# Comportement mécanique des éléments structuraux en bois des bâtiments patrimoniaux

Anselme Baudouin Hade, Pierre Teissier, Rostand Moutou Pitti, Alaa Chateauneuf

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Anselme Baudouin Hade, Pierre Teissier, Rostand Moutou Pitti, Alaa Chateauneuf. Comportement mécanique des éléments structuraux en bois des bâtiments patrimoniaux. 26e Congrès Français de Mécanique, Laboratoire d'Etude des Microstructures et de Mécanique des Matériaux (LEM3 - UMR CNRS 7239), Aug 2025, Metz, France. hal-05312923

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Submitted on 14 Oct 2025

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# Comportement mécanique des éléments structuraux en bois des bâtiments patrimoniaux

Anselme Baudouin Hadeª, Pierre Teissierᵇ, Rostand Moutou Pittiᶜ, Alaa Chateauneufᵈ

a. Université Clermont Auvergne, CNRS, Institut Pascal, F-6300 Clermont-Ferrand, France, anselme_baudouin.hade@etu.uca.fr

b. DMI-PROVENCE, pierre.teissier@dmi-provence.fr

c. Université Clermont Auvergne, CNRS, Institut Pascal, F-6300 Clermont-Ferrand, France, rostand.moutou-pitti@uca.fr

d. Université Clermont Auvergne, CNRS, Institut Pascal, F-6300 Clermont-Ferrand, France, alaa.chateauneuf@cideco.tech

## Résumé :

En 2022, le patrimoine culturel français comptait 45 648 immeubles historiques protégés dont une bonne partie en bois. Ce travail de recherche vise à améliorer la conservation des structures en bois patrimoniales en levant les verrous scientifiques et techniques liés à leur évaluation et à leur réutilisation, en tenant compte des conditions de charges et d'environnements variables auxquelles elles ont été soumises lors de leur utilisation passée. L'objectif principal visé est de développer un guide de bonnes pratiques pour le diagnostic des structures anciennes en bois, en combinant approches expérimentales et numériques. Les approches expérimentales incluront : (i) un examen visuel des structures, permettant de réaliser une description générale de leurs géométries, des risques biologiques et des conditions de service, (ii) une campagne d'essais non destructifs (END) réalisés in situ, incluant la mesure de la densité globale à l'aide d'un Résistographe et la détermination du module d'élasticité longitudinale dynamique à partir des ondes élastiques et des transducteurs. Les données recueillies lors de ces essais seront intégrées dans des modèles fiabilistes en utilisant la méthode appropriée, afin d'analyser la propagation des incertitudes et d'obtenir des estimations robustes et fiables des paramètres étudiés. A terme, les innovations identifiées sont les suivantes : (i) préserver l'intégrité des éléments étudiés tout en fournissant des données précises sur leurs propriétés physiques et mécaniques actuelles ; (ii) intégrer une logique d'économie circulaire dans la réutilisation des éléments en bois patrimoniaux, ce qui permettrait de repousser leur destruction le plus loin possible et de prolonger ainsi le rôle de « puits de carbone » du bois.
**Abstract :**

In 2022, France's cultural heritage included 45,648 protected historic buildings, many of which were made of wood. The aim of this research is to improve the conservation of heritage timber structures by removing the scientific and technical barriers to their assessment and re-use, taking into account the varying loads and environmental conditions to which they were subjected during their past use. The main objective is to develop a best practice guide for the diagnosis of old wooden structures, combining experimental and numerical approaches. The experimental approaches will include: (i) a visual examination of the structures, providing a general description of their geometry, biological risks and service conditions, (ii) a campaign of non-destructive tests (NDT) carried out in situ, including measurement of the overall density using a Resistograph and determination of the dynamic longitudinal elastic modulus using elastic waves and transducers. The data collected during these tests will be integrated into reliability models using the appropriate method, in order to analyse the propagation of uncertainties and obtain robust and reliable estimates of the parameters studied. Ultimately, the innovations identified are as follows: (i) preserving the integrity of the elements studied while providing precise data on their current physical and mechanical properties; (ii) incorporating a circular economy approach into the reuse of heritage wooden elements, which would make it possible to postpone their destruction as far as possible and thus prolong wood's role as a 'carbon sink'.

