# Méthodes d'évaluation d'impact avec STATA

Ibrahima Tall

► To cite this version:

Ibrahima Tall. Méthodes d'évaluation d'impact avec STATA. École d'ingénieur. Econométrie, Sénégal. 2023, pp.18. hal-04280386v2

HAL Id: hal-04280386

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Submitted on 5 Dec 2023

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<figure><img src="image_1.png" /></figure>
# Évaluation d'impact avec stata

Ibrahima TALL

Ingénieur Statisticien Économiste (ISE)
Agence nationale de la Statistique et de la Démographie (ANSD)
Rocade Fann Bel-air Cerf-volant, Dakar, 116 Dakar RP -Sénégal

E-mail: ibrahima.tall@ansd.sn, datasciences4ise@gmail.com

<footnote n="1">¹Le contenu de cet article n'engage que son auteur</footnote>
# Introduction

La théorie de l'évaluation d'impact est richement fournie dans la littérature ainsi que les méthodes économétriques qui s'y rapportent. Toutes ces méthodes cherchent à estimer le *contre-factuel*.

Depuis la version 13 de stata, il existe des commandes officielles qui permettent d'appliquer les méthodes d'évaluation d'impact et de s'affranchir des commandes des utilisateurs qui, pour la plus part, fond intervenir plusieurs étapes en plus de l'installation des ados.

Dans cet article, les nouvelles méthodes présentement disponibles sur stata (version 18, 2021) sont mises en œuvre.

# 1 Cadre général

Les méthodes d'évaluation d'impact tentent de mesurer les seuls effets d'un programme sur des individus (au sens statistique) par rapport à une variable d'intérêt $w$. L'impact pour un individu $i$ est la différences entre la valeur potentielle $w_{0i}$ de l'individu $i$ qui n'a pas participé au programme et la valeur potentielle que ce même individu aurait eu s'il avait participé au programme $w_{1i}$:

$$ATET_i = E[w_{1i} - w_{0i}]$$

La valeur de $w_{1i}$ n'est pas mesurable car l'individu n'a pas participé au programme. Dans tous les cas, entre $w_{0i}$ et $w_{1i}$, il n'est possible d'obtenir qu'une seule valeur, l'autre étant impossible à observer : le *contre factuel*.

Les méthodes utilisées, portent sur les expériences quasi-expérimentales (relatives aux procédures non aléatoires), notamment la régression sur discontinuité, la double différence, les variables instrumentales et les méthodes d'appariements (régression pondérée par inverse des scores de propensions, appariement par les plus proches voisins, appariement par le score de propension).

Pour les aspects théoriques, un excellent livre est disponible sur mon github (en anglais).

# 2 Présentation des données

La base (fictive) utilisée ici, porte sur des ménages agricoles du Sénégal qui sont enrôlés dans un projet visant à les appuyer en semences agricoles de qualité et d'en évaluer les effets sur la production. La base et le programme do-file (regroupant les procédures adoptées ici) sont disponibles sur mon répertoire github.

```
* Base de données
use effectdata.dta, clear
```

(Base fictive pour l'évaluation d'impact (Par Ibrahima TALL))

Les ménages enrôlés dans le programme sont observés entre 2020 et 2023 dans toutes les quatorze régions du pays. Le programme a distribué des semences aux ménages suivis dans les régions de Kédougou, Kolda, Louga, Matam, Sédhiou, Tambacounda et Ziguinchor, en 2022 et 2023. Dans le reste des régions, les ménages suivis n'ont pas bénéficiés de semences, mais des informations leur concernant ont été relevées.
```
describe // Descriptioin des variables de la base
```

```
Contains data from effectdata.dta
```

```
Observations: 602
```

```
Base fictive pour l'évaluation
d'impact (Par Ibrahima TALL)
```

```
Variables: 15
```

```
7 Nov 2023 14:10
```

