* Une réunion est prévue avant la fin de l'année entre les représentants du RSS, de l'ECAB et des différents bataillons afin de discuter et trouver des solutions.

### Pistes de réflexion :

* Les Investissements à effectuer, le fonctionnement du dispositif, une étude en cours dans le district de la Broye, ainsi qu'un montant de 400'000 CHF déjà octroyé pour formation annuelle, auront un impact significatif sur la suite de la phase de transition.

* Il est également important de réfléchir à la manière de maîtriser d'un côté la politique, et d'autre part les intérêts du bataillon et implicitement de ses huit compagnies. Par exemple la situation qui pourrait se poser dans la Haute Sarine avec des compagnies ayant une base de départ et d'autres sans base de départ.

### Situation 2023 - 2024 :

* Tous ce qui a été planifié pour la période 2023-2024 au niveau du fonctionnement du nouveau dispositif de défense incendie a été accompli.

### Changements pour 2024 :

* Il est nécessaire de prendre du recul et de consulter les autres bataillons du canton. Si inévitable, le modèle existant devra être révisé afin de l'adapter en fonction des autres bataillons.

* Un des objectifs principaux est d'éviter les « double départs », c'est-à-dire garder un modèle performant du type une base de départ par compagnie.

### Autres points à étudier :

* La clé répartition inter-bataillon / inter-district doit être analysée.

* La carte des dangers doit être étudiée au niveau communal, et non par association des communes.

## 7.4 Conclusion

Lors de la conception du nouveau dispositif de défense incendie et les secours par les autorités cantonales, l'accent a été mis sur l'optimisation des processus de fonctionnement. En plus de ces améliorations, d'autres facteurs ont été pris en considération afin d'assurer une mise en œuvre efficace et cohérente du dispositif. Grâce à ces efforts, la communication et la coordination entre les différents acteurs ont été renforcées et les processus ont été formalisés, garantissant ainsi une gestion plus réactive des opérations en matière de première intervention et de secours.

Le cadre de la défense incendie reste un milieu très peu flexible à l'improvisation. Tout doit être fait dans les règles de l'art, en suivant à la lettre la législation et les recommandations en matière de défense incendie et des secours. La marge de manœuvre lors d'une intervention est minimale. Sans une formation adéquate et un respect des consignes, on peut rapidement basculer dans une situation incontrôlable qui peut avoir des conséquences potentiellement négatives.

Cependant, certaines améliorations peuvent être envisagées, surtout au niveau des processus purement administratifs. Par exemple, l'optimisation de processus K. Décomptes et soldes, L. Facturation et M. Budget pourrait permettre une meilleure gestion des ressources : La simplification des processus administratifs, la digitalisation des divers documents et l'automatisation de certaines tâches répétitives sont clairement des pistes à explorer pour gagner en rapidité et en efficacité au niveau du personnel administratif. L'approche, par la simplification du processus de maintenance des appareils PR, vise à assurer une meilleure sécurité des sapeurs-pompiers PR lors des missions.
Malgré notre volonté d'aller plus loin, nous avons été confrontés à une très faible disponibilité au niveau d'informations. Nous avons tenté d'expliquer ce manque de données par plusieurs hypothèses:

* Les personnes informées ont partagé un minimum d'informations

* Le nouveau système, n'étant pas encore stabilisé, a suscité la crainte de divulguer des informations

* Ou bien, à leur tour, les personnes interrogées ont reçu plutôt une vue d'ensemble des étapes à venir, sans entrer dans les détails

Nous pensons que cette situation peut s'expliquer par plusieurs facteurs :

* Le rythme très rapide auquel le nouveau dispositif de défense incendie a été mis en place

* Les lacunes et la faible communication entre les parties prenantes (le RSS, les communes, les nouvelles compagnies des sapeurs-pompiers) ainsi que dans la presse ou sur les sites officiels de chaque entité

* Le changement du directeur de la Direction Secours en pleine période de transition, à peine une année après l'officialisation de la nouvelle position dans la structure du RSS

* La reprise des véhicules de première intervention par l'ECAB

* Les démissions « en masse » à la fin de l'année 2022, avant la grande vague de fusions

Certaines de nos hypothèses ont été confirmées par le constat tiré d'un article paru dans la presse le 21 avril 2023, intitulé « RSS, la nouvelle vie des pompiers de la Sarine a débuté »<fnref n="175" />. Les choses à retenir sont les suivantes:

**Point clés :**

* Sarine Nord : la fermeture de la caserne de Granges-Paccot a suscité des déceptions, mais l'intégration des sapeurs-pompiers sans le nouveau dispositif s'est déroulée relativement bien. Des défis subsistent au niveau de la familiarisation avec le nouveau territoire à protéger et l'absence de certains équipements

* Moncor : les CSP de Corminbœuf et de Villars-sur-Glâne ont fusionné pour former la compagnie de Moncor. La transition s'est bien passée, malgré une diminution des effectifs de Corminbœuf

* Sarine-Centre : la nouvelle compagnie, regroupant Matran, Avry, Neyruz et Prez, a dû faire face à des problèmes de gestion de matériel et à l'existence de « clans » au sein des anciens CSP

* Fribourg : la compagnie continue à intervenir principalement sur le territoire de la ville de Fribourg et vient en renfort aux autres compagnies en cas de besoin. Le poste de commandant auparavant géré par un professionnel est désormais occupé par un milicien.

* Haute Sarine : le regroupement des CSP s'est bien déroulé, anticipant le changement, une collaboration sur la protection respiratoire et l'organisation de cours en commun avait déjà été initiée. Désormais, sous une gestion centralisée au niveau du bataillon, il reste des ajustements à faire.

**Problèmes et défis :**

* Une baisse de motivation a été observée chez certains officiers

* Certains sapeurs-pompiers ont signalé des problèmes liés à la nouvelle organisation, notamment en matière de communication, avec des ordres et contre-ordres qui ont conduit à

<footnote n="175">175 RSS, la nouvelle vie des pompiers de la Sarine a débuté, La Liberté 21 avril 2023, https://www.laliberte.ch/articles/regions/canton/la-nouvelle-vie-des-pompiers-de-la-sarine-a-debute-748418</footnote>
des démissions, une vision à moyen et long terme jugée insuffisante, et de problèmes avec le logiciel de gestion unifié (LODUR).

* Le commandant du Bataillon Sarine, Major Pascal Zwahlen, a assuré qu'il existe une vision à moyen et long terme pour la nouvelle organisation, avec certaines priorités. L'ancien directeur de la Direction secours du RSS, Philippe Schneider, a souligné à son tour les avantages du nouveau dispositif pour les compagnies rurales, notamment avec l'arrivée de quatre véhicules d'intervention neufs. Quant à la nomination du Major Pascal Zwahlen au poste du commandant du BS, elle a été faite sans mise au concours du poste, dû au fait qu'il remplissait tous les critères requis pour cette nouvelle fonction.

Les recommandations et les idées mises en avant dans ce chapitre n'engagent que l'auteur. En l'absence de données supplémentaires, nous avons été contraints de formuler certaines suppositions. Pour le reste de la période de transition, il est envisageable que nous rencontrions des situations similaires, avec encore peu d'informations disponibles à ce jour.
## 7.5 Bibliographie et Webographie

Arrêté de la Commission cantonale de défense incendie et secours, Gestion administrative des mutualisations, Fribourg 25 mars 2024, https://www.fr.ch/sites/default/files/2024-04/arrete-sur-la-gestion-administrative-des-mutualisations.pdf

Bataillon Sarine, News : le Bataillon Sarine souffle sa première bougie, https://bs.santesarine.ch/fr/content/le-bataillon-sarine-souffle-sa-premiere-bougie

Bataillon Sarine, Newsletter décembre 2024, https://santesarine.ch/wp-content/uploads/2024/12/241212fernla-bataillon-sarine-souffle-sa-premiere-bougie.pdf

Commune de Villars-sur-Glâne, Message au conseil général relatif à l'adoption des Statuts du RSS suite à leur modification votée en Assemblée des délégué-e-s du 1er juin 2022, https://www.villars-sur-glane.ch/wp-content/uploads/2024/02/011.2.070_Me_221006-Adoption-Statuts-RSS-suite-a-leur-modification-votee-en-Assemblee-des-deleguees-du-1er-juin-2022.pdf

ECAB, Directive du 18 décembre 2023 sur l'utilisation et l'entretien des véhicules et engins sapeurs-pompiers, en vigueur depuis 01.01.2024, https://www.ecab.ch/wp-content/uploads/2024/05/Dir_utilisation_vhc_f.pdf

ECAB, Subventions pour les sapeurs-pompiers, https://www.ecab.ch/subventions-prevention/subventions-intervention/

État de Fribourg, L'ECAB, le SFN et l'Armée renforcent leur collaboration pour lutter contre les incendies de forêts, 27 juin 2024, Communiqué de presse, https://www.fr.ch/diaf/sfn/actualites/lecab-le-sfn-et-larmee-renforcent-leur-collaboration-pour-lutter-contre-les-incendies-de-forets

L'Établissement cantonal d'assurance et de prévention ECAP, Traitement des incident, directive entre en vigueur le 1er juillet 2018, https://www.ecap-ne.ch/wp-content/uploads/2021/06/IT-3513-Traitement_incidents_118.pdf

La Liberté, Commandante chez les sapeurs-pompiers : « Il faut se faire sa place », publié le 6 février 2024, https://www.laliberte.ch/news/regions/commandante-chez-les-sapeurs-pompiers-il-faut-se-faire-sa-place-718442

Règlement de défense incendie et de secours du Bataillon Sarine (RDISBat), Art. 19 Conditions d'incorporation, https://bs.santesarine.ch/sites/default/files/documents/2022.12.07_rss_reglement_defense_incendie et secours bataillon sarine rdisbat 0.pdf

Règlement sur la défense incendie et les secours (RDIS) du 04.07.2022, https://bdlf.fr.ch/app/fr/texts_of_law/731.3.11

Réseau Santé de la Sarine, Budget 2023 Message, Villars-sur-Glâne, le 3 novembre 2022, https://www.santesarine.ch/sites/default/files/documents/rss_messagebudget 2023 0.pdf

Réseau Santé de la Sarine, Budget 2025 Message, Villars-sur-Glâne, le 3 novembre 2025, https://santesarine.ch/wp-content/uploads/2024/12 message.budget.2025.pdf

Réseau Santé de la Sarine, Budget 2025, https://santesarine.ch/wp-content/uploads/2024/12/budget.2025.pdf
Réseau Santé de la Sarine, Message du Comité de direction à l'assemblée des délégués du 22 mai 2024 concernant la validation d'une dépense nouvelle pour la location pour le service des ambulances du 1er étage du BatPol, Aurore 4 à Fribourg, https://www.santesarine.ch/sites/default/files/documents/7.message.location.batpol_0.pdf

Réseau Santé de la Sarine, Rapport annuel 2023, https://santesarine.ch/wp-content/uploads/2023/11/rss_rapport-activites-23_2023-04-19prod_compressed.pdf

RSS, Budget 2025 Message, Villars-sur-Glâne, le 9 novembre 2025, https://santesarine.ch/wp-content/uploads/2025/12 message.budget.2025.pdf

RSS. la nouvelle vie des pompiers de la Sarine a débuté, La Liberté 21 avril 2023, https://www.laliberte.ch/articles/regions/canton/la-nouvelle-vie-des-pompiers-de-la-sarine-a-debute-748418
# 8 Modèle général et élaboration des cahiers des charges

Ce chapitre a pour objectif l'introduction d'un modèle général de cahier des charges (CdC) utilisable au sein d'un corps des sapeurs-pompiers. Notre démarche est conçue en utilisant les processus de fonctionnement développés pour CSPi MAN afin de créer un modèle général de cahiers des charges.

Après avoir défini les processus principaux liés au fonctionnement du CSPi MAN dans le chapitre 4, nous nous consacrons à présent à l'élaboration d'un prototype pour un cahier des charges. À travers l'analyse des processus liés aux activités des sapeurs-pompiers et à leur interaction avec les divers intervenants, on parvient à formaliser des descriptifs de poste utiles pour uniformiser les pratiques de travail au sein d'un corps des sapeurs-pompiers.

Ce chapitre permettra d'examiner en détail l'outil qu'est le cahier des charges et de présenter les étapes à suivre lors de sa rédaction. Le descriptif de poste vise à intégrer toutes les attributions des membres dans la sphère d'activité d'un corps des sapeurs-pompiers.

La possession de cahiers des charges a un impact positif au niveau de l'organisation et de fonctionnement d'un corps des sapeurs-pompiers. Cet élément contribue directement à l'amélioration du statut de sapeur-pompier volontaire et peut favoriser une éventuelle évolution vers la professionnalisation au sein des différentes structures organisationnelles des corps des sapeurs-pompiers.

Si les fonctions à l'intérieur d'un CSP, CSPi, Compagnie ou Bataillon sont définies dans la législation, les cahiers des charges, eux, ne le sont pas. Les processus de fonctionnement et les activités effectués par les sapeurs-pompiers conduisent à l'élaboration des cahiers des charges par le service des ressources humaines du RSS, selon le règlement RDISBat<fnref n="176" />. Le rôle essentiel du cahier des charges est de fournir une description claire et précise des attentes pour chaque poste. L'organisation opérationnelle est définie dans la RDIS, tandis que certaines fonctions (commandant de bataillon ou de compagnie) ont d'autres attributions spécifiques précisées par l'ECAB.

En ce qui concerne le Réseau Santé de la Sarine (RSS), une liste des fonctions a été établie et une ébauche de cahiers des charges a été rédigée pour les postes au sein du Bataillon Sarine. Une embauche de CdC a également été élaborée pour les fonctions de milice des huit compagnies de sapeurs-pompiers du district de la Sarine.

## 8.1 Modèle général

La représentation des processus sous forme de diagrammes de flux offre une méthode efficace pour identifier les activités de chaque acteur interne au corps des sapeurs-pompiers. Cela facilite l'élaboration de leur cahier des charges. À partir du modèle général élaboré dans la section suivante, les différentes composantes du modèle proposé sont explicitement mises en évidence à travers la présentation d'un cahier des charges d'un acteur en particulier.

Ce modèle de cahier des charges a été conçu spécifiquement pour le CSPi MAN [Ven19]. Sa particularité réside dans sa flexibilité et sa structure adaptable qui lui confère la possibilité d'être facilement complété ou modifié pour être utilisé par d'autres corps des sapeurs-pompiers en fonction de leurs exigences opérationnelles. L'adaptabilité de ce modèle assure qu'il reste pertinent et utile dans divers contextes opérationnels. Cette adaptabilité permet ainsi de répondre aux besoins évolutifs de l'organisation, tout en assurant une mise à jour régulière des CdC en fonction des nouvelles normes et exigences.

<footnote n="176">176 Règlement de défense incendie et de secours du Bataillon Sarine (RDISBat), Art. 23 Cahiers des charges, https://bs.santesarine.ch/sites/default/files/documents/2022.12.07_rdisreglement_defense_incendie et secours_bataillon_sarine_rdisbat_0.pdf</footnote>
### 8.1.1 État de l'art

En ce qui concerne l'existence des cahiers des charges au sein d'un corps des sapeurs-pompiers, la pratique n'est pas de coutume d'un niveau généralisé. Parmi les corps des sapeurs-pompiers qui en possèdent en Suisse romande, il faut énumérer quelques modèles de cahiers des charges les plus complets : Nyon-Dôle [SDI16], Les Salines (Ollon, Bex et Gryon) [SDI17], Erguël [CLF14], Cornet [SPC04].

Pour pouvoir constituer une véritable base de travail, plus de références ont été nécessaires. On a fait appel dans un premier temps au guide émis par l'État de Fribourg [SPO15] qui explique la marche à suivre lors de la rédaction des cahiers des charges. Ensuite, un deuxième guide, rédigé par l'État de Vaud [EDV10], apporte quant à lui plus d'explications sur le contenu des rubriques qui constituent le cahier des charges.

À la différence de ces deux guides, l'Assurance immobilière Berne [GVB20] propose des modèles de cahiers des charges qui peuvent être modifiés en fonction des besoins organisationnels des corps des sapeurs-pompiers.

La conception de cahiers des charges repose sur une écoute attentive des besoins organisationnels du corps des sapeurs-pompiers. Le cahier des charges prend ainsi la forme d'un document de référence qui offre au commandant un outil important pour la gestion des risques liés aux aspects opérationnels, tels que le fonctionnent et l'organisation interne d'un corps des sapeurs-pompiers.

Un rapport de la Cour des Comptes de la République et canton de Genève [CDC11] attire l'attention sur l'engagement de personnel dont les compétences ne sont pas en conformité avec le descriptif du poste. Une mauvaise rédaction du cahier des charges peut entraîner des erreurs de recrutement. Cependant, selon Charles Gaines [GAI98], l'impact le plus significatif d'un cahier des charges est de clarifier, pour un candidat potentiel ou le titulaire du poste, les exigences essentielles de la fonction.

Dans la prochaine section, le contexte et la démarche méthodologique seront définis plus en détail.

### 8.1.2 Contexte et méthodologie

La diversité des activités à entreprendre au sein d'un corps des sapeurs-pompiers, corrélée avec la croissance et la complexité des tâches à accomplir, entraîne une modernisation des processus existants qui implique des transformations dans le métier de sapeur-pompier.

Pour pallier l'absence d'un élément autant important comme le cahier des charges au niveau du CSPi MAN, il a fallu faire appel à des sources extérieures qui ont aidé à la création du modèle présenté dans ce chapitre. Le modèle porte spécifiquement sur deux guides du cahier des charges qui ont contribué principalement à l'élaboration du cahier des charges pour le CSPi MAN, à savoir le Guide pour l'élaboration des cahiers des charges élaboré par l'État de Fribourg [SPO15] et le Guide du cahier des charges créé par l'État de Vaud [EDV10]. Le fait d'avoir utilisé ces deux guides comme sources principales est dû à la connotation étatique de l'organisation d'un corps des sapeurs-pompiers selon la législation en vigueur qui stipule que "l'association de communes est responsable de la défense incendie et des secours dans son périmètre" (art. 33, al. 1, LDIS, RSF731.3.1) [EDF21].

Pour combler le manque de cahiers des charges pour le CSPi MAN, la démarche méthodologique suivante a été établie : après avoir exécuté, dans un premier temps, une cartographie des processus et les avoir représentés sous forme de diagrammes de flux, il a fallu procéder à un recoupement par groupe d'acteurs afin de pouvoir ressortir les activités correspondantes à chaque fonction et poste. Le modèle général pour le cahier des charges a pu être construit grâce à ce procédé.

Le modèle du cahier des charges est conçu dans le but de permettre à l'organisation de mieux suivre l'évolution du personnel et de favoriser l'esprit d'équipe par le biais du dialogue direct, des formations, de la reconnaissance et de la fidélisation de l'effectif, entre autres, avec l'aboutissement de garantir la meilleure défense incendie à la population locale. La responsabilité du suivi du personnel revient au commandement. Le modèle proposé vise à offrir un instrument servant de base comme outil d'aide à la décision mis au service du commandement.
## 8.2 Élaboration des cahiers des charges

Assurer un haut niveau de qualité pendant les interventions de secours demande une grande maîtrise des moyens d'intervention et une compréhension claire de la mission à accomplir par chaque sapeur-pompier. Des processus bien documentés et des cahiers des charges bien définis font le lien entre les postes, les fonctions de service, les tâches et les activités, permettant ainsi de formaliser les besoins en personnel d'un corps des sapeurs-pompiers de manière optimale.

Dans cette section, nous introduisons les éléments nécessaires à la construction d'un cahier des charges. En partant de la représentation graphique des liens entre les intervenants et les processus, et grâce à une superposition adéquate des processus établis, il sera possible de mettre en évidence les activités qui composent le cahier des charges de chaque type d'acteurs. Un cahier des charges particulier sera ensuite présenté en détail.

### 8.2.1 Comment construire un cahier des charges : analyse fonctionnelle des activités

La fonction de service d'un sapeur-pompier peut, à certains égards, être la même qu'il y a depuis des années. Cependant, la complexité des interventions, les risques associés et les coûts des services ont évolué drastiquement ces dernières années. Dans cette optique, il est essentiel de comparer les cahiers des charges existants aux exigences actuelles du métier de pompier.

Lorsqu'un cahier des charges est créé ou réactualisé, il doit suivre la ligne directrice énoncée dans la mission de base du corps des sapeurs-pompiers et être évalué dans le contexte actuel. Pour accomplir la mission de base, différents processus sont utilisés pour réunir, analyser et documenter régulièrement les tâches essentielles d'une fonction de service.

### 8.2.2 En quoi consiste un cahier des charges ?

Selon le Guide du cahier des charges publié en 2010 par le Service du personnel de l'État de Vaud, le cahier des charges est défini comme "une description factuelle des missions, activités et exigences liées à un poste" [EDV10]. Sa conception exige une analyse fonctionnelle des activités et son contenu est dicté par les besoins de l'organisation. La réactualisation d'un cahier des charges est faite lorsqu'il y a une évolution dans la fonction de service.

<figure><img src="image_158.png" /><figcaption>Tableau 8.1 : Processus d'élaboration d'un cahier des charges (source : compilée par l'auteure)</figcaption></figure>

La conception d'un cahier des charges demande de la rigueur. Le processus à suivre pour l'élaboration d'un tel outil comporte six étapes. Le Tableau 8.1 présente la description sommaire de ces étapes.
<table><caption>Tableau 8.2 : Modèle général pour un cahier des charges (sources : [SPO15] et [EDV10])</caption><tbody><tr><td rowspan="12">Description du poste</td><td colspan="2"><strong>1. Identification du poste</strong></td></tr><tr><td>Département / Service</td><td>le département / service auquel est rattaché le poste</td></tr><tr><td>Titre de la fonction de service</td><td>l'intitulé du poste (similaire au libellé de l'organigramme)</td></tr><tr><td>Position hiérarchique du poste :</td><td>(se référer à l'organigramme)</td></tr><tr><td>Supérieurs :</td><td>postes hiérarchiquement supérieurs</td></tr><tr><td>Subordonnés :</td><td>postes hiérarchiquement subordonnés</td></tr><tr><td colspan="2"><strong>2. Mission générale du poste</strong></td></tr><tr><td>Objectif no. 1</td><td>la raison d'être du poste dans la structure donnée, à décliner en (maximum) 6 éléments principaux</td></tr><tr><td>...</td><td>chaque objectif est défini par un verbe d'impact (assurer, gérer, participer ...), un résultat et l'action qui exprime comment le résultat est obtenu</td></tr><tr><td>Objectif no. 6</td><td></td></tr><tr><td colspan="2"><strong>3. Mode de remplacement prévu</strong></td></tr><tr><td>Le/la titulaire remplace :</td><td> titre de la fonction de service</td></tr><tr><td>Le/la titulaire est remplacé/e par :</td><td> personne subordonnée ou d'un niveau hiérarchique équivalent</td></tr><tr><td colspan="2"><strong>4. Fonctions / activités et responsabilités</strong></td></tr><tr><td>Tâches principales</td><td>à détailler (factuel et descriptif), les activités et tâches attendues en vue de l'accomplissement des missions générales du poste (voire point 2)<br>les activités décrites doivent rendre compte du contenu du poste<br>à formuler en utilisant un verbe d'action (contrôler, informer, planifier, préparer, etc.) et l'objet sur lequel il s'applique</td></tr><tr><td colspan="2"><strong>5. Formation et exigences requises</strong></td></tr><tr><td>Formation de base</td><td>mentionner si CFC, BA, Master, etc.</td></tr><tr><td>Formation complémentaire</td><td>mentionner l'intitulé exact après la formation</td></tr><tr><td>Expérience professionnelle</td><td>domaine d'activité, type d'organisation, nombre d'années</td></tr><tr><td>Compétences particulières</td><td>exigée ou souhaitée pour occuper le poste</td></tr><tr><td colspan="2"><strong>6. Contraintes et responsabilités particulières</strong></td></tr><tr><td>Contraintes</td><td>éventuelles contraintes du poste (exemple : service du piquet)</td></tr><tr><td>Responsabilités</td><td>catégorie qui présente un lien avec le/la titulaire et non avec le poste (exemple : siège au conseil communal, etc.)</td></tr><tr><td colspan="2"><strong>7. Grade</strong></td></tr><tr><td>Grade</td><td>à la fin de la formation requise, le grade et les gallons obtenus seront attribués</td></tr><tr><td colspan="2"><strong>8. Rétribution / solde</strong></td></tr><tr><td>Rétribution</td><td>tarif horaire selon type d'activité<br>indemnisation de fonction rétribuée si applicable</td></tr><tr><td colspan="2"><strong>9. Base légale</strong></td></tr><tr><td>Législation et règlements</td><td>si applicables</td></tr><tr><td rowspan="12">Acceptation du poste</td><td colspan="2"><strong>10. Titulaire du poste</strong></td></tr><tr><td>Nom et prénom</td><td>à remplir quand la personne est désignée dans le poste</td></tr><tr><td>Date de naissance</td><td></td></tr><tr><td>Fonction actuelle</td><td> titre de la fonction de service</td></tr><tr><td>Taux d'activité</td><td> du titulaire qui occupe le poste</td></tr><tr><td colspan="2"><strong>11. Approbation et Signatures</strong></td></tr><tr><td>Approbation par</td><td>par le titulaire et le responsable</td></tr><tr><td>Signatures</td><td>le/la titulaire témoigne d'être au courant du contenu du CdC et démontre son engagement à le respecter<br>le responsable atteste que la démarche s'est déroulée selon les procédures en place</td></tr><tr><td colspan="2"><strong>12. Actualisation</strong></td></tr><tr><td>Établi le</td><td>date de création ou de la mise à jour du CdC</td></tr><tr><td>Par</td><td>nom et prénom / fonction</td></tr><tr><td>Remplace la version de la</td><td>date de la version précédente, le cas échéant</td></tr></tbody></table>
Le description complète des activités à exercer par fonction fait du cahier des charges un outil indispensable dans le recrutement et la gestion des ressources humaines. Le cahier des charges remplit plusieurs objectifs :

- il facilite le contrôle des activités

- il optimise l'organisation et le fonctionnement du service du feu

- il constitue un outil d'aide à la décision

- il détermine la sélection des candidats et le recrutement

- il définit le degré d'instruction et le plan de formation continue, ainsi que les cours à suivre

Le contenu du cahier des charges est dicté par les besoins spécifiques de l'organisation qui l'emploie. Dans le cas du CSPi étudié, le cahier des charges se divise en deux parties principales : la description du poste et l'acceptation du poste (Tableau 8.2) :

1. **Description du poste** : cette section contient tous les éléments et informations relatives au poste, y compris les responsabilités, les tâches, le rôle au sein du service, et son positionnement dans l'organigramme. Une description claire et détaillée permet à toutes les parties concernées de comprendre précisément les attentes envers le titulaire du poste.