**Mots clefs :** réutilisation, économie circulaire, structures en bois patrimoniaux, puits de carbone
# 1 Introduction

Les structures anciennes en bois représentent une part du patrimoine culturel de l'humanité et leur protection est un enjeu prioritaire pour de nombreux pays [1]. Dans le sud de l'Europe, notamment en France où le nombre de monuments historiques est particulièrement élevé, la conservation du patrimoine architectural et historique constitue un enjeu de taille [2]. Conscient de cet enjeu, les pouvoirs publics renforcent leur engagement : dans le budget 2024 du ministère français de la culture, les crédits alloués à la préservation des monuments historiques progressent de 40 millions d'euros pour atteindre 507 millions [3]. Cependant, la préservation de ces structures, et notamment des éléments en bois, soulève de nombreux défis qui dépassent largement les seules questions budgétaires. Par exemple, le remplacement des éléments détériorés peut s'avérer inacceptable dans le cas des structures présentant une valeur historique importante [4]. De surcroît, il est très difficile de mener des recherches expérimentales sur le comportement mécanique des structures historiques traditionnelles en raison de la rareté et de la valeur historique des anciennes structures en bois [5].

La variabilité des propriétés mécaniques du bois ancien s'explique principalement par les effets du temps, ainsi que par l'historique des conditions environnementales et des charges auxquelles les pièces ont été soumises, aussi bien avant abattage qu'après leur mise en œuvre. Bien que de nombreuses méthodes non destructives permettent aujourd'hui d'évaluer certaines caractéristiques physiques des structures en bois, il reste difficile d'établir un lien fiable entre ces mesures et les propriétés de résistance telles que la rigidité. C'est pourquoi les données issues de ces évaluations non destructives doivent être intégrées à des modèles probabilistes, afin de réaliser des analyses de propagation d'incertitudes [6].

Dans le cadre du projet de rénovation de la charpente en bois du presbytère de Saint-Véran, situé dans le département des Hautes-Alpes (05) et inscrit au titre des monuments historiques, une étude combinant méthodes expérimentales et méthode numérique a été menée afin de caractériser le comportement mécanique des éléments en bois de la structure. Les méthodes expérimentales comprennent un examen visuel ainsi que des essais non destructifs (END) in situ visant à estimer des paramètres clés tels que la masse volumique et le module d'élasticité longitudinale. La méthode numérique repose sur l'utilisation d'un algorithme de type Monte Carlo pour analyser la propagation des incertitudes dans l'évaluation du module d'élasticité avec les essais non destructifs. Les résultats obtenus par des essais non destructifs ont pu être comparés à ceux issus d'un essai de flexion quatre points réalisé sur un élément de la charpente retrouvé dans les gravats.
# 2 Évaluation non destructive du module d'élasticité

## 2.1 La méthode de résistance au forage : le Résistographe

Le Résistographe utilise une mèche de petit diamètre pour percer le bois avec une vitesse d'avancement et une vitesse de rotation donnée et mesure l'énergie nécessaire pour maintenir ces vitesses. Cette énergie est mesurée sous forme de pourcentage de celle déployée par le moteur de l'appareil et est désignée par résistance relative RA [1]. L'intégration de la résistance relative sur la profondeur de pénétration h de la mèche permet d'obtenir une mesure de résistance moyenne RM (Fig. 1) du bois suivant la relation (Équ. 1).

$$RM = \frac{\int_{0}^{H} RA. dh}{H} \qquad (1)$$

<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>Figure 1 : Exemple du calcul de la résistance moyenne RM sur une poutre en bois issue de la charpente du Presbytère de Saint-Véran</figcaption></figure>

