### 3 Groupes nominaux et quantification

Le phénomène sémantique à observer ici est que, le GN indéfini *une salle de bain* a beau être singulier, on constate que cette phrase ne fait pas référence à *une salle de bain*. En fait en (13), il est question d'autant de salles de bain qu'il y a d'appartements ; c'est donc un effet de multiplication dénotationnel qui est à l'œuvre ici : le GN existentiel *une salle de bain* (ou plus exactement sa dénotation) semble être multiplié par le GN universel chaque appartement. Cela peut s'illustrer facilement : il suffit d'imaginer des modèles par rapport auxquels (13) est vraie. Par exemple, un modèle ⟨*A*, *F*⟩ où *A* contient, disons, 138 objets qui sont des appartements et 138 autres objets qui sont des salles de bains et tels que chacune des salles de bains se trouve dans un des appartements (l'important pour que (13) soit vraie, c'est qu'il n'y ait pas dans *A* d'appartement sans salle de bain, et donc il y aura au moins autant de salles de bain que d'appartements).

On dit également, pour exprimer cette même idée, que le GN *une salle de bain* covarie avec le GN chaque appartement. En effet chaque appartement correspond à une quantification universelle et provoque donc une variation (i.e. la variation de valeurs assignées à une variable) et *une salle de bain* se retrouve comme entraîné ou embarqué par la variation due au premier GN. Cette covariation, ou cet effet de multiplication, est précisément une manifestation interprétative du phénomène de portée des GN : si le second GN covarie avec le premier GN c'est que le second se trouve dans la portée du premier. Et bien sûr, cela apparaît clairement dans la traduction de (13) en LO :

$$ (14) \quad \forall x[\mathit{appart}(x) \to \exists y[\mathit{sdb}(y) \land \mathit{possède}(x, y)]] $$

Dans cette formule (14), la portée de $\forall x$ est $[\mathit{appart}(x) \to \exists y[\mathit{sdb}(y) \land \mathit{possède}(x, y)]]$ où l'on retrouve bien le quantificateur existentiel $\exists y$ qui provient du GN objet de (13). Et le phénomène de multiplication dénotationnelle observée en (13) est proprement prédit par les règles d'interprétation de LO, en l'occurrence (Sém.6), si on les applique à (14). On s'en est déjà rendu compte avec les exemples (5) et (6) vus en §3.1.2 et les figures 3.1 et 3.2 (pp. 119 et 119). (14) est de la forme $\forall x[\varphi \to \exists y\psi]$ et on doit interpréter cette formule par rapport à une assignation quelconque *g* ; et pour ce faire, la règle (Sém.6) nous demande d'interpréter $[\varphi \to \exists y\psi]$ pour toutes les variantes en *x* de *g*, par conséquent on devra ensuite recommencer l'interprétation de $\exists y\psi$ autant de fois qu'il y a de ces variantes ; et comme l'interprétation de $\exists y\psi$ consiste à trouver une variante en *y* de l'assignation courante, on obtient bien l'effet de multiplication attendu sur la valeur de *y* (assignée par les variantes successives de *g*).

Il est important de remarquer ici que nous faisons un double usage du terme (et de la notion) de portée. Nous avons parlé de la portée d'un GN et ce faisant nous nous situions par rapport au français (ou tout autre langue naturelle) ; et nous avons également parlé de la portée d'un quantificateur, en nous situant alors dans LO. Techniquement, ce n'est pas exactement la même chose ; simplement la notion formelle de portée définie dans LO explique le phénomène sémantique de portée observé dans la langue. Et d'ailleurs, un quantificateur de LO, c'est-à-dire une séquence $\forall x$ ou $\exists y$, ne traduit pas complètement la contribution d'un GN puisqu'il faut évidemment tenir compte du matériau lexical
(nominal) du GN qui correspond à des prédicats (ici *appart* et *sdb* pour *appartement* et *salle de bain* respectivement)<fnref n="15" />.

Pour dire les choses encore autrement, nous constatons que certains groupes nominaux induisent de la covariation, et par analogie avec les quantificateurs de LO, nous en concluons qu'ils ont une portée et donc qu'il peut être raisonnable de les analyser au moyen des quantifications logiques définies en (Sém.6).

### 3.2.1.2 Portée large et portée étroite

Ce parallélisme observé entre les GN de la langue et les quantificateurs de LO va nous permettre de définir les termes de PORTÉE LARGE et PORTÉE ÉTROITE, que nous aurons souvent l'occasion d'employer par la suite. Par la syntaxe de LO, nous savons repérer (dans une formule donnée) qu'un quantificateur se trouve dans la portée d'un autre quantificateur. Par exemple en (14), ∃y est dans la portée de ∀x. En retournant au français, nous en avons déduit que *une salle de bain* s'interprète dans la portée de *chaque appartement*. Dans ce cas, nous dirons aussi que le GN *chaque appartement* a portée large par rapport (ou sur) le GN *une salle de bain*, dont on dira qu'il a portée étroite.

**Définition 3.8 : Portée large vs portée étroite**

On dit que dans une phrase, un GN $\alpha$ s'interprète avec portée large par rapport à un GN $\beta$, et que $\beta$ s'interprète avec portée étroite par rapport à $\alpha$, si en traduisant la phrase dans LO, $\beta$ correspond à un quantificateur situé dans la portée du quantificateur qui représente $\alpha$.

Par extension on dira qu'un GN a portée étroite lorsqu'il n'y a aucun autre GN dans sa portée, et qu'un GN a portée large lorsque tous les autres GN sont dans sa portée.

Pour résumer que $\alpha$ a portée large sur $\beta$, on utilise parfois la notation $\alpha > \beta$<fnref n="16" />.

À ce stade, il est légitime de se demander jusqu'à quel point le parallélisme français-LO est robuste et de voir s'il peut faire les prédictions attendues au sujet des GN de la langue. Cela va nous amener à nous interroger sur les règles (ou les contraintes) qui déterminent la portée effective d'un GN dans la langue.

Nous avons vu que la portée d'un GN, comme celle d'un quantificateur de LO, est en quelque sorte la zone d'influence du GN (ou du quantificateur), en ce sens qu'une variation induite par un GN (comme un quantificateur universel) se répercute sur un GN qui en soi ne produit pas de variation (comme un quantificateur existentiel). Matériellement, dans une langue comme le français, cette zone d'influence semble être délimitée d'une

<footnote n="15">15 La traduction compositionnelle et méthodique des GN dans LO est d'ailleurs une tâche qui est loin d'être triviale ; nous y reviendrons précisément dans le chapitre 5.</footnote>

<footnote n="16">16 Cette notation ne fait, bien sûr, pas partie de LO, c'est juste un raccourci paresseux pour indiquer que $\alpha$ a portée large sur $\beta$.</footnote>
### 3 Groupes nominaux et quantification

manière qui « imite » ce qu'on observe dans la structure de LO : en (13) le GN qui est à droite d'un autre GN se retrouve dans sa portée, de même qu'en LO la portée d'un quantificateur est une zone qui se situe sur sa droite. On pourrait donc en déduire une règle très simple pour interpréter les GN en français : tout GN $\alpha$ qui se trouve à droite d'un GN $\beta$ se trouve dans la portée de $\beta$.

Cependant, comme on s'en doute bien, les choses ne se passent du tout ainsi dans les faits, comme en témoigne la phrase (15a) qui se traduit naturellement en (15b).

(15) a. Tous les policiers dépendent d'un ministre.

b. $\exists x[\mathbf{ministre}(x) \wedge \forall y[\mathbf{policier}(y) \to \mathbf{dépendre}(y, x)]]$

Bien que situé à droite du GN *tous les policiers*, le GN *un ministre* ne covarie pas avec le premier, et c'est pourquoi $\forall y$ apparaît dans la portée de $\exists x$ en (15b). Et on dira donc que *tous les policiers* est interprété dans la portée de *un ministre*.

Ce que cet exemple fait apparaître, en premier lieu, c'est que la portée d'un GN n'est pas déterminée par sa position dans la phrase. C'est particulièrement visible avec (16) où là (du moins dans l'interprétation la plus naturelle de la phrase) le GN complément circonstanciel *chaque pièce* a portée sur le GN complément d'objet *un tableau* (il y a bien covariation de ce GN).

(16) Annie a accroché un tableau dans chaque pièce.

Les exemples (15) et (16) illustrent ce que l'on nomme le phénomène de PORTÉE INVERSÉE : un groupe nominal qui se trouve à droite d'un autre est néanmoins interprété avec portée large sur ce dernier.

Or nos règles sémantiques (Sém.5) n'expliquent pas (et pour cause, car ce n'est pas leur rôle) pourquoi l'ordre des quantificateurs dans les traductions de (13) et (15) est différent, alors que les structures syntaxiques des deux phrases sont assez similaires.

L'explication (si c'en est une...) est qu'en fait, par défaut, les phrases contenant plussieurs quantificateurs (différents) sont AMBIGUÉS. Le quantificateur qui représente un GN peut se placer à « divers » endroits de la formule qui traduit la phrase où il apparaît. C'est ce qu'illustrent (17) et (18), qui sont effectivement ambiguës.

(17) a. Chaque dossier sera examiné
Tous les dossiers seront examinés } par un relecteur.

b. $\forall x[\mathbf{dossier}(x) \to \exists y[\mathbf{relecteur}(y) \wedge \mathbf{examiner}(y, x)]]$

c. $\exists y[\mathbf{relecteur}(y) \wedge \forall x[\mathbf{dossier}(x) \to \mathbf{examiner}(y, x)]]$

(18) a. (Tous) les élèves ont dessiné une fresque.

b. $\forall x[\mathbf{élève}(x) \to \exists y[\mathbf{fresque}(y) \wedge \mathbf{dessiner}(x, y)]]$

c. $\exists y[\mathbf{fresque}(y) \wedge \forall x[\mathbf{élève}(x) \to \mathbf{dessiner}(x, y)]]$

Et (13) et (15) sont également ambiguës dans leurs structures sémantiques, au moins initialement. Simplement, dans ces exemples, nous excluons immédiatement, sans y penser, une des deux lectures, car elle est à chaque fois très décalée de notre vision habituelle du monde : une même salle de bain pour plusieurs appartement et un ministre par policier
sont des idées qui nous semblent saugrenues ou inattendues. Mais ce sont nos connais-
sances du monde qui nous font porter ces jugements, et pas la sémantique (du français)
en soi. Donc linguistiquement, (13) et (15) sont très probablement similaires à (17) et (18),
du point de vue de leurs structures.

La conclusion que nous pouvons tirer maintenant mérite d’être posément explicitee ; elle n’est pas triviale, car elle malmène un peu notre principe de compositionnalité. D’abord l’interprétation des GN n’est pas nécessairement locale, au contraire elle peut se faire « distance », elle est déplaceable ou extrapposable vers la gauche de la structure sémantique. Ce phénomène, qui nous est objectivement signalé par les données linguistiques, devra être intégré dans le système formel par lequel nous décrivons le fonctionnement de la langue. Mais pour l’instant nous n’en avons pas les moyens. En effet ce déplacement interprétatif des GN est d’une part optionnel, mais aussi toujours possible, ce qui cause les ambiguïtés systématiques observées ci-dessus. C’est ce qui met en péril le principe de compositionnalité : nous trouvons des phrases qui a priori possèdent une structure syntaxique mais donnent lieu à plusieurs interprétations ; leur sens n’est donc pas simplement déterminé par le sens de leurs parties et leurs modes de combinaison. Il nous faudra trouver une solution à cette carence du système, et nous y reviendrons dans le chapitre 6, §6.3, lorsque nous aborderons la question de l’interface syntaxe-sémantique. Pour l’instant, nous devons nous contenter d’admettre cette « mobilité sémantique » des GN.

Terminons cette sous-section en examinant quelques exemples supplémentaires concernant le phénomène. D'abord il a été postulé que l'ambiguïté de portée des GN est systématique (du moins tant qu'on ne fait pas intervenir de considérations pragmatiques), et elle se manifeste par un effet de covariation. Cependant – on s'en doute bien – on peut trouver des phrases comportant plusieurs GN mais qui ne font pas apparaître de covariation. Ce sont les cas où les GN en question correspondent au même type de quantification, comme en (19a) et (20a).

(19) a. Tout le monde connaît toutes les réponses.
b. ∀x[humain(x) → ∀y[réponse(y) → connaître(x, y)]]
c. ∀y[réponse(y) → ∀x[humain(x) → connaître(x, y)]]
d. {∀x∀y
∀y∀x} [[humain(x) ∧ réponse(y)] → connaître(x, y)]

(20) a. Quelqu’un a trouvé une clé.
b. ∃x[humain(x) ∧ ∃y[clé(y) ∧ trouver(x, y)]]
c. ∃y[clé(y) ∧ ∃x[humain(x) ∧ trouver(x, y)]]
d. {∃x∃y
∃y∃x} [humain(x) ∧ clé(y) ∧ trouver(x, y)]

Dans ces exemples, quel que soit le GN auquel on attribue une portée large par rapport à l'autre (ce qui est illustré dans les formules (b) et (c) ci-dessus), la phrase en français a toujours la même interprétation. La raison est que les formules (b) et (c) de (19) et (20) sont sémantiquement équivalentes, et peuvent d'ailleurs se ramener aussi aux variantes (d). Par exemple (19b) dit qu'un individu x, quel qu'il soit, connaît l'en-
### 3 Groupes nominaux et quantification

semble des réponses, et (19c) dit que pour chacune des réponses y, celle-ci est connue de l'ensemble des individus. À l'arrivée, il est demandé dans les deux cas de vérifier que [[humain(x) ∧ réponse(y)] → connaître(x, y)] est vrai pour toutes les valeurs qu'on peut assigner à x et à y. Les conditions de vérité sont bien identiques. C'est similaire pour (20). On peut déduire alors que le mécanisme de déplacement interprétatif des GN est possiblement à l'œuvre ici, mais il produit des ambiguïtés artificielles et invisibles.

Cependant il est important de noter que les ambiguïtés de portée peuvent néanmoins se faire sentir entre deux GN qui font intervenir des quantifications assez similaires. Ainsi les phrases qui comportent deux indéfinis pluriels et numéraux comme en (21a). Bien sûr, pour le moment, LO ne nous permet pas de rendre compte précisément de la sémantique des déterminant cardinaux comme *deux* et *trois* ; LO reste assez grossier à cet égard : il ne sait expliciter directement que la contribution de GN correspondant à des quantifications existentielles simples (i.e. singulières) et à des universelles. Mais les gloses données en (21b) et (21c) nous livrent des conditions de vérités qui distinguent deux attributions différentes de portées larges et étroites :

(21) a. Trois stagiaires ont appris deux langues étrangères.

b. *Il existe trois individus stagiaires tels que pour chacun de ces stagiaires il existe deux langues étrangères qu'il a apprises.*

c. *Il existe deux langues étrangères telles que pour chacune de ces langues il existe trois stagiaires qui l'ont apprise.*

En (21b) il est question possiblement de six langues différentes : *deux langues étrangères* subit la covariation de *trois stagiaires* du fait de sa portée étroite. En (21c) on n'évoque que deux langues (et éventuellement jusqu'à six stagiaires), du fait de l'inversion de portée. Notons que par analogie avec le déterminant *un*, qui est l'indéfini singulier mais aussi le cardinal unitaire, il s'avère raisonnable d'interpréter *deux* et *trois* par des quantifications existentielles comme le suggèrent les gloses (21b) et (21c) en *il existe...*. Mais on remarquera aussi que ces gloses révèlent une quantification universelle, via *chacun(e)*. C'est vraisemblablement un effet du pluriel<sup>17</sup> et aussi ce qui peut expliquer l'ambiguïté effective de la phrase : les portées larges et étroites confrontent ici des quantificateurs existentiels et un quantificateur universel « caché ».

Enfin, il est important de signaler que les GN et les quantificateurs ne sont pas les seuls éléments susceptibles d'avoir une portée et d'entrer ainsi dans la ronde des ambiguïtés observées ici. C'est par exemple le cas de la négation. Dans LO, on peut définir la portée de l'opérateur $\neg$ : c'est la (sous-)formule à laquelle il s'adjoint par la règle syntaxique (Syn.3). Posons donc une définition générique concernant tout opérateur unaire de LO :

<footnote n="17"><sup>17</sup> Nous reviendrons plus précisément sur cette question en étudiant la pluralité au chapitre 10 (vol. 2). Indiquons seulement que la difficulté qui se pose à LO ici est qu'il n'est pas (encore) capable d'interpréter la relation exprimée par la préposition *de* dans les parties de gloses comme : *pour chacun de ces stagiaires*.</footnote>
### Définition 3.9 : Portée d'un opérateur de LO

Soit $*$ un opérateur de LO que la syntaxe introduit par une règle de la forme :
si $\varphi$ est une formule, alors $*\varphi$ est aussi une formule.

On dira alors que $\varphi$ est la portée de cette occurrence de l'opérateur $*$ dans la formule plus grande où il s'insère.

Pour le moment nous ne connaissons que l'opérateur $\neg$ qui remplisse ces conditions, mais nous en verrons d'autres plus tard ; c'est pourquoi la définition est formulée sur un mode générique, au moyen du méta-opérateur $*$.

Puisque $\neg$ a une portée, celle-ci peut être large ou étroite relativement à celle d'un quantificateur (ou d'un autre opérateur). Une ambiguïté est alors envisageable et elle se répercute effectivement en français, comme l'illustre (22) où dans chaque traduction la portée de la négation est soulignée :

(22) a. Marie n'aime pas tous ses camarades.

b. $\forall x[\mathbf{camarade}(x, m) \rightarrow \neg \mathbf{aimer}(m, x)]$

c. $\neg\forall x[\mathbf{camarade}(x, m) \rightarrow \mathbf{aimer}(m, x)]$

Selon (22b), le GN *tous ses camarades* a porté large sur la négation. La phrase dit alors que tous les camarades de Marie font l'objet de sa « non-affection » : elle n'en aime aucun. Selon (22c), le GN a portée étroite, et c'est la quantification universelle qui est niée par $\neg$ : il n'est pas vrai que Marie les aime tous, donc il en suffit d'un qu'elle n'aime pas.

Remarquons qu'il n'est pas indispensable ici de supposer que la négation s'interprète à distance, comme nous l'avons postulé pour les GN. Le déplacement interprétatifs des GN seuls est suffisant pour rendre compte de l'ambiguïté en (22) : on peut se contenter de dire que c'est *tous ses camarades* qui s'est « déplacé » en (22b) (alors qu'il n'a pas bougé en (22c)).

La négation n'induit pas en soi une covariation<fnref n="18" />, simplement sa sémantique interagit, ou non, avec celle d'un quantificateur, en fonction de leurs portées relatives. Mais il y a d'autres expressions de la langue qui, sans être des GN sujets ou compléments, interagissent également avec des GN/quantificateurs et qui par elles-mêmes induisent de la covariation. Ce sont des expressions « adverbiales » comme celles soulignées en (23) :

(23) a. En vacances, Bill visite souvent un musée.

b. Ces jours-ci, Bill visite un musée *quotidiennement*.

c. *Tous les jours*, Bill visite un musée.

Dans ces exemples, l'indéfini singulier *un musée* peut, sous une certaine lecture, être multiplié. C'est la lecture où Bill visite un musée différent à chaque fois. Si le GN est multiplié c'est qu'il covarie avec un autre élément de la phrase. Et cet élément, respon-

<footnote n="18">¹⁸ À moins d'y voir éventuellement une multiplication par zéro.</footnote>
### 3 Groupes nominaux et quantification

sable de la variation, c'est justement l'adverbe ou l'expression adverbiale. À cet égard, on les nomme habituellement ADVERBES DE QUANTIFICATION, car ils expriment eux aussi une quantification et ils ont une portée qui peut être large ou étroite par rapport à des GN.

Nous reviendrons sur ce genre d'adverbes en §3.2.3. Pour l'instant nous pouvons simplement remarquer que là encore LO, en l'état, manque d'expressivité pour traduire précisément les phrases (23). Au mieux, nous pouvons suggérer les pseudo-formules suivantes, où l'adverbe interviendrait sous la forme d'un opérateur unaire :

(24) a. Souvent $∃x[\text{musée}(x) \land \text{visiter}(b, x)]$

b. $∃x[\text{musée}(x) \land \text{Souvent visiter}(b, x)]$

Mais attention, il n'agit pas de vraies formules de LO, donc cela ne peut pas constituer pour l'instant une véritable analyse sémantique du phénomène (nous ne saurions expliquer leurs conditions de vérité). Prenons les seulement comme un moyen de subodorer une analyse possible. Et pour une approche plus approfondie de ce genre d'analyse, on peut se reporter à l'article important de Lewis (1975).

#### 3.2.1.3 Limite de portée

Les exemples que nous venons de voir, et notamment ceux qui présentent des ambiguïtés, nous montrent que les GN sont sémantiquement mobiles en ce sens qu'ils peuvent s'interpréter « plus à gauche » que là où ils apparaissent dans la structure de la phrase. Et j'ai même indiqué que cette mobilité était systématique, c'est-à-dire que ce déplacement interprétatif à gauche était toujours possible. Mais en fait c'est inexact : les données linguistiques nous montrent clairement qu'il y a des contraintes et des limites à la mobilité sémantique des GN/quantificateurs. Même si, comme nous allons le voir, ces contraintes semblent relever de la structure syntaxique de la phrase, il est très important de les connaître pour l'analyse sémantique, par exemple lorsqu'il s'agit de caractériser les propriétés sémantiques des différents types de GN.

Pour mettre en évidence cette limite de portée mobile des GN, le plus simple est de comparer les deux exemples (25) et (26).

(25) Jean a une femme dans chaque port.

L'interprétation la plus naturelle pour (25) est aussi la moins morale : c'est celle où *une femme* covarie avec *chaque port*, c'est-à-dire celle où *chaque port* s'interprète avec une portée large. Quant à l'autre lecture, celle où *une femme* a portée large et ne covarie pas, nous l'excluons immédiatement, pour des raisons pragmatiques : elle implique qu'une même femme habite dans tous les ports que Jean fréquente, et c'est assez peu plausible. Or c'est précisément pour cette raison que (26) est bizarre.

(26) ?Jean a une femme qui vit dans chaque port.

Contrairement à (25), (26) ne présente qu'une seule lecture, celle où *chaque port* a portée étroite, c'est-à-dire où les GN sont interprétés *in situ*. En (26) le déplacement interprétatif n'est donc pas possible, sinon (26) serait tout simplement synonyme de (25).
Ce blocage du déplacement interprétatif de GN en (26) et le contraste que cela pro-
voque entre (25) et (26) (qui pourtant sont très proches) s’expliquent par une contrainte<fnref n="19" />
qui dit que les GN ou les quantificateurs ne peuvent pas prendre portée large au-delà de
la proposition syntaxique où ils interviennent en surface.

Cette contrainte constitue une règle empirique qui discipline un peu la mobilité de
portée des GN et qui fait quelques bonnes prédictions. On peut ainsi expliquer pourquoi
(26) n'a pas la lecture de (25) : en (26) le GN *chaque port* est situé à l'intérieur de la
proposition relative *qui vit dans chaque port* et la contrainte ci-dessus exclut que sa portée
s'étende à l'extérieur de cette proposition, donc il ne peut pas avoir portée large sur *une
femme*.

La portée des GN et des quantificateurs semble donc enfermée dans les propositions syntaxiques ; mais bien sûr au sein même d'une proposition, la portée des GN reste variable. C'est ce que montre par exemple (27) : s'il n'est question que d'une seule femme, celle-ci connaît cependant plusieurs banquiers, car chaque capitale s'interprète avec portée large sur (c'est-à-dire « à gauche » de) un banquier à l'intérieur de la relative.

(27) Jean a une femme qui connaît un banquier dans chaque capitale.

En (26) et (27), la proposition syntaxique qui circonscrit la portée des GN est une
relative ; mais la contrainte s'applique pour tout type de proposition, comme par exemple
une subordonnée complétive. C'est ce qu'illustre cet exemple de Farkas (1981) :

(28) ?Jean a raconté à un journaliste [que Pierre habite dans chaque ville de France].

Là encore la phrase nous frappe par son absurdité, où du moins parce qu'elle prête à
Jean un discours absurde ou fumeux. C'est que nous l'interprétons forcément avec une
portée large de *un journaliste* sur *chaque ville de France*. Si ce dernier GN pouvait étendre
sa portée hors de la complétive indiquée entre crochets et prendre ainsi portée large
sur *un journaliste*, celui-ci pourrait covarier, et on aurait alors une lecture un peu plus
cohérente, équivalente à :

(29) Pour chaque ville de France, Jean a raconté à un journaliste que Pierre habite dans cette ville.

Mais en aucun cas (28) ne peut s'interpréter de la sorte. La portée de *chaque ville de France* ne peut pas « sortir » de la complétive.

Cette limitation de portée peut également s'illustrer dans les subordonnées condition-
nelles, introduites par *si*, comme par exemple en (30).

(30) Si tous les étudiants sont recalés, le prof sera renvoyé.

