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# Comparaison de préleveurs et estimation des incertitudes de mesure

Alexis Pavaux

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Alexis Pavaux. Comparaison de préleveurs et estimation des incertitudes de mesure. INRAE. 2022. hal-04027941

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Submitted on 14 Mar 2023

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# Comparaison de préleveurs et estimation des incertitudes de mesure

Auteur
Alexis Pavaux

Encadrants
Dr. Guillaume Dramais
Jessica Laible

<figure><img src="image_2.png" /></figure>
Table des matières

<table><tr><td>1</td><td>Remerciements</td><td>3</td></tr><tr><td>2</td><td>Introduction</td><td>4</td></tr><tr><td>3</td><td>Contexte scientifique</td><td>4</td></tr><tr><td>3.1</td><td>Etat de l'art et contexte</td><td>4</td></tr><tr><td>3.2</td><td>Généralités sur le transport sédimentaire</td><td>5</td></tr><tr><td>3.3</td><td>Variabilité spatiale de la concentration en sable</td><td>6</td></tr><tr><td>4</td><td>Matériels et méthodes</td><td>7</td></tr><tr><td>4.1</td><td>La station hydrométrique Grenoble Campus</td><td>7</td></tr><tr><td>4.2</td><td>Les préleveurs de sédiments</td><td>8</td></tr><tr><td>4.3</td><td>Le traitement des échantillons</td><td>9</td></tr><tr><td>4.4</td><td>Les campagnes de prélèvements</td><td>9</td></tr><tr><td>4.5</td><td>Méthodes de calcul</td><td>11</td></tr><tr><td>4.5.1</td><td>Méthode de calcul de la concentration moyenne sur une verticale</td><td>11</td></tr><tr><td>4.5.2</td><td>Méthode de calcul de la concentration moyenne dans la section</td><td>11</td></tr><tr><td>4.5.3</td><td>Méthode utilisée pour le calcul d'incertitude</td><td>12</td></tr><tr><td>5</td><td>Résultats et discussions</td><td>12</td></tr><tr><td>5.1</td><td>Incertitudes de mesure</td><td>12</td></tr><tr><td>5.1.1</td><td>Incertitudes de mesure du préleveur US-P6</td><td>12</td></tr><tr><td>5.1.2</td><td>Incertitudes de mesure du préleveur Nilsson</td><td>14</td></tr><tr><td>5.2</td><td>Comparaison des préleveurs</td><td>15</td></tr><tr><td>6</td><td>Conclusion et perspectives</td><td>18</td></tr><tr><td>6.1</td><td>Discussion sur la norme ISO 4363 : 2002</td><td>18</td></tr><tr><td>6.2</td><td>Conclusion</td><td>18</td></tr><tr><td>7</td><td>Annexes</td><td>19</td></tr><tr><td></td><td>Bibliographie</td><td>31</td></tr></table>
# 1 Remerciements

Je tiens tout d'abord à remercier l'Institut National de Recherche pour l'alimentation, l'Agriculture et l'Environnement (INRAE) de m'avoir accueilli durant ces quatre mois de stage. Je tiens plus particulièrement à remercier le Dr.Guillaume Dramais et Jessica Laible, ingénieur de recherche et doctorante à INRAE, pour leur accompagnement, la confiance et le temps qu'ils m'ont accordés dans la réalisation de ce travail mais également pour toutes les connaissances qu'ils m'ont transmises.

Je tiens à remercier le Dr.Jérôme Le Coz pour les conseils qu'il a pu m'apporter dans la relecture de mon travail. Je souhaite aussi remercier toutes les personnes qui ont apporté leur soutien lors de la réalisation des campagnes de prélèvements tels que Adrien Bonnefoy, technicien à INRAE, Fabien Thollet, ingénieur d'études, Felipe Mendez-Rios, ingénieur de recherche, Junjian Deng, doctorant. Merci également à Thibault Vassor et à tous les autres stagiaires, doctorants et contractuels avec qui j'ai pu échanger durant ces quatre mois de stage.

Pour terminer, je souhaite remercier les membres de l'équipe pédagogique du Master Sciences de l'Océan de l'Atmosphère et du Climat de l'université de Lyon 1 pour la possibilité qu'il m'a été offert de réaliser ce stage et notamment le Dr.Alain Miffre pour son accompagnement lors de la recherche de stage et le Pr.Loïc Vanel pour son accompagnement en tant que tuteur universitaire.
## 2 Introduction

Les vents, les mouvements des glaciers et le ruissellement de l'eau dans les bassins versants entraînent des processus d'érosion des sols. Ces processus d'érosion, avec d'autres phénomènes tels que l'altération sont en parties responsables de la création de sédiments comme les sables. Ces sédiments sont transportés des bassins versants vers les océans par l'intermédiaire des cours d'eau. Néanmoins l'anthropisation des cours d'eau par la création de barrages ou de seuils vient déséquilibrer ce transport sédimentaire. Un article publié dans Sciences (Syvitski, 2005) estimait qu'en 2005, plus de 100 milliards de tonnes de sédiments étaient bloquées en amont des réservoirs construits depuis les années 1950. Cependant, le sable a une place primordiale dans l'équilibre des cours d'eau. Il est un habitat pour de nombreuses espèces et a un rôle important dans la géomorphologie fluviale. Le sable constitue également la 3ème ressource naturelle exploitée par l'Homme notamment pour la construction. De plus, selon un article publié dans Nature Climate Change (Vousdoukas and al., 2020), l'exploitation des sables dans les cours d'eau associée au changement climatique et ses effets, tels que l'élévation du niveau des océans, entraînent une érosion généralisée des côtes de sables et viennent donc contraindre leur avenir. Le sable est donc lié à des enjeux multiples tels que l'écologie, l'industrie ou encore la sécurité.

Etre capable de mesurer, tout en connaissant l'incertitude associée, la concentration et les flux de sables de nos cours d'eau est donc indispensable. Pourtant, ces mesures sont encore peu maitrisées, les démarches sont peu standardisées et les incertitudes rarement connues.

Ainsi les objectifs de cette étude sont de déterminer les incertitudes de mesures de différents préleveurs de sédiments en suspension tels que le préleveur US-P6 et le préleveur Nilsson et de les comparer.

Après avoir effectué un rapide rappel du contexte scientifique, la méthode mise en place pour la réalisation de l'étude sera introduite. Cela, permettra de présenter les résultats de manière à effectuer, par la suite, une réflexion sur la norme utilisée avant de conclure.

## 3 Contexte scientifique

### 3.1 Etat de l'art et contexte

C'est au XVIIIème qu'ont été effectuées les premières mesures de concentration et de flux de sédiments dans les cours d'eau. Ces premières mesures avaient pour objectifs de quantifier et prévoir l'érosion des continents. Les méthodes de prélèvements et de traitements employées, déjà très diversifiées (prélèvements par seau, échelle d'opacité, filtration, évaporation, calcination...), n'ont fait qu'évoluer. La création de l'USGS (United State Geological Survey) et du FISP (Federal Inter-Agency Sedimentation Project) dans les années 1930 par les américains (précurseurs de la métrologie pour les prélèvements et les mesures de concentration en sédiments), ont permis le développement de protocoles et de préleveurs qui se sont imposés comme normes en Amérique du Nord. C'est ainsi que ce sont mises en place des mesures systématiques de la charge solide dans de nombreux cours d'eau. Ces méthodes, peu développées en France, ont été exploitées par le Dr. Guillaume Dramais lors de sa thèse sur l'"Observation et modélisation des flux de sable dans les grands cours d'eau" (Dramais, 2020). Cette thèse a permis notamment d'optimiser la mesure de la suspension graduée de sable, d'améliorer les calculs de flux mais aussi de mettre en évidence que les mesures effectuées, très espacées temporellement, doivent se faire de manière régulière. C'est dans ce contexte que la thèse réalisée par Jessica Laible, intitulée "Quantification de la dynamique sableuse dans la basse Isère jusqu'au Rhône" vient s'inscrire. Ce travail aura pour but d'appliquer des méthodes acoustiques de mesure de flux de sédiments et de les calibrer par des campagnes de prélèvements. Ce stage effectué à INRAE vient alors donner des informations nécessaires sur les incertitudes de mesure et la comparaison des préleveurs.
## 3.2 Généralités sur le transport sédimentaire

On distingue généralement trois modes de transport sédimentaire qui sont fortement liés aux conditions hydrodynamiques de la rivière et à la taille des particules (figure 1). Ces particules sont souvent décrites par une distribution granulométrique qui correspond à la proportion de particules d'un échantillon ayant une taille définie.

Le transport par **charriage** inclut les particules les plus grossières telles que les galets et les graviers. C'est un mode de transport qui regroupe différents phénomènes tels que le glissement, la saltation, le roulement et qui s'effectue au fond des cours d'eau.

Le transport par **suspension graduée** inclut les sédiments grossiers tels que les sables. C'est un mode de transport très impacté par les conditions hydrodynamiques et qui dépend de la disponibilité du sable dans la rivière. On observera donc une forte variabilité spatiale de la concentration en sables dans les cours d'eau. C'est ce mode de transport qui sera examiné durant ce rapport.

