# Apprentissage interprétable des menaces d'attentats en France (2012-2021) par des règles de décision

Nida Meddouri, David Beserra, Loïc Salmon, Tyrone Paviot

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Nida Meddouri, David Beserra, Loïc Salmon, Tyrone Paviot. Apprentissage interprétable des menaces d'attentats en France (2012-2021) par des règles de décision. Atelier GAST'25, Clément Iphar; Aurélie Leborgne; Nida Meddouri; Loïc Salmon, Jan 2025, Strasbourg, France. hal-05500073

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# Apprentissage interprétable des menaces d'attentats en France (2012-2021) par des règles de décision

Nida Meddouri *, David Beserra *, Loïc Salmon**, Tyrone Paviot *

* Laboratoire de Recherche de l'EPITA (LRE),
Le Kremlin-Bicêtre, France.
firstname.lastname@epita.fr
https://www.lre.epita.fr/

** Institut des Sciences Exactes et Appliquées (ISEA),
Nouméa, New-Caledonia, France.
loic.salmon@unc.nc
https://isea.unc.nc/

**Résumé.** L'intelligence artificielle (IA) constitue aujourd'hui un outil incontournable pour l'analyse des données, l'apprentissage des comportements et l'extraction de connaissances. L'analyse spatiale et temporelle des données criminelles, en particulier, a suscité un intérêt croissant dans la recherche au cours des dernières décennies. Bien que des données criminelles en accès libre soient disponibles en France pour la période 2011-2021, ce n'est que récemment qu'une première étude a exploré ces données en profondeur et abordé cette problématique spécifique. S'inscrivant dans la continuité des travaux existants, cet article propose une méthodologie de pré traitement des données en vue d'une analyse prédictive et d'un apprentissage interprétable des comportements criminels, avec pour objectif principal la prévention des menaces d'attentats terroristes.

# 1 Introduction

L'évolution de l'activité criminelle en France au cours des deux dernières décennies s'est traduite par une augmentation notable des actes de malveillance, en lien notamment avec les mouvements sociaux et syndicaux, les émeutes, ainsi que le terrorisme (Mucchielli, 2008). Dans ce contexte complexe, l'intégration de techniques d'intelligence artificielle offre des perspectives prometteuses pour renforcer les dispositifs de sûreté publique et privée. Des études menées dans divers pays, notamment au Brésil (Da Silva et al., 2020), au Proche-Orient (Tolan et al., 2015), et ailleurs (Saidi et Trabelsi, 2022), ont déjà démontré l'efficacité de l'analyse spatio-temporelle des données criminelles dans ce domaine. Ainsi, ce travail propose d'adapter et d'appliquer ces approches au contexte français, en mettant l'accent sur une prédiction des menaces terroristes à la fois interprétable et explicable, en s'appuyant sur nos travaux anciens (Meddouri et Beserra, 2024).
## 2 Les données de la criminalité en France (2012-2021)

Depuis le 9 octobre 2015, les données relatives à la criminalité en France sont disponibles en ligne sous licence ouverte (Open Licence)<fnref n="1" />. Ces données couvrent la période allant de 2012 à 2021 et incluent la France métropolitaine, les Départements et Régions d'Outre-Mer (DROM) ainsi que les Collectivités d'Outre-Mer (COM). Elles reflètent les statistiques de crimes et délits enregistrées par les services de police et de gendarmerie nationale. Issues de l'outil statistique historique "État 4001", en usage depuis 1972, ces informations s'appuient sur une nomenclature détaillée de 107 infractions, dont 4 restent actuellement inutilisées, mais sont prévues pour répondre à des besoins futurs. Les infractions sont classées en sept grandes catégories : infractions contre les personnes, infractions contre les biens, infractions liées aux stupéfiants, infractions contre l'autorité publique, infractions en lien avec la santé publique et l'environnement, infractions spécifiques au droit du travail et de la concurrence, et infractions administratives et documentaires. Cette base de données constitue une ressource cruciale pour l'analyse spatio-temporelle de la criminalité, permettant de modéliser et d'interpréter son évolution, notamment en ce qui concerne l'apparition de certains types de crimes, tels que les attentats terroristes.

L'utilisation et l'interprétation de ces données nécessitent de considérer plusieurs éléments importants (Doc, 2017). Tout d'abord, seuls les crimes et délits sont pris en compte dans ces statistiques, à l'exclusion des infractions mineures. Ces actes sont enregistrés lorsqu'ils sont signalés pour la première fois par les forces de sécurité et portés à la connaissance des autorités judiciaires. Il convient également de souligner que les infractions routières sont exclues de ces décomptes.

Les infractions sont enregistrées en fonction de l'administration ayant procédé à leur observation et consignation. Cependant, il est important de noter qu'une infraction n'est pas systématiquement signalée ou observée sur le territoire où elle a été commise. Cette situation concerne notamment les Circonscriptions de Sécurité Publique (CSP), les Unités de Gendarmerie Départementales (UGD), la Police Aux Frontières (PAF), ainsi que les services de police judiciaire, tels que la Direction Centrale de la Police Judiciaire (DCPJ), les Directions Régionales de la Police Judiciaire (DRPJ), et la Direction Nationale de la Police Judiciaire (DNPJ). Elle s'applique également aux Compagnies Républicaines de Sécurité (CRS), qui opèrent sur plusieurs départements ou régions, et aux offices centraux dotés d'une compétence nationale. Par conséquent, il est crucial de ne pas confondre le nombre d'infractions enregistrées par un service avec le nombre réel de crimes et délits survenus sur le territoire où ce service est implanté.

Les infractions enregistrées correspondent aux faits recensés durant une année donnée. Certaines peuvent cependant avoir été commises l'année précédente, ou plus rarement à une date antérieure, mais sont comptabilisées dans l'année de leur enregistrement. À l'inverse, des infractions survenues en fin d'année peuvent être reportées dans les enregistrements de l'année suivante.

