# Optimisation du dimensionnement du procédé multi-étagé de microfiltration de lait

Geneviève Gésan-Guiziou, Melanie Munch, Maksym Loginov, Nadine Leconte, Fabienne Garnier-Lambrouin, Claire Fargues, Hedi Romdhana, Violaine Athès

► To cite this version:

Geneviève Gésan-Guiziou, Melanie Munch, Maksym Loginov, Nadine Leconte, Fabienne Garnier-Lambrouin, et al.. Optimisation du dimensionnement du procédé multi-étagé de microfiltration de lait. Journée "Conception et dimensionnement des procédés à membranes ", Club Français des Membranes et Carnot Qualiment, Nov 2025, Paris, France. hal-05510139

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Submitted on 13 Feb 2026

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# Optimisation du dimensionnement du procédé multi-étagé de microfiltration de lait

## Geneviève Gésan-Guiziou – Mélanie Münch

M, Loginov, N. Leconte, F. Garnier-Lambrouin

UMR STLO, INRAE – Institut Agro, Rennes, France

<figure><img src="image_3.png" /></figure>

STLO

SCIENCE & TECHNOLOGIE
du LAIT & de l'ŒUF

C. Fargues, H. Romdhana, V. Athès

UMR SayFood, INRAE– AgroParisTech– Université Paris-Saclay, Palaiseau, France

<figure><img src="image_4.png" /></figure>

<figure><img src="image_5.png" /></figure>
> Concentration-séparation: ex MF (0.1 µm) de lait écrémé

Microfiltration / Ultrafiltration dans le secteur alimentaire → concentration et séparation de colloïdes

Exemple: MF 0.1 µm de lait écrémé: Concentration des micelles de caséines et séparation des protéines de lactosérum

Micelles de caséines

<figure><img src="image_6.png" /></figure>

≈ 150 nm

Protéines de lactosérum

SP ● ≈ 5 nm

<figure><img src="image_7.png" /></figure>

Objectifs

1) ↗ Concentration en CM (haut VRR)
→ Fromages

<figure><img src="image_8.png" /></figure>

2) ↗ Séparation des SP
→ Ingrédients

<figure><img src="image_9.png" /></figure>

<figure><img src="image_10.png" /></figure>
# Conception de MF et UF dans le secteur alimentaire

* Système continu

* N étages successifs

<figure><img src="image_11.png" /></figure>

$$VRR_{0} = 1 \rightarrow \boxed{VRR_{1}} \rightarrow VRR_{out} = VRR_{1}$$

VRR : Volume Reduction Ratio

MF de lait écrémé (membrane céramique; $VRR_{out} \approx 3.5$)

3-5 étages

Mêmes conditions opératoires sur les étages

Même surface membranaire sur les étages

<figure><img src="image_12.png" /></figure>

## Avantages:

<figure><img src="image_13.png" /></figure>

- Réduction de la surface membranaire

- Réduction du temps de séjour du produit
  ↖ dénaturation; ↖ risque bactériologique
# Technologies MF

<figure><img src="image_14.png" /></figure>

Technologies multiples
≠ Modules / Membranes
≠ Operating conditions
≠ Filtration performances