<table><thead><tr><th>Variable name</th><th>Storage type</th><th>Display format</th><th>Value label</th><th>Variable label</th></tr></thead><tbody><tr><td>ID</td><td>str4</td><td>%9s</td><td></td><td>Identifiant du questionnaire</td></tr><tr><td>REG</td><td>float</td><td>%9.0g</td><td>REG</td><td>Région administrative</td></tr><tr><td>CAMP</td><td>float</td><td>%9.0g</td><td></td><td>Campagne (Années) agricole</td></tr><tr><td>EDU</td><td>float</td><td>%9.0g</td><td>EDU</td><td>Education du CM</td></tr><tr><td>AGE</td><td>float</td><td>%9.0g</td><td></td><td>Age du CM</td></tr><tr><td>MEN</td><td>float</td><td>%9.0g</td><td></td><td>Taille du ménage</td></tr><tr><td>PARC</td><td>float</td><td>%9.0g</td><td></td><td>Nombre de parcelles agricoles</td></tr><tr><td>MAT</td><td>float</td><td>%9.0g</td><td></td><td>Nombre de matériels agricoles</td></tr><tr><td>CRED</td><td>float</td><td>%9.0g</td><td>OK</td><td>Crédit agricole</td></tr><tr><td>TYPSEM</td><td>float</td><td>%9.0g</td><td>TYPSEM</td><td>Type de semence utilisé</td></tr><tr><td>FORM</td><td>float</td><td>%9.0g</td><td>OK</td><td>Formation en pratiques agricoles</td></tr><tr><td>SITMAT</td><td>float</td><td>%9.0g</td><td>SITMAT</td><td>Situation matrimoniale du CM</td></tr><tr><td>SEM</td><td>float</td><td>%9.0g</td><td></td><td>Quant de semence reçue de l'Etat</td></tr><tr><td>PROD</td><td>float</td><td>%9.0g</td><td></td><td>Production agricole en tonnes</td></tr><tr><td>REV</td><td>float</td><td>%9.0g</td><td></td><td>Revenu Moyen (en milliers)</td></tr></tbody></table>

Sorted by:

Les quantités de semences (en tonnes) distribuées par l'État par campagne sont réparties ci-dessous.

* Structure des semences

```
table (REG)(CAMP) if inlist (REG,6,7,8,9,11,12,14) & CAMP > 2021, ///
statistic (mean SEM) nformat (%9.0fc)
```

<table><thead><tr><th rowspan="2"></th><th colspan="3">Campagne (Années) agricole</th></tr><tr><th>2022</th><th>2023</th><th>Total</th></tr></thead><tbody><tr><td>Région administrative</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Kedougou</td><td>733</td><td>800</td><td>770</td></tr><tr><td>Kolda</td><td>893</td><td>626</td><td>743</td></tr><tr><td>Louga</td><td>612</td><td>1,141</td><td>808</td></tr><tr><td>Matam</td><td>1,245</td><td>741</td><td>970</td></tr><tr><td>Sedhiou</td><td>630</td><td>630</td><td>630</td></tr><tr><td>Tambacounda</td><td>1,138</td><td>787</td><td>996</td></tr><tr><td>Ziguinchor</td><td>869</td><td>677</td><td>791</td></tr><tr><td>Total</td><td>863</td><td>765</td><td>818</td></tr></tbody></table>
### 3 Doubles différences (DID)

Il est supposé ici que les individus sont observés en deux temps (avant $t = 0$ et après $t = 1$) et en deux groupes (participants $i \in P$ et non-participants $j \in \bar{P}$) :

$$ \text{ATET(DID)}_{ij} = E[w_{1i} - w_{0i}] - E[w_{1j} - w_{0j}] $$

La bonne estimation du contrefactuel par cette méthode, nécessite qu'il n'y ait pas de différences entre les situations des participants et non participants entre les dates $t = 0$ et $t = 1$: c'est l'hypothèse des trajectoires parallèles.

Les ménages bénéficiaires sont ceux ayant reçus une quantité non nulle de semences agricoles. La double différence appliquée ci-dessous évalue l'impact de la quantité de semences reçues sur la production.

* Impact des dons en semence

didregress (PROD PARC MAT CRED AGE i.TYPSEM i.TYPSEM)(SEM, continuous), /// group (REG) time (CAMP)

Difference-in-differences regression
Data type: Repeated cross-sectional

Number of obs = 602

(Std. err. adjusted for 14 clusters in REG)

<table><thead><tr><th></th><th>PROD</th><th>Coefficient</th><th>Robust<br>std. err.</th><th>t</th><th>P>|t|</th><th colspan="2">[95% conf. interval]</th></tr></thead><tbody><tr><td>ATET</td><td>SEM</td><td>.0253543</td><td>.0051223</td><td>4.95</td><td>0.000</td><td>.0142882</td><td>.0364204</td></tr></tbody></table>

Note: ATET estimate adjusted for covariates, group effects, and time effects.