Selon les catégories d'infractions, ces données sont plus ou moins représentatives de l'in-sécurité perçue par les citoyens. Pour certaines infractions sans victimes physiques ou morales identifiables (telles que les infractions à la législation sur les stupéfiants, le travail, l'immigration, la protection de l'environnement ou le proxénétisme), le nombre d'infractions enregistrées

<footnote n="1">1. https://www.data.gouv.fr/fr/datasets/crimes-et-delits-enregistres-par-les-services-de-gendarmerie-et-de-police-depuis-2012/information</footnote>
reflète principalement l'activité des forces de sécurité. Ces données reflètent l'intensité de leurs efforts pour détecter les infractions et appréhender les auteurs présumés, plutôt que l'évolution réelle de la délinquance dans ces domaines.

L'unité de mesure utilisée varie selon le type d'infraction, chaque choix étant adapté à la manière la plus pertinente pour évaluer une catégorie spécifique. Cependant, cette hétérogénéité des méthodes de mesure rend inappropriée toute sommation directe des chiffres provenant de différentes catégories.

Par ailleurs, les systèmes d'enregistrement des infractions ont connu des évolutions significatives au cours des dernières années. En conséquence, une partie des variations observées dans les statistiques reflète davantage des changements dans les pratiques d'enregistrement que des évolutions réelles des phénomènes criminels.

Enfin, la liste des services de gendarmerie et de police évolue au fil du temps, avec la création, la suppression ou la modification des territoires de compétence de certains services d'une année à l'autre. Ces évolutions rendent l'interprétation des chiffres pour un même service parfois difficiles. Les modifications des territoires de compétence sont officiellement publiées au Journal Officiel.

Cette base de données constitue donc une ressource essentielle pour comprendre et analyser l'évolution de la criminalité en France au fil du temps. Nous estimons que ces données peuvent être utilisées dans des analyses spatio-temporelles afin de "prédire" et "interpréter" la survenue des attentats terroristes en France.

## 3 Analyse et pré-traitement des données criminelles

Avant d'utiliser ces données pour l'apprentissage, il est nécessaire de les pré-traiter afin de combiner les statistiques fournies par les services de la Police Nationale avec celles de la Gendarmerie Nationale, année par année. Les services de police sont organisés en directions (nationales ou spécifiques à l'agglomération parisienne), chacune ayant sa propre organisation territoriale. Les directions centrales sont la Direction Centrale de la Sécurité Publique (DCSP), la Direction Centrale de la Police Judiciaire (DCPJ), la Direction centrale de la police aux frontières (DCPAF), la Direction centrale des compagnies républicaines de sécurité (DCCRS). Les directions spécifiques à l'agglomération parisienne (ayant compétence sur Paris et la petite couronne) sont : la Direction de la Sécurité de Proximité de l'Agglomération Parisienne (DSPAP), la Direction Régionale de la Police Judiciaire (DRPJ), la Direction de l'Ordre Public et de la Circulation (DOPC). L'organisation des unités de gendarmerie est centralisée, et le territoire est divisé en compagnies de gendarmerie.

Ces statistiques proviennent de 372 Compagnies de Gendarmerie Départementale (CGD) et de 828 Circonscriptions de Sécurité Publique (CSP), et ont été agrégées au niveau départemental. Ce choix repose sur deux raisons principales. Tout d'abord, les périmètres de sécurité en France (CGD et CSP) ont été modifiés depuis 2011, avec des ajouts, des fusions et des divisions, entre autres. Ensuite, la politique de sécurité en France est définie au niveau central, puis mise en œuvre au niveau des départements, avant d'être appliquée sur les 1 200 périmètres de sécurité locaux et régionaux (CGD et CSP). Bien que la division du territoire français en 101 départements soit restée inchangée depuis 2011, ces statistiques couvrent également des collectivités d'outre-mer, telles que Saint-Martin, la Polynésie Française, et la Nouvelle-Calédonie, sur la période 2012-2021. Cependant, les données de Wallis et Futuna ne sont disponibles que
jusqu'en 2016. Dans la suite de ce papier et pour simplifier la compréhension, nous désignons ainsi ces dernières en tant que départements. Ainsi, les statistiques seront agrégées sur 105 départements pour la période 2012-2016, et 104 départements pour la période 2017-2021. Enfin, ces données seront étiquetées en fonction de l'occurrence d'un attentat terroriste, d'une attaque déjouée, ou de l'absence de ces événements dans un département. Une exception est à signaler dans un département où un attentat terroriste a eu lieu, tout en étant suivi du déjouement d'un autre attentat en 2016.

Durant la période 2012-2021, en moyenne, 3.44% des départements et collectivités terri-
toriales françaises ont été touchés par des attentats. Selon la figure 1, 6 départements ont été
affectés par ces événements en 2015, 5 départements en 2020, et 4 départements en 2016,
2017 et 2021. Trois départements ont été touchés au cours des autres années, à l'exception de
2013, où un seul département a été concerné. Le déjouement d'attentats a été enregistré dans
seulement deux départements en 2015, 2016 et 2021.

<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>FIG. 1 – Évolution des menaces d’attentats dans les départements et collectivités français (2012-2021)</figcaption></figure>

La figure 2 présente, pour chaque année de 2012 à 2021, le nombre de départements qui :

— ont été touchés par des attentats terroristes (en gris),

— ont vu des attentats déjoués (en orange),

— ont, à la fois, subi un attentat et réussi à déjouer d'autres (en jaune).

Pour les besoins de cette étude, nous avons regroupé les statistiques en périodes 2, toutes à partir de 2012. La figure 3 présente le nombre d'observations par période ainsi que le pourcentage d'événements liés aux attentats terroristes.

