# "Lois d'échelle" et dynamiques des activités urbaines dans une ville en croissance

Julie Gravier, Marc Barthelemy

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Julie Gravier, Marc Barthelemy. "Lois d'échelle" et dynamiques des activités urbaines dans une ville en croissance. 4e Journée d'étude SoDUCo/BnF. Res(t)ituer les annuaires commerciaux et les évolutions de l'espace Parisien du XIXe siècle - Partager l'expérience et les ressources du programme ANR SoDUCo, BnF Bibliothèque nationale de France, Nov 2023, Paris, France. hal-04275430

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# « Lois d'échelle » et dynamiques des activités urbaines dans une ville en croissance

<figure><img src="image_2.png" /></figure>

Julie Gravier(a, b), Marc Barthelemy(a, c)

(a) Centre d'Analyse et de Mathématique Sociale (EHESS),

(b) Centre de Recherches Historiques (EHESS),

(c) Institut de Physique Théorique, Commissariat à l'énergie Atomique (CEA-Saclay),

<figure><img src="image_3.png" /></figure>
# Croissance des villes

* Sujet d'étude classique en géographie, économie urbaine, etc.

* Population (Zipf)

* Moteurs de croissance: innovations, capital humain, effet d'agglomération

* Chocs et migrations interurbaines: modifications structurelles, nouvelles industries, etc.

* Autres effets: politiques, avancées technologiques, etc.

* La plupart de ces études portent sur la période contemporaine et sur des périodes relativement courtes. Quelques exceptions: population, réseau des routes.

Cependant l'activité économique est au cœur de l'évolution des villes... Données ?
# Activités dans les villes

* Avantages de la base de données développée dans le projet SoDUCo:

* Activité économique (nombre et localisation) $Na(t)$

* Longue période (1829-1907)

Comment les activités évoluent-elles lors de la croissance d'une ville ?

Comment leur dynamique est impactée par de fortes perturbations ? (travaux Haussmanniens, Commune, révolution industrielle,...)
# Activités dans les villes

## Étude du nombre $Na$ versus $t$

<figure><img src="image_4.png" /></figure>
Outil principal: Scaling

■ Scaling: Étude du nombre $Na$ versus la population*

$$N_a(t) \sim P(t)^\beta$$

On distingue 3 classes selon la valeur de $\beta$

• $\beta = 1$: on a alors $\frac{N_a}{P} = const.$

• $\beta < 1$: alors $\frac{N_a}{P} \sim P^{\beta-1}$ ↓

• $\beta > 1$: alors $\frac{N_a}{P} \uparrow$

<footnote>* Population of Paris districts (1801-1911), P. Cristofoli, J. Gravier Pumain, 2004; Bettencourt et al, PNAS 2007</footnote>
# Scaling

<table><caption>Table 1. Scaling exponents for urban indicators vs. city size</caption><thead><tr><th>Y</th><th>β</th><th>95% CI</th><th>Adj-R<sup>2</sup></th><th>Observations</th><th>Country-year</th></tr></thead><tbody><tr><td>New patents</td><td>1.27</td><td>[1.25,1.29]</td><td>0.72</td><td>331</td><td>U.S. 2001</td></tr><tr><td>Inventors</td><td>1.25</td><td>[1.22,1.27]</td><td>0.76</td><td>331</td><td>U.S. 2001</td></tr><tr><td>Private R&D employment</td><td>1.34</td><td>[1.29,1.39]</td><td>0.92</td><td>266</td><td>U.S. 2002</td></tr><tr><td>"Supercreative" employment</td><td>1.15</td><td>[1.11,1.18]</td><td>0.89</td><td>287</td><td>U.S. 2003</td></tr><tr><td>R&D establishments</td><td>1.19</td><td>[1.14,1.22]</td><td>0.77</td><td>287</td><td>U.S. 1997</td></tr><tr><td>R&D employment</td><td>1.26</td><td>[1.18,1.43]</td><td>0.93</td><td>295</td><td>China 2002</td></tr><tr><td>Total wages</td><td>1.12</td><td>[1.09,1.13]</td><td>0.96</td><td>361</td><td>U.S. 2002</td></tr><tr><td>Total bank deposits</td><td>1.08</td><td>[1.03,1.11]</td><td>0.91</td><td>267</td><td>U.S. 1996</td></tr><tr><td>GDP</td><td>1.15</td><td>[1.06,1.23]</td><td>0.96</td><td>295</td><td>China 2002</td></tr><tr><td>GDP</td><td>1.26</td><td>[1.09,1.46]</td><td>0.64</td><td>196</td><td>EU 1999–2003</td></tr><tr><td>GDP</td><td>1.13</td><td>[1.03,1.23]</td><td>0.94</td><td>37</td><td>Germany 2003</td></tr><tr><td>Total electrical consumption</td><td>1.07</td><td>[1.03,1.11]</td><td>0.88</td><td>392</td><td>Germany 2002</td></tr><tr><td>New AIDS cases</td><td>1.23</td><td>[1.18,1.29]</td><td>0.76</td><td>93</td><td>U.S. 2002–2003</td></tr><tr><td>Serious crimes</td><td>1.16</td><td>[1.11, 1.18]</td><td>0.89</td><td>287</td><td>U.S. 2003</td></tr><tr><td>Total housing</td><td>1.00</td><td>[0.99,1.01]</td><td>0.99</td><td>316</td><td>U.S. 1990</td></tr><tr><td>Total employment</td><td>1.01</td><td>[0.99,1.02]</td><td>0.98</td><td>331</td><td>U.S. 2001</td></tr><tr><td>Household electrical consumption</td><td>1.00</td><td>[0.94,1.06]</td><td>0.88</td><td>377</td><td>Germany 2002</td></tr><tr><td>Household electrical consumption</td><td>1.05</td><td>[0.89,1.22]</td><td>0.91</td><td>295</td><td>China 2002</td></tr><tr><td>Household water consumption</td><td>1.01</td><td>[0.89,1.11]</td><td>0.96</td><td>295</td><td>China 2002</td></tr><tr><td>Gasoline stations</td><td>0.77</td><td>[0.74,0.81]</td><td>0.93</td><td>318</td><td>U.S. 2001</td></tr><tr><td>Gasoline sales</td><td>0.79</td><td>[0.73,0.80]</td><td>0.94</td><td>318</td><td>U.S. 2001</td></tr><tr><td>Length of electrical cables</td><td>0.87</td><td>[0.82,0.92]</td><td>0.75</td><td>380</td><td>Germany 2002</td></tr><tr><td>Road surface</td><td>0.83</td><td>[0.74,0.92]</td><td>0.87</td><td>29</td><td>Germany 2002</td></tr></tbody></table>

