<figure><img src="image_1.png" /></figure>

HAL
open science

# Conversion thermophotovoltaïque - Des principes aux applications

Rodolphe Vaillon, Pierre-Olivier Chapuis

► To cite this version:

Rodolphe Vaillon, Pierre-Olivier Chapuis. Conversion thermophotovoltaïque - Des principes aux applications. Techniques de l'ingénieur. Physique énergétique, 2025, base documentaire: TIP201WEB. (ref. article: be8046), 10.51257/a-v1-be8046. hal-05116893

HAL Id: hal-05116893

https://hal.science/hal-05116893v1

Submitted on 26 Nov 2025

HAL is a multi-disciplinary open access
archive for the deposit and dissemination of sci-
entific research documents, whether they are pub-
lished or not. The documents may come from
teaching and research institutions in France or
abroad, or from public or private research centers.

L'archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est
destinée au dépôt et à la diffusion de documents
scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,
émanant des établissements d'enseignement et de
recherche français ou étrangers, des laboratoires
publics ou privés.

Public Domain
# Conversion thermophotovoltaïque

Des principes aux applications

## Thermophotovoltaic conversion

From principles to applications

par Rodolphe VAILLON

Directeur de Recherche au CNRS

LAAS-CNRS, Université de Toulouse, CNRS, Toulouse, France

P.-Olivier CHAPUIS

Directeur de Recherche au CNRS

CNRS, INSA-Lyon, CETHIL, UMR 5008, Villeurbanne, France

**Résumé (± 500-700 signes)** : La production d'électricité décarbonée est une nécessité qui appelle le développement de nombreuses technologies. La conversion thermophotovoltaïque consiste à réaliser une conversion directe d'énergie thermique par effet photovoltaïque. Cousine de la conversion photovoltaïque associée au rayonnement solaire, elle permet de récupérer de la chaleur radiative issue de sources de températures entre 500 et 2500 °C. Cet article en présente les principes élémentaires, la science et l'ingénierie, et les applications principales. Alimentés par grande variété de sources d'énergie primaire, couplés à du stockage d'énergie sous forme thermique à très haute température (1000 à 2500 °C), et avec des rendements de cellules tendant vers 50%, les systèmes thermophotovoltaïques offrent de nouvelles options pour une production décarbonée d'électricité.

**Abstract (± 500-700 signes)**: The production of low-carbon electricity is a necessity that calls for the development of new technologies. Thermophotovoltaic conversion involves the direct conversion of thermal energy using the photovoltaic effect. As with photovoltaic conversion using solar radiation, it recovers radiative heat from sources with temperatures between 500 and 2,500°C. This article presents basic principles, science and engineering, and main applications. Powered by a wide variety of primary energy sources, coupled with energy storage in thermal form at very high temperatures (1,000 to 2,500°C), and with cell efficiencies tending towards 50%, thermophotovoltaic systems offer new options for decarbonized electricity production.

Mots-clés (± 3-4) : électricité, photovoltaïque, stockage thermique, batterie

Keywords (± 3-4): electricity, photovoltaics, thermal storage, battery

## Table des matières

1 Principes de la conversion thermophotovoltaïque (TPV) 3

1.1 Contexte et enjeux 3

1.1.1 Positionnement par rapport à la conversion solaire photovoltaïque 3

1.1.2 Une brève histoire de la conversion thermophotovoltaïque 4
<table>
  <tbody>
    <tr>
      <td>1.1.3</td>
      <td>Les enjeux de la conversion directe d'énergie thermique en électricité</td>
      <td>5</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>1.2</td>
      <td>Système de conversion thermophotovoltaïque</td>
      <td>6</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>1.2.1</td>
      <td>Les éléments du système</td>
      <td>6</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>1.2.2</td>
      <td>Pertes, rendements principaux et puissance électrique générée</td>
      <td>6</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>1.2.3</td>
      <td>Autres facteurs de mérite</td>
      <td>7</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>1.2.4</td>
      <td>Sélectivité spectrale</td>
      <td>8</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>1.2.5</td>
      <td>Aspects thermodynamiques</td>
      <td>10</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>2</td>
      <td>Science et ingénierie de la conversion thermophotovoltaïque</td>
      <td>12</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>2.1</td>
      <td>Transferts radiatifs et défis en conversion TPV</td>
      <td>12</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>2.1.1</td>
      <td>Bases : rayonnement des corps opaques et approche électromagnétique</td>
      <td>12</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>2.1.2</td>
      <td>Ingénierie photonique pour le thermophotovoltaïque</td>
      <td>13</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>2.2</td>
      <td>Conversion photovoltaïque du rayonnement thermique</td>
      <td>16</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>2.2.1</td>
      <td>Principe de fonctionnement et défis en conversion TPV</td>
      <td>16</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>2.2.2</td>
      <td>Accord énergie de bandgap - température de l'émetteur</td>
      <td>17</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>2.3</td>
      <td>Pertes thermiques</td>
      <td>20</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3</td>
      <td>Applications et technologies émergentes</td>
      <td>21</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.1</td>
      <td>Sources de chaleur et applications dédiées</td>
      <td>21</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.1.1</td>
      <td>Sources autonomes d'énergie</td>
      <td>21</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.1.2</td>
      <td>Récupération de chaleur</td>
      <td>22</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.1.3</td>
      <td>Solaire thermophotovoltaïque</td>
      <td>24</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.2</td>
      <td>Batterie thermophotovoltaïque</td>
      <td>25</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.3</td>
      <td>Concepts émergents</td>
      <td>26</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.3.1</td>
      <td>Configurations géométriques améliorées</td>
      <td>27</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.3.2</td>
      <td>Echanges supérieurs à la limite du corps noir de Planck</td>
      <td>27</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.3.3</td>
      <td>Systèmes du deuxième quadrant</td>
      <td>28</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.3.4</td>
      <td>Dispositifs hybrides</td>
      <td>28</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>3.4</td>
      <td>Situation actuelle et aspects environnementaux</td>
      <td>29</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>4</td>
      <td>Conclusion et perspectives</td>
      <td>30</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>5</td>
      <td>Glossaire</td>
      <td>31</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>6</td>
      <td>Sigles, notations et symboles</td>
      <td>32</td>
    </tr>
  </tbody>
</table>

La conversion thermophotovoltaïque permet de générer de l'électricité à partir d'énergie thermique rayonnée par un corps chaud porté à très haute température, typiquement supérieure à 1000 °C. Elle s'inscrit dans un contexte où l'on cherche à valoriser des gisements de chaleur industrielle perdue et à proposer des solutions de production électrique décarbonée, à partir de sources d'énergie renouvelable mais sans la contrainte de l'intermittence, ce qui est possible grâce au stockage d'énergie sous forme thermique à très haute température. Les principes fondamentaux gouvernant la conversion thermophotovoltaïque sont similaires à ceux de la conversion photovoltaïque solaire. Cependant, il est nécessaire d'optimiser les échanges radiatifs entre le corps chaud et la cellule photovoltaïque. Ceci requiert une sélectivité spectrale, et conduit à ce que rendement et puissance électrique générée ne puissent pas être maximisés simultanément. Il faut donc faire appel à la science et à l'ingénierie des transferts radiatifs, de la conversion photovoltaïque, et de la gestion de la chaleur pour concevoir judicieusement les éléments du convertisseur. Des rendements de paire supérieurs à 40% ont été obtenus en conditions de laboratoire. La recherche académique et des entrepreneurs se concentrent sur le développement de batteries thermophotovoltaïques et de concepts avancés permettant de contourner certains verrous.
# 1 Principes de la conversion thermophotovoltaïque (TPV)

## 1.1 Contexte et enjeux

Afin de pouvoir continuer à vivre dans un environnement sain, l'Humanité doit trouver des solutions couvrant ses besoins en énergie de manière propre, efficace et sûre. Dans ce contexte, réussir sans tarder la transition énergétique visant à réduire fortement l'utilisation de combustibles fossiles est un véritable enjeu. Pour y parvenir, un objectif majeur est la production d'électricité à très faible émission de gaz à effet de serre.

Les productions d'électricité nucléaire, hydraulique, éolienne, et solaire contribuent actuellement à répondre à cet objectif. Cependant, les deux dernières options, qui utilisent des sources inépuisables à l'échelle humaine (qualifiées de renouvelables), sont limitées par l'intermittence des sources. Il en découle un besoin en stockage de l'électricité, dont la croissance sera proportionnelle à celle de la part de l'éolien et du solaire dans le mix électrique. Le stockage d'énergie sous forme thermique à très haute température (1000 à 2500 °C) émerge comme une option ayant l'avantage de la haute densité volumique et un coût raisonnable.

D'autre part, de nombreux procédés industriels de transformation sont réalisés à haute température, donnant lieu à des gisements de chaleur perdue (aussi dite fatale). Typiquement, cela concerne des fours sidérurgiques, des cimenteries, des incinérateurs, dont la température s'étale d'environ 500 à 1700 °C. Il semble opportun de valoriser cette énergie thermique plutôt que de la laisser se dissiper dans l'environnement.

La possibilité de convertir directement la chaleur, fatale industrielle ou stockée d'origines diverses, en électricité par effet photovoltaïque (PV), appelée conversion thermophotovoltaïque (TPV), apparaît attrayante dans ces deux contextes. Elle se fait sans fluide et sans élément mobile, contrairement aux machines thermodynamiques mettant en œuvre une turbine, évitant ainsi de possibles fuites, le besoin de maintenance et d'éventuelles nuisances sonores. L'énergie thermique d'un corps chaud à haute température (> 500 °C) est transférée par rayonnement vers une cellule qui produit une puissance électrique suivant les mêmes principes qu'une cellule solaire photovoltaïque, avec toutefois plusieurs différences.

### 1.1.1 Positionnement par rapport à la conversion solaire photovoltaïque

La conversion thermophotovoltaïque est jumelle de la conversion solaire photovoltaïque puisque, dans les deux cas, une puissance radiative est convertie en puissance électrique grâce à l'effet photovoltaïque [BE8578] (figure 1). Une cellule photovoltaïque réalise la conversion de l'énergie transportée par des photons, mais dont la source diffère.

Pour la conversion solaire photovoltaïque, le Soleil est la source, qui est mobile et intermittente, et assimilable à un corps dont la température de surface est environ 5500 °C. En raison de la distance Soleil-Terre, le flux radiatif solaire est incident dans un angle solide extrêmement petit (68,5 µsr). De ce fait, après avoir été partiellement absorbé dans l'atmosphère terrestre, le flux surfacique de rayonnement solaire au niveau du sol est de l'ordre du kilowatt par mètre carré (0,1 W·cm⁻²). Des systèmes optiques peuvent concentrer la lumière pour augmenter le flux surfacique incident sur la cellule photovoltaïque. Le spectre de ce rayonnement s'étale de l'ultraviolet au proche infrarouge (longueurs d'onde comprises entre 0,4 et 2,5 µm), avec un maximum dans le visible.

Pour la conversion thermophotovoltaïque, un corps à haute température, typiquement de 500 à 2500 °C, constitue la source de rayonnement, appelée émetteur, qui est généralement fixe et stable. L'énergie thermique rayonnée par ce corps chaud peut
provenir de diverses sources d'énergie : solaire concentrée, électrique, radioactive, et chaleur fatale industrielle. Le flux radiatif surfacique incident sur une cellule photovoltaïque, provenant par exemple d'un corps chaud à 1200 °C, est de 267 $kW·m⁻²$ (26,7 $W·cm⁻²$). La différence avec le flux de rayonnement solaire, pourtant issu d'une source à plus haute température, est due à l'angle solide qui est largement supérieur (souvent proche d'un hémisphère complet). Une autre différence est la distribution spectrale du flux, centrée dans le proche et le moyen infrarouges (§ 2.1).

Du fait des dissemblances de spectre, les matériaux semi-conducteurs constituant les cellules PV et TPV peuvent être sensiblement différents (§ 2.2). Pour le solaire, les matériaux sont généralement choisis pour convertir les longueurs d'onde du visible, et les énergies de bandgap (bande interdite) à température ambiante de l'ordre de 1,1 eV (silicium, Si – la longueur d'onde associée est 1,1 µm) à 1,4 eV (arséniure de gallium, GaAs – 0,9 µm) conviennent. Pour la conversion TPV, le maximum du spectre de rayonnement du corps chaud étant décalé dans l'infrarouge, des matériaux à plus faible énergie de bandgap (les longueurs d'onde sont plus élevées) sont a priori plus adéquats : parmi ceux-ci, 0,67 eV (germanium, Ge – 1,85 µm), 0,73 eV (antimoniore de gallium, GaSb – 1,7 µm), 0,36 à 0,74 eV (arséniure d'indium gallium, InGaAs, selon la composition – 3,44 à 1,68 µm).

Une autre différence, capitale, est la possibilité de contrôler le spectre du flux échangé entre le corps chaud (l'émetteur) et la cellule PV dans un convertisseur TPV. Le spectre du Soleil est imposé et le flux éventuellement réfléchi par une cellule solaire PV est généralement perdu. Dans un convertisseur TPV, il est possible de modeler le rayonnement émis par le corps chaud : on peut faire en sorte que celui-ci n'émette que des photons utiles à la conversion PV (émetteur sélectif). Il est également possible de placer un filtre entre l'émetteur et la cellule pour ne laisser passer que les photons utiles, ou enfin d'imposer à la cellule de renvoyer vers l'émetteur les photons inutiles (détails au § 1.2.4).

