## CONCLUSIONS

Les méthodes actives par ondes de surface utilisant des sources générées par les utilisateurs sont utilisées pour le contrôle des propriétés mécaniques de la plateforme ferroviaire. Cependant ces campagnes géophysiques sont difficiles à mettre en place pour un suivi régulier des sites étant données les contraintes liées au milieu ferroviaire. Ainsi, l'utilisation du bruit sismique généré par les TGVs comme source a été testée et montre qu'en utilisant un réseau linéaire uniforme de 96 géophones et appliquant un traitement standard de sismique passive il est possible de retrouver des images de dispersion de haute résolution montrant de nombreux modes de propagation validés en partie par la sismique active. Il est intéressant de noter que la durée d'enregistrement influence la qualité des images de dispersion. Également, la longueur et pas des segments est à adapter selon les données. Ces paramètres dépendent notamment de la vitesse du train. Il sera intéressant de tester une inversion multimodale afin de fournir des variations de $V_s$ en fonction de la profondeur. Également, afin d'automatiser l'outil, un géophone pourrait être placé de part et d'autre du dispositif à une certaine distance afin de détecter à l'avance l'arrivée d'un train et permettre le déclenchement de l'enregistrement.

## REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES

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# OHMPI V2024, RESISTIVIMETRE OPEN-SOURCE : DERNIERS DEVELOPPEMENTS ET MONITORING HYDROGEOPHYSIQUE

WATLET A.<fnref n="1" />,<fnref n="2" />, CLEMENT R.<fnref n="2" />, BLANCHY G.<fnref n="3" />, CAMUS F.<fnref n="1" />, DUBOIS V.<fnref n="2" />, FARGIER Y.<fnref n="4" />, FORQUET N.<fnref n="2" />, GUYARD H.<fnref n="5" />, IMIG A.<fnref n="2" />, QUATELA V.<fnref n="5" />, KAUFMANN O.<fnref n="1" />

## RESUME

Le Projet OhmPi a pour but de développer un système open hardware de mesure de résistivité électrique et de polarisation provoquée. Les objectifs principaux sont la mise à disposition de la communauté scientifique d'un outil flexible permettant de concevoir des expériences de mesure et de monitoring en laboratoire ou à petite échelle sur le terrain. Nous abordons ici les derniers développements d'OhmPi, illustrés notamment via un cas d'étude de suivi d'infiltration dans le sol au laboratoire de la Grotte de Lorette (Rochefort, Belgique).

**Mots clés:** Open-source, open-hardware tomographie de résistivité électrique, monitoring géoélectrique, zone critique

## ABSTRACT

The OhmPi Project aims to develop an open-source, open-hardware resistivity meter. OhmPi was initiated to provide a flexible tool allowing to design surveys and monitoring experiments in the lab or or at relatively small-scale in the field. Here, we describe the latest developments of OhmPi and we present dedicated applications including a case study detailing the field deployment of a small-scale 3D panel for monitoring water infiltration at the Rochefort Cave Laboratory (Belgium).

**Key words:** Open-source, open-hardware, electrical resistivity tomography, geoelectrical monitoring, critical zone

## INTRODUCTION

Les méthodes géophysiques de proche surface sont utilisées de plus en plus fréquemment pour investiguer un grand nombre de problèmes en hydrologie, en écologie, voire dans d'autres domaines environnementaux (Binley and Slater, 2020). Ces dernières années, les techniques de monitoring géophysiques, et géoélectriques en particulier, sont également devenues plus populaires pour étudier et suivre des processus physiques tels que l'infiltration d'eau (Slater and Binley, 2021), les glissements de terrains (Whiteley et al. 2019), etc. Dans ce contexte, l'accessibilité des équipements géophysiques devient un enjeu primordial pour favoriser un usage répandu du recours aux techniques géophysiques et le développement de nouvelles stratégies d'acquisitions de données plus performantes et versatile.
Les équipements commerciaux sont intimement liés à l'évolution de la géophysique appliquée et sont généralement des outils robustes et pratiques. Néanmoins, leur coût peut être prohibitif dans une série de contextes, tels que pour des applications à caractère humanitaire, sans but lucratif, ou simplement quand il s'agit d'équiper un grand nombre de sites d'étude. Pour ces raisons, le projet OhmPi (Clément et al., 2020) a été initié afin de mettre à la disposition de la communauté scientifique un résistivimètre open-source et à bas coûts.

Les nouvelles fonctionnalités disponibles dans la version d'OhmPi v2024 permettent une mesure plus stable et précise de la résistivité, une injection allant jusqu'à 50 V, ainsi que la mesure de polarisation provoquée et de polarisation spontanée. OhmPi v2024 fait également la part belle aux expériences de monitoring via une nouvelle interface IoT permettant une gestion à distance facilitée ainsi que le

<footnote n="1">¹ Université de Mons, Géologie Fondamentale et Appliquée, Belgique, arnaud.watlet@umons.ac.be</footnote>

<footnote n="2">² INRAE, REVERSAAL Research Unit, Villeurbanne, 69626, France</footnote>

<footnote n="3">³ Flanders Research Institute for Agriculture, Fisheries and Food (ILVO), 9820 Merelbeke, Belgium</footnote>

<footnote n="4">⁴ GERS-RRO, Université Gustave Eiffel, IFSTTAR, Univ Lyon, F-69675 Lyon, France</footnote>

<footnote n="5">⁵ Institut des Géosciences de l'Environnement (IGE), Grenoble, France</footnote>
pilotage de l'instrument via un réseau de capteurs externes. Ces éléments sont détaillés dans les cas d'études présentés. L'ensemble des derniers développements d'Ohmpi sont recensées, sur un dépôt Gitlab (https://gitlab.irstea.fr/reversaal/OhmPi).

## STRUCTURE ET CARACTÉRISTIQUES DE L'OHMPI V2024

La partie hardware de l'OhmPi se compose d'un Raspberry Pi qui est connecté à une carte d'acquisition gérant l'injection et la mesure de potentiel et qui pilote également une série de multiplexeurs (MUX) permettant de commuter les relais et d'adresser les électrodes. L'injection est paramétrisée via un module d'injection externe stabilisé en tension. Les circuits électroniques ainsi que la liste des composants pour les cartes de mesures et MUX sont disponibles sur le dépôt du projet (https://gitlab.irstea.fr/reversaal/OhmPi). Les coûts associés aux composants, à la fabrication des cartes électroniques et l'assemblage de l'OhmPi sont relativement faibles en comparaison avec des systèmes commerciaux (~3000 € pour un OhmPi v2024 64 électrodes).

La partie software permettant d'interagir avec l'instrument est écrite en Python. L'interaction peut se faire directement via l'API Python, une interface web ou des protocoles de communication issus de l'IoT (protocoles MQTT). La figure 1 détaille l'architecture du système.

<figure><img src="image_120.png" /><figcaption>Fig. 1 Nouvelle carte d'acquisition et nouvelle carte MUX, ainsi qu'un schéma détaillant l'architecture d'OhmPi v2024.</figcaption></figure>
Les derniers développements ont concerné principalement :

* Sur la carte d'acquisition, la mesure de potentiel a complètement été isolée du reste de l'équipement pour une mesure avec une masse flottante permettant des injections de courant plus importantes. Pour l'isolation, nous avons utilisé un isolateur d'interface, de Mikroe (I2C Isolator Click), basé sur un isolateur optique (ISO1540). En ce qui concerne la partie mesure de courant pour simplifier le montage et améliorer la mesure, OhmPi inclut également un module Mikroe (Current Click 7), ce module est basé sur un amplificateur de détection de courant bidirectionnel (INA282).

