<figure><img src="image_1.png" /></figure>

HAL
open science

# Comparaison des performances de la microthermographie en proche, moyen et lointain infrarouge pour l'étude de la dissipation thermique en électronique

Bruno Serio, Tanguy Davin, Patrice Twardowski, Jean-Jacques Hunsinger

<figure><img src="image_2.png" /></figure>

## ► To cite this version:

Bruno Serio, Tanguy Davin, Patrice Twardowski, Jean-Jacques Hunsinger. Comparaison des performances de la microthermographie en proche, moyen et lointain infrarouge pour l'étude de la dissipation thermique en électronique. Congrès SFT 2016, May 2016, Toulouse, France. hal-05071183

HAL Id: hal-05071183

https://normandie-univ.hal.science/hal-05071183v1

Submitted on 16 May 2025

HAL is a multi-disciplinary open access
archive for the deposit and dissemination of sci-
entific research documents, whether they are pub-
lished or not. The documents may come from
teaching and research institutions in France or
abroad, or from public or private research centers.

L'archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est
destinée au dépôt et à la diffusion de documents
scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,
émanant des établissements d'enseignement et de
recherche français ou étrangers, des laboratoires
publics ou privés.

<figure><img src="image_3.png" /></figure>

Distributed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License
# Comparaison des performances de la micro-thermographie en proche, moyen et lointain infrarouge pour l'étude de la dissipation thermique en électronique

Bruno SERIO¹*, Tanguy DAVIN¹, Patrice TWARDOWSKI², Jean-Jacques HUNSINGER³

¹Laboratoire Energétique Mécanique Electromagnétisme (LEME), EA 4416, Université Paris Ouest Nanterre La Défense, 50 rue de Sèvres, 92410 Ville d'Avray ;

²Laboratoire des sciences de l'Ingénieur, de l'Informatique et de l'Imagerie (ICube-CNRS) UMR 7357, Université de Strasbourg, 300 bd Sébastien, 67412 Illkirch Cedex ;

³Franche-Comté Electronique Mécanique Thermique et Optique (FEMTO-st) UMR 6174, Université de Technologie de Belfort-Montbéliard, 90010 Belfort cedex.

*auteur correspondant : bserio@u-paris10.fr

**Résumé** - Dans cet article, nous proposons l'étude de la résolution spatiale de la micro-thermographie pour l'application de la dissipation thermique des composants électroniques. Nous caractérisons la résolution spatiale en considérant trois domaines spectraux PIR, MWIR et LWIR. Nous présentons également le seuil de détection du système imageur fixé par le niveau de température de l'objet visualisé et par sa bande spectrale de réponse. Le résultat de l'étude permet d'évaluer le domaine à privilégier en fonction de la température moyenne du circuit testé pour obtenir une résolution spatiale optimale. Les premiers résultats expérimentaux sur des transistors sont présentés dans les 3 domaines de longueur d'onde étudiés.

## Nomenclature

a diffusivité thermique, $m^2/s$

A surface d'un pixel, $m^2$

D diamètre de la pupille d'entrée, $m$

$D_\lambda^*$ détectivité, $cm.Hz^{1/2}/W$

f fréquence, $Hz$

$F_N$ nombre d'ouverture

I intensité lumineuse, $W/sr$

l longueur caractéristique, $m$

NEP Noise Equivalent Power, $W$

$\lambda$ longueur d'onde, $m$

## 1. Introduction

Les performances des composants électroniques tels que les processeurs, les sources électroluminescentes et les actuateurs électrothermiques ont connu une croissance exponentielle ces dernières décennies, conduisant à la généralisation de leur usage dans les domaines du multimédia, du transport ou encore de l'éclairage. Par exemple, les processeurs permettent toujours plus d'opérations-seconde grâce notamment à l'augmentation de la fréquence horloge dépassant le gigahertz ainsi que la densité de composants intégrés pouvant atteindre 13 millions de transistors par $mm^2$ pour un processeur graphique. Les LED destinées à l'éclairage qui se généralisent, tout comme les composants de puissance utilisés dans les systèmes alterno-démarreurs automobiles, requièrent des densités de puissance sans cesse croissantes : de l'ordre de 100 $W/cm^2$ pour un CPU ou pour une source LED haute luminosité, et quelques $kW/cm^2$ pour un transistor MOSFET pulsé. Les concepteurs et fabricants de ces composants doivent donc disposer d'instruments permettant de mesurer la répartition spatiale de l'énergie dissipée par le circuit de la puce, avec une grande résolution spatiale afin d'en optimiser le refroidissement au moment de la conception du circuit, pour évaluer sa fiabilité ou plus tard dans le cadre de sa maintenance préventive.
## 2. Dispositifs expérimentaux de micro-thermographie