Avant d'aller plus loin dans la présentation des principes de la conversion TPV (§ 1.2), il convient de proposer un bref récit de son histoire, et de présenter les enjeux en regard d'autres options de conversion directe de chaleur en électricité.

<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>a) conversion solaire photovoltaïque</figcaption></figure>

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>b) conversion thermophotovoltaïque</figcaption></figure>

Figure 1 - Similitudes et différences entre la conversion solaire photovoltaïque et la conversion thermophotovoltaïque.

### 1.1.2 Une brève histoire de la conversion thermophotovoltaïque

L'invention de la conversion thermophotovoltaïque date du milieu du XXè siècle [1]. Les premiers pas sont réalisés au MIT (Institut de Technologie du Massachusetts) aux Etats-Unis au tournant des années 1950 à 1960 (Figure 2), alors que Pierre
Aigrain, scientifique français, évoque la conversion thermophotovoltaïque lors de conférences. Celle-ci fût d'abord envisagée pour des applications militaires avec un émetteur porté à haute température par combustion. Mais les premiers chocs pétroliers invitent à transitionner vers une meilleure utilisation de l'énergie solaire, et le premier convertisseur solaire thermophotovoltaïque (S-TPV) est proposé en 1979. Cependant, les cellules photovoltaïques ne sont pas assez performantes, et il faut attendre les années 1990 pour que des premières cellules de meilleure qualité soient développées, notamment grâce à l'impulsion de Boeing et du laboratoire national des énergies renouvelables (NREL) aux Etats-Unis. C'est d'ailleurs durant cette décennie que le milieu académique se structure en organisant une série de conférences (TPV-X) dédiée à ce sujet, qui a toujours cours. A partir des années 2000, le concept de cellule thermophotovoltaïque en champ proche (TPV-CP), basé sur l'augmentation du transfert radiatif lorsque la distance séparant l'émetteur et la cellule est diminuée en deçà du micromètre, est abondamment étudié. A partir de la fin des années 2010, des démonstrations expérimentales convaincantes se manifestent plus régulièrement. La proposition des batteries thermophotovoltaïques, fondée sur le stockage de l'énergie électrique sous forme thermique avant restitution sous forme d'énergie électrique par effet photovoltaïque (power-to-heat-to-power, § 3.2), apparaît au début des années 2020, et permet de renforcer les activités de recherche et de développement. Ainsi, des cellules à haut rendement de paire (définition au § 1.2.2), dépassant 40% notamment grâce à des performances accrues en sélectivité spectrale (§ 1.2.4), contribuent à rendre particulièrement compétitive la conversion thermophotovoltaïque vis-à-vis d'autres approches.

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>Figure 2 - Quelques dates marquantes de l'histoire du développement de la conversion thermophotovoltaïque.</figcaption></figure>

### 1.1.3 Les enjeux de la conversion directe d'énergie thermique en électricité

La conversion thermophotovoltaïque se place dans un ensemble de convertisseurs directs d'énergie thermique en électricité, se différenciant des machines thermodynamiques par l'absence de conversion intermédiaire en énergie mécanique véhiculée un fluide (gazeux ou liquide). Cet ensemble comprend en plus les conversions thermoélectrique [D3241] et thermoïonique. Cette dernière est plus adaptée aux températures de corps chaud supérieures à 1200 °C pour atteindre des rendements de l'ordre de 10% avec des densités de puissance électrique proches de 1 W·cm⁻² [2]. A l'inverse, la conversion thermoélectrique est limitée par des températures de source chaude inférieures à la température de fusion des semiconducteurs utilisés (e.g. 938 °C pour le germanium). Son point fort est la génération de fortes densités de puissance (plusieurs W·cm⁻²) avec des rendements toutefois modestes (< 10%).

Dans ce contexte, la conversion thermophotovoltaïque, basée sur le transport de l'énergie thermique par des photons, est très pertinente pour des températures de source chaude supérieures à 700 °C, et se révèle très compétitive avec des rendements et des densités de puissance électrique dépassant 40% et 1 W·cm⁻², respectivement.
# 1.2 Système de conversion thermophotovoltaïque

## 1.2.1 Les éléments du système

La source d'énergie primaire, l'émetteur de rayonnement thermique, et la cellule photovoltaïque sont les éléments principaux du système (Figure 3). La puissance apportée par la source d'énergie primaire ($P_{source}$) peut avoir plusieurs origines : rayonnement solaire concentré, électricité (préférentiellement provenant d'une source renouvelable), chaleur fatale industrielle, ou issue de la désintégration radioactive d'un matériau contenant un radioisotope. Des éléments (pas illustrés sur la figure) assurent la conversion (ou le transfert) de cette puissance radiative ou électrique en puissance thermique au sein d'un matériau qui est porté à haute température ($T_{ém}$). Le cas échéant, ce matériau permet le stockage de l'énergie thermique accumulée.

Les puissances thermiques d'intérêt sont la puissance nette de chaleur perdue par l'émetteur ($Q_{ém}$), et la puissance nette radiative absorbée par la cellule ($Q_{abs}$). Dans l'idéal, la cavité séparant l'émetteur et la cellule photovoltaïque est sous vide, de telle sorte que seuls des échanges thermiques par rayonnement sont possibles. Dans le cas contraire où il y aurait un milieu intermédiaire (souvent un gaz) pouvant transporter la chaleur par conduction et/ou convection, la cellule serait potentiellement chauffée et la température de la cellule ($T_c$) augmenterait, ce qui induirait une diminution du rendement de conversion (§ 2.3). De plus, l'émetteur serait moins chaud en raison de cette perte thermique non radiative, ce qui réduirait probablement l'intensité du flux radiatif qui est en issu. Même en l'absence d'un tel milieu, lorsqu'un filtre intermédiaire est présent, celui-ci peut aussi être chauffé et induit alors des pertes thermiques par conduction vers son support. Dans tous les cas, une fraction de la puissance radiative nette absorbée par la cellule est convertie en puissance électrique ($P_{él}$), le reste étant converti en chaleur ($Q_c$).

<figure><img src="image_5.png" /></figure>

Figure 3 - Eléments composant un système thermophotovoltaïque, les conversions successives, et les pertes. Les puissances utiles à la définition des rendements sont la puissance à l'entrée du système ($P_{source}$), thermique nette perdue par l'émetteur de rayonnement thermique ($Q_{ém}$), radiative nette absorbée par la cellule ($Q_{abs}$), électrique ($P_{él}$) et thermique ($Q_c$) générées dans la cellule.

## 1.2.2 Pertes, rendements principaux et puissance électrique générée

La grandeur de sortie du système thermophotovoltaïque est la puissance électrique générée par la cellule photovoltaïque ($P_{él}$). Le rendement de conversion du système
complet est défini par le rapport de cette puissance électrique sur la puissance apportée par la source ($P_{source}$) :

$$ \eta_{\text{système}} = \frac{P_{\text{él}}}{P_{\text{source}}} \qquad (1) $$

La conversion de l'énergie primaire en énergie thermique rayonnée peut s'accompagner de pertes (p.ex. puissance thermique perdue entre la source et le corps porté à haute température). En conséquence, le rapport entre la puissance thermique nette perdue par l'émetteur ($Q_{ém}$) pour conversion par la cellule PV et la puissance d'entrée ($P_{source}$) est inférieur à l'unité. Le rendement précédemment défini peut être réécrit :

$$ \eta_{\text{système}} = \frac{Q_{\text{ém}}}{P_{\text{source}}} \frac{P_{\text{él}}}{Q_{\text{ém}}} \qquad (2) $$

Ainsi, un second rapport apparaît, appelé rendement du sous-système :

$$ \eta_{\text{sous-sys}} = \frac{P_{\text{él}}}{Q_{\text{ém}}} \qquad (3) $$

Enfin, en raison de pertes dans la cavité séparant l'émetteur chaud de la cellule photovoltaïque (p.ex. en raison d'un facteur de forme radiatif inférieur à l'unité, voir § 2.1.1.2), le rapport entre la puissance radiative nette absorbée par la cellule ($Q_{abs}$) et la puissance thermique nette perdue par l'émetteur ($Q_{ém}$) peut être aussi inférieur à l'unité. De ce fait, le rendement du système complet (au sens du premier principe de la thermodynamique) peut se développer :

$$ \eta_{\text{système}} = \frac{Q_{\text{ém}}}{P_{\text{source}}} \frac{Q_{\text{abs}}}{Q_{\text{ém}}} \frac{P_{\text{él}}}{Q_{\text{abs}}} \qquad (4) $$

Ceci fait apparaître un troisième rendement :

$$ \eta_{\text{paire}} = \frac{P_{\text{él}}}{Q_{\text{abs}}} = \frac{P_{\text{él}}}{Q_{\text{inc}} - Q_{\text{refl}}} = \frac{P_{\text{él}}}{P_{\text{él}} + Q_{\text{c}}} \qquad (5) $$

appelé rendement de paire, car il rend compte du rendement de conversion en puissance électrique de la puissance nette de rayonnement absorbée par la cellule, qui résulte de l'échange radiatif entre l'émetteur et la cellule. La définition du rendement de paire est différente de celle d'une cellule photovoltaïque solaire, car le dénominateur n'est pas la puissance de rayonnement incident sur la cellule ($Q_{inc}$). La cellule étant le plus souvent opaque, tout le rayonnement qui n'est pas absorbé par cette dernière est réfléchi ($Q_{refl}$). Contrairement à la configuration du photovoltaïque solaire, ce rayonnement réfléchi n'est pas perdu car il est renvoyé à l'émetteur qui en absorbe une fraction (voir § 1.2.4). De ce fait, c'est la puissance radiative nette échangée qui est pertinente pour expliciter le rendement de la paire émetteur-cellule en conversion thermophotovoltaïque.

L'équation définissant le rendement de paire met en évidence deux approches pour la déterminer expérimentalement. La première requiert trois mesures : la puissance électrique, la puissance radiative incidente sur la cellule et la puissance radiative réfléchie par la cellule. La seconde ne nécessite que deux mesures : la puissance électrique et la chaleur générée dans la cellule ($Q_c$).

### 1.2.3 Autres facteurs de mérite

La puissance électrique maximale est obtenue pour une certaine tension, comme illustré sur la figure 4, où des caractéristiques courant-tension et puissance-tension typiques sont représentées. La figure indique les facteurs de mérite usuels en photovoltaïque que sont le courant de court-circuit ($I_{sc}$) et la tension de circuit ouvert
($V_{oc}$). Le troisième facteur de mérite est appelé facteur de remplissage ($FF = I_{max} V_{max} / (I_{sc} V_{oc})$), de sorte que la puissance électrique générée au point de fonctionnement maximal est le produit des trois facteurs de mérite ($P_{él} = P_{max} = FF I_{sc} V_{oc}$).

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>Figure 4 - Caractéristiques courant-tension et puissance-tension d'une cellule photovoltaïque, mettant en évidence plusieurs métriques usuelles : le point de puissance maximale (max), le courant de court-circuit ($I_{sc}$ où $V = 0$ V), et la tension de circuit ouvert ($V_{oc}$ où $I = 0$ A).</figcaption></figure>

### 1.2.4 Sélectivité spectrale

L'échange de rayonnement thermique net entre l'émetteur et la cellule joue un rôle essentiel dans la conversion thermophotovoltaïque. Pour le comprendre, il est judicieux de se placer dans une configuration monodimensionnelle, en considérant trois couches : l'émetteur, la cellule, et l'espace de vide les séparant. Dans ces conditions, il est nécessaire de raisonner en densité (surfacique) de puissance. La puissance radiative émise par la cellule étant négligeable, il est possible de formuler la densité de puissance radiative nette absorbée par la cellule ($q_{abs}$ en W·m⁻²) comme suit :

$$q_{abs} = \int_{0}^{\infty} Tr(E) b(E, T_{\text{ém}}) dE \qquad (6)$$

où $E$ est l'énergie du photon, $b(E)$ est la densité surfacique de puissance radiative monochromatique hémisphérique issue d'un corps noir à la température de l'émetteur ($T_{ém}$), et $Tr(E)$ est une fonction de transmission monochromatique, définie par :

$$Tr(E) = \frac{\varepsilon_{\text{ém}}(E) \varepsilon_c(E)}{1 - (1 - \varepsilon_{\text{ém}}(E))(1 - \varepsilon_c(E))} \qquad (7)$$

Cette fonction permet de rendre compte de l'échange net de puissance radiative entre les deux couches planes parallèles que sont l'émetteur et la cellule (d'émittance hémisphérique $\varepsilon_{ém}(E)$ et $\varepsilon_c(E)$, respectivement), en intégrant les multi-réflexions entre les deux corps. Cette grandeur est généralement dénommée de manière assez ambigüe « émittance effective de la paire émetteur-cellule ».