* Un nouveau format de carte MUX à 32 relais a été conçu pour permettre d'adresser plusieurs rôles sur une même carte. Étant plus flexible, elle permet, au choix, d'adresser 8 électrodes et 4 rôles (a, b, m, n) ou 16 électrodes et 2 rôles (a, b ou m, n). Cette nouvelle fonctionnalité permettra à terme l'intégration de cartes MUX multi-canaux sur les rôles de mesure de tension (m, n1, n2, n3,...) dont le développement est en cours.

* Le code Python permettant d'interagir avec l'instrument a également été complètement repensé pour dissocier au sein du code les commandes hardware de l'interface d'utilisation. Cette nouvelle architecture permettra une meilleure intégration des développements hardware futurs sans modifier les fonctions de haut niveau visible pour l'opérateur ; chaque nouvelle carte ayant sa propre librairie python importée via un fichier de configuration dans le code principal.

## APPLICATIONS

### Tests de mesures et comparaisons avec des résistivimètres commerciaux

La nouvelle version de l'OhmPi a été testée sur le terrain dans diverses conditions et les résultats ont été comparés à des jeux de données acquis avec des résistivimètres commerciaux. Les premiers tests ont permis de définir une plage de mesure optimale de l'OhmPi, ainsi que des conditions de terrain et des dispositifs de mesure idéaux.

Par exemple, sur un site limoneux ou argileux, où les résistances de contact sont relativement faibles (< 2 kΩ), les ordres de grandeur en terme de résolution, erreurs de répétabilité, et erreurs réciproques sont relativement comparables aux systèmes commerciaux (Figure 2), particulièrement pour des dispositifs de mesures Wenner et une distance entre électrode < 1 m et des facteurs géométriques modérés (< ~500 m). Vu les capacités d'injection réduite de l'OhmPi (50 V), et des limitations de la puce de mesure de tension (ADS 1115), l'erreur sur la mesure est forcément plus élevée pour des dispositifs de mesures plus grands ou ayant un rapport signal sur bruit plus élevé (ex. dipole-dipole).

<figure><img src="image_121.png" /><figcaption>Fig. 2 – Comparaison entre l'OhmPi et un équipement commercial (dispositif Wenner α et 16 électrodes)</figcaption></figure>

### Exemple de suivi sur le site de la Grotte de Lorette (Rochefort, Belgique)

La nouvelle version de l'OhmPi permet une gestion optimale des expériences de monitoring sur site d'étude. Cet aspect est illustré via le déploiement de l'OhmPi v2024 sur le site du laboratoire de la
Grotte de Lorette (Rochefort, Belgique) pour suivre l'infiltration d'eau dans le sol en milieu karstique. Le dispositif de mesure consiste en un panneau 3D de 6 x 1,8 m permettant d'investiguer les processus hydrologiques à l'interface sol-plantes. Nous détaillerons les outils software spécialement développés pour gérer cette expérience de suivi ainsi que les premiers résultats de l'étude.

## CONCLUSIONS

L'OhmPi, un résistivimètre open-hardware et à bas coûts, a été développé pour permettre une plus grande accessibilité des outils géoélectriques notamment dans les pays en voie de développement, ainsi qu'une plus grande flexibilité dans la prise en main, le déploiement et la conception d'expériences en laboratoire ou sur site d'étude à petite échelle, particulièrement pour la recherche. S'inscrivant dans la philosophie open-source, l'équipe OhmPi est ouverte à toute nouvelle collaboration, aussi bien pour le développement d'outil hardware ou software que pour des tests de mesures sur le terrain.

## REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES

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**CLEMENT, R., FARGIER, Y., DUBOIS, V., GANCE, J., GROS, E. AND FORQUET, N., 2020.** – OhmPi: An open source data logger for dedicated applications of electrical resistivity imaging at the small and laboratory scale. *HardwareX, 8*, p.e00122.

**SLATER, L., AND BINLEY, A. 2021** – Advancing hydrological process understanding from long-term resistivity monitoring systems. *Wiley Interdisciplinary Reviews: Water, 8*(3), p.e1513.

**WHITELEY, J.S., CHAMBERS, J.E., UHLEMANN, S., WILKINSON, P.B. AND KENDALL, J.M., 2019.** Geophysical monitoring of moisture-induced landslides: A review. *Reviews of Geophysics*, 57(1), pp.106-145.
# CARACTERISATION DE DEFAUTS LE LONG DE LA PLATEFORME FERROVIAIRE PAR INVERSION DE LA DISPERSION DES ONDES DE SURFACE : CAS D'ETUDE LE LONG DE LA LGV SUD-EST

BURZAWA A.<fnref n="1" />,<fnref n="2" />, BODET L.<fnref n="1" />, DANGEARD M.<fnref n="2" />, CUNHA TEIXEIRA J.<fnref n="1" />,<fnref n="2" />, CARDENAS J.<fnref n="1" />, SANCHEZ GONZALEZ R.<fnref n="1" />,<fnref n="3" />, FONDA M.<fnref n="2" />, DHEMAIED A.<fnref n="2" />

## RESUME

Le diagnostic mécanique des plateformes ferroviaire par le biais de méthodes non-destructives est essentiel pour adapter leur maintenance. Les méthodes sismiques et particulièrement celle faisant appel aux ondes de surface ont été adaptées et appliquées à la caractérisation de tels ouvrages. Un site d'étude en contexte de ligne à grande vitesse montre ici comment des variations de profils de vitesse sont liées à des désordres observés en surface.

Mots clés : plateforme ferroviaire, paramètres mécaniques, méthodes sismiques, ondes de surface.

## ABSTRACT

The mechanical diagnosis of railway earthwork with non-destructive methods is essential to adapt their maintenance. Seismic methods, and in particular those using surface waves, have been adapted and applied to the characterisation of such structures. A study site in the context of a high-speed line shows here how variations in velocity profiles are linked to disorders observed on the surface.

Key words: railway earthwork, mechanical properties, seismic methods, surface waves.

## INTRODUCTION

Les opérations de renouvellement et de maintenance de réseau ferré ont pour but de garantir les objectifs de sécurité, de performance et de pérennité. Afin d'adapter au mieux la nature et la cyclicité de ces opérations, compte tenu du patrimoine et de l'état de vieillissement des structures d'assises et du sols supports, il est nécessaire d'évaluer régulièrement l'état mécanique des couches de sols constituant la plateforme ferroviaire (PF). Pour évaluer l'état mécanique de ces PF, les paramètres considérés sont les objectifs : (1) de compactage, définis selon les préconisations du Guide des Terrassements Routier (GTR) et mesurés à l'aide d'un gamma-densimètre ; (2) de portance, mesurés par essai à la plaque ou à la Dynaplaque (module EV2¹). Ces mesures sont réalisées sur la plateforme ferroviaire, inaccessible dans le cas de voies circulées. Il est donc nécessaire de développer une méthodologie à grand rendement permettant d'obtenir les propriétés mécaniques de la PF sans dépose de la voie.

