# Mise en évidence des interactions entre échelles et des couplages multiphysiques dans l'analyse du contact en freinage

Yannick Desplanques, Gérard Degallaix

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Yannick Desplanques, Gérard Degallaix. Mise en évidence des interactions entre échelles et des couplages multiphysiques dans l'analyse du contact en freinage. 9e Colloque national en calcul des structures, CSMA, May 2009, Giens, France. hal-01412129

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# Mise en évidence des interactions entre échelles et des couplages multiphysiques dans l'analyse du contact en freinage

Y. Desplanques, G. Degallaix

Laboratoire de Mécanique de Lille UMR CNRS 8107, École Centrale de Lille
Cité Scientifique, BP 48, 59651 Villeneuve d'Ascq Cedex,
{Yannick.Desplanques,Gerard.degallaix}@ec-lille.fr

**Résumé** – Le circuit tribologique en freinage est caractérisé, à une échelle méso, par la formation de plaques planes portantes de troisième corps alimentées par le piégeage de lits de poudre qui circulent dans le contact. Les interactions de ces mécanismes avec les phénomènes de localisations thermiques macroscopiques sont mises en évidence à partir d'essais de freinage réalisés sur tribomètre. La migration radiale de bande chaude résulte d'une compétition entre les mécanismes de frottement, la dissipation de chaleur et les déformations thermomécaniques.

**Mots clés** – Circuit tribologique, Localisation, Troisième corps.

## 1 Introduction

Lors d'un freinage par friction, la plus grande part de l'énergie dissipée est transformée en chaleur et absorbée par les organes de friction qui sont ainsi soumis à une sollicitation thermomécanique intense. Dans le domaine du freinage ferroviaire par exemple, les freins à disque sont amenés à dissiper des énergies considérables en quelques dizaines de secondes, plusieurs mégajoules pour un seul disque, voire plusieurs dizaines de mégajoules dans le cas de la grande vitesse. La sévérité de telles sollicitations conduit à des phénomènes de localisation thermique à l'interface, qui se manifestent sous différentes formes, comme des bandes chaudes migrantes (Figure 1), ou des points chauds macroscopiques, selon la sévérité du freinage, la température atteignant localement des valeurs extrêmes. L'incidence de ces phénomènes sur la durabilité des organes de freinage est bien sûr déterminante et les études montrent que des approches thermomécaniques seules ne suffisent pas pour décrire ces phénomènes, et qu'il est nécessaire de considérer les phénomènes de frottement et d'usure à l'interface.

<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>Figure 1 – Formation de bandes chaudes
Essai de freinage ferroviaire sur banc à échelle 1 [Document SNCF]</figcaption></figure>

Le frottement et l'usure des matériaux composites organiques utilisés pour les garnitures de frein ont fait l'objet de nombreuses études ces dix dernières années. Les résultats les plus récents montrent qu'un troisième corps se forme dans l'interface, séparant le disque et la
garniture [1,2]. Ce troisième corps est principalement composé d'oxydes de fer auxquels se mêlent des éléments provenant de la garniture. Si des études récentes permettent de mieux connaître sa composition, peu de résultats concernent la formation de ce troisième corps dans l'interface, et son rôle dans les mécanismes conduisant à la portance et à l'accommodation de vitesse, donc à la dissipation d'énergie. Il est clair que le troisième corps interagit avec les phénomènes de localisation du contact à l'interface, et que la compréhension globale du problème du freinage par friction nécessite de mieux connaître ces couplages qui se manifestent aux échelles micro, voire nano, et méso du troisième corps, jusqu'aux échelles macro des aires frottées du disque et de la garniture.

Pour étudier ces couplages, notre démarche repose sur le concept de la tribologie à trois corps introduit par Maurice Godet dans les années 70 [3]. L'objet du présent article est de décrire le circuit tribologique engendré par le frottement disque - garniture, et de mettre en évidence les couplages avec les phénomènes de localisations thermiques macroscopiques.

