# Caractérisation tissulaire par apprentissage profond en imagerie ultrasonore

Nicolas Moyne

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Nicolas Moyne. Caractérisation tissulaire par apprentissage profond en imagerie ultrasonore. EPFL. 2025. hal-05495358

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CREATIS

EPFL

Rapport de projet de fin d'études

# Caractérisation tissulaire par apprentissage profond en imagerie ultrasonore

Nicolas Moyne

## Encadrants :

- Valentine Wargnier-Dauchelle
- Pauline Muleki-Seya
- Michaël Sdika

## Responsable EPFL :

- Jean Philippe Thiran

Laboratoire d'accueil : CREATIS

23 juillet 2025
# Table des matières

<table><tr><td>1 Contexte clinique</td><td>3</td></tr><tr><td>1.1 La maladie du foie gras</td><td>3</td></tr><tr><td>1.2 L'histopathologie</td><td>4</td></tr><tr><td>1.3 L'imagerie ultrasonore</td><td>4</td></tr><tr><td>1.4 L'apprentissage profond</td><td>5</td></tr><tr><td>1.5 Objectifs</td><td>6</td></tr></table>

<table><tr><td>2 État de l'art</td><td>6</td></tr><tr><td>2.1 Méthodes de détection de la maladie du foie gras</td><td>6</td></tr><tr><td>2.2 Méthodes QUS (Quantitative UltraSound)</td><td>7</td></tr><tr><td>2.2.1 Elastographie transitoire</td><td>7</td></tr><tr><td>2.2.2 Imagerie par Résonance Magnétique (IRM)</td><td>7</td></tr><tr><td>2.2.3 Scores biologiques</td><td>7</td></tr><tr><td>2.3 Méthodes de classification en apprentissage profond</td><td>8</td></tr><tr><td>2.4 Encodage d'images en apprentissage profond</td><td>8</td></tr><tr><td>2.5 Méthodes de désentrelacement de l'espace latent en apprentissage profond</td><td>8</td></tr><tr><td>2.6 Méthodes d'explicabilité en apprentissage profond</td><td>9</td></tr><tr><td>2.6.1 Méthodes d'explication post-hoc</td><td>9</td></tr><tr><td>2.6.2 Méthodes d'explication ad-hoc et apprentissage par prototypes</td><td>10</td></tr><tr><td>2.7 Apprentissage profond et maladie du foie gras</td><td>12</td></tr></table>

<table><tr><td>3 Propositions méthodologiques</td><td>12</td></tr><tr><td>3.1 Données</td><td>12</td></tr><tr><td>3.1.1 Simulation d'images ultrasonores en MATLAB</td><td>12</td></tr><tr><td>3.1.2 Simulation a partir d'images CT</td><td>13</td></tr><tr><td>3.2 Modèles</td><td>14</td></tr><tr><td>3.2.1 VAE pour l'encodage de données ultrasonores</td><td>14</td></tr><tr><td>3.2.2 Contrainte de l'espace latent</td><td>15</td></tr><tr><td>3.3 Entraînement du réseau de prototypes</td><td>16</td></tr><tr><td>3.4 Métriques de séparation de l'espace latent</td><td>16</td></tr><tr><td>3.5 Visualisation des cartes de similarité et pondération</td><td>17</td></tr></table>

<table><tr><td>4 Expériences</td><td>17</td></tr><tr><td>4.1 Obtention d'un jeu de données synthétique avec VIP</td><td>17</td></tr><tr><td>4.2 Auto-encodeur pour la séparation de l'espace latent</td><td>18</td></tr><tr><td>4.3 Classification simple et par réseau de prototypes</td><td>19</td></tr><tr><td>4.4 PROTO-BAGNETS</td><td>20</td></tr></table>

<table><tr><td>5 Résultats</td><td>20</td></tr><tr><td>5.1 Mise en place d'un simulateur de données ultrasonores</td><td>20</td></tr><tr><td>5.2 Séparation de l'espace latent</td><td>21</td></tr><tr><td>5.3 Résultats de classification avec une tête linéaire</td><td>22</td></tr><tr><td>5.4 Résultats de classification avec une tête de classification par prototypes</td><td>22</td></tr><tr><td>5.5 Modèle de l'état de l'art - PROTO-BAGNETS</td><td>23</td></tr><tr><td>5.5.1 Reproductibilité</td><td>23</td></tr><tr><td>5.5.2 Résultats obtenus par PROTO-BAGNETS sur le jeu de donnée fibrose</td><td>24</td></tr><tr><td>5.6 Comparaison de PROTO-BAGNETS et PROTOAEs</td><td>24</td></tr></table>
<table><tr><td>5.7</td><td>Visualisation de cartes de similarité</td><td>25</td></tr><tr><td>6</td><td>Conclusion</td><td>30</td></tr><tr><td>6.1</td><td>Principaux résultats</td><td>30</td></tr><tr><td>6.2</td><td>Perspectives</td><td>30</td></tr><tr><td>6.3</td><td>Impact scientifique</td><td>30</td></tr><tr><td>7</td><td>Remerciements</td><td>30</td></tr></table>
<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>FIGURE 1 – Les différents stades de la maladie du foie gras - Émilie Gobeil, *The Conversation*</figcaption></figure>

# 1 Contexte clinique

Dans cette section, nous montrons l'intérêt de la mise en place d'une méthode d'ap-
prentissage profond pour diagnostiquer la maladie du foie gras en utilisant l'information
du speckle ultrasonore.

## 1.1 La maladie du foie gras

La maladie du foie gras (MASLD - Metabolic dysfunction-Associated Liver Disease) est la première cause mondiale de pathologie du foie, touchant près d'une personne sur quatre dans le monde [14]. Cette maladie est une modification de la microstructure tissulaire du foie (Figure 1).

Dans les premiers stades de la MASLD, la matrice cellulaire formée par les hépatocytes (cellules du foie) est perturbée par l'apparition de gouttelettes lipidiques (qui donnent son nom à la maladie). Les cellules deviennent ballonnées, et le noyau est déplacé en périphérie. Cette rupture de la symétrie induit un stress dans les cellules, et l'apparition d'une inflammation ainsi que de tissu cicatriciel anormal appelé fibrose.

La MASLD se décompose en trois stades 1 : la stéatose hépatique non alcoolique, la stéatohépatite non alcoolique et la cirrhose. Les deux premiers stades sont à la fois asymptomatique et réversible, tandis que le dernier est irréversible et accompagné de symptômes graves (fatigues persistantes, douleurs au foie, ascites). La détection de la maladie du foie gras à un stade précoce est donc un enjeu majeur de santé publique, et est permise par deux marqueurs : la présence de gouttelettes lipidiques et la présence de fibrose. Néanmoins, la méthode de dépistage utilisée en routine clinique (l'histopathologie) est invasive, longue et coûteuse à mettre en place.
<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>FIGURE 2 – Détection de la maladie du foie gras par histopathologie</figcaption></figure>

## 1.2 L'histopathologie

L'histopathologie (Figure 2) constitue aujourd'hui la méthode de référence pour la caractérisation tissulaire de nombreuses maladies telles que les cancers, ou la gradation des différents stades de la maladie du foie gras. L'objectif de l'histopathologie est de déterminer la nature des tissus infectés, d'identifier une éventuelle anomalie cellulaire et d'en évaluer la sévérité. Les informations issues de l'analyse histologique permettent d'orienter les décisions thérapeutiques.

Cependant, bien que largement répandue, l'histopathologie présente plusieurs limites :

- Elle repose sur un prélèvement invasif (biopsie), qui peut s'avérer douloureux et source de stress pour le patient.

- Le processus est long et coûteux, impliquant la collecte d'un échantillon, sa fixation, sa coloration, puis son analyse au microscope.

- Les résultats sont localisés au site de prélèvement, et peuvent donc être non représentatifs de l'ensemble de l'organe (localité des résultats).

- Elle requiert une expertise humaine pour l'interprétation, ce qui peut introduire de la variabilité inter-opérateur [1].

Faces à ces limites, d'autres méthodes ont été envisagées pour la détection de la maladie du foie gras, mais elles présentent diverses limitations (section 2.1). Notamment, la plupart des méthodes proposées ne permettent pas une détection fiable à la fois des gouttelettes lipidiques et de la fibrose.