Seuls les photons ayant une énergie ($E$) supérieure à l'énergie de bandgap ($E_g$) du matériau semi-conducteur constituant l'absorbeur de la cellule (« dans la bande utile ») contribuent à l'effet photovoltaïque (Figure 5). Les photons ayant une énergie insuffisante (« hors bande utile ») ne peuvent contribuer à la puissance nette absorbée qu'en générant de la chaleur dans la cellule. De ce fait, il y a un avantage indéniable à assurer une sélectivité spectrale maximisant les échanges nets radiatifs dans la bande utile (dlb) et minimisant ceux hors bande utile (hb). Pour ce faire, il s'agit d'une part de faire en sorte que la fonction de transmission du rayonnement entre l'émetteur et la cellule soit égale à l'unité dans la bande utile ($Tr_{dlb}(E) = 1$ pour $E \ge E_g$) : il faut
dans ce cas que l'émetteur et la cellule agissent tous les deux comme des corps noirs ($\varepsilon_{ém.dlb}(E) = \varepsilon_{c.dlb}(E) = 1$). Il s'agit d'autre part d'annuler les échanges nets radiatifs hors bande utile $Tr_{hb}(E) = 0$ pour $E < E_g$). Deux options sont possibles pour y parvenir. La première consiste à faire en sorte que l'émetteur ne rayonne pas ($\varepsilon_{ém.hb}(E) = 0$) dans cette bande. La seconde consiste à faire en sorte que les photons provenant de l'émetteur soient intégralement réfléchis par la cellule ($\varepsilon_{c.hb}(E) = 0$), permettant leur « recyclage » par l'émetteur. Dans les deux cas, des dispositifs photoniques doivent être spécifiquement conçus pour obtenir les propriétés radiatives souhaitées (voir § 2.1).

<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>Figure 5 - Fonction de transmission de puissance radiative entre l'émetteur et la cellule assurant une sélectivité spectrale idéale (haut), et (bas) puissance nette radiative monochromatique absorbée, mettant en évidence la bande utile à la photoconversion ($E \ge E_g$) et la région hors bande utile ($E < E_g$).</figcaption></figure>

Les impacts de cette sélectivité spectrale peuvent être appréciés avec l'expression du rendement de paire. En la développant avec les facteurs de mérite définis pour la cellule photovoltaïque (§ 1.2.3) et en séparant les contributions hors (hb) et dans la bande (dlb) utile :

$$ 
\begin{aligned}
\eta_{\text{paire}} &= \frac{p_{\text{él}}}{q_{\text{abs}}} = \frac{j_{\text{sc}} V_{\text{oc}} FF}{\int_{0}^{\infty} Tr(E) b(E, T_{\text{ém}}) dE} \\
&= \frac{\left[ \frac{q}{E_g} \int_{E_g}^{\infty} Tr_{\text{dlb}}(E) \cdot IQE \cdot \frac{E_g}{E} \cdot b(E, T_{\text{ém}}) dE \right] V_{\text{oc}} FF}{\int_{0}^{E_g} Tr_{\text{hb}}(E) b(E, T_{\text{ém}}) dE + \int_{E_g}^{\infty} Tr_{\text{dlb}}(E) b(E, T_{\text{ém}}) dE} \quad (8)
\end{aligned}
$$

où la densité surfacique de courant de court-circuit fait intervenir la charge élémentaire électrique ($q$) et le rendement quantique interne (IQE) de la cellule. Cette expression met bien en évidence que seule une partie des photons absorbés contribuent au courant (IQE), en n'apportant, après thermalisation des charges photogénérées, qu'une portion ($E_g$) de l'énergie du photon ($E$).

La nécessité de maximiser la fonction de transmission dans la bande utile ($Tr_{dlb}(E) = 1$) pour contribuer à maximiser la puissance électrique apparaît au numérateur (terme
de courant surligné en vert). Minimiser la fonction de transmission hors bande utile ($Tr_{hb}(E) = 0$) permet d'annuler le premier terme au dénominateur (surligné en rouge) et contribue donc à maximiser le rendement.

### 1.2.5 Aspects thermodynamiques

L'analyse mettant en évidence les avantages de la sélectivité spectrale ne permet pas de déterminer le choix du matériau semi-conducteur de la cellule photovoltaïque (autrement-dit son énergie de bandgap $E_g$) maximisant les performances de conversion thermophotovoltaïque pour une température d'émetteur ($T_{ém}$) donnée. Pour y parvenir, l'approche usuelle consiste à calculer les limites des facteurs de mérite principaux (la puissance électrique et le rendement de paire) en se plaçant dans des conditions idéales. Ces dernières supposent que l'émetteur et la cellule sont des corps noirs dans la bande utile à la photoconversion (§ 1.2.4) et que l'on se place dans la limite de Shockley-Queisser [3] pour la cellule. L'hypothèse principale est que seules les recombinaisons radiatives sont considérées dans la cellule, de telle sorte que le bilan consiste à écrire que le photocourant généré est la charge électrique élémentaire ($q$) multipliée par la différence entre le flux de photons absorbés et celui de photons émis (qui dépend de la tension).

La figure 6 fournit dans ces conditions le diagramme rendement-puissance électrique dans une configuration choisie de températures de l'émetteur et de la cellule. Les courbes diffèrent selon la valeur de la fonction de transmission hors bande utile pour la photoconversion ($Tr_{hb}$) [4]. Dans le cas où cette fonction vaut 1, l'échange net de rayonnement entre l'émetteur et la cellule est maximisé. Les maximums de rendement (33,4%) et de puissance électrique (18,7 W·cm⁻²) coïncident, pour une valeur d'énergie de bandgap de cellule $E_g = 0,32$ eV. L'existence de ce maximum s'explique par une limitation en courant de la puissance électrique lorsque $E_g \to \infty$ (l'intégrale surlignée en vert dans l'équation (8) tend vers zéro), et une limitation en tension lorsque $E_g \to 0$ (car $V_{oc} < E_g/q$). Dès que cet échange net est réduit ($Tr_{hb} < 1$), le terme surligné en rouge au dénominateur de l'équation (8) du rendement est plus petit, alors que la puissance électrique ne change pas (terme au numérateur surligné en vert). Pour l'exemple $Tr_{hb} = 0.02$, le point de maximum en rendement (56,6%) est obtenu avec $E_g = 0,83$ eV et diffère du point de maximum en puissance (toujours obtenu avec $E_g = 0,32$ eV). Cette amélioration du rendement est évidemment accompagnée d'une baisse de puissance (de 18,7 à 6,7 W·cm⁻²). Dans le cas extrême où l'échange net de puissance radiative entre l'émetteur et la cellule est nul ($Tr_{hb} = 0$) hors de la bande utile, le rendement maximal est obtenu à puissance nulle, et vaut le rendement de Carnot ($\eta_C = 1 - T_c / T_{ém}$). De manière intéressante, avec une énergie de bandgap maximisant la puissance ($E_g = 0,32$ eV, à l'extrémité droite des courbes), la réduction de l'échange net de puissance radiative hors bande utile permet d'augmenter le rendement de 33,4% à 41,8%.

L'enseignement principal est que le rendement et la puissance électrique ne peuvent pas être maximisés de concert pour un convertisseur thermophotovoltaïque. Un choix doit être effectué, en fonction de divers paramètres. Un facteur à considérer est la densité de chaleur générée dans la cellule ($q_c$), qui se déduit directement du rendement et de la densité de puissance électrique (puisque $q_{abs} = p_{él} + q_c$ et $\eta_{paire} = p_{él} / q_{abs}$). De ce point de vue, passer du point de puissance électrique maximale au point de rendement maximal permet de réduire la chaleur générée dans la cellule, évitant ainsi une surchauffe qui réduirait son efficacité.
<figure><img src="image_8.png" /></figure>

Figure 6 - Diagramme rendement-densité de puissance électrique d'un convertisseur thermophotovoltaïque sous éclairement d'un corps noir à 1500 °C avec une cellule photovoltaïque opérant à 27 °C (~300 K) à la limite de Shockley-Queisser. Les courbes montrent l'évolution du rendement et de la puissance électrique en fonction de l'énergie de bandgap de la cellule photovoltaïque. Ces courbes sont tracées pour plusieurs valeurs de la fonction de transmission hors bande utile pour la conversion photovoltaïque ($T_{hb}$). La valeur de l'énergie de bandgap ($E_g$), représentée le long d'une courbe, se retrouve sur les autres courbes en traçant des lignes verticales le long desquelles elle est invariante. Le rendement de Carnot ($\eta_c$) est obtenu dans la configuration d'échange net radiatif nul hors bande utile ($T_{hb} = 0$), à puissance électrique nulle. D'après [4].

Cette analyse en bilan détaillé simplifié est le point départ pour effectuer des choix de conception de convertisseur thermophotovoltaïque. Dans la pratique, il faut faire appel à la science et à l'ingénierie pour obtenir les comportements radiatifs, électriques et thermiques menant au point de fonctionnement optimal visé.

## À retenir

- La conversion thermophotovoltaïque, introduite au milieu du siècle dernier, est le moyen par lequel une puissance électrique est produite par effet photovoltaïque à partir de la chaleur rayonnée par un corps à haute température.

- Un système thermophotovoltaïque transforme une énergie primaire en énergie thermique (éventuellement stockée), puis en énergie électrique.

- Les rendements et les densités de puissance électrique de cellules mono-jonction ont respectivement dépassé 40% et 1 W·cm⁻².

- La sélectivité spectrale permet d'augmenter le rendement.

- La puissance électrique et le rendement ne peuvent pas être maximisés simultanément.

- La densité de chaleur générée dans la cellule photovoltaïque est un facteur de mérite à considérer.
# 2 Science et ingénierie de la conversion thermophotovoltaïque

Les principes de la conversion TPV ayant été introduits dans la section précédente, nous allons pouvoir aborder les différents constituants d'un convertisseur indépendamment et analyser leurs fonctionnements respectifs afin de parvenir à un système optimisé.

## 2.1 Transferts radiatifs et défis en conversion TPV

### 2.1.1 Bases : rayonnement des corps opaques et approche électromagnétique

Cette section rappelle quelques bases qui seront appliquées à la conversion TPV dans la section § 2.2.

#### 2.1.1.1. Rayonnement thermique des corps opaques

La conversion TPV repose notamment sur la théorie du rayonnement thermique entre corps opaques (corps qui ne se laissent pas traverser par le rayonnement), qui est ici brièvement rappelée. Le lecteur pourra se reporter à [BE8210] pour plus de détails. La surface d'un corps noir – un corps absorbant tout le rayonnement qui lui est incident – de température T émet un rayonnement thermique qui suit la loi de Planck :

$$b'(\lambda, T) = \frac{2hc^2}{\lambda^5} \cdot \frac{1}{e^{hc/\lambda k_B T} - 1} \quad (9)$$

où $b'$ est le flux directionnel monochromatique à la longueur d'onde $\lambda$, $h$ la constante de Planck et $k_B$ la constante de Boltzmann (voir le spectre sur la figure 7). Intégré sur tout le spectre, le flux total directionnel est donné par la loi de Stefan-Boltzmann (directionnelle) :

$$B'(T) = \sigma T^4 / \pi \quad (10)$$

où $\sigma = 2 \pi^5 k_B^4 / 15 c^2 h^4$ est la constante de Stefan. $B'$ est une valeur supérieure à ce qu'il sera possible de convertir, pour des raisons thermodynamiques et pratiques. Pour un corps homogène réel opaque, le flux émis est donné en multipliant $b'(\lambda, T)$ par l'émissivité monochromatique directionnelle $\epsilon'_\lambda$, où la notation ' indique la dépendance à la direction. La loi de Kirchhoff stipule que l'émissivité monochromatique directionnelle est égale à l'absorptivité monochromatique directionnelle : on peut donc aussi déterminer ce qui a été absorbé et réfléchi à partir de l'émissivité. Ainsi, par conservation de l'énergie, la réflectivité monochromatique hémisphérique-directionnelle, qui considère le flux incident sur une surface depuis tout l'hémisphère et réfléchi dans une seule direction, égale à $1 - \epsilon'_\lambda$, est donnée en fonction de l'émissivité monochromatique directionnelle. En multipliant cette réflectivité par le flux hémisphérique incident, on obtient le flux réfléchi dans la direction d'émission considérée, afin d'obtenir le flux partant, somme du flux émis et du flux réfléchi. Bien souvent la dépendance à l'angle de $\epsilon'_\lambda$ est faible et il est pratique d'utiliser l'émissivité hémisphérique $\epsilon_\lambda = \frac{1}{\pi} \int_{\theta \in [0, \frac{\pi}{2}] \times \phi \in [0, 2\pi]} \epsilon'_\lambda d\theta \cos\theta \sin\theta d\phi$, où $(\theta, \phi)$ sont les angles en coordonnées sphériques. En première approximation, les corps sont donc supposés à émission isotrope.