<footnote n="2">2. Période 1 : 2012. Période 2 : 2012-2013. Période 3 : 2012-2014 ... Période 10 : 2012-2021</footnote>
<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>FIG. 2 – Évolution des événements liés aux attentats en France (2012-2021)</figcaption></figure>

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>FIG. 3 – Évolution des attentats par rapports aux périodes à partir de 2012</figcaption></figure>

Chaque période sera utilisée comme un ensemble de données d'apprentissage. Nos modèles d'apprentissage devront prédire avec la meilleure précision possible les événements liés aux attentats mentionnés précédemment. Il convient de noter que ces données sont fortement déséquilibrées. Par exemple, entre 2012 et 2013, nous comptabilisons 210 observations, parmi lesquelles 4 sont liées à des attentats terroristes, soit 1,9%.
# 4 Apprentissage interprétable des attentats en France

L'objectif de ce travail est d'appréhender l'évolution du comportement terroriste à partir des données étiquetées (par année et période). Dans un premier temps, nous proposons d'apprendre à partir des données correspondant à chaque année afin de déduire un comportement distinct pour chaque année. En utilisant une méthode d'apprentissage supervisé, nous générons 10 modèles distincts, chacun correspondant à une année de 2012 à 2021. Pour garantir l'explicabilité et l'interprétabilité des résultats, nous adopterons une approche d'apprentissage symbolique, reposant sur des techniques telles que les arbres de décision (Quinlan, 1993), les générateurs de règles décisionnelles (Ghosh et al., 2022), ou encore l'Analyse de Concepts Formels (Meddouri et Maddouri, 2020). Nous proposons d'utiliser des générateurs de règles décisionnelles bien connus dans la littérature et implémentés dans WEKA<fnref n="3" />. Parmi les générateurs traitant des données numériques et multi-classes, nous citerons *ConjunctiveRule* (Kalmegh, 2018), *DecisionTable* (Kohavi, 1995), *DTNB* (Hall et Frank, 2008), *FURIA* (Hühn et Hüllermeier, 2009), *JRIP* (Cohen, 1995), *Multi-Objective Evolutionary Algorithms for Fuzzy Classification* (Jiménez et al., 2014), *NNge* (Martin, 1995), *OLM* (Ben David, 1992), *OneR* (Holte, 1993), *PART* (Frank et Witten, 1998), *Ridor* (Gaines et Compton, 1995), *RoughSet* (Wojna et al., 2023) et *ZeroR* (Sangeorzan, 2020). Dans la suite de cet article, le générateur *Multi-Objective Evolutionary Algorithms for Fuzzy Classification* sera abrégé en MOEFC.

Dans la table 1, nous présentons le nombre de règles décisionnelles calculées par les générateurs de règles mentionnés précédemment, pour chaque année de la période 2012-2021. Quel que soit l'année analysée, les générateurs *ConjunctiveRule*, *OLM* et *ZeroR* ne produisent qu'une seule règle de décision pour décrire le comportement annuel. Les générateurs *DecisionTable*, *DTNB*, *FURIA*, *JRIP*, *OneR*, *PART* et *Ridor* génèrent très peu de règles (moins de 3 en moyenne). En revanche, les générateurs *MOEFC*, *NNge*, *RoughSet* et *MODLEM* génèrent respectivement en moyenne 4,2 (±0,32), 4,8 (±1,08), 5,6 (±1,88) et 5,9 (±1,36) règles par année.

Dans la table 2, nous présentons le nombre de règles décisionnelles générées par les générateurs de règles mentionnés précédemment, pour différentes périodes. Contrairement aux observations précédentes, les générateurs *MODLEM* et *NNge* produisent un nombre beaucoup plus élevé de règles, avec une moyenne de 26,4 (±10) et 48,3 (±31,41) règles respectivement. De même, *DTNB* génère en moyenne une centaine de règles (128,8 (±111,6)), tandis que *RoughSet* génère plusieurs centaines de règles, avec une moyenne de 3376,8 (±3940,07). Il convient de noter que le nombre de règles décisionnelles générées par ces générateurs s'adapte à la taille des données d'apprentissage.

Les tables 1 et 2 montrent que les générateurs de règles présents dans la littérature produisent des modèles d'apprentissage de tailles variées en termes de nombre de règles décisionnelles générées. Les générateurs *ConjunctiveRule*, *OLM* et *ZeroR* ne génèrent qu'une seule règle à la fois, avec un écart moyen égal à 0. En revanche, les autres générateurs de règles se distinguent par des écarts moyens très variables.

En conclusion, l'utilisation des générateurs de règles décisionnelles nous permet d'interpréter et d'expliquer les modèles d'apprentissage générés. Par exemple, dans l'annexe de ce papier, nous présentons les modèles d'apprentissage produits par *MODLEM*. Pour chaque année ou période, un modèle d'apprentissage distinct est obtenu sous la forme d'un ensemble de

