## 2. La méthode de la détection des segments de ligne (LSD)

La méthode de base pour la détection des segments de ligne est la méthode LSD. Son mécanisme est simple (Figure 12) : l'amplitude et la direction du gradient sont calculées, et les pixels ayant une forte probabilité d'être traversés par des segments de ligne sont extraits en tant que points d'ancrage efficaces. Ensuite, les ancrés sont activement regroupées en segments de ligne sur la base de la géométrie des segments de ligne et de l'alignement de la direction du gradient. Les paramètres du segment de ligne sont calculés sur la base du rectangle approximatif s'il est valide (Grompone von Gioi et al, 2012; Lin et al, 2023).

<figure><img src="image_20.png" /><figcaption>**Figure 12 :** Illustrations visuelles de l'algorithme LSD : (a) région d'intérêt de l'image ; (b) lignes de niveau (petites lignes noires) et rectangles approximatifs pour les ROS de ligne, (c) les segments de ligne sont détectés à partir de ces rectangles approximatifs (Gioi et al., 2012).</figcaption></figure>

## 3. Critères d'évaluation

Pour évaluer de manière scientifique et complète les performances du LSD, le présent document utilise trois indicateurs classiques dans le domaine de la détection de segments de ligne : la précision, le rappel et le score F. Ces indicateurs peuvent être calculés de la manière suivante :

$$ \text{Précision P} = \frac{TP}{TP+FP} $$

$$ \text{Rappel R} = \frac{TP}{TP+FN} $$

$$ \text{Score F} = \frac{2PR}{P+R} $$
## 2. La méthode de la détection des segments de ligne (LSD)

La méthode de base pour la détection des segments de ligne est la méthode LSD. Son mécanisme est simple (Figure 12) : l'amplitude et la direction du gradient sont calculées, et les pixels ayant une forte probabilité d'être traversés par des segments de ligne sont extraits en tant que points d'ancrage efficaces. Ensuite, les ancrés sont activement regroupées en segments de ligne sur la base de la géométrie des segments de ligne et de l'alignement de la direction du gradient. Les paramètres du segment de ligne sont calculés sur la base du rectangle approximatif s'il est valide (Grompone von Gioi et al, 2012; Lin et al, 2023).

<figure><img src="image_13.png" /><figcaption>**Figure 12 :** Illustrations visuelles de l'algorithme LSD : (a) région d'intérêt de l'image ; (b) lignes de niveau (petites lignes noires) et rectangles approximatifs pour les ROS de ligne, (c) les segments de ligne sont détectés à partir de ces rectangles approximatifs (Gioi et al., 2012).</figcaption></figure>

## 3. Critères d'évaluation

Pour évaluer de manière scientifique et complète les performances du LSD, le présent document utilise trois indicateurs classiques dans le domaine de la détection de segments de ligne : la précision, le rappel et le score F. Ces indicateurs peuvent être calculés de la manière suivante :

$$ \text{Précision P} = \frac{TP}{TP+FP} $$

$$ \text{Rappel R} = \frac{TP}{TP+FN} $$

$$ \text{Score F} = \frac{2PR}{P+R} $$
Où TP représente le nombre de segments de ligne détectés avec précision, appelés vrais positifs, FP reflète le nombre de segments de ligne détectés à tort, également appelés faux positifs, et FN représente les faux négatifs, c'est-à-dire le nombre de segments de ligne présents dans l'image que l'algorithme n'a pas réussi à détecter (Zhang et al., 2023).

## 4. Logiciels utilisés pour appliquer la méthode LSD

Dans le cadre de cette étude, le logiciel R, version 4.3.1, a été employé pour implémenter l'algorithme LSD et extraire le shapefile résultant. Afin de valider ce modèle d'extraction des éléments linéaires, les données collectées sur terrain ont été utilisées comme références de réalité terrain pour la partie télédétection. L'analyse a été effectuée à l'aide du logiciel QGIS 3.38.5 pour examiner et confronter les résultats obtenus avec ceux des données collectées.
Où TP représente le nombre de segments de ligne détectés avec précision, appelés vrais positifs, FP reflète le nombre de segments de ligne détectés à tort, également appelés faux positifs, et FN représente les faux négatifs, c'est-à-dire le nombre de segments de ligne présents dans l'image que l'algorithme n'a pas réussi à détecter (Zhang et al., 2023).

## 4. Logiciels utilisés pour appliquer la méthode LSD

Dans le cadre de cette étude, le logiciel R, version 4.3.1, a été employé pour implémenter l'algorithme LSD et extraire le shapefile résultant. Afin de valider ce modèle d'extraction des éléments linéaires, les données collectées sur terrain ont été utilisées comme références de réalité terrain pour la partie télédétection. L'analyse a été effectuée à l'aide du logiciel QGIS 3.38.5 pour examiner et confronter les résultats obtenus avec ceux des données collectées.
# Chapitre III : Résultats et discussion
# Chapitre III : Résultats et discussion
Dans cette partie, nous présentons les résultats de l'analyse des éléments linéaires dans les zones d'échantillonnage à Lebna, ainsi que la modélisation de ces derniers et les méthodes employées pour détecter les segments de lignes. Nous examinerons ensuite ces résultats à la lumière des travaux scientifiques existants, ouvrant ainsi la voie à une discussion approfondie.

# I. Analyse de la diversité des types d'éléments linéaires dans différentes zones d'échantillonnage sur le terrain

Une carte illustrant les éléments linéaires recueillis sur le terrain dans toutes les zones d'échantillonnage (Figure 13) offre une vision d'ensemble et géographiquement exhaustive de ces éléments.

<figure><img src="image_21.png" /><figcaption>**Figure 13** : Carte de la typologie et la distribution des éléments linéaires dans les zones de l'échantillonnage élaborée dans le système de projection EPSG : 32632 - WGS 84 / UTM zone 32N.</figcaption></figure>

Une analyse statistique descriptive des éléments linéaires (Tableau 3) montre des caractéristiques remarquables qui aident à reconnaître la nature de ces éléments et leurs disparités dans et hors les clusters.
Dans cette partie, nous présentons les résultats de l'analyse des éléments linéaires dans les zones d'échantillonnage à Lebna, ainsi que la modélisation de ces derniers et les méthodes employées pour détecter les segments de lignes. Nous examinerons ensuite ces résultats à la lumière des travaux scientifiques existants, ouvrant ainsi la voie à une discussion approfondie.

# I. Analyse de la diversité des types d'éléments linéaires dans différentes zones d'échantillonnage sur le terrain

Une carte illustrant les éléments linéaires recueillis sur le terrain dans toutes les zones d'échantillonnage (Figure 13) offre une vision d'ensemble et géographiquement exhaustive de ces éléments.

<figure><img src="image_14.png" /><figcaption>**Figure 13** : Carte de la typologie et la distribution des éléments linéaires dans les zones de l'échantillonnage élaborée dans le système de projection EPSG : 32632 - WGS 84 / UTM zone 32N.</figcaption></figure>

Une analyse statistique descriptive des éléments linéaires (Tableau 3) montre des caractéristiques remarquables qui aident à reconnaître la nature de ces éléments et leurs disparités dans et hors les clusters.
L'ensemble des données comprend 1022 éléments linéaires qui sont classés en deux groupes distincts : 605 éléments regroupés dans les clusters et 417 éléments qui ne le sont pas. Ces résultats indiquent une disparité significative dans la distribution des éléments linéaires échantillonnés, bien que les régions aient une surface couverte similaire.

Les composantes linéaires affichent une moyenne d'environ 171 m, avec des valeurs très proches pour les éléments à l'intérieur et à l'extérieur des clusters, soit respectivement 172 m et 169 m. Néanmoins, les écarts types associés sont significatifs, s'élevant à 172 m, 161 m et 187 m respectivement. De plus, les médianes de toutes les composantes se situent autour de 123 m, avec des valeurs d'environ 122 m pour les éléments à l'intérieur des clusters et 125 m pour ceux à l'extérieur. Les valeurs moyennes ne sont pas représentatives en raison d'écarts types aussi élevés voire supérieurs à la moyenne. En examinant la distribution des tailles selon la loi normale dans l'histogramme (Annexe 2), on observe une asymétrie sur la gauche, ce qui pourrait indiquer une prévalence de tronçons de petite taille.

Les mesures de dispersion ont été utilisées pour examiner la répartition des données. Les valeurs minimales et maximales demeurent constantes pour tous les éléments linéaires, variant de 6 m à 1636 m. Toutefois, une différence est relevée pour les éléments regroupés en clusters, avec une valeur maximale légèrement inférieure, atteignant 1045 m. Les mesures d'écart-type et de variance indiquent un niveau de dispersion légèrement plus élevé à l'intérieur des clusters qu'à l'extérieur de ces derniers.

Cette analyse permet de saisir les caractéristiques numériques des éléments linéaires. Elle révèle des tendances centrales similaires mais une dispersion légèrement plus accentuée entre les deux zones (à l'intérieur et à l'extérieur des clusters).

