# Cartographier les phénomènes temporels

Claire Cunty, Hélène Mathian

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Claire Cunty, Hélène Mathian. Cartographier les phénomènes temporels. Traitements et cartographie de l'information géographique, ISTE Group, pp.189-230, 2023, 9781789491616. 10.51926/ISTE.9161.ch6. halshs-04628503

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# 6

# Cartographier les phénomènes temporels

Claire Cunty<fnref n="1" /> et Hélène Mathian<fnref n="2" />

> « Il faut dire que le temps ne laisse guère de choix : invisible, il réclame qu’on l’illustre concrètement, à l’aide d’autre chose que lui-même, quelque chose qui soit perceptible » Étienne Klein 2006

## 6.1. Problématiques liées à la cartographie du temps et de l'espace

Le temps est un enjeu transversal à toutes les sciences. Dans chacune, le temps pose la question de son sens, de sa forme, de la manière dont il est mobilisé pour rendre compte des changements et des évolutions, pour comprendre le passé et imaginer le devenir. Selon les cas, le temps fait autant référence à une notion dont la nature est stable, un temps conventionnel, qu'à des temps physiques, sociaux, vécus, multiples, variant selon les aptitudes individuelles, ou selon la période, les sociétés... Si en physique le temps est un *a priori* indissociable de l'espace, dans le domaine des sciences sociales, il est souvent confondu avec le phénomène temporel lui-même (Klein 2016). En cartographie les phénomènes temporels représentés se déclinent en termes de processus spatiaux tels que le déplacement, la diffusion, la propagation... et concernent de nombreuses problématiques actuelles comme les migrations, la diffusion des épidémies, le changement climatique, les mobilités...

<footnote n="1">¹ Université Lyon2, UMR Environnement Ville Société</footnote>

<footnote n="2">² CNRS, UMR Environnement Ville Société</footnote>
La visualisation de la dynamique d'un phénomène temporel géographique relève d'un enchaînement partant de considérations ontologiques sur le phénomène lui-même et les objets qui le constitue, sur leurs dynamiques, sur les objets cartographiques pouvant en rendre compte, jusqu'à des considérations sur le langage cartographique mobilisé pour servir un point de vue. Cartographier « le temps » pose ainsi des questions relevant d'un certain nombre de domaines. Tout d'abord des questions relevant de l'observation de ce phénomène et de la modélisation des données spatio-temporelles pour leur gestion, ce qui a donné lieu à de nombreux développements depuis 30 ans dans le domaine des Sciences de l'Information Géographique. Ces questions relèvent aussi des domaines de la modélisation dynamique et de l'analyse spatiale qui permettent de simplifier, résumer les dynamiques avant de les cartographier. Enfin la visualisation des phénomènes géographiques au cours du temps relève du langage cartographique et des procédés mobilisés pour exprimer des dynamiques (Cauvin et al. 2008a ; Klein et al. 2017). L'héritage et les legs dans le domaine de la visualisation des phénomènes spatio-temporels sont nombreux et ont été largement étudiés<fnref n="1" /> (Palsky 1996 ; Andrew 2017). La majorité des publications ou communications scientifiques sur l'introduction du temps dans la cartographie commencent par la remarquable réalisation de Minard qui en 1869 illustre la campagne de Russie (Minard 1869), ou par le graphique de Marey en 1878 illustrant les horaires de train entre Paris et Lyon (Marey 1878, p. 22) ou encore par l'anamorphose de Cheysson montrant « l'accélération des voyages en France depuis 200 ans » en 1888 (Cheysson 1888). L'analyse de ces legs (Kaddouri et al. 2014) montre la diversité des visualisations possibles ainsi que la manière dont, dès le XIXe siècle, cartes et graphiques dialoguent et sont imbriqués, laissant bien entrevoir les enjeux associés à la visualisation simultanée du temps et de l'espace.

Pourtant certains s'interrogent sur le fait que la cartographie d'un phénomène temporel semble être « le parent pauvre de la cartographie » (Boria 2012). Empreinte d'habitudes de raisonnements propres à la géographie, centrés avant tout sur des questionnements autour des organisations spatiales, et avec un certain attachement à la représentation d'un espace géographique euclidien, la cartographie laisserait alors peu de place, au sens propre comme au sens figuré, à la composante temporelle. C'est sans doute ce qui a freiné l'innovation cartographique et favorisé la généralisation des animations cartographiques, simple déroulement des états successifs d'un territoire, ou mise en mouvement d'entités mobiles.

<footnote n="1">¹ On peut maintenant trouver facilement ces productions sur le web. Certains sites les présentent selon différentes entrées, par exemple sur les sites https://history.infowetrust.com/ (Andrew 2017) et http://www.map.cnrs.fr/jyb/puca/ (Kaddouri et al. 2014).</footnote>
Comment rendre compte d'un champ aussi vaste, étant donné le nombre d'entrées possibles (phénomène, données et traitements, méthodes de simplifications, choix cartographiques...) ? Comment aborder la diversité des solutions cartographiques et leurs capacités à éclairer les phénomènes temporels dans un contexte de développements de géovisualisations ? Comment intégrer le fait que cette diversité dépend aussi de facteurs tels que l'objectif poursuivi, les données disponibles, le public visé, le support disponible... ? Devant cette difficulté, nous avons pris le parti de présenter ici une diversité de solutions en entrant par la forme des données. Nous introduisons tout d'abord une catégorisation des données spatio-temporelles et les types d'opérations utiles pour transformer les données géographiques en données cartographiques, ainsi que les bases sémiologiques nécessaires à leur représentation (paragraphe 6.2). Les trois parties suivantes sont consacrées à l'opérationnalisation de ces éléments illustrant selon la catégorisation introduite préalablement : les changements sur un territoire (paragraphe 6.3), les mouvements (paragraphe 6.4) et enfin les temporalités (paragraphe 6.5).

## 6.2. Éléments de formalisation

Le passage d'un phénomène à sa représentation cartographique implique un certain nombre d'étapes formelles : la modélisation des données géographiques et leur transformation en données cartographiques. Ces étapes sont traditionnelles en cartographie et ne sont pas propres aux phénomènes spatio-temporels. Nous revenons ici uniquement sur les éléments spécifiques à la composante temporelle des phénomènes. Deux formalisations conceptuelles très inspirantes et consensuelles dans le domaine de la gestion de données spatio-temporelle et de leur visualisation sont mobilisées ici.

### 6.2.1. Objets spatiaux et composante temporelle

La première formalisation concerne les objets spatio-temporels. Elle repose sur le fait que notre appréhension des processus dans l'espace se fait par décomposition de l'information selon trois sous-systèmes cognitifs interreliés respectivement associés aux questions *quoi, où et quand*. Cette formalisation est fondatrice dans le domaine de la gestion des données spatio-temporelles et a été largement discutée et illustrée par Peuquet (2002). Les objets que nous observons sont ainsi décrits au regard de trois composantes :

– L'espace (que nous noterons (X,Y)) : qui comprend la position dans l'espace (latitude, longitude) et la géométrie de l'objet géographique (la forme de la ligne, du polygone, etc.)
– Le thème (que nous noterons Z) : qui correspond à une information sémantique qui est un attribut de chaque objet géographique (mesure ou état).

– Le temps (noté T) qui vient s’ajouter aux deux autres composantes définissant classiquement les objets géographiques étudiés, qui peut prendre la forme d’une date, d’une période...

Les formes de base de la composante temporelle sont les instants, représentés par des points, ou les périodes représentées par des intervalles. Instants et périodes sont exprimés le plus souvent dans un référentiel calendaire permettant notamment de gérer des relations ordinales (avant - après) et topologiques (débute avant mais finit pendant...) (Langran 1992). Comme pour la composante spatiale, il est nécessaire de discuter de la granularité du temps, tant pour son acquisition et son traitement que pour sa représentation. Cette granularité dépend du phénomène et de la question posée, et correspond le plus souvent à un compromis entre le grain d'acquisition et les temporalités du phénomène analysé. Plus la granularité choisie sera fine, plus on parlera d'observation en temps continu (voir chapitre II). Sinon le temps est discrétisé, en rapport soit avec la résolution du phénomène (la fréquentation d'un site touristique par semaine), soit avec la fréquence de son observation (les recensements tous les 10 ans...).

Au-delà de cette première formalisation conceptuelle, la question de la représentation de phénomènes temporels renvoie également aux choix que l'on fait pour la représentation du temps lui-même.

Dans la majeure partie des cas, le temps est considéré comme un temps linéaire qui passe et s'écoule à la même vitesse sur l'ensemble de la période considérée. Dans le cas d'un phénomène cyclique, comme les déplacements quotidiens liés aux rythmes journaliers et hebdomadaires du travail, ou encore les déplacements touristiques liés aux saisons et vacances scolaires, on utilisera une opération résumant les informations pour un temps moyen en s'appuyant sur la forme cyclique du phénomène : les traces de déplacements quotidiens selon les jours de la semaine, ou encore les fréquentations des destinations touristiques selon les mois de l'année.