Dans le modèle ci-haut, la variable de traitement SEM est continue, avec des quantités différentes distribuées aux ménages en fonctions de leurs caractéristiques :

SEM > 0 si le ménage bénéfice des semences
SEM = 0 si le ménage n'en bénéfice pas

Ci-après, la variable PROG est créée pour identifier les ménages bénéficiaires.

* Identification des bénéficiaires

generate PROG = SEM != 0

label variable PROG "Identification des bénéficiaires"
La variable *PROG* est décrite ci-après pour montrer les effectifs des bénéficiaires et non bénéficiaires.

* Description des bénéficiaires

tabulate PROG

<table><thead><tr><th>PROG</th><th></th><th>Freq.</th><th>Percent</th><th>Cum.</th></tr></thead><tbody><tr><td></td><td>0</td><td>369</td><td>61.30</td><td>61.30</td></tr><tr><td></td><td>1</td><td>233</td><td>38.70</td><td>100.00</td></tr></tbody><tfoot><tr><td>Total</td><td></td><td>602</td><td>100.00</td><td></td></tr></tfoot></table>

Le même modèle est estimé ci-dessous en remplaçant la variable continue *SEM* par la binaire *PROG*:

* Double différence: estimation de l'effet

didregress (PROD PARC MAT CRED AGE i.TYPSEM i.TYPSEM)(PROG), ///
group (REG) time (CAMP)

Treatment and time information

Time variable: CAMP

Control: PROG = 0

Treatment: PROG = 1

<table><thead><tr><th></th><th>Control</th><th>Treatment</th></tr></thead><tbody><tr><td>Group</td><td></td><td></td></tr><tr><td>REG</td><td>7</td><td>7</td></tr><tr><td>Time</td><td></td><td></td></tr><tr><td>Minimum</td><td>2020</td><td>2022</td></tr><tr><td>Maximum</td><td>2020</td><td>2022</td></tr></tbody></table>

Difference-in-differences regression

Data type: Repeated cross-sectional

Number of obs = 602

(Std. err. adjusted for 14 clusters in REG)

<table><thead><tr><th></th><th>PROD</th><th>Coefficient</th><th>Robust<br>std. err.</th><th>t</th><th>P>|t|</th><th colspan="2">[95% conf. interval]</th></tr></thead><tbody><tr><td>ATET</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>PROG</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>(1 vs 0)</td><td></td><td>23.68215</td><td>5.4222</td><td>4.37</td><td>0.001</td><td>11.9682</td><td>35.3961</td></tr></tbody></table>

Note: ATET estimate adjusted for covariates, group effects, and time effects.
L'estimation peut être faite suivant les modalités d'une variable catégorielle (comme le sexe) avec l'option by().

Pour valider le modèle, l'hypothèse des trajectoires parallèles doit être vérifiée. Le graphique des trajectoires offre un premier diagnostic.

```
* Diagnostic des tendences parallèles
estat trendplots, title("")
```

## Graphical diagnostics for parallel trends

<figure><img src="image_2.png" /></figure>

Les tendences ne se croisent pas dans le temps, l'hypothèse est donc vérifiée. Le test suivant permet de s'en convaincre davantage.

```
* Test de tendences parallèles
estat ptrends
```

Parallel-trends test (pretreatment time period)

H0: Linear trends are parallel

$$F(1, 13) = 0.93$$

$$\text{Prob} > F = 0.3533$$

La valeur de la *p-value* n'autorise pas de rejeter H0!
Il est possible d'appliquer le test de granger pour voir la causalité du programme sur la production.

* Causalité du programme sur la production
estat granger

Granger causality test

HO: No effect in anticipation of treatment

F(1, 13) = 0.93

Prob > F = 0.3514

Cette causalité est illustré ci-dessous.

* Illustration de la causalité
estat grangerplot

<figure><img src="image_3.png" /></figure>

Il est observé une progression de l'effet β au cours du temps d'où un effet prévisible.