Enfin le transport par **suspension de lessivage**, qui inclut les sédiments fins comme les argiles et les limons, est beaucoup moins impacté par les conditions hydrodynamiques du cours d'eau. La concentration de ces sédiments, que l'on appellera fines par la suite, sera donc considérée comme homogène dans la section d'une rivière. Ce mode de transport sera également étudié dans ce rapport.

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>FIGURE 1 – Les différents modes de transport sédimentaire (Laible, 2022).</figcaption></figure>

Durant ce stage, deux modes de transport sédimentaire ont été examinés et donc une distribution granulométrique bimodale avec les sables dont le diamètre médian est compris entre 63µm et 2mm (classification la plus courante, Wentworth, 1922) et les fines dont le diamètre est inférieur à 63µm. La figure 2 présente deux photographies de ces sédiments réalisées par microscopie durant le stage.

**Remarque** : Un protocole reprenant la méthode à utiliser pour réaliser ces prises de vues a également été réalisé durant le stage et est disponible en annexe.
<figure><img src="image_4.png" /></figure>

FIGURE 2 – Photographies de sables (a) et de fines (b) issues de prélèvements réalisés le 13 Avril 2022 à la station hydrométrique de Grenoble Campus.

## 3.3 Variabilité spatiale de la concentration en sable

Comme cela a été précisé précédemment, le transport par suspension graduée qui inclut les sables présente une forte variabilité spatiale. Afin de mieux comprendre la répartition des sables dans les cours d'eau, la figure 3 représente le profil vertical de la concentration en sables dans la section d'une rivière associé à deux profils théoriques différents, le profil de Rouse (Rouse, 1937) et le profil exponentiel (Camenen et Larson, 2008).

Les expressions mathématiques de ces profils sont données en annexes. La concentration en sable sera donc plus faible en surface qu'au fond. Ce profil particulier est dû à la vitesse de chute des particules, à la vitesse de cisaillement et aux fluctuations turbulentes.

<figure><img src="image_5.png" /></figure>

FIGURE 3 – Profils verticaux expérimentaux et théoriques de la concentration en sable sur une verticale (Dramais, 2020).
# 4 Matériels et méthodes

## 4.1 La station hydrométrique Grenoble Campus

La station hydrométrique de Grenoble Campus fait partie du site atelier Arc-Isère de la zone Atelier Bassin Rhône pilotée par l'Institut des Géosciences de l'Environnement (IGE) et INRAE. Le site a pour objectif l'étude des débits et des flux sédimentaires. C'est à cette station (position géographique donnée en figure 4), située à Grenoble sur les rives de l'Isère, qui est une rivière à régime hydrologique nivo-pluvial avec un transport sédimentaire élevé durant les hautes eaux en particulier en période de fonte, que les prélèvements utilisés ont été réalisés. L'Isère, affluent de rive gauche du Rhône à un débit annuel moyen à l'exutoire de 333 m³/s.

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>FIGURE 4 – Bassin versant de l'Isère avec ses infrastructures tels que la station hydrométrique (Laible, 2022).</figcaption></figure>

Cette station est munie d'une traille permettant de déployer les préleveurs de sédiments à différentes verticales et profondeurs de la section (visible sur la figure 5, b). La cabine de pilotage de la traille est positionnée sur la rive gauche et située à une distance de 7 mètres de la rivière. Les verticales seront donc nommées avec deux abscisses (exemple : 11/4), avec la première abscisse correspondant à la distance entre la traille et la verticale (11m) et la deuxième, à la distance entre la rive et la verticale (11-7=4m).

La section est découpée en 7 verticales dont les abscisses sont données dans le tableau 1. Les positions de ces verticales ont été définies en utilisant la méthode EWI (Equal Width Increment) de la norme ISO 4363 : 2002 [6] que nous présenterons plus tard dans l'étude. Lors d'une campagne de prélèvements, toutes les verticales sont explorées à l'aide de préleveurs différents.

<table><caption>TABLE 1 – Abscisses des différentes verticales explorées dans la section.</caption><thead><tr><th></th><th>1</th><th>2</th><th>3</th><th>4</th><th>5</th><th>6</th><th>7</th></tr></thead><tbody><tr><td>Distance à la traille (m)</td><td>11</td><td>16</td><td>21</td><td>26</td><td>31</td><td>41</td><td>51</td></tr><tr><td>Distance à la rive gauche (m)</td><td>4</td><td>9</td><td>14</td><td>19</td><td>24</td><td>34</td><td>44</td></tr></tbody></table>

Enfin, la station est munie d'un turbidimètre. C'est un capteur optique qui permet, grâce à une mesure de l'absorbance du signal lumineux, de mesurer la turbidité (teneur d'un fluide en une matière qui le trouble). Cette donnée permet ensuite d'estimer la concentration en sédiments en berge. Ce turbidimètre étant calibré par un échantillonneur automatique plus sensible aux fines, l'hypothèse que la turbidité est équivalente à la concentration en fines en berge sera faite. Des mesures de débits sont
également réalisées à la station. Ces données seront utiles lors des calculs de flux de sables et dans la vérification de nos résultats.

## 4.2 Les préleveurs de sédiments

Afin d'estimer les flux de sables, il sera nécessaire de déterminer la concentration en sables dans la section. Pour cela, des échantillons d'eau de la rivière avec les sédiments qu'ils contiennent seront analysés. Ces échantillons sont prélevés grâce à des préleveurs de sédiments.

Selon les premiers rapports du FISP, il existait déjà 65 échantillonneurs différents en 1940. On peut classer ces échantillonneurs en différentes familles : les préleveurs ponctuels instantanés, les échantillonneurs par pompage, les préleveurs intégratifs et les décanteurs.

Durant le stage, deux préleveurs de deux familles différentes ont été comparés. Le premier utilisé est le préleveur US-P6 (Figure 5, a). Ce préleveur est un préleveur ponctuel muni d'une électrovanne pouvant être commandée à distance. L'US-P6 permet alors de prélever des échantillons distribués dans la rivière après avoir été positionné à la verticale et profondeur voulue de l'opérateur. Le temps d'exposition est inférieur à la minute et permet, en fonction des conditions hydrologiques l'échantillonnage d'un peu moins d'un litre d'eau. Ce préleveur peut également être utilisé en intégratif en laissant l'électrovanne ouverte lors de la montée ou descente sur la verticale. Ce type de préleveur est présenté ci-dessous avec le préleveur Nilsson (figure 5, b).

Ce préleveur est intégratif. Il permet de prélever des échantillons intégrés de verticales distribuées dans la rivière. Ce préleveur n'est pas muni d'une électrovanne, ainsi il commencera à se remplir dès lors qu'il sera immergé. Il est placé à la verticale souhaitée par l'opérateur, descendu jusqu'au fond de la rivière puis remonté. Durant la totalité du temps d'exposition, qui dépend de la profondeur de la verticale et de la vitesse de sa descente, le préleveur se remplit par une buse et l'air est expulsé par une seconde. Ce préleveur permet une mesure, sans calcul supplémentaire, de la concentration moyenne en sédiments sur une verticale. Une description plus détaillée des préleveurs est disponible en annexe.

<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>FIGURE 5 – Préleveurs de sédiments utilisés pendant le stage : US-P6 (a) et Nilsson (b).</figcaption></figure>

Ces préleveurs sont par fabrication isocinétiques (ce caractère isocinétique est cependant facilement perturbable par les courants ou l'endommagement des buses). Les préleveurs isocinétiques sont conçus
pour perturber le moins possible l'écoulement. L'objectif du remplissage isocinétique est que la vitesse de l'eau rentrant dans le préleveur soit égale à la vitesse ambiante (figure 6). La situation optimale est la situation A, l'eau entre dans le préleveur avec une vitesse égale à celle ambiante, la concentration mesurée sera donc représentative du milieu. Dans la situation B, la vitesse d'entrée est inférieure à celle ambiante et causera une sur-estimation de la concentration en sédiments. Enfin pour la C, la vitesse est supérieure ce qui causera une sous-estimation de la concentration.

<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>FIGURE 6 – Principe du remplissage isocinétique (Sabol et Topping, 2012).</figcaption></figure>

## 4.3 Le traitement des échantillons

Une fois les prélèvements effectués, les échantillons sont analysés de manière à déterminer la concentration en sables et en fines. Il est donc nécessaire de connaître le volume d'eau prélevé et les masses de sables et de fines présentent dans l'échantillon. Les échantillons sont alors traités par filtration. La première étape consiste à effectuer une séparation des sables et des fines présents dans l'échantillon et à effectuer une mesure du volume d'eau. L'échantillon est passé dans un tamis dont les mailles mesurent 63 µm (taille de séparation des sables et des fines), placé dans un entonnoir au-dessus d'une éprouvette graduée. Le volume d'eau est relevé puis le flacon rincé pour récupérer le maximum de sédiments. Une première filtration est ensuite réalisée pour les sables et une seconde pour le volume d'eau qui contient toujours les fines. Ces filtrations sont réalisées sur des filtres en fibre de verre préalablement rincés, séchés et pesés. Une fois ces filtrations réalisées, les filtres sont placés à l'étuve (deux heures à 104.5°C) et une seconde pesée est effectuée. En reliant ensuite la masse de sédiments aux volumes d'eau, la concentration est calculée. Le dispositif utilisé et un exemple de résultat obtenu sont présentés sur la figure 7.

