# Vers un nouveau paradigme

Florentin Smarandache

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Florentin Smarandache. Vers un nouveau paradigme. 1, pp.253, 2025, 978-1-59973-839-0. hal-05389790

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Florentin Smarandache

Vers un nouveau paradigme
essais

Perspectives sur la Philosophie Neutrosophique

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Florentin Smarandache

Vers un nouveau paradigme

Perspectives sur la Philosophie Neutrosophique
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Association Internationale de Science Neutrosophique (NSIA)
Éditorial

Division de Mathématiques et Sciences

Université du Nouveau-Mexique

705 Gurley Ave., Campus de Gallup

NM 87301, États-Unis d'Amérique

Université de Guayaquil

Avenues Kennedy et Delta

Campus Universitaire « Dr. Salvador Allende »

Guayaquil 090514, Équateur

https://fs.unm.edu/NSIA/

https://neutrosophic.org/nsia-publishing-house/

ISBN: 978-1-59973-839-0
Florentin Smarandache

# Vers un nouveau paradigme

Perspectives
sur la Philosophie Neutrosophique

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Gallup - Guayaquil

États-Unis d'Amérique – Équateur

2025

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## Évaluateurs :

**Dr. Maikel Yelandi Leyva Vázquez**

Directeur Général du Campus Babahoyo à l'Université Régionale Autonome des Andes (UNIANDES) en Équateur.

**Dr. Giorgio Nordo**

Chercheur et Professeur Agrégé au Département MIFT (Mathématiques, Informatique, Physique et Sciences de la Terre) de l'Université de Messine, Italie.

**Dr. Mohamed Abdel-Basset**

Professeur Associé au Département de Recherche Opérationnelle de la Faculté d'Informatique, Université de Zagazig, Égypte.

**Takaaki Fujita**

Chercheur indépendant en théorie des graphes, combinatoire et leurs applications dans des cadres incertains, basé à Shinjuku, Tokyo, Japon.

**Victor Christianto**

Chercheur indépendant affilié à l'Institut d'Agriculture de Malang (Institut Pertanian Malang, IPM) à Malang, Java oriental, Indonésie.
Table des matières

Philosophie Neutrosophique. Un nouveau paradigme de pensée.................. 17

Les fondements de la Neutrosophie................................................................. 21

Reformulation des anciens concepts.......................................................... 22

Compréhension de la stabilité et de l'instabilité................................. 22

Méthodes de l'étude neutrosophique.................................................... 23

Formalisation : définition des neutralités.................................................. 23

Principes et lois de la Neutrosophie.......................................................... 24

Continuum des neutralités .................................................................... 24

Relativité référentielle............................................................................ 24

Équilibre des idées .................................................................................. 24

Thèse – Antithèse – Neutrothèse et Neutrosynthèse .................... 24

Thèse, antithèse, synthèse.................................................................... 25

Dynamique neutrosophique.................................................................... 25

Applications de la Neutrosophie................................................................. 26

Mécanique quantique................................................................................ 26

Intelligence artificielle............................................................................ 27

Philosophie et sociologie ............................................................................ 27

Littérature et art........................................................................................ 27

Vers une philosophie de l'équilibre ............................................................ 27

Bibliographie.................................................................................................... 28

Parties communes aux choses non communes et parties non communes
aux choses communes.................................................................................. 29

Deux principes fondamentaux de la neutrosophie ................................. 30

Recherche des parties communes dans des choses non
communes.................................................................................................... 30

Recherche des parties non communes dans des choses
communes.................................................................................................... 30

Recherche dans les sciences humaines et sociales ................................. 31

La dialectique hégélienne ........................................................................ 31

Structuralisme et post-structuralisme.................................................... 31

Théorie des systèmes sociaux.................................................................... 32
<table><tr><td>Intention paradoxale</td><td>32</td></tr><tr><td>Applications dans les contextes contemporains</td><td>32</td></tr><tr><td>Migrations : acculturation</td><td>32</td></tr><tr><td>Éthique : Pro-choice vs Pro-life</td><td>34</td></tr><tr><td>Psychologie : Thérapie cognitivo-comportementale vs Thérapie psychodynamique</td><td>36</td></tr><tr><td>Vers une épistémologie unifiée</td><td>37</td></tr><tr><td>Bibliographie</td><td>37</td></tr></table>

<table><tr><td>La Mathématisation de la Philosophie : une perspective neutrosophique</td><td>39</td></tr><tr><td>Les fondements de la Mathématisation en Philosophie</td><td>40</td></tr><tr><td>Logique et Systèmes Formels</td><td>40</td></tr><tr><td>Épistémologie et Probabilité</td><td>40</td></tr><tr><td>Éthique et Théorie de la Décision</td><td>41</td></tr><tr><td>Neutrosophie et les Limites de la Mathématisation</td><td>41</td></tr><tr><td>La Vérité comme Entité Mathématique</td><td>41</td></tr><tr><td>Indétermination et Ambiguïté</td><td>42</td></tr><tr><td>Applications de la Mathématisation et de la Neutrosophie</td><td>42</td></tr><tr><td>Métaphysique et Logique Modale</td><td>42</td></tr><tr><td>Ontologie Mathématique et Théorie des Ensembles</td><td>42</td></tr><tr><td>Intelligence Artificielle et Philosophie Computationnelle</td><td>43</td></tr><tr><td>Etudes de Cas : la Neutrosophie en Pratique</td><td>43</td></tr><tr><td>La Mécanique Quantique et la Nature de la Réalité</td><td>43</td></tr><tr><td>Sciences Sociales et Systèmes Complexes</td><td>44</td></tr><tr><td>Modélisation climatique et Incertitude</td><td>45</td></tr><tr><td>Vers une Harmonisation des Systèmes Formels</td><td>45</td></tr><tr><td>Bibliographie</td><td>46</td></tr></table>

<table><tr><td>La Loi des Milieux Inclus à l'Infini dans le cadre de la Neutrosophie</td><td>49</td></tr><tr><td>La Loi du Milieu Exclu</td><td>49</td></tr><tr><td>La Loi du Milieu Inclus</td><td>49</td></tr><tr><td>Loi des Milieux Multiples Inclus</td><td>50</td></tr><tr><td>Loi des Milieux Inclus à l'Infini</td><td>51</td></tr><tr><td>Syllogisme</td><td>52</td></tr><tr><td>Syllogisme à Valeurs Multiples</td><td>52</td></tr><tr><td>Principe de Non-Contradiction</td><td>52</td></tr><tr><td>Principe d'Anti Non-Contradiction</td><td>52</td></tr></table>
<table><tr><td>Principe d'Identité</td><td>53</td></tr><tr><td>Principe de Non-Identité</td><td>53</td></tr><tr><td>Vers un paradigme logique élargi</td><td>54</td></tr><tr><td>Bibliographie</td><td>54</td></tr></table>

Logiques Renversées : Falsification de la Vérité et Véritification du Faux 55

<table><tr><td>Vérité et Fausseté dans un paradigme neutrosophique</td><td>56</td></tr><tr><td>Processus et conversions en logique renversée</td><td>56</td></tr><tr><td>Changer l'espace ou le temps d'un problème</td><td>57</td></tr><tr><td>Changer les attributs des éléments dans un espace</td><td>57</td></tr><tr><td>Interprétation à l'envers</td><td>57</td></tr><tr><td>Changer la logique (procédure, tactique, méthode) d'approche du problème</td><td>58</td></tr><tr><td>Interprétations littérales et figuratives</td><td>58</td></tr><tr><td>Énigmes</td><td>58</td></tr><tr><td>Blagues</td><td>59</td></tr><tr><td>Problèmes humoristiques</td><td>59</td></tr><tr><td>Les Mathématiques chanceuses</td><td>60</td></tr><tr><td>Falsification et Véritification dans les Sciences Humaines</td><td>60</td></tr><tr><td>Logique renversée en physique</td><td>61</td></tr><tr><td>Relativité du temps</td><td>61</td></tr><tr><td>Paradoxe du Chat de Schrödinger</td><td>61</td></tr><tr><td>Logique renversée en philosophie</td><td>61</td></tr><tr><td>Paradoxe du Mentir-Vrai (Paradoxe du Menteur)</td><td>61</td></tr><tr><td>Paradoxes de Zénon</td><td>61</td></tr><tr><td>Logique Renversée dans les Sciences Sociales</td><td>61</td></tr><tr><td>Révisionnisme Historique</td><td>61</td></tr><tr><td>Perception Psychologique de la Réalité</td><td>62</td></tr><tr><td>Exemples Réels de Falsification de la Vérité</td><td>62</td></tr><tr><td>Exemples Réels de Véritification du Faux</td><td>63</td></tr><tr><td>Vers la reconnaissance de la formation de la Vérité et de la Fausseté par des stratégies créatives</td><td>64</td></tr><tr><td>Bibliographie</td><td>64</td></tr></table>

<table><tr><td>L'Évolution et les limites de la Philosophie</td><td>65</td></tr><tr><td>Des Cycles aux Nœuds : L'Évolution des Idées</td><td>65</td></tr><tr><td>Hegel, Marx et au-delà : de la Dialectique au Pluralisme</td><td>67</td></tr></table>
<table><tr><td>Classification et Évolution des Idées</td><td>67</td></tr><tr><td>Vers une philosophie dynamique</td><td>69</td></tr><tr><td>Bibliographie</td><td>69</td></tr></table>

Pluralisme logique et Neutrosophie : Réflexions sur la nature de la vérité. 71

<table><tr><td>Multiples Voies pour Comprendre la Validité</td><td>72</td></tr><tr><td>Langage Objet et Métalangage</td><td>72</td></tr><tr><td>Correction Formelle</td><td>73</td></tr><tr><td>Adéquation Matérielle</td><td>74</td></tr><tr><td>Implications pour les Mathématiques</td><td>74</td></tr><tr><td>Le Dialéthéisme et le Cas du Pluralisme Logique</td><td>75</td></tr><tr><td>Logique Neutrosophique : Au-delà du Vrai et du Faux</td><td>76</td></tr><tr><td>Implications Philosophiques : Outils ou Rivaux ?</td><td>77</td></tr><tr><td>Vers une Compréhension Pluraliste de la Logique et de la Vérité</td><td>78</td></tr><tr><td>Bibliographie</td><td>78</td></tr></table>

Neutrosophie de l'imprécision précise 81

<table><tr><td>Le Besoin d'Extensions Neutrosophiques</td><td>82</td></tr><tr><td>Applications en Science et Au-Delà</td><td>82</td></tr><tr><td>Mécanique Quantique</td><td>82</td></tr><tr><td>Intelligence Artificielle et Réseaux Neuronaux</td><td>82</td></tr><tr><td>Psychologie, Sociologie et Économie</td><td>83</td></tr><tr><td>Littérature et Arts</td><td>83</td></tr><tr><td>La Nature Interdisciplinaire</td><td>83</td></tr><tr><td>Vers un Paradigme de l'Indétermination</td><td>83</td></tr><tr><td>Bibliographie</td><td>84</td></tr></table>

Au-delà de la dialectique, des paradoxes et de la logique binaire 85

<table><tr><td>Logiques à Valeurs Multiples</td><td>86</td></tr><tr><td>Au-delà de la dialectique : Trialectique et Transalectique</td><td>86</td></tr><tr><td>Le Paradoxe des Paradoxes</td><td>87</td></tr><tr><td>L'herméneutique de la philosophie neutrosophique</td><td>88</td></tr><tr><td>Neutrosophie et l'avenir de la recherche philosophique</td><td>89</td></tr><tr><td>Vers un cadre philosophique unifié</td><td>89</td></tr><tr><td>Bibliographie</td><td>90</td></tr></table>
Une exploration neutrosophique des dynamiques idéationnelles créatives. 91

<table><tr><td>Quelques Lois Philosophiques sous-jacentes</td><td>92</td></tr><tr><td>Loi de l'Équilibre</td><td>92</td></tr><tr><td>Loi de l'Anti-Réflexivité</td><td>93</td></tr><tr><td>Loi de la Complémentarité</td><td>93</td></tr><tr><td>Loi de l'Effet Inverse</td><td>94</td></tr><tr><td>Loi de la Disjonction Unie</td><td>94</td></tr><tr><td>Loi de la Gravitation Idéationnelle Universelle</td><td>94</td></tr><tr><td>Mathématisation de la Philosophie</td><td>95</td></tr><tr><td>Vers une Philosophie de l'Idéation Créative</td><td>95</td></tr><tr><td>Bibliographie</td><td>96</td></tr></table>

La Neutrosophie et son contexte philosophique

(une analyse comparative)..................................................................................97

<table><tr><td>Neutrosophie et Dialectique</td><td>97</td></tr><tr><td>Neutrosophie et Épistémologie</td><td>98</td></tr><tr><td>Neutrosophie et Monisme Neutre</td><td>98</td></tr><tr><td>Neutrosophie et Herméneutique</td><td>99</td></tr><tr><td>Neutrosophie et <i>Philosophia Perennis</i></td><td>99</td></tr><tr><td><i>Neutrosophie et y Fallibilisme</i></td><td>100</td></tr><tr><td>Neutrosophie et exploration de la liminalité</td><td>100</td></tr><tr><td>La neutrosophie comme synthèse des opposés et des neutralités</td><td>101</td></tr><tr><td>Vers une synthèse des opposés et des neutralités</td><td>102</td></tr><tr><td>Bibliographie</td><td>103</td></tr></table>

Nouvelles frontières de la philosophie neutrosophique..................................105

<table><tr><td>Philosophie de l'objet</td><td>105</td></tr><tr><td>Philosophie concrète</td><td>106</td></tr><tr><td>Philosophie sonore</td><td>107</td></tr><tr><td>Philosophie floue</td><td>107</td></tr><tr><td>Philosophie appliquée</td><td>107</td></tr><tr><td>Philosophie expérimentale</td><td>108</td></tr><tr><td>Philosophie futuriste</td><td>108</td></tr><tr><td>NonPhilosophie</td><td>109</td></tr><tr><td>Esthétique Neutrosophique</td><td>109</td></tr><tr><td>Vers une Philosophie Transcendante</td><td>110</td></tr></table>
<table><tr><td>Bibliographie</td><td>110</td></tr></table>

## Élargir les horizons de la philosophie

<table><tr><td>à travers les mouvements neutrosophiques</td><td>113</td></tr></table>

<table><tr><td>Révisionnisme : La philosophie comme Summum Bonum</td><td>113</td></tr></table>

<table><tr><td>Inspirationnisme : La quête de l'originalité</td><td>114</td></tr></table>

<table><tr><td>Récurentisme : Le cycle infini des idées</td><td>114</td></tr></table>

<table><tr><td>Sophisticalisme : Accepter l'ambiguïté et l'abstraction</td><td>115</td></tr></table>

<table><tr><td>Rejectivisme : La dialectique du rejet</td><td>115</td></tr></table>

<table><tr><td>Paradoxisme : La contradiction implicite</td><td>115</td></tr></table>

<table><tr><td>Vers une philosophie holistique</td><td>116</td></tr></table>

<table><tr><td>Bibliographie</td><td>116</td></tr></table>

<table><tr><td>Transdisciplinarité neutrosophique et philosophie du Multi-Espace</td><td>119</td></tr></table>

<table><tr><td>Transdisciplinarité Neutrosophique : Une Nouvelle Approche pour Comprendre le Savoir</td><td>119</td></tr></table>

<table><tr><td>Multi-Espace et Multi-Structure : Relier les Disciplines</td><td>120</td></tr></table>

<table><tr><td>Structures Multi-Concentriques : Couches de la Réalité</td><td>121</td></tr></table>

<table><tr><td>La Nature Neutrosophique des Multi-Structures</td><td>122</td></tr></table>

<table><tr><td>Implications Philosophiques de la Transdisciplinarité<br>Neutrosophique</td><td>122</td></tr></table>

<table><tr><td>Transdisciplinarité Éthique</td><td>123</td></tr></table>

<table><tr><td>Transdisciplinarité Scientifique</td><td>123</td></tr></table>

<table><tr><td>Transdisciplinarité Culturelle et Sociale</td><td>123</td></tr></table>

<table><tr><td>Vers un Savoir Transdisciplinaire</td><td>123</td></tr></table>

<table><tr><td>Bibliographie</td><td>124</td></tr></table>

<table><tr><td>Neutrosophie et l'Infini : Quelle peut être la grandeur infinie de l'infini ?</td><td>125</td></tr></table>

<table><tr><td>Aperçu Historique</td><td>125</td></tr></table>

<table><tr><td>Types d'Infinis</td><td>127</td></tr></table>

<table><tr><td>Infini Potentiel</td><td>127</td></tr></table>

<table><tr><td>Infini Réel (ou Actuel)</td><td>127</td></tr></table>

<table><tr><td>Infini Dénombrable</td><td>127</td></tr></table>

<table><tr><td>Infini Non Dénombrable</td><td>128</td></tr></table>

<table><tr><td>Infini Absolu</td><td>128</td></tr></table>

<table><tr><td>Constructivisme vs. Neutrosophie</td><td>129</td></tr></table>

<table><tr><td>Jusqu'À Quelle Taille Peut Aller l'Infini ?</td><td>131</td></tr></table>
<table><tr><td>Nombres Infiniment Petits</td><td>131</td></tr><tr><td>Nombres Infinis Entre Zéro et Un</td><td>132</td></tr><tr><td>Les Briques Infinies et le Paradoxe du Bâtiment</td><td>132</td></tr><tr><td>Interprétation Philosophique</td><td>133</td></tr><tr><td>Briques Infiniment Petites et Mesure Nulle</td><td>134</td></tr><tr><td>Briques de Taille Point</td><td>134</td></tr><tr><td>Briques Infiniment Nombreuses Comptables</td><td>134</td></tr><tr><td>Briques Infiniment Nombreuses Indénombrables et Possibilités Infinies</td><td>135</td></tr><tr><td>Le Paradoxe de Banach-Tarski</td><td>135</td></tr><tr><td>Ensembles non mesurables</td><td>136</td></tr><tr><td>Morceaux Innombrables</td><td>136</td></tr><tr><td>Perspective de la Neutrosophie sur l'Infini</td><td>137</td></tr><tr><td>Infini Neutrosophique : Une Définition</td><td>137</td></tr><tr><td>Caractéristiques Clés de l'Infini Neutrosophique</td><td>138</td></tr><tr><td>Multiplicité et Interconnexion</td><td>138</td></tr><tr><td>Contradiction et Incertitude</td><td>138</td></tr><tr><td>Non Absolu et Contextuel</td><td>138</td></tr><tr><td>Logique Floue et Frontières Fluides</td><td>139</td></tr><tr><td>Expérientiel et Existential</td><td>139</td></tr><tr><td>Exemple Pratique : L'infini entre zéro et un</td><td>139</td></tr><tr><td>Vers un Infini Dynamique</td><td>140</td></tr><tr><td>Bibliographie</td><td>140</td></tr></table>

<table><tr><td>Perspectives Neutrosophiques sur le « Corps », l'« Intellect », l'« Âme » et l'« Esprit »</td><td>143</td></tr><tr><td>Perspective phénoménologique</td><td>144</td></tr><tr><td>Compréhension de la paradigme neutrosophique</td><td>145</td></tr><tr><td>Les {Corps, Intellect, Âme et Esprit} Neutrosophique</td><td>146</td></tr><tr><td>Implications et Exemples (dans le développement personnel)</td><td>148</td></tr><tr><td>Santé physique et mentale</td><td>148</td></tr><tr><td>État émotionnel et santé physique</td><td>148</td></tr><tr><td>Croissance spirituelle et clarté cognitive</td><td>148</td></tr><tr><td>Intégration de la Neutrosophie dans la Compréhension Humaine</td><td>149</td></tr><tr><td>Implications pour le développement personnel</td><td>150</td></tr><tr><td>Vers une compréhension holistique de l'existence humaine</td><td>150</td></tr></table>
<table><tr><td>Bibliographie</td><td>151</td></tr><tr><td>Une Approche neutrosophique des phénomènes sociaux</td><td>153</td></tr><tr><td>Le Concept de Sociologie Neutrosophique (NeutroSociology)</td><td>154</td></tr><tr><td>Triades neutrosophiques et leurs applications</td><td>155</td></tr><tr><td>Systèmes Sociaux Neutrosophiques</td><td>155</td></tr><tr><td>Prévision sociologique et Changement social</td><td>156</td></tr><tr><td>Normes et Règles sociales neutrosophiques</td><td>156</td></tr><tr><td>Les Multiples Vérités et Faussetés dans la Vie sociale</td><td>157</td></tr><tr><td>Vers un référentiel neutrosophique pour modéliser le changement et la complexité sociale</td><td>157</td></tr><tr><td>Bibliographie</td><td>158</td></tr><tr><td>Évolution Sociale Neutrosophique. Degrés d'Évolution, d'Indétermination et d'Involution</td><td>159</td></tr><tr><td>Extension du processus d'évolution : La Dialectique vs. l'Approche neutrosophique</td><td>160</td></tr><tr><td>Degré d'Évolution</td><td>160</td></tr><tr><td>Degré d'Involution</td><td>160</td></tr><tr><td>Degré d'Indétermination</td><td>160</td></tr><tr><td>Évolution sociale neutrosophique : Théorie et Application</td><td>161</td></tr><tr><td>L'Impact de la Technologie sur l'Évolution sociale : une perspective neutrosophique</td><td>162</td></tr><tr><td>Évolution sociale</td><td>162</td></tr><tr><td>Involution sociale</td><td>162</td></tr><tr><td>Indétermination (aspects neutres ou inchangés)</td><td>163</td></tr><tr><td>Évolution neutrosophique raffinée</td><td>163</td></tr><tr><td>Vers un référentiel neutrosophique pour l'Évolution et le Changement Social</td><td>164</td></tr><tr><td>Bibliographie</td><td>164</td></tr><tr><td>Matérialisme neutrosophique : une extension du matérialisme dialectique</td><td>165</td></tr><tr><td>Une évolution conceptuelle</td><td>166</td></tr><tr><td>Extensions neutrosophiques de la Dialectique d'Engels</td><td>166</td></tr><tr><td>La Première Loi : Unité et Conflit des Opposés et de leurs Neutres</td><td>166</td></tr></table>
<table><tr><td>La Deuxième Loi : Changements Quantitatifs et Qualitatifs</td><td>166</td></tr><tr><td>La Troisième Loi : La Négation de la Négation</td><td>167</td></tr><tr><td>Société Neutrosophique : un Mélange de Capitalisme et de Communisme</td><td>167</td></tr><tr><td>Matérialisme classique vs. Matérialisme neutrosophique</td><td>168</td></tr><tr><td>Matérialisme Historique Neutrosophique</td><td>168</td></tr><tr><td>Vers une reconsidération des systèmes sociaux et du changement historique</td><td>169</td></tr><tr><td>Bibliographie</td><td>170</td></tr></table>