Le Résistographe a été calibré en déterminant une équation de corrélation entre la résistance moyenne RM à la pénétration et la masse volumique $\rho_m$ (Fig. 2). Pour ce faire, cinq pièces de bois en mélèze, issues d'une scierie de Saint-Véran (Hautes-Alpes), ont été sélectionnées.
<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>Figure 2 : Corrélation empirique entre le paramètre RM et la masse volumique du mélèze</figcaption></figure>

Ce choix repose sur le fait que le mélèze est l'unique essence exploitée localement, garantissant ainsi l'homogénéité du matériau étudié. Le bois utilisé est neuf et a été conditionné à un taux d'humidité de 12 %. Afin de disposer d'un étalonnage couvrant différentes densités, plusieurs pièces de mélèze ont été pesées à l'aide d'une balance de précision. Cinq d'entre elles, présentant des masses volumiques distinctes comprises entre 390 et 710 kg/m3, ont été retenues. Chaque pièce, de dimensions 120 x 200 mm en section et 500 mm de long, a été quadrillée pour permettre la réalisation des essais. Elles ont ensuite été testées au Résistographe en 31 points répartis sur leur longueur. Pour chaque pièce, la valeur moyenne de RM a été calculée, puis utilisée pour établir la corrélation avec la masse volumique. Ce choix méthodologique vise à représenter au mieux la tendance centrale des mesures et à limiter les biais d'estimation, qu'ils soient par excès ou par défaut.

## 2.2 La méthode des ondes élastiques : le Pundit

La méthode de propagation des ondes élastiques, utilisée dans les contrôles non destructifs, repose sur la mesure de la vitesse de propagation de ces ondes à travers le matériau. Le Pundit est un appareil équipé de deux transducteurs – l'un pour l'émission et l'autre pour la réception – permettant de mesurer cette vitesse dans le bois. Le transducteur émetteur génère une onde élastique, qui traverse le matériau et est captée par le transducteur récepteur placé à une distance connue. Le Pundit enregistre le signal reçu et mesure le temps de propagation de l'onde entre les deux transducteurs pour estimer la vitesse (Fig. 3).
<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>Figure 3 : Exemple de mesure de la vitesse de propagation des ondes élastiques dans un élément de structure bois appartenant à la charpente du presbytère de Saint-Véran</figcaption></figure>

## 2.3 Propagation des incertitudes dans l'évaluation du module d'élasticité : Algorithme de Monte Carlo

Le module dynamique $E_d$ est évalué à partir de la vitesse des ondes V et de la masse volumique $\rho$ conformément à l'équation (2), tandis que le module statique $E_s$ est déterminé selon l'équation (3) [1].

$$E_d = V^2 \rho \qquad (2)$$

$$E_s = \frac{E_d}{\eta = 1,36} \qquad (3)$$

En remplaçant, dans l'équation (2), la masse volumique par l'expression obtenue à partir de l'équation de corrélation entre la masse volumique et la résistance moyenne (RM), et en injectant le résultat dans l'équation (3), on obtient l'équation (4).

$$E_s = (11,579\text{RM} + 37,15)V^2 \qquad (4)$$

Cinq mesures de la vitesse de propagation des ondes V et de la résistance moyenne à la pénétration RM ont été effectuées sur chaque poutre en bois de la charpente. Afin de déterminer la propagation des incertitudes dans le calcul du module d'élasticité statique, les variables V et RM sont supposées suivre une loi normale, dont les paramètres (moyenne et écart type) ont été estimés à partir des cinq mesures initiales. Sur cette base, une simulation de Monte Carlo a été réalisée générant 1001 paires aléatoires de valeurs V et RM, conformes aux distributions définies. Ces échantillons simulés ont ensuite été utilisés pour calculer une distribution du module d'élasticité statique (Fig. 4).
<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>Figure 4 : Exemple de distribution du module d'élasticité statique d'un élément de structure bois appartenant à la charpente du presbytère de Saint-Véran</figcaption></figure>

