# Algorithmie et méthodes d'apprentissage automatique pour les sciences environnementales

Pierre Tandeo

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## To cite this version:

Pierre Tandeo. Algorithmie et méthodes d'apprentissage automatique pour les sciences environnementales. Océan, Atmosphère. Université de Bretagne Occidentale, 2023. tel-04466800

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Submitted on 19 Feb 2024

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<figure><img src="image_2.png" /></figure>

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HABILITATION A DIRIGER DES
RECHERCHES

L'UNIVERSITE
DE BRETAGNE OCCIDENTALE

Par
**Pierre TANDEO**

Algorithmie et méthodes d'apprentissage automatique
pour les sciences environnementales

HDR présentée et soutenue à Brest, le 24 novembre 2023
Unité de Recherche : Lab-STICC (UMR CNRS 6285)

Rapporteurs avant soutenance :

Xavier CARTON Directeur de recherche, Université de Bretagne Occidentale (UBO)

Sylvain MANGIAROTTI Directeur de recherche, Institut de Recherche pour le Développement (IRD)

Stéphane VANNITSEM Chercheur, Institut Royal Météorologique (IRM) de Belgique

Composition du Jury :

Xavier CARTON Directeur de recherche, Université de Bretagne Occidentale (UBO)

Nicolas FARRUGIA Enseignant-chercheur, Institut Mines-Telecom (IMT) Atlantique

Sylvain MANGIAROTTI Chargé de recherche, Institut de Recherche pour le Développement (IRD)

Juliette MIGNOT Directrice de recherche, Institut de Recherche pour le Développement (IRD)

Valérie MONBET Professeur, Université Rennes I

Stéphane VANNITSEM Chercheur, Institut Royal Météorologique (IRM) de Belgique
Remerciements

Premièrement, je tiens à remercier tous mes collègues et étudiants, brestois ou d'ailleurs, sans qui ces
travaux de recherche n'auraient pas pu voir le jour. Je pense notamment à de nombreux chercheurs de
l'IFREMER, de l'UBO, de l'IMT Atlantique, d'Argentine, de Chine et du Japon.

Je remercie également chaleureusement les trois relecteurs, Xavier Carton, Sylvain Mangiarotti et Stéphane Vannitsem pour le temps passé à la lecture du manuscrit et à la participation à la soutenance. Leur complémentarité sur les thèmes de l'océanographie, les systèmes dynamiques et l'assimilation de données est très appréciable.

Enfin, j'en profite pour saluer le soutien familial : mon père pour son éternelle question "alors, t'as bientôt fini ton dossier?", ma mère pour ses corrections méticuleuses de l'orthographe, ainsi que ma femme et mes enfants pour avoir bien voulu écourter leurs vacances d'été afin que je puisse rendre le manuscrit dans les temps.

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>**Figure 1** – Voici un cliché pris dans les Andes en Argentine, entre Salta et Cafayate, avec l'inscription "pour celui qui regarde sans voir, la terre est seulement de la terre, rien de plus". Cette expression prend tout son sens dans ce paysage grandiose, où méandre une rivière dans laquelle je me revois souvent pêcher. Source : Atahualpa Yupanqui, musicien argentin.</figcaption></figure>
Acronymes

<table><caption>Table 1 – Afin de simplifier la lisibilité du document, j’ai synthétisé les acronymes dans le tableau suivant.</caption><thead><tr><td>Acronyme</td><td>Signification</td></tr></thead><tbody><tr><td>AMOC</td><td>Atlantic Meridional Overturning Circulation</td></tr><tr><td>ARGO</td><td>Array for Real-Time Geostrophic Oceanography</td></tr><tr><td>CEREA</td><td>Centre d'Enseignement et de Recherche en Environnement Atmosphérique</td></tr><tr><td>CERFACS</td><td>Centre Européen de Recherche et de Formation Avancée en Calcul Scientifique</td></tr><tr><td>Chl-a</td><td>Chlorophylle a</td></tr><tr><td>CLS</td><td>Collecte Localisation Satellites</td></tr><tr><td>CMEMS</td><td>Copernicus Marine Environment Monitoring Service</td></tr><tr><td>CMIP</td><td>Coupled Model Intercomparison Project</td></tr><tr><td>CNRM</td><td>Centre National de Recherches Météorologiques</td></tr><tr><td>CSI</td><td>Comité de Suivi Individualisé (de thèse)</td></tr><tr><td>ECMWF</td><td>European Centre for Medium-Range Weather Forecasts</td></tr><tr><td>EGU</td><td>European Geoscience Union</td></tr><tr><td>EM</td><td>Expectation-Maximization</td></tr><tr><td>ENIB</td><td>École Nationale d'Ingénieurs de Brest</td></tr><tr><td>ENSTA</td><td>École Nationale Supérieure de Techniques Avancées</td></tr><tr><td>EOF</td><td>Empirical Orthogonal Functions</td></tr><tr><td>FEM</td><td>France Energies Marines</td></tr><tr><td>GES</td><td>Gaz à effet de Serre</td></tr><tr><td>IBTrACS</td><td>International Best Track Archive for Climate Stewardship</td></tr><tr><td>IFREMER</td><td>Institut Français de Recherche pour l'Exploitation de la Mer</td></tr><tr><td>IPSL</td><td>Institut Pierre Simon Laplace</td></tr><tr><td>IMT</td><td>Institut Mines-Télécom</td></tr><tr><td>INRAe</td><td>Institut National de Recherche pour l'Agriculture, l'alimentation et l'Environnement</td></tr><tr><td>INRIA</td><td>Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique</td></tr><tr><td>IRD</td><td>Institut de Recherche pour le Développement</td></tr><tr><td>IRMAR</td><td>Institut de Recherche Mathématique de Rennes</td></tr><tr><td>ISblue</td><td>Interdisciplinary graduate school specialised in marine science and technology</td></tr><tr><td>IUEM</td><td>Institut Universitaire Européen de la Mer</td></tr><tr><td>KAUST</td><td>King Abdullah University of Science and Technology</td></tr><tr><td>Lab-STICC</td><td>Laboratoire des Sciences et Techniques de l'information de la Communication et de la Connaissance</td></tr><tr><td>LMBA</td><td>Laboratoire de Mathématiques de Bretagne Atlantique</td></tr><tr><td>LMD</td><td>Laboratoire de Météorologie Dynamique</td></tr><tr><td>LOCEAN</td><td>Laboratoire d'Océanographie et du Climat : Expérimentations et Approches Numériques</td></tr><tr><td>LOPS</td><td>Laboratoire d'Océanographie Physique et Spatiale</td></tr><tr><td>LSCE</td><td>Laboratoire des Sciences du Climat et de l'Environnement</td></tr><tr><td>MRB</td><td>Maison de la Rivière et de la Biodiversité</td></tr><tr><td>NEMO</td><td>Nucleus for European Modelling of the Ocean</td></tr><tr><td>NPG</td><td>Nonlinear Processes in Geophysics</td></tr><tr><td>ORSS</td><td>Ocean Remote Sensing Synergy</td></tr><tr><td>OSE</td><td>Observations Signal & Environnement</td></tr><tr><td>PPR</td><td>Programme Prioritaire de Recherche</td></tr><tr><td>RIKEN</td><td>Institut de recherche physique et chimique (Japon)</td></tr><tr><td>SDO</td><td>Science des Données Océanographiques (master 2)</td></tr><tr><td>SAR</td><td>Synthetic Aperture Radar</td></tr><tr><td>SFdS</td><td>Société Française de la Statistique</td></tr><tr><td>SHOM</td><td>Service Hydrographique et Océanographique de la Marine</td></tr><tr><td>SSH</td><td>Sea Surface Height</td></tr><tr><td>SSS</td><td>Sea Surface Salinity</td></tr><tr><td>SST</td><td>Sea Surface Temperature</td></tr><tr><td>UBO</td><td>Université de Bretagne Occidentale</td></tr><tr><td>UBS</td><td>Université de Bretagne Sud</td></tr><tr><td>UGA</td><td>Université Grenoble Alpes</td></tr><tr><td>UMR</td><td>Unité Mixte de Recherche</td></tr></tbody></table>
# Table des matières

## Introduction 5

## 1 Résumé du parcours professionnel 6

### 1.1 Partie scientifique 6

#### 1.1.1 Parcours et responsabilités 6

#### 1.1.2 Production scientifique 7

#### 1.1.3 Evaluation de la recherche 9

### 1.2 Partie enseignement et encadrement 10

#### 1.2.1 Activités d'enseignement 10

#### 1.2.2 Encadrement du personnel 11

### 1.3 Partie organisationnelle 13

#### 1.3.1 Projets financés 13

#### 1.3.2 Engagement dans des instances scientifiques et associatives 13

#### 1.3.3 Organisation d'événements 14

## 2 Activités de recherche passées 16

### 2.1 Assimilation de données 16

#### 2.1.1 Quantification des incertitudes 16

#### 2.1.2 Prévisions par analogues 18

#### 2.1.3 Applications climatiques 20

### 2.2 Méthodes d'apprentissage 24

#### 2.2.1 Variabilité spatio-temporelle et méthodes d'interpolations 24

#### 2.2.2 Synergie satellitaire et *in situ* 26

#### 2.2.3 Postprocessing statistique 27

#### 2.2.4 Reconnaissance de processus météocéan 29

## 3 Activités de recherche futures 31

### 3.1 Méthodologie autour des systèmes dynamiques 31

#### 3.1.1 Estimation des incertitudes du modèle et des observations 31

#### 3.1.2 Modélisation objet 34

#### 3.1.3 Découverte de variables latentes 35

### 3.2 Applications climatiques et pour la biodiversité 37

#### 3.2.1 Projections climatiques et réduction de leurs incertitudes 38

#### 3.2.2 Meilleures caractérisations des changements climatiques 40

#### 3.2.3 Impact de l'effet des forçages anthropiques sur les écosystèmes marins 41

#### 3.2.4 Changement climatique et impact sur la biodiversité 42

### 3.3 Vulgarisation scientifique, engagement associatif et lien entre enseignement et recherche 44

#### 3.3.1 Conférences grand public autour des changements climatiques et de la biodiversité 44

#### 3.3.2 Lien entre la recherche et l'enseignement au Lab-STICC 45

## Conclusion 46

## Bibliographie 47

## 4 Publications marquantes 50

### 4.1 Tandeo, Ailliot et Sévellec (2023) [NPG] 50

### 4.2 Tandeo, Ailliot, Bocquet, Carrassi, Miyoshi, Pulido et Zhen (2020) [MWR] 60

### 4.3 Lguensat, Tandeo, Ailliot, Pulido et Fablet (2017) [MWR] 83

### 4.4 Tandeo, Pulido et Lott (2015) [QJRMS] 99

### 4.5 Tandeo, Chapron, Ba, Autret et Fablet (2014) [TGRS] 113

### 4.6 Tandeo, Ailliot et Autret (2011) [SERRA] 123
# Introduction

La dernière question qui m'a été posée lors de ma soutenance de thèse était : "comment voyez-vous vos recherches dans une dizaine d'années?". A ceci j'ai répondu que je voulais travailler en assimilation de données, notamment pour me pencher sur les méthodes de Kalman d'ensemble. J'ai également répondu que je voulais travailler en météorologie, science qui me semble indissociable et complémentaire à l'océanographie. Enfin, je voulais garder un lien fort avec les observations, notamment satellitaires, qui me paraissent primordiales pour mieux comprendre et modéliser correctement les processus physiques.

J'ai bien suivi le plan que je m'étais fixé et les thèmes présentés ci-dessus ont été investigués. Cependant, je n'aurais jamais imaginé que ces recherches amèneraient autant d'interactions scientifiques et éveille-raient autant ma curiosité. En effet, durant ces dernières années, j'ai été sollicité de nombreuses fois pour répondre à des questions scientifiques posées par des collègues locaux océanographes, météorologues ou encore écologues. La recherche a également permis de découvrir d'autres horizons et cultures, comme par exemple l'Argentine et le Japon, deux pays diamétralement opposés, avec qui j'entretiens de fortes collaborations scientifiques.

Un aspect que j'avais mal anticipé est mon intérêt croissant pour les systèmes dynamiques, la prévisibilité et les projections climatiques. Pour un statisticien comme moi, prédire les choses, notamment le futur dans ce monde incertain, est particulièrement excitant. J'apprécie énormément ce thème de recherche, que j'essaie d'aborder en combinant des méthodes de mathématiques appliquées. Les applications concernant les changements climatiques sont nombreuses et je m'intéresse à de nombreux indices climatiques, locaux, régionaux et globaux. Mais le prochain challenge sera à mon sens tourné vers l'effondrement de la biodiversité, dont nous commençons à prendre conscience, et sur lequel j'aimerais m'intéresser dans l'avenir.

Le plan que j'ai choisi pour ce manuscit est classique. Dans le chapitre 1, je commence par résumer mon parcours, afin de donner une vision claire et synthétique de mes activités de recherche, d'enseignement, d'organisation et d'encadrement. Dans le chapitre 2, je résume mes activités de recherche, que j'ai réalisées en thèses, lors de mes postdocs, à l'IMT Atlantique et au Lab-STICC ces dernières années. Dans le chapitre 3, j'expose ensuite les récents projets de recherche dans lesquels je suis impliqué et mes envies en terme de nouveaux sujets d'étude. Enfin, le chapitre 4 expose mes publications importantes. Etant donné le panel de trois relecteurs, j'ai décidé de leur proposer chacun deux publications, sur le thème des systèmes dynamiques, de l'océanographie et de l'assimilation de données.
# Chapitre 1

# Résumé du parcours professionnel

Dans ce chapitre, je résume mon parcours professionnel. Les principales informations à retenir, en terme de responsabilités, de production scientifique, d'encadrement, d'enseignement et d'organisation sont les suivantes :

* enseignant à l'IMT Atlantique et chercheur au Lab-STICC depuis 2015,

* responsable du pôle "IA & Océan" au Lab-STICC depuis 2021,

* responsable du parcours Master 2 "Science des Données Océanographiques" depuis 2021,

* chercheur associé au "Data Assimilation Research Team" du RIKEN (Kobe, Japon) depuis 2018,

* membre de l'équipe INRIA-IMT-IFREMER "Odyssey" depuis 2022,

* éditeur du journal "Nonlinear Processes in Geophysics" depuis 2022,

* auteur de 39 articles de journaux, 3 chapitres de livre et 25 articles de conférence avec comité de lecture,

* encadrant de 5 post-doctorants, 7 doctorants et 7 masters,

* enseignant à hauteur de 150 heures par an,

* organisateur de 7 workshops internationaux, 11 écoles thématiques et 4 conférences grand public.

Dans les sections qui suivent, je détaille ces différents aspects. J'insiste sur la partie scientifique, l'encadrement, les enseignements et la partie organisationnelle de mon travail.

## 1.1 Partie scientifique

### 1.1.1 Parcours et responsabilités

Mon parcours scientifique et mes différentes responsabilités sont synthétisés dans le schéma en Fig. 1.1. Vous trouverez ci-dessous une description détaillée.

**Stage à l'IFREMER** J'ai commencé mes études supérieures à l'université, dans la filière mathématique. Lors de mon année de L1, j'ai suivi un cours de probabilité qui m'a particulièrement plu. J'ai alors décidé d'intégrer un L2 en statistiques et probabilités à l'UBS. Après trois ans d'études à Vannes, j'ai choisi d'intégrer un master en statistiques appliquées à l'environnement, de l'université de Rennes II et de l'Agrocampus Ouest. A l'issue de cette formation, j'ai effectué mon stage de M2 à l'IFREMER de Brest, au laboratoire d'océanographie spatiale. Celui-ci a conditionné le reste de ma carrière. Ce stage a été supervisé par Emmanuelle Autret, spécialiste de la température des océans, mesurée par des capteurs infrarouge et micro-onde embarqués sur des satellites. J'ai apporté mes connaissances en traitement de données pour la calibration et correction de ces capteurs, via des colocalisations avec des données in situ, principalement des bouées fixes et dérivantes. Cette étude a abouti à ma première publication scientifique (TANDEO et al., 2009).

**Doctorat à l'IFREMER** J'ai poursuivi en thèse dans ce même laboratoire de l'IFREMER, sous la supervision de Bertrand Chapron et Emmanuelle Autret, ainsi que Pierre Ailliot (département de mathématiques de l'UBO). Le sujet portait sur l'interpolation spatio-temporelle des données satellitaires de température de l'eau de mer (SST pour Sea Surface Temperature). Pour cela, j'ai étudié les corrélations de la SST à différentes échelles, dans la dimension temporelle (TANDEO et al., 2011) et spatiale (TANDEO et al., 2014). Ce travail de thèse m'a permis d'obtenir de solides compétences en méthodes de filtrage, de type Kalman. J'ai notamment contribué à l'écriture du filtre et du lisseur de Kalman à temps irrégulier, en estimant les paramètres statistiques du modèle espace-état sous-jacent (TANDEO et al., 2011). Ce
travail de recherche a permis de me rapprocher de la communauté assimilation de données. Je garde
toujours des contacts privilégiés avec mes encadrants de thèse, à la fois à l'IFREMER et à l'UBO. D'une
part, Emmanuelle Autret utilise les codes développés pendant ma thèse pour la production de produits
interpolés SST à l'échelle Européenne pour le service CMEMS de Copernicus (voir la section 2.2.1).
D'autre part, Pierre Ailliot et moi gardons de forts liens, à la fois dans la recherche, l'enseignement et
l'organisation d'événements scientifiques. Enfin, je co-encadre de nombreux doctorants avec Bertrand
Chapron (voir la section 1.2.2).

**Post-doctorat en Argentine** Après cette thèse, j'ai décidé de continuer dans la recherche en géophysique et l'enseignement des mathématiques appliquées. J'ai travaillé deux ans à l'université de Corrientes en Argentine, sous la direction de Manuel Pulido, responsable d'un laboratoire de sciences atmosphériques. Ensemble, nous avons développé des méthodes d'estimation de paramètres dans les modèles de processus sous-maille, à partir d'assimilation de données de type Kalman d'ensemble (TANDEO, PULIDO et al., 2015 et PULIDO et al., 2016). De plus, j'ai enseigné les statistiques spatio-temporelles ainsi que les méthodes de réduction de données pour les élèves de niveau licence et master. Au même moment, j'ai obtenu la qualification aux fonctions de maître de conférences en section 26 "Mathématiques appliquées et applications des mathématiques". Je garde toujours des relations fortes avec l'Argentine, avec les universités de Corrientes et Buenos Aires. Par exemple, nous avons organisé trois écoles d'été à destination des doctorants d'Amérique du Sud au sujet de l'assimilation de données et du machine learning en géophysique. De plus, grâce à des projets bilatéraux entre la France et l'Argentine, nous recevons régulièrement des doctorants argentins (et envoyons des doctorants français) pour des visites de plusieurs semaines. La dernière en date a permis de finaliser un article scientifique sur la sélection de simulations paramétriques dans un contexte purement data-driven (RUIZ et al., 2022).

**Post-doctorat à Télécom Bretagne** Après mon séjour en Argentine, je suis revenu travailler sur Brest, au sein du département Signal & Communications de Télécom Bretagne. Durant ces trois ans, j'ai été postdoctorant de Ronan Fablet et René Garello et j'ai travaillé sur plusieurs sujets : la synergie spatiale (méthodes cherchant à faire parler différentes sources d'informations satellitaires) et l'apprentissage automatique de systèmes dynamiques. Ces travaux ont abouti à plusieurs publications dont TANDEO et al., 2013 et TANDEO, AILLIOT, RUIZ et al., 2015. J'ai également participé à des activités d'enseignement en probabilités et statistiques. Ces trois années à Télécom Bretagne ont permis de consolider mes collaborations locales, notamment via l'organisation d'une école d'été en océanographie spatiale, avec Fabrice Collard de la PME OceanDataLab et Bertrand Chapron du LOPS (voir la section 1.3.3).

**Embauche à IMT Atlantique** En 2015, je suis devenu enseignant-chercheur dans cette même école d'ingénieur, qui changea de nom pour devenir l'IMT Atlantique, dans le nouveau département Mathématical and Electrical Engineering, sous la direction de Samir Saoudi. En 2015, j'ai intégré de manière permanente le Lab-STICC (UMR CNRS 6285). Depuis 2021, je suis responsable du pôle IA & Océan du Lab-STICC au sein de l'équipe OSE. En parallèle, je gère le Master 2 "Science des Données Océanographiques" entre l'UBO, ENSTA Bretagne et IMT Atlantique. Depuis 2022, je suis éditeur de "Nonlinear Processes in Geophysics", un journal de l'EGU. Je suis également chercheur associé dans l'équipe "Data Assimilation Research Team" au RIKEN, Center for Computational Science, à Kobe au Japon, ainsi que l'équipe mixte "Odyssey" entre INRIA, IFREMER et IMT-Atlantique. Enfin, je suis membre de plusieurs sociétés savantes comme le groupe "Environnement et Statistique" de la SFdS ou thème "La Régulation du Climat par l'Océan" de l'ISblue. Mes enseignements au sein de l'IMT Atlantique sont principalement tournés vers les mathématiques appliquées (voir la section 1.2.1). Mes activités de recherche se focalisent sur la géophysique et le traitement de données mais celles-ci ont légèrement évolué ces dernières années (voir la synthèse en section 1.1.2).

1.1.2 Production scientifique

**Thèmes de recherche liés à l'océanographie et la météorologie** Mes thèmes de recherche sont à la frontière entre les mathématiques appliquées et les géosciences. Mes contributions méthodologiques principales portent sur l'assimilation de données et le machine learning, pour l'estimation de paramétrisation sous-maille, la quantification des incertitudes du modèle et des observations, la recherche de variables latentes dans les systèmes dynamiques, ou encore la sélection et l'émulation de modèles dynamiques. Ces travaux méthodologiques ont été conduits avec des équipes internationales, spécialisées dans le sujet : RIKEN, Univ. Buenos Aires, KAUST, Univ. Reading, CEREA, etc. J'ai utilisé ce même formalisme espace-état (utilisé en assimilation de données) pour répondre à des problèmes d'interpolations et de fusion de données océaniques, à la fois issues de capteurs satellite ou de données in situ. Pour cela, j'ai développé des outils d'analyse de la variabilité spatiale et temporelle ainsi que d'analyse de synergies entre capteurs. A partir de donnés altimétriques, de capteurs infrarouges ou micro-onde et de profileurs ARGO, j'ai ainsi mis à disposition de la communauté des champs grillés de SST, SSS, SSH,
<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>**Figure 1.1** – Fresque de mon parcours professionnel ainsi que les compétences acquises au cours des années.</figcaption></figure>

courants de surface et températures dans toute la colonne d'eau. Ces travaux ont donné lieu à des collaborations avec l'IFREMER, Mercator Ocean, l'IUEM, etc. J'ai également traité des données de satellites géostationnaires pour l'étude de variables météorologiques. Ces travaux de post-traitement statistique, en collaboration avec Météo-France, ont permis de corriger des biais systématiques liés à des conditions atmosphériques particulières. Enfin, je travaille avec IFREMER et CLS au traitement de données satellitaires de type SAR pour la reconnaissance automatique de processus météocéaniques ainsi qu'à l'étude de cyclones tropicaux. Enfin, avec FEM, je travaille à l'optimisation des réseaux de production d'énergie marines et aux risques liés à la maintenance des éoliennes offshore.