SW

$$P_{re} > P_{ro}$$

<figure><img src="image_15.png" /></figure>

$$P_{pe} = P_{po} = 0$$

UTP

Uniform transmembrane pressure

$$P_{re} > P_{ro}$$

<figure><img src="image_16.png" /></figure>

$$P_{pe} > P_{po}$$

Circulation of permeate

GP

Permeability gradient

$$P_{re} > P_{ro}$$

<figure><img src="image_17.png" /></figure>

$$P_{pe} = P_{po} \neq 0$$

Permeate under pressure

## Performances for VRR = 3

VRR : Volume Reduction Ratio

Polymeric

<figure><img src="image_18.png" /></figure>

Ceramic

<figure><img src="image_19.png" /></figure>

<table><thead><tr><th></th><th>SW</th><th>UTP</th><th>GP</th></tr></thead><tbody><tr><td>Filtration temperature</td><td>12°C</td><td>50°C</td><td>50°C</td></tr><tr><td>Permeation flux, J<sub>p</sub></td><td>10 L.h<sup>-1</sup>.m<sup>-2</sup></td><td>75-100 L.h<sup>-1</sup>.m<sup>-2</sup></td><td>75 L.h<sup>-1</sup>.m<sup>-2</sup></td></tr><tr><td>Transmembrane Pressure, PTM</td><td></td><td>0,2 – 1 bar</td><td>0,8 – 1,4 bar</td></tr><tr><td>Serum proteins transmission, Tr</td><td>20-50 %</td><td>65-70 %</td><td>60 %</td></tr><tr><td>Membrane lifetime</td><td>3 years</td><td>10 years</td><td>10 years</td></tr><tr><td>Membrane costs</td><td>--</td><td>+</td><td>++</td></tr><tr><td>Example of production for 24h</td><td>At 12°C :<br>1 production of 20h + 1 cleaning</td><td colspan="2">At 50°C :<br>2 productions of 8h + 2 cleanings</td></tr></tbody></table>
# › Stratégie de conception / dimensionnement

## Contexte

* Conception / Dimensionnement = f(produit, technologies membranaires, conditions opératoires, coûts économiques (investissements, couts de fonctionnement), impacts environnementaux ... )

* Jp, Tr = f(VRR) dans différentes conditions opératoires (PTM, v (Qrec), T ...) et configurations membranaires

* Difficultés: Manque de modèles mécanistiques prédictifs de performances de la MF 0,1 µm de lait

## Stratégie

* Etablir les liens entre les objectifs à optimiser (OUTPUTS) et variables de décision (INPUTS) (cartes causales) (Point de départ : OPTIMAL)

* Collecter, structurer et compléter les jeux de données... dans une large gamme de conditions opératoires

* Quantifier et modéliser ces liens mathématiquement ... par machine Learning (IA)

* Réaliser une optimisation multi-objectifs
## › Stratégie de conception / dimensionnement

<figure><img src="image_20.png" /></figure>

<figure><img src="image_21.png" /></figure>

Projet OPTIMAL

<figure><img src="image_22.png" /></figure>

<figure><img src="image_23.png" /></figure>

iAte
Engineering
& emerging technologies

<figure><img src="image_24.png" /></figure>

<figure><img src="image_25.png" /></figure>

boccard
Alliance for success

SODIAAL

<figure><img src="image_26.png" /></figure>

- 5 objectifs d'optimisation

- 5 variables de décision

- 31 variables intermédiaires
# Collecte de données : objectifs

1) $J_p(VRR)$ et $Tr(VRR)$ à différents PTM

<figure><img src="image_27.png" /></figure>

2) $J_p(VRR)$ et $Tr(VRR)$ à différentes v (Qrec)

<figure><img src="image_28.png" /></figure>

3) Effet du temps sur $J_p(VRR)$ et $Tr(VRR)$ collectés à temps “courts”

4) Impact de la concentration en SP dans les rétentats $[SP]_{r,i}$ sur $J_p$ et $Tr$

* $[SP]_{r,i}$ à $VRR_i$ depend des $VRR_j, j = 1..i$

* Influence de $[SP]_r$ sur $J_p$ et $Tr$ est pratiquement inconnue
# Collecte de données : M&M

## Platforme Lait, STLO, INRAE Rennes

* **Microfiltration pilote** TetraLaval MFS7 équipé du système UTP (recirculation perméat) ou GP

* **Module membranaire (UTP, GP) avec 7 membranes céramiques**

Pall 7P1940 GL

longueur 1.02 m

nombre de canaux 19

diameter canal 4 mm

surface membranaire 1.68 m²

<figure><img src="image_29.png" /></figure>

* **Lait (écrémé, pasteurisé)** fourni par Coralis, Cesson Sévigné (F-35)

* **Lait enrichi** avec protéines de lactosérum (+ concentré):

$$ [SP]_{\text{lait enrichi}} = 2 \times [SP]_{\text{lait}} $$

pour obtenir $J_p$ et $Tr$ vs. $VRR$ pour 2 valeurs de $[SP]_r$

<figure><img src="image_30.png" /><figcaption>En mode batch</figcaption></figure>

<figure><img src="image_31.png" /></figure>
# > Collecte de données : Protocoles expérimentaux

## Etudes paramétriques

* VRR augmente étape par étape de 1 à 4.2

* Durée des étapes : 30 min (testé jusqu'à 4h)