# 2 Circuit tribologique en freinage

## 2.1 Matériaux de friction étudiés

Les résultats présentés dans ce papier concernent une garniture de frein industrielle utilisée en freinage ferroviaire pour des applications suburbaines, frottant sur un disque en fonte grise à graphite lamellaire. La garniture est constituée d'un matériau composite à matrice organique, une résine phénolique qui contient notamment des particules de graphite, de cuivre et de laiton, des particules céramiques (alumine, silice), ainsi que des fibres minérales, métalliques et organiques. La proportion des familles de constituants est donnée dans le Tableau 1. Les propriétés mécaniques, thermiques et tribologiques de ce type de garniture résultent de compromis issus de l'expérience des fabricants, l'élaboration d'une nuance de garniture relevant d'un savoir faire heuristique, sans que le rôle joué par chaque constituant soit clairement établi.

<table><caption>Tableau 1 – Constituants de la garniture (matériau composite organique)</caption><thead><tr><th rowspan="2"></th><th colspan="3">Fibres</th><th colspan="3">Particules</th><th rowspan="2">Matrice<br>Résine phénolique</th></tr><tr><th>Minérales</th><th>Métalliques</th><th>Organiques</th><th>Lubrifiantes</th><th>Abrasives</th><th>Métalliques</th></tr></thead><tbody><tr><th>% vol</th><td>20</td><td>8,5</td><td>4</td><td>18</td><td>12</td><td>5,5</td><td>32</td></tr></tbody></table>

D'un point de vue tribologique, il est intéressant de schématiser la microstructure de ce matériau (Figure 2a) au voisinage de la surface de frottement par une matrice contenant, d'une part, des fibres longues et des grandes particules, d'autre part, des fibres courtes et des petites particules (Figure 2b). A cette échelle mésoscopique, ces éléments interagissent avec le circuit tribologique engendré par le frottement.

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>Figure 2 – Microstructure de la garniture : a) microscopie optique, b) schématisation</figcaption></figure>

## 2.2 Mécanismes physiques de frottement localement activés

La Figure 3 schématise l'ensemble des mécanismes de frottement qui sont localement activés à l'interface par le frottement. Sous l'action du frottement, les couches superficielles de la matrice phénolique se dégradent, libérant des débris et des particules de petite taille. Ainsi, les
fibres les plus longues et les particules les plus grandes émergent du volume et sont arasées par le frottement (1), formant des contacts primaires. Les particules et débris détachés sont mêlés aux particules d'oxydes produites par la tribocorrosion du disque, et constituent un débit source de troisième corps 2 qui alimente le contact. Entrainées par la rotation du disque, ces particules s'organisent en lits de poudre qui constituent un débit interne de troisième corps 3. Circulant dans le contact, ces particules sont piégées contre les fibres émergentes et s'accumulent ainsi dans l'interface (4), où elles sont progressivement compactées sous l'action des premiers corps, pour former des plaques planes 5 qui constituent des contacts secondaires. Ces plaques de troisième corps ont une épaisseur caractéristique d'une dizaine de micromètres. Elle s'étendent progressivement en surface, notamment en s'appuyant sur les contacts primaires, leurs dimensions pouvant atteindre plusieurs centaines de micromètres, même parfois davantage par coalescence de plusieurs plaques. A une échelle plus fine, les observations effectuées en surface de ces plaques (en microscopie ionique et en microscopie en transmission [4]) révèlent la présence d'un nano film 6 de quelques dizaines de nanomètres d'épaisseur, constitué d'une « matrice » de particules d'oxydes de taille nanométrique, dans laquelle sont mêlées d'autres particules provenant des constituants du matériau de garniture, notamment le graphite et les particules céramiques. Enfin, sous l'action du frottement, les plaques planes se fragmentent (7), conduisant au détachement de débris de troisième corps, qui constituent un débit source secondaire 8, qui alimente à son tour le circuit tribologique.

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>Figure 3 – Schématisation des mécanismes de frottement à l'échelle locale.
a) lits de poudre et b) plaque plane de troisième corps</figcaption></figure>

Ainsi, pendant le frottement, les plaques planes assurent l'essentiel de la portance entre les premiers corps en contact, tandis que l'accommodation de vitesse se localise principalement dans le film nanométrique qui se développe en surface de ces plaques. Cette description correspond à une vision locale des phénomènes de frottement. Il faut bien comprendre que, à l'échelle du contact dans son ensemble, tous ces mécanismes se produisent simultanément, accumulation et compactage de lits de poudre ici, formation et expansion de plaques planes là, destruction ailleurs... Tous ces mécanismes sont possibles grâce aux débits de troisième corps qui permettent d'alimenter continuellement le contact.

