of Environment 139, 216–230. doi:10.1016/j.rse.2013.07.027

Cohen, S., Sudhakara, R., Cohen, Y., 1997. Canopy Transmittance Inversion using a line quantum probe for a row crop. Agricultural and Forest Meteorology 86, 225–234.

Consoli, S., Vanella, D., 2014. Mapping crop evapotranspiration by integrating vegetation indices into a soil water balance model. Agricultural Water Management 143, 71–81. doi:10.1016/j.agwat.2014.06.012

Constantin, J., Willaume, M., Murgue, C., Lacroix, B., Therond, O., 2015. The soil-crop models STICS and AqYield predict yield and soil water content for irrigated crops equally well with limited data. Agricultural and Forest Meteorology 206, 55–68. doi:10.1016/j.agrformet.2015.02.011

Courault, D., Seguin, B., Olioso, A., 2005. Review on estimation of evapotranspiration from remote sensing data: From empirical to numerical modeling approaches, in: Irrigation and Drainage Systems, Springer Link. pp. 223–249.

Dominique Courault, Valérie Demarez, Martine Guérif, Michel Le Page, Vincent Simonneaux, Sylvain Ferrant and Amanda Veloso, Contribution of Remote Sensing for Crop and Water Monitoring, In Land Surface Remote Sensing in Agriculture and Forest, edited by Nicolas Baghdadi and Mehrez Zribi, Elsevier, 2016, Pages 113-177, ISBN 9781785481031, https://doi.org/10.1016/B978-1-78548-103-1.50004-2.

Darvishzadeh, R., Skidmore, A., Schlerf, M., Atzberger, C., 2008. Inversion of a radiative transfer model for estimating vegetation LAI and chlorophyll in a heterogeneous grassland. Remote Sensing of Environment 112, 2592–2604. doi:10.1016/j.rse.2007.12.003

Demarez, V., Duthoit, S., Baret, F., Weiss, M., Dedieu, G., 2008. Estimation of leaf area and clumping indexes of crops with hemispherical photographs. Agricultural and Forest Meteorology 148, 644–655. doi:10.1016/j.agrformet.2007.11.015

Duchemin, B., 1999. NOAA/AVHRR Bidirectional Reflectance: Modeling and Application for the Monitoring of a Temperate Forest. Remote Sensing of Environment 67, 51–67. doi:10.1016/S0034-4257(98)00080-7

Duchemin, B., Fieuzal, R., Rivera, M.A., Ezzahar, J., Jarlan, L., Rodriguez, J.C., Hagolle, O., Watts, C., 2015. Impact of sowing date on yield and water use efficiency of wheat analyzed through spatial modeling and Formosat-2 images. Remote Sensing 7, 5951–5979. doi:10.3390/rs70505951

Duchemin, B., Hadria, R., Erraki, S., Boulet, G., Maisongrande, P., Chehbouni, A., Escadafal, R.G., Ezzahar, J., Hoedjes, J.C.B., Kharrou, M.H., Khabba, S., Mougenot, B., Olioso, A., Rodriguez, J.-C., Simonneaux, V., 2006. Monitoring wheat phenology and irrigation in Central Morocco: On the use of relationships between evapotranspiration, crops coefficients, leaf area index and remotely-sensed vegetation indices. Agricultural Water Management 79, 1–27. doi:10.1016/j.agwat.2005.02.013

Duchemin, B., Hagolle, O., Mougenot, B., Benhadj, I., Hadria, R., Simonneaux, V., Ezzahar, J., Hoedjes, J., Khabba, S., Kharrou, M.H., Boulet, G., Dedieu, G., Er-Raki, S., Escadafal, R., Olioso, A., Chehbouni, A.G., 2008. Agrometerological study of semi-arid areas: an experiment for analysing the potential of time series of FORMOSAT-2 images (Tensift-Marrakech plain). International Journal of Remote Sensing 29, 5291–5299. doi:10.1080/01431160802036482

Duchemin, B., Maisongrande, P., Boulet, G., Benhadj, I., 2008. A simple algorithm for yield estimates: Evaluation for semi-arid irrigated winter wheat monitored with green leaf area index. Environmental Modelling & Software 23, 876–892. doi:10.1016/j.envsoft.2007.10.003

Dufrêne E. and N. Bréda. 1995. Estimation of deciduous forest leaf area index using direct and indirect methods. Oecologica 104:156-162.

Durand, Y., Brun, E., Mérindol, L., Guyomarc’h, G., Lesaffre, B., Martin, E., 1993. A meteorological estimation of relevant parameters for snow models. Annals of Glaciology 18, 65–71.

Duthoit, S., 2006. Prise en compte de l'agrégation des cultures dans la simulation du transfert
radiatif : importance pour l'estimation de l'indice foliaire, de la parcelle au paysage. Université Paul Sabatier - Toulouse III.

Duthoit, S., Demarez, V., Gastellu-Etchegorry, J.-P., Martin, E., Roujean, J.-L., 2008. Assessing the effects of the clumping phenomenon on BRDF of a maize crop based on 3D numerical scenes using DART model. Agricultural and Forest Meteorology 148, 1341-1352. doi:10.1016/j.agrformet.2008.03.011

Duveiller, G., and Defourny, P. 2010. Batch processing of hemispherical photography using object-based image analysis to derive canopy biophysical variables. In E.A.a.F.M.B.V.C. Addink (Ed.), GEOBIA 2010-Geographic Object-Based Image Analysis. Ghent University, Ghent, Belgium

Duveiller, G., Weiss, M., Baret, F., Defourny, P., 2011. Retrieving wheat Green Area Index during the growing season from optical time series measurements based on neural network radiative transfer inversion. Remote Sensing of Environment 115, 887-896. doi:10.1016/j.rse.2010.11.016

El Hajj, M., Baghdadi, N., Cheviron, B., Belaud, G., Zribi, M., 2016. Integration of remote sensing derived parameters in crop models: Application to the PILOTE model for hay production. Agricultural Water Management 176, 67-79. doi:10.1016/j.agwat.2016.05.017

Er-Raki, S., Chehbouni, A., Guemouria, N., Duchemin, B., Ezzahar, J., Hadria, R., 2007. Combining FAO-56 model and ground-based remote sensing to estimate water consumptions of wheat crops in a semi-arid region. Agricultural Water Management 87, 41-54. doi:10.1016/j.agwat.2006.02.004

Evensen, G., Van Leeuwen, P.J., 2000. An ensemble Kalman smoother for nonlinear dynamics. Monthly Weather Review. Monthly Weather Review 128, 1852-1867.

Ezzahar, J., Chehbouni, A., Hoedjes, J.C.B., Er-Raki, S., Chehbouni, A., Boulet, G., Bonnefond, J.-M., De Bruin, H.A.R., 2007. The use of the scintillation technique for monitoring seasonal water consumption of olive orchards in a semi-arid region. Agricultural Water Management 89, 173-184. doi:10.1016/j.agwat.2006.12.015

Faivre, R., Leenhardt, D., Voltz, M., Benoît, M., Papy, F., Dedieu, G., Wallach, D., 2004. Spatialising crop models. Agronomy for Sustainable Development 24, 205-217. doi:10.1051/agro:2004016.

Fang, H., Li, W., Wei, S., Jiang, C., 2014. Seasonal variation of leaf area index (LAI) over paddy rice fields in NE China: Intercomparison of destructive sampling, LAI-2200, digital hemispherical photography (DHP), and AccuPAR methods. Agricultural and Forest Meteorology 198, 126-141. doi:10.1016/j.agrformet.2014.08.005

Fang, H., Liang, S., Kuusk, A., 2003. Retrieving leaf area index using a genetic algorithm with a canopy radiative transfer model. Remote Sensing of Environment 85, 257-270. doi:10.1016/S0034-4257(03)00005-1

Fassnacht, K.S., Gower, S.T., Norman, J.M., McMurtric, R.E., 1994. A comparison of optical and direct methods for estimating foliage surface area index in forests. Agricultural and Forest Meteorology 71, 183-207. doi:10.1016/0168-1923(94)90107-4.

Fischer, A., Moulin, S., Dedieu, G., Guyot, G., Gu, X.F., Guérif, M., Delécolle, R., Baret, F., 1995. Coupling of satellite data and production models for yields forecasting at regional scale. State of art and methodological developments. Presented at the 1st France-Germany Symposium on Earth Observation, CNES-CNRS-DARA-DLR, Bonn, DEU.

Fieuzal, R., Baup, F., 2015. Estimation of sunflower yield using multi-spectral satellite data (optical or radar) in a simplified agro-meteorological model. Presented at the Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS), IEEE, Milan, Italie, pp. 4001-4004.

Fieuzal, R., Duchemin, B., Jarlan, L., Zribi, M., Baup, F., Merlin, O., Hagolle, O., Garatuza-Payan, J., 2011. Combined use of optical and radar satellite data for the monitoring of irrigation and soil moisture of wheat crops. Hydrology and Earth System Sciences 15, 1117-1129. doi:10.5194/hess-15-1117-2011
Frazer, G.W., C.D. Canham, and K.P. Lertzman. 1999. Gap Light Analyzer (GLA), Version 2.0: Imaging software to extract canopy structure and gap light transmission indices from true-color fisheye photographs, users manual and program documentation, British Columbia and the Institute of Ecosystem Studies, Milbrook, New-York.

Frazer, W., Fournier, R.A., Trofymow, J.A., Hall, R.J., 2001. A comparison of digital and film fisheye photography for analysis of forest canopy structure and gap light transmission. Agricultural and Forest Meteorology 109, 249–263.