<table><caption>**Tableau 3 :** Analyse statistique des dimensions des éléments linéaires dans les zones de l'échantillonnages</caption><thead><tr><th></th><th>Nombre</th><th>Longueur moyenne (m)</th><th>Longueur médiane (m)</th><th>Longueur min (m)</th><th>Longueur max (m)</th><th>Ecart type (m)</th></tr></thead><tbody><tr><td>Eléments linaires totaux</td><td>1022</td><td>171</td><td>123</td><td>6</td><td>1637</td><td>172</td></tr><tr><td>Eléments linaires dans les clusters</td><td>605</td><td>172</td><td>122</td><td>6</td><td>1046</td><td>25716</td></tr><tr><td>Eléments linaires hors les clusters</td><td>417</td><td>170</td><td>125</td><td>9</td><td>1637</td><td>187</td></tr></tbody></table>
L'ensemble des données comprend 1022 éléments linéaires qui sont classés en deux groupes distincts : 605 éléments regroupés dans les clusters et 417 éléments qui ne le sont pas. Ces résultats indiquent une disparité significative dans la distribution des éléments linéaires échantillonnés, bien que les régions aient une surface couverte similaire.

Les composantes linéaires affichent une moyenne d'environ 171 m, avec des valeurs très proches pour les éléments à l'intérieur et à l'extérieur des clusters, soit respectivement 172 m et 169 m. Néanmoins, les écarts types associés sont significatifs, s'élevant à 172 m, 161 m et 187 m respectivement. De plus, les médianes de toutes les composantes se situent autour de 123 m, avec des valeurs d'environ 122 m pour les éléments à l'intérieur des clusters et 125 m pour ceux à l'extérieur. Les valeurs moyennes ne sont pas représentatives en raison d'écarts types aussi élevés voire supérieurs à la moyenne. En examinant la distribution des tailles selon la loi normale dans l'histogramme (Annexe 2), on observe une asymétrie sur la gauche, ce qui pourrait indiquer une prévalence de tronçons de petite taille.

Les mesures de dispersion ont été utilisées pour examiner la répartition des données. Les valeurs minimales et maximales demeurent constantes pour tous les éléments linéaires, variant de 6 m à 1636 m. Toutefois, une différence est relevée pour les éléments regroupés en clusters, avec une valeur maximale légèrement inférieure, atteignant 1045 m. Les mesures d'écart-type et de variance indiquent un niveau de dispersion légèrement plus élevé à l'intérieur des clusters qu'à l'extérieur de ces derniers.

Cette analyse permet de saisir les caractéristiques numériques des éléments linéaires. Elle révèle des tendances centrales similaires mais une dispersion légèrement plus accentuée entre les deux zones (à l'intérieur et à l'extérieur des clusters).

<table><caption>**Tableau 3 :** Analyse statistique des dimensions des éléments linéaires dans les zones de l'échantillonnages</caption><thead><tr><th></th><th>Nombre</th><th>Longueur moyenne (m)</th><th>Longueur médiane (m)</th><th>Longueur min (m)</th><th>Longueur max (m)</th><th>Ecart type (m)</th></tr></thead><tbody><tr><td>Eléments linaires totaux</td><td>1022</td><td>171</td><td>123</td><td>6</td><td>1637</td><td>172</td></tr><tr><td>Eléments linaires dans les clusters</td><td>605</td><td>172</td><td>122</td><td>6</td><td>1046</td><td>25716</td></tr><tr><td>Eléments linaires hors les clusters</td><td>417</td><td>170</td><td>125</td><td>9</td><td>1637</td><td>187</td></tr></tbody></table>
# 1. Analyse quantitative de la distribution des éléments linéaires à Lebna par descripteur

La répartition quantitative des descripteurs des éléments linéaires recueillis sur le terrain au sein du bassin versant du Lebna est représenté sous forme de diagramme (Figure 14). Cette représentation graphique donne un aperçu global des caractéristiques et des propriétés de ces éléments.

Les résultats présentent une étude détaillée des qualités inhérentes aux éléments linéaires étudiés au sein du bassin versant du Lebna, révélant leur variabilité, leur disposition spatiale et leurs caractéristiques distinctives. En termes quantitatifs, cette analyse met en évidence la prédominance des tronçons d'autres limites de parcelles en tant que catégorie majeure d'éléments linéaires, en particulier ceux qui sont intégrés dans des clusters.
# 1. Analyse quantitative de la distribution des éléments linéaires à Lebna par descripteur

La répartition quantitative des descripteurs des éléments linéaires recueillis sur le terrain au sein du bassin versant du Lebna est représenté sous forme de diagramme (Figure 14). Cette représentation graphique donne un aperçu global des caractéristiques et des propriétés de ces éléments.

Les résultats présentent une étude détaillée des qualités inhérentes aux éléments linéaires étudiés au sein du bassin versant du Lebna, révélant leur variabilité, leur disposition spatiale et leurs caractéristiques distinctives. En termes quantitatifs, cette analyse met en évidence la prédominance des tronçons d'autres limites de parcelles en tant que catégorie majeure d'éléments linéaires, en particulier ceux qui sont intégrés dans des clusters.
<figure><img src="image_22.png" /><figcaption>**Figure 14** : Diagramme de la typologie des éléments linaires prélevé sur le terrain dans le Lebna selon les critères de description thématique.</figcaption></figure>
<figure><img src="image_15.png" /><figcaption>**Figure 14** : Diagramme de la typologie des éléments linaires prélevé sur le terrain dans le Lebna selon les critères de description thématique.</figcaption></figure>
## II. Analyse de longueur par type de tronçon d'éléments linéaires

L'analyse statistique des différents types de segments recueillis sur le terrain met en évidence des caractéristiques uniques dans leurs longueurs et leurs variations (Tableau 4). D'une part, les tronçons de route, de piste et de sentiers présentent une longueur moyenne de 593 m, 227 m et 157 m respectivement avec une variation importante, ce qui démontre un niveau élevé de variabilité dans ces segments. D'autre part, les tronçons d'oueds présentent un degré de variabilité plus élevé, avec une longueur moyenne de 271 m et une fourchette de 20 à 1 637 m. Les tronçons de haie ont une longueur moyenne de 129 mètres et une variation modérée de 23 à 674 m. Enfin, les autres tronçons de limite de parcelles ont une longueur moyenne de 151 m, avec des valeurs allant de 7 à 771 m, reflétant une variabilité similaire à celle des autres catégories de limites.

Ces résultats révèlent des différences notables dans la longueur et la dispersion entre les différents types d'élément linéaire, ce qui contribue à approfondir notre compréhension des caractéristiques linéaires observées sur le terrain. Cependant, cette analyse longitudinale suggère que malgré la diversité des types d'éléments linéaires, leur longueur présente une grande variabilité. Par ailleurs, il semble que la longueur des éléments linéaires seule ne joue pas un rôle déterminant dans l'organisation en clusters des parcelles agricoles.

<table><caption>Tableau 4 : Distribution des longueurs par type de tronçon d'éléments linéaires.</caption><thead><tr><th rowspan="2">Type</th><th colspan="6">Longueur (m)</th></tr><tr><th>Moyenne</th><th>Ecart type</th><th>Variance</th><th>Maximum</th><th>Minimum</th><th>Médiane</th></tr></thead><tbody><tr><td>Route</td><td>593</td><td>337</td><td>113387</td><td>1252</td><td>41</td><td>530</td></tr><tr><td>Piste</td><td>227</td><td>294</td><td>86247</td><td>1446</td><td>9</td><td>124</td></tr><tr><td>Sentier</td><td>157</td><td>123</td><td>15067</td><td>533</td><td>24</td><td>118</td></tr><tr><td>Oued</td><td>271</td><td>260</td><td>67721</td><td>1637</td><td>20</td><td>204</td></tr><tr><td>Haie</td><td>129</td><td>120</td><td>14452</td><td>674</td><td>23</td><td>91</td></tr><tr><td>Autres limites de parcelle</td><td>151</td><td>126</td><td>15848</td><td>771</td><td>7</td><td>119</td></tr></tbody></table>
## II. Analyse de longueur par type de tronçon d'éléments linéaires

L'analyse statistique des différents types de segments recueillis sur le terrain met en évidence des caractéristiques uniques dans leurs longueurs et leurs variations (Tableau 4). D'une part, les tronçons de route, de piste et de sentiers présentent une longueur moyenne de 593 m, 227 m et 157 m respectivement avec une variation importante, ce qui démontre un niveau élevé de variabilité dans ces segments. D'autre part, les tronçons d'oueds présentent un degré de variabilité plus élevé, avec une longueur moyenne de 271 m et une fourchette de 20 à 1 637 m. Les tronçons de haie ont une longueur moyenne de 129 mètres et une variation modérée de 23 à 674 m. Enfin, les autres tronçons de limite de parcelles ont une longueur moyenne de 151 m, avec des valeurs allant de 7 à 771 m, reflétant une variabilité similaire à celle des autres catégories de limites.

Ces résultats révèlent des différences notables dans la longueur et la dispersion entre les différents types d'élément linéaire, ce qui contribue à approfondir notre compréhension des caractéristiques linéaires observées sur le terrain. Cependant, cette analyse longitudinale suggère que malgré la diversité des types d'éléments linéaires, leur longueur présente une grande variabilité. Par ailleurs, il semble que la longueur des éléments linéaires seule ne joue pas un rôle déterminant dans l'organisation en clusters des parcelles agricoles.

