# Exploration de Timelines 3D Concaves en Réalité Virtuelle

Gary Perelman, Emmanuel Dubois, Aurélien Marchal, Marcos Serrano

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Gary Perelman, Emmanuel Dubois, Aurélien Marchal, Marcos Serrano. Exploration de Timelines 3D Concaves en Réalité Virtuelle. 2025. hal-05294622

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Preprint submitted on 2 Oct 2025

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Distributed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License
# Exploring Concave 3D Timelines in RV*

**Gary Perelman**

Elipse Group
IRIT
Toulouse, France
gary.perelman@gmail.com

**Emmanuel Dubois**

Elipse Group
IRIT
Toulouse, France
emmanuel.dubois@irit.fr

**Aurélien Marchal**

Elipse Group
IRIT
Toulouse, France
aurelien.marchal@irit.fr

**Marcos Serrano**

Elipse Group
IRIT
Toulouse, France
marcos.serrano@irit.fr

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>Figure 1: Vue d'ensemble d'une timeline 3D concave.</figcaption></figure>

## Abstract

Timelines involving 3D objects can be rendered in RV to facilitate their visualization and various forms of data analysis, such as object location or pattern detection. While different timeline shapes have been proposed in 3D, such as convex or linear, the concave shape has been envisioned but not experimentally compared to. In this paper, we perform the experimental comparison of a concave timeline shape against other existing shapes. We demonstrate that users prefer the concave shape, which allows for faster object selection and pattern detection.

Les timelines impliquant des objets 3D peuvent être rendues en RV pour faciliter leur visualisation et diverses formes d'analyse de données, telles que la localisation d'un objet donné ou la détection de motifs. Alors que différentes formes de timelines ont été proposées en 3D, telles que la forme convexe ou linéaire, la forme concave a été envisagée mais n'a pas fait l'objet d'une comparaison expérimentale. Dans cet article, nous effectuons la comparaison expérimentale d'une forme de timeline concave avec d'autres formes existantes. Nous démontrons que les utilisateurs préfèrent la forme concave, qui permet de réaliser plus rapidement les tâches de localisation d'un objet et de détection de motifs.

## CCS Concepts

* **Human-centered computing** → Human computer interaction (HCI); Interaction techniques.

## Keywords

Virtual reality, 3D Timeline navigation, 3D Temporal data, Mots-clés additionnels : Réalité virtuelle, Navigation dans une timeline 3D, Données temporelles 3D

## ACM Reference Format:

Gary Perelman, Emmanuel Dubois, Aurélien Marchal, and Marcos Serrano. 2025. Exploring Concave 3D Timelines in RV. In *The 36th Conference on l'Interaction Humain-Machine (IHM '25), November 03-07, 2025, Toulouse, France*. ACM, New York, NY, USA, 8 pages. https://doi.org/10.1145/3765712.3765734

## 1 Introduction

La visualisation et l'interaction avec des données temporelles impliquant des objets 3D sont courantes dans divers contextes [25], par exemple en biologie et en médecine [17], afin de mieux comprendre l'évolution d'un système (par exemple, une cellule humaine) ou de détecter des motifs récurrents (comme la division cellulaire). Des travaux antérieurs ont montré qu'une solution pratique pour cette exploration consiste à afficher une succession d'objets de données sur une timeline [1] (ou ligne temporelle) dans un environnement de réalité virtuelle (RV) de grande dimension. L'affichage de plusieurs objets côte à côte facilite la détection de motifs [8, 13] ainsi que la localisation d'états passés ou futurs des objets [8, 14]. Par ailleurs, la réalité virtuelle facilite la visualisation des données en offrant un espace d'affichage étendu, tout autour de l'utilisateur [2, 4, 5, 7, 12].

Pour mieux comprendre les bénéfices des timelines en 3D dans la RV, les recherches antérieures se sont principalement concentrées

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<footnote>*Exploration de Timelines 3D Concaves en Réalité Virtuelle</footnote>
sur leur visualisation. Un travail récent de Fouché et al. [1] a proposé un espace de conception décrivant les différentes manières d'afficher des données temporelles 3D en RV. Bien que cet espace de conception inclue une variété de formes 3D pour la timeline, leurs études se sont uniquement concentrées sur des timelines convexes (formes circulaires et hélicoïdales, courbées autour de la position de l'utilisateur). Du point de vue de l'interaction, les travaux antérieurs se sont focalisés sur des techniques d'interaction basiques en RV, telles que les curseurs [7, 10], le regard couplé au clic (gaze&click) [1] ou le pointage et clic (point&click) [20].

