Très peu des parties prenantes remplirent le questionnaire avant le premier atelier. Les questions posées dans le questionnaire furent donc discutées de manière orale lors de ce premier atelier, à la suite duquel un plus grand nombre de parties prenantes remplirent les versions papier du questionnaire afin de soumettre des idées et des commentaires additionnels avant le second atelier. Plusieurs changements importants à la structure des modèles furent indiqués par les parties prenantes au cours des premiers ateliers, y compris des nouvelles variables qui n'avaient pas été identifiées lors des entrevues individuelles (telle la requête que la variable de « production agricole » soit divisée entre production des cultures de base d'autosuffisance et la production maraîchère), de même que la clarification des définitions de variables qui étaient ambigües. À titre d'exemple, « l'éducation » signifiait « l'éducation scolaire » pour certaines parties prenantes et « connaissances générales » pour d'autres, tandis que le « travail des enfants » signifiait « l'exploitation des enfants » pour les parties prenantes de formation sociale et « l'entrainement professionnel » des enfants pour celles du domaine agricole.

De manière générale, les deux systèmes sont caractérisés par la très haute proportion de cycles de renforcement, fait qui pourrait expliquer les niveaux très élevés d'insécurité alimentaire dans les deux municipalités aux taux de malnutrition chronique infantile au-delà du 50%. Les sections qui suivent décrivent les différences entre les sous-modèles des deux régions d'étude, les sous-modèles de société-santé et de l'économie de Concepción étant considérés ensembles afin de faciliter la comparaison avec le sous-modèle socioéconomique correspondant de Chiche'.

### 3.4.4.1 Sous-modèle agricole

Le cœur du modèle demeure identique pour les deux régions d'étude, la malnutrition étant la conséquence d'un manque de quantité (calories) et de qualité (fruits et légumes) des aliments, celles-ci étant à leur tour déterminées selon deux des piliers centraux de la sécurité alimentaire : la disponibilité et l'accès aux aliments. Dans le cas de Concepción, toutefois, les légumes peuvent être ou bien consommés, ou bien, tel est le cas plus fréquent, vendus au marché, tandis qu'à Chiche' la totalité de la production agricole est destinée à la consommation familiale, même si les familles peuvent également acheter de la nourriture additionnelle si cela devient nécessaire. Cette distinction importante figure rarement dans la structure des modèles développés au cours des études précédentes des dynamiques des systèmes agricoles (Hossain et al., 2020; Inam et al., 2015; Parsons et al., 2011b; Stephens et al., 2012); dans ces modèles, la production agricole ne contribue qu'aux revenus, lesquels
peuvent par la suite influencer la nutrition humaine (Hossain et al., 2020, 2017). Les
contributions directes de l'agriculture à la nutrition demeurent cependant d'une importance
primordiale dans le cas de l'agriculture pour l'autosuffisance. Il s'agit donc de la première
instance d'une telle représentation de la sécurité alimentaire avec un modèle des dynamiques
des systèmes, où la production agricole et l'économie contribuent de manière individuelle à la
nutrition humaine. Cette nouvelle approche offre une différente vision des facteurs qui
contribuent à l'insécurité alimentaire et permet l'évaluation des compromis qui doivent être
faits entre la commercialisation agricole et l'autosuffisance. Ces nuances au sein de la
représentation de la sécurité alimentaire dans le modèle sont une conséquence directe de la
méthode participative qui fut utilisée au cours de cette étude et ne se concrétisèrent qu'après
la conclusion des entrevues individuelles, lorsque le processus de modélisation participatif
avait procédé à la phase des ateliers de modélisation en groupe.

Dans le cas de Chiche', le cycle de rétroaction central (Figure 3.4, cycle 1 de la partie supérieure) entre la sécurité alimentaire et la production agricole est de nature sociale. Une perte en matière de productivité agricole entraînera une augmentation en insécurité alimentaire et en migration, ce qui déclenchera la désintégration communautaire. Celle-ci, à son tour, affecte une grande gamme de variables portant sur la gestion des ressources naturelles, telles l'érosion des sols, la déforestation (2), la mauvaise gestion des ravageurs (3) et la vulnérabilité aux changements climatiques (4), lesquels finissent tous par diminuer la productivité agricole à nouveau. Ces conséquences ressemblent à celles rapportés par plusieurs études précédentes des dynamiques des systèmes de l'agriculture à petite échelle (Hossain et al., 2020; Inam et al., 2015), tout en demeurant plus détaillées. Selon les modèles de ces études précédentes, l'effet de la migration aboutit généralement à ses impacts auprès de la population totale et de l'utilisation du territoire ou de la production agricole qui en découle; la présente étude ajoute à ces impacts les conséquences peut-être moins tangibles mais tout aussi importantes découlant de la migration forcée. Le modèle participatif indique aussi que les jardins familiaux peuvent améliorer la diversité des cultures mais demeurent restreints selon la disponibilité de l'eau lors de la saison sèche, disponibilité qui est à risque d'être exacerbée par les changements climatiques (6).

Dans le cas de Concepción (Figure 3.4, partie inférieure), la productivité agricole se voit déterminée selon l'intensification agricole et l'accès à l'eau pour l'irrigation. Les cycles de rétroaction connectent la productivité agricole aux conditions économiques, qui découlent à leur tour de la situation sociale et nutritionnelle. Ces processus ressemblent aux dynamiques
identifiées au Bangladesh (Hossain et al., 2017) et au Kenya (Stephens et al., 2012). Une mauvaise production agricole est identifiée en tant que cause d'une basse fréquentation scolaire et d'un faible taux de scolarité au sein de la population, ce qui mène à des taux de fertilité plus élevés et une diminution de la disponibilité de terre agricole par famille (cycle 1, de renforcement). De l'autre côté de la médaille, la croissance populationnelle fut identifiée comme facteur clef à la commercialisation agricole, ce qui améliore la productivité agricole et, en fin de compte, améliore la scolarité et diminue la croissance populationnelle (cycle 2, d'équilibre). La production agricole fut également identifiée en tant que variable clef dans un cycle de renforcement positif avec l'accès au crédit à fins d'investissement agricole (6), lequel finira par diminuer les coûts de la production de même que la pauvreté de manière générale (5).

L'intensification agricole fut identifiée en tant que cause de meilleurs rendements à Concepción, tandis qu'à Chiche' deux mécanismes séparés et opposés furent identifiés : d'un côté, l'intensification peut améliorer les rendements au court terme, mais elle risque de favoriser l'émergence des ravageurs et d'entraîner une perte des rendements au long terme (5). Ce phénomène, aussi connu sous le nom du « tapis roulant des pesticides », fait référence à la situation ou l'application d'un pesticide entraîne en soi une augmentation des dommages des ravageurs au long terme. Tandis que ce phénomène a déjà été observé au cours d'études observationnelles par le passé (Weddle et al., 2009), cette étude présente la première instance de son identification par les parties prenantes participant à un exercice de modélisation des dynamiques des systèmes. Ceci est une conséquence de l'inclusion directe des agricultrices et agriculteurs dans le processus de modélisation autant que de l'inclusion de diverses communautés agricoles : paradoxalement, ce phénomène ne fut mentionné que par les agriculteurs et agricultrices de Chiche', qui évitent de manière générale l'application des pesticides de synthèse; les communautés de Concepción, qui utilisent ces pesticides en grande quantité, n'ont pas abordé le sujet.

### 3.4.4.2 Sous-modèle socioéconomique

Du côté socioéconomique de la durabilité, un cycle de rétroaction commun aux deux régions d'étude fut la perte de capacité de travail des enfants souffrant d'un retardement de croissance, ce qui mène ensuite à plus d'insécurité alimentaire au cours de leurs vies. Chiche', où l'agriculture ne dépend pas des ventes des récoltes, n'est pas si vulnérable aux fluctuations des prix agricoles; en cas de perte des récoltes, cependant, la région dépend entièrement des revenus des petites entreprises et des emplois salariés. Les familles de
Concepción peuvent cependant se replier sur les revenus agricoles commerciaux en sus des
emplois salariés, ce qui leur offre une meilleure flexibilité économique. L'éducation demeure
un facteur clef dans les deux régions qui contribue aux opportunités d'emploi autant que
directement à la qualité de la diète par l'entremise des choix alimentaires plus nutritifs.
Mentionnons également que l'éducation est une variable clef identifiée au cours de cette
'étude qui n'avait pas été considérée en tant que facteur central par les études précédentes,
auprès desquelles l'éducation jouait ou bien le rôle d'une simple variable de sortie et non
d'une composante dynamique d'un cycle de rétroaction, ou bien ne figurait tout simplement
pas dans le modèle (Hossain et al., 2020; Inam et al., 2015; Parsons et al., 2011b; Rasmussen
et al., 2012).

La présence d'options de commercialisation et d'autosuffisance pour l'agriculture de Concepción pourrait suggérer une meilleure résilience envers les chocs économiques. Cependant, les parties prenantes indiquèrent qu'une très petite portion de la production maraîchère est destinée à l'autosuffisance, et la dépendance accrue envers les revenus agricoles afin de combler les besoins financiers de l'investissement agricole autant que de l'alimentation familiale suggère au contraire une certaine vulnérabilité envers les chocs et les tendances économiques défavorables, telles les fluctuations des prix des intrants agricoles et des récoltes. Chiche' demeure plus indépendant du marché en ce qui traite de la production agricole aussi bien que de l'alimentation et n'est donc pas si vulnérable envers les conditions économiques. Cependant, les faibles quantités de ressources financières derrière son économie limitent les opportunités d'achat d'aliments en cas de perte des cultures.

3.4.5 Analyse de durabilité

Chiche' paraît plus résistant envers les enjeux de durabilité agricole au long terme (telle la dégradation des sols et des réseaux écologiques), tandis que les parties prenantes de Concepción n'identifièrent que les bénéfices au court terme de l'intensification agricole sans considérer les impacts au long terme. Pour ce qui traite des chocs environnementaux au court terme telle la sècheresse, cependant, la communauté de Concepción à accès à l'irrigation et à d'autres technologies agricoles et pourrait donc s'avérer plus résistante envers les conditions averses.

Du côté de la durabilité sociale, l'intégration communautaire fut identifiée en tant que
facteur clef à la gestion durable des ressources naturelles tels les sols et la biodiversité. La
migration en raison de l'insécurité alimentaire fut à son tour identifiée en tant que cause
majeure de la désintégration communautaire, ce qui compléta un grand nombre de cycles de rétroaction entre production agricole et insécurité alimentaire. Ces mécanismes ne sont pas présents dans la même mesure à Concepción, où l'agriculture dépend plus de l'intensification et de la commercialisation. Chiche' se voit également plus vulnérable aux chocs d'ordre social (tel les besoins en matière de santé), car les opportunités pour la génération des revenus nécessaires pour faire face à ces chocs se font plus rares.

Les résultats de cette étude offrent des recommandations intéressantes à l'attention des projets futurs de développement agricole. L'implémentation des projets de développement d'agriculture « traditionnelle » à faible apport d'intrants auprès des communautés agricoles offre l'avantage d'un certain degré d'indépendance envers l'économie financière externe, mais les besoins financiers non agricoles de la communauté doivent également être pris en compte. Le fait que les variables clefs liées à la productivité agricole dans ce système étaient toutes reliées au maintient et à la transmission des connaissances écologiques traditionnelles, lesquelles se voient menacées par la migration et la désintégration communautaire, indique l'importance toute particulière qui doit être accordée à ces enjeux afin d'assurer la durabilité du système. Du côté du système d'agriculture commerciale, les variables liées à la productivité agricole ( « support gouvernemental », « pauvreté » et « accès au crédit » ) dépendaient tant qu'à elles de la disponibilité des ressources financières ou bien de la disponibilité de l'eau, l'irrigation étant critique pour la production des cultures maraîchères tout au long de l'année, y compris pendant la saison sèche.

La majorité des études des dynamiques des systèmes de l'agriculture à petite échelle présentes dans la littérature ressemblent plus à l'étude de cas de Concepción en matière de structure économique et des dynamiques agricoles. À titre d'exemple, le modèle CLASSES du Kenya (Stephens et al., 2012) est centré autour de variables de niveau représentant deux formes de capital : le capital financier et le capital naturel (teneur en matière organique des sols). Le capital financier est également la source principale de l'accumulation d'argent et des ressources par les familles. De manière similaire, l'étude d'Inam et al. (2017a, 2017b, 2015) met l'emphase sur le capital financier, la qualité des sols et de l'eau (selon la salinité et non la matière organique) et le capital en infrastructure (puits et revêtement des canaux d'irrigation). La présente étude comparative de deux différentes philosophies socioéconomiques du développement agricole offre la première documentation axée sur un processus de modélisation des dynamiques des systèmes d'un système agricole alternatif tel que présent à Chiche' dont les rendements et la sécurité alimentaire dépendent tout autant du capital des
connaissances traditionnelles. L'utilisation d'une méthodologie de modélisation participative facilita l'identification rapide des variables et des rétroactions clefs à la structure de chaque système agricole, et ce, même si l'équipe de recherche avait peu de connaissances préalables au sujet des régions des études de cas. De tels résultats ne pourraient être obtenus avec une méthodologie axée sur les sondages ou les indicateurs où les chercheuses et chercheurs doivent déterminer d'eux-mêmes quelles variables sont suffisamment importantes pour mériter d'être incluses.

La méthodologie des dynamiques des systèmes, à son tour, facilita la représentation explicite des cycles de rétroaction et des causes principales de l'insécurité alimentaire auprès de chaque région. L'importance de la migration et de l'intégration communautaire envers la préservation des pratiques agricoles traditionnelles à Chiche', de même que la centralité de l'accès au crédit envers l'intensification agricole à Concepción, étaient déjà bien connues des parties prenantes; cependant, c'est à travers le processus de modélisation des dynamiques des systèmes que celles-ci apprirent à les considérer en tant que composantes centrales de cycles de rétroaction renforçants qui offrent des opportunités intéressantes pour le développement de politiques et d'interventions à l'avenir.

Ces observations au sujet de la durabilité à part, la méthodologie participative contribua également à la génération d'une vision partagée du système entre les parties prenantes. La désintégration communautaire et la préservation des connaissances traditionnelles étaient les priorités principales des parties prenantes; du côté de Concepción, l'éducation et l'utilisation des ressources traditionnelles furent également mentionnées. Suite à la présentation du modèle combiné, cependant, les parties prenantes de Concepción furent marquées par la centralité de la dépendance de l'agriculture sur la disponibilité de l'eau, elle-même affectée par la déforestation. Une partie prenante qui avait présenté l'importance de l'éducation à maintes reprises au cours de l'atelier changea même d'opinion sur-le-champ et déclara que « toute l'éducation du monde ne nous servira à rien s'il ne nous reste plus d'eau! » Ces instances d'introspection et d'échange de points de vue entre les parties prenantes gouvernementales et non gouvernementales favorisent la collaboration et le développement d'interventions intégrées qui en découlent. Malgré le fait que les diagrammes développés individuellement par les différentes parties prenantes faisaient état de points de vue très différents, les sondages de suivi et les ateliers réguliers de modélisation en groupe génèrent un consensus plus fort entre les différentes parties prenantes. L'inclusion de tous les points de vue dans le même modèle des dynamiques des systèmes par la représentation d'idées
apparemment contradictoires par de différents cheminements entre variables contribua au développement de la confiance envers le processus de modélisation et envers le modèle lui-même, tout autant qu’à la reconnaissance des opinions des autres parties prenantes (et parfois même à des changements d’opinion).

La modélisation des dynamiques des systèmes permet aussi de clarifier les impacts contradictoires que certaines variables peuvent occasionner sur les autres. À titre d’exemple, la croissance populationnelle à Concepción fut identifiée en un même temps comme cause proportionnelle et inversement proportionnelle de la sécurité alimentaire. En diminuant la disponibilité des terres agricoles par personne, elle peut diminuer la sécurité alimentaire, de manière similaire aux modèles du Bangladesh (Hossain et al., 2020, 2017) et du Pakistan (Inam et al., 2015). En même temps, une plus grande densité populationnelle peut augmenter les opportunités pour la commercialisation agricole et donc augmenter les revenus. Ce dernier impact n’est pas souvent rapporté par d’autres études de modélisation des dynamiques des systèmes, à l’exception possible de la contribution de la croissance populationnelle à la disponibilité de la main d’œuvre agricole au Sahel telle que rapportée par Rasmussen et al. (2012). La représentation simultanée des impacts contradictoires de la même variable fut possible grâce à l’utilisation des diagrammes des boucles causales et contribua ainsi à la résolution des conflits entre parties prenantes ayant de différents points de vue.

