# Réduction des incohérences dans l'analyse des flux agricoles internationaux

Tara Leroux

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## To cite this version:

Tara Leroux. Réduction des incohérences dans l'analyse des flux agricoles internationaux. Statistiques [math.ST]. 2025. hal-05478214

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Submitted on 26 Jan 2026

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# Réduction des incohérences dans l'analyse des flux agricoles internationaux

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IP PARIS
Déclaration d’intégrité relative au plagiat

Je soussignée Tara Leroux certifie sur l'honneur que le présent rapport est le fruit d'un travail personnel et original.

Je m'engage à respecter les principes d'intégrité scientifique et déclare ne pas avoir eu recours
à des pratiques de plagiat ou assimilés.

Toutes les sources d'information, citations, images ou données provenant de travaux anté-
rieurs ont été dûment citées et référencées conformément aux normes académiques.

Fait à Orsay, le 3 novembre 2025.

Signature :

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Remerciements

Mes premiers remerciements se tournent vers l'équipe STEEP de l'Inria Grenoble-Alpes,

équipe de recherche au sein de laquelle j'ai effectué mon stage, ainsi qu'à tous les collaborateurs
et collaboratrices que j'y ai rencontrés.

Merci aux fourmis (les non-permanents : stagiaires, doctorants, post-doctorants), pour avoir partagé mon quotidien, et m'avoir aiguillée de leur expérience. Merci aux membres permanents de l'équipe, pour l'accueil et les discussions enrichissantes sur leur parcours professionnel.

Je souhaite tout particulièrement remercier Enora Barrau, post-doctorante dans l'équipe, et Jean-Yves Courtonne, chercheur (ISFP). Leur encadrement a été un soutien précieux pour faire émerger mon travail de recherche.

Enfin, mes remerciements au service des stages de l'ENSAE. Les conseils et ressources partagés m'ont permis de trouver un stage qui m'a particulièrement plu, que ce soit par le cadre proposé ou les thématiques de recherche.
# Table des matières

<table><tr><td>Introduction</td><td>6</td></tr><tr><td>1 Analyse du commerce international</td><td>7</td></tr><tr><td>1.1 Commerce international à travers les bases de données statistiques</td><td>7</td></tr><tr><td>1.1.1 Spécificités et défis pour la France</td><td>7</td></tr><tr><td>1.1.2 Hétérogénéité des bases et données miroir</td><td>7</td></tr><tr><td>1.1.3 Bases a priori pertinentes</td><td>9</td></tr><tr><td>2 Choix méthodologique d'une base harmonisée</td><td>9</td></tr><tr><td>2.1 Première exploration empirique : les données COMTRADE brutes</td><td>9</td></tr><tr><td>2.1.1 Analyse descriptive initiale</td><td>10</td></tr><tr><td>2.1.2 Limites identifiées</td><td>10</td></tr><tr><td>2.2 Présentation de la base BACI</td><td>11</td></tr><tr><td>2.2.1 Ratio CIF/FOB</td><td>12</td></tr><tr><td>2.2.2 Pondération des pays</td><td>12</td></tr><tr><td>2.2.3 Réconciliation de la quantité échangée</td><td>12</td></tr><tr><td>3 Modélisation et démarche scientifique</td><td>13</td></tr><tr><td>3.1 Description statistique des flux agricoles</td><td>13</td></tr><tr><td>3.1.1 Étude des flux par groupement de produits HS2</td><td>13</td></tr><tr><td>3.1.2 Outils d'analyse</td><td>14</td></tr><tr><td>3.1.3 Étude de la couverture globale</td><td>15</td></tr><tr><td>3.2 Modélisation des écarts inter-bases</td><td>15</td></tr><tr><td>3.2.1 Écarts pondérés</td><td>16</td></tr><tr><td>3.2.2 Agrégation des données</td><td>16</td></tr><tr><td>3.2.3 Analyse des écarts</td><td>17</td></tr><tr><td>3.3 Hypothèses théoriques de travail</td><td>18</td></tr><tr><td>4 Analyse empirique et résultats</td><td>19</td></tr><tr><td>4.1 Réduction de la dispersion des écarts entre déclarations miroir</td><td>19</td></tr><tr><td>4.1.1 Détermination des poids minimisant la dispersion des écarts</td><td>19</td></tr><tr><td>4.1.2 Estimation des variances pays à partir de la reporting distance</td><td>20</td></tr><tr><td>4.2 Estimation empirique des variances pays</td><td>22</td></tr><tr><td>4.3 Validation</td><td>25</td></tr><tr><td>4.4 Application concrète : outils de visualisation et d'interprétation</td><td>26</td></tr><tr><td>5 Discussion critique et limites</td><td>27</td></tr><tr><td>5.1 Évaluation critique des résultats</td><td>27</td></tr><tr><td>5.1.1 Cohérence globale renforcée</td><td>27</td></tr></table>
<table><tr><td>5.1.2 Cas problématiques et limites empiriques</td><td>27</td></tr><tr><td>5.2 Limites conceptuelles de la réconciliation</td><td>28</td></tr><tr><td>Conclusion</td><td>29</td></tr><tr><td>Références</td><td>31</td></tr><tr><td>A Analyse produit</td><td>32</td></tr><tr><td>B Aperçu des interfaces</td><td>34</td></tr><tr><td>C Apports non développés</td><td>36</td></tr><tr><td>C.1 Test de robustesse à l'hétérogénéité produit</td><td>36</td></tr><tr><td>C.2 Biais des déclarations pays : identification et diagnostic</td><td>36</td></tr></table>
Introduction

L'équipe STEEP, rattachée au centre Inria<fnref n="1" /> de l'Université Grenoble-Alpes et hébergée à Montbonnot-Saint-Martin, a pour thématiques de recherche les enjeux de la soutenabilité, des territoires, de l'environnement, de l'économie et de la politique. Son objectif est d'accompagner divers acteurs dans leur transition vers un modèle de développement plus soutenable. L'équipe conçoit notamment des outils d'aide à la décision, en s'appuyant sur des simulations, des optimisations et des visualisations de données à destination d'acteurs locaux, régionaux et nationaux.

Mon stage s'inscrit au sein du projet SOCLE[1], qui a pour ambition d'éclairer la structure biophysique des flux de matières agricoles français et internationaux, ainsi que leur impact sur l'environnement et l'emploi. Il est porté par l'ADEME<fnref n="2" /> et un consortium composé de l'Inria, l'Inrae<fnref n="3" />, divers bureaux d'études et instituts techniques.

Parmi les missions de SOCLE, on peut mentionner l'extension d'une modélisation précédente
à de nouvelles filières agricoles, avec de nouvelles distinctions sur les modes de production (bio
versus conventionnel) ; mais aussi le calcul d'empreinte de la filière agricole (énergie, azote, sols,
eau, emploi...).

Pour mener à bien ce projet, il est essentiel de disposer de données fiables sur les flux
échangés. Plusieurs bases de données décrivent les flux commerciaux internationaux mais de
manière hétérogène. L'objectif du stage était donc d'analyser les différences entre les bases de
données de commerce international, pour éclairer le choix de la base de données à retenir dans le
projet.

La première partie du stage a été consacrée à la prise en main, à la préparation et au nettoyage des bases de données : extraction des données, identification des caractéristiques principales des bases, choix d'indicateurs pertinents pour l'étude de cohérence.

Après avoir retenu une des bases de données comme base la plus cohérente de représentation des flux agricoles internationaux, j'ai réalisé un travail plus approfondi d'étude de cohérence de la base, afin d'étudier la manière dont cette base de données est construite.

Enfin, la partie la plus importante de mes efforts s'est centrée sur la production d'une interface
de visualisation des données, ainsi que la mise en forme des résultats à des fins d'analyse et
de communication. Si je n'ai pas eu le temps de produire une analyse détaillée des résultats
pour évoquer la fiabilité des données de la base BACI développée par le CEPII, j'ai néanmoins
développé un outil à cet effet.

<footnote n="1">1. Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique</footnote>

<footnote n="2">2. Agence de l'Environnement et de la Maîtrise de l'Énergie</footnote>

<footnote n="3">3. Institut national de recherche pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement</footnote>
# 1 Analyse du commerce international

## 1.1 Commerce international à travers les bases de données statistiques

Le commerce international façonne les interdépendances entre nations et influence l'équilibre économique, géopolitique, et environnemental. Son analyse peut reposer sur plusieurs bases de données, qui collectent et classent les flux commerciaux selon leur provenance, leur destination, leur identification en termes de produit, et leur taille.

Cependant, ces sources divergent parfois pour un même flux : il y a donc nécessité d'harmo-niser les données pour garantir la cohérence des analyses.

### 1.1.1 Spécificités et défis pour la France

L'agriculture française constitue un secteur clé, à la croisée des enjeux économiques, envi-ronnementaux et géopolitiques. Elle assure une autonomie alimentaire relative, soutient l'emploi rural et se situe au cœur de la transition écologique et de la bioéconomie. Dans le cadre du projet SOCLE de l'ADEME, plusieurs défis émergent.

Le premier concerne la vulnérabilité des échanges internationaux [2], liée à certaines im-portations stratégiques (soja, engrais azotés) et à la dépendance de pays tiers aux exportations françaises de céréales et de produits laitiers.

Le second défi est la concurrence pour l'usage des ressources agricoles, qui nécessite de répartir terres et matières premières entre alimentation humaine, alimentation animale, énergie et matériaux biosourcés.

Enfin, les empreintes environnementales et socio-économiques associées à ces flux se ma-nifestent à différentes échelles : les impacts sur le climat, les sols, les ressources en eau ou l'emploi concernent à la fois le territoire national et les espaces d'approvisionnement à l'étranger. L'analyse de ces interactions complexes nécessite donc des données fiables.

### 1.1.2 Hétérogénéité des bases et données miroir

**L'identification des flux commerciaux** Les flux commerciaux internationaux sont déclarés par le pays exportateur et par le pays importateur. Pour identifier les flux de produits et déterminer les droits de douane ou obligations légales applicables lors du transit, il existe une nomenclature internationale, le *Système Harmonisé* (HS) [3]. C'est une structure hiérarchique logique dans laquelle tous les produits sont identifiés par 97 sections (code HS2), précisées par plus de 1200 sous-sections (code HS4), puis plus de 5000 nouvelles sous-catégories (code HS6). Ce système est complété par la Nomenclature Combinée (CN), en vigueur au sein de l'Union européenne, qui reprend les codes HS et ajoute des subdivisions propres à l'UE. Un exemple de classification est présenté en figure 1.
<table><caption>FIGURE 1 – Classification du produit : Maïs doux en grains sous vide en boîte</caption><thead><tr><td>Classification</td><td>Code</td><td>Description</td></tr></thead><tbody><tr><td>HS2</td><td>20</td><td>Preparations of vegetables, fruit, nuts or other parts of plants</td></tr><tr><td>HS4</td><td>20 05</td><td>Other vegetables prepared or preserved otherwise than by vinegar or acetic acid, not frozen</td></tr><tr><td>HS6</td><td>20 05 80</td><td>Sweetcorn, prepared or preserved otherwise than by vinegar or acetic acid, not frozen</td></tr><tr><td>CN</td><td>20 05 80 00</td><td>Sweetcorn, prepared or preserved otherwise than by vinegar or acetic acid, not frozen, conventional rate of duty (%) : 5,1 + 9,4 €/100 kg net</td></tr></tbody></table>

**Les données miroir** Chaque pays déclare ainsi, pour ses exportations comme pour ses importations : son partenaire commercial, le type de produit, la quantité, la valeur financière. Pour un même flux, il existe donc deux déclarations : ce sont les données *miroir*. Bien qu’elles devraient en théorie correspondre, il arrive que certaines données diffèrent : quantité, produit, valeur financière...