On peut choisir de travailler en temps relatif, c'est-à-dire sans référence à un calendrier, qui sert lui, de repère absolu : par exemple évaluer par département les départs la première semaine des vacances, ce qui dans l'absolu peut différer d'un département à l'autre ; ou encore mesurer le taux d'hospitalisation départemental 30 jours après l'apparition du premier cas de COVID dans le département.

Enfin la mesure du temps ne s'exprime pas forcément dans un référentiel arithmétique, ni même avec précision. En histoire ou en archéologie par exemple, le
plus souvent les dates sont incertaines et c'est un temps ordinal qui va être utilisé (avant, après, long, court...). Elles peuvent aussi être exprimées par des intervalles traduisant l'incertitude ou encore correspondre à des attestations (date des premiers écrits citant l'entité) et non à l'existence précise de l'entité. Cette caractéristique nécessite des traitements spécifiques que nous ne pouvons aborder ici. Dans la pratique, soit les dates sont ramenées à une échelle de temps discrète sans faire cas de la précision, soit des moyens graphiques sont utilisés pour traduire l'incertitude (Mccuaig et al. 2005).

La question de la représentation de phénomènes temporels renvoie ainsi aux choix que l'on fait pour la représentation du temps lui-même.

## 6.2.2. Des objets spatio-temporels aux formes de données spatio-temporelles

La seconde formalisation relève d'un enjeu majeur, en termes de gestion des données, celui de *l'action* du temps sur l'une et/ou l'autre des deux autres composantes spatiale ou thématique des objets considérés. Si la composante spatiale est impactée, cela induit un *mouvement* (changement de localisation) ou une déformation (changement de délimitation) de l'objet. Si la composante thématique est affectée, il s'agira d'un changement de valeur (quantitatif) ou d'état (qualitatif). Le temps peut intervenir simultanément sur les deux composantes, les évolutions pouvant aller jusqu'à modifier l'identité même de l'objet ce qui renvoie à la notion de *vie* des objets. Ces changements posent des questions complexes du point de vue de la gestion de données et ont donné lieu à de nombreux développements et formalisations depuis de nombreuses années, intégrant les questions de définition des objets, du suivi de leur identité et de généalogie des entités (Cheylan *et al.* 1994 ; Claramunt et Thériault 1995 ; Peuquet 1999 ; Galton 2004 ; Worboys 2005 ; Plumejeaud 2011 ; Siabiato *et al.* 2018). Nous nous situons dans ce chapitre en aval de ces questions, en considérant que les questions d'évolution de l'identité des objets dans le temps sont déjà résolues.

Nous proposons ici trois formes élémentaires de données spatio-temporelles permettant de décrire ces trois formes de changements. La figure 6.1 présente pour chacune une illustration du changement et le dessin schématique des données associées.

– (Z)$_T$ désignera la suite des valeurs ou états pour un ou plusieurs attributs thématiques au cours du temps (T), que l'on peut qualifier de trajectoire thématique. C'est le cas où le temps fait varier uniquement la composante thématique. Généralement les données concernent un ensemble d'unités (ou mailles) qui couvrent
un territoire (les départements de France, les parcelles d'un quartier, les exploitations agricoles d'une région...). Ce sont des données associées aux suivis territoriaux, comme l'observation d'une épidémie à l'échelle des départements, qui se font par le choix d'un indicateur (ex : taux de positivité des tests du COVID ou occupation du sol) qui est relevé régulièrement. Les questions associées concernent ce que nous appellerons génériquement des évolutions.

– (X,Y)T désignera la suite des géométries (localisations ou formes) au cours du temps (T), ou encore la trajectoire spatiale ou géométrique. Il s'agit du cas où le temps fait varier la composante spatiale. Ce sont les données d'observation des positions de mobiles au cours du temps (encadré 6.1) ou la déformation de l'enveloppe d'entités (suivi de l'extension de villes), les deux pouvant se combiner (suivi du mouvement et de l'emprise spatiale d'un troupeau de moutons). Bien sûr, il est possible qu'à chaque géométrie soit associée également une information thématique (l'altitude de l'avion sur les suivis des avions en temps réel, par exemple), mais ici l'intérêt se porte seulement sur le changement au niveau de la composante géométrique. Cette forme de données est typique des mouvements d'objets, saisis à l'échelon des objets.

– $f(T)$ désigne la forme de données qui décrivent spécifiquement les temporalités d'un phénomène par des mesures exprimées en unités de temps. C'est le cas où les questions portent sur les temporalités associées à la vie ou l'existence même de l'entité (date d'apparition, date de disparition, durée d'existence), ou concernent des événements associés à l'existence de l'entité (suite des dates d'éruption d'un volcan, ou de refondation d'un monastère). Le terme temporalités renvoie ici à la manière dont les données peuvent exprimer du temps.

Nous postulons que ces trois formes de données constituent des briques élémentaires. Tout traitement ou modélisation de données spatio-temporelles peut aboutir à l'une de ces formes, et tout changement étudié peut s'exprimer comme une forme élémentaire ou la combinaison de plusieurs formes de changements élémentaires (ex : une trajectoire spatiale et thématique comme la variation du nombre de soldats aux différentes étapes de la campagne de Russie).
<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>**Figure 6.1.** Formes génériques de phénomènes et formes de données spatio-temporelles associées (d'après Klein 2014)</figcaption></figure>

## Les données liées au mouvement : les trajectoires spatiales

Depuis 20 ans, le développement des outils d'acquisition de données a permis de passer de l'observation des mouvements par comptages ou enquêtes à des dispositifs de traçages récupérant l'ensemble des points d'un déplacement avec une certaine fréquence. On résume ici les différentes formes de données et références associées :

- une liste de points datés qui décrivent la géographie d'un trajet individuel (trajectoire d'un ouragan, trajectoire d'une cycliste, d'un animal...). Ce peut être simplement une *trace* (liste des points de passage daté), une *trajectoire spatiale* (différenciant les points de passage et les stops) et même une *trajectoire sémantique* (trajectoire augmentée donnant les motifs et modes de déplacement entre deux points d'arrêts) (Kerouanton 2020)

- une liste de lieux fréquentés avec une date qui permet de les ordonner, mais on ignore la *trace* du déplacement entre ces lieux. C'est le cas des mouvements dont on ne connaît que l'origine et la destination (navettes domicile-travail, données BlaBlaCar, données des vélos en libre circulation...) ou ceux qui sont liés à l'activité de leur producteur (données de téléphonie, données d'inventaire faunistique ou floristique participatif, données Flickr, Twitter...).

**Encadré 6.1.** Types de données de mouvement
6.2.3. Des données géographiques aux données cartographiques

L'étape préalable à la cartographie est constituée du ou des traitements qui doivent
être appliqués aux données géographiques pour construire les données
cartographiques c'est-à-dire celles sur lesquelles vont s'appliquer les choix
graphiques. En particulier comme pour la construction de toute carte, se pose la
question de l'association de la composante spatiale (X,Y) et de la composante
thématique (Z). Cette association peut nécessiter des transformations de l'une ou
l'autre composante ou des deux. En effet les données que l'on mobilise peuvent ne
pas être directement adaptées au point de vue que l'on souhaite avoir sur le processus
sous-tendant les données (« la carte doit montrer qu'il y a un front de gentrification »
ou « la visualisation devra révéler la différenciation entre régions »). C'est par
exemple le cas des cartes présentées dans la figure 6.6.b, où partant de données
enregistrées à l'échelle des départements les cartes montrent des organisations
continues dans l'espace pour traduire la diffusion d'une épidémie. Il y a ici une
transformation qui permet de passer des (X,Y) et Z enregistrés aux (X,Y) et Z
représentés. Nous aborderons ici ces transformations de manière spécifique, c'est-à-
dire uniquement lorsqu'elles concernent la dimension temporelle. Plus précisément
nous proposons ici de définir trois opérations assurant la transformation des données
de l'une des trois formes de données vers une autre de ces trois formes : (Z)T, (X,Y)T,
f(T), ou vers une forme a-temporelle. Le tableau 6.1 synthétise ces transformations.
<table><caption>**Tableau 6.1.** Les types d'opérations et leurs résultats selon les formes initiales des données</caption><thead><tr><th rowspan="2">Types d'opération</th><th colspan="3">Formes initiales de données spatio-temporelles</th><th rowspan="2">Forme résultante après opération :</th></tr><tr><th>(Z)<sub>T</sub></th><th>(X,Y)<sub>T</sub></th><th>f(T)</th></tr></thead><tbody><tr><td>Réduction du temps</td><td>- type d'évolution (var. qualitative)<br/>- taux variation (var. quantitative)</td><td>- point d'arrivée<br/>- centre de gravité<br/>- trajet</td><td></td><td>► donnée a-temporelle</td></tr><tr><td>Calcul temporel</td><td>- date d'un événement<br/>- durée d'un changement<br/>- fréquence</td><td>- durée de la trajectoire<br/>- fréquence des arrêts<br/>- vitesse</td><td>- durée de l'existence</td><td>► f(T)<br/>date, durée, période, rythme temps</td></tr><tr><td>Agrégation spatiale ou spatio-temporelle</td><td>- changement d'échelle géographique</td><td>- points de départ ou d'arrivée des trajectoires</td><td>- présences sur un découpage du temps</td><td>► (Z)<sub>T</sub><br/>trajectoire thématique</td></tr></tbody></table>

