ÉCOLE DE TECHNOLOGIE SUPÉRIEURE
UNIVERSITÉ DU QUÉBEC

THÈSE PAR ARTICLES PRÉSENTÉE À
L'ÉCOLE DE TECHNOLOGIE SUPÉRIEURE

COMME EXIGENCE PARTIELLE
À L'OBTENTION DU
DOCTORAT EN GÉNIE
Ph. D.

PAR
Aïcha Fadéla GHEZAL

COMPATIBILITÉ DÉFORMATIONNELLE DES BÉTONS AUTOPLAÇANTS POUR
DES UTILISATIONS DANS LES RÉPARATIONS DES INFRASTRUCTURES
ROUTIÈRES

MONTRÉAL, LE 24 OCTOBRE 2014

©Tous droits réservés, Aïcha Fadéla Ghezal, 2014
©Tous droits réservés

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# PRÉSENTATION DU JURY

CETTE THÈSE A ÉTÉ ÉVALUÉE

PAR UN JURY COMPOSÉ DE :

M. Gabriel Assaf, Directeur de thèse
Département de génie de la Construction, École de Technologie Supérieure

M. Kamal Al Haddad, Président du jury
Département de génie électrique, École de Technologie Supérieure

M. Amar Khaled, membre du jury
Département de génie de la Construction, École de Technologie Supérieure

M. Lotfi Guizani, membre du jury
Département de génie de la Construction, École de Technologie Supérieure

M. Jean Yves Petit, membre externe indépendant
Compagnie Momentive Performance Materials Inc.

ELLE A FAIT L'OBJET D'UNE SOUTENANCE DEVANT JURY ET PUBLIC

LE 3 OCTOBRE 2014

À L'ÉCOLE DE TECHNOLOGIE SUPÉRIEURE
<figure><img src="image_1.png" /></figure>
REMERCIEMENTS

Cette thèse n'aurait pas vu le jour sans la confiance et la générosité de mon directeur de
thèse, Monsieur Gabriel ASSAF, Professeur au département de génie de la construction de
l'École de Technologie Supérieure, que je veux particulièrement remercier. Je voudrais le
remercier d'avoir cru en mes capacités et de m'avoir fourni d'excellentes conditions me
facilitant grandement la tâche et me permettant de mener à terme ma thèse de doctorat. Il a
toujours été très disponible, et à l'écoute de mes nombreuses questions. Cette thèse lui doit
beaucoup. Pour tout cela Merci.

Mes remerciements s'adressent également à M. Kamal AL-HADDAD, professeur au
departement de génie électrique de l'École de Technologie Supérieure, d'avoir accepté d'être
le président du jury.

J'adresse également mes remerciements les plus sincères aux professeurs Amar KHALED et
Lotfi GUIZANI du département de génie de la construction de l'École de Technologie
Supérieure, d'avoir accepté d'évaluer cette thèse de doctorat et de participer en tant que jury.

Je remercie très chaleureusement le Dr Jean-Yves PETIT, chercheur au sein de la compagnie
Momentive Materials Performance Inc. pour avoir accepté d'examiner cette thèse et aussi
pour son déplacement au Canada pour assister à la soutenance.

Je remercie aussi les Fonds Québécois de la Recherche sur la Nature et les Technologies
(FQRNT), et l'American Concrete Institute (ACI) pour les bourses et prix qui m'ont été
octroyés durant mes études doctorales. J'adresse également mes remerciements à toutes les
personnes, collègues, étudiants et professionnels du Centre de Recherche sur les
Infrastructures en Béton (CRIB), qui ont contribué de prés ou de loin au déroulement de ces
travaux.

Pour finir, j'ai également quelques remerciements plus personnels à formuler, à ma famille.
Tout d'abord, je remercie tendrement mes très chers parents pour leurs encouragements
depuis toujours, leur soutien indéfectible et leur amour. Je remercie également mes frères et
mes sœurs pour leur soutien et leur affection ainsi que tous les autres membres de toute ma
famille (nièces, neveux, oncles, tantes, cousines, etc.). Enfin, je n'oublierai pas de remercier
très chaleureusement tous mes amis pour leur écoute et leurs encouragements.
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COMPATIBILITÉ DÉFORMATIONNELLE DES BÉTONS AUTOPLACANTS
POUR DES APPLICATIONS DANS LES RÉPARATIONS DES
INFRASTRUCTURES ROUTIÈRES

Aïcha Fadéla GHEZAL

RÉSUMÉ

La réparation des infrastructures routières par une couche mince adhérente de béton (réparation mince) est une pratique courante. Cependant, la durabilité de ces réparations est souvent victime d'une détérioration précoce du nouveau matériau de réparation en raison de l'apparition des fissures dues au retrait restreint. Dans ce contexte, l'objectif principal de cette thèse de doctorat a consisté à identifier, à travers le programme expérimental intitulé phase I, les paramètres leviers responsables des déformations différées dans le BAP. Une fois ces paramètres identifiés, le programme expérimental intitulé phase II a été conduit dans des conditions simulant celles des réparations, et l'accent a été mis sur l'essai de l'anneau instrumenté. Les travaux de recherche de la phase I résumés dans l'article 1 ont consisté à sélectionner les meilleurs bétons du point de vue des déformations différées en utilisant le banc de fluage flexionnel. Les résultats obtenus ont démontré clairement que les BAP à base du superplastifiant de la famille du polynaphtalène (PNS) présentent des déformations de fluage flexionnel plus élevées que les bétons à base de polycarboxylate (PC). De plus, cette partie de recherche a démontré la grande variabilité dans les déformations différées des BAP pouvant être mesurée dans le cas des superplastifiants appartenant à une même famille de classification ASTM. Cette variabilité a été constatée suite à l'utilisation de trois différents polycarboxylates (PC1, PC2 et PC3) et a permis d'identifier le PC2 comme le second paramètre levier. Les travaux de recherche menés lors de la phase II et résumés par les articles 2 et 3 ont consisté à comprendre, en fonction de la nature du superplastifiant et du matériau cimentaire utilisés, l'évolution du comportement restreint des BAP. Il ressort de l'analyse des résultats tel que résumé dans l'article 2 que le développement des propriétés mécaniques de compression, de traction et de module d'élasticité au jeune âge, est retardé dans l'ensemble des BAP en comparaison au béton de référence. Par ailleurs, la mesure du volume poreux total à l'échéance de 120 jours, a permis de constater qu'en comparaison aux BAP à base du ciment ternaire aux laitiers (TL), les BAP à base du ciment ternaire aux cendres volantes (TC) présentent un volume poreux total plus élevé. Ce résultat expliquerait en partie la valeur élevée du retrait libre de séchage observée sur les BAP-TC comparativement au BAP-TL.

L'étude résumée dans l'article 3 a amené plusieurs points intéressants en ce qui a trait au risque de fissuration de ces bétons. L'étude a permis de réaliser à quel point une seule formulation de BAP peut se manifester avec différents temps de fissuration dépendamment de la nature du superplastifiant. Par ailleurs, cette différence est plus visible au niveau du ciment ternaire aux laitiers (TL) comparativement au ciment ternaire aux cendres volantes (TC), et est expliquée par la tendance du ciment TC à faire plus de retrait de séchage. De plus, sur la base des résultats obtenus, un indicateur du risque de fissuration nommé indice de compatibilité dimensionnel (Idc) a été proposé comme indicateur potentiel pour l'évaluation
du risque de fissuration et représente un outil simple permettant de faire un choix sélectif des matériaux candidats. De cette façon, seul l'essai de retrait libre (ASTM C157) et les propriétés mécaniques à savoir, le module élastique et la résistance à la traction doivent être connus.

**Mots-clés** : bétons autoplaçants, réparations minces, fluage flexionnel, retrait de séchage, retrait restreint, compatibilité volumétrique.
DIMENSIONAL COMPATIBILITY OF SELF-CONSOLIDATING CONCRETE FOR
USE IN REPAIRS OF HIGHWAY INFRASTRUCTURES

Aïcha Fadéla GHEZAL

ABSTRACT

Concrete structures repairs in Civil Engineering by using a thin bonded overlay is common practice. However the repaired structures are often victim of premature deterioration of the new repair material due to the appearance of restrained shrinkage cracks. In this context, the main objective of this thesis is to identify, through the experimental program called Phase I the principal parameters that significantly influence the creep potential of the evaluated mixtures. Once these parameters identified, the experimental entitled Phase II is conducted under conditions simulating repairs, and emphasis was placed on restrained shrinkage using instrumented ring test. Article 1 summarized the laboratory investigation undertaken to evaluate the potential of flexural creep behavior of several SCC. The results show clearly that the flexural creep potential of SCC varies widely depending on the nature of HRWR in use. In general, the use of naphthalene sulfonate leads to higher creep by comparison to polycarboxylate. It has been shown also that even when belonging to the same A.S.T.M. classification (polycarboxylic family) the magnitude of flexural creep varies also widely depending on the properties of polycarboxylic chemicals admixture. Based on the identified parameters in phase I, namely PNS superplasticizers type and PC2, with two ternary blended cements with fly ash (BTCFA) and slag (BTCS), the second experimental program was undertaken and summarized in articles 2 and 3. As presented in article 2, the results indicate that optimized SCCs produced with blended ternary cement with fly ash (BTCFA) developed at earlier age lower compressive and splitting-tensile strengths than the corresponding SCCs with blended cement with slag (BTCS). Test results also indicated that the drying shrinkage of SCCs based on BTCFA is higher than the corresponding SCCs proportioned with BTCS and attributed in part to higher total pores volume measured at 120 days on SCC BTCFA. The restrained shrinkage of SCC summarized in article 3 show that the resistance of SCC to shrinkage cracks was quite different depending on the nature of HRWR and the binder type in use. The cracking age increases in mixtures proportioned with PC-HRWR comparatively to PNS-HRWR. The SCC mixtures based on blended ternary cement containing Class F fly ash show shorter cracking age than the corresponding SCCs proportioned with ternary blended cement containing slag. Moreover, a data analysis of current research shows that the ratio of tensile strength to free shrinkage and modulus of elasticity, referred as index of dimensional compatibility, is a promising assessment of cracking resistant performance. In this way, only the free shrinkage test (ASTM C157) and basic mechanical properties are required to assess cracking of candidate concrete mixture designs.

**Keywords** : Self-Consolidating Concrete, repairs, flexural creep, unrestrained drying shrinkage, restrained shrinkage, dimensional compatibility
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TABLE DES MATIÈRES

Page

<table><tr><td>INTRODUCTION</td><td>1</td></tr></table>

<table><tr><td>CHAPITRE 1 REVUE DE LITERATURE</td><td>7</td></tr></table>

<table><tr><td>1.1 Définition d'une réparation mince</td><td>7</td></tr></table>

<table><tr><td>1.2 Notions de compatibilité dans les réparations</td><td>9</td></tr></table>

<table><tr><td>1.2.1 La compatibilité chimique</td><td>9</td></tr></table>

<table><tr><td>1.2.2 La compatibilité électrochimique</td><td>10</td></tr></table>

<table><tr><td>1.2.3 La compatibilité de perméabilité</td><td>10</td></tr></table>

<table><tr><td>1.2.4 La compatibilité volumétrique</td><td>10</td></tr></table>

<table><tr><td>1.2.5 Notion de capacité d'adaptation</td><td>14</td></tr></table>

<table><tr><td>1.3 Matériaux de réparations</td><td>16</td></tr></table>

<table><tr><td>1.4 Les bétons autoplaçants</td><td>18</td></tr></table>

<table><tr><td>1.4.1 Concept de formulation du béton autoplaçant</td><td>18</td></tr></table>

<table><tr><td>1.4.2 Les constituants du BAP</td><td>19</td></tr></table>

<table><tr><td>1.5 Les déformations du béton</td><td>20</td></tr></table>

<table><tr><td>1.6 Le retrait libre</td><td>20</td></tr></table>

<table><tr><td>1.6.1 Le retrait plastique</td><td>21</td></tr></table>

<table><tr><td>1.6.2 Le retrait endogène</td><td>21</td></tr></table>

<table><tr><td>1.6.3 Le retrait de séchage</td><td>23</td></tr></table>

<table><tr><td>1.6.3.1 Mécanismes à la base du retrait de séchage</td><td>23</td></tr></table>

<table><tr><td>1.6.3.2 Le retrait de séchage des BAP</td><td>24</td></tr></table>

<table><tr><td>1.7 Le fluage</td><td>26</td></tr></table>

<table><tr><td>1.7.1 Le fluage propre</td><td>27</td></tr></table>

<table><tr><td>1.7.2 Le fluage de séchage</td><td>28</td></tr></table>

<table><tr><td>1.7.3 Le banc de fluage flexionnel</td><td>28</td></tr></table>

<table><tr><td>1.7.4 Le fluage des BAP</td><td>29</td></tr></table>

<table><tr><td>1.8 Le retrait restreint</td><td>31</td></tr></table>

<table><tr><td>1.8.1 Techniques de mesure du retrait restreint</td><td>32</td></tr></table>

<table><tr><td>1.8.1.1 Les essais linéiques</td><td>32</td></tr></table>

<table><tr><td>1.8.1.2 Les essais sur plaques et sur dalles</td><td>33</td></tr></table>

<table><tr><td>1.8.1.3 Les essais à l'anneau</td><td>34</td></tr></table>

<table><tr><td>1.8.2 La fissuration du retrait restreint des BAP</td><td>35</td></tr></table>

<table><tr><td>1.9 Conclusion et besoins de la recherche</td><td>38</td></tr></table>

<table><tr><td>CHAPITRE 2 HIGH VARIABILITY OF TIME DEPENDENT BEHAVIOR OF SELF-CONSOLIDATING CONCRETE</td><td>41</td></tr></table>

<table><tr><td>2.1 Abstract</td><td>41</td></tr></table>

<table><tr><td>2.2 Introduction</td><td>42</td></tr></table>

<table><tr><td>2.3 Research Significance</td><td>44</td></tr></table>

<table><tr><td>2.4 Experimental investigation</td><td>44</td></tr></table>

<table><tr><td>2.4.1 Materials</td><td>45</td></tr></table>

<table><tr><td>2.4.2 Mixing Procedure</td><td>47</td></tr></table>
<table><tr><td>2.4.3</td><td>Test Methods</td><td>48</td></tr><tr><td>2.4.3.1</td><td>Flexural Creep Device</td><td>49</td></tr><tr><td>2.5</td><td>Results and Discussion</td><td>51</td></tr><tr><td>2.5.1</td><td>Mechanical Properties</td><td>51</td></tr><tr><td>2.5.2</td><td>Drying Shrinkage</td><td>52</td></tr><tr><td>2.5.3</td><td>Flexural Creep test Results</td><td>55</td></tr><tr><td>2.5.4</td><td>Flexural creep coefficient</td><td>57</td></tr><tr><td>2.5.4.1</td><td>SCC without VMA</td><td>57</td></tr><tr><td>2.5.4.2</td><td>SCC with different combinations of HRWR-VMA</td><td>60</td></tr><tr><td>2.5.5</td><td>Specific flexural creep</td><td>61</td></tr><tr><td>2.6</td><td>Conclusion</td><td>64</td></tr></table>

<table><tr><td>CHAPITRE 3</td><td>ENGINEERING PROPERTIES OF SELF-CONSOLIDATING CONCRETE BASED ON COMMERCIALLY AVAILABLE TERNARY BLENDED CEMENTS</td><td>65</td></tr><tr><td>3.1</td><td>Abstract</td><td>65</td></tr><tr><td>3.2</td><td>Introduction</td><td>65</td></tr><tr><td>3.3</td><td>Research significance</td><td>66</td></tr><tr><td>3.4</td><td>Experimental investigation</td><td>66</td></tr><tr><td>3.4.1</td><td>Materials</td><td>67</td></tr><tr><td>3.4.2</td><td>Mixture proportioning</td><td>68</td></tr><tr><td>3.4.3</td><td>Test Methods</td><td>68</td></tr><tr><td>3.5</td><td>Experimental Results</td><td>70</td></tr><tr><td>3.5.1</td><td>Slump flow retention</td><td>73</td></tr><tr><td>3.5.2</td><td>Setting Time</td><td>75</td></tr><tr><td>3.5.3</td><td>Compressive Strengths</td><td>76</td></tr><tr><td>3.5.4</td><td>Splitting Strengths</td><td>79</td></tr><tr><td>3.5.5</td><td>Drying Shrinkage</td><td>81</td></tr><tr><td>3.5.6</td><td>Mercury Intrusion Porosimetry</td><td>83</td></tr><tr><td>3.6</td><td>Conclusion</td><td>85</td></tr></table>

<table><tr><td>CHAPITRE 4</td><td>RESTRAINED SHRINKAGE CRACKING OF SELF-CONSOLIDATING CONCRETE</td><td>87</td></tr><tr><td>4.1</td><td>Abstract</td><td>87</td></tr><tr><td>4.2</td><td>Introduction</td><td>87</td></tr><tr><td>4.3</td><td>Research significance</td><td>90</td></tr><tr><td>4.4</td><td>Experimental investigation</td><td>90</td></tr><tr><td>4.4.1</td><td>Materials</td><td>91</td></tr><tr><td>4.4.2</td><td>Mixing procedure</td><td>92</td></tr><tr><td>4.4.3</td><td>Test Methods</td><td>93</td></tr><tr><td>4.4.3.1</td><td>Fresh State</td><td>93</td></tr><tr><td>4.4.3.2</td><td>Mechanical Properties</td><td>93</td></tr><tr><td>4.4.3.3</td><td>Free Shrinkage</td><td>94</td></tr><tr><td>4.4.3.4</td><td>Restrained Shrinkage</td><td>94</td></tr><tr><td>4.5</td><td>Experimental Results</td><td>96</td></tr></table>
<table><tr><td>4.5.1</td><td>Total free shrinkage</td><td>97</td></tr><tr><td>4.5.2</td><td>Restrained Shrinkage</td><td>99</td></tr><tr><td>4.6</td><td>Discussion</td><td>101</td></tr><tr><td>4.6.1</td><td>Strain factor during free shrinkage</td><td>101</td></tr><tr><td>4.6.2</td><td>Tensile creep under restrained shrinkage</td><td>103</td></tr><tr><td>4.6.3</td><td>Influence of chemicals admixtures</td><td>105</td></tr><tr><td>4.6.4</td><td>Influence of binder nature</td><td>108</td></tr><tr><td>4.6.5</td><td>Performance criteria</td><td>109</td></tr><tr><td>4.7</td><td>Conclusion</td><td>110</td></tr><tr><td colspan="2">CONCLUSION</td><td>113</td></tr><tr><td>ANNEXE I</td><td>ESSAI DU BANC DE FLUAGE : THÉORIE &amp; EXTRACTION DES RÉSULTATS</td><td>117</td></tr><tr><td>ANNEXE II</td><td>APPROCHE THÉORIQUE : CALCUL DES CONTRAINTES DANS L'ESSAI DE L'ANNEAU</td><td>129</td></tr><tr><td>ANNEXE III</td><td>RÉSULTATS DE LA SÉRIE DES BÉTONS ORDINAIRES ET FLUIDES</td><td>139</td></tr><tr><td>ANNEXE IV</td><td>DENSITE DE FISSURATION</td><td>143</td></tr><tr><td colspan="2">LISTE DE RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES</td><td>145</td></tr></table>
<figure><img src="image_4.png" /></figure>
LISTE DES TABLEAUX

Page

<table><tr><td>Tableau 1.1</td><td>Propriétés typiques des matériaux de réparation</td><td>17</td></tr><tr><td>Tableau 1.2</td><td>Potentiel de fissuration d'un BAP avec différents ajouts minéraux</td><td>36</td></tr><tr><td>Tableau 2.1</td><td>Labels of the tested mixtures</td><td>46</td></tr><tr><td>Tableau 2.2</td><td>Chemicals and physical properties of the binders</td><td>47</td></tr><tr><td>Tableau 2.3</td><td>Mixture proportions and properties of the tested SCC mixtures</td><td>53</td></tr><tr><td>Tableau 2.4</td><td>Example of the average measured values of mid span deflection (for SCC-A2)</td><td>56</td></tr><tr><td>Tableau 2.5</td><td>Calculated Specific creep for the tested mixtures</td><td>59</td></tr><tr><td>Tableau 3.1</td><td>Chemicals and Physical properties of Cements</td><td>67</td></tr><tr><td>Tableau 3.2</td><td>Mixture proportions and test results of fresh concrete mixtures</td><td>71</td></tr><tr><td>Tableau 3.3</td><td>Properties of hardened concrete mixtures</td><td>72</td></tr><tr><td>Tableau 4.1</td><td>Identification and labels of the tested mixtures</td><td>91</td></tr><tr><td>Tableau 4.2</td><td>Chemicals and Physical properties of cementitious materials</td><td>92</td></tr><tr><td>Tableau 4.3</td><td>Summary of the fresh and hardened properties of tested mixtures</td><td>96</td></tr><tr><td>Tableau 4.4</td><td>Measured values of Autogenous and drying shrinkage</td><td>97</td></tr><tr><td>Tableau 4.5</td><td>Calculation of tensile creep coefficient for the SCC-5 (BTCS-PNS-VMA)</td><td>104</td></tr><tr><td>Tableau 4.6</td><td>Shrinkage stress at age of cracking</td><td>105</td></tr></table>
<figure><img src="image_5.png" /></figure>
LISTE DES FIGURES

Page

<table><tr><td>Figure 1.1</td><td>Représentation schématique des composantes d'une réparation mince</td><td>7</td></tr><tr><td>Figure 1.2</td><td>Niveaux d'influence sur la performance des matériaux de réparations</td><td>8</td></tr><tr><td>Figure 1.3</td><td>Principaux facteurs contrôlant la durabilité des réparations</td><td>9</td></tr><tr><td>Figure 1.4</td><td>Retrait différentiel lors d'un profil non uniforme et ses conséquences sur le matériau de réparation</td><td>11</td></tr><tr><td>Figure 1.5</td><td>Schéma simplifié des effets potentiels du retrait sur une réparation mince</td><td>12</td></tr><tr><td>Figure 1.6</td><td>Représentation schématique du développement des fissures dues au retrait empêché</td><td>13</td></tr><tr><td>Figure 1.7</td><td>Bilan fluage/retrait typique en traction avec échanges hydriques</td><td>15</td></tr><tr><td>Figure 1.8</td><td>Évolution dans le temps des contraintes de retrait restreint et du coefficient d'adaptation</td><td>16</td></tr><tr><td>Figure 1.9</td><td>Concept de formulation des BAP</td><td>18</td></tr><tr><td>Figure 1.10</td><td>Déformations différées de fluage et de retrait</td><td>27</td></tr><tr><td>Figure 1.11</td><td>Fluage en tension et en compression d'un béton autoplaçant</td><td>30</td></tr><tr><td>Figure 1.12</td><td>Essai linéique développé par Springenshmid et al., (1994)</td><td>33</td></tr><tr><td>Figure 1.13</td><td>Essai de dalle Baeziger</td><td>34</td></tr><tr><td>Figure 1.14</td><td>Dimension de l'anneau conformément à l'ASTM C1581</td><td>35</td></tr><tr><td>Figure 1.15</td><td>Contrainte induite en tension des BAP et BO</td><td>38</td></tr><tr><td>Figure 2.1</td><td>Description of the flexural creep Device</td><td>49</td></tr><tr><td>Figure 2.2</td><td>Relationship between 28-d tensile strength and 28-d compressive strength</td><td>54</td></tr></table>
<table>
  <tr>
    <td>Figure 2.3</td>
    <td>Relationship between concrete 28-d f'c strength and 56-d drying shrinkage</td>
    <td>54</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>Figure 2.4</td>
    <td>Measured flexural creep midspan deflection of the SCC-A1 of the two loaded specimen (total deflection) and two companion specimens</td>
    <td>57</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>Figure 2.5</td>
    <td>Evolution of the calculated creep coefficient of SCC mixtures of Set #A</td>
    <td>60</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>Figure 2.6</td>
    <td>Evolution of the creep coefficient of SCC mixtures BTCFA (Set #B)</td>
    <td>61</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>Figure 2.7</td>
    <td>Evolution of the creep coefficient of SCC mixtures BTCS (Set #B)</td>
    <td>62</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>Figure 2.8</td>
    <td>Evolution of calculated specific creep of SCC mixtures based BTCFA</td>
    <td>63</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>Figure 3.1</td>
    <td>Slump retention of SCC mixtures based on BTCFA</td>
    <td>73</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>Figure 3.2</td>
    <td>Slump retention of SCC mixtures based on BTCS</td>
    <td>74</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>Figure 3.3</td>
    <td>Relationship between slump flow and yield value of tested mixtures</td>
    <td>75</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>Figure 3.4</td>
    <td>Evolution of initial and final setting time of tested mixtures</td>
    <td>76</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>Figure 3.5</td>
    <td>3, 7 and 28-day f'c of SCC-BTCFA vs 100% C mixture</td>
    <td>78</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>Figure 3.6</td>
    <td>3, 7 and 28-day f'c of SCC-BTCS vs 100% C mixture</td>
    <td>78</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>Figure 3.7</td>
    <td>3, 7 and 28-day f<sub>sp</sub> of SCC-BTCFA vs 100% C mixture</td>
    <td>80</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>Figure 3.8</td>
    <td>3, 7 and 28-day f<sub>sp</sub> of SCC-BTCS vs 100% C mixture</td>
    <td>80</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>Figure 3.9</td>
    <td>Drying shrinkage of BTCFA mixtures</td>
    <td>81</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>Figure 3.10</td>
    <td>Drying shrinkage of BTCS mixtures</td>
    <td>82</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>Figure 3.11</td>
    <td>MIP derivative intrusion curve of tested mixture (Ref.C)</td>
    <td>83</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>Figure 3.12</td>
    <td>Total pore volume measured at 120 d of BTCFA SCC vs BTCS SCC</td>
    <td>85</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>Figure 4.1</td>
    <td>Drying and autogenous shrinkage (SCC-1 vs SCC-4)</td>
    <td>98</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>Figure 4.2</td>
    <td>Drying and autogenous shrinkage of SCC-2 vs SCC-3</td>
    <td>99</td>
  </tr>
</table>
<table><tr><td>Figure 4.3</td><td>Strain development versus time, two individual rings of a tested mixture</td><td>100</td></tr><tr><td>Figure 4.4</td><td>Age of cracking of restrained specimens</td><td>101</td></tr><tr><td>Figure 4.5</td><td>Strain rate factors during free shrinkage of the evaluated mixtures</td><td>102</td></tr><tr><td>Figure 4.6</td><td>Relationship between drying shrinkage at 56 d MOE at beginning of drying at 3 days of age</td><td>103</td></tr><tr><td>Figure 4.7</td><td>Restrained shrinkage for SCC mixtures based on BTCFA</td><td>106</td></tr><tr><td>Figure 4.8</td><td>Restrained shrinkage for SCC mixtures based on BTCFA</td><td>107</td></tr><tr><td>Figure 4.9</td><td>Correlation between free shrinkage and time-to-cracking under restrained shrinkage</td><td>109</td></tr><tr><td>Figure 4.10</td><td>Performance criteria I<sub>DC</sub> versus time-to-cracking under restrained shrinkage</td><td>111</td></tr></table>
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INTRODUCTION

L'industrie de la construction est confrontée à un problème très important : celui de construire durablement et de prolonger la vie des infrastructures existantes par des réparations permanentes. Au Canada, selon la Fédération Canadienne des Municipalités, plus de 200 000 structures et ponts affichent des déficiences importantes dont les coûts des réparations sont estimés à 44 milliards de dollars (Rizkalla et Labossière, 1996). Le moyen pour réduire ces coûts astronomiques consiste à réaliser des réparations durables. Or cette durabilité est souvent victime d'une détérioration précoce du nouveau matériau de réparation et par l'apparition des fissures, en dépit de performances mécaniques souvent élevées du matériau de réparation (Vaysburd et al., 2004; Alexander et al., 2007). La difficulté rencontrée dans ce domaine, ne consiste pas seulement à remédier au problème ayant causé la détérioration de l'ouvrage, mais à assurer une réfection durable. Un tel exploit n'est possible qu'en évitant la fissuration au jeune âge du nouveau béton.

