# Effets de l'accessibilité aux emplois sur le chômage des quartiers

Nicolas Juste, Moez Kilani

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Nicolas Juste, Moez Kilani. Effets de l'accessibilité aux emplois sur le chômage des quartiers. 2025. hal-05139548

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# Effets de l'accessibilité aux emplois sur le chômage des quartiers

Nicolas Juste *

Moez Kilani ‡

2 juillet 2025

## Résumé

Nous cherchons à déterminer l'effet d'une meilleure accessibilité aux emplois sur le niveau de chômage d'un quartier. Nous combinons une approche théorique, via l'élaboration d'un modèle urbain, et une approche empirique, via l'estimation d'un modèle spatial (SEM) sur les régions de l'Île-de-France et des Hauts-de-France.

Le modèle théorique introduit un mécanisme de création et de localisation du chômage original dans un modèle urbain plus classique. Il permet de reproduire une organisation de la ville globalement assez proche de celle des unités urbaines françaises et d'identifier deux mécanismes rendant compte de la localisation du chômage. Premièrement, une bonne accessibilité aux emplois, représenté par de faibles coûts de transport, peut s'accompagner d'un chômage élevé, car le quartier est attractif pour des individus menant une recherche active d'emploi. Deuxièmement, si le niveau de tension du marché de l'emploi est faible, c'est-à-dire que le nombre d'emplois accessibles et grands devant le nombre d'actifs pouvant y accéder, le chômage sera faible.

La partie empirique mesure l'accessibilité aux emplois ainsi que le niveau de tension du marché de l'emploi depuis l'ensemble des IRIS

<footnote>* Cerema, UMR MATRIS, F-59000 Lille, France</footnote>

<footnote>† University of Littoral, Opal Cost, 220, av. de l'université, Dunkerque, F-59640, France</footnote>

<footnote>‡ CNRS, UMR 6060, Bordeaux School of Economics (BSE), Pessac, F-33600, France</footnote>
des régions Île-de-France et Hauts-de-France, sous la forme d'indica-
teurs d'accessibilités gravitaires. Ces indicateurs sont utilisés dans un
modèle économétrique incluant une dépendance spatiale du terme d'er-
reur (SEM), complété d'un ensemble de variables de contrôle (numéro
du département, structure du parc de logement, accessibilité aux équi-
pements et services). Il en ressort que l'accessibilité aux emplois et le
niveau de tension du marché de l'emploi ont l'effet attendu. Le premier
s'accompagne d'un plus haut taux de chômage, signe d'une plus grande
attractivité de ces IRIS pour les demandeurs d'emplois. Le deuxième
s'accompagne d'un taux de chômage plus bas, car le nombre d'emplois
accessibles par actifs pouvant les occuper est plus élevé.

Ces résultats relativisent le pouvoir explicatif de l'accessibilité phy-
sique aux emplois sur le taux de chômage d'un quartier. Une bonne
accessibilité physique aux emplois peut s'accompagner d'un niveau de
chômage élevé du fait de l'attractivité du quartier. Mais à l'échelle
de la ville, le niveau de tension du marché de l'emploi aura baissé et
conséquemment, le chômage aussi.

Il est important de souligner les limites de notre démarche, menée
à un instant donné. Des résultats plus robustes pourraient être obte-
nus en disposant des mêmes sources de données sur plusieurs années,
idéalement sur un territoire ayant connu une modification conséquente
de son réseau de transport. Nous ne disposions malheureusement pas
de ces données.

# 1 Introduction

En Europe, comme aux États-Unis, l'existence au sein de nos villes de quartiers qui concentrent les difficultés sociales fait l'objet d'une attention particulière de la part de la puissance publique. Quartiers d'habitats sociaux d'après-guerre, ghettos noirs américains, centres-villes autrefois dynamiques que les emplois ont quittés. Les formes que prennent ces quartiers sont multiples et font l'objet dans la plupart des pays de programmes spécifiques visant à traiter les problèmes réels ou supposés qu'ils engendrent.

En France, l'action de l'État et des collectivités sur ces quartiers porte le nom de Politique de la Ville. Les différents programmes mis en place dans le cadre de cette politique ont en commun de considérer que la concentration spatiale de la pauvreté est à la source des désordres observés (Epstein, 2013; Simon, 2005; Vallet, 2005).
Guidée par cet a priori, la puissance publique n'a cessé de vouloir augmenter la mixité sociale de ces quartiers ; en diversifiant le parc de logements ; en mettant en place des politiques de peuplement. L'objectif assumé est d'attirer des ménages aisés et de reloger les plus précaires dans des secteurs réputés moins problématiques. Le sens donné au terme de mixité sociale est donc restrictif, car il s'agit d'une mixité de revenus. Le niveau moyen de revenu à l'échelle du quartier est depuis 2014 l'indicateur unique conduisant à qualifier un quartier comme étant prioritaire (Darriau et al., 2014).

Les résultats obtenus par ces politiques de diversification de l'habitat et du peuplement font l'objet de critiques récurrentes (Epstein, 2013; Charmes et al., 2016; Donzelot et al., 2004). L'objectif de diversification du peuplement reposerait sur des fondements théoriques fragiles et les crédits publics seraient dispersés sur un nombre de quartiers jugé trop conséquent. Le bilan de la politique de la ville est dit contrasté et difficile, voire impossible, à évaluer (Damon, 2018). Se pourrait-il alors que l'amélioration de la situation de ces quartiers par l'accroissement de leur mixité, autrement dit par la dilution de la pauvreté, soit une impasse ? Et si tel est le cas, quelle politique alternative pourrait être menée ?

L'hypothèse que nous formulons et que nous nous attach erons à vérifier dans cet article est qu'en agissant sur l'offre de transport, il est possible d'agir au moins aussi efficacement sur le niveau de chômage d'un quartier qu'en agissant sur le logement et le peuplement. Autrement dit, une amélioration de l'offre de transport peut contribuer à l'augmentation du revenu moyen des habitants d'un quartier en améliorant leur employabilité.

Nous proposons de vérifier quelques hypothèses pouvant fournir une expli-
cation aux observations empiriques au sein de villes françaises d'une plus
grande concentration du chômage dans les secteurs disposant pourtant d'une
bonne accessibilité aux emplois. Ces hypothèses tiennent premièrement à une
plus grande attractivité des quartiers présentant une bonne accessibilité aux
emplois pour les individus au statut d'emploi précaire, du fait de conditions
de recherche facilitées. Deuxièmement, nous postulons que le niveau de chô-
mage de ces quartiers tient aussi à la concurrence entre actifs, car si le nombre
d'emplois accessibles y est élevé, le nombre d'actifs pouvant également y ac-
céder l'est aussi.

Nous nous attardons tout d'abord sur la façon dont la localisation du chô-
mage, et en particulier son lien avec l'accessibilité aux emplois, est traitée
au sein de la littérature (2). Nous élaborons ensuite un modèle urbain visant
à rendre compte des mécanismes permettant d'expliquer les choix de loca-
lisation d'individus sans emploi et le niveau de chômage au sein d'une ville
(3). Nous menons finalement une analyse empirique sur l'ensemble de l'Île-de-
France et des Hauts-de-France visant à vérifier si nos hypothèses (attractivité
des quartiers avec une bonne accessibilité aux emplois pour les demandeurs
d'emplois, effet de la concurrence entre actifs) résiste à la comparaison avec
le réel (4).

2 Localisation des quartiers qui concentrent le chômage

Comment expliquer l'existence et la localisation de quartiers qui concentrent
la pauvreté au sein de nos villes ? Ces quartiers tendent à se situer géné-
ralement proches des centres-villes, en « première couronne » et disposent
en moyenne d'une bonne desserte en transports en commun (Cerema, 2022;
Bouzouina et al., 2014). La distribution des habitants, suivant leur niveau
de qualification et leur statut d'emploi présente en outre quelques invariants.
Sur l'ensemble des grandes agglomérations françaises (figure 1), les emplois
et actifs les plus qualifiés sont davantage concentrés à proximité du centre
de l'agglomération. Les emplois et actifs moins qualifiés sont quant à eux
plus dispersés (Wenglenski, 2004). Fait remarquable, pour un même niveau
de qualification, les chômeurs habitent en moyenne légèrement plus proches
du centre de l'agglomération que les actifs occupés.

La littérature fournissant des pistes d'explication sur la localisation de ces
quartiers est abondante (voir par exemple la revue de littérature propo-
sée par Gobillon et al. (2007)). L'histoire de ces quartiers, majoritairement
construits à l'après-guerre, en serait le premier déterminant. Les mutations
économiques, les délocalisations d'usines et la construction massive de grands
ensembles sont en partie responsables de la concentration de la pauvreté dans
ces quartiers autrefois dynamiques pour certains, construits pour répondre
à la crise du logement d'après guerre pour d'autres (Epstein, 2013). L'at-
tractivité d'un quartier pour certaines catégories de la population, liée à la
présence d'aménités, de services, d'un parc de logements à faible coût serait
également explicative de l'existence de poches de pauvreté. Qu'un quartier
s'avère plus attractif pour une population ouvrière, au statut d'emploi plus
<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>FIGURE 1 – Distribution cumulée des actifs occupés, des chômeurs et des emplois* de deux catégories (cadres et ouvriers) dans quelques grandes villes françaises</figcaption></figure>

Source : recensement général de la population 2018 de l'INSEE, exploitation de l'auteur.

<footnote>*La distribution des actifs occupés et des chômeurs est représentée au niveau de l'IRIS. La répartition des emplois l'est au niveau de la commune, ce qui donne une courbe avec des discontinuités plus marquées.</footnote>
incertain, et le taux de chômage s'en trouvera mécaniquement plus élevé qu'ailleurs. On parle alors d'auto-sélection résidentielle (Mokhtarian et al., 2016; Næss, 2014; Scheiner, 2014).

Bien qu'il n'y ait pas de consensus sur les effets délétères d'une trop grande concentration des difficultés sociales sur les chances de retrouver un emploi (Bacqué et al., 2007), d'autres auteurs, principalement nord-américain, sou tiennent que la simple concentration spatiale de la pauvreté entraîne par elle-même une spirale de paupérisation (voir la revue de littérature de Marp sat (1999) sur les effets de quartier).

## 2.1 Accessibilité aux emplois et taux de chômage

Finalement, et c'est ce qui nous intéressera dans cet article, l'accessibilité aux emplois joue également un rôle dans la localisation de la pauvreté en certains quartiers de la ville. Or, la nature de son effet demeure ambiguë et les études empiriques ayant cherché à établir un lien entre bonne accessibilité aux emplois et taux de chômage peinent à aboutir à des résultats concordants.