## 4.4 Les campagnes de prélèvements

Durant la totalité du stage, cinq campagnes de prélèvements ont été réalisées. Ces campagnes sont indiquées avec la date, le lieu et le but recherché dans le tableau 2.

Pour mieux comprendre ces campagnes de prélèvements, les différentes expérimentations sont expliquées ci-dessous :
<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>FIGURE 7 – Dispositif de filtration (a) et résultats après la filtration d'un échantillon (b).</figcaption></figure>

<table><caption>TABLE 2 – Campagnes de prélèvements réalisées pendant le stage.</caption><thead><tr><td>Site de mesure</td><td>Date</td><td>Objectifs et moyens déployés</td></tr></thead><tbody><tr><td>GCT-Isère</td><td>13/05/22</td><td>Première comparaison entre le préleveur US-P6 et le préleveur Nilsson - deux jaugeages solides à l'US-P6 et mesures répétées de concentration avec le préleveur Nilsson.</td></tr><tr><td>GCT-Isère</td><td>19/05/22</td><td>Estimation des incertitudes de mesure du préleveur US-P6 - deux jaugeages solides à l'US-P6 et mesures répétées de concentration à l'US-P6.</td></tr><tr><td>GCT-Isère</td><td>01/06/22</td><td>Seconde comparaison entre le préleveur US-P6 et le préleveur Nilsson - un jaugeage solide avec le préleveur Nilsson, un avec l'US-P6 en intégratif et un dernier avec l'US-P6 en ponctuel.</td></tr><tr><td>Perrache-Rhône</td><td>14/06/22</td><td>Vérification du caractère isocinétique du préleveur US-P6 et jaugeage solide avec le préleveur Nilsson.</td></tr><tr><td>Canal de Miribel et Ain</td><td>25/07/22</td><td>Vérification du caractère isocinétique du préleveur Nilsson - Mesures des volumes d'eau échantillonnés lors de prélèvements effectués à différents débits d'eau.</td></tr></tbody></table>

Le jaugeage solide consiste en une mesure ponctuelle du flux solide qui vise à l'exploration de toutes les verticales de la section, soit de manière ponctuelle ou de manière intégrative (en fonction du préleveur) afin d'estimer la concentration moyenne en sédiments dans toute la section ainsi que les flux de sédiments.

La vérification du caractère isocinétique d'un préleveur consiste à une mesure des volumes d'eau échantillonnés et de la vitesse ambiante de l'eau. La mesure de la vitesse permet de définir, connaissant le diamètre de la buse, un débit de remplissage et un volume théorique. Avec ces informations, la vitesse théorique d'entrée est également définie et la comparaison avec la vitesse réellement mesurée permettra de définir son efficacité de remplissage (Intake Efficiency). Si le préleveur est isocinétique, son efficacité tend vers 1. Les concentrations moyennes dans la section et les flux mesurés lors de ces campagnes de prélèvements ainsi que la vérification du caractère isocinétique du préleveur Nilsson sont disponibles dans les annexes avec l'évolution de la turbidité et des débits mesurés avec le turbidimètre.
## 4.5 Méthodes de calcul

### 4.5.1 Méthode de calcul de la concentration moyenne sur une verticale

La détermination de la concentration moyenne en sédiments sur une verticale peut se faire de deux manières. La première consiste à utiliser un préleveur de type intégratif qui permet une mesure directe de cette concentration. Aucun calcul n'est alors à effectuer. La seconde consiste à utiliser un préleveur ponctuel, de sélectionner certains points de la verticale et de calculer, à partir des mesures, la concentration moyenne en sédiments.

Dans ce deuxième cas, puisque la distance séparant chaque point de mesure peut être différente, un simple calcul de moyenne ne peut être fait. La verticale est alors découpée en plusieurs segments. Chaque segment sépare deux points de mesure. Chaque segment est associé une à hauteur correspondant à la distance entre les deux points où les concentrations $C1$ et $C2$ ont été mesurées. A ce segment est également associé un terme d'intégration qui est égal à la moyenne pondérée par la hauteur du segment. La concentration moyenne sur la verticale sera égale au rapport entre la somme des termes d'intégration et la somme des segments.

### 4.5.2 Méthode de calcul de la concentration moyenne dans la section

Pour déterminer la concentration moyenne en sédiments dans la section, plusieurs verticales ont été sélectionnées grâce à la méthode nommée Equal-Width-Increment (EWI). La méthode utilisée pour le calcul est décrite dans la norme ISO4363 : 2002 [6]. Cette méthode, nommée "mid-section method" consiste à découper la section en différentes sous-sections et à placer les verticales (lignes en pointillée sur la figure 8) au centre de chacune d'entre elles. A la sous-section $j$, de la verticale $j$, est alors associée une surface mouillée et un terme d'intégration (produit entre la concentration moyenne de la verticale $j$ et de la surface mouillée). La concentration moyenne dans la section sera alors définie par le rapport entre la somme des termes d'intégration et la somme des surfaces mouillées.

<figure><img src="image_10.png" /><figcaption>FIGURE 8 – Schéma du découpage de la section en sous-sections.</figcaption></figure>

Chaque verticale est associée à une sous-section, on appelle également cette méthode d'intégration la méthode des rectangles (en berge les sous-sections seront représentées par des triangles). Exemple : la verticale 11/4 est associée à la surface verte sur la figure 8, la verticale 16/9, elle, à la surface jaune.

Sur le schéma, chaque rectangle a la même longueur mais, lors du calcul, le rectangle associé à la verticale $j$ a une longueur correspondant à la profondeur de sa verticale.
### 4.5.3 Méthode utilisée pour le calcul d'incertitude

Pour rappel, un des objectifs de cette étude est de déterminer les incertitudes de mesure de différents préleveurs. Pour cela, chaque étape du prélèvement et du traitement de l'échantillon est étudiée. La méthode utilisée suit la norme ISO 4363 : 2002 [6] intitulée **Measurement of liquid flow in open channels-Methods for measurement of characteristics of suspended sediment**. Cette norme décrit la procédure à utiliser pour la réalisation des jaugeages solides (sélection du site, des préleveurs, méthode de calcul) ainsi que celle à mettre en place pour déterminer les incertitudes de mesure des préleveurs de sédiments. Toutes les étapes du calcul sont décrites en annexes. Néanmoins, toutes les sources d'erreurs aléatoires (erreurs faisant qu'une mesure diffère légèrement de la suivante et qui sont dues à des changements imprévisibles au cours de la mesure) et systématiques (petits écarts obtenus en fonctionnement nominal des équipements que des observations répétées ne permettent pas d'identifier, ni de quantifier) responsables des incertitudes de mesures sont décrites ci-dessous :

1. Erreurs aléatoires et systématiques dues au préleveur utilisé, $e_{r,c}$ et $e_{s,c}$ : Ces erreurs se déterminent par la comparaison du préleveur étudié à un préleveur de référence, ici le préleveur US-P6. Les données utilisées seront des données répétées réalisées avec les deux préleveurs et dans des conditions similaires.

2. Erreur aléatoire de type CI due aux fluctuations naturelles de la concentration en sédiments, $e_{r,c}$ : les fluctuations de la concentration en sédiments dans les cours d'eau sont rapides et importantes. Ces fluctuations viennent alors impacter l'incertitude du résultat. Cette erreur se détermine par des mesures de concentration répétées au même endroit à peu de temps d'écart avec le préleveur étudié. Ce phénomène étant purement aléatoire, il n'y a pas d'erreur systématique associée.

3. Erreurs aléatoires et systématiques dues au traitement de l'échantillon par filtration, $e_{r,s}$ et $e_{s,s}$ : pour ces deux erreurs, les valeurs de la norme ont été utilisées. Ces erreurs concernent la pesée, les pertes de sédiments lors de la filtration ou de la manipulation des filtres...

4. Erreurs aléatoires et systématiques de type CII et CIII dues à la sélection d'un nombre fini de points explorés sur une verticale $e_{r,p}$, $e_{s,p}$ et d'un nombre fini de verticale dans la section $e_{r,n}$, $e_{s,n}$ : Pour ces deux types d'erreurs la norme n'a pas pu être appliquée car elle fait appel à une concentration "approximativement vraie" que nous ne connaissons pas pour notre étude. La méthode Q+ (Le Coz and al., 2014) qui est habituellement utilisée pour les calculs d'incertitudes de vitesses et compatible avec la norme ISO 748 [7] et le GUM (Guide to the expression of Uncertainty in Measurement [3]) a été utilisée basé sur une analogie entre les mesures de la concentration en sédiments et les mesures de vitesse.

Ces différentes méthodes ont été appliquées grâce à des codes écrivent en Python durant le stage.

Les difficultés rencontrées dans l'application de la norme ISO 4363 : 2002 seront reprises lors d'un paragraphe en fin d'étude.