Pour répondre à cette problématique, SNCF Réseau ainsi que différents acteurs internationaux du domaine ferroviaire ont proposé des développements méthodologiques en géophysique appliquée. L'une des seules méthodes non destructives qui permet de caractériser les variations de propriétés mécaniques est la sismique. La méthode d'analyse des ondes de surface ou Multichannel Analysis of Surface Waves (MASW) (Foti et al., 2018) est en particulier utilisée pour la caractérisation d'Ouvrages en Terre (OT) ferroviaires (Bergamo et al., 2016 a,b ; Dashwood et al., 2017 ; Kyrkou et al., 2022) afin d'éviter les effets 3D particulièrement présents lors de l'analyse plus classiques des ondes de volume. A partir d'études en laboratoire et de campagnes de mesures in situ sur un site pilote, Dhemaied et al. (2014a) et Bodet (2019) ont montré que la caractérisation de la vitesse de propagation des ondes de cisaillement (Vs) est un critère pertinent pour l'évaluation de l'état mécanique des sols supports. Un outil de quantification des mesures (vers des modules mécaniques) par le biais de l'inversion bayésienne de la dispersion des ondes de surface et la confrontation à d'autres données géophysiques

<footnote n="1">¹ Sorbonne Université, CNRS EPHE UMR 7619 METIS, 4 place Jussieu, 75252 Paris 05, France, audrey.burzawa@reseau.sncf.fr</footnote>

<footnote n="2">² SNCF Réseau, 6 avenue François Mitterrand 93210 Saint-Denis, France</footnote>

<footnote n="3">³ Département de Géosciences, Mines Paris – PSL, PSL Université, Paris, France</footnote>

<footnote n="1">¹ NF P 94-117-1 : Portance des plates-formes - Partie 1 : module sous chargement statique à la plaque (EV2)</footnote>
et géotechniques a par la suite été développé (Burzawa et al., in Press). Après avoir validé son implémentation systématique le long d'un linéaire (Burzawa et al., 2023) et la capacité à proposer des résultats en termes de propriétés mécaniques, nous avons appliqué ces avancées méthodologiques à un autre site présentant des désordres liés à la PF. Cette communication présente les résultats de la campagne de mesures sur ce site à forts enjeux et dont l'hétérogénéité révèle des degrés de complexité supérieurs aux travaux cités précédemment.

# CONTEXTE ET CAMPAGNE DE MESURES

## Site d'étude

La zone d'étude est située sur la ligne à grande vitesse (LGV) Sud Est. Ce site présente des désordres de la plateforme marqués par des anomalies de géométrie de la voie fréquentes, un effort de maintenance accru et des remontées glaiseuses dans le ballast. Cette pollution a aussi été détectée à partir des données géoradar et des sondages destructifs (pénétromètre dynamique léger et carotté). Pour limiter ce phénomène, un géotextile dit de "séparation/filtration" a été placé sous cette couche (voir Fig. 1). La succession lithologique à l'aplomb de la voie est définie à l'aide du sondage carotté réalisé à l'est de la zone : une couche de sable cohésif d'1 m d'épaisseur reposant sur une couche d'argile sableuse très peu de 0,85 m d'épaisseur. Le terrain naturel est composé d'argile.

<figure><img src="image_122.png" /><figcaption>Fig. 1 – Localisation de la zone d'étude. Les profils sismiques, implantés sur la piste, sont représentés avec échelle de couleurs suivant la position. Les anomalies géoradar sont notées en pointillés rouges. La zone de géotextile est notée en orange. Les sondages sont représentés par des cercles (bleu pour le pénétromètre dynamique léger et orange pour le sondage carotté).</figcaption></figure>

## Acquisition sismique

7 profils sismiques ont été réalisés sur la zone et placés tels que la zone polluée (pointillés rouges) et la zone saine soient investiguées (pointillés verts). Pour une bonne caractérisation des premiers mètres de la PF, chaque dispositif sismique est composé de 96 capteurs espacés de 25 cm. Cette géométrie de dispositif permet une résolution suffisante des premiers mètres de la PF. La profondeur maximale d'investigation, calculée empiriquement, est de 8 mètres. Pour chaque profil, un tir sismique a été réalisé à l'aide d'une massette heurtant verticalement une plaque métallique tous les 24 géophones et à une demi distance inter-trace avant le premier et après le dernier géophone (chaque tir correspond à la sommation de 5 coups de massette pour améliorer le rapport signal sur bruit).

# RESULTATS

## Sismogrammes

Dans la suite du résumé, seuls les résultats des profils sismiques P1, dans la zone de désordre, et P3, dans la zone saine, sont présentés (voir Fig.1 pour la localisation). Les vitesses de déplacements particulaires verticaux générés à la surface du sol à la suite de chaque impact massette/plaque sont collectés par les géophones et représentés sous la forme de sismogrammes (Fig. 2). Les tirs directs et réciproques ont également été comparés pour vérifier l'hypothèse d'un milieu latéralement homogène. La fenêtre de 72 géophones semble être la moins marquée par les hétérogénéités latérales à l'aplomb de chaque dispositif. En comparant le tir direct des deux zones (Fig. 2), on constate que le champ d'onde de surface, identifiable pour les deux profils, est de même ordre de grandeur en vitesse apparente mais présente un contenu fréquentiel à plus basse fréquence pour P3. Un bruit est également présent sur les deux sismogrammes ainsi que des traces de mauvaises qualités résultant d'un mauvais couplage du géophone avec le sol.
<figure><img src="image_123.png" /><figcaption>Fig. 2 – Sismogrammes des tirs directs pour une fenêtre de 72 géophones : (a) profil sismique P1 et (b) profil sismique P3 (voir Fig. 1 pour la localisation).</figcaption></figure>

## Inversion de la dispersion des ondes de surface

Les sismogrammes sont transposés dans le domaine fréquence-vitesse de phase pour obtenir l'image de dispersion associée. Les maxima d'énergie sont extraits pour le mode fondamental (M0) et le premier mode supérieur (M1) de propagation (voir Fig. 3a et d). La dispersion pointée présente des vitesses plus faibles pour P1 (compte tenu des incertitudes importantes) et un comportement représentatif d'un milieu inversement dispersif. La différence observée dans la dispersion est cohérente avec celle observée dans les sismogrammes et peut être expliqué par un changement de structure et/ou de propriétés mécaniques du milieu. Celles-ci peuvent être déduite de l'inversion de la dispersion (Foti et al., 2018) et qui est proposée ici au formalisme bayésien. Connaissant la géologie locale et la structure de la PF, la paramétrisation du problème inverse a été contrainte selon les conditions suivantes : le nombre de couche de sol a été fixé à 4 ; les paramètres variables sont les Vs des 4 couches et l'épaisseur de la 3ème couche. Les autres paramètres du problème sont fixés. Basés sur cet espace des paramètres, 224 640 modèles possibles sont générés de façon systématique à partir desquels les courbes de dispersion synthétiques calculées sont comparées aux données acquises (Fig. 3a et d). A partir de l'ensemble de ces comparaisons (cf. Burzawa et al., submitted), l'approche bayésienne permet d'exprimer les densités de probabilité marginales 1D pour les 5 paramètres (Fig. 3c et f). Ces résultats préliminaires montrent des profils de vitesse significativement différents avec une inversion de vitesse dans les premiers mètres de la PF à l'aplomb du profil sismique P1 alors que le profil sain (P3) montre un milieu dit normalement dispersif. Ces variations de géométrie et de vitesse pourraient être liées aux désordres observés en surface.