Dans cet article, nous contribuons à l'exploration des formes de timelines 3D. Nous nous concentrons sur deux tâches de visualisation courantes [1, 20] pour l'exploration de jeux de données évoluant dans le temps : la recherche d'un objet 3D spécifique (Lookup) et la recherche d'un motif (Locate), c'est-à-dire un ensemble de trois objets 3D consécutifs.

Concernant la forme de la timeline, nous étendons les travaux précédents en explorant l'utilisation d'une timeline 3D concave (voir Figure 1), inspirée de la célèbre visualisation de bureau Perspective Wall [18] : les objets 3D situés en face de l'utilisateur sont plus proches, tandis que ceux situés sur les côtés gauche et droit sont affichés selon deux lignes de fuite horizontales. Cette forme de timeline permet une vue détaillée et rapprochée des objets situés en face de l'utilisateur, tout en maintenant une vue d'ensemble des autres objets sur les côtés de la ligne. Dans une étude expérimentale, nous évaluons les bénéfices de cette forme concave pour la visualisation de timelines 3D et comparons ses performances à celles de visualisations existantes ( timeline convexe) [1] ainsi qu'à une version sans timeline (appelée NoTimeline dans les travaux antérieurs [1]), qui affiche un seul élément 3D à la fois (comme une animation). Dans cette étude, les utilisateurs emploient un curseur virtuel, qui constitue l'état de l'art pour la navigation dans la timeline.

## 2 Etat de l'art

Dans cette section, nous synthétisons les travaux portant sur la visualisation de timelines, et plus spécifiquement dans les environnements de réalité virtuelle (RV).

La visualisation de timelines a été largement explorée dans les environnements de bureau [6, 9, 19]. Elle est principalement utilisée pour représenter une série d'événements de manière linéaire. Par exemple, pour résumer ou planifier des événements dans des calendriers ou pour visualiser l'évolution temporelle d'un système. L'interface habituelle consiste à afficher un élément unique à un instant donné, c'est-à-dire un instantané de la timeline. Modifier cet instant (c'est-à-dire naviguer dans la timeline) met à jour l'élément affiché, et repose sur une technique d'interaction, typiquement un curseur [7, 10]. Cependant, le fait de n'afficher qu'un seul élément à la fois limite la détection de motifs [8, 13] ainsi que la localisation des états passés ou futurs d'un objet [8, 14].

Pour pallier ces limitations, d'autres techniques de visualisation ont été développées. Afin de faciliter le raisonnement sur les multiples possibilités de conception, Brehmer et al. [3] ont proposé un espace de conception pour les visualisations de timelines en 2D. Ils ont identifié trois dimensions : l'échelle, la disposition et la représentation. L'échelle représente la relation entre la distance

affichée et la distance temporelle (par exemple, timeline linéaire, échelle séquentielle, etc.). La disposition décrit comment la timeline est structurée sur l'écran (par exemple, segmentée, unifiée ou facettée). Enfin, la représentation décrit la forme de la timeline (par exemple, la courbure de l'axe temporel : plat, convexe, concave, etc.). Par exemple, Kondo et al. [15] ont proposé une timeline linéaire (échelle), unifiée (disposition) et plate (représentation) pour visualiser l'évolution de points de données en 2D. De manière similaire, Schwab et al. [24] ont utilisé l'abscisse d'un graphique 2D pour représenter des timelines.

Dans le cas de données spatiotemporelles 3D, aussi appelées S4D par Kim et al. [14], plusieurs instants peuvent également être visualisés simultanément côte à côte afin de faciliter la détection de motifs [8, 13]. Pour répondre à ces besoins, Fouché et al. [1] ont proposé un espace de conception décrivant comment les données S4D peuvent être visualisées en RV. Ils ont adapté les travaux précédents sur les timelines 2D [3] afin de mieux exploiter les capacités de rendu 3D des dispositifs RV. Cependant, leurs travaux ne considèrent que des formes de timelines convexes.

Pourtant, des travaux antérieurs en environnement de bureau ont montré que les formes de timelines concaves, comme Perspective Wall [18], peuvent être particulièrement efficaces pour explorer un ensemble de données temporelles : elles offrent une vue d'ensemble sur des points de données éloignés tout en proposant une zone de focalisation devant l'utilisateur où plusieurs éléments peuvent être examinés côte à côte. Ainsi, dans ce travail, nous comparons les visualisations S4D explorées par Fouché et al., à une nouvelle forme de timeline concave en RV.

## 3 COMPARAISON DES VISUALISATIONS de TIMELINES 3D

L'objectif de cette étude est de comparer différentes formes de visualisation pour la timeline 3D. Nous décrivons d'abord les formes envisagées avant de présenter le protocole expérimental.