- Opérations de réduction de la composante temporelle. Cette opération ne concerne que les données de la forme $(Z)_T$ ou $(X,Y)_T$. Le résultat est une donnée quantitative ou qualitative que l'on peut qualifier d'a-temporelle dans la mesure où le temps a été replié (Mathian et Sanders 2014) ; Bach et al. (2016) parlent de temps aplati (Time flattening). Cette opération est utile lorsque l'intérêt porte sur les variations entre différents états ou sur des profils de variation concernant l'ensemble de la période. On calcule des variations (par exemple, un taux de variation de la population) ou on catégorise les types de changement entre deux dates (par exemple, changement d'occupations des commerces). Si les chroniques sont constituées de plus de deux états, on peut établir un résumé soit par une typologie des trajectoires sémantiques (par exemple, le type des communes qui ont connu une croissance continue de la population, le type des communes qui ont connu successivement une décroissance puis une croissance, etc.). Ou encore, dans le cas de trajectoires spatiales, on pourra calculer des géométries moyennes (centres de gravité de la trajectoire des ouragans sur un siècle au niveau mondial) ou résumer cartographiquement par un trajet les positions $(X,Y)$ successives.
- Opérations de calcul temporel. À l'inverse, l'intérêt peut porter sur la composante temporelle elle-même et dans ce cas il est fréquent de créer une nouvelle variable thématique qui est exprimée dans une unité de temps. Par exemple, pour des trajectoires thématiques quantitatives, la date à laquelle une valeur seuil a été atteinte (date à laquelle une commune connaît son maximum démographique), ou pour des trajectoires géométriques, la date (et lieu) à laquelle un événement arrive au cours du mouvement (heure à laquelle le cycliste a eu sa première panne). Cela peut être également un calcul de durée (durée de la plus longue inoccupation d'un local commercial, durée du déplacement) ou de fréquence (ce local est vacant tous les 3 ans). Ici l'opération sur les données amène à la création d'une donnée dérivée qui relève de la catégorie temporalités f(T) (voir paragraphe 6.2.1).

- Opérations d'agrégation. La dernière opération fréquemment mobilisée dans la cartographie de phénomènes temporels est celle de l'agrégation. Tout d'abord spatiale qui est souvent le moyen d'harmoniser la composante spatiale dans le temps et d'autre part de donner un éclairage différent sur les données. Cette opération est particulièrement appliquée pour les données géographiques de la forme (X,Y)T ou f(T) qui décrivent des objets (trajectoires géométriques ou vie) et pour l'analyse desquelles il est nécessaire de disposer d'une vue agrégée au niveau d'un maillage territorial. Des opérations d'agrégations permettent d'identifier, par exemple, les lieux d'origine ou de destination des trajectoires géométriques, ou encore les présences sur le territoire aux différentes heures de la journée en fonction de données sur l'emploi du temps des habitants. Cette agrégation spatiale peut s'accompagner d'une agrégation temporelle (changement de granularité spatiale et temporelle) comme l'agrégation de tous les événements de type vols à la personne par quartier et par jour de la semaine pour observer les rythmes quotidiens de la délinquance dans une ville. Le résultat de cette opération est une donnée de la forme (Z)T à un autre niveau géographique.

6.2.4. Visualiser le temps

Il existe différentes façons de rendre compte ou d'introduire le temps dans une visualisation cartographique. Les procédés sont ici rapidement énumérés et de manière très générique (voir Vasiliev 1997 ; Cauvin et al. 2008a, p.145-150 pour une présentation détaillée). Leurs contextes d'utilisation sont multiples, leur mobilisation parfois possible ou non, en fonction de la question, des moyens, du public... Les sections suivantes illustreront la richesse des représentations cartographiques effectuées à partir de leurs mises en œuvre et discuteront en les contextualisant l'utilisation de ces procédés.
- Approcher le temps de manière sémiotique. Le temps peut être vu comme une quantité, et la façon la plus simple de le représenter est d'utiliser une variable visuelle :

- Lorsqu'il s'agit d'une date, c'est généralement la variable visuelle *valeur* (variation d'intensité du plus sombre au plus clair), telle que définie par Bertin (1967), qui est utilisée. Cette variable visuelle permet de représenter l'ordre des dates.

- Lorsqu'il s'agit d'une durée, la variable visuelle *taille* permet de traduire les variations de rapports de proportions entre les durées (cette période a été deux fois plus longue que telle autre...).

- Enfin, les signes peuvent être remplacés par des graphiques statistiques illustrant l'évolution d'une variable dans le temps pour chaque entité spatiale. Ces cartes sont appelées cartes diagrammes<fnref n="2" />.

- *Le temps comme une dimension supplémentaire.* « Quand les deux dimensions du plan sont mobilisées pour représenter l'espace, il n'y a plus de dimension plane pour représenter la composante “temps” » (Bertin 1967, p. 342). Dans les faits, différentes visualisations ont été imaginées et sont employées.

Les solutions qui ont été les plus utilisées relèvent de la cinétique, par la construction de séries d'images. En anglais ces séries sont généralement appelées *small multiples*, la multiplication des cartes sur la surface de la feuille de papier amenant à réduire la taille de chaque carte. La visualisation de ces *petites cartes multiples* a été appliquée dès 1863 par Galton (p. 51-52) pour cartographier des indicateurs météorologiques (Température, Vent/Pluie, Pression) trois fois par jour pendant tous les jours du mois de décembre. Il a été popularisé dans le domaine de la visualisation de données notamment par Tufte (1990, p. 67).

Les séries d'images ont progressivement été animées en lien avec le développement des supports numériques. L'animation (encadré 6.2) est un procédé qui fait correspondre le temps du phénomène au temps de visualisation : on dira que l'on représente *le temps par le temps*.

Une autre solution de visualisation est l'emploi, pour représenter le temps, de la troisième dimension, c'est-à-dire un axe vertical perpendiculaire au plan, traditionnellement utilisé pour l'altitude.

<footnote n="2">² Par erreur ou abus de langage, les cartes diagrammes ont été appelées cartogrammes.</footnote>
## Animations d'instantanés

Les animations les plus élémentaires sont basées sur le principe d'instantanés présentés successivement à l'écran (figure 6.2.), qui, si la vitesse de défilement est suffisamment rapide, peuvent être perçus de manière continue en raison du phénomène physique de persistance rétinienne (comme pour les *flipbooks* ou les dessins animés en *stop motion*).

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>**Figure 6.2.** Animation d'instantanés</figcaption></figure>

## Animations d'objets

D'autres animations peuvent porter sur chaque entité géographique constitutive de la carte séparément. L'animation peut alors se faire de manière continue avec un effet graphique d'interpolation de forme ou de mouvement pour passer d'un état à un autre, créant ainsi des états intermédiaires qui ne correspondent souvent à aucune réalité connue ou mesurée du phénomène (figure 6.3.). La question de la pertinence de ce type d'animation par objet se pose également pour des états différents correspondant à des données qualitatives et représentées par des couleurs, dans la mesure où les couleurs intermédiaires issues par exemple d'un passage d'une situation du vert au rouge sont discutables (Cunty et al. 2012).

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>**Figure 6.3.** Animation d'objets par interpolation de forme et/ou de mouvement</figcaption></figure>

## Variables visuelles animées

L'animation conduit à définir de nouvelles variables visuelles animées pour transcrire le temps par le temps (DiBiase et al. 1992 ; Cauvin et al. 2008a, p. 70-75). On peut retenir : l'ordre et la durée. D'autres variables ont été proposées comme la fréquence et la vitesse, mais elles relèvent, d'après nous, plus des caractéristiques du phénomène dans le temps (et dans l'espace pour la vitesse) que de la seule visualisation. Cependant il paraît assez évident que l'animation facilite la perception de la fréquence et de la vitesse.

## Encadré 6.2. Procédés d'animation
- *Le temps sur l'espace ou l'espace-temps.* Nous mettons dans une dernière catégorie les représentations cartographiques qui transforment l'espace géographique et où le temps se lit sur l'espace. C'est le cas notamment de certaines anamorphoses (ou transformations cartographiques de position) où la métrique du fond de carte n'est plus l'espace mais le temps. Dans ces cartes espace et temps sont indissociables, comme dans la conception du temps physique ; elles sont appelées cartographies de l'espace-temps (Cauvin *et al* 2008b ; L'Hostis 2003 ; voir chapitre 7).

Les solutions énumérées ci-dessus correspondent principalement à des représentations statiques. Outre l'animation, les développements actuels introduisent de nouvelles possibilités de visualisation par l'interactivité. Elles peuvent ainsi toutes être enrichies par un usage interactif, avec des fonctionnalités de navigation cartographique de base comme les outils de *zoom* et de déplacement, le *stop* et *play* pour les animations, ainsi que des interrogations et visualisations sur demande.