Des points de vue opposés au sujet de la relation entre les intrants agricoles et la productivité des cultures à Chiche’ furent réconciliés de manière similaire. Les intrants peuvent bel et bien contribuer à l’amélioration des rendements de manière directe; cependant, ils peuvent également favoriser la résurgence des ravageurs au long terme et ainsi diminuer la productivité. Il est vrai que toutes ces connaissances existaient déjà au préalable auprès des parties prenantes des régions d’étude. Cependant, la représentation explicite des processus parallèles et des cycles de rétroaction par l’entremise des diagrammes de boucles causales facilita de manière importante le développement du consensus entre les parties prenantes et la priorisation des variables clefs pour les interventions et les politiques. À titre d’exemple, la reconnaissance du rôle central que jouent les forêts auprès des deux systèmes encouragea les parties prenantes à prioriser les projets de reforestation. L’intérêt principal des discussions changea graduellement au cours des ateliers, telle l’emphase initiale à Concepción portée sur l’éducation qui, une fois le rôle relativement mineur de cette dernière au sein des cycles de rétroaction du modèle remarqué, donna lieu à la nécessité de bonifier les investissements d’ordres agricole et environnemental.
Le processus de modélisation aida également les parties prenantes à réaliser que, étant donné le grand nombre de cycles de rétroaction au sein des modèles, les interventions (telles la reforestation et le jardinage familial) visant qu'une seule variable du système risquent de ne pas rendre les résultats escomptés à moins qu'elles ne soient implémentées de manière coordonnée avec de différentes initiatives. Le processus de modélisation termina avec la génération d'une liste d'idées de projet visant de différentes variables clefs au sein du modèle (telles la diversification de l'agriculture et des diètes, l'amélioration des technologies agricoles et la reforestation) que les parties prenantes comptaient promouvoir afin d'améliorer la sécurité alimentaire. Cette reconnaissance par les parties prenantes de l'importance des interventions simultanées est une des contributions clefs du processus de modélisation participatif.

Certaines limitations à la méthodologie présente méritent tout de même une mention particulière. La décision de construire le modèle au niveau municipal permit le développement d'une comparaison détaillée entre deux systèmes de développement agricole, mais elle apporte tout de même certaines limitations au sujet des bornes du modèle. Étant donné la superficie relativement petite des deux municipalités, leurs systèmes agricoles et socioéconomiques demeurent étroitement liés à ceux des municipalités voisines, et parfois même à ceux de municipalités plus lointaines. Bon nombre d'agricultrices et d'agriculteurs de Concepción demeurent dans la municipalité voisine de Tz'olöj Ya' (capitale du département du même nom), tandis que leurs récoltes sont vendus en partie à la capitale nationale (Armita'). Ces complexités rendent le modèle dépendant des facteurs externes, telle la demande nationale envers les produits agricoles, qui doivent être incorporés en tant que variables exogènes. Les politiques développées afin de s'attaquer aux causes internes de la sécurité alimentaire doivent également être construites afin de demeurer résilientes à des différentes conditions externes qui demeurent hors du contrôle des parties prenantes locales. La méthodologie de l'étude présente génère une vue plus approfondie des causes des dynamiques du comportement du système au long terme que n'est offerte par les méthodologies plus axées sur les données, telle l'étude d'Anders et al. (2020) qui fit appel aux sondages et à la recherche action participative pour l'analyse de la sécurité alimentaire au Malawi, de même que celle de Balana et al. (2019) qui appliqua une approche de modélisation d'optimisation à l'amélioration de la sécurité alimentaire des petits exploitants agricoles au Ghana. Cependant, elle ne saurait offrir des estimés quantitatifs des perceptions
des agricultrices et agriculteurs, de même que des valeurs actuelles des variables clefs ou des compromis entre différentes stratégies de politique publique. Il sera intéressant, lors d'études à l'avenir, de combiner les résultats des études axées sur les sondages à la quantification des modèles des dynamiques des systèmes.

En guise de conclusion, mentionnons que la génération d'outils prédictifs et quantitatifs d'aide à la prise des décisions qui vont au-delà du simple développement d'une vision partagée passera obligatoirement par la quantification des modèles et l'évaluation quantitative de différents scénarios. En effet, c'était justement l'idée d'arriver à cette phase du processus de modélisation qui garda bien des parties prenantes motivées tout au long du processus de recherche suivant le premier atelier. Les défis liés à la conversion des diagrammes de boucles causales qualitatifs des systèmes agricoles en modèles quantifiés des dynamiques des systèmes par un processus participatif de modélisation fera l'objet de recherches à venir.

## 3.5 Conclusion

Une méthodologie participative pour le développement des modèles qualitatifs des dynamiques des systèmes agricoles fut proposée et appliquée dans le cadre de deux études de cas dans des régions Indigènes du Guatemala rural, l'une fortement dépendante des intrants agricoles et orientée vers le marché, l'autre axée autour d'un système à faible apport d'intrants agricoles et financiers et orientée vers la production pour l'autosuffisance. Cette méthodologie fut clef au développement d'une vision partagée et de propositions de politiques potentielles par des parties prenantes diverses provenant du gouvernement, des ONGs et des communautés agricoles.

Les résultats soulignent les avantages et vulnérabilités uniques de chaque système agricole qui doivent être prises en compte lors du développement de politiques personnalisées à chaque région. La dégradation environnementale et la dépendance économique devront être prises en charge dans l'étude de cas d'agriculture intensive, de même que le manque d'opportunités économiques et les taux de migration élevés auprès de la communauté axée sur l'autosuffisance. De manière générale, le système d'agriculture de subsistance demeure plus résistant aux pressions d'ordres économique et environnementale au long terme, tandis que le sytème intensif demeure moins vulnérable à la désintégration sociale.

La méthodologie facilita également la comparaison de la durabilité des régions selon leur potentiel, au long terme, envers l'amélioration de la situation de sécurité alimentaire. Les deux font face à de différents stresses présents et futures, et même si les parties prenantes
n'ont pas identifié l'un des deux en tant que « meilleure » option, elles sont conscientes des
avantages et des désavantages uniques offerts par le système que leur communauté à décidé
de suivre et proposèrent des interventions en conséquence de ce fait. Les résultats de cette
recherche pourront également être utiles pour les organisations qui planifient des
interventions de développement agricole et qui désirent aborder ces lacunes en matière de
durabilité dès le début du projet. En outre, la méthodologie elle-même telle que présentée par
cet article pourrait faciliter l'intégration des parties prenantes et des communautés affectées
par les projets de développement des ONGs dès le stade de conceptualisation du projet et
ainsi aborder les enjeux de durabilité dès le début de l'implémentation.

3.6 Remerciements

Nous tenons à remercier les employés de l'IARNA (Universidad Rafael Landívar) pour leur support logistique au déroulement de la recherche sur le terrain, de même que toutes les participantes et participants pour leur apports aux résultats de l'étude. Nous tenons également à exprimer notre reconnaissance envers les bureaux de la SESAN du Guatemala à Concepción et à Chiche' pour leur aide lors de l'organisation des ateliers de modélisation de groupe avec les parties prenantes de chaque municipalité. Cette recherche bénéficia du financement d'une Bourse de découverte du CRSNG (no. RGPIN-2015-05554) octroyée au Dr Jan Adamowski; d'une Bourse de 3e cycle FRQNT, d'une Bourse du CRDI aux chercheurs candidats au doctorat (no : 107759-99906075-017), d'une Bourse d'études supérieures Canada Vanier et d'un Supplément pour études à l'étranger Michael-Smith (Programme de bourses d'études supérieures du Canada) octroyées à Julien Malard; de même que d'une Bourse de recherche de 1er cycle (BRCP) du CRSNG octroyée à Marcela Rojas Díaz sous la supervision du Dr Shiv Prasher (Département de Génie des bioressources de l'Université McGill). Aucune des sources de financement fut impliquée dans la planification de la méthodologie, l'analyse des données ou la décision de publier.

3.7 Contributions des auteurs

JM conceptualisa la méthodologie, effectua le travail de terrain et d'interaction avec les
parties prenantes, développa le modèle, analysa les résultats et écrivit l'article. MRD et LYW
contribuèrent au travail de terrain et à la participation des parties prenantes. JA, HT et HMQ
supervisèrent le projet de recherche.
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# 4 Chapitre 4 : Participatory system dynamics modelling for agricultural development and food security: small-scale agriculture and food systems in the Indigenous communities of Tz'olöj Ya' and K'iche' (Guatemala)

## 4.1 Abstract

Sustainable rural agricultural development is of central importance for environmental sustainability and food security in rural regions. However, assessing the sustainability of such systems is quite complex and requires integration of social, economic and environmental factors. While several approaches have been developed to analyse the sustainability of agricultural systems, from economic analyses to yield and pollution studies to indicator-based sustainability assessments, there is a lack of participatory methods that allow for the representation of complex structures and feedback loops between different system components.

In this research, we apply a participatory qualitative system dynamics method to analyse the sustainability of two different agricultural development pathways in rural Guatemala (market-based intensive agriculture versus low-input self-sufficiency agriculture) by using stakeholder-built models. Individual causal loop diagram-building interviews were followed by group modelling sessions to compare the vulnerability of each system to both exogenous shocks and trends and endogenously-generated changes. The methodology successfully allowed for the identification of the major feedback loops and drivers of agricultural productivity in each region, as well as the crucial variables central to each system. In particular, cash availability is the major driving force behind current productivity increases in the market-based system, while community integration and transfer of traditional agricultural knowledge formed key links in the subsistence agriculture system.

This is the first use of participatory system dynamics modelling of agricultural systems to analyse the dynamics and sustainability of different agricultural development approaches in generating lasting improvements in food security. The methodology was successful at bringing together various stakeholders to create a shared vision of each socio-ecological system and to recognise the sustainability strengths and weaknesses of each, which allows for the development of more integrated and socially accepted programs to advance agricultural
development. Results suggest that the subsistence agriculture system is more resistant to long-term trends in environmental degradation, as well as adverse changes in agricultural markets, while the market-based system is more resistant to general economic stresses as well as immediate environmental stressors such as drought. As such, different policies for sustainability of food security in each region may be necessary, such as addressing environmental degradation and economic dependency in the market-based agriculture case study as well as low income opportunities and high migration in the subsistence-based community.

These results are also of use to development organisations planning future agricultural interventions of either type, and the methodology could also be useful for programme implementers aiming for stakeholder participation earlier in the development process.

## 4.2 Introduction

Rural agricultural development is a highly complex issue and involves feedbacks between biophysical, social, and economic aspects, including cultural, demographic, market and environmental sustainability issues In general, attempts to measure the sustainability of such agricultural systems have generally focused either on (1) indicator-based approaches that tally scores in different “sustainability pillars”, (2) output-based approaches that measure the impact of an agricultural system on a particular output (such as pollution, production, economics, or food security) or (3) interview-based social research.

Indicators have been widely used in agricultural sustainability assessment in order to simplify these highly complex systems into a tractable measure. In general, these have centred on economic and/or environmental impact analyses of the systems, often through the use of indicator-based sustainability assessment tools (e.g., Galan et al. (2007), Pelzer et al. (2012), and van der Linden et al. (2020)). These models measure researcher-defined indicators of sustainability in different agricultural systems, usually followed by indicator aggregation into an overall sustainability index (or indices, such as economic, environmental, and social pillars), and seek to provide a standardised, comparable proxy for the sustainability of a particular agricultural system, though without much attention to determining the causes or consequences of their sustainability or lack thereof. While providing a “summary” overview of the environmental and/or economic and social aspects of the agricultural system, such approaches are not always very consistent (for example, see Galan et al., (2007)), are limited to researcher-defined metrics, and give no indication as to the longer-term dynamics,
interactions and feedbacks between the variables measured, limiting their potential for use in intervention design. In the case of smallholder farming, they also give us very little information on how these sustainability metrics translate into actual access to food and income, and ultimately food security, for the household. These studies are also limited in their ability to include stakeholders in the analysis, which affects the potential for adoption of the results.

Other approaches have attempted to empirically measure the impacts of agricultural systems on various outputs. For instance, economic analyses and regression models have been employed to understand the impacts of particular agricultural systems; for example, see Matuschke et al.'s (2007) analysis of the impacts of hybrid wheat on smallholders' yields and incomes and Afidchao et al.'s (2014) analysis of the economic viability of different types of genetically modified corn for Philippine farmers. On the production side, physically-based crop models and observed data have been used to represent the biophysical components of agricultural systems (for example, the prediction of climate change impacts on Southern African crop yields (Zinyengere et al., 2014), of the consequences of corn-cover crop management practices on nitrogen leaching in Spain (Salmerón et al., 2014), or of wheat yield risk according to climatic conditions in Australia (Bracho-Mujica et al., 2019)). On the social side, several validated experience-based scales of food security, which measure food security according to households' experiences in food shortages, have been developed (FAO, 2012; Segall-Corrêa et al., 2014). These are applied, through surveys, to elucidate potential causes (or consequences) of food insecurity through the analysis of statistical correlations between food security levels and socioeconomic and agricultural explanatory factors (del Carmen Morales-Ruán et al., 2014; Mundo-Rosas et al., 2014) or else through different statistical analyses (Anders et al., 2020). These output-based approaches, however, generally do not consider the system dynamics, feedbacks, and interactions between social, economic and environmental parts of the complex system that ultimately determine its productivity and sustainability. In addition, these studies are limited to the researcher-defined questions and variables to be measured and risk missing important variables or insights that may be clear to the community or local stakeholders but less evident to the researcher.

At the other end of the scale, another approach to understanding the complex interrelations and feedbacks between socioeconomic and environmental factors (including policies) and food security has been the use of a more sociological framework, where open-ended interviews with key stakeholders are used to paint a broad perspective of the causes and
consequences of food insecurity or agricultural production (Brownhill and Hickey, 2012; Carey, 2009). While addressing the narrowness of scope that limits the potential of the other aforementioned approaches to understand the dynamics behind food security, these studies present difficulties for the application of results towards providing quantitative predictions and policy recommendations. Being survey-based, they are unable to take the dynamic aspects of the system into account, and the community often has little opportunity to use the results to understand the system and formulate their own solutions.

In this context, participatory socioenvironmental modelling offers the interesting possibility of combining the open-endedness and stakeholder inclusiveness of sociological approaches with the predictive capability of the mathematical models and indicator-based approaches previously described. While not as commonly used in the field of agricultural sustainability assessment, several approaches and frameworks have been developed in the environmental and hydrology field for the participation of key stakeholders in the development of socioeconomic and physically-based models. On the one hand, conceptual, or qualitative, models can be developed in a participatory manner (Dugua and Chakroun, 2019; Fulton et al., 2015; Inam et al., 2015) for the joint analysis of socioeconomic and physical system components. On the quantitative modelling side, existing participatory frameworks include Shared Vision Planning, where stakeholders jointly build simple physically-based models of the system (Ritzema et al., 2010), the conversion of stakeholder mental maps into Bayesian belief networks (Chan et al., 2008) and simulations and role-playing games (Souchère et al., 2010), where stakeholders are presented with computer models of the system and are then given the opportunity to “play” at making management decisions and viewing the outputs. These approaches, however, for the most part have not been used to visually represent to stakeholders the stocks and flows, delays, and feedbacks between socioeconomic and physical components of the models, for which reason system dynamics modelling, and in particular system dynamics models built with stakeholders through a participatory approach, offer an innovative and powerful method of explicitly including both social and physical processes into dynamic models that capture important, but not always intuitive, feedbacks and connections between system variables that may lead to counterintuitive system behaviour (Halbe and Adamowski, 2011; Inam et al., 2015; Sterman, 2000). Originally developed for the business consulting field, the main benefits of participatory system dynamics models are that they can be used to 1) generate more in-depth information about a system than the conventional methods of data sampling for physical system components and surveys for
socioeconomic ones, and 2) stimulate dialogue and an increased understanding of the system and of alternative points of view among stakeholders (including ones with conflicting viewpoints and interests). The final, quantified model can then be used to test “what-if” scenarios and aid in the identification of mutually acceptable solutions to problems (Halbe et al., 2018).

Recently, system dynamics models have been successfully used in the water management field (Halbe and Adamowski, 2011; Inam et al., 2017a, 2017b, 2015; Langsdale Stacy M. et al., 2009), precisely because water is a very complex issue at the nexus of natural systems and human social systems whose effective management requires an in-depth understanding of both these systems as well as of their interactions. Interestingly, agricultural development issues share many of the very same characteristics (complexity, combination of physical and social aspects, and a very diverse set of stakeholders) that make water management issues so amenable to system dynamics modelling approaches. However, there has been less research regarding the application of participatory system dynamics models to the agricultural field, as well as to food security. A very interesting study of food security in smallholder farms is that employed by Stephens et al. (2012), who used a system dynamics modelling approach to understanding food security in Kenya by building a joint socioeconomic-physical model of smallholder agricultural systems. Similarly, Bala et al. (2014) developed a system dynamics model of rice production and food security in Malaysia, while Arshad et al. (2015) developed a system dynamics model to explain the boom and bust cycles of cocoa production systems in the same country. Nguyễn Thành Tựu (2018) also used a system dynamics approach to predict the impacts of climate change on rice cultivation systems in the Mekong Delta (đồng bằng sông Cửu Long) region of Vietnam. In Peru, system dynamics modelling was used by Marín et al. (2012) to incorporate social, economic and environmental variables and processes into a model of the Opuntia scrublands and their impact on farmer livelihoods. In addition, participatory system dynamics has also been applied to the case of smallholder agriculture and sheep production in Yucatán, México (Parsons et al., 2011b, 2011a) as well as the resilience to climate change and other shocks of human-water ecosystem and smallholder agriculture dynamics in Bangladesh (Hossain et al., 2020, 2017). These applications of system dynamics modelling to the evaluation of the complex dynamics of which socio-environmental systems are comprised suggest that the methodology could also be particularly useful to evaluate and compare different human development paradigms in the design of agricultural development projects, which, when their planning does not integrate assessment
of the complex environmental-socioeconomic feedbacks and impacts of these projects on the
recipient communities and agroecosystems, may be left vulnerable to unexpected
sustainability issues.