Les causes de la fissuration dans les réparations minces sont diverses, et plusieurs travaux de recherche ont été dédiés à cette problématique (Saucier, 1990; Bissonnette, 1996; Laurence, 2001, Beusheausen et Alexander, 2006). Certains de ces travaux ont traité du caractère composite de la réparation (Saucier, 1990). D'autres travaux ont été consacrés à la compréhension du mécanisme de propagation des fissures (Laurence, 2001; Molez, 2003). Par ailleurs, plusieurs autres travaux se sont concentrés sur la notion de compatibilité, entre le matériau de réparation et l'ancien béton (Emmons et al., 1993, Morgan, 1996). C'est dans cet axe de recherche que s'intègrent les travaux de la présente thèse de doctorat qui se limitent à la compatibilité de type volumétrique<fnref n="1" />.

La cause de la fissuration dans les réparations minces, est attribuable au fait que le nouveau matériau cherche à se contracter, résultat du retrait endogène et du retrait de séchage, tandis que la structure servant de support - le substrat - se trouve dans un état d'équilibre hydrique

<footnote n="1">¹ Le terme compatibilité volumétrique est utilisé dans le document de manière interchangeable avec le terme compatibilité dimensionnelle.</footnote>
et a atteint une certaine stabilité dimensionnelle. Ne pouvant pas faire sa contraction
intrinsèque, à cause des conditions de retenue à l'interface, la nouvelle couche de béton de
réparation va donc développer des contraintes de traction. Ces contraintes peuvent excéder la
résistance en traction du matériau et induire de la fissuration. De surcroît, dans une telle
situation, le matériau est soumis à un retrait différentiel causé par un gradient d'humidité
transitoire. Le retrait se voit ainsi partiellement empêché du fait que la déformation ne se
manifeste pas de façon uniforme dans le matériau de réparation : les couches superficielles
sont tendues alors que le cœur est comprimé. Cette situation est connue des spécialistes du
béton, sous l'appellation du « retrait restreint » (Bazant, 1982). Comme cette fissuration est
difficile à prédire, il s'avère important de comprendre les paramètres responsables.

La « règle d'or » souvent observée dans les réparations est la suivante : *Repair like with like,*
c'est à dire que le matériau de réparation doit être similaire au matériau d'origine, ceci afin
d'assurer la pérennité de la réfection. Mais même si cette approche est tout à fait logique, elle
ne prend pas en compte les déformations de retrait de séchage du jeune matériau de
réparation, qui sont tout simplement inévitables et aussi évolutives (Emmons et al., 1993,
Morgan, 1996; Vaysburd et al., 2004).

Laurence (2001) a mesuré la densité de la fissuration dans les réparations minces, et a
constaté que cette densité est directement reliée au retrait de séchage. Un retrait plus
important conduit à une densité de fissuration plus élevée. Ces résultats ont aussi été
retrouvés par Molez (2003). Or cette fissuration pourrait être modérée par le fluage du béton
qui permettrait de ralentir, voir parfois, d'éviter la fissuration (Altoubat et Lange, 2001). À ce
propos, les travaux d'Altoubat et Lange (2001) et de Beaushaeusen et Alexander (2006) ont
démontré que dans un contexte de mouvement empêché, les contraintes induites en traction
peuvent être soulagées par fluage en traction jusqu'à 50% de leur valeur initiale. Par ailleurs,
en matière de fluage en traction, Bissonnette (1996) a observé que le potentiel de ce fluage
peut varier de façon importante en fonction de certains paramètres de composition,
notamment le rapport eau/ciment (E/C) et la teneur en liant, une variation beaucoup plus
importante dans le fluage, par comparaison au retrait de séchage.
À l'issue de ces résultats, il semble donc possible d'élaborer des matériaux de réparation, en envisageant la compatibilité des bétons neuf et d'origine du point de vue volumétrique. Néanmoins, pour arriver à ce niveau de maîtrise, il s'avère indispensable d'identifier tout d'abord, les paramètres « leviers » mis en jeu dans un tel système. Ces paramètres leviers, une fois identifiés, doivent permettre d'orienter la réflexion sur l'étude du risque de fissuration des matériaux cimentaires, utilisés dans les réparations. Le but étant d'arriver à des méthodes plus rationnelles dans le choix de matériaux spécifiquement adaptés aux problèmes des réparations.

Pour ce qui a trait aux matériaux de réparations, les travaux de Laurence (2001) ont démontré que la nature du matériau de réparation est l'élément principal qui conditionne l'importance de la fissuration, en conditions de retrait restreint. À ce sujet et suite à des travaux de réparation effectués par le Ministère des Transports du Québec (MTQ), les ouvrages ayant été réparés avec le béton autoplaçant (BAP) ne semblent pas avoir fissurés selon les observations de Hovington (2000). De surcroît, Molez (2003) lors d'un suivi du fluage en traction d'une formulation de BAP et d'un béton projeté, a constaté le potentiel élevé du fluage en traction du BAP en comparaison au béton projeté, et ce en dépit d'un volume en pâte équivalent pour ces deux bétons. Ce constat amène donc à penser, à une meilleure « adaptabilité » du BAP dans les réparations. Toutefois, pour répondre clairement à ces questions, le suivi du comportement du BAP doit s'effectuer non seulement, en conditions de déformation libre mais aussi dans des conditions de déformations empêchées.

En ce qui concerne le BAP, il est important de souligner que ce béton peut être réalisé de différentes manières (Okamura et al., 1992, Ozawa et al., 1992, ACI 237R-2007). En effet, avec une teneur en eau et un volume en pâte maintenus fixes, plusieurs valeurs d'étalements peuvent être obtenues. Le pourquoi d'un tel résultat est dû à l'existence de multiples familles de superplastifiants et d'agents de viscosité, et aux différentes combinaisons superplastifiant-agent de viscosité qui peuvent en résulter. Ce sont là des « ingrédients » indispensables à la formulation des BAP (Okamura et al., 1992). Il s'avère alors impossible de prédire le comportement à court terme du BAP, à cause de l'interaction chimique de l'ensemble de ces
polymères avec le matériau cimentaire. Ceci est d'autant plus vrai, que ce matériau cimentaire est de plus en plus un ciment composé de type ternaire, voire quaternaire, ce qui rend le « système » encore plus complexe à étudier. Enfin, si à priori certains travaux antérieurs ont mis à profit le potentiel élevé du fluage des BAP comparativement au béton ordinaire, par l'entremise d'essais de fluage en compression (Kim et al., 1998; Heirman et al., 2008; Leemann et al., 2011), d'autres travaux ont démontré qu'un BAP ne présente pas de déformation différée de fluage plus importante qu'un béton ordinaire<fnref n="2" /> (Persson, 1999; Pons et al., 2003; Turcry et al., 2006). Ainsi, avec ces différents résultats contradictoires, il n'est pas possible de répondre aux questions suivantes : les BAP présentent-ils une plus grande déformation au fluage, pouvant justifier leur bonne « adaptabilité » comme matériau de réparation ? Si oui, quels sont les paramètres responsables ? Enfin, comment interviennent tous ces paramètres sur le risque de fissuration lors du retrait restreint ?

L'objectif principal de cette thèse consiste à mettre en évidence les paramètres responsables de la compatibilité déformationnelle observée dans les BAP. Le résultat escompté est la mise au point de matériaux avec une sensibilité à la fissuration réduite. Il sera alors possible d'envisager une approche plus rationnelle et plus efficace afin de limiter les coûts socio-économiques considérables associés aux réparations. Les objectifs atteints auxquels devraient mener nos travaux de recherche consistent à développer des bétons de réparation qui auront une tendance à la fissuration significativement réduite, en adoptant l'approche de la compatibilité volumétrique. Pour la réalisation de ce projet, la recherche réalisée se compose des phases suivantes, à savoir :

**Phase 1** : Caractériser la compatibilité déformationnelle pour un éventail de matériaux très large afin d'identifier les paramètres de composition clés.

<footnote n="2">² Le terme « béton ordinaire » dit encore béton conventionnel est utilisé pour désigner un béton dont l'affaissement au cône d'Abrams est de l'ordre de 80 mm et de résistance en compression souvent inférieure à 40 MPa.</footnote>
**Phase 2** : Fournir des données de base nécessaires pour corréler les différentes propriétés dont est tributaire la compatibilité volumétrique (retrait, fluage et module élastique) et le potentiel de fissuration du matériau en condition de mouvement empêché.

Au cours de la réalisation de notre programme expérimental et pour atteindre les objectifs mentionnés, il a été proposé de :

1) caractériser les propriétés des BAP développés (point de vue mécanique);

2) expliquer sur une base scientifique les résultats obtenus sur les BAP;

3) mesurer d'une manière quantitative la sensibilité à la fissuration des BAP développés;

4) établir la relation entre le potentiel de fissuration (au moyen d'essais de comportement restreint et libre) et la composition des BAP.

Le plan de l'organisation de la thèse est structuré en quatre chapitres et est illustré par la figure 0.1. Le chapitre 1 présente une revue de la littérature qui résume tout d'abord la problématique des réparations minces de même que l'ensemble des compatibilités existantes entre le substrat et le nouveau matériau de réparation. Le concept de formulation des BAP est ensuite présenté de même que, les principaux résultats de la littérature scientifique en lien avec l'influence des paramètres de composition (qui intéressent la présente étude) sur les déformations viscoélastiques des BAP et leur risque de fissuration. Le chapitre 2 résume les travaux de recherche de la première phase du programme expérimental développé dans un article intitulé *High variability of the time dependent behavior of self-consolidating concrete* et soumis à la revue *Journal of Materials in Civil Engineering (ASCE)*. Les résultats issus de la phase I de nos travaux de recherche ont démontré que le paramètre influençant les déformations de fluage flexionnel est, en premier lieu, la nature du superplastifiant et, en second lieu, la nature du matériau cimentaire. Le chapitre 3 est constitué par un article intitulé *Engineering properties of self-consolidating concrete based on commercially available ternary blended cements* et soumis à la revue *ACI Materials Journal*. Ce chapitre démontre clairement que le développement des propriétés mécaniques de compression, de traction et de module d'élasticité au jeune âge, est retardé dans l'ensemble des BAP en
comparaison au béton fluide et au béton de référence. Ce retard est très prononcé en présence
du ciment ternaire aux cendres volantes (TC) par rapport au ciment ternaire aux laitiers (TL).
De plus, la mesure du volume poreux total à l'échéance de 120 jours, a permis de constater
qu'en comparaison aux BAP à base du ciment ternaire TL, les BAP à base du ciment ternaire
TC présentent un volume poreux total plus élevé. Le chapitre 4 présente le retrait restreint
des bétons étudiés dans un article intitulé *Restrained shrinkage cracking of self-consolidating
concrete* et soumis à la revue *Journal of Materials in Civil Engineering (ASCE)*. Ce chapitre
met en relief l'importance significative du type de superplastifiant sur le risque de fissuration
des BAP. Par ailleurs, l'analyse de l'ensemble des résultats issus des deux chapitres 3 et 4
montre que le rapport de la résistance en traction au module d'élasticité et au retrait de
séchage peut être un indicateur potentiel pour l'évaluation du risque de fissuration et
représente une avenue prometteuse en tant que simple outil sélectif de matériaux candidats.
La thèse se termine par une conclusion générale qui rappelle les principaux résultats et
analyses obtenus lors de ce projet de recherche. Cette conclusion souligne également les
principales contributions scientifiques.

<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>Figure 0.1 Organisation du plan de la thèse</figcaption></figure>
# CHAPITRE 1

## REVUE DE LITERATURE

### 1.1 Définition d'une réparation mince

Une réparation mince est, par définition, un travail de remise en état, où une faible quantité de béton est enlevée avant la pose d'une nouvelle couche de béton d'environ 25 mm à 100 mm d'épaisseur (Saucier, 1990). Elle a comme principal objectif, outre celui de redonner à la structure ses qualités initiales, de garantir sa durabilité (Fig. 1.1). Or, cette durabilité est souvent victime d'une mauvaise adaptation – c'est-à-dire d'une incompatibilité entre le nouveau béton et l'ancien béton (Morgan, 1996, Vaysburd et al., 2004). Le résultat se traduit par un décollement ou encore souvent par l'apparition des fissures au jeune âge du nouveau béton. Ces fissures favorisent la pénétration d'agents agressifs dans le béton qui accélèrent la destruction du matériau réparé et ce, en dépit de performances mécaniques souvent élevées du matériau de réparation (Vaysburd et al., 2004).

<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>Figure 1.1 Représentation schématique des composantes d'une réparation mince
Tirée de Emmons et Vaysburd (1996)</figcaption></figure>

Les paramètres influençant la durabilité des réparations des ouvrages en béton sont inter-reliés, amenant la problématique à être beaucoup plus complexe, telle qu'illustrée par la figure 1.2.
De plus, l'expérience montre que, même si un matériau de réparation s'avère très efficace dans une structure donnée, ce matériau peut fissurer dans une structure différente (Morgan, 1996; Vaysburd et al., 2004), d'ou l'importance de tenir compte de la nature mixte<fnref n="3" /> de l'ensemble de la réparation sur le plan de la compatibilité.

<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>Figure 1.2 Niveaux d'influence sur la performance des matériaux de réparations
Tirée de Vaysburd, Emmons, McDonald et Mailvaganam (2004)</figcaption></figure>

Du fait du caractère composite de la réparation, sa durabilité est gouvernée non seulement, par les propriétés respectives du matériau d'apport et du béton original, mais aussi par l'adhérence entre les matériaux constitutifs, ceci bien entendu, en admettant que les règles de l'art, de la mise en place et du mûrissement sont bien respectées. Dans la mesure où le béton du substrat et le matériau de réparation possèdent individuellement de bonnes propriétés, la performance du composite est alors étroitement liée à celle de l'interface (Saucier, 1990). Par conséquent, la résistance de cette interface doit être suffisamment élevée pour permettre le transfert des efforts les plus défavorables, particulièrement les contraintes de cisaillement et de traction entre les phases liées et conserver l'intégrité de la réparation.

<footnote n="3">³ Le terme mixte est utilisé dans le document de manière interchangeable avec le terme composite.</footnote>
## 1.2 Notions de compatibilité dans les réparations

La compatibilité entre le matériau de réparation et le substrat se définit comme un équilibre entre l'ensemble des propriétés du matériau de réparation et du substrat (Morgan, 1996; Bissonnette, 1996; Mailvaganam et Mitchell, 2003). Étant donné la nature mixte de la réparation, le problème devient lié au comportement du couple nouveau béton-substrat, où les deux couches de béton doivent être compatibles sur les différents aspects d'ordre physique, chimique, électrochimique, de perméabilité et dimensionnel (Fig. 1.3). Cette compatibilité fait en sorte que la réparation est en mesure de résister sans dommages aux différentes sollicitations dues aux changements volumétriques et aux différents processus chimiques et électrochimiques.

<figure><img src="image_10.png" /><figcaption>Figure 1.3 Principaux facteurs contrôlant la durabilité des réparations
Tirée de Emmons, Vaysburd et McDonald (1993)</figcaption></figure>

### 1.2.1 La compatibilité chimique

La compatibilité chimique est due à des réactions chimiques entre le matériau de réparation et le substrat (Morgan, 1996). À titre d'exemple, si la cause de la détérioration du substrat est
une réaction alcalis-granulat (RAG), il importe de bien choisir le contenu en alcalis et le contenu en $C_3A$ du ciment du matériau de réparation.

### 1.2.2 La compatibilité électrochimique

La compatibilité électrochimique surgit quand une pile de corrosion est créée au sein de la réparation, responsable de la corrosion des aciers dans la réparation. La fissuration de la couche réparée facilitant le transport d'eau et d'oxygène, le taux de corrosion peut être accéléré, et par conséquent entraîner la détérioration prématurée du matériau de réparation. Pour y remédier, il est important de tenir compte de la résistivité électrique et du pH lors du choix du matériau de réparation (Morgan, 1996). Un matériau ayant une forte résistivité tend à isoler la partie réparée du reste de l'ouvrage.

### 1.2.3 La compatibilité de perméabilité

Le matériau de réparation mince doit aussi avoir une perméabilité à la vapeur d'eau similaire à celle du substrat (Morgan, 1996). En effet, l'application d'une nouvelle couche de réparation à faible perméabilité peut bloquer les échanges hydriques en causant des pressions qui favorisent le décollement de la couche de réparation. C'est le cas notamment, des dalles sur sol et des murs de soutènement. Dans une telle situation, le choix d'un matériau de réparation très peu perméable ne garantit aucunement la pérennité de la réparation.

### 1.2.4 La compatibilité volumétrique

Dès sa mise en place sur une surface de vieux béton, le nouveau matériau de réparation est susceptible de subir des changements de volume (Weiss et Shah, 2002). Ces changements sont causés par la réaction d'hydratation du ciment (retrait endogène) et par le retrait de séchage. Étant donné que le substrat formé de l'ancien béton est dans un état stable, les deux
matériaux qui composent la réparation ne répondent plus à ce moment de la même façon aux variations de leur milieu. De plus, lors du séchage du nouveau matériau, un gradient de teneur en eau s'installe, dans la couche de réparation jusqu'à ce que l'équilibre hygrométrique soit atteint (Bazant, 1982). Le matériau est donc soumis à un retrait différentiel (Fig. 1.4).

<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>(a) profils d'humidité en fonction du temps ; (b) retrait libre des couches élémentaires pour un profil d'humidité donnée ; (c) évolution du profil d'humidité dans le temps ; (d) retrait global en retrait empêché et les fissures qui en résultent.</figcaption></figure>

<caption>Figure 1.4 Retrait différentiel lors d'un profil non uniforme et ses conséquences sur le matériau de réparation
Tirée de Bazant (1982)</caption>

Selon la configuration de l'ouvrage et la qualité de l'adhérence, le retrait différentiel entre la couche de béton et le support peut causer différents désordres et prendre la forme d'un décollement ou encore de propagation de fissures à la surface du matériau de réparation tel qu'illustrés par la figure 1.5 (Carlswärd, 2006).
<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>Figure 1.5 Schéma simplifié des effets potentiels du retrait sur une réparation mince
Tirée de Carlswärd (2006)</figcaption></figure>

À cause du gradient d'humidité à l'origine du retrait différentiel, et du fait qu'en plus les déformations se voient empêchées par le vieux béton, des contraintes évolutives de tension se développent dans le matériau de réparation (Fig. 1.4). Ces contraintes causent le plus souvent la fissuration du nouveau béton de réparation, quand elles viennent à dépasser sa résistance en traction (Neville, 2000) (Fig. 1.6).

La figure 1.6 montre que le processus menant à la fissuration du matériau de réparation est « une compétition » entre certaines propriétés mécaniques et viscoélastiques de ce matériau. D'une part, l'évolution du module élastique tend à augmenter l'intensité des contraintes dues au retrait de séchage, et donc de la valeur des contraintes générées lors de la restriction. D'autre part, l'évolution de la résistance en traction avec le temps donne au béton une meilleure résistance aux fissures. Ainsi, en l'absence du fluage, la fissuration a lieu au moment où la contrainte élastique de retrait empêché atteint la valeur de la résistance en traction ($t_{initial}$). Cependant, avec l'apport du fluage et la relaxation des contraintes, la fissuration peut être retardée au temps $t_{retardé}$, tel qu'illustrée par la Fig. 1.6.
<figure><img src="image_13.png" /><figcaption>Figure 1.6 Représentation schématique du développement des fissures dues au retrait empêché

Tirée de Mehta et Monteiro (2006)</figcaption></figure>

En ce qui a trait aux valeurs usuelles du retrait à long terme du béton, elles sont de l'ordre de 500 à 1000 µm/m, tandis que la capacité de déformation à la rupture en traction du béton est typiquement comprise entre 100 et 200 µm/m. Ce constat peut amener à penser qu'il est illusoire d'avoir une réparation mince exempte de fissurations. Toutefois, la capacité du béton à s'adapter en relaxant par fluage une partie des contraintes induites de tension permet d'obtenir des matériaux capables de résister sans dommages aux différentes sollicitations dues aux changements volumétriques (Altoubat, 2001; Beauschauen et Alexander, 2006). De ce point de vue, selon Yuan and Marrosszeky (cités par Morgan, 1996), un matériau de réparation idéal est un matériau susceptible de produire autant de déformation de fluage que de retrait, et par conséquent, capable de s'adapter avec l'ancien béton. Autrement dit, en dépit d'une amplitude de retrait de séchage importante, si le potentiel de fluage est élevé, la capacité du matériau de réparation à relaxer les contraintes induites de traction devrait favoriser son adaptation au substrat, d'où la notion de la capacité d'adaptation.
### 1.2.5 Notion de capacité d'adaptation

La capacité d'adaptation se définit comme la faculté du matériau de réparation à relaxer une partie des contraintes induites en traction. Il s'agit du rapport entre la déformation du fluage spécifique<fnref n="4" /> à celle du retrait, connu sous l'appellation du coefficient d'adaptation par fluage et noté $K_{f/r}$. L'origine de ce coefficient $K_{f/r}$ découle des travaux de Gamble et Parott (1978). Leurs travaux ont permis de décrire le comportement différé du béton séchant sous contrainte, à l'aide d'une relation empirique entre les déformations de fluage de séchage et les déformations de retrait de séchage, conformément à l'équation 1.1.

$$ \varepsilon_{fluagedes\'echage} = K \sigma(\varepsilon_{retrait}) \qquad (1.1) $$

La relation décrite par l'équation 1.1 a aussi été retrouvée par Bissonnette (1996) où le coefficient $K = K_{f/r}$ a été suggéré comme un indicateur de la capacité du matériau de réparation (Fig. 1.7) à relaxer une partie des contraintes induites en traction étant donné le grand intérêt du fluage en traction pour le domaine des réparations. Un coefficient d'adaptation élevé serait synonyme d'une meilleure adaptabilité lors du retrait restreint. Toutefois, une étude réalisée par Igarashi et al., (1999) par l'entremise de l'essai du retrait uniaxial, a démontré qu'en dépit d'un coefficient d'adaptation élevé (avoisinant 1), si la contrainte induite de traction atteint 50 % de la résistance à la traction du matériau, la fissuration est tout simplement inévitable (Fig. 1.8). Constat aussi soulevé par Altoubat et Lange (2001).

