EQUIPEMENT SPECTRO-POLARIMETRIQUE DES GRANDS INSTRUMENTS SOLAIRES DE MEUDON ET DU PIC DU MIDI

Jean-Marie Malherbe

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Jean-Marie Malherbe. EQUIPEMENT SPECTRO-POLARIMETRIQUE DES GRANDS INSTRUMENTS SOLAIRES DE MEUDON ET DU PIC DU MIDI. Observatoire Paris-PSL. 2025. hal-05240302

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# EQUIPEMENT SPECTRO-POLARIMETRIQUE DES GRANDS INSTRUMENTS
## SOLAIRES DE MEUDON ET DU PIC DU MIDI

Jean-Marie Malherbe

Astronome émérite, Observatoire de Paris, PSL Research University, LIRA, France

Email: [Jean-Marie.Malherbe@obspm.fr](mailto:Jean-Marie.Malherbe@obspm.fr); ORCID: https://orcid.org/0000-0002-4180-3729

4 Septembre 2025

## RESUME

Nous présentons dans ce document les grands spectrographes professionnels de la Tour Solaire de Meudon (TSM) et de la Lunette « Jean Rösch » du Pic du Midi (LJR) ainsi que leurs équipements en analyse de la polarisation de la lumière et acquisition numérique. La spectroscopie des raies photosphériques et chromosphériques combinée à la polarimétrie (ou spectro-polarimétrie) est une technique fondamentale en physique solaire à la base de la détermination à distance des mouvements de matière (par effet Doppler) et des champs magnétiques (par effet Zeeman).

## MOTS CLEF

Astronomie, instrumentation, soleil, spectrographe, polarimètre, acquisition

## INTRODUCTION

La Tour Solaire de Meudon et la Lunette Tourelle du Pic du Midi ont constitué les principaux outils optiques d'observation des physiciens solaires français jusqu'à la fin du XXème siècle. La Tour de Meudon, mise en service au début des années 70, abrite un télescope vertical de 60 cm de diamètre (45 m de focale) alimenté par un coélostat à deux miroirs plans de 80 cm de diamètre. Le télescope forme une image du Soleil de 42 cm de diamètre dont une petite portion est ensuite analysée par un grand spectrographe horizontal de 14 m de focale. La dispersion de cette installation exceptionnelle (seulement surpassée en Europe par le spectrographe de 15 m de la Tour allemande à Tenerife) atteint 1 cm pour 1 Angström (Å). Cet instrument, très utilisé durant plus de 30 ans, est néanmoins situé dans un site de région parisienne dont la qualité des images est médiocre, c'est pourquoi les astronomes se sont tournés vers la Lunette Tourelle du Pic du Midi lorsque des images de meilleure résolution spatiale était nécessaire. Cet instrument, mis en service vers 1960, fut ensuite équipé d'un grand spectrographe de 8 m construit par l'Observatoire de Paris à partir de 1980, soit plus de dix ans après celui de Meudon, dont la dispersion atteint 0.5 cm/Å. Les deux spectrographes ont bénéficié d'équipements voisins en termes de polarimétrie et d'acquisition numérique. Ils fonctionnaient tous deux en spectroscopie classique à fente fine ou en spectro-imagerie à fenêtre 2D (dispositif DPSM). Nous décrivons ci-dessous les deux spectrographes ainsi que leurs équipements focaux (polarimétrie, acquisition numérique de données).

# I - LE GRAND SPECTROGRAPHE DE LA TOUR SOLAIRE DE MEUDON

## I - 1 - Le télescope

La Tour de Meudon est un cylindre de 35 m de haut surmonté par une terrasse portant un coélostat à deux miroirs plans de 80 cm de diamètre, protégés par une petite coupole. Le coélostat, qui suit le Soleil dans son mouvement diurne, permet d'alimenter un télescope fixe vertical à miroir sphérique de longue focale (45 m, diamètre 60 cm) formant une image de 42 cm. Seule une petite
partie sera injectée dans un grand spectrographe de 14 m fixe et horizontal, servant à l'analyse des raies grâce à sa haute dispersion atteignant 1 cm/Å et sa résolution voisine de R = 500000.

<figure><img src="image_2.png" /></figure>

Le diamètre angulaire α du soleil, rapport du diamètre solaire (1 400 000 km) à la distance soleil terre (150 10⁶ km) est en moyenne de 9.3 mrd = 0.53° = 32' = 1920''. Le diamètre de l'image au foyer du télescope de focale f vaut d = α f = 42 cm. La seconde d'arc (ou arcsec) est représentée par 420 mm / 1920'' = 0.217 mm = 217 µ. Il n'y a quasiment pas d'échauffement au foyer puisque la pupille de diamètre 60 cm projette sa lumière sur une image de 42 cm de diamètre (facteur 2 en concentration sur la surface). La pupille d'entrée du télescope est la glace de fermeture haute sous la coupole. Elle est située à 35 m environ du miroir du télescope (au pied de la Tour) dont la focale est de 45 m. Son image est alors rejetée à 157 m, on peut considérer en première approximation qu'elle est à l'infini. La résolution angulaire du télescope est donnée par la relation θ = 1.22 λ / D pour la longueur d'onde λ, D diamètre du télescope. θ est le diamètre angulaire de la tache de diffraction d'une ouverture circulaire de diamètre D. On trouve numériquement avec λ = 500 nm et D = 60 cm (télescope limité au diamètre de la pupille d'entrée) : θ = 0.2 arcsec. Dans le bleu la résolution sera meilleure, et dans le rouge elle sera moindre. En pratique, c'est l'atmosphère de Meudon qui limite drastiquement le pouvoir séparateur, jamais meilleur que 1 à 2 arcsec. Le télescope n'est plus opérationnel depuis 2015 car fortement dégradé faute d'entretien et d'utilisateurs demandeurs.

I - 2 - Le spectrographe à réseau

Il est constitué d'un miroir collimateur sphérique (f = 14 m) au foyer objet duquel se trouve
la fente d'entrée du spectrographe et de deux objectifs de chambre de même focale. Le spectrographe
est alimenté par le télescope de 70 cm d'ouverture et de fᵢ = 45 m de distance focale, diaphragmé par
la lame de fermeture haute de D = 60 cm de diamètre située à 35 m du miroir du télescope.
Réseau : $1/d = 300$ traits/mm, angle de blaze $b = 63°26′$, dimension 13 x 25 cm environ ; la sélection des ordres est faite par des filtres interférentiels de 100 Å de bande passante à mi hauteur.

