[84] HUANGSHENG XU, H. A. TOLIYAT et L. J. PETERSEN. « Rotor field oriented control of five-phase induction motor with the combined fundamental and third harmonic currents ». In : *APEC 2001. Sixteenth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (Cat. No.01CH37181)*. T. 1. 2001, 392-398 vol.1. DOI : 10.1109/APEC.2001.911677.

[85] Ayman ABDEL-KHALIK, Mahmoud MASOUD et W. BARRY. « Eleven-phase induction machine : Steady-state analysis and performance evaluation with harmonic injection ». In : *Electric Power Applications, IET* 4 (oct. 2010), p. 670-685. DOI : 10.1049/iet-epa.2009.0204.

[86] W. KONG, J. HUANG, R. QU, M. KANG et J. YANG. « Nonsinusoidal Power Supply Analysis for Concentrated-Full-Pitch-Winding Multiphase Induction Motor ». In : *IEEE Transactions on Industrial Electronics* 63.1 (2016), p. 574-582.

[87] M. MENGONI, L. ZARRI, A. TANI, L. PARSA, G. SERRA et D. CASADEI. « High-Torque-Density Control of Multiphase Induction Motor Drives Operating Over a Wide Speed Range ». In : *IEEE Transactions on Industrial Electronics* 62.2 (2015), p. 814-825.

[88] L. A. PEREIRA, C. C. SCHARLAU, L. F. A. PEREIRA et S. HAFFNER. « Influence of Saturation on the Airgap Induction Waveform of Five-Phase Induction Machines ». In : *IEEE Transactions on Energy Conversion* 27.1 (2012), p. 29-41. DOI : 10.1109/TEC.2011.2169674.

[89] M. JECMENICA, B. BRKOVIC, E. LEVI et Z. LAZAREVIC. « Interplane cross-saturation in multiphase machines ». In : *IET Electric Power Applications* 13.11 (2019), p. 1812-1822. DOI : 10.1049/iet-epa.2018.5546.

[90] Y. WANG, J. YANG, R. DENG et G. YANG. « Parameters estimation for multiphase induction machine with concentrated windings through finite element method ». In : *IET Electric Power Applications* 14.10 (2020), p. 1807-1817. DOI : 10.1049/iet-epa.2019.0869.

[91] R. YIN et J. YANG. « Predictive current control for seven-phase induction motor based on the optimal operating time of four-dimensional vector ». In : *IET Electric Power Applications* 13.11 (2019), p. 1684-1695. DOI : 10.1049/iet-epa.2018.5780.

[92] L. ZHENG, J. E. FLETCHER, B. W. WILLIAMS et X. HE. « Dual-Plane Vector Control of a Five-Phase Induction Machine for an Improved Flux Pattern ». In : *IEEE Transactions on Industrial Electronics* 55.5 (2008), p. 1996-2005. DOI : 10.1109/TIE.2008.918464.
[93] M.R. ARAHAL, M.J. DURAN, F. BARRERO et S.L. TORAL. « Stability analysis of five-phase induction motor drives with variable third harmonic injection ». In : *Electric Power Systems Research* 80.12 (2010), p. 1459 -1468. ISSN : 0378-7796. DOI : https://doi.org/10.1016/j.epsr.2010.06.011. URL : http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0378779610001410.

[94] NATO STANDARDISATION AGENCY. *Characteristics of shipboard eletrical power systems in warships of the North Atlantic Treaty navies*. en. Standard NSA/0831 - NAV/1008. 2004.

[95] W.L. SOONG et T.J.E. MILLER. « Field-weakening performance of brushless syn-chronous AC motor drives ». In : *Electric Power Applications, IEE Proceedings - 141.6 (1994)*, p. 331-340. ISSN : 1350-2352. DOI : 10.1049/ip-epa:19941470.

[96] R. F. SCHIFERL et T. A. LIPO. « Power capability of salient pole permanent magnet synchronous motors in variable speed drive applications ». In : *IEEE Transactions on Industry Applications* 26.1 (1990), p. 115-123.

[97] SANG-HOON KIM et SEUNG-KI SUL. « Maximum torque control of an induction machine in the field weakening region ». In : *IEEE Transactions on Industry Applications* 31.4 (1995), p. 787-794.

[98] N. BIANCHI et S. BOLOGNANI. « Parameters and volt-ampere ratings of a field-oriented induction motor drive for flux-weakening applications ». In : *1997 Eighth International Conference on Electrical Machines and Drives (Conf. Publ. No. 444)*. 1997, p. 46-50.