La micro-thermographie basée sur l'emploi d'objectif macro ou de microscope ouvre des possibilités nouvelles pour le contrôle, l'amélioration de la qualité et la maintenance du circuit électronique miniaturisé, de sorte que dans leur développement, la gestion thermique est rendue possible. Une bonne dissipation de la chaleur est nécessaire car l'implantation du composant sur circuits imprimés est imposée dans un espace très réduit. Les techniques de micro-thermographie permettent l'analyse thermique de très petites structures de l'ordre de quelques dizaines de micromètres seulement. Elles donnent une représentation détaillée de la distribution des températures en surface. Lorsque de tels systèmes hétérogènes sont excités par des signaux électriques cycliques (effet Joule), les champs de température des différentes couches internes qui le composent sont transférés par diffusion d'ondes thermiques. Ainsi, en surface du composant, ces ondes peuvent être détectées et l'amplitude et la phase démodulée. Les structures intérieures peuvent ainsi être reconstruites à partir des signaux mesurés. Puisque la température mesurée présente des fluctuations liées à la diffusion de l'onde thermique et également à la nature aléatoire de l'émission ainsi qu'au bruit de détection en résultant, il nous est apparu utile de discuter un critère qualitatif pour quantifier la résolution spatiale en micro-thermographie synchrone. Le résultat de la discussion reste valable pour les applications en thermographie synchrone macroscopique. La qualité de l'information concernant l'intérieur du composant qui pourrait être effectivement déduite de la détection de l'amplitude ou de la phase de l'onde thermique en surface est essentiellement influencée par la propagation de la chaleur entre la zone d'excitation et la surface analysée. Par conséquent, la résolution spatiale des techniques thermographiques destinées à l'étude des systèmes pulsés ou périodiques est nécessairement limitée en théorie. Le critère de résolution spatiale à définir doit donc prendre en compte le phénomène de diffusion périodique de la chaleur. Il est facile de montrer que l'amplitude d'une onde thermique s'atténue totalement à une distance de quelques longueurs d'onde thermiques (profondeur de pénétration) seulement.

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>Figure 1: (a) Vue microscopique du transistor utilisé et son circuit ; (b) Schéma de principe du montage expérimental d'une méthode de micro-thermographie</figcaption></figure>

Dans cette étude nous nous sommes intéressés à caractériser la résolution spatiale des techniques de micro-thermographie synchrone de transistors de type NPN excités à très basse fréquence. La Figure 1 ci-dessus présente une micrographie d'un transistor étudié. Ce type de source est particulièrement intéressant puisque le circuit du transistor présente des motifs de très petites dimensions pouvant permettre de qualifier avec précision la résolution spatiale des techniques à l'œuvre. Du point de vue optique, c'est la longueur d'onde de l'imageur qui fixe la résolution spatiale ultime atteignable. Du point de vue du seuil de détection du système imageur, c'est le niveau de température moyen qu'il faut prendre en compte. Ces deux aspects sont développés en considérant trois domaines spectraux PIR, MWIR et LWIR pour réaliser
le microscope thermique. Les caractéristiques des microscopes permettant l'imagerie dans ces domaines sont présentées ainsi que le traitement du signal nécessaire pour le convertir en champ de température en tenant compte du facteur d'émission des surfaces en présence. Nous présentons d'abord les critères de caractérisation des imageurs optiques et thermographiques. Nous présentons ensuite les profils d'amplitude de températures simulés en régime périodique établi, obtenus par résolution du problème de conduction de chaleur correspondant au transistor choisi pour les expériences. L'influence de la fréquence sur le profil d'amplitude est discutée. Nous concluons la communication en présentant des résultats expérimentaux obtenus en micro-thermographie dans trois bandes spectrales distinctes. Les profils d'amplitude thermique mesurés sont présentés et confrontés aux résultats des simulations. Un bon accord est observé entre les profils calculés et les profils mesurés.

