<figure><img src="image_1.png" /></figure>

# Acoustique non linéaire en CND : principe, état de l'art, bénéfices attendus

Henri1 Walaszek<fnref n="1" />, Mourad Ben Tahar<fnref n="2" />,

## Résumé

On regroupe sous le nom d'acoustique non linéaire différentes techniques qui consistent à analyser la réponse ultrasonore des matériaux lorsqu'ils sont soumis à des niveaux d'excitation, le plus souvent élevés. L'analyse peut être effectuée dans le domaine fréquentiel (ex. analyse d'harmoniques supérieures) ainsi que dans le domaine temporel (ex. analyse du temps de vol ou de la phase du signal). L'avantage de cette approche peut consister dans la possibilité d'analyser un composant dans sa globalité et de pouvoir effectuer une analyse plus fine une fois les zones endommagées identifiées. Ceci peut être intéressant quand par exemple, le composant sondé présente un endommagement diffus, non détectable par échographie ultrasonore.

Cette contribution évoquera les différentes méthodes acoustiques non linéaires permettant d'effectuer une analyse globale et/ou locale basée sur les harmoniques supérieures ou la résonance pour extraire différents paramètres acoustiques. Seront également présentées les applications des différentes méthodes en termes de santé matière, endommagement, vieillissement/fatigue en lien avec les caractéristiques mécaniques. Ainsi, nous discuterons le degré de non-linéarité des matériaux étudiés et les moyens de sollicitation dynamique nécessaires en liaison avec les équipements disponibles permettant de mettre en œuvre ces méthodes. L'intérêt et le positionnement des différentes méthodes et technologies dans le paysage CND et dans le cadre de l'émergence de nouveaux procédés, tels que la fabrication additive, sera également discuté. Enfin, un classement méthodes/paramètres recherchés/matériau investigué sera présenté pour donner un aperçu global des méthodologies d'analyse acoustique non linéaire. Tous ces éléments font actuellement l'objet d'échanges au sein du GT « méthodes acoustiques non linéaires » de la COFREND.

## 1. Introduction

Le Contrôle non destructif par échographie ou en transmission ultrasonore a largement fait ses preuves pour la détection et le dimensionnement de discontinuités mécaniques dans les matériaux. En général, il est nécessaire de balayer mécaniquement ou électroniquement la pièce avec le capteur ultrasonore pour la contrôler dans son ensemble. Néanmoins, les ultrasons tels qu'utilisés pour le contrôle industriel ne sont pas performants pour le contrôle des microstructures ou de l'endommagement en raison notamment des paramètres géométriques liés à la taille des réflecteurs ou de leurs fermeture/ouverture (ex. fissures). L'acoustique ultrasonore non linéaire (ANL), elle n'a pas ces limitations et permet à la fois un contrôle global du composant et une bonne sensibilité à la microstructure. La technique ANL a été développée initialement en sismologie pour des fréquences acoustiques basses. On observera que, hors sismologie, si un grand nombre de publications traite de l'ANL, les applications présentées sont réalisées en laboratoire et que peu d'articles traitent des cas industriels.

Nous allons maintenant présenter les principes de l'ANL.

Les méthodes ANL se répartissent suivant différents types, listés dans le tableau suivant :

<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>Figure 1: Les types de méthodes non linéaires.</figcaption></figure>

Dans la suite, nous passerons en revue les principes de l'ANL et présenter quelques applications.

<footnote n="1">¹Walaszek, France;</footnote>

<footnote n="2">²Laboratoire LAUM Université du Mans</footnote>

<footnote>*corresponding author, E-mail: henri.walaszek@club-internet.fr</footnote>
## 2. Principes de l'acoustique non linéaire

Pour tenir compte du comportement acoustique non linéaire classique, on ajoute un terme non linéaire $β$ dans la loi de Hooke qui s'écrit alors à un ordre supérieur comme: $\sigma = E\varepsilon(1+\beta\varepsilon)$, où $\sigma$ et $\varepsilon$ représentent la contrainte et la déformation respectivement, E est le module d'élasticité et $β$ représente le paramètre de non-linéarité. Dans le cas où le matériau est sain et homogène le paramètre non linéaire $β$ est très faible et varie en général entre 5 et 10 pour l'aluminium par exemple. Notez que le paramètre $β$ n'est jamais nul car il dépend des constantes élastiques du matériau (2ème et 3ème ordre) mais est souvent négligé car le produit $βε$ est très faible devant 1.

