# Rhéophysique de la « matière intermédiaire » : le vitreux, le boueux, le pâteux

Philippe Coussot

Laboratoire des Matériaux et des Structures du Génie Civil (UMR113 LCPC-ENPC-CNRS), Institut Navier, Champs sur Marne

**Résumé** : Entre les liquides simples au comportement souvent newtonien et les solides purs essentiellement élastiques on trouve un ensemble de matériaux de structure interne beaucoup plus complexe qui ont un comportement mécanique « intermédiaire ». Entrent dans cette catégorie toutes sortes de matériaux pâteux industriels tels que les peintures, les ciments, la mayonnaise, le ketchup, les mousses, etc ; mais également des matériaux naturels tels que la boue, le magma, la neige ou encore les milieux granulaires tels que les poudres, le sable, les sols grossiers. On propose d'abord ici une classification « rhéophysique » de ces matériaux, qui permet de distinguer les grandes classes de comportement en fonction des principales caractéristiques de leur structure interne et du régime d'écoulement. On montre ensuite quelques spécificités des pâtes : le développement d'instabilités hydrodynamiques à vitesse nulle, la nécessité de prendre en compte leur caractère thixotrope pour une description fine de leur comportement mécanique qui conduit notamment à l'impossibilité d'obtenir des écoulements stables en-dessous d'un gradient de vitesse critique.

**Abstract** : Between simple liquids generally exhibiting a Newtonian behavior and pure solids mainly elastic one finds an ensemble of materials with a more complex internal structure and which exhibit an “intermediate” mechanical behavior. These are for example various industrial pasty materials such as paints, cements, mayonnaise, ketchup, foams, etc, but also natural materials such as mud, magmas, snow or even granular materials such as powders, sand or soils. Here we first present a “rheophysical” classification of these materials, which makes it possible to distinguish main classes of behavior as a function of the main characteristics of their internal structure and their flow regime. We then show few specificities of pastes: the development of hydrodynamic instabilities at zero velocity, and the need to take into account their thixotropic behavior in order to precisely describe their behavior which in particular leads to the instability of flows at a shear rate below a critical, finite value.

## Mots clefs : Pâtes, matériaux granulaires, seuil de contrainte, instabilité,

### 1. Introduction

Entre les liquides simples au comportement souvent newtonien et les solides purs essentiellement élastiques on trouve un ensemble de matériaux de structure interne beaucoup plus complexe qui ont un comportement mécanique « intermédiaire ». Entrent dans cette catégorie toutes sortes de matériaux pâteux industriels tels que les peintures, les ciments, les colles, les pâtes utilisées dans l'industrie agro-alimentaire durant la fabrication de biscuits, les soupes, les compotes, la mayonnaise, le ketchup, ou encore les mousses, les émulsions ou les gels utilisées dans la cosmétique ou la pharmaceutique, etc ; mais également des matériaux naturels tels que la boue, le magma, la neige. On peut aussi inclure dans cette catégorie les milieux granulaires tels que les poudres, le sable, les sols grossiers. Tous ces matériaux ont une structure interne qui les différencie immédiatement des liquides ou des solides simples par le fait que leurs constituants élémentaires ne sont pas des atomes ou des molécules, mais des objets beaucoup plus gros tels que des bulles, des gouttelettes, des particules d'argile, des cristaux, des grains, des morceaux de légume, etc. Ces éléments sont plongés dans un fluide interstitiel (en première approche un liquide pour les pâtes et un gaz pour les milieux granulaires) mais tant que la concentration en éléments dans ce fluide n'est
pas très grande le comportement du mélange est dicté par le comportement du fluide
interstitiel. Dans ce cas, et tant que la concentration reste homogène, on a (« simplement »)
affaire à un comportement newtonien dont la viscosité augmente avec la concentration en
éléments. Les choses changent fondamentalement lorsque la concentration dépasse une valeur
critique au-delà de laquelle les éléments commencent à se gêner. Le système constitué par les
éléments se coince, c'est-à-dire qu'il forme un réseau d'interactions duquel chaque élément ne
peut s'extraire qu'en lui fournissant une énergie finie. Ce réseau peut alors se briser, mais il se
reformera très facilement ensuite, du fait de la simple présence des éléments dans le fluide
interstitiel. D'un point de vue physique ce type de matériau a donc des caractéristiques
intermédiaires entre celles de liquides et celles des solides : comme dans un solide les
éléments de base forment un réseau duquel ils ne peuvent pratiquement pas sortir du fait de la
simple agitation thermique ; comme dans les liquides ce réseau est désordonné à longue
distance et les caractéristiques du matériau ne sont pas modifiées lorsque ce réseau est brisé.
Cette approche s'applique aussi aux milieux granulaires tant que ceux-ci ne sont pas
fortement agités. Les caractéristiques mécaniques de ces matériaux sont également
intermédiaires entre celles des liquides newtoniens et celles des solides élastiques. En deçà
d'une déformation critique le réseau « initial » (qui reste à définir) n'est pas brisé et ils se
comportent comme des solides viscoélastiques. Au-delà de cette déformation critique le
réseau est irrémédiablement brisé et ils se comportent comme des liquides. Dès qu'on les
laisse au repos quelques instants ces matériaux semblent retourner plus ou moins rapidement
dans leur état solide initial. Par leurs similitudes de comportement mécanique associées à des
similitudes physiques ces matériaux forment un ensemble assez bien défini, celui des
« systèmes coincés ». Le terme de fluide à seuil n'est en effet pas suffisant pour décrire les
différents aspects de leur comportement mécanique. Dans cet exposé on propose d'abord une
première classification de ces matériaux en fonction des principaux types d'interaction entre
leurs éléments constitutifs, qui donne des indications sur le type de comportement mécanique
auquel on peut s'attendre. Dans la seconde partie on s'intéresse plus particulièrement aux
pâtes et on discute de certaines de leurs particularités de leur comportement mécanique.