Garrigues, S., Shabanov, N.V., Swanson, K., Morisette, J.T., Baret, F., Myneni, R.B., 2008. Intercomparison and sensitivity analysis of Leaf Area Index retrievals from LAI-2000, AccuPAR, and digital hemispherical photography over croplands. Agricultural and Forest Meteorology 148, 1193–1209. doi:10.1016/j.agrformet.2008.02.014

Gastellu-Etchegorry, J.P., Demarez, V., Pinel, V., Zagolski, F., 1996. Modeling radiative transfer in heterogeneous 3-D vegetation canopies. Remote Sensing of Environment 58, 131–156. doi:10.1016/0034-4257(95)00253-7

Gastellu-Etchegorry, J.P., Gascon, F., Estève, P., 2003. An interpolation procedure for generalizing a look-up table inversion method. Remote Sensing of Environment 87, 55–71. doi:10.1016/S0034-4257(03)00146-9.

Gentine, P., Entekhabi, D., Chehbouni, A., Boulet, G., Duchemin, B., 2007. Analysis of evaporative fraction diurnal behaviour. Agricultural and Forest Meteorology 143, 13–29. doi:10.1016/j.agrformet.2006.11.002

Gilabert, M.A., Gandía, S., Meliá, J., 1996. Analyses of spectral-biophysical relationships for a corn canopy. Remote Sensing of Environment 55, 11–20. doi:10.1016/0034-4257(95)00187-5.

Goel, N.S., Strebel, D.E., 1983. Inversion of vegetation canopy reflectance models for estimating agronomic variables. I. Problem definition and initial results using the suits model. Remote Sensing of Environment 13, 487–507. doi:10.1016/0034-4257(83)90055-X

Gong, P., R. L. Pu, and J. R. Miller, 1995, Coniferous forest leaf-area index estimation along the oregon transect using compact airborne spectrographic imager data, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 61 (9), 1107–1117.

González-Dugo, M.P., Escuin, S., Cano, F., Cifuentes, V., Padilla, F.L.M., Tirado, J.L., Oyonarte, N., Fernández, P., Mateos, L., 2013. Monitoring evapotranspiration of irrigated crops using crop coefficients derived from time series of satellite images. II. Application on basin scale. Agricultural Water Management 125, 92–104. doi:10.1016/j.agwat.2013.03.024

Guérif, M., Duke, C., 2000. Adjustment procedures of a crop model to the site specific characteristics of soil and crop using remote sensing data assimilation. Agriculture, Ecosystems & Environment 81, 57–69. doi:10.1016/S0167-8809(00)00168-7

Gupta, R.K., Prasad, T.S., Vijayan, D., 2000. Relationship between LAI and NDVI for IRS LISS and Landsat TM bands. Advances in Space Research 26, 1047–1050. doi:10.1016/S0273-1177(99)01115-1

H. Nouri, S. Beecham, F. Kazemi, A. M. Hassanli, S. Anderson, 2013. Remote sensing techniques for predicting evapotranspiration from mixed vegetated surfaces. Hydrol. Earth Syst. Sci. Discuss 3897–3925. doi:10.5194/hessd-10-3897-2013.

Hadria, R., Duchemin, B., Baup, F., Le Toan, T., Bouvet, A., Dedieu, G., Le Page, M., 2009. Combined use of optical and radar satellite data for the detection of tillage and irrigation operations: Case study in Central Morocco. Agricultural Water Management 96, 1120–1127. doi:10.1016/j.agwat.2009.02.010

Hagolle, O., Huc, M., Pascual, D.V., Dedieu, G., 2010. A multi-temporal method for cloud detection, applied to FORMOSAT-2, VENUS, LANDSAT and SENTINEL-2 images. Remote Sensing of Environment 114, 1747–1755. doi:10.1016/j.rse.2010.03.002
Hagolle, O., Huc, M., Villa Pascual, D., Dedieu, G., 2015. A Multi-Temporal and Multi-Spectral Method to Estimate Aerosol Optical Thickness over Land, for the Atmospheric Correction of FormoSat-2, LandSat, VENUS and Sentinel-2 Images. Remote Sensing 7, 2668–2691. doi:10.3390/rs70302668

Hale, S.E., Edwards, C., 2002. Comparison of film and digital hemispherical photography across a wide range of canopy densities. Agricultural and Forest Meteorology 112, 51–56.

Hanan, N.P., Bégué, A., 1995. A method to estimate instantaneous and daily intercepted photosynthetically active radiation using a hemispherical sensor. Agricultural and Forest Meteorology 74, 155–168. doi:10.1016/0168-1923(94)02196-Q

Hanan, N.P., Bégué, A., Prince, S.D., 1997. Errors in remote sensing of intercepted photosynthetically active radiation: an example from HAPEX-Sahel. Journal of Hydrology 188, 676–696. doi:10.1016/S0022-1694(96)03198-8

He, Y., Bo, Y., Chai, L., Liu, X., Li, A., 2016. Linking in situ LAI and fine resolution remote sensing data to map reference LAI over cropland and grassland using geostatistical regression method. International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation 50, 26–38. doi:10.1016/j.jag.2016.02.010

Heilman, J.L., Heilman, W.E., Moore, D.G., 1982. Evaluating the Crop Coefficient Using Spectral Reflectance. Agronomy Journal 74, 967.

Hill, J., 1996. Optical scintillation methods measuring atmospheric surface fluxes of heat and momentum. Trends in Optics 337–349.

Hosseini, M., McNairn, H., Merzouki, A., Pacheco, A., 2015. Estimation of Leaf Area Index (LAI) in corn and soybeans using multi-polarization C- and L-band radar data. Remote Sensing of Environment 170, 77–89. doi:10.1016/j.rse.2015.09.002

Houborg, R., McCabe, M., Cescatti, A., Gao, F., Schull, M., Gitelson, A., 2015. Joint leaf chlorophyll content and leaf area index retrieval from Landsat data using a regularized model inversion system (REGFLEC). Remote Sensing of Environment 159, 203–221. doi:10.1016/j.rse.2014.12.008

Huete, A. R. 1988, A soil-adjusted vegetation index (SAVI), Remote Sensing of Environment, 25 (3), 295–309.

Huete, A., 1988. A soil-adjusted vegetation index (SAVI). Remote Sensing of Environment 25, 295–309. doi:10.1016/0034-4257(88)90106-X

Hunsaker, D.J., Pinter, P.J., Barnes, E.M., Kimball, B.A., 2003. Estimating cotton evapotranspiration crop coefficients with a multispectral vegetation index. Irrigation Science 22, 95–104. doi:10.1007/s00271-003-0074-6

Hunsaker, P.J., Pinter Jr, B.A. Kimball, 2005. Wheat basal crop coefficients determined by normalized difference vegetation index. Irrig Sci 24, 1–14.

Isabel Pôças, Teresa A. Paço, Paula Paredes, Mário Cunha, Luís S. Pereira, n.d. Estimation of Actual Crop Coefficients Using Remotely Sensed Vegetation Indices and Soil Water Balance Modelled Data. Remote Sensing. doi:10.3390/rs70302373

Jacquemoud, S., 1992. Utilisation de la haute résolution spectrale pour l'étude des couverts végétaux : développement d'un modèle de réflectance spectrale (Thèse). Université Paul Sabatier - Toulouse III.

Jacquemoud, S., Verhoef, W., Baret, F., Bacour, C., Zarco-Tejada, P.J., Asner, G.P., François, C., Ustin, S.L., 2009. PROSPECT+SAIL models: A review of use for vegetation characterization. Remote Sensing of Environment 113, S56–S66. doi:10.1016/j.rse.2008.01.026

Jamagne, M., Betremieux, R., Begon, J.C., Mori, A., 1977. Quelques données sur la variabilité dans le milieu naturel de la réserve en eau des sols. Bulletin Technique d'Information 324–325, 627–641.

Jay, S., Maupas, F., Bendoula, R., Gorretta, N., 2017. Retrieving LAI, chlorophyll and nitrogen contents in sugar beet crops from multi-angular optical remote sensing: Comparison of vegetation indices
and PROSAIL inversion for field phenotyping. Field Crops Research 210, 33–46.
doi:10.1016/j.fcr.2017.05.005

Jin, X., Yang, G., Xue, X., Xu, X., Li, Z., Feng, H., 2017. Validation of two Huanjing-1A/B satellite-based FAO-56 models for estimating winter wheat crop evapotranspiration during mid-season. Agricultural Water Management 189, 27–38. doi:10.1016/j.agwat.2017.04.017

Jonckheere, I., Fleck, S., Nackaerts, K., Muys, B., Coppin, P., Weiss, M., Baret, F., 2004. Review of methods for in situ leaf area index (LAI) determination: Part I. Theories, sensors and hemispherical photography. Agricultural and Forest Meteorology 121, 19–35.
doi:10.1016/j.agrformet.2003.08.027

Kalma, J.D., Tim R. McVicar, Matthew F. McCabe, 2008. Estimating Land Surface Evaporation: A Review of Methods Using Remotely Sensed Surface Temperature Data, in: Surveys in Geophysics. pp. 421–469.

Kashyap, P.S., Panda, R.K., 2001. Evaluation of evapotranspiration estimation methods and development of crop-coef®cients for potato crop in a sub-humid region. Agricultural Water Management 50, 9–25

Kimes, D., Gastellu-Etchegorry, J., Estève, P., 2002. Recovery of forest canopy characteristics through inversion of a complex 3D model. Remote Sensing of Environment 79, 320–328.
doi:10.1016/S0034-4257(01)00282-6

Kussner, R., Monsandl, R., 2000. Comparison of direct and indirect leaf area index estimation of leaf area index in mature Norway Spruce stands of eastern Germany. Canadian Journal of Forest Research 30, 440–447.