<figure><img src="image_124.png" /><figcaption>Fig. 3 – Résultat de l'inversion préliminaire pour P1 (a, b, c) et pour P3 (d, e, f). (a et d) dispersion synthétique représentée avec une échelle de couleur selon la misfit (comparaison de la dispersion calculée avec la dispersion mesurée cf. Burzawa et al., submitted). (b et e) profil de vitesse représenté selon la misfit. (c et f) densités de probabilité marginales 1D pour les 5 paramètres du problème.</figcaption></figure>
## CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES

Les résultats de cette campagne de mesures le long d'un tronçon de LGV permettent de mettre en évidence des variations de la dispersion des ondes de surface et de faire le lien avec les désordres de la PF. Les forts *a priori* sur la structure de la PF et la géologie locale a permis de réaliser des inversions au formalisme bayésien très contraintes en fixant certains paramètres. Les résultats, développés pour deux profils distincts (zone de désordre et zone saine) montrent un profil de vitesse à l'aplomb de la zone de désordre avec une Vs plus faible en profondeur ainsi qu'une inversion de vitesse. Afin d'automatiser la chaîne de traitement de la méthode développée pour le ferroviaire, des outils de pointé et d'inversion semi-automatiques de la dispersion *via* des algorithmes d'apprentissage machine sont également en cours de développement.

## REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES

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**BERGAMO P., DASHWOOD B., UHLEMANN S., SWIFT R., CHAMBERS J.E., GUNN D.A., DONOHUE S., 2016b** – Time-lapse monitoring of fluid-induced geophysical property variations within an unstable earthwork using P-wave refraction. *Geophysics* 81, EN17-EN27, doi: https://doi.org/10.1190/geo2015-0276.1.

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**KYRKOU K., FROST M., FLEMING P., SARTAIN N., TRINDER S., 2022** – Seismic Surface Waves Methods for High-Speed Rail Earthworks Compliance: A Review of Measurement Practice. In: *Proceedings of the 7th World Congress on Civil, Structural, and Environmental Engineering (CSEE'22)*, doi: https://doi.org/10.11159/icgre22.184.
# ELECTRICAL RESISTIVITY AND TIME-DOMAIN ELECTROMAGNETIC DATA INVERSION USING A QUASI-NEWTON METHOD

MOHAND-SAID A.¹, MARQUIS G.¹, GIRARD JF.¹

¹ ITES, Strasbourg, France, amohandsaid@unistra.fr

## RESUME

Les données de résistivité électrique en courant continu (DC) et d'électromagnétisme (EM) sont communément inversées indépendamment. Bien que ces données soient liées à la même propriété physique, elles ne mettent pas nécessairement en évidence les mêmes structures. La combinaison de ces données dans un processus d'inversion permet d'obtenir un modèle de résistivité cohérent avec les deux jeux de données, et donc plus fiable. Nous avons testé une approche d'inversion 1D incluant des données DC et EM en domaine temporel (TDEM). Cette approche se base sur une méthode Quasi-Newton permettant d'approximer la matrice jacobienne à chaque itération.

**Mots clés:** Electromagnétisme, ERT, Résistivité, Inversion, Open-source

## ABSTRACT

Direct Current (DC) and electromagnetic (EM) data are routinely inverted separately to get information on subsurface resistivity structures. Although these data are sensitive to the same physical property, they do not highlight same structures. Combination of these data in an inversion process allows to get a resistivity model fitting both datasets, thus more reliable. We tested an approach of 1D inversion involving DC resistivity and time-domain EM (TDEM) datasets. This approach is based on a Quasi-Newton method allowing to approximate Jacobian matrix at each iteration.

**Key words:** Electromagnetics, ERT, Resistivity, Inversion, Open-source

## INTRODUCTION

Les modèles de propriétés physiques issus des inversions permettent théoriquement d'expliquer les données mesurées sur le terrain. Toutefois ces modèles ne sont pas nécessairement représentatifs de la réalité. Plusieurs approches ont été utilisées pour contraindre les algorithmes d'inversion à converger vers une solution plus proche de la réalité. La mise en relation de plusieurs jeux de données dans un même processus d'inversion est une des approches permettant d'obtenir des modèles de propriétés physiques plus fiables (e.g. Carillo & Gallardo 2018, Christensen 2022, Vozoff & Jupp 1975).

L'inversion de données géophysiques est un processus coûteux en ressources de calcul et ce coût peut représenter un frein à leur application. Le calcul des matrices de sensibilité requiert autant de calculs de modélisation directe qu'il y a de paramètres dans le modèle. L'approximation des matrices de sensibilité plutôt que leur calcul, par différences finies par exemple, permet de réduire le nombre de calculs de modélisation direct du processus d'inversion et donc le temps de calcul global.
## Méthode d'inversion

Les méthodes d'inversion se basent sur la minimisation d'une fonction coût intégrant l'écart entre les données mesurées et les données calculées sur le modèle courant (eq1). Lorsque plusieurs jeux de données sont inclus dans le même processus d'inversion la minimisation de cette fonction coût passe par la minimisation simultanée des écarts entre les différents jeux de données et les données calculées respectives (eq2, eq3).

$$ (eq1) \quad \phi(m_{res}, m_{res}) = \varepsilon_{em}\phi_{em} + \varepsilon_{ert}\phi_{ert} $$

$$ (eq2) \quad \phi_{ert} = \| W_{ert} (d_{ert} - (F_{ert}(m_{res}))) \| + \tau_{ert} \|Lm_{res}\|^2 $$

$$ (eq3) \quad \phi_{em} = \| W_{em} (d_{em} - (G_{em}(m_{res}))) \| + \tau_{em} \|Lm_{res}\|^2 $$

L'algorithme d'inversion présenté se base sur une approche Quasi-Newton, la méthode de Broyden (Broyden 1965). Cette méthode présente de bons résultats pour l'inversion de données DC (Loke & Barker 1996). Son intérêt repose sur l'approximation de la matrice jacobienne à chaque itération à partir du gradient des réponses des modélisations directes (eq4).

$$ (eq4) \quad B_{i+1} = B_i + \frac{((F(m_{i+1}) - F(m_i)) - B_i(m_{i+1} - m_i))(m_{i+1} - m_i)^T}{(m_{i+1} - m_i)^T(m_{i+1} - m_i)} $$

Ainsi, la matrice jacobienne est incrémentalement modifiée, le plus faiblement possible. Cette méthode requiert donc une matrice jacobienne initiale ($B_0$) la plus exacte possible.

Une fois l'approximation de la matrice jacobienne obtenue, la perturbation du modèle ($p_i$) peut être déterminée (eq5).

$$ (eq5) \quad (B_i^T B_i + \lambda C^T C)p_i = B_i^T (F(m_{vrai}) - F(m_i)) $$

Afin d'optimiser la convergence du problème inverse une recherche linéaire est appliquée pour déterminer la longueur du pas à réaliser pour minimiser la fonction coût.

## Application de la méthode

Les données TDEM et DC étant dépendantes de la même propriété physique, l'inversion combinée de ces deux jeux de données peut se faire en mesurant l'écart entre les données observées et calculées de ces deux méthodes à partir du même modèle de résistivité électrique.

