Depuis le recensement de 1990, l’utilisation des données INSEE à l’îlot est soumise à une réglementation particulière. L’accès à ces données n’est autorisé qu’à certains ayant-droits tels les collectivités territoriales. Les sociétés qui utilisent le géomarketing ont un besoin évident de connaître les caractéristiques socio-économiques et socio-démographique de leur zone d’étude à un niveau très fin. N’étant pas autorisées à accéder aux données INSEE à l’îlot, certaines d’entre elles ont mis au point des méthodes de substitution. La société Experian a développé un programme de modélisation des données à l’îlot en fonction du recensement de 1982. L’objectif de cet article est de mesurer la qualité des données de géomarketing par rapport aux données officielles issues du recensement de la population de 1990.

# Présentation du modèle de transfert des données

Si pour des raisons évidentes de confidentialité, nous ne sommes pas autorisés à dévoiler en détail la technique de modélisation des données, il est toutefois possible d’en expliquer les grands traits.

L’objectif est le suivant. La société Experian possède les données du recensement de 1982 par îlot et les variables du recensement 1990 accessibles au public, à savoir la population totale sans doubles comptes, le nombre de ménages, de logements et de résidences secondaires. Le but est d’estimer les données 1990 à l’îlot, en fonction de toutes ces variables et des données 1990 agrégées au niveau du quartier (accessibles au public).

La première étape du processus consiste à transférer les données du recensement de 1982 dans le cadre géographique des îlots de 1990. Pour la majeure partie des îlots ce transfert se fait sans modifier les données de 82, leur géométrie n’ayant pas évolué. Pour les îlots modifiés entre les deux recensements deux cas de figure se présentent. Si le découpage a été modifié entre 1982 et 1990, les données de 1982 sont ventilées dans le cadre de 90 proportionnellement aux surfaces d’intersection. Dans le cas où la table d’adressage n’a pas permis de correspondance entre les deux années (ex : création d’îlot entre les 2 recensements), on utilise alors le profil 90 du quartier. Au terme de cette étape on obtient donc les îlots de 1990, renseignés par les variables publiques du recensement de 1990 et par le transfert des données de 1982.

La seconde étape consiste à réaliser l’évaluation des données de 1990 pour les variables qui ne sont pas fournies par l’INSEE à ce niveau de découpage. Outre les données élaborées au cours de la première étape, on possède les données 90 par quartier pour l’ensemble des variables, celles-ci étant distribuées par l’INSEE. La technique utilisée consiste à faire évoluer les données de 1982 pour qu’elles deviennent cohérentes avec la population 1990 de l’îlot et avec le profil du quartier. La méthode consiste à effectuer des produits croisés itérés de telle sorte qu’au niveau îlot, à partir des données 82, la somme des colonnes donne le niveau quartier 90 et la somme des lignes donne le profil îlot 1990. Les estimations 1990 obtenues possèdent donc les caractéristiques suivantes :

- elles sont cohérentes avec le profil 82 de l’îlot ;

- la somme des différentes catégories correspond à la population totale de l’îlot en 1990 ;

- la somme pour chacune des différentes variables des îlots d’un même quartier correspond aux effectifs exacts du quartier.

Ce sont donc trois moyens d’évaluation qui sont mis en œuvre, à des dates (82-90) et des échelles géographiques différentes (îlots et quartiers). Cet ensemble de données stockées dans une base de données géographique détaillée (ensemble des voies et des îlots de toutes les villes françaises de plus de 10 000 habitants), constitue le cœur du produit Géobase distribué par la société Experian.

# Estimation de l’erreur

Pour estimer la qualité des données marketing nous avons procédé, sur la commune de Rouen, à deux calculs simples sur une dizaine de variables à l'îlot extraites du recensement de 1990 qui constituent des populations cibles classiques (fig.1) :

- le coefficient de corrélation entre les données de géomarketing et celles de l'INSEE pour une même variable permet une approche globale de la qualité de la distribution spatiale des données à l’échelle de la commune.