Le principe est toujours le même : nous comprenons la phrase d'une seule manière, et
l'interprétation putative où le GN (ici tous les étudiants) aurait une portée large, hors de
sa proposition syntaxique, n'est pas disponible. (30) signifie simplement que le prof sera
renvoyé si la totalité des étudiants se trouvent recalés. Cette interprétation se traduit

<footnote n="19">¹⁹ Cette explication a été amorcée notamment par Rodman (1976), puis révisée par Farkas (1981).</footnote>
### 3 Groupes nominaux et quantification

comme il se doit en LO par la formule (31) où la quantification universelle de tous les étudiants est bien localisée dans l'antécédent de la conditionnelle, c'est-à-dire la sous-formule qui correspond à la proposition subordonnée en si (pour faciliter la lecture j'ai marqué par $\xrightarrow{si}$ l'implication qui traduit la structure conditionnelle, à ne pas confondre avec celle qui accompagne la quantification universelle) :

$$ (31) \quad [\forall x[\text{étudiant}(x) \to \text{recalé}(x)] \xrightarrow{si} \text{renvoyé}(p)] $$

Ce qui est intéressant avec un tel exemple c'est que nous pouvons faire apparaître la portée large putative du GN universel sans avoir besoin de le confronter à un GN existentiel ailleurs dans la phrase. En effet si tous les étudiants avait une portée très large débordant de la subordonnée conditionnelle, cela voudrait dire que l'implication $\xrightarrow{si}$ se trouverait dans la portée de la quantification universelle ; mais nous obtiendrions alors une interprétation nettement différente, représentée en (32)<fnref n="20" /> :

$$ (32) \quad \forall x[\text{étudiant}(x) \to [\text{recalé}(x) \xrightarrow{si} \text{renvoyé}(p)]] $$

(32) nous dit qu'il suffit d'un étudiant recalé, n'importe lequel, pour que le prof soit renvoyé. Par exemple, (32) est fausse dans un modèle où un seul étudiant est recalé et que le prof n'est pas renvoyé, alors que dans ce même modèle (31) sera vraie. En effet les conditions de vérité de (32) disent que pour chaque individu assigné à x et qui appartient à l'ensemble des étudiants, si cet individu est recalé alors le prof est renvoyé, et si l'individu n'est pas recalé alors peu importe que le prof soit renvoyé ou non, $[\text{étudiant}(x) \to [\text{recalé}(x) \xrightarrow{si} \text{renvoyé}(p)]]$ est vrai, car dans ce cas l'antécédent de l'implication $\xrightarrow{si}$ est faux. Par conséquent, (32) est nécessairement vraie dès qu'un seul étudiant est recalé et que le prof est renvoyé.

Tous ces exemples nous montrent la pertinence de la contrainte sur la limite de portée des GN ; les prédications qu'elle fait, à savoir l'impossibilité d'une portée large pour des GN dans certaines configurations, se sont avérées correctes. Cependant, il nous faut maintenant reconnaître que cette contrainte, du moins telle qu'elle que nous l'avons formulée précédemment (p. 135), est inexacte. Les exemples précédents n'examinaient que des GN correspondant à des quantifications universelles. Or les GN qui correspondent à des quantifications existentielles, les indéfinis, eux échappent à la contrainte<fnref n="21" /> ; ce sont de véritables contre-exemples, comme le montrent (33a), (33b), (33c) :

(33) a. Jean a acheté tous les livres qui étaient publiés par un éditeur new-yorkais.

<footnote n="20">²⁰ L'explication de ce phénomène est assez simple. Nous avons vu que la portée d'un GN/quantificateur par rapport à une négation est significative ; or l'implication contient logiquement une négation, $[\varphi \to \psi]$ équivaut à $[\neg\varphi \lor \psi]$. Donc si l'implication est dans la portée d'un quantificateur, cela veut dire que ce dernier a portée sur $\neg\varphi$ ; inversement s'il est localisé dans l'antécédent $\varphi$, alors c'est la négation qui a portée sur lui.</footnote>

<footnote n="21">²¹ Cette importante observation est due entre autres à Farkas (1981) et Fodor & Sag (1982). Un autre exemple, dû à Fodor et Sag, et souvent cité, est :</footnote>

<footnote>(i) Chaque professeur a eu vent de la rumeur qu'un de mes étudiants a été convoqué chez le doyen.</footnote>
b. Jon drague chaque fille qui connaît un diplomate à Washington.

c. Si un étudiant est recalé, le prof sera renvoyé.

On peut parfaitement interpréter (33a) et (33b) avec une portée large des indéfinis, un éditeur new-yorkais et un diplomate, par rapport aux GN universels tous les livres et chaque fille. Selon ces lectures, il s'agit respectivement d'un seul et même éditeur et d'un seul et même diplomate. Par exemple pour (33b), cela correspondra à la glose *il y a un diplomate dont Jon drague chaque fille qui le connaît*, ce que nous pouvons rendre à l'aide de traduction suivante :

$$ (34) \quad \exists x[\text{diplomate}(x) \wedge \forall y[[\text{fille}(y) \wedge \text{connaître}(y, x)] \rightarrow \text{draguer}(j, y)]] $$

Et comme les GN universels se trouvent hors de la relative où apparaît l'indéfini, cela prouve bien que ce dernier a une portée qui s'étend au-delà de sa proposition syntaxique d'origine. Il en va de même avec (33c), qui est le pendant indéfini de (30). Notons d'abord que l'interprétation de (30) avec une portée étroite (et limitée à la subordonnée conditionnelle) de *un étudiant* équivaut à (32), la lecture qui ne passait pas pour (30) et qui dit qu'il suffit d'un étudiant recalé, n'importe lequel, pour renvoyer le prof<fnref n="22" />. Mais la lecture avec une portée large de l'indéfini est également disponible, bien que peut-être moins immédiate ; cette lecture ne parle pas de n'importe quel étudiant, mais d'un étudiant particulier, et c'est son échec personnel (et pas forcément celui des autres) qui entraînera le renvoi du prof. La traduction suivante explicite cette lecture :

$$ (35) \quad \exists x[\text{étudiant}(x) \wedge [\text{recalé}(x) \xrightarrow{si} \text{renvoyé}(p)]] $$

La conclusion à laquelle nous arrivons ici peut s'énoncer en deux parties. D'abord nous devons abandonner, en l'état, la contrainte sur la limite de portée des GN que nous avons présentée précédemment. Nous la remplaçons par une version plus restreinte, mais correcte, de la contrainte sur la portée des GN, donnée dans la proposition 3.1.

**Proposition 3.1 : Contrainte sur la portée des GN universels**

Les GN qui correspondent à une quantification universelle ne peuvent pas prendre portée large au-delà de la proposition syntaxique où ils interviennent en surface.

La seconde partie de la conclusion est que les GN indéfinis ont des propriétés interprétatives particulières, notamment en ce qui concerne leur portée. Nous y reviendrons dans les sections qui suivent et nous verrons qu'ils constituent une classe de GN bien à part.

<footnote n="22">²² (33c) se traduira alors par $[\exists x[\text{étudiant}(x) \wedge \text{recalé}(x)] \xrightarrow{si} \text{renvoyé}(p)]$. Formellement cette formule n'est pas identique à (32), mais elle lui est sémantiquement équivalente. Voir l'équivalence o⁴ de l'exercice 2.6, page 85.</footnote>
#### 3.2.2 Spécifique vs non spécifique

Parmi les propriétés interprétatives typiquement associées aux GN indéfinis et qui peuvent expliquer en partie le comportement singulier que nous venons de constater, figure la spécificité. La spécificité a directement trait à la référence des GN, et il est assez courant d'entendre parler « d'indéfinis spécifiques », opposés aux « indéfinis non spécifiques ». Cependant ce genre de formulation est quelque peu inapproprié, et il est important, je pense, de donner une définition bien précise de cette propriété pour éviter toute confusion et ainsi clairement cerner ce dont il s'agit. En effet, plutôt qu'une propriété de GN, la spécificité qualifie en fait l'usage ou l'interprétation d'un GN indéfini. C'est pourquoi il conviendra mieux de parler de l'usage spécifique qu'un locuteur fait d'un indéfini lorsqu'il l'emploie dans une phrase, ou encore de l'interprétation spécifique qu'un allocuctaire attribue à un indéfini qu'il rencontre dans une phrase. À partir de là, nous pouvons nous donner la définition suivante<fnref n="23" /> :

**Définition 3.10 : Spécificité**

Un GN indéfini a un usage ou une interprétation spécifique lorsqu'il « renvoie » à un individu bien *particulier*, identifiable et identifié (au moins pour le locuteur), bref si le locuteur a un individu bien particulier en tête lorsqu'il utilise l'indéfini pour le mentionner.

Illustrons cela avec les exemples suivants :

(36) a. Quelqu'un a réparé la sonnette.

b. Un vampire a mordu Alice.

Dans ces phrases, les indéfinis *quelqu'un* et *un vampire* peuvent être interprétés spécifiquement ou bien non spécifiquement. L'interprétation spécifique présume à chaque fois que le locuteur sait précisément de qui il parle lorsqu'il utilise le GN indéfini. Ainsi le contraste avec les interprétations non spécifiques est assez net. En (36a), l'usage non spécifique de *quelqu'un* peut correspondre par exemple à une circonstance où le locuteur constate que la sonnette, qui était en dérangement depuis un certain temps, est à nouveau en état de marche, et sachant qu'il est improbable qu'elle se soit réparée toute seule, il signale ce nouveau fait en énonçant (36a); il aurait pu dire aussi *la sonnette a été réparée*. De même, le locuteur qui fait un usage non spécifique de l'indéfini en (36b) aurait pu dire simplement quelque chose comme *il y a des traces de morsure de vampire sur le cou d'Alice*.

<footnote n="23">²³ Je m'inspire ici de Bende-Farkas & Kamp (2001), véritable somme sur les indéfinis et la spécificité, où l'on trouvera des définitions plus rigoureuses encore. Par ailleurs, il est important d'ajouter qu'il existe en fait plusieurs sortes de spécificités (cf. Farkas (2002a) à cet égard); pour être précis ce que nous appelons ici spécificité renvoie à ce que D. Farkas définit comme la spécificité épistémique, et c'est la plus courante.</footnote>
Il existe quelques moyens linguistiques de diagnostiquer un usage spécifique, ou en-
core de certifier une interprétation spécifique. La spécificité se caractérise par un renvoi
à une entité précise et particulière, il est donc alors facile d'apporter des « compléments
d'information » sur des GN indéfinis sans dénaturer leur interprétation spécifique. De
telles précisions peuvent être exprimées par l'ajout d'explicitations (37a), d'appositions
(37b), de propositions relatives descriptives<fnref n="24" /> (37c), etc. :

(37) a. Quelqu'un a réparé la sonnette : ton frère.

b. Un vampire, à savoir Dracula en personne, a mordu Alice.

c. Un vampire, que je connais très bien d'ailleurs, a mordu Alice.

Dans ces trois variantes, l'ajout de précisions n'est compatible qu'avec l'interprétation spécifique. Ce sont donc de bons tests pour assurer la spécificité.

De même, l'adjectif antéposé *certain* employé avec l'article indéfini singulier *un* ou *une* force toujours la lecture spécifique du GN (comme en (38)), car *certain* a justement une sémantique qui implique quelque chose comme *pas n'importe lequel*.

(38) Un certain vampire a mordu Alice.

Toujours dans le même ordre d'idée, un indéfini interprété spécifiquement pourra très
naturellement être repris anaphoriquement par un pronom personnel dans une phrase
subséquente. Ainsi dans (39), les continuations de la première phrase montrent claire-
ment que le locuteur sait précisément de quelle coquille il est question.

(39) Le relecteur a laissé passer une coquille₁ dans le manuscrit. Pourtant *elle*₁ est énorme / on ne peut pas *la*₁ louper...

Mais il faut faire attention : la reprise pronominale ne constitue pas un test parfaitement discriminant. Un indéfini avec une lecture non spécifique peut, sous certaines conditions, être aussi repris par un pronom. Par exemple, il ne serait pas cohérent d'attribuer une interprétation spécifique à *un vampire* en (40) :

(40) Un vampire₁ a mordu Alice. Il₁ a dû pénétrer dans sa chambre vers minuit. On n'en sait pas plus...

Enfin la spécificité à une implication très importante pour ce qui nous intéresse dans cette section : un indéfini interprété spécifiquement a toujours une portée large, et même une portée maximale. On peut par exemple le constater vis-à-vis d'une négation, comme en (41) :

(41) Le relecteur n'a pas vu une coquille dans le manuscrit.

Dans la lecture de (41) où le GN *une coquille* a une portée étroite par rapport à la néga-
tion, la phrase signifie que le relecteur n'a vu *aucune coquille*. C'est bien ce qu'indique la

<footnote n="24">²⁴ Les relatives *descriptives*, dites aussi appositives, s'opposent aux relatives dites *restrictives*. Un moyen facile de garantir qu'une relative est bien descriptive est d'y insérer l'adverbe *d'ailleurs*.</footnote>
### 3 Groupes nominaux et quantification

traduction en LO<fnref n="25" /> : $\neg \exists x[\text{coquille}(x) \land \text{voir}(r, x)]$, en niant l'existence de coquilles vues par le relecteur. Et donc dans ce cas, on ne va évidemment pas envisager qu'il est fait référence à une coquille particulière ; autrement dit le GN indéfini est forcément interprété non spécifiquement. Inversement, pour l'interpréter spécifiquement, il faut au contraire que l'existence de la coquille en question soit bien affirmée dans la structure sémantique de la phrase ; autrement dit l'indéfini doit alors échapper à la négation en ayant portée large sur elle, comme dans la traduction : $\exists x[\text{coquille}(x) \land \neg \text{voir}(r, x)]$. Remarquons que même si ce n'est peut-être pas la première lecture qui se présente dans (41), l'interprétation spécifique de l'indéfini est parfaitement disponible, comme le montrent les exemples (42).

(42) a. Le relecteur n'a pas vu une coquille₁ dans le manuscrit. Pourtant elle₁ est énorme / on ne peut pas la₁ louper...

b. Le relecteur n'a pas vu une coquille, qui d'ailleurs se trouvait à la première ligne de la première page.

La portée large due à la spécificité apparaît également vis à vis d'un GN universel, comme en (43) :

(43) Un vampire, que je connais très bien d'ailleurs, a mordu chacune de mes cousines.

Ici l'interprétation spécifique de *un vampire* est forcée par la relative descriptive. Or (43) ne peut s'interpréter qu'en faisant référence à un seul et même vampire. Cela veut dire que l'indéfini ne covarie pas avec l'universel *chacune de mes cousines* ; et par conséquent c'est bien l'indéfini qui a portée large.

Maintenant, étant donné que la spécificité est un phénomène qui a de réelles répercussions sur l'interprétation, en admettant par exemple que des phrases comme (36a) et (36b) sont clairement ambiguës, nous devons alors nous demander comment intégrer précisément ce phénomène dans l'analyse sémantique, et en l'occurrence, chercher s'il y a un moyen de le représenter proprement dans LO.

Or il faut constater que cette question ne se résout pas si simplement. En effet, l'analyse sémantique que nous menons ici et les traductions en LO rendent compte du sens en termes de conditions de vérité. La contribution vérconditionnelle d'un indéfini consiste à poser l'existence d'un individu ; et il semble bien que cela vaut aussi bien pour une interprétation non spécifique que pour une interprétation spécifique. Par conséquent les conditions de vérité à attribuer à une phrase comme (36b) sont (au moins) celles exprimées par la formule suivante :

(44) Un vampire a mordu Alice.
$\exists x[\text{vampire}(x) \land \text{mordre}(x, a)]$

En fait, si (44) nous donne les conditions de vérité *communes* aux deux interprétations, ce que nous pouvons raisonnablement supposer c'est qu'il y a « quelque chose en plus » dans l'interprétation spécifique. Et la question qui se pose revient alors à savoir si ce

<footnote n="25">²⁵ Là encore, juste par souci de simplification, le GN défini *le relecteur* est traduit par une constante, *r*.</footnote>
quelque chose en plus est vraiment de nature vériconditionnelle. C'est là une question que nous n'allons pas trancher ici (mais l'exercice 3.2 *infra* sera une occasion d'y réfléchir un peu) car elle semble encore faire débat dans la littérature (cf. à cet égard Bende-Farkas & Kamp 2001).

Ce qui fait le propre de l'usage spécifique d'un GN indéfini, c'est que le locuteur a en tête un individu bien particulier lorsqu'il emploie ce GN. De même, l'interprétation spécifique correspond à une hypothèse que fait l'allocutaire sur ce que le locuteur a en tête. C'est pourquoi, on peut avoir le droit de conclure que, d'une certaine manière, l'emploi ou la lecture spécifique d'un indéfini, c'est l'affaire du locuteur. Celui-ci pense à un individu particulier, et cette « pensée » est localisée dans son état cognitif. Les conditions de vérité d'un énoncé décrivent partiellement un état du monde objectif, et habituellement on considère que les états cognitifs des interlocuteurs ne font pas partie de telles descriptions. Entre autres parce qu'un état cognitif est quelque chose de privé et de relativement libre (chacun peut penser à ce qu'il veut, ça ne change pas en soi l'état du monde). En d'autres termes, les états cognitifs seraient des composantes du contexte plutôt que du modèle. Et selon cette optique, la spécificité serait un phénomène cognitif ou, disons, pragmatique plutôt que sémantique.

Il est certainement prudent de voir les choses ainsi, mais ce n'est pas pour autant complètement satisfaisant. La spécificité (en tant qu'attitude et usage mentaux du locuteur) ne fait pas partie du monde décrit par la phrase, mais ce n'est peut-être pas une raison pour l'exclure de la structure linguistique, et donc sémantique, des énoncés. Car d'abord nous avons vu que la spécificité a des effets sur cette structure : les GN spécifiques ont toujours portée large (et pas une portée variable comme les autres GN indéfinis). Par ailleurs il est parfois possible d'exprimer explicitement l'usage spécifique d'un indéfini. En français l'adjectif *certain* a ce pouvoir. D'autres langues grammaticalisent encore plus nettement la spécificité ; par exemple le latin dispose de deux pronoms signifiant *quelqu'un* : *quidam*, pour l'usage spécifique, et *aliquis*, pour l'usage non spécifique ; en roumain, le préfixe *pe-* rend spécifique les GN indéfinis qu'il précède. La langue a donc les moyens de marquer la spécificité et cela devrait apparaître dans l'analyse sémantique.

Or il se trouve que notre système LO permet des représentations qui, en quelque sorte, rendent vériconditionnelles les interprétations spécifiques. Cette solution s'inspire de la proposition de Fodor & Sag (1982). Fodor & Sag dans un article très fameux proposaient d'analyser les indéfinis à lecture spécifique au moyen de *CONSTANTES*. Ainsi (36b) pouvait se traduire par (45) (en plus de la traduction (44) pour l'interprétation non spécifique) :

(45) Un vampire a mordu Alice.
[vampire(v) ∧ mordre(v, a)] (lecture spécifique)

Une constante, par nature, ne covarie pas avec une quantification, elle se comporte donc comme si elle avait une portée maximalement large<fnref n="26" />, ce qui est bien une propriété attendue pour l'interprétation spécifique des indéfinis. On obtient dès lors des conditions de vérité correctes pour une lecture de (33b), celle où *un diplomate* est interprété spécifiquement :

<footnote n="26">²⁶ À proprement parler, une constante n'a pas de portée, ce qui compte ici c'est qu'elle échappe à tout effet de quantification.</footnote>
### 3 Groupes nominaux et quantification

(46) Jon drague chaque fille qui connaît un diplomate à Washington.
$$ \forall x[[\mathbf{fille}(x) \wedge \mathbf{connaître}(x, d) \wedge \mathbf{diplomate}(d)] \rightarrow \mathbf{draguer}(j, x)] $$

Ici il n'est question que d'un seul diplomate, représenté par d. Le GN indéfini n'est pas traduit par un quantificateur existentiel ayant une portée large, mais au bout du compte l'interprétation revient au même : l'indéfini échappe à la portée de tout autre opérateur de la phrase.

Cette analyse implique qu'un GN indéfini ou plus exactement que l'article indéfini un est ambigu : il y aurait en français l'indéfini existentiel (traduit au moyen de ∃) et l'indéfini spécifique (traduit au moyen d'une constante). On pourrait penser que cette solution est un peu gênante « esthétiquement », du fait qu'elle postule deux articles indéfinis différents (mais homonymes) ; ce n'est pas spécialement intuitif, ni économique. Mais bien entendu cela ne constitue pas un argument scientifique à l'encontre de l'analyse. En revanche, nous verrons par la suite un argument qui condamne plus sérieusement la proposition de Fodor & Sag sur un critère véritablement sémantique.

En attendant, nous pouvons commencer à l'aménager, en y apportant deux légères modifications. On peut d'abord imaginer une variante qui « fusionne » l'emploi habituel de la quantification existentielle et celui des constantes de Fodor & Sag. Pour ce faire, on considère que l'article indéfini correspond toujours à une quantification existentielle sur une variable, mais qu'en plus, l'interprétation spécifique est représentée par l'ajout d'une information qui relie, par une égalité, la variable quantifiée à une constante<fnref n="27" />. Illustrons cela en reformulant les traductions de (36b) et (33b) respectivement en (47) et (48) :

(47) Un vampire a mordu Alice.
$$ \exists x[\mathbf{vampire}(x) \wedge x = v \wedge \mathbf{mordre}(x, a)] $$

(48) Jon drague chaque fille qui connaît un diplomate à Washington.
$$ \forall x[[\mathbf{fille}(x) \wedge \exists y[\mathbf{connaître}(x, y) \wedge \mathbf{diplomate}(y) \wedge y = d]] \rightarrow \mathbf{draguer}(j, x)] $$

En (48), la variable quantifiée existentiellement y peut a priori covarier avec le quantificateur $\forall x$, mais « à condition » que la valeur de y soit toujours identique à la dénotation de d, comme stipulé par la sous-formule $y = d$. À l'arrivée on n'a donc pas le choix : la valeur de y se retrouve scotchée à celle d'une constante, ce qui finalement l'empêche de varier.

Ainsi (47) et (48) ont les mêmes conditions de vérité que (45) et (46) (elles sont respectivement logiquement équivalentes), mais ces variantes de traductions sont plus conformes à une vision économique de la spécificité. Ici un indéfini n'est pas en soi ambigu : il se traduit toujours par une quantification existentielle ; simplement si de surcroît il reçoit une interprétation spécifique, on ajoute une information du type $y = d$. Cela permet de représenter la spécificité comme un phénomène interprétatif additionnel.

La seconde modification que nous pouvons apporter à l'analyse de Fodor & Sag concerne l'emploi de constantes pour contrecarrer les effets de covariation. Les constantes employées ici sont d'un type un peu particulier car on sait qu'elles dénotent

<footnote n="27">²⁷ Cette stratégie s'inspire, en simplifiant beaucoup, de l'analyse proposée par Bende-Farkas & Kamp (2001) notamment.</footnote>
fixement un individu précis, mais on ne sait pas directement lequel (contrairement aux constantes qui traduisent des noms propres). Cela n'est pas exactement le fonctionnement standard des constantes de LO, car dès qu'un modèle M et donc une fonction d'interprétation F nous sont donnés, pour toute constante c, on connaît directement sa dénotation dans M, à savoir l'individu F(c). Or l'allocutaire qui donne une interprétation spécifique à un indéfini fait l'hypothèse que le locuteur pense à un individu précis, mais il peut tout à fait ne pas savoir de qui il s'agit. C'est pourquoi, pour rendre compte du caractère possiblement inconnu d'une interprétation spécifique, une solution consiste à utiliser, en place des constantes, des variables libres.

$$
(49) \quad \begin{array}{l} a. \quad \exists x [\mathbf{vampire}(x) \wedge x = z \wedge \mathbf{mordre}(x, a)] \\ b. \quad \forall x [[\mathbf{fille}(x) \wedge \exists y [\mathbf{connaître}(x, y) \wedge \mathbf{diplomate}(y) \wedge y = z]] \rightarrow \mathbf{draguer}(j, x)] \end{array}
$$

$$
b. \quad \forall x[[\mathbf{fille}(x) \wedge \exists y[\mathbf{connaître}(x, y) \wedge \mathbf{diplomate}(y) \wedge y = z]] \rightarrow \mathbf{draguer}(j, x)]
$$

En (49a) et (49b) la variable *z* joue le même rôle de point fixe que les constantes *v* et *d* en (47) et (48). En effet, la valeur de *z* dépend seulement de l'assignation *g* par rapport à laquelle on évalue globalement la formule ; et l'interprétation de quantificateurs comme $\exists x$ ou $\forall x$ peuvent changer la valeur de $g(x)$ mais jamais celle de $g(z)$. Dans ces formules, *z* aura donc toujours une valeur fixe, qui en fait ne dépend que de l'état cognitif du locuteur dans le contexte d'interprétation, et nous avions justement suggéré (§3.1.4) que les fonctions d'assignations pouvaient servir à modéliser une partie des états cognitifs des interlocuteurs.

L'avantage de cette solution est qu'elle pourrait nous autoriser à abandonner la
contrainte révisée énoncée dans la proposition 3.1 (p. 137) et à revenir à la version ori-
ginale et plus générale donnée p. 135 qui disait qu'aucun GN ne peut s'interpréter hors
de la proposition syntaxique où il apparaît. C'est en effet ce qu'illustre (49b) où le quan-
tificateur $\exists y$ est « physiquement » dans la portée de $\forall x$. Autrement dit *un diplomate*
s'interprète dans sa proposition, et donc dans la portée de *chaque fille* ; mais il ne co-
varie pas, à cause de $y = z$. Cependant, comme annoncé précédemment, nous allons
voir que cette approche n'est pas complètement satisfaisante pour rendre compte de la
sémantique des GN indéfinis.