## 2. Classification de la matière intermédiaire

Pour parvenir à une classification (pour plus de détails voir Figure 1 ou réf. [1]) il nous faut
regarder plus en détails les propriétés du réseau d'interactions entre les éléments, qui est la
caractéristique principale d'un système coincé. Au sein de ce réseau, les différents types
d'éléments peuvent interagir via des interactions colloïdales (pour les petites particules) qui,
en première approximation, sont telles que la force à exercer pour approcher deux éléments
augmente lorsque la distance diminue en dessous d'une certaine distance. De même la force à
exercer pour rapprocher les centres de gravité de deux bulles ou de deux gouttelettes
augmente lorsque ces éléments se touchent. Dans la suite on qualifiera ces interactions de
« molles » et les matériaux au sein desquels ce type d'interaction prédomine des pâtes. En fait
au sein d'un tel réseau chaque élément se trouve dans un puits de potentiel, résultant des
interactions mutuelles qu'il développe avec tous ses voisins, et dont il ne peut sortir que si on
lui fournit une énergie minimum correspondant à la profondeur de ce puits de potentiel.
Lorsqu'on lui applique une contrainte trop faible, une pâte se déforme de manière finie, car
les éléments remontent partiellement dans leurs puits de potentiel. Lorsqu'on relâche la
contrainte les éléments retombent au fond de leur puits de potentiel, la pâte est donc
fondamentalement élastique, mais comme ces mouvements conduisent malgré tout à une
certaine dissipation d'énergie, ils sont en fait viscoélastiques dans leur régime solide.
Lorsqu'on applique une contrainte suffisamment grande un certain nombre d'éléments sont
extraits de leur puits de potentiel, et comme le milieu est désordonné, la structure initiale ne
peut être recouvrée en inversant le processus. Le réseau initial est donc irrémédiablement
brisé. Si on maintient l'effort, on s'attend en outre à ce que le mouvement amorcé se poursuive, puisque l'énergie fournie doit toujours pouvoir faire sortir de nouveaux éléments de leur puits de potentiel. On est alors dans le régime liquide des pâtes. Dans ce contexte on en déduit que le comportement des matériaux pâteux peut être caractérisé par un régime viscoélastique solide et un régime liquide dans lequel la vitesse d'écoulement augmente à partir de zéro avec la différence entre la contrainte appliquée et la contrainte minimum pour briser le réseau que l'on appelle le seuil de contrainte. Ce dernier comportement est celui d'un fluide à seuil simple, qui peut par exemple être représenté par un modèle de Bingham, de Herschel-Bulkley ou de Casson. Il s'agit là d'une première approche fort utile en pratique, mais qui reste très approximative dans de nombreux cas.

