# Métrologie et expertise mécanique de la performance sportive

Philippe Vaslin, Patrick Lacouture

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Philippe Vaslin, Patrick Lacouture. Métrologie et expertise mécanique de la performance sportive. Analyse 3D du mouvement [actes du colloque], Jun 2010, Poitiers, France. pp.175-185, 2010, 978-2-7466-0875-7. hal-04998290

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# Métrologie et expertise mécanique de la performance sportive.

## Philippe VASLIN

Laboratoire d'Informatique, de Modélisation et d'Optimisation des Systèmes (LIMOS)

UMR 6158 CNRS – Université Blaise Pascal

ISIMA – B.P. 10125 – 63173 AUBIERE CEDEX – France.

email : vaslin@isima.fr

## Patrick LACOUTURE

Laboratoire de Mécanique des Solides (LMS), UMR 6610 CNRS – Université de Poitiers

Equipe "Mécanique du geste sportif" - Bât. SP2MI, Bd Marie et Pierre Curie, Téléport 2, B.P. 30179

86962 FUTUROSCOPE CHASSENEUIL CEDEX – France.

email : patrick.lacouture@univ-poitiers.fr

Les mesures brutes de la performance sur le terrain de la pratique sportive ne permettent pas à l'entraîneur de savoir comment ni pourquoi l'athlète est parvenu à ce résultat. L'évaluation mécanique de la performance sportive nécessite d'en construire une représentation abstraite, aussi fidèle que possible à la réalité, en référence à un cadre théorique approprié, qui permet d'en identifier les paramètres déterminants, puis d'en évaluer les facteurs pertinents à l'aide d'une instrumentation adaptée. Cette méthode d'analyse est couramment mise en oeuvre, sans concession scientifique aux préjugés parfois en vogue dans le milieu sportif, dans les laboratoires universitaires et les structures de recherche spécialisés dans ce domaine. Elle a parfois généré la conception et la fabrication d'instruments de mesure spécifiques et originaux (ex : ergomètre de départ de sprint, ergomètre de frappe) qui peuvent être utilisés sur le terrain même des disciplines concernées et qui fournissent des résultats directement exploitables par les principaux utilisateurs auxquels ils sont destinés, à savoir les entraîneurs et les athlètes. Outre ces aspects concrets, il est aussi essentiel que les fruits de cette synergie Théorie – Pratique se retrouvent dans les contenus de formation des cadres techniques, en vue de construire cette double culture commune à l'entraîneur et au chercheur.
# 1. Introduction

Dans la tradition olympique, la performance sportive consiste le plus souvent à :

- Parcourir une distance donnée le plus rapidement possible (citius) ;

- Franchir la plus grande distance possible (altius) ;

- Créer la plus grande force possible (fortius).

Sur le terrain de la pratique sportive, l'évaluation de la performance se résume essentiellement à mesurer le résultat des actions motrices réalisées par l'athlète, sous la forme d'un temps (courses), d'une distance (sauts, lancers) ou encore d'une masse (ex : haltérophilie). Cependant, ces mesures brutes sont nettement insuffisantes à l'entraîneur car elles ne lui permettent pas de savoir comment ni pourquoi l'athlète est parvenu à ce résultat. En outre, elles ne permettent pas de rendre compte des performances réalisées dans les sports d'opposition individuelle ou collective (ex : sports de combat), ou encore dans les disciplines artistiques (ex : gymnastique). Or, il est indispensable à l'entraîneur de comprendre les causes et les enchaînements des actions réalisées, en vue de prodiguer des consignes pertinentes et, in fine, d'améliorer la performance des athlètes dont la technique gestuelle s'est construite, le plus souvent, par touches successives, par essais et erreurs, au gré des expériences : « A la recherche du geste juste », telle pourrait être la devise de l'entraîneur.

