. Si l'on suppose que le ratio de remplacement $b_t$ et le ratio des probabilités $\lambda_t$ sont des variables exogènes, l'équation (18) s'apparente à une courbe de Phillips dans la mesure où elle définit une liaison fonctionnelle entre le taux de croissance anticipé du salaire et le taux de chômage. En revanche, si l'on considère que la croissance du salaire est une quantité exogène - $w_{t+1}/w_t$ suit, par exemple la croissance de la productivité du travail - et si les gains des chômeurs ne sont pas indexés de manière exogène aux gains des employés, l'équation (18) est alors proche d'une "courbe de salaire" (wage curve) où le niveau du salaire est mis en relation avec celui du taux de chômage (voir, par exemple, Blanchflower et Oswald, 1995).

La relation PS s'obtient en calculant la valeur moyenne du salaire à partir de l'équation de prix (13), il vient ainsi :

$$ w_t = \left(\frac{P_t}{P_{ct}}\right) \left(\frac{\sigma - 1}{\sigma}\right) \left(\frac{A_t}{\rho_t}\right) \quad (19) $$

### Dynamique et valeur stationnaire du taux de chômage

Cette équation permet de définir le taux de croissance $g_t^w$ du salaire moyen en fonction des taux de croissance de variables considérées comme exogènes dans ce modèle. On a ainsi :

$$ (1 + g_t^w) \equiv (1 + g_t^e) (1 + g_t^A) / (1 + g_t^\rho) $$

Dans cette expression, $g_t^e$ représente le taux de croissance du rapport $P_t/P_{ct}$ mesurant les termes de l'échange. De même, les paramètres $g_t^A$ et $g_t^\rho$ désignent respectivement les taux de croissance de la productivité moyenne du travail $A_t$ et du coin fiscal $\rho_t$. L'équation (18) montre alors que la dynamique du taux de chômage d'équilibre est définie par :

$$ u_t = \frac{(\lambda_t - q_{t-1})u_{t-1} + n_t + q_{t-1}}{(1 + n_t) \left[ \beta(\lambda_{t+1} - q_t)(1 + g_t^w) + \frac{1}{\mu}(1 - b_t) \right]} \quad (20) $$

L'existence d'un équilibre stationnaire nécessite de supposer que les paramètres exogènes du modèle prennent une valeur constante (au moins à partir d'une certaine date). Si tel est le cas, la valeur stationnaire $u^*$ du taux de chômage d'équilibre est alors donnée par :
<table><caption>Tableau 2: Le taux de chômage d'équilibre sur la période 1988-1992 pour différentes valeurs des paramètres</caption><thead><tr><th>Paramètres</th><th>Ens 1</th><th>Ens 2</th><th>Ens 3</th><th>Ens 4</th></tr></thead><tbody><tr><td>n</td><td>0,007</td><td>id</td><td>id</td><td>id</td></tr><tr><td>σ</td><td>3</td><td>id</td><td>id</td><td>id</td></tr><tr><td>g<sup>A</sup></td><td>0,05</td><td>id</td><td>id</td><td>id</td></tr><tr><td>g<sup>e</sup></td><td>0</td><td>id</td><td>id</td><td>id</td></tr><tr><td>g<sup>ρ</sup></td><td>0</td><td>id</td><td>id</td><td>id</td></tr><tr><td>β</td><td>0,76</td><td>id</td><td>id</td><td>id</td></tr><tr><td>λ</td><td>1,8</td><td>id</td><td>id</td><td>id</td></tr><tr><td>γ</td><td>0,18</td><td>id</td><td>id</td><td>id</td></tr><tr><td>b&#770;</td><td>0,72</td><td>id</td><td>0,5</td><td>0,72</td></tr><tr><td>q</td><td>0,11</td><td>0,20</td><td>0,11</td><td>0,15</td></tr><tr><td>u*</td><td>5,0%</td><td>8,8%</td><td>2,7%</td><td>6,7%</td></tr></tbody></table>