La méthode de génération d'harmoniques est basée sur la déformation d'une onde sinusoïdale de forte intensité traversant un milieu de propagation. Lorsque le matériau ne présente pas d'hétérogénéités, les différentes zones de la pièce vibrent à la même vitesse car elles ont les mêmes densité et module élastique. Dans ce cas, la forme de l'onde n'est pas affectée et reste sinusoïdale. En revanche, la présence d'hétérogénéités dans le milieu provoque une augmentation/diminution locale de la densité et du module durant les phases de compression/dilatation. Ceci entraîne une modification de la forme de l'onde, et par conséquence, de sa transformée de Fourier (FFT). L'onde reçue n'est plus purement sinusoïdale et manifeste la présence de fréquences harmoniques (Fig2).

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>Figure 2: Interaction non linéaire d'ondes des propageant dans un milieu sain et endommagé [1]</figcaption></figure>

Lorsque l'onde de fréquence f traverse un matériau endommagé, l'onde transmise est déformée et une transformée de Fourier du signal permet de mettre en évidence des harmoniques (Fig 3). Le rapport d'amplitude des deux premiers pics permet de calculer le coefficient de non-linéarité.

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>Fig 3 : Spectre de Fourier du signal reçu et calcul du coefficient de non linéarité [1]</figcaption></figure>

La méthode de résonance est basée sur l'étude d'un ou de plusieurs modes de résonance en fonction du niveau d'excitation. Lorsque le matériau est sain et exempt de dommage, l'augmentation des niveaux d'excitation n'a pas d'effet sur la fréquence de résonance et l'amortissement. Pour un matériau hétérogène ou endommagé, l'augmentation du niveau d'excitation acoustique provoque une diminution de la fréquence de résonance et une augmentation de l'amortissement (élargissement de la bande de fréquence). On peut ainsi diagnostiquer l'état de santé du composant. (Fig 4)

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>Fig 4 : Influence du niveau d'excitation sur la fréquence de résonance [1]</figcaption></figure>

## 3. Les méthodes ANL non résonantes

Solodov a exposé dans [2] avec un point de vue CND les interactions des ondes acoustiques avec les défauts. Ainsi sont présentées les interactions non linéaires de contact (CAN) et les mécanismes de « clapping ». Ce mécanisme est par ailleurs discuté par Saidoun [3] pour le cas des fissures fermées, difficilement détectables avec des moyens ultrasonores traditionnels.

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>Fig 5 : Principe du CAN pour l'interaction entre une fissure fermée et une onde longitudinale normale. (Clapping). [3] [4]</figcaption></figure>

Des travaux ont également traité le principe du clapping (ouverture et fermeture de fissure par l'action de la vibration ultrasonore) et exposé la notion de diode de redressement mécanique, par analogie avec les diodes électroniques. Les figures 7 et 8 montrent le principe de
cette diode ainsi que l'apparition d'harmoniques supérieures dues au clapping sous excitation sinusoïdale.
[2]

<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>Fig 6 : Principe du Clapping selon Solodov [ 2 ]</figcaption></figure>

<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>Fig 7 : Modèle de diode mécanique et déformation de l'onde acoustique selon [ 2 ]</figcaption></figure>

<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>Fig 8 : Apparition d'harmoniques supérieures dues au clapping sous excitation sinusoïdale [2]</figcaption></figure>

Dans le cas d'une onde de cisaillement, les interactions d'interface sont différentes et on constate une distorsion d'onde due au micro- glissement (fig9)

<figure><img src="image_10.png" /><figcaption>Fig 9 : Modulation de contrainte d'interface et modulation non linéaire de l'onde ultrasonore avec doublement de fréquence dues aux aspérités de contact. [2]</figcaption></figure>

<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>Fig 10 : Harmoniques supérieures impaires dues au microglissement de contact sous excitation sinusoïdale. [2]</figcaption></figure>

Nous allons maintenant présenter des exemples expérimentaux de détection de défaut grâce aux harmoniques.