**Thèmes de recherche liés au climat et à la biodiversité** Je m'intéresse également à la variabilité climatique et à l'étude de projections de type CMIP. En effet, cette base de données, regroupant des simulations ensemblistes, avec plusieurs scénarios climatiques et pour des horizons lointains, nécessite l'utilisation d'outils statistiques pour synthétiser et extraire les informations pertinentes. Je suis actuellement investi dans des projets visant à étudier les projections d'indices climatiques majeurs comme l'AMOC dans l'Atlantique nord, la fonte des glaces en Arctique, ou les vagues de chaleur en Méditerranée. Différentes méthodologies sont mises en place selon l'objet d'étude : théorie des valeurs extrêmes, détection-attribution, pondérations de modèles, super-modèle, indicateurs synthétiques, téléconnexion et déclencheurs climatiques, etc. Ces études se font avec l'IUEM, l'IFREMER, le LSCE, le CNRM, l'Univ. Grenoble Alpes, l'INRIA et d'autres. Enfin, depuis peu, je me passionne pour un sujet qui, à mon sens deviendra un thème de recherche prépondérant au même titre que le changement climatique : l'effondrement de la biodiversité. En effet, l'impact des activités humaines a de lourdes conséquences sur la faune et la flore qui nous entourent. Rien qu'à l'échelle de la Bretagne, de nombreuses espèces, abondantes dans le passé, disparaissent sous nos yeux. C'est le cas des poissons dans nos rivières, principalement les grands migrateurs comme le saumon et l'anguille. Avec l'INRAe et l'IFREMER, nous commençons une collaboration sur ce vaste sujet qui nécessite des compétences en modélisation, traitement et assimilation de données, océanographie, biologie, écologie, etc.

**Articles avec comités de lecture** Durant ces 15 dernières années, j'ai publié 39 articles de journaux, 3 chapitres de livre et 25 articles de conférences avec comité de lecture. Pour 16 d'entre eux, je suis premier auteur. Les principales maisons d'édition sont : American Meteorological Society (AMS), Royal Meteorological Society (RMetS), American Geoscience Union (AGU), European Geoscience Union (EGU), Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE), Elsevier, Springer et Taylor and Francis. Les journaux et les publications pour chacune de ces maisons d'édition sont donnés dans le tableau 1.1. Les autres, moins prestigieuses, ne sont pas mentionnées. Ma stratégie de publication est la suivante : je privilégie la qualité des articles (plutôt que la quantité) et je vise des journaux reconnus et sérieux, dans lesquels je sais que je serai évalué par des pairs compétents, qui auront pris le temps de réviser mes
<table><caption>**Table 1.1** – Principales maisons d'éditions et journaux dans lesquels j'ai publié mes résultats.</caption><thead><tr><th>Maison d'édition</th><th>Journal</th><th>Nombre de publications</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="3">AMS</td><td>Monthly Weather Review</td><td>II</td></tr><tr><td>Journal of the Atmospheric Sciences</td><td>II</td></tr><tr><td>Journal of Atmospheric and Oceanic Technology</td><td>I</td></tr><tr><td rowspan="2">RMetS</td><td>Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society</td><td>IIII</td></tr><tr><td>Geoscience Data Journal</td><td>I</td></tr><tr><td>AGU</td><td>Journal of Geophysical Research : Oceans</td><td>I</td></tr><tr><td rowspan="3">EGU</td><td>Geoscientific Model Development</td><td>I</td></tr><tr><td>Nonlinear Processes in Geophysics</td><td>I</td></tr><tr><td>Ocean Science</td><td>I</td></tr><tr><td rowspan="5">IEEE</td><td>Transactions on Geoscience and Remote Sensing</td><td>I</td></tr><tr><td>Journal of Automatica Sinica</td><td>I</td></tr><tr><td>Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing</td><td>II</td></tr><tr><td>Geoscience and Remote Sensing Letters</td><td>I</td></tr><tr><td>Remote Sensing of Environment</td><td>II</td></tr><tr><td rowspan="3">Elsevier</td><td>Solar Energy</td><td>I</td></tr><tr><td>Progress in Oceanography</td><td>I</td></tr><tr><td>Natural Hazards</td><td>II</td></tr><tr><td rowspan="3">Springer</td><td>Climate Change</td><td>I</td></tr><tr><td>Stochastic Environmental Research and Risk Assessment</td><td>I</td></tr><tr><td>Tellus A</td><td>I</td></tr><tr><td rowspan="2">Taylor and Francis</td><td>Remote Sensing Letters</td><td>I</td></tr><tr><td></td><td>I</td></tr></tbody></table>

travaux. C'est le cas pour l'AMS, RMetS, l'AGU et l'EGU, maisons d'édition auxquelles je suis attaché. Dans la mesure du possible, j'incite mes étudiants et coauteurs à suivre cette éthique de publication, en évitant les éditeurs douteux, les articles doublons et l'autocitation.

**Papiers de l'état de l'art** Il est important de noter que j'ai participé à la rédaction de deux articles de l'état de l'art en assimilation de données, avec des experts du domaine. Le premier traite de l'estimation des covariances d'erreur du modèle et des observations (TANDEO et al., 2020). Je suis le premier auteur de cette publication et elle a été écrite avec Marc Bocquet (CEREA), Alberto Carrassi (Univ. Bologne) ou encore Takemasa Miyoshi (RIKEN). Ce travail a nécessité deux ans de travail, car il a été évalué par cinq reviewers et l'éditeur en chef de la Monthly Weather Review, David Schultz. L'écriture de cet article a été formatrice : j'ai appris à faire une bibliographie quasi exhaustive sur un thème multidisciplinaire, dans le but d'harmoniser et d'analyser mathématiquement plusieurs méthodes qui ont été proposées dans la littérature. Le deuxième article d'état de l'art a été piloté par Sibo Cheng, postdoctorant à Imperial College. Dans ce travail, sont référencées de nombreuses méthodes de machine learning et d'assimilation de données pour la quantification des incertitudes dans les systèmes dynamiques (CHENG et al., 2023). Vous trouverez plus de détails sur ces travaux dans la section 2.1.1.

**Conférences et présentations** Les conférences dans lesquelles j'ai présenté mes travaux et publié des papiers (avec comité de lecture) sont : Climate Informatics (x8), NeurIPS (Workshop : Tackling Climate Change with Machine Learning), International Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS, x5), OCEANS (x5), International Conference on Image Processing (ICIP, x3), International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP, x2) et European Signal Processing Conference (EUSIPCO). Enfin, j'ai été invité 9 fois à donner des séminaires dans différents contextes. Le premier correspond à des instituts et groupes de recherche comme le Data Learning Group (Imperial College), l'UMR DECOD (Agrocampus Ouest et IFREMER), l'AI4Climate Group (Univ. Sorbonne) et le collectif Data Science in the Alps (UGA). Le deuxième contexte est celui des conférences internationales comme le Workshop on Uncertainty Quantification (Kobe, Japon), le Colloque national d'Assimilation de Données (Grenoble), le Workshop on Big Data & Environment (Univ. Buenos Aires, Argentine), le Workshop on Stochastic Weather Generators (Roscoff) et le Workshop on Statistical Models of the Metocean Environment for Engineering Uses (Brest).

### 1.1.3 Evaluation de la recherche

**Jury de thèse, membre de CSI et commissions de recrutement** Par trois fois, j'ai été membre d'un jury de soutenance de thèse, comme examinateur. Je fais également partie de nombreux comités de suivi de thèse. Les informations sont synthétisées dans le tableau 1.2. Ces expériences de suivi et
<table><caption>**Table 1.2** – Participation à des jurys de thèse ou à des Comités de Suivi Individualisés (CSI).</caption><thead><tr><th>Rôle</th><th>Doctorant(e)</th><th>Année(s)</th><th>Direction</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="3">Membre du jury de thèse</td><td>Antoine Bernigaud</td><td>2022</td><td>E. Simon (ENSEEIHT)</td></tr><tr><td>Sibo Cheng</td><td>2020</td><td>D. Lucor (LISN)</td></tr><tr><td>Denis Dreano</td><td>2017</td><td>I. Hoteit (KAUST)</td></tr><tr><td rowspan="10">Membre du CSI</td><td>Arthur Coquereau</td><td>2022-2025</td><td>F. Sévellec (IUEM)</td></tr><tr><td>Anthony Frion</td><td>2022-2025</td><td>L. Drumetz (IMT Atlantique)</td></tr><tr><td>Paula Gonzalez</td><td>2022-2025</td><td>P. Naveau (LSCE)</td></tr><tr><td>Carolyne Chercham</td><td>2022-2025</td><td>R. Verney (IFREMER)</td></tr><tr><td>Raphaël Bajon</td><td>2022-2025</td><td>L. Carracedo (IFREMER)</td></tr><tr><td>Philomène Le Gall</td><td>2019-2022</td><td>A.-C. Favre (UGA)</td></tr><tr><td>Meriem Krouma</td><td>2019-2022</td><td>P. Yiou (LSCE)</td></tr><tr><td>Jules Guillot</td><td>2019-2022</td><td>E. Frenod (UBS)</td></tr></tbody></table>

d'évaluation me permettent de mieux préparer mes étudiants à ces exercices. De plus, cela permet de prendre contact avec de nouvelles équipes de recherche. Notez également que j'ai participé à la commission d'embauche d'un poste ATER à Vannes en 2018 et d'enseignants chercheurs à l'ENSTA Bretagne en 2021 et 2023, en tant que représentant du Lab-STICC et expert des approches IA pour l'océanographie.

**Travail de relecture** Depuis plusieurs années, je participe à des comités scientifiques pour des conférences nationales et internationales : les Journées de la SFdS (2012), le GRETSI (2013 et 2023), Climate Informatics (depuis 2017), le Colloque national d'assimilation de données (2018), le Workshop on Uncertainty Quantification (2018), etc. J'ai également évalué des articles dans des journaux scientifiques de rang A : Nature Communications, Journal of the Atmospheric Sciences, Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, Geoscientific Model Development, Nonlinear Processes in Geophysics, Remote Sensing of Environment, Physica D, IEEE : Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing, Mathematical Geosciences, Scientific Online Letters on the Atmosphere, International Journal of Digital Earth, etc. En moyenne, cela représente environ cinq évaluations de travaux tous les ans.

**Editeur de NPG** Enfin, depuis début 2022, je suis éditeur du journal "Nonlinear Processes in Geophysics" de l'EGU (European Geoscience Union). Depuis mon arrivée à NPG, les rédacteurs en chef (Stéphane Vannitsem et Olivier Talagrand) m'ont confié l'évaluation de cinq articles. Ce travail éditorial demande un travail supplémentaire mais m'aide à suivre les développements récents en mathématiques appliquées pour la géophysique. Dans le futur, j'aimerais continuer à oeuvrer pour NPG et proposer mon aide à l'organisation de la session annuelle de l'EGU à Vienne ou d'autres workshops satellites de l'EGU. Quand le temps me le permettra, j'aimerais m'investir dans d'autres journaux reconnus en assimilation de données comme "Monthly Weather Review" et "Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society", ou d'autres plus récents et tournés vers le machine learning comme "Artificial Intelligence for the Earth Systems" et "Environmental Data Science".

## 1.2 Partie enseignement et encadrement

### 1.2.1 Activités d'enseignement

Mes activités d'enseignement se font principalement à l'IMT Atlantique, une école d'ingénieur recrutant des élèves sur concours après un Bac +2. J'enseigne aussi des cours spécifiques au sein du Master 2 "Science des Données Océanographiques". Au total, je gère une unité d'enseignement au sein du parcours ingénieur de l'IMT Atlantique et deux autres au sein du master 2 SDO. Mon activité annuelle d'enseignement s'élève à environ 150 heures par an. Dans le tableau 1.3, je synthétise mes activités de recherche passées et présentes.

**Enseignements** Lors de mes années de thèse, j'ai participé à l'enseignement des statistiques aux L1 de l'UBS de Lorient, en cours et en TD. En postdoc en Argentine, j'ai monté et enseigné en espagnol deux UEs devant un public varié de licences, masters et doctorants. Ces cours portaient sur les statistiques multivariées, avec la prise en compte d'informations spatiales et temporelles. Depuis 2015, à l'IMT Atlantique, j'enseigne des cours généraux de mathématiques appliquées aux étudiants de l'IMT Atlantique (filière générale et professionnelle). Parmi ces cours, on retrouve la théorie des probabilités, les statistiques, le machine learning et le deep learning. Ces cours en apprentissage automatique et IA me permettent de rester à la pointe des avancées rapides et récentes dans ce domaine. C'est grâce à ces enseignements que je me suis formé sur les outils de différenciation automatique et de réseau de neurones
comme PyTorch. Nous proposons de nombreux projets dans ces différents cours, cela m'aide à explorer des pistes de recherche, comme par exemple l'utilisation des réseaux génératifs pour la génération de données artificielles ou les réseaux récurrents pour la prédiction de séries temporelles, que ce soit en faible dimension ou à partir de séquences d'images en le combinant avec des réseaux convolutifs. Enfin, les outils de différentiation automatique me permettent d'appréhender des problèmes d'optimisation que je peux rencontrer dans mes activités de recherche. Toujours à l'IMT Atlantique, je suis en charge (avec mon collègue Pierre-Henri Conze) de l'UE PROjet COMplexe 3A au sein du parcours MEE (Mathematical and Electrical Engineering). Ceci correspondant à des projets pour nos étudiants en dernière année, en relation avec des entreprises ou des laboratoires de recherche. Les étudiants travaillent par groupe de trois à cinq tout au long de l'année, à raison d'une demi-journée par semaine. Environ 50 élèves suivent le parcours MEE et mon collègue et moi nous répartissons le suivi d'une douzaine de groupes. Cela implique un suivi des réunions, du travail des étudiants, des soutenances intermédiaires et finales, du rapport final, ainsi que l'évaluation des étudiants.

**Responsabilité du Master 2 SDO** Depuis 2021, je suis responsable du parcours "Science des Données Océanographiques", un M2 commun à IMT Atlantique, ENSTA Bretagne et IUEM. Chaque année, avec des collègues océanographes et mathématiciens, nous formons une promotion de 10 à 15 étudiants. Cette nouvelle responsabilité demande un important travail administratif, de coordination et de suivi des étudiants. Mais j'apprécie particulièrement cette nouvelle tâche, qui me permet d'avoir des échanges privilégiés avec des élèves en fin de parcours, qui continuent généralement dans le monde de la recherche. Au sein de ce master, je coordonne les stages de fin d'étude des étudiants et je gère deux UEs. La première porte sur le traitement de données massives avec des outils du cloud computing. Dans ce cours, nous utilisons la plateforme de chez Google pour traiter des données océanographiques, comme les données in situ ARGO ou des données satellitaires de température et de hauteur des océans. Nous exploitons également les simulations climatiques CMIP afin d'étudier les changements climatiques à venir. Cette UE est jouée au sein du M2 SDO et est également proposée aux élèves de l'IMT Atlantique. Elle permet de sensibiliser les étudiants ingénieurs à de nombreux phénomènes physiques : évolution du climat moyen, événements extrêmes atmosphériques et océaniques, compréhension des processus d'interaction air-mer, etc. La deuxième UE du M2 SDO traite l'assimilation de données. Ces méthodes statistiques, basées sur les filtres de Kalman ou des approches variationnelles, permettent de prendre en compte plusieurs sources de données. L'objectif de ces approches est d'obtenir de bonnes conditions initiales pour faire des prévisions précises d'un système dynamique. Parmi les observations, on retrouve les données in situ et satellitaires, ainsi que des prédictions de modèles numériques ou statistiques. Enfin, j'interviens dans une troisième UE du M2 SDO, dans laquelle on s'intéresse à la résolution de problèmes inverses en océanographie. Cela permet de donner les bases aux étudiants pour des problèmes de projection dans des sous-espaces, de clustering, de régression et de classification, d'interpolation de données, etc. Nous abordons ces aspects via des approches statistiques inférencielles et via des approches plus récentes de machine learning, comme les réseaux de neurones.

**Lien enseignement-recherche** Dans mes activités d'enseignements, j'essaie de faire le lien avec mes activités de recherche. C'est particulièrement le cas pour le M2 SDO. Dans cette formation, mes collègues et moi utilisons les classes inversées et demandons aux élèves de synthétiser des travaux récents en machine learning pour l'océanographie. Ces articles peuvent être issus de nos propres activités de recherche ou de collègues reconnus dans le domaine. De plus, l'équipe enseignante du M2 SDO propose un grand nombre de projets, liés à des méthodologies ou des thématiques sur lesquelles nous avons des contributions scientifiques : assimilation de données, télédétection satellitaire, interpolation de données, événements extrêmes, indices climatiques majeurs, etc. Ces interactions entre étudiants et enseignants ont fait émerger des nouvelles pistes de recherche. C'est par exemple le cas avec Sally Close de l'UBO, qui vient de démarrer un projet ANR JCJC nommé REPLICA dans lequel je suis fortement impliqué. Celui-ci porte sur la génération automatique de simulations océaniques réalistes à partir de méthode d'IA. Un ancien élève du M2 SDO participe à REPLICA comme doctorant. D'autres exemples existent et je détaille ce lien entre recherche et enseignement, cher à mes yeux, dans la section 3.3.2.

## 1.2.2 Encadrement du personnel

**Supervision d'étudiants** Depuis mon embauche à Télécom Bretagne (devenue IMT Atlantique), j'ai suivi un grand nombre d'étudiants masters, de doctorants et post-doctorants. Ils sont synthétisés dans le tableau 1.4. La quasi totalité des personnes citées étaient ou sont hébergées dans mon établissement. Historiquement, ces encadrements se sont faits principalement avec l'IFREMER, l'UBO et l'IUEM au niveau local. Depuis peu, toujours sur Brest, j'ai étendu ces collaborations avec CLS et FEM. Enfin, j'entretiens de fortes interactions avec le LSCE, sur des aspects climat, prédictions et quantification d'incertitudes. Les travaux des différents étudiants sont détaillés dans le chapitre 2. J'aime particulièrement ce travail
<table><caption>**Table 1.3** – Activités d'enseignements passées et présentes.</caption><thead><tr><th>Années</th><th>Titre du cours</th><th>Etudiants</th><th>Heures</th></tr></thead><tbody><tr><td>Depuis 2020</td><td>Assimilation de données</td><td>Master 2 SDO</td><td>30h/an</td></tr><tr><td>Depuis 2020</td><td>Projets PROCOM</td><td>IMT Atlantique (3A)</td><td>25h/an</td></tr><tr><td>Depuis 2019</td><td>Machine learning et deep learning</td><td>IMT Atlantique</td><td>20h/an</td></tr><tr><td>Depuis 2018</td><td>Big data et cloud computing pour le climat</td><td>IMT Atlantique et M2 SDO</td><td>30h/an</td></tr><tr><td>Depuis 2015</td><td>Statistiques et probabilités</td><td>IMT Atlantique</td><td>40h/an</td></tr><tr><td>Depuis 2015</td><td>Filtre de Kalman</td><td>Ecole Navale</td><td>5h/an</td></tr><tr><td>2011</td><td>Statistiques spatio-temporelles</td><td>Univ. Corrientes, Argentine</td><td>40h</td></tr><tr><td>2010</td><td>Méthodes statistiques multivariées</td><td>Univ. Corrientes, Argentine</td><td>40h</td></tr><tr><td>2008</td><td>Introduction aux probabilités</td><td>L1 UBS</td><td>40h</td></tr></tbody></table>

<table><caption>**Table 1.4** – Encadrement d'étudiants master, de doctorants et de post-doctorants.</caption><thead><tr><th>Année(s)</th><th>Etudiant(e)</th><th>Grade</th><th>Encadrement</th></tr></thead><tbody><tr><td>2023-2025</td><td>Amélie Simon</td><td rowspan="5">Postdoc</td><td>50%, avec IUEM et IFREMER</td></tr><tr><td>2023-2025</td><td>Erwan Le Roux</td><td>50%, avec IFREMER et IMT</td></tr><tr><td>2022-2024</td><td>Noémie Le Carrer</td><td>50%, avec IUEM, LSCE et IFREMER</td></tr><tr><td>2018-2020</td><td>Yicun Zhen</td><td>75%, avec UGA</td></tr><tr><td>2016-2018</td><td>Cristina Gonzalez-Haro</td><td>50%, avec IMT</td></tr><tr><td>2021-2024</td><td>Robin Marcille</td><td rowspan="7">PhD</td><td>25%, avec FEM, Imperial College et IMT</td></tr><tr><td>2021-2024</td><td>Erwan Oulhen</td><td>25%, avec IUEM</td></tr><tr><td>2021-2024</td><td>Arthur Avenas</td><td>25%, avec IFREMER, NOAA et IMT</td></tr><tr><td>2020-2023</td><td>Pierre Le Bras</td><td>50%, avec IUEM, UBO et Univ. Buenos Aires</td></tr><tr><td>2019-2022</td><td>Aurélien Colin</td><td>25%, avec CLS et IMT</td></tr><tr><td>2017-2020</td><td>Paul Platzer</td><td>25%, avec LSCE et FEM</td></tr><tr><td>2016-2020</td><td>Chen Wang</td><td>25%, avec IFREMER et Univ. Washington</td></tr><tr><td>2023</td><td>Salim Benouda</td><td rowspan="7">Master</td><td>75%, avec E-Odyn</td></tr><tr><td>2023</td><td>Nils Niebaum</td><td>50%, avec IUEM et UBO</td></tr><tr><td>2022</td><td>Sarah Atroun</td><td>25%, avec IFREMER</td></tr><tr><td>2018</td><td>Viet-Phi Huynh</td><td>50%, avec RIKEN</td></tr><tr><td>2017</td><td>Alex Ayet</td><td>50%, avec Elum Energy</td></tr><tr><td>2015</td><td>Manuel Lopez-Radcenco</td><td>25%, avec IFREMER et IMT</td></tr><tr><td>2014</td><td>Redouane Lguensat</td><td>25%, avec IFREMER et IMT</td></tr></tbody></table>

de supervision, pour ces interactions scientifiques et humaines. De plus, les co-encadrements mis en place permettent de créer de nouvelles connexions et d'entretenir celles déjà existantes.