<figure><img src="image_3.png" /></figure>

La pupille d'entrée du télescope est constituée de la glace de fermeture haute sous la coupole ; la position de son image par le miroir du télescope pouvant être considérée comme à l'infini, l'image de cette pupille par le miroir collimateur du spectrographe se trouve en son foyer, c'est à dire sur le réseau de diffraction. La dimension de l'image pupillaire par le collimateur vaut $D' = α f$, $f$ distance focale du collimateur (14 m) et $α$ angle sous lequel on voit la pupille ($α = D/f_t$ avec $D$ diamètre de la pupille et $f_t$ focale du télescope = $0.6/45 = 1/75$). Donc $D' = D f/f_t = 18$ cm.

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>Double chambre et collimateur du spectrographe ; réseau et filtres sélectionneurs d'ordre</figcaption></figure>

Exactement dans le blaze, on a $kλ = 59627$ avec $λ$ longueur d'onde mesurée en Å, et $k$ ordre d'interférence, d'où :
k = 15 donne λ = 3975 Å UV

k = 13 donne λ = 4586 Å bleu

k = 12 donne λ = 4969 Å vert

k = 10 donne λ = 5962 Å jaune

k = 9 donne λ = 6625 Å rouge

k = 7 donne λ = 8518 Å IR

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>Distribution des ordres d'interférence 5 à 15 du spectro de 14 m</figcaption></figure>

La dispersion vaut dx / dλ = k f / (d cos b) avec f = 14 m, d = 1/300 mm, b = 63°26'

k = 13 donne dx / dλ = 12.2 mm/Å dans le bleu (λ = 4586 Å)

k = 9 donne dx / dλ = 8.5 mm/Å dans le rouge (λ = 6625 Å)

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>Dispersion du spectro de 14 m dans les ordres 5 à 15 (* = angle de blaze)</figcaption></figure>
La résolution spectrale est $\Delta\lambda = \Delta x \cdot d \cos b / (k \cdot f)$ avec $\Delta x$ largeur de la fente d'entrée du spectrographe. Une seconde d'arc correspond à $\Delta x = 0.217$ mm dans l'image. Avec cette valeur :

$k = 13$ donne $\Delta\lambda = 18 \text{ mÅ}$ dans le bleu ($\lambda = 4586 \text{ Å}$)

$k = 9$ donne $\Delta\lambda = 26 \text{ mÅ}$ dans le rouge ($\lambda = 6625 \text{ Å}$)

Dans le blaze, $\lambda = 2 \cdot d \sin b / k$ d'où l'on tire $\lambda / \Delta\lambda = 2 \cdot f \tan b / \Delta x$

Ce rapport $R = \lambda / \Delta\lambda = 250\,000$ est indépendant de $k$ et est la résolution du spectrographe. Si l'on prend une fente de largeur moitié (0.5" sur le ciel soit 0.109 mm), la résolution passe à 500 000 (figure ci-dessous). Elle est limitée par $R = N \cdot k$, N étant le nombre de traits éclairés et $k$ l'ordre d'interférence. Par exemple, avec $N = 50000$ traits éclairés, à l'ordre $k = 10$, $R_{max} = 500000$, donc réduire la largeur de fente n'y changera rien, il est inutile de descendre en dessous de $\Delta x = 0.1$ mm. Le rayon de courbure des raies dans le spectre est de l'ordre de 3 m.

<figure><img src="image_7.png" /></figure>

Résolution spectrale du spectro de 14 m dans les ordres 5 à 15 pour une fente de 0.11 mm = 0.5 arcsec (* = angle de blaze). En tiret la limite théorique.

## I-3-La sortie CCD du spectrographe : réduction d'image

La caméra CCD porte un objectif Nikon de 55 mm de distance focale et une lentille de champ de 400 mm de distance focale est placée dans le spectre.

<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>Optique de réduction vers la caméra CCD</figcaption></figure>
La lentille de champ forme une image de la pupille (qui est rejetée à l'infini par l'objectif de
chambre du spectrographe) sur l'objectif de la caméra. Son diamètre vaut D'' = α f<sub>LC</sub>, f<sub>LC</sub> distance
focale de la lentille et α angle sous lequel on voit la pupille (1/75 rd). Donc D'' = 40cm/75 = 0.5 cm.
Le rapport de réduction est donné par la relation de conjugaison dont on déduit γ = -0.16 (valeur du
grandissement). Il en découle que, selon le domaine spectral :

dans le bleu : la dispersion 12.2 mm/Å devient 1.95 mm/Å sur le détecteur (k = 13, réduction 0.16)

dans le rouge : la dispersion 8.5 mm/Å devient 1.35 mm/Å sur le détecteur (k = 9, réduction 0.16)

Si le détecteur possède un pixel binné [2 x 2] de 12.9 µ, on en déduit la valeur du pixel *spectral* :

$$
1 \text{ pixel} = 12.9 \ \mu = 6.6 \ \text{mÅ} \text{ dans le bleu (k} = 13\text{)}
$$

$$
1 \text{ pixel} = 12.9 \mu = 9.6 \text{ mÅ dans le rouge (k = 9)}
$$

Le pixel *spatial* se calcule sachant qu'une seconde d'arc représente 217 µ x 0.16 = 34.5 µ après
la réduction de facteur 0.16. Du coup, 1 pixel = 12.9 µ = 12.9/34.5'' = 0.37'' environ. On constate
alors qu'il est inutile de travailler avec la caméra en binning 1, car dans les conditions courantes, le
« seeing » de Meudon est modéré, de l'ordre de 1'' à 2''.

La résolution spectrale est limitée par le pixel spectral sur le détecteur et la largeur de la fente.
Dans le bleu (ordre k = 13), le pixel spectral sur le détecteur vaut 6.6 mÅ, ce qui signifie que la
résolution réelle est de 2 x 6.6 mÅ = 13.2 mÅ. Or la fente de 0.22 mm ou 1'' donne une résolution
du spectrographe de 18 mÅ : c'est donc elle qui limite les performances, pas le détecteur. L'utilisation
du binning 1 ne peut se justifier spectralement qu'avec une fente très fine (0.11 mm ou 0.5'' donnant
dans le bleu une résolution du spectrographe de 9 mÅ (figure ci dessus), justifiant alors un pixel de
4.5 mÅ), mais en conséquence le temps de pose sera plus long. Avec une fente très fine de 0.11 mm,
un binning [1 x 2] sera donc recommandé (1 dans le sens spectral, 2 dans le sens spatial).