<footnote n="3">3. https://ml.cms.waikato.ac.nz/weka</footnote>
<table><caption>TAB. 1 – Nombre de règles décisionnelles calculées annuellement par des générateurs</caption><thead><tr><th>Année</th><th>2012</th><th>2013</th><th>2014</th><th>2015</th><th>2016</th><th>2017</th><th>2018</th><th>2019</th><th>2020</th><th>2021</th><th>Moy.(±EcartMoy.)</th></tr></thead><tbody><tr><td>ConjunctiveRule</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1 (±0)</td></tr><tr><td>DecisionTable</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>5</td><td>1</td><td>2</td><td>1</td><td>1</td><td>4</td><td>1</td><td>1,8 (±1.12)</td></tr><tr><td>DTNB</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>9</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>4</td><td>2,1 (±1.76)</td></tr><tr><td>FURIA</td><td>2</td><td>1</td><td>2</td><td>4</td><td>3</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>4</td><td>2,4 (±0.76)</td></tr><tr><td>JRIP</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>3</td><td>2</td><td>2</td><td>1</td><td>1</td><td>2</td><td>1</td><td>1,5 (±0.6)</td></tr><tr><td>MODLEM</td><td>8</td><td>3</td><td>7</td><td>6</td><td>6</td><td>2</td><td>6</td><td>7</td><td>8</td><td>6</td><td>5,9 (±1.36)</td></tr><tr><td>MOEFC</td><td>4</td><td>4</td><td>4</td><td>5</td><td>4</td><td>5</td><td>4</td><td>4</td><td>4</td><td>4</td><td>4,2 (±0.32)</td></tr><tr><td>NNge</td><td>6</td><td>3</td><td>6</td><td>5</td><td>5</td><td>2</td><td>5</td><td>4</td><td>6</td><td>6</td><td>4,8 (±1.08)</td></tr><tr><td>OLM</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1 (±0)</td></tr><tr><td>OneR</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>1,7 (±0.42)</td></tr><tr><td>PART</td><td>4</td><td>1</td><td>1</td><td>4</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>3</td><td>4</td><td>2,5 (±1)</td></tr><tr><td>Ridor</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>3</td><td>1</td><td>2</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1,3 (±0.48)</td></tr><tr><td>RoughSet</td><td>7</td><td>3</td><td>6</td><td>7</td><td>6</td><td>2</td><td>4</td><td>4</td><td>9</td><td>8</td><td>5,6 (±1.88)</td></tr><tr><td>ZeroR</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1 (±0)</td></tr></tbody></table>

<table><caption>TAB. 2 – Nombre de règles décisionnelles calculées périodiquement par des générateurs</caption><thead><tr><th>Année</th><th>2012</th><th>..13</th><th>..14</th><th>..15</th><th>..16</th><th>..17</th><th>..18</th><th>..19</th><th>..20</th><th>..21</th><th>Moy.(±EcartMoy.)</th></tr></thead><tbody><tr><td>ConjunctiveRule</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1 (±0)</td></tr><tr><td>DecisionTable</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>2</td><td>9</td><td>1</td><td>1</td><td>3</td><td>32</td><td>6</td><td>5,7 (±5.43)</td></tr><tr><td>DTNB</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>22</td><td>23</td><td>111</td><td>155</td><td>254</td><td>309</td><td>411</td><td>128,8 (±111.6)</td></tr><tr><td>FURIA</td><td>2</td><td>4</td><td>5</td><td>4</td><td>8</td><td>13</td><td>10</td><td>9</td><td>11</td><td>14</td><td>8 (±3.09)</td></tr><tr><td>JRIP</td><td>1</td><td>2</td><td>2</td><td>3</td><td>1</td><td>2</td><td>2</td><td>1</td><td>3</td><td>2</td><td>1,9 (±0.49)</td></tr><tr><td>MODLEM</td><td>8</td><td>11</td><td>15</td><td>18</td><td>25</td><td>29</td><td>34</td><td>39</td><td>42</td><td>43</td><td>26,4 (±10)</td></tr><tr><td>MOEFC</td><td>4</td><td>4</td><td>4</td><td>4</td><td>4</td><td>4</td><td>7</td><td>7</td><td>5</td><td>8</td><td>5,1 (±1.21)</td></tr><tr><td>NNge</td><td>6</td><td>7</td><td>13</td><td>23</td><td>28</td><td>40</td><td>55</td><td>70</td><td>104</td><td>137</td><td>48,3 (±31.41)</td></tr><tr><td>OLM</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1 (±0)</td></tr><tr><td>OneR</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>3</td><td>1,8 (±0.43)</td></tr><tr><td>PART</td><td>4</td><td>3</td><td>8</td><td>5</td><td>6</td><td>9</td><td>8</td><td>16</td><td>15</td><td>12</td><td>8,6 (±3.2)</td></tr><tr><td>Ridor</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>2</td><td>1</td><td>2</td><td>1</td><td>2</td><td>7</td><td>1,9 (±0.98)</td></tr><tr><td>RoughSet</td><td>7</td><td>8</td><td>75</td><td>189</td><td>363</td><td>823</td><td>1619</td><td>2260</td><td>17855</td><td>10569</td><td>3376,8 (±3940.07)</td></tr><tr><td>ZeroR</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1 (±0)</td></tr></tbody></table>

règles décisionnelles, garantissant ainsi l'explicabilité du modèle. Dans le cas de MODLEM, celui-ci décrit le comportement criminel de 2012 à travers 8 règles de décision, tandis que pour l'année suivante, il ne se contente que de 3 règles de décision (voir Table 2). L'analyse de ces modèles permettra de mieux comprendre l'évolution de la criminalité et des menaces, telles que l'agitation, les émeutes, les attentats terroristes, et d'autres phénomènes. Cette analyse consistera à comparer les ensembles de règles générés, deux par deux, afin de mesurer leur similarité. Si deux ensembles de règles sont trop similaires, cela pourra indiquer que le comportement criminel a peu évolué. En revanche, si les ensembles de règles sont peu ou pas
similaires, cela suggérera une évolution notable du comportement criminel, en précisant les différences entre les règles. Il convient de souligner que cette approche a déjà fait ses preuves dans des travaux antérieurs (Meddouri et al., 2022).