In this research, we use two case studies of rural agricultural development projects in Guatemala to propose a methodology for the inclusion of stakeholders in the assessment of agricultural development project sustainability through the use of qualitative system dynamics modelling. One system, based on intensive market-oriented production of horticultural crops, relies on commercialisation and a high cash flow for community development. The other, though similarly based in an Indigenous community of smallholder farmers, has opted for the use of low-input (low cash flow), subsistence-based production of staple crops for their development. While both approaches, common in international development projects, show unique socioeconomic and environmental benefits and vulnerabilities, no integrated assessment of the dynamics and the feedbacks between socioeconomic and environmental spheres that determine long-term sustainability has been conducted to date.

This research therefore aims to 1) develop a framework for using participatory system dynamics model building, based on those proposed by Halbe et al. (2018) and Inam et al. (2015), to analyse the sustainability of agricultural development projects, and 2) apply this framework to the analysis of two different development projects in rural Guatemala, in order to determine which of the two approaches, if any, is better-suited for improving food security and what particular concerns should be addressed in order to improve the sustainability of each. While only quantitative models can provide quantitative predictions of future system behaviour, qualitative (“conceptual”) models can provide qualitative predictions and recommendations and have the advantage of being simple and rapid to develop, providing an opportunity for stakeholder involvement early in the modelling process while more time-consuming quantitative models are developed. They also allow for the elicitation of stakeholder conceptions of system structure and can elucidate the structure of complex relationships (and potential solutions to problems) in the system (Fulton et al. 2015). We hypothesised that the highly participatory model-building aspect of the research would allow for more comprehensive knowledge collection than other methods, while the system dynamics portion of the research would allow for the identification of the underlying drivers behind the still very high levels of food insecurity in both regions and how the projects’ efforts interact, either positively or negatively, with these feedback processes.
## 4.3 Methodology

This research builds on previous approaches by being the first to use this methodology for the comparison of different agricultural development alternatives. By beginning with individual causal loop diagram interviews before moving on to group model-building workshops, the methodology contributes to the development of a shared vision of the agricultural system between stakeholders. This significantly increases stakeholders' say in the construction of the model and improves the probability that the results of the modelling activity will ultimately be used by stakeholders in policy design and analysis. Figure 4.1 below shows the five-step participatory modelling process used in this research.

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>Figure 4.1: Overview of participatory model-building process</figcaption></figure>

### 4.3.1 Study site

Guatemala offers an interesting opportunity to compare alternative agricultural development approaches (intensive market-based agriculture and low-input subsistence-based agriculture), where a combination of rapid rural population growth, rising poverty levels and high rates of food insecurity, particularly in Indigenous regions, makes the development of sustainable solutions to the social and ecological challenges facing the rural agricultural sector of paramount importance. While agriculture accounts for approximately 14% of Guatemala's GDP, the agricultural sector remains a significant source of employment, and the rural population, which accounts for 53% of the country's total population, is growing at the rapid rate of 2.8% a year. On the other hand, Guatemala has the highest level of child
malnutrition in the entirety of Latin America, with 49% of children affected by chronic malnutrition (Honduras, in second place, has a rate of 29% despite a per capita GDP consistently more than 30% lower than that of Guatemala) (MAGA, 2012; SEGEPLAN, 2009; World Bank, 2014).

This research uses two case studies from two municipalities of Guatemala: Concepción (Department of Tz'olöj Ya', or Sololá in Spanish) and Chiche' (Department of K'iche', or El Quiché in Spanish) that have been the recipients of different NGO-led agricultural development projects. In the case of Concepción, the Canadian IDRC-funded PROSOL project (implemented by SOCODEVI and CECI, two Canadian non-governmental organisations) has aimed to increase farmers' incomes in the region through aid in the formation of cooperatives and the commercialisation of high-value crops, in particular export vegetables. The project facilitated the development of commercial agriculture by providing seeds, chemicals and tools as well as regular field extension services, training sessions, and market connections. While several communities served by the PROSOL project are exporting crops, their farmer group in Concepción has stayed within the national market, producing horticultural crops that are sold in the village market as well as to large-scale retailers in the Guatemalan capital (families, nonetheless, often tend to retain at least a small parcel of land for growing their own maize). While these have certainly boosted farmer incomes, the challenges of environmental degradation and market vulnerability have not been adequately addressed.

On the other hand, the CARITAS social branch of the Catholic Church in the Chiche' has promoted a low-input, agroecosystem management-heavy development approach for local farmers with self-sufficiency as their main goal, with only surplus product being brought to the market. While participating farmers are free to plant, apply and sell what they wish, the project has concentrated on the promotion of locally-produced inputs to staple crops, and most families involved in the project have shifted significantly away from chemical inputs over the course of the intervention. Since these crops fetch low prices in markets, and as no priority has been given to developing organisation and capacity for commercialisation of produce, unlike in Concepción, few of the famers involved bring much produce to market. While this approach has shielded farmers from the vagaries of market prices as well as from most of the more severe environmental degradation issues affecting the Tz'olöj Ya' communities, concerns have been raised regarding its socioeconomic sustainability,
especially as non-agricultural economic needs (such as education or health care) begin to
highlight the vulnerabilities of a low-cash system.

The first, third and fourth authors of this article spent a total of seven months in the study region, including weekly to monthly visits at each study site to interact with stakeholders and farming communities. All three of these authors speak Spanish fluently, and the first author can also communicate in Kaqchikel and K'iche', the languages of Concepción and Chiche', respectively. Ability to work in these latter languages substantially facilitated the research progress.

In each of the two case study regions, we followed a methodology inspired by that of Halbe et al. (2018) and Inam et al. (2015) to develop qualitative system dynamics models of environmental systems and their associated socioeconomic systems. The developed methodology includes the following steps: 1) Problem definition, 2) Stakeholder analysis, 3) Individual stakeholder interviews, 4) Merging of stakeholder causal loop diagrams, and 5) Group model-building workshops.

4.3.2 Problem definition

Food security was defined by the 1996 World Food Summit as “when all people at all times have access to sufficient, safe, nutritious food to maintain a healthy and active life” (FAO, 2006). Given the emphasis that recent governments in Guatemala have placed on the concept of child malnutrition and achieving food security, all included stakeholders were quite well-acquainted with both terms and no problems of ambiguity or of differing definitions amongst stakeholders were encountered. The final goal for the models was to analyse the sustainability of each of the agricultural systems, where the term “sustainability” refers to the ability of each of the projects studied to yield meaningful improvements in food security that will not fall victim, as is often the case, to unexpected (endogenous or exogenous) economic, social or environmental shortcomings. According to this methodology, an agricultural system may be considered “more sustainable” than another from a food security point of view if it is better capable of generating better improvements in food quality, availability and accessibility in the long term.

4.3.3 Stakeholder analysis

Stakeholders from both the agricultural development and food security fields were
included as per the 4-step stakeholder identification approach proposed by Inam et al. (2015).
In each study region, stakeholders were first identified through the organisations (CARITAS and PROSOL) that implemented the development project in each case study. Efforts were made to include stakeholders representing decision-makers, users, implementers and experts. Given political tensions in Guatemala (the research project also spanned a local and national election campaign), care was taken to avoid elected officials in the process (who could easily be accused by other participants, and quite possibly rightfully so, of politicising the project) and to instead include on-the-ground workers from the various governmental offices. While this reduced the potential of including higher-level decision makers in the process, it also avoided the (potentially much greater) risk of seeing the process considered as being part of a political campaign. Through this stakeholder analysis and selection process, the stakeholder list was expanded to include other NGOs, government workers from various departments (related to food security, agriculture, or social development) at the municipal and departmental level, and organisers of a farmer association, according to the recommendations of the initially included stakeholders (snowball sampling process).

### 4.3.4 Individual interviews

Individual interviews were conducted with the identified stakeholders in each case study region and in general lasted 1 to 2 hours long. Due to time limitations of the stakeholders, several "individual interviews" were conducted with more than one stakeholder and, on one occasion, with stakeholders from two different (though related) governmental institutions. However, efforts were made to conduct interviews with only one institution at a time so as to capture each one's point of view individually and without interference from other stakeholders. None of the stakeholders involved was familiar with system dynamic modelling before the project, and all found the process quite simple to assimilate. Causal loop diagrams (Vennix, 1996) were generated by asking stakeholders, starting with a "problem variable" (food insecurity), to identify the causes and then impacts of this problem variable. The problem variable was first written on a sticky note and placed in the middle of a large sheet of paper. The stakeholders were then asked to write the causes of the problem variable (including first and higher-order causes) on individual sticky notes and to place them on the sheet, drawing causal links (indicating the polarity of each link) between variables, followed by the consequences of the problem variable. Finally, stakeholders were asked to draw feedbacks between the consequences and causes, closing feedback loops in the diagram. The main power of such participatory causal loop diagrams is their ability to capture, on paper, a representation of the 'mental map' that the stakeholder holds of the situation (Vennix, 1996);
the role of the facilitator was limited to general guidance of the stakeholder throughout the
process and pointing out, when necessary, inconsistencies between what the stakeholder was
saying and the variable linkages or polarities they drew. Such mistakes were generally rare
and quite rapidly corrected be the facilitator.

An important point is that this approach is able to include with equal effectiveness both
physical variables (such as yield) and social variables (such as food security). In the example
given in Figure 4.2, the loop to the left is a reinforcing loop, as a change in any variable (for
example, an increase in productivity) leads to a series of events that reinforces the initial
change. The loop to the right is termed a balancing loop, as the loop functions to mitigate, or
balance, any change in one of its variables (e.g., an increase in poverty leads to the migration
of workers, who earn some money to partially offset the initial increase in poverty). As can be
seen below, positive signs (+) are used to denote proportional relationships (e.g., increasing
agricultural jobs increase income), and negative signs (-) to denote inverse relationships (e.g.,
increasing income decreases poverty).

The identification of these loops allows stakeholders to gain a deeper knowledge of and appreciation for the complexity of the socioecological system in which they work, and, in particular, allows them to identify potentially powerful reinforcing behaviour patterns in the system as well as key leverage points for effective and sustainable policies.

<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>Figure 4.2: Example of simplified causal loop diagram from the individual interview phase, with reinforcing (R) and balancing (B) loops.</figcaption></figure>

The identification of these loops allows stakeholders to gain a deeper knowledge of and appreciation for the complexity of the socioecological system in which they work, and, in particular, allows them to identify potentially powerful reinforcing behaviour patterns in the system as well as key leverage points for effective and sustainable policies.

### 4.3.5 Merging of causal loop diagrams

Individual causal loop diagrams from the different stakeholders (3 to 7 per case study) were then transcribed from paper to the system dynamics modelling software Vensim (Vensim PLE, 2017) and merged to form one combined model for each case study region
following the approach of Inam et al. (2015). Common variables and processes from various individual causal loop diagrams were merged (e.g., Figure 4.3), and the final model was divided into several sub-models for clarity (Agronomic and Socioeconomic sub-models for the case of Chiche' and Agronomic, Economic and Health-Social sub-models for Concepción). These sub-model themes were chosen as most of the variables and processes included in the model fit well into one of these categories, which also coincided with the expertise of different groups of stakeholders, allowing stakeholders to more rapidly find the topics of their interest when completing questionnaires or participating in workshops. The Concepción model was divided into three sub-models as opposed to only two for Chiche' due to the higher number of individual models used to build the former (and its correspondingly larger size).

<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>Figure 4.3: Example of merging individual CLDs. Green (bold) variables and arrows in the combined diagram indicate 659 variables and relationships present in both individual CLDs.</figcaption></figure>

### 4.3.6 Group model-building workshops

Following the construction of the combined model and its constituent sub-models, these were incorporated into a survey and given to all study participants either by email or on paper. The survey asked the following questions with regards to each major loop or process in each sub-model:

1. Do you believe this loop (process) to be correct?

2. If not, why not?
3. What importance do you currently give to this loop (process)?

4. Do you expect this importance to increase, remain the same, or decrease in the future?

The responses to these questions allowed for the verification of the previous model-combining step, as well as to highlight regions of dissent between individual stakeholders in preparation for the group model-building workshop.

The group workshops lasted approximately 2.5 hours (including a half-hour break) and were generally attended by 5-10 individual participants. The participatory model-building workshop series (2 to 3 per region) followed the following schedule:

1. Review of the model and its sub-models, and collection of feedback on its components and any missing parts (similar to the questions present in the survey).

2. Presentation of a preliminary quantified version of the model, and review of the underlying assumptions, data and equations.

3. Continuation of the review of the quantified model structural assumptions, and beginning of model testing.

4. Review of quantified model structural and data assumptions.

In this paper, the qualitative modelling results of the research are presented. The presentation of a preliminary quantified version of the models was crucial to keeping stakeholders' interest in the modelling process; in addition, many of the assumptions reviewed in the process led to modifications in the structure (qualitative part) of the models and are therefore relevant to the results of this paper. Full formal model quantification will be pursued in future research.

## 4.4 Results and discussion

### 4.4.1 Stakeholder identification and participation

The authors began interviews with the NGO projects leading the development process in each region. During the individual interview stage, interviewed stakeholders were asked to provide additional stakeholders whom they believed should be included. In the end, a total of 4 institutions from Chiche' and 7 from Concepción participated in the initial individual interview stage (for a total of 8 individuals in each case), including the organisations responsible for the implementation of each development project, other agricultural and rural
development non-governmental organisations active in the case study municipality (for example, loan cooperatives and agricultural development NGOs), farmer association leaders (in Concepción) and local (municipal and departmental) governmental officials in agriculture, health, and food security.

Overall, participants were quite engaged with the research and appreciated the methodology. In fact, initial doubts as to the usefulness of “only talking” instead of acting gave way to appreciation of the methodology’s ability to organise ideas and identify crucial points for policy leverage. While stakeholder turnover was quite high, especially between the individual interviews and the first group model-building workshop (Table 4.1), the institutional turnover rate was much lower, and the methodology proposed here effectively allowed for new stakeholders to understand the previous work and to begin participating even at later stages.

<table><caption>Table 4.1: Stakeholder and institutional participation in the modelling process in both case studies. % missing institutions and individuals are relative to the previous activity. Cnc: Concepción, Chch: Chiche'.</caption><thead><tr><th rowspan="3"></th><th rowspan="3"></th><th colspan="2">Individual modelling</th><th colspan="8">Group workshop</th></tr><tr><th colspan="2">1</th><th colspan="2">2</th><th colspan="2">3</th><th colspan="2">4</th></tr><tr><th>Cnc</th><th>Chch</th><th>Cnc</th><th>Chch</th><th>Cnc</th><th>Chch</th><th>Cnc</th><th>Chch</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="2">Number of...</td><td>Participants</td><td>8</td><td>8</td><td>9</td><td>5</td><td>8</td><td>2</td><td>9</td><td>-</td><td>10</td><td>-</td></tr><tr><td>Institutions</td><td>5</td><td>4</td><td>7</td><td>5</td><td>5</td><td>2</td><td>7</td><td>-</td><td>7</td><td>-</td></tr><tr><td rowspan="2">% new ...</td><td>Participants</td><td>-</td><td>-</td><td>89%</td><td>80%</td><td>25%</td><td>0%</td><td>33%</td><td>-</td><td>10%</td><td>-</td></tr><tr><td>Institutions</td><td>-</td><td>-</td><td>50%</td><td>60%</td><td>17%</td><td>0%</td><td>14%</td><td>-</td><td>0%</td><td>-</td></tr><tr><td rowspan="2">% missing ...</td><td>Participants</td><td>-</td><td>-</td><td>89%</td><td>88%</td><td>44%</td><td>60%</td><td>63%</td><td>-</td><td>11%</td><td>-</td></tr><tr><td>Institutions</td><td>-</td><td>-</td><td>43%</td><td>50%</td><td>38%</td><td>60%</td><td>33%</td><td>-</td><td>14%</td><td>-</td></tr></tbody></table>

### 4.4.2 Individual causal loop diagrams

Overall, seven stakeholder diagrams were generated from the Concepción case study and three from Chiche'.

The inclusion of stakeholders from various institutions greatly increased the richness of the causal loop diagrams generated in the interview process. In general, most stakeholders identified the central model causal links between agricultural production, poverty, food security, and malnutrition. However, the causes of agricultural production and poverty, as well as the impacts of malnutrition, varied according to the stakeholder's background. For instance, individuals from an agricultural background focused on the technical
(environmental and economic) limitations to agricultural productivity, while the inclusion of stakeholders from the food security or health field brought experience in child illnesses and education issues to the model. By including stakeholders from the agriculture, development and health fields, a wide variety of socioeconomic and environmental variables and causal relationships were identified.