[99] Y. GUAN, Z. ZHU, I. AFINOWI et J. MIPO. « Influence of machine design para-meters on flux-weakening performance of induction machine for electrical vehicle application ». In : *IET Electrical Systems in Transportation* 5.1 (2015), p. 43-52.

[100] P. PILLAY et R. KRISHNAN. « Modeling, simulation, and analysis of permanent-magnet motor drives. II. The brushless DC motor drive ». In : *IEEE Transactions on Industry Applications* 25.2 (1989), p. 274-279. DOI : 10.1109/28.25542.

[101] T. M. JAHNS et W. L. SOONG. « Pulsating torque minimization techniques for permanent magnet AC motor drives-a review ». In : *IEEE Transactions on Industrial Electronics* 43.2 (1996), p. 321-330. DOI : 10.1109/41.491356.

[102] A. M. EL-REFAIE, T. M. JAHNS et D. W. NOVOTNY. « Analysis of surface permanent magnet machines with fractional-slot concentrated windings ». In : *IEEE Transactions on Energy conversion* 21.1 (2006), p. 34-43.
[103] F. MAGNUSSEN, D. SVECHKARENKO, P. THELIN et C. SADARANGANI. « Analyse of a PM machine with Concentrated fractional pitch windings ». In : *Proc. of the Nordic Workshop on Power and Industrial Electronics (NORPIE)*. Trondheim (Norway), 2004.

[104] V. OSTOVIC. « Pole-changing permanent-magnet machines ». In : *IEEE Transactions on Industry Applications* 38.6 (2002), p. 1493-1499. DOI : **10.1109/TIA.2002.805568**.

[105] Matthew Peter MAGILL. « An investigation of electronic pole changing in high inverter count induction machines ». Thèse de doct. Urbana, Illinois, US : College of the University of Illinois at Urbana-Champaign, 2015. URL : http://hdl.handle.net/2142/78380.

[106] E. LIBBOS, B. KU, S. AGRAWAL, S. TUNGARE, A. BANERJEE et P. T. KREIN. « Loss Minimization and Maximum Torque-Per-Ampere Operation for Variable-Pole Induction Machines ». In : *IEEE Transactions on Transportation Electrification* 6.3 (2020), p. 1051-1064. DOI : **10.1109/TTE.2020.2997692**.

[107] E. LEVI, D. DUJIC, M. JONES et G. GRANDI. « Analytical Determination of DC-Bus Utilization Limits in Multiphase VSI Supplied AC Drives ». In : *Energy Conversion, IEEE Transactions on* 23.2 (2008), p. 433-443. ISSN : 0885-8969. DOI : **10.1109/TEC.2008.921557**.

[108] S. SADEGHI, L. GUO, H. A. TOLIYAT et L. PARSA. « Wide Operational Speed Range of Five-Phase Permanent Magnet Machines by Using Different Stator Winding Configurations ». In : *IEEE Transactions on Industrial Electronics* 59.6 (2012), p. 2621-2631. ISSN : 0278-0046. DOI : **10.1109/TIE.2011.2164771**.

[109] J. S. EDELSON. « High phase order ac machine with short-pitch winding ». Patent GB20430086B (UK). Jan. 2008.

[110] H. A. TOLIYAT, S. P. WAIKAR et T. A. LIPO. « Analysis and simulation of five-phase synchronous reluctance machines including third harmonic of airgap MMF ». In : *IEEE Transactions on Industry Applications* 34.2 (1998), p. 332-339. DOI : **10.1109/28.663476**.

[111] L. PARSA, Namhun KIM et H.A. TOLIYAT. « Field Weakening Operation of High Torque Density Five-Phase Permanent Magnet Motor Drives ». In : *Electric Machines and Drives, 2005 IEEE International Conference on*. 2005, p. 1507-1512. DOI : **10.1109/IEMDC.2005.195920**.

[112] Jen-Ren FU et Thomas LIPO. « Disturbance-free operation of a multiphase current-regulated motor drive with an opened phase ». In : *Industry Applications, IEEE Transactions on* 30 (oct. 1994), p. 1267-1274. DOI : **10.1109/28.315238**.
[113] H. A. TOLIYAT. « Analysis and simulation of five-phase variable-speed induction motor drives under asymmetrical connections ». In : *IEEE Transactions on Power Electronics* 13.4 (1998), p. 748-756. DOI : **10.1109/63.704150**.