2. **Acceptation du poste** : cette partie documente l'accord officiel des parties prenantes. Elle comprend des informations telles que le lieu et la date à laquelle le document a été signé, ainsi que les modifications appliquées à chaque nouvelle version du CdC. Cela garantit que toutes les parties sont d'accord avec les termes et conditions associés au poste, renforçant ainsi la transparence et la responsabilité au sein de l'organisation.

Il est important de noter que le contenu du cahier des charges est dicté par les besoins spécifiques de l'organisation qui l'emploie, et peut varier en fonctions de ces besoins, s'adaptant ainsi aux particularités et aux exigences de l'entité qui l'utilise.

### 8.2.3 Construire un cahier des charges à partir des processus

Le fait d'avoir constitué une cartographie complète des processus de fonctionnement pour CSPi MAN, a permis de pouvoir mieux identifier et définir les intervenants ainsi que leurs rôles et missions. Cela a également facilité l'analyse fonctionnelle des activités répertoriées, l'établissement des unités de travail (groupes, sections, etc.) au niveau organisationnel, et finalement la proposition d'un modèle général pour les cahiers des charges.

En partant de l'étude des processus en place et des acteurs impliqués dans chaque processus, l'auteure a proposé une modélisation des donnes sous forme cubique. Cette modélisation a ensuite été utilisée pour la construction et la réalisation des cahiers des charges, qui précisent et quantifient les activités propres à chaque fonction de service.

Grâce aux éléments décrits précédemment, la démarche pour établir les cahiers de charges s'est avérée relativement simple. En effet, en ce qui concerne le CSPi MAN, il suffisait de regrouper, pour chaque type d'acteurs, les activités réparties dans chacun des 13 processus identifiés, impliquant 22 groupes d'acteurs. Pour ce faire, il convenait dans un premier temps de lister les différents groupes d'acteurs.

#### 8.2.3.1 Groupes d'acteurs

Après avoir introduit, dans le niveau chapitre 4, les 13 processus principaux (voir Tableaux 4.1) et les 22 groupes d'acteurs (voir Tableaux 4.2) associés au fonctionnement du CSPi MAN, il est nécessaire de représenter graphiquement le système constitué par les acteurs et les processus, ainsi que les liens directs entre ces deux entités. La cartographie du système aide à mieux comprendre et analyser les liens entre l'ensemble des processus et les intervenants, signalant ainsi les interactions et les éventuels conflits pouvant apparaître lors des interventions.
<figure><img src="image_159.png" /><figcaption>Figure 8.1 : Représentation visuelle des 22 groupes d'acteurs (source : élaborée par l'auteur)</figcaption></figure>
<figure><img src="image_160.png" /><figcaption>Figure 8.2 : Liens directs entre les 22 groupes d'acteurs et les 13 processus (source : élaborée par l'auteure)</figcaption></figure>
La première étape consiste à offrir une représentation graphique des 22 groupes principaux d'acteurs, répartis entre les acteurs internes et externes. Le diagramme est présenté dans la Figure 8.1.

Dans un deuxième temps, les 13 processus de fonctionnement sont ajoutés au système et par la suite l'interaction entre les acteurs et processus est mise en évidence par les liens directs. En ajoutant tous ces éléments au diagramme précédent, la complexité du système devient évidente (Figure 8.2). Face à cette complexité, il est donc nécessaire d'utiliser une autre approche pour regrouper les activités de chaque groupe d'acteurs afin d'établir un cahier des charges. Cette nouvelle approche fait l'objet de la prochaine sous-section.

### 8.2.3.2 Identification des activités pour un groupe d'acteurs

Lors de l'élaboration des processus, un soin particulier a été apporté au positionnement de chaque activité. En effet, chaque colonne du diagramme de flux correspond à un groupe d'acteurs spécifique, permettant ainsi d'identifier rapidement les activités associées à chaque type d'acteur au sein des différents processus.

Cette approche structurée facilite considérablement la visualisation et la compréhension des interactions entre les divers acteurs et les processus. En effet, la Figure 8.3, illustre clairement comment il est possible de déterminer facilement quelles activités sont liées à quels acteurs et comment ces activités s'intègrent dans l'ensemble des processus.

<figure><img src="image_161.png" /><figcaption>Figure 8.3 : Identification du groupe d'acteurs "Commandant / commandant remplaçant" dans les processus
A. Recrutement, B. Formation & Incorporation et C. Cours des Cadres</figcaption></figure>

Pour identifier les activités d'un groupe d'acteurs spécifique au sein du CSPi MAN, une approche de "superposition" des processus a été adoptée. Cette méthode consiste à "superposer" l'ensemble des processus, puis à "découper" la "tranche" qui concerne le groupe d'acteurs choisi. Cette "tranche" représente l'ensemble des activités associées à ce groupe d'acteurs spécifique dans tous les processus, comme l'illustre la Figure 8.4.

L'ensemble des activités étant à présent connu, il est possible de rédiger les cahiers des charges précis et adaptés aux besoins de chaque groupe d'acteurs. Ce processus de découpage permet non seulement de clarifier les responsabilités et les rôles de chacun, mais aussi de garantir une meilleure coordination et efficacité dans l'exécution des tâches à l'intérieur de l'organisation.
<figure><img src="image_162.png" /><figcaption>Figure 8.4 : Superposition des processus et découpage groupe d'acteurs spécifiques (source : Prof. Marino Widmer)</figcaption></figure>

### 8.2.3.3 Extraction du cahier des charges

Dans sa version finale, le modèle général du cahier des charges se présente sous forme d'une brochure comportant quatre documents complémentaires, structurés selon leur degré d'importance.

1. **Niveau 1 : le Cahier des charges (CdC)** : ce document synthétise les activités et autres éléments administratifs. Il est subdivisé en deux parties principales :

* **Partie 1** : contient tous les éléments relatifs au poste, à la fonction de service et à son positionnement au sein de l'organisation, ainsi que les missions et activités adjacentes à accomplir.

* **Partie 2** : permet de répertorier les parties prenantes. Le cahier des charges fait office de document contractuel entre les parties.

2. **Niveau 2 : la Matrice des processus et des acteurs** : cette structure matricielle, par sa représentation claire et lisible, donne une vue globale sur l'implication de 22 acteurs dans chacun des 13 processus décrits précédemment (voir Tableau 8.3).

<table><caption>Tableau 8.3 : Matrice "Processus / Acteurs" pour CSPi MAN (source : élaborée par l'auteure)</caption><thead><tr><th rowspan="2">Acteurs</th><th colspan="11">Processus</th></tr><tr><th>A. Recrutement</th><th>B. Formation & Incorporation</th><th>C. Cours des Cadres</th><th>D. Exercices du CSPi</th><th>E. Exercices du groupe spécialisé</th><th>F. Interventions</th><th>G. Plan de maintenance - Appareils PR</th><th>H. Plan de maintenance - Engins</th><th>I. Gestion du M&E existant</th><th>J. Commande & acquisition M&E</th><th>K. Décomptes & Soldes</th><th>L. Facturation & Remboursements</th><th>M. Budget</th></tr></thead><tbody><tr><td>Candidats SP</td><td>x</td><td>x</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Chef d'intervention</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>x</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Chef formation</td><td></td><td>x</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Chef PR</td><td></td><td></td><td></td><td>x</td><td></td><td></td><td>x</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Commandant</td><td>x</td><td>x</td><td>x</td><td></td><td>x</td><td>x</td><td></td><td>x</td><td>x</td><td>x</td><td>x</td><td></td><td>x</td></tr><tr><td>Commandant remplaçant</td><td>x</td><td>x</td><td>x</td><td></td><td>x</td><td>x</td><td></td><td>x</td><td>x</td><td>x</td><td></td><td></td><td>x</td></tr><tr><td>CSPi M.A.N.</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>x</td><td>x</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>x</td><td>x</td><td></td></tr><tr><td>Etat-major</td><td></td><td></td><td>x</td><td>x</td><td>x</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>x</td></tr><tr><td>Fourrier</td><td></td><td>x</td><td>x</td><td>x</td><td>x</td><td>x</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>x</td><td>x</td><td>x</td></tr><tr><td>Futur-e incorporé-e</td><td>x</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Groupe PR</td><td></td><td></td><td></td><td>x</td><td>x</td><td>x</td><td>x</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Machiniste - Chauffeur</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>x</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Nouveaux incorporés</td><td></td><td>x</td><td></td><td></td><td>x</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Préposé aux appareils PR</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>x</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Préposé aux M&E</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>x</td><td>x</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Préposé aux véhicules & MP</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>x</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Autres acteurs</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>x</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Commune siège</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>x</td><td>x</td><td></td></tr><tr><td>Communes adhérentes</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>x</td><td>x</td><td></td></tr><tr><td>Conseillers communaux</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>x</td><td>x</td><td></td></tr><tr><td>Constructeur / Fournisseurs</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>x</td><td>x</td><td>x</td><td>x</td><td>x</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>ECAB</td><td></td><td>x</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>x</td><td>x</td><td>x</td><td></td><td>x</td></tr></tbody></table>
3. **Niveau 3 : les Diagrammes de processus** : ces diagrammes, par leur forme graphique et concise, aident à visualiser le flux des activités par processus (voir chapitre 4). C'est ainsi que les acteurs impliqués dans un processus particulier, ou une personne externe à l'organisation, peut aisément comprendre le déroulement complet du processus.

4. **Niveau 4 : la Documentation** : cette dernière, la partie la plus volumineuse de la brochure, contient la description détaillée de chaque entité du diagramme de flux propre à chaque processus. Elle est structurée par des blocs de forme identique, contenant une identification selon la nomenclature ProCoLi (voir chapitre 4), une description de l'entité ainsi que ses entrées et ses sorties (voir Figure 8.5).

<table><caption>Figure 8.5 : Structure ProCoLi : documentation - exemple de bloc (source : élaborée par l'auteure)</caption><tr><td>F.2.12</td><td colspan="2">Départ en intervention</td></tr><tr><td>Entrée</td><td>F.2.11</td><td>Équiper avec matériel selon type intervention</td></tr><tr><td>Description</td><td colspan="2">Une fois les véhicules chargés avec le matériel nécessaire (remorques et modules d'intervention compris), partir en intervention dans les plus brefs délais.</td></tr><tr><td rowspan="2">Sortie</td><td>F.2.13</td><td>Arriver sur le lieu du sinistre</td></tr><tr><td>F.3.12</td><td>Élaboration plan d'intervention</td></tr></table>

Si les niveaux 2, 3 et 4 ont déjà été suffisamment décrits dans ce chapitre, il est nécessaire de détailler le niveau 1. Ce niveau, représenté par le CdC lui-même, mérite une attention particulière en raison de son importance dans la synthèse des activités et des éléments administratifs. La présentation en détail du niveau 1 fait le sujet de la section suivante.

### 8.2.3.4 Remarques et limites

En fonction de ce qui a été décrit précédemment, la nécessité de rédiger un cahier des charges ne devrait plus faire de doute. Ce document est justifié par les besoins d'un corps des sapeurs-pompiers en personnel, ainsi que par le besoin d'informations précises et représentatives au niveau de l'organisation. Ces derniers doivent être clairement décrits afin d'éviter le risque que le poste soit mal défini ou que la personne qui l'occupe ne réponde que de façon partielle aux attentes de la position.

*Comment vérifier que tous les besoins ont été pris en considération ?* Cette vérification est facilement réalisée, grâce à l'analyse détaillée des diagrammes des processus. Le cahier des charges permet de détecter d'éventuelles redondances dans la répartition des tâches.

*Comment vérifier qu'il n'existe pas des manques ?* Le bon fonctionnement d'un corps des sapeurs-pompiers se base sur une organisation interne claire et des processus précis. Toute lacune dans la liste des besoins va contribuer à un dysfonctionnement dans les processus. Une organisation sans un cahier des charges en place ou avec des CdC mal défini engendre un risque important du fait que toute omission peut compromettre le fonctionnement de service. Le fait d'avoir un cahier des charges donne la possibilité à tout moment d'effectuer des modifications. L'absence de CdC apporte le risque d'intervenir trop tard si un problème survient.

Le modèle général d'un cahier des charges, présenté dans le cadre de ce chapitre, offre une vision détaillée de la fonction de service et couvre tous les besoins du poste. L'utilisation du cahier des charges proposé permettra au commandant de trouver le candidat idéal, puisqu'il va contraindre les candidats à se présenter uniquement s'ils répondent parfaitement aux exigences du poste.

L'analyse critique du cahier des charges met en évidence les avantages et les limites d'un tel document. Le CdC est un outil puissant pour délimiter le cadre de travail d'un poste donné. Il permet de ne rien laisser au hasard, d'envisager une évolution de la fonction de service et d'établir
l'encadrement précis du travail lié au poste. Le cahier des charges aide les responsables à anticiper les difficultés et à gérer l'organisation d'une manière efficace.

Cependant, plusieurs limites sont à souligner. Tout d'abord, la manière de fonctionnement relativement peu flexible : le cadre étant défini, toute modification apporte une révision et une mise à jour du cahier des charges. Ensuite, la rédaction d'un CdC demande de la réflexion et du temps. L'aspect volumineux du cahier des charges donné sous sa forme de brochure et la masse des détails contenus, peuvent effrayer les candidats à première vue. Enfin, la lecture intégrale est fortement conseillée, car il permettra aux candidats de se rendre compte de la complexité de l'environnement autour du poste.

## 8.3 Présentation détaillée d'un cahier des charges pour un acteur particulier

L'objectif de cette section est de présenter le cahier des charges pour le poste du fourrier et d'expliciter son cadre de travail et ses activités. Le fourrier, dans sa fonction polyvalente au sein du CSPi MAN, est tenu d'effectuer une grande variété des activités en relation avec la lutte contre les incendies et autres sinistres et au niveau administratif, ainsi que d'autres tâches liées au fonctionnement du corps des sapeurs-pompiers.

Le fourrier effectue son travail sous la supervision directe du commandant du corps. Le poste lui accorde une marge de manœuvre dans l'exercice de ses fonctions et le fourrier doit faire preuve de jugement et d'initiative. Par la nature de son travail, le fourrier est tenu de maintenir de bonnes relations de travail avec les collègues, ainsi que les habitants et les autres acteurs externes avec lesquels il rentre en action.

De façon concrète, le **niveau 1** du cahier des charges est composé généralement de quatre parties. La première partie identifie le poste au sein de l'organisation, à savoir le niveau hiérarchique de la fonction et les modalités de remplacement prévues (voir Figure 8.6).

<figure><img src="image_163.png" /></figure>

# CAHIER DES CHARGES DU FOURRIER

## 1. Identification du poste

Département / Service :

Corps intercommunal des Sapeurs-Pompiers M.A.N. (CSPi M.A.N.)

Titre de la fonction de service :

Fourrier

Position hiérarchique du poste:
supérieurs:
subordonnés:

Commandant / Commandant remplacant

## 2. Mode de remplacement prévu

Le/la titulaire remplace:

Le/la titulaire est remplacé/e par :

<caption>Figure 8.6 : Cahier des charges du fourrier – partie 1 (source : compilée par l’auteure)</caption>

La deuxième partie formule les besoins fonctionnels et débute par un résumé des missions générales et les fonctions / activités et responsabilités associées à chaque mission (Figure 8.7).

Les activités du fourrier dans le cadre d'un CSPi tiennent principalement de l'administration et de la gestion financière (la comptabilité). Selon ses attributions, le fourrier a habituellement cinq à six missions générales à accomplir. Dans le cadre de cet exemple, les six missions à satisfaire par le fourrier du CSPi couvrent la gestion des ressources humaines (missions 1 et 2), la gestion financière (missions 3 et 4) et l'administration (missions 5 et 6). Chaque mission est listée dans le point 3. Mission générale du poste et détaillée, de façon factuelle et descriptive, dans la section 4. Fonctions / activités et responsabilités. Toutes les tâches et activités considérées ici sont issues des 13 processus.
Parmi les 22 groupes d'acteurs recensés dans ce cas d'étude, certains peuvent cumuler plusieurs fonctions de service. Par exemple, le commandant peut officier en tant que chef d'intervention, préposé aux appareils PR et est membre de l'état-major du CSPI.

Il est important de noter ici que certaines activités n'apparaissent pas dans les processus, afin de ne pas alourdir leur représentation. C'est le cas des activités liées à la subsistance (achat, préparation), au nettoyage, etc., généralement effectué par le fourrier. Bien qu'elles n'aient d'impact direct sur les 13 processus identifiés, ces activités annexes sont néanmoins essentielles et doivent être intégrées dans le descriptif de poste. Cela permet de garantir une compréhension complète des responsabilités associées à chaque rôle.

Les exigences concernant la formation requise pour assumer le poste font l'objet de la troisième partie. Elle est complétée par des informations diverses, telles que le grade, la rétribution liée au poste, et la base légale applicable, comme le montre la Figure 8.8.

<table><caption>Figure 8.7 : Cahier des charges du fourrier – partie 2 (source : compilée par l'auteur)</caption><thead><tr><th></th><th></th></tr></thead><tbody><tr><td><strong>3. Mission générale du poste</strong></td><td></td></tr><tr><td>Mission 1</td><td>Gérer les données personnelles de tout l'effectif</td></tr><tr><td>Mission 2</td><td>Rédiger et tenir la liste de présence et le contrôle des heures par participant</td></tr><tr><td>Mission 3</td><td>Établir le décompte annuel des soldes et indemnités et créer les fiches de décompte</td></tr><tr><td>Mission 4</td><td>Aider dans la préparation du budget et les demandes de subventions</td></tr><tr><td>Mission 5</td><td>Exécuter des travaux administratifs liés au service et fonctionnement du CSPI</td></tr><tr><td>Mission 6</td><td>Exécuter des autres tâches administratives non liés aux processus en place</td></tr><tr><td><strong>4. Fonctions / activités et responsabilités</strong></td><td></td></tr><tr><td><strong>Mission 1</strong></td><td><strong>Gérer les données personnelle de tout l'effectif</strong><br>Mettre à jour tous les données personnelles dans la base de données interne et le système LODUR<br>Contrôle du personnel : admissions, mutations et sorties du CSPI, anniversaires de service<br>Gestion des livrets de service (ancien livret et LODUR)<br>Elaboration et actualisation des listes d'effectif et la transmission d'information à l'état-major et aux communes adhérentes (pour la taxe non-pompiers)<br>Elaboration de la liste des visites médicales et le suivi selon échéance du certificat médical (contrôles, rappels, etc.)</td></tr><tr><td><strong>Mission 2</strong></td><td><strong>Rédiger et tenir la liste de présence et le contrôle des heures par participant</strong><br>Elaboration et l'envoi des convocations pour les exercices et les invitations pour des divers séances et manifestations (processus C,E,M)<br>Rédaction et mise à jour de la liste de présence selon convocations (processus C,E,M)<br>Contrôle des heures par participant (processus C,E,M)<br>Charger d'effectuer l'appel - "garde à vous" (processus E)<br>Contrôle des absences aux exercices (processus C,E,M)<br>Traiter l'information dans LODUR (processus C,E,M)</td></tr><tr><td><strong>Mission 3</strong></td><td><strong>Etablir le décompte annuel des soldes et indemnités et créer les fiches de décompte</strong><br>Etablir le décompte des sapeurs-pompiers après chaque activité non-exercice : séances, sécurité et parking lors des manifestations, travaux de nettoyage et administratif, etc. (processus K)<br>Etablir le décompte des sapeurs-pompiers après chaque activité non-exercice : séances, sécurité et parking lors des manifestations, travaux de nettoyage et administratif, etc. (processus K)<br>Faire valider le fichier de décomptes des soldes et indemnités par le commandant du CSPI et faire signer le même document par les trois conseilleurs communaux chargés du service du feu (processus K)<br>Envoyer le fichier de décomptes des soldes et indemnités dûment signé à la commune siège pour paiement (processus K)<br>Contrôles et préparer les factures reçues pour paiement et enregistrer les frais (processus K)<br>Créer les fiches de décomptes par sapeur-pompiers ou fournisseur (processus K)<br>Envoyer les fiches de décomptes à la commune siège pour paiement (processus K)<br>Traiter information dans LODUR (processus K,L)</td></tr><tr><td><strong>Mission 4</strong></td><td><strong>Aider dans la préparation du budget et les demandes de subventions</strong><br>Aider l'état-major et la commune siège dans la préparation du budget de fonctionnement et investissement et dans la gestion budgétaire (processus M)<br>Aider (si nécessaire) la commune siège dans la préparation des demandes de subvention envers ECAB selon le budget de fonctionnement et investissement</td></tr><tr><td><strong>Mission 5</strong></td><td><strong>Exécuter des travaux administratifs liés au service et fonctionnement du CSPI</strong><br>Inscriver candidats aux divers cours de formation ECAB (selon plan formation) y compris emails aux participants (processus B)<br>Participer aux séances de l'état-major (processus C)<br>Rédiger les procès-verbaux de séances (processus C,M)<br>Contrôler et enregistrer dans LODUR les rapports des exercices, les rapports d'intervention et les rapports de travail (processus C, D, E, F, K, M)<br>Aider à la préparation du programme annuel des exercices (processus D,E)<br>Transmettre le calendrier des exercices ainsi que le programme détaillé aux parties prenantes (processus E)<br>Charger de classer / archiver tous les documents pertinents au bon fonctionnement du CSPI (processus L,M)</td></tr><tr><td><strong>Mission 6</strong></td><td><strong>Exécuter des autres tâches administratives non liés aux processus en place</strong><br>Le fourrier fait partie intégrante de l'état-major<br>Aider l'état-major et le chef formation dans la tenue du plan de formation des sapeurs-pompiers<br>Le fourrier peut être chargé par l'état-major d'autres missions particulières<br>Autre prestations administratives en faveur de l'état-major ou les communes adhérentes<br>Le fourrier peut faire partie d'un ou plusieurs groupes de travail<br>Le fourrier collabore activement avec autre acteur (fournisseurs, communes adhérentes, autre CSPI, etc.)<br>Organiser la subsistance / ravitaillement du corps lors des exercices, des interventions, des journées de formation et autre manifestations<br>Veille à la propreté des locaux du feu et peut assurer le nettoyage</td></tr></tbody></table>

Il est recommandé de bien décrire ce que l'on recherche en termes de formation. Le candidat au poste doit pouvoir s'identifier aux exigences requises.
<table><caption>Figure 8.8 : Cahier des charges du fourrier – partie 3 (source : compilée par l'auteure)</caption><thead><tr><th></th><th></th></tr></thead><tbody><tr><td><strong>5. Formation et exigences requises</strong><br>Formation de base:<br>Cours de base SP (101.1) ECAB<br>Formation complémentaire:<br>Expérience professionnelle:<br>Compétences particulières:<br><br><strong>6. Contraintes et responsabilités particulières</strong><br><br><strong>7. Grade</strong><br>Grade:<br>Fourrier<br><br><strong>8. Rétribution / solde</strong><br>Salaire horaire:<br>selon la liste de tarifs<br>Indemnisation de fonction:<br>une indemnité de fonction d'une valeur de ...... CHF (valeur à déterminer) est versé annuellement<br>Heures supplémentaires:<br>si applicable<br><br><strong>9. Base légale</strong><br>"Règlement organique du service de défense contre l'incendie et de lutte contre les éléments naturels", communes de Matran, d'Avry et de Neyruz</td><td></td></tr></tbody></table>

La quatrième partie définit le cadre de l'accord entre les parties prenantes (Figure 8.9). Suite à l'acceptation verbale de la fonction de service, il faut formellement identifier le titulaire du poste. Le document dûment signé fait office du "contrat" entre le sapeur-pompier et le CSPi.