<footnote n="4">⁴ Le fluage spécifique désigne le fluage par unité de contrainte et est exprimé en µm/m/MPa.</footnote>
<figure><img src="image_14.png" /></figure>

(béton ordinaire : ciment type 10 (équivalent ciment GU),
E/C=0,40, mise en charge au 7e jour et niveau de contrainte appliquée
σ/f_t=30% soit 0,9 MPa et σ/f_t=50%, soit 1,5 MPa)

<caption>Figure 1.7 Bilan fluage/retrait typique en traction avec échanges hydriques
Tirée de Bissonnette (1996)</caption>

Quoi qu'il en soit, la connaissance du coefficient d'adaptation par fluage Kf/r ne semble peut être pas suffisante à elle seule pour s'assurer du bon comportement du matériau en milieu restreint (Igarashi et al., 1999). Néanmoins, le coefficient Kf/r demeure un outil assez simple, présentant la relation entre le fluage et le retrait libre, et permettant d'établir un choix sélectif entre différents matériaux de réparation. Hypothèse que nous allons emprunter lors de ces travaux de doctorat.

Conformément à Bäuml et Wittmann (2001) sur la base du comportement mécanique du béton, l'obtention d'une bonne compatibilité volumétrique peut être réalisée de trois différentes manières. La première correspond à une réduction du retrait total. La deuxième consiste à réduire le module élastique afin d'augmenter la déformabilité. Une troisième solution préconise l'augmentation de l'énergie de rupture en mettant à profit les fibres d'acier, ce qui laisse supposer l'existence d'une large gamme de matériaux de réparations.
<figure><img src="image_15.png" /><figcaption>Figure 1.8 Évolution dans le temps des contraintes de retrait restreint et du coefficient d'adaptation
Tirée de Igarashi, Bentur et Kovler (1999)</figcaption></figure>

## 1.3 Matériaux de réparations

Il existe trois principales catégories de matériaux de réparation pour surfaces en béton : le mortier à base de polymères, le mortier cimentaire modifié par des polymères et le mortier cimentaire simple. Chaque catégorie a des propriétés physiques spécifiques, comme le montre le tableau 1.1 (Emmons et al., 1993, Mailvaganam et Mitchell, 2003). Les mortiers à base de résines de polymères peuvent être composés d'époxy, de polyester, d'acrylique ou de polyuréthane. Les mortiers cimentaires modifiés par des polymères sont composés de polymères hydrosolubles. Bien que ces produits de réparation à base de polymères soient d'usages multiples et de plus en plus utilisés, ils peuvent cependant se détériorer prématurément s'ils sont mal utilisés. Enfin, les matériaux à base de polymères dépendent étroitement de la qualité de leur application.

Dans les cas des applications nécessitant un bon contrôle de la fissuration, les bétons sont souvent renforcés de fibres d'acier (BRFA). Toutefois, la difficulté de la mise en place des BRFA rend le travail de la réfection très pénible et leur usage souvent réduit à une plus petite échelle dans la construction. Enfin, l'utilisation croissante des produits dits à retrait
compensé doit être considéré avec une très grande précaution. En effet, la cinétique du gonflement de ces ciments est souvent concomitante à l'hydratation du béton. Par conséquent le gonflement a lieu lorsque le module d'élasticité du nouveau matériau est faible et ne se traduit pas par une mise en « précontrainte » de la nouvelle couche (Mehta et Monteiro, 2006).

<table><caption>Tableau 1.1 Propriétés typiques des matériaux de réparation
Tiré de Emmons et al., (1993)</caption><thead><tr><th>Type de matériau de réparation</th><th>Mortier à base de polymères</th><th>Mortier cimentaire modifié par des polymères</th><th>Mortier cimentaire simple</th></tr></thead><tbody><tr><th scope="row">Propriété</th><td></td><td></td><td></td></tr><tr><th scope="row">Résistance à la compression (MPa)</th><td>50-100</td><td>30-60</td><td>20-50</td></tr><tr><th scope="row">Résistance à la traction (MPa)</th><td>10-15</td><td>5-10</td><td>2-5</td></tr><tr><th scope="row">Module d'élasticité (GPa)</th><td>10-20</td><td>15-25</td><td>20-30</td></tr><tr><th scope="row">Coefficient de dilatation thermique (déformation par °C)</th><td>25-30 x 10<sup>-6</sup></td><td>10-20 x 10<sup>-6</sup></td><td>10 x 10<sup>-6</sup></td></tr><tr><th scope="row">Température maximale de service (°C)</th><td>40-80</td><td>100-300</td><td>&gt; 300</td></tr></tbody></table>

En résumé, il n'existe pas à l'heure actuelle de règles claires permettant d'orienter le choix du meilleur matériau de réparation, et qui seront applicables à l'ensemble des gammes de produits disponibles. À ce propos, le béton autoplaçant, du fait de sa très grande maniabilité et l'automatisation de sa mise en place, se positionne comme « le candidat idéal » pour les travaux de réparations. De plus, du point de vue de la pratique, selon ce qui a été avancé précédemment, les ouvrages réparés avec le BAP dans la province du Québec semblent ne pas avoir fissurés (Hovington, 2000; Pilon, 2004). D'où l'intérêt visant à comprendre son comportement en conditions de retrait empêché.
## 1.4 Les bétons autoplaçants

### 1.4.1 Concept de formulation du béton autoplaçant

Le béton autoplaçant (BAP) est caractérisé par un faible seuil de cisaillement et une viscosité modérée permettant un étalement homogène sous son propre poids, même au travers des passages étroits sans provoquer de blocage ni même de ségrégation (Okamura et al., 1992; ACI-237R-2007). Tout béton faisable sur chantier peut être rendu autoplaçant selon le rapport de la RILEM TC-188 (2006). En revanche, la formulation du BAP implique des spécificités particulières dont les principales sont, le volume plus important d'éléments fins, l'utilisation des particules fines bien proportionnées, la réduction du volume des gros granulats et un dosage élevé en superplastifiants (Okamura et al., 1992; ACI-237R-2007). De plus, sa formulation est régie par deux caractéristiques tout à fait opposées (Fig. 1.9), à savoir une grande fluidité et une grande résistance à la ségrégation.

<figure><img src="image_16.png" /><figcaption>Figure 1.9 Concept de formulation des BAP
Tirée de Okamura et Ouchi (2003)</figcaption></figure>
### 1.4.2 Les constituants du BAP

Les BAP sont avant tout des bétons, et sont donc constitués des mêmes composants que tout autre béton ordinaire, à savoir un matériau cimentaire, des granulats et du sable. Toutefois, si la réalisation des BAP est rendue possible, elle l'est en grande partie grâce au développement de la science des adjuvants chimiques de type superplastifiants et des agents de viscosité (RILEM TC 188-CSC, 2006).

Les superplastifiants sont des polymères de synthèse fabriqués spécialement pour l'industrie du béton. À l'heure actuelle, cinq familles de superplastifiants sont utilisées dans les bétons conformément aux spécifications des normes ASTM C494 et ASTM C1017 (Ramachandran, 1995). L'action dispersante du superplastifiant est liée à une interaction à la fois physique et chimique entre le produit et les particules de ciment (Jolicoeur et al., 1994 cités par Aïtcin, 2001). Selon le type de superplastifiant utilisé, les mécanismes d'interactions sont de deux types : 1) une adsorption physique des molécules sur la surface des particules causant une uniformité des charges de surfaces et donc une répulsion électrostatiques des particules; et 2) des forces de répulsion d'origine stérique entre les particules. L'effet chimique peut se traduire par la réaction de certaines terminaisons des polymères avec certains sites des grains de ciment.

Les agents de viscosité<fnref n="5" /> se définissent comme étant des produits solubles dans l'eau qui modifient la viscosité du béton en augmentant principalement la viscosité de l'eau. Selon Kawai (1987) les agents de viscosité peuvent être classés en trois catégories, à savoir: 1) les polymères naturels incluant l'amidon, la gomme welan et toutes les autres gommes naturelles; 2) les polymères semi synthétiques : comme les amidons décomposés et leurs dérivés et les dérivés de cellulose-éther de type hydroxypropyl méthyl cellulose et 3) les polymères synthétiques tels que les polyacrylamides.

<footnote n="5">⁵ Le terme agent de viscosité est utilisé de manière interchangeable avec le terme agent cohésif ou encore agent colloïdal par l'ensemble de la communauté scientifique.</footnote>
## 1.5 Les déformations du béton

Dans le cas réel d'une réparation où les déformations sont restreintes, le bilan déformationnel dans lequel sont considérés les composantes déformationnelles mises en jeu est illustré par l'équation 1.2 :

$$ \epsilon_{(total)} = \epsilon_{retraitlibre} - (\epsilon_{elastique} + \epsilon_{fluage} + \epsilon_{microfissuration}) \quad (1.2) $$

Le bilan de l'équation 1-2 fait intervenir d'une part, des déformations libres de retrait, et d'autre part, la déformation élastique du béton, la déformation de fluage, et la microfissuration. En situation de retrait restreint, le béton d'origine a généralement atteint une relative stabilité hydrique, alors que la couche de réparation, saturée au départ, subit progressivement des déformations chimiques (retrait endogène), et hydriques (retrait de séchage) qui engendrent des contraintes de traction dans le matériau lorsqu'elles sont entravées par le substract (Bazant, 1982). La relaxation de ces contraintes de traction va dépendre des propriétés viscoélastiques du matériau (Bissonnette, 1996, Altoubat et Lange, 2001).

De manière explicite, le retrait est le « moteur » des fissures dans les conditions de retrait restreint, tandis que le fluage est plutôt « l'amortisseur » de la propagation de ces fissures advenant une relaxation suffisante des contraintes induites en traction. Voila pourquoi avant d'aborder les études relatives à la fissuration du retrait restreint des BAP, il s'avère important de présenter tout d'abord les deux principaux mécanismes qui interviennent lors du mouvement empêché des matériaux de réparations, à savoir le retrait et le fluage.

## 1.6 Le retrait libre

Dans une réparation mince, au jeune âge du matériau - période d'hydratation durant les 7 premiers jours - deux mécanismes sont à la base du changement volumétrique, à savoir la
déformation de retrait endogène et la déformation de retrait de séchage. Cependant, chronologiquement, le retrait de séchage et le retrait endogène sont tous deux précédés par le retrait plastique, qui se développe alors que le béton est encore à l'état plastique. Un quatrième type de retrait est la conséquence de la diminution de la température au moment de la prise du béton.

### 1.6.1 Le retrait plastique

Le retrait plastique se développe à la surface du béton frais pendant la prise du béton. Il est causé par une évaporation trop rapide de l'eau en surface qui ne peut pas être compensée par un apport d'eau provenant de la masse de béton sous la surface (Neville, 2000). Il provoque une forte contraction qui fait fissurer la surface externe. Dans le cas des BAP, selon les travaux de Turcy et Loukili (2003), l'amplitude maximale du retrait plastique est environ deux fois supérieure à celle des bétons ordinaires. Les résultats ont été attribués à un rapport eau-sur-fines plus faible en comparaison aux bétons ordinaires et un fort dosage en superplastifiant ayant engendré un retard dans le temps de prise en favorisant le retrait plastique. Ce constat a amené ces auteurs à recommander l'application de produit de cure humide à la surface du matériau. En revanche, Leemann et al., (2014) préconisent plutôt l'utilisation d'agents réducteurs de retrait pour éviter les fissures de retrait plastique des BAP. Les agents réducteurs de retrait sont reconnus pour leur efficacité à réduire la tension de surface permettant de diminuer le taux d'évaporation du béton frais (Bentz et al., 2001). Ainsi, en admettant que toutes les précautions sont prises pour protéger les BAP du retrait plastique, les sections suivantes présentent les deux mécanismes les plus importants à la base de la fissuration dans les réparations minces à savoir, le retrait endogène et le retrait de séchage.

### 1.6.2 Le retrait endogène

Le retrait endogène est la déformation libre que présente le béton pendant son hydratation en conditions isothermes et en l'absence d'échange d'humidité avec le milieu extérieur. Il est
provoqué par la contraction de Le Chatelier (Neville, 2000). Ce processus fait apparaître tout
au long de la progression de l'hydratation des vides dans la pâte de ciment hydraté qui ont
pour effet de diminuer le taux d'humidité interne (autodessiccation). Cette autodessiccation a
le même effet qu'un départ d'eau vers l'extérieur et se traduit par un retrait de la pâte de
ciment. Les réactions d'hydratation qui ont lieu au sein du béton génèrent une certaine
quantité de chaleur et sont accompagnées d'une réduction de volume communément appelée
« la contraction de Le Chatelier ». Le Chatelier avait estimé que cette réduction de volume
était de l'ordre de 8 à 12 % de l'espace original occupé par le liant anhydre et l'eau qui était
destinée à se combiner dans la pâte de ciment hydraté (Neville, 2000).

Selon plusieurs auteurs (Tazawa et al., 1995; Bentz et Jensen, 2004), ce type de retrait est l'une des causes principales de la fissuration au jeune âge des bétons à haute performance (BHP) en raison du faible rapport eau-ciment (E/C). Les autres facteurs pouvant aussi influencer l'amplitude du retrait endogène du béton se résument comme suit: 1) la présence d'ajouts minéraux; 2) le volume de pâte; 3) le volume des granulats qui gênent le retrait de la pâte, et 4) la nature et la finesse du ciment (Neville, 2000).

En ce qui a trait aux BAP, Ogasawara et al. (1998) ont étudié le retrait endogène de plusieurs
formulations BAP contenant de 40 jusqu'à 80% de remplacement du ciment par les laitiers et
de 20 à 60% de remplacement du ciment par les cendres volantes. Ils ont constaté une
augmentation du taux et de l'intensité du retrait endogène avec l'augmentation du
pourcentage en laitiers. En revanche, c'est la tendance inverse qui a été constatée avec
l'addition des cendres volantes. D'autre part, Song et al. (2001) ont observé que
l'augmentation du retrait endogène des BAP est proportionnelle à l'augmentation de la
finesse des laitiers étudiés et qui a varié de 4000 et 8000 cm²/g. À ce propos, il est important
de mentionner que contrairement aux ciments composés aux cendres volantes, l'influence des
ciments aux laitiers sur le retrait endogène a fait l'objet de nombreuses études (Tazawa et al.,
1995; Chen, 2007). Selon les travaux de Chen (2007) la présence de laitiers induit
directement une microstructure plus dense par rapport au ciment Portland. Cependant, Jiang
et al. (2005) attribuent l'augmentation du retrait endogène d'un ciment à base de laitiers, à
l'accélération de la chute de l'humidité relative (H.R). Selon ces auteurs, cette chute est accélérée lorsque le laitier commence à s'hydrater et donc une baisse de l'humidité relative est directement reliée à l'augmentation du retrait endogène.

### 1.6.3 Le retrait de séchage

Le retrait de séchage est un phénomène simple correspondant à une contraction volumétrique observée quand le béton durcit (Neville, 2000). Lorsque l'humidité ambiante diminue, une partie de l'eau dans les pores s'évapore jusqu'à ce que soit atteint l'équilibre entre l'humidité interne du béton et l'humidité ambiante. Cette perte d'eau cause le retrait de séchage.

#### 1.6.3.1 Mécanismes à la base du retrait de séchage

Même si la définition du retrait de séchage est simple, trois théories ont été proposées pour l'expliquer, bien que celle engendrée par la variation de la dépression capillaire corresponde au phénomène prépondérant (Neville, 2000). En considérant, tout d'abord, la pâte de ciment durcie comme un milieu hétérogène poreux contenant des capillaires remplis d'eau conformément à la théorie de la variation de la dépression capillaire selon la loi de Kelvin, à un état non saturé donné, il existe un rayon d'accès $r_o$ tel que tous les capillaires de rayon inférieur à $r_o$ sont remplis d'eau, et tous les capillaires de rayon supérieur sont vides lors du séchage progressif du béton. De plus, selon la loi de Laplace, un tel rayon d'accès $r_o$ introduit une dépression dans la phase liquide : il y a création de ménisques dans les capillaires, puis diminution du rayon de courbure de ces ménisques pour maintenir l'équilibre entre l'eau liquide et la phase gazeuse. L'intensification du séchage va accentuer la dépression capillaire qui est alors équilibrée par une contraction du solide, d'où le retrait observé.

La seconde théorie expliquant le retrait est la théorie de la variation de tension superficielle du solide. Cette théorie admet, en se basant sur l'équation de Gibbs-Bangham, que l'abaissement de l'humidité interne entraîne une augmentation de l'énergie libre de surface des particules de gel se traduisant par une augmentation de la contrainte hydrostatique de
compression agissant sur la phase solide et une contraction volumique. Toutefois, ce mécanisme fonctionne uniquement à basse humidité relative.

La troisième est la théorie de la pression de disjonction (Powers, 1968), valide aussi à basse humidité relative. En effet, jusqu'à présent, il a été supposé que l'interface étudiée était très loin d'une autre interface. Mais dans la pâte de ciment et, notamment à l'intérieur des amas d'hydrates, la plupart des faces solides sont en vis-à-vis avec d'autres, très proches, distantes, par exemple de moins de 50 angströms. Selon cette théorie, lorsque l'humidité relative diminue et que la perte en eau survient dans les pores capillaires, pour maintenir l'équilibre hydrique, l'eau adsorbée librement est transférée vers les capillaires et, à son tour, l'eau des zones d'adsorption gênée migre vers les zones d'adsorption libre. Ces mouvements d'eau résultent en une diminution de la pression de disjonction entre les faces solides et, par conséquent, en une réduction de volume.

### 1.6.3.2 Le retrait de séchage des BAP

Pour étudier le retrait des BAP, deux approches ont été poursuivies par les chercheurs. Certains ont focalisé sur l'étude du retrait du BAP en le comparant à un béton ordinaire de résistance équivalente (Hu et Barbieri, 1998, Rols et Perra, 1999, Persson, 1999, Pons et al., 2003, Poppe et De Schutter, 2005). Par contre, d'autres chercheurs ont plutôt étudié le retrait du BAP en faisant varier ses ingrédients de composition (Hamzaoui, 1999, Loser et Leemann, 2007, Heirmann et al., 2008, El Khoury, 2010, El Chabib et Syed, 2013). C'est cette dernière approche qui intéresse nos travaux de doctorat, en lien avec l'influence du type de liant (matériau cimentaire) et des adjuvants chimiques sur le retrait des BAP.

#### Influence du type de liant

Conformément aux travaux de Leemann et al., (2011), la nature du liant influence significativement le taux et l'intensité du retrait des BAP. Dans une étude portant sur l'influence de la composition du liant sur le retrait de séchage, ces auteurs ont constaté que
les BAP à base de ciment composé aux laitiers de hauts fourneaux (CEM III/A 42.5 NLA) présentent moins de retrait de séchage par rapport aux BAP formulés à base du ciment portland (CEM I 42.5 R). Ces résultats ont été attribués à la résistance en compression plus élevée mesurée sur les BAP aux ciments composés comparativement aux BAP au ciment portland. De manière similaire, Ogasawara et al., (1998), El Khoury (2010) et El Chabib et Syed (2013) ont tous mesuré une réduction du retrait des BAP suite à l'incorporation des laitiers en remplacement du ciment. D'un autre côté, en ce qui a trait à l'effet des ciments composés aux cendres volantes (C.V), des travaux de Bouzoubaâ et Lachemi (2001) ont montré que l'addition des C.V à un dosage allant de 40 à 60% en remplacement du ciment n'a aucune influence sur le retrait des BAP en comparaison à un BAP témoin ne contenant pas de C.V. De même, l'étude de Ogasawara et al., (1998) a aussi montré que l'addition des cendres volantes dans une proportion allant de 20 à 60% n'a aucun effet sur le retrait de séchage des BAP. À l'opposé de ce qui précède, les travaux de Khatib (2008) ont montré qu'à un remplacement de 60% du ciment par les C.V., le retrait mesuré à 56 jours est diminué de moitié comparativement à un BAP de référence ne contenant pas de C.V. Une relation linéaire a d'ailleurs été établie entre le retrait et le pourcentage de remplacement du ciment par les C.V. Cette tendance a aussi été retrouvée par Sahmaran et al., (2009).

## Influence des adjuvants chimiques superplastifiants et agents de viscosité

Aucune étude détaillée relative à l'influence des adjuvants chimiques sur le retrait de séchage des BAP n'a été répertoriée lors de la recherche bibliographique. En revanche, il est important de souligner que plusieurs travaux ont été consacrés à l'influence des superplastifiants sur le retrait des bétons ordinaires, et une gamme d'opinions contradictoires semble régner à ce niveau. Parmi les études les plus importantes, l'étude de Brooks (1989) démontre que l'utilisation des plastifiants à base de lignosulfonates ou d'acide carboxylique et des superplastifiants à base de naphtalène et de mélamine, augmente le retrait de l'ordre de 15 %. L'explication à ce constat a été attribuée à une modification de la morphologie des particules de gel, ou encore à une plus grande mobilité de l'eau par la réduction de la tension de surface.
D'autres études menées par Cabrera et al., (1993) ont démontré que les superplastifiants de type polynaphtalène de sulfonate (PNS) et de polymélamine de sulfonate (PMS), n'affectent pas le retrait, tandis que les lignosulphonates modifiés et les copolymères augmentent le retrait de 15 à 20 % en affectant la porosité totale. Contrairement à ces résultats, Roncero et al., (2000), ont démontré que les superplastifiants de type PMS augmentent le retrait de séchage beaucoup plus que les superplastifiants de type polycarboxylate. De manière identique, Ma et al., (2007) ont aussi mesuré un retrait plus important sur des pâtes de ciment à base de superplastifiants de type PNS en comparaison aux pâtes de ciment à base de superplastifiants de type PC.

## 1.7 Le fluage

Par définition, le fluage est une augmentation graduelle de la déformation sous un chargement mécanique constant (Figure 1.10). Le fluage peut être considéré d'un autre point de vue : si la restriction est telle qu'une déformation constante est imposée à un élément soumis à une certaine contrainte, le fluage se manifeste par une diminution progressive de cette contrainte en fonction du temps. Il s'agit alors de la relaxation (Neville, 2000). Les déformations différées de fluage se composent, tel que schématisé à la figure 1.10, de deux types de déformations de fluage à savoir; une déformation de fluage propre et une déformation de fluage de séchage.

1) Le fluage propre : c'est la déformation mesurée sur une éprouvette chargée et protégée contre la dessiccation externe.

2) Le fluage de séchage : c'est la différence entre le fluage mesuré dans des conditions de déséquilibre hygrométrique et le fluage propre qui aurait eu lieu si l'hygrométrie initiale avait été maintenue.
<figure><img src="image_17.png" /><figcaption>Figure 1.10 Déformations différées de fluage et de retrait
Tirée de Neville (2000)</figcaption></figure>

1.7.1 Le fluage propre

En termes de cinétique, le fluage propre semble s'effectuer en deux temps distincts : un fluage propre à court terme caractérisé par une cinétique rapide à jeune âge et un fluage propre à long terme caractérisé par une cinétique très lente (Ulm et al., 1999).

Pour ce qui est du fluage propre à court terme, le moteur de cette catégorie de fluage est un processus de diffusion de l'eau adsorbée dans la porosité capillaire, amorcé par l'application d'un chargement extérieur, et qui dépend très fortement du degré d'hydratation via un remplissage des pores capillaires par les produits d'hydratation (Wittmann, 1982). Quant au fluage propre à long terme, de nombreuses évidences expérimentales suggèrent que ce type de fluage soit lié au glissement des feuillets de C-S-H. Feldman et Sereda (1968) ont proposé leur modèle pour la pâte de ciment, et le fluage observé a été attribué au glissement du gel de
C-S-H. La théorie de Feldman et Sereda a été confirmée par d'autres chercheurs tels que Bentur et al., (1979). C'est la théorie la plus communément acceptée.

## 1.7.2 Le fluage de séchage

Ce fluage est défini comme étant la différence entre le fluage mesuré dans des conditions de déséquilibre hygrométrique et le fluage propre qui aurait eu lieu si l'hygrométrie initiale avait été maintenue (Figure 1.10). Ce comportement du béton chargé, et séchant simultanément, peut sembler au premier abord paradoxal. En effet, une éprouvette de béton pré-séchée de façon uniforme flue moins qu'une éprouvette saturée (Neville, 1970). Cependant, lorsqu'une éprouvette de béton sèche simultanément avec l'application de la charge, la déformation de fluage est plus importante que celle mesurée sur une éprouvette chargée et pré-séchée uniformément. C'est le paradoxe effet Pickett (Pickett, 1942).