Lang, A.R.G., and Yueqin X. 1986. Estimation of leaf area index from transmition of direct sunlight in discontinuous canopies. Agricultural and Forest Meteorology 37:229-243

Larue, F., 2014. Apport de la télédétection à hautes résolutions spatiale et temporelle pour l'estimation des besoins en eau des cultures irriguées sur le bassin Versant de la Neste (Rapport de Stage de fin d'études - ENSE3 Grenoble). CESBIO, Toulouse.

Le Roux, X., Gauthier, H., Bégué, A., Sinoquet, H., 1997. Radiation absorption and use by humid savanna grassland: assessment using remote sensing and modelling. Agricultural and Forest Meteorology 85, 117–132. doi:10.1016/S0168-1923(97)00002-6.

Leroux L., Baron C., Zoungrana B., Traore S., Lo Seen Chong D., Bégué A., 2016, Crop monitoring using vegetation and thermal indices for yield estimates: Case study of a rainfed cereal in semi-arid West Africa. IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing, 9 (1): 347-362. doi:10.1109/JSTARS.2015.2501343.

Leblanc, S.G., Chen, J.M., Fernandes, R., Deering, D.W. and Conley, A., 2005. Methodology comparison for canopy structure parameters extraction from digital hemispherical photography in boreal forests. Agricultural and Forest Meteorology, 129: 187-207.

Leblanc, S.G., J.M. Chen, and M. Kwong. 2002. Tracing Radiation and Architecture of Canopies. TRAC MANUAL, Version 2.1. Natural Resources Canada 2.1:1-25.

Lemeur R. and Blad B.L., 1974. A critical review of light models for estimating the shortwave radiation regime of plant canopies. Agric. For. Meteorol., 14: 255-286.

Levy, P.E., Jarvis, P.G., 1999. Direct and indirect measurements of LAI in millet and fallow vegetation in HAPEX-Sahel. Agricultural and Forest Meteorology 97, 199–212.

Li W., M Weiss, F Waldner, P Defourny, V Demarez, D Morin, O Hagolle, 2015, A Generic Algorithm to Estimate LAI, FAPAR and FCOVER Variables from SPOT4_HRVIR and Landsat Sensors: Evaluation of the Consistency and Comparison with Ground Measurements, Remote Sensing 7 (11), 15494-15516.

Li, W., Baret, F., Weiss, M., Buis, S., Lacaze, R., Demarez, V., Dejoux, J.F., Battude, M., under review.
Combining hectometric and decametric satellite observations to provide near real time decametric FAPAR product. Remote Sensing of Environment.

Liu, J., Pattey, E., Jégo, G., 2012. Assessment of vegetation indices for regional crop green LAI estimation from Landsat images over multiple growing seasons. Remote Sensing of Environment 123, 347–358. doi:10.1016/j.rse.2012.04.002.

Lienhard Olivier, 2016, Cartographie des surfaces irriguées à partir d'images Sentinel 1 et 2, rapport de stage 5ème années Elève Ingénieur ENSEEIHT, Toulouse, 46p (CESBIO).

López-Lozano, R., Baret, F., Atauri, I.G. de C., Lebon, E., Tisseyre, B., 2011. 2D approximation of realistic 3D vineyard row canopy representation for light interception (fIPAR) and light intensity distribution on leaves (LIDIL). European Journal of Agronomy 35, 171–183. doi:10.1016/j.eja.2011.06.005

Loubier, S., Campardon, M., Morardet, S., 2013. L'irrigation diminue-t-elle en France ? Premiers enseignements du recensement agricole de 2010. Sciences Eaux & Territoires.

Maas, S.J., 1993. Parameterized Model of Gramineous Crop Growth: I. Leaf Area and Dry Mass Simulation. Agronomy Journal 85, 348–353.

Macfarlane, C., Coote, M., White, D., Adams, M.A., 2000. Photographic exposure affects indirect estimation of leaf area in plantations of Eucalyptus globulus Labill. Agricultural and Forest Meteorology 100, 155–168.

Mailhol, J.C., Olufayo, A.A., Ruelle, P., 1997. Sorghum and sunflower evapotranspiration and yield from simulated leaf area index. Agricultural Water Management 35, 167–182. doi:10.1016/S0378-3774(97)00029-2

Martínez, B., García-Haro, F.J., Camacho-de Coca, F., 2009. Derivation of high-resolution leaf area index maps in support of validation activities: Application to the cropland Barrax site. Agricultural and Forest Meteorology 149, 130–145. doi:10.1016/j.agrformet.2008.07.014

McCallum, I., Wagner, W., Schmullius, C., Shvidenko, A., Obersteiner, M., Fritz, S., Nilsson, S., 2009. Satellite-based terrestrial production efficiency modeling. Carbon Balance and Management 4, 8. doi:10.1186/1750-0680-4-8.

Meijninger, W.M.L., de Bruin, H.A.R., 2000. The sensible heat fluxes over irrigated areas in western Turkey determined with a large aperture scintillometer. Journal of Hydrology 229, 42–49. doi:10.1016/S0022-1694(99)00197-3

Miller, J. B. 1967. A formula for average foliage density. Australian Journal of Botany, 15:141-144.

Monsi, M., Saeki, T., 1953. Über den lichtfaktor in den pflanzengesellschaften und seine bedeutung für die stoffproduktion. Japanese Journal of Botany 14.

Monteith, J.L., 1965. Evaporation and environment. Cambridge University Press, XIXth Symposia of the Soc. for Exp. Biol 205-234.

Monteith, J.L., 1972. Solar Radiation and Productivity in Tropical Ecosystems. The Journal of Applied Ecology 9, 747-766. doi:10.2307/2401901

Morin D., Demarez V., Soleilhavoup I., Simonneaux V., Inglada J., Rodes I., Hagolle O., Huc M., 2014, Rapport intermédiaire du projet TOSCA CALVADOVS (Centre D'ALgorithmie et de VAlidation des Données Venus et Sentinel-2) 2014 Pages 8 – 31.

Mõttus, M., Ross, J., Sulev, M., 2001. Experimental study of ratio of PAR to direct integral solar radiation under cloudless conditions. Agricultural and Forest Meteorology 109, 161–170. doi:10.1016/S0168-1923(01)00269-6.

Mougin, E., Demarez, V., Diawara, M., Hiernaux, P., Soumaguel, N., Berg, A., 2014. Estimation of LAI, fAPAR and fCover of Sahel rangelands (Gourma, Mali). Agricultural and Forest Meteorology 198, 155–167. doi:10.1016/j.agrformet.2014.08.006.

Moulin, S., Bondeau, A., Delécolle, R., 1998. Combining agricultural crop models and satellite
observations: from field to regional scales. International Journal of Remote Sensing 19, 1021–1036. doi:10.1080/014311698215586.

Myneni, R.B., Williams, D.L., 1994. On the relationship between FAPAR and NDVI. Remote Sensing of Environment 49, 200–211. doi:10.1016/0034-4257(94)90016-7

Nana, E., Corbari, C., Bocchiola, D., 2014. A model for crop yield and water footprint assessment: Study of maize in the Po valley. Agricultural Systems 127, 139–149. doi:10.1016/j.agsy.2014.03.006

Neale, C.M.U., Geli, H., Kustas, W.P., Alfieri, J.G., Gowda, P., Evett, S.R., Prueger, J.H., Hipps, L.E., Dulaney, W., Chavez, J.L., French, A.N., Howell, T.A., 2012. Soil water content estimation using a remote sensing based hybrid evapotranspiration modeling approach. Advances in Water Resources 152–161.

Nguy-Robertson, A.L., Peng, Y., Gitelson, A.A., Arkebauer, T.J., Pimstein, A., Herrmann, I., Karnieli, A., Rundquist, D.C., Bonfil, D.J., 2014. Estimating green LAI in four crops: Potential of determining optimal spectral bands for a universal algorithm. Agricultural and Forest Meteorology 192, 140–148. doi:10.1016/j.agrformet.2014.03.004

Nilson, T., 1971. Inversion of the frequency of gaps in plant stands. Agricultural and Forest Meteorology 8, 25–38.

Olioso, A., Chauki, H., Courault, D., Wigneron, J.-P., 1999. Estimation of Evapotranspiration and Photosynthesis by Assimilation of Remote Sensing Data into SVAT Models. Remote Sensing of Environment 68, 341–356. doi:10.1016/S0034-4257(98)00121-7.

Olivera-Guerra, L., Mattar, C., Merlin, O., Durán-Alarcón, C., Santamaría-Artigas, A., Fuster, R., 2017. An operational method for the disaggregation of land surface temperature to estimate actual evapotranspiration in the arid region of Chile. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing 128, 170–181. doi:10.1016/j.isprsjprs.2017.03.014.

Ottlé, C., Mahfouf, J.-F., 2016. Data assimilation of observations from space, in: Microwave Remote Sensing of Land Surfaces. Nicolas Baghdadi, Mehrez Zribi.

Roerink, G., Su, Z., Menenti, M., 2000. S-SEBI: A simple remote sensing algorithm to estimate the surface energy balance. Physics and Chemistry of the Earth, Part B: Hydrology, Oceans and Atmosphere 25, 147–157. doi:10.1016/S1464-1909(99)00128-8

Ross, J., Nilson, T., 1965. The extinction of direct radiation in crops. In: Questions on radiation regime of plant stand. Acad Sci ESSR, Inst. Phys Astron, Tartu, USSR.