L'hypothèse de Fodor & Sag est que lorsqu’un indéfini semble s’interpréter en dehors
de sa proposition syntaxique, c’est parce qu’il est spécifique. Dans ce cas, alors, l’in-
défini doit avoir (ou donner l’impression d’avoir) une portée *maximale* – puisqu’il est
spécifique. Par conséquent, un moyen de falsifier cette hypothèse consiste simplement
à chercher des phrases où un indéfini s’interpréterait en dehors de sa proposition *sans*
avoir une portée maximale dans la phrase – par exemple en covariant avec un autre GN.
Et il se trouve que de tels phrases existent, par exemple (50) (inspiré de Abusch (1994)<fnref n="28" />) :

(50) Chaque professeur a récompensé chaque étudiant [qui a lu un roman de Flaubert].

Par le jeu des trois GN employés ici, (50) a trois interprétations. La première est la
simple lecture linéaire : chaque professeur a récompensé chaque étudiant ayant lu un

<footnote n="28"><sup>28</sup> L'exemple original (traduit en français) est : *Chaque enseignant a récompensé chaque étudiant qui a lu un livre qu'il a recommandé.*</footnote>
### 3 Groupes nominaux et quantification

roman de Flaubert, n'importe lequel ; c'est-à-dire chaque professeur > chaque étudiant > un roman de Flaubert, autrement dit la portée étroite de l'indéfini. Elle se représente par la traduction (51) :

$$ (51) \quad \forall x[\mathit{prof}(x) \to \forall y[[\mathit{étudiant}(y) \land \exists z[\mathit{roman-F}(z) \land \mathit{lire}(y, z)]] \to \mathit{récompenser}(x, y)]] $$

La deuxième correspond à la portée large et maximale de l'indéfini, un roman de Flaubert > chaque professeur > chaque étudiant : il y a un roman de Flaubert particulier (par exemple Salambô) tel que chaque professeur a récompensé chaque étudiant qui l'a lu, c'est le même roman pour tout le monde. Selon Fodor & Sag, il s'agit de la lecture spécifique de l'indéfini, ce qui est illustré par (52b)<fnref n="29" /> :

(52) a. $\exists z[\mathit{roman-F}(z) \land \forall x[\mathit{prof}(x) \to \forall y[[\mathit{étudiant}(y) \land \mathit{lire}(y, z)] \to \mathit{récompenser}(x, y)]]]$

b. $\forall x[\mathit{prof}(x) \to \forall y[[\mathit{étudiant}(y) \land \exists z[\mathit{roman-F}(z) \land z = u \land \mathit{lire}(y, z)]] \to \mathit{récompenser}(x, y)]]]$

Et la troisième interprétation, celle qui nous intéresse ici, correspond à ce que l'on appelle la PORTÉE INTERMÉDIAIRE de l'indéfini, chaque professeur > un roman de Flaubert > chaque étudiant. C'est la lecture qui dit que pour chaque professeur, il y a un roman de Flaubert (possiblement propre à chaque professeur) tel qu'il a récompensé chaque étudiant qui l'a lu. Un roman de Flaubert covarie donc avec chaque professeur mais pas avec chaque étudiant ; ce qui fait que l'analyse (52b) ne tient pas ici, car la variable libre $u$ ne peut pas covarier. Nous sommes donc obligés d'admettre l'analyse (53) où l'interprétation de l'indéfini est intercalée entre celles des deux autres GN, et donc à l'extérieur de la proposition relative :

$$ (53) \quad \forall x[\mathit{prof}(x) \to \exists z[\mathit{roman-F}(z) \land \forall y[[\mathit{étudiant}(y) \land \mathit{lire}(y, z)] \to \mathit{récompenser}(x, y)]]] $$

En conclusion, la spécificité n'explique pas tout. En tout cas, nous venons de le voir, elle n'explique pas la portée extra-propositionnelle des indéfinis<fnref n="30" />. Et nous devons donc admettre 1) que la proposition 3.1 sur l'interprétation mobile des GN est toujours valable, et 2) que les indéfinis ont un comportement sémantique bien particulier. Nous verrons d'ailleurs en §3.3 plusieurs propriétés qui confirment la particularité des indéfinis.

<footnote n="29">²⁹ Mais j'indique également (52a), car on peut également défendre l'idée qu'ici l'indéfini n'est pas nécessaire spécifique pour le locuteur : il peut ignorer de quel roman précis il est question.</footnote>

<footnote n="30">³⁰ Notons cependant qu'il est possible de récupérer la lecture à portée intermédiaire de l'indéfini de (50) tout en conservant (localement) notre mécanisme de la spécificité tel qu'il apparaît en (52b). Pour cela, il « suffit » de proposer, par exemple, la traduction suivante :</footnote>

<footnote>(i) $\forall x[\mathit{prof}(x) \to \exists u \forall y[[\mathit{étudiant}(y) \land \exists z[\mathit{roman-F}(z) \land z = u \land \mathit{lire}(y, z)]] \to \mathit{récompenser}(x, y)]]]$</footnote>

<footnote>Cette formule est similaire à (52b) sauf que la variable $u$ n'est plus libre, elle a été astucieusement liée par un $\exists u$ correctement placé. Évidemment toute la difficulté de cette analyse réside dans le pourquoi et le comment de l'introduction de ce $\exists u$ ; c'est un point qui est loin d'être trivial et qui ne sera pas développé ici, mais je le mentionne car il n'est pas complètement étranger à certaines analyses qui ont été proposées pour traiter les portées extra-propositionnelles des indéfinis.</footnote>
### Exercice 3.1

Déterminez, en les glosant, toutes les lectures possibles de chacune des phrases suivantes – en prenant bien soin de repérer notamment la lecture avec portée intermédiaire de l'indéfini singulier.

1. Chaque convive a raconté plusieurs histoires qui impliquaient un membre de la famille royale.

2. Chaque sénateur a raconté à plusieurs journalistes qu'un membre du cabinet était corrompu.

3. Un professeur croit que chaque étudiant a lu un roman de Flaubert.

### Exercice 3.2

En reprenant la définition 1.8 donnée en §1.2.4 (p. 20), essayez de montrer si (36b) est, ou non, un cas de véritable ambiguïté sémantique.

(36) b. Un vampire a mordu Alice.

### Exercice 3.3

Quel problème peut éventuellement poser la phrase ci-dessous vis-à-vis de la définition de la spécificité vue dans cette section ?

1. Alice croit qu'un vampire, à savoir Dracula en personne, l'a mordue pendant la nuit.

### Exercice 3.4

Essayez d'imaginer un contexte dans lequel la phrase ci-dessous peut être prononcée avec un usage *non spécifique* du GN *un acteur américain*.

1. Hier j'ai rencontré un acteur américain.

### 3.2.3 Générique vs non générique

À ce stade de l'étude, il n'est pas inutile d'aborder (sommairement) la notion de généricité, ne serait-ce que, dans un premier temps, pour tordre le cou à une idée reçue, malheureusement fort répandue. En effet, il arrive assez souvent de voir opposer GÉNÉRIQUE à SPÉCIFIQUE, selon une relation de complémentarité. C'est une erreur. Il s'agit en fait de deux catégories orthogonales<fnref n="31" />, qui sont définies indépendamment l'une de l'autre. Il faudra donc bien se garder de nommer spécifique ce qui n'est pas générique et vice versa. Si la spécificité a trait à la manière dont le locuteur conçoit la référence à un objet, la généricité est à mettre en rapport avec un certain mode de quantification. De plus, il faut préciser que la notion de généricité est assez difficile à définir sémantiquement, c'est-à-dire en termes de conditions de vérité précises. Ici je ne ferai qu'esquisser l'idée générale qui sous-tend cette sémantique. À cela s'ajoute une autre complication

<footnote n="31">³¹ Ce qui implique que l'on peut rencontrer des interprétations qui ne sont ni génériques ni spécifiques, ou au contraire, à la fois génériques et spécifiques. Voici des exemples de phrases qui expriment à la fois la généricité et la spécificité :</footnote>

<footnote>(i) a. Un hominidé a vécu au Sahel il y a 7 millions d'années : le *Sahelanthropus tchadensis*.</footnote>

<footnote>b. En Australie, on rencontre une petite araignée rouge extrêmement venimeuse.</footnote>

<footnote>Nous y reviendrons au chapitre 10 (vol. 2).</footnote>
### 3 Groupes nominaux et quantification

qui est qu'aujourd'hui, il est couramment admis que ce que l'on appelle généricité re-
couvre en fait deux phénomènes sémantiques distincts. Dans cette section, nous allons
surtout observer celui qui apparaît essentiellement avec les GN indéfinis en français<fnref n="32" />.

Les GN indéfinis singuliers que nous avons vu s'interprètent sémantiquement en po-
sant l'existence d'(au moins) un individu comme une condition nécessaire et suffisante.
Mais parfois un GN indéfini n'exprime pas une simple existence, ou du moins, la simple
existence d'un individu ne suffit pas à déterminer correctement le sens de la phrase qui
contient l'indéfini. C'est ce que l'on peut constater en (54), par contraste avec (55) :

(54) a. Un lion est un mammifère. (générique)
b. Un lion est paresseux. (idem)
c. Un lion mange de la viande. (idem)

(55) a. Un lion a saccagé le canapé. (spécifique ou non)
b. Un lion a mangé de la viande (qui était dans le frigo). (idem)

Les phrases en (54) illustrent le phénomène de généricité. Pour le présenter assez sim-
plement, disons que la généricité apparaît lorsque dans une phrase, quelque chose de
général ou de typique est affirmé au sujet de tous les membres d'une classe, d'une es-
pèce, d'une catégorie... C'est donc, au moins en partie, une affaire de quantification uni-
verselle (même si, comme nous le verrons ci-dessous, il s'agit d'une universalité un peu
particulière). Et c'est bien ce que l'on observe en (54) : ces exemples expriment ce qui
semble être une quantification universelle, malgré le fait qu'ils contiennent un indéfini
singulier. En effet une bonne manière de rendre le sens de (54a) avec ce dont on dispose
dans LO, c'est d'écrire tout simplement :

(54) a. Un lion est un mammifère.
   ∀x[lion(x) → mammifère(x)]

Et c'est aussi pour exactement la même raison qu'il est légitime de considérer que
(56a) et (56b) sont de très bonnes paraphrases l'une de l'autre :

(56) a. Un triangle a trois côtés.
b. Tout triangle a trois côtés.

Évidemment en (55), nous n'observons aucune quantification universelle ; la généricité
n'est pas à l'œuvre dans ces phrases. Et il importe de bien constater que, pour autant, les
GN indéfinis en (55) n'ont pas forcément un usage spécifique : le locuteur peut très bien
prononcer (55) sans avoir aucune idée de quel lion particulier est l'auteur des méfaits
relatés.

Il existe un test très efficace en français pour diagnostiquer une interprétation géné-
rique dans une phrase qui contient un indéfini singulier en position sujet. C'est le test
de la dislocation en ça<fnref n="33" /> du GN indéfini, illustré en (57). Ce type de construction très

<footnote n="32">³² Le second phénomène sera abordé plus tard dans le chapitre 10 (vol. 2).</footnote>

<footnote n="33">³³ La dislocation est une construction syntaxique dans laquelle les GN pleins qui correspondent aux argu-
ments (sujet ou compléments) du verbe ne sont pas réalisés dans leur position syntaxique canonique, mais</footnote>
particulière n’est compatible qu’avec une interprétation générique, comme le montre le
contraste avec les exemples (58).

(57) a. Un lion, c’est paresseux

b. Un lion, ça mange de la viande.

(58) a. *Un lion, ça a saccagé le canapé.

b. *Un lion, ça a mangé de la viande.

La question qui se présente à nous alors est : serait-on (encore une fois !) en présence
d’une ambiguïté de l’article indéfini singulier en français ? Aurait-on deux homonymes :
le *un* existentiel non générique et le *un* universel générique ? La réponse est non ; cette
option n’est pas retenue, et nous allons voir quelques arguments qui indiquent que l’on
peut rendre compte de ce phénomène de généricité sans postuler une telle ambiguïté.

On peut d'abord remarquer un parallélisme intéressant avec les GN définis singuliers comme en (59) et (60) (à comparer avec (54) et (55)).

(59) a. Le lion est un mammifère.

b. Le lion est paresseux.

c. Le lion mange de la viande.

(60) a. Le lion a saccagé le canapé.

b. Le lion a mangé de la viande.

Nous n’avons pas encore regardé de près la sémantique des GN définis comme *le lion*, mais on peut dores et déjà constater que dans (59a), il n’est pas fait référence à un lion particulier et singulier, contrairement à (60a). On pourrait en conclure que le phénomène de généricité qu’on avait en (54) se reproduit ici en (59) avec l’article défini. En réalité, les choses ne sont pas aussi simples : ce n’est pas exactement le même type de généricité qui se manifeste en (59)<fnref n="34" />. Mais cette symétrie (au moins apparente) entre (54)–(55) et (59)–(60) a le mérite de suggérer que ce n’est peut-être pas sur le GN sujet qu’est localisée la source de la généricité.

En effet si l'hypothèse de l'ambiguïté de l'article indéfini était correcte, on pourrait
s'attendre à retrouver assez systématiquement cette ambiguïté au niveau des phrases qui
contiennent cet article, et qui pourraient être ainsi interprétées soit génériquement soit
non génériquement. De telles phrases existent, mais il est d'abord intéressant de noter
que les phrases (55), elles, ne sont en aucun cas ambiguës à cet égard (c'est d'ailleurs
ce que montre (58)). En revanche, on peut admettre que les phrases (54c) et (61) sont
ambiguës : elles peuvent aussi avoir une interprétation non générique (même si celle-ci
est a priori moins naturelle ou moins immédiate).

(61) Un chat miaule.

<footnote>dans une position « périphérique » initiale (dislocation à gauche) ou finale (dislocation à droite) de la phrase. La position canonique des éléments disloqués est alors occupée par un pronom personnel. Exemples : *Paul*, *il est parti à midi* ; *Je ne l'ai pas vu, Paul*. Le type de dislocation mentionné ci-dessus est particulier du fait que le pronom sujet utilisé n'est pas *il* ou *elle*, mais *ça* (ou *ce*).</footnote>

<footnote n="34">³⁴ Rendez-vous au chapitre 10 (vol. 2) pour plus de détails sur ce point.</footnote>
La dislocation en ça permet de faire apparaître la lecture générique dans ce genre de phrase (un chat, ça miaule). À l'inverse, il y a une autre construction qui ne peut exprimer que la lecture existentielle non générique. Il s'agit de la tournure dite justement... existentielle, de la forme il y a suivi du GN et d'une proposition relative, comme illustré en (62). Cela nous fournit un nouveau test : lorsqu'une phrase est sémantiquement équivalente à sa variante en il y a, c'est que la lecture existentielle est disponible et que c'est celle-ci qui est prise en compte.

(62) a. Il y a un chat qui miaule.

b. #Il y a un lion qui est un mammifère.

c. ?Il y a un lion qui est paresseux.

d. Il y a un lion qui mange de la viande.

e. Il y a un lion qui a saccagé le canapé.

f. Il y a un lion qui a mangé de la viande.

Cette construction existentielle n'est pas compatible avec la généricité, car, comme on peut l'observer, la relative y exprime toujours quelque chose de particulier : souvent un événement ou une action qui a lieu à un moment donné (un miaulement (62a), un saccage (62e), etc.), ou simplement un fait singulier. Et avec la généricité, d'une certaine manière, il ne se passe rien ; on se contente d'assigner une propriété. Ainsi en (62c), au mieux, on comprend que parmi un groupe de lions, un en particulier se distingue des autres par sa paresse – ce qui n'est pas du tout l'interprétation générique naturelle de (54b). Et pour (62b), on ne peut carrément pas obtenir une interprétation similaire : notre connaissance du monde exclut de considérer être un mammifère comme une propriété particulière d'un individu qui l'opposerait à ses congénères.

Ces observations tendent à montrer qu'en fait, ce n'est pas le déterminant indéfini qui cause la lecture générique, mais un autre élément de la phrase. C'est d'ailleurs pourquoi il est préférable de ne pas parler de GN génériques pour (54), mais plutôt de PHRASES GÉNÉRIQUES. Cet élément qui déclenche la lecture générique est localisé sur le groupe verbal et est associé au temps qui le conjugue. En effet, les phrases (54) sont conjuguées au présent avec cette valeur que, dans les grammaires traditionnelles, on appelle justement « de vérité... générale ». Les phrases existentielles de (55) et celles qui fonctionnent bien en (62) sont conjuguées au passé composé ou au présent dit actuel, qui ont une valeur épisodique et donc particulière<fnref n="35" />. D'ailleurs le rôle du temps verbal et ces deux valeurs distinctes du présent apparaissent très clairement dès que l'on traduit nos phrases en anglais : le présent « générique » se traduit par le présent simple (63a), et le présent « épisodique » par une forme progressive (63b).

(63) a. A cat meows. (ou Cats meow.)
Un chat miaule. (générique)
b. A cat is meowing.
Un chat miaule. (existentielle)

<footnote n="35">³⁵ Le passé simple a aussi cette valeur épisodique qui induit l'interprétation existentielle. L'imparfait et le futur sont un peu plus neutres à cet égard : il peuvent parfois donner une lecture générique, même si leur ancrage temporel favorise souvent la lecture existentielle.</footnote>
Mais maintenant que nous avons débusqué la source de la généricité dans le groupe verbal, que pouvons nous conclure sur l'analyse sémantique des GN indéfinis dans les phrases génériques ? Pour cela, nous devons faire le rapprochement avec le phénomène de covariation causé par les ADVERBES DE QUANTIFICATION qui a été abordé en §3.2.1.2 (p. 134). Il s'agit d'adverbes (habituellement qualifiés de temporels dans les grammaires) comme toujours, souvent, parfois, rarement, jamais..., ainsi que de syntagmes adverbiaux qui contiennent une idée de quantification (quelques fois, de temps en temps, la plupart du temps...). Nous avions vu que ces expressions ont le pouvoir de faire covarier un indéfini singulier qui se trouve dans leur portée. Le résultat n'est pas forcément une phrase générique, mais l'indéfini perd, comme il se doit, sa valeur de singulier (puisqu'il covarie). C'est ce qu'illustrent les phrases de (64) :

(64) a. Le soir, à la fermeture du magasin, un client vient souvent me déranger.
b. De temps en temps, Pierre fume un cigare après le dîner.
c. Un roman de Stephen King fait rarement moins de 600 pages.
d. Une mère aime toujours son enfant.

Deux choses importantes sont à noter ici. D'abord, dans ces constructions, l'indéfini s'analyse de façon ordinaire, au moyen d'une quantification existentielle. C'est précisé- ment ce qui lui permet de covarier (sous la portée du quantificateur contenu dans l'ad- verbe). Ensuite il faut bien remarquer que, bien que ces adverbes soient formellement liés à la temporalité, ils ne quantifient pas systématiquement sur des instants, des moments, des périodes ou des occasions. Ainsi dans (64d), toujours ne signifie pas vraiment perpé- tuellement ou à tout moment ou éternellement. En fait l'interprétation de (64d) nous fait comprendre qu'ici toujours sert simplement à « fabriquer » une quantification univer- selle sur une mère : (64d) signifie toute mère aime son enfant. Il est d'ailleurs remarquable de constater que, dans ce type d'interprétation, à tout adverbe de quantification corres- pond, en fonction de sa valeur quantificationnelle propre, un quantificateur nominal (i.e. un certain déterminant). C'est ce qu'illustrent les paires d'équivalences en (65) :

(65) a. Un prof est toujours sévère. = Tous les profs sont sévères.
b. Un prof est souvent sévère. = Beaucoup<fnref n="36" /> de profs sont sévères.
c. Un prof est parfois sévère. = Quelques profs sont sévères.
d. Un prof est rarement sévère. = Peu de profs sont sévères.
e. Un prof n'est jamais sévère. = Aucun prof n'est sévère.

Deux questions restent ouvertes ici. D'abord nous savons que ces adverbes introduisent un quantificateur, mais, de façon générale, nous ne savons pas exactement sur quoi il quantifie. C'est une question assez complexe, et nous la laisserons en suspens ici<fnref n="37" />. En- suite nous ne disposons pas dans LO de symbole de quantification pour traduire souvent/beaucoup/la plupart et rarement/peu. Mais cela va venir ; nous verrons comment

<footnote n="36">³⁶ Dans certains cas, le déterminant *la plupart de* peut aussi valoir comme équivalent de *souvent*, même si *la plupart et beaucoup* n'ont exactement le même sens (voir §6.5).</footnote>

<footnote n="37">³⁷ Mais là encore, je renvoie à Lewis (1975) pour l'approche originale de l'analyse sémantique de ce phénomène.</footnote>
### 3 Groupes nominaux et quantification

leur attribuer une sémantique assez simple en §6.5. Ce qui nous intéresse pour le moment c'est seulement que l'adverbe fait covarier le quantificateur existentiel introduit par l'indéfini qui se trouve dans sa portée.

Et maintenant nous pouvons revenir à nos phrases génériques, car nous avons en main les éléments nécessaires pour expliquer leur fonctionnement sémantique. Leur analyse repose sur l'hypothèse suivante : dans la structure sémantique d'une phrase générique, le temps verbal (en l'occurrence le présent générique) s'accompagne d'un quantificateur dont la contribution sémantique est similaire à celle d'un adverbe de quantification avec une portée maximale. Ou pour dire les choses plus simplement, les phrases génériques contiennent un adverbe de quantification implicite<fnref n="38" />. De quel adverbe s'agit-il ? A priori, on pourrait penser qu'il s'agit de toujours, puisque les phrases génériques expriment une quantification universelle. Cela serait d'ailleurs confirmé par l'exemple (56a) : *un triangle a toujours trois côtés*<fnref n="39" />. Mais nous devons constater que la généricité ne correspond pas forcément à une quantification telle que celle exprimée par toujours. En effet, comparez (66a), qui est typiquement une phrase générique, à (66b), qui équivaut à (66c).

(66) a. Une voiture a quatre roues.

b. Une voiture a toujours quatre roues.

c. Toute voiture a quatre roues.

Intuitivement, on perçoit assez bien une nuance qui distingue les conditions de vérité de (66a) de celles de (66b). Dans notre monde, il y a des voitures qui n'ont pas quatre roues<fnref n="40" /> ; donc on peut assez légitimement estimer que, dans notre monde, la phrase de (66b) est fausse. En revanche, on s'autorise aussi facilement à juger (66a) vraie : l'existence de quelques voitures qui n'ont pas quatre roues ne suffit pas, semble-t-il, à falsifier la phrase. C'est que (66a) parle des voitures en général, des voitures typiques ou prototypiques, des voitures normales. Par conséquent, sémantiquement, la généricité correspond à une quantification universelle un peu spéciale, qui peut tolérer des exceptions (au moins dans certains cas).

C'est pourquoi les adverbes de quantification qui, par défaut, sont sous-jacents dans les phrases génériques standards sont plutôt généralement, en général, normalement, typiquement...

(67) Généralement
En général
Normalement
Typiquement
une voiture a quatre roues.

<footnote n="38">³⁸ En fait cet adverbe n'est pas forcément implicite; nous allons tout de suite voir des exemples où il est explicitement exprimé dans la phrase.</footnote>

<footnote n="39">³⁹ Mais ici on peut envisager un autre adverbe qui, à sa manière, est aussi un adverbe de quantification : nécessairement. Il convient pour (56a) (un triangle a nécessairement trois côtés) et pour (54a) (un lion est nécessairement un mammifère). Nécessairement est un adverbe modal qui contient une quantification universelle. Nous aborderons les modalités le chapitre 4. Ici il faut comprendre nécessairement au sens de par définition.</footnote>

<footnote n="40">⁴⁰ Celle de Mr. Bean en a trois, par exemple.</footnote>
On remarquera d'ailleurs que cette forme de généricité n'est pas sans rapport avec ce
que l'on pourrait appeler l'habitualité : dans une certaine mesure (et dans certains cas),
l'adverbe *habituellement* peut aussi fonctionner dans le paradigme (67). Et ce que tendent
à montrer ces exemples, finalement, c'est que la généricité phrastique n'est probablement
qu'un cas particulier d'un phénomène sémantique plus large, celui de la quantification
induite par ce type d'adverbes<fnref n="41" />. À ce moment-là, la particularité de la généricité est
avant tout qu'elle peut apparaître par défaut, c'est-à-dire sans adverbe explicite.

Nous nous arrêtons là pour le moment sur la généricité<fnref n="42" /> ; nous avons atteint ce que nous visions, à savoir, je le répète ici, que dans les phrases génériques, il n'y a pas de raison d'analyser les GN indéfinis singuliers différemment que dans les phrases ordinaires. Ceux-ci correspondent toujours à des quantificateurs existentiels ; simplement, par l'effet d'un adverbial implicite ou explicite, ils se retrouvent multipliés sur un « mode de généralité ».