# 5 Étude expérimentale

Le but de cette section est d'étudier les performances des générateurs de règles décissionnelles dans la tâche de prédiction des événements liés aux attentats terroristes, en utilisant les modèles d'apprentissage générés précédemment. Pour évaluer ces performances, nous nous appuyons sur des critères standards de la classification, tels que les taux d'erreurs, du Recall/Sensibility, ROC-Area (AUC-ROC<fnref n="4" />), PRC Area (AUPR<fnref n="5" />), Relative Absolute Error (RAE), Mean Absolute Error (MAE) et Kappa Statistic

Ces indicateurs nous permettront d'analyser l'efficacité de chaque générateur de règles à prédire correctement les départements et les périodes associés aux attentats terroristes, ainsi que leur capacité à éviter les faux positifs et faux négatifs. Chaque générateur de règles sera évalué selon ses performances sur les différentes périodes d'analyse, avec une attention particulière portée aux périodes où les événements sont moins fréquents, afin de tester la robustesse des modèles face aux déséquilibres dans les données. Les performances seront comparées entre les générateurs pour identifier ceux qui offrent les meilleurs compromis entre complexité du modèle (nombre de règles) et précision des prédictions. Les données d'apprentissage sont détaillées dans la table 3 par période.

<table><caption>TAB. 3 – Caractéristiques des données d'apprentissage</caption><thead><tr><th>Année</th><th>2012</th><th>..2013</th><th>..2014</th><th>..2015</th><th>..2016</th><th>..2017</th><th>..2018</th><th>..2019</th><th>..2020</th><th>..2021</th></tr></thead><tbody><tr><td>Caractéristiques</td><td>104</td><td>104</td><td>104</td><td>104</td><td>104</td><td>104</td><td>104</td><td>104</td><td>104</td><td>104</td></tr><tr><td>Observations</td><td>105</td><td>210</td><td>315</td><td>420</td><td>525</td><td>629</td><td>733</td><td>837</td><td>941</td><td>1045</td></tr></tbody></table>

Les données qui vont servir pour tester la généralisation, sont toujours décrites par 104 attributs. Le nombre d'observations compte 105 sur les données des années 2012 à 2016, et 104 à partir de 2017 à 2021 selon la table 4.

<table><caption>TAB. 4 – Caractéristiques des données de généralisation</caption><thead><tr><th>Année</th><th>2012</th><th>2013</th><th>2014</th><th>2015</th><th>2016</th><th>2017</th><th>2018</th><th>2019</th><th>2020</th><th>2021</th></tr></thead><tbody><tr><td>Caractéristiques</td><td>104</td><td>104</td><td>104</td><td>104</td><td>104</td><td>104</td><td>104</td><td>104</td><td>104</td><td>104</td></tr><tr><td>Observations</td><td>105</td><td>105</td><td>105</td><td>105</td><td>105</td><td>104</td><td>104</td><td>104</td><td>104</td><td>104</td></tr></tbody></table>

Le protocole expérimental consiste en 9 expérimentations, dont les détails sont présentés dans le tableau 5. Chaque expérimentation est conçue pour tester les capacités des modèles d'apprentissage générés à prédire les événements de l'année suivante, à partir des données d'apprentissage correspondant à des périodes successives.

<footnote n="4">4. Area Under Curve - Receiver Operating Characteristic</footnote>

<footnote n="5">5. Area Under Precision-Recall</footnote>
<table><caption>TAB. 5 – Caractéristiques des expérimentations</caption><thead><tr><th>Expérimentation</th><th>Données d'apprentissage</th><th>Données de généralisation</th></tr></thead><tbody><tr><td>1</td><td>2012</td><td>2013</td></tr><tr><td>2</td><td>2012 .. 2013</td><td>2014</td></tr><tr><td>3</td><td>2012 .. 2014</td><td>2015</td></tr><tr><td>4</td><td>2012 .. 2015</td><td>2016</td></tr><tr><td>5</td><td>2012 .. 2016</td><td>2017</td></tr><tr><td>6</td><td>2012 .. 2017</td><td>2018</td></tr><tr><td>7</td><td>2012 .. 2018</td><td>2019</td></tr><tr><td>8</td><td>2012 .. 2019</td><td>2020</td></tr><tr><td>9</td><td>2012 .. 2020</td><td>2021</td></tr></tbody></table>

Plus précisément, dans chaque expérimentation, les données d'apprentissage couvrent une période allant de 2012 jusqu'à une année donnée, et les modèles sont ensuite évalués sur des données de généralisation correspondant à l'année suivante. Cette approche permet de tester la généralisation des modèles à des événements qui se produisent après la période d'entraînement, afin d'évaluer leur robustesse et leur capacité à prédire les tendances futures en matière de sécurité et de criminalité.

## 5.1 Analyse des taux d'observations mal prédites

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>FIG. 4 – Évolution des taux d'observations mal prédites</figcaption></figure>

D'après la figure 4, les taux d'observations mal prédites par les générateurs de règles restent relativement stables tout au long des 9 périodes expérimentées. Cette stabilité confirme que
Apprentissage par des règles de décision des menaces d'attentats en France

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>FIG. 5 – Évolution des moyennes et écarts moyens des taux d'observations mal prédites</figcaption></figure>

ces générateurs, en tant que méthodes d'apprentissage supervisé, offrent des performances de prédiction et de classification constantes. Cette tendance est également visible dans la figure 5, où les écarts moyens des erreurs de prédiction varient entre 0.99 et 2.13, indiquant une faible variabilité.

Parmi les générateurs, *NNge* minimise le taux de mauvaise classification avec une moyenne de 3.19%(±1.06). Il est suivi de près par *ConjunctiveRule*, *MOEFC*, et *ZeroR*, qui affichent des performances similaires, avec une moyenne de 3.51%(±0.99). Les taux les plus élevés sont observés pour *PART* et *DTNB*, avec respectivement 5.31%(±1.34) et 4.79%(±2.13).

En résumé, les performances moyennes des générateurs de règles expérimentés varient entre 3.19% et 5.31%, mettant en évidence une stabilité globale dans leurs capacités de prédiction.