### 3.1 Conception des formes de timeline 3D

Dans cet article, nous explorons une forme de timeline concave, que nous avons appelée Perspective. Au total, nous étudions trois conditions : Perspective, Helicoïd [1] et une condition de référence où un seul élément est affiché à la fois, dénommée Snapshot [1].

**Perspective (forme concave)** : Avec cette visualisation, les objets 3D situés en face de l'utilisateur apparaissent plus proches, tandis que les objets des zones gauche et droite sont affichés sur des lignes de fuite horizontales. En affichant les éléments devant l'utilisateur plutôt qu'autour de lui, nous minimisons les mouvements oculaires et de tête requis. Empiriquement, nous avons choisi d'afficher cinq éléments 3D côte à côte dans le panneau central (voir Figure 2 - Gauche).

**Helicoïd (forme convexe)** : La forme Helicoïd présente plusieurs éléments disposés sur une spirale verticale autour de l'utilisateur (voir Figure 2 - Centre). Des études antérieures comparant Helicoïd avec une forme convexe et la condition NoTimeline (égallement appelée Snapshot) avaient mis en évidence une préférence des utilisateurs pour la forme Helicoïd, avec de meilleures performances [1].
<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>Figure 2: Formes de timeline 3D : Perspective (Gauche), Helicoïd (Centre) et Snapshot (droite).</figcaption></figure>

**Snapshot (élément unique)** : La forme Snapshot n'affiche qu'un seul élément à la fois, lequel est remplacé par un autre lors de la navigation dans le jeu de données temporel (voir Figure 2 - Droite). Nous étudions cette condition car elle constitue une référence courante dans les travaux antérieurs.

L'interaction pour l'ensemble de ces conditions repose sur une barre de défilement horizontale affichée devant l'utilisateur, situé sous les objets 3D. Cette technique d'interaction sera désignée ci-après par le terme Slider. Le curseur de la barre de défilement peut être déplacé par une technique de raycasting contrôlée par le contrôleur RV et sa gâchette. Les utilisateurs peuvent également cliquer à l'intérieur de la barre de défilement, en dehors du curseur, afin d'enclencher des déplacements multiples du curseur jusqu'à atteindre l'endroit cliqué – un comportement équivalent aux widgets de défilement classiques sur ordinateur. Enfin, deux boutons situés à gauche (bouton « - ») et à droite (bouton « + ») de la barre permettent de scroller vers l'élément précédent ou suivant sur la timeline. Dans les conditions Helicoïd et Perspective, les utilisateurs peuvent également pointer un objet 3D éloigné à l'aide du raycasting du contrôleur RV, et le téléporter directement devant eux (face à l'utilisateur lorsque la tête n'est pas tournée) en appuyant sur la gâchette. Cette option n'était pas disponible dans la condition Snapshot, qui n'affichait pas d'autres éléments pouvant être pointés.

## 3.2 Conception du jeu de données et des tâches

Afin d'assurer la validité externe de notre étude et de permettre la comparaison avec les travaux antérieurs, notre protocole s'inspire de Fouché et al. [1]. Concrètement, les utilisateurs sont placés devant une timeline 3D contenant 200 éléments : cette taille reste du même ordre de grandeur que celle de travaux similaires [1] (80 ou 40 éléments selon la tâche) tout en intégrant un plus grand nombre d'éléments, obligeant l'utilisateur à tirer parti des spécificités de chaque visualisation (regarder en haut et en bas pour Hélicoïd, regarder dans les deux lignes de fuite de la forme concave pour Perspective). Chaque élément se compose de six sphères formant une croix en 3D. Chaque sphère est colorée selon l'une des quatre couleurs préétablies : rouge, orange, bleu clair ou bleu foncé. Chaque élément comporte l'objet 3D ainsi que son numéro d'étape (allant de 1 à 200), affiché en texte blanc sous les sphères (voir Figure 2). Tous les dix éléments, le numéro est également affiché au-dessus de l'élément, en police agrandie, afin de faciliter la navigation.

Dans cette expérience, les utilisateurs doivent accomplir deux tâches : Lookup et Locate. La tâche Lookup consiste à atteindre un élément spécifique de la timeline, appelé la cible et identifié par son numéro d'étape. La tâche Locate consiste à trouver un motif particulier constitué de trois éléments consécutifs présentant des couleurs spécifiques. Nous n'avons pas considéré les deux autres tâches de visualisation utilisées dans les travaux antérieurs [1] car elles sont similaires aux tâches Lookup et Locate : la tâche Counting correspond à réaliser de multiples Lookup et la tâche Maximum correspond à la recherche d'un motif unique dans le jeu de données.