<table><caption>Figure 8.9 : Cahier des charges du fourrier – partie 4 (source : compilée par l'auteure)</caption><thead><tr><th colspan="4">10. Titulaire du poste</th></tr><tr><th colspan="4">Nom et prénom:</th></tr><tr><th colspan="4">Date de naissance:</th></tr><tr><th colspan="4">Fonction actuelle:</th></tr><tr><th colspan="4">Taux d'activité:</th></tr><tr><th colspan="4">11. Approbation et Signatures</th></tr><tr><th></th><th>Nom et prénom</th><th>Lieu et date</th><th>Signature</th></tr></thead><tbody><tr><th>Titulaire</th><td></td><td></td><td></td></tr><tr><th>Responsable</th><td></td><td></td><td></td></tr><tr><th colspan="4">12. Actualisation</th></tr><tr><th colspan="4">Établi le:</th></tr><tr><th colspan="4">Par:</th></tr><tr><th colspan="4">Remplace la version du:</th></tr></tbody></table>

Avant la signature de ce contrat, l'approbation définitive de son contenu revient à l'état-major du CSPi, qui a encore ainsi la possibilité d'ajouter ou de retirer des tâches. Selon l'évolution du poste au fil du temps, le cahier des charges peut nécessiter plusieurs actualisations, par exemple en cas de nouvelles exigences imposées par la législation ou l'ECAB.

L'entier de la brochure dédié au fourrier est présenté dans Annexe E.

## 8.4 Conclusion et perspectives

Une particularité des sapeurs-pompiers volontaires, qui les différencient des autres organisations dites "feu bleu", est que leur statut de volontaire semble alléger les exigences liées à la gestion des ressources humaines, en supprimant souvent les cahiers des charges. La mise en place de cahiers des charges pour structurer la collaboration avec les volontaires, comme cela se fait dans le cadre des contrats de travail pour les quelques membres engagés permanents, contribuera à une meilleure gestion des risques liés aux aspects opérationnels.

L'objectif de ce chapitre est de matérialiser les fonctions de service dans des cahiers des charges. Pour ce faire, l'accent a été mis sur deux éléments principaux : la représentation des processus sous forme de diagrammes de flux et l'identification des activités de chaque groupe d'acteurs par la superposition des processus.

Les changements au fil du temps dans la fonction de service ont un impact direct dans l'évolution des tâches et des activités, ainsi que sur les processus associés. Les besoins en personnel d'un corps des sapeurs-pompiers sont assurés par le biais du recrutement. Pour que le processus de recrutement soit
couronné de succès, une structure organisationnelle claire, complétée par des cahiers des charges bien définis pour chaque poste doit être en place. C'est grâce à cette structure qu'il y aura une facilité dans la mise à jour des cahiers des charges. Tout changement dans un processus va entraîner un changement dans la fonction de service, qui à son tour va déclencher une mise à jour du CdC.

Cette réflexion a permis de se pencher sur la question de recherche G : "Quel est l'impact de l'absence de cahiers des charges sur le fonctionnement d'un corps des sapeurs-pompiers ?" et de comprendre par la suite, selon l'objectif G.1 : "les risques engendrés par le manque de cahiers des charges afin d'éviter un dysfonctionnement au niveau organisationnel".

Il est important que les corps des sapeurs-pompiers ne sous-estiment plus l'importance des cahiers des charges. Le processus décisionnel, qui consiste initialement à présélectionner les candidats sur la base de leur motivation personnelle à devenir sapeurs-pompiers, pourrait ou non répondre aux exigences du métier et au niveau élevé d'implication personnelle et émotionnelle lors d'une mission. Sélectionner les candidats uniquement sur la base d'une séance de présentation pourrait être risqué. La compréhension de la fonction de service et les implications de devenir sapeur-pompier doivent être bien claires depuis le début pour le candidat. C'est pour cette raison qu'avant d'élaborer des cahiers des charges, les processus et les activités permettant de définir la fonction de service doivent être correctement cartographiées.

Pour satisfaire le deuxième objectif G.2 "fournir un modèle général de cahiers des charges" on se base sur une approche descriptive par étapes. Cette approche est particulièrement utile pour les processus complexes avec des activités et des tâches qui impliquent plusieurs acteurs et ressources : . Le modèle général a pour objectif de rendre inéluctables l'introduction et l'utilisation des cahiers des charges au niveau des services du feu.

Il est également envisageable d'actualiser le cahier des charges chaque fin d'année, en fonction de la nature des interventions qui ont eu lieu au courant de l'année écoulée. En analysant chaque intervention minutieusement par rapport aux éventuels problèmes ou dysfonctionnements rencontrés durant chacune d'elles et en mettant en corrélation le résultat de ces analyses avec les processus existants, il est par la suite possible de modifier les CdC pour chaque fonction en y apportant les améliorations nécessaires, toujours dans le but d'augmenter l'efficacité et la sécurité des interventions futures, des personnes et des biens.

Tant qu'il n'y a pas une validation officielle du cahier des charges par l'état-major, il est toujours possible d'altérer la liste de besoins. Il se peut que des modifications soient apportées après la validation du CdC. Ces adaptations ultérieures (provisaires ou progressives) seront traitées comme une évolution logique de fonctions de service.

Il faut prévoir que l'organisation interne ainsi que le fonctionnement du CSPi lors des interventions et des exercices vont évoluer progressivement, étant donné que la législation et les normes en vigueur, et en conséquence le métier de pompier, vont subir des changements au fil du temps. Cependant, il est raisonnable de penser à une stabilisation des éléments à court ou moyen terme.

Le modèle développé dans ce chapitre aurait dû être appliqué dans le contexte du CSPi MAN. Cependant, étant donné que la présence de cahiers des charges n'était pas un élément obligatoire, la mise en œuvre pratique du modèle général n'a pas été réalisée.

Afin de remédier ce manque et de répondre aux nouvelles exigences légales, le Réseau Santé de la Sarine a établi une liste des fonctions pour le Bataillon Sarine et a développé des embauches pour des futurs cahiers des charges, tels que pour les postes d'officiers, de responsable de la formation, de fourrier, de commandant et de remplaçant du commandant. Pour les autres postes de milice, aucun cahier des charges ne sera établi. À la place, il est prévu que chaque membre du bataillon, y compris les officiers, devra signer une charte par laquelle il s'engage à respecter les consignes données par l'état-major et à travailler dans un esprit constructif.
Initialement, le Bataillon Sarine devrait employer six collaborateurs. Dans le cadre du développement futur envisagé, un recrutement supplémentaire de 3.5 employés à plein temps (EPT) a été validé par le RSS. La liste de fonctions ainsi que les deux tableaux contenant les détails des fonctions de service pour le Bataillon Sarine et ces huit compagnies sont présentés dans l'annexe F.

Dans ce chapitre, une méthodologie a été présentée pour mettre en relation les intervenants et les processus pour pouvoir ensuite développer des cahiers des charges pour les diverses parties prenantes impliquées dans les activités et le fonctionnement d'un corps des sapeurs-pompiers. Cependant, cette méthodologie est suffisamment générale pour être appliquée non seulement à d'autres cas de collaboration / fusion de corps des sapeurs-pompiers, mais également à d'autres corps de métiers.
8.5 Bibliographie et Webographie

[CDC11] Cour des Comptes, République et canton de Genève, Rapport concernant l'audit de légalité et de gestion relatif au dispositif genevois d'intervention en matière d'incendie et de secours, 23.05.2011, Rapport no 40,
http://www.cdc-ge.ch/fr/Publications/Rapports-d-audit-et-d-evaluation/2011-N-37-a-47/Rapports-d-audit-2011.html

[CLF14] Commune La Ferriere (CLF), Règlement d'organisation des Sapeurs-pompiers d'Erguel, 19.11.2014, web 09.03.2018,
http://www.laferriere.ch/images/Commune_La_Ferriere/Documents/Reglements/17-Règlement_dorganisation_des_sapeurs-pompiers_dErguël.pdf

[EDF21] État de Fribourg, RSF 731.3.1 – Loi sur défense incendie et les secours (LDIS), du 01.07.2021, version en vigueur depuis le 04.01.2023,
https://www.lexfind.ch/fe/fr/tol/33513/fr

[EDV10] État de Vaud, Service du personnel, édition 2010, Guide du cahier des charges, version web 09.03.2018.
https://www.unil.ch/srh/files/live/sites/srh/files/03 Formulaires Internes/GUID_Guide_cahier_des_charges.pdf

[GAI98] Gaines Charles, Validation process for firefighter job description, 01.1998, web 09.02.2019, https://www.hsdl.org/?view&did=6370

[GVB20] Assurance immobilière Berne, Groupe GVB, Sapeurs-pompiers Organisation et intervention Tout le nécessaire pour une intervention, web 03.03.2020,
https://www.gvb.ch/fr/sapeurs-pompiers/organisation-et-intervention/

[SPC04] Sapeurs-pompiers du Cornet (SOC), Règlement du 09.11.2004, web 22.02.2018,
http://www.cremines.ch/nouveau_rglement_des_sapeurs-pompiers_du_cornet_2004.pdf

[SDI16] SDIS Nyon-Dôle (SDIS ND), Cahier des charges, 2016, web 12.03.2018,
https://www.nyon.ch/multimedia/docs/2016/01/Cahier_des_charges_Sapeur_pompier_responsable_de_formation.pdf

[SDI17] SDIS Salines (SDIS S), Cahier des charges, 2017, web 12.03.2018, http://www.sdis-salines.ch/N2226/cahiers-des-charges-du-sdis/

[SPO15] Service du personnel et d'organisation SPO, État de Fribourg, Guide pour l'élaboration des cahiers des charges, Direction des Finances DFIN, 14.09.2015.
https://www.fr.ch/sites/default/files/contens/spo/www/files/pdf78/Guide_du_cahier_des_charges_20150914.pdf

[Ven19] Venteicher F., Widmer M., L'élaboration d'un cahier des charges comme outil de gestion lors de la fusion de corps de sapeurs-pompiers en Suisse, RIMHE, vol. 8, no. 34, 0. 76-87, 2019.

Règlement de défense incendie et de secours du Bataillon Sarine (RDISBat), Art. 23 Cahiers des charges, https://bs.santesarine.ch/sites/default/files/documents/2022.12.07_rss_reglement_defense_incendie et secours bataillon sarine rdisbat 0.pdf
# PARTIE III Localisation et méthodes de résolution

## 9 Utilisation de méthodes multicritères d'aide à la décision pour résoudre la problématique d'une localisation

Ce chapitre aborde la question de la sélection de l'emplacement idéal pour une caserne de pompiers dans le canton de Fribourg, à la suite d'une fusion des corps des sapeurs-pompiers, en appliquant certaines méthodes multicritères d'aide à la décision (AMCD). Au fil du temps, diverses méthodes d'analyse multicritères ont été employées par les chercheurs pour résoudre la problématique de la localisation d'une caserne de pompiers. Une approche basée sur l'application de méthodes telles que ELECTRE et PROMETHEE est proposée dans ce chapitre.

La fusion intercommunale de trois corps des sapeurs-pompiers locaux constitue le point de départ du projet présenté dans ce chapitre. Le choix du futur site pour la caserne de pompiers est fait en analysant cinq alternatives distinctes (appelées scénarios), en tenant compte de la quantité relativement limitée des informations et détails, et du grand nombre de critères pertinents (61 critères). Les cinq méthodes AMCD retenues pour choisir l'emplacement idéal de la caserne de pompiers montrent et justifient la recommandation finale qu'un scénario en particulier s'est avéré être la seule solution raisonnable et représentative au problème. La recherche montre que les méthodes AMCD appliquées se sont révélées être des outils efficaces et puissants, présentant des niveaux acceptables de cohérence lors de la sélection du meilleur scénario.

### 9.1 Problématique d'une localisation

#### 9.1.1 Introduction

Dans la plupart des communes de Suisse, la défense contre les incendies et le sauvetage des personnes sont assurés par un corps des sapeurs-pompiers. Si les villes possèdent des pompiers professionnels parmi leurs membres, les villages ne peuvent pas se permettre une telle structure, trop coûteuse, et doivent compter sur les services de pompiers volontaires. Malheureusement, le recrutement des volontaires devient de plus en plus difficile, car leur nombre est en constante diminution.

Pour pallier cette problématique dans le canton de Fribourg, les autorités cantonales et l'ECAB ont incité les communes à regrouper leurs services du feu par le biais des fusions, afin de créer un corps des sapeurs-pompiers intercommunal (CSPi). Lorsque la fusion n'était pas possible, l'ECAB a proposé une collaboration entre les CSP de communes géographiquement proches. Cependant, la collaboration ou la fusion peuvent, d'une part, générer quelques difficultés : il faut coordonner des pratiques qui sont parfois différentes (fonctionnement par « acquis du bon vieux temps », différents types de gestion pour chaque CSP, l'emplacement des locaux du service du feu, entre autres). D'autre part, certains autres problèmes sont mis en évidence, tels que le manque de documentation sur les processus en place ou l'absence totale de cahiers des charges (CdC).

Ce chapitre se concentre sur la problématique de la localisation d'une caserne de pompiers. Dans le cas d'un accord de collaboration ou d'une fusion, est-il nécessaire de maintenir l'infrastructure existante, ce qui peut générer des coûts inutiles, ou faut-il analyser de nouvelles alternatives pour être plus efficace et performant dans la lutte contre les incendies et autres sinistres ?

Parmi les différentes alternatives, au moins deux scénarios peuvent être mis en évidence : un seul local du feu / caserne (solution "tout-en-un") ou une combinaison d'un local du feu tout neuf et d'un
existant. L'objectif principal de ce chapitre est d'étudier les méthodes multicritères d'aide à la décision (AMCD) et de les appliquer à la problématique de la localisation d'une caserne de pompiers<fnref n="177" />.

La structure du chapitre est la suivante : après un bref état de l'art de la littérature traitant du problème de localisation d'une caserne de pompiers dans la Section 9.1.2, les fondements et la méthodologie pour définir et choisir la meilleure alternative est décrite dans la Section 9.2. Comme ce processus de sélection représente un problème typique d'analyse multicritère (AMCD), cette section est aussi consacrée à un aperçu de deux familles des méthodes de surclassement, à savoir ELECTRE et PROMETHEE. La Section 9.3 détaille les principales étapes de l'approche AMCD mise en œuvre pour résoudre le problème de localisation d'une caserne de pompiers pour le cas spécifique de collaboration entre les services du feu des trois communes du district de la Sarine (Avry, Matran et Neyruz) et présente le meilleur scénario retenu. Un ensemble d'observations est énoncé dans cette section. Finalement, la Section 9.4 contient l'analyse critique et la conclusion.

## 9.1.2 Etat de l'art

Dans cette section, un état de l'art de la littérature introduira brièvement les principales méthodes AMCD appliquées pour résoudre le problème de déterminer l'emplacement d'une caserne de pompiers (voir Tableau 9.1 pour la synthèse), avec une attention particulière pour les méthodes les plus utilisées en pratique, à savoir l'analyse multicritère hiérarchique (AMCH)<fnref n="178" /> et le système d'information géographique (SIG)<fnref n="179" />.

L'analyse multicritère hiérarchique (AMCH) introduite par Saaty en 1980 est un outil puissant et très flexible qui aide le décideur à établir des priorités et à prendre des décisions. L'AMCH repose sur trois principes fondamentaux : la structuration hiérarchique (décomposer un problème de décision et construire une hiérarchie pertinente), établir des priorités (dériver les priorités entre les éléments des hiérarchies à partir de la comparaison par paire d'éléments), et la cohérence logique (vérifier la cohérence logique des comparaisons par paire) [Saa82]. Il est possible d'utiliser des mesures ou des opinions subjectives comme données de base pour cette méthode. Di Matteo et al. [DiM16] ont appliqué une méthode de type hybride, AMCH-ELECTRE, afin de simuler la nécessité de construire un nouveau local du feu. Bien que l'approche AMCH soit appropriée pour quantifier une combinaison d'informations qualitatives et de données quantitatives, le SIG traite des données géospatiales qui fournissent des informations pertinentes complémentaires aux décideurs.

Selon ESRI [Esr07] et Dempsey [Dem17], le système d'information géographique (SIG) est une technologie qui intègre des caractéristiques géographiques à des données tabulaires afin de cartographier, d'analyser et d'évaluer et mieux comprendre des problèmes du monde réel. Le SIG est utilisé dans plusieurs domaines pour déterminer, par exemple, la localisation géographique optimale, la navigation, la cartographie globale, la gestion des catastrophes, etc. Ce système est utilisé pour enregistrer, visualiser, analyser et afficher des données liées à des endroits sur Terre. Une partie des données saisies est spatiale (emplacement géographique sur la Terre) et certaines sont des données d'attributs non spatiaux (informations descriptives ou numériques sur chacune des entités spatiales). En combinant toutes sortes de données et de multiples couches d'informations, le système SIG est capable de générer une carte unique. Plusieurs articles scientifiques sont concentrés sur le SIG pour déterminer les emplacements : Lincoln Fire & Rescue [Lin12] s'est appuyé sur l'outil d'analyse localisation - affectation fourni par SIG, ainsi que les cartes et les technologies de l'information spatiale dans le but de déterminer les emplacements optimaux des casernes de pompiers pour fournir des services à la population de la manière la plus efficace ; Chevalier et al. [Che12] ont utilisé le SIG couplé avec une approche de modélisation des risques pour localiser les casernes en Belgique et Şen et al.

<footnote n="177">¹⁷⁷ La majeure partie du contenu de ce chapitre a servi à la publication d'un article scientifique (voir [Ald18])</footnote>

<footnote n="178">¹⁷⁸ La méthode est connue en anglais sous le nom Analytic Hierarchy Process (AHP)</footnote>

<footnote n="179">¹⁷⁹ Geographic Information System (GIS) représente la version anglaise du terme</footnote>
[Şen11] ont appliqué une approche SIG pour la sélection d'une localisation pour un local du feu à Antalya.

<table><caption>Tableau 9.1 : Vue d'ensemble sur les différentes solutions (source : diverses, compilées par l'auteure)</caption><thead><tr><th>Références</th><th>Solutions</th></tr></thead><tbody><tr><td>Kanellakos [Kan13]</td><td>Outil sophistiqué de méthodologie appelé ArcGIS Spatial Analyst dans une étude sur la localisation des casernes des pompiers à Ottawa.</td></tr><tr><td>Kolesar et Walker [Kol74]</td><td>Méthode informatisée et méthode heuristique pour la relocalisation dynamique des brigades du feu à New York.</td></tr><tr><td>Murray [Mur13]</td><td>Plusieurs concepts de modélisation pour optimiser l'emplacement spatial urbain des casernes de pompiers.</td></tr><tr><td>Nourozi et Shariati [Nou13]</td><td>Méthode d'affectation linéaire pour localiser les casernes de pompiers dans la ville de Maku.</td></tr><tr><td>Nyimbili & Erden [Nyi20]</td><td>Analyse à trois niveaux utilisant la technique AMCH "floue", SIG et la méthode Best-Worst (BWM) pour la sélection optimale des sites des casernes de pompiers à Istanbul.</td></tr><tr><td>Richard [Ric82]</td><td>Analyse préliminaire appliquant la méthode de p-médiane pour les emplacements des locaux du feu dans la province de Luxembourg (Belgique).</td></tr><tr><td>Rodriguez et al. [Rod21]</td><td>Approche simulation – observation utilisant le modèle FLEET-EXC robuste pour décider ou localiser les services de première intervention et quels véhicules à attribuer (province Concepción, Chile).</td></tr><tr><td>Schreuder [Sch81]</td><td>Approche au niveau de réseau routier pour déterminer l'ensemble des zones de localisation possibles, suivie d'une approche de couverture d'ensemble pour calculer le nombre minimal de stations et une simulation dans l'application d'un modèle de localisation aux casernes de pompiers à Rotterdam.</td></tr><tr><td>Shahparvari et al. [Sha20]</td><td>Analyse de l'optimalité spatiale des casernes à Melbourne à l'aide de SIG et des modèles de localisation-allocation.</td></tr><tr><td>Vahidnia et al. [Vah22]</td><td>Cadre décisionnel hybride basé sur la méthode AHCH et TOPSIS<sup>180</sup> pour sélectionner l'emplacement optimal pour une nouvelle caserne dans le port Imam Khomeini.</td></tr><tr><td>Voller et Curtin [Vol11]</td><td>Méthodologie d'analyse spatiale (en deux phases) pour la relocalisation des casernes de pompiers du "Metropolitan Fire and Emergency Services Board" (MFB) à Melbourne.</td></tr><tr><td>Yang et al. [Yan07]</td><td>Programmation "floue" multi-objectif pour l'optimisation de l'emplacement des locaux du feu grâce à des algorithmes génétiques.</td></tr><tr><td colspan="2"><strong>Approches orientées sur plusieurs critères</strong></td></tr><tr><td>Badri et al. [Bad98]</td><td>Approche de modélisation multicritères pour localiser les casernes de pompiers via la programmation par but en nombres entiers, en utilisant des critères contradictoires.</td></tr><tr><td>Degel et al. [Deg12]</td><td>Approche multicritère PLNE (programmation linéaire en nombres entiers) pour la localisation des services du feu.</td></tr><tr><td>Granito et Granito [Gra13]</td><td>Notation pondérée des alternatives par rapport aux critères sélectionnés pour choisir l'emplacement de la caserne centrale de pompiers de Nantucket.</td></tr></tbody></table>

<footnote n="180">180 Technique for Order Performance by Similarity to Ideal Solutions (TOPSIS) représente une technique d'aide à la décision multicritère pour le classement et la sélection parmi un certain nombre d'alternatives via la distance euclidienne, développée par Hwang CL. Et Yoon en 1981, https://en.wikipedia.org/wiki/TOPSIS</footnote>
Certaines études combinent les deux méthodes SIG et AMCH : Erden et Coşkun [Erd10] dans une sélection multicritère de sites pour les services du feu à Istanbul, Dashti Wahab et Hawta Khayyat [Das14] en modélisant l'analyse de pertinence pour établir de nouvelles casernes à Erbil, Wei et al. [Wei11] dans l'étude et la mise en œuvre du plan de localisation de casernes à Pékin, Chaudhary et al. [Cha16] dans la cartographie des zones adéquates pour l'emplacement d'une caserne à Katmandou, et Jiang et al. [Jia21] dans l'évaluation des emplacements les plus appropriés pour construire des casernes à Wuhan.

Cet état de l'art tend à montrer qu'il n'y a pas de méthode appliquée dominante à utiliser pour le problème de localisation d'une caserne de pompiers. Cependant, la modélisation multicritère semble intéressante pour la plupart des études.

Comme le problème abordé dans ce chapitre est clairement un problème d'analyse multicritères (voir Section 9.2 : Méthodes AMCD), le choix d'appliquer des méthodes de surclassement pour trouver une solution est tout à fait naturel. En conséquence, les familles de méthodes de surclassement ELECTRE et PROMETHEE feront l'objet d'une présentation générale et seules cinq de ces méthodes seront décrites en détail dans la Section 9.2.2 : Méthodes de surclassement.

## 9.2 Méthodes d'aide multicritère à la décision (AMCD)

Chaque jour une multitude des problèmes multicritères sont traités par chacun d'entre nous, une partie étant résolu de manière intuitive. L'utilisation des méthodes AMCD est requise lorsque la décision est trop complexe pour être résolue de manière intuitive. Il existe une multitude de méthodes AMCD à appliquer pour résoudre des problèmes complexes et multidimensionnels, mais aucun des modèles ne se profile comme le meilleur en quête pour trouver la "meilleure solution". Certains modèles conviennent mieux que d'autres selon le contexte décisionnel. Il existe cependant de nombreux points communs aux différentes méthodes.

Le point de départ est représenté par un problème à résoudre ou une décision à prendre, les deux étant de nature multicritère. L'approche AMCD consiste premièrement à définir clairement le problème auquel sont confrontés les décideurs en révélant tout ce qui est pertinent au sujet. Toutes les parties prenantes (décideurs, analystes, etc.) impliquées dans le processus de décision doivent être en mesure de bien comprendre le contexte autour de la décision à prendre (le problème, les opportunités, les objectifs, etc.). Une fois le problème bien structuré, l'étape suivante consiste à développer un modèle qui va permettre de comparer les alternatives. Appliquer des méthodes AMCD à une seule alternative ou objectif unique n'aurait aucun sens. L'existence d'une multitude d'alternatives parmi lesquelles les meilleures alternatives peuvent être sélectionnées représente une condition de base. Les solutions proposées par les outils AMCD impliquent usuellement plusieurs critères, des compromis et des jugements. Ces aspects communs constituent le cadre fondamental. La principale différence entre les méthodes AMCD réside dans la manière dont l'agrégation des jugements est réalisée afin de pouvoir choisir la "meilleure alternative".

### 9.2.1 Fondements : les points de départ communs

Le cadre d'aide à la décision commun aux différentes méthodes AMCD est constitué des cinq éléments-clés qui seront chacun considérés en détail, comme suit :

#### 9.2.1.1 Les alternatives

L'objectif fondamental de l'analyse multicritère consiste à sélectionner la meilleure alternative (actions, scénarios, stratégies, etc.) parmi un ensemble de solutions, en tenant compte d'un ensemble de critères. L'ensemble des actions potentielles (actions candidates) peut être connu a priori ou apparaître graduellement au cours de l'évolution du problème. Selon Roy [Roy05] le terme alternatif
est un cas particulier d'action potentielle, où deux alternatives ne peuvent pas être mises en œuvre en même temps.