Pour cette application, le modèle synthétique suivant a été utilisé : deux couches résistives en surface suivies d'une fine couche conductrice et d'un socle résistant (Figure 1). La modélisation directe des données EM a été réalisée à partir des codes de SimPEG, en simulant des données synthétiques pour un levé Moving Loop (Cockett et al 2015). Pour les données DC un code basé sur l'algorithme de Pekeris (Pekeris 1940) adapté pour un levé Pôle-Dipôle a été utilisé.
Les inversions séparées des données TDEM et DC (Figure 1) montrent des différences de localisation des contrastes de résistivité. L'inversion des données DC modélise correctement les deux premières couches (Figure 1c). En revanche l'épaisseur de la couche conductrice est mal contrainte. Le modèle obtenu par inversion des données EM (Figure 1d) montre un pic de conductivité à la même profondeur que la couche conductrice. Toutefois les structures de proche-surface ne sont pas bien définies.

<figure><img src="image_125.png" /><figcaption>Figure 1 – Résultats des inversions séparées de données EM et DC. Modélisations directes des modèles inverse : DC (a) et EM (b). Modèles inverse des données DC (c) et EM (d)</figcaption></figure>

Les résultats d'inversion jointe (Figure 2) reproduisent bien les tendances des données synthétiques, malgré des différences notables de valeurs. C'est en particulier vrai pour les données DC qui sont moins bien reproduites (Figure 2b). La tendance globale du modèle inverse (Figure 2a) est bien représentative du vrai modèle. La couche conductrice est bien identifiée et son contraste avec les couches voisines

<figure><img src="image_126.png" /><figcaption>Figure 2 - Résultats d'inversion jointe des données DC et EM. Modèle inverse (a). Modélisations directes DC (b) EM (c)</figcaption></figure>
est mieux modélisé que sur les résultats d'inversion séparées. Toutefois on observe que la deuxième
couche en partant de la surface est mal contrainte, sa résistivité est surestimée.

CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES

Nous avons développé un algorithme d'inversion jointe de données de résistivité électrique et de données électromagnétiques. Cette méthode d'inversion se base sur une approche Quasi-Newton visant à approximer une matrice de sensibilité plutôt que de la calculer par différences finies. Cette approximation permet de réduire le temps d'inversion pour des modèles contenant de nombreux paramètres. Les résultats obtenus avec cette approche montrent une bonne résolution en surface et en profondeur tout en étant fidèles aux données mesurées.

Nous travaillons actuellement sur l'extension de l'approche présentée ici à des modèles de résistivité 2D et 3D, où le gain de temps de calcul amené par le Quasi-Newton sera encore plus significatif.

REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES

BROYDEN C.G., 1965 – A class of methods for solving nonlinear simultaneous equations. *Mathematics of Computarion*, volume 19, pages 577-593.

CARILLO J., GALLARDO L.A., 2018 – Joint two-dimensional inversion of magnetotelluric and gravity data using correspondence maps. *Geophysical Journal International*.

CHRISTENSEN N.B., 2022 – Joint inversion of airborne TEM data and surface geoelectrical data. The Egebjerg case. *Journal of Applied Geophysics*, volume 196.

COCKETT R., KANG S., HEAGY L.J., PIDLISECKY A., OLDENBURG D.W., 2015 – SimPEG: An Open Source Framework for Simulation and Gradient Based Parameter Estimation in Geophysical Applications. *Computers & Geosciences*.

LOKE M.H., BARKER R.D., 1996 – Practical techniques for 3D resistivity surveys and data inversion. *Geophysical Prospecting*, volume 44, pages 499-523.

PEKERIS C. L., 1940 – Direct method of interpretation in resistivity prospecting. *Geophysics*, volume 5, pages 31-42.

VOZOFF K., JUPP D.L.B., 1975 – Joint Inversion of Geophysical Data. *Geophysical Journal International*, volume 42, issue 3, pages 977-991.
# PYREFRA – TRAITEMENT ET INVERSION DE DONNEES DE SISMIQUE REFRACTION

## ZEYEN Hermann¹, LEGER Emmanuel¹

¹ Laboratoire GEOPS, Université Paris-Saclay, CNRS, Bât. 504, 91405 Orsay cedex, France

## RESUME

Nous présentons un nouveau logiciel open-source multi-plateformes en langage Python pour l'affichage, le traitement et le picking de données de sismique réfraction. Différents types d'affichage des temps mesurés sont proposés permettant un contrôle de la qualité des picks. Le package pyGimli est intégré pour permettre une inversion tomographique des temps d'arrivée donnant des modèles de vitesse. L'utilisation extensive en enseignement a montré que la prise en main du logiciel est intuitive et suffisamment simple pour s'adapter à des enseignements de tous niveaux.

**Mots clés** : sismique réfraction, traitement de données, inversion, proche-surface, Python

## ABSTRACT

We present a new open-source multiplatform computer program written in Python for display, treatment and picking of refraction seismic data. Different types of display of measured times allow for quality control of the time picks. pyGimli has been integrated for tomographic inversion of the measured travel times. Extensive use in teaching showed that the program is intuitive and user-friendly.

**Key words:** refraction seismics, data treatment, inversion, near-surface

## INTRODUCTION

Peu de logiciels open-source existent dans la communauté pour le traitement de données de sismique réfraction. Parmi ce nombre restreint, encore moins sont multi-plateformes et créés pour l'enseignement. Récemment, Guedes et al. (2022) ont publié un logiciel écrit en Python avec des fonctionnalités de base d'affichage, picking et inversion. En suivant la philosophie Open-Source de réutilisation de packages existants, notamment en sismologie (obspy, Beyreuther et al., 2010) et modélisation géophysique générale (pyGimli, Ruecker et al., 2017), nous avons développé un nouveau logiciel destiné aux spécialistes comme aux non spécialistes, ainsi qu'aux, étudiants, permettant de s'approprier des données de sismique réfraction acquises sur le terrain et d'en obtenir rapidement un modèle du sous-sol.

## Structure du logiciel

La GUI de PyRefra est basée sur le package QT5 (https://pypi.org/project/PyQt5/). En outre, le logiciel dépend de packages classiques comme Numpy, Matplotlib ou Scikit-learn. Pour la lecture des fichiers et le filtre de fréquences obspy est intégré et pour l'inversion tomographique la librairie pyGimli est utilisée (Fig. 1). PyRefra a été écrit en Python 3.10, mais pour l'intégration de pyGimli, il est nécessaire de l'installer sous Python 3.8. Le logiciel a été testé et utilisé sous Windows 10 et Ubuntu 20.04.

Le cœur du logiciel peut être résumé comme suit : (i) Lecture de fichiers en format SEG2 ou SEGY ; (ii) affichage de différents types de « gather » comme shot, receiver ou distance gather ; (iii) mesure des temps de première arrivée (picking) ; (iv) inversion tomographique et affichage des résultats.
<figure><img src="image_127.png" /><figcaption>**Fig. 1 :** *Structure de PyRefra, fichiers et libraries nécessaires.*</figcaption></figure>

## Préparation des données

La géométrie d'acquisition doit être entrée à l'aide de deux fichiers pour les points de tir et pour les géophones respectivement (Fig. 1), contenant 4 ou 5 colonnes avec le numéro, les coordonnées X, Y, Z et, éventuellement, pour les géophones, la composante enregistrée. Même si les trois coordonnées sont entrées, le logiciel est conçu pour des lignes 2D (logiciel pour les acquisitions 3D en cours de développement). Néanmoins, les trois coordonnées sont utilisées pour le calcul des offsets. Deux fichiers additionnels permettent la correction d'erreurs typiques classiques commises lors de l'acquisition, comme par exemple : un mauvais numéro de point de tir ou de géophones ou une erreur dans le temps de déclenchement. Les fichiers de données peuvent être en format SEG2 ou SEGY. Leurs noms doivent contenir un préfix et le numéro du fichier.

