# Plan de réduction des pesticides : impacts économiques, sanitaire et environnemental : Une analyse théorique

Nacim Nait Mohand, Mohammed Said Radjef, Abdelhakim Hammoudi

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Nacim Nait Mohand, Mohammed Said Radjef, Abdelhakim Hammoudi. Plan de réduction des pesticides : impacts économiques, sanitaire et environnemental : Une analyse théorique. 2025. hal-05311979

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Preprint submitted on 13 Oct 2025

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# Plan de réduction des pesticides : impacts économiques, sanitaire et environnemental : Une analyse théorique.

Nacim NAIT MOHAND<fnref n="1" />*, Mohammed Said RADJEF<fnref n="2" />, Abdelhakim HAMMOUDI<fnref n="3" />

## Résumé

Ce travail analyse, en s'appuyant sur un modèle théorique d'organisation industrielle, l'impact d'un plan de réduction des pesticides, inspiré du plan Ecophyto, sur les variables économiques résultants de la concurrence sur le marché final (prix, profits des producteurs), et des risques sanitaire et environnemental liés à l'utilisation des pesticides. Le modèle prend en compte la dépendance des rendements de production à l'usage de pesticides et/ou d'intrants naturels alternatifs et l'existence d'une réglementation européenne sur les limites maximales de pesticides (LMR). Les interactions entre le niveau des LMRs, les caractéristiques du plan (taux de réduction, durée du plan, effort budgétaire) et les réponses des producteurs en termes de volumes d'intrants (naturels, pesticides) utilisés est mise en évidence à travers un jeu séquentiel. Les résultats montrent que la baisse de l'usage des pesticides incite les producteurs à adopter davantage d'intrants naturels, dont l'efficacité dépend du budget et de la durée du plan. Lorsque ces intrants sont peu coûteux, les profits agricoles augmentent à court terme avant de diminuer, tandis qu'ils restent supérieurs au statu quo si leur coût est élevé. Une réduction plus forte des pesticides accroît le recours aux intrants naturels, mais sans compenser totalement la perte de rendement, ce qui entraîne une hausse des prix. Enfin, les plans de longue durée génèrent des profits et des prix plus élevés que les plans courts. Ces résultats soulignent la nécessité d'un calibrage précis des politiques de réduction pour concilier objectifs environnementaux et viabilité économique.

**Mots clés** : Réduction des pesticides, Ecophyto, formation des prix, profits des producteurs, organisation industrielle,

**Code JEL** : L11, Q18, Q01.

**Thèmes** : Economie Agro-alimentaire, Economie Industrielle, et Economie de Développement.

## 1. Introduction

L'usage des intrants dans les systèmes agricoles conventionnels s'explique par leur rôle de stabilisateurs de rendement et de réducteurs de coûts de production. En effet, ces intrants permettent de limiter les pertes liées aux ravageurs et en diminuant les besoins en main-d'œuvre optimisant ainsi les fonctions de production (Popp et al. 2013, Pretty 2012, Sharma et al. 2019). Le choix des producteurs entre l'utilisation de pesticides chimiques ou d'intrants naturels pour le traitement phytosanitaire de leurs parcelles dépend de plusieurs facteurs, notamment l'efficacité des produits, les coûts liés à leur acquisition et de leur application, ainsi que les réglementations sanitaires en vigueur. En effet, les limites maximales de résidus (LMR) établissent les concentrations maximales de résidus de pesticides légalement tolérées les produits finaux. Les producteurs doivent ajuster leurs pratiques de traitement pour assurer la conformité aux LMR, ce qui implique une utilisation limités des produits phytosanitaires afin de respecter ces limites réglementaires.

La majorité des études sur l'efficacité des intrants agricoles indiquent que les pesticides chimiques sont généralement plus performants que les intrants naturels. Cependant, concernant les coûts d'acquisition et d'application, les conclusions divergent. Certaines études suggèrent que les pesticides chimiques sont moins coûteux que les intrants naturels en raison de leur efficacité accrue, nécessitant des applications en plus faibles quantités. De plus, la production industrielle de pesticides chimiques bénéficie d'économies d'échelle, réduisant

<footnote n="1">¹ Université de Bejaia, Faculté de Technologie, Unité de Recherche LaMOS, Algérie.</footnote>

<footnote>E-mail : nacim.naitmohand@univ-bejaia.dz Tel : 00213 671 839 161</footnote>

<footnote n="2">² Université de Bejaia, Faculté des Sciences Exactes, Unité de Recherche LaMOS, Algérie.</footnote>

<footnote n="3">³ National Research Institute for Agriculture, Food and the Environment (INRAE), AgroParisTech, Paris-Saclay Applied Economics, University of Paris-Saclay, 91120 Palaiseau, France.</footnote>
leur coût unitaire. D'autres travaux indiquent que les pesticides chimiques peuvent entraîner des coûts supérieurs en raison de la nécessité d'applications répétées pour maintenir leur efficacité, notamment en cas de développement de résistances chez les ravageurs.

L'utilisation massive de pesticides engendre des externalités négatives considérables. Sur le plan sanitaire, la présence de résidus de pesticides dans les produits alimentaires pose un dilemme : si les réglementations sur les Limites Maximales de Résidus (LMRs) visent à garantir un niveau de sécurité sanitaire acceptable, les effets à long terme d'une exposition chronique, même à de faibles doses, demeurent incertains (Carvalho 2017, Abrol et Shankar 2014). Sur le plan environnemental, la contamination des écosystèmes par les pesticides entraîne une dégradation des services écosystémiques et une érosion de la biodiversité, soulevant des enjeux de durabilité à long terme<fnref n="1" />.

La prise de conscience croissante des pouvoirs publics quant aux risques sanitaire et environnemental, associées à l'emploi intensif de produits phytosanitaires<fnref n="2" /> a suscité une évolution des politiques agricoles. Cette évolution s'est traduite par un renforcement<fnref n="3" /> des réglementations sur les LMRs, offrant une meilleure protection des consommateurs. Parallèlement, des politiques ont été mises en place pour promouvoir une agriculture raisonnée à court et moyen terme, tout en favorisant le développement d'une agriculture biologique à long terme. Des initiatives telles que le plan Ecophyto en France, le Nationaler Aktionsplan zur nachhaltigen Anwendung von Pflanzenschutzmittels<fnref n="4" /> en Allemagne ou encore le Pesticide Action Network<fnref n="5" /> visent à réduire l'usage des pesticides, tout en encourageant l'innovation (biopesticides, agroécologie) et la formation des producteurs (exemple : gestion intégrée des ravageurs – IPM).

Au niveau européen, la directive 2009/128/CE a promu les stratégies IPM sans fixer d'objectifs quantitatifs de réduction des pesticides, laissant chaque État définir ses priorités. En France, le plan Ecophyto, lancé en 2008 et financé par des ressources publiques nationales et européennes ainsi qu'un mécanisme de taxation environnementale. Le plan est doté initialement (Ecophyto I 2008-2015) d'un budget de 400 millions d'euros sur sept ans soit environ 57 millions d'euros annuels (Hossard et al. 2017), ce plan a vu une variation des financements au fil des révisions. Avec Ecophyto II (2015-2019), le budget annuel a été porté à 71 millions d'euros (MAAF 2015), puis à 100 millions d'euros dans le cadre d'Ecophyto II+ (2019-2025). En 2021, une

<footnote n="1">¹ Plusieurs travaux récents ont étudié l'impact des pesticides sur l'environnement et les solutions possibles. Ali et al. (2021) montrent que 90 % des sources d'eau agricoles sont contaminées en Asie du Sud-Est, qu'une réduction de 35 % de la respiration du sol est observée en Californie et que 40 % des pollinisateurs invertébrés sont menacés en Amérique du Nord et en Europe. Dad et al. (2022) proposent des solutions telles que l'usage de plantes ou de microalgues pour éliminer les polluants, ainsi que des techniques chimiques (oxydation, lavages spécialisés) pour décomposer les pesticides résistants, afin de protéger les sols et l'environnement.</footnote>

<footnote n="2">² Selon la FAO, le taux d'utilisation de pesticides par hectare a plus que doublé entre 1999 et 2022, passant de 1,2 % à plus de 2,4 %. Cette augmentation illustre non seulement l'intensification des pratiques agricoles à travers le monde, mais également la dépendance croissante des systèmes agricoles aux intrants chimiques pour maximiser les rendements.</footnote>