Pour les pâtes en effet les choses sont un peu plus compliquées. Le réseau d'interactions est un système hors-équilibre, constitué d'un très grand nombre d'éléments en interaction mutuelle et susceptible de se déplacer sous l'action de l'agitation thermique. Chaque élément explore donc au cours du temps diverses positions, et il en est de même de la configuration du réseau qui ne trouve sa position d'équilibre idéale qu'au bout d'un temps infini, après être passé par une succession de minima locaux associés à des profondeurs de puits de potentiel de plus en plus grandes. On a donc affaire à des systèmes qui évoluent au cours du temps (en physique on dit qu'ils « vieillissent »). A l'inverse si on brise la configuration actuelle on revient en quelque sorte en arrière en replaçant les éléments dans des puits de potentiel moins profonds (en physique on dit qu'ils « rajeunissent »). D'un point de vue mécanique ces deux effets se traduisent par une augmentation de la viscosité au repos (restructuration) et une diminution de la viscosité en cours d'écoulement (déstructuration). On parle alors de *thixotropie*. De ces considérations on déduit que la validité du modèle de fluide à seuil simple pour décrire le comportement des pâtes en écoulement n'a rien d'évident : par exemple lorsque le réseau atteint après un certain temps de repos est brisé la nouvelle configuration des éléments peut offrir une résistance à l'écoulement plus faible que celle nécessaire à la rupture du réseau.

Lorsque le réseau est formé de particules assez grosses celles-ci peuvent entrer en contact « direct ». Les interactions qui en résultent sont du type *collision* ou *frottement*. Dans ce cas La distance entre les centres de deux particules en contact ne peut que varier marginalement en déformant très légèrement les particules solides. Finalement on peut considérer qu'on a affaire à des interactions « dures » puisque la force à appliquer pour rapprocher les centres de deux particules est nulle tant que celles-ci ne sont pas en contact puis augmente très rapidement dès qu'elles entrent en contact et si on continue à les rapprocher l'une de l'autre. Un tel réseau confère des propriétés particulières à ce type de matériau que l'on appellera *granulaire*. Notamment, en régime d'écoulement lent le comportement macroscopique du matériau est analogue à celui de deux corps solides en mouvement relatif, l'effort tangentiel à fournir est proportionnel à l'effort normal appliqué pour maintenir les deux corps en contact. Le modèle de Coulomb décrit donc bien le comportement du matériau mais le coefficient de frottement peut notamment dépendre de la configuration des particules, qui elle-même dépend de l'histoire de l'écoulement.

Entre les pâtes et les matériaux granulaires on trouve les *pâtes granulaires* au sein desquelles, selon le régime d'écoulement, des interactions dures ou des interactions molles peuvent prédominer. En général, à faible vitesse la pâte granulaire aura un comportement de type granulaire parce les grains ont largement le temps et la possibilité d'entrer à nouveau en contact les uns avec les autres au cours de l'écoulement. En revanche, à plus forte vitesse les contacts entre grains n'ont pas le temps ou la possibilité de se reformer et leurs mouvement
relatifs sont lubrifiés. Le comportement de la pâte granulaire est alors celui d'une suspension très concentrée, c'est-à-dire en première approximation newtonienne avec une viscosité élevée. Cette capacité des pâtes granulaires à changer complètement de nature de comportement est à l'origine de la liquéfaction ce certains sols.

<table><thead><tr><th colspan="2">Pâte</th><th colspan="2">Matériau granulaire</th></tr><tr><th colspan="2">Interactions molles</th><th colspan="2">Interactions dures</th></tr></thead><tbody><tr><td>Γ &lt; 1<br>Régime pâteux</td><td>- Régime solide (depuis le repos)<br>γ &lt; γ<sub>c</sub> ⇒ τ = g(γ) + h(γ)<br>- Régime liquide (régime permanent)<br>√(-T<sub>ll</sub>) &gt; τ<sub>c</sub> ⇒ Σ = -pI + τ<sub>c</sub>D/√(-D<sub>ll</sub> + F(D<sub>ll</sub>)D)<br>- Thixotropie</td><td>Ba &lt;&lt; 1<br>Régime frictionnel</td><td>γ̇ ≠ 0 ⇒ τ = σ tan φ</td></tr><tr><td>Γ &gt;&gt; 1<br>Régime hydrodynamique</td><td>Σ = -pI + 2μ(φ)D</td><td>Ba &gt;&gt; 1<br>Régime collisionnel</td><td>τ ∝ γ̇<sup>2</sup></td></tr><tr><td colspan="2">Gels de polymères, colloïdes, mousses ou émulsions concentrées</td><td colspan="2">Sables, poudres, graines</td></tr></tbody></table>

