- Précédent

- Feuilleter

- Série 6 : Tome 19 (2010)

- no. 3-4

- p. 811-829

- Suivant

- Résumé (VO)

- Abstract

Nous catégorifions explicitement les coefficients de la matrice de la représentation de Burau en utilisant des méthodes géométriques élémentaires. Nous montrons que cette catégorification est fidèle dans le sens où elle détecte la tresse triviale.

We categorify the coefficients of the Burau representation matrix using elementary geometrical methods. We show the faithfulness of this categorification in the sense that it detects the trivial braid.

- Détail

- Export

- Comment citer

Abderrahmane Bouchair 1

- BibTeX

- RIS

- EndNote

- Bibliographie

- Cité par

[Abo08] Abouzaid (M.).— On the Fukaya categories of higher genus surfaces, Advances in Math 217, p. 1192-1235 (2008). | Zbl | MR

[Bel10] Beliakova (A.).— A simplification of combinatorial link Floer homology, arXiv :0705.0669v5

[Big99] Bigelow (S.).— The Burau representation is not faithful for n=5, Geom. Topol. 3, p. 397-404 (1999). | Zbl | MR

[Big01] Bigelow (S.).— Braid groups are linear, J. Amer. Math. Sco. 14 No. 2, p. 471-486 (2001). | Zbl | MR

[Bir74] Birman (J.S.).— Braids, links, and mapping class groups, Ann. Math. Stud. vol 82, Princeton University Press, N.J, (1974). | Zbl | MR

[BN07] Bar-Natan (D.).— Fast Khovanov homology computations, J. Knot Theory Ramifications, 16, No. 3, p. 243-255 (2007). | Zbl | MR

[Bur36] Burau (W.).— Uber zopfgruppen und gleichsinning verdrillte Verkettungen, Abh. Math. Sem. Ham. II, p. 171-178 (1936). | Zbl

[Ep66] Epstein (D.).— Curves on 2-manifolds and isotopies, Acta Math. 115, p. 83-107 (1966). | Zbl | MR

[FLP79] Fathi (A.), Laudenbach (F.) et Poénaru (V.).— Travaux de Thursthon sur les surfaces, Astérisque, vol. 66-67, Soc. Math. France (1979). | Zbl | MR

[GRS03] Gautschi (R.), Robbin (J.W.), Salamon (D.A.).— Heegaard splittings and Morse-Smale flows, Int. J. Math. Math. Sci. 56, p. 3539-3572 (2003). | Zbl | MR

[Kho00] Khovanov (M.).— A categorification of the Jones polynomial, Duke Math. J. 101, no. 3, p. 359-426 (2000). | Zbl | MR

[KS02] Khovanov (M.) et Seidel (P.).— Quivers, Floer cohomology, and braid group actions, J. Amer. Math. Sco., 15, no. 1, p. 203-271 (2002). | Zbl | MR

[KT08] Kassel (C.), Turaev (V.).— Braid Groups, Graduate Texts in Mathematics, 247, Springer-verlag, (2008). | Zbl | MR

[PR00] Paris (L.) et Rolfsen (D.).— Geometric subgroups of mapping class groups, J. reine angew. Math. 521, p. 47-83 (2000). | Zbl | MR

[Tur02] Turaev (V.).— Faithful linear representations of the braid groups, Séminaire Bourbaki, (1999-2000), Astérisque, Vol. 276, Soc. Math. France, Paris, p. 389-409 (2002). | Zbl | Numdam | MR

Cité par Sources :