Les bases de données ont donc pour but de lister les flux internationaux avec un souci de cohérence bilatérale entre les déclarations des pays exportateurs et importateurs; mais elles diffèrent en certains points.

**L'incertitude sur les méthodes de collecte des données** Les données sur les flux commerciaux internationaux proviennent principalement des déclarations des douanes et des bureaux statistiques nationaux. Or les douanes enregistrent les transactions réelles au passage des produits, avec parfois des délais différents. Certains produits peuvent aussi être difficiles à classifier au sein de la nomenclature HS6, ce qui justifie d’ailleurs sa mise à jour fréquente. Aussi, il reste difficile d’identifier les effets de transit [4]. Dans certaines zones franches, les obligations de déclaration sur le transit ou la réimportation / réexportation ne sont pas harmonisées, ce qui accentue les erreurs de reporting. Certaines bases de données complètent donc les données manquantes par des estimations : c’est la réconciliation. C’est ainsi que les corrections ou estimations internationales présentent des écarts par rapport aux données nationales brutes.

**Les différences de valorisation** La valeur des échanges peut être exprimée selon différentes conventions comptables, qui reflètent le coût réel des biens à différentes étapes du transport.

- La valeur FOB (*Free On Board*) représente le coût du bien au départ du pays exportateur : c'est le prix de base du bien, auquel s'ajoutent les coûts de transport et de distribution jusqu'à la frontière.

- La valeur CIF (*Cost, Insurance, Freight*) représente le coût du bien à l'arrivée dans le pays importateur : c'est donc la valeur FOB, à laquelle s'ajoutent le coût du fret et celui des assurances internationales.

- Le prix réel *TTC* payé par l'acheteur revient à la valeur CIF augmentée des droits de douane et des taxes internes du pays de distribution.
Généralement les pays exportateurs déclarent leurs ventes en valeur *FOB*, tandis que les pays importateurs enregistrent leurs achats en valeur *CIF*. Les deux valorisations ne coïncident donc pas pour un même flux commercial. À cela peuvent s'ajouter des différences d'unités : cela impose de choisir une convention commune ou d'appliquer une conversion pour déterminer la valeur réelle des échanges.

### 1.1.3 Bases a priori pertinentes

Cette hétérogénéité rend difficile l'utilisation directe de ces données pour la modélisation des flux agricoles internationaux. La première étape de nos recherches était donc de comprendre les divergences entre bases de données, avant de choisir une source de référence fiable pour le projet SOCLE. Ces différentes bases de données sont présentées dans la table 1

<table><caption>TABLE 1 – Comparaison des principales bases de données du commerce international</caption><thead><tr><td>Base de données</td><td>Période</td><td>Pays</td><td>Classification produit</td><td>Remarques</td></tr></thead><tbody><tr><td>COMTRADE (ONU) [5]</td><td>1962-présent</td><td>&gt;150</td><td>HS6</td><td>Données officielles brutes de l'ONU; flux miroir non réconciliés.</td></tr><tr><td>NBER-UN [6]</td><td>1962-2000</td><td>72</td><td>HS4</td><td>Priorité aux données déclarées par l'im-portateur, couverture pays limitée.</td></tr><tr><td>CHELEM (CEPII) [7]</td><td>1967-présent</td><td>200</td><td>nomenclature CHELEM</td><td>Harmonisation maison; prise en compte des réexportations.</td></tr><tr><td>GTAP Data Base [8]</td><td>2004-2017</td><td>141</td><td>Classification sectorielle-GSC2</td><td>Orientée modélisation en équilibre géné-ral.</td></tr><tr><td>BIMTS (OCDE) [9]</td><td>2004-2017</td><td>141</td><td>HS6</td><td>Données harmonisées, algorithme de ré-conciliation interne non publié.</td></tr><tr><td>BACI (CEPII) [10]</td><td>1995-2023</td><td>200</td><td>HS6</td><td>Données réconciliées bilatérales, méthodologie accessible.</td></tr><tr><td>GTA (Global Trade Atlas) [11]</td><td>2000-présent</td><td>180-200</td><td>HS6</td><td>Mise à jour mensuelle, base commerciale payante.</td></tr></tbody></table>

# 2 Choix méthodologique d'une base harmonisée

## 2.1 Première exploration empirique : les données COMTRADE brutes

Nous récupérons les données COMTRADE pour l'année 2023 auprès du Bureau d'analyse sociétale d'intérêt collectif [11]. Puisqu'elles rassemblent tous les flux commerciaux, on extrait les produits agricoles. On se contentera d'étudier les produits selon les classifications HS2 et HS4, qui offrent une granularité suffisante pour un point de vue global sur les flux agricoles.
### 2.1.1 Analyse descriptive initiale

Les données COMTRADE couvrent 224 pays, avec un volume important de flux commerciaux enregistrés. Avant la fusion des flux *miroir*, on comptabilise :

- flux exportateurs en HS4 pour l'année 2023 : 450 676;

- flux importateurs en HS4 pour l'année 2023 : 498 062.

Après fusion des flux correspondants aux mêmes échanges mais déclarés séparément par l'exportateur et l'importateur, le nombre de flux est réduit à 281 142, soit une perte d'environ 42 % des observations initiales. Une partie de ces écarts provient des flux déclarés avec *World* comme partenaire, soulignant la complexité des problématiques de transit. Parfois, la déclaration partenaire n'est simplement pas retrouvés dans la base de données brutes.

Cette analyse révèle une proportion notable de flux incohérents entre déclarations *miroir*. La figure 2 illustre la distribution des écarts relatifs sur les quantités entre flux déclarés par les exportateurs et les importateurs.

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>FIGURE 2 – Distribution des écarts relatifs par rapport à l'importateur entre flux *miroir* (données COMTRADE)</figcaption></figure>

### 2.1.2 Limites identifiées

Une analyse au niveau des produits HS2 permet de quantifier la concordance des flux *miroir* selon plusieurs seuils d'écart relatif : exact, 1 %, 5 % et 10 %. Le tableau 2 résume le pourcentage de flux dont les quantités déclarées coïncident pour chaque catégorie de produit.

Cette première exploration révèle que la fiabilité des flux déclarés varie fortement selon les produits. Certaines catégories montrent une concordance très faible, même pour un seuil de tolérance de 10 %, ce qui souligne les limites des données brutes COMTRADE.
Ces observations motivent la construction d'une base de données harmonisée et corrigée, afin d'améliorer la cohérence des flux *miroir* et de renforcer la fiabilité des analyses quantitatives ultérieures.

<caption>TABLE 2 – Taux de concordance des flux *miroir* par produit HS2</caption>

*Lecture : pour le produit Cereals, seuls 3,5 % des flux présentent les mêmes quantités déclarées par l'exportateur et l'importateur. 9 % des flux présentent un écart de déclaration inférieur à 1 % entre l'importateur et l'exportateur.*

<table><thead><tr><th>Produit HS2</th><th>% concordance exact</th><th>% concordance 1 %</th><th>% concordance 5 %</th><th>% concordance 10 %</th></tr></thead><tbody><tr><td>01 - Animals; live</td><td>5.08</td><td>4.87</td><td>8.26</td><td>12.57</td></tr><tr><td>02 - Meat and edible meat offal</td><td>2.44</td><td>8.37</td><td>19.66</td><td>29.66</td></tr><tr><td>03 - Fish and crustaceans, molluscs and other</td><td>2.37</td><td>5.66</td><td>12.96</td><td>20.10</td></tr><tr><td>04 - Dairy produce; birds' eggs; natural honey</td><td>2.69</td><td>7.03</td><td>17.58</td><td>27.18</td></tr><tr><td>05 - Animal originated products; not elsewhere</td><td>3.94</td><td>6.51</td><td>12.09</td><td>16.92</td></tr><tr><td>07 - Vegetables and certain roots and tubers</td><td>2.75</td><td>6.62</td><td>15.44</td><td>23.69</td></tr><tr><td>08 - Fruit and nuts, edible; peel of citrus fruit</td><td>2.50</td><td>6.17</td><td>14.13</td><td>22.65</td></tr><tr><td>09 - Coffee, tea, mate and spices</td><td>1.57</td><td>4.52</td><td>10.69</td><td>17.65</td></tr><tr><td>10 - Cereals</td><td>3.48</td><td>9.00</td><td>17.52</td><td>25.71</td></tr><tr><td>11 - Products of the milling industry; malt, starch</td><td>3.32</td><td>7.37</td><td>16.66</td><td>25.40</td></tr><tr><td>12 - Oil seeds and oleaginous fruits; miscella</td><td>2.65</td><td>5.94</td><td>13.29</td><td>20.07</td></tr><tr><td>13 - Lac; gums, resins and other vegetable saps</td><td>2.45</td><td>4.83</td><td>9.47</td><td>14.76</td></tr><tr><td>14 - Vegetable plaiting materials; vegetable products</td><td>2.93</td><td>5.79</td><td>9.92</td><td>13.91</td></tr><tr><td>15 - Animal or vegetable fats and oils</td><td>2.66</td><td>7.29</td><td>15.95</td><td>23.99</td></tr><tr><td>16 - Meat, fish or crustaceans, molluscs</td><td>1.80</td><td>5.86</td><td>13.60</td><td>22.06</td></tr><tr><td>17 - Sugars and sugar confectionery</td><td>1.83</td><td>5.79</td><td>13.21</td><td>20.42</td></tr><tr><td>18 - Cocoa and cocoa preparations</td><td>1.36</td><td>4.52</td><td>12.11</td><td>19.72</td></tr><tr><td>19 - Preparations of cereals, flour, starch</td><td>1.14</td><td>4.95</td><td>14.45</td><td>22.94</td></tr><tr><td>20 - Preparations of vegetables, fruit, nuts</td><td>1.17</td><td>4.26</td><td>12.43</td><td>20.61</td></tr><tr><td>21 - Miscellaneous edible preparations</td><td>0.56</td><td>3.38</td><td>9.89</td><td>16.65</td></tr><tr><td>22 - Beverages, spirits and vinegar</td><td>0.69</td><td>3.59</td><td>11.05</td><td>18.75</td></tr><tr><td>23 - Food industries, residues and wastes</td><td>2.17</td><td>6.64</td><td>16.43</td><td>26.08</td></tr></tbody></table>