**Devenir des étudiants** Les étudiants que j'ai pu encadrer sont restés, pour la plupart, dans le monde de la recherche. Deux anciens stagiaires, Redouane Lguensat et Manuel Lopez-Radcenco, sont actuellement ingénieurs de recherche, le premier à l'IRD aux laboratoires LOCEAN et LSCE, le second à OceanDataLab, une PME de la région brestoise. Trois anciens étudiants sont postdocs dans différents instituts de recherche : Cristina Gonzalez-Haro (ICM à Barcelone), Paul Platzer (IFREMER) et Aurélien Colin (RIKEN à Kobe). Alex Ayet que j'ai encadré lors de son stage de fin d'étude à l'ENS est maintenant CR au CNRS au GIPSA-lab et à l'Univ. Grenoble Alpes. Enfin, Chen Wang et Yicun Zhen sont maintenant enseignants-chercheurs à Nanjing en Chine, à la "School of Marine Sciences, Nanjing University of Information Science and Technology" et "College of Oceanography, Hohai University". Ils travaillent à l'interface entre les mathématiques appliquées, l'IA et l'océanographie. Et depuis peu, Noémie Le Carrer est embauchée comme chercheuse dans une société d'assurance à Zurich, afin d'étudier les risques liés aux changements climatiques.

**Interaction avec les anciens étudiants** Je continue à avoir des interactions avec la plupart des personnes citées. Par exemple, Redouane Lguensat et Alex Ayet sont impliqués tout comme moi dans des projets PPR récents (voir la section 3.2.3). Nous échangeons régulièrement autour des jumeaux numériques et de la paramétrisation des modèles océaniques et atmosphériques. Je discute également du montage de possibles projets franco-chinois avec Chen Wang et Yicun Zhen. Enfin, je vais participer à l'encadrement d'Aurélien Colin lors de son futur postdoc dans l'équipe d'assimilation de données du RIKEN, dont je fais partie comme chercheur associé.
<table><caption>Table 1.5 – Projets de recherche financés, comme Investigateur (I) ou Principal Investigateur (PI).</caption><thead><tr><th>Années</th><th>Type de projet</th><th>Acronyme</th><th>Montant</th><th>Rôle</th></tr></thead><tbody><tr><td>2022-2027</td><td>ANR (PPR Océan et Climat)</td><td>CLIMarTIC</td><td>2.5M€</td><td>co-PI (WP1)</td></tr><tr><td>2022-2027</td><td>ANR (PPR Océan et Climat)</td><td>MEDIATION</td><td>2.5M€</td><td>co-I</td></tr><tr><td>2022-2026</td><td>ANR JCJC</td><td>REPLICA</td><td>400k€</td><td>co-I</td></tr><tr><td>2022-2024</td><td>H2021-2027 (CMEMS)</td><td>ADEOS</td><td>185k€</td><td>co-I</td></tr><tr><td>2022-2024</td><td>CNRS (INSU LEFE)</td><td>OASIS</td><td>15k€</td><td>co-PI</td></tr><tr><td>2021-2023</td><td>SAD (bourse post-doctorale) + ERC STUOD</td><td>AMIGAS</td><td>120k€</td><td>co-PI</td></tr><tr><td>2020-2024</td><td>ANR (chaire IA)</td><td>OceaniX</td><td>2M€</td><td>co-I</td></tr><tr><td>2020-2023</td><td>ARED (bourse doctorale)</td><td>AMIGOS</td><td>100k€</td><td>co-PI</td></tr><tr><td>2018-2020</td><td>H2020 (CMEMS)</td><td>3DA</td><td>150k€</td><td>PI</td></tr><tr><td>2018-2020</td><td>ECOS-Sud (France-Argentine)</td><td>NDA</td><td>50k€</td><td>co-PI</td></tr><tr><td>2017-2021</td><td>ANR (investissements d'avenir)</td><td>CARAVELE</td><td>1.75M€</td><td>co-I</td></tr><tr><td>2017-2020</td><td>ARED (bourse doctorale) + ERC A2C2</td><td>AnDA-X</td><td>100k€</td><td>PI</td></tr><tr><td>2016-2018</td><td>CominLabs</td><td>SEACS</td><td>500k€</td><td>co-I</td></tr><tr><td>2015-2017</td><td>RNSC</td><td>SOS</td><td>10k€</td><td>PI</td></tr><tr><td>2016-2017</td><td>TeraLab (IMT)</td><td>TIAMSEA</td><td>150k€</td><td>co-I</td></tr><tr><td>2014-2016</td><td>ANR</td><td>EMOCEAN</td><td>300k€</td><td>co-I</td></tr></tbody></table>

## 1.3 Partie organisationnelle

### 1.3.1 Projets financés

Les financements que j'ai pu obtenir sont synthétisés dans le tableau 1.5 et proviennent de plusieurs sources principales : l'ANR, les initiatives Horizon Europe, le CNRS et la région Bretagne. Parmi les projets récemment acceptés, les PPR Océan et Climat CLIMarTIC et MEDIATION seront au centre de mes activités de recherche à venir (voir les sections 3.2.2 et 3.2.3). Dans le chapitre 2, je détaille particulièrement les projets pour lesquels je suis porteur ou co-porteur, comme par exemple les projets SAD AMIGAS et ARED AMIGOS qui portent sur la réduction des incertitudes climatiques (voir la section 2.1.3) ou le projet H2020 3DA, qui traite des méthodes d'interpolations de données satellitaires pour l'océanographie (voir la section 2.1.2). Enfin, d'autres projets comme MAFALDA, qui fut classé 1er en liste d'attente pour l'appel à projet ANR JCJC 2021, mais finalement non retenu, sont détaillés en section 3.2.1.

### 1.3.2 Engagement dans des instances scientifiques et associatives

**Groupe "Environnement et Statistique" de la SFdS** Ma première implication est dans la "Société Française de la Statistique". Depuis 2017, je suis adhérent à la SFdS et membre du groupe "Environnement et Statistique". Dans ce groupe de chercheurs français venant d'horizons différents (enseignants-chercheurs, chercheurs dans des instituts ou entreprises), nous essayons d'animer et synthétiser les activités liées à l'IA, le machine learning et la statistique, proposées autour des problématiques environnementales. Pour cela, nous proposons une newsletter mensuelle où nous répertorions les écoles d'été et autres workshops liés à ces activités, principalement au niveau français, voire européen. Nous organisons également des événements annuels, sur une journée et sur un thème d'actualité. Par exemple, en 2020, nous avons animé une journée sur la gestion des risques (naturels ou liés aux activités humaines) et leur modélisation statistique. De nombreuses thématiques ont été abordées : feux de forêt, sécheresses, accidents nucléaires, etc. Lors des journées annuelles de la SFdS 2023, nous avons proposé une session autour de l'utilisation des probabilités et statistiques pour une meilleure estimation des incertitudes liées aux projections climatiques. Cette activité au sein de la SFdS est relativement limitée : réunions tri-mestrielles, élaboration et correction de la newsletter mensuelle et préparation de l'événement annuel. Cependant, nous avons des projets pour les années à venir comme l'écriture d'un livre au sujet des données environnementales et l'élaboration de podcasts autour de thèmes liés à l'apprentissage automatique, des changements climatiques et de l'effondrement de la biodiversité.

**Thème "Climat" de l'ISblue** Ma deuxième implication est celle dans l'ISblue. Cette Ecole Universitaire de Recherche (EUR) a été créée en 2019 et correspond à la suite du LabexMer. Cette EUR regroupe différentes institutions comme le CNRS, l'IRD et l'IFREMER, ainsi que de nombreuses universités et écoles d'ingénieurs (UBO, UBS, ENSTA Bretagne, ENIB, Ecole Navale et IMT Atlantique). Je suis impliqué dans le bureau du thème 1 "la régulation du climat par l'océan". Nous nous réunissons environ quatre fois par an pour évaluer différentes réponses à des appels à projets : sujet de thèse ARED, bourses posdoc, projets émergeants ou flagship, organisation d'événements, bourses pour les déplacements d'étudiants, etc. Mon implication est assez forte car très peu de représentants d'écoles d'ingénieur sont présents
à l'ISblue. Je suis donc largement sollicité pour l'évaluation des dossiers et l'organisation de la journée annuelle du thème 1, que nous essayons de maintenir tous les ans. Au delà du côté organisationnel, cette participation dans ce thème lié au climat m'intéresse particulièrement. En effet, cela permet de mieux cerner les questions scientifiques clés liées au rôle et à la réponse de l'océan face aux changements climatiques. C'est par le biais de l'ISblue que j'ai pris contact avec des chercheurs du LOPS impliqués dans ces aspects (Anne-Marie Tréguier, Florian Sévellec, Thierry Huck, Elodie Martinez, Camille Lique). Depuis, nous avons développé des collaborations scientifiques que je détaille dans les chapitres 2 et 3.

**Pôle "IA & Océan" du Lab-STICC** Ma troisième implication est celle dans le laboratoire CNRS Lab-STICC. Depuis 2021, je suis en charge d'un des neuf pôles de cette UMR : "IA & Océan". Cela consiste principalement à relayer les informations de la direction aux trois équipes du pôle : OSE, M3 et ROBEX. Tous les mois, les responsables de ces équipes et moi-même nous réunissons pour discuter des points importants comme les appels à projet, les entrées et sorties du personnel, les commissions de recrutement, les séminaires scientifiques, etc. Tous les ans, nous organisons une réunion scientifique de pôle, où l'objectif est de se faire rencontrer les permanents et non permanents des trois équipes afin de travailler sur des thématiques et des données communes. Par exemple, en mai 2023, nous avons organisé un TP géant suivi d'un hackathon pour l'estimation de courants marins en rade de Brest (voir la section 3.3.2). En plus de ces activités d'animation scientifique, je participe depuis le début de l'année 2023 à un groupe de travail "Environnement" au sein du Lab-STICC. Notre objectif est de montrer que le laboratoire travaille sur un grand nombre de thématiques liées aux sciences climatiques et à la transition énergétique et sociétale. Avec la direction du Lab-STICC, nous élaborons une charte de bonnes pratiques, afin de sensibiliser et d'accompagner les chercheurs dans leurs démarches de réduction de l'impact environnemental et de recherche d'une meilleure éthique scientifique. Enfin et surtout, je participe à l'élaboration du rapport HCERES, qui est maintenant rédigé au niveau des pôles et non plus des équipes. Cette synthèse nécessite un gros travail d'harmonisation et de coordination. En effet, de nombreux critères sont évalués comme le positionnement et la stratégie, l'organisation et la gouvernance, les activités et les résultats, les orientations stratégiques pour les prochaines années, etc.

**Président de l'association "Maison de la Rivière et de la Biodiversité"** Enfin, mon dernier engagement est plus personnel mais s'intègre également dans mes activités d'enseignement et de recherche. Depuis 2019, je suis bénévole à la Maison de la Rivière et de la Biodiversité (MRB), située à Sizun dans le centre Finistère. Depuis 2023, je suis président de cette association. Ce centre d'interprétation a pour but de sensibiliser le public sur l'environnement qui nous entoure, surtout celui autour des rivières se jetant dans la rade de Brest. A travers un musée et des interventions dans les classes allant du primaire au secondaire, nous proposons aux scolaires des sorties commentées pour découvrir la faune et la flore aquatique des rivières des monts d'Arrées. Nous proposons également des conférences grand public et une école d'été à destination des étudiants master, en lien avec le changement climatique et l'effondrement de la biodiversité (voir la section 1.3.3 pour plus de détails). Cette association est aussi étroitement liée aux collectivités locales et au Parc Naturel Régional d'Armorique (PNRA). Ceci me permet de faire le lien entre le monde de la recherche et la société civile. Ce rôle me semble essentiel dans mon travail de chercheur.

### 1.3.3 Organisation d'événements

Un point fort de mon parcours (et qui me tient particulièrement à coeur) est l'organisation d'événements scientifiques, que ce soit dans le cadre professionnel ou personnel. Les logo des principaux événements sont présentés en Fig. 1.2.

**Ecole d'été ORSS** Le premier événement majeur est l'école d'été "Ocean Remote Sensing Synergy", qui a eu lieu cinq fois entre 2014 et 2019, à Brest et à Logonna-Daoulas (site de Moulin-Mer). Cet événement était proposé par OceanDataLab (PME spécialisée dans la visualisation de données satellitières), IFREMER et IMT Atlantique. J'étais l'organisateur principal, en charge de la logistique et du programme scientifique, avec Bertrand Chapron et Fabrice Collard. Durant une semaine au mois de juin, une vingtaine d'étudiants venaient découvrir le monde de l'océanographie spatiale et du traitement de données. Une dizaine d'interventions étaient proposées lors de ces semaines. La moitié des intervenants étaient récurrents et l'autre moitié des cours portait sur des aspects spécifiques : géostatistiques, assimilation de données, méthodes Lagrangiennes, etc. Parmi les intervenants, nous avons reçu des chercheurs de grande renommée en océanographie ou traitement de données : Marc Genton (Univ. KAUST), Ibrahim Hoteit (Univ. KAUST), Joe Lacasce (Univ. Oslo), Aida Alvera Azcarate (Univ. Liège), etc. Au total, une centaine d'étudiants de master, doctorants et jeunes chercheurs ont suivi cette école d'été. Vous trouverez plus d'informations sur la page web de la dernière édition : https://orss2019.sciencesconf.org.
<figure><img src="image_5.png" /></figure>

<figure><img src="image_6.png" /></figure>

<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>**Figure 1.2** – Logo des écoles d'été "Ocean Remote Sensing Synergy" (5 éditions) et "SALMO-SKOL" (2 éditions), ainsi que le workshop "Machine Learning and Uncertainties in Climate Simulations" (2 éditions).</figcaption></figure>

**Workshops en machine learning et climat** Le deuxième événement majeur est un workshop "Data Science & Environment" (en 2017 à Brest) qui fut rebaptisé "Machine Learning and Uncertainties in Climate Simulations" (en 2022 à Moulin-Mer). J'étais l'organisateur principal de ces deux conférences de trois jours chacune, avec l'aide de Pierre Ailliot (UBO) et Philippe Naveau (LSCE). L'objectif de ces journées était de mettre en contact les chercheurs de la communauté climat avec ceux des mathématiques appliquées. Au total, environ 150 personnes ont assisté à ces événements, dont 50 qui présentaient leurs travaux. Parmi ceux-ci, on peut citer : Jacob Runge (Potsdam Institute for Climate Impact Research), Doug Nychka (Colorado School of Mines), Laurent Terray (CERFACS), Eniko Szekely (Univ. Lausane et EPFL), Marc Bocquet (Ecole des Ponts ParisTech), Christopher Wikle (Univ. Missouri), Alberto Carrassi (Univ. Bologne), Juliette Mignot (LOCEAN), Fabio d'Andréa (LSCE), Aurélien Ribes (Météo France), etc. Ces événements ont débouché sur de nombreuses collaborations, dont certaines sont maintenant solidement ancrées. Pour plus d'information concernant ces événements, vous pouvez consulter ces pages web : http://conferences.telecom-bretagne.eu/dse2017 et https://www.lebesgue.fr/fr/Climatesim. Notez que j'ai également participé à d'autres événements en France, en tant que co-organisateur, comme par exemple la journée "Risque" de la SFdS en 2020, le workshop "Stochastic Weather Generators" en 2016 à Vannes, trois écoles d'hiver "Data Science for Geosciences" en 2018 à Grenoble, 2019 à Brest et 2020 à Toulouse. A l'étranger, j'entretiens d'étroites relations avec l'Argentine (où j'ai effectué un postdoc de 2 ans) et le Japon (où je suis chercheur associé). J'ai co-organisé plusieurs événements avec ces deux pays. Le premier est une école d'été en assimilation de données et machine learning pour la géophysique en 2011, 2019 et 2013 à Buenos Aires. Le deuxième est un workshop annuel, depuis 2019, entre l'IMT Atlantique et le RIKEN (équivalent du CNRS au Japon), sur le thème de l'apprentissage automatique en océanographie et météorologie.

**Conférence grand public et école d'été SALMO-SKOL** Ma troisième implication est celle dans l'association "Maison de la Rivière et de la Biodiversité". L'association dispose de compétences scientifiques solides et a organisé, en 2022, quatre conférences sur l'évolution du climat et de la biodiversité en Bretagne dans les décennies à venir. Je détaille ce point en section 3.3.1. Les conclusions de ces conférences nous ont permis d'avoir une vision d'ensemble des problèmes auxquels nous allons devoir faire face dans les années à venir à l'échelle locale. Une autre attraction phare a été mise en place depuis 2022 au sein de l'association : l'école d'été SALMO-SKOL. Cette formation annuelle, autour du déclin des populations de saumons atlantiques, est organisée avec des chercheurs et associations, qui s'intéressent à des aspects aussi variés que l'histoire, la géographie, l'écologie, la physique, les mathématiques, etc. Cet événement permet de faire le lien entre mon engagement associatif et ma vie professionnelle. En effet, le bilan de cet événement est largement positif car plusieurs pistes de recherche ont été soulevées et des projets de recherche sont en cours de discussion entre l'IUEM, l'INRAe et l'IMT Atlantique. Je détaille ce point en section 3.2.4.
# Chapitre 2

## Activités de recherche passées

Mes travaux s'articulent autour de deux principaux axes de recherche : l'assimilation de données et les méthodes d'apprentissage. Les développements sont principalement méthodologiques et d'abord testés sur des modèles jouets et autres simulations numériques. Je travaille également depuis ma thèse sur l'application de ces méthodes à des données issues de télédétection spatiale, pour le suivi de la surface des océans. Enfin, je m'intéresse également à des réseaux de mesures in situ, à la fois maritimes et terrestres.

### 2.1 Assimilation de données

**Formalisme espace-état** L'assimilation de données s'appuie sur un formalisme mathématique espace-état dans le but d'estimer l'état d'un système dynamique noté $\mathbf{x}$, à chaque pas de temps $t$. Ce formalisme permet de prendre en compte différents aspects : (i) un modèle dynamique $\mathcal{M}$, (ii) des observations $\mathbf{y}$ qui peuvent être partielles, indirectes et bruitées, (iii) des incertitudes $\boldsymbol{\eta}$ et $\boldsymbol{\epsilon}$ liées respectivement au modèle dynamique et aux observations. Le modèle espace-état s'écrit :

$$ \mathbf{x}_t = \mathcal{M}(\mathbf{x}_{t-1}) + \boldsymbol{\eta}_t, \qquad (2.1a) $$

$$ \mathbf{y}_t = \mathcal{H}(\mathbf{x}_t) + \boldsymbol{\epsilon}_t, \qquad (2.1b) $$

avec $\mathcal{H}$ un opérateur non linéaire permettant de faire le lien entre les observations $\mathbf{y}$ et l'état du système $\mathbf{x}$. Cette opérateur sera le plus souvent considéré comme étant linéaire et noté $\mathbf{H}$.

**Résolution du système** Pour résoudre un tel système espace-état et ainsi estimer l'état du système $\mathbf{x}_t$, pour chaque temps $t$, plusieurs approches sont possibles. La plupart du temps, les erreurs variables aléatoires $\boldsymbol{\eta}_t$ et $\boldsymbol{\epsilon}_t$ ainsi que les observations $\mathbf{y}_t$ sont supposées Gaussiennes. Ainsi, l'état du système $\mathbf{x}_t$ est aussi Gaussien. Dans ce cas, les approches de types Kalman ainsi que les approches variationnelles de type 4D-Var, sont privilégiées. Lorsque l'une ou l'autre des variables aléatoires n'est plus Gaussienne, les approches de type filtres particulaires sont considérées. Dans ce manuscrit, seules les approches de type Kalman seront abordées. Les autres approches ou combinaisons entre elles sont synthétisées dans CARRASSI et al., 2018.

#### 2.1.1 Quantification des incertitudes

**Quantités inconnues dans un modèle espace-état** Dans les équations (2.1), seules les observations $\mathbf{y}$ sont connues. L'objectif est d'estimer l'état caché du système $\mathbf{x}$. Les incertitudes dans le modèle espace-état sont variées. Premièrement, la condition initiale de l'état du système, notée $\mathbf{x}_0$, est souvent mal connue. Une mauvaise initialisation du filtre de Kalman peut induire une importante "période de chauffe", c'est-à-dire le temps nécessaire depuis le temps initial pour coller aux observations. Deuxième-ment, le modèle dynamique $\mathcal{M}$ et l'opérateur d'observation $\mathcal{H}$ dépendent de paramètres physiques, dont on connaît les plages de variation, mais qui restent fortement incertains et dépendants de l'application. Troisièmement, les erreurs du modèle et des observations, notées $\boldsymbol{\eta}$ et $\boldsymbol{\epsilon}$, sont difficilement quantifiables. Dans la formulation du filtre de Kalman, elles sont supposées Gaussiennes et centrées, seulement définies par leurs matrices de covariance, qui dépendent de paramètres statistiques.

**Paramétrisations sous-mailles** La quantification des incertitudes en assimilation de données fut ma principale source d'investigation ces 10 dernières années. Ce point critique des filtres de Kalman fut mon sujet de recherche lors d'un postdoctorat dans un laboratoire de sciences atmosphériques et d'assimilation de données en Argentine, sous la direction de Manuel Pulido et Magdalena Luccini (Univ. Corrientes et Univ. Reading). Le sujet portait sur l'estimation des paramètres d'un processus sous-maille orographique, afin de mieux prendre en compte l'effet des Andes et du vent du Pacifique Sud sur la formation d'ondes
<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>**Figure 2.1** – Schématisation (gauche) et observation satellitaire (droite) d'une onde orographique provoquée par un vent qui frappe une montagne. Source : Je comprends... Enfin! 2010.</figcaption></figure>

gravitationnelles, responsables de systèmes convectifs importants dans le centre de l'Amérique du Sud (voir Fig. 2.1).

**Estimation de paramètres online par état augmenté** Jusque là, l'estimation des paramètres physiques, notés $\theta$, se faisait à l'aide de la technique dite de l'état augmenté en assimilation de données (voir RUIZ et al., 2013 pour un état de l'art sur le sujet). Dans ce cas, l'état du système devient une variable aléatoire augmentée $[x_t, \theta_t]$. Cette approche nécessite de "lancer" le modèle dynamique à chaque pas de temps pour obtenir des prédictions au temps suivant et les comparer aux observations, dans le but d'optimiser les paramètres. Cette approche est coûteuse, nécessitant l'accès au modèle atmosphérique et à des ressources de calcul importantes.