<footnote n="3">³ Au niveau européen, la gestion des résidus de pesticides s'est renforcée avec l'harmonisation des limites maximales applicables (LMRs) via le règlement 396/2005, en vigueur depuis septembre 2008. Ce cadre communautaire a supprimé les LMRs nationales et imposé des seuils plus stricts pour garantir la sécurité sanitaire. Par exemple, la LMR du bromopropylate pour les noix a été réduite de 0,05 mg/kg (Règlement (CE) n° 149/2008) à 0,02 mg/kg, illustrant une tendance générale vers des normes plus rigoureuses pour limiter les résidus dans les denrées alimentaires et les aliments pour animaux.</footnote>

<footnote n="4">⁴ Conformément à la directive 2009/128/CE (SUD), le NAP, adopté en 2013 en Allemagne, vise une réduction des pesticides de 30 % d'ici 2023 et 50 % d'ici 2030, avec l'interdiction totale du glyphosate en 2024. L'agriculture biologique doit atteindre 20 % des surfaces agricoles d'ici 2030. Des mesures incluent la formation de 90 % des agriculteurs d'ici 2025.</footnote>

<footnote n="5">⁵Le Pesticide Action Network (PAN) est un réseau international d'organisations non gouvernementales (ONG), d'associations et de militants qui œuvrent pour réduire l'utilisation des pesticides chimiques et promouvoir des alternatives écologiques en agriculture. Fondé en 1982, PAN est aujourd'hui présent dans le monde entier, avec des bureaux régionaux et des partenaires locaux. (https://pan-international.org)</footnote>
enveloppe supplémentaire de 30 millions d'euros par an a été allouée, portant le budget total à 130 millions d'euros par an (Cours des comptes 2019). Ces fonds ont soutenu la sensibilisation, la recherche, et la formation des agriculteurs. Cependant, malgré des avancées, comme le réseau DEPHY (3 000 fermes, réduction moyenne de 20 % des pesticides sans compromettre la rentabilité) et les innovations en biocontrôle (réductions expérimentales de 40 à 90 % voir Lamichhane et al. 2019), les objectifs de réduction n'ont pas été atteints. Par ailleurs, les indicateurs de suivi comme le NODU, l'IFT et le HRI-1, qui servent à mesurer les effets des pesticides, font l'objet de débats. En effet, leur capacité à refléter avec précision les dangers pour la santé et l'environnement est remise en question (Guichard et al. 2017, Maxime et al 2024). Ces outils ne parviennent pas toujours à intégrer des aspects essentiels, comme la toxicité à long terme, la durée de présence des substances dans les écosystèmes ou les interactions complexes entre différents produits chimiques.

Bien que le plan Ecophyto ait été conçu pour internaliser les coûts de santé et environnementaux liés à l'utilisation des pesticides (Alliot et al. 2022), il a engendré des effets pervers inattendus, notamment une contraction des revenus agricoles, comme en atteste la crise de 2024. Il est donc crucial d'analyser de manière approfondie les mécanismes économiques sous-jacents à ces résultats. Plus précisément, nous nous interrogeons sur la pertinence économique du mise en ouvre d'un plan de types Ecophyto fixant des objectifs chiffrés de réduction. Ce plan aura-t-il réellement l'effet escompté sur l'offre agricole, les prix et, infine, sur les revenus des producteurs ? Une évaluation économique rigoureuse de ces enjeux permettrait d'identifier quelques leviers d'ajustement pour optimiser l'efficacité des plans de type Ecophyto, tout en conciliant les objectifs de durabilité avec les contraintes économiques des consommateurs et producteurs. Pour répondre à ces interrogations, nous proposons dans cette étude un modèle théorique d'économie industrielle visant à analyser deux scénarios types distincts. Le premier correspond à une situation de référence, ou statu-quo, dans laquelle les producteurs déterminent les volumes de pesticides utilisés pour les traitements phytosanitaires de leurs exploitations, tout en se conformant aux réglementations sanitaires en vigueur. Le second scénario, envisage la mise en place par les pouvoirs publics d'un plan de réduction des pesticides, inspiré du modèle Ecophyto. Ce plan repose sur un objectif de diminution progressive des pesticides sur une période définie, avec un taux de réduction annuel fixe par rapport à l'année précédente. Dans ce scénario, de nature prospective, nous supposons que tous les producteurs adoptent une stratégie mixte, combinant une réduction de l'usage des pesticides et le recours à des solutions naturelles alternatives pour la protection des cultures. Ils ajustent leurs volumes de pesticides en fonction des objectifs du plan, tout en conservant la liberté de déterminer les quantités d'intrants naturels utilisés. Ce scénario inclut également des mesures de soutien, telles que des formations sur des pratiques agricoles durables (par exemple, la gestion intégrée des ravageurs, ou IPM) et un accès facilité à des alternatives aux pesticides chimiques.

Dans les deux scénarios, nous considérons une filière agricole composée de producteurs homogènes en termes de capacités de production. Ces producteurs approvisionnent un marché spot, répondant à la demande des consommateurs. Le modèle intègre l'impact des quantités de pesticides et/ou d'intrants naturels, ainsi que des efforts budgétaires associés à la mise en œuvre du plan de réduction de pesticides, sur les rendements agricoles. Les coûts de production, notamment ceux liés à l'acquisition et à l'acquisition et l'application des intrants de traitement, sont également pris en compte. Enfin, le modèle explore les interactions stratégiques entre les décisions des autorités publiques et les réactions des producteurs, offrant ainsi une vision dynamique des ajustements économiques et techniques induits par ces politiques.

Les résultats obtenus après la résolution de notre modèle montrent que le renforcement des normes sanitaires ne garantit pas toujours une réduction des quantités de pesticides par les producteurs, soulignant la
pertinence d'une politique de réduction dans le cadre d'un plan de type Ecophyto. La mise en œuvre d'un tel plan engendre des effets contrastés selon les périodes et paramètres. À court terme, il implique une baisse des rendements et une hausse des prix, avec des profits accrus et une réduction des risques sanitaires et environnementaux. À long terme, les rendements augmentent, mais les profits diminuent malgré une baisse continue des risques. Une prolongation du plan améliore les profits tout en augmentant les prix et les risques, tandis qu'un effort budgétaire accru réduit les risques sans nécessairement améliorer les profits. Enfin, une ambition croissante de réduction accroît les profits et diminue les risques, mais ne garantit pas un une compatibilité entre les objectifs économique, sanitaire et environnemental.

## 2. Modèle

Considérons une filière agricole composée de $N$, ($N > 0$) producteurs, ayant une capacité de production identique $q$, ($q > 0$), et qui desservent un marché spot d'où émerge une demande $D$, donnée par :

$$D = a - \omega, \quad (1)$$

où : $a$, est un paramètre positif désignant la taille du marché et $\omega$, ($\omega \ge 0$), le prix du produit sur un marché spot. Le prix se forme sur ce marché par l'égalisation de l'offre des producteurs et de la demande (relation (1)).

### 2.1. Situation de Benchmark

Nous considérons une situation qu'on appellera « situation de statu-quo » ($h = 0$) où la régulation des pratiques agricoles repose uniquement sur la fixation par les autorités européennes d'un seuil $s$, ($s \in [0,1]$), définissant le niveau maximal de résidus de pesticides autorisé dans les produits écoulés sur le marché. Ce seuil, vise à garantir la qualité des denrées alimentaires en limitant l'usage des pesticides et leurs externalités négatives sur la santé des consommateurs et l'environnement<fnref n="6" />.

Dans la situation initiale $h = 0$ (statu-quo), les producteurs utilisent uniquement des intrants chimiques (pesticides). Chaque producteur $i \in \{1, ..., N\}$ détermine la quantité $z p_i$ de pesticides à utiliser pour traiter sa parcelle de taille $q$. Notons $dp_i = \frac{z p_i}{q}$, $dp_i \in [0,1]$, la proportion de pesticides choisie pour traiter sa parcelle<fnref n="7" />. Le niveau $dp_i$ choisi par les producteurs doit garantir la conformité au seuil maximal autorisé de pesticides $s$. Il existe une relation entre le taux de pesticide utilisé et le résultat $s$ observé sur le produit final. On suppose qu'un taux $dp_i$ de pesticides utilisé sur une parcelle $q$ conduit à un seuil de pesticide identifié sur le produit final $\delta(dp_i) = \frac{dp_i}{\beta}$, où $\beta \ge 1$. Le paramètre $\frac{1}{\beta}$ mesure l'imprégnation de la molécule de pesticide utilisée dans le produit concerné. Il s'ensuit qu'une unité de produit respecte le seuil, si $\frac{dp_i}{\beta} \le s$, c'est-à-dire, $dp_i \le \beta s$. Dans la situation du statu-quo, les producteurs choisissent le taux de pesticides à utiliser qui maximise leur profit sous la contrainte de respect de la limite $s$ de pesticide autorisé dans le produit final. Notons $dp_i^*(s)$, le taux issu d'un tel programme d'optimisation.