## 2.3 Circulation du troisième corps

Ainsi, la description complète du circuit tribologique activé en freinage nécessite de considérer tous ces mécanismes à l'échelle macroscopique des aires apparentes frottées (Figure 4). Sous l'effet de la rotation du disque, une quantité de particules quitte le contact et constitue le débit externe (9). Une partie de ce débit est recirculée dans le contact, entrainée par le disque, et forme le débit de recirculation (10). Il faut noter que seules les particules qui quittent définitivement le contact sont des particules d'usure, qui forment le débit d'usure (11).
<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>Figure 4 – Circuit tribologique : débits externe, de recirculation et d'usure</figcaption></figure>

La quantification de ces débits constitue un enjeu important pour la compréhension des mécanismes de frottement et d'usure. Il est clair que ces débits interagissent avec les phénomènes d'ouvertures et de fermetures locales du contact disque-garniture, en particulier lorsque la sévérité du frottement entraine des phénomènes de localisation thermique de type bande chaude ou points chauds.

# 3 Interactions avec la localisation du contact

## 3.1 Phénomènes de localisation thermique en freinage

Afin de mettre en évidence les interactions du circuit tribologique avec les phénomènes de localisation thermique, des essais ont été réalisés à une échelle réduite sur un tribomètre de freinage. Par le biais de similitudes en énergie et d'un choix judicieux des paramètres expérimentaux, les conditions de frottement reproduites sur le tribomètre sont représentatives d'un freinage d'arrêt ferroviaire à l'échelle 1 [5]. La Figure 5 montre 6 thermogrammes successifs de la piste frottée du disque, reconstitués à partir d'observations infrarouges réalisées pendant un essai de freinage d'urgence [6]. Ces thermogrammes sont représentatifs des phases successives observées lors de freinages très sévères. Dès le début du freinage, une bande chaude se forme sur l'extérieur de la piste de frottement, puis migre radialement vers l'intérieur (Phase 1). Des localisations circonférentielles se développent et conduisent à la formation de points chauds macroscopiques (Phase 2), dont l'intensité décroit tandis que leur taille augmente pour atteindre toute la largeur de la piste (Phase 3), la température de surface devenant de plus en plus homogène jusque l'arrêt.

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>Figure 5 – Chronologie des phénomènes de localisation thermique : thermographies successives de la piste de frottement du disque lors d'un essai sur tribomètre de freinage</figcaption></figure>

Pour étudier les interactions de ces localisations avec les mécanismes de frottement et d'usure, des essais ont été interrompus à différentes fractions de la durée du freinage.

## 3.2 Couplages des phénomènes lors de la migration de bande chaude

La Figure 6 concerne une interruption pendant la migration de bande chaude. Sur la figure 6a, la surface frottante du patin est superposée au thermogramme de la piste frottée du disque. A cet instant, la bande chaude a balayé la partie externe de la piste (la *zone chaude*) tandis que l'intérieur n'a pas encore participé au frottement (la *zone froide*). La surface du patin a été méthodiquement observée, toujours en correspondance avec le thermogramme, comme le montre la vue anamorphique reconstituée à partir d'images réalisées en microscopie
électronique à balayage (Figure 6b).

Ainsi, chaque zone a été caractérisée : des lits de poudre non compactés recouvrent la quasi totalité de la zone froide, suggérant que cette zone était ouverte, tandis que très peu de particules sont visibles dans la zone chaude, où quelques fragments de plaques planes restent visibles à coté de fibres dénudés émergeant de la matrice et d'empreintes de débris détachés de la matrice, signes d'un important débit source de troisième corps.

Les figures 6b-e concernent les observations effectuées au niveau de la bande chaude. A faible grossissement, cette zone apparaît couverte d'une bande continue de troisième corps compacté, de largeur millimétrique. Sa surface présente des traces de glissement et d'écoulement, qui témoignent d'un débit interne intense de troisième corps. Sa structure granulaire est révélée à plus fort grossissement et son épaisseur est d'une dizaine de micromètres. Les observations effectuées sur les bords latéraux de cette bande, ont révélé une morphologie marquée, du coté de la zone chaude, par la fragmentation et le détachement de débris, signes de destruction de la bande de troisième corps, du coté de la zone froide, par l'agglomération et le compactage de particules, signes de formation de la bande. Ces observations doivent être reliées à la migration radiale de la bande chaude, piégeant et compactant les lits de poudre de la zone froide et alimentant ainsi la bande de troisième corps, laissant débris et fragments de troisième corps dans son sillage dans la zone chaude.

