# Les avancées méthodologiques en statistiques spatiales dans l'identification des prix fonciers ou immobiliers

Ghislain Geniaux

► To cite this version:

Ghislain Geniaux. Les avancées méthodologiques en statistiques spatiales dans l'identification des prix fonciers ou immobiliers. 1. Journée d'échange Praticiens-Chercheur " Prix et changements d'usage des sols ", May 2017, Avignon, France. 8 p. hal-01606778

HAL Id: hal-01606778

https://hal.science/hal-01606778v1

Submitted on 5 Jun 2020

HAL is a multi-disciplinary open access
archive for the deposit and dissemination of sci-
entific research documents, whether they are pub-
lished or not. The documents may come from
teaching and research institutions in France or
abroad, or from public or private research centers.

L'archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est
destinée au dépôt et à la diffusion de documents
scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,
émanant des établissements d'enseignement et de
recherche français ou étrangers, des laboratoires
publics ou privés.

<figure><img src="image_1.png" /></figure>

Distributed under a Creative Commons CC BY-SA 4.0 - Attribution - ShareAlike - International
License
<figure><img src="image_2.png" /></figure>

<figure><img src="image_3.png" /></figure>

Provence
Alpes
Côte d'Azur

<figure><img src="image_4.png" /></figure>

<figure><img src="image_5.png" /></figure>

# Les avancées méthodologiques en statistiques spatiales dans l'identification des prix fonciers ou immobiliers.

Ghislain Geniaux

INRA UR 767 Ecodéveloppement

17 Mai 2017

1ère journée d'échange Praticiens-Chercheur

« Prix et changements d'usage des sols »

INRA/Cerema/UMR ESPACE
Les avancées méthodologiques en statistiques spatiales
dans l'identification des prix fonciers ou immobiliers.

* **Objectif :**

* Faire le point sur les avancés méthodologiques en matière de prédiction spatiale des prix de vente des terrains et des logements à partir de données de ventes géolocalisées.

* **Enjeux :**

* disposer d'outils permettant de générer des cartes de valeur sur différents segments de marchés qui soient le plus fiable possible et avec des niveaux de résolution spatiale les plus fins.

* **Constat :**

* L'utilisation d'aggrégats (moyenne, médianne) ou d'indices calculés sur des zones administratives préalablement définies reste la méthode la plus courrante.
Les avancées méthodologiques en statistiques spatiales
dans l'identification des prix fonciers ou immobiliers.

Une revue des performances prédictives de 8 méthodes statistiques

Un premier groupe de méthodes s'appuie sur des statistiques par zones péallablement définies :

1. Statistiques simple par zone (moyenne, mediane, quantile)

2. Régression multivariée (modèle hédonique)

3. Régression multivariée avec autocorrélation spatiale.

4. Machine learning (XGB).

Un deuxième groupe s'appuie sur des estimations locales s'affranchissant de tout découpage spatial préallable :

5. Statistiques simple locale (moyenne pondérée géographique)

6. Régression multivariée locale (GWR)

7. Régression multivariée locale avec autocorrélation spatiale (GWRSAR)

8. Régression multivariée locale avec autocorrélation spatiale (GWRSAR) et segmentation
## Echantillon de travail

Segment des terrains à batir, soit environ 30 000 observations sur la période 2007-2016 en PACA.

Sélection de 10000 observations effectivement bâties après leur vente, ou avec permis de construire (Sitadel).

## Performance Prédictive :

MAPE, Le pourcentage d'erreur absolue moyen

$$MAPE = \frac{100}{n} \sum_{i=1}^{n} \left| \frac{\text{Prix}_i - \text{Prediction}(\text{Prix}_i)}{\text{Prix}_i} \right|$$
Les avancées méthodologiques en statistiques spatiales
dans l'identification des prix fonciers ou immobiliers.