Avant chaque essai, un panneau affiché devant l'utilisateur indique le type de tâche, la forme de la timeline, le numéro de l'essai courant, le nombre total d'essais et un bouton de démarrage. Pour démarrer un essai, les participants doivent sélectionner ce bouton à l'aide du contrôleur RV. Une fois le bouton activé, le panneau disparaît et l'essai commence.

Pour la tâche Lookup, l'instruction « c'est-à-dire la cible à atteindre » est affichée après le début de l'essai, au-dessus des éléments, devant l'utilisateur. La position de départ correspondant au numéro de l'élément situé directement devant l'utilisateur sur la timeline est choisie à l'aide d'un algorithme semi-aléatoire (garantissant que la cible désirée reste dans l'intervalle 0-200). La cible peut être située à gauche ou à droite de la position de départ, à une distance de 44 ou 88 éléments, représentant ainsi des cibles proches et éloignées. En effet, nous souhaitions avoir des tailles forçant la navigation, et donc plus grande que la zone devant l'utilisateur dans laquelle les éléments pouvaient être sélectionnés. Les utilisateurs doivent amener la cible désirée devant eux (ou à ±2 éléments de celle-ci dans les conditions Helicoïd et Perspective). Une validation par le regard est alors utilisée. Après un maintien de 500 ms, si l'utilisateur fixe la bonne cible, l'essai se termine et le panneau se réaffiche. Le temps de fixation est déduit du temps de complétion mesuré pour chaque essai.

Pour la tâche Locate, les utilisateurs doivent trouver 1, 3 ou 5 occurrences d'un motif spécifique composé de trois éléments consécutifs identiques présentant des couleurs spécifiques, voir Figure 3. Les motifs sont placés aléatoirement le long de la timeline. Au démarrage de l'essai, les utilisateurs ne connaissent pas le nombre de motifs présents dans le jeu de données. Nous avons utilisé deux motifs distincts : l'un dans lequel les sphères supérieure et inférieure sont bleu clair et les quatre sphères centrales sont bleu foncé, formant ainsi une ligne horizontale ; et un second dans lequel les sphères latérales (gauche et droite) sont bleu clair, tandis que
<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>Figure 3: Exemple de motif utilisé dans la tâche Locate pour une forme de timeline concave.</figcaption></figure>

les sphères supérieure, centrale et inférieure sont bleu foncé, formant ainsi une ligne verticale. Pour chaque essai, un seul type de motif est utilisé, c'est-à-dire que les 1, 3 ou 5 motifs à trouver au cours d'un essai sont tous du même type (horizontal ou vertical). Pour cette tâche, l'essai commence toujours à l'élément numéro 0, c'est-à-dire au début de la timeline. Comme pour la tâche Lookup, les utilisateurs doivent amener le motif devant eux puis le fixer du regard pour le sélectionner. Après un maintien de 500 ms, le motif est validé et passe au vert. Pour mettre fin à l'essai, les utilisateurs peuvent cliquer sur un bouton virtuel « End Trial »affiché sous la barre de défilement. Ils sont invités à cliquer sur ce bouton uniquement s'ils estiment avoir trouvé tous les motifs du jeu de données. Sinon, un délai d'attente de 180 secondes met fin automatiquement à l'essai. Bien que notre protocole permette de terminer un essai sans avoir sélectionné l'ensemble des motifs pour la tâche Locate, nous n'avons pas constaté ce comportement dans nos résultats.

## 3.3 Matériel et implémentation

Les utilisateurs sont assis sur un tabouret et portent un casque Oculus Meta Quest Pro [21]. Ce casque pèse 722 g et offre un champ de vision de 106° à l'horizontale et 96° à la verticale, avec un écran LCD de 1800×1920 pixels par œil et un taux de rafraîchissement de 90 Hz. Ils tiennent également un contrôleur RV (Premium Touch Pro Controller) dans leur main dominante. Le casque RV est connecté à un ordinateur via le câble Oculus Quest Link. L'application expérimentale fonctionne sur un ordinateur portable (Windows 11, Intel Core i7-12850HX, Nvidia GeForce RTX 3080 Ti, SSD de 2 To, 16 Go de RAM DDR5 cadencée à 4800 MHz) et a été développée avec Unity [26] en C#.

## 3.4 Participants

Nous avons recruté 12 participants au sein de l'université locale, tous issus d'un cursus en informatique (âge moyen : 25,5 ans, ÉT = 4,55), dont sept se sont auto-identifiés comme hommes et cinq comme femmes. Le casque RV et le contrôleur ont été désinfectés entre chaque utilisation et nous avons appliqué l'ensemble des gestes barrières nécessaires pour respecter les protocoles sanitaires en vigueur à l'université. Nous avons respecté les exigences éthiques locales et chaque participant a rempli un formulaire de consentement éclairé.