# 3. Résolution spatiale d'un imageur thermique

## 3.1. Résolution optique de mesure liée à l'objectif

Même si l'on considère un instrument optique à symétrie de révolution parfait du point de vue de l'optique géométrique, le phénomène de la diffraction limite son pouvoir de résolution. Ainsi un objet ponctuel donne comme image une tache d'Airy. Pour caractériser l'instrument, plusieurs critères de résolution ont été proposés, le plus courant étant le critère de Rayleigh. Ce dernier stipule que deux images sont tout juste séparées lorsque le maximum central d'une tache coïncide avec le premier minimum de l'autre. Dans ce cas, la séparation angulaire critique entre deux sources ponctuelles est donnée par l'angle $\theta_c$ suivant :

$$ \theta_c = \frac{1,22 \lambda}{D} \qquad (1) $$

où D est le diamètre de l'objectif frontal employé (hypothèse simplificatrice : l'objectif est modélisé par une seule lentille) et $\lambda$ représente la longueur d'onde de la radiation infrarouge. Pour une pupille d'entrée circulaire, le critère de Rayleigh détermine la limite de résolution spatiale $d_{xy}$, où l'ouverture numérique (ON) est une donnée constructeur :

$$ d_{xy} = \frac{0,61 \lambda}{ON} \qquad (2) $$

La valeur de la plage de longueur d'onde de mesure dépend principalement de la température de l'objet à imager qui détermine le seuil de rayonnement détectable. Ce point est discuté plus loin. Pour des températures élevées, les photo-détecteurs fonctionnant aux courtes longueurs d'onde dans une bande étroite, sont préférés tandis que pour les plus basses, les bolomètres fonctionnant dans l'infrarouge en bande large sont privilégiés. Il est par conséquent particulièrement délicat d'évaluer la résolution purement optique d'un imageur thermique pour une longueur d'onde bien déterminée. Néanmoins, pour le calcul, on prendra la plus grande longueur d'onde pour laquelle l'imageur thermique est sensible pour ne pas surestimer la résolution latérale ultime.

## 3.2. Résolution d'observation liée à la matrice de pixels de l'imageur thermique

Puisque les dimensions des détecteurs des caméras thermographiques ne sont pas standardisées, pour permettre une comparaison des caméras entre elles, on définit le pouvoir de résolution de l'objectif par un angle appelé IFOV (Instantaneous Field Of View) qui, en optique géométrique supposée parfaite, désigne l'angle sous lequel un pixel de la matrice, supposé ici carré, voit une surface élémentaire de la scène thermique. Il représente donc la plus petite surface détectable par le capteur. Plus l'IFOV est petit, plus la surface correspondant à un pixel est faible et donc plus la caméra sera précise. Le champ de vision instantanée d'un imageur thermique dépend du diamètre D de l'objectif frontal employé, de la
surface A du capteur élémentaire, et enfin du nombre d'ouverture $F_N$ de l'optique de collection :

$$ IFOV = \frac{A^{1/2}}{F_N D} \qquad (3) $$

Généralement, les nombres de pixels des capteurs sont différents horizontalement et verticalement, il y a en fait deux angles : HFOV (angle horizontal) et VFOV (angle vertical). Par exemple, pour illustrer le calcul du plus petit élément détectable par une caméra thermographique à matrice de bolomètres plan focal FLIR SC325 avec un objectif macroscopique de grandissement transversal x1, de nombre d'ouverture $F_N=1,3$, de diamètre 30 mm, de distance de travail 20 mm, et de surface du capteur 8 mm x 6 mm pour 320x240 pixels vaut 0,6 mrad. Cette valeur représente environ la valeur de l'angle critique $\theta_c$ de 0,52 mrad. Dans ces conditions, à la distance de travail de l'objectif (20 mm), la taille de la surface minimale visée par l'objectif vaut $20 \times 0,6 = 12 \mu m$, tandis que le critère Rayleigh vaut lui aussi $d_{xy}=12 \mu m$. Dans ce cas, des pixels plus petits d'une valeur de 6 $\mu m$ auraient été mieux adaptés pour cette caméra équipée de cet objectif.