# 5 Résultats et discussions

## 5.1 Incertitudes de mesure

### 5.1.1 Incertitudes de mesure du préleveur US-P6

La méthode du calcul d'incertitude présentée précédemment, en application de la norme ISO4363 : 2002, a été appliquée aux prélèvements effectués le 19 mai 2022 avec l'US-P6 et plus spécifiquement aux différentes concentrations en sables mesurées. Les résultats des différentes contributions et incertitudes sont présentés dans les tableaux 3 et 4.
<table><caption>TABLE 3 – Contribution des différentes sources d'erreurs par l'utilisation du préleveur US-P6.</caption><thead><tr><td>Type d'erreur</td><td>Valeur de l'erreur (%)</td></tr></thead><tbody><tr><td>e<sub>r,n</sub></td><td>9</td></tr><tr><td>e<sub>r,e</sub></td><td>24</td></tr><tr><td>e<sub>r,c</sub></td><td>16</td></tr><tr><td>e<sub>r,s</sub></td><td>2</td></tr><tr><td>e<sub>r,p</sub></td><td>7</td></tr><tr><td>e<sub>s,n</sub></td><td>1.5</td></tr><tr><td>e<sub>s,s</sub></td><td>2</td></tr><tr><td>e<sub>s,c</sub></td><td>1.5</td></tr><tr><td>e<sub>s,p</sub></td><td>2</td></tr></tbody></table>

<table><caption>TABLE 4 – Valeurs des différentes incertitudes dans l'utilisation de l'US-P6.</caption><thead><tr><td>Type d'incertitude</td><td>Valeur de l'incertitude (%)</td></tr></thead><tbody><tr><td>Inc. relative totale</td><td>14.4</td></tr><tr><td>Inc. systématique totale</td><td>3.5</td></tr><tr><td>Inc. globale</td><td>14.8</td></tr></tbody></table>

**Remarque** : Pour le calcul de l'erreur $e_{r,c}$ (erreur due au préleveur utilisé) pour le préleveur US-P6, la valeur donnée par la norme ISO 4363 : 2002 [6] a été utilisée puisqu'il s'agit du préleveur utilisé comme référence et qu'il n'est donc pas possible de le comparer à lui-même. La norme donne une valeur de l'écart-type de 8%, soit une incertitude due à l'erreur aléatoire due au préleveur utilisé, $e_{r,c}$, de 16%.

La concentration moyenne en sables dans la section est donc connue, grâce au préleveur US-P6 avec une incertitude de **14.8 %**. L'incertitude de mesure élargie (k = 2; 95 %), calculée avec la méthode présentée par la norme ISO 4363 : 2002, est donc de **29.6 %**. La concentration moyenne en sables dans la section était alors, le 19 mai 2022 entre 13h30 et 15h40 grâce aux méthodes d'intégration par segments et "mid-section-method", de **0,40±0,12g/l**.

Pour comprendre comment les erreurs impactent notre résultat, les poids des différentes sources d'erreurs aléatoires et systématiques sont représentés sur la figure 9.

<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>FIGURE 9 – Poids des différentes sources d'erreurs dans l'utilisation du préleveur US-P6.</figcaption></figure>

La composante la plus importante des erreurs dans la détermination de la concentration moyenne dans la section est ainsi l'erreur aléatoire due aux fluctuations naturelles de la concentration en sables.

Nous mettons en évidence ici l'intérêt d'effectuer tous les prélèvements dans un laps de temps court pour diminuer l'impact de la fluctuation de la concentration en sables sur les mesures effectuées. De
plus, dans ce cas d'application la concentration en sédiments en suspension dans le cours d'eau, comme le débit liquide, n'étaient pas stables car cette campagne de prélèvements a été réalisée suite à la chasse de dégravage du barrage d'Aigue Blanche situé en amont de la station. Il serait donc intéressant d'appliquer ce calcul à d'autres jaugeages solides en conditions plus stables.

### 5.1.2 Incertitudes de mesure du préleveur Nilsson

De la même manière que pour l'US-P6, la méthode a été appliquée aux prélèvements effectués le 13 mai et le 1er juin 2022 pour estimer les incertitudes de mesures du préleveur Nilsson. Les résultats des différentes contributions et incertitudes sont présentés dans les tableaux 5 et 6.

<table><caption>TABLE 5 – Contribution des différentes sources d'erreurs par l'utilisation du préleveur Nilsson.</caption><thead><tr><td>Type d'erreur</td><td>Valeur de l'erreur (%)</td></tr></thead><tbody><tr><td>e<sub>r,n</sub></td><td>1.8</td></tr><tr><td>e<sub>r,e</sub></td><td>22</td></tr><tr><td>e<sub>r,c</sub></td><td>39</td></tr><tr><td>e<sub>r,s</sub></td><td>2</td></tr><tr><td>e<sub>r,p</sub></td><td>/</td></tr><tr><td>e<sub>s,n</sub></td><td>1.5</td></tr><tr><td>e<sub>s,s</sub></td><td>2</td></tr><tr><td>e<sub>s,c</sub></td><td>1.5</td></tr><tr><td>e<sub>s,p</sub></td><td>/</td></tr></tbody></table>

<table><caption>TABLE 6 – Valeurs des différentes incertitudes dans l'utilisation du préleveur Nilsson.</caption><thead><tr><td>Type d'incertitude</td><td>Valeur de l'incertitude (%)</td></tr></thead><tbody><tr><td>Inc. relative totale</td><td>17.2</td></tr><tr><td>Inc. systématique totale</td><td>2.5</td></tr><tr><td>Inc. globale</td><td>17.42</td></tr></tbody></table>

**Remarque :** Ici les erreurs $e_{r,p}$ et $e_{s,p}$ (erreurs dues à la sélection d'un nombre fini de points sur une verticale) sont négligées car le préleveur Nilsson est intégratif. Pour rappel, ce type de préleveur permet, via un seul échantillon, de faire une mesure directe de la concentration moyenne sur la verticale. On fait ici l'hypothèse que les prélèvements sont effectués jusqu'au fond de la rivière alors qu'en réalité la buse d'entrée est toujours située à quelques centimètres du fond.

La concentration moyenne en sables dans la section est donc connue, grâce au préleveur Nilsson avec une incertitude de 17.2 %. L'incertitude de mesure élargie (k = 2; 95 %), calculée avec la méthode présentée par la norme ISO 4363 : 2002, est donc de 34.4 %. La concentration moyenne en sables dans la section était alors, le 1er juin 2022 entre 09h00 et 09h50 grâce à la méthode d'intégration "mid-section-method", de 0,06±0,02g/l.

Pour comprendre comment les erreurs impactent notre résultat, les poids des différentes sources d'erreurs aléatoires et systématiques sont représentés sur la figure 10.

La composante la plus importante des erreurs dans la détermination de la concentration moyenne dans la section avec le préleveur Nilsson est l'erreur aléatoire due au choix du préleveur. Cette importante contribution est expliquée par les différences pouvant exister entre les concentrations mesurées avec le préleveur Nilsson et le préleveur US-P6. Nous allons donc dans la partie suivante nous intéresser à la comparaison de ces deux préleveurs pour les prélèvements utilisés.

La seconde composante majoritaire est celle due à la fluctuation naturelle de la concentration en sables. Cela confirme l'intérêt d'effectuer tous les prélèvements dans un laps de temps court pour diminuer son impact.
<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>FIGURE 10 – Poids des différentes sources d'erreurs dans l'utilisation du préleveur Nilsson.</figcaption></figure>

## 5.2 Comparaison des préleveurs

Nous avons vu que l'erreur majoritaire dans l'utilisation du préleveur Nilsson était celle due à la comparaison avec le préleveur de référence (figure 10). Les mesures de concentrations faites lors trois jaugeages réalisés le 1er juin 2022, sont représentées, avec le pourcentage de sable présent dans les échantillons, sur la figure 11.

<figure><img src="image_13.png" /><figcaption>FIGURE 11 – Mesures de concentrations en sables faites sur les différentes verticales lors des différents jaugeages du 1er juin 2022, représentées avec les incertitudes associées et les pourcentages de sables correspondant.</figcaption></figure>

Nous retrouvons les trois jaugeages solides effectués ce jour-là. Le premier avec le préleveur Nilsson, le second avec l'US-P6 en intégratif et le dernier avec l'US-P6 en ponctuel. Il s'agit d'une représentation en fonction du temps des mesures effectuées. Puisque les verticales sont explorées dans le même ordre lors des jaugeages, nous retrouvons la variabilité spatiale de la concentration en sables dans la section car la première mesure correspond à la verticale 11/4, la seconde à la 16/9 et ainsi de suite. Il en est de même pour les deux jaugeages suivants.

Premièrement, nous remarquons que le pourcentage de sable présent dans les échantillons semble augmenter le long de la journée.
Deuxièmement, nous pouvons observer des différences entre les concentrations mesurées pour certaines verticales. La comparaison de ces concentrations est davantage exploitable sur la figure 12.

