# Croissance et éducation

Claude Diebolt

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Claude Diebolt. Croissance et éducation. Pascale Bertoni; Raphaël Matta-Duvignau. Dictionnaire critique du droit de l'éducation. Tome 1, Mare & Martin, 618 p., 2008, 978-2-84934-563-4. hal-00279592

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Croissance et éducation

Claude DIEBOLT, Directeur de Recherche au CNRS

Bureau d'Economie Théorique et Appliquée (BETA)
Université Louis Pasteur de Strasbourg & Humboldt Universität zu Berlin

cdiebolt@cournot.u-strasbg.fr, www.cliometrie.org

Les travaux récents en matière de croissance économique interpellent fortement les pouvoirs publics en insistant, notamment, sur le rôle de l'éducation, de la formation et de la recherche & développement comme principaux déterminants, sur le long terme, des performances économiques des nations. En d'autres termes, plus que jamais, l'accumulation des connaissances, relayée par des institutions efficaces, constituent, aux yeux d'une grande majorité, le véritable moteur d'une croissance économique mondiale soutenue, durable, moins européenne semble-t-il, américaine sans doute et, à l'évidence, plus asiatique que jamais auparavant. Une telle transformation aura inévitablement des effets non négligeables sur un pays comme le France, imitateur ou innovateur, apte ou non à profiter de la forte croissance asiatique, c'est-à-dire désormais apte ou non à commercer avec l'Asie comme avec l'Europe et les Etats-Unis.

Cette préoccupation est pourtant loin d'être nouvelle. Les économistes *Classiques* déjà se souciaient de savoir comment élever le bien-être en élevant la croissance.

Après la Seconde Guerre mondiale, avec le débat théorique sur la stabilité de longue période des économies de marché, la question demeure un sujet à controverses. Cela dit, avec le modèle de croissance de Solow (1956), la pensée *Néo-classique* impose progressivement sa puissance. D'une part, elle se caractérise par sa clarté de raisonnement. D'autre part, elle explique de nombreux aspects liés à la croissance économique, parfaitement résumés dans les six faits stylisés de Kaldor (1961). En même temps, paradoxalement peut-être, disparaît l'intérêt scientifique pour les travaux consacrés à la croissance et aux fluctuations économiques, et cela pour deux raisons majeures. D'une part, la myopie des économistes centrés de façon quasi exclusive sur l'étude des mouvements de courte période. D'autre part, la relative faiblesse des modèles théoriques incapables de résoudre les aspects restés inexpliqués par les différentes théories de la croissance. Cela explique, en partie, le caractère insatisfaisant des modèles *Néo-classiques* de l'après Seconde Guerre mondiale. En effet, en dynamique, ils n'expliquent la croissance économique que par l'intervention de facteurs exogènes (abstraction faite du modèle de Ramsey (1928) redécouvert tout récemment), en l'occurrence le progrès technique réalisé sans coûts en dehors du système économique. De plus, le modèle de
référence de Solow n’offre aucune solution afin d’expliquer, au niveau international, la divergence des taux de croissance, puisque dans l’optique d’un équilibre de longue période, tous les pays devraient progresser à des taux identiques et exogènes de progrès technique. Dans le même ordre d’idée, il faut noter que l’hypothèse de présence systématique d’une corrélation négative entre le niveau de revenu et le taux de croissance économique ne repose sur aucune vérification empirique satisfaisante. Et finalement, rien ne permet véritablement de corroborer l’hypothèse de convergence (Barro & Sala-i-Martin, 1992, 1995), c’est-à-dire de transfert de capital des pays les plus riches vers le pays les plus pauvres.

Avec les années 1980, on assiste toutefois à une véritable renaissance de la théorie *Néo-classique* de la croissance. On s’interroge aussi sur les relations de complémentarité entre l’éducation et d’autres mécanismes économiques, tels la recherche & développement en prolongement de travaux plus anciens comme ceux de Arrow (1962) ou Nelson et Phelps (1966). Romer (1986, 1990) a ainsi donné à la connaissance un rôle essentiel. A la suite de Lucas (1988), on reconnaît au capital humain en général et à l’éducation en particulier un rôle de premier plan comme moteur de la croissance économique. Cette idée n’est certes pas nouvelle. En revanche, ce qui est neuf c’est que, contrairement aux travaux débutés dans les 1950 et 1960, ou l’étude des motivations économiques à l’accumulation du capital humain sont nettement séparées entre les approches macroéconomiques de comptabilité de la croissance (Schultz, 1961, Denison, 1962, etc.) et celles, plus microéconomiques, des théoriciens du capital humain (Becker, 1964, etc.), on cherche désormais à intégrer ces deux dimensions dans de nouvelles théories, celles notamment de la croissance endogène, tout en dépassant les faiblesses des anciens modèles théoriques.

