# À propos de l'ouvrage : " Statistique – La théorie et ses applications " de Michel Lejeune

Henri Caussinus

## ► To cite this version:

Henri Caussinus. À propos de l'ouvrage: "Statistique – La théorie et ses applications" de Michel Lejeune. Courrier des Statistiques, 2007, 120, pp.97-98. hal-05472701

HAL Id: hal-05472701

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Submitted on 23 Jan 2026

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# Table des matières de l'ouvrage

## 1. Variables aléatoires

1.1 Notion de variable aléatoire

1.2 Fonction de répartition

1.3 Cas des variables aléatoires discrètes

1.4 Cas des variables aléatoires continues

1.5 Notion essentielle de quantile

1.6 Fonction d'une variable aléatoire

1.7 Exercices

## 2. Espérance mathématique et moments

2.1 Introduction et définition

2.2 Espérance d'une fonction d'une v.a.

2.3 Linéarité de l'opérateur $E(\cdot)$, moments, variance

2.4 Tirage aléatoire dans une population finie

2.5 Fonction génératrice des moments

2.6 Formules d'approximation pour une fonction d'une v.a.

2.7 Exercices

## 3. Couples et n-uplets de v.a.

3.1 Introduction

3.2 Couples de v.a.

3.3 Indépendance de deux variables aléatoires

3.4 Espérance, covariance, corrélation

3.5 Somme de deux v.a.

3.6 Les *n*-uplets de v.a. ; somme de *n* v.a.

3.7 Sondage aléatoire et v.a. i.i.d.

3.8 Notation matricielle des vecteurs aléatoires

3.9 Loi de Gauss multivariée

3.10 Exercices

## 4. Lois de probabilité usuelles

4.1 Les lois discrètes

4.2 Les lois continues

4.3 Génération de nombres issus d'une loi donnée

4.4 Exercices

## 5. Lois fondamentales de l'échantillonnage

5.1 Phénomènes et échantillons aléatoires

5.2 Moyenne, variance et moments empiriques

5.3 Loi du Khi-deux

5.4 Loi de Student

5.5 Loi de Fisher-Snedecor

5.6 Statistiques d'ordre

5.7 Fonction de répartition empirique

5.8 Convergence, approximations gaussiennes

5.9 Exercices

## 6. Estimation paramétrique ponctuelle

6.1 Cadre de l'estimation

6.2 Cadre de l'estimation paramétrique

6.3 La classe exponentielle de lois

6.4 La méthode des moments

6.5 Qualités des estimateurs

6.6 Recherche des meilleurs estimateurs sans biais

6.7 La méthode du maximum de vraisemblance

6.8 Les estimateurs bayésiens

6.9 Exercices

## 7. Intervalles de confiance

7.1 Définitions

7.2 Méthode de la fonction pivot

7.3 Méthode asymptotique

7.4 Construction des IC classiques

7.5 IC par la méthode des quantiles

7.6 Approche bayésienne

7.7 Notions d'optimalité des IC

7.8 Paramètre de dimension $k > 1$

7.9 Intervalles de confiance et tests

7.9.1 Exercices

## 8. Estimation non paramétrique

8.1 Introduction

8.2 Estimation de la moyenne et de la variance

8.3 Estimation d'un quantile

8.4 Les méthodes de rééchantillonnage

8.5 Estimation fonctionnelle

8.6 Exercices

## 9. Tests d'hypothèses

9.1 Introduction

9.2 Hypothèse simple avec alternative simple

9.3 Test du rapport de vraisemblance simple

9.4 Tests d'hypothèses multiples

9.5 Test du rapport de vraisemblance généralisé

9.6 Remarques diverses

9.7 Les tests paramétriques usuels

9.8 Dualité tests et intervalles de confiance

9.9 Exercices

## 10. Tests non paramétriques

10.1 Test sur les paramètres d'une loi multinomiale

10.2 Comparaison de plusieurs lois multinomiales

10.3 Indépendance de deux variables catégorielles

10.4 Test d'ajustement à un modèle de loi donné

10.5 Tests n.p. sur des caractéristiques de lois

10.6 Exercices

## 11. Modèles de régression

11.1 Introduction à la régression

11.2 La régression linéaire

11.3 La régression logistique

11.4 La régression non paramétrique

11.5 Exercices