<footnote n="6">⁶ Dans ce modèle, notre attention est portée spécifiquement sur les limites maximales de résidus (LMR) fixées pour les pesticides, en se focalisant théoriquement sur une molécule donnée, bien que les LMR s'appliquent également à d'autres substances, telles que certains contaminants chimiques (comme les métaux lourds) et des agents biologiques (par exemple, l'aflatoxine).</footnote>

<footnote n="7">⁷ Pour mieux expliquer le niveau $dp_i$, considérons le cas du coton, par exemple. Pour cette culture, le traitement des parcelles avec le pesticide imidachlopride est utilisé pour lutter contre les ravageurs. Durairaj et Jyoti (2023) montrent qu'en fonction de divers facteurs tels que la taille des gouttelettes et la densité de déposition, il existe une dose optimale permettant d'optimiser les rendements dans le cadre du traitement phytosanitaire.</footnote>
Notons $r$, ($r > 0$), le rendement de la parcelle obtenu sans application d'aucun intrant qu'il soit chimique ou naturel et $R$, ($R \geq r$) le rendement maximum obtenu quand cette surface est traitée avec le niveau optimale recommandé de pesticides ($dp_i = 1$). Des valeurs élevées de $r$ sont synonymes de conditions agronomiques défavorables à l'émergence de maladies ou de nuisibles, tandis qu'un $R$ grand traduit par exemple une grande efficacité de la molécule de pesticide utilisée.

## 2.2. Caractéristiques du plan de réduction

Le deuxième contexte est celui qui prévaut quand est mise en place une politique nationale complémentaire à la réglementation européenne LMR, qui consiste en un plan de réduction progressive de l'usage des pesticides. Un tel plan est basé non pas, sur une obligation de résultats sur le produit final (LMR européenne), mais sur les quantités de pesticides utilisées sur le site de production. Ce plan est défini sur un horizon temporel de $m$ ($m > 0$,) périodes (années) et comporte un objectif annuel de baisse du taux de pesticides utilisés $x$, ($x \in [0,1]$). Par ailleurs, l'incitation économique à participer à ce plan est soutenue par des mesures d'accompagnement des producteurs. L'État alloue à ce plan, un budget correspondant à un niveau d'effort d'accompagnement que nous notons $\mu$, ($\mu \in [0, 1]$). Plus l'effort est élevé et plus le budget alloué à l'accompagnement des producteurs est important<fnref n="8" />.

Cet effort d'accompagnement vise notamment, à former les producteurs aux pratiques agricoles écologiques (rotation des cultures, agroforesterie, lutte biologique), favoriser la recherche et le développement pour déterminer des intrants naturels alternatifs aux pesticides (bio pesticides, extraits de plantes, micro-organismes) et/ou en améliorer leur efficacité en termes de protection contre les ravageurs et donc de rendements agricoles.

On notera $P_{m \times \mu}$, un plan caractérisé par les paramètres $m, x$ et $\mu$. Ces paramètres sont des décisions publiques qui déterminent comme on le verra plus loin, le succès ou l'échec du plan.

Nous supposons par ailleurs que l'efficacité des intrants naturels à lutter contre les ravageurs évolue avec le temps et dépend de la durée et du budget associés au plan. L'efficacité de ce type intrants est une fonction<fnref n="9" /> $\alpha \equiv \alpha(\mu, h, m)$, $0 \leq h \leq m$, $\alpha \in [0,1]$. Le niveau d'efficacité (atteint) des intrants détermine le niveau de rendement de la production : plus les intrants sont efficaces et plus ces rendements sont élevés.

Nous supposons que la fonction $\alpha(\mu, h, m)$ croît avec le budget alloué et la période $h$, $0 \leq h \leq m$. En effet, plus de budget alloué au plan, et plus le dispositif prévu en termes de recherche scientifique, de formation et d'accompagnement des producteurs améliorerà l'efficacité de ce type d'intrants. Par ailleurs, à budget $\mu$ à durée $m$ du plan donnés, la fonction $\alpha(\mu, h, m)$ est croissante par rapport à $h$, $0 \leq h \leq m$, ce qui reflète simplement que des progrès sur l'efficacité de ces intrants sont progressivement réalisés au fur et à mesure de l'écoulement du temps (accumulation de connaissance, effets positifs croissants des mesures d'accompagnement et de formation

<footnote n="8">⁸ L'effort $\mu$ représente le niveau d'engagement de l'État dans la transition agroécologique, en termes de ressources financières et humaines mobilisées. Un $\mu = 0$ indique une absence de soutien de l'État, se traduisant par un manque d'investissement dans la formation des producteurs, la recherche, et le développement d'alternatives naturelles aux pesticides. À l'inverse, un $\mu = 1$ reflète un engagement maximal, où l'État déploie des moyens considérables pour accompagner les producteurs, notamment par des investissements substantiels dans la formation, la recherche, et le développement de solutions naturelles et durables.</footnote>

<footnote n="9">⁹ L'efficacité $\alpha$ évalue la capacité de l'intrant naturel à garantir le même rendement que les pesticides. Lorsque $\alpha = 0$, la substitution des pesticides par les intrants naturels est inefficace et entraîne des pertes significatives de production. En revanche, lorsque $\alpha = 1$, la substitution est pleinement efficace, permettant de maintenir les rendements.</footnote>
etc.). Par contre, la durée du plan influence de façon non monotone, le niveau d'efficacité atteint au fur et à mesure du déroulement de celui-ci.

Dans le cadre du plan $P_{m \times \mu}$, chaque producteur $i \in \{1, ..., N\}$ est supposé réduire chaque année son taux de pesticides utilisé dans la situation de statu-quo, d'une proportion $x \in [0,1]$ par rapport à l'année précédente et complète avec des intrants naturels alternatifs au taux noté $da_i$, $da_i \in [0,1]$. Ainsi, à une année $h$ fixée, $h \in \{1,2, ..., m\}$, il traite sa parcelle avec un taux $(1-x)^h dp_i^*(s)$ de pesticides et complète avec des intrants naturels. Il doit donc déterminer ce taux $da_i$ sachant qu'à l'année $h$, l'intrant naturel disponible atteint un niveau d'efficacité de lutte contre les ravageurs $\alpha(\mu, h, m)$. La détermination de ce taux se fait par maximisation du profit par rapport à $da_i$ en considérant $dp_i^*(s)$ fixé, issu de la situation du statu-quo.

Quand, durant le plan, le producteur $i \in \{1, ..., N\}$ utilise les pesticides à un taux quelconque $dp_i \in [0,1]$ et complète par des intrants naturels à un taux $da_i \in [0,1]$, nous définissons $Y(dp_i, da_i, \alpha)$, le niveau de rendement résultant d'un tel choix. Ce rendement de production $Y(dp_i, da_i, \alpha)$ dépend trivialement de $dp_i$ et $da_i$ mais également de l'efficacité $\alpha$ des intrants naturels et des rendements $r$ et $R$ qui représentent respectivement, le rendement dans le cas extrême où aucun intrant n'est utilisé et dans le cas extrême où (seuls) les pesticides sont utilisés à leur taux optimal. Le rendement $Y(dp_i, da_i, \alpha)$ est croissant par rapport à chacun des variables $dp_i, da_i, \alpha, r$, et $R$. En effet, une augmentation de niveau de pesticides $dp_i$, du taux $da_i$ d'intrants naturels ou de l'efficacité $\alpha$ de ces derniers, réduit les pertes dues aux nuisibles et maladies de la plante, augmentant ainsi le rendement $Y$. Ainsi, une combinaison optimisée de ces paramètres favorise une augmentation significative du rendement $Y$.

Un producteur $i \in \{1, ..., N\}$, qui traite son exploitation de taille $q$ avec des taux de pesticides et d'intrants naturels $dp_i$ et $da_i$ obtient donc une production :

$$q_i^o(dp_i, da_i, \alpha, q) = Y(dp_i, da_i, \alpha) q. \quad (2)$$

Cette production est alors écoulée sur le marché.