Saadi, S., Simonneaux, V., Boulet, G., Raimbault, B., Mougenot, B., Fanise, P., Ayari, H., Lili-Chabaane, Z., 2015. Monitoring Irrigation Consumption Using High Resolution NDVI Image Time Series: Calibration and Validation in the Kairouan Plain (Tunisia). Remote Sensing 7, 13005–13028. doi:10.3390/rs71013005

Sánchez, J.M., Kustas, W.P., Caselles, V., Anderson, M.C., 2008. Modelling surface energy fluxes over maize using a two-source patch model and radiometric soil and canopy temperature observations. Remote Sensing of Environment 112, 1130–1143. doi:10.1016/j.rse.2007.07.018

Sayago, S., Ovando, G., Bocco, M., 2017. Landsat images and crop model for evaluating water stress of rainfed soybean. Remote Sensing of Environment 198, 30–39. doi:10.1016/j.rse.2017.05.008.

Simonneaux, V., Le Page, M., Helson, D., Metral, J., Thomas, S., Duchemin, B., Cherkaoui, M., Kharrou, H., Berjami, B., Chehbouni, A., 2009. Estimation spatialisée de l'évapotranspiration des cultures irriguées par télédétection : application à la gestion de l'irrigation dans la plaine de Haouz (Marrakech, Maroc). Sécheresse 20, 123–130.

Steduto, P., Hsiao, T.C., Raes, D., Fereres, E., 2009. AquaCrop—The FAO Crop Model to Simulate Yield Response to Water: I. Concepts and Underlying Principles. Agronomy Journal 101, 426. doi:10.2134/agronj2008.0139s
Stenberg, P., 1996. Correcting LAI-2000 estimates for the clumping of needles in shoots of conifers. Agricultural and Forest Meteorology 79, 1-8.

Strebel, D.E, N.S.Goel, K.J. Ranson. 1985. Two-dimensional leaf orientation distributions. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing GE-23 (5): 640-647.

Streelash, K., Buis, S., Sekhar, M., Ruiz, L., Tomer, S.K., Guerif, M., 2017. Estimation of available water capacity components of two-layered soils using crop model inversion: Effect of crop type and water regime. Journal of Hydrology 546, 166-178.

Su, Z., 2002. The Surface Energy Balance System (SEBS) for estimation of turbulent heat fluxes. Hydrology and Earth System Sciences 6, 85-99.

Suleiman, A.A., Tojo Soler, C.M., Hoogenboom, G., 2007. Evaluation of FAO-56 crop coefficient procedures for deficit irrigation management of cotton in a humid climate. Agricultural Water Management 91, 33-42. doi:10.1016/j.agwat.2007.03.006

Tasumi, M., Allen, R.G., 2007. Satellite-based ET mapping to assess variation in ET with timing of crop development. Agricultural Water Management 88, 54-62. doi:10.1016/j.agwat.2006.08.010

Tetegan, M., Nicoullaud, B., Baize, D., Bouthier, A., Cousin, I., 2011. The contribution of rock fragments to the available water content of stony soils: Proposition of new pedotransfer functions. Geoderma 165, 40-49. doi:10.1016/j.geoderma.2011.07.001

Tian, X., Li, Z.Y., van der Tol, C., Su, Z., Li, X., He, Q.S., Bao, Y.F., Chen, E.X., Li, L.H., 2011. Estimating zero-plane displacement height and aerodynamic roughness length using synthesis of LiDAR and SPOT-5 data. Remote Sensing of Environment 115, 2330-2341. doi:10.1016/j.rse.2011.04.033

Van Gardingen, P.R., Jackson, G.E., Hernandez-Daumas, S., Russel, G., Sharp, L., 1999. Leaf area index estimates obtained for clumped canopies using hemispherical photography. Agricultural and Forest Meteorology 94, 243-257.

Verger, A., Baret, F., Camacho, F., 2011. Optimal modalities for radiative transfer-neural network estimation of canopy biophysical characteristics: evaluation over an agricultural area with CHRIS/PROBA observations. Remote Sensing of Environment 115, 415-426. doi:10.1016/j.rse.2010.09.012.

Verger, A., Martínez, B., Camacho-de Coca, F., García-Haro, F.J., 2009. Accuracy assessment of fraction of vegetation cover and leaf area index estimates from pragmatic methods in a cropland area. International Journal of Remote Sensing 30, 2685-2704. doi:10.1080/01431160802555804

Verhoef, W., 1984. Light scattering by leaf layers with application to canopy reflectance modeling: The SAIL model. Remote Sensing of Environment 16, 125-141. doi:10.1016/0034-4257(84)90057-9.

Verstraete, M., B. Pinty, and R. Myneni, 1996, Potential and limitations of information extraction on the terrestrial biosphere from satellite remote sensing, Remote Sensing of Environment, 58, 201-214.

Waldner F., M.J. Lambert, W. Li, M. Weiss, V. Demarez, D. Morin, C. Marais-Sicre, O. Hagolle, F. Baret, P. Defourny, 2015, Land Cover and Crop Type Classification along the Season Based on Biophysical Variables Retrieved from Multi-Sensor High-Resolution Time Series, Remote Sensing 7 (8), 10400-10424.

Walter, J.M. 2005. CIMES. A package of programs for the assessment of canopy geometry through hemispherical photographs. Manual. Université Louis Pasteur, Institut de Botanique, Strasbourg. Institut de recherches pour le développement Cayenne.

Walthall, C., Dulaney, W., Anderson, M., Norman, J., Fang, H., Liang, S., 2004. A comparison of empirical and neural network approaches for estimating corn and soybean leaf area index from Landsat ETM+ imagery. Remote Sensing of Environment 92, 465-474. doi:10.1016/j.rse.2004.06.003.
Warren Wilson, 1963. Estimation of foliage denseness and foliage angle by inclined point quadrats. Austrian Journal of Botany 95-105.

Weill S., Delay F., Pan Y., Ackerer P, 2017, A low-dimensional subsurface model for saturated and unsaturated flow processes: ability to address heterogeneity. Comput. Geosciences. 21, 301-314.

Weiss and Baret, 2017, ATBD S2ToolBox Level 2 products, ESA.

Weiss, M., Baret, F., De Solan, B., Demarez, V., 2008. CAN-EYE, logiciel de traitement d'images pour l'estimation de l'indice foliaire. Cahier des Techniques de l'INRA, 159-166.

Weiss, M., Baret, F., Smith, G.J., Jonckheere, I., Coppin, P., 2004. Review of methods for in situ leaf area index (LAI) determination: Part II. Estimation of LAI, errors and sampling. Agricultural and Forest Meteorology 121, 37-53.

Welles, J.M., Norman, J.M., 1991. Instrument for indirect measurement of canopy architecture. Agronomy Journal 818-825.

Whitford, K.R., Cloquhoun, I.J., Lang, A.R.G., Harper, B.M., 1995. Measuring leaf area index in a sparse eucalypt forest: a comparison of estimates from direct measurement, hemispherical photography, sunlight transmittance and allometric regression. Agricultural and Forest Meteorology 74, 237-249.

Wiegand, C.L., Richardson, A.J., 1990. Use of Spectral Vegetation Indices to Infer Leaf Area, Evapotranspiration and Yield: I. Rationale. Agronomy Journal 82, 623.

Wösten, J.H.M., Nemes, A., 2004. Pedotransfer functions for Europe. Developments in Soil Science 30, 431-435. doi:10.1016/S0166-2481(04)30022-X

Yin, G., Li, A., Jin, H., Zhao, W., Bian, J., Qu, Y., Zeng, Y., Xu, B., 2017. Derivation of temporally continuous LAI reference maps through combining the LAI-Net observation system with CACAO. Agricultural and Forest Meteorology 233, 209-221. doi:10.1016/j.agrformet.2016.11.267.
LISTES DES FIGURES ET TABLES

Figure I-1: Photo en haut à gauche : lentille (Fish-Eye) du LAI-2000. Schémas en bas à gauche et à droite : angles d'acquisitions du LAI-2000 (13° à 74°). 32

Figure I-2 : (a) Classification réalisée sur un lot de photos prises en 2008 sur une parcelle de maïs (en vert : pixels végétation, en marron : pixels sol nu). L'appareil photo et situé au-dessus du couvert, orienté vers le sol (position « downward »). (b) Figure du haut : évolution de la fonction coût (courbe rouge) et du GAIvrai (courbe verte) en fonction du ALA (angle foliaire moyen : Average Leaf inclination angle). L'intersection entre les courbes et la droite verticale (pointillés) indique les valeurs de GAIvrai et ALA estimées par CAN-EYE. (b) Figure du bas : Transmittance mesurée (notée Gap fraction : trait continu vert) issue du traitement des photos et transmittance modélisée par la loi de Poisson (trait continu gris) et Poisson modifiée (trait continu rouge). En Abscisse : direction d'observation (2.5° à 60°). 35

Figure I-3: a) Appareil photo Nikon 8400 et son Fish-Eye FC E8 et b) Olympus E3 et son Fish-Eye Zuiko 14-54 1: 2.8-3.5 35

Figure I-4: (a) Comparaison des GAI<sub>eff</sub> vs GLAI<sub>dest</sub> pour les différentes cultures (maïs, soja, tournesol, blé). (b) GAI<sub>eff</sub> vs GPAI<sub>dest</sub> (c) GAI<sub>vrai</sub> vs GLAI<sub>dest</sub> (d) GAI<sub>vrai</sub> vs GPAI<sub>dest</sub>. 37

Figure II-1: Diagramme descriptif de la méthode BVNET (@Baret) (Baret, 2016) 53

Figure II-2: Comparaison des NDVI<sub>TOC</sub> issues des images FORMOSAT-2, SPOT4 et LANDSAT8 de 2013. Ecart maximum entre deux acquisitions : 2 jours (en noir : même date, en vert : 1 jour d'écart et en rouge : deux jours d'écart). Les NDVI correspondent à des NDVI moyennés sur des parcelles (3938 parcelles à gauche et 3655 parcelles à droite). @M. Battude, 2017 54