Pour compléter et illustrer les possibilités offertes en microscopie thermique de composants électroniques nous avons exploré trois bandes spectrales : très proche infrarouge avec une caméra intensifiée ($\lambda < 0,85 \mu m$), infrarouge court avec une caméra à matrice plan focale InSb ($\lambda < 5 \mu m$) et infrarouge avec une matrice FPA de micro-bolomètres (FPA, focal plane array, $\lambda < 13 \mu m$). Les caractéristiques utiles pour le calcul de la résolution latérale et de la dimension idéale des pixels sont indiquées dans le tableau 1 ci-dessous. Le tableau présente également les résultats pour les 3 imageurs utilisés, lorsque le grandissement est très important, des pixels plus gros sont préférables puisqu'ils offrent une meilleur détectivité. Le théorème de Nyquist impose une taille de pixel idéale égale à la moitié de la largeur du critère de Rayleigh multiplié par le grandissement transversal.

<table><caption>Tableau 1 : Caractéristiques des imageurs thermiques évalués</caption><thead><tr><th></th><th>Caméra intensifiée<br>(Hamamatsu)</th><th>Caméra ORION<br>(Cedip)</th><th>Caméra SC325<br>(Flir)</th></tr></thead><tbody><tr><td>Imageur thermique</td><td>Photocathode</td><td>Matrice FPA de détecteur InSb</td><td>Matrice FPA de micro-bolomètres non refroidie</td></tr><tr><td>Type</td><td>Multialkali<br>Gain x11000</td><td>refroidie à 77K</td><td></td></tr><tr><td>Longueur d'onde de coupure (μm)</td><td>0,85</td><td>5</td><td>13</td></tr><tr><td>Nb de pixel</td><td>752x581</td><td>320x240</td><td>320x240</td></tr><tr><td>Taille du pixel</td><td>12,6 μm</td><td>30 μm</td><td>25 μm</td></tr><tr><td>Objectif</td><td>Réfractif, verre(x21)<br>ON = 0,5</td><td>Réflectif (x18)<br>ON = 0,32</td><td>Réfractif (x1)<br>ON = 0,68</td></tr><tr><td>dxy (μm)</td><td>0,85</td><td>9,5</td><td>12,6</td></tr><tr><td>Taille du pixel image (μm)</td><td>12,6/21 = 0,6</td><td>30/18 = 1,7</td><td>25/1 = 25</td></tr><tr><td>Taille idéale du pixel image (μm)</td><td>(0,85/2)*21 = 9</td><td>(9,5/2)*18 = 85</td><td>(12,6/2) = 6,3</td></tr></tbody></table>

### 3.3. Fonction de transfert de modulation optique et réponse thermique

Le dernier aspect à prendre en compte pour qualifier la résolution spatiale d'un système imageur optique ou thermique concerne sa capacité à transmettre les composantes fréquentielles spatiales d'une scène. Usuellement, cet aspect est pris en compte par la mesure de la fonction de transfert de modulation (FTM). En imagerie thermique, elle pourrait être définie comme le contraste relatif calculé à partir de l'image thermique d'une fluctuation sinusoidale après transmission à travers les composants optiques de l'objectif imageur d'une mire thermique. Habituellement, pour les systèmes optiques, l'intensité lumineuse utilisée pour éclairer les mires constituées de réseaux de traits est choisie constante. Dans ce cas, la FTM est le rapport des contrastes de l'image et de l'objet à la fréquence spatiale considérée.
Si on suppose que le contraste en intensité du profil sinusoidal du réseau utilisé comme objet est unitaire, alors [1,2] :

$$FTM = (I_{max} - I_{min})/(I_{max} + I_{min}) \quad (4)$$

où *I* désigne l'intensité optique de l'image en W/sr, et où *max* désigne les maxima et min les minima de l'intensité. Par analogie, une mire thermique qui serait constituée d'un réseau d'éléments rectangulaires de période spatiale de quelques microns, sous excitation thermique statique conduirait à un champ de température homogène en raison de la diffusion. Le profil de température résultant ne permettrait pas de calculer le contraste tel que défini précédemment. De plus, une mire thermique à pas variable est difficile à produire.