II – LE GRAND SPECTROGRAPHE DE LA LUNETTE DU PIC DU MIDI

I - 1 – L'instrument

<figure><img src="image_9.png" /></figure>

Le grand spectrographe de 8 m est replié et monté sur la table équatoriale de la lunette dont l'objectif est rejeté à l'extérieur en avant de la coupole. Cliché Sylvain Rondi.
La lunette, située à 2870 m d'altitude à l'EST du Pic du Midi, côté Soleil levant, est constituée d'un objectif à deux lentilles, un refracteur de 50 cm de diamètre, focale 6.5 m, réalisé par Jean Texereau. Les conditions du Pic permettent des observations à haute résolution spatiale, au mieux de 0.3 arcsec. L'objectif présente du chromatisme, sa focale variant avec la longueur d'onde.

## II-2 - Le spectrographe à réseau

L'instrument fut muni d'un spectrographe de 8 m vers 1980, construit par Zadig Mouradian, pour succéder à l'installation initiale de Raymond Michard et Roger Servajean de 1960 (deux spectrographes de 4 m et de 9 m aujourd'hui disparus), beaucoup moins bien située à l'OUEST du Pic, souffrant ainsi d'une dégradation de la qualité d'image. Le nouveau spectrographe de 8 m, plus performant, a fonctionné jusqu'en 2010, et pas après, parce que le lancement en orbite terrestre du Solar Optical Telescope sur le satellite japonais HINODE (2006) détrôna les télescopes au sol de la classe des 50 cm en termes de résolution spatiale continue dans le temps.

<figure><img src="image_10.png" /></figure>

Eléments optiques du grand spectrographe à réseau « Zadig Mouradian » de 8 m monté sur la table équatoriale de la lunette. Un système de spectro imagerie 2D y a été introduit par Pierre Mein, le Double Passage Soustractif Multicanal (DPSM), combinant imagerie à haute résolution, haute cadence temporelle, et spectroscopie à résolution spectrale modérée. Un système de guidage (porte cellules à 4 cadrans) pouvait stabiliser l'image avec un tip tilt.
<figure><img src="image_11.png" /></figure>

1: flat mirror (45°)

2,3: flat mirrors

4: collimator f = 8 m

5: grating (316 grooves/mm, blaze angle 63°26′)

6: spectrum, transfer optics to the detector

*Shéma de principe du grand spectrographe de 8 m monté sur la table équatoriale de la lunette.*

Le spectrographe de 8 m avait un réseau de caractéristiques voisines de celui de Meudon avec 316 traits/mm et blaze de 63°26′. De ce fait, les performances du spectro se déduisent-elles grossièrement de celles de l'appareil de Meudon par une simple règle de trois liée au rapport des focales 8/14 = 0.57. La dispersion typique, par exemple, passe de 10 mm/Å à 5.7 mm/Å. Le rayon de courbure des raies est de l'ordre de 2 m. En sortie du spectro, il y a une optique de transfert vers le CCD, c'est-à-dire un réducteur basé sur le même principe que celui de la Tour de Meudon, associant une lentille de champ de 1.1 m de focale et un objectif Nikon de 105 mm sur la caméra, donnant un grandissement $\gamma = -0.1$ (on passe grosso modo du format 6 x 9 cm$^2$ au format 6 x 9 mm$^2$). La lentille de champ projette une pupille d'environ 1 cm sur l'objectif Nikon.

<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>*Distribution des ordres d'interférence 5 à 15 du spectro de 8 m au Pic du Midi*</figcaption></figure>
<figure><img src="image_13.png" /><figcaption>Dispersion du spectro de 8 m du Pic du Midi dans les ordres 5 à 15</figcaption></figure>

<figure><img src="image_14.png" /><figcaption>Résolution spectrale du spectro de 8 m du Pic du Midi dans les ordres 5 à 15 pour une fente de 0.11 mm. En tirets la limite théorique.</figcaption></figure>

### III – LES CAPTEURS CCD EMPLOYES

Jusqu'à la fin du XXème siècle, on utilisait des caméras à film 35 mm ou 70 mm. Au tournant de l'an 2000, au Pic du Midi, une caméra CCD IMAGER3 de LA VISION fut employée jusqu'en 2006, puis une SENSICAM QE de 2006 à 2010 ; celle-ci fut ensuite transférée à Meudon après 2010 (tableau comparatif des caractéristiques ci-dessous). Ces caméras étaient rapides (respectivement 12 et 16 MHz), bien sensibles au bleu, à matrice de microlentilles (CCD interligne SONY sans obturateur mécanique), et étaient connectées sur carte PCI spécifique avec liaison fibre optique au PC.
<figure><img src="image_15.png" /></figure>

## Caméra QE (CCD interligne SONY) utilisée à partir de 2006, fabriquée par PCO et LAVISION

Les caméras étaient pilotées par le logiciel DAVIS de LA VISION (version 6.2 sous XP), dont il existe aujourd'hui une version 8 plus à jour sur le site du fabricant. Ce logiciel avait la particularité d'offrir un système de développement intégré proche du langage C permettant d'écrire des programmes d'acquisition de données performants comprenant le pilotage d'éléments optiques ou mécaniques comme les porte filtres ou polarimètres, connectés soit sur interface TTL soit série RS232. Tous les programmes d'acquisition ont été écrits par l'auteur de ce document.