- le pourcentage d’erreur (E) permet d’apprécier les différences d’effectifs entre les deux types de données à l’échelle de l’îlot. Il peut être défini de la façon suivante :

<figure><img src="image_1.png" /></figure>

Avec :

E le pourcentage d’erreur

DM les données marketing

DI les données INSEE du RGP 90

i un îlot quelconque

j une variable quelconque

On peut ainsi calculer, pour chacune des variables, un pourcentage d’erreur moyen qui correspondra à la moyenne des pourcentages d’erreur en valeur absolue sur l’intervalle de Kelley (D1 ;D9) pour éviter les valeurs aberrantes.

Notons enfin que pour éviter un artefact statistique, seuls les îlots comprenant au moins 50 individus ont été pris en compte dans nos calcul, car si ce filtre n'est pas effectué, les corrélations sont surestimées.

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Figure 1 - Qualité des données géomarketing

* calculs réalisés sur l’intervalle de Kelley

Sur les dix variables considérées, huit ont un coefficient de corrélation satisfaisant, supérieur à 0,7. On note que les variables qui ont les plus gros effectifs sont généralement les mieux corrélées. Ceci s’explique par le fait que pour des valeurs fortes la variabilité statistique est proportionnellement plus réduite que pour de faibles valeurs. Le modèle respecte donc la distribution spatiale de la plupart des variables, à l’exception des ouvriers et des professions intermédiaires (effectifs réduits) pour lesquelles l’estimation devient de mauvaise qualité.

Dans l’ensemble, les pourcentages d’erreur sont assez importants et très inégaux, et ce après élimination des valeurs extrêmes. Seules deux variables ont un pourcentage d’erreur moyen inférieur à 10 %. On constate dans une première approche que ce sont les variables peu discriminantes ( femmes et population active) qui sont les mieux estimées. En effet, les coefficients de variation (calculé sur les données INSEE 1990 en pourcentages ) pour les femmes et la population active sont de 0.12 et 0.17, alors que pour les retraités, les professions intermédiaires et les ouvriers ils sont respectivement de 0.42 et 0.32 et 0.37.

Finalement, deux facteurs semblent être à l’origine des erreurs les plus importantes : d’une part les très faibles effectifs de population que l’on trouve dans certains îlots (43 % îlots de Rouen ont moins de 50 habitants) et d’autre part le pouvoir de discrimination des variables qui lui n’est pas lié au volume de population.

# Origine de l’erreur.

Dans la mesure où l’estimation des données 1990 résulte du profil de la population de 1982, on peut estimer que les erreurs les plus importantes se situent dans les zones qui ont le plus évolué (positivement ou négativement). Nous avons donc calculé, sur les îlots dont la population est supérieure à 50 habitants, le coefficient de corrélation entre le pourcentage d’erreur et le pourcentage d’évolution. Or les taux obtenus pour les différentes variables sont tous proches de zéro, évoquant ainsi l’absence de relation entre les deux phénomènes.

Cette hypothèse n’étant pas confirmée, nous avons choisi de mener une approche cartographique pour tenter de mieux cerner l’erreur. La publication de cartes à l’îlot des données du recensement étant strictement interdite par la Commission Nationale Informatique et Liberté (CNIL), nous avons employé la technique du carroyage (Lajoie, 1989). Les données par îlots ont donc été ventilées dans un carroyage au pas de 400 m, sans masque de saisie et proportionnellement aux surfaces d’intersection, et ce pour les 1006 îlots de la commune de Rouen .

La ventilation des îlots dans le carroyage a une nette tendance à améliorer la qualité des données (fig.2).

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Fig. 2 - Qualité des données de géomarketing après ventilation dans un carroyage

En effet, les mailles regroupant plusieurs îlots, les erreurs ont tendance à se compenser. Ceci est d'autant plus vrai pour le centre-ville où la petite taille des îlots augmente cette compensation. Si les pourcentages d'erreur ne connaissent qu'une baisse assez limitée, en revanche les coefficients de corrélation entre les données de géomarketing et celles de l'INSEE sont désormais très élevés, évoquant ainsi une distribution spatiale très proche.