<table><tr><td>Le Principe de Localité Partielle, d'Indéterminisme Partiel et de Non-Localité Partielle</td><td>171</td></tr><tr><td>Remarques préliminaires</td><td>172</td></tr><tr><td>Les Principes de Localité, Non-Localité et Localité Neutrosophique</td><td>175</td></tr><tr><td>Le Principe de Localité</td><td>175</td></tr><tr><td>Le Principe de Non-Localité</td><td>177</td></tr><tr><td>Principe de Localité Partielle, d'Indéterminisme Partiel (en raison des variables cachées pouvant influencer l'objet), et de Non-Localité Partielle</td><td>179</td></tr><tr><td>Degré de Localité, Degré de Non-Localité et Degré d'Indéterminisme (ni Localité, ni Non-Localité)</td><td>179</td></tr><tr><td>Degré de Localité</td><td>179</td></tr><tr><td>Degré de Non-Localité</td><td>179</td></tr><tr><td>Degré d'Indéterminisme (ni Localité ni Non-Localité)</td><td>180</td></tr><tr><td>Mesure de ces degrés</td><td>180</td></tr><tr><td>Récapitulation, généralisation et applications</td><td>180</td></tr><tr><td>MultiAction à Distance et (MultiLocalité, MultiIndétermination, MultiNonLocalité)</td><td>183</td></tr><tr><td>MultiNonLocalité causée par la MultiAction à Distance dans la Loi de Gravitation Universelle de Newton et dans la Superposition</td><td>183</td></tr><tr><td>MultiNonLocalité causée par la MultiAction à Distance dans la Superposition</td><td>184</td></tr><tr><td>Loi de Coulomb sous forme scalaire</td><td>184</td></tr><tr><td>Formule de Superposition</td><td>185</td></tr><tr><td>MultiLocalité</td><td>185</td></tr></table>
<table><tr><td>MultiIndétermination</td><td>185</td></tr><tr><td>Conclusion</td><td>185</td></tr><tr><td>Vers un Principe Généralisé de Localité, d'Indétermination et de Non-Localité dans les Systèmes Dynamiques</td><td>186</td></tr><tr><td>Bibliographie</td><td>186</td></tr><tr><td>Le Système de pensée MultiAliste</td><td>190</td></tr><tr><td>Remarques préliminaires</td><td>191</td></tr><tr><td>Systèmes UniPolar, BiPolar, TriPolar, PluriPolar et, plus généralement, MultiPolar : Définitions et Exemples</td><td>192</td></tr><tr><td>Monisme : tout est un</td><td>192</td></tr><tr><td>Dualisme : tout est deux</td><td>194</td></tr><tr><td>Trialisme : tout est trois</td><td>195</td></tr><tr><td>Pluralisme : tout est pluralité</td><td>196</td></tr><tr><td>MultiAlisme : tout est ouvert</td><td>197</td></tr><tr><td>Zoroastrisme</td><td>198</td></tr><tr><td>Écoles Vedanta et néo-Vedanta</td><td>199</td></tr><tr><td>Vers un cadre de pensée MultiPolaire</td><td>201</td></tr><tr><td>Bibliographie</td><td>201</td></tr></table>

<table><tr><td>La Neutrosophie transcende les oppositions binaires dans la mythologie et le folklore</td><td>205</td></tr><tr><td>Remarques préliminaires</td><td>206</td></tr><tr><td>Identités neutrosophiques : Hybrides mythiques et SuperHybrides mythiques</td><td>207</td></tr><tr><td>Descendance des dieux et des mortels : Hybrides Partie Divine + Partie Humaine</td><td>211</td></tr><tr><td>Devas hindous : Intermédiaires célestes de l'équilibre cosmique</td><td>213</td></tr><tr><td>Demi-dieux grecs : Exploration des archétypes héroïques</td><td>214</td></tr><tr><td>Tuatha Dé Danann et Fomoire : Lignée divine-humaine dans la mythologie celtique</td><td>215</td></tr><tr><td>Hybridation de l'humanité et démonologie : Hybrides Partie Démon + Partie Humaine</td><td>216</td></tr><tr><td>Cambions : Un hybride de démon et d'humain</td><td>217</td></tr><tr><td>Hybrides géants et jugement divin : Le récit des Nephilim</td><td>218</td></tr></table>
Hybrides Oni-Humains : Intersections de l'Humanité
et de la Démonologie dans le Folklore Japonais ........................219
Transcending Species: Part Human + Part Animal Hybrids

L'Homme Ailé : Hybrides Part Humain + Part Oiseau ............221
Dieux et Bêtes : Hybrides Part Dieu + Part Animal ....................222
Le Mystique Dragon Azur : Un Gardien Céleste Chinois.......223
Le Thunderbird : Une Entité Mythique Amérindienne............224
Les Ailes de l'Ambiguïté : Pégase........................................225
Entités Mythiques MultiAlistes : Partie Dieu + Partie Humaine +
Partie Animale — les SuperHybrides ....................................225
La Sphinx : La Gardienne Égyptienne ....................................226
Fusion Mythique : L'Intersection des Dieux, des Humains
et des Animaux dans la Mythologie Hindoue............................227
Centzon Totochtin : Les Divinités-Lapins Aztèques ....................228
Remarques et Questions Ouvertes............................................229
Bêtes Hybrides et SuperHybrides : Hybrides Part Animal₁ +
Part Animal₂ (+ ... + Part Animalₙ)....................................229
Hybrides et SuperHybrides dans l'Art et la Fiction....................230
« Tératologie Mythologique » et Questions Ouvertes....................232
Exploration des Complexités de l'Hérédité : Attribution de la
Paternité Divine et Autres Questions Ouvertes ........................234
Vers une exploration neutrosophique des mythes ........................236
Bibliographie............................................................................237

L'Interaction dynamique des opposés dans le Zoroastrisme ....................241
Introduction ....................................................................................242
La Granulation Floue de l'Information....................................242
La Neutrosophie ............................................................................244
La Triade Neutrosophique et la MultiNeutrosophie ....................245
Le Système MultiAliste ............................................................246
Frontières Conceptuelles Floues............................................247
La Loi du Multiple Milieu Inclus ............................................247
Paradoxes de Sorites....................................................................247
Exploration de l'interaction entre le zoroastrisme
et la neutrosophie....................................................................250
Le Dieu neutrosophique de Zarathoustra....................................251
<table><tr><td>Granulation des Six Attributs d'Ahura Mazda</td><td>255</td></tr><tr><td>Instrumentalisation du zoroastrisme : Cyrus le Grand</td><td>257</td></tr><tr><td>Une pensée multipolaire</td><td>258</td></tr><tr><td>Autres exemples à explorer</td><td>259</td></tr><tr><td>Gilgamesh : Deux tiers dieu et un tiers humain</td><td>259</td></tr><tr><td>Dharma-Adharma et Karma</td><td>261</td></tr><tr><td>La logique du Sūtra du Diamant</td><td>262</td></tr><tr><td>Vers une harmonie neutrosophique des opposés</td><td>263</td></tr><tr><td>Bibliographie</td><td>264</td></tr></table>

## Mentions

Je mentionne avoir utilisé *Gemini* [gemini.google.com], *ChatGPT* [chat.openai.com], *Bing* [bing.com], *Trinka* [trinka.ai], *Elicit* [elicit.com], *Scholarcy* [scholarcy.com], *Lumo* [lumo.proton.me] et *Semantic Scholar* [semanticscholar.org] à diverses fins, telles que la génération d'idées (*brainstorming*), la compréhension conceptuelle, la production d'exemples, l'élargissement du champ de recherche, la suggestion d'articles cruciaux, la synthèse de lectures, la conception de couvertures et l'amélioration de la lisibilité.

Certains des articles de ce volume ont déjà été publiés dans diverses revues, tandis que certaines idées et connexions issues d'autres articles sont apparues, sous des formes plus ou moins développées, dans mes autres volumes – par exemple, dans la série *Scilogs*.
# Philosophie Neutrosophique.
Un nouveau paradigme de pensée

Dans un monde où les *contradictions* et les *incertitudes* définissent notre
existence, les paradigmes philosophiques traditionnels échouent souvent à
saisir toute la *complexité de la réalité*. La **Philosophie Neutrosophique**, une
paradigme intellectuelle innovante et expansive, cherche à combler ces
lacunes en embrassant l'*indétermination*, le *paradoxe*, et l'interaction entre les
*opposés* et les *neutralités*. Ce système philosophique dépasse la dialectique
classique et le raisonnement binaire, offrant une approche plus nuancée de la
logique, de l'épistémologie et de l'ontologie.

Ce livre présente une exploration de la Philosophie Neutrosophique, intégrant ses principes fondamentaux, ses extensions logiques et ses applications interdisciplinaires. Au cœur de cette pensée, la Neutrosophie étudie le continuum des neutralités, l'équilibre des idées, et l'interaction dynamique entre thèse, antithèse et neutrothèse, redéfinissant fondamentalement la manière dont la connaissance est structurée et interprétée. Contrairement à la logique traditionnelle, qui repose sur des vérités et des faussetés absolues, la Neutrosophie introduit le concept de degrés de vérité, de fausseté et d'indétermination, en faisant un outil puissant pour comprendre les systèmes complexes et évolutifs.

## Étendre les frontières de la pensée

En remettant en question et en reformulant les structures
philosophiques conventionnelles, la Philosophie Neutrosophique propose un
changement radical de perspective. Elle intègre des éléments de logiques à
valeurs multiples, des méthodologies transdisciplinaires et une formalisation
mathématique, garantissant ainsi que la philosophie demeure à la fois
rigoureuse et adaptable.

Domaines clés d'exploration :

* Les fondements de la Neutrosophie : comprendre la stabilité et l'instabilité, la relativité référentielle, et les principes qui gouvernent la pensée neutrosophique.
* **La mathématisation de la philosophie** : examiner comment les structures mathématiques et le pluralisme logique peuvent s'appliquer à l'enquête philosophique.

* **Au-delà de la logique classique** : introduction à des concepts tels que la Loi des Infinités Multiples Incluses, les Logiques Inversées et la dynamique falsification/véridiction.

* **Applications sociales et scientifiques** : étude du rôle de la Neutrosophie dans des domaines tels que la mécanique quantique, l'intelligence artificielle, la sociologie, la littérature et l'éthique.

* **Évolution et matérialisme sociaux neutrosophiques** : extension du matérialisme dialectique traditionnel en y incorporant des degrés d'évolution, d'involution et d'indétermination dans les structures sociétales.

* **Neutrosophie et infini** : exploration approfondie du concept d'infini selon une perspective neutrosophique, réconciliant les interprétations philosophiques et mathématiques.

* **Transdisciplinarité et pensée multi-espace** : établir des ponts entre les disciplines et introduire des réalités multi-structurées et multi-couches pour mieux comprendre la connaissance et l'existence.

Une approche transformatrice de la réalité

La pertinence de la Philosophie Neutrosophique s'étend bien au-delà de la théorie abstraite. En appliquant ses principes à des problématiques concrètes ; allant des dilemmes éthiques et de la thérapie cognitivo-comportementale jusqu'au révisionnisme historique et aux normes sociales ; elle fournit un cadre d'analyse et de résolution des incertitudes de la vie moderne. La flexibilité inhérente à cette philosophie lui permet d'évoluer parallèlement aux avancées scientifiques contemporaines et aux transformations sociétales, en faisant une école de pensée dynamique et perpétuellement pertinente.

Que l'on cherche à réinterpréter les paradoxes, à construire de nouveaux modèles ontologiques ou à explorer la nature infinie de la vérité, cet ouvrage sert à la fois de fondement théorique et de guide pratique. Il invite les chercheurs, universitaires et penseurs de disciplines diverses à s'engager dans la Philosophie Neutrosophique, les incitant à embrasser l'ambiguïté, à reconsidérer les limites de la logique et à adopter une approche plus holistique de la connaissance et de l'existence.
Une invitation à une nouvelle frontière intellectuelle

La Philosophie Neutrosophique n'est pas simplement une extension de la pensée classique ; c'est une invitation à réimaginer la nature même de la réalité. Elle appelle à s'affranchir des binarités rigides, incitant à une immersion plus profonde dans l'indéterminé et le paradoxal.

En intégrant la logique, les mathématiques et l'investigation
philosophique, elle offre une lentille transformative à travers laquelle nous
pouvons mieux naviguer dans les incertitudes du monde moderne.

Alors que l'humanité continue d'affronter des défis complexes qui
échappent aux solutions simplistes, la Neutrosophie se dresse comme un
phare d'expansion intellectuelle, nous guidant vers une compréhension plus
globale et inclusive de la vérité, de l'existence et de l'interaction des systèmes
deconnaissance.

Cet ouvrage constitue une étape vers cet avenir ; _un avenir où la
contradiction et la neutralité ne sont pas des obstacles à la compréhension,
mais des voies d'accès à une vision plus profonde._
- **Neutrosophie**, Logique Neutrosophique, Indétermination, Neutralité, Ensemble Neutrosophique, Probabilité Neutrosophique

- **Dialectique**, Trialectique, Philosophie Transdisciplinaire, Connaissance Transdisciplinaire, Interactions Interdisciplinaires

- **Paradoxe**, Paradoxisme, Contradiction, Complémentarité, Ambiguïté, Vague, Incertitude

- **Pluralisme Logique**, Logique Multi-valuée, Logique Paraconsistante, Dialéthisme, Logique Floue, Raisonnement au-delà du Binaire

- **Mathématisation de la Philosophie**, Systèmes Formels, Épistémologie Bayésienne, Théorie de la Décision, Théorie des Jeux, Théorèmes d'Incomplétude de Gödel

- **Sociologie Neutrosophique**, Phénomènes Sociaux, Complexité Sociale, Changement Social, Mouvements Politiques, Prévision Sociologique

- **Philosophie de la Logique**, Logique Classique, Logiques Non Classiques, Philosophie de la Contradiction, Diversité Philosophique

- **Mécanique Quantique**, Principe d'Incertitude de Heisenberg, Superposition, Intrication Quantique, Systèmes Probabilistes

- **Intelligence Artificielle**, Apprentissage Automatique, Réseaux Neuronaux, Traitement du Langage Naturel, Gestion de l'Ambiguïté en IA

- **Infini**, Nombres Transfinis, Paradoxes de l'Infini, Ontologie Mathématique, Systèmes de Connaissance Dynamiques

- **Herméneutique**, Ontologie, Métaphysique, Prise de Décision Éthique, Expériences de Pensée, Innovation Conceptuelle

- **Matérialisme**, Matérialisme Dialectique, Matérialisme Historique, Capitalisme, Communisme, Socialisme, Systèmes Hybrides

- **Existentialisme**, Mouvements Philosophiques, Phénoménologie, Problème Corps-Esprit, Pluralisme Cognitif, Raisonnement Spéculatif

- **Zoroastrisme**, Zarathoustra, Ahura Mazda, Dharma, Karma, Gilgamesh, Dharma, Adharma, Karma, Sūtra du Diamant, Pont de Chinvat
Les fondements de la Neutrosophie

La Neutrosophie émerge comme une branche révolutionnaire de la
philosophie, offrant un cadre pour comprendre l'origine, la nature et les
interactions des neutralités. Elle cherche à observer les espaces
sophistiqués entre les binarités, à interpréter l'ininterprétable, et à
généraliser les idées classiques en principes plus vastes et plus
englobants. À travers ses méthodes, principes et thèses, la
Neutrosophie confronte l'indétermination omniprésente du monde, en
réexaminant la nature de la vérité, de la fausseté et du vaste spectre de
neutralité qui les sépare.

Neutrosophie, Neutralité, Indétermination, Logique Neutrosophique, Dualité, Complémentarité, Paradoxe, Dialectique, Philosophie Transdisciplinaire, Thèse, Antithèse, Neutrothèse, Neutrosynthèse.

La Neutrosophie, un cadre philosophique que j'ai développé il y a
plus de deux décennies [Smarandache 1998], explore les
relations et interactions entre les opposés et leurs
neutralités/indéterminations, cherchant à trouver les points
communs entre eux tout en identifiant les éléments non communs
au sein d'entités similaires, mettant en évidence la complexité et
l'interconnexion des concepts. La Neutrosophie transcende la pensée
binaire traditionnelle en examinant l'interaction entre les contraires et
les neutralités/indéterminations qui les séparent. Elle remet en
question les modes de pensée conventionnels en proposant de
nouveaux principes et méthodes philosophiques qui
reconnaissent les limites des systèmes classiques. Ce mode de
pensée se caractérise par plusieurs traits fondamentaux que nous
allons examiner.
Reformulation des anciens concepts

La Neutrosophie revisite les idées traditionnelles, affirmant que les vérités dans un système référentiel peuvent devenir des faussetés dans un autre, et inversement. Cette approche met en lumière la fluidité de la connaissance et incite à envisager les idées sous de multiples angles. En plongeant dans les domaines du paradoxe et de l'ambiguïté, la Neutrosophie éclaire des zones de pensée auparavant jugées inaccessibles ou contradictoires. Elle tente de réconcilier les idées opposées en dévoilant les espaces neutres qui les séparent. Elle vise à « faire la paix dans la guerre des idées et à faire la guerre dans les idées paisibles »,<fnref n="1" /> soulignant la nature dynamique de la pensée.

Compréhension de la stabilité et de l'instabilité

En mesurant la stabilité des systèmes instables et l'instabilité des systèmes stables, la Neutrosophie offre des outils pour analyser et naviguer au sein de systèmes marqués par le flux et l'incertitude.

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>Graphique 1. Relation entre stabilité et instabilité</figcaption></figure>

Axe des x : stabilité (faible à élevée).

Axe des y : instabilité (élevée à faible).

La courbe illustre la diminution de l'instabilité à mesure que la stabilité augmente, en mettant l'accent sur les zones de flux et d'incertitude.

<footnote n="1">¹ Smarandache, Florentin (2002). « Neutrosophy, A New Branch of Philosophy » (Neutrosophie, Une Nouvelle Branche de la Philosophie). *Multiple Valued Logic / An International Journal*, 3, p. 16. Disponible en ligne : https://digitalrepository.unm.edu/math_fsp/24. Consulté le : 29 décembre 2024.</footnote>
# Méthodes de l'étude neutrosophique

La Neutrosophie emploie un riche éventail de méthodes, alliant rigueur formelle et approche transdisciplinaire.

Celles-ci incluent :

* **Mathématisation** : intégration de concepts tels que la logique neutrosophique, la probabilité et la dualité pour quantifier et modéliser la neutralité.

* **Généralisation et complémentarité** : extension des notions classiques pour englober un spectre plus large de possibilités et reconnaître l'interconnexion des contraires.

* **Contradiction et paradoxe** : acceptation de la coexistence de vérités opposées pour révéler des perspectives plus profondes.

* **Transdisciplinarité** : application des principes neutrosophiques à des domaines variés — physique, philosophie, psychologie, littérature, etc.

# Formalisation : définition des neutralités

La Neutrosophie formalise son approche à travers un système précis de notation.<fnref n="2" />

**Notons par [A] une idée, une proposition, une théorie, un événement, un concept ou une entité ; par [Non-A], ce qui n'est pas [A] ; et par [Anti-A], l'opposé de [A]. De même, [Neut-A] désigne ce qui n'est ni [A] ni [Anti-A], c'est-à-dire la neutralité située entre ces deux extrêmes.**

**Enfin, [A'] représente une version ou une variation de [A].**

**Bien entendu, [Non-A] diffère de [Anti-A].**

## Exemple

Si [A] = blanc, alors [Anti-A] = noir (antonyme), mais [Non-A] = vert, rouge, bleu, jaune, noir, etc. (toute couleur sauf le blanc), tandis que [Neut-A] = vert, rouge, bleu, jaune, etc. (toute couleur sauf le blanc et le noir), et [A'] = blanc cassé, etc. (toute nuance de blanc).

De manière classique : [Neut-A] = [Neut-(Anti-A)], c'est-à-dire que les neutralités de [A] sont identiques à celles de [Anti-A].

De plus :

[Non-A] ⊃ [Anti-A], et [Non-A] ⊃ [Neut-A] également.

[A] ∩ [Anti-A] = Ø, [A] ∩ [Non-A] = Ø.

<footnote n="2">² Smarandache, Florentin (2002). *Idem*, p. 17.</footnote>
Les ensembles [A], [Neut-A] et [Anti-A] sont deux à deux disjoints.

[Non-A] constitue la complétude de [A] par rapport à l'ensemble universel.

Cependant, comme les frontières entre les notions sont souvent vagues et imprécises, il est possible que [A], [Neut-A], [Anti-A] (et bien sûr [Non-A]) partagent des zones communes deux à deux.

## Principes et lois de la Neutrosophie

### Continuum des neutralités

Entre toute idée et son opposé se trouve un spectre infini de neutralités, reflétant les gradations et transitions qui caractérisent les phénomènes réels.

### Relativité référentielle

La vérité, la fausseté et l'indétermination de toute proposition dépendent du système de référence dans lequel elle est examinée. Dans un système, une proposition peut apparaître vraie ; dans un autre, fausse ; et dans un troisième, indéterminée.

### Équilibre des idées

Toute idée tend naturellement vers un équilibre, non seulement par les idées opposées, mais aussi par les idées neutres situées entre elles. (Ce principe élargit la synthèse dialectique hégélienne en reconnaissant le rôle des neutralités.)

### Thèse – Antithèse – Neutrothèse et Neutrosynthèse

En Neutrosophie, [A], [antiA] et [neutA] combinés deux à deux, et aussi les trois ensemble, forment la Neutrosynthèse. La Neutrosophie établit les relations universelles entre [A], [antiA] et [neutA]. [A] est la thèse, [antiA] l'antithèse, et [neutA] la neutrothèse (ni [A] ni [antiA], mais la neutralité entre les deux). Dans la notation neutrosophique, [nonA] (non-[A], c'est-à-dire en dehors de [A]) est l'union de [antiA] et [neutA].

[neutA] peut correspondre à :

- aucun milieu (*milieu exclu*),

- un seul milieu (*milieu inclus*),

- plusieurs milieux finis discrets (*milieux inclus multiples finis*),

- ou une infinité de milieux discrets ou continus (*milieux inclus multiples infinis*).
*Exemple* : pour la couleur, entre le noir et le blanc, il existe un spectre infini de couleurs intermédiaires.

## Thèse, antithèse, synthèse

La Neutrosophie est une généralisation de la dialectique (fondée uniquement sur la contradiction entre [A] et [antiA]), car elle se base à la fois sur les contradictions et sur les neutralités qui les séparent ([A], [antiA], et [neutA]).

Ainsi, la triade dialectique thèse-antithèse-synthèse<fnref n="3" /> est étendue à la tétrade neutrosophique thèse-antithèse-neutrothèse-neutrosynthèse.

Cette généralisation ne vise pas la complexité pour elle-même, mais cherche à mieux refléter la réalité. Une synthèse neutrosophique (neutrosynthèse) est plus raffinée que la synthèse dialectique : elle unifie non seulement les opposés, mais aussi leurs neutralités.

## Dynamique neutrosophique

J'ai étendu le *Principe d'Opposition Dynamique* (entre [A] et [antiA]) au *Principe de Neutro-Opposition Dynamique*, qui désigne les oppositions entre [A], [antiA] et [neutA]. Étymologiquement, « neutro-opposition » signifie « opposition neutrosophique ».<fnref n="4" /> Ce mode de raisonnement ne constitue pas un schéma arbitraire, mais s'ancre dans la réalité. Lorsqu'une idée ou notion [A] émerge, plusieurs versions de cette idée se déploient : [A]₁, [A]₂, ..., [A]ₘ.

Ensuite, des idées opposées (à des degrés divers) apparaissent en réaction : [antiA]₁, [antiA]₂, ..., [antiA]ₙ.

Les neutralités [neutA] entre ces idées contradictoires prennent diverses formes : [neutA]₁, [neutA]₂, ..., [neutA]ₚ, où m, n, p ≥ 1.

En général, pour chaque [A], il peut exister plusieurs [antiA] et plusieurs [neutA] correspondants.

De même, chaque [A] peut être interprétée sous plusieurs variantes.