Il est sans doute impossible de reprendre ici tous les travaux qui montrent le degré de contribution du capital humain à la croissance économique, mais sans doute utile de pointer, après un bref rappel de deux apports théoriques majeurs (ceux de Lucas, 1988 et de Romer, 1990), l’état des débats empiriques liant croissance économique et éducation. Le lecteur intéressé, soucieux d’approfondir le contenu de cet article, pourra se référer à Aghion et Howitt (1998) pour une excellente synthèse des aspects théoriques les plus avancées, ainsi qu’à Diebolt *et al*. (2000-2005) pour une histoire de la pensée économique en éducation et des analyses historiques et comparatives de la relation éducation-croissance aux 19ème et 20ème siècles.

1. Lucas analyse les décisions individuelles visant à acquérir des connaissances, leurs conséquences sur la productivité des individus et la croissance économique dans son ensemble. Il conçoit le capital humain comme une alternative et un complément au progrès technique dans sa fonction de moteur de la croissance. Il le définit comme le niveau général d’aptitude, l’ensemble des capacités physiques,
intellectuelles et techniques de l'individu. Le capital humain est rival et exclusif puisque incorporé aux
individus. Dans son modèle coexistent un secteur de la production et un secteur de la formation. Le
premier secteur produit les biens à partir du capital physique et une partie du capital humain, qui est
par hypothèse susceptible d'accumulation, avec une productivité marginale non décroissante, au moins
constante. Dans le second secteur, le capital humain se forme et s'accumule à partir de lui même, avec
la part du capital humain non employée dans le secteur de la production. L'individu s'éduque seul
utilisant pour cela son temps et une partie des compétences qu'il a déjà acquises. L'individu consacre
ainsi son temps de non-loisir aux activités de production ou d'éducation. Cette allocation affecte sa
productivité et son niveau de capital humain h. Ainsi, si N travailleurs, traités comme des agents
identiques, possèdent le même niveau de compétence h et consacrent une fraction u de leur temps de
non-loisir à la production actuelle, la partie restante 1-u est allouée à l'accumulation de capital humain.

Dès lors, la force de travail efficace, c'est-à-dire la somme des compétences humaines consacrées à la
production présente s'écrit :

$L^e = uhN$

La production est une fonction du capital physique total K et du travail efficace : Y = F(K, L^e).
L'auteur identifie deux effets du capital humain. Le premier, interne, affecte la productivité propre de
l'individu qui acquiert des connaissances, alors que le second est qualifié d'externe dans la mesure où
l'accumulation de capital humain par un agent contribue à améliorer la productivité des autres. Cet
effet externe n'est pas pris en compte dans les décisions d'allocation du temps des agents
économiques. Cette externalité dans la production du bien représente le capital humain moyen et non
total des individus qui y participent, notée h_a. Elle traduit l'idée selon laquelle les individus seront plus
productifs en côtoyant des gens formés et qualifiés, et que de cette rencontre naîtra une compétence
collective accrue fruit des échanges d'idées et de pratiques. A l'équilibre, les individus étant tous
identiques, le niveau moyen de compétence h_a devient simplement h.

Dans le secteur productif, la technologie des biens de production s'écrit ainsi :

$$
Y(t) = N(t)c(t) + \dot{K}(t) = AK(t)^{\beta}[u(t)h(t)N(t)]^{1-\beta}h_a(t)^{\gamma}
$$

$c(t)$ est la consommation par tête. Le niveau de la technologie $A$ est supposé constant. L'externalité n'est pas nécessaire pour obtenir une croissance endogène, puisque dans la fonction de production un input susceptible d'accumulation, selon des rendements non décroissants – le capital humain –, se substitue au facteur travail permettant ainsi une croissance positive. Lucas utilise cette démonstration pour expliquer la dépendance de la trajectoire du revenu par tête aux conditions initiales et donc la persistance des différences internationales de développement, ainsi que la non-convergence des
économies ou encore d'autres phénomènes tels que les mouvements de population (qui dépassent pourtant le champ de cette problématique).

