COCHRAN ET COX

Experimental Designs Wiley 1950.

CRAMER H.

[1] Mathematical methods of Statistics (Princeton)

[2] Random Variables and Probability Distributions Cambridge tracts in mathematics n° 36 Cambridge 1937.

CURTISS

[1] On the distribution of the quotient of two chance variables
Ann. Math. Statist. 12, 4, p. 409-22, Déc. 1941.

DARMOIS G.

[1] Liaison de probabilité -
Analyse factorielle XVIIIe Congrès Intern. phil. Sc.

[2] Conférence faite à l'Institut Henri-Poincaré en 1949.

[3] Statistique mathématique Doin 1928.

[4] La statistique et ses applications A. Colin.

[5] Leçons sur l'estimation statistique. Imprimerie Nationale 1947.

[6] Répartitions à deux caractères. Liaisons entre deux grandeurs.
Barometro economico 6/11 p. 647 (1934).

[7] Sur les régressions linéaires et paraboliques
Ass. Fr. av. Sc. Congrès de la Victoire t.II 1945 p. 121-3

DAVID (F.N.)

[1] Tables of the ordonates and Probability integral of the distribution of the correlation coefficient in small samples Biometrika publications.

DIEUDONNE

Sur le théorème de Lebesgue Nlkodym

[1] Part. I Ann. of. Math. t. 42, 1941, p.547-55

[2] Part. II Bull. Soc. Math. Fr. t. 72 1944 p. 193-239

[3] Part. III Ann. Univ. Grenoble 1948 p. 25-48

O DAVIES et E.S.PEARSON

Methods of estimating samples the population standard deviation
J.R. Sup. I, 76-93, 1934.

DOOB

[1] Stochastic Processes, 1953.

[2] Stochastic processes with an integral valued parameter.
Tr. Amer. Math. Soc. 44, 1938 p. 386-92.

EISENHART HASTAY, WALLIS.

Selected techniques of statistical analysis Mc Graw Hill 1947.

FELLER

[1] An introduction to probability theory and its applications.
## FERON

[1] Mérites comparés des divers indices de corrélation
Journ. Soc. Statist. Paris, sept-oct. 1947 - p.328-52.

[2] De l'information C.R. t. 230 p.1495-7.

[3] Tests d'hypothèse pour les tableaux à 2 lignes et 2 colonnes
(conférence au séminaire de calcul des probabilités).

[4] Information et corrélation C.R. t. 234 1343-5.

[5] Convexité et information C.R. t. 234 1840-1.

[6] Lois asymptotiques du calcul des probabilités
Formulaire de Math. pour Phys. et Ing. CNRS, fasc. 12 Calcul des
Probabilités 1952.

[7] De la régression C.R. t.234 p. 2143-5.

[8] Nouvelles généralisations des notions de moyenne et de variance.
Applications aux processus stochastiques. C.R. du séminaire de
calcul des probabilités.

## FERON ET FOURGEAUD

[1] Information et régression - C.R. t.232 p. 1636-8.

## DE FINETTI

[1] Sui metodi proposti per il calcolo della differenza media
Metron 9 1931.

## DE FINETTI ET PIACIELLO

[1] Calcolo della differenza media
Metron 8 n° 3, 89, 1930.

## FISHER

[1] Contributions to mathematical statistics Wiley 1950.

[2] Statistical methods for research workers Ohver et Boyd.

[3] The goodness of fit of regression formulae and the distribution of regression coefficients JRSS 85, p.597, 1922.

## FORTET

[1] Éléments de calcul des probabilités. CNRS 1950.

## FRECHET

[1] Sur les fonctionnelles continues Ann. Ec. Norm. 1910 t. 27.

[2] Anciens et nouveaux indices de corrélation - leur application au calcul des retards économiques. Econom. Janv. 1947 p. 30

[3] Nouvelles définitions de la valeur moyenne et des valeurs équi-probables d'un nombre aléatoire.
Ann. de l'Univ. de Lyon Sect. A IX p.5-26, 1946.

[4] Le coefficient de connexion statistique de Gini-Salvemini.
Mathematica 23, p. 46-51 - 1947-1948.

[5] Sur un essai infondé pour sauver le coefficient classique dit de corrélation
Rev. Inst. Intern. Statist. 1950 p.314.
[6] Sur les tableaux de corrélation dont les marges sont données.
Ann. Univ. Lyon 9, 1951 p.53-77.

[7] Sur une nouvelle définition des positions typiques d'un élément aléatoire abstrait.
Ann. Ec. Norm. Sup. C.R. 226, 1948, p. 1420-21.