<table><thead><tr><td>METHODE</td><td>MAPE</td><td>Remarques</td><td>Difficulté</td></tr></thead><tbody><tr><td>1. statistiques simple par zone (moyenne, mediane, quantile)</td><td>55.35 %</td><td>On limite à la période 2000-2009 et aux communes avec plus de 10 obs</td><td>1 à 2</td></tr><tr><td>2. Régression multivariée linéaire (modèle hédonique)</td><td>47.49 %</td><td>Modèle simple à 6 variables : log(prix)=surface + date + Dpole_urbain + Dnoyau_villageois + Droute_secondaire+erreur (35.14 avec toutes les variables)</td><td>3</td></tr><tr><td>2. Régression multivariée non linéaire (modèle hédonique)</td><td>40.81 %</td><td>Modèle simple à 6 variables, Linéaire par morceaux (MARS) (29.44 avec toutes les variables)</td><td>4</td></tr><tr><td>3. Régression multivariée avec autocorrélation spatiale.</td><td>32.36 %</td><td>Modèle simple à 6 variables + autocorrélation spatiale de l'endogène</td><td>5</td></tr></tbody></table>
Les avancées méthodologiques en statistiques spatiales
dans l'identification des prix fonciers ou immobiliers.

<table><thead><tr><td>METHODE</td><td>MAPE</td><td>Remarques</td><td>Difficulté</td></tr></thead><tbody><tr><td>1. statistiques simple par zone (moyenne, mediane, quantile)</td><td>55.35 %</td><td>On limite à la période 2000-2009 et aux communes avec plus de 10 obs</td><td>1 à 2</td></tr><tr><td>2. Régression multivariée linéaire (modèle hédonique)</td><td>47.49 %</td><td>Modèle simple à 6 variables : log(prix)=surface + date + Dpole_urbain + Dnoyau_villageois + Droute_secondaire+erreur (35.14 avec toutes les variables)</td><td>3</td></tr><tr><td>2. Régression multivariée non linéaire (modèle hédonique)</td><td>40.81 %</td><td>Modèle simple à 6 variables, Linéaire par morceaux (MARS) (29.44 avec toutes les variables)</td><td>4</td></tr><tr><td>3. Régression multivariée avec autocorrélation spatiale.</td><td>32.36 %</td><td>Modèle simple à 6 variables + autocorrélation spatiale de l'endogène</td><td>5</td></tr><tr><td>4. Machine Learning (XGB).</td><td>28 à 32 %</td><td>Modèle limité à 6 variables : Efficace pour les prédicitions mais pas interprétable.</td><td>4</td></tr></tbody></table>
Les avancées méthodologiques en statistiques spatiales
dans l'identification des prix fonciers ou immobiliers.

<table><thead><tr><td>METHODE</td><td>MAPE</td><td>Remarques</td><td>Difficulté</td></tr></thead><tbody><tr><td>5. moyenne pondérée géographique</td><td>46.52 %</td><td>La difficulté est de trouver le bon voisinage (ici noyau gaussien avec seuil à trois voisins)</td><td>3</td></tr><tr><td>6. Régression multivariée géographique (GWR)</td><td>30.75 %</td><td>Modèle simple à 6 variables</td><td>4</td></tr><tr><td>7. GWR + autocorrélation spatiale (GWRSAR)</td><td>29.54 %</td><td>Modèle simple à 6 variables<br>Geniaux et Martinetti 2017 RSUE</td><td>5</td></tr><tr><td>8. GWRSAR + segmentation endogène</td><td>25.89 %</td><td>Modèle simple à 6 variables<br>3 segments 0-500 m² ; 500-2500 m², plus de 2500 m²<br>Geniaux et Martinetti 2017 RSUE + Li<br>Racine 2010 Econometric Theory</td><td>5</td></tr></tbody></table>
<figure><img src="image_6.png" /></figure>

F

<figure><img src="image_7.png" /></figure>

Provence
Alpes
Côte d'Azur

<figure><img src="image_8.png" /></figure>

<figure><img src="image_9.png" /></figure>

<figure><img src="image_10.png" /></figure>

Centre Régional
de l'Information
Géographique

Provence-Alpes
Côte d'Azur

Merci de votre attention