Dans la sphère éducative, le capital humain est produit à partir de lui-même. L'effort consacré à l'accumulation de capital humain $1-u(t)$ doit être relié au taux de variation de son niveau $h(t)$. L'obtention d'une croissance endogène, sans prendre en compte l'existence d'une éventuelle externalité, nécessite que les rendements de l'accumulation en capital humain ne soient pas décroissants. L'expression de $\dot{h}(t)$, ci-après, n'induit pas de rendements décroissants du stock $h(t)$ de capital humain :

$$ \dot{h}(t) = h(t)\varphi[1 - u(t)] $$

L'accumulation de connaissances étant supposée linéaire (ce qui est discutable, car on peut soutenir l'hypothèse que le stock de connaissances présente des effets de seuil, cf. Azariadis et Drazen, 1990), elle présente des rendements marginaux non décroissants qui favorisent une croissance illimitée. L'incitation à investir en capital humain est non décroissante (la fonction $\varphi$ est par hypothèse non décroissante). Une augmentation du stock de capital humain requiert un effort identique quelque soit le niveau déjà atteint auparavant. En substance, l'accumulation du capital humain présente intrinsèquement des rendements factoriels au moins constants par rapport au niveau précédemment atteint. L'accroissement de capital humain est indépendant en termes relatifs du stock de capital humain existant : l'enfant qui apprend à lire (son stock de capital humain est très faible) progresse moins, en valeur absolue, en une heure de formation que l'ingénieur (dont le stock de capital humain est évidemment considérable) qui se forme à de nouvelles techniques. Pourtant, en valeur relative, il progresse peut-être autant (sinon plus), de telle sorte que la productivité marginale du capital humain reste toujours (au moins) constante au fur et à mesure que l'on investit dans l'éducation. Il s'agit là d'une spécificité inhérente à un bien immatériel soulignée par Lucas. Le taux de croissance du capital humain apparaît ainsi comme indépendant du niveau initial de capital humain :

$$ \dot{h}(t)/h(t) = g_h = \varphi(1 - u(t)) $$

Pour éviter que le stock de capital humain des ménages ne demeure constant, Lucas suppose que l'équation de $\dot{h}(t)$ concerne un ménage représentatif dont la durée de vie est infinie. Cette hypothèse permet d'affirmer que cette accumulation ne présente pas de rendements décroissants. Cette formulation n'est plus évidente si l'on considère un individu dont la vie est limitée, dans la mesure où son capital humain disparaît avec lui à sa mort. Dès lors, le niveau initial de chaque nouveau membre est proportionnel (et non égal) au niveau déjà atteint par les membres plus âgés de la famille.
Le sentier de croissance optimale correspond aux choix d'un flux de consommation et du temps passé à travailler (ou à étudier) qui maximisent l'utilité intertemporelle des agents tout en respectant les contraintes d'accumulation du capital physique et humain.

En supposant une économie fermée et la population augmentant à un taux fixé, $n$, la préférence du ménage représentatif est exprimée par la fonction d'utilité isoélastique ci-après, où la variable $\rho$ représente un taux de préférence pour le présent et $\sigma$ l'élasticité de substitution intertemporelle constante :

$$ \int_{0}^{\infty} e^{-(\rho-n)t} \left[ \frac{c(t)^{1-1/\sigma}}{1-1/\sigma} \right] dt $$

Le recours à l'optimisation dynamique permet de résoudre le programme de maximisation et de déterminer la valeur de $g$, le taux commun de croissance de la consommation, du capital et du produit :

$$ g = g_k = (1 - \beta + \gamma) g_h / (1 - \beta) = \varphi (1 - \beta + \gamma) (1 - u) / (1 - \beta) $$