## 2.2 Présentation de la base BACI

En reprenant le tableau 1, la base **BACI** apparaît comme la seule base de données gratuite couvrant la quasi-totalité des flux commerciaux mondiaux, et reposant sur une nomenclature harmonisée très complète : la classification HS6. Développée par le *Centre d'Études Prospective et d'Informations Internationales* (CEPII), cette base s'appuie sur les données issues de COMTRADE, mais leur applique un processus de réconciliation et de correction méthodologique approfondie, détaillé dans la documentation technique du CEPII [10].
### 2.2.1 Ratio CIF/FOB

Les valeurs enregistrées dans la base de données COMTRADE sont exprimées en CIF pour les importations, et en FOB pour les exportations. Afin de rendre ces données comparables entre elles, le CEPII propose une conversion systématique des importations en valeurs FOB à partir d'une estimation du différentiel CIF-FOB. Le coût total d'importation est modélisé comme étant proportionnel à la valeur FOB, selon la relation suivante :

$$CIF = FOB \times (1 + \beta)$$

où :

CIF désigne la valeur à l'importation, incluant le fret et l'assurance;

FOB correspond à la valeur à l'exportation;

$\beta$ représente le taux de fret et d'assurance, spécifique à chaque relation bilatérale $(i, j) = (exportateur, importateur)$ et à chaque produit $k$.

En s'appuyant sur les travaux d'Anderson [12] et de Hummels [13], BACI relie ce paramètre $\beta$ à un coefficient empirique $\alpha$ par la relation :

$$\beta = \alpha \times \frac{taux \ CIF \ moyen}{1 + taux \ CIF \ moyen} = 0.27 \times \frac{0.08}{1.08} = 0.02$$

Avec un coefficient empirique $\alpha = 0.27$ et un taux CIF moyen observé de 8%, on obtient un surcoût moyen d'environ 2% lié au transport et à l'assurance.

Ainsi, pour chaque flux commercial $(i, j, k)$, avec $i$ le pays importateur, $j$ le pays exportateur et $k$ le produit, la valeur FOB est estimée à partir de la valeur CIF selon :

$$V_{i \to j, k}^{\text{FOB}} = \frac{V_{i \to j, k}^{\text{CIF}}}{1 + \beta_{i \to j, k}}$$

Cette correction n'est appliquée que lorsque la cohérence entre les données *miroir* est jugée insuffisante.

### 2.2.2 Pondération des pays

BACI prend également en compte la fiabilité des déclarations nationales. En fonction de son organisation douanière et de la crédibilité de son appareil statistique, chaque déclaration de pays se voit attribuer un poids $w$ : il reflète la qualité et la cohérence de la déclaration.

### 2.2.3 Réconciliation de la quantité échangée

Enfin, la méthodologie de BACI inclut une étape de réconciliation automatique des flux *miroir*. Lorsqu'un même flux commercial $(i, j, k)$ est observé à la fois du point de vue de
l'exportateur et de l'importateur, la valeur réconciliée $RV_{i→j,k}$ est une moyenne pondérée :

$$RV_{i→j,k} = w_i V_{i→j,k}^{(i)} + w_j V_{i→j,k}^{(j)}$$

où :

- $V_{i→j,k}^{(i)}$ est la valeur déclarée par le pays exportateur i,

- $V_{i→j,k}^{(j)}$ est la valeur déclarée par le pays importateur j,

- $w_i$ représente le poids de fiabilité attribué au pays i,

- $w_j = 1 - w_i$ représente le poids de fiabilité attribué au pays j.

Cette approche soulève la question de savoir si la base de données BACI offre une meilleure cohérence et fiabilité pour mesurer les flux agricoles internationaux.

# 3 Modélisation et démarche scientifique

Pour interroger la fiabilité des données du CEPII, on crée une base de données synthétique du commerce international comportant, pour un même flux, la valeur renseignée par l'importateur, celle de l'exportateur, et la valeur BACI, soit la valeur réconciliée.

## 3.1 Description statistique des flux agricoles

### 3.1.1 Étude des flux par groupement de produits HS2

**Couverture par produit** On mène une analyse de couverture des flux uniquement au niveau de la catégorie HS2, par souci de facilité de représentation.

En moyenne, pour l'année 2023, on enregistre 4 453 flux de produits par catégorie HS2, avec une dispersion plutôt modérée (entre 1 500 et 6 900 flux selon les produits). On peut retrouver ces données sur l'interface générale présentée en annexe, dans la figure B. Parmi les catégories de produits les plus échangées en nombre de flux figurent "Miscellaneous edible preparations" (HS21) et "Beverages" (HS22), qui comptabilisent un peu moins de 7 000 échanges chacunes (soit environ 7 % du nombre de flux totaux chacune). À l'inverse, la catégorie "Vegetable plaiting materials" (HS14) compte moins de 1 500 flux.

Nous avons ici utilisé les données *miroir* COMTRADE, à savoir toutes celles dont la déclaration exportateur trouvait sa paire importateur correspondante. En moyenne, il manque une dizaine de flux par produit HS2 à la base de données BACI pour correspondre à ces données *miroir*.

**Volumes échangés par produit** Les flux agricoles internationaux sont très concentrés : les cinq premières catégories HS2 représentent plus de 70 % des volumes échangés. Pour les déclarations des pays exportateurs, les flux de Beverages, spirits and vinegar (HS22) dominent nettement le classement en volume, avec plus d'un milliard de tonnes échangées, soit près de 41 % du
volume total. Viennent ensuite les *Cereals* (HS10), pour 17 % du volume total, puis *Oil seeds and oleaginous fruits* (HS12) pour 9 %.

<table><caption>TABLE 3 – Top 5 des produits échangés selon la classification HS2, en millions de tonnes (selon les données réconciliées BACI)</caption><thead><tr><th>Produit HS2</th><th>Volume total en million de tonnes</th><th>Part du volume total (%)</th></tr></thead><tbody><tr><td>22 - Beverages, spirits and vinegar</td><td>1020.41</td><td>41.26</td></tr><tr><td>10 - Cereals</td><td>424.02</td><td>17.15</td></tr><tr><td>12 - Oil seeds and oleaginous fruits; miscell. products</td><td>216.41</td><td>8.75</td></tr><tr><td>23 - Food industries, residues and wastes thereof</td><td>166.75</td><td>6.74</td></tr><tr><td>15 - Animal or vegetable fats and oils and their cleavage products</td><td>107.13</td><td>4.33</td></tr></tbody></table>

Pour les déclarations de pays importateurs, la hiérarchie est légèrement différente : les *Cereals* (HS10) passent en première position avec 25,3 % des volumes totaux échangés, devant les *Beverages, spirits and vinegar* (HS22, 12,8 %) et les *Oil seeds and oleaginous fruits* (HS12, 12,4 %).

Lors de la réconciliation présentée dans le tableau 3, les données fournies par BACI se rapprochent davantage des déclarations des pays exportateurs.

Cette importante concentration des volumes sur certaines grandes catégories de produits reflète la spécialisation du commerce agricole international. D'un côté, les plus gros volumes d'échanges concernent les produits bruts peu transformés (boissons, céréales, oléagineux). De l'autre, les produits les plus transformés (HS19 - *Preparations of cereals, flour, starch*, HS21 - *Miscellaneous edible preparations*) sont moins échangés en volume, mais présents sur davantage de flux : cela souligne une fragmentation géographique plus importante pour ces échanges à plus forte valeur ajoutée.

### 3.1.2 Outils d'analyse

Pour faciliter l'étude individuelle par pays ou par produit, nous avons ajouté à notre analyse un script générateur d'interprétations textuelles simplifiées, dont un exemple de sortie est présenté en 3.

> Pour l'année 2023 et le flux de marchandise k_hs2 = 03 (Fish and crustaceans, molluscs and other),
> entre **Argentina** (exportateur) et **France** (importateur),
> le pays **importateur** déclare **4493.48 tonnes,**
> le pays **exportateur** déclare **1851.03 tonnes,**
> et la base **BACI** réconcilie cela à **4434.46 tonnes.**

> La valeur BACI est très proche des données de l'importateur (écart de **1.31 %**),
> et représente un écart important avec l'exportateur (écart de **139.57 %**).

<caption>FIGURE 3 – Exemple d'interprétation de la réconciliation des flux *miroir*</caption>
### 3.1.3 Étude de la couverture globale

<table><caption>TABLE 4 – Comparaison des volumes totaux échangés selon les sources BACI et COMTRADE (en tonnes), après mise en conformité des données *miroir*</caption><thead><tr><td>Source des données</td><td>Volume COMTRADE (t)</td><td>Volume BACI (t)</td><td>Écart (t)</td><td>Écart (%)</td></tr></thead><tbody><tr><td>Exportateurs</td><td>2 428 871 376</td><td>2 426 780 236</td><td>-2 091 140</td><td>-0.086 %</td></tr><tr><td>Importateurs</td><td>1 548 450 645</td><td>1 546 753 846</td><td>-1 696 799</td><td>-0.110 %</td></tr></tbody></table>

Lors du rapprochement entre la base BACI et les données *miroir* valides de COMTRADE, peu de données ont été perdues. Pour les flux déclarés par les exportateurs, la perte après rapprochement avec les entrées BACI est d'environ 2,1 millions de tonnes, soit 0,086 % du volume total. Du côté des importateurs, la différence atteint 1,7 million de tonnes (0,11 % du total). Il reste donc pertinent de comparer les données BACI à celles de COMTRADE. La figure 4 propose une visualisation pour une étude plus approfondie des flux et quantités manquantes par catégorie HS2. On observe ainsi que certaines catégories concentrent un nombre important de flux manquants, bien supérieur à la moyenne, mais des volumes totaux manquants très variables. Globalement, la couverture reste satisfaisante pour la majorité des produits.