3.3 Catégories de groupes nominaux

Dans la section précédente (§3.2), nous avons vu que certains GN avaient une portée,
que cette portée pouvait être variable et que l'interprétation de ces GN était mobile. Nous
avons vu aussi que l'interprétation de certains GN pouvait covarier avec d'autres expres-
sions de la phrase. Ces phénomènes, du moins dans les cas simples, sont correctement
restitués dans les traductions en LO grâce à la sémantique que nous avons attribuée aux
quantificateurs. La question que nous pouvons nous poser à présent est : est-ce que ces
observations et l'analyse sémantique formelle qui les accompagne s'appliquent à tous les
GN ? Autrement dit, est-ce que tous les GN du français peuvent s'analyser de la même
façon, au moyen de quantificateurs ? On se doute bien que ce n'est pas le cas : ne serait-ce
que pour les noms propres et les pronoms, nous avons déjà vu qu'ils se traduisaient res-
pectivement par des constantes et par des variables. Cette question en engendre alors une
seconde qui est : existe-t-il différentes catégories sémantiques de GN et si oui, lesquelles ?
Et ce qui pourrait être intéressant pour nous, c'est de voir si ces catégories sémantiques
sont corrélées à, disons, des catégories grammaticales de GN. Cela nous fournirait en
effet un guide intéressant pour traduire les phrases en LO : on saurait que telle catégorie
grammaticale bien identifiée de GN correspond à une catégorie sémantique particulière
et donne ainsi lieu à un type de traduction précis.

<footnote n="41">41 Ainsi on peut même être tenté d'envisager une échelle de gradation qui ordonnerait les différentes forces quantificationnelles exprimées par les adverbes : à une extrémité de l'échelle on aurait l'universalité stricte (toujours, nécessairement), ensuite une universalité un peu « molle » (généralement, normalement), puis une haute fréquence (souvent, habituellement), puis une fréquence moyenne (parfois), une fréquence faible (rarement), jusqu'à l'universalité négative (jamais). L'idée d'une telle échelle n'est pas absurde, mais elle n'est probablement pas suffisante, et l'histoire est un peu plus compliquée que cela. Il a été suggéré (par ex. Krifka et al. 1995) que certains de ces adverbes (et en particulier les adverbes génériques) ont des propriétés modales qui les distinguent singulièrement des autres.</footnote>

<footnote n="42">42 Les lecteurs intéressés par le phénomène peuvent se reporter, entre autres, à Krifka et al. (1995), Cohen (2002), Dobrovie-Sorin (2006) pour un panorama plus approfondi.</footnote>
#### 3.3.1 Critères logico-sémantiques

##### 3.3.1.1 Effets de portée

Une première chose que nous pouvons regarder c'est quels sont les GN qui induisent de la covariation. Mais il faut être assez vigilant sur les conclusions que nous pouvons tirer de ces observations. Si un GN induit de la covariation, nous pourrons en conclure qu'il a probablement une portée et que son interprétation met en jeu, d'une manière ou d'une autre, un calcul répété de la valeur sémantique de ce qui se trouve dans sa portée. Mais si un GN n'induit pas de covariation, nous ne devrons pas nécessairement en conclure qu'il n'a pas de portée. On s'en doute bien, pour induire de la covariation par lui-même, un GN doit être associé à une idée de pluralité<fnref n="43" />, et donc les GN fondamentalement singuliers, se ramenant au mieux à « une multiplication par 1 », ne risquent pas vraiment de provoquer de la covariation. Pourtant, nous l'avons vu, les indéfinis singuliers ont tout de même une portée. Donc si ce qui nous intéresse est de détecter les GN qui ont une portée, il y a certainement des stratégies plus robustes ; pour autant la propriété de pouvoir induire de la covariation n'est pas complètement sans intérêt et sémantiquement, et nous reviendrons sur ce test via l'exercice 3.6, p. 164 *infra*.

Nous pouvons également tester les GN qui sont susceptibles ou non de *subir* de la covariation. Mais là encore il faut bien faire attention aux conclusions à tirer. D'abord qu'un GN puisse ou non covarier, cela ne nous dit rien au sujet de sa portée potentielle. Mais ça n'est pas grave, car ce test peut commencer à faire apparaître des catégories pertinentes de GN, en particulier ceux qui semblent ne jamais covarier. Dans un premier temps nous ne pourrons donc que constater l'émergence de ces catégories, sans tirer de conclusion plus avancée, et nous devrons par la suite essayer d'expliquer ce phénomène au moyen d'une analyse sémantique satisfaisante. Il faut également prendre quelques précautions sur l'application du test, car en fait il se trouve qu'il existe deux mécanismes sémantiques distincts qui causent un effet de covariation, ou de multiplication référentielle (nous y reviendrons en fin de chapitre) ; et cela nous induirait un peu en erreur si nous confondions les deux. À cet égard, le plus sûr est d'observer les covariations possibles de GN par rapport à un adverbe (ou adverbial) de quantification comme *souvent*, *parfois*, *toujours*, *à plusieurs reprises*, etc. Le principe du test est assez simple, il suffit d'abord de placer le GN à examiner dans une phrase où on s'attend qu'il puisse se retrouver dans la portée d'un adverbe de quantification. C'est ce que présente la série (68) en plaçant l'adverbial *à plusieurs reprises* en tête de phrases. Ensuite, pour chacune des phrases, on se demande si le GN en italique renvoie toujours à la même chose parmi les différentes « reprises » évoquées. Autrement dit, est-ce que chaque phrase, prise une par une, nous parle du même prisonnier ou du même groupe de prisonnier ? Si c'est le cas, alors c'est que le GN échappe à la covariation ; si au contraire il peut s'agir de prisonniers différents, c'est que le GN covarie (au moins dans une des interprétations de la phrase ; mais cela nous suffit). Dans la liste ci-dessous j'utilise exceptionnellement la marque c pour indiquer les phrases qui font apparaître de la covariation.

<footnote n="43">⁴³ Même s'il est grammaticalement singulier, comme avec chaque ou tout.</footnote>
(68) a. À plusieurs reprises, *Joe* a tenté de s'évader.

b. À plusieurs reprises, *il* a tenté de s'évader.

c. À plusieurs reprises, *le prisonnier* a tenté de s'évader.

d. À plusieurs reprises, *ce prisonnier* a tenté de s'évader.

e. À plusieurs reprises, *mon prisonnier* a tenté de s'évader.<fnref n="44" />

f. cÀ plusieurs reprises, *un prisonnier* a tenté de s'évader.

g. cÀ plusieurs reprises, *trois prisonniers* ont tenté de s'évader.

h. cÀ plusieurs reprises, *des prisonniers* ont tenté de s'évader.

i. cÀ plusieurs reprises, *plusieurs prisonniers* ont tenté de s'évader.

j. cÀ plusieurs reprises, *quelques prisonniers* ont tenté de s'évader.

k. cÀ plusieurs reprises, *la plupart des prisonniers* ont tenté de s'évader.

l. À plusieurs reprises, *tous les prisonniers* ont tenté de s'évader.

On voit se dessiner deux grands groupes de GN (et donc de déterminants) (68a–e) et (68g–l). Il semble assez clair (en tenant compte de la note de bas de page 44) que les GN du premier groupe dénotent fixement un individu et ne donnent ainsi pas prise à la covariation. Par exemple dans (68b), bien qu'on ne sache pas qui est exactement ce *il*, on est sûr qu'il s'agit toujours de la même personne. Au contraire, dans le deuxième groupe, il ne s'agit pas forcément du même ou des mêmes prisonnier(s) qui tente(nt) de s'évader à chaque fois ; les GN covariant. Y compris pour (68k), où il est tout à fait possible qu'à chaque tentative d'évasion, les prisonniers impliqués ne soient pas toujours *tous* les mêmes. Quant au GN *tous les prisonniers* en (68l), à cause de sa force universelle, il est justement trop fort pour covarier : quoi qu'il arrive, il englobe toujours la totalité des prisonniers (et c'est un peu ce que nous avions déjà observé avec l'exemple (19a), §3.2.1.2 p. 131). Notre test le rattachement donc au premier groupe de GN ; et nous verrons qu'il y a d'autres bonnes raisons de faire ce rattachement. Cependant nous allons immédiatement voir qu'il existe également de bonnes raisons de le tenir un peu à l'écart, ou plus exactement de procéder à des regroupements un peu différents de ceux de (68).

Nous avions constaté, en §3.2.1.2 (p. 133), que les GN qui correspondent à des quantificateurs, du fait de leur interprétation mobile, induisent une ambiguïté vis-à-vis de la négation. C'est une propriété qu'il est intéressant de tester pour d'autres GN, car cela constitue un test qui renforce et affine le précédent. De cette façon, ce que nous diagnostiquons est à la fois un cas limite, mais radical, de covariation (une sorte de multiplication par 0) et la possible mobilité interprétative des GN. Le principe du test est simple : nous plaçons des GN dans une phrase négative<fnref n="45" />, et nous nous demandons si la phrase est ambiguë. Marquons ci-dessous par A les phrases qui présentent une ambiguïté :

<footnote n="44">⁴⁴ On peut voir ici un effet de covariation si on se place dans une situation où, par exemple, le locuteur est un geôlier qui a toujours eu la charge de ne surveiller qu'un seul prisonnier à la fois, mais que, au long de sa carrière, il ait eu différents prisonniers à surveiller. Avec ce genre de situation, on peut d'ailleurs même trouver un effet de covariation aussi pour (68c) (ainsi que pour (1) *mutatis mutandis*). Dans ce cas, ce n'est pas nécessairement le GN lui-même qui covarie, mais peut-être un autre paramètre de la structure sémantique de la phrase (nous aurons l'occasion de voir plus tard de quoi il peut s'agir). Pour le moment, pour ne pas fausser le test, faisons l'hypothèse que chacune des phrases se réfère implicitement à, disons, une certaine situation de captivité qui reste toujours la même.</footnote>

<footnote n="45">⁴⁵ Le plus sûr est de le mettre dans une position objet ou oblique, car la position sujet peut parfois, pour d'autres raisons, exclure la portée inversée du GN et de la négation.</footnote>
### 3 Groupes nominaux et quantification

(69) a. Jean n'a pas lu Guerre et Paix.

b. Jean ne l'a pas lu.

c. Jean n'a pas lu le dossier.

d. Jean n'a pas lu ce dossier.

e. Jean n'a pas lu mon dossier.

f. <sup>A</sup>Jean n'a pas lu un dossier.

g. <sup>A</sup>Jean n'a pas lu trois dossiers.

h. <sup>A</sup>Jean n'a pas lu des dossiers.

i. <sup>A</sup>Jean n'a pas lu plusieurs dossiers.

j. <sup>A</sup>Jean n'a pas lu quelques dossiers.

k. <sup>A</sup>Jean n'a pas lu la plupart des dossiers.

l. <sup>A</sup>Jean n'a pas lu tous les dossiers.

Le test reprend presque la même subdivision que (68), avec l'exception notable de tous les N qui est passé dans le second groupe. Mais comme les jugements de (69) ne sont pas tous entièrement triviaux, faisons quelques commentaires.

Pour (69a-e), il semble assez clair que les phrases ne sont pas ambiguës.

Pour (69f), la phrase peut signifier soit *il y a un dossier que Jean n'a pas lu* (mais il peut en avoir lu d'autres), soit *il n'a lu aucun dossier*. Cette deuxième lecture peut sembler moins naturelle ou moins fréquente, certainement pour des raisons pragmatiques, en particulier parce qu'il existe des manières moins équivoques de faire passer ces conditions de vérité. Par exemple, cette lecture apparaît, sans ambiguïté, si on ajoute *seul* dans le GN : *Jean n'a pas lu un seul dossier* ; ou si l'on accentue le déterminant : *Jean n'a pas lu UN dossier*. Mais on ne peut pas exclure que (69f) en lui-même possède cette interprétation.

Pour (69g), c'est un peu similaire, la phrase peut se comprendre comme *il y a trois dossiers que Jean n'a pas lus* (mais il peut en avoir lu une dizaine d'autres par ailleurs), ou comme *Jean a lu moins de trois dossiers*.

L'exemple (69h) est, quant à lui, différent ; d'abord la phrase semble, à première vue<fnref n="46" />, sonner un peu bizarrement d'un point de vue grammatical, mais il existe deux types de circonstances où elle peut s'énoncer. Soit pour signifier qu'il y a des dossiers que Jean n'a pas lu ; soit pour dire quelque chose que l'on pourrait paraphraser un peu grossièrement en *ce n'est pas des dossiers que Jean a lu* (mais par exemple des bandes dessinées). Cette deuxième lecture implique, de fait, que Jean n'a lu aucun dossier<fnref n="47" />.

(69i), avec *plusieurs*, fonctionne un peu comme (69g), sa deuxième lecture étant *Jean a lu au plus un dossier* ; et (69j), avec *quelques*, lui, fonctionne plutôt comme (69h).

Le cas de (69k), avec *la plupart*, est un peu plus difficile, car l'ambiguïté est assez fine. Mais elle existe bel et bien. Pour la mettre au jour, il nous faut d'abord faire une hypothèse sur le sens de *la plupart* ; cela ne va pas absolument de soi, même (ou surtout) si nous

<footnote n="46">⁴⁶ Ou à première ouïe...</footnote>

<footnote n="47">⁴⁷ Ajoutons que, comme on le sait, il existe également en français la formulation *Jean n'a pas lu de dossier(s)*, mais elle n'est pas très pertinente pour notre test car cette forme *de N* est précisément celle que prend ordinairement l'indéfini pluriel lorsqu'il doit s'interpréter sous la portée d'une négation. Il n'y a alors pas d'ambiguïté possible.</footnote>
nous fions à notre intuition, et c'est peut-être une question assez difficile à trancher. Accordons-nous simplement à considérer que nous ne prendrons pas trop de risque en posant que *la plupart* signifie *au moins* plus de la moitié ; cela nous suffira ici. Supposons maintenant, par exemple, que Jean avait douze dossiers à lire. S'il n'en a lu que cinq, ou quatre, ou trois, etc. alors nous jugerons que la phrase (69k) est vraie. C'est que nous l'interprétons comme signifiant *plus de la moitié des dossiers sont non lus*, autrement dit *la plupart des dossiers sont non lus*. L'autre lecture est moins saillante, elle se glose en *il est faux que Jean a lu la plupart des dossiers*, ce qui revient à *il n'en a pas lu plus de la moitié*. Cette lecture sera vraie si, dans notre exemple, Jean a lu exactement six dossiers, car six ce n'est pas *plus* de la moitié de douze. Il s'agit bien d'une véritable ambiguïté, car dans ce dernier cas de figure, la phrase sera en même temps fausse avec la première lecture. En effet si Jean a lu exactement six dossiers, alors il y a exactement six dossiers qu'il n'a pas lus, et donc il n'y a pas plus de la moitié des dossiers qui sont non lus. Certes l'ambiguïté est assez subtile, car il n'y a qu'un seul type de cas de figure qui discrimine les deux lectures, ceux où le partage se fait exactement à 50-50. Dans les autres cas, les deux lectures ne se distinguent pas<fnref n="48" />. Pour autant cela suffit à prouver l'ambiguïté.

Enfin l'ambiguïté de (69l), avec *tous les*, a déjà été observée en §3.2.1.2 (exemple (22), p. 133). Là encore une des deux lectures s'impose plus immédiatement que l'autre. C'est celle qui signifie qu'il est faux que Jean ait lu tous les dossiers, autrement dit qu'il y a au moins un dossier qu'il n'a pas lu. L'autre équivaut à *Jean n'a lu aucun dossier*.

Pour récapituler, nous voyons émerger deux grands groupes de GN, et donc de déterminants. Cela n'a rien de bien surprenant ; cela confirme, d'une certaine manière, ce que nous avons dans LO. Le premier groupe contient ce qui correspond aux constantes (N propres), aux variables (pronoms), et à des GN que nous ne savons pas (encore) traduire (définis, démonstratifs, possessifs) ; le second groupe contient ce qui correspond aux quantificateurs (∃ et ∀) et à d'autres GN (*la plupart des...*), que nous ne savons pas traduire non plus. Mais, justement, nous commençons à nous faire une idée sur où ranger sémantiquement ces GN que nous ne savons pas encore traduire. Et nous allons encore affiner notre classification.

#### 3.3.1.2 Tests de consistance et de complétery

Il existe une autre paire de tests souvent utilisés pour classer les GN. Ils exploitent deux lois logiques que nous avons vues au chapitre 2 dans l'exercice 2.10, la loi de contradiction (70a) et la loi du tiers exclu (70b) :

$$ (70) \quad \begin{array}{l} a. \quad \vdash \neg[\varphi \wedge \neg\varphi] \\ b. \quad \vdash [\varphi \vee \neg\varphi] \end{array} $$

La loi de contradiction dit qu'une formule de la forme $[\varphi \wedge \neg\varphi]$ est toujours fausse et la loi du tiers-exclu qu'une formule de la forme $[\varphi \vee \neg\varphi]$ est toujours vraie. Ces deux lois concernent LO, mais il est assez facile de les importer dans une langue naturelle

<footnote n="48">⁴⁸ Notons que si nous avions fait l'hypothèse plus audacieuse (mais probablement incorrecte) que *la plupart* signifie plus des deux tiers ou plus des trois quarts, alors nous aurions plus de configurations discriminantes.</footnote>
### 3 Groupes nominaux et quantification

comme le français. Les tests que nous allons regarder ici consistent justement à observer l'application de ces lois dans des phrases du français... en trichant un peu. Mais qu'on se rassure, cette « triche » n'est pas déloyale, elle fait partie du principe même des tests (voir note 49 *infra*). L'idée est la suivante. On considère d'abord des phrases à la structure syntaxique simple, de la forme [GN GV], où GV représente un groupe verbal simple. Ensuite on les coordonne, avec *et puis ou*, à leur négation. Comme en français la négation ordinaire d'une phrase se positionne au niveau du GV (avec *ne... pas* par exemple), la version négative des phrases de départ sera de la forme [GN Neg-GV], où Neg représente le constituant qui apporte la négation. À partir de là, on se demande si les phrases coordonnées, i.e. [GN GV *et* GN Neg-GV] et [GN GV *ou* GN Neg-GV], sont bien respectivement des contradictions et des tautologies. Et pour que les tests fonctionnent adéquatement, nous allons faire en sorte que Neg s'interprète toujours localement, sur le prédicat verbal<fnref n="49" />. Nous venons de le voir, la négation usuelle (*ne... pas*) interagit avec les GN de manière parfois complexe (les phrases peuvent être ambiguës, les portées peuvent être inversées, etc.) ; pour garantir que Neg porte seulement sur le GV, il est très préférable de passer par une négation de constituant, comme avec l'adverbe *non* antéposé à un prédicat ou carrément une négation lexicale. Je propose à cet égard que nous utilisions la paire d'antonymes *barbu* et *imberbe*, en faisait l'hypothèse que ces deux antonymes sont complémentaires, autrement dit qu'ils sont la négation l'un de l'autre<fnref n="50" />. Techniquement, cela peut se formaliser simplement, il suffit de contraindre tous nos modèles *M* à satisfaire la condition suivante : pour toute assignation *g*, [[*imberbe(x)*]]<sup>M,g</sup> = [[¬*barbu(x)*]]<sup>M,g</sup>.<fnref n="51" /> Et on pourrait, de la même façon, faire le test avec présent/absent, vivant/mort, malade/en bonne santé, qualifié/non qualifié...

Dernière précaution à prendre pour se lancer dans les tests : chaque jugement de phrase doit se faire à contexte constant. Nous allons voir dans un instant ce que cela veut dire et ce que cela implique en pratique. La raison de cette précaution est que le contexte est un paramètre qui peut influer sur le sens des expressions ; or ce que nous visons ici c'est précisément d'examiner les propriétés du sens de certains GN ; nous ne devons donc pas prendre le risque de faire changer ce sens en cours du test, sans quoi nous ne saurions plus ce que nous observons exactement.

<footnote n="49">⁴⁹ C'est là que l'entorse logique peut apparaître. Car les lois de (70) utilisent la négation ¬ de LO, qui porte sur des *formules*, autrement dit des phrases complètes. Or Neg se présente plutôt comme une négation de « verbes ». Comme nous le savons bien maintenant, certaines phrases ont des traductions sémantiques à la structure relativement complexe, notamment lorsqu'elles font intervenir des quantificateurs, et donc si la négation, via Neg, s'interprète « collée » au prédicat verbal, nous nous doutons qu'elle n'aura pas le même effet sémantique que si elle s'interprète sur l'ensemble de la phrase comme en (70). Il est donc facile de prédire, *a priori*, que les deux lois ne s'appliqueront pas pour certains GN. Mais c'est précisément ce que guettent les tests : si les lois ne s'appliquent pas c'est que les GN en jeu ont très probablement une certaine mobilité interprétative vis-à-vis de la négation en donnant aux phrases une structure sémantique particulière.</footnote>

<footnote n="50">⁵⁰ Il y a certainement des arguments légitimes pour contester cette hypothèse de sémantique lexicale, en pointant sur des cas intermédiaires. Mais pour les besoins du tests, autorisons-nous cette simplification (qui n'est pas entièrement déraisonnable) en considérant qu'un moustachu est imberbe et qu'un homme qui porte un collier de barbe ou un bouc est barbu.</footnote>

<footnote n="51">⁵¹ Nous pouvons, de façon équivalente, formaliser cela en posant que tout modèle *M* doit être tel que $M \models \forall x[\text{imberbe}(x) \leftrightarrow \neg \text{barbu}(x)]$. C'est qu'on appelle un *postulat de signification* ; nous y reviendrons au chapitre 4.</footnote>
Le premier test est le TEST DE CONSISTANCE, qui s'appuie sur la loi de contradiction ([φ∧¬φ]). Nous construisons des phrases de la forme [GN GV et GN Neg-GV] comme dans la série (71), et pour chacune nous nous demandons s'il s'agit bien d'une contradiction. La méthode est assez simple : il suffit à chaque fois de chercher s'il existe ne serait-ce qu'un modèle, ou un type de modèle, par rapport auquel on peut juger la phrase *vraie*. Si l'on y parvient, c'est que la phrase n'est pas contradictoire ; si cela s'avère impossible, c'est qu'elle est bien une contradiction et donc qu'elle réussit le test. Dans ce dernier cas, nous le signalons en posant la marque ⊥ devant la phrase.

(71) a. ⊥Pierre est barbu et Pierre est imberbe.

b. ⊥Il est barbu et il est imberbe.

c. ⊥Le candidat est barbu et le candidat est imberbe.

d. ⊥Ce candidat est barbu et ce candidat est imberbe.

e. ⊥Mon candidat est barbu et mon candidat est imberbe.

f. Un candidat est barbu et un candidat est imberbe.

g. Trois candidats sont barbus et trois candidats sont imberbes.

h. Des candidats sont barbus et des candidats sont imberbes.

i. Plusieurs candidats sont barbus et plusieurs candidats sont imberbes.

j. Quelques candidats sont barbus et quelques candidats sont imberbes.

k. Aucun candidat n'est barbu et aucun candidat n'est imberbe.

l. ⊥Chaque candidat est barbu et chaque candidat est imberbe.

m. ⊥La plupart des candidats sont barbus et la plupart candidats sont imberbes.

n. ⊥Tous les candidats sont barbus et tous les candidats sont imberbes.

La première chose à remarquer est que le test ne nous donne pas les mêmes regroupements que les précédents. Cette fois, nous isolons le groupe (71f-k) qui ne contient ni la plupart des N ni tous les N.

Le test est relativement simple à appliquer, mais pour certaines phrases néanmoins les jugements de (non-)contradictions ne sont pas entièrement triviaux et quelques re-marques s'imposent. D'abord pour (71d), avec le démonstratif, on peut a priori très fa-cilement concevoir une situation qui rende la phrase vraie : une situation où les deux occurrences du GN *ce candidat* sont utilisées par le locuteur pour désigner des candidats différents. On le sait, les GN démonstratifs s'accompagnent généralement d'une attitude qui, de la part du locuteur, établit une référence univoque vers un objet ; ce peut être un geste de pointage, un regard ou tout autre rapport à la situation d'énonciation qui rende un objet suffisamment saillant pour l'isoler. Il s'agit là d'une caractéristique cer-tainement cruciale des démonstratifs, et on doit en tenir compte lorsque l'on est amené à spécifier le fonctionnement sémantique de ces expressions. Mais pour ce qui nous in-téresse ici – le test de consistance – nous allons nous contenter de remarquer que cette attitude « monstrative » du locuteur est un paramètre constitutif du contexte, puisque c'est une attitude qui caractérise le locuteur au moment où il produit son énoncé. Et comme nous avons posé que le contexte doit être constant, il en résulte que *ce candidat* dénote à chaque fois le même individu. Et (71d) est alors bien contradictoire.
### 3 *Groupes nominaux et quantification*

En (71k), aucun a été ajouté au paradigme (il s'appliquait assez mal aux tests précédents), et le jugement indiqué peut sembler contre-intuitif. Mais il existe un type de situations qui rende la phrase vraie. Imaginons une audition à laquelle sont convoqués quatre candidats, mais que finalement aucun des quatre ne se présente ; il n'y alors pas de candidat dans le domaine de quantification. Dans ce cas, par la force des choses, les deux phrases connectées de (71k) sont vraies.

Le second test est le TEST DE COMPLÉTITUDE, qui utilise la loi du tiers exclu ([φ ∨ ¬φ]). Cette fois, nous construisons des phrases de la forme [GN GV ou GN Neg-GV] et nous vérifions si ce sont des tautologies ou non. La méthode est inversée : il faut chercher s'il existe des modèles qui peuvent rendre chaque phrase fausse.

(72) a. ⌜Pierre est barbu ou Pierre est imberbe.

b. ⌜Il est barbu ou il est imberbe.

c. ⌜Le candidat est barbu ou le candidat est imberbe.

d. ⌜Ce candidat est barbu ou ce candidat est imberbe.

e. ⌜Mon candidat est barbu ou mon candidat est imberbe.

f. Un candidat est barbu ou un candidat est imberbe.

g. Trois candidats sont barbus ou trois candidats sont imberbes.

h. Des candidats sont barbus ou des candidats sont imberbes.

i. Plusieurs candidats sont barbus ou plusieurs candidats sont imberbes.

j. Quelques candidats sont barbus ou quelques candidats sont imberbes.

k. Aucun candidat n'est barbu ou aucun candidat n'est imberbe.

l. Chaque candidat est barbu ou chaque candidat est imberbe.

m. La plupart des candidats sont barbus ou la plupart candidats sont imberbes.

n. Tous les candidats sont barbus ou tous les candidats sont imberbes.