<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>Figure 6 – Essai de freinage interrompu pendant la migration de bande chaude : a) surface frottante du patin, superposée au thermogramme de la piste du disque, b) vue anamorphique du patin, reconstituée à partir d'observations en microscopie électronique à balayage, superposées au thermogramme du disque, b-e) bande de troisième corps</figcaption></figure>

Ainsi, cette étude met clairement en évidence un bouclage de phénomènes couplés, entre localisation du contact, mécanismes de frottement et d'usure, dissipation d'énergie et déformations thermomécaniques, qui se manifestent et interagissent à différentes échelles. Le schéma phénoménologique de la Figure 7 résume ces interactions. Il correspond à une coupe du contact normale à la direction de glissement. Dans la zone centrale, qui correspond à la localisation radiale du contact, les mécanismes de compactage et de cisaillement du troisième corps prennent place. Dans la zone froide sur la gauche, les lits de poudre piégés à la surface de la garniture alimentent le contact, tandis que, dans la zone chaude sur la droite, la fragmentation du troisième corps conduit au détachement de débris. Cette compétition entre formation sur la gauche et fragmentation sur la droite contribue à la migration radiale du contact, donc à la migration de la source de chaleur par frottement, qui interagit à son tour avec les déformations thermomécaniques des premiers corps.
<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>Figure 7 – Schématisation phénoménologique des couplages entre le circuit tribologique et la localisation du contact lors de la migration d'une bande chaude</figcaption></figure>

## 4 Conclusion

Lors d'un freinage, le frottement au contact disque - garniture engendre un circuit tribologique caractérisé par des plaques planes de troisième corps, qui portent la charge et qui assurent l'accommodation de vitesse, et des lits de poudre, qui contribuent aux débits de troisième corps alimentant le contact. Ce circuit tribologique interagit localement et de manière transitoire avec les phénomènes thermiques et thermomécaniques qui se manifestent pendant le frottement.

Ces interactions sont mises en évidence, dans le cas de la migration d'une bande chaude, à partir d'essais de freinage d'arrêt réalisés sur tribomètre en laboratoire et instrumentés en thermographie. Les observations révèlent les interactions entre la localisation et les débits de troisième corps. Les phénomènes thermiques locaux et transitoires sont corrélés aux mécanismes de formation et de destruction des plaques planes portantes activées localement à l'interface. Ainsi, le frottement au contact disque - garniture résulte d'interactions fortes entre échelles et de couplages multiphysiques.

## Remerciements

Les auteurs remercient le FEDER, le campus CISIT et la Région Nord Pas-de-Calais pour leur soutien à ce projet de recherche.

## Références

[1] P. Filip, Z. Weiss, J. Rafaja. On friction layer formation in polymer matrix composite materials for brake applications. *Wear*, 189-198, 2002.

[2] W. Österle, I. Urban. Third body formation on brake pads and rotors. *Tribology International*, 401-408, 2006.

[3] M. Godet. The third body approach: a mechanical view of wear. *Wear*, 437-452, 1984.

[4] W. Österle, I. Dörfel, C. Prietzel, H. Rooch, A-L. Bristol-Bulthe, Y. Desplanques, G. Degallaix. A comprehensive microscopic study of third body formation at the interface between a brake pad and brake disc during the final stage of a pin-on-disc test. *Wear*, in press, 2009.

[5] Y. Desplanques, O. Roussette, G. Degallaix, R. Copin, Y. Berthier. Analysis of tribological behaviour of pad-disc contact in railway braking. Part 1. Laboratory test development, compromises between actual and simulated tribological triplets. *Wear*, 582-591, 2007.

[6] A-L. Bristol-Bulthé, Y. Desplanques, G. Degallaix. Coupling between friction physical mechanisms and transient thermal phenomena involved in pad-disc contact during railway braking. *Wear*, 1230-1242, 2007.