Toutefois il existe d'autres techniques de caractérisation optiques comme celles utilisant des motifs type bord-de-plage ou à bords inclinés (slanted-edge). L'imagerie de ces structures permet d'obtenir rapidement la fonction d'étalement sur les bords (edge spread function) des pixels de la matrice de détecteurs. Ainsi, l'utilisation de deux motifs séparés de quelques microns pourrait convenir pour caractériser le pouvoir de séparation à condition d'être en régime dynamique. En effet, pour ces méthodes, la capacité de séparation de petits motifs est fonction des paramètres thermo-physiques de l'objet imagé, du facteur de pondération lié à l'émissivité des différents matériaux de surfaces, de la présence d'objet ou de sources thermiques enterrées sous la surface et surtout par le flux et la fréquence de sa modulation. L'interprétation correcte des images obtenue par thermographie synchrone nécessite donc une étude physique qualitative, ce qui est particulièrement vrai en micro-thermographie synchrone si l'on veut pouvoir s'approcher de la résolution optique ultime. L'image de l'amplitude thermique obtenue par un algorithme de démodulation permet une caractérisation immédiate de la résolution spatiale.

# 4. Mise en œuvre de la micro-thermographie synchrone

## 4.1. Principe

Lorsque le composant est excité en régime périodique, le gain est augmenté par une détection synchrone vidéo réalisée par traitement numérique d'une séquence de quatre images par période d'excitation du microcircuit. L'algorithme utilisé a été mis en œuvre dans une étude précédente pour caractériser la répartition énergétique dans une section d'un faisceau laser de puissance CO₂ [3]. Le montage expérimental est basé sur l'utilisation d'un microscope optique fait sur mesure à partir d'un objectif associé à un tube prolongateur [4] ou d'un objectif infrarouge macro pour la caméra à matrice de bolomètres. Le schéma de principe du système de mesure est présenté en Figure 1.

## 4.2. Seuil de détectabilité

Le premier paramètre à prendre en compte est le rapport signal sur bruit du détecteur de rayonnement utilisé pour imager la micro-source de rayonnement constituée par le transistor. La détectabilité sera grandement dépendante de la température de l'échantillon émetteur, mais aussi de la plage de longueur d'onde considérée et du facteur d'émission. La détectivité des détecteurs est exprimée en fonction du Noise Equivalent Power. Ce NEP représente la valeur de la puissance rayonnée minimum pour réaliser un rapport signal sur bruit de 1. Ce signal est rapporté à la bande de fréquence $\Delta f$ du signal considéré, inclus ou non dans le rapport signal sur bruit selon les auteurs. Le seuil de détectabilité, traduit dans la détectivité étoile $D_{\lambda}^{*}$ est formulé selon la taille du détecteur. Il est exprimé en cm.Hz¹/²/W par la formule suivante [5] :

$$D_{\lambda}^{*} = \frac{\sqrt{(A_{detecteur}^{*100}) \cdot \Delta f}}{NEP} \quad (5)$$
La détectivité des détecteurs photoniques ou thermiques est traitée dans la littérature [5-7]. Pour les détecteurs photoniques, $D_{\lambda}^{*}$ est fonction de la longueur d'onde ; on considérera les valeurs : $5 \cdot 10^{10}$ cm.Hz$^{1/2}$/W entre 1,5 et $5 \mu$m pour les détecteurs InSb refroidis à 77 K ($D_{\lambda}^{*}$ à la longueur d'onde de rayonnement maximal) ; $2 \cdot 10^{8}$ cm.Hz$^{1/2}$/W pour les bolomètres non refroidis ; $2 \cdot 10^{13}$ cm.Hz$^{1/2}$/W pour les détecteurs Si à 0,5 $\mu$m de la caméra utilisée pour imager l'écran phosphorescent qui convertit les électrons amplifiés de la photocathode en alliage multialkali. Le rendement quantique de la photocathode est estimé à 10% entre 0,3 et 0,85 $\mu$m et son gain de multiplication électronique de 11 000 [3]. Nous avons comparé ces niveaux de puissance de bruit avec la puissance de rayonnement du corps noir pour les trois systèmes. Ceci a permis de déduire la température de luminance ($\epsilon = 1$) de l'échantillon correspondant au seuil de détection pour les trois configurations, en fonction du rapport signal sur bruit des trois détecteurs. L'évolution des températures du seuil de détection est tracée en Figure 2.