Pour étudier les processus mis en jeu dans la réalisation de la performance, au sens anglo-saxon du terme (to perform : réaliser, effectuer), et tenter de leur apporter une explication mécanique, il est indispensable de les évaluer en situation écologique. L'évaluation mécanique de la performance sportive et, à travers elle, celle des qualités physiques et techniques de l'athlète, repose avant tout sur des exigences théoriques et méthodologiques, mais aussi expérimentales. Ainsi, pour comprendre et analyser la performance, est-il nécessaire d'en construire une représentation abstraite (modélisation), aussi fidèle que possible à la réalité, en référence à un cadre théorique approprié (mécanique classique, mécanique des systèmes poly-articulés), qui permet d'en identifier les paramètres déterminants, puis d'en évaluer les facteurs pertinents à l'aide d'une instrumentation adaptée.

A cette fin, les chercheurs, comme les entraîneurs, ont à leur disposition de nombreux outils de mesure, du plus simple (ex : chronomètre, décamètre) au plus sophistiqué (ex : système d'analyse cinématique, plate-forme de forces), suivant la complexité de leur utilisation et du traitement de leurs résultats. Ces outils doivent être mis en oeuvre au plus près des conditions réelles de la pratique (ex : stade, gymnase, patinoire) et produire des résultats immédiats permettant une analyse rapide du geste, en interaction directe avec l'entraîneur et l'athlète. Ces contraintes fortes montrent que l'évaluation mécanique de la performance sportive est loin d'être aisée et que, pour y répondre, le biomécanicien doit proposer des solutions qu'il maitrise et, surtout, dont il connaît les limites.

# 2. Matériel & Méthode

Le processus d'évaluation mécanique de la performance sportive comporte plusieurs étapes successives qui peuvent être présentées sous forme interrogative.
## 2.1 Comment la performance a-t-elle été réalisée ?

La réponse à cette première question passe, dans un premier temps, par l'analyse descriptive du mouvement, généralement basée sur la mémoire visuelle de l'entraîneur (le fameux « œil du maquignon »), et de plus en plus souvent par l'analyse qualitative de séquences d'images vidéo. Mais, comme l'a souligné Suzanne BACHELARD, ce type d'analyse est trompeur : « L'erreur est de croire que les faits contiennent déjà l'explication. Il faut l'y introduire... La base de la méthode expérimentale, c'est l'invention de la formule mathématique » [Bachelard, 44]. Il peut donc parfois conduire à des interprétations erronées, telles que :

- En saut en hauteur ou à la perche, le centre de masse du sauteur pourrait « passer en-dessous de la barre » lors du franchissement ;

- Lors de certaines figures acrobatiques, les gymnastes utiliseraient des « points d'appuis dynamiques » pour réaliser des « transferts de moments cinétiques ».

L'analyse cinématique quantitative, par les grandeurs auxquelles elle permet d'accéder (trajectoires des segments et du centre de masse de l'athlète, vitesses linéaires et angulaires, quantité de mouvement et moment cinétique, énergies cinétique et potentielle), éventuellement associée à une analyse dynamique utilisant des capteurs de forces à une ou plusieurs composantes (ex : mesure des forces et des moments exercés sur le sol ou sur tout autre support, fixe ou mobile), permet déjà de répondre à de nombreuses questions posées par l'entraîneur et l'athlète sur la réalisation du geste. Au risque, parfois, de contredire les métaphores mécaniques qui émaillent les discours et les écrits des spécialistes techniques de certaines disciplines sportives, telles que :

- A la suite de sa « poussée » dans les blocs de départ, le sprinter accélérerait « progressivement » ;

- En saut en longueur, la force de réaction du sol devrait « passer par le centre de masse du sauteur » à l'instant du décollage ;

- Dans certains sports de combat de percussion, la force d'impact maximale résulterait du « cumul des vitesses segmentaires ».

## 2.2 Pourquoi la performance a-t-elle été réalisée de cette façon ?

Les premières véritables difficultés de l'analyse mécanique de la performance sportive apparaissent lorsque l'on cherche à répondre à cette question.