À Montevideo, en Uruguay, Hernandez et al. (2020) trouvent un lien positif entre accessibilité aux emplois en transport en commun et faible chance d'être au chômage. Mais ils soulignent que les secteurs avec une bonne accessibilité aux emplois, où l'on observe de faibles taux de chômage, sont les quartiers centraux, peuplés d'habitants plutôt aisés, et donc vraisemblablement moins touchés par le risque de chômage. À Chicago, aux États-Unis, Ellwood (1986) suggère que la proximité des emplois n'a aucune influence significative sur le niveau de chômage des populations noires et blanches. Toujours à Chicago, Jin et al. (2018) concluent à une réduction du taux de chômage des noirs, mais une augmentation de celui des blancs lorsque l'accessibilité aux emplois s'améliore.

En région parisienne, Duguet et al. (2009) trouvent également un lien positif entre ces deux grandeurs. Mais ils soulignent que la ville de Paris, pourtant la plus dense en emplois et la mieux pourvue en transports publics, s'impose comme la plus défavorable de leur échantillon au retour à l'emploi. Korsu et al. (2010) trouvent quant à eux qu'un faible nombre d'emplois accessibles augmente la probabilité d'être au chômage de longue durée, mais unique- ment si ce nombre d'emplois accessibles est très faible. Toujours en région parisienne, Gobillon et al. (2007) trouvent un résultat inverse, montrant que
les chances de trouver un emploi sont plus faibles dans les secteurs bénéficiant pourtant d'une bonne accessibilité aux emplois. Le même type de relation inverse s'observe à Bruxelles (Dujardin et al., 2008).

Pourquoi ces résultats contrastés ? Ces travaux diffèrent par leurs choix méthodologiques et il est difficile de prendre en considération l'ensemble des mécanismes pouvant biaiser les résultats (l'auto-sélection résidentielle, attractivité des quartiers, effets de voisinage, etc.). En particulier, les effets de structure de la population sont souvent faiblement traités ; soit par non prise en compte de la segmentation des habitants et des emplois en catégories socioprofessionnelles inégales face au risque de chômage ; soit par absence de contrôle des causes possibles de la surreprésentation de certaines de ces catégories (habitat, aménités, desserte en transports en commun...).

## 2.2 Un cadre théorique incomplet

La principale limite revient à considérer que les individus sont figés dans leurs choix de localisation et ne s'adaptent pas, au moins à moyen et long terme, aux changements de l'offre de transports à leur disposition. Pour comprendre l'effet d'une évolution de l'accessibilité aux emplois sur le niveau de chômage d'un quartier, il est nécessaire de disposer d'un cadre théorique à même de rendre compte des préférences de localisation d'individus aux revenus et aux statuts d'emplois différenciés.

L'effet du revenu sur la localisation a amplement été traité au sein de la littérature en économie urbaine. L'approche la plus répandue est de considérer que les ménages plus aisés consomment davantage de surface pour se loger ; les conduisant à favoriser les quartiers excentrés, où le foncier est moins cher, quitte à assumer des coûts de transport plus élevés (Fujita, 1989 ; Brueckner, 2011).

Une autre approche consiste à s'intéresser aux préférences en termes de modes de transport. Glaeser et al. (2008) et avant eux Leroy et al. (1983) montrent que les ménages les moins aisés auraient tendance à chercher la proximité des transports publics, mode lent mais peu onéreux, car ils valoriseraient moins leur temps. Les plus aisés quant à eux préféreraient la vitesse de l'automobile, quitte à assumer un coût plus élevé. La localisation des individus selon leur revenu sera alors directement liée à l'organisation des transports au sein de la ville. Pour caricaturer, les ménages à faible revenu auront tendance à
rechercher la proximité des lignes de transport en commun et les plus aisés se localiseront dans des banlieues résidentielles connectées au réseau routier.

Plus éloignés de la question de l'accessibilité aux emplois, d'autres auteurs soulignent le rôle des aménités. La proximité d'un parc, de lieux culturels ou de loisirs, sont considérées comme exerçant un attrait plus élevé chez les ménages à hauts revenus, résultant en une concentration de ces ménages à proximité de ces lieux (Brueckner ; Thisse et al., 1999). D'autres auteurs vont plus loin et affirment que ce phénomène s'autoentretient, car les aménités attrayantes pour les ménages aisés ont tendance à se développer justement là où se trouvent déjà ces ménages (Tivadar et al., 2019).

Appliqués à la question du chômage, ces travaux proposent des pistes intéressantes. Les chômeurs ayant des revenus moins élevés que les actifs occupés, une recherche de minimisation des coûts de transport peut expliquer leur plus grande concentration à proximité des centres villes. Néanmoins, cette conclusion est hasardeuse. Dans ces travaux, l'ensemble de la population est considérée en emploi et arbitre entre coût du foncier et coût de transport pour se rendre sur son lieu d'emploi. Dès lors, comment expliquer les choix de chômeurs qui n'ont par définition pas de lieu d'emploi ?

Peu de travaux abordent la question de la localisation du chômage dans le cadre d'un modèle urbain. Les travaux d'Yves Zenou font figure d'exception (Zenou, 2009b; Brueckner; Zenou, 2003). Dans le modèle proposé, les individus peuvent perdre ou trouver un emploi selon un mécanisme de « search-matching », utilisé en économie du travail (Mortensen et al., 1999; Pissarides, 2000). Si la chance de retrouver un emploi dépend de l'effort mis dans cette recherche, et que cet effort ce traduit par un coût en transports (par exemple pour se rendre à un entretien d'embauche), et l'organisation de la ville dépendra de l'équilibre du marché de l'emploi. Le cadre proposé permet ainsi d'introduire un mécanisme à même de rendre compte des choix de localisation d'individus sans emplois. Mais il ne traite pas spécifiquement de l'influence de l'accessibilité aux emplois sur cette localisation. Or c'est ce que nous proposons de faire dans la suite de cet article en étendant ce modèle.

# 3 Modèle urbain de localisation du chômage

Nous construisons dans cette section un modèle à même de reproduire les choix de localisation des individus, qu'ils soient en emploi ou au chômage,
ainsi que les choix de localisation des emplois. Individus et emplois sont divisés en deux catégories : les « qualifiés » et les « non-qualifiés ». Les individus « qualifiés » ont un revenu plus élevé que les « non-qualifiés ». Les emplois « qualifiés » sont plus productifs que les emplois « non-qualifiés ». Ces catégories ne sont pas perméables. Les individus de l'une ne peuvent pas occuper les emplois de l'autre. Notre modèle de ville n'est pas monocentrique. Nombre de modèles considèrent l'emploi concentré en un point, au centre de la ville. Or, nous souhaitons faire apparaître le lien entre dispersion des personnes et dispersion des emplois. Notons finalement qu'il s'agit d'un modèle de ville fermée. Le nombre d'habitants est fixé et ne peut varier.

Pour y parvenir, nous nous appuyons sur les travaux de trois auteurs, soit trois modèles différents. Nous partons du modèle proposé par Fujita; Ogawa (1982), dont nous reprenons les mécanismes permettant d'expliquer les choix de localisation des emplois via l'introduction d'économies d'agglomérations. Nous y ajoutons un usage mixte des sols, emprunté à Wheaton (2004); autorisant ainsi plusieurs types d'agents à vivre en un même lieu de la ville. Finalement, nous ajoutons à notre modèle urbain un modèle de chômage, à la Zenou (2009b), reposant sur un mécanisme de « search-matching », utilisé en économie du travail (Mortensen et al., 1999; Pissarides, 2000).

Nous obtenons un modèle permettant de rendre compte simultanément des choix de localisation des emplois, des actifs occupés, des chômeurs, et du niveau de chômage en chaque point de la ville et pour chaque catégorie d'agent (« qualifiés », « non-qualifiés »).

## 3.1 Marché du travail

Le chômage résulte ici de frictions liées au manque de coordination entre les demandeurs d'emploi. Il faut donc du temps pour faire correspondre une offre d'emploi à un demandeur d'emploi. Un demandeur d'emploi trouvera une offre appropriée selon un processus aléatoire de Poisson. De manière agrégée, ce processus implique un nombre de contacts entre les emplois vacants et les chômeurs donné par l'équation de « matching » suivante (Zenou, 2009a) :

$$d = d(\bar{s}uN, vB) \qquad (1)$$

avec $\bar{s}$ l'efficacité moyenne de la recherche des $uN$ chômeurs habitant la ville ($N$ est le nombre total d'habitants, $u$ est le taux de chômage). $\bar{s}uN$ est donc
le nombre de chômeurs pondéré par l'efficacité moyenne de leur recherche. De manière symétrique, $vB$ est le nombre d'emplois vacants. Nous assumons que $d$ est à rendement d'échelle constant, permettant d'écrire l'expression de la chance qu'un emploi vacant trouve à chaque instant un chômeur pour l'occuper, noté $q(\theta)$ (équation 2) :

$$ \frac{d(\bar{s}uN, vB)}{vB} = d(1/\theta, 1) = q(\theta) \qquad (2) $$

avec $\theta = \frac{vB}{\bar{s}uN}$ la mesure du niveau de tension du marché du travail.

Parallèlement, les chances de retrouver un emploi pour un chômeur cherchant avec une intensité $s(e)$ sont données par l'équation 3 :

$$ \frac{s(e)}{\bar{s}} \frac{d(\bar{s}uN, vB)}{uN} = s(e)d(1, \theta) = s(e)\theta q(\theta) \qquad (3) $$

L'intensité de la recherche d'emploi d'un individu, $s(e)$, dépend de l'effort $e$ mis dans cette recherche. Nous y reviendrons section 3.2.2), car la valeur de $e$ est déterminée par l'équilibre du marché foncier.

Chaque catégorie d'agent (qualifiés, non-qualifiés), indicé $c \in \{q, \bar{q}\}$, dépend d'un marché de l'emploi distinct.

Il nous reste à définir une expression utilisable de $q(\theta_c)$. Nous ne rechercherons pas l'originalité et reprendrons celle préconisée par Pissarides (2000) (équation 4), avec $\mu$ un paramètre exogène et $\zeta$ un autre paramètre compris entre 0 et 1 commun aux deux catégories. En reportant dans l'équation 3, nous obtenons finalement l'équation 5.

$$ q(\theta_c) = \mu \theta_c^{-\zeta} \qquad (4) $$

$$ s(e)\theta_c q(\theta_c) = s(e)\mu\theta_c^{1-\zeta} \qquad (5) $$

À chaque période, une part exogène des emplois, notée $\delta$, est détruite. Les individus peuvent donc trouver un emploi, mais ils peuvent aussi le perdre. Pour résoudre le modèle, il est nécessaire de respecter deux conditions d'équilibre au sein d'une même catégorie d'agents :

- A chaque unité de temps, il y a autant d'emplois détruits que de chômeurs trouvant un emploi : $\delta(1 - v_c)B_c = \bar{s}_c\mu\theta_c^{1-\zeta}u_cN_c$;
— Il y a autant d'emplois occupés que d'actifs occupés : $(1 - v_c)B_c = (1 - u_c)N_c$.