## 4 Régression sur discontinuité (RDD)

Les individus bénéficiant du programme sont supposés avoir été choisis à partir d'un seuil $c_0$ sur une variable Z. Ainsi, l'impact du programme sur la variable d'intérêt w pour l'individu i est:

$$ \text{ATET(RDD)}_i = E[w_{1i} - w_{0i} | Z < c_0] $$

Dans la base, les ménages ont bénéficié des semences en raison de leur revenu inférieur à $c_0 = 250 000$.

* Vérifications que PROG == 1 équivaut à REV < 250
assert PROG == (REV < 250)

L'absence d'erreurs à la sortie de la commande assert indique que l'expression testée est vraie.
La distribution de la production des deux groupes d'individus est illustrée ci-dessous.

```
* Continuité de PROD par rapport à REV à CO = 250
twoway (scatter PROD REV if !PROG)(scatter PROD REV if PROG, mcolor(blue)) ///
(lfit PROD REV if !PROG, lcolor(red))(lfit PROD REV if PROG, lcolor(dknavy)), ///
xtitle(Revenu du ménage) xline(250) legend(off)
```

<figure><img src="image_4.png" /></figure>

La variable PROD étant entière, l'estimation de l'ATET est réalisée via le modèle de poisson.

```
* RDD avec variable explicatives
teffects ra (PROD REV PARC MAT CRED AGE i.SITMAT i.TYPSEM, poisson ///
noconstant)(PROG), atet nolog
```

```
Treatment-effects estimation                      Number of obs     =   602
Estimator          : regression adjustment
Outcome model       : Poisson
Treatment model: none
```

<table><thead><tr><th></th><th>PROD</th><th>Coefficient</th><th>Robust<br>std. err.</th><th>z</th><th>P>|z|</th><th colspan="2">[95% conf. interval]</th></tr></thead><tbody><tr><td>ATET</td><td>PROG</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td></td><td>(1 vs 0)</td><td>114.1992</td><td>4.174271</td><td>27.36</td><td>0.000</td><td>106.0177</td><td>122.3806</td></tr><tr><td>POmean</td><td>PROG</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td></td><td>0</td><td>41.10216</td><td>3.415294</td><td>12.03</td><td>0.000</td><td>34.40831</td><td>47.79602</td></tr></tbody></table>
## 5 Variables instrumentales (IV)

Il est supposé ici que l'attribution des semences dépend des caractéristiques $X$ du (chef de) ménage.

$$ \text{ATET(IV)}_i = E[w_{1i} - w_{0i} | \text{PROG} = \alpha + \beta X, t = 1] $$

* Le model de l'ATET (quietly pour cacher la sortie de la regression)
quietly eregress PROD PARC MAT CRED i.TYPSEM, entreat(PROG = AGE i.SITMAT) ///
vce(robust) nolog
estat teffects, atet // L'estimation de l'ATET après le modèle

Predictive margins

Number of obs = 602

Subpop. no. obs = 233

<table><thead><tr><th></th><th></th><th colspan="5">Unconditional</th></tr><tr><th></th><th></th><th>Margin</th><th>std. err.</th><th>z</th><th>P>|z|</th><th>[95% conf. interval]</th></tr></thead><tbody><tr><td>ATET</td><td>PROG</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td></td><td>(1 vs 0)</td><td>-28.81317</td><td>38.41389</td><td>-0.75</td><td>0.453</td><td>-104.103 46.47666</td></tr></tbody></table>

## 6 Regression par inverse des propensions (IPW)

Cette approche est appliquée dans stata en précisant le modèle d'estimation des propensions.

$$ \text{ATET(IPW)}_i = E[w_{1i} - w_{0i} | t = 1] \text{ avec } \text{PROG} = \beta_0 + \sum_k \beta_k X_k + \epsilon $$

* Inverse des propensions
teffects ipw (PROD)(PROG PARC MAT CRED AGE i.SITMAT i.TYPSEM, logit), atet nolog

Treatment-effects estimation

Number of obs = 602

Estimator : inverse-probability weights

Outcome model : weighted mean

Treatment model: logit

<table><thead><tr><th></th><th></th><th colspan="5">Robust</th></tr><tr><th></th><th></th><th>PROD</th><th>Coefficient</th><th>std. err.</th><th>z</th><th>P>|z|</th><th>[95% conf. interval]</th></tr></thead><tbody><tr><td>ATET</td><td>PROG</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td></td><td>(1 vs 0)</td><td>46.52928</td><td>3.177125</td><td>14.65</td><td>0.000</td><td>40.30223</td><td>52.75633</td></tr><tr><td>POmean</td><td>PROG</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td></td><td>0</td><td>120.5222</td><td>2.231343</td><td>54.01</td><td>0.000</td><td>116.1489</td><td>124.8956</td></tr></tbody></table>
La qualité de l'estimation correspond à la ressemblance des caractéristiques entre les deux groupes.