<figure><img src="image_14.png" /><figcaption>FIGURE 12 – Comparaison des concentrations mesurées avec les différents préleveurs.</figcaption></figure>

Les concentrations mesurées avec les 3 types de prélèvements sur les verticales les plus proches de la berge (à 4, 9 et 44m) sont cohérentes entre elles. Il existe de petites variations qui sont certainement dues aux fluctuations naturelles de la concentration en sédiments. Pour les verticales de la zone la plus active en transport sédimentaire (situées à 14, 19, 24 et 34m de la berge), ces écarts sont parfois plus importants. Les concentrations mesurées avec le préleveur Nilsson et l'US-P6 utilisé en intégratif sont cohérentes pour les verticales 21/14, 26/19 et 41/34. Cependant pour la verticale 31/24 la concentration mesurée avec l'US-P6 utilisé en intégratif vaut le double de celle mesurée avec le Nilsson. Cette concentration peut être une erreur ou la zone de prélèvement est peut-être une zone turbulente où le transport est irrégulier. Enfin, toujours pour les verticales où le transport sédimentaire est le plus fort, les concentrations mesurées avec l'US-P6 utilisé ponctuellement sont toutes supérieures à celles mesurées avec le Nilsson. Ces deux jaugeages solides ont été séparés par un intervalle de temps relativement long, les concentrations en sables ont peut-être augmentées le long de la journée de prélèvement (comme le montre la figure 11). Il est alors difficile de dissocier l'impact des fluctuations naturelles de la concentration en sédiments, d'une erreur pouvant exister par l'utilisation du préleveur Nilsson. Il faut de plus rappeler que les concentrations moyennes en sables sur les verticales obtenues avec le préleveur US-P6 utilisé ponctuellement sont issues d'une intégration et donc que chaque point mesuré sur la verticale a un impact sur la concentration moyenne.

Pour mieux comprendre l'impact des différents points échantillonnés, la figure 13 représente les concentrations mesurées et calculées (avec leurs incertitudes), grâce aux différents préleveurs et méthodes présentées durant le début de l'étude, pour deux verticales explorées.

**Remarque** : Les résultats obtenus pour les autres verticales sont disponibles en annexes.

Pour la verticale 21/14, les points échantillonnés en profondeur, dont la concentration en sables est plus élevée semblent avoir un léger impact sur la concentration moyenne en sables mesurée avec l'US-P6. Les concentrations mesurées sont tout de même cohérentes entre elles et les valeurs moyennes de concentrations se superposent. Pour la verticale 31/24, les écarts importants entre les concentrations
<figure><img src="image_15.png" /><figcaption>FIGURE 13 – Comparaison des différents modes de prélèvements sur les verticales 21/14 et 31/24.</figcaption></figure>

mesurées sont retrouvés. La théorie que cette verticale soit placée dans une zone turbulente reste la plus probable, malgré des points dont la concentration est élevée en profondeur.

Enfin, la comparaison des concentrations moyennes sur la verticale mesurées avec les deux préleveurs lors des différents essais (13 mai et 1er juin 2022) sont représentées sur la figure 14.

<figure><img src="image_16.png" /><figcaption>FIGURE 14 – Comparaison des concentrations mesurées avec le préleveur Nilsson et celle mesurée avec le préleveur US-P6.</figcaption></figure>

Les concentrations en sables, lors de ces deux journées de prélèvements, étaient très différentes (la concentration en sable le 13 mai 2022 étaient en moyenne de 0.37g/l alors qu'elles étaient de 0.1g/l le 1er juin 2022), ce qui explique la répartition des données expérimentales. Malgré le manque de données pour des concentrations en sables comprises entre 0.2 et 0.35g/l, la relation semble linéaire (R²=0.95). De plus, le coefficient directeur de la droite est de 0.71, cela impliquerait que le préleveur Nilsson aurait tendance à sous-estimer de 30% la concentration moyenne en sables sur une verticale. Cette conclusion reste tout de même à prendre avec précaution puisque les fluctuations naturelles de la concentration en sables ont un impact important sur ces mesures (cf. figure 12, verticale 31/24).
# 6 Conclusion et perspectives

## 6.1 Discussion sur la norme ISO 4363 : 2002

Lors de cette étude, la norme ISO 4363 : 2002 a été utilisée pour réaliser les prélèvements et pour déterminer les incertitudes de mesure des préleveurs de sédiments. Nous avons vu, lors de son utilisation, que son application est parfois complexe à mettre en place. Cela dès la sélection du nombre de verticale et de points à explorer. La norme recommande d'explorer entre 15 et 20 verticales pour une section de moins de 100m, ce qui correspond à la taille de la section de la station de mesure. La réalisation d'un jaugeage solide complet en utilisant un préleveur ponctuel et les 7 verticales définies durant l'étude peut prendre plusieurs heures alors que les fluctuations de la concentration en sédiments sont très rapides. L'augmentation du nombre de verticales n'apporterait donc pas plus de précision aux résultats obtenus dans le cas de l'Isère à Grenoble. Il en est de même pour le nombre de points explorés sur une verticale. Les difficultés rencontrées dans le calcul des erreurs de type CII et CIII pour le calcul d'incertitude viennent également remettre en cause son application dans des milieux naturels. En effet, le fait de ne pas pouvoir travailler en conditions contrôlées d'apport sédimentaire rend l'approche difficilement applicable. D'autres méthodes seraient peut-être à développer pour faciliter les calculs. Enfin les termes utilisés ne sont parfois pas en accord avec le GUM (Guide to the expression of Uncertainty in Measurement [3]).

## 6.2 Conclusion

Les objectifs de ce stage sur la quantification de la charge sableuse étaient d'estimer les incertitudes de mesure de différents préleveurs de sédiments et de comparer ces préleveurs. Pour répondre à ces objectifs, nous avons appliqué la norme ISO 4363 : 2002 à différentes campagnes de prélèvements effectuées durant le stage. Cette application de la norme, qui est une première pour le préleveur Nilsson, nous a permis de dire que les mesures de concentration moyenne en sédiments dans la section se font avec une incertitude de 30% pour le préleveur US-P6 et de 35% pour le préleveur Nilsson (incertitudes élargies à un degré de confiance de 95%, k = 2). Nous avons également vu que ces incertitudes sont majoritairement causées par les erreurs dues aux fluctuations naturelles de la concentration en sédiments et pour le préleveur Nilsson, à sa comparaison avec l'US-P6. La comparaison de ces préleveurs a mis en évidence qu'il existe, pour les verticales où le transport sédimentaire est important, des différences dans les concentrations mesurées mais qu'il est difficile de dissocier les impacts de la fluctuation naturelle de la concentration en sédiments d'éventuelles erreurs dues à l'utilisation du préleveur Nilsson. De plus, les tests d'efficacité de remplissage réalisés mettent en doute l'isocinéticité de ce préleveur. Enfin, la mise en commun de toutes les données de comparaison entre les préleveurs US-P6 et Nilsson du stage, montre une tendance de sous-estimation de 30% de la concentration en sables dans la section d'un cours d'eau. Cette conclusion reste tout de même à prendre avec précaution puisque certains écarts de concentration mesurée sont importants et inexplicués. Enfin, le choix d'un préleveur, lors d'une campagne de prélèvement, doit se faire en fonction du type de mesures voulues, des moyens et du temps disponible pour effectuer la manipulation et pour traiter les échantillons, des conditions hydro-sédimentaires et de la bathymétrie de la rivière. Il serait maintenant intéressant de réitérer ces essais de comparaison dans des conditions plus stables, sur le Rhône ou dans des plus gros cours d'eau que l'Isère, par exemple, où les fluctuations de la concentration en sables sont peut-être moins rapides. D'autant plus que le jaugeage solide par préleveur est encore indispensable aujourd'hui pour déterminer des flux de sables dans les cours d'eau. A l'avenir, le développement des méthodes acoustiques en continu permettra peut-être de diminuer le nombre de jaugeages solides nécessaires.
# 7 Annexes

## 1. Description des préleveurs US-P6 et Nilsson

L'US-P6 est un préleveur ponctuel et isocinétique développé en 2006 par le FISP. Ce préleveur, fait principalement de bronze, mesure 0.75 m et pèse 45.4kg. Il est muni d'une buse d'entrée dont le diamètre intérieur mesure 4.76mm et permet d'accueillir des flacons de différentes tailles. Une description des éléments du préleveur est disponible sur la figure 15.

<figure><img src="image_17.png" /><figcaption>FIGURE 15 – Description du préleveur US-P6.</figcaption></figure>

1) dérive permettant au préleveur de se positionner parallèlement à l'écoulement, 2) corps du préleveur, 3) flacon permettant de récupérer l'échantillon d'eau, 4) électrovanne, 5) buse d'entrée de l'eau.

Le préleveur Nilsson est un préleveur intégratif et isocinétique développé en 1969 par Bengt Nilsson. Ce préleveur mesure près de 0.70m et est pourvue de deux jeux de buses différentes. Un premier avec une buse d'entrée de diamètre de 0.4cm et de sortie de 0.2cm et un second avec une buse d'entrée de 0.6cm et de sortie de 0.4cm. Une description des éléments du préleveur est disponible sur la figure 16.
<figure><img src="image_18.png" /><figcaption>FIGURE 16 – Description du préleveur Nilsson.</figcaption></figure>

1) buse d'entrée de l'eau, 2) buse de sortie de l'air, 3) corps du préleveur, 4) flacon permettant de récupérer l'échantillon d'eau, 5) dérive permettant au préleveur de se positionner parallèlement à l'écoulement.