Les trois parties suivantes sont consacrées à exemplifier les choix graphiques et cartographiques présentés ci-dessus et s'articulent autour des formes de données présentées au paragraphe 6.2, à savoir : les *trajectoires thématiques* et le suivi des évolutions sur les territoires (paragraphe 6.3), les *trajectoires spatiales* ou la visualisation des mouvements (paragraphe 6.4) pour finir sur la visualisation des *temporalités* (paragraphe 6.5). Le fait de contextualiser ces solutions permet de discuter des choix, et du point de vue sur le phénomène que le résultat propose, et cela en fonction du public auquel il s'adresse.

## 6.3. Suivre des évolutions du territoire

Observer, étudier, analyser l'évolution d'un territoire constitue un enjeu majeur des problématiques actuelles, et ce quelle que soit l'échelle géographique. Ce peut être un suivi en temps réel ou une reconstitution du passé, avec un objectif de décision, de prévision ou seulement de compréhension : quelle est la dynamique de population des quartiers d'une ville ou d'un pays ? Quelles sont les différences d'évolutions économiques d'un territoire (évolution des types d'entreprises présentes, des secteurs d'emplois, etc.) ? Comment se diffusent des polluants au sein des parcelles d'un bassin-versant ? Etc. Ces observations s'appuient sur des visualisations appropriées fondées sur des données décrivant un territoire selon un certain découpage (maillage administratif, tessellation régulière, etc.) et au regard d'une thématique au cours du temps, données que nous avons appelées *trajectoires thématiques*.
6.3.1. Voir le phénomène temporel

L’épidémie de COVID constitue un phénomène qui a été largement observé, et sans doute de manière assez inédite. Cette observation a mené à la constitution d’un vivier de données pour le suivi de santé, à l’échelle internationale et avec une granularité temporelle sans doute jamais égalée à cette échelle pour un suivi sanitaire. Alors même que le courant de la *datavisualisation* est en expansion, la dimension mondiale de la pandémie et l’ouverture des données ont stimulé la production de représentations graphiques et cartographiques. Ces visualisations focalisées sur un même sujet ont permis d’en éprouver massivement les usages (Genevois 2020). Nous nous inspirons de ces réalisations dans cette partie consacrée à la représentation des données de *trajectoire thématique* (Z)T car elles s’y prêtent d’autant mieux que la composante spatiale est un facteur explicatif important dans la diffusion de l’épidémie. Les cartes sont de manière assez évidente des supports de présentation de l’état sanitaire du territoire, tout autant que des outils de démonstration des logiques spatiales à l’œuvre dans la diffusion du phénomène.

6.3.1.1. Petites cartes multiples et animation

Qu'il s'agisse d'un suivi en temps réel ou d'une analyse *a posteriori* de données acquises, un des premiers enjeux de la visualisation est celui de regarder l'évolution dans le temps, c'est-à-dire reconstituer étape après étape, l'état d'un territoire. La figure 6.4 présente quelques copies d'écran associées à des dates clés et répétées sur 2 ans, créant ainsi une série de petites cartes multiples. Le choix est fait d'une légende commune à l'ensemble des cartes, révélant la forme de l'organisation spatiale du phénomène sur l'ensemble de la période. D'autres options peuvent être choisies dans la légende pour permettre d'autres comparaisons d'une carte à l'autre (encadré 6.3).

Avec le développement des visualisations sur le web, le mode de représentation en *petites cartes multiples* a été supplanté par celui où l'évolution du phénomène est visualisée par son déroulé dans le temps : *l'animation* (encadré 6.2). On dit dans ce cas que *le temps* (du phénomène) *est représenté par le temps* (de la visualisation).

Si Bertin (1967) note que « le nombre des images est limité par le processus de lecture [et qu'] une longue série suggère difficilement une animation », les petites cartes multiples présentent l'intérêt de laisser au lecteur le temps de comparer les cartes ce que l'animation ne permet pas. Ainsi, alors que ces deux types de représentations apparaissent comme proches, elles sont aussi mises en concurrence dans leur capacité cognitive (Fabrikant et al. 2008). Les cartes des états au cours du temps restent affichées simultanément dans les petites cartes multiples, autorisant la construction d'un raisonnement fondé sur la comparaison. À l'inverse, l'animation rend difficile la mémorisation des distributions spatiales successivement révélées,
sauf si celles-ci dessinent une forme d'organisation clairement identifiable. En effet, les animations sont particulièrement performantes lorsque l'on a affaire à un phénomène très organisé dans l'espace.

<figure><img src="image_5.png" /></figure>

Source: Johns Hopkins University CSSE COVID-19 Data

<caption>**Figure 6.4.** De l'animation aux cartes multiples : l'exemple du taux d'incidence journalier de la COVID (Source : Ritchie et al. 2020)</caption>
## Comparaison absolue ou relative des données dans le temps

Dans le cas de variables quantitatives (évolution d'un territoire), qu'elles soient présentées sous forme de séquences animées ou sous forme de petites cartes multiples, il est nécessaire de faire des choix pour les tailles de cercles ou les discrétisations utilisées afin de permettre la comparaison d'une carte à l'autre.

- Lorsque la légende est commune à tous les pas de temps, la comparaison se fait de manière absolue (globalement le taux augmente ou diminue par rapport à un maximum sur l'ensemble de la période). Le cartographe cherche alors à appréhender l'empreinte géographique globale du phénomène.

- Lorsque la légende est propre à chaque pas de temps, on choisit soit une taille de cercles correspondant au maximum de chaque date, soit une discrétisation permettant une comparaison par rapport à des indicateurs de tendance centrale et de dispersion (moyenne et écart-types, médiane et quantiles). Dans ce cas, on interprète les positions des valeurs dans la distribution statistique de manière relative, c'est-à-dire que l'on s'intéresse plus à la hiérarchie des valeurs qu'à leurs niveaux : par exemple tel pays est toujours dans le quartile supérieur du taux d'incidence (que le taux d'incidence soit globalement haut ou globalement bas). Le cartographe souhaite alors insister sur les formes d'hétérogénéités spatiales locales.

**Encadré 6.3.** Légende spécifique ou commune et discrétisation pour les cartes animées ou de petites cartes multiples

### 6.3.1.2. Rejouer le phénomène : animation et interaction

La contrainte de l'animation est son inadaptation évidente à une publication papier. Bertin (1967) repousse dès l'introduction de « La sémiologie graphique » cette possibilité, indiquant que « pour analyser avec précision la représentation graphique, il convient d'en écarter les écritures liées à la linéarité temporelle et l'image animée, dominées par les lois du temps cinématographique » (p. 7). Cette remarque ne tient pas compte de la démocratisation des supports numériques depuis les années 2000 où l'animation cartographique va également bénéficier des capacités d'exploration permises par l'interactivité.

L'animation est le mode le plus simple et certainement le plus intuitif, parce qu'il permet de dérouler le temps comme on le vit : un temps a priori linéaire. L'avantage étant de percevoir les rythmes : accélérations, décélérations, arrêts, cycles, etc. quand on rejoue le temps, même s'il est en accéléré.

Dans la mesure où les animations cartographiques sont généralement construites sur des données brutes (sans opération préalable telles que décrites au paragraphe
6.2.3), l'interaction est nécessaire pour pouvoir explorer les données et mener un raisonnement comme l'a identifié MacEachren (1994, p. 6). Certains environnements numériques d'exploration de ces données spatio-temporelles proposent des lignes de temps interactives, enrichies par un graphique de distribution statistique du phénomène dans le temps. L'utilisateur.trice peut ainsi choisir une date ou une période sur la ligne du temps et/ou sur le graphique ainsi que visualiser de manière synchrone la répartition géographique sur une carte. Ces éléments d'interaction sont généralement indispensables pour contextualiser le phénomène et pallier la fascination que peut apporter une image animée et le caractère éphémère des images qui disparaissent.

La figure 6.5 est une copie d'écran d'une scène dynamique : l'environnement, dont elle est issue, permet d'animer le temps et de découvrir la construction de la courbe, au fur et à mesure du temps qui s'écoule, une manière de revivre le phénomène. L'axe du temps est interactif et permet des sélections et des zooms sur certaines périodes, des déplacements arrière, avant. Le temps s'explore, il peut s'arrêter, s'accélérer... Ces procédés d'interaction permettent d'en comprendre les différentes composantes.

