# Introduction

L’observation de la planète constitue la base d’un grand nombre de travaux dans le domaine scientifique. Les zones mal cartographiées sont encore très vastes, l’observation satellitaire constitue actuellement une solution efficace dans le domaine des hautes résolutions (10 - 30 m.), et le radar présente l’avantage de fournir des images même par temps nuageux. Le travail fut réalisé dans le cadre du Programme National de Télédétection Spatiale, et nous nous sommes attachés à établir une synergie entre les approches "photo-interprétation" traditionnelles et les méthodes de segmentation automatique. Pour réaliser ce travail, nous avons cherché à établir des correspondances entre des données images (type "pixel") et des données symboliques (type "classe d’appartenance"). La liaison entre ces différentes données, issues d’une connaissance partielle du terrain, est réalisée grâce aux "réseaux neuronaux". Enfin nous exposerons les différentes étapes de notre raisonnement pour pouvoir interpréter les résultats que nous obtenons.

# Les données et leurs codages

L’étude et la classification pixel à pixel est impossible, la solution envisagée consiste à faire un codage de l’information texturale de chacune des classes étudiées. La texture dépend plus particulièrement de la répétition de certains motifs au sein des pixels formant l’image (motifs prenant en compte les aléas dus au "speckle") [4, Ulaby]. Il faut trouver une méthodologie permettant d’identifier l’évolution corrélée de l’information et du bruit pour les différentes classes.

## Caractéristiques de l’information texturale

Notre étude porte sur des zones présélectionnées grâce à une connaissance a priori de l’image E.R.S.1 de la côte guyanaise fournie par le laboratoire de géologie structurale de Paris 6. Le codage d’une texture doit non seulement tenir compte du voisinage mais aussi des fluctuations spatiales des pixels entre eux. Nous avons réalisé six façons de coder le « vecteur-texture ».

- Codage de la transformée de Fourier classique : L’analyse de Fourier permet d’avoir des informations fréquentielles et bidirectionnelles sur les fluctuations des données à l’intérieur de la fenêtre d’analyse.

- Codage de la transformée en cosinus : Depuis la naissance de l’analyse fréquentielle fondée sur la transformée de Fourier, de nombreux modèles hybrides ont été développés. Parmi ces modèles, la transformée en cosinus semble être la plus fréquemment employée en analyse d’images.

- Codage de la transformée "ondulée" : Nous cherchons lors de ce codage à définir la texture à partir des fréquences spatiales présentes dans l’image. Pour ce faire, nous décomposons la fenêtre d’analyse sur des surfaces décrivant des "tôles ondulées" dans chacune des directions radiales sans privilégier les deux axes de référence de l’image.

- Codage basé sur l’analyse "fractale" (variogramme) : L’analyse fractale repose sur l’étude des fluctuations locales des pixels pour la recherche de la répétition d’un motif lorsqu’on observe l’image à différentes résolutions. Ce codage met en valeur les fluctuations dans les deux directions privilégiées correspondant aux deux directions physiques du radar (distance et azimut).

- Codage basé sur l’analyse "fractale" (dimension) : Nous avons développé un autre codage basé sur le calcul de la dimension fractale de la fenêtre d’analyse rééchantillonnée sur une base circulaire. Pour supprimer le biais engendré par le calcul bi-directionnel, nous avons recalculé la fenêtre d’analyse suivant (r) directions.

- Codage basé sur l’analyse de Zernike : Le codage d’une texture peut être réalisé en décrivant l’aspect tridimensionnel de la fenêtre d’analyse. Cette méthode revient à interpréter l’image radar de la même façon qu’un image optique traditionnelle malgré les perturbations engendrées par la présence du "speckle".

# Système de classification et méthodologie

Le système de classification choisi repose sur les méthodes neuronales afin de construire des règles de classement des états de surface du sol. On définit le "vecteur-texture" qui forme l’information de base fournie au réseau de neurones. Les images E.R.S.1 présentent très peu de contraste entre les différentes classes (la classification visuelle est difficile) et permettent d’envisager l’élaboration et la généralisation aisée de notre technique sur des images moins perturbées (textures de Brodatz).