[8] Une propriété générale des valeurs typiques d'un nombre aléatoire
Publ. ISUP VI, f 1, 1952.

[9] Généralités sur les probabilités - variables aléatoires -
Gauthier Villars 1937.

[10] Sur le coefficient dit de corrélation et sur la corrélation en général.
Rev. Inst. Int. St 1 1933 p. 1-8.

[11] Rapport de la commission d'étude de l'usage du coefficient de corrélation.
R. Inst. Intern. Stat. 4 2 p. 238-42, 1936.

[12] Etudes Scientifiques d'ordre statistique sur le coefficient de linéarité dit de corrélation.

[13] Les indices statistiques de dépendance fonctionnelle.
Bar. Econ. 6, 4, p. 231-2, 1934.

[14] Sur l'extension de certaines évaluations statistiques au cas de petits échantillons.
Rev. Inst. Intern. Statist. 1943 p. 182.

[15] Les valeurs typiques d'ordre nul ou infini d'un nombre aléatoire.
Rev. Inst. Intern. Stat. 1948 p. 1-22.

[16] Les espaces abstraits

Mme GEIRINGER

[1] Korrelations-messung auf Grund der Summenfunktion
Zeitsch angew Math. Mech. 13, p. 123, 1933.

[2] Korrelationsmodelle Zeitsch angew Math. Mech. 1933 p. 19-35.

GINI

[1] Di una misura della dissomiglianza tra due gruppi di quantita e delle sue applicazioni allo studio delle relazioni statistiche.
Atti del R. Ist. veneto di Sc Let ed Arti 1914 t. 74.

[2] Indici di omofilia e di rossomiglianza e loro relazione col coefficiente di correlazione e con gli indice di Attrazione même périodique t. 74.

[3] Sul criterio di concordanza tra due caretteri, même périodique t. 75.

[4] Indici di concordanza, même périodique t. 75.

[5] Sur le coefficient de corrélation comme caractéristique du degré de concordance R. Inst. Int. Statist. 4 355-66 1936.

GUILBAUD

[1] La Cybernétique (Que sais-je ? 1954).
## GRUZEWSKA

[1] Sur la distribuante de deux variables aléatoires dépendantes. C.R. 19 Nov. 1951 p. 1256.

[2] Un schéma probabiliste de processus stochastiques. C.R. 26 Nov. 1951 p. 1345-6

## HALMOS

[1] Measure Theory.

## HARDY, LITTLEWOOD, POLYA.

[1] Inequalities (Cambridge Univ. Press. 1934).

## HARTLEY, R.V.L.

[1] Transmission of information Bell System Tech. J. 8 535 1928.

## HELMERT

[1] Über die Berechnung des wahrscheinlichen Fehlers aus einer endlichen Anzahl wahrer Beobachtungsfehler Zeit. für Math. and Phys. 20 300.

## HILLE

[1] Functional analysis and semi groups
Ann. Math. Soc. coll. Publ. 1948

## HOEFFDING

[1] A class of statistics with asymptotically normal distribution
Ann. Math. Statist. 19, 3, p. 293-325 sept. 1948.

## HOEFFDING ET ROBBINS

[1] The central limit theorem for dependent random variables Duke Math. J. 15, 3 sept. 1948.

## HOTELLING

[1] The distribution of correlation ratios calculated from random data.
Proc. Nat. Akad Sc. VII 657-62 1925

## INSEE

[1] Bibliographie des principales tables statistiques.

## JACKSON

[1] Note on the median of a set of numbers.
Bull. Ann. Soc. Math. 27 p. 160, 1921.

[2] Note on quartiles and allied measures
Bull. Am. Math. Soc. 29 1923 p. 17-20.

## JORDAN (Charles)

[1] Statistique mathématique (voir en particulier p. 172)

[2] Les coefficients d'intensité relative de Korosy, J. Soc. Hongr. Stat. 1927
[3] Critique de la corrélation au point de vue de la probabilité. Hermann 1938.

[4] Sur une série de polynômes dont chaque somme partielle représente la meilleure approximation d'un degré donné suivant la méthode des moindres carrés.
Proc. London Math. Soc. 1921.

Mc KAY ET E.S. PEARSON

[1] A note on the distribution of range in samples of n.
Biom. 25 415-20, 1933.

M.G. KENDALL

[1] The advanced theory of Statistics London 1943.

[2] Rank correlation Griffin 1948.

LAPLACE (Marquis de)

[1] Théorie analytique des probabilités 1818.