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>**Figure 6.5.** Graphique de suivi des nouveaux cas de COVID
(Source : Ritchie et al. 2020)</figcaption></figure>
6.3.1.3. Raconter le phénomène : animation et scénarisation

Mais l'animation offre également au cartographe la possibilité de jouer sur différentes formes de représentations pour soutenir un message et construire une narration. À titre d'exemple, nous reprenons ici des cartes produites par Lambert (2021) à l'échelle de la France mobilisant des éléments sémiologiques au service d'un point de vue (figure 6.6). Les données utilisées présentent par département le nombre de personnes déclarées malades d'une part, et le nombre de décès d'autre part. Les procédés cartographiques employés permettent de montrer soit *l'engorgement des hôpitaux* (points de comptage, figure 6.6.a), soit une *vague de diffusion* (lissage, figure 6.6.b). L'animation invite ainsi le cartographe à la scénarisation afin de traduire ses intentions.
<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>**Figure 6.6.** Animer et rendre compte d'un point de vue : représentations cartographiques de l'épidémie du COVID (Lambert n.d.)</figcaption></figure>

### 6.3.1.4. Carto-graphiques

Comme il a été vu précédemment, les graphiques montrant les évolutions de quantités ou de taux permettent une lecture et une comparaison fine des rythmes et des intensités des changements (figure 6.5). Des propositions ont émergé où le temps est projeté sur l'espace, c'est-à-dire que chaque entité géographique sur la carte est associée à un graphique temporel. Les cartes ainsi produites sont parfois appelées cartes-diagrammes. L'intérêt de ces représentations est de rendre compte de la diversité des trajectoires de l'épidémie de chaque département. Les évolutions locales sont privilégiées par rapport à l'évolution globale. Les graphiques décrivent une
méthodologie des trajectoires qui est ciblée (figure 6.7). Le phénomène étant lié à une diffusion géographique, on observe une forte autocorrélation spatiale et l'organisation spatiale à l'échelle de la métropole se lit bien, avec le nord-est du pays qui se détache, et les départements frontaliers de l'Italie. Une proposition voisine (Baruch et al. 2020), visible en ligne sur le site du journal *Le Monde* et actualisée quotidiennement fait apparaître une autre organisation spatiale, cette fois-ci plus ciblée dans le temps, les graphiques illustrant l'évolution depuis un mois. Les dynamiques locales y sont plus lisibles, chaque graphique n'empiétant pas sur les graphiques voisins. Dans cette carte, la composante spatiale (X,Y) d'origine (les départements) est modifiée. Les localisations ne correspondent pas en absolu aux départements. Seules les positions relatives des départements les uns par rapport aux autres sont conservées pour rendre lisible le report de la composante thématique sur l'espace.

Ces formes graphiques existent depuis longtemps (historiquement on peut citer les diagrammes hélicoïdaux de Cheysson (1884), repris sur les données de COVID par Field 2021) mais posent des problèmes de superposition graphique. Pour s'en abstraire, certaines auteurs (Forlines et Wittenburg 2010 ; Thakur et Hanson 2010 ; Gautier et al. 2021) ont proposé que les graphiques temporels se positionnent sur le centre des entités et utilisent la troisième dimension comme axe du temps. Les auteurs de ces propositions discutent de leurs capacités cognitives et restent assez critiques sur les possibilités de lecture lorsque les phénomènes ne sont organisés, ni dans l'espace, ni dans le temps. D'autres formes très originales ont pu être avancées particulièrement dans le domaine de la DataViz et du design (par exemple, Cruz et al. 2019). L'ensemble de ces expériences cartographiques permettent de visualiser l'hétérogénéité locale du phénomène, et stimulent l'écriture spatio-temporelle.
<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>**Figure 6.7.** Exemple de carte-diagrammes : taux d'incidence départemental de la COVID. Graphiques temporels (Rajerison 2021)</figcaption></figure>

### 6.3.2. Représenter l'évaluation du changement

Dans les cartographies précédentes, le temps est explicite, linéaire ou cyclique, visualisé ou vécu (animation). Nous avons introduit au paragraphe 6.2.3 une opération qui permet de résumer le temps (on peut parler de temps *replié*). Lorsque l'attention porte sur les variations quantitatives ou qualitatives entre états ou le profil d'évolution sur une période donnée, on réduit la composante temporelle en créant une variable a-temporelle (figure 6.8). Si l'on calcule un taux d'évolution, il est nécessaire de représenter sur la carte des valeurs positives et négatives. On utilise alors la variable visuelle valeur avec une double progression de l'intensité de la teinte de part et d'autre
du zéro. Les teintes chaudes traduisent généralement les variations positives et les teintes froides les évolutions négatives (figure 6.8.a). Si l'on a plus de 2 dates, on peut effectuer une classification des trajectoires thématiques (quantitatives ou qualitatives) pour obtenir une typologie décrivant les évolutions (variable qualitative). C'est l'exemple de la figure 6.8.b qui présente les types de trajectoire démographique par commune. La diversité des trajectoires est résumée par 4 classes issues d'une classification ascendante hiérarchique, chacune étant associée à une évolution spécifique. Le chapitre III présente une illustration de ces 2 types d'approches appliquées à la question de l'enrésinement.

<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>**Figure 6.8.** Évaluer le changement</figcaption></figure>

## 6.4. Représenter des phénomènes associés au mouvement

Une seconde classe de questions cartographiques concerne la représentation des phénomènes relevant des changements de positions (déplacement, mouvement) ou de formes (déformation), c'est-à-dire de changements impactant la composante spatiale $((X,Y)_T)$. Ces phénomènes, spatio-temporels par nature, sont fréquents et sont à la base des transformations observées sur le territoire.
Nous présentons tout d'abord les enjeux cartographiques associés aux données de déplacements, à savoir les trajectoires spatiales (paragraphe 6.4.1). Nous verrons au paragraphe 6.4.2, comment se fait, par agrégations, le passage des déplacements individuels aux territoires pratiqués. Enfin nous aborderons la visualisation des phénomènes de déformations qui sont plus spécifiques (paragraphe 6.4.3).

### 6.4.1. Représenter des déplacements : des points aux trajectoires

La forme la plus simple des données d'une trajectoire individuelle se présente sous la forme de points (encadré 6.1). Sur le plan visuel, on passe assez simplement d'une suite de points (trace) à un trajet car, l'œil infère facilement le passage d'une séquence de points à une *ligne ou une flèche* matérialisant ce trajet. Lorsque l'on reste en implantation ponctuelle, la variation d'intensité de la couleur permet de traduire visuellement la succession des positions (figure 6.9.a). Mais le déplacement peut mobiliser des éléments graphiques nouveaux pour traduire « la trace et le sens du mobile » (Bertin 1967, p. 342). On fait effectivement couramment l'hypothèse d'une évolution continue entre les positions qui se traduit graphiquement par le tracé du mouvement, qui peut prendre la forme d'une ou plusieurs flèches (figure 6.9.b). Ces solutions sont les plus utilisées et très lisibles lorsque le déplacement est simple et unidirectionnel. Lorsque les mouvements dans l'espace sont plus complexes, comme les batailles où les avancées et les reculs des forces en présence se succèdent ou encore les mobilités individuelles, les représentations par flèche se révèlent vite difficiles à lire sur une représentation statique. Dans ce cas, c'est non seulement l'inscription spatiale qui peut être difficile à lire (flèches qui se croisent, se superposent), mais aussi la succession temporelle des différents mouvements (l'avancée a-t-elle eu lieu avant le recul ? etc.). Le recours à l'animation, de plus en plus fréquent, permet et de résoudre le problème de la compréhension de la succession temporelle, et d'apprévender les vitesses et les rythmes des déplacements.

<figure><img src="image_10.png" /><figcaption>**Figure 6.9.** Représenter une trajectoire (d'après Klein 2007 ; Bertin 1967)</figcaption></figure>

Une autre solution de visualisation envisagée est l'utilisation de la troisième dimension pour représenter le temps. Cette représentation a été énormément employée
pour illustrer le cadre conceptuel de la Time Geography, proposé par le géographe Hägerstrand dans les années soixante-70 pour l'analyse des activités quotidiennes et des déplacements. Ce type de visualisation est généralement nommé "cube spatio-temporel", dont une célèbre reprise est celle de la carte de Minard par Kraak (2003). Cette transposition est performante car la trajectoire d'un seul objet est visualisée, les troupes étant modélisées comme un objet mobile. La complexité de la représentation augmente drastiquement lorsque l'on cherche à représenter plusieurs trajectoires. Les différentes méthodes énoncées ci-dessus ne sont opérationnelles que si l'ensemble des déplacements présentent une certaine cohérence ou ressemblance. C'est le cas des déplacements quotidiens qui sont relativement concentrés tant spatialement (pôles d'emplois) que dans le temps (heures de travail). Ces contraintes fortes organisent les déplacements, et, dans ce cas, les représentations permettent de lire la forme plus globale du mouvement (aire d'attraction des pôles d'emploi) tout en ré-intégrant une granularité fine tant au niveau des entités que des composantes spatiales et temporelles. Les caractéristiques qu'un phénomène de déplacements doit avoir pour que sa représentation soit opérationnelle, en particulier lorsque les données sont massives, sont largement discutées dans Andrienko et Andrienko (2013).