Les valeurs de $s(e)$ et de $\bar{s}_c$ sont données par l'équilibre du modèle foncier. $N_c B_c$, $\delta$, $\mu$ et $\zeta$ sont exogènes. Cela nous laisse, pour chaque catégorie, trois inconnus pour deux équations : $u_c$, $v_c$ et $\theta_c$. La troisième équation permettant de résoudre le système est simplement l'expression de $\theta_c$. (cf. équation 6). Résoudre numériquement ces deux systèmes nous donne l'équilibre pour chacun des deux marchés du travail. A condition d'avoir également résolue l'équilibre du marché foncier.

$$ \left\{ \begin{array}{l} \delta(1 - v_c)B_c = \bar{s}_c\mu\theta_c^{1-\zeta}u_cN_c \\ (1 - v_c)B_c = (1 - u_c)N_c \\ \theta_c = \frac{v_cB_c}{\bar{s}_c u_c N_c} \end{array} \right. \qquad (6) $$

## 3.2 Marché foncier

### 3.2.1 Côté emplois

Le mécanisme conduisant les emplois à se concentrer en un même lieu et qui expliquerait l'existence même des villes vient des économies d'agglomération (Fujita; Thisse, 1996; Ciccone, 2002; Rosenthal et al., 2004; Brülhart et al., 2008; Glaeser, 2010; Duranton et al., 2004; Duranton et al., 2015). Ces économies d'agglomération augmentent la productivité des entreprises, d'autant plus qu'elles sont localisées proches les unes des autres.

Nous les introduisons suivant la forme proposée par Fujita; Ogawa (1982). Le gain de productivité qu'elles engendrent s'exprime au travers d'une « fonction de potentiel de localisation » $F(i)$, qui dépend de : $b_j$ le nombre d'emplois en $j$, quelle qu'en soit la catégorie ; $\beta$ un paramètre exogène ; $d(i, j)$ une distance entre les zones $i$ et $j$.

$$ F(i) = \sum_{j} b_{j} e^{-\beta \times d(i,j)} \qquad (7) $$

Autrement dit, le potentiel de localisation est la somme de l'apport de l'ensemble des emplois de la ville à la productivité de ceux localisés en $i$. Cet apport en termes de gains de productivité décroît exponentiellement avec la
distance aux autres emplois. Par soucis de simplicité, nous considérerons que l'ensemble des emplois, qu'ils soient qualifiés ou non-qualifiés, contribuent à ce potentiel de localisation. Sa valeur est donc la même pour les deux catégories d'emplois pour une même localisation. Notons que cette expression est identique à celle d'une accessibilité gravitaire (Hansen, 1959). C'est-à-dire une mesure synthétique de l'accessibilité physique à l'ensemble des autres emplois de la ville. La seule différence vient de la nature de $\beta$. Dans le cas d'une accessibilité gravitaire, $\beta$ sera le plus souvent un coût unitaire de transport. Ici, aucune hypothèse n'est faite sur la nature de ce paramètre.

Chacune des entreprises, considérées comme toutes identiques au sein d'une même catégorie, choisit sa localisation de sorte à maximiser son profit :

$$ \pi_c = \max_i \{k_c F(i) - R(i) - w_c^l\} \quad (8) $$

Le profit réalisé dépend du paramètre $k_c$ qui représente sa production, multiplié par le potentiel de localisation $F(i)$. Plus $k_c$ est élevé, plus l'emploi est productif. Cela peut venir de sa production propre ou d'une meilleure conversion des effets d'agglomération en surplus de production. À cela sont retranchés les coûts liés au loyer $R(i)$ (tous les agents consomment exactement une unité de foncier) et le salaire $w_c^l$ payé aux employés. Dans notre modèle, il n'y a qu'un employé par entreprises qui sont assimilées à des emplois.

Cependant, cette équation n'est pas utilisable en l'état. Notre problème de maximisation comporte une composante temporelle. À chaque période, un emploi peut être détruit, provoquant une perte de profit avec la probabilité $\delta$. Les agents maximisent donc un profit intertemporel (équation 9), avec $\rho$ le taux d'actualisation temporel, $I_c^e$ le profit intertemporel des emplois occupés de la catégorie $c$. Nous n'écrivons pas l'expression du profit intertemporel des emplois vacants, car nous supposons que les entreprises créent des emplois tant qu'elles peuvent en tirer un profit sur le long terme (jusqu'à ce que $I^v = 0$). Nous ne nous soucions pas non plus de la localisation des emplois vacants, car ceux-ci sont considérés comme ne consommant pas de foncier tant qu'ils ne sont pas occupés.

$$ \rho I_c^e = \max_i \{k_c F(i) - R(i) - w_c^l - \delta I_c^e\} \quad (9) $$
Nous utilisons ensuite le principe de dualité qui relie le problème de maximisation du profit et celui de $\psi_c^e(i)$, le loyer d'enchère maximal qu'une entreprise est prête à payer pour se localiser en $i$ de sorte que l'utilité soit la même en tout point de la ville. Nous obtenons l'équation donnant la valeur de cette enchère foncière pour les emplois à l'équilibre :

$$ \psi_c^e(i) = k_c F(i) - w_c^l - (\delta + \rho) I_c^e \quad (10) $$

### 3.2.2 Côté ménages

Du côté des ménages, la dispersion des emplois soulève une difficulté. La distance à parcourir pour se rendre sur son lieu d'emploi n'est pas la même pour tous puisque les emplois sont dispersés. Or, à l'équilibre, aucun individu ne doit avoir intérêt à changer de lieu d'emploi puisque le niveau d'utilité doit être le même pour tous. Pour résoudre cette difficulté, les modèles telles que ceux de Wheaton (2004) et Fujita; Ogawa (1982) introduisent deux hypothèses très fortes : Il n'existe pas de « déplacements croisés » et les emplois sont affectés de proche en proche aux individus; les salaires s'adaptent de manière à compenser exactement tout surcoût de transport, laissant les individus indifférents à leur lieu d'emploi.

Nous ne retenons pas ces hypothèses, car les individus sont alors indifférents au degré de dispersion des emplois. Or, le niveau de dispersion des emplois d'une catégorie semble empiriquement corrélaté à celui des actifs. Nous adoptons une autre approche et considérons que les individus anticipent que la localisation de leur emploi n'est pas figée dans le temps. C'est la localisation de l'ensemble des emplois qu'ils sont susceptibles d'occuper qui leur importe. Cette hypothèse peut sembler restrictive. Pourtant, les mobilités professionnelles sont plus fréquentes que les mobilités résidentielles. Il est donc envisageable que les individus choisissent leur lieu de résidence en fonction de la localisation de tous les emplois disponibles et non de celui qu'ils occupent au moment de ce choix. Cette hypothèse a de plus l'avantage d'être compatible avec un comportement observable empiriquement auquel les anglo-saxons donnent le nom de « wasteful commuting » (Hamilton; Röell, 1982; Hamilton, 1989; Small et al., 1992; Brueckner, 2011). Ce terme désigne le comportement d'individus s'installant à proximité d'un grand pôle d'emplois alors que le leur se trouve ailleurs. Ils parcourent alors d'importantes dis-
tances qu'ils auraient pu éviter en choisissant une localisation plus proche de leur emploi présent.

Puisque les individus ne savent pas où ils travailleront, la distance à parcourir pour se rendre sur le lieu de travail est désormais une espérance de distance. Celle-ci dépend de la probabilité qu'a un individu vivant en *i* d'occuper chaque emploi suivant la localisation de ce dernier et sa catégorie, noté $p_c(J = j | I = i)$ (cf. équation 11).

$$D_c(i) = \sum_j p_c(J = j | I = i) \times d(i, j) \quad (11)$$

Le choix de $p_c(J = j | I = i)$ importe peu, pourvu qu'elle décroisse avec la distance entre *i* et *j*, ou soit constante. Par analogie avec la formulation des effets d'agglomération, nous choisissons une forme dont le dénominateur rappelle ici aussi une accessibilité gravitaire aux emplois :

$$p_c(i, j) = p_c(J = j | I = i) = \frac{b_c(j) \times e^{-\alpha \times d(i,j)}}{\sum_j b_c(j) \times e^{-\alpha \times d(i,j)}} \quad (12)$$

avec $b_{cj}$ le nombre d'emplois de la catégorie *c* situés en *j* et $\alpha$ un paramètre exogène qui, comme $\beta$, peut être un coût unitaire de transport. La probabilité d'occuper un emploi en *j* dépend donc de la part que représentent les emplois en *j* (numérateur) dans l'expression de l'accessibilité gravitaire à l'ensemble des emplois (dénominateur). Si $\alpha$ est nul, cette probabilité ne dépend plus que de la part d'emplois en *j* : $p_c(i, j) = p_c(j) = \frac{b_c(j)}{B_c}$. À l'inverse, si $\alpha$ tend vers l'infinie, seule les emplois situés dans la même zone ($i = j$) sont susceptibles d'être occupés. les individus ne se déplacent pas.

En reportant dans l'équation 11, nous obtenons une distance aux emplois tenant compte de la dispersion des emplois mais indépendante du lieu d'emploi effectif *j* :

$$D_c(i) = \sum_j \frac{b_c(j) \times e^{-\alpha \times d(i,j)}}{\sum_j b_c(j) \times e^{-\alpha \times d(i,j)}} \times d(i, j) \quad (13)$$

Nous pouvons désormais écrire les équations d'utilité pour les actifs (équation 14) et les chômeurs (équation 15). Comme précédemment, il s'agit d'utilités
intertemporelles. A chaque unité de temps, un actif peut perdre son emploi et un chômeur en trouver un. La consommation de foncier des ménages est, comme pour les entreprises, réduite à l'unité.

$$ \rho I_c^l = \max_i \{w_c^l - R(i) - t D_c(i) - \delta(I_c^l - I_c^u)\} \quad (14) $$

$$ \rho I_c^u = \max_i \{w_c^u - R(i) - (e + \tau) t D_c(i) + s(e) \mu \theta_c^{1-\zeta} (I_c^l - I_c^u)\} \quad (15) $$

avec $I_c^l$ et $I_c^u$ l'utilité intertemporelle des actifs et des chômeurs, $w_c^l$ le salaire d'un actif, $w_c^u$ le revenu inconditionnel d'un chômeur, $t$ le coût unitaire de transport. Même s'ils ne travaillent pas, les chômeurs réalisent $(e + \tau)$ déplacements. $\tau$ représentent les déplacements réalisés quoi qu'il arrive et permet de s'assurer que les chômeurs ne sont pas totalement indifférents à la localisation des emplois (ne serait-ce que pour leurs achats). $e$ est l'effort fourni par les chômeurs pour trouver un emploi. Cet effort est en fait représenté par la quantité de déplacements qu'ils effectuent pour se rendre sur les lieux d'emploi. Ces déplacements ont un coût, ce qui réduit leur utilité. Mais plus cet effort est important, plus les chances de trouver un emploi sont grandes, ce qui à l'inverse augmente leur utilité tant que $I_c^l > I_c^u$.

