# Utilisation du logiciel WinDendro : Détermination d'un seuil de séparation pour la mesure des largeurs de bois initial et final sur l'épicéa commun (Picea abies Karst)

Daniel Rittié, Pierre Gelhaye

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Daniel Rittié, Pierre Gelhaye. Utilisation du logiciel WinDendro : Détermination d'un seuil de séparation pour la mesure des largeurs de bois initial et final sur l'épicéa commun (Picea abies Karst). Cahier des Techniques de l'INRA, 2001, 46, pp.12-16. hal-02682372

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# Utilisation du logiciel WinDendro :

## Détermination d'un seuil de séparation pour la mesure des largeurs de bois initial et final sur l'épicéa commun (Picea abies Karst)

Daniel RITTIE, Pierre GELHAYE

LERFOB, UMR INRA - ENGREF, 54280 Champenoux

## INTRODUCTION

Les caractéristiques internes de l'arbre comme les largeurs de bois initial et de bois final des cernes sont déterminantes pour apprécier la qualité du bois, et plus particulièrement ses propriétés mécaniques. Elles sont sous la dépendance de multiples facteurs caractérisant l'environnement de l'arbre (sol, climat, sylviculture,...) et par conséquent, l'étude de leur variabilité nécessite la mesure d'un grand nombre d'échantillons. Les récents outils d'analyse d'image nous donnent maintenant accès de façon simple et rapide à ces mesures.

La société canadienne Régent Instruments a développé un logiciel d'analyse d'image «Windendro» permettant notamment la mesure des largeurs de bois initial (BI) et de bois final (BF) des cernes de résineux. Pour mettre en œuvre ce logiciel, il est nécessaire de lui fixer un paramètre – le seuil de séparation – intervenant dans l'algorithme de calcul des largeurs de ces deux types de bois.

Le but du présent travail a été de déterminer ce seuil de séparation dans le cas de l'épicéa commun, pour que la limite que détermine le logiciel entre BI et BF corresponde à celle obtenue avec une méthode par rayon X plus lourde, mise au point par l'équipe de recherches sur la qualité des bois (H. Polge, 1966), et considérée jusqu'alors comme référence. Ceci dans un souci d'harmonisation des mesures.

## MATERIEL ET METHODES

### Echantillonnage

Les échantillons proviennent de 2 épicéas communs âgés de 32 ans, prélevés pour une étude d'architecture aérienne (Deleuze et al., 1998) dans un dispositif clinal situé dans le Nord-Est de la France. Afin d'avoir des situations contrastées, les 2 arbres ont été choisis pour leurs croissances radiales sensiblement différentes : l'un était fortement concurrencé, l'autre en croissance quasi libre. Le tableau 1 donne leurs principales caractéristiques. Trois rondelles ont été prélevées par arbre : la première autour de 1m30, la seconde à la base du houppier et la dernière dans le houppier. On souhaite ainsi prendre en compte la variabilité potentielle au sein de l'arbre. Les rondelles ont toutes été prélevées au milieu d'une unité de croissance.

<table><caption>Tableau 1 : Principales caractéristiques des arbres étudiés et hauteurs de prélèvement</caption><thead><tr><th></th><th>Circonférence<br>à 130<br>(cm)</th><th>Hauteur<br>totale<br>(m)</th><th>Largeur de cerne<br>moyenne à 1,30m<br>(mm)</th><th>Hauteur<br>1<sup>ère</sup> rondelle<br>(m)</th><th>Hauteur<br>2<sup>ème</sup> rondelle<br>(m)</th><th>Hauteur<br>3<sup>ème</sup> rondelle<br>(m)</th></tr></thead><tbody><tr><td>Arbre 1<br>(croissance rapide)</td><td>111,5</td><td>21,90</td><td>6,82</td><td>1,19</td><td>8,70</td><td>15,85</td></tr><tr><td>Arbre 2<br>(croissance lente)</td><td>47,6</td><td>16,70</td><td>2,95</td><td>1,45</td><td>6,75</td><td>11,95</td></tr></tbody></table>
Sur chaque rondelle, les mesures de largeur de cerne et de BI/BF ont été réalisées avec le logiciel WinDendro sur les 2 rayons opposés Nord et Sud, soit au total 12 rayons. Ces mesures ont été répétées pour neuf différents seuils de séparation BI/BF (entre 30 et 70% par pas de 5%).