Une action potentielle, notée *a*, fait l'objet d'une décision, lorsqu'il est possible de la mettre en œuvre ou présente un intérêt quelconque dans le processus d'aide à la décision. L'ensemble des actions potentielles est généralement noté *A* [Roy05].

### 9.2.1.2 Les critères

Un critère, généralement noté *c*, est un outil construit pour évaluer et comparer les actions potentielles selon un point de référence, qui doit être (autant que possible) bien défini [Roy05].

Une analyse multicritère efficace nécessite un ensemble de critères clairement définis. Un ensemble de critères cohérent et si possible complet est nécessaire pour prendre une bonne décision. Selon Roy [Roy85], un ensemble de critères est considéré comme cohérent si les propriétés suivantes sont satisfaites : l'exhaustivité (aucun critère important n'a été oublié), la cohérence (une action dont la performance a été diminuée dans un critère ne doit pas se retrouver mieux classée qu'avant [Sch96]) et la non redondance (enlever les critères superflus).

### 9.2.1.3 Les échelles

Les échelles sont nécessaires pour quantifier les jugements des décideurs. Dans cette phase d'évaluation, des mesures déterminées préalablement sont élaborées pour chaque critère et pour chaque alternative. La nature du critère, qualitative ou quantitative, va déterminer le type d'échelle. Selon Roy [Roy05], une échelle attribuée à un critère représente un ensemble ordonné de scores caractérisé par un nombre, une déclaration verbale ou un pictogramme, classés par ordre de préférence. Il existe deux types d'échelles de préférence qui sont utilisées principalement en pratique :

- échelle qualitative : les scores sont définis par une expression verbale exprimée en termes qualitatifs tels que bien ou mauvais, acceptable ou inacceptable, important ou pas important, etc.

- échelle quantitative : les scores sont définis par une valeur numérique

### 9.2.1.4 Les poids

Les critères n'ont pas toujours la même importance. Le décideur peut trouver un critère plus ou moins important qu'un autre. Le poids du critère, noté *p*, évalue l'importance relative d'un critère tel que jugé par le décideur. Des valeurs numériques sont attribuées aux poids selon différentes techniques. Selon Belton et Stewart [Bel02], il est utile de définir des poids cumulés et des poids relatifs :

- les poids cumulés expriment l'importance relative entre les critères, et permet de construire les poids relatifs. Pour les poids cumulés, la somme de tous les poids de base est égale à "100" (ou "1").

- les poids relatifs sont jugés au sein des familles de critères (à savoir, partageant le même parent), les poids étant normalisés pour atteindre la somme de "100" (ou "1").

Les échelles et les poids doivent être considérés ensemble, et les poids doivent être choisis avec grande attention (éviter à la surestimation d'un critère).

### 9.2.1.5 La matrice d'évaluations / jugements

Le jugement représente la valeur de la performance de l'alternatives par rapport à un critère. Chaque alternative est jugée en fonction de chaque critère et toutes ces valeurs (numériques ou non-numériques) sont introduites dans la matrice d'évaluation ou jugements (Tableau 9.2). Les alternatives sont énumérées par ligne et les critères sont ordonnés par colonne.
<table><caption>Tableau 9.2 : La matrice d'évaluations / jugements (source : Schärlig [Sch85])</caption><thead><tr><th>Critères</th><th></th><th>c<sub>1</sub></th><th>c<sub>2</sub></th><th>...</th><th>c<sub>j</sub></th><th>...</th><th>c<sub>m</sub></th></tr><tr><th>Poids</th><th></th><th>p<sub>1</sub></th><th>p<sub>2</sub></th><th>...</th><th>p<sub>j</sub></th><th>...</th><th>p<sub>m</sub></th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="6">Alternatives</td><td>a<sub>1</sub></td><td>e<sub>11</sub></td><td>e<sub>12</sub></td><td>...</td><td>e<sub>1j</sub></td><td>...</td><td>e<sub>1m</sub></td></tr><tr><td>a<sub>2</sub></td><td>e<sub>21</sub></td><td>e<sub>22</sub></td><td>...</td><td>e<sub>2j</sub></td><td>...</td><td>e<sub>2m</sub></td></tr><tr><td>.</td><td>.</td><td>.</td><td>...</td><td>.</td><td>...</td><td>.</td></tr><tr><td>.</td><td>.</td><td>.</td><td>...</td><td>.</td><td>...</td><td>.</td></tr><tr><td>.</td><td>.</td><td>.</td><td>...</td><td>.</td><td>...</td><td>.</td></tr><tr><td>a<sub>i</sub></td><td>e<sub>i1</sub></td><td>...</td><td>...</td><td>e<sub>ij</sub></td><td>...</td><td>e<sub>im</sub></td></tr><tr><td rowspan="5">Légende</td><td>.</td><td>.</td><td>.</td><td>...</td><td>.</td><td>...</td><td>.</td></tr><tr><td>.</td><td>.</td><td>.</td><td>...</td><td>.</td><td>...</td><td>.</td></tr><tr><td>.</td><td>.</td><td>.</td><td>...</td><td>.</td><td>...</td><td>.</td></tr><tr><td>.</td><td>.</td><td>.</td><td>...</td><td>.</td><td>...</td><td>.</td></tr><tr><td>a<sub>n</sub></td><td>e<sub>n1</sub></td><td>e<sub>n1</sub></td><td>...</td><td>e<sub>nj</sub></td><td>...</td><td>e<sub>nm</sub></td></tr><tr><td></td><td></td><td>Alternatives</td><td>Critères</td><td>Poids</td><td>Evaluations</td></tr><tr><td></td><td></td><td>a<sub>i</sub></td><td>c<sub>j</sub></td><td>p<sub>j</sub></td><td>e<sub>j</sub>(a<sub>i</sub>)</td></tr></tbody></table>

Un aperçu des différents modèles développés pour représenter les préférences dans le contexte de problèmes multicritères est présenté ci-dessous. Il est reconnu que les modèles peuvent être classés en trois grandes catégories [Roy85, Bel02], à savoir :

1. Approche du critère unique de synthèse<sup>181</sup>: utilisation d'un critère unique de synthèse (construction des scores numériques pour chaque critère individuel) qui permet d'agréger les préférences (au niveau de chaque alternative) en une fonction d'utilité qui sera par la suite optimisée. Parmi ces modèles se trouvent le MAUT (Multi-Attribute Utility Theory) et l'AMCH (Analyse Multicritère Hiérarchique).

2. Approche interactive<sup>182</sup>: établir des niveaux d'attente souhaitables ou satisfaisants pour chaque critère afin que le modèle révèle les options les plus proches de la réalisation de ces objectifs. La programmation par but linéaire et la programmation par but généralisé représentent les modèles de référence.

3. Approche du surclassement de synthèse<sup>183</sup>: comparaison par paires d'alternatives, en fonction de chaque critère, par le biais d'une relation de surclassement, afin de déterminer la préférence d'une alternative par rapport à une autre. On cite ici les deux grandes familles de méthodes de surclassement, à savoir ELECTRE et PROMETHE.

La façon dont la relation de surclassement est exploitée par une méthode AMCD dépend d'une problématique particulière. Aux quatre problématiques générales définies par Roy [Roy85] : choix, tri, rangement et description, s'ajoutent deux problématiques proposées ultérieurement par Belton et Stewart [Bel02] : conception / création et portefeuille et bien d'autres propositions plus récentes.

a. Problématique de choix – Problématique alpha ($P_\alpha$) : l'objectif est de sélectionner un nombre restreint des "meilleures" actions à partir d'une liste d'actions potentielles (d'une dimension raisonnable), idéalement d'une manière à ce qu'une seule action puisse être choisie à l'aide d'une méthode de comparaison des actions par paires.

b. Problématique de tri – Problématique beta ($P_\beta$) : l'objectif est d'attribuer chaque alternative potentielle (jugée sur sa valeur intrinsèque) à la catégorie correspondante (l'ensemble de catégories doit être défini a priori).

<footnote n="181">181 Value measurement models, selon Belton et Stewart [Bel02]</footnote>

<footnote n="182">182 Goal, aspiration or reference level models, comme défini par Belton et Stewart [Bel02]</footnote>

<footnote n="183">183 Outranking models, d'après Belton et Stewart [Bel02]</footnote>
c. **Problématique de rangement – Problématique gamma (P<sub>γ</sub>)** : l'objectif est de classer les actions par un ordre de préférence dans des catégories, pour obtenir un classement complet ou partiel sur l'ensemble des actions.

d. **Problématique de description – Problématique delta (P<sub>δ</sub>)** : l'objectif est de décrire les actions potentielles et leurs conséquences de manière systématique et formalisée. La procédure élaborée étant une procédure cognitive.

e. **Problématique de conception / création** : l'objectif est de rechercher, d'identifier ou de créer de nouvelles alternatives de décision.

f. **Problématique de portefeuille** : l'objectif est de choisir un sous-ensemble d'alternatives parmi un éventail plus large des possibilités. Lors de la construction d'un portefeuille on doit tenir compte des interactions entre les alternatives, ainsi que des synergies positives et négatives.

A cause du choix fait d'utiliser des méthodes de surclassement appartenant aux familles ELECTRE et PROMETHEE, seulement les trois premières problématiques ont été retenues pour la présentation.

### 9.2.2 Méthodes de surclassement

Les méthodes de surclassement décrites dans le Tableau 9.3 font partie des familles ELECTRE et PROMETHEE. Elles sont appelées "familles" car elles regroupent un ensemble de méthodes analogues. Ce sont les deux principales procédures de surclassement qui mettent l'accent sur la comparaison par paires d'alternatives. La famille ELECTRE a été développée par Roy [Roy68] à partir de 1965, tandis que la famille PROMETHEE a été élaborée par Brans [Bra82] au début des années 80. Pour plus de détails sur les autres méthodes AMCD, il est conseillé au lecteur de se référer à Belton et Stewart [Bel02], Figueira et al. [Fig05] et Zopounidis et Pardalos [Zop10].

Selon Schärlig [Sch85], les méthodes ELECTRE et PROMETHEE peuvent être employées pour répondre à trois types de problématique différentes, à savoir le choix, le tri et le rangement, comme le montre la Figure 9.1.

<figure><img src="image_164.png" /><figcaption>Figure 9.1 : La nature de la problématique (source : Schärlig [Sch85])</figcaption></figure>

Les cinq méthodes choisies pour la présentation en détail dans ce chapitre sont ELECTRE I, II et III et PROMETHEE I et II. On retrouve ces méthodes dans l'application développée sur Excel qui est utilisée par la suite pour la résolution du problème de localisation d'un local du feu.

Les méthodes de surclassement se concentrent sur des comparaisons par paires d'alternatives et sont généralement appliquées à des problèmes de choix discrets. L'étude de cas présentée dans la section 9.3 illustre la mise en application de ces cinq méthodes de surclassement.
<table><caption>Tableau 9.3 : Vue d'ensemble des méthodes de la famille ELECTRE et PROMETHEE (source : diverses, compilées par l'auteure)</caption><thead><tr><th>Méthodes</th><th>Références</th><th>Caractéristiques / Spécificités</th></tr></thead><tbody><tr><td colspan="3"><strong>ELECTRE – Elimination Et Choix Traduisant la REalité</strong></td></tr><tr><td>ELECTRE I</td><td>Roy [Roy68]</td><td>Conçue pour les problèmes de sélection : sélection du plus petit ensemble de meilleures alternatives</td></tr><tr><td>ELECTRE IV</td><td>Maystre et al. [May94]</td><td>ELECTRE I avec seuil de véto</td></tr><tr><td>ELECTRE IIs</td><td>Roy et Skalka [Roy84]</td><td>Généralisation d'ELECTRE IV : circonstance de modélisation en présence de données inexactes (pseudo-critères)</td></tr><tr><td>ELECTRE II</td><td>Roy et Bertier [Roy71]</td><td>Conçue pour les problèmes de classement : séquence de relations de surclassement emboîtées (vrai critère)</td></tr><tr><td>ELECTRE III</td><td>Roy [Roy78]</td><td>Conçue pour les problèmes de classement : relations de surclassement binaire floues (pseudo-critères)</td></tr><tr><td>ELECTRE IV</td><td>Roy et Hugonnard [Roy82]</td><td>Conçue pour classer les problèmes sans l'utilisation de coefficients d'importance relative de critères</td></tr><tr><td>ELECTRE TRI</td><td>Roy et Bouyssou [Roy93], Wei [Wei92]</td><td>Outil conçu pour traiter les alternatives de tri dans des catégories ordonnées (profils de limitation). Méthode basée sur des actions limites</td></tr><tr><td>ELECTRE TRI-B</td><td>Almeida-Dias et al. [Alm10]</td><td>Renommer ELECTRE TRI pour éviter toute confusion avec ELECTRE TRI-C</td></tr><tr><td>ELECTRE TRI-C</td><td>Almeida-Dias et al. [Alm10]</td><td>Nouvelle méthode de tri qui suit une approche constructive d'aide à la décision : chaque catégorie est définie par une seule action de référence (profils centraux)</td></tr><tr><td>ELECTRE TRI-NC</td><td>Almeida-Dias et al. [Alm12]</td><td>Nouvelle méthode de tri prenant en compte plusieurs actions de référence pour caractériser chaque catégorie</td></tr><tr><td colspan="3"><strong>PROMETHEE - Preference Ranking Organization METHODS for Enrichment Evaluations</strong></td></tr><tr><td>PROMETHEE I</td><td>Brans [Bra82]</td><td>Classement partiel des alternatives en fonction des flux de surclassement entrant et sortant (problèmes de choix)</td></tr><tr><td>PROMETHEE II</td><td>Brans [Bra82]</td><td>Classement complet des alternatives (de la meilleure à la pire) basé sur le flux net (problèmes de classement)</td></tr><tr><td>PROMETHEE III</td><td>Brans et al. [Bra86]</td><td>Classement complet des alternatives en fonction des intervalles</td></tr><tr><td>PROMETHEE IV</td><td>Brans et al. [Bra84] & [Bra86]</td><td>Classement complet ou partiel des alternatives lorsque l'ensemble des solutions viables est continu</td></tr><tr><td>PROMETHEE V</td><td>Brans et Mareschal [Bra92]</td><td>Méthode AMCD avec contraintes de segmentation</td></tr><tr><td>PROMETHEE VI</td><td>Brans et Mareschal [Bra95]</td><td>Procédure d'analyse de sensibilité : méthode plus compatible avec les jugements du cerveau humain</td></tr><tr><td>PROMETHEE GDSS</td><td>Macharis et al. [Mac98]</td><td>Conçue pour aider un groupe de décideurs à parvenir à un consensus</td></tr><tr><td>PROMETHEE GAIA</td><td>Brans et Mareschal [Bra94], Mareschal et Brans [Mar88]</td><td>Visualisation des caractéristiques du problème à travers des interprétations géométriques (représentation graphique des résultats)</td></tr><tr><td>PROMETHEE TRI</td><td>Figueira et al. [Fig04]</td><td>Conçue pour traiter les problèmes de tri</td></tr><tr><td>PROMETHEE CLUSTER</td><td>Figueira et al. [Fig04]</td><td>Conçue pour traiter les problèmes de regroupement</td></tr></tbody></table>
### 9.2.2.1 ELECTRE

La méthode ELECTRE pour choisir la/les meilleure(s) action(s) parmi un ensemble d'actions donné a été mise au point au milieu des années 60. Les méthodes de la famille ELECTRE diffèrent en fonction de la complexité, de la disponibilité et de la richesse des informations requises et de la nature du problème (Belton et Stewart [Bel02]).

Selon Figueira et al. [Fig05], les méthodes de la famille ELECTRE sont constituées de deux procédures principales : la construction d'une ou plusieurs relation(s) de surclassement suivie d'une procédure d'exploitation. La première procédure vise à comparer de manière compréhensive chaque paire d'actions, quant à la deuxième, elle est utilisée pour élaborer des recommandations à partir des résultats obtenus. La nature des recommandations dépend de la problématique (choix, tri ou rangement). Chaque méthode est donc caractérisée par sa construction et ses procédures d'exploitation. Les préférences dans les méthodes ELECTRE sont modélisées en utilisant des relations binaires de surclassement, notés par $S$, dont la signification est "au moins aussi bonne que". Pour chaque paire des alternatives $(a, b)$, seulement quatre situations peuvent se produire :

<table><tr><td>aSb et pas bSa</td><td>c'est à dire</td><td>aPb (a est strictement préféré à b)</td></tr><tr><td>bSa et pas aSb</td><td>c'est à dire</td><td>bPa (b est strictement préféré à a)</td></tr><tr><td>aSb et bSa</td><td>c'est à dire</td><td>aIb (a est indifférent à b)</td></tr><tr><td>pas aSb et pas bSa</td><td>c'est à dire</td><td>aRb (a est incomparable à b)</td></tr></table>

#### i. ELECTRE I

En désignant la méthode originale ELECTRE comme ELECTRE I, celle-ci est la plus ancienne et la plus simple et flexible méthode de la famille ELECTRE. La méthode ELECTRE I relève de la problématique de choix ($P_α$) qui consiste à sélectionner le meilleur ensemble possible d'alternatives en gardant toujours à l'esprit que c'est la "meilleure" action qui est recherchée.

Le point de départ est la matrice d'évaluation décrivant la performance des alternatives par rapport aux critères. Après avoir réfléchi aux alternatives potentielles, on va choisir et dresser la liste des critères. Pour pouvoir indiquer l'importance de chaque critère, des poids leur sont donnés. Les poids sont attribués de manière arbitraire par les décideurs en fonction de leur expérience et de leur jugement intuitif. Chaque alternative est jugée par rapport à chaque critère et pour exprimer ces évaluations, ainsi que les poids associés à chaque critère, par des valeurs numériques, on va recourir à des échelles ordinales prédéfinies. Toutes ces valeurs numériques sont insérées dans la matrice d'évaluation initiale, représentée dans le Tableau 9.4.

<table><caption>Tableau 9.4 : ELECTRE I - la matrice d'évaluations (source : Schärlig [Sch85])</caption><thead><tr><th>Critères</th><th>c<sub>1</sub></th><th>c<sub>2</sub></th><th>...</th><th>c<sub>j</sub></th><th>...</th><th>c<sub>m</sub></th></tr><tr><th>Poids</th><th>p<sub>1</sub></th><th>p<sub>2</sub></th><th>...</th><th>p<sub>j</sub></th><th>...</th><th>p<sub>m</sub></th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="2">Alternatives</td><td>a<sub>1</sub></td><td>z<sub>1</sub>(a<sub>1</sub>)</td><td>z<sub>2</sub>(a<sub>1</sub>)</td><td>...</td><td>z<sub>j</sub>(a<sub>1</sub>)</td><td>...</td><td>z<sub>m</sub>(a<sub>1</sub>)</td></tr><tr><td>a<sub>2</sub></td><td>z<sub>1</sub>(a<sub>2</sub>)</td><td>z<sub>2</sub>(a<sub>2</sub>)</td><td>...</td><td>z<sub>j</sub>(a<sub>2</sub>)</td><td>...</td><td>z<sub>m</sub>(a<sub>2</sub>)</td></tr><tr><td rowspan="2">Alternatives</td><td>.</td><td>.</td><td>.</td><td>...</td><td>.</td><td>...</td><td>.</td></tr><tr><td>.</td><td>.</td><td>.</td><td>...</td><td>.</td><td>...</td><td>.</td></tr><tr><td rowspan="2">Alternatives</td><td>.</td><td>.</td><td>.</td><td>...</td><td>.</td><td>.</td><td>.</td></tr><tr><td>a<sub>i</sub></td><td>z<sub>1</sub>(a<sub>i</sub>)</td><td>z<sub>2</sub>(a<sub>i</sub>)</td><td>...</td><td>z<sub>j</sub>(a<sub>i</sub>)</td><td>...</td><td>z<sub>m</sub>(a<sub>i</sub>)</td></tr><tr><td rowspan="2">Alternatives</td><td>.</td><td>.</td><td>.</td><td>...</td><td>.</td><td>...</td><td>.</td></tr><tr><td>.</td><td>.</td><td>.</td><td>...</td><td>.</td><td>...</td><td>.</td></tr><tr><td rowspan="2">Alternatives</td><td>.</td><td>.</td><td>.</td><td>...</td><td>.</td><td>.</td><td>.</td></tr><tr><td>a<sub>n</sub></td><td>z<sub>1</sub>(a<sub>n</sub>)</td><td>z<sub>2</sub>(a<sub>n</sub>)</td><td>...</td><td>z<sub>j</sub>(a<sub>n</sub>)</td><td>...</td><td>z<sub>m</sub>(a<sub>n</sub>)</td></tr><tr><td>Légende</td><td colspan="2">Alternatives<br>a<sub>i</sub></td><td>Critères<br>c<sub>j</sub></td><td>Poids<br>p<sub>j</sub></td><td>Évaluations<br>z<sub>j</sub>(a<sub>i</sub>)</td><td></td><td></td></tr></tbody></table>

Les méthodes ELECTRE sont basées sur l'évaluation de deux indices, la *concordance* et la *discordance*, définies pour chaque paire d'alternatives. Une grande variété de formules peut être utilisées pour définir les deux indices. Pourtant, dans cette étude, l'indice de concordance $C(a, b)$ représente la
quantification des arguments positifs qui mesurent la force de l'hypothèse selon laquelle l'alternative *a* est au moins aussi bonne que l'alternative *b*. L'indice de concordance pour ELECTRE I est calculé comme suit (adapté de Belton et Stewart [Bel02]):

$$C(a, b) = \frac{\sum_{i \in Q(a,b)} p_i}{\sum_{i=1}^{m} p_i}$$

où $Q(a, b)$ est l'ensemble des critères pour lesquels $a$ est égal ou préféré à $b$ (c'est-à-dire $a$ est au moins aussi bon que $b$), et le $p_i$ représente les poids attribué pour refléter l'importance du critère $i$. L'indice de concordance est calculé en additionnant les poids des critères pour lesquels $a$ est égal ou préféré à $b$, puis divisé par la somme de tous les poids des critères. L'indice prend des valeurs comprises entre 0 et 1. Une valeur de 1 signifie que $a$ est au moins aussi performant que $b$ sur tous les critères (donc $a$ domine ou est équivalent à $b$).

L'indice de discordance $D(a, b)$ représente la quantification des arguments négatifs qui mesurent la force de la preuve par rapport à l'hypothèse. L'indice de discordance est défini par la formule suivante (adapté de Belton et Stewart [Bel02]):

$$D(a, b) = \frac{\max_{i \in R(a,b)} [p_i(z_i(b) - z_i(a))]}{\max_{i=1}^{m} \max_{c,d \in A} [p_i|z_i(c) - z_i(d)|]}$$

où $R(a, b)$ est l'ensemble des critères où $b$ est préféré à $a$, $A$ est l'ensemble de toutes les alternatives et $z_i(x)$ représente la valeur (l'évaluation) de l'alternative $x$ par rapport au critère $i$. Dans ce cas, l'indice de discordance est la valeur pondérée maximale par laquelle $b$ est meilleur que $a$, exprimé comme une proportion de la différence pondérée maximale entre deux alternatives par rapport à n'importe quel critère. Il prend également des valeurs comprises entre 0 et 1. Une valeur élevée indique que, pour au moins un critère, $b$ est substantiellement meilleur que $a$, ce qui fournit une contre preuve à l'hypothèse selon laquelle $a$ est préféré à $b$. Cependant, la forme de $D(a, b)$ introduite auparavant signifie que l'indice n'est approprié que si toutes les évaluations sont effectuées sur une échelle cardinale et que les poids rendent les échelles comparables entre critères, qui représentent des hypothèses assez restrictives.

Les indices de concordance et de discordance doivent être calculés pour chaque paire d'actions $(a, b)$ de l'ensemble $A$, où $a \neq b$. Les valeurs obtenues sont introduites dans la matrice de concordance et respectivement dans la matrice de discordance.

La prochaine étape consiste à construire une relation de surclassement. $C^*$ et $D^*$ représentent les seuils de concordance et discordance à définir et utiliser pour déterminer la préférence d'une alternative par rapport à une autre. Pour exemplifier, l'alternative $a$ surclasse l'alternative $b$, si et seulement si :

$$C(a, b) \geq C^* \text{ and } D(a, b) \leq D^* \Leftrightarrow aPb$$

Les valeurs de deux seuils $C^*$ et $D^*$ sont spécifiées pour une relation de surclassement particulière et peuvent être variées pour donner des relations de surclassement plus ou moins sévères ; un seuil $C^*$ trop haut et un seuil $D^*$ trop bas rend plus difficile le surclassement d'une alternative par une autre, et inversement. Les deux seuils sont fixés comme suit : $C^*$ correspond au minimum de concordance nécessaire et $D^*$ au maximum de discordance acceptable. C'est par l'expérimentation avec différentes valeurs qu'on peut trouver un seuil $C^*$ grand (mais pas trop grand) et un seuil $D^*$ petit (mais pas trop petit) afin de définir une relation utile de surclassement [Bel02]. Par la suite, la relation de surclassement est établie en ne gardant que les alternatives qui passent le test des deux seuils.