#### 2.1.1.2 Facteurs de forme
Lorsque deux corps opaques de tailles finies de températures différentes échangent du rayonnement, l'hypothèse d'isotropie permet d'écrire la puissance nette échangée en faisant apparaître clairement des facteurs thermodynamiques (qui dépendent de la température) et des facteurs purement géométriques. La partie géométrique appelée facteur de forme dépend de la distance entre les corps, de leurs tailles et de leurs formes respectives. Sa définition est :

$$F_{12} = \int_{S_1} \int_{S_2} \frac{\cos \theta_1 \cos \theta_2}{d_{12}^2} dS_1 dS_2 \qquad (11)$$

où les $dS_i$ désignent les surfaces élémentaires qui décrivent les surfaces $S_i$ et $d_{12}$ la distance entre ces surfaces élémentaires dont les normales décrivent un angle $\theta_i$ avec la droite qui les relie. Lorsque deux surfaces infinies, planes et parallèles se font face, $F_{12} = F_{21} = 1$. Mais en pratique, seule une portion du flux émis par un radiateur de taille finie est incidente sur un récepteur fini. Pour maximiser la conversion, il convient donc d'optimiser le facteur de forme. Si l'émetteur et la cellule sont plans, il faut donc les approcher le plus possible, ce qui nécessite de gérer le parallélisme. D'autres géométries seront considérées plus loin.

### 2.1.1.3 Approche électromagnétique

L'hypothèse de surface opaque est une simplification : le rayonnement incident est en fait absorbé sur une certaine profondeur, de même que le rayonnement émis l'est aussi à partir d'une couche proche de la surface. Le rayonnement peut aussi se propager à l'intérieur des corps (rayonnement des corps semi-transparents et participatifs [BE8212 v1]). Les émetteurs et les cellules TPV, qui sont toujours considérés comme opaques (le rayonnement ne traverse pas la totalité de ces corps), sont souvent des empilements de couches minces, dans lesquels le rayonnement – qui est porté par des ondes électromagnétiques – subit des interférences et est partiellement absorbé. La théorie du rayonnement thermique ne prend pas en compte les phénomènes d'interférence (cohérence) et, en absence d'éléments diffusants (rugosité importante, irrégularité, particules diffusantes, etc.) qui annuleraient les effets de ces phénomènes, elle n'est donc valable qu'à des échelles grandes devant la longueur d'onde (de l'ordre du micromètre). Il est donc souvent utile de repartir des bases, c'est-à-dire la fluctuation des charges partielles dans la matière, pour décrire l'origine et la propagation du rayonnement thermique. Cette approche électromagnétique du rayonnement thermique (souvent appelée « électrodynamique fluctuationnelle ») permet notamment une bonne description des effets d'interférence.

Lorsque les corps ne sont pas homogènes mais composés de plusieurs constituants, on parle d'émittance au lieu d'émissivité et de réflectance au lieu de réflectivité. Ces grandeurs sont équivalentes.

## 2.1.2 Ingénierie photonique pour le thermophotovoltaique

Comme cela a été indiqué dans la section 1 et représenté sur la figure 7, le flux incident sur la cellule doit être le plus élevé possible pour les photons ayant une énergie supérieure à l'énergie de bandgap (« dans la bande ») pour maximiser la puissance électrique, et le plus faible possible en-dessous (« hors de la bande »), ceci afin d'améliorer le rendement et d'éviter un échauffement de la cellule qui est aussi néfaste pour la puissance électrique générée (§ 2.3). Cela peut être réalisé avec un filtre optique infrarouge placé entre l'émetteur et la cellule, qui renvoie vers l'émetteur le flux de faible énergie. Si l'on préfère maximiser l'efficacité, un filtre passe-bande proche de la longueur d'onde de bandgap sera utilisé. Dans les deux cas, il est plus pratique d'intégrer directement cet élément de filtrage à l'émetteur et à la cellule, et nous allons également voir qu'il est possible d'améliorer le rendement au-delà de ce simple filtrage.
<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>Figure 7 - Absorptances monochromatiques idéales d'une cellule TPV face à un émetteur corps noir de température 1527 °C, dont le spectre de Planck est représenté en fonction de la longueur d'onde (et de l'énergie), dans les cas de la puissance extraite maximale (violet) et de l'efficacité maximale (verts).</figcaption></figure>

### 2.1.2.1 Structuration de l'émetteur

Il y a deux possibilités principales pour éliminer le flux net échangé entre l'émetteur et la cellule pour les photons d'énergie inférieure à l'énergie de bandgap : soit faire en sorte qu'il ne soit pas émis, soit faire en sorte qu'il ne soit pas absorbé. Dans le premier cas, la surface de l'émetteur peut être façonnée de manière à ce que son émittance soit proche de l'unité au-dessus de l'énergie de bandgap et proche de zéro en-dessous (fonction de Heaviside). Ceci peut être obtenu par ingénierie photonique. Une approche est de concevoir un empilement de couches nano-micrométriques qui réalise cet objectif par interférences. L'émissivité (émittance) monochromatique hémisphérique d'une surface opaque lisse vers le vide :

$$ \varepsilon(\lambda) = \int_{0}^{\pi/2} \left[ 1 - \frac{1}{2} (|r_{TE}(\lambda, \theta)|^2 + |r_{TM}(\lambda, \theta)|^2) \right] \cos\theta \sin\theta d\theta \quad (12) $$

fait intervenir l'angle avec la normale à la surface θ (colatitude) et les coefficients de réflexion *r* pour les deux polarisations (TE, TM) du champ électromagnétique. Si le milieu est homogène, ce sont les coefficients de Fresnel bien connus – la réflectivité d'une surface lisse est en effet donnée par le module au carré des coefficients de réflexion en amplitude du champ électromagnétique. Lorsque le milieu est un empilement de couches, il s'agit des coefficients de réflexion de la structure complète, qui font intervenir les coefficients de Fresnel aux différentes interfaces et des termes de Fabry-Pérot associés aux interférences constructives ou destructives dans les couches. Dans ce cas, les coefficients de réflexion peuvent être calculés analytiquement si le nombre de couches est limité ou numériquement s'il y en a beaucoup. Des structures possibles sont par exemple basées sur l'alternance de matériaux à comportement métallique et des matériaux transparents dans l'infrarouge, comme indiqué sur la figure 8. En pratique, la difficulté réside dans le fait que de telles structures doivent résister à un échauffement à haute température (supérieur à 1000 °C), ce qui peut induire une oxydation de certaines couches (même dans un vide secondaire, en raison d'atomes d'oxygène résiduels) ou générer des contraintes thermomécaniques (cracks). Ces problèmes peuvent modifier l'émittance par rapport à ce qui était attendu.

Afin de remédier à certains de ces problèmes, une autre option permettant d'obtenir une émittance en forme de marche de Heaviside consiste à structurer un matériau homogène. Des réseaux de croix (réseaux 2D) ont par exemple été envisagés. La fabrication à grande échelle serait peut-être néanmoins moins pratique, puisque cela
requiert de la lithographie.

<figure><img src="image_10.png" /></figure>

Figure 8 - Emetteurs structurés. L'émittance monochromatique hémisphérique de la structure doit être une fonction marche de Heaviside pour maximiser le flux convertible en puissance électrique. (a) Empilement de couches métalliques (molybdène) et de couches d'oxydes (à base d'hafnium) résistantes mécaniquement à haute température. Augmenter le nombre de couches permet de s'approcher de la structure idéale. (b, c) Emetteurs constitués d'un seul matériau, avec un réseau 1D (b) et un réseau 2D de croix (c), dont les tailles caractéristiques permettent d'obtenir des émissions résonantes à des longueurs d'onde bien définies.

Enfin des surfaces combinant empilement et structuration (2,5D) seraient certainement possibles, notamment avec des résonances MIM (métal-isolant-métal). Avant de fabriquer ces émetteurs, l'étape de conception est donc cruciale. L'idéal est de baser les calculs sur les propriétés optiques dans l'infrarouge à haute température, mais celles-ci sont souvent peu connues.

### 2.1.2.2 Réflexion à la face arrière de la cellule

Comme il peut être difficile de structurer la surface de l'émetteur en raison d'une mauvaise tenue en température, une autre option est de faire réfléchir les « mauvais » photons par la cellule. Il peut être difficile de structurer la face avant de la cellule, qui pourrait induire une réflexion non-intentionnelle des photons d'énergie supérieure à l'énergie de bandgap. Une option alternative est de placer un miroir en face arrière de la cellule afin de réfléchir les photons qui n'ont pas été absorbés. Cela est possible car la partie imaginaire de l'indice optique, qui caractérise l'absorption, est souvent faible en-dessous de l'énergie de bandgap dans la cellule. Cette option ne permet pas d'éviter complètement cette absorption parasite. Elle a cependant un autre intérêt, qui est de réfléchir aussi d'éventuels photons d'énergie supérieure à l'énergie de bandgap qui ne seraient pas absorbés dans la cellule et convertis en paires électrons-trous, mais risqueraient d'être absorbés dans le substrat situé sous la cellule, induisant une perte de rendement.

Il existe différents types de miroir en face arrière (figure 9). Le plus simple est de considérer un métal noble, par exemple l'argent, l'or ou l'aluminium, dont une fine couche suffit à assurer une bonne réflectance de la face arrière. Cependant, ces métaux engendrent aussi une absorption partielle des photons. D'autres structures ont donc été proposées récemment, afin de réfléchir les photons le mieux possible sans absorption. Une première approche est de considérer des miroirs de Bragg (super-
réseau, c'est-à-dire un multicouche avec une périodicité, et bande interdite pour les photons, qui sont donc réfléchis). Les records récents de rendement de paire des dispositifs TPV (40%) sont basés sur des miroirs à « pont d'air » (air-bridge). La réflectance en face arrière peut dépasser 98% en moyenne dans la gamme hors bande.

<figure><img src="image_11.png" /></figure>

Figure 9 - Cellules avec différents réflecteurs en face arrière et trajectoires possibles des photons convertibles (d'énergie supérieure à l'énergie de bandgap). Les lieux d'absorption parasite sont indiqués en rouge.

## 2.2 Conversion photovoltaïque du rayonnement thermique

### 2.2.1 Principe de fonctionnement et défis en conversion TPV

Les principes gouvernant la production d'électricité par effet photovoltaïque sont indépendants de la source de photons, et de ce fait les cellules thermophotovoltaïques fonctionnement de la même manière que les cellules solaires photovoltaïques [BE8578]. La cellule comprend principalement une partie constituée de matériaux semi-conducteurs (d'énergie de bandgap $E_g$) et deux électrodes (zones de contact généralement métalliques) afin de collecter les charges photogénérées, négatives (électrons) d'un côté et positives (trous) de l'autre (figure 10 (a)). Les photons provenant de l'émetteur qui ont une énergie (E) supérieure à l'énergie de bandgap du semi-conducteur ($E_g$) promeuvent un électron de la bande de valence (niveau d'énergie haut $E_v$) vers la bande de conduction (niveau d'énergie bas $E_c$), laissant un état électronique inoccupé appelée trou. Pour que les charges électriques puissent délivrer un courant et produire un travail dans une charge externe (mettant la cellule sous une tension V), il faut séparer les électrons et les trous et les conduire vers des électrodes différentes. Cette séparation se fait généralement en assemblant deux zones respectivement conductrices des électrons et des trous (par dopages libérant des porteurs positifs p et négatifs n), communément appelée jonction pn (figure 10 (b)). Il existe d'autres approches réalisant cette séparation, notamment avec une zone centrale d'absorption et des contacts sélectifs, ou encore avec des structures à barrières qui bloquent le déplacement des charges électriques vers la « mauvaise » électrode. Cependant, sur le trajet entre le lieu de génération et les contacts, des retours à l'équilibre se produisent. Ce processus est appelé recombinaison parce que le retour d'un électron dans la bande de valence s'accompagne de la disparition d'un trou : les deux charges se « recombinent ». Il existe plusieurs types de recombinaison : radiative donnant lieu à l'émission d'un photon (dont l'énergie est proche de celle de l'énergie de bandgap), et non-radiatives donnant lieu à la génération de chaleur. Les recombinaisons radiatives (émission d'un photon) sont inévitables en vertu de la loi de Kirchhoff. Enfin, les électrons ayant pu être extraits et produire un travail dans un circuit
externe, terminent leur parcours en se recombinant avec un trou à l'autre zone de contact.

<figure><img src="image_12.png" /></figure>

Figure 10 - (a) Représentation schématique du principe de la conversion photovoltaïque. En conversion thermophotovoltaïque, la particularité principale est la source des photons, qui est un corps à proximité porté à haute température. (b) Exemples de réalisation de la séparation des charges. A gauche, avec une structure dite de jonction pn. La configuration classique est n sur p avec l'électrode de masse en face arrière. L'électrode en face avant doit laisser passer le rayonnement. A droite, avec une jonction pin. Ici le substrat a été éliminé (voir plus haut). La zone intrinsèque (i) de faible de dopage permet d'obtenir une zone de charge d'espace, qui sépare les charges photogénérées, de plus grande taille. La jonction pn nécessite des longueurs de diffusion élevées pour les porteurs de charge, alors que ça n'est pas nécessairement le cas pour les jonctions pin.