La valeur de cet effort est donc déterminée de manière endogène, car les individus choisissent la valeur optimale de $e_c$ pour maximiser leur utilité intertemporelle. Pour que cette valeur optimale existe, il est nécessaire d'avoir $s'(e) > 0$ et $s''(e) \le 0$. C'est-à-dire que l'intensité de la recherche d'emploi croît avec le nombre de déplacements pour ce motif, mais que ces déplacements ont un effet de moins en moins important sur l'intensité de la recherche. Par souci de réalisme, il est également préférable, mais non nécessaire, d'avoir $s(0) > 0$, de sorte que même sans se déplacer, les individus ont une chance non nulle de trouver un emploi en menant leur recherche depuis leur domicile.

L'équation 16 fournit un exemple de fonction remplissant ces conditions lorsque $s_0 > 0$ et $s_1 > 1$.

$$ s(e) = \log(s_0 e + s_1) \quad (16) $$

La valeur optimale de $e$ est obtenue par application de la condition du premier degré à l'expression de $I_c^u$ :
$$ \rho \frac{\partial I_c^u}{\partial e} = -t D(i, c) + s'(e) \theta_c q(\theta_c) (I_c^l - I_c^u) = 0 \quad (17) $$

En utilisant la forme de $s(e)$ retenue à l'équation 16, nous obtenons l'écriture de l'effort optimal $e_c(i)$ d'un chômeur de la catégorie $c$ vivant en $i$.

$$ e_c(i) = \frac{\mu \theta_c^{1-\zeta} (I_c^l - I_c^u)}{t D_c(i)} - \frac{s_1}{s_0} \quad (18) $$

En d'autres termes, plus les coûts de transport sont élevés, car les emplois sont éloignés ($D_c(i)$ élevé), plus l'effort consenti par les individus pour trouver un emploi est faible. Inversement, plus la chance de trouver un emploi ($\mu\theta_c^{1-\zeta}$) et le bénéfice potentiel ($I_c^l - I_c^u$) sont élevés, plus l'effort est important.

Enfin, nous obtenons l'expression des fonctions d'enchère foncière des travailleurs (équation 19), des chômeurs (équation 20) à partir des utilités intertemporelles.

$$ \psi_c^l(i) = w_c^l - t D_c(i) - \delta(I_c^l - I_c^u) - \rho I_c^l \quad (19) $$

$$ \psi_c^u(i) = w_c^u - (e_c(i) + \tau) t D_c(i) + s(e_c(i)) \mu \theta_c^{1-\zeta} (I_c^l - I_c^u) - \rho I_c^u \quad (20) $$

## 3.3 Usage mixte des sols

Nous avons maintenant les expressions des fonctions d'enchère foncière de chaque catégorie d'agent. Comme dans le modèle de Wheaton (2004), le mieux-disant n'occupe pas la totalité du terrain disponible, mais une fraction de ce terrain dépendant du rapport entre les loyers d'enchère des agents. Par exemple, la fraction des terres occupées par les emplois de la catégorie $c$ en $i$, notée $f_c^e(i)$, s'écrit :

$$ f_c^e(i) = \frac{\psi_c^e(i)}{R_a + \sum_{c \in \{q, \bar{q}\}} \psi_c^l(i) + \psi_c^u(i) + \psi_c^e(i)} \quad (21) $$

avec $R_a$ le coût d'opportunité des sols. Introduire $R_a$ dans cette formule autorise à ce que le foncier ne soit pas entièrement utilisé en marge de la ville.
## 3.4 Résolution

La résolution du modèle consiste à trouver les valeurs de {$I_{c \in \{q, \bar{q}\}}^a \in \{e, l, u\}$, $\theta_c, u_c, v_c$}. $a \in \{e, l, u\}$ correspond aux trois types d'agents (emplois, actifs, chômeurs) et $c \in \{q, \bar{q}\}$ aux catégories (qualifiés, non-qualifiés). L'équilibre est obtenu lorsque le marché de l'emploi est à l'équilibre (le taux de chômage ne varie plus) en même temps que le marché foncier (le nombre d'agents de chaque catégorie égale celui devant être atteint). Cet équilibre dépend des paramètres exogènes {$Z, L, R_a, N_c, B_c, \mu, \zeta, \delta, \rho, k_c, \beta, s_0, s_1, w_c^l, w_c^u, \tau$}. Où Z est le nombre de zones, L la quantité de foncier dans chaque zone, $N_c$ et $B_c$ le nombre d'habitants et d'emplois d'une catégorie. Les autres paramètres ont été définis plus haut.

La résolution est faite numériquement via un algorithme à 7 étapes :

1. Nous définissons une distribution initiale arbitraire du foncier entre tous les agents.

2. L'équation 22 permet d'obtenir la distribution des agents quand $I_c^a$ change.

$$f.new_c^a(i, I) = \frac{\psi_c^a(i, I)}{\psi_c^a(i, I) - \psi_c^a(i) + \sum_a \sum_c \psi_c^a(i)} \quad (22)$$

3. Nous optimisons $I_c^a$ pour obtenir le bon nombre d'agents (équations 23, 24 et 25). Les racines de ces fonctions sont notées $I.new_c^a$.

$$optim_c^e(I) = B_c - L \times \sum_i f.new_c^e(i, I) \quad (23)$$

$$optim_c^l(I) = (1 - u_c)N_c - L \times \sum_i f.new_c^l(i, I) \quad (24)$$

$$optim_c^u(I) = u_c N_c - L \times \sum_i f.new_c^u(i, I) \quad (25)$$

4. Nous calculons les nouvelles valeurs de $I_c^a = I_c^a + \delta_1 \times (I.new_c^a - I_c^a)$, avec $\delta_1$ un pas compris entre 0 et 1.

5. Nous calculons les nouvelles valeurs de $f_c^a(i) = f_c^a(i) + \delta_2*(f.new_c^a(i, I.new_c^a) - f_c^a(i))$ avec $\delta_2$ un pas compris entre 0 et 1.
<table><caption>TABLE 1 – Paramètres exogènes du modèle</caption><thead><tr><th colspan="2">(a) Ville</th><th colspan="2">(b) Agents</th><th colspan="2">(c) Marché du travail</th></tr><tr><th>Paramètre</th><th>Valeur</th><th>Paramètre</th><th>Valeur</th><th>Paramètre</th><th>Valeur</th></tr></thead><tbody><tr><td>N<sub>{q, q̄}</sub></td><td>250</td><td>w<sup>l</sup><sub>q</sub></td><td>30</td><td>μ</td><td>1</td></tr><tr><td>B<sub>q</sub></td><td>225</td><td>w<sup>l</sup><sub>q̄</sub></td><td>20</td><td>ζ</td><td>0.3</td></tr><tr><td>B<sub>q̄</sub></td><td>200</td><td>w<sup>u</sup><sub>q</sub></td><td>15</td><td>δ</td><td>0.1</td></tr><tr><td>R<sub>a</sub></td><td>1</td><td>w<sup>u</sup><sub>q̄</sub></td><td>10</td><td>ρ</td><td>0.2</td></tr><tr><td>α</td><td>0.01</td><td>k<sub>q</sub></td><td>0.2</td><td>s<sub>0</sub></td><td>10</td></tr><tr><td>β</td><td>0.01</td><td>k<sub>q̄</sub></td><td>0.1</td><td>s<sub>1</sub></td><td>1.1</td></tr><tr><td>Zones</td><td>100</td><td colspan="4"></td></tr><tr><td>L</td><td>10</td><td colspan="4"></td></tr></tbody></table>

Source : Auteur

6. Nous calculons le nouvel équilibre du marché du travail. C'est-à-dire $e_c(i)$, l'effort mis dans la recherche d'un emploi (équation 18), ainsi que les valeurs de $u_c$, $v_c$ et $\theta_c$ (équation 6).

7. Si les nouvelles valeurs de $I_c^a$ ou $f_c^a(i)$ $\forall i$ s'écartent de leurs valeurs antérieures de plus de $\varepsilon\%$, nous retournons à l'étape 4. Sinon, nous considérons que le modèle a convergé.

## 3.5 Applications numériques

L'objectif de ces applications numériques est d'examiner l'impact d'une variation des coûts de transport sur le niveau et la localisation du chômage. Les habitants qualifiés, non-qualifiés, actifs ou chômeurs se distinguent par leur revenu ($w_q^l > w_{q̄}^l > w_q^u > w_{q̄}^u$). Les emplois qualifiés et non-qualifiés se distinguent par leur niveau de production ($k_r > k_p$). Le secteur « qualifié » a autant d'emplois que d'habitants, tandis que le secteur « non-qualifié » a 20 % d'emplois en moins que d'habitants pour des raisons exogènes. (pénurie générale d'emplois non-qualifiés). Pour chaque unité de distance, une unité de foncier est disponible.

Le tableau 1 indique la valeur des paramètres exogènes à l'exception des coûts unitaires de transport que nous faisons varier.

La figure 2 représente la distribution cumulative des différents agents, en
fonction de leur distance au centre-ville et pour différentes valeurs des coûts unitaires de transport.

Lorsque les coûts de transport sont très faibles ($t \sim 0.1$), les emplois dans les deux secteurs sont bien plus concentrés que les travailleurs occupés. Car la fonction d'enchère des actifs décroît plus lentement, ce qui les conduit à moins rechercher la proximité des emplois.

À mesure que les coûts de transport augmentent, la courbe d'enchère foncière des travailleurs occupés des deux secteurs devient de plus en plus raide. Leur distribution se rapproche de celle des emplois de leur catégorie, car il devient de plus en plus coûteux de vivre à distance des emplois. Mais les deux secteurs occupent une place différente dans la ville qui se rapproche des observations empiriques (cf. figure 1). Les travailleurs et les emplois qualifiés sont concentrés près du centre, tandis que les travailleurs et les emplois non-qualifiés s'en éloignent.