<footnote n="3">³ Le développement du raisonnement classique sur les preuves, populairement connu sous le nom de thèse-antithèse-synthèse issu de la dialectique, est attribué au philosophe Georg Wilhelm Friedrich Hegel (1770-1831), et a été utilisé plus tard par Karl Marx (1818-1883) et Friedrich Engels (1820-1895). Immanuel Kant (1724-1804), Johann Gottlieb Fichte (1762-1814) et Thomas Schelling (né en 1921) ont également écrit sur la thèse et l'antithèse. Dans l'ancienne philosophie chinoise, les opposés yin [féminin, la lune] et yang [masculin, le soleil] étaient considérés comme complémentaires.</footnote>

<footnote n="4">⁴ Smarandache, Florentin (2015). « Thesis-Antithesis-Neutrothesis and Neutrosynthesis » (Thèse-Antithèse-Neutrothèse et Neutrosynthèse). *Neutrosophic Sets and Systems* 8, p. 57. Disponible en ligne : https://digitalrepository.unm.edu/nss_journal/vol8/iss1/9. Consulté le : 29 décembre 2024.</footnote>
## Vers un nouveau paradigme

Perspectives sur la Philosophie Neutrosophique

La Dynamique Neutrosophique désigne les interactions entre toutes ces multi-versions de [A], leurs multi-[antiA] et leurs multi-[neutA], conduisant à une nouvelle thèse [A'] à un niveau supérieur.

Un nouveau cycle de [A'], [antiA'] et [neutA'] relance alors sa dynamique neutrosophique.

### Exemple pratique

Considérons un scénario où [A] représente un pays en guerre contre un autre pays, que nous désignons comme [antiA] en raison de sa position antagoniste. Un groupe de pays neutres, appelés [neutA], peut intervenir dans le conflit, en soutenant ou en s'opposant à l'un des belligérants à des degrés variables. Certains de ces pays neutres ([neutA]) peuvent rester entièrement neutres tout au long de la guerre.

Cependant, une interaction permanente s'instaure entre les trois groupes — [A], [antiA], et [neutA] — puisque des pays peuvent changer d'alliance (passer d'une coalition à une autre) ou se retirer complètement.

Cet exemple simplifié illustre le rôle souvent négligé de [neutA] dans le conflit entre forces opposées ([A] et [antiA]), rôle que les cadres dialectiques traditionnels omettent de traiter. Ainsi, la synthèse dialectique se trouve élargie en un concept plus vaste, appelé neutrosynthèse, une approche neutrosophique intégrant thèse, antithèse et neutrothèse.

### Exemple théorique

Imaginons [A] comme une école philosophique, et [antiA] comme son école opposée. Dans le débat entre [A] et [antiA], les philosophes des deux camps peuvent puiser dans des écoles de pensée neutres ([neutA]) — ni alignées sur [A], ni sur [antiA] — afin de renforcer leurs arguments contre le camp adverse.

## Applications de la Neutrosophie

Les principes neutrosophiques trouvent un écho dans de multiples disciplines. En voici quelques exemples :

### Mécanique quantique

L'incertitude inhérente aux systèmes quantiques s'aligne sur la vision neutrosophique. Plutôt que de chercher des probabilités déterministes, la Neutrosophie permet de modéliser les états quantiques comme un mélange de vérité, de fausseté et d'indétermination, capturant la nature ambiguë des phénomènes tels que la superposition.
## Intelligence artificielle

La logique neutrosophique améliore l'IA en permettant aux systèmes de raisonner avec des informations incomplètes, contradictoires ou incertaines, renforçant ainsi les processus de décision et d'adaptabilité.

## Philosophie et sociologie

En explorant l'interaction des idées et de leurs contraires, la Neutrosophie favorise le dialogue et la compréhension dans des domaines où les idéologies concurrentes s'affrontent souvent.

## Littérature et art

La Neutrosophie offre des outils pour interpréter les couches de signification dans les œuvres créatives, où l'ambiguïté et le paradoxe occupent souvent une place centrale.

## Vers une philosophie de l'équilibre

La Neutrosophie ne représente pas seulement un cadre théorique, mais un mouvement qui redéfinit notre approche du savoir et de la compréhension. Elle nous invite à embrasser l'ambiguïté, à explorer les espaces entre les extrêmes et à reconnaître l'interaction entre les opposés et les neutralités. En formalisant et en étendant les idées classiques, la Neutrosophie offre une lentille à travers laquelle réinterpréter les complexités du monde. Dans un monde marqué par l'indétermination, la Neutrosophie propose une voie à suivre. Elle nous met au défi de transcender la pensée binaire, d'explorer le continuum des possibilités entre les extrêmes et de rechercher l'équilibre face à la complexité. La Neutrosophie n'est pas simplement une étude de la neutralité, mais un appel à l'action — un appel à repenser, à réinterpréter et à redéfinir notre compréhension de la vérité, de la fausseté et du vaste spectre de neutralité qui les sépare.
Bibliographie

[**Bertalanffy**] von Bertalanffy, L. (1968). General System Theory: Foundations, Development, Applications. New York: George Braziller.

[**Feyerabend**] Feyerabend, Paul K. (1970). Against method: outline of an anarchistic theory of knowledge. [En ligne]. Disponible sur :
https://hdl.handle.net/11299/184649

[**Hegel**] Hegel, G. W. F. (1807). Phénoménologie de l’Esprit. Traduit et édité par Terry Pinkard. Cambridge University Press, 2018.

[**Popper**] Popper, K. R. (1979). Objective Knowledge: An Evolutionary Approach. Édition révisée. Oxford University Press. [En ligne]. Consulté sur
The Internet Archive : https://archive.org/details/objectiveknowledoopopp

[**Smarandache 1998**] Smarandache, F. (2007). A Unifying Field in Logics: Neutrosophic Logic. Neutrosophy, Neutrosophic Set, Neutrosophic Probability and Statistics, 6e édition. Ann Arbor: InfoLearnQuest. [En ligne]. Consulté sur The University of New Mexico Digital Repository :
https://digitalrepository.unm.edu/math_fsp/163/

[**Smarandache 2002**] Smarandache, F. "Neutrosophy, A New Branch of Philosophy." Multiple Valued Logic, 3 (2002): 297-384. [En ligne]. Consulté sur The University of New Mexico Digital Repository :
https://digitalrepository.unm.edu/math_fsp/24

[**Zadeh**] Zadeh, L. A. (1965). "Fuzzy Sets." Information&Control 8(3), 338–353. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S001999586590241X
Parties communes aux choses
non communes et parties non communes
aux choses communes

Soit [A] un élément, un concept, une idée, une proposition, une école de pensée, un courant, une théorie, etc., et [antiA] l'opposé de [A]. De manière analogue pour [B] et son opposé [antiB]. La neutrosophie consiste à rechercher :

(i) des parties communes entre des choses non communes (c'est-à-dire que [A] et [antiA] ont quelque chose en commun, ou que leur intersection [A]∩[antiA] n'est pas vide) ; et, réciproquement :

(ii) des parties non communes entre des choses communes (deux éléments égaux [A]= [B] possèdent également des parties non communes, soit [A]∩[antiB] n'est pas vide, soit [antiA]∩[B] n'est pas vide).

Les deux, les parties communes à des choses non communes et les parties non communes à des choses communes – se révèlent être des zones d’indétermination / de neutralité situées entre les opposés : notées [neutA], signifiant ni [A] ni [antiA], mais un état intermédiaire ; et respectivement [neutB], signifiant de même ni [B] ni [antiB], mais une position située entre eux.<fnref n="1" />

Paradoxisme, Dialectique, Psychanalyse, Démocratie, Alchimie, Science,
Structuralisme, Post-Structuralisme, Intention paradoxale, Pro-choice, Pro-
life, Thérapie cognitivo-comportementale, Thérapie psychodynamique.

La neutrosophie constitue une extension du paradoxisme dans la
littérature, les arts, la science et la philosophie, ainsi qu'une
extension de la dialectique et de la philosophie chinoise ancienne
du Yin et du Yang,<fnref n="2" /> lesquelles ne prenaient en considération que

<footnote n="1">¹ Ceci est une version améliorée de l'article : Smarandache, Florentin (2024). « Neutrosophy means: Common Parts to Uncommon Things and Uncommon Parts to Common Things » (La Neutrosophie signifie : Parties Communes aux Choses Peu Communes et Parties Peu Communes aux Choses Communes). *Neutrosophic Sets and Systems* 68, 1-7. https://digitalrepository.unm.edu/nss_journal/vol68/iss1/1</footnote>

<footnote n="2">² Britannica, The Editors of Encyclopaedia. « yinyang » (yinyang). Encyclopedia Britannica, 12 fév. 2024, https://www.britannica.com/topic/yinyang. Consulté le 30 mai 2024.</footnote>
la dynamique entre les opposés, tout en omettant leurs neutralités ou indéterminations, lesquelles jouent pourtant un rôle essentiel dans l'équilibre entre les contraires. En identifiant et en étudiant les parties communes dans des choses non communes et les parties non communes dans des choses communes, la neutrosophie révèle la complexité et l'interconnexion inhérente aux diverses idées et phénomènes. Je présente brièvement ici deux principes fondamentaux de la recherche neutrosophique dans les sciences humaines et sociales, puis j'en illustre les principes et suggère des applications.

# Deux principes fondamentaux de la neutrosophie

## Recherche des parties communes dans des choses non communes

Ce principe postule l'étude de concepts opposés qui partagent néanmoins certains éléments communs.

Exemples :

**Idéologies politiques** : Le capitalisme<fnref n="3" /> [Hickel] et le socialisme<fnref n="4" /> [Cole] prétendent tous deux viser l'amélioration du bien-être sociétal et de la prospérité économique, bien que leurs méthodes proposées divergent.

**Théories psychologiques** : La psychanalyse<fnref n="5" /> de Freud [Freud] et la psychologie analytique<fnref n="6" /> de Jung [Jung] s'intéressent toutes deux à l'inconscient, mais reposent sur des fondations théoriques et des méthodologies distinctes.

## Recherche des parties non communes dans des choses communes

Ce principe propose l'étude de concepts similaires ou équivalents qui contiennent néanmoins des éléments distincts ou opposés.

<footnote n="3">³ Britannica, The Editors of Encyclopaedia. « What is capitalism? » (Qu'est-ce que le capitalisme ?). Encyclopedia Britannica, 24 fév. 2023, https://www.britannica.com/question/What-is-capitalism. Consulté le 27 mai 2024.</footnote>

<footnote n="4">⁴ Britannica, The Editors of Encyclopaedia. « What is socialism? » (Qu'est-ce que le socialisme ?). Encyclopedia Britannica, 11 avr. 2022, https://www.britannica.com/question/What-is-socialism. Consulté le 27 mai 2024.</footnote>

<footnote n="5">⁵ Jay, Martin Evan. « Sigmund Freud » (Sigmund Freud). Encyclopedia Britannica, 20 mai 2024, https://www.britannica.com/biography/Sigmund-Freud. Consulté le 28 mai 2024.</footnote>

<footnote n="6">⁶ Fordham, Frieda. « Carl Jung » (Carl Jung). Encyclopedia Britannica, 18 mar. 2024, https://www.britannica.com/biography/Carl-Jung. Consulté le 28 mai 2024.</footnote>
**Formes de gouvernance** : La démocratie<fnref n="7" /> et la démocratie représentative<fnref n="8" /> soulignent toutes deux le rôle du peuple. Cependant, la démocratie représentative implique des représentants élus, tandis que la démocratie directe engage la participation directe des citoyens [Landemore].

**Formes de pensée** : L'empirisme [Gupta] et l'alchimie<fnref n="9" /> [Ferguson] cherchent tous deux à comprendre le monde, mais l'alchimie manque de la méthodologie et du fondement empirique propres à la science.<fnref n="10" />

# Recherche dans les sciences humaines et sociales

## La dialectique hégélienne

Dans la dialectique hégélienne,<fnref n="11" /> les idées et la réalité se développent à travers l'interaction des contraires. Une idée initiale (thèse) est confrontée à une idée opposée (antithèse), conduisant à une résolution (synthèse) qui intègre des éléments des deux [Hegel].

## Structuralisme et post-structuralisme

Ces théories explorent la construction et la déconstruction du sens.

**Structuralisme** : Lévi-Strauss examine la manière dont les éléments d'une culture ou d'un système sont interreliés [Lévi-Strauss].

**Post-structuralisme** : Derrida se concentre sur l'instabilité de ces structures, mettant en lumière les écarts ou les contradictions dans le sens et l'interprétation [Derrida].

<footnote n="7">⁷ Shapiro, Ian, Dahl, Robert A. et Froomkin, David. « democracy » (Démocratie). Encyclopedia Britannica, 6 mai 2024, https://www.britannica.com/topic/democracy. Consulté le 29 mai 2024.</footnote>

<footnote n="8">⁸ Raikar, Sanat Pai. « representative democracy » (Démocratie représentative). Encyclopedia Britannica, 29 fév. 2024, https://www.britannica.com/topic/representative-democracy. Consulté le 29 mai 2024.</footnote>

<footnote n="9">⁹ Britannica, The Editors of Encyclopaedia. « alchemy (pseudoscience) » (Alchimie (pseudoscience)). Encyclopedia Britannica, 29 mar. 2024, https://www.britannica.com/topic/Alchemy. Consulté le 29 mai 2024.</footnote>

<footnote n="10">¹⁰ Britannica, The Editors of Encyclopaedia. « science » (Science). Encyclopedia Britannica, 25 mai 2024, https://www.britannica.com/science/science. Consulté le 29 mai 2024.</footnote>

<footnote n="11">¹¹ Knox, T. Malcolm. « Georg Wilhelm Friedrich Hegel » (Georg Wilhelm Friedrich Hegel). Encyclopedia Britannica, 23 avr. 2024, https://www.britannica.com/biography/Georg-Wilhelm-Friedrich-Hegel. Consulté le 29 mai 2024.</footnote>
## Théorie des systèmes sociaux

La théorie des systèmes en sociologie analyse la façon dont les différentes parties d'un système interagissent pour former un tout. Par exemple, Luhmann conçoit la société comme un ensemble complexe de communications et d'interactions, où même les éléments opposés participent au fonctionnement global du système [Luhmann].

## Intention paradoxale

En psychologie, la pensée paradoxale [Frankl] implique la reconnaissance et l'intégration de pensées ou de comportements contradictoires. Cette méthode encourage les patients à s'engager activement dans les comportements mêmes qu'ils craignent, afin de réduire l'anxiété qui leur est associée.

## Applications dans les contextes contemporains

### Migrations : acculturation

Dans les sociétés occidentales multiculturelles contemporaines [Vani, Mangan], les valeurs partagées des populations locales coexistent avec les pratiques culturelles uniques et différentes des migrants, entraînant une variété de trajectoires individuelles<fnref n="12" /> [Berry].

L'acculturation, résultant du contact interculturel, donne lieu à quatre résultats possibles, selon des degrés variables : intégration, assimilation, séparation et marginalisation.

Appliquons à ce phénomène un référentiel neutrosophique (fondé sur les degrés d'engagement) :

* **Intégration (processus d'échange bidirectionnel) :** implique l'engagement et l'identification aux deux cultures.

* **Assimilation (processus d'échange unidirectionnel) :** consiste à adopter la culture du pays d'accueil tout en rejetant sa culture d'origine.

* **Ségrégation (processus d'échange nul) :** consiste à s'identifier uniquement à sa culture d'origine et à interagir exclusivement avec son propre groupe.

<footnote n="12">¹² Berry, J. W. (1990). « Psychology of acculturation » (Psychologie de l'acculturation). In J. Berman (Ed.), Cross-cultural perspectives: Nebraska Symposium on Motivation (Perspectives interculturelles : Symposium du Nebraska sur la Motivation), Vol. 37, 201–234. Lincoln: University of Nebraska Press.</footnote>
* **Marginalisation (processus d'échange négatif)**: correspond à une quasi-absence d'identification avec l'une ou l'autre culture.

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>Graphique 2. Cadre de l'acculturation (modèle neutrosophique)
L'axe des abscisses (x) représente le degré d'engagement avec la culture d'origine. L'axe des ordonnées (y) représente le degré d'engagement avec la culture du pays d'accueil.
*Ce graphique illustre les quatre stratégies d'acculturation au sein d'un référentiel neutrosophique.*</figcaption></figure>

Compte tenu de l'importance croissante des migrations mondiales, et du rôle central que joue l'intégration professionnelle dans le processus d'adaptation, il est essentiel de concentrer l'attention sur le processus de socialisation<fnref n="13" /> des migrants au sein des organisations, et pas uniquement sur la dimension culturelle.<fnref n="14" />

<footnote n="13">¹³ McGahan A. M. (2020). "Immigration and impassioned management scholarship" (Immigration et bourse de gestion passionnée). *Journal of Management Inquiry* 29(1), 111-114. https://doi.org/10.1177/1056492619877617</footnote>

<footnote n="14">¹⁴ Omanović, V., & Langley, A. (2023). "Assimilation, Integration or Inclusion? A Dialectical Perspective on the Organizational Socialization of Migrants" (Assimilation, Intégration ou Inclusion ?</footnote>
On pourrait étendre l'approche de Benson [Benson], fondée sur une compréhension dynamique selon laquelle une organisation se constitue à travers des processus historiques de construction sociale en constante évolution. Benson a formalisé<fnref n="15" /> quatre principes clés d'analyse : la construction sociale, le contexte, la contradiction et la praxis qui, avec la neutrosophie comme outil, peuvent chacun être subdivisés en divers aspects. Dans tout processus interculturel, une méta-analyse des processus d'ajustement est nécessaire<fnref n="16" /> ; une approche neutrosophique fournit un instrument d'analyse pertinent, capable de révéler les divers facteurs susceptibles d'atténuer les inégalités rencontrées par les migrants lors de leur socialisation.

## Éthique : Pro-choice vs Pro-life

Les positions Pro-choice et Pro-life représentent deux points de vue fondamentalement opposés, souvent réduits à une confrontation totale.

Une approche neutrosophique de leurs objectifs partagés pourrait suggérer un fondement possible à un dialogue constructif et à des efforts collaboratifs.

## Mouvement Pro-choice

Le mouvement Pro-choice trouve ses origines au début du XXe siècle, avec des militantes telles que Margaret Sanger, qui défendaient l'accès des femmes à la contraception et fondèrent en 1921 l'American Birth Control League.<fnref n="17" /> Vers 1970, d'importantes contestations juridiques émergèrent aux États-Unis pour réformer les lois restrictives sur l'avortement. Des organisations telles que la National Association for the Repeal of Abortion Laws [NARAL], fondée en 1969, jouèrent un rôle déterminant dans la défense du droit des femmes à choisir. Le moment pivot du

Une Perspective Dialectique sur la Socialisation Organisationnelle des Migrants). *Journal of Management Inquiry* 32(1), 76-97. https://doi.org/10.1177/10564926211063777

<footnote n="15">¹⁵ Benson J. K. (1983). "A dialectical method for the study of organizations" (Une méthode dialectique pour l'étude des organisations). In Morgan G. (Ed.), Beyond method: Strategies for social research (Au-delà de la méthode : Stratégies pour la recherche sociale), Sage Publications, 331-346.</footnote>

<footnote n="16">¹⁶ Nguyen, A.-M. T.D., Benet-Martínez, V. (2013). "Biculturalism and adjustment: A meta-analysis" (Biculturalisme et adaptation : Une méta-analyse). *Journal of Cross-Cultural Psychology* 44(1), 122–159. DOI: 10.1177/0022022111435097.</footnote>

<footnote n="17">¹⁷ Moses, Theodora R. « American Birth Control League » (American Birth Control League). Encyclopedia Britannica, 20 mar. 2023, https://www.britannica.com/topic/American-Birth-Control-League. Consulté le 29 mai 2024.</footnote>
mouvement fut l'affaire Roe v. Wade,<fnref n="18" /> par laquelle la Cour suprême étendit
le droit constitutionnel à la vie privée à la décision d'une femme d'avorter.
Cette décision galvanisa à la fois les activistes *Pro-choice* et *Pro-life*.
Aujourd'hui, le mouvement *Pro-choice* intersecte souvent avec d'autres
mouvements sociaux, tels que ceux pour les droits LGBTQ+.

Mouvement *Pro-life*

Le mouvement *Pro-life* prit naissance dans l'opposition catholique au mouvement *Pro-choice* dans les années 1950 [Munson]. En réaction à la montée du féminisme et aux tentatives de libéralisation des lois sur l'avortement, des groupes *Pro-life* formèrent des organisations structurées, telles que le National Right to Life Committee en 1968 [NRLC]. Dans les années qui suivirent l'affaire *Roe v. Wade*, le mouvement élargit ses stratégies pour inclure le lobbying en faveur de lois restrictives sur l'avortement, temporairement affaiblies par une nouvelle décision de la Cour suprême dans l'affaire Planned Parenthood v. Casey.<fnref n="19" /> Le mouvement *Pro-life* a récemment acquis une influence politique significative. Bien que centré principalement sur la question de l'avortement, il s'articule également avec d'autres causes conservatrices, telles que l'opposition à l'euthanasie.

À la recherche d'un terrain d'entente

Trouver un terrain d'entente entre les positions *Pro-choice* et *Pro-life*
demeure difficile, compte tenu de leurs divergences fondamentales sur
l'avortement. Cependant, les deux camps peuvent s'accorder sur plusieurs
points [Spitzer et al.] :

* Les deux peuvent soutenir des mesures visant à réduire les grossesses non désirées, telles qu'une éducation sexuelle complète et un meilleur accès à la contraception.

* Les deux peuvent encourager l'adoption comme option viable pour les femmes ne souhaitant ou ne pouvant élever un enfant.

* Les deux peuvent approuver le fait de rendre le processus d'adoption plus simple, plus abordable et moins stigmatisé.

<footnote n="18">¹⁸ Roe v. Wade, 410 U.S. 113 (1973). https://supreme.justia.com/cases/federal/us/410/113/.</footnote>

<footnote n="19">¹⁹ Planned Parenthood of Southeastern Pa. v. Casey, 505 U.S. 833 (1992).
https://supreme.justia.com/cases/federal/us/505/833/. Consulté le 29 mai 2024.</footnote>
* Les deux peuvent s'accorder sur l'importance de soutenir les femmes et les familles : meilleur accès aux soins de santé, congé parental prolongé, garde d'enfants plus abordable.

* Les deux peuvent convenir de l'importance de protéger la sécurité des femmes.

* Les deux peuvent travailler à améliorer les opportunités éducatives et économiques des femmes, afin de renforcer leur autonomie dans leurs choix reproductifs.

## Psychologie : Thérapie cognitivo-comportementale vs Thérapie psychodynamique

La thérapie cognitivo-comportementale (TCC)<fnref n="20" /> se concentre sur les pensées et comportements présents, tandis que la thérapie psychodynamique (TPD)<fnref n="21" /> explore les processus inconscients et les expériences passées les deux approches visant à soulager la détresse psychologique.

Bien que ces thérapies se révèlent toutes deux efficaces pour traiter les troubles mentaux, elles diffèrent par leurs orientations théoriques, objectifs, techniques et durées, tout en pouvant se compléter mutuellement lorsqu'elles sont combinées.

### *Principes de base*

* Fondée sur le modèle cognitif, la TCC examine les relations entre pensées, émotions et comportements. Elle met l'accent sur l'identification et la modification des schémas de pensée négatifs ou inadaptés, pour les remplacer par des schémas plus adaptatifs.

  *La TCC est centrée sur le présent et orientée vers les objectifs.*

* Basée sur les principes psychanalytiques, la TPD explore la manière dont les conflits inconscients et les expériences précoces influencent les pensées et comportements actuels.<fnref n="22" /> Elle vise à rendre conscient le matériel inconscient afin de favoriser la compréhension et la guérison.