Le moteur de la croissance économique réside donc dans l'efficacité de l'accumulation de capital humain, $\varphi$, l'ampleur de l'externalité qu'il exerce sur la production, $\gamma$, et la fraction du temps disponible qui est allouée à l'accumulation de connaissances ($1-u$). La source de la croissance se situe ainsi dans l'accumulation illimitée du capital humain $h$ dont les rendements ne sont pas décroissants. En d'autres termes, l'accroissement linéaire de $h$ à chaque période explique le caractère potentiellement illimité de l'expansion économique ; l'existence de l'externalité mesurée par le paramètre $\gamma$ n'est pas indispensable à l'obtention d'une croissance positive, elle se borne à l'accélérer. Sa présence conduit toutefois à différencier l'équilibre et l'optimum, ainsi qu'à prendre en compte l'insuffisance des investissements éducatifs qui justifie les politiques éducatives publiques. Cependant, l'hypothèse retenue pour la fonction $\varphi$ soulève quelques questions. En effet, sur quels arguments Lucas se fonde-t-il pour affirmer que l'accumulation du capital humain présente des rendements non décroissants. L'hypothèse admise par Uzawa (1965), selon laquelle cette même fonction est décroissante, n'est-elle pas tout aussi réaliste ? La croissance endogène repose donc sur une hypothèse très particulière que l'on peut aisément remettre en cause : ce ne serait pas le taux de croissance, mais son niveau qui dépendrait de l'effort d'éducation. En somme, la croissance endogène semble reposer, contrairement à ce que suppose Lucas, plutôt sur l'existence d'externalités dues à l'accumulation de capital humain que sur les rendements non décroissants de cette dernière.

Les modèles de Lucas et de Uzawa semblent finalement très proches à l'exception notable, soulignée par Mino (1996, p. 227), que Uzawa se refuse à considérer l'hypothèse d'externalités de type "marshallien" dans l'accumulation de capital humain. En d'autres termes, il n'envisage pas l'hypothèse
de rendements d'échelle croissants. Toutefois, Lucas évoque la possibilité d'une croissance non-
équilibrée et *a fortiori* d'une situation non-optimale au regard du critère parétien. Ainsi, la différence
majeure entre ces deux modèles se situe au niveau de la nature des facteurs et de l'hypothèse formulée
quant à la fonction d'éducation φ. Chez Lucas le capital humain se substitue au facteur travail. Il
devient un facteur d'accumulation induisant une croissance auto-entretenue. La fonction φ est
supposée non décroissante, ce qui rend possible une accumulation sans limite du capital humain source
de croissance endogène. Uzawa, quant à lui, conserve la notion "classique" de facteur travail non
reproductible. A(t) peut être modifié instantanément et ne porte aucune trace du passé. La fonction φ
demeure à rendements décroissants et, de ce fait, le taux de croissance de l'économie dépend toujours
d'éléments exogènes tels que le taux de croissance de la population active, le rythme du progrès
technique ou l'amélioration de l'efficacité du travail.

2. Romer prolonge et dépasse l'approche du progrès technique incorporé des modèles "à générations de capital" de Solow (1956, 1957), afin de montrer comment la technologie peut induire une croissance auto-entretenue. La technologie est considérée comme un savoir objectivé, un ensemble d'instructions (permettant de construire des biens d'équipements) qui, contrairement à la vision de Lucas, n'est pas intégré à l'individu : sa croissance n'est pas liée à la vie de l'individu et peut donc être sans limite. Des individus mieux formés pourront développer un plus grand nombre d'innovations, source endogène du progrès technique. Ainsi, plus le stock de capital humain est important, plus la croissance sera forte. Cette conclusion s'appuie sur trois postulats formant la base de la discussion : le progrès technique est au centre de la croissance (I) ; il provient de décisions volontaires prises par les individus qui répondent aux incitations du marché et recherchent la maximisation de leur profit et utilité : il est alors endogène (II) ; les modalités de mise en œuvre des innovations technologiques diffèrent intrinsèquement des modalités d'utilisation des autres biens économiques (III). La technologie n'est, ni un bien conventionnel ni un bien public, mais un bien non rival à usage partiellement exclusif. Une fois le coût d'un nouvel ensemble d'instructions supporté, ces dernières peuvent être réutilisées sans limite, à coût additionnel nul. La technologie n'induit que des coûts fixes. Ces trois postulats sont difficiles à réconcilier avec l'équilibre concurrentiel, puisque la concurrence tend à devenir monopolistique. Partant de là, la fonction de production s'écrit d'après l'expression suivante, où A représente un input non rival et x un input rival : F(A, x). L'homogénéité de degré un n'est pas plausible, puisqu'il n'est pas nécessaire de dupliquer des biens non rivaux pour doubler la production. A étant productif, la fonction de production devient non concave de sorte que la rémunération à la productivité marginale n'est plus possible.
Le principe général du modèle consiste à définir la technologie comme une variable qui dépend directement du niveau de formation de capital humain. Ainsi, l'impact du capital humain, donc du savoir, sur la croissance est analysé au travers de son effet indirect sur la production d'innovations. Romer considère une économie à trois sphères : la branche de la recherche (où s'effectue la production de technologies) (I), la branche de la production de biens intermédiaires (II) et celle de la production de biens de consommation (III). Quatre inputs peuvent être utilisés dans le secteur productif : le capital physique, *K*, mesuré en unités de biens de consommation ; le travail, *L*, mesuré en nombre de personnes ; le capital humain, *H*, défini par le nombre d'années d'instruction ou de formation (composante rivale et à exclusivité d'usage de la connaissance) ; et l'indice du niveau de la technologie, *A*, composante non rivale pouvant croître sans limite car son existence n'est pas liée à celle de l'individu. Chaque nouvelle unité de connaissance est supposée correspondre à la conception d'un bien nouveau. *A* est alors défini par le nombre de produits existants. Ainsi, le savoir n'est plus le produit de l'éducation, mais celui de la recherche.