Les mêmes 12 rayons ont ensuite fait l'objet de mesures densitométriques, avec détermination de la limite BI/BF selon la méthode de détection par rayons X.

## Détection de la limite BI/BF avec Windendro

L'image de l'échantillon est numérisée en 256 niveaux de gris à une définition de 300 dpi. Elle est ensuite traitée par le logiciel WinDendro afin de déterminer les limites des cernes, et au sein de chacun d'entre eux, les largeurs respectives du BI et du BF.

L'opérateur détermine le rayon à mesurer sur l'image de l'échantillon. Le logiciel établit ensuite la courbe des niveaux de gris, puis détecte les valeurs d'intensité de gris maximum (max) et minimum (min) et place de façon automatique les limites de cerne, ainsi que les limites BI/BF à partir du seuil de séparation préalablement fixé par l'opérateur.

Ce seuil de séparation représente un pourcentage de l'intervalle de densité [max-min]. WinDendro détermine alors le point correspondant sur la courbe d'intensité et en déduit les largeurs de BI et de BF (figure 1).

<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>**Figure 1** : Méthode de calcul de la largeur de bois initial (BI<sub>win</sub>) et de bois final (BF<sub>win</sub>) sur la courbe de niveaux de gris issue de WinDendro</figcaption></figure>
Détection de la limite BI/BF par analyse densitométrique

A partir de l'image radiographique de l'échantillon (image en négatif), on analyse la densité optique au moyen d'un micro-densitomètre. Cet appareil délivre une source lumineuse qui est ensuite canalisée au travers d'une fente de lecture de 25µ de large et de 500µ de haut. Le faisceau lumineux traverse l'image de l'échantillon. L'atténuation qui en résulte est ensuite quantifiée par une cellule photoélectrique. Une cale étalon, radiographiée en même temps que l'échantillon, permet alors au système la conversion densité optique/densité du bois pour une épaisseur donnée. La valeur de densité du bois est enregistrée avec un pas égal à la largeur de la fente de lecture.

Le calcul de la largeur du bois initial et du bois final s'effectue à partir du profil des «vingtiles» (moyenne des densités par pas de 5% de la largeur de cerne). Pour l'épicéa commun, et plus généralement pour tous les résineux (figure 2) nous utilisons un seuil de séparation de 50% (Polge, 1966). Pour les chênes, ce seuil est de 80%.

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>Figure 2 : Méthode de calcul de la largeur de bois initial (BI<sub>den</sub>) et de bois final (BF<sub>den</sub>) sur le profil densitométrique.</figcaption></figure>

RÉSULTATS

Les valeurs utilisées sont les mesures de largeur de BI données par les deux méthodes, avec une précision de 0,01 mm. Lors des mesures avec WinDendro, le logiciel n'a pas déterminé la limite BI/BF pour certains cernes, notamment sur le premier et dernier cerne de chaque rayon. La présence de la moelle pour l'un et de l'écorce pour l'autre, venant perturber les contrastes, en sont probablement la cause. Nous n'avons donc pas pris en compte ces cernes dont les valeurs de BI étaient manquantes, ce qui laissait un total de 162 cernes pour chacun desquels les valeurs de BI aux 9 seuillages retenus ont été comparées à celle obtenue par densitométrie.

Dans un premier temps, nous avons analysé les écarts (BI<sub>den</sub> - BI<sub>win</sub>) ainsi que leur dispersion (tableau 2) :

- la moyenne des écarts est peu importante entre 40 et 50%, avec un minimum proche de 0 à 45%. Il s'agit d'une fonction croissante, la largeur de BI<sub>win</sub> diminuant lorsque la valeur du seuillage augmente (figure 3). Nous raisonnons ici sur une image positive de l'échantillon, où les zones claires correspondent au BI, et les zones foncées au BF.

- La variance est relativement stable jusqu'au seuil de 65%, avec cependant un minimum à 45%. Par ailleurs, la moyenne des valeurs absolues des écarts indiquent que la dispersion est minimale à ce même seuillage (0,315 mm, ce qui reste relativement faible, sans être négligeable).
Le seuillage à 45% apparaît donc clairement comme optimum.