- Pour chacune des trois variables suivantes : population active, 25-34 ans, et ouvriers, nous avons réalisé une série de cartographies des données Géobase et des données INSEE :

- la figure 3 offre une comparaison de la distribution spatiale des données INSEE et Géobase

- la figure 4 (a,b,c) montre la différence de pourcentage entre les deux types de données. Les couleurs bleue et rose pâle ont été affectées aux mailles dont l'écart de pourcentage est inférieur à 2 points, le rouge représente une sous-estimation de la variable de la part de Géobase et le bleu une surestimation. Enfin, la figure 5 montre le pourcentage d'erreur par maille calculé par la formule évoquée plus haut.

La représentation usuelle qui consiste à cartographier (par un aplat de valeur) la variable dans les mailles n’a pas été employée, afin d’éviter de donner aux mailles peu peuplées un poids visuel important. La dimension des mailles est donc proportionnelle à leur poids démographique, la progression de couleur représentant le pourcentage de la variable dans la maille.

## Les ouvriers

La distribution spatiale des ouvriers est dans l'ensemble, largement respectée par les données Géobase. On retrouve grossièrement le modèle centre-périphérie qui caractérise la commune de Rouen (figure 3). Le centre-ville et les quartiers Nord (Gare, Boulingrin) rassemblent les classes aisées, tandis que les ouvriers résident surtout dans les quartiers périphériques difficiles des "Hauts de Rouen" au Nord-est, et de la Sablière au sud, ainsi que dans les quartiers relativement populaires du "Mont Gargan" au sud-est et du "cimetière de l'Ouest" au nord-ouest.

La figure 4b permet de repérer les erreurs les plus importantes. D'une manière générale, les différences de pourcentage entre les deux types de données sont très faibles puisqu'elles sont inférieures à 5 % pour la très grande majorité des mailles. De même, les erreurs les plus importantes affectent uniquement des mailles peu peuplées.

On peut s'étonner de ce résultat dans la mesure où la corrélation entre les deux distributions calculée sur les îlots supérieurs à 50 habitants étaient relativement peu élevée (0,5). Cela s'explique par le fait qu'en ventilant les données dans un carroyage, dont la surface des mailles est plus grande que celles des îlots, on lisse d'une certaine manière les données, ce qui réduit leur dispersion statistique. Or comme on l'a vu précédemment, ce sont les variables les moins discriminantes sur le plan spatial qui sont les mieux restituées par le modèle. De plus les données au niveau quartier étant identiques (la somme pour chacune des différentes variables des îlots d’un même quartier correspondant aux effectifs exacts du quartier), l’agglomération des îlots au sein de mailles, les regroupe dans des ensembles " plus proches " du découpage par quartier. La similarité des données au niveau quartier agit comme un frein à la constitution de structures spatialement aberrantes.

Les plus grosses erreurs concernent uniquement les zones périphériques. A l'exception des "Hauts de Rouen", les ouvriers ont plutôt été sous-estimés dans les quartiers où ils sont nombreux.

Dans ces zones le poids des ouvriers est donc plus important que ne l'avait prévu le modèle. Les importantes opérations de rénovation en centre-ville ont expulsé les derniers ouvriers dans ces quartiers périphériques tandis que les classes moyennes (employés, professions intermédiaires...) ont en grande partie quitté ces zones. Le modèle n'a donc pas anticipé ces mouvements de population qui caractérise pourtant l'ensemble des villes françaises.

On peut toutefois se demander pourquoi cette situation ne touche par le quartier des "Hauts de Rouen". En fait, il semble que pour que l'erreur soit importante, il faille que le quartier soit hétérogène sur le plan social. C'est le cas notamment au sud pour le quartier qui regroupe à la fois une zone sensible ("La Sablière") mais aussi une partie du centre administratif de la ville, où les ouvriers sont quasi-inexistants. Le quartier des "Hauts de Rouen", lui, est très homogène, ce qui semble donc limiter le risque d'erreur.

## La population active

La distribution spatiale de la population active apparaît assez différente entre les deux types de données. La carte INSEE apparaît nettement plus homogène (figure3). Les actifs résident davantage dans le centre-ville, dans les quartiers de classes moyennes de "l'île Lacroix" et de "La Grand-Mare", ainsi que dans certaines zones plus défavorisées telles "La Sablière" ou le quartier du "cimetière de l'ouest".