## 5.2 Analyse des taux du Rappel/Sensibilité

La mesure de Rappel, ou Sensibilité (Recall/Sensibility), évalue la capacité d'un modèle d'apprentissage à identifier toutes les observations positives réelles. Elle indique la proportion des vrais positifs correctement classés comme tels. D'après la figure 6, les taux de rappel oscillent entre 0.9% et 0.99%, avec une moyenne de 0.96% et un écart moyen très faible (±0.01). Cela démontre que les générateurs de règles décisionnelles sont capables d'identifier la majorité des observations positives réelles. Cette capacité est d'autant plus importante dans le contexte de notre application, où le coût des faux négatifs est élevé, tant sur le plan économique que sociologique.
<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>FIG. 6 – Évolution des taux de Rappel/Sensibilité</figcaption></figure>

## 5.3 Analyse du ROC Area (AUC-ROC)

<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>FIG. 7 – Évolution du ROC Area (AUC-ROC)</figcaption></figure>

La courbe ROC (Receiver Operating Characteristic) décrit l'évolution de la sensibilité (ou taux des vrais positifs) en fonction du complément de 1 de la spécificité (anti-spécificité), lorsque le seuil de décision change. Le terme ROC provient de l'intercommunication entre les systèmes, où ces courbes servent à analyser la capacité d'un modèle à séparer le signal du bruit de fond. L'aire sous la courbe ROC, ou AUC (Area Under the Curve), mesure la surface sous la courbe ROC, traçant le taux des vrais positifs contre celui des faux positifs pour différents seuils de classification. Elle permet d'évaluer la capacité d'un modèle à distinguer les classes positives et négatives. L'AUC est également utile pour comparer les performances des
modèles à différents seuils : une valeur de 1 indique une classification parfaite, tandis qu'une valeur de 0.5 suggère une performance aléatoire. D'après la figure 7, les générateurs *ConjunctiveRule*, *MOEFC*, *ZeroR* et *OLM* affichent une évolution constante tout au long des périodes expérimentées, avec un taux stable de 0.5 et un écart moyen nul. En revanche, les générateurs *DTNB*, *DecisionTable* et *FURIA* obtiennent des résultats supérieurs à 0.5, avec des moyennes respectives de 0.64 (±0.15), 0.62 (±0.14) et 0.61 (±0.13). En résumé, la plupart des générateurs de règles expérimentés produisent des modèles d'apprentissage dont les performances sont proches d'une classification aléatoire, avec une moyenne de 0.55 (±0.07), à l'exception de *DTNB*, *DecisionTable* et *FURIA*.

## 5.4 Analyse du PRC Area (AUPR)

<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>FIG. 8 – Évolution du PRC Area (AUPR)</figcaption></figure>

La courbe précision-rappel (Precision-Recall Curve - PRC) complète souvent la courbe ROC. Elle décrit l'évolution de la précision en fonction du rappel, à mesure que le seuil de décision varie. Pour résumer cette courbe, on utilise l'aire sous celle-ci, appelée AUPR (Area Under the Precision-Recall Curve). L'AUPR est particulièrement utile lorsqu'il y a un déséquilibre entre les classes, comme c'est le cas dans notre étude. Un score plus élevé indique une meilleure performance pour identifier la classe positive. D'après la figure 8, les générateurs de règles se situent près de la valeur 1, avec une moyenne de 0.93 (±0.02). Cela suggère que tous les générateurs de règles offrent de bonnes performances en termes de précision et de rappel. Les générateurs *DTNB*, *NNge*, *RoughSet* et *FURIA* obtiennent une moyenne de 0.94 (±0.02), ce qui les place parmi les meilleurs modèles en termes de précision-rappel.

## 5.5 Analyse du Relative Absolute Error (RAE)

La mesure de l'erreur absolue relative (Relative Absolute Error - RAE) évalue l'erreur absolue moyenne des prédictions par rapport à l'erreur absolue moyenne que l'on obtient en prédisant simplement la moyenne des vraies valeurs. Une valeur plus proche de 0 indique une meilleure performance. D'après la figure 9, les RAE des générateurs de règles
<figure><img src="image_10.png" /><figcaption>FIG. 9 – Évolution du Relative Absolute Error (RAE)</figcaption></figure>

décisionnelles varient en moyenne entre 41.49 (±10.84) et 147.97 (±39.21). Les générateurs ayant les meilleures performances sont ceux avec les RAE les plus faibles, à savoir : *NNge*, *MOEFC*, *OLM* et *Ridor* (respectivement 44.3 (±12.23), 48.37 (±9.06), 49.70 (±10.24) et 49.83 (±10.36)). Les pires performances sont fournies par *DTNB* et *DecisionTable*, avec des RAE de 147.42 (±39.02) et 114.52 (±21.28), respectivement.

## 5.6 Analyse du Mean Absolute Error (MAE)

L'erreur absolue moyenne (Mean Absolute Error - MAE) mesure la moyenne des erreurs absolues. C'est une mesure simple de l'écart entre les valeurs réelles et les valeurs prédites. Plus la valeur du MAE est faible, plus le modèle est précis. D'après la figure 10, les MAE des générateurs de règles varient autour de 0.02 (±0.01). Les modèles d'apprentissage générés par ces générateurs de règles montrent une grande précision, comme en témoignent leurs faibles valeurs de MAE.