## 2.3. Le jeu

Pour caractériser les interactions stratégiques entre les décisions de l'État et les choix des producteurs, nous devons tenir compte des deux contextes qui sont le statu-quo, c'est-à-dire la situation d'avant la mise en place du plan et le contexte de mise en place du plan. Dans la situation du statu-quo, le jeu est statique et se déroule en une seule période. Dans le contexte de mise en œuvre du plan, le jeu est séquentiel (décision de l'Etat puis des producteurs) mais les décisions des producteurs sont prises de nouveau à chaque période du plan. Dans les deux contextes (statu-quo ou périodes du plan), nous supposerons que la LMR $s \in [0,1]$ est la même et fixée par une autorité tierce (autorité européenne).

Les deux types de jeu sont définis comme suit :

### Jeu 1 : Jeu de statu-quo
Les N producteurs décident simultanément de leurs taux de pesticides $dp_i \in [0,1], i \in \{1,2, ..., N\}$ tout en veillant à respecter la LMR fixée par le législateur ($dp_i \le \min(\beta s, 1)$). Après cette étape de traitement phytosanitaire par les pesticides, les producteurs réalisent leur production qu'ils écoulent sur le marché spot. La quantité totale écoulée détermine le prix du marché spot par une égalisation de l'offre à la demande (relation 1).

## Jeu 2 : Jeu associé au plan de réduction des pesticides

**_Etape 1:_** L'État fixe les valeurs de $x, m$ et $\mu$ du plan $P_{xm\mu}$.

**_Etape 2:_** Les N producteurs observent les niveaux $x, m$ et $\mu$ et le taux $dp_i^*(s)$ obtenu à l'équilibre du jeu 1. À chaque année $h = 1,2, ..., m$, ils décident simultanément du taux d'intrant naturel $da_i$, ($da_i \in [0,1]$) à utiliser pour le traitement de leur exploitation sachant qu'ils utilisent simultanément des pesticides au taux $(1-x)^h dp_i^*(s)$, conformément aux objectifs du plan $P_{xm\mu}$. Après le traitement phytosanitaire mixte (pesticides et intrant naturels) de leurs parcelles, les producteurs réalisent leur production qu'ils écoulent sur le marché spot. La quantité totale écoulée détermine le prix du marché spot par une égalisation de l'offre à la demande (relation 1).

L'analyse de l'équilibre repose sur la résolution du jeu par induction à rebours. Pour mener cette étude, nous allons spécifier les différentes fonctions définies dans le modèle en veillant à ce que les expressions analytiques de ces dernières respectent les propriétés les caractérisant.

Pour résoudre le jeu, nous considérons les fonctions suivantes :

* Le rendement de production du producteur $i \in \{1,2, ..., N\}$ qui choisit le taux $dp_i \in [0,1]$ d'application de pesticides, et le niveau $da_i \in [0,1]$ d'application de d'intrant naturel du niveau d'efficacité $\alpha \in [0,1]$ obtient un rendement de production $Y(dp_i, da_i, \alpha)$ par unité de surface de la parcelle, donnée par:

$$Y(dp_i, da_i, \alpha) = r + (R - r)(1 - (1 - \alpha da_i)(1 - dp_i)). \quad (3)$$

* Le producteur $i \in \{1, ..., N\}$ qui choisit les niveaux $dp_i$, ($dp_i \in [0,1]$) d'application de pesticides et $da_i$, ($da_i \in [0,1]$) d'application d'intrants naturels alternatifs pour le traitement de sa parcelle de taille $q$, assumer un coût de production $C_i$ donné par :

$$C_i(dp_i, da_i) = (c_p dp_i^2 + c_a da_i^2) q, \quad (4)$$

où: $c_p$, ($c_p \ge 0$) représente le coût associé au traitement d'une unité de surface de la parcelle selon le niveau d'application maximal de pesticides. $c_a$, ($c_a \ge 0$) est le coût lié au traitement d'une unité de surface de la parcelle par le niveau d'application de l'alternative naturelle.

Les priorités des fonctions (3) et (4) sont présentées de manière détaillée en annexe A.

## 2.4. Pratiques de production et concurrence

Le profit d'un producteur $i \in \{1, ..., N\}$ est donnée par :

$$\pi_i(dp_i, da_i) = \omega q_i^o(dp_i, da_i, \alpha, q) - C_i(q, dp_i, da_i). \quad (5)$$

Le producteur cherchera à maximiser son profit en déterminant, chaque année $h \in \{0,1,2, ..., m\}$, le niveau d'intrants à utiliser (pesticides ou intrant naturel). Ainsi, le producteur décide du niveau de pesticides $dp_i^*(s)$ qu'il appliquera en situation de statu-quo ($h = 0$). Pour chaque année $h \in \{1,2, ..., m\}$, il détermine le niveau $da_i^*(h)$
complémentaire d'intrants naturels à utiliser, dans le cadre du plan P<sub>m x μ</sub>, en tenant compte de la réduction annuelle des pesticides imposée par ce plan. Autrement dit, chaque année h ∈ {1,2,...,m}, le producteur déterminera le taux d'intrant naturel da<sub>i</sub><sup>*</sup>(h) à utiliser sachant qu'il peut utiliser au maximum le taux (1-x)<sup>h</sup> dp<sub>i</sub><sup>*</sup>(s) de pesticides pour traiter son exploitation. Nous supposons donc que les producteurs consentent à respecter le plan en réduisant annuellement, comme prévu par celui-ci, la quantité de pesticide par rapport à ce qui était utilisé avant la mise en place du plan. La variable de décision des producteurs est par conséquent seulement le complément d'intrants naturel à utiliser annuellement pour traiter leur exploitation. L'idée derrière cette hypothèse est d'identifier les effets positifs ou négatifs qui résultent du respect du plan et, in fine, de voir comment accentuer les uns et réduire les autres.

Dans les sections suivantes, nous évaluerons les conséquences économiques du plan sur le prix des produits, sur l'offre et les profits des producteurs.

3. Equilibre de la situation de Benchmark

Dans cette section, On se place dans l’économie d’avant la mise en œuvre du plan de réduction des pesticides (h = 0). Dans cette situation de statu-quo, les producteurs utilisent les la quantité de pesticides qui maximisent leur profits tout en respectant le seuil européen de pesticide autorisé. L’équilibre du jeu associé à la situation du statu-quo permet de donner dans la proposition suivante, l’expression des principales variables du modèle.

Proposition 1.

Le niveau de pesticides dpᵢ* du producteur i ∈ {1, ..., N} et le prix ω* qui émerge sur le marché sont données par :

$$
\begin{align*}
dp_i^*(s) &= \begin{cases} \frac{\beta s}{(R-r)(a-N q r)} & \text{si } c_p < C_p(s) \text{ et } \beta s \in [0,1]; \\ \frac{(R-r)(a-N q r)}{2 c_p + N q (R-r)^2} & \text{si } c_p \ge C_p(s) \text{ ou } \beta s > 1, \end{cases} \\
\omega^*(s) &= \begin{cases} a - N q (r + (R-r) \beta s) & \text{si } c_p < C_p(s) \text{ et } \beta s \in [0,1]; \\ \frac{2 c_p (a - N q r)}{2 c_p + N q (R-r)^2} & \text{si } c_p \ge C_p(s) \text{ ou } \beta s > 1, \end{cases}
\end{align*}
$$

$$
\text{avec } C_p(s) = \frac{(R-r)(a-N q (r+(R-r) \beta s))}{2 \beta s}.
$$

Preuve : Voir annexe B.

La proposition 1 montre comment le prix du marché et le taux de pesticides dans la situation de statu-quo sont
fonctions du niveau s de la LMR, du coût c_p des pesticides et du coefficient 1/β d'imprégnation en pesticide du
produit final.

Dans un premier cas de figure (proposition 1), lorsque la LMR est relativement stricte et/ou le coefficient
d'imprégnation (1/β) relativement élevé (βs ∈ [0,1]) et le coût d'approvisionnement en pesticides faible (cp ≤
Cp(s)), les producteurs choisissent d'utiliser une quantité de pesticides dpᵢ*(s) = βs, qui respecte exactement la
LMR imposée par les autorités publiques (européennes). Cette quantité de pesticides est par définition inférieure à
celle qui maximiserait leur profit en absence de la LMR. La LMR empêche les producteurs de profiter des coûts
$c_p$ relativement faibles de pesticides qui les pousserait, sans contrainte LMR, à utiliser davantage de pesticides. Une réduction de la LMR $s$ induit par ailleurs, une diminution des niveaux de pesticides utilisés par les producteurs. Cela se traduit par une baisse du rendement de production, une réduction de leur offre individuelle et par conséquent, une diminution de l'offre totale et donc une hausse du prix. Notons enfin, que comme le seuil $C_p(s)$ défini dans la proposition est décroissant par rapport à $s$, une LMR plus exigeante (réduction de $s$) est de nature à induire ce résultat même pour des coûts d'achat de pesticides plus élevé : la contrainte $c_p \le C_p(s)$ est respecté pour des $c_p$ plus élevés.