La population et l'offre de travail sont constantes. Le stock de capital humain, ainsi que sa fraction offerte sur le marché sont fixés *a priori*, c'est-à-dire *H* et *L* sont donnés. Toutefois, appréhender le capital humain comme un facteur fixe exogène (comme on le ferait pour la terre) peut paraître discutable. Supposer que le capital physique peut être accumulé en tant que production épargnée revient à admettre qu'il soit produit dans un secteur séparé doté de la même technologie que celui des biens de consommation. Renoncer à la consommation devient équivalent à déplacer des ressources du secteur des biens finals vers celui du capital. De plus, l'hypothèse selon laquelle la recherche possède un caractère intensif en capital humain et en connaissances exclut de cette branche le travail et le capital. Dans son activité, ce secteur associe du capital humain au stock d'innovations préexistant pour produire de nouvelles technologies ou connaissances (flux nouveau d'innovation : $\dot{A}$). $\dot{A}$ est la somme des productions de l'ensemble des chercheurs, le nombres de nouveaux biens d'équipements conçus :

$$ \dot{A} = \kappa H_A A $$

*A* est le stock de connaissances disponible (indice de niveau technologique), *H*<sub>A</sub> la quantité de main-d'œuvre affectée à la recherche (nombre de chercheurs) avec *H*<sub>A</sub> + *H*<sub>Y</sub> = *H* (*H*<sub>Y</sub> est la part du capital humain affectée à la production de biens finals) et $\kappa$ un paramètre d'échelle et de productivité. La production de projets par un chercheur est une fonction déterministe et continue des inputs. Si le chercheur *j* possède un montant de capital humain $H_j$ et s'il a libre accès au stock total de connaissances *A* (input non rival) sa production sera : $\kappa H_j A$. C'est la croissance de *A* qui augmente la productivité du capital humain. Le flux de connaissance nouvelle $\dot{A}$ représente la somme des
productions de l'ensemble des chercheurs. La fonction de production est linéaire en $H_A$ et en $A$ respectivement, lorsque l'autre facteur est fixe. La linéarité en $A$ rend possible une croissance auto-entretenue. Cependant, comme le souligne Romer, celle-ci est plus une hypothèse qu'un résultat du modèle.

Chaque découverte permet, au niveau de la seconde branche, la production d'un bien d'équipement nouveau. Cette production met en œuvre les projets développés dans la branche de la recherche et l'output (mesuré en unités de biens finals) épargné. L'évolution du capital total $K$ se définit comme la fraction non consommée de la production.

$$K = \eta \sum_{i=1}^{A} x_i$$

Les biens d'équipements produits seront ensuite utilisables comme inputs dans la production de biens finals. Le stock de capital est représenté comme la somme de biens capitaux différents qualitativement. Ce ne sont pas des substituts parfaits (logique des modèles à générations de capital). Il faut $\eta$ unités de consommation épargnée pour créer une unité de chaque type de biens durables. Le capital total croît avec le montant de la production de biens finals épargnée, où $x_i$ est la quantité disponible de chaque type de capital $i$. Dans ce secteur, il y a une entreprise distincte pour chaque bien d'équipement $i$. Les départements de la recherche et de la production sont traités de façon indépendante pour des raisons de simplification : le premier fournit au second un projet à un prix donné, ce dernier produit alors un bien d'équipement différencié (qui par hypothèse ne se déprécie pas) qu'il va louer et non vendre à l'entreprise produisant les biens de consommation.