### 4.4.3 Individual model merging

The individual models within each case study region were then merged by combining identical variables present in different individual models. (For example, see Figure 4.3.)

The resulting models were too complex to represent adequately on one page and so were divided into distinct sub-models (Agricultural and Socioeconomic sub-models for Chiche' and Agricultural, Economic and Social-health models for Concepción). All sub-models, however, contained overlapping variables, allowing for the analysis of the reciprocal impacts of the various subsystems on each other. Figure 4.4 illustrates an example of the agricultural sub-model from Concepción and Chiche'.
<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>Figure 4.4: Causal loop diagram of the agricultural sub-models from Concepción (a) and Chiche' (b). Red (circled) numbers were used to refer to specific cycles and processes in the model during the participatory model-building process and in the text below.</figcaption></figure>
#### 4.4.4 Group model building

Group model-building sessions were organised in partnership with the SESAN (Food Security Secretariat) of each case study municipality and were incorporated into the regular weekly *Pacto Hambre Cero* (the national government's food security action partnership) meetings held by the municipal SESAN representative. While the majority of the institutions originally participating in the individual interviews attended the workshops, many of the persons attending the workshops were not those who had completed the individual interviews due to busy schedules (with stakeholders delegating participation to coworkers) and institutional turnover. In addition, the incorporation of the modelling process into the *Pacto Hambre Cero* meetings brought in several institutions who had not participated in the individual interviews. (The agricultural development project in Concepción also came to an end between the individual modelling and group modelling phases of the project, effectively removing the organisation from further participation in the modelling process, while a representative from another NGO left the organisation and continued participating as an independent stakeholder after the first group modelling workshop) As such, the first workshop in each region was dedicated to explaining the modelling methodology and reviewing the combined model with the participants.

Direct representation of farmer groups was only possible in Chiche'; in Concepción, the invited group only participated in the individual interview phase but did not participate in the group model-building workshops, likely due to the political tensions in Guatemala and the perception that the participation of government officials in the workshops had "politicised" the process. To compensate, effort was placed in obtaining participation from NGO and governmental stakeholders at the local scale (e.g., agricultural extension workers), who were generally hired by the government or NGOs from the very communities of interest and who were quite often farmers or from farming families themselves, in order to ensure that the views of farmers were nonetheless included to as much an extent as possible. This inclusion of local-level governmental employees instead of higher-level managers, in addition to assuring more community participation, also reduced the chances that the project become politicised through incorporation in higher-level political programmes or campaigns. In the end, the stakeholders who attended the workshops (including stakeholders of different governmental levels and therefore presumably different political affiliations) worked together productively with no visible tensions or use of the modelling process for political ends.
Very few of the stakeholders completed the questionnaire before the first workshop. However, the questions of the questionnaire were orally discussed at the first workshop, and many stakeholders subsequently used the paper versions to submit additional thoughts and comments before the second workshops. In the initial group model-building workshops, several important changes to the models were requested by the stakeholders, including additions of variables which had not been captured in the individual causal loop diagram-building interviews (for instance, “agricultural production” was requested to be explicitly divided into basic grains production and horticultural production) as well as the clarification of variables with ambiguous meanings. For instance, “education” was taken as meaning “schooling” by some and “general knowledge” — including traditional knowledge — by others; similarly, “child labour” was seen as “child exploitation” by participants from a social background, and as “child training” by those with an agricultural background.

Overall, both systems were characterised by a very high proportion of reinforcing loops, which may explain the very high levels of food insecurity in both municipalities (malnutrition levels greater than 50%). Here we discuss the differences between the sub-models of each case study region (considering the Social-Health and Economic sub-models of Concepción jointly to enable comparison with the corresponding Socioeconomic sub-model of Chiche').

#### 4.4.4.1 Agricultural sub-model

In both study areas, the core structure explaining malnutrition is identical, with malnutrition caused by quantity (calories) and quality (fruits and vegetables) of food (in turn determined by availability and accessibility, two of the main pillars of food security). However, in the case of Concepción, vegetables can be either sold or consumed by the family (mostly the former), while, in Chiche', all agricultural production goes to family consumption (though families can also buy food, if necessary). This is a distinction that has been rarely reported in other system dynamics studies of agricultural systems, where crop production generally only contributes to income (Hossain et al., 2020; Inam et al., 2015; Parsons et al., 2011b; Stephens et al., 2012), which may then in some cases impact nutrition (Hossain et al., 2020, 2017). In self-sufficiency-based agriculture, nonetheless, direct contributions of agriculture to nutrition are of importance. This representation of food security in a system dynamics framework, where both economy and agricultural production contribute individually to nutritional outcomes, has not been reported in the literature before and offers a new approach to understanding the drivers of food insecurity and the trade-offs between agricultural commercialisation and nutritional self-sufficiency. These nuances in the
representation of food security were a direct consequence of the participatory method used and, indeed, were only concretised after the conclusion of the individual interview phase, during the group model-building part of the research.

In the case of Chiche', the key feedback loop (Figure 4.4a, loop 1) between food security and agricultural production is mostly social in nature. Poor agricultural production leads to food insecurity and migration, leading to community disintegration. Community disintegration, in turn, leads to a wide range of natural resource mismanagement, including soil erosion, clearing of forested land (2), mismanagement of pests (3), and vulnerability to climate change (4), which ultimately further restricts agricultural productivity. These consequences of are similar to but more detailed than those previously reported in system dynamics studies of small-scale agriculture, where migration usually only affects the total population and subsequent agricultural production or land use (Hossain et al., 2020; Inam et al., 2015); the present study highlights the other, less tangible but potentially significant, social impacts resulting from forced migration. On the other hand, the use of family gardens to improve crop diversity was identified as an important possibility, but was restricted by lack of water in the dry season (and exacerbated by climate change effects) (6).

In the case of Concepción (Figure 4.4b), agricultural productivity was determined by agricultural intensification and access to water, and feedback loops to agricultural productivity centred on socioeconomic impacts of food availability on agricultural intensification opportunities, similarly to the dynamics identified in Bangladesh by Hossain et al. (2017) and in Kenya by Stephens et al. (2012). Low agricultural production was seen as causing, amongst other issues, poor school performance and education, eventually leading to higher birth rates and less land availability per family (1, a reinforcing loop). On the other hand, population growth was identified as being a driver of agricultural commercialisation, increasing agricultural productivity and ultimately improving schooling and reducing population growth (2, a balancing loop). Increasing production was also seen as playing a positive feedback loop by increasing the credit available to farmers for further agricultural investments (6). Improved education can also lead to more moderate use of agricultural inputs, reducing production costs and poverty yet again (5).

Interestingly, agricultural intensification in Concepción was seen as a source of improved yields, while in Chiche' it was seen as affecting yields through two distinct and opposite mechanisms: increasing yields in the short term but eventually leading to an increase in pests and a decrease in yields in the long term (5). This phenomenon of the "pesticide treadmill,"
where pesticide use contributes to long-term pest problems, has been previously empirically
documented in the field (Weddle et al., 2009) but had not been reported from stakeholders in
other participatory system dynamics exercises. The direct inclusion of small-scale farmers in
the modelling phases was certainly responsible for the identification of this phenomenon, as
was the inclusion of diverse farming communities (farmers in Concepción, which has a high
rate of pesticide use, did not mention this issue; somewhat paradoxically, it was only
identified by farmers in a region that had decided to mostly avoid synthetic pesticide use).

4.4.4.2 Socioeconomic sub-models

Regarding the socioeconomic aspects of sustainability, a common feedback loop in both
systems was the inability of stunted children to work effectively later in life, leading to more
food insecurity. In Chiche', the lack of agricultural sales ensured that families are not
vulnerable to changes in agricultural input prices; however, in the case of a lack of food
production, their entire income possibilities rest on small business income or wages. On the
other hand, market-based production families in Concepción have an income base in both
waged labour and commercial agricultural production, allowing for more economic income
flexibility. In both case studies, education is a key factor in explaining both work
opportunities and diet quality (through more nutritional food opportunities), affecting food
security. It is interesting to note that education is another variable that was identified as a key
variable in explaining food security dynamics in the present study but which had to date been
either ignored or else considered only as a model output (and not as a dynamic component of
a feedback loop) in previous studies (Hossain et al., 2020; Inam et al., 2015; Parsons et al.,
2011b; Rasmussen et al., 2012).

The presence of both market and self-subsistence possibilities for agricultural production
in Concepción could suggest stronger resiliency to economic shocks. However, stakeholders
indicated that very little of horticultural production is destined for home consumption. In fact,
the very strong reliance on agricultural incomes for both agricultural inputs and food
purchases suggests a certain vulnerability to economic shocks and trends (agricultural input
or output price changes) in the region. On the other hand, the Chiche' case study is mostly
independent of the market for both production and consumption, and so is not very
vulnerable to economic shocks or trends. However, the low cash-flow economy restricts
opportunities for food purchases in the case of agricultural failure (environmental shocks).
4.4.5 Sustainability analysis

Overall, Chiche' seems more resistant to long-term trends in agricultural sustainability (such as soil and ecological network degradation), while stakeholders in Concepción only identified the short-term benefits of their agricultural intensification without taking longer-term impacts into account. In the case of short-term environmental shocks (such as drought), however, the Concepción community, with access to irrigation and other technologies, may be better-equipped to withstand the extreme event.

On the side of social sustainability, community cohesion in Chiche' was seen as a major factor contributing to successful natural resource management, in particular soil and pest management. In turn, migration due to food insecurity was identified as the major factor behind the disintegration of community cohesion. Thus, a host of reinforcing feedback loops between agricultural production factors and food insecurity were identified. In Concepción, where more farmers rely on agricultural intensification and market production, these mechanisms were not as present. Chiche' is also more vulnerable to social shocks (such as poor health), as its opportunities for the income generation required to offset these shocks are more limited.

These results provide important recommendations for future agricultural development projects. The implementation of low-input, “traditional” agriculture development projects for smallholder farmers has the advantage of being relatively independent of the outside cash economy; however, attention must be paid to the communities’ non-agricultural cash necessities. In addition, the key productivity variables in the low-input system were all dependent on the preservation and transmission of traditional ecological knowledge (and threatened by migration and community disintegration). These will be key points to retain to ensure the sustainability of such interventions. On the side of the market-based approach, the key productivity variables were dependent on cash availability (“governmental support”, “poverty” and “access to credit”) and water availability (as irrigation is required for year-long production of horticultural market crops in a region with only seasonal rain).

Most system dynamics studies of smallholder agriculture in the literature resemble the Concepción case study in terms of economic structure and drivers of agriculture. For instance, the CLASSES model from Kenya (Stephens et al., 2012) centres on two stocks of capital: one economic (cash) and one natural resource-based (soil organic matter), the former being the key driver of wealth and resource accumulation by families. Similarly, the study by
Inam et al. (2017a, 2017b, 2015) centres on economic (cash) capital, water and soil quality (though in terms of salinity instead of soil organic matter), and infrastructure capital (wells and canal lining). The present study, through its comparison of two different socioeconomic paradigms operating in a similar natural environment, presents the first documentation, through participatory system dynamics modelling, of an alternative system in Chiche' that depends just as much on traditional knowledge capital for sustained yields and food security. The use of this participatory model-building process allowed for the identification of the major links and feedbacks between the main variables of the systems, and the participatory nature of the process allowed for the rapid diagraming of the structure of the important components of the agro-socioeconomic system in each case study with very little prior knowledge of the situation in each region. This is not as readily obtainable through survey or indicator-based results, where the researcher must determine which variables are of importance and to be measured.

The use of system dynamics modelling for the research allowed for the explicit representation of feedback loops and driving processes behind food insecurity in each region. For example, while the fact that migration and community integration are key factors in determining the maintenance of traditional agricultural practices in Chiche' and that access to credit is key to agricultural intensification in Concepción were well-recognised by stakeholders before the project, it was through the modelling process that stakeholders came to view these points as key points in crucial reinforcing feedback loops. These key variables are potential targets for future policies and interventions.

Apart from drawing key insights into the sustainability of each system, the methodology was also successful at creating a shared vision of the complex problem between stakeholders from different institutions. In Chiche', the main priority identified by stakeholders was community disintegration and the preservation of traditional knowledge necessary to successfully manage natural resources. Education and use of traditional resources and knowledge were also emphasised by the Concepción stakeholders. However, upon presentation of the combined model, the latter were struck by the impact of water availability on agriculture (affected through deforestation). In fact, a stakeholder who had repeatedly emphasised the importance of education throughout the workshop, upon seeing the model, changed point of view and stated that "all the education we want is of no use if we have no water!" These insights and increased understanding of different stakeholders' viewpoints offer an improved opportunity for better collaboration and intervention design between
different governmental and nongovernmental institutions in both case study regions. Although the initial, individually-built models showed differing views amongst the various stakeholders, the use of follow-up questionnaires prior to the first meeting, as well as the regular model-building workshops, rapidly led to the formation of a stronger consensus between the participants. The ability to express all points of view in the model, and to explicitly represent seemingly conflicting ideas through different causal pathways, led to rapid formation of trust in both the process and the model itself, as well as recognition of the opinions of other stakeholders (and, occasionally, changes in opinions).

In addition, opposing effects of certain variables can be easily illustrated through this approach. For instance, in Concepción, population growth was seen as having two opposite effects on food security. By decreasing land availability per person, population growth was seen as decreasing food security (similar to the results from Bangladesh by Hossain et al., (2020, 2017) and Pakistan by Inam et al., (2015); however, increases in population density were also seen as increasing opportunities for agricultural commercialisation and increases in income (a process not as commonly reported in other studies, with the possible exception of population growth contributing to agricultural labour potential in the Sahel (Rasmussen et al., 2012)). The participatory causal loop diagram methodology allowed for the explicit recognition of such contradictory behaviours and avoids conflicts between stakeholders with different viewpoints.

Similarly, the methodology allowed for the rapid reconciliation of the opposing points of view in Chiche' regarding the impact that agricultural inputs have crop productivity. Through a direct impact on yields, such inputs can increase production; however, by fomenting pest resurgences in the long term, the same inputs can eventually decrease productivity. While this knowledge certainly existed in the study regions beforehand (all information was, after all, provided by the involved stakeholders), the explicit representation of parallel processes and feedback loops in the model-building process allowed for a rapid formation of consensus between stakeholders and a prioritisation of areas for interventions and policies. For example, it was after seeing the completed diagrams and the central role that forests play in both that the stakeholder groups in both study regions decided to place a high importance on reforestation projects. The general focus of the development discourse also shifted throughout the process; for instance, the need for general education, which was central to the initial discourse of stakeholders in Concepción, was placed secondary to the need for agricultural
and environmental investments after seeing its relatively minor role in the key feedback loops of the model.

Similarly, the recognition that there are many reinforcing loops in the models, and that actions aiming at improving only one aspect of the system (for example, reforestation projects, or home garden initiatives) are likely to fail unless done in conjunction with other initiatives, was recognised by stakeholders through the modelling process. Stakeholders in both study regions ended the process with a list of interventions to promote in order to achieve food security through key variables in each of the main feedback loops and processes (the main ones being agricultural diversification and consumption, improved technologies, and reforestation). This need for simultaneous interventions had not been strongly recognised by the involved stakeholders before their participation in the modelling process.

The emphasis on municipal-level dynamics, which allowed for the detailed comparison of differences between agricultural development paradigms, does nevertheless pose certain limitations with regards to system boundaries. As both study site municipalities are relatively small, their agricultural and socioeconomic systems are closely intertwined with those of neighbouring, and sometimes not so neighbouring, municipalities. For instance, many farmers who cultivate land in Concepción reside in the neighbouring municipality of Tz'olöj Ya', and products from those fields may be sold as far away as the national capital (Armita'). These complexities mean that the model is also dependent on external factors (such as national demand for agricultural products) that must be treated as external drivers of system changes, and the understanding that even policies which are designed to address the internal drivers of food insecurity must also be considered from a resilience standpoint under different external conditions that are beyond the control of local stakeholders. As compared to more data-based approaches, such as that of Anders et al. (2020) using surveys and participatory action research to analyse food security in Malawi or of Balana et al. (2019) applying optimisation modelling to improving food security of smallholder farmers in Ghana, the methodology presented in this article can offer more detailed explanations of long-term dynamics and system drivers through its explicit representation of feedbacks between system components, but does not offer quantitative estimates of farmer perceptions, of current values of model state variables, or of trade-offs between policy strategies. An interesting avenue for future research would therefore be the application of results from survey studies towards the quantification of system dynamics models.
As a final note, it is important to recognise that for the models to be used as quantitatively predictive decision support tools beyond the creation of a shared vision of important feedback loops, quantification and scenario testing of the two models is necessary. (In fact, it was the prospect of arriving at this phase that kept many stakeholders interested in and involved in the modelling process beyond the first group model-building session.) The challenges of converting qualitative causal loop diagrams of agricultural systems into quantified system dynamics models through the participatory model-building process will be the subject of future research.