## Travail avec le logiciel

Au début, l'utilisateur choisit les fichiers à ouvrir, généralement on va choisir tous les fichiers acquis sur une ligne. Les données acquises à partir du premier point de tir sont affichées sur l'écran ainsi que la liste des tirs disponibles (Fig. 2). Sur cette fenêtre graphique, on peut zoomer sur les premières arrivées et changer l'amplitude d'affichage. Via le menu « Filter », un filtre de fréquence ou de vitesse (f-k) peut être appliqué pour améliorer, si nécessaire, la qualité du signal. Le menu « Picking » permet de mesurer les temps d'arrivée manuellement ou d'utiliser différentes procédures (semi-) automatiques pour l'acquisition des mesures (p.ex. STA-LTA ou corrélation avec une de référence). Les picks mesurés automatiquement peuvent être corrigés manuellement. Chaque pick a une marge d'incertitude associée qui peut être, elle aussi, modifiée manuellement. Différents outils de contrôle de qualité des picks sont disponibles. Ainsi, l'affichage d'un distance gather permet de visualiser et éventuellement corriger des picks qui sont issus de rais inversés, devant, en principe, avoir les mêmes temps d'arrivée. Un affichage d'un profil de pseudo-vitesses (vitesse moyenne pour chaque pick) ou la distribution des lenteurs locales (basées sur la différence de temps d'arrivée de traces voisines) peuvent faire ressortir des problèmes.

Sous le menu « Utilities », il est possible, entre autres, de mesurer un simple modèle 1D de la distribution des vitesses, ajustant manuellement des droites aux temps d'arrivée mesurés, de calculer un simple modèle de facteur Q (mesure de l'atténuation des ondes) et de faire une inversion tomographique des données.
<figure><img src="image_128.png" /><figcaption>**Fig. 2 :** Exemple de sismogramme avec zoom sur les menus pour une meilleure lisibilité.</figcaption></figure>

## Exemple d'un cas réel

Nous présentons le traitement et l'inversion d'un profil de 240 m de longueur acquis avec une masse de 6,5 kg en quatre blocs de 60 géophones avec un espacement de 1 m et des tirs tous les 2 m avec un offset maximal de 120 m. Le profil a été acquis pour l'imagerie de la faille juxtaposant les sédiments du Bassin de Paris et le socle du Morvan (proche de la commune de Vézelay). Plus de 18000 temps d'arrivée ont été mesurés en trois jours (Fig. 3) et inversés pour obtenir le modèle montré en Fig. 4. Où la faille est bien visible à 70 m le long du profil.

<figure><img src="image_129.png" /><figcaption>**Fig. 3 :** Temps d'arrivée mesurés le long du profil sismique des Fontaines Salées.</figcaption></figure>
Fontaines Salees 2023, Line 2

<figure><img src="image_130.png" /><figcaption>**Fig. 4:** Résultat de l'inversion. A : Distribution des vitesses de ondes P. B : Modèle initial. C : Mesure de la résolution (longueur sommée des rais traversant chaque cellule) et distribution des rais du modèle final (lignes noires). D : Temps d'arrivée mesurés comme fonction des positions des récepteurs (axe X) et des sources (axe Y). E : Erreur d'ajustement entre les temps calculés et mesurés. F : Evolution de la mesure Chi2 des erreurs d'ajustement en fonction du numéro de pas d'itération. G : Erreur moyen pour tous les tirs et récepteurs en fonction de leur position, permettant de localiser d'éventuels problèmes avec l'un de ces points.</figcaption></figure>

CONCLUSIONS

Le logiciel PyRefra permet d'effectuer toute la procédure de traitement de données de sismique réfraction, partant de l'affichage des sismogrammes jusqu'à l'obtention d'un modèle de la distribution des vitesses des ondes sismiques dans le sous-sol de façon simple et intuitive. Il offre différents types de filtrage et de mesures des temps d'arrivée ainsi que l'inversion tomographique des temps. Le logiciel a été testé lors de stages de terrain et en laboratoire et s'est avéré être rapidement et facilement pris en main par les étudiants.

REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES

BEYREUTHER, M., R. BARSCH, L. KRISCHER, T. MEGIES, Y. BEHR, AND J. WASSERMANN, 2010 – ObsPy: A Python Toolbox for Seismology. Seismological Research Letters 81(3), 530-533.

GUEDES, V.J.C. B., S.T.R. MACIEL AND M.P. ROCHA, 2022 – Refrapy: A Python program for seismic refraction data analysis. Computers & Geosciences 159, 105020. doi: 10.1016/j.cageo.2021.105020.

RUECKER, C., T. GÜNTHER AND F.M. WAGNER, 2017 – pyGIMLi: An open-source library for modelling and inversion in geophysics. Computers & Geosciences 109, 106-123. doi: 10.1016/j.cageo.2017.07.011
# CARACTERISATION DES ANOMALIES MAGNETIQUE ET ELECTRIQUE DES FILONS DE PEGMATITE DANS LA COMMUNE DE OUESSE (CENTRE - BENIN)

YALO E. N.<fnref n="1" />, KOUNIKA E.<fnref n="2" />, TCHOKPON K. G<fnref n="3" />., GONCALVES T.<fnref n="3" />, ZANNOU M.<fnref n="3" />

## RESUME

Deux secteurs de la commune de Ouessè ont fait objet d'une prospection magnétique dans le but de vérifier l'existence d'une signature magnétique des filons de pegmatite. Les anomalies magnétiques obtenues en surface et en profondeur sont comparées aux anomalies des filons sur les sections de tomographie en résistivité électrique (ERT). Les anomalies magnétiques résiduelles des filons ont présenté des valeurs d'environ 95 et 11 nT par rapport à la régionale respectivement pour le premier et le second secteur. Les cartes de continuation vers le haut aux profondeurs des sections ERT, ont confirmé la présence des sources magnétiques de ces filons.

Mots clés : Filon de pegmatite, anomalie magnétique, section ERT.

# CHARACTERIZATION OF MAGNETIC AND ELECTRICAL ANOMALIES IN PEGMATITE VEINS IN THE COMMUNE OF OUESSE (CENTRAL BENIN)

## ABSTRACT

Magnetic prospecting was carried out in two areas of the Ouesse commune to verify the magnetic signature of the pegmatite veins. Magnetic anomalies obtained at surface and depth were compared with vein anomalies on electrical resistivity tomography (ERT) sections. Residual vein magnetic anomalies showed values of around 95 and 11 nT above regional for the first and second sectors respectively. Upward continuation maps at the depths of the ERT sections confirmed the presence of the magnetic sources of these veins.

Key words: Pegmatite vein, magnetic anomaly, ERT section.