$$u^* = \frac{n+q}{(1+n)\left[\beta(\lambda-q)(1+g^w) + \frac{1}{\mu}(1-b)\right] + q - \lambda} \quad (21)$$

$$\text{avec } 1+g^w \equiv \frac{(1+g^e)(1+g^A)}{1+g^\rho} \quad (22)$$

# 5 Calibration du modèle

## Valeur moyenne des paramètres et ratio de remplacement

### 1.0in

Pour les besoins de la calibration, nous admettrons que les paramètres apparaissant sans indice de temps dans cette dernière expression se confondent avec leur valeur moyenne calculée à partir de l'échantillon des mille entreprises suivies sur la période 1988-1992. Ces valeurs moyennes ont été reportées dans la première colonne du Tableau 2.

La valeur moyenne de l'élasticité prix des demandes de bien peut se calculer à partir des conditions d'optimisation des entreprises, qui permettent d'exprimer cette élasticité en fonction de la part de profits dans la valeur ajoutée. On obtient l'expression suivante, $\sigma = \sum_i R_i/(R_i - \rho w_i L_i)$, qui donne une valeur de $\sigma = 3$, correspondant à une part des profits $(1/\sigma)$ dans la valeur ajoutée égale à $1/3$.

Une attention particulière a été portée au calcul du ratio de remplacement qui joue un rôle important dans les modèles de chômage d'équilibre. En France, ce ratio décroît avec la durée du chômage. Ainsi selon l'OCDE (1996, chapitre 2), le ratio de remplacement net (incluant l'ensemble des aides sociales) d'un ménage avec deux enfants percevant le salaire moyen d'un ouvrier est de 80% le premier mois de chômage, et de 65% le soixantième mois. Afin de prendre en compte la décroissance de l'allocation de chômage, nous avons calculé sa valeur actualisée à la date d'entrée dans le chômage. Elle est définie par $b_t = (1 - \beta(1 - \eta)) \sum_j b_{jt} \beta^j (1 - \eta)^j$, où $\eta$ désigne la moyenne de la probabilité d'embauche d'un chômeur, et $b_{jt}$ représente le ratio
de remplacement à la date *t* + *j* d'un individu entré dans le chômage à la période *t* et encore chômeur à la date *t* + *j*. En supposant $b_{0t} = 0,80$, $b_{jt} = 0,65$, $j > 0$, et une valeur moyenne de la probabilité d'embauche égale à 0,39, la valeur actualisée du ratio de remplacement est égale en moyenne à *b* = 0,71 sur la période considérée. En outre, pour tenir compte du retard d'ajustement des allocations de chômage et des caractéristiques institutionnelles du marché du travail en France, nous considérerons que la variable exogène définissant les gains des chômeurs est un ratio de remplacement s'appliquant au salaire moyen de l'année précédant l'entrée au chômage, ce qui signifie que les gains des chômeurs sont indexés avec un coefficient $\hat{b}_t$ sur le salaire passé, tel que $\hat{b}_t = z_t/w_{t-1} = b_t w_t/w_{t-1}$, soit en moyenne, avec un taux de croissance du salaire moyen de 2% sur la période, $\hat{b} = 0,72$.

Une évaluation du taux de chômage d'équilibre en France

L'ensemble des valeurs des paramètres de la première colonne du tableau 2 implique une valeur du taux de chômage d'équilibre stationnaire égale à 5%, nettement inférieure au taux de chômage moyen observé sur la période 1988-1992, égal à 9,5%. Cette divergence peut résulter de la différence entre la valeur du taux de chômage d'équilibre de court terme et sa valeur stationnaire, qui devrait lui être inférieure sur cette période, caractérisée par un niveau élevé d'activité. Il convient toutefois de noter que l'évaluation du taux de chômage d'équilibre stationnaire est très sensible à certains paramètres, tels que le ratio de remplacement $\hat{b}$, dont la valeur est difficile à cerner avec exactitude, comme nous l'avons souligné. En outre, notre calcul du taux de destruction des emplois, qui porte sur les entreprises de plus de 50 salariés, sous-estime vraisemblablement le taux réel, puisque les taux de rotation de la main-d'œuvre sont supérieurs dans les petites entreprises. Ce biais induit vraisemblablement une sous-estimation du taux de chômage d'équilibre. Les trois dernières colonnes du tableau 2 illustrent ces remarques. Elles montrent que le taux de chômage d'équilibre stationnaire varie entre 2,7% et 8,8% pour des valeurs plausibles des paramètres. L'évaluation du taux de chômage d'équilibre grâce à la calibration d'un modèle WS-PS doit donc être interprétée avec beaucoup de prudence.