<table><caption>Tableau 4 : Distribution des longueurs par type de tronçon d'éléments linéaires.</caption><thead><tr><th rowspan="2">Type</th><th colspan="6">Longueur (m)</th></tr><tr><th>Moyenne</th><th>Ecart type</th><th>Variance</th><th>Maximum</th><th>Minimum</th><th>Médiane</th></tr></thead><tbody><tr><td>Route</td><td>593</td><td>337</td><td>113387</td><td>1252</td><td>41</td><td>530</td></tr><tr><td>Piste</td><td>227</td><td>294</td><td>86247</td><td>1446</td><td>9</td><td>124</td></tr><tr><td>Sentier</td><td>157</td><td>123</td><td>15067</td><td>533</td><td>24</td><td>118</td></tr><tr><td>Oued</td><td>271</td><td>260</td><td>67721</td><td>1637</td><td>20</td><td>204</td></tr><tr><td>Haie</td><td>129</td><td>120</td><td>14452</td><td>674</td><td>23</td><td>91</td></tr><tr><td>Autres limites de parcelle</td><td>151</td><td>126</td><td>15848</td><td>771</td><td>7</td><td>119</td></tr></tbody></table>
### III. Indices d'analyse spatiale des éléments linéaires

#### 1.1.Analyse de densité des éléments linaires par zone géographique

L'analyse de l'indice de densité d'éléments linéaires dans les différentes régions géographiques révèle des tendances claires dans leur distribution spatiale (Tableau 5).

La zone 1 présente une densité moyenne de 68 éléments linéaires/km². Il existe une disparité notable dans la densité des éléments à l'intérieur et à l'extérieur des clusters (103 éléments/km² et 56 éléments/km², respectivement), ce qui indique une organisation spatiale.

La zone 2 est particulièrement remarquable pour sa densité globale plus élevée (127 éléments linéaires/km²), et il y a une concentration marquée d'éléments à l'intérieur des zones de regroupement (211 éléments/km²) par rapport à l'extérieur (82 éléments/km²).

L'analyse de la zone 3 révèle une densité exceptionnellement élevée d'éléments linéaires. Cette densité est largement attribuée à la présence exclusive de clusters, comme en témoigne la densité spécifique dans ces zones, qui s'élève à 1532 éléments/km², une valeur considérablement supérieure à la moyenne de la zone. Une observation intrigante est la présence d'une densité significative, bien que moindre, hors des clusters, atteignant 31 éléments/km². Cette découverte contraste avec l'idée antérieure selon laquelle la zone 3 ne contenait que des clusters. Cette donnée soulève des questions quant à la distinction précise entre les zones de cluster et les zones non-clusterisées. Il est pertinent de noter qu'au moment de la collecte des données sur le terrain, aucune barrière ou signe distinctif n'a été identifié pour délimiter explicitement les zones de cluster des autres parties environnantes.

La zone 4 a une densité de 35 éléments linéaires/km², avec une densité plus élevée en dehors des clusters (52 éléments/km²) qu'à l'intérieur des clusters (24 éléments/km²).

La zone 5 présente une densité modérée de 66 éléments linéaires par kilomètre carré, mais un écart évident entre la densité à l'intérieur des clusters (175 éléments/km²) et celle à l'extérieur des clusters (41 éléments/km²), ce qui indique une concentration importante à l'intérieur des clusters.

Enfin, la zone 6 se distingue par l'absence totale de clusters, avec une densité constante de 110 éléments linéaires par kilomètre carré, en dehors de toute cluster.

Ces résultats soulignent l'importance de ne pas se contenter d'examiner les densités générales par zone, mais de prendre également en compte les dissemblances entre les densités à l'intérieur et à l'extérieur des clusters. L'absence de marqueurs physiques pour délimiter les
### III. Indices d'analyse spatiale des éléments linéaires

#### 1.1.Analyse de densité des éléments linaires par zone géographique

L'analyse de l'indice de densité d'éléments linéaires dans les différentes régions géographiques révèle des tendances claires dans leur distribution spatiale (Tableau 5).

La zone 1 présente une densité moyenne de 68 éléments linéaires/km². Il existe une disparité notable dans la densité des éléments à l'intérieur et à l'extérieur des clusters (103 éléments/km² et 56 éléments/km², respectivement), ce qui indique une organisation spatiale.

La zone 2 est particulièrement remarquable pour sa densité globale plus élevée (127 éléments linéaires/km²), et il y a une concentration marquée d'éléments à l'intérieur des zones de regroupement (211 éléments/km²) par rapport à l'extérieur (82 éléments/km²).

L'analyse de la zone 3 révèle une densité exceptionnellement élevée d'éléments linéaires. Cette densité est largement attribuée à la présence exclusive de clusters, comme en témoigne la densité spécifique dans ces zones, qui s'élève à 1532 éléments/km², une valeur considérablement supérieure à la moyenne de la zone. Une observation intrigante est la présence d'une densité significative, bien que moindre, hors des clusters, atteignant 31 éléments/km². Cette découverte contraste avec l'idée antérieure selon laquelle la zone 3 ne contenait que des clusters. Cette donnée soulève des questions quant à la distinction précise entre les zones de cluster et les zones non-clusterisées. Il est pertinent de noter qu'au moment de la collecte des données sur le terrain, aucune barrière ou signe distinctif n'a été identifié pour délimiter explicitement les zones de cluster des autres parties environnantes.

La zone 4 a une densité de 35 éléments linéaires/km², avec une densité plus élevée en dehors des clusters (52 éléments/km²) qu'à l'intérieur des clusters (24 éléments/km²).

La zone 5 présente une densité modérée de 66 éléments linéaires par kilomètre carré, mais un écart évident entre la densité à l'intérieur des clusters (175 éléments/km²) et celle à l'extérieur des clusters (41 éléments/km²), ce qui indique une concentration importante à l'intérieur des clusters.

Enfin, la zone 6 se distingue par l'absence totale de clusters, avec une densité constante de 110 éléments linéaires par kilomètre carré, en dehors de toute cluster.

Ces résultats soulignent l'importance de ne pas se contenter d'examiner les densités générales par zone, mais de prendre également en compte les dissemblances entre les densités à l'intérieur et à l'extérieur des clusters. L'absence de marqueurs physiques pour délimiter les
zones de clusters dans certains cas, comme dans la zone 3, suscite des incertitudes quant à l'importance des éléments linéaires dans la délimitation des clusters dans la zone étudiée.

<table><caption>**Tableau 5 : Analyse Spatiale des Densités Linéaires.**</caption><thead><tr><th>Densité par Km²</th><th>Zone 1</th><th>Zone 2</th><th>Zone 3</th><th>Zone 4</th><th>Zone 5</th><th>Zone 6</th></tr></thead><tbody><tr><th>Totale</th><td>68</td><td>127</td><td>450</td><td>35</td><td>66</td><td>110</td></tr><tr><th>Intérieur du cluster</th><td>103</td><td>211</td><td>1532</td><td>24</td><td>175</td><td>0</td></tr><tr><th>Hors cluster</th><td>56</td><td>82</td><td>31</td><td>52</td><td>41</td><td>110</td></tr></tbody></table>

## 2. Analyse de densité par unité de surface

L'analyse de l'indice de densité des éléments linéaires par unité de surface révèle l'existence de 12 classes de densité avec des indices allant de 0 à 13 éléments linéaires par unité de surface dans les zones d'études (Figure 15).

<figure><img src="image_23.png" /><figcaption>**Figure 15 :** Carte de la distribution de la densité d'éléments linéaires par unité de surface dans les zones de l'échantillonnage au Lebna : Exemple la zone 3, 4 et 5. Carte élaborée dans le système de projection EPSG : 32632 - WGS 84 / UTM zone 32N.</figcaption></figure>

L'analyse de l'évolution de l'indice de densité des éléments linéaires par unité de surface en fonction du nombre d'unités globales (Figure 16) révèle une corrélation inverse entre l'augmentation de la densité des éléments linéaires et la diminution du nombre d'unités globales.
zones de clusters dans certains cas, comme dans la zone 3, suscite des incertitudes quant à l'importance des éléments linéaires dans la délimitation des clusters dans la zone étudiée.

<table><caption>**Tableau 5 : Analyse Spatiale des Densités Linéaires.**</caption><thead><tr><th>Densité par Km²</th><th>Zone 1</th><th>Zone 2</th><th>Zone 3</th><th>Zone 4</th><th>Zone 5</th><th>Zone 6</th></tr></thead><tbody><tr><th>Totale</th><td>68</td><td>127</td><td>450</td><td>35</td><td>66</td><td>110</td></tr><tr><th>Intérieur du cluster</th><td>103</td><td>211</td><td>1532</td><td>24</td><td>175</td><td>0</td></tr><tr><th>Hors cluster</th><td>56</td><td>82</td><td>31</td><td>52</td><td>41</td><td>110</td></tr></tbody></table>

## 2. Analyse de densité par unité de surface

L'analyse de l'indice de densité des éléments linéaires par unité de surface révèle l'existence de 12 classes de densité avec des indices allant de 0 à 13 éléments linéaires par unité de surface dans les zones d'études (Figure 15).

<figure><img src="image_16.png" /><figcaption>**Figure 15 :** Carte de la distribution de la densité d'éléments linéaires par unité de surface dans les zones de l'échantillonnage au Lebna : Exemple la zone 3, 4 et 5. Carte élaborée dans le système de projection EPSG : 32632 - WGS 84 / UTM zone 32N.</figcaption></figure>

L'analyse de l'évolution de l'indice de densité des éléments linéaires par unité de surface en fonction du nombre d'unités globales (Figure 16) révèle une corrélation inverse entre l'augmentation de la densité des éléments linéaires et la diminution du nombre d'unités globales.
Il est notable que la densité 0 prédomine avec 1080 occurrences, signalant des zones étendues où les éléments linéaires sont absents, notamment au sein des parcelles agricoles. Une diminution progressive des occurrences est observée de la densité 1 à la densité 10, suggérant une répartition inégale des éléments linéaires dans les zones étudiées, avec une concentration plus marquée dans les densités inférieures.