## INTRODUCTION

Le secteur d'Ikémon dans la commune de Ouessè appartient au domaine du socle cristallin du Bénin dont l'histoire géologique est en lien avec la formation de la chaîne panafricaine des Dahoméyides (Affaton et al., 1991). Ce socle est constitué essentiellement de gneiss et migmatites à biotite et amphibole (IR BREDA, 1989) et surtout de granites auxquels sont probablement liés les filons de pegmatites. La cartographie magnétique a été choisi pour la caractérisation des filons parce que les études de (Aïfa et al., 1999) ont montré fréquemment l'existence d'une susceptibilité magnétique plus élevée au centre du filon.

## MATERIEL ET METHODES

Le secteur d'Ikémon 1 se situe entre les latitudes 946050 et 646375 m et les longitudes 446500 et 446850 m. Celui d'Ikémon 2 se situe entre les latitudes 959025 et 959450 m. Les filons sont orientés E-W dans le secteur d'Ikémon 1 et NW-SE dans le secteur d'Ikémon 2. Le secteur d'Ikémon 1 couvre une superficie d'environ 122 000 m<fnref n="2" /> et celui d'Ikémon 2 une superficie de 140 000 m<fnref n="2" /> (Figure 1). Le levé magnétique au sol a été réalisé suivant des profils d'environ 300m et avec des pas d'échantillonnage de 10m. L'espace entre les profils successifs varie de 100 à 250m (Figure 1).

<footnote n="1">¹Laboratoire d'Hydrologie Appliquée (LHA), Bénin. [yalonicaise@yahoo.fr](mailto:yalonicaise@yahoo.fr) / [yalonicaise@gmail.com](mailto:yalonicaise@gmail.com)</footnote>

<footnote n="2">²Institut National de l'Eau (INE), Bénin</footnote>

<footnote n="3">³Office Béninois des Recherches Géologiques et Minières (OBRGM), Bénin.</footnote>
<figure><img src="image_131.png" /><figcaption>Figure 1 : Cartes de localisation des profils (magnétiques en noir et ERT en rouge) sur Images Google Earth des secteurs Ikémon1 et Ikémon2</figcaption></figure>

<figure><img src="image_132.png" /></figure>

L'orientation des profils est restée perpendiculaire aux filons de pegmatite. L'instrument utilisé est un magnétomètre proton champ total de type GSM-19T à effet « overhauser » de la marque GEM SYSTEM avec GPS intégré. La résolution de l'appareil est de 0.01 nT. Le filtre par « continuation vers le haut » appliqué aux données permet d'analyser de façon qualitative la distribution des sources d'anomalie magnétique à différents niveaux de profondeur. Du fait que l'intensité du champ magnétique décroit avec la distance au carré entre le point d'observation et la source magnétique, le signal des petits corps magnétiques disparait rapidement lorsqu'on prolonge l'anomalie vers le haut, et le signal des sources profondes vont persister sur la carte. Pour ces cartes, les profondeurs de 20 et 32m ont été choisies conformément aux profondeurs respectives des sections ERT.

## RESULTATS ET DISCUSSION

### Cartographie magnétique des filons en surface

L'intensité du champ magnétique total à l'aplomb des filons de pegmatite recoupés par les profils atteint des valeurs supérieures à 33258 nT (couleur violette) sur le site d'Ikémon1, pour une régionale de 33163 nT. Cette différence d'intensité génère une anomalie d'environ 95nT. Sur l'ensemble de la zone d'étude, cette anomalie magnétique est orientée E-W conformément à la direction des filons, sur la latitude de 946250° (Figure 3). La continuité de cette anomalie magnétique n'est pas confirmée à cause de la trop grande distance entre les deux premiers profils due à la présence d'une ferme privée comme on peut le voir sur l'image Google (Figure1).

L'intensité du champ magnétique total à l'aplomb du filon de pegmatite recoupé par les profils sur le secteur d'Ikémon2, présente des valeurs à 33189 nT (couleur violette), pour une régionale de 33178 nT. Cette différence d'intensité génère une très faible anomalie d'environ 11 nT. Sur l'ensemble de la zone d'étude, cette anomalie magnétique est orientée NW-SE conformément à la direction du filon. En effet, sur le terrain ce filon semble très altéré en surface où il affleure plutôt comme une zone de minéralisation.

<figure><img src="image_133.png" /><figcaption>Figure 2 : Cartes du champ magnétique total et régional sur le secteur d'Ikémon1</figcaption></figure>
<figure><img src="image_134.png" /><figcaption>Figure 3 : Cartes du champ magnétique total et régional sur le secteur d'Ikémon2</figcaption></figure>

## Anomalies des filons sur les sections de résistivités électriques

La section de tomographie de résistivité est positionnée sur le profil de coordonnées (x1 = 446776 ; y1 = 946323) et (x2 = 446761 ; y2 = 946162) sur une distance de 170 m. Cette section ERT a recoupé un filon subvertical en son centre à 80m. La profondeur d'investigation est de 19,1 m et la résistivité du filon passe de 600 ohms.m en surface à 10000 ohms.m en profondeur (Figure 4).

<figure><img src="image_135.png" /><figcaption>Figure 4 : Section ERT à Ikémon1</figcaption></figure>

La section de tomographie de résistivité est positionnée sur le profil de coordonnées (x1 = 444124 ; y1 = 959012) et (x2 = 444429 ; y2 = 959125) sur une distance de 320 m. Cette section ERT a recoupé trois filons subverticaux à 80m, 175m et 250m. La profondeur d'investigation est de 32,2 m et la résistivité des filons passe de 700 ohms.m à une profondeur de 10m pour atteindre 10000 ohms.m à 30m de profondeur (Figure 5). Seul le filon à 80m a été pris en compte sur la carte magnétique.

<figure><img src="image_136.png" /><figcaption>Figure 5 : Section ERT à Ikémon 2</figcaption></figure>

## Cartographie magnétique des filons en profondeur

Les cartes résultantes de la filtration par « continuation vers le haut » appliquée aux données du champ magnétique total ont permis d'analyser de façon qualitative la distribution des sources d'anomalie magnétique des filons à différents niveaux de profondeur. Ainsi sur le site d'Ikémon1 l'anomalie est toujours présente à la profondeur de 20m, tout comme à 19.1m sur la section ERT. Sur le site d'Ikémon2, l'anomalie est toujours présente à la profondeur de 32m, tout comme à 32.2m sur la section ERT (Figure 6).
<figure><img src="image_137.png" /><figcaption>Figure 6 : Cartes magnétiques de continuation vers le haut à Ikémon 1 (20m) et Ikémon 2 (32m)</figcaption></figure>

On peut remarquer une concordance des profondeurs entre les cartes magnétiques de continuation vers le haut et les sections ERT.

## CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES

La cartographie magnétique des filons de pegmatite a permis d'estimer leur étendue en surface avec les cartes du champ total et leur source en profondeur avec les filtres de continuation vers le haut aux profondeurs des sections ERT. En perspectives, ce type de filtration sur des cartes de réduction à l'équateur peut être comparé aux sections ERT. L'idée derrière est de permettre aux prospecteurs des pays aux moyens limités de substituer l'ERT relativement onéreux au cartes magnétiques de profondeur moins chronophages.

## Remerciements

Remerciements pour la campagne de prospection géophysique à l'endroit de l'OBRGM.

## REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES

* Affaton P. L. Boudzoumou F. Tairou M. S. Kwekam M. (2012) Pétrostructure et évolution tectono-métamorphique des nappes granulitiques du massif Kabye (Nord-Togo) Annales de l'Université Mariem NGOUABI 12-23 (4) p 1-12.