Les réponses du taux de chômage d'équilibre aux chocs affectant l'économie

Bien que l'exercice de calibration donne une information très limitée sur le niveau du taux de chômage d'équilibre de long terme, le modèle apporte des indications intéressantes sur la sensibilité du taux de chômage aux divers paramètres, et permet donc de repérer les chocs susceptibles d'affecter significativement le chômage d'équilibre. Les tableaux 3 et 4 présentent les dérivées du taux de chômage d'équilibre de court terme, défini par l'équation (20), et du taux de chômage d'équilibre stationnaire, défini par l'équation (21) par rapport aux paramètres d'intérêt pour les différents ensembles de valeurs définis dans le tableau 2.

Il est important de noter que les taux de chômage d'équilibre de court et de long terme peuvent répondre de manière très différente aux divers chocs envisagés.

Une augmentation transitoire (à la date *t*) du taux de croissance de la productivité du travail de 1% entraîne une diminution du taux de chômage à court terme d'environ 0,1%, mais n'a aucun effet à long terme. A court terme, l'accroissement de la productivité du travail se traduit par une augmentation du salaire courant et par une diminution du ratio de remplacement
<table><caption>Tableau 3: Les dérivées du taux de chômage d'équilibre de court-terme</caption><thead><tr><th>Paramètres</th><th>Ens 1</th><th>Ens 2</th><th>Ens 3</th><th>Ens 4</th></tr></thead><tbody><tr><td>n<sub>t</sub></td><td>0,20</td><td>0,17</td><td>0,14</td><td>0,18</td></tr><tr><td>(1/σ)</td><td>0,17</td><td>0,30</td><td>0,07</td><td>0,22</td></tr><tr><td>g<sup>A</sup><sub>t</sub></td><td>-0,09</td><td>-0,17</td><td>-0,02</td><td>-0,13</td></tr><tr><td>g<sup>e</sup><sub>t</sub></td><td>-0,1</td><td>-0,17</td><td>-0,03</td><td>-0,13</td></tr><tr><td>g<sup>ρ</sup><sub>t</sub></td><td>0,1</td><td>0,17</td><td>0,03</td><td>0,13</td></tr><tr><td>β</td><td>-0,02</td><td>-0,04</td><td>-0,01</td><td>-0,03</td></tr><tr><td>λ</td><td>≈ 0</td><td>≈ 0</td><td>≈ 0</td><td>≈ 0</td></tr><tr><td>γ</td><td>0,23</td><td>0,40</td><td>0,14</td><td>0,30</td></tr><tr><td>b̂</td><td>0,11</td><td>0,20</td><td>0,04</td><td>0,15</td></tr><tr><td>q<sub>t</sub></td><td>0,18</td><td>0,03</td><td>0,01</td><td>0,02</td></tr><tr><td>Délai médian<br>(années)</td><td>2,16</td><td>1,67</td><td>0,73</td><td>1,99</td></tr></tbody></table>