Ici nous retombons *presque* sur la subdivision obtenue en (68). La différence notable est le classement de tous les N. En général il est assez facile d'appliquer le test sur ces phrases. Par exemple, (72n) est fausse dans un modèle qui contient des candidats barbus et des candidats imberbes ; c'est le cas aussi pour (72m) mais en ajoutant la condition qu'il y ait exactement autant de barbus que d'imberbes.

Pour (72f), cela saute un peu moins aux yeux, mais le cas de figure qui rend la phrase fausse est le même que pour (71k) : une situation où il n'y a pas de candidat.

Les tests de consistance et de complétude font donc apparaître trois grandes catégories de GN : ceux qui satisfont les deux tests (comme les noms propres, le N...), ceux qui satisfont le premier mais pas le second (tous les N, la plupart des N...) et ceux qui ne satisfont aucun des deux (un N, quelques N...). Et il se trouve que cette tripartition correspond aux trois grandes classes de GN traditionnellement identifiées en sémantique. La première classe est celle de ce que l'on appelle les EXPRESSIONS RÉFÉRENTIELLES (ou GN référentiels), la deuxième est celle des GN dits QUANTIFICATIONNELS et la troisième celle des INDÉFINIS (ou GN indéfinis). Ces dénominations montrent que les indéfinis constituent une classe à part, dissociée de celles de GN quantificationnels, même si les indéfinis (au moins certains d'entre eux) s'analysent au moyen de la quantification existentielle ∃. Cela semble confirmer que la quantification existentielle a des propriétés interprétatives
particulières que la quantification universelle n'a pas (et vice versa) – ce que nous avions déjà pu observer en §3.2.1.3 sur les limites de portée large. Les GN quantificationnels ne correspondent, bien sûr, pas tous à de la quantification universelle, et nous verrons en §6.5, comment les analyser formellement.

Exercice 3.5

Dans le travail de classification des GN que nous venons d'opérer, le défini pluriel, les N, a été volontairement omis. C'est qu'il manifeste des propriétés interprétatives assez particulières. Appliquez les quatre tests présentés ci-dessus (covariation, ambiguïté avec la négation, consistance et complétude) sur un défini pluriel pour tenter de le rattacher à l'une de nos trois classes de GN. Qu'observe-t-on ?

3.3.2 Critères syntactico-sémantiques

Nous allons ici voir des corrélats (et tests) grammaticaux qui confirment assez nettement ce classement des GN en trois grandes catégories.

3.3.2.1 Dislocation à droite

L'exercice 3.5 ci-dessus vise à montrer que les définis pluriels, comme les *candidats*, s'insèrent apparemment mal dans la triple classification que nous venons de dégager : ils semblent hybrides entre référentiels et quantificationnels. Mais il s'avère que, par ailleurs, il y a de bonnes raisons pour les classer dans les expressions référentielles. Parmi ces raisons on trouve le test de la dislocation à droite : on peut constater que seules les expressions référentielles peuvent facilement apparaître en position disloquée à droite, comme le montrent les exemples (73). Et les *candidats* passe très bien dans cette construction. En revanche les indéfinis et les quantificationnels, en (74), sont soit exclus soit pas entièrement appropriés.

(73) a. Il était assez faible, Pierre.

b. Il était assez faible, lui.

c. Il était assez faible, le candidat.

d. Il était assez faible, ce candidat.

e. Il était assez faible, mon candidat.

f. Ils étaient assez faibles, les candidats.

(74) a. *Il était assez faible, un candidat.*

b. *Ils étaient assez faibles, trois candidats.*

c. *Ils étaient assez faibles, quelques candidats.*

d. *Ils étaient assez faibles, plusieurs candidats.*

e. *Il était assez faible, chaque candidat.*

f. ?Ils étaient assez faibles, la plupart des candidats.

g. ?Ils étaient assez faibles, tous les candidats.

En (74), j'utilise la marque * car on est en droit de juger que les exemples sont grammaticalement (i.e. syntaxiquement) inacceptables. Pour (74f-g), certes, les jugements sont
### 3 Groupes nominaux et quantification

beaucoup moins nets (et donc marqués par ?). Les locuteurs francophones peuvent être tentés (à juste titre) de ne pas rejeter ces phrases comme inacceptables (on peut les entendre et les produire sans trop de problème); mais à bien y regarder, elles ne semblent pas aussi naturelles et canoniques que celles de (73). Cette ambivalence de la plupart des N et tous les N vis-à-vis de ce test s'explique de plusieurs manières, et en particulier par le fait que ces GN peuvent dans certaines conditions être réinterprétés comme des expressions référentielles<fnref n="52" />.

#### 3.3.2.2 Déterminants forts vs déterminants faibles

Le test de la dislocation à droite confirme la subdivision entre les expressions référentielles et les autres GN; celui que nous allons voir à présent, lui, isole la classe des indéfinis des deux autres. Il repose sur la distinction entre déterminants (ou GN) forts et faibles, introduite par Milsark (1977). Ce test met en jeu les constructions existentielles, c'est-à-dire les phrases en *il y a* ou *il existe*, en remarquant que seuls les GN dits faibles peuvent apparaître dans ces constructions. Et les GN faibles coïncident avec nos indéfinis.

Mais pour appliquer ce test, il est très important de prendre deux précautions. Il existe en français (au moins) trois types de constructions existentielles; elle n'ont pas les mêmes fonctions, et il est nécessaire de savoir les distinguer car notre test concerne uniquement le premier type. Il s'agit :

1. des constructions existentielles proprement dites; elles servent à indiquer la présence d'individus à certains endroits ou dans certains environnements; elles sont de la forme *il y a GN (W)*, où W représente un complément circonstanciel, généralement de lieu, qui peut être omis sans nuire à la bonne formation de la phrase (il est alors récupéré via le contexte);

2. des constructions existentielles événementielles; elles servent à décrire un événement particulier et ce sont celles que nous avons vues en §3.2.3, p. 148; elles sont de la forme *il y a GN Rel*, où Rel est une proposition relative obligatoire, comme par exemple dans *il y a le bébé qui pleure, il y a les flics qui sont passés ce matin, etc.*;

3. des constructions événementielles énumératives, qui, comme leur nom l'indique, n'interviennent que dans des énumérations; elles sont normalement de la forme *il y a GN₁, GN₂, GN₃...* (même si parfois l'énumération peut s'interrompre très vite et s'arrêter au premier élément); par exemple : *dans ce film, il y a John Travolta, Samuel L. Jackson, Bruce Willis, Uma Thurman...*

En prenant bien soin d'exclure les éventuelles lectures événementielles et énuméra-tives (et pour ce faire, je place *dans la cour* entre parenthèses pour insister sur son optionnel.

<footnote n="52">⁵² Sans entrer dans les détails, disons simplement que la plupart des N peut parfois s'analyser comme un superlatif (comme les meilleurs N, les N les plus jeunes...). Quant à tous les N, nous verrons au chapitre 10 (vol. 2) une analyse formelle qui en fait une véritable expression référentielle, proche de les N, en concurrence avec l'analyse quantificationnelle par ∀.</footnote>
nalité), nous pouvons observer le contraste entre (75) (les indéfinis, donc les faibles) et (76) (les autres, les forts) :

(75) a. Il y a un éléphant (dans la cour).

b. Il y a trois éléphants (dans la cour).

c. Il y a des éléphants (dans la cour).

d. Il y a quelques éléphants (dans la cour).

e. Il y a plusieurs éléphants (dans la cour).

(76) a. ??Il y a Dumbo (dans la cour).

b. ??Il y a l'éléphant (dans la cour).

c. ??Il y a cet éléphant (dans la cour).

d. ??Il y a mon éléphant (dans la cour).

e. ??Il y a les éléphants (dans la cour).

f. ??Il y a chaque éléphant (dans la cour).

g. ??Il y a la plupart des éléphants (dans la cour).

h. ??Il y a tous les éléphants (dans la cour).

Les phrases (76) sont marquées ??, car on pourrait juger qu'elles ne sont pas inac-
ceptables au point de mériter une *. C'est là la seconde précaution à prendre. Selon les
variantes dialectales, régionales, de registre, etc., ces phrases peuvent sembler assez ordi-
naires<sup>53</sup>, cependant si nous nous en tenons au français (très) standard, elles apparaissent
malgré tout comme moins naturelles et moins correctes que celles de (75), surtout lorsque
le circonstanciel de lieu est omis.

Ce test des existentielles confirme la singularité des indéfinis par rapport aux autres GN et suggère également une possible affinité sémantique entre les expressions référentielles (notamment les définis) et les GN quantificationnels forts.

### 3.3.3 Synthèse

Le tableau 3.1 (page suivante) résume les résultats de nos tests et montre les trois classes de GN qui s’en dégagent : les expressions référentielles, les GN indéfinis et les GN quantificationnels.

Les expressions référentielles sont nommées ainsi car elles ont la particularité, à l'ins-
tar des constantes de LO, de dénoter (ou de référer à) un individu précis du modèle. Les
GN des deux autres classes, eux, n'ont pas ce même pouvoir référentiel. C'est en accord
avec la sémantique de la quantification que nous avons vue au chapitre précédent et en
§3.1.2 : l'interprétation des formules quantifiées met en jeu un ou plusieurs calculs, soit
en *choisissant* (plus ou moins librement) une valeur pour la variable quantifiée (pour ∃),
soit en *parcourant* l'ensemble de ses valeurs possibles (pour ∀). Nous pouvons également
nous rendre compte de cette absence de pouvoir référentiel si nous reformulons les condi-
tions de vérité de phrases incluant une quantification sans passer par LO mais en allant

<footnote n="53">53 Et c'est notamment dû au fait que certaines de ces phrases peuvent être réinterprétées comme des existen-
tielles événementielles elliptiques équivalant à *il y a l'éléphant (qui est) dans la cour* ou *il y a l'éléphant (qui
fait quelque chose) dans la cours*.</footnote>
<table><caption>TAB. 3.1 : Propriétés des différentes classes de GN</caption><thead><tr><th>Classes de GN</th><th>Test de consistance<br>Test de complétude<br>Ambiguïté avec la négation<br>Dislocation à droite<br>Phrases existentielles</th><th>Exemples</th></tr></thead><tbody><tr><td>expressions référentielles</td><td>+</td><td>noms propres, définis, démonstratifs...</td></tr><tr><td>GN indéfinis</td><td>-</td><td>un N, des N, quelques N, plusieurs N...</td></tr><tr><td>GN quantificationnels</td><td>+</td><td>tous les N, chaque N, la plupart des N...</td></tr></tbody></table>

consulter directement dans le modèle la dénotation des prédicats. Ainsi, par exemple, (77b) et (78b) – qui ne contiennent pas de variable – expriment tout à fait correctement les conditions de vérité de (77) et (78) :

(77) Un homme est entré.

a. $\exists x[\text{homme}(x) \land \text{entrer}(x)]$

b. $[[\text{homme}]^{M,g} \cap [[\text{entrer}]^{M,g} \neq \emptyset]$

(78) Tous les hommes sont mortels.

a. $\forall x[\text{homme}(x) \rightarrow \text{mortel}(x)]$

b. $[[\text{homme}]^{M,g} \subseteq [[\text{mortel}]^{M,g}]$

(77b) dit que l'intersection de l'ensemble des hommes et de l'ensemble de ceux qui sont entrés doit être non vide ; finalement peu importe quel homme précis est entré<fnref n="54" />, il peut même y en avoir plusieurs, du moment qu'il y en a au moins un, la phrase sera vraie. (78b) dit que l'ensemble des hommes doit être inclus dans l'ensemble des mortels ; là encore il n'est pas fait référence à un ou plusieurs hommes particuliers, c'est tout l'ensemble qui est considéré. D'une certaine manière donc, l'interprétation des GN quantificationnels et indéfinis est plus une histoire d'ensembles que de référence.

Cette approche ensembliste de l'analyse de la quantification est tout à fait pertinente, en particulier pour le traitement des GN quantificationnels forts (et nous y reviendrons en §6.5). Elle permet également de mettre le doigt sur une curiosité, et même un problème, qui a pu nous apparaître et qui nous suit depuis le chapitre 2 et qui concerne la dénotation des GN. Les expressions référentielles dénotent des entités du modèle (comme ce que nous avions vu en introduisant la notion fregéenne de dénotation en §2.1.1) ; cela veut dire que nous n'aurons pas de problème à déterminer et calculer des valeurs pour $[[Alice]]^{M,g}$ ou $[[la salle de bain]]^{M,g}$ via leur traduction dans LO (voir §3.3.4 pour la traduction des

<footnote n="54">⁵⁴ Sauf, bien sûr, comme nous l'avons vu, si l'indéfini a une interprétation spécifique, auquel cas il devient, en quelque sorte, référentiel.</footnote>
GN définis). En revanche nous ne pouvons pas le faire pour [[tous les hommes]]<sup>M,g</sup> et [[un homme]]<sup>M,g</sup>, car leur interprétation ne renvoie pas directement à un élément du domaine, c'est plutôt une instruction qui procède du calcul interprétatif global de la phrase. Et cela se reflète dans LO : compositionnellement, ces GN ne se traduisent pas par des expressions bien formées de LO ; au mieux, ils correspondent à des « morceaux » de formules ($\forall x[\mathbf{homme}(x) \to \dots, \exists x[\mathbf{homme}(x) \wedge \dots]$) mais qui ne sont pas interprétables en soi. Autrement dit, les GN quantificationnels et indéfinis ne semblent pas avoir de dénotation, ce qui est très handicapant pour leur définir formellement un sens. Nous résoudrons ce problème au chapitre 6.

Nous pouvons également généraliser ici des observations faites en §3.2. Les GN quantificationnels et les indéfinis ont tous une interprétation mobile et, de ce fait, une portée variable. Ce n’est pas le cas des expressions référentielles. Comme l’indique la proposition 3.1 (p. 137), la mobilité interprétative des GN quantificationnels est limitée à leur proposition syntaxique (même ceux qui ne correspondent pas à une quantification universelle, cf. (79a)), mais pas celle des indéfinis (79b).

(79) a. ?Jean a raconté à un journaliste [que Pierre habite dans la plupart des villes de France].

b. Chaque ministre a confié à chaque journaliste [que plusieurs membres du gouvernement étaient corrompus].

Comme nous l’avons vu, les indéfinis peuvent avoir un usage ou une interprétation spécifiques – y compris lorsqu’ils sont pluriels. Et la spécificité a pour effet, en quelque sorte, d’accorder aux indéfinis un certain pouvoir référentiel, puisqu’ils servent ainsi à désigner un individu particulier (ou un groupe particulier d’individus) auquel pense le locuteur. Mais cela ne veut pas dire que, par la spécificité, les indéfinis *deviendraient* des expressions référentielles ; ils restent des indéfinis (la spécificité ne les fait pas réussir les tests de consistance et de complétude), mais avec une propriété sémantique supplémentaire.

D’ailleurs, cette affinité que les indéfinis entretiennent avec la référentialité se retrouve dans un phénomène que nous avons déjà observé en §3.2.2 (p. 139), à savoir la reprise par un pronom anaphorique. Par nature, les expressions référentielles peuvent être reprises sans problème par un pronom (80a) : en effet elles dénotent une entité particulière et rien n’empêche un pronom, par la suite, de partager cette dénotation (c’est le phénomène de coréférence). Les GN quantificationnels singuliers ne peuvent normalement pas être repris par un pronom singulier<sup>55</sup> (80b), du fait précisément de la variation de valeurs qu’ils imposent sur une variable liée. Mais les indéfinis peuvent (dans certaines conditions) être repris très naturellement par des pronoms, même lorsqu’ils n’ont pas un emploi spécifique (80c).

(80) a. Le majordome<sub>1</sub> s’est absenté pendant une semaine. Il<sub>1</sub> était souffrant et alité.

b. Marie a examiné chaque dossier<sub>1</sub>. #Il<sub>1</sub> est sur le bureau.

<footnote n="55"><sup>55</sup> Pour la reprise par des pronoms pluriels de quantificationnels « pluriels » en tous les, la plupart... c'est plus complexe, et nous y reviendrons brièvement au chapitre 8 (vol. 2).</footnote>
### 3 Groupes nominaux et quantification

c. Un espion<sub>1</sub> s'est introduit dans le quartier général et il<sub>1</sub> a dérobé des dossiers compromettants. Il<sub>1</sub> n'a laissé aucune empreinte.

Bien que la reprise anaphorique d'un indéfini par un pronom soit un phénomène lin-
guistique somme toute très banal en soi, il pose de très épineux problèmes pour le sys-
tème sémantique formel – nous y reviendrons au chapitre 8 et dans le chapitre conclu-
sif 12 (vol. 2). Pour en donner un simple aperçu, considérons une des principales inter-
rogations qu'ils soulèvent : si les indéfinis ne sont pas référentiels, comment peut-on
formaliser leur « coréférence » avec des pronoms ? Et s'ils sont référentiels, pourquoi
n'ont-ils pas les propriétés que nous avons vues des expressions référentielles ?

Les indéfinis manifestent beaucoup d'autres particularités, et ils sont encore aujourd'hui un sujet d'étude inépuisable en analyse sémantique du domaine nominal<sup>56</sup>. Même s'ils semblent partager certaines caractéristiques avec les expressions référentielles et les GN quantificationnels, ils constituent une catégorie bien à part, qui peut certes présenter de l'hétérogénéité, ou du moins de la variété, à la fois dans leurs propriétés sémantiques intrinsèques et dans leurs emplois possibles.

Rappelons enfin qu'il est extrêmement important de bien avoir en tête que les appel-
lations de quantificationnels et indéfinis sont pour nous ici des termes techniques qui dé-
nomment des catégories de GN que nous avons définies ici à l'aide de nos tests logiques
et grammaticaux (cf. le tableau de synthèse 3.1). Il ne faudrait donc surtout pas com-
mettre l'erreur de se fier simplement à notre compréhension informelle et quotidienne
de ces termes pour en déduire l'appartenance de tel ou tel GN à telle ou telle catégorie.
En particulier, les GN qui véhiculent une information sur une quantité ne sont pas néces-
sairement quantificationnels : c'est par exemple le cas des pluriels de la forme trois N, un
million de N, quelques N ou plusieurs N, qui sont, comme nous l'avons vu, des indéfinis.

**Exercice 3.6**

En vous inspirant des tests (68) (p. 152) et (69) (p. 154), identifiez les GN qui induisent
de la covariation (vous établirez donc à cet effet un test approprié).

**Exercice 3.7**

En appliquant les tests que nous avons à notre disposition, déterminez à quelles classes
appartiennent les GN suivants : *un tiers des candidats, trois quarts des candidats, beaucoup
de candidats*.

**Exercice 3.8**

Trouvez deux exemples (suffisamment différents) de phrases avec un GN défini singulier (en *le* ou *la*) qui (en dépit de ce que nous avons dit et montré ci-dessus) covarie avec un autre élément de la phrase. Et tentez une explication.

### 3.3.4 Les descriptions définies

Répétons-le, notre langage LO ne nous permet, pour *l'instant*, de traduire que très peu de GN parmi la variété que nous avons examinée précédemment : les indéfinis singuliers

<footnote n="56"><sup>56</sup> Voir par exemple Corblin (1987), Haspelmath (1997), Farkas (2002b), Dobrovie-Sorin & Beyssade (2005) pour d'amples panoramas. Sur le rapport entre indéfinis et pronoms, la meilleure introduction reste le chapitre 1 de Heim (1982).</footnote>
(un(e) N), les quantifications universelles (tous les N, chaque N) et les noms propres. Cela peut nous suffire dans un premier temps, cependant il y a des GN qu'il nous serait particulièrement utile de savoir traiter formellement dès à présent, ne serait-ce que parce qu'ils sont extrêmement communs : les GN définis. C'est ce que nous allons aborder dans cette dernière section du chapitre, en les examinant sous l'angle de ce que les philosophes et les sémanticiens appellent des descriptions définies. Une description définie est tout simplement un GN défini singulier, donc de la forme le N ou la N (où N est un substantif ou un prédicat nominal complexe), dont on considère qu'il renvoie à un unique individu.

Dans cette présentation, je vais prendre la peine de retracer, brièvement, l'historique
du débat qui a opposé Russell (1905) et Strawson (1950), afin de replacer dans leur contexte
épistémologique les tenants et les aboutissants de la vision sémantique que nous pouvons
avoir des GN définis.

3.3.4.1 Existence et unicité

Russell (1905) aborde le sujet, entre autres, en soulevant un paradoxe qui semble mettre
à mal les propositions de Frege (1892b). Pour illustrer ce paradoxe, prenons tout de suite
un exemple, la description définie *le président des États-Unis en 2015*. Et considérons
qu'elle possède une dénotation. Celle-ci est bien unique, et, à ce titre, cela rappelle l'inter-
prétation des noms propres. D'ailleurs, les dénotations de *le président des États-Unis en
2015* et de *Barack H. Obama* coïncident exactement dans notre monde. Traduire cette des-
cription définie dans LO sous la forme d'un terme, et plus exactement d'une constante,
disons p, semble donc une option raisonnable et judicieuse. Nous saurons alors que, par
rapport à un modèle conforme à notre monde réel (en 2015), la formule p = o est vraie,
où o traduit *Barack Obama*.

Mais alors que faire d'une description définie comme *l'actuel roi de France* ? Elle ne dénote rien dans notre monde ; or chaque constante de LO est supposée dénoter un individu du domaine. On pourrait s'en tirer en admettant que le domaine peut contenir des individus fictifs, comme Lucky Luke, Ulysse, Dracula ou Lara Croft, avec dans LO des constantes qui leur correspondent (nous reviendrons d'ailleurs sur cette idée dans le chapitre 4). Mais cela ne résoudrait pas le problème.

Supposons en effet que *l'actuel roi de France* se traduise par la constante *r*, dénotant un
individu fictif. Et souvenons-nous de la loi du tiers-exclu, qui dit que pour une formule $\varphi$
donnée, par rapport à une modèle donné, soit $\varphi$ est vraie, soit $\neg\varphi$ est vraie (i.e. $[\varphi \lor \neg\varphi]$ est vraie pour tout modèle). Russell considère que la phrase (81) est fausse (dans notre
monde).

(81) L'actuel roi de France est chauve
chauve(r)

Donc en vertu de la loi du tiers exclu, la phrase (82) (négation de (81)) devrait être vraie
(dans notre monde).
### 3 Groupes nominaux et quantification

(82) L'actuel roi de France n'est pas chauve
¬chauve(r)

Mais c'est là une conclusion que nous n'avons pas envie d'accepter : il n'y a pas de raison de penser que (82) soit « moins fausse » que (81).

Pour résoudre ce problème, Russell défend une analyse qui va à l'encontre de ce que proposait Frege – et aussi de ce que nous avons vu dans les pages précédentes. Son idée est que les descriptions définies ont une contribution sémantique très différente de celle des noms propres, en ce sens qu'elles ne dénotent pas un individu ; leur rôle est au contraire d'introduire de l'information dans la phrase où elles interviennent. Par information, ici, il faut comprendre des conditions de vérité, c'est-à-dire, en pratique, des formules (ou plus exactement des « morceaux » de formules). Ces informations sont au nombre de deux : de manière générale, une description le N permet d'affirmer i) qu'il existe dans le domaine un individu qui satisfait le prédicat nominal N et ii) cet individu est le seul individu du domaine qui satisfait N. Ces conditions d'existence et d'unicité peuvent se traduire facilement dans LO. Pour (81), en traduisant actuel roi de France par le prédicat rdf, nous obtenons :

(83) L'actuel roi de France est chauve
∃x[rdf(x) ∧ ∀y[rdf(y) ↔ y = x] ∧ chauve(x)]

La première partie de la traduction de (83), ∃x[rdf(x) ... , exprime la condition d'existence : il y a un individu, x, qui est roi de France. La deuxième partie, ∀y[rdf(y) ↔ y = x], dit qu'un individu y peut être roi de France si et seulement si cet individu est identique à x, autrement dit qu'il n'existe pas d'individu autre que x qui soit roi de France : c'est bien la condition d'unicité attendue.

Et ainsi le problème « du tiers exclu » disparaît, du moment que nous traduisons (i.e. interprétons) (82) avec une négation qui porte sur le prédicat verbal :

(84) L'actuel roi de France n'est pas chauve
∃x[rdf(x) ∧ ∀y[rdf(y) ↔ y = x] ∧ ¬chauve(x)]

(84) est bien fausse par rapport à notre monde, et ce pour les mêmes raisons que (83), car la condition d'existence n'est pas satisfaite : il n'y a pas d'individu qui soit roi de France, et cela suffit à falsifier (83) et (84).

Enfin, Russell ajoute qu'en fait, (82) peut avoir une autre interprétation, illustrée en (85), avec une portée large pour la négation :

(85) L'actuel roi de France n'est pas chauve
¬∃x[rdf(x) ∧ ∀y[rdf(y) ↔ y = x] ∧ chauve(x)]

(85) dit que, dans le domaine, il n'existe pas d'individu qui soit à la fois l'unique roi de France et chauve. Elle est donc vraie dans notre monde. Ce qui semble justifier cette interprétation, c'est que l'on puisse dire (dans notre monde) quelque chose comme :

(86) Et oui, l'actuel roi de France n'est pas chauve, car justement il n'y a plus de roi de France aujourd'hui.
Notons également que (85) sera fausse dans un monde où il existe un unique roi de France et qu'il est chauve (comme pour (84)).