* Aïfa T., Lefort J.P. et Guennoc P. (1999) «Anisotropy of Magnetic Susceptibility investigations of the St Malo dyke swarm (Brittany, France): Emplacement mechanism of doleritic intrusions». Geophysical Journal International, 139, p. 573-582

* IR Breda, (1989) Notice explicative de la feuille Pira-Savè, 1 feuille.
<figure><img src="image_138.png" /></figure>
## Liste des auteurs

Abbas Mohamad, 66–69

Abdou Babaye Maman Sani, 98–101

Abdou Mahaman Rabilou, 94–101, 124–127

Ackerer Philippe, 90–93, 106–109

Alassane Abdoukarim, 110–113

Alle Christian, 110–113

Amelin Julien, 86–89

Amraoui Nadia, 66–69

Anbazhagan Panjamani, 86–89

Ayari Sana, 22–25

Azaiez Hajer, 102–105

Azaroual Mohamed, 66–69

Baltassat Jean-Michel, 66–69

Barde-Cabusson Stéphanie, 14–17

Baud Benjamin, 86–89

Baujard Clément, 30–33

Belfort Benjamin, 90–93, 106–109

Bertrand Lionel, 56–59

Berveiller Daniel, 74–77

Bitri Adnand, 18–21

Blanchy Guillaume, 146–149

Bodet Ludovic, 136–139, 142–145, 150–153

Boisson Gaboriau Joséphine, 142–145

Bonal Damien, 106–109

Bonelli Stéphane, 14–17

Bottelin Pierre, 10–13

Boucher Marie, 94–101, 110–113, 124–127

Bourgeois Bernard, 34–37

Bresciani Etienne, 70–73

Bretaudeau François, 18–21

Burgat Jules, 14–17

Burzawa Audrey, 142–145, 150–153

Buvat Solène, 70–73

Camerlynck Christian, 86–89

Camus François, 146–149

Cardenas Julio, 142–145, 150–153

Carozza Jean-Michel, 14–17

Carrier Aurore, 10–13

Carrive Pierre, 52–55

Carrière Simon, 78–81

Carrière Simon D., 106–109

Cavalcante Fraga Luis Henrique, 40–43

Chaouch Naïm, 14–17

Clément Rémi, 146–149

Coulouma Guillaume, 102–105

Courtin Alexandra, 74–77

Cunha Teixeira José, 142–145, 150–153

Dangeard Marine, 142–145, 150–153

Darnet Mathieu, 34–37

Delarue Frédéric, 136–139

Delpierre Nicolas, 74–81

Deparis Jacques, 66–69, 116–119

Devevey Frédéric, 44–47

Dhemaied Amine, 142–145, 150–153

Diaby Abou Junior, 128–135

Domec Jean-Christophe, 62–65

Dubois Frederic, 34–37

Dubois Vivien, 146–149

Elegbede Manou Bernadin, 110–113

Fahs Marwan, 30–33

Fargier Yannick, 146–149

Favreau Guillaume, 94–101, 124–127

Flekkøy Eirik Grude, 30–33

Fonda Marie, 142–145, 150–153

Fores Benjamin, 44–47

Forquet Nicolas, 146–149

Gabtni Hakim, 22–25, 102–105

Gaudot Ianis, 18–21

Gavazzi Bruno, 56–59

Genter Albert, 30–33

Gesret Alexandrine, 142–145

Ghorbani Ahmad, 14–17

Girard Jean-François, 90–93, 154–157

Girolami Laurence, 14–17

Goncalves Tatiana, 162–165

Goupil Margaux, 56–59

Gru Guillaume, 90–93

Guyard Hélène, 146–149

Guérin Roger, iv–vi, 78–81, 116–119, 136–139

Hallier Amélie, 142–145

Hamdi Radhouane, 102–105

Hamrouni Mohamed, 102–105

Hamrouni Montassar, 102–105

Harrouet Titouan, 82–89

Hernandez Alain, 106–109

Hulin Guillaume, 44–47

Imig Arnold-Fred, 146–149
Issoufou Ousmane Boukari, 94–101, 124–127

Jougnot Damien, 78–81, 106–109, 116–119, 136–139

Jouniaux Laurence, 106–109

Kamagate Bamory, 128–135

Kaufmann Olivier, 146–149

Kessouri Pauline, 48–51, 66–69, 116–119

Koffi Haldan Elie Bertrand, 106–109

Kortas Oussama, 102–105

Kounika Elie, 162–165

Lacanette Delphine, 26–29

Laden Alicia, 136–139

Lambert Rémi, 52–55, 74–77, 82–85

Larcanché Marie, 62–65

Legchenko Anatoly, 66–69, 94–101, 124–127

Leroy Matéo, 18–21

Lesparre Nolwenn, 90–93, 106–109

Loiseau Bertille, 78–81

Léger Emmanuel, 52–55, 74–77, 82–85, 158–161

Marquis Guy, 106–109, 154–157

Martin St-Paul Nicolas, 78–81

Mary Benjamin, 78–81

Mateo Sylvain, 26–29, 62–65

Matthey Pierre-Daniel, 106–109

Maugis Pascal, 82–85

Meric Ombeline, 10–13

Mohand-Saïd Ali, 154–157

Morfin Alexandre, 74–77

Måløy Knut Jørgen, 30–33

N’tcha Tchantipé, 110–113

Navarro Gonzalo, 70–73

Nazoumou Yahaya, 94–101, 124–127

Nicoleau Frédéric, 14–17

Nouhou Chaweye Yacouba, 94–101

Nouveau Marie, 40–43

Ouattara Zié, 128–135

Ouedraogo Moussa, 128–135

Paez-Rezende Laurent, 44–47

Pasquet Sylvain, 136–139

Perrin Stéphane, 62–65

Pessel Marc, 74–77, 128–135

Quatela Valérie, 146–149

Querea Katell, 136–139

Raclot Damien, 102–105

Rahamani Mohammed, 48–51

Revil André, 14–17

Riotte Jean, 86–89

Riss Joëlle, 62–65

Rivière Agnès, 82–85, 142–145

Robain Henri, 86–89

Ruiz Laurent, 86–89

Ryckebusch Clémence, 48–51, 66–69

Sailhac Pascal, 82–89

Saintenoy Albane, 52–55

Salmon Fabien, 26–29, 62–65

Sanchez Gonzalez Ramon, 142–145, 150–153

Sekhar Muddu, 86–89

Simon François-Xavier, 120–123

Singha Kamini, 78–81

Sirieix Colette, 26–29, 62–65

Sylla Ismaël, 128–135

Tabbagh Alain, 120–123

Tchokpon Koffi Germain, 162–165

Thiesson Julien, 136–139

Toussaint Renaud, 30–33

Vallier Bérénice, 30–33

Valois Rémi, 14–17, 70–73

Vasconez Marco, 136–139

Vaudelet Pierre, 14–17

Vella Claude, 14–17

Verdet Cécile, 26–29, 62–65

Vincent Gaëlle, 74–77

Vitale Quentin, 120–123

Watlet Arnaud, 146–149

Yalo Nicaise, 110–113, 162–165

Zannou Manassé, 162–165

Zeyen Hermann, 82–85, 158–161

Zohoré Urie, 116–119