### 2.2.1 Modélisation de la performance

En effet, pour y parvenir, il est nécessaire de mener une importante réflexion préalable, généralement qualifiée de **modélisation** et présentée en détail par ailleurs [Bessonnet, 2009], qui peut être résumée de la façon suivante :
<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>Figure 1. Méthode d'analyse mécanique de la performance sportive.</figcaption></figure>

« Devant une situation donnée, et en général complexe, il s'agit d'abord de dégager les paramètres fondamentaux, c'est-à-dire les grandeurs physiques jouant un rôle déterminant dans le phénomène étudié. Ces grandeurs doivent ensuite être représentées par des objets mathématiques (nombres entiers, nombres réels, nombres complexes, vecteurs, fonctions...) assujettis à vérifier un certain nombre de relations permettant de ramener le problème de physique étudié à un problème mathématique classique (résolution d'une équation algébrique, étude d'une équation différentielle, calcul d'une intégrale...) » [Petit, 1996, p. 237].

Le processus essentiel de la modélisation consiste donc à (Figure 1) :

- Établir les relations causales entre les paramètres mécaniques intervenant dans la réalisation du geste, c'est-à-dire construire un modèle ou ensemble d'équations reliant ces paramètres entre eux ;

- Identifier parmi ces paramètres les facteurs pertinents de la performance.

### 2.2.2 Modèle mécanique de l'athlète

La première étape de ce processus dépend avant tout du modèle mécanique adopté pour représenter la réalité du geste, et qui peut prendre deux formes extrêmes :

- **Point matériel** : L'athlète est représenté par son centre de masse, barycentre de l'ensemble des points du corps, et dont la position évolue au cours du temps dès que la configuration spatiale du corps change ;

- **Système de solides poly-articulés** : Le corps du sportif est représenté par un ensemble de segments articulés entre eux et mis en mouvement par les muscles squelettiques, qui sont alors qualifiés d'« actionneurs du mouvement ».

Le choix du modèle dépend de la complexité du geste étudié, des connaissances actuelles sur le sujet, aussi bien dans la littérature scientifique et technique que de la part des expérimentateurs, et des moyens techniques disponibles pour réaliser l'étude. Quel que soit le modèle choisi, il permet l'application des lois de la mécanique classique : Principe Fondamental de la Dynamique, Théorèmes de la résultante dynamique et du moment dynamique, Théorèmes de la résultante cinétique et du moment cinétique, Théorème de l'énergie cinétique, etc. [Grossetête et Olive, 98]. En outre, suivant le geste étudié, les moyens disponibles et la précision recherchée, l'analyse peut être menée en deux ou en trois dimensions.
Cependant, ces modèles possèdent leurs propres limites : par définition, le modèle du point matériel ne permet qu'une analyse en translation, tandis que le modèle du système multi-corps définit les segments corporels comme des solides rigides et homogènes, de masse $m_i$, et dont le centre de masse $G_i$ est un point fixe du segment [Boncompain et al., 95]. Bien que ces simplifications soient quelque peu éloignées de la réalité, cette dernière modélisation reste pertinente et suffisamment complète pour permettre une analyse des mouvements en translation et en rotation, une évaluation énergétique et, sous certaines conditions, le calcul des efforts articulaires, par analyse dynamique inverse. Elle permet également d'évaluer la coordination gestuelle, ou technique gestuelle, mise en oeuvre par le sportif au cours de son action motrice. L'expression mathématique de cette action est définie par le concept mécanique de la quantité d'accélération segmentaire évaluée au centre de gravité du segment, dans le référentiel $R$, à un instant $t$ :

$$m_i \vec{A}_{Gi/R}(t)$$

La mise en œuvre d'une gestuelle coordonnée peut alors être expertisée par la somme des quantités d'accélération de l'ensemble des segments qui composent le corps, établie par l'expression :

$$\sum_i m_i \vec{A}_{Gi/R}(t)$$

L'expertise d'une telle coordination segmentaire ne peut être étudiée que par une analyse cinématographique adaptée. L'implication de ces mouvements dans la production des forces est exprimée par le Principe Fondamental de la Dynamique qui s'écrit alors :

$$\vec{F}_{ext} = \sum_i m_i \vec{A}_{Gi/R}(t).$$

Récemment, des modèles musculaires sophistiqués ont été développés pour certaines articulations et différents mouvements, sportifs ou non, mais ils ne peuvent pas encore être utilisés de manière courante.