## 1.7.3 Le banc de fluage flexionnel

Il est important de soulever que dans le cas des réparations, c'est le fluage en traction qui est sollicité. Cependant, très peu d'études ont été consacrés à ce type de fluage, en raison notamment des difficultés inhérentes à l'essai lui-même. Pour ces mêmes raisons nous allons nous intéresser dans nos travaux de recherche au fluage flexionnel.

Le banc de fluage flexionnel a été initialement développé à l'École Polytechnique de Lausanne (Wolf, 1999) et a fait l'objet de plusieurs travaux de recherche au sein de différentes équipes de recherches (Fortin, 2005, Massé, 2010, Ranaivomanana, 2013). Les résultats du banc de fluage se résument en la mesure de la flèche au centre du prisme permettant de déduire la valeur du coefficient de fluage. L'Annexe I présente la théorie de l'essai avec un exemple d'extraction des résultats.
### 1.7.4 Le fluage des BAP

Les études consacrées à la compréhension du fluage des BAP ont pour la plupart été réalisés en utilisant le banc de fluage en compression. Persson (1999) a étudié le fluage en compression de huit compositions de BAP de rapports E/C variant de 0,27 à 0,80, chargés de 2 à 90 jours et testés à quatre niveaux de contraintes. Ses résultats ont démontré que le fluage en compression du BAP ne diffère pas du fluage en compression d'un béton ordinaire. Des tendances similaires ont aussi été mesurées par Raghavan et al., (2002), Pons et al., (2003) et Turcry et al., (2006). Toutefois, d'autres travaux (Kim et al., 1998, Vierra et Bettencourt 2003, Heirmann et al., 2008, Leemann et al., 2011) ont plutôt démontré que les BAP présentent un fluage en compression plus élevé par comparaison à un béton conventionnel.

#### Influence du type de liant

Dans une étude consacrée au fluage en compression des BAP, Hamzaoui (1999) a démontré que les déformations de fluage propre du BAP à teneur élevée en liant de l'ordre de 600 kg/m³ sont supérieures aux déformations du BAP à faible teneur en matériau cimentaire (de l'ordre de 370 kg/m³). Les BAP testés ont été chargés à 55 % de la charge de rupture (allant de 30 MPa à 40 MPa à 28 jours) dans deux ambiances de conservation : une ambiance de dessiccation et une ambiance endogène. Les éprouvettes ont été préalablement conservées pendant 27 jours dans de l'eau, et le chargement a eu lieu au 28ᵉ jour.

De plus, Leemann et al., (2011) en étudiant le fluage en compression de trois BAP formulés avec trois différents ciments ont mesuré un coefficient de fluage plus élevé dans le cas du BAP au ciment portland (CEM I 42.5 N) par comparaison au BAP au ciment composé aux laitiers (CEM III 42.5). Les BAP testés de rapport eau/ciment de 0,40 et une teneur en liant de 570 kg/m³ ont été chargés au 2ᵉ jour d'hydratation à 33% de la résistance en compression au moment de l'essai. De manière identique El Khoury (2010) a aussi constaté que l'addition des laitiers réduit le fluage spécifique des BAP par rapport à un BAP de référence ne
contenant pas d'ajouts minéraux. Par contre, la même étude (El Khoury, 2010) a montré que les cendres volantes n'influencent aucunement le fluage des BAP.

En ce qui concerne le fluage en traction, tel que mentionné précédemment, les études sur BAP sont quasi inexistantes, à l'exception des travaux de Molez (2003) et Wüstholz et Reinhardt (2007) et D'Ambrosia (2008). Pour Molez (2003) et D'Ambrosia (2008) un seul échantillon de BAP a été testé au banc de fluage en traction, ce qui ne permet pas de ressortir des généralités. Cependant, tel qu'illustré par la figure 1.11, il appert que le BAP a un potentiel de fluage plus élevé en traction par comparaison au fluage mesuré en compression.

<figure><img src="image_18.png" /><figcaption>Figure 1.11 Fluage en tension et en compression d'un béton autoplaçant
Tirée de D'Ambrosia (2008)</figcaption></figure>

D'un autre côté, Wüstholz et Reinhardt (2007) ont effectué durant deux ans et demi le suivi du comportement de déformation de trois BAP de classes C30/37, C45/55 et C60/76 (selon la norme européenne EN 206). Les BAP testés ont été chargés au 28e jour dans une chambre maintenue à 20°C et à 50% H.R, à des charges de l'ordre de 55, 69 et 75% de la charge de
rupture. Leurs résultats ont démontré que le séchage induit par la contrainte (stress-induced
shrinkage) qui est en fait la part du fluage de séchage attribuée à la microfissuration (Rossi et
Acker, 1988) est plus grand pour les BAP de faible résistance en compression suggérant ainsi
un plus grand risque de fissuration en conditions de déformation restreintes.

Tout comme dans le cas du retrait libre, plusieurs travaux de recherche ont été consacrés à l'étude du fluage des bétons aux ciments composés aux laitiers. Pane et Hansen (2002) ont constaté dans le cas d'un béton chargé à 3 jours que la présence de laitiers diminue la déformation de fluage en traction après 30 heures de chargement environ. Ce résultat a été attribué à la différence du degré de réaction des produits d'hydratation qui est plus importante pour le ciment Portland que pour le ciment aux laitiers. Li et Yao (2001) ont observé le même phénomène pour des pourcentages de laitiers différents.

Influence des adjuvants chimiques superplastifiants et agents de viscosité

Les études portant sur l'influence des superplastifiants et/ou agents de viscosité sur le fluage
des BAP sont aussi quasi inexistantes à l'exception des travaux de Lowke et SchieBi (2009)
qui ont étudié l'effet de la nature et du dosage en agent de viscosité sur le fluage des BAP.
Trois agents de viscosité différents ont été testés dans des BAP à savoir; un copolymer
synthétique, un type cellulose éther et une suspension de nanosilice. Selon les résultats
obtenus, le fluage ne semble pas être affecté par la nature des agents de viscosité. Cependant,
les différences relevées sur les BAP en comparaison au béton de référence ont été attribués à
la présence de l'air entraîné qui augmenterait la déformabilité du béton.

1.8 Le retrait restreint

Même si la performance du matériau de réparation est grandement influencée par le retrait tel qu’il a été soulevé précédemment, d’un point de vue pratique ce n’est pas le retrait de séchage qui inquiète, mais plutôt la fissuration qu’il provoque. En effet, le retrait restreint d’une réparation mince n’est autre que le retrait de séchage dont l’évolution libre est
empêchée par la restriction amenée par le substrat et qui se matérialise par conséquent, sous forme de fissures. Voila pourquoi l'étude du retrait restreint des matériaux de réparation revient en définitive à étudier le potentiel de fissuration du matériau.

### 1.8.1 Techniques de mesure du retrait restreint

Plusieurs essais ont été développés pour étudier les fissures du retrait restreint des matériaux cimentaires (Bentur et Kovler, 2003). Ces différentes méthodes peuvent être classées en trois catégories : les essais linéiques, les essais sur plaques et sur dalles et les essais à l'anneau instrumenté.

#### 1.8.1.1 Les essais linéiques

Ce type d'essai consiste à utiliser une éprouvette linéaire en béton ou en pâte de ciment mise en place dans un banc d'essai de telle sorte que l'éprouvette soit bloquée à l'une de ces extrémités et laissée libre de se déformer à l'autre extrémité. A cette seconde extrémité, est connecté un système de chargement couplé à un dispositif de mesure des déformations. Ainsi, en fonction de la déformation du matériau étudié, un système d'asservissement exerce une force de traction opposée au retrait mesuré pour ramener la partie mobile à son emplacement initial (figure 1.12). Ce type de procédé ne peut être réalisé qu'une fois le matériau suffisamment rigide, c'est-à-dire généralement plusieurs heures après le coulage. Le suivi de la déformation est réalisé par des capteurs positionnés sur la partie mobile des moules pour l'ensemble des dispositifs. Plusieurs types d'essais linéiques ont alors été développés par différents chercheurs avec différentes dimensions et différents degrés de restriction (Springenshmid et al., 1994; Kovler, 1994; Altoubat et al., 2002).
<figure><img src="image_19.png" /><figcaption>Figure 1.12 Essai linéique développé par Springenshmid et al., (1994)
Tirée de Leemann, Lura et Loser (2011)</figcaption></figure>

### 1.8.1.2 Les essais sur plaques et sur dalles

Ces types d'essais permettent d'avoir une restriction dans deux directions. L'échantillon peut être assimilé à un ouvrage linéaire ou à une dalle dont les déformations sont empêchées en partie inférieure. Banthia et al., (1994) ont réalisé un dispositif avec un blocage sur toute la surface inférieure de l'éprouvette. Le blocage est assuré par le support rigide qui possède une surface granulaire ou crantée. L'échantillon est placé dans un caisson en plexiglas connecté à un ventilateur. Une centrale d'acquisition enregistre la température et l'humidité au sein de la chambre. L'inconvénient de ce type de dispositif est qu'aucune déformation n'est enregistrée pendant l'essai, seul un suivi visuel est effectué.

D'autres essais consistent en des dalles minces qui permettant d'étudier le comportement du béton en conditions empêchées (Kraii, 1985; Turcy, 2004). Parmi ces essais, la dalle Baenziger (Fig. 1.13) permet de simuler les conditions d'une réparation localisée. Cet essai peut fournir des informations utiles sur la sensibilité à la fissuration, dans la mesure où la dalle est vieillie et séchée suffisamment longtemps pour jouer son rôle d'élément restrictif. La géométrie de la dalle permet d'avoir une couche de réparation de profondeur variable entre 2,5 et 5 cm sur la moitié de sa longueur. La sensibilité à la fissuration est jugée à partir de la densité de propagation des fissures. Cet essai est envisagé dans le cadre de nos travaux de thèse.
<figure><img src="image_20.png" /><figcaption>Figure 1.13 Essai de la dalle Baeziger</figcaption></figure>

### 1.8.1.3 Les essais à l'anneau

Le principe de cet essai consiste en un anneau de béton coulé autour d'un anneau rigide en acier instrumenté. Au fur et à mesure que le béton durcit, l'éprouvette de béton se contracte, tandis que l'anneau intérieur en acier s'oppose à cette contraction. Il en résulte alors une contrainte en traction dans le béton qui va provoquer la fissuration du matériau de réparation si, elle vient à dépasser la résistance en traction du béton.

L'essai à l'anneau a fait l'objet de nombreux travaux expérimentaux pour caractériser le retrait empêché des bétons, mortiers ou pâtes de ciment (Grybowski et Shah, 1990; Shah et al., 1998; Weiss et al., 2001; Weiss et Shah, 2002; Hossain et al., 2004; Radlinska et al., 2007). Il existe actuellement pour ce type d'essai deux configurations normalisées. La norme AASHTO PP34-99 (AASHTO, 2000) de L'American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO). Dans cet essai l'anneau central, en acier, a une épaisseur de 9,5 mm, une hauteur de 152 mm et un diamètre extérieur de 305 mm. L'échantillon annulaire a un diamètre extérieur de 457 mm, et une section de 76 x 152 mm². Quatre jauges sont collées à l'intérieur de l'anneau en acier pour mesurer la déformation de celui-ci. Le démoulage de l'anneau s'effectue 24 h après le coulage pour permettre aux surfaces supérieures et inférieures d'être soumises au séchage à 21 °C et à 50% d'humidité.

La seconde norme ASTM C1581 a été mise au point par l'American Society of Testing and Materials (ASTM). La géométrie de l'anneau est décrite sur la figure 1.14. L'anneau central
en acier a une épaisseur de 13 mm et un diamètre extérieur de 330 mm. La hauteur de l'anneau est identique à celle proposée par l'AASHTO, toutefois la différence réside dans le degré de restriction pour les deux anneaux et aussi dans les conditions de conservation.

<figure><img src="image_21.png" /><figcaption>Figure 1.14 Dimension de l'anneau conformément à l'ASTM C1581</figcaption></figure>

C'est la configuration de l'anneau ASTM C1581 qui est retenue pour nos travaux de recherche. Cette configuration présente l'avantage d'une restriction auto-générée par la forme axi-symétrique du système ce qui élimine la complication liée aux systèmes de chargement utilisé dans les essais linéiques. Ainsi, au fur et à mesure que le béton durcit, l'éprouvette externe de béton se contracte, mais l'anneau intérieur métallique s'oppose à cette contraction. Il en résulte alors le développement d'une contrainte orthoradiale de compression de l'éprouvette de béton. Par ailleurs, en considérant l'anneau de béton comme une éprouvette infinie soumise à une contrainte uniaxiale de traction et en exploitant les résultats des déformations de l'anneau d'acier, l'évolution des contraintes induites en traction dans l'anneau de béton est calculée selon l'approche de Attiogbe et al., (2001). Les résultats issus de l'essai de l'anneau sont aussi exploités pour le calcul du coefficient de fluage en conditions de mouvement empêché. L'approche théorique est présentée en Annexe II.

## 1.8.2 La fissuration du retrait restreint des BAP

Les travaux de Turcy et al., (2006), consacrés à l'étude de l'influence des paramètres de formulation sur le retrait empêché à l'essai de l'anneau, ont démontré que les BAP fabriqués
avec les mêmes ingrédients que le béton ordinaire et de résistance en compression équivalente présentent un risque de fissuration identique au béton ordinaire. De plus, cette même étude a montré que les différences de composition entre BAP et béton ordinaire (c.a.d différence dans le volume de pâte) n'engendrent pas de différence notable de comportement en conditions empêchées. En revanche, Hwang et Khayat (2010) en étudiant avec l'essai de l'anneau ASTM C1581 l'effet des paramètres de formulations de neuf BAP et trois bétons ordinaires témoins ont constaté que les BAP présentent un risque élevée de fissuration comparativement aux bétons conventionnels. Cette tendance a aussi été soulevée par d'autres chercheurs (Roziere et al., 2007; Loser et Leemann, 2009).

## Influence des matériaux cimentaires

Yasumoto et al., (1998) ont étudié l'influence de différents ajouts cimentaires sur le risque de fissuration d'une formulation de BAP. Le tableau 1.2 présente les résultats obtenus.

<table><caption>Tableau 1.2 Potentiel de fissuration d'un BAP avec différents ajouts minéraux
Tiré de Yasumoto et al., (1998)</caption><thead><tr><th rowspan="2">Bétons</th><th colspan="3">Résistance à la compression (MPa)</th><th rowspan="2">Âge de fissuration, Jours</th></tr><tr><th>3 jours</th><th>7 jours</th><th>28 jours</th></tr></thead><tbody><tr><td>LH100</td><td>20,8</td><td>36,5</td><td>65,2</td><td>&gt; 300</td></tr><tr><td>BB100</td><td>44,7</td><td>60,2</td><td>76,9</td><td>14,5</td></tr><tr><td>NC100</td><td>42,9</td><td>53,4</td><td>63,1</td><td>12,7</td></tr><tr><td>NL30</td><td>39,9</td><td>47,3</td><td>54,7</td><td>14,4</td></tr><tr><td>NL55</td><td>27,3</td><td>32,7</td><td>34,5</td><td>28,7</td></tr><tr><td>NFC</td><td>16,3</td><td>21,1</td><td>27,9</td><td>26,9</td></tr></tbody></table>

Notes : 1) Les deux premières lettres de la 1ᵉ colonne signifient le type de ciment et le chiffre signifie le dosage de l'ajout cimentaire; 2) LH, BB, NC et NL signifient respectivement low-heat (faible chaleur), blast furnace (laitiers), normal Portland cement (ciment Portland ordinaire) et normal cement mélangé avec limestone powder (ciment Portland mélangé avec les fillers calcaires); 3) NFC est un béton ordinaire de référence, tous les autres bétons sont des BAP.
Les résultats du tableau 1.2 illustrent la grande sensibilité des BAP à la fissuration de retrait restreint et ce en comparaison au béton ordinaire (le béton NFC). De plus, ils montrent aussi une grande disparité dans le temps d'apparition des fissures sur le BAP étudié qui semble varier en fonction de la nature du matériau cimentaire utilisé. Enfin, il appert d'après le tableau 1.2 que le BAP à base du ciment à faible chaleur d'hydratation (LH100) n'a pas fissuré pendant toute la durée du suivi de 300 jours.

Par ailleurs, Leemann et al., (2011) se sont intéressés à l'influence du type de liant sur le risque de fissuration des BAP en utilisant un dispositif de mesure de type linéique développé par Springenshid et al., (1994) (Fig. 1-12). L'étude a consisté à suivre le comportement en conditions de séchage empêché d'une formulation de BAP ayant un rapport eau/liant de 0,4 et une teneur en liant de 520 kg/m³. Trois ciments différents ont été utilisés et trois bétons ordinaires de résistance équivalente ont servi de témoins lors du programme expérimental. Les échantillons ont été exposés au séchage au démoulage après 24h d'hydratation dans une salle maintenue à 20°C et à une H.R de 70%. Les résultats obtenus tels qu'illustrés par la figure 1-15, montrent un développement plus important des contraintes au jeune âge, dans le cas des BAP en comparaison au BO. De plus, le BAP -SCC III- à base du ciment composé aux laitiers semble présenter le risque de fissuration le plus élevé en comparaison aux deux autres BAP à base du ciment portland et ciment composé aux fillers calcaires et cendre volante, référés respectivement SCC I et SCC II dans la Fig. 1.15. La tendance des BAP à fissurer plus vite que les bétons ordinaires a été attribuée au grand taux et à l'intensité élevée du retrait, en dépit de leurs faibles valeurs de module élastique et d'un fort potentiel de fluage.
<figure><img src="image_22.png" /><figcaption>Figure 1.15 Contrainte induite en tension des BAP et BO
Tirée de Leemann, Lura et Loser (2011)</figcaption></figure>

**1.9 Conclusion et besoins de la recherche**

Le survol de la littérature scientifique sur la thématique des réparations montre que les mécanismes à l'origine des fissures du retrait restreint sont très bien identifiés. Plusieurs études montrent aussi qu'il est possible d'intervenir sur certains paramètres de composition du matériau de réparation pour que la réparation soit en mesure de résister sans dommages aux différentes sollicitations dues aux changements volumétriques. Néanmoins, malgré ces connaissances, il n'existe pas à l'heure actuelle de paramètres clés pouvant orienter le choix de matériaux pour des réparations durables.

Concernant les BAP et les études relatives à l'étude de leurs déformations de retrait, la revue de littérature a démontré l'existence de divergence dans les résultats de la documentation scientifique. Selon nous, elle s'explique en partie par la diversité des formulations de BAP étudiés, des différents ingrédients utilisés et des différents modes de conservation des bétons.

Ce qui fait la singularité du squelette des BAP, outre la faible proportion des granulats, c'est le volume d'additions minérales, quasiment inexistantes dans un béton ordinaire. Or les ajouts
cimentaires peuvent modifier le comportement différé du béton tel que soulevées précédemment.

En ce qui a trait à l'influence des superplastifiants sur le retrait des BAP, aucune étude détaillée n'a été répertoriée dans la documentation scientifique et ce, en dépit du dosage élevé en superplastifiant dans ces bétons, d'où la nécessité pour de telles investigations. Ainsi, pour remédier à ce manque et pour être en mesure d'analyser les résultats observés issus de notre programme expérimental, les principaux travaux ayant trait à l'influence des superplastifiants sur le retrait des bétons ont donc été évoqués. Il appert de manière générale que les bétons contenants des additions en superplastifiants de type polynaphatlène de sulfonate (PNS) font plus de retrait que les bétons qui n'en contiennent pas. Les travaux de recherche de ce programme expérimental vont permettre d'amener des informations sur ce sujet. Les déformations de retrait libre dans ces travaux de doctorat sont mesurées conformément à la norme ASTM C157.

De même que pour le retrait, les mécanismes à la base du phénomène de fluage ont été décrits de manière détaillée. En ce qui a trait aux travaux consacrés au fluage des BAP, là aussi des résultats contradictoires sont reportés pour le fluage en compression des BAP, très largement étudié. Par ailleurs, les résultats reportés dans la documentation scientifique mettent en relief l'importance du type de liant dans les déformations différées du BAP.

Finalement, en ce qui a trait au retrait restreint, le survol de la littérature scientifique a démontré l'existence d'une large variété d'essais. Les essais linéiques requièrent une instrumentation complexe pour mesurer le retrait et appliquer la force de traction nécessaire à la restriction de l'échantillon. Les essais sur plaques et sur dalles sont souvent utilisés pour le retrait plastique des bétons frais soumis au séchage. Compte tenu de sa simplicité, l'essai à l'anneau instrumenté nous semble être le mieux adapté pour notre étude des déformations de retrait empêchées des BAP. De surcroît, le suivi de la propagation des fissures est réalisé sur la dalle Baeziger (Fig. 1-12) devant simuler les conditions d'une réparation localisée.
<figure><img src="image_23.png" /></figure>
# CHAPITRE 2

## HIGH VARIABILITY OF TIME DEPENDENT BEHAVIOR OF SELF-CONSOLIDATING CONCRETE

Aïcha F. Ghezal¹ et Gabriel J. Assaf¹

¹Département de génie de la construction, École de Technologie Supérieure (ÉTS),
1100 Rue Notre-Dame Ouest, Montréal, Québec, Canada H3C 1K3

Article soumis à la revue *Journal of Materials in Civil Engineering* en juillet 2014

### 2.1 Abstract

The introduction and use of chemical admixtures like polycarboxylate based high range water reducers (HRWR) and commercially ternary blended cements has allowed the successful production of Self-Consolidating Concrete (SCC) for casting heavily reinforced sections, with poor access for vibrators and complex shapes of formwork. However very little information is available on the influence of these chemicals and ternary blended cements on the time dependent behavior of SCC. A laboratory investigation was undertaken to evaluate the potential of flexural creep behavior of several SCC mixtures by comparing their time dependent behavior. From the results of the experiments, it became clear that the flexural creep potential of SCC varies widely depending on the nature of High Range Water Reducer (HRWR) in use. It is shown that, in general, the use of polynaphthalene sulfonate HRWR leads to higher flexural creep by comparison to polycarboxylate HRWR. It is also shown that even when belonging to the same polycarboxylic family as per the ASTM classification, the magnitude of flexural creep also varies widely depending on the properties of the polycarboxylic chemicals admixture in use. The paper summarizes the results of the experimental study that involved the comparison of data obtained from 10 SCC mixtures.
## 2.2 Introduction

Since 1997 the Québec Ministry of Transport has employed Self-Consolidating Concrete (SCC) in the repair of Bridge structures (Hovington, 2000). Similarly, the city of Montréal has successfully used SCC for the rehabilitation of bridges abutments and parapet walls since 2000 (Khayat and Morin, 2000). It is well known and documented in the literature on concrete that the performance of a repaired concrete structure and its service life depend on the quality of the composite system formed by the repair material and the existing concrete substrate. It is also well documented that the behavior of these two components must be compatible and dimensional stability appears to be the most important factor which controls the volume changes due to shrinkage, thermal expansion, and the effects of modulus of elasticity and creep (Emmons et al., 1993). The importance of creep is beneficial in that it reduces the stress induced by restrained shrinkage (Altoubat and Lange 2001, Beushausen and Alexander, 2006).

Given the fact that SCC has higher paste content and lower coarse aggregate volume, the creep of SCC is expected to be higher based on the knowledge from the scientific literature (Neville, 2000). To understand the behaviour of SCC relating to creep, some researchers studied the creep of SCC by comparing it to ordinary concrete (OC). Persson (1999) investigated the effect of stress-strength ratio and age of loading. The age of loading varied between 2 to 90 days. The loading was 0.20, 0.40, 0.55 and 0.70 of the measured strength and was applied by about 1 MPa/s at 2, 7, 28 or 90 days of age. The results show that creep coefficient of mature SCC coincided well with the same properties of OC when the strength, at loading, was held constant. By loading the specimens at a young age, much higher creep deformations were observed as opposed to loading the specimens that have had more time to cure and hydrate. The author concluded that there was no observable difference between the SCC and OC. Similarly, Turcry et al., (2006) tested three pairs of ordinary concrete and SCC mixtures with each pair having a similar compressive strength. A load corresponding to 20% of the compressive strength was applied at the age of 7 days. The volume of paste of SCC was 55 to 70 l/m³ higher than the one of OC. Their results indicated that there is no
difference between creep strains of SCC and OC. However, Heirman et al., (2008) investigated for a variety of SCC mixtures the evolution of creep coefficients by comparing them to ordinary concrete. Their results indicate that creep coefficients of SCC are higher compared to OC.