## 4.5 Conclusion

A participatory methodology for building qualitative system dynamics models of agricultural systems was proposed and applied to two case studies in rural Indigenous Guatemalan smallholder communities, comparing input-intensive, market-based agricultural development with a self-sufficiency-based, low-input and low cash flow approach. The methodology was effective at bringing governmental and NGO stakeholders and local farmers together to create a shared vision of the system and to develop potential policies.

The results of the study suggest that both systems have unique advantages and vulnerabilities that need to be addressed through distinct policies in each, including addressing environmental degradation and economic dependency in the intensive agriculture case study as well as low income opportunities and high migration in the subsistence-based community. In general, the subsistence agriculture system was most resistant to economic and environmental trends, while the integrity of high-input system was less sensitive to social disintegration.

The methodology was also successful at comparing the sustainability of both regions in terms of generating lasting impacts on food security. Both projects were seen to be vulnerable to different present and potential stressors, and, although stakeholders did not identify one type of development as being "better" than the other, recognised the unique advantages and disadvantages of the systems that their communities have chosen and proposed policy actions correspondingly. The results of this research may also be of use to organisations planning future agricultural interventions and who wish to address these sustainability limitations before they arise, while the methodology itself as developed in this research could also be of use to allow NGOs to more actively integrate communities and local stakeholders during the
planning and development stage of project development (and possibly avoid sustainability shortfalls before they occur).

## 4.6 Acknowledgements

Sincerest thanks to the IARNA (Universidad Rafael Landívar) staff for their logistics support of the field research, as well as to all of the study participants. The authors also wish to express their appreciation to the Guatemalan SESAN offices of both Concepción and Chiche' for organising the group model-building workshops with the relevant stakeholders in their respective municipalities. Funding for this research was provided by an NSERC Discovery Grant held by JA, an IDRC of Canada PhD Research Grant, a Fonds de recherche du Québec – Nature et technologies (FRQNT): Bourse de 2e cycle and a Vanier Canada Graduate Scholarship held by JM, as well as an NSERC USRA award to Marcela Rojas held under the supervision of Dr. Shiv Prasher (Dept. Bioresource Engineering, McGill University). None of the funding sources played a direct role in study design, data analysis or decision to publish.

## 4.7 Author contributions

JM conceptualised the methodology, conducted fieldwork and stakeholder engagement, developed the model, analysed the results, and wrote the paper. MRD and LYW contributed to fieldwork and stakeholder engagement. JA, HT and HMQ supervised the research.

## 4.8 References

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## Connexion au chapitre 5

Le développement participatif des modèles des dynamiques des systèmes tel que décrit dans le chapitre précédent peut élucider les processus et les variables clefs qui déterminent la structure et le comportement de différents systèmes agroéconomiques. Cependant, seule une analyse quantitative peut apporter des prévisions numériques tant qu'au comportement du système au long terme, point indispensable pour l'évaluation des impacts des changements climatiques, autant que pour la proposition de différentes politiques socioéconomiques et environnementales pour y faire face.

Le présent chapitre propose une méthodologie pour la quantification et la validation des modèles socioéconomiques des dynamiques des systèmes lorsque la disponibilité des données temporelles demeure insuffisante pour l'application des méthodes traditionnelles d'évaluation des modèles des dynamiques des systèmes. La substitution de l'espace pour le temps et l'appel à l'inférence hiérarchique bayésienne pour calibrer les relations empiriques incertaines du modèle comptent parmi les innovations proposées par cet article. Le présent chapitre s'inscrit dans le cadre de l'objectif 1,2 de cette thèse.

Ce chapitre est une traduction au français de l'article intitulé « Hybrid Bayesian inference-based participatory system dynamics modelling for temporally data-poor regions: Indigenous small-scale agriculture and food systems in Tz'olöj Ya' and K'iche' (Guatemala) », lequel sera soumis pour considération pour publication à titre d'article revu par les pairs auprès de la revue scientifique *System Dynamics Review* (J. Malard, Adamowski, Tuy, et al. 2020b, 2). Il sera suivi, dans le chapitre 6, de la version originale en anglais. Des coauteurs, l'auteur de la thèse développa la méthodologie et le modèle, effectua les analyses et écrivit l'article. J. Adamowski, H. Tuy et H. Melgar-Quiñonez participèrent en tant que superviseurs du projet de recherche au Canada et au Guatemala.
# 5 Chapitre 5 : Modélisation hybride des dynamiques des systèmes et inférence hiérarchique bayésienne pour palier le manque de données temporelles : le cas des systèmes agroalimentaires Indigènes à petite échelle au Tz'olöj Ya' et au K'iche' (Guatemala)

## 5.1 Résumé

La modélisation participative des dynamiques des systèmes est une méthodologie utile envers la caractérisation des systèmes agricoles et des dynamiques complexes qui relient leurs composantes humaines et agronomiques et qui déterminent leur comportement et leur durabilité au long terme. Le manque de disponibilité des données temporelles correspondant aux variables d'intérêt de ces systèmes socioéconomiques pose toutefois une barrière à l'adoption des méthodes axées sur les dynamiques des systèmes dans le contexte agricole. Cette recherche propose une nouvelle approche pour la quantification des relations difficiles à quantifier au sein des modèles des dynamiques des systèmes socioenvironnementaux lorsque les données des variables socioéconomiques d'intérêt n'ont que très peu d'observations temporelles mais sont riches en précision spatiale, tel est souvent le cas avec des données de sondages ou de recensements. La méthodologie fait appel à l'inférence bayésienne hiérarchique et fut appliquée à un modèle participatif des dynamiques des systèmes agricoles et de la sécurité alimentaire au Tz'olöj Ya' et au K'iche' au Guatemala. Les résultats indiquent que le modèle, lorsqu'il est appliqué à des municipalités à l'extérieur des études de cas, est plus performant auprès des municipalités dont les conditions socioéconomiques et environnementales s'apparentent à celles des études de cas. Tandis que le modèle offre des bonnes prévisions pour toutes les variables clefs auprès des deux études de cas, la procédure de validation spatiale auprès des autres municipalités démontre que les tendances de population, suivies par celles de la malnutrition infantile chronique, sont bien représentées par le modèle dans les municipalités similaires à celles des études de cas; les dynamiques de la couverture forestière, toutefois, demeurent beaucoup plus difficiles à généraliser entre régions, et ce, même entre régions similaires. L'approche hybride fut centrale à la génération de ces résultats : tandis que la participation des parties prenantes fut indispensable à l'identification des relations clefs entre variables, l'inférence bayésienne et la validation
spatiale rendirent possible l'évaluation de la validité du modèle, de même que de ses limites géographiques.

## 5.2 Introduction

La production et le fonctionnement des systèmes agricoles sont des enjeux prioritaires dans le contexte actuel des changements climatiques et de la faim qui se remet à croître au niveau mondial (FAO et al., 2018). Les systèmes agricoles à petite échelle qui nourrissent une grande portion de la population mondiale sont des systèmes particulièrement complexes qui se situent à l'intersection entre les domaines environnemental et humain, et l'effort présentement consacré à l'évaluation et à l'amélioration de la performance de l'agriculture à petite échelle témoigne de la demande pour des méthodes holistiques pour l'analyse de la durabilité et des vulnérabilités des très différents systèmes agricoles à petite échelle qui existent dans le monde.

La méthodologie des dynamiques des systèmes demeure un outil particulièrement bien adapté à l'analyse des systèmes et des problèmes complexes qui présentent des comportements contre-intuitifs et, de cette raison, se voit présentement appliquée à l'analyse de divers systèmes socioenvironnementaux (Marín et al., 2012). Sa version participative, tant qu'à elle, est bien située pour l'application des modèles à l'amélioration de la compréhension et de la communication au sujet de ces systèmes entre les parties prenantes qui y travaillent. Elle facilite de même l'apprentissage social entre parties prenantes et favorise l'évolution d'une vision partagée qui reflète les connaissances et l'expertise de chaque partie prenante. Le manque de données fiables provenant des régions qui n'ont pas encore été l'objet d'études de modélisation à date complique toutefois l'application de cette méthodologie à de nombreuses régions qui font face à des problèmes socioéconomiques et environnementaux. Plusieurs études ont cependant développé des modèles participatifs des dynamiques des systèmes agricoles tropicaux ou à petite échelle (Hossain et al., 2020; Mohammadi et al., 2015; Stephens et al., 2012). Figurent parmi celles-ci le développement d'un modèle de l'agriculture pastorale à petite échelle au Sahel (Rasmussen et al., 2012) et la construction d'un modèle couplé entre dynamiques des systèmes et le modèle des cultures APSIM dans le contexte de l'évaluation de l'efficacité relative de l'agriculture intégrée et de l'agriculture spécialisée au sein d'un système d'exploitation agricole (maïs) et ovine au Yucatán, au Mexique (Parsons et al., 2011b, 2011a). Un modèle participatif des dynamiques des systèmes fut également développé par Inam et al. (2017a, 2017b) au sujet de l'agriculture à petite
échelle et de la salinité des sols au Pakistan. Dans la majorité de ces cas, le manque de données envers nombre de paramètres et d'équations du modèle fut résolu par l'utilisation d'entrevues avec les parties prenantes expertes, d'estimations selon les valeurs disponibles dans la littérature, et de tests de comportement (Barlas, 1989) et d'analyses de sensibilité visant à vérifier la structure et le fonctionnement général du modèle.

Ces méthodes, tout en demeurant fort utiles en soi, bénéficieraient tout de même d'une inclusion plus systématique des données observées auprès des variables socioéconomiques et environnementales lors des phases de calibration et de validation du modèle (Elsawah et al., 2020). Nous prendrons cette opportunité pour faire mention du fait que les termes *validation* et *calibration* font l'objet d'un certain débat au sein de la communauté de modélisation des dynamiques des systèmes. À ce titre, un point de vue tiendrait que le fait que tous les modèles sont, par définition, des approximations de la réalité démontre qu'aucun modèle ne pourra être « validé » ou « vérifié » au sens stricte du terme (Sterman, 2000). Notons également que les deux termes sont aussi l'objet d'une certaine quantité d'ambiguïté. Tandis que certains auteurs les traitent comme des synonymes, d'autres appellent *vérification* le processus de confirmation que l'implémentation technique du modèle (mathématique et programmatique) ne comporte pas d'erreurs et *validation* le processus de confirmation que le modèle, y compris ses bornes et sa structure, sont aptes à la modélisation du problème pour lequel le modèle fut créé. Une revue détaillée de l'emploi des deux termes fut présentée par Lemke et Łatuszyńska (2014); Coyle et Exelby (2000) en arrivent à la conclusion que « la validation englobe la vérification et un modèle vérifié pourrait toujours s'avérer invalide s'il représente de manière exacte les mauvais processus. Un modèle valide ne pourrait en revanche avoir échoué sa vérification » (traduction de l'auteur de la thèse). Étant donné que nombre d'auteurs dans le domaine de l'évaluation des modèles des dynamiques des systèmes (Barlas, 1996; Chapman et Darby, 2016; Jiang et al., 2020; Lemke et Łatuszyńska, 2014; Saysel et Barlas, 2006) utilisent le mot *validation* dans le contexte des différentes manières d'implémenter, selon Coyle (1997; cité dans Coyle et Exelby, 2000) « le processus par lequel est établi dans un modèle la confiance nécessaire en vue de son application à un enjeu donné », nous utiliserons le mot *validation* en ce sens au cours de cet article.

Le développement d'une méthodologie de calibration des équations des modèles des dynamiques des systèmes avec des données spatialement explicites mais temporellement rares offrirait une approche plus systématique à la calibration de ces modèles. Un candidat naturel pour cette tâche serait l'inférence bayésienne, qui permet la combinaison de
l'information *a priori* avec les données observés afin d'estimer les distributions *a posteriori*
des paramètres des équations. Dans sa forme hiérarchique, l'inférence bayésienne peut
utiliser, de manière implicite, les données disponibles des différentes régions d'intérêt en tant
que valeurs *a priori* initiales pour les paramètres des régions qui souffrent d'un manque de
données observées. Cette méthode, en outre, fut appliquée au domaine hydrologique dans le
contexte de l'estimation des paramètres hydrologiques des régions non jaugées (Reza Najafi
et Moradkhani, 2013; Seidou et al., 2006; Wu et al., 2010).

De côté de l'évaluation des modèles, les méthodes présentement utilisées à fins
d'évaluation des modèles des dynamiques des systèmes (Barlas, 1989; Boğ et Barlas, 2005)
comprennent la vérification des tendances et du comportement général du modèle en
comparaison avec les données observées de la région d'étude. Ces méthodes, cependant, ne
s'appliquent pas facilement aux conditions de pénurie de données temporelles, car celles-ci
ne pourront être divisées en périodes de calibration et de validation. Une application spatiale
de ces méthodes, qui comporterait l'évaluation d'un modèle construit dans une région
spécifique selon les données temporelles limitées d'un grand nombre de régions similaires et
non similaires afin de vérifier si le comportement du modèle représente bien les différences
du système qui mènent à de différents comportements au sein de régions autrement
similaires, pourrait donc offrir une stratégie pour la validation spatiale des modèles de même
que pour l'évaluation des limites à la généralisation du modèle.

Cette œuvre présent donc 1) une méthodologie axée sur l'inférence bayésienne hiérarchique avec des données spatiales afin de calibrer les relations socioéconomiques incertaines au sein d'un modèle participatif des dynamiques des systèmes, 2) une méthodologie pour la validation spatiale des modèles des dynamiques des systèmes et 3) un exemple de l'application de ces nouvelles méthodologies à un modèle des dynamiques d'un système de la sécurité alimentaire et de l'agriculture à petite échelle à Concepción (Tz'olöj Ya') et à Chiche' (K'iche') au Guatemala.

Les méthodes proposées dans cet article ne se veulent pas des remplacements au méthodes traditionnelles de validation et de vérification des modèles des dynamiques des systèmes, mais, tout au contraire, se présentent en tant que façon de les supplémenter lorsque les données s'avèrent insuffisantes pour l'application de la majorité des méthodes traditionnelles axées sur les données.
## 5.3 Méthodes

Toute méthode de modélisation participative repose sur la contribution des connaissances des parties prenantes et de celles des chercheurs et chercheuses à de différents stades du processus de modélisation; de même, l'inclusion des contributions des parties prenantes peut s'avérer particulièrement utile lorsque les données se font rares (Hossain et al., 2020; Roobavannan et al., 2018; Villamor et al., 2019). La présente étude de modélisation participative suit le processus présenté ce-dessous, qui fut inspiré par la méthodologie de modélisation avec la participation des partes prenantes de Halbe et al. (2018) et d'Inam et al. (2017a, 2017b, 2015) :

1. Identification des variables d'importance, des relations qui les relient et des cycles de rétroaction par les parties prenantes au cours d'entrevues individuelles et d'ateliers de modélisation en groupe.

2. Quantification, par les chercheuses et chercheurs, du modèle qualitatif des boucles causales afin de générer un modèle des dynamiques des systèmes.

3. Recensement des données spatiales disponibles, tels les recensements nationaux et autres sondages, et connexion des variables disponibles dans les données aux variables d'intérêt correspondantes dans le modèle.

4. Quantification de manière individuelle selon l'inférence bayésienne hiérarchique des relations entre variables du modèle des dynamiques des systèmes pour lesquelles aucune forme mécanique n'est évidente.

5. Utilisation du nombre fréquemment restreint de variables pour lesquelles des séries temporelles et spatialement explicites sont disponibles afin de valider le comportement du modèle entier.

Cette méthodologie rend possible la calibration selon des données limitées, lorsque la division des données temporelles en phases de calibration et de validation s'avère impossible, tout en vérifiant que les cycles clefs de rétroaction et les processus du modèle peuvent reproduire les dynamiques observées du modèle à travers le temps. Les sections suivantes décriront chacune de ces étapes en plus de détail.

### 5.3.1 Région d'étude

L'étude eu lieu à Concepción (Tz'olöj Ya') et à Chiche' (K'iche') au Guatemala (Malard et al., 2020). Ces deux municipalités souffrent de taux élevés de malnutrition infantile
chronique (entre 55 et 65% en 2014) qui affichent néanmoins une diminution graduelle depuis l'an 2000. Elles se caractérisent en outre par la prédominance de l'agriculture et leurs populations à grande majorité Indigènes, mais différent selon les systèmes agricoles en place : tandis que Chiche' priorise le développement de la production pour l'autosuffisance, le développement agricole à Concepción est orienté vers la production commerciale des fruits et des légumes pour les marchés locaux et nationaux. Ces différences font des deux municipalités une étude de cas tout particulièrement intéressante pour l'application d'une méthodologie de comparaison des systèmes agricoles à petite échelle.

La problématique de la sécurité alimentaire au sein de ces deux municipalités offre une comparaison entre deux systèmes socioéconomiques très différents qui font face au même problème persistant, situation parfaite pour l'application d'une méthodologie axée sur les dynamiques des systèmes. Du même trait, ces deux régions se prêtent bien à la méthodologie quantitative présentée par cet article en raison de la disponibilité très limité des données temporelles correspondant aux variables de niveau clefs (4 à 6 points au cours de 20 ans pour les variables de couverture forestière, de malnutrition infantile chronique et de population) combinée à un très bonne résolution spatiale des données (provenant de plus de 300 municipalités et de 13 000 ménages ayant participé au sondage ENCOVI de 2011) correspondant à une grande gamme de variables d'ordres environnemental et socioéconomique présentes dans le modèle.