Concernant les chômeurs, lorsque les coûts de transport sont faibles, les chômeurs sont plus concentrés que les travailleurs. Ce résultat est, à nouveau, cohérent avec les observations empiriques. Comme l'effort pour trouver un emploi n'est pas très coûteux en termes de transport, cela conduit les chômeurs à adopter une recherche active (e est élevé) et à préférer les lieux les plus favorables à cette recherche. Au fur et à mesure que les coûts de transport augmentent, la recherche d'emploi devient de plus en plus coûteuse et l'effort des chômeurs diminue. Ce qui les conduit à effectuer moins de déplacements vers les lieux d'emploi, à avoir une courbe d'enchère foncière moins pentue et donc, finalement, à être relégués aux marges de la ville.

Examinons maintenant l'évolution du taux de chômage. Lorsque les coûts de transport augmentent, les chômeurs deviennent moins actifs dans leur recherche d'emploi, de sorte que le taux de chômage global augmente (figure 3) jusqu'à atteindre un palier (à $t \sim 0,3$ pour les non-qualifiés, $t \sim 0,45$ pour les qualifiés). Ce palier correspond au moment où les chômeurs cessent de se déplacer pour trouver un emploi ($e^* = 0$), entrant dans une logique de chômage de longue durée et d'exclusion du marché du travail.

Ceci est illustré par la représentation du taux de chômage des non-qualifiés en fonction de la distance au centre (figure 4). Lorsque les coûts de transport sont faibles, le taux de chômage est élevé au centre de la ville et faible en périphérie. Si les coûts de transport sont élevés, le taux de chômage grimpe à 100 % à la périphérie de la ville, peuplée de chômeurs qui ont renoncé à
<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>FIGURE 2 – Distribution cumulative des agents des modèles urbains avec chômage</figcaption></figure>

Source : Calculé par l'auteur

Notes : Plus une ligne est concave, plus cela signifie que les agents de la catégorie correspondante sont proche du centre ville. Plus elle est convexe, plus ils s'en éloigne.
<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>FIGURE 3 – Taux de chômage à l’échelle de la ville selon les coûts de transport</figcaption></figure>

Notes : Le taux de chômage augmente avec les coûts de transport. Ce taux finit par se stabiliser lorsque plus aucun chômeur ne cherche activement un emploi.

chercher du travail.

## 3.6 Discussion

Le résultat le plus frappant, parce que contre-intuitif, est que l'amélioration des conditions de transport d'un quartier, ou plutôt l'amélioration de son accessibilité aux emplois via la baisse des coûts de transport, peut avoir l'effet inverse de celui recherché et conduire à une augmentation du taux de chômage. Le taux de chômage augmente près du centre-ville lorsque les coûts de transport diminuent parce que l'intensité de la recherche d'emploi augmente. Ainsi, le centre-ville, avec sa bonne accessibilité aux emplois, devient plus attractif pour les individus à la recherche d'un emploi.

À l'inverse, nos résultats montrent aussi que ce phénomène est dépendant du niveau de tension du marché de l'emploi, comme illustré par la différence entre chômage des qualifiés et des non-qualifiés dans notre modèle. Plus ce niveau est favorable aux demandeurs d'emplois, plus le taux de chômage sera faible. Par souci de simplicité, nous avons choisi de laisser ce niveau de
<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>FIGURE 4 – Taux de chômage en chaque point de la ville, selon les coûts de transport</figcaption></figure>

Notes : Le chômage est élevé au centre si les coûts de transport sont faibles et élevé en périphérie si les coûts de transport sont élevés.

tension être identique en chaque point de la ville. Un développement futur que nous identifions serait de complexifier le modèle pour laisser ce niveau de tension varier suivant les conditions d'accès aux emplois.

# 4 Analyse empirique du lien entre chômage et accès à l'emploi

Nous identifions donc deux mécanismes rendant compte du niveau de chômage d'un quartier. Une bonne accessibilité aux emplois peut s'accompagner d'un regain d'attractivité du quartier pour les demandeurs d'emplois et le chômage augmentera. Si cette accessibilité se traduit par une tension du marché de l'emploi en faveur des demandeurs d'emploi (car ils peuvent accéder à un grand nombre d'offres), alors le chômage baissera.

Dans cette section nous testons si, une fois contrôlés les autres facteurs potentiellement explicatifs (offre de logements, recherche de proximité des pairs, accès aux équipements), l'accessibilité aux emplois et la tension du marché
de l'emploi influencent le niveau de chômage d'un quartier. Nous modélisons ce taux pour deux catégories socio-professionnelles suffisamment distinctes quant aux emplois qu'ils occupent : les cadres et les ouvriers.

# 4.1 Mesurer l'accessibilité aux emplois

## 4.1.1 Définir l'accessibilité

Pour nos modèles, nous devons disposer d'une mesure du niveau d'accessibilité aux emplois de chaque unité géographique considérée ainsi qu'un indicateur localisé du niveau de tension du marché de l'emploi. Il nous faut pouvoir mesurer une accessibilité aux emplois qui tienne compte à la fois :

1. De la performance du système de transport ;

2. De la localisation des personnes et des emplois qu'ils sont susceptibles d'occuper ;

3. De l'organisation temporelle d'une journée de travail ;

4. De la tension localisée du marché de l'emploi.

Il est nécessaire de disposer d'un indicateur synthétisant le potentiel d'accès à l'ensemble de ces lieux. L'indicateur gravitaire, introduit par Hansen (1959) mesure un volume potentiel d'opportunités auxquelles un individu est capable d'accéder. C'est la somme de l'ensemble des opportunités présentes sur le territoire, pondérées par une fonction de résistance représentant l'effort (en temps, en distance ou en coûts) à consentir pour y accéder :

$$A_i = \sum_j E_j \times F(c_{ij}) \qquad (26)$$

avec $A_i$ l'accessibilité gravitaire de la zone $i$, $E_j$ le nombre d'emplois de la zone $j$, $F$ une fonction de résistance, $c_{ij}$ la mesure de l'effort pour aller de la zone $i$ à la zone $j$. La fonction de résistance $F$ est le plus souvent de la forme $F(c_{ij}) = e^{-\alpha c_{ij}} \times c_{ij}^{-\beta}$ où $\alpha$ et $\beta$ sont des paramètres à définir.

L'instruction de 2014 pour l'évaluation économique des projets routiers urbains (Ministère de l'écologie du développement durable, 2014) préconise de retenir $\alpha = 0,47$ et $\beta = 0$ et d'utiliser le temps de parcours comme mesure de $c_{ij}$. Dans un article portant sur l'accessibilité à l'emploi en transport en commun des zones urbaines sensibles de la métropole lyonnaise, Bouzouina
et al. (2014) utilisent également le temps de transport (en minutes) comme mesure de $c_{ij}$. Ils retiennent $\alpha = 0,13$, $\beta = 0$ et soulignent que la littérature sur le sujet fait en général varier $\alpha$ entre 0,08 et 0,17. Nous testerons donc trois valeurs différentes de $\alpha$ : 0,1 ; 0,2 et 0,4.

Pour l'aspect temporel de cette accessibilité, Richer et al. (2012) soulignent que l'accessibilité d'un lieu en transports en commun peut être bien différente si on la mesure à 9 h 00 ou à 9 h 04 compte tenu des temps d'attentes et de correspondances. Ils proposent de calculer les temps de transports entre chaque zone non pas en imposant une heure de départ unique, mais de calculer ce temps pour un départ chaque minute entre 8 h 00 et 9 h 00 et d'agréger ces temps. Puisque les déplacements liés au travail se concentrent entre 7 h 30 et 9 h 30 et entre 16 h 30 et 18 h 30, cette méthode nous semble particulièrement adaptée pour tenir compte de la variabilité horaire de l'offre en transports collectifs.

Finalement, Pour tenir compte des phénomènes de concurrence entre actifs, il est possible de modifier l'indicateur d'accessibilité gravitaire comme le propose Shen (1998) en remplaçant le nombre d'emplois de chaque zone par le ratio du nombre d'emplois sur le nombre d'actifs. C'est la méthode retenue par Duguet et al. (2009) dans un article visant à identifier les déterminants du chômage en Île-de-France. Cette approche possède cependant une limite. Elle revient à considérer qu'il n'y a de concurrence qu'avec les actifs résidant juste à côté des emplois désirés. Or, si une zone d'emplois est accessible, elle l'est aussi pour les actifs des autres zones.

Barlet et al. (2012) proposent une autre approche appliquée à une thématique bien différente. Pour qualifier l'accès aux médecins généralistes, elles calculent un « indicateur d'accessibilité potentielle localisée » qui consiste à diviser le nombre de médecins de chaque zone non pas par le nombre de patients de cette même zone, mais par celui de toutes les zones depuis lesquels il est possible de se rendre chez ce médecin en moins de 15 minutes en voiture. Pour éviter d'avoir à fixer un seuil arbitraire de temps d'accès, il est possible de réintroduire la formulation générale de l'indicateur gravitaire pour obtenir un « indicateur gravitaire d'accessibilité potentielle localisée » (équation 27).

$$a_i = \sum_j \frac{e_j}{\sum_k l_k F_2(c_{kj})} F_1(c_{ij}) \quad (27)$$

avec $a_i$ l'indicateur d'accessibilité de la zone $i$ ; $e_j$ le nombre d'emplois de la
zone *j* ; *l*<sub>*k*</sub> le nombre d'actifs de la zone *k* ; *F*<sub>1</sub> et *F*<sub>2</sub> deux fonctions de résistance, pouvant ou non être identiques ; *c*<sub>*ij*</sub> la mesure de l'effort à consentir pour aller de la zone *i* à la zone *j*. Ainsi formulé, tous les autres indicateurs d'accessibilité présentés sont des cas particuliers de celui-ci. C'est sur cette formulation générale que nous bâtissons les indicateurs utilisés dans cet article.

4.1.2 Calcul des matrices de temps de transports

Pour calculer les indicateurs, il nous faut disposer des temps de parcours en
transport collectif et en voiture entre chaque lieu de vie et chaque lieu d'em-
ploi du territoire. L'unité géographique la plus fine à laquelle nous disposons
des données sur le nombre d'habitants par catégories socio-professionnelles
est l'IRIS<fnref n="1" />. La plus petite unité géographique à laquelle nous pouvons dis-
poser du nombre d'emplois par catégories socio-professionnelles est la com-
mune<fnref n="2" />. Pour obtenir une unité cohérente, nous distribuons les emplois de
chaque commune entre les IRIS qui la composent. Les origines et les destina-
tions des matrices que nous constituons sont donc l'ensemble des centroïdes
des IRIS de notre périmètre d'étude ; à savoir les régions des Hauts-de-France
et de l'Île-de-France. Soit 10 272 IRIS répartis sur 5 076 communes. Ces ma-
trices de temps de parcours origine-destination sont calculées à partir de
l'outil MUSLIW (Palmier, 2017) développé au Cerema Hauts-de-France.