<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>FIGURE 4 – Histogramme du nombre de flux manquants et des quantités correspondantes en tonnes lors du rapprochement entre les données BACI et COMTRADE.</figcaption></figure>

## 3.2 Modélisation des écarts inter-bases

Pour chaque flux agricole international identifié $(i, j, k)$, on note : $q_{baci}$, $q_i$, $q_j$ les quantités respectivement de la base BACI, de la déclaration du pays exportateur et de la déclaration du pays importateur.
Les écarts entre la valeur donnée par le pays exportateur et la valeur réconciliée proposée par BACI sont mesurés par :

— les écarts signés, en valeur et relatifs :

$$ \Delta_{q_i} = q_{\text{baci}} - q_i, \quad \Delta_{q_i}^{\text{rel}} = \frac{\Delta_{q_i}}{q_i}. $$

— les écarts absolus, en valeur et relatifs :

$$ |\Delta_{q_i}| = |q_{\text{baci}} - q_i|, \quad |\Delta_{q_i}^{\text{rel}}| = |\frac{\Delta_{q_i}}{q_i}|. $$

Une transformation logarithmique est appliquée pour réduire la dispersion et limiter l'influence des valeurs extrêmes :

$$ \log(|\Delta_{q_i}| + \varepsilon), \quad \log(|\Delta_{q_i}^{\text{rel}}| + \varepsilon), \quad \varepsilon = 10^{-5} \quad (1) $$

### 3.2.1 Écarts pondérés

Afin d'obtenir une mesure synthétique des écarts au niveau HS2 qui reflète mieux la réalité économique globale, on agrège les écarts au niveau HS2 à partir des données HS4 avec une pondération. Ainsi, on donne plus de poids aux produits à volume élevé, et on réduit l'influence disproportionnée de produits très peu échangés, dont les écarts relatifs entre bases peuvent être très grands malgré de faibles volumes. Nous choisissons de nous fier à la base BACI pour cette quantité, puisqu'elle est, par construction, censée proposer un juste milieu.

**Formule de l'écart pondéré** Soit g un groupe de produits HS4 appartenant au même code HS2, k les codes produits HS4. La moyenne pondérée d'un écart relatif $\Delta_{q_i}$ avec les poids associés à $q_{baci}$ est :

$$ \text{Écart relatif pondéré au niveau HS2 : } \Delta_{w,i} = \frac{\sum_{k \in g} \Delta_{q_i} q_{baci,k}}{\sum_{k \in g} q_{baci,k}}. $$

Une formule équivalente est utilisée pour les écarts par rapport à l'importateur.

### 3.2.2 Agrégation des données

L'agrégation est ensuite réalisée en suivant ces étapes :

1. calcul des écarts (absolus, relatifs, signés) pour chaque flux HS4;

2. agrégation par catégorie HS2 des quantités en sous-code HS4 : $q_i$, $q_j$ et $q_{baci}$;

3. calcul par catégorie HS2 des écarts pondérés en utilisant les formules ci-dessus.

Cette approche fournit à la fois une mesure descriptive des écarts inter-bases et une synthèse robuste au niveau des codes HS2, facilitant l'analyse statistique et la détection des anomalies.
### 3.2.3 Analyse des écarts

**Variabilité des écarts** Après nettoyage des données, on réalise d'abord une analyse descriptive des écarts, par pays et par produit. On retient de cette analyse une grande variance, ainsi que de nombreuses valeurs aberrantes (ex : écarts relatifs de l'ordre de 4 000 % voire plus, tirant les moyennes à la hausse).

<table><caption>TABLE 5 – Statistiques globales des écarts pour les flux de maïs</caption><thead><tr><th></th><th>Écart abs.<br>baci-exportateur (mT)</th><th>Écart abs.<br>baci-importateur (mT)</th><th>Écart rel.<br>baci-exportateur (%)</th><th>Écart rel.<br>baci-importateur (%)</th></tr></thead><tbody><tr><td>count</td><td>1 530</td><td>1 530</td><td>1 530</td><td>1 530</td></tr><tr><td>mean</td><td>8.809</td><td>13.833</td><td>70.328</td><td>651.147</td></tr><tr><td>std</td><td>61.584</td><td>122.024</td><td>1 047.178</td><td>21 841.751</td></tr><tr><td>min</td><td>0.000</td><td>0.000</td><td>0.000</td><td>0.000</td></tr><tr><td>25%</td><td>0.001</td><td>0.001</td><td>1.628</td><td>1.341</td></tr><tr><td>50%</td><td>0.037</td><td>0.022</td><td>19.880</td><td>9.338</td></tr><tr><td>75%</td><td>0.607</td><td>0.610</td><td>74.680</td><td>45.787</td></tr><tr><td>max</td><td>1 291.958</td><td>3 547.542</td><td>25 514.900</td><td>849 135.100</td></tr></tbody></table>

Pour limiter l'effet de ces *outliers* parfois peu significatifs<fnref n="4" />, on impose des filtres sur les quantités, en ne considérant, par exemple, que les flux d'une valeur supérieure à 10 000 tonnes.

**Résultats d'étude sur un produit ou pays unique** Grâce à divers filtres, il est possible de sélectionner facilement des objets d'étude précis. On s'intéresse ici à la distribution des flux pour un même produit. Pour le maïs (code HS4 : 1005), la figure 5 présente la répartition des écarts relatifs entre les déclarations des pays exportateurs ou importateurs et la valeur réconciliée de BACI, après application de la transformation décrite en 1.

Pour ce produit, la valeur réconciliée BACI semble se rapprocher davantage des déclarations des pays importateurs. La majeure partie de la distribution se situe avant un écart d'environ 150 %, tandis qu'on observe une forte asymétrie à droite : la majorité des observations se concentre autour d'écarts raisonnables (entre 10 % et 100 %), mais quelques cas traduisent la présence d'écarts extrêmes, supérieurs à 500 %.

Le pic marqué et les queues longues, même après transformation logarithmique, suggèrent une hétérogénéité importante entre pays. On observe par ailleurs un second pic autour de $10^{-5}$, correspondant à tous les écarts considérés comme nuls (inférieurs à $10^{-4}$ %).

<footnote n="4">4. dans le cas d'un petit flux d'une dizaine de tonnes, un écart de seulement quelques tonnes se traduit immédiatement par un écart relatif élevé, susceptible de biaiser l'analyse.</footnote>
<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>FIGURE 5 – Distribution log-transformée des écarts relatifs</figcaption></figure>

Des visualisations supplémentaires ont été réalisées pour mieux appréhender cette variabilité
des écarts et leur répartition. Parmi elles, des boxplots par produit (exemple en figure 9 en
annexe), ou encore des diagrammes de répartition géographique, qui représentent les écarts
entre les valeurs BACI et les valeurs déclarées selon que le pays en abscisse soit exportateur ou
importateur (figure 10 en annexe).

Ces représentations mettent en évidence les produits et les pays où les écarts sont les plus
importants, et permettent d'identifier les sources potentielles d'incohérence dans les déclarations
commerciales.

L'objectif n'est toutefois pas seulement d'analyser les écarts, mais aussi de comprendre
comment la base BACI est construite et ajustée à partir de ces différences.

3.3 Hypothèses théoriques de travail

L'objectif est d'étudier la manière dont sont réconciliées les données de la base BACI. Le
CEPII [10] propose une méthodologie pour réduire la dispersion des écarts entre déclarations
mlroir, sur la base d'une approche théorique de minimisation de l'erreur et de détermination du
poids optimal à affecter à chaque déclaration de pays. Cette démarche s'inscrit dans la continuité
de l'approche présentée, dont on reprend et approfondit la méthodologie de calcul, afin d'en
comprendre les mécanismes sous-jacents en section 4. Une tentative d'estimation sous R est
également menée pour illustrer la mise en œuvre pratique de cette approche.

Pour reprendre la méthode développée par le CEPII, plusieurs hypothèses fondamentales
doivent être formulées :

— les écarts entre la valeur d'un flux (i, j, k) déclarée par l'importateur et celle déclarée par
l'exportateur sont supposés refléter des erreurs multiplicatives de mesure ;

— ces erreurs dépendent à la fois du pays déclarant, dont elles traduisent la qualité statistique, et du produit considéré, dont la complexité de classification influence la précision de la déclaration ;

— la réconciliation pondérée est fondée sur la détermination d'un poids optimal w pour chaque couple de pays (i, j), et vise à minimiser la variance moyenne des écarts miroir.

# 4 Analyse empirique et résultats

## 4.1 Réduction de la dispersion des écarts entre déclarations miroir

### 4.1.1 Détermination des poids minimisant la dispersion des écarts

On rappelle la définition de la valeur réconciliée pour un flux donné (exportateur i, importateur j, produit k) :

$$RV_{i \to j, k} = w_i V_{i \to j, k}^{(i)} + (1 - w_i) V_{i \to j, k}^{(j)} \quad (2)$$

où $V_{i \to j, k}^{(i)}$ désigne la valeur reportée par le pays exportateur i et $V_{i \to j, k}^{(j)}$ la valeur reportée par l'importateur j. Aussi, V représente la "vraie" valeur (inobservable) de $V_{i \to j, k}$.

**Hypothèses sur les erreurs de déclaration** Dans le cadre théorique implémenté par Gaulier et Zignago [10], on suppose que chaque observation est affectée d'une erreur multiplicative propre au pays :

$$V_i = V \times E_i, \quad V_j = V \times E_j, \quad (3)$$

avec $E_i, E_j$ des erreurs log-normales centrées, indépendantes, et les erreurs $\varepsilon_i, \varepsilon_j$ indépendantes :

$$\varepsilon_i := \ln E_i \sim \mathcal{N}(0, \sigma_i^2), \quad \varepsilon_j := \ln E_j \sim \mathcal{N}(0, \sigma_j^2), \quad (4)$$

**Minimum de la variance relative** On mesure l'erreur relative de la valeur réconciliée par rapport à la vraie valeur V :

$$\frac{RV_{i \to j, k}}{V} = w_i E_i + (1 - w_i) E_j.$$

En choisissant w pour minimiser la variance de cette quantité, $RV_{i \to j, k}$ sera proche de V :

$$\min_w \operatorname{Var} \left( \frac{RV_{i \to j, k}}{V} \right) = \min_w \operatorname{Var} (w_i E_i + (1 - w_i) E_j).$$

**Variance d'une variable log-normale** On rappelle qu'avec (4), $E = e^\varepsilon$ et $\varepsilon \sim \mathcal{N}(0, \sigma^2)$.