<table><thead><tr><th></th><th>SVGA<br>1280(H) x 1024(V)</th><th>QE<br>1376(H) x 1040(V)</th><th></th></tr></thead><tbody><tr><td>Number of Pixels (Resolution)</td><td>SVGA<br>1280(H) x 1024(V)</td><td>QE<br>1376(H) x 1040(V)</td><td></td></tr><tr><td>Pixel Size</td><td>6.7µm x 6.7µm</td><td>6.45µm x 6.45µm</td><td></td></tr><tr><td>Sensor Format</td><td>2/3"</td><td>2/3"</td><td></td></tr><tr><td>CCD Temperature</td><td>-12°C</td><td>-12°C</td><td></td></tr><tr><td>Full Well Capacity</td><td>25,000 electrons</td><td>18,000 electrons</td><td></td></tr><tr><td>Scan Area</td><td>8.6mm x 6.9mm</td><td>8.9mm x 6.7mm</td><td></td></tr><tr><td>Full Frame Rate</td><td>8 fps</td><td>10 fps</td><td></td></tr><tr><td>2x2 Binning Frame Rate</td><td>16 fps</td><td>20 fps</td><td></td></tr><tr><td>Readout Noise</td><td>7 - 8 electrons @ 12.5 MHz</td><td>Standard & Low Light Mode<br>High Gain: 4 - 5 electrons @ 16 MHz</td><td>Standard Mode<br>Low Gain: 5 - 6 electrons @ 16 MHz</td></tr><tr><td>A/D Conversion Factor</td><td>5 electrons/count</td><td>Standard & Low Light Mode<br>High Gain: 2 electrons/count</td><td>Standard Mode<br>Low Gain: 4 electrons/count</td></tr><tr><td>Quantum Efficiency @ 550nm</td><td>42%</td><td>65%</td><td></td></tr><tr><td>Dynamic Range</td><td>12 bit at 12.5 MHz</td><td>12 bit at 16 MHz</td><td></td></tr><tr><td>SNR (dB)</td><td>69 dB</td><td>70 dB</td><td></td></tr><tr><td>Dark Current</td><td>&lt;0.1 electrons/pixel/sec.</td><td></td><td></td></tr><tr><td>Anti-Blooming</td><td>Standard Light Mode: &gt;1000</td><td>Low Light Mode: &gt;4 (QE Version)</td><td></td></tr><tr><td>Exposure/Delay Time Setting</td><td>1ms to 1000 sec</td><td></td><td></td></tr><tr><td>CCD Quality</td><td>Grade 0</td><td></td><td></td></tr><tr><td>Non-Linearity</td><td>&lt;1%</td><td></td><td></td></tr><tr><td>Binning Horizontal</td><td>1 to 8</td><td></td><td></td></tr><tr><td>Binning Vertical</td><td>1 to 32</td><td></td><td></td></tr><tr><td>Cooling Type</td><td>2 stage peltier cooler with forced air</td><td></td><td></td></tr><tr><td>Lens Mount</td><td>C-Mount with adjustable focus</td><td></td><td></td></tr></tbody></table>

Caméras employées : modèle SVGA jusqu'en 2005 et modèle QE à partir de 2006. Ces caméras refroidies (module Peltier) avaient l'avantage de la rapidité d'acquisition (8 à 10 images/s), une haute dynamique (dynamique 4000 soit 12 bits réels), un courant d'obscurité très faible, avec une possibilité d'accumulation logicielle en temps réel pour monter à une dynamique de 65000 (16 bits réels), permettant d'atteindre un rapport signal sur bruit de photons très élevé.
<figure><img src="image_16.png" /><figcaption>Rendement quantique du modèle QE 1376 x 1040, pixels de 6.45 microns.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_17.png" /><figcaption>Rendement quantique du modèle SVGA 1280 x 1024, pixels de 6.7 microns.</figcaption></figure>

## IV – LES POLARIMÉTRES CONSTRUITS ET UTILISÉS

Les polarimètres que nous avons conçus étaient dédiés à la mesure de la polarisation le long des raies spectrales décomposées par les spectrographes, dans le but de restaurer les profils de Stokes Q, U, V en fonction de la longueur d'onde, donnant accès aux champs magnétiques par interprétation de l'effet Zeeman (champs transverses via Q/I et U/I, longitudinaux via V/I). Ils ont été utilisés en magnétométrie à haute résolution spatiale et mesure du second spectre solaire près du limbe.

Le premier polarimètre fut introduit en 2003 au Pic du Midi. Il était basé sur un cristal liquide ferroélectrique et composé sur banc des éléments mentionnés par le schéma ci-dessous.
<figure><img src="image_18.png" /></figure>

1: water cooling device (field stop)

2: static quarter wave plate

3: UV/IR filter (390-700 nm)

4: half wave FLC modulator

5: magnification lens (f=40/60/95 mm)

6: beam shifter and flat field lenses (MSDP only)

7: interference filter

8: precision dichroic linear polarizer

9: flat mirror

10: spectrograph entrance slit/window

11: optical rail

Polarimètre 1 (2003) : un cristal ferro électrique module le faisceau pour la mesure successive de I+Q et I-Q, ou bien I+V et I-V avec la lame quart onde statique n°2 dans le faisceau. I+U et I-U étaient inaccessibles et il y avait du chromatisme éliminé par les LCVR du polarimètre 2.

<figure><img src="image_19.png" /></figure>

Polarimètre 1 (2003), son contrôleur DR95 et ses tensions de fonctionnement (+/- 5 V) pilotées par un signal TTL (0/5 V) issu du PC d'acquisition.
Ce polarimètre ferro électrique était constitué d'une lame zéro/demi onde (ou rotateur de polarisation de 90° commercialisé par DISPLAYTECH) à cristal liquide basculant entre ces deux états par inversion de tension (+/- 5 V) déclenchée par un signal TTL (0/5 V) pilotant le contrôleur DR95 ci-dessus. Son avantage était sa rapidité (moins d'une milli seconde pour basculer entre deux états par une impulsion à +/- 15 V donnée par le contrôleur). Le cristal seul, le faisceau modulait alors entre I+Q et I-Q. En association avec une lame statique quart onde « Fichou » dite « achromatique » à deux matériaux biréfringents, la modulation se faisait entre I+V et I-V. L'inconvénient de ce premier polarimètre était de présenter du chromatisme, certes faible, mais réel, c'est-à-dire que le retard introduit (zéro, quart, demi, trois quarts onde) présentait une erreur dépendant de la longueur d'onde de la raie, pouvant atteindre quelques degrés (sur 90° en référence). L'analyseur était un polariseur linéaire de haute qualité.

Pour cette raison, on se tourna en 2004 vers les cristaux liquides à retard variable (LCVR) de la firme MEADOWLARK. Deux cristaux avec contrôle de température furent acquis au Pic du Midi pour former un polarimètre « full Stokes » permettant la mesure séquentielle des combinaisons I+Q, I-Q, I+U, I-U, I+V, I-V. Le retard introduit par ces LCVR dépendait de la tension appliquée (gamme 0 à 10 V). Cependant, ceux-ci devaient au préalable être calibrés en fonction de la longueur d'onde, pour délivrer des courbes longueur d'onde/tension pour des retards de 0, ¼, ½, ¾ et 1 onde. Ceci fut réalisé sur banc optique à l'aide des filtres monochromatiques sélectionneurs d'ordre des spectrographes, chacun de largeur typique 100 Å. Les LCVR étaient pilotés en tension par un contrôleur D3040 connecté au PC via un port série COM, qui prenait aussi en charge leur contrôle de température par chauffage actif à 25°C (résistances) et refroidissement passif. Cependant, les LCVR étaient moins rapides que les cristaux ferroélectriques (20 ms de temps de bascule entre deux états contre moins d'une ms) et le pilotage par liaison série RS232 était aussi un facteur limitant.