Pour les temps de déplacement en transport en commun, MUSLIW doit
disposer du réseau des opérateurs. Celui-ci est construit à partir des données
GTFS<fnref n="3" /> en accès libre sur une part grandissante des ressorts territoriaux
français. Nous disposons de l'ensemble de l'offre en transport en commun sur
l'ensemble des régions Hauts-de-France et Île-de-France. Nous calculons une
matrice origine-destination pour un départ toutes les quinze minutes entre
8 h 30 à 9 h 30 et entre 17 h à 18 h, soit dix matrices. Nous sommes alors

<footnote n="1">1. L'IRIS constitue la brique de base en matière de diffusion de données infra-
communales par l'Institut national de la statistique et des études économiques français
(INSEE). Les communes de plus de 5 000 habitants sont découpées en IRIS d'envi-
ron 2000 habitants. Les communes de taille inférieure sont composées d'un IRIS unique
(https://www.insee.fr/fr/metadonnees/definition/c1523).</footnote>

<footnote n="2">2. Recensement de la population, base Emploi-Activité en 2020 (INSEE)</footnote>

<footnote n="3">3. Format de fichier pour les horaires de transports en commun élaboré par Google®
(https://developers.google.com/transit/gtfs).</footnote>
en mesure de calculer le temps moyen d'un déplacement en transport en
commun sur ces tranches horaires.

Pour les temps de déplacement en voiture, les plages horaires considérées sont en heure de pointe. Nous avons besoin des vitesses de circulation en charge sur chaque tronçon. Nous utilisons la base SIG Route 500®. Cette base contient l'intégralité du réseau routier classé (autoroutes, nationales, routes départementales) complété du réseau routier secondaire. Chaque tronçon est caractérisé par sa vocation, le nombre de voies, l'état physique de la route, l'accès au tronçon, le sens de circulation, sa longueur, le milieu urbain ou non urbain. En fonction de ces caractéristiques est affectée une vitesse « à vide ». L'obtention de la vitesse en charge (à l'heure de pointe) s'appuie sur un travail mené par le Cerema<fnref n="4" />. Un coefficient « correcteur » est affecté à chaque tronçon. Ce coefficient va pondérer la vitesse à vide. La valeur de ce coefficient dépend du type de route, de la taille du pôle urbain au sein de l'aire urbaine en question et de la localisation géographique de la route dans l'aire urbaine (ville centre, espace aggloméré, hors tache urbaine).

4.1.3 Calcul des indicateurs d'accessibilité gravitaire à l'emploi

Une fois obtenues les matrices de temps de transports entre chaque IRIS, nous sommes en mesure de calculer l'accessibilité gravitaire à l'emploi de chaque IRIS. Deux types d'indicateurs sont calculés : l'accessibilité aux emplois sans concurrence ($F_2(c_{kj}) = F(k) = \frac{1}{nl_k}$, dans l'équation 27 avec *n* le nombre de zones) et avec concurrence ($F_2 = F_1$), c'est-à-dire tenant compte de la tension locale du marché de l'emploi. Par souci de simplicité, nous désignerons par la suite l'indicateur de l'équation 28 simplement par « accessibilité aux emplois » et l'indicateur de l'équation 29 par « tension locale du marché de l'emploi », qui représente en réalité la tension inverse du marché de l'emploi, puisqu'une valeur élevée de cet indicateur indique un marché peu tendu. Puisque nous cherchons à caractériser l'accessibilité aux emplois de chaque catégorie socio-professionnelle (cadre, ouvrier), nous calculons séparément l'accessibilité gravitaire à chaque type d'emplois et avec chaque mode (TC, voiture). Nous disposons donc de 8 indicateurs d'accessibilité gravitaire aux emplois :

<footnote n="4">4. CETE Normandie Centre, Indicateurs d'accessibilité automobile aux équipements structurants des aires urbaines. Application à 10 aires urbaines, 2007</footnote>
$$a_i^{mode,csp} = \sum_j \text{emplois}_j^{csp} \times e^{-\alpha t^{mode}(i,j)} \quad (28)$$

$$t_i^{avec,mode,csp} = \sum_j \frac{\text{emplois}_j^{csp}}{\sum_k \text{actifs}_k^{csp} \times e^{-\alpha t^{mode}(k,j)}} \times e^{-\alpha t^{mode}(i,j)} \quad (29)$$

avec $(i, j, k) \in N^3$, N l'ensemble des IRIS et $t(i, j)$ le temps de transports entre les zones i et j.

Remarquons qu'en écrivant les équations 28 et 29 sous forme matricielle (équations 30 et 31, où $\oslash$ est la division de Hadamard), avec $E$ la matrice $n \times 2$ du nombre d'emplois, $L$ celle du nombre d'actifs, par CSP et par IRIS et $n$ le nombre d'IRIS, nous faisons apparaître la matrice $V^{mode}$; qui est une matrice $n \times n$ de poids spatiaux non standardisée (la somme des lignes n'est pas égale à l'unité). Nous pouvons définir de la même manière la matrice $W^{mode} = (V^{mode} - I)$, matrice $n \times n$ dont la diagonale est nulle et où $w_{ik}$ est égale à $e^{-\alpha t^{mode}(i,k)}$, avec $t^{mode}(i,k)$ le temps de transport entre les IRIS $i$ et $k$. Cette matrice $W$ prendra son sens par la suite. Car cela lui confère une forme standard de matrice de poids spatiaux entre chaque IRIS que nous exploiterons dans la suite de ce chapitre.

$$A^{mode} = V^{mode} E = (I + W^{mode}) E \quad (30)$$

$$T^{mode} = V^{mode}[E \oslash (V^{mode}L)] = (I + W^{mode})[E \oslash (I + W^{mode})L] \quad (31)$$

Une fois ces indicateurs calculés, il est important de remarquer que, quelle que soit la valeur de $\alpha$, le mode et la CSP, ces indicateurs ne sont pas corrélés (cf. tableau 2). Cela nous permet d'introduire ces indicateurs au sein d'un même modèle et d'en tester les effets respectifs.

## 4.2 Constitution de la base

Le périmètre de la base utilisée dans cette partie inclut l'ensemble des IRIS des régions Hauts-de-France et Île-de-France, soit 10 272 IRIS répartis sur
<table><caption>TABLE 2 – Corrélation entre accessibilité et tension du marché de l'emploi</caption><thead><tr><th rowspan="2"></th><th colspan="2">TC</th><th colspan="2">VP</th></tr><tr><th>Workers</th><th>Executives</th><th>Workers</th><th>Executives</th></tr></thead><tbody><tr><th>α = 0.1</th><td>0.09</td><td>0.09</td><td>0.21</td><td>0.22</td></tr><tr><th>α = 0.2</th><td>0.15</td><td>0.12</td><td>0.29</td><td>0.27</td></tr><tr><th>α = 0.4</th><td>0.18</td><td>0.24</td><td>0.40</td><td>0.27</td></tr></tbody></table>

Source : Calculé par l'auteur

5 076 communes. Une indicatrice relative au numéro du département est ajoutée et sera incluse parmi les variables de contrôle.

Pour les données démographiques, nous nous appuyons sur les données du recensement général de la population de l'INSEE (millésime 2020). Le nombre de personnes par catégorie socio-professionnelle et par statut d'occupation y est présent à l'échelle des IRIS. En plus de l'accessibilité aux emplois, nous ajoutons l'accessibilité aux équipements, en utilisant la base permanente des équipements de l'INSEE.

Étant donné le rôle prépondérant du logement dans le choix de localisation des ménages, la base est complétée d'un ensemble de variables relatives aux caractéristiques des logements par IRIS. Celles-ci sont issues de la base infra-communale des logements, encore une fois tirée du recensement général de la population 2020 de l'INSEE. Ces variables sont : le nombre total de résidences principales ; le nombre moyen de pièces d'habitation des logements sur l'IRIS ; la part de logements construits avant 1945 et avant 1990 ; la part de logements locatifs privés ; la part de logements locatifs sociaux ; la part d'appartements. Sont donc contrôlés les effets pouvant venir de la densité de logements, de l'âge du bâti, de la taille des logements et de la nature de l'occupation.

## 4.3 Spécification des modèles

La nature des observations de notre base, un taux de chômage à l'échelle d'un IRIS, soit une entité spatiale, nécessite le recours à des outils particuliers. Une entité spatiale est caractérisée par sa localisation et sa proximité relative aux autres entités (aux autres IRIS de la base). Cette dimension spatiale peut être source d'hétérogénéité importante. Le taux de chômage d'un IRIS dépendra potentiellement de caractéristiques inobservées propres au territoire
qui l'englobe, voire du taux de chômage observé dans les IRIS voisins, étayant l'hypothèse d'une contagion des problèmes sociaux. On parle alors d'auto-corrélation spatiale. Ne pas prendre en compte cette auto-corrélation peut conduire à obtenir des paramètres biaisés.

### 4.3.1 Modèles spatiaux

Plusieurs types de modèles peuvent être spécifiés suivant la nature de cette dépendance spatiale (Elhorst, 2014). Dans le cas de caractéristiques inobser-vées, l'auto-corrélation se trouvera dans le terme d'erreur et il est nécessaire d'utiliser un modèle avec terme aléatoire auto-régressif (SEM, équation 32).

$$ \log(\frac{Y}{1-Y}) = \log(A+1)\beta_1 + \log(T+1)\beta_2 + X\beta_3 + (I - \lambda W)^{-1}\varepsilon \quad (32) $$

avec $A = (I+W)E$, $T = (I+W)[E \oslash (I+W)L]$, $E$ le nombre d'emplois, $L$ le nombre d'actifs, $Y$ notre variable d'intérêt (taux de chômage), $X$ la matrice des variables de contrôle, $W$ une matrice de poids spatiaux, $\beta_1, \beta_2$ et $\beta_3$ les vecteurs de paramètres à estimer, $\lambda$ un paramètre à estimer relatif à l'ampleur de la dépendance spatiale, $\varepsilon$ le terme d'erreur.

Dans le cas d'un regroupement entre paires, on utilisera plutôt un modèle auto-régressif standard (SAR, équation 33) :

$$ \log(\frac{Y}{1-Y}) = \rho WY + \log(A+1)\beta_1 + \log(T+1)\beta_2 + X\beta_3 + \varepsilon \quad (33) $$

avec $\rho$ un paramètre à estimer relatif à l'ampleur du phénomène auto-régressif.