## 3.5 Conception expérimentale et données collectées

L'expérience suit un plan intra-sujets pour chacune des deux tâches. Pour la tâche Lookup, le plan expérimental est de type 3×2×2, avec comme facteurs la forme (Snapshot, Helicoïd, Perspective), la distance (44, 88) et la direction (gauche, droite). Pour la tâche Locate, il s'agit d'un plan 3×2×3 avec comme facteurs la forme (Snapshot, Helicoïd, Perspective), le type de motif (horizontal, vertical) et le nombre de motifs (1, 3, 5). L'étude est divisée en trois blocs, chacun correspondant à une forme de timeline. L'ordre des formes est contrebalancé entre les participants à l'aide d'un carré latin 3×3. Pour chaque forme, les participants commencent toujours par la tâche Lookup, suivie de la tâche Locate. Dans la tâche Lookup, les participants réalisent 4 essais d'entraînement, puis 12 essais (3 répétitions × 2 distances × 2 directions). Pour la tâche Locate, ils effectuent 6 essais d'entraînement, puis 12 essais (2 répétitions × 2 types de motifs × 3 nombres de motifs). Nous avons collecté un total de 12 participants × 3 formes × (3×2×2 + 2×2×3) = 864 essais pour l'expérimentation, et 12 × 3 × (4+6) = 360 essais d'entraînement. La durée moyenne de l'expérience est de 102 minutes. Entre chaque bloc de l'expérience, les participants pouvaient faire une pause d'une durée illimitée. Onze participants ont pris au moins une pause et ce temps a été inclus dans la durée totale de l'expérience. D'autre part, trois participants ont pu ressentir l'effet de la cybersickness au cours de l'expérience. Nous leur avons proposé de faire une pause ou d'arrêter l'expérience afin de limiter l'impact sur leur santé. Les trois participants ont choisi de faire une pause puis de reprendre l'expérience.

## 3.6 Données collectées et analyse des données

Nous avons mesuré pour chaque essai le temps de complétion et la rotation maximale de la tête, désignée ci-après par les mouvements de tête. Avant de participer à l'expérience, les participants devaient remplir un formulaire de consentement éclairé. Après chaque combinaison de tâche et de forme, les utilisateurs devaient remplir un questionnaire Nasa TLX non pondéré [22]. Ils ont également été invités à donner un retour informel sur la forme de la timeline. À la fin de l'expérience, les utilisateurs devaient classer les formes par ordre de préférence pour chaque tâche.

Nous avons utilisé une ANOVA à mesures répétées à deux facteurs pour analyser les résultats (F, p, η²). Des T-tests par paires avec correction de Bonferroni (test post-hoc) ont été effectués lorsque nécessaire. Lorsque l'hypothèse de normalité était violée (test de normalité de Shapiro-Wilk), les données ont été transformées à l'aide d'une fonction logarithmique. Si l'hypothèse restait violée, un test de Friedman (χ², p, n) a été réalisé, suivi d'un test de Wilcoxon par paires avec correction de Bonferroni. Tous les intervalles de confiance (IC) rapportés sont à 95 % (BCa bootstrap avec 10 000 répétitions). Notre méthode de bootstrap adopte une approche déterministe.

## 3.7 Résultats

Pour les deux tâches, nous avons vérifié qu'aucun effet de l'ordre des formes n'était présent. Nous avons également constaté l'absence d'un effet d'apprentissage entre les répétitions de tâche pour chaque visualisation.
<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>Figure 4: Temps de complétion (en secondes) pour les tâches Lookup (Haut-Gauche) et Locate (Bas-Gauche) ; mouvements de tête (en degrés) pour les tâches Lookup (Haut-Droite) et Locate (Bas-Droite) (IC 95%).</figcaption></figure>

### 3.7.1 Temps de complétion.
Tâche Lookup : Nous avons trouvé une différence significative de temps de complétion entre les formes de timeline, $F(2, 429) = 13$, $p < 0,0001$. La taille d'effet, eta squared ($\eta^2$), était de 0,06. Un test post-hoc a établi une différence significative entre la forme Perspective et les deux autres formes, Snapshot ($p < 0,01$) et Helicoïd ($p < 0,01$), voir Figure 4 Haut-Gauche. Globalement, la réalisation de la tâche Lookup nécessite moins de temps en utilisant la forme Perspective (6,39 s, IC [6,06, 6,75]) qu'en utilisant la forme Helicoïd (7,95 s, IC [7,41, 8,59]) ou Snapshot (7,72 s, IC [7,34, 8, 14]), comme illustré à la Figure 4 – Haut-Gauche. Nous n'avons constaté aucun effet de la distance ou de la direction de la cible sur le temps de complétion, ni d'interaction entre la forme de timeline et ces facteurs.