Les spécificités de la conversion thermophotovoltaïque sont de plusieurs ordres. En premier lieu, les photons émis par recombinaison radiative et pouvant s'extraire par la face éclairée (l'autre face étant généralement opaque) ne sont pas perdus : ils sont réabsorbés (le cas échéant partiellement réfléchis) par l'émetteur (recyclage des photons, § 1.2.4). Ensuite, l'éclairement provenant du corps chaud est hémisphérique, et de ce fait la puissance de rayonnement incidente est très élevée, comparable à celle rencontrée sous concentration solaire (p.ex. l'éclairement est équivalent à 267 Soleils pour un émetteur corps noir à 1200 °C, en raison d'un angle solide beaucoup plus grand). En conséquence, le courant, qui augmente proportionnellement à la puissance de rayonnement incident dans la bande spectrale utile à la photoconversion, peut générer de très importantes pertes résistives (par effet Joule), qui sont en proportion du carré de ce courant. Les solutions consistent notamment à réduire le courant avec des cellules à plusieurs jonctions (appelées multi-jonctions), ou à réduire la résistance avec des contacts épais ou des contacts sur une seule face (cellules à contacts interdigités sur la face non éclairée).

### 2.2.2 Accord énergie de bandgap - température de l'émetteur

Le spectre du rayonnement thermique de l'émetteur dépend de sa température. En conséquence, la cellule idéale découle de la température de l'émetteur. Pour les cellules solaires, il est connu que les cellules en silicium ($E_g$(Si) = 1,1 eV à 25 °C, soit 1,1 µm) ou en arséniure de gallium ($E_g$(GaAs) = 1,4 eV à 25 °C, soit 0,9 µm) sont parmi les plus efficaces, car ces énergies correspondent au (très) proche infrarouge et permettent donc d'absorber la lumière visible. Pour rappel, le rayonnement du soleil
est proche de celui d'un corps noir de température avoisinant 5500 °C. Cette température est bien plus élevée que celle des émetteurs TPV : il est donc nécessaire de considérer des cellules d'énergie de bandgap moins élevées pour le TPV (longueurs d'onde plus élevées, de quelques micromètres, dans l'infrarouge). Dans les faits, des matériaux semi-conducteurs à énergie de bandgap s'étalant de 0,23 eV (antimoniure d'indium - InSb - à -193 °C, soit 5,4 µm) à 1,4 eV (arséniure de gallium - GaAs - à 25 °C, soit 0,9 µm) ont été utilisés (figure 11). Cependant, comme le montre l'insert de la figure 11, il faut aussi prendre en compte des limitations de fabrication pour les dépôts par épitaxie de couches de matériaux différents. En effet, il doit y avoir accord de maille interatomique entre ces couches pour éviter les défauts, ce qui induit des conditions sur les compositions des alliages.

<figure><img src="image_13.png" /></figure>

Figure 11 - Recensement de la longueur d'onde ($\lambda_g$) ou de l'énergie ($E_g$) de bandgap de la cellule et de la température de l'émetteur ($T_{ém}$) de convertisseurs thermophotovoltaïques dont les performances ont été mesurées en laboratoire. La droite pointillée représente la paire ($E_g$, $T_{ém}$) maximisant la puissance électrique. Les données distinguent les cellules à 1 et 2 jonctions (tandem). Données issues de [4]. L'insert donne le paramètre de maille et la longueur d'onde de bandgap pour différents matériaux semi-conducteurs.

Un recensement de plus de trente caractérisations expérimentales en conditions de laboratoire de convertisseurs thermophotovoltaïques (émetteur et cellule) est proposé sur la figure 11. L'augmentation de l'énergie de bandgap en fonction de la température de l'émetteur, prédite par la limite théorique pour la valeur optimale [4], se retrouve dans ces mises en œuvre expérimentales. La grande majorité des cellules ont une énergie de bandgap comprise entre 0,5 et 0,8 eV (2,5 à 1,5 µm), notamment avec des alliages en arséniure de gallium et d'indium (InGaAs, 0,74 eV, soit 1,7 µm), et des alliages avec de l'antimoine (Sb) pour atteindre des valeurs plus basses. Un rendement de paire estimé à 44% a été obtenu en 2024 avec une cellule en InGaAs à une seule jonction sous éclairement d'un émetteur à 1450 °C [5]. Peu avant, un rendement de paire de 30% et une densité de puissance électrique de 3,78 W·cm⁻² avaient été obtenus en 2022 avec une cellule similaire, mais avec un émetteur à 1850 °C [6]. Une énergie de bandgap plus faible est requise pour des températures d'émetteur inférieures à 800 °C. Dans ce cas, les matériaux des photodétecteurs, à savoir l'arséniure d'indium (0,36 eV, soit 3,5 µm), l'antimoniure d'indium (0,17 eV, soit
7,3 µm), et les alliages des deux (InAsSb) sont indiqués. Mais tout comme les photodétecteurs, les cellules doivent être refroidies à des températures cryogéniques (< -150 °C) pour fonctionner. Le développement de cellules TPV à très faible énergie de bandgap (< 0,5 eV, de longueur d'onde > 2,5 µm) opérant à température ambiante est un véritable défi scientifique et technologique. Aussi, quand l'énergie de bandgap est faible (< 0,75 eV, de longueur d'onde > 1,6 µm), les probabilités de recombinaison sont plus importantes que pour les matériaux utilisés en conversion photovoltaïque solaire ayant une plus grande énergie de bandgap. Les exigences de minimisation des pertes par recombraisons non-radiatives sont particulièrement fortes, induisant des contraintes en termes de qualité cristalline et de passivation (notamment par couverture des flancs de la cellule).

A l'opposé, les matériaux à grande énergie de bandgap sont plus adéquats pour les températures d'émetteur supérieures à 1800 °C, même si la bande utile à la photoconversion est réduite par rapport à l'étendue complète du spectre du corps noir. La sélectivité spectrale (§ 1.2.4) est par conséquent cruciale pour éviter l'effondrement du rendement. De ce fait les matériaux du photovoltaïque solaire sont pertinents, du silicium à l'arséniure de gallium. De fait, un rendement de paire de plus de 40% a été obtenu en 2022 avec une cellule tandem en InGaAs (1,2 eV, 1 µm) et en GaAs (1,4 eV, 0,9 µm) pour une température d'émetteur de 2400 °C [7]. Il est intéressant de noter que l'intervalle allant de 0,8 eV à 1,1 eV (1,5-1,1 µm) est peu couvert.

<figure><img src="image_14.png" /><figcaption>Figure 12 - Température optimale de l'émetteur en fonction de la cellule, selon le choix d'optimiser le rendement au détriment de la puissance extraite ou d'optimiser la puissance extraite au détriment du rendement. La puissance extraite est schématisée en jaune sur l'insert. D'après [4].</figcaption></figure>

La Figure 6 a clairement montré que l'optimum de puissance n'est pas obtenu pour la même valeur d'énergie de bandgap que l'optimum de rendement. La Figure 12 considère des corps noirs dans la bande utile à la conversion photovoltaïque, mais gris hors bande. Pour une cellule donnée (énergie de bandgap fixe), l'optimum d'efficacité ($Tr_{hb}$ le plus faible) est obtenu en diminuant la température de l'émetteur : il y a alors moins de puissance échangée et convertie... On retrouve l'idée que l'amélioration du rendement se fait au détriment de la puissance électrique extraite. Pour une température d'émetteur donnée, il y a un décalage vers les très hautes
énergies de bandgap, donc les faibles longueurs d'onde, pour obtenir des rendements élevés. Les cellules PV classiques opérant dans le visible deviennent intéressantes dans ce cas. Les défis associés aux émetteurs à haute température sont la minimisation des pertes par effet Joule dues aux courants élevés, mais aussi la gestion thermique de la cellule, puisque qu'avec des rendements inférieurs à 50%, la puissance thermique générée est supérieure à la puissance électrique.

## 2.3 Pertes thermiques

En conditions de laboratoire, les facteurs de mérite sont généralement déterminés en contrôlant la température de la cellule. Pour ce faire, une fraction de la chaleur qui est générée dans la cellule ($Q_c$) doit être dissipée afin de maintenir la cellule à une température déterminée. En conditions opératoires réelles, la température de fonctionnement de la cellule ($T_c$) dépend des conditions d'échange thermique avec son environnement (figure 13). La puissance radiative nette absorbée par la cellule ($Q_{abs}$) se subdivise en puissance électrique et en chaleur. La température d'équilibre de la cellule dépend de la fraction de cette chaleur qu'elle dissipe vers l'extérieur. Cependant les performances de conversion photovoltaïque décroissent lorsque la température augmente pour la plupart des matériaux semi-conducteurs inorganiques [8]. De ce fait, un couplage apparaît puisque la chaleur générée est le complémentaire de la puissance électrique à la puissance radiative nette absorbée. Cela signifie que pour une cellule photovoltaïque en conditions réelles, la température est variable en fonction de la tension : à tension ou courant nul, la température est maximale (la puissance électrique est nulle et la chaleur générée est maximale), et la température minimale est atteinte au point de puissance maximale.

Pour réduire les pertes thermiques en conversion photovoltaïque, trois stratégies sont envisageables. La première approche consiste à limiter la sensibilité de la génération de puissance électrique à la température. Cette sensibilité, de l'ordre de -0.6 à -0.2 %/°C pour les semi-conducteurs inorganiques (silicium, germanium, III-V), dépend du matériau et de la qualité du composant. La seconde approche consiste à réduire au maximum la chaleur générée dans la cellule. La sélectivité spectrale (§ 1.2.4) minimisant la puissance de rayonnement absorbée hors bande spectrale utile à la photoconversion y contribue. Enfin, la troisième voie consiste à dissiper efficacement la chaleur, voire à mettre en place un refroidissement spécifique (p.ex. avec un échangeur de chaleur). Le cas échéant, cette génération de chaleur peut être valorisée pour une utilisation domestique (voir au § 3.2 l'exemple des batteries thermophotovoltaïques).

<figure><img src="image_15.png" /></figure>

Figure 13 - Diagramme illustrant les couplages entre transferts radiatifs (impactant la puissance radiative nette absorbée par la cellule TPV ($Q_{abs}$) et la chaleur générée dans la cellule ($Q_c$)), transport des charges électriques (impactant la puissance électrique ($P_{él}$)) et les transferts thermiques (impactant la température d'équilibre de la
cellule ($T_c$)), ainsi que trois stratégies de réduction des pertes thermiques.

## À retenir

- La science et l'ingénierie de la conversion thermophotovoltaïque reposent sur trois piliers : transferts radiatifs, conversion photovoltaïque, et management thermique.

- La sélectivité spectrale optimisant les performances de conversion est obtenue par ingénierie photonique.

- Les cellules à grande énergie de bandgap sont indiquées pour les hautes températures d'émetteur, avec des contraintes liées à la forte illumination associée.

- A l'opposé, pour les émetteurs à plus basse température, des cellules à faible énergie de bandgap sont indiquées, avec toutefois des recombinaisons plus probables, limitant actuellement le fonctionnement à l'ambiante.

- Des stratégies doivent être mises en œuvre pour réduire l'échauffement de la cellule et son impact négatif sur la conversion photovoltaïque.

# 3 Applications et technologies émergentes

Dans cette partie, nous aborderons les applications qui impliquent ou requièrent la conversion thermophotovoltaïque (§ 3.1 et 3.2) et les technologies proches ou en cours de développement à l'heure actuelle (§ 3.3), qui ont souvent pour but de remédier à certains défauts de la conversion TPV. Une application particulièrement prometteuse, à l'origine de la majorité des financements aujourd'hui, sera traitée indépendamment : le stockage par « batterie thermophotovoltaïque » (§ 3.2). Pour finir, un bref éclairage environnemental sur la conversion TPV sera apporté (§ 3.4).

## 3.1 Sources de chaleur et applications dédiées

Il est important de remarquer que les dispositifs thermophotovoltaïques les plus prometteurs sont essentiellement en développement à l'heure actuelle : il y a eu peu de commercialisation à ce jour, ou alors sur des applications de niche. L'une des raisons est le coût significatif des dispositifs à base de semiconducteurs III-V. Cependant, différents prototypes ont été développés jusqu'à une étape proche de la maturité et seront mentionnés dans la suite. D'autres applications, dont le développement est moins avancé mais qui sont prometteuses, seront aussi abordées. Bien que le développement actuel soit sous-tendu par les besoins de la transition énergétique, toutes les applications ne sont pas neutres en émission de carbone.

### 3.1.1 Sources autonomes d'énergie

#### 3.1.1.1 A l'échelle de l'humain

Une des premières applications développées, dans le domaine militaire, est l'utilisation de la conversion thermophotovoltaïque pour la conception de sources d'énergie électrique autonomes. Cette application a notamment pour but de permettre à des militaires de se fournir en électricité avec un dispositif portatif à l'aide de la combustion. Le simple fait de générer un feu permet d'obtenir de l'électricité par utilisation d'une cellule TPV à proximité. Pour des applications plus compactes ou avec combustible embarqué, des chambres de combustion avec réservoir de carburant ont été conçues
pour être intégrées directement dans le système TPV. Différents types de combustion sont possibles, notamment des « microchambres de combustion » [9], par exemple à travers des milieux poreux. Ce type de dispositif permet de délivrer des puissances de l'ordre de quelques watts ou plus, pour un poids plus léger que les batteries ou de manière moins bruyante que certains groupes électrogènes portatifs.