**Estimation de paramètres offline par méthodes itératives** Ma contribution a été de réécrire ce formalisme d'optimisation des paramètres, en utilisant une approche à moindre coût, ne nécessitant pas de modèle $\mathcal{M}$, en transformant le modèle espace-état tel que :

$$ \theta_t = \theta_{t-1} + \eta_t, \qquad (2.2a) $$

$$ y_t = \mathcal{H}(\theta_t) + \epsilon_t. \qquad (2.2b) $$

Dans cette approche, les paramètres physiques suivent une marche aléatoire, dont les perturbations appliquées à chaque temps sont contrôlées par la matrice de covariance $Q$ du bruit $\eta_t$. De plus, l'opérateur $\mathcal{H}$ représente le système sous-maille et $\epsilon$ son erreur associée, représenté par sa matrice de covariance $R$. Les principales incertitudes dans le modèle espace-état en équations (2.2) sont $Q, R$, ainsi que la condition initiale, représentée par le vecteur Gaussien $\theta_0$. Afin d'estimer ces quantités, j'ai proposé un algorithme itératif de type Expectation-Maximization (EM), basé sur le maximum de vraisemblance et le filtre de Kalman d'ensemble (TANDEO, PULIDO et al., 2015, publication disponible en section 4.4). La méthodologie a été testée pour une paramétrisation sous-maille, écrite par François Lott (LMD). Plus tard, nous avons continué notre collaboration sur ce sujet avec Manuel Pulido, avec l'utilisation d'une forme paramétrique de type polynomiale pour mieux contraindre l'estimation des paramètres sous-maille (PULIDO et al., 2016).

**Estimation des covariances du modèle et des observations** Par la suite, je me suis intéressé à l'estimation jointe de $Q$ (l'erreur modèle) et $R$ (l'erreur d'observation), dans la formulation classique du modèle espace-état donnée en équations (2.1). En effet, leur estimation en assimilation de données, dans le cas de modèles non linéaires $\mathcal{M}$, était peu référencée dans la littérature. Pourtant, ces covariances peuvent impacter fortement les résultats de l'assimilation de données (voir par exemple la figure 2.2). Grâce à une collaboration avec Ibrahim Hoteit (Univ. KAUST), nous avons prouvé que l'estimation jointe de ces matrices de covariances d'erreurs, dans un cadre non adaptatif du type "batch", était possible pour un modèle chaotique de faible dimension, comme le Lorenz-63 (DREANO et al., 2017). Enfin, toujours avec Manuel Pulido, nous avons appliqué cette méthodologie à des modèles chaotiques de plus grande dimension, plus réalistes comme le modèle de Lorenz-96 à deux échelles (PULIDO et al., 2018). Plus tard, grâce à une collaboration locale et solide avec Valérie Mombet (Univ. Rennes I et IRMAR) et Pierre Ailliot (UBO et LMBA), l'estimation jointe des covariances d'erreur $Q$ et $R$ a été proposée dans le cadre des filtres particulaires, plus particulièrement leur version conditionnelle, permettant l'utilisation d'un nombre limité de particules, condition importante pour l'utilisation de ces filtres en assimilation de données (CHAU et al., 2022). Enfin, de nouveau avec Manuel Pulido, nous avons proposé un algorithme EM adaptatif ou "online" pour l'estimation jointe des covariances d'erreur, afin de prendre en compte leurs variations temporelles (COCUCCI et al., 2021). Cette amélioration a été proposée dans le cadre des filtres particulaires et des filtres de Kalman d'ensemble.
<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>Smoothing with incorrect error covariances ($Q = I_3$, $R = I_3$)</figcaption></figure>

<figure><img src="image_10.png" /></figure>

**Figure 2.2** – Résultat d'un filtre de Kalman d'ensemble avec des covariances **Q** et **R** optimales (gauche) ou sous-optimales (droite). Source : CHAU et al., 2022.

<figure><img src="image_11.png" /></figure>

**Figure 2.3** – Chronologie des principales méthodes utilisée en assimilation de données pour estimer conjointement **Q** et **R**. Source : TANDEO et al., 2020.

**Article d'état de l'art sur l'estimation jointe de Q et R** Cette expérience des méthodes du maximum de vraisemblance pour la quantification des incertitudes en assimilation de données m'a donné l'envie d'explorer ce thème de façon exhaustive. C'est alors que j'ai redécouvert des travaux plus anciens, basés sur la méthode des moments, permettant de séparer la variabilité venant du modèle et des observations. Ces approches, basées sur différentes innovations du forecast et de l'analyse, sont issues des travaux menés à Météo-France (Gérald Desroziers). L'innovation entre deux temps successifs est une autre manière de faire l'estimation de **Q** et **R** et a été proposée dans la communauté traitement du signal (Raman Mehra). Dans mes lectures, j'ai aussi découvert que des méthodes basées sur la maximisation de la vraisemblance de l'innovation, avaient été initiées par ECMWF (Dick Dee). Plus tard, des approches Bayésiennes ont également été proposées par des statisticiens. Grâce à des experts d'assimilation de données comme Takemasa Miyoshi (RIKEN), Alberto Carrassi (Univ. Bologne) et Marc Bocquet (École des Ponts ParisTech et CEREA), ces différentes méthodes d'estimation jointe de **Q** et **R** sont synthétisées et comparées dans un article de l'état de l'art (TANDEO et al., 2020, publication disponible en section 4.2). Les perspectives de cet article de synthèse suggèrent l'utilisation des méthodes d'apprentissage pour l'estimation de la variabilité des prévisions modèles. Un article à ce sujet, avec mes collègues argentins Juan Ruiz (Univ. Buenos Aires) et Manuel Pulido, propose une telle approche pour prédire, à partir d'une prévision déterministe, la variabilité associée (SACCO et al., 2022).

## 2.1.2 Prévisions par analogues

**Historique de la méthode des analogues** La méthode de prévision par analogues est utilisée depuis plusieurs décennies pour la prédiction, notamment en météorologie (Edward Lorenz). L'idée est de remplacer le modèle dynamique *M* par une approximation statistique. Nous noterons *A* ce modèle approché, basé sur des observations (en anglais, "data-driven" en opposition à "physics-driven"). Cette méthode est basée sur un catalogue de données (issues de simulations numériques, archives satellitaires, ou mesures *in situ*) et consiste à chercher des situations analogues à une situation cible. Les successeurs
<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>**Figure 2.4** – Comparaison entre l'assimilation de données ensembliste classique, basée sur des équations (en haut), et celle basée sur des prévisions par analogues (en bas). Source : TANDEO, AILLIOT, RUIZ et al., 2015.</figcaption></figure>

de ces situations analogues sont ensuite agrégés pour obtenir une prévision probabiliste, typiquement avec l'estimation d'un vecteur moyenne et d'une matrice de covariance.

**Prévisions par analogues et lien avec le modèle linéaire tangent** Pendant la thèse de Paul Platzer, que j'ai supervisé avec des collègues du LSCE (Philippe Naveau et Pascal Yiou), nous avons travaillé sur des aspects théoriques autour de ces opérateurs de prédiction orientés données. Le premier aspect porta sur l'estimation d'un modèle linéaire tangent, à partir d'un catalogue et des méthodes de régressions linéaires locales (PLATZER, YIOU, NAVEAU, TANDEO et al., 2021). Le deuxième s'attarda sur la densité de probabilité des analogues par rapport à l'état courant (PLATZER, YIOU, NAVEAU, FILIPOT et al., 2021).

**Couplage entre l'assimilation de données et la prévision par analogues** L'intérêt principal de ces méthodes de prévision probabiliste par analogues est son couplage avec l'assimilation de données, notamment les approches séquentielles de type Kalman et particulaires. Nous avons proposé cette idée pour la première fois dans la conférence *Climate Informatics* (TANDEO, AILLIOT, RUIZ et al., 2015). Cette idée est schématisée en figure 2.4, où on montre que les prévisions d'ensemble peuvent être obtenues par les équations (en haut) ou par un modèle utilisant des analogues issues d'un catalogue d'observation historiques (en bas). L'étape d'analyse (comparaison entre les prévisions et les observations) reste la même pour les deux approches. Le principal résultat de ce travail est l'équivalence, pour un catalogue assez grand, entre l'assimilation classique, avec le modèle dynamique physique *M* et l'assimilation alternative, avec le modèle approaché *A*. Suite à ce travail, toujours avec Pierre Ailliot et Ronan Fablet, nous avons testé l'assimilation de données par analogues (appelé AnDA et disponible ici : https://github.com/ptandeo/AnDA) sur des modèles chaotiques de faible à moyenne dimension, de type Lorenz-63 et Lorenz-96 (LGUENSAT et al., 2017, publication disponible en section 4.3). Les résultats montrent que cette assimilation de type AnDA a de nombreux avantages : coût de calcul réduit, simplicité d'exécution, prise en compte du caractère local, etc. Cependant, la réussite de la méthode repose sur un catalogue de données fourni, couvrant tout l'espace des phases.

**Applications de l'assimilation par analogues et comparaison avec l'interpolation optimale**
Par la suite, j'ai travaillé sur plusieurs applications de AnDA, basées sur des catalogues d'archives satellitaires, pour la prédiction de l'irradiance solaire (AYET et TANDEO, 2018, master d'Alex Ayet) et l'interpolation des données altimétriques satellitaires (ZHEN et al., 2020, postdoctorat de Yicun Zhen). Dans cette dernière étude, nous avons comparé AnDA et l'interpolation optimale (notée OI), classiquement utilisée pour interpoler des données satellitaires sur une grille spatio-temporelle régulière. Les résultats montrent que la méthode AnDA peut être vue comme une OI adaptative où les rayons de corrélations, en espace et en temps, s'ajustent suivant où on se trouve dans l'espace des phases. Les résultats sont donnés
<figure><img src="image_13.png" /><figcaption>**Figure 2.5** – Comparaison entre l'assimilation de données par analogues (AnDA) et l'interpolation optimale (OI) sur le modèle de Lorenz-63. Source : ZHEN et al., 2020.</figcaption></figure>

en figure 2.5, en terme de reconstruction moyenne (en haut) et estimation de l'incertitude d'interpolation (au milieu et en bas). La reconstruction des trajectoires par la méthode AnDA est la meilleure et la qualité dépend de la taille du catalogue. Mais le plus intéressant est l'estimation des incertitudes d'interpolation. L'OI (en bas), montre des incertitudes qui dépendent uniquement de l'échantillonnage des observations. Au contraire, les incertitudes d'AnDA (au milieu en rouge), varient selon où on se trouve dans l'attracteur, avec par exemple des erreurs importantes dans les zones de bifurcation. De plus, ces incertitudes sont corréliées à l'erreur absolue de AnDA (au milieu en bleu). Tout cela montre que les incertitudes d'AnDA sont nettement plus informatives, car dépendantes de la physique, que celles de l'OI qui sont dépendantes des observations.

### 2.1.3 Applications climatiques

**Assimilation de données pour la détection-attribution** L'assimilation de données est un outil générique permettant d'aborder un grand nombre de problématiques climatiques. La première est la détection-attribution, science qui cherche à quantifier l'impact anthropique sur les changements climatiques observés. Dans un travail mené avec Alexis Hannart, Marc Bocquet, Philippe Naveau, Micheal Ghil et Alberto Carrassi, nous avons proposé de mettre en compétition deux modèles dynamiques : le premier noté $M^{(f)}$, dit "factuel", car dans un monde sous influence humaine et le deuxième noté $M^{(cf)}$, dit "contrefactuel", car exempt de toute influence humaine (HANNART et al., 2016). Cette étude théorique a été réalisée avec le modèle jouet Lorenz-63, dans sa version classique (c'est-à-dire $M^{(cf)}$) et dans sa version transformée (c'est-à-dire $M^{(f)}$) où la visite dans une aile de l'attracteur est plus probable que dans l'autre. Le but de cette étude était de voir si, à partir d'observations générées artificiellement dans le monde factuel, nous étions capables de détecter que celles-ci venaient bien du modèle de Lorenz-63 transformé. Pour cela, deux assimilations de données distinctes ont été réalisées, l'une avec le modèle $M^{(f)}$ et l'autre avec $M^{(cf)}$, donnant des trajectoires reconstruites notées respectivement $\mathbf{x}_t^{a(f)}$ et $\mathbf{x}_t^{a(cf)}$. La figure 2.6 montre les résultats d'assimilation sur une période de temps réduite. Des probabilités de dépassement de seuil (barre verticale hachurée) sont calculées à partir des trajectoires $\mathbf{x}_t^{a(f)}$ et $\mathbf{x}_t^{a(cf)}$ et sont comparées à celles des observations. Ceci permet de calculer des probabilités de vraisemblance des deux scénarios et ainsi d'attribuer ou non les changements climatiques observés aux activités humaines.

**Vraisemblance de l'innovation en assimilation de données** Une autre manière d'évaluer la performance de modèles dynamiques $\mathcal{M}$ en assimilation de données est de comparer leurs innovations, notées $\mathbf{d}$ et définies par la différence entre les observations $\mathbf{y}$ et la prévision moyenne $\mathbf{x}^f$, projetée dans l'espace des observations. Ainsi, à chaque pas de temps $t$, nous calculons $\mathbf{d}_t = \mathbf{y}_t - \mathcal{H}(\mathbf{x}_t^f)$. Dans HANNART et al., 2016, il a été proposé de comparer, à chaque cycle d'assimilation, la vraisemblance de l'innovation qui,
<figure><img src="image_14.png" /><figcaption>**Figure 2.6** – Observations (points gris), trajectoire réelle (noir) et résultats de l'assimilation de données avec un modèle factuel (rouge) et contre-factuel (vert) pour le Lorenz-63 dans l'axe des deux premières composantes. La barre verticale hachurée représente une valeur extrême sur la première composante. Source : HANNART et al., 2016.</figcaption></figure>

dans le cadre du filtre de Kalman, est supposée Gaussienne. Celle-ci, notée $\mathcal{L}$ est définie par :

$$ \mathcal{L} = \prod_{t=0}^{T} (2\pi)^{-n/2} |\Sigma_t|^{-1/2} \exp(-1/2 d_t^\top \Sigma_t^{-1} d_t), \quad (2.3) $$

avec $\Sigma_t$ la covariance de l'innovation telle que $\Sigma_t = \text{HP}_t^f H^\top + R$, où $P_t^f$ correspond à la matrice de covariance de la prévision du modèle et $n$ la dimension des observations. La vraisemblance de l'innovation définie en Eq. (2.3) a plusieurs intérêts. Premièrement, cette métrique s'appuie sur des états prédits Gaussiens, de moyenne $x_t^f$ et de covariance $P_t^f$, qui sont issues d'une condition initiale ($\hat{t} - 1$) optimale au sens de Kalman. Deuxièmement, elle compare l'erreur quadratique entre les observations et les prévisions moyennes $x_t^f$. Troisièmement, elle est pondérée par la matrice de covariance $\Sigma_t$, prenant en compte à la fois l'incertitude sur les observations (via $R$) et celle sur les prévisions (via $P_t^f$). Ainsi, si l'une ou l'autre des incertitudes, voire les deux, sont importantes, la vraisemblance calculée en Eq. (2.3) sera faible.

**Assimilation de données pour la sélection de modèles dynamiques**
La vraisemblance de l'innovation calculée lors d'un cycle d'assimilation de données peut donc servir de métrique pour comparer différents modèles dynamiques mis en compétition. Ces modèles peuvent provenir d'équations physiques ou peuvent être approximés localement par des analogues et successeurs. Avec Juan Ruiz, Florian Sévellec (IUEM et CNRS) et Pierre Ailliot, nous utilisons ces prévisions par analogues pour comparer plusieurs paramétrisations d'un modèle climatique à des observations (RUIZ et al., 2022). Un schéma explicatif de la méthodologie est donné en figure 2.7. A l'indice de temps $t-1$, la procédure commence par les résultats des assimilations de données en (a), correspondant à différents modèles dynamiques. En (b), chaque état analysé est utilisé pour trouver les analogues les plus proches. Ces analogues et successeurs correspondent, provenant de catalogues de simulations numériques différentes, sont utilisés pour construire des régressions linéaires locales. Les prévisions probabilistes données en (c) sont comparées aux observations disponibles à l'indice de temps $t$. Ensuite, les vraisemblances des innovations sont calculées grâce à l'équation (2.3) et il est possible d'en déduire quel modèle dynamique représente le mieux les observations.

**Sélection de paramétrisations optimales dans des modèles dynamiques**
Les résultats sont très encourageants et montrent que l'assimilation de données par analogues permet de pondérer, même à partir d'une sous-partie de l'état du système (zone réduite et pour une variable donnée), plusieurs modèles mis en compétition. Tout comme dans HANNART et al., 2016, nous avons testé l'approche sur le modèle Lorenz-63 transformé, où la visite dans une aile de l'attracteur est plus probable que dans l'autre. Mais le plus intéressant est l'application sur le modèle de circulation générale de complexité moyenne, appelé SPEEDY. Dans cette expérience, plusieurs paramétrisations de convection profonde sont mises en compétition. Deux paramétrisations sont retenues et pour chacune d'elle, un catalogue de 30 ans de simulations est stocké à l'échelle globale. Ces catalogues serviront pour les prévisions par analogues et ceux-ci sont recherchés sur des boites horizontales de 3x3 et sur 3 niveaux verticaux. Des observations de températures
<figure><img src="image_15.png" /><figcaption>**Figure 2.7** – Représentation schématique de la méthode de pondération des modèles. La procédure est itérative et comprend 3 étapes : (a) la condition initiale générée par assimilation de données, (b) la propagation de l'état par prévisions analogues, (c) la comparaison des prévisions probabilistes avec les observations. Source : RUIZ et al., 2022.</figcaption></figure>

sont ensuite assimilées avec des modèles "data-driven" issus des 2 paramétrisations de convection. Les modèles dynamiques correspondants sont notés $\mathcal{A}^{(1)}$ et $\mathcal{A}^{(2)}$. Les observations sont issues d'une troisième paramétrisation, pour lequel le modèle dynamique est noté $\mathcal{M}^{(3)}$. En terme de paramétrisation, le modèle $\mathcal{M}^{(3)}$ est plus proche de $\mathcal{A}^{(2)}$ que de $\mathcal{A}^{(1)}$. Les résultats attendus sont donc que les observations suivent mieux les variations de $\mathcal{A}^{(2)}$ que de $\mathcal{A}^{(1)}$. Les résultats sont donnés en figure 2.8, où RH07 et RH08 correspondent respectivement à $\mathcal{A}^{(1)}$ et $\mathcal{A}^{(2)}$. Nous remarquons d'une part que le pourcentage d'identification correct de modèle est plus élevé pour la paramétrisation correspondant à $\mathcal{A}^{(1)}$ (partie gauche) que pour $\mathcal{A}^{(2)}$ (partie droite). D'autre part, l'identification de paramétrisation est plus importante avec la métrique basée sur la vraisemblance de l'innovation (partie basse) que celle basée sur l'erreur quadratique moyenne (partie haute). En effet, comme décrit en Eq. (2.3), la vraisemblance de l'innovation correspond à une erreur quadratique moyenne, pondérée par les incertitudes liées aux prévisions par analogues et celles des observations. Cette prise en compte des incertitudes améliore significativement la prise de décisions sur le choix du modèle dynamique le plus approprié.

### Pondération des projections climatiques CMIP de l'AMOC
Tout ceci offre de nombreuses perspectives, notamment pour la pondération de simulations climatiques de type CMIP, afin de mieux contraindre les projections d'indices climatiques dans le futur. Ce travail est actuellement en cours de développement via une thèse et un postdoctorat sous la co-supervision de Florian Sévellec. Les indices climatiques étudiés sont respectivement l'AMOC (thèse de Pierre Le Bras) et les vagues de chaleurs marines (postdoctorat de Noémie Le Carrer). En effet, les projections climatiques sont assez incertaines pour ces deux variables d'intérêt pour l'Atlantique nord et la Méditerranée. Pour l'AMOC, nous avons commencé par travailler sur un modèle jouet développé dans SÉVELLEC et FEDOROV, 2013, dont une représentation graphique est donnée en figure 2.9 (partie gauche). Ce modèle simplifié permet d'expliquer les variations de l'AMOC (noté $\omega$) en fonction des gradients latitudinaux et verticaux de salinité (notés $\Delta_{N-S}$ et $\Delta_{B-T}$). Ce modèle est constitué de trois équations différentielles ordinaires, comme le modèle du Lorenz-63, avec plusieurs paramètres physiques. En figure 2.9 (partie droite), plusieurs réalisations de ce modèle sont simulées avec différents jeux de paramètres, l'une des paramétrisations étant considérée comme la vérité (pointillés noirs). En utilisant la même méthodologie que dans RUIZ et al., 2022, l'objectif
<figure><img src="image_16.png" /><figcaption>**Figure 2.8** – Pourcentage d'identification correcte entre la paramétrisation RH07 (modèle A<sup>(1)</sup>) et la vérité (observations issues de M<sup>(3)</sup>) (a, c) et entre la paramétrisation RH08 (modèle A<sup>(2)</sup>) et la vérité (observations issues de M<sup>(3)</sup>) (b, d). Le pourcentage d'identification correcte est calculé en utilisant soit l'erreur quadratique moyenne (a, b), soit la vraisemblance des innovations (c, d). Les zones grisées et entourées de bleu correspondent à des différences non significatives entre A<sup>(1)</sup> et A<sup>(2)</sup>. Source : RUIZ et al., 2022.</figcaption></figure>

est, à partir d'observations simulées provenant de la paramétrisation cible, de calculer un score basé sur la vraisemblance de l'innovation données en équation (2.3), pour chaque paramétrisation. Ce score est appelé "Contextual Model Evidence" et noté CME. Ensuite, partir de ces scores CME, chaque paramétrisation est pondérée pour obtenir un compromis (distribution mauve). Ce compromis est comparé à l'état de l'art, généralement utilisé dans la communauté climat, à savoir la démocratie ou chaque paramétrisation est équitable (distribution rouge). Les résultats montrent que l'approche par pondération, basée sur le CME, capture mieux la forme de la distribution cible. Rappelons que cette pondération se fait par assimilation de données, sans connaître les équations du modèle jouet. Cependant, un nombre important de simulations sont nécessaires pour obtenir des prévisions par analogues pertinentes pour obtenir de tels résultats. L'objectif final de la thèse de Pierre Le Bras est d'appliquer cette méthodologie sur des séries temporelles réelles de l'AMOC (observée sur une période de 20 ans), en les comparant avec les simulations historiques CMIP6. L'objectif est de voir si, parmi les modèles proposés, certains capturent mieux les variations de l'AMOC que d'autre. Si c'est le cas, nous leur attribuerons un point plus important. Ainsi, la moyenne et variance d'ensemble des modèles prendra en compte ces pondérations et permettra d'obtenir des prévisions plus précises et plus fiables de l'AMOC pour les années à venir.