<table><thead><tr><th colspan="2">Pâte granulaire</th></tr><tr><th colspan="2">Interactions molles, hydrodynamiques ou dures</th></tr></thead><tbody><tr><td>Le &gt;&gt; 1<br>Régime frictionnel</td><td>- Fluide interstitiel newtonien :<br>Σ = -pI + Σ<sub>g</sub><br>- Fluide interstitiel pâteux :<br>γ̇ ≠ 0 ⇒ τ = τ<sub>c</sub>(φ) + σ tan φ</td></tr><tr><td>Le &lt;&lt; 1<br>Régime lubrifié</td><td>Σ = Σ<sub>f</sub></td></tr><tr><td colspan="2">Sols saturés, suspensions très concentrées</td></tr></tbody></table>

Tableau 1 : Classification rhéophysique des systèmes coincés en fonction du type d'interaction prédominante et du régime d'écoulement dicté par des nombres adimensionnels : Γ = μγ̇/τ<sub>c</sub> où μ est la viscosité de la suspension en l'absence d'interactions entre éléments et γ̇ le gradient de vitesse ; Le = fN/kμ<sub>0</sub>r<sup>2</sup>γ̇ où f est le coefficient de frottement entre deux particules, N la force normale entre deux particules, k un coefficient de frottement hydrodynamique, μ<sub>0</sub> la viscosité du fluide interstitiel, et r le rayon moyen des particules ; Ba = ρ<sub>p</sub>r<sup>4</sup>γ̇<sup>2</sup>/fN où ρ<sub>p</sub> est la masse volumique des particules (voir [1]).

# 3. Particularités des pâtes

## 3.1 Détermination du seuil de contrainte

Nous supposons ici que le comportement d'une pâte est celui décrit dans le Tableau 1. Dans ces conditions une caractéristique rhéologique essentielle de ces matériaux est leur seuil de contrainte (τ<sub>c</sub>). Lorsqu'on connaît ce paramètre on est en effet capable (en principe) de prédire les conditions de début d'écoulement ou d'arrêt du matériau. On est également capable d'estimer grossièrement les dissipations d'énergie au sein de divers types d'écoulement dans le régime pâteux (pour lequel prédomine les interactions molles entre les éléments du matériau) car la viscosité apparente du matériau vaut alors en première approximation τ<sub>c</sub>/γ̇. Il existe de nombreux moyens pratiques d'estimer le seuil de contrainte d'un matériau pâteux, qui s'appuient justement sur le fait que ce seuil caractérise la transition entre le régime solide et le régime liquide et, à condition que le champ de contraintes soit suffisamment simple, on peut relier directement la contrainte maximum atteinte lors de l'arrêt ou le début d'écoulement du matériau [1]. Quelques-unes des techniques pratiques correspondantes sont présentées en Figure 1.
<figure><img src="image_1.png" /><figcaption>Figure 1 : Tests de rhéométrie pratique pour des matériaux pâteux : (a) Consistomètre (agro-alimentaire) ou « L-box » (béton) ; (b) Test d'affaissement (ou « slump test »), on mesure la hauteur d'affaissement ou la largeur d'étalement selon la consistance de la pâte ; (c) Alvéographe ou Bulle de Chopin (agro-alimentaire), on observe la force en fonction du volume injecté ; (d) Test d'écrasement (ou « squeeze-test ») ; (e) Pénétromètre.</figcaption></figure>

## 3.2 Instabilité hydrodynamique à vitesse nulle

Comme la viscosité apparente des pâtes tend vers l'infini lorsque la contrainte tend $\tau_c$ (selon le modèle du Tableau 1), les instabilités hydrodynamiques qui se développent habituellement à l'interface de fluides simples lorsque la viscosité de l'un d'entre eux devient suffisamment grande peuvent se développer « à vitesse nulle » avec des pâtes. C'est notamment le cas de l'instabilité d'un jet de pâte sous l'action de la gravité ou encore de l'instabilité de Saffman-Taylor. Dans ce dernier cas par exemple l'instabilité se produit lorsque lorsqu'on pousse un fluide visqueux avec un fluide moins visqueux et conduit à la formation de doigts de fluide peu visqueux qui pénètrent dans le fluide visqueux. Pour des fluides simples (newtoniens par exemple) la longueur d'onde associée à l'écartement de ces doigts diminue avec la vitesse moyenne d'avancement de l'interface si bien que l'instabilité n'apparaît en pratique que lorsque la largeur du front est suffisamment grande [2].