La production de biens finals utilise du travail $L$, une fraction du capital humain consacrée à cette production $H_Y$ et l'ensemble des biens d'équipement disponibles. Son output est consommé ou épargné en tant que nouveau capital.

$$Y(H_Y, L, x) = H_Y^{\alpha} L^{\beta} \int_{i=1}^{\infty} x_i^{1-\alpha-\beta} di$$

Les rendements d'échelle sont constants. La production est décrite comme le résultat des actions d'une entreprise unique et concurrentielle.

Selon Romer, la connaissance technologique est un bien utilisable par tous, de telle sorte que chaque unité supplémentaire de capital humain affectée à la recherche augmente, non seulement le niveau, mais aussi le taux de croissance de la production technologique. Dans cette sphère, la production connaît des rendements factoriels croissants dans la mesure où toutes les découvertes de tous les temps bénéficient à tous les chercheurs et augmentent leur productivité : il y a ainsi externalité positive dans
l'activité de recherche. En effet, en consacrant plus de capital humain à la recherche, davantage de biens d'équipement nouveaux sont développés. Plus la gamme de biens d'équipement est large, plus la productivité d'un ingénieur travaillant dans la recherche est élevée. L'ingénieur qui travaille aujourd'hui dans le secteur de la recherche possède le même capital humain que celui qui exerçait il y a un siècle (le capital humain est mesuré en termes d'années d'études, ce qui peut apparaître restrictif), mais il est plus productif car il bénéficie de l'ensemble des connaissances accumulées au cours des cent dernières années. L'activité de recherche induit des effets externes positifs : une innovation augmente la productivité de tous chercheurs à venir alors que son prix de marché n'intègre pas ce "bénéfice". En fait, l'existence d'externalités positives est lié au processus de diffusion des connaissances.

Le cœur du modèle réside donc dans l'allocation du capital humain entre activités d'innovation et de production d'une part, et dans l'allocation du produit entre consommation et investissement d'autre part. L'innovation détermine le taux de croissance du produit, tandis que le capital physique intervient sur son niveau. Ainsi, c'est la quantité totale de capital humain et son niveau moyen par individu qui déterminent le taux de croissance économique. La croissance sera d'autant plus forte que le capital humain affecté au secteur de la recherche est important. L'accumulation des connaissances constitue le moteur de la croissance et une économie consacrant une forte part de son capital humain à la recherche aura tendance à croître plus vite qu'une autre. Ces conclusions dérivent tout naturellement de l'idée selon laquelle toutes les variables du modèles croissent à un taux identique et constant g :

$$g = \dot{C}/C = \dot{Y}/Y = \dot{K}/K = \dot{A}/A = \kappa H_A$$

La production croît au même taux que A si l'on considère $L, H_Y$ et $\bar{x}$ (la quantité commune de chaque bien d'équipement offert). Le capital K augmente au même taux que A, car l'utilisation totale de K est $A \bar{x} \eta$ (par définition de K). Ainsi, P.M. Romer parvient à la conclusion que trop peu de capital humain est consacré à la recherche et qu'une politique économique convenable consisterait à subventionner cette activité. Une subvention de l'accumulation de capital humain ne serait qu'une politique de second rang dans le sens où cette accumulation n'est pas forcément à rendements non-décroissants comme le suppose Lucas. Cependant, les conclusions de Romer reposent également sur l'hypothèse "arbitraire" de la linéarité en A. De même, la conception qu'il utilise du secteur la recherche fait abstraction d'un certain nombre de réalités : il omet les éléments exogènes du processus de recherche et, par exemple, n'évoque pas l'incertitude qui entoure les projets de recherche. De plus, comme le remarque Solow (1994), il est tout aussi pertinent d'affirmer qu'une innovation ne crée qu'une augmentation en valeur absolue de A, et non pas un accroissement proportionnel de A ; un surcroît d'allocation de ressources à la branche de la recherche et développement (R&D)
n'engendrerait alors plus une augmentation du taux de croissance de A, mais juste un bond unique de productivité.