## 5.7 Analyse du Kappa Statistic

L'indice Kappa mesure la différence entre l'accord observé et l'accord attendu par pure chance. Lorsque Kappa est proche de 1, cela indique que le modèle est beaucoup plus performant que le hasard. Si Kappa est proche de 0, cela signifie que le modèle ne fait pas mieux qu'une prédiction aléatoire. Un Kappa négatif suggère que le modèle est moins performant que le hasard. D'après la figure 11, la majorité des générateurs de règles décisionnelles ont une valeur de Kappa avoisinant 0,05 (±0,07), à l'exception de *NNge*, qui atteint une moyenne de 0,17 (±0,19).
<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>FIG. 10 – Évolution du Mean Absolute Error (MAE)</figcaption></figure>

<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>FIG. 11 – Évolution du Kappa Statistic</figcaption></figure>

# 6 Conclusion et perspectives

Cette étude a permis d'évaluer les performances des générateurs de règles décisionnelles dans le cadre de la prédiction des événements liés aux attentats terroristes en France, en utilisant un ensemble de données collectées entre 2012 et 2021. Les résultats montrent que, bien que la majorité des générateurs de règles aient fourni des performances relativement stables
au cours des périodes expérimentées, certaines méthodes ont montré des avantages distincts en termes de précision et d'efficacité. Les générateurs de règles tels que *NNge*, *MOEFC*, et *Rough-Set* ont affiché des performances supérieures en termes de précision-rappel et AUPR, avec des valeurs avoisinant 1, ce qui suggère une très bonne capacité à identifier les événements positifs malgré le déséquilibre des classes. En revanche, des générateurs comme *DTNB* et *Decision-Table* ont montré des performances moins satisfaisantes, avec des scores plus faibles en termes de AUC et Kappa, indiquant une capacité réduite à distinguer les événements pertinents dans des situations de classes déséquilibrées. Les faibles valeurs de Kappa et RAE observées pour certains générateurs suggèrent que l'accord entre les prédictions et les observations réelles reste relativement faible, mais restent acceptables dans le cadre de modèles utilisant des ensembles de données déséquilibrés.

Afin d'approfondir l'analyse de l'explicabilité et de l'interprétabilité des modèles d'ap-
prentissage générés par les générateurs de règles décisionnelles, nous proposons d'étudier et
de calculer les similarités des ensembles de règles générées par MOEFC et NNge. Le choix de
ces deux méthodes repose sur leur capacité à générer en moyenne respectivement 4.2(±0.32)
et 4.8(±1.08) règles, ce qui permet d'obtenir des modèles relativement simples tout en mainte-
nant une bonne performance. En revanche, des méthodes comme OLM et Ridor, générant res-
pectivement 1(±0) et 1.3(±0.48) règles, produisent des modèles d'une complexité beaucoup
plus réduite. Il est important de noter que, bien que des générateurs comme ConjunctiveRule,
OLM et ZeroR ne génèrent qu'une seule règle, leur capacité à maintenir de bonnes perfor-
mances malgré la faible complexité spatiale et temporelle des modèles est remarquable. Une
piste intéressante pour améliorer les performances tout en gérant la complexité serait d'ex-
plorer des paradigmes de génération séquentielle ou parallèle d'ensembles de classifieurs de
type règle décisionnelle. Cela pourrait permettre d'améliorer la robustesse des modèles tout en
réduisant l'impact des données fortement déséquilibrées. Une telle approche pourrait offrir un
compromis intéressant entre l'explicabilité, l'efficacité et la performance dans des scénarios
complexes.

Bien que les modèles générés par les générateurs de règles soient explicables et interpré-
tables, une attention particulière doit être portée à la compréhension des règles générées, afin
de mieux lier les prédictions aux facteurs sociaux et politiques sous-jacents. Les approches
basées sur l'interprétabilité des modèles peuvent renforcer la confiance dans l'utilisation des
modèles pour la prise de décisions dans des contextes réels.

Références

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# Annexe

Liste des règles de décision générées par *MODLEM* pour chaque année de 2012 jusqu'à
2021

## 2012

- Rule 1. (Marchandage_-_pret_de_main_d_oeuvre < 1.5) => (Class = Secur)

- Rule 2. (Infractions_au_droit_de_l_urbanisme_et_de_la_construction >= 18) =>

- Rule 3. (Fraudes_alimentaires_etInfractions_a_l_hygiene >= 4.5) => (Class = Secur)

- Rule 4. (Vols_violents_sans_arme Contre_des_etalissements_financiers_commerciaux_ou_industriels < 3.5) =>

- Rule 5. (Contrefacons_et_fraudes_industrielles et_commerciales < 1.5) => (Class = Secur)

- Rule 6. (Homicides_commis Contre_enfants_de_mois_de_15_ans >= 2.5) & (Homicides_pour_d_autres_motifs >= 10.5) => (Class = Attentat)

- Rule 7. (Tentatives_homicides_pour_d_autres_motifs >= 67.5) & (Reglements_de_compte_entre_malfaireurs < 0.5) => (Class = Attentat)

- Rule 8. (Marchandage_-_pret_de_main_d_oeuvre >= 23) & (Homicides_pour_d_autres_motifs < 3.5) => (Class = Attentat)

## 2013

- Rule 1. (Delits_interdiction_de_sejour_et_de_paraitre < 13.5) => (Class = Secur)

- Rule 2. (Reglements_de_compte_entre_malfaireurs < 0.5) => (Class = Secur)

- Rule 3. (Delits_interdiction_de_sejour_et_de_paraitre >= 13.5) & (Reglements_de_compte_entre_malfaireurs >= 0.5) => (Class = Attentat)

## 2014

- Rule 1. (Cambriolages_d_autres_lieux < 1448) => (Class = Secur)

- Rule 2. (Vols_simples sur_exploitations_agricoles >= 129) => (Class = Secur)

- Rule 3. (Camb.de_locaux_industriels_commerciaux_ou_financiers >= 2414) => (Class = Secur)

- Rule 4. (Violations_de_domicile >= 525) => (Class = Attentat)

- Rule 5. (Banqueroutes_abus_de_biens Sociaux et_autres_delits_de_societe >= 43) & (Reglements_de_compte_entre_malfaireurs >= 0.5) => (Class = Attentat)

- Rule 6. (Vols_a_main_arme contre_des_ets_industriels_ou_commerciaux >= 120) & (Reglements_de_compte_entre_malfaireurs < 2.5) => (Class = Dejoue)

## 2015

- Rule 1. (Fraudes_fiscales < 15.5) => (Class = Secur)