On cherche à déterminer $\operatorname{Var}(E)$. Moment d'ordre 1 de E : $\mathbb{E}[E] = \mathbb{E}[e^\varepsilon] = e^{\sigma^2/2}$

Moment d'ordre 2 de E : $\mathbb{E}[E^2] = e^{2\sigma^2}$
La variance s'obtient directement par

$$
\begin{align}
\mathrm{Var}(E) &= \mathbb{E}[E^2] - (\mathbb{E}[E])^2 \nonumber \\
&= e^{2\sigma^2} - (e^{\sigma^2/2})^2 \nonumber \\
\mathrm{Var}(E) &= e^{\sigma^2} (e^{\sigma^2} - 1) \tag{5}
\end{align}
$$

**Expression de** $\mathrm{Var}(RV_{i \to j, k}/V)$ On a

$$
\mathrm{Var}(wE_i + (1-w)E_j) = w^2\mathrm{Var}(E_i) + (1-w)^2\mathrm{Var}(E_j).
$$

‘i.e.

$$
\mathrm{Var}\left(\frac{RV_{i \to j, k}}{V}\right) = w^2 e^{\sigma_i^2} (e^{\sigma_i^2} - 1) + (1-w)^2 e^{\sigma_j^2} (e^{\sigma_j^2} - 1).
$$

**Optimisation du poids** $w$ Condition de premier ordre :

$$
\frac{\partial}{\partial w} \mathrm{Var} \left( \frac{RV_{i \to j, k}}{V} \right) = 2w \mathrm{Var}(E_i) - 2(1-w) \mathrm{Var}(E_j) = 0.
$$

D'où

$$
w \mathrm{Var}(E_i) = (1-w) \mathrm{Var}(E_j) \quad \implies \quad w = \frac{\mathrm{Var}(E_j)}{\mathrm{Var}(E_i) + \mathrm{Var}(E_j)}.
$$

En substituant avec (5) pour *i* et *j*, on obtient la formule utilisée par BACI :

$$
w = \left( \frac{e^{\sigma_i^2} (e^{\sigma_i^2} - 1)}{e^{\sigma_j^2} (e^{\sigma_j^2} - 1)} + 1 \right)^{-1} \quad (6)
$$

4.1.2 Estimation des variances pays à partir de la reporting distance

**Définition de la reporting distance**
Pour l'observation ($i \to j, k, t$) (produit $k$, année $t$), le
CEPII définit la reporting distance :

$$
RD_{i \to j}^{(k,t)} = \left| \ln \left( \frac{V_{i \to j, k, t}^{(i)}}{V_{i \to j, k, t}^{(j)}} \right) \right| = |\varepsilon_{(i,j,k,t)}^{(i)} - \varepsilon_{(i,j,k,t)}^{(j)}|, \quad (7)
$$

avec les mêmes hypothèses qu’en (4), $\varepsilon_i - \varepsilon_j \sim \mathcal{N}(0, \sigma_i^2 + \sigma_j^2)$

$RD_{i \to j}$ suit la loi de la valeur absolue d'une normale centrée (loi demi-normale) d'espérance :
$$ \mathbb{E}[|Z|] = \sqrt{\frac{2}{\pi}} s \quad \text{avec } Z \sim \mathcal{N}(0, s^2). \text{ On en déduit la relation centrale :} $$

$$
\mathbb{E}[RD_{i \to j}^{(k,t)}] = \sqrt{\frac{2}{\pi}} \sqrt{\sigma_i^2 + \sigma_j^2}. \quad (8)
$$

Ainsi, utiliser les RD observés permet de reconstituer les variances-pays $\sigma_i^2$ et $\sigma_j^2$.
**Modèle à effets fixes utilisé empiriquement** Afin d'isoler la contribution propre à chaque pays des autres sources de variation (année, produit), on estime le modèle à effets fixes suivant :

$$RD_{i \to j}^{(k,t)} = \alpha_i + \beta_j + \lambda_t + \gamma_k + \varepsilon_{i \to j}^{(k,t)}, \quad \text{avec } \sum_i \alpha_i = \sum_j \beta_j = \sum_t \lambda_t = \sum_k \gamma_k = 0. \quad (9)$$

Avec :

$\alpha_i$ l'effet fixe du pays exportateur : il capture les caractéristiques propres à chaque pays exportateur (ex. : qualité statistique, pratiques de déclaration, institutions...), et permet d'appréhender la précision moyenne du reporting national : plus $\alpha_i$ est faible, plus la cohérence entre déclarations bilatérales est élevée;

$\beta_j$ l'effet fixe du pays importateur : idem mais du côté importateur;

$\lambda_t$ l'effet fixe temporel : il capture les chocs communs à toutes les observations d'une année donnée (ex. : crises, réformes douanières...);

$\gamma_k$ l'effet fixe produit : il capture les particularités propres à chaque type de produit (ex. : complexité du reporting, unité, etc.).

Les estimations $\hat{\alpha}_i$ et $\hat{\beta}_j$ sont interprétées comme les *estimateurs des moindres carrés* ($LS_{RD}$) des *reporting distances*, respectivement pour les positions d'exportateur et d'importateur.

Avec la contrainte d'identification, l'estimation peut être réalisée par OLS pondéré : chaque observation $(i, j, k, t)$ est pondérée par une fonction du volume de commerce (par exemple $s_{i,j,k,t} = \ln(V_i^{(k,t)} + V_j^{(k,t)})$) afin que les écarts observés sur des flux économiquement importants pèsent davantage.

**De ($LS_{RD}$) à $\sigma_i$: transformation et correction** En combinant (8) et (9), on a :

$$\alpha_i \approx \sqrt{\frac{2}{\pi}} \sigma_i + C_i$$

où $C_i$ résume les contributions de référence (dûes à la présence d'effets partenaires et au calibrage). Pour passer des ($\widehat{LS_{RD}}$)$_i$ aux estimateurs $\widehat{\sigma}_i$, BACI applique une transformation empirique :

$$\widehat{\sigma}_i = \frac{\pi}{2} (\widehat{(LS_{RD})}_i - K_i), \quad (10)$$

avec

$$K_i = \min_i(\widehat{(LS_{RD})}) + 2 \cdot \text{stderr}(\widehat{(LS_{RD})}) \quad (11)$$

où :

$\min_i(\widehat{(LS_{RD})})$ fixe le niveau de référence du meilleur reporter;

$2 \cdot \text{stderr}(\widehat{(LS_{RD})})$ introduit une correction tenant compte de l'incertitude de l'estimation de l'effet fixe : plus l'estimation est peu précise (grande erreur standard), plus on augmente
la correction, ce qui évite de surestimer la qualité d'un pays faiblement observé.

Cette transformation est ad-hoc mais raisonnable : elle convertit l'échelle moyenne de la reporting distance (échelle demi-normale) en une estimation des écarts-types $\sigma_i$, $\sigma_j$ sur l'échelle log.

**Utilisation des $\hat{\sigma}_i, \hat{\sigma}_j$ dans la réconciliation** On réinjecte les estimateurs $\hat{\sigma}_i$ et $\hat{\sigma}_j$ dans (5) puis dans (6) pour calculer le poids estimé $(\widehat{w}_{i,j})$.

$$ \widehat{\mathrm{Var}(E_i)} = e^{\hat{\sigma}_i^2} (e^{\hat{\sigma}_i^2} - 1), $$

puis le poids

$$ \widehat{w}_{i,j} = \frac{\widehat{\mathrm{Var}(E_j)}}{\widehat{\mathrm{Var}(E_i)} + \widehat{\mathrm{Var}(E_j)}}, $$

et enfin la valeur réconciliée selon (2) :

$$ RV_{i \to j, k} = \widehat{w}_{i,j} V_{i \to j, k}^{(i)} + (1 - \widehat{w}_{i,j}) V_{i \to j, k}^{(j)} \quad (12) $$

## 4.2 Estimation empirique des variances pays

Afin d'estimer la précision statistique propre à chaque pays, nous exploitons les reporting distances $RD_{ij}^{(k,t)}$ définies en (7), qui capturent les écarts relatifs entre les valeurs reportées par les exportateurs et les importateurs. Sous les hypothèses (4) et (8), ces écarts dépendent directement des variances de déclaration $\sigma_i^2$ et $\sigma_j^2$.

**Modèle économétrique à effets fixes** Ne disposant des données COMTRADE que pour l'année 2023, on estime le modèle à effets fixes :

$$ RD_{ij}^{(k,t)} = \alpha_i + \beta_j + \gamma_k + \varepsilon_{ij}^{(k,t)}, \quad (13) $$

avec les mêmes notations qu'en (9). On réalise l'estimation par OLS pondéré, sur R :

```
model_fixed Effects <- feols(RD ~ 1 | iiso3 + jiso3 + khs4,
                          data = df, weights = ~wobs)
```

Le modèle obtenu présente les caractéristiques suivantes :

**Résumé de l'estimation OLS**

Observations : 280 286

Pondération : $w_{obs}$

Effets fixes : Exportateur (153), Importateur (155), Produit (190)

RMSE : 2.43933

$R_{aj.}^2$ : 0.2383
**Résultats empiriques** Les tableaux suivants présentent les pays les moins fiables selon leur variance estimée et les paramètres intermédiaires de calcul, ainsi qu'une visualisation des variances pays.

<table><caption>TABLE 6 – Estimations des variances de reporting les plus élevées</caption><caption>(a) 10 exportateurs les moins fiables</caption><thead><tr><th>Pays</th><th>LS&#x0303;<sub>RD</sub></th><th>se(LS&#x0303;<sub>RD</sub>)</th><th>K&#x0303;</th><th>&sigma;&#x0303;</th><th>V&#x0303;ar(E)</th></tr></thead><tbody><tr><td>MEX</td><td>6.2790</td><td>0.1718</td><td>-0.7894</td><td>11.1029</td><td>1.19 &times; 10<sup>107</sup></td></tr><tr><td>ECU</td><td>6.1344</td><td>0.1388</td><td>-0.8554</td><td>10.9795</td><td>5.11 &times; 10<sup>104</sup></td></tr><tr><td>QAT</td><td>5.5096</td><td>0.4676</td><td>-0.1978</td><td>8.9652</td><td>6.50 &times; 10<sup>69</sup></td></tr><tr><td>HUN</td><td>3.7386</td><td>0.0924</td><td>-0.9482</td><td>7.3619</td><td>1.19 &times; 10<sup>47</sup></td></tr><tr><td>CHL</td><td>1.5708</td><td>0.0942</td><td>-0.9446</td><td>3.9511</td><td>3.63 &times; 10<sup>13</sup></td></tr><tr><td>MAC</td><td>2.0652</td><td>0.4608</td><td>-0.2113</td><td>3.5759</td><td>1.28 &times; 10<sup>11</sup></td></tr><tr><td>PYF</td><td>1.298</td><td>0.152</td><td>-0.521</td><td>2.8713</td><td>1.24 &times; 10<sup>7</sup></td></tr><tr><td>ARE</td><td>0.4821</td><td>0.0374</td><td>-1.0580</td><td>2.4193</td><td>1.21 &times; 10<sup>5</sup></td></tr><tr><td>LUX</td><td>0.5342</td><td>0.0804</td><td>-0.9721</td><td>2.3661</td><td>7.26 &times; 10<sup>4</sup></td></tr><tr><td>EGY</td><td>0.4670</td><td>0.0583</td><td>-1.0163</td><td>2.3299</td><td>5.17 &times; 10<sup>4</sup></td></tr></tbody></table><table><caption>(b) 10 importateurs les moins fiables</caption><thead><tr><th>Pays</th><th>LS&#x0303;<sub>RD</sub></th><th>se(LS&#x0303;<sub>RD</sub>)</th><th>K&#x0303;</th><th>&sigma;&#x0303;</th><th>V&#x0303;ar(E)</th></tr></thead><tbody><tr><td>ECU</td><td>6.246</td><td>0.148</td><td>-0.518</td><td>10.624</td><td>1.09 &times; 10<sup>98</sup></td></tr><tr><td>MEX</td><td>5.926</td><td>0.170</td><td>-0.474</td><td>10.053</td><td>6.12 &times; 10<sup>87</sup></td></tr><tr><td>HUN</td><td>4.651</td><td>0.104</td><td>-0.607</td><td>8.258</td><td>1.72 &times; 10<sup>59</sup></td></tr><tr><td>BOL</td><td>2.651</td><td>0.199</td><td>-0.418</td><td>4.820</td><td>1.52 &times; 10<sup>20</sup></td></tr><tr><td>ALB</td><td>1.296</td><td>0.149</td><td>-0.517</td><td>2.847</td><td>1.10 &times; 10<sup>7</sup></td></tr><tr><td>NGA</td><td>1.185</td><td>0.104</td><td>-0.607</td><td>2.814</td><td>7.57 &times; 10<sup>6</sup></td></tr><tr><td>MAC</td><td>1.114</td><td>0.086</td><td>-0.643</td><td>2.761</td><td>4.16 &times; 10<sup>6</sup></td></tr><tr><td>CYM</td><td>0.770</td><td>0.146</td><td>-0.522</td><td>2.030</td><td>3.73 &times; 10<sup>3</sup></td></tr><tr><td>BHS</td><td>0.601</td><td>0.114</td><td>-0.587</td><td>1.866</td><td>1.02 &times; 10<sup>3</sup></td></tr><tr><td>PYF</td><td>0.502</td><td>0.113</td><td>-0.588</td><td>1.713</td><td>3.34 &times; 10<sup>2</sup></td></tr></tbody></table>