Les relations de surclassement qui en résultent peuvent être présentées dans un graphique, mettant en évidence les préférences (flèches unidirectionnelle) ou les indifférences (flèches bidirectionnelle). Selon Belton et Stewart [Bel02], le noyau consiste dans un ensemble des alternatives préférées, c'est-à-dire des alternatives qui dominent les autres et qui sont incomparables entre elles. Le graphe de
surclassement (tiré de la théorie des graphes, comme décrit par Schärlig [Sch85]) met en évidence l'existence d'un noyau ou l'apparition possible de circuits. L'apparition d'un circuit direct (par exemple, quand *a* surclasse *b*, et *b* surclasse *c*), suggère que le noyau n'est pas nécessairement unique, ou qu'il n'existe pas. Pour résoudre ce problème, Roy et Bouyssou [Roy93] proposent, entre autres suggestions, de traiter toutes les alternatives faisant partie du cycle comme un seul et même élément.

Pour faciliter la prise de décision, il est important d'effectuer une analyse de sensibilité sur le noyau afin d'examiner l'impact sur les résultats préliminaires par rapport à la variation des différents paramètres du modèle (par exemple, changements dans les valeurs $C^*$ et $D^*$, changements dans les poids attribués aux critères, etc.). Belton et Stewart [Bel02] considèrent que si, à la suite de ces investigations, plusieurs alternatives sont reconnues comme des membres "robustes" du noyau, il convient de procéder à une analyse plus détaillée pour essayer d'identifier celle qui est préférée. L'analyse de sensibilité est la base pour l'analyse de robustesse. Conformément à Aissi et Roy [Ais08] le qualificatif *robuste* fait référence à « une aptitude à résister à des "à peu près" ou à des "zones d'ignorance" afin de se protéger d'impacts jugés regrettables, notamment dégradation de propriétés à préserver ».

Cette méthode de surclassement relativement simple et facile à appliquer a aussi des désavantages. ELECTRE I fournit seulement un classement partiel un peu ambigu qui considère toutes les alternatives comme indifférentes et qui peut faire apparaître des relations floues de surclassement. La solution proposée par ELECTRE I indique le meilleur sous-ensemble des alternatives qui devrait faciliter la tâche du décideur dans la quête de la "meilleure" alternative.

## ii. ELECTRE II

La méthode ELECTRE II (une version améliorée d'ELECTRE I) publié en 1971 par Roy et Bertier [Roy71], a été construite spécialement pour traiter les problématiques de rangement ($P_Y$). Cette méthode vise à produire un classement des alternatives au lieu de fournir simplement un ensemble d'alternatives les plus préférées. La méthode emploie deux ensembles de relations de surclassement en considérant deux sortes différentes de seuils de concordance et discordance, à savoir un surclassement fort ($C^*$ et $D^*$) et un surclassement faible ($C^-$ et $D^-$). Le surclassement fort adopte des seuils stricts, tandis que le surclassement faible prend des seuils plutôt modérés. Afin de minimiser la probabilité que deux alternatives se surpassent, une contrainte supplémentaire est ajoutée : en plus de $C(a, b) \ge C^*$, il est également essentiel que $C(a, b) \ge C(b, a)$. Des matrices de surclassement fort et faible apparaissent en conséquence.

Grâce à une procédure d'exploitation, deux classements initiaux des alternatives (appelées pré-classements) sont établis. En premier, un pré-classement du haut vers le bas commençant par la "meilleure" alternative en descendant vers la "moins bonne" alternative dans un ordre décroissant et, deuxièmement, pour lever les ambiguïtés, un pré-classement ascendant commençant par la "moins bonne" alternative et remontant dans un ordre croissant. Concrètement, selon Belton et Stewart [Bel02], la procédure d'exploitation se déroule de façon suivante :

* étape 1 : fixer les seuils de concordance et discordance $C^*$ et $D^*$ pour les surclassement fort et $C^-$ et $D^-$ pour le surclassement faible, tel que $C^* > C^-$ et $D^* < D^-$

* étape 2 : définir $A$ comme l'ensemble des toutes les alternatives

* étape 3 : déterminer un ensemble des alternatives $S \subset A$ pour les alternatives qui ne sont pas fortement surclassées par aucune autre alternative dans $A$

* étape 4 : dans $S$, définissez l'ensemble $S'$ pour les alternatives qui ne sont pas faiblement surclassées par une autre alternative contenue dans $S$

* étape 5 : supprimer les alternatives de $S'$ contenues dans $A$ et répéter l'étape 3 jusqu'à ce que toutes les alternatives soient classées pour générer le pré-classement descendant
étape 6 : recommencer en définissant *A* comme l'ensemble des toutes les alternatives

étape 7 : déterminer $G \subset A$ comme l'ensemble des alternatives qui ne surclasse pas fortement une autre alternative

étape 8 : dans G, définir l'ensemble $G'$ pour les alternatives qui ne surclassent pas faiblement un autre élément du G ; cela définit la première classe du pré-classement ascendant

étape 9 : supprimer les alternatives de $G'$ contenue dans $A$ et répétez l'étape 7 jusqu'à ce que toutes les alternatives soient classées pour générer le pré-classement ascendant

Si les deux pré-classements donnent les mêmes résultats, cela démontre que le classement est solide. Le classement partiel (qui permet l'incomparabilité) peut être obtenu par l'intersection des deux pré-classements. L'ordre final de ce classement est caractérisé par la relation : *a* surclasse *b* si et seulement si *a* surclasse ou est dans la même classe que *b* selon les pré-classements correspondants aux deux relations de surclassement. Des "réglages" futurs pour enlever les incomparabilités (classement médian) fourniront le classement final. Si les deux pré-classements donnent les mêmes résultats, cela démontre que le classement est solide.

Lorsque plus de données peuvent être utilisées, tels que les seuils de préférences, d'indifférence et de véto, l'utilisation d'ELECTRE III (une extension plus complexe d'ELECTRE II) est recommandée.

### iii. ELECTRE III

La méthode ELECTRE III, qui traite aussi les problématiques de rangement ($P_γ$), a été conçue par Roy en 1977 de manière à pouvoir incorporer le caractère flou de la prise de décision (incertaine et imprécise) en définissant une "vraie" valeur qui est associée aux différents niveaux des préférences. Cette valeur comprise entre 1 et 0 représente l'indice de crédibilité. L'interprétation suivante est adaptée de Buchanan et al. [Buc99] : ELECTRE III est utilisé lorsqu'il est possible de quantifier l'importance relative des critères, et introduit pour chaque critère *i* un seuil d'indifférence $q_i$, un seuil de préférence $p_i$ (ou $p_i \ge q_i$), et un seuil de véto $t_i$. La particularité de cette méthode repose sur la prise en compte d'une zone tampon entre le seuil d'indifférence et le seuil de préférence qui couvre la préférence faible pour une alternative par rapport à une autre représentée par la lettre *Q*, selon Schärlig [Sch96].

<figure><img src="image_165.png" /><figcaption>Figure 9.2 : ELECTRE III – structure des préférences (source : Schärlig [Sch96])</figcaption></figure>

La Figure 9.2 introduit le modèle à deux seuils et indique la zone intermédiaire, nommée préférence faible, ou le décideur hésite entre préférence et indifférence. Cette situation peut être décrite comme suit :

<table><tr><td>bPa</td><td>b est fortement préféré à a</td><td>⇔</td><td>z<sub>i</sub>(b) - z<sub>i</sub>(a) &lt; -p<sub>i</sub></td></tr><tr><td>bQa</td><td>b est faiblement préféré à a</td><td>⇔</td><td>-q<sub>i</sub> &gt; z<sub>i</sub>(b) - z<sub>i</sub>(a) ≥ -p<sub>i</sub></td></tr><tr><td>bIa</td><td>b est indifférent à a</td><td>⇔</td><td>q<sub>i</sub> ≥ |z<sub>i</sub>(b) - z<sub>i</sub>(a)| ≥ -q<sub>i</sub></td></tr><tr><td>aIb</td><td>a est indifférent à b</td><td>⇔</td><td>-q<sub>i</sub> ≤ |z<sub>i</sub>(a) - z<sub>i</sub>(b)| ≤ q<sub>i</sub></td></tr><tr><td>aQb</td><td>a est faiblement préféré à b</td><td>⇔</td><td>q<sub>i</sub> &lt; z<sub>i</sub>(a) - z<sub>i</sub>(b) ≤ p<sub>i</sub></td></tr><tr><td>aPb</td><td>a est fortement préféré à b</td><td>⇔</td><td>z<sub>i</sub>(a) - z<sub>i</sub>(b) &gt; p<sub>i</sub></td></tr></table>
Selon Belton et Stewart [Bel02], les seuils d'indifférence, de préférence et de véto ne comportent pas d'interprétation physique ou psychologique claires. Le seuil d'indifférence est plutôt un concept intuitif et cela reste difficile pour le décideur d'interpréter leurs préférences en termes de seuils de préférence et véto.

Un indice de concordance $C_i(a, b)$ est créé pour chaque critère de sorte que :

$$C_i(a, b) = \begin{cases} 1 & \text{si } z_i(a) + q_i \geq z_i(b) \\ 0 & \text{si } z_i(a) + p_i \leq z_i(b) \\ \frac{z_i(a) - z_i(b) + q_i}{p_i - q_i} & \text{sinon} \end{cases}$$

La dernière valeur représente l'interpolation linéaire entre 0 et 1 lorsque $z_i(a) + q_i < z_i(b) < z_i(a) + p_i$. Cette définition de l'indice de concordance signifie que $a$ est au moins aussi bon que $b$ selon le critère $i$ (avec $C_i(a, b) = 1$) s'il n'y a pas de préférence faible pour $b$ par rapport à $a$. D'autre part, si $b$ est fortement préféré à $a$ sur le critère $i$, alors $a$ ne surclasse absolument pas $b$ selon ce critère ($C_i(a, b) = 0$). Quand $b$ est faiblement mais pas fortement préféré à $a$, alors la preuve reste en quelque sorte ambiguë, et la valeur de l'indice de concordance est comprise entre 0 et 1.

Les valeurs obtenues pour l'indice de concordance sont faciles à interpréter. Compte tenu des poids égaux utilisés, la valeur $C_i(a, b) = 0.80$ signifie que l'alternative $a$ est au moins aussi bonne que l'alternative $b$ dans 80% des critères.

L'indice de concordance global est défini comme suit :

$$C(a, b) = \frac{\sum_{i=1}^{m} p_i C_i(a, b)}{\sum_{i=1}^{m} p_i}$$

De même, pour calculer l'indice de discordance un autre seuil appelé le seuil de véto $t_i$ doit être défini. Le seuil de véto $t_i$ permet de rejeter totalement la possibilité que $a$ est au moins aussi bon que $b$ si, pour n'importe quel critère $i$, la performance de $b$ dépasse la performance de $a$ par le montant du seuil de véto ou plus, c'est-à-dire $z_i(b) > z_i(a) + t_i \forall i$.

$$D_i(a, b) = \begin{cases} 0 & \text{si } z_i(b) \leq z_i(a) + p_i \\ 1 & \text{si } z_i(b) \geq z_i(a) + t_i \\ \frac{z_i(b) - z_i(a) + p_i}{t_i - p_i} & \text{sinon} \end{cases}$$

La dernière valeur représente l'interpolation linéaire entre 0 et 1 lorsque $z_i(a) + p_i < z_i(b) < z_i(a) + t_i$. Si aucun seuil de véto n'est défini, alors $D_i(a, b) = 0$ pour toutes les alternatives.

Pour chaque paire d'alternatives $(a, b) \in A$, il existe une mesure de concordance et discordance.

Lorsque l'indice de concordance global et l'indice de discordance sont combinés, on obtient une mesure du degré de surclassement, une matrice de crédibilité qui évalue la force de l'affirmation selon laquelle $a$ est au moins aussi bon que $b$. Le degré de crédibilité pour chaque paire $(a, b) \in A$ est défini par la formule suivante et prend des valeurs entre 0 et 1 :

$$S(a, b) = \begin{cases} C(a, b) & \text{si } D_i(a, b) \leq C(a, b) \forall i \\ C(a, b) \prod_{i \in J(a, b)} \frac{(1 - D_i(a, b))}{(1 - C(a, b))} & \text{sinon} \end{cases}$$

ou $J(a, b)$ est l'ensemble des critères tels que $D_i(a, b) > C(a, b)$.
Au moment où tous les indices décrits précédemment ont été calculés pour une paire ordonnée d'alternatives, le temps est venu de fixer la crédibilité de la relation "surclassement a est au moins aussi bon que b". Ce degré de crédibilité lié au surclassement a pour fonction de diminuer l'indice de concordance par des multiplications qui font intervenir les indices de discordance. Des indices de discordance forts signifient une forte diminution, et inversement. Une atténuation totale implique que l'indice de crédibilité est réduit à 0, si l'un des seuils de véto est dépassé (Schärlig [Sch85]). L'interprétation de l'indice de crédibilité doit être faite avec précaution.

En commun avec ELECTRE II, un classement des alternatives est développé à partir de la matrice de crédibilité. Pour appliquer ELECTRE III, deux pré-classements, un descendant et l'autre ascendant, sont construits en appliquant une procédure de classification intitulée processus de distillation (décrit en détail dans Belton et Stewart [Bel02]), puis les deux pré-classements sont combinés pour obtenir le classement final et le classement médian. La distillation descendante consiste à appliquer, étape par étape, à partir de l'ensemble des actions potentielles, une règle de moins en moins sévère qui va extraire la meilleure alternative du sous-ensemble des meilleures alternatives obtenues après chaque passage. La première distillation prend fin quand il ne reste qu'une alternative représentant la meilleure action. Cette alternative est par la suite supprimée de la matrice de crédibilité et le processus de distillation est répété jusqu'à obtenir la deuxième meilleure alternative, et ainsi de suite. La distillation prend fin une fois que toutes les alternatives ont été classées. Le pré-classement ascendant est obtenu en appliquant la procédure inverse : le filtrage va dans le sens inverse en sélectionnant en premier les alternatives avec la qualification la plus basse. Une fois le classement final et médian accompli, une analyse de sensibilité est effectuée pour tester la robustesse de la solution.

Le processus de distillation d'ELECTRE III peut paraître compliqué et peut donner des résultats très étranges et non intuitifs. Les pré-classements dépendent de l'ensemble des alternatives, de sorte que l'ajout ou la suppression d'une alternative peut modifier les préférences entre les autres alternatives. De plus, la procédure d'agrégation n'est pas facilement compréhensible, car elle repose généralement sur un algorithme compliqué. Effectuer le processus d'agrégation avec le décideur est quelque peu hasardeux car les incohérences ne semblent pas facilement explicables (Belton et Stewart [Bel02]).

### 9.2.2.2 PROMETHEE

La famille PROMETHEE, contient différentes méthodes qui abordent la problématique de rangement ($P_Y$). Les méthodes de la famille PROMETHEE utilisent une fonction de préférence pour chaque critère. Plusieurs formes standard de la fonction de préférence avec différents paramètres peuvent être utilisées.

Le point de départ pour la méthode PROMETHEE n'est pas différent des méthodes ELECTRE : on considère la matrice des évaluations des alternatives par rapport à un ensemble de critères et le poids attribué pour refléter l'importance de chaque critère (plus le poids est élevé, plus le critère est important). La prochaine étape consiste à définir une fonction de préférence pour chaque critère (Figure 9.3) : l'intensité de la préférence pour l'alternative a sur l'alternative b, $P_i(a, b)$ est une fonction de la différence des niveaux de performance sur le critère i pour les deux alternatives, c'est-à-dire $z_i(a) - z_i(b)$.

$$P_i(a, b) = F_i[z_i(a) - z_i(b)] \quad \forall a, b \in A$$

<figure><img src="image_166.png" /><figcaption>Figure 9.3 : La fonction de préférence (source : Figueira et al. [Fig05])</figcaption></figure>
La fonction de préférence introduite par Brans prend les valeurs de 0 (aucune préférence) à 1 (préférence stricte) : $0 \le P_i(a, b) \le 1$. Grâce à la représentation de la fonction de préférence, on peut lire facilement la préférence équivalente pour l'une des alternatives *a* ou *b*. Les préférences de *b* sur *a* sont représentées à gauche de l'axe, tandis que les préférences de *a* sur *b* sont représentées à droite de l'axe.

Il existe plusieurs formes standard qui sont destinées à être utilisées dans des situations spécifiques. Les six types de critères et les fonctions de préférence associées sont présentés dans le Tableau 9.5. Ces graphiques vont aider le décideur à sélectionner la fonction de préférence désirée et spécifier les paramètres correspondants.

<table><caption>Tableau 9.5 : Les 6 types de critères et leurs fonctions de préférence (source : Figueira et al. [Fig05] et Schärlig [Sch96])</caption><thead><tr><th>Type de critère</th><th>Forme</th><th>Seuils</th></tr></thead><tbody><tr><td>Type 1 : <strong>Vrai critère</strong><br>Préférence de <em>a</em> à droite de l'axe<br>Préférence de <em>b</em> à gauche de l'axe<br>Indifférence si l'alternative <em>a</em> et <em>b</em> sont notées également</td><td></td><td>préférence stricte</td></tr><tr><td>Type 2 : <strong>Quasi-critère en U</strong><br>Passage direct de l'indifférence<br>(-q, +q) à la préférence stricte de <em>a</em> ou <em>b</em></td><td></td><td>q - seuil<br>d'indifférence</td></tr><tr><td>Type 3 : <strong>Pré-critère en V</strong><br>Passage progressif de 0 à 1 jusqu'à un certain seuil <em>p</em>, à partir duquel l'alternative <em>a</em> ou <em>b</em> est clairement préférée à l'autre</td><td></td><td><em>p</em> - seuil de préférence</td></tr><tr><td>Type 4 : <strong>Pseudo critère en escaliers</strong><br>Passage en escalier de l'indifférence envers une faible préférence de <em>a</em> ou <em>b</em> en progressant vers la préférence stricte de <em>a</em> ou <em>b</em></td><td></td><td>q - seuil<br>d'indifférence<br><em>p</em> - seuil de préférence</td></tr><tr><td>Type 5 : <strong>Pseudo-critère linéaire</strong><br>Passage linéaire de l'indifférence en progressant vers la préférence stricte de <em>a</em> ou <em>b</em></td><td></td><td>q - seuil<br>d'indifférence<br><em>p</em> - seuil de préférence</td></tr><tr><td>Type 6 : <strong>Critère "Gaussien"</strong><br>Distribution normale, progression lisse des préférences</td><td></td><td>σ - seuil de préférence (une valeur intermédiaire entre <em>q</em> et <em>p</em>)</td></tr></tbody></table>
L'étape suivante consiste à déterminer l'indice de préférence de *a* sur *b* (analogue à l'indice de crédibilité d'ELECTRE III). Selon Belton et Stewart [Bel02], l'indice de préférence $P(a, b)$ est défini comme une moyenne pondérée des préférences sur les critères individuels, avec des valeurs comprises entre 0 et 1 :

$$P(a, b) = \frac{\sum_{i=1}^{m} p_i P_i(a, b)}{\sum_{i=1}^{m} p_i}$$

Conformément à Figueira et al. [Fig05], $P(a, b)$ exprime avec quel degré $a$ est préféré à $b$ et $P(b, a)$ comme $b$ est préféré à $a$. Dans la plupart de cas, $P(a, b)$ et $P(b, a)$ sont positifs et ils ont les propriétés suivantes pour tous $(a, b) \in A$ :

$$\begin{cases} P(a, a) = 0, \\ 0 \le P(a, b) \le 1, \\ 0 \le P(b, a) \le 1, \\ 0 \le P(a, b) + P(b, a) \le 1. \end{cases}$$

À noter que pour le type de critères 1 et 2, si toutes les fonctions de préférences individuelles sont clairement définies (uniquement les valeurs 0 et 1), alors $P(a, b)$ représente la proportion de critères sur lesquels $a$ est préféré à $b$, qui est équivalent à l'indice de concordance d'ELECTRE I.

Les fonctions de préférence de type 5 (recommandé par la littérature spécialisée pour les problèmes de choix discret) sont équivalentes aux modèles de préférence incorporés dans ELECTRE III, avec des valeurs de seuils $q_i$ et $p_i$ constantes. Cependant, l'utilisation dans PROMETHEE des seuils $q_i$ et $p_i$ (comme dans ELECTRE III) ne conduit pas à l'équivalence de $P_i(a, b)$ de PROMETHEE et le $C_i(a, b)$ de l'ELECTRE III. Les deux indices sont liés par la relation : $P_i(a, b) = 1 - C_i(a, b)$. Le seuil de véto $t_i$, ne rentre plus en ligne de compte pour les méthodes PROMETHEE.

Selon Figueira et al. [Fig05], pour le critère Gaussien (type 6), la préférence reste constante pour tous les écarts et ne présente aucune discontinuité, ni dans sa forme, ni dans ses dérivées. Un nouveau seuil de préférence $\sigma$ doit être sélectionné pour définir le point d'inflexion de la fonction de préférence. Le seuil $\sigma$ est fixé après avoir déterminé les seuils $q$ et $p$.

La méthode PROMETHEE, en l'absence du processus de distillation, propose une procédure simplifiée pour définir la relation de surclassement qui détermine un ordre des alternatives en utilisant deux nouveaux indices :

- le flux de surclassement positif $Q^+(a)$ définit comme $Q^+(a) = \sum_{b \neq a} P(a, b)$ qui exprime dans quelle mesure l'alternative $a$ surpasse le reste des autres alternatives (la force de l'alternative $a$)

- le flux de surclassement négatif $Q^-(a)$ définit comme $Q^-(a) = \sum_{b \neq a} P(b, a)$ qui exprime la mesure dans laquelle l'alternative $a$ est dépassée par le reste des autres alternatives (la faiblesse de l'alternative $a$)

### i. PROMETHEE I

La méthode PROMETHEE I admet l'incomparabilité et se déroule de façon suivante : un classement partiel est obtenu à partir des flux de surclassement positif $Q^+$ et négatif $Q^-$.

Les deux flux de surclassement ($Q^+$ et $Q^-$) représentent simplement la somme horizontale (par ligne) et la somme verticale (par colonne) respectivement dans la matrice de préférence. Chacun de ces indices donne un pré-classement complet pour les alternatives. Par exemple, plus le $Q^+$ est élevée, meilleure est l'alternative dans le flux de surclassement positif, et plus le $Q^-$ est bas, meilleure est l'alternative dans le flux de surclassement négatif. L'intersection de ces pré-classements donne un classement partiel selon les règles suivantes (Tableau 9.6) :
<table><caption>Tableau 9.6 : Les règles pour le classement – PROMETHEE</caption><tr><td>a surclasse b</td><td>si Q<sup>+</sup>(a) &gt; Q<sup>+</sup>(b) et si Q<sup>-</sup>(a) &lt; Q<sup>-</sup>(b)<br/>si Q<sup>+</sup>(a) &gt; Q<sup>+</sup>(b) et si Q<sup>-</sup>(a) = Q<sup>-</sup>(b)<br/>si Q<sup>+</sup>(a) = Q<sup>+</sup>(b) et si Q<sup>-</sup>(a) &lt; Q<sup>-</sup>(b)</td></tr><tr><td>a indifférent à b</td><td>si Q<sup>+</sup>(a) = Q<sup>+</sup>(b) et si Q<sup>-</sup>(a) = Q<sup>-</sup>(b)</td></tr><tr><td>a et b incomparables</td><td>si Q<sup>+</sup>(a) &gt; Q<sup>+</sup>(b) et si Q<sup>-</sup>(a) &gt; Q<sup>-</sup>(b)<br/>si Q<sup>+</sup>(b) &gt; Q<sup>+</sup>(a) et si Q<sup>-</sup>(a) &lt; Q<sup>-</sup>(b)</td></tr></table>

À noter que les valeurs des deux flux dépendent de l'ensemble complet des alternatives, et l'insertion ou la suppression d'une alternative affectera ces valeurs. La plupart du temps, ces deux flux ne produisent pas les mêmes classements. Il semble alors raisonnable d'être attentif et de prendre le classement partiel de PROMETHEE I avec précaution, car cette méthode ne définit pas quelle action est la meilleure. C'est aux décideurs de prendre la responsabilité.

## ii. PROMETHEE II

La méthode PROMETHEE II offre par le biais d'une règle plus directe un classement complet pour un ensemble fini d'alternatives. Selon Schärlig [Sch96], cette règle directe détermine la qualification de chaque action comme la différence entre sa puissance et sa faiblesse et ordonne les actions selon cette qualification.

Un pré-classement complet des alternatives est dérivé du "flux net" pour chaque alternative, définit comme : $Q(a) = Q^{+}(a) - Q^{-}(a)$. Plus le flux net est élevé, meilleure est l'alternative, de sorte que $a$ surclasse $b$ si $Q(a) > Q(b)$, et indifférence si $Q(a) = Q(b)$. Cependant, Brans commente que ce classement complet est plus discutable que le classement partiel dérivé de PROMETHEE I, car des informations importantes sont perdues et tous les avantages revendiqués sur les méthodes de fonction de valeur sont sacrifiés (Belton et Stewart [Bel02]). Ce classement complet est aussi sensible aux poids choisis. Il est recommandé aux décideurs d'appliquer les deux variantes de PROMETHEE présentées du fait que le classement complet est facile à utiliser et que l'analyse des incomparabilités aide souvent à prendre une bonne décision.