<table><caption>**Tableau 2 : Analyse des écarts (BI<sub>den</sub> - BI<sub>win</sub>),**
(écarts arithmétiques et écarts en valeur absolue)</caption><thead><tr><th>seuillage (%)</th><th>30</th><th>35</th><th>40</th><th>45</th><th>50</th><th>55</th><th>60</th><th>65</th><th>70</th></tr></thead><tbody><tr><th>moy. écarts (mm)</th><td>-0,293</td><td>-0,208</td><td>-0,123</td><td><strong>-0,003</strong></td><td>0,081</td><td>0,179</td><td>0,357</td><td>0,540</td><td>0,753</td></tr><tr><th>variance</th><td>0,464</td><td>0,408</td><td>0,424</td><td><strong>0,267</strong></td><td>0,442</td><td>0,468</td><td>0,311</td><td>0,394</td><td>0,880</td></tr><tr><th>moy. écarts (mm)</th><td>0,401</td><td>0,358</td><td>0,347</td><td><strong>0,315</strong></td><td>0,357</td><td>0,401</td><td>0,470</td><td>0,604</td><td>0,822</td></tr></tbody></table>

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>**Figure 3 :** moyenne des écarts des 162 couples (BI<sub>den</sub> - BI<sub>win</sub>) en fonction du seuillage fixé à WinDendro.</figcaption></figure>

Dans une seconde analyse, nous avons envisagé une correction des valeurs issues de WinDendro, afin de les faire correspondre à celles obtenues par densitométrie : on détermine le seuillage qui donne le meilleur ajustement entre les deux séries de données (par régression linéaire simple sans terme constant), puis on corrige si nécessaire la valeur BI<sub>win</sub> par le paramètre de l'ajustement (BI = /a BI<sub>win</sub>).

Le tableau 3 montre que la régression ayant le meilleur R² est obtenue pour un seuillage à 45% (Figure 4) : la pente est dans ce cas proche de 1, et la correction à apporter à BI<sub>win</sub> serait de 1,5%.

<table><caption>**Tableau 3 :** coefficients de détermination et pentes des ajustements</caption><thead><tr><th>seuillage (%)</th><th>30</th><th>35</th><th>40</th><th>45</th><th>50</th><th>55</th><th>60</th><th>65</th><th>70</th></tr></thead><tbody><tr><th>R2</th><td>0,984</td><td>0,986</td><td>0,985</td><td><strong>0,990</strong></td><td>0,982</td><td>0,981</td><td>0,982</td><td>0,977</td><td>0,956</td></tr><tr><th>pente</th><td>0,928</td><td>0,945</td><td>0,960</td><td><strong>0,985</strong></td><td>0,996</td><td>1,014</td><td>1,053</td><td>1,092</td><td>1,133</td></tr></tbody></table>
<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>Figure 4 : droite de régression pour un seuillage à 45%</figcaption></figure>

## CONCLUSION

Au regard de ces résultats, et en tenant compte de l'échantillonnage restreint dont nous disposions, nous pouvons établir que :

- pour l'épicéa commun, le seuillage optimum à fixer au logiciel WinDendro pour la mesure des largeurs BI/BF est de 45%.

- il n'apparaît pas nécessaire d'effectuer une correction des valeurs issues de WinDendro. Elle serait de l'ordre de 1,5%, ce qui peut raisonnablement être considéré comme négligeable.

Considérant que le seuillage peut être variable selon les essences, voire les provenances, il nous paraît opportun d'effectuer un travail semblable pour d'autres espèces (Sapin, Douglas, Pin maritime...) dans une plage de seuillage qui pourrait alors être limitée à l'intervalle 30 – 60%.

Remerciements : nous tenons à remercier J.C. PIERRAT et F. MOTHE pour leurs précieux conseils.

## Références :

**Deleuze C. et al.**, 1998. Premiers résultats des liaisons branches-tiges. Base de houppier fonctionnel. Rapport intermédiaire.

**Polge H.**, 1966. Etablissement des courbes de variation de la densité du bois par exploration densitométrique de radiographies d'échantillons prélevés à la tarière sur des arbres vivants. Applications dans les domaines technologique et physiologique. Thèse de Doctorat ès-Sciences Appliquées.