tebalance density AGE, kernel(epanechnikov) // Ressemblance sur l'âge

<figure><img src="image_5.png" /></figure>

Ci-après, la ressemblance de caractéristiques est vérifiée sur toutes les variables observables.

teoverlap, kernel(epanechnikov) // Supports communs

<figure><img src="image_6.png" /></figure>
La ressemblance de caractéristiques globale est vérifiée ci-après par un test statistique. Comme expliqué plus haut, la ressemblance des deux groupes est une assurance de bonne qualité de l'appariement.

* Test de bonne qualité des propensions
tebalance overid, nolog

Overidentification test for covariate balance

HO: Covariates are balanced

chi2(10) = 5.53453
Prob > chi2 = 0.8527

# 7 Inverse des propensions augmentées

Cette technique s'apparente au précédent avec un estimateur plus robuste et s'applique comme suit:

teffects aipw (PROD PARC MAT CRED i.TYPSEM, poisson noconstant) ///
(PROG AGE i.SITMAT, logit noconstant), ate nolog

Treatment-effects estimation
Estimator : augmented IPW
Outcome model : Poisson by ML
Treatment model: logit

Number of obs = 602

<table><thead><tr><th></th><th>PROD</th><th>Coefficient</th><th>Robust std. err.</th><th>z</th><th>P>|z|</th><th colspan="2">[95% conf. interval]</th></tr></thead><tbody><tr><td>ATE</td><td>PROG</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td></td><td>(1 vs 0)</td><td>67.99993</td><td>20.68468</td><td>3.29</td><td>0.001</td><td>27.45871</td><td>108.5411</td></tr><tr><td>POmean</td><td>PROG</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td></td><td>0</td><td>117.0116</td><td>4.172861</td><td>28.04</td><td>0.000</td><td>108.8329</td><td>125.1902</td></tr></tbody></table>

Le test de ressemblance global entre les deux groupes et réalisé ci-après.

* Qualité globale
tebalance overid, nolog // sauf nnmatch et psmatch

Overidentification test for covariate balance

HO: Covariates are balanced

chi2(5) = 3.5098
Prob > chi2 = 0.6219
La qualité de l'appariement est observée ci-après sur la variable *AGE*.

* Qualité de l'appariement sur l'âge
tebalance density AGE, line1opts(lcolor(red)) line2opts(lcolor(yellow))

<figure><img src="image_7.png" /></figure>

Le support commun montre aussi la bonne qualité des propensions entre les deux groupes.

* Support commun
teoverlap, kernel(epanechnikov) line1opts(lcolor(red)) line2opts(lcolor(yellow))

<figure><img src="image_8.png" /></figure>
# 8 Regression ajustée avec inverse des propensions augmenté

Cette technique est basée sur une combinaison de la régression ajustée et de l'inverse des propensions.

```
* Estimation de l'ATET
teffects ipwra (PROD PARC MAT CRED, poisson noconstant) ///
(PROG AGE i.TYPSEM i.TYPSEM, logit noconstant), atet nolog
```

```
Treatment-effects estimation                      Number of obs =   602
Estimator : IPW regression adjustment
Outcome model : Poisson
Treatment model: logit
```

<table><thead><tr><th></th><th>PROD</th><th>Coefficient</th><th>Robust std. err.</th><th>z</th><th>P>|z|</th><th colspan="2">[95% conf. interval]</th></tr></thead><tbody><tr><td>ATET</td><td>PROG</td><td>55.45134</td><td>12.09423</td><td>4.58</td><td>0.000</td><td>31.74708</td><td>79.1556</td></tr><tr><td>(1 vs 0)</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>POmean</td><td>PROG</td><td>45.79824</td><td>10.90996</td><td>4.20</td><td>0.000</td><td>24.41511</td><td>67.18136</td></tr><tr><td>0</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr></tbody></table>