3. Les progrès considérables en matière de modélisation théorique du savoir n'ont pas réellement induit des progrès comparables au niveau empirique. La raison essentielle réside certainement dans la nature même du concept de savoir. En effet, le savoir n'est pas un bien comme les autres, il doit être mesuré de façon différente et sa relation au système de prix doit également être modifiée par rapport à celle des autres biens. De nombreuses études empiriques ont tout de même évalué l'importance du savoir et notamment de l'éducation sur la croissance économique. Les travaux précurseurs en la matière sont ceux de Solow (1956, 1957) et Denison (1962, 1967). Leur objectif est de répartir le taux de croissance de la production globale entre la contribution des facteurs de production, habituellement le capital et la travail, et la croissance du progrès technique. Il s'agit d'une analyse du résidu, de la contribution de la productivité totale des facteurs. Dans ce contexte, Denison (1962) démontre que l'accroissement du niveau moyen d'éducation — évalué par les différentiels de revenus imputables à chaque niveau d'éducation et mesuré par le nombre moyen d'années d'éducation formelle — explique plus de 20% de la croissance américaine entre 1929 et 1957.

Par la suite, les travaux d'évaluation empirique se sont attachés à vérifier l'idée de convergence, au moins conditionnelle, des économies. L'article de Barro (1991), par exemple, a démontré, pour un échantillon de 98 pays sur la période 1960-1985, que le taux de croissance dépend positivement du niveau initial de capital humain mesuré par les taux de scolarisation et négativement du niveau initial de PIB par tête. La convergence peut donc se vérifier, puisque les pays pauvres tendront à croître plus rapidement que les pays riches, mais uniquement pour une quantité donnée de capital humain.

Mankiw, Romer et Weil (1991), en utilisant une base de données identique (Summers et Heston, 1991) à celle employée par Barro (1991), confirment les conclusions du modèle de Solow (1956) à condition de reconnaître l'importance du capital humain. Ils élargissent donc le modèle de Solow en introduisant l'accumulation de capital humain mesuré par le taux de scolarisation. Ils concluent que les différences d'épargne, d'éducation et de croissance de la population expliquent les différences de revenu par tête. Leur modèle, avec progrès technique exogène et rendements décroissants du capital, explique mieux les variations internationales de l'output par personne que les modèles de croissance endogène.

Barro et Lee (1993) étudient, pour 129 pays entre 1960 et 1985, les taux de réussite scolaire de la population adulte à différents niveaux (population sans instruction, population ayant reçu une éducation primaire, une éducation secondaire et un enseignement supérieur) et concluent au pouvoir explicatif considérable des niveaux d'éducation : l'éducation produit des effets positifs directs sur les taux de croissance du PIB.
En revanche, pour Benhabib et Spiegel (1994), le taux de croissance du capital humain mesuré par le nombre moyen d'années d'études de la population active, n'explique pas significativement le taux de croissance de l'output par tête. Cependant, les niveaux de capital humain jouent un rôle conséquent comme déterminants de la croissance du revenu par tête. Il n'est plus possible alors de considérer le capital humain comme un facteur de production, car cette hypothèse implique que son taux de croissance et non son niveau explique le taux de croissance de l'output par tête.

Cette conclusion, comme celle de Jones (1995), permet de douter des théories de la croissance endogène. En effet, Jones (1995) critique les modèles de croissance endogène basé sur les activités de R&D : l'input (mesuré par le nombre de scientifiques et d'ingénieurs engagés dans cette activité de R&D) a augmenté de façon significative sans effets visibles sur la croissance de l'output par tête et sur la croissance de la productivité. Il en conclut que la croissance économique de long terme n'est pas affectée par les paramètres structurels, exceptés ceux qui sont habituellement considérés comme exogènes. Il effectue donc un retour aux conclusions de Solow.