Pour l'exemple ci-dessus le module d'élasticité longitudinale statique E<sub>s</sub> est estimé entre 6,95 et 10,92 GPa avec un intervalle de confiance à 90%. Cette large plage s'explique par la variabilité des mesures de RM et V, qui impacte directement l'incertitude sur la valeur estimée d'E<sub>s</sub>. Le calcul de fiabilité s'impose donc comme une démarche essentielle pour limiter les risques liés aux incertitudes, en permettant de prendre des décisions quantitatives fondées sur l'évaluation précise du risque réel.

# 3 Évaluation destructive du module d'élasticité

## 3.1 Essai de flexion quatre points : dispositif expérimental

Lors de l'examen visuel in situ, un élément de structure en bois de la charpente a été retrouvé parmi les gravats. Un essai de flexion quatre points a été réalisé sur cet élément afin de déterminer le module d'élasticité statique en flexion. L'échantillon, en mélèze, présente une section rectangulaire de 80 mm x 120 mm et une longueur de 1 000 mm. Le dispositif expérimental de mesure du module d'élasticité statique en flexion selon la norme EN 408 est illustré à la figure 5.

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>Figure 5 : Dispositif expérimental de mesurage du module d'élasticité en flexion statique [7]</figcaption></figure>
Il s'agit d'un chargement symétrique appliqué aux premiers et deuxièmes tiers de l'entraxe de la poutre. Les dimensions réelles de l'échantillon ne correspondant pas aux dimensions recommandées par le dispositif expérimental défini dans la norme EN 408, un facteur d'échelle de 1/2,4 a été appliqué afin de maintenir une configuration conforme à la norme. Le tableau 1 ci-dessous présente les dimensions ajustées du dispositif utilisé pour la réalisation des essais de flexion quatre points.

<table><caption>Tableau 1 : Dimensions du dispositif expérimental utilisé pour la réalisation des essais de flexion</caption><thead><tr><td></td><td>Distance (mm)</td></tr></thead><tbody><tr><td>Portée entre les appuis (l)</td><td>900</td></tr><tr><td>Distance entre les deux points de charge</td><td>300</td></tr><tr><td>Distance entre un point de chargement et l'appui le plus proche (a)</td><td>300</td></tr></tbody></table>

La mesure de la flèche a été réalisée à l'aide de trois capteurs de déplacement, et la force a été mesurée à l'aide d'un capteur de force. La figure 6 illustre le dispositif expérimental utilisé pour la réalisation de l'essai de flexion. L'expression du module d'élasticité en flexion $E_m$ est donnée par l'équation (5) :

$$E_m = \frac{al_1^2|F_2 - F_1|}{16l|W_2 - W_1|} \qquad (5)$$

<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>Figure 6 : Dispositif expérimental pour mesurer le module d'élasticité en flexion statique</figcaption></figure>

## 3.2 Essai de flexion quatre points : résultats et discussions

La figure 7 présente les courbes force – déplacement enregistrées par chacun des trois capteurs pour l'échantillon. On constate que, dans l'intervalle compris entre 5 kN et 10 kN, la courbe force – déplacement présente un comportement linéaire. Cette zone peut donc être utilisée pour l'évaluation du module d'élasticité (voir les tableaux 2 et 3).
<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>Figure 7 : Courbe force – déplacement de l'échantillon</figcaption></figure>

<table><caption>Tableau 2 : Détermination de la déformation longitudinale sous les forces F1 et F2</caption><thead><tr><th></th><th>Wd (mm)</th><th>Wg (mm)</th><th>Wc (mm)</th><th>Wi = Wc - 0,5(Wd + Wg)</th></tr></thead><tbody><tr><td>F1 = 5,0 kN</td><td>0,9188</td><td>0,9428</td><td>0,9536</td><td>0,0228</td></tr><tr><td>F2= 10,0 kN</td><td>1,6080</td><td>1,6700</td><td>1,7000</td><td>0,0610</td></tr></tbody></table>

