# Phase hexagonale de l'ytterbium sous pression

M. Rieux, Denis Jerome

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M. Rieux, Denis Jerome. Phase hexagonale de l'ytterbium sous pression. Solid State Communications, 1971. [hal-04996338](https://hal.science/hal-04996338v1)

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Submitted on 18 Mar 2025

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PHASE HEXAGONALE DE L'YTTERBIUM SOUS PRESSION*

M. Rieux et D. Jerome

Laboratoire de Physique des Solides†

Faculté des Sciences, 91 - ORSAY - France

(Received 29 March 1971 by P.G. de Gennes)

Le diagramme de phase hexagonal-cubique faces centrées de l'Ytterbium a été étudié par des mesures de résistivités à basses températures sous pression. Au-dessus de 2 kbar, la phase hexagonale a disparu quelle que soit la température. Enfin des mesures à froid de résistivités résiduelles et de termes en $T^2$ permettent d'attribuer à l'Ytterbium hexagonal un nombre de porteurs supérieur à celui de la phase cubique faces centrées.

DES EXPÉRIENCES récentes ont mis en évidence la présence d'une nouvelle phase dans l'Ytterbium de haute pureté,¹⁻³ Ainsi une transformation martensitique analogue à celle du cobalt conduit à basse température à une phase hexagonale presque compacte. Déjà Curry⁴ avait observé que la résistivité des échantillons dépendait de leur traitement thermique. Récemment Kayser¹,² confirma l'hysteresis en température sur la résistivité et Bucher³ étudia à pression nulle, la résistivité, la chaleur spécifique et la susceptibilité dans les 2 phases. Enfin Kayser² s'appuyant sur le comportement de la résistivité en pression⁵ émit l'hypothèse que la transition observée vers 14 kbar⁵,⁶ était due à la disparition de la phase hexagonale. Dans le but de confirmer ou infirmer cette hypothèse, nous avons essayé d'obtenir le diagramme de phase de l'Ytterbium à basses températures et en pression par des mesures de résistivité.

Les mesures faites dans un appareillage antérieurement décrit⁷ utilisent l'hélium comme fluide. Dans la phase gazeuse, la pression est déterminée par une jauge de manganine placée à

la température ambiante. Le seul problème se pose aux basses températures, quand l'hélium se solidifie. Pour obtenir la pression à 4°K, on réalise une solidification à pression aussi constante que possible puis on admet un déplacement du système sur une isochore de l'hélium solide.

Les différents échantillons proviennent de Research Chemicals, leur pureté étant évaluée à 99,9%. Nous avons mesuré un rapport de résistivité entre 300°K et 4°K d'environ 25 à 30, la résistivité maximale à la température ambiante étant celle de la phase cfc pure, obtenue en faisant décroître la pression et évaluée à 28 µΩcm en accord avec Kayser.² Enfin pour le calcul des résistivités à froid et en pression, nous avons négligé l'expansion thermique, la contraction volumique et la variation de volume à la transition qui est relativement faible ($\Delta V/V \sim 3.10^{-3}$).

Nous avons travaillé le plus souvent à température constante en effectuant un cycle en pression, le saut de résistivité étant attribué à la transformation hexagonal-cubique faces centrées. Des exemples des courbes obtenues sont donnés dans la Fig. 1. Les mesures déter-

<footnote>* Travail supporté en partie par la D.R.M.E. contrat 280/69.</footnote>

<footnote>† Laboratoire associé au C.N.R.S.</footnote>
minent un hystéresis assez important, si bien qu'à température ambiante après une montée puis une descente en pression on ne peut plus obtenir la phase hexagonale à pression nulle. La pré-sence de la phase hexagonale diminue la valeur de la résistivité, l'écart pouvant atteindre 30% et dépendant essentiellement de la pureté des échantillons mais surtout des montées en pression effectuées antérieurement. Ainsi nous avons noté qu'après plusieurs cycles en pression, la phase hexagonale apparaissait beaucoup plus difficilement. Seul un recuit prolongé sous vide vers 250°C permettait de reconstituer en partie cette phase.

<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>FIG. 1. Résistivité de l'Ytterbium en fonction de la pression à différentes températures.</figcaption></figure>

Dans le but de tracer un diagramme de phase (Fig. 2) nous avons déterminé la pression correspondant à la disparition à pression croissante de la phase hexagonale.

Pour des pressions comprises entre 3 et 15 kbar, les courbes isobares de résistivité en fonction de la température⁶,⁸ n'offrent pas de singularités qui pourraient être associées à une autre transition de phase.