Dans un deuxième cas, si la LMR est suffisamment élevée et/ou le coefficient de d'imprégnation $(\frac{1}{\beta})$ relativement faible ($\beta s > 1$) ou le coût des pesticides est élevé ($c_p \ge C_p(s)$), alors la quantité de pesticides qui maximise le profit des producteurs (sans contrainte) respecte mécaniquement la contrainte de LMR. Dans ce deuxième cas, le renforcement de la LMR (réduction de $s$) est neutre économiquement, c'est-à-dire n'induit aucun effet sur les variables économiques.

## 4. Mise en œuvre du plan de réduction de pesticides

Dans cette section, nous nous plaçons dans le contexte où le plan de réduction des pesticides est mis en œuvre. Comme souligné précédemment, les producteurs réduisent chaque année d'une proportion $x \in [0,1]$, les quantités de pesticides utilisées en partant du taux $dp_i^*(s)$ utilisé dans la situation de statu-quo et en bénéficiant d'intrants naturels alternatifs d'efficacité $\alpha(\mu, h, m)$. Les producteurs doivent, à chaque année du plan, déterminer les niveaux de ces intrants alternatifs à utiliser pour traiter leur exploitation.

Soit l'expression suivante :

$$C_a(x, h, m) = \frac{(1 - D_p(h))(R - r) \alpha (a - Nq ((1 - D_p(h))(1 - \alpha) + R (D_p(h) + \alpha (1 - D_p(h)))))}{2},$$

$$où \ D_p(h) = (1 - x)^h dp_i^*(s) \ et \ \alpha \equiv \alpha(\mu, h, m).$$

Sachant cette relation, la proposition suivante donne pour chaque année du plan, les taux de ce type d'intrant utilisés et le prix sur le marché obtenus à l'équilibre du jeu 2 associé au plan.
**Proposition 2.**

Le taux d'intrant naturel alternatif $da_i^*$ choisi par le producteur $i \in \{1, ..., N\}$ à l'équilibre est donné par et le prix $\omega^*$ du marché à l'année $h \in \{1,2, ..., m\}$ du plan $P_{m \times \mu}$ sont donnés par :

$$da_i^*(x, h, m) = \begin{cases} \frac{\alpha(\mu, h, m)(1 - D_p(h))(R - r)(a - N q(r + (R - r)D_p(h)))}{2 c_a + (1 - D_p(h))^2 N q(R - r)^2 \alpha(\mu, h, m)^2}, & \text{si } c_a \ge C_a(x, h, m), \\ 1, & \text{si } c_a < C_a(x, h, m). \end{cases}$$

$$\omega^*(x, h, m) = \begin{cases} \frac{2 c_a (a - N q (r + (R - r) D_p(h)))}{2 c_a + (1 - D_p(h))^2 N q (R - r)^2 \alpha(\mu, h, m)^2}, & \text{si } c_a \ge C_a(x, h, m), \\ a - N q (r + (R - r) (\alpha(\mu, h, m) + D_p(h)(1 - \alpha(\mu, h, m))))}, & \text{si } c_a < C_a(x, h, m). \end{cases}$$

**Preuve :** Voir annexe C.

De la proposition 2, on peut déduire facilement que dans le cas où le coût de l'intrant naturel n'est pas trop bas $c_a \ge C_a(x, h, m)$, le niveau utilisé par le producteur diminue à mesure que son coût augmente $(\frac{\partial da_i^*(x,h,m)}{\partial c_a} \le 0)$. Dans le cas où le coût d'achat de l'intrant naturel est relativement bas $c_a < C_a(x, h, m)$, les producteurs appliquent le niveau maximal d'intrant naturel pour le traitement phytosanitaire de leurs parcelles. On peut également vérifier que quand le coût de l'intrant naturel n'est pas trop bas et $\alpha(\mu, h, m)$ est croissant en $\mu$ (ce qui est le cas par hypothèse), $\frac{\partial da_i^*(x,h,m)}{\partial \mu} > 0$. On peut aussi vérifier que $\frac{\partial \omega^*(x,h,m)}{\partial \mu} < 0$ quel que soit le niveau du coût d'achat des intrants naturels. A mesure que le budget alloué au plan augmente, les producteurs utiliseront donc chaque année une quantité de plus en plus grande d'intrants naturels (ou la quantité maximale recommandée d'intrant naturel), et vendront toujours leur produit sur le marché à un prix de plus en plus bas. La variation des quantités d'intrants utilisés et du prix par rapport à $h, x$ et $m$ est plus complexe à déterminer et nécessitera comme on le verra dans la section suivante de recourir à des simulations.
## 4.1. Statu-quo versus Plan de réduction.

Dans cette section, nous analysons, pour des valeurs fixées de $\mu, m$, et $x$, l'impact du plan $P_{m \times \mu}$ sur l'évolution du prix, de l'offre et du profit des producteurs en comparant notamment au niveau de ces variables dans la situation de statu-quo.

Une première analyse des interactions des variables et des comportements des producteurs à chaque période du plan, montre la complexité des mécanismes qui en déterminent l'issue. En réponse à la mise en place du plan, les producteurs ajustent chaque année, le taux d'intrants naturels en prenant en compte, la quantité (de plus en plus réduite) de pesticides qu'ils doivent utiliser et le prix qui est observé sur le marché concurrentiel. Quand le niveau d'efficacité de l'intrant naturel est suffisamment important, son achat peut compenser relativement la (nouvelle) baisse de pesticides utilisé l'année présente et peut donc contribuer à l'augmentation du rendement par rapport à l'année précédente. Quand l'efficacité des intrants naturels évolue positivement, elle peut favoriser, toute chose égale par ailleurs, une tendance à utiliser chaque année davantage de ces intrants pour atteindre des rendements plus élevés et donc une quantité à écouler sur le marché plus importante. Mais si l'on se place dans le contexte des interactions des variables du modèle, cette tendance peut être freinée par d'une part, le coût (exogène) total d'acquisition des intrants (qui augmente) et d'autre part, le prix (endogène) du marché (qui baisse quand les rendements augmentent). Les comportements stratégiques des producteurs sont donc tributaires des effets opposés qu'ils génèrent sur les différentes variables endogènes du modèle, ce qui implique des difficultés d'arbitrage pour les producteurs et in fine pour les autorités publiques qui doivent orienter ces comportements via les variables associées au plan.

L'issue de ces interactions est particulièrement complexe à déterminer analytiquement. Nous procéderons par simulation. Les simulations vont permettre de comprendre comment l'évolution de ces paramètres influe sur le choix des quantités des intrants naturels et sur l'évolution du prix et des profits sur la durée du plan. Les simulations prendront en compte l'évolution du différentiel de coûts des intrants chimiques et naturels, le budget alloué au plan et la durée de ce dernier. Les deux dernières variables (le budget et la durée du plan) influent sur l'évolution à travers le temps, de l'efficacité des intrants naturels et dans une certaine mesure, sur le taux de substitution des pesticides par les intrants naturels au fur et mesure de la réduction progressive de l'intrant chimique.

Pour procéder aux simulations, nous devons expliciter la fonction $\alpha(\mu, h, m)$. Nous considérons la fonction suivante :

$$ \alpha(\mu, h, m) = \mu \frac{h m^{\mu-1}}{1 + h m^{\mu-1}}, \qquad (6) $$

Nous pouvons vérifier que cette fonction vérifie bien les propriétés suivantes<fnref n="10" /> : $\frac{\partial \alpha(h,m,\mu)}{\partial h} \ge 0$, $\frac{\partial \alpha(h,m,\mu)}{\partial m} \le 0$ et $\frac{\partial \alpha(h,m,\mu)}{\partial h} \ge 0$ données dans la section 2.2.

