# Rapport quadriennal 1991-1994 du Comité national français de géodésie et de géophysique

François Barlier, Marc Munschy, Daniel Sauter, Roland Schlich

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François Barlier, Marc Munschy, Daniel Sauter, Roland Schlich. Rapport quadriennal 1991-1994 du Comité national français de géodésie et de géophysique. Comité national français de géodésie et géophysique. 1995. hal-04838424

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RAPPORT QUADRIENNAL
1991-1994

XXIème Assemblée Générale
de l'Union Géodésique et Géophysique Internationale
Boulder (Colorado) 2-14 juillet 1995
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RAPPORT QUADRIENNAL
1991-1994

Edité par Marc MUNSCHY, Daniel SAUTER et Roland SCHLICH
Ecole et Observatoire de Physique du Globe de Strasbourg
5, rue René Descartes, 67084 STRASBOURG Cedex
<figure><img src="image_4.png" /></figure>
# BUREAU DU COMITE NATIONAL FRANCAIS DE GEODESIE ET DE GEOPHYSIQUE

Président : **Mr BARLIER François**

Secrétaire : **Mme PERRAUT-LACOURLY Sylvaine**

Premier Vice Président : **Mme CAZENAVE Annie**

Deuxième Vice Président : **Mr HUBERT Pierre**

Trésorier : **Mr SCHLICH Roland**

C.E.R.G.A., Avenue Copernic, 06130 Grasse
Tél : 93 40 53 46 - Fax : 93 40 53 33

CETP - UVSQ, 10/12 avenue de l'Europe, 78140 Velizy
Tél : 1 39 25 48 91 - Fax : 1 39 25 48 72

CNES/GRGS, 14 avenue E. Belin, 31055 Toulouse Cedex
Tél : 61 33 29 22 - Fax : 61 25 32 05

CIG - Ecole des Mines, 35 rue Saint Honoré, 77305 Fontainebleau
Tél : 1 64 69 47 40 - Fax : 1 64 69 47 03

EOPG, 5 rue René Descartes, 67084 Strasbourg Cedex
Tél : 88 41 63 00 - Fax : 88 61 67 47

## SECTION I : GEODESIE

Président : **Mme FEISSEL Martine**

Secrétaire : **Mr DUQUENNE Henri**

Observatoire de Paris, 61 rue de l'Observatoire, 75014 Paris
Tél : 1 40 51 22 26 - Fax : 1 40 51 22 91

IGN/DT/LAREG, 2 avenue Pasteur, B.P. 68, 94160 Saint-Mandé
Tél : 1 43 98 83 30 - Fax : 1 43 98 84 88

## SECTION II : SISMOLOGIE ET PHYSIQUE DE L'INTERIEUR DE LA TERRE

Président : **Mme DESCHAMPS Anne**

Secrétaire : **Mr ANDRAULT Denis**

CNRS - Sophia Antipolis 1, Institut de Géodynamique,
1, rue Albert Einstein, 06560 Valbonne
Tél : 93 95 41 16 - Fax : 93 65 27 17

Laboratoire des Géomatériaux, IPGP, 4 place Jussieu, 75252 Paris Cedex 05
Tél : 1 44 27 48 11 - Fax : 1 44 27 24 87

## SECTION III : VOLCANOLOGIE ET CHIMIE DE L'INTERIEUR DE LA TERRE

Président : **Mr CHEMINEE Jean-Louis**

Secrétaire : **Mme METRICH Nicole**

IPGP, Observatoires Volcanologiques, 4 place Jussieu, 75252 Paris Cedex 05
Tél : 1 44 27 34 67 - Fax : 1 44 27 24 01

Laboratoire Pierre Sue - C.E.N. Saclay, BP 2, 91191 Gif sur Yvette Cedex
Tél : 1 69 08 55 84 - Fax : 1 69 08 69 23

## SECTION IV : GEOMAGNETISME ET AERONOMIE

Président : **Mr MENVIELLE Michel**

Secrétaire : **Mme BERTHELIER Annick**

Laboratoire de Géophysique, Bâtiment 504, U. Paris Sud, 91405 Orsay Cedex
Tél : 1 69 41 67 39 - Fax : 1 69 41 83 69

CETP/Obs. de Saint-Maur, 4 av. de Neptune, 94107 St Maur des Fossés Cedex
Tél : 1 45 11 42 40 - Fax : 1 48 89 44 33

## SECTION V : METEOROLOGIE ET PHYSIQUE DE L'ATMOSPHERE

Président : **Mr FELLOUS Jean-Louis**

Secrétaire : **Mr AIMEDIEU Patrick**

CNES-MEDIAS, 18 avenue E. Belin, 31055 Toulouse Cedex
Tél : 61 28 22 09 - Fax : 61 28 29 05

Service d'Aéronomie, C.N.R.S., BP 3, 91371 Verrières le Buisson Cedex
Tél : 1 64 47 42 94 - Fax : 1 69 20 29 99

## SECTION VI : SCIENCES HYDROLOGIQUES

Président : **Mr HUBERT Pierre**

Secrétaire : **Mr SIRCOULON Jacques**

CIG - Ecole des Mines, 35 rue Saint Honoré, 77305 Fontainebleau
Tél : 1 64 69 47 40 - Fax : 1 64 69 47 03

ORSTOM, 213 rue Lafayette, 75480 Paris Cedex 10
Tél : 1 48 03 76 77 - Fax : 1 48 03 08 29

## SECTION VII : SCIENCES PHYSIQUES DE L'OCEAN

Président : **Mr CREPON Michel**

Secrétaire : **Mr SCHRUMPF Bernard**

LODYC, Tour 14, BC 100, 4 place Jussieu, 75252 Paris Cedex 05
Tél : 1 44 27 72 74 - Fax : 1 44 27 38 71

30 avenue de la République, 94700 Maisons-Alfort
Tél : 1 43 68 44 30
TABLE DES MATIERES

Le Comité National de Géodésie et Géophysique, aperçu historique

G. Grau et J. P. Legrand

11

SECTION I : GEODESIE

<table><tr><td>Systèmes de référence</td><td>M. Feissel, D. Gambis, A. M. Gontier, C. Boucher et Z. Altamimi</td><td>15</td></tr><tr><td>Le système spatial DORIS : applications à la géodésie</td><td>A. Cazenave, R. Biancale, J. F. Cretaux, L. Soudarin, C. Boucher, P. Willis, Z. Altamimi, J. J. Valette et P. Escudier</td><td>25</td></tr><tr><td>Orbitographie de haute précision</td><td>F. Nouël</td><td>39</td></tr><tr><td>Variations temporelles du géoïde</td><td>P. Exertier</td><td>43</td></tr><tr><td>Géodésie spatiale et physique fondamentale</td><td>C. Veillet</td><td>49</td></tr></table>

SECTION II : SISMOLOGIE ET PHYSIQUE DE L'INTERIEUR DE LA TERRE

<table><tr><td>Les matériaux terrestres à hautes pressions et hautes températures</td><td>P. Richet et Ph. Gillet</td><td>53</td></tr><tr><td>Etude de l'anisotropie sismique du manteau supérieur</td><td>V. Farra</td><td>59</td></tr><tr><td>Evaluation, interprétation et prise en compte des effets de site : application au microzonage sismique</td><td>M. Bour, P. Godefroy et Ch. Martin</td><td>67</td></tr></table>

SECTION III : VOLCANOLOGIE ET CHIMIE DE L'INTERIEUR DE LA TERRE

<table><tr><td>Similitudes et différences de l'histoire volcanologique des édifices antillais français actifs : Montagne Pelée (Martinique) et Grande Découverte (Guadeloupe)</td><td>G. Boudon et M. P. Semet</td><td>73</td></tr><tr><td>Taux d'érosion déterminé par <sup>3</sup>He cosmogénique dans des régions volcaniques de la Réunion fortement découpées</td><td>T. Staudacher et C. J. Allègre</td><td>83</td></tr><tr><td>Une lave peut-elle être l'expression d'un magma primaire ? apport des inclusions vitreuses</td><td>N. Metrich et R. Clocchiatti</td><td>87</td></tr><tr><td>Long-term vs short-term fluctuations in the magmatic activity at the Piton de la Fournaise Volcano (Reunion Island, Indian Ocean)</td><td>F. Albarède, E. Kaminsky, B. Luais, P. Bachèlery, M. Semet, G. Fitton et B. G. J. Upton</td><td>95</td></tr><tr><td>Analyse fractale des séries d'éruptions volcaniques andésitiques : cas des couples d'édifices</td><td>D. Aubert, J. Dubois et J. L. Cheminée</td><td>99</td></tr><tr><td>Quelques réflexions à propos de concepts récents sur la structure du Piton de la Fournaise, Réunion</td><td>P. Bachèlery</td><td>107</td></tr></table>
## SECTION IV : GEOMAGNETISME ET AERONOMIE

<table><tr><td>Activité géomagnétique et cycle solaire</td><td>P. A. Simon, J. P. Legrand et A. Berthelier</td><td>113</td></tr><tr><td>Participation française à la mission MARS 96 d'exploration de la planète Mars</td><td>C. Béghin</td><td>123</td></tr><tr><td>Discontinuités et frontières magnétosphériques : le projet CLUSTER</td><td>G. Belmont</td><td>135</td></tr><tr><td>La participation française à UARS : études spécifiques et validation des observations</td><td>G. Thuillier,<br/>P. Amedieu, L. Bourg, V. Fauliot, S. Godin, M. Guirlet, A. Hauchecorne,<br/>M. Herse, V. Achard, C. Camy-Peyret, C. Lathuillere, G. Moreau,<br/>M. Pirre, J. B. Renard, C. Robert, Ph. Ricaud, J. Ovarlez et F. Vial</td><td>145</td></tr><tr><td>Participation française à la campagne européenne d'étude<br/>de la stratosphère polaire EASOE</td><td>J. P. Pommereau</td><td>171</td></tr><tr><td>Imagerie électromagnétique Bayesienne</td><td>M. Menvielle et M. Roussignol</td><td>177</td></tr><tr><td>Le champ géomagnétique et la convection dans le noyau</td><td>G. Hulot et D. Jault</td><td>191</td></tr></table>

## SECTION V : METEOROLOGIE ET PHYSIQUE DE L'ATMOSPHERE

<table><tr><td>Les émissions gazeuses en région tropicale</td><td>R. Delmas, J. P. Lacaux, B. Cros et H. Cachier</td><td>201</td></tr><tr><td>Observation spatiale du bilan radiatif de la terre : le projet ScaRaB</td><td>R. Kandel</td><td>211</td></tr><tr><td>Le radiomètre hyperfréquence ATSR/M du satellite ERS-1</td><td>L. Eymard</td><td>217</td></tr></table>

## SECTION VI : SCIENCES HYDROLOGIQUES

<table><tr><td>Vers une meilleure compréhension des fluctuations pluviométriques au Sahel :<br/>l'expérience EPSAT-Niger</td><td>T. Lebel, J. Lecocq,<br/>F. Cazenave, J. D. Taupin, M. Greard et L. Le Barbe</td><td>225</td></tr><tr><td>Le programme CNRS «PIREN-SEINE» : une action de recherche<br/>pluridisciplinaire et multipartenariale sur le fonctionnement global d'un bassin fluvial</td><td>G. de Marsily et E. Fustec</td><td>237</td></tr><tr><td>Réflexions sur le processus de désertification<br/>de la façade méditerranéenne espagnole et française</td><td>J. Lavabre</td><td>247</td></tr><tr><td>L'hydrosystème du fossé Rhénan en Alsace<br/>Approche scientifique pluriéchelle, interdisciplinaire et multipartenaire</td><td>L. Zilliox, Ph. Ackerer, P. Muntzer,<br/>J. Humbert, M. Trémolières,<br/>A. Stenger et M. Wintz</td><td>255</td></tr><tr><td>La décomposition géochimique de l'hydrogramme de crue :<br/>le rôle du sol (les bassins versants de la piste Saint-Elie, Guyane)</td><td>T. Bariac, A. Millet, C. Grimaldi, M. Grimaldi,<br/>P. Hubert, H. Molicova, L. Bruckler,<br/>P. Bertuzzi, Y. Brunet, J. Boulègue, A. Granier et R. Tournebize</td><td>271</td></tr></table>

## SECTION VII : SCIENCES PHYSIQUES DE L'OCEAN

<table><tr><td>Coordonnées cylindriques et circulation océanique équatoriale</td><td>R. Schopp et A. Colin de Verdière</td><td>283</td></tr><tr><td>Modélisation des marées océaniques à l'échelle mondiale</td><td>C. Le Provost</td><td>289</td></tr><tr><td>Topex-Poseïdon : une nouvelle ère dans l'océanographie satellitale</td><td>S. Arnault et Y. Menard</td><td>295</td></tr><tr><td>Etude du transport entre l'océan Pacifique et l'océan Indien :<br/>le point sur le programme JADE</td><td>M. Fieux, R. Molcard et A. G. Ilahude</td><td>301</td></tr><tr><td>Courants côtiers à méso-échelle</td><td>G. Chabert-d'Hières et D. Aelbrecht</td><td>305</td></tr></table>
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# LE COMITE NATIONAL DE GEODESIE ET GEOPHYSIQUE, APERÇU HISTORIQUE

Gérard GRAU

Institut océanographique, 195 rue Saint-Jacques, 75005 Paris

Jean-Pierre LEGRAND

3 bis rue des Glycines, 92700 Colombes

Le Comité national français de géodésie et géophysique (CNFGG) est l'organisme que l'Académie des sciences a créé en 1919 pour assurer la participation de la France aux travaux de l'Union géodésique et géophysique internationale (UGGI). Il a joué un rôle important avant l'apparition des organismes chargés par l'État d'organiser et de financer la recherche. Sa mission actuelle consiste à provoquer et à coordonner les recherches dans son domaine d'action, à assurer la représentation française aux activités de l'UGGI, et à émettre des avis sur les questions scientifiques de son ressort afin de les soumettre aux autorités compétentes. Les sept sections dont il est composé correspondent aux sept Associations de l'Union. Elles regroupent la plupart des chercheurs et ingénieurs qui se consacrent à l'étude de la géodésie ou de la géophysique, ou aux applications de ces sciences.

The CNFGG, French National Committee for Geodesy and Geophysics, was created in 1919 by the Paris Academy of Sciences in order to ensure the participation of French scientists in IUGG activities. The Committee had a significant role in organizing scientific activities before the State institutions for promoting and financing research were created. It now has the following missions: promote and coordinate research pertaining to its domain, take part in the activities of the International Union and give advice to various authorities on matters in its sphere. Its seven sections correspond to the International Associations of the Union. Most of the scientists and engineers active in France in the field of geodesy and geophysics are members of CNFGG.

## LES RELATIONS SCIENTIFIQUES INTERNATIONALES APRES LA GRANDE GUERRE

Aussitôt après la guerre de 1914-1918, les Alliés, qui avaient si utilement groupé leurs efforts intellectuels durant les hostilités, sentirent la nécessité de poursuivre leur coopération scientifique. Déjà, du 9 au 11 octobre 1918 s'était tenue à Londres, sous les auspices de la Royal Society, une Conférence interalliée des académies. Y furent dénoncées les conventions relatives à celles des associations internationales existantes qui comptaient parmi leurs membres des ressortissants des pays avec lesquels les Alliés avaient été en guerre. Les participants discutèrent aussi de la création de nouvelles associations, entre pays alliés et avec le concours éventuel des pays neutres. Une nouvelle conférence des académies se tint à Paris du 26 au 29 novembre 1918, où furent conçues notamment les premières unions scientifiques.

Ch. Lallemand, directeur du Service du nivellement général de la France, membre de l'Académie des sciences, proposa à la réunion du 28 novembre d'organiser une association internationale qui concernerait la géodésie et la géophysique. Ce projet s'inspirait dans les grandes lignes de celui de l'Union astronomique. Il apportait toutefois une innovation importante, car il préconisait le mariage de la géodésie et de la géophysique. La géodésie bénéficiait depuis longtemps d'une structure de coordination internationale qui avait été organisée, dès 1867 et sous divers noms, à l'initiative des géodésiens prussiens. Depuis 1896, cette structure avait pris le nom d'Association géodésique internationale. Elle était régie par une Convention internationale qui avait fixé son siège à Potsdam. Le projet de Lallemand prévoyait une réorganisation profonde. La section de géodésie de la nouvelle Union se substituerait à l'Association géodésique. De la même façon, la Convention qui régissait l'existence de l'Association internationale de sismologie, dénoncée elle aussi, faisait place nette pour la section de sismologie de l'UGGI. La proposition fut adoptée après de longues discussions portant

notamment sur le nombre de sections à créer et l'Union de géodésie et géophysique internationale (UGGI/IUGG) prit naissance.

C'est au cours d'une troisième conférence interalliée des académies scientifiques, tenue à Bruxelles du 18 au 28 juillet 1919, que furent adoptés la convention créant le Conseil international de recherches et les statuts définitifs des premières unions scientifiques (astronomie, chimie, géodésie et géophysique, mathématiques). Par la suite, se formèrent les Unions internationales de biologie, de géographie, de physique pure et appliquée, et de radioélectricité (1922). Le Conseil international de recherches, dont le premier président fut Picard, secrétaire perpétuel de l'Académie des sciences, était l'instance suprême par laquelle ces unions scientifiques se trouvaient réunies. Dès la deuxième Assemblée du Conseil, qui se tint en 1925, des efforts furent faits pour abolir l'exclusive contre les « Puissances centrales ». Celle-ci fut effectivement supprimée en 1926 lors d'une Assemblée extraordinaire.

Enfin, en 1928, l'Assemblée du Conseil international de recherches décida d'étudier une réforme de ses statuts qui aboutit en 1931 au remplacement de celui-ci par le Conseil international des unions scientifiques (CIUS/ICSU).

## CREATION DU COMITE NATIONAL FRANÇAIS DE GEODESIE ET DE GEOPHYSIQUE (CNFGG)

Dans les premiers statuts de l'Union géodésique et géophysique internationale adoptés en 1919, il était stipulé : « Un Comité national est constitué dans chacun des pays adhérents [sic] à l'Union. Il est créé sur l'initiative, soit de son Académie nationale, soit de son Conseil national de Recherches [...], soit de son Gouvernement. Les Comités nationaux ont pour attributions de faciliter et de coordonner, sur leurs territoires respectifs, l'étude des diverses branches de la Géodésie et de la Géophysique, envisagées principalement au point de vue interna-
tional. [...] Les Comités nationaux désignent les délégués chargés de les représenter aux Assemblées de l'Union. »

L'Académie des sciences de Paris, qui avait adhéré à l'UGGI au nom de la France, décida le 1er décembre 1919, de créer une association nommée « Comité national français de géodésie et de géophysique ». Son premier président fut A. Lacroix, secrétaire perpétuel de cette compagnie ; son premier secrétaire général fut le Général Ferrié. Une première liste de membres du Comité fut établie par l'Académie des sciences en attendant que d'autres personnalités scientifiques puissent être désignées par un vote du Comité. Il est intéressant de remarquer que, de droit, faisaient partie de la liste les académiciens des sections de géographie et navigation, de physique et de minéralogie... Les autres membres étaient délégués par les administrations et sociétés savantes intéressées, ou désignés pour leur compétence particulière.

À cette époque, le CNFGG ne comportait que six sections, à savoir les sections de géodésie, de sismologie, de météorologie, de magnétisme et d'électricité terrestres, d'océanographie physique et de volcanologie. La section d'hydrologie scientifique ne fut créée qu'au cours de la réunion de l'Assemblée générale de l'UGGI tenue à Rome en mai 1922, « sous réserve expresse qu'elle se tirerait d'affaire sans rien coûter à l'Union ». Cette section fut constituée au sein du CNFGG le 14 novembre 1923. Lorsqu'elle demandera en 1926 quelques crédits pour participer à la répartition de la cotisation globale de la France entre les diverses sections, le Président Lacroix lui rappellera la condition importante sous laquelle elle était née à Rome !

## ACTIVITES DU CNFGG

Dès sa création, le CNFGG joua un rôle important non seulement sur le plan international, mais aussi sur le plan national car, à cette époque, le Centre national de la recherche scientifique (CNRS) n'existait pas. Certains programmes scientifiques français étaient élaborés et discutés dans les sections. Ce fut le cas, par exemple, de la campagne de mesure des éléments du champ magnétique en France exécutée de 1921 à 1927, de la détermination de la pesanteur dans les différentes régions françaises et dans les colonies, du projet d'installation d'observatoires de physique du globe à Dakar et à la Martinique, du projet de mesure de la pesanteur en sous-marin selon la méthode de Vening-Meinesz, de l'étude du pendule inversé Holweck-Lejay, etc. C'est ainsi également que la section de volcanologie se préoccupa dès sa création de favoriser les observations concernant la Montagne Pelée et le Piton de la Fournaise, efforts qui n'aboutirent qu'en 1981 à la mise en route d'un observatoire sur le volcan de la Réunion. L'établissement de ces divers programmes obligeait les membres du Bureau à entreprendre de nombreuses démarches, tant auprès de l'Académie des sciences que du ministère de l'Instruction publique ou de celui des Colonies, afin d'obtenir les crédits nécessaires à leur réalisation.

Une initiative intéressante à noter fut celle prise peu de temps après la création du CNFGG par E. Mathias, le secrétaire de la section de magnétisme et électricité terrestres, au sujet de la préparation et de la publication, en 1924, d'un ouvrage intitulé *Traité d'électricités atmosphérique et tellurique*. La préface de ce livre collectif indique clairement le rôle directeur joué par la section et par son secrétaire pour donner à l'ouvrage son unité.

Cette même section de magnétisme et électricité terrestres joua également, au début des années trente, un rôle important dans l'organisation de la participation française à la deuxième Année polaire internationale de 1932-1933. Si les travaux réalisés à cette occasion furent finalement d'ampleur réduite du fait de la crise financière qui sévissait alors dans le monde, ils n'en étaient pas moins importants par la concertation qu'ils avaient requis entre les différents pays développés et par l'emploi de nouveaux

moyens d'investigation, comme les radiosondages.

Après que le CNRS eût été créé en 1939, le centre de décision concernant les projets scientifiques se déplaça progressivement vers cet organisme. Ce ne fut cependant pas le cas pour la météorologie, du fait de l'existence de l'Office national de météorologie (ONM) qui assurait déjà depuis près de vingt ans l'élaboration et la conduite des programmes scientifiques dans ce domaine d'étude.

L'activité du Comité national et de ses sections fut très réduite pendant la seconde guerre mondiale. Ce fut particulièrement vrai pour la section de météorologie, par suite de la réquisition des services météorologiques français par les autorités militaires allemandes, lesquelles interdisaient notamment la préparation et la publication de tout rapport. À cette époque, les membres du Bureau durent parfois effectuer des démarches auprès des autorités d'occupation pour obtenir des bons d'essence et des permis de circuler. Ce fut le cas, par exemple, pour rapatrier de zone non occupée des instruments que le P. Lejay avait utilisés pour faire des mesures gravimétriques dans le sud de la France.

