# Influence de l'endommagement sur la tenue des composites stratifiés troués: évaluation et discrimination des types d'endommagements

Dominique Martini

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Dominique Martini. Influence de l'endommagement sur la tenue des composites stratifiés troués: évaluation et discrimination des types d'endommagements. 12e Colloque national en calcul des structures, CSMA, May 2015, Giens, France. hal-01515063

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Submitted on 27 Apr 2017

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# Influence de l'endommagement sur la tenue des composites stratifiés troués : évaluation et discrimination des types d'endommagements

D. Martini<fnref n="1" />

**Résumé** — Cet article présente les travaux entrepris pour la compréhension de l'influence de l'endommagement sur la tenue des composites stratifiés troués. L'objectif est de définir dans un contexte industriel le niveau de complexité nécessaire à la modélisation des matériaux composites pour établir des critères de dimensionnement. Cette définition repose sur un compromis entre la précision de la simulation et sa robustesse ; incertitudes sur les paramètres pilotant la modélisation et complexité d'analyse des résultats. Nous présentons dans cet article l'approche de modélisation choisie et les différents résultats obtenus en fonction des types d'endommagements considérés et de leurs complexités de modélisation pour répondre à cet objectif.

**Mots clés** — Matériaux composites, endommagement

## 1. Introduction

Bien qu'utilisés depuis de nombreuses années dans l'industrie aéronautique pour la conception des aéronefs, la modélisation du comportement des matériaux composites reste encore aujourd'hui très en deçà de leur niveau de complexité réelle. Ainsi, le dimensionnement des structures composites trouées repose sur des critères de rupture non-locaux de type point-stress (PS) ou average-stress (AS) [1,4] obtenus à partir de modélisations linéaires élastiques homogènes du matériau. Ces approches permettent de couvrir une large gamme d'utilisation des matériaux composites (drapages, orientations des flux d'effort, diamètres de trou, efforts de fixation) en traction et en compression. Cependant les influences de certains paramètres ne sont pas couvertes par ces critères comme les effets de bégaiement/séquence d'empilement et les effets d'interactions entre trou et bords des éprouvettes. Ce dernier paramètre pose de nombreux problèmes quant-à la compréhension du mode de rupture des éprouvettes et leur représentativité vis-à-vis des configurations structurales. La figure 1 gauche montre l'adéquation entre la prédiction du critère PS et les ruptures expérimentales obtenues dans [1,5] en fonction du diamètre de trou. La figure 1 droite montre l'écart entre les valeurs de rupture théorique attendues par l'utilisation du critère PS et celles obtenus expérimentalement en fonction du ratio W/φ.

L'analyse de la rupture des structures composites montre l'influence de l'endommagement [5] comme illustré sur la figure 2. Par conséquent, lorsque ces endommagements restent suffisamment localisés ou lorsqu'ils interagissent de manière similaire sur un ensemble de configurations, les méthodes de modélisation actuelles et les critères de ruptures non-locaux sont suffisants pour obtenir des bonnes corrélations entre calculs et essais. Cependant, cette utilisation impose des restrictions importantes sur la conception des structures composites et limite leur potentiel d'optimisation : les configurations simulées sont principalement celles testées, l'influence de certains paramètres ne pouvant être extrapolée.

La modélisation des endommagements est donc requise pour améliorer le caractère prédictif des critères de rupture et permettre une meilleure optimisation des structures composites. Cependant, les contraintes d'une utilisation industrielle imposent de discriminer au mieux les influences des différents endommagements en fonction de leur complexité de modélisation.

<footnote n="1">¹ Dassault Aviation, {dominique.martini}@dassault-aviation.com</footnote>
<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>Figure 1 – Gauche : comparaison entre la prédiction à rupture obtenue avec un critère point-stress et les résultats expérimentaux issus de [3,4]. Droite : Comparaison entre la valeur théorique du critère PS et celles obtenues expérimentalement sur un drapage 50/20/20/10 (%0°/%45°/%-45°/%90°).</figcaption></figure>

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>Figure 2 – Illustration des endommagements observés lors de sollicitations (rupture à gauche et 98% de la rupture à droite) de structures composites trouées.</figcaption></figure>

## 2. Modélisation & Résultats

L'endommagement dans les composites est traditionnellement divisé en deux familles :

- Intralaminaire : endommagement des plis,

- Interlaminaire : endommagement des zones de collages entre les plis.

Ces endommagements sont principalement liés au comportement non linéaire de la matrice puis à l'apparition de fissures dans celle-ci. Ces endommagements sont généralement modélisés par un comportement non-linéaire adoucissant des plis (direction transverse et cisaillement) et des interfaces (zone interplis) [2,3].

La démarche que nous avons adoptée est d'introduire progressivement un niveau de complexité en termes de types d'endommagements (intra ou interlaminaire) et en termes de modélisation de ces types d'endommagements. L'influence et la pertinence de ces niveaux de complexité sont évaluées à travers les comparaisons des ruptures obtenues sur différentes largeurs d'éprouvettes. Ces niveaux de complexité ont été intégrés progressivement dans nos modélisations de la manière suivante:
- modélisation d'un endommagement interlaminaire par un comportement non linéaire dissipatif des zones interplis,

- modélisation d'un endommagement intralaminaire par un comportement non linéaire dissipatif dans les directions transverses et de cisaillement des plis,

- modélisation des endommagements intralaminaire et interlaminaire.

Nous avons ainsi observé que lorsque l'extension des endommagements reste limitée expérimentalement, la modélisation conjointe des endommagements interlaminaire et intralaminaire par un comportement non linéaire dissipatif permet de traduire une influence à la largeur d'éprouvette. En revanche, lorsque les endommagements observés expérimentalement sont largement étendus, l'influence de la largeur d'éprouvette n'est pas correctement rendue par ce type de modélisation. Ces résultats justifient l'augmentation du niveau de complexité de la modélisation des endommagements en intégrant la rupture locale du matériau (fissure et délaminage) à partir de comportements adoucissants.

### 3. Références bibliographiques

[1] P. P. Camanho, G.H. Erçin, G. Catalanotti, S. Mahdi, & P. Linde, A finite fracture mechanics model for the prediction of the open-hole strength of composite laminates, *Composites Part A: Applied Science and Manufacturing* 43, 1219–1225, 2012.

[2] P. Ladevèze, G. Lubineau & D. Marsal, Towards a bridge between the micro- and mesomechanics of delamination for laminated composites, *Composites Science and Technology*, 66, 698-712, 2006

[3] L. Laurin, N. Carrère & J.-F. Maire, A multiscale progressive failure approach for composite laminates using continuum damage mechanics, *Composites Part A: Applied Science and Manufacturing* 38, 198 – 209 (2007).

[4] J.M. Whitney & R.J. Nuismer, Stress fracture criteria for laminated composites containing stress concentrations, *Journal of Composite Materials* 8, 253 – 265, 1974.

[5] M.R. Wisnom & S.R. Hallet, The role of delamination in strength, failure mechanism and hole size effect in open hole tensile tests on quasi-isotropic laminates, *Composites Part A: Applied Science and Manufacturing* 40, 335 – 342, 2009.