* Experimentations avec

$PTM = 0.4, 0.7 et 1.0 bar$

$v = 6.0, 6.5 et 7.0 m/s$

* Analyse de [CN] et [SP]
  dans les perméats et rétentats
  (Kjeldahl, HPLC) + EST

* Determination de

$$ 
\begin{align*}
J_p &= f(VRR) \\
[SP]_r &= f(VRR) \\
Tr &= f(VRR)
\end{align*}
$$

pour le lait référence et le lait enrichi en SP

<figure><img src="image_32.png" /></figure>

## Etudes en fonction du temps

* PTM, v, VRR fixés

* Determination de $J_p$, $Tr = f(t)$
> Carte Causale pour le Rendement de Récupération des Protéines Sériques

<figure><img src="image_33.png" /></figure>

Belna, M., Ndiaye, A., Taillandier, F., Agabriel, L., A.-L. Marie, Gésan-Guiziou, G., 2020. Formulating multiobjective optimization of 0.1 µm microfiltration of skim milk, Expert Systems with Applications 124, 244257. Doi:https://doi.org/10.1016/j.fbp.2020.09.002.
> Carte Causale pour le Rendement de Récupération des Protéines Sériques

<figure><img src="image_34.png" /></figure>

$$CCN.r = VRR \times CCN.milk$$

Belna, M., Ndiaye, A., Taillandier, F., Agabriel, L., A.-L. Marie, Gésan-Guiziou, G., 2020. Formulating multiobjective optimization of 0.1 µm microfiltration of skim milk, Expert Systems with Applications 124, 244257. Doi:https://doi.org/10.1016/j.fbp.2020.09.002.
> Carte Causale pour le Rendement de Récupération des Protéines Sériques

<figure><img src="image_35.png" /></figure>

Problem: No known
mechanistic model
> **Objectif**

Given a ceramic **membrane** (UTP or GP), can we learn a data driven **model** such that knowing the **operating conditions**, we can predict the serum proteins **transmission**?

Membrane

<figure><img src="image_36.png" /></figure>
# Collecte de Données

- 29 different experiments

- Pilot-scale experimental data

<figure><img src="image_37.png" /></figure>

STLO

- Effect of time is not considered

Membrane

GP: 64 data

UTP: 114 data

<figure><img src="image_38.png" /></figure>
> Entrainement des Modèles : Validation Croisée

$$ \text{Once for UTP} \quad \text{2 membranes} = 2 \text{ Cross-Validations} = 2 \text{ models} \\ \text{Once for GP} $$

<figure><img src="image_39.png" /></figure>
## Résultats

UTP model

<table><thead><tr><th rowspan="2">Modele</th><th colspan="2">Performance</th><th colspan="2">Mean Absolute Error</th></tr><tr><th>R2</th><th>MAE</th><th>R2</th><th>MAE</th></tr></thead><tbody><tr><td>Linear</td><td>0.618 (0.022)</td><td>0.043 (0.001)</td><td>0.674 (0.017)</td><td>0.062 (0.001)</td></tr><tr><td><strong>RandomForest</strong></td><td><strong>0.72 (0.018)</strong></td><td><strong>0.035 (0.001)</strong></td><td>0.803 (0.018)</td><td>0.044 (0.001)</td></tr><tr><td>SVC</td><td>0.549 (0.026)</td><td>0.047 (0.001)</td><td>0.663 (0.019)</td><td>0.062 (0.002)</td></tr><tr><td>KNN</td><td>0.596 (0.02)</td><td>0.044 (0.001)</td><td>0.679 (0.025)</td><td>0.057 (0.002)</td></tr><tr><td>Ridge</td><td>0.619 (0.022)</td><td>0.043 (0.001)</td><td>0.677 (0.017)</td><td>0.062 (0.001)</td></tr><tr><td>GBR</td><td>0.697 (0.021)</td><td>0.036 (0.001)</td><td><strong>0.812 (0.019)</strong></td><td><strong>0.042 (0.001)</strong></td></tr><tr><td>AdaBoost</td><td>0.671 (0.02)</td><td>0.038 (0.001)</td><td>0.801 (0.018)</td><td>0.043 (0.001)</td></tr><tr><td>XGBoost</td><td>0.663 (0.023)</td><td>0.037 (0.001)</td><td>0.749 (0.022)</td><td>0.05 (0.002)</td></tr></tbody></table>