Le polarimètre LCVR fut utilisé au Pic du Midi, puis à Meudon. On l'employa même en mode imagerie au Pic du Midi pour mesure de la polarisation des continus des raies à l'aide de filtres interférentiels de largeur typique 100 Å (figure ci-dessous).

<figure><img src="image_20.png" /></figure>

1: water cooling device (field stop)

2: UV/IR filter 380-700 nm

3: variable retarder 1

4: variable retarder 2

5: magnification lens (f=95 mm)

6: neutral density

7: interference filter

8: precision dichroïc linear polarizer

9: detector

10: optical rail

<caption>Polarimètre 2 (2004) configuré en mode imagerie à filtres interférentiels</caption>
<figure><img src="image_21.png" /></figure>

1: water cooling device (field stop)

2: UV/IR filter 390-700 nm

3: variable retarder 1

4: variable retarder 2

5: magnification lens (f=40/60/95 mm)

6: beam shifter and flat field lenses (MSDP only)

7: interference filter

8: precision dichroic linear polarizer

9: flat mirror

10: spectrograph entrance slit

11: optical rail

<figure><img src="image_22.png" /><figcaption>Polarimètre 2 (2004) : les deux LCVR en série au foyer primaire (a droite, objectif agrandisseur de focale de 95, 60 ou 40 mm, le plus souvent de 60 mm pour passer de 6.5 m à 65 m équivalents)</figcaption></figure>
Signaux carrés de tension à 2000 Hz, d'amplitude variable entre 0 et 10 V, générés par le contrôleur D3040. Le temps de réponse à une variation d'amplitude étant de 22 ms, on peut l'accélérer en mettant en œuvre le Transient Nematic Effect (TNE) consistant à faire précéder la tension désirée (entre 0 et 10 V) par une brève impulsion à 0 ou à 10 V durant quelques ms seulement.

<figure><img src="image_23.png" /></figure>

<figure><img src="image_24.png" /></figure>

<figure><img src="image_25.png" /></figure>

Tensions générées par le contrôleur D3040 précédées d'une brève impulsion de quelques ms à 0 ou à 10 V, le Transient Nematic Effect (TNE) destiné à accélérer la transition entre les deux valeurs d'amplitude souhaitées (ici 3 et 7 V).

<table><thead><tr><th colspan="2">Firmware Command</th><th>Description</th><th>Notes</th></tr><tr><th>Ver. 1.xx</th><th>Ver. 2.xx</th><th></th><th></th></tr></thead><tbody><tr><td>TTY:n</td><td>(N/A)</td><td>Terminal mode.</td><td>See Appendix A. This command is discontinued in firmware versions 2.xx.</td></tr><tr><td>LDAC:n,i</td><td>LD:n,i</td><td>Sets the modulation voltage on the specified LC channel.<br>Converts an integer i to a square-wave amplitude voltage.</td><td>n = LC channel (1,2,3,4)<br>i = 16-bit integer (0-65535) that translates to voltage as V = i/6553.6.</td></tr><tr><td>LDAC:n,?</td><td>LD:n,?</td><td>Query voltage setting on channel n.</td><td>n = LC channel (1,2,3,4)<br>Controller returns a 16-bit value i, corresponding to a voltage by V = i/6553.6.</td></tr><tr><td>(N/A)</td><td>LDd:i<sub>1</sub>, i<sub>2</sub>, i<sub>3</sub>, i<sub>4</sub></td><td>Simultaneously sets the modulation voltages on all four LC channels.<br>Converts an integer i to a square-wave amplitude voltage.</td><td>This command is enabled in firmware versions 2.xx only.</td></tr><tr><td>(N/A)</td><td>LDd:?</td><td>Query the voltage settings on all four channels.</td><td>Controller returns a 16-bit value i, corresponding to a voltage by V = i/6553.6. This command is enabled in firmware versions 2.xx only.</td></tr><tr><td>(N/A)</td><td>TNE:n,t,i</td><td>Activate TNE switching on channel n. t = duration of TNE pulse (1-255 ms), i is a 16-bit integer corresponding to the amplitude of the TNE pulse by V = i/6553.6</td><td>Specifying t=0 turns off the TNE feature.<br>This command is enabled in firmware versions 2.xx only.</td></tr><tr><td>(N/A)</td><td>TNE:n,?</td><td>Query the TNE duration and voltage settings on channel n.</td><td>This command is enabled in firmware versions 2.xx only.</td></tr></tbody></table>

Commandes acceptées par le contrôleur D3040 en mode programmation (transfert des instructions ASCII via port COM). Les commandes principales sont **ld** (chargement d'une tension) et **tne** (activation de l'impulsion tne pour accélérer la transition entre deux états correspondant à deux valeurs de tensions)
# V - MODE OBSERVATIONNEL EN POLARIMETRIE PROFONDE

La polarimétrie profonde consiste à mesurer des taux de polarisation faibles, par exemple Q/I < 0.001, taux rencontrés dans le second spectre solaire ou spectre linéairement polarisé près du limbe solaire. Pour cela, il est nécessaire d'accumuler un grand nombre de photons, ce que ne peuvent faire les caméras à petits pixels (< 10 microns). Cependant, le choix de caméras à gros pixels (20 microns) contraindrait à renoncer à la résolution spectrale ou spatiale. C'est la raison pour laquelle nous avons préféré les caméras à petits pixels (ici 6.45 ou 6.7 microns) autorisant des temps de pose courts et suffisamment rapides pour accumuler des données en temps réel, simulant ainsi un capteur à grands pixels en termes de comptage d'électrons. Ainsi avons-nous choisi d'accumuler des rafales de 16 couples alternés I+Q, I-Q en temps réel, c'est-à-dire qu'une sommation est faite au bout de l'acquisition de 16 couples, l'une sur I+Q, l'autre sur I-Q. On procède donc par rafale de 32 acquisitions pendant lesquelles le polarimètre module rapidement entre deux états (ce qui n'est possible qu'avec les cristaux liquides, les polarimètres mécaniques à lames tournantes étant en général trop lents, mis à part ZIMPOL à LOCARNO qui utilise une caméra fabriquée sur mesure). Nos caméras, avec un puits de potentiel de 25000 électrons par acquisition, montent ainsi à 400000 électrons par accumulation de 16 acquisitions en temps réel, seul le résultat étant écrit sur disque sous forme de fichiers FITS 16 bits (valeurs comprises entre 0 et 65535). Il ne faut que quelques secondes pour accumuler 16 acquisitions I+Q et 16 acquisitions I-Q. Le rapport S/B de photons final est en théorie plafonné à $400000^{1/2} = 600$ environ, c'est-à-dire qu'on fait aussi bien qu'avec des gros pixels 10 fois plus grands en surface, sans sacrifier la résolution spectrale ou spatiale. Nous avons utilisé intensivement cette méthode qui a donné satisfaction, rendue possible par la cadence rapide d'acquisition des caméras et la possibilité logicielle d'effectuer des sommations en temps réel sans pénaliser l'observation.