On the other hand, some researchers investigated the creep of SCC by focusing on the influence of ingredients parameters of SCC. Yasumoto et al., (1998) explored the influence of the binder type on creep of different SCC mixtures. The tested SCC mixtures incorporated low heat Portland cement and Portland blast-furnace slag cement. The compressive creep strain was measured accordingly to Japanese standard. The specimens were loaded at the age of 1, 3, 7 and 15 days with a 35% stress-strain ratio. The results show that the specific creep of low heat Portland cement was larger than that of Portland blast-furnace slag cement for the same age at loading. Poppe and Deschutter (2005) investigated the effect of varying cement-powder ratio of SCC. The loading was 0.33 of the measured strength at 28 days of age. Results showed that with an increase in the water-cement-ratio from 0.45 to 0.55, the creep deformations and basic creep increased. Furthermore, it was found by Heirman et al., (2008) that replacing Portland cement type CEM I 42.5 R by blast furnace slag cement CEM III/A 42.5 N LA by keeping all the others ingredients proportions parameters constants reduces the creep coefficient. They attributed the results to the increased concrete matrix stiffness of SCC based on CEM III, making it more resistant to creep. Similarly, Leemann et al., (2011) reported that cement type plays a fundamental role regarding creep. In addition, El Khoury (2010) in a study that focuses on the effect of different cementitious materials on the creep and shrinkage behavior of SCC mentioned that the addition of GGBS in SCC leads to decrease the specific creep. Thus, a review of literature on the influence of chemical admixtures on the time dependent behavior of SCC indicated that there are limited studies in these areas.

Lowke and Schießi (2009) explored the effect of powder content and viscosity modifying admixture (VMA) on creep and shrinkage of SCC. Their results indicated that neither the creep nor the shrinkage of SCC was significantly affected by the type and dosage of viscosity
agents. The main motivation of this study is therefore to investigate the time dependent deformability of SCC for use in repairs. It should be noted that in repairs, the risk of cracking at early ages favors the use of tensile creep since concrete cracks under tension. However, since the behavior of concrete subjected to tension is not readily forthcoming because of the practical problems of testing in direct tension the flexural creep is instead used in this study. The flexural creep test has been gaining research attention recently (Masse, 2010; Ranaivomanana et al., 2013).

## 2.3 Research Significance

The aim of the research is to investigate the time dependent properties of SCC with the focus principally on the effects of chemicals admixtures such as HRWR and VMA. The study consists of:

1) to understand the general effects on creep and shrinkage arising from the use of HRWR and VMA;

2) to investigate and select the SCC mixtures that are best suited for dimensional compatibility.

The objective of this paper concerning the first part of program as per item 1 above consists in evaluating the flexural creep potential of SCC by assessing the benefits or not of VMA and/or HRWR on the time dependent behavior of SCC.

## 2.4 Experimental investigation

The performance of SCC formulated with air-entraining agent (AEA) and various combinations of chemical admixtures and type of blended cement was evaluated. The approach consists to vary the chemicals admixtures and the type of ternary blended cement and to keep constants all others ingredients parameters, i.e. the water-binder ratio, aggregates and the binder content. This approach will allow isolating the influence of different chemicals admixtures and different binders on the time dependent behavior of SCC. A total of 10 SCC mixtures and one reference concrete were designed with the same ingredients
proportions made with a 0.38 water-to-binder ratio and a binder content of 450 kg/m³ and exposed to the same drying and operating conditions.

Two sets of mixtures were adopted for the study. Set#A included a total of 4 SCC proportioned without VMA. The second set labeled Set#B included a total of 6 SCC mixtures designed with a combination of HRWR-VMA. Table 2.1 shows the labels of the tested mixtures with reference to the combinations of the binders and chemicals admixtures used for these two sets. All the SCC mixtures were designed to satisfy general requirements for SCC used in repairs applications and as per ASTM C1621 and ASTM C1611. These include a slump flow of 620 to 680 mm and a minimum caisson filling capacity of 80% (Khayat, 1999). The Dosages of HRWR and VMA were adjusted as needed to achieve the target flowability. The AEA was added in order to secure an air content of 5-8%. The evaluated fresh properties included the slump-flow, the segregation visual index, filling capacity and the air content. The hardened properties included the compressive strength, the splitting-tensile strength and the modulus of elasticity measured at 28 days. The unrestrained drying shrinkage and flexural creep were monitored during 60 days.

### 2.4.1 Materials

Two commercially blended ternary cements were employed. The BTCFA cement (CSA Type GUb-F/SF) containing approximately 25% Class F fly ash and 5% silica fume, by mass of cementitious materials and BTCS cement (CSA Type Gub-SSF) containing approximately 25% slag and 5% silica fume were used. Additionally, CSA Type GU cement referred as OPC and binary blended cement CSA Type GUb-8SF referred as SFC were also included in the study. The chemical and physical properties of the binders are summarized in Table 2.2. A Polynaphtalene sulfonate named PNS was used and three polycarboxylic (PC) based HRWR available commercially were also used named respectively PC1, PC2 and PC3. Each of the three PC was used in conjunction with the compatible viscosity modifying admixtures (VMA), referred to in this paper respectively as VA1, VA2 and VA3. Each of the combination of HRWR-VMA was used with the compatible AEA. A river siliceous and a
crushed limestone aggregate of 2.5-10 mm nominal size were used. Both the sand and coarse aggregate are well graded and conform to the Canadian CSA A23.1-09 Standard. The saturated surface-dried SSD density and water absorption of the coarse aggregate are 2.74 g/cm³ and 0.35%, respectively. A well-graded natural siliceous sand was employed. Its fineness modulus, saturated surface-dried SSD density, and water absorption values are 2.36, 2.63 g/cm³, and 1.22%, respectively.

<table><caption>Table 2.1 Labels of the tested mixtures</caption><thead><tr><th>Mixtures Labels</th><th>Combination of binders and chemicals admixtures</th></tr></thead><tbody><tr><td colspan="2">SCC without VMA (Set # A)</td></tr><tr><td rowspan="4">SCC-A<br>(set # A)</td><td>SCC-A1</td><td>BTCFA-PNS</td></tr><tr><td>SCC-A2</td><td>SFC-PNS</td></tr><tr><td>SCC-A3</td><td>BTCS-PC1</td></tr><tr><td>SCC-A4</td><td>OPC-PC1</td></tr><tr><td colspan="2">SCC with VMA (Set # B)</td></tr><tr><td rowspan="6">SCC-B<br>(set # B)</td><td>SCC-B1</td><td>BTCFA-PC1-VA1</td></tr><tr><td>SCC-B2</td><td>BTCS-PC1-VA1</td></tr><tr><td>SCC-B3</td><td>BTCFA-PC2-VA2</td></tr><tr><td>SCC-B4</td><td>BTCS-PC2-VA2</td></tr><tr><td>SCC-B5</td><td>BTCFA-PC3-VA3</td></tr><tr><td>SCC-B6</td><td>BTCS-PC3-VA3</td></tr><tr><td colspan="2">Ref.C</td></tr><tr><td>Ref-C</td><td>OPC-PC2</td></tr></tbody></table>
<table><caption>Table 2.2 Chemicals and physical properties of the binders</caption><thead><tr><th>Binder</th><th>(BTCFA)</th><th>(BTCS)</th><th>(SFC)</th><th>(OPC)</th></tr></thead><tbody><tr><td>Silicon dioxide (SiO<sub>2</sub>)</td><td>33.0</td><td>27.9</td><td>28</td><td>21.3</td></tr><tr><td>Aluminium oxide (Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub>)</td><td>9.6</td><td>5.8</td><td>3.8</td><td>4.3</td></tr><tr><td>Ferric oxide (Fe<sub>2</sub>O<sub>3</sub>)</td><td>7.6</td><td>2.2</td><td>2.9</td><td>3.3</td></tr><tr><td>Calcium oxide (CaO)</td><td>46.4</td><td>55</td><td>58.3</td><td>63.2</td></tr><tr><td>Sulfur trioxide (SO<sub>3</sub>)</td><td>3.4</td><td>3.7</td><td>3.1</td><td>3.3</td></tr><tr><td>Magnesium oxide (MgO)</td><td>1.6</td><td>3.8</td><td>1.5</td><td>1.9</td></tr><tr><td>Potassium oxide (K<sub>2</sub>O)</td><td>1.2</td><td>0.8</td><td>0.8</td><td>1.1</td></tr><tr><td>Na<sub>2</sub>O</td><td>0.3</td><td>0.3</td><td>0.2</td><td>0.2</td></tr><tr><td>TiO<sub>2</sub></td><td>0.4</td><td>0.3</td><td>0.2</td><td>0.2</td></tr><tr><td>Blaine fineness (m<sup>2</sup>/kg)</td><td>690</td><td>636</td><td>430</td><td>380</td></tr><tr><td>Specific Gravity</td><td>2.88</td><td>2.95</td><td>3.04</td><td>3.14</td></tr></tbody></table>

### 2.4.2 Mixing Procedure

A total of ten SCC mixtures were prepared, as given in Table 2.1 and tested accordingly to the ASTM standards. All the mixtures were prepared in 80 L batches and mixed in a planetary mixer. The batching sequence consisted of homogenizing the sand and cement for 30 seconds, then adding 75% of the mixing water. Following 1 minute of mixing, the AEA was added, followed by the coarse aggregate and the 70% of HRWR, and then the mixing was resumed for 2 minutes. The remaining mixing water was added and followed by the VMA. The concrete was mixed for three minutes, and after 2 minutes of rest, the mixing was resumed for 3 additional minutes, the remaining HRWR was added to adjust the desired flowability. The ambient temperature during the mixing and testing of fresh concrete was 21 ± 3°C.
### 2.4.3 Test Methods

Following the end of mixing, unit weight, and fresh air content were determined according to ASTM C138 and ASTM C231, respectively. The slump flow performed in accordance with ASTM C1611 was measured at 15 minutes after the beginning of mixing and was again determined after 45 minutes of elapsed time. The segregation index test was used to assess the ability of all SCC mixtures to resist segregation. A highly stable SCC should exhibit a visual stability index (VSI) value equal to zero according to ASTM C1611. The facility of SCC to deform readily among closely spaced obstacles was evaluated using the filling capacity test. The test involves the casting of concrete in the non reinforced section at a constant rate up to a height of 220 mm and observing the facility of the concrete to flow in the restricted region (Khayat, 1999). The maximum theoretical filling capacity is 100%.

The hardened properties such as compressive (f'c), splitting-tensile strengths (fsp) and modulus of elasticity (E) were all determined at 28 days using the average of two concrete cylinders measuring each 100 mm in diameter and 200 mm in height according to ASTM C39, ASTM C496, and ASTM C469, respectively. All cylinders were properly consolidated and removed from molds 24 hours after molding and cured in moist condition at a temperature (T) of 21°C and a relative humidity (R.H) higher than 95% until the age of testing. The free drying shrinkage test was performed according to ASTM C157 on concrete prism specimens with size 75 x 75 x 285 mm. Two specimens were used for each mix proportion and cast immediately after concrete production. The specimens were cured in moist condition at temperature of 21°C and R.H higher than 95% until the age of monitoring. The measurement for the drying shrinkage measurement started after 7 days of curing day up to the age of 60 days in a controlled room maintained at 21°C and 30% of R.H.
### 2.4.3.1 Flexural Creep Device

Instead of measuring the length of deformation as usually done with conventional compressive or tensile creep test, the flexural creep behaviour was monitored using a testing test apparatus which consists of measuring deflection of loaded beams as shown in Fig. 2.1.

<figure><img src="image_24.png" /><figcaption>Figure 2.1 Description of the flexural creep Device</figcaption></figure>

The specimen was thus in four-point bending configuration with a span of 800 mm between the loadings points. In bending, concrete creep causes deflection and concrete can be considered as loaded at a small stress rate which creates limited damage and cracks (Ranaivomanana et al., 2013).

The testing is performed under constant stress (load), started after 7 days of curing and was maintained at the prescribed environmental conditions (21°C and 30% of R.H) throughout the duration of the test, i.e up to the age of 60 days. The flexural creep testing device consists of subjecting two loaded beams as shown in Fig. 2.1 to two weights of 20 kg each.
The beams were sealed on all the lateral faces so as to obtain one-dimensional and symmetric drying. For each batch of concrete, four beams were monitored. Two beams were loaded and two others beams (companion) monitored without being loaded. Unloaded companion beams were monitored at the same time interval as the loaded one in order to separate the total creep deflection from the shrinkage related deflection.

The procedure consists, at the moment of loading to measure the first value taken as a reference $ε_0$. The instantaneous midspan deflection $ε_{inst}$ is counted as a difference between the reference and the first measured value after loading $ε_1$. Then the procedure consists, to compute the instantaneous modulus of elasticity (E<sub>ins</sub>) with equation (2.1). Once this value known, equation (2.2) is used to calculate the self-weight elastic deflection. The total deflection is then obtained as the sum of the self-weight elastic deflection ($ε_{el} = ε_{G-inst}$) added to the measured total delayed deflection ($ε_{meas}$) as per equation (3) which results from the sustained flexural stress. Equation (2.3) is calculated from the classical beam theory. The measured delayed deflection with time is recorded every 15 minutes during the first hour, and then at each hour during the first six hours, then daily during the first four weeks and then monthly after the first month. Each measured value of mid span deflection is the average of readings of two lectures on each beam.

$$E_{inst} = \frac{Pa(3e^2 + 12z^2 - 12ez)}{24\epsilon_{inst}I} \qquad (2.1)$$

$$\epsilon_{G-inst} = \left( \frac{G}{24EI} \right) \left( \frac{5e^4}{16} - z^4 + 2e^3 - 6d^2z^2 - e^3z + 6d^2ez - \frac{3d^2e^2}{2} \right) \qquad (2.2)$$

$$\epsilon_{tot} = \epsilon_{meas} + \epsilon_{G-inst} \qquad (2.3)$$

Where: I = moment of inertia; P = the applied load (20 kg); G = self Weight of the prism and E = the modulus of elasticity
The creep coefficient of equation (2.4) commonly used as a measurement for creep deformation is expressed as follow:

$$ \varphi(t) = \frac{\varepsilon_{tot(P)} - \varepsilon_{inst}}{\varepsilon_{inst}} \qquad (2.4) $$

Where: $\varepsilon_{tot(P)}$ is the total delayed deflection attributed to the applied loads (P) and obtained as the difference between the total midspan deflection $\varepsilon_{tot}$ of loaded beams and the total midspan deflection of companion beams $\varepsilon_{comp}$. $\varepsilon_{inst}$ is the instantaneous midspan strain recorded upon loading.

## 2.5 Results and Discussion

Table 2.3 summarize the measured values of the tested mixtures. The evaluated properties discussed in this paper outline, particularly the effect of combination of chemicals admixtures such as HRWR and VMA on the flexural creep behavior. The effect of binder type is also highlighted. The effect of such parameters on free drying shrinkage of SCC will not be considered in this paper and will be discussed as a part of a future publication.

### 2.5.1 Mechanical Properties

As shown in Table 2.3, the coefficients of variations (C.O.V) of the f'c and fsp values were quite low and ranged between approximately 0 to 6% with the majority of the values being less than 4%. One interesting observation that can be made from Table 2.3 is that 28-d f'c for SCC-BTCFA (except mixtures with higher air percent > 8%), yielded values ranging between 50.9 and 68.9 MPa depending on the combinations of HRWR-VMA in use. The results clearly illustrate the influence of combination of the combination HRWR-VMA on the strength development of SCC. The effect of HRWR-VMA on the development of the f'c of SCC-BTCS was similar to that observed with BTCFA.
The 28 days splitting tensile strength of SCC mixtures of Set # A and B based on ternary
blended cements and except the case of SCC-B3, ranged between 4.0 to 4.8 MPa, as shown
in Table 2.3. The values of split-tensile strength for both SCC mixtures appear to follow the
curve illustrated by Fig. 2.2. In general the value of the split-tensile strength-to-compressive-
strength ratio magnitude becomes smaller as strength increases (Table 2.3). Thus, both the
magnitude and the trend of this ratio agree with previously reported observations for OC
(Neville, 2000).

**2.5.2 Drying Shrinkage**

The 56-d drying shrinkage of the concrete measured from the experimental program is summarized in Table 2.3. As shown in Fig. 2.3, shrinkage strains of different SCC follow the trend with higher strain for lower concrete strength. Indeed, Fig. 2.3 indicates that SCC mixtures having higher compressive strength can develop lower drying shrinkage compared to those with lower compressive strength. Others studies reported similar tendency of decrease drying shrinkage with increase in mechanical properties (Hwang et Khayat, 2010).
<table><caption>Table 2.3 Mixture proportions and properties of the tested SCC mixtures</caption><thead><tr><th></th><th></th><th>Ref.C</th><th colspan="4">SCC without VMA</th><th colspan="6">SCC with VMA</th></tr><tr><th>Symbol of mixtures</th><th></th><th>Ref</th><th>SCC-A1</th><th>SCC-A2</th><th>SCC-A3</th><th>SCC-A4</th><th>SCC-B1</th><th>SCC-B2</th><th>SCC-B3</th><th>SCC-B4</th><th>SCC-B5</th><th>SCC-B6</th></tr></thead><tbody><tr><td>Chemicals admixtures</td><td></td><td>PC2</td><td>PNS</td><td>PNS</td><td>PC1</td><td>PC1</td><td>PC1-VA1</td><td>PC1-VA1</td><td>PC2-VA2</td><td>PC2-VA2</td><td>PC3-VA3</td><td>PC3-VA3</td></tr><tr><td>HRWRA (% B)</td><td></td><td>1.54</td><td>0.71</td><td>1.14</td><td>0.27</td><td>0.23</td><td>0.35</td><td>0.41</td><td>0.41</td><td>0.53</td><td>0.24</td><td>0.22</td></tr><tr><td>VMA (% water)</td><td></td><td>-</td><td>-</td><td>-</td><td>-</td><td>-</td><td>0.2</td><td>0.09</td><td>0.08</td><td>0.05</td><td>0.03</td><td>0.03</td></tr><tr><td>AEA (mL/m³)</td><td></td><td>-</td><td>125</td><td>125</td><td>125</td><td>125</td><td>125</td><td>125</td><td>150</td><td>150</td><td>100</td><td>100</td></tr><tr><td>Binder (Kg/m³)</td><td></td><td>450</td><td colspan="4">450</td><td colspan="6">450</td></tr><tr><td>Vca (L/m³)</td><td></td><td>310</td><td colspan="4">300</td><td colspan="6">300</td></tr><tr><td>Sand/total aggregate</td><td></td><td>0.53</td><td>0.54</td><td>0.54</td><td>0.54</td><td>0.54</td><td>0.54</td><td>0.54</td><td>0.54</td><td>0.54</td><td>0.54</td><td>0.54</td></tr><tr><td rowspan="2">Slump flow (mm)</td><td>At 15 min</td><td>--</td><td>660</td><td>665</td><td>643</td><td>600</td><td>650</td><td>670</td><td>580</td><td>620</td><td>648</td><td>620</td></tr><tr><td>At 45 min</td><td>--</td><td>425</td><td>515</td><td>560</td><td>600</td><td>648</td><td>658</td><td>540</td><td>600</td><td>620</td><td>600</td></tr><tr><td>Filling capacity (%)</td><td></td><td>-</td><td>92</td><td>92</td><td>92</td><td>92</td><td>92</td><td>92</td><td>92</td><td>92</td><td>90</td><td>90</td></tr><tr><td>Segregation index (SI)</td><td></td><td>-</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td>Fresh air volume (%)</td><td></td><td>7.5</td><td>8.0</td><td>7.0</td><td>6.3</td><td>6.0</td><td>6.4</td><td>8.5*</td><td>9.5*</td><td>8.5*</td><td>4.0</td><td>5.5</td></tr><tr><td rowspan="3">28-d</td><td>f'c (MPa) (C.O.V)</td><td>49.6 (5.6)</td><td>50.9 (2.1)</td><td>67 (1.1)</td><td>51.4 (1.2)</td><td>48.6 (4.3)</td><td>58.7 (1.2)</td><td>40 (1.4)</td><td>44.2 (0.4)</td><td>50.4 (3.5)</td><td>68.9 (0.2)</td><td>62.6 (0.5)</td></tr><tr><td>f sp (MPa) (C.O.V)</td><td>4.6 (3.4)</td><td>4.3 (1.2)</td><td>5.5 (2.4)</td><td>4.8 (3.5)</td><td>4.2 (5.1)</td><td>4.8 (0.5)</td><td>4.0 (0.4)</td><td>3.0 (0.9)</td><td>4.7 (1.1)</td><td>4.8 (0.9)</td><td>4.8 (0.2)</td></tr><tr><td>MOE (GPa)</td><td>33.5</td><td>34.5</td><td>33</td><td>32.3</td><td>32.5</td><td>32.5</td><td>30</td><td>29.5</td><td>33</td><td>34.8</td><td>34.4</td></tr><tr><td colspan="2">56 d shrinkage (µm/m)</td><td>450</td><td>490</td><td>410</td><td>405</td><td>375</td><td>455</td><td>400</td><td>520</td><td>380</td><td>355</td><td>350</td></tr></tbody></table>

<footnote>*: indicate that these values were considered as higher than the maximum of 8%</footnote>
<figure><img src="image_25.png" /><figcaption>Figure 2.2 Relationship between 28-d tensile strength and 28-d compressive strength</figcaption></figure>

<figure><img src="image_26.png" /><figcaption>Figure 2.3 Relationship between concrete 28-d f'c strength and 56-d drying shrinkage</figcaption></figure>
### 2.5.3 Flexural Creep test Results

Table 2.4 shows an example of the evolution of the experimental measurement of the mid span deflection and the calculated flexural creep coefficient for mixture SCC-A2 proportioned with SFC and PNS HRWR. It also shows the calculated young's modulus of the tested mixture, i.e SCC-A2 calculated from the applied stress (load) and the measured instantaneous mid span deflection, according to Eq. 2.1. This value of 31.1 GPa measured after 7-d of curing is not significantly different from the Young's modulus obtained during a conventional test to characterize the material strength (ASTM C469) summarized in Table 2.3.

Figure 2.4 shows an example of the evolution of the midspan deflection of charged and companion specimens obtained with the experimental flexural creep test. It allows us to characterize the flexural creep curve into two parts: the first part with a high kinetics during the first 7 days. This behavior can be explained by a mechanism that the concrete creep can be considered as the result of slowly squeezing and removing water from the pore of the cement gel to the capillaries while under load (Neville et al., 1983). At early ages, this action takes place easily when the microstructure of concrete is not dense enough to resist to deformation. As the age of concrete increases, and after 7 days, the flexural creep showed a slightly low kinetics trend. The microstructure becomes denser and harder and then does not change so much, therefore the difference of midspan deflection strains become smaller as the loading age increases and this is represented by the second part of the curve. Similar observations were reported by Ranaivomanana et al., (2013).
<table><caption>Table 2.4 Example of the average measured values of mid span deflection (for SCC-A2)</caption><thead><tr><th>Time (d)</th><th>Loaded specimens (mm)</th><th>Companion specimens (mm)</th><th>Total deflection</th><th>Modulus of elasticity E (MPa)</th><th>Creep coefficient φ(t)</th><th>deflection companion (incl. s-w) (mm)</th><th>J (t, t') total</th><th>C (t, t') total</th></tr></thead><tbody><tr><td>0.00</td><td>0.000</td><td></td><td></td><td></td><td>0.0</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>0.01</td><td>0.076</td><td>0.033</td><td>0.109</td><td>31160</td><td>0.0</td><td>0.00</td><td>32</td><td>0</td></tr><tr><td>0.03</td><td>0.082</td><td></td><td>0.115</td><td></td><td>0.1</td><td>-0.03</td><td>34</td><td>2</td></tr><tr><td>0.04</td><td>0.088</td><td></td><td>0.121</td><td></td><td>0.1</td><td>0.01</td><td>36</td><td>4</td></tr><tr><td>0.05</td><td>0.099</td><td></td><td>0.132</td><td></td><td>0.2</td><td>0.03</td><td>39</td><td>7</td></tr><tr><td>0.06</td><td>0.105</td><td></td><td>0.138</td><td></td><td>0.3</td><td>0.01</td><td>41</td><td>9</td></tr><tr><td>0.10</td><td>0.116</td><td></td><td>0.148</td><td></td><td>0.4</td><td>0.00</td><td>44</td><td>12</td></tr><tr><td>0.18</td><td>0.147</td><td></td><td>0.180</td><td></td><td>0.6</td><td>0.03</td><td>53</td><td>21</td></tr><tr><td>1.96</td><td>0.380</td><td></td><td>0.413</td><td></td><td>2.8</td><td>0.13</td><td>122</td><td>90</td></tr><tr><td>2.92</td><td>0.416</td><td></td><td>0.449</td><td></td><td>3.1</td><td>0.15</td><td>132</td><td>100</td></tr><tr><td>4.06</td><td>0.458</td><td></td><td>0.491</td><td></td><td>3.5</td><td>0.20</td><td>144</td><td>112</td></tr><tr><td>5.97</td><td>0.508</td><td></td><td>0.541</td><td></td><td>4.0</td><td>0.23</td><td>159</td><td>127</td></tr><tr><td>6.99</td><td>0.536</td><td></td><td>0.569</td><td></td><td>4.2</td><td>0.24</td><td>167</td><td>135</td></tr><tr><td>9.88</td><td>0.562</td><td></td><td>0.595</td><td></td><td>4.5</td><td>0.26</td><td>175</td><td>143</td></tr><tr><td>16.92</td><td>0.580</td><td></td><td>0.613</td><td></td><td>4.6</td><td>0.27</td><td>181</td><td>148</td></tr><tr><td>20.93</td><td>0.629</td><td></td><td>0.662</td><td></td><td>5.1</td><td>0.29</td><td>195</td><td>163</td></tr><tr><td>28.95</td><td>0.642</td><td></td><td>0.675</td><td></td><td>5.2</td><td>0.30</td><td>199</td><td>167</td></tr><tr><td>42.95</td><td>0.721</td><td></td><td>0.754</td><td></td><td>5.9</td><td>0.33</td><td>222</td><td>190</td></tr><tr><td>57.95</td><td>0.744</td><td></td><td>0.777</td><td></td><td>6.1</td><td>0.35</td><td>229</td><td>197</td></tr><tr><td>70.95</td><td>0.762</td><td></td><td>0.795</td><td></td><td>6.3</td><td>0.35</td><td>234</td><td>202</td></tr></tbody></table>
<figure><img src="image_27.png" /><figcaption>Figure 2.4 Measured flexural creep midspan deflection of the SCC-A1 of the two loaded specimen (total deflection) and two companion specimens</figcaption></figure>

### 2.5.4 Flexural creep coefficient

#### 2.5.4.1 SCC without VMA

The calculated flexural creep coefficient according to Eq. 2.4 is presented in Table 2.5 for all the tested mixtures. Figure 2.5 illustrates the evolution of the calculated flexural creep coefficient of the SCC mixtures without VMA (Set#A). It is worth mentioning that both SCC based on PNS HRWR meaning SCC-A1 and SCC-A2 exhibited the greatest flexural creep coefficient. The SCC based on PC1 HRWR, SCC-A3 and SCC-A4 exhibited a slightly lower creep coefficient among all the SCC mixtures of Set #A.