Cliniquement, il manque donc une méthode d'imagerie non invasive et peu coûteuse, permettant à la fois la détection des gouttes de graisse et de la fibrose. Il serait donc intéressant de pouvoir utiliser l'imagerie ultrasonore, facile à mettre en place en routine clinique car plus disponible, pour détecter à la fois les gouttes de graisse, la fibrose et caractériser tous les stades de cette maladie.

## 1.3 L'imagerie ultrasonore

Parmi les modalités d'imagerie existantes, l'échographie (ou imagerie ultrasonore) présente plusieurs avantages : elle est non ionisante, portable, peu coûteuse, et permet une acquisition en temps réel ce qui permet une mise en place en routine clinique plus rapide. La reconstruction d'images ultrasonores repose sur les interactions entre le tissu à imager et un faisceau d'ondes ultrasonores. Lorsqu'un faisceau d'ondes ultrasonores traverse un tissu, celles-ci interagissent avec les microstructures internes du milieu de deux façons différentes [36] (Figure 3) :
— Pour les structures dont la taille est supérieure à la longueur d'onde (changement d'impédance entre deux organes par exemple), l'onde ultrasonore est réfléchie, réfractée et transmise. On observe ces réflexions spéculaires sur les images ultrasonores.

— Pour les structures dont la taille est inférieure à la longueur d'onde, cette interaction génère un phénomène de diffusion multiple générant du speckle, observé sous forme de texture granuleuse sur les images échographiques.

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>FIGURE 3 – Le speckle ultrasonore : interaction avec des structures petites devant la longueur d'onde</figcaption></figure>

Parfois considéré comme du bruit, le speckle encode néanmoins des informations précieuses sur la microstructure tissulaire et les propriétés acoustiques locales. On peut alors dire qu'il ne s'agit pas d'un bruit, mais d'un signal stochastique. Des travaux antérieurs ont déjà démontré l'intérêt du speckle pour la caractérisation tissulaire, notamment via l'estimation spectrale du coefficient de rétrodiffusion ou par l'analyse des statistiques d'envoloppe [32]. Toutefois, ces approches restent limitées par leur faible capacité à s'adapter à la complexité et à la variabilité des tissus biologiques. Ces méthodes sont basées sur des modèles théoriques ne représentant pas nécessairement bien les tissus et nécessitent une correction à la fois de l'atténuation du milieu difficile à mesurer et une normalisation qui peut elle aussi être imparfaite.

## 1.4 L'apprentissage profond

L'apprentissage profond a démontré ses capacités dans le domaine médical, notamment grâce à sa faculté à apprendre des distributions complexes, et donc à prédire avec une précision élevée la présence ou non d'anomalies (pathologies) dans des échographies, IRM ou autres [29]. Néanmoins, les réseaux de neurones sont souvent perçus comme des boîtes noires, ce qui freine leur adoption en clinique.

De premières solutions ont été apportées avec l'apparition de méthodes d'explication post-hoc [17] détaillées dans la partie 2.6.1, qui tentent de montrer les points d'intérêt influençant la décision des réseaux de neurones. Cependant, ces méthodes ont également
révélé que les réseaux peuvent se focaliser sur des artefacts non significatifs pour prendre
leur décision, tout en conservant une très bonne précision.

Une seconde approche consiste alors à concevoir des réseaux dont l'architecture per-
met une explication *ad-hoc* : le mécanisme de décision (et d'apprentissage) du réseau est
le même que celui d'explication et de visualisation [3], [7]. Ces modèles atteignent des
performances proches de celles des modèles boîtes noires, tout en restant transparents
pour l'utilisateur. L'architecture d'un tel modèle est détaillées dans la partie 2.6.2.

1.5 Objectifs

L'objectif de ce stage est donc de démontrer la faisabilité de la caractérisation tissulaire
par apprentissage profond à partir du speckle échographique uniquement. Pour cela, les
étapes suivantes seront abordées :

- **Simulation d'un jeu de données réaliste** : Création d'un ensemble d'images échographiques synthétiques, incluant des anomalies simulées sur la concentration et la réflectivité des diffuseurs ultrasonores, afin de représenter différentes conditions pathologiques.

- Développement d'un modèle d'apprentissage profond pour analyser ces images simulées, structuré selon trois axes :

- Séparation automatique des informations : Apprentissage d'une représentation dissociant les éléments relatifs au speckle de ceux liés à l'anatomie. Le but est ici de permettre ensuite au classifieur de se baser uniquement sur des informations pertinentes liées au speckle et non des biais qui pourraient être présent dans les images.

- **Classification de la sévérité des anomalies** : Entraînement d'un réseau de neurones capable d'estimer le niveau de gravité d'une anomalie en se basant uniquement sur les composantes liées au speckle.

- **Interprétabilité du modèle** : Mise en place de mécanismes explicatifs par le biais d'un réseau de prototypes afin de rendre le modèle transparent et compatible avec une utilisation en milieu clinique.

Ces différentes étapes nous permettraient donc de développer une méthode d'imagerie
non invasive et peu coûteuse, permettant à long terme la détection des gouttes de graisse
et de la fibrose. Le travail présenté dans la suite reste exploratoire : les différentes mé-
thodes présentées ont pour la plupart été développées entièrement dans le cadre de ce
stage.

À terme, ce travail pourrait contribuer au développement d'outils d'aide au diagnostic échographique, reposant sur des signaux intrinsèques au tissu, et sans nécessiter de biopsie ni de traitement invasif. Il ouvre également la voie à une meilleure compréhension des liens entre microstructure tissulaire et speckle.

2 État de l'art

2.1 Méthodes de détection de la maladie du foie gras

L'évolution des méthodes de détection et caractérisation des maladies hépatiques, en
particulier la maladie du foie gras, a conduit à une exploration poussée des techniques
d'imagerie non invasives, capables de quantifier à la fois la fibrose et la teneur en graisse du foie. Alors que l'histopathologie reste la méthode de référence, elle est invasive, coûteuse, et inadaptée pour le dépistage de masse. Une alternative fiable, précise et non invasive est donc nécessaire.

## 2.2 Méthodes QUS (Quantitative UltraSound)

Les méthodes QUS regroupent notamment le coefficient de rétrodiffusion (analyse spectrale des signaux radiofréquences) et les statistiques d'enveloppe (statistiques de l'envelloppe du signal radiofréquence complexe) [8]. Ces méthodes nécessitent une calibration et une compensation de l'atténuation qui peut être difficile à évaluer *in vivo*. Ces méthodes ont montré leur intérêt pour la détection des gouttes de graisse mais pas de la fibrose [8].

### 2.2.1 Elastographie transitoire

L'élastographie transitoire (TE) qui estime la rigidité hépatique par imagerie ultrasonore à l'aide d'une onde mécanique transmise par une sonde externe, bien que largement utilisée, présente une précision inférieure. Les AUROC pour la fibrose varient de 0.67 à 0.93, avec un taux d'échec technique d'environ 10%, notamment chez les patients obèses [16, 44]. La détection de la stéatose par le paramètre d'atténuation contrôlé (CAP), qui mesure l'atténuation des ultrasons, montre également des performances inférieures à celles de l'IRM (AUROC entre 0.70 et 0.88) [33].

### 2.2.2 Imagerie par Résonance Magnétique (IRM)

Les techniques basées sur l'imagerie par résonance magnétique (IRM), notamment l'élastographie par résonance magnétique (MRE), qui mesure la rigidité du foie en analysant la propagation des ondes mécaniques dans le tissu hépatique, et la mesure de la fraction de graisse par densité de protons (PDFF), apparaissent comme les méthodes les plus performantes. La MRE atteint des valeurs d'AUROC (Area Under the Receiver Operating Characteristic curve) comprises entre 0.89 et 0.96 pour la détection de la fibrose, avec des sensibilités variant de 76.5% à 94% et des spécificités allant de 73% à 93% [19, 33, 40]. Pour la quantification de la stéatose, la PDFF affiche une AUROC allant jusqu'à 0.99, avec une sensibilité de 95.8% et une spécificité de 100% [33, 27]. Les méthodes basées sur des IRM sont peu accessibles aux personnes en surpoids. Le matériel d'imagerie IRM est également peu disponible, ce qui le rends inadapté au dépistage de masse.