Des mesures de rayons X en pression et à basses températures permettraient d'associer

directement le saut de résistivité à la transition de phase, bien que les diagrammes de rayons X ne détectent pas une phase dont la concentration est inférieure à quelques %.

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>FIG. 2. Diagramme de phase hexagonal → cubique faces centrées.</figcaption></figure>

Quoiqu'il en soit il semble donc établi qu'addessus de 2 kbar environ cette phase a disparu et seule subsiste une phase cubique faces centrées.

La transition de l'Ytterbium vers 14 kbar⁶,⁸ ne peut donc être associée à la disparition de la phase hexagonale, cette hypothèse ne rendant d'autre part pas compte du caractère semiconducteur de l'Ytterbium pour les hautes pressions.⁶ Enfin il faut noter que dans le domaine intérieur, l'Ytterbium se présente sous la forme d'un mélange des 2 phases, les proportions respectives étant malheureusement difficiles à déterminer.

La résistivité de l'Ytterbium cubique faces centrées présente une forte dépendance en $T^2$ à basses températures,⁹ on peut admettre $\rho = \rho_0 + BT^2$ pour des températures inférieures à 15°K, le coefficient B de l'ordre de $4 \times 10^{-3} \mu\Omega$ cm (°K)$^2$ à pression nulle croit avec la pression donc quand le nombre de porteurs diminue. Ce comportement semble dû à la présence de fortes fluctuations de spins et de charges dans le voisinage d'une transition excitonique vers 14 kbar. Nous avons effectué une étude spéciale de la résistivité dans le domaine de températures considéré en fonction de la pression et ces résultats sont consignés dans la Fig. 3. Ainsi pour le mélange cfc hexagonal, on obtient bien encore un coefficient B du même ordre de grandeur mais plus
faible, la résistivité résiduelle étant elle aussi plus faible, B et $\rho$ dépendant de l'échantillon considéré donc certainement de la proportion cfc hexagonal. Comme il est malheureusement impossible d'obtenir un échantillon hexagonal pur, on peut seulement en déduire que plus la concentration en phase hexagonale est grande, plus la résistivité résiduelle et la dépendance en $T^2$ sont faibles, l'interprétation la plus immédiate étant la présence d'un nombre de porteurs plus grand, si on admet une mobilité et des masses effectives variant peu quand on passe d'une phase à l'autre.

En conclusion, la présente étude a permis de tracer le diagramme de phase hexagonale-cubique faces centrées de l'Ytterbium. Au-dessus de 2 kbar, on peut estimer qui'il n'y a plus de phase hexagonale et cette dernière ne joue donc aucun rôle dans la transition observée vers 14 kbar. De plus un échantillon cyclé plusieurs fois en pression ne présente plus de phase hexagonale même à basses température et pression.

Le nombre de porteurs dans la phase cubique faces centrées est inférieur. Des expériences sur des échantillons aussi purs que possible de chaleur spécifique, de réscnance magnétique ou de susceptibilité en fonction de la pression permet-

traient déclaircir la situation de l'Ytterbium. Enfin le problème de la stabilité d'une phase par rapport à l'autre n'a pas encore été abordé.

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>FIG. 3. Coefficient du terme en $T^2$ et résistivité résiduelle en fonction de la pression pour 2 échantillons différents.</figcaption></figure>

## REFERENCES

1. KAYSER F.X. et SODERQUIST S.D., *Scripta Met.* 3, 259 (1969).

2. KAYSER F.X., *Phys. Rev. Lett.* 25, 662 (1970).

3. BUCHER E., SCHMIDT P.H., JAYARAMAN A., ANDRES K., MAITA J.P. et DERNIER P.D., à paraitre.

4. CURRY M.A., LEGVOLD S. et SPEDDING F.H., *Phys. Rev.* 117, 953 (1960).

5. JEROME D. et RIEUX M., *Solid State Commun.* 7, 957 (1969).

6. JEROME D., RIEUX M. et ACHARD J.C., *Proc. Int. Conf. Solids under Pressure Grenoble, C.N.R.S.* (1970).

7. MALFAIT G. et JEROME D., *Rev. appl. Phys.* 3, 185 (1968).

8. MACWHAN D.B., RICE T.M. et SCHMIDT P.H., *Phys. Rev.* 177, 1063 (1969).

9. JEROME D., RIEUX M., et FRIEDEL J., à paraitre dans *Phil. Mag.* 1971.

Low temperature resistivity measurements have been used to map out the phase transition f.c.c.-hex in Ytterbium. The hexagonal phase is stable up to 2 kbar at helium temperature. According to the data of residual resistivity and $T^2$ variation law the density of carrier is higher in the hexagonal phase than in the f.c.c. phase.