<figure><img src="image_40.png" /></figure>

R²=0,75
MAE = 0,04

Examples of training
results (75% training,
25% test)

GP model

<table><thead><tr><th rowspan="2">Modele</th><th colspan="2">Performance</th><th colspan="2">Mean Absolute Error</th></tr><tr><th>R2</th><th>MAE</th><th>R2</th><th>MAE</th></tr></thead><tbody><tr><td>Linear</td><td>0.674 (0.017)</td><td>0.062 (0.001)</td><td>0.674 (0.017)</td><td>0.062 (0.001)</td></tr><tr><td>RandomForest</td><td>0.803 (0.018)</td><td>0.044 (0.001)</td><td>0.803 (0.018)</td><td>0.044 (0.001)</td></tr><tr><td>SVC</td><td>0.663 (0.019)</td><td>0.062 (0.002)</td><td>0.663 (0.019)</td><td>0.062 (0.002)</td></tr><tr><td>KNN</td><td>0.679 (0.025)</td><td>0.057 (0.002)</td><td>0.679 (0.025)</td><td>0.057 (0.002)</td></tr><tr><td>Ridge</td><td>0.677 (0.017)</td><td>0.062 (0.001)</td><td>0.677 (0.017)</td><td>0.062 (0.001)</td></tr><tr><td><strong>GBR</strong></td><td><strong>0.812 (0.019)</strong></td><td><strong>0.042 (0.001)</strong></td><td><strong>0.812 (0.019)</strong></td><td><strong>0.042 (0.001)</strong></td></tr><tr><td>AdaBoost</td><td>0.801 (0.018)</td><td>0.043 (0.001)</td><td>0.801 (0.018)</td><td>0.043 (0.001)</td></tr><tr><td>XGBoost</td><td>0.749 (0.022)</td><td>0.05 (0.002)</td><td>0.749 (0.022)</td><td>0.05 (0.002)</td></tr></tbody></table>

<figure><img src="image_41.png" /></figure>

R²=0,76
MAE = 0,04
> Importance des Paramètres

<figure><img src="image_42.png" /></figure>
> Des Modèles...

<figure><img src="image_43.png" /></figure>
> Des Modèles... à un Système

<figure><img src="image_44.png" /></figure>

Model

<figure><img src="image_45.png" /></figure>

Model

<figure><img src="image_46.png" /></figure>

Model

+ ... =

<figure><img src="image_47.png" /></figure>

Belna, M., Ndiaye, A., Taillandier, F., Fernandez, C., Agabriel, L., Gésan-Guiziou, G., 2022. Multiobjective optimization of skim milk microfiltration based on expert knowledge, Expert Systems with Applications 205, 117624. Doi:10.1016/j.eswa.2022.117624.
> D'un système...

INPUTS

Recirculation flow rate Qfeed (m³ h⁻¹)

Feed flow rate Qrec (m³ h⁻¹)

Permeation flux Jp (L h⁻¹ m⁻²)

Number of stages n (-)

Volume Reduction Ratio VRR (-)

Number of microfiltration Module jk (-)

OUTPUTS

Casein Concentration in Retentate (g.kg⁻¹ DM)

Serum Protein Concentration in Permeate (g.kg⁻¹ DM)

Serum protein recovery yield in the permeate (-)

Investment Cost (€)

Production Cost (€)