<table><caption>Tableau 4: Les dérivées du taux de chômage d'équilibre stationnaire</caption><thead><tr><th>Paramètres</th><th>Ens 1</th><th>Ens 2</th><th>Ens 3</th><th>Ens 4</th></tr></thead><tbody><tr><td>n</td><td>0,34</td><td>0,28</td><td>0,19</td><td>0,31</td></tr><tr><td>(1/σ)</td><td>0,11</td><td>0,18</td><td>0,05</td><td>0,14</td></tr><tr><td>g<sup>A</sup></td><td>-0,16</td><td>-0,28</td><td>-0,03</td><td>-0,21</td></tr><tr><td>g<sup>e</sup></td><td>-0,17</td><td>-0,29</td><td>-0,04</td><td>-0,23</td></tr><tr><td>g<sup>ρ</sup></td><td>0,17</td><td>0,29</td><td>0,04</td><td>0,23</td></tr><tr><td>β</td><td>-0,04</td><td>-0,06</td><td>-0,01</td><td>-0,05</td></tr><tr><td>λ</td><td>≈ 0</td><td>≈ 0</td><td>≈ 0</td><td>≈ 0</td></tr><tr><td>γ</td><td>0,39</td><td>0,68</td><td>0,20</td><td>0,51</td></tr><tr><td>b̂</td><td>0,19</td><td>0,33</td><td>0,05</td><td>0,25</td></tr><tr><td>q</td><td>0,43</td><td>0,42</td><td>0,23</td><td>0,42</td></tr></tbody></table>

$b_t = \hat{b}w_{t-1}/w_t$ qui induit un accroissement du taux de sortie du chômage, et donc une diminution du taux de chômage. Mais le taux de sortie du chômage revient à sa valeur initiale dès que le choc sur le taux de croissance de la productivité du travail a disparu.

Le même type de mécanisme s'applique pour des chocs sur les termes de l'échange et sur le coin fiscal, dont les niveaux affectent seulement le taux de chômage d'équilibre à court terme et les taux de croissance les taux de chômage à court et à long terme. Le mécanisme de formation des gains des chômeurs implique en effet que tout choc qui diminue le niveau du pouvoir d'achat des salariés, comme une augmentation du coin fiscal ou une détérioration des termes de l'échange, entraîne une augmentation du ratio de remplacement $b_t$ et exerce une pression à la hausse sur le chômage à court terme. En revanche, à long terme, les modifications du niveau du salaire n'affectent pas le ratio de remplacement $b_t = \hat{b}w_t/w_{t-1}$. A long terme, c'est seulement le taux de croissance des salaires, et donc du coin fiscal ou des termes de l'échange, qui peuvent influencer le chômage. Ces effets de long terme reposent sur deux mécanismes. D'une part, le retard d'ajustement des allocations de chômage et d'autre part la modification de la pression
salariale représentée par le terme $g^w$ dans l'équation (21). Le tableau 4 indique que de tels effets de long terme sont de très faible ampleur, puisqu'un point supplémentaire de croissance de la productivité permet de diminuer le chômage de seulement 0,16% dans le scénario de référence (première colonne du tableau 4).

Il est aussi intéressant de constater que le taux de croissance de la population active a un impact non négligeable sur le chômage d'équilibre stationnaire. L'examen des l'équations de salaire (15) et de demande de travail (19) indique en effet que le taux de sortie du chômage d'équilibre est indépendant du taux de croissance de la population active. Par conséquent, une hausse du taux de croissance de la population active entraîne mécaniquement, du fait de l'équilibre entre les sorties et les entrées du chômage, un accroissement du taux de chômage.

Le taux de destruction des emplois, $q$, influence aussi significativement le chômage. Un taux de destruction plus élevé entraîne à la fois des sorties de l'emploi plus nombreuses et une diminution du taux de sortie du chômage (équation (15)). Le cumul de ces deux effets implique une forte sensibilité du taux de chômage au taux de destruction des emplois.

## Le délai d'ajustement du taux de chômage

Le délai médian d'ajustement<fnref n="9" />, compris entre 0,73 et 2,16 années est compatible avec les estimations, recensées par Hamermesh (1993), du délai médian de l'emploi, compris entre 1,4 et 5,5 trimestres. Ceci suggère que la persistance d'un taux de chômage élevé résulterait plutôt de l'évolution du taux de chômage d'équilibre stationnaire que du délai d'ajustement du taux de chômage d'équilibre de court terme à la suite de chocs temporaires dont les effets seraient résorbés très lentement.