À la fin de la guerre, l'activité des sections reprit peu à peu. Le Comité dut intervenir auprès du ministère de la Production nationale pour l'attribution, en quantité suffisante, de papier de qualité destiné à des publications scientifiques importantes retardées du fait de la « crise du papier » qui sévissait à l'époque.

À partir de 1952, la préparation de la participation française à l'Année géophysique internationale (AGI, 1957-1958), coïncidant avec un maximum de taches solaires, fut à l'ordre du jour. Le CNFGG s'était préoccupé dès son Assemblée générale de décembre 1953 de recommander l'attribution de crédits adéquats pour l'acquisition des matériels et la formation des personnels. Toutefois, il n'eut que peu à intervenir dans l'organisation de la recherche, car un Comité spécial, le Comité national français de l'AGI, fut créé à cet effet dans le cadre du CNRS. C'est tout naturellement au P. Lejay, alors président du CNFGG, que fut confiée en 1952 la présidence du Comité de l'AGI, le secrétaire général en étant J. Coulomb, alors président de la section de magnétisme. Un Comité central des expéditions scientifiques présidé par le P. Lejay fut constitué dans le cadre du CNRS de façon à préparer la participation française, un sous-comité antarctique étant confié à G. Laclavère. J. Coulomb, G. Laclavère et P. Tardi firent partie du Comité spécial de l'AGI (CSAGI) que le Conseil international des Unions scientifiques créa pour organiser cette vaste entreprise à laquelle participèrent au total soixante-sept pays.

Le succès de cette Année géophysique fut tel qu'il parut opportun de la prolonger par une Année internationale du Soleil calme (1964-1967), pour l'étude de la physique des relations Soleil-Terre. L'organisation de la participation française à cette Année internationale du Soleil calme échappa totalement au CNFGG puisqu'elle fut confiée à la Délégation générale à la recherche scientifique et technique (DGRST), au CNRS et à l'Enseignement supérieur. D'ailleurs, quand on parcourt les comptes rendus des assemblées générales successives des sections et du Comité, on constate une baisse progressive du rôle directeur de celui-ci sur les activités géophysiques françaises, par suite de la création de différents organismes de recherche à qui il revenait de prendre les décisions et qui avaient accès aux sources de financement public.

L'étude du financement des activités du CNFGG est par ailleurs significative. Dans les premiers temps de son existence, le Comité recevait une subvention du ministère de l'Instruction publique qui était destinée à lui permettre de publier son compte rendu annuel. Puis, de 1930 à 1939, la Caisse des recherches scientifiques versa une subvention supplémentaire au Comité. À partir de sa création (1939), le CNRS fut chargé d'assurer le versement des deux subventions par l'intermédiaire de l'Académie des sciences. En 1952 et 1953, le ministère de l'Air
et le Service hydrographique de la Marine accordèrent des subventions annuelles. Toutefois, en 1958 certaines de ces subventions diminuèrent et, même, furent supprimées. Le Comité dut demander à ses membres une cotisation annuelle à partir de 1966. Actuellement, cette cotisation permet de subvenir aux besoins courants du Comité. Il reçoit, d'autre part, des subventions du ministère de la Recherche via le Comité français pour les unions scientifiques (COFUSI) et surtout, depuis 1976, du ministère des Affaires étrangères, qui sont affectées aux voyages nécessités par la participation des membres aux réunions scientifiques internationales.

Ne dirigeant plus la recherche, le Comité n'en reste pas moins très actif en tant que forum où ses membres se rencontrent, font le bilan de leurs travaux et élaborent les recommandations qu'il leur paraît nécessaire de présenter aux autorités. Le recrutement se fait assez largement parmi les personnes qui, possédant une compétence scientifique reconnue, font acte de candidature. Il fut un temps cependant où le nombre des membres de chaque section était strictement limité, encore que les statuts ne l'aient jamais imposé. Cette conception n'a pas prévalu, ce qui fait que le Comité regroupe actuellement la plupart des chercheurs français ayant une spécialité de géodésien ou de géophysicien. Cependant, il faut l'avouer, la représentation des ingénieurs des services et des entreprises industrielles est malheureusement assez faible.

Les moyens d'action du CNFGG pour favoriser l'information et la concertation de ses membres sont d'une part les réunions des sections, avec leurs exposants scientifiques, et d'autre part l'Assemblée générale annuelle du Comité, avec les rapports des présidents de section et une importante conférence scientifique. C'est lors de ces Assemblées générales que sont adoptées les recommandations concernant les opérations scientifiques et les structures de la recherche. Le président les porte ensuite à l'attention des ministres et des directeurs des grands établissements de l'État et des institutions internationales.

Les domaines des sections ont évidemment suivi l'évolution des sciences et les modifications du champ couvert par les Associations internationales. En 1965, les sous-sections de triangulation et de gravimétrie de la section de géodésie, qui avaient été créées en 1952, furent rassemblées pour fournir un cadre propice à l'accueil des spécialistes de l'exploitation des satellites artificiels à des fins géodésiques. La section de magnétisme et d'électricité terrestres prit le nom de section de géomagnétisme et d'aéronomie en 1954 pour suivre l'exemple donné à l'Assemblée générale de l'UGGI de Rome par l'Association internationale correspondante (AIGA/IAGA).

Les réunions scientifiques des sections sont assez fréquemment organisées conjointement par plusieurs d'entre elles. Ainsi les spécialistes d'une discipline ont-ils l'occasion de rencontrer ceux de la discipline voisine, ce qui élargit leur champ de vision et leur fournit d'utiles comparaisons. Cela est particulièrement utile aux chercheurs qui s'intéressent à un objet particulier, par exemple le noyau, dont l'étude ne peut être conduite qu'en faisant appel aux ressources de nombreuses spécialités. Cependant, les sujets couverts par les différentes sections étant les mêmes que ceux des associations internationales correspondantes, le CNFGG souffre du même défaut que l'UGGI. La frontière avec la géologie, en particulier, est relativement arbitraire. La volcanologie, l'étude de la lithosphère appartiennent à la fois à la géophysique et à la géologie. La sismogenèse fait traditionnellement partie de la sismologie, mais les tectonophysiciens n'ont pas de place au sein de l'Union. De même, bien que l'UGGI lance un appel à communications sur la planétologie, il n'existe aucun cadre officiel dans lequel les planétologues puissent se regrouper. Les contacts du CNFGG avec le Comité national de géologie sont donc essentiels au plan national afin de pallier ces difficultés. Ils sont activement

développés afin de tirer parti de l'expérience et des connaissances des collègues qui pratiquent des sciences connexes aux nôtres.

Le développement des sciences géophysiques depuis la fin des années 1940 est étroitement lié à l'activité de l'UGGI et de ses comités nationaux. La copération internationale est en effet nécessaire, car les phénomènes géophysiques ne connaissent pas les frontières des États. Le Comité assure la participation française aux Assemblées générales de l'UGGI et des Associations internationales qui en font partie, ainsi qu'aux divers commissions et groupes de travail qui se réunissent à la même occasion. Outre leur contribution aux travaux scientifiques, les délégués envoyés par le Comité sont chargés de veiller avec leurs collègues des autres pays de langue française à la correction des versions françaises de tous les textes officiels de l'Union. Le président du CNFGG représente la France au Conseil de l'UGGI.

Le Comité édite son rapport quadriennal à l'occasion de chacune des Assemblées générales de l'UGGI. Cette publication prend la suite de ce qui s'appelait autrefois Rapport national. Créé en 1966, c'était une compilation, en principe exhaustive, de comptes rendus des travaux exécutés par les Français dans les différents domaines couverts par les sections. Depuis l'Assemblée de Vienne de 1991, ce rapport est rédigé différemment. Il contient, ainsi qu'on pourra s'en rendre compte en parcourant les pages qui suivent la présente note, des mises au point concernant un nombre limité de sujets. Ainsi obtient-on un panorama, peut-être un peu lacunaire, mais que l'on espère néanmoins équilibré, de la recherche française replacée dans son contexte international. Comme ces mises au point sont rédigées par les auteurs les plus au courant de la matière en question, on aura là dans quelques années un précieux moyen de suivre l'évolution progressive des connaissances dans nos disciplines.

D'autre part, le Comité attribue depuis 1987 un prix à un étudiant ayant soutenu une thèse de géophysique ou de géodésie lors de l'année écoulée. Ce prix a acquis une grande importance dans nos disciplines. Il apporte une première consécration à de jeunes chercheurs ayant fait un travail novateur et ayant su en exposer les résultats avec clarté.

Dans une association comme le CNFGG, qui rassemble des hommes de science de spécialités aussi diverses, il est essentiel, pour que chacun s'y trouve chez soi, qu'un strict équilibre soit préservé entre les disciplines. C'est dans ce souci que les sujets des conférences scientifiques des assemblées générales du Comité sont choisis, de telle manière qu'ils couvrent tout l'éventail des sujets. De la même façon, le choix du lauréat du prix de thèse et la répartition des subventions de voyage confiées au CNFGG par le ministère des Affaires étrangères sont faits en respectant la plus grande impartialité.

Le Comité national compte actuellement plus de six cents membres, cooptés par l'Assemblée générale en raison de leur compétence scientifique dans le domaine qui est le sien. Se sont succédé à sa tête les présidents suivants : A. Lacroix, G<sup>al</sup> Perrier, Ch. Maurain, R.P. Lejay, P. Tardi, J. Coulomb, A. Gougenheim, G. Laclavère, J. Goguel, M. Eyriès, M<sup>me</sup> M.-L. Chanin, G. Grau. Le président actuel est F. Barlier. Les statuts, dans la dernière version adoptée en 1984, prévoient que le renouvellement du Bureau s'effectue l'année qui précède l'Assemblée générale de l'UGGI et que le premier vice-président élu quatre ans auparavant devient alors automatiquement président pour les quatre années suivantes. Le président sortant reste membre du Bureau pendant encore quatre ans. Ainsi est-on certain que l'expérience se transmet et que la politique du Comité jouit d'une grande continuité. Les secrétaires généraux du CNFGG furent : G<sup>al</sup> Ferrié, G<sup>al</sup> Perrier, P. Tardi, A. Gougenheim, L. Cahierre, A. Couzy, J. de Beauregard. Le secrétaire actuel est M<sup>me</sup> S. Perraut. L'actuel trésorier, R. Schlich, a servi le Comité sans interruption depuis 1971.
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SYSTEMES DE REFERENCE

Martine FEISSEL, Daniel GAMBIS, Anne-Marie GONTIER

Bureau Central de l'IERS

Observatoire de Paris, 61 avenue de l'Observatoire

75014 Paris, France

Claude BOUCHER, Zuheir ALTAMIMI

Bureau Central de l'IERS

Institut Géographique National, BP 68, 2 avenue Pasteur

94160 Saint-Mandé, France

La réalisation, la maintenance et le raccordement de repères de référence ont accompli de grands progrès dans les années récentes. Le repère céleste primaire (IERS Celestial Reference Frame, ICRF) réalise avec une précision de 20 microsecondes de degré un système de référence quasi-inertiel lié à la direction de quasars observés par VLBI. Le repère terrestre primaire (IERS Terrestrial Reference Frame, ITRF) réalise avec une précision de 0,3 cm un système de référence lié aux principales plaques tectoniques. Il est contrôlé par l'ensemble des techniques de géodésie spatiale: VLBI, GPS, télémétrie par laser (SLR, LLR) et DORIS. La liaison entre ces repères (orientation de la Terre) est connue en permanence avec une exactitude de 0,5 milliseconde de degré. L'ITRF est densifié et rendu accessible par le raccordement progressif de réseaux régionaux. L'ICRF sera rendu accessible dans le domaine optique par le raccordement prévu du catalogue stellaire Hipparcos, et dans le domaine de l'étude du système solaire par le raccordement des éphémérides.

The realisation, the maintenance and the tying of reference frames have made large progress in the recent years. The primary celestial reference (IERS Celestial Reference Frame, ICRF) is the realisation of a quasi inertial celestial reference system attached to quasars observed by VLBI, with a precision of 20 microarcseconds. The primary terrestrial reference (IERS Terrestrial Reference Frame, ITRF) is the realisation of a reference system attached to the main tectonic plates, with a precision of 0.3 cm. It is controlled by the space geodesy techniques: VLBI, GPS, laser ranging (SLR, LLR) and DORIS. The Earth's orientation ties the terrestrial and celestial reference frames with an accuracy of 0.5 milliarcseconds at any time. The ITRF is densified and made accessible by the progressive connection of regional networks. The ICRF is made accessible in the optical wavelengths by the planned tie of the Hipparcos catalogue, and in the field of research in the solar system by the tie of ephemerides.

# 1. INTRODUCTION

Les travaux sur la réalisation des systèmes de référence au cours de la dernière décennie du vingtième siècle sont caractérisés par la prise en compte globale des références célestes et terrestres et de leur liaison (la rotation de la Terre) à un niveau de cohérence centimétrique, et par le rattachement progressif à ces références primaires de l'ensemble des repères en usage en géodynamique, en navigation spatiale, en océanographie et en astronomie. Les équipes françaises contribuent de façon significative à ces travaux internationaux dans le cadre de services de FAGS (IERS, IGS) ou dans le cadre européen (EUREF).

La démarche conceptuelle exposée par [Kovalevsky, 1985] distingue le «système de référence conventionnel» de sa réalisation ou matérialisation, le «repère de référence conventionnel».

La définition du système de référence conventionnel intervient après la sélection d'une structure physique susceptible de satisfaire au mieux une propriété générale idéale, par exemple les quasars extragalactiques pour un système de référence céleste quasi inertiel. Il s'y ajoute le choix d'une modélisation particulière des mouvements des objets représentatifs de la structure, par exemple, dans le cas du système de référence terrestre, une relation exprimant la non rotation globale relativement à l'ensemble des plaques tectoniques. Cette modélisation, choisie parmi d'autres également admissibles, donne son caractère conventionnel au système de référence. La définition de la direction des axes du système fait partie de cette modélisation

conventionnelle. Dans le cas des systèmes de référence adoptés internationalement, la continuité de ces directions conventionnelles est imposée quand l'évolution des techniques et des pratiques amène à changer la structure physique sous-jacente ou la définition du système.

La réalisation du repère de référence conventionnel (en anglais: conventional reference frame) consiste à adopter un modèle cinématique pour les points ou objets représentatifs de la structure physique (coordonnées à une date de référence et loi d'évolution temporelle). Ces quantités résultent de l'analyse d'observations. Elles ont un caractère empirique et donc révisable au cours du temps. Pour pouvoir comparer entre eux les résultats scientifiques impliquant des systèmes de référence et interpréter correctement les différences systématiques constatées, il est nécessaire que la communauté internationale recoure aux mêmes repères de référence, qui prennent ainsi valeur conventionnelle. L'extension des programmes d'observation et d'analyse et les progrès de la modélisation entraînent un niveau d'exigence croissant sur l'exactitude et la précision de ces repères conventionnels, et contribuent à leur amélioration. Nous décrirons dans cet article la contribution des équipes françaises aux diverses phases de ces travaux, sur les systèmes céleste et terrestre et sur leur liaison permanente, l'orientation de la Terre.

La densification des repères de référence et leur extension prend des formes différentes dans le cas des repères célestes et terrestres. Nous exposerons les réalisations les plus marquantes de ces dernières années, en nous appuyant en particulier sur les travaux du Service international de la rotation terrestre (IERS).
## 2. SYSTEME ET REPERE CELESTES

L'Union Astronomique Internationale (UAI) a décidé en 1991 d'établir son système de référence céleste conventionnel sur des objets extragalactiques extrêmement distants. La direction des axes du système doit être fixe par rapport à l'ensemble des objets de référence, tout en assurant la continuité avec le système conventionnel antérieur, le catalogue d'étoiles FK5 [Fricke et al., 1988], pôle moyen et équinoxe moyen à J2000.0 (cf [Bergeron (ed.), 1991]). Les directions précises des objets de référence sont déterminées par les observations de radio interférométrie à très longue base (VLBI) en ondes centimétriques.

### 2.1. Le système céleste conventionnel

Le système céleste conventionnel de référence de l'IERS, ICRS2000, a été défini selon les recommandations de l'UAI [Arias et al., 1995]. Son origine est placée au barycentre du système solaire par l'adoption d'une métrique adéquate, dans le cadre de la théorie de la relativité générale [McCarthy (ed.), 1992]. Le caractère non tournant du système repose sur l'hypothèse que la vitesse transversale de déplacement des quasars est indétectable avec les moyens d'observation actuels.

Les recommandations de l'UAI stipulent que l'équateur du système, défini à l'aide des meilleures estimations de la précession et de la nutation, doit être proche de l'équateur à J2000.0. Les programmes d'observation par VLBI à partir desquels les coordonnées des objets extragalactiques de référence sont déterminées permettent aussi d'estimer précisément des corrections aux modèles conventionnels de l'UAI pour la précession et la nutation [Lieske et al., 1977; Seidelmann, 1982], ainsi que la direction du pôle moyen à J2000.0 relativement à la convention antérieure de l'UAI. Plusieurs groupes ont analysé l'ensemble des observations VLBI (1980-1994) dans ce but, par exemple [Souchay et al., 1995], ainsi que les observations de télémétrie par laser sur la Lune (LLR, 1969-1994) jointes aux mesures VLBI [Charlot et al., 1995]. Les différentes analyses permettent de conclure que les coordonnées du pôle moyen à J2000.0 dans ICRS2000 sont 0,018" dans la direction 12h d'ascension droite et 0,005" dans la direction 18h, l'incertitude étant inférieure à 0,001". Par ailleurs, selon les auteurs du FK5 [Fricke, 1982; Schwan, 1988] l'incertitude de la réalisation de l'équateur du FK5 peut être estimée à 0,050". On obtient un gain de précision d'un facteur 50, tout en assurant la continuité entre la nouvelle et l'ancienne définition.

L'origine des ascensions droites du nouveau système de référence conventionnel doit être au voisinage de l'équinoxe dynamique à J2000.0. Cette origine dans ICRS2000 a été définie en suivant l'usage instauré dans les premières analyses VLBI d'adopter l'ascension droite de la source 3C273B déterminée dans le système FK5 à partir d'observations d'occultation par la Lune [Hazard et al., 1971]. Selon les auteurs du FK5, l'incertitude sur l'origine des ascensions droites du FK5 est de 0,080". Il est à remarquer que parmi les hypothèses faites pour cette estimation figure le caractère aléatoire des erreurs de position du FK5, dont on a montré depuis qu'elle était loin d'être vérifiée au niveau espéré [Morrison et al., 1990; Lindegren et al., 1994]; on peut donc considérer l'estimation résultante comme étant optimiste. Folkner et al. [1994], utilisant les mêmes observations VLBI et LLR que Charlot et al. [1995], ainsi que les éphémérides du JPL pour les objets du système solaire, estiment que l'équinoxe dynamique se trouve à 0,078" +/- 0,010" de l'origine des ascensions droites de ICRS2000. On peut donc considérer que la continuité avec la direction conventionnelle précédente est assurée à l'intérieur de l'incertitude de cette dernière.

Lors des précédents changements de système céleste conventionnel par l'UAI, l'équateur et l'origine des ascensions droites étaient redéfinis en fonction de la direction du pôle céleste moyen et de l'équinoxe à une nouvelle date (B1950, J2000.0) et les coordonnées des étoiles de référence (FK4, FK5) étaient recalculées dans le nouveau système. On avait ainsi une série de systèmes célestes discontinus, dont la définition et la réalisation impliquaient la modélisation de la rotation et de la révolution de la Terre, et la modélisation de la rotation galactique. Dans ces conditions, les coordonnées des étoiles du catalogue fondamental (FK) devaient être figées pendant la durée de vie de la convention, sans possibilité d'amélioration du repère de référence. Avec ses recommandations de 1991, l'UAI inaugure une nouvelle pratique, en décidant qu'à l'avenir ce sont l'origine et les directions du système céleste qui seront considérées comme conventionnelles ; elles deviennent indépendantes de la modélisation des mouvements dans le système solaire. Les améliorations futures de la connaissance de la précession, de la nutation, de la dynamique planétaire permettront de décrire ses phénomènes avec une plus grande exactitude, sans entraîner une refonte du système de référence conventionnel.

### 2.2. Le repère céleste conventionnel

Les programmes d'observation et d'analyse VLBI qui ont contribué depuis 1980 à l'élaboration du repère céleste de l'IERS (IERS Celestial Reference Frame, ICRF) sont pour la plupart les mêmes que ceux qui assurent la mesure de la rotation de la Terre et qui contribuent à la réalisation du Système Terrestre de l'IERS (voir plus loin). Leurs descriptions sont données par *Charlot (ed.)* (1994). Il s'y ajoute un programme à visée purement astrométrique [*De Vegt et Johnston, 1994*].

L'exactitude et la précision des coordonnées obtenues dépendent des conditions d'observation et de leur modélisation dans l'analyse. La plupart des sessions d'observation ayant été programmées pour la mesure de la rotation terrestre, l'analyse permet une décorrélation satisfaisante des coordonnées des objets célestes et des paramètres décrivant la rotation de la Terre: temps universel, mouvement du pôle dans la Terre et, surtout, erreur de préiction du mouvement du pôle dans le repère céleste par les modèles de précession-nutation. Les réseaux d'observation comportent plusieurs dizaines de stations, formant des centaines de bases, dont l'intensité d'observation est extrêmement diverse, certaines bases observant tous les cinq ou sept jours depuis 1980, d'autres plus occasionnellement. Au total, la répartition spatio-temporelle des mesures permet de déterminer dans la même analyse les positions et les vitesses des stations, les paramètres de la rotation terrestre et les coordonnées des radiosources, de façon indépendante statistiquement.

Cependant la géométrie des réseaux d'observation n'est pas optimale pour l'estimation exacte des positions de radiosources. En effet, la répartition des continents à la surface de la planète ne favorise pas la formation de bases ayant une grande extension Nord-Sud: on n'installe pas et on ne fait pas fonctionner une station d'observation comportant une antenne de 10 à 30 mètres de diamètre aussi «facilement» qu'on peut le faire pour une balise DORIS ou GPS. De plus, pour établir la cohérence des déclinaisons du repère céleste, on est contraint de faire des observations à faible hauteur, pour lesquelles la modélisation de la traversée de la troposphère par le rayonnement incident n'est pas encore totalement satisfaisante. On peut donc constater dans les repères célestes issus de l'analyse de certains réseaux des erreurs systématiques en déclinaison pouvant atteindre 0,0006" dans la zone entre -40° et -10° de déclinaison [Feissel et al., 1995]. Ces erreurs systématiques sont modélisables à postériori par une régression linéaire de la déclinaison en fonction de la
<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>Figure 1. Le repère céleste ICRF [IERS, 1994] comporte 531 objets extragalactiques. Les 239 objets avec * ont une précision de position meilleure que 0,00025".</figcaption></figure>

déclinaison. Dans une analyse de l'ensemble des observations existantes (1,5 millions à ce jour), une source donnée étant observée à une variété de hauteurs sur une variété de bases, cet effet se trouve minimisé, sans toutefois disparaître totalement (0,0001"). En dehors de cet effet systématique, on a une situation de bruit blanc sur la précision, l'incertitude moyenne étant de 0,00025" pour 100 observations [Arias et al., 1995].