Quoi qu'il en soit, les alternatives à la représentation 2D sont dans ce cas très performantes. La troisième dimension apporte alors une meilleure perspective et permet de saisir la convergence ou non des trajectoires et de leurs organisations spatio-temporelles. Le cadre de la Time-Geography a été très inspirant et de nombreuses expérimentations ont été faites à partir du cube spatio-temporel (Kwan 2000 ; Thévenin et al. 2007) (figure 6.10a). Une représentation dans un environnement où on peut entrer dans la scène permet d'explorer les différentes facettes du cube spatio-temporel, l'exploration interactive autorisant des sélections, en particulier si les données comportent des attributs sémantiques, du type mode de transport ou motif du déplacement. Des expérimentations récentes ont porté sur l'exploration immersive (avec un casque de réalité virtuelle) de ces visualisations (Wagner et. al., 2019).

D'autres environnements facilitent la réduction de la complexité des données à représenter, par des transformations ou des modélisations des données, comme la classification des trajectoires géométriques, qui permet de résumer la diversité des trajectoires (figure 6.10b).
<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>**Figure 6.10.** Visualiser des déplacements</figcaption></figure>
6.4.2. Des déplacements à leurs inscriptions sur le territoire

Les mouvements peuvent aussi être rapportés au territoire. Cela peut correspondre aux données collectées (encadré 6.1), ou provenir d'une transformation des données de trajectoires individuelles. L'opération mobilisée dans ce cas est une agrégation spatiale et temporelle. Elle consiste à projeter les trajectoires sur un maillage du territoire pour rendre compte des passages sur chacune des mailles en adoptant une certaine granularité temporelle. On compte au niveau de chaque maille et pour chaque intervalle de temps le nombre trajectoires présentes. On obtient alors une donnée de la forme (Z)T : chaque maille territoriale est décrite par le nombre de trajectoires l'ayant traversée sur un certain nombre de périodes.

Ce procédé a été appliqué à partir de déplacements domicile-travail quotidien (Banos et Thévenin 2005 ; Klein 2007 ; Hurez et al. 2012). Du fait de leurs caractères cycliques dans le temps et polarisés dans l'espace autour des centres d'emplois, l'animation est particulièrement bien adaptée à leur représentation : le déroulé rend compte d'une organisation spatiale et temporelle marquée que les auteurs ont assimilée à des pulsations urbaines. Sans représenter les déplacements, on comprend que les centres aspirent les périphéries le matin et se vident le soir. La 3D est mobilisée pour visualiser l'intensité des présences au cours d'une période, et l'animation déroule le film au cours d'une journée (figure 6.11.a).

On peut imaginer toutes sortes de résumés de ces trajets sur le territoire. Par exemple, la figure 6.11.b présente un calcul de vitesse moyenne des déplacements par maille. Dans chaque maille, les figurés ponctuels carrés ont des tailles proportionnelles à des valeurs de vitesse, ce qui permet de voir se dessiner le réseau routier et sa hiérarchie en fonction des vitesses de circulation.
<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>**Figure 6.11. Projection des trajectoires sur le territoire**</figcaption></figure>

Les transformations des données les plus fréquentes dans l'analyse des mouvements sont celles de la simple agrégation des mouvements par lieu d'origine et lieu de destination, soit parce que les données sont fournies sous cette forme (données dites de type O-D comme les navettes domicile-travail de l'INSEE), soit que leur analyse individuelle n'a pas de signification (données de BlaBlaCar, par exemple, Mericskay 2019). De cette *agrégation spatiale* découle soit une donnée de la forme $(Z)_r$, soit une donnée de type matrice de flux, caractérisant les échanges entre les lieux. Dans le premier cas, on se retrouve dans la situation traitée précédemment (paragraphe 6.4.2). Dans le deuxième cas, on cible des questions sur la logique d'échanges et d'interrelations entre les lieux. La cartographie des flux constitue un champ en soi que nous ne traitons pas ici, mais qui a fait l'objet d'un chapitre entier auquel nous renvoyons (voir Bahoken 2022).

### 6.4.3. Les changements de formes

Les données de mouvement $(X, Y)_T$ relèvent de données de position d'un objet mobile dont nous venons longuement de détailler les représentations, mais elles peuvent également relever de la déformation géométrique des entités.

L'intérêt peut se porter sur des mouvements d'objets aux géométries plus complexes qu'un point. Il peut s'agir soit d'une enveloppe créée autour d'objets
élémentaires mobiles dont le tout forme une entité de niveau supérieur cohérente<fnref n="3" /> (un troupeau, un cortège de manifestants...), soit d'une forme modélisée pour rendre compte de l'évolution d'une organisation. Un exemple est celui d'un front pionnier qui se dessine par les positions successives des nouvelles installations ou d'un front de gentrification qui peut être approché par un indicateur tel que l'évolution des types de commerces dans un quartier. Ce front va donner lieu à la visualisation d'une ligne dont la forme et la position au cours du temps pourront être traduites par la variable visuelle *valeur*. La figure 6.19 dans le paragraphe de conclusion en est une illustration.

Mais au-delà des objets dont la forme est issue d'une agrégation d'objets élémentaires, il peut y avoir des objets qui changent de forme au cours du temps. Ainsi un cours d'eau ou un trait de côte présentent des tracés successifs (figure 6.12). Dans ce cas, c'est bien la géométrie (X,Y) des objets qui change. On peut ensuite associer au temps une teinte et faire varier l'intensité en rapport avec le caractère ordinal du temps. Dans la figure 6.12 le choix est fait d'associer des teintes plus foncées aux dates anciennes et plus claires aux dates récentes. On pourrait imaginer l'inverse (comme sur la figure 6.9.a), comme une métaphore de l'atténuation de la visibilité des tracés du cours d'eau plus anciens sur le terrain que les tracés plus récents.

<footnote n="3">³ Une caractéristique de perception établie par la théorie de la Gestalt, appelée la « loi de destin commun », énonce le fait que des objets formant un ensemble se déplaçant à une même vitesse dans une même direction sont perçus et interprétés mentalement comme une seule entité.</footnote>
<figure><img src="image_13.png" /><figcaption>**Figure 6.12.** Divagations du lit de la Garonne d'après les plans cadastraux napoléoniens (Poirier 2021)</figcaption></figure>

Comme le montre la figure 6.12, la principale limite des représentations statiques des changements de forme est que leur efficacité est faible lorsque les déformations ne sont pas unidirectionnelles. Comment traduire des déformations qui voient se succéder dilatation et rétraction de la forme sans utiliser des petites cartes multiples ou une animation ? Dans ce cas, il paraît alors nécessaire d'évaluer le changement, de comparer les formes et de construire des mesures globales qui accompagnent l'image avec des graphiques, ou de modéliser une forme synthétisant l'ensemble, plus lisible, mais où l'on perdra l'information locale.

## 6.5. Représenter les temporalités

Selon la formalisation proposée au paragraphe 6.2, cette dernière partie discute de la représentation dans l'espace des données de *temporalités* (date, durée, fréquence) notées *f(T)*. Celles-ci concernent *l'existence* même des objets, ou une variable thématique temporelle résultant d'une opération de *calcul temporel* (paragraphe
6.2.3) : une date (par exemple la date à laquelle la valeur maximale a été atteinte), une durée, etc.

Nous commençons par aborder les représentations liées aux événements, qui constituent des unités remarquables de date, pour généraliser ensuite ces approches aux représentations des vies qui ajoutent une épaisseur au temps, leur durée. Enfin nous associons à cette catégorie les représentations « espace-temps » des temporalités associées aux déplacements.

### 6.5.1. Suivre l'organisation spatiale d'événements

La notion d'événement est fondamentale dans la question des représentations des temporalités, et un événement se définit de deux manières :

- les objets traités sont eux-mêmes des événements, c'est-à-dire des entités dont la durée de vie est instantanée : soit parce qu'à l'échelle temporelle physique de notre vécu, il s'agit de durée quasi nulle (impacts de foudre), soit parce que le choix de la granularité temporelle conduit à considérer sa durée comme quasi nulle à l'échelle de temps prise en compte (éruptions volcaniques étudiées sur un siècle).

- c'est un construit à partir des données. L'événement découle d'une opération qui permet d'associer à chaque entité étudiée, une date ou une durée : date de doublement de la population pour les communes, durée du pic de chaleur par quartier, heure de retour au point de départ pour les déplacements, date d'entrée dans l'UE pour les pays européens...

Comme cela a été déjà évoqué pour les déplacements, il est tout d'abord possible de cartographier ces dates d'apparition en utilisant une variable visuelle (échelle continue ou discrète) traduisant l'ordre d'apparition dans le temps de chaque événement (figure 6.13). Ce procédé fonctionne aussi pour visualiser les dates d'un événement sur des entités surfaciques (exemple de la date d'entrée dans l'Union Européenne des pays ou la date du maximum démographique des communes).