Par ailleurs, la rareté de la densité maximale, notée à 13 avec seulement 2 occurrences, suscite l'intérêt en raison de son caractère inhabituel, incitant à approfondir son impact sur la distribution globale des éléments linéaires. Cette observation invite à une exploration approfondie pour comprendre les raisons sous-jacentes à cette densité particulière et son influence potentielle sur la répartition générale des éléments linéaires dans l'étude.

<figure><img src="image_24.png" /><figcaption>**Figure 16** : Courbe d'évolution l'indice de densité d'éléments linéaires par unité de surface selon le nombre d'unité globale.</figcaption></figure>

### 3. Analyse des densités de nœuds par zone géographique

L'étude de l'indice de densité des nœuds révèle des différences notables concernant la concentration des nœuds dans chaque zone (Tableau 6). La zone 1, comprenant 512 nœuds, présente une densité totale élevée de 195 nœuds/ha, avec une densité encore plus marquée au sein des clusters, atteignant 315 nœuds/ha.

En comparaison, la zone 2 abritant 210 nœuds affiche une densité relativement élevée de 372 nœuds par ha, avec une densité hors clusters se situant à 487 nœuds/ha. En contraste, la zone 5 avec 1020 nœuds présente une densité totale plus modérée de 183 nœuds/ha, bien que la densité dans les clusters y soit notablement plus élevée, à 422 nœuds/ha.
Il est notable que la densité 0 prédomine avec 1080 occurrences, signalant des zones étendues où les éléments linéaires sont absents, notamment au sein des parcelles agricoles. Une diminution progressive des occurrences est observée de la densité 1 à la densité 10, suggérant une répartition inégale des éléments linéaires dans les zones étudiées, avec une concentration plus marquée dans les densités inférieures.

Par ailleurs, la rareté de la densité maximale, notée à 13 avec seulement 2 occurrences, suscite l'intérêt en raison de son caractère inhabituel, incitant à approfondir son impact sur la distribution globale des éléments linéaires. Cette observation invite à une exploration approfondie pour comprendre les raisons sous-jacentes à cette densité particulière et son influence potentielle sur la répartition générale des éléments linéaires dans l'étude.

<figure><img src="image_17.png" /><figcaption>**Figure 16** : Courbe d'évolution l'indice de densité d'éléments linéaires par unité de surface selon le nombre d'unité globale.</figcaption></figure>

### 3. Analyse des densités de nœuds par zone géographique

L'étude de l'indice de densité des nœuds révèle des différences notables concernant la concentration des nœuds dans chaque zone (Tableau 6). La zone 1, comprenant 512 nœuds, présente une densité totale élevée de 195 nœuds/ha, avec une densité encore plus marquée au sein des clusters, atteignant 315 nœuds/ha.

En comparaison, la zone 2 abritant 210 nœuds affiche une densité relativement élevée de 372 nœuds par ha, avec une densité hors clusters se situant à 487 nœuds/ha. En contraste, la zone 5 avec 1020 nœuds présente une densité totale plus modérée de 183 nœuds/ha, bien que la densité dans les clusters y soit notablement plus élevée, à 422 nœuds/ha.
La zone 3, comptant 212 nœuds, offre une densité modérée de 312 nœuds/ha, avec une densité dans les clusters atteignant 444 nœuds/ha. Notamment, la zone 4 se distingue par la présence de 984 nœuds, générant une densité élevée de 541 nœuds/ha, principalement due à une densité accrue dans les clusters, s'élevant à 747 nœuds/ha (Figure 17).

Enfin, la zone 6, constituée principalement d'un seul cluster avec 94 nœuds, révèle une densité totale élevée de 324 nœuds/ha. Cette analyse globale démontre que les clusters présentent une densité de nœuds significativement plus élevée que les zones sans clusters.

<table><caption>**Tableau 6 :** Densité des nœuds par zone d'analyse et répartition en clusters</caption><thead><tr><th rowspan="2">Zone</th><th colspan="3">Nombre des nœuds</th><th colspan="3">Densité des nœuds (nœud/km2)</th></tr><tr><th>Nombre de nœuds par zone</th><th>Nombres des nœuds hors clusters</th><th>Nombres des nœuds des clusters</th><th>Densité par zone</th><th>Densité hors cluster</th><th>Densité dans les clusters</th></tr></thead><tbody><tr><td>1</td><td>512</td><td>296</td><td>216</td><td>195</td><td>153</td><td>315</td></tr><tr><td>2</td><td>210</td><td>183</td><td>27</td><td>372</td><td>487</td><td>143</td></tr><tr><td>3</td><td>212</td><td>126</td><td>86</td><td>312</td><td>259</td><td>444</td></tr><tr><td>4</td><td>984</td><td>142</td><td>842</td><td>541</td><td>205</td><td>747</td></tr><tr><td>5</td><td>1020</td><td>568</td><td>452</td><td>183</td><td>126</td><td>422</td></tr><tr><td>6</td><td>94</td><td>94</td><td>0</td><td>324</td><td>324</td><td>0</td></tr></tbody><tfoot><tr><td>Totale</td><td>3032</td><td>1409</td><td>1623</td><td></td><td></td><td></td></tr></tfoot></table>

<figure><img src="image_25.png" /><figcaption>**Figure 17 :** Carte de la répartition des nœuds de connexion des éléments linaires dans les zones de l'échantillonnage : Exemple la zone 3, 4 et 5, élaborée dans le système de projection EPSG : 32632 - WGS 84 / UTM zone 32N.</figcaption></figure>
La zone 3, comptant 212 nœuds, offre une densité modérée de 312 nœuds/ha, avec une densité dans les clusters atteignant 444 nœuds/ha. Notamment, la zone 4 se distingue par la présence de 984 nœuds, générant une densité élevée de 541 nœuds/ha, principalement due à une densité accrue dans les clusters, s'élevant à 747 nœuds/ha (Figure 17).

Enfin, la zone 6, constituée principalement d'un seul cluster avec 94 nœuds, révèle une densité totale élevée de 324 nœuds/ha. Cette analyse globale démontre que les clusters présentent une densité de nœuds significativement plus élevée que les zones sans clusters.

<table><caption>**Tableau 6 :** Densité des nœuds par zone d'analyse et répartition en clusters</caption><thead><tr><th rowspan="2">Zone</th><th colspan="3">Nombre des nœuds</th><th colspan="3">Densité des nœuds (nœud/km2)</th></tr><tr><th>Nombre de nœuds par zone</th><th>Nombres des nœuds hors clusters</th><th>Nombres des nœuds des clusters</th><th>Densité par zone</th><th>Densité hors cluster</th><th>Densité dans les clusters</th></tr></thead><tbody><tr><td>1</td><td>512</td><td>296</td><td>216</td><td>195</td><td>153</td><td>315</td></tr><tr><td>2</td><td>210</td><td>183</td><td>27</td><td>372</td><td>487</td><td>143</td></tr><tr><td>3</td><td>212</td><td>126</td><td>86</td><td>312</td><td>259</td><td>444</td></tr><tr><td>4</td><td>984</td><td>142</td><td>842</td><td>541</td><td>205</td><td>747</td></tr><tr><td>5</td><td>1020</td><td>568</td><td>452</td><td>183</td><td>126</td><td>422</td></tr><tr><td>6</td><td>94</td><td>94</td><td>0</td><td>324</td><td>324</td><td>0</td></tr></tbody><tfoot><tr><td>Totale</td><td>3032</td><td>1409</td><td>1623</td><td></td><td></td><td></td></tr></tfoot></table>

<figure><img src="image_18.png" /><figcaption>**Figure 17 :** Carte de la répartition des nœuds de connexion des éléments linaires dans les zones de l'échantillonnage : Exemple la zone 3, 4 et 5, élaborée dans le système de projection EPSG : 32632 - WGS 84 / UTM zone 32N.</figcaption></figure>
## 4. Analyse de densité des nœuds par unité de surface

L'indice de densité par nœud varie de manière inégale par unité dans l'échantillon analysé, avec des différences notables entre les différentes zones d'analyse. La plupart des unités (1951 occurrences) ne présentent aucun nœud, représentant ainsi une part significative de l'échantillon. Ce qui est remarquable, c'est qu'une unité de 0,5 hectare peut contenir 18, 22 ou 24 nœuds (Tableau 7).

<table><caption>**Tableau 7 :** Répartition de l'indice de densité de nœuds par unité d de surface dans les zones de l'échantillonnage.</caption><thead><tr><th>Indice de densité de nœud</th><th>0</th><th>2</th><th>4</th><th>6</th><th>8</th><th>10</th><th>12</th><th>14</th><th>16</th><th>18</th><th>22</th><th>24</th></tr></thead><tbody><tr><th>Nombre d'unité dans les clusters</th><td>577</td><td>134</td><td>75</td><td>48</td><td>22</td><td>16</td><td>13</td><td>10</td><td>0</td><td>4</td><td>1</td><td>1</td></tr><tr><th>Nombre d'unité hors les clusters</th><td>1753</td><td>175</td><td>71</td><td>49</td><td>19</td><td>11</td><td>5</td><td>6</td><td>3</td><td>0</td><td>1</td><td>0</td></tr><tr><th>Nombre d'unité globale</th><td>1951</td><td>282</td><td>131</td><td>97</td><td>41</td><td>31</td><td>19</td><td>17</td><td>4</td><td>4</td><td>2</td><td>2</td></tr></tbody></table>

De plus, les unités présentes dans les clusters de celles en dehors, révèlent des nuances significatives. Les unités localisées dans les clusters présentent une densité de nœuds plus élevée par rapport à celles situées en dehors, même si la différence peut être légère dans certains cas. En effet, il est évident que les clusters affichent généralement une densité de nœuds supérieure à celle observée en dehors de ces regroupements.