Au fur et à mesure de l'accumulation des mesures, les conditions d'observation s'améliorent pour certaines sources, d'autres voient leur structure se détériorer, la modélisation et l'analyse elles-mêmes progressent, de sorte qu'il est nécessaire de reconsidérer régulièrement la position de chaque source. On dispose aujourd'hui d'observations de près de 600 radiosources, dont environ 200 ont des coordonnées précises et stables [IERS, 1994] - elles étaient dix fois moins en 1988 [Arias et al., 1988]. Ce volant de «bonnes» sources est suffisant pour assurer une condition de non rotation au niveau de +/- 20 microsecondes de degré à chaque révision d'ensemble du repère. La réalisation la plus récente de l'ICRF comporte 531 objets (Figures 1 et 2).

En passant de la Galaxie à l'Univers lointain pour les objets de référence, on diminue considérablement les difficultés liées à la modélisation de leur mouvement. D'autre part, on a sélectionné des objets apparaissant comme quasi ponctuels aux observations de VLBI transcontinental (longueurs de base de l'ordre de 6 000 km) [De Vegt et al., 1994]. Mais l'hypothèse de base selon laquelle la vitesse transversale apparente des objets extragalactiques lointains est inobservable peut être remise en question. Outre des déplacements réels qui pourraient être détectés pour les objets les plus proches, l'évolution dans le temps de la structure spatiale du rayonnement des quasars conduit dans certains cas à une perte de la symétrie sphérique qui avait fait retenir l'objet dans la sélection initiale. On peut ainsi s'attendre à constater des déplacements apparents de certains des objets de référence. La surveillance et la prise en compte de ces phénomènes fait donc partie des programmes de réalisation et de maintenance du système céleste [Ma et Schaffer, 1991 ; Eubanks et al., 1994].

<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>Figure 2. Histogrammes de l'incertitude des positions dans l'ICRF [IERS, 1994] en ascension droite. cos (déclinaison) et en déclinaison, respectivement trait continu et pointillé.</figcaption></figure>
## 3. SYSTEME ET REPERE TERRESTRES

### 3.1. Le système terrestre conventionnel

Le concept de système de référence terrestre est fondamental dans les investigations géodésiques et géodynamiques. Le développement et l'amélioration continus des techniques de mesures telles que le VLBI, la télémétrie laser sur la Lune ou sur satellite artificiel et les techniques de positionnement sur satellite (GPS, DORIS,...) exigent une définition appropriée d'un tel système de référence.

Au sein de l'Association Internationale de Géodésie, un groupe de travail avait été créé en 1987, intitulé: IAG Special Study Group SSG 5.123 "Definition and realization of terrestrial reference systems". Les recommandations de ce groupe [Boucher, 1991] ont été adoptées par l'Assemblée Générale de l'UGGI/AIG à Vienne (Autriche) en 1991.

Lors des Assemblées Générales de l'UGGI et de l'AIG, la décision fut prise de rattacher les calculs de haute précision à but géodésique au Système Terrestre de Référence de l'IERS (ITRS) élaboré dans le cadre de nos travaux pour le Bureau Central de l'IERS. Ce système terrestre conventionnel est défini comme suit:

-c'est un système de coordonnées local, au sens de la relativité générale, valable pour la Terre et son environnement au niveau de $10^{-10}$,

-c'est un système quasi cartésien tournant, défini à partir d'un système géocentrique non tournant, par une rotation spatiale,

-son temps-coordonnée est le Temps Coordonnée Géocentrique (TCG), suivant ainsi les recommandations de l'Union Astronomique Internationale [Bergeron, 1991]. Les transformations vers d'autres échelles de temps utilisées actuellement sur la surface de la Terre (TT, UTC,...) sont nécessaires,

-l'origine du système est le centre des masses de la Terre, incluant les océans et l'atmosphère,

-le système ne doit pas avoir de rotation globale résiduelle par rapport aux mouvements horizontaux à la surface de la Terre.

### 3.2. Le repère terrestre conventionnel

Le repère de référence terrestre est la matérialisation effective du système de référence conventionnel le rendant accessible aux utilisateurs. Il est constitué d'un nombre fini de points munis de leur coordonnées en fonction du temps, X(t). Ces points étant localisés sur la surface de la Terre, il convient de modéliser les déplacements auxquels ils sont soumis:

-le mouvement des plaques tectoniques,

-les marées terrestres,

-les surcharges océaniques,

-la pression atmosphérique,

-la circulation des eaux souterraines,

-les instabilités locales,

-les effets sismiques et volcaniques,

-les variations de centre des masses de la Terre.

L'expression de la position d'un point sur la surface de la Terre à une époque t peut s'exprimer par :

$$X(t) = X_0 + \dot{X}_0 \cdot (t - t_0) + \sum_x \Delta X_x(t) \quad (1)$$

DXx représente l'ensemble des corrections dues aux divers effets variables au cours du temps. Avec le niveau de précision atteint par les techniques de positionnement, on doit considérer les correction jusqu'au niveau du millimètre.

$X_0$ est une position à $t_0$ qui doit être mise à jour après un évènement chaotique éventuel (tremblement de terre...).

La vitesse de déplacement $\dot{X}_0$ peut s'exprimer par :

$$\dot{X}_0 = V_{pl} + V_{gl} + V_r \quad (2)$$

où : $V_{pl}$ est la vitesse horizontale due aux mouvements des plaques tectoniques. Elle peut être calculée à partir d'un modèle géologique absolu tel que AM0-2 [Minster et Jordan, 1978] ou le modèle plus récent NNR-NUVEL1 [Argus et Gordon, 1991, De Mets et al., 1990], ou encore le modèle révisé NNR-NUVEL1A [DeMets et al., 1994];

$V_{gl}$ est la vitesse verticale due au rebond post-glaciaire. Elle peut être calculée par un modèle tel que ICE-3G [Tushingham et Peltier, 1991];

$V_r$ est la vitesse résiduelle.

Dans l'analyse des données, les paramètres $X_0$ et $V_r$ sont en général considérés comme des paramètres inconnus.

Au point de vue de la réalisation pratique du système de référence terrestre conventionnel, qui dépend de la modélisation adoptée par chaque centre d'analyse ainsi que des techniques elles-mêmes, les éléments suivants doivent être clarifiés :

-l'origine est géocentrique par définition dans le cas des techniques dynamiques (SLR, LLR, GPS, DORIS). Dans le cas du VLBI, l'origine peut être rendue géocentrique en imposant une contrainte par rapport à un repère terrestre obtenu par l'une de ces techniques,

-l'échelle est définie par une modélisation relativiste appropriée,

<table><thead><tr><th rowspan="2">ITRF</th><th colspan="5">Nombre de solutions individuelles</th><th rowspan="2">Evolution temporelle</th><th rowspan="2">Epoque de référence</th></tr><tr><th>R</th><th>M</th><th>P</th><th>L</th><th>C</th></tr></thead><tbody><tr><td>ITRF88</td><td>6</td><td>4</td><td></td><td>5</td><td>1</td><td>Modèle AM0-2</td><td>1988,0</td></tr><tr><td>ITRF89</td><td>6</td><td>4</td><td></td><td>8</td><td></td><td>Modèle AM0-2</td><td>1988,0</td></tr><tr><td>ITRF90</td><td>4</td><td>2</td><td></td><td>7</td><td></td><td>Modèle AM0-2</td><td>1988,0</td></tr><tr><td>ITRF91</td><td>5</td><td>3</td><td>1</td><td>7</td><td></td><td>Champ de vitesses estimées</td><td>1988,0</td></tr><tr><td>ITRF92</td><td>5</td><td>3</td><td>6</td><td>6</td><td></td><td>Champ de vitesses estimées</td><td>1988,0</td></tr><tr><td>ITRF93</td><td>4</td><td>5</td><td>3</td><td>1</td><td></td><td>Champ de vitesses estimées</td><td>1988,0<br>1993,0</td></tr></tbody></table>

R: VLBI, M: LLR, P: GPS, L: SLR, C: solution combinée

<caption>Tableau 1. Les réalisations du système de référence terrestre de l'IERS (ITRS)</caption>
-l'orientation est rattachée au système céleste conventionnel (ICRS) par l'adoption des paramètres de rotation de la Terre de l'IERS à une époque de référence. Dans les techniques satellitaires, une contrainte supplémentaire en longitude est nécessaire,

-l'évolution temporelle de l'orientation doit être contrôlée par une condition de non rotation par rapport aux mouvements tectoniques sur la Terre entière,

-enfin, chaque nouvelle réalisation doit rester orientée selon les axes de l'ITRS. Ceci est assuré par une condition de non rotation à une date de référence.

Depuis 1988, l'ITRS est réalisé annuellement, par combinaison de jeux de coordonnées et de vitesses de stations provenant d'analyses des mesures VLBI, LLR, GPS (depuis 1991) et SLR. Les réalisations de l'ITRS, appelées ITRFaa (IERS Terrestrial Reference Frame pour l'année aa) sont : ITRF88, ITRF89, ITRF90, ITRF91, ITRF92 et ITRF93. Notons que l'ITRFaa est réalisé l'année aa+1, utilisant les données des observations cumulées depuis les années 70 jusqu'à l'année aa. Les résultats et les analyses de ces réalisations ont été publiés dans des notes techniques de l'IERS, [Boucher et Altamimi, 1991a, 1991b; Boucher et al., 1992, 1993, 1994]. Le Tableau 1 résume les différentes réalisations de l'ITRS.

L'ITRF93, dernière réalisation en date de l'ITRS, est représenté sur la figure 4 de l'article suivant, qui décrit le système spatial DORIS. Il consiste en deux jeux de coordonnées, l'un pour l'époque 1988,0 et 1993,0, et un champ de vitesses combiné cohérent avec ces deux jeux. On a utilisé dans cette réalisation quatre solutions VLBI, cinq solutions GPS et quatre solutions SLR. De plus, l'orientation et l'évolution temporelle de l'ITRF93 ont été contraintes afin d'être en accord avec les séries de paramètres d'orientation de la Terre de l'IERS (Tableau 9). Afin d'assurer la cohérence entre les coordonnées aux deux époques d'une part et le champ de vitesses d'autre part, des

analyses détaillées ont été entreprises. Ces analyses concernent à la fois les paramètres et résidus globaux par solution ainsi que la qualité des coordonnées et vitesses des stations. L'analyse complète et les résultats de l'ITRF93 ont été publiés dans la Note Technique de l'IERS No 18.

Le Tableau 2 donne les erreurs moyennes quadratiques pondérées pour chaque solution, à la fois pour les jeux de coordonnées des stations (à 1988,0 et 1993,0) et pour les champs de vitesses. Notons que les solutions utilisées dans la combinaison à 1988,0 ne sont pas toutes disponibles à 1993,0 et vice-versa. Elles ne possèdent pas toutes non plus de champ de vitesses. Les conclusions les plus importantes que l'on peut tirer des valeurs données dans ce tableau concernent la qualité des solutions individuelles. On peut noter en particulier :

-la stabilité de la qualité des solutions VLBI les plus importantes (GSFC et NOAA) aux deux époques. Cette qualité est au niveau de 5 mm,

-une certaine dégradation de la qualité des solutions SLR, qui passe de 15 mm en 1988,0 à 20 mm à 1993,0,

-en ce qui concerne les solutions GPS, les observations étant centrées autour de l'époque 1992,5, leur qualité est au niveau de 10 mm à 1993,0. La projection à 1988,0 de la seule solution GPS (venant du JPL) possédant un champ de vitesses, est au niveau d'incertitude de 30 mm, dégradation attribuable à l'absence d'observations antérieures à 1991,

-enfin l'incertitude sur les vitesses est au niveau de 1 mm par an pour les solutions VLBI et 2 mm par an pour les solutions SLR.

D'autre part, une comparaison entre le champ de vitesses ITRF93 et un champ construit par les vitesses données par le modèle géophysique NNR-NUVEL1A a montré qu'il existe une rotation différentielle entre les deux modèles au niveau du cm/an. Le tableau 3 liste les trois composantes de cette rotation différentielle.

<table><thead><tr><th>Technique</th><th>Solution</th><th>N</th><th>Positions à 1988,0 WSX (cm)</th><th>N</th><th>Positions à 1993,0 WSX (cm)</th><th>N</th><th>Vitesses WSX (mm/an)</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="6">VLBI</td><td>SSC(GIUB)</td><td>94 R 01 7</td><td>1,3</td><td>7</td><td>0,6</td><td></td><td></td></tr><tr><td>SSC(GSFC)</td><td>94 R 01 110</td><td>0,5</td><td>109</td><td>0,5</td><td>70</td><td>0,8</td></tr><tr><td>SSC(JPL)</td><td>94 R 01 6</td><td>2,1</td><td></td><td></td><td>3</td><td>0,6</td></tr><tr><td>SSC(NAOMZ)</td><td>94 R 02</td><td></td><td></td><td></td><td>26</td><td>1,3</td></tr><tr><td>SSC(NOAA)</td><td>94 R 01 106</td><td>0,5</td><td>106</td><td>0,6</td><td>72</td><td>1,6</td></tr><tr><td>SSC(USNO)</td><td>94 R 03</td><td></td><td></td><td></td><td>48</td><td>1,1</td></tr><tr><td rowspan="6">GPS</td><td>SSC(CODE)</td><td>94 P 01</td><td></td><td>38</td><td>1,3</td><td></td><td></td></tr><tr><td>SSC(EMR)</td><td>94 P 02</td><td></td><td>16</td><td>1,0</td><td></td><td></td></tr><tr><td>SSC(ESOC)</td><td>94 P 01</td><td></td><td>23</td><td>1,3</td><td></td><td></td></tr><tr><td>SSC(GFZ))</td><td>94 P 01</td><td></td><td>30</td><td>0,7</td><td></td><td></td></tr><tr><td>SSC(JPL)</td><td>94 P 01 29</td><td>2,8</td><td>42</td><td>0,7</td><td>44</td><td>7,1</td></tr><tr><td>SSC(CSR)</td><td>94 L 01 105</td><td>1,7</td><td>83</td><td>2,0</td><td>47</td><td>1,4</td></tr><tr><td rowspan="4">SLR</td><td>SSC(DUT)</td><td>94 C 01 58</td><td>1,6</td><td>58</td><td>1,7</td><td>50</td><td>2,5</td></tr><tr><td>SSC(GFZ)</td><td>94 L 01 100</td><td>2,9</td><td></td><td></td><td>56</td><td>3,5</td></tr><tr><td>SSC(GSFC)</td><td>94 L 01 38</td><td>1,1</td><td></td><td></td><td>38</td><td>2,0</td></tr></tbody></table>

WSX : erreur moyenne quadratique pondérée (RMS)

<caption>Tableau 2. Qualité des solutions individuelles de l'ITRF93.</caption>
<table><caption>Tableau 3. Rotation différentielle de ITRF93 vers NNR-NUVEL1A</caption><thead><tr><th>R'1</th><th>R'1</th><th>R'1</th></tr></thead><tbody><tr><td>0,001"/an</td><td>0,001"/an</td><td>0,001"/an</td></tr><tr><td>0,12±0,01</td><td>0,29±0,01</td><td>-0,02±0,01</td></tr></tbody></table>

## 4. LIAISON PAR LA ROTATION TERRESTRE

### 4.1. Temps universel

La mesure de la rotation de la Terre, comme la maintenance du repère terrestre, fait intervenir l'ensemble des techniques de l'IERS. Les paramètres mettant en jeu le repère céleste (temps universel et précession-nutation) sont mesurables seulement par les méthodes astronomiques, le VLBI et le laser Lune. Les mesures satellitaires plus fréquentes permettent toutefois de densifier la série temporelle du temps universel obtenue par les méthodes astronomiques. En effet, les défauts de modélisation du mouvement du nœud de l'orbite des satellites, qui sont à l'origine d'erreurs importantes à long terme sur le temps universel, sont beaucoup moins sensibles à l'échelle d'un à deux mois. La stabilité des différentes séries de mesures du temps universel est donnée (Tableau 4) pour des durées d'échantillonnage de 1 heure à 1 mois.

<table><caption>Tableau 4. Stabilité des séries de mesures du temps universel. Unité : 0,0001s</caption><thead><tr><th rowspan="2">Intervalle</th><th colspan="4">Technique</th></tr><tr><th>VLBI</th><th>LLR</th><th>GPS</th><th>SLR</th></tr></thead><tbody><tr><td>1 heure</td><td>0,45</td><td>1,5</td><td></td><td></td></tr><tr><td>1 jour</td><td>0,15</td><td></td><td>0,50</td><td></td></tr><tr><td>3 jours</td><td></td><td></td><td></td><td>0,45</td></tr><tr><td>1 semaine</td><td>0,10</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>1 an</td><td>0,05</td><td></td><td></td><td></td></tr></tbody></table>

### 4.2. Précession-nutation

Les longues séries d'observation de laser Lune (depuis 1969) et de VLBI (depuis 1980) permettent d'estimer des corrections à la constante de la précession ainsi qu'aux principaux termes de la nutation. A partir de l'analyse des résultats VLBI de Ma et al. [1994] ; Souchay et al. [1995a] ont proposé un modèle réaliste de nutation, faisant gagner environ un ordre de grandeur sur l'accord entre observations et modèle par rapport aux modèles conventionnel de l'UAI [Lieske et al., 1977 ; Seidelmann, 1982]. Huit des neuf plus gros coefficients de la nutation, que les modèles actuels de Terre non rigide ne peuvent prédire exactement, sont déterminés à partir des observations. Ils ont des périodes de 18,6 ans (Tableau 2), 365,25d, 182,62d, 121,75d, 27,55d, 13,66d, 13,63d et 9,13d. Le terme de 9,3 ans, que la durée des observations (14 ans) ne permet pas de décorréler du terme de 18,6 ans, est adopté à partir de considérations d'ordre géophysique. Une correction à la constante de la précession ainsi qu'un terme linéaire en obliquité sont aussi déterminés (Tableau 5). Le reste du développement de la nutation est déduit de la théorie de la nutation pour une Terre rigide de [Kinoshita et Souchay, 1990] par l'application de la transformation de Wahr [1979] : 254 termes luni solaires et 108 termes planétaires.

En complément à cette étude, Souchay et al. [1995b] ont montré que pour utiliser pleinement la précision des mesures VLBI existantes, il est nécessaire d'utiliser un modèle fondé sur Kinoshita et Souchay [1990], de préférence au modèle conventionnal UAI 1980, qui ne compte que des termes luni solaires (108) et est tronqué à 0,1 milliseconde de degré (Figure 3).

Dans une autre étude s'appuyant sur un ensemble d'observations de laser Lune et de VLBI, Charlot et al. [1995] ont aussi déterminé des corrections aux principaux termes de la nutation et à la précession (Tableau 5). Alors que Souchay et al. [1995a], ne disposant que de 14 ans de données, avaient dû introduire une contrainte exprimant l'effet de l'aplatissement dynamique de la Terre et de l'inclinaison de l'orbite lunaire sur la constante de la précession et sur le terme principal de la nutation, [Charlot et al., 1995] disposent en tout de 23 ans, ce qui permet une décorrélation numérique plus satisfaisante et évite d'introduire de l'information externe. Les résultats obtenus par les deux méthodes sont en assez bon accord.

### 4.3. Mouvement du pôle

Le VLBI comme les méthodes satellitaires permettant de mesurer très précisément le mouvement du pôle, on dispose d'un grand nombre de séries de mesures, dont certaines ont une résolution de 1 jour (GPS, bientôt DORIS), ce qui permet de qualifier très précisément leur stabilité (Tableau 6).

<table><caption>Tableau 5. Corrections estimées aux modèles conventionnels de l'UAI (précession : 1976 ; nutation : 1980).</caption><thead><tr><th colspan="2">Terme linéaire<br>(0,001"/an)</th><th colspan="4">Terme principal de la nutation<br>(0,001")</th><th rowspan="3">source</th></tr><tr><th rowspan="2">Longitude</th><th rowspan="2">obliquité</th><th colspan="2">Longitude</th><th colspan="2">Obliquité</th></tr><tr><th>sin</th><th>cos</th><th>sin</th><th>cos</th></tr></thead><tbody><tr><td>-3,21</td><td>-0,26</td><td>-7,53</td><td>+2,91</td><td>+1,49</td><td>+2,86</td><td>[Souchay et al., 1995a]</td></tr><tr><td>+/- 0,03</td><td>0,01</td><td>0,13</td><td>0,07</td><td>0,05</td><td>0,03</td><td></td></tr><tr><td>-3,00</td><td>-0,20</td><td>-6,99</td><td>+2,70</td><td>+1,95</td><td>+3,35</td><td>[Charlot et al., 1995]</td></tr><tr><td>+/- 0,05</td><td>0,02</td><td>0,24</td><td>0,06</td><td>0,09</td><td>0,15</td><td></td></tr></tbody></table>
<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>Figure 3. Corrections au modèle conventionnel de l'UAI pour la nutation. Les points représentent la correction à apporter à UAI 1980 selon Kinoshita et Souchay [1990], pour les plus importantes, sans considérer les termes qui doivent être ré-estimés pour des raisons de modélisation géophysique (voir texte). Les deux lignes horizontales indiquent respectivement le niveau de troncation de UAI 1980 (0,1 millisecunde de degré) et la précision de l'estimation des coefficients par VLBI (0,02 millisecundes de degré).</figcaption></figure>

<table><caption>Tableau 6. Stabilité des séries de mesures du mouvement du pôle. Unité : 0,001"</caption><thead><tr><th rowspan="2">Intervalle</th><th colspan="3">Technique</th></tr><tr><th>VLBI</th><th>GPS</th><th>SLR</th></tr></thead><tbody><tr><td>1 jour</td><td>0,20</td><td>0,20</td><td></td></tr><tr><td>3 jours</td><td></td><td></td><td>0,30</td></tr><tr><td>1 semaine</td><td>0,10</td><td>0,10</td><td>0,20</td></tr><tr><td>1 mois</td><td>0,08</td><td>0,08</td><td>0,10</td></tr></tbody></table>

A partir des séries de mesures de l'orientation de la Terre collectées dans le cadre de l'IERS, on a élaboré [IERS, 1994] plusieurs séries temporelles homogènes entre elles, et répondant à des besoins différents : à intervalle de 0,05 an (Tableau 7), par points normaux à 5 jours (depuis 1962), points normaux par 1 jour (depuis 1985 pour le temps universel, 1993 pour le mouvement du pôle), série continue à 1 jour d'intervalle depuis 1962 (Tableau 8).

Dans le cadre des travaux pour l'IERS, la série des paramètres de la rotation de la Terre (Tableau 4) est la série des angles qui permettent de passer du repère terrestre ITRF au repère céleste ICRF, ou inversement. Cette liaison a un degré d'exactitude qui dépend du niveau des erreurs systématiques dans l'analyse de chacune des techniques. En 1994, le niveau d'exactitude de la liaison est de 0,0001" (Tableau 9).