### 3.3.4.2 Définis et présupposition

On remarquera que par l'analyse de Russell, (81) s'interprète donc comme une phrase existentielle. Cela peut sembler ne pas aller de soi, mais ce n'est finalement pas incohérent, car c'est précisément ce que visait Russell. Partant, il justifie que (82) est sémantiquement ambiguë, ce que nous avons démontré ci-dessus, via les traduction (84) et (85), en trouvant des valeurs de vérités différentes pour un même modèle, à savoir un modèle conforme à la réalité de notre monde. Pourtant, ce point précis peut être sujet à critique. En particulier, sommes-nous vraiment prêts à admettre que (82) peut être vrai dans un monde tel que le nôtre ? ou pour dire les choses différemment, est-ce vraiment le cas que (82) puisse s'interpréter comme niant l'existence d'un unique roi de France ? L'arguement que nous avons donné pour cette hypothèse est illustré en (86), mais justement : ne pourrions-nous pas considérer, somme toute, qu'en (86) ce n'est pas la phrase (82) qui par elle-même pose la négation de l'existence du roi, mais plutôt la seconde phrase de (86), et ce de manière « rétroactive » et a posteriori ? En considérant cette possibilité, nous réinstaurons la notion de présupposition que nous avions laissé de côté provisoirement. En effet, ce que (86), et surtout sa seconde phrase, illustre est bien un phénomène d'annulation d'une présupposition.

Nous touchons là la critique que Strawson (1950) avait adressée à la proposition de Russell. Un point de désaccord essentiel que Strawson soulève est que, par rapport à notre monde, la phrase (81) n'est pas fausse, contrairement à ce que disait Russell. Et (81) n'est pas vraie non plus. En fait, la question de sa valeur de vérité (par rapport à notre monde) ne se pose tout simplement pas. Il en va de même pour (82). Et cela n'est pas étrange, car Strawson ajoute que (81) ne pose pas (ou n'affirme pas) l'existence d'un roi de France, elle « l'implique ». Et ce que Strawson qualifie ainsi d'implication<fnref n="57" /> correspond en fait à ce que nous connaissons aujourd'hui sous la notion de *présupposition*. Et comme cette présupposition n'est pas satisfaite dans notre monde (où il n'y a pas de roi en France), (81) est dépourvue de valeur de vérité, ce qui revient à dire qu'il est inapproprié de prononcer (81) (cf. chapitre 1, p. 23).

De nos jours c'est cette analyse qui est très majoritairement adoptée. Mais comment l'intégrer dans notre formalisation sémantique ? Nous avons vu (ou plutôt stipulé) dans le chapitre 1 que les présuppositions étaient un peu en dehors du champ de la sémantique, se situant sur un autre plan de la communication. Dans les termes que nous utilisons maintenant, nous dirons qu'une présupposition ne fait pas directement partie des conditions de vérité de la phrase qui la contient. Ce que l'on explicite en éclatant le « contenu » de (81) de la manière suivante :

<footnote n="57">⁵⁷ Strawson prend bien soin de préciser que cette implication doit être distinguée de l'implication logique (i.e. la conséquence logique). Il faut rappeler également que dans son article, Strawson n'emploie jamais les termes *présupposition* ou *présupposer* ; c'est plus tard que le rapport sera établi et que l'article de Strawson deviendra l'acte de naissance de l'analyse présuppositionnelle des GN définis dans la tradition contemporaine.</footnote>
### 3 Groupes nominaux et quantification

(87) **présupposé** : *il existe un et un seul roi de France*
**proféré** : *il (i.e. ce roi de France) est chauve*

Et les conditions de vérité de (81) sont données par la partie proférée seulement. Comme sa formulation ci-dessus contient un pronom, (81) devra se traduire simplement en :

(88) **chauve(x)**

en considérant que l'on sait *par ailleurs* que ce *x* fait référence à cet unique roi de France dont l'existence est présupposée. C'est un peu comme si l'information présupposée fonctionnait comme l'antécédent d'un pronom représenté par *x*. Si cet antécédent n'est pas défini c'est probablement que parmi les fonctions d'assignation par rapport auxquelles on a le droit l'interpréter (88), aucune n'est en mesure de proposer une valeur (acceptable) pour *x*<fnref n="58" />, et dans ce contexte on échouera à trouver une valeur de vérité pour la formule. Cette analogie entre les présuppositions et les anaphores n'a rien de fortuit : elle est au cœur d'une analyse moderne (et dynamique) de la présupposition, celle de van der Sandt (1992).

Cette manière de formaliser le sens de (81) est assurément satisfaisante sur le plan théorique, mais, comme nous l'avons dit, elle transcende la couverture de cet ouvrage, car elle met en jeu des principes de sémantique dynamique. Dans les pages qui suivent, ne nous interdirons pas de l'utiliser, mais il également intéressant d'examiner une autre façon de formaliser le phénomène. D'abord parce qu'elle est assez couramment usitée dans les écrits de sémantique formelle. Ensuite parce qu'elle présente l'avantage de ne pas escamoter le contenu « lexical » du GN défini, et aussi parce qu'elle peut astucieusement concilier les positions de Russell et de Strawson. Et enfin parce que cette formalisation est très facilement implémentable avec les outils formels dont nous disposons.

Pour ce faire, nous ajoutons au vocabulaire de LO un nouvel opérateur, *ι* (la lettre grecque * iota*, *ι*, mais inversée), que l'on appelle *l'OPÉRATEUR DE DESCRIPTION DÉFINIE*. Ce genre d'opérateur est un **LIEUR**, car il lie une variable. La règle de syntaxe qui l'introduit dans les expressions de LO ressemble à celle des quantificateurs, mais, attention, elle ne produit pas des formules mais des **termes**.

**Définition 3.11 : Syntaxe de ι**

(Syn.6) Si $\varphi$ est une formule bien formée de LO et si $v$ est une variable de $Var$, alors $nv\varphi$ est un terme.

<footnote n="58">⁵⁸ Il faut cependant être vigilant sur ce genre de formulation : dans le cadre de la théorie et du formalisme que nous présentons dans cette ouvrage, nous avons défini les assignation comme des fonctions (totale) de *Var* dans $\mathcal{A}$. Par conséquent tout variable de *Var*, y compris le *x* de (88) doit recevoir une valeur par toute assignation *g*. C'est que l'analyse de la présupposition que nous esquissons ici relève, là encore, de la sémantique dynamique.</footnote>
Le terme *ινφ* dénote l'unique individu du modèle qui satisfait *φ*. Ainsi *le roi de France* se traduira en *ιχ ρdf(x)*, et comme ceci est un terme, il peut apparaître en position d'argument d'un prédicat. De cette façon, (81) se traduira en :

(89) **chauve**(*ιχ* **rdf**(*x*)>

La règle d'interprétation sémantique des « *ι*-termes » est la suivante :

**Définition 3.12 : Interprétation de *ι***

(Sém.6) $\llbracket \ινφ \rrbracket^{Μ,γ} = \mathbf{D}$ ssi $\mathbf{D}$ est l'unique individu de $\mathcal{A}$ tel que $\llbracket φ \rrbracket^{Μ,γ|_{\mathbf{D}/\upsilon}} = 1$.
$\llbracket \ινφ \rrbracket^{Μ,γ}$ n'est pas défini sinon.

Nous pourrions expliciter cette règle en précisant rigoureusement la condition d'unicité qu'elle contient. Cela donnerait : $\llbracket \ινφ \rrbracket^{Μ,γ} = \mathbf{D}$ ssi pour tout individu $\mathbf{D}'$ de $\mathcal{A}$, $\llbracket φ \rrbracket^{Μ,γ|_{\mathbf{D}'/\upsilon}} = 1$ ssi $\mathbf{D}' = \mathbf{D}$.

Et que se passe-t-il si dans $\mathcal{A}$ il n'existe pas d'individu qui satisfait $\varphi$ ou s'il en existe plusieurs ? Eh bien (Sém.6) nous dit que $\llbracket \ινφ \rrbracket^{Μ,γ}$ n'est pas défini, que son calcul échoue, et que par conséquent on ne pourra pas trouver de valeur vérité pour les formules qui contiennent cette expression : il y aura échec global de l'interprétation. C'est bien ce que Strawson annonçait. En même temps la description définie reprend l'idée d'existence et d'unicité de Russell, mais cette existence et cette unicité ne sont pas exprimées dans LO, elles ont été exportées dans le métalangage et elles apparaissent comme des prérequis pour la définition sémantique de la description en *ι* ; autrement dit, elles sont présupposées<fnref n="59" />.

### 3.3.4.3 Familiarité

L'opérateur *ι* va beaucoup nous dépanner pour traduire les GN définis (singuliers) du français. Mais gardons à l'esprit qu'il ne permet pas de formaliser les propriétés sémantiques de ces GN aussi bien que l'analyse par présupposition. À cet égard, il est important de mentionner ici une approche alternative (mais complémentaire) de l'analyse sémantique des définis. Elle est issue, elle aussi, d'une longue tradition, plus linguistique que philosophique<fnref n="60" />, et qui, plutôt que de mettre en avant l'unicité du référent d'un GN défini-

<footnote n="59">⁵⁹ Petite précision épistémologique : j'ai annoncé que cette solution de l'opérateur *ι* conciliait les approches de Russell et Strawson ; mais elle le fait de manière un peu inattendue. Je choisis ici d'attribuer à *ι* une interprétation quelque peu différente de sa définition originale introduite par Whitehead & Russell (1910). Pour Whitehead & Russell, lorsque les conditions d'existence et d'unicité ne sont pas satisfaites, la valeur du *ι*-terme reste néanmoins définie, en étant identifiée à un individu particulier, abstrait et unique du domaine (que l'on pourrait noter ⊥ ou NIL) et qui, par définition, n'appartient à la dénotation d'aucun prédicat. Ainsi, pour eux, **chauve**(*ιχ* **rdf**(*x*)**) sera fausse dans notre monde. Il est préférable pour nous de maintenir notre définition (Sém.6) pour garantir, comme il se doit, le caractère présuppositionnel des GN définis.</footnote>

<footnote n="60">⁶⁰ Voir par exemple Heim (1982 ; 1983) et les références qui y sont mentionnées.</footnote>
### 3 Groupes nominaux et quantification

ni, repose sur la notion de *familiarité*. L'idée, très communément admise, est qu'un défini, correctement employé, sert généralement à faire référence à un individu que les interlocuteurs connaissent déjà ou avec lequel ils partagent déjà une certaine accountance, c'est-à-dire avec lequel ils sont, d'une manière ou d'une autre, déjà familiers. Soit parce que l'individu en question a été mentionné plus tôt dans le discours ou la conversation, soit parce qu'il est particulièrement saillant dans le contexte. Et cette vision est assez cohérente avec ce que nous avons vu ci-dessus, à savoir que les GN définis fonctionnent comme des pronoms. La familiarité s'accorde donc très bien avec l'analyse présuppositionnelle (en particulier dans son traitement dynamique). Mais il y a moyen de sauver, en partie, la situation avec $1$.

Par exemple, si des étudiants, en discutant entre eux, déclarent (90), nous comprenons bien qu'ils ne présupposent pas qu'il y a un et un seul professeur de sémantique dans le monde. Ils parlent d'un professeur précis, qu'ils connaissent, probablement celui dont ils suivent les cours.

(90) Le prof de sémantique est toujours mal habillé.

Cela rappelle le point que nous avons vu sur les restrictions des domaines de quantification (§3.1.5). Et il se trouve qu'à sa façon, $1$ fait de la quantification (existentielle et universelle, cf. (83)). Nous aurons donc tout intérêt à tirer profit, là aussi, des pseudo-prédicats $C$ qui délimitent contextuellement les champs d'application des quantifications. Ainsi, le prof de sémantique se traduira en :

(91) $1x[\mathit{prof-sem}(x) \wedge C(x)]$

Dans un modèle donné, (91) dénote l'unique individu qui est professeur de sémantique *et* qui appartient à l'ensemble représenté par $C$. Il suffit alors que cet ensemble ne contienne qu'un seul professeur de sémantique pour que (91) obtienne une valeur sémantique définie et appropriée.

Cette stratégie pour gérer la familiarité nous suffira ici, mais on peut concevoir, à juste titre, qu'elle n'est pas entièrement satisfaisante, car finalement elle ne fait que reporter le problème sur $C$. En effet une analyse comme (91) ne sera correcte qui si $C$ renvoie à un ensemble dont la composition est conforme à ce que nous attendons de l'interprétation du GN. Cela apparaît plus nettement encore avec un exemple comme (92).

(92) Hier à une conférence, j'ai rencontré un allemand et une hollandaise. La hollandaise est logicienne à l'ILLC d'Amsterdam.

Non seulement il n'est toujours pas question de présupposer qu'il y a une seule hollandaise dans le modèle, mais nous sommes quasiment certains que la hollandaise dénotée par le GN défini est précisément celle qui est mentionnée par le GN indéfini de la première phrase. Il ne suffit donc pas que $C$ contienne une seule hollandaise, il faut aussi pouvoir s'assurer qu'il s'agit de celle dont on vient juste de parler. Et rien n'indique cela dans la traduction $1x[\mathit{hollandaise}(x) \wedge C(x)]$.
Notons enfin que la familiarité fait partie des critères qui distinguent sémantiquement les définis des indéfinis. Si les définis servent à dénoter un individu déjà connu ou présent dans le contexte, les indéfinis, au contraire, servent à *introduire* un individu nouveau dans l'univers du discours.

#### 3.3.4.4 Les définis dépendants

L'opérateur $\iota$ nous permet bien d'analyser les GN définis comme des expressions référentielles. La règle (Sém.6) explique pourquoi un GN défini ne covarie pas avec un quantificateur, puisqu'il s'agit de trouver un individu unique du domaine. C'est ce qu'illustre la phrase (93) et sa traduction (j'omets à présent les restrictions C, afin de ne pas surcharger les formules).

(93) (Dans cette classe) tous les garçons sont amoureux de la maîtresse.
$$ \forall x[\mathbf{garçon}(x) \rightarrow \mathbf{amoureux}(x, iy \text{ maîtresse}(y))] $$

Le défini et le $\iota$-terme correspondant s'interprètent dans la portée du quantificateur universel, mais comme ils dénotent l'unique maîtresse du domaine, ils ne covarieront pas.

Cependant, en réalité, on trouve des GN définis qui covariant avec une expression quantifiée de la phrase (c'était l'objet de l'exercice 3.8 *supra*). C'est ce qui est illustré par exemple en (94).

(94) Chaque élève présentera le roman qu'il a lu.

Ici il est bien question (potentiellement) d'autant de romans qu'il y a d'élèves, bien que le GN soit singulier. Mais le phénomène à l'œuvre dans cette phrase est en fait très différent des covariations entre quantificateurs que nous avons vues jusqu'ici. Dans (94), ce qui importe, nous le voyons, c'est que le GN défini comprend une proposition relative qui elle-même contient un pronom (il) qui est lié à la variable quantifiée par chaque élève. La covariation que nous observons ici est donc fondamentalement due à un phénomène de LIAGE de variables, et pas seulement l'interprétation d'un GN dans la portée d'un autre. Cela se révèle clairement dans la traduction de (94) en utilisant $\iota$ :

$$ (95) \quad \forall x[\text{élève}(x) \rightarrow \text{présenter}(x, iy[\text{roman}(y) \wedge \text{lire}(x, y)])] $$

Le défini est traduit par $iy[\text{roman}(y) \wedge \text{lire}(x, y)]$, et pour une valeur donnée de $x$, il est prévu que ce $\iota$-terme dénote un unique roman (celui lu par l'élève $x$). Mais dès que la valeur de $x$ varie (ce que fait $\forall x$), nous obtenons plusieurs « uniques romans » (un par élève), ce qui explique bien la covariation observée en (94).

Un défini dépendant est donc un GN défini qui contient, dans sa traduction sémantique, une variable localement libre, mais liable (et liée) par un quantificateur dans la phrase. Notons que dans un $\iota$-terme, de la forme $\iota x\varphi$, nous pouvons dire que $\iota x$ a une portée : c'est $\varphi$. Pour autant il serait impropre de dire que cela constitue la portée du GN correspondant ; les GN définis n'ont pas vraiment de portée. En revanche, on pourra dire
### 3 Groupes nominaux et quantification

que $\varphi$ correspond à la portée du déterminant défini le ou la – car compositionnellement c'est bien le déterminant que traduit $1x$.

De par cette définition, nous constatons qu'il y a une catégorie de GN, dont nous avons montré que ce sont des expressions référentielles, qui sont très souvent des définis dépendants, ce sont les possessifs, et en particulier ceux de 3ᵉ personne en son et sa. Les déterminants possessifs « contiennent » sémantiquement un pronom (d'ailleurs dans beaucoup de langues, la possession s'exprime au moyen d'un pronom génitif) : son signifie de lui ou d'elle ou à lui, à elle. Ainsi un GN comme son smartphone se traduira en $1x[smartphone(x) \land posséder(y, x)]$ : l'objet qui est un smartphone possédé par y. La variable y qui traduit la composante pronominale du possessif rend le GN potentiellement dépendant, comme dans :

(96) Tout le monde regarde son smartphone.

$$ \forall y[\mathbf{humain}(y) \rightarrow \mathbf{regarder}(y, 1x[\mathbf{smartphone}(x) \land \mathbf{posséder}(y, x)])] $$

Mais il faut remarquer que, malgré l'appellation de possessif, la relation qui relie la dénotation globale du GN à celle de la variable-pronom n'est pas nécessairement de la possession. Un exemple typique est celui de son portrait ou sa photo, qui sont particulièrement polysémiques. Son portait peut signifier le portrait qu'il possède ou, plus couvrant, le portrait qui le représente ou le portrait qu'il a réalisé. Portrait est un nom relationnel ; il se traduit par un prédicat binaire, sachant que portrait(x, y) signifie que x est un portrait qui représente y (un portrait est toujours le portrait de quelqu'un). Les trois traductions possibles du GN sont donc :

(97) son portrait

a. $1x[\exists z\mathbf{portrait}(x, z) \land \mathbf{posséder}(y, x)]$

b. $1x \mathbf{portrait}(x, y)$

c. $1x[\exists z\mathbf{portrait}(x, z) \land \mathbf{réaliser}(y, x)]$

Notons ici l'ajout du quantificateur $\exists z$ pour lier z qui n'a (probablement) pas besoin de rester libre ici. Mais sachons aussi que cet ajout n'est pas du tout une opération triviale d'un point de vue compositionnel.

De manière générale, avec les noms relationnels, le possessif viendra souvent (mais pas toujours, cf. (97)) occuper l'argument-complément du nom. Ainsi son père se traduit en $1x \mathbf{père}(x, y)$, i.e. l'unique individu qui est père de y. La relation posséder semble plutôt s'employer par défaut, et bien sûr c'est celle que nous retrouvons habituellement avec les noms simples (non relationnels, i.e. « unaires »). Mais là encore il faut être vigilant, car même dans le cas des noms simples, la relation n'est pas toujours de la possession à proprement parler. Un étudiant assis dans une salle de cours peut dire ma chaise est cassée, or elle ne lui appartient pas. Tout le monde a le droit de dire ma rue, mon quartier, ma ville, mon pays, etc. sans passer pour un mégalomane. De même avec mon boulanger, mon dentiste, mon équipe, mon champion, ma cible, mon film, etc. Ce sont des exemples de possessifs somme toute assez banals, mais ce qui nous occupe ici c'est comment générer cela dans notre système formel. Il y a plusieurs possibilités. Une première serait de
dire que ces emplois expriment la possession mais dans des sens figurés, métaphoriques, que ces GN mentent un peu en faisant passer pour de la possession ce qui n'en est pas exactement. Une autre possibilité, plus indulgente, serait de dire que la relation en question n'est en fait pas la même que celle exprimée par **posséder**, qu'il s'agit d'une relation plus large, que l'on pourrait représenter par un prédicat **poss** ou **gén** (comme **génitif**) et qui regrouperait les sens de **posséder**, **occuper**, **habiter**, **fréquenter**, etc. Enfin on peut considérer que le possessif introduit une relation qui est réellement sémantiquement sous-spécifiée (comme peuvent souvent l'être les contributions des prépositions *de* et *à*, ainsi que le verbe *avoir*), en laissant le soin au contexte de la préciser, par raisonnement pragmatique. Nous verrons au chapitre 5 que LO peut intégrer sans problème de tels prédicats sous-spécifiés (à l'instar de nos restrictions *C*).

#### Exercice 3.9

Traduisez dans LO les phrases suivantes, en utilisant l'opérateur `1`.

1. Le maire a rencontré le pharmacien.

2. Gontran a perdu son chapeau.

3. Le boulanger a prêté l'échelle au cordonnier.

4. La maîtresse a confisqué le lance-pierres de l'élève.

5. Gontran a attrapé le singe qui avait volé son chapeau.

6. Celui qui a gagné le gros-lot, c'est Fabrice.

7. Celui qui a gagné un cochon, c'est Fabrice.

8. Tout cow-boy aime son cheval.

9. Georges a vendu son portrait de Picasso.
<figure><img src="image_17.png" /></figure>
# 4 Sémantique intensionnelle

Dans ce chapitre nous allons mettre en œuvre une première amélioration de notre système sémantique – étape importante pour faire évoluer notre langage LO vers ce qui, à terme, se rapprochera suffisamment du formalisme proposé par Montague (1973 : entre autres) et qui reste la matrice théorique de la sémantique formelle contemporaine. La logique du calcul des prédicats, sur laquelle se fonde LO, est insuffisante pour rendre compte de certaines propriétés sémantiques des langues naturelles, et l'un des développements cruciaux de la sémantique formelle dans les années 1960 (et notamment de la Grammaire de Montague) a été d'adopter une logique *intensionnelle*, plus performante, issue des logiques modales déjà existantes. La première partie du chapitre va présenter les insuffisances de LO dans son état actuel et va introduire la notion clé d'intensionnalité. Ensuite nous verrons comment étendre formellement LO pour le rendre plus adéquat et quelles sont les applications qui peuvent découler de ce perfectionnement. Nous verrons notamment que cela nous permettra de formaliser plus précisément la notion de sens.

## 4.1 Les limites de la sémantique extensionnelle

Commençons par nous remettre en mémoire le principe d'extensionnalité que nous avions rencontré dans le chapitre 2 en §2.1.2 p. 51¹. Le voici dans une formulation plus précise :

**Principe 4.1 : Principe d'extensionnalité**

Soit $\mathcal{M}$ un modèle. Si $\alpha$ est une expression de LO, $\beta$ une sous-expression de $\alpha$ et $\gamma$ une expression telle que, pour toute assignation $g$, $[[\beta]]^{\mathcal{M},g} = [[\gamma]]^{\mathcal{M},g}$ et si $\alpha'$ est l'expression $\alpha$ dans laquelle on a remplacé $\beta$ par $\gamma$, alors $[[\alpha]]^{\mathcal{M},g} = [[\alpha']]]^{\mathcal{M},g}$ (pour toute assignation $g$).

En bref, ce principe dit que tant que l'on ne change pas la dénotation d'une partie d'une expression, alors la dénotation de l'expression complète ne change pas. Le terme d'extensionnalité vient d'*extension*, qui est un synonyme de *dénotation*.

<footnote n="1">¹ Ce principe est également appelé « principe de substitution » ou « principe de Leibniz ». La formulation originale de Leibniz, citée par Frege (1892b), est : *Eadem sunt qui substitui possunt salva veritate*, c'est-à-dire « sont identiques ceux que l'on peut substituer (l'un à l'autre) en préservant la vérité ».</footnote>
## 4 Sémantique intensionnelle

Une manière de faire apparaître l'application de ce principe est de poser un raisonnement de la forme (1) où une des prémisses, (1b), expose l'identité de dénotation entre deux sous-expressions et où la conclusion, (1c), réalise la substitution de ces deux sous-expressions :

(1) a. Aristote a écrit *L'éthique à Nicomaque*.
b. Aristote était le précepteur d'Alexandre le Grand.
c. $\models$ Le précepteur d'Alexandre le Grand a écrit *L'éthique à Nicomaque*.

C'est bien en vertu du principe d'extensionnalité que (1c) est une conséquence logique de (1a) et (1b). Et bien sûr, cette inférence se retrouve immédiatement dans la traduction en LO du raisonnement :

(2) a. écrire($a_0$, e)
b. $a_0 = ix$ précepteur($x$, $a_1$)
c. $\models$ écrire($ix$ précepteur($x$, $a_1$), e)

Quel que soit le modèle dans lequel nous nous plaçons, si (2b) est satisfaite dans ce modèle, alors, dans ce même modèle, le calcul de la dénotation de (2a) et (2c) donnera le même résultat.

Une sémantique qui respecte (toujours) ce principe est dite extensionnelle et un langage est dit extensionnel si sa sémantique l'est. Le langage LO que nous avons examiné jusqu'ici est extensionnel. En revanche, nous allons voir qu'une langue comme le français ne respecte pas le principe d'extensionnalité. Les deux sous-sections qui suivent sont consacrées à la présentation de phénomènes sémantiques du français qui montrent les limites de LO dans son état actuel. Le premier phénomène (§4.1.1) illustre un échec clair et net du principe d'extensionnalité. Le second (§4.1.2) fait apparaître des limites de l'expressivité de LO qui sont dues en partie à son caractère extensionnel. Ensuite les sections §4.2, §4.3 et §4.4 montreront comment améliorer formellement LO en le débarrassant de l'extensionnalité, et ce faisant nous le rendrons INTENSIONNEL.