## 5.3.2 Méthodologie participative

Le modèle fut développé de manière participative tel que décrit dans un article précédant (Malard et al., 2020). Les parties prenantes impliquées en matière d'agriculture, de sécurité alimentaire, de malnutrition ou de développement humain et provenant de différents ordres de gouvernement, des ONGs locales et des organisations communautaires dans chacune des régions d'étude furent invitées à participer à des entrevues individuelles de construction de diagrammes de boucles causales (DBC) suivant la méthodologies de Inam et al. (2015). Ces entrevues furent suivies d'une série d'ateliers de co-construction de modèles au cours desquels le modèle combiné leur fut présenté, suivi d'une discussion au sujet des améliorations et des corrections que les parties prenantes voulaient apporter au modèle. La présence de locuteurs de Kaqchikel, de K'iche' et d'espagnol parmi les auteurs qui participèrent à la recherche sur le terrain fut centrale au succès de la méthode participative dans la région.
### 5.3.3 Quantification du modèle

Les DBCs des deux études de cas furent ensuite fusionnés afin de générer un seul modèle plus générale suivant la méthodologie présenté auparavant (Halbe et al., 2018; Inam et al., 2017a, 2015; Malard et al., 2015). En grande partie, les relations et les variables proposées par de différentes parties prenantes se complémentaient bien et contribuèrent ainsi à la formation de cycles de rétroaction. Les conflits relativement rares où des contributions de différentes parties prenantes se retrouvaient en contradiction directe furent résolus lors des discussions avec l'ensemble des parties prenantes au cours des ateliers de modélisation en groupe. Les relations entre les différentes variables furent par la suite classifiées en tant que relation mécanique, structurelle ou empirique. Les relations mécaniques sont celles dont la structure demeure entièrement mécanique et qui ne nécessitent donc aucune calibration; à titre d'exemple, les revenus familiaux sont la somme des revenus de sources agricole, entrepreneurial et salariale. Les relations structurelles sont celles qui gardent une structure mécanique mais qui contiennent toutefois un ou plusieurs paramètres dont la valeur demeure incertaine. (À titre d'exemple, le rendement du maïs est le produit du rendement maximal potentiel et du facteur de perte en raison du stresse hydrique; le rendement potentiel doit toutefois être estimé selon les données observées.) Enfin, les relations empiriques représentent les relations entre variables pour lesquelles il n'existe aucune relation mécanique, telle la relation positive entre éducation et salaires, et dont la forme de l'équation de même que les valeurs des paramètres devront être estimés selon les données disponibles.

Le modèle fut construit à l'échelle municipale, et non à l'échelle individuelle, afin de faciliter sa connexion aux données observées au niveau municipal et d'éviter la demande computationnelle élevée associée aux modèles à base d'agents (Reid Bell et al., 2019). À titre d'exemple, le revenu moyen par famille fut donc connecté de manière empirique aux niveau de pauvreté municipal, au lieu de modéliser les revenus et les dépenses des familles individuelles.

### 5.3.4 Préparation des données

Le sondage ENCOVI 2011, les recensements populationnels, et les sondages d'aménagement du territoire (SIFGUA, 2020) provenant du gouvernement du Guatemala furent utilisés en tant que sources de données pour le modèle. Les données de l'ENCOVI 2011 à l'échelle individuelle furent transformées et agrégées au niveau municipal à l'aide d'un code R (R Core Team, 2018).
### 5.3.5 Calibration du modèle

La calibration des modèles des dynamiques des systèmes est généralement axée sur l'optimisation de la concordance des résultats avec les données temporelles observées. Lorsque de telles données ne sont pas disponibles, l'inférence bayésienne, en tout particulier l'inférence hiérarchique bayésienne (Gelman, 2006; Gelman et Hill, 2006; Wiecki et Elbers, 2014), offre une façon de substituer l'espace pour le temps afin de permettre la calibration des relations empiriques individuelles du modèle.

Les relations empiriques du modèle furent calibrées selon les données municipales. Le Guatemala est un pays très diverse sur les plans environnemental et social et comporte plus de 300 municipalités regroupées en 22 départements administratifs et entre lesquelles les conditions socioéconomiques et environnementales varient de façon importante, même à l'intérieur du même département. Une étude précédente (Gálvez et al., 2015) utilisa un algorithme de classification hiérarchique pour classifier les municipalités du Guatemala en 10 territoires selon leurs conditions socioéconomiques et environnementales, ces territoires étant fréquemment, mais loin de toujours, géographiquement contiguës. À titre d'exemple, le Territoire 1 contient des municipalités très Indigènes (92%) et agraires (67,5%) et souffre de taux élevés d'insécurité alimentaire et de pauvreté (74%), tandis que d'autres territoires sont soit plus urbains (p. ex., 6, 9 et 10), plus hispaniques (p. ex., 4, 5 et 7) ou mieux nourris (p. ex., 8). Les municipalités de Concepción et de Chiche' appartiennent toutes les deux au Territoire 1; voir Gálvez et al. (2015) pour une description plus complète de chaque territoire.

Deux différentes hiérarchies furent évaluées lors de l'inférence bayésienne, la première administrative (les municipalités étant assignées à leurs départements respectifs) et la deuxième socioéconomique (les municipalités étant assignées aux territoires qui englobent d'autres municipalités de conditions socioéconomiques et environnementales similaires).

L'inférence bayésienne est une méthode de calibration qui combine l'information *a priori* avec l'évidence obtenue des observations, qu'elles soient riches ou rares, afin de produire la distribution *a posteriori* finale des paramètres des équations. Dans sa forme hiérarchique, l'inférence bayésienne crée des distributions d'hyperparamètres à chaque niveau de l'hiérarchie, lesquels serviront ensuite de distribution *a priori* envers les paramètres du niveau hiérarchique inférieur (Betancourt et Girolami, 2015; Gelman, 2006; Wiecki et Elbers, 2014). La calibration simultanée des hyperparamètres des niveaux supérieurs de l'hiérarchie avec les paramètres réguliers du dernier niveau assure que les paramètres des niveaux
supérieurs s'ajusteront au flux d'information provenant des données observées à la base de l'hiérarchie, tandis que les régions individuelles où les données se font rares pourront s'appuyer de manière plus importante sur les distributions des hyperparamètres du niveau hiérarchique supérieure. Cette méthode rend donc possible la calibration des régions géographiques où les données seraient autrement insuffisantes pour une calibration non hiérarchique.

À titre d'exemple concret, les hyperparamètres nationaux d'une équation donnée seront calibrés selon les observations effectuées auprès de chaque municipalité de la région, tandis que l'algorithme d'inférence calibrera les paramètres du niveau territorial selon les hyperparamètres nationaux et les observations de chaque municipalité qui appartient à ce territoire. Lorsqu'un grand nombre de données observées est disponible auprès d'un territoire, les distributions finales des paramètres de celui-ci se verront influencées de manière importante par les données observées, tandis que les territoires avec peu de données disponibles verront les distributions a posteriori de leurs paramètres s'approcher des distributions génériques du niveau national.

Chaque équation fut calibrée selon la forme générale suivante inspirée par Gelman (2006) et Wiecki et Elbers (2014) :

$$ 
\begin{gathered}
y_{i,c} = f(x_{i,c}, \alpha_c) + \epsilon_c \\ 
\epsilon_c \sim \text{DemiNormale}(0, \sigma_y)
\end{gathered}
$$

Où $y_{i,c}$ représente l'observation de la municipalité i provenant de la région (c'est-à-dire, du territoire ou du département) c; $\alpha_c$ est le vecteur des paramètres de l'équation pour la région c; $x_i$, c est le vecteur des variables indépendantes; $\sigma_y$ est l'écart type des observations d'y et f est l'équation prédictrice de la variable y provenant du modèle des dynamiques des systèmes.

Dans le cas des paramètres sans bornes, la distribution a priori de chaque paramètre $\alpha_c$ fut spécifiée selon les hyperparamètres nationaux :

$$ 
\begin{gathered}
\alpha_c \sim N(\mu_\alpha, \sigma_\alpha) \\ 
\mu_\alpha \sim N(0, 10^4) \\ 
\sigma_\alpha \sim \Gamma(\mu=0.5, \sigma=0.2)
\end{gathered}
$$
Où $\mu_\alpha$ et $\sigma_\alpha$ représentent les hyperparamètres du niveau national (moyenne et écart type) qui spécifient la distribution a priori de laquelle les estimés départementaux ou territoriaux du paramètre $\alpha$ seront échantillonnés (Gelman, 2006; Wiecki et Elbers, 2014).

Dans les cas des paramètres avec bornes, les distributions des hyperparamètres furent spécifiées de manière identique, tandis que la distribution pour $\alpha_c$ fut transformée selon une fonction exponentielle (dans le cas d'une seule borne) ou de tangente hyperbolique (dans la présence de deux bornes).

Les calibrations furent réalisées à l'aide de l'algorithme d'inférence bayésienne de Monte Carlo hamiltonien nommé échantillonnage sans demi-tour (« NUTS » selon son nom anglophone « No U-Turn Sampler ») (Hoffman et Gelman, 2014). Toutes les étapes décrites ci-dessus nécessaires à la spécification du modèle hiérarchique, de même que l'inférence elle-même, furent implémentés par l'entremise du logiciel *Tinamït* développé par les auteurs du présent article (Malard et al., 2017).

### 5.3.6 Validation spatiale

Suite à la calibration, le modèle fut validé non seulement auprès des municipalités de Chiche' et de Concepción mais plutôt envers toutes les municipalités du Guatemala afin d'évaluer le potentiel d'application générale des résultats de l'étude de modélisation.

Tandis que les équations du modèle furent calibrées au niveau territorial ou départemental, les données initiales des variables de niveau et les variables constantes (telles la population, les distributions d'âge, l'aménagement du territoire, la malnutrition et le rendement commercial de l'agriculture) étaient spécifiques à chaque municipalité. Ceci nous permet donc de tester l'hypothèse que le modèle incorpore tous les cycles de rétroaction et les processus nécessaires pour expliquer les dynamiques clefs du système, et que les différences observées entre le comportement des différentes municipalités s'expliqueraient donc entièrement selon les différences entre les valeurs initiales et les variables constantes de chaque municipalité. Si le modèle ne parvient pas à reproduire le comportement du système dans certaines régions géographiques, cela serait donc une indication que le modèle n'est pas apte à la représentation de cette région, très probablement en raison de l'omission de variables et de processus clefs à cette région qui n'étaient pas présents auprès de la région d'étude originale.
Toutes les municipalités furent simulés pour une période de 30 ans (de 1985 à 2015) avec une intervalle de temps annuelle. Suite aux simulations, des mesures de qualité de l'ajustement (R², indice de correspondance (Willmott, 1981) et efficacités Nash-Sutcliffe et Kling-Gupta (Gupta et al., 2009)) furent calculées envers chaque variable d'intérêt dans chaque municipalité. Notons que de tels tests statistiques traditionnels, malgré leur application continue (Chapman et Darby, 2016; Pfaffenbichler et al., 2010), sont généralement déconseillés dans le contexte de la modélisation des dynamiques des systèmes en faveur de tests plus sophistiqués axés sur l'évaluation des schémas temporelles (Barlas, 1996). Cependant, la disponibilité limitée des données dans le contexte de la présente étude ne permet pas l'application de ces méthodes populaires d'évaluation des modèles des dynamiques des systèmes. Nous proposons donc une méthode alternative de validation qui substitue l'espace pour le temps en appliquant des tests statistiques traditionnels de manière spatialement explicite afin de vérifier si ceux-ci, de même que les tendances générales du modèle, sont plus performants dans des régions similaires au site d'étude de cas que dans les régions avec des structures de système différentes. Les tendances observées et simulées des variables de niveau clefs furent également calculées et comparées auprès de chaque municipalité.

### 5.3.7 Logiciels

Les données utilisées au cours de ce projet furent préparés avec le logiciel R (R Core Team, 2018) avant d'être transférées à Python (Python Software Foundation (PSF), 2019) et au logiciel *Tinamït* (révision 4d05fe3) (Malard et al., 2017) pour le reste des analyses. Le logiciel de modélisation visuelle Vensim PLE fut utilisé lors de la construction du modèle des dynamiques des systèmes, mais les simulations elles-mêmes furent exécutées en *Tinamït* avec son moteur de simulation PySD (Houghton, 2016). L'utilisation de ces logiciels à source ouverte facilite la transparence et la reproductibilité scientifique des résultats et offre en même temps une meilleure expérience d'automatisation et de connexion aux bases de données externes lors de la simulation. Le modèle, de même que les données et le code nécessaires à la reproduction des ces analyses sont accessibles en tant que matériel supplémentaire.
# 5.4 Résultats

## 5.4.1 Quantification du modèle

Les sections qui suivent présentent la structure générale du modèle quantifié de niveaux et de flux. Le modèle complet est disponible en tant que matériel supplémentaire.

### 5.4.1.1 Sous-module de l'agriculture et du système alimentaire

Le sous-module agricole est axé sur la production du maïs, une des principales cultures de base au Guatemala, y compris dans les deux régions d'étude (Figure 5.1). Étant donné que plusieurs pertes des cultures récentes au pays furent causées par les sécheresses, la production du maïs fut modélisée en tant que fonction de la précipitation selon la méthode de déficit d'évapotranspiration utilisée par Inam et al. (2017).

Un défi tout particulier à l'application de la modélisation des dynamiques des systèmes à la malnutrition chronique est la grande diversité d'aliments qui forment une diète humaine et la relation complexe entre celle-ci et le risque de malnutrition pour une région donnée, tout en prenant compte des autres facteurs telles les maladies infantiles. Les parties prenantes identifièrent la quantité et la qualité des aliments en tant que facteurs explicatifs de la malnutrition; néanmoins, une analyse des données ENCOVI révéla une corrélation positive entre la malnutrition chronique et le nombre de calories consommés par personne au niveau municipal. Cet effet est vraisemblablement le résultat des ménages en situation d'insécurité alimentaire qui se tournent vers des aliments moins chers à faible teneur en nutriments mais à densité calorique élevée, telles les céréales de bases, au dépens des fruits et légumes. Il ne fut également pas possible de lier les maladies infantiles à la malnutrition dans le modèle quantitatif en raison des limitations des données au sujet de cette variable. Celles-ci étaient limitées au pourcentage des enfants par municipalité qui ont souffert d'une maladie respiratoire ou de la diarrhée au cours du mois précédent et n'offrirent aucune relation empirique avec les taux de malnutrition. Malgré l'évidence empirique convaincante au niveau mondial qui indiquerait que les maladies infantiles sont une cause de la malnutrition (Walson et Berkley, 2018), les résultats de la présente étude suggèrent que des données limitées à un seul mois seraient insuffisantes pour l'établissement de relations empiriques entre ces variables, et les maladies infantiles durent donc être exclues du modèle final.

De côté de la qualité de la diète, toutefois, une forte relation empirique fut établie entre la diversité de la diète selon l'indice de diversité Shannon (Shannon, 1948; Spellerberg et Fedor, 2003) et la malnutrition. Seule la diversité de la diète fut donc incluse en tant que facteur
explicatif de la malnutrition dans le modèle, la diversité étant elle-même la conséquence de la
production d'autosuffisance et des achats d'aliments. Un deuxième défi conceptuel se posa
par la suite, soit, l'établissement de la relation empirique entre le grand nombre de différents
aliments produits et consommés et la qualité de la diète qui en découle. En fin de compte, la
décision fut prise de convertir tous les aliments en valeur monétaire selon les données de
l'ENCOVI 2011 afin de pouvoir lier la valeur monétaire de la diète par personne de chaque
famille à la variable de qualité de la diète. Cette solution offre l'avantage d'une seule unité de
mesure pour la considération des aliments de production d'autosuffisance et des aliments
achetés, et prend également en compte le fait que, de manière générale, les aliments plus
nutritifs et diverses ont tendance à valoir plus cher d'un point de vue monétaire. Cette
méthode offrit également des résultats empiriques satisfaisants lorsqu'elle fut appliquée aux
données de l'ENCOVI 2011.