### 3.1.1.2 Spatial

Le domaine spatial est un domaine d'intérêt important pour la conversion TPV depuis de longues années [10]. Il est nécessaire d'embarquer des sources d'énergie autonomes, fiables et pérennes, notamment lorsque le rayonnement solaire est beaucoup trop faible, ce qui est notamment le cas pour les missions aux confins du système solaire puisque le flux solaire décroît inversement au carré de la distance au soleil. Tout comme les générateurs thermoélectriques à radioisotope, qui permettent d'obtenir une production continue d'électricité par conversion de la chaleur dégagée par ces sources à radioisotope à l'aide d'un générateur thermoélectrique, des générateurs TPV à radioisotopes ont été proposés. Le principe est le suivant : une source à radioisotope dégage de la chaleur dans une barre scellée, et sa surface externe, généralement cylindrique, rayonne vers des cellules TPV disposées sous forme de cylindre concentrique à la barre. Les radioisotopes considérés ont une demi-vie de l'ordre de la dizaine ou centaine d'années, de sorte que la source de chaleur est inépuisable à l'échelle de la durée de vie du satellite ou de la sonde spatiale. Les sources thermoélectriques ont été plus populaires, mais leur efficacité limitée a induit des recherches sur les composants thermophotovoltaïques dès les années 1960. Des sources de chaleur à fission ont également été considérées, mais sont nécessairement plus polluantes, surtout en cas d'accident.

## 3.1.2 Récupération de chaleur

### 3.1.2.1 Comparaison avec les technologies solides concurrentes

<figure><img src="image_16.png" /></figure>

**Figure 14 -** Comparaison de la densité de puissance espérée pour trois technologies solides de conversion chaleur-électricité : TPV, thermoélectrique (TE) et thermoïonique (TI). Les meilleurs résultats expérimentaux en conversion TI sont proches du W·cm⁻² et les valeurs supérieures sont donc spéculatives, d'où le trait pointillé (d'après [11-12]). En multipliant la densité de puissance par une surface, on peut obtenir la puissance électrique. Des exemples de puissance nécessaire pour alimenter des fonctions de la vie de tous les jours sont donnés à droite, qui sont du même ordre de grandeur que certains capteurs autonomes à alimenter [13].

Bien que la récupération d'énergie thermique soit tout à fait possible par voie TPV pour des sources de chaleur de températures légèrement supérieures à l'ambiente, cette
technologie n'est pas la plus évidente comme le montre la Figure 14 - : la conversion thermoélectrique permet d'obtenir des densités de puissance bien plus élevées jusqu'à des températures de source chaude de 1000°C. Cependant, la conversion thermoélectrique requiert un certain volume, puisque la différence de température doit être obtenue entre deux faces, ce qui est parfois problématique, notamment quand il s'agit de devoir maintenir un gradient de température élevé sur des épaisseurs faibles. De plus, tout comme pour un convertisseur thermoïonique, une connexion électrique doit être assurée sur la face chaude, ce qui n'est pas toujours simple. Si des surfaces rayonnantes sont présentes, le cas échéant même à grande distance, la conversion TPV peut être plus simple à mettre en œuvre (s'il n'y a pas de rayonnement solaire ou lumineux qui peut être mis à profit). Il est intéressant de noter que certaines fonctions sur des appareils de la vie courante requièrent des puissances très faibles sur des surfaces raisonnables (Figure 14 - ) : la récupération d'énergie TPV est alors possible.

### 3.1.2.2 Energie thermique industrielle à haute température

<figure><img src="image_17.png" /><figcaption>Figure 15 - Histogramme des potentiels de récupération de chaleur dans l'industrie européenne par gamme de température et secteur d'origine. D'après [14].</figcaption></figure>

La majeure partie de la chaleur fatale est liée à des sources chaudes de températures proches de l'ambiante (0-300°C). Des températures plus élevées sont exploitées dans l'industrie. La Figure 15 représente une ventilation du potentiel de récupération de chaleur dans l'industrie européenne. Même si ce genre de diagramme est toujours imparfait, il montre que l'essentiel des gisements de chaleur est situé à des températures inférieures à 1000 °C, alors que la conversion TPV est supposée fonctionner idéalement à des températures plus élevées (chaleur dite de « haute température »). L'industrie du fer et de l'acier est la plus susceptible de rayonner dans la gamme de fonctionnement idéal de la récupération de chaleur fatale par voie TPV. D'autres secteurs, comme l'industrie du verre ou celle du ciment (minéraux non métalliques), sont susceptibles de produire des gisements intéressants pour le TPV ou les technologies proches (voir § 3.3). Il serait judicieux d'améliorer les convertisseurs TPV pour qu'ils puissent délivrer des puissances plus élevées sous la barre des 1000 °C.

### 3.1.2.3 Systèmes à cogénération

La récupération d'énergie par voie TPV peut-être implémentée sur divers systèmes. Par exemple, des tests de système de chauffage central combinant des chaudières standard et des cellules TPV ont été étudiés. Les températures atteintes sont cependant généralement trop faibles pour que le composant TPV fonctionne
optimalement.

### 3.1.3 Solaire thermophotovoltaïque

Une application prometteuse est la conversion solaire TPV [15]. Son principe consiste à absorber le flux solaire, qui a le défaut d'être large bande – il s'agit du problème principal du photovoltaïque solaire classique -, et à réémettre vers la cellule TPV avec un spectre accordé à l'énergie de bandgap (voir la Figure 16 - , où la flèche noire indique que l'efficacité augmente lorsque le spectre de l'émetteur est confiné juste entre deux de la longueur d'onde de bandgap de la cellule TPV). Ainsi, en théorie, il est possible d'obtenir un rendement bien plus élevé que les ~30% du photovoltaïque standard (limite de Shockley-Queisser pour une cellule mono-jonction). En pratique, le convertisseur solaire TPV présente également quelques inconvénients assez significatifs. Tout d'abord, l'absorbeur-émetteur ne doit pas émettre vers l'extérieur, ce qui induirait des pertes, et son ingénierie spectrale est donc très pointue. Ensuite, le système doit être isolé thermiquement le plus possible afin d'éviter des pertes dans l'air. Enfin, la cellule doit être maintenue à la température la plus basse possible afin d'éviter des pertes de rendement. A l'heure actuelle, le rendement global d'un tel système est limité à 10%, en raison notamment des pertes thermiques de l'absorbeur - émetteur, et de l'utilisation de cellules ayant un rendement de paire bien inférieur au record actuel.

<figure><img src="image_18.png" /><figcaption>Figure 16 - Schéma de principe de la récupération d'énergie solaire par conversion thermophotovoltaïque. L'absorbeur-émetteur permet de modifier le spectre incident sur la cellule TPV afin d'obtenir un rendement élevé. Pour limiter les pertes par convection, le système doit être placé sous vide.</figcaption></figure>

Cette technologie solaire TPV peut aussi être mise à profit dans certains satellites. Lorsque ceux-ci sont trop éloignés du soleil, le rayonnement solaire, dont la densité de flux décroît inversement au carré de la distance, est trop faible et il peut s'avérer utile de l'absorber sur une grande surface et de réémettre avec un spectre confiné, éventuellement de manière concentrée, vers une cellule TPV. Inversement, lorsque les satellites sont trop proches du soleil, le rayonnement solaire direct est trop fort pour certains composants. Le satellite peut alors être protégé par un immense écran qui a
une forme telle qu'il rayonne vers une cellule TPV, celle-ci pouvant générer de l'électricité. Cet écran joue alors le rôle de l'absorbeur-émetteur.

## 3.2 Batterie thermophotovoltaïque

Un défi majeur pour augmenter la part des sources renouvelables (solaire, éolien) dans le mix de production électrique est la capacité de stocker l'énergie électrique. En effet, l'intermittence de la ressource solaire (alternance jour-nuit) pour le photovoltaïque et du vent pour l'éolien ne permet pas de répondre aux besoins continus en électricité. La solution à ce problème est le stockage de l'électricité quand sa production est supérieure à la demande. Parmi les options possibles (p.ex. sous forme d'énergie chimique par batterie électrochimique, sous forme d'énergie potentielle par élévation et rétention d'eau,...), le stockage sous forme d'énergie thermique (dite « power-to-heat » en anglais, ou parfois « batterie de Carnot ») à très haute température (> 1000 °C) est en plein essor pour les raisons principales suivantes : les densités volumiques de stockage sont particulièrement élevées (pouvant dépasser 1 kWh·m⁻³), il est déployable géographiquement sans contrainte, et ses coûts sont faibles comparativement au stockage électrochimique [16]. Plus généralement, les batteries thermiques sont considérées comme une approche qui permettrait de répondre aux besoins en chaleur industrielle en réduisant substantiellement les émissions de gaz à effet de serre [17]. Quand la chaleur stockée est convertie à nouveau en électricité (configuration dénommée « power-to-heat-to-power » en anglais, voir la figure 17), les niveaux élevés de température suggèrent que la conversion thermophotovoltaïque est une option très compétitive vis-à-vis des machines tournantes à cycle thermodynamique.

<figure><img src="image_19.png" /></figure>

Figure 17 - Représentation schématique d'une batterie thermophotovoltaïque, mettant en évidence l'intérêt de stocker de l'énergie électrique d'origine renouvelable (ou de l'énergie solaire concentrée) sous forme thermique, pour conversion ultérieure en énergie électrique avec des cellules thermophotovoltaïques, avec éventuellement co-génération de chaleur domestique ou industrielle, conduisant au lissage de l'intermittence de la source d'énergie primaire.

Quelques projets de recherche et développement sont consacrés à l'élaboration de prototypes de batterie thermophotovoltaïque. Des stockages de chaleur sous forme sensible (avec des différences notables de température de charge et décharge) ou latente (avec une faible variation de température autour de la température de changement de phase) sont mis en œuvre [18-19]. Pour que cette approche soit compétitive, une analyse technico-économique du cas où le stockage est réalisé par chaleur latente révèle quelques points clés : la nécessité d'un rendement de paire plancher associée à un coût de cellule plafond, des performances compétitives vis-à-
vis des batteries électrochimiques pour les applications nécessitant un stockage de longue durée, mais aussi pour celles avec stockage de plus courte durée en adjoignant une cogénération de chaleur [19]. En offrant une solution au talon d'Achille de la production d'électricité d'origine renouvelable, les batteries thermophotovoltaïques pourraient jouer un rôle majeur. Toutefois des démonstrateurs en conditions réelles, puis le passage à l'échelle industrielle, restent à établir.

## 3.3 Concepts émergents

Afin de palier certains problèmes des convertisseurs thermophotovoltaïques, des améliorations ou des alternatives sont également en développement à l'heure actuelle. Ces technologies ne sont généralement pas encore au stade du développement commercial, mais il est intéressant de les recenser car elles mettent le doigt sur les avancées futures et les idées pour contourner certains verrous. L'un des inconvénients clés de la conversion thermophotovoltaïque est la puissance électrique limitée qu'il est possible de récupérer, qui n'excède que très rarement quelques dizaines de kW.m⁻² en dépit de sources à des températures très élevées. La métrique associée pour les convertisseurs d'énergie est souvent la puissance surfacique divisée par la différence de température *p*/*ΔT*, en dizaines de W.m⁻².K⁻¹ pour le thermophotovoltaïque. Cette limitation de la puissance récupérée est notamment due au fait que la puissance radiative convertible est bornée par l'émission (large bande) du corps noir, donnée par la loi de Stefan-Boltzmann σT⁴. A haute température ΔT~T, d'où $\frac{p_{max}}{\Delta T} < \eta_c \sigma T^3 < 100$ W.m⁻².K⁻¹, où η_c est le rendement de Carnot. En prenant en compte les pertes par dissipation en chaleur au-dessus et en-dessous de l'énergie de bandgap, la densité de puissance électrique extraite est bien plus faible. Ces valeurs modérées contrastent par exemple avec les convertisseurs thermoélectriques, pour lesquels la puissance par unité de température peut atteindre des valeurs dix fois supérieures, mais au détriment du rendement, qui est plus faible dans ce cas.

<figure><img src="image_20.png" /></figure>
Figure 18 - La famille des concepts thermophotovoltaïques. Celle-ci inclut des géométries d'émetteur ou de cellule optimisées (haut), des technologies qui permettent de générer un flux supérieur au corps noir (dit super-Planckien, à droite), des dispositifs qui fonctionnent dans le second quadrant de la caractéristique courant-tension (à gauche), et les dispositifs hybrides qui combinent les convertisseurs TPV et non-radiatifs. Les spectres transférés et convertis (en jaune) en électricité sont représentés le cas échéant, et une caractéristique courant-tension est représentée au centre. La viabilité des concepts encadrés en pointillés gras a été prouvée expérimentalement en laboratoire, les autres étant en développement.

### 3.3.1 Configurations géométriques améliorées

Afin d'augmenter la puissance électrique récupérée, différentes configurations ont été proposées. L'une d'elle consiste notamment à illuminer la cellule TPV de part et d'autre (cellule « biface »), ce qui permet en théorie un flux incident deux fois supérieur [20]. Une astuce également assez courante est l'utilisation de miroirs cubiques, dont les faces internes permettent de réfléchir optimalement vers la cellule si du flux a été perdu sur les bords [21]. Ces idées sont à l'état de test (Figure 18 - ).