*La TPD est exploratoire et axée sur l'insight.*

<footnote n="20">²⁰ Moulds, M., Grisham, J., & Graham, B. (2022). "Cognitive Behavioral Therapy for Anxiety" (Thérapie Cognitivo-Comportementale pour l'Anxiété). *Oxford Research Encyclopedia of Psychology*. Récupéré le 29 mai 2024, de https://oxfordre.com/psychology/view/10.1093/acrefore/9780190236557.001.0001/acrefore-9780190236557-e-331.</footnote>

<footnote n="21">²¹ Crits-Christoph, P. (1992). "The efficacy of brief dynamic psychotherapy: A meta-analysis" (L'efficacité de la psychothérapie dynamique brève : Une méta-analyse). *American Journal of Psychiatry* 149(2):151-158.</footnote>

<footnote n="22">²² Encourager les clients à parler librement sans censure.</footnote>
## *Techniques thérapeutiques*

* Les techniques de la TCC incluent la restructuration cognitive,<fnref n="23" /> les expériences comportementales, l'exposition graduée,<fnref n="24" /> et des exercices de développement de compétences tels que la relaxation et la résolution de problèmes.

* Les techniques de la TPD comprennent l'association libre, l'analyse des rêves, l'interprétation du transfert et du contre-transfert, ainsi que l'exploration des expériences infantiles et des relations significatives.

## *Relation thérapeutique*

* En TCC, le thérapeute et le patient collaborent pour fixer des objectifs précis et s'engagent activement dans des devoirs entre les séances.

* En TPD, le thérapeute agit comme un interprète neutre et un guide, facilitant l'exploration des émotions profondes et des conflits sous-jacentes.

## *Durée et focalisation*

* La TCC est généralement de courte durée (quelques semaines à plusieurs mois) et axée sur des symptômes spécifiques.

* La TPD est souvent de longue durée (de plusieurs mois à plusieurs années) et vise à explorer les structures émotionnelles et relationnelles sous-jacentes.

## Vers une épistémologie unifiée

L'unification conceptuelle et épistémologique représente l'un des objectifs majeurs de la pensée contemporaine, qui cherche à dépasser les divisions entre disciplines, paradigmes et modes de connaissance. La neutrosophie, en tant que métathéorie de la connaissance, offre un cadre pour intégrer les éléments positifs, négatifs et neutres de toute idée, système ou phénomène.

## Bibliographie

[Benson] Benson J. K. (1977). "Organizations: A dialectical view" (Organisations : Une vue dialectique). *Administrative Science Quarterly* 22(1), 1-21. https://doi.org/10.2307/2391741

<footnote n="23">²³ Identifier et remettre en question les pensées négatives.</footnote>

<footnote n="24">²⁴ Exposition progressive aux stimuli redoutés.</footnote>
[Berry] Berry, J. W. (2013). "Intercultural relations in plural societies: Research derived from multiculturalism policy" (Relations interculturelles dans les sociétés plurielles : Recherche dérivée de la politique de multiculturalisme). *Acta de Investigación Psicológica* 3(2), 1122-1135. DOI: 10.1016/S2007-4719(13)70956-6.

[Frankl] Frankl, V. E. (1975). "Paradoxical intention and dereflection" (Intention paradoxale et déréflexion). *Psychotherapy: Theory, Research & Practice*, 12(3), 226-237. https://doi.org/10.1037/h0086434

[Freud] Freud, S. (1953-74). *The Standard Edition of the Complete Psychological Works*, 24 vol. (L'Édition Standard Complète des Œuvres Psychologiques), Traduction et édition par J. Strachey, en collaboration avec Anna Freud, assisté par Alix Strachey et Alan Tyson. London: Hogarth Press.

[Gupta] Gupta, A. (2006). *Empiricism and Experience* (Empirisme et Expérience). Oxford and New York: Oxford University Press.

[Jung] La plupart des œuvres de C. G. Jung peuvent être consultées en ligne, par exemple : https://jungpage.org/learn/resources/jung-s-collected-works-abstracts/854-abstracts-of-the-collected-works-of-cg-jung.

[Landemore] Landemore, H. (2022). *Open Democracy: Reinventing Popular Rule for the Twenty-First Century* (Démocratie Ouverte : Réinventer le Pouvoir Populaire pour le XXIe Siècle). Princeton: Princeton University Press.

[Munson] Munson, Z. (2019). "Protest and Religion: The U.S. Pro-Life Movement" (Protestation et Religion : Le Mouvement Pro-Vie aux États-Unis). *Oxford Research Encyclopedia of Politics*. Récupéré de : https://oxfordre.com/politics/view/10.1093/acrefore/9780190228637.001.0001/acrefore-9780190228637-e-684

[NARAL] "Clippings of National Association for Repeal of Abortion Laws (1970-1973)" (Coupures de presse de la National Association for Repeal of Abortion Laws (1970-1973)). Manuscripts and Archives Division, The New York Public Library.

[NRLC] Leur site Web continuellement mis à jour est : https://nrlc.org/.

[Smarandache 1998] Smarandache, F. (2007). *A Unifying Field in Logics: Neutrosophic Logic. Neutrosophy, Neutrosophic Set, Neutrosophic Probability and Statistics*, 6e édition. Ann Arbor: InfoLearnQuest. https://digitalrepository.unm.edu/math_fsp/163/.

[Spitzer] Spitzer, R.J., Bernhoft, R.A., De Blasi, C.E. (2000). *A Commonsense Philosophy of Happiness, Freedom, and the Life Issues* (Une Philosophie de Bon Sens du Bonheur, de la Liberté et des Questions de la Vie). Ignatius Press.

[Vani, Mangan] Vani, B. K.; Mangan, J. (2009). "Multiculturalism versus assimilation: Attitudes towards immigrants in Western countries" (Multiculturalisme contre assimilation : Attitudes envers les immigrants dans les pays occidentaux). *International Journal of Economic Sciences and Applied Research* 2(2), 33-50. https://hdl.handle.net/10419/66646
# La Mathématisation de la Philosophie :
une perspective neutrosophique

La mathématisation de la philosophie représente une ambition intellectuelle majeure visant à systématiser et à clarifier la complexité de la pensée philosophique à travers le formalisme mathématique. Examinons certaines des tentatives de mathématisation de la philosophie dans divers domaines, notamment la logique, l'épistémologie, l'éthique, la métaphysique et le langage. En outre, le référentiel neutrosophique, qui met en avant l'interconnexion du vrai, du faux et de l'indéterminé offre une approche complémentaire pour traiter les ambiguïtés inhérentes à l'investigation philosophique.

Mathématisation de la philosophie, Neutrosophie, Systèmes formels, Positivisme logique, Épistémologie bayésienne, Théorie des jeux, Éthique, Théorie de la décision, Métaphysique, Logique modale, Intelligence artificielle, Théorie des ensembles, Ontologie, Ontologie mathématique, Vérité, Indétermination, Incertitude, Théorèmes d'incomplétude de Gödel.

La philosophie a toujours été confrontée à une tension entre la précision et l'abstraction. Sa richesse réside dans l'exploration de concepts nuancés et souvent ambigus ; pourtant, cette même ambiguïté pose des défis à la clarté et à la systématisation. L'ambition de la mathématisation philosophique ne consiste pas à réduire cette richesse, mais à formaliser ses complexités, afin d'éclairer les interrelations qui sous-tendent la structure de la pensée. La mathématisation trouve ses origines dans les sciences naturelles, où les phénomènes ont progressivement été exprimés en termes mathématiques. La mathématisation de la philosophie suit une trajectoire analogue, appliquant des outils formels à des questions anciennes relatives à la vérité, à l'existence et à la moralité. Toutefois, cet effort n'est pas exempt de limites. La neutrosophie élargit les horizons de la mathématisation en intégrant le spectre du vrai, du faux et de l'indéterminé, permettant ainsi d'aborder des idées philosophiques qui échappent à toute formalisation stricte.
# Les fondements historiques de la Mathématisation en Philosophie

## Logique et Systèmes Formels

La mathématisation de la philosophie commence avec la logique syllogistique d'Aristote, qui a permis de systématiser le raisonnement. Les développements modernes de la logique symbolique, initiés par Gottlob Frege,<fnref n="1" /> Alfred North Whitehead<fnref n="2" /> et Bertrand Russell,<fnref n="3" /> ont poursuivi cette ambition en cherchant à unifier la logique et les mathématiques. Ces démarches ont établi les fondations d'une philosophie rigoureuse, où les arguments pouvaient être exprimés sous une forme déductive et formalisée.

## Épistémologie et Probabilité

En épistémologie, l'application de la théorie des probabilités — illustrée par l'épistémologie bayésienne<fnref n="4" /> — permet de formaliser le raisonnement en contexte d'incertitude. Les cadres bayésiens offrent une méthode systématique pour mettre à jour les croyances à partir de nouvelles preuves, apportant une précision mathématique aux questions de connaissance et de justification.

Rudolf Carnap,<fnref n="5" /> figure majeure du positivisme logique, a utilisé des outils formels pour clarifier les questions philosophiques relatives à la science et à la signification. Ainsi, la connaissance devient un objet d'analyse

<footnote n="1">¹ Zalta, Edward N., « Frege's Theorem and Foundations for Arithmetic » (Le Théorème de Frege et les Fondements de l'Arithmétique), *The Stanford Encyclopedia of Philosophy* (Spring 2024 Edition), Edward N. Zalta & Uri Nodelman (éds.), https://plato.stanford.edu/archives/spr2024/entries/frege-theorem/. Consulté le 21 septembre 2024.</footnote>

<footnote n="2">² Desmet, Ronald et Andrew David Irvine, « Alfred North Whitehead » (*Alfred North Whitehead*, *The Stanford Encyclopedia of Philosophy* (Winter 2022 Edition), Edward N. Zalta & Uri Nodelman (éds.), https://plato.stanford.edu/archives/win2022/entries/whitehead/. Consulté le 21 septembre 2024.</footnote>

<footnote n="3">³ Irvine, Andrew David, « Bertrand Russell » (*Bertrand Russell*, *The Stanford Encyclopedia of Philosophy* (Fall 2024 Edition), Edward N. Zalta & Uri Nodelman (éds.), https://plato.stanford.edu/archives/win2024/entries/russell/. Consulté le 21 septembre 2024.</footnote>

<footnote n="4">⁴ Lin, Hanti, « Bayesian Epistemology » (Épistémologie Bayésienne), *The Stanford Encyclopedia of Philosophy* (Summer 2024 Edition), Edward N. Zalta & Uri Nodelman (éds.), https://plato.stanford.edu/archives/sum2024/entries/epistemology-bayesian/. Consulté le 21 septembre 2024.</footnote>

<footnote n="5">⁵ Leitgeb, Hannes et André Carus, « Rudolf Carnap » (*Rudolf Carnap*, *The Stanford Encyclopedia of Philosophy* (Fall 2024 Edition), Edward N. Zalta & Uri Nodelman (éds.), https://plato.stanford.edu/archives/fall2024/entries/carnap. Consulté le 21 septembre 2024.</footnote>
quantitative, où la crédence peut être évaluée en termes de probabilité et d'évidence.

## Éthique et Théorie de la Décision

Le calcul utilitariste de Jeremy Bentham<fnref n="6" /> introduisit l'idée de quantifier les décisions morales en cherchant à maximiser le plaisir et à minimiser la douleur. Au XXᵉ siècle, la théorie des jeux<fnref n="7" /> élaborée par John von Neumann et Oskar Morgenstern<fnref n="8" /> formalisa la prise de décision rationnelle, exerçant une influence majeure sur la philosophie morale et politique.

Ces tentatives illustrent le potentiel de la mathématisation à apporter une clarté nouvelle aux dilemmes éthiques, tout en soulevant des interrogations quant à son applicabilité dans des contextes marqués par la subjectivité ou l'indétermination.

## Neutrosophie et les Limites de la Mathématisation

Si la mathématisation offre précision et clarté, elle se heurte toutefois à des phénomènes qui résistent à toute formalisation stricte. La neutrosophie comble cette lacune en introduisant un cadre triadique fondé sur la vérité (T), la fausseté (F) et l'indétermination (I).

Cette approche reconnaît que les concepts philosophiques n'existent pas toujours dans des oppositions binaires, mais plutôt dans un spectre d'états.

## La Vérité comme Entité Mathématique

Le formalisme mathématique traite souvent la vérité comme une absolue, pourtant la neutrosophie suggère que la vérité est dépendante du contexte et est relationnelle. Par exemple, la mécanique newtonienne fournit un modèle mathématiquement cohérent concernant le mouvement, mais ses vérités sont affinées par la théorie de la relativité d'Einstein dans des contextes différents.

<footnote n="6">⁶ Plamenatz, John P. et Duignan, Brian. « Jeremy Bentham » (*Jeremy Bentham*). *Encyclopedia Britannica*, 8 jan. 2025, https://www.britannica.com/money/Jeremy-Bentham. Consulté le 21 septembre 2024.</footnote>

<footnote n="7">⁷ Brams, Steven J. et Davis, Morton D.. « game theory » (Théorie des jeux). *Encyclopedia Britannica*, 21 déc. 2024, https://www.britannica.com/science/game-theory. Consulté le 21 septembre 2024.</footnote>

<footnote n="8">⁸ L'ouvrage fondamental en théorie des jeux est celui de John von Neumann et Oskar Morgenstern, *Theory of Games and Economic Behavior* (Théorie des jeux et comportement économique), 3e éd. (1953, réimprimé en 1980). Études de cas chez Avinash K. Dixit et Susan Skeath, *Games of Strategy* (Jeux de stratégie) (1999) ; et Philip D. Straffin, *Game Theory* (Théorie des jeux) (1993).</footnote>
Indétermination et Ambiguïté

Certaines questions philosophiques telles que celles concernant la
conscience ou l'éthique demeurent intrinsèquement indéterminées. Alors que
la mathématisation cherche à quantifier les phénomènes, la neutrosophie en
accueille l'ambiguïté, permettant la coexistence de multiples perspectives.
Cette approche est particulièrement pertinente dans des domaines tels que la
mécanique quantique, où l'indétermination constitue une caractéristique
fondamentale de la réalité.

Applications de la Mathématisation et de la Neutrosophie

Métaphysique et Logique Modale

En métaphysique, Gottfried Wilhelm Leibniz<fnref n="9" /> a envisagé un « calcul
universel » destiné à résoudre les disputes philosophiques par le calcul.

La logique modale moderne, telle que développée par Saul Kripke,<fnref n="10" />
formalise des concepts comme la nécessité et la possibilité, révolutionnant la
métaphysique et la philosophie du langage.

La neutrosophie étend ces efforts en abordant les états indéterminés
situés entre la nécessité et la contingence.

Ontologie Mathématique et Théorie des Ensembles

L'intégration de la théorie des ensembles dans la métaphysique par
Alain Badiou illustre l'usage des structures mathématiques pour explorer des
idées philosophiques. S'appuyant sur le concept cantorien de l'ensemble vide
et sur celui de l'ensemble des parties, Badiou montre comment la réalité
dépasse toujours sa représentation formelle. La neutrosophie complète cette
perspective en soulignant le rôle de l'indétermination dans de tels
dépassements.<fnref n="11" />

Certains philosophes, tels qu'Alain Badiou, intègrent directement les
mathématiques dans leurs investigations métaphysiques.

<footnote n="9">⁹ Belaval, Yvon et Look, Brandon C.. « Gottfried Wilhelm Leibniz » (Gottfried Wilhelm Leibniz). *Encyclopedia Britannica*, 6 jan. 2025, https://www.britannica.com/biography/Gottfried-Wilhelm-Leibniz. Consulté le 7 janvier 2025.</footnote>

<footnote n="10">¹⁰ Soames, Scott et Duignan, Brian. « Saul Kripke » (Saul Kripke). *Encyclopedia Britannica*, 9 nov. 2024, https://www.britannica.com/biography/Saul-Kripke. Consulté le 7 février 2025.</footnote>

<footnote n="11">¹¹ Bell, L. (2011). "Articulations of the Real: from Lacan to Badiou" (Articulations du Réel : de Lacan à Badiou). *Paragraph*, 34(1), 105–120.</footnote>
Badiou utilise la théorie des ensembles pour articuler des idées relatives à l'être et à la vérité [Badiou 1998].

Le philosophe français s'appuie sur les mathématiques pour montrer que tout système qu'il soit social, politique ou philosophique est incomplet<sup>12</sup> : il repose sur des vides fondamentaux (ce qui est exclu ou manquant) et engendre des excès (des éléments qui débordent sa structure).

Badiou<sup>13</sup> réinterprète ces idées lacaniennes [Lacan] en utilisant la théorie des ensembles de Cantor.<sup>14</sup>

## Intelligence Artificielle et Philosophie Computationnelle

La mathématisation de la philosophie a trouvé une nouvelle pertinence dans le domaine de l'intelligence artificielle, où les modèles computationnels formalisent des problèmes philosophiques.

Par exemple, les travaux de Daniel Dennett sur l'évolution de la conscience [Dennett 1991 ; Dennett 2017] utilisent des outils mathématiques et computationnels pour modéliser des phénomènes complexes.

Cependant, ces modèles doivent rendre compte de l'indétermination et de l'ambiguïté inhérentes à la cognition humaine — un défi que la neutrosophie aborde.

## Etudes de Cas : la Neutrosophie en Pratique

### La Mécanique Quantique et la Nature de la Réalité

La mécanique quantique, avec ses probabilités et incertitudes intrinsèques, offre un terrain fertile pour l'application de la logique neutrosophique.

L'interprétation de Copenhague, par exemple, suggère que les particules quantiques existent dans une superposition d'états jusqu'à ce qu'elles soient mesurées, moment auquel elles « s'effondrent » en un état défini.

<footnote n="12"><sup>12</sup> Badiou, Alain (1988). *L'être et l'événement (L'être et l'événement)*. Paris: Seuil. https://archive.org/details/trent_0116405721501/page/n579/mode/2up. Consulté le 12 mai 2024.</footnote>

<footnote n="13"><sup>13</sup> Dans les termes de Jacques Lacan, le *vide* représente le manque ou l'absence fondamentale (le sujet divisé en psychanalyse), le point où l'identité se brise ; et l'*excès* se réfère à ce qui déborde ou excède les limites, comme le langage débridé, le désir ou la sexualité, ce qui va au-delà de la rationalité ou de la nature.</footnote>

<footnote n="14"><sup>14</sup> Voir Hosch, William L. « Cantor's theorem » (Théorème de Cantor). *Encyclopedia Britannica*, 15 sep. 2016, https://www.britannica.com/science/Cantors-theorem. Consulté le 29 novembre 2024.</footnote>
La neutrosophie peut fournir un cadre pour comprendre cet état « intermédiaire » de superposition, non pas simplement comme un mélange probabiliste d'états définis, mais comme un état véritablement indéterminé.

De plus, le concept de dualité onde-particule, où les particules manifestent à la fois un comportement ondulatoire et corpusculaire, peut être analysé à travers une perspective neutrosophique.

Une particule pourrait être considérée comme « vraie » dans son aspect corpusculaire, « fausse » dans son aspect ondulatoire (puisqu'elle n'est pas localisée), et « indéterminée » lorsqu'elle est en superposition, ne manifestant aucun des deux comportements de manière définitive.

La logique neutrosophique pourrait ainsi contribuer à affiner notre compréhension des phénomènes quantiques, ouvrant la voie à de nouvelles interprétations et applications.

Par exemple, dans le calcul quantique, l'exploitation de la superposition est cruciale.

La neutrosophie pourrait offrir de nouvelles façons de manipuler ces superpositions, conduisant potentiellement à des algorithmes quantiques plus efficaces.

## Sciences Sociales et Systèmes Complexes

Les systèmes sociaux, tels que les économies, les systèmes politiques et les réseaux sociaux, sont complexes et échappent souvent à une modélisation mathématique précise.

Les approches mathématiques traditionnelles rencontrent fréquemment des difficultés face aux incertitudes, ambiguïtés et contradictions inhérentes au comportement humain et aux interactions sociales.

Par exemple, considérons la prévision économique.

Les modèles économiques traditionnels peuvent prédire un taux de croissance spécifique, mais ces prédictions reposent souvent sur des hypothèses simplifiées et ne tiennent pas compte d'événements imprévus ou de changements dans le comportement des consommateurs.

Une approche neutrosophique reconnaîtrait la « vérité » de la prédiction du modèle sous ses hypothèses données, la « fausseté » si ces hypothèses sont erronées ou si des événements inattendus se produisent, et l'« indétermination » découlant de la complexité et de l'imprévisibilité inhérentes du système économique.
Ce cadre peut conduire à des prévisions plus informées, non comme des certitudes absolues, mais comme des intervalles de possibilités associées à des degrés de vérité, de fausseté et d'indétermination.

En outre, dans l'analyse des réseaux sociaux, la neutrosophie pourrait être utilisée pour examiner la diffusion de l'information ou de l'influence, en tenant compte du fait que les individus peuvent entretenir des croyances contradictoires ou être influencés par de multiples sources, ce qui conduit à des états indéterminés d'opinion ou de comportement..

## Modélisation climatique et Incertitude

Les modèles mathématiques du changement climatique prédisent des scénarios futurs avec une précision remarquable. Cependant, ces modèles sont limités par leurs hypothèses et leurs incertitudes. Une approche neutrosophique met en évidence l'interaction entre la vérité (les prédicitions exactes), la fausseté (les erreurs dans les hypothèses) et l'indétermination (les variables inconnues), favorisant une compréhension plus critique et plus adaptative des défis environnementaux.

## Vers une Harmonisation des Systèmes Formels

La mathématisation de la philosophie incarne un effort significatif visant à formaliser et à élucider la recherche philosophique, en s'appuyant sur des structures mathématiques pour révéler les interconnexions complexes entre des concepts tels que la vérité, la moralité et l'existence. Cependant, cette approche rencontre des limites inhérentes, en particulier lorsqu'elle se confronte à des phénomènes qui résistent à la quantification. Les théorèmes d'incomplétude de Gödel soulignent les contraintes des systèmes formels, tandis que la neutrosophie soulève des questions critiques concernant l'opérationnalisation de l'indétermination. Son accent mis sur le contexte, l'ambiguïté et la relationalité met en évidence l'importance d'une perspective plus large et plus adaptative. À mesure que les outils computationnels façonnent de plus en plus les méthodologies philosophiques, les implications éthiques et métaphysiques de la mathématisation exigent une attention accrue.
Bibliographie

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La Loi des Milieux Inclus à l'Infini
dans le cadre de la Neutrosophie

J'étends ici la *Loi des Milieux Multiples Inclus* à la *Loi des Milieux Inclus à l'Infini* et je présente plusieurs applications pratiques. J'examine également le syllogisme d'Aristote, le principe d'identité et le principe de non-contradiction.

Milieu exclu ; Milieu inclus ; Milieux multiples inclus ; Milieux inclus à l'infini ;
Syllogisme ; Syllogisme à valeurs multiples ; Identité ; Non-identité ; Non-
contradiction ; Anti-non-contradiction.

Observons brièvement l'évolution de la Loi du Milieu Exclu vers
la Loi des Milieux Inclus à l'Infini.<fnref n="1" />

La Loi du Milieu Exclu

La Loi du Milieu Exclu a été énoncée par le philosophe grec ancien
Aristote (384-322 av. J.-C.) dans son œuvre consacrée à la logique et au
raisonnement [Aristote], fondée sur l'analyse et la dichotomie :

« Il ne peut y avoir d'indéterminé entre des contraires, mais à propos
d'un même sujet, nous devons soit affirmer, soit nier tout prédicat. »

Ainsi, une proposition est soit vraie à 100 %, soit fausse à 100 %, comme dans la logique booléenne. De même, un élément appartient soit à 100 % à un ensemble, soit n'appartient pas à 100 % à cet ensemble (comme dans la théorie des ensembles classique).

La Loi du Milieu Inclus

La Loi du Milieu Inclus constitue la négation de la précédente, et elle
soutient l'idée qu'entre des contraires il peut exister un milieu. Elle est fondée
sur la trichotomie.