Cette disparité dans la densité des nœuds entre les zones de cluster et les zones hors cluster est également visuellement identifiable dans les cartes illustrant la densité des nœuds (Figure 18). Ces cartes offrent une représentation graphique de la répartition spatiale des nœuds, mettant en évidence les zones où les clusters présentent une concentration plus élevée de nœuds par rapport aux zones hors cluster.
## 4. Analyse de densité des nœuds par unité de surface

L'indice de densité par nœud varie de manière inégale par unité dans l'échantillon analysé, avec des différences notables entre les différentes zones d'analyse. La plupart des unités (1951 occurrences) ne présentent aucun nœud, représentant ainsi une part significative de l'échantillon. Ce qui est remarquable, c'est qu'une unité de 0,5 hectare peut contenir 18, 22 ou 24 nœuds (Tableau 7).

<table><caption>**Tableau 7 :** Répartition de l'indice de densité de nœuds par unité d de surface dans les zones de l'échantillonnage.</caption><thead><tr><th>Indice de densité de nœud</th><th>0</th><th>2</th><th>4</th><th>6</th><th>8</th><th>10</th><th>12</th><th>14</th><th>16</th><th>18</th><th>22</th><th>24</th></tr></thead><tbody><tr><th>Nombre d'unité dans les clusters</th><td>577</td><td>134</td><td>75</td><td>48</td><td>22</td><td>16</td><td>13</td><td>10</td><td>0</td><td>4</td><td>1</td><td>1</td></tr><tr><th>Nombre d'unité hors les clusters</th><td>1753</td><td>175</td><td>71</td><td>49</td><td>19</td><td>11</td><td>5</td><td>6</td><td>3</td><td>0</td><td>1</td><td>0</td></tr><tr><th>Nombre d'unité globale</th><td>1951</td><td>282</td><td>131</td><td>97</td><td>41</td><td>31</td><td>19</td><td>17</td><td>4</td><td>4</td><td>2</td><td>2</td></tr></tbody></table>

De plus, les unités présentes dans les clusters de celles en dehors, révèlent des nuances significatives. Les unités localisées dans les clusters présentent une densité de nœuds plus élevée par rapport à celles situées en dehors, même si la différence peut être légère dans certains cas. En effet, il est évident que les clusters affichent généralement une densité de nœuds supérieure à celle observée en dehors de ces regroupements.

Cette disparité dans la densité des nœuds entre les zones de cluster et les zones hors cluster est également visuellement identifiable dans les cartes illustrant la densité des nœuds (Figure 18). Ces cartes offrent une représentation graphique de la répartition spatiale des nœuds, mettant en évidence les zones où les clusters présentent une concentration plus élevée de nœuds par rapport aux zones hors cluster.
<figure><img src="image_26.png" /><figcaption>**Figure 18** : Carte de la répartition de la densité des nœuds par unité de surface : exemple zones 3, 4 et 5. Carte élaborée dans le système de projection EPSG : 32632 - WGS 84 / UTM zone 32N.</figcaption></figure>
<figure><img src="image_19.png" /><figcaption>**Figure 18** : Carte de la répartition de la densité des nœuds par unité de surface : exemple zones 3, 4 et 5. Carte élaborée dans le système de projection EPSG : 32632 - WGS 84 / UTM zone 32N.</figcaption></figure>
#### IV. Analyse des éléments dans le contour des clusters

Pour examiner l'hypothèse concernant l'isolement géographique des parcelles organisées en clusters, l'analyse s'est focalisée sur les 188 tronçons d'éléments linéaires entourant ces regroupements (Figure 19).

<figure><img src="image_27.png" /></figure>

**Figure 19** : Cartes d'éléments linéaires au bord des limites des clusters exemple de la zone 3 élaborée dans le système de projection EPSG : 32632 - WGS 84 / UTM zone 32N.

L'analyse de ces éléments linéaires de contour de clusters (Figure 20) a considéré deux catégories principales : les éléments pérennes et temporaires.

Les éléments pérennes (183 occurrences) sont tous visibles à la fois sur le terrain et sur les images. Les éléments temporaires (5 occurrences) incluent ceux qui étaient visibles sur le terrain uniquement. L'observation de ces éléments montre qu'ils croisent les contours des clusters sans en faire intrinsèquement partie, les qualifiant ainsi d'artéfacts (Figure 21).
#### IV. Analyse des éléments dans le contour des clusters

Pour examiner l'hypothèse concernant l'isolement géographique des parcelles organisées en clusters, l'analyse s'est focalisée sur les 188 tronçons d'éléments linéaires entourant ces regroupements (Figure 19).

<figure><img src="image_20.png" /></figure>

**Figure 19** : Cartes d'éléments linéaires au bord des limites des clusters exemple de la zone 3 élaborée dans le système de projection EPSG : 32632 - WGS 84 / UTM zone 32N.

L'analyse de ces éléments linéaires de contour de clusters (Figure 20) a considéré deux catégories principales : les éléments pérennes et temporaires.

Les éléments pérennes (183 occurrences) sont tous visibles à la fois sur le terrain et sur les images. Les éléments temporaires (5 occurrences) incluent ceux qui étaient visibles sur le terrain uniquement. L'observation de ces éléments montre qu'ils croisent les contours des clusters sans en faire intrinsèquement partie, les qualifiant ainsi d'artéfacts (Figure 21).
<figure><img src="image_28.png" /><figcaption>**Figure 20** : Diagramme de la typologie des éléments linéaires de contour des clusters au Lebna.</figcaption></figure>
<figure><img src="image_21.png" /><figcaption>**Figure 20** : Diagramme de la typologie des éléments linéaires de contour des clusters au Lebna.</figcaption></figure>
<figure><img src="image_29.png" /><figcaption>**Figure 21** : Exemple d'éléments linéaires en jaune, classés comme un élément de contour de cluster, mais c'est un artefact.</figcaption></figure>

Cette analyse détaillée met en évidence la prédominance des éléments pérennes par rapport aux temporaires, avec une grande majorité de ces éléments pérennes étant visibles à la fois sur le terrain et sur les images. La diversité des types d'éléments traversables souligne une variété significative dans les caractéristiques des contours de clusters, avec une prédominance des tronçons liés aux limites de parcelles qui sont traversables. Il est aussi intéressant de noter que cette analyse indique que les zones d'agrégats de champs ne sont pas isolées géographiquement des autres parcelles.

## V. Extraction des linéaires par la méthode détection du segment de ligne

La carte des segments extraits par l'algorithme LSD dans la zone 6 (Figure 22) montre principalement de courts segments de ligne. Ces résultats sont confirmés par l'évaluation de performance de LSD (Tableau 8), où seuls 32 éléments linéaires sont présents dans cette zone en tant que références, mais l'algorithme en détecte 154 comme vrais positifs et 285 comme faux positifs (Figure 23). Cependant, ces segments ne représentent pas pleinement la réalité du terrain, ce qui se traduit par une faible précision (P=0.35 <1) et un F-score moyen. Cette analyse souligne la sélectivité de l'algorithme dans la détection des éléments linéaires, montrant un écart entre les segments identifiés et la totalité des éléments linéaires réels. En conséquence, l'efficacité de cet algorithme pour détecter ces éléments est remise en question.
<figure><img src="image_22.png" /><figcaption>**Figure 21** : Exemple d'éléments linéaires en jaune, classés comme un élément de contour de cluster, mais c'est un artefact.</figcaption></figure>

Cette analyse détaillée met en évidence la prédominance des éléments pérennes par rapport aux temporaires, avec une grande majorité de ces éléments pérennes étant visibles à la fois sur le terrain et sur les images. La diversité des types d'éléments traversables souligne une variété significative dans les caractéristiques des contours de clusters, avec une prédominance des tronçons liés aux limites de parcelles qui sont traversables. Il est aussi intéressant de noter que cette analyse indique que les zones d'agrégats de champs ne sont pas isolées géographiquement des autres parcelles.