Il est également possible que les deux effets se conjuguent et on utilisera alors un modèle combinant les deux dépendances spatiales (SAC, équation 34) :

$$ \log(\frac{Y}{1-Y}) = \rho W_1 Y + \log(A+1)\beta_1 + \log(T+1)\beta_2 + X\beta_3 + (I - \lambda W_2)^{-1}\varepsilon \quad (34) $$

Notons que les matrices de poids spatiaux $W_1$ et $W_2$ ne doivent pas nécessairement être identiques. Dans la pratique, c'est cependant généralement
le cas et nous ne chercherons pas l'originalité sur ce point. Nous testerons
tour à tour chaque mode et chaque valeur de α : $W_1 = W_2 = W_{\alpha \in \{0.1;0.2;0.4\}}^{tc,vp}$.
Ces matrices de poids spatiaux sont non standardisées (la somme des lignes
n'est pas toujours égale à l'unité). L'utilisation d'une matrice standardisée a
l'avantage de faciliter l'interprétation des paramètres ρ et λ. Mais nous per-
drions la signification que nous souhaitons donner à W ; à savoir une mesure
de l'intensité de l'influence des IRIS voisins suivant leur proximité en temps
de transport, et non une moyenne pondérée sur l'ensemble de ces mêmes
IRIS. Nous avons finalement deux types d'agents (ouvriers et cadres), deux
modes (tc et vp) et trois valeurs de α, soit douze modèles à estimer.

4.3.2 Tests de dépendance spatiale

L'expression de l'équation (34) sous-entend que les deux types de dépen-
dances spatiales sont présentes. Nous testons cette hypothèse pour détermi-
ner le modèle que nous retiendrons finalement. Nous estimons chaque modèle
en testant chaque cas : présence de la composante SAR, de la composante
SEM, des deux ou d'aucune puis nous testons de proche en proche l'apport
de chaque composante à la significativité du modèle via un test du ratio de
vraisemblance. Les résultats de ces tests, ainsi que le critère AIC de chaque
modèle, sont présentés dans le tableau 3.

Quelles que soient la valeur de α et la catégorie d'agent, la présence simul-
tanée d'une dépendance spatiale du terme d'erreur et de la variable d'inté-
ret (SAC) est peu probable. Or, le modèle SEM possède à chaque fois un
meilleur critère AIC que le modèle SAR correspondant. Ce résultat n'est pas
surprenant, car il indique que le taux de chômage d'un IRIS dépend de ca-
ractéristiques locales du territoire non incluses dans notre modèle. Or, notre
échantillon recouvre l'intégralité des Hauts-de-France et de l'Île-de-France,
soit un périmètre large et hétérogène.

L'absence d'auto-corrélation spatiale de la variable d'intérêt (le taux de chô-
mage) indique qu'il n'y a pas de phénomène de contagion d'un IRIS à l'autre.
Un taux de chômage élevé dans le voisinage n'induit pas un risque de chômage
accru dans l'IRIS considéré.

Finalement, en nous limitant au modèle SEM, nous observons que la meilleure
matrice de poids spatiaux dépend du type d'agent. Pour les cadres, l'accessi-
bilité en TC avec α = 0.2 donne la meilleure qualité d'ajustement. Pour les
<table><caption>TABLE 3 – Tests de dépendance spatiale</caption><thead><tr><th rowspan="2"></th><th rowspan="2"></th><th colspan="5">Cadres</th><th colspan="5">Ouvriers</th></tr><tr><th>SEM</th><th>lr*</th><th>SAR</th><th>lr*</th><th>SAC</th><th>lr**</th><th>SEM</th><th>lr*</th><th>SAR</th><th>lr*</th><th>SAC</th><th>lr**</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="3">TC</td><td>α = 0.1</td><td>37503</td><td>**</td><td>37509</td><td></td><td>37503</td><td></td><td>36497</td><td></td><td>36497</td><td></td><td>36498</td><td></td></tr><tr><td>α = 0.2</td><td>37503</td><td>**</td><td>37508</td><td></td><td>37504</td><td></td><td>36492</td><td></td><td>36492</td><td></td><td>36494</td><td></td></tr><tr><td>α = 0.4</td><td>37510</td><td>*</td><td>37514</td><td></td><td>37512</td><td></td><td>36487</td><td></td><td>36487</td><td></td><td>36489</td><td></td></tr><tr><td rowspan="3">VP</td><td>α = 0.1</td><td>37568</td><td>**</td><td>37574</td><td></td><td>37570</td><td></td><td>36521</td><td>*</td><td>36523</td><td></td><td>36522</td><td></td></tr><tr><td>α = 0.2</td><td>37551</td><td>***</td><td>37563</td><td></td><td>37553</td><td></td><td>36498</td><td>**</td><td>36504</td><td>*</td><td>36500</td><td></td></tr><tr><td>α = 0.4</td><td>37532</td><td>***</td><td>37544</td><td>*</td><td>37532</td><td></td><td>36467</td><td>***</td><td>36477</td><td>**</td><td>36469</td><td></td></tr></tbody></table>

Seuils de significativité : 0 '***' 0,001 '**' 0,01 '*' 0,05 '.' 0,1 ' ' 1

* : hypothèse alternative de l'absence de dépendance spatiale (SEM vs OLS, SAR vs OLS)

** : hypothèse alternative d'une dépendance spatiale du terme d'erreur (SAC vs SEM)

Source : Calculé par l'auteur.

ouvriers, il s'agit de l'accessibilité en voiture avec $α = 0.4$. L'accessibilité aux emplois en TC serait donc plus importante pour les cadres contrairement aux ouvriers pour qui l'accessibilité en voiture est plus importante. Ce résultat peut s'expliquer par la plus grande concentration des cadres et des emplois qualifiés dans des secteurs centraux, bien desservis en TC; alors que l'emploi ouvrier tend à être dispersé, parfois hors du périmètre des transports urbains.

Compte tenu de ces résultats, nous ne retenons pour la suite de cet article que deux matrices de poids spatiaux : $W_{α=0.2}^{TC}$ et $W_{α=0.4}^{VP}$ que nous appliquons aux deux catégories d'agent, soit quatre modèles.

## 4.4 Résultats des modèles

### 4.4.1 Auto-corrélation spatiale

Le paramètre $λ$ s'avère significatif pour trois des quatre modèles. Ce n'est pas le cas du modèle sur les ouvriers, avec une matrice de poids en TC. Pour ce modèle, aucune dépendance spatiale autre que celles liées aux variables d'accessibilité ne subsiste.

La valeur de $λ$ est systématiquement positive, signifiant qu'un choc influen-
<table><caption>TABLE 4 – Paramètres des modèles SEM</caption><thead><tr><th rowspan="2"></th><th rowspan="2"></th><th colspan="2">Cadres</th><th colspan="2">Ouvriers</th></tr><tr><th>W<sup>TC</sup><sub>α=0.2</sub></th><th>W<sup>VP</sup><sub>α=0.4</sub></th><th>W<sup>TC</sup><sub>α=0.2</sub></th><th>W<sup>VP</sup><sub>α=0.4</sub></th></tr></thead><tbody><tr><td>Intercept</td><td></td><td>-7,67 ***</td><td>-8,52 ***</td><td>-5,47 ***</td><td>-6,74 ***</td></tr><tr><td>λ</td><td></td><td>0,10 **</td><td>0,03 ***</td><td>0,03</td><td>0,03 ***</td></tr><tr><td>département</td><td></td><td>...</td><td>...</td><td>...</td><td>...</td></tr><tr><td>log (Nombre de résidences)</td><td></td><td>0,30 ***</td><td>0,48 ***</td><td>0,62 ***</td><td>0,75 ***</td></tr><tr><td>nombre de pièces</td><td></td><td>-0,06</td><td>-0,05</td><td>-0,37 ***</td><td>-0,29 ***</td></tr><tr><td>taux de logements 1945</td><td></td><td>0,30 .</td><td>0,38 *</td><td>0,82 ***</td><td>1,03 ***</td></tr><tr><td>construits avant 1990</td><td></td><td>0,30 *</td><td>0,23</td><td>0,80 ***</td><td>0,79 ***</td></tr><tr><td>taux de logements locatifs privés</td><td></td><td>0,18</td><td>0,13</td><td>0,50 .</td><td>0,68 **</td></tr><tr><td>HLM</td><td></td><td>0,79 ***</td><td>0,50 **</td><td>1,09 ***</td><td>1,22 ***</td></tr><tr><td>taux d'appartements</td><td></td><td>0,72 ***</td><td>0,77 ***</td><td>-0,71 ***</td><td>-0,61 ***</td></tr><tr><td>Accessibilité services</td><td></td><td>0,07 .</td><td>0,01</td><td>-0,04</td><td>-0,20 **</td></tr><tr><td>aux équipements enseignement</td><td></td><td>0,01</td><td>0,04</td><td>-0,02</td><td>-0,05</td></tr><tr><td>santé</td><td></td><td>0,03</td><td>0,04</td><td>-0,05 .</td><td>-0,07 .</td></tr><tr><td>loisir</td><td></td><td>-0,13 ***</td><td>-0,25 ***</td><td>-0,01</td><td>-0,01</td></tr><tr><td>Accessibilité aux emplois</td><td></td><td>0,22 ***</td><td>0,19 ***</td><td>0,29 ***</td><td>0,44 ***</td></tr><tr><td>Tension<sup>-1</sup> du marché de l'emploi</td><td></td><td>-0,42 ***</td><td>-0,29 **</td><td>-0,64 ***</td><td>-1,04 ***</td></tr></tbody></table>
çant positivement le taux de chômage d'un IRIS a également un effet positif sur les IRIS alentour.

Cette auto-corrélation du terme d'erreur doit s'interpréter comme le signe de l'existence d'une variable inobservée, absente du modèle, qui a une influence locale ou régionale sur le taux de chômage. La nature de cette variable ne peut être que supposée. Mais elle a nécessairement trait à une caractéristique des territoires, comme son histoire ; les spécificités des politiques publiques qui y sont menées ; une localisation particulière ; voire des différences dans le tissu économique qui ne transparaît pas dans la décomposition de l'emploi par catégories socio-professionnel. Quoi qu'il en soit, le choix d'un tel modèle permet de réduire les biais possibles liés à l'absence de ces variables inobservées sur l'estimation des autres paramètres.

### 4.4.2 Effet de la structure du parc de logements

Les caractéristiques du parc de logements ont un impact conséquent sur le taux de chômage. Cela justifie en quelque sorte l'attention particulière portée par la puissance publique sur cette composante dans les politiques visant les quartiers concentrant la pauvreté.