## 2. Vérification du caractère isocinétique du préleveur Nilsson

<figure><img src="image_19.png" /><figcaption>FIGURE 17 – Efficacité de remplissage du préleveur Nilsson en fonction de la vitesse ambiante de l'eau</figcaption></figure>

Le préleveur Nilsson ne semble pas isocinétique pour des vitesses inférieures à 0.4m/s. Au-delà de 0.8m/s, l'efficacité de remplissage semble tendre vers 0. Dans les conditions avec lesquelles les tests ont été réalisés, le préleveur Nilsson semble avoir été isocinétique pour des vitesses ambiantes comprises entre 0.4 et 0.8m/s ce qui réduit considérablement les conditions d'utilisation du préleveur. Cependant d'autres vérifications seraient à effectuer dans des conditions plus contrôlées pour conclure quant à son utilisation.
### 3. Profils verticaux de la concentration en sable

Le profil vertical de la concentration en sable peut être modélisé par le profil de Rouse (Rouse, 1937) et par le profil exponentiel (Camenen et Larson, 2008). Les expressions de ces profils sont respectivement données en formule 7.1 et 7.2.

$$c(z) = c_a \left( \frac{h-z}{z} \frac{z_a}{h-z_a} \right)^\gamma \quad (7.1)$$

Où c(z) est la concentration en sable à la hauteur z du fond, h la hauteur d'eau, $c_a$ la concentration à l'altitude de référence $z_a$ et $\gamma$ le paramètre de Rouse.

$$c(z) = c_a \exp(-\gamma z) \quad (7.2)$$

### 4. Méthode de calcul des incertitudes selon la norme ISO 4363 : 2002

#### (a) Estimation des erreurs dues au préleveur utilisé, $e_{r,c}$

La première erreur de mesure à déterminer, selon la norme ISO 4363 : 2002 [6], est l'erreur due au préleveur utilisé. Pour déterminer cette erreur, le préleveur est comparé à une référence. La norme recommande d'utiliser le préleveur US-P61 ou le préleveur US-P63 comme référence mais ne disposant pas de ces préleveurs, L'US-P6, qui est majoritairement utilisé lors des jaugeages solides que nous effectuons, va être utilisé comme référence. De plus que la comparaison entre le préleveur US-P6 et US-P61 effectuée par (Spicer, 2019) a montré que l'utilisation de l'US-P6 à la place de l'US-P61 n'introduisait pas d'erreur particulière. Selon la norme, l'erreur relative se calcule grâce à la formule 7.3.

$$E_i = \frac{\rho_i}{\rho_{0i}} - 1 \quad (7.3)$$

Où $\rho_i$ et $\rho_{0i}$ sont, respectivement, la concentration en sédiments mesurée avec le préleveur dont on calcule l'incertitude et la concentration en sédiments mesurée avec le préleveur de référence.

L'erreur aléatoire moyenne et l'écart-type se calculent grâce aux formules 7.4 et 7.5.

$$e_{r,\rho} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} E_i \quad (7.4)$$

$$\sigma_{\rho} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (E_i - e_{r,\rho})^2} \quad (7.5)$$

Où n est le nombre d'échantillons.

Pour suivre la méthode présentée dans la norme, l'incertitude due à l'erreur aléatoire $e_{r,c}$ sera prise comme étant le double de l'écart-type.

#### (b) Estimation des erreurs dues aux fluctuations de la concentration en sédiments (erreur de type CI), $e_{r,e}$

Selon la norme ISO 4363 : 2002 [6], la fluctuation de la concentration en sédiments est un
processus aléatoire qui suit une loi de distribution normale. Par conséquent, la norme suggère de ne calculer que l'erreur due à l'échantillonnage aléatoire.

L'écart-type de cette erreur de type CI, $\sigma_I$, se calcule grâce à la formule 7.6.

$$ \sigma_I = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (\frac{\rho_i}{\rho_t} - 1)^2} \qquad (7.6) $$

Où $n$ est le nombre d'échantillons, $\rho_i$ la concentration en sédiments de l'échantillon $i$ et $\rho_t$ la concentration "approximativement vraie" qui correspond dans cette étude à la concentration moyenne en sédiments de tous les échantillons effectués pendant les répétitions.

Pour suivre la méthode présentée dans la norme, l'erreur $e_{r,e}$ sera prise comme étant le double de l'écart-type.

### (c) Estimation des erreurs dues à la sélection d'un nombre fini de points sur la verticale (erreur de type CII), $e_{r,p}$

Lorsque le préleveur utilisé n'est pas un préleveur intégratif, la détermination de la concentration moyenne en sédiments sur la verticale se fait en sélectionnant certains points et en appliquant la méthode des segments présentées dans la partie 4.5. Du fait de la sélection de certains points, la détermination de la concentration moyenne sur la verticale se fait avec une erreur non nulle. Pour la calculer, la norme fait appel à une concentration en sédiments approximativement vraie qui, cette fois, ne peut pas être déterminée puisque nous ne travaillons pas dans un canal d'expérimentation où il est possible de contrôler la concentration en sédiments. La méthode présentée dans cette norme n'est donc pas exploitable. Pour le calcul de l'incertitude, la méthode Q+ [5] va être utilisée. Cette méthode, habituellement utilisée pour les calculs d'incertitudes de vitesses et compatible avec la norme ISO 748 [7] et le GUM [3], permet un calcul direct du terme d'incertitude qui considère explicitement les erreurs d'interpolations (sur la zone explorée) et d'extrapolations (sur les zones de fond et de surface) des concentrations. Nous faisons ici une analogie avec l'hydrométrie, en effet, nous faisons l'hypothèse que les fluctuations naturelles de vitesse dans le cours d'eau en un point donné sont comparables aux fluctuations naturelles de concentrations. Alors, le terme d'erreur, $e_{r,p}$ se calcule, selon la méthode Q+, grâce à la formule 7.7.

$$ e_{r,p}^2(\bar{\rho}_j) = \frac{1}{12 \times (\bar{\rho}_j h_j)^2} \left( \sum_{k=1}^{n} \left( (\rho_{j,k} - \rho_{j,k+1})(h_{j,k} - h_{j,k+1}) \right)^2 + E(\rho_{j,haut})^2 + E(\rho_{j,bas})^2 \right) \quad (7.7) $$

Où $\bar{\rho}_j$ est la concentration moyenne en sédiments dans la verticale $j$, $h_j$ la profondeur de la verticale $j$, $\rho_{j,k}$ la concentration en sédiments sur la verticale $j$ et à la côte $h_{j,k}$ au dessus du fond et $E(\rho_{j,haut})^2$ et $E(\rho_{j,bas})^2$, les erreurs maximales considérées sur les concentrations sur les couches extrapolées en surface et au fond. Le facteur 12 au dénominateur est un coefficient lié à une hypothèse de distribution uniforme de l'erreur d'intégration.

Ces deux derniers termes se calculent, selon la méthode Q+ [5], grâce aux formules 7.8 et 7.9.

$$ E(\rho_{j,haut}) = 0.20 \times \rho_{j,n}(h_j - h_{j,n}) \qquad (7.8) $$

$$ E(\rho_{j,bas}) = \frac{1}{2} \rho_{j,1} h_{i,1} \qquad (7.9) $$
Avec $h_j$ la distance totale entre le fond et la surface sur la verticale $j$.

(d) **Estimation des erreurs dues à la sélection d'un nombre fini de verticales dans la section (erreur de type CIII), $e_{r,n}$**

Lors d'un jaugeage solide complet, il n'est pas possible d'explorer la section complète avec le préleveur. De la même manière que pour l'erreur de type CII, une erreur va impacter le calcul de la concentration moyenne en sédiments dans la section. Pour la calculer, la norme fait de nouveau intervenir une concentration approximativement vraie qui ne peut pas être déterminée. La méthode Q+ [5] va, de nouveau, être utilisée. Selon cette méthode, l'incertitude, $e_{r,n}$, se calcule grâce à la formule 7.10

$$e_{r,n} = \frac{\overline{C_{jmax}} - \overline{C_{jmin}}}{2\sqrt{3}} \qquad (7.10)$$

Où $\overline{C_{jmax}}$ et $\overline{C_{jmin}}$ sont, respectivement, les concentrations moyennes maximales et minimales en sédiments mesurées sur les verticales de la section lors du jaugeage solide.

(e) **Estimation des erreurs dues au traitement des échantillons par filtration, $e_{r,s}$**

Pour les erreurs intervenant lors du traitement de l'échantillon par filtration, la norme ISO4363 : 2002 [6] propose des valeurs associées à différentes causes. Ces valeurs seront reprises dans les calculs d'incertitudes et sont les suivantes :

- Pour la mesure du volume : $\pm 0.5\%$.

- Pour la pesée : $\pm 1\%$.

- Pour la perte de sables lors de la manipulation des filtres : -1%.

- Erreurs dues aux matières dissolubles dans l'eau : la norme conseille de laver plusieurs filtres, et de faire une pesée avant le lavage et après et d'utiliser un coefficient correctif. Dans notre cas, les filtres sont lavés avant chaque filtration, l'erreur sera alors considérée comme négligeable.