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>Figure 2: Température de luminance correspondant au seuil de détection en fonction du rapport signal à bruit</figcaption></figure>

Le seuil de température en infrarouge proche est assez élevé malgré l'intensification, du fait du très faible nombre de photons émis à courte longueur d'onde à ces niveaux de température. Les deux autres détecteurs sont beaucoup mieux adaptés à la visualisation aux gammes de température voulues. En effet, ils se placent plus près de la longueur d'onde optimum déterminée par le facteur de mérite proposé précédemment [8].

### 4.3. Etude du profil d'amplitude de température en surface du transistor

Une étude numérique préliminaire a été menée pour simuler l'excitation périodique du transistor par la méthode des éléments finis sous le logiciel Mathematica. Les simulations 2D prennent comme hypothèses une condition de Dirichlet sur le fond du support en acier (300 K) et des conditions de Neumann convectives (4 W/m$^2$K, 300K). Un flux d'excitation périodique est appliqué à la surface de la puce. Le flux est également modulé spatialement, pour représenter la forme du profil de dissipation à détecter par le circuit ; il comporte deux pics. Les températures maximales ne dépassent pas 140°C et l'amplitude des oscillations est de l'ordre de quelques degrés.

Nous avons déterminé les profils d'amplitude de température en surface de la puce à partir des oscillations thermiques sinusoïdales simulées, pour différentes fréquences d'excitation (Figure 3a). Les fréquences testées sont relativement basses pour pouvoir obtenir plusieurs points d'acquisition par période compte tenu de la fréquence maximale d'utilisation des imageurs utilisés. Cette courbe montre que l'image du champ de température produite par l'imageur thermographique est très dépendante de l'amplitude thermique et donc de la fréquence. On s'intéresse aussi à l'évolution de la largeur du profil thermique en fonction de la fréquence pour une amplitude seuil de 2,8 °C correspondant à la valeur minimum de
l'excitation à 1 Hz. On observe qu'entre 1Hz et 35 Hz la demi-largeur du profil a été diminuée d'un facteur 4 en passant de 500 µm à 100 µm. Cette largeur est 10 fois supérieure à la limite de résolution optique fixée par le critère de Rayleigh à 9,5 µm pour la caméra Cedip utilisée pour mesurer les profils (Tableau 1). Pour s'approcher de ces valeurs, il faudrait disposer d'un imageur capable de hautes fréquences d'acquisition afin d'imager un composant fonctionnant à très haute fréquence (plusieurs dizaines de kHz).

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>Figure 3 : Profils d'amplitude pour différentes fréquences : (a) modélisation, en °C (b) expérimental en signal brut, imageur IR moyen (niveaux numériques)</figcaption></figure>

La Figure 4 représente trois micro-thermographies de transistors obtenus avec trois imageurs et systèmes optiques différents. La première image (Figure 4a) a été obtenue avec une caméra intensifiée fonctionnant à 0,8 µm sur un transistor 2N3439 dans une étude précédente. Elle illustre l'extraordinaire résolution thermique envisageable avec ce type de système dont les avantages et inconvénients sont discutés en référence [3]. Les deux autres (Figure 4b et c) présentent des résultats obtenus avec des dispositifs thermographiques en IR moyen et lointain sur un même transistor NPN ST 1893 (Figure 1a). La première figure, proche IR, est une image statique alors que les deux autres sont des champs d'amplitude obtenus sur une séquence. L'image en infrarouge moyen est en niveaux numériques, alors que les deux autres images ont été obtenues après calibration en température avec un corps noir.

Pour la caméra InSb (IR moyen), les profils d'amplitude sur une ligne horizontale sont présentés en Figure 3b. On peut observer la proéminence des deux pics à forte amplitude correspondant à l'ouverture du canal dopé. Notons que les profils expérimentaux sont bruts ; le facteur d'émission pondère fortement les mesures et amplifie le contraste. La visualisation du canal est en grande partie due à un facteur d'émission du canal plus élevé que la couche d'aluminium voisine. Ce phénomène est observé sur la micro-thermographie aussi bien dans le très proche IR (Figure 4a) que dans l'IR moyen (Figure 4b). Cependant, en IR lointain (Figure 4c), le même canal ne peut pas être visualisé clairement. En effet, la Figure 4c obtenue avec la matrice de bolomètres ne permet de visualiser que grossièrement la forme du canal en fleur : sa résolution optique (25 µm) est trop faible pour mesurer le profil de largeur 20 µm, et le facteur d'émission est vraisemblablement plus uniforme en infrarouge lointain.