### 4.1.1 Lectures de re vs de dicto

Nous allons examiner ici un nouveau type d'ambiguïtés qui a la particularité de mettre dramatiquement en échec le principe d'extensionnalité. Mais auparavant, faisons un rappel sur la manière dont les ambiguïtés sont traitées dans notre système sémantique. Le principe d'extensionnalité dans LO est directement lié au fait que pour n'importe quel modèle *M* et n'importe quelle assignation *g*, toute expression $\alpha$ de LO a *une et une seule dénotation*<fnref n="2" />. Autrement dit, le calcul de la dénotation, que nous représentons par la notation $[ ]^M g$, est une fonction. Cela est dû à l'univocité de LO ; chaque expression du langage a un seul sens, et comme le sens est ce qui détermine la dénotation, on obtient

<footnote n="2">² Sauf dans les cas où $\alpha$ contient une présupposition qui est fausse par rapport à *M* et *g*, auquel cas $\alpha$ n'a aucune dénotation. Mais ce n'est pas un problème ici ; ce qui importe c'est qu'$\alpha$ n'aura jamais plus d'une dénotation.</footnote>
une seule dénotation pour un modèle et une assignation donnés. Dans les langues natu-
relles, c'est un peu différent. Si, par exemple, *E* est une expression ambiguë du français,
cela veut dire qu'il existe au moins un modèle *M* tel que [[*E*]]<sup>M,g</sup> aura deux valeurs dis-
tinctes. C'est d'ailleurs ainsi qu'au chapitre 1 (§1.2.4, p. 20), on avait établi la méthode
qui démontre les ambiguïtés sémantiques. Mais cette multiplicité de dénotations pour
*E* n'est normalement pas un problème pour notre système, car si *E* est ambiguë, c'est
qu'elle a (au moins) deux sens différents, qui correspondent donc à deux traductions dif-
férentes en LO, et chacune de ces traductions n'aura qu'une dénotation par rapport à
ce modèle *M*. En règle générale, les ambiguïtés de la langue ne contrarient pas le prin-
cipe d'extensionnalité ; mais avec celles que nous allons examiner à présent, les choses
se compliquent un peu.

L'ambiguïté qui nous intéresse ici est typiquement illustrée par l'exemple suivant<fnref n="3" /> :

(3) Œdipe₁ voulait épouser sa₁ mère.

Une première remarque s'impose : je prends soin de décorer la phrase d'indices référentiels « ¹ » afin d'évacuer immédiatement une certaine ambiguïté, celle où le GN *sa mère* pourrait valoir soit pour *la mère d'Œdipe* soit pour *la mère de quelqu'un d'autre*. Les GN possessifs comportent un composant « pronominal » qui, à ce titre, induit une ambiguïté selon comment se résout son antécédent. C'est entendu. Mais ce n'est pas du tout ce qui va nous occuper ici. Ici il s'agit de regarder le GN *sa mère* comme correspondant toujours à *la mère d'Œdipe*, ce que contraint l'indice « ¹ ». Et même avec cette consigne, (3) est encore ambiguë.

Une première lecture que l'on peut attribuer à (3) (peut-être la plus spontanée) est celle
qui décrit une situation franchement et délibérément incestueuse, dans laquelle Œdipe
pense que la femme qu'il souhaite épouser est sa mère. Ou, si l'on veut, une situation
dans laquelle Œdipe se dirait : « moi, je veux me marier avec ma maman ». La seconde
lecture est celle qui est plus conforme à la légende d'Œdipe de la mythologie grecque
(contrairement à la précédente). Elle décrit une situation où, par exemple, Œdipe veut
épouser Jocaste, et Jocaste se trouve être la mère d'Œdipe mais Œdipe ne le sait pas (ni
Jocaste d'ailleurs).

Cette seconde interprétation est caractérisée en disant que le GN *sa mère* y a une
lecture de RE. *De re* signifie en latin<fnref n="4" /> « au sujet de la chose » ; et il faut comprendre cette
lecture comme étant celle par laquelle *sa mère* dénote l'individu qui est réellement ou en
réalité<fnref n="5" /> la mère d'Œdipe. Pour la première interprétation, on dit que *sa mère* a une lecture
de DICTO, qui signifie « au sujet du *dictum* » c'est-à-dire de ce qui est dit. Autrement
dit, la lecture de dicto ne renvoie pas à la réalité mais au contenu propositionnel de la
subordonnée infinitive épouser *sa mère*. Pour dire les choses plus simplement, sous la
lecture de dicto, *sa mère* dénote l'individu qu'Œdipe croit être sa mère.

<footnote n="3">³ La paternité de cet exemple, très récurrent dans la littérature philosophique et sémantique, revient à Linsky (1967).</footnote>

<footnote n="4">⁴ En philosophie, on fait traditionnellement remonter l'opposition et la terminologie de re vs de dicto à Thomas d'Aquin.</footnote>

<footnote n="5">⁵ Réellement et réalité viennent de la racine res que l'on retrouve dans de re.</footnote>
## 4 Sémantique intensionnelle

Cette ambiguïté peut sembler un peu artificielle, voire tirée par les cheveux, mais elle est bien réelle. Et cela vaut la peine de s'en assurer méthodiquement. Pour ce faire, construisons donc un modèle M₁ par rapport auquel nous pourrons juger (3) à la fois vraie et fausse. Il est inutile de le décrire formellement (d'ailleurs nous ne saurions pas le faire, pour le moment), il suffit d'indiquer les informations importantes qui caractérisent l'état du monde qui nous intéresse. Voici un exemple de modèle qui fait l'affaire :

(4) M₁ contient les individus et les faits suivants :

a. ŒDIPE, un homme ;

b. JOCASTE, une femme, la mère d'ŒDIPE ;

c. HÉLÈNE, une autre femme (qui n'est donc pas la mère d'ŒDIPE) ;

d. ŒDIPE aime HÉLÈNE et souhaite l'épouser ;

e. ŒDIPE croit qu'HÉLÈNE est sa mère ;

f. ŒDIPE ne sait pas que JOCASTE est sa mère ;

g. ŒDIPE ne souhaite pas épouser JOCASTE.

Par rapport à ce modèle M₁, on peut dire que (3) est vraie, car voulant épouser HÉLÈNE en croyant que c'est sa mère, ce que veut ŒDIPE c'est bien : épouser sa mère. C'est le cas où on interprète sa mère avec la lecture de dicto. Mais on peut également juger (3) fausse, car JOCASTE est la mère d'ŒDIPE et il ne veut pas l'épouser. Cette fois, c'est le cas où sa mère a la lecture de re.

Par cette démonstration, nous voyons que l'ambiguïté de (3) est bien localisée au niveau du GN sa mère. C'est d'ailleurs ce qui apparaît via les gloses suivantes, qui permettent d'explicitier précisément ce qui distingue les deux lectures :

(5) a. Œdipe voulait épouser celle que le locuteur « sait »<fnref n="6" /> être la mère d'Œdipe.(de re)

b. Œdipe voulait épouser celle qu'Œdipe pensait être sa mère. (de dicto)

Et lorsque nous évaluons (3) par rapport à M₁, nous trouvons que sa mère dénote tantôt JOCASTE (par la lecture de re) tantôt HÉLÈNE (par la lecture de dicto). Le GN a deux dénotations distinctes pour un même modèle, il est donc ambigu.

Mais... attendons une seconde. Si le GN sa mère est ambigu, cela voudrait qu'il a (au moins) deux sens... Deux sens... Sérieusement ?! C'est là une conclusion assez étrange. Car sa mère – ou, pour être plus précis, la mère d'Œdipe – n'a qu'un seul sens en français<fnref n="7" />. Son sens nous est donné par ses conditions de dénotation, et c'est grosso modo « l'unique individu qui est de sexe féminin et qui a engendré Œdipe », il n'y en a pas d'autre. D'ailleurs, nous savons traduire ce sens dans LO : c'est 1x mère(x, œ). Et si nous calculons [[1x mère(x, œ)]]<sup>M₁,g</sup>, nous ne trouverons en fait qu'une seule valeur : JOCASTE.

<footnote n="6">⁶ Je mets des guillemets ici, car le locuteur lui-même peut se tromper sur l'identité de la mère d'Œdipe. Mais cela n'a pas d'importance, car en interprétant la phrase, nous nous interrogeons sur ses conditions de vérité, c'est-à-dire que nous examinons l'hypothèse où elle est vraie.</footnote>

<footnote n="7">⁷ Ici on ne s'intéresse pas à ce qui pourrait être un sens figuré de mère, comme dans mère patrie ou mère de tous les vices... Dans la phrase (3), mère n'est utilisé qu'au sens propre, pour les deux lectures. Et même si, avec cette acceptation, on choisit de voir de la polysémie dans ce terme (opposant par exemple mère biologique à mère adoptive), ce n'est pas du tout cette ambiguïté qui est à l'œuvre dans notre exemple.</footnote>
## 4.1 Les limites de la sémantique extensionnelle

Cette observation nous montre deux choses importantes. D'abord que l'ambiguïté de (3) est structurelle. Ce n'est pas parce qu'elle est localisée sur le GN *sa mère* que ce GN en est responsable. En fait, ce qui provoque l'ambiguïté de *re* vs de *dicto* en (3), c'est le verbe *vouloir*. De manière générale, les verbes comme *croire*, *penser*, *savoir*, *vouloir*, *souhaiter*, *décider*, *affirmer*, *regretter*, etc. vont avoir cet effet. Il s'agit de ces verbes qui ont la particularité de prendre une proposition subordonnée complétive en guise de complément d'objet (ça peut être une proposition finie introduite par *que* ou une proposition infinitive). On les appelle des verbes d'ATTITUDE PROPOSITIONNELLE, car ils dénotent une relation entre un individu (le sujet du verbe) et un contenu propositionnel (donné par la subordonnée), et cette relation exprime une certaine attitude du sujet vis-à-vis de ce contenu ; cette attitude peut être une croyance, un désir, un regret, etc.<fnref n="8" /> Ces verbes sont à l'origine de l'ambiguïté précisément parce qu'ils font intervenir, dans la phrase, un attitude autre que celle du locuteur ; autrement dit, ils permettent de changer de point de vue dans le cours de l'interprétation de la phrase. À cet égard, on dit que ces verbes créent un environnement OPAQUE<fnref n="9" /> (ou OBLIQUE).

La deuxième chose importante à constater est que nous sommes, en quelque sorte, *coincés* dans $M_1$. En effet, nous venons de voir que *sa*₁ *mère* a, dans $M_1$, forcément la même dénotation que *Jocaste*. En dépit de toutes les informations que fournit ce modèle, il ne nous permettra jamais de donner à *sa*₁ *mère* la dénotation *HÉLÈNE* – alors que c'est ce que nous voudrions pour rendre compte de la lecture *de dicto*. Nous n'avons pas le choix. Et d'une certaine manière, c'est normal, car la sémantique de LO est faite comme ça : elle respecte le principe de compositionnalité (et aussi d'extensionnalité) qui dit que pour interpréter une phrase dans un modèle donné, il faut interpréter ses parties dans *le même* modèle. Or ce dont nous aurions besoin, c'est la possibilité d'accéder à un autre modèle au cours de l'interprétation de la phrase. À partir du moment où l'on émet ce souhait, on ouvre la porte de l'INTENSIONNALITÉ. L'intensionnalité peut se caractériser simplement ainsi : c'est la capacité pour le langage d'envisager plusieurs modèles différents à la fois dans le calcul sémantique.

Bien sûr LO, tel qu'il est défini jusqu'à présent, dispose déjà d'une multitude de modèles différents de $M_1$, et en particulier des modèles où le GN *sa*₁ *mère* dénote *HÉLÈNE*. Ce sont les modèles dans lesquels Hélène est réellement la mère d'Œdipe. Mais il faut bien comprendre que l'enjeu de l'intensionnalité n'est pas d'interpréter la phrase (3) dans un tel modèle (ça, nous savons déjà le faire), mais bien de se donner les moyens, au cours de l'interprétation de (3) dans $M_1$, d'aller visiter provisoirement un autre modèle, puis de revenir à $M_1$ pour déclarer que la phrase est vraie ou fausse (dans $M_1$). Nous verrons dans les sections 4.3 et 4.4 comment intégrer cela formellement dans notre système sémantique, mais pour le moment continuons à explorer l'ambiguïté de *re* vs de *dicto*, qui est une des manifestations les plus nettes du phénomène d'intensionnalité.

<footnote n="8">⁸ Il faut savoir que tout verbe qui sous-catégorise une complétive n'est pas nécessairement un verbe d'attitude propositionnelle. Certains verbes (certes peu nombreux) n'expriment pas d'attitude particulière du sujet vis-à-vis de la subordonnée ; c'est le cas, par exemple, de *mériter*, *risquer* ou *sembler*.</footnote>

<footnote n="9">⁹ C'est essentiellement à Quine (1960 : §30–32) que l'on doit la mise au jour et la qualification de *positions opaques*. Ensuite, par métonymie, les lectures de *dicto* sont également parfois appelées *OPAQUES*, et les lectures de *re* TRANSPARENTES.</footnote>
Nous avons vu que la lecture *de dicto* de (3) était liée aux croyances d'Œdipe, c'est-à-dire d'un des protagonistes de la petite histoire décrite par la phrase. Mais ce n'est pas la prise en compte de croyances autres que celles du locuteur qui est déterminante pour déclencher l'ambiguïté ; ce qui compte, c'est vraiment la présence d'un élément qui installe un environnement opaque. Ainsi la phrase (6), elle, n'est en aucune manière ambiguë :

(6) Œdipe₁ a épousé sa₁ mère.

Bien sûr, on peut toujours distinguer les cas où Œdipe sait que celle qu'il épouse est sa mère des cas où il l'ignore. Mais cette distinction n'intervient pas du tout dans le sens de la phrase. Dans un modèle où JOCASTE est la mère d'ŒDIPE, (6) est vraie ssi ŒDIPE a épousé JOCASTE, point. Peu importe qu'ils soient au courant de leur lien de parenté. On pourrait dire, si l'on veut, que (6) ne présente qu'une lecture *de re* ; l'important c'est surtout que la phrase ne contient pas d'élément qui introduise un environnement opaque.

Voici, à titre d'illustration, quelques exemples supplémentaires qui font apparaître l'ambiguïté avec d'autres éléments opacifiants. Ceux-ci sont soulignés dans les phrases qui suivent, et les GN portant l'ambiguïté sont en italiques :

(7) a. Sue _croit_ que c'est *un républicain* qui va remporter l'élection.

b. Arthur _cherche une licorne_.

c. Le procès de l'homme₁ qui a tué _deux fois_ sa₁ femme.

d. *Miss France* est de plus en plus gourde _chaque année_.

L'exemple (7a) montre que l'ambiguïté peut porter aussi sur un GN indéfini. Selon la lecture *de dicto* de *un républicain*, qui est probablement la plus spontanée, la phrase signifie que Sue se dit à elle-même « c'est un républicain qui va gagner l'élection ». Selon la lecture *de re*, c'est le locuteur qui qualifie un individu de républicain et il ajoute que Sue pense que cet individu va remporter l'élection. Dans cette lecture, rien ne nous dit que Sue pense que ce candidat est républicain ; elle peut le penser, mais elle peut aussi penser qu'il est démocrate ou indépendant (et ainsi se tromper par rapport à ce que pense savoir le locuteur au sujet de l'affiliation du candidat).

La phrase (7b), qui est adaptée d'un exemple de Montague (1973), illustre aussi l'ambiguïté sur un GN indéfini, mais elle montre également que l'environnement opaque peut être déclenché par un verbe comme *chercher*, qui n'est pas à proprement parler un verbe d'attitude propositionnelle (il n'y a pas de proposition subordonnée dans la phrase). Mais *chercher* incorpore néanmoins un certain point de vue du sujet ; d'ailleurs le sens de *chercher* inclut une idée de *vouloir trouver*, qui contient un verbe d'attitude propositionnel. Avec la lecture *de re* de *une licorne*, (7b) nous parle d'une licorne et nous dit qu'Arthur est à sa recherche. La phrase implique alors que les licornes existent (en tout cas qu'il en existe au moins une) ; et dans un modèle similaire à notre monde, où les licornes n'existent pas, elle sera fausse<fnref n="10" />. Avec la lecture *de dicto*, la phrase (7b) peut

<footnote n="10">¹⁰ En vérité, c'est un peu plus complexe que cela. La lecture *de re* ne s'engage pas tant sur l'existence réelle des licornes que sur la qualification par le locuteur que quelque chose est une licorne. C'est un peu subtil, mais nous reviendrons sur ce point plus tard dans le chapitre. Pour le moment, tenons-nous en à la présente simplification, elle n'est pas vraiment dommageable pour la bonne compréhension du phénomène.</footnote>
## 4.1 Les limites de la sémantique extensionnelle

être vraie dans notre monde, il suffit qu'Arthur croit à l'existence des licornes et qu'il désire en attraper une (c'est ce qui pourrait se passer si le nommé Arthur venait nous voir en disant « Dites, vous n'auriez pas vu une licorne ? Je suis à sa poursuite depuis ce matin » ; même si nous ne croyons pas à l'existence des licornes et que nous pensons qu'il délire, nous avons tout à fait le droit de rapporter cet épisode en utilisant la phrase (7b)).

L'exemple (7c) est le titre d'un fait divers (sordide) paru il y a quelques années dans *Libération*. Il montre que l'environnement opaque qui déclenche l'ambiguïté peut aussi être instauré par un adverbial de localisation temporelle (*deux fois*). Dans ce cas, l'opposition *de re vs de dicto* ne repose plus vraiment sur une distinction de points de vue entre des agents, mais sur une distinction de points de repère temporels. Au-delà de cela, l'opposition de lectures fonctionne de la même manière. La lecture *de re* de *sa femme* se situe par rapport au point de repère global de la phrase, c'est-à-dire celui adopté par le locuteur et que l'on peut plus ou moins assimiler au moment de l'énonciation : le locuteur fait référence à la femme de l'homme en question et nous dit que ce dernier l'a tuée deux fois. À moins d'admettre que la malheureuse ait pu ressusciter entre temps, c'est une lecture assez absurde par rapport à ce que nous savons du monde. Évidemment la lecture visée par l'auteur est la lecture *de dicto*. Celle-ci place l'interprétation de *sa femme* par rapport aux points de repère temporels qui sont les « fois » mentionnées dans la phrase. Autrement dit, (7c) résume l'histoire d'un récidiviste qui a tué sa femme, puis s'est remarié et finalement a tué sa seconde femme. Selon la lecture *de dicto*, *sa femme* renvoie à celle qui est la femme de l'homme à « chaque fois ».

L'exemple (7d) est tout à fait similaire au précédent. Selon la lecture *de re* de *Miss France*, on nous parle d'une certaine personne, qui se trouve être Miss France, et on nous dit que sa bêtise empire d'année en année. Selon la lecture *de dicto*, on nous dit que, depuis un certain temps, la Miss France de l'année *n* est encore plus bête que celle de l'année *n* – 1. L'exemple permet également de montrer que l'ambiguïté *de dicto* vs *de re* peut s'appliquer sur des GN comme *Miss France*, qui grammaticalement (au moins dans (7d)) fonctionnent comme des noms propres. Il s'agit d'un nom propre un peu particulier puisque c'est un titre et non un nom de baptême ; cependant nous allons voir (cf. (11) *infra*) que d'une certaine manière, et dans certaines circonstances, des noms propres plus ordinaires peuvent eux aussi faire les frais de l'ambiguïté (ou en tout cas de quelque chose qui y ressemble fort).

L'ambiguïté *de re* vs *de dicto* met en échec le principe d'extensionnalité, car la dénotation de certaines expressions (ayant un seul sens) n'apparaît plus déterminée univoquement pour un modèle donné. Nous pouvons donc la détecter assez facilement en posant des formes de raisonnements comme celle que nous avons vu en (1) :

(8) a. Œdipe₁ voulait épouser sa₁ mère.

b. Jocaste était la mère d'Œdipe.

c. ≠ Œdipe voulait épouser Jocaste.

Ici ≠ indique que la conclusion (8c) ne peut pas être tenue pour une véritable conséquence logique des phrases qui précèdent. La non validité du raisonnement est due au
fait qu'il est formulé en français et que la phrase (8a) est ambiguï. Si nous l'interprétons avec une lecture *de re* du GN *sa*₁ mère, le raisonnement est valide, mais il ne l'est plus si nous retenons la lecture *de dicto* (ce que montre le modèle *M*₁).

Les formes de raisonnements suivantes (adaptées de Gamut 1991b) illustrent encore l'échec du principe d'extensionnalité :

(9) a. L'inspecteur sait que le voleur est passé par le toit.

b. Le voleur est Arsène Lupin.

c. ≠ L'inspecteur sait qu'Arsène Lupin est passé par le toit.

(10) a. Le Président des USA a été assassiné à Dallas en 1963.

b. Barack Obama est le Président des USA.

c. ≠ Barack Obama a été assassiné à Dallas en 1963.

(11) a. Tante May pense que Spider-Man est un criminel.

b. Peter Parker est Spider-Man.

c. ≠ Tante May pense que Peter Parker est un criminel.

Terminons par deux petites remarques. On a parfois la tentation d'assimiler la lecture *de re* d'un indéfini à sa lecture spécifique (cf. 3.2.2). Mais il est probablement plus prudent de distinguer ces deux notions. D'abord, un indéfini peut très bien avoir une lecture *de re* sans avoir l'interprétation ou l'emploi spécifique. C'est par exemple ce que l'on retrouve dans la seconde phrase de (12)<fnref n="11" /> :

(12) Arthur cherche une licorne. Sauf que, il ne le sait pas, mais en réalité il cherche une antilope.

Par ailleurs, il n'est pas impossible d'envisager un indéfini avec une lecture spécifique et *de dicto* – c'est ce qui faisait l'objet de l'exercice 3.3 du chapitre précédent, avec la phrase :

(13) Alice croit qu'un vampire, à savoir Dracula en personne, l'a mordue pendant la nuit.

Il y a au moins une lecture de cette phrase selon laquelle la spécificité de *un vampire* n'est pas tant assumée par le locuteur que par Alice (c'est elle qui est convaincue que c'est précisément Dracula qui l'a mordue, alors que le locuteur sait que les vampires n'existent pas). Notons que cet exemple a aussi le mérite de soulever la question du traitement sémantique des entités fictives (même si nous savons que Dracula n'existe pas, cela ne nous empêche pas de le considérer comme un individu bien particulier), nous y reviendrons plus tard dans ce chapitre.

<footnote n="11">¹¹ J'admets que cet exemple est un peu artificiel. Il joue sur le passage malicieux d'une lecture *de dicto* dans la première phrase à une lecture *de re* dans la seconde. De plus, en français, pour marquer le contraste, on aurait plus naturellement tendance à dire « sauf qu'en réalité c'est une antilope qu'il cherche » ; mais là, l'indéfini ne se trouve plus dans l'environnement opaque et l'opposition *de re/de dicto* n'est plus telle-ment pertinente. Cependant il est assez facile de trouver d'autres exemples d'indéfinis à lecture *de re* non spécifique et, en guise d'exercice, j' invite les lecteurs à en construire quelques uns.</footnote>
L'autre remarque fait aussi une connexion avec le chapitre précédent. On peut légitimement se douter que l'opposition *de dicto* vs *de re* se ramène à une histoire de portées. D'ailleurs ce que montrent les exemples (7c), (7d) et (10) rappelle ce que nous avons vu au sujet des adverbes temporels et de quantification. L'intuition que nous pouvons avoir est que les environnements opaques correspondent à la portée de certains éléments de la phrase (par exemple les verbes d'attitudes propositionnelles) et qu'un GN a la lecture *de dicto* s'il est interprété dans cette portée et la lecture *de re* s'il est interprété en dehors. C'est ainsi que nous procéderons (dans un premier temps). Pour le moment, nous n'avons pas les moyens techniques de représenter l'opacité dans LO (mais c'est pour très bientôt), mais nous pouvons d'ores et déjà esquisser l'analyse pour des indéfinis, en glosant les conditions de vérité comme suit :

(7a) Sue croit que c'est un républicain qui va remporter l'élection.

a. *de re* : il existe un individu qui est républicain et tel que Sue pense qu'il va gagner l'élection.

b. *de dicto* : Sue pense qu'il existe un individu qui est républicain et qui va gagner l'élection.

Cependant (sans tout de suite dévoiler la fin de l'histoire) nous verrons également que cette stratégie, en termes de portées relatives, n'est pas sans poser problème pour l'analyse du phénomène.

### Exercice 4.1

Trouvez les quatre lectures (théoriquement) possibles de :

1. Eugène₁ trouve que le Pape ressemble à son₁ arrière-grand-père.

2. Œdipe₁ ne savait pas que sa₁ mère était sa₁ mère.

### 4.1.2 Modifieurs non extensionnels

Le phénomène que je vais présenter ici est, linguistiquement, beaucoup plus marginal que l'ambiguïté *de dicto/de re* : il ne concerne que quelques mots de la langue. Mais il est assez souvent mentionné dans la littérature pour illustrer les limites d'expressivité d'un langage extensionnel comme LO. Il a trait à certains adjectifs employés comme épithètes (c'est-à-dire modifieurs de noms).