<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>FIGURE 6 – Mapping de la fiabilité des déclarations pour les exportateurs (échelle sur $\hat{\sigma}_i$)</figcaption></figure>
<figure><img src="image_10.png" /><figcaption>FIGURE 7 – Mapping de la fiabilité des déclarations pour les importateurs (échelle sur $\hat{\sigma}_j$)</figcaption></figure>

**Validation de la modélisation** Afin de valider l'estimation du modèle, on calcule les $RV_{i→j,k}$ et on les compare aux valeurs $q_{baci}$ mises à disposition par le CEPII.

<table><caption>TABLE 7 – Résultats des métriques de performance sur la comparaison entre les valeurs réconciliées (RV) estimées et les données BACI ($q_{baci}$).</caption><thead><tr><td>Métrique</td><td>Valeur</td></tr></thead><tbody><tr><td>Nombre d'observations ($n_{obs}$)</td><td>280 286.0</td></tr><tr><td>Corrélation de Pearson (quantités)</td><td>0.90996</td></tr><tr><td>Corrélation de Spearman (quantités)</td><td>0.97217</td></tr><tr><td>Corrélation de Pearson (log)</td><td>0.94792</td></tr><tr><td>Corrélation de Spearman (log)</td><td>0.97217</td></tr><tr><td>RMSE (quantités)</td><td>1 193 914.68</td></tr><tr><td>MAE (quantités)</td><td>2 799.43</td></tr><tr><td>RMSE (log)</td><td>1.1551</td></tr><tr><td>MAE (log)</td><td>0.4160</td></tr><tr><td>RMSE pondéré (quantités)</td><td>319 634 058.37</td></tr><tr><td>MAE pondéré (quantités)</td><td>162 154 807.47</td></tr><tr><td>Érreur relative médiane</td><td>0.0807</td></tr><tr><td>% dans 1%</td><td>0.2356</td></tr><tr><td>% dans 5%</td><td>0.4267</td></tr><tr><td>% dans 50%</td><td>0.8155</td></tr></tbody></table>

La table 7 met en évidence une bonne cohérence entre les valeurs réconciliées issues de notre modélisation (RV) et celles de la base de référence BACI ($q_{baci}$). Sur un total de 280 286 observations de flux bilatéraux $(i, j, k)$, les corrélations linéaires et de rang sont particulièrement élevées : le coefficient de corrélation de Pearson en niveau atteint 0,91, et la corrélation de Spearman est de 0,97. Les ordres de grandeur et les hiérarchies entre flux sont donc globalement
bien reproduits. Même en log, les corrélations sont excellentes (0,948 pour Pearson, 0,972 pour Spearman. Les rapports proportionnels entre flux sont donc bien conservés.

Pour ce qui est des indicateurs d'erreur : si l'erreur moyenne absolue est plutôt modérée (2 799), la RMSE de 1,19 millions suggère que seules les valeurs extrêmes influencent fortement la dispersion globale. En logarithme, l'écart-type des erreurs (RMSE<sub>log</sub> = 1,155) correspond à un écart multiplicatif moyen d'environ ×3,2, tandis que la MAE<sub>log</sub> = 0,416 indique un écart médian d'environ 52% entre les valeurs modélisées et celles de BACI. Même en considérant la quantité de flux, leurs ordres de grandeur et leur variabilité, ces niveaux d'erreur sont tout de même décourageants.

Les erreurs pondérées par le volume montrent que les écarts les plus importants concernent essentiellement les flux de gros volumes. L'erreur relative médiane (8,1 %) est plutôt encourageante pour un modèle économétrique si global : la moitié des flux sont reproduits à mieux que 8 %. De plus, 23,6 % des flux présentent un écart inférieur à 1 %, 42,7 % à 5 %, et 81,5 % à 50 %. Autrement dit, près de 80 % des flux sont raisonnablement bien réconciliés.

De toute évidence, on échoue à retrouver les valeurs données par BACI. De légères divergences systématiques existent, devenant plus importantes lorsque l'on considère les gros flux commerciaux. Mais l'écart reste tout de même assez satisfaisant dans la mesure où plusieurs facteurs limitants interviennent :

— la suppression du facteur *year* dans la modélisation, puisque nous n'avions que les données pour 2023 (on ne peut donc pas réaliser un *pooled-OLS* comme préconisé par la méthode);

— la mention de cette méthode uniquement sur les valeurs financières des flux, et non sur les quantités

En définitive, la méthode du [10] est bien reproductible, les résultats attestent que la logique de réconciliation pondérée par les variances pays est empiriquement validée.

## 4.3 Validation

Dans une optique d'usage au sein du projet SOCLE, plusieurs scripts d'analyse de données, de visualisation et d'interprétation textuelle ont été écrits. L'un des plus importants, servant à valider la cohérence des données BACI pour un ou plusieurs flux donnés, est une étude des corrélations entre les valeurs COMTRADE brutes et les valeurs réconciliées de BACI. En voici un exemple de sortie :
Corrélations de Pearson (relation linéaire) :

**BACI vs exportateur : 0.997** → Il s'agit d'une corrélation linéaire très forte. Cela signifie que les valeurs enregistrées par BACI suivent presque parfaitement celles rapportées par le pays déclarant. Cela suggère que BACI s'appuie fortement sur les déclarations du exportateur dans sa réconciliation.

**BACI vs importateur : 0.989** → Corrélation très forte. Cette valeur est inférieure à celle du exportateur, indiquant que les données de l'importateur sont moins prises en compte ou moins fiables.

**BACI vs Moyenne (exportateur + importateur) : 0.997** → Ce coefficient élevé suggère que BACI joue un rôle d'arbitre, se rapprochant d'une moyenne pondérée des deux sources.

Corrélations de Spearman (relation monotone, classement) :

**BACI vs exportateur : 0.947** → Corrélation monotone très forte : les flux sont classés de façon similaire entre BACI et l'exportateur, même si les quantités exactes diffèrent parfois.

**BACI vs importateur : 0.935** → Corrélation monotone très forte également, bien que légèrement inférieure. Cela montre une cohérence structurelle malgré des écarts de valeur absolue.

<caption>FIGURE 8 – Exemple d'étude des corrélations pour le produit 1005 - maïs</caption>

## 4.4 Application concrète : outils de visualisation et d'interprétation

La principale partie du travail était centrée autour de la visualisation des données et de la simplification de leur interprétation. À cet effet, deux interfaces Tkinter (Python) ont été produites. Un aperçu en est proposé en annexe B.

D'abord, une interface générale permettant d'explorer les écarts de déclaration généraux, par produit HS2, HS4, et par pays, grâce à de nombreux filtres.

Ensuite, une interface plus spécialisée, sur laquelle on sélectionne un (ou plusieurs) produit HS4 et un pays de référence. On génère ainsi automatiquement de nombreuses visualisations sur les quantités, corrélations, statistiques sur les écarts, répartition par pays, interprétation textuelles ... Tout au long de ce rapport, ce sont des visualisations provenant de cette interface qui ont été utilisées pour illustrer le propos.

Finalement, le script Python développé complète l'analyse statistique en offrant une lecture interactive des résultats théoriques précédents.
# 5 Discussion critique et limites

## 5.1 Évaluation critique des résultats

### 5.1.1 Cohérence globale renforcée

À travers l'analyse de la base de données COMTRADE, la valorisation de la méthodologie employée par le CEPII et l'attention portée aux écarts entre les bases de données, on peut conclure à un apport consistant des données BACI. Elles apportent une certaine cohérence dans l'analyse des flux agricoles internationaux, gommant les défauts qu'avaient les données brutes.

En termes purement méthodologiques, on peut noter que l'introduction de la correction $K_i$ 11 permet d'éviter des valeurs négatives pour les variances pays $\sigma_i$ et $\sigma_j$. La différenciation entre les niveaux de fiabilité des pays s'en trouve donc améliorée, même si cela reste une approche uniquement heuristique.

Enfin, l'analyse, centrée sur les produits HS2 puis HS4, a un niveau assez satisfaisant. La catégorie HS2 permet d'avoir une vue d'ensemble des produits agricoles, tandis que la classification HS4 peut suffire pour détecter des sources d'incohérences liées à des produits agricoles particuliers. On évite ainsi la trop forte granularité de la classification HS6, pour laquelle les erreurs de déclarations sont mécaniquement plus volatiles, puisque non lissées à une plus grande échelle.