<footnote n="1">¹ Une version de cet article, publiée dans : Smarandache, Florentin (2023). « Law of Included Infinitely-Many-Middles within the frame of Neutrosophy » (Loi des Infinis-Milleux-Inclus dans le cadre de la Neutrosophie). *Neutrosophic Sets and Systems* 56, 1-4, https://digitalrepository.unm.edu/nss_journal/vol56/iss1/1</footnote>
Plusieurs philosophes et logiciens l'ont développée, tels que Stéphane Lupasco avec sa logique de la contradiction, utilisant la logique non standard, suivie par les niveaux de réalité de Basarab Nicolescu et les travaux de J.-J. Wunenburger.

Gonseth plaide pour une faible nécessité dans l'usage de la logique de la contradiction [Gonseth].

Avec l'introduction des ensembles et logiques modernes, tels que les ensembles/logiques flous (Zadeh 1965), les ensembles/logiques flous intuitionnistes (Atanassov 1983), les ensembles/logiques/probabilités/statistiques neutrosophiques (Smarandache 1995), la Loi du Milieu Inclus est devenue évidente et utile dans notre vie quotidienne, où nous traitons des appartenances et non-appartenances partielles, approximatives, des vérités et faussetés partielles.

Dans la probabilité neutrosophique, en plus de la chance d'occurrence d'un événement, a été ajouté le terme intermédiaire : la chance indéterminée d'occurrence ou de non-occurrence, ainsi que la chance de non-occurrence.

L'ensemble et la logique neutrosophiques ont présenté explicitement le terme intermédiaire « I » (indétermination ou neutralité) entre les termes opposés « T » (appartenance / vérité) et « F » (non-appartenance / fausseté).

## Loi des Milieux Multiples Inclus

La **Loi des Milieux Multiples Inclus** est une extension de la précédente, que j'ai déjà énoncée [Smarandache 2014].

La neutrosophie est une branche de la philosophie qui étudie la dynamique des opposés [A] et [antiA] ainsi que leur neutralité [neutA], où [A] est un élément (idée, proposition, théorie, etc.), [antiA] est son opposé, tandis que [neutA] est la neutralité entre eux (c'est-à-dire ni [A] ni [antiA]).

Bien entendu, je fais référence aux triades neutrosophiques [A], [neutA], [antiA] qui ont un sens dans notre monde réel.

La neutrosophie, ainsi que l'ensemble/la logique/la probabilité neutrosophique, ont été raffinés [Smarandache 2013] en raffinant la division/multiplication de [A], [neutA], [antiA] comme suit :

[A] comme [A₁], [A₂], ..., [Aₚ];

[neutA] comme [neutA₁], [neutA₂], ..., [neutAₚ];

[antiA] comme [antiA₁], [antiA₂], ..., [antiAₚ];
où *p*, *r*, *s* ≥ 0 sont des entiers, et au moins un des *p*, *r*, *s* est ≥ 2 afin de garantir qu'au moins un composant neutrosophique parmi [A], [neutA], [antiA] soit raffiné/divisé/multiplié.

Cette définition permet également le raffinement des ensembles/logiques flous (pour $p \ge 2$ et $r = s = 0$) et des ensembles/logiques flous intuitionnistes (pour $p \ge 1$, $r = 0$, $s \ge 1$ et au moins l'un des $p$ ou $s \ge 2$).

En prenant $p = 1$, $r \ge 2$ et $s = 1$, j'ai défini la Loi des Milieux Multiples Inclus : Entre les opposés [A] et [antiA], plusieurs milieux sont inclus : [neutA₁], [neutA₂], ..., [neutAr].

Cette loi repose bien entendu sur une analyse multichotomique.

* Entre les couleurs opposées Blanc et Noir, il existe de nombreuses couleurs intermédiaires telles que : jaune, rose, rouge, bleu, etc.

* La logique neutrosophique pentagonale, où chaque proposition est caractérisée par cinq degrés de vérité, tels que (T, C, V, U, F), où les opposés sont :

T = degré de vérité

F = degré de fausseté

et les trois milieux inclus sont :

C = degré de contradiction

V = degré de vagueness (vaguité)

U = degré d'ignorance

Par exemple, pour la proposition logique : P = « L'intelligence artificielle prendra le contrôle du monde », évaluée par des experts, cette proposition peut être 40 % vraie (T), 20 % contradictoire (C), 30 % vague (V), 60 % inconnue (U) et 50 % fausse (F) : P (0,4 ; 0,2 ; 0,3 ; 0,6 ; 0,5).

## Loi des Milieux Inclus à l'Infini

Entre les opposés [A] et [antiA], il existe une infinité de milieux, notés : [neutA], i = 1, 2, ..., ∞.

### i) Exemple pratique

Entre les couleurs Blanc et Noir, il existe une infinité de nuances de couleurs.

### ii) Entre 100 % Vrai et 100 % Faux

Il existe une infinité de milieux inclus, qui sont des valeurs de vérité de la forme : d % Vrai et (1-d) % Faux, où d ∈ (0,1). Ainsi, une proposition logique peut être, par exemple : 1 % Vrai et 99 % Faux, 2 % Vrai et 98 % Faux, etc.
### iii) *Entre 100 % appartenance et 100 % non-appartenance*

Il existe également une infinité de milieux inclus de la forme : d % appartenance et (1-d) % non-appartenance.

## Syllogisme

Aristote l'a étudié :

si « A → B » et « B → C » sont totalement vrais, alors « A → C » est également totalement vrai.

Ceci relève de la logique classique..

## Syllogisme à Valeurs Multiples

Dans les logiques à valeurs multiples, où « A → B » et « B → C » sont partiellement vrais, alors « A → C » est également partiellement vrai.

## Principe de Non-Contradiction

Il a été énoncé par Aristote [1, 2] que [A] et [antiA] ne peuvent pas être vrais en même temps :

> « Le même attribut ne peut pas appartenir et ne pas appartenir en même temps au même sujet et sous le même rapport », et :

> « Il est impossible que quiconque croie la même chose être et ne pas être, comme le dit Héraclite ».

## Principe d'Anti Non-Contradiction

Je nomme ce principe « Anti-Contradiction », qui apparaît dans les logiques à valeurs multiples, afin de le distinguer du Principe de Non-Contradiction (également appelé Contradiction).

Le principe ci-dessus, lié à la Loi du Milieu Exclu, ne fonctionne plus dans les théories modernes. En effet, avec l'introduction des théories modernes des ensembles, il est possible d'avoir simultanément un degré d'appartenance et un degré de non-appartenance d'un élément à un ensemble. Par exemple : John (0,6 ; 0,4), ce qui signifie que John appartient (travaille) à 60 % pour son entreprise et n'y appartient pas à 40 %.

De même pour les logiques modernes, où une proposition logique peut être partiellement vraie et partiellement fausse.

Dans les théories floues et leurs extensions (à l'exception des théories neutrosophiques), [A] et [antiA] peuvent être partiellement (et non totalement) vrais en même temps.
Dans la logique floue, si une proposition P est vraie à 50 %, alors sa négation $\neg P$ est également 100 % – 50 % = 50 % vraie.

Dans la logique neutrosophique, si une proposition a la valeur de vérité $P = (a, 0,5, a)$, où $0 \le a \le 1$, alors sa négation $\neg P$ est également $(a, 1 - 0,5, a) = (a, 0,5, a)$.

Dans les théories neutrosophiques, $[A]$ et $[\text{anti}A]$ peuvent être partiellement ou totalement vrais en même temps. Par exemple, un paradoxe est une proposition qui est 100 % vraie et 100 % fausse en même temps ; ainsi, $[A]$ et $[\text{anti}A]$ sont totalement vrais simultanément.

## Principe d'Identité

Comme énoncé par Aristote :

$A = A$ (un élément est égal à lui-même).

Cela est vrai si l'on considère l'élément $[A]$ sous les mêmes paramètres qui le caractérisent, et en ayant les mêmes valeurs correspondantes :

$$A(P_1 = v_1, P_2 = v_2, ..., P_n = v_n) = A(P_1 = v_1, P_2 = v_2, ..., P_n = v_n).$$

## Principe de Non-Identité

Le Principe d'Identité, selon Aristote, selon lequel $A = A$, fonctionne lorsque l'entité $A$ est comparée à elle-même par rapport aux mêmes paramètres qui la caractérisent, chaque paramètre étant mesuré sur la même échelle et au même moment.

Cependant, si les paramètres qui caractérisent $A$ sont différents, ou si leurs valeurs correspondantes sont différentes, alors on obtient une non-égalité.

Par exemple, si $A = \text{Andrew}$, alors :

$\text{Andrew}$ (à 5 ans) $\neq$ $\text{Andrew}$ (à 70 ans) physiquement, intellectuellement et psychiquement.

Ainsi, on peut également définir un Principe de Non-Identité, lorsque $A$ est différent de $A$ dans au moins une circonstance.

De manière générale, un élément (personne, animal, objet, etc.) n'est pas égal à lui-même à des moments différents :

$$\text{élément} (\text{au temps } t_1) \neq \text{élément} (\text{au temps } t_2).$$
Vers un paradigme logique élargi

J'ai présenté ici la Loi du Milieu Exclu d'Aristote, puis la Loi du Milieu Inclus, la Loi des Milieux Multiples Inclus, et j'ai introduit pour la première fois la Loi des Milieux Inclus à l'Infini. Par la suite, j'ai formulé plusieurs commentaires sur le syllogisme d'Aristote, le Principe de Non-Contradiction et le Principe d'Identité, qui, dans les logiques à valeurs multiples, peuvent avoir des degrés de vérité partielle, de fausseté partielle, et même d'indétermination partielle — selon chaque application.

Bibliographie

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[Smarandache 2013] Smarandache, F. (2013) “n-Valued Refined Neutrosophic Logic and its Applications to Physics” (Logique Neutrosophique Raffinée à n-Valeurs et Ses Applications à la Physique). *Progress in Physics* 4, 143-146. https://fs.unm.edu/RefinedNeutrosophicSet.pdf

[Smarandache 2014] Smarandache, F. (2014) *Law of Included Multiple-Middle & Principle of Dynamic Neutrosophic Opposition* (Loi du Tiers-Multiple-Inclus et Principe de l'Opposition Neutrosophique Dynamique). EuropaNova, http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.2731550.
# Logiques Renversées : Falsification de la Vérité et Véritification du Faux

Ce court article concerne la science amusante, les mathématiques récréatives, la pensée renversée ou le raisonnement contradictoire (penser à l'envers). Puisqu'une affirmation peut, dans certaines conditions, être vraie, dans d'autres conditions fausse, et dans un troisième type de conditions partiellement vraie et partiellement fausse, cet article présente pour la première fois deux types de Logique Renversée :

* Falsification de la Vérité : lorsque une affirmation vraie est transformée en affirmation fausse.

* Véritification du Faux : lorsque, au contraire, une affirmation fausse est transformée en affirmation vraie — dans le cadre de la Neutrosophie Récréative.

Toutes les transformations de [A] vers [antiA] ou inversement doivent être réelles, ayant un sens dans notre monde réel. Une sorte de logique magique !<fnref n="1" />

Raisonnement Contradictoire, Pensée Renversée, Neutrosophie Récréative, Mathématiques Récréatives.

La falsification et la véritification sont principalement utilisées dans les sciences sociales (Anthropologie, Archéologie, Économie, Géographie, Histoire, Droit, Linguistique, Politique, Psychologie, Sociologie), en philosophie, etc. — avec une application particulièrement marquée en politique :

* **Falsification de la vérité des ennemis** : « Nous cherchons à diminuer le côté positif de l'ennemi jusqu'à l'annulation et à augmenter son côté négatif jusqu'à l'exagération. »

* **Véritification du faux des amis** : « À l'inverse : nous cherchons à diminuer le côté négatif de l'ami jusqu'à l'annulation et à augmenter son côté positif jusqu'à l'exagération. »

<footnote n="1">¹ Une version en anglais de cet article, publiée dans : Smarandache, Florentin (2024). « Upside-Down Logics: Falsification of the Truth and Truthification of the False » (Logiques Inversées : Falsification du Vrai et Véridiction du Faux). *Systems Assessment and Engineering Management* 1:1-7. https://doi.org/10.61356/j.saem.2024.1248.</footnote>
## Vérité et Fausseté dans un paradigme neutrosophique

Encore une fois, l'accent mis par la neutrosophie sur la neutralité, les paradoxes et l'indétermination la rend pertinente pour l'exploration de scénarios réels où la vérité est complexe et multifacette.

La neutrosophie se fonde sur la dynamique entre les opposés [A], [antiA] et leurs neutralités [neutA], où [A] est un élément (concept, attribut, idée, théorie, etc.) et [antiA] son opposé, tandis que [neutA] représente les neutralités ou indéterminations entre eux.

Par exemple : [A] = vérité, [antiA] = fausseté, et [neutA] = neutralité ou indétermination entre vérité et fausseté (par exemple 70 % vérité et 30 % fausseté).

La partie neutre [neutA] peut être, par exemple, partiellement [A] et partiellement [antiA].

Certaines neutralités peuvent avoir un degré de vérité plus élevé que de fausseté, d'autres un degré de fausseté plus élevé que de vérité.

Dans le pire des scénarios, l'indétermination entre les opposés peut comporter un degré partiel de [A], un degré partiel de [neutA] et un degré partiel de [antiA].

## Processus et conversions en logique renversée

La **Véritification** signifie : rendre quelque chose vrai. Tant la **Falsification de la Vérité** que la **Véritification du Faux** sont réalisées par les mêmes stratégies :

* En changeant l'espace ou le temps du problème ;

* En modifiant les attributs des éléments dans l'espace ;

* En changeant la logique (procédure, tactique, méthode) d'approche du problème ;

* En interprétant le sens opposé ;

* Par une logique inversée ;

* En transformant les expressions linguistiques du sens figuré au sens propre, ou inversement ;

* En trouvant le sens du non-sens, ou le non-sens du sens ;

* Jeux de mots, casse-têtes ;

* Devinettes ;

* Blagues ; Etc.

Bien entendu, ces méthodes et stratégies pratiques doivent être réelles et avoir un sens dans notre vie quotidienne.
## Changer l'espace ou le temps d'un problème

Cela consiste à déplacer le contexte ou la perspective afin d'obtenir de nouvelles idées.

Prenons un exemple de changement de période : les problèmes peuvent souvent sembler décourageants à cause des contraintes de temps.

En imaginant le problème dans un autre cadre temporel, on peut explorer de nouvelles approches.

Par exemple, si vous travaillez sur un projet avec un délai serré, imaginez comment vous le traiteriez avec plus de temps.

Cet exercice peut révéler des raccourcis ou des techniques applicables même dans un laps de temps limité.

Changer l'espace ou le temps d'un problème implique de manipuler le contexte ou le cadre d'un enjeu afin de créer un récit différent.

En modifiant le lieu ou bien le moment où un événement est censé s'être produit, on peut modifier sa perception de vérité.

## Changer les attributs des éléments dans un espace

Cette technique consiste à modifier certaines caractéristiques pour obtenir un résultat différent.

Par exemple, si vous résolvez un puzzle impliquant des éléments codés par couleur, changer le schéma de couleurs peut conduire à une nouvelle solution.

Modifier les attributs ou caractéristiques d'un problème consiste à transformer certains éléments ou traits d'un enjeu afin de le rendre plus plausible ou pour semer le doute sur sa véracité.

Par exemple, modifier des détails clés sur une personne ou un événement peut rendre une histoire inventée plus crédible, ou faire paraître douteuse une histoire vraie.

## Interprétation à l'envers

Cette méthode consiste à prendre un concept et à le renverser, ce qui conduit souvent à des résultats humoristiques ou inattendus.

* **Exemple**: le classique double-sens d'un mot : « Qu'est-ce qui a des clés mais ne peut pas ouvrir de serrures ? »

* **Réponse**: un piano, en interprétant le mot « clés » de manière non traditionnelle.
## Changer la logique (procédure, tactique, méthode) d'approche du problème

Cette stratégie consiste à modifier le raisonnement ou la méthode utilisée pour analyser un problème. En introduisant une logique différente ou en détournant les données, on peut créer de la confusion ou conduire à de fausses conclusions.

* **Exemple** : Comment dix divisé par deux peut-il être égal à zéro ?

**Réponse** : Dix biscuits partagés entre deux enfants ont été mangés et il ne reste rien !

## Interprétations littérales et figuratives

Cette technique consiste à prendre le langage figuratif au pied de la lettre ou, inversement, à interpréter littéralement quelque chose de figuratif.

Un exemple de blague utilisant cette technique est : « J'ai dit à mon ami de se casser une jambe, et il est réellement tombé ! »

Ici, l'expression « se casser une jambe », qui signifie habituellement « bonne chance », est prise littéralement.

## Énigmes

Les énigmes reposent souvent sur des informations trompeuses ou des doubles sens pour mettre le résolveur au défi.

1. **Exemple classique** : « Qu'est-ce qui doit être cassé avant de pouvoir être utilisé ? »

**Réponse** : « un œuf », où le mot « cassé » est utilisé dans un contexte différent.

2. Épelez le mot NINE (NEUF).

**Solution**:

| | | | | | | | |

(Dans ce cas, « épeler » signifie lister toutes les petites barres (verticales, obliques et horizontales) qui composent le mot NINE, soit onze barres !)

3. Je suis invisible mais je peux être mesuré. Je touche tout le monde et tout ce qui existe. Je traverse l'univers et change d'un endroit à un autre. Que suis-je ?

**Solution** : Je suis la « gravité ».
## Blagues

Les blagues utilisent une variété de techniques pour créer de l'humour, y compris les jeux de mots, les calembours ou les retournements inattendus.

1. Exemple de blague basée sur un jeu de mots : « Pourquoi les scientifiques ne font-ils pas confiance aux atomes ? Parce qu'ils composent tout ! »
Cela joue sur le double sens de « composent » (« make up »).

2. Comment un mathématicien mesurerait-il l'intensité d'un tremblement de terre sur un météore, comme dans le film *Armageddon* ?

*Réponse* : Il est impossible d'avoir un tremblement de terre sur un météore !

3. Quinze chasseurs sont allés chasser l'ours. L'un en a tué deux.
Combien d'ours l'un a-t-il tués ?

*Réponse* : Deux. (« One » est le nom d'un des chasseurs.)

4. $w^2 = u$. Trouver une logique pour cette égalité.

*Réponse* : La lettre « w » est double « u », soit « uu ». En divisant « uu » par 2, on obtient un « u ».

## Problèmes humoristiques <fnref n="2" />

1. **Calculer le volume d'un carré (!)**

*Solution* :

Volume = Aire de la base × Hauteur = Côté<fnref n="2" /> × 0 = 0 ! On considère le carré comme un cas extrême de parallélépipède dont la hauteur est nulle.

2. ? × 7 = 2 (?)

*Solution* :

Bien sûr, $\frac{2}{7} \times 7 = 2(!)$

3. **Si vous avez une paire de trois et que vous les divisez en deux, pourquoi obtenez-vous 4 morceaux ?**

*Solution* : 99

<footnote n="2">² Plus de problèmes amusants dans : Smarandache, Florentin (2000). « Funny Problems » (Problèmes Amusants), pp. 37-142, dans le livre *Collected Papers, third volume* (Recueil d'Articles, troisième volume), Oradea, Roumanie : Abaddaba. Disponible en ligne : https://fs.unm.edu/CP3.pdf.</footnote>
Les Mathématiques chanceuses<fnref n="3" />

Si, par un calcul apparemment faux (méthode, algorithme, opération, etc.), on arrive à la bonne réponse, cela s'appelle un **Calcul Chanceux** (Méthode, Algorithme, Opération, etc.) !

Le calcul apparemment faux (méthode, algorithme, opération, etc.)
doit être **amusant** (d'une certaine manière similaire à un calcul correct,
produisant confusion et sourire) !

1. Quel est le facteur de multiplication d'un homme affamé ?
   **Solution** : 8 × 8, parce que « eight times eight » se prononce comme
   « ate time ate » !

2. Comment peut-on additionner 3 avec 3 et obtenir 8 ?
   **Solution**: ∈∃=8
   {Rions : ha, ha, ha !}

Falsification et Véritification dans les Sciences Humaines

Elles sont principalement utilisées dans les sciences sociales
(Anthropologie, Archéologie, Économie, Géographie, Histoire, Droit,
Linguistique, Politique, Psychologie, Sociologie), mais également en
philosophie, etc.

Excellence en politique

* Falsification de la vérité des ennemis ; et

• Véritification du faux des amis.

Exemples réels fréquemment diffusés à la télévision :

1. Supposons qu'un projet de loi soit proposé au Congrès pour être approuvé. Les personnes qui s'y opposent sont qualifiées d'ennemis par les dirigeants, tandis que celles qui le soutiennent sont qualifiées d'amies. Supposons qu'il y ait une manifestation de plusieurs milliers de personnes dans le centre-ville contre ce projet de loi.

**Falsification de la vérité** : La chaîne de télévision diffuse : « Quelques dizaines de personnes manifestent dans le centre-ville contre ce projet de loi. »

2. Supposons qu'il y ait une contre-manifestation de quelques personnes dans le centre-ville en soutien à ce projet de loi.

<footnote n="3">³ Plus de problèmes amusants dans : Smarandache, Florentin (2000). « Funny Problems » (Problèmes Amusants), pp. 37-142, dans le livre *Collected Papers, third volume* (Recueil d'Articles, troisième volume), Oradea, Roumanie : Abaddaba. Disponible en ligne : https://fs.unm.edu/CP3.pdf.</footnote>
**Véritification du faux** : La chaîne de télévision diffuse : « Des milliers de personnes manifestent dans le centre-ville en soutien à ce projet de loi. »

## Logique renversée en physique

### Relativité du temps

L'idée selon laquelle le temps est absolu était largement acceptée avant la théorie de la relativité d'Einstein. Cependant, la relativité a démontré que le temps est relatif, dépendant de la vitesse de l'observateur. Ceci représente la véritification de ce qui était autrefois considéré comme faux.

### Paradoxe du Chat de Schrödinger

En mécanique quantique, un chat placé dans une boîte avec un mécanisme libérant un poison déclenché par un événement quantique est simultanément vivant et mort jusqu'à ce qu'il soit observé. Ceci est une application réelle de la neutralité entre vérité et fausset.

## Logique renversée en philosophie

### Paradoxe du Mentir-Vrai (Paradoxe du Menteur)

L'énoncé : « Cette phrase est fausse. »

Si la phrase est vraie, alors elle doit être fausse.

Si elle est fausse, alors elle doit être vraie.

Cette contradiction crée une boucle logique sans fin, démontrant l'ambiguïté entre vérité et fausseté.

### Paradoxes de Zénon

Selon le paradoxe, Achille ne peut jamais rattraper une tortue si celle-ci a une avance.

Malgré cette conclusion logique, la réalité démontre le contraire, illustrant comment une affirmation logique initialement convaincante peut être falsifiée.

## Logique Renversée dans les Sciences Sociales

### Révisionnisme Historique

De nombreux événements historiques ont été réinterprétés au fil du temps. Par exemple, des figures autrefois considérées comme des méchants de l'histoire peuvent plus tard être vues comme des héros, en raison d'un changement de perspective et de contexte.
Perception Psychologique de la Réalité

L'effet placebo illustre que la croyance peut façonner la réalité.

Une pilule de sucre sans principe actif peut tout de même guérir des symptômes si le patient croit en son efficacité — véritification du faux.

Exemples Réels de Falsification de la Vérité

1. $1 = 1(Vrai)$

Falsification :

1 mètre = 1 kilomètre

{Faux, en modifiant les attributs des éléments (unités de mesure)}

2. $2 + 3 = 5$ (Vrai)

Falsification :

2 + 3 = 5 en base 10, mais en changeant la base à 5, on obtient :

2 + 3 = 10 en base 5, ou encore 25 + 35 = 105.