A l'inverse, la population active est moins nombreuse dans les quartiers rassemblant une forte proportion de jeunes ("Les Sapins" au nord-est, les quartiers "d'Orléans" et "Saint-Julien" au sud), ainsi que dans les quartiers aisés au nord.

La carte Géobase laisse apparaître une distribution spatiale des sondés particulièrement hétérogène notamment dans le centre-ville, et sur la rive gauche de la Seine.

Contrairement aux ouvriers les erreurs ne dépendent pas du volume de population résidant dans les mailles puisque les plus importantes concernent aussi bien des mailles peuplées que des mailles peu peuplées (fig. 4a).

Il ne semble y avoir aucune logique dans la distribution spatiale des erreurs. Les plus importantes concernent aussi bien des mailles à faibles taux de population active que des mailles à taux élevé.

Cette mauvaise distribution spatiale de la population active apparaît très étonnante dans la mesure où le coefficient de corrélation entre les deux types de données était excellent (0,95). L'explication réside encore une fois dans le niveau de dispersion de la variable. Le carroyage ayant augmenté la dispersion qui était déjà forte, les pourcentages d'erreurs reposent en fait sur des écarts minimes. Ainsi, une erreur de 10 ou 20 % n'a pas la même signification que pour les ouvriers dont les scores varient nettement plus d'une zone à l'autre.

## Les 25-34 ans

La distribution spatiale des jeunes adultes est dans l'ensemble bien respectée par les données Géobase. Ils se localisent essentiellement dans le centre-ville et dans les quartiers populaires déjà cités(figure 3). A l'inverse, ils sont moins nombreux dans les zones résidentielles aisées (quartiers Nord) ou de classes moyennes. Comme pour la population active, les données Géobase offrent une plus forte dispersion statistique.

Néanmoins, les erreurs sont dans l'ensemble limitées puisque la différence de pourcentage entre les deux types de données est inférieure à 5 % dans la grande majorité des mailles (figure 4c). La taille des mailles semble expliquer les erreurs les plus importantes puisque celles -ci concernent presque toujours les mailles peu peuplées.

# Conclusion

Les résultats de cette comparaison entre les données de Géomarketing et celles de l'INSEE montrent à quel point il est difficile de modéliser des données urbaines à un niveau aussi fin que l'îlot.

L'objectif était de s'approcher le plus possible des données INSEE au niveau de l'îlot. Le programme de modélisation des données à l’îlot développé par la société EXPERIAN rencontre des difficultés pour les îlots les moins peuplés mais aussi avec les variables fortement ségréguées qui sont mal restituées par le modèle. Ces imprécisions rendent aléatoire l’utilisation de ce jeu de données pour des opérations de micromarketing, par exemple un ciblage niveau îlot pour un envoi de plis non adressés.

Toutefois ces résultats ne remettent pas pour autant en cause le travail de la société EXPERIAN, le ciblage à l’îlot étant rarement utilisé dans les opérations usuelles du géomarketing. Le niveau ïlot est utile dans la mesure ou il permet des agrégations au sein d’ensembles plus importants comme par exemple une zones de clientèles ou les mailles d’un carroyage. Or le transfert des données à l'îlot dans un carroyage au pas de 400 mètres aura montré qu'en lissant les données, on peut aboutir à des résultats nettement plus satisfaisants. La perte de précision géographique par rapport au découpage en îlots est largement compensée par un gain de qualité dans la distribution spatiale des phénomènes. Les fortes corrélations entre les deux types de données et la chute des pourcentages d'erreurs montrent qu'à ce niveau de précision (pas de 400 mètres), le modèle restitue correctement la distribution spatiale des variables et l'on peut penser qu'en augmentant légèrement le pas, les résultats auraient été encore meilleurs.

Entre le découpage en quartiers dont les données sont accessibles au public mais qui reste grossier pour l'analyse intra-urbaine et celui en îlots qui nécessite un modèle de simulation des données difficile à paramétrer, la solution semble intermédiaire. La ventilation des données à l'îlot dans un carroyage au pas de 400 mètres paraît pertinente. Sachant que l'augmentation du pas du carroyage diminue le risque d'erreur mais accroît la dispersion géographique des phénomènes, la réflexion doit plutôt s'orienter sur la taille de ce pas.

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Figure 5 : pourcentage d’erreur

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