### 2.2.3 Scores biologiques

Les scores biologiques tels que FIB-4 et le NAFLD Fibrosis Score sont économiques et facilement disponibles. Ils reposent sur un prélèvement sanguin permettant de mesurer différents biomarqueurs, tels que les enzymes hépatiques (ASAT, ALAT), le taux de plaquettes ou encore l'albumine. Leur sensibilité est néanmoins souvent insuffisante (par exemple 31.8% pour FIB-4), bien que leur spécificité puisse atteindre 96% [46]. Ces scores sont donc mieux adaptés comme outils de triage préliminaire que comme moyens de diagnostic fiables.
En résumé, les preuves actuelles soutiennent clairement la supériorité des approches basées sur l'IRM pour une évaluation conjointe de la fibrose et de la stéatose hépatique. Toutefois, les contraintes de coût, d'accessibilité et de durée d'acquisition doivent être prises en compte dans les décisions cliniques.

## 2.3 Méthodes de classification en apprentissage profond

L'apprentissage profond a transformé les méthodes de classification d'images en tirant parti de réseaux de neurones convolutifs (CNN), qui permettent d'extraire automatiquement des caractéristiques à partir des données brutes [24]. Ces architectures, initialement conçues pour des tâches de reconnaissance d'objets à grande échelle, se sont imposées comme l'approche dominante dans de nombreux domaines, y compris l'imagerie biomédicale [29]. Les CNN classiques, comme VGG [43], ResNet [11] ou DenseNet [15], apprennent à projeter les images vers des classes cibles en combinant convolutions, non-linéarités et couches de pooling.

## 2.4 Encodage d'images en apprentissage profond

L'encodage d'images constitue une étape fondamentale dans les méthodes de classification ou d'analyse en apprentissage profond. Il s'agit de transformer une image en une représentation latente compacte et informative, adaptée aux tâches ultérieures telles que la classification, la segmentation ou l'explication. Les réseaux de neurones convolutifs (CNN) sont les modèles les plus couramment utilisés pour cet encodage. Ces modèles extraient des caractéristiques locales de bas niveau (bords, textures) dans les premières couches, puis des concepts de plus haut niveau dans les couches profondes [26]. Ces représentations sont généralement vectorielles et peu interprétables, mais extrêmement efficaces pour les tâches discriminatives.

L'introduction d'autoencodeurs variationnels (VAE) par [23] a permis d'enrichir l'encodage avec des contraintes structurelles sur l'espace latent. Contrairement aux autoencodeurs classiques, les VAE imposent une distribution probabiliste sur l'espace latent, forçant les représentations à suivre une loi gaussienne. Cela permet de régulariser l'espace encodé, de favoriser la continuité et la sémantique des représentations, et de faciliter des opérations comme l'interpolation ou l'échantillonnage. Les VAE ont ainsi trouvé des applications dans la génération d'images, la détection d'anomalies ou la classification semi-supervisée [22].

## 2.5 Méthodes de désentrelacement de l'espace latent en apprentissage profond

L'organisation de l'espace latent est un levier essentiel pour apprendre des représentations compactes, interprétables et généralisables dans les modèles d'apprentissage profond.

Au delà du VAE classique, des variantes comme le β-VAE [12] accentuent la régularisation en introduisant un coefficient $\beta > 1$, pour forcer chaque dimension à encoder un facteur indépendant (*disentanglement* ou *désentrelacement*). Le FACTORVAE [21] et le
DIP-VAE [25] proposent quant à eux des termes explicites visant à minimiser les dépendances entre dimensions latentes, mesurées par des critères comme la *Total Correlation*. Ces méthodes reposent sur l'idée que chaque facteur latent doit capturer une source de variation indépendante (forme, orientation, intensité, etc.), ouvrant la voie à des représentations manipulables et interprétables.

Au-delà du désentrelacement, certaines approches visent à structurer l'espace latent selon des contraintes géométriques ou topologiques. Les HYPERSPHERICAL VAE [6], par exemple, remplacent la distribution latente gaussienne par une distribution uniforme sur la sphère ($S^n$), permettant de mieux capturer des données ayant une structure cyclique ou périodique. D'autres travaux introduisent des métriques de distance géodésique dans l'espace latent pour mieux préserver la structure de voisinage des données originales [42]. Ces modèles tendent à améliorer la cohérence des interpolations et la robustesse des représentations apprises.

Enfin, l'organisation de l'espace latent joue un rôle important dans des domaines comme la détection d'anomalies, ou l'explicabilité par prototypes. Dans ce dernier cas, un espace latent bien organisé améliore la fidélité des explications générées [28].

## 2.6 Méthodes d'explicabilité en apprentissage profond

L'un des principaux défis de l'apprentissage profond réside dans l'interprétation des décisions prises par les modèles. En particulier dans les domaines sensibles tels que la médecine, il est crucial de comprendre pourquoi un modèle a pris une certaine décision, afin de pouvoir la valider ou la remettre en question. L'explicabilité en apprentissage profond vise ainsi à fournir des explications compréhensibles, localisées et fidèles du comportement des réseaux de neurones. On distingue généralement deux grandes approches : les méthodes *post-hoc*, qui s'appliquent à des modèles déjà entraînés sans les modifier, et les méthodes *ad-hoc*, qui intègrent l'explicabilité dès la conception du modèle.

### 2.6.1 Méthodes d'explication post-hoc

Parmi les méthodes post-hoc, les Class Activation Maps (CAM) constituent une des approches les plus répandues [48]. Les CAM exploitent la structure des CNN pour mettre en évidence les régions de l'image ayant le plus contribué à une prédiction donnée, en pondérant les cartes d'activations de la dernière couche convolutive par les poids de la couche de classification. Cette approche permet de visualiser les zones discriminantes sans modification du modèle d'inférence. Plusieurs variantes ont été proposées, notamment Grad-CAM [41], qui utilise le gradient du score de classe pour calculer les cartes d'attribution en s'affranchissant de toute contrainte liée à l'architecture du réseau. Ces méthodes ont été largement utilisées en imagerie médicale pour identifier les structures pertinentes à l'origine d'un diagnostic automatique [37].

Cependant, les méthodes post-hoc peuvent présenter d'après [39] certaines limites, notamment en termes de fidélité (elles peuvent parfois produire des cartes trompeuses) et d'instabilité (les visualisations peuvent changer sensiblement pour des entrées proches).
C'est pourquoi des méthodes explicables par construction, comme les réseaux à prototypes, ont récemment gagné en intérêt, en offrant une interprétation intrinsèque du raisonnement du modèle. Ces modèles permettent non seulement de gagner la localité de l'information mais aussi des informations sur les raisons de la classification (prototypes similaire).

## 2.6.2 Méthodes d'explication ad-hoc et apprentissage par prototypes

Les réseaux de prototypes, sont des modèles d'apprentissage profond conçus pour offrir une interprétabilité intrinsèque (ad-hoc). La décision du modèle repose sur la comparaison locale entre des régions de l'encodage de l'image d'entrée et un ensemble de prototypes appris, chacun représentant une partie caractéristique d'une classe cible. Le modèle PROTOPNET, par exemple, s'inspire du raisonnement humain en identifiant des régions « similaires à » des exemples typiques pour justifier ses prédictions [3]. Cependant, ces approches peuvent parfois fournir des explications visuellement peu précises ou localement incohérentes.

Pour surmonter ces limitations, PROTO-BAGNET a été proposé comme une nouvelle architecture interprétable par conception, combinant la granularité locale des modèles de type BagNet avec la capacité explicative des réseaux à prototypes. PROTO-BAGNET prend des prototypes pertinents et offre des explications à la fois locales et globales, tout en maintenant des performances de l'état de l'art pour la détection de drusen sur des images OCT rétiniennes [7].

Le fonctionnement du réseau est pensé pour imiter le mode de raisonnement humain (Figure 4) :

- Chacun des prototypes est comparé à chaque pixel de l'espace latent, ce qui permet d'obtenir une carte de similarité par prototype.