**V. Extraction des linéaires par la méthode détection du segment de ligne**

La carte des segments extraits par l'algorithme LSD dans la zone 6 (Figure 22) montre principalement de courts segments de ligne. Ces résultats sont confirmés par l'évaluation de performance de LSD (Tableau 8), où seuls 32 éléments linéaires sont présents dans cette zone en tant que références, mais l'algorithme en détecte 154 comme vrais positifs et 285 comme faux positifs (Figure 23). Cependant, ces segments ne représentent pas pleinement la réalité du terrain, ce qui se traduit par une faible précision (P=0.35 <1) et un F-score moyen. Cette analyse souligne la sélectivité de l'algorithme dans la détection des éléments linéaires, montrant un écart entre les segments identifiés et la totalité des éléments linéaires réels. En conséquence, l'efficacité de cet algorithme pour détecter ces éléments est remise en question.
<table><caption>**Tableau 8 :** Critères d'évaluation de la performance de l'algorithmme LSD.</caption><thead><tr><th>Critère</th><th>Témoin</th><th>Vrai<br>positif</th><th>Faux<br>positif</th><th>Faux<br>négatif</th><th>Précision</th><th>Rappel</th><th>F-<br>score</th></tr></thead><tbody><tr><td>Grandeur</td><td>32</td><td>154</td><td>285</td><td>9</td><td>0.35</td><td>0.94</td><td>0.51</td></tr></tbody></table>

<figure><img src="image_30.png" /><figcaption>**Figure 22 :** Carte des segments de lignes extrait par l'algorithmme LSD de la zone 6, sur une image Pléiades monochromatique acquise le 16 juillet 2023, élaborée dans le système de projection EPSG : 32632 - WGS 84 / UTM zone 32N.</figcaption></figure>
<table><caption>**Tableau 8 :** Critères d'évaluation de la performance de l'algorithmme LSD.</caption><thead><tr><th>Critère</th><th>Témoin</th><th>Vrai<br>positif</th><th>Faux<br>positif</th><th>Faux<br>négatif</th><th>Précision</th><th>Rappel</th><th>F-<br>score</th></tr></thead><tbody><tr><td>Grandeur</td><td>32</td><td>154</td><td>285</td><td>9</td><td>0.35</td><td>0.94</td><td>0.51</td></tr></tbody></table>

<figure><img src="image_23.png" /><figcaption>**Figure 22 :** Carte des segments de lignes extrait par l'algorithmme LSD de la zone 6, sur une image Pléiades monochromatique acquise le 16 juillet 2023, élaborée dans le système de projection EPSG : 32632 - WGS 84 / UTM zone 32N.</figcaption></figure>
<figure><img src="image_31.png" /></figure>

**Figure 23** : Carte des segments de lignes extraits par l'algorithme LSD dans la zone 6, sur une image Pléiades monochromatique acquise le 16 juillet 2023, élaborée dans le système de projection EPSG : 32632 - WGS 84 / UTM zone 32N.

## VI. Discussion

En termes de démarche globale, les résultats de cette étude ont révélé une corrélation entre les observations sur le terrain et les données collectées à partir d'images satellites. Sur les 1022 éléments étudiés, 925 ont été détectés, dont la grande majorité était observable à la fois sur le terrain et sur les images satellites. Cependant, 96 éléments étaient exclusivement visibles lors des observations sur le terrain, principalement sous la forme de tronçons de limites de parcelle.

Il est intéressant de noter que parmi les 1022 éléments, 949 ont été classés comme permanents, tandis que 74 ont été identifiés comme temporaires. Cette divergence entre la permanence des éléments détectés révèle des dynamiques spatiales et temporelles complexes. Par exemple, l'apparition exclusive de certains éléments sur le terrain peut être attribuée à des phénomènes tels que le développement végétatif ou des pratiques agricoles synchronisées,
<figure><img src="image_24.png" /></figure>

**Figure 23** : Carte des segments de lignes extraits par l'algorithme LSD dans la zone 6, sur une image Pléiades monochromatique acquise le 16 juillet 2023, élaborée dans le système de projection EPSG : 32632 - WGS 84 / UTM zone 32N.

## VI. Discussion

En termes de démarche globale, les résultats de cette étude ont révélé une corrélation entre les observations sur le terrain et les données collectées à partir d'images satellites. Sur les 1022 éléments étudiés, 925 ont été détectés, dont la grande majorité était observable à la fois sur le terrain et sur les images satellites. Cependant, 96 éléments étaient exclusivement visibles lors des observations sur le terrain, principalement sous la forme de tronçons de limites de parcelle.

Il est intéressant de noter que parmi les 1022 éléments, 949 ont été classés comme permanents, tandis que 74 ont été identifiés comme temporaires. Cette divergence entre la permanence des éléments détectés révèle des dynamiques spatiales et temporelles complexes. Par exemple, l'apparition exclusive de certains éléments sur le terrain peut être attribuée à des phénomènes tels que le développement végétatif ou des pratiques agricoles synchronisées,
comme le labour du sol ou les opérations de semis, reliant deux parcelles voisines au moment
de l'acquisition des images satellites.

Les découvertes mettent en lumière la complexité des interactions entre la séquence
collective des cultures et les limites de parcelles, offrant une perspective essentielle pour
comprendre les dynamiques agricoles spécifiques à cette région. De plus, la gestion collective
des parcelles, une caractéristique distincte de l'agriculture dans la région du cap Bon en Tunisie,
notamment dans la région du Lebna, a été soulignée dans plusieurs études antérieures, telles
que celle de Mekki et al. (2018). Cette dynamique peut être une des raisons sous-jacentes des
variations spatio-temporelles observées dans les limites des parcelles entre différentes saisons
agricoles.

Concernant l'accessibilité à travers les éléments linéaires, 915 ont été classés comme
franchissables et 108 comme non franchissables. Parmi ceux-ci, 165 éléments sont traversables,
tandis que 18 se trouvent aux contours des clusters étudiés, démontrant ainsi que ces clusters
sont stratégiquement isolés des autres parcelles, mais non pas géographiquement.

L'analyse de ces éléments a révélé que 612 font partie d'un cluster, tandis que 411 n'en
font pas partie. Cette classification indique une concentration remarquable d'éléments linéaires
dans les régions de clusters de champs, expliquée par des indices de densité plus élevés dans
les clusters par rapport aux zones d'échantillonnage et aux zones hors cluster. Par exemple, la
zone 3 présente une densité exceptionnellement élevée d'éléments linéaires, atteignant
450/km2, largement attribuée à la présence exclusive de clusters, avec une densité spécifique
de 1532 éléments/km2, bien au-dessus de la moyenne de la zone. Une observation intrigante
est la présence d'une densité significative, quoique moindre, hors des clusters, atteignant 31
éléments par kilomètre carré. Cette découverte contraste avec l'idée antérieure selon laquelle la
zone 3 ne contenait que des clusters. Au moment de la collecte des données sur le terrain, aucune
barrière ou signe distinctif n'a été identifié pour délimiter explicitement les zones de cluster des
autres parties environnantes, suggérant qu'il s'agit plutôt d'une gestion collective de parcelles
entre les zones de cluster et les zones non-clusterisées.

En outre, l'étude menée par Thenail (2002) a souligné que le morcellement des territoires
agricoles est une caractéristique historique de la Bretagne, où les champs étaient couramment
découpés en parcelles plus petites délimitées par de nouvelles haies, pour être redistribuées aux
héritiers. Dans son étude, Thenail (2002) a suggéré que l'évolution de la densité des haies ne
peut pas être considérée indépendamment de l'évolution des autres structures de l'espace
comme le labour du sol ou les opérations de semis, reliant deux parcelles voisines au moment
de l'acquisition des images satellites.

Les découvertes mettent en lumière la complexité des interactions entre la séquence collective des cultures et les limites de parcelles, offrant une perspective essentielle pour comprendre les dynamiques agricoles spécifiques à cette région. De plus, la gestion collective des parcelles, une caractéristique distincte de l'agriculture dans la région du cap Bon en Tunisie, notamment dans la région du Lebna, a été soulignée dans plusieurs études antérieures, telles que celle de Mekki et al. (2018). Cette dynamique peut être une des raisons sous-jacentes des variations spatio-temporelles observées dans les limites des parcelles entre différentes saisons agricoles.

Concernant l'accessibilité à travers les éléments linéaires, 915 ont été classés comme franchissables et 108 comme non franchissables. Parmi ceux-ci, 165 éléments sont traversables, tandis que 18 se trouvent aux contours des clusters étudiés, démontrant ainsi que ces clusters sont stratégiquement isolés des autres parcelles, mais non pas géographiquement.

L'analyse de ces éléments a révélé que 612 font partie d'un cluster, tandis que 411 n'en font pas partie. Cette classification indique une concentration remarquable d'éléments linéaires dans les régions de clusters de champs, expliquée par des indices de densité plus élevés dans les clusters par rapport aux zones d'échantillonnage et aux zones hors cluster. Par exemple, la zone 3 présente une densité exceptionnellement élevée d'éléments linéaires, atteignant 450/km2, largement attribuée à la présence exclusive de clusters, avec une densité spécifique de 1532 éléments/km2, bien au-dessus de la moyenne de la zone. Une observation intrigante est la présence d'une densité significative, quoique moindre, hors des clusters, atteignant 31 éléments par kilomètre carré. Cette découverte contraste avec l'idée antérieure selon laquelle la zone 3 ne contenait que des clusters. Au moment de la collecte des données sur le terrain, aucune barrière ou signe distinctif n'a été identifié pour délimiter explicitement les zones de cluster des autres parties environnantes, suggérant qu'il s'agit plutôt d'une gestion collective de parcelles entre les zones de cluster et les zones non-clusterisées.

En outre, l'étude menée par Thenail (2002) a souligné que le morcellement des territoires agricoles est une caractéristique historique de la Bretagne, où les champs étaient couramment découpés en parcelles plus petites délimitées par de nouvelles haies, pour être redistribuées aux héritiers. Dans son étude, Thenail (2002) a suggéré que l'évolution de la densité des haies ne peut pas être considérée indépendamment de l'évolution des autres structures de l'espace
agricole, telles que la configuration des champs et les lignes de communication. Ce double
phénomène de fragmentation et de dispersion des territoires agricoles conduit à une mosaïque
complexe constituée de morceaux de nombreux territoires agricoles. Dans le même cadre, la
formalisation des réseaux sociotechniques pour les principales activités de terrain est plus forte
dans le paysage de bocage ouvert, avec la participation des agriculteurs à des pools de machines
coopératifs, que dans les autres zones de bocage où ils sont plus diversifiés et moins formels.
De la zone de bocage dense à la zone de bocage ouvert, les exploitations laitières présentent
une proportion croissante de maïs utilisé pour l'ensilage et les céréales, de prairies de courte
durée et de cultures commerciales, ce qui peut être considéré comme un gradient
d'intensification de l'utilisation des parcelles. Ces différences dans les systèmes d'utilisation des
parcelles sont associées à des différences dans la gestion technique du territoire agricole. Dans
le bocage dense, la forte fragmentation des territoires agricoles conduit les agriculteurs à baser
une grande partie de la gestion des troupeaux sur des "lots de bovins circulants", mélangeant
différents types de bovins, une pratique difficile à mettre en place dans ces situations de petits
champs dispersés.