Figure II-3: Liste des images utilisées pour cette étude (@Morin, 2014). 54

Figure II-4: Surface de 20m x 20m (ESU) échantillonnée dans une parcelle de blé. Chaque cercle rouge correspond à une photographie hémisphérique. 55

Figure II-5: (a) Comparaison des GAI estimés via le NDVI (GAI<sub>emp</sub> NDVI ; Eq. 9) et CAN-EYE (GAI<sub>eff</sub>). (b) Comparaison des GAI estimés par BVNET (GAI BVNet) et CAN-EYE (GAI<sub>eff</sub>). 57

Figure II-6: Relations NDVI vs GAI<sub>eff</sub>. Les différentes lois calibrées lors d'études antérieures (Verger et al., 2001 ; Bsaibes et al., 2009 ; Claverie et al., 2012) et celle obtenue avec notre jeu de données (Morin, 2014 ; K<sub>LAI</sub>=0.681, NDVI<sub>∞</sub>=1.003, NDVI<sub>s</sub>=0.154 de l'Eq. 8) sont représentées en fonction des cultures et des dates (années) d'acquisition des images. 58

Figure II-7: Comparaison entre les FAPAR CAN-EYE et les FAPAR NDVI (a) et les FCover CAN-EYE et les FCover NDVI (b). 58

Figure II-8: (a) Comparaison des FAPAR CAN-EYE et BVNet. (b) Comparaison des FCover CAN-EYE et BVNet. 60
Figure II-9 : Evolution des RMSE, RRMSE et biais des variables estimées (GAI, FAPAR et FCover) par BVNet. Chaque palier (10 au total) correspond à environ 30 mesures (298 points au total). 61

Figure III-1: Localisation de la zone d'étude. La parcelle de Lamothe est en jaune. Les points roses correspondent aux parcelles de la CACG et les polygones noirs représentent les trois ASA étudiées (Miradoux, Saint-Sauvy and Poucharramet). 67

Figure III-2: Exemple de carte de GAI obtenue pour la parcelle de Lamothe en 2014 à partir d'une image FORMOSAT. 68

Figure III-3: Carte de la réserve utile estimée à partir de la carte pédologique (RRP 1/250 000) pour les départements du Gers et de la Haute-Garonne. Les polygones correspondent aux limites des UCS (Unités Cartographiques de Sol). La RU présentée ici correspond à la RU de l'UTS majoritaire. 71

Figure III-4: Comparaison des ETca journalières mesurées et simulées pour toutes les années (pendant la période de croissance de la végétation, entre D0 et la récolte) sur la parcelle expérimentale avec les paramètres β et Etrp moyens. 73

Figure III-5: Comparaison de la dynamique des ETca mesurées (courbe noire) et simulées (courbe rouge) sur la parcelle expérimentale, avec les paramètres β et Etrp moyennés sur les quatre années de calibration (2006 à 2012). La ligne pointillée représente l'évapotranspiration de référence (ET₀). Les deux lignes verticales noires correspondent respectivement à la date de levée simulée par le modèle (D₀) et à la date de récolte, qui a été forcée car il s'agit de maïs ensilage. La pluie est représentée par des barres noires et l'irrigation par des barres grises. 75

Figure III-6: Comparaison de la quantité totale d'eau d'irrigation [mm] apportée par les agriculteurs à celle simulée par SAFYE sur les 24 parcelles de la CACG en 2013 et 2014, pour différentes modalités : a) les profondeurs racinaires et le Kcbsat, b) la carte des sols RRP et le Kcbsat et c) les profondeurs racinaires et le Kcbr (non estimé en 2014). 76

Figure III-7: Comparaison du Kcbr (en rouge) et du Kcbsat (en bleu) pour une parcelle de maïs de la CACG en 2013. Les lignes verticales rouges et bleues représentent les irrigations simulées respectivement avec Kcbr et Kcbsat. Près des jours 200 et 220, les valeurs de Kcbr sont plus élevées que le Kcbsat impliquant deux irrigations supplémentaires. 77

Figure III-8: Comparaison des volumes d'apport d'eau [hm³] simulés par SAFYE à ceux mesurés pour les trois périmètres irrigués et différentes années. Les simulations ont été réalisées en utilisant (a) la profondeur racinaire (bornée à 80 cm pour l'ASA de Poucharramet) et (b) la profondeur de sol estimée à partir de la carte pédologique RRP. 78

Figure III-9: Comparaison du cumul d'ETca (mm) mesuré par Eddy-Covariance et simulé par SAFYE durant la période de végétation pour les six années, avec les différentes modalités. Les Kcbr n'étaient pas disponibles en 2014 et 2015. 79
ANNEXE I : Demarez et al (2008)
ANNEXE II : Battude et al (2017)
# ANNEXE III : FAO et modèle SAFYE

## 1. Rappel Méthode FAO

L'évapotranspiration est une composante majeure du bilan hydrique et plus largement du cycle de l'eau. Elle correspond à la quantité d'eau transférée par évaporation et transpiration depuis le complexe sol/plante vers l'atmosphère. Les méthodes développées par la FAO (Allen et al., 1998) sont largement utilisées pour estimer l'évapotranspiration réelle (ETca : actual crop evapotranspiration), tant pour la recherche que dans un but plus opérationnel par les gestionnaires de l'eau. Ces méthodes sont basées sur les concepts d'évapotranspiration de référence (ET₀) et de coefficients cultureaux (Kc) introduits pour simuler la réponse spécifique de la culture.

L'ET₀ est définie comme « le taux d'évaporation d'une surface étendue de gazon, en croissance active, ayant une hauteur uniforme de 8 à 15 cm, couvrant complètement le sol, ayant un albédo de 0,23 et ne souffrant pas de stress hydrique » (Allen et al. 1998). Nous avons utilisé pour nos travaux la formulation de Penman-Monteith [Eq. 1].

$$ET_0 = \frac{0,408 * \Delta * (Rn - G) + \gamma * \frac{900}{T + 273} * u_2 * (e^0 - e_a)}{\Delta + \gamma * (1 + 0,34 * u_2)} \quad [Eq. 1]$$

$$\Delta = \frac{4098 * 0,6108 * \exp\left(\frac{17,27 * T}{T + 273}\right)}{(T + 273,3)^2}$$

$$\gamma = 0,665 * 10^{-3} * Pa$$

$$e_a = \frac{e^0(T_{min}) \frac{RH_{max}}{100} + e^0(T_{max}) \frac{RH_{min}}{100}}{2}$$

$$e^0(T) = 0,6108 * \exp\left[\frac{17,27 T}{T + 273,3}\right]$$

$$u_2 = u_z \frac{4,87}{\ln(67,8 * z - 5,42)}$$

$$Pa = 101,3 \left( \frac{293 - 0.0065 * z}{293} \right)^{5,26}$$

$$Ra = \frac{24 * 60}{\pi} * G_{sc} * d_r [\omega_s \cdot \sin(\delta) \cdot \sin(\varphi) + \cos(\varphi) \cdot \cos(\delta) \cdot \sin(\omega_s)]$$
$$d_r = 1 + 0,033 * \cos\left(\frac{2\pi}{365} J\right)$$

$$\delta = 0,409 * \sin\left(\frac{2\pi}{365} * J - 1,39\right)$$

$$\omega_s = \arccos[-\tan(\varphi) \tan(\delta)]$$

$$Rns = (1 - \alpha) * Rg$$

$$Rnl = \sigma \left[ \frac{T_{max,K}^4 + T_{min,K}^4}{2} \right] (0,34 - 0,14\sqrt{e_a}) (1,35 \frac{Rg}{Rso} - 0,35)$$

$$Rso = (0,75 + 2.10^{-5}z) * Ra$$

$$Rn = Rns - Rnl$$

avec $ET_0$ : évapotranspiration de référence (en mm.jour⁻¹)

$Rg$ : rayonnement solaire incident (en MJ.jour⁻¹)

$Rn$ : rayonnement global net (en MJ.jour⁻¹)

$Rns$ : rayonnement net solaire (en MJ.jour⁻¹)

$Rnl$ : rayonnement net infrarouge (en MJ.jour⁻¹)

$Rso$ : rayonnement global par ciel clair (en MJ.jour⁻¹)

$G$ : flux de chaleur dans le sol (en MJ.m⁻².jour⁻¹)

$T$ : température moyenne journalière de l'air à la hauteur 2 m (en °C)

$RH$ : humidité relative (en %)

$Pa$ : pression atmosphérique (en kPa)

$z$ : altitude (en m)

$u_2$ : vitesse du vent à 2 m de hauteur (en m.s⁻¹)

$e_a$ : pression de vapeur réelle (en kPa)

$e^0$ : pression de vapeur saturante de l'air (en kPa)

$G_{sc}$ : constante solaire (=0,0820 MJ.m⁻².min⁻¹)

$d_r$ : distance Terre-Soleil relative inverse

$J$ : nombre de jours dans l'année

$\alpha$ : albedo

$\Delta$ : pente de la courbe de la pression de vapeur saturante à la température de l'air (en kPa.°C⁻¹)

$\gamma$ : constante psychrométrique (en kPa.°C⁻¹)

$\omega_s$ : angle solaire au couchier (en radian)

$\varphi$ : latitude (en radian)

$\sigma$ : constante de Stefan-Boltzmann (4,903.10⁻⁹ MJK⁻⁴.m⁻².jour⁻¹)
Le coefficient Kc regroupe les réponses de la surface en termes d'évaporation et de transpiration et traduit la différence de fonctionnement entre le gazon et la culture étudiée. Ce coefficient est établi expérimentalement pour une région et une culture données, puis confiné dans des tables pour une utilisation dans des régions similaires.