- Chacune de ces cartes est réduite à un score de similarité par Top-5 AvgPool : le score du prototype est alors la moyenne des cinq similarités les plus élevées.

- Une couche SA (Soft-Aggregation) est utilisée pour obtenir les logits de chaque classe. Un softmax est utilisé à l'inférence, et une cross-entropie lors de l'entraînement.

L'entraînement du réseau PROTO-BAGNET s'effectue en plusieurs étapes et utilise une fonction de coût composite combinant cinq termes différents pour assurer à la fois les performances de classification et l'interprétabilité des prototypes.

La fonction de coût totale s'écrit :

$$ \mathcal{L} = \mathcal{L}_{ce} + \lambda_{clst} \mathcal{L}_{clst} + \lambda_{sep} \mathcal{L}_{sep} + \lambda_{L1,c} \mathcal{L}_{L1,c} + \lambda_{L1,s} \mathcal{L}_{L1,s} - \lambda_{diss} \sum_{p_i, p_j} \|p_i - p_j\|^2 \quad (1) $$

où chaque terme a une fonction spécifique :

1. **Terme de classification ($\mathcal{L}_{ce}$)** Il s'agit de la perte de cross-entropie standard pour la classification :

$$ \mathcal{L}_{ce} = - \sum_{i=1}^{N} \sum_{c=1}^{C} y_{i,c} \log(\hat{y}_{i,c}) \quad (2) $$
<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>FIGURE 4 – ProtoBag-Net 4</figcaption></figure>

où $y_{i,c}$ est le vrai label et $\hat{y}_{i,c}$ la prédiction softmax pour l'échantillon $i$ et la classe $c$.

**2. Terme de clustering ($\mathcal{L}_{clst}$)** Cette perte encourage chaque prototype à être proche des projections latentes de sa classe assignée :

$$ \mathcal{L}_{clst} = \frac{1}{n} \sum_{j=1}^{m} \min_{z \in Z_j} \|p_j - z\|^2 \qquad (3) $$

où $p_j$ est le prototype $j$, $Z_j$ est l'ensemble des projections latentes pour la classe du prototype $j$, et $m$ est le nombre total de prototypes.

**3. Terme de séparation ($\mathcal{L}_{sep}$)** Cette perte pousse les prototypes à être éloignés des projections latentes des autres classes :

$$ \mathcal{L}_{sep} = \frac{1}{n} \sum_{j=1}^{m} \min_{z \in Z_{-j}} \max(0, \epsilon - \|p_j - z\|^2) \qquad (4) $$

où $Z_{-j}$ représente l'ensemble des projections latentes des classes autres que celle du prototype $j$, et $\epsilon$ est une marge de séparation.

**4. Termes de régularisation L1 ($\mathcal{L}_{L1,c}$ et $\mathcal{L}_{L1,s}$)** Ces termes appliquent une régularisation L1 aux poids de la couche de classification finale et aux scores de similarité :

$$ \mathcal{L}_{L1,c} = \sum_{i,j} |w_{i,j}^{(c)}| \qquad (5) $$

$$ \mathcal{L}_{L1,s} = \sum_{i,j} |s_{i,j}| \qquad (6) $$

où $w_{i,j}^{(c)}$ sont les poids de la couche de classification et $s_{i,j}$ les scores de similarité.
**5. Terme de dissimilarité ($\mathcal{L}_{diss}$)** Ce terme, avec un coefficient négatif, encourage la diversité entre les prototypes pour éviter la redondance :

$$ \mathcal{L}_{diss} = \sum_{i=1}^{m} \sum_{j=i+1}^{m} \|p_i - p_j\|^2 \qquad (7) $$

À intervalle régulier pendant l'entraînement, les prototypes sont projetés vers les activations latentes les plus proches appartenant à des images de leur classe cible. Cette opération de projection permet d'assurer que chaque prototype reste interprétable : il correspond toujours à une zone latente réellement observée dans une image d'apprentissage. Cette projection consiste à remplacer chaque prototype $p_j$ par :

$$ p_j \leftarrow \arg \min_{z \in Z_c} \|p_j - z\|_2^2 $$

où $Z_c$ est l'ensemble des activations latentes des images de la classe c.

Les hyperparamètres $\lambda_{clst}$, $\lambda_{sep}$, $\lambda_{L1,c}$, $\lambda_{L1,s}$ et $\lambda_{diss}$ permettent de contrôler l'importance relative de chaque terme et sont ajustés selon la tâche spécifique.

## 2.7 Apprentissage profond et maladie du foie gras

L'apprentissage profond, en particulier les réseaux convolutifs (CNN), a été largement utilisé pour détecter la stéatose et évaluer la fibrose hépatique à partir d'images médicales (échographie, IRM, CT). Des approches par transfert d'apprentissage, comme VGG-16 ou Inception-v3, ont permis d'atteindre des précisions élevées pour la classification de la stéatose (jusqu'à 100%, AUC = 1.0) [2, 5] (échographie). Pour la fibrose, les AUROC valient de 0.84 à 0.98 selon les stades, avec des performances robustes sur des cohortes allant jusqu'à 8000 patients [47, 45, 4] (échographie et IRM). Plusieurs travaux ont également intégré des méthodes d'explicabilité post-hoc (Grad-CAM, SHAP, LIME) afin d'aider à l'interprétation clinique des prédictions [47, 31] (CT).

# 3 Propositions méthodologiques

## 3.1 Données

### 3.1.1 Simulation d'images ultrasonores en MATLAB

**Fonctionnement de l'imagerie ultrasonore.** L'imagerie ultrasonore repose sur l'émission d'ondes acoustiques typiquement entre 2 et 20 MHz, généralement à l'aide d'une sonde à éléments piézoélectriques. Ces éléments servent à la fois d'émetteurs et de récepteurs d'ondes. Lorsqu'une impulsion est émise, elle se propage dans les tissus et est partiellement réfléchie aux interfaces entre milieux d'impédances acoustiques différentes.

Les signaux reçus par les éléments de la sonde sont appelés signaux RF (RadioFréquence). Ces signaux sont ensuite démodulés en composantes IQ (In-phase et Quadrature), qui représentent respectivement la composante réelle et imaginaire du signal complexe après transposition à la fréquence de modulation. Cette représentation IQ est fondamentale pour de nombreux traitements numériques ultérieurs, notamment en traitement du
signal et en apprentissage automatique.

L'étape suivante de la formation d'image est le beamforming (formation de voies), qui permet de reconstituer l'image à partir des signaux temporels. La méthode la plus utilisée est le DAS (Delay-And-Sum) [35] : pour chaque pixel de l'image, les signaux RF (ou IQ) provenant de chaque élément de la sonde sont retardés selon leur temps de propagation estimé, puis sommés pour renforcer le signal réfléchi.

La sortie du beamforming donne une image complexe (en général en IQ), à partir de laquelle on calcule l'amplitude (ou l'enveloppe) des signaux pour produire l'image ultrasonore finale, souvent visualisée en niveaux de gris après un passage en échelle logarithmique. Cette image est appelée image B-mode (BM).

**SIMUS.** Le simulateur SIMUS (SIMulator for UltraSound) [9] est un outil libre et open-source développé par un chercheur de l'équipe pour simuler la formation d'images ultrasonores de manière réaliste. Il permet de générer :

- des listes de position et de réflectivité de diffuseurs à partir d'un modèle de tissu défini par l'utilisateur (distributions de la concentration et de la réflectivité des diffuseurs),

- des signaux RF/IQ simulés à partir de ces distributions de diffuseurs,

- des images brutes ou reconstruites après beamforming de signaux RF/IQ.

SIMUS repose sur une modélisation par approximation du champ acoustique dans le régime linéaire.

### 3.1.2 Simulation a partir d'images CT

Notre objectif est d'obtenir des images ultrasonores réalistes, en utilisant la ToolBox SIMUS. Pour effectuer une simulation, nous avons besoin de plusieurs entrées :

- La sonde utilisée (géométrie, nombre d'éléments, fréquence),

- Une carte de densité des diffuseurs,

- Une carte de réflectivité des diffuseurs.