Une augmentation du nombre de logements d'un IRIS se traduit par une augmentation du taux de chômage de toutes les catégories, faisant ressortir l'attractivité des zones denses pour les chômeurs. Ce constat est peu satisfaisant, car il soulève plus d'interrogations qu'il n'en résout. Compte tenu de la spécification du modèle, cela ne peut s'expliquer par le nombre d'équipements ou d'emplois accessibles, ni par ce que cela implique en termes de caractéristiques de ces logements, puisque ces composantes sont contrôlées par ailleurs. Deux interprétations peuvent être avancées. La première est que les individus surestiment l'avantage qu'ils peuvent retirer en termes d'accessibilité aux équipements et aux emplois en choisissant de vivre dans un quartier dense. L'autre explication est qu'ils affectionnent les quartiers peuplés, plus animés, car ils passent davantage de temps à proximité de chez eux et non sur leur lieu de travail. La recherche de proximité avec les pairs motiverait donc cette attractivité. Les actifs occupés peuvent à l'inverse préférer des quartiers moins peuplés dans lesquels ils ne sont présents qu'une fois leur journée de travail terminée. Ce travail ne nous permet cependant pas d'aller au-delà de ces intuitions qui mériteraient d'être approfondies.
Le nombre moyen de pièces des logements a peu d'effet sur le chômage des cadres. Pour les ouvriers, Les quartiers avec des logements comptant plus de pièces ont un taux de chômage plus faible. L'âge des logements a une influence similaire d'un modèle à l'autre que l'on peut résumer ainsi : une part importante de logements anciens s'accompagne d'un taux de chômage élevé. Les cadres semblent moins impactés que les ouvriers. Le statut d'occupation a l'influence escomptée. La part du logement locatif privé comparativement à la part de propriétaires se traduit par un taux de chômage plus élevé des ouvriers, mais a peu d'influence sur les cadres. La part de logements locatifs sociaux a un effet encore plus marqué et s'accompagne d'un taux de chômage plus élevé pour toutes les catégories. Finalement, la part d'appartements à un effet différent selon la catégorie d'agent. Pour les cadres, les quartiers avec beaucoup d'appartements auront un taux de chômage en moyenne plus faible, alors que c'est l'inverse pour les ouvriers.

Au global, des logements récents du parc privé, avec en moyenne plus de pièces, donc plus chers, auront tendance à s'accompagner d'un taux de chômage plus faible. Les quartiers avec de l'habitat locatif, ancien, auront un taux de chômage plus élevé. Ce résultat relève du sens commun. Plus l'offre de logement est qualitative et onéreuse, plus la population aura tendance à être aisée avec peu de chômeurs.

### 4.4.3 Effet de l'accessibilité aux équipements

L'accessibilité aux équipements a un impact limité. Très peu de paramètres s'avèrent significatifs. Pour les cadres, une bonne accessibilité aux équipements de loisir s'accompagne d'un taux de chômage plus faible, dénotant une attractivité plus importante de ces quartiers pour les actifs occupés. Pour les ouvriers, c'est l'accessibilité aux commerces et services, en voiture qui ressort et s'accompagne d'un taux de chômage plus faible.

L'effet de ces accessibilités sur le taux de chômage est vraisemblablement indirect et traduit davantage une attractivité plus forte de ces quartiers pour les populations actives occupées que pour celles au statut d'emploi plus incertain.
### 4.4.4 Effet de l'accessibilité aux emplois

Rappelons que nous avons deux types d'indicateurs d'accessibilité aux emplois. Le premier et l'indicateur classique d'accessibilité gravitaire, identique à celui utilisé pour les équipements. Le deuxième représente une mesure du niveau de tension du marché de l'emploi. Plus il est élevé, plus la tension est faible et devrait se traduire par un chômage bas. Comme ils sont tous deux présents dans les modèles, ces paramètres traduisent l'effet d'une augmentation de l'un lorsque l'autre est constant. C'est-à-dire que nous avons d'une part l'effet d'une augmentation du nombre d'emplois accessibles, à tension du marché constante, d'autre part l'effet d'une baisse de la tension du marché de l'emploi à nombre d'emplois accessibles constants.

Ces indicateurs sont transformés par une fonction logarithmique et le niveau de chômage est exprimé via une distribution logistique (log($\frac{\tau_u}{1-\tau_u}$)). Les valeurs des paramètres s'interprètent donc comme des mesures d'élasticités. Lorsque l'indicateur d'accessibilité considéré augmente d'1 %, le rapport entre le nombre de chômeurs et le nombre d'actifs occupés évolue de x % de (où x est la valeur du paramètre).

Les résultats sont globalement conformes aux attendus. Quel que soit le type d'agent et quelle que soit la matrice de poids spatiaux (TC ou VP), une bonne accessibilité gravitaire aux emplois se traduit par une augmentation du taux de chômage, que l'on peut relier aux résultats de la partie précédente et à une plus grande attractivité des quartiers disposant d'une bonne accessibilité pour les individus menant une recherche d'emploi active. Concernant l'indicateur de tension du marché du travail, les résultats sont également conformes à la théorie. Plus cet indicateur est élevé (donc le marché peu tendu), plus le taux de chômage tend à être bas.

Comme le laissaient paraître les analyses préliminaires sur la vraisemblance des modèles selon le choix de la matrice de poids spatiaux, le mode de transport ayant le plus d'impact diffère suivant la catégorie d'agent. Pour les cadres, l'accessibilité en transports en commun, à une portée moyenne ($\alpha$ = 0.2) a le plus d'effet. Pour les ouvriers, il s'agit de l'accessibilité en voiture, sur une portée restreinte ($\alpha$ = 0.4). Ce résultat peut surprendre. Les transports en commun sont réputés plus attractifs pour les plus précaires et la voiture pour les plus aisés en raison d'une valorisation du temps dépendante du revenu. Pourtant, celui-ci fait sens au regard de la localisation
des emplois de ces catégories. Les emplois cadres sont fortement concentrés à proximité des centres d'agglomération, là où l'offre en transports en common est la plus étoffée, quand les emplois ouvriers tendent à être dispersés et parfois inaccessibles autrement qu'en voiture.

# 5 Conclusion

Nous avons dans cet article cherché à déterminer l'effet d'une meilleure accessibilité aux emplois sur le niveau de chômage d'un quartier en combinant une approche théorique, via l'élaboration d'un modèle urbain, et une approche empirique, via l'estimation d'un modèle spatial (SEM) sur les régions de l'Île-de-France et des Hauts-de-France.

Notre modèle théorique introduit un mécanisme de création et localisation du chômage original à un modèle urbain plus classique. Ce qui nous permet de reproduire une organisation de la ville globalement assez proche de celle des unités urbaines françaises. Une ville ségréguée, où les emplois et habitants qualifiés sont proches du centre-ville et les emplois et habitants non-qualifiés sont plus dispersés. La localisation du chômage est influencée par les stratégies de recherche d'emploi des chômeurs, qui cherchent à minimiser le coût en transport de cette recherche en se localisant proche des emplois.

Concernant la partie empirique, nous avons mesuré l'accessibilité aux emplois ainsi que le niveau de tension du marché de l'emploi depuis l'ensemble des IRIS de notre territoire d'étude. Ces deux indicateurs prenant la forme d'accessibilités gravitaires. Nous estimons un modèle incluant une dépendance spatiale du terme d'erreur (SEM), incluant nos mesures d'accessibilité et un ensemble de variables de contrôle sur la structure du logement et l'accessibilité aux équipements et services.

Il en ressort que l'accessibilité aux emplois et le niveau de tension du marché de l'emploi ont un effet conforme à ce que nous attendions. Le premier s'accompagne d'un plus haut taux de chômage, que nous interprétons comme le signe d'une plus grande attractivité de ces IRIS pour les demandeurs d'emplois. Le deuxième s'accompagne d'un taux de chômage plus bas, car le nombre d'emplois accessibles par actifs pouvant les occuper est plus élevé.

Ces résultats ont deux implications importantes. Premièrement, ils relativisent le pouvoir explicatif de l'accessibilité physique aux emplois sur le taux
de chômage d'un quartier. Depuis Kain (1968), on considère que vivre dans des lieux éloignés de l'emploi s'accompagne d'un risque de chômage plus élevé qu'ailleurs, et inversement. Cependant, en Europe, les études empiriques qui ont cherché à établir un tel lien n'ont pu valider cette hypothèse. Nos résultats nous amènent à proposer une explication alternative. Il se pourrait qu'une bonne accessibilité physique aux emplois s'accompagne d'un niveau de chômage élevé. En raison des stratégies de localisation des demandeurs d'emploi qui profitent de cette bonne accessibilité pour leur recherche, qui s'avère alors moins coûteuse et plus efficace.

Deuxièmement, nos résultats nous amènent à nous interroger sur la pertinence du chômage des quartiers en tant qu'indicateur du succès d'une politique de réduction de la pauvreté par les transports. Dans notre modèle, bien que le chômage augmente près du centre-ville, il diminue à l'échelle de l'ensemble de la ville, ce qui démontre l'efficacité de la mesure. Renversons l'analyse. Si la concentration du chômage dans le centre-ville, ou le quartier traité, est le signe d'un bon accès à l'emploi, conduisant à une recherche d'emploi active, c'est paradoxalement l'augmentation du taux de chômage dans ces quartiers qui atteste du succès d'une politique de transport. Car à l'échelle de la ville, le niveau de tension du marché de l'emploi aura baissé.

C'est bien sûr un discours difficile à défendre. Comme nous l'évoquions en introduction, en France, la « politique de la ville » s'est construite sur l'idée que la concentration spatiale de la pauvreté est intrinsèquement mauvaise (Simon, 2005; Fitoussi et al., 2004; Vallet, 2005), à partir de travaux nord-américains sur les effets de quartier (Wilson, 1987; Marpsat, 1999; Sampson et al., 2002).

Nos résultats tendent à montrer que le périmètre du quartier n'est pas la bonne échelle pour la mise en œuvre d'une politique de transport capable de réduire le niveau de chômage. Car celui-ci est davantage le symptôme de dysfonctionnements à l'échelle de l'agglomération (dispersion des emplois non-qualifiés, mauvaise connexion entre lieux de vie et d'emploi), voire à l'échelle nationale (manque structurel d'emplois non-qualifiés). Augmenter le taux de chômage dans quelques quartiers est-il si délétère, si ces quartiers sont précisément ceux qui offrent les meilleures conditions à leurs habitants en vue d'améliorer leur situation ?

Pour conclure, il nous faut insister sur les limites de notre modèle empirique. Celui-ci est établi à un instant donné, en coupe transversale. Or, une évalua-
tion robuste des effets de l'accessibilité aux emplois sur le taux de chômage nécessiterait de pouvoir contrôler d'autres spécificités propres à nos unités géographiques. Travailler sur des données de panel (donc sur plusieurs années) ou à deux dates différentes séparées par une modification majeure de l'offre de transport sur le territoire étudié, permettrait de valider plus sûrement nos hypothèses. Malheureusement, nos données démographiques, issues du recensement de l'INSEE, s'arrêtent en 2021 et celles sur le réseau de transport (via les GTFS) commencent en 2020. Nous ne disposons ainsi pas de la profondeur historique nécessaire à la mise en place de ces méthodes plus robustes et laissons cela à des développements futurs.

# 6 Bibliographie

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