## Couplage des informations grâce aux méthodes neuronales

L’étude que nous avons menée cherche à améliorer la qualité des règles extraites par les réseaux de neurones afin de satisfaire les contraintes imposées par les exemples dont nous connaissons la classe d’appartenance et qui constituent l’ensemble d’apprentissage. Les informations sont de deux types :

- Codage de texture (codage numérique : mesure additive)

- Codage d’appartenance des zones exemples (codage alphabétique non additif)

Le couplage de ces deux types de codage est réalisé grâce aux méthodes neuronales [1, Le Cun]. Le principe des réseaux de neurones utilisés en tant qu’outil de classification repose sur la connaissance de zones exemples (du codage de celles-ci) pour constituer le "vecteur-forme" de la couche d’entrée du réseau. Le corps du réseau peut présenter plusieurs couches comportant un nombre différent de neurones. Le travail s’effectue donc en plusieurs étapes :

- Phase de sélection des zones exemples

- Phase de codage

- Phase d' apprentissage

- Phase de généralisation

# Étude de la phase d’apprentissage des textures radar

Le bon déroulement de la phase d’apprentissage dépend de la qualité des données image. Nous devons coder la notion de texture et déterminer la taille de la fenêtre d’analyse réunissant les informations primordiales contenues dans la texture de l’image. Dans ce chapitre, nous présenterons successivement :

- Taille de la fenêtre d’analyse permettant de coder l’information texturale.

- Sélection du codage le plus adapté à ce type d’image.

- Amélioration de la qualité de l’apprentissage neuronal :

- Approche "multi-filtres" du codage.

- Approche "hiérarchique" de l’apprentissage.

## Sélection de la taille de la fenêtre d’analyse

Pour caractériser cet étalement spatial de la texture, nous nous contenterons de séparer deux types de classes. Pour chaque codage décrit précédemment, nous réalisons un apprentissage de ces deux classes pour les tailles de fenêtre d’analyse (5 x 5), (7 x 7), (9 x 9), (11 x 11).

Quel que soit le codage testé, on observe une stabilité des taux de bon apprentissage à partir de N=9. Par la suite, nous utiliserons une taille de (11 x 11) pixels pour s’assurer de la présence de toutes les informations de texture.

## Sélection du codage optimum sur l’ensemble de toutes les classes

La sélection de la taille de la fenêtre d’analyse ne concernait que l’étalement spatial du phénomène physique de texture. Le codage doit être efficace en présence de classes très disparates mais aussi et surtout lorsque celles-ci sont relativement proches. Il est désormais nécessaire d’établir des comparaisons entre les différents codages envisagés à l’aide de l’ensemble de toutes les classes présentes dans l’image E.R.S.1. L’analyse des résultats, obtenus à l’aide des techniques neuronales, sera utilisée pour discriminer l’efficacité des différents codages. L’apprentissage neuronal semble créer de grandes classes regroupant quelques textures similaires. La séparation des classes au sein de ces grands groupes semble beaucoup plus difficile et même parfois impossible selon le type de codage adopté. Suivant ce critère, le codage de la transformée de "Fourier classique" est le plus robuste et sera utilisé durant l’ensemble de l’étude.

postulat : Un faible taux d’apprentissage ne peut pas engendrer une bonne généralisation sur l’image entière (hyp : bonne représentativité des zones exemples de la base d’apprentissage).

conclusions : Nous obtenons de médiocres résultats sur les exemples de la base d’apprentissage. Nous devons améliorer la qualité des informations fournies au réseau de neurones.