Afin d'obtenir des cartes de densité et de réflectivité de diffuseurs présentant un aspect anatomique, nous utilisons une base de données d'images CT (Computed Tomography) [30] provenant de 1062 patients (7500 slices au total) comme référence anatomique. Nous utilisons les images CT abdominales pour modéliser la réflectivité des diffuseurs avec une densité (fixée pour chaque image entre 1 et 4 diffuseurs pour 0.1mm²).

Les anomalies représentant la présence de fibrose sont générées en perturbant la densité et/ou la réflectivité dans les cartes de diffuseurs par un ratio multiplicatif aléatoire compris entre 0.25 et 1. Les résultats présentés sont sur une base de données ou seule la densité de diffuseurs est modifiée. Le ratio multiplicatif $r_{densit}$ nous permet de définir trois classes de fibrose :

- F1 : $0.75 \le \frac{1}{r_{densit}} < 1$

- F2 : $0.5 \le \frac{1}{r_{densit}} < 0.75$

- F3 : $0.25 \le \frac{1}{r_{densit}} < 0.5$
Pour générer les images ultrasonores, une sonde convexe simulée C5-2V (128 éléments, 3.6 MHz, sonde abdominale classiquement utilisée en clinique) a été utilisée pour faire des excitations en imagerie focalisée. Chaque tir a été effectué avec 16 éléments pour obtenir les signaux radiofréquence (RF). Les signaux RF bruts générés ont ensuite été démodulés en bande de base par transformation IQ. La formation des voies a été effectuée à l'aide de la méthode de sommation retardée (DAS - Delay And Sum).

Le code MATLAB produit s'adapte bien à la conteneurisation Docker ce qui sera utilisé par la suite pour développer une application de simulation d'images B-mode. De plus, cette manière de procéder présente trois avantages majeurs :

- Données synthétiques : facilité pour introduire une anomalie avec connaissance de la vérité terrain,

- Aspect anatomique : l'utilisation d'images CT donne un aspect anatomique bien que le jeu de données soit synthétique,

- Information : nous disposons à la fois de l'information anatomique seule (images CT) et de l'information anatomique mélangée à l'information liée au speckle (images B-mode) ce qui sera utile pour entraîner le réseau devant isoler l'information speckle.

## 3.2 Modèles

Pour cette partie, nous rappelons d'abord les objectifs des différents modèles et méthodes mis en place :

1. Réduction de la dimensionnalité : mise en place d'un modèle pour passer de l'espace image à un espace latent de plus faible dimension.

2. Séparation de l'information liée au speckle : contrainte de l'espace latent pour isoler l'information anatomique de celle liée au speckle.

3. Classification du degré d'anomalie : en utilisant l'information liée au speckle uniquement.

Les objectifs 1. et 2. sont en réalité effectués par un seul réseau : un AE (auto-encodeur) qui permet de réduire la dimensionnalité (section 3.2.1) et dont la méthode d'entraînement permet d'assurer la séparation de l'espace latent (section 3.2.2). Un résumé de ceci est donné dans la figure 5

### 3.2.1 VAE pour l'encodage de données ultrasonores

Afin de représenter les données de manière compacte tout en conservant une structure latente exploitable, nous avons initialement choisi d'utiliser un auto-encodeur. Ce modèle permet non seulement de compressor les images en un espace latent de dimension réduite, mais également d'obtenir un espace latent facilement manipulable qui peut être contraint par diverses fonction de coût, comme c'est la cas pour un auto-encodeur variationnel ou un β-VAE [13].
<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>FIGURE 5 – Entraînement d'un VAE pour obtenir un encodage séparé</figcaption></figure>

### 3.2.2 Contrainte de l'espace latent

Pour contraindre l'espace latent, nous commençons par assigner certains des canaux de l'espace latent à la partie "anatomique", et le reste à la partie speckle. De façon arbi-traire, nous choisissons d'assigner exactement la moitié des canaux à chaque partie.

Voici donc les différents objets qui seront manipulés :

- Données : $\{(x_{BM}^i, x_{CT}^i)\}_{i \in [1,N]}$

- Espace latent $z = z_a \parallel z_s$ (concaténation selon les canaux, $z_s$ est la partie liée au speckle et $z_a$ est la partie anatomique)

- Encodeur $f : z = f(x)$

- Décodeur $g : x' = g(z)$ ($x'$ l'image reconstruite)

- Binary Cross entropie : BCE, Mean Squared Error : MSE.

Nous mettrons à profit la présence dans notre jeu de données d'images appairées ultrasonores (BM) et CT à travers les postulats suivants :

#### Postulat 1: Contenu de l'image CT

L'image CT contient uniquement l'information anatomique du tissu imagé, et aucune information microstructurelle liée au speckle.

#### Postulat 2: Contenu de l'image BM

L'image BM contient à la fois l'information anatomique du tissu imagé, et l'information microstructurelle liée au speckle.
## Postulat 3: Égalité anatomique

L'information anatomique contenue dans l'image CT est la même que celle contenue dans l'image BM appairée.

Nous entraînons le modèle à l'aide des fonctions de coût suivantes :

1. BCE($x_{CT}$, g(f($x_{CT}$))). Cette fonction assure la conservation de l'information lors de l'encodage des données CT.

2. BCE($x_{BM}$, g(f($x_{BM}$))). Cette fonction assure la conservation de l'information lors de l'encodage des données ultrasonores.

3. MSE($z_a^{BM}$, $z_a^{CT}$). Nous utilisons le postulat 3 et forçons les canaux anatomiques à être égaux dans l'encodage d'une paire d'images CT et BM.

4. $||z_s^{CT}||_2^2$. Nous utilisons le postulat 1 et forçons les canaux liés au speckle à être nul dans l'encodage d'images CT.

5. BCE($x^{CT}$, g(f($x_s^{BM}$||$0_a$))). Nous combinons les postulat 1, 2, 3 et utilisons un coût de reconstruction pour indiquer que la reconstruction d'un vecteur latent constitué de la partie anatomique de l'encodage d'une image BM et d'une partie speckle nulle doit produire l'image CT correspondant à l'image BM initiale. Cette fonction de coût nous permet de coupler les coûts de reconstruction (1) et (2) et les contraintes de séparation de l'espace latent (3) et (4).

## 3.3 Entraînement du réseau de prototypes

Nous proposons d'utiliser une variante de PROTO-BAGNETS (architecture de la Figure 4) en remplaçant le BAGNET par l'autoencodeur entraîné pour la séparation du speckle comme en section 3.2.2. En reprenant les notations de la partie précédente, l'encodeur est noté $z = f(x) = z_a||z_s$ et le réseau de prototypes utilisant uniquement le speckle s'écrit $c = P(z_s)$. Le réseau possède les composantes suivantes :

- L'encodeur, qui donne ici un espace latent à 32 canaux speckle.

- 10 prototypes par classe (même valeur que PROTO-BAGNETS), qui sont chacun un vecteur de taille 32.

- Une couche "Soft Aggregation" (SA) : les scores de chaque prototype de chaque classe sont aggrégés en un score de classe globale sans prise en compte des prototypes d'autres classes.

## 3.4 Métriques de séparation de l'espace latent

Afin d'évaluer la séparation de l'espace latent, quatre métriques sont proposées :

**Norme du speckle.** $|S_{CT}| / |S_{BM}|$ : le ratio entre la norme de la partie speckle d'une image BM et de l'image CT appairée nous permet de vérifier que l'encodage de l'image CT ne contient effectivement pas de speckle. La valeur cible de cette métrique est zéro.

**Erreur anatomique.** MSE($A_{CT}$, $A_{BM}$) : évaluer l'erreur quadratique moyenne entre l'encodage anatomique d'une image CT et de l'image BM appairées nous permet de vérifier que le réseau encode bien une information anatomique unique. La valeur cible de cette métrique est zéro.
**Ratio de Fischer sur la fibrose.** Fischer($S_{BM}$) : nous calculons le ratio de Fischer (dans la fibrose vs. à l'extérieur) sur l'encodage speckle d'une image BM comportant une anomalie. Le ratio de Fischer mesure la séparabilité entre deux classes et se définit comme $F = \frac{(\mu_1 - \mu_2)^2}{\sigma_1^2 + \sigma_2^2}$ où $\mu_1$ et $\mu_2$ sont les moyennes des deux classes, et $\sigma_1^2, \sigma_2^2$ leurs variances respectives. Le masque pour l'encodage est calculé par sous-échantillonnage du masque original. L'objectif est de maximiser ce ratio pour prouver que l'isolation du speckle permet bien de faire ressortir la présence d'une anomalie de diffuseurs.