- Rule 2. (Prises_d_oltages_a_l_occasion_de_vols >= 0.5) => (Class = Secur)

- Rule 3. (Homicides_pour_d_autres_motifs < 7.5) => (Class = Secur)

- Rule 4. (Contrefacons_litteraires et artistique >= 21.5) & (Reglements_de_compte_entre_malfaireurs < 1.5) => (Class = Attentat)

- Rule 5. (Travail_clandestin >= 365.5) & (Homicides_pour_d_autres_motifs < 9.5) => (Class = Attentat)

- Rule 6. (Tentatives_homicides_pour_d_autres_motifs >= 148.5) => (Class = Attentat / Dejoue)

## 2016
— Rule 1. (Fraudes_fiscales < 15.5) => (Class = Secur)

— Rule 2. (Prises_d_otages_a_l_occasion_de_vols >= 0.5) => (Class = Secur)

— Rule 3. (Homicides_pour_d_autres < 7.5) => (Class = Secur)

— Rule 4. (Contrefacons_litteraires_etartistique >= 21.5) & (Reglements_de_compte_entre_malfaireurs < 1.5) => (Class = Attentat)

— Rule 5. (Travail_clandestin >= 365.5) & (Homicides_pour_d_autresMotifs < 9.5) => (Class = Attentat)

— Rule 6. (Tentatives_homicides_pour_d_autresMotifs >= 148.5) => (Class = Attentat / Dejoue)

2017

— Rule 1. (Falsification_et_usages_deCheques_voles < 2761.5) => (Class = Secur)

— Rule 2. (Falsification_et_usages_deCheques_voles >= 2761.5) => (Class = Attentat)

2018

— Rule 1. (Vols_simples_sur_exploitations agricoles < 100) => (Class = Secur)

— Rule 2. (Contrefacons_litteraires_et artistique < 4.5) => (Class = Secur)

— Rule 3. (Autres_delits Contre_sante_publique et la_reglementation_des_professions_medicales >= 16.5) => (Class = Secur)

— Rule 4. (Autres_infractions_a_la_legislation_sur_les_stupefiant >= 213) => (Class = Attentat)

— Rule 5. (Aide_a_l_entree_a_la_circulation et au_sejour_des_etrangers >= 469.5) => (Class = Attentat)

— Rule 6. (Contrefacons_et_fraudes_industrielles et_commerciales < 1.5) & (Cambriolages_de_residences_secondaires >= 185) => (Class = Attentat)

2019

— Rule 1. (Incendies_volontaires_de biens_publics < 71) => (Class = Secur)

— Rule 2. (Vols_simples_sur_exploitations agricoles >= 67) => (Class = Secur)

— Rule 3. (Cambriolages_de_residences_secondaires < 145) => (Class = Secur)

— Rule 4. (Infractions_au_droit_de_l_urbanisme et de_la_construction >= 44) => (Class = Secur)

— Rule 5. (Prises_d_otages_dans_un_autre but >= 4.5) => (Class = Secur)

— Rule 6. (Autres_vols_simples Contre_des_particuliers_dans_des_locaux_ou_lieux_publics >= 18134.5) => (Class = Attentat)

— Rule 7. (Autres_infractions_a_la_police_des_etrangers < 0.5) & (Tentatives_homicides_pour_d_autresMotifs >= 16.5) => (Class = Attentat)

2020

— Rule 1. (Delits_de_debits_de_boissons et infraction_a_la_reglementation sur_l_alcool et le_tabac < 16.5) => (Class = Secur)

— Rule 2. (Destructions_cruautes et autres_delits_envers les_animaux >= 76) => (Class = Secur)

— Rule 3. (Cambriolages_de_residences_secondaires < 180.5) => (Class = Secur)

— Rule 4. (Coups et_blessures_volontaires suivis_de_mort < 0.5) => (Class = Secur)

— Rule 5. (Prises_d_otages_dans_un_autre but < 0.5) => (Class = Secur)
— Rule 6. ( Attentats_a_l_explosif_contre_des_biens_publics >= 3.5) => ( Class = Attentat)

— Rule 7. ( Falsification_et_usages_de-cheques_voles >= 4401.5) => ( Class = Attentat)

— Rule 8. ( Attentats_a_l_explosif_contre_des_biens_publics >= 2.5) & ( Tentatives_d_homicides_pour_voler et a_l_explosif <= 0.5) => ( Class = Attentat)

2021

— Rule 1. ( Autres_faux_en_ecriture < 201.5) => ( Class = Secur)

— Rule 2. ( Non_versement_de_pension_alimentaire >= 190.5) => ( Class = Secur)

— Rule 3. ( Prises_d_otages_a_l occasion_de_vols >= 5.5) => ( Class = Secur)

— Rule 4. ( Infractions_au_droit_de_l_urbanisme_et_de_la_construction >= 301) & ( Reglements_de_compte_entre_malfaireurs < 2.5) => ( Class = Dejoue)

— Rule 5. ( Proxenetisme >= 33.5) & ( Homicides_pour_voler et a_l occasion_de_vols < 0.5) => ( Class = Dejoue)

— Rule 6. ( Emploi_d_etranger_sans_titre_de_travail >= 131) & ( Homicides_pour_d_autres >= 15.5) => ( Class = Attentat)

Summary

Artificial intelligence (AI) has become an essential tool for data analysis, behavior learn-
ing, and knowledge extraction. Spatial and temporal analysis of criminal data, in particular, has
garnered increasing interest in research over the past few decades. While publicly accessible
criminal data for the period 2011-2021 is available in France, it is only recently that the first
study has explored this data in-depth and addressed this specific issue. Building on existing
work, this paper proposes a data preprocessing methodology for predictive analysis and inter-
pretable learning of criminal behaviors, with the primary goal of preventing terrorist threats.
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