Jusqu'à présent, nous avons traité les adjectifs qualificatifs de la même manière que les noms communs, en les traduisant par des prédicats à une place<fnref n="12" />. À ce titre, ils dénotent donc des ensembles d'individus, et on les appelle des adjectifs *INTERSECTIFS* car lorsqu'ils se combinent avec un nom, la dénotation du constituant formé s'obtient en faisant l'intersection de la dénotation du nom et de celle de l'adjectif. En effet, la dénotation de *tigre* édenté par rapport à *M* (et une assignation *g*), c'est bien [[tigre]]<sup>M,g</sup> ∩ [[édenté]]<sup>M,g</sup>. Et dans LO, nous obtenons correctement cette interprétation intersective, car nous traduisons la combinaison nom + adjectif au moyen d'une conjonction : (14a) se traduit par

<footnote n="12">¹² Tout en sachant qu'à l'instar de certains noms, il existe aussi des adjectifs relationnels qui se traduisent par des prédicats binaires ; par exemple : *fier, content, supérieur...*</footnote>
[tigre(h) ∧ édenté(h)], qui dit que la dénotation de Hobbes appartient aux deux ensembles dénotés par les prédicats, donc qu'elle appartient à leur intersection.

(14) a. Hobbes est un tigre édenté.

b. Hobbes est un tigre.

c. Hobbes est édenté.

En observant les phrases de (14), il est très facile d'y voir les relations de conséquence logique suivantes : (14a) $\vdash$ (14b) et (14a) $\vdash$ (14c). Et ces conséquences sont parfaitement prédites par LO, grâce à un théorème élémentaire de logique qui dit que $[\varphi \wedge \psi] \vdash \varphi$. C'est précisément parce que l'adjectif édenté est intersectif que ces inférences sont disponibles.

Mais avec les adjectifs suivants, en (15), ces inférences ne tiennent plus.

(15) a. *ancien* étudiant

b. *futur* Prix Nobel

c. *présumé* coupable

d. *faux* diamant

Par exemple, un *ancien étudiant* n'est pas nécessairement un étudiant. Si je dis de Jean qu'il est un *futur Prix Nobel*, on ne va pas en inférer que Jean est un *Prix Nobel*. Un *présumé coupable* ne doit pas être considéré comme un coupable, et un *faux diamant* n'est techniquement pas un diamant. Les inférences du type (14a) $\vdash$ (14b) ne sont pas valides, mais celles du type (14a) $\vdash$ (14c), quant à elles, sont en quelque sorte encore pire que cela : grammaticalement, ces adjectifs ne semblent pas pouvoir s'employer seuls, sans tête nominale, en position d'attribut (du moins dans le sens qu'ils ont en (15)). On ne peut pas dire que Jean est *futur* ou qu'il est *présumé*. Si l'on peut, éventuellement, dire que Jean est *ancien*, ce sera, au mieux, avec une acception très différente de l'adjectif.

Par conséquent, il sera incorrect de traduire le sens d'une phrase comme *Jean est un ancien étudiant* par [*ancien(j) ∧ étudiant(j)*]. Et c'est parce que les adjectifs de (15) ne sont pas intersectifs. D'ailleurs, on s'en rend compte assez facilement : s'ils étaient intersectifs, ils dénoteraient chacun un ensemble d'individus ; mais ça n'aurait guère de sens d'essayer de déterminer dans un modèle l'ensemble des individus anciens, des individus futurs, présumés ou faux. Certes le constituant *ancien étudiant* dénote lui un ensemble, mais cet ensemble n'a a priori aucun rapport avec celui dénoté par *ancien ministre* ou *ancien footballeur*. En fait ces adjectifs ne semblent pas avoir vraiment de dénotation autonome<fnref n="13" />, et leur contribution sémantique dépend étroitement de celle de la tête nominale qu'ils accompagnent. Mais de quelle manière ? Le fait est que la dénotation de *ancien étudiant* dans un modèle *M* ne dépend pas de la dénotation de *étudiant* dans *M*. Elle dépend plutôt de la dénotation qu'a *étudiant* dans un autre modèle, et plus précisément un modèle qui décrit un état du monde antérieur à celui décrit par *M*. On retrouve ici la caractéristique de l'intensionnalité que nous avons vu dans les pages précédentes,

<footnote n="13">¹³ En réalité, ils ont une dénotation propre, mais il ne s'agit pas d'un simple ensemble d'individus. Nous verrons comment cela peut se formaliser à partir du chapitre 5.</footnote>
## 4.1 Les limites de la sémantique extensionnelle

à savoir que pour interpréter une expression (ici *ancien étudiant*) dans un modèle donné nous avons besoin d'aller consulter un autre modèle. Et c'est pour cette raison que les adjectifs en (15) sont également appelés ADJECTIFS INTENSIONNELS. Informellement, le rôle sémantique de l'adjectif *ancien* est d'aller chercher dans un modèle du passé la dénotation de la tête nominale (par exemple *étudiant*) et de rapporter cette dénotation dans le modèle actuel. Une expression qui fonctionne ainsi sémantiquement est intensionnelle.

Évidemment *ancien* et *futur* (ainsi, entre autres, que le préfixe *ex-*) annoncent la question de la temporalité, qui est en soi un phénomène intensionnel, et nous l'aborderons en §4.1.3 et plus précisément en §4.2 *infra*. Mais les adjectifs intensionnels ne sont pas nécessairement liés à la temporalité. Des adjectifs comme *présumé*, *prétendu*, *supposé*, *soi-disant*, etc. fonctionnent de manière similaire, mais au lieu de visiter des modèles passés ou à venir, ils visitent des modèles qui décrivent des réalités hypothétiques.

Pour démontrer que les adjectifs intensionnels mettent en échec le principe d'extensionnalité propre à LO, la méthode peut paraître un peu moins naturelle que pour les cas des ambiguïtés de dicto vs de re, car la substitution du principe d'extensionnalité 4.1 ne porte pas ici sur des GN pleins mais seulement sur des prédicats nominaux. L'idée générale est la suivante. Il faut se placer dans un modèle où deux prédicats nominaux X et Y ont la même dénotation (attention, cela ne veut pas dire que X et Y sont synonymes, mais simplement qu'il se trouve que, dans le modèle observé, leurs dénotations coïncident), et on démontre ensuite que le fait qu'un individu soit, par exemple, un ancien X n'implique pas nécessairement qu'il est aussi un ancien Y. Pour illustrer cela linguistiquement avec un exemple concret, on est obligé de passer par un mini-modèle ou un modèle-jouet qui comporte un domaine d'individus particulièrement restreint, simplement parce qu'au-triment, il est difficile de trouver des prédicats de dénotations identiques. Supposons par exemple que nous assistons à une réception mondaine et que nous ne nous intéressons qu'aux personnes présentes. Et supposons également que nous savons que parmi les invités, tous les avocats, et seulement eux, sont alcooliques. Cela veut dire que, dans ce modèle particulier, *alcoolique* et *avocat* ont exactement la même dénotation. Dans ce cas, si nous savons que Pierre est un alcoolique, alors nous pouvons en conclure qu'il est un avocat. Autrement dit, le raisonnement (16) est valide.

(16) a. Ici, ce soir, tous les avocats sont alcooliques, et tous les alcooliques sont des avocats.

b. Pierre est un alcoolique.

c. $\models$ Pierre est un avocat.

Ce raisonnement est valide notamment grâce au principe d'extensionnalité car (16c) est le résultat de la substitution de *alcoolique* par *avocat* à partir de la prémisse (16b), sachant que les deux expressions ont la même dénotation (du fait de (16a)). En revanche, en appliquant la même substitution, le raisonnement (17), lui, n'est pas valide :

(17) a. Ici, ce soir, tous les avocats sont alcooliques, et tous les alcooliques sont des avocats.
## 4 Sémantique intensionnelle

b. Pierre est un ancien alcoolique.

c. Pierre est un ancien avocat.

Les adjectifs que nous examinons ici sont donc eux aussi des symptômes du caractère intensionnel de la langue naturelle. Comme promis, nous allons, à partir de la section 4.2, commencer l'amélioration de LO pour le rendre intensionnel. Cependant les perfec- tionnements apportés dans ce chapitre ne suffiront pas à poser une analyse tout à fait complète des adjectifs intensionnels ; pour cela nous devrons poursuivre le développe- ment de LO par le chapitre 5.

### 4.1.3 Temporalité et modalités

Je ne vais pas énormément développer ici le dernier exemple des limites d'expressivité de LO liées à son extensionnalité, d'une part parce qu'il s'agit d'un phénomène qui nous est apparu avec évidence dès le début de la présentation de LO, et d'autre part parce que c'est ce que nous allons aborder en détail dans les §4.2 et 4.3. Le phénomène en question est, bien sûr, celui de l'expression du temps et des modalités dans la langue naturelle. Depuis le début, lorsque nous avons traduit des phrases dans LO, nous avons toujours été obligés de négliger la contribution sémantique des temps verbaux (i.e. les temps de conjugaison) et des adverbiaux ou circonstanciels dits de temps. Autrement dit, LO ne nous permet pas de donner des traductions différentes pour les phrases en (18). Au mieux, on peut dire que LO sait produire une traduction pour (18a), mais dans ce cas, il manque quelque chose pour traduire (18b,c). Bien entendu, c'est une faiblesse considérable de l'expressivité de notre langage sémantique.

(18) a. Alice regarde un dessin animé.

b. Alice a regardé un dessin animé.

c. Alice regardera un dessin animé.

Notons que j'emploie ici « temporalité » dans un sens restreint pour désigner tout ce qui a trait à un renvoi au présent, au passé ou au futur et tout autre localisation chrono- logique. On sait par ailleurs que l'expression du temps dans les langues ne se réduit pas à cela. En particulier il y a aussi tout ce que l'on regroupe sous le terme général d'aspect (j'évoquerai brièvement cette question en §4.2.3 et nous y reviendrons plus sérieusement au chapitre 7, vol. 2). Autrement dit introduire la temporalité dans LO ne suffit pas à un faire un sort complet à la contribution des temps verbaux dans un système sémantique. Mais c'est un bon début, et c'est ce sur quoi nous allons nous concentrer dans les pages qui suivent.

Comme nous l'avons entrevu précédemment avec les adjectifs *ancien* et *futur*, la temporalité est un phénomène intensionnel. D'ailleurs, cela transparaissait aussi, par exemple, dans la forme de raisonnement (10) en §4.1.1 (p. 182). Parler du passé ou du futur c'est en quelque sorte aller visiter des états du monde (donc des modèles) différents de l'état actuel du monde. Là encore nous retrouvons la caractéristique fondamentale de l'intensionnalité.
Les modalités fonctionnent *un peu* de la même manière. La notion de modalité en sémantique ne correspond pas exactement à ce que l'on appelle traditionnellement les modes en grammaire (comme l'indicatif, le subjonctif, le conditionnel)<fnref n="14" />, mais plutôt à tout ce qui a à voir avec l'hypothétique, le virtuel, l'incertain, etc. Nous l'aborderons en §4.3.

### 4.1.4 Conclusion : en route vers l'intensionnalité

Récapitulons brièvement. Notre langage LO est extensionnel. Cela implique que, pour un modèle *M* donné, et une assignation *g* donnée, une expression interprétable $\alpha$ de LO a une et une seule valeur sémantique : $[\alpha]^{M,g}$. Nous avons vu que la langue naturelle n'est pas extensionnelle, mais intensionnelle, et nous allons donc devoir rendre LO lui aussi intensionnel. Passer à l'intensionnalité c'est concevoir, au sein du calcul interprétatif d'une phrase, que l'on puisse envisager qu'une expression donnée reçoive différentes valeurs sémantiques (i.e. différentes dénotations) en fonction de certaines circonstances. Techniquement cela veut dire que nous allons avoir besoin de manipuler une multitude de modèles concurrents dans notre système sémantique. Et voilà, d'une certaine manière, tout est dit sur l'idée de fond qui sous-tend l'intensionnalité en sémantique ; il ne nous reste plus qu'à attaquer la mise en œuvre formelle de ce principe. Mais par la même occasion, nous verrons que « l'intensionnalisation » de LO va aussi nous permettre d'exprimer dans LO le sens de constructions linguistiques que nous n'étions pas en mesure de traiter jusqu'à présent, ce qui va représenter un gain d'expressivité et d'efficacité considérable et indispensable pour notre système.

## 4.2 Une sémantique temporelle intensionnelle

Nous allons examiner dans cette section un système sémantique temporel, inspiré des travaux du logicien A. Prior (1967). Ce système va nous permettre d'introduire la dimension du temps dans notre langage objet LO et donc dans la théorie sémantique. Disons-le tout de suite, nous verrons que cette sémantique temporelle n'est pas parfaitement appropriée pour rendre compte correctement des phénomènes linguistiques qui mettent en jeu le temps, et il nous faudra l'abandonner en tant que telle pour la remplacer par une formalisation plus adéquate (chapitre 7, vol. 2). Cependant, l'approche qui va être décrite ici présente plusieurs intérêts. D'abord, elle introduit des notions qui resteront utiles pour décrire la sémantique de la temporalité. Ensuite, elle étend considérablement l'expressivité du système formel et constitue ainsi une approche très explicative et pédagogique pour commencer à se familiariser avec le principe d'intensionnalisation de la théorie sémantique (ce que nous aborderons de façon plus étendue dans les sections 4.3 et 4.4).

<footnote n="14">¹⁴ Mêmes si les modes, en soi, contribuent à l'expression de modalités, mais la notion de modalité est plus large et ne se ramène pas uniquement aux modes.</footnote>
4.2.1 Modèle temporel

L'enjeu pour nous est donc de nous donner les moyens de représenter différemment les conditions de vérités de phrases comme, par exemple, (19a) et (19b) :

(19) a. Alice dort.

b. Alice dormait.

La traduction de (19a) est **dormir(a)**. Et donc pour un modèle $\mathcal{M} = \langle \mathcal{A}, F \rangle$, dans lequel nous savons, entre autres, que la constante *a* de LO dénote l'individu ALICE (autrement dit $F(a) = ALICE$), les conditions de vérité de (19a) sont les suivantes : $\llbracket \mathbf{dormir}(a) \rrbracket^{M,g} = 1 \text{ ssi } \llbracket a \rrbracket^{M,g} \in \llbracket \mathbf{dormir} \rrbracket^{M,g}$ (Sém.1); donc ssi $F(a) \in F(\mathbf{dormir})$ ; donc ssi ALICE appartient à l'ensemble (ou la classe) des individus de $\mathcal{A}$ qui dorment dans $\mathcal{M}$. Remarquons ici un sous-entendu un peu évident mais qui va prendre de l'importance : si les conditions de vérité de (19a) sont celles-là, cela veut dire que le modèle d'évaluation, $\mathcal{M}$, est pris comme décrivant l'état du monde actuel, correspondant au moment de l'énonciation.

Maintenant, pour expliciter les conditions de vérité de (19b), en nous inspirant de celles de (19a), nous pouvons dire que (19b) est vraie dans $\mathcal{M}$, si ALICE appartient à une classe de dormeurs, mais pas les dormeurs de maintenant, plutôt les dormeurs « d'auparavant », les dormeurs du passé. Et bien sûr, nous ne disposons pas d'une telle classe dans un modèle comme $\mathcal{M}$.

Nous pourrions nous la donner de manière simple, en envisageant dans le vocabulaire de LO un prédicat **dormait** qui dénote tous les dormeurs du passé, i.e. tel que $F(\mathbf{dormait})$ est l'ensemble des individus de $\mathcal{A}$ qui étaient dormeurs dans le passé. Ce n'est d'ailleurs pas si éloigné de ce que nous allons faire, mais nous allons procéder de manière plus systématique. Car le défaut de cette suggestion, c'est que l'on perdrait le lien sémantique entre **dormait** et **dort** : ces deux formes verbales ne correspondraient plus au même prédicat de LO, ce qui est assez contre-intuitif; on aimerait plutôt avoir un prédicat **dormir** intemporel, mais qui a des dénotations différentes en fonction du temps. Car finalement dormir... c'est **dormir**, peu importe quand; ce qui change avec le temps c'est *qui* dort, mais pas ce que signifie ce verbe. En d'autres termes : ce qui change avec le temps, c'est la dénotation du prédicat, mais pas son sens. Et rappelons qu'un symbole de prédicat représente (et synthétise) le sens d'un mot, pas sa dénotation.

Précédemment, nous avons vu que l'idée de base qui sous-tend l'intensionnalité est de démultiplier les modèles. À cet effet, ce que nous allons donc faire, c'est, en quelque sorte, découper modèle en tranches temporelles, et pour chaque tranche, nous allons définir une classe de dormeurs. Nous n'allons pas le découper en trois tranches qui seraient le passé, le présent et le futur. Car ça ne serait pas assez systématique ni réaliste. La classe des dormeurs (et toute autre classe) peut, au moins virtuellement, changer à tout moment. Pour accéder à « tous ces moments », nous allons modéliser le temps sous la forme d'un ensemble, ou d'une série, d'INSTANTS. Et cet ensemble va nous servir de patron pour effectuer le découpage en tranches temporelles.

Nommons $\mathcal{I}$ cet ensemble d'instants. Les instants que contient $\mathcal{I}$ seront notés par $i_1, i_2, i_3...$ (et $i, i', i''...$ quand nous voudrons parler d'instants quelconques). Par exemple,
nous pouvons nous donner $\mathcal{I} = \{i_0 ; i_1 ; i_2 ; i_3 ; i_4 ; ...\}$. Les instants seront conçus comme des points de repère ou des jalons temporels, un peu à l'instar de marques sur une frise chronologique ou de ce que nous appelons ordinairement des dates. Ainsi $\mathcal{I}$ modélise le cours du temps ; on peut alors choisir de le rendre infini ou non, mais nous pouvons au moins nous attendre à ce qu'il contienne un nombre immense d'éléments. Dans l'immédiat, nous ne ferons pas ici d'hypothèses plus avancées sur la nature onto-logique des instants. Par exemple, nous laisserons de côté les questions de savoir si les instants ont une épaisseur (i.e. une durée), ou si $\mathcal{I}$ est un ensemble infini dénombrable ou dense<fnref n="15" />.

Ce qui va nous importer ici, c'est que les instants sont **ORDONNÉS** dans $\mathcal{I}$, i.e. ils sont organisés selon une **RELATION D'ORDRE TOTAL**. Nous utiliserons le symbole $<$ pour représenter cette relation d'ordre. Il s'agit bien sûr d'un ordre temporel, et donc d'un relation d'antériorité. Ainsi la notation $i < i'$ dit que l'instant $i$ est antérieur à l'instant $i'$, ou l'instant $i$ est avant l'instant $i'$, (ou encore $i'$ est postérieur à $i$, etc.). Et cet ordre est total, ce qui signifie que tout instant est chronologiquement situable par rapport à tous les autres ; autrement dit, si nous prenons deux instants quelconques $i$ et $i'$ de $\mathcal{I}$, nous saurons que nécessairement soit $i < i'$, soit $i' < i$, soit $i = i'^{16}$. Nous le saurons, car l'information nous sera donnée : l'ordre $<$ est prédéfini et il est constitutif de la définition de $\mathcal{I}^{17}$. De la sorte, $\mathcal{I}$ est défini comme n'importe quel axe temporel qu'on a l'habitude de rencontrer sur les graphiques qui représentent des évolutions sur diverses périodes (Fig 4.1). Pour présenter $\mathcal{I}$ comme un ensemble muni de l'ordre $<$, on écrit habituellement $\langle \mathcal{I}, \rangle$, ou éventuellement $\mathcal{I}_<$ pour faire court.

<figure><img src="image_18.png" /><figcaption>FIG. 4.1 : Représentation graphique de $\mathcal{I}_<$ comme un axe temporel</figcaption></figure>

Maintenant, revenons au découpage temporel du modèle. L'idée est que la dénotation de n'importe quel prédicat, par exemple **dormir**, peut être différente selon les instants. Jusqu'à présent, dans un modèle extensionnel $\mathcal{M} = \langle \mathcal{A}, F \rangle$, la dénotation de **dormir** était $F(\text{dormir})$. Dorénavant, nous allons avoir autant de dénotations pour le prédicat qu'il y a d'instant, c'est-à-dire que **dormir** aura une dénotation particulière pour chaque instant de $\mathcal{I}$. Cela se formalise en modifiant légèrement la fonction d'interprétation $F$. Nous allons considérer que $F$ est à présent une fonction à deux arguments : le premier

<footnote n="15">¹⁵ Informellement, un ensemble ordonné est dit dense si entre deux éléments quelconques on trouvera toujours une infinité d'éléments « intermédiaires ».</footnote>

<footnote n="16">¹⁶ De temps en temps, nous nous autoriserons à écrire $i \le i'$ pour dire, comme de coutume, que $i < i'$ ou $i = i'$.</footnote>

<footnote n="17">¹⁷ Même s'ils ne sont pas définis de la même manière, on voit que $\mathcal{I}$ est très similaire aux ensembles classiques de nombres ($\mathbb{N}$, $\mathbb{Z}$, $\mathbb{R}$, etc.), sauf que pour les nombres, $<$ représente l'infériorité bien sûr. Nous aurions d'ailleurs pu prendre directement un de ces ensembles pour modéliser le temps, cela n'aurait pas changé grand chose formellement : les nombres ont les propriétés mathématiques nécessaires et suffisantes pour jouer le rôle de nos instants.</footnote>
argument est un instant et le second une constante non logique de LO. Par exemple, si *i* est un instant, *F(i, dormir)*<fnref n="18" /> est la dénotation de **dormir** à l'instant *i*, i.e. l'ensemble de tous les dormeurs de *M* à l'instant *i*.

En faisant cela, nous avons d'une certaine manière temporalisé notre modèle : nous y avons injecté du temps (i.e. *I*<). Et ainsi nous l'avons rendu intensionnel.

**Définition 4.1 : Modèle intensionnel (1)**

Un modèle intensionnel temporel $\mathcal{M}$ est constitué d'un ensemble d'individus $\mathcal{A}$, d'un ensemble d'instants ordonnés $\langle \mathcal{I}, \langle\rangle$ et d'une fonction d'interprétation $F$ à deux arguments qui pour chaque instant de $\mathcal{I}$ et pour chaque constante de $\text{Cns}$ nous donne la dénotation de cette constante à cet instant.
On notera $\mathcal{M} = \langle \mathcal{A}, \mathcal{I}_<, F \rangle$.

Nous cherchions à multiplier les modèles. En insérant $\mathcal{I}_<$ dans $\mathcal{M}$ nous obtenons une sorte de super-modèle qui convient à nos besoins, car il équivaut à un **ensemble** de modèles extensionnels. C'est comme si nous avions un $\mathcal{M}_i = \langle \mathcal{A}, F_i \rangle$ pour chaque $i$ de $\mathcal{I}$, et que nous avions « multiplié la notion de modèle par $\mathcal{I}$ ». Mais techniquement nous l'avons multipliée « de l'intérieur ». Une structure $\langle \mathcal{A}, \mathcal{I}_<, F \rangle$ (i.e. donc un modèle intensionnel) n'est pas exactement un ensemble de modèles extensionnels, mais ce qu'il convient d'appeler une **famille** de modèles extensionnels dans laquelle $\mathcal{I}$ joue le rôle de ce que l'on nomme, en mathématiques, un ensemble d'**INDICES**. Les indices fonctionnent comme des étiquettes qui identifient les différents états du modèle. Ils sont cruiaux en sémantique intensionnelle et nous en ferons souvent usage.

Illustrons tout cela avec un exemple simple. Soit $\mathcal{M} = \langle \mathcal{A}, \mathcal{I}_<, F \rangle$ (c'est un modèle-jouet) avec quatre individus dans le domaine : $\mathcal{A} = \{\text{ALICE} ; \text{BRUNO} ; \text{CHARLES} ; \text{DINA}\}$, et quatre instants : $\mathcal{I} = \{i_1 ; i_2 ; i_3 ; i_4\}$. Comme $\mathcal{I}$ est ordonné par $<$, il faut que l'ordre nous soit donné ; le voici : $i_1 < i_2 < i_3 < i_4$. Et regardons toujours le prédicat **dormir**. Voici à quoi peut ressembler son interprétation dans $\mathcal{M}$ :

$$
\begin{array}{l}
(20) \quad F(i_1, \textbf{dormir}) = \{\text{BRUNO} ; \text{DINA}\} \\
F(i_2, \textbf{dormir}) = \{\text{ALICE} ; \text{DINA} ; \text{CHARLES}\} \\
F(i_3, \textbf{dormir}) = \{\text{CHARLES}\} \\
F(i_4, \textbf{dormir}) = \emptyset
\end{array}
$$

Cela se commente assez facilement. Par exemple, à $i_2$, les individus qui dorment sont ALICE, DINA et CHARLES. DINA a dormi de $i_1$ à $i_2$. Et à $i_4$, plus personne ne dort. Ce qui vaut pour dormir vaut évidemment pour n'importe quel prédicat. Ce qui est important en ajoutant $\mathcal{I}$ dans le modèle, c'est que la fonction d'interprétation $F$ est modifiée : les valeurs que $F$ attribue aux constantes non logiques dépendent d'un instant donné. Avec

<footnote n="18">¹⁸ On pourrait aussi écrire $F_i(\text{dormir})$, mais la notation $F(i, \text{dormir})$ a l'avantage de bien expliciter la nouvelle arité de $F$.</footnote>