La famille des méthodes PROMETHEE peut être considérée comme une méthode simple à expliquer et à employer, néanmoins ces méthodes apportent une solution raisonnable en n'utilisant pas un indice de discordance mais en introduisant deux paramètres qui sont relativement plus faciles à utiliser que dans ELECTRE III. L'application des méthodes PROMETHEE dans la pratique est indissociable à l'utilisation de logiciels spécialement conçus à cet effet.

## 9.3 Application de l'approche AMCD au niveau du CSPi MAN

### 9.3.1 Contexte et méthodologie

Au début de notre projet, les services du feu d'Avry, Matran et Neyruz avaient atteint un niveau de collaboration sans précédent. Compte tenu de la réduction significative des effectifs dans les services du feu du canton de Fribourg, l'ECAB avait proposé, à travers la réforme FriFire, une fusion en un seul corps des sapeurs-pompiers intercommunal, avec un budget d'exploitation et d'investissement unique. L'objectif était d'améliorer l'efficacité ainsi que la centralisation de la gestion et du contrôle. Ainsi, un projet de fusion entre les services du feu des trois communes avait été initié. La réduction de la charge de travail constituait un autre motif de la fusion, car les mêmes activités administratives étaient réalisées dans chaque commune, alors qu'elles auraient pu être centralisées au sein d'une seule commune chargée de la gestion financière et comptable.
Néanmoins, l'un des problèmes et des défis de la fusion proposée était l'emplacement des casernes de pompiers, notamment si un nouvel emplacement était requis. À l'époque, chaque commune disposait de sa propre caserne de pompiers. Les questions se poseraient alors : *quel serait le nombre optimal de casernes de pompiers après la fusion et où ces casernes devraient-elles être situées ?*

Ce chapitre cherche à répondre à cette question et à résoudre le problème du nouvel emplacement potentiel pour la (les) caserne(s) de pompiers en tenant compte de nombreux critères pondérés. Pour ce faire, différents scénarios (ou alternatives) seront testés et évalués par rapport à tous les critères associés. La démarche proposée est divisée comme suit :

- Définir les scenarios, par exemple mettre en place un nouveau local du feu et renoncer aux anciens locaux, ou conserver un local et en construire un autre.

- Définir les principales catégories de critères qui sont essentielles pour la localisation (comme les coûts d'établissement ou les critères techniques) et les sous-catégories pertinentes (comme les coûts d'acquisition, les coûts de développement, l'emplacement, le temps de réponse). Définir les critères associés aux sous-catégories, comme les coûts d'acquisition d'un terrain ou d'un bâtiment existant.

- Attribuer des poids à tous les critères, étant donné que les critères n'ont pas la même importance. Par exemple, les critères de sécurité et le temps de réponse sont beaucoup plus importants que l'aspect esthétique.

- Développer une application pour résoudre le problème en utilisant des outils AMCD appliquant les méthodes ELECTRE et PROMETHEE.

- Classer les scénarios par ordre de préférence en fonction des solutions obtenues à partir des méthodes appliquées et tirer une conclusion.

Notons que si le mot "alternative" est utilisé couramment dans la littérature AMCD, le mot "scénario" est préféré ici, car un scénario peut parfois contenir plus d'une action, ce qui n'est pas souvent le cas avec une alternative.

Les parties prenantes qui peuvent être impliquées dans le processus de décision concernant la localisation d'une caserne de pompiers dans le cas du CSPi MAN ont été identifiées comme suit : les décideurs représentés par les trois communes (en qualité de financeurs si le projet doit voir le jour), les experts locaux en matière de service du feu et d'aménagement territorial, les acteurs externes parmi lesquels on trouve l'ECAB et la préfecture, les habitants des trois communes comme les bénéficiaires des services offerts par le CSP et les sapeurs-pompiers à titre d'utilisateurs directs des infrastructures (les casernes de pompiers).

Le modèle d'évaluation développés pour répondre à la question d'implantation d'un local du feu a pu être construit grâce aux interactions entre l'auteure (en qualité d'analyste), les experts locaux et l'état-major du CSPi MAN. Leur rôle a été de fournir, dans un premier temps, un rapport de la situation basé sur un approche constructive (érigé sur les connaissances des intervenants) en prenant en compte les besoins urgents au niveau des infrastructures et du matériel (équipement et véhicules de première intervention) du nouveau CSPi, ainsi que les besoins en matière de défense contre les incendies et autres sinistres de la communauté desservie par le nouveau service du feu. Une partie importante de ce processus a été réalisée pendant les trois ans qui ont précédé la fusion officielle des trois CSP, survenue en 2017.
### 9.3.1.1 Définition des scénarios

C'est grâce à ces interactions et discussions entre les responsables et les experts qu'ont pu être identifiés et élaborés les cinq scénarios plausibles pour la future implantation des casernes de pompiers. Les scénarios proposés sont les suivants :

**Scénario 1 : Trois locaux du feu**

Conserver les trois locaux du feu existants dans chaque commune : Avry, Matran and Neyruz. Les locaux appartiennent à chaque commune (édilité) selon l'emplacement territorial.

**Scénario 2 : Deux locaux du feu**

Relocaliser les pompiers et l'équipement de Matran à Avry. Le local du feu de Matran sera mis à la disposition des "Jeunes Sapeurs-Pompiers de la Sarine" (JSPS).

Le local d'Avry sera réaménagé pour accueillir l'ensemble du personnel et l'équipement de Matran: construction d'un nouvel espace pour le vestiaire, une nouvelle porte de garage, des toilettes pour femmes, etc.

Les pompiers de Neyruz gardent leur local du feu existant. Une cellule de protection respiratoire (PR) sera aménagée à l'intérieur de la caserne à Neyruz.

**Scénario 3 : Un local du feu**

Relocaliser les pompiers et l'équipement de Matran et Neyruz à Avry. Comme le local existant n'est pas assez grand pour recevoir tout le personnel et l'équipement, un agrandissement est prévu. Plusieurs variantes sont possibles :

- Variante 1 : utiliser l'espace supplémentaire d'autres services de la municipalité situés dans le même bâtiment

- Variante 2 : utiliser tout l'espace d'autres services de la municipalité situés dans le même bâtiment

- Variante 3 : construire une extension au bâtiment existant (les services de la municipalité conservent leur espaces)

**Scénario 4 : Nouveau local du feu**

Construction d'un nouveau local du feu pour le nouveau CSPi MAN. Détermination de la zone de service optimale.

La nouvelle caserne devrait répondre à tous les critères préalablement étudiés et sélectionnés. Si un bâtiment existant répond aux critères établis, il est possible d'envisager l'acquisition et la transformation de ce bâtiment en un nouveau local du feu. Deux options sont donc possibles :

- Option 1 : construire un nouveau bâtiment

- Option 2 : acquérir une surface existante et la transformer en conséquence

**Scénario 5 : Local du feu existant & un nouveau local du feu**

Garder un ou plusieurs des locaux du feu existants et construire ou acquérir une surface ou un bâtiment pour un nouveau local du feu qui répond aux critères.
<figure><img src="image_167.png" /><figcaption>Figure 9.4 : La carte de Fribourg et des trois communes (Avry, Matran et Neyruz) (source : caporal Dominique Chenaux, CSPi MAN)</figcaption></figure>

La Figure 9.4 montre l'emplacement de la Ville de Fribourg et des trois communes. La limite de la Ville de Fribourg et son local du feu sont représentés en violet, tandis que la zone concernée est bordée de rouge. L'emplacement des trois postes de pompiers actuels est marqué par des cercles rouges et le cercle vert représente l'un des nouveaux emplacements potentiels.

### 9.3.1.2 Définition des critères

Nous avons procédé à la définition des critères sur lesquels les cinq scénarios seront évalués. Le choix des critères pertinents n'était en aucun cas une tâche facile. Les critères identifiés sont répartis en six catégories principales : les coûts d'établissement, les coûts d'exploitation, les critères techniques, les critères administratifs, les critères économiques et sociaux, et autres critères. Chacune de ces catégories est divisée en sous-catégories et leurs critères associés, qui apportent des informations plus approfondies lors de l'analyse effectuée pour sélectionner un emplacement approprié pour un local du feu. Tous les projets garantissent un temps de réponse de 15 minutes selon les exigences de la réforme FriFire.

La liste complète des catégories et sous-catégories, ainsi que leurs critères associés, suivie d'une brève description, est présentée dans les Tableaux 9.8 et 9.9 (première partie et seconde partie). À noter que le nombre final de critères est de 61. Une synthèse des six principales catégories et les sous-catégories affiliées sont mises en évidence dans le Tableau 9.7.

<table><caption>Tableau 9.7 : Les principales catégories et sous-catégories (source : élaborée par l'auteure)</caption><thead><tr><td>Coûts d'établissement</td><td>Coûts d'exploitation</td><td>Critères techniques</td><td>Critères administratif</td><td>Critères économiques et sociaux</td><td>Autres critères</td></tr></thead><tbody><tr><td>Acquisition</td><td>Lancement & fonctionnement</td><td>Emplacement</td><td>Subventions</td><td>Nouveau local du feu</td><td>Professionnalisme</td></tr><tr><td>Développement</td><td>Échec d'intervention</td><td>Réseau & transportation</td><td>Affaires politiques</td><td>Agrandissement & adaptations</td><td>Efficacité & Efficience</td></tr><tr><td>Construction & Transformation</td><td>Dépréciation & Amortissement</td><td>Temps de réponse</td><td>Opinion publique</td><td>Population</td><td>Fiabilité</td></tr><tr><td></td><td></td><td>Couverture & Accessibilité</td><td>Solidité financière</td><td>Enjeux environnementaux</td><td>Stochastique & Robustesse</td></tr><tr><td></td><td></td><td>Risques</td><td></td><td>Économies d'échelle</td><td>Durabilité</td></tr><tr><td></td><td></td><td></td><td></td><td>Autres usages</td><td></td></tr></tbody></table>
<table><caption>Tableau 9.8 : Première partie - Liste de critères (A: no. du critère, B: catégories de critères, C: sous-catégories de critères, D: critères, E: commentaires) (source : élaborée par l'auteure)</caption><thead><tr><th>A</th><th>B</th><th>C</th><th>D</th><th>E</th></tr></thead><tbody><tr><td colspan="5"><strong>1. Coûts d'établissement</strong></td></tr><tr><td colspan="5"><strong>1.1 Coûts d'acquisition</strong></td></tr><tr><td>1</td><td>1.1.1 Terrains</td><td colspan="3">coût du terrain</td></tr><tr><td>2</td><td>1.1.2 Immeuble(s) existant(s)</td><td colspan="3">acquisition d'un immeuble existant</td></tr><tr><td>3</td><td>1.1.3 Divers droits</td><td colspan="3">divers droits (propriété, acquisition, juridique, etc.)</td></tr><tr><td colspan="5"><strong>1.2 Coûts de développement</strong></td></tr><tr><td>4</td><td>1.2.1 Coût de l'aménagement et équipement du terrain</td><td colspan="3">tous les coûts associés à l'aménagement et équipement du terrain</td></tr><tr><td>5</td><td>1.2.2 Construction route d'accès</td><td colspan="3">tous les coûts concernant la route d'accès</td></tr><tr><td colspan="5"><strong>1.3 Coûts de construction et de transformation</strong></td></tr><tr><td>6</td><td>1.3.1 Coûts de construction</td><td colspan="3">Tous les coûts associés à la construction (démolition, construction, etc.)</td></tr><tr><td>7</td><td>1.3.2 Coûts de rénovation</td><td colspan="3">tous les coûts associés à la rénovation / reconfiguration d'un local du feu</td></tr><tr><td colspan="5"><strong>2. Coûts d'exploitation</strong></td></tr><tr><td colspan="5"><strong>2.1 Coûts de lancement et de fonctionnement</strong></td></tr><tr><td>8</td><td>2.1.1 Coûts du personnel</td><td colspan="3">le personnel nécessaire pour accomplir toutes les tâches</td></tr><tr><td>9</td><td>2.1.2 Coûts du matériel et équipement (M&E)</td><td colspan="3">M&E requis par la loi et cas spéciaux</td></tr><tr><td>10</td><td>2.1.3 Coûts d'installation</td><td colspan="3">les frais d'installation et relocalisation du personnel et du M&E</td></tr><tr><td>11</td><td>2.1.4 Coûts opérationnels</td><td colspan="3">toutes les opérations concernant la protection contre les risques naturels (inondation, neige, intempéries, tremblement de terre, résistance aux tempête du bâtiment, etc.) et détection incendie dans le local du feu (alarme, sprinklers, etc.)</td></tr><tr><td>12</td><td>2.1.5 Coûts de maintenance</td><td colspan="3">les coûts associés à la maintenance des installations et du M&E</td></tr><tr><td colspan="5"><strong>2.2 Coûts en cas d'échec d'intervention</strong></td></tr><tr><td>13</td><td>2.2.1 Coûts des dommages corporels</td><td colspan="3">les blessures liées aux interventions, la perte de vie</td></tr><tr><td>14</td><td>2.2.2 Perte de M&E</td><td colspan="3">les dommages et pertes de M&E</td></tr><tr><td>15</td><td>2.2.3 Coûts de pollution</td><td colspan="3">la pollution et autres risques environnementaux</td></tr><tr><td>16</td><td>2.2.4 Coûts des dommages matériels</td><td colspan="3">les dommages et pertes de biens personnel (bâtiments, bétail, effets personnels, etc.)</td></tr><tr><td colspan="5"><strong>2.3.2.3 Coûts de dépréciation & amortissement</strong></td></tr><tr><td>17</td><td>2.3.1 Coûts des actifs</td><td colspan="3">coûts de tous les actifs</td></tr><tr><td>18</td><td>2.3.2 Diminution de la valeur des actifs</td><td colspan="3">diminution de la valeur des actifs</td></tr><tr><td>19</td><td>2.3.3 Valeur résiduelle des actifs</td><td colspan="3">valeur résiduelle des actifs</td></tr><tr><td>20</td><td>2.3.4 Durée d'investissement</td><td colspan="3">la vie utile estimée des actifs</td></tr><tr><td>21</td><td>2.3.5 Amortissement</td><td colspan="3">réduire la dette financière (les prêts bancaires)</td></tr><tr><td colspan="5"><strong>3. Critères techniques</strong></td></tr><tr><td colspan="5"><strong>3.1 Emplacement</strong></td></tr><tr><td>22</td><td>3.1.1 Barrières géographiques</td><td colspan="3">terrain adéquat selon les conditions naturelles: lac, rivière, pente et élévation, texture du sol, etc.</td></tr><tr><td>23</td><td>3.1.2 Accessibilité aux installations publiques</td><td colspan="3">l'accès aux installations publiques (écoles, hôpitaux, parcs, centres commerciaux, zones industrielles, etc.)</td></tr><tr><td>24</td><td>3.1.3 Plan de développement territorial (PAL)</td><td colspan="3">PAL élaboré et approuvé par la municipalité</td></tr><tr><td>25</td><td>3.1.4 Taille et configuration du local du feu</td><td colspan="3">taille et capacité du local du feu</td></tr><tr><td>26</td><td>3.1.5 Proximité des autres locaux du feu</td><td colspan="3">nombre d'autres locaux du feu et proximité (distance)</td></tr><tr><td>27</td><td>3.1.6 Proximité des services municipaux et des services publics</td><td colspan="3">proximité des services municipaux et des services publics requis (eau, électricité, hydrants, égouts, gaz, etc.)</td></tr><tr><td colspan="5"><strong>3.2 Réseau routier et transport</strong></td></tr><tr><td>28</td><td>3.2.1 Facilité d'accès au réseau routier</td><td colspan="3">accessibilité, développement futur du réseau routier (nouvelles routes, ronds-points, entrées et sorties d'autoroutes, etc.)</td></tr><tr><td>29</td><td>3.2.2 Fluidité de déplacement</td><td colspan="3">fluidité du trafic, heures de pointe, niveau de congestion du trafic, etc.</td></tr><tr><td colspan="5"><strong>3.3 Temps de réponse (TR)</strong></td></tr><tr><td>30</td><td>3.3.1 Max 15 min avec 8 pompiers: 80%</td><td colspan="3">rapport FriFire: délai maximal de 15 min pour au moins 80% des interventions</td></tr><tr><td>31</td><td>3.3.2 Plus de 15 min: 20%</td><td colspan="3">rapport FriFire: uniquement dans des circonstances particulières</td></tr><tr><td>32</td><td>3.3.3 Volume d'alarmes</td><td colspan="3">nombre d'alarmes reçues</td></tr><tr><td colspan="5"><strong>3.4 Couverture et accessibilité</strong></td></tr><tr><td>33</td><td>3.4.1 Zone d'intervention</td><td colspan="3">couverture de la zone d'intervention par la durée du déplacement, la distance parcourue, le nombre d'unités d'intervention et les unités de premiers soins, etc.</td></tr><tr><td>34</td><td>3.4.2 Concentration des ressources :</td><td colspan="3">concentration du personnel et de M&E dans les locaux du feu existants</td></tr><tr><td>35</td><td>3.4.3 Accessibilité à tous les sites</td><td colspan="3">l'accessibilité à tous les sites dans la zone d'intervention déterminée</td></tr><tr><td colspan="5"><strong>3.5 Risques</strong></td></tr><tr><td>36</td><td>3.5.1 Risques sociaux et politiques</td><td colspan="3">grève, guerre, etc., pas vraiment applicable</td></tr><tr><td>37</td><td>3.5.2 Risques communautaires</td><td colspan="3">définir les catégories de risques, l'identification des risques d'incendie, les points névralgiques, les différentiels temporels (délai de réponse par catégorie de risque par rapport au temps de réponse à "vol d'oiseau"), etc.</td></tr></tbody></table>
<table><caption>Tableau 9.9 : Seconde partie - Liste de critères (A: no. du critère, B: catégories de critères, C: sous-catégories de critères, D: critères, E: commentaires) (source : élaborée par l'auteure)</caption><thead><tr><th>A</th><th>B</th><th>C</th><th>D</th><th>E</th></tr></thead><tbody><tr><td colspan="5"><strong>4. Critères administratifs</strong></td></tr><tr><td colspan="5"><strong>4.1 Subventions</strong></td></tr><tr><td>38</td><td>4.1.1 Subventions de la Confédération</td><td>si applicable</td><td></td><td></td></tr><tr><td>39</td><td>4.1.2 Subventions de la municipalité</td><td>si applicable</td><td></td><td></td></tr><tr><td>40</td><td>4.1.3 Subvention du canton / ECAB</td><td>voir les lignes directrices de l'ECAB pour les subventions</td><td></td><td></td></tr><tr><td colspan="5"><strong>4.2 Affaires politiques: lois & règlements</strong></td></tr><tr><td>41</td><td>4.2.1 Lois & règlements cantonaux</td><td>toutes les lois et les règlements cantonaux en vigueur concernant le service du feu</td><td></td><td></td></tr><tr><td>42</td><td>4.2.2 Respect des lois & règlements</td><td>agir au niveau municipal en conformité avec toutes les lois & règlements</td><td></td><td></td></tr><tr><td colspan="5"><strong>4.3 Opinion publique</strong></td></tr><tr><td>43</td><td>4.3.1 Elections</td><td>l'impact des élections locales</td><td></td><td></td></tr><tr><td>44</td><td>4.3.2 Votations</td><td>l'impact des votations locales</td><td></td><td></td></tr><tr><td colspan="5"><strong>4.4 Solidité financière</strong></td></tr><tr><td>45</td><td>4.4.1 Situation fiscale et financière</td><td>conditions fiscales (taux d'imposition) et richesse financière (santé des comptes) de la municipalité</td><td></td><td></td></tr><tr><td colspan="5"><strong>5. Critères économiques et sociaux</strong></td></tr><tr><td colspan="5"><strong>5.1 Nouveau local du feu</strong></td></tr><tr><td>46</td><td>5.1.1 Importance & besoin d'un nouveau local du feu</td><td>considération de la communauté: l'importance et le besoin d'un local du feu aux yeux de la municipalité et de la communauté</td><td></td><td></td></tr><tr><td colspan="5"><strong>5.2 Agrandissement et adaptations</strong></td></tr><tr><td>47</td><td>5.2.1 Agrandissement et adaptations futures</td><td>possibilité d'agrandissement, flexibilité, exigences futures</td><td></td><td></td></tr><tr><td colspan="5"><strong>5.3 Population</strong></td></tr><tr><td>48</td><td>5.3.1 Structure de la population</td><td>pyramide des âges, réactivité et mobilité</td><td></td><td></td></tr><tr><td>49</td><td>5.3.2 Densité</td><td>densité par km²</td><td></td><td></td></tr><tr><td>50</td><td>5.3.3 Croissance démographique</td><td>anticiper une croissance démographie significative (3 à 10 ans)</td><td></td><td></td></tr><tr><td>51</td><td>5.3.4 Bassin de recrutement des candidats</td><td>disponibilité et recrutement des candidats</td><td></td><td></td></tr><tr><td colspan="5"><strong>5.4 Enjeux environnementaux</strong></td></tr><tr><td>52</td><td>5.4.1 Risques de pollution</td><td>risques liés à l'intervention et impact sur la pollution de l'environnement (eau, air, sol, nappe phréatique, etc.)</td><td></td><td></td></tr><tr><td>53</td><td>5.4.2 Risques pour la santé et les effets</td><td>risques liés à l'intervention et effets qui peuvent affecter la santé des participants (pompiers, policiers, ambulanciers, etc.) et d'autres personnes impliquées</td><td></td><td></td></tr><tr><td colspan="5"><strong>5.5 Economie d'échelle</strong></td></tr><tr><td>54</td><td>5.5.1 Taux d'utilisation du M&E</td><td>taux d'utilisation de l'ensemble du M&E</td><td></td><td></td></tr><tr><td>55</td><td>5.5.2 Volume des prestations financières</td><td>augmentation du nombre de services à la population par rapport au montant dépensé pour l'infrastructure et M&E</td><td></td><td></td></tr><tr><td colspan="5"><strong>5.6 Autres usages</strong></td></tr><tr><td>56</td><td>5.6.1 Autres usages</td><td>utilisation pour d'autres fonctions municipales (bureaux, garage, entreposage, etc.)</td><td></td><td></td></tr><tr><td colspan="5"><strong>6. Autres critères</strong></td></tr><tr><td colspan="5"><strong>6.1 Professionnalisme</strong></td></tr><tr><td>57</td><td>6.1.1 Améliorer le "professionnalisme"</td><td>volontaires / professionnels: programmes internes de formation et cours officiels ECAB, tests d'aptitude, tests de résistance et d'endurance, etc.</td><td></td><td></td></tr><tr><td colspan="5"><strong>6.2 Efficacité & Efficience</strong></td></tr><tr><td>58</td><td>6.2.1 Efficacité & efficience</td><td>niveau et qualité des services</td><td></td><td></td></tr><tr><td colspan="5"><strong>6.3 Fiabilité</strong></td></tr><tr><td>59</td><td>6.3.1 6.3 Fiabilité</td><td>perturbations: catastrophes naturelle ou causées par l'homme - fiabilité des installations et du M&E, fiabilité des services fournis à la population</td><td></td><td></td></tr><tr><td colspan="5"><strong>6.4 Stochastique & Robustesse</strong></td></tr><tr><td>60</td><td>6.4.1 Stochastique & Robustesse</td><td>flexibilité de la décision en raison de l'incertitude de l'environnement (le développement du feu comme une perturbation dans l'état original de l'évènement)</td><td></td><td></td></tr><tr><td colspan="5"><strong>6.5 Durabilité</strong></td></tr><tr><td>61</td><td>6.5.1 Durabilité</td><td>locaux du feu durables (emplacement, préservation de l'énergie et de l'eau, constructions et infrastructures écologiques, etc.)<br>* la sécurité-incendie et des locaux du feu durables partagent souvent des objectifs communs, mais parfois semblent en conflit les uns avec les autres ...</td><td></td><td></td></tr></tbody></table>
### 9.3.1.3 Affectation des poids et évaluation des projets

En raison de la nature de ce projet et du grand nombre de parties prenantes impliquées, les évaluations des cinq scenarios par rapport aux 61 critères devraient idéalement être réalisées par plusieurs spécialistes. Néanmoins, dans cette étude, l'évaluation d'un seul expert sera prise en compte lors de l'application des méthodes de résolution (Tableau 9.11). L'expert en question apporte sa propre expertise au projet par sa fonction tenue au niveau politique au sein du conseil communal et par son jugement intuitif. D'autres résultats pourraient être générés si d'autres évaluations devaient être prises en compte à l'avenir.

Le point de départ de l'analyse est la création de la grille d'évaluation, en catégorisant les critères et en attribuant un poids à chaque critère. L'importance d'un critère est classée selon une échelle ordinale (pas applicable, ..., extrêmement important) et la valeur associée représente le poids du critère (de 0 à 5). Le processus de pondération prend en compte le fait que chaque catégorie a une importance différente (pourcentage relatif avec la somme des poids égale à 100), et chaque critère a son propre poids dans sa sous-catégorie. Les deux valeurs sont multipliées et divisées par 10 pour donner le poids relatif du critère.