En conditions standards (absence de tout stress environnemental), la FAO propose différentes méthodes de calcul de l'évapotranspiration des cultures. La première méthode appelée « single crop coefficient » définit l'évapotranspiration (ETc) comme le produit de l'ET₀ par le Kc [Eq. 2]. La méthode « dual crop coefficient » découple les processus d'évaporation et de transpiration en deux termes : le coefficient d'évaporation Ke et le coefficient de transpiration Kcb [Eq. 3].

Dans le cas de conditions non-standards, l'ETc est ajustée (ETca pour « actual » ETc) avec l'ajout du coefficient Ks traduisant le stress hydrique de la culture. Le Ks est simulé à l'aide d'un modèle de bilan hydrique de sol à deux réservoirs avec la mise en place d'un troisième réservoir lors de la croissance de la culture. Ce modèle est très proche de celui utilisé dans SAFYE donc je renvoie, pour sa description, à la partie décrivant le modèle SAFYE. On obtient alors les équations [Eq. 4 et Eq. 5]. Le Kc est supposé tenir compte à la fois de la différence de fonctionnement entre le gazon et la culture étudiée, mais aussi de l'ensemble des stress liés à l'environnement ou aux pratiques (déficit d'apport azoté, attaques parasitaires, ...) autres que le stress hydrique.

$$ET_c = K_c * ET_0 \qquad [Eq. 2]$$

$$ET_c = (K_{cb} + K_e) * ET_0 \qquad [Eq. 3]$$

$$ET_{ca} = K_s * K_c * ET_0 \qquad [Eq. 4]$$

$$ET_{ca} = (K_s * K_{cb} + K_e) * ET_0 \qquad [Eq. 5]$$

Le Kc utilisé par la CACG pour estimer les besoins en eau est le Kc de l'équation 2. Il dépend des stades phénologiques de la plante.

## 2. Le modèle SAFY

### 2.1 Le formalisme

Ce modèle nécessite 14 paramètres d'entrée (14 première lignes du Tableau 1). La production de biomasse est basée sur la théorie des efficiences de Monteith (1972). Elle dépend de trois efficiences : l'efficience climatique ($ε_c$) qui permet de calculer la fraction de rayonnement total incident dans le domaine spectral photosynthétiquement actif (400 à 700 nm), l'efficience d'interception qui permet de calculer la part de ce rayonnement interceptée par le couvert et l'efficience de conversion de la lumière en biomasse (ELUE pour
« *Effective Light Use Efficiency* » en g.MJ⁻¹) [Eq. 6, Eq. 7, Eq. 8]. Dans ce modèle toute la lumière interceptée est considérée comme étant absorbée.

L'effet de la température sur la croissance de la plante est pris en compte via une fonction de stress thermique (F<sub>T</sub>) [Eq. 9]. C'est une fonction polynomiale de degré β₀ définie par une température moyenne optimale (T<sub>opt</sub>) et deux températures extrêmes (T<sub>base</sub> and T<sub>max</sub>) au-delà desquelles la croissance de la plante est nulle (Brisson et al., 2003). Tous les autres facteurs de stress pouvant affecter la croissance de la plante (stress hydrique, déficit azoté, maladies) sont supposés être pris en compte à travers le GAI et la ELUE.

$$ \Delta_{\text{DAM}} = \text{ELUE}_{\text{SAFY}} * \varepsilon_{i} * \varepsilon_{c} * \text{Rg} * F_{T}(\text{Ta}) \quad [\text{Eq. 6}] $$

$$ \text{avec } \text{APAR} = \varepsilon_{i} * \varepsilon_{c} * \text{Rg} \quad [\text{Eq. 7}] $$

$$ \text{et } \varepsilon_{i} = \text{FAPAR} = 1 - e^{-K_{\text{ext}} * \text{GAI}_{j-1}} \quad [\text{Eq. 8}] $$

$$ \text{et } \left\{ \begin{array}{ll} F_T (Ta) = 1 - \left\{ \frac{T_{\text{opt}} - T_a}{T_{\text{opt}} - T_{\text{base}}} \right\}^{\beta_0} & \text{si } T_{\text{base}} < T_a < T_{\text{opt}} \\ F_T (Ta) = 1 - \left\{ \frac{T_{\text{opt}} - T_a}{T_{\text{opt}} - T_{\text{max}}} \right\}^{\beta_0} & \text{si } T_{\text{max}} > T_a > T_{\text{opt}} \\ F_T (Ta) = 0 & \text{si } T_a < T_{\text{base}} \text{ ou } T_a > T_{\text{max}} \end{array} \right. \quad [\text{Eq. 9}] $$

où Rg correspond au rayonnement global incident, ε<sub>c</sub> à l'efficience climatique et K<sub>ext</sub> au coefficient d'extinction de la lumière (Monsi and Saeki, 1953, 2005).

Une fois la croissance initiée (à partir de D₀), la fonction de partition foliaire (Pl pour « *Partition-to-leaves* ») permet d'allouer aux feuilles et donc au GAI une partie de la biomasse produite quotidiennement [Eq. 10, Eq. 11 et Eq. 12]. Pl varie entre 0 et 1 et dépend du cumul de température depuis la levée (SMT pour « *Sum of temperature* » avec Ta : température moyenne journalière de l'air). Elle est fonction de deux paramètres : Pl<sub>a</sub> et Pl<sub>b</sub>. Le terme (1-Pl<sub>a</sub>) correspond à la fraction de biomasse allouée aux feuilles à la levée.

Le GAI est ensuite obtenu en convertissant la production quotidienne de biomasse foliaire (Δ<sub>DAM</sub> x Pl) en surface foliaire (Δ<sup>+</sup><sub>GAI</sub>) via la surface spécifique foliaire (SLA pour « *Specific Leaf Area* ») [Eq. 10].

$$ \text{Si } Pl > 0, \quad \Delta_{\text{GAI}}^{+} = \Delta_{\text{DAM}} * Pl * \text{SLA} \quad [\text{Eq. 10}] $$

$$ \text{avec } Pl = 1 - Pl_a * e^{Pl_b * \text{SMT}} \quad [\text{Eq. 11}] $$

$$ \text{et } \text{SMT} = \sum_{D_0}^{j} (Ta - T_{\text{base}}) \quad [\text{Eq. 12}] $$

La sénescence de feuilles (Δ<sup>-</sup><sub>GAI</sub>) débute lorsque la somme de température atteint un seuil spécifique : la somme de température pour la sénescence (S<sub>TT</sub> pour « *Sum of temperature for senescence* »). La sénescence est dépendante du temps thermique et elle
est modulée par un paramètre définissant la vitesse de sénescence (RS pour « Rate of senescence ») [Eq. 13]).

$$ \text{Si } \text{SMT} > S_{\text{TT}}, \quad \Delta_{\text{GAI}} = \text{GAI}_{j-1} * \frac{(\text{SMT} - S_{\text{TT}})}{RS} \qquad [\text{Eq. 13}] $$

Le GAI journalier est calculé à partir du GAI du jour précédent ($GAI_{j-1}$) auquel on ajoute le terme d'accroissement ($\Delta_{GAI}^+$) et l'on soustrait le terme de sénescence ($\Delta_{GAI}^-$) [Eq. 14].

$$ \text{GAI}_j = \text{GAI}_{j-1} + \Delta_{\text{GAI}}^+ - \Delta_{\text{GAI}}^- \qquad [\text{Eq. 14}] $$

Le rendement final est calculé en multipliant la valeur de la biomasse maximale par un indice de récolte optimal spécifique à la culture (HI pour « Harvest Index ») [Eq. 15]. Le HI étant défini comme le ratio entre le rendement final et la biomasse totale finale.

$$ \text{Yield} = \text{HI} * \text{DAMmax} \qquad [\text{Eq. 15}] $$

## 2.2 Améliorations du modèle SAFY

Les travaux de recherche initiés dans la thèse de Martin Claverie et poursuivis dans la thèse de Marjorie Battude ont aboutit à l'introduction d'un nouveau formalisme dans le modèle SAFY publié dans l'article de Battude et al. (2016). Ce nouveau formalisme permet de faire évoluer le SLA et la ELUE au cours de la saison de croissance. Dans la version originale, le SLA et la ELUE étaient constants. Ce nouveau formalisme relie également le SLA et la ELUE [Eq. 16, Eq. 17] et contribue ainsi à restreindre les phénomènes de compensation observés dans ce type de modèle (Benhadj, 2008). Cette version a abouti à une amélioration des estimations de la biomasse et par conséquent du rendement simulé. Pour le détail des résultats, se référer à la publication.

### SLA et ELUE :

$$ \text{SLA} = \text{SLA}_0 - \text{SMT} * \text{LTC} \qquad [\text{Eq. 16}] $$

Où $SLA_0$ est la valeur initiale du SLA ($\text{m}^2 \cdot \text{g}^{-1}$) et $LTC$ est le coefficient d'épaississement des feuilles (« Leaf Thickening Coefficient »).

$$ \text{ELUE} = \text{ELUE}_p - \text{SLA} * \text{PMI} \qquad [\text{Eq. 17}] $$

Où $ELUE_p$ est la valeur potentielle de la ELUE ($\text{g} \cdot \text{MJ}^{-1}$) et $PMI$ correspond à un coefficient de maturité du couvert (« Plant Maturation Index »).