**Pondération des projections climatiques CMIP des vagues de chaleur marines**
La deuxième étude porte sur la SST que nous étudions en Méditerranée. Encore une fois, l'objectif est de comparer les observations de SST aux simulations historiques CMIP6. Les observations sont issues d'une réanalyse satellitaire disponible depuis 1982. Les simulations historiques sont elles disponibles depuis 1850. Les données sont interpolées au degré et à l'échelle mensuelle. La figure 2.10 montre la distribution de la SST en deux points de mesure, au nord-ouest et au sud-est du bassin Méditerranéen. Nous remarquons que l'adéquation entre la SST satellitaire (pointillés noirs) et les différents modèles CMIP6 n'est pas parfaite. Par exemple, le modèle IPSL (vert) tend à surestimer les valeurs fortes de SST au nord-ouest, alors qu'il est en accord avec les observations au sud-est. En règle générale, peu de modèles s'approchent de la distribution réelle des observations. Ce qui nous intéresse dans ces donnés de SST sont les vagues de chaleur marines. Celles-ci peuvent être définies de plusieurs façons et nous avons décidé d'étudier les valeurs qui excèdent le quantile à 95%, calculé en chaque point d'étude. Ces observations extrêmes, qui peuvent arriver à tout moment de l'année, sont modélisées par une distribution à queue lourde, une distribution de Pareto généralisée. Celle-ci permet d'extraire différentes métriques qui servent à la comparaison des distributions observées et simulées de SST.
<figure><img src="image_17.png" /><figcaption>**Figure 2.9** – Attracteur représentant les variations de l'AMOC (à gauche), simulé en utilisant le modèle jouet proposé dans SÉVELLEC et FEDOROV, 2013. Densité de distribution pondérée de l'AMOC (à droite), à partir de différentes sorties modèles (gris). Source : Le Bras et al. 2023.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_18.png" /><figcaption>**Figure 2.10** – Distribution de la SST satellitaire (pointillés noirs) et des SST issues de simulations CMIP6 pour différents modèles, en deux points de la Méditerranée. Source : Noémie Le Carrer.</figcaption></figure>

## 2.2 Méthodes d'apprentissage

Les méthodes d'apprentissage statistique se basent sur des jeux de données et peuvent répondre à plusieurs problématiques : (i) la régression et la classification supervisée, (ii) la classification non supervisée (clustering) et (iii) toutes autres méthodes d'apprentissage automatique utilisées pour modéliser les variations spatiales et temporelles. Lors de mes recherches, j'ai appliqué ces méthodes à des observations satellitaires et à des mesures in situ.

### 2.2.1 Variabilité spatio-temporelle et méthodes d'interpolations

**Océanographie et météorologie spatiale** Les observations mesurant la surface des océans sont principalement satellitaires. Elles peuvent se faire à partir de différents capteurs, micro-onde, infrarouge, radiomètre, altimètre, etc. Les orbites, résolutions spatiales et période de revisite sont toutes différentes. De plus, certaines conditions atmosphériques peuvent altérer le signal. Enfin, plusieurs capteurs différents peuvent mesurer la même variable d'intérêt. Ainsi, les données brutes satellitaires (appelées produits L2) ne sont pas grillées de façon régulière et sont donc difficilement exploitables. Il est nécessaire de les interpoler en temps et en espace (on parle alors de produits L4). Depuis ma thèse, j'ai travaillé sur plusieurs variables d'intérêt : la SSH, la SSS, la Chl-a, les vents de surface, la houle. Mais c'est sur le SST
<figure><img src="image_19.png" /><figcaption>**Figure 2.11** – Exemple de carte journalière satellitaire infrarouge de SST (gauche) et le résultat de l'interpolation (droite) en utilisant les données passées, présentes et futures. Source : produit ODYSSEA (v3) distribué par IFREMER.</figcaption></figure>

que j'ai les plus de contributions scientifiques. La SST est observée depuis le début des années 80, ce qui en fait la variable océanique de surface la mieux échantillonnée. Elle est principalement mesurée par des capteurs infrarouges et micro-ondes. Ces derniers ont une résolution grossière, généralement journalière et au 1/4°, permettant d'étudier les phénomènes méso-échelle comme les tourbillons et méandres. De plus, ils ne sont pas affectés par les conditions atmsophériques, ce qui permet d'avoir des mesures dans les zones où la couverture nuageuse est importante. Les données infrarouges ont des résolutions spatiales de l'ordre du kilomètre et permettent d'étudier des phénomènes sous-méso échelle. Cette technologie est également embarquée sur les satellitaires météorologiques géostationnaires, offrant une résolution temporelle fine, de l'ordre de 15 minutes, permettant ainsi l'étude du cycle diurne de la SST. Par contre, ces données sont fortement influencées par la couverture nuageuse.

**Interpolations spatio-temporelles de températures de surface des océans satellitaires** Avec le LOPS et IFREMER, nous avons développé un produit L4 interpolé de SST à l'échelle de la Méditerranée et de la façade Atlantique. Celui-ci est disponible sur le portail CMEMS à l'adresse suivante : https://data.marine.copernicus.eu/product/SST_ATL_SST_L4_REP OBSERVATIONS_010_026/description. La Fig. 2.11 donne un exemple de données satellitaires (gauche) et le résultat de cette interpolation (droite). Il s'appuie sur les résultats de ma thèse, à savoir une modélisation statistique rigoureuse des variations spatiales et temporelles de la SST. Les méthodes d'interpolation de données satellitaires se basent principalement sur la forme de la covariance spatio-temporelle des processus physiques sous-jacents. Cette covariance renseigne sur les rayons de corrélations, les niveaux de variances et d'éventuels comportements asymétriques selon les dimensions étudiées (longitude, latitude et temps). Pour les échelles envisagées (journalière et de l'ordre de 0.1 degré), la corrélation temporelle est prépondérante pour la SST. Une modélisation espace-état avec un processus auto-régressif continu de type Ornstein-Uhlenbeck a permis d'estimer, en tout point des océans, le rayon de corrélation moyen annuel de la SST ainsi que son niveau de variance (TANDEO et al., 2011, publication disponible en section 4.6). Du point de vue spatial, j'ai montré que l'anisotropie de la SST était largement présente, surtout dans les zones de forts courants de surface (TANDEO et al., 2014). De plus, les rayons de corrélations et niveaux de variance varient fortement selon la position géographique et la période de l'année. Ces travaux ont été menés avec Pierre Ailliot, Bertrand Chapron et Emmanuelle Autret.

**Interpolations de températures de profileurs ARGO dans toute la colonne d'eau** Plus récemment, avec des collègues du LOPS (Nicolas kolodziejczyk, Bruno Blanke et Florian Sévellec), nous supervisons la thèse d'Erwan Oulhen qui traite du problème d'interpolation d'un jeu de données emblématique en océanographie : Argo. Les profileurs Argo sont disponibles dans tous les océans depuis les années 2000 et mesurent la température et la salinité, depuis la surface jusqu'au fond de la mer. Actuellement, environ 3000 profileurs Argo sont déployés, ce qui ne permet pas d'observer précisément tous les océans. Certaines zones sont peu visitées par ces drones autonomes et des interpolations de données sont donc nécessaires. Pour cela, il est primordial de prendre en compte les corrélations spatiales entre les niveaux verticaux. Nous proposons d'apprendre, sur la période Argo, de 2000 à nos jours, ces rayons de corrélations et les appliquer à la période pré-Argo, de 1960 à 2000, où seules quelques mesures ponctuelles étaient disponibles. Tout comme le montrait la Fig. 2.5, l'assimilation par analogue AnDA permet
<figure><img src="image_20.png" /><figcaption>**Figure 2.12** – Exemple de synergie satellitaire entre la SST micro-onde et les courants altimétriques, ainsi que la Chl-a satellitaire et ces mêmes courants.</figcaption></figure>

l'apprentissage des rayons de corrélations, qui évoluent au cours de la saison et qui sont difficilement pris en compte par les méthodes traditionnelles, de type interpolations optimales.

**Autres applications en océanographie** Ces dernières années, j'ai utilisé ces méthodes spatio-temporelles pour interpoler d'autres champs géophysiques : la houle, caractérisée par leurs longueurs d'ondes, leurs hauteurs significatives et leurs directions (X. WANG et al., 2016) et les courants de surface, mesurés à partir de données AIS (LE GOFF et al., 2021). Ces travaux étaient respectivement en collaboration avec les entreprises CLS et eOdyn. Enfin, avec FEM, nous avons travaillé sur des événements extrêmes temporels pour le déploiement d'éoliennes offshore (PLATZER et al., 2020). Ce travail a permis de mettre en évidence des indices de précurseurs de vagues scélérates à partir d'observations de champs de houle. Toujours avec FEM et la thèse de Romain Marcille, nous nous intéressons à l'optimisation des réseaux de capteurs côtiers pour la prédiction du vent offshore (MARCILLE et al., 2022).

## 2.2.2 Synergie satellitaire et in situ

**Synergie entre différentes variables océaniques de surface** L'étude de la covariance entre variables géophysiques est appelée "synergie". Celle-ci peut être étudiée entre données issues de modèles, de satellites et de mesures directes. Durant les années 2014 à 2019, j'ai été l'organisateur principal de cinq écoles d'été ("Ocean Remote Sensing Synergy") portant sur ce thème de la synergie en océanographie. J'ai illustré ces formations grâce à des exemples en océanographie spatiale. La Fig. 2.12 illustre parfaitement les liens qui peuvent exister entre différentes variables observées à la surface des océans. Les courants géostrophiques, issus de l'altimétrie satellitaire, peuvent, dans certaines conditions, être alignés avec des traceurs passifs, comme la température (gauche) et la concentration en chlorophylle-A (droite). C'est ce que nous observons, dans la zone de confluence des courants des Malouines et du Brésil, où les tourbillons sont bien identifiés et où les zones de fronts correspondent à des gradients importants de traceurs passifs.

**Méthodes probabilistes et physiques pour l'étude des synergies** La synergie satellitaire peut être étudiée de façons différentes, en utilisant des approches probabilistes (TANDEO et al., 2013 et LE GOFF et al., 2016) ou basées sur des fonctions de transfert (GONZÁLEZ-HARO et al., 2020, postdoctorat de Cristina Gonzalez-Haro). Avec des chercheurs du LOPS, nous avons développé une approche intéressante où nous essayions de prédire la SSH et les deux composantes du courant de surface, notées $Y = [SSH, U, V]$, en fonction de l'information de couleur et température de l'eau disponible à proximité, noté $X = [SST, Chl-a]$ (TANDEO et al., 2013, publication disponible en section 4.5). Grâce à une base d'apprentissage satellitaire conséquente de données colocalisées, ce problème de régression a été résolu en introduisant une variable latente $Z$, modélisant des relations linéaires cachées qui peuvent exister entre les deux variables d'intérêt, $X$ et $Y$ (voir Fig. 2.13, panneau de gauche). Cette modélisation a permis de mettre en relief différents régimes dynamiques méso-échelles dans les principaux courants océaniques de surface (voir Fig. 2.13, panneaux du milieu et de droite, pour un exemple dans la zone de confluence des courants des Malouines et du Brésil). Ainsi, nous pouvons détecter de façon automatique les tourbillons cycloniques, anti-cycloniques et d'autres modes dynamiques moins énergétiques.

**Application de la synergie satellitaire pour la prédiction de champs géophysiques** Toujours en se basant sur des données satellitaires, lors d'une collaboration avec le LOPS (Elodie Martinez), nous
<figure><img src="image_21.png" /><figcaption>**Figure 2.13** – Gauche : régression linéaire (entre *X* et *Y*) sur variable latente (notée *Z*). Milieu : estimation de la variable latente *Z*. Droite : distribution de *X* et *Y* pour différentes valeurs de *Z*. Source : Tandeo et al. 2014, COSPAR.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_22.png" /><figcaption>**Figure 2.14** – Exemple de prédictions de température à 1000 mètre de fond par réseau de neurones à partir de données satellitaires de surface (bleu) et comparaison à des données *in situ* de bouée ancrée dans le Gulf Stream (noir). Source : PAUTHENET et al., 2022.</figcaption></figure>

avons ajusté des régressions basées sur les réseaux de neurones afin de prédire la Chl-a en fonction de la SST, du vent et de l'irradiance solaire (MARTINEZ et al., 2020). Les données *in situ*, notamment les données des profileurs Argo, peuvent également être mises à contribution. Avec Guillaume Maze et Anne-Marie Tréguier du LOPS, grâce à des réseaux de neurones profonds, nous avons caractérisé les relations entre les profils de température et de salinité en fonction des données satellitaires de surface SST et SLA (PAUTHENET et al., 2022). La régression apprise entre les données de surface et de profondeur a permis ensuite de produire des pseudo-observations de profils Argo grâce uniquement aux données satellite. Ainsi, nous pouvons obtenir des estimations de température et de salinité dans toute la colonne d'eau, même dans des zones où le nombre de profileurs Argo est limité. La Fig. 2.14 illustre ce cas de figure. Le réseau de neurones prédit la température à 1000 mètres de fond à partir de données satellitaires de surface. La comparaison avec une bouée ancrée dans le Gulf Stream montre des variations similaires, notamment lors de passages de tourbillons à cœurs chauds, comme par exemple au printemps 2006. Plus intéressant, des variations rapides de température et salinité (non montrées), correspondent à des méandres du Gulf Stream en octobre 2004 et en 2005, sont peu ou ne sont pas bien détectées par la bouée.

### 2.2.3 Postprocessing statistique

**Calibration et corrections de biais satellitaires** Les produits satellitaires ont souvent besoin de subir un post-traitement statistique pour gommer des effets atmosphériques indésirables (vent de surface, aérosols, contenu en vapeur d'eau, etc.). Au cours de mes collaborations avec IFREMER et Météo-France, nous avons appliqué des méthodes de régression pour la correction des données SST de deux capteurs infrarouges : AATSR et SEVIRI. Dans un cas, une régression linéaire multivariée a été appliquée (TANDEO et al., 2009) et dans l'autre, une batterie de régressions non linéaires issues du machine learning furent testées (SAUX PICART et al., 2018). Ces apprentissages se sont faits grâce à des bases de données colocalisées entre des thermomètres embarqués sur des bouées dérivantes et les observations satellitaires.
<figure><img src="image_23.png" /><figcaption>**Figure 2.15** – Exemple de correction de biais de SST prédit par machine learning (d), en fonction d'information satellitaire de vapeur d'eau (a), de vents de surface (b) et d'aérosols (c). Les données sont issues du satellite géostationnaire Meteosat deuxième génération. Source : SAUX PICART et al., 2018.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_24.png" /><figcaption>**Figure 2.16** – Gauche : Profils médians des 8 clusters de profils de température, obtenus par la méthode de mélange de Gaussiennes. Droite : localisation des 8 clusters identifiés dans les profils Argo de température. Source : MAZE et al., 2017.</figcaption></figure>

La Fig. 2.15 illustre un exemple de post-traitement obtenu par une forêt aléatoire de régression (d). Ces estimations sont basées sur trois principales sources d'information : le contenu de vapeur d'eau dans l'atmosphère (a), les vents à la surface de l'océan (b) et les aérosols liés aux poussières du Sahara (c). Des effets non linéaires et des interactions entre ces variables sont capturés par les méthodes de machine learning. Ces post-traitements ont permis de réduire entre 25% et 30% des biais de mesure de la SST satellitaire.

**Correction de biais de modèles prédictifs océaniques** Les données *in situ* peuvent aussi être utilisées pour corriger des modèles. C'est le cas des surcôtes météorologiques, différence entre une hauteur d'eau prédite par un modèle de marée et réellement observée par un marégraphe. Lors d'un travail avec ACTIMAR, nous avons cherché à prédire la surcôte à partir de la pression atmosphérique, la direction et la vitesse du vent de surface et la hauteur significative des vagues. Plusieurs méthodes du machine learning ont été ajustées, de la régression linéaire aux réseaux de neurones. Nous avons également considéré des réseaux de neurones stochastiques pour prédire les incertitudes de prévision de surcôte. Les modèles statistiques proposés ont permis d'obtenir des coefficients d'ajustements proches de $R^2 = 0.7$ (QUINTANA et al., 2021).

**Clustering de situations homogènes dans des produits océanographiques** Le post-traitement statistique permet également de tirer des informations synthétiques d'un jeu de données. Dans une collaboration avec le LOPS (Guillaume Maze), nous avons effectué un clustering de profils de températures mesurés par les profileurs Argo, via un modèle de mélange Gaussien (MAZE et al., 2017, master de Manuel Lopez-Radcenco). Les résultats sont donnés en Fig. 2.16 et nous avons pu mettre en évidence 8 profils type de température dans l'Atlantique nord (gauche). Bien que nous n'utilisions pas l'information spatiale dans notre procédure de clustering, les résultats ont permis de mettre en relief différentes zones homogènes (droite). Cet outil de classification non supervisée est principalement appliqué à des simulations longues de modèles océanographiques pour vérifier leurs éventuelles dérives, se traduisant par la disparition ou l'abondance anormale de certaines classes de profil.
<figure><img src="image_25.png" /><figcaption>**Figure 2.17** – Différents phénomènes météocéaniques visibles par imagerie SAR : houle (a), traînées de vent (b), micro-cellules convectives (c), cellules de pluie (d), nappes biologiques (e), glace de mer (f), iceberg (g), zone de vent faible (h), front atmosphérique (i) et front océanique (j). Source : C. WANG, MOUCHE et al., 2019.</figcaption></figure>

### 2.2.4 Reconnaissance de processus météocéan

**Labellisation manuelle et apprentissage supervisé** L'imagerie SAR permet d'avoir des acquisitions haute résolution des océans. En effet, l'étude de la rugosité de la surface océanique renseigne sur un grand nombre de phénomènes météocéaniques (voir Fig. 2.17) : houle, vent de surface, cellule de pluie, front atmosphérique, front océanique, nappes biologiques, glace de mer, iceberg, etc. Lors d'un travail avec l'IFREMER, une base de données de 37000 imagettes SAR a été labélisée manuellement par des experts (C. WANG, MOUCHE et al., 2019, thèse de Chen Wang). Cette base de données, distribuée librement pour toute la communauté, a ensuite été utilisée pour faire de la classification automatique de phénomènes météocéaniques à partir d'images SAR $20\,km \times 20\,km$ (C. WANG, TANDEO et al., 2019, thèse de Chen Wang). Lors de ce travail, un réseau de neurones profond convolutif a été mis en oeuvre pour classer chaque imagette en une des dix classes présentées en Fig. 2.17. Les résultats ont montré des performances proches de 98%, avec des disparités entre les différentes classes. Ces résultats ont ouvert de nombreuses pistes de recherches autour de l'imagerie SAR pour l'étude des interactions air-mer, comme, par exemple, l'étude des rouleaux convectifs, dont l'orientation et la direction sont détectables dans les images SAR (BELINCHON et al., 2022).

**Segmentation d'images SAR** Lors d'une collaboration avec CLS (thèse d'Aurélien Colin), la classification d'imagettes a été raffinée pour segmenter plusieurs phénomènes au sein d'une même scène (COLIN et al., 2022). Un exemple d'une telle segmentation est disponible sur une acquisition large fauchée, au large de la Corse et de la Sardaigne, en Fig. 2.18. Cette segmentation fine de l'image permet de mettre en évidence des phénomènes météorologiques, comme des cellules de pluie au sud de l'archipel toscan (rectangle jaune) ou un front atmosphérique au sud-ouest de la Corse (rectangle vert). Ces résultats de segmentation d'image ont été obtenus à partir d'un auto-encodeur de type Unet, couplé à un réseau convolutif. Un travail plus poussé a été mené sur la prédiction de pluie à partir d'images SAR (thèse d'Aurélien Colin). Les cellules de pluie, comme celles détectées en Fig. 2.17 (d), ont été colocalisées avec des images radar de réflectivité, afin de prédire des niveaux de précipitation : nul, faible, modéré ou intense. Cet apprentissage automatique ouvre de nouvelles perspectives d'utilisation de l'imagerie SAR, comme par exemple l'obtention d'information de pluie en plein océan, non accessible par les radars météorologiques terrestres. Enfin, toujours en utilisant des acquisitions SAR et de l'IA, nous avons proposé une méthode d'estimation des vents de surface, même en cas de fortes pluies (COLIN et al., 2023).
<figure><img src="image_26.png" /><figcaption>**Figure 2.18** – Exemple de segmentation d'image large fauchée SAR pour l'identification de cellules de pluie (gris), houle (rose), fronts atmosphériques (bleu foncé) et traînées de vent (bleu clair). Source : COLIN et al., 2022.</figcaption></figure>
# Chapitre 3

# Activités de recherche futures

Pour les années à venir, j'envisage d'une part de continuer les développements méthodologiques autour des systèmes dynamiques, en combinant le machine learning et l'assimilation de données. Beaucoup de projets en cours et à venir portent sur ces aspects et sont développés en section 3.1. D'autre part, mon implication dans des projets importants structurants autour du changement climatique et de la biodiversité guident mes applications futures. Ces points sont abordés en section 3.2. Enfin, j'aimerais développer mes activités de vulgarisation scientifique et les liens avec la société civile. Je détaille ces aspects en section 3.3.

## 3.1 Méthodologie autour des systèmes dynamiques

De nombreuses problématiques ont émergé dans l'étude des systèmes dynamiques. Parmi elles, on peut citer l'estimation des paramètres des équations de la dynamique, l'émulation du modèle ou encore l'estimation des incertitudes liées au modèle et aux observations. Pour résoudre ces problèmes, la combinaison du machine learning et de l'assimilation de données semble particulièrement adaptée. Ceci constituera ma principale source de développement méthodologique dans le futur. Je souhaite également aborder d'autres points comme la réduction de dimension par des approches orientées objet ou le passage par des variables latentes. Encore une fois, la combinaison de plusieurs méthodes de mathématiques appliquées sera à la base de ces développements méthodologiques à venir.

### 3.1.1 Estimation des incertitudes du modèle et des observations

**Assimilation de données par état augmenté** Un système dynamique $f$ permet de prédire un vecteur d'état $\mathbf{x}$ connaissant son instant précédent. Le système dynamique est le plus souvent basé sur des équations, construites à partir de connaissances physiques ou biologiques. Ces équations sont gouvernées par des paramètres $\theta$ souvent inconnus. Le modèle $f$ permet de propager l'information dans le futur, tel que $\dot{\mathbf{x}} = f(\mathbf{x}, \theta)$. En géophysique, le vecteur d'état $\mathbf{x}$ est généralement observé partiellement et de façon discontinue dans le temps. Nous noterons $\mathbf{y}$ ce vecteur d'observation. Le lien entre le vecteur d'état et le vecteur d'observation est représenté par une fonction $h$, telle que $\mathbf{y} = h(\mathbf{x})$. L'objectif principal est, à partir d'observations $\mathbf{y}$ et du modèle $f$, d'estimer l'état du système $\mathbf{x}$ et les paramètres $\theta$ du modèle. Ce problème inverse est résolu en utilisant des méthodes d'assimilation de données, où l'état du système $\mathbf{x}$ est propagé par le modèle $f$ et où les observations $\mathbf{y}$ servent à mettre à jour l'état du système. L'approche classique pour estimer les paramètres $\theta$ se fait par la méthode de l'état augmenté, où on concatène $\theta$ dans le vecteur d'état $\mathbf{x}$. La fonction $f$ contient alors deux parties, une pour la propagation de l'état du système et l'autre pour la propagation des paramètres. Cette dernière étant inconnue, une marche aléatoire est souvent utilisée. Ces approches d'estimation de paramètres par état augmenté sont synthétisées dans cet article : RUIZ et al., 2013. Bien que sa mise en oeuvre reste simple, l'état augmenté peut cependant poser problèmes, du fait que les paramètres soient non Gaussiens (par exemple lorsqu'ils sont bornés) et du fait que le réglage de la marche aléatoire (typiquement les niveaux de bruits des paramètres) soit subjectif.