### 3.1. Génération d'harmoniques par le défaut

Une plaque de composite fibre de verre est soumise à une sollicitation continue de flexion intense dans la bande de 10-20 KHz. La réception est réalisée sans contact par un vibromètre laser. On donne en figure 11 l'image de la plaque endommagée, et la réponse temporelle en zone saine. En figure 12 est donnée la réponse spectrale haute fréquence, comprenant des harmoniques impaires, et la réponse temporelle qui montre une sinusoïde redressée, via l'effet de diode que l'on rencontre dans le cas du CAN.

<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>Fig 11 : Plaque de composite fibre de verre multicouche comprenant un endommagement. La zone saine ne présente pas déformation de l'onde. [ 2 ]</figcaption></figure>

<figure><img src="image_13.png" /><figcaption>Fig 12 : Plaque de composite fibre de verre. Harmoniques haute fréquence (gauche) et réponse temporelle en zone endommagée (droite). [ 2 ]</figcaption></figure>

Par ailleurs, Slodov cite en [ 2 ] un modèle de résonance de fissure avec « clapping ». Il considère la fissure comme un résonateur non linéaire ayant sa fréquence propre liée à sa raideur et à la masse de matériau incluse dans la zone endommagée. L'expérience montre que, passé un certain
seuil, des fréquences ultrasonores subharmoniques( USB) et harmoniques supérieures (ultra frequency pairs-UFP) à la fondamentale (1.3KHz) sont générées (Fig 13)

<figure><img src="image_14.png" /><figcaption>Fig 13 : Spectre Ultra Sub-harmoniques haute fréquence en zone endommagée. La flèche indique la fréquence fondamentale. [ 2 ]</figcaption></figure>

## 3.2. Application du concept CAN avec un vibromètre et couplage acoustique aérien : imagerie de défaut sélective.

### 3.2.1. Imagerie de défauts en harmoniques supérieures

La génération d'harmoniques dans les matériaux endommagés se fait avec des amplitudes faibles d'excitation, de 0.1 à 1 micromètre, ce qui en facilite la mise en œuvre pratique. Un exemple est donné en figure 14 pour l'imagerie d'une fissure de fatigue sur un rivet aéronautique [2]. L'excitation se fait via deux traducteurs 20KHz couplés à sec par ventouse. L'utilisation d'un vibromètre laser permet de recevoir les ondes sans contact et de réaliser assez facilement une image ultrasonore non linéaire de composants de grande taille.

<figure><img src="image_15.png" /><figcaption>Fig 14 : Imagerie en harmoniques supérieures de fissure de fatigue sur composant aéronautique riveté. [ 2 ]</figcaption></figure>

### 3.2.2. Imagerie en mode USB (ultra-subharmoniques) et UFP (ultrafrequency pairs)

Dans ce cas, l'amplitude d'excitation est plus élevée que dans le cas cité en 3.2.1 en harmonique supérieures. On donne en figure 15 l'image USB d'une zone de déformation plastique sur un composant automobile en acier sujet à une déformation de 6% par traction. Ce résultat est remarquable car les CND traditionnels ne sont pas à même de détecter ce type de défaut.

<figure><img src="image_16.png" /><figcaption>Fig 15 : Image USB de la déformation plastique d'un composant automobile. [ 2 ]</figcaption></figure>

### 3.2.3. Application du concept CAN avec capteur à couplage aérien (NACE)

On remplace ici le vibromètre laser par un capteur ultrasonore à couplage aérien. L'intérêt est le coût, beaucoup plus bas, et l'insensibilité aux qualités optiques de la pièce. L'exploitation des harmoniques supérieures permet de détecter des délaminages sur composite fibre de verre.

<figure><img src="image_17.png" /><figcaption>Fig 16 : Principe du scanner ultrasonore à couplage aérien (gauche) et imagerie ultrasonore non linéaire d'impact dans un composite fibre de verre multi-pli. 9ème -11ème harmonique (droite). [ 2 ]</figcaption></figure>

## 3.3. ANL par mélange d'ondes non collinéaires

Les mélangeurs de fréquence sont largement utilisés et ceci depuis longtemps dans les circuits électroniques analogiques des récepteurs de radiodiffusion Hertzienne. Ces circuits utilisent la non-linéarité des circuits redresseurs pour réaliser les changements de fréquence. Un équivalent ultrasonore est présenté ici, et qui consiste à mélanger deux ondes de cisaillement de fréquence 5.5 MHz, pour obtenir une onde de compression de fréquence double soit 11 MHz.