Tâche Locate : Nous avons trouvé une différence significative de temps de complétion entre les trois formes de timeline, $\chi^2(2) = 17,17$, $p < 0,01$, $n = 12$. Un test post-hoc a établi une différence significative entre Perspective et les deux autres formes, Snapshot ($p < 0,01$) et Helicoïd ($p < 0,01$), ainsi qu'entre Snapshot et Helicoïd ($p < 0,01$), voir Figure 4 Bas-Gauche. Globalement, la réalisation de la tâche Locate nécessite moins de temps en utilisant la forme Perspective (36,7 s, IC [34,5, 39,0]) qu'en utilisant la forme Helicoïd (43,7 s, IC [41,2, 46,4]), cette dernière nécessitant moins de temps que la forme Snapshot (51,1 s, IC [48,3, 53,9]), comme illustré à la Figure 4 – Bas-Gauche. Aucun effet du type de motif sur le temps de complétion, ni d'interaction entre les facteurs expérimentaux (nombre de motifs ou forme de timeline), n'a été mis en évidence.

Globalement, l'utilisation de la forme Perspective requiert moins de temps pour compléter les deux tâches que l'utilisation des formes Helicoïd ou Snapshot. Ces résultats peuvent s'expliquer par le fait que les utilisateurs parviennent à sélectionner précisément les éléments distants (ce qui n'est pas possible avec la forme Snapshot, où un seul élément est affiché) et ce, sans effectuer de larges mouvements de tête (contrairement à Helicoïd, où les éléments sont affichés tout autour de l'utilisateur), permettant ainsi un accès rapide à la cible désirée. Ces constats sont confirmés par les commentaires des participants : «[En utilisant Snapshot,] je ne peux voir qu'un seul élément à la fois, ce qui rend la recherche d'un motif assez difficile. »(P4) ; «Il faut être précis pour obtenir la bonne cible avec celui-là [Snapshot] car il n'y en a qu'un seul affiché. Avec les deux autres, j'avais cinq cibles à sélectionner, c'était plus facile. »(P6).

### 3.7.2 Mouvements de tête.
Tâche Lookup : Nous avons trouvé une différence significative des mouvements de tête entre les formes de timeline, $F(2, 420) = 27,4$, $p < 0,01$, avec une taille d'effet ($\eta^2$) de 0,11. Un test post-hoc a établi une différence significative entre Perspective et les deux autres formes, Snapshot ($p < 0,01$) et Helicoïd ($p = 0,01$), ainsi qu'entre Snapshot et Helicoïd ($p < 0,01$), voir Figure 4 Haut-Droite. Globalement, la réalisation de la tâche Lookup requiert des mouvements de tête plus faibles en utilisant la forme Snapshot (14,26°, IC [12, 16, 19,81]) qu'en utilisant la forme Perspective (16,3°, IC [15,0, 17,87]) qui, à son tour, requiert moins de mouvements que la forme Helicoïd (24,75°, IC [21,77, 28,46]), comme illustré à la Figure 4 – Haut-Droite. Nous n'avons constaté aucun effet de la distance ou de la direction sur les mouvements de tête, ni d'interaction entre les facteurs expérimentaux (distance, direction, forme de timeline).

Tâche Locate : Nous avons trouvé une différence significative des mouvements de tête entre les trois formes, $F(2, 414) = 83,9$, $p < 0,01$, avec une taille d'effet ($\eta^2$) de 0,29. Un test post-hoc a établi une différence significative entre Snapshot et les deux autres formes, Perspective ($p < 0,01$) et Helicoïd ($p < 0,01$), voir Figure 4 Bas-Droite. Globalement, la réalisation de la tâche Locate requiert des mouvements de tête plus faibles avec la forme Snapshot (14,95°, IC [13,64, 16,42]) qu'avec la forme Perspective (33,68°, IC [31,70, 36,0]) ou Helicoïd (53,15°, IC [46,13, 61,15]), comme illustré à la Figure 4 – Bas-Droite. Aucun effet du nombre de motifs ou du type de motif, ni d'interaction entre les facteurs expérimentaux (nombre de motifs, type de motif, forme de timeline), n'a été observé.