3. Dix oiseaux volent dans le ciel. Un chasseur en tire trois. Combien d'oiseaux restent ?

Réponse : 10 – 3 = 7 oiseaux, ceux qui continuent de voler [l'espace est le ciel].

Trois falsifications de l'exemple ci-dessus (en modifiant l'espace des éléments)

3.1 Dix oiseaux sont sur une clôture. Un chasseur en tire trois.
Combien d'oiseaux restent ?

Réponse : L'espace est la clôture.

Aucun, car les trois oiseaux morts sont tombés de la clôture et les sept autres se sont envolés !

3.2 Dix oiseaux sont dans une prairie. Un chasseur en tire trois.
Combien d'oiseaux restent ?

Réponse : L'espace est la prairie.

Trois oiseaux, les oiseaux morts restant dans la prairie, car les sept autres se sont envolés !

3.3 Dix oiseaux sont dans une cage. Un chasseur en tire trois.
Combien d'oiseaux restent ?

Réponse : L'espace est la cage.

Dix oiseaux, morts et vivants, car aucun n'a pu sortir de la cage !
# Exemples Réels de Véritification du Faux

1. $2 = 1(\text{Faux})$

**Solution (Véritification) :**

2 pintes = 1 quart {$Vrai$, en introduisant les attributs des éléments (unités de mesure)}

2. Un homme pèse les poids suivants à différentes dates.

<table><tr><td>6/1/70</td><td>150 lbs.</td></tr><tr><td>6/3/70</td><td>0 lbs.</td></tr><tr><td>6/5/70</td><td>25 lbs.</td></tr><tr><td>6/7/70</td><td>0 lbs.</td></tr><tr><td>6/9/70</td><td>145 lbs.</td></tr></table>

**Comment est-ce possible ?**

**Solution (Véritification) :**

L'homme est un astronaute qui est allé sur la Lune et est revenu.

Poids en apesanteur : 0 lbs.

Sous 16 fois la gravité terrestre (150 lbs), ou gravité de la Lune : 25 lbs.

3. Obtenir une affirmation vraie à partir de deux hypothèses fausses.

* L'herbe est comestible. Faux

* Les choses comestibles sont vertes. Faux

**Donc, l'herbe est verte. Vrai**

4. « Lorsqu'une tasse de lait est ajoutée à une tasse de pop-corn, une seule tasse de mélange résulte, car la tasse de pop-corn absorbera presque entièrement la tasse de lait sans déborder. »

**Donc, dans ce dernier cas, on a 1 + 1 = 1.**

Ceci est impossible dans l'arithmétique conventionnelle, mais c'est vrai dans certaines arithmétiques non-diophantiennes.<fnref n="4" />

5. Prouver que l'équation $x = x + 2a$ deux solutions distinctes.

**Réponse :** Cette équation est incohérente dans l'ensemble des nombres réels finis, mais dans l'ensemble des infinis, elle ne l'est pas : les solutions sont $x = \pm\infty$.

<footnote n="4">⁴ Mark Burgin, « Diophantine and Non-Diophantine Arithmetics: Operations with Numbers in Science and Everyday Life » (Arithmétiques Diophantiennes et Non-Diophantiennes : Opérations avec les Nombres en Science et dans la Vie Quotidienne), sur *arXiv*. Consulté le 24 avril 2024.</footnote>
Vers la reconnaissance de la formation de la Vérité
et de la Fausseté par des stratégies créatives

J'ai présenté deux types de **Logique Renversée** :

* Le premier : **Falsification de la Vérité** (lorsqu'une affirmation vraie est transformée en fausse),

* Le second : **Véritification du Faux** (lorsqu'une affirmation fausse est transformée en vraie),
le tout dans le cadre de la **Neutrosophie Récréative**.

Toutes les transformations de [A] en [antiA] ou inversement doivent être réelles, ayant un sens dans notre monde réel.

Bibliographie

[Ashbacher] Ashbacher, Charles (1998). "Smarandache Lucky Math" (La Mathématique Chanceuse de Smarandache). *Smarandache Notions Journal* 9: 143-155. https://fs.unm.edu/SNJ9.pdf https://fs.unm.edu/LUCKY.HTM

[Burgin] Burgin, Mark. "Diophantine and Non-Diophantine Arithmetics: Operations with Numbers in Science and Everyday Life" (Arithmétiques Diophantiennes et Non-Diophantiennes : Opérations avec les Nombres en Science et dans la Vie Quotidienne). *arXiv*, https://arxiv.org/pdf/math/0108149#:~:text=A%20non%2DDiophantine%20arithmetic%20A,All%20dual%20arithmetic%20are%20Archimedean*.

[Smarandache 1998] Smarandache, F. (2007). *A Unifying Field in Logics: Neutrosophic Logic. Neutrosophy, Neutrosophic Set, Neutrosophic Probability and Statistics*, 6e édition. (Un Champ Unificateur en Logiques : Logique Neutrosophique. Neutrosophie, Ensemble Neutrosophique, Probabilité et Statistiques Neutrosophiques). Ann Arbor: InfoLearnQuest.

[Smarandache 2002] Smarandache, Florentin (2002). "Neutrosophy, A New Branch of Philosophy" (Neutrosophie, Une Nouvelle Branche de la Philosophie). *Multiple Valued Logic/An International Journal*, 8(3):297-384.

[Smarandache 2007] Smarandache, Florentin (2007). "Amusing Problems" (Problèmes Amusants), dans le livre *Collected Papers, Vol. I*, deuxième édition, traduit du roumain et du français vers l'anglais, p. 213, ProQuest Information and Learning, Ann Arbor, MI, USA. https://fs.unm.edu/CP1.pdf

[Smarandache 1997] Smarandache, Florentin (1997). *Collected Papers, Vol. II* (Recueil d'Articles, Vol. II), Éditorial de l'Université de Chișinău, Chișinău, 200 p.

[Smarandache 2000] Smarandache, Florentin (2000). "Funny Problems" (Problèmes Amusants), dans le livre *Collected Papers, Vol. 3*, Éd. Abaddaba, Oradea, Roumanie, pp. 137-142. https://fs.unm.edu/CP3.pdf
L'Évolution et les limites
de la philosophie (une perspective
neutrosophique)

La philosophie a longtemps été un domaine qui prospère grâce aux paradoxes, aux contradictions et à la perpétuelle réinvention des idées. Explorons brièvement les limites de la pensée philosophique à travers le prisme de la neutrosophie, en remettant en question les dichotomies traditionnelles telles que tautologie vs. nihilisme et thèse vs. antithèse. C'est ce que cherche à faire la neutrosophie : introduire une approche pluraliste et orientée vers les processus dans l'investigation philosophique.

Neutrosophie, Paradoxe, Affirmation, Négation, Neutralité, Tautologisme, Nihilisme, Dialectique, Marxisme, Matérialisme, Cycles intellectuels, Contradiction, Dynaphilosophie.

La philosophie a une nature double : elle est à la fois tautologique et nihiliste. Initialement, toute idée philosophique, lorsqu'elle est introduite, apparaît évidente par elle-même dans son contexte. Elle est vraie en vertu de sa forme, soutenue par son auteur et ses arguments. Cette nature tautologique rend la philosophie apparemment vide — répétant ce qui est déjà implicite et reposant sur un savoir a priori. Cependant, cette vérité initiale n'est pas statique. Au fil du temps, des idées autrefois considérées comme vraies sont scrutées. La philosophie, dans ce sens, devient nihiliste — surchargée de contradictions et reposant sur un savoir a posteriori. La nature même du progrès philosophique garantit qu'aucune idée ne reste incontestée, rendant la discipline à la fois logiquement nécessaire et logiquement impossible.

Des Cycles aux Nœuds : L'Évolution des Idées

Les cadres traditionnels, comme la spirale cyclique des idées, suggèrent une évolution prévisible et récurrente de la pensée.
Cependant, la neutrosophie postule que la trajectoire des idées n'est ni cyclique ni linéaire, mais **discontinue, nouée et sans limites**.

L'évolution d'une idée [A] implique une interaction complexe entre plusieurs stades :

* **[PreA]** : Les précurseurs de l'idée, existant sous forme de fragments ou d'intuitions dans le contexte idéationnel.

* **[A]** : L'idée elle-même, émergeant sous une forme définie et gagnant en importance.

* **[NonA]** : Concepts et états en dehors de l'idée mais pas nécessairement opposés à elle.

* **[AntiA]** : L'opposition directe à l'idée, souvent formulée comme critique ou rejet.

* **[NeutA]** : Idées neutres qui ni affirment ni n'infirment, formant un spectre d'états intermédiaires.

* **[A'] et [AntiA']** : Versions et réinterprétations de l'idée et de son opposition, façonnées par des facteurs culturels, historiques et contextuels.

* **[NovA]** : L'idée réimaginée dans de nouveaux contextes, incorporant des éléments de [A], [AntiA] et [NeutA], aboutissant à un cadre plus large et hétérogène.

<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>Graphique 3. Évolution des Idées – une perspective neutrosophique</figcaption></figure>

Le graphique montre des nœuds pour PreA, A, NonA, AntiA, NeutA, A', AntiA' et NovA, avec des arêtes dirigées les reliant de manière à refléter l'évolution des idées.
Cette progression reflète la nature dynamique des idées, qui ne sont jamais statiques mais se mélangent, se fondent et se transforment constamment. Au fur et à mesure que [A] évolue, elle incorpore paradoxalement ses opposés et ses neutralités, se dissolvant finalement dans le contexte idéationnel plus large, pour réémerger ensuite sous de nouvelles formes.

## Hegel, Marx et au-delà : de la Dialectique au Pluralisme

Les cadres dialectiques classiques de Hegel et Marx sont insuffisants pour saisir la complexité de l'évolution des idées. Le schéma triadique de Hegel — **thèse, antithèse et synthèse** — et l'adaptation matérialiste de Marx (affirmation, négation et négation de la négation) simplifient à l'excès l'interaction dynamique des idées.

La neutrosophie généralise ce cadre en un schéma **pluradique et pyramidal**.

Le développement d'une idée n'est pas une opposition simple entre thèse [A] et antithèse [AntiA]. Il implique plutôt l'interaction continue de :

* **Neutralités [NeutA]** : Idées préexistantes et intermédiaires qui influencent à la fois [A] et [AntiA].

* **Versions et Déviations ([A'], [AntiA'])** : Itérations et réinterprétations de la thèse et de l'antithèse.

* **Synthèse et Au-delà [NovA]** : Nouvelles configurations de l'idée intégrant des éléments de ses prédécesseurs et de ses neutralités.

Par exemple, considérons le débat philosophique entre **idéalisme et matérialisme**. La dialectique traditionnelle poserait le matérialisme comme la négation de l'idéalisme, la synthèse constituant une résolution supérieure. La neutrosophie, en revanche, explore les neutralités — telles que le pragmatisme ou le monisme à double aspect — qui apparaissent entre ces pôles, ainsi que les versions nuancées et réinterprétations qui émergent dans divers contextes culturels et intellectuels.

## Classification et Évolution des Idées

La neutrosophie propose une classification détaillée des idées en fonction de leur acceptation et de leur longévité :

* **Facilement Acceptées, Rapidement Oubliées** : Idées qui s'alignent sur les paradigmes dominants mais qui manquent d'impact durable.
* **Facilement Acceptées, Fortement Oubliées** : Idées initialement adoptées mais ensuite rejetées en raison de la sursaturation ou de leur non-pertinence.

* **Fortement Acceptées, Rapidement Oubliées** : Idées révolutionnaires qui rencontrent une résistance initiale mais sont rapidement assimilées puis négligées.

* **Fortement Acceptées, Fortement Oubliées** : Idées transformatrices qui subissent un examen rigoureux et restent influentes pendant de longues périodes avant de s'effacer.

<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>Graphique 4. Classification et Évolution des Idées</figcaption></figure>

• L'axe des abscisses représente l'acceptation (Facile → Forte).

• L'axe des ordonnées représente la longévité (Rapidement Oubliée → Fortement Oubliée).

*Le graphique illustre la classification et l'évolution des idées en fonction de leur acceptation et de leur longévité.*

Ces catégories mettent en évidence les dynamiques complexes de la vie idéationnelle. La trajectoire d'une idée n'est pas déterminée uniquement par son contenu, mais par ses interactions avec le paysage intellectuel et culturel plus large.
## Vers une philosophie dynamique

La neutrosophie redéfinit la philosophie comme un processus dynamique et sans limites. Elle dépasse les catégories statiques et les oppositions simplistes. Dans cette perspective, la philosophie n'est pas seulement la recherche de vérités intemporelles ou de résolutions définitives. Elle constitue une pratique vivante et évolutive — une « dynaphilosophie » qui reconnaît la route infinie des idées, avec tous ses nœuds, discontinuités et paradoxes. Au fur et à mesure que de nouvelles idées émergent, elles affirment certaines vérités tout en niant d'autres, pour elles-mêmes finir par être éventuellement niées. Ce processus souligne l'idée que :

* « tout est vrai, même le faux »

* « tout est faux, même la vérité »

Cette base paradoxale permet à la neutrosophie de traiter les limites de la philosophie.

## Bibliographie

* **[Badiou]** Badiou, Alain (2010). *The Concept of Model* (Le Concept de Modèle). London: Polity Press.

* **[Bertalanffy]** von Bertalanffy, L. (1968). *General System Theory: Foundations, Development, Applications* (Théorie Générale des Systèmes : Fondements, Développement, Applications). New York: George Braziller.

* **[Carnap]** Carnap, Rudolf (1950). *Logical Foundations of Probability* (Fondements Logiques de la Probabilité). University of Chicago Press.

* **[Feyerabend]** Feyerabend, Paul K. (1970). *Against method: outline of an anarchistic theory of knowledge* (Contre la méthode : esquisse d'une théorie anarchiste de la connaissance). Récupéré de The University Digital Conservancy, https://hdl.handle.net/11299/184649

* **[Hegel]** Hegel, G. W. F. (1807). *Phenomenology of Spirit* (Phénoménologie de l'Esprit). Traduit et édité par Terry Pinkard. Cambridge University Press, 2018.

* **[Kleene]** Kleene, S.C. (1952). *Introduction to Metamathematics* (Introduction à la Métamathématique). Princeton: Van Nostrand.

* **[Kripke]** Kripke, Saul (1980). *Naming and Necessity* (Nommer et Nécessité). Harvard University Press.

* **[Lacan]** Lacan, J. (1977). *Écrits: A Selection* (Écrits : Une Sélection). New York: W.W. Norton & Company.
[Marx & Engels] Marx, Karl, et Friedrich Engels (1848). *The Communist Manifesto* (Le Manifeste du Parti Communiste). Traduit par Samuel Moore, Penguin Classics, 2018.

[Moorman] Moorman, R. H. (1958). "Mathematics and philosophy" (Mathématiques et philosophie). *The Mathematics Teacher*, 51(1), 28-37.

[Morin] Morin, Edgar (2008). *La Méthode* (*La Méthode*). Seuil, coll. « Opus », 2 vol., 2500 p.

[Popper] Popper, K. R. (1979). *Objective Knowledge: An Evolutionary Approach* (La Connaissance Objective : Une Approche Évolutionniste). Oxford University Press. Récupéré de The Internet Archive, https://archive.org/details/objectiveknowled00popp

[Russell 1919] Russell, Bertrand (1919). *Introduction to Mathematical Philosophy* (Introduction à la Philosophie Mathématique). London: George Allen & Unwin. Récupéré de UMass Amherst: https://people.umass.edu/klement/imp/imp-ebk.pdf

[Russell 1926] Russell, Bertrand (1926). "Notes: Principia Mathematica" (*Notes : Principia Mathematica*). *Mind*, 35(137): 130. DOI:10.1093/mind/XXXV.137.130-a

[Smarandache 1998] Smarandache, F. (2007). *A Unifying Field in Logics: Neutrosophic Logic. Neutrosophy, Neutrosophic Set, Neutrosophic Probability and Statistics*, 6e édition. Ann Arbor: InfoLearnQuest.

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[Whitehead 1898] Whitehead, A. N. (1898). *A Treatise on Universal Algebra* (Un Traité d'Algèbre Universelle). Cambridge: Cambridge University Press. Récupéré de The Internet Archive: https://archive.org/details/atreatiseonuniv00goog/page/n7/mode/2up

[Wiener] Wiener, Norbert (1914). "A Simplification of the Logic of Relations" (Une Simplification de la Logique des Relations). *Proceedings of the Cambridge Philosophical Society*, 17: 387-90. Récupéré de Biodiversity Heritage Library: https://www.biodiversitylibrary.org/page/30512608#page/439/mode/1up

[Wittgenstein 1922] Wittgenstein, L. (1922). *Tractatus Logico-Philosophicus* (*Tractatus Logico-Philosophicus*). London: Kegan Paul, Trench, Trubner&Co. Récupéré de Project Gutenberg: https://www.gutenberg.org/files/5740/5740-pdf.pdf

[Zadeh] Zadeh, L. A. (1965). "Fuzzy Sets" (Ensembles Flous). *Information & Control*, 8(3), 338-353. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S001999586590241X
Pluralisme logique et Neutrosophie :
Réflexions sur la nature de la vérité

Lorsque les étudiants découvrent la logique, leur parcours commence souvent par la logique classique, un cadre fondamental largement appliqué dans des domaines tels que les mathématiques, l'informatique et la philosophie. La logique classique est une structure rigide avec des distinctions binaires entre vrai et faux, souvent considérée comme le système par défaut du raisonnement. Cependant, une exploration plus approfondie de la logique symbolique révèle un paysage plus complexe, où aucun système unique et universellement accepté ne prévaut. À la place, une variété de cadres logiques émerge, chacun offrant des perspectives multiples sur la vérité, la validité ou l'inférence.

Pluralisme logique, Logique neutrosophique, Vérité, Validité, Logiques non-classiques, Philosophie de la logique, Dialéthéisme, Logique floue, Indétermination, Paradoxe du menteur, Logiques à valeurs multiples.

La théorie du pluralisme logique suggère qu'il n'existe pas une
logique unique et véritable. Comme l'argumente Susan Haack
dans Philosophy of Logics, la validité n'est pas un concept unique
et univoque ; elle est intrinsèquement vague [Haack]. Différents
systèmes logiques, en rendant cette idée vague précise de
manières différentes, fournissent des façons distinctes mais
également légitimes de comprendre le raisonnement. Cette
perspective a été développée par des philosophes tels que J. C.
Beall et Greg Restall dans leur ouvrage Logical Pluralism [Beall
& Restall]. Ils soutiennent que plusieurs systèmes logiques
peuvent chacun offrir un compte rendu valide du raisonnement,
conformément au schéma généralisé de Tarski sur la validité
logique.<fnref n="1" /> Cette perspective pluraliste résonne étroitement avec
les idées de la neutrosophie, qui est un cadre dépassant les
frontières classiques et englobant l'ambiguïté et la contradiction.

<footnote n="1">¹ Hodges, Wilfrid, « Tarski's Truth Definitions » (Les Définitions de la Vérité de Tarski), *The Stanford Encyclopedia of Philosophy* (Winter 2022 Edition), Edward N. Zalta & Uri Nodelman (éds.). https://plato.stanford.edu/archives/win2022/entries/tarski-truth. Consulté le : 20 juin 2024.</footnote>
## Multiples Voies pour Comprendre la Validité

Au cœur du pluralisme logique se trouve l'idée que différents systèmes logiques offrent différentes méthodes pour déterminer la vérité ou la validité des énoncés. Chaque système peut être mieux adapté à certains types de problèmes ou contextes, ce qui suggère qu'aucun système unique ne peut saisir pleinement la complexité du raisonnement. Dans les travaux de Beall et Restall, le concept de validité est découplé de tout système logique unique.

En étendant le schéma de Tarski, qui stipule qu'un système logique est valide si ses conclusions sont vraies chaque fois que ses prémisses sont vraies, ils permettent différentes interprétations de la vérité et de la validité, selon le système considéré. Cette idée reflète la position de Haack selon laquelle le concept de validité est intrinsèquement vague, et que différents systèmes offrent différentes précisions de cette vagueness. Par exemple, la logique intuitionniste, la logique paraconsistante et la logique dialéthique fournissent chacune différentes manières de traiter les limites du raisonnement classique.

Ces systèmes sont-ils en compétition, chacun prétendant être la logique ultime, ou sont-ils mieux compris comme des outils servant des buts distincts selon le problème à résoudre ?

## Langage Objet et Métalangage

Lors de la définition de la **vérité** pour un langage $L$ (le langage objet), la définition doit être formulée dans un autre langage $M$ (le métalangage). Le métalangage $M$ doit :

* Inclure une copie de $L$, permettant que tout ce qui est exprimable dans $L$ puisse également être exprimé dans $M$.

* Être capable de discuter des **phrases** et de la **syntaxe** de $L$.

* Incorporer des concepts de **théorie des ensembles** et un prédicat unaire {$True$}, qui dénote « est une phrase vraie de $L$».

Le but du métalangage est de **formaliser les énoncés concernant L**, soutenu par des axiomes dans $M$ qui justifient la définition de vérité. Tarski stipulait que {$True$} devait être défini en utilisant la **syntaxe, la théorie des ensembles et les notions de L**, en évitant les termes sémantiques comme « dénote » ou « signifie » sauf s'ils font partie de $L$.
Correction Formelle

La définition de la vérité pour $L$ doit être formellement correcte, c'est-
à-dire :

$$
\forall x, \text{Vrai}(x) \Leftrightarrow \phi(x),
$$

où {Vrai} n'apparaît pas dans $\phi$. Alternativement, la définition doit être
prouvablement équivalente à une telle expression en utilisant les axiomes de
$M$ qui excluent {Vrai}. Les définitions de cette forme sont appelées
**explicites**, ou « normales » dans la terminologie de Tarski [Tarski 1933].

Soulignons dans un tableau les conditions nécessaires pour la
correction formelle dans le cadre de Tarski :

<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>Graphique 5. **Conditions nécessaires pour une définition de vérité**
**formellement correcte**</figcaption></figure>

Chaque catégorie représente une condition clé :

[1] Formellement Correcte (Formally Correct) : {Vrai} doit être défini comme $\forall x, \text{Vrai}(x) \Leftrightarrow \phi(x)$.

[2] Définition Explicite (Explicit Definition) : $\phi$ doit exclure {Vrai}.

[3] Équivalence Prouvable (Provable Equivalence) : La définition doit être prouvablement équivalente à la forme explicite en utilisant les axiomes de M qui n'incluent pas {Vrai}.
## Adéquation Matérielle

La définition de la vérité doit également être matériellement adéquate (ou « précise »), ce qui signifie que $\phi$ doit capturer avec exactitude les phrases intuitivement considérées comme vraies dans $L$. Cela doit être prouvable à l'aide des axiomes de $M$.

À première vue, cela semble paradoxal : prouver l'adéquation matérielle semble supposer une définition déjà adéquate de la vérité, risquant un regressus infini. Tarski a évité ce problème en exigeant que $M$ formalise une infinité d'équivalences de la forme :

$$ \phi(s) \Leftrightarrow \psi, $$

où $s$ est le nom d'une phrase $S$ de $L$, et $\psi$ le pendant de $S$ dans $M$.

Le défi consiste à identifier une **formule unique** $\phi$ permettant de déduire toutes ces équivalences à partir des axiomes de $M$, définissant ainsi $\{\text{True}\}$.

Tarski a formalisé cette exigence sous le nom de **Convention T**, pierre angulaire de sa conception sémantique de la vérité. Cependant, lorsque $L$ peut discuter de sa propre sémantique, la **Convention T** conduit au **paradoxe du menteur**. Tarski en conclut que $M$ doit être plus puissant que $L$.