## L'importance de la non linéarité du modèle WS-PS

La non-linéarité de l'équation de chômage est très importante, dans la mesure où les valeurs de certaines dérivées sont très sensibles aux modifications des valeurs des paramètres. Ceci souligne les limites des exercices consistant à estimer l'impact de chocs sur le taux de chômage à partir de versions linéarisées du modèle WS-PS. Ainsi, l'impact du ratio de remplacement sur le taux de chômage stationnaire peut varier entre 5% et 33% (tableau 4, neuvième ligne), l'impact d'un choc sur le taux de croissance de la productivité pouvant varier entre 3% et 28% (tableau 4, troisième ligne).

## Le modèle WS-PS explique-t-il l'accroissement du chômage entre le début des années 1970 et 1990 ?

En France, le taux de chômage s'est accru de 7,5% entre la période 1968-1972 et la période 1988-1992. Etant donnée la valeur estimée du délai médian d'ajustement du taux de chômage, cet accroissement peut être interprété sans dommage comme résultant essentiellement d'une variation du taux de chômage d'équilibre stationnaire, puisque le taux de chômage est dans les

<footnote n="9">⁹Le délai médian d'ajustement, $m$, indique le temps nécessaire pour qu'une variable parcoure la moitié de la distance séparant sa valeur initiale de sa valeur stationnaire. Il se calcule à partir de l'équation (20), qui peut s'écrire, en supposant que les paramètres ont des valeurs constantes, $u_t = \alpha_1 u_{t-1} + \alpha_0$, et a pour expression $m = -\ln(2)/\ln(\alpha_1)$.</footnote>
<table><caption>Tableau 5: Le taux de chômage d'équilibre sur la période 1968-1970 pour différentes valeurs des paramètres</caption><thead><tr><th>Paramètres</th><th>Ens 1</th><th>Ens 2</th><th>Ens 3</th><th>Ens 4</th></tr></thead><tbody><tr><td>n</td><td>0,006</td><td>id</td><td>id</td><td>id</td></tr><tr><td>σ</td><td>3,3</td><td>id</td><td>id</td><td>id</td></tr><tr><td>g<sup>A</sup></td><td>0,06</td><td>id</td><td>id</td><td>id</td></tr><tr><td>g<sup>e</sup></td><td>0</td><td>id</td><td>id</td><td>id</td></tr><tr><td>g<sup>ρ</sup></td><td>0</td><td>id</td><td>id</td><td>id</td></tr><tr><td>β</td><td>0,76</td><td>id</td><td>id</td><td>id</td></tr><tr><td>λ</td><td>1,8</td><td>id</td><td>id</td><td>id</td></tr><tr><td>γ</td><td>0,18</td><td>id</td><td>id</td><td>id</td></tr><tr><td>b̂</td><td>0,62</td><td>id</td><td>0,5</td><td>0,62</td></tr><tr><td>q</td><td>0,11</td><td>0,20</td><td>0,11</td><td>0,15</td></tr><tr><td>u*</td><td>3,0%</td><td>5,4%</td><td>1,9%</td><td>4,1%</td></tr></tbody></table>

deux cas d'un ordre de grandeur comparable à celui des années précédant chaque période. Pour que le modèle WS-PS explique la montée du chômage, il faut donc que les modifications des paramètres influençant le taux de chômage entre les deux périodes, 1968-1972 et 1988-1992, entraînent un accroissement du taux de chômage d'équilibre stationnaire de 7 à 8%.