Globalement, nous avons constaté que la forme Helicoïd induitsait des mouvements de tête plus importants que les deux autres formes, ce qui s'explique par l'affichage des éléments tout autour de l'utilisateur, y compris au-dessus et en dessous. Ces résultats sont corroborés par les commentaires des utilisateurs : «Celle-ci [Perspective] est préférable à l'Helicoïd, car je n'ai pas à bouger la tête autant. Regarder en haut ou sur les côtés était fatigant. »(P2) ; «Avec cette visualisation [Helicoïd], il est plus difficile de trouver la cible parce qu'il y a tellement d'objets 3D autour de moi que je me sens perdu. »(P10). Nous avons également constaté que la forme Snapshot nécessite le moins de mouvements de tête, ce qui est logique puisque seul un élément est affiché devant l'utilisateur.
<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>Figure 5: Scores NASA TLX pour la tâche de Lookup (Haut) et de Locate (Bas) (IC 95%).</figcaption></figure>

### 3.7.3 NASA TLX.
Tâche Lookup : Nous avons constaté que la forme Perspective induit une charge mentale plus faible que les formes Helicoïd (p < 0,01) ou Snapshot (p = 0,01), F(2, 33) = 7,02, p < 0,01, $\eta^2$ = 0,30, voir Figure 5 Haut-1er graphique. Nous avons également observé que la forme Helicoïd induit une charge physique plus importante que la forme Perspective (p < 0,01) ou Snapshot (p = 0,02), F(2, 33) = 6,46, p < 0,01, $\eta^2$ = 0,28, voir Figure 5 Haut-2nd graphique. Par ailleurs, les résultats ont établi que la forme Perspective induit une charge temporelle plus faible que Helicoïd (p = 0,02), F(2, 33) = 4,74, p = 0,01, $\eta^2$ = 0,22, voir Figure 5 Haut-3ème graphique. L'analyse n'a pas révélé de différences en termes de performance. Concernant l'effort, la forme Perspective nécessite moins d'effort que Helicoïd (p < 0,01) ou Snapshot (p = 0,02), F(2, 33) = 7,27, p < 0,01, $\eta^2$ = 0,31, voir Figure 5 Haut-5ème graphique. Enfin, aucune différence en termes de frustration n'a été constatée entre les trois formes.

Tâche Locate : Nous avons constaté que la forme Perspective induit une charge mentale plus faible que les formes Helicoïd (p < 0,01) ou Snapshot (p < 0,01), F(2, 33) = 11,7, p < 0,01, $\eta^2$ = 0,42, voir Figure 5 Bas-1er graphique. Nous avons également observé que la forme Helicoïd induit une charge physique plus importante que Perspective (p < 0,01) ou Snapshot (p < 0,01), F(2, 33) = 7,87, p < 0,01, $\eta^2$ = 0,32, voir Figure 5 Bas-2ème graphique. Aucune différence en termes de charge temporelle n'a été mise en évidence. Cependant, nous avons trouvé que Perspective était jugée plus performante que Snapshot (p < 0,01) ou Helicoïd (p < 0,01), F(2, 33) = 7,96, p < 0,01, $\eta^2$ = 0,32, voir Figure 5 Bas-4ème graphique. En effet, dans le formulaire NASA TLX que nous avons utilisé, une performance élevée est associée à une valeur faible (bonne performance) alors qu'une valeur élevée est associée à une faible performance. Nous avons également constaté que la forme Perspective nécessite moins d'effort que Helicoïd (p < 0,01) ou Snapshot (p < 0,01), F(2, 33) = 17,55, p < 0,01, $\eta^2$ = 0,52, voir Figure 5 Bas-5ème graphique. Enfin, nous avons observé que la forme Perspective induit moins de frustration que Snapshot (p = 0,01), F(2, 33) = 4,52, p = 0,02, $\eta^2$ = 0,22, voir Figure 5 Bas-6ème graphique.

Pour résumer, pour les deux tâches, les utilisateurs ressentent la charge mentale la plus faible avec la forme Perspective et la charge physique la plus importante avec la forme Helicoïd. Ils estiment également que la forme Perspective requiert moins d'effort que les autres formes de timeline. Les résultats se montrent plus nuancés pour les trois autres scores du NASA TLX.

### 3.7.4 Classement.
Tâche Lookup : Les utilisateurs ont classé la forme Perspective en première position dix fois et en deuxième position deux fois (voir Figure 6 – Haut). La forme Helicoïd a été le plus souvent classée en deuxième position (sept fois), et la forme Snapshot en dernière position (neuf fois).

Tâche Locate : Les utilisateurs ont classé la forme Perspective en première position onze fois et en deuxième position une fois (voir Figure 6 – Bas). Là encore, la forme Helicoïd a été le plus souvent classée en deuxième position (six fois), et la forme Snapshot en dernière position (sept fois).

En conséquence, pour les deux tâches, les utilisateurs ont clairement sélectionné la forme Perspective comme leur forme de timeline préférée, et la forme Snapshot comme la moins appréciée. Ces résultats sont confirmés par les commentaires des participants : «Je n'aime pas celle-ci [Snapshot]. C'est plus difficile de trouver des motifs parce que je ne peux voir qu'un seul élément à la fois.» (P8).