### 2.2.3 Facteurs pertinents de la performance

L'identification des facteurs pertinents de la performance découle de l'étape précédente puisque ce sont les simulations réalisées à partir du modèle, implémenté dans un programme informatique de calcul, qui permettront d'évaluer les influences respectives et relatives des paramètres du modèle sur le résultat, à savoir la performance réalisée. Même si, en pratique, elle est formulée dès le début de l'analyse, en théorie, ce n'est qu'à ce stade que se pose véritablement la question des grandeurs à mesurer et donc des instruments à utiliser. Ces derniers doivent :

- Posséder les meilleures caractéristiques métrologiques possibles (ex : justesse, précision) ;

- Être placés au plus près de la grandeur à mesurer (ex : sur le sol ou sur le matériel sportif) ;

- Ne pas gêner l'athlète lors de la réalisation de son geste (ex : câbles, éclairage insuffisant) ;

- Pouvoir être utilisés sur le lieu même de la pratique sportive (ex : gymnase, stade, patinoire, piscine).

Au cours de ces dernières décennies, les progrès considérables de l'électronique (miniaturisation) et de l'informatique (puissance de calcul) ont permis le développement de nouveaux instruments sophistiqués, petits, légers, précis et autonomes, susceptibles d'être directement fixés sur l'athlète ou sur son matériel sportif. Ces instruments permettent de mesurer certains des paramètres nécessaires, par exemple, au calcul du travail et de la puissance mécaniques produits par l'athlète lors de l'exécution de son geste.
## 3. Applications

Cette méthodologie est couramment appliquée à l'évaluation des gestes sportifs et elle a parfois généré la conception et la fabrication d'une instrumentation spécifique utilisable sur le terrain même de la pratique.

### 3.1 Ergomètre de départ de sprint

A l'origine de ce projet, la Fédération Française d'Athlétisme (FFA) souhaitait disposer d'un outil de terrain capable de mesurer les paramètres mécaniques du départ de sprint, et notamment les efforts exercés et les impulsions créées sous les pieds droit et gauche du sprinter. Cet instrument a été réalisé par le Centre d'Analyse d'Images et de Performance Sportive (CAIPS, CREPS de Poitou-Charentes), sur la base des travaux menés au Laboratoire de Mécanique des Solides (LMS, UMR 6610 CNRS – Université de Poitiers) [Achard et al., 03a et 03b ; Achard, 05]. Il est instrumenté avec deux capteurs à six-composantes, intégrés dans les blocs sous chacun des pieds, et deux capteurs à une composante, placés sous chacune des mains du sprinter, et intégrés dans une plaque solidaire de la structure du bloc de départ. Couplé à une caméra vidéo à 50 i/s, cet instrument permet de mesurer à une fréquence de 1000 Hz les efforts exercés par le sprinter pendant les phases de préparation, mais aussi après le signal du départ, au cours de la phase d'éjection du bloc de départ (Figure 2a). La force alors produite par le sprinter sous ses pieds est créée par la mise en action accélérée de ses segments, soit :

$$F = Poids - \sum_{i} m_i A_{Gi} / R(t)$$

En particulier, la force longitudinale suivant l'axe de course s'exprime par : $F_y(t) = - \sum_{i} m_i A_{Giy} / R(t)$.

En d'autres termes, l'action coordonnée des segments crée la force $F_y(t)$, qui elle-même engendre la variation de vitesse longitudinale du centre de gravité du coureur exprimée par : $dV_{Gy} = - \frac{1}{m} F_y(t) dt$.

Les résultats de ces mesures et calculs sont synthétisés dans une fiche récapitulative indiquant également les composantes de la vitesse et l'angle d'éjection du sprinter à l'instant où celui-ci quitte le bloc de départ, ainsi que l'amplitude du déplacement du centre de masse du sprinter au cours de la phase d'éjection (Figure 2b). L'entraîneur d'athlétisme, spécialiste des courses, dispose ainsi d'une expertise qualitative et quantitative, reliant l'efficacité du geste à la performance, exprimée ici en terme de vitesse de déplacement du coureur.