<figure><img src="image_48.png" /></figure>
> D'un Système... à des Objectifs

INPUTS

**Recirculation flow rate** Qfeed (m³ h⁻¹)

**Feed flow rate** Qrec (m³ h⁻¹)

**Permeation flux** Jp (L h⁻¹ m⁻²)

**Number of stages** n (-)

**Volume Reduction Ratio** VRR (-)

**Number of microfiltration Module** jk (-)

<figure><img src="image_49.png" /></figure>

OUTPUTS

<figure><img src="image_50.png" /></figure>

**Casein Concentration in Retentate** (g.kg⁻¹ DM)

**Serum Protein Concentration in Permeate** (g.kg⁻¹ DM)

**Serum protein recovery yield in the permeate** (-)

**Investment Cost** (€)

**Production Cost** (€)

<figure><img src="image_51.png" /></figure>

OBJECTIVES

<figure><img src="image_52.png" /></figure>

Maximize

Minimize

<figure><img src="image_53.png" /></figure>
# D'un Système... à des Objectifs

## INPUTS

**Recirculation flow rate** Qfeed (m³ h⁻¹)

**Feed flow rate** Qrec (m³ h⁻¹)

**Permeation flux** Jp (L h⁻¹ m⁻²)

**Number of stages** n (-)

**Volume Reduction Ratio** VRR (-)

**Number of microfiltration Module** jk (-)

<figure><img src="image_54.png" /></figure>

## OUTPUTS

<figure><img src="image_55.png" /></figure>

**Casein Concentration in Retentate** (g.kg⁻¹ DM)

**Serum Protein Concentration in Permeate** (g.kg⁻¹ DM)

**Serum protein recovery yield in the permeate** (-)

**Investment Cost** (€)

**Production Cost** (€)

<figure><img src="image_56.png" /></figure>

## Problème Multi-Objectifs

Optimize $\bar{f}(\vec{x}) = [f_1(\vec{x}), f_2(\vec{x}), ..., f_k(\vec{x})]$

Fonctions objectif

subject to $g_j(\vec{x}) \le 0$ for $j = 1, ..., p$

and $h_j(\vec{x}) = 0$ for $j = p+1, ..., m$

where $\vec{x} = (x_1, x_2, ..., x_n) \in \mathbb{R}^N$

Contraintes

Variables de décision

<figure><img src="image_57.png" /></figure>

## OBJECTIVES

<figure><img src="image_58.png" /></figure>

Maximize

<figure><img src="image_59.png" /></figure>

Minimize

elna, M., Ndiaye, A., Taillandier, F., Fernandez, C., Agabriel, L., Gésan-Guiziou, G., 2022. Multiobjective optimization of skim milk microfiltration based on expert knowledge, Expert Systems with Applications 205, 117624. Doi:10.1016/j.eswa.2022.117624.
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# Optimisation Multi-Objectifs

Generating solutions that best fit the objectives

<figure><img src="image_61.png" /></figure>

<figure><img src="image_62.png" /></figure>
> Optimisation Multi-Objectifs

Generating solutions that best fit the objectives

<figure><img src="image_63.png" /></figure>

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> Des Objectifs... à des Scénarios

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Belna, M., Ndiaye, A., Taillandier, F., Fernandez, C., Agabriel, L., Gésan-Guiziou, G., 2022. Multiobjective optimization of skim milk microfiltration based on expert knowledge, Expert Systems with Applications 205, 117624. Doi:10.1016/j.eswa.2022.117624.
> Exemple de Résultats

Volume Lait = 75 m³

To be noted, economic criteria are indicative
Conclusion

Des Données aux Modèles

→ La modélisation guidée par les données ouvre la voie vers une nouvelle compréhension des jeux de données disponibles

→ Combinées aux systèmes mécanistiques connus, elles permettent de simuler des systèmes complexes: **Modélisation Hybride**

Des Modèles aux Solutions

→ L'optimisation Multi-Objectif permet de répondre à des contraintes souvent contradictoires

→ Les solutions générées ouvrent des potentialités, tout en restant cohérentes avec les approches existant déjà

L'approche de dimensionnement / conception proposée permet

→ de combler le manque de modèles mécanistiques pour décrire les performances de la MF de lait

→ Application (possiblement disponible) pour modéliser des données existantes d'autres systèmes

→ de permettre de définir les paramètres optimaux d'une installation existante ou de concevoir de nouvelles installations
## Perspectives

### Modélisation

→ Capitaliser les données sur la MF de lait pour les rendre accessibles

→ Intégrer l'effet du temps (perf; dynamique d'évo des membranes) dans la modélisation

→ Intégrer les impacts environnementaux

### Développement de systèmes hybrides

→ Proposer un modèle flexible facilement évoluable en fonction de l'acquisition de nouvelles connaissances

→ Développer des outils adaptatifs aux besoins des partenaires

→ Répondre à des besoins émergents

### Exploitation

→ Impact de la durée de vie des membranes

→ Impact des phases de nettoyages

→ Analyser une installation existante pour voir si on peut la faire évoluer

→ Envisager des conceptions avec des membranes et des conditions opératoires différentes selon les étages
Merci de votre attention !

<figure><img src="image_66.png" /></figure>