Force est de constater que le modèle WS-PS prédit un accroissement du chômage nettement inférieur à celui observé, au plus de l'ordre de 2,5%, soit un tiers de l'écart constaté. En effet, les paramètres qui se sont sensiblement modifiés entre les deux périodes sont le taux de croissance de la productivité du travail qui a chuté de 2%, le taux de croissance de la population active, qui a crû de 0,1%, le coin fiscal, qui a cru de 20% (L'Horty, Meary et Soczak, 1994), le ratio de remplacement, qui a cru de 10% (OCDE, 1996, chapitre 2), et la part des profits dans la valeur ajoutée (1/σ), qui a cru d'environ 3% (Cette et Mahfouz, 1996). Le taux de destruction des emplois (OCDE, 1994) et les termes de l'échange (L'Horty, Meary et Soczak, 1994) ne semblent pas avoir connu de variation significative sur la période. Nous ne disposons pas de donnée pour évaluer l'évolution du pouvoir de négociation des travailleurs. Néanmoins, la diminution du taux de syndicalisation et les modifications de la législation du travail conduisent généralement à constater que le pouvoir de négociation des travailleurs aurait plutôt décru sur la période. Faute de donnée précise, nous supposons qu'il est resté constant.

Le tableau 5 présente les évaluations du taux de chômage d'équilibre sur la période 1968-1972, pour les différentes valeurs possibles des paramètres envisagées dans le tableau 2, en calculant les nouvelles valeurs à partir des écarts évalués entre les deux périodes.

Les différences de taux de chômage, de l'ordre de 2,5%, sont nettement insuffisantes pour expliquer l'accroissement du chômage observé entre les deux périodes. Ces résultats ne sont évidemment qu'indicatifs; ils peuvent être peaufinés, mais ils donnent des ordres de grandeur qui nous semblent raisonnables. En particulier, on peut objecter que l'écart de taux d'intérêt réel entre les deux périodes, qui n'est pas pris en compte ici, peut justifier un accroissement significatif du chômage. En toute rigueur, notre démarche est cependant justifiée, puisque le niveau du taux d'intérêt n'a pas d'influence directe sur le taux de chômage d'équilibre stationnaire. Il affecte le niveau du salaire et n'a donc aucun impact sur le taux de chômage de
long terme à taux de remplacement donné. Bien que les travailleurs aient un accès limité aux
marchés financiers (dans le modèle théorique, il n'y ont pas accès), on peut néanmoins penser
que leur facteur d'escompte est affecté par les variations du taux d'intérêt. Une augmentation
de 1% du taux d'intérêt entièrement répercutée sur le facteur d'escompte, entraîne alors un
accroissement du taux de chômage de l'ordre de 0.04. qui s'avère donc très faible et insuffisant
pour changer la teneur de nos résultats.

6 Conclusion

Un des intérêts du modèle WS-PS présenté ici est de reposer sur une équation de salaire dont les déterminants microéconomiques ont été complètement explicités dans un environnement dynamique. Il permet de comprendre pourquoi (et comment) certaines variables, comme les gains des chômeurs, le taux de destruction des emplois, le taux de croissance de la population active ou encore le pouvoir de négociation des salariés disposant d'un emploi influencent le salaire et le taux de chômage d'équilibre. Ces effets n'apparaissent pas dans les approches plus traditionnelles fondées sur la courbe de Phillips, ou alors ils sont simplement introduits de manière ad hoc sous forme de variables supplémentaires.

La calibration du modèle WS-PS nous conduit néanmoins à suggérer qu'il ne permet pas d'expliquer la majeure partie de l'accroissement du taux de chômage en France entre le début des années 1970 et des années 1990. Ce modèle repose vraisemblablement sur une représentation trop agrégée du fonctionnement du marché du travail et néglige certaines caractéristiques institutionnelles jouant sans doute un rôle déterminant. Il nous semble qu'un modèle plus adapté, ou en d'autres termes une extension de ce modèle, doive nécessairement prendre en compte l'hétérogénéité des travailleurs selon leur niveau de qualification et d'expérience, afin d'expliquer l'importance de l'accroissement du taux de chômage des jeunes et des travailleurs les moins qualifiés. L'introduction d'une telle hétérogénéité serait d'autant plus intéressante qu'elle permettrait de prendre en compte des divers modes de détermination des salaires, et en particulier l'existence d'un salaire minimum fixé au niveau national.