**Comparaison des distances anatomiques.** $d_A$(Paires)/$d_A$(Tous) : nous calculons le ratio de la distance moyenne entre une image BM et une image CT appairées et la distance moyenne entre une image CT et une image BM prises au hasard. L'objectif est de minimiser ce ratio pour montrer que la partie anatomique ne se contente pas d'encoder l'anatomie moyenne mais permet réellement d'encoder chaque anatomie sans le speckle.

## 3.5 Visualisation des cartes de similarité et pondération

L'explicabilité des réseaux de prototypes comme PROTO-BAGNETS repose sur plusieurs visualisation du mode de décision du réseau :

- Visualisation des prototypes (et proximité de ceux-ci avec des images réelles).

- Visualisation des zones de forte activation des prototypes (5 zones utilisées à travers le Top5-avg-pool).

- Visualisation des cartes de similarité.

C'est à ce dernier point que nous proposons une amélioration par rapport à l'architecture originale. Dans les parties (e) et (f) de la Figure 4, on peut voir qu'après la réalisation des cartes de similarité et le Top5-Avg pooling, le score obtenu prototype par prototype est multiplié par un coefficient de la couche SA (qui peut être négatif) avant sommation. Visualiser les cartes de prototype de manière directe ne permet pas de prendre en compte la valeur de ce coefficient.

Nous proposons donc de plutôt visualiser les cartes de similarité après multiplication par le coefficient de la couche SA correspondant.

# 4 Expériences

## 4.1 Obtention d'un jeu de données synthétique avec VIP

**Expérience 1 : Base de donnée** Afin de pouvoir générer une base de données complète à partir des 7500 slices CT disponibles dans la base de données, nous avons conteneurisé le code Matlab afin de la rendre disponible sous la forme d'une application VIP [10]. VIP (Virtual Imaging Platform) est une plateforme dédiée à l'imagerie médicale qui permet d'accéder à des moyens de calculs (grille de calcul).

Les machines disponibles sur VIP sont nombreuses, mais très variées en termes de puissance et de bande passante. Pour utiliser VIP, le code doit donc être conteneurisé via Docker et Boutiques.
<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>FIGURE 6 – Application VIP CT-toUSsimulation</figcaption></figure>

L'application VIP CTtoUSsimulation 6 prends en entrée un scan CT et un masque de foie, ainsi que différents paramètres pour les simulation SIMUS et renvoie l'image B-mode simulée. Le tout peut-être sérialisée pour traiter jusqu'à 500 images (instances) en parallèle dans une même job. Jusqu'à 15 jobs peuvent être lancés à la fois pour permettre de générer des bases de données massives.

Les paramètres les plus importants pour la simulation sont la présence ou non de fibrose, la densité de diffuseurs dans l'image et les perturbations souhaitées pour la densité et la réflectivité des diffuseurs au niveau de la fibrose. L'application est disponible en Open-Access sur le site de la plateforme VIP.

## 4.2 Auto-encodeur pour la séparation de l'espace latent

**Expérience 2 : Séparation de l'espace latent** Nous sommes partis de l'implémentation d'AE fournie par MONAI (Medical Open Network for AI), un framework open-source basé sur PyTorch, spécialement conçu pour le développement de modèles d'intelligence artificielle appliqués à l'imagerie médicale. Le réseau est évalué à l'aide des métriques développées dans la partie 3.4 ainsi que la précision pour évaluer les performances de classification.

L'encodeur utilisé comporte 3 couches :

- Canaux : 64, Stride : 2, Kernel : 3

- Canaux : 128, Stride : 2, Kernel : 3

- Canaux : 256, Stride : 2, Kernel : 3

L'espace latent est réduit à 64 canaux, et le décodeur utilisé est le symétrique de l'encodeur et utilise des blocs d'upsampling. La fonction de coût utilisée est celle présentée en 3.2.2.

Les poids des différentes fonctions de coût pour l'entraînement de l'auto-encodeur ont été fixés en trois temps :

1. Un premier passage à travers une étape permet d'estimer la valeur initiale des fonctions de coût.

2. Un premier entraînement sur 200 époches est lancé, avec des poids inversement proportionnels à la valeur initiale des fonctions de coût.

3. L'entraînement final est lancé avec des poids inversement proportionnels à la valeur finale des fonctions de coût dans l'entraînement.
L'architecture de l'auto-encodeur a été choisie à l'aide d'un algorithme génétique qui fait évoluer l'architecture du modèle, tout en éliminant toutes les architectures qui ne sont pas sur le front de Pareto [18]. L'utilisation d'un VAE a été envisagée, mais les fonctions de coût utilisées pour imposer la distribution a priori de l'espace latent (divergences de Kullback-Leiber) ne permettent pas au modèle d'apprendre la séparation de l'espace latent. Toutes les expériences présentées dans ce rapport utilisent donc une structure d'auto-encodeur classique.

Le learning rate a été choisi en testant parmi 10 possibilités entre $10^{-2}$ et $10^{-5}$. Les autres hyperparamètres (Stride, kernel) ont été fixés aux valeurs par défaut des outils utilisés.

L'AE entraîné avec la séparation de l'espace latent est noté AEs.

## 4.3 Classification simple et par réseau de prototypes

**Expérience 3 : Classification par tête linéaire** Après avoir entraîné l'AEs à séparer le speckle de l'information anatomique (Expérience 2), nous ajoutons au réseau une tête de classification linéaire prenant en entrée l'espace latent speckle, avant de continuer l'entraînement avec un coût de classification (cross-entropie) en plus des coûts de séparation et de reconstruction. Le réseau est réentrainé sur 100 époches avec un early stopping.

Nous entraînons par ailleurs un réseau avec la même architecture (AE + linéaire), avec uniquement la cross-entropie. Cette comparaison nous permettra d'obtenir l'intérêt de la séparation anatomique/speckle dans la détection de la fibrose.

**Expérience 4 : Classification par réseaux de prototypes** Nous souhaitons évaluer les performances d'un classifieur basé sur un réseau de prototypes pour déterminer la présence de fibrose dans une image US de manière explicable et basée sur le speckle. Dans ce but :

- Nous entraînons un réseau de prototype basé sur PROTO-BAGNETS comme décrit par [7] et dans la partie 3.3, en remplaçant l'extracteur de features par notre AEs. Ce réseau est alors noté PROTOAEs. Le réseau sera entraîné sur un problème complet (1 classe saine et 3 classes de fibrose) et sur un problème binaire (1 classe saine et une classe de fibrose).

- Nous comparerons la performance du réseau de prototype à celle de la couche linéaire de classification, sur le problème complet.

- Nous comparerons la performance de PROTO-BAGNETS (extracteur de features : BagNet) à celle de notre PROTOAEs (extracteur de features : AEs) sur le problème binaire.

- Nous évaluerons les cartes de similarité en appliquant la méthode de *pondération* détaillée dans la partie 3.5.

Nous avons choisi de nous placer dans le cadre d'un problème binaire pour la comparaison avec PROTO-BAGNETS car il a été développé pour un problème à deux classes. Dans le cadre de ce problème, les images saines sont les mêmes que celles du problème
complet, et les images anormales contiennent des fibroses de la classe 2 et 3.

## 4.4 PROTO-BAGNETS

**Expérience 5 : Reproduction de l'état de l'art** Afin de nous assurer de la robustesse du code, récupéré sur le GitHub officiel de [7], nous avons entrepris de reproduire leurs résultats (Expérience 5).

**Données.** Le modèle est entraîné et évalué sur un jeu de données public de scans OCT rétiniens. Après filtrage des images de mauvaise qualité, le dataset contient 34 962 images (8 616 avec drusen, 26 346 saines). Un ophtalmologiste a annoté manuellement 40 images du test pour l'évaluation de la localisation des prototypes.

La base de données n'était pas donnée de façon directement utilisable par les auteurs. Nous avons donc récupéré les images d'une part et les listes de séparation train/test ainsi que les annotations d'autre part. Ceci fait, le jeu de données obtenu reproduisait fidèlement celui utilisé dans l'article.