**Estimation des incertitudes d'un modèle dynamique** Les incertitudes liées à ce nouveau modèle $f$ (prenant en compte l'état augmenté), ainsi que celles liées aux observations $\mathbf{y}$ et à leur capacité à représenter l'état $\mathbf{x}$ via la fonction $h$, sont d'une importance cruciale pour réussir à estimer correctement les paramètres $\theta$. Par exemple, la covariance entre l'état $\mathbf{x}$ et les paramètres $\theta$ est à estimer à chaque pas de temps. Le formalisme de l'assimilation de données avec un état augmenté permet de gérer cela avec l'erreur modèle, représentée par sa matrice de covariance $Q$. Il est primordial de bien calibrer cette covariance car elle contrôle les niveaux de bruit utilisés à chaque cycle d'assimilation pour perturber les paramètres $\theta$ dans de bonnes directions. En assimilation de données opérationnelles, il est important d'utiliser des méthodes peu coûteuses, nécessitant un faible nombre de simulations du modèle. Les méthodes d'estimation statistique de type EM "online" développées récemment (voir COCUCCI et al., 2021)
<figure><img src="image_27.png" /><figcaption>**Figure 3.1** – Exemples de prédictions d'incertitudes modèles par la méthode des ensembles (en haut, en bleu) et par un réseau de neurones (en bas, en vert), dans le cadre d'une variable à évolution lente du modèle Lorenz-96 à deux échelles. Source : SACCO et al., 2022.</figcaption></figure>

semblent particulièrement adaptées. L'idée de ces approches est de mettre à jour, à chaque fois qu'une nouvelle observation est disponible, les paramètres de la matrice Q, en appliquant un lissage temporel. Ainsi, les éléments diagonaux et non diagonaux de la matrice de covariance peuvent s'adapter à des changements de régimes.

**Apprentissage automatique de l'incertitude d'une prévision numérique**
En assimilation de données, il est également nécessaire de connaître le "spread" ou incertitude liée au forecast à chaque pas de temps t. En pratique, ce spread, noté $P_t^f$, est obtenu en calculant la covariance empirique des membres propagés par le modèle dynamique, tel que $\mathbf{x}_t^f = f(\mathbf{x}_{t-1}^a)$, où $\mathbf{x}_{t-1}^a$ représente l'état analysé au temps précédent. Or, un grand nombre de réalisations de $\mathbf{x}_t^f$ sont nécessaires pour bien échantillonner $P_t^f$, surtout si la dimension de celle-ci est importante. Avec des collègues argentins, nous cherchons à contrer ces problèmes. En effet, du fait de sa faible puissance de calcul, le service national argentin de météorologie dispose d'un nombre limité de membres. Nous avons donc proposé d'utiliser des méthodes d'apprentissage pour estimer la covariance $P_t^f$ à partir d'un seul membre $\mathbf{x}_t^f$ et non pas un ensemble de prévisions (SACCO et al., 2022 et SACCO et al., 2023). Cet apprentissage se fait en étudiant le lien entre $\mathbf{x}_{t-h}^f, \mathbf{x}_t^f, \mathbf{x}_{t+h}^f$ et les résultats d'assimilation de données ($\mathbf{x}_t^a$ et $P_t^a$), réalisés dans un cadre où de nombreux membres étaient disponibles. Même si cette base de données est difficile à constituer, elle peut être ensuite utilisée pour générer très rapidement, grâce à des réseaux de neurones, des incertitudes réalistes pour chaque prévision, prenant en compte la physique du système. Un exemple de prévision de l'incertitude de prévision est donné en Fig. 3.1, avec la méthode classique des ensembles (en haut, en bleu) et celle proposée par réseau de neurones (en bas, en vert). Ces tests, réalisés avec le cadre du modèle Lorenz-96 à deux échelles, montrent des résultats similaires, comme par exemple des prévisions d'erreurs importantes lorsque le forecast déterministe (en pointillés rouges) s'éloigne de la vérité (en noir). L'objectif avec mes collègues argentins est d'appliquer cette méthodologie dans leur système opérationnel d'assimilation de données. Pour continuer cette collaboration fructueuse, nous visons une soumission aux appels à projets franco-argentins de type ECOS-Sud, MATH-AmSud ou CLIMAT-AmSud.

**Application de la méthodologie sur des modèles climatiques**
La quantification des incertitudes d'un modèle dynamique est un pan de recherche actuel important. Les simulations climatiques sont un parfait exemple. En effet, elles sont très coûteuses et, pour étudier leur fiabilité, de nombreux membres doivent être générés. Dans le cadre de projections décennales, la variabilité est principalement contrôlée par la paramétrisation des modèles climatiques. Les membres sont obtenus en utilisant différents jeux de paramètres réalistes. Seules quelques institutions internationales peuvent créer des ensembles importants. C'est le cas par exemple de l'IPSL qui lors du dernier exercice CMIP6 a produit une cinquantaine de membres. Des discussions sont actuellement en cours avec Julie Deshayes et Juliette Mignot (LOCEAN) pour la mise en place de méthodes d'apprentissage de la variabilité des modèles, en exploitant les membres
<figure><img src="image_28.png" /><figcaption>**Figure 3.2** – Série temporelle journalière de 50 membres de SSH dans la simulation OCCIPUT, à deux endroits du golfe du Mexique. Les figures de droite montrent les distributions climatologiques correspondantes, basées sur 50 membres et 20 ans de données. Source : Thierry Penduff.</figcaption></figure>

récemment créés. L'objectif est d'apprendre les incertitudes des projections à partir d'un nombre limité de simulations. Le montage d'un projet dans le cadre du PEPR TRACS est actuellement en cours de discussion entre l'équipe Odyssey et l'IPSL. La méthode d'estimation de covariance d'erreur modèle proposée dans SACCO et al., 2022, à partir de la base de données CMIP6 et d'un réseau de neurones, semble être particulièrement adaptée. Un autre cas d'étude est l'utilisation de simulations océaniques ensemblistes utilisées pour étudier la variabilité interne du système. Cette variabilité représente la partie chaotique et est prédominante à des échelles de prédiction courtes. La base de données OCCIPUT est un parfait terrain de jeu car elle correspond à des simulations NEMO au 1/4° à l'échelle globale sur la période 1960-2015 (BESSIÈRES et al., 2017). Un ensemble de 50 membres océaniques a été généré, en utilisant un même forçage atmosphérique mais une paramétrisation stochastique sur la composante océanique. Ce jeu de données permet d'étudier la variabilité de l'océan dans différentes zones et différentes périodes de l'année. La plupart du temps, cette variabilité est bien représentée par une Gaussienne et les 50 membres. Cependant, dans les zones énergétiques comme dans le Golfe du Mexique, cette hypothèse Gaussienne n'est plus respectée et des distributions multimodales apparaissent (voir la Fig. 3.2, en haut). D'autres zones montrent des distributions asymétriques à queues lourdes. Dans ces cas de figure, les 50 membres ne sont plus suffisants pour décrire les densités de probabilité des variables océaniques. Le projet ANR REPLICA, porté par Sally Close (IUEM), cherche à créer des membres artificiels pour mieux décrire les distributions dans ces cas non Gaussiens. Ces pseudo-membres seront générés par des méthodes d'apprentissage de type réseaux de neurones génératifs ou par des méthodes plus classiques à noyau de type analogues. Une thèse démarrera sur ce sujet à l'automne 2023. Etant fortement impliqué dans la rédaction de l'ANR REPLICA, je supervise ces travaux avec Sally Close et Guillaume Maze (LOPS).

**Estimation des incertitudes des observations**
Les observations de l'océan ou de l'atmosphère, qu'elles soient satellitaires ou in situ, sont généralement soumises à des biais systématiques, des dérives de capteurs et à des bruits instrumentaux. De plus, lorsqu'on cherche à assimiler ces observations avec un modèle, il faut également prendre en compte les erreurs de l'opérateur d'observation h. L'erreur la plus courante dans h est la représentativité, lorsque les observations et l'état du système sont à des résolutions spatiales et temporelles différentes. En assimilation de données, toutes ces sources d'erreurs sont prises en compte par la matrice de covariance d'erreur des observations, notée R. Sur le plan opérationnel, une estimation correcte de R est souvent difficile et constitue un verrou important pour les futurs systèmes opérationnels de prévision (JANJIĆ et al., 2018). De plus, comme expliqué en section 2.1.1, il est difficile de distinguer l'impact des covariances Q (du modèle) et R (des observations). Une
estimation jointe des deux covariances, en prenant en compte leurs variations rapides, reste une question
ouverte (voir TANDEO et al., 2020 et CHENG et al., 2023). Plusieurs approches ont été testées pour estimer
la matrice d'erreur des observations **R**, soit en passant par la méthode des moments (DESROZIERS et al.,
2005), soit par des approches de maximum de vraisemblance classiques (VEGA-BROWN et al., 2013) ou
itératives de type EM (DREANO et al., 2017, COCUCCI et al., 2021), soit par des réseaux de neurones
profonds (LIU et al., 2018) ou récurrents (CHENG et QIU, 2022). Toutes ces méthodes ont des avantages
et inconvénients : les méthodes de type EM et Desroziers ne nécessitent pas d'apprentissage et ont une
bonne interprétabilité. Les méthodes basées sur les réseaux de neurones ont des faibles coûts de calcul.
Les algorithmes de type EM et les réseaux récurrents prennent en compte les dépendances temporelles
de **R**. Des développements méthodologiques sont encore nécessaires pour combiner ces approches et
proposer une solution qui répondrait à tous les critères : adaptabilité, mise en oeuvre opérationnelle,
interprétabilité, etc.

**Développement des approches hybrides model-driven et data-driven**
Il arrive parfois, par manque de connaissance sur le système, que le modèle dynamique *f* ne puisse s'écrire sous forme d'équation. Dans ce cas, nous utilisons des séries temporelles d'observations *y* du système pour approximer, uniquement grâce aux données, le modèle dynamique : celui-ci sera alors noté *f̃*. Cette fonction n'est ni plus ni moins qu'une régression entre l'état *x* et l'incrément *x̂*. De nombreuses méthodes du machine learning permettent d'estimer *f̃*. Parmi elles, les méthodes de prévisions par analogues sont particulièrement bien adaptées car elles se basent sur des plus proches voisins et des régressions linéaires pour ajuster localement un modèle linéaire tangent. Dans cette approche, l'incertitude, représentée par une matrice de covariance d'erreur, est également extraite et s'intègre naturellement dans les schémas d'assimilation. C'est d'ailleurs souvent ce terme d'incertitude qui confère aux approches data-driven leur réussite en assimilation de données. Tout ceci laisse à penser qu'une hybridation des approches model-driven et data-driven pourrait fonctionner : en utilisant le modèle dynamique pour propager un état moyen et l'apprentissage automatique pour estimer une incertitude autour de cet état moyen. De récents travaux sur ce thème sont en cours d'évaluation avec des collègues du service météorologique argentin (SACCO et al., 2023). Pour le moment, la méthodologie est testée sur des modèles jouets mais le but est de rendre l'approche opérationnelle sur le modèle atmosphérique régional WRF à l'échelle de l'Argentine.

3.1.2 Modélisation objet

**Compression de l'information et objets océanographiques**
En géophysique, l'état du système **x** est souvent de très grande dimension. Dans un modèle météorologique, cela correspond aux composantes zonales et méridionales du vent, la température, l'humidité et la pression à tous les points de grille et à tous les niveaux verticaux du modèle. Pour réduire la dimension du système, une première approche consiste à utiliser des bases de décomposition de type EOF et de travailler avec les coefficients temporels. Ces décompositions permettent de travailler sur des variations grande échelle, comme par exemple les régimes de temps NAO et BLO en météorologie. Lorsqu'on s'intéresse à des phénomènes spécifiques à plus petite échelle, une approche consiste à considérer des objets, comme par exemple en océanographie : des tourbillons, des vagues de chaleur, des blooms, des panaches, des fronts, etc. Ces objets ont des paramètres de forme, de position et d'intensité : ceux-ci permettent de réduire considérablement la taille du vecteur d'état **x**. En Fig. 3.3, nous prenons l'exemple des objets tourbillons. Ceux-ci sont détectés à partir de données altimétriques, en utilisant un algorithme Lagrangien permettant de suivre les enroulements de particules.

**Assimilation de données orientée objet pour le suivi des tourbillons**
Un projet avec le SHOM et le LOPS commencera en 2024, l'objectif étant de faire de l'assimilation de données orientée objet. Dans ce contexte, nous proposons également d'émuler la dynamique des paramètres des tourbillons. Cela se fera à partir d'une archive d'apprentissage, basée sur 20 ans de réanalyse altimétrique, afin d'apprendre les déplacements et changements de forme des objets. Ainsi, l'état du système **x** sera propagé par un opérateur statistique *f̃*, par exemple basé sur de la prévision par analogues. Cette assimilation de données dans un espace réduit, avec une dynamique apprise sur des données, a pour but de simplifier l'interpolation et se focaliser sur des objets d'intérêt, notamment dans la prise en compte de leur incertitude. Par exemple, un tourbillon pourra être représenté par une Gaussienne 2D, définie par un vecteur moyen et une matrice de covariance. Dans cette approche objet, les incertitudes peuvent provenir de différentes sources : observations partielles des objets, erreurs commises par le modèle de propagation des objets et erreurs de simplification lors de l'assimilation de données orientée objet. Plusieurs questions scientifiques apparaissent dans ce projet. La première correspond à la simplification des situations océaniques : les objets parviennent-ils à garder une consistance physique dans le système ? La deuxième correspond à l'apprentissage automatique de l'évolution des objets : a-t-on assez d'observations historiques pour inférer l'évolution des paramètres des objets ainsi que leurs incertitudes dans le temps ? La troisième porte sur la
<figure><img src="image_29.png" /><figcaption>**Figure 3.3** – Exemple de représentation objet de tourbillons via une paramétrisation anisotrope, au large d’Oman.
Source : SHOM.</figcaption></figure>

confrontation et l'utilisation des prévisions objets : peut-on espérer transformer ces objets paramétriques en données exploitables dans les systèmes océanographiques opérationnels classiques ?

**Assimilation des paramètres de cyclones tropicaux par analogues** Cette même approche est actuellement en cours de développement avec le LOPS (thèse de Arthur Avenas, avec Alexis Mouche et Bertrand Chapron), pour des objets de type cyclones tropicaux. Un cyclone est généralement représenté, à tout temps t, par sa vitesse maximale (Vmax), la distance entre Vmax et son oeil (Rmax), la distance entre l'oeil et la vitesse à 34 m.s⁻¹ (R34), la force de Coriolis f, son déplacement zonal (U) et méridional (V). Une base de données, appelée IBTrACS, renseigne ces paramètres pour tous les cyclones tropicaux observés depuis les observations météorologiques satellitaires. Cela constitue une masse d'information pour l'apprentissage automatique de la dynamique des paramètres (Vmax, Rmax, f, U, V). Les premiers résultats semblent prometteurs et sont présentés en Fig. 3.4 pour le cyclone Katrina en 2005. Trois points importants sont à mettre en évidence. Le premier est que l'assimilation de l'objet cyclone permet de lisser les observations IBTrACS. Par exemple, le paramètre Rmax, réputé difficile à mesurer (observations constantes sur de longs pas de temps, peu réalistes dans la base données IBTrACS, en trait rouge), se retrouve corrigé par la procédure d'assimilation objet. Ces variations semblent réalistes, avec un rayon minimal prédit autour du pas de temps 31, correspondant au pic d'intensité du cyclone. Cette prédiction de Rmax se base sur des corrélations entre ce paramètre et les autres, apprises sur les autres cyclones tropicaux. Le deuxième point notable est la possibilité de faire des prédictions dans cet espace paramétrique. Toujours en se basant sur les trajectoires d'autres cyclones, les prévisions (en trait bleu), faites après la dernière observation (en pointillés noirs), montrent des variations similaires à celles enregistrées dans IB-TrACS. On capture notamment la perte d'intensité de Katrina pour le paramètre Vmax, l'augmentation du paramètre de Coriolis et le bon suivi de la trajectoire du cyclone (variables U et V). Le troisième point intéressant est l'estimation des incertitudes. Cette composante, absente de la base de données IBTrACS, est estimée par l'assimilation de données par analogues et orienté objet. L'intervalle de prédiction à 95% montre une enveloppe dans laquelle la plupart des observations IBTrACS se trouvent.

### 3.1.3 Découverte de variables latentes

**Problématique des systèmes dynamiques partiellement observés** En pratique, dans les approches data-driven, l'approximation $\bar{f}$ du système dynamique ne permet pas de faire de bonnes prédictions. En effet, les observations y ne contiennent pas toute l'information de l'état du système x. Par exemple, l'état de l'atmosphère ou de l'océan, ne peut être observé de façon exhaustive. Des pièces crucales peuvent rester hors de portée d'une surveillance appropriée. Pour tenir compte de ces fortes contraintes (pas d'équations pour décrire f et des observations partielles du système), nous proposons, avec des collègues de l'UBO (Pierre Ailliot et Florian Sévellec), une combinaison de techniques d'apprentissage automatique et d'assimilation de données. L'idée est d'introduire un vecteur latent noté z afin d'obtenir de meilleures prédictions. Nous illustrons cette étude sur le sytème de Lorenz-63, où seules la deuxième et la troisième composante (notées y2 et y3) sont observées, et l'accès aux équations n'est pas autorisé. Un schéma explicatif de l'algorithme est donné en Fig. 3.5. A l'initialisation de l'algorithme, n'ayant pas d'observations de la première composante du système de Lorenz-63, nous générons un bruit
<figure><img src="image_30.png" /><figcaption>**Figure 3.4** – Résultat de l'assimilation de données par analogues (AnDA) dans l'espace des paramètres du cyclone tropical Katrina en 2005. Source : résultat d'un projet d'étudiant du master 2 SDO de l'année 2022-2023.</figcaption></figure>

blanc Gaussien $z_1$ (à gauche). Au cours des itérations de l'algorithme (au milieu), cette variable $z_1$ va être mise à jour et va se structurer, pour finalement converger (à droite).

**Méthode d'estimation des composantes cachées d'un système dynamique partiel** L'algorithme que nous proposons est basé sur trois idées principales : l'utilisation d'un état augmenté (KITAGAWA, 1998), l'approximation linéaire du système dynamique (KORDA et MEZIĆ, 2018) et l'estimation des paramètres dynamiques à l'aide d'un algorithme itératif combiné à un algorithme de Kalman (SHUMWAY et STOFFER, 1982). L'état augmenté est classique et souvent utilisé en assimilation de données pour estimer des paramètres d'équations physiques. Ici, nous n'introduisons pas un paramètre physique mais la variable latente $z_1$. L'approximation linéaire $\tilde{f}$ du système dynamique est représentée par la matrice $M$ dans la Fig. 3.5. Elle est déterminée par régression linéaire entre deux états successifs, issus d'un lisseur de Kalman à l'itération précédente. La méthodologie proposée est basée sur une hypothèse importante : le modèle de substitution est linéaire. Bien qu'elle puisse être considérée comme un inconvénient par rapport aux modèles non linéaires, cette hypothèse linéaire possède également des propriétés intéressantes. En effet, le modèle non linéaire, combiné à l'augmentation d'état, peut conduire à des problèmes d'identifiabilité, alors que le passage par un modèle linéaire permet une estimation rigoureuse des paramètres, à l'aide d'algorithmes statistiques bien établis et à faible coût de calcul.

**Signification des composantes cachées d'un système dynamique partiel** Une fois que l'algorithme a convergé, la question est : quelle est la signification de cette composante cachée $z_1$ ? Est-elle corrélée à la composante non observée $x_1$ ou à celles observées ($x_2$ et $x_3$) ? En utilisant la régression symbolique (c'est-à-dire en utilisant des transformations mathématiques de base de $x_2$ et $x_3$ comme régresseurs), nous avons trouvé que $z_1$ s'écrit sous la forme $z_1 = a_2\dot{x}_2 + a_3\dot{x}_3$. Cela signifie que, pour maximiser la vraisemblance des observations données en Eq. (2.3), l'utilisation des dérivées premières est nécessaire. Ce résultat est cohérent avec les théorèmes de Taylor et Takens qui montrent que l'utilisation de temps différés est utile pour améliorer les prévisions d'un système data-driven. L'autre question est : la composante latente $z_1$ est-elle suffisante pour décrire le système dynamique partiellement observé ? L'algorithme schématisé en Fig. 3.5 peut être répété plusieurs fois, en ajoutant successivement des variables latentes. La Fig. 3.6 donne les estimations de $z_1$, $z_2$ et $z_3$, ainsi que leurs intervalles de confiance à 95%. Tout comme $z_1$, la variable latente $z_2$ (en rouge), présente des variations intéressantes. De plus, toujours en utilisant la régression symbolique, nous avons trouvé qu'elle s'écrit sous la forme de combinaisons linéaires des dérivées premières et secondes de $x_2$ et $x_3$, telle que : $z_2 = b_2\dot{x}_2 + b_3\dot{x}_3 + b_1a_2\ddot{x}_2 + b_1a_3\ddot{x}_3$. Enfin, les variations de $z_3$ (en violet) restent proches de 0, avec un grand intervalle de confiance, suggérant la non nécessité de cette variable pour expliquer le système dynamique.