Une autre proposition datant de la fin des années 1990 consiste à placer un matériau entre l'émetteur et la cellule TPV (Figure 18). Le flux radiatif transféré dans ce cas n'est plus limité par $\sigma T^4$, mais par $n^2\sigma T^4$, où n est l'indice de réfraction du matériau qui doit être peu absorbant dans l'infrarouge pour laisser passer le rayonnement (ZnS, typique des fenêtres transparentes dans l'infrarouge, a été proposé). Dans ce cas, il y a également conduction thermique à travers le matériau, et la distance entre l'émetteur et la cellule TPV doit être assez grande pour que la résistance thermique associée à la conduction soit assez élevée et qu'il n'y ait donc pas d'échange conductif trop important. Des tailles de l'ordre du mètre pour cette canalisation de la lumière (« light pipe thermophovoltaics » en anglais [22]) sont prédites dans un matériau conducteur thermique, induisant des contraintes de géométrie.

### 3.3.2 Echanges supérieurs à la limite du corps noir de Planck

Une autre solution qui permet d'augmenter le flux radiatif échangé par l'émetteur et la cellule est de placer l'émetteur en champ proche de la cellule (Figure 18 - ). L'intensité du rayonnement thermique augmente en effet rapidement lorsque la distance entre deux corps diminue en deçà de la longueur d'onde, dont l'ordre de grandeur est approché par la longueur d'onde de Wien $\lambda_W$ [µm]~2900/T : l'intensité n'est plus bornée par l'émission du corps noir donnée par la loi de Stefan-Boltzmann dans cette gamme de distances. Le cadre de l'optique géométrique (ondes propagatives) n'y est plus valable pour traiter le rayonnement thermique, les ondes évanescentes de chacune des surfaces se couplant et donnant lieu à un effet tunnel de photon qui n'est pas pris en compte dans la théorie habituelle du rayonnement entre corps opaques. L'intérêt de la conversion *thermophotovoltaïque en champ proche* a été prédit dès la fin des années 1990, et les premières démonstrations expérimentales ont eu lieu récemment [23-28]. Il est intéressant de noter que le spectre du rayonnement échangé dans ce régime de distance émetteur-cellule est très différent de celui du rayonnement en champ lointain, ce qui pourrait être mis à profit pour augmenter également le rendement si le spectre de l'échange est modelé afin d'être réduit à un pic étroit d'énergie légèrement supérieure à l'énergie de bandgap de la cellule. Il faut cependant noter qu'un inconvénient de cette configuration est le besoin de placer la source radiative en proximité extrême de la cellule. Ce type de configuration pourrait être utile pour la conversion solaire thermophotovoltaïque par exemple.

Nous avons vu précédemment qu'il est possible de placer une diode sur la surface chaude. On peut aussi imaginer de placer des diodes à la fois sur l'émetteur et sur le
récepteur, dans ce qu'on peut alors appeler une « machine radiative duale ». Le principal cas est appelé convertisseur *thermophotonique* [29], où les diodes chaudes et froides sont polarisées toutes deux positivement (Figure 18 - ). La diode chaude est alors électroluminescente : c'est une LED. Dans ce cas, l'intensité de l'émission n'est plus limitée par la loi de Stefan-Boltzmann et peut en principe être très élevée. L'idée de base est d'alimenter la LED avec la puissance électrique produite par la cellule TPV, la différence étant la puissance électrique extraite du système. Il n'est pas nécessairement facile d'accorder les tensions et les courants en même temps et des pertes résistives pourraient être rédhibitoires pour un tel système, encore à l'état d'étude. L'intérêt réside dans la possibilité d'émettre un rayonnement électroluminescent, donc de largeur spectrale limitée, juste au-dessus de l'énergie de bandgap de la cellule TPV. Un dispositif thermophotonique (TPX) devrait fonctionner avec une température de surface chaude de l'ordre de quelques centaines de degrés Celsius, bien plus faible que ce qui est requis par la conversion TPV. Il est intéressant de noter que la conversion TPX peut également servir à imaginer des réfrigérateurs (pompe à chaleur), lorsque l'énergie pompée par la LED au milieu ambiant la refroidit [30].

3.3.3 Systèmes du deuxième quadrant

Un autre régime de conversion de chaleur en électricité par voie radiative est possible
si l'on inverse les positions des thermostats du convertisseur TPV : c'est maintenant
la jonction de diode pn/pin (cellule) qui est chauffée et émet vers un milieu froid. La
jonction peut notamment être polarisée négativement, et il est alors intéressant de
noter qu'elle se met à produire de l'électricité en émettant du rayonnement (voir la
Figure 18 -, second quadrant « TR » de la courbe caractéristique courant-tension). Ce
régime d'opération est appelé *thermoradiatif* [31] et est étudié depuis peu. La
puissance électrique produite semble moins forte que la puissance TPV. Mais il est
remarquable que cet effet ne nécessite même pas de source de chaleur externe,
puisqu'il a lieu par exemple la nuit par temps clair lorsque les surfaces à température
ambiante se refroidissent par émission vers le ciel froid (le cosmos a une température
de quelques kelvins). L'effet thermoradiatif se superpose alors au refroidissement
radiatif passif des surfaces (utile pour refroidir dans les pays chauds).

Contrairement aux dispositifs discutés jusqu'ici, qui sont généralement basés sur la
jonction pn/pin, les rectennae sont une catégorie de systèmes basés sur la rectification
directe du champ électromagnétique à l'aide d'une diode combinée sur l'antenne (d'où
le nom, qui est un mot-valise). Mieux connues dans des régimes spectraux différents
(THz ou visible), elles ont été proposées récemment dans l'infrarouge pour récupérer
de l'énergie thermique. Une des difficultés réside dans le fait que l'antenne est
rarement large bande, et que ce type de système ne peut fonctionner efficacement
que si le flux incident est monochromatique. Les travaux sur les émetteurs TPV
peuvent donc en principe être appliqués aussi à ce genre de système. Les rectennae
envisagées sont basées sur des jonctions tunnel métal 1 – isolant – métal 2, où
l'épaisseur de l'isolant (un oxyde) est de l'ordre de quelques nanomètres à peine. En
conséquence, un intérêt est que leur dynamique est beaucoup plus rapide que celle
des diodes pn ou pin, pour lesquelles les électrodes sont séparées au mieux par
quelques microns (souvent des centaines), ce qui induit une certaine durée pour la
collection des charges. Le point de fonctionnement des rectennae est, comme les
dispositifs thermoradiatifs, dans le second quadrant de la caractéristique électrique IV
[32-33].

3.3.4 Dispositifs hybrides

Deux autres catégories de convertisseur chaleur-électricité, représentés sur la Figure 14, sont en général en compétition avec les dispositifs thermophotovoltaïques : les
convertisseurs thermoélectriques, basés sur la conversion de flux conductif, et les convertisseurs thermoïoniques (TI, voir aussi la Figure 18 - ), qui sont basés sur un flux d'électrons à travers le vide sous l'action d'un champ électrique, qui permet d'accélérer ces charges dans le vide vers l'électrode froide une fois qu'ils sont hors de l'électrode chaude. Ces derniers dispositifs sont cependant moins répandus à l'heure actuelle. Comme il l'a été indiqué, les gammes de température de source chaude de ces différents dispositifs ne sont pas identiques et ils sont en conséquence souvent complémentaires. Mais il est aussi possible de les combiner dans des dispositifs hybrides : on peut placer un convertisseur TE en face arrière d'une cellule TPV qui s'échauffe un peu, ceci permettant de bénéficier de ce petit gradient de température pour obtenir une puissance électrique un peu plus élevée. De même les dispositifs TI et TPV peuvent être combinés car une source chaude TI émet nécessairement également du rayonnement thermique. Il a été récemment prédit que les points de fonctionnement de certains dispositifs hybrides pourraient permettre d'obtenir des densités de puissance électrique supérieures à la somme des puissances obtenues par chacun des dispositifs pour la même température de source chaude.

## 3.4 Situation actuelle et aspects environnementaux

Les dispositifs thermophotovoltaïques combinant un émetteur et une cellule monojonction développés en laboratoire dépassent 40% de rendement de paire et plusieurs watts électriques par centimètre carré. Des cellules tandem (avec deux matériaux ayant une énergie de bandgap différente pour mieux couvrir le spectre de l'émetteur) ont également dépassé 40% de rendement : l'objectif des 50% est à portée. Que le développement soit dans un cadre académique ou en entreprise, les données de performances pour des systèmes complets sont en nombre plus limité. Le dépassement de 10% de rendement a été obtenu pour plusieurs configurations, mais avec des dispositifs émetteur-cellule qui n'ont pas les performances records évoquées précédemment. Une convergence des efforts devrait permettre de substantiels progrès très rapidement.

Comme le transfert technologique en vue d'une commercialisation a été limité jusqu'à présent, les études d'impact environnemental sont très embryonnaires. La question de la disponibilité des ressources en matériaux semi-conducteurs est absolument centrale. Dans ce cadre, il est raisonnable de supposer que les matériaux III-V seront limités aux applications de niche (p.ex. le spatial) ou pour lesquelles les investissements peuvent être conséquents. D'autre part, il est connu que le taux de retour énergétique des III-V n'est pas très bon actuellement, ce qui limiterait leur possible utilisation pour la récupération d'énergie. Cependant, des efforts sont en cours, par exemple pour récupérer les substrats afin de les réutiliser une fois que les cellules, qui fonctionnent mieux sans substrat, ont été fabriquées. En comparaison, le silicium et le germanium pourraient être privilégiés pour les développements à grande échelle.

Des analyses du cycle de vie et du temps de retour énergétique sont donc à réaliser, en anticipant toutefois des tendances. En effets, les progrès réalisés en termes d'usage de matériaux abondants et de recyclage pour les cellules solaires pourront sans doute être transposés aux cellules thermophotovoltaïques.

### À retenir

- Les principales applications de la conversion thermophotovoltaïque sont associées à des températures élevées (> 1000 °C).
- Une application prometteuse est la « batterie thermophotovoltaïque », basée sur le stockage de l'énergie sous forme de chaleur à haute température.

- Des technologies apparentées au thermophotovoltaïque, qui tentent de remédier à certains de ses inconvénients, sont actuellement en cours de développement.

- Les aspects environnementaux commencent à peine à être pris en compte.

## 4 Conclusion et perspectives

Les dispositifs thermophotovoltaïques sont dédiés à la conversion du rayonnement thermique issu de surfaces rayonnantes de 500 °C à plusieurs milliers de degrés. Pour les températures les plus basses, les matériaux des cellules sont proches de ceux utilisés dans les photodétecteurs infrarouges et diffèrent fortement de ceux utilisés pour les cellules solaires. Inversement, ils s'en rapprochent lorsque la température de l'émetteur est très élevée. L'optimisation des dispositifs requiert une analyse fine du point de fonctionnement dans le diagramme thermodynamique puissance produite- rendement de paire, contrairement au cas des convertisseurs photovoltaïques solaires. L'ingénierie photonique du couple émetteur-cellule est l'un des ingrédients de cette optimisation, l'autre étant le choix des matériaux et leur agencement dans la cellule. Des rendements de paire supérieurs à 40% ont été obtenus pour des cellules mono-jonction et des cellules tandems, et des puissances électriques supérieures au W.cm⁻² ont été produites pour des températures d'émetteur de l'ordre de 1500 à 2000 °C. L'ingénierie des contacts électriques n'a été que très brièvement abordée ici, mais requiert aussi parfois des analyses fines. En raison des puissances thermiques très importantes absorbées par la cellule, son management thermique est également crucial.

Les convertisseurs thermophotovoltaïques s'approchent donc de la maturité à l'heure actuelle, et les premières applications commercialisées devraient permettre rapidement de conforter les choix effectués (matériaux, géométrie, surface de la cellule) ou d'alimenter de nouveaux cahiers des charges. En particulier, la durabilité (dégradation de l'émetteur ou de la cellule) et les impacts environnementaux restent à clarifier. En parallèle, de nouvelles propositions de convertisseurs dérivés sont effectuées, avec des architectures cependant souvent plus complexes, et pourraient trouver des applications à plus long terme.
# 5 Glossaire

**Batterie thermique** (ou batterie de Carnot) ; *thermal battery*

Système de stockage d'énergie sous forme de chaleur sensible ou latente, essentiellement à haute température.

**Energie de bandgap** ; *bandgap energy*

Bande d'énergie interdite dans les semi-conducteurs, gouvernant la conversion de photons en paires électron-trou.

**Rectenna** ; *rectenna*

Dispositif basé sur une antenne et un système rectificateur (redresseur).

**Thermophotonique** ; *thermophotonic*

Terme renvoyant à un type de conversion de rayonnement thermique en électricité par effet photovoltaïque où la source de rayonnement est une diode électroluminescente chauffée.