En outre, le système d'awan ou de milpa au Guatemala inclut non seulement la maïs mais aussi une grande variété de différentes cultures, telles les fèves, les légumes et parfois même les fruits, qui jouent toutes un rôle important envers la nutrition et la sécurité alimentaire. Étant donné la difficulté pratique de modéliser chacune de ces cultures de manière explicite (et étant également donné l'absence dans la littérature de modèle capable de modéliser toutes ces cultures de manière intégrée au sein du même champ agricole), une relation linéaire empirique fut établie entre le rendement du maïs et la valeur totale du rendement de l'agriculture de subsistance selon les données disponibles.
<figure><img src="image_10.png" /><figcaption>Figure 5.1: Présentation simplifiée du sous-module de l'agriculture et du système alimentaire.</figcaption></figure>

### 5.4.1.2 Sous-module économique

Trois options de travail sont incluses dans le modèle : l'agriculture de subsistance, l'agriculture commerciale et les emplois salariés (Figure 5.2). L'agriculture de subsistance n'est pas considérée selon une approche d'optimisation économique, mais au contraire selon un objectif d'autosuffisance déterminé par une relation empirique avec le taux de pauvreté de la municipalité, une pauvreté plus prononcée menant à une plus grande dépendance sur l'agriculture d'autosuffisance. La quantité de terre agricole désirée à fins de production d'autosuffisance est ensuite calculée selon les rendements anticipés. Un bas niveau de rendement agricole entraîne donc une demande en terre agricole plus importante afin de combler les besoins alimentaires de la population; cependant, les pertes subites (tel dans le cas d'une sécheresse) diminuent l'intérêt de la population envers l'agriculture de subsistance. Cette approche offre donc l'avantage de représenter les ajustements graduels du système au
tendances au long terme des rendements (les terrains agricoles de chaque famille diminuent graduellement en taille si les rendements s'améliorent, et peuvent également augmenter si les rendements détériorent) tout en permettant au système de répondre de manière opposée aux chocs au court terme (abandon de l'agriculture de subsistance en faveur des emplois rémunérés ou de la migration lors de pertes catastrophiques des récoltes).

De l'autre côté, l'attrait relatif de l'agriculture commerciale en comparaison à celui des emplois rémunérés est déterminé selon le rendement économique anticipé de chacun. Le travail agricole total par année est ensuite calculé selon la quantité de terre agricole disponible (on ne peut avoir plus de fermières et de fermiers que de terre disponible) et le reste de la population économiquement active participe aux emplois rémunérés (ou bien contribuent au chômage, le cas échéant). S'il n'y a pas suffisamment de terre agricole pour les besoins d'autosuffisance et de production commerciale, l'autosuffisance prend priorité. Les niveaux d'emploi et de chômage sont ensuite calculés selon la capacité économique de la région (relation empirique selon la densité populationnelle), tandis que la migration fut modélisée selon les niveaux de chômage par une relation logistique proposée par Rasmussen et al. (2012).

Les revenus et la qualité de l'alimentation furent conceptualisés au niveau familial en raison de la relation plus directe entre la sécurité alimentaire et les revenus par personne au niveau de la famille (étant donné que les adultes en mesure de travailler contribuent à l'alimentation des jeunes au sein de leur unité familiale). Les salaires dépendent du niveau d'éducation moyen de la municipalité, et le progrès scolaire découle de la disponibilité des écoles, de la malnutrition chronique, et de la prévalence du travail des enfants. Les revenus familiaux provenant des emplois rémunérés sont calculés selon le nombre d'adultes par famille et ajustés en fonction de la fraction de la population économiquement active qui détient un emploi salarié. Étant donné que la pauvreté elle-même affecte les niveaux d'éducation par l'entremise de son impact auprès du travail des enfants et de la malnutrition chronique, ces relations génèrent deux cycles de rétroaction de renforcement qui peuvent maintenir une population dans un piège de pauvreté et de malnutrition.

Ces approches divergent des méthodes utilisées par les autres modèles de l'agriculture à petite échelle présents dans la littérature. Le modèle de la sécurité alimentaire au Kenya développé par Stephens et al. (2012) utilise une seule variable de niveau pour représenter la valeur totale des ressources financières familiales, de même que le modèle de la salinité des sols et de la gestion agricole au Pakistan d'Inam et al. (2017a, 2017b) qui utilise lui aussi une
seule variable de niveau pour représenter la valeur des ressources financières des fermiers. L'insécurité alimentaire est toutefois plus étroitement liée aux niveaux de pauvreté et à l'inégalité économique qu'à la richesse totale ou moyenne d'une région. Des modèles à base d'agents pourraient également être utilisés afin de modéliser les revenus et les dépenses de chaque famille de manière individuelle, telle l'analyse de la migration de Reid Bell et al. (2019) mais demeurent très exigeants en matière de ressources computationnelles. L'approche adoptée par la présente recherche suit un chemin intermédiaire entre ces deux représentations alternatives de la pauvreté et utilise la pauvreté totale comme variable intermédiaire qui connecte revenus familiaux à la sécurité alimentaire et aux autres impacts sociaux. La pauvreté totale, tant qu'à soi, est modélisée selon une relation empirique qui relie revenus moyens au niveau de pauvreté municipale. Cette méthode facilite l'utilisation des données observées lors de la calibration des relations plus difficiles à quantifier de manière mécanique (telle la relation entre les revenus d'une famille et son manque d'accès à la nourriture) et évite d'essayer de forcer ce problème particulier dans la structure plus rigide des niveaux et des flux des dynamiques des systèmes.

<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>Figure 5.2: Présentation simplifiée du sous-module de l'économie. Les variables en gris indiquent des variables déjà présentes ailleurs sur le diagramme et dédoublées à des fins da clarté. Les symboles de nuage indiquent des flux qui se déversent vers des niveaux exogènes au modèle.</figcaption></figure>
### 5.4.1.3 Sous-module de l'aménagement du territoire

La modélisation endogène des changements en matière d'aménagement du territoire est centrale au développement de recommandations de politiques (Jafino et al., 2019), et plusieurs processus derrière les dynamiques du territoire furent identifiés par les parties prenantes lors de la phase de modélisation participative de la recherche (Figure 5.3). Trois catégories d'utilisation des terres furent modélisées : les terres forestières, les terres agricoles et les arbustes. Les forêts autant que les arbustes peuvent être converties en agriculture, tandis que les terres agricoles, si elles sont abandonnées, redeviendront des arbustes jusqu'à ce qu'elles soient reboisées de manière naturelle ou artificielle. Le bois de chauffage peut également être extrait des forêts de manière durable ou non durable.

<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>Figure 5.3: Présentation simplifiée du sous-module de l'aménagement du territoire.</figcaption></figure>
### 5.4.1.4 Sous-module de population

La population totale fut divisée en trois niveaux distincts (enfants, adultes et âge d'or) afin de mieux représenter les dynamiques populationnelles telles la mortalité infantile, la participation au marché du travail et la fertilité (Figure 5.4). Cette dernière dépend du niveau éducationnel de la municipalité, une meilleure éducation menant ainsi à une moindre croissance populationnelle et, potentiellement, une meilleure disponibilité des ressources par personne, de laquelle découlerait à son tour des meilleures opportunités éducatives (cycle de renforcement). La migration fut représentée de manière permanente et affecte chaque groupe d'âge de manière proportionnelle. Elle forme ainsi un cycle d'équilibre avec le taux de chômage. Lorsque la demande pour les emplois excède la capacité de l'économie locale, la migration peut alléger une portion de l'excédent; en même temps, la dépendance de l'économie locale envers la densité populationnelle témoigne qu'une migration catastrophique, possiblement en réponse à une sécheresse sévère prolongée, risque toutefois de déclencher un cycle de renforcement hors contrôle entre pertes populationnelles et effondrement économique.

<figure><img src="image_13.png" /><figcaption>Figure 5.4: Présentation simplifiée du sous-module de la population.</figcaption></figure>

## 5.4.2 Calibration et validation du modèle

Le fichier en format texte contentant le modèle des dynamiques des systèmes (.mdl) de même qu'une liste de toutes les variables et équations présentes dans le modèle calibré est disponible en tant que matériel supplémentaire. Les simulations du modèle calibré correspondent relativement bien aux données de plusieurs variables de niveau clefs observées
auprès des deux régions d'étude de cas (Figure 5.5). Le Tableau 5.1 présente un résumé des mesures de qualité de l'ajustement du modèle auprès des deux études de cas. Tel que mentionné auparavant, les tests statistiques de ce genre ne sont pas particulièrement applicables à la validation temporelle des modèles des dynamiques des systèmes et devraient par conséquent être considérés avec prudence. Ces valeurs ne sont présentées ici qu'à fins de comparaison avec les mesures de qualité de l'ajustement du modèle lorsqu'appliqué aux différentes régions du Guatemala telles que rapportées lors de la validation spatiale (5.4.2.1).

<figure><img src="image_14.png" /><figcaption>Figure 5.5: Données observées (points individuels) et simulées (ligne pleine) des variables de niveau clefs (forêts, malnutrition et population) à Concepción et à Chiche'.</figcaption></figure>

<table><caption>Tableau 5.1: Mesures de qualité de l'ajustement du modèle pour différentes variables de niveau clefs. ENS : Efficacité Nash-Sutcliffe; EKG : Efficacité Kling-Gupta; RCNEQM : Racine carrée normalisée de l'erreur quadratique moyenne.</caption><thead><tr><th>Municipalité</th><th>Variable</th><th>ENS</th><th>EKG</th><th>R<sup>2</sup></th><th>Indice de concordance</th><th>RCNEQM</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="3">Concepción</td><td>Forêts</td><td>0,318</td><td>0,588</td><td>0,638</td><td>0,867</td><td>0,118</td></tr><tr><td>Malnutrition</td><td>0,685</td><td>0,749</td><td>0,814</td><td>0,904</td><td>0,054</td></tr><tr><td>Population</td><td>0,889</td><td>0,754</td><td>0,987</td><td>0,978</td><td>0,129</td></tr><tr><td>Chiche'</td><td>Forêts</td><td>-1,982</td><td>-0,726</td><td>0,261</td><td>0,430</td><td>0,579</td></tr></tbody></table>
<table><thead><tr><th>Municipalité</th><th>Variable</th><th>ENS</th><th>EKG</th><th>R<sup>2</sup></th><th>Indice de concordance</th><th>RCNEQM</th></tr></thead><tbody><tr><td></td><td>Malnutrition</td><td>0,950</td><td>0,846</td><td>0,979</td><td>0,989</td><td>0,020</td></tr><tr><td></td><td>Population</td><td>0,825</td><td>0,776</td><td>0,949</td><td>0,947</td><td>0,130</td></tr></tbody></table>

### 5.4.2.1 Validation spatiale

La Figure 5.6 présente, pour tout le pays du Guatemala, les mesures de qualité de l'ajustement du modèle envers les variables de population, de malnutrition infantile chronique et de couverture forestière.

<figure><img src="image_15.png" /><figcaption>Figure 5.6: Distribution géographique des mesures de qualité d'ajustement du modèle à travers le Guatemala envers la couverture forestière, la malnutrition infantile chronique et la population. Pour chaque mesure, la couleur vert indique un meilleur ajustement et le rouge un moins bon ajustement.</figcaption></figure>

Tel que présenté dans la figure, les prévisions du modèle envers la malnutrition, problématique centrale de la présente étude, sont plus fiables dans les régions centrales et occidentales du pays, où se situent les deux études de cas utilisées lors de la construction du modèle. Les résultats des côtes atlantiques et pacifiques, au contraire, donnèrent des résultats
nettement moins satisfaisants. Les prévisions des dynamiques de la population présentèrent
des tendances similaires mais moins fortes, tandis qu'aucun schéma géographique ne fut
discerné pour ce qui traite des dynamiques de couverture forestière.

La Figure 5.7 ci-dessous présente les relations entre les tendances prévues et observées pour les variables de la population, de la malnutrition infantile chronique et de la couverture forestière auprès des différents territoires.
<figure><img src="image_16.png" /></figure>

Figure 5.7: Comparaison des tendances simulées et observées de différentes variables de niveau clefs du modèle auprès de chaque territoire socioéconomique. Les points indiquent les municipalités individuelles appartenant à chaque territoire; les lignes bleues pleines, la droite de meilleur ajustement; la zone ombragée, l'intervalle de confiance de 95% de cette dernière; les lignes noires pointillées, l'intervalle de confiance de 95% des prévisions du modèle de régression. Les lignes bleues pointillées indiquent, à titre de référence, les axes des x et des y et la ligne du ratio 1:1 correspondant à un ajustement parfait du modèle. Le territoire 10 ne comportait que 3 municipalités et n'est pas inclus parmi des visualisations.
Le territoire 10, qui ne contient que la capitale nationale Armita' (Guatemala) et ses banlieues, ne contenait que 3 municipalités et ne sut offrir des corrélations informatives. Le modèle offre des prévisions relativement exactes pour ce qui traite des tendances de population auprès des différents territoires et municipalités mais se montre moins habile envers la prévision des tendances en matière de sécurité alimentaire et encore moins apte envers les tendances de couverture forestière. Toutefois, le modèle est généralement plus performant au sein du territoire 1 qu'envers les autres territoires.

La même analyse, lorsqu'appliquée au niveau départemental, donna des résultats similaires, même si le département de Tz'olöj Ya' (qui contient la municipalité de Concepción) présenta des meilleurs résultats que le K'iche' (le département où se situe la municipalité de Chiche') envers la malnutrition chronique infantile.

### 5.4.2.2 Limitations du modèle

Plusieurs limitations du modèle méritent également une mention particulière. La modélisation des dynamiques des systèmes est certes une méthode utile pour représenter les comportements complexes qui découlent des rétroactions et des délais au sein des systèmes; elle demeure toutefois moins apte envers la modélisation de l'hétérogénéité au sein de ces mêmes systèmes. Cette variabilité interne, telles les inégalités économiques et l'accès inégal à la terre, seraient mieux représentée par un modèle à base d'agents. L'étude présente représenta les revenus et la disponibilité de la terre selon la moyenne familiale au niveau municipal, tandis que les inégalités furent prises en compte de manière implicite lors de la connexion entre pauvreté (mesurée selon le nombre de personnes en-delà du seuil de pauvreté et de leur distance de ce seuil) et le revenu moyen familial de la municipalité. Un modèle à base d'agents offrirait certainement une représentation plus détaillée des dynamiques de la terre et de la pauvreté, mais nécessiterait une quantité bien plus importante de puissance computationnelle et demeure hors de la porté de la présente étude.

Le modèle est aussi limité par sa portée municipale; il ne peut pas modéliser plus d'une municipalité à la fois et ne fut pas conçu dans le but de prévoir des phénomènes d'ordres national ou international tels les changements macroéconomiques ou la migration en masse. De tels événements, pour l'instant, doivent donc être modélisés en tant que scénarios ou chocs exogènes.

Le module des cultures dépend pour l'instant uniquement de la précipitation totale et ne peut donc pas représenter les impacts qu'occasionnent les changements en température ou en
distribution des pluies auprès des rendements agricoles. La complexité de cette partie du modèle des dynamiques des systèmes pourrait être augmentée, mais la modélisation des cultures est un enjeu très complexe et avant tout un processus physique pour lequel des modèles sophistiqués tels que DSSAT, CropSyst, STICS, APSIM et PCSE (Brisson et al., 2003; de Wit, 2019; Jones et al., 2003; Keating et al., 2003; Stöckle et al., 2003) ont déjà été développés. Au lieu de tenter de réimplémenter les processus de ces modèles au sein d'un environnement des dynamiques des systèmes qui est généralement mal adapté à la représentation des ces processus (Ammar et Davies, 2019; Inam et al., 2017a; Malard et al., 2017), nos efforts de recherche à l'avenir travailleront à coupler le modèle des dynamiques des systèmes présenté au cours de cet article à un modèle physique externe des cultures.

## 5.5 Discussion

L'aspect participatif du processus de modélisation facilita une meilleure inclusion des parties prenantes et mena au développement d'un modèle plus solide qu'aurait pu être créé sans la participation de celles-ci. Les détails au sujet des contributions qualitatives de la méthodologie participative furent présentés dans un article précédent (Malard et al., 2020); cependant, plusieurs contributions d'importance pour le modèle quantifié méritent une mention particulière ici. L'inclusion de deux différentes études de cas du même territoire contribua de manière significative à la richesse du modèle final. À titre d'exemple, les dynamiques de la migration ne furent identifiées que par les parties prenantes de Chiche', possiblement une indication que la migration économique forcée y serait plus prévalente. Ces dynamiques furent cependant centrales au module de population du modèle et au succès des tests de validation de valeur extrême lorsque les opportunités économiques et agricoles du modèle furent artificiellement forcées vers zéro. L'inclusion d'études de cas de régions similaires qui affichent néanmoins des différences selon certains aspects (dans le cas présent, selon le cheminement de développement économique) peut ainsi diminuer le risque d'omission de processus socio-environnementaux clefs qui, malgré leur présence, ne sont pas encore devenus suffisamment problématiques pour figurer parmi les priorités des parties prenantes de toutes les régions d'intérêt de l'étude.

La participation contribua également à l'identification de plusieurs variables clefs du modèle, telle la différence explicite entre l'agriculture d'autosuffisance et l'agriculture commerciale qui n'avait pas été remarquée par les auteurs lors des entrevues individuelles mais qui fut rapidement identifiée par les parties prenantes lors du premier atelier de
modélisation en groupe. Le processus de quantification à son tour contribua à l'identification des relations qui avaient été proposées par les parties prenantes mais qui, selon les données, n'ont à la fin qu'une incidence négligeable sur les dynamiques du système lui-même. À titre d'exemple, la mortalité infantile est un problème critique en soi, mais ne paraît pas occasionner d'impact significatif auprès des dynamiques populationnelles tel qu'avait été suggéré par les parties prenantes. Cette synergie entre, d'un côté, les contributions des parties prenantes à la structure du modèle des dynamiques des systèmes et, de l'autre, l'utilisation de la modélisation axée sur les données afin de quantifier les relations incertaines entre variables aboutit à la génération d'un modèle plus robuste par l'entremise d'un processus de modélisation qui permet aux partis prenantes autant qu'au chercheuses et chercheurs du projet d'élargir leurs points de vue et leurs connaissances au sujet de la problématique.