L'excitation consiste en un train d'onde de 20 cycles de 60 volts de crête. L'avantage du dispositif est que l'instrumentation est relativement simple, que la mesure est localisée spatialement à l'intersection des deux capteurs générant des faisceaux à ondes de cisaillement inclinées. Le changement de fréquence permet de séparer par filtrage les signaux. Le dispositif permet de contrôler la plasticité et la fatigue sur une éprouvette en AL2014T 4. [ 5 ]
<figure><img src="image_18.png" /><figcaption>Fig 17 : Système ANL de génération d'ondes non collinéaires. [ 5 ]</figcaption></figure>

<figure><img src="image_19.png" /><figcaption>Fig 18 : Variation du paramètre de non-linéarité non collinéaire en fonction de la plastification sur une éprouvette en aluminium. [ 5 ]</figcaption></figure>

### 3.4. Application de l'ANL aux ondes de surface

De leur côté, S.V. Walker et al. ont exploré les possibilités des ondes de Rayleigh pour caractériser la fatigue par ANL sur une éprouvette en acier A 36.

Le dispositif est assez simple dans son principe. On utilise un amplificateur RITEC 5000 au maximum de sa puissance pour générer des trains d'onde de 36 cycles à 2.1 MHz à la surface du matériau [2]. Ceci se traduit en réception par un doublement de la fréquence (4.2 MHz). La méthodologie ANL permet de caractériser l'état de fatigue sur l'éprouvette. [6]. L'instrumentation est décrite en fig19.Des mesures expérimentales de non linéarité sur éprouvette de fatigue sont données en fig 20.On note une augmentation de la non-linéarité jusqu'à dix cycles et une chute un peu avant 10000.

<figure><img src="image_20.png" /><figcaption>Fig 19 : Création d'ondes de Rayleigh de fréquence double par ANL. [ 6 ]</figcaption></figure>

<figure><img src="image_21.png" /><figcaption>Fig 20 : Non linéarité acoustique normalisée et déformation plastique cumulée en fonction du nombre de cycles de fatigue dans une éprouvette en acier A36. [ 6 ]</figcaption></figure>

### 3.5. Exploitation de la Non Linéarité CAN des signaux de CODA

L'idée d'exploiter la « queue » des échos (coda) a d'abord été appliquée en sismologie [ 7 ]. L'intérêt des signaux de coda réside dans le fait que, au contraire de l'écho principal, ils sont formés par une combinaison de signaux qui ont effectué de multiples parcours complexes dans le matériau avant d'arriver au récepteur. Le bruit acoustique ainsi formé n'a rien d'aléatoire, et sa part non linéaire témoigne de l'état des microstructures traversées. On donne en figure 21 un exemple de l'application de l'interférométrie de Coda (CWI) à des éprouvettes de béton avec différents niveaux de contrainte. Les auteurs indiquent que la méthode est transposable sur site pour inspecter des structures de génie civil.

<figure><img src="image_22.png" /><figcaption>Fig 21 Gauche: Implémentation de la méthode CWI. Trait plein : signal de référence. Pointillé: signal sous contrainte. (a) Signal typique enregistré sur l'éprouvette. (b) Début de signal. (c) Portion de coda. (d) Fonction d'inter-corrélation. Droite: Variations relatives de vitesse en fonction de la déformation [7].</figcaption></figure>

Par ailleurs, il est également possible de développer des méthodes d'imagerie ultrasonore sans contact basées sur la CODA des signaux sur des échantillons en béton. Cela a été effectué en ultrasons à couplage aérien se propageant dans un échantillon micro-fissuré pris en repos et en résonance linéaire. [8]
<figure><img src="image_23.png" /></figure>

Fig 22 : Imagerie ultrason-air basée sur la CODA des signaux se propageant su sein d'un béton polymère microfissuré. Les zones bleue et rouge indiquent les zones saine et endommagée, respectivement. [8]