On trouvera en annexe, à titre d'exemple, les programmes de test des polarimètres 1 (2003) et 2 (2004) et d'observation par accumulation sur 16 couples du type I+Q et I-Q, écrits en langage CL dans l'environnement de développement DAVIS/LAVISION.

# VI - ANNEXE 1

## VI - 1 - Instructions de pilotage du cristal ferroélectrique (FLC) sur port TTL

```c
int dummy;
//acquisition de deux buffers 2 et 3 contenant les images de Stokes I + Q et I - Q par modulation
//du FLC entre deux états, en abscisse la longueur d'onde et en ordonnée la coordonnée spatiale
//activation de la modulation : bit 8 à 1 sur le port TTL
dummy=0;
SetPio(2,8,1);
//appliquer + 5 V sur la lame : bit 7 à 1 sur le port TTL
dummy=0;
SetPio(2,7,1);
Wait(10);
//acquérir I + S
TakeImage(2);
//appliquer - 5 V sur la lame : bit 7 à 0 sur le port TTL
dummy=0;
SetPio(2,7,0);
//acquérir I - S
TakeImage(3);
Wait(10);
//désactiver la modulation : bit 8 à 0 sur le port TTL
dummy=0;
SetPio(2,8,0);
```
VI – 2 - Programme d'acquisition par accumulation avec cristal ferroélectrique sur port TTL

Fournit un puits de potentiel de 18000 * 16 = 288000 électrons avec la caméra QE, ou 25000 * 16 = 400000 avec la caméra SVGA, donnant un rapport S/B maximal très élevé (respectivement 536 pour la QE et 632 pour la SVGA).

int dummy,raf,i,ii,nr,ind;
string a,m,j,h,mn,s,fic,n,dir,dk,seq;
//OBSERVATION PAR ACCUMULATION POUR UN RAPPORT S/B ELEVE
//acquisition de nr rafales de 16 couples de buffers I + S et I - S accumulés
//par blocs de 16 couples et écrits sur disque après toutes les acquisitions
//on a en mémoire nr *2 + 32 images
//b[2] a b[33] contiennent les acquisition alternées du cycle de modulation,
//soit une rafale de 32 images acquises en quelques secondes, codées entre 0 et 4095 (12 bits)
//en fin de cycle on somme les 16 buffers pairs b[2]+b[4]+...+b[32]
//et les 16 buffers alternés impairs b[3]+b[5]+...+b[33]
//b[34+2*i], i variant de 0 a nr-1 contient les sommations de buffers pairs soit I + S
//b[35+2*i], i variant de 0 a nr-1 contient les sommations de buffers impairs soit I - S
//les sommations sont codées entre 0 et 65535 (16 bits)
nr=100;
raf=16;
for (ii=1; ii<nr+1; ii++)
{
//activation de la modulation
dummy=0;
SetPio(2,8,1);
//lancement de la rafale
for (i=1; i<raf+1; i++)
{
//appliquer + 5 V sur la lame
dummy=0;
SetPio(2,7,1);
//acquérir I + S
TakeImage(2*i);
//appliquer - 5 V sur la lame
dummy=0;
SetPio(2,7,0);
//acquérir I - S
TakeImage(2*i+1);
}
//desactiver la modulation en appliquant 0 V sur la lame
dummy=0;
SetPio(2,8,0);
//accumulation
InfoText("Accumulation");
ind=2*raf+2*ii;
b[index]=b[2];
b[index+1]=b[3];
for (i=2; i<raf+1; i++)
{
b[index]=b[index]+b[i*2];
b[index+1]=b[index+1]+b[i*2+1];
}
}
//écriture des nr rafales sur disque en respectant la nomination BASS2000
for (i=1; i<nr+1; i++)
{
ind=2*raf+2*i;
fic=GetAcqTime(ind);
a=ExStr(fic,6,7);
m=ExStr(fic,3,4);
j=ExStr(fic,0,1);
h=ExStr(fic,9,10);
mn=ExStr(fic,12,13);
s=ExStr(fic,15,16);
//ecriture sur le disque F dans le repertoire MMJJ (4 caracteres, mois, jour)
dk="F";
dir=dk+":\"+m+j+"\\";
fic=dir+"p"+seq+"_b0101_sp_20"+a+m+j+"_"+h+mn+s+"00_b1.fts";
StoreBuffer(fic,ind);
fic=dir+"p"+seq+"_b0101_sp_20"+a+m+j+"_"+h+mn+s+"01_b1.fts";
StoreBuffer(fic,ind+1);
}

## VI – 3 - Instructions de pilotage du cristal LCVR sur port série COM avec activation TNE

//ps numero du port serie du PC (COM 1 ou 2)
int ps=1;
//nr nombre de couples de tensions à envoyer pour modulation
int nr=50;
//timer polarimetre en ms
int dt=30;
int i;
string ligne,ligne1,ligne2,v1,v2,cr;
//les deux tensions en unités internes (mV * 6.5535), format chaines de caracteres
v1="35000 ";
v2="15000 ";
InfoText("Tension 1 = "+v1);
InfoText("Tension 2 = "+v2);
cr="x";
SetChar(cr,0,13);
//initialisation port COM
SetBaudRate(ps,38400);
SetComParameter(ps,8,0,0);
SetComFastMode(ps);
SendCom(ps,"",0,0);
//activation TNE sur port 3 du controleur
ligne=SendCom(ps,"tne:3,5,65000"+cr,1000,13);
Wait(dt);
InfoText(ligne);
ligne=SendCom(ps,"tne:3,?"+cr,1000,13);
InfoText(ligne);
//lancement de la rafale, modulation sur port 3 du controleur
ligne1="ld:3,"+v1;
ligne2="ld:3,"+v2;
for (i=1; i<nr+1; i++)
{
//tension a V1
do
{
ligne=SendCom(ps,ligne1+cr,1000,13);
Wait(dt);
ligne=SendCom(ps,"ld:3,?"+cr,1000,13);
ligne=ExStr(ligne,1,11);
if (ligne != ligne1) InfoText(" error de communication: "+ligne);
}
while (ligne != ligne1);
//tension a V2
do
{
ligne=SendCom(ps,ligne2+cr,1000,13);
Wait(dt);
ligne=SendCom(ps,"ld:3,?"+cr,1000,13);
ligne=ExStr(ligne,1,11);
if (ligne != ligne2) InfoText(" error de communication: "+ligne);
}
```pascal
}
while (ligne != ligne2);
}
```