In the case of SCC-A1 and SCC-A2, the calculated values of creep coefficient after 56 days of loading were 7.3 and 6.3, respectively by comparison to a value of 1.7 obtained with the Ref.C. On other hand, the calculated creep coefficient for SCC-3 and SCC-4 were 3.2 and 1.4, respectively. Such behavior indicates that the creep potential of SCC
mixtures based on PNS HRWR is higher than that for SCC proportioned with PC HRWR. This difference could be attributed to the retarded effect of PNS HRWR resulting in strength-lag development even after 7 days of curing comparatively to polycarboxylate (PC1) HRWR. Even so, this needs to be more investigated. This tendency is however in agreement with SCC data reported by Hwang et Khayat (2008) who observed a relatively greater tensile creep coefficient under restrained shrinkage on SCC mixture based on PNS HRWR by comparison to the tested SCC based on PC HRWR.

With reference to Figure 2.5 and by comparing the mixtures SCC-A1 and SCC-A3, the flexural creep coefficient of SCC-A3 proportioned with BTCS was lower than the corresponding mixture SCC-A1 based on BTCFA. The calculated values were 7.3 and 3.2 for SCC-A1 and SCC-A3, respectively. This can be due in part to the increased in concrete matrix stiffness in the case of SCC mixtures based on BTCS. Similarly, Heirman et al., (2008) observed that replacing Portland cement type by blast furnace slag cement while keeping all the others ingredients proportions parameters constants reduces the creep coefficient of SCC. Identical tendency was also reported by Leemann et al., (2011) and El Khoury (2010).

Finally, it's also interesting from Fig. 2.5 to note that mixture SSC-A2 show a significant flexural creep coefficient, even if not expected because of the reactive effect of silica fume cement (CSA Type GUb-8SF). It should be noted that this tendency was also already pointed by Kovler et al., (1999) and Chung (2002).
<table><caption>Table 2.5 Calculated Specific creep for the tested mixtures</caption><thead><tr><th colspan="2">Mix symbol</th><th></th><th></th><th></th><th></th><th></th><th></th><th></th><th></th><th></th><th></th><th></th></tr></thead><tbody><tr><td colspan="2">Ref-C</td><td>OPC</td><td>PC2</td><td>8</td><td>40.6</td><td>71</td><td>0</td><td>1.7</td><td>450</td><td>0.15</td><td></td><td></td></tr><tr><td rowspan="4">SCC-A<br>(Set#A)</td><td>SCC-A1</td><td>BTCFA</td><td rowspan="2">PNS</td><td>8</td><td>27</td><td>194</td><td>173</td><td>7.3</td><td>490</td><td>0.39</td><td></td><td></td></tr><tr><td>SCC-A2</td><td>SFC</td><td>8</td><td>32.1</td><td>202</td><td>184</td><td>6.3</td><td>410</td><td>0.48</td><td></td><td></td></tr><tr><td>SCC-A3</td><td>BTCS</td><td rowspan="2">PC1</td><td>8</td><td>32.6</td><td>98</td><td>38</td><td>3.2</td><td>405</td><td>0.24</td><td></td><td></td></tr><tr><td>SCC-A4</td><td>OPC</td><td>8</td><td>36.9</td><td>50</td><td>-30</td><td>1.3</td><td>375</td><td>0.12</td><td></td><td></td></tr><tr><td rowspan="6">SCC-B<br>(Set #B)</td><td>SCC-B1</td><td>BTCFA</td><td rowspan="2">PC1-VA1</td><td>8</td><td>30</td><td>138</td><td>94</td><td>4.4</td><td>455</td><td>0.29</td><td></td><td></td></tr><tr><td>SCC-B2</td><td>BTCS</td><td>8</td><td>35</td><td>70</td><td>-1.4</td><td>2.0</td><td>400</td><td>0.26</td><td></td><td></td></tr><tr><td>SCC-B3</td><td>BTCFA</td><td rowspan="2">PC2-VA2</td><td>8</td><td>45</td><td>117</td><td>65</td><td>2.6</td><td>520</td><td>0.22</td><td></td><td></td></tr><tr><td>SCC-B4</td><td>BTCS</td><td>8</td><td>26.5</td><td>103</td><td>45</td><td>3.9</td><td>380</td><td>0.16</td><td></td><td></td></tr><tr><td>SCC-B5</td><td>BTCFA</td><td rowspan="2">PC3-VA3</td><td>8</td><td>32</td><td>48</td><td>-32</td><td>1.5</td><td>355</td><td>0.13</td><td></td><td></td></tr><tr><td>SCC-B6</td><td>BTCS</td><td>8</td><td>29</td><td>40</td><td>-44</td><td>1.5</td><td>350</td><td>0.12</td><td></td><td></td></tr></tbody></table>
<figure><img src="image_28.png" /><figcaption>Figure 2.5 Evolution of the calculated creep coefficient of SCC mixtures of Set #A</figcaption></figure>

### 2.5.4.2 SCC with different combinations of HRWR-VMA

The evolution of flexural creep coefficients of the SCC mixtures proportioned with combination of HRWR-VMA of Set#B are illustrated respectively, in Figs 2.6 and 2.7. After 56 days of loading, for BTCFA mixtures, the flexural creep coefficient of SCC-B1, SCC-B3 and SCC-B5 reached a value of 4.4, 2.6 and 1.5, respectively. This clearly emphasizes that depending on the combination of PC HRWR-VMA in use, the flexural creep coefficient of SCC based on BTCFA could vary in a wide range. Moreover, for the SCC mixtures of Set#B based on BTCS and except the mixture SCC-B4 (with a higher air content of 8.5%), the SCC-B2 and SCC-B6 after 56 days of loading reached a creep coefficient value of 2.0 and 1.5, respectively by comparison to Ref-C with a value of 1.7. This suggests that the SCC proportioned with BTCS cement could be less sensitive to HRWR-VMA type as in the case of SCC based on BTCFA. This difference might be explained by a possible densification of the microstructure attributed to the ultrafine of GGBS and SF incorporated in BTCS, which offers hardened concrete a stronger structure comparatively to BTCFA. In the literature there is a general agreement that the addition
of GGBS in concrete leads to decrease the creep strains (Neville et al., 1983, Pane et Hansen, 2002).

<figure><img src="image_29.png" /><figcaption>Figure 2.6 Evolution of the creep coefficient of SCC mixtures BTCFA (Set #B)</figcaption></figure>

### 2.5.5 Specific flexural creep

The flexural creep results presented in this paper were also used by the authors of the paper to introduce the specific flexural creep that defines the flexural creep per unit stress. Table 2.4 presents an example of the evolution with time of the compliance for SCC-A2. The calculated values at 56-d after loading are reported in Table 2.5 for all the tested mixtures.
<figure><img src="image_30.png" /><figcaption>Figure 2.7 Evolution of the creep coefficient of SCC mixtures BTCS (Set #B)</figcaption></figure>

Fig. 2.8 illustrates the typical compliance function plotted against time of loading for three SCC based on BTCFA. As shown in Figure 2.8, it can be seen that the flexural creep behavior can be characterized by the compliance function J (t, t') which follows the typical expression of equation (2.5):

$$J(t,t') = \frac{1}{E(t')} + C(t,t') = \frac{1+\phi(t,t')}{E(t,t')} \qquad (2.5)$$

Where $1/E(t')$ represents the instantaneous elastic deformation measured the first time of loading (after 7 days of curing). C (t, t') is the creep compliance also called the specific flexural creep, and the $\phi(t,t')$ is the ratio of the creep delayed deflection to the elastic deflection, called the flexural creep coefficient.

With reference to Fig. 2.8, an initial high increase in specific creep strains is followed by a second phase where the kinetics is slower.
<figure><img src="image_31.png" /><figcaption>Figure 2.8 Evolution of calculated specific creep of SCC mixtures based BTCFA</figcaption></figure>

Additionally Figure 2.8 shows that by comparing SCC-A1, SCC-B3 and SCC-B5, the value of compliance varies in an unexpected way depending on the combination of chemicals admixture in use as mentioned previously. Compared to Ref-C, the specific creep increases for the combinations based on PNS and PC2-VA2 and reached a value of 173 and 65%, respectively, for mixtures SCC-A1 and SCC-B3. However, the combination PC3-VA3 lead to decrease the specific creep compared to Ref-C with a value of 32% for SCC-B5.

It is important to note that all the three tested mixtures in this study are based on the same ternary cement BTCFA and proportioned with identical ingredients proportions. A general trend can be observed that SCC mixtures with different HRWR or combinations of HRWR-VMA tend to have different creep strains. A partial explanation of this large variation in flexural specific creep strains may be sought in the influence of HRWR or combinations HRWR-VMA on strength development and it is possible that their
influence on the strength development of concrete account in part for their influence on creep.

## 2.6 Conclusion

This paper is the first part of a comprehensive program carried out to evaluate the ingredients parameters that are suitable to influence the time dependent behavior of SCC by using a flexural creep device. It has been showed that even having the same constituents and the same binder, the time dependent behavior of SCC could significantly be affected by the nature of HRWR or a combination of HRWR-VMA in use. The reason for this behavior is not yet clear and more investigations are needed to explain this behavior. Hence, from the foregoing data, the conclusions can be summarized as follows:

1) at the same workability, for identical ingredients parameters and under the same drying conditions, the flexural creep coefficient of SCC varies in a widely range dependently on the nature of the HRWR or a combination of HRWR-VMA in use;

2) for the same polycarboxylic family as per the ASTM classification, the magnitude of flexural creep also varies widely depending on the properties of the polycarboxylic chemicals admixture in use;

3) the use of the polynaphthalene sulfonate superplasticizers in SCC leads to higher creep strain by comparison to polycarboxylate HRWR;

4) the flexural creep strain of SCC proportioned with ternary blended cement BTCFA seems to be higher than the corresponding mixtures proportioned with BTCS;

5) the use of binary silica fume cement (SFC) increases the flexural creep of the SCC mixture.

## Acknowledgement

This research was supported in part by a fellowship from the FQRNT (Fonds québécois de la recherche sur la nature et les technologies).
# CHAPITRE 3

## ENGINEERING PROPERTIES OF SELF-CONSOLIDATING CONCRETE BASED ON COMMERCIALLY AVAIBLABLE TERNARY BLENDED CEMENTS

Aïcha F. Ghezal¹ et Gabriel J. Assaf¹

¹Département de génie de la construction, École de Technologie Supérieure (ÉTS),
1100 Rue Notre-Dame Ouest, Montréal, Québec, Canada H3C 1K3

Article soumis à la revue *ACI Materials Journal* en juillet 2014

### 3.1 Abstract

In this study the properties of Self-Consolidating concretes (SCCs) based on two commercial ternary blended cements and chemical admixtures such as high range water reducer (HRWR) and a viscosity modifying admixture (VMA) were investigated. Tests were carried out on all mixtures to obtain the properties of fresh concrete in terms of flowability, deformability and stability. The hardened properties such as compressive strength, splitting-tensile strength, static elastic modulus, drying shrinkage and Mercury intrusion porosimetry (MIP) were also determined. The results indicate that optimized SCC had an excellent deformability and higher stability. However, it has been found that both ternary blended cements resulted in longer setting times. Test results also indicated that the drying shrinkage of SCCs proportioned with ternary blended cement based on fly ash is higher than the corresponding SCCs proportioned with ternary blended cement with slag.

### 3.2 Introduction

Self-consolidating concrete (SCC) is a high-performance concrete that flows under its own weight to fill completely the formwork and self-consolidate (ACI 237R-07). SCC is generally composed of higher dosage of superplasticizers and higher binder content (Ozawa et al., 1992, ACI 237R-07. The binder usually incorporates the use of supplementary cementitious materials (SCMs). Most of these SCMs are by-products;
thus, their inclusion not only preserves environmental resources but also enhances concrete construction properties, including its sustainability (Mehta et Monteiro, 2006).

Recent studies have showed that the use of SCMs improved the fresh and hardened
properties of SCC (Ghezal et Khayat, 2002; Sahmaran et al., 2006; Gesoglu et al., 2009,
El Chabib et Syed, 2013). When used in SCC, these mineral additives can reduce the
amount of superplasticizer necessary to achieve a given fluidity (Ghezal et Khayat, 2002).
In a study undertaken by Bouzoubaa and Lachemi (2001) it was shown that it is possible
to design SCC with high volumes of fly ash (FA) by replacing up to 60% of cement with
Class F. Moreover, others studies (Nehdi et Pardhan, 2004) mentioned that SCC with
50% replacement of Portland cement with slag can improve the workability and
durability. But incorporating a single cementitious material to improve a SCC rheology or
a specific durability property may have associated limitations with its use. Thus, the use
of ternary blended cements (i.e. Portland cement and two SCM) has been considered
better alternatives than traditional binary blended cements (i.e. Portland cement and one
SCM). Among the blended cements developed and commercialized in North America for
the mentioned purpose are ternary blend cements incorporating silica fume and either slag
(CSA Type Gub-S/SF) or fly ash (CSA Type Gub-F/SF). However, despite interest in
ternary blended cements and a few published studies on their use, little is known about
their actual performance on the engineering properties of SCC.

**3.3 Research significance**

The main objective of this paper is to investigate the fresh and hardened properties of SCC proportioned with two commercial ternary blended cements and different chemicals admixtures and to compare their performance behavior with those obtained from conventionally vibrated concrete and fluid concrete

**3.4 Experimental investigation**

The objective of this paper is to investigate the properties of SCCs made with two
commercially available ternary blended cements and different chemicals admixtures. The
properties of fresh SCC mixtures were monitored from 10 to 70 min. It is important to note that all the SCC mixtures were intentionally designed to be self-consolidating and to achieve acceptable flowability and adequate resistance to segregation accordingly to ASTM standards. The hardened properties investigated include the compressive strength, tensile strength and modulus of elasticity both measured at 3, 7 and 28 days and the unrestrained (free) shrinkage up to 56 days and Mercury intrusion porosimetry measured at 120 days.

### 3.4.1 Materials

Two commercially blended cements were employed. A CSA Type GUb-F/SF cement (referred as BTCFA) containing approximately 25% Class F fly ash and 5% silica fume, by mass of cementitious materials and a CSA Type Gub-S/SF cement (referred as BTCS) containing approximately 25% slag and 5% silica fume were used for the evaluated mixtures. Additionally, A CSA Type GU Portland cement was used for the reference concrete. The properties of the GU Portland cement and the two blended cements are summarized in Table 3.1.

<table><caption>Table 3.1 Chemicals and Physical properties of Cements</caption><thead><tr><th>Binder</th><th>BTCFA</th><th>BTCS</th><th>OPC</th></tr></thead><tbody><tr><td>SiO<sub>2</sub> (%)</td><td>31.20</td><td>22.80</td><td>19.30</td></tr><tr><td>Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub>(%)</td><td>9.06</td><td>6.31</td><td>4.75</td></tr><tr><td>Fe<sub>2</sub>O<sub>3</sub>(%)</td><td>9.72</td><td>1.92</td><td>2.37</td></tr><tr><td>CaO(%)</td><td>42.90</td><td>52.10</td><td>61.50</td></tr><tr><td>MgO(%)</td><td>1.72</td><td>4.51</td><td>2.53</td></tr><tr><td>K<sub>2</sub>O (%)</td><td>1.20</td><td>0.80</td><td>1.10</td></tr><tr><td>Na<sub>2</sub>O (%)</td><td>0.30</td><td>0.30</td><td>0.20</td></tr><tr><td>Na<sub>2</sub>O (%)(%)eq*</td><td>1.08</td><td>0.82</td><td>0.92</td></tr><tr><td>Blaine Fineness (m<sup>2</sup>/kg) (ft<sup>2</sup>/lb)</td><td>595 (2915)</td><td>590 (2891)</td><td>406 (1990)</td></tr><tr><td>Specific Gravity</td><td>3.05</td><td>3.12</td><td>3.12</td></tr></tbody></table>

*Na<sub>2</sub>eq = 0.658K<sub>2</sub>O+Na<sub>2</sub>O
A river siliceous and a crushed limestone aggregate of 2.5-10 mm (0.1 to 0.39 in.) nominal size were used. The grain-size distribution of the coarse aggregate and sand are in accordance with Canadian Standards CSA A.23.1. The saturated surface-dried SSD density and water absorption of the coarse aggregate are 2.74 g/cm³ (171 lb/ft³) and 0.35%, respectively. A well-graded natural siliceous sand was employed. Its fineness modulus, saturated surface-dried SSD density, and water absorption values are 2.36, 2.69 g/cm³ (168 lb/ft³), and 1.22%, respectively. A polynaphthalene sulfonate (PNS)-based HRWR and PC-based HRWR were also used and employed in conjunction with the compatible viscosity-modifying admixture which is referred to in this paper as VMA.

### 3.4.2 Mixture proportioning

A total of eight mixtures were prepared. All mixtures were prepared in 120 L (31.7 gal.) mixed in a planetary mixer. The batching sequence consisted of homogenizing the sand and cement for 30 seconds, then adding 75% of the mixing water. Following 1 minute of mixing, the remaining mixing water was added and followed by the VMA. After one minute of mixing, the HRWR was then added. The concrete was mixed for three minutes, then the coarse aggregate were added and after 2 minutes of rest, the mixing was resumed for 3 additional minutes, the remaining HRWR was added to adjust the desired flowability. The mixture was kept at rest for one additional minute before sampling and testing. The ambient temperature during the mixing and testing of fresh concrete was 21 ± 3°C (70 ± 5 °F).

### 3.4.3 Test Methods

Following the end of mixing, unit weight and fresh air content were determined according to ASTM C138 and ASTM C231, respectively. The initial slump flow performed in accordance with ASTM C1611 was measured at 10 minutes after the beginning of mixing and was again monitored at 30, 45 and 70 min of elapsed time. The visual stability index (VSI) test was used to assess the ability of all SCC mixtures to resist segregation. The test consists of visually inspecting the concrete patty after lifting the slump cone in the slump flow test. Visual inspection focuses on the accumulation of coarse aggregate particles and
mortar in the center of the concrete patty and on the flow of free water around its perimeter. A highly stable SCC should exhibit a VSI value equal to zero according to ASTM C1611.

The relative flow resistance (yield value, g) and relative torque viscosity (coefficient of viscosity, h) were determined using a modified Tattersall modified rheometer and were measured at 10 minutes after the beginning of mixing and monitored at 30, 45 and 70 min of elapsed time. The facility of SCC to deform readily among closely spaced obstacles was evaluated using the filling capacity test (Khayat, 1999).

The setting time was determined according to ASTM C403 on mortar samples sieved through a 5 mm (0.19 in.) sieve from freshly-mixed concrete. Then, the mortar was placed in a 100 mm cube container and stored in a controlled environment of 21 ± 2°C (70 ± 2°F) and 50 ± 2% of relative humidity (R.H) throughout the test duration.

For each batch a total of 18 cylinders measuring 100 mm (2 in.) in diameter and 200 mm (4 in.) in height were prepared to determine compressive strength ($f'_c$) (ASTM C39), splitting-tensile strength ($f_{sp}$) (ASTM C496) and modulus of elasticity (ASTM C469) at 3, 7 and 28 days of moist curing. The cylinders were properly placed and removed from molds at 24 hours after molding and cured in a room at a temperature of 21°C (70 °F) and a R.H higher than 95% until the scheduled time of test.

Drying shrinkage was determined according to ASTM C157 using prismatic specimens measuring 75 x 75 x 285 mm (3 x 3 x 11 in.). After demolding at 24 hours, the specimens were cured in moist condition at temperature of 21°C and R.H higher than 95%.

The shrinkage strains measurement were started the 3th day of curing and monitored during 56 days in controlled room set at 20 ± 2 °C (70 ± 4°F) and 50 ± 2% RH. Two prisms were tested for each mixture, and the results were averaged for both length change and weight loss measurements.

Pore size distribution was determined using a Micromeritrics Autopore IV Mercury intrusion with a pressure range from 0.3 to 410 MPa (43-59465 psi). At this pressure, the
smallest size into which Mercury can be introduced is 0.002 µm (7.8 10⁻⁸ in.). A sample
measuring 20 mm (0.78 in.) in diameter obtained from 100 x 200 mm (4 x 7.8 in.)
cylinders at 120 days of age was used. The samples were immersed in acetone for 6
hours, then oven-dried at 110°C (230 °F) until they reached constant mass to ensure
complete drying. The MIP results obtained from two samples were used to determine the
critical pore diameter of each tested mixture.