La méthode VLBI joue un rôle de connection générale entre repères terrestre et céleste au moyen de la mesure de l'orientation de la Terre. Les logiciels d'analyse VLBI de haute qualité ne sont pas très nombreux - essentiellement CALC-SOLVE développé par la NASA et MODEST développé par le JPL. Un groupe français a donc entrepris la création d'un logiciel indépendant, GLORIA (Global Radio Interferometry Analysis), qui permettra d'aborder en détail les questions liées aux systèmes de référence

[Gontier, 1992]. Une première contribution dans ce domaine a été d'attirer l'attention sur l'approximation trop grossière de la relation utilisée pour définir le temps sidéral dans les logiciels cités ci-dessus [Capitaine et Gontier, 1992]. Ceci a engagé l'IERS à faire adopter la formulation correcte par l'ensemble des analystes [McCarthy (ed.), 1995].

# 5. DENSIFICATION ET EXTENSION DES REPERES, APPLICATIONS

## 5.1. Extension et applications du repère terrestre

Bien qu'une réalisation donnée de l'ITRS ne comprenne qu'un nombre fini de stations, il est cependant possible d'étendre l'ITRF à d'autres stations ou réseaux géodésiques (globaux, continentaux, nationaux et locaux), en particulier en utilisant certaines applications de l'ITRF dans différents domaines. Parmi les principaux domaines d'applications de l'ITRF nous mentionnerons les suivants :

-DORIS : depuis le lancement du satellite SPOT2, le CNES a adopté l'ITRF pour exprimer les coordonnées des stations DORIS. Ainsi, depuis 1990, plusieurs jeux de coordonnées de stations DORIS ont été calculés et exprimés dans les différents ITRF. D'autre part, l'étude systématique des jeux de coordonnées DORIS obtenus par les différents centres d'analyse (par comparaisons et combinaison avec l'ITRF) a été poursuivie. De manière plus ponctuelle, les résultats de quelques groupes en termes d'estimation des vitesses des stations ou de détermination des paramètres de rotation de la Terre ont ainsi été analysés. Ce travail a abouti à la proposition d'inclure DORIS comme nouvelle technique de l'IERS. Cette proposition a été acceptée pour une période probatoire de deux ans (comme cela avait été le cas pour GPS). Il est enfin important de noter que des solutions DORIS vont être incluses dans les prochaines réalisations de l'ITRF, à partir de l'ITRF94. A cette fin, une simulation d'un
<table><caption>Tableau 7. Rotation de la Terre depuis 1846. Nombre de mesures et incertitude moyenne d'une valeur normale. Unité : 0,001".</caption><thead><tr><th rowspan="2">AN</th><th colspan="2">mouvement du pôle</th><th colspan="2">temps universel</th><th colspan="2">précession-nutation</th></tr><tr><th>nombre par an</th><th>σ</th><th>nombre par an</th><th>σ</th><th>nombre par an</th><th>σ</th></tr></thead><tbody><tr><td>1846-1889</td><td>10</td><td>80</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>1890-1900</td><td>20</td><td>50</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>1900-1961</td><td>20</td><td>30</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>1962-1972</td><td>20</td><td>15</td><td>20</td><td>25</td><td></td><td></td></tr><tr><td>1973-1979</td><td>20</td><td>10</td><td>20</td><td>8</td><td></td><td></td></tr><tr><td>1980-1983</td><td>20</td><td>1,2</td><td>20</td><td>1,8</td><td>20</td><td>0,5</td></tr><tr><td>1984-1994</td><td>20</td><td>0,2</td><td>20</td><td>0,3</td><td>20</td><td>0,1</td></tr></tbody></table>

<table><caption>Tableau 8. Rotation de la Terre depuis 1962 (une valeur par jour). p : période correspondant à la fréquence de coupure (filtre passe-bas). e : incertitude d'une valeur individuelle (unité : 0,001" pour le pôle ; 0,0001s pour le temps universel).</caption><thead><tr><th rowspan="2">Intervalle</th><th colspan="2">1962-67</th><th colspan="2">1968-71</th><th colspan="2">1972-79</th><th colspan="2">1980-83</th><th colspan="2">1984-87</th><th colspan="2">1988-</th></tr><tr><th>p</th><th>e</th><th>p</th><th>e</th><th>p</th><th>e</th><th>p</th><th>e</th><th>p</th><th>e</th><th>p</th><th>e</th></tr></thead><tbody><tr><td>mouvement du pôle</td><td>40d</td><td>30</td><td>40d</td><td>20</td><td>30d</td><td>15</td><td>15d</td><td>2</td><td>8d</td><td>0.5</td><td>3d</td><td>0.5</td></tr><tr><td>temps universel</td><td>17d</td><td>20</td><td>17d</td><td>15</td><td>15d</td><td>10</td><td>10d</td><td>4</td><td>3d</td><td>0.5</td><td>3d</td><td>0.5</td></tr><tr><td>pôle céleste</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>8d</td><td>0.5</td><td>8d</td><td>0.5</td></tr></tbody></table>

<table><caption>Tableau 9. Cohérence interne des résultats globaux de l'IERS en 1995 sous la forme des corrections à ajouter aux séries décrivant la rotation terrestre.</caption><thead><tr><th rowspan="3">Correction</th><th colspan="4">Coordonnées du pôle</th><th colspan="3">Précession-nutation</th></tr><tr><th colspan="2">x</th><th colspan="2">y</th><th rowspan="2">UT1</th><th rowspan="2">long.</th><th rowspan="2">obliq.</th></tr><tr><th></th><th>0,001"</th><th></th><th>0,001"</th><th>0,0001s</th><th>0,001"</th><th>0,001"</th></tr></thead><tbody><tr><td>A</td><td>-0,08 ± 0,13</td><td>+0,03 ± 0,13</td><td>+0,02 ± 0,12</td><td>-0,01 ± 0,08</td><td></td><td></td><td>+0,01 ± 0,03</td></tr><tr><td>A'</td><td>-0,07 ± 0,10</td><td>+0,03 ± 0,10</td><td>0,00 ± 0,07</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr></tbody></table>

calcul ITRF incluant des solutions DORIS a été réalisée, montrant que la qualité des solutions DORIS utilisées est de 2 cm, tout à fait au même niveau que le SLR (voir le rapport sur DORIS dans ce même volume).

-IGS (Service international GPS pour la géodynamique) : l'ITRF a été adopté par l'IGS comme référence pour les orbites des satellites GPS. Des solutions spécifiques (coordonnées et vitesses des stations) ont été élaborées, ainsi que des analyses des solutions individuelles estimées par les centres d'analyse IGS. L'inclusion dans le calcul de l'ITRF des solutions GPS fournies par les centres d'analyse IGS, a contribué à l'amélioration et l'extension de l'ITRF. On note que la qualité des meilleures solutions GPS est au niveau de 1 cm.

-EUREF : les réalisations du système de référence Européen (ETRS89) sont basées sur celles de l'ITRS, à l'époque 1989,0. (Résolution n° 1 de la sous-commision EUREF de l'Association Internationale de Géodésie). Un memorandum technique [Boucher, 1993] donne les spécifications pour réaliser le système terrestre européen ETRS89. Plusieurs réalisations de l'ETRS89 issues des solutions ITRF ont été déterminées selon ces spécifications.

## 5.2. Extension et accessibilité du repère céleste

Le repère céleste extragalactique décrit plus haut est le plus précis et le plus stable, mais il n'est accessible qu'aux observations en ondes radio. En pratique, deux autres repères célestes sont ou seront utilisés universellement en astronomie, en géodésie, en navigation spatiale : les éphémérides des objets du système solaire, en particulier la série DE du Jet Propulsion Laboratory (JPL), et le repère galactique Hipparcos, donnant les positions de 118 000 étoiles en ondes optiques. Il est donc nécessaire de les raccorder aussi précisément que possible à l'ICRF. Ces deux raccordements ont été décidés et sont en cours de réalisation. Pour les éphémérides du JPL [Standish, 1994], la précision du raccordement est de 0,003", selon Folkner et al. [1994]. Le rattachement de la sphère Hipparcos fait partie de la construction de cette dernière [Lindegren et Kovalevsky, 1995]. Elle utilisera conjointement plusieurs méthodes : observation de radio étoiles par VLBI [Lestrade et al., 1995] ou par interférométrie connectée, astrométrie par le Hubble Space Telescope, astrométrie photographique, mesure de l'orientation de la Terre, etc. L'exactitude escomptée est de 0,0005" sur l'orientation à l'époque d'observation de Hipparcos (1992) et 0,0005"/an sur l'évolution temporelle de l'orientation.
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# LE SYSTEME SPATIAL DORIS : APPLICATIONS A LA GEODESIE

A. CAZENAVE, R. BIANCALE, J.F. CRETAUX et L. SOUDARIN

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CLS-ARGOS, 18 Avenue Edouard Belin, 31400 Toulouse, France)

P. ESCUDIER

Le système spatial français DORIS, basé sur la mesure du décalage Doppler de signaux radioélectriques entre un réseau dense et homogène de balises émettrices et le satellite, a été embarqué sur les satellites SPOT 2, SPOT 3 et TOPEX-POSEIDON. Sa mission a deux objectifs : l'orbitographie de haute précision et le positionnement géodésique de stations terrestres. Les efforts importants développés par les équipes françaises impliquées dans ce projet depuis le lancement du premier instrument DORIS en Janvier 1990 ont permis une amélioration continue des performances tant en orbitographie qu'en positionnement. Dans ce dernier domaine, les performances actuelles de DORIS en positionnement absolu et relatif se situent à un niveau meilleur que 2 cm (en termes d'exactitude et de précision). Les premières déterminations des déplacements des balises du réseau DORIS dûs à la dérive des plaques tectoniques montrent un accord remarquable avec les prédictions des modèles géologiques. Le système DORIS a aussi été utilisé pour mesurer le mouvement du pôle ainsi que certains paramètres relatifs à la troposphère et l'ionosphère.

The french space system DORIS measures the Doppler shift of radio signals between a dense and homogeneous network of ground emitting beacons and the satellite. It was placed onboard the SPOT 2, SPOT 3 and Topex-Poseidon satellites. The mission of DORIS is twofold : precise orbitography and point positioning at the Earth's surface. The french teams involved in the DORIS data analyses continuously improved the DORIS performances since the launch of the first instrument in January 1990, both in terms of orbit determination and point positioning. For the latter objective, the current performances in absolute and relative positioning (and expressed in terms of accuracy and precision) are better than 2 cm. Determination of horizontal velocities of the DORIS beacons due to global tectonic plate motions shows very good agreement with the predictions of geological models. The DORIS data are also used to measure the polar motion as well as tropospheric and ionospheric parameters.

## 1. INTRODUCTION

DORIS (pour Détermination d'Orbite et Radio-positionnement Intégrés par Satellite) est un système conçu et développé en France pour la détermination fine des orbites et la localisation précise de points à la surface du globe. La mission de certains satellites exige que leurs positions soient connues avec une très grande précision. Il s'agit en général de satellites ayant à leur bord un altimètre radar, comme c'est le cas de la mission TOPEX-POSEIDON. L'altimètre permet de mesurer à quelques centimètres près la distance entre le satellite et la surface de la mer. Mais pour accéder à la topographie de cette dernière avec une précision centimétrique, il faut connaître la position du satellite porteur avec une précision équivalente. C'est ce que permet le système DORIS.

Un récepteur embarqué à bord du satellite mesure le décalage en fréquence, dû à l'effet Doppler, des signaux radio-électriques émis par des balises bien réparties à la surface de la Terre. Le traitement mathématique de ces mesures associé à la modélisation des forces qui régissent le mouvement du satellite permet non seulement de restituer la trajectoire du satellite, mais aussi de calculer la position absolue des balises au sol et leur déplacement ainsi que les paramètres de rotation de la Terre.

DORIS a été embarqué pour la première fois sur le satellite d'observation de la Terre SPOT 2 en janvier 1990. Il est aussi à bord de TOPEX-POSEIDON (lancé en août 1992) et SPOT 3 (lancé en septembre 1993). L'incertitude de restitution d'orbite atteinte à ce jour avec le système DORIS est inférieure à 5 centimètres, précision encore jamais atteinte jusqu'ici.

La deuxième grande application de DORIS consiste à localiser dans un référentiel global, avec une précision centimétrique, des balises émettrices animées de mouvements très lents.

Le réseau au sol comprend une cinquantaine de balises assurant une couverture homogène et quasi complète de la planète. Les balises fonctionnent automatiquement. D'autres balises, dites de terrain, sont installées dans des endroits sélectionnés pendant des durées de quelques semaines à quelques mois pour des applications de localisation variées (rattachement d'îles, travaux de génie civil, surveillance de glissements de terrains). Pour la localisation des balises au sol, les performances actuelles de DORIS permettent d'atteindre une précision meilleure que 2 cm en positionnement absolu et relatif. DORIS est particulièrement adapté à la surveillance des phénomènes naturels, (surveillance de l'activité volcanique et tectonique, mouvement des glaciers, dérive des plaques). L'une des plus intéressantes applications concerne la mesure des déplacements lents des balises du réseau permanent causés par les mouvements à grande échelle des plaques tectoniques.

Nous présentons dans cet article les résultats récents obtenus par les équipes françaises dans le domaine de la géodésie. Ils concernent notamment l'amélioration du champ de gravité terrestre, le positionnement absolu et relatif des balises, la mesure des mouvements tectoniques à grande échelle, et la mesure du mouvement de l'axe de rotation terrestre. Quelques autres applications de DORIS sont également mentionnées, telle la mesure de paramètres ionosphériques et troposphériques.
<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>Figure 1. Principe de fonctionnement du système DORIS.</figcaption></figure>

## 2. DESCRIPTION DU SYSTEME

DORIS comprend un système bord et un segment sol (Figure 1).

Le système embarqué comprend un instrument de mesure de vitesse radiale composé de deux récepteurs mesurant le décalage Doppler sur deux fréquences émises respectivement à 2036.25 Mhz et 401.25 Mhz (la fréquence de 401.25 Mhz est utilisée pour éliminer l'erreur due à la propagation du signal dans l'ionosphère ; les mesures servant à l'orbitographie sont celles de la fréquence 2 Ghz), un oscillateur ultra stable à quartz pour la datation, et une antenne omnidirectionnelle.

Le segment sol comprend un réseau fixe d'une cinquantaine de balises d'orbitographie (Figure 2), une balise maîtresse pour assurer les communications entre le centre de contrôle et le satellite, le centre de contrôle, situé au CNES à Toulouse, assurant le recueil des mesures, la surveillance du récepteur embarqué et des balises, l'élaboration du programme de travail de l'instrument.

Les balises d'orbitographie comprennent elles-mêmes plusieurs unités : deux émetteurs opérant sur chacune des fréquences, un oscillateur ultra stable, un microprocesseur, une antenne, et enfin trois capteurs météorologiques pour les mesures de pression, température et humidité, ces paramètres étant nécessaires pour corriger les erreurs dues à la propagation dans la troposphère.

Des balises dites "de terrain" ont également été développées. Leur conception est identique à celle des balises d'orbitographie mais elles disposent d'un système d'alimentation autonome (batteries ou panneaux solaires) leur permettant de fonctionner sur des sites éloignés de toute logistique.

## 3. UTILISATION DES MESURES DORIS POUR L'AMELIORATION DU CHAMP DE GRAVITE TERRESTRE

La connaissance de la gravité et de la surface d'équilibre équipotentielle de la Terre, le géoïde, est une condition à la compréhension et à la modélisation de sa structure interne comme la convection, ou de la circulation générale océanique. Cette connaissance est aussi nécessaire à la description et à la prédiction du mouvement orbital des satellites artificiels qui est perturbé par les inhomogénéités du champ de gravitation.

Le suivi géodésique des satellites artificiels est un moyen indirect mais précis pour accéder à la connaissance du champ de gravité, du moins aux grandes longueurs d'onde (1000 km et plus) auxquelles les satellites orbitant vers 800/1000 km sont sensibles. Plus bas, l'atmosphère se densifie et les imperfections des modèles ne permettent plus des restitutions d'orbite précises à quelques centimètres.

Quelques mois de mesures DORIS sur ces satellites ont été directement introduites dans le problème inverse de la restitution du modèle de champ de gravité GRIM4 produit au GRGS en complément de mesures optiques, laser ou Doppler sur quelque trente autres satellites. On sait que l'orbite agit comme un filtre de la décomposition en harmoniques sphériques du potentiel de gravitation. Le système de poursuite d'une orbite d'altitude et d'inclinaison particulières ne procure qu'une information partielle. Il est donc important de compléter autant que possible la constellation des orbites, ce qui explique que des mesures de systèmes anciens (optiques, Doppler TRANET) interviennent encore dans les solutions actuelles dans le but de décorréler les paramètres qui représentent le champ. En outre, l'information issue des données de poursuite est en général complétée par des
<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>Figure 2. Le réseau permanent de balises DORIS.</figcaption></figure>

données d'altimétrie spatiale au-dessus des océans et de gravimétrie sur les continents, ce qui permet d'homogénéiser les modèles aux plus courtes longueurs d'onde. Ainsi le modèle GRIM4-C4 a pu être développé jusqu'à un seuil inférieur de longueur d'onde de 550 km. La précision n'est cependant pas uniforme car elle dépend sensiblement de la qualité des données injectées dans le problème inverse. Trois grands domaines apparaissent dans l'analyse de covariance du géoïde calculé : les océans sur lesquels la précision est voisine de 30 cm, le traitement de la circulation générale et la variabilité océanique dans les mesures altimétriques laissant une source d'erreur non négligeable, les continents où la précision est dépendente des données gravimétriques, et est de l'ordre de 80 cm, et les pôles où le manque de données terrestres fait décroître l'incertitude bien au-delà du mètre. Le liant entre ces domaines de précision disparate est constitué par l'information des données de poursuite, surtout pour les très grandes longueurs d'onde, supérieures à 1000 km. Par exemple, la précision globale du géoïde tronqué à la longueur d'onde de 1600 km se révèle être de 25 cm avec des différences très atténuées entre les domaines précités.

On a vu que chaque satellite apporte une information spécifique. Par comparaison des variances, il est possible de distinguer l'apport d'un lot de mesures particulier. Par exemple, les données DORIS sur SPOT 2 nous renseignent sur les longueurs d'onde de 1000 à 2000 km du champ de gravitation terrestre à concurrence de 40% de la variance totale, ce qui est loin d'être négligeable.

L'utilisation du modèle de champ de gravitation GRIM4-C4 en méthode semi-dynamique de restitution de l'orbite de SPOT 2 ou de TOPEX-POSEIDON procure des résidus de mesure DORIS de l'ordre de 0,5 mm/s, soit à peine le double du bruit de la mesure DORIS (0,3 mm/s). C'est dix fois mieux qu'avec les modèles de la génération précédente.

## 4. LES PERFORMANCES ACTUELLES DU SYSTEME DORIS POUR LE POSITIONNEMENT ABSOLU ET RELATIF

Dans le domaine du positionnement, les performances de DORIS ont été continuellement améliorées depuis le lancement de SPOT 2 en Janvier 1990. De 15-20 cm au début de la mission SPOT 2, l'exactitude du positionnement est actuellement meilleure que 2 cm en combinant les mesures des 3 satellites SPOT 2, SPOT 3 et TOPEX-POSEIDON.

Pour DORIS, deux méthodes de positionnement peuvent être appliquées :

- la méthode géométrique, qui consiste à utiliser les éphémérides du satellite préalablement calculées lors d'un traitement indépendant, et à partir desquelles les positions des balises sont ensuite déterminées ;

- la méthode semi-dynamique, qui restitue lors d'un traitement global l'orbite du satellite, les positions et vitesses du satellite et de l'ensemble des balises au sol ainsi que les paramètres géodynamiques (paramètres de rotation de la Terre par exemple) et d'environnement (frottement atmosphérique, radiation solaire, corrections dûes aux effets de propagation du signal dans la troposphère, biais en fréquence des balises).

La première méthode est aisée à mettre en oeuvre et permet le traitement d'une balise particulière. Son exactitude en revanche est totalement dépendante de la qualité des éphémérides du satellite qu'elle utilise. La méthode semi-dynamique est une méthode plus lourde, nécessitant des moyens de calcul importants. Elle permet un traitement global de l'ensemble des balises dans le cadre d'un calcul homogène et surtout donne des résultats de meilleure qualité.

Plusieurs équipes françaises analysent régulièrement les mesures DORIS pour les objectifs de positionnement. Nous
présentons ci-dessous les plus récents résultats obtenus par les équipes GRGS/CNES et GRGS/IGN, à partir de la méthode semi-dynamique. Les applications en positionnement régional développées par CLS-ARGOS sont présentées plus loin.

## 4.1. Résultats récents du positionnement DORIS obtenus au GRGS/CNES

L'équipe du GRGS/CNES a analysé régulièrement, depuis le lancement du premier instrument DORIS sur SPOT 2 en janvier 1990, les mesures de poursuite Doppler pour des objectifs de positionnement géophysique et de cinématique globale. L'approche adoptée est celle dite de "géodésie semi-dynamique". Cette méthode utilise le logiciel d'orbitographie GINDYNAMO, utilisé aussi pour d'autres applications scientifiques, notamment le calcul de modèles globaux du champ de gravité de la Terre. Elle consiste à calculer simultanément l'orbite, les positions et les vitesses des stations ainsi que certains paramètres géodynamiques (mouvement du pôle et durée du jour), d'environnement (coefficients troposphériques, de frottement, de radiation solaire) et instrumentaux (correction de fréquence). Le calcul d'orbite élémentaire s'effectue sur des arcs de 1 jour successifs, conduisant au calcul de matrices normales élémentaires. Celles-ci sont ensuite cumulées sur la période désirée (1 mois, plusieurs mois, plusieurs années). La solution est issue de la matrice normale résultante.

Grâce à une série d'améliorations successives portant sur les différentes étapes de l'analyse, l'exactitude du positionnement absolu des balises du réseau a pu être estimée, pour les résultats les plus récents, à mieux que 2 cm en combinant les mesures DORIS sur SPOT 2, SPOT 3 et TOPEX-POSEIDON. La répétivité des solutions obtenues pour les coordonnées géographiques des stations est elle aussi meilleure que 2 cm. Plusieurs types de solutions DORIS, consistant en divers jeux de coordonnées des balises issues du traitement d'un de deux ou des trois satellites en même temps, ont été calculés. La solution du cumul de plusieurs satellites est construite à partir des matrices normales de chacun des satellites sur une période de un ou plusieurs mois. Pour valider les solutions, plusieurs tests sont effectués :

1) On compare des solutions calculées avec une solution de référence qui est l'ITRF92 (système de référence terrestre international de l'IERS, voir [Boucher et al., 1992]), pour une dizaine de balises colocalisées avec des stations Laser, VLBI ou GPS, ayant fonctionné en continu avec une distribution géométrique homogène des données. Cette comparaison donne l'exactitude.