### Modèle.

- Backbone BAGNET avec un champ réceptif réduit ($r = 33$), permettant une activation fine et locale.

- Une couche de **prototypes** contenant $m = 5$ prototypes par classe, soit 10 au total.

- Une fonction de coût combinant : cross-entropie, coût de clustering/séparation de ProtoPNet, régularisation $l_1$, coût de sparsité, et un **coût de dissimilarité** entre prototypes.

- Les explications sont générées en extrayant les $k = 5$ patches les plus similaires à chaque prototype sur une image, permettant des visualisations locales et globales.

Afin de reproduire au mieux les résultats proposés, nous avons pris le code du repository GitHub du projet, notamment le fichier de configuration YAML. Aucune modification n'a été faite sur le code, et les logs indiquaient un entraînement fonctionnel.

# 5 Résultats

## 5.1 Mise en place d'un simulateur de données ultrasonores

L'application mise en place sur la plateforme VIP (Expérience 1), nous permet de palléliser la génération d'images ultrasonores depuis des images CT. Des exemples d'images simulées sont présentées sur la Figure 7. Trois classes sont formées selon le niveau de perturbation dans la densité des diffuseurs au niveau de l'anomalie. La figure montre le cas à 4 classes. Dans le cas binaire, les cas de classe F1 sont éliminés et ceux de classe F2 et F3 rassemblés en une classe anormale.

Nous avons obtenu ainsi 7500 images normales et 7500 images anormales qui nous permettent de former toutes les typologies de bases de données : équilibrées ou non, binaires ou multi-classes, anomalies fortes ou légères, etc.
<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>FIGURE 7 – Exemple des quatre classes générées</figcaption></figure>

## 5.2 Séparation de l'espace latent

Après entraînement d'un réseau (Expérience 2) pour la reconstruction (R) et la classification (C), avec et sans séparation de l'espace latent (S), nous obtenons pour les métriques décrites en Section 3.4 le résultat de la Table 1.

<table><caption>TABLE 1 – Effet de la séparation de l'espace latent</caption><thead><tr><td>Modèle</td><td>|S<sub>CT</sub>| / |S<sub>BM</sub>|</td><td>MSE(A<sub>CT</sub>, A<sub>BM</sub>)</td><td>Fischer(S<sub>BM</sub>)</td><td>d<sub>A</sub>(Paires)/d<sub>A</sub>(Tous)</td></tr></thead><tbody><tr><td>R + S + C</td><td>0.78</td><td>189.65</td><td>0.52</td><td>0.67</td></tr><tr><td>R + C</td><td>1.62</td><td>762.39</td><td>0.03</td><td>0.92</td></tr></tbody></table>

Ces métriques montrent que l'entraînement permet bien au modèle de séparer une partie des informations.

- $|S_{CT}| / |S_{BM}|$ : la valeur idéale est zéro. Toutefois, l'entraînement de classification a pour effet de forcer le modèle à mettre plus d'information dans les canaux speckle (qui sont les seuls utilisés pour classifier). On note une amélioration de 51% entre l'entraînement sans séparation et l'entraînement avec séparation.

- MSE(A<sub>CT</sub>, A<sub>BM</sub>) : cette métrique est plus difficile à interpréter en l'absence de normalisation possible, mais un ratio de 1 :4 montre que le réseau apprend à encoder la même information anatomique entre une image speckle et une image CT.

- Fischer(S<sub>BM</sub>). Un ratio de Fischer de 0.03 ne montre aucune différence de distribution entre les patches latents à l'intérieur de la fibrose et ceux à l'extérieur, et donc que l'entraînement par séparation est absolument nécessaire pour mettre en valeur la fibrose dans le speckle.

- $d_A(\text{Paires})/d_A(\text{Tous})$ : on observe que les distances entre paires restent élevées par rapport aux distances moyennes aléatoires, ce qui vient nuancer les bons résultats sur l'erreur quadratique moyenne anatomique.
<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>FIGURE 8 – Matrice de confusion (linéaire)</figcaption></figure>

## 5.3 Résultats de classification avec une tête linéaire

Nous commençons par tester une tête de classification composée d'une couche linéaire, pour déterminer la faisabilité de la classification et l'impact de la séparation de l'espace latent (Expérience 3).

La figure 8 montre les résultats obtenus pour une classification multi-classe en utilisant une tête de classification linéaire. Ceci montre la possibilité de classifier la présence (et dans une moindre mesure, la sévérité) d'une anomalie en se basant uniquement sur l'information liée au speckle.

La table 2 montre qu'une tête de classification (C) entraînée sur un AE contraint uniquement par la reconstruction des entrées (R) est moins performante pour la classification multi-classe qu'un VAE contraint également par la séparation de l'espace latent (S : fonctions de coût (3), (4) et (5) dans la partie 3.2.2).

<table><caption>TABLE 2 – Impact de la séparation de l'espace latent</caption><thead><tr><td>Modèle</td><td>Acc</td><td>Acc Sain/F1,F2,F3</td></tr></thead><tbody><tr><td>C + R + S</td><td>0.77</td><td>1.00</td></tr><tr><td>C + R</td><td>0.74</td><td>1.00</td></tr></tbody></table>

## 5.4 Résultats de classification avec une tête de classification par prototypes

Nous remplaçons maintenant la tête de classification linéaire par une tête de classification par prototypes (Expérience 4). L'objectif ici n'est pas de gagner en précision, mais de conserver des performances satisfaisantes tout en gagnant l'interprétabilité par
<figure><img src="image_10.png" /><figcaption>FIGURE 9 - Matrice de confusion (prototypes)</figcaption></figure>

construction inhérente aux réseaux de prototypes.

Nous observons dans la figure 9, que la précision sain vs. anormal pour PROTOAEs est quasiment la même que celle pour une tête linéaire (une seule image mal classifiée), et que la précision multi-classe est de 72%, donc un peu en dessous de celle permise par une tête linéaire.

Dans le cadre du problème binaire (une classe saine et une classe avec fibrose), la précision obtenue est alors de 100%. Ce cadre binaire nous permet également de réutiliser le code de PROTO-BAGNETS (qui a été développé et testé dans le cadre d'un problème binaire) pour se comparer à l'état de l'art (voir partie 5.6).

## 5.5 Modèle de l'état de l'art - PROTO-BAGNETS

### 5.5.1 Reproductibilité

D'après [7], PROTO-BAGNET atteint des performances de classification comparables à l'état de l'art, avec une AUC de 0.99. De plus, les auteurs affirment que les explications fournies sont :

- **Précises localement** : les activations correspondent à des petits patches centrés sur les drusen, bien plus localisées que les cartes de ProtoPNet.

- **Pertinentes cliniquement** : les prototypes identifiés correspondent à 5 formes cliniques de drusen, reconnues par un expert.

- **Bien localisées** : la précision de localisation pour $k = 5$ atteint 84% ± 20% (jusqu'à 87% pour $k = 1$).

- **Fidèles au modèle** : en ne gardant que les patches liés aux prototypes, l'AUC reste presque inchangée (0.9916 vs 0.9918), prouvant que les décisions reposent uniquement sur les régions explicatives.

Malgré l'utilisation des données, du code et de la configuration originale de PROTO-BAGNETS nous n'avons pas pu reproduire les résultats escomptés. En effet, le modèle obtenait la performance escomptée de 99% d'AUC sur le jeu de données de
validation avant projection des prototypes. Une fois les prototypes projetés sur la base de données, la performance du modèle est descendue à 50% d'AUC sur le jeu de données de test (mais également sur le jeu de données de validation). L'interprétabilité des résultats n'a donc pas été testée.

### 5.5.2 Résultats obtenus par PROTO-BAGNETS sur le jeu de donnée fibrose

En implémentant l'architecture PROTO-BAGNETS [7], qui correspond au même scénario que l'expérience 4, mais en utilisant un BagNet au lieu d'un VAE, nous obtenons des performances bien inférieures sur le jeu de données multi-classes (moins de 50% de précision).

Ces résultats sont attendus suite à l'impossibilité de reproduire l'expérience pour laquelle PROTO-BAGNETS a été développé.