Références bibliographiques

ABOWD, J., LEMIEUX, T., 1993, "The Effect of Product Market Competition", Quarterly Journal of Economics, vol 107, pp 983-1010.

ARELLANO, M., BOND, S., 1991, "Some tests of specification for panel data: Monte-Carlo evidence and an application to employment equations", Review of Economic Studies, vol 58, pp 277-97.

BEAN, C., 1994, "European Unemployment: A Survey", Journal of Economic Literature, vol 32, pp 573-619.

BINMORE, K.G., RUBINSTEIN, A., WOLINSKY, A., 1986, "The Nash solution in economic modelling", Rand Journal of Economics, vol 17, pp 176-98.

BLANCHARD, O.J., KATZ, L., 1997, "What we know and do not know about the natural rate of unemployment", Journal of Economic Perspective, vol 11.

BLANCHARD, O.J., KIYOTAKI, N., 1987, "Monopolistic Competition and the Effect of Aggregate Demand", American Economic Review, vol 77, pp 647-66.
BLANCHFLOWER, D., OSWALD, A., 1995, The wage curve, Cambridge Mass: MIT Press.

CAHUC, P., GIANELLA, C., GOUX, D., ZYLBERBERG, A., 1997, "Equalizing wage differences, bargaining power and equilibrium unemployment", Mimeo, INSEE.

CETTE, G., MAHFOUZ, S., 1996, "Le partage primaire du revenu: un constat descriptif sur longue période", Economie et Statistique numéro 296-97, pp 165-89.

COTIS, J.P., LOUFIR, A., 1990, "Formation des salaires, chômage d'équilibr et incidence des cotisations sociales sur le coût du travail", Economie et Prévision, numéro 92-93, pp 97-110.

COTIS, J.P., MEARY, R., SOBCZAK, N., 1996, "Le chômage d'équilibre en France, une évaluation", Document de travail numéro 96-14, Direction de la Prévision, Ministère de l'Economie et des Finances.

FRIEDMAN, M., 1968, "The role of monetary policy", American Economic Review, vol 58, pp 1-21.

HAMERMESH, D., 1993, Labor demand, Princeton: Princeton University Press.

JOHNSON, G.E., LAYARD, R., 1986, "The natural rate of unemployment: explanation and policy", dans O.Ashenfelter et R.Layard (eds) Handbook of Labor Economics, Amsterdam: North Holland, vol 2, chapitre 2.

LARGARDE, S.E., MAURIN, E., TORELLI, C., 1995, "Flux d'emplois et flux de main-d'œuvre en France: une étude sur la période 1987-1992", Revue Economique, vol 47.

LAYARD, R., NICKELL, S., JACKMAN, R., 1991, Unemployment: Macroeconomic performance and the labour market, Cambridge: Oxford University Press.

L'HORTY, Y., MEARY, R., SOBCZAK, N., 1994, "Le coin salarial en France depuis 1970", Economie et Prévision, numéro 115, pp 93-106.

L'HORTY, Y., SOBCZAK, N., 1997, "Les déterminants du chômage d'équilibre: l'estimation d'un modèle WS-PS", Economie et Prévision, numéro 127, pp 101-117.

L'HORTY, Y., THIBAULT, F., 1997, "Le NAIRU en France les insuffisances d'une courbe de Phillips", Economie et Prévision, numéro 127, pp 83-101.

MANNING, A., 1993, "Wage determination and the Phillips curve: the identification and specification of aggregate wage equations", Economic Journal, vol 103, pp 98-118.

NASH, J., 1953, "Two-person cooperative game", Econometrica, vol 21, pp 128-140.

OCDE, 1994, L'étude de l'OCDE sur l'emploi, 2 volumes, Paris.

OCDE, 1996, Perspectives de l'emploi, Paris.

SARGAN, J.D., 1958, "The estimation of economic relationships using instrumental variables", Econometrica, vol 26, pp 393-415.