2) On compare chaque solution mensuelle avec une solution globale calculée avec l'ensemble des données. Cette comparaison donne la précision (en terme de répétitivité) qui représente la cohérence interne du traitement.

Le tableau 1 montre l'exactitude des solutions mensuelles pour un, deux, ou les trois satellites cumulés. Les résultats sont exprimés en centimètres pour chaque direction (latitude, longitude, et hauteur) ainsi que pour l'écart-type (rms) calculé sur l'ensemble des trois composantes. Le nombre de mois traités est aussi indiqué (45 pour SPOT 2 de septembre 1990 à septembre 1994, 17 pour TOPEX-POSEIDON de novembre 1992 à avril 1994, et 8 pour SPOT 3 de novembre 1993 à juin 1994).

<table><caption>Tableau 1. Comparaison à l'ITRF92 pour huit balises. Solutions mensuelles.</caption><thead><tr><th></th><th>Ecart-type (cm)</th><th>j (cm)</th><th>l (cm)</th><th>H (cm)</th></tr></thead><tbody><tr><td>1 satellite</td><td>3.5</td><td>3.5</td><td>4.0</td><td>3.0</td></tr><tr><td>2 satellites cumulés</td><td>3.2</td><td>3.2</td><td>4.1</td><td>1.8</td></tr><tr><td>3 satellites cumulés</td><td>3.0</td><td>3.0</td><td>4.0</td><td>1.5</td></tr></tbody></table>

L'analyse de ces résultats amène à faire deux remarques :

-Les solutions mensuelles calculées avec un seul satellite sont toutes de même qualité au niveau de l'écart-type 3-D, avec un écart de 3,5 cm par rapport à l'ITRF92. Comme ces valeurs représentent une moyenne, il y a disparité dans le temps et par satellite. L'estimation en hauteur est meilleure avec SPOT 2 et SPOT 3 qu'avec TOPEX-POSEIDON (d'un demi centimètre environ) alors qu'en longitude c'est TOPEX-POSEIDON qui donne les solutions les plus proches de l'ITRF92.

-Si on cumule deux puis trois satellites, les solutions mensuelles deviennent de plus en plus proches de l'ITRF92 (3,2 puis 3,0 cm). C'est de ce point de vue une confirmation de l'amélioration apportée par une utilisation conjointe des données des trois satellites, ainsi que de l'exactitude de la modélisation.

Le tableau 2 donne l'écart par rapport à l'ITRF92 des solutions DORIS calculées avec un, deux ou trois satellites, mais cette fois-ci pour les solutions globales, obtenues avec l'ensemble des données traitées dans chacun des trois cas. Comme pour les solutions mensuelles, on constate que lorsqu'on cumule les données de deux puis des trois satellites, on améliore l'exactitude, mais ce qui est surtout remarquable ici, c'est le niveau atteint qui est très faible : moins de 2 cm d'écart par rapport à l'ITRF92. C'est un résultat qui n'avait encore jamais été atteint avec DORIS et qui ouvre des perspectives intéressantes pour la participation du système DORIS à l'élaboration de l'ITRF dans les années à venir.

<table><caption>Tableau 2. Comparaison à l'ITRF92 pour huit balises. Solutions globales sur plusieurs mois.</caption><thead><tr><th></th><th>Ecart-type (cm)</th><th>j (cm)</th><th>l (cm)</th><th>H (cm)</th></tr></thead><tbody><tr><td>1 satellite</td><td>2.0</td><td>2.0</td><td>2.2</td><td>1.8</td></tr><tr><td>2 satellites cumulés</td><td>1.8</td><td>2.0</td><td>2.1</td><td>1.3</td></tr><tr><td>3 satellites cumulés</td><td>1.7</td><td>2.0</td><td>1.8</td><td>1.2</td></tr></tbody></table>

Le tableau 3 montre l'écart entre DORIS et l'ITRF92 pour huit balises particulières dans le cas où l'ensemble de toutes les données sur les trois satellites ont été traitées. Ces balises colocalisées avec l'ITRF92 ont été choisies car elles ont observé continuellement depuis le lancement de SPOT 2, et présentent une excellente distribution géométrique des données. On peut noter que l'écart pour chaque balise est très faible et que l'écart-type moyen est millimétrique.

<table><caption>Tableau 3. Ecart des solutions DORIS par rapport à l'ITRF92 pour huit balises.</caption><thead><tr><th></th><th>j (cm)</th><th>l (cm)</th><th>H (cm)</th></tr></thead><tbody><tr><td>Spitzberg</td><td>-0.7</td><td>-0.7</td><td>2.3</td></tr><tr><td>Metsabori</td><td>-3.2</td><td>2.3</td><td>1.3</td></tr><tr><td>Diongas</td><td>0.1</td><td>-0.9</td><td>-1.1</td></tr><tr><td>HBKA</td><td>-2.9</td><td>-0.8</td><td>-1.0</td></tr><tr><td>Yellowknife</td><td>1.5</td><td>1.6</td><td>-0.3</td></tr><tr><td>Goldstone</td><td>1.8</td><td>1.0</td><td>0.4</td></tr><tr><td>Kokee Park</td><td>-2.1</td><td>2.1</td><td>-1.6</td></tr><tr><td>Huahine</td><td>-1.9</td><td>-3.2</td><td>-0.1</td></tr></tbody></table>
Le tableau 4 montre les résultats du positionnement en termes de précision, obtenue en comparant les solutions mensuelles calculées avec un, deux, ou trois satellites, à la solution globale (calculée avec les trois satellites). Les résultats confirment que le cumul des données de plusieurs satellites améliore sensiblement la précision, et que l'ordre de grandeur est de moins de 2 cm dans la meilleure des configurations. Ce résultat correspond à l'ensemble des balises (~ 50). Lorsqu'on prend les 30 balises les plus homogènes au niveau de la distribution géométrique des données, la précision atteint 1,7 cm.

<table><caption>Tableau 4. Ecart des solutions mensuelles par rapport à la solution globale calculée avec les trois satellites</caption><thead><tr><th></th><th>Ecart-type (cm)</th><th>φ (cm)</th><th>λ (cm)</th><th>H (cm)</th></tr></thead><tbody><tr><td>Pour un satellite à la fois</td><td>3.4</td><td>3.0</td><td>4.3</td><td>3.0</td></tr><tr><td>Cumul de 2 satellites</td><td>2.6</td><td>2.2</td><td>3.3</td><td>2.1</td></tr><tr><td>Cumul des 3 satellites<br>avec 40 balises</td><td>2.0</td><td>1.6</td><td>2.5</td><td>1.9</td></tr><tr><td>avec 30 balises</td><td>1.5</td><td>1.4</td><td>1.7</td><td>1.5</td></tr></tbody></table>

La Figure 3 montre quelques exemples de répétitivité en latitude, longitude et altitude de solutions mensuelles.

<figure><img src="image_13.png" /><figcaption>Figure 3. Courbes d'évolution temporelle des coordonnées géographiques (latitude, longitude et altitude) de la station DORIS de Yellowknife (Canada).</figcaption></figure>

## 4.2. Performances de DORIS pour la localisation : contribution du GRGS/IGN

La contribution de l'IGN pour l'étude des performances du système DORIS pour la localisation recouvre plusieurs aspects de nature très différente:

-des analyses des mesures à l'aide du logiciel GIPSY/OASIS,

-une analyse de la qualité des jeux de coordonnées DORIS,

-une estimation combinée d'un jeu de coordonnées DORIS,

La première activité est liée aux calculs de géodésie spatiale DORIS, alors que les deux autres activités, tout aussi importantes

que la première, sont plus proches de l'activité de l'IGN dans le cadre du Bureau Central de l'IERS

Analyse des mesures. Dès 1991, dans le cadre de la mission océanographique TOPEX-POSEIDON, une étroite collaboration a été établie entre l'IGN et le Jet Propulsion Laboratory à Pasadena. Cette coopération a permis d'étendre le logiciel GIPSY/OASIS du JPL au traitement des mesures DORIS (et non plus seulement des mesures GPS). Après avoir effectué les premiers tests en 1991 sur des données SPOT-2, dès 1992 les mesures DORIS de la mission TOPEX-POSEIDON ont été traitées (jeux J1 et J2). En 1993, le logiciel a été implanté à l'IGN où il est utilisé pour la localisation précise du réseau permanent DORIS, l'estimation des paramètres de la rotation terrestre pour l'IERS ainsi que l'orbitographie de la mission TOPEX-POSEIDON (principalement en vue de comparaisons entre solutions obtenues par GPS et DORIS).

Pour la localisation, une approche de type réseau libre est adoptée : on estime quotidiennement les paramètres d'orbite (vecteur d'état et paramètres complémentaires tels que le frottement ou des paramètres empiriques constants ou périodiques, à la période orbitale) ainsi que les paramètres de coordonnées des stations. La seule contrainte est une contrainte faible (10 cm sur la longitude de Toulouse), qui ne perturbe pas la qualité des calculs mais qui permet d'obtenir les résultats dans des systèmes de référence relativement proches pour permettre des tests de validation simples des différentes solutions journalières.

Les études spécifiques à l'IGN ont porté sur la stratégie à adopter (approche de type réseau libre, définition des paramètres à estimer et des contraintes à apporter a priori, en particulier pour le paramètre de correction troposphérique).

Les différents jeux DORIS estimés à l'IGN ont été comparés aux solutions ITRF de l'IERS (jeux mensuels, trimestriels ou globaux ou dans certains cas journaliers). Le tableau 5 fournit un résumé synthétique des différentes comparaisons entre les solutions DORIS/IGN et les différentes réalisations de l'ITRF.

On constate tout d'abord qu'au cours de la période 1991-1994, les écarts entre les solutions DORIS et les solutions ITRF ont diminué. On est passé progressivement de solutions d'une qualité de l'ordre de 8 cm à des solutions qui s'approchent de 2 cm en fin 1994. L'amélioration majeure a été apportée par l'utilisation du nouveau champ JGM-2 qui est nettement supérieur au JGM-1 précédent. De plus, on constate, pour un même jeu (en particulier le premier jeu DORIS J1 estimé en 1992) que les comparaisons avec l'ITRF s'améliorent aussi légèrement au cours du temps alors que la solution DORIS n'a pas changé. Cela signifie que les différents ITRF se sont améliorés durant la période 1991-1994 et que les erreurs de l'ITRF (bien que faibles) ne sont pas entièrement négligeables dans les comparaisons DORIS/ITRF.

En 1994, il a été possible de disposer de données DORIS obtenues à partir de plusieurs satellites (SPOT 2, SPOT-3, TOPEX-POSEIDON). Les premières évaluations ont permis de montrer que le cumul des mesures de plusieurs satellites améliore l'observabilité des paramètres (coordonnées de stations, rotation terrestre), amélioration aussi constatée dans le cas de l'analyse par le logiciel GIN-DYNAMO (Tableau 5). Cette stratégie permet donc d'améliorer la qualité des résultats mais surtout d'obtenir des résultats de localisation de qualité quasiment identique mais pour des périodes d'observations beaucoup plus courtes (quelques jours voire un jour). Cet aspect peut être important dans le cas de suivi de déformations régionales ou locales (ex. volcanisme à Hawaii).

Fin 1994, une première solution DORIS comportant l'estimation simultanée des positions et des vitesses des balises a été obtenue à partir de deux ans de mesures TOPEX-
<table><caption>Tableau 5. Comparaisons des solutions DORIS/IGN par rapport à l'ITRF: évolution 1991-1994. Dans le cas des comparaisons avec l'ITRF93, les coordonnées ITRF étaient pondérées et non figées comme dans les estimations précédentes, ce qui a tendance à diminuer naturellement les résidus DORIS par rapport à une comparison où les coordonnées ITRF sont figées.</caption><thead><tr><th>Solution</th><th>Modèle de champ</th><th>Satellite</th><th>Période des mesures DORIS</th><th>ITRF</th><th>Résidus tridim. pondérés</th></tr></thead><tbody><tr><td>J1</td><td>JGM-1</td><td>SPOT-2</td><td>Mai 1990</td><td>ITRF91</td><td>8,2</td></tr><tr><td>J2</td><td>JGM-1</td><td>Topex/Poséidon</td><td>Octobre 1992</td><td>ITRF91</td><td>8,6</td></tr><tr><td>J1</td><td>JGM-1</td><td>SPOT-2</td><td>Mai 1990</td><td>ITRF92</td><td>7,4</td></tr><tr><td>J6</td><td>JGM-2</td><td>Topex/Poséidon</td><td>Octobre 1992-Février 1993</td><td>ITRF92</td><td>3,7</td></tr><tr><td>J7</td><td>JGM-2</td><td>Topex/Poséidon</td><td>Janvier-Mai 1993</td><td>ITRF92</td><td>2,1</td></tr><tr><td>J1</td><td>JGM-1</td><td>SPOT-2</td><td>Mai 1990</td><td>ITRF93</td><td>4,9</td></tr><tr><td>J2</td><td>JGM-1</td><td>Topex/Poséidon</td><td>Octobre 1992</td><td>ITRF93</td><td>5,0</td></tr><tr><td>J6</td><td>JGM-2</td><td>Topex/Poséidon</td><td>Octobre 1992-Février 1993</td><td>ITRF93</td><td>2,9</td></tr><tr><td>J7</td><td>JGM-2</td><td>Topex/Poséidon</td><td>Janvier-Mai 1993</td><td>ITRF93</td><td>1,8</td></tr></tbody></table>

POSEIDON. Les premières évaluations sont encourageantes, mais des études complémentaires sont encore nécessaires.

Analyse de la qualité des jeux de coordonnées DORIS. En parallèle à ces analyses, une activité très importante existait dès le début du projet DORIS à l'IGN et devrait maintenant prendre de plus en plus d'importance. Il s'agit de valider les solutions DORIS (jeux de coordonnées terrestres) des différents centres d'analyse DORIS en utilisant une procédure analogue à celle adoptée dans le cadre de l'IERS. Cela permet d'estimer la qualité du positionnement DORIS (et son évolution dans le temps, grâce aux différentes améliorations des traitements) et aussi de comparer entre eux les résultats de différents groupes à partir des mêmes jeux de données.

Le tableau 6 montre que les résultats SPOT-2 sont légèrement moins bons que les résultats TOPEX-POSEIDON (les satellites SPOT ayant une altitude plus basse, l'effet des forces de frottement est plus difficile à modéliser). De plus, les meilleures estimations font apparaître des accords de l'ordre de 2 cm avec l'ITRF92, ce qui montre les progrès qui ont été accomplis par les différents groupes au cours de la période 1991-1994.

Estimation combinée d'un jeu de coordonnées DORIS. L'IGN fournit depuis le début du projet DORIS des jeux de coordonnées (appelés JCOD-i) qui sont obtenus à partir de l'ITRF et des meilleurs jeux DORIS reçus à l'IGN provenant de sources multiples dans le monde. Dans la période 1991-1994, deux nouveaux jeux globaux DORIS ont été estimés: JCOD-4 et JCOD-5. Un autre jeu JCOD-6 a été présenté, mais non encore diffusé. Cette activité s'insère désormais dans les activités de Bureau Central de l'IERS (composante terrestre).

L'ensemble des activités DORIS menées à l'IGN et au CNES a abouti, en 1994, à la proposition faite par le GRGS à l'IERS d'accepter DORIS comme nouvelle technique de l'IERS [Boucher et al., 1994a]. Cette proposition a été acceptée par le Directing Board de l'IERS. L'IGN est à la fois centre de coordination, centre de données et centre d'analyse DORIS pour

l'IERS. L'équipe GRGS-CNES est, pour sa part, centre d'analyse des mesures DORIS pour l'IERS.

## 5. CONTRIBUTION DE DORIS A L'ITRF

Les solutions actuellement obtenues par les différents centres d'analyse DORIS ont une qualité de l'ordre de 2 à 3 cm [Boucher et Dufour, 1994; Willis et al., 1994].

Le système DORIS contribuera à l'ITRF (IERS Terrestrial Reference Frame) de plusieurs façons remarquables : d'une part par la répartition géographique des stations d'observation à la surface de la Terre et d'autre part, la qualité de positionnement de ces stations.

### 5.1. Répartition des stations DORIS

La Figure 4 montre la répartition des sites DORIS, superposés aux sites actuels de l'IERS. Cette figure montre de façon évidente l'amélioration apportée, avec des conséquences à la fois sur le plan géométrique et sur le plan géophysique :

- la bonne répartition des sites DORIS en colocation avec des sites IERS est un critère essentiel pour le rattachement du réseau DORIS à celui de l'IERS,

- les sites DORIS donnent accés à des plaques tectoniques (et des frontières de plaques) où il y a peu, ou pas assez de stations des autres techniques, comme par exemple les plaques africaine, indienne, australienne et antarctique.

### 5.2. Qualité des solutions DORIS

Il est prévu d'inclure des solutions DORIS dans la réalisation du système de référence terrestre de l'IERS pour 1994 (ITRF94) qui sera disponible en 1995. Afin d'évaluer la contribution de solutions DORIS à l'établissement de l'ITRF94, un calcul

<table><caption>Tableau 6. Ecart-type des comparaisons entre DORIS et l'ITRF92. WSP = Résidu quadratique moyen pondéré horizontal (2D); WSU = Résidu quadratique moyen pondéré vertical; WSX = Résidu quadratique moyen pondéré (3D)</caption><thead><tr><th>Solution</th><th>Analyse DORIS</th><th>Satellite</th><th>Durée (mois)</th><th>WSP (cm)</th><th>WSU (cm)</th><th>WSX (cm)</th></tr></thead><tbody><tr><td>ITRF92</td><td>-</td><td>-</td><td>-</td><td>0,4</td><td>0,5</td><td>0,4</td></tr><tr><td>T2B</td><td>U. Texas</td><td>SPOT-2</td><td>3</td><td>3,7</td><td>3,0</td><td>3,4</td></tr><tr><td>G20</td><td>GRGS/Toulouse</td><td>SPOT-2</td><td>10</td><td>4,4</td><td>3,2</td><td>4,0</td></tr><tr><td>J7</td><td>IGN</td><td>Topex/Poséidon</td><td>5</td><td>2,3</td><td>1,9</td><td>2,2</td></tr><tr><td>G31</td><td>GRGS/Toulouse</td><td></td><td>10</td><td>2,5</td><td>3,0</td><td>2,7</td></tr><tr><td>T4</td><td>U. Texas</td><td></td><td>10</td><td>1,8</td><td>1,6</td><td>1,7</td></tr></tbody></table>
## Repartition des sites IERS (ITRF93) et DORIS

<figure><img src="image_14.png" /><figcaption>Figure 4. Répartition des sites DORIS par rapport aux sites (Laser, VLBI et GPS) de l'IERS.</figcaption></figure>

préliminaire a été effectué. C'est une combinaison à l'époque 1993,0 des jeux de coordonnées VLBI, GPS et SLR utilisés dans le calcul de l'ITRF93 [Boucher et al., 1994b] et de deux solutions DORIS. Ces deux dernières sont:

-JCODJ86: solution calculée par le GRGS/IGN en utilisant les données TOPEX sur la période novembre 92 à septembre 94,

-JCODG31: solution calculée par le GRGS/CNES en utilisant les données TOPEX sur la période novembre 92 à octobre 93.

Le tableau 7 liste les paramètres de transformation à l'époque 1993,0 de l'ITRF93 vers les deux solutions DORIS. Le tableau 8 liste les résidus globaux de toutes les solution incluses dans le calcul.

La qualité des deux solutions DORIS incorporées dans l'analyse peut être évaluée sur trois éléments :

-la translation (T1, T2, T3 du tableau 7) est au niveau de 2 cm pour JCODJ86 et de 4 cm pour JCODG31

-la différence d'échelle entre les deux solutions DORIS est au niveau de $0,45 \cdot 10^{-8}$, ce qui représente 3 cm environ à la surface de la Terre,

-le résidu global (ou rms) par solution. Il est réellement impressionnant de noter que les deux solutions DORIS sont au niveau de 2 cm, très proche du niveau des solutions Laser satellite (Tableau 8).

## 6. APPLICATIONS GEOPHYSIQUES DE DORIS : MESURE DES MOUVEMENTS TECTONIQUES A GRANDE ECHELLE

Depuis quelques années, les techniques de la Géodésie Spatiale permettent de mesurer les déformations actuelles de la croûte terrestre.

A très grande échelle, celles-ci sont dominées par les mouvements relatifs des plaques lithosphériques à la surface du globe. Ces mouvements, de l'ordre de 1 à 15 cm par an, résultent de la convection animant le manteau terrestre. Les déplacements horizontaux de la douzaine de grandes plaques qui composent la lithosphère sont classiquement décrits par les modèles cinématiques.

<table><caption>Tableau 7. Paramètres de transformation de l'ITRF93 vers les solutions DORIS</caption><thead><tr><th>Solution</th><th>T1<br>cm</th><th>T2<br>cm</th><th>T3<br>cm</th><th>D<br>10<sup>-8</sup></th><th>R1<br>0.001"</th><th>R2<br>0.001"</th><th>R3<br>0.001"</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="2">JCODJ86</td><td>1,1</td><td>0,6</td><td>-1,7</td><td>-0,11</td><td>1,03</td><td>-1,50</td><td>2,73</td></tr><tr><td>0,6</td><td>0,6</td><td>0,6</td><td>0,09</td><td>0,23</td><td>0,24</td><td>0,26</td></tr><tr><td rowspan="2">JCODG31</td><td>3,5</td><td>0,7</td><td>-3,7</td><td>0,34</td><td>-0,34</td><td>-0,07</td><td>-0,34</td></tr><tr><td>0,7</td><td>0,7</td><td>0,6</td><td>0,10</td><td>0,25</td><td>0,26</td><td>0,28</td></tr></tbody></table>
<table><caption>Tableau 8. Résidus globaux des solutions individuelles incluses dans la combinaison ; WSP : résidu quadratique moyen pondéré (RMS) sur les deux composantes horizontales ; WSU : résidu quadratique moyen pondéré (RMS) sur la composante verticale.</caption><thead><tr><th>Technique</th><th>Solution</th><th>Nombre de stations</th><th>WSP cm</th><th>WSU cm</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="3">VLBI</td><td>SSC(GIUB) 94 R 01</td><td>7</td><td>0,6</td><td>0,8</td></tr><tr><td>SSC(GSFC) 94 R 01</td><td>109</td><td>0,4</td><td>0,7</td></tr><tr><td>SSC(NOAA) 94 R 01</td><td>106</td><td>0,4</td><td>0,9</td></tr><tr><td rowspan="5">GPS</td><td>SSC(CODE) 94 P 01</td><td>38</td><td>0,7</td><td>1,6</td></tr><tr><td>SSC(EMR) 94 P 01</td><td>16</td><td>0,7</td><td>1,8</td></tr><tr><td>SSC(ESOC) 94 P 01</td><td>23</td><td>1,0</td><td>1,8</td></tr><tr><td>SSC(GFZ) 94 P 01</td><td>30</td><td>0,8</td><td>1,6</td></tr><tr><td>SSC(JPL) 94 P 01</td><td>41</td><td>0,5</td><td>0,9</td></tr><tr><td>SLR</td><td>SSC(CSR) 94 L 01</td><td>84</td><td>1,9</td><td>2,4</td></tr><tr><td>SLR + GPS</td><td>SSC(DUT) 94 C 01</td><td>58</td><td>1,2</td><td>2,5</td></tr><tr><td rowspan="2">DORIS</td><td>JCODJ86</td><td>40</td><td>2,1</td><td>1,9</td></tr><tr><td>JCODG31</td><td>34</td><td>2,3</td><td>2,4</td></tr></tbody></table>

Ces modèles utilisent trois types d'observations géologiques collectées le long des frontières de plaques en milieu océanique : les taux d'ouverture des dorsales océaniques moyennés sur les trois derniers millions d'années, les orientations des vitesses relatives des plaques données par des azimuts des failles transformantes qui décalent les segments de dorsales, et enfin les directions horizontales d'enfoncement des plaques aux zones de subduction.