En ce sens, le savoir n'expliquerait pas la croissance. En revanche, les dépenses consacrées au développement du savoir sont étroitement liées à la croissance – notion d'investissement d'accompagnement (Diebolt, 1999). L'attitude générale va donc consister à affirmer qu'une expansion des dépenses de savoir n'est plus soutenable, car mettant gravement en péril les grands équilibres économiques nationaux. Pourtant, il est difficile de fixer les limites des investissements, de plafonner la charge que représente le savoir pour une économie. L'investissement intellectuel prédétermine, au moins en théorie, le niveau économique de la nation. La compétitivité de son économie dépend de la sagesse de ses décisions en matière d'enseignement et de recherche, de sa capacité à prendre les décisions de réformes nécessaires, de son aptitude à assurer les charges qu'impliquent ces types d'investissements. Cependant, à partir des financements actuels, qui sont le résultat d'un compromis politique et des traditions, la croissance du stock de savoir total pose le problème de la limite financière et rend urgente la recherche d'une optimisation des dépenses.

Ainsi, à partir de nos propres estimations du stock de savoir en Allemagne et en France, conjuguées avec notre vérification empirique des modèles de Lucas et Romer (Diebolt, Guiraud, Monteils, 2003), deux pistes de recherche semblent se dessiner. La première consisterait en une remise en cause partielle, voire totale, des théories de la croissance endogène dans le sens où le savoir ne croît pas sans limite mais peut croître à taux décroissant contrairement aux hypothèses qui soutiennent toute la construction de ces nouvelles théories de la croissance. La seconde est directement inspirée des réflexions de R.M. Solow (1998) au sujet des théories de la croissance. En effet, ce dernier estime que les théoriciens de la croissance sont susceptibles d'être dans l'erreur en ne considérant que les taux de
croissance et non les niveaux. Il pense que «[...] nous devrions considérer comme facteur de croissance économique tout ce qui élève de façon permanente la trajectoire de l'économie même si cela n'affecte pas son taux de croissance» (Solow, 1998, p. 198). Cette idée est originale, car s'intéresser aux niveaux de croissance économique et non plus à son taux permettrait peut être d'appréhender le rôle central des activités d'éducation et de R&D de manière plus efficace. En effet, même si la littérature sur les "nouvelles théories de la croissance" est plurielle, la structure des modèles demeure toujours quasi identique : la croissance endogène est possible dès lors que l'on introduit un nouveau facteur d'accumulation dont les rendements sont au moins constant. Ce facteur permet de compenser les rendements décroissants de l'accumulation du capital. Pour la première fois, une modélisation des facteurs de croissance autre que les facteur traditionnels – capital et travail – a été mise en place. Cependant, il semble que les résultats des modèles dépendent très fortement d'hypothèses de recherche, à ce jour non vérifiées.

Dans la lignée de Lucas notamment, la source de la croissance économique réside dans l'accumulation illimitée du capital humain. Cette augmentation sans fin du capital humain repose sur des hypothèses fortes, de rendements non décroissants de la technologie et de la formation, ainsi que sur l'existence d'externalités. En fait, à long terme et comme dans le modèle de Uzawa, la croissance économique pourrait tout aussi bien y être nulle.

Dans la catégorie de modèle s'inspirant des travaux de Romer, la croissance économique est fonction de l'activité de R&D qui est d'autant plus importante que la part du capital humain affectée au secteur de la recherche sera grande. L'accumulation des connaissances (les innovations) constitue le moteur de la croissance et cette accumulation peut être sans limite du fait de la nature même de la connaissance qui est un bien non rival et d'usage partiellement exclusif. La croissance auto-entretenue repose, toutefois, sur l'hypothèse de linéarité en A. Pourtant, il est plus aisé de penser, au vue de l'expérience, que les opportunités dans la recherche ne diminuent pas, plutôt que d'affirmer que l'accumulation de capital humain est à rendements non décroissants. Les autres modèles obtiennent, de manière identique, une croissance auto-entretenue grâce à des hypothèses émises sur les rendements non décroissants des nouveaux facteurs d'accumulation comme les infrastructures publiques (Barro, 1990). Cette critique fondamentale ouvre de nombreuses perspectives de recherche, notamment au niveau des vérifications empiriques. Ces dernières pourraient soit confirmer les hypothèses de croissance endogène ou, plus simplement, encourager un retour à la tradition solowienne car rien n'empêche, a priori, d'introduire l'éducation, la R&D, les dépenses publiques etc. dans le cadre du modèle défini par Solow dès 1956 !
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