En conclusion, il nous est impossible à ce stade de déterminer si les mauvais résultats de PROTO-BAGNETS sont dus à la séparation de l'espace latent par le VAE, à l'inadéquation de l'encodeur BagNets ou encore à une erreur dans le code de PROTO-BAGNETS ou dans son utilisation. Toutefois, PROTO-BAGNETS et PROTOAEs montrent une performance égale sur le jeu de données binaires (100% de précision), ce qui tendrait à montrer que PROTO-BAGNETS souffre d'un encodeur qui ne parvient pas à extraire l'information pertinente pour distinguer la fibrose et donc ne parvient pas à classifier. En effet, nous rappelons que la tête de classification est similaire dans les deux expériences. Il reste néanmoins impossible de tirer une conclusion sur le bon fonctionnement de PROTO-BAGNETS suite à l'impossibilité de reproduire les résultats de [7].

## 5.6 Comparaison de PROTO-BAGNETS et PROTOAEs

Nous comparons PROTO-BAGNETS et PROTOAEs sur deux critères différents (en reprenant les résultats de l'expérience 4 et de l'expérience 5). Le premier est la précision observée (Table 3), et le second est le temps d'entraînement (Table 4) sur une NVIDIA V100. Deux tâches sont comparées : la classification de la fibrose, et celle de drusen dans le jeu de données OCT.

<table><caption>TABLE 3 – Comparaison des précisions de PROTO-BAGNETS et PROTOAEs. (*) Performance reproduites obtenues après un entraînement sur 110 000 images. (**) Performance obtenue après entraînement sur un jeu de données réduit d'environ 1000 images.</caption><thead><tr><td>Modèle</td><td>Fibrose (binaire)</td><td>Fibrose (4 classes)</td><td>OCT</td></tr></thead><tbody><tr><td>Proto-BagNets</td><td>100%</td><td>72%</td><td>99.9% (article)/50% (reproduit)</td></tr><tr><td>PROTOAEs</td><td>100%</td><td>50%</td><td>92%**</td></tr></tbody></table>
<table><thead><tr><td>Modèle</td><td>Fibrose (binaire)</td><td>OCT</td></tr></thead><tbody><tr><td>Proto-BagNets</td><td>6h</td><td>200h</td></tr><tr><td>PROTOAEs</td><td>20 min *</td><td>15h **</td></tr></tbody></table>

TABLE 4 – Comparaison des temps d'entrainement de PROTO-BAGNETS et PROTOAEs. (*) Entraîné sur un GPU portable NVIDIA A1000 6GB. (**) Temps estimé pour un entraînement sur 110 000 images. L'entraînement sur 1000 images a duré une dizaine de minutes.

Ces résultats montrent que l'apprentissage de la séparation du speckle par PROTOAEs lui permet d'obtenir les mêmes performances que PROTO-BAGNETS sur une tâche de classification binaire liée à des images ultrasonores, tout en divisant par 18 le temps d'entraînement.

La même conclusion pourrait être tirée de l'expérience sur la base de donnée à 4 classes de fibrose si ces résultats n'étaient pas entachés par une possible erreur d'implémentation ou d'utilisation du code de PROTO-BAGNETS.

## 5.7 Visualisation de cartes de similarité

Un avantage des modèles fondés sur des prototypes est la transparence du mode de raisonnement du réseau de neurones, ce qui permet d'améliorer l'interprétabilité. En effet, le réseau se base sur des cartes de similarité qui peuvent être visualisées et interprétées par un humain.

L'article [7] propose de visualiser les cartes de similarités (remise à l'échelle de l'image originale). En appliquant cette méthodologie on obtient prototype par prototype, les figures 10 et 11. Dans cette figure, *s* représente le score issu de cette carte de similarité (en utilisant un TOP-K AVGPOOL), et *w* représente le poids lié au score dans la couche finale (SA).

Les figures 12 et 13 présentent les similarités par prototype après pondération comme proposé dans la section 3.5. Ces résultats montrent que dans le cadre du problème binaire de la fibrose, une prédiction correcte ne garantit pas la bonne localisation des activations des prototypes.
<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>FIGURE 10 – Cartes de similarité des prototypes sur image de classe 0 sans pondération. Visualisation de l'image de base, du masque de la fibrose, du prototype le plus activé, de l'activation de la classe prédite et des activations des 20 prototypes (10 par classe).</figcaption></figure>
<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>FIGURE 11 – Cartes de similarité des prototypes sur image de classe 1 sans pondération. Visualisation de l'image de base, du masque de la fibrose, du prototype le plus activé, de l'activation de la classe prédite et des activations des 20 prototypes (10 par classe).</figcaption></figure>
<figure><img src="image_13.png" /><figcaption>FIGURE 12 – Cartes de similarité des prototypes sur image de classe 0 avec pondération. Visualisation de l'image de base, du masque de la fibrose, du prototype le plus activé, de l'activation de la classe prédite et des activations des 20 prototypes (10 par classe).</figcaption></figure>
<figure><img src="image_14.png" /><figcaption>FIGURE 13 – Cartes de similarité des prototypes sur image de classe 1 avec pondération. Visualisation de l'image de base, du masque de la fibrose, du prototype le plus activé, de l'activation de la classe prédite et des activations des 20 prototypes (10 par classe).</figcaption></figure>
# 6 Conclusion

## 6.1 Principaux résultats

Au cours de ce projet, nous avons :

- Développé une application libre d'accès permettant de générer des images ultrasonores à partir d'image CT. Nous avons également proposé la génération d'anomalies locales des diffuseurs dans les images ultrasonores. Les données ainsi simulées permettent d'entraîner des réseaux de neurones sur de grande base en ayant une vérité terrain.

- Montré la faisabilité de la séparation de l'information du speckle dans des images ultrasonores.

- Ainsi que l'intérêt de cette séparation pour améliorer la classification d'anomalies comme la fibrose.

- Investigué l'intérêt d'un réseau de prototypes pour classer les images ultrasonores en se basant uniquement sur les informations liées au speckle. La capacité d'un tel réseau à égaler les méthodes de l'état de l'art de façon explicable reste à prouver.

## 6.2 Perspectives

Les différents résultats évoqués font figure de preuve de concept et montrent l'intérêt de poursuivre dans le sens de la séparation de l'information liée au speckle pour la caractérisation tissulaires. Différentes pistes pourront être explorées :

- **Simulation** : mise en place d'un simulateur dédié aux tissues du foie. Modélisation de la structure tissulaire (diffuseurs). Prise en compte des perturbations de la taille et de la répartition des diffuseurs dans la maladie du foie gras.

- **Séparation** : test d'autres architectures pour la séparation, notamment les réseaux de diffusion.

- **Explicabilité** : reprise des expériences sur PROTO-BAGNETS pour valider son fonctionnement et exploration d'autres architectures de prototypes, comme DPROTONET [34] ou XPROTONET [20].

Ces différentes pistes seront explorées lors d'une thèse (école doctorale MEGA, au laboratoire CREATIS).

## 6.3 Impact scientifique

Les résultats énoncés dans ce rapport sur la séparation entre speckle et anatomie par un autoencodeur ont fait l'objet d'un résumé accepté à l'International Ultrasonic Symposium 2025, qui sera présenté sous la forme d'un poster durant la conférence. Ce travail a également été présentée lors de la Journée Industrie du Labex Primes et lors de la journée thématique de l'Enjeu Information et Société Numérique de l'Insa Lyon.

# 7 Remerciements

Ce travail a bénéficié d'un accès aux ressources de calcul intensif de l'IDRIS dans le cadre de l'allocation AD011016181 accordée par GENCI.
Ce travail a été soutenu par le LABEX PRIMES (ANR-11-LABX-0063) de l'Université de Lyon, dans le cadre du programme « Investissements d'Avenir » opéré par l'Agence Nationale de la Recherche (ANR).

Je tiens également à remercier Valentine Wargnier-Dauchelle, Pauline Muleki-Seya, Michaël Sdika et toute l'équipe du laboratoire CREATIS pour leur accueil et leur aide précieuse. Merci à Jean-Philippe Thiran d'avoir accepté d'encadrer et d'évaluer ce travail pour le compte de l'EPFL.
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