### 5.1.2 Cas problématiques et limites empiriques

**Qualité et disponibilité des données** La méthode, par l'estimation OLS via reporting distance, repose sur la disponibilité et la qualité des données déclarées par les exportateurs et importateurs. Néanmoins, de fortes disparités existent entre les pays : certains peuvent sous / sur-déclarer systématiquement, ce qui biaiserait les estimations des variances pays $\sigma_i$ et $\sigma_j$ 9. Cet aspect est développé au sein des apports complémentaires en annexe C. Rappelons aussi que l'appariement entre les données miroir COMTRADE entraîne une perte importante de données, réduisant ainsi la représentativité de l'échantillon. Les estimations des $\hat{\sigma}_i$ et $\hat{\sigma}_j$ sont donc basées sur un sous-ensemble de flux, n'éliminant pas la possibilité d'un biais de sélection. On ne peut d'ailleurs pas écarter l'hypothèse que l'appariement entre données miroir échoue davantage lorsque le pays dispose d'un appareil statistique particulièrement peu fiable. La généralisation des résultats est donc limitée.

**Limites empiriques** La méthode implémentée par le CEPII requiert plusieurs hypothèses fortes, pas forcément vérifiées en pratique.

Pensons d'abord aux erreurs multiplicatives log-normales 3. Dans le cas où plusieurs pays d'une même région auraient des biais communs, les erreurs ne seraient pas indépendantes.

Aussi, une distribution des erreurs asymétrique, présentant par exemple une queue épaisse, fausserait l'estimation de la variance faite en 5. Cette hypothèse pourrait être testée, en estimant
les variances-pays sur des erreurs à distribution non normales.

Enfin, les flux de ré-importation et de ré-exportation ne sont pas mentionnés dans le papier du CEPII [10], alors même qu'ils représentent une part croissante du commerce mondial. Les ignorer revient à biaiser l'estimation des effets fixes $\gamma_k$ dans (9).

**Robustesse des résultats** L'introduction de $K_i$ dans la transformation empirique de $LS_{RD}$ en $\hat{\sigma}_i$ repose sur des choix arbitraires. Pour des pays peu observés, avec peu de flux comptabilisés, l'erreur standard est grande : $K_i$ pourrait introduire un biais. Des tests statistiques de significativité pourrait permettre d'affiner cette correction $K_i$.

De plus, si l'estimation par OLS pondéré permet de donner plus d'importance aux flux économiquement significatifs, elle a ses limites. Certains petits flux (même volatils) peuvent contenir des informations utiles, telles que le commerce croissant d'un nouveau produit ou la formation d'une niche.

## 5.2 Limites conceptuelles de la réconciliation

De manière plus globale, on identifie plusieurs limites à la réconciliation.

D'abord la valeur attribuée aux poids w, calculés pour minimiser la variance de l'erreur relative, pose question. Ces poids ne tiennent pas compte d'éventuels biais systématiques (fraude, évitement fiscal ...). Ils supposent aussi que la vraie valeur V est toujours entre les deux déclarations importateur et exportateur. Et si ce n'était pas toujours vrai ? S'il existait des échanges avec des sur-déclarations des deux côtés ?

Ensuite, les effets fixes $\alpha_i, \beta_j, \lambda_i$ et $\gamma_k$ mentionnés en (9) doivent capturer une partie de la variabilité des déclarations. Mais les modéliser ainsi suppose une additivité des effets, ce qui peut être trop simpliste : on ne peut écarter l'existence d'interactions produits-pays, qui produiraient des effets conjugués.
Conclusion

Ce stage exploratoire, réalisé au sein de l'équipe STEEP de l'Inria Grenoble-Alpes dans le cadre du projet SOCLE, avait pour objectif d'éclairer le choix de bases de données fiables pour l'analyse des flux agricoles internationaux.

D'abord, l'analyse critique des bases de données disponibles a permis de souligner les défis posés par l'hétérogénéité des déclarations pays, et la nécessité de sélection d'une base de données harmonisée par réconciliation. Ensuite, la modélisation des écarts interbases a permis de confirmer que la base BACI du CEPII se positionnait comme arbitre entre les déclarations des importateurs et exportateurs. Enfin, un focus particulier a été mis sur le développement d'outils de visualisation interactifs, pour permettre une exploration fine des écarts par produits, selon deux niveaux de granularité différents (classification HS2 et HS4), ou encore par pays. Reste ainsi une interprétation automatisée de certains résultats de ce travail. Sur le plan méthodologique, ce travail a permis de documenter et opérationnaliser la construction de la base de données BACI retenue pour le projet. L'analyse a permis de révéler des pistes d'amélioration, afin d'éviter les biais systématiques.

Si les résultats obtenus renforcent l'idée d'une cohérence globale des données BACI, plusieurs limites ont pu être identifiées. Citons ainsi la dépendance de l'analyse à la qualité des déclarations, la perte de données liées à la réconciliation ou encore les hypothèses fortes du modèle développé par le CEPII dont on peut questionner la robustesse.

Réfléchir à ces limites a permis de souligner la nécessité de croiser les approches statistiques et économiques pour traiter ces données complexes. On confirme aussi l'importance des figures de visualisation pour faciliter l'interprétation et la communication entre parties, surtout dans un contexte aussi pluridisciplinaire que SOCLE.

Sur le plan personnel, ce stage a confirmé mon intérêt pour l'analyse de données appliquée à des enjeux concrets. Il m'a aussi permis de développer des compétences en modélisation statistique, en programmation Python et en communication scientifique, essentielles pour la suite de mon parcours.

En conclusion, ce stage a été une expérience formatrice et stimulante, où j'ai pu allier rigueur scientifique et créativité pour répondre à une problématique centrale du projet SOCLE. Si certaines ambitions initiales (comme une analyse exhaustive de la fiabilité de BACI) n'ont pu être pleinement réalisées, les outils et réflexions sur les pays et produits ouvrent des perspectives concrètes pour la suite du projet.
Références

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URL : https://recherche.ademe.fr/socle-modele-de-flux-de-matieres-de-lagriculture-francaise-et-internationale.

[2] Rebekka BURKHOLZ et Frank SCHWEITZER. « International crop trade networks : the impact of shocks and cascades ». In : *Environmental Research Letters* 14.11 (oct. 2019), p. 114013. ISSN : 1748-9326. DOI : 10.1088/1748-9326/ab4864. URL : http://dx.doi.org/10.1088/1748-9326/ab4864.

[3] World Customs ORGANIZATION. *Harmonized System (HS)*. Technical Report. World Customs Organization, déc. 2018. URL : https://www.wcoomd.org/-/media/wco/public/global/pdf/topics/nomenclature/activities-and-programmes/30-years-hs/hs-compendium.pdf.

[4] Jerónimo CARBALLO et al. *The Effects of Transit Systems on International Trade*. CESifo Working Paper 9353. Provided in cooperation with : Ifo Institute – Leibniz Institute for Economic Research at the University of Munich. Munich : Center for Economic Studies et ifo Institute (CESifo), 2021. URL : https://www.cesifo.org/en/publikationen/2021/working-paper/effects-transit-systems-international-trade.

[5] UN COMTRADE. *UN COMTRADE DATABASE*. Consulté en juillet 2025. URL : https://comtradeplus.un.org/DataAvailability.

[6] Robert C. FEENSTRA et al. *World Trade Flows : 1962-2000*. NBER Working Paper 11040. NBER Working Paper Series. Cambridge, MA : National Bureau of Economic Research, jan. 2005. DOI : 10.3386/w11040. URL : http://www.nber.org/papers/w11040.

[7] Alix de SAINT VAULRY. *Base de données CHELEM - Commerce international du CEPII*. Working Papers 2008-09. CEPII, juin 2008. URL : https://www.cepii.fr/CEPII/fr/publications/wp/abstract.asp?NoDoc=1081.

[8] Angel AGUIAR et al. « The Global Trade Analysis Project (GTAP) Data Base : Version 11 ». In : *Journal of Global Economic Analysis* 7.2 (mars 2023). DOI : 10.21642/JGEA.070201AF. URL : https://jgea.org/ojs/index.php/jgea/article/view/181.

[9] OECD. *The OECD Balanced International Merchandise Trade Dataset (BIMTS)*. OECD Publishing, Paris. OECD Publishing, 2025. DOI : 10.1787/07518168-en. URL : https://doi.org/10.1787/07518168-en.

[10] Guillaume GAULIER et Soledad ZIGNAGO. *BACI : International Trade Database at the Product-Level. The 1994-2007 Version*. Working Papers 2010-23. CEPII, oct. 2010. URL : https://www.cepii.fr/CEPII/fr/publications/wp/abstract.asp?NoDoc=2726.
[11] BASIC. *Bureau d'analyse sociétale d'intérêt collectif*. Consulté en juillet 2025. 2025.
URL: https://basic.coop/.

[12] James E. ANDERSON et Eric van WINCOOP. « Trade Costs ». In : *Journal of Economic Literature* 42.3 (sept. 2004), p. 691-751. DOI : 10.1257/0022051042177649. URL : https://www.aeaweb.org/articles?id=10.1257/0022051042177649.

[13] David HUMMELS. *Toward a Geography of Trade Costs*. Rapp. tech. GTAP Working Paper No. 17. Purdue e-Pubs, Global Trade Analysis Project (GTAP). West Lafayette, IN : Purdue University, Department of Agricultural Economics, 2001. URL : https://docs.lib.purdue.edu/gtapwp/17.
A Analyse produit

<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>FIGURE 9 – Box-plot des écarts relatifs log-transformés</figcaption></figure>
<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>FIGURE 10 – Moyenne des écarts relatifs signés par pays</figcaption></figure>
## B Aperçu des interfaces

Interface générale d'aperçu des flux, quantités, et écarts, avec spécification HS2/HS4 et pays.