Le plus récent modèle cinématique, NUVEL-1 (DeMets et al., 1990), fournit les vitesses relatives de douze plaques principales (Europe, Amérique du Nord, Amérique du Sud, Pacifique, Afrique, Australie, Antarctique, Inde, Arabie, Nazca, Coco et Caraïbes). Fondé sur la théorie de la tectonique des plaques, le modèle cinématique NUVEL-1, comme ses prédécesseurs - suppose que les plaques sont rigides et que leurs vitesses sont constantes sur plusieurs millions d'années. Les vitesses relatives actuelles, mesurées par géodésie spatiale, entre stations Laser et VLBI présentent un accord remarquable avec celles prédites par ce modèle. Malgré l'énorme différence d'échelle de temps, ce résultat tend à confirmer que les plaques sont rigides, en dehors des régions frontières, et qu'elles se déplacent à vitesse uniforme. Les réseaux de stations Laser et VLBI sont cependant très inhomogènes, principalement situés en Europe et en Amérique du Nord. Pour l'instant, seuls les mouvements de quatre plaques ont été bien mesurés, alors que douze grandes plaques forment l'écorce terrestre. Avec le système DORIS, on dispose du premier réseau permanent global, distribué de façon homogène à la surface terrestre (voir Figure 2). Ce réseau est particulièrement bien adapté à l'étude des mouvements à grande échelle des plaques tectoniques.

L'équipe du GRGS/CNES a analysé régulièrement depuis le lancement du premier instrument DORIS sur SPOT 2 en janvier 1990 les mesures de poursuite Doppler pour des objectifs de géophysique, en particulier pour la mesure des mouvements tectoniques à grande échelle.

A partir de quatre années de mesures DORIS sur SPOT 2 et de la première année de mesure sur TOPEX-POSEIDON, on a pu procéder à une première détermination des vitesses horizontales d'une vingtaine de stations DORIS, ayant observé continuellement depuis le lancement de SPOT 2. Ces stations sont situées sur neuf plaques tectoniques différentes : Eurasie, Amérique du Nord, Amérique du Sud, Pacifique,

Australie, Inde, Nazca, Afrique et Antarctique. Les vitesses relatives entre couples de stations situées sur des plaques différentes ont été comparées aux valeurs géologiques du modèle NUVEL-1. Comme pour les résultats Laser et VLBI, un accord remarquable (à 2% près) est obtenu avec le modèle cinématique (Figure 5). La solution DORIS concerne à présent neuf plaques, c'est-à-dire la presque totalité du système. Ainsi, les mouvements relatifs actuels de plusieurs plaques sont observés pour la première fois par géodésie spatiale. C'est notamment le cas pour les plaques Afrique et Antarctique.

<figure><img src="image_15.png" /><figcaption>Figure 5. Vitesses relatives entre couples de stations DORIS situées loin des frontières de plaques. En abscisse : calculées à partir de 4 ans de mesures DORIS sur SPOT 2 et Topex-Poseidon. En ordonnée : prédites par le modèle géologique NUVEL-1, en mm/an.</figcaption></figure>
Cette étude démontre la capacité du système DORIS à mesurer la dérive des plaques tectoniques avec seulement quatre années de données [Soudarin, 1995 ; Soudarin and Cazenave, 1995]. L'accumulation des données DORIS au cours du temps permettra d'affiner les résultats obtenus et de mesurer les vitesses de nouveaux sites avec la perspective de produire dans le futur un modèle global des mouvements actuels des plaques tectoniques uniquement basé sur la géodésie spatiale.

## 7. EXPERIENCES DE POSITIONNEMENT REGIONAL REALISEES A CLS/ARGOS

En plus de la cinquantaine de balises d'orbitographie, le réseau DORIS comprend des balises dites de terrain qui sont destinées au positionnement terrestre régional. Fonctionnellement similaires et de performances identiques, ces balises ont été conçues pour opérer de façon autonome et dans des conditions météorologiques et d'environnement les plus hostiles. Elles ont été développées par CLS/ARGOS (Collecte et Localisation par Satellite ; filiale du CNES), responsable de la promotion du système de localisation DORIS qui a mis en oeuvre un service de localisation pour les utilisateurs. Ce service s'appuie sur le centre opérationnel de traitement des données DORIS/POSEIDON (CTDP) dont CLS assure l'exploitation. Un logiciel de localisation, développé sous l'expertise de l'IGN, a été intégré dans ce centre. Les algorithmes reposent sur une méthode dite géométrique, les éphémérides des satellites étant déterminées au préalable, de manière indépendante. Les calculs s'appliquent aux seules mesures des balises à localiser.

Pour les résultats de positionnement, deux niveaux de performances sont accessibles. Le premier s'appuie sur l'orbite opérationnelle fournie par le CTDP. La qualité du positionnement absolu est, après deux jours d'observation, de 15 cm. Pour le positonnement relatif de lignes de base allant jusqu'à 1000 km, la qualité est meilleure que 10 cm. Ces résultats sont disponibles dans les trois jours ouvrés. Le second niveau de performance des résultats s'appuie sur les orbites précises fournies par le CNES et le GRGS. L'exactitude et la précision du positionnement absolu et du positonnement relatif sont alors, pour une période d'observation de 26 jours correspondant au cycle des satellites SPOT, de 5 cm ou mieux. La disponibilité de ces résultats intervient dans un délai de deux mois.

Par le fonctionnement tout temps du système, la centralisation des données, les performances du positionnement et le fonctionnement automatique des balises, DORIS est un outil bien adapté au positionnement régional dans les domaines de la géodésie, de la géophysique et de la géotechnique.

### 7.1. Applications en géodésie

Les coordonnées de chaque site DORIS sont directement exprimées dans un système terrestre mondial géocentrique qui se confond, à quelques centimètres près, avec l'ITRF. Il permet donc d'établir de nouveaux réseaux géodésiques régionaux ou nationaux. Ainsi, DORIS fournit aisément le rattachement d'un point isolé (îlot, plateforme pétrolière, point fondamental d'un réseau géodésique local,...) à un système de référence mondial.

Par la détermination des coordonnées des sites de Toulouse, Grasse et Brest, il a contribué à l'élaboration du Réseau de Référence Français (RRF). De même, une série de sept points a été déterminée en Polynésie Française à l'occasion d'une campagne en 1993. Six nouveaux points complèteront le Réseau de Référence de ce territoire (RRPF) durant l'année 1995. Cette opération a été réalisée à l'initiative du Service Hydrographique et Océanographique de la Marine Nationale, en collaboration avec l'Institut Géographique National afin de répondre aux besoins futurs de la Mission Océanographique du Pacifique. Compte-tenu du grand nombre d'îles que comporte cette région et de la distance typique d'environ 1000 km qui sépare les plus

importantes d'entre elles, DORIS est apparu comme un système idéal pour des travaux de rattachement.

Dans le domaine pétrolier, DORIS a fait ses preuves en fournissant en moins de deux mois, pour une campagne menée dans quatre pays différents à l'aide d'une même station, le positionnement (dans le WGS 84) de 10 points avec une précision meilleure que 30 cm. Il est ainsi possible de parler de "géodésie opérationnelle".

### 7.2. Applications en géophysique

Depuis plus de deux ans, deux campagnes de localisation se déroulent en continu au Nord-Chili et dans la zone de la Nouvelle-Calédonie et des Vanuatu. Dans chacune, deux balises émettent vers les satellites SPOT. Réalisées pour le laboratoire de sismologie de l'Institut de Physique du Globe de Paris et pour le laboratoire de Géologie-Géophysique de l'Institut Français pour le Développement en Coopération (ORSTOM), ces campagnes se déroulent sur deux frontières de plaques en subduction, celle du Chili-Pérou et celle des Nouvelles-Hébrides. L'objectif est de mieux cerner les déformations tri-dimensionnelles qui affectent ces régions notamment en corrélation avec l'activité sismique. Les sismologues espèrent que DORIS permettra d'identifier d'éventuelles déformations quelques années ou quelques semaines avant séismes.

Dans le domaine de la géophysique, d'autres mesures ont été effectuées pour des objectifs divers : tectonique régionale autour d'un rift, suivi de déformations volcaniques, étude de l'écoulement d'un dôme de glace en Antarctique.

### 7.3. Applications en géotechnique

DORIS a été mis en oeuvre en France sur une zone instable soumise à des glissements de terrain, à Boulc (Drôme). Réalisée par le BRGM l'expérience a permis de mettre en évidence, durant l'été 1992, deux coulées consécutives à de fortes pluies. Les résultats de positionnement DORIS ont permis au BRGM d'étudier les différentes composantes du glissement et de reconstituer l'historique des déformations. Ils ont apporté des éléments utiles à la compréhension et à la modélisation des phénomènes dynamiques affectant le site.

## 8. APPLICATION A LA MESURE DU MOUVEMENT DU POLE

Comme toute mesure de géodésie spatiale, faisant apparaître la différence entre l'instant d'émission de la balise au sol et l'instant de réception par le satellite, le phénomène de rotation terrestre apparaît naturellement dans les équations de mesures. Il est donc possible d'observer grâce à des mesures spatiales la rotation terrestre: position instantanée du pôle de rotation terrestre (composante X et Y du pôle de l'intersection entre le pôle de rotation et la croûte terrestre par rapport à une référence fixe) et la vitesse instantanée de cette rotation.

Lors des premiers calculs DORIS, la précision des calculs était insuffisante pour estimer les paramètres de la rotation terrestre à une précision suffisante. Les valeurs des paramètres de la rotation terrestre étaient fixées à des valeurs conventionnelles (en général, les valeurs issues du Bulletin B de l'IERS). Dès 1993, le GRGS/CNES et le GRGS/IGN ont essayé d'estimer ces paramètres, en particulier ceux de la position instantanée du pôle terrestre.

Le tableau 9 montre les séries du pôle, estimées à partir des mesures DORIS, qui ont été envoyées au Bureau Central de l'IERS dans la période 1991-1994 [Boucher et al., 1994a].

Ces séries ont été comparées par le Bureau Central de l'IERS avec la série IERSC04 utilisée comme référence en estimant un biais systématique supplémentaire pour l'ensemble des séries et une dérive dans le cas de la solution SPOT-2 du GRGS/CNES.
<table><caption>Tableau 9. Caractéristiques des solutions DORIS analysées par le Bureau Central de l'IERS avant 1994.</caption><thead><tr><th>Série</th><th>Satellite</th><th>Année</th><th>Points (nombre)</th><th>Intervalle</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="4">EOP(GRGS) 93D01 (1)</td><td rowspan="4">SPOT-2</td><td>1990</td><td>80</td><td>1</td></tr><tr><td>1991</td><td>149</td><td>1</td></tr><tr><td>1992</td><td>268</td><td>1</td></tr><tr><td>1993</td><td>26</td><td>1</td></tr><tr><td>EOP(IGN) 93D01 (2)</td><td>Topex/Poséidon</td><td>1992</td><td>77</td><td>1</td></tr><tr><td>EOP(GRGS) 93D06</td><td>Topex/Poséidon</td><td>1993</td><td>218</td><td>1</td></tr></tbody></table>

<table><caption>Tableau 10. Comparaison entre les différentes solutions DORIS et la solution C04 de l'IERS</caption><thead><tr><th rowspan="2">Série</th><th colspan="2">Biais (mas)</th><th colspan="2">dérive (mas/année)</th><th colspan="2">RMS (mas)</th></tr><tr><th>X</th><th>Y</th><th>X</th><th>Y</th><th>X</th><th>Y</th></tr></thead><tbody><tr><td>EOP(GRGS) 93D01 (1)</td><td>-0,13±0,18</td><td>-1,07±0,17</td><td>-0,52</td><td>0,11</td><td>4,2</td><td>3,7</td></tr><tr><td>EOP(IGN) 93D01 (2)</td><td>1,10±0,20</td><td>-2,10±0,40</td><td>-</td><td>-</td><td>1,6</td><td>2,3</td></tr><tr><td>EOP(GRGS) 93D06</td><td>-0,49±0,23</td><td>-1,55±0,23</td><td>-</td><td>-</td><td>3,5</td><td>3,4</td></tr></tbody></table>

Le tableau 10 donne un résumé de l'ensemble de ces estimations.

On constate que les résidus des solutions DORIS du pôle par rapport à la solution C04 de l'IERS sont désormais de l'ordre de 3 à 4 millisecondes de degré (mas), voire de l'ordre de 1 à 2 mas dans le cas de la solution IGN calculée avec le logiciel GIPSY/OASIS. Sans être l'une des meilleures techniques actuelles d'estimation des paramètres de la rotation terrestre, DORIS commence désormais à fournir des informations de qualité pour l'IERS. De plus, ces résultats ont été obtenus à partir de solutions monosatellite (SPOT-2 seul ou TOPEX-POSEIDON seul). L'utilisation de solutions combinées multi-satellites devrait permettre, à l'avenir, d'améliorer la qualité de ces estimations journalières.

Il faut de plus noter que la qualité des résultats obtenus dépend à la fois de la qualité des mesures DORIS (qualité de l'oscillateur de la balise et environnement radioélectrique), des modèles physiques utilisés (par exemple, le modèle de champ de gravité) et de la stratégie d'estimation (en particulier pour la correction troposphérique).

Concernant l'estimation du temps universel (UT1-UTC), la géodésie satellitaire n'est pas bien adaptée à ce genre de détermination. Ce paramètre est assez peu observable car très lié à la rotation de la longitude du noeud de l'orbite. Des premiers essais ont été conduits en 1994 en essayant d'estimer le paramètre de dérive d(UT1-UTC)/dt, comme cela est fait habituellement dans le cas des estimations GPS pour l'IERS. Le peu de tests réalisés en 1991-1994 n'a pas encore permis d'apporter une réponse définitive sur l'intérêt éventuel de DORIS pour estimer la durée du jour.

# 9. UTILISATION DE DORIS POUR L'ETUDE DE LA TROPOSPHERE ET DE L'IONOSPHERE

## 9.1. Étude de la correction troposphérique

Lors des traitements dynamiques des mesures DORIS, il faut tenir compte de l'effet de la traversée de l'atmosphère sur le temps de propagation total entre la balise DORIS au sol et le récepteur embarqué sur le satellite. Au cours des premiers

calculs DORIS, cet effet était modélisé en fonction de paramètres météorologiques mesurés au sol et retransmis automatiquement par les balises DORIS. Comme pour les autres techniques de géodésie spatiale, il a été rapidement évident que cette modélisation était insuffisante : le modèle ne tient compte que de paramètres météorologiques au sol, tels que pression, température et humidité. De plus, les mesures météorologiques, malgré toutes les précautions prises par le CNES dans la spécification de ces capteurs ne possèdent pas la précision suffisante pour ne pas perturber la qualité des résultats de positionnement DORIS.

Dés le début des calculs DORIS, avec les logiciels GIPSY/OASIS et GIN-DYNAMO, le retard troposphérique a été lui-même estimé dans le calcul dynamique (sans tenir compte des mesures météorologiques enregistrées par les capteurs de balise DORIS au sol). Un paramètre est estimé à chaque passage au dessus de chaque balise (le retard troposphérique vertical), en supposant que le retard à une hauteur quelconque peut être déduit du retard vertical grâce à une fonction de rabattement qui est supposée connue (modèle de Lanyi). Néanmoins, si l'estimation d'un paramètre supplémentaire réduit alors les résidus de mesures après calculs, on ne sait pas toujours si dans le paramètre supplémentaire estimé on n'a pas absorbé d'autres effets systématiques indésirables (qui n'ont alors plus rien à voir avec le retard troposphérique et l'atmosphère en général). Afin de vérifier que l'on n'était pas dans ce cas de figure, une étude particulière a été entreprise à l'IGN, portant sur la réalité physique du paramètre de retard troposphérique estimé. Cette étude a été réalisée en comparant les retards troposphériques verticaux obtenus à l'IGN grâce aux mesures DORIS et ceux obtenus de manière indépendante au JPL à partir des mesures.

L'étude a porté sur les points suivants:

*Etude des résultats GPS seuls et vérification de la qualité de l'estimation de la composante verticale de la correction troposphérique. Les données GPS sont traitées jour par jour de manière indépendante sur des arcs de 30 h (de 21h la veille au soir à 3 h du matin le lendemain). Il y a donc, pour chaque paire de jours consécutifs, une période de 6 heures de recouvrement pour laquelle le paramètre troposphérique (pour chaque station GPS)
est estimé à partir des mêmes données de manière indépendante. Les comparaisons montrent que les deux estimations GPS différent de quelques mm en général. Des écarts plus grands ne peuvent être trouvés que pour des stations GPS pour lesquelles peu de données ont été enregistrées, et pour le paramètre troposphérique est estimé avec un écart-type plus important.

*Comparaisons GPS et DORIS/TOPEX.* Pour les stations GPS et DORIS en collocation (environ une quinzaine) on a fait, par passage DORIS, la différence entre le paramètre troposphérique estimé et le paramètre troposphérique calculé à partir des mesures GPS pour une période de mesure très proche. Les différences sont de l'ordre de 1 à 2 cm.

*Comparaisons DORIS.* On a aussi comparé, en cas de passages proches au dessus d'une même balise, le paramètre troposphérique estimé à partir des mesures DORIS/TOPEX et ceux issus des mesures DORIS/SPOT-2 ou DORIS/SPOT-3. Lorsque ces différences sont faites pour des périodes proches, les différences constatées sont de l'ordre de 1 à 2 cm.

On a aussi analysé différentes stratégies d'estimation du paramètre de troposphère pour le traitement des mesures DORIS. Plusieurs cas ont été considérés:

-bruit blanc par passage (ce que font la majorité des centres d'analyse).

-bruit coloré (ce qui est fait à l'IGN). Dans ce cas, on impose une contrainte entre deux estimations consécutives du paramètre de correction troposphérique dans le calcul, (la valeur de cette contrainte dépendant de la durée séparant les deux passages). Pour deux passages très proches, le paramètre estimé doit être le même, pour deux passages distants de plus d'une dizaine d'heures, les deux paramètres estimés sont quasiment estimés de manière indépendante. La contrainte choisie, à partir de nombreux essais, correspond à une corrélation de 5 cm en 1 jour (ce qui est exactement ce qui est utilisé par d'autres groupes pour les analyses GPS et VLBI et qui correspond bien aux fluctuations "normales" de la troposphère pour une station "normale"). Pour raffiner encore le modèle, il faudrait ensuite tenir compte du climat de la station (par exemple distinguer la variabilité dûe à la spécificité entre climats: désertiques et climats équatorial et très humides). C'est la stratégie qui a été choisie à l'IGN.

-bruit stochastique (marque aléatoire). Dans cette hypothèse, le paramètre de correction troposphérique est estimé par mesure (et non plus par passage). Les résultats trouvés sont quasiment identiques de ceux de l'hypothèse bruit coloré (en utilisant la même contrainte temporelle, bien sûr). Par contre, les temps de calcul deviennent vite rédhibitoire, ce qui nous a fait abandonner cette stratégie (qui est celle utilisée au JPL pour les calculs GPS).

Cette étude détaillée a permis de montrer que le paramètre troposphérique a bien une réalité physique (accord au niveau du cm avec les estimations GPS, variations constatées journalières ou annuelles correspondant à ce que l'on attend comme ordre de grandeur). Elle a aussi permis de confirmer a posteriori les stratégies d'analyse qui avaient été choisies à l'IGN.

## 10. MESURES DE L'IONOSPHERE REALISEES PAR L'EQUIPE PROJET DORIS DU CNES

L'ionosphère est la partie ionisée de l'atmosphère. Elle s'étend sur toute la surface du globe et couvre approximativement la zone d'altitude allant de 60 km jusqu'à 1000 km. Elle se prolonge aux altitudes plus élevées par la magnétosphère.

La présence d'ions libres et d'électrons résulte de l'intéraction entre le rayonnement solaire de courte longueur d'onde (le plus énergétique) et les molécules de l'atmosphère neutre. La densité électronique de l'atmosphère varie avec l'altitude comme l'illustre la figure 6. Le maximum de concentration électronique se situe vers 400 km d'altitude.

<figure><img src="image_16.png" /><figcaption>Figure 6. Variation de la densité électronique de l'atmosphère en fonction de l'altitude.</figcaption></figure>

L'état d'ionisation est très variable, il est influencé par la position géographique, l'heure locale, la saison, l'activité solaire et géomagnétique. A ceci s'ajoutent des variations à caractère aléatoire dont l'origine est mal connue.

La présence de cette zone ionisée perturbe la propagation des ondes électromagnétiques, cette perturbation est d'autant plus forte que la fréquence de l'onde est faible.

L'effet le plus connu est le fait qu'en dessous d'une certaine fréquence, l'onde ne peut plus traverser l'ionosphère. Cet effet est utilisé pour la transmission d'ondes courtes à très grande distance, les ondes se propageant par réflexion sur l'ionosphère. La fréquence limite de réflexion dépend de la densité électronique et varie donc en fonction de l'état d'ionisation, ce qui explique les variations de conditions de propagation des émissions de radio ondes courtes entre le jour et la nuit. Pour les fréquences plus élevées, utilisées pour les transmissions spatiales, la traversée de l'ionosphère crée une atténuation du signal ainsi qu'une modification du temps de propagation. Cet effet est particulièrement néfaste pour les systèmes de mesure radioélectrique. Ainsi à la fréquence de 2 GHz utilisée par DORIS celui-ci est équivalent à une modification du trajet de plusieurs mètres. Heureusement, cet effet étant inversement proportionnel au carré de la fréquence, il est possible en comparant deux mesures simultanées effectuées à des fréquences différentes de déterminer l'état d'ionisation et d'autre part de corriger la mesure de cet effet. Ceci est réalisé dans le cas du système DORIS par la mesure simultanée à 2 GHz et à 400 MHz.
DORIS computed ionospheric corr. /cm

<figure><img src="image_17.png" /><figcaption>Figure 7. Contenu électronique de l'atmosphère mesuré par DORIS.</figcaption></figure>

L'état de l'ionosphère est mesuré grâce à des moyens sol (ionosondes notamment) ou à des moyens spatiaux. Le caractère local des mesures effectuées associé à la complexité d'une modélisation physique précise font que l'on ne dispose pas d'une connaissance globale de l'ionosphère équivalente à celle dont on dispose pour la basse atmosphère grâce à la météorologie.