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>Figure 2 : Athlète en position sur l'ergomètre de départ (a) – Fiche de résultats d'un essai (b).</figcaption></figure>
<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>Figure 3 : Frappe d'un boxeur sur la cible-ergomètre (a) – Modèle 3D utilisé pour l'analyse dynamique inverse (b).</figcaption></figure>

## 3.2 L'ergomètre de frappe

Suite à la recrudescence des traumatismes de la main et du poignet constatée chez les pratiquants confirmés, la Fédération Française de Savate, Boxe Française et Disciplines Associées (FFSBFDA) a commandé une étude au CAIPS (CREPS de Poitou-Charentes) en vue d'identifier les causes de ces micro-traumatismes et d'obtenir des indications pour y remédier. Ce projet a nécessité la conception et la réalisation d'un ergomètre de frappe réglable en hauteur et en rigidité, et procurant au boxeur des sensations équivalentes à celles de la frappe au sac (Figure 3a). La cible a été instrumentée avec un capteur de forces à six composantes, destiné à mesurer les efforts lors du choc du poing sur la cible [Girodet et al., 05, 06 et 07]. Deux séries de mesures ont été réalisées avec des boxeurs de niveau national qui ont exécuté des coups de poing directs, à main nue et avec des bandages de contention couramment utilisés en boxe, sur la cible recouverte d'une mousse de protection extraite d'un gant de compétition. Tous les essais ont été enregistrés par quatre caméras vidéo rapides (250 i/s) afin de réaliser l'analyse cinématique des mouvements et de calculer les efforts articulaires au niveau du poignet, du coude et de l'épaule, par analyse dynamique inverse (Figure 3b).

# 4. Discussion

## 4.1 Ergomètre de départ de sprint

Le bloc de départ instrumenté a été utilisé par différents groupes d'entraînement de sprinters français, dont ceux de la catégorie Espoirs. Les résultats ont mis en évidence les effets des différentes techniques enseignées par les entraîneurs de ces groupes, en particulier la répartition des efforts sous les deux pieds, significative des actions réalisées par les sprinters, telle que le ramener rapide de la jambe arrière vers l'avant, par exemple. Les résultats obtenus avec différents réglages ont permis de quantifier les effets du décalage entre les blocs, et de la distance entre les blocs et les appuis des mains au sol. L'association avec la vidéo a également permis d'établir la relation entre les impulsions produites par le sprinter et sa vitesse de course à 10 mètres après le départ. Enfin, la comparaison des résultats obtenus par des sprinters et des hurdlers a montré que les seconds avaient un angle d'éjection plus ouvert que les premiers, vraisemblablement à cause de la nécessité pour eux de se redresser rapidement afin de se retrouver dans une position favorable au franchissement de la première haie.
## 4.2 L'ergomètre de frappe

Parmi les nombreux résultats obtenus avec l'ergomètre de frappe, les plus significatifs concernaient le ratio force d'impact/poids du boxeur qui était comparable à celui du choc du pied sur le sol lors de la course à pied, et donc révélateur du caractère potentiellement traumatisant des séances d'entraînement au sac de frappe. Les contraintes de compression étaient logiquement plus élevées au niveau du poignet et du coude qu'à l'épaule, mais les résultats les plus surprenants ont été obtenus lors des frappes réalisées avec le bandage : ce moyen de contention très prisé par les boxeurs et objet d'une technique d'enroulement élaborée pouvait induire des contraintes de cisaillement au poignet plus élevées que lors des frappes à main nue. Complétés par des mesures de chocs réalisées sur différents modèles de gants de boxe, ces résultats pourraient remettre en cause l'utilisation du bandage, ou du moins son mode d'enroulement, et servir de base à la rédaction d'une norme pour l'évaluation et l'homologation des gants de Boxe Française. Cette étude est un exemple intéressant où les résultats scientifiques peuvent contredire les habitudes et les préjugés des pratiquants et des cadres techniques, et, par conséquent, nécessitent des efforts de pédagogie pour expliquer comment ils ont été obtenus et leurs implications pratiques.