<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>FIG. 1 : Aspect d'une couche de pâte après séparation des plans solides entre lesquels elle se trouvait initialement.</figcaption></figure>
Pour un fluide à seuil cette longueur d'onde tend vers une valeur finie à vitesse nulle, si bien que l'instabilité hydrodynamique peut apparaître quelle que soit la vitesse pour une interface suffisamment large [3]. C'est une instabilité de ce type qui régit la formation de doigts lors de la séparation de deux plaques solides initialement en contact par le biais d'une fine couche de pâte (peinture, colle, purée, etc) (voir Figure 1), puisque tant que l'épaisseur de matériau est faible cette séparation implique principalement une entrée d'air et un mouvement radial vers l'intérieur de la pâte.

## 3.3 Instabilité des écoulements pâteux aux faibles gradients de vitesse

En fait le modèle de fluide à seuil simple ne permet pas de représenter la réalité correctement aux faibles gradients de vitesse. Diverses expériences à contrainte imposée ont montré [4-9] que pour toutes sortes de matériaux pâteux et notamment des pâtes de ciment le matériau tend à s'arrêter complètement de couler en dessous d'une contrainte critique. Ceci apparaît en première approche cohérent avec le concept de seuil de contrainte. Cependant, pour une contrainte très légèrement ou plus largement supérieure à cette valeur critique, le matériau finit par couler relativement rapidement en régime permanent, à un gradient de vitesse apparent supérieur à une valeur critique $\dot{\gamma}_c$, quel que soit le niveau de contrainte dans cette gamme. Ainsi les pâtes s'avèrent incapables de s'écouler de manière stable à un gradient de vitesse inférieur à $\dot{\gamma}_c$. La transition entre le régime liquide et le régime solide est donc progressive dans le temps, mais est en revanche brutale en fonction de la contrainte pour des écoulements permanents. Le comportement des pâtes en cisaillement simple en régime permanent est de la forme : $\tau < \tau_c \Rightarrow \dot{\gamma} = 0$ et $\tau > \tau_c \Rightarrow \tau = f(\dot{\gamma})$ avec $f(\dot{\gamma}_c \neq 0) = \tau_c$. Ceci a pu être vérifié à l'aide d'expériences de rhéométrie par Imagerie par Résonance Magnétique [9-12] pour tous les matériaux pâteux homogènes en écoulement permanent dans une géométrie Couette : alors que la contrainte tangentielle décroît continûment, le gradient de vitesse passe brutalement de la valeur $\dot{\gamma}_c$ à 0 à une certaine distance (voir Figure 2a).

<figure><img src="image_3.png" /></figure>
<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>FIG.2: (a) Profils des vitesses mesurés par IRM [8] au sein d'une mousse (Gilette) dans l'entrefer d'un rhéomètre Couette pour différentes vitesses de rotation du cylindre intérieur. (b) Couple en fonction de la vitesse de rotation d'un rhéomètre Couette contenant la même mousse (d'après [8]). Résultats d'expériences en régime quasi-permanent à vitesse controlée (carrés pleins), à contrainte contrôlée (ronds vides) ou déduits des expériences de rhéométrie par IRM en prenant en compte le cisaillement partiel au sein de l'entrefer mais en supposant que l'hypothèse de continuité du milieu est valide au sein de la région cisaillée.</figcaption></figure>