**3.5 Experimental Results**

The fresh and hardened properties of the evaluated mixtures are summarized in Tables 3.2 & 3.3, respectively. The evaluated properties discussed in this paper outline the effect of ternary blended cements and combination of HRWR type and VMA on the fresh and hardened properties of SCC. This is done to highlight the benefits of proportioning SCC based on ternary blended cements and chemicals admixtures.
<table><caption>Table 3.2 Mixture proportions and test results of fresh concrete mixtures</caption><thead><tr><th rowspan="2">Mixtures</th><th colspan="2">SCC-1</th><th colspan="2">SCC-2</th><th colspan="2">SCC-3</th><th colspan="2">SCC-4</th><th colspan="2">SCC-5</th><th colspan="2">SCC-6</th><th rowspan="2">F.C</th><th rowspan="2">B.Ref-C</th></tr><tr><th>BTCFA-0.77%PNS</th><th>BTCFA-0.63%PNS-0.42%VMA</th><th>BTCFA-0.27%PC-0.12%VMA</th><th>BTCFA-0.74%PC</th><th>BTCFA-0.7%PNS-0.27%VMA</th><th>BTCFA-0.27%PC-0.065%VMA</th><th>BTCFA-0.52%PC</th><th>BTCFA-0.7%PNS-0.27%VMA</th><th>BTCFA-0.27%PC-0.065%VMA</th><th>BTCFA-0.52%PC</th><th>BTCFA-0.7%PNS-0.27%VMA</th><th>BTCFA-0.27%PC-0.065%VMA</th><th>OPC-PNS</th></tr></thead><tbody><tr><td>Cement (kg/m³)</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>470</td></tr><tr><td>W/C</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>0.40</td></tr><tr><td>Coarse aggregates (L/m³)</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>310</td></tr><tr><td>Sand/Total aggregate</td><td>0.53</td><td>0.53</td><td>0.53</td><td>0.52</td><td>0.52</td><td>0.52</td><td>0.52</td><td>0.52</td><td>0.52</td><td>0.52</td><td>0.52</td><td>0.52</td><td>0.52</td><td>0.51</td></tr><tr><td>Sand(L/m³)</td><td>329</td><td>329</td><td>327</td><td>320</td><td>321</td><td>320</td><td>325</td><td>325</td><td>325</td><td>325</td><td>325</td><td>325</td><td>325</td><td>318</td></tr><tr><td>HRWR (% mass of binder)</td><td>0.77</td><td>0.63</td><td>0.27</td><td>0.74</td><td>0.70</td><td>0.25</td><td>0.52</td><td>0.52</td><td>0.52</td><td>0.52</td><td>0.52</td><td>0.52</td><td>0.52</td><td>0.3</td></tr><tr><td>VMA (% mass of water)</td><td>nil</td><td>0.41</td><td>0.12</td><td>nil</td><td>0.27</td><td>0.065</td><td>nil</td><td>nil</td><td>nil</td><td>nil</td><td>nil</td><td>nil</td><td>nil</td><td>nil</td></tr><tr><td>VSI</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>-</td></tr><tr><td>Air content (%)</td><td>1.1</td><td>1.7</td><td>2.4</td><td>2.7</td><td>2.5</td><td>2.0</td><td>2.7</td><td>2.7</td><td>2.7</td><td>2.7</td><td>2.7</td><td>2.7</td><td>2.7</td><td>3.1</td></tr><tr><td>Unit weight (kg/m³)</td><td>2417</td><td>2325</td><td>2351</td><td>2402</td><td>2409</td><td>2359</td><td>2374</td><td>2374</td><td>2374</td><td>2374</td><td>2374</td><td>2374</td><td>2374</td><td>2402</td></tr><tr><td rowspan="4">Slump Flow (mm) (in.)</td><td>10 min</td><td>650 (25.6)</td><td>670 (26.4)</td><td>630 (24.8)</td><td>630 (24.8)</td><td>660 (26.0)</td><td>700 (27.6)</td><td>430 (16.9)</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>30 min</td><td>580 (22.8)</td><td>585 (23.0)</td><td>565 (22.2)</td><td>540 (21.7)</td><td>560 (22.0)</td><td>590 (23.2)</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>45 min</td><td>510 (20.1)</td><td>520 (20.5)</td><td>545 (21.4)</td><td>490 (19.3)</td><td>520 (20.5)</td><td>580 (22.8)</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>70 min</td><td>470 (18.5)</td><td>485 (19.1)</td><td>525 (20.7)</td><td>460 (18.1)</td><td>430 (16.9)</td><td>530 (20.9)</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td rowspan="8">Rheological parameters</td><td rowspan="2">10 min</td><td>g (N.m)</td><td>1.6</td><td>2.2</td><td>2.4</td><td>1.2</td><td>1.6</td><td>1.8</td><td>5.0</td><td>15.2</td></tr><tr><td>h (N.m)</td><td>6.2</td><td>8.6</td><td>5.6</td><td>6.0</td><td>7.8</td><td>6.8</td><td>6.8</td><td>4.2</td></tr><tr><td rowspan="2">30 min</td><td>g (N.m)</td><td>1.6</td><td>1.7</td><td>2.4</td><td>1.8</td><td>2.0</td><td>2.8</td><td>6.6</td><td>19.0</td></tr><tr><td>h (N.m)</td><td>6.8</td><td>10.8</td><td>7.4</td><td>6.7</td><td>8.6</td><td>6.4</td><td>8.4</td><td>3.2</td></tr><tr><td rowspan="2">45 min</td><td>g (N.m)</td><td>3.0</td><td>2.8</td><td>2.5</td><td>2.2</td><td>2.8</td><td>2.7</td><td>10.0</td><td>20.3</td></tr><tr><td>h (N.m)</td><td>6.1</td><td>10.0</td><td>9.4</td><td>7.4</td><td>9.0</td><td>6.4</td><td>5.4</td><td>4.0</td></tr><tr><td rowspan="2">70 min</td><td>g (N.m)</td><td>3.8</td><td>3.2</td><td>3.2</td><td>3.4</td><td>4.2</td><td>2.6</td><td>12.4</td><td>23.5</td></tr><tr><td>h (N.m)</td><td>6.0</td><td>10.0</td><td>8.0</td><td>7.4</td><td>8.0</td><td>8.0</td><td>5.9</td><td>3.6</td></tr></tbody></table>

---: means there was no measurement taken

1 kg/m³ = 1.686 lb/yd³; 1L/m³ = 0.2 gal./yd³; 1 MPa = 145.04 psi; 1 mm = 0.0394 in.
<table><caption>Table 3.3 Properties of hardened concrete mixtures</caption><thead><tr><th colspan="2">Mixtures</th><th>SCC-1</th><th>SCC-2</th><th>SCC-3</th><th>SCC-4</th><th>SCC-5</th><th>SCC-6</th><th>F.C</th><th>Ref-C</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="2">Set time (hrs)</td><td>Initial (hrs)</td><td>6h05</td><td>7h45</td><td>7h00</td><td>6h15</td><td>6h35</td><td>5h20</td><td>4h30</td><td>3h20</td></tr><tr><td>Final (hrs)</td><td>7h35</td><td>8h55</td><td>8h35</td><td>7h20</td><td>8h05</td><td>6h50</td><td>5h45</td><td>4h30</td></tr><tr><td rowspan="3">f<sub>c</sub> (MPa)*</td><td>3 days (C.O.V)</td><td>33.3 (1.9%)</td><td>34.9 (1.6%)</td><td>33.8 (1.3%)</td><td>39.7 (2.8%)</td><td>40.9 (1.1%)</td><td>38.9 (2.6%)</td><td>40.4 (1.1%)</td><td>40.9 (4.0%)</td></tr><tr><td>7 days (C.O.V)</td><td>42.5 (2.7%)</td><td>41.7 (9.8%)</td><td>39.3 (6.5%)</td><td>51.3 (0.1%)</td><td>49.6 (3.0%)</td><td>54.2 (1.2%)</td><td>53.3 (2.1%)</td><td>46.1 (3.3%)</td></tr><tr><td>28 days (C.O.V)</td><td>61.4 (0.2%)</td><td>66.3 (2.0%)</td><td>68.0 (0.3%)</td><td>67.6 (3.8%)</td><td>64.5 (7.9%)</td><td>72.7 (1.5%)</td><td>64.3 (1.9%)</td><td>53 (4.4%)</td></tr><tr><td rowspan="3">f<sub>sp</sub> (MPa)*</td><td>3 days (C.O.V)</td><td>2.8 (9.0%)</td><td>2.7 (1.5%)</td><td>2.8 (7.6%)</td><td>3.7 (8.2%)</td><td>3.5 (1.2%)</td><td>3.5 (4.7%)</td><td>3.1 (4.2%)</td><td>3.4 (3.6%)</td></tr><tr><td>7 days (C.O.V)</td><td>3.5 (11.4%)</td><td>3.6 (6.0%)</td><td>3.0 (6.0%)</td><td>4.2 (7.9%)</td><td>4.5 (8.2%)</td><td>4.3 (3.8%)</td><td>3.8 (1.6%)</td><td>3.5 (8.3%)</td></tr><tr><td>28 days (C.O.V)</td><td>4.5 (0.4%)</td><td>4.4 (2.1%)</td><td>4.2 (1.8%)</td><td>4.7 (3.9%)</td><td>4.7 (3.9%)</td><td>5.1 (0.4%)</td><td>4.5 (5.4%)</td><td>4.1 (4.1%)</td></tr><tr><td rowspan="3">MOE (GPa)*</td><td>3 days</td><td>28.1</td><td>29.3</td><td>26.8</td><td>31.3</td><td>32.4</td><td>33.1</td><td>30.1</td><td>30.0</td></tr><tr><td>7 days</td><td>29.5</td><td>30.6</td><td>33.4</td><td>34.2</td><td>34.8</td><td>35.6</td><td>33.5</td><td>31.5</td></tr><tr><td>28 days</td><td>35.9</td><td>35.7</td><td>37.3</td><td>38.6</td><td>36.8</td><td>40.2</td><td>36.9</td><td>33.0</td></tr><tr><td rowspan="3">MIP Results at 120 d</td><td>Total pore volume (mm³/g)</td><td>84.3</td><td>91.4</td><td>76.5</td><td>70.3</td><td>74.7</td><td>63.1</td><td>78.1</td><td>96.8</td></tr><tr><td>Critical pore, dc (nm)</td><td>35</td><td>38</td><td>34</td><td>31</td><td>32</td><td>30</td><td>34</td><td>47</td></tr><tr><td>Volume pore > 50 nm (mm³/g)</td><td>55</td><td>83</td><td>51</td><td>35</td><td>63</td><td>30</td><td>41</td><td>78</td></tr></tbody></table>

<footnote>*: represents the relative mean values of two specimens</footnote>

<footnote n="1">1 kg/m³ = 1.686 lb/yd³; 1L/m³ = 0.2 gal./yd³; 1 MPa = 145.04 psi; 1 GPa = 145.04 10³ psi; 1 mm = 0.0394 in; 1 mm³/g = 0.0277 in³/lb</footnote>
### 3.5.1 Slump flow retention

The initial slump flow of 650 ± 20 mm (25.6 ± 0.8 in.) was determined 10 minutes after the addition of water to cement and ranged between 630 to 670 mm (24.8 to 26.4 in.) for both SCC mixtures except for the SCC-6 (BTCS-PC-VMA) that had a slump flow of 700 mm (27.56 in.).

The measured slump flow values after 30, 45 and 70 minutes are compared in Figs. 3.1 & 3.2 for the tested mixtures. For both ternary blended cements, the degree of slump flow loss seems to depend on the nature of HRWR in use. However mixtures based on BTCFA exhibited better slump flow retention than the corresponding BTCS mixtures suggesting that it can bring much better workability to SCC. This is in agreement with findings reported by others researchers (Sahmaran et al., 2006, El Chabib et Syed, 2013).

<figure><img src="image_32.png" /><figcaption>Figure 3.1 Slump retention of SCC mixtures based on BTCFA</figcaption></figure>
This prominent contribution of BTCFA in the slump retention of SCC can be due in part to the well known ball bearing effect of fly ash which causes the particle to easily roll over one another, reducing the interparticle friction (Ramachandron, 1995, Lee et al., 2003). In addition, as shown in Figures 3.1 and 3.2, for a given binder, mixtures based on the combination of PC-VMA exhibited better slump retention than the corresponding mixtures based on PNS or a combination PNS-VMA. After 70 minutes, the SCC-3 exhibited 16% of slump loss by comparison to 23 and 28% respectively, for the SCC-2 and SCC-1. This can be due in part to the dispersion effect of polycarboxylate as being more effective than polynaphtalene based HRWR (Takada et Walraven, 2003).

Using the data listed in Table 3.2 an indication of the yield value $g$ could be obtained using the slump flow, as shown in Fig. 3.3. The figure shows a linear relationship of yield value with slump flow, with correlation coefficient over 0.62. A general trend that can be observed that higher yield value corresponds to a lower slump flow.

<figure><img src="image_33.png" /><figcaption>Figure 3.2 Slump retention of SCC mixtures based on BTCS</figcaption></figure>
<figure><img src="image_34.png" /><figcaption>Figure 3.3 Relationship between slump flow and yield value of tested mixtures</figcaption></figure>

### 3.5.2 Setting Time

As shown in Fig. 3.4, the initial setting time of the investigated SCC and F.C ranged between 4.30 and 7.45 h, with the fluid concrete (BTCS-0.52%PNS) exhibiting lower setting time than the two SCC without VMA, respectively SCC-1 (BTCFA-0.77%PNS) and SCC-4 (BTCS-0.75%PNS). Compared to concrete made with 100% cement (Ref.C), the SCC BTCFA exhibited a delay in initial setting time that ranged between 2.8 and 4.2 h. The highest increase in initial setting time associated with the use of BTCFA corresponded to the combination of PNS-VMA (SCC-2) that necessitated a concentration of 0.41% VMA and a moderate concentration of HRWR (0.63% PNS).

The effect of BTCFA cement on the final setting time of SCC mixtures ranged between retardation from 3 to 4.2 h. The delayed in setting time can be mainly attributed to the combination of PNS HRWR-VMA combining to the latent hydraulic reaction of fly ash. In
the literature, many studies have confirmed that concrete mixtures proportioned with FA exhibit a delay in both initial and final setting times (Bentz et Ferraris, 2010, Sakai et al., 2005). In the case of BTCS, as presented in Table 3.3 and shown in Fig. 3.4 the use of BTCS in SCC-4, SCC-5 and SCC-6 mixtures exhibited less longer initial and final setting times than the corresponding mixtures based on BTCFA. Compared to reference concrete made with 100% C, the BTCS SCCs exhibited retardation in initial setting time that ranged between 2 and 3.15 h. The final setting time ranged between retardation from 2.2 to 3.75 h. This indicates that the hydration process of BTCS was higher than that of BTCFA.

<figure><img src="image_35.png" /><figcaption>Figure 3.4 Evolution of initial and final setting time of tested mixtures</figcaption></figure>

### 3.5.3 Compressive Strengths

The data of compressive strength are summarized in Table 3.3. As presented in Table 3.3, the coefficient of variations (C.O.V.) of the f'c values was quite low and ranged mostly between
0 and 9%, with the majority of the values being less than 5%. The spread between the fresh air content in all tested mixtures including SCC, the F.C was limited to 3%. Although these values do not reflect the air volume in the hardened mixtures which affects strength, they indicate that there is a limited variation in air content between the various mixtures.

The relative mean f'c determined after 3, 7 and 28 days of age are shown in Fig. 3.5. For the SCC-BTCFA, the development of the compressive strength at the age 3 days and 7 days after curing is slightly slower than that of the Ref.C. The 3-days f'c of the BTCFA SCC compared with that of the Ref.C developed approximately 80% to 85% of strength. The ratio was in the range of 85% to 92% after 7 days of curing. This tendency is in agreement with published research on SCC (Sahmaran et al., 2009, Khatib, 2008) who reported a strength decrease of SCC at early age with incorporation of fly ash as a cement replacement. At 28 days after curing, the degree of f'c enhancement was higher for all the BTCFA SCCs and had approximately 116 to 128% of the f'c of Ref.C. These results are in line with previous reported investigations on SCC (Bouzouba et al., 2001).

Figure 3.6 compares the mixtures based on BTCS, i.e. SCC-4, SCC-5, SCC-6 and Fluid concrete (FC) to the Ref.C based on 100% cement. The figure indicates that the use of blended cement BTCS develop approximately similar f'c values as that made with 100% cement after 3 days. These values were approximately 108% to 118% after 7 days of curing and 122% to 137% after 28 days of curing. Compared to the BTCFA mixtures, the BTCS mixtures consistently demonstrated much higher compressive strength at the ages of 3, 7 and 28 days. Gesoglu et al., (2009) have pointed out that the SCC fly ash systems are somewhat slower than slag SCC in developing strength.
<figure><img src="image_36.png" /><figcaption>Figure 3.5 3, 7 and 28-day f'c of SCC-BTCFA vs 100% C mixture</figcaption></figure>

<figure><img src="image_37.png" /><figcaption>Figure 3.6 3, 7 and 28-day f'c of SCC- BTCS vs 100% C mixture</figcaption></figure>
### 3.5.4 Splitting Strengths

The values of split tensile strength tests at 3, 7 and 28 days after curing are presented in Table 3.3 and illustrated in Figures 3.7 & 3.8. As shown in Figure 3.7, the effect of the BTCFA cement on the development of f'sp was similar to that observed with f'c measurement.

After 3 days of curing, the f'sp of SCC-1, SCC-2 and SCC-3, compared to that of the Ref.C, developed approximately 79% to 82%. Such values were approximately 86% to 103% after 7 days of curing. At 28 days after curing, all the SCC mixtures based on BTCFA had a ratio of approximately 98 to 105% of the f'sp of the Ref.C. With reference to the use of BTCS and by comparing the mixtures SCC-4, SCC-5, SCC-6 and F.C to the Ref.C, as shown in Figure 3.8, it can be noticed that the use of BTCS develop approximately similar fsp values as those made with 100% cement after 3 days. These values were approximately 109% to 120% higher after 7 days of curing and 115% to 125% after 28 days.

As shown above, unlike the case of BTCFA, where a strength lag was observed after 7 days of curing for both the f'c and fsp values, the use of BTCS resulted in a net increase in strength development from the 3th days of curing.
<figure><img src="image_38.png" /><figcaption>Figure 3.7 3, 7 and 28-day f<sub>sp</sub> of SCC-BTCFA vs 100% C mixture</figcaption></figure>

<figure><img src="image_39.png" /><figcaption>Figure 3.8 3, 7 and 28-day f<sub>sp</sub> of SCC-BTCS vs 100% C mixture</figcaption></figure>
### 3.5.5 Drying Shrinkage

Figures 3.9 and 3.10 show the evolution of deformation during the 56-day drying period of SCC mixtures based on BTCFA and BTCS respectively. After 7 days of drying, the BTCFA mixtures illustrated in Figure 3.9 shrinks by 450, 445 and 435 µstrains for SCC-1, SCC-2 and SCC-3, respectively and comparatively to the 280 µstrains for the Ref.C. At the same time the SCC proportioned with BTCS shrinks by 300 µstrains for the both mixtures SCC-4, SCC-5 and SCC-6 as shown in Figure 3.9. Fluid concrete reached a value of 335 µstrains. The drying shrinkage at all ages is higher for SCC-BTCFA than the corresponding SCC-BTCS.

<figure><img src="image_40.png" /><figcaption>Figure 3.9 Drying shrinkage of BTCFA mixtures</figcaption></figure>

Compared to the Ref.C, the 56-day drying shrinkage of the BTCFA SCC was about 10 to 25% higher. In contrary, the use of BTCS along with a PNS, PNS-VMA or PC-VMA dosage did not have significantly influence the 56-day drying shrinkage of the SCC-BTCS. Thus, a general trend can be observed that irrespective to the nature of HRWR, the use of BTCFA
seems to increase the drying shrinkage comparatively to BTCS. This can be mainly attributed to the synergetic effect of the combination of silica fume and blast furnace slag, which greatly strengthen the structure and reduce the drying shrinkage comparatively to BFCFA. Moreover, as fly ash is less active than slag and its pozzolanic reaction slower, fly ash may have lead to a more coarser/open pore structure and more evaporable water that could justify the higher drying shrinkage. Furthermore, the obtained results are in agreement with the results from SCC literature reported by (El Chabib et Syed, 2013) who mentioned that the replacement of cement by GGBS in SCC mixtures leads to a reduction in shrinkage strains.

<figure><img src="image_41.png" /><figcaption>Figure 3.10 Drying shrinkage of BTCS mixtures</figcaption></figure>

Additionally, Figure 3.9 shows that the drying shrinkage of SCC-BTCFA varies with the nature of HRWR or HRWR-VMA in use. The mixture based on PNS HRWR gives the highest strains value comparatively to those based on PC HRWR. These results clearly illustrate that the PNS HRWR tends to increase drying shrinkage than PC HRWR. These trends are in accordance with the findings in (Ma et al., 2007) who argued that the PNS
HRWR is more effective in increasing the free shrinkage of mortars specimens than PC HRWR.

### 3.5.6 Mercury Intrusion Porosimetry

The MIP data are listed in Table 3.3 and Fig. 3.11 shows an example of the derivative curve for one of the tested mixtures at 120 days of age. The diameter of the highest peak of dV/d(ln d) in Fig. 3.11 represents the critical pore diameter. The physical meaning of critical pore diameter is the pore diameter above which no connected path could form throughout the sample (Cahyadi, 2001). As summarized in Table 3.3, the SCC mixtures based on BTCFA displayed a total capillary porosity that varies between 76 to 92 mm³/g compared to 63-74 mm³/g for those proportioned with BTCS. The total pore volume measured at 120 days is almost always lower for SCC BTCS by comparison to SCC based on BTCFA as shown in Fig. 3.12.

<figure><img src="image_42.png" /><figcaption>Figure 3.11 MIP derivative intrusion curve of tested mixture (Ref.C)</figcaption></figure>
These results could be attributed in part to the synergetic effect of GGBS and SF present in the BTCS which gives hardened concrete a denser structure which in turn reduce porosity and induce a refinement in pore size. The tested mixtures also developed higher volume of large capillary pores with apparent diameter greater than 0.050 µm. It is generally agreed, that the increased volume of large capillary pores greater than 0.050 µm has an adverse effect on strength and impermeability (Mehta et Monteiro, 2006).

For the evaluated SCC, the volume of capillary pores with apparent diameter greater than 50 nm varied between 51 and 83 mm³/g for SCC-BTCFA and 30 to 63 mm³/g for those based on BTCS. Elsewhere, it is generally accepted that the smaller the critical pore diameter, the finer the pore structure. The value of critical pore diameter ranged from 34 to 38 nm for SCC-BTCFA and from 30 to 32 nm for SCC-BTCS. The critical pore diameter seems to be similar for all the tested SCCs.

By comparing the influence of the nature of HRWR on the total pores volume, the higher measured values are observed on the PNS HRWR mixtures compared to those with PC HRWR. In the case of BTCFA, the SCC-1 (0.77%PNS) reached a value of 84.3 mm³/g compared to 76.5 for SCC-3 (0.27%PC). For BTCS mixture, the measured values were 70.3 and 63.1 mm³/g, respectively for SCC-4 (0.74%PNS) and SCC-6 (0.25%PC). These trends are in accordance with the findings of (Puertas et al., 2005) who mentioned that the PC admixtures reduce the porosity and induce a refinement in pore in cement pastes attributed principally to microstructural modifications. Additionally, the results show that the introduction of viscosity agent in SCC-2 and SCC-4 seems to slightly affect the volume of total pores by comparison to mixtures without VMA.
<figure><img src="image_43.png" /><figcaption>Figure 3.12 Total pore volume measured at 120 d of BTCFA SCC vs BTCS SCC</figcaption></figure>

**3.6 Conclusion**

This paper discusses an experimental program carried out to investigate the performance of proportioned SCC based on commercially available ternary blended cements and two combinations of HRWR-VMA. The results indicate that optimized SCC had an excellent deformability and higher stability. The following conclusions can be drawn according to the results of this study:

1) the use of BTCFA in SCC mixtures resulted in a retardation of both initial and final setting times comparatively to the BTCS-SCC;

2) the f'c and fsp of SCC based on BTCFA are slightly lower than those based on BTCS at earlier age, but at later age the increasing rate of the strength is higher than that of the reference concrete;

3) the drying shrinkage of the SCC proportioned with BTCFA varies in a wide range depending on the nature of HRWR compared to similar SCC based on BTCS;
4) the use of PNS HRWR resulted in a higher drying shrinkage comparatively to PC HRWR;

5) the total pore volume measured at 120 days of age is slightly higher in the case of SCC-BTCFA comparatively to the SCC-BTCS. Moreover, the mixtures based on PC-HRWR had lower overall porosity at 120 days compared to the corresponding PNS-HRWR.

Acknowledgement

This research was supported in part by a fellowship from the FQRNT (Fonds québécois de la recherche sur la nature et les technologies).
# CHAPITRE 4

## RESTRAINED SHRINKAGE CRACKING OF SELF-CONSOLIDATING CONCRETE

Aïcha F. Ghezal¹ et Gabriel J. Assaf¹

¹Département de génie de la construction, École de Technologie Supérieure (ÉTS),
1100 Rue Notre-Dame Ouest, Montréal, Québec, Canada H3C 1K3

Article soumis à la revue *Journal of Materials in Civil Engineering (ASCE)* en juillet 2014

### 4.1 Abstract

In this study the properties of Self-Consolidating concrete (SCC) used for repair applications and prepared with two commercially available ternary blended cements and chemical admixtures such as a high range water reducer (HRWR) and a viscosity modifying admixture (VMA) were investigated under restrained shrinkage. The examined properties include compressive strength, indirect tensile strength, static elastic modulus, free shrinkage, and restrained shrinkage. From the results, it became clear that the resistance of SCC to shrinkage crack was quite different depending on the nature of HRWR and the binder type in use. The cracking age increases in mixtures proportioned with PC-HRWR comparatively to PNS-HRWR. The SCC mixtures based on blended ternary cement containing Class F fly ash show shorter cracking age than the corresponding SCCs proportioned with ternary blended cement containing slag. Finally, it was found that the potential of shrinkage cracking of SCC is not influenced only by the amount of shrinkage but also by shrinkage rate and tensile creep.

### 4.2 Introduction

Self-consolidating concrete (SCC) has been used for a variety of new construction and precast manufacturing projects since its inception in the 1980s (Okamura et Ouchi, 2003). Many of the characteristics that have made SCC popular in early uses for new construction
are also advantageous for repairs. The repair and rehabilitation of concrete infrastructure is an important aspect of periodic interventions on concrete structures in North America and elsewhere in the world. The Federal Highway Administration (FHA report, 2006) reported in 2006 that 12% of the bridges of the US National Highway System were considered structurally deficient, referring to bridges having major deterioration, cracks, or other deficiencies in their structural components. In Canada more than 200,000 bridges and structures are considered deficient and the Canadian Federation of Municipalities estimates the job at $44 billion (Rizkalla et Labossiere, 1996).