[114] Fabrice LOCMENT, Eric SEMAIL et Xavier KESTELYN. « Vectorial Approach Based Control of a Seven-Phase Axial Flux Machine Designed for Fault Operation ». In : *IEEE Transactions on Industrial Electronics* 55.10 (oct. 2008), p. 3682-3691. DOI : **10.1109/TIE.2008.925313**. URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00817669.

[115] T. M. JAHNS. « Improved Reliability in Solid-State AC Drives by Means of Multiple Independent Phase Drive Units ». In : *IEEE Transactions on Industry Applications* IA-16.3 (1980), p. 321-331. DOI : **10.1109/TIA.1980.4503793**.

[116] Steve WILLIAMSON, Sandy SMITH et Chris HODGE. « Fault tolerance in multiphase propulsion motors ». In : *Journal of Marine Engineering & Technology* 3.1 (2004), p. 3-7. DOI : **10.1080/20464177.2004.11020174**. eprint : https://doi.org/10.1080/20464177.2004.11020174. URL : https://doi.org/10.1080/20464177.2004.11020174.

[117] JOSÉ ROBERTO FIGUEROA BARNIER. « Modélisation des entraînements à grande plage de vitesse en vue de leur conception ». Thèse de doct. Université Laval, 2008. URL : http://hdl.handle.net/20.500.11794/19750.

[118] H. SCHWAB, A. KLONNE, S. RECK, I. RAMESOHL, G. STURTZER et B. KEITH. « Reliability evaluation of a permanent magnet synchronous motor drive for an automotive application ». In : *Conference EPE'2003*. ISBN : 90-75815-07-7. Toulouse, France, 2003.

[119] Patrick LYONNET. « Fiabilité des systèmes ». In : *Ingénierie de la fiabilité*. Lavoisier, 2006. Chap. 5, p. 79-134.

[120] B.C. MECROW, A.G. JACK, J.A. HAYLOCK et J. COLES. « Fault tolerant permanent magnet machine drives ». In : *IEE-Proc.Electr. Power Applications* 143.6 (1996), p. 437-442.

[121] J. P. MARTIN. « Contributions à l'alimentation en tensions de machines à aimants permanents et à nombre de phases élevé : fonctionnement normal et dégradé ». Thèse de doct. Institut National Polytechnique de Lorraine, 2003.

[122] A. M. BAZZI, A. DOMINGUEZ-GARCIA et P. T. KREIN. « Markov Reliability Modeling for Induction Motor Drives Under Field-Oriented Control ». In : *IEEE Transactions on Power Electronics* 27.2 (2012), p. 534-546. DOI : **10.1109/TPEL.2011.2168543**.
[123] I. BOLVASHENKOV, J. KAMMERMANN et H. HERZOG. « Research on reliability and fault tolerance of multi-phase traction electric motors based on Markov models for multi-state systems ». In : *2016 International Symposium on Power Electronics, Electrical Drives, Automation and Motion (SPEEDAM)*. 2016, p. 1166-1171. DOI : **10.1109/SPEEDAM.2016.7525928**.

[124] INTERNATIONAL ELECTROTECHNICAL COMMISSION. *Rotating Electrical Machines, Part 1 : Rating and Performance*. en. Standard IEC 60034-1, 10.2. Geneva, CH, 1999.

[125] Michael PECHT et al. « The realism of FAA reliability-safety requirements and alternatives ». In : *Aerospace and Electronic Systems Magazine, IEEE* 13 (mars 1998), p. 16-20. DOI : **10.1109/62.656329**.

[126] F. BRIZ et M. W. DEGNER. « Rotor Position Estimation ». In : *IEEE Industrial Electronics Magazine* 5.2 (2011), p. 24-36. ISSN : 1941-0115. DOI : **10.1109/MIE.2011.941118**.

[127] G. WANG, M. VALLA et J. SOLSONA. « Position Sensorless Permanent Magnet Synchronous Machine Drives - A Review ». In : *IEEE Transactions on Industrial Electronics* 67.7 (2020), p. 5830-5842. ISSN : 1557-9948. DOI : **10.1109/TIE.2019.2955409**.

[128] P. P. ACARNLEY et J. F. WATSON. « Review of position-sensorless operation of brushless permanent-magnet machines ». In : *IEEE Transactions on Industrial Electronics* 53.2 (2006), p. 352-362. ISSN : 1557-9948. DOI : **10.1109/TIE.2006.870868**.