Ce type de visualisation est très efficace du point de vue cognitif si les entités sont peu nombreuses (le cas des pays européens) ou si le phénomène a une structure spatiale simple dans l'espace (les impacts de foudre). Quand les structures spatiales sont plus complexes ou quand les événements se produisent de manière récurrente dans des lieux identiques, alors elles perdent en lisibilité car il y a une superposition des informations. Par suite, pour observer la dynamique des territoires, il peut être nécessaire de faire des agrégations temporelles pour produire des séries de cartes des événements ou apparitions d'objets survenus sur une période donnée (par exemple le
nombre de commerces ayant ouvert entre 2000 et 2005 sur tel tronçon de rue). Dans ce dernier cas l'intérêt porte bien sur la dynamique des territoires et non du suivi d'une entité spécifique (un commerce en particulier).

<figure><img src="image_14.png" /><figcaption>**Figure 6.13.** *Impacts de foudres, enregistrés entre le 26 et le 27 octobre 2021 en Mer Méditerranée au Sud-Ouest de Grèce.* (source : Blitzortung.org).</figcaption></figure>

On peut aussi produire une animation (encadré 6.2), qui déroule une version accélérée du temps, mais selon l'organisation spatiale du phénomène, le résultat risque d'être un clignotement traduisant les apparitions (c'est le cas par exemple des cartes d'impact de foudre). De telles visualisations permettent de bien percevoir les rythmes d'apparition, mais les éventuelles concentrations dans l'espace restent plus difficiles à discerner, c'est pourquoi il est fréquent de garder l'affichage des entités. On peut travailler la sémiologie pour améliorer la persistance rétinienne et utiliser l'effet d'empreinte proposé par le groupe CartoMouv' (Cunty et al. 2012). Par exemple, les impacts de foudre en temps réel (Blitzortung.org, n.d.) restent affichés par défaut 1 heure pendant laquelle ils passent progressivement du jaune au marron (il est aussi possible de demander l'affichage des impacts des 24 dernières heures comme dans la figure 6.13). La survenue d'un événement est signalée par un effet d'accentuation : chaque nouvel impact est visualisé par une taille de cercle qui diminue pour disparaître au bout de 60 secondes.
Des auteurs ont expérimenté des visualisations d'événements comme les tremblements de terre, dans des environnements d'exploration interactifs dépliant le temps comme une troisième dimension à l'instar de la Time-Geography permettant par exploration de détecter des concentrations (*clusters*) spatio-temporelles (Gatalsky et al. 2004).

D'autres propositions de cartographie statique ont été proposées pour représenter simultanément espace et temps. La figure 6.14 présente une proposition originale pour traduire la « localisation spatio-temporelle des cas de COVID à Paris entre le 19 mars et le 16 mai 2020 » (Gautier et al., 2021). Les cas de COVID sont agrégés spatialement, le nombre de cas est traduit par la taille du cercle et les dates d'apparition sont présentées par une gradation de couleurs en double progression (en rouge les dates les plus anciennes et en bleu les dates les plus récentes). Cela permet d'identifier les zones dans lesquelles l'épidémie a commencé en début de période et s'est arrêtée (points rouges), les zones où l'épidémie a été présente sur toute la période ( cercles du rouge au bleu) et celles où elle a démarré plus tard (points bleus). Ce type de représentation, appelée *Growth Ring Map* a été proposé par Bak *et al.* (2009) et reprise par Andrienko *et al.* (2011). Ce dernier a utilisé ce procédé pour combiner les représentations linéaires et cycliques des lieux des prises de vue photographiques publiées sur *Flickr*. Le nombre de photos est agrégé par lieu de prise de vue, ce qu'exprime la taille du cercle, et les dates discrétisées par saison sont repérées par la couleur associée à une variation de valeur (les photos prises en hiver sont toutes d'une tonalité bleue avec des bleus clairs pour 2005 et des bleus foncés pour 2009). Dans les différentes utilisations de ce procédé, le choix a toujours été fait de ne pas transformer la donnée initiale et de garder toute la diversité des profils dans le temps. Il faut voir dans ces représentations souvent à caractère expérimental, l'influence de la « dataviz » qui teste des représentations graphiques directes de la donnée, sans lui appliquer de transformation préalable dans une optique exploratoire.
<figure><img src="image_15.png" /><figcaption>**Figure 6.14.** Un extrait de la carte « Growth Ring » montrant la distribution spatio-temporelle des cas de COVID à Paris entre le 19 mars et le 16 mai 2020</figcaption></figure>

On trouve des propositions intéressantes allant dans ce sens et intégrées dans des interfaces de géovisualisation comme dans GrapHist (Gautier 2018) qui permet d'explorer et de visualiser les événements dans leur composante temporelle à la fois linéaire et cyclique (figure 6.15). En cartographiant le nombre d'inondations dans le Sud-Ouest de la France cumulées selon leur mois d'apparition, on identifie visuellement deux zones qui correspondent clairement à deux cycles différents : la zone 1 présente plutôt une récurrence en juin et la zone 2 en novembre. L'interface propose également l'agrégation spatiale des points de mesure par zone, ici les bassins-versants, ce qui permet de mettre en évidence deux régimes de crue, en juin dans le bassin de la Garonne, et en novembre dans le bassin de la Charente. L'interface permet d'explorer différents cycles et ainsi d'identifier les régularités spatio-temporelles.
<figure><img src="image_16.png" /></figure>

**Figure 6.15.** *Interface GrapHist permettant d'analyser simultanément les caractéristiques linéaires et cycliques de l'apparition d'événements d'inondations dans le Sud-Ouest de la France entre 1900 et 2015 (Gautier et al. 2019)*

**6.5.2. Représenter les vies, les durées, les changements.**

Dans les cas où la durée de l'existence des entités étudiées a une signification (les commerces, les types de cultures, les établissements religieux), on travaille avec des entités caractérisées par deux dates correspondant respectivement à leur apparition et à leur disparition. Une première solution, si les entités sont immobiles, est de revenir à une donnée de la forme $(Z)_T$: on définit un référentiel temporel par une série de dates ou périodes, généralement régulières, et chaque entité est décrite par une valeur binaire, 1/0, indiquant son existence ou non à chaque pas de temps. On pourra alors choisir une des solutions de visualisation déjà décrites ci-dessus, animation ou utilisation de la 3D. On se retrouve dans des cas proches de celui de la représentation des événements (paragraphe 6.5.1) et la perception qu'il en subsistera dépendra de l'existence de formes d'organisation (densification, diffusion, extension...). Les environnements de géovisualisation, par la synchronisation de fenêtres cartographiques avec une *ligne du temps* graphique, quelle que soit sa forme (ligne continue, courbe, histogramme), permettent d'expérimenter des granularités temporelles (sélection d'une période sur la ligne du temps) et de dérouler les spatialités du phénomène. La figure 6.16 illustre ce type d'interface de visualisation pour la présence d'établissements religieux de la France médiévale (Mathian et al. 2020). La sélection grisée sur le graphique temporel filtre les établissements existant à cette période. La carte s'actualise en fonction du déplacement par l'utilisateur trice de cette période sur la ligne du temps, et les établissements non présents à la période sélectionnée apparaissent avec une opacité plus faible. Cet effet sémiologique, permet de pallier la perte visuelle du déroulement, et de garder la référence avec l'ensemble des établissements étudiés, quelle que soit la période.
<figure><img src="image_17.png" /><figcaption>**Figure 6.16.** Dérouler des présences dans le temps : exemple de l'interface de FactoViz (Mathian et al. 2020) (NB : l'ensemble de la légende a été agrandie ici pour une meilleure lecture)</figcaption></figure>

Une seconde solution est de travailler sur d'autres formes de temporalités comme les durées ($f(T)$), qui peuvent être représentées par des signes proportionnels, exprimant un indice de pérennité. Ou encore, si l'on connaît des informations biographiques, comme le statut des établissements dans l'exemple précédent (exemples : abbaye, collégiale...), on peut représenter des indicateurs construits, telle la fréquence des changements sur la période, appelée indice de turbulence dans l'exemple de la figure 6.17.
<figure><img src="image_18.png" /><figcaption>**Figure 6.17.** Construire des indicateurs du changement : exemple de FactoViz
(Mathian et al. 2020)</figcaption></figure>

### 6.5.3. Représenter l'espace-temps

Dans tous les exemples précédents les représentations préservent l'espace géographique (c'est-à-dire n'affectent pas les (X,Y)) : le temps ne transforme pas l'espace, il est soit représenté comme une variable, soit support des représentations comme une ligne du temps ( timeline ), soit encore il constitue une troisième dimension. Or, comme il a été dit au paragraphe 6.4, dans les déplacements et les mouvements, l'espace et le temps apparaissent comme deux notions indissociables : l'espace-temps . Le mouvement prend du temps, et le temps est une contrainte des déplacements comme l'illustre parfaitement l'aquarium de Hägerstrand (1970). Plus encore nous vivons cet espace-temps et notre langage l'intègre : « on habite à 15 minutes de notre travail » ou encore « il pleut depuis 100 km ! » (Cheylan 2007 ; L'Hostis 2009). Les représentations dîtes de l'espace-temps sont celles où le temps se lit sur l'espace. Essentiellement portées par des questions relatives aux mouvements, on mettra dans cette catégorie les cartes d'accessibilité (par exemple les cartes d'isochrones) ainsi que toutes les cartes où l'espace euclidien se trouve transformé pour rendre compte des temps que l'on met à le parcourir.
Les cartes d'accessibilité sont les plus répandues : les plus simples permettent de lire en chaque point de l'espace une mesure en temps d'accès à une ou plusieurs ressources, comme l'accessibilité aux villes au niveau mondial (figure 6.18). Les données sont donc constituées d'une matrice de distances entre chaque cellule de 1 km2 et un ensemble de villes. Une manière de résumer cette matrice de distances pour chaque portion de territoire est d'en extraire la plus petite et de la cartographier, illustrant une logique d'accès à une ressource, ici la ville, la plus proche. Ces cartes traduisent de manière très efficace les inégalités spatiales d'accessibilité faisant apparaître des vides et des pleins. Les calculs associés à ce type de cartographie sont généralement très complexes car elles doivent intégrer des modes de transport différents, donc des réseaux multiples, combinés et jusqu'à des tables d'horaires (Richer et Palmier 2012)