## VI-4 - Programme d'acquisition par accumulation avec le cristal LCVR sur port série COM

Equivaut à un puits de potentiel de 18000 * 16 = 288000 électrons avec la caméra QE, ou 25000 * 16 = 400000 avec la caméra SVGA, donnant un rapport S/B maximal très élevé (respectivement 536 pour la QE et 632 pour la SVGA).

```pascal
int raf,i,ii,k,nr,ind;
string a,m,j,h,mn,s,fic,n,dir,dk,seq,ic;
string ligne,ligne1,ligne2,v1,v2,cr;
//OBSERVATION PAR ACCUMULATION POUR UN RAPPORT S/B ELEVE
//acquisition de nr rafales de 16 couples de buffers I + S et I - S accumulés
//par blocs de 16 couples et écrits sur disque après toutes les acquisitions
//on a en mémoire nr *2 + 32 images
//b[2] a b[33] contiennent les acquisition alternées du cycle de modulation,
//soit une rafale de 32 images acquises en quelques secondes, codées entre 0 et 4095 (12 bits)
//en fin de cycle on somme les 16 buffers pairs b[2]+b[4]+...+b[32]
//et les 16 buffers alternés impairs b[3]+b[5]+...+b[33]
//b[34+2*i], i variant de 0 a nr-1 contient les sommations de buffers pairs soit I + S
//b[35+2*i], i variant de 0 a nr-1 contient les sommations de buffers impairs soit I - S
//les sommations sont codées entre 0 et 65535 (16 bits)
/timer polarimetre
int dt=30;
//port serie COM du PC
int ps=1;
//les deux tensions pour modulation en unites internes (mV * 6.5535), format chaine de caracteres
//consulter le fichier des tensions en fonction de la longueur d'onde
v1="35000";
v2="15000";
InfoText("Tension 1 = "+v1);
InfoText("Tension 2 = "+v2);
cr="x";
SetChar(cr,0,13);
//initialisation port COM du PC
SetBaudRate(ps,38400);
SetComParameter(ps,8,0,0);
SetComFastMode(ps);
SendCom(ps,"",0,0);
//activation TNE port 3 du controleur
ligne=SendCom(ps,"tne:3,5,65000"+cr,1000,13);
Wait(dt);
InfoText(ligne);
ligne=SendCom(ps,"tne:3,?"+cr,1000,13);
InfoText(ligne);
//modulation sur port 3 controleur
ligne1="ld:3,"+v1;
ligne2="ld:3,"+v2;
nr=200;
raf=16;
if (raf>16) raf=16;
//seq=numero de la sequence
k=1;
seq=k;
if (k < 10) seq="00"+k;
if (k>=10 && k<100) seq="0"+k;
for (ii=1; ii<nr+1; ii++)
{
ic=ii;
InfoText("Rafale "+ic);
```
lancement de la rafale
for (i=1; i<raf+1; i++)
{
    //tension a V1
do
{
    ligne=SendCom(ps,ligne1+cr,1000,13);
    Wait(dt);
    ligne=SendCom(ps, "ld:3,?"+cr,1000,13);
    ligne=ExStr(ligne,1,11);
    if (ligne != ligne1) InfoText("Erreur de communication: "+ligne);
}
while (ligne != ligne1);
//acquérir I + S
TakeImage(2*i);
//tension a V2
do
{
    ligne=SendCom(ps,ligne2+cr,1000,13);
    Wait(dt);
    ligne=SendCom(ps, "ld:3,?"+cr,1000,13);
    ligne=ExStr(ligne,1,11);
    if (ligne != ligne2) InfoText("Erreur de communication: "+ligne);
}
while (ligne != ligne2);
//acquérir I - S
TakeImage(2*i+1);
}
//accumulation
ind=2*raf+2*ii;
b[index]=b[2];
b[index+1]=b[3];
for (i=2; i<raf+1; i++)
{
b[index]=b[index]+b[i*2];
b[index+1]=b[index+1]+b[i*2+1];
}
}
//écriture des nr rafales sur disque en respectant la nomination BASS2000
for (i=1; i<nr+1; i++)
{
    ind=2*raf+2*i;
    fic=GetAcqTime(ind);
    a=ExStr(fic,6,7);
    m=ExStr(fic,3,4);
    j=ExStr(fic,0,1);
    h=ExStr(fic,9,10);
    mn=ExStr(fic,12,13);
    s=ExStr(fic,15,16);
    dk="E";
    dir=dk+":\"+m+j+"\\";
    fic=dir+"p"+seq+"_b0101_sp_20"+a+m+j+"_"+h+mn+s+"00_b1.fts";
    StoreBuffer(fic,ind);
    fic=dir+"p"+seq+"_b0101_sp_20"+a+m+j+"_"+h+mn+s+"01_b1.fts";
    StoreBuffer(fic,ind+1);
}
ind=2*raf+2*1;
Show(ind);
Show(ind+1);
ind=2*raf+2*nr;
Show(ind);
Show(ind+1);
}
# VII – ANNEXE 2

## Polarimètre LCVR, tensions en fonction de la longueur d'onde pour lames n° 407/408

POLARIMETRE LCVR - CONFIGURATION DES TENSIONS - VERSION BILAME

LAME 1 (407) LAME 2 (408) TENSIONS UNITES INTERNES = TENSION (mV)*6.5535

PORT COM 1 SUR PC

LAME 1 sur PORT 3 CONTROLEUR, LAME 2 sur PORT 4 CONTROLEUR

LAME1: 407, en premier, modulation 0, pi/2, axe rapide // polariseur, mesure de U

LAME2: 408, en second, modulation 0, pi, 3pi/2, pi/2, axe rapide 45° du polariseur, mesure de Q et V