- Perte de sables lors de la filtration : -1%.

- Humidité de l'air lors de la manipulation des échantillons : $\pm 1\%$.

5. **Estimation des incertitudes globales**

Selon la norme ISO 4363 : 2002 [6], l'incertitude aléatoire totale se calcule en combinant toutes les sources d'erreurs présentées précédemment et grâce à la formule 7.11.

$$e_{r,\overline{CA}} = \sqrt{e_{r,n}^2 + \frac{1}{n}(e_{r,e}^2 + e_{r,c}^2 + e_{r,s}^2 + e_{r,p}^2)} \qquad (7.11)$$

Les erreurs systématiques sont les petits écarts obtenus en fonctionnement nominal des équipe-ments que des observations répétées ne permettent pas d'identifier et ne peuvent être réduites qu'en appliquant des corrections.

Pour ces erreurs, la norme ISO 4363 : 2002 [6] propose des valeurs qui peuvent être reprises s'il n'y a pas de nouvelles mesures de ces erreurs. Selon la norme ces erreurs systématiques valent :

$$-e_{s,n} = 1.5\%.$$

$$-e_{s,c} = 1.5\%.$$

$$-e_{s,s} = 2.0\%.$$
$$-e_{s,p} = 2.0\%.$$

Où $e_{s,n}$, $e_{s,c}$, $e_{s,s}$, $e_{s,p}$ sont, respectivement, l'erreur systématique de type CIII, l'erreur systématique due au préleveur, l'erreur systématique due au traitement de l'échantillon et l'erreur systématique de type CII.

La combinaison de ces erreurs permet d'obtenir l'incertitude totale due aux erreurs systématiques grâce à la formule 7.12.

$$e_{s,\overline{\rho A}} = \sqrt{e_{s,n}^2 + e_{s,c}^2 + e_{s,s}^2 + e_{s,p}^2} \qquad (7.12)$$

La combinaison des incertitudes présentées précédemment permet de définir l'incertitude globale. Celle-ci se calcule, selon la norme ISO 4363 : 2002, grâce à la formule 7.13.

$$e_{\overline{CA}} = \sqrt{e_{r,CA}^2 + e_{s,CA}^2} \qquad (7.13)$$

$e_{\overline{CA}}$ est donc l'incertitude avec laquelle est donnée la concentration moyenne en sables dans la section. Cette incertitude sera ensuite élargie avec un coefficient k=2 pour obtenir un indice de confiance de 95%.
## 6. Concentrations et flux mesurés lors des différentes campagnes de prélèvements

### (a) Prélèvements du 13/05/2022

La figure 18 représente les données de turbidité et les débits mesurés pendant les jaugeages solides. Les tableaux 7 et 8 reprennent les concentrations moyennes en sédiments dans la section et les flux accompagnés des incertitudes associées.

<figure><img src="image_20.png" /><figcaption>FIGURE 18 – Turbidité et débits mesurés le 01/06/2022 pendant les prélèvements effectués à Grenoble Campus.</figcaption></figure>

Les zones délimitées par des droites en pointillés représentent les séquences durant lesquelles les jaugeages solides ont été effectués.

<table><caption>TABLE 7 – Concentrations moyennes et flux de sédiments mesurées le 13/05/2022 à la station hydrométrique de Grenoble entre 8h50 et 10h45 avec l'US-P6.</caption><thead><tr><td>Eléments</td><td>Concentration moyenne dans la section (g/l)</td><td>Flux (kg/s)</td></tr></thead><tbody><tr><td>Sables</td><td>0,25±0,07</td><td>77±24</td></tr><tr><td>Fines</td><td>0,32±0,09</td><td>101±31</td></tr></tbody></table>
<table><caption>TABLE 8 – Concentrations moyennes et flux de sédiments mesurées le 13/05/2022 à la station hydrométrique de Grenoble entre 12h05 et 14h00 avec l'US-P6.</caption><thead><tr><td>Eléments</td><td>Concentration moyenne dans la section (g/l)</td><td>Flux (kg/s)</td></tr></thead><tbody><tr><td>Sables</td><td>0,26±0,07</td><td>81±25</td></tr><tr><td>Fines</td><td>0,87±0,26</td><td>265±82</td></tr></tbody></table>

(b) **Prélèvements du 19/05/2022**

La figure 19 représente les données de turbidité et les débits mesurés pendant les jaugeages solides. Les tableaux 9 et 10 reprennent les concentrations moyennes en sédiments dans la section et les flux accompagnés des incertitudes associées.

<figure><img src="image_21.png" /><figcaption>FIGURE 19 – Turbidité et débits mesurés le 19/05/2022 pendant les prélèvements effectués à Grenoble Campus.</figcaption></figure>

<table><caption>TABLE 9 – Concentrations moyennes et flux de sédiments mesurées le 19/05/2022 à la station hydrométrique de Grenoble entre 10h30 et 12h10 avec l'US-P6.</caption><thead><tr><td>Eléments</td><td>Concentration moyenne dans la section (g/l)</td><td>Flux (kg/s)</td></tr></thead><tbody><tr><td>Sables</td><td>0,32±0,10</td><td>114±35</td></tr><tr><td>Fines</td><td>0,83±0,24</td><td>294±91</td></tr></tbody></table>
<table><caption>TABLE 10 – Concentrations moyennes et flux de sédiments mesurées le 19/05/2022 à la station hydrométrique de Grenoble entre 13h15 et 15h40 avec l'US-P6.</caption><thead><tr><td>Eléments</td><td>Concentration moyenne dans la section (g/l)</td><td>Flux (kg/s)</td></tr></thead><tbody><tr><td>Sables</td><td>0,405±0,012</td><td>137±43</td></tr><tr><td>Fines</td><td>1,66±0,50</td><td>563±175</td></tr></tbody></table>

(c) **Prélèvements du 01/06/2022**

La figure 20 représente les données de turbidité et les débits mesurés pendant les jaugeages solides. Les tableaux 11, 12 et 13 reprennent les concentrations moyennes en sédiments dans la section et les flux accompagnés des incertitudes associées.

<figure><img src="image_22.png" /><figcaption>FIGURE 20 – Turbidité et débits mesurés le 01/06/2022 pendant les prélèvements effectués à Grenoble Campus.</figcaption></figure>

<table><caption>TABLE 11 – Concentrations moyennes et flux de sédiments mesurées le 01/06/2022 à la station hydrométrique de Grenoble entre avec le préleveur Nilsson.</caption><thead><tr><td>Eléments</td><td>Concentration moyenne dans la section (g/l)</td><td>Flux (kg/s)</td></tr></thead><tbody><tr><td>Sables</td><td>0,064±0,022</td><td>13±5</td></tr><tr><td>Fines</td><td>0,12±0,04</td><td>25±9</td></tr></tbody></table>
<table><caption>TABLE 12 – Concentrations moyennes et flux de sédiments mesurées le 01/06/2022 à la station hydrométrique de Grenoble entre avec l'US-P6 en intégratif.</caption><thead><tr><td>Eléments</td><td>Concentration moyenne dans la section (g/l)</td><td>Flux (kg/s)</td></tr></thead><tbody><tr><td>Sables</td><td>0,078±0,023</td><td>16±5</td></tr><tr><td>Fines</td><td>0,096±0,028</td><td>20±6</td></tr></tbody></table>

<table><caption>TABLE 13 – Concentrations moyennes et flux de sédiments mesurées le 01/06/2022 à la station hydrométrique de Grenoble entre 11h05 et 14h00 avec l'US-P6 en ponctuel.</caption><thead><tr><td>Eléments</td><td>Concentration moyenne dans la section (g/l)</td><td>Flux (kg/s)</td></tr></thead><tbody><tr><td>Sables</td><td>0,08±0,02</td><td>16,5±0,5</td></tr><tr><td>Fines</td><td>0,064±0,019</td><td>13±4</td></tr></tbody></table>

(d) Prélèvements du 14/06/2022

Le tableau 14 reprenait les concentrations moyennes en sédiments dans la section et les flux accompagnés des incertitudes associées. Ce jaugeage n'a pas été réalisé à la station hydro-métrique de Grenoble, il n'y a donc pas eu de mesure de débit et de la turbidité.

<table><caption>TABLE 14 – Concentrations moyennes et flux de sédiments mesurées le 14/06/2022 à Perrache entre 13h55 et 14h30 avec le préleveur Nilsson.</caption><thead><tr><td>Eléments</td><td>Concentration moyenne dans la section (g/l)</td><td>Flux (kg/s)</td></tr></thead><tbody><tr><td>Sables</td><td>0,028±0,009</td><td>7,3±2,6</td></tr><tr><td>Fines</td><td>0,022±0,007</td><td>5,8±0,2</td></tr></tbody></table>
## 7. Comparaison de préleveurs

La figure 21 représente les concentrations mesurées le 1er Juin 2022 avec les différentes méthodes de prélèvements utilisées pour les verticales 11/4, 16/9 et 26/19.