Un des résultats de cette étude est la définition d'une démarche de relevé terrain des éléments linéaires et des approches possibles pour leur analyse spatiale. L'étude, réalisée sur une seule saison culturale, nécessiterait d'être répliquée sur plusieurs saisons afin d'identifier les invariants dans les relations entre configuration spatiales des cultures ou de cluster de cultures et éléments linéaires. De plus, la saison de réalisation des relevés fut marquée par une sécheresse, ce qui a pu déterminer des changements tactiques inattendus dans les choix des cultures par les agriculteurs. Ces choix peuvent avoir altéré les séquences habituelles et les potentiel relation entre allocations des cultures et éléments linéaires. Des répétitions de l'étude dans le temps pourraient permettre de dépasser cette contrainte météorologique conjoncturelle de l'étude.

L'algorithme de détection de segments de ligne (LSD) a été étudié pour son utilisation
dans l'extraction d'éléments linéaires via la télédétection. Cependant, ses performances ont
montré des lacunes significatives dans la représentation fidèle de ces éléments. Les résultats
obtenus se matérialisent souvent sous forme de fragments de lignes disjoints, ne capturant pas
intégralement les entités sur le terrain. Notamment, pour des éléments linéaires présentant une
certaine largeur, comme les routes et les oueds, l'algorithme a tendance à détecter leurs bordures
plutôt que les éléments eux-mêmes, réduisant ainsi la précision à un seul segment de ligne.
agricole, telles que la configuration des champs et les lignes de communication. Ce double
phénomène de fragmentation et de dispersion des territoires agricoles conduit à une mosaïque
complexe constituée de morceaux de nombreux territoires agricoles. Dans le même cadre, la
formalisation des réseaux sociotechniques pour les principales activités de terrain est plus forte
dans le paysage de bocage ouvert, avec la participation des agriculteurs à des pools de machines
coopératifs, que dans les autres zones de bocage où ils sont plus diversifiés et moins formels.
De la zone de bocage dense à la zone de bocage ouvert, les exploitations laitières présentent
une proportion croissante de maïs utilisé pour l'ensilage et les céréales, de prairies de courte
durée et de cultures commerciales, ce qui peut être considéré comme un gradient
d'intensification de l'utilisation des parcelles. Ces différences dans les systèmes d'utilisation des
parcelles sont associées à des différences dans la gestion technique du territoire agricole. Dans
le bocage dense, la forte fragmentation des territoires agricoles conduit les agriculteurs à baser
une grande partie de la gestion des troupeaux sur des "lots de bovins circulants", mélangeant
différents types de bovins, une pratique difficile à mettre en place dans ces situations de petits
champs dispersés.

Un des résultats de cette étude est la définition d'une démarche de relevé terrain des éléments linéaires et des approches possibles pour leur analyse spatiale. L'étude, réalisée sur une seule saison culturale, nécessiterait d'être répliquée sur plusieurs saisons afin d'identifier les invariants dans les relations entre configuration spatiales des cultures ou de cluster de cultures et éléments linéaires. De plus, la saison de réalisation des relevés fut marquée par une sécheresse, ce qui a pu déterminer des changements tactiques inattendus dans les choix des cultures par les agriculteurs. Ces choix peuvent avoir altéré les séquences habituelles et les potentiel relation entre allocations des cultures et éléments linéaires. Des répétitions de l'étude dans le temps pourraient permettre de dépasser cette contrainte météorologique conjoncturelle de l'étude.

L'algorithme de détection de segments de ligne (LSD) a été étudié pour son utilisation
dans l'extraction d'éléments linéaires via la télédétection. Cependant, ses performances ont
montré des lacunes significatives dans la représentation fidèle de ces éléments. Les résultats
obtenus se matérialisent souvent sous forme de fragments de lignes disjoints, ne capturant pas
intégralement les entités sur le terrain. Notamment, pour des éléments linéaires présentant une
certaine largeur, comme les routes et les oueds, l'algorithme a tendance à détecter leurs bordures
plutôt que les éléments eux-mêmes, réduisant ainsi la précision à un seul segment de ligne.
Plusieurs études ont souligné l'inefficacité de l'algorithme LSD dans l'extraction de lignes, notant ses limitations à différentes échelles d'images. Ces constats renforcent l'idée que cet algorithme n'est pas optimal pour l'extraction d'éléments linéaires en raison de sa propension à produire des résultats fragmentés et peu représentatifs de la réalité observée sur le terrain (Zhang et al., 2023).

Pour résoudre le problème de sur-segmentation, Cho et al. (2018) ont introduit une nouvelle technique de détection des segments de ligne (Lignelet). Bien qu'elle ait la capacité d'extraire des segments de ligne plus efficacement, elle ne parvient pas à corriger les ruptures de segments en cas d'instabilité du gradient. Concernant l'ajustement des segments de ligne, Yang et al. (2019) ont présenté un détecteur de segments de ligne basé sur la longueur (LB-LSD), utilisant la longueur plutôt que l'erreur conventionnelle des moindres carrés pour l'ajustement. Ensuite, Zhang et al. (2021) ont conçu une méthode de détection de segments de ligne (AG3 lines) fusionnant les gradients géométriques avec le regroupement actif. Ce processus, composé de trois étapes - extraction de la carte d'ancrage, regroupement actif et validation du segment de ligne - permet de contrôler les faux positifs et d'opérer plus rapidement (Zhang et al., 2023).

Pour caractériser les segments de lignes détectés par l'algorithme LSD, plusieurs études ont évoqué les méthodes de description existantes. Elles ont suggéré l'utilisation d'approches d'apprentissage pour générer des représentations locales ou globales des segments de lignes. Ces méthodes impliquent des réseaux avec des fonctions de perte adaptées aux ensembles de données préalablement préparés. En combinant plusieurs descripteurs de segments de lignes, il est possible d'améliorer la représentation de ces éléments, une approche couramment utilisée dans ce domaine. Ces descripteurs peuvent être catégorisés en descripteurs binaires et flottants, chacun offrant des avantages spécifiques pour représenter les segments de lignes détectés.

Concernant l'identification des caractéristiques linéaires, Quackenbush (2004) a examiné en détail les méthodes de détection dans les images. Ces méthodes, telles que la morphologie mathématique, la transformée de Hough, la détection des contours à plusieurs résolutions, la correspondance des modèles, la programmation dynamique pour la liaison des contours et la classification basée sur des règles, se sont avérées efficaces pour extraire des caractéristiques comme les routes, les bâtiments, et les cours d'eau. Cependant, leur application directe à l'identification de bandes linéaires de végétation ligneuse est limitée en raison de l'hypothèse de segments de lignes coplanaires et parallèles formant les limites de l'objet. À l'inverse, les zones texturées des régions agricoles génèrent de nombreux petits segments de
Plusieurs études ont souligné l'inefficacité de l'algorithme LSD dans l'extraction de lignes, notant ses limitations à différentes échelles d'images. Ces constats renforcent l'idée que cet algorithme n'est pas optimal pour l'extraction d'éléments linéaires en raison de sa propension à produire des résultats fragmentés et peu représentatifs de la réalité observée sur le terrain (Zhang et al., 2023).

Pour résoudre le problème de sur-segmentation, Cho et al. (2018) ont introduit une nouvelle technique de détection des segments de ligne (Lignelet). Bien qu'elle ait la capacité d'extraire des segments de ligne plus efficacement, elle ne parvient pas à corriger les ruptures de segments en cas d'instabilité du gradient. Concernant l'ajustement des segments de ligne, Yang et al. (2019) ont présenté un détecteur de segments de ligne basé sur la longueur (LB-LSD), utilisant la longueur plutôt que l'erreur conventionnelle des moindres carrés pour l'ajustement. Ensuite, Zhang et al. (2021) ont conçu une méthode de détection de segments de ligne (AG3 lines) fusionnant les gradients géométriques avec le regroupement actif. Ce processus, composé de trois étapes - extraction de la carte d'ancrage, regroupement actif et validation du segment de ligne - permet de contrôler les faux positifs et d'opérer plus rapidement (Zhang et al., 2023).

Pour caractériser les segments de lignes détectés par l'algorithme LSD, plusieurs études ont évoqué les méthodes de description existantes. Elles ont suggéré l'utilisation d'approches d'apprentissage pour générer des représentations locales ou globales des segments de lignes. Ces méthodes impliquent des réseaux avec des fonctions de perte adaptées aux ensembles de données préalablement préparés. En combinant plusieurs descripteurs de segments de lignes, il est possible d'améliorer la représentation de ces éléments, une approche couramment utilisée dans ce domaine. Ces descripteurs peuvent être catégorisés en descripteurs binaires et flottants, chacun offrant des avantages spécifiques pour représenter les segments de lignes détectés.