En effet, la variation de $\alpha(\mu, h, m)$ par rapport à $m$ n'est pas monnotone. En considérons deux périodes $m_0$ et $m_1$ avec $m_0 < m_1$. Nous pouvons vérifier facilement que la fonction $\alpha(\mu, h, m)$ vérifie la condition suivante:

<footnote n="10">¹⁰ On peut vérifier facilement que : $\frac{\partial \alpha(h,m,\mu)}{\partial h} = \frac{\mu m^{1+\mu}}{(m+h m^{\mu})^2} \ge 0$, $\frac{\partial \alpha(h,m,\mu)}{\partial m} = -\frac{h m^{\mu} \mu (1-\mu)}{(m+h m^{\mu})^2} \le 0$, et $\frac{\partial \alpha(h,m,\mu)}{\partial \mu} = \frac{h m^{\mu} (m+h m^{\mu}+m \mu \ln(m))}{(m+h m^{\mu})^2} \ge 0$.</footnote>
$$ \alpha(\mu, h, m_1) \begin{cases} \le \alpha(\mu, m_0, m_0), & \text{si } h \le \bar{h}(m_0, m_1, \mu); \\ \ge \alpha(\mu, m_0, m_0), & \text{si } h \ge \bar{h}(m_0, m_1, \mu), \end{cases} \quad (2) $$

avec : $\bar{h}(m_0, m_1, \mu) = m_0^{2-\mu} m_1^{\mu-1}$. Ce seuil $\bar{h}(m_0, m_1, \mu)$ est croissant par rapport à $\mu$ et $m_0$ et décroissant par rapport à $m_1^{11}$.

Pour comprendre le sens et la portée de cette hypothèse, nous allons nous appuyer sur une illustration de courbes vérifiant la propriété (2) représentée dans la figure 1 ci-dessous.<fnref n="12" />

<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>**Figure 1.** Durée du plan et niveau d'efficacité des intrants naturels en fonction du temps.</figcaption></figure>

A une année donnée $h \le m_0$ et budget $\mu$ constant, quand on passe de $m_0$ à $m_1$, il y'a moins de budget annuellement disponible pour mener les actions de recherche et d'accompagnement (Effet 1). Il s'ensuit à budget $\mu$ constant, que si à $m_i$ fixé ($i = 0,1$) le niveau d'efficacité augmente bien avec le temps, il sera de moins en moins élevé quand $m$ augmente dans les « premières années » $h < \bar{h}(\mu, m_0, m_1)$. Autrement dit, $\alpha(\mu, h, m_1) < \alpha(\mu, m_0, m_0)$ si $h < \bar{h}(m_0, m_1, \mu)$. Cependant (Effet 2), dans les années ultérieures ($h > \bar{h}(m_0, m_1, \mu)$), le dispositif mis en place bénéficiera de plus de temps (un nombre de périodes $m_1 - \bar{h}(m_0, m_1, \mu)$ pour atteindre des niveaux plus importants d'efficacité en raison de la maturation des actions d'accompagnement et de formation.

<footnote n="11">¹¹ On peut vérifier facilement que : $\frac{\partial \bar{h}(m_0, m_1, \mu)}{\partial \mu} = m_0^{2-\mu} m_1^{\mu-1} \ln(\frac{m_1}{m_0}) \ge 0$, $\frac{\partial \bar{h}(m_0, m_1, \mu)}{\partial m_0} = m_0^{1-\mu} m_1^{\mu-1}(2-\mu) \ge 0$, et $\frac{\partial \bar{h}(m_0, m_1, \mu)}{\partial m_1} = -m_0^{2-\mu} m_1^{\mu-2}(1-\mu) \le 0$.</footnote>

<footnote n="12">¹² Etant donné que $h$ soit une variable discrète ($h \in \{0,1, ..., m\}$), il serait théoriquement approprié de représenter les courbes en fonction de $h$ en adoptant une approche discrète (nuage de points), afin de refléter fidèlement la structure des données. Toutefois, pour optimiser la lisibilité et les comparaisons visuelles, les courbes sont représentées de manière continue. Ce choix offre une meilleure compréhension des comportements globaux et facilite la comparaison entre les différentes courbes tracées en fonction de $h$ tout en simplifiant l'interprétation graphique.</footnote>
**Proposition 3.**

Le taux optimal d'intrants naturels utilisé par les producteurs n'est pas toujours une fonction monotone en $h \in \{1,2, ..., m\}$ et peut admettre un maximum à une année donnée $\hat{h}(x, h, m)$ du plan. L'année $\hat{h}(x, h, m)$ s'approche de l'année 1 quand le coût d'achat des intrants naturels devient faible et de l'année m quand ce coût devient élevé.

Les figures suivantes¹³ montrent la variation du taux optimal d'intrants naturels et du taux de pesticides, ainsi que le rendement de production, en fonction des différentes années. Ces résultats sont comparés entre la situation de statu quo et le contexte du plan de réduction des pesticides.

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>**Figure 2.** Variation des taux d'intrants par rapport à h.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>**Figure 3.** Variation du rendement de production par rapport à h.</figcaption></figure>

Les figures 2 et 3 illustrent quelques résultats de la proposition. Elles montrent que dans les premières années du plan, les rendements sont inférieurs à celui du statu-quo, les intrants naturels ne peuvent faire mieux que les pesticides. En revanche, ils croissent au fur et

à mesure des années du plan, ces intrants devenant de plus en plus efficaces, les effets de la R&D et des dispositifs accompagnement des producteurs se faisant progressivement sentir.

Il apparaît des simulations que l'existence d'une année $\hat{h} \in \{1,2, ..., m\}$ où l'utilisation d'intrant

$da_i^*(x, h, m)$ est maximale dépend du niveau du coût $c_a$.

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>**Figure 4.** Variation des taux optimal d'intrant nature par rapport à h et $c_a$.</figcaption></figure>

aramètres : $a = 50, N = 5,$

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>**Figure 5.** Variation des taux optimal d'intrant nature par rapport à h et $c_p$.</figcaption></figure>
La figure<fnref n="14" /> 4 montrent que quand $c_a$, devient de plus en plus grand, le maximum $\hat{h}(x, h, m)$ se déplace vers la droite c'est-à-dire s'approche de $m$. Par conséquent la courbe $da_i^*(x, h, m)$ devient monotone croissante à partir d'un seuil $\bar{c}_a$ de coût de l'intrant naturel. La figure<fnref n="15" /> 5 montrent par contre quand $c_p$, devient de plus en plus grand, le maximum $\hat{h}$ se déplace vers la gauche c'est-à-dire s'approche de 1. La courbe $da_i^*(x, h, m)$ devient alors monotone décroissante à partir d'un seuil $\bar{c}_p$ de coût d'acquisition de pesticides. Ces résultats qui peuvent en première intuition paraître contre-intuitifs, s'expliquent en partie par l'influence de l'issue d'équilibre du statu-quo (quantité des pesticides qui y est utilisée) sur les comportements des producteurs durant le plan. La quantité de pesticides utilisée dans la situation de statu-quo, détermine la trajectoire des réductions annuelles associée au plan et donc la réponse des producteurs à cette trajectoire en en termes de taux de substitution des pesticides par des intrants naturels. Quand le coût $c_p$ est faible (ou la LMR peu exigeante), il y a une incitation à utiliser plus de pesticides dans le statu-quo pour atteindre un niveau de rendement relativement important. La trajectoire des rendements durant le plan, toutes choses égales par ailleurs, est alors d'un niveau relativement élevé, relativement proche de celle qui assure le maximum de profit des producteurs au statu-quo même si, elle décroit à mesure que le taux $x$ de réduction imposé croît. Ainsi, un coût d'achat de pesticide relativement faible, permet un niveau de rendement assez important dans les premières années malgré la réduction imposée et si le coût d'achat des intrants naturels est relativement faible, cela permet d'acquérir une grande quantité de ces intrants les premières années pour compenser la faiblesse de l'efficacité de ces intrants durant ces années. Quand l'efficacité des intrants devient suffisamment importante, les producteurs commencent à réduire la quantité de ces derniers ($\hat{h} \in \{1, 2, ..., m\}$) pour éviter un coût total d'achat des intrants excédant le chiffre d'affaire marginal obtenu après l'achat d'une unité supplémentaire d'intrant naturel.

Dans les premières années du plan, les producteurs vont substituer aux quantités (de plus en plus réduites) de pesticides autorisées par le plan, des quantités de plus en plus importantes d'intrant naturels tant que le coût relatif $\frac{\partial c_a(q, (1-x)^h dp_i^*(s), da_i)}{\partial da_i}$ est inférieur au prix affiché à la période $h$. Ce coût est simplement le coût marginal de l'achat de l'intrant naturel rapporté à la quantité marginale qui y est obtenu compte tenu du rendement atteint avec l'augmentation marginale d'utilisation de cet intrant.