**Thermoradiatif** ; *thermoradiative*

Terme renvoyant à un type de conversion où une diode plus chaude que son environnement génère une puissance électrique émission de rayonnement (infrarouge).
## 6 Sigles, notations et symboles

<table><thead><tr><td>Sigle</td><td>Signification</td></tr></thead><tbody><tr><td>MIM</td><td>Métal-isolant-métal</td></tr><tr><td>PV</td><td>Photovoltaïque</td></tr><tr><td>TE</td><td>Transverse électromagnétique ou thermoélectrique (selon le contexte)</td></tr><tr><td>TI</td><td>Thermoïonique</td></tr><tr><td>TM</td><td>Transverse magnétique</td></tr><tr><td>TPV</td><td>Thermophotovoltaïque</td></tr><tr><td>TPX</td><td>Thermophotonique</td></tr></tbody></table>

<table><thead><tr><td>Symbole</td><td>Description</td><td>Unité</td></tr></thead><tbody><tr><td>B'</td><td>Densité surfacique de flux radiatif total directionnel émis par un corps noir</td><td>W.m<sup>-2</sup></td></tr><tr><td>b</td><td>Densité surfacique de flux radiatif monochromatique hémisphérique émis par un corps noir</td><td>W.m<sup>-2</sup>.eV<sup>-1</sup></td></tr><tr><td>b'</td><td>Densité surfacique de flux radiatif monochromatique directionnel émis par un corps noir</td><td>W.m<sup>-2</sup>.eV<sup>-1</sup>.sr<sup>-1</sup></td></tr><tr><td>E</td><td>Energie du photon</td><td>eV</td></tr><tr><td>E<sub>g</sub></td><td>Energie de bandgap</td><td>eV</td></tr><tr><td>F<sub>ij</sub></td><td>Facteur de forme géométrique d'une surface S<sub>i</sub> vers une surface S<sub>j</sub></td><td>-</td></tr><tr><td>FF</td><td>Facteur de remplissage d'une cellule photovoltaïque, associé à la caractéristique courant-tension</td><td>-</td></tr><tr><td>I</td><td>Courant</td><td>A</td></tr><tr><td>IQE</td><td>Rendement quantique interne de cellule photovoltaïque</td><td>-</td></tr><tr><td>j</td><td>Densité surfacique de courant</td><td>A.m<sup>-2</sup></td></tr><tr><td>n</td><td>Indice optique</td><td>-</td></tr><tr><td>P<sub>x</sub></td><td>Puissance (électrique, d'une source d'énergie)</td><td>W</td></tr><tr><td>p<sub>x</sub></td><td>Densité surfacique de puissance (électrique, d'une source d'énergie)</td><td>W.m<sup>-2</sup></td></tr><tr><td>q</td><td>Charge électrique élémentaire</td><td>C</td></tr><tr><td>Q<sub>x</sub></td><td>Chaleur (rayonnée, générée)</td><td>W</td></tr><tr><td>q<sub>x</sub></td><td>Densité surfacique de chaleur (rayonnée, générée)</td><td>W.m<sup>-2</sup></td></tr><tr><td>r</td><td>Coefficient de réflexion</td><td>-</td></tr><tr><td>T</td><td>Température</td><td>°C ou K</td></tr><tr><td>Tr</td><td>Fonction de transmission</td><td>-</td></tr><tr><td>V</td><td>Tension</td><td>V</td></tr><tr><td>ε</td><td>Emittance hémisphérique</td><td>-</td></tr><tr><td>ε'</td><td>Emittance directionnelle</td><td>-</td></tr><tr><td>ε<sub>λ</sub></td><td>Emittance monochromatique</td><td>-</td></tr><tr><td>η</td><td>Rendement de conversion</td><td>-</td></tr><tr><td>λ</td><td>Longueur d'onde</td><td>m</td></tr><tr><td>θ</td><td>Angle polaire</td><td>rad</td></tr><tr><td>φ</td><td>Angle azimutal</td><td>rad</td></tr></tbody></table>
[1] DATAS (A.) et VAILLON (R.). – *Thermophotovoltaic energy conversion*. In Ultra-High Temperature Thermal Energy Storage, Transfer and Conversion, Woodhead publishing, p. 285-309 (2021).

[2] CAMPBELL (M.F.), CELENZA (T.J.), SCHMITT (F.), SCHWEDE (J.D.) et BARGATIN (I.) – *Progress toward high power output in thermionic energy converters*. In Advanced Science 8, p. 2003812 (2021).

[3] SHOCKLEY (W) et QUEISSER (H. J.) – *Detailed balance limit of efficiency of p-n junction solar cells*. In Journal of Applied Physics 32, p. 510–519 (1961).

[4] ROUX (B.), LUCCHESI (C.), PEREZ (J.-P.), CHAPUIS (P.-O.) et VAILLON (R.) – *Main performance metrics of thermophotovoltaic devices: analyzing the state of the art*. In Journal of Photonics for Energy 14, p. 042403 (2024).

[5] ROY-LAVINDE (B.), LIM (J.), ARNESON (C.), FORREST (S.R.) et LENERT (A.) – *High-efficiency air-bridge thermophotovoltaic cells*. In Joule, DOI:10.1016/j.joule.2024.05.002 (2024).

[6] TERVO (E.J.), FRANCE (R.M.), FRIEDMANN (M.K.), ARULANDANDAM (M.K.), KING (R.R.), NARAYAN (T.C.), LUCIANO (C.), NIZAMIAN (D.P.), JOHNSON (B.A.), YOUNG (A.R.), KURITZKY (L.Y.), PERL (E.E.), LIMPINSEL (M.), KAYES (B.M.), PONEC (A.J.), BIERMANN (D.M.), BRIGGS (J.A.) et STEINER (M.A.) – *Efficient and scalable GaInAs thermophotovoltaic devices*. In Joule 6, p. 2566 (2022).

[7] LAPOTIN (A.), SCHULTE (K.L.), STEINER (M.L.), BUZNITSKT (K.), KELSALL (C.C.), FRIEDMANN (D.J.), TERVO (E.J.), FRANCE (R.M.), YOUNG (M.R.), ROHSKOPF (A.), VERMA (S.), WANG (E.N.) et HENRY (A.) – *Thermophotovoltaic efficiency of 40%*. In Nature 604, pp 287–291 (2022).

[8] DUPRE (O.), VAILLON (R.) et GREEN (M.A.) – *Thermal Behavior of Photovoltaic Devices: Physics and Engineering*, Springer (2017).

[9] PENG (Q.), SHI (Z.), XIE (S.), HUANG (Z.), TANG (S.), LI (X.), HUANG (H.), et E (J.) – *Optimisation of a micro-thermophotovoltaic with porous media inserted burner for electrical power improvement*. In Renewable Energy 215, 118950 (2023).

[10] DATAS (A.) et MARTI (A.) – *Thermophotovoltaic energy in space applications: Review and future potential*. In Solar Energy Materials and Solar Cells 161, pp. 285–296 (2017).

[11] OKANIMBA TEDAH (I.A.), MACULEWICZ (F.), WORLF (D.E.) et SCHMECHEL (R.) – *Thermoelectrics versus thermophotovoltaics: two approaches to convert heat fluxes into electricity*. In Journal of Physics D: Applied Physics 52, 275501 (2019).

[12] LEGENDRE (J.) et CHAPUIS (P.-O.) – *Overcoming non-radiative losses with AlGaAs PIN junctions for near-field thermophotonic energy-harvesting*. In Applied Physics Letters 121, 193902 (2022).

[13] DE ROSSI (F.), BROWN (T.M.) et PONTECORVO (T.) – *Flexible photovoltaics for light harvesting under LED lighting*. In 2015 IEEE 15th International Conference on Environment and Electrical Engineering (IEEE EEEIC 2015), pp. 2100-2103 (2015).

[14] PAPAPETROU (M.), KOSMADAKIS (G.), CIPOLLINA (A.), LA COMMARE (U.) et MICALE (G.) – *Industrial waste heat: Estimation of the technically available resource in the EU per industrial sector, temperature level and country*. In Applied Thermal Engineering 138, p. 207 (2018).

[15] DAVIES (P.A.) et LUQUE (A.) – *Solar thermophotovoltaics: brief review and a new look*. In Solar Energy Materials and Solar Cells 33, pp. 11-22 (1994).

[16] DATAS (A.) – *Ultra High Temperature Thermal Energy Storage for Dispatchable Power Generation*. In Encyclopedia of Energy Storage 2, pp. 141-150 (2022).

[17] Future Cleantech Architects – *Decarbonizing High-Temperature Heat in Industry*. Technology assessment and policy recommendations for Europe, https://fcharchitects.org/content/decarbonizing-high-temperature-heat-in-industry-report/
(2024).

[18] AMY (C.), PISHAHANG (M.), KELSALL (C.), LAPOTIN (A.), BRANKOVIC (S.) YEE (S.) et HENRY (A.) – *Thermal energy grid storage: Liquid containment and pumping above 2000 °C.* In Applied Energy 308, p. 118081 (2022).

[19] DATAS (A.), LOPEZ-CEBALLOS (A.), LOPEZ (E.), RAMOS (A.), DEL CANIZO (C.) – *Latent heat thermophotovoltaic batteries*. In Joule 6, pp. 418–443 (2022).

[20] DATAS (A.) – *Bifacial Thermophotovoltaic Energy Conversion*. In ACS Photonics 10, pp. 683–690 (2023).

[21] KOHIYAMA (A.), SHIMIZU (M.), KONNO (K.), FURUHASHI (T.) et YUGAMI (H.) – *Effective photon recycling in solar thermophotovoltaics using a confined cuboid emitter*. In Optics Express 26, p. 38567 (2020).

[22] CHUBB (D.L.) – *Light Pipe Thermophotovoltaics (LTPV)*. In AIP Conference Proceedings 890, 297 (2007).

[23] FIORINO (A.), ZHI (L.), THOMPSON (D.), MITTAPALLY (R.), REDDY (P.) et MEYHODER (E.) – *Nanogap Near-Field Thermophotovoltaics*. In Nature Nanotechnology 13, pp. 806–811 (2018).

[24] INOUE (T.), KOYAMA (T.), KANG (D.D.), IKEDA (K.), ASANO (T.) et NODA (S.) – *One-Chip Near-Field Thermophotovoltaic Device Integrating a Thin-Film Thermal Emitter and Photovoltaic Cell*. In Nano Letters 19, pp. 3948–3952 (2019).

[25] BHATT (G.R.), ZHAO (B.), ROBERTS (S.), DATTA (I.), MOHANTY (A.), LIN (T.), HARTMANN (J.-M.), ST-GELAIS (R.), FAN (S.) et LIPSON (M.) – *Near-Field Thermophotovoltaics for Heat Recycling*. In Nature Communications 11, 2545 (2020).

[26] LUCCHESI (C.), CAKIROGLU (D.), PEREZ (J.-P.), TALIERCIO (T.), TOURNIE (E.), CHAPUIS (P.-O.) et VAILLON (R.) – *Near-field thermophotovoltaic conversion with high electrical power density and efficiency above 14%*. In Nano Letters 21, 4524 (2021).

[27] INOUE (T.), IKEDA (T.), SONG (B.), SUZUKI (T.), ISHINO (K.), ASANO (T.) et NODA (S.) – *Integrated Near-Field Thermophotovoltaic Device Overcoming Blackbody Limit*. In ACS Photonics 8, p. 2466 (2021).

[28] MITTALAPPY (R.), LEE (B.), ZHU (L.), REIHANI (A.), LIM (J.W.), FAN (D.), FORREST (S.R.), REDDY (P.) et MEYHOFER (E.) – *Near-field thermophotovoltaics for efficient heat to electricity conversion at high power density*. In Nature Communications 12, p. 4364 (2021).

[29] HARDER (N.-P.) et GREEN (M.A.) – *Thermophotonics*. In Semiconductor Science and Technology 18, p. S270 (2003).

[30] SADI (T.), RADEVICI (I.) et OKSANEN (J.) – *Thermophotonic cooling with light-emitting diodes*. In Nature Photonics 14, p. 205 (2020).

[31] STRANDBERG (R.) – *Theoretical efficiency limits for thermoradiative energy conversion*. In Journal of Applied Physics 117, p. 055105 (2015).

[32] SHANK (J.), KADLEC (E.A.), JARECKI (R.L.), STARBUCK (A.), HOWELL (S.), PETERS (D.W.) et DAVIDS (P.S.) – *Power Generation from a Radiative Thermal Source Using a Large-Area Infrared Rectenna*. In Physical Review Applied 9, p. 054040 (2018).

[33] BELKADI (A.), WEERAKKODY (A.), LASSER (G.) et MODDEL (G.) – *Demonstration of Thermoradiative Power Generation Using Compensated Infrared Rectennas*. In ACS Photonics 10, pp. 3866-3874 (2023).

## À lire également dans nos bases

SLAOUI (A.) – *Electricité photovoltaïque : principes*. [BE8578] (2020).

CHAMPIER (D.) – *Générateurs thermoélectriques : de la conception aux applications*. [D3241] (2021).

LEMONNIER (D.), BOULET (P.) – *Rayonnement thermique dans les milieux semi-transparents*. [BE 8212 v1] (2020).
MATTEÏ (S.) – *Rayonnement thermique des matériaux opaques*. [BE8210] (2005).