Ce comportement a des conséquences importantes en rhéométrie : lorsqu'on cherche à imposer malgré tout un cisaillement à un gradient de vitesse apparent inférieur à $\dot{\gamma}_c$, le cisaillement a tendance à se localiser dans une épaisseur $h$ plus petite que l'épaisseur théoriquement cisaillée ($H$). De cette façon le cisaillement effectif est soit zéro (hors de la zone localisée), soit $V/h$, qui peut alors être supérieur à $\dot{\gamma}_c$. Ceci se produit car le distribution de contrainte n'est jamais strictement homogène dans l'entrefer d'un rhéomètre, et dans le cas ci-dessus la contrainte tangentielle est légèrement inférieure au seuil dans la zone non-cisaillée et légèrement supérieure dans la zone cisaillée. Par conséquent la contrainte apparente peut être très proche de $\tau_c$, comme le montre la plupart des expériences avec des fluides pâteux, mais le cisaillement n'est pas homogène à des gradients de vitesse apparents inférieurs à $\dot{\gamma}_c$. Ceci peut avoir des conséquences très importantes lorsque l'épaisseur cisaillée est inférieure à quelques fois la dimension des éléments constitutifs du matériau ; le comportement apparent de la pâte est alors dicté par le cisaillement d'une couche « discrète » de pâte qui diffère en général de celui extrapolé à partir du comportement macroscopique de la pâte. On est dans le « régime discret » d'écoulement et on observe, selon la structure interne des matériaux, soit une chute rapide, soit une stabilisation autour d'un plateau, soit une remontée (voir Figure 2b) de la contrainte vers les faibles gradients de vitesse.
## 4. Perspectives

D'un point de vue mécanique les matériaux pâteux offrent plusieurs défis. Il s'agit d'abord de développer des outils adaptés à une modélisation correcte de la transition solide-liquide. En simulation numérique la prise en compte et le suivi de l'interface éventuelle entre les deux états reste un problème difficile. La caractérisation pratique pertinente des matériaux pâteux est également délicate, car il faut en permanence garder le contrôle du régime (solide ou liquide) dans le temps et dans l'espace. Enfin l'interprétation microstructurelle du comportement de ces matériaux, en vue de progresser vers une formulation « raisonnée », reste un champ très ouvert. En physique, les matériaux pâteux ou granulaires font depuis quelques années l'objet de nombreux travaux, car les physiciens voient en eux la possibilité d'étudier la transition vitreuse d'un matériau à température constante (puisque la viscosité tend vers l'infini à l'approche de la contrainte seuil). Ils cherchent donc à mettre au point une thermodynamique spécifique de ce « quatrième état » de la matière, qui pourrait déboucher sur une micromécanique universelle [13]. Pourtant il faut remarquer que le caractère « coincé » de ces matériaux est pour l'instant surtout relié à leurs propriétés mécaniques...

## References

[1] P. Coussot, Rheometry of pastes, suspensions and granular materials (Wiley, New York, 2005).

[2] P.G. Saffman and G. Taylor, Proc. R. Soc. Lond. A245, 312 (1958)

[3] P. Coussot, J. Fluid Mech., 380, 363 (1999)

[4] F. Pignon, A. Magnin, and J.M. Piau, J. Rheol., 40, 573 (1996)

[5] Coussot, P., Q.D. Nguyen, H.T. Huynh, and D. Bonn, Physical Review Letters, 88, 175501 (2002 b).

[6] Da Cruz, F., F. Chevoir, D. Bonn, and P. Coussot, Physical Review E, 66, 051305 (2002).

[7] P. Coussot, Q.D. Nguyen, H.T. Huynh, and D. Bonn, J. Rheol., 46, 573-589 (2002)

[8] Rodts, S., J.C. Baudez, and P. Coussot, Europhysics Letters, 69, 636-642 (2005).

[9] Tabuteau, H., J.C. Baudez, F. Bertrand, and P. Coussot, Rheologica Acta, 43, 168-174 (2004)

[10] Raynaud, J.S., P. Moucheront, J.C. Baudez, F. Bertrand, J.P. Guilbaud, P. Coussot, Journal of Rheology, 46, 709-732 (2002).

[11] Coussot, P., Raynaud, J.S., Bertrand, F., Moucheront, P., Guilbaud, J.P., Huynh, H.T., Jarny, S., and Lesueur, D. Physical Review Letters, 88, 218301 (2002).

[12] Baudez, J.C., and P. Coussot, Physical Review Letters, 93, 128302 (2004).

[13] A.J. Liu, and S.R. Nagel, Jamming and Rheology (Taylor and Francis, New York, 2001).