Les matériaux composant le transistor sont de bons conducteurs thermiques et les dimensions sont petites (quelques dizaines à quelques centaines de µm). Les temps caractéristiques de conduction $l^2/a$ sont très courts, souvent en dessous de la millisecorde. Il est donc difficile d'observer des profils très différents à très basse fréquences d'excitation (<50 Hz). Les profils expérimentaux d'amplitude se confondent quasiment parfaitement en les adimensionnant, ce qui confirme ce point. La résolution spatiale n'est pas grandement impactée. Cependant, on peut observer que les amplitudes sont plus importantes à faible
fréquence. Celles-ci sont donc à privilégier pour les imageurs à température de seuil de
détection élevée qui manquent de thermo-signal aux températures moyennes usuelles des
composants électroniques (200°C).

<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>Figure 4 : Comparaison des images thermiques : (a) très proche IR (champ statique) [3]; (b) IR moyen (champ d'amplitude en niveaux numériques, excitation à 1Hz) ;(c) IR lointain (champ d'amplitude en °C, excitation à 1Hz)</figcaption></figure>

**5. Conclusions**

Ce travail traite de la question des résolutions spatiales optique et thermique des méthodes micro-thermographiques. Des essais dans trois bandes spectrales ont été réalisés et sont présentés. Même si théoriquement, il est possible d'atteindre la résolution spatiale optique ultime avec deux de ces dispositifs, le phénomène de diffusion thermique limite la résolution spatiale. La modulation à haute fréquence et l'utilisation d'une détection synchrone parallèle devrait permettre de s'en approcher. Le proche infrarouge affiche la meilleure résolution optique mais nécessite de forts niveaux de température lorsque comparé aux longueurs d'onde plus importantes. En perspective de ces travaux, le facteur d'émission des matériaux en présence doit être pris en compte pour déterminer correctement l'évolution de la largeur des profils d'amplitude thermique des motifs rayonnants en fonction de la fréquence de modulation. L'étude devra ainsi s'étendre aux plus grandes fréquences d'excitation en procédant par stroboscopie par exemple, à condition de disposer d'un imageur déclenché sur des durées suffisamment courtes pour « figer» la scène thermique.

Références

[1] S. Park, R. Schowengerdt, and M. Kaczynski, "Modulation-transfer-function analysis for sampled image systems," *Appl. Opt.* 23, 2572-2582, 1984

[2] I.A. Cunningham and B.K. Reid, "Signal and noise in modulation transfer function determinations using the slit, wire, and edge techniques," *Medical Physics*, 19, 1037-1044, 1992

[3] B. Serio, D. Teyssieux, B Cretin, « Evaluation de la température de fonctionnement de composants microélectroniques par caméra à comptage de photons et détection synchrone vidéo », *Congrès Français de Thermique, SFT 2005, Reims*, 30 mai - 2 juin 2005

[4] S. Dhokkar, B. Serio, P. Lagonotte, and P. Meyrueis, "Power transistor near-infrared microthermography using an intensified CCD camera and frame integration" *Meas. Sci. Technol.*, vol. 18, no. 8, p. 2696, 2007

[5] W. L. Wolfe and G. J. Zissis, "The infrared handbook" *Arlingt. Off. Nav. Res. Dep. Navy 1978 Ed. Wolfe William Zissis George J*, vol. 1, 1978.

[6] H. Eaton, "Infrared imaging bolometers" *Observing Photons in Space*, Springer, p515-524, 2013

[7] G. Carugno, "Infrared emission: a new possible approach to particle detectors" *ICFA Instrumentation Bulletin*, Vol.17, 1998

[8] B. Serio, J.J. Hunsinger, P. Pfeiffer, "Short wavelength thermography: Theoretical and experimental estimation of the optimal working wavelength" *J. Appl. Phys.*, vol. 111, no. 8, p. 084903, 2012