<footnote n="14">¹⁴ La figure 4 est conçue par cet ensemble de paramètres : $a = 50, N = 5, q = 1, R = 20, r = 1, \beta = 3, s = 0.5, c_p = 50, x = 0.5, m = 10, \mu = 0.5, c_{a_0} = 45, c_{a_1} = 60, c_{a_2} = 100$.</footnote>

<footnote n="15">¹⁵ La figure 5 est conçue par cet ensemble de paramètres : $a = 50, N = 5, q = 1, R = 20, r = 1, \beta = 3, s = 0.5, c_a = 50, x = 0.5, m = 10, \mu = 0.5, c_{p_0} = 10, c_{p_1} = 40^2, c_{p_2} = 40^3$.</footnote>
**Proposition 4**

Le prix et les profits atteignent un maximum à une certaine année $\bar{h} \in \{1,2,...,m\}$ du plan et $\bar{h}$ s'approche de 1 quand $C_a$ devient faible et s'approche de m quand $C_a$ augmente

La proposition résulte du résultat des simulations sur un spectre large de valeurs de $c_a$ et $c_p$. Le résultat est par exemple illustré par les figures. Elles montrent comment, dans les premières années, si les producteurs choisissent certes, d'augmenter progressivement la quantité d'intrants naturels utilisée, ces quantités ne suffisent pas à compenser la baisse des rendements en raison d'une part, de la réduction croissante des pesticides utilisés et d'autre part de l'efficacité encore insuffisante de ces intrants alternatifs. Dans les premières années du plan, une telle diminution des rendements par rapport au statu-quo, entraîne une baisse de l'offre individuelle et de l'offre totale, ce qui débouche sur un prix supérieur à celui qui prévaut au statu-quo. Durant ces premières années, l'effet « augmentation du prix » l'emporte sur l'effet « baisse du rendement » et les producteurs obtiennent un meilleur profit qu'en Statu-Quo.

Au fur et à mesure des années, le rendement des intrants s'améliore. Dans les dernières années du plan, les producteurs réduisent progressivement leur utilisation d'intrants naturels, mais leurs rendements demeurent supérieurs à ceux obtenus en statut quo, grâce à l'efficacité accrue des intrants naturels. Ainsi, les rendements augmentent, compensant la baisse initiale causée par la réduction des pesticides. Cette hausse des rendements entraîne une augmentation de l'offre individuelle et totale, ce qui conduit à une baisse des prix. Toutefois, les profits des producteurs diminuent par rapport à la situation de statut quo, car les coûts liés aux intrants et la baisse des prix l'emportent sur l'augmentation de leur offre individuelle. Parallèlement, le risque sanitaire continu de diminuer de manière plus marquée, car la substitution des pesticides par des solutions alternatives, permet de réduire encore davantage les risques pour la santé.

**4.2. Rôle du budget alloué au plan et de l'objectif de réduction**

**Proposition 5**

Sur la durée du plan, i) un objectif de réduction de pesticides ambitieux induit des prix et des profits plus élevés qu'un objectif moins ambitieux, et, ii) des plans à faible budget induisent des prix et des profits plus élevés que des plan à budgets supérieurs.

L'augmentation de l'effort budgétaire du plan de réduction des pesticides est perçue par les producteurs comme une amélioration de l'efficacité des intrants naturels. En réponse, chaque année du plan, les producteurs font face à un arbitrage entre réduire leur niveau d'application de l'intrant pour réaliser des économies sur les coûts de production, ou augmenter leur utilisation de l'intrant, lorsque le gain en termes de rendement (offre individuelle, recettes) compensate l'augmentation des coûts.

Lorsque les producteurs optent pour une augmentation de niveau d'application des intrants naturels tout au long du plan cela ne garantit pas nécessairement une augmentation des rendements, notamment en présence d'un effort budgétaire faible. Dans ce contexte, l'effet de la réduction des pesticides domine celui de l'augmentation des intrants naturels, ce qui entraîne une baisse des rendements individuels. Cela conduit à une diminution de l'offre individuelle, une réduction de l'offre totale et une hausse des prix. Toutefois, le risque sanitaire diminue, car la réduction de la quantité de pesticides est plus significative que la baisse de l'offre totale.
En revanche, lorsque les producteurs optent pour une augmentation de niveau d'utilisation des intrants sur certaines années du plan, avec un effort budgétaire moyen ou élevé, les rendements augmentent, entraînant une hausse de l'offre individuelle et totale, ce qui conduit à une baisse des prix de marché. Cependant, cette stratégie peut aussi réduire les profits par rapport à la situation d'effort budgétaire faible, car l'effet combiné de la réduction des prix et de l'augmentation des coûts de production dépasse les gains de rendement et l'augmentation de l'offre. Cette baisse des profits se renforce à mesure que l'effort budgétaire augmente. Dans cette situation, la diminution du risque sanitaire est une conséquence directe de la baisse des quantités de pesticides, et de l'augmentation de l'offre totale.

L'interprétation de l'assertion (ii) de la proposition 5 est la suivante.

En réponse à l'augmentation du taux de réduction des pesticides du plan, les producteurs augmentent leur niveau d'application d'intrants naturels afin de compenser la perte de rendement causée par la diminution des pesticides. Cependant, cette augmentation n'entraîne pas de hausse des rendements ni des quantités individuelles offertes, qui diminuent en raison des pertes liées à la réduction des pesticides. Cette baisse de l'offre totale entraîne une hausse des prix. L'effet de cette augmentation des prix sur les profits dépasse celui de l'augmentation des coûts, ainsi que de la baisse de l'offre individuelle, ce qui conduit à une augmentation des profits avec l'augmentation des taux de réduction. Le risque sanitaire diminue avec l'augmentation de l'ambition de réduction des pesticides, car la baisse des quantités de pesticides est proportionnelle à la baisse de la quantité totale de produits.

### 4.3. Rôle de la durée du plan

Nous allons présenter le résultat relatif à la prolongation de la durée de plan (m) sur les différents indicateurs économiques et sanitaires.

**Proposition 6**

Les producteurs utilisent toujours plus d'intrants naturels dans le cadre de plans à durée longue, que dans le cadre de plans à durée plus courte.

Les producteurs perçoivent l'extension de la durée du plan de réduction des pesticides comme une amélioration modérée de l'efficacité des intrants naturels sur les premières années du plan, suivie d'une réduction substantielle des quantités de pesticides aux dernières années. En conséquence, dans les premières années, les producteurs ajustent leur utilisation des intrants alternatifs, réduisant leur niveau en raison de l'efficacité limitée de ces intrants, tout en cherchant à réaliser des économies sur les coûts d'acquisition et d'application. Bien que cette réduction entraîne une diminution de l'offre individuelle, l'impact sur les prix leur permet de réaliser des profits supérieurs à ceux obtenus dans la situation d'un plan de plus courte durée. Dans les premières années, le risque sanitaire augmente avec l'extension de la durée du plan, car la diminution de l'offre totale est moins proportionnelle à la réduction des quantités de pesticides.
Dans les dernières années du plan, avec l'augmentation de sa durée, les producteurs augmentent leur niveau d'utilisation d'intrants alternatifs en raison de l'efficacité accrue de ces intrants, cherchant ainsi à améliorer leurs rendements. Toutefois, malgré cette augmentation de l'utilisation d'intrants naturels, la quantité offerte reste inférieure à celle obtenue avec un plan de moindre durée, ce qui entraîne une offre totale plus faible et des prix plus élevés. L'augmentation du niveau d'intrants génère des coûts supplémentaires, mais l'impact sur les rendements, et les prix permet aux producteurs de réaliser des profits supérieurs à ceux obtenus dans un plan de plus courte durée. Par ailleurs, dans cette période, le risque sanitaire continue de diminuer, car la diminution de l'offre totale est moins proportionnelle à la réduction des quantités de pesticides.

## 5. Conclusion

L'usage intensif des pesticides en agriculture représente un enjeu majeur pour la santé humaine et l'environnement. Bien que ces produits permettent d'assurer la protection des cultures, leurs résidus dans les aliments peuvent avoir des effets nocifs à long terme sur la santé humaine. Par ailleurs, les pesticides contribuent à la dégradation des sols, de l'eau et de la biodiversité. De plus, la résistance croissante des ravageurs aux pesticides aggrave le problème, rendant leur utilisation encore plus problématique à long terme. Il est donc essentiel de faire face à cette problématique en adoptant des alternatives durables et en révisant les pratiques agricoles pour garantir la sécurité alimentaire tout en préservant les écosystèmes.