[129] L. PARSA et H. A. TOLIYAT. « Sensorless Direct Torque Control of Five-Phase Interior Permanent-Magnet Motor Drives ». In : *IEEE Transactions on Industry Applications* 43.4 (2007), p. 952-959. ISSN : 1939-9367. DOI : **10.1109/TIA.2007.900444**.

[130] A. DEL PIZZO, C. OLIVIERI, F. CIANCETTA, M. TURSINI et N. ROTONDALE. « Development issues of a Neural observer-based and fault-adaptive sensorless strategy for a multiphase BLDC motor ». In : *2014 International Symposium on Power Electronics, Electrical Drives, Automation and Motion*. 2014, p. 1166-1173. DOI : **10.1109/SPEEDAM.2014.6871988**.

[131] J. SHISHEHGAR, J. SOLTANI, A. M. TABRIZCHI et N. R. ABJADI. « Direct torque and flux control of speed sensorless five-phase interior permanent magnet motor based on adaptive sliding mode control ». In : *The 5th Annual International Power Electronics, Drive Systems and Technologies Conference (PEDSTC 2014)*. 2014, p. 37-42. DOI : **10.1109/PEDSTC.2014.6799340**.
[132] O. STISCIA, M. SLUNJSKI, E. LEVI et A. CAVAGNINO. « Sensorless Control of a Nine-phase Surface Mounted Permanent Magnet Synchronous Machine with Highly Non-Sinusoidal Back-EMF ». In : *IECON 2019 - 45th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society*. T. 1. 2019, p. 1327-1332. DOI : **10.1109/IECON.2019.8926989**.

[133] S. XU, H. CHEN, F. DONG et J. YANG. « Reliability Analysis on Power Converter of Switched Reluctance Machine System Under Different Control Strategies ». In : *IEEE Transactions on Industrial Electronics* 66.8 (2019), p. 6570-6580. ISSN : 0278-0046. DOI : **10.1109/TIE.2019.2892675**.
<figure><img src="image_89.png" /></figure>
**Titre** : Modélisation des machines électriques polyphasées pour la conception préliminaire

**Mots clés** : Machines polyphasées, Rotor à aimants, Rotor à cage, Calcul analytique, Fiabilité des entraînement électriques, Couple/vitesse

**Résumé** : Les machines électriques polyphasées sont caractérisées par un induit comportant plus de trois circuits électriques indépendants et magnétiquement non alignés. Par rapport aux structures triphasées, une solution polyphasée est réputée améliorer le fractionnement de puissance, la qualité du couple et l'aptitude à opérer en régime de défauts. Le mémoire scientifique du présent document rapporte l'ensemble des travaux de recherche conduits (effectués et encadrés) dans le domaine de la modélisation des machines polyphasées. Une représentation générale du bobinage polyphasé basée sur le concept de

séquences d'alimentation est détaillée. Autorisant la prédiction des ondes de champ en régime linéaire, ce modèle facilite l'analyse des propriétés propres au système polyphasé, notamment à l'aide de calcul analytique. Qualité du couple, extension de la plage de vitesse par utilisation simultanée ou alternée des séquences d'alimentation et fiabilité sont examinées : les gains potentiels sont discutés et des fonctions originales comme la commutation électronique de pôle sont explorées. Finalement, le dépassement des hypothèses permettant d'établir les résultats présentés (linéarité, indépendance des séquences) fonde l'ensemble des perspectives.

**Title** : Multi-phase electric machine modeling for preliminary design

**Keywords** : Multi-phase machine, Permanent Magnet machine, Squirrel cage induction machine, Analytical methods, Electrical drive reliability, Torque-speed range

**Abstract** : For a multi-phase rotating machine, the armature is made with more than three electrical circuits that are not magnetically aligned. Referring to standard three-phase machines, multi-phase structures are supposed to improve the power partition, the torque quality and the fault tolerant ability. The scientific part of the present report focuses on the research activities (carried out and supervised) in the modelling of multi-phase machines. First, a general modelling of the multi-phase winding, based on the supply sequence concept, is detailed.

Particularly suited to the magnetic wave predictions, this approach facilitates the exploration of the specific properties of multi-phase machines, particularly with the use of analytical methods. Torque quality, speed range extension by a proper use of the supply sequences and reliability are analyzed: the possible improvements are discussed and special features as electronic pole changing are investigated. Finally, the reconsideration of the hypotheses which support the reported results (linearity, sequences decoupling) establishes the research perspective.