## Amélioration de la qualité des informations texturales (approche "multi-filtres")

Nous ne cherchons pas à faire apprendre par coeur les exemples de la base d’apprentissage mais à améliorer la reconnaissance des caractéristiques de la base des exemples afin d’en extraire des règles complètes de classification. Nous supposons détenir des zones exemples de bonne qualité. Les filtres cherchant à réduire l’effet "speckle" permettent de modifier de façon sélective les relations spatiales entre pixels caractérisant l’information texturale des différentes classes. Grâce à de tels filtres appliqués à l’image brute, nous obtenons différentes images de la zone étudiée. Ainsi, la signification physique du codage de la texture n’est pas primordiale, et les modifications des valeurs du codage sous l’action des différents filtres constituent une information significative supplémentaire permettant d’améliorer fortement la qualité de l’apprentissage. La première couche du réseau (couche d’entrée) est alors constituée de la juxtaposition des différents "vecteurs-texture" assimilés aux différentes images sources créées. Nous disposons d’un filtre agissant sur la texture par une reconcentration paramétrable de l’énergie autour de la valeur moyenne. Nous réalisons des filtrages plus ou moins sévères pour sélectionner la configuration des paramètres du filtre qui fournit les meilleurs taux de bon apprentissage.

## Amélioration des techniques neuronales de l’apprentissage (approche "hiérarchique")

Comme nous l’avons déjà remarqué, l’apprentissage neuronal réalise très vite la séparation entre les différents grands groupes de classes. L’approche "hiérarchique" de l’apprentissage que nous allons développer a pour but de permettre plus facilement et plus rapidement de réaliser la discrimination au sein de chacun de ces groupes de classes [2, Mainguenaud]. Pour chaque niveau de résolution dans la complexité du travail de discrimination, le système élabore un nouveau réseau dont la configuration des poids est chargée de résoudre la séparation entre les deux groupes de classes définis pour cette étape de la "hiérarchie". Ceci permet un traitement plus facile que celui de l’approche globale qui ne disposait que d’un seul réseau (une seule configuration des poids) pour résoudre l’ensemble du problème. Le système établit ainsi un arbre de traitement permettant de réaliser la discrimination de chaque classe.

# Influence des caractéristiques des capteurs sur l’information texturale

Pour étudier l’influence des caractéristiques spectrales de ces capteurs, nous disposons de deux autres images (non superposables pixel à pixel) d’une même zone. L’une de ces images a été acquise par E.R.S.1 en bande C (longueur d’onde : 5.6 cm) et l’autre par J.E.R.S.1 en bande L (longueur d’onde : 23 cm). La faible longueur d’onde du radar E.R.S.1 réduit considérablement la pénétration de l’onde sous les couverts végétaux et ne peut rendre compte que de la canopée [3, Rudant]. Nous connaissons a priori huit classes qui se répartissent en trois classes pour définir les eaux du fleuve (sens de parcours de l’eau), la classe quatre recouvre une zone de marais, la classe cinq représente une zone de marais recouvert d’une faible végétation, la classe six signale la ville de Kourou, la classe sept symbolise une zone de savane inondée et la classe huit décrit une zone de forêt au milieu des marais.Les résultats de la classification des deux images prouve la grande similarité des textures des classes un et huit pour les données issues de l’image E.R.S.1. Nous observons également une grande difficulté pour séparer les zones des classes cinq et sept. Nous constatons une plus grande homogénéité spatiale des zones classées au sein de l’image J.E.R.S.1 (figures 1 et 2).

<figure><img src="image_1.png" /></figure>

<figure><img src="image_2.png" /></figure>

Figure 2 : Image classifiée J.E.R.S.1 en bande L (longueur d’onde : 2,3cm)

# Conclusions

Nous venons d’exposer le raisonnement que nous avons développé afin d’établir un système de classification d’images à partir d’une méthode neuronale. Nous faisons appel à des zones exemples naturelles (non construites selon un modèle basé sur des textures inventées mathématiquement) pour entraîner le réseau à discerner les différentes classes. Nous avons tout d’abord cherché à caractériser l’étalement spatial des informations de texture, puis sélectionné le codage de la transformée de Fourier classique pour définir la signature spectrale de chacune des textures présentes dans l’image. Pour améliorer les résultats encore trop médiocres, nous avons développé, l’approche "multi-filtres" afin de caractériser plus précisément les informations de texture, et l’approche "hiérarchique" pour faciliter le travail des réseaux de neurones. L’avantage de notre approche est qu’elle reste compatible avec les approches "multi-temporelle", "multi-capteurs" et "multi-incidences".

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