### 3.7.5 Conclusion.
En somme, nous avons constaté que la forme Perspective requiert moins de temps que les deux autres formes pour les deux tâches. Elle induit également une charge mentale et un effort moindres que les autres formes de timeline, et est par ailleurs préférée par rapport aux deux autres.

Nous avons donc établi que l'utilisation d'une forme concave pour représenter une timeline 3D est plus efficace (en termes de temps et de mouvements de tête) et mieux perçue que des visualisations déjà explorées, telles que les visualisations Snapshot ou Hélicoïdale, cette dernière représentant la meilleure forme convexe identifiée à ce jour. Nous attribuons ces résultats à la capacité de la forme concave à améliorer la visualisation des éléments distants : les utilisateurs bénéficient à la fois d'une vue d'ensemble sur les éléments éloignés et d'une zone de focus mettant clairement en
<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>Figure 6: Classement des formes de timeline pour les tâches Lookup (Haut) et Locate (Bas) (en nombre de participants).</figcaption></figure>

valeur les éléments proches du repère temporel courant. Cela permet de repérer aisément un motif ou une zone d'intérêt éloignée, de naviguer dans la timeline pour l'amener dans la zone de focus, puis de la sélectionner avec précision, celle-ci étant plus grande et plus proche de l'utilisateur que les autres sections. À notre connaissance, notre étude est la première à comparer des visualisations concaves et convexes pour des timelines en environnement RV.

## 4 Limitations et perspectives

Dans cette section, nous discutons des limites de notre étude ainsi que des pistes de recherche futures permettant de les dépasser.

Dans notre expérience, nous avons conçu une visualisation concave inspirée de la Perspective Wall [18]. Bien que nous en décrivions la conception et les paramètres, nous n'avons pas exploré l'ensemble des variables qui pourraient influencer la compréhension et la navigation dans cette forme de timeline. Par exemple, nous avons choisi empiriquement d'afficher seulement cinq éléments dans la zone de focus de la forme concave ; il serait intéressant d'étudier combien d'éléments peuvent y être affichés sans altérer les bénéfices de cette visualisation. De plus, modifier l'angle de fuite des zones de contexte à gauche et à droite de la zone de focus pourrait améliorer la visualisation et la sélection d'éléments éloignés, ou réduire l'espace d'affichage requis. Une autre piste prometteuse consisterait à explorer l'intérêt d'une forme concave multi-focus, similaire au système Melange [11]. Permettre à l'utilisateur de définir plusieurs zones de focus et d'en configurer la taille et la profondeur pourrait faciliter la navigation ou la comparaison de sections temporelles distantes [23].

D'un point de vue expérimental, notre étude a été menée avec 12 participants issus de notre université locale et appartenant à une tranche d'âge similaire. Il serait pertinent de vérifier la robustesse de nos résultats avec une population plus large et diversifiée. Nous envisageons également d'étudier l'usage à long terme de la visualisation concave dans des contextes d'utilisation réalistes (par exemple pour la visualisation et l'exploration de données médicales [16]). Enfin, bien que notre travail se concentre sur les timelines en RV, nous pensons qu'il pourrait être étendu à d'autres contextes d'usage, tels que la navigation entre plusieurs onglets ou panneaux d'interface (ex. : commande Windows+Tab).

## 5 Conclusion

Dans cet article, nous avons cherché à enrichir les connaissances existantes sur la navigation dans des timelines 3D en réalité virtuelle. Nous avons centré notre étude sur deux tâches (la recherche d'un objet temporel spécifique et la détection d'un motif temporel), et exploré la forme de la timeline.

Dans une étude expérimentale, nous avons comparé une nouvelle forme concave, inspirée du modèle bien connu Perspective Wall, à des formes convexes et sans timeline affichées précédemment explorées. Nous avons montré que la forme concave permet une navigation plus rapide, induit moins de mouvements de tête que la technique Helicoïd et est préférée par les utilisateurs.

## Acknowledgments

Ce travail a été mené dans le cadre des projets INTERPLAY et JCJC PERFIN. INTERPLAY (ANR-21-CE33-0022) et JCJC PERFIN (ANR-18-CE33-0009) bénéficient du soutien de l'Agence nationale de la recherche (ANR). Ce projet a aussi été mené avec le soutien de l'entreprise Zebrys, éditrice du logiciel R++. Les auteurs remercient Emmanuel Faure (LIRMM) pour les discussions enrichissantes ayant permis de cerner les besoins en termes de visualisation de grande quantité de données en particulier dans le cadre du projet Morphonet.

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