# 4. Les méthodes ANL résonantes

## 4.1. Contrôle de serrage d'une vis par résonance non linéaire

Les auteurs ont ici expérimenté la résonance pour évaluer la qualité du serrage d'une vis M4 sur une plaque, sur laquelle ont été collées deux pastilles piézoélectriques. L'une est utilisée en émission, et l'autre en réception. L'augmentation du couple de serrage entraine une augmentation de la fréquence de résonance des signaux reçus. Pour cette expérience, les auteurs ont soumis la plaque à une excitation dans le spectre de 1-25 KHz pendant une seconde, via un générateur de fonction. [9]

<figure><img src="image_24.png" /></figure>

Fig 23 : Plaque d'essai 100x100mm en aluminium, avec une vis M4 en haut à gauche. Changement de la fréquence de résonance du 11<sup>ème</sup> mode à ~ 14 KHz pour 30 amplitudes d'excitation croissante et 7 couples de serrage. [9]

Cette approche de l'étude de la qualité du serrage se différentie des méthodes conventionnelles de contrôle de serrage par le fait que l'on explore la réponse non linéaire de l'interface vis-plaque, et non la contrainte mécanique dans la vis. Un autre avantage est que la méthode peut s'appliquer à des vis de petits diamètres.

## 4.2. Contrôle d'échantillon de produit issu de fabrication additive

La fabrication additive a généré un besoin important de caractérisation de matériau. Ainsi nous présentons ici le dispositif d'ANL sans contact en mode résonant développé par Fahse [10]. Le couplage acoustique est assuré par une lame d'air en émission et un vibromètre optique en réception.

<figure><img src="image_25.png" /></figure>

Fig 24 : Banc d'essai utilisé pour le contrôle de produits FAD par ANL résonante [10]

# 5. Synthèse

Si les méthodes ANL ont fait l'objet de nombreuses publications, celles-ci portaient surtout sur des expérimentations académiques. Les travaux consistent souvent dans des applications acoustiques en basse fréquence en génie civil, peut-être pour des raisons historiques liées au traitement du signal en sismologie. Il apparaît maintenant que les méthodes ANL sont déclinées dans des domaines très divers, de l'étude des roches à celle des composites et des produits métalliques.

Les matériaux cités dans la littérature comprennent les minéraux, le béton, les céramiques, les composites, le bois, et les produits métalliques. Si les produits hétérogènes tels que le béton se prêtent bien aux analyses non linéaires, des expérimentations à basse puissance d'excitation ont permis de mettre en évidence des non-linéarités sur produits métalliques. Les fréquences explorées vont parfois jusqu'à 10 MHz.

## 5.1. Les matériels

Les matériels utilisés sont très divers : pour les applications de puissance, on cite souvent des amplificateurs linéaires qui permettent de délivrer des tensions sinusoïdales de 1500 volts en train d'onde. Certaines applications utilisent des électroniques plus standard, avec des impulsions de quelques dizaines de volts. Les capteurs ultrasonores d'excitation vont du pot vibrant (shaker) au haut parleur pour le couplage aérien, et des capteurs piézoélectriques à contact ou aériens sont utilisés en émission et réception. Quand on veut éviter un couplage solide ou liquide en réception, on peut recourir au couplage aérien, rendu possible grâce à l'offre
commerciale dans ce domaine. Des vibromètres laser sont parfois utilisés pour la réception des ondes, ainsi que, récemment, des microphones basés sur une sonde optique de Fabry-Pérot. Les ondes acoustiques utilisées sont des ondes de volume en général, ou des ondes de flexion, mais des travaux sont réalisés en onde de surface de Rayleigh. On note à ce sujet que des instrumentations ANL utilisées sont parfois proches d'instrumentations CND existantes.

## 5.2. Positionnement de l'ANL

Ces méthodes présentent l'intérêt de fournir des mesures absolues des paramètres recherchés, ce qui représente un grand avantage par rapport à l'échographie ultrasonore et le Contrôle Non Destructif (CND) en général, qui ne déterminent que des valeurs relatives. Elles permettent selon le cas, d'obtenir une analyse globale du composant, voire locale par l'imagerie. Les paramètres mécaniques recherchés sont la santé matière, les caractéristiques mécaniques, le module de Young, l'endommagement, la microstructure, et le vieillissement ou la fatigue. Cette sensibilité aux paramètres mécaniques répond très bien aux nouveaux besoins de caractérisation de matériaux, qui est une tendance actuelle en CND. Ainsi, la fabrication additive nécessite maintenant des méthodologies de caractérisation que les méthodes ANL pourront satisfaire. Par ailleurs, des travaux sont réalisés en vue de l'intégration de l'analyse ANL passive de Coda ultrasonore dans une démarche Structural Health Monitoring (SHM) [10] ainsi qu'une utilisation de l'émission acoustique pour une meilleure quantification et compréhension des mécanismes non linéaires au sein des matériaux microfissurés. [12]