**Prévisions avec le modèle caché et améliorations possibles** Le modèle linéaire de substitution, basé sur le vecteur d'état $\mathbf{x} = [x_2, x_3, z_1, z_2]$, permet d'obtenir, des prédictions à court terme qui sont précises (peu d'erreurs) et fiables (intervalles de prédictions réalistes), bien meilleures que celles basées sur le vecteur d'état $\mathbf{x} = [x_2, x_3]$. Cependant, des améliorations sont possibles. En effet, la méthodologie
<figure><img src="image_31.png" /><figcaption>**Figure 3.5** – Schéma de la méthodologie proposée, illustrée à l'aide du système Lorenz-63. L'algorithme est initialisé avec un bruit aléatoire Gaussien pour la composante latente $z_1$ et avec des observations partielles du système ($y_2$ et $y_3$). Ensuite, une procédure itérative est appliquée avec une régression linéaire, un calcul de covariance, un lissage de Kalman et un échantillonnage aléatoire. Cet algorithme maximise la vraisemblance des observations notées $\mathcal{L}$. Après convergence de l'algorithme, la composante cachée $z_1$ est représentée par une distribution Gaussienne représentée par la moyenne $\mathbf{x}_1^s$ et la variance $\mathbf{P}_1^s$, résultats du lisseur de Kalman. Source : Tandeo et al. 2023.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_32.png" /><figcaption>**Figure 3.6** – Composantes latentes du modèle Lorenz-63, estimées à l'aide du lisseur de Kalman itératif et augmenté. Les variables latentes $z_1$, $z_2$ et $z_3$ sont données avec leurs intervalles de confiance Gaussiens à 95%. Source : Tandeo et al. 2023.</figcaption></figure>

proposée utilise une hypothèse forte : l'approximation linéaire du système dynamique est globale, c'est-à-dire fixe pour toute la période d'observation. Une perspective consiste à utiliser des approximations adaptatives du modèle en utilisant des régressions linéaires locales. Ainsi, le modèle linéaire de substitution s'écrira comme une matrice $M_t$, qui sera différente à chaque pas de temps $t$. Ces matrices peuvent se construire en utilisant un nombre suffisant d'analogues et peuvent permettre d'estimer à chaque pas de temps un modèle linéaire tangent (PLATZER, YIOU, NAVEAU, TANDEO et al., 2021). Dans ce contexte de modèle dynamique linéaire adaptatif, la méthodologie proposée pourrait être facilement intégrée à une procédure de Kalman d'ensemble, basée sur des prévisions par analogues (LGUENSAT et al., 2017; TANDEO, AILLIOT, RUIZ et al., 2015). Dans les travaux futurs, nous prévoyons de comparer les approches linéaires globales et locales à des modèles de substitution non linéaires, basés sur des architectures de réseaux de neurones avec des informations latentes encodées dans un espace augmenté ou dans des couches cachées, comme les réseaux récurrents. Nous prévoyons également d'appliquer la méthodologie sur des indices climatiques pour comprendre leur dynamique et faire des prédictions data-driven. En effet, il est fort possible que les indices climatiques dépendent de composantes du climat qui ne sont pas actuellement considérées, donc pas mesurées. L'introduction de variables latentes pourrait aider à obtenir de meilleures prédictions dans ce contexte purement guidé par les données.

## 3.2 Applications climatiques et pour la biodiversité

Dans cette section, je développe des champs d'applications autour du changement climatique. Je vais notamment insister sur des travaux récents autour de la pondération des projections climatiques. Ensuite, je parlerai de deux projets PPR Océan et Climat (MEDIATION et CLIMarTIC), dans lesquels les applications climatiques et celles liées à la biodiversité sont largement présentes. Enfin, j'expliquerai les
<figure><img src="image_33.png" /><figcaption>**Figure 3.7** – Gauche : importance relative de l'incertitude interne (orange), de l'incertitude du modèle (bleu) et de l'incertitude du scénario (vert) pour la température moyenne globale de l'air en surface jusqu'à l'horizon 2100. Droite : évolution de la température moyenne globale pour l'horizon 2100 avec différents scénarios GES. Source : HAWKINS et SUTTON, 2011.</figcaption></figure>

liens que je viens de créer avec l'INRAe et l'Agrocampus de Rennes au sujet du saumon atlantique. En effet, la disparition de cette espèce emblématique m' interpelle particulièrement.

### 3.2.1 Projections climatiques et réduction de leurs incertitudes

**Incertitudes climatiques aux échelles interannuelles, décennales et multidécennale** En 2020, j'ai déposé une ANR jeune chercheur sous le nom de MAFALDA pour "Multi-climate-model Analog Forecasting for Attributing Likelihoods using Data Assimilation". Ce projet MAFALDA a été classé 1er en liste complémentaire de sa section ANR mais n'a finalement pas été financé. Il traite de l'évolution du climat, enjeu clé pour les générations futures. MAFALDA se base sur les simulations climatiques CMIP, utilisée afin d'anticiper les changements climatiques. Les simulations CMIP sont produites en résolvant des équations physiques représentant la terre dynamique du système (EYRING et al., 2016). Cependant, l'évolution du système climatique est intrinsèquement imprévisible en raison de plusieurs sources d'incertitude (HAWKINS et SUTTON, 2011). Ceci est illustré en Fig. 3.7 (à gauche). Aux échelles de temps interannuelles à décennales, la principale source d'incertitude est le comportement chaotique du système, ce qui signifie que l'évolution peut être différente lorsque les conditions initiales sont légèrement perturbées. C'est ce qu'on appelle l'incertitude ou variabilité interne du climat. A des échelles de temps décennales à multidécennales, les modèles climatiques sont principalement sensibles aux paramètres physiques qui contrôlent les modèles, surtout ceux des paramétrisations sous-maille. C'est ce qu'on appelle l'incertitude du modèle. A l'échelle centennale, la principale source d'incertitude est l'activité humaine future. Dans les modèles climatiques, cette activité humaine est un forçage externe du système terrestre et est principalement due aux Gaz à Effet de Serre (GES), comme le CO2 et le CH4. C'est ce qu'on appelle l'incertitude du scénario.

**Projections climatiques ensemblistes multi-modèles** Dans le projet MAFALDA, nous nous concentrerons sur l'échelle de temps décennale et aborderons les incertitudes du modèle. Pour caractériser cette incertitude, CMIP propose une gamme de simulations utilisant plus de 20 modèles, issus de diverses organisations climatiques nationales, et différents scénarios d'émissions de GES. Comme le montre la Fig. 3.7 (à droite) pour la température moyenne mondiale, les simulations CMIP montrent une grande variabilité dans les projections futures décennales à multidécennales. Dans le GIEC, les incertitudes climatiques sont estimées à l'aide d'ensemble de modèles CMIP. La dispersion des projections est estimée à l'aide du principe "un modèle un vote" aussi appelée "démocratie des modèles", ce qui signifie que toutes les simulations climatiques ont la même contribution dans le calcul des incertitudes. En cas de projections divergentes ou irréalistes, cela conduit à de grandes incertitudes pour l'avenir, et cela a été souligné dans plusieurs travaux (voir KNUTTI et al., 2010). Comme mentionné dans HAWKINS et SUTTON, 2011, il existe un potentiel de réduction des incertitudes dans les prévisions climatiques, en particulier à l'échelle régionale. C'est le but de ce projet MAFALDA : mieux contraindre l'incertitude et obtenir une prévision plus précise et plus fiable des indices climatiques pour le 21e siècle. Comme illustré schématiquement dans la Fig. 3.8, l'idée est de pondérer les simulations climatiques à l'aide d'outils avancés de la science des données. Ceci se fera sur la partie historique, en étudiant l'adéquation entre les observations et les simulations (à gauche). Une fois ces poids obtenus, ils seront extrapolés dans le futur et serviront à pondérer les différentes simulations, afin d'obtenir des projections climatiques plus fiables (à droite).
<figure><img src="image_34.png" /><figcaption>**Figure 3.8** – Schéma de l'approche proposée pour pondérer les projections climatiques à partir d'un ensemble multimodèle de simulations climatiques. La méthodologie utilise des observations passées pour évaluer la précision et la fiabilité de chaque simulation CMIP. Cette évaluation est utilisée pour associer un poids à chaque modèle CMIP et calculer une projection pondérée globale pour l'avenir. Source : proposition du projet MAFALDA déposé en 2020 à l'ANR.</figcaption></figure>

**Méthodes proposées pour la pondération des modèles climatiques** Le projet MAFALDA s'appuie sur plusieurs principes. Le premier est la caractérisation de la cohérence entre les observations actuelles et les sorties des modèles CMIP. Contrairement à la plupart des méthodes proposées dans la littérature, nous chercherons à discriminer les modèles sur leur capacité à prédire à court terme, non pas à moyen ou long terme. Le deuxième principe est la prise en compte des incertitudes, à la fois dans les observations et dans les prévisions climatiques. Le troisième est la prise en compte d'événements extrêmes, afin de donner des poids plus importants aux simulations qui reproduisent bien ces comportements. L'assimilation de données semble être le cadre idéal pour prendre en compte ces trois aspects. En effet, les incertitudes du modèle et des observations sont naturellement prises en compte et les prévisions à court terme peuvent être évaluées par des métriques comme la vraisemblance de l'innovation, définie en Eq. (2.3). Cependant, la prise en compte d'extrêmes n'est pas adaptée à ces hypothèses Gaussiennes. Les méthodes développées devront donc être adaptées pour prendre en compte cet aspect. Nous chercherons également à suivre les recommandations importantes formulées dans des études antérieures portant sur la pondération des prévisions climatiques (KNUTTI et al., 2010), comme la dépendance qui peut exister entre simulations climatiques. En effet, des modèles climatiques d'agences nationales différentes peuvent partager de nombreuses composantes. Par exemple, le modèle océanique NEMO est utilisé dans un grand nombre de modèles Européens.

**Collaborations et applications envisagées** Dans MAFALDA, les collaborateurs sont des spécialistes des différentes aspects du projet : Florian Sévellec (IUEM et LOPS) pour la prédiction d'indices climatiques, Philippe Naveau (IPSL) pour les événements extrêmes, Pierre Ailliot (UBO et LMBA) et Juan Ruiz (Univ. Buenos Aires) pour l'assimilation de données, et enfin Reto Knuti (ETH Zurich) pour la pondération des indices climatiques dans les projections CMIP. L'objectif est de soumettre à nouveau le projet MAFALDA, comme par exemple pour l'appel ANR-FNS entre la France et la Suisse. Dans cette nouvelle mouture du projet, nous mettrons l'accent sur des indices climatiques locaux, à l'échelle des régions européennes et par saison météorologique. Les exemples visés sont les températures, niveaux d'eau et précipitations, notamment pour une meilleure évaluation de leurs valeurs extrêmes, afin de mieux anticiper les périodes de vagues de chaleur et sécheresses estivales que nous avons connues en été 2022. La Fig. 3.9 illustre les projections des modèles climatiques CMIP pour les débits des cours d'eau français en été, dans un horizon moyen (2041-2070), en suivant le scénario RCP4.5 (émissions modérées de GES). Par rapport aux débits estivaux actuels, les débits médians (au milieu) devraient légèrement diminuer, de l'ordre de 10 à 20%. Par contre, les variations des débits extrêmes devraient fortement varier. En effet, il est prévu des baisses de l'ordre de 50% du quantile à 5% (à gauche) et des augmentations de 50% du quantile à 95% (à droite). Cela signifie que l'étiage, correspondant au niveau bas d'un cours d'eau en été,
<figure><img src="image_35.png" /><figcaption>**Figure 3.9** – Différence entre le débit actuel estival des cours d'eau et celui prédit à un horizon moyen par les projections CMIP, pour le quantile à 5% (gauche), 50% (milieu) et 95% (droite). Source : DRIAS-Eau.</figcaption></figure>

sera bien plus prononcé dans le futur. De plus, les crues estivales, dues aux précipitations extrêmes, seront
elles aussi plus prononcées. Cette augmentation des variations des cours d'eau est plausible, mais vient
peut-être aussi du fait que ces statistiques sont calculées sur un ensemble de modèles qui n'ont pas été
pondérés. L'objectif de MAFALDA sera d'affiner ce type de projections par pondérations des différents
modèles.

3.2.2 Meilleures caractérisations des changements climatiques

Le PPR CLIMARC TIC L'Arctique est généralement considéré comme un indicateur clé du change-
ment climatique, car aucune région de la planète ne connaît de changements plus spectaculaires. L'ex-
pression la plus frappante est le déclin important et rapide de la glace de mer, mais ce n'est pas le seul
changement. Les températures se réchauffent plus rapidement en Arctique et la couche superficielle de
l'océan se désalinise et s'acidifie. Les changements des conditions environnementales modifient la pro-
duction primaire, les écosystèmes et la chaîne alimentaire marine. Les impacts des changements dans
l'Arctique ne sont pas seulement locaux, ils peuvent potentiellement engendrer des modifications de la
circulation océanique et donc avoir un impact sur le climat mondial. Les modèles climatiques prévoient
tous que les changements actuellement observés dans l'Arctique vont s'intensifier à l'avenir. Cependant,
ils ne s'accordent pas sur l'intensité et la rapidité des changements affectant les conditions physiques et
biogéochimiques dans les différentes régions de l'Arctique. Notre capacité à saisir l'hétérogénéité spatio-
temporelle de la réponse de l'Arctique au changement climatique est actuellement limitée par un manque
de compréhension et d'une mauvaise représentation des processus clés dans les modèles climatiques. Pour
surmonter ces limites, l'objectif principal du PPR CLIMARC TIC, porté par Camille Lique de l'IFREMER,
est de comprendre et de prévoir les réponses régionalisées des conditions physiques et biogéochimiques
de l'Arctique à l'intensification future du changement climatique au cours du 21ème siècle.

Caractérisation et évolution des régimes et zones homogènes de l'Arctique Avec Florian Sévellec du LOPS, nous supervisons le WP1 du PPR CLIMARC TIC, qui a pour but de faire un état des lieux actuel de l'Arctique. Pour cela, nous allons analyser les observations et simulations climatiques historiques existantes. Ce point constitue un premier challenge car l'échantillonnage de cette zone est faible (voir la Fig. 3.10). D'une part les données in situ sont fortement hétérogènes (à gauche) et d'autre part la majeure partie des données satellitaires disponibles permettent uniquement d'étudier l'étendue de la glace de mer (au milieu et à droite) qui tend à disparaître de façon significative. Notre premier objectif sera, à partir de ces observations et des simulations historiques, de découvrir des zones spatiales ou régimes temporels, permettant de classer l'Arctique en sous-domaines homogènes. Cette étude se fera à partir de méthodes statistiques basées sur le clustering et la recherche automatique de "features", permettant d'identifier au mieux ces zones et régimes. Pour cela, les réseaux de neurones seront mises à contribution. Le deuxième objectif sera d'appliquer ce clustering spatio-temporel aux simulations CMIP6 afin d'évaluer les changements de ces zones et régimes en fonction de l'horizon de prédiction et des scénarios climatiques. Ainsi, nous pourrons visualiser de façon synthétique et explicative les évolutions possibles de l'Arctique dans le futur.

Découvertes de précurseurs d'événements extrêmes Au terme de cette étude de synthèse de l'Arctique, il se peut que certaines zones spatiales et régimes temporels identifiés correspondent à des événement rares et/ou extrêmes. Si c'est le cas, nous envisageons dans le PPR CLIMARC TIC d'identifier les précurseurs de ces événements atypiques. Pour cela, nous suggérons d'appliquer la méthode des analogues en sens backward (et non en sens forward) pour voir si, pour des situations analogues extrêmes, nous
<figure><img src="image_36.png" /><figcaption>**Figure 3.10** – Données *in situ* disponibles en Arctique (gauche), extension maximale (milieu) et minimale (droite) de la glace de mer. Source : ERA5.</figcaption></figure>

observons des précurseurs communs. L'utilisation de méthodes statistiques de type régression linéaire locale permettra ensuite de créer un modèle adjoint virtuel, calculé sur la base des simulations CMIP6. L'étude de la significativité des paramètres de la régression linéaire locale permettra de juger la véracité du lien de causalité entre les précurseurs et les situations analogues extrêmes. Des approches similaires, basées sur des modèles adjoints de modèles atmosphériques et océaniques, ont été proposées (STEPHENSON, 2021). L'originalité de l'approche par analogue est d'émuler ce modèle adjoint, généralement basé sur un modèle physique, en utilisant des observations et des méthodes d'apprentissage. Un projet sur ce thème est en cours de rédaction avec Pierre Ailliot et Florian Sévellec de l'UBO. Nous visons une soumission aux prochains appels à projets "Institut des Mathématiques pour la Planète Terre" ou "LEFE-MANU".

### 3.2.3 Impact de l'effet des forçages anthropiques sur les écosystèmes marins

**Le PPR MEDIATION** Face aux défis que doivent affronter nos sociétés en lien avec les changements globaux, la modélisation des écosystèmes marins constitue un outil de premier plan. D'une part, elle permet de distinguer l'effet des forçages naturels et anthropiques agissant sur ces écosystèmes, améliorant ainsi notre compréhension de leur dynamique complexe. D'autre part, des projections régionales des états futurs de ces écosystèmes au cours des prochaines décennies peuvent être réalisées, en fonction de scénarios. Cette modélisation fournit ainsi des informations utiles pour orienter les politiques de gestion. Le PPR MEDIATION, porté par Laurent Debreu de l'INRIA, a vocation à transformer les méthodes de modélisation, en ciblant deux questions d'intérêt sociétal majeur : comment le changement global va-t-il impacter le fonctionnement des écosystèmes marins régionaux et comment évaluer l'effet de mesures permettant la préservation du milieu ? Pour cela, MEDIATION proposera des développements méthodologiques originaux destinés à élaborer des scénarios possibles, définir des chaînes de modélisation pour évaluer la réponse des écosystèmes à ces scénarios, quantifier l'incertitude des projections, traiter des données massives hétérogènes permettant d'évaluer et d'améliorer les modèles, diminuer les temps d'exécution par de l'IA afin d'explorer un grand nombre de scénarios et identifier par l'IA des indicateurs des écosystèmes et des services associés afin de synthétiser l'information. Les développements seront testés sur deux démonstrateurs sélectionnés sur les côtes françaises Atlantique et Méditerranéennes. Dans ce PPR MEDIATION, j'interviendrai sur deux défis majeurs : l'émulation statistique des chaînes de modèle afin de traiter un grand nombre de scénarios et la simplification des sorties modèles pour synthétiser l'information pertinente.

**Objets et indicateurs permettant de synthétiser des simulations** Les modèles physiques, biogéochimiques et écologiques qui seront mis en oeuvre dans MEDIATION fourniront une masse importante d'informations qu'il faudra synthétiser au mieux. Trois pistes sont envisagées. La première est de s'intéresser uniquement à des objets d'intérêt, comme par exemple des panaches à la sorties des fleuves ou des blooms, qui impactent particulièrement les populations de poissons. Ces objets pourront être paramétrés par leur position, taille, forme, intensité, date d'apparition, temps de vie, etc. Des statistiques sur les paramètres de ces objets pourront ensuite être calculées. La deuxième piste pour synthétiser l'information est l'utilisation d'indicateurs, correspondant à des données intégrées en temps et en espace. Ces indicateurs sont classiquement utilisés pour synthétiser les simulations biogéochimiques. La troisième piste est de projeter les simulations dans un sous-espace mathématique. Ce sous-espace peut-être appris avec des méthodes classiques de la décomposition de la matrice de covariance (EOF) ou de nouvelles approches basées sur les réseaux de neurones (auto-encodeurs). L'intérêt de cette dernière approche est de pouvoir, à chaque pas de temps, mélanger les trois sources de modèles (physiques, biogéochimiques et écologiques) et de les projeter dans un espace commun.
<figure><img src="image_37.png" /><figcaption>Captures de pêche de saumons de printemps</figcaption></figure>

<figure><img src="image_38.png" /></figure>

**Figure 3.11** – Principales rivières à saumon en Bretagne (gauche) et nombres de captures annuelles de saumon ayant passés au moins deux ans en mer (droite). Source : Bretagne Grands Migrateurs et associations de pêche de l'Elorn, de l'Aulne et du Scorff.

**Emulation d'une chaîne de modèles** Ce travail de synthèse des simulations, présenté ci-dessus, servira ensuite à une tâche d'émulation de la chaîne de modèles. Ceci se fera grâce à des outils statistiques classiques ou des méthodes avancées du machine learning. Dans tous les cas, l'objectif est d'entraîner un émulateur qui prendrait en entrée un scénario envisagé et en sortie les indicateurs ou paramètres des objets d'intérêt, ou encore les coefficients associés aux bases réduites. Une fois l'émulateur appris, il sera possible de prédire rapidement des sorties d'intérêt (liées à la ressources halieutique) et de tester leur sensibilité aux scénarios d'entrée. Via cette approche, nous pourrons, en perturbant légèrement les paramètres d'entrée, quantifier artificiellement les incertitudes de la chaîne de modélisation et de l'émulateur. Le problème majeur va résider dans le nombre limité de simulations disponibles pour apprendre cet émulateur. En effet, seules quelques simulations entièrement couplées seront disponibles (moins d'une centaine), sachant que le nombre de scénarios possibles peut être du même ordre de grandeur. Un des objectifs de MEDIATION sera de réaliser un plan d'expérience optimal, afin de quadriller au mieux les scénarios possibles et ainsi proposer un bouquet de simulations réalistes qui serviront à l'apprentissage de la cascade des modèles. Dans ce contexte de données limitées, l'utilisation de méthodes statistiques frugales sera privilégiée.

### 3.2.4 Changement climatique et impact sur la biodiversité

**Ecole d'été SALMO-SKOL** Depuis 2022, j'organise une école d'été appelée SALMO-SKOL, ouverte aux étudiants du master Sciences de la Mer et du Littoral (SML) de Brest et comptant comme une unité d'enseignement (intersemestre). Lors de cette semaine de formation chaque année en fin juin (2ème édition en 2023), le problème des grands migrateurs comme le saumon, autrefois abondant dans les rivières bretonnes, est traité de bout en bout. Différentes échelles sont abordées pour comprendre le déclin de cette espèce (cf. Fig. 3.11), localement dans nos rivières, en passant par l'estuaire de la rade de Brest et pour terminer dans l'Atlantique nord. Cette étude passe par la récolte de données *in situ* ou par télédétection, le traitement informatique et mathématique des données, la compréhension des processus physiques et biologiques, et la prise de décision pour une adaptation dans le futur. L'horizon divers des étudiants SML (biologie, écologie, physique, numérique, etc.) est ainsi largement mis à contribution et le travail d'équipe est primordial. Nous essayons de mélanger au mieux les étudiants issus des différentes écoles et universités membres de l'ISblue. SALMO-SKOL s'appuie sur des compétences nationales solides en termes de recherche halieutique et océanographique : UBO-IUEM et IFREMER (LEMAR et LOPS), Agrocampus Ouest et INRAe (DECOD et U3E), IMT Atlantique (pôle IA & Océan du Lab-STICC). Les associations environnementales locales, connaissant parfaitement les données de terrain, sont également mises à contribution : Maison de la Rivière et de la Biodiversité (MRB), association de pêche et Syndicat de Bassin de l'Elorn, Bretagne Grands Migrateurs, Eau et Rivières de Bretagne. Enfin, nous avons l'appui logistique de collectivités locales comme le Parc Naturel Régional d'Armorique (PNRA).