DORIS, grâce à la densité de la couverture de son réseau, procure une information intéressante sur l'ionosphère dont l'intérêt dépasse la simple correction des mesures DORIS. En

effet, après filtrage des mesures, on peut établir avec une journée de mesures DORIS des cartes globales de la densité électronique intégrée verticalement telle que celle qui est présentée sur la figure 7. Ces cartes, réalisées par l'équipe projet DORIS du CNES, calculées avec les mesures DORIS du satellite TOPEX-POSEIDON sont utilisées opérationnellement pour la correction des mesures de l'altimètre mono-fréquence POSEIDON. Sur la figure 7, on peut lire en fonction de la latitude et de la longitude, le contenu électronique intégré selon la verticale. Ce contenu est
exprimé en cm de correction de l'altimètre (à la fréquence de 13.65 GHz), on peut simplement le transformer en une densité en électrons/m² par la formule : $1 \text{ cm} = 4.63 \ 10^{16} \text{ el/m}^2$.

## 11. CONCLUSION

Après cinq années d'existence, le système DORIS a démontré sa capacité à positionner des points à la surface terrestre avec une précision meilleure que 2 cm, à mesurer les mouvements à grande échelle des plaques tectoniques et à mesurer le mouvement de l'axe de rotation de la Terre. Des améliorations des performances de ce système sont encore possibles et sont d'ailleurs à l'étude au sein des différentes équipes qui analysent quotidiennement les données DORIS.

DORIS sera embarqué dans le futur sur d'autres satellites ou plateformes (SPOT-4, ENVISAT ; peut-être SPOT-5 et sur TPFO, si ce dernier projet est décidé). Ceci devrait assurer une certaine pérennité au système, autorisant à envisager une vaste gamme d'applications géodésiques et géophysiques et plus généralement à utiliser DORIS pour mesurer les déformations de la Terre dans les trois directions, à différentes échelles spatiales, en contribuant ainsi à la surveillance des phénomènes naturels.

## REFERENCES

### a) Publications dans les revues internationales à comité de lecture

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### b) Notes techniques - Proceedings - Thèses et rapports de DEA :

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# ORBITOGRAPHIE DE HAUTE PRECISION

François NOUEL

Centre National d'Etudes Spatiales, 18 avenue Edouard Belin - Bpi 1214, 31055 TOULOUSE Cedex

Un des objectifs du projet franco-américain Topex/Poseidon est la topographie des océans à l'échelle du globe. Les mesures des radars altimétriques sont à la base de cette détermination, à condition que l'altitude du satellite soit donnée en permanence avec une exactitude inférieure à 10 cm. Pour ce faire plusieurs instruments de mesures (Laser, GPS et DORIS) sont disponibles, fait sans précédent. Cette occasion unique a motivé aussi bien du côté américain que du côté français un effort considérable qui conduit à dépasser l'objectif (10 cm) pour atteindre 2 à 3 cm. Parallèlement, d'autres applications de l'orbitographie de haute précision sont désormais possible en particulier en géodésie et géophysique. Le rapport fait état des principales innovations et des méthodes originales qui sont à la base du calcul d'orbite précis.

One of the objectives of the French-US Topex/Poseidon project is to provide the ocean topography on a global scale. This is the result of the processing of the radar altimeter data which requires continuous determination of the satellite altitude with an accuracy of 10 cm or better. To achieve this goal, several tracking systems are available (Laser, GPS, DORIS). This unique occasion has motivated an unprecedented effort on both sides : France and USA. As a result, the original 10 cm goal has been certainly surpassed to reach the 2 to 3 cm level. In parallel, other applications of precise orbit determination are currently available, particularly in geodesy and geophysics. The main innovative aspects as well as new strategies are presented in the present report.

## 1. INTRODUCTION

Le lancement du satellite océanographique Topex/Poseidon en Août 1992 a été l'occasion d'un travail important en orbitographie de haute précision. En effet, l'interprétation des mesures des radars altimétriques dont la précision est de l'ordre de 2 à 3 cm, dans un but de topographie des océans, exigeait de connaître l'altitude du satellite avec une précision de l'ordre de 10 cm et une exactitude sinon meilleure, tout au moins identique.

Ce travail s'est déroulé dans un contexte de coopération franco-américain, qui a entraîné une émulation bénéfique pour les deux pays. Il faut cependant noter que diverses entités françaises ont apporté une contribution tout à fait remarquable sur les moyens et les méthodes pour atteindre une précision ultime meilleure que les spécifications.

Mais l'activité orbitographie de haute précision ne s'est pas limitée au seul projet Topex/Poseidon et d'autres applications, comme par exemple la géodésie, ont pu tirer bénéfice de l'environnement provoqué par le projet Topex/Poseidon.

Après avoir fait le bilan de la situation et des moyens tels qu'ils étaient en 1991, le présent rapport indiquera qu'elles étaient les principales caractéristiques nouvelles que le calcul d'orbite précis devait prendre en compte. Ensuite il sera fait mention des algorithmes et méthodes étudiés et mis en place, pour continuer par un bilan des principales activités et résultats. Enfin, une question fondamentale se pose à ce niveau de précision de quelques centimètres : comment estimer, contrôler et valider les performances.

## 2. ETAT DE L'ART EN 1991

### 2.1. Les techniques de mesures

L'utilisation des mesures laser relève d'une longue expérience et les nombreuses applications géodésiques et géophysiques (tectonique des plaques) sont devenues classiques. Il en est de même pour la pratique du système GPS. Toutefois, dans le cadre

de Topex/Poseidon, c'est la première fois qu'un satellite est muni d'un récepteur GPS construit dans un but d'orbitographie précise.

Le Centre National d'Etudes Spatiales (CNES) est dans une phase d'évaluation d'un nouveau système : Détermination d'Orbite et Radiopositionnement Intégrés par Satellite (DORIS), sur le satellite SPOT2 lancé en février 1990 [Dorrer, 1991]. Le système DORIS fait l'objet d'un des thèmes du rapport quadriennal [Cazenave et al., 1995] ; il ne sera donc pas décrit ici, mais par contre il y sera fait souvent allusion, car il constitue la base du calcul d'orbite précis des satellites SPOT2 et 3 et de Topex/Poseidon.

### 2.2. Transfert de technologie

Les besoins de restitution d'orbite précise en temps peu différé, c'est-à-dire de quelques jours à quelques semaines, ont amené le CNES a constituer un Service d'Orbitographie DORIS (SOD) dont la tâche est de produire de façon régulière l'orbite pour les satellites porteurs de DORIS, tout en respectant les spécifications. Autrement dit, l'orbitographie précise qui jusque-là était l'objet d'études scientifiques et le sujet d'investigation d'experts, devait entrer dans des activités opérationnelles réservées principalement à des ingénieurs non spécialistes et des exploitants [Nouël et al., 1994]. Ce transfert de la science vers l'application n'est pas consacré uniquement à DORIS, car des précisions analogues furent exprimées par d'autres applications satellitaires (navigation, calibrations de manoeuvres ou de radars, etc....).

Parallèlement, des activités scientifiques comme la géodésie ont amené l'Institut Géographique National (IGN) à acquérir dans le cadre de Topex/Poseidon le logiciel GIPSY/OASIS du Jet Propulsion Laboratory et à y inclure le traitement des mesures DORIS en parallèle aux mesures GPS existantes [Willis et al., 1995]. Donc des scientifiques ont aussi bénéficié du cadre Topex/Poseidon pour étendre leurs domaines d'investigation à l'orbitographie de haute précision.

Ces transferts réciproques ont stimulé l'activité d'orbitographie en général et ont permis d'atteindre la qualité actuelle.
## 3. CARACTERISTIQUES NOUVELLES

### 3.1. Satellites de formes importantes et complexes, contrôlés en attitude

La géodésie spatiale s'était concentrée pour le positionnement précis sur des satellites "cibles" tels que LAGEOS, Starlette, à partir de mesures de stations Laser. De plus, dans l'application GPS, lorsqu'un des satellites de la constellation passait en éclipse lors de sa révolution orbitale, plusieurs anomalies dans les traitements avaient été constatées. L'objectif des satellites cibles était de minimiser et de rendre isotrope l'effet perturbateur des forces dites de surface (principalement frottement atmosphérique pour les satellites d'altitude inférieure à 1500 km et pression de radiation directe due au soleil). Le passage d'un satellite GPS dans le cône d'ombre, dont les dimensions sont bien supérieures aux satellites cibles, venait perturber la précision de restitution d'orbite malgré la prise en compte par la communauté du fameux "Y-bias", c'est-à-dire d'un ajustement empirique d'une force perpendiculaire au plan de l'orbite.

Que ce soit pour les satellites SPOT ou Topex/Poseidon, ou pour les satellites géostationnaires de télécommunication dont la vocation première n'est pas la géodésie, les dimensions des panneaux solaires sont importantes (plus de 25 mètres carrés pour Topex/Poseidon) et ces panneaux sont orientés en permanence au cours de la révolution orbitale pour être perpendiculaire ou presque à la direction du Soleil. Le corps du satellite lui-même doit respecter des contraintes liées à la mission, généralement le pointage vers la Terre d'un instrument. Tout ceci entraîne des dimensions importantes, des géométries complexes et des modes d'attitude différents suivant les composants du satellite, dont il faut tenir compte lors de la restitution ; de plus, ces modes sont différents suivant la force que l'on cherche à modéliser : frottement, pression directe, albédo, etc...

D'autre part, l'interprétation géométrique de toute mesure de poursuite requiert un ensemble de corrections pour la ramener au centre de gravité du satellite, ce qui oblige encore à prendre en compte l'attitude du satellite. Les informations disponibles sont cependant suffisantes pour apporter ces corrections avec une précision meilleure que le bruit instrumental.

### 3.2. Abondance de mesures

Les systèmes DORIS (par le nombre de balises) ou GPS (par la constellation de satellites et le nombre de récepteurs au sol) sont des systèmes radioélectriques qui fonctionnent en permanence, assurant ainsi un nombre de mesures beaucoup plus conséquent que le Laser, limité par le coût de la station et les conditions météorologiques. C'est évidemment le but recherché : assurer la meilleure couverture possible de l'orbite du satellite dont on veut déterminer la trajectoire. Encore faut-il tirer le meilleur parti de ces observations, sachant que la précision pour DORIS est de l'ordre de 0,3 à 0,5 mm/s et que la mesure de la phase conduit à des incertitudes sur la distance de quelques centimètres pour GPS, mais l'un comme l'autre sont sujets à des systématismes : fréquences des Oscillateurs Ultra Stables (OUS) pour DORIS ou sauts de cycles pour GPS.

Les techniques de filtrage ont dû être adaptées pour valider les mesures à ce niveau de précision et pour gérer ce flot important. Elles font intervenir des processus itératifs où les résidus, par rapport à une orbite de précision connue, sont évalués et triés, avant de passer à un calcul plus précis.

Le système GPS offre en plus diverses possibilités de combinaisons de mesures, simple ou double différences, lissage de la phase etc... [Crétaux, 1993].

### 3.3. Compréhension des effets perturbateurs sur l'orbite

On dispose d'une couverture importante par des mesures précises, donc d'une meilleure observabilité. Les techniques ou stratégies de calcul d'orbite devaient tirer avantage de ce fait, si toutefois il était possible de caractériser les effets dus aux perturbations sur l'orbite elle-même, soit sur la position soit sur la vitesse.

Durant la phase de préparation au lancement de Topex/Poseidon, de nombreuses études relatives à la compréhension des effets perturbateurs sur l'orbite ont été publiées. Elles ont été analysées et appliquées en particulier sur SPOT avec DORIS. Ne seront mentionnées par la suite que celles ayant abouti à un résultat concret en exploitation. L'aspect technologie de l'ingénieur a joué dans ce cas un rôle important, car le scientifique se concentre beaucoup plus sur les résultats qui concernent sa discipline : l'orbite n'est qu'un intermédiaire, dont il a certes besoin, mais dont il cherche à s'affranchir le plus facilement possible.

Quelques grandes constatations sont à mentionner. Premièrement, un modèle approprié pour étudier l'orbite consiste à considérer la trajectoire comme un système oscillant avec sa période propre, la période orbitale. Toute perturbation se traduira, entre autres, par un effet résonant proche de la période orbitale dont l'amplitude sera modulée. L'orbite agit donc comme un 'tre passe bande : les termes tesseraux de degré et ordre élevés du potentiel terrestre vont avant tout créer une perturbation proche de la période orbitale. Ces mêmes termes, pour une orbite circulaire, ce qui est le cas de SPOT et Topex/Poseidon, vont entraîner des perturbations sur l'orbite de fréquences plus basses que celles de leur origine gravitationnelle, qui sont répétitives en un point donné du globe terrestre. D'où les erreurs dites géographiquement corrélées, qui sont diminuées soit par un meilleur modèle de potentiel terrestre [Biancale et al., 1994], soit par un traitement statistique approprié si la qualité des mesures le permet. Ceci conduit, troisièmement, à faire la distinction entre l'évolution déterministe de la trajectoire et sa partie aléatoire qui existera toujours au niveau de quelques centimètres. L'une et l'autre sont mesurables sur des intervalles de temps différents et si leurs effets sont du niveau de la précision de mesures. Voilà ce à quoi se réfère le concept de "stratégies de restitution d'orbite".

## 4. ALGORITHMES ET METHODES

### 4.1. Prise en compte de la forme complexe du satellite

Dès le début du traitement des mesures DORIS sur SPOT2 (altitude 802 km), il est apparu que le frottement était une source d'erreur prépondérante qu'il était indispensable de maîtriser pour améliorer les modèles de potentiels. Il fut donc décidé de modéliser sous une forme simplifiée le satellite par des surfaces élémentaires (plaque, sphère, cylindre), ce qui sera appelé par la suite "box and wing". Chaque surface est contrôlée en attitude.

Pour chaque élément de surface, que ce soit pour un photon ou une molécule d'air, il existe une direction principale incidente et la force sera modélisée par deux composantes, normale et tangentielle. L'effet résultant est intégré pour la surface élémentaire considérée et il y a sommation sur l'ensemble des surfaces élémentaires. Pour la pression de radiation, il est tenu compte des propriétés thermo-optiques de la surface. Ainsi disparaît par exemple la notion de portance sur un satellite, ce qui du reste n'avait pas de raison physique dans cette atmosphère raréfiée. Par contre, la force totale se traduit par deux composantes, dont la principale est dans la direction privilégiée (vitesse pour le frottement, direction du Soleil pour la pression directe, centre Terre-satellite pour albédo ou la pression infrarouge, etc...) et l'autre composante lui est perpendiculaire.
Il ne reste plus qu'à ajuster des coefficients empiriques sur ce
modèle déterministe au cours de la restitution d'orbite. Autre
astuce technologique à noter : ces coefficients sont contraints à
évoluer en dent de scie pour éviter toute discontinuité.

Une application intéressante a été l'amélioration du calcul de l'orbite du satellite Européen ERS1 qui a une forme similaire à celle de SPOT et dont l'orbite est quasiment la même à l'exception de l'altitude (ERS1 est 50 km plus bas). Les coefficients de frottement estimés sur SPOT2 ont été imposés comme contrainte pour estimer ceux de ERS1 aux mêmes périodes. Il en est résulté une amélioration sensible de l'orbite de ERS1 comme l'a montré le test "résidus au point de croisement" [Deleuze et al., 1993].

4.2. Modélisation empirique des forces

Malgré la sophistication des modèles, il n'est pas possible de
décrire avec exactitude les effets des forces non conservatives au
delà de 95 %. Pour faire face à ce problème, le SOD a choisi
d'utiliser les équations de Hill qui décrivent le mouvement
dynamique d'un satellite en termes de filtre : quelque soit le
spectre des forces de perturbations, les seules fréquences qui
apparaissent dans l'orbite sont soit très basses, soit proche de une
fois par révolution [Crétaux et al., 1994]. Cette approche est
possible lorsque la couverture des mesures est suffisamment
dense et leurs précisions adéquate pour observer les pertur-
bations sur l'orbite.

La méthode est employée en routine pour SPOT et Topex/
Poseidon avec DORIS. Les paramètres empiriques de Hill sont
estimés sur des périodes de quelques jours. Toutefois, lorsqu'il y
a un changement d'attitude du satellite au cours de l'arc traité, il
est impératif d'associer à chaque date de changement de
nouveaux paramètres, ce qui montre bien le réalisme physique de
la modélisation empirique.

4.3. Méthode géométrique de trajectographie par arcs courts

La méthode consiste à ajuster des arcs courts (2000-4000 km), issus d'un premier calcul d'éphémérides, avec des mesures de distances (télémétrie laser) et en utilisant un modèle d'erreur d'orbite adéquat vis-à-vis de la longueur de l'arc. Le contrôle de l'exactitude des positions du satellite obtenues par cet ajustement ne dépend que d'un petit nombre de paramètres géodésiques classiques : positions instantanées des stations (paramètres d'orientation de la Terre, marées terrestres, tectonique des plaques, coordonnées moyennes des stations) et distance station-satellite. Dans le cas d'un passage du satellite à la verticale d'une station de télémétrie laser, l'altitude du satellite au-dessus d'un ellipsoïde peut-être déterminée comme la somme de l'altitude de la station et de la distance mesurée.

L'application de cette méthode au calcul d'orbites régionales
implique l'étude et le contrôle de la propagation d'erreurs dans le
cas d'un passage quelconque observé par un nombre quelconque
de stations. Il faut pour cela étudier les configurations (nombre et
position des stations par rapport au passage du satellite) pour
lesquelles le calcul d'orbite se fait avec une exactitude proche de
celle obtenue lors d'un passage à la verticale d'une station. Il faut
pouvoir utiliser au mieux l'information sur l'altitude du satellite
contenue dans la mesure de distance de télémétrie laser. Lorsque
plusieurs stations ont observé un même passage, l'effet de
l'inexactitude des positions de stations et des mesures diminue,
permettant ainsi d'obtenir une solution mieux contrainte. Ceci a
permis de mettre au point l'automatisation du calcul d'orbite par
méthode d'arcs courts garantissant une exactitude meilleure que
2-3 cm sur l'altitude instantanée du satellite dans une région
donnée [Bonnefond et al., 1994].

4.4. Méthode dynamique réduite

Dans les méthodes décrites ci-dessus, la modélisation du mouvement du satellite présente un caractère déterministe, même si des paramètres empiriques sont ajustés. Cependant, des signatures sont encore observables dans les résidus de mesures, comme par exemple pour Topex/Poseidon, avec DORIS et le laser. La couverture excellente de l'orbite et la haute qualité des mesures rendent possible une évaluation du niveau d'erreur dans les modèles dynamiques.

Pour extraire cette information, une méthode de filtrage-
lissage combine les paramètres "classiques" du vecteur d'état de
la méthode des moindres carrés (formulation de Givens) avec des
paramètres stochastiques. Avec ce filtre, il est désormais possible
d'évaluer l'amplitude de forces empiriques stochastiques du
niveau de quelques nanomètres par secondes au carré. Cette
méthode est souvent désignée sous le nom de dynamique réduite
[Barotto et Berthias, 1994]. L'amélioration sur Topex/Poseidon
est sensible au niveau du centimètre.

5. APPLICATIONS ET RESULTATS

5.1. Orbites de Topex/Poseidon et SPOT

Le SOD produit de façon régulière pour les utilisateurs l'orbite
de Topex/Poseidon avec une exactitude meilleure que 5 cm en
radial, 10 cm sur la composante perpendiculaire au plan de
l'orbite et 20 cm le long de la trace. Il faut insister sur le caractère
opérationnel qui a nécessité une infrastructure importante et la
formation d'opérateurs pour exploiter les logiciels.

Les orbites des satellites SPOT2 et 3 qui bénéficient du système DORIS, sont aussi produites régulièrement avec une exactitude meilleure que 10 cm en radial, 30 cm sur la composante perpendiculaire au plan de l'orbite et 25 cm le long de la trace. Ces chiffres sont contrôlés par des tests de validation dits internes (recouvrements, comparaisons d'éphémérides journalières avec les arcs longs, etc...). Ces mêmes tests sont utilisés pour Topex/Poseidon, mais en plus les valeurs numériques qui leurs sont attachées ont été calibrées par des tests de validation dits externes, car d'autres entités françaises ou américaines calculent cette orbite avec les trois types de mesures, Laser, GPS, DORIS et d'autres logiciels. Par exemple l'IGN [Willis, 1994] ou le Groupe de Recherches en Géodésie Spatiales (GRGS) [Perosanz et Marty, 1994]. Ces études sont importantes, car elles permettent de contrôler la production et lorsqu'une amélioration possible sera mise en évidence, un transfert vers la production sera envisagé.

5.2. Orbitographie pour la navigation

Outre le cas spécifique de Topex/Poseidon, il est prévisible
qu'à l'avenir la navigation de satellites utilisera la puissance du
système GPS. Le CNES se prépare à expérimenter une telle
application sur le satellite américain HETE avec un récepteur
fabriqué par Sextant.

L'orbitographie opérationnelle bénéficie de toutes les études
qui peuvent être entreprise dans ce domaine, comme par exemple
le traitement des mesures GPS sur Landsat 5 [Crétaux, 1993],
même si la qualité des mesures n'était pas des meilleures. Il en
résulte toujours une approche légèrement différente du problème
qui ouvre la porte à de nouveaux concepts.

Une autre illustration est le calcul d'orbite à bord envisagé
pour SPOT4 avec DORIS : projet DIODE (Détermination
Immédiate d'Orbite par DORIS, Embarquée). C'est un progrès
technologique important qui a bénéficié de la synergie avec le
calcul d'orbite de haute précision. L'aspect temps réel ainsi que
les limitations de temps de calcul et de mémoire disponibles à
bord ont obligé à concevoir des algorithmes de calculs où
vraiment le satellite navigue au dessus du réseau DORIS
[Berthias et al., 1993].

5.3. Orbitographie des satellites géostationnaires

Ce type d'orbite pose des problèmes particuliers certes du fait de l'excentricité et de l'inclinaison faibles, mais surtout par sa période orbitale journalière. Deux expériences à caractère très différent ont été menées par le CNES.

La campagne GEOLOG a consisté à suivre un satellite de télécommunication non maintenu à poste. Son mouvement naturel a été observé sur 3 ans. A partir de ce lot de mesures, il a été possible de développer un modèle analytique ORANGE spécifique pour l'orbite géostationnaire et surtout d'en évaluer l'exactitude [Ferrage et Guitart, 1994].

Le projet Complément Européen - GPS (CE-GPS) a consisté à émettre des signaux analogues à GPS à partir de 3 stations au sol, vers un satellite de télécommunication qui retransmettait vers le sol. L'orbite du géostationnaire avec ce type de mesures est calculée avec une précision décamétrique, ce qui n'avait jamais été possible d'un point de vue opérationnel [Deleuze et al., 1994]. Parmi les tests sur la fiabilité de paramètres externes technologiques déterminés en même temps que l'orbite, une exactitude de l'ordre de 20 nanosecondes est atteinte sur les horloges du système CE-GPS.