LEBESGUE

[1] Leçons sur l'intégration et la recherche de fonctions primitives
Gauthier-Villars 1928.

LEVY P.

[1] Théorie de l'addition des variables aléatoires.

[2] Sur la notion de probabilité conditionnelle.
Bull. Sc. Math. 60, 1936, 66-71.

MARKOV

[1] Wahrscheinlichkeitsrechnung 1912.

R. Von MISES

[1] Les lois de probabilité pour les fonctions statistiques.
Ann. Inst. H.P. 6, 1936, 185-212.

[2] On the asymptotic distribution of differentiable statistical functions.
Ann. Math. Statist. 18, 309-48, 1947.

[3] Théorie et application des fonctions statistiques.
Univ Roma Rendic Mat. 1952 11 n° 3-4 374-410

MOOD

[1] Introduction to the theory of statistics.

NAIR

[1] The standard error of Gini's mean difference
Biom. 28, 428-36, 1936.

NARUMI

[1] On the general forms of bivariate frequency distributions which are mathematically possible when regression and variation are subjected to hiviting conditions.
Biom. 15 p. 77 et 209 (1923).
## J. NEYMAN ET E.S.PEARSON

[1] On the Use and interpretation of certain test criteria for purposes of statistical inference.
Biom. 20 A p. 175-240 et 263-294.

[2] On the problem of the most efficient tests of statistical hypotheses
Phil.Trans.231, 289-337 (1933).

[3] The testing of statistical hypotheses in relation to probabilities a priori.
Proc. Cambr. Phil. Soc. 29, 492-510, 1933.

[4] Contribution to the theory of testing statistical hypotheses
Stat. Res. Memoirs I, 1, 37, 1936.

[5] Sufficient statistics and uniformly most powerful tests of statistical hypotheses.
Stat. Res. Memoirs I,1-37.

## PARENTI

[1] Estensione di una relazione di Frechet al coefficiente parabolica di ordine.
Gior. Econom. Mai Juin 1941 p. 319-24.

## E.S.PEARSON

[1] On Polychoric coefficients of correlation.
Biom. 14, 127-56, 1922.

[2] The probable error of a class-index correlation.
Biom. 14 261-80, 1923.

[3] Note of the approximations to the probable error of a coefficient of correlation.
Biom. 16, 196-8, 1924.

[4] A further note on the distribution of range in samples taken from a normal population.
Biom. 18, 173-94, 1926.

[5] Further note on the linear correlation ratio.
Biom. 19, 223-4, 1927.

[6] Some notes on sampling tests with two variables.
Biom. 21, 337-60, 1929.

[7] A further development of tests of normality.
Biom. 22, 239-49, 1930.

[8] The test of significance for the correlation coefficient
J. Amer. Statist. Ass. 26, n° 174, 128-34, 1931.

[9] Note on tests for normality.
Biom. 22, 423-4, 1931.

[10] The test of significance for correlation coefficient some further results.
J. Amer. Statist. Ass. 27, n° 180, p.424-6, 1932.

[11] Distribution of the coefficient of variation. Comparison of K.T Mc Kay's approximation with experimental sampling results.
J. Roy. Statist.Soc. 55, 703-4 (1932).
[12] The percentage limits for the distribution of range in samples from a normal population (n=100)
Biom.24, 404-17.

[13] A comparaison of $\beta_2$ and Mr Geary's $w_n$ criteria
Biom.27 333-52, 1935

[14] The probability integral of the range in samples of n observations from a normal population.
Foreword to Tables. Biom.32, 301-8,1942.

[15] The probability integral of the mean deviation, editorial note.
Biom.33, 252-3, 1945.

[16] The choice of statistical tests illustrated on the interpretation of data classed in a 2 x 2 table.
Biom. 24, 139-167, 1947.

PEARSON K.

[1] On the theory of contingency and its relation to association and normal correlation Draper's company research memoirs.
Biom. Series 1904.

[2] On a coefficient of class heterogeneity or divergence.
Biom. vol. 5 1901 p. 198.

[3] On the general theory of skew correlation and non linear regression
Draper's Comp. Research Memoirs, Biom Ser II, 1905.

[4] Note on the history of correlation.
Biom.13, p. 25, 1920.

PITMAN

[1] The estimation of location and scale parameters of a continuous
population of any given form.
Biom. 30, 391, 1939.

[2] Significance tests which may be applied to samples of any population II.
The correlation coefficient test Sup. JRSS 4,p. 225,1938

POMPILJ

[1] Sulla regressione rend. di mathematica Roma 1946.