Concernant l'identification des caractéristiques linéaires, Quackenbush (2004) a examiné en détail les méthodes de détection dans les images. Ces méthodes, telles que la morphologie mathématique, la transformée de Hough, la détection des contours à plusieurs résolutions, la correspondance des modèles, la programmation dynamique pour la liaison des contours et la classification basée sur des règles, se sont avérées efficaces pour extraire des caractéristiques comme les routes, les bâtiments, et les cours d'eau. Cependant, leur application directe à l'identification de bandes linéaires de végétation ligneuse est limitée en raison de l'hypothèse de segments de lignes coplanaires et parallèles formant les limites de l'objet. À l'inverse, les zones texturées des régions agricoles génèrent de nombreux petits segments de
ligne, posant des défis de détection. De plus, les bords détectables le long des limites de la végétation présentent souvent des irrégularités significatives.

La littérature présente un large éventail d'études axées sur l'analyse des haies, principalement sur la catégorisation fonctionnelle et l'évolution temporelle. Dans ces études, la cartographie est généralement établie à partir de connaissances préalables ou d'une photo-interprétation manuelle. Les travaux de (Zhang et al., 2023) illustrent une tentative de détection automatisée : ils ont utilisé un amalgame flou d'un indice de végétation, d'une caractéristique de linéarité basée sur le gradient de l'image et de caractéristiques de texture de cooccurrence pour analyser les données acquises à partir d'un capteur hyperspectral aéroporté. Cependant, l'absence d'expériences démontrées empêche de révéler la précision de cette approche.
ligne, posant des défis de détection. De plus, les bords détectables le long des limites de la végétation présentent souvent des irrégularités significatives.

La littérature présente un large éventail d'études axées sur l'analyse des haies, principalement sur la catégorisation fonctionnelle et l'évolution temporelle. Dans ces études, la cartographie est généralement établie à partir de connaissances préalables ou d'une photo-interprétation manuelle. Les travaux de (Zhang et al., 2023) illustrent une tentative de détection automatisée : ils ont utilisé un amalgame flou d'un indice de végétation, d'une caractéristique de linéarité basée sur le gradient de l'image et de caractéristiques de texture de cooccurrence pour analyser les données acquises à partir d'un capteur hyperspectral aéroporté. Cependant, l'absence d'expériences démontrées empêche de révéler la précision de cette approche.
Conclusion
Conclusion
Cette étude s'est initialement concentrée sur la méthodologie de collecte de données relatives aux éléments linéaires dans le paysage agricole du Lebna, situé dans la péninsule du Cap Bon en Tunisie. L'analyse a révélé une diversité d'éléments linéaires tels que les tronçons de limites de parcelles, de haies, d'oueds, de pistes, de routes ou de chemins, et a souligné leur variabilité en termes de pérennité, de réversibilité et de degré de connectivité. Les résultats ont identifié les tronçons de limites de parcelles comme les plus fréquents, montrant une corrélation étroite entre ces types d'éléments linéaires et des critères comme la pérennité, la réversibilité et la connectivité.

La deuxième partie de cette étude s'est penchée sur l'analyse spatiale des éléments linéaires dans le bassin versant du Lebna afin de comprendre l'organisation en clusters de certaines parcelles agricoles. Les résultats ont révélé une densité accrue d'éléments linéaires et de leurs nœuds de connexion au sein des zones de clusters, comme illustré par une densité moyenne de 68 éléments linéaires/km² dans la zone 1. Une disparité significative dans la densité des éléments à l'intérieur et à l'extérieur des clusters (respectivement 103 éléments/km² et 56 éléments/km²) a été observée, soulignant une organisation en clusters sans isolation géographique des autres parcelles. Cette configuration encourage la synchronisation des choix culturaux et des interventions agricoles.

La troisième partie de cette étude s'est attelée à la modélisation conceptuelle des éléments linéaires dans le bassin versant de Lebna en se basant sur les données littéraires et les résultats obtenus. Cette modélisation a éclairci le rôle des éléments linéaires dans toutes les composantes spatiales et non spatiales de ce bassin versant. Elle a également remis en question le rôle de l'opérateur dans la gestion des clusters, ainsi que l'influence de ces éléments sur les choix de cultures et les pratiques agricoles.

Enfin, l'étude a exploré l'efficacité de la méthode de détection de segments de lignes (LSD) dans l'extraction des éléments linéaires à partir d'images satellites à très haute résolution spatiale. Malheureusement, cette méthode s'est avérée inefficace pour une extraction précise des éléments linéaires, détectant de petits segments et produisant plusieurs faux positifs.

En conclusion, les éléments linéaires représentent une composante essentielle du paysage agricole, surtout dans le cas d'une fragmentation prononcée. Bien qu'ils exercent une influence sur l'allocation des cultures, cette influence est négligeable par rapport à d'autres facteurs socio-économiques, culturels, personnels pour les agriculteurs et environnementaux. Bien que identifiables par des outils de télédétection à très haute résolution, ces méthodes
Cette étude s'est initialement concentrée sur la méthodologie de collecte de données relatives aux éléments linéaires dans le paysage agricole du Lebna, situé dans la péninsule du Cap Bon en Tunisie. L'analyse a révélé une diversité d'éléments linéaires tels que les tronçons de limites de parcelles, de haies, d'oueds, de pistes, de routes ou de chemins, et a souligné leur variabilité en termes de pérennité, de réversibilité et de degré de connectivité. Les résultats ont identifié les tronçons de limites de parcelles comme les plus fréquents, montrant une corrélation étroite entre ces types d'éléments linéaires et des critères comme la pérennité, la réversibilité et la connectivité.

La deuxième partie de cette étude s'est penchée sur l'analyse spatiale des éléments linéaires dans le bassin versant du Lebna afin de comprendre l'organisation en clusters de certaines parcelles agricoles. Les résultats ont révélé une densité accrue d'éléments linéaires et de leurs nœuds de connexion au sein des zones de clusters, comme illustré par une densité moyenne de 68 éléments linéaires/km² dans la zone 1. Une disparité significative dans la densité des éléments à l'intérieur et à l'extérieur des clusters (respectivement 103 éléments/km² et 56 éléments/km²) a été observée, soulignant une organisation en clusters sans isolation géographique des autres parcelles. Cette configuration encourage la synchronisation des choix culturaux et des interventions agricoles.

La troisième partie de cette étude s'est attelée à la modélisation conceptuelle des éléments linéaires dans le bassin versant de Lebna en se basant sur les données littéraires et les résultats obtenus. Cette modélisation a éclairci le rôle des éléments linéaires dans toutes les composantes spatiales et non spatiales de ce bassin versant. Elle a également remis en question le rôle de l'opérateur dans la gestion des clusters, ainsi que l'influence de ces éléments sur les choix de cultures et les pratiques agricoles.

Enfin, l'étude a exploré l'efficacité de la méthode de détection de segments de lignes (LSD) dans l'extraction des éléments linéaires à partir d'images satellites à très haute résolution spatiale. Malheureusement, cette méthode s'est avérée inefficace pour une extraction précise des éléments linéaires, détectant de petits segments et produisant plusieurs faux positifs.

En conclusion, les éléments linéaires représentent une composante essentielle du paysage agricole, surtout dans le cas d'une fragmentation prononcée. Bien qu'ils exercent une influence sur l'allocation des cultures, cette influence est négligeable par rapport à d'autres facteurs socio-économiques, culturels, personnels pour les agriculteurs et environnementaux. Bien que identifiables par des outils de télédétection à très haute résolution, ces méthodes
nécessitent encore des développements. De plus, l'étude appelle à étudier la dynamique spatio-
temporelle de ces éléments linéaires et à vérifier la robustesse des méthodes d'apprentissage
automatique pour leur extraction et leur description thématique.
nécessitent encore des développements. De plus, l'étude appelle à étudier la dynamique spatio-
temporelle de ces éléments linéaires et à vérifier la robustesse des méthodes d'apprentissage
automatique pour leur extraction et leur description thématique.
Références bibliographiques
Références bibliographiques
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Castellazzi, M. S., Perry, J. N., Colbach, N., Monod, H., Adamczyk, K., Viaud, V., & Conrad, K. F. (2007). New measures and tests of temporal and spatial pattern of crops
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**Zhang, Y., Wei, D., & Li, Y. (2021).** AG3line : Active Grouping and Geometry-Gradient Combined Validation for Fast Line Segment Extraction. Pattern Recognition, 113, 107834. https://doi.org/10.1016/j.patcog.2021.107834
Annexes
Annexes
Annexes 1 :

<figure><img src="image_32.png" /><figcaption>**Figure :** Exemple d'un tronçon de piste, pérenne, traversable, connecté (degré 2) prélevé le 14 avril 2023 au Lebna.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_33.png" /><figcaption>**Figure :** Exemple d'un tronçon d'autres limites de parcelles, pérenne, franchissable, connecté (degré de connexion 3) prélevé le 14 avril 2023 au Lebna.</figcaption></figure>
Annexes 1 :

<figure><img src="image_25.png" /><figcaption>**Figure :** Exemple d'un tronçon de piste, pérenne, traversable, connecté (degré 2) prélevé le 14 avril 2023 au Lebna.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_26.png" /><figcaption>**Figure :** Exemple d'un tronçon d'autres limites de parcelles, pérenne, franchissable, connecté (degré de connexion 3) prélevé le 14 avril 2023 au Lebna.</figcaption></figure>
Annexe 2 :

<figure><img src="image_34.png" /><figcaption>**Figure** : Courbe de la distribution de la longueur des éléments linéaires.</figcaption></figure>
Annexe 2 :

<figure><img src="image_27.png" /><figcaption>**Figure** : Courbe de la distribution de la longueur des éléments linéaires.</figcaption></figure>