## 6. Conclusion

L'ANL répond aux besoins de nouvelles méthodes de caractérisation, et au besoin de caractérisation en fabrication additive. L'ANL répond aussi aux nouveaux besoins de caractérisation mécanique absolue, peu ou pas couverts par les CND actuels. Beaucoup de travaux ANL portent sur des éprouvettes mais des déclinaisons de la méthode avec la CODA ou en onde de surface nous rendent optimistes quant aux possibilités de portabilité sur site et d'industrialisation.

Un groupe de travail COFREND traite actuellement de ces sujets dans ces divers aspects.

## 7. References

[1] M. Bentahar, Acoustique non-linéaire : application à la caractérisation ultrasonore de l'endommagement des matériaux hétérogènes et à la prédiction de la durée de vie. Thèse de doctorat. INSA de Lyon, 2005.

[2] I.Solodov, D. Döring, G. Busse, New opportunities for NDT using non linear interaction of elastic waves with defects. Application of Contemporary Non Destructive Testing in Engineering, 10th International Conference of the Slovenian Society for NDT, September 1-3, 2009, Ljubljana, Slovenia.

[3] A.Saidoun, A. Meziane, M. Renier, F. Zhang, H. Walaszek. Influence of contact interface morphology on linear interaction between a longitudinal wave and a contact interface with friction: a numerical study, Wave Motion, 101: 102686, 2021.

[4] A. Saidoun, Analyse numérique et expérimentale de l'interaction nonlinéaire onde/fissure de fatigue par la méthode de génération d'harmoniques. Thèse de doctorat. Université de Bordeaux, 2017

[5] Anthony J. Croxford, Paul D. Wilcox, Bruce W. Drinkwater, Peter B. Nagy, The use of non-collinear mixing for nonlinear ultrasonic detection of plasticity and fatigue. J Acoust Soc Am, 126 (5): EL117-EL122, 2009.

[6] Simon V. Walker, Jin-Yeon Kim, Jianmin Qu, Laurence J. Jacobs, Fatigue damage evaluation in A36 steel using nonlinear Rayleigh surface waves, NDT & E International, 48: 10-15, 2012.

[7] C. Payan, J.Moysan, V.Garnier, Potentiel des indicateurs ultrasonores non linéaires pour le CND du béton. 19ème Congrès Français de mécanique, Marseille 2009.

[8] S. Toumi, C. Mechri, M. Bentahar, F. Boubenider & R. El Guerjouma, Characterization of Microcracking in Polymer Concrete Using Multiple Scattered Waves Under Steady-State Vibration Conditions, Research in Nondestructive Evaluation, 28:1, 18-27, 2017.

[9] J. Rivière, G. Renaud, S. Haupert, M. Talmant, P. Laugier, Probing interface elastic non linearity applying nonlinear resonance ultrasound spectroscopy: the case of screw tightness of fit, Journal of Applied Physics, 107: 124901, 2010.

[10] D.K. Fahse, K.M. Scott Levy, J-Y Kim, L. Jacobs, Investigation of Non Linear Ultrasonic behavior of additive manufactured materials with NRUS and SHG methods, Review of Progress in Quantitative Nondestructive Evaluation, 2019

[11] L. Chehami, E. Moulin, M. Terzi, M. Farin, et F. Benmeddour, Détection ultrasonore et localisation de
défaut de contact sous sollicitations basses fréquences,
Congrès Français d'Acoustique, Marseille 2022.

[12] X Yu, M. Bentahar, C Mechri, S Montrésor
“Passive monitoring of nonlinear relaxation of cracked
polymer concrete samples using acoustic emission”, The
Journal of the Acoustical Society of America, 146 (4):
EL323-EL328, 2019.