6. CONCLUSIONS

Une activité importante et productive en orbitographie de
haute précision a été stimulée par la géodésie, principalement
avec GPS, mais aussi DORIS, et par les soins de l'océanographie
dans le cadre de Topex/Poseidon. L'orbitographie à ce niveau de
précision requiert la collaboration de plusieurs disciplines
scientifiques touchant à l'astronomie, la géodésie, la
géophysique. Les systèmes de référence spatio-temporels n'ont
pas été évoqués dans ce rapport, mais il ne faut pas oublier qu'ils
sont des entrées nécessaires, car 10 cm c'est excellent, mais par
rapport à quoi ? Ce point devient encore plus crucial si l'on veut
atteindre l'objectif centimétrique dans l'avenir....... Les futurs
rapport du CNFGG à l'UGGI seront là pour en témoigner.

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# VARIATIONS TEMPORELLES DU GEOIDE

Pierre EXERTIER

Observatoire de la Côte d'Azur, Centre d'Etudes et de Recherches en Géodynamique et Astrométrie, CNRS-URA 1360,
Avenue N. Copernic, F-06130 Grasse

La mesure des variations temporelles du géoïde d'une manière globale par l'étude des perturbations séculaires et à très longues périodes du mouvement orbital des satellites géodésiques a fait l'objet de nombreux travaux au début des années 1990, en particulier au sein du Groupe de Recherche de Géodésie Spatiale (GRGS). Nous discutons ici les déterminations les plus marquantes, en faisant référence aux ouvertures qu'elles ont suscitées en Sciences de la Terre sur la compréhension des mécanismes géophysiques sous-jacents (redistribution des masses d'air atmosphérique et rebond post-glaciaire). En particulier, nous donnons des résultats très récents concernant la détermination des variations saisonnières et séculaire des harmoniques zonaux de bas degré (2 à 4), qui ont été obtenus d'une part avec une méthode numérique semi-globale (GIN-DYNAMO à Toulouse) et d'autre part avec une nouvelle méthode semi-analytique globale (CODIOR à Grasse). Dans ce dernier cas, l'étude du mouvement orbital moyen du satellite LAGEOS sur une période de 14,5 années a permis, pour la première fois, une détermination simultanée de la marée océanique d'équilibre à 18,6 ans et de $J_2$, ce qui montre l'importance des méthodes d'analyse dynamique dans la recherche des signatures orbitales des phénomènes de redistribution de masses.

During the beginning of the 90's, many works in space geodesy have been dedicated to the determination of the temporal variabilities of the gravity field from the analysis of geodetic satellite orbits, and to their interpretation in geophysics. Here, the main determinations are discussed, with the objective to describe more particularly the various studies conducted in this field by the french Groupe de Recherche de Géodésie Spatiale (GRGS). Besides, we show the great importance of the dynamical method used in the analysis of the fine secular and long period perturbations of global satellites which are connected with global mass redistributions. We give some recent results concerning the determination of the seasonal and secular variabilities of low degree zonal harmonics (2 to 4), which have been obtained from a purely numerical approach (GIN-DYNAMO, GRGS/Toulouse) on the one hand, and from a semi-analytical method describing the mean orbital motion (CODIOR, GRGS/Grasse) on the other hand. In this last case, the application of the semi-analytical theory to LAGEOS over a period of time of 14.5 years has notably permitted a clear separation between the equilibrium oceanic 18.6 year tide and the coefficient $J_2$.

## 1. INTRODUCTION

Si le rôle du géoïde est fondamental dans la détermination et la représentation de la figure de la Terre, la connaissance du champ de gravité terrestre dans l'espace et dans le temps est très importante dans la construction et la maintenance d'un système de référence géodésique mondial. Des progrès importants ont été réalisés à la fin des années 1980 dans la connaissance des grandes et moyennes longueurs d'onde du géoïde, notamment pour répondre aux spécifications des missions d'océanographie spatiale de dernière génération, TOPEX/Poséidon et ERS. De ces progrès sur l'exactitude du modèle de champ de gravité, sont nées de nombreuses études sur la détermination de ses variations temporelles, sur leur interprétation en géophysique, et sur le développement de nouvelles méthodes dynamiques de détection de ces phénomènes. Nous voulons présenter ici la contribution du Groupe de Recherche de Géodésie Spatiale (GRGS, à Grasse, Paris, Toulouse et Strasbourg) français à ces travaux.

Le lancement des satellites artificiels dans les années 1960 a fourni un moyen très puissant à la géodésie. En pratique, l'émergence de la géodésie spatiale en tant que moteur du développement de la géophysique a été stimulée principalement par l'avancement des techniques très précises de poursuite de satellites. La plus exacte de ces techniques est très certainement la télémétrie laser qui, en l'espace de dix ans - entre les années 1970 et 1980 - a gagné plusieurs ordres de grandeur tant dans l'aspect qualitatif (précision et exactitude des instruments) que dans l'aspect quantitatif (nombre global de données) [Degnan, 1985, 1993]. Les activités liées à la télémétrie laser ont été concentrées sur les satellites dits géodésiques, Starlette lancé par la France en 1975 et LAGEOS lancé par les Etats-Unis en 1976. Leurs caractéristiques (forme, masse et altitude) ont été choisies de façon à fournir des repères de référence quasi-stables pour étudier, outre le champ de gravité à moyennes et grandes

longueurs d'onde, l'évolution de phénomènes dépendant du temps tels que des changements de forme et d'orientation de la Terre. LAGEOS représente cependant la meilleure cible pour la géodésie, compte tenu d'une part de son faible rapport surface sur masse qui réduit les effets des forces non gravitationnelles, toujours difficiles à modéliser, et d'autre part de sa haute altitude (un rayon terrestre) qui atténue les effets mal connus des courtes longueurs d'ondes du champ de gravité de la Terre. Aussi, beaucoup d'informations sur la géodynamique ont été apportées par l'analyse des données de télémétrie laser acquises sur ce satellite [Cazenave et al., 1993; Tapley et al., 1993; Exertier et al., 1993].

En outre, la mesure des variations temporelles du géoïde d'une manière globale par l'étude des perturbations fines du mouvement orbital de satellites géodésiques - avant tout LAGEOS, mais aussi Starlette et Ajisaï - a fait l'objet de nombreux travaux au début des années 1990. Nous discuterons ici les déterminations les plus marquantes, en faisant référence aux ouvertures qu'elles ont suscitées en sciences de la Terre sur la compréhension des mécanismes géophysiques sous-jacents. Ces déterminations, basées sur l'analyse d'orbites, reposent sur des méthodes d'analyse dynamique très différentes [Gegout et Cazenave, 1991, 1993; Schutz et al., 1993; Exertier et al., 1994a]. Et il est important d'en comprendre les mécanismes. En effet, la redistribution temporelle des masses à l'intérieur et à la surface du globe que supposent les variations temporelles du champ de gravité de la Terre, engendrent des perturbations gravitationnelles dépendant du temps, qui s'intègrent sur de très longues périodes de temps par rapport à la période de révolution orbitale des satellites. C'est-à-dire qu'il est nécessaire de calculer, mais aussi d'observer, les mouvements orbitaux sur des périodes de quelques milliers à plusieurs dizaines de milliers de révolutions pour espérer détecter ces phénomènes. Aussi, la forme même d'une théorie de mouvement peut être prépondérante dans ce
genre d'étude, par la complétude, la stabilité et l'efficacité qu'elle est en mesure d'apporter.

Le chapitre 2 est consacré à une description des déterminations récentes des variations temporelles du géoïde, précédée d'un cours rappel sur l'amélioration des modèles de champ de gravité qui a beaucoup servi ce type d'études. Le chapitre 3 est plus particulièrement consacré aux méthodes dynamiques qui ont été développées pour analyser les perturbations séculaires et à très longues périodes du mouvement orbital de satellites causées par les phénomènes de redistribution de masses. En particulier, nous montrerons la puissance d'une nouvelle méthode [Métris et Exertier, 1995], qui a été appliquée très récemment à l'étude du mouvement orbital du satellite LAGEOS sur une période de 14,5 années.

## 2. DETERMINATIONS RECENTES

Depuis la fin des années 1970, le géoïde à grande longueur d'onde (au delà de 2000 km) a été beaucoup amélioré par l'introduction dans les modèles globaux de plusieurs années de données de télémétrie laser acquises sur les satellites géodésiques. Après quelques années d'observation, les données de LAGEOS sont déjà prépondérantes pour la détermination des coefficients des harmoniques zonaux de bas degré ($J_n$, $n < 6$). Aussi, l'utilisation intensive des données de poursuite de satellites dans la détermination de modèles de champ de gravité récents - comme GEM-T2 [Marsh et al., 1990] et GRIM4 [Schwintzer et al., 1991] - a permis de réduire l'erreur sur les grandes ondulations du géoïde, typiques de la taille des bassins océaniques, au niveau de quelques centimètres [Exertier, 1993]. De ces progrès est d'ailleurs né le succès de l'exploitation des missions océanographiques récentes, et notamment TOPEX/ Poseidon à partir de 1992. En outre, il faut noter que la détermination de la forme du géoïde à grande longueur d'onde est d'un grand intérêt en géophysique, notamment par les contraintes qu'elle apporte aux modèles d'évolution de la lithosphère terrestre [Ricard et al., 1989]. Dans ce domaine, les travaux récents de Ricard (Ecole Normale Supérieure, Laboratoire de Géologie, Paris) et de Thoraval (GRGS, Centre National d'Etudes Spatiales, Toulouse), sur la modélisation géophysique des déformations du géoïde induites par le flux de masse des lithosphères plongeant dans la manteau terrestre, sont novateurs [Ricard, 1994; Thoraval et al., 1994; Cazenave et Thoraval, 1994].

Les améliorations du géoïde à grande longueur d'onde, conjointes à celles obtenues sur les modèles orbitographiques [Nouël et al., 1994], ainsi que sur les méthodes d'intégration [Balmino et Barriot, 1990], ont apporté une précision et une exactitude nouvelles dans les calculs de trajectoires. En conséquence, ces travaux ont "naturellement" conduit à l'investigation des variations temporelles et géographiques du champ de gravité, causées par la redistribution temporelle globale des masses à l'intérieur ou à la surface de la Terre. Ces phénomènes gravitationnels dépendant du temps, dont les effets très faibles sur l'évolution des paramètres décrivant le mouvement du satellite sont séculaires et à longues périodes - c'est-à-dire de l'ordre de plusieurs milliers de révolutions -, ont ainsi été étudiés sur des périodes d'analyse d'orbites de l'ordre de plusieurs années [Gegout et Cazenave, 1991; 1993; Tapley et al., 1993; Exertier et al., 1994b]. Ces études ont aussi entraîné l'amélioration et le contrôle de l'exactitude des modèles et des méthodes d'analyse dynamique.

Bien qu'il existe très certainement un grand nombre de processus géophysiques encore mal connus liés à la redistribution globale des masses, les phénomènes peuvent être classés, schématiquement, en trois catégories:

(1) les marées océaniques, terrestres et atmosphériques,

(2) les redistributions de masses d'origine météorologique, géophysique et océanique (les masses d'air atmosphériques, les eaux continentales, l'accumulation de neige/glace, les tremblements de terre, les courants océaniques, ...),

(3) le rebond post-glaciaire (en tant que variations de la Terre solide) et les phénomènes associés à la dernière déglaciation (accumulation ou pas de glaces continentales et polaires).

La forme même du développement du potentiel terrestre en harmoniques sphériques, le caractère global dans la sensibilité du mouvement du satellite aux différents effets de la redistribution de masses, ainsi que la faible amplitude des effets aux altitudes considérées (> 1000 km), ont fortement privilégié la modélisation des variations temporelles du champ de gravité d'origine non maréale (types 2 et 3 ci-dessus) en variations temporelles, périodiques et séculaires, des coefficients des harmoniques de bas degré (degrés 2 à 4) et d'ordre zéro [Gegout, 1991], voire d'ordre 1 et d'ordre 2. Dans ces deux derniers cas, il s'agit essentiellement de trouver la signature des coefficients $\dot{C}_{2,1}$ et $\dot{S}_{2,1}$, dont les mécanismes excitateurs sont en partie liés au mouvement séculaire du pôle, ainsi que celle des coefficients $\dot{C}_{2,2}$ et $\dot{S}_{2,2}$, relatifs à des changements très faibles dans l'ellipticité de l'équateur terrestre [Gegout et Cazenave, 1993]. Ces termes sont cependant certainement trop faibles pour être détectés aujourd'hui par la géodésie spatiale [Chao et Au, 1991]. Chaque coefficient $\dot{J}_n$ a donc été décomposé en un terme séculaire et deux termes périodiques: annuel et semi-annuel. Il est alors possible de confronter l'analyse des données de surface (métréorologie et océanographie) aux signaux orbitaux. Les données d'observations terrestres et spatiales ne permettent pas encore d'étendre cette modélisation à d'autres coefficients de degré plus élevé [Caldichoury, 1992], dont l'amplitude de la variation temporelle est probablement extrêmement faible (de l'ordre de $10^{-12}$). Dans ce contexte, la dérive séculaire des coefficients des harmoniques zonaux de bas degré caractérise avant tout le rebond post-glaciaire et les phénomènes associés (type 3), dont les temps caractéristiques sont supérieurs au millier d'années. Les deux termes périodiques de ces coefficients sont, quant à eux, associés aux effets des redistributions de masses d'origine météorologique et géophysique (type 2). En effet, l'influence du Soleil est primordiale sur la Terre prise dans sa globalité, c'est-à-dire sur les trois composantes majeures: Terre solide (effets gravitationnels du Soleil), hydrosphère et atmosphère (effets de l'insolation). Ainsi, les calottes glaciaires, les glaciers, les réserves d'eaux souterraines, ..., ainsi que les masses atmosphériques se répartissent différemment au cours d'une année, les processus non maréals induits engendrent des effets saisonniers. Dans les analyses récentes, les effets de redistribution des masses d'air atmosphérique apparaissent prédominants par rapport aux phénomènes de marées terrestres et océaniques annuelles et semi-annuelles.

Le problème de la détermination des coefficients $\dot{J}_2, \dot{J}_3, \dot{J}_4$ peut ainsi paraître restrictif par rapport à l'appellation générale: variations temporelles du géoïde. Mais, il faut tenir compte aussi de l'apport extrêmement riche des modèles de marées, dont les constituants (les ondes) et leurs coefficients (harmoniques sphériques) couvrent un très large spectre de fréquences dans la représentation des variations temporelles du champ de gravité.

En ce qui concerne les marées luni-solaires ou astronomiques (type 1), nous devons distinguer les marées océaniques des marées terrestres. Avant l'ère de la géodésie spatiale, les marées solides sont bien mieux connues que les marées océaniques. Aussi, les données de télémétrie laser acquises sur les satellites géodésiques, et en particulier Starlette qui est très sensible aux effets du champ de gravité de la Terre de part sa faible altitude (800 km), ont beaucoup contribué à l'amélioration des modèles
de marées océaniques [Cheng et al., 1990]. Ces analyses d'orbites effectuées sur de longues périodes de temps (typiquement plusieurs mois à quelques années), ont certes été appliquées avec succès. Mais, en ce qui concerne les grandes longueurs d'onde (termes annuels et semi-annuels notamment), les solutions de marées luni-solaires se sont révélées parfois peu significatives [Biancale, 1993, communication privée]. Compte tenu des très fortes corrélations avec les effets non maréals d'origine météorologique de mêmes fréquences, les coefficients des marées océaniques à longue période ont tendance à représenter les effets combinés des redistributions de masses dues aux interactions de la Terre solide avec ses océans d'une part, et avec son atmosphère d'autre part. Les coefficients (de degrés 2 et 3, principalement) des marées S<sub>a</sub>, S<sub>sa</sub>, M<sub>m</sub> et M<sub>f</sub> ont généralement été insuffisamment déterminés pour permettre une séparation claire entre ces différents processus. En revanche, les coefficients des marées diurnes et semi-diurnes ont été mieux déterminés, d'un facteur 3,5 environ [Cheng et al., 1990]. De façon indirecte, ceci a notamment permis une nette amélioration de la partie fixe du champ de gravité; voir les derniers modèles JGM-1 et -2, et GRIM4-C4/S4 [Nerem et al., 1994; Biancale et al., 1994].

Aussi, au début des années 1990, les principaux objectifs de la géodésie spatiale dynamique ont été de mesurer puis de séparer les effets combinés de l'atmosphère, de l'hydrophère et de la Terre solide, qui engendrent des déplacements de masses à l'intérieur et à la surface du globe, et donc des variations temporelles saisonnières du champ de gravité. Les analyses d'orbites ont certes apporté une information globale très riche sur ces phénomènes [Nerem et al., 1993; Gegout et Cazenave, 1993]. Mais d'autres sources d'observation ont également été utilisées pour tenter de décorréler les différents phénomènes de redistribution de masses et d'attribuer à chacun d'eux, de façon réaliste, son amplitude propre [Trupin et Wahr, 1990; Chao et Au, 1991]. Ces observations sont d'origine météorologique et océanographique. Ce sont les données de pression atmosphérique accumulées par l'European Centre for Medium Range Weather Forecasts (ECMWF), ainsi que les données de la circulation des eaux continentales et aussi sur l'enneigement provenant notamment du NOAA et la mesure du niveau des océans par le Permanent Service for Mean Sea-Level (PSMSL). Plus récemment, les missions spatiales altimétriques de précision (TOPEX/Poséidon, ERS) ont apporté une information essentielle sur la circulation océanique globale [Minster et al., 1994].

Aujourd'hui, le problème de la corrélation, aux fréquences annuelles et semi-annuelles, des effets des marées océaniques et des effets des redistributions de masses d'air atmosphérique a en partie été résolu. Il apparaît que la variation non séculaire en J₂ peut être largement attribuée à la redistribution des masses d'air atmosphérique. De plus, les différentes déterminations sont cohérentes entre elles à 15-20% près, donnant les amplitudes moyennes suivantes: 28.10⁻¹¹ pour la composante annuelle, et 20.10⁻¹¹ pour la composante semi-annuelle. En revanche, les observations de la variation de J₃ ne sont pas bien prédites par le 'modèle atmosphérique'. Or, les séries temporelles des harmoniques zonaux impairs montrent de fortes saisonnalités. Il faut ajouter à cela que les estimations mensuelles de J₃ par LAGEOS sont très sensibles aux effets des forces de surface (dissipatifs), pas toujours bien modélisées. La cohérence des déterminations récentes s'en ressent. En outre, il reste une question importante concernant le type de réponse des océans à des variations à longue période du champ de pression atmosphérique (hypothèse de baromètre inverse, ou non). La précision des résultats obtenus sur les termes périodiques des coefficients zonaux (J₂ et J₃ essentiellement), soit par la géodésie spatiale, soit par l'analyse des données météorologiques, ne

permet pas encore de répondre clairement à cette question. A la fréquence annuelle, les effets globaux de l'hydrophère (hors marées) ont certainement été sous-estimés. A la fréquence semi-annuelle en revanche, la variation est probablement beaucoup forcée par les variations de l'océan.

Au début des années 1980, les premières études sur les variations temporelles du champ - en tant que manifestation des déformations de la Terre solide - ont porté sur la détermination du rebond post-glaciaire, à la fois par la mesure de la variation séculaire de l'aplatissement dynamique (J̃₂) à partir de l'analyse du mouvement orbital de LAGEOS, et par la description des phénomènes géodynamiques en cause. Par la suite, bon nombre d'études géophysiques ont été conduites, notamment en France (au GRGS/CNES à Toulouse, à l'Institut de Physique du Globe de Strasbourg et au laboratoire de Géologie de l'Ecole Normale Supérieure à Paris), sur la contrainte importante ainsi apportée par la Géodésie spatiale aux modèles de structure interne de la Terre [Leffitz et Legros, 1993; Lefttz et al., 1994], mais aussi sur les points faibles de ces déterminations. En outre, les modèles géophysiques décrivant les grands transports de masses à l'intérieur ou à la surface de la Terre ont très vite progressé en richesse et complexité, faisant même apparaître notamment des prédictions des variations d'harmoniques du potentiel jusqu'au degré 10 [e.g., Mitrovica et Peltier, 1993].

En retour, beaucoup de travaux en géodésie spatiale dynamique, sur une modélisation plus fine des équations du mouvement du satellite artificiel et sur le problème de leur intégration à long terme (plusieurs milliers de révolution) ont été relancés, de façon à venir mieux préciser les contraintes apportées par l'analyse d'orbites. L'amélioration des déterminations par le choix judicieux des périodes d'analyse, un prétraitement affiné des mesures de poursuite (télémétrie laser essentiellement), la prise en compte simultanée de plusieurs systèmes spatiaux (Ajisai, LAGEOS, Starlette et TOPEX/Poséidon) et la mise en oeuvre d'une nouvelle méthode dynamique globale et stable, ont permis au GRGS (Observatoire de la Côte d'Azur, Centre d'Etudes et de Recherches en Géodynamique et Astrométrie à Grasse, et GRGS/CNES à Toulouse) d'apporter une contribution significative à l'étude des variations temporelles du géoïde [Gegout et Cazenave, 1991; 1993; Métris et Exertier, 1995]. Les tentatives de détermination simultanée de plusieurs coefficients géodynamiques à caractère séculaire (J̃₂, J̃₄ et les coefficients de degré 2 de la marée océanique à 18,6 ans) sont des exemples caractéristiques de cette recherche [Schutz et al., 1993; Exertier et al., 1993, 1994b]. Ainsi, des valeurs préliminaires ont été obtenues récemment (J̃₂ = -2,8 10⁻¹¹/an, J̃₄ = -0,4 10⁻¹¹/an) grâce à une analyse combinée d'orbites très différentes, indiquant un rapport de l'ordre de 7 entre les dérives séculaires des coefficients zonaux de degrés 2 et 4 [Cazenave, 1995, communication privée]. Les différentes déterminations obtenues depuis quelques années sur le coefficient J̃₂ sont cohérentes entre elles à 15% près environ. Leur valeur moyenne se situe à: -2,6 10⁻¹¹/an ±0,3. En ce qui concerne J̃₃ et J̃₄, les résultats sont moins nombreux et parfois peu cohérents. Les difficultés pour J̃₃ sont liées à des variations non expliquées de l'excentricité de LAGEOS. Pour J̃₄, le problème essentiel est la corrélation avec J̃₂ et d'autres effets; d'où la nécessité d'une détermination simultanée utilisant plusieurs satellites. Tous ces coefficients représentent une base importante pour des modélisations géophysiques; par exemple, le rapport (J̃₂)/(J̃₄) est lié au rapport de viscosité entre manteau supérieur et manteau inférieur, paramètre important des modèles de convection mantellique [Gegout, 1991].

La raison essentielle des limitations des méthodes dynamiques (méthodes de perturbations) dans la mesure des variations séculaires du champ de gravité provient de la corrélation de