PRETORIUS

[1] Skew bivariate frequency surfaces examined in the light of numerical
illustrations.
Biom. 22, 1930, p. 109-223.

SAKS

[1] Théorie de l'intégrale (Hafner).

SALVEMINI

[1] Nuovi procedimenti di calcolo degli indici di dissomigliana e di connessione. Statistica 9,3-26 - 1949.

[2] Su la misura della stretezza o rigore di una relazione statistica
Statistica 1945-6 292-315.
[3] Independenza statistica tra due o piu variabili.
Atti della IX, X, XI, reunione della societa di statistica.

[4] Sul calcolo degli indici di concordanza tra due caratteri quantitative
Atti della VI Riun Soc. Ital. Stat. 1943.

[5] Sugli indici di omofilia
Att. 1 Riun Soc. Ital. Stat. oct. 1939.

[6] L'indice di dissomiglianza fra distribuzioni continue
Metron 1951.

[7] Sui vari indici di cograduazione
Statistica 9, 2, 1951.

[8] Dissomiglianza a piu dimensioni.
Atti della IX, X, XI Riun della Soc. di Stat. 1951.

## RADO
Subharmonic Functions

RISSER
[1] D'un certain mode de recherche des surfaces de probabilités.
C.R. 225, 1366-68, 1947.

RISSER ET TRAYNARD
[1] Les principes de la statistique mathématique.
Gauthier Villars.

SARMANOV
[1] De la corrélation isogène (en russe).
C.R. Ac.Sc.URSS 1945.

SCHUTZENBERGER
[1] Contribution aux applications statistiques de la théorie de l'information
(thèse de doctorat 1954).

SHANNON ET WEAVER.
[1] The mathematical Theory of communication (Univ. Illinois Press)
reproduction de Bell. Tech. Syst.J. 1948 p. 379-423 et 623-56

SNEDECOR
[1] Statistical methods (Collegiate press).

STEFFENSEN
[1] On certain measures of dependence between statistical variables.
Biom. 1934, Ann. IHP 3, 326, 1933.

TCHUPROV
[1] Grundbegriffe und Grund problem der Korrelations theorie
Leipzig 1932.

USPENSKY
[1] Introduction to mathematical probability New York 1937.
de la VALLEE-POUSSIN

[1] Intégrales de Lebesgue, fonctions d'ensemble, classes de Baire Gauthier-Villars 1934.

VILLE

[1] Sur la convergence de la médiane des n premiers résultats d'une suite infinie d'épreuves indépendantes. C.R.203, p. 1 309, 1936.

WIENER

[1] Cybernetics or control and communication in the animal and the machine (Hermann 1948)

[2] The extrapolation, intrapolation and smoothing of stationary times series with engineering applications (Wiley 1949).

WISHART

[1] A note on the distribution of the correlation ratio. Biom.24, 441, 1932.

<figure><img src="image_4.png" /></figure>
TABLE DES MATIÈRES

Pages

AVERTISSEMENT .................................... 113

INTRODUCTION ........................................ 115

CHAPITRE I - DE L'INCERTITUDE

I. Essai de définition axiomatique d'un indice d'incertitude .................................... 119

II. Les indices classiques vérifient les conditions I à IV .... 120

III. Notre définition de la notion d'incertitude .................... 123

IV. Domaine de définition .................................... 124

V. De l'utilisation des indices d'incertitude ................. 125

CHAPITRE II - DE LA FONCTION DE REPARTITION LIEE

I. Rappel de définitions classiques .................... 127

II. Système de fonctions de répartition liées généralisées .. 128

III. Ensembles admissibles de fonctions de répartition liées .. 129

IV. Ensemble admissible de fonctions caractéristiques liées .. 133

V. Surfaces de probabilité remarquables ................ 133

VI. Quelques propriétés des systèmes de fonctions de répartition admissibles relativement à Φ ............ 134

CHAPITRE III - NOTION DE GAIN D'INFORMATION

I. Définition de la notion de gain d'information ............ 137

II. Cas de l'indépendance ............................ 141

III. Notion de fonction univalente .................... 144
CHAPITRE IV - SUR UN SCHEMA PROBABILISTE Pages

<table><tr><td>I. Description d'un couple aléatoire quelconque</td><td>149</td></tr><tr><td>II. Gain d'information dure et élastique</td><td>150</td></tr><tr><td>III. Cas où l'information élastique est nulle</td><td>151</td></tr><tr><td>IV. Généralisation des notions précédentes</td><td>153</td></tr></table>