De même, la qualité des propensions estimées est vérifié sur l'âge.

```
* Qualité des propensions sur AGE
tebalance density AGE, line1opts(lcolor(red)) line2opts(lcolor(green))
```

Balance plot

<figure><img src="image_9.png" /></figure>
Le test global est réalisé ci-dessous.

```
* Qualité globale
tebalance overid, nolog // sauf nnmatch et psmatch
```

Overidentification test for covariate balance

HO: Covariates are balanced

```
chi2(3) = 6.36471
```

```
Prob > chi2 = 0.0952
```

Le support commun est observé ci-dessous.

```
* Support commun
teoverlap, kernel(epanechnikov) line1opts(lcolor(red)) line2opts(lcolor(green))
```

<figure><img src="image_10.png" /></figure>
## 9 Appariement par le plus proche voisin

L'appariement par les plus proches voisins est implémenté sur stata comme suit.

```
* Plus proches voisins
teffects nnmatch (PROD PARC MAT CRED AGE i.TYPSEM i.TYPSEM)(PROG), ///
nneighbor(5) atet
```

```
Treatment-effects estimation                      Number of obs      =      602
Estimator         : nearest-neighbor matching      Matches: requested  =         5
Outcome model      : matching                          min  =         5
Distance metric: Mahalanobis                        max  =         7
```

```
                                  AI robust
PROD | Coefficient   std. err.    z      P>|z|    [95% conf. interval]
---+--------------------------------------+
ATET |                                  z
PROG |                                  14.18  0.000   39.2485  51.83983
(1 vs 0) | 45.54417  3.212131
```

La qualité de l'appariement sur la variable *AGE* est illustrée ci-dessous.

```
* Qualité de l'appariement sur AGE
tebalance density AGE, line1opts(lcolor(blue)) line2opts(lcolor(green))
```

<figure><img src="image_11.png" /></figure>
La qualité de l'appariement peut aussi être évaluée sur l'âge par une boite à moustache.

```
* Qualité de l'appariement sur AGE par boxplot
tebalance box AGE, box(1, color(blue)) box(2, color(green))
```

<figure><img src="image_12.png" /></figure>

Le support commun ne s'applique pas avec l'option `nnmatch`.

# 10 Appariement par le score de propension

L'estimation par les scores de propension est réalisée comme suit.

```
* Score de propension
teffects psmatch (PROD) (PROG PARC MAT CRED AGE i.TYPSEM i.TYPSEM, logit), ///
nneighbor(5) atet
```

```
Treatment-effects estimation                      Number of obs      =      602
Estimator    : propensity-score matching          Matches: requested =         5
Outcome model : matching                             min =            5
Treatment model: logit                               max =            6
```

```
                                  AI robust
PROD | Coefficient   std. err.   z   P>|z|    [95% conf. interval]
-----------------------------------------------------------------
ATET  |                                  +
PROG  |                                  |
(1 vs 0) | 44.49328      3.166069      14.05  0.000      38.2879     50.69866
```
La qualité de l'appariement sur l'âge est illustrée ci-dessous avec une boite à moustache.

```r
* Qualité de l'appariement sur AGE
tebalance box AGE, box(1, color(blue)) box(2, color(yellow))
```

<figure><img src="image_13.png" /></figure>

La qualité de l'appariement est évaluée globalement comme suit:

```r
* Qualité globale de l'appariement
tebalance density, line1opts(lcolor(blue)) line2opts(lcolor(yellow))
```

<figure><img src="image_14.png" /></figure>
Le support commun est aussi illustré ci-dessous.

```R
* Support commun
teoverlap, kernel(epanechnikov) line1opts(lcolor(blue)) line2opts(lcolor(yellow))
```

<figure><img src="image_15.png" /></figure>

## Conclusion

La mise en œuvre des méthodes sur stata ne nécessite plus l'installation d'ado supplémentaires dès lors que le logiciel offre des commandes avec des procédures simples pour l'estimation de l'effet du traitement sur les bénéficiaires (ATET), l'effet moyen (ATE) ainsi que la moyenne de la variable d'intérêt (POMEANS).

Par ailleurs, les méthodes utilisées dans cet article sont susceptibles d'évoluer avec les futures versions de stata, en offrant de nouvelles fonctionnalités plus améliorées.