<figure><img src="image_23.png" /><figcaption>FIGURE 21 – Comparaison des différents modes de prélèvements sur les verticales 11/4, 16/9 et 26/19.</figcaption></figure>

Le même type de représentation est disponible sur la figure 22, pour les verticales 41/34 et 51/44.

<figure><img src="image_24.png" /><figcaption>FIGURE 22 – Comparaison des différents modes de prélèvements sur les verticales 41/34 et 51/44.</figcaption></figure>
8. Code Python utilisés pour le calcul des incertitudes

<figure><img src="image_25.png" /><figcaption>FIGURE 23 – Code Python utilisé pour le calcul d'incertitude</figcaption></figure>

9. Protocole de réalisation de prises de vues par microscopie
# LEICA DMC 5400/LEICA M205C –
UTILISATION

Date de mise en application de la présente version :

<table><thead><tr><th colspan="4">Mises à jour</th></tr><tr><th>N° de version</th><th>Date</th><th>Auteur</th><th>Modifications apportées par rapport à la précédente version</th></tr></thead><tbody><tr><td>1</td><td>15/06/2022</td><td>A.Pavaux</td><td>Création du document</td></tr><tr><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td></td><td></td><td></td><td></td></tr></tbody></table>
# 1 INTRODUCTION

## 1.1 OBJET ET DOMAINE D'APPLICATION

Le présent document décrit le protocole à suivre pour effectuer des prises de vues avec la caméra Leica DMC 5400 et le microscope Leica M205C, au laboratoire.

## 1.2 DESCRIPTIF DE LA MANIPULATION

Prises de vues avec la caméra Leica DMC 5400 et le microscope Leica M205C :

- Préparation du microscope.

- Configuration du logiciel « LAS X ».

- Réalisation des prises de vues.

# 2 MATERIEL

Matériel commun :

- Microscope Leica M205C.

- Caméra Leica DMC 5400.

- Logiciel LAS X.

- Boîte de Petri ou support quelconque.

- Dôme lumineux.
## 3 PROTOCOLE

<figure><img src="image_26.png" /><figcaption>Figure 1 : Eléments du dispositif utiles pendant la manipulation</figcaption></figure>

<figure><img src="image_27.png" /><figcaption>Figure 2 : Outils du logiciel LAS X</figcaption></figure>

1 : Tige permettant de passer des oculaires à la caméra.

2 : Diaphragme du microscope.

3 : Dôme lumineux.

4 : Zoom/dézoom.

5 : Icône « image » permettant de régler la caméra.

6 : Outil permettant de régler l'éclairement.

7 : Outil permettant de connaître le grossissement et l'ouverture du diaphragme.

8 : Outil Z-stack.

9 : Lancer le live.

10 : Lancer l'expérience.

11 : Début / fin du focus stacking.

### 3.1 OBJET

- Allumer le microscope avec les deux interrupteurs situés derrière le microscope et derrière la colonne motorisée.

- Positionner délicatement le dôme lumineux (n°3 Figure 1) sur le microscope et le brancher.

- Ouvrir sa session et le logiciel « LAS X ». Lors de l'ouverture du logiciel, une fenêtre avec la phrase suivante apparaît « Avez-vous modifié les limites des pinces de la plage de déplacement sur la MAP motorisée ? ». Cliquer sur « Non » si aucune modification n'a été apportée.
- Créer un dossier sur le disque dur, dans le sous-dossier « *microscope binoculaire* » du dossier « *images* ».

- Sur le logiciel, cliquer sur le dossier qui a été créé et sur « *Dossier de destination* » (bouton rouge). Ainsi l'ensemble des photographies prises seront positionnées dans ce dossier et dans des sous-dossiers nommés « *Scan 'n° de la photographie'* ».

Remarque : pour manipuler les images depuis les dossiers de l'explorateur de fichier, il est important de fermer le logiciel avant la manipulation.

## 3.2 DÉROULEMENT DE LA PRISE DE VUE

- Positionner l'échantillon que l'on souhaite photographier dans une boîte de Pétri, par exemple, et le positionner sous l'objectif.

- Cliquer sur l'icône de l'appareil photo (n°5 Figure 2) et régler la résolution de l'appareil photo à 20Mpx et celui du « *live* » à une plus petite résolution (exemple : 5Mpx). Le « *live* » (n°9 Figure 2) permet ici de visualiser en temps réel l'échantillon à photographier. Il est également possible de le visualiser avec les oculaires en tirant ou poussant la tige en métal (n°1 Figure 1).

- Pour monter ou descendre la colonne motorisée, le microscope dispose d'une molette rouge disposant de plusieurs modes de précision. Le bouton noir de cette manette permet de passer d'un mode de précision à un autre.

- Utiliser la molette sur la droite du microscope pour effectuer un zoom/dézoom sur l'échantillon (n°4 Figure 1).

- Effectuer les réglages nécessaires pour que la photographie corresponde aux attentes. Le logiciel permet de vérifier la sur/sous-exposition de l'image. Pour modifier la luminosité, il est possible de diminuer l'éclairage sur le dôme lumineux avec les boutons +/- ou de modifier l'ouverture du diaphragme (n°2 Figure 1) directement sur le microscope.

Remarque : le logiciel effectue des prises de vues en utilisant le focus stacking. L'appareil va effectuer une série de photographies en modifiant légèrement la mise au point entre chaque image. Le traitement de toutes ces images par le logiciel permet par la suite d'obtenir une seule image de l'échantillon avec la plus grande netteté possible.

- Pour afficher l'échelle sur la photographie, cliquer sur l'icône puis sur « *afficher échelle* ».

- Cliquer sur l'icône « *Z-stack* » (n°8 Figure 2).

- Choisir le début et la fin du focus stacking en cliquant sur « *début* » lorsque le point le plus bas de l'image est net puis sur « *fin* » lorsque la mise au point a été modifié grâce à la molette rouge de la colonne de telle sorte que le point le plus haut soit encore net ou inversement (n°11 Figure 2). Il est nécessaire de réinitialiser ces deux paramètres à chaque prise de vues.

- Cliquer sur « *commencer expérience* » (n°10 Figure 2).

Remarque : L'image obtenue est alors affichée dans la partie droite de l'écran dans le dossier qui a été créé précédemment. Pour que l'échelle qui a été ajoutée soit affichée sur l'image, cliquer sur l'icône « tamponner l'image ». Une deuxième image disposant de l'échelle est insérée dans le dossier général. Pour qu'elle soit affichée dans le dossier « Scan 'n° de la photographie » , il est possible de la faire glisser dedans depuis l'arborescence des fichiers du logiciel.
- Effectuer un clic gauche sur l'image puis cliquer sur « renommer » si besoin.

- Récupérer les images.

- Fermer le logiciel.

- Ranger le matériel.

# 4 TABLES

## 4.1 FIGURES

Figure 1 : Eléments du dispositif utiles pendant la manipulation.................................................... - 3 -

Figure 2 : Outils du logiciel LAS X .................................................................................................... - 3 -
Références

[1] Camenen, B. et Larson, M. Journal of Coastal Research, 2008. *A general formula for noncohesive suspended sediment transport*.

[2] G. Dramais-Université de Lyon, 2020. *Observation et modélisation des flux de sable dans les grands cours d'eau*.

[3] GUM, 2008. *Evaluation of measurement data - Guide to the expression of uncertainty in measurement, JCGM member organizations*.

[4] J. Laible, B. Camenen, J. Le Coz, G. Dramais - Proceedings of the 39th IAHR World Congress, 2022. *Determination of Time Series of Concentration and Grain Size of Suspended Sand using an Acoustic Method*.

[5] J. Le Coz, P.M. Bechon, B. Camenen, G. Dramais-La Houille Blanche - Revue internationale de l'eau, EDP Sciences, 2014. *Quantification des incertitudes sur les jaugeages par exploration du champ des vitesses*.

[6] Norme Internationale ISO 4363 :2002, Décembre 2002. *Mesure de débit des liquides dans les canaux découverts-Méthodes de mesurages des caractéristiques des sédiments en supension*.

[7] Norme Internationale ISO 748, 2007. *Hydrometry - measurement of liquid flow in open channels using current-meters or floats. Geneva (Switzerland) : International Organization for Standardization*.

[8] Rouse, H., Trans ASCE, 1937. *Modern conceptions of the mechanics of fluid turbulence*.

[9] Sabol, T. A. et Topping, D. J.,US Geological Survey Scientific Investigations Report, 5208 :88, 2012. *Evaluation of intake efficiencies and associated sedimentconcentration errors in us d-77 bag-type and us d-96-type depth-integrating suspended-sediment samplers*.

[10] Spicer, K., SEDHYD Conference, 2019. *P-6 comparison tests. A point-integrating suspended sediment sampler comparison*.

[11] Syvitski JP, Vörösmarty CJ, Kettner AJ, Green P,Science, 2005. *Impact of humans on the flux of terrestrial sediment to the global coastal ocean*.

[12] Vousdoukas, M.I., Ranasinghe, R., Mentaschi, L. et al, Nat. Clim. Chang. 10, 260–263, 2020. *Sandy coastlines under threat of erosion*.

[13] Wentworth, C. K.,The Journal of Geology, 1922. *A scale of grade and class terms for clastic sediments*.