<table><caption>Tableau 3 : Détermination du module d'élasticité longitudinale</caption><thead><tr><th>Echantillons</th><th>F1 (kN)</th><th>F2 (kN)</th><th>W1 (mm)</th><th>W2 (mm)</th><th>l1 (mm)</th><th>E<sub>m</sub> (GPa)</th></tr></thead><tbody><tr><td>ECH 2</td><td>5,0</td><td>10,0</td><td>0,0228</td><td>0,0610</td><td></td><td>08,52</td></tr></tbody></table>

Le module d'élasticité longitudinale obtenu par l'essai de flexion quatre points est donc de 8,52 GPa et se situe bien dans notre intervalle de confiance à 90%, soit entre 6,95 et 10,92 GPa. La bonne concordance entre les deux méthodes (non destructive et destructive) renforce la crédibilité de l'approche fiabiliste proposée, qui constitue une alternative concrète dans les situations où le prélèvement d'échantillons est techniquement ou patrimonialement impossible. Il est également intéressant de noter que la valeur expérimentale de 8,52 GPa est proche de la médiane de la distribution simulée, suggérant que les hypothèses statistiques (loi normale des variables aléatoires V et RM) sont adéquates dans le cas étudié. Cette approche ouvre des perspectives d'application plus larges dans le domaine de la rénovation du patrimoine, avec une montée en fiabilité des diagnostics sans recours systématique à des méthodes destructives.
# 4 Conclusion

Les résultats présentés dans cette étude mettent en évidence la fiabilité des méthodes non destructives pour l'évaluation du module d'élasticité des structures en bois patrimoniaux. Grâce à l'association du Résistographe et de la mesure de la vitesse de propagation des ondes élastiques, il a été possible d'estimer le module d'élasticité longitudinale statique en intégrant les incertitudes expérimentales via une approche de type Monte Carlo. La confrontation avec les résultats d'essais destructifs en flexion quatre points a permis de valider la méthode, notamment pour l'échantillon 2, dont le module d'élasticité statique se situe dans l'intervalle de confiance issu des simulations. Cette convergence confirme la pertinence des approches non destructives pour le diagnostic mécanique des éléments anciens, tout en préservant leur intégrité. Plus largement, cette démarche s'inscrit pleinement dans une logique de réutilisation et d'économie circulaire, en permettant une évaluation fiable sans altération des matériaux. En prolongeant ainsi la durée de vie des structures en bois patrimoniaux, elle contribue également à maintenir leur rôle de puits de carbone, essentiel dans un contexte de transition écologique.

# Références

[1] K.R. Tevi, Méthodologie d'évaluation de la santé structurale d'une structure bois du patrimoine : étude de la halle de Villeréal, Thèse de doctorat, Université de Bordeaux, 2024.

[2] N. André, Méthodologie d'analyse mécanique des structures bois du patrimoine : application à la réhabilitation d'un beffroi, 2003.

[3] D.D.E. Presse, Budget 2024 du ministère de la Culture, 2023.

[4] K. Ericsson, et al., Non-destructive testing of the historic timber roof structures of the National Museum in Stockholm, Sweden, Int. J. Herit. Archit. Stud. Repairs Maint., 2 (2017) 218-229. https://doi.org/10.2495/ha-v2-n2-218-229.

[5] J. Huo, H.Q. Liu, L.W. Wang, B. Xiao, FE-based strength analysis of Penglai Pavilion, 11th World Conf. Timber Eng. (WCTE), 3 (2010) 2151-2154. https://doi.org/10.1007/978-90-481-2822-8_66.

[6] C. E55, Assessment of timber structures, 9th World Conf. Timber Eng. (WCTE), 2 (2006) 1462-1469.

[7] AFNOR, EN 408 : Bois de structure – Détermination de certaines propriétés physiques et mécaniques, Association Française de Normalisation, Paris, France, 1995.