The way to reduce this elevated cost is to produce long lasting repairs. Failures of repairs and endless "repair of repairs" are observed in most places (Vaysburd et al., 2004). Indeed, it's well known and documented that the durability of the repairs is often a victim of premature deterioration of the new repair material. Cracking of concrete repairs can occur in concrete structures for several reasons that can primarily be grouped into either mechanical loading or environmental effects (ACI-224.1R, 2007). In case of repaired structures, the most common cause of cracking is attributed to restrained volume changes of the repair material (Emmons et al., 1993; Shah et al., 1998; Weiss et Shah, 2002).

Volume changes typically result from shrinkage as hardened concrete dries, and from expansion or contraction due to temperature changes (Neville, 2000). Basically, a concrete element that is not restrained at all could deform and develop strains due to volume changes induced by shrinkage, moisture movements and thermal variations (Committee ACI-224.1R). When a section of concrete overlay is restrained by a substrate, an induced elastic tensile stress will develop over time. At the same time, if a drying exists from the surface, this leads to differential shrinkage resulting in an additional internal restraint that also induces tensile stress. The material is expected to crack when the induced stress exceeds the concrete tensile strength (Neville, 2000). The magnitude of the tensile stresses induced by volume change is influenced by a combination of factors, including the amount and rate of shrinkage, the
degree of restraint, the modulus of elasticity, and the amount of creep (Emmons et al., 1993, Weiss et Shah, 2002). Furthermore, relaxation of induced stresses was found to release approximately 40-50% of tensile stress (Altoubat et Lange, 2001; Beushausen et Alexander, 2006).

With reference to the widespread use of SCC and despite its successful use in repairs there are limited numbers of studies on its cracking potential. Yasumoto et al., (1998) investigated the effect of different powder on the cracking risk of SCC. The tested SCC incorporated low heat Portland cement, Portland blast-furnace slag cement, normal Portland cement and normal Portland cement and limestone powder at replacement of 30 and 55%. The results show that in the case of SCC using low heat Portland cement, the shrinkage crack was not recognised for a year. It has also been noticed that the resistance of cracking in the case of SCC where the blending volume ratio of limestone powder was 55%, was longer than other SCC using normal Portland cement and Portland blast-furnace slag cement. Turcry et al., (2006) investigated the cracking risk through a comparison using ring test of three SCC formulations to three associated ordinary concrete (OC) mixtures. The 28-day compressive strength of the tested mixtures ranged from 35 to 55 MPa with a difference in the volume of paste about 20% lower. Both types of concrete were prepared using the same raw materials and tested under similar drying conditions. Based on their results the authors conclude that the risk of cracking due to restrained shrinkage may be analogous for the two types of concrete SCC and OC.

Hwang et Khayat (2010) investigated the influence of mix design approach on the cracking tendency of nine mixtures by comparing them to three OC. Two mix design approaches were adopted. The first approach used a low w/cm of 0.35, while the second one employed a VMA in SCC with higher w/cm of 0.42. An ASTM C1581 ring test was used to evaluate the potential restrained shrinkage and tensile behavior of the SCCs. The results show that the mix-design approach has a considerable influence on cracking risk of SCC. The SCC based
on higher w/cm of 0.42 and VMA was more resistant to cracking than the SCC prepared with the lower w/cm of 0.35 and without VMA. This tendency was attributed to the low elastic modulus and greater tensile creep measured on the SCC with 0.42 w/cm. Loser et Leemann (2009) carried out an experimental study on the influence of mix design on the risk of cracking of SCC mixtures under constant and varying curing conditions. Based on their results, they argued that for high drying velocity and degree of restraint, shrinkage is the most important factor in regard to cracking risk. The authors pointed out that under these conditions (higher restraint); the higher creep and lower E-modulus measured on SCC compared to ordinary concrete at comparable compressive strength have no apparent influence on the age of cracking. However, for slow drying velocity, their results show that the induced tensile stress is considerably reduced by relaxation due to creep. Thus, despite the number of published studies on cracking risk of SCC, there are hardly any studies investigating the effect of different chemicals admixtures (HRWR and VMA) and ternary blended cements on the restrained shrinkage cracking of SCC.

## 4.3 Research significance

The purpose of this research is to investigate the cracking potential of SCC used for repair and prepared with different combinations of chemicals admixtures, i.e high range water reducer (HRWR) and viscosity modifying admixture (VMA) and two commercially available ternary blended cements. The results aim also to develop a laboratory reliable test method in order to evaluate the performance of the repair material.

## 4.4 Experimental investigation

The performance of SCC proportioned with various combinations of chemical admixtures and two ternary blended cements was evaluated. The main variables investigated are chemical admixtures and binder type. A total of 6 SCC mixtures and one reference concrete
were designed with the same ingredients proportions made with 0.40 water-to-binder ratio and a binder content of 470 kg/m³ and exposed to the same drying and operating conditions. The volume of coarse aggregate was fixed for all mixtures at 300 l/m³ to enhance the resistance to segregation and reduce blockage of the flow of SCC through restricted spacing. The Dosages of HRWR and VMA were adjusted as needed so that all SCC achieve a slump flow between 620 to 680 mm ± 20 mm as per ASTM C1611/C1611 M. The reference concrete (Ref.C) has an identical volume paste and water-to-binder ratio (w/b) such as SCC and was proportioned with CSA Type GU Portland cement. Table 4.1 shows the labels of the tested mixtures with reference to the combinations of the binders and chemicals admixtures.

<table><caption>Table 4.1 Identification and labels of the tested mixtures</caption><thead><tr><th>Mixtures</th><th colspan="3">SCC</th><th colspan="3">Ref.C</th></tr></thead><tbody><tr><td>Type of cement</td><td colspan="3">BTCFA</td><td colspan="3">BTCS</td></tr><tr><td>Chemicals admixtures</td><td>PNS</td><td>PNS-VMA</td><td>PC-VMA</td><td>PNS</td><td>PNS-VMA</td><td>PC-VMA</td></tr><tr><td>Mixtures labels</td><td>SCC-1</td><td>SCC-2</td><td>SCC-3</td><td>SCC-4</td><td>SCC-5</td><td>SCC-6</td></tr><tr><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>Ref-C</td></tr></tbody></table>

### 4.4.1 Materials

A CSA Type GU Portland cement, similar to ASTM C 150 Type I cement and two commercially ternary blended cements were employed in the study. A ternary blended cement (CSA Type GUb-F/SF) (BTCFA) containing approximately 25% Class F fly ash and 5% silica fume, by mass of cementitious materials and ternary blended cement (CSA Type GUb-S/SF) (BTCS) containing approximately 25% slag and 5% silica fume were used in proportioning SCC. The chemical analysis of the cements are given in Table 4.2.
<table><caption>Table 4.2 Chemicals and Physical properties of cementitious materials</caption><thead><tr><th>Binder</th><th>BTCFA</th><th>BTCS</th><th>OPC</th></tr></thead><tbody><tr><td>SiO<sub>2</sub> (%)</td><td>31.20</td><td>22.80</td><td>19.30</td></tr><tr><td>Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub>(%)</td><td>9.06</td><td>6.31</td><td>4.75</td></tr><tr><td>Fe<sub>2</sub>O<sub>3</sub>(%)</td><td>9.72</td><td>1.92</td><td>2.37</td></tr><tr><td>CaO(%)</td><td>42.90</td><td>52.10</td><td>61.50</td></tr><tr><td>MgO(%)</td><td>1.72</td><td>4.51</td><td>2.53</td></tr><tr><td>K<sub>2</sub>O (%)</td><td>1.20</td><td>0.80</td><td>1.1</td></tr><tr><td>Na<sub>2</sub>O (%)</td><td>0.30</td><td>0.30</td><td>0.20</td></tr><tr><td>Na<sub>2</sub>O (%)eq*</td><td>1.08</td><td>0.82</td><td>0.92</td></tr><tr><td>Blaine Fineness (m<sup>2</sup>/kg)</td><td>595</td><td>590</td><td>406</td></tr><tr><td>Specific Gravity</td><td>3.05</td><td>3.12</td><td>3.12</td></tr></tbody></table>

$$ *Na_{2eq} = 0.658K_{2O} + Na_{2O} $$

A polynaphthalene (PNS)-based HRWR and a polycarboxylate (PC)-based HRWR were used. The HRWR meets the requirements of Canadian Standard CSA3-A266.6-M85. A compatible liquid based viscosity modifying admixture (VMA) was selected to secure adequate stability of the plastic concrete. A river siliceous and a crushed limestone aggregate of 2.5-10 mm nominal size were used. Both the sand and coarse aggregate are well graded and conform to the Canadian CSA A23.1 Standard. The saturated surface-dried SSD density and water absorption of the coarse aggregate are 2.74 g/cm³ and 0.35%, respectively. Its fineness modulus, saturated surface-dried SSD density, and water absorption values are 2.36, 2.69 g/cm³, and 1.22%, respectively.

### 4.4.2 Mixing procedure

The batching sequence consisted of homogenizing the sand and cement for 30 seconds, then adding 75% of the mixing water. Following 1 minute of mixing, the remaining mixing water was added and followed by the VMA. After one minute of mixing, the HRWR was then
added. The concrete was mixed for three minutes, then the coarse aggregate were added and after 2 minutes of rest, the mixing was resumed for 3 additional minutes, the remaining HRWR was added to adjust the desired flowability. The mixture was kept at rest for one additional minute before sampling and testing. The ambient temperature during the mixing and testing of fresh concrete was 21 ± 3°C. All the evaluated SCC mixtures were designed to satisfy the proven workability requirements for repair applications.

### 4.4.3 Test Methods

#### 4.4.3.1 Fresh State

Following the end of mixing, unit weight, and fresh air content were determined according to ASTM C138 and ASTM C231, respectively. The initial slump flow performed in accordance with ASTM C1611 was measured at 10 minutes after the beginning of mixing and was again monitored at 30, 45 and 70 min of elapsed time. The visual stability index (VSI) test was used to assess the ability of all SCC mixtures to resist segregation according to ASTM C1611. The facility of SCC to deform readily among closely spaced obstacles was evaluated using the filling capacity test (Khayat, 1999).

#### 4.4.3.2 Mechanical Properties

Several cylinders measuring 100 mm in diameter and 200 mm in height were prepared to determine compressive strength ($f'_c$) (ASTM C39), splitting-tensile strength ($f_{sp}$) (ASTM C496) and modulus of elasticity (ASTM C469) at 3, 7 and 28 days of moist curing. The cylinders were properly placed and removed from molds at 24 hours after molding and cured in a room maintained at a temperature of 21°C and a R.H higher than 95% until the scheduled time of test.
### 4.4.3.3 Free Shrinkage

Free drying shrinkage according to ASTM C 157 was determined using prismatic specimens measuring 75x75x285 mm. The specimens were demolded after 24 hours and moist-cured for 2 additional days. At 3 days, the specimens were stored at 23 ± 1 °C and 50 ± 3% RH and the drying shrinkage was monitored during 56 days. Two prisms were tested for each concrete mixture, and the results from the two prisms were averaged for both length change and weight loss measurements. Similar specimens for sealed condition were also cast in order to evaluate the autogenous shrinkage. The specimens were wrapped with adhesive aluminum tape after demolding at 24 hours and the monitoring started immediately and was continuously recorded during 56 days. The shrinkage strains of the sealed and non sealed prisms were used to calculate total free shrinkage.

### 4.4.3.4 Restrained Shrinkage

For the evaluation of the risk of cracking, rings specimens were prepared according to ASTM C1581. The inner steel ring had an internal diameter of 300 mm, a thickness of 12.5 mm, and a height of 150 mm. The outer mold was made of steel plate with a height of 150 mm and internal diameter of 400 mm. The ring specimen had an inner steel ring instrumented with an electrical strain gauge to monitor stress rise in the concrete due to drying shrinkage. A total of two ring specimens were made per mixture. The concrete specimens were cured in molds under wet burlap and plastic sheeting for 72 hours, then removed from the molds and placed in the constant temperature and moisture room at 21°C and 50% relative humidity. At the end of the curing period, the top concrete surface was sealed by a waterproof sealant to ensure drying only circumferentially.

Specimens were monitored for the development of visible cracks and the age of cracking was noted. The strain was recorded using a data acquisition system immediately after casting. It should be noted that the surface-to-volume ratio (S/V) of specimens has significant influence
on the rate of free shrinkage (Neville, 2000; Hossain et Weiss, 2004). For the ring test, the specimen surface-to-volume area ratio is 0.07 mm⁻¹ with respect to circumferential drying comparatively to S/V of 0.06 mm⁻¹ for the free drying shrinkage prisms (285 x 75 x 75 mm). In order to take into account the difference of surface-to-volume ratio between the ring and shrinkage specimen, a geometric correction factor of 0.85 was applied to the measured value of free shrinkage. The free shrinkage in ring and prismatic specimens of the same-volume specimens has been found to be the same for an equal volume-to-surface area ratio (Almudaiheem et Hansen, 1987). Note that the shrinkage strain in the concrete ring is balanced by elastic and tensile creep strain in the concrete in combination with elastic contraction strain in the steel, as follows:

$$ \varepsilon_{sh}(t) = \varepsilon_{e}(t) + \varepsilon_{cp}(t) + \varepsilon_{st}(t) \quad (4.1) $$

Where: $\varepsilon_{sh}(t)$ is the free shrinkage strain which includes shrinkage induced by drying and autogenous shrinkage; $\varepsilon_{e}(t)$ is the elastic concrete strain; $\varepsilon_{cp}(t)$ is the tensile creep strain and $\varepsilon_{st}(t)$ is elastic steel strain at time t.

The average tensile stress in the concrete can be calculated (Eq. 4.2) given the dimensions of the specimen, modulus of elasticity of the inner steel ring, and the restrained shrinkage strain of the inner steel ring (Attiogbe et al., 2001).

$$ \sigma_t(t) = \frac{E_{st} \cdot r_{ic} \cdot h_{st}}{r_{is} \cdot h_c} \cdot \varepsilon_{st}(t) \quad (4.2) $$

Where: $E_{st}$ is the modulus of elasticity of the inner steel; $h_{st}$ and $h_c$ are the thicknesses of the steel and concrete, respectively; $r_{is}$ and $r_{ic}$ are the internal radii of the steel and concrete, respectively.
The tensile creep coefficient under restrained shrinkage was also calculated according to Attiogbe et al., (2001) as fellow (Eq. 4.3):

$$C_r(t) = \frac{E_c * r_{is} * h_c}{E_{st} * r_{ic} * h_{st}} \cdot \left[ \frac{\varepsilon_{sh}}{\varepsilon_{st}} - 1 \right] - 1 \quad (4.3)$$

Where E<sub>st</sub> is the modulus of elasticity of the inner steel; h<sub>st</sub> and h<sub>c</sub> are the thicknesses of the steel and concrete, respectively, and r<sub>is</sub> and r<sub>ic</sub> are the internal radii of the steel and concrete, respectively.

## 4.5 Experimental Results

Table 4.3 shows the summary of the fresh and hardened properties of the tested SCC.

<table><caption>Table 4.3 Summary of the fresh and hardened properties of tested mixtures</caption><thead><tr><th rowspan="2">Mix</th><th rowspan="2">Slump flow at 15 min</th><th colspan="3">f'c</th><th colspan="3">fsp</th><th colspan="3">MOE</th></tr><tr><th>3 d</th><th>7 d</th><th>28 d</th><th>3 d</th><th>7 d</th><th>28 d</th><th>3 d</th><th>7 d</th><th>28 d</th></tr></thead><tbody><tr><td>SCC-1</td><td>650</td><td>33.3</td><td>42.5</td><td>61.4</td><td>2.8</td><td>3.5</td><td>4.5</td><td>28.1</td><td>29.5</td><td>35.9</td></tr><tr><td>SCC-2</td><td>670</td><td>34.9</td><td>41.7</td><td>66.3</td><td>2.7</td><td>3.6</td><td>4.4</td><td>29.3</td><td>30.6</td><td>35.7</td></tr><tr><td>SCC-3</td><td>630</td><td>33.8</td><td>39.3</td><td>68</td><td>2.8</td><td>3.0</td><td>4.0</td><td>26.8</td><td>33.4</td><td>37.3</td></tr><tr><td>SCC-4</td><td>630</td><td>39.7</td><td>51.3</td><td>67.6</td><td>3.7</td><td>4.2</td><td>4.7</td><td>31.3</td><td>34.2</td><td>38.6</td></tr><tr><td>SCC-5</td><td>660</td><td>40.9</td><td>49.6</td><td>64.5</td><td>3.5</td><td>4.5</td><td>4.7</td><td>32.4</td><td>34.8</td><td>36.8</td></tr><tr><td>SCC-6</td><td>700</td><td>38.9</td><td>54.2</td><td>72.7</td><td>3.5</td><td>4.3</td><td>5.1</td><td>33.1</td><td>35.6</td><td>40.2</td></tr><tr><td>Ref.C</td><td>-</td><td>40.9</td><td>46.1</td><td>53.0</td><td>3.4</td><td>3.5</td><td>4.1</td><td>30.0</td><td>31.5</td><td>33.0</td></tr></tbody></table>

The evaluated properties discussed in this paper outline the effect of two ternary blended cements and combination of chemicals admixtures such as HRWR and VMA on the risk of cracking of SCC. The effect of ternary blended cements and combination of HRWR type and VMA on various measured properties will not be considered in this paper and will be
discussed as a part of a future publication dealing with the influence of such parameters on the engineering properties of SCC.

### 4.5.1 Total free shrinkage

Table 4.4 presents the values of autogenous and drying shrinkage over age (which denotes test duration) for all the mixtures including SCC and Ref.C.

From the results of Table 4.4, it can be seen that free shrinkage of SCC mixtures is apparently higher than the reference concrete and varies with the nature of the chemicals admixtures.

<table><caption>Table 4.4 Measured values of Autogenous and drying shrinkage (µm/m)</caption><thead><tr><th rowspan="2">Mixture</th><th colspan="5">Drying shrinkage (autogenous shrinkage)</th></tr><tr><th>1 d*</th><th>3 d</th><th>7 d</th><th>28 d</th><th>56 d</th></tr></thead><tbody><tr><td>SCC-1</td><td>180 (58)</td><td>330 (71)</td><td>455 (80)</td><td>611 (98)</td><td>640 (102)</td></tr><tr><td>SCC-2</td><td>150 (48)</td><td>324 (56)</td><td>451 (63)</td><td>590 (83)</td><td>660 (85)</td></tr><tr><td>SCC-3</td><td>70 (49)</td><td>194 (63)</td><td>347 (80)</td><td>524 (90)</td><td>580 (94)</td></tr><tr><td>SCC-4</td><td>110 (29)</td><td>227 (58)</td><td>304 (66)</td><td>481 (83)</td><td>531 (88)</td></tr><tr><td>SCC-5</td><td>126 (37)</td><td>207 (56)</td><td>303 (63)</td><td>435 (81)</td><td>492 (88)</td></tr><tr><td>SCC-6</td><td>109 (20)</td><td>209 (42)</td><td>306 (56)</td><td>451 (68)</td><td>504 (70)</td></tr><tr><td>Ref.C</td><td>123 (27)</td><td>240 (48)</td><td>335 (55)</td><td>495 (70)</td><td>525 (80)</td></tr></tbody></table>

With reference to Fig. 4.1, in the case of SCC-1 and SCC-4, the autogenous shrinkage as well as drying shrinkage is higher in the case of BTCFA than that of BTCS. In the same manner, the 56-day free shrinkage of SCC-2 and SCC-5 compared to Ref.C with 100% OPC was approximately 26% and -6%.

<footnote>*: means the day after 3 the days of curing. Note that for the autogenous shrinkage the mentioned value for the first day of drying corresponds to the 3th day of measurement.</footnote>
<figure><img src="image_44.png" /><figcaption>Figure 4.1 Drying and autogenous shrinkage (SCC-1 vs SCC-4)</figcaption></figure>

Figure 4.2 illustrate the influence of the nature of HRWR on both autogenous and drying shrinkage for SCC-2 and SCC-3 mixtures based on BTCFA. By comparison to Ref.C, at 7 day of drying, SCC-2 and SCC-3 exhibited 35% and 4% higher drying shrinkage, respectively. Such values were approximately 26 and 10% after 56 days of drying. This suggests that PC HRWR tends to decrease drying shrinkage comparatively to PNS HRWR.
<figure><img src="image_45.png" /><figcaption>Figure 4.2 Drying and autogenous shrinkage of SCC-2 vs SCC-3</figcaption></figure>

4.5.2 Restrained Shrinkage

Fig. 4.3 shows typical ring strains strain data obtained from the ring test using the data acquisition. The sudden vertical jump in the strain indicate the point of cracking in the ring specimens as determined from one of the SCC mixtures tested in this study. The time scales indicated in Figure 4.3 is from the time after initiation of drying. One interesting observation that can be made from Fig. 4.3 is that ring of strain 3 and 4 did not show a sudden change as in case of strain 1 and 2, but rather a slow decrease in strain indicating stress relaxation in the ring. One explanation is that after a certain period of time, the effect of stress relaxation starts to impact the cracking behavior of ASTM ring specimens. This phenomenon is quite usual in restrained ring test (Radlinska et al., 2007).
<figure><img src="image_46.png" /><figcaption>Figure 4.3 Strain development versus time, two individual rings of a tested mixture</figcaption></figure>

Figure 4.4 compares the age of visible cracking (i.e abrupt strain drop) in the restrained ring specimens (average of two ring tests). The cracking-age of all the tested SCC mixtures occurred early, except with SCC-5 based on the combination PNS-VMA and BTCS cement, which occurred at 156 hrs after initiation of drying by comparison to 134.4 for Ref.C.

In addition, as shown in Fig. 4.4 the elapsed time before cracking of SCC mixtures based on BTCFA is always shorter than the corresponding SCC mixtures based on BTCS. It can also be shown from Fig. 4.4 that for a given binder type, the cracking age varies with the nature of chemicals admixtures.
<figure><img src="image_47.png" /><figcaption>Figure 4.4 Age of cracking of restrained specimens</figcaption></figure>

## 4.6 Discussion

### 4.6.1 Strain factor during free shrinkage

The comparison of shrinkage rate of each mixture is done by using strain rate factor of free shrinkage specimen (s) which can be calculated from eq. (4.4).

$$ \varepsilon_{freeshr} = \alpha\sqrt{t} + k \quad (4.4) $$

Where: $\varepsilon_{freeshr}$ = free shrinkage of the concrete (microstrains), $\alpha$ = strain rate factor of free shrinkage specimens (microstrains/day$^{1/2}$), $t$ = exposure time (day), $k$ = regression constant.
The square root function has been found to consistently provide a satisfactory fit to the test data (See et al., 2003).

The strain rate factors of the evaluated SCC mixtures presented in Fig. 4.5 show that the use of BTCFA leads to higher strain rate comparatively to BTCS. Moreover, the results presented in Table 4.4 indicate that the BTCFA mixtures generally showed higher drying shrinkage than similar BTCS mixtures. A possible explanation for the observation could be attributed to the higher compressive strength and thus to elastic modulus of the SCC made with the BTCS cement (SCC-4, SCC-5 and SCC-6). A correlation between drying shrinkage at 56 days and elastic modulus at early age of 3 days illustrated in Fig. 4.6 seems to suggest that mixtures having higher elastic modulus can develop lower drying shrinkage. As shown above in Fig. 4.5 for both binders the use of PC HRWR seems to increase the strain rate factor of total shrinkage even if the amount of free shrinkage measured at 56 day is lower than the corresponding PNS HRWR mixtures.

<figure><img src="image_48.png" /><figcaption>Figure 4.5 Strain rate factors during free shrinkage of the evaluated mixtures</figcaption></figure>
<figure><img src="image_49.png" /><figcaption>Figure 4.6 Relationship between drying shrinkage at 56 d MOE at beginning of drying at 3 days of age</figcaption></figure>

4.6.2 Tensile creep under restrained shrinkage

Table 4.5 presents an example of the calculation of tensile creep coefficient under restrained shrinkage according to the approach developed by Attiogbe et al., (2001). The calculated tensile creep, creep strains and tensile creep strain-to-shrinkage strain ratio of all the evaluated mixtures are summarized in Table 4.6. As presented in Table 4.6, the tensile creep strains for the SCC-BTCFA at cracking were 139, 142 and 109 µstrain for SCC-1, SCC-2 and SCC-3, respectively. These are 35, 37 and 42% of the free shrinkage measured at 3 days after initiation of drying. The tensile creep strains for the SCC-BTCS at cracking were 131, 134 and 151 for SCC-5, SCC-4 and SCC-6, respectively. These are 46, 42 and 49% of the free shrinkage measured at 3 days after initiation of drying. Thus the tensile creep strain is a higher percentage of the free shrinkage strain for the SCC mixtures proportioned with BTCS than for the corresponding SCC-BTCFA.