Le modèle proposé dans ce travail constitue, à notre connaissance, la première étude théorique portant sur la question des motivations à mettre en œuvre un plan de réduction et les implications économiques, sanitaires et environnementales d'une telle politique. Les résultats obtenus expliquent les mécanismes stratégiques associés à un plan de type Ecophyto, mais peuvent également servir, dans une perspective à long terme, d'outil d'aide à la décision publique, en facilitant le choix adéquat du nombre d'années de l'horizon, du taux de réduction qui lui est associé, ainsi que de l'effort budgétaire que les autorités publiques doivent consentir pour garantir sa réussite.

Notre étude a examiné la légitimité de la politique incitative de réduction progressive des doses de pesticides, accompagnée de mesures de soutien, en comparaison avec la politique de révision à la baisse des limites maximales de résidus (LMR), dans le cadre de la régulation des risques sanitaires et environnementaux associés à l'utilisation des pesticides. Nous avons démontré que le passage à des normes sanitaires plus strictes ne garantit pas nécessairement une réduction de l'utilisation des pesticides, notamment lorsque la dilution des produits n'est pas significative, ou lorsque la contrainte liée aux coûts d'utilisation des pesticides prévaut sur la nécessité de se conformer aux normes.

L'analyse menée pour identifier les implications de la mise en œuvre d'un plan de réduction des pesticides sur les variables économiques, sanitaires et environnementales a permis de conclure à des effets parfois contreditutifs en termes d'évolution des prix, des profits des producteurs, du risque sanitaire et environnemental. Nous avons montré que la mise en œuvre d'un plan de réduction des pesticides entraîne des effets complexes et évolutifs sur le système agricole. Dans les premières années, les producteurs font face à des ajustements coûteux, ce qui se traduit par une baisse temporaire des rendements et une hausse des prix. À long terme, les pratiques agricoles se transforment, entraînant une amélioration de la productivité et une baisse des prix. Du côté du risque sanitaire et environnemental, ces mesures permettent une réduction continue du risque tout au long de la durée du plan. Nous avons également montré qu'un plan de réduction des pesticides sur une durée plus longue n'entraîne pas
nécessairement une amélioration du risque sanitaire ni une augmentation de l'offre sur le marché. En effet, bien qu'un effort budgétaire accru permette de réduire le risque sanitaire, il ne conduit pas toujours à une amélioration des profits des producteurs. De plus, l'augmentation de l'ambition de réduction des pesticides génère une hausse des prix tout en contribuant à une diminution du risque environnemental.

Références

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3) Alliot, C., Adams-Marin, M., Borniotto, D., & Baret, P. V. (2022). The social costs of pesticide use in France. *Frontiers in Sustainable Food Systems, 6*, 1027583.

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7) Guichard, L., Dedieu, F., Jeuffroy, M. H., Meynard, J. M., Reau, R., & Savini, I. (2017). Le plan Ecophyto de réduction d'usage des pesticides en France: décryptage d'un échec et raisons d'espérer. *Cahiers agricultures, 26*(1), 14002.

8) Hossard, L., Guichard, L., Pelosi, C., & Makowski, D. (2017). Lack of evidence for a decrease in synthetic pesticide use on the main arable crops in France. *Science of the Total Environment, 575*, 152-161.

9) Lamichhane, J. R., Messéan, A., & Ricci, P. (2019). Research and innovation priorities as defined by the Ecophyto plan to address current crop protection transformation challenges in France. *Advances in agronomy, 154*, 81-152.

10) Lim, S., Ahn, S. Y., Song, I. C., Chung, M. H., Jang, H. C., Park, K. S., & Lee, K. U. (2009). Chronic exposure to the herbicide, atrazine, causes mitochondrial dysfunction and insulin resistance. *PLoS One, 4*(4), e5186.

11) Maxime, G., Corentin, B., Aulagnier, A., Christian, B., Per, K., Baptiste, L., ... & Jean-Noël, A. (2024). Evaluation of two indicators according to the objectives of the Sustainable Use of pesticides Directive (SUD). A French case study.
12) Ministère de l'Agriculture, de l'Agroalimentaire et de la Forêt. (2015). *Ecophyto Plan II – 20 October 2015*. (Rapport officiel).

13) Mostafalou, S., & Abdollahi, M. (2017). Pesticides: an update of human exposure and toxicity. *Archives of toxicology*, *91*(2), 549-599.

14) Popp, J., Pető, K., & Nagy, J. (2013). Pesticide productivity and food security. A review. *Agronomy for sustainable development*, *33*, 243-255.

15) Pretty, J. (Ed.). (2012). *The pesticide detox: towards a more sustainable agriculture*. Routledge.

16) Sharma, A., Kumar, V., Shahzad, B., Tanveer, M., Sidhu, G. P. S., Handa, N., ... & Thukral, A. K. (2019). Worldwide pesticide usage and its impacts on ecosystem. *SN Applied Sciences*, *1*, 1-16.
Annexes

<table><caption>Tableau 1 : Synthèse des hypothèses et variables du modèle.</caption><thead><tr><th>Fonctions</th><th>Expression et propriétés</th></tr></thead><tbody><tr><td>Efficacité de l'intrant alternatif naturel à l'année h.</td><td>α(μ, h, m) = μ (h m<sup>μ-1</sup> / (1 + h m<sup>μ-1</sup>)).<ul><li>α(μ, h, m) ∈ [0,1], ∀(μ, h, m) ∈ [0,1] × {1, ..., m} × N<sup>*</sup>;</li><li>∂α(μ,h,m) / ∂μ ≥ 0, ∂α(μ,h,m) / ∂h ≥ 0, et ∂α(μ,h,m) / ∂m ≤ 0.</li></ul></td></tr><tr><td>Rendement de production de producteur i ∈ {1,2,...,N} à l'année h ∈ {1,...,m}.</td><td>Y(dp<sub>i</sub>, da<sub>i</sub>, α, r, R) = r + (R - r) (1 - (1 - α(μ, h, m) da<sub>i</sub>)(1 - (1 - x)<sup>h</sup>dp<sub>i</sub>))<ul><li>Y(dp<sub>i</sub>, da<sub>i</sub>, α, r, R) ∈ [r, R], ∀(dp<sub>i</sub>, da<sub>i</sub>, α, r, R) ∈ [0,1]<sup>3</sup> × ℝ<sup>+</sup> × [r, +∞[;</li><li>Y(0,0, α, r, R) = r, et Y(1,0,0, r, R) = Y(0,1,1, r, R) = Y(0,1,1, r, R) = R.</li><li>∂Y(dp<sub>i</sub>, da<sub>i</sub>, α, r, R) / ∂dp<sub>i</sub> ≥ 0, ∂Y(dp<sub>i</sub>, da<sub>i</sub>, α, r, R) / ∂da<sub>i</sub> ≥ 0, et ∂Y(dp<sub>i</sub>, da<sub>i</sub>, α, r, R) / ∂α ≥ 0.</li><li>∂Y(dp<sub>i</sub>, da<sub>i</sub>, α, r, R) / ∂r ≥ 0, et ∂Y(dp<sub>i</sub>, da<sub>i</sub>, α, r, R) / ∂R ≥ 0.</li></ul></td></tr><tr><td>Coût de production de producteur i ∈ {1,...,N}, à l'année h ∈ {1,...,m}.</td><td>C<sub>i</sub>(q, dp<sub>i</sub>, da<sub>i</sub>) = {c<sub>p</sub> dp<sub>i</sub><sup>2</sup>q, si h = 0;<br>(c<sub>p</sub> ((1 - x)<sup>h</sup>dp<sub>i</sub>)<sup>2</sup> + c<sub>a</sub> da<sub>i</sub><sup>2</sup>)q, si h ∈ {1,2,...,m},<ul><li>c<sub>p</sub>, (c<sub>p</sub> ≥ 0) représente le coût associé à l'acquisition et au traitement d'une unité de surface de la parcelle selon le niveau recommandé au sens du rendement maximal avec les pesticides.</li><li>c<sub>a</sub>, (c<sub>a</sub> ≥ 0) est le coût lié au traitement d'une unité de surface de la parcelle selon le niveau recommandé au sens du rendement maximal avec les intrants naturels alternatifs.</li><li>∂C<sub>i</sub>(dp<sub>i</sub>, da<sub>i</sub>) / ∂q ≥ 0, ∂C<sub>i</sub>(dp<sub>i</sub>, da<sub>i</sub>) / ∂dp<sub>i</sub> ≥ 0, et ∂C<sub>i</sub>(dp<sub>i</sub>, da<sub>i</sub>) / ∂da<sub>i</sub> ≥ 0,</li></ul></td></tr></tbody></table>