Lame1--Lame2--MESURE-----------------------

<table><tr><td>0</td><td>0</td><td>I+Q</td></tr><tr><td>0</td><td>pi</td><td>I-Q</td></tr><tr><td>0</td><td>3*pi/2</td><td>I+V</td></tr><tr><td>0</td><td>pi/2</td><td>I-V</td></tr><tr><td>pi/2</td><td>pi/2</td><td>I+U</td></tr><tr><td>pi/2</td><td>3*pi/2</td><td>I-U</td></tr></table>

## valeurs mesurees sur banc optique Octobre 2004

WL=670 nm par extrapolation

<table><tr><td>38954</td><td>40257</td><td>I+Q</td><td>1</td></tr><tr><td>38954</td><td>14045</td><td>I-Q</td><td>1</td></tr><tr><td>38954</td><td>11731</td><td>I+V</td><td>1</td></tr><tr><td>38954</td><td>17825</td><td>I-V</td><td>1</td></tr><tr><td>17999</td><td>17825</td><td>I+U</td><td>1</td></tr><tr><td>17999</td><td>11731</td><td>I-U</td><td>1</td></tr></table>

WL=656 nm

<table><tr><td>38824</td><td>40314</td><td>I+Q</td><td>1</td></tr><tr><td>38824</td><td>14465</td><td>I-Q</td><td>1</td></tr><tr><td>38824</td><td>12083</td><td>I+V</td><td>1</td></tr><tr><td>38824</td><td>18585</td><td>I-V</td><td>1</td></tr><tr><td>18455</td><td>18585</td><td>I+U</td><td>1</td></tr><tr><td>18455</td><td>12083</td><td>I-U</td><td>1</td></tr></table>

WL=630 nm

<table><tr><td>38813</td><td>40199</td><td>I+Q</td><td>1</td></tr><tr><td>38813</td><td>14731</td><td>I-Q</td><td>1</td></tr><tr><td>38813</td><td>12338</td><td>I+V</td><td>1</td></tr><tr><td>38813</td><td>18970</td><td>I-V</td><td>1</td></tr><tr><td>18920</td><td>18970</td><td>I+U</td><td>1</td></tr><tr><td>18920</td><td>12338</td><td>I-U</td><td>1</td></tr></table>

WL=610 nm

<table><tr><td>38901</td><td>40078</td><td>I+Q</td><td>1</td></tr><tr><td>38901</td><td>14947</td><td>I-Q</td><td>1</td></tr><tr><td>38901</td><td>12565</td><td>I+V</td><td>1</td></tr><tr><td>38901</td><td>19322</td><td>I-V</td><td>1</td></tr><tr><td>19284</td><td>19322</td><td>I+U</td><td>1</td></tr><tr><td>19284</td><td>12565</td><td>I-U</td><td>1</td></tr></table>

WL=590 nm

<table><tr><td>38897</td><td>40118</td><td>I+Q</td><td>1</td></tr><tr><td>38897</td><td>15262</td><td>I-Q</td><td>1</td></tr><tr><td>38897</td><td>12900</td><td>I+V</td><td>1</td></tr><tr><td>38897</td><td>19758</td><td>I-V</td><td>1</td></tr><tr><td>19776</td><td>19758</td><td>I+U</td><td>1</td></tr><tr><td>19776</td><td>12900</td><td>I-U</td><td>1</td></tr></table>

WL=525 nm

<table><tr><td>39104</td><td>40151</td><td>I+Q</td><td>1</td></tr><tr><td>39104</td><td>16330</td><td>I-Q</td><td>1</td></tr><tr><td>39104</td><td>13853</td><td>I+V</td><td>1</td></tr><tr><td>39104</td><td>21094</td><td>I-V</td><td>1</td></tr><tr><td>21225</td><td>21094</td><td>I+U</td><td>1</td></tr><tr><td>21225</td><td>13853</td><td>I-U</td><td>1</td></tr></table>

WL=510 nm
39179..40308..I+Q..1

39179..16633..I-Q..1

39179..14001..I+V..1

39179..21360..I-V..1

21459..21360..I+U..1

21459..14001..I-U..1

WL=486 nm

39380..40383..I+Q..1

39380..16954..I-Q..1

39380..14569..I+V..1

39380..21258..I-V..1

22347..21258..I+U..1

22347..14569..I-U..1

WL=470 nm

39417..40700..I+Q..1

39417..17424..I-Q..1

39417..14774..I+V..1

39417..22487..I-V..1

22506..22487..I+U..1

22506..14774..I-U..1

WL=460 nm

39515..40786..I+Q..1

39515..17671..I-Q..1

39515..15013..I+V..1

39515..22705..I-V..1

22753..22705..I+U..1

22753..15013..I-U..1

WL=455 nm

39573..40865..I+Q..1

39573..17835..I-Q..1

39573..15152..I+V..1

39573..22806..I-V..1

22920..22806..I+U..1

22920..15152..I-U..1

WL=434 nm

39521..40705..I+Q..1

39521..18451..I-Q..1

39521..15845..I+V..1

39521..23222..I-V..1

23367..23222..I+U..1

23367..15845..I-U..1

WL=430 nm

39812..41543..I+Q..1

39812..18631..I-Q..1

39812..15926..I+V..1

39812..23320..I-V..1

23420..23320..I+U..1

23420..15926..I-U..1

WL=420 nm

39940..41513..I+Q..1

39940..18879..I-Q..1

39940..16115..I+V..1

39940..23544..I-V..1

23662..23544..I+U..1

23662..16115..I-U..1

WL=410 nm

40210..41584..I+Q..1

40210..19235..I-Q..1

40210..16438..I+V..1

40210..23854..I-V..1

23228..23854..I+U..1

23228..16438..I-U..1

WL=393 nm
39632.......41032.......I+Q.......1
39632.......14536.......I-Q.......1
39632.......11525.......I+V.......1
39632.......19345.......I-V.......1
23357.......19345.......I+U.......1
23357.......11525.......I-U.......1
WL=387 nm
40514.......40821.......I+Q.......1
40514.......xxxxx.......I-Q.......1
40514.......11359.......I+V.......1
40514.......20647.......I-V.......1
24154.......20647.......I+U.......1
24154.......11359.......I-U.......1

<figure><img src="image_26.png" /></figure>

Courbes correspondantes : tension en fonction de la longueur d'onde pour ¼ onde, ½ onde et ¾ onde de retard avec les lames 407 et 408. Les mesures discrètes faites avec les filtres sont représentées par les symboles + et *.