## 5. Conclusion

La mesure et l'expertise de la performance sportive ne peuvent pas s'affranchir des cadres théoriques issus des recherches fondamentales, en constante évolution. Ces avancées théoriques, couplées à une instrumentation de plus en plus sophistiquée, doivent être adaptées à la conduite des expertises menées collégialement par les entraîneurs et les chercheurs. Cette méthode d'analyse mécanique de la performance sportive est quotidiennement mise en oeuvre, sans concession scientifique aux préjugés parfois en vogue dans le milieu sportif, dans les laboratoires universitaires et les structures de recherche spécialisés dans ce domaine, tels que le LMS (Equipe « Mécanique du geste sportif »), le CAIPS (CREPS de Poitou-Charentes) et le CRITT Sports-Loisirs (Châtellerault). La collaboration étroite et historique entre ces structures, mais aussi avec des partenaires extérieurs, leur a permis de réaliser de nombreuses études à la demande de diverses fédérations sportives, et s'est traduite par la fabrication de quelques instruments de mesure originaux, qui peuvent être utilisés sur le terrain même des disciplines concernées, et qui fournissent des résultats directement exploitables par les principaux utilisateurs auxquels ils sont destinés, à savoir les entraîneurs et les athlètes. Outre ces aspects concrets, il est aussi essentiel que les fruits de cette synergie Théorie – Pratique se retrouvent dans les contenus de formation des cadres techniques, en vue de construire cette double culture commune à l'entraîneur et au chercheur.

## 6. Références

[Achard et al., 03a] Achard de Leluardière, F., Lacouture, P., Dynamic Analysis of Starting-block take-off and first Footholds Kinematics of five 100m runners: difficulties and advantages of a cinematographic approach, 28ème Congrès de la Société de Biomécanique, Poitiers, 11-12 septembre 2003, 23.

[Achard et al., 03b] Achard de Leluardière, F., Hajri, L., Lacouture, P., Duboy, J., Frelut, M.L., Peres, G., Analyse cinématique des départs de cinq coureurs de 100m, 23ème Congrès National Scientifique de la Société Française de Médecine du Sport (SFMS), Toulouse, 15-18 octobre 2003.
[Achard, 05] Achard de Leluardière, F., *Contribution à la formation des entraîneurs par la recherche en mécanique humaine. Deux spécialités : le lancer du poids et la course de vitesse*. Thèse de Doctorat d'Université, Université de Poitiers, 2005.

[Bachelard, 44] Bachelard, S., *Logique et philosophie des sciences*, Paris : Hachette, 1944.

[Bessonnet, 2009] Bessonnet, G., Modélisation et simulation du mouvement humain, *Journées Thématiques de la Société de Biomécanique : La machine humaine au regard de la performance sportive*, Poitiers, 14-15 mai 2009.

[Boncompain et al., 95] Boncompain, R., Boulaton, M., Caron, D., Jeay, E., Lacage, B., Rea, J., *Mécanique des systèmes industriels 1 : Modélisation et cinématique*, Paris : Dunod [Coll. J'intègre – Prépas scientifiques], 1995, 218 p.

[Junqua et al., 01] Junqua, A., Lacouture, P., Duboy, J., Marecot, J., Bonneau, O., *La science des mouvements humains : Sport – Ecole – Entraînement*, CD-Rom d'initiation à la mécanique humaine, Paris : Revue EPS, 2001.

[Girodet et al., 05] Girodet, P., Vaslin, Ph., Dabonneville, M., Lacouture, P., Two-dimensional kinematic and dynamic analysis of a karate straight punch, *Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering*, 2005, suppl. 1, 117-118.

[Girodet et al., 06] Girodet, P., Vaslin, Ph., Lacouture, P., Durand, F., Mesure des forces d'impact en Boxe Française, *IVèmes Journées Internationales en Sciences du Sport*, INSEP, Paris, 28-30 novembre 2006.

[Girodet et al., 07] Girodet, P., Vaslin, Ph., Lacouture, P., Dabonneville, M., Béakou, A., Mechanical energy variations during impacts on a striking ergometer, *Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering*, 2007, **10**, suppl. 1, 101-102.

[Grossetête et Olive, 98] Grossetête, C., Et Olive, P., *Mécanique des systèmes et du solide*, Paris : Marketing [Coll. Ellipses], 1998, 312 p.

[Petit, 1996] Petit, R., *DEUG et MATH : Mathématiques indispensables pour la pratique des Sciences Physiques en DEUG*. Paris : Masson, 1996, 318 p.