<figure><img src="image_19.png" /><figcaption>**Figure 6.18.** Carte globale d'accessibilité aux villes (Weiss et al. 2018)</figcaption></figure>

Une autre famille de représentations emblématiques de l'espace-temps est celle des anamorphoses. Ces transformations cartographiques faisant l'objet d'un chapitre entier dans cet ouvrage, nous ne les abordons pas ici et renvoyons au chapitre 7. Elles constituent sans doute les représentations espace-temps les plus abouties et les plus originales.

## 6.6. Conclusion

Nous avons tout au long de ce chapitre parcouru un ensemble d'exemples et d'expérimentations de traitements cartographiques pour rendre compte d'organisations spatio-temporelles. Nous avons structuré notre propos en explorant les différentes options de visualisation à partir des formes de données spatio-temporelles simples. Nous avons essentiellement ciblé la composante temporelle de
ces données dans un souci didactique et l'ensemble des solutions décrites peuvent
bien sûr être enrichies avec des traitements cartographiques et sémiologiques des
autres composantes. Le fait de s'être restreintes à des formes de données relativement
simples a permis d'identifier quels aspects des phénomènes temporels, certaines
solutions de visualisation, ou combinaisons de solutions, permettaient de mieux
cibler ; et réciproquement quels aspects des phénomènes se prêtaient mieux à certains
procédés.

Le tableau 6.2 synthétise ces correspondances en prenant comme point de départ
les caractéristiques du phénomène que l'on cherche à analyser. Les principales
correspondances, rencontrées au cours de notre inventaire, entre caractéristiques
ciblées et procédés de visualisation, sont ainsi listées. Nous évoquons dans ce tableau
uniquement les *procédés* qui mettent en scène la dimension temporelle par une
visualisation spécifique telles que nous les avons évoquées au cours du chapitre, à
savoir : la troisième dimension, les graphiques, le temps (de l'animation),
l'interactivité. Nous n'y avons volontairement pas intégré les solutions qui consistent
à *replier* le temps (données a-temporelles) afin de nous concentrer sur celles qui, au
contraire, rendent visible le temps.
<table><thead><tr><th>Caractéristique du phénomène ciblé</th><th>Procédés*</th></tr></thead><tbody><tr><td>(1) <strong>Organisation spatio-temporelle</strong></td><td></td></tr><tr><td>Forme générale du processus</td><td>Animation, 3D</td></tr><tr><td>Changements spatiaux de proche en proche</td><td>Cartes multiples</td></tr><tr><td>Hétérogénéité spatiale locale</td><td>Carte-diagramme</td></tr><tr><td>Tendance générale de l'évolution</td><td>Légende construite sur l'ensemble de la période</td></tr><tr><td>Changement dans l'organisation des positions relatives dans la distribution statistique</td><td>Légende propre à chaque pas de temps</td></tr><tr><td>(2) <strong>Temporalités du phénomène</strong></td><td></td></tr><tr><td>Rythme, Fréquence</td><td>Animation (1)<br>Carte-diagramme (2)<br>Interactivité (3)<br>Animation + Variable visuelle <em>Valeur</em></td></tr><tr><td>Vitesse</td><td>Animation<br>Calcul temporel</td></tr><tr><td>Durée</td><td>Variable visuelle <em>Taille</em><br>(éventuellement couplé à l'animation)</td></tr><tr><td>Cyclicité</td><td>Carte-diagramme</td></tr><tr><td>Vie</td><td>Animation (1)<br>3D (2)<br>Interactivité sur la ligne du temps (3)</td></tr><tr><td>(3) <strong>Temps et relation entre les lieux</strong></td><td></td></tr><tr><td>Accessibilité</td><td>Isodistance, Isochrone</td></tr><tr><td>Espace-temps</td><td>Anamorphose</td></tr></tbody></table>

<caption>**Tableau 6.2.** Caractéristiques du phénomène ciblé et procédés cartographiques présentés dans le chapitre</caption>

Quoi qu'il en soit les différents exemples ont montré que les solutions ne sont pas uniques et que les choix dépendent en premier lieu du phénomène et de la forme plus ou moins complexe de la dynamique de son empreinte spatiale. L'efficacité du procédé retenu dépend en grande partie de la manière dont le phénomène est organisé conjointement dans l'espace et dans le temps. Ainsi, l'étape préalable qui consiste à traiter les données spatio-temporelles en amont pour cibler un aspect essentiel de la

<footnote>*quand ils sont plusieurs, les procédés sont rangés par efficacité</footnote>
dynamique demeure primordiale. Elle est classiquement articulée avec le choix combiné du procédé et de la solution sémiologique pour permettre de soutenir un point de vue, voire une démonstration. Une illustration aboutie de ce processus de création est la carte de la gentrification à Paris entre 1970 et 2000, qui exprime la synthèse d'une dynamique du territoire, issue de nombreux traitements statistiques et promue par une schématisation poussée (figure 6.19). Cette carte nous raconte une histoire de front de gentrification.

<figure><img src="image_20.png" /></figure>

carte réalisée par Anne Clerval (Géographie-cités)
Sources : fond de plan APUR; Atlas des Parisiens, 1984; enquêtes de terrain
INSEE, RGP 1982, 1990 et 1999 (CS de la population des ménages et caractéristiques des logements).

<caption>**Figure 6.19.** La dynamique socio-spatiale à Paris (Clerval 2010) : une histoire issue de traitements de données et de choix graphiques</caption>

Cette dernière figure réinterroge la combinaison entre procédés liés aux nouveaux environnements numériques de création et de visualisation des données, et choix graphiques. Sans aucun doute, les environnements intégrant l'animation et l'interactivité, ou l'exploration de la 3D de manière immersive permettent, des visualisations originales des données spatio-temporelles. Mais leur efficacité doit être discutée en fonction des objectifs de la carte comme catégorisés par MacEachren (1994), à savoir : l'exploration des données, l'analyse, la synthèse et le récit (Kaddouri et al. 2014). Ici la dynamique socio-spatiale à Paris est représentée de manière statique, et se situe entre synthèse et récit. Un procédé d'animation viendrait renforcer
la dimension temporelle du récit, et s'ajouterait au travail de synthèse qui intègre
sémiologiquement le temps (variable visuelle valeur qui traduit les différentes
périodes). Actuellement très souvent, l'animation ou d'autres procédés (interactivité,
3D) sont utilisés pour représenter des phénomènes spatio-temporels sans qu'un
traitement préalable des données ait été effectué. Ces visualisations ont souvent
fasciné les utilisateur.trice.s par leur originalité, mais leur efficacité pour aider à
comprendre le phénomène reste encore souvent à prouver : on regarde les données
plus que le phénomène. La complexité de la mise en œuvre de ces procédés a parfois
conduit à représenter des données brutes en imaginant qu'elles parleraient d'elles-
mêmes, dans une approche exploratoire. Or une représentation statique d'un
phénomène dynamique nécessite une inventivité graphique plus originale encore.
Celle-ci est nourrie par les réflexions issues du traitement des données à représenter
et de l'analyse du phénomène qui sont alors un préalable indispensable à sa
représentation. On trouve beaucoup d'originalité dans les productions issues des
domaines de la dataviz ou du datajournalisme. On peut faire l'hypothèse que cette
originalité vient d'une double liberté : celle liée aux compétences informatiques qui
permet de s'affranchir de modélisation standard des données et celle liée à l'objectif
qui est justement celui de donner à voir un jeu de données qui permet de s'affranchir
du phénomène et par là d'héritages et d'habitudes, en particulier sur la représentation
de la dimension temporelle. Cette production est très stimulante et devrait donner lieu
aussi à des développements plus formels qui conduiraient à innover graphiquement
dans des environnements de visualisation plus classiques.

Gageons qu'aujourd'hui, l'arrivée massive des données issues des humanités
numériques, et avec elles des natures de temps diverses comme celles des temps
historiques et des temps individuels vécus, va venir stimuler de nouvelles
expérimentations de représentations.

**6.7. Bibliographie**

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