### Pl<sub>a</sub>, Pl<sub>b</sub>, Rs, S<sub>TT</sub> :

Un autre travail a consisté à réduire les effets de compensation entre les paramètres du module qui avaient été mis évidence dans la thèse d'Iskander Benhadj (2008) et dans la thèse de Martin Claverie (2012). Ce travail a conduit à proposer deux nouvelles équations
[Eq. 18, Eq. 19] permettant de relier les paramètres Pl_a et Pl_b, et Rs et S_TT. Les résultats sont également publiés dans Battude et al. (2016).

$$Pl_b = \exp(-5.4 * Pl_a - 4.6) \qquad [Eq. 18]$$

$$RS = 1725.7 * \exp(0.002 * (SMT_{harvest} - S_{TT})) \qquad [Eq. 19]$$

# 2. Le modèle SAFYE

## 2.1 Module hydrique

Le sol est divisé en trois couches : la couche (SL pour « Soil layer ») superficielle (SL₁), intermédiaire (SL₂) et profonde (SL₃).

Seuls les transferts verticaux sont simulés : les ruissellements de surface et de subsurface sont négligés. Le calcul du bilan hydrique comporte trois étapes successives :

- Prise en compte de l'évolution du front racinaire pour le calcul des contenus en eau et de la réserve utile des couches du sol

- Calcul des écoulements gravitaires associés aux éventuels excédents d'eau de pluie ou d'irrigation (Percolation, Pe)

La taille des couches du sol est définie par leur réserve utile (RU ou SC_x pour « Storage capacity », [Eq. 20]) calculée en fonction de l'humidité à la capacité au champ (H\_fc pour « Humidity at field capacity »), de l'humidité au point de flétrissement (H\_wp pour « Humidity at wilting point ») et de l'épaisseur de la couche (SLT_x pour « Soil layer thickness »). Seule l'eau contenue dans l'horizon superficiel (SL₁) peut être sujette à évaporation (E), tandis que l'eau sujette à transpiration (T) peut être prélevée dans les deux premiers horizons (SL₁ et SL₂, c.à.d. ceux explorés par le système racinaire).

Des pertes en eau par gravité (Pe_x, [Eq. 21]) surviennent lorsque le contenu en eau de la couche (CAW_x pour « Current available water ») est supérieur à sa capacité de stockage définie par la réserve utile.

$$SC_x = (H_{fc} - H_{wp}) * SLT_x \qquad [Eq. 20]$$

$$Pe_x = \max[SC_x - CAW_x, 0] \qquad [Eq. 21]$$

L'évapotranspiration (ETca) est calculée selon la méthode « dual crop coefficient » de la FAO-56 [Eq 22]. Cette méthode fonctionne à partir d'une évapotranspiration de référence (ET₀) et de trois coefficients : Ke (coefficient d'évaporation) [Eq. 24], Kcb (coefficient cultural) [Eq. 27] et Ks (coefficient de stress hydrique) [Eq. 28].
L'évaporation du sol (E) est fonction de la demande climatique (ET₀) et du coefficient d'évaporation du sol (Ke) [Eq. 24]. Ke dépend de la fraction de sol nu [Eq. 25] qui est estimée à partir de la fraction de couvert végétal, le FCover (FC). Le FCover est estimé en utilisant l'outil BVNet. L'évaporation du sol est réduite au cours d'épisodes d'assèchement via le coefficient Kr défini par une fonction « β » qui approxime la fonction bilinéaire utilisée par Allen et al. (1998) [Eq. 26]. Cette fonction dépend de l'humidité relative de l'horizon superficiel (RH₁), définie comme le rapport entre son contenu en eau (CAW₁) et sa réserve utile (SC₁).

La transpiration est le produit de la demande climatique (ET₀), d'un coefficient cultural (Kcb) et d'une fonction de stress hydrique (Ks) [Eq. 27]. Le coefficient cultural est dérivé du GAI [Eq. 28]. La fonction de stress hydrique varie entre 0 (stress maximum) et 1 (pas de stress) à partir d'une humidité relative critique (Dft) [Eq. 28]. Elle est appliquée aux horizons superficiel (SL₁) et intermédiaire (SL₂), le stress de la plante correspondant au résultat de cette fonction pour l'horizon le plus humide (RHtot) [Eq. 29 et Eq. 30].

$$ET_{ca} = E + T \qquad [Eq. 22]$$

$$E = ET_{0} * Ke \qquad [Eq. 23]$$

$$Ke = (1 - FC) * Kr \qquad [Eq. 24]$$

$$Kr = (1 - (1 - RH_{1})^{\beta}) \qquad [Eq. 25]$$

$$T = ET_{0} * Kcb * Ks \qquad [Eq. 26]$$

$$Kcb = Kcb_{max} (1 - e^{-E_{trp} * GAI}) \qquad [Eq. 27]$$

$$Ks = \min \left\{ 1 - \frac{RH_{tot} - Dft}{-Dft}, 1 \right\} \qquad [Eq. 28]$$

$$avec \ RH_{tot} = \max\{RH_{1}, RH_{2}\} \qquad [Eq. 29]$$

$$et \ RH_{x} = CAW_{x} / SC_{x} \qquad [Eq. 30]$$

Pendant la période de culture, l'épaisseur de l'horizon intermédiaire (SLT₂) est limitée par la profondeur racinaire (RD pour « Root depth ») qui évolue en fonction de la vitesse de croissance racinaire (Vpr) modulée par la température de l'air (Tₐ) et le facteur de stress hydrique (Ks) [Eq. 31].

$$RD_{(j)} = \min \{ RD_{(j-1)} + \max\{T_{a} - T_{min}, 0\} * Ks * Vpr, SD \} \qquad [Eq. 31]$$

Le contenu en eau de chaque horizon de sol est mis à jour quotidiennement en fonction des processus décrits précédemment. Ainsi, les apports d'eau par précipitation et irrigation (RIEF pour « Effective rainfall and irrigation », R pour « Rainfall » et I pour « Irrigation »)
alimentent le réservoir superficiel (CAW₁, [Eq. 32]). Simultanément, celui-ci se vide avec l'évaporation (E), la transpiration (T) et les pertes par gravité (D₁) en cas d'eau excédentaire dépassant la capacité du réservoir.

L'évolution du contenu en eau de la couche intermédiaire (CAW₂, [Eq. 33]) est également liée à la transpiration. Comme celle-ci concerne les deux premiers horizons, on applique un terme de partitionnement (tfp) définissant la part allouée à chacun. Cette seconde couche est alimentée par l'eau provenant de la couche superficielle (D₁) et elle se vide par débordement dans l'horizon profond (D₃).

Enfin, l'eau contenue dans le troisième horizon (CAW₃, [Eq. 34]) est renouvelée en fonction des flux par gravité (principe de débordement). L'horizon profond correspond à un réservoir de stockage connecté à l'horizon intermédiaire en période culturale et à l'horizon superficiel en période de sol nu. L'eau excédentaire est définitivement perdue.

$$ \text{CAW}_1(j) = \text{CAW}_1(j-1) + \text{RIEF}(j) - \text{E}(j) - \text{T}(j) \ast \text{tfp} - D_1 \quad [\text{Eq. 32}] $$

$$ \text{avec } \text{RIEF} = \max\{(R + I) - \min\{(R + I) \ast \text{FC}, \text{ET}_0\}, 0\} $$

$$ \text{CAW}_2(j) = \text{CAW}_2(j-1) + D_1 - D_2 - \text{T}(j) \ast (1 - \text{tpf}) \quad [\text{Eq. 33}] $$

$$ \text{CAW}_3(j) = \text{CAW}_3(j-1) + D_2 - D_3 \quad [\text{Eq. 34}] $$

## 2.2 Le module d'irrigation automatique

Le module d'irrigation automatique permet de déclencher l'apport d'une dose d'irrigation (D₁) lorsque le stress hydrique (Ks) est inférieur à 1. Cela se produit lorsque l'humidité relative (RHtot) atteint un seuil critique (Dft) [Eq. 28 à Eq. 30].

La période d'irrigation débute au jour d'émergence (D₀) et se poursuit jusqu'au début de la sénescence (c'est-à-dire quand SMT atteint Sₜt). A partir de cette date, le modèle peut encore déclencher des irrigations seulement si le temps entre le début de la sénescence et la récolte est supérieur à un certain nombre de jours définis par le paramètre Iₐₗₐ₆.

## 3. Couplage SAFY et SAFYE

Dans SAFYE, contrairement au modèle SAFY, le stress hydrique est découplé de la ELUE qui se décompose alors en une ELUE pondérée par un paramètre de stress hydrique (Ks) [Eq. 36]. Le couplage entre les deux modèles se fait via la ELUE selon l'équation 36.