Par exemple, pour le critère numéro 1, le poids de la catégorie est 15 et le poids du critère est 3. Le résultat de la multiplication 15 x 3 = 45 divisé par 10 (pour la simplicité) est égal à 4,5 et représente le poids relatif du critère numéro 1. Afin d'exécuter l'analyse multicritère, les poids relatifs sont normalisés afin d'éviter toute incohérence des résultats. La normalisation est effectuée en divisant le poids relatif de chaque critère par la somme des poids relatifs de tous les critères. Naturellement, la somme des valeurs normalisées est égale à 1.

<table><caption>Tableau 9.10 : Échelles utilisées pour l'évaluation (source : élaborée par l'auteure)</caption><thead><tr><td>Importance du critère</td><td>Poids correspondant (échelle de 0 a 5)</td><td>Indice de performance</td><td>Score attribué (échelle de +3 a -3)</td></tr></thead><tbody><tr><td>Extrêmement important</td><td>5</td><td>Parfait</td><td>3</td></tr><tr><td>Important</td><td>4</td><td>Très bien</td><td>2</td></tr><tr><td>Moyen</td><td>3</td><td>Bien</td><td>1</td></tr><tr><td>Peu important</td><td>2</td><td>Modéré</td><td>0</td></tr><tr><td>Pas important</td><td>1</td><td>Mauvais</td><td>-1</td></tr><tr><td>Pas applicable</td><td>0</td><td>Très mauvais</td><td>-2</td></tr><tr><td></td><td></td><td>Catastrophique</td><td>-3</td></tr></tbody></table>

La performance des alternatives par rapport à chaque critère est donnée par un score numérique mesuré sur une échelle de préférence (catastrophique, ..., parfait) qui s'étend des deux côtés (de -3 à 3) d'une valeur centrale correspondant à une position neutre (en notre cas, modéré est égal à 0). Naturellement, lorsque les coûts sont concernés, "parfait" signifie que les coûts estimés sont compatibles avec le budget prévu, tandis que "catastrophique" signifie que les coûts estimés sont définitivement trop chers. Les détails complets concernant les deux échelles utilisées sont présentés dans le Tableau 9.10.

Les évaluations complètes, selon l'expert, de tous les scénarios par rapport à tous les critères avec leurs poids normalisés sont présentées dans le Tableau 9.11. On tient à préciser que les tableaux 9.12 et 9.13 (première partie et seconde partie) apportent des informations complémentaires : le premier tableau met l'accent sur les valeurs numériques obtenues à la fin de l'évaluation, quant au deuxième, il représente la grille d'évaluation dûment remplie par l'expert.
<table><thead><tr><th>A</th><th>B</th><th>C</th><th>D</th><th>1</th><th>2</th><th>3</th><th>4</th><th>5</th></tr></thead><tbody><tr><td>1</td><td>15</td><td>3</td><td>0.01184</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>2</td><td>1</td></tr><tr><td>2</td><td>15</td><td>5</td><td>0.01974</td><td>0</td><td>1</td><td>2</td><td>1</td><td>0</td></tr><tr><td>3</td><td>15</td><td>2</td><td>0.00789</td><td>-1</td><td>2</td><td>2</td><td>-1</td><td>0</td></tr><tr><td>4</td><td>15</td><td>3</td><td>0.01184</td><td>2</td><td>1</td><td>1</td><td>2</td><td>1</td></tr><tr><td>5</td><td>15</td><td>3</td><td>0.01184</td><td>2</td><td>1</td><td>2</td><td>1</td><td>1</td></tr><tr><td>6</td><td>15</td><td>4</td><td>0.01579</td><td>2</td><td>1</td><td>2</td><td>2</td><td>1</td></tr><tr><td>7</td><td>15</td><td>5</td><td>0.01974</td><td>1</td><td>1</td><td>2</td><td>2</td><td>1</td></tr><tr><td>8</td><td>10</td><td>3</td><td>0.00789</td><td>1</td><td>2</td><td>2</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td>9</td><td>10</td><td>4</td><td>0.01053</td><td>0</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td></tr><tr><td>10</td><td>10</td><td>2</td><td>0.00526</td><td>2</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>0</td></tr><tr><td>11</td><td>10</td><td>3</td><td>0.00789</td><td>0</td><td>0</td><td>1</td><td>2</td><td>2</td></tr><tr><td>12</td><td>10</td><td>3</td><td>0.00789</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>1</td></tr><tr><td>13</td><td>10</td><td>3</td><td>0.00789</td><td>-1</td><td>-1</td><td>-1</td><td>-1</td><td>-1</td></tr><tr><td>14</td><td>10</td><td>3</td><td>0.00789</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td>15</td><td>10</td><td>4</td><td>0.01053</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td>16</td><td>10</td><td>3</td><td>0.00789</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td>17</td><td>10</td><td>4</td><td>0.01053</td><td>1</td><td>1</td><td>2</td><td>2</td><td>1</td></tr><tr><td>18</td><td>10</td><td>3</td><td>0.00789</td><td>1</td><td>1</td><td>2</td><td>2</td><td>1</td></tr><tr><td>19</td><td>10</td><td>2</td><td>0.00526</td><td>2</td><td>1</td><td>2</td><td>2</td><td>1</td></tr><tr><td>20</td><td>10</td><td>4</td><td>0.01053</td><td>2</td><td>0</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td></tr><tr><td>21</td><td>10</td><td>3</td><td>0.00789</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>0</td><td>1</td></tr><tr><td>22</td><td>25</td><td>4</td><td>0.02632</td><td>-1</td><td>0</td><td>-1</td><td>2</td><td>0</td></tr><tr><td>23</td><td>25</td><td>4</td><td>0.02632</td><td>1</td><td>0</td><td>-1</td><td>1</td><td>0</td></tr><tr><td>24</td><td>25</td><td>4</td><td>0.02632</td><td>2</td><td>0</td><td>0</td><td>2</td><td>0</td></tr><tr><td>25</td><td>25</td><td>4</td><td>0.02632</td><td>-1</td><td>1</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td></tr><tr><td>26</td><td>25</td><td>2</td><td>0.01316</td><td>-1</td><td>1</td><td>0</td><td>1</td><td>0</td></tr><tr><td>27</td><td>25</td><td>2</td><td>0.01316</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>1</td><td>0</td></tr><tr><td>28</td><td>25</td><td>5</td><td>0.03289</td><td>1</td><td>0</td><td>-1</td><td>2</td><td>1</td></tr><tr><td>29</td><td>25</td><td>5</td><td>0.03289</td><td>0</td><td>0</td><td>-1</td><td>1</td><td>0</td></tr><tr><td>30</td><td>25</td><td>5</td><td>0.03289</td><td>0</td><td>1</td><td>0</td><td>2</td><td>1</td></tr><tr><td>31</td><td>25</td><td>4</td><td>0.02632</td><td>0</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td></tr></tbody></table>

<table><caption>Tableau 9.11 : Évaluation de scénarios (A: numéro du critère, B: multiplicateur pour la catégorie, C: poids de critères, D: poids normalisé, 1 à 5: scénarios) (source : compilée par l'auteure)</caption><thead><tr><th>A</th><th>B</th><th>C</th><th>D</th><th>1</th><th>2</th><th>3</th><th>4</th><th>5</th></tr></thead><tbody><tr><td>32</td><td>25</td><td>3</td><td>0.01974</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td>33</td><td>25</td><td>5</td><td>0.03289</td><td>2</td><td>0</td><td>0</td><td>1</td><td>0</td></tr><tr><td>34</td><td>25</td><td>4</td><td>0.02632</td><td>0</td><td>1</td><td>3</td><td>3</td><td>1</td></tr><tr><td>35</td><td>25</td><td>5</td><td>0.0389</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td></tr><tr><td>36</td><td>25</td><td>0</td><td>0.00000</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td>37</td><td>25</td><td>2</td><td>0.01316</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td></tr><tr><td>38</td><td>15</td><td>2</td><td>0.00789</td><td>-2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td></tr><tr><td>39</td><td>15</td><td>4</td><td>0.01579</td><td>-2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td></tr><tr><td>40</td><td>15</td><td>4</td><td>0.01579</td><td>-2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td></tr><tr><td>41</td><td>15</td><td>5</td><td>0.01974</td><td>-2</td><td>0</td><td>1</td><td>2</td><td>0</td></tr><tr><td>42</td><td>15</td><td>5</td><td>0.01974</td><td>-2</td><td>0</td><td>1</td><td>2</td><td>0</td></tr><tr><td>43</td><td>15</td><td>3</td><td>0.01184</td><td>-1</td><td>1</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td>44</td><td>15</td><td>4</td><td>0.01579</td><td>-1</td><td>1</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td>45</td><td>15</td><td>3</td><td>0.01184</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td>46</td><td>20</td><td>4</td><td>0.02105</td><td>-2</td><td>0</td><td>-1</td><td>1</td><td>0</td></tr><tr><td>47</td><td>20</td><td>3</td><td>0.01579</td><td>-2</td><td>1</td><td>1</td><td>2</td><td>1</td></tr><tr><td>48</td><td>20</td><td>4</td><td>0.02105</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td></tr><tr><td>49</td><td>20</td><td>5</td><td>0.02632</td><td>2</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>2</td></tr><tr><td>50</td><td>20</td><td>5</td><td>0.02632</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td></tr><tr><td>51</td><td>20</td><td>3</td><td>0.01579</td><td>-1</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td></tr><tr><td>52</td><td>20</td><td>4</td><td>0.02105</td><td>0</td><td>0</td><td>-1</td><td>2</td><td>0</td></tr><tr><td>53</td><td>20</td><td>5</td><td>0.02632</td><td>0</td><td>0</td><td>-1</td><td>2</td><td>0</td></tr><tr><td>54</td><td>20</td><td>3</td><td>0.01579</td><td>0</td><td>1</td><td>2</td><td>2</td><td>1</td></tr><tr><td>55</td><td>20</td><td>3</td><td>0.01579</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>1</td><td>0</td></tr><tr><td>56</td><td>20</td><td>1</td><td>0.00526</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td>57</td><td>15</td><td>4</td><td>0.01579</td><td>-1</td><td>0</td><td>1</td><td>2</td><td>0</td></tr><tr><td>58</td><td>15</td><td>4</td><td>0.01579</td><td>-2</td><td>1</td><td>1</td><td>2</td><td>1</td></tr><tr><td>59</td><td>15</td><td>4</td><td>0.01579</td><td>0</td><td>1</td><td>1</td><td>2</td><td>1</td></tr><tr><td>60</td><td>15</td><td>3</td><td>0.01184</td><td>-1</td><td>0</td><td>-1</td><td>1</td><td>0</td></tr><tr><td>61</td><td>15</td><td>4</td><td>0.01579</td><td>-1</td><td>1</td><td>2</td><td>2</td><td>1</td></tr></tbody></table>

<table><caption>Tableau 9.12 : Première partie - Grille d'évaluation remplie par le spécialiste (A: numéro du critère, B: catégorie du critère, C: sous-catégorie du critère, D: critère) (source : compilée par l'auteure)</caption><thead><tr><th>A</th><th>B</th><th>C</th><th>D</th><th>Poids corresp. (échelle de 0 à 5)</th><th>Scénario 1</th><th>Scénario 2</th><th>Scénario 3</th><th>Scénario 4</th><th>Scénario 5</th></tr></thead><tbody><tr><td colspan="10"><strong>1. Coûts d'établissement</strong></td></tr><tr><td colspan="10">1.1 Coûts d'acquisition</td></tr><tr><td>1</td><td colspan="2">1.1.1 Terrains</td><td>3</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>2</td><td>1</td></tr><tr><td>2</td><td colspan="2">1.1.2 Immeuble(s) existant(s)</td><td>5</td><td>0</td><td>1</td><td>2</td><td>1</td><td>0</td></tr><tr><td>3</td><td colspan="2">1.1.3 Divers droits</td><td>2</td><td>-1</td><td>2</td><td>2</td><td>-1</td><td>0</td></tr><tr><td colspan="10">1.2 Coûts de développement</td></tr><tr><td>4</td><td colspan="2">1.2.1 Coût de l'aménagement et équipement du terrain</td><td>3</td><td>2</td><td>1</td><td>1</td><td>2</td><td>1</td></tr><tr><td>5</td><td colspan="2">1.2.2 Construction route d'accès</td><td>3</td><td>2</td><td>1</td><td>2</td><td>1</td><td>1</td></tr><tr><td colspan="10">1.3 Coûts de construction et de transformation</td></tr><tr><td>6</td><td colspan="2">1.3.1 Coûts de construction</td><td>4</td><td>2</td><td>1</td><td>2</td><td>2</td><td>1</td></tr><tr><td>7</td><td colspan="2">1.3.2 Coûts de rénovation</td><td>5</td><td>1</td><td>1</td><td>2</td><td>2</td><td>1</td></tr><tr><td colspan="10"><strong>2. Coûts d'exploitation</strong></td></tr><tr><td colspan="10">2.1 Coûts de lancement et de fonctionnement</td></tr><tr><td>8</td><td colspan="2">2.1.1 Coûts du personnel</td><td>3</td><td>1</td><td>2</td><td>2</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td>9</td><td colspan="2">2.1.2 Coûts du matériel et équipement (M&E)</td><td>4</td><td>0</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td></tr><tr><td>10</td><td colspan="2">2.1.3 Coûts d'installation</td><td>2</td><td>2</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>0</td></tr><tr><td>11</td><td colspan="2">2.1.4 Coûts opérationnels</td><td>3</td><td>0</td><td>0</td><td>1</td><td>2</td><td>2</td></tr><tr><td>12</td><td colspan="2">2.1.5 Coûts de maintenance</td><td>3</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>1</td></tr><tr><td colspan="10">2.2 Coûts en cas d'échec d'intervention</td></tr><tr><td>13</td><td colspan="2">2.2.1 Coûts des dommages corporels</td><td>3</td><td>-1</td><td>-1</td><td>-1</td><td>-1</td><td>-1</td></tr><tr><td>14</td><td colspan="2">2.2.2 Perte de M&E</td><td>3</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td>15</td><td colspan="2">2.2.3 Coûts de pollution</td><td>4</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td>16</td><td colspan="2">2.2.4 Coûts des dommages matériels</td><td>3</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td colspan="10">2.3 Coûts de dépréciation & amortissement</td></tr><tr><td>17</td><td colspan="2">2.3.1 Coûts des actifs</td><td>4</td><td>1</td><td>1</td><td>2</td><td>2</td><td>1</td></tr><tr><td>18</td><td colspan="2">2.3.2 Diminution de la valeur des actifs</td><td>3</td><td>1</td><td>1</td><td>2</td><td>2</td><td>1</td></tr><tr><td>19</td><td colspan="2">2.3.3 Valeur résiduelle des actifs</td><td>2</td><td>2</td><td>1</td><td>2</td><td>2</td><td>1</td></tr><tr><td>20</td><td colspan="2">2.3.4 Durée d'investissement</td><td>4</td><td>2</td><td>0</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td></tr><tr><td>21</td><td colspan="2">2.3.5 Amortissement</td><td>3</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>0</td><td>1</td></tr></tbody></table>
<table><caption>Tableau 9.13 : Seconde partie - Grille d'évaluation remplie par le spécialiste
(A: numéro du critère, B: catégorie du critère, C: sous-catégorie du critère, D: critère) (source :
compilée par l'auteur)</caption><thead><tr><th>A</th><th>B</th><th>C</th><th>D</th><th>Poids corresp. (échelle de 0 à 5)</th><th>Scénario 1</th><th>Scénario 2</th><th>Scénario 3</th><th>Scénario 4</th><th>Scénario 5</th></tr></thead><tbody><tr><td colspan="10"><strong>3. Critères techniques</strong></td></tr><tr><td colspan="10"><strong>3.1 Emplacement</strong></td></tr><tr><td>22</td><td></td><td></td><td></td><td>4</td><td>-1</td><td>0</td><td>-1</td><td>2</td><td>0</td></tr><tr><td>23</td><td></td><td></td><td></td><td>4</td><td>1</td><td>0</td><td>-1</td><td>1</td><td>0</td></tr><tr><td>24</td><td></td><td></td><td></td><td>4</td><td>2</td><td>0</td><td>0</td><td>2</td><td>0</td></tr><tr><td>25</td><td></td><td></td><td></td><td>4</td><td>-1</td><td>1</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td></tr><tr><td>26</td><td></td><td></td><td></td><td>2</td><td>-1</td><td>1</td><td>0</td><td>1</td><td>0</td></tr><tr><td>27</td><td></td><td></td><td></td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>1</td><td>0</td></tr><tr><td colspan="10"><strong>3.2 Réseau routier et transport</strong></td></tr><tr><td>28</td><td></td><td></td><td></td><td>5</td><td>1</td><td>0</td><td>-1</td><td>2</td><td>1</td></tr><tr><td>29</td><td></td><td></td><td></td><td>5</td><td>0</td><td>0</td><td>-1</td><td>1</td><td>0</td></tr><tr><td colspan="10"><strong>3.3 Temps de réponse (TR)</strong></td></tr><tr><td>30</td><td></td><td></td><td></td><td>5</td><td>0</td><td>1</td><td>0</td><td>2</td><td>1</td></tr><tr><td>31</td><td></td><td></td><td></td><td>4</td><td>0</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td></tr><tr><td>32</td><td></td><td></td><td></td><td>3</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td colspan="10"><strong>3.4 Couverture et accessibilité</strong></td></tr><tr><td>33</td><td></td><td></td><td></td><td>5</td><td>2</td><td>0</td><td>0</td><td>1</td><td>0</td></tr><tr><td>34</td><td></td><td></td><td></td><td>4</td><td>0</td><td>1</td><td>3</td><td>3</td><td>1</td></tr><tr><td>35</td><td></td><td></td><td></td><td>5</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td></tr><tr><td colspan="10"><strong>3.5 Risques</strong></td></tr><tr><td>36</td><td></td><td></td><td></td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td>37</td><td></td><td></td><td></td><td>2</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td></tr><tr><td colspan="10"><strong>4. Critères administratifs</strong></td></tr><tr><td colspan="10"><strong>4.1 Subventions</strong></td></tr><tr><td>38</td><td></td><td></td><td></td><td>2</td><td>-2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td></tr><tr><td>39</td><td></td><td></td><td></td><td>4</td><td>-2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td></tr><tr><td>40</td><td></td><td></td><td></td><td>4</td><td>-2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td></tr><tr><td colspan="10"><strong>4.2 Affaires politiques: lois & règlements</strong></td></tr><tr><td>41</td><td></td><td></td><td></td><td>5</td><td>-2</td><td>0</td><td>1</td><td>2</td><td>0</td></tr><tr><td>42</td><td></td><td></td><td></td><td>5</td><td>-2</td><td>0</td><td>1</td><td>2</td><td>0</td></tr><tr><td colspan="10"><strong>4.3 Opinion publique</strong></td></tr><tr><td>43</td><td></td><td></td><td></td><td>3</td><td>-1</td><td>1</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td>44</td><td></td><td></td><td></td><td>4</td><td>-1</td><td>1</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td colspan="10"><strong>4.4 Solidité financière</strong></td></tr><tr><td>45</td><td></td><td></td><td></td><td>3</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td colspan="10"><strong>5. Critères économiques et sociaux</strong></td></tr><tr><td colspan="10"><strong>5.1 Nouveau local du feu</strong></td></tr><tr><td>46</td><td></td><td></td><td></td><td>4</td><td>-2</td><td>0</td><td>-1</td><td>1</td><td>0</td></tr><tr><td colspan="10"><strong>5.2 Agrandissement et adaptations</strong></td></tr><tr><td>47</td><td></td><td></td><td></td><td>3</td><td>-2</td><td>1</td><td>1</td><td>2</td><td>1</td></tr><tr><td colspan="10"><strong>5.3 Population</strong></td></tr><tr><td>48</td><td></td><td></td><td></td><td>4</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td></tr><tr><td>49</td><td></td><td></td><td></td><td>5</td><td>2</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td></tr><tr><td>50</td><td></td><td></td><td></td><td>5</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td></tr><tr><td>51</td><td></td><td></td><td></td><td>3</td><td>-1</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td></tr><tr><td colspan="10"><strong>5.4 Enjeux environnementaux</strong></td></tr><tr><td>52</td><td></td><td></td><td></td><td>4</td><td>0</td><td>0</td><td>-1</td><td>2</td><td>0</td></tr><tr><td>53</td><td></td><td></td><td></td><td>5</td><td>0</td><td>0</td><td>-1</td><td>2</td><td>0</td></tr><tr><td colspan="10"><strong>5.5 Economie d'échelle</strong></td></tr><tr><td>54</td><td></td><td></td><td></td><td>3</td><td>0</td><td>1</td><td>2</td><td>2</td><td>1</td></tr><tr><td>55</td><td></td><td></td><td></td><td>3</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>1</td><td>0</td></tr><tr><td colspan="10"><strong>5.6 Autres usages</strong></td></tr><tr><td>56</td><td></td><td></td><td></td><td>1</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td colspan="10"><strong>6. Autres critères</strong></td></tr><tr><td colspan="10"><strong>6.1 Professionnalisme</strong></td></tr><tr><td>57</td><td></td><td></td><td></td><td>4</td><td>-1</td><td>0</td><td>1</td><td>2</td><td>0</td></tr><tr><td colspan="10"><strong>6.2 Efficacité &amp; Efficience</strong></td></tr><tr><td>58</td><td></td><td></td><td></td><td>4</td><td>-2</td><td>1</td><td>1</td><td>2</td><td>1</td></tr><tr><td colspan="10"><strong>6.3 Fiabilité</strong></td></tr><tr><td>59</td><td></td><td></td><td></td><td>4</td><td>0</td><td>1</td><td>1</td><td>2</td><td>1</td></tr><tr><td colspan="10"><strong>6.4 Stochastique &amp; Robustesse</strong></td></tr><tr><td>60</td><td></td><td></td><td></td><td>3</td><td>-1</td><td>0</td><td>-1</td><td>1</td><td>0</td></tr><tr><td colspan="10"><strong>6.5 Durabilité</strong></td></tr><tr><td>61</td><td></td><td></td><td></td><td>4</td><td>-1</td><td>1</td><td>2</td><td>2</td><td>1</td></tr></tbody></table>
### 9.3.1.4 Développement du logiciel

Afin de fournir aux municipalités un outil facile à utiliser, qui permettra d'apporter facilement, selon besoins, des changements aux scénarios, aux critères et aux poids, le développement d'une application basée sur Excel a été préféré à l'achat d'un logiciel commercial. Cette application contient les méthodes suivantes : ELECTRE I, ELECTRE II, ELECTRE III ainsi que PROMETHEE I et PROMETHEE II.

## 9.3.2 Trouver le meilleur scénario

### 9.3.2.1 La solution selon ELECTRE I

À partir de l'évaluation des scénarios (voir Tableau 9.11), il est possible d'appliquer la méthode ELECTRE I pour fournir un ensemble d'alternatives favorables pour le problème. Les matrices de concordance et de discordance sont présentées dans le Tableau 9.14. La matrice de concordance affiche les résultats complets pour les scénarios comparés par paire. Les relations de surclassement et les noyaux obtenus avec des valeurs différentes pour les paramètres C* et D* sont représentés dans la Figure 9.5.

<table><caption>Tableau 9.14 : Matrices de concordance et de discordance (source : compilée par l'auteur)</caption><thead><tr><th>Concordance</th><th>Scénario 1</th><th>Scénario 2</th><th>Scénario 3</th><th>Scénario 4</th><th>Scénario 5</th></tr></thead><tbody><tr><th>Scénario 1</th><td>1.00</td><td>0.55</td><td>0.58</td><td>0.38</td><td>0.57</td></tr><tr><th>Scénario 2</th><td>0.79</td><td>1.00</td><td>0.75</td><td>0.41</td><td>0.92</td></tr><tr><th>Scénario 3</th><td>0.76</td><td>0.73</td><td>1.00</td><td>0.55</td><td>0.76</td></tr><tr><th>Scénario 4</th><td>0.89</td><td>0.94</td><td>0.93</td><td>1.00</td><td>0.98</td></tr><tr><th>Scénario 5</th><td>0.80</td><td>0.89</td><td>0.75</td><td>0.39</td><td>1.00</td></tr></tbody><thead><tr><th>Discordance</th><th>Scénario 1</th><th>Scénario 2</th><th>Scénario 3</th><th>Scénario 4</th><th>Scénario 5</th></tr></thead><tbody><tr><th>Scénario 1</th><td>0.00</td><td>0.32</td><td>0.40</td><td>0.40</td><td>0.40</td></tr><tr><th>Scénario 2</th><td>0.33</td><td>0.00</td><td>0.27</td><td>0.33</td><td>0.17</td></tr><tr><th>Scénario 3</th><td>0.33</td><td>0.17</td><td>0.00</td><td>0.50</td><td>0.33</td></tr><tr><th>Scénario 4</th><td>0.17</td><td>0.12</td><td>0.12</td><td>0.00</td><td>0.04</td></tr><tr><th>Scénario 5</th><td>0.33</td><td>0.13</td><td>0.27</td><td>0.27</td><td>0.00</td></tr></tbody></table>

<figure><img src="image_168.png" /><figcaption>Figure 9.5 : Relations de classement et le noyau (source : compilée par l'auteur)</figcaption></figure>
Pour exemplifier, en définissant les valeurs pour $C^* = 0.7$ et $D^* = 0.3$, le graphe de surclassement (présenté dans la Figure 9.5) peut être construit en utilisant les valeurs de la matrice de surclassement présentée dans le Tableau 9.15.