Quelques cycles d'équilibre qui génèrent des comportements contre-intuitifs méritent également une mention particulière. Le narratif dominant du développement dans la région tient qu'une diminution des taux de fertilité aboutira à des meilleures conditions de vie en raison d'une plus grande quantité de ressources par personne. Le processus de modélisation identifia, cependant, une relation positive entre la taille des familles et les revenus familiaux, et l'impact d'une diminution artificielle du taux de fertilité lors de simulations expérimentales contribua très peu à l'allégement de la malnutrition. En ce sens, l'on peut considérer les taux de fertilité élevés en tant que stratégie de survie face aux conditions socioéconomiques adverses, et cela peut même être contreproductif que de les cibler par une intervention directe. Les interventions qui au contraire s'attaquent aux causes sous-jacentes des taux de fertilité élevés, telles l'amélioration de l'accès à l'éducation et un meilleure salaire minimum, aboutirent tant qu'à elles à un réduction substantielle du taux de pauvreté de même que de la fertilité.

Une dynamique similaire se déroula dans le contexte des rendements agricoles. Si les rendements agricoles sont bonifiés de manière artificielle (tel que par l'apport d'une nouvelle technologie agricole), la quantité de terre agricole par famille finira par diminuer graduellement au fil des années et, en bout de ligne, laissera les familles aussi vulnérables qu'avant face aux chocs climatiques et autres. Au contraire, une diversification de l'économie et l'offre de meilleures opportunités économiques aux ménages pourrait s'avérer une stratégie plus résiliente au long terme.

L'utilisation de l'inférence hiérarchique bayésienne afin de calibrer les relations empiriques des parties du modèle qui étaient difficiles à quantifier manuellement facilita
l'inclusion et la représentation plus robuste des relations entre variables telles les achats de nourriture, la production d'autosuffisance, la qualité de la diète, la malnutrition, l'éducation et les salaires. Ces équations auraient certainement pu être quantifiées selon des estimés de la littérature et des suppositions de la part des chercheurs et chercheuses; toutefois, la méthodologie axée sur les données qui fut présentée par cet article offre une méthode plus objective et plus rapide pour la quantification, et permet également d'automatiser le processus de calibration en vue d'appliquer le modèle à des régions hors de la zone d'étude.

Malgré ces apports de la calibration bayésienne, la participation des parties prenantes offre plusieurs avantages lorsque comparée à une méthodologie uniquement axée sur les données. Parmi ceux-ci figurent l'intérêt accru des parties prenantes envers la recherche, une meilleure communication entre parties prenantes et de plus importantes chances que la recherche leur inspire confiance et soit en fin de compte adoptée lors de la prise des décisions. De même, les retombées de la participation lors de la construction du modèle incluent l'identification par les parties prenantes des variables importantes et des relations causales entre celles-ci, résultats qui auraient été très difficiles d'extraire, à l'aide seule des méthodes purement statistiques, des bases de données contenant plusieurs centaines de variables hautement intercorrélées. À titre d'exemple, tandis que la pauvreté, l'éducation et les taux de fertilité sont tous corrélés, la participation des parties prenantes fut indispensable à l'identification des relations causales à inclure dans le modèle (cycle de rétroaction entre pauvreté et éducation; fertilité dépendante de l'éducation).

Du côté de la validation spatiale, il est intéressant du noter que les prévisions du modèle en matière de malnutrition et de population furent plus précises dans les régions géographiquement proches des études de cas, tandis que les prévisions de couverture forestière démontrèrent peu de tendance géographique. Il es possible que la variabilité des dynamiques du territoire entre les différentes régions du pays soient en cause; la pente, la capacité des sols envers l'agriculture et les protections de zonage et leur respect ne furent pas considérées dans le modèle. Tandis que les prévisions du modèle cadrent bien avec les observations des données disponibles des deux régions d'étude, la validation spatiale ajoute une toute autre profondeur à l'analyse de la validité du modèle. Les résultats indiquent donc que nous pouvons avoir un niveau de confiance élevé lors de l'application du modèle aux dynamiques de la malnutrition dans les régions du plateau guatémaltèque où il fut développé, mais qu'un nouveau modèle de sécurité alimentaire et de l'agriculture devrait être développé avec les parties prenantes locales si l'on voulait modéliser les régions côtières ou orientales
du pays. En outre, l'application du modèle envers des questions d'ordre forestière à l'extérieur des deux régions d'étude nécessiterait une analyse plus approfondie des causes de la grande variabilité de la qualité d'ajustement du modèle envers cette variable à travers le pays.

## 5.6 Conclusion

Les systèmes agricoles à petite échelle sont centraux au développement durable et à l'amélioration de la sécurité alimentaire mondiale. La modélisation des dynamiques des systèmes est un outil important dans le contexte de l'analyse de tels systèmes complexes et des interactions entre les domaines social, économique et environnemental qui déterminent leurs durabilité et leurs vulnérabilités. Le manque fréquent de données observées temporelles correspondant aux variables clefs de ces systèmes complique néanmoins l'application des méthodes traditionnelles de calibration et de validation de ces modèles. Cet article présente une méthode d'inférence bayésienne hiérarchique afin de substituer l'espace pour le temps lors de la calibration des relations incertaines entre variables socioéconomiques d'un modèle participatif des dynamiques des systèmes agroalimentaires au Guatemala. Tandis que les résultats du modèle se comparent de manière favorable aux données limitées des deux régions d'étude de cas, la procédure de validation spatiale également présentée par cet article permit d'identifier les variables que le modèle représente bien dans de différentes régions du pays, de même que ses limitations géographiques évidentes. Une telle méthodologie peut ensuite faciliter le développement de modèles similaires dans le futur autant que l'évaluation des forces et des limites des modèles déjà disponibles.

## 5.7 Contributions des auteurs

JM conceptualisa la méthodologie, développa le modèle et le code, effectua les analyses et écrivit l'article. JA, HT et HMQ contribuèrent en tant que superviseurs du projet de recherche.

## 5.8 Remerciements

Cette recherche fut possible grâce au support d'une Bourse de découverte du CRSNG (no. RGPIN-2015-05554) octroyée au Dr Jan Adamowski de même que d'une Bourse de 3e cycle du FRQNT, d'une Bourse du CRDI aux chercheurs candidats au doctorat (no : 107759-99906075-017), d'une Bourse d'études supérieures Canada Vanier et d'un Supplément pour
études à l’étranger Michael-Smith (Programme de bourses d’études supérieures du Canada)
octroyées à Julien Malard.

**5.9 Références**

Ammar, M.E., Davies, E.G.R., 2019. On the accuracy of crop production and water requirement calculations: Process-based crop modeling at daily, semi-weekly, and weekly time steps for integrated assessments. J. Environ. Manage. 238, 460–472.
https://doi.org/10.1016/j.jenvman.2019.03.030

Barlas, Y., 1996. Formal aspects of model validity and validation in system dynamics. Syst. Dyn. Rev. 12, 183–210. https://doi.org/10.1002/(SICI)1099-1727(199623)12:3<183::AID-SDR103>3.0.CO;2-4

Barlas, Y., 1989. Multiple tests for validation of system dynamics type of simulation models. Eur. J. Oper. Res. 42, 59–87. https://doi.org/10.1016/0377-2217(89)90059-3

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# 6 Chapitre 6: Hybrid Bayesian inference-based participatory system dynamics modelling for temporally data-poor regions: Indigenous small-scale agriculture and food systems in Tz'olöj Ya' and K'iche' (Guatemala)

## 6.1 Abstract

Participatory system dynamics modelling is a useful method for characterising agricultural systems and the complex dynamics linking their human and agronomic counterparts that determine the long-term behaviour and sustainability of these systems. One major challenge facing this use of system dynamics methods, nonetheless, is the relative scarcity of time-series data for many key variables of interest in these socioeconomic systems, which hinders the use of these models. In this research, we propose a new approach for quantifying difficult-to-quantify relationships within system dynamics models of socio-environmental systems when temporally scare but spatially rich data (as is often the case with survey or census data) is available for many socioeconomic model variables of interest. The methodology, which uses hierarchical Bayesian inference, was applied to a model of agricultural systems and food security in Tz'olöj Ya', Guatemala. Results indicate that the model performs better in non-study site municipalities that are socioeconomically and environmentally similar to the case study sites than in less similar municipalities. While the model performs well regarding all key variables in both study sites, the spatial validation procedure across non-case study municipalities shows that trends in population, followed by child chronic malnutrition, are relatively well-represented by the model in all similar municipalities, while forest cover dynamics are much more difficult to generalise across regions, even seemingly similar ones. These results were possible due to the hybrid approach used: stakeholder participation was central to the identification of key relationships between variables, while Bayesian inference and spatial validation allowed for the assessment of the model's validity and geographical limits.

## 6.2 Introduction

Agricultural production and system functioning is an important topic in the face of climate change and recently increasing world hunger (FAO et al., 2018). In particular, the small-scale agricultural systems which serve to provide food and livelihoods to a large proportion of the
world's population include complex interactions between human and environmental spheres. As much research and effort is dedicated to measure and improve the performance of small-scale agriculture, holistic methods to analyse the sustainability and vulnerabilities of different, sometimes alternative, systems are needed.

System dynamics (SD) modelling is an important tool for understanding complex systems and problems with counterintuitive behaviours, and has already been applied to the analysis of many human-environmental systems (Marín et al., 2012). Participatory modelling, and participatory system dynamics modelling in particular, is useful for facilitating the application of these models by stakeholders to better understand, communicate on, and work with these systems. They also facilitate learning between stakeholders and the creation of a shared vision that includes each stakeholder's knowledge and expertise. However, a challenge with system dynamics modelling of socioeconomic-environmental problems in many regions that have not received much modelling attention is the lack of readily available data. Several studies have built participatory system dynamics models of tropical and small-scale agricultural systems (Hossain et al., 2020; Mohammadi et al., 2015; Stephens et al., 2012). In particular, Rasmussen et al. (2012) developed a model smallholder pastoral agriculture in the Sahel, and Parsons et al. (2011b, 2011a) developed a coupled system dynamics-crop (APSIM) model of smallholder agriculture in Yucatán to analyse the effectiveness of specialised versus integrated farming (of sheep production with milpa). Inam et al. (2017a, 2017b) also developed a participatory-based model of small-scale agriculture and land salinity in Pakistan. In most of these cases, the lack of data for many model parameters and equations is addressed by relying on expert interviews with stakeholders, estimated "best guesses" for parameter values from the literature, and behavioural (Barlas, 1989) and sensitivity analysis to ensure that the model's structure and general functioning are correct.

These approaches, while very useful, do stand to gain from a more systematic inclusion of observed data for both socioeconomic and environmental variables in the model calibration and validation processes (Elsawah et al., 2020). It is important to note that these terms have been the subject of some dissent in the system dynamics field, with arguments made that since all models are approximations of reality, no model can be "validated" or "verified" in the strict sense of the word (Sterman, 2000). Both terms themselves have also lent themselves to different interpretations. Some have used both as synonyms, while many authors use verification to refer to ensuring that the model is technically well implemented (no
programming or mathematical errors) and validation to ensuring that the model (including bounds and structure) is fit for its real-world purpose. (Lemke and Łatuszyńska, 2014) provide an in-depth review of the usage of both terms, while (Coyle and Exelby, 2000) conclude that “validation subsumes verification and a verified model might be invalid if it correctly represented the wrong purpose. A valid model could not be unverified.” Since many authors in the field of system dynamics model evaluation (Barlas, 1996; Chapman and Darby, 2016; Jiang et al., 2020; Lemke and Łatuszyńska, 2014; Saysel and Barlas, 2006) use the term validation to refer to various manners of implementing, as put by (Coyle, 1977) (cited in (Coyle and Exelby, 2000)), the “process by which we establish sufficient confidence in a model to be prepared to use it for some particular purpose,” we will adopt this meaning of the term validation in this paper.

In this context, there is a need for a methodology to calibrate equations, in a spatially explicit manner, where data is spatially explicit but unequally rich between the different regions of interest. A natural candidate framework for such a situation would be Bayesian inference, which allows for the combination of both *a priori* information with observed data points to estimate the final posteriori distribution of the equation parameters. In its hierarchical form, Bayesian inference can implicitly utilise the data available from different regions as starting *a priori* values for other, more data-scare, regions, and has already been used in the hydrological domain to estimate hydrological parameters in ungauged regions (Reza Najafi and Moradkhani, 2013; Seidou et al., 2006; Wu et al., 2010).

Regarding model evaluation, however, current methods of model evaluation of system dynamics models (Barlas, 1989; Boğ and Barlas, 2005), which generally consist of verifying the models' trends and overall behaviour against observed data for one study location, are not readily applicable to situations where poor temporal resolution of data for the study location prevent the splitting of data into validation and calibration datasets. The use of these methods for spatial validation, where a model built in one region is tested against temporally limited data from a large number of similar and dissimilar regions, could therefore provide a manner of verifying whether the behaviour of the model is successful at representing the key system differences that lead to different behaviour in similar regions, as well as evaluating how universal the modelled system structure is, and where it is not applicable.

In this research, we therefore 1) propose a methodology for using hierarchical Bayesian inference on spatial data to calibrate uncertain socioeconomic variable relationships within a participatory SD model, 2) propose a procedure for spatial validation of SD models, and 3)
give an example of the methodology from a system dynamics model of smallholder agriculture and food security in Concepción (Tz'olöj Ya') and Chiche' (K'iche'), Guatemala.

These proposed methods do not aim to replace standard SD validation and verification procedures, but rather to supplement them where data is insufficient for most conventional data-based approaches.

## 6.3 Methods

In all participatory model-building, both researchers and stakeholders contribute information and knowledge to different parts of the model-building process, and the inclusion of stakeholder input can be especially useful when data is scarce (Hossain et al., 2020; Roobavannan et al., 2018; Villamor et al., 2019). In this participatory system dynamics modelling study, the following process, which builds on the participatory modelling stakeholder engagement methodology of Halbe et al. (2018) and Inam et al. (2017a, 2017b, 2015), was employed.

1. Stakeholders, through individual interviews and group model-building workshops, identify variables of importance, relationships between them, and feedback loops.

2. The qualitative causal loop diagram (CLD) model is quantified into a System Dynamics model by researchers.

3. Assessment of available spatial datasets (e.g., censuses and other surveys) and connection of available data variables to model variables of interest.

4. Relationships between variables in the SD model for which no mechanistic form is readily evident are quantified on an individual basis using a data-based hierarchical Bayesian inference approach.

5. The (often few) variables for which spatially explicit time series data for trend identification is also available are used to validate overall model (feedback loops) behaviour.

This methodology allows for calibration with limited data, where temporally splitting data for validation and calibration is impossible, while still verifying that the key feedback loops and processes within the model are able to reproduce observed system behaviour over time. Details on each of these steps is given below.
### 6.3.1 Study area

The study was carried out in Concepción (Tz'olöj Ya') and Chiche' (K'iche'), Guatemala (Malard et al., 2020). Both regions suffer from high levels of chronic child malnutrition (55-65% in 2014), though these levels have been generally decreasing since 2000 for both localities. Both are highly agrarian, mostly Indigenous regions that depend mostly on agriculture for subsistence. However, while agricultural development in Chiche' has been generally focused on production of subsistence crops to combat food insecurity, development in Concepción has seen a much stronger emphasis on a cash-based economy and the commercial production of fruits and vegetables for sale in local and national markets. These differences make the two study regions an interesting case study to compare the functioning of different small-scale agricultural systems.

These two regions, along with the problem of food security, were chosen for this study due to their relevance to a system dynamics approach (two very different socioeconomic systems facing the same, persistent, problem of food insecurity over time). In addition, they are particularly applicable to the quantitative methodology developed in this paper due to the very limited availability time-series data for key stock variables, consisting of a few (4-6) data points over approximately 20 years for forest cover, child chronic malnutrition, and population, combined with good accessibility of spatially disaggregated data (over 300 municipalities and 13000 households) from the 2011 ENCOVI survey on a variety of socioeconomic and environmental variables preset in the models.

### 6.3.2 Participatory methodology

The model was developed in a participatory manner as described in a previous paper (J. Malard et al. 2020). In each study site, stakeholders involved in agriculture, food security or malnutrition, or human development from governments, (local) NGOs and community organisations were invited to participate in individual causal loop diagram (CLD) building interviews. CLDs were developed as in Inam et al. (2015), following which a series of group model-building workshops was conducted over which the combined model was presented and discussed and parts to improve or correct were identified by the stakeholders. The ability of the authors who participated in the field research to speak Kaqchikel, K'iche' and Spanish were also central to the research team's ability to conduct participatory research in the region.