$$ \Delta_{\text{DAMSAFYE}} = \text{ELUE}_{\text{SAFYE}} \ast \text{Ks} \ast \text{F}_T(\text{Ta}) \ast \text{APAR} \quad [\text{Eq. 35}] $$

$$ \text{avec } \text{ELUE}_{\text{SAFYE}} = \text{ELUE}_{\text{SAFY}} \ast \text{Ks} \quad [\text{Eq. 36}] $$
<table><thead><tr><th></th><th>Nom</th><th>Notation</th><th>Unité</th><th>Valeur</th><th>Source</th></tr></thead><tbody><tr><td></td><td>Efficience climatique</td><td>ε<sub>c</sub></td><td>-</td><td>0.48</td><td>Littérature (Varlet Grancher et al., 1982)</td></tr><tr><td></td><td>Températures critiques</td><td>T<sub>b</sub>, T<sub>opt</sub>, T<sub>max</sub></td><td>°C</td><td>8-30-45</td><td>Littérature (Drouet and Pages, 2003)</td></tr><tr><td></td><td>Degré du polynôme</td><td>β<sub>0</sub></td><td>-</td><td>2</td><td>Littérature (Drouet and Pages, 2003)</td></tr><tr><td></td><td>Coefficient d'interception</td><td>K<sub>ext</sub></td><td>-</td><td>0.65</td><td>Littérature (Cavero et al., 2000)</td></tr><tr><td></td><td>Indice de récolte</td><td>HI</td><td>-</td><td>0.5</td><td>Littérature (Steduto et al., 2012)</td></tr><tr><td></td><td>Surface spécifique foliaire initiale</td><td>SLA<sub>0</sub></td><td>m<sup>2</sup>.g<sup>-1</sup></td><td>[0.024 ; 0.032]</td><td>Optimisé avec GAI (Battude et al., 2016)</td></tr><tr><td></td><td>Coefficient d'épaississement des feuilles</td><td>LTC</td><td>-</td><td>[-1.3e-05 ; -9e-06]</td><td>Optimisé avec GAI (Battude et al., 2016)</td></tr><tr><td></td><td>Efficience de conversion de la lumière effective potentielle</td><td>ELUE<sub>p</sub></td><td>g.MJ<sup>-1</sup></td><td>[7 ; 11]</td><td>Optimisé avec GAI (Battude et al., 2016)</td></tr><tr><td></td><td>Coefficient de maturation de la plante</td><td>PMI</td><td>-</td><td>[-260 ; -300]</td><td>Optimisé avec GAI (Battude et al., 2016)</td></tr><tr><td></td><td>Date de levée</td><td>D<sub>0</sub></td><td>nb jour</td><td>L1 +/20j</td><td>Fonction logistique (Battude et al., 2016)</td></tr><tr><td></td><td>Somme de température pour la sénescence</td><td>S<sub>TT</sub></td><td>°C</td><td>SMT(L3 +/20j)</td><td>Fonction logistique (Battude et al., 2016)</td></tr><tr><td rowspan="3">PARAMETRES SAFY</td><td>Paramètre de partition a</td><td>Pl<sub>a</sub></td><td>-</td><td>[0.05 - 0.5]</td><td>Littérature (Claverie et al., 2012)</td></tr><tr><td>Paramètre de partition b</td><td>Pl<sub>b</sub></td><td>-</td><td>-</td><td>Lié à Pl<sub>a</sub> (Battude et al., 2016)</td></tr><tr><td>Vitesse de sénescence</td><td>RS</td><td>°C.day<sup>-1</sup></td><td>-</td><td>Lié à S<sub>TT</sub> (Battude et al., 2016)</td></tr><tr><td rowspan="5">PARAMETRES SAFYE - SOL</td><td>Epaisseur de la couche superficielle</td><td>SLT<sub>1</sub></td><td>m</td><td>0.1</td><td>Littérature (FAO-56 Allen et al., 1998)</td></tr><tr><td>Profondeur de sol maximale</td><td>SD</td><td>m</td><td>Mesuré</td><td>Mesures ou Carte des sols</td></tr><tr><td>Humidité à la capacité au champ</td><td>H<sub>fc</sub></td><td>m<sup>3</sup>.m<sup>-3</sup></td><td>Mesuré</td><td>Mesures ou Carte des sols</td></tr><tr><td>Humidité au point de flétrissement</td><td>H<sub>wp</sub></td><td>m<sup>3</sup>.m<sup>-3</sup></td><td>Mesuré</td><td>Mesures ou Carte des sols</td></tr><tr><td>Coefficient de réduction de l'évaporation</td><td>β</td><td>-</td><td>0.94</td><td>Calibré (mesures ETca ; période de sol nu)</td></tr><tr><td>PARAMETR</td><td>Coefficient de transpiration maximal</td><td>Kcb<sub>max</sub></td><td>-</td><td>1.15</td><td>Littérature (FAO-56 Allen et al., 1998)</td></tr></tbody></table>
<table><caption>Tableau 1 : Liste des paramètres du modèle avec les valeurs initiales et sources (bibliographie, mesures) utilisées pour l'initialisation des valeurs.</caption><tr><td></td><td>Exposant de transpiration</td><td>E<sub>trp</sub></td><td>-</td><td>0.34</td><td>Calibré (mesures ETca ; période végé. non stressée)</td></tr><tr><td></td><td>Coefficient de réduction de la transpiration</td><td>D<sub>ft</sub></td><td>-</td><td>0.45</td><td>Littérature (FAO-56 Allen et al., 1998)</td></tr><tr><td></td><td>Vitesse de croissance racinaire</td><td>V<sub>pr</sub></td><td>m.°C</td><td>0.0015</td><td>Littérature (STICS Brisson et al., 2003)</td></tr><tr><td rowspan="2">IRRIGATION</td><td>Dose d'irrigation</td><td>D<sub>l</sub></td><td>mm</td><td>30</td><td>Pratiques culturales</td></tr><tr><td>Nombre de jours avant la récolte pour l'arrêt de l'irrigation</td><td>I<sub>end</sub></td><td>nb jour</td><td>45</td><td>Pratiques culturales</td></tr></table>
ANNEXE IV : Kcbsat et Kcbref

<figure><img src="image_48.png" /></figure>

Comparaison du Kcb<sub>ref</sub> (en rouge) et du Kcb<sub>sat</sub> (en bleu) pour les 18 parcelles de maïs suivies par la CACG en 2013. Le Kcb<sub>ref</sub> s'arrête au milieu du mois de Septembre au moment où la période d'irrigation se termine (plusieurs semaines avant la récolte). Les traits verticaux représentent les irrigations simulées par SAFYE (rouge pour Kcb<sub>ref</sub> et bleu pour Kcb<sub>sat</sub>).
ANNEXE V : METEO SAFRAN et STATION

<figure><img src="image_49.png" /></figure>

<figure><img src="image_50.png" /></figure>

<figure><img src="image_51.png" /></figure>

<figure><img src="image_52.png" /></figure>

Comparaison des données météorologiques (à la journée) (a) Température [°C], b) Rayonnement global [MJ.m⁻²], c) ET₀ [mm] et d) Pluie [mm]) mesurées à la station météorologique de Lamothe et issues de SAFRAN pour les six années étudiées. Les symboles en rouge représentent les valeurs pour la période de croissance du maïs et en noir ceux pour la période de sol nu. (1 W m⁻² = 0.0864 MJ m⁻² day⁻¹).
<figure><img src="image_53.png" /></figure>

Comparaison des cumuls d'ET₀ journalières estimés à partir des données de station météo (située sur la parcelle de Lamothe) et des données SAFRAN. Années de comparaison : 2006, 2008, 2010, 2012, 2014 et 2015 (années où la parcelle de Lamothe est cultivée en maïs). Figure de droite : zoom.

<figure><img src="image_54.png" /></figure>

Comparaison des cumuls de pluies journaliers estimés à partir des données de station météo (située sur la parcelle de Lamothe) et des données SAFRAN. Années de comparaison : 2006, 2008, 2010, 2012, 2014 et 2015.
ANNEXE VI : Analyse de sensiblité β et Etrp

<figure><img src="image_55.png" /></figure>

Analyse de sensibilité effectuée pour le paramètre calibré β. Chaque figure représente un critère statistique (R, Biais, RMSE et RRMSE) calculé à partir des mesures d'ETca non gapfillées durant la période de sol nu. Les valeurs maximisant le R et minimisant le biais, le RMSE et le RRMSE sont marquées par un point.

<figure><img src="image_56.png" /></figure>

Analyse de sensibilité effectuée pour le paramètre calibré Etrp. Chaque figure représente un critère statistique (R, Biais, RMSE et RRMSE) calculé à partir des mesures d'ETca non gapfillées durant la période de végétation non stressée. Les valeurs maximisant le R et minimisant le biais, le RMSE et le RRMSE sont marquées par un point.
ANNEXE VII : ETca simulées avec différentes modalités

<figure><img src="image_57.png" /></figure>

Comparaison du cumul d'ETca (mm) mesuré et simulé durant la période de végétation pour les six années étudiées, selon les différentes modalités (modalité de référence correspondant au GAI effectif et à la calibration chaque année ; calibration moyenne ; données SAFRAN ; données de la carte des sols ; Kcb<sub>ref</sub> (=« optimal ») ; GAI corrigé). Les données de Kcb<sub>ref</sub> n'étaient pas disponibles pour les années 2014 et 2015.
ANNEXE VIII : Profils GAI<sub>SAFY</sub>, GAI<sub>sat</sub> et
GAI<sub>sat</sub> corrigés

<figure><img src="image_58.png" /></figure>

<figure><img src="image_59.png" /></figure>

<figure><img src="image_60.png" /></figure>

<figure><img src="image_61.png" /></figure>

<figure><img src="image_62.png" /></figure>

<figure><img src="image_63.png" /></figure>

<figure><img src="image_64.png" /></figure>

<figure><img src="image_65.png" /></figure>

<figure><img src="image_66.png" /></figure>

<figure><img src="image_67.png" /></figure>

<figure><img src="image_68.png" /></figure>

<figure><img src="image_69.png" /></figure>

<figure><img src="image_70.png" /></figure>

<figure><img src="image_71.png" /></figure>

Dynamique de la biomasse (DAM) et du GAI pour les six années à Lamothe. Le modèle a été appliqué en utilisant des profils de GAI<sub>sat</sub> (GAI effectif) (a) ou corrigé (b), issus des images satellite. Le GAI simulé par SAFY (trait plein) est comparé au GAI<sub>sat</sub> (étoiles) et la biomasse simulée (trait discontinu) est comparée aux mesures *in situ* (croix). Les valeurs de GLAI (mesures destructives) sont représentées par des ronds. Les deux traits verticaux représentent la date de levée (D<sub>0</sub>) simulée et la date de récolte réelle imposée dans le modèle (maïs ensilage).
ANNEXE IX : Profils GAI bruités

<figure><img src="image_72.png" /></figure>

100 profils de GAI bruités (±23%) utilisés en entrée de SAFYE pour différentes années sur la parcelle de Lamothe.