**Etude du bloom phytoplanctonique printanier en mer de Norvège** L'école d'été SALMO-SKOL a fait émerger plusieurs questions scientifiques. La première porte sur la migration des saumons en mer de Norvège. Peu de données sont disponibles mais beaucoup de changements sont observés. En effet, la taille et le nombre de saumons de retour de cette migration sont de plus en plus petits. Que s'est-il passé par exemple en 2005, où les taux de croissance et taux de retour étaient particulièrement
bas ? Un élément de réponse est que la dévalaison des jeunes saumons quittant leurs rivières est de plus en plus précoce (décalage de 12 jours par rapport à il y a 50 ans). Ce décalage peut expliquer l'absence de nourriture, le krill (petits crustacés), en mer de Norvège. Au printemps, à la fonte des glaciers du Groenland, une grande quantité d'eau douce et de sels minéraux se déversent dans l'océan, provoquant un bloom phytoplanctonique important. Ce bloom s'accompagne d'une forte augmentation de la population de Krill, nourriture privilégiée des saumons. Mais si l'apparition du bloom n'apparaît pas au moment de l'arrivée des saumons (en avance ou en retard), ceux-ci ne peuvent pas s'alimenter correctement et doivent parcourir plus de chemin en quête de nourriture. Pour valider cette hypothèse de décalage de l'apparition du bloom, nous pourrions utiliser l'imagerie satellitaire optique pour visualiser les concentrations en Chl-a. Le problème est que ces données sont contaminées par la couverture nuageuse, particulièrement présente dans cette zone au printemps. Pour résoudre ce problème d'absence de données, l'utilisation d'outils du machine learning est envisagée. L'objectif serait d'utiliser les données satellitaires de radiance, température, vent et hauteur d'eau afin d'apprendre leur relation avec la Chl-a par régression. Une fois cette régression apprise, il sera possible de prédire cette variable à n'importe quel moment, même si la couverture nuageuse est importante (cf. MARTINEZ et al., 2020). Ce sujet d'étude pourrait être proposé dans le cadre d'un projet de moyenne envergure ISblue. En effet, de nombreuses compétences sont disponibles sur Brest pour encadrer un tel projet, comme par exemple Elodie Martinez (IRD et LOPS) qui travaille sur la prédiction de Chl-a à partir de réseaux de neurones, ou Camille Lique (IFREMER et LOPS), spécialiste de la zone Groenland et des processus physico-chimiques mis en oeuvre dans cette zone.

**Assimilation de données pour le suivi et la prédiction des stocks de saumon** D'autres pistes de recherche sont envisagées pour mieux anticiper les stocks de saumons. Jusqu'ici, des modèles de prévision ont été proposés par l'INRAe. Ceux-ci, basés sur des modèles de cycle de vie bayésiens hiérarchiques (OLMOS et al., 2019), ne coïncident pas toujours avec les observations réelles. Par exemple, dans le passé, il est souvent arrivé que les prévisions de remontées de saumon soient nettement supérieures au nombre de saumons réellement observés. Comment pourrions-nous prendre en compte ce couplage entre les observations réelles et le modèle dynamique ? L'assimilation de données a clairement son intérêt dans ce problème, mais de nombreuses problématiques sont à considérer. La première est l'incertitude liée au modèle et aux observations, particulièrement importante et difficile à quantifier. La seconde est l'absence de prise en compte de facteurs impactants, comme l'apparition de parasites tels les poux de mer ou de maladies dermatologiques, pouvant réduire fortement les chances de retour des saumons. D'autres facteurs, liés aux changements climatiques, sont également encore méconnus. Par exemple, l'impact de l'acidification de l'Atlantique Nord et l'augmentation des températures restent à explorer. Ce travail de modélisation et d'investigation nécessitera une collaboration avec de nombreux chercheurs, comme par exemple Maxime Olmos (IFREMER et DECOD), Marie Nevoux (INRAe et DECOD), Jean-Luc Bagli nière (chercheur émérite à l'INRAe) ou encore Frédéric Jean (IUEM et LEMAR). Un projet d'envergure, de type ANR, serait à privilégier pour mener à bien cette étude, qui nécessite des compétences en écologie, mathématiques appliquées et traitement de données.

**Tracking de la migration des juvéniles de nos rivières à la mer de Norvège** Une grande inconnue est la migration des smolts, jeunes saumons qui dévalent les rivières pour entamer leur voyage vers le nord. Certes nous savons approximativement quand ils quittent leur ruisseau natal pour atteindre l'estuaire (fin de l'hiver, début du printemps), mais qu'en est-il de la suite de leur périple ? Nous savons qu'ils suivent les courants marins du plateau continental, mais où passent-ils exactement et à quelle vitesse se déplacent-ils ? Et surtout, où s'arrêtent-ils pour s'alimenter de krill ? Est-ce en mer de Norvège, aux îles Feroë ou au large du Groenland ? Pour répondre à cette question, la solution consisterait à marquer les petits saumons avant leur départ pour la mer. Cependant, cela semble difficile pour plusieurs raisons : capturer des petits saumons avant leur migration, leur petite taille ne permettant pas de supporter un dispositif trop invasif ou encore le faible taux de retour des saumons adultes en rivière, nécessitant de marquer un grand nombre d'individus. Par chance, la société de pêche de l'Elorn (une des principales rivières à saumon de Bretagne), dispose d'un droit de reproduction artificielle, afin de combler la perte des frayères liée à la construction du lac du Drennec au début des années 80. Environ 10000 oeufs sont ainsi récoltés sur des saumons adultes revenus de leur migration et les alvins sont ensuite élevés dans des bassins. Ils sont rejetés dans l'Elorn au printemps. Il serait donc possible d'équiper un grand nombre de ces juvéniles avant de les relâcher. Des discussions avec des collègues du Lab-STICC sont actuellement en cours pour réfléchir à des marquages légers et non invasifs, de type PIT TAG, en espérant que certains saumons se retrouvent pris dans les filets de bateaux de pêche équipés de portiques de réception.
<figure><img src="image_39.png" /><figcaption>**Figure 3.12** – Cycle de quatre conférences et débats sur le changement climatique et ses conséquences sur les milieux aquatiques. Source : association Maison de la Rivière et de la Biodiversité.</figcaption></figure>

## 3.3 Vulgarisation scientifique, engagement associatif et lien entre enseignement et recherche

Je considère très important le rôle du scientifique dans la transmission du savoir au grand public. En effet, même si le changement climatique, l'effondrement de la biodiversité, la réduction des ressources en eau potable sont des choses admises par la majorité des personnes, les connaissances sur le sujet et surtout les solutions pour contrer ces phénomènes sont très mal connues. Dans l'avenir, j'aimerais continuer et amplifier cet aspect de vulgarisation et de mise à disposition des dernières avancées scientifiques sur ces sujets. Ceci pourra se fera au sein de l'association MRB mais aussi et surtout de l'IMT Atlantique et de mon laboratoire, le Lab-STICC, qui cherche à promouvoir ce type d'activités.

### 3.3.1 Conférences grand public autour des changements climatiques et de la biodiversité

**L'organisation des conférences** Depuis 2020, je me suis engagé dans une association environnementale : la Maison de la Rivière et de la Biodiversité, située à Sizun dans le Finistère. Durant l'année 2022, nous avons organisé un cycle de quatre conférences et débats sur le changement climatique et ses conséquences sur les milieux aquatiques, notamment dans le massif armoricain (voir la Fig. 3.12). J'ai contribué à ces événements en invitant des scientifiques à présenter leurs travaux devant un public varié du centre Finistère. Nous avons reçu ces invités : Juliette Mignot (IRD, LOCEAN/IPSL), Marion Devilliers (Danish Meteorological Institute), Anne-Marie Tréguier (CNRS, LOPS), Michel Aïdonidis (Météo-France), Christophe Piscart (Univ. rennes I, ECOBIO), Renaud Layadi (Conseil régional de Bretagne) et Thierry Burlot (Comité de Bassin Loire-Bretagne). Au total, environ 200 personnes ont participé à ces événements. Ces interventions ont été enregistrées et sont disponibles ici : www.youtube.com/@maisondelariviere.

**Les conclusions de ces conférences** Grâce à ces réunions publiques, nous avons appris de nombreuses choses concernant l'avenir proche dans le Finistère. La première est que, bien que la situation géographique soit propice aux précipitations dans le massif armoricain, celles-ci seront différentes dans le futur. D'après les projections climatiques, il est prévu une augmentation des précipitations en hiver et une forte diminution de celles-ci au printemps et à l'été. Ce manque d'eau pour la période estivale se fera d'autant plus sentir par l'augmentation des températures, notamment lors d'épisodes de vagues de chaleur, comme nous avons pu subir récemment (39.3°C enregistrés en juillet 2022 à Brest). Du fait de la composition géologique du massif armoricain, principalement granitique, les nappes phréatiques sont quasiment absentes et 80% de l'eau douce disponible en Finistère provient d'eaux de surface (rivière, canaux, réservoirs). L'accès à l'eau douce va certainement devenir problématique, surtout si la démographie continue à augmenter (prévision de un million d'habitants dans le Finistère en 2050, contre 915.000 actuellement), si le tourisme estival se développe et si les pratiques agricoles ne changent pas profondément. Ce manque d'eau ne va pas seulement impacter l'homme : tout l'écosystème va s'en trouver bouleversé. Par exemple, le manque d'eau au printemps impactera le développement des plantes au printemps et les sécheresses vont les affaiblir d'autant plus en été. Un autre exemple emblématique est celui des salmonidés présents dans nos fleuves côtiers comme l'Elorn et l'Aulne. Un étiage prononcé, avec des températures anormalement chaudes, va faire diminuer les taux en oxygène dans les rivières et ainsi asphyxier les truites fario (une température de l'eau supérieure à 25°C est létale pour cette espèce). Ces exemples ne sont qu'une partie des conséquences des changements climatiques qui nous attendent. Mon engagement à la MRB consiste maintenant à sensibiliser les collectivités locales à ces prévisions, en vue
<figure><img src="image_40.png" /><figcaption>**Figure 3.13** – Challenge Helios organisé les 2 et 3 mai 2023 dans le cadre des journées du pôle IA & Océan du Lab-STICC, dans le but d'estimer les courants de surface autour de Moulin Mer, dans le fond de la rade de Brest.</figcaption></figure>

d'une adaptation rapide et efficace. Mon lien avec la communauté scientifique autour de ces aspects climatiques et écologiques permet de crédibiliser la voix de l'association MRB auprès des élus et décideurs. Cet aspect est pour moi, un devoir important de mon travail de scientifique, que je souhaite développer dans les années à venir.

### 3.3.2 Lien entre la recherche et l'enseignement au Lab-STICC

**L'exemple mis en place au pôle IA & Océan** Le Lab-STICC est une UMR constituée de nombreux établissements universitaires (UBO, UBS, IMT Atlantique, ENSTA Bretagne, ENIB, etc.). La plupart des permanents du Lab-STICC sont donc des enseignants chercheurs, avec de fortes charges d'enseignement. Il devient donc naturel, à mon sens, de considérer cet aspect de notre travail dans la structuration du laboratoire de recherche. C'est pour cela qu'au sein du pôle IA & Océan, avec les responsables d'équipe de OSE (Abdesslam Benzinou), ROBEX (Luc Jaulin) et M3 (Pierre Bosser), nous avons décidé d'organiser tous les ans un TP géant suivi d'un hackathon. Le premier challenge a eu lieu les 2 et 3 mai 2023, à Moulin Mer, dans le fond de la rade de Brest. Lors de ces deux journées, nous avons utilisé un drone flottant autonome (Helios), développé par les étudiants de l'ENSTA Bretagne. L'objectif était de lui faire faire des allers-retours entre deux positions géographiques et, en mesurant son cap et sa dérive, estimer les courants de surface (cf. Fig. 3.13). Une trentaine de stagiaires, doctorants, postdoctorants et permanents ont participé à l'événement. L'objectif principal était, à partir d'un jeu de données généré par Helios, de travailler en équipe en mélangeant les compétences. Pour les étudiants, cela leur a permis d'apprendre de nouvelles méthodes (par exemple, filtres de Kalman ou outils de différenciation automatique). Pour les enseignants-chercheurs, cet exercice a permis de mieux nous connaître et discuter de possibles projets de recherche au sein du pôle IA & Océan. Plusieurs pistes sont avancées, comme la combinaison de méthodes d'apprentissages et de filtrages ou l'utilisation de données hétérogènes pour le suivi de trajectoires dans les océans. Outre ces possibles projets de recherche, les données récoltées sont libres d'accès et pourront servir aux enseignements, pour des cours d'apprentissage automatique ou de traitement du signal.

**Utilisation des partenariats au sein d'ISblue** L'apport des pratiques d'enseignement dans la structuration de la recherche est actuellement absent des discussions au sein du Lab-STICC. Pourtant, je suis convaincu que cette porte d'entrée peut faire émerger des collaborations. C'est ce qui s'est passé avec le parcours SDO, où de nombreux enseignants de l'IMT Atlantique, IUEM et ENSTA Bretagne échangent depuis plusieurs années. Le fait de monter le programme d'une unité d'enseignement, de préparer des travaux dirigés ou des projets, crée un rapprochement et permet d'apprêhender les sujets de recherche des autres intervenants. C'est par exemple grâce à un cours sur le traitement de données climatiques que j'ai pu échanger avec Sally Close (IUEM et LOPS) et Guillaume Maze (IFREMER et LOPS) autour des méthodes d'apprentissages. Depuis, nous avons déposé un projet ANR (REPLICA) autour de la génération artificielle d'ensembles de modèles océanographiques. Celui-ci vient d'être accepté et nous allons co-encadrer une thèse sur ce sujet. Il existe d'autres exemples de collaboration qui se sont ainsi créés au sein du master SDO, entre l'ENSTA Bretagne et l'IMT Atlantique. Etant responsable du pôle IA & Océan, je souhaite développer ce lien entre l'enseignement et la recherche au sein du Lab-STICC, dans le but de présenter les résultats de cette réflexion lors de la prochaine évaluation HCERES qui aura lieu en 2026. Pour cela, j'aimerais premièrement récolter les informations liées aux enseignements déjà existants entre plusieurs entités de l'UMR. Dans un second temps, je montrerai aux membres du laboratoire des exemples de collaborations d'enseignement qui ont fait émerger des projets de recherche. Enfin, j'encouragerai les enseignants-chercheurs à proposer des unités d'enseignement en commun avec des personnes du Lab-STICC qui ne sont pas de leur établissement. L'ISblue permet de faire cela, via la création d'intersemestres d'une semaine aux mois de janvier et juin. Cette année 2023 est l'année pilote et l'école d'été SALMO-SKOL se joue dans ce cadre. J'espère que cette initiative fera des émules au sein du lab-STICC dans les années à venir.
Conclusion

Depuis mes études, j’ai suivi un parcours multidisciplinaire, combinant des méthodes mathématiques, appliquées à différents domaines : l’océanographie, la météorologie, le climat et depuis peu l’écologie. Pour cela, j’ai été beaucoup sollicité au sein du bassin brestois, que ce soit par les entreprises, les universités ou instituts de recherche. De plus, mes activités d’enseignement, au sein d’ISblue et de l’IMT Atlantique, ainsi que mon implication dans le pôle IA & Océan du Lab-STICC, renforcent ce côté pluridisciplinaire.

Au cours des années, j’ai également développé des collaborations à l’échelle nationale, principalement avec l’INRIA de Rennes (nouvelle équipe Odyssey), les entreprises Mercator Ocean, CLS ou FEM, le LSCE, l’UGA, etc. Nous sommes impliqués dans deux projets d’envergure : les projets ANR PPR Océan et Climat MEDIATION et CLIMarTIC. Enfin, au niveau international, j’entretiens des relations très solides avec l’Argentine (Université de Buenos Aires et unité mixte de recherche franco-argentine sur le climat), avec qui j’ai des échanges réguliers d’étudiants, j’organise des événements scientifiques et je publie tous les ans. Je suis également chercheur associé au RIKEN au Japon dans une équipe d’assimilation de données, que j’ai visité pendant trois mois en 2018 et où je compte retourner au printemps-été 2024.

Ces nombreuses collaborations locales et globales m'ont incité à organiser de nombreuses conférences, workshops et écoles d'été. Les thèmes de ces événements sont toujours en lien avec mes recherches en assimilation de données, machine learning et apprentissage automatique, systèmes dynamiques, quantification des incertitudes, interpolation de données, synergie satellitaire, etc. J'apprécie particulièrement cette activité organisationnelle et souhaite la développer.

Pour les années à venir, j’aimerais continuer ces collaborations multidisciplinaires afin d’étendre mes connaissances sur un grand nombre de domaines. Les méthodes d’apprentissage en IA pour l’émulation de modèles, la création de jumeaux numériques ou la génération de données semblent ouvrir de nombreuses possibilités que je vais explorer. D’un autre côté, je voudrais me focaliser sur un nouveau sujet, qui pose une question scientifique pertinente et qui ait du sens vis à vis de mon engagement local associatif en faveur de l’environnement. L’école d’été SALMO-SKOL est pour moi un véritable succès que j’aimerais mettre en avant et l’adosser à un projet de recherche ambitieux.
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# Chapitre 4

# Publications marquantes

## 4.1 Tandeo, Ailliot et Sévellec (2023) [NPG]

**Contexte** Suite à des discussions régulières avec Pierre Ailliot et Florian Sévellec de l'UBO, nous avons proposé un sujet de projet étudiant pour le cours d'assimilation de données joué dans le M2 SDO. En partant d'une version étendue et itérative du lisseur de Kalman linéaire et Gaussien, nous avons proposé une extension d'un ancien papier (SHUMWAY et STOFFER, 1982) pour la génération de variables latentes dans un modèle espace-état. Après avoir codé l'algorithme, nous avons demandé aux étudiants de l'appliquer au modèle de Lorenz-63 partiellement observé, afin de comprendre la signification des variables latentes inférées par notre algorithme. En guidant les étudiants, nous avons découvert que ces variables latentes apprises servent à améliorer les prévisions du modèle dynamique linéaire et ont une signification physique. Nous avons soumis ces travaux à NPG et l'article est maintenant publié. Un stagiaire Erasmus de l'université de Kiel, Nils Niebaum, a ensuite travaillé à l'extension de cet article. Il a notamment appliqué l'algorithme sur des modèles jouets océaniques et a proposé une extension de la méthode pour rendre le modèle dynamique adaptatif, c'est-à-dire dépendant du temps.

**Résumé** L'état de l'atmosphère ou de l'océan ne peut être observé de manière exhaustive. Des pièces cruciales pourraient rester hors de portée d'une surveillance appropriée. En outre, la définition exacte des équations pilotant l'atmosphère et l'océan est pratiquement impossible en raison de leur complexité. Le but de cet article est d'obtenir des prédictions d'un système dynamique partiellement observé sans connaître les équations du modèle. Dans ce contexte basé uniquement sur les données, l'article se concentre sur le système Lorenz-63, où seules la deuxième et la troisième composantes sont observées et où l'accès aux équations n'est pas autorisé. Pour tenir compte de ces fortes contraintes, une combinaison d'apprentissage automatique et des techniques d'assimilation de données est proposée. Les aspects clés sont les suivants : l'introduction de variables latentes, une approximation linéaire de la dynamique et une base de données mise à jour itérativement, maximisant la vraisemblance. Les variables latentes déduites par la procédure sont liées aux dérivées successives des composantes observées du système dynamique. La méthode est également capable de reconstruire avec précision la dynamique locale du système partiellement observé. Dans l'ensemble, la méthodologie proposée est simple, facile à coder et donne des résultats prometteurs, même dans le cas d'un petit nombre d'observations.
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# Data-driven reconstruction of partially observed dynamical systems

Pierre Tandeo¹,²,³, Pierre Ailliot⁴, and Florian Sévellec⁵,²

¹IMT Atlantique, Lab-STICC, UMR CNRS 6285, 29238, Brest, France

²Odyssey, Inria/IMT/CNRS, Rennes, France

³RIKEN Center for Computational Science, Kobe, 650-0047, Japan

⁴Laboratoire de Mathematiques de Bretagne Atlantique, Univ Brest, UMR CNRS 6205, Brest, France

⁵Laboratoire d'Océanographie Physique et Spatiale, Univ Brest CNRS IRD Ifremer, Brest, France

**Correspondence:** Pierre Tandeo (pierre.tandeo@imt-atlantique.fr)

Received: 22 November 2022 – Discussion started: 29 November 2022

Revised: 14 April 2023 – Accepted: 2 May 2023 – Published: 9 June 2023

**Abstract.** The state of the atmosphere, or of the ocean, cannot be exhaustively observed. Crucial parts might remain out of reach of proper monitoring. Also, defining the exact set of equations driving the atmosphere and ocean is virtually impossible because of their complexity. The goal of this paper is to obtain predictions of a partially observed dynamical system without knowing the model equations. In this data-driven context, the article focuses on the Lorenz-63 system, where only the second and third components are observed and access to the equations is not allowed. To account for those strong constraints, a combination of machine learning and data assimilation techniques is proposed. The key aspects are the following: the introduction of latent variables, a linear approximation of the dynamics and a database that is updated iteratively, maximizing the likelihood. We find that the latent variables inferred by the procedure are related to the successive derivatives of the observed components of the dynamical system. The method is also able to reconstruct accurately the local dynamics of the partially observed system. Overall, the proposed methodology is simple, is easy to code and gives promising results, even in the case of small numbers of observations.

## 1 Introduction

In geophysics, even if one has perfect knowledge of the studied dynamical system, it remains difficult to predict because of the existence of nonlinear processes (Lorenz, 1963). Beyond this important difficulty, achieving this perfect knowledge of the system is often impossible. Consequently, the governing differential equations are often not known in full because of their complexity, in particular regarding scale interactions (e.g., turbulent closures are often assumed rather than “known” per se). On top of these two major difficulties, the state of the system is not and cannot be exhaustively observed. Potentially crucial components are and might remain partly or fully out of reach of proper monitoring (e.g., deep ocean or small-scale features). Predicting a partially observed and partially known system is therefore a key issue in

current geophysics and in particular for ocean, climate and atmospheric sciences.

A typical example of such a framework is the use of climate indices (e.g., global mean temperature, Niño 3.4 index, North Atlantic Oscillation index) and the study of their links and their dynamics. In this context, the direct relationship between those indices is unknown, even if their more indirect and complex relations exist, through full knowledge of the climate dynamics. Also, it is highly possible that climate indices are dependent on components of the climate that are not currently considered key indices and so are not fully monitored. However, these key indices could be sufficient to describe the most important aspect of climate, leading to accurate and reliable predictions and enabling cost-effective adaptation and mitigation.