<table><thead><tr><th colspan="2">Analyse des flux agricoles HS2 / HS4</th><th rowspan="2">Aucun filtre actif</th><th rowspan="2">Étendre les statistiques des quantités</th><th rowspan="2">Étendre les écarts</th><th rowspan="2">nbr-flux</th><th rowspan="2">sum_q_importateur</th><th rowspan="2">sum_q_exportateur</th><th rowspan="2">sum_q_bac</th><th rowspan="2">mean_signe_d_gip_re</th></tr><tr><th></th><th></th></tr></thead><tbody><tr><td>01 - Animals; live</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>2 889</td><td>6 538 294</td><td>6 350 095</td><td>6 604 736</td><td>250 851</td></tr><tr><td>02 - Meat and edible meat offal</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>2 865</td><td>41 568 756</td><td>43 242 950</td><td>43 463 599</td><td>105 799</td></tr><tr><td>03 - Fish and crustaceans, molluscs and other aquatic invertebrates</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>4 370</td><td>22 582 126</td><td>22 056 773</td><td>24 083 196</td><td>190 116</td></tr><tr><td>04 - Dairy produce; birds' eggs; natural honey; edible products of animal origin, not elsewhere specified or included</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>4 187</td><td>38 245 894</td><td>36 665 578</td><td>37 818 505</td><td>89 550</td></tr><tr><td>05 - Animal originated products; not elsewhere specified or included</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>2 559</td><td>5 504 863</td><td>5 150 629</td><td>6 100 094</td><td>15 258 399</td></tr><tr><td>07 - Vegetables and certain roots and tubers; edible</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>4 357</td><td>87 065 115</td><td>85 497 487</td><td>90 639 031</td><td>83 818</td></tr><tr><td>08 - Fruit and nuts, edible, peel of citrus fruit or melons</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>5 273</td><td>83 816 908</td><td>75 478 052</td><td>84 916 204</td><td>44 620</td></tr><tr><td>09 - Coffee, tea, mate and spices</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>5 651</td><td>12 317 063</td><td>12 642 647</td><td>12 896 366</td><td>134 279</td></tr><tr><td>10 - Cereals</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>3 581</td><td>391 470 545</td><td>416 540 985</td><td>424 017 520</td><td>4 419 346</td></tr><tr><td>● Voir flux</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Barley</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>648</td><td>34 528 877</td><td>34 050 982</td><td>35 103 764</td><td>28 785</td></tr><tr><td>Buckwheat, millet and canary seeds; other cereals</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>1 349</td><td>1 536 009</td><td>1 877 944</td><td>1 725 563</td><td>8 819</td></tr><tr><td>Grain sorghum</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>358</td><td>6 141 773</td><td>7 681 868</td><td>6 264 217</td><td>80 457</td></tr><tr><td>Maize (corn)</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>1 613</td><td>17 852 496</td><td>178 052 029</td><td>180 891 410</td><td>631 331</td></tr><tr><td>AGO → COD</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>1</td><td>10</td><td>342</td><td>342</td><td></td></tr><tr><td>AGO → NAM</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>1</td><td>75</td><td>1</td><td>72</td><td></td></tr><tr><td>AZE → ARE</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>1</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td></td></tr><tr><td>ARG → ALB</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>1</td><td>180</td><td>232</td><td>197</td><td></td></tr><tr><td>ARG → AGO</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>1</td><td>24 712</td><td>10 466</td><td>10 708</td><td></td></tr><tr><td>ARG → BHR</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>1</td><td>1 576</td><td>128</td><td>570</td><td></td></tr><tr><td>ARG → BEL</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>1</td><td>918</td><td>1 004</td><td>1 1003</td><td></td></tr><tr><td>ARG → BOL</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>1</td><td>542</td><td>362</td><td>882</td><td></td></tr><tr><td>ARG → BIH</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>1</td><td>849</td><td>1 036</td><td>961</td><td></td></tr><tr><td>ARG → BRA</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>1</td><td>13 600</td><td>25 700</td><td>39 300</td><td></td></tr><tr><td>ARG → BRN</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>1</td><td>1 317</td><td>2 200</td><td>1 709</td><td></td></tr><tr><td>ARG → BGR</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>1</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr></tbody></table>
Interface d'information sur des flux précis.

<figure><img src="image_13.png" /></figure>
# C Apports non développés

Face au temps imparti ainsi qu’à la mission principale de visualisation, ces deux apports méthodologiques n’ont pu être explorés que partiellement, sans validation empirique.

## C.1 Test de robustesse à l’hétérogénéité produit

On propose ici une extension du modèle construit par le CEPII, en prenant en compte les caractéristiques intrinsèques des produits. En effet, celles-ci pourraient influencer la précision des déclarations aux appareils statistiques : homogénéité des produits, périssabilité pendant le transport, difficulté de classification exacte au niveau HS6. Il est donc intéressant de d’étudier la robustesse du modèle à la diversité des produits : nous pourrions vérifier la dépendance des corrections et des variances d’erreur au type de produits.

**Analyse formelle** Dans le modèle développé en (9), l’effet produit $\gamma_k$ capte l’impact moyen du produit k sur la reporting distance. Une façon d’étudier l’hétérogénéité produit serait d’examiner :

$$ \mathrm{Var}(RD_{i \to j}^{(k,t)} | k) = \mathrm{Var}(\alpha_i + \beta_j + \lambda_t + \gamma_k + \varepsilon_{i \to j}^{(k,t)} | k). $$

En pratique, on pourrait étudier les estimés $\hat{\gamma}_k$ pour repérer les catégories de produits affichant des reporting distances souvent élevées. Ou encore la variance résiduelle conditionnelle par produit : si $\mathrm{Var}(\hat{\varepsilon} | k)$ est élevée pour des produits agricoles, cela peut indiquer une forte hétérogénéité et des difficultés de concordance.

**Implications pour la réconciliation** Si certains groupes de produits affichent des RD et une variance résiduelle élevées, il peut être pertinent d’ajuster la transformation (10) en introduisant une correction produit-spécifique (par ex. $K_{i,k}$). Ou alors d’appliquer une règle de filtrage / contrôle supplémentaire, en exigeant par exemple des sources de données additionnelles, ou en retenant uniquement la source la plus fiable pour ces produits.

## C.2 Biais des déclarations pays : identification et diagnostic

En remarquant quelques outliers sur les cartes 6 et 7, on s’intéresse à l’existence possible de biais systématiques en log (ex : sous-déclaration ou sur-déclaration récurrente), en plus du bruit aléatoire.

**Biais systématiques en log** Si un pays présente un biais systématique en log, on peut écrire :

$$ \ln V_i = \ln V + \mu_i + \varepsilon_i, \quad \varepsilon_i \sim \mathcal{N}(0, \sigma_i^2). $$
avec $\mu_i$ le biais systématique (en log) propre au pays $i$. Si $\mu_i > 0$, le pays a tendance à sur-déclarer. Pour $\mu_i < 0$, le pays a tendance à sous-déclarer. Si ce biais est supposé constant pour le pays, sur l'ensemble des flux.

Alors pour une paire $(i, j)$ :

$$ \ln \left( \frac{V_i}{V_j} \right) = (\mu_i - \mu_j) + (\varepsilon_i - \varepsilon_j). $$

En valeur absolue :

$$ RD_{i \to j} = |(\mu_i - \mu_j) + (\varepsilon_i - \varepsilon_j)|. $$

En conséquence, l'espérance se décompose approximativement en un terme biais et un terme de dispersion :

$$ \mathbb{E}[RD_{i \to j}] \approx |\mu_i - \mu_j| + \sqrt{\frac{2}{\pi}} \sqrt{\sigma_i^2 + \sigma_j^2}. $$

**Estimation des biais** On peut estimer les $\mu_i$ (jusqu'à une constante d'identification) par la régression :

$$ \ln \left( \frac{V_i}{V_j} \right) = \mu_i - \mu_j + u_{i \to j}, $$

avec contrainte de normalisation (par exemple $\sum_i \mu_i = 0$). Les $\hat{\mu}_i$ estimés pourraient alors servir à cartographier les zones à fortes divergences, ou mettre en place sur une pénalisation supplémentaire sur les flux provenant de pays fortement biaisés.
Reducing discrepancies in agricultural trade flow analysis

ABSTRACT

In this study, we are assessing how reliable international trade data are when used to analyze agricultural trade flows, particularly in the context of sustainability transitions. Conducted as part of an applied internship hosted by the STEEP Team at Inria Grenoble-Alpes, the research addresses the following challenge : the inconsistency of reported trade data across raw sources, which complicates the modeling of agricultural material flow, its trades, and their impact on the environment, and employment.

The approach involves collection, cleaning, and preparation of trade databases, followed by an analysis of their characteristics. Through the selection of relevant indicators, the study assesses data consistency and selected two major databases to rely on : COMTRADE, for raw data, and BACI. A critical step involved comparing the discrepancies observed between exporter and importer declarations, highlighting the importance of reconciliation procedures to harmonize data for robust analysis. In order to support future data exploration, interactive visualization tools were developed. Multiple levels of granularity are considered ; by product and by country, facilitating the identification of patterns, anomalies, and potential biases in the data.

In terms of methodology, this work demonstrates how combining statistical analysis with econometric modelling, and statistical validation and results' visualization facilitates the interpretation of complex trade data. It also emphasizes the value of documenting the construction of selected datasets to ensure transparency and reproducibility.

One of the main outcomes of the study is that the BACI database, developed by CEPII, provides a more consistent representation of international agricultural trade, serving as an effective reference between conflicting international reports. While a full analysis of BACI's reliability could not be completed within the internship timeframe, the development of reproducible tools for data validation and visualization lays the groundwork for more detailed assessments. Finally, the findings underscore the critical role of harmonized and high-quality trade data in evaluating environmental footprints, resource use, and employment effects across agricultural supply chains.
# Réduction des incohérences dans l'analyse des flux agricoles internationaux

## RÉSUMÉ

Ce travail examine la fiabilité des données commerciales utilisées pour analyser les flux de matières agricoles, dans le cadre d'études sur les modèles de transition vers des systèmes plus durables. Réalisé lors d'un stage d'application au sein de l'équipe STEEP de l'Inria Grenoble-Alpes, il aborde un défi central : les incohérences, pour un même flux commercial, entre les déclarations provenant des pays importateurs et des pays exportateurs. Cela en complique donc la modélisation des flux de matières mais aussi l'évaluation des impacts environnementaux et socio-économiques de la production et du commerce agricoles.

Un premier travail de collecte, nettoyage et préparation de bases de données a été réalisé, avant d'analyser les caractéristiques principales des flux. Des indicateurs pertinents ont été sélectionnés pour évaluer la cohérence des données et guider le choix de deux bases principales sur lesquelles appuyer l'analyse : COMTRADE, pour les données brutes, et BACI. Les résultats de la comparaison des divergences entre les déclarations des exportateurs et des importateurs soulignent la nécessité du procédé de réconciliation utilisé par BACI pour rendre les données des échanges agricoles exploitables. Afin de faciliter l'exploration et l'interprétation des données, des outils de visualisation sont développés. Complètement modulables, ils permettent d'examiner les flux commerciaux à différents niveaux de granularité, que ce soit par pays ou par produit. On identifie ainsi plus facilement incohérences et biais potentiels.

Sur le plan méthodologique, ce travail combine théorie économétrique, validation par analyse statistique, et visualisation interactive des résultats pour pouvoir exploiter les données. En reproduisant la méthode utilisée par BACI, on met aussi en avant l'importance de documenter la construction des bases de données retenues, pour assurer la reproductibilité du travail.

L'étude conclue que la base BACI, développée par le CEPII, offre une représentation plus cohérente du commerce agricole international, en servant d'arbitre entre des déclarations nationales parfois contradictoires. Si l'analyse exhaustive de la fiabilité de la base BACI n'a pas pu être menée dans le temps imparti, les outils de visualisation sont un premier pas vers un tableau de bord statistique intéressant. Finalement, ce travail contribue à souligner le rôle de bases de données de qualité dans l'évaluation des flux de matières, de leur usage, ainsi que des effets sur l'environnement et l'emploi.