<table><caption>Tableau 9.15 : Matrice de surclassement pour ELECTRE I (source : compilée par l'auteure)</caption><thead><tr><th>Surclassement</th><th>Scénario 1</th><th>Scénario 2</th><th>Scénario 3</th><th>Scénario 4</th><th>Scénario 5</th></tr></thead><tbody><tr><th>Scénario 1</th><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><th>Scénario 2</th><td>0</td><td>0</td><td>2</td><td>0</td><td>2</td></tr><tr><th>Scénario 3</th><td>0</td><td>2</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><th>Scénario 4</th><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>0</td><td>1</td></tr><tr><th>Scénario 5</th><td>0</td><td>2</td><td>1</td><td>0</td><td>0</td></tr></tbody></table>

Par exemple, la valeur 1 signifie que le **Scénario 4** (horizontal, en ligne) est supérieur au Scénario 1 (vertical, en colonne). La valeur 2 signifie qu'un scénario surclasse l'autre. La valeur 0 signifie qu'il y a une indifférence entre les scénarios.

En analysant les résultats de la grille d'évaluation (voir Tableaux 9.12 et 9.13, première partie et seconde partie), on peut déduire que certains des critères ont très peu, voir aucune influence sur la notation de scénarios. Par exemple, le critère 36 (risques sociaux et politiques) n'est pas pertinent dans le contexte géopolitique suisse actuel en raison de la situation politique et économique stable du pays. Cependant, pour des raisons d'exhaustivité, lors de l'application de ce concept à d'autres situations, on a essayé d'être aussi complet que possible lors de la définition de 61 critères.

Dans cette étude, on remarque également que tous les scénarios ont obtenu le même score selon 12 critères, ce qui signifie simplement que ces 12 critères n'auront aucune influence spécifique dans la différenciation des scénarios. Outre cela, la conclusion d'une comparaison par paire des scénarios suggère que, le Scénario 4 est de loin strictement meilleur par rapport aux 16 critères et, est au moins aussi bon que l'autre scénario par rapport aux 22 critères de l'ensemble de 61 critères.

Il faut tenir compte du fait qu'aucun accent n'a été mis sur une catégorie de critères en particulier. L'analyse montre que le Scénario 4 est clairement la solution dominante pour presque tous les ensembles de paramètre de concordance et de discordance. Il n'est pas facile de déterminer la deuxième meilleure alternative avec ELECTRE I, car ce n'est pas l'objectif de cette méthode. Néanmoins, à cet effet, le Scénario 4 doit être supprimé du Tableau 9.15 et l'analyse doit être reprise avec le calcul des nouvelles valeurs de concordance et discordance. En conséquence, l'existence ou la suppression d'une d'alternative dans l'ensemble aura probablement un impact sur le résultat final de l'analyse, peu importe la bonne ou la mauvaise performance.

L'analyse de sensibilité est effectuée en variant les valeurs des paramètres $C^*$ et $D^*$ et le Tableau 9.16 présente le résultat de l'analyse pour chaque paire des paramètres.

<table><caption>Tableau 9.16 : Analyse de sensibilité pour le noyau (source : compilée par l'auteure)</caption><thead><tr><th>$D^*/C^*$</th><th>0.60</th><th>0.70</th><th>0.80</th><th>0.85</th></tr></thead><tbody><tr><th>0.15</th><td></td><td></td><td></td><td>Scénarios 4, 1, 2, 3, 5</td></tr><tr><th>0.20</th><td></td><td></td><td>Scénarios 4, 1, 2, 3, 5</td><td></td></tr><tr><th>0.30</th><td></td><td>Scénarios 4, 1, 2, 3, 5</td><td></td><td></td></tr><tr><th>0.40</th><td>Scénarios 4, 1, 2, 3, 5</td><td></td><td></td><td></td></tr></tbody></table>

En effectuant l'analyse pour les quatre scenarios (en excluant le Scénario 4), les résultats obtenus ne peuvent pas déterminer la solution dominante. Pour chaque ensemble de paramètres de concordance
et de discordance, un noyau différent a été généré, sans différence entre les alternatives. Cela pourrait être lié à la performance proche des alternatives comparées, et en partie à la simplicité d'ELECTRE I qui permet une double hiérarchie dans ses relations de classement. Ce problème a été abordé dans la version ultérieure, à savoir l'ELECTRE II.

La conclusion finale d'ELECTRE I pour ce problème est que le Scénario 4 représente la solution dominante sans autre préférence parmi les alternatives restantes.

### 9.3.2.2 La solution selon ELECTRE II

Le point de départ d'ELECTRE II est le même que pour ELECTRE I. Les valeurs utilisées sont les mêmes que dans le Tableau 9.14 (matrices de concordance et discordance). Les seuils forts et faibles de concordance et de discordance sont choisis comme suit (des ensembles de seuils supplémentaires sont pris en compte dans l'analyse) :

$$C^* = 0.80, D^* = 0.30, \quad C^- = 0.6, D^- = 0.40$$

Les matrices de surclassement fort et faible sont indiquées dans le Tableau 9.17 et la représentation visuelle en forme de graphe des relations de surclassement fort et faible est présentée dans la Figure 9.6.

<table><caption>Tableau 9.17 : Les matrices de surclassement fort et faible (source : compilée par l'auteure)</caption><thead><tr><th>Surclassement fort</th><th>Scénario 1</th><th>Scénario 2</th><th>Scénario 3</th><th>Scénario 4</th><th>Scénario 5</th></tr></thead><tbody><tr><th>Scénario 1</th><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><th>Scénario 2</th><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>1</td></tr><tr><th>Scénario 3</th><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><th>Scénario 4</th><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>0</td><td>1</td></tr><tr><th>Scénario 5</th><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr></tbody><thead><tr><th>Surclassement faible</th><th>Scénario 1</th><th>Scénario 2</th><th>Scénario 3</th><th>Scénario 4</th><th>Scénario 5</th></tr></thead><tbody><tr><th>Scénario 1</th><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><th>Scénario 2</th><td>1</td><td>0</td><td>1</td><td>0</td><td>1</td></tr><tr><th>Scénario 3</th><td>1</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>1</td></tr><tr><th>Scénario 4</th><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>0</td><td>1</td></tr><tr><th>Scénario 5</th><td>1</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr></tbody></table>

<figure><img src="image_169.png" /><figcaption>Figure 9.6 : Les relations de surclassement fort et faible (source : compilée par l'auteure)</figcaption></figure>
Pour établir les deux pré-classements descendant et ascendant, la procédure d'exploitation décrite
auparavant est appliqué comme suit :

- On définit l'ensemble A comme l'ensemble des toutes les alternatives :
  A = {Scénarios 1, 2, 3, 4, 5}

- On détermine $S = \{\text{Scénario 4}\}$; pas fortement surclassé par aucun élément du A

- On définit $S' = \{\text{Scénario 4}\}$; pas surclassé faiblement par aucun élément du A. L'alternative retenue forme la première classe

- On supprime l'alternative retenue du contenu de l'ensemble A, et on répète

- On définit l'ensemble A comme l'ensemble des toutes les alternatives restantes :
  A = {Scénarios 1, 2, 3, 5}

- On détermine $S = \{\text{Scénario 1, 2, 3}\}$; pas fortement surclassé par aucun élément du A

- On définit $S' = \{\text{Scénario 2}\}$; pas surclassé faiblement par aucun élément du A. L'alternative retenue forme la deuxième classe.

- On supprime l'alternative retenue du contenu de l'ensemble A, et on répète

- On définit l'ensemble A comme l'ensemble des toutes les alternatives restantes :
  A = {Scénarios 1, 3, 5}

- On détermine $S = \{\text{Scénario 1, 3}\}$; pas fortement surclassé par aucun élément du A

- On définit $S' = \{\text{Scénario 3}\}$; pas surclassé faiblement par aucun élément du A. L'alternative retenue forme la troisième classe.

- On supprime l'alternative retenue du contenu de l'ensemble A, et on répète

- On définit l'ensemble A comme l'ensemble des toutes les alternatives restantes :
  A = {Scénarios 1, 5}. Comme Scénario 5 surclasse Scénario 1, Scénario 5 forme la quatrième classe et Scénario 1 forme la cinquième et dernière classe. Ainsi toutes les alternatives ont été classées et le pré-classement descendant est complet.

La procédure se poursuit pour établir le pré-classement ascendant (voir Tableau 9.18) conformément aux étapes 6 à 9 de la procédure d'exploitation. Les mêmes résultats ont été obtenus pour les deux pré-classements, mais dans la pratique ce n'est pas toujours le cas.

Par l'intersection des deux pré-classements on obtient, par le biais de différentes méthodes, le classement final (voir Tableau 9.18).

<table><caption>Tableau 9.18 : Classement des alternatives selon la méthode ELECTRE II (source : compilée par l'auteur)</caption><thead><tr><td>Pré-classement descendant</td><td>Pré-classement ascendant</td><td>Classement final</td></tr></thead><tbody><tr><td>Scénario 4</td><td>Scénario 4</td><td>Scénario 4</td></tr><tr><td>Scénario 2</td><td>Scénario 2</td><td>Scénario 2</td></tr><tr><td>Scénario 3</td><td>Scénario 3</td><td>Scénario 3</td></tr><tr><td>Scénario 5</td><td>Scénario 5</td><td>Scénario 5</td></tr><tr><td>Scénario 1</td><td>Scénario 1</td><td>Scénario 1</td></tr></tbody></table>

Pour pouvoir effectuer l'analyse de sensibilité on a besoin de différents ensembles des seuils forts et faibles de concordance et discordance. Quatre valeurs du seuil sont nécessaires pour générer les pré-classement descendant et ascendant. Par conséquent, les deux pré-classements et le classement final pour les paramètres mentionnés et d'autres ensembles des seuils sont présentés dans le Tableau 9.19.
<table><caption>Tableau 9.19 : L'analyse de sensibilité selon la méthode ELECTRE II (source : compilée par l'auteur)</caption><thead><tr><th colspan="4">Valeurs du seuil</th><th rowspan="2">Pré-classement<br>descendant</th><th rowspan="2">Pré-classement<br>ascendant</th><th rowspan="2">Classement final</th></tr><tr><th>C*</th><th>0.80</th><th>0.90</th><th>0.75</th></tr></thead><tbody><tr><th>D*</th><td>0.30</td><td>0.25</td><td>0.20</td><td>Scénario 2</td><td>Scénario 2</td><td>Scénario 2</td></tr><tr><th>C<sup>-</sup></th><td>0.60</td><td>0.65</td><td>0.55</td><td>Scénario 3</td><td>Scénario 3</td><td>Scénario 3</td></tr><tr><th>D<sup>-</sup></th><td>0.40</td><td>0.35</td><td>0.45</td><td>Scénario 5</td><td>Scénario 5</td><td>Scénario 5</td></tr><tr><td></td><td></td><td></td><td></td><td>Scénario 1</td><td>Scénario 1</td><td>Scénario 1</td></tr></tbody></table>

L'analyse montre que le scénario 4 est la meilleure solution suivie par scénarios 2, 3, 5 et 1 selon la méthode ELECTRE II. En même temps, le scénario 4 représente aussi la solution dominante sans autre préférence parmi les alternatives restantes proposées par ELECTRE I.

### 9.3.2.3 La solution selon ELECTRE III

Les paramètres suivants sont définis comme suit : le seuil de préférence $p = 2.5$, le seuil d'indifférence $q = 0.5$, le seuil de véto $t = 3.3$ pour tous les critères et la valeur de l'indice de crédibilité $s = 0.25$.

Les matrices de concordance et de crédibilité sont présentées dans le Tableau 9.20. La matrice $T$ et les valeurs de qualification sont présentées dans le Tableau 9.21.

<table><caption>Tableau 9.20 : Les matrices de concordance et de crédibilité (source : compilée par l'auteur)</caption><thead><tr><th>Concordance</th><th>Scénario 1</th><th>Scénario 2</th><th>Scénario 3</th><th>Scénario 4</th><th>Scénario 5</th></tr></thead><tbody><tr><th>Scénario 1</th><td>1.00</td><td>0.74</td><td>0.71</td><td>0.57</td><td>0.76</td></tr><tr><th>Scénario 2</th><td>0.91</td><td>1.00</td><td>0.92</td><td>0.73</td><td>0.97</td></tr><tr><th>Scénario 3</th><td>0.88</td><td>0.93</td><td>1.00</td><td>0.73</td><td>0.92</td></tr><tr><th>Scénario 4</th><td>0.97</td><td>0.97</td><td>0.97</td><td>1.00</td><td>1.00</td></tr><tr><th>Scénario 5</th><td>0.91</td><td>0.96</td><td>0.90</td><td>0.76</td><td>1.00</td></tr><tr><th>Crédibilité S(a, b)</th><th>Scénario 1</th><th>Scénario 2</th><th>Scénario 3</th><th>Scénario 4</th><th>Scénario 5</th></tr><tr><th>Scénario 1</th><td>1.00</td><td>0.00</td><td>0.00</td><td>0.00</td><td>0.00</td></tr><tr><th>Scénario 2</th><td>0.91</td><td>1.00</td><td>0.92</td><td>0.73</td><td>0.97</td></tr><tr><th>Scénario 3</th><td>0.88</td><td>0.93</td><td>1.00</td><td>0.73</td><td>0.92</td></tr><tr><th>Scénario 4</th><td>0.97</td><td>0.97</td><td>0.97</td><td>1.00</td><td>1.00</td></tr><tr><th>Scénario 5</th><td>0.91</td><td>0.96</td><td>0.90</td><td>0.76</td><td>1.00</td></tr></tbody></table>

<table><caption>Tableau 9.21 : La matrice $T$ et les Qualifications (source : compilée par l'auteur)</caption><thead><tr><th>T(a, b)</th><th>Scénario 1</th><th>Scénario 2</th><th>Scénario 3</th><th>Scénario 4</th><th>Scénario 5</th><th>Q(a)</th></tr></thead><tbody><tr><th>Scénario 1</th><td>1</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>-4</td></tr><tr><th>Scénario 2</th><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>0</td><td>1</td><td>0</td></tr><tr><th>Scénario 3</th><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>0</td><td>1</td><td>0</td></tr><tr><th>Scénario 4</th><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>3</td></tr><tr><th>Scénario 5</th><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td></tr></tbody></table>
Le pré-classement descendant est : Scénario 4 → Scénarios {2,3,5} → Scénario 1
La pré-classement ascendant est : Scénarios {4,5} → Scénarios {2,3} → Scénario 1
Le classement final sera par conséquent : Scénario 4 → Scénario 5 → Scénarios {2,3} → Scénario 1

La méthode ELECTRE III présente le scénario 4 comme la meilleure alternative, mais il n'était pas clairement dominant dans le pré-classement ascendant. Cela peut être dû à la valeur de l'indice de crédibilité s qui n'a pas d'interprétation claire. En réglant s = 0.2, les deux pré-classements ainsi que le classement final auront le même enchainement, comme suit : Scénario 4 → Scénarios {2,3,5} → Scénario 1.

Mais encore une fois, les résultats d'ELECTRE III devraient être pris avec beaucoup de précaution en raison de toutes les limitations de cette méthode. Une approche plus appropriée dans ce cas est la méthode PROMETHEE.

### 9.3.2.4 La solution selon PROMETHEE I

Pour tous les 61 critères, on définit le seuil de préférence $p = 2.5$ et le seuil d'indifférence $q = 0.5$. Le Tableau 9.20 introduit la matrice de préférence. Les valeurs des indices de préférence sont facilement obtenues à partir des indices de concordance d'ELECTRE III (voit Tableau 9.22) en appliquant la relation : $P_i(a, b) = 1 - C_i(a, b)$. Le seuil de véto n'est plus utilisé dans PROMETHEE.

<table><caption>Tableau 9.22 : La matrice de préférence selon PROMETHEE (source : compilée par l'auteure)</caption><thead><tr><th>P(a, b)</th><th>Scénario 1</th><th>Scénario 2</th><th>Scénario 3</th><th>Scénario 4</th><th>Scénario 5</th></tr></thead><tbody><tr><th>Scénario 1</th><td>0.00</td><td>0.090</td><td>0.12</td><td>0.03</td><td>0.09</td></tr><tr><th>Scénario 2</th><td>0.26</td><td>0.00</td><td>0.07</td><td>0.03</td><td>0.04</td></tr><tr><th>Scénario 3</th><td>0.29</td><td>0.08</td><td>0.00</td><td>0.03</td><td>0.10</td></tr><tr><th>Scénario 4</th><td>0.43</td><td>0.27</td><td>0.27</td><td>0.00</td><td>0.24</td></tr><tr><th>Scénario 5</th><td>0.24</td><td>0.03</td><td>0.08</td><td>0.00</td><td>0.00</td></tr></tbody></table>

Les valeurs de flux de surclassement positif $Q^+$ et négatif $Q^-$ sont représentés dans le Tableau 9.23. Le flux de surclassement positif $Q^+$ est calculé comme la somme de la ligne pour chaque alternative, respectivement, la somme de la colonne pour le flux de surclassement négatif $Q^-$.

<table><caption>Tableau 9.23 : Les flux de surclassement positifs et négatifs : $Q^+$, $Q^-$ (source : compilée par l'auteure)</caption><thead><tr><th></th><th>Q<sup>+</sup></th><th>Q<sup>-</sup></th></tr></thead><tbody><tr><th>Scénario 1</th><td>0.32</td><td>1.21</td></tr><tr><th>Scénario 2</th><td>0.40</td><td>0.46</td></tr><tr><th>Scénario 3</th><td>0.50</td><td>0.53</td></tr><tr><th>Scénario 4</th><td>1.20</td><td>0.10</td></tr><tr><th>Scénario 5</th><td>0.35</td><td>0.47</td></tr></tbody></table>

Pour la méthode PROMETHEE I, les flux de surclassement positif $Q^+$ et négatif $Q^-$ sont utilisés pour générer la matrice de surclassement (Tableau 9.24).

Les relations de surclassement qui en résultent selon Tableau 9.24 sont représentées dans la Figure 9.7.
<table><caption>Tableau 9.24 : La matrice de surclassement (source : compilée par l'auteure)</caption><thead><tr><th>Surclassement<br>(a, b)</th><th>Scénario 1</th><th>Scénario 2</th><th>Scénario 3</th><th>Scénario 4</th><th>Scénario 5</th></tr></thead><tbody><tr><th>Scénario 1</th><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><th>Scénario 2</th><td>Surclasse</td><td></td><td>Incomparable</td><td></td><td>Surclasse</td></tr><tr><th>Scénario 3</th><td>Surclasse</td><td>Incomparable</td><td></td><td></td><td>Incomparable</td></tr><tr><th>Scénario 4</th><td>Surclasse</td><td>Surclasse</td><td>Surclasse</td><td></td><td>Surclasse</td></tr><tr><th>Scénario 5</th><td>Surclasse</td><td></td><td>Incomparable</td><td></td><td></td></tr></tbody></table>

<figure><img src="image_170.png" /><figcaption>Figure 9.7 : Les relations de surclassement selon PROMETHEE I (source : compilée par l'auteure)</figcaption></figure>

Le classement final selon la méthode PROMETHEE I suggère que le Scénario 4 représente de loin la meilleure alternative à ce problème. Le classement dérivé des relations de surclassement est le suivant : Scénario 4 → Scénario 2 → Scénarios {1,3,5}.

### 9.3.2.5 La solution selon PROMETHEE II

La méthode PROMETHEE II offre un pré-classement complet représenté par le "flux net" pour chaque alternative, défini comme : $Q(a) = Q^{+}(a) - Q^{-}(a)$. Les valeurs du "flux net" sont présentées dans le Tableau 9.25.

<table><caption>Tableau 9.25 : Les flux de surclassement et le "flux net" : $Q^{+}$, $Q^{-}$, Q (source : compilée par l'auteure)</caption><thead><tr><th></th><th>Q<sup>+</sup></th><th>Q<sup>-</sup></th><th>Q</th></tr></thead><tbody><tr><th>Scénario 1</th><td>0.32</td><td>1.21</td><td>-0.89</td></tr><tr><th>Scénario 2</th><td>0.40</td><td>0.46</td><td>-0.06</td></tr><tr><th>Scénario 3</th><td>0.50</td><td>0.53</td><td>-0.03</td></tr><tr><th>Scénario 4</th><td>1.20</td><td>0.10</td><td>1.11</td></tr><tr><th>Scénario 5</th><td>0.35</td><td>0.47</td><td>-0.13</td></tr></tbody></table>

Pour rompre le lien d'égalité entre les trois derniers scénarios, comme prouvé par PROMETHEE I, la méthode PROMETHEE II avec ses nouvelles valeurs de "flux net", propose le classement complet des alternatives suivant : Scénario 4 → Scénario 2 → Scénario 5→ Scénario 3 → Scénario 1.

Cependant, en raison du désavantage mentionné précédemment de PROMETHEE II, il est favorable d'accepter le premier classement avec l'égalité entre les scénarios 1, 3 et 5.

### 9.3.3 Observations et comparaison des solutions

Le résumé des solutions proposées par les cinq méthodes utilisées est présenté dans le Tableau 9.26.
<table><caption>Tableau 9.26 : Comparaison de solutions (source : compilée par l'auteure)</caption><tr><td>ELECTRE I</td><td>Scénario 4 > Scénarios {1, 2, 3, 5}</td></tr><tr><td>ELECTRE II</td><td>Scénario 4 > Scénario 2 > Scénario 5 > Scénario 3 > Scénario 1</td></tr><tr><td>ELECTRE III</td><td>Scénario 4 > Scénarios {2, 5} > Scénario 3 > Scénario 1</td></tr><tr><td>PROMETHEE I</td><td>Scénario 4 > Scénario 2 > Scénarios {1, 3, 5}</td></tr><tr><td>PROMETHEE II</td><td>Scénario 4 > Scénario 2 > Scénario 5 > Scénario 3 > Scénario 1</td></tr></table>

Outre les faibles résultats obtenus avec ELECTRE I, toutes les méthodes utilisées acquiescent que le Scénario 4 est de loin la meilleure solution pour l'implantation d'une caserne de pompiers. Il est à noter que ELECTRE II et PROMETHEE II proposent un classement similaire. Cependant, la solution d'ELECTRE II est définitivement robuste, car elle a été générée avec plusieurs combinaisons de seuils de concordance et discordance. Cependant, il est difficile de tester la robustesse de la solution proposée par PROMETHEE II.

L'application d'ELECTRE I et II est relativement facile, car les deux méthodes sont plutôt simples en termes de calculs et ne nécessitent pas trop de données de départ et fournissent une préférence claire des alternatives. La solution obtenue avec ELECTRE I n'est robuste que pour l'alternative la plus préférée (Scénario 4) mais peu claire pour donner une préférence aux alternatives restantes, alors que les résultats d'ELECTRE II sont très directs concernant leur préférence, le Scénario 4 étant la meilleure alternative suivie par les autres comme indiqué dans le Tableau 9.26.

La même solution est proposée par les deux familles des méthodes. De ce fait, la recommandation finale pour l'étude de cas est de sélectionner le Scénario 4 : construire un nouveau local du feu et abandonner les anciennes casernes.

Dans ce chapitre, on a tenté d'appliquer des méthodes relativement simples pour trouver la solution la plus appropriée au problème de localisation d'une caserne de pompiers. Les méthodes ELECTRE I et II ont été utilisées en premier grâce à leur facilité d'application. L'application de méthodes ELECTRE III et PROMETHEE (malgré leur complexité) ont abouti au même résultat. En outre, l'analyse de sensibilité avec différentes valeurs de seuils n'a pas contredit la solution obtenue avec ELECTRE I et II. Cela peut être dû à deux raisons : premièrement, ces méthodes (ELECTRE et PROMETHEE) sont très similaires (d'après Belton et Stewart [Bel02]) et deuxièmement, comme le Scénario 4 surclasse tous les autres scénarios, toute méthode d'évaluation employée va recommander cette solution.

## 9.4 Analyse critique et conclusion

Ce chapitre fait l'objet d'une analyse qui couvre principalement l'approche utilisée pour trouver une solution à la problématique liée à la localisation d'une caserne de pompiers suite à une fusion entre les corps des sapeurs-pompiers. Un regard critique a été porté sur plusieurs aspects importants : la particularité de l'approche proposée, l'interaction avec les parties prenantes, l'élaboration de l'outil (l'application développée sur Excel), la difficulté de la mise en œuvre et la pertinence des résultats obtenus.

Il se peut qu'une fusion des services du feu soit accompagnée par un choix quant à l'utilité de posséder un local du feu par commune, d'où la nécessité, telle que requise par le dernier objectif de recherche dans le chapitre 9, de construire un outil permettant d'apporter de l'aide à la décision dans le but de résoudre la problématique quant à la localisation d'un local du feu.

Pour répondre à la question de recherche H: « Quels sont les méthodes et implicitement les critères qui ont été utilisés pour évaluer l'emplacement optimal pour un local du feu ? », deux étapes ont été nécessaires.