## Implications pour les Mathématiques

En mathématiques, la théorie des ensembles de **Zermelo-Fraenkel du premier ordre (ZF)** est considérée comme le standard de correction. Cependant, les résultats de Tarski impliquent qu'une définition de la vérité pour ZF **ne peut pas être donnée au sein de ZF elle-même**. La solution habituelle consiste à définir la vérité de manière **informelle** dans un langage naturel comme l'anglais.

Des définitions formelles limitées de la vérité pour ZF existent. Par exemple, Azriel Levy a montré que pour tout nombre naturel $n$, une **formule** $\Sigma_n$ identifie précisément les phrases $\Sigma_n$ vraies de la théorie des ensembles.

Les propriétés clés des formules $\Sigma_n$ incluent :

* Toute phrase de la théorie des ensembles est équivalente à une phrase $\Sigma_n$ pour un $n$ suffisamment grand.

* Les formules $\Sigma_n$ sont **fermées par quantificateurs existentiels**, mais pas par les quantificateurs universels.

* Les formules $\Sigma_n$ ne sont pas **fermées par la négation**, ce qui évite le paradoxe de Tarski.
Des techniques similaires sous-tendent les **définitions internes de vérité** de Jaakko Hintikka pour la logique indépendante-amicale, qui partagent ces caractéristiques avec les classes $Σ_n[\text{Hintikka}]$.

## Le Dialéthéisme et le Cas du Pluralisme Logique

L'un des défis les plus radicaux à la logique classique provient du dialéthéisme, une position défendue par Graham Priest.

Le dialéthéisme affirme que certaines propositions peuvent être à la fois vraies et fausses simultanément, violant directement la loi classique de non-contradiction. Les travaux de Priest [Priest 1987 ; 2002] explorent la possibilité que les contradictions ne soient pas de simples anomalies logiques à écarter, mais puissent être cohérentes et significatives dans certains contextes.

Entrons dans les détails. Une dialéthéia est une phrase Apour laquelle A et sa négation $\neg A$ sont vraies simultanément.

Si l'on accepte que la fausseté est la vérité de la négation, une dialéthéia représente une situation où une phrase est à la fois vraie et fausse en même temps.

Ce scénario paradoxal résulte en ce que l'on appelle un glouton de valeurs de vérité (truth-value glut), où une phrase possède deux valeurs de vérité conflictuelles.

Cela contraste avec un vide de valeur de vérité (truth-value gap), où une phrase n'est ni vraie ni fausse.

Cette définition d'une dialéthéia peut être facilement étendue à d'autres porteurs de vérité tels que propositions ou énoncés. Le choix du porteur de vérité n'est pas crucial, car le concept clé demeure : une phrase ou une entité équivalente qui incarne simultanément la vérité et la fausseté.

Par exemple, le paradoxe du menteur, dans lequel un énoncé se réfère à lui-même comme faux, peut être résolu en acceptant que l'énoncé soit à la fois vrai et faux simultanément.

Cette situation paradoxale remet en question les fondements mêmes de la logique classique, suggérant que le raisonnement peut parfois nécessiter d'accommoder les contradictions plutôt que de les rejeter purement et simplement.

La logique classique se révèle inefficace face aux paradoxes, car résoudre les incohérences nécessite de choisir entre des alternatives pour abandonner certaines prémisses.
Selon Rescher, la logique elle-même est neutre sur le plan des valeurs, et la gestion des paradoxes exige des ressources au-delà du cadre de la logique [Rescher].

Par conséquent, le défi consiste à identifier des concepts appropriés et pratiques capables de réaliser ces intuitions.

La logique dialéthique est un système conçu spécifiquement pour gérer de telles contradictions, permettant la simultanéité de vérité et de fausseté des propositions.

Ainsi, elle incarne une approche pluraliste de la logique, où la logique classique basée sur l'opposition vrai/faux est inadaptée.

## Logique Neutrosophique : Au-delà du Vrai et du Faux

S'appuyant sur la logique floue et la logique intuitionniste, la logique neutrosophique introduit une troisième valeur — l'indétermination — en plus de la vérité et de la fausseté. Dans la logique neutrosophique, chaque proposition se voit attribuer un degré de vérité (T), un degré de fausseté (F), et un degré d'indétermination (I), chacun pouvant varier entre 0 et 1.

Cette approche triadique s'avère particulièrement utile dans des contextes où l'information est incomplète, contradictoire ou vague, tels que la prise de décision sous incertitude ou la mécanique quantique [Smarandache].

<figure><img src="image_10.png" /><figcaption>Graphique 6. Degrés de Vérité (T), de Fausseté (F) et d'Indétermination (I)</figcaption></figure>

Il s'agit d'un graphique radar visualisant les degrés de vérité (T), de fausseté (F) et d'indétermination (I) dans la logique neutrosophique.

Les valeurs illustratives (T = 0,6 ; F = 0,2 ; I = 0,8) montrent comment la logique neutrosophique embrasse un spectre de possibilités.
L'introduction de l'indétermination permet à la logique neutrosophique de prendre en compte les neutralités, essentielles au concept même de neutrosophie.

À l'instar du pluralisme logique, la logique neutrosophique n'impose pas une vérité absolue unique, mais reconnaît que la vérité est souvent une question de degré et de contexte.

En accommodant l'indétermination, la logique neutrosophique s'aligne également sur les positions de Haack et de Beall et Restall, qui soutiennent que les systèmes logiques ne doivent pas être perçus comme en compétition pour la domination, mais comme adressant différents aspects du raisonnement.

Dans la logique neutrosophique, l'indétermination n'est ni un défaut ni un problème à résoudre, mais un aspect fondamental du raisonnement, particulièrement dans les contextes où l'incertitude est une caractéristique inhérente du système modélisé.

## Implications Philosophiques : Outils ou Rivaux ?

Le débat sur la question de savoir si les différents systèmes logiques sont rivaux ou outils adaptés à des contextes variés touche à des questions philosophiques plus profondes sur la nature de la vérité et de la validité. Pour les pluralistes logiques tels que Beall et Restall, la diversité des systèmes logiques reflète la complexité inhérente du raisonnement. Il n'existe pas de solution universelle aux problèmes de vérité et d'inférence ; différents systèmes offrent plutôt des façons variées de naviguer dans la vague et les contradictions présentes dans le monde.

Cette perspective pluraliste conteste l'idée d'une Logique Unique et Véritable, suggérant plutôt que la logique est un outil flexible et sensible au contexte. Tout comme différents outils conviennent à différentes tâches, différents systèmes logiques sont adaptés à différents types de raisonnement.

* *La logique dialéthique* excelle pour résoudre les paradoxes.

* *La logique intuitionniste* offre des insights sur la nature de la preuve constructive.

* *La logique neutrosophique* est particulièrement efficace dans les contextes d'indétermination et d'incertitude.
Vers une Compréhension Pluraliste de la Logique
et de la Vérité

L'exploration du pluralisme logique, du dialéthisme et de la
logique neutrosophique révèle un changement philosophique
profond dans notre compréhension de la nature de la vérité et de
la logique. Plutôt que de rechercher une logique unique et ultime,
il convient de reconnaître la diversité des systèmes logiques
comme un reflet de la nature multifacette de la réalité. Qu'il
s'agisse de gérer des contradictions, des incertitudes ou des
concepts vagues, ces systèmes offrent des outils complémentaires
pour naviguer dans la complexité du raisonnement. Tout comme
la neutrosophie embrasse la contradiction et l'indétermination, le
pluralisme logique nous encourage à étendre notre
compréhension de la logique au-delà des limites de la pensée
classique. Sous cet angle, la quête d'une « seule logique
véritable » devient moins importante que la reconnaissance des
divers outils disponibles pour poursuivre la connaissance.

Bibliographie

[Beall & Restall] Beall, J. C., & Restall, Greg (2006). *Logical Pluralism* (Pluralisme Logique). Oxford: Oxford University Press.

[Haack] Haack, Susan (1978). *Philosophy of Logics* (Philosophie des Logiques). Cambridge: Cambridge University Press.

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[Tarski 1936] Tarski, A. (1994). *Introduction to Logic and to the Methodology of the Deductive Sciences*, 4e édition, Jan Tarski (éd.), Oxford: Oxford University Press ; originellement publié sous le titre *O logice matematycznej i metodzie dedukcyjnej* (Sur la Logique Mathématique et la Méthode Déductive), Lwów, Varsovie: Książnica-Atlas, 1936 ; Traduction en allemand, *Einführung in die mathematische Logik und in die Methodologie der Mathematik*, Vienne: Julius Springer-Verlag ; Première édition en anglais, Oxford: Oxford University Press, 1941 ; 2e édition, 1946 ; 3e édition, 1985.
Neutrosophie de l'imprécision précise

Le monde, tel que nous l'expérimentons, est imprégné
d'indétermination. Du comportement des particules subatomiques aux
complexités de la pensée humaine et des systèmes sociaux, l'ambiguïté
et l'incertitude ne sont pas des exceptions, mais des propriétés
intrinsèques de la réalité. Les cadres classiques — qu'ils reposent sur
des probabilités strictes, une logique binaire ou une appartenance claire
à un ensemble — échouent souvent à saisir cette indétermination
omniprésente. C'est pourquoi la neutrosophie cherche à établir les bases
d'un changement de paradigme dans diverses disciplines.

Indétermination, Imprécision précise, Logique neutrosophique, Ensemble neutrosophique, Probabilité neutrosophique, Pensée dialectique, Raisonnement triadique, Mécanique quantique, Principe d'incertitude de Heisenberg, Superposition, Intrication quantique, Systèmes probabilistes, Intelligence artificielle, Apprentissage automatique, Réseaux neuronaux, Traitement du langage naturel, Gestion de l'ambiguïté en IA, Décision sous incertitude, Analyse neutrosophique en sociologie et économie, Ambiguïté littéraire, Continuum des valeurs de vérité, Raisonnement probabiliste, Indétermination dans les traditions dialectiques.

Les probabilités classiques, la théorie des ensembles et la logique
opèrent sous des hypothèses de déterminisme. Par exemple :

* *En théorie des probabilités, un événement se produit ou ne se produit pas, avec une seule valeur de probabilité assignée.*

• *En logique classique, une proposition est vraie ou fausse.*

Si ces cadres ont fourni des outils robustes pendant des siècles, ils
échouent dans des contextes où l'incertitude, le paradoxe ou
l'ambiguïté dominent. La mécanique quantique illustre
parfaitement ce phénomène. Le principe d'incertitude de
Heisenberg souligne les limites inhérentes à la mesure simultanée
de la position et de la quantité de mouvement d'une particule. De
même, dans la cognition humaine et les dynamiques sociales,
l'ambiguïté émerge souvent non comme une lacune de
compréhension mais comme un état naturel. Les cadres
traditionnels réduisent cette complexité à des binarismes
simplifiés, perdant ainsi des nuances essentielles.
# Le Besoin d'Extensions Neutrosophiques

Au cœur de la neutrosophie, les notions classiques sont généralisées par l'introduction de trois composantes coexistentes : vérité, fausseté et indétermination. Contrairement à la logique floue, qui se concentre sur les degrés de vérité, la logique neutrosophique intègre explicitement le doute et l'indétermination comme éléments intrinsèques du raisonnement. Pour surmonter ces limitations, il est nécessaire d'adopter ce que l'on pourrait appeler une imprécision précise. La neutrosophie offre une perspective fondamentale pour atteindre cette précision. Dans ce cadre :

* *La probabilité neutrosophique* étend la probabilité classique en tenant compte du degré d'indétermination dans la survenue d'un événement.

* *Les ensembles neutrosophiques* permettent aux éléments d'avoir des degrés variables d'appartenance, de non-appartenance et d'appartenance neutre, reconnaissant ainsi les associations partielles et ambiguës.

* *La logique neutrosophique* intègre vérité, fausseté et indétermination, rendant possible la modélisation plus fidèle de systèmes complexes et incertains.

# Applications en Science et Au-Delà

## Mécanique Quantique

La nature probabiliste de la mécanique quantique s'aligne naturellement avec les idées neutrosophiques. Dans le domaine subatomique, les particules défient souvent les concepts classiques de position et de quantité de mouvement exactes. Au lieu de chercher des probabilités définitives, nous calculons des probabilités neutrosophiques, qui intègrent des pourcentages d'indétermination. Cette approche reflète les incertitudes intrinsèques des systèmes quantiques, et ouvre de nouvelles perspectives pour comprendre des phénomènes tels que la superposition et l'intrication.

## Intelligence Artificielle et Réseaux Neuronaux

Dans le domaine de l'IA, l'incertitude et l'ambiguïté sont omniprésentes, que ce soit dans le traitement du langage naturel, la reconnaissance d'images ou les systèmes de prise de décision. La logique neutrosophique fournit un cadre plus riche pour concevoir des algorithmes capables de traiter des informations contradictoires ou incomplètes, permettant un raisonnement plus adaptatif et proche de celui des humains.
## Psychologie, Sociologie et Économie

Le comportement humain et les dynamiques sociales sont souvent caractérisés par des motivations conflictuelles et des résultats ambigus. La philosophie neutrosophique offre des outils pour modéliser ces complexités, en reliant les analyses quantitatives et qualitatives. Par exemple, en économie, les décisions ne sont rarement basées uniquement sur des probabilités rationnelles ; l'intégration de principes neutrosophiques pourrait affiner les modèles du comportement des marchés.

## Littérature et Arts

L'ambiguïté et le paradoxe sont centraux dans l'expression artistique et littéraire. Les idées neutrosophiques peuvent approfondir notre compréhension des textes et œuvres d'art, en offrant un cadre pour interpréter l'interaction de la vérité, de la fausseté et de l'indétermination dans les créations artistiques.

## La Nature Interdisciplinaire

L'importance de la neutrosophie ne réside pas seulement dans ses applications techniques, mais aussi dans ses implications philosophiques. En mettant l'accent sur l'interaction des éléments positifs, négatifs et neutres, la neutrosophie résonne avec les traditions dialectiques de la philosophie. Elle invite à une réévaluation des écoles de pensée historiques, encourageant les chercheurs à extraire leurs contributions positives, négatives et neutres. De plus, la relation entre mathématiques et sciences humaines souligne le potentiel unificateur de la philosophie neutrosophique. Les mathématiques, souvent perçues comme un domaine de précision rigide, deviennent un langage pour explorer les complexités psychologiques, sociologiques et littéraires. La neutrosophie sert de pont entre des disciplines apparemment disparates, favorisant une compréhension holistique de la réalité.

## Vers un Paradigme de l'Indétermination

Le fondement de la philosophie neutrosophique constitue une invitation à l'enquête collective. En embrassant l'indétermination et en visant une imprécision précise, la philosophie neutrosophique offre une lentille transformatrice pour appréhender les complexités du monde. C'est une philosophie non pas de clôture, mais d'ouverture, un cadre non pas de réponses définitives, mais d'exploration sans fin.
Bibliographie

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[Derrida] Derrida, Jacques (1976). Of Grammatology. Johns Hopkins University Press. Traduit par Gayatri Chakravorty Spivak. [En ligne]. Disponible sur : https://ia804608.us.archive.org/5/items/in.ernet.dli.2015.124704/2015.124704.Of-Grammatology-Ed-1st.pdf

[Habermas] Habermas, Jürgen (1984). The Theory of Communicative Action. Vol I: Reason and the rationalization of society. Boston: Beacon Press. Traduit par Thomas McCarthy.

[Kahneman] Kahneman, Daniel (2011). Thinking, Fast and Slow. Farrar, Straus, and Giroux. [En ligne]. Disponible sur : https://ia800603.us.archive.org/10/items/DanielKahnemanThinkingFastAndSlow/Daniel%20Kahneman-Thinking%2C%20Fast%20and%20Slow%20%20.pdf

[Kosko] Kosko, Bart (1993). Fuzzy Thinking: The New Science of Fuzzy Logic. New York: Hyperion.

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[Žižek] Žižek, Slavoj (1989). The Sublime Object of Ideology. Verso.
Au-delà de la dialectique, des paradoxes
et de la logique binaire

La philosophie, longtemps définie par sa poursuite de la vérité, a historiquement été un terrain de confrontation pour les dichotomies : vérité vs. fausseté, matérialisme vs. idéalisme, raison vs. émotion. Ces oppositions fournissent souvent un cadre pour comprendre le discours philosophique, mais elles ne parviennent pas à saisir toutes les nuances de la réalité. Pour remettre en question ces oppositions binaires, j'ai introduit la perspective neutrosophique en philosophie, fondée sur les mathématiques et les logiques à valeurs multiples.¹En mettant l'accent sur l'interrelation de l'affirmation, de la négation et de la neutralité, la neutrosophie permet de réconcilier des points de vue apparemment irréconciliables, offrant un nouveau prisme pour réinterpréter des questions philosophiques ancestrales.

Neutrosophie, Transdisciplinarité Neutrosophique, Dialectique, Trialectique,
Transalectique, Paradoxes, Multiplicité de la Vérité, Universalisme,
Particularisme, Herméneutique, Corps-Esprit, Philosophie de la Philosophie,
Théorie du Champ Unifié, Intégration des Connaissances.

Le *Tractatus*<fnref n="2" /> de Wittgenstein a affirmé de manière célèbre que le langage façonne notre compréhension de la réalité, postulant que la structure du langage reflète la structure du monde [Wittgenstein]. Pourtant, même Wittgenstein s'est heurté aux paradoxes inhérents à la communication, le langage échouant souvent à capturer la fluidité du sens. La neutrosophie prolonge cette investigation en affirmant que la vérité n'est pas absolue mais multiple. Une proposition, sa négation et le spectre des propositions intermédiaires peuvent simultanément être vraies, partiellement vraies ou fausses.

<footnote n="1">¹ Gottwald, Siegfried, “Many-Valued Logic”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2022 Edition), Edward N. Zalta (éd.). [En ligne]. Disponible sur : https://plato.stanford.edu/archives/sum2022/entries/logic-manyvalued. Consulté le : 29 mai 2024.</footnote>

<footnote n="2">² L'œuvre de Wittgenstein sur les limites du langage et son impact sur la compréhension du monde est fondamentale dans les discussions portant sur le sens et la vérité en philosophie. La Neutrosophie s'appuie sur cela en élargissant l'idée de vérité partielle.</footnote>
## Logiques à Valeurs Multiples

Les logiques à valeurs multiples sont apparues en réponse aux problèmes philosophiques liés à la “loi du tiers exclu”, un principe fondamental de la logique classique qui affirme que chaque proposition doit être soit vraie, soit fausse, sans possibilité de situation intermédiaire. Pour répondre à ces préoccupations, les premiers systèmes formels de logique à valeurs multiples ont été développés dans les années 1920 par Jan Łukasiewicz en Pologne et Emil Post aux États-Unis. Leurs travaux pionniers ont jeté les bases d'un domaine en rapide expansion, alors que les chercheurs reconnaissaient la portée plus large des systèmes à valeurs multiples pour résoudre divers défis philosophiques, mathématiques et sémantiques [Bolc, Borowik]. Un développement important dans ce domaine fut la logique intuitionniste, née de questions fondamentales sur la nature de la vérité mathématique et des approches constructivistes de la théorie de la preuve. De même, d'autres branches des logiques à valeurs multiples—telles que la logique floue, la logique d'approximation et la logique probabiliste— ont été élaborées pour traiter des problématiques que la logique binaire classique ne peut gérer efficacement. Ces systèmes permettent un raisonnement plus nuancé, en autorisant des degrés de vérité, d'incertitude et d'approximation, ce qui les rend particulièrement utiles dans des domaines tels que l'intelligence artificielle, les processus de décision et la modélisation linguistique. Chacun de ces cadres logiques à valeurs multiples a donné naissance à des systèmes formels distincts, offrant une structure mathématique rigoureuse pour explorer et appliquer ces idées de manière efficace.

## Au-delà de la dialectique : Trialectique et Transalectique

Par exemple, en philosophie éthique, les débats entre universalisme et particularisme illustrent cette complexité. Des principes universels tels que la justice ou l'égalité entrent souvent en conflit avec des particularités culturelles et contextuelles, générant des tensions qu'aucune des deux positions ne peut résoudre seule. Dans une perspective neutrosophique, la solution ne réside pas dans le choix de l'une au détriment de l'autre, mais dans l'exploration du spectre des chevauchements partiels, des contradictions et des zones neutres qui se situent entre elles. Cette approche favorise une vision plus nuancée de l'éthique, qui n'est ni entièrement universelle ni totalement particulière.
La méthode dialectique de Hegel,<fnref n="3" /> qui postule que le développement des idées se fait par la réconciliation des contradictions, a été l'une des contributions les plus influentes à la pensée philosophique [Hegel]. Cependant, ce cadre reste incomplet, car il néglige le rôle potentiel de la neutralité dans le processus dialectique.

La neutrosophie étend ce cadre en un modèle trialectique, où affirmation, négation et neutralité coexistent et interagissent dans une relation dynamique. Ce modèle remet en question l'opposition rigide de la dialectique traditionnelle et propose une compréhension plus inclusive de l'évolution des idées.

De plus, la neutrosophie introduit le concept de transalectique—la conception des idées comme faisant partie d'un continu d'interactions plutôt que comme des oppositions fixes. Cette vision dynamique est particulièrement évidente dans le dialogue entre science et religion. Alors que la dialectique traditionnelle peut opposer science et religion comme forces antagonistes, la neutrosophie révèle leur quête commune de compréhension. Les deux traditions cherchent à répondre aux questions fondamentales de l'existence, chacune à travers des méthodologies et des cadres distincts. La loi de complémentarité souligne comment des forces apparemment opposées peuvent collaborer, non seulement comme rivales, mais comme partenaires potentielles dans la formation d'une vision plus holistique de la réalité.

## Le Paradoxe des Paradoxes

Les paradoxes ont longtemps été un élément central de la recherche philosophique. Ils présentent des contradictions qui remettent en question notre compréhension de la réalité, comme en témoignent les paradoxes du mouvement de Zénon.<fnref n="4" /> Ces paradoxes interrogent la cohérence du progrès continu, chaque étape semblant nécessiter un nombre infini de subdivisions. Plutôt que de chercher une résolution définitive par rejet ou acceptation, la neutrosophie encourage l'acceptation du paradoxe comme cadre pour repenser la continuité elle-même.

<footnote n="3">³ Le concept dialéctique de Hegel, qui se concentre sur la résolution des contradictions, est critiqué et élargi par la théorie neutrosophique grâce à l'introduction de la neutralité et de la trialectique.</footnote>

<footnote n="4">⁴ Les paradoxes du mouvement de Zénon sont des exemples clés du type de problèmes philosophiques avec lesquels la neutrosophie cherche à interagir, démontrant comment les paradoxes peuvent être utilisés comme des outils pour une compréhension plus profonde plutôt que comme des obstacles.</footnote>
En économie, cette dynamique paradoxale se manifeste dans le débat entre le concept keynésien de « l'équilibre instable »<fnref n="5" /> et l'idée de Rugina d'un « déséquilibre stable ».<fnref n="6" /> La neutrosophie réconcilie ces opposés en postulant un système dynamique oscillant entre stabilité et instabilité. Ici, l'équilibre n'est ni un état statique ni un objectif final, mais un processus d'ajustement perpétuel. Cela s'apparente aux boucles de rétroaction observées dans les systèmes écologiques ou sociaux, où la stabilité émerge non pas d'un état stationnaire mais d'un mouvement et d'une adaptation constants.