CHAPITRE V - DE LA REGRESSION

<table><tr><td>I. Notion de ligne de régression</td><td>155</td></tr><tr><td>II. Notion de droite de régression</td><td>159</td></tr></table>

CHAPITRE VI - DE LA CORRELATION

<table><tr><td>I. Indices de corrélation</td><td>163</td></tr><tr><td>II. Indices de corrélation dure</td><td>166</td></tr></table>

CHAPITRE VII - INCERTITUDES, INDICES DE CORRELATION ET LIGNES DE REGRESSION GENERALISEES POUR UN COUPLE DENOMBRES ALEATOIRES

<table><tr><td>I. Généralisation de la notion d'incertitude</td><td>169</td></tr><tr><td>II. Généralisation de la notion de gain d'information</td><td>170</td></tr><tr><td>III. Généralisation de la notion d'indice de corrélation</td><td>171</td></tr><tr><td>IV. Retour à la notion d'information élastique</td><td>173</td></tr></table>

CHAPITRE VIII - INFORMATION, REGRESSION ET CORRELATION DANS L'ESPACE EUCLIDIEN A n DIMENSIONS

<table><tr><td>I. Généralisation de la notion d'incertitude</td><td>175</td></tr><tr><td>II. Généralisation de la notion de fonction de répartition liée</td><td>177</td></tr><tr><td>III. Généralisation de la notion de gain d'information</td><td>178</td></tr><tr><td>IV. Sur un schéma probabiliste</td><td>178</td></tr><tr><td>V. Généralisation de la notion de régression</td><td>180</td></tr><tr><td>VI. Généralisation de la notion de corrélation</td><td>182</td></tr></table>

CHAPITRE IX - ETUDE APPROFONDIE DE CERTAINES CLASSES D'INDICES DE CORRELATION

<table><tr><td>I. Etude particulière des indices du type I</td><td>186</td></tr><tr><td>II. Etude particulière des indices du type II</td><td>195</td></tr></table>
TABLES DES MATIÈRES

215

<table><thead><tr><th></th><th>Pages</th></tr></thead><tbody><tr><td>CHAPITRE X - GENERALISATION DE CERTAINS TYPES DE PROCESSUS STOCHASTIQUES</td><td></td></tr><tr><td>I. Processus à variables aléatoires indépendantes</td><td>199</td></tr><tr><td>II. Chaines simples de Markov</td><td>200</td></tr><tr><td>III. Processus stochastiques stationnaires</td><td>201</td></tr><tr><td>IV. Processus à accroissements indépendants</td><td>202</td></tr><tr><td>BIBLIOGRAPHIE</td><td>203</td></tr></tbody></table>

<figure><img src="image_5.png" /></figure>
TABLES DES MATIERES

CHAPITRES X - Généralisation de certaines types de
PROGRAMMATION

<table><tbody><tr><td>1. Processus à variables actives indépendantes</td><td>500</td></tr><tr><td>2. Processus stationnaire actif</td><td>500</td></tr><tr><td>3. Charles stables de Marivaux</td><td>500</td></tr><tr><td>4. Processus à accroissements indépendants</td><td>500</td></tr><tr><td>5. Processus de accroissements indépendants</td><td>500</td></tr></tbody></table>

<figure><img src="image_6.png" /></figure>
IV
TABLE DES MATIÈRES DU VOLUME V

ANNÉE 1956

Pages

FASCICULE 1

R. FERON.- Sur les tableaux de corrélation dont les marges sont données .................................................... 3-12

R. FERON.- Sur les distributions de probabilité de Laurent Schwartz .................................................... 13-27

M. GIRAULT.- Produit de fonctions caractéristiques .................................................... 29-31

S.K. NASR.- Des positions typiques d'une variable aléatoire .................................................... 33-42

A. WINTNER.- Des dispositions symétriques à fonctions caractéristiques convexes .................................................... 43-55

FASCICULE 2

Emile BOREL - (1871-1956) - Nécrologie

B.P. ADHIKARI et D.D. JOSHI.- Distance - Discrimination et résumé exhaustif .................................................... 57-74

P. DUFRESNE.- Problèmes de dépouillements .................................................... 75-89

M. GIRAULT.- Analycité et périodicité des fonctions caractéristiques .................................................... 91-94

A. RAMAKRISHNAN et S. SRINIVASAN.- Sur les intégrales stochastiques associées aux processus ponctuels .................................................... 95-110

FASCICULES 3 et 4 REUNIS

R. FERON.- Information - Régression - Corrélation .................................................... 111-216

<figure><img src="image_7.png" /></figure>