## L'herméneutique de la philosophie neutrosophique

L'interprétation, ou herméneutique, a longtemps été une pierre angulaire de la philosophie. Gadamer,<fnref n="7" /> par exemple, soulignait l'inévitabilité du biais dans la compréhension, affirmant que nos « préjugés » façonnent nos interprétations. La neutrosophie, cependant, considère ce biais non pas comme un défaut, mais comme un élément neutre au sein du processus interprétatif. Dans cette optique, la neutrosophie transforme la compréhension traditionnelle de l'horizon et du préjugé en une interaction dynamique de perspectives positives, négatives et neutres. Ce changement est particulièrement évident lorsqu'on analyse les mouvements philosophiques historiques. Considérons la progression des idées dans la philosophie indienne, illustrée par la non-dualité (Advaita)<fnref n="8" /> de Sankaracharya, la dualité spéciale de Ramanujacharya,<fnref n="9" /> et le dualisme de Madhvacharya.<fnref n="10" /> Ce qui commence comme une unité évolue progressivement

<footnote n="5">⁵ Les théories économiques de Keynes sur l'équilibre et l'instabilité sont connectées aux idées de la neutrosophie sur les systèmes dynamiques et l'oscillation entre stabilité et instabilité.</footnote>

<footnote n="6">⁶ L'exploration par Rugina du déséquilibre stable en économie peut être vue à travers la lentille neutrosophique comme un autre exemple de la manière dont les contradictions au sein des systèmes peuvent coexister et s'informer mutuellement.</footnote>

<footnote n="7">⁷ L'herméneutique de Gadamer sur l'interprétation et l'influence du préjugé dans la compréhension est enrichie par la vision de la neutrosophie concernant la neutralité et l'interaction dynamique des perspectives.</footnote>

<footnote n="8">⁸ Sankaracharya, S. (VIIIe siècle). *Advaita Vedanta*. La philosophie de la non-dualité de Sankaracharya fournit une comparaison importante avec les idées neutrosophiques sur l'interrelation des opposés, où l'unité et la différenciation évoluent ensemble.</footnote>

<footnote n="9">⁹ Ramanujacharya, R. (XIe siècle). *Vishishtadvaita Vedanta*. La théorie de la dualité spéciale de Ramanujacharya, qui offre une synthèse de l'unité et de la différence, s'aligne sur les approches neutrosophiques qui combinent affirmation, négation et neutralité.</footnote>

<footnote n="10">¹⁰ Madhvacharya, M. (XIIIe siècle). *Dvaitha Vedanta*. Le dualisme de Madhvacharya sert d'exemple historique de pensée philosophique qui peut être enrichie par l'interaction dynamique des concepts de la neutrosophie.</footnote>
vers la différenciation, et, à travers la synthèse neutrosophique, une unité plus profonde se révèle. La neutrosophie favorise ainsi une vision de la philosophie comme un processus évolutif d'affirmation, de négation et de synthèse, plutôt qu'un ensemble statique de systèmes concurrents.

## Neutrosophie et l'avenir de la recherche philosophique

Au cœur de la neutrosophie se trouve une philosophie de la philosophie—une réflexion sur sa propre nécessité et son inévitabilité. De cette manière, la neutrosophie reflète la nature même de l'existence, qui est fondamentalement paradoxale et multifacette. Considérons le problème corps-esprit, traditionnellement présenté comme un dualisme entre phénomènes physiques et mentaux. La neutrosophie révèle que ces phénomènes ne sont pas des forces opposées, mais des éléments mutuellement constitutifs. Cependant, la neutrosophie ne se limite pas à analyser les problèmes philosophiques existants ; elle offre également un cadre pour générer de nouveaux problèmes et explorer des territoires intellectuels inexplorés. La complexité croissante de notre monde, caractérisée par des avancées technologiques rapides, la mondialisation et une conscience accrue de la diversité des perspectives, exige des outils philosophiques capables de traiter l'ambiguïté, l'incertitude et le paradoxe.

Considérons les implications de l'intelligence artificielle. À mesure que les systèmes d'IA deviennent plus sophistiqués, ils soulèvent des questions philosophiques profondes sur la conscience, l'éthique et la nature même de l'humanité. La capacité de la neutrosophie à analyser le spectre des possibles, y compris les états neutres ou indéterminés entre intelligence humaine et artificielle, peut s'avérer inestimable pour explorer ces territoires inédits. La neutrosophie n'est pas simplement une nouvelle branche de la philosophie ; elle représente une nouvelle manière de faire de la philosophie.

## Vers un cadre philosophique unifié

La contribution ultime de la neutrosophie réside dans son potentiel à unifier des écoles, mouvements et théories divergents au sein d'un cadre unique et compréhensif. Cette « théorie du champ unifié » en philosophie n'a pas pour objectif d'effacer les différences, mais plutôt d'éclairer leurs fondements communs. La neutrosophie postule qu'aucun philosophe, aucune école de
pensée, n'est intrinsèquement supérieur à une autre; chacun
contribue à sa manière à la mosaïque de la compréhension
humaine. Cette approche inclusive s'étend au-delà des frontières
de la philosophie, jusqu'à l'art, la culture et la science. La
marginalisation des penseurs et créateurs non occidentaux
souligne l'importance de reconnaître la diversité des
contributions intellectuelles. La neutrosophie remet en question
la réduction de la connaissance à un canon étroit centré sur
l'Occident.

Bibliographie

[Bolc, Borowik] Bolc, Leonard; Borowik, Piotr (1992). Many-Valued Logics. Theoretical Foundations. Heidelberg: Springer.

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[Tegmark] Tegmark, Max (2018). Life 3.0: Being Human in the Age of Artificial Intelligence. New York: Vintage Books.
Une exploration neutrosophique
des dynamiques idéationnelles créatives

La philosophie a toujours cherché à mettre en lumière la complexité de
l'existence, mais elle a souvent été confrontée à ses propres paradoxes.
L'émergence d'écoles philosophiques et de concepts, ainsi que leurs
argumentations, reflète l'interaction dynamique des idées. Cette courte
note explore certains principes nuancés qui régissent la pensée
philosophique, résumés dans les « formules philosophiques » proposées.
Ces formules visent à exprimer mathématiquement et conceptuel-
lement les tensions, complémentarités et mouvements intrinsèques
d'un système philosophique donné.

Dynamiques idéationnelles, Idéation créative, Complémentarité, Équilibre, Anti-réflexivité, Mathématisation de la philosophie, Systèmes dynamiques.

La prolifération de nombreuses écoles philosophiques, y compris
celles qui paraissent contradictoires, trouve sa source dans la
nature des dynamiques idéationnelles, issues de l'idéation créative<fnref n="1" />
— le processus de développement d'idées nouvelles et innovantes
comme solutions à des problèmes ouverts [Fink et al.]. Les idées,
par leur nature même, n'existent jamais isolément. Lorsqu'un
concept émerge, il génère inévitablement son complément ou son
contrepoint. Cette dualité se caractérise non seulement par
l'opposition ; aussi par l'interdépendance. Chaque idée, dans son
affirmation, invite l'émergence d'une perspective alternative ou
contrastante, ce qui propulse la pensée philosophique vers l'avant.
La richesse et la diversité de la philosophie reflètent la multitude
de façons dont les idées interagissent, s'adaptent et évoluent dans
différents contextes. La philosophie est un champ dynamique
modelé par l'idéation créative continue, et non une discipline
statique liée à des doctrines fixes. Ce processus d'interaction
élargit non seulement le champ de l'investigation philosophique,
mais redéfinit également ses principes, en les adaptant à de
nouveaux paysages intellectuels et à de nouveaux défis.

<footnote n="1">1 J'emprunte ce terme au domaine de la psychologie.</footnote>
## Quelques Lois Philosophiques sous-jacentes

À cette nature dynamique de la philosophie sont sous-jacents des principes fondamentaux qui régissent l'interaction des idées. Ces principes, que l'on peut conceptualiser comme des lois ou des formules, offrent une compréhension structurée de la manière dont les systèmes philosophiques se développent, se transforment et coexistent. En identifiant et en analysant certaines de ces lois, nous obtenons une compréhension plus approfondie des mécanismes qui animent l'évolution et la diversification de la pensée philosophique.

## Loi de l'Équilibre

Au cœur des dynamiques idéationnelles créatives se trouve la **Loi de l'Équilibre**. Ce principe postule que **lorsqu'un facteur augmente, son opposé diminue**, de manière à maintenir un équilibre influencé par les neutralités qui médiatisent entre les extrêmes. Mathématiquement, cela peut s'exprimer ainsi : $[A] \times [\text{AntiA}] = k[\text{NeutA}]$, où $k$ est une constante universelle.

Dans les cas où $[\text{NeutA}]$ représente le **centre de gravité des neutralités**, la formule se simplifie : $[A] \times [\text{AntiA}] = k$.

<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>Graphique 7. La loi de l'équilibre</figcaption></figure>

Le graphique illustre comment une augmentation de $[A]$ (par exemple, l'industrialisation ou la science) entraîne une diminution proportionnelle de $[\text{AntiA}]$ (par exemple, la spiritualité ou la religion), maintenant ainsi l'équilibre. La courbe représente la relation inverse, l'équilibre étant dicté par la constante $k$, soulignant l'interconnexion des forces opposées
Cet équilibre se manifeste dans de nombreux domaines. Par exemple :

* *Industrialisation* vs. *Spiritualisation* : à mesure que l'industrialisation progresse, la profondeur spirituelle d'une société diminue souvent, et inversement.

* *Science* vs. *Religion* : ces deux paradigmes se complètent, représentant des façons différentes mais équilibrées de comprendre l'existence et d'adopter des modes de vie.

En poussant ce concept à son extrême logique, on pourrait proposer une constante universelle :

$$Tout \times Rien = \text{Constante Universelle.}$$

Cette formule soulève l'interdépendance de tous les opposés, suggérant que l'existence elle-même résulte d'un jeu équilibré d'extrêmes.

## Loi de l'Anti-Réflexivité

La Loi de l'Anti-Réflexivité stipule que lorsqu'une idée se réfléchit sur elle-même, elle tend à se distordre ou à se nier. La répétition ou l'examen autoréférentiel engendre une forme d'entropie au sein de l'idée.

Exemples :

* *Mélanges biologiques* : Les mariages entre proches parents produisent souvent une descendance moins robuste, tandis que les hybrides inter-espèces peuvent présenter des qualités supérieures.

* *Nihilisme* : En tant que philosophie qui nie tout, le nihilisme finit par se nier lui-même.

* *Mouvements artistiques* : Des mouvements comme le Dadaïsme, qui rejettent les conventions, épuisent progressivement leur propre prémisse par l'auto-négation.

## Loi de la Complémentarité

La Loi de la Complémentarité suggère que les idées ou entités cherchent souvent leur achèvement à travers leurs opposés. Illustrations :

* *Relations humaines* : La nature complémentaire des partenariats, comme entre hommes et femmes, illustre le désir humain de complétude.

* *Théorie esthétique* : Les couleurs complémentaires, lorsqu'elles sont combinées, créent une unité perceptible, par exemple en produisant la lumière blanche.
* *Discours philosophique* : Les écoles de pensée divergentes s'enrichissent souvent mutuellement en comblant les lacunes ou limites de leurs cadres respectifs.

## Loi de l'Effet Inverse

La Loi de l'Effet Inverse affirme que la force excessive ou la répétition dans la promotion d'une idée conduit souvent à la résistance ou au rejet.

Exemples :

* *Tentatives de conversion* : Des efforts trop zélés pour convertir quelqu'un à une croyance entraînent souvent une aversion.

* *Poésie vs. Philosophie* : La poésie, par sa nature indirecte et évocatrice, transmet souvent des vérités philosophiques plus efficacement que la philosophie elle-même.

## Loi de la Disjonction Unie

La Loi de la Disjonction Unie met en évidence les éléments partagés entre [A] et [AntiA], suggérant que les frontières entre les opposés sont souvent poreuses.

Exemples :

* *Bien et Mal* : Les catégories morales se chevauchent et dépendent du contexte.

* *Conscience et Inconscience* : Ces états sont interconnectés, s'influençant et se modelant mutuellement.

* *Fini et Infini* : Le concept de micro-infini illustre le continuum entre les domaines fini et infini.

## Loi de la Gravitation Idéationnelle Universelle

Cette loi postule que les idées [A] sont naturellement attirées par leurs compléments [NeutA], et pas seulement par leurs opposés [AntiA]. Cette force gravitationnelle est dynamique et non linéaire, les idées s'approchant, s'influençant et divergeant les unes des autres au fil du temps.

Exemples :

* *Principe de Peter* : Les individus tendent à atteindre leur niveau d'incompétence, illustrant la tension entre capacité et aspiration.
* *Orbites Idéationnelles:* Les idées attirent une multitude de notions complémentaires et opposées, créant un système dynamique d'interactions.

Le mouvement des idées reflète la mécanique céleste, avec des points critiques d'attraction et de répulsion qui façonnent leurs trajectoires.

## Mathématisation de la Philosophie

Ces lois suggèrent une mathématisation de la philosophie, non pas au sens platonicien des formes éternelles, mais comme un cadre dynamique capturant l'interaction fluide des idées.

* En utilisant des modèles mathématiques et conceptuels, on peut mieux comprendre l'évolution, l'interaction et la transformation des notions philosophiques.

* Par exemple, les relations entre idées peuvent être explorées à travers des équations différentielles, en cartographiant les points critiques et les trajectoires dans un « espace philosophique » abstrait.

Cette approche relie la pensée abstraite à l'analyse empirique, offrant un moyen structuré d'investigation des dynamiques idéationnelles.

## Vers une Philosophie de l'Idéation Créative

La philosophie prospère grâce à la diversité, la contradiction et la transformation. Cette approche neutrosophique nous invite à considérer la philosophie non pas comme une série de doctrines isolées, mais comme un système vivant et interconnecté. Grâce à la mathématisation de la pensée et à la reconnaissance des schémas sous-jacents, il devient possible de transcender les limites des cadres traditionnels et de percevoir la philosophie comme une dynamique d'idéation créative.
Bibliographie

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# La Neutrosophie et son contexte philosophique (une analyse comparative)

La neutrosophie, en tant que nouvelle branche de la philosophie, représente à la fois une rupture et une extension des perspectives philosophiques traditionnelles. Elle met l'accent sur l'étude des neutralités — ces idées, états ou conditions qui existent entre les opposés — ainsi que sur leurs interactions au sein des spectres idéationnels.

Neutrosophie, Neutralité, Dialectique, Épistémologie, Monisme neutre, Herméneutique, Philosophia Perennis, Falibilisme, Pluralisme, Vérité et Falsité, Ambiguïté, Complexité, Transdisciplinarité.

Ce court essai compare la neutrosophie à d'autres cadres philosophiques, en mettant en évidence à la fois ses contributions originales et ses connexions avec les traditions établies

## Neutrosophie et Dialectique

*La philosophie dialectique, enracinée dans le Yin et le Yang de la philosophie chinoise ancienne<fnref n="1" /> et, plus tard, dans la pensée hégélienne,<fnref n="2" /> se concentre sur l'interaction entre des propositions opposées — la thèse et l'antithèse — dont le conflit se résout dans une synthèse.*

<footnote n="1">¹ Le concept de Yin-Yang remonte au moins au troisième millénaire av. J.-C., et ses fondements philosophiques ont émergé sous la Dynastie Zhou (1046-256 av. J.-C.). Il a été systématiquement discuté pour la première fois dans le Yi Jing (Livre des Mutations), un ancien texte chinois de divination écrit vers 1000 av. J.-C. Durant la période des Royaumes Combattants (475-221 av. J.-C.), la théorie du Yin-Yang est devenue un élément central de la pensée chinoise, notamment à travers les travaux de Zou Yan (305-240 av. J.-C.), un philosophe de l'École du Yin-Yang (Yinyangjia). Ses enseignements ont intégré le Yin-Yang à la théorie des Cinq Éléments (Wu Xing), influençant la médecine chinoise, la cosmologie et la gouvernance. Au fil du temps, le Yin-Yang s'est profondément ancré dans le Confucianisme, le Daoïsme (Taoïsme) et la Médecine Traditionnelle Chinoise, façonnant la culture chinoise pendant des milliers d'années. Voir, par exemple, Les Éditeurs de l'Encyclopedia Britannica. "yinyang". Encyclopedia Britannica, 15 février 2025, https://www.britannica.com/topic/yinyang. Consulté le 23 février 2025.</footnote>

<footnote n="2">² Maybee, Julie E., "Hegel's Dialectics", *The Stanford Encyclopedia of Philosophy* (Winter 2020 Edition), Edward N. Zalta (ed.), https://plato.stanford.edu/archives/win2020/entries/hegel-dialectics.</footnote>
Cette méthode demeure fondamentalement binaire, mettant l'accent
sur les opposés et leur réconciliation.

En revanche, la neutrosophie dépasse ce cadre binaire en intégrant le
spectre des neutralités [Neut-A]entre les idées opposées [A]et [Anti-A].
Pour la neutrosophie, l'espace neutre n'est pas simplement une zone de
transition, mais un champ à part entière, riche en potentiel de compréhension
et de créativité. Par exemple, là où la dialectique se focaliserait sur le conflit
entre "liberté" et "oppression", la neutrosophie explore les nuances telles que
"la liberté conditionnelle", "les états d'indifférence", ou d'autres concepts
intermédiaires, offrant ainsi une vision plus fine et plus nuancée.

Neutrosophie et Épistémologie

L'épistémologie s'intéresse traditionnellement à la nature, à la portée et aux limites du savoir, en cherchant à définir les conditions dans lesquelles les propositions peuvent être considérées comme justifiées ou vraies.<fnref n="3" /> Cela implique souvent l'analyse de paires oppositionnelles, telles que connaissance vs. ignorance ou vérité vs. fausseté. La neutrosophie, cependant, dépasse ces limites en analysant l'ensemble du spectre des possibilités entourant une entité (E), y compris ses dérivés (E') et ses neutralités (Neut-E). Alors que l'épistémologie cherche à comprendre les conditions-limites de la connaissance, la neutrosophie explore ce qui se situe au-delà de ces limites, en intégrant des états de connaissance partielle, d'indétermination et de neutralité. Par exemple, dans le contexte d'une théorie scientifique, l'épistémologie se demanderait si la théorie est vraie ou fausse, tandis que la neutrosophie examinerait également les degrés d'incertitude, d'incomplétude ou de neutralité de cette théorie par rapport à d'autres théories concurrentes.

Neutrosophie et Monisme Neutre

Le monisme neutre soutient que la réalité ultime n'est ni mentale ni physique, mais constituée d'une substance neutre qui sous-tend les deux. Cette perspective remet en question les vues dualistes en cherchant une explication unifiée de l'ensemble des phénomènes.<fnref n="4" />

<footnote n="3">³ Steup, Matthias y Ram Neta, "Epistemology", *The Stanford Encyclopedia of Philosophy* (Winter 2024 Edition), Edward N. Zalta & Uri Nodelman (eds.), https://plato.stanford.edu/archives/ win2024/entries/epistemology/.</footnote>

<footnote n="4">⁴ Griffin, Nicholas. "Neutral monism," 1998, doi:10.4324/9780415249126-N035-1. Routledge Encyclopedia of Philosophy, https://www.rep.routledge.com/articles/thematic/neutral-monism/v-1</footnote>
La neutrosophie s'appuie sur cette idée tout en la dépassant : elle rejette le monisme au profit d'une vision radicalement pluraliste. Selon elle, le monde est constitué d'une infinité de substances ultimes, chacune dotée de son propre spectre de vérité, de fausseté et d'indétermination.

Alors que le monisme neutre tend à réduire la complexité à un fondement neutre unique, la neutrosophie, au contraire, accueille et analyse la diversité des neutralités, en explorant leurs interactions avec les opposés et leurs dérivés.

## Neutrosophie et Herméneutique

L'herméneutique, entendue comme l'art et la science de l'interprétation,<fnref n="5" /> se concentre sur la compréhension et l'explication des textes, des événements ou des phénomènes. Elle est, par nature, rétrospective, cherchant à dégager le sens à l'intérieur de cadres déjà établis.

La neutrosophie, en revanche, est à la fois interprétative et générative. Elle ne se limite pas à analyser les idées existantes, mais engendre de nouvelles idées en explorant les instabilités et les neutralités inhérentes aux systèmes.

Ainsi, là où l'herméneutique s'attacherait à interpréter les thèmes conflictuels d'un texte — tels que l'ordre et le chaos —, la neutrosophie examinerait également les états neutres, comme l'ambiguïté, la transition ou le compromis, et utiliserait ces observations pour formuler de nouvelles interprétations.

## Neutrosophie et Philosophia Perennis

La *Philosophia Perennis* vise à découvrir les vérités universelles sous-jacentes à des points de vue contradictoires, en mettant l'accent sur l'essence commune des diverses traditions philosophiques.<fnref n="6" />

La neutrosophie complète cette approche en intégrant la notion de vérités neutres — celles qui ne s'alignent ni totalement, ni s'opposent radicalement aux dichotomies traditionnelles. Elle reconnaît l'existence de perspectives neutres, souvent négligées dans la recherche d'un terrain commun entre les opposés.

<footnote n="5">⁵ Inwood, Michael. "Hermeneutics," 1998, doi:10.4324/9780415249126-P023-1. Routledge Encyclopedia of Philosophy, Taylor and Francis, https://www.rep.routledge.com/articles/thematic/hermeneutics/v-1</footnote>

<footnote n="6">⁶ Accendere, P.D. (2020). "Philosophia Perennis." In: Sgarbi, M. (eds) *Encyclopedia of Renaissance Philosophy*. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-02848-4_1034-1</footnote>
Par exemple, en philosophie religieuse, la *Philosophia Perennis* pourrait chercher à réconcilier théisme et athéisme par le biais de principes éthiques partagés ; la neutrosophie, quant à elle, explorerait des positions telles que l'agnosticisme ou l'apathéisme, en les considérant comme des points de vue neutres possédant leur propre validité philosophique.

## Neutrosophie et y Fallibilisme

Le fallibilisme soutient que toute croyance est sujette à l'incertitude et qu'aucune proposition ne peut être connue avec une certitude absolue.<fnref n="7" /> Cette position repose sur la reconnaissance de la faillibilité humaine et du caractère provisoire du savoir.

La neutrosophie s'en distingue en admettant la possibilité d'assertions 100 % vraies ou fausses à l'intérieur de systèmes référentiels spécifiques, tout en étudiant simultanément les conditions dans lesquelles l'incertitude tend vers zéro ou vers 100. Cette approche nuancée reconnaît que la certitude est dépendante du contexte et examine la manière dont les différents systèmes de référence influencent les degrés de vérité, de fausseté et d'indétermination.

Par exemple, un théorème mathématique peut être 100 % vrai dans le cadre de son système axiomatique, mais demeurer indéterminé dans un contexte philosophique ou métaphysique.

## Neutrosophie et exploration de la liminalité

Le concept de *liminalité*, introduit initialement par Arnold van Gennep [Van Gennep] et ultérieurement approfondi par Victor Turner [Turner], s'inscrit pleinement dans une perspective neutrosophique.

La liminalité, dans son essence, désigne un espace seuil où les identités, les rôles et les statuts sont suspendus ou redéfinis, conduisant à un état d'être nouveau.

Cet espace transitionnel se caractérise par une dérégulation des vérités établies, des structures sociales et des normes, créant ainsi un terrain fertile pour l'ambiguïté et la transformation — à l'image du concept neutrosophique d'indétermination, où plusieurs possibilités coexistent et évoluent simultanément.

Là où d'autres systèmes philosophiques considèrent la liminalité comme une phase transitoire, un pont entre deux états distincts, la

<footnote n="7">⁷ Rescher, Nicholas. "Fallibilism," 1998, doi:10.4324/9780415249126-P019-1. Routledge Encyclopedia of Philosophy, Taylor and Francis, https://www.rep.routledge.com/articles/thematic/fallibilism/v-1</footnote>