$$Y \sim P^{\beta}$$
<table><caption>Table 1. Scaling exponents for urban indicators vs. city size</caption><thead><tr><th>Y</th><th>β</th><th>95% CI</th><th>Adj-R<sup>2</sup></th><th>Observations</th><th>Country-year</th></tr></thead><tbody><tr><td>New patents</td><td>1.27</td><td>[1.25,1.29]</td><td>0.72</td><td>331</td><td>U.S. 2001</td></tr><tr><td>Inventors</td><td>1.25</td><td>[1.22,1.27]</td><td>0.76</td><td>331</td><td>U.S. 2001</td></tr><tr><td>Private R&D employment</td><td>1.34</td><td>[1.29,1.39]</td><td>0.92</td><td>266</td><td>U.S. 2002</td></tr><tr><td>"Supercreative" employment</td><td>1.15</td><td>[1.11,1.18]</td><td>0.89</td><td>287</td><td>U.S. 2003</td></tr><tr><td>R&D establishments</td><td>1.19</td><td>[1.14,1.22]</td><td>0.77</td><td>287</td><td>U.S. 1997</td></tr><tr><td>R&D employment</td><td>1.26</td><td>[1.18,1.43]</td><td>0.93</td><td>295</td><td>China 2002</td></tr><tr><td>Total wages</td><td>1.12</td><td>[1.09,1.13]</td><td>0.96</td><td>361</td><td>U.S. 2002</td></tr><tr><td>Total bank deposits</td><td>1.08</td><td>[1.03,1.11]</td><td>0.91</td><td>267</td><td>U.S. 1996</td></tr><tr><td>GDP</td><td>1.15</td><td>[1.06,1.23]</td><td>0.96</td><td>295</td><td>China 2002</td></tr><tr><td>GDP</td><td>1.26</td><td>[1.09,1.46]</td><td>0.64</td><td>196</td><td>EU 1999-2003</td></tr><tr><td>GDP</td><td>1.13</td><td>[1.03,1.23]</td><td>0.94</td><td>37</td><td>Germany 2003</td></tr><tr><td>Total electrical consumption</td><td>1.07</td><td>[1.03,1.11]</td><td>0.88</td><td>392</td><td>Germany 2002</td></tr><tr><td>New AIDS cases</td><td>1.23</td><td>[1.18,1.29]</td><td>0.76</td><td>93</td><td>U.S. 2002-2003</td></tr><tr><td>Serious crimes</td><td>1.16</td><td>[1.11, 1.18]</td><td>0.89</td><td>287</td><td>U.S. 2003</td></tr><tr><td>Total housing</td><td>1.00</td><td>[0.99,1.01]</td><td>0.99</td><td>316</td><td>U.S. 1990</td></tr><tr><td>Total employment</td><td>1.01</td><td>[0.99,1.02]</td><td>0.98</td><td>331</td><td>U.S. 2001</td></tr><tr><td>Household electrical consumption</td><td>1.00</td><td>[0.94,1.06]</td><td>0.88</td><td>377</td><td>Germany 2002</td></tr><tr><td>Household electrical consumption</td><td>1.05</td><td>[0.89,1.22]</td><td>0.91</td><td>295</td><td>China 2002</td></tr><tr><td>Household water consumption</td><td>1.01</td><td>[0.89,1.11]</td><td>0.96</td><td>295</td><td>China 2002</td></tr><tr><td>Gasoline stations</td><td>0.77</td><td>[0.74,0.81]</td><td>0.93</td><td>318</td><td>U.S. 2001</td></tr><tr><td>Gasoline sales</td><td>0.79</td><td>[0.73,0.80]</td><td>0.94</td><td>318</td><td>U.S. 2001</td></tr><tr><td>Length of electrical cables</td><td>0.87</td><td>[0.82,0.92]</td><td>0.75</td><td>380</td><td>Germany 2002</td></tr><tr><td>Road surface</td><td>0.83</td><td>[0.74,0.92]</td><td>0.87</td><td>29</td><td>Germany 2002</td></tr></tbody></table>
# Scaling

$$Y \sim P^{\beta}$$

<table><caption>Table 1. Scaling exponents for urban indicators vs. city size</caption><thead><tr><th>Y</th><th>β</th><th>95% CI</th><th>Adj-R<sup>2</sup></th><th>Observations</th><th>Country-year</th></tr></thead><tbody><tr><td>New patents</td><td>1.27</td><td>[1.25,1.29]</td><td>0.72</td><td>331</td><td>U.S. 2001</td></tr><tr><td>Inventors</td><td>1.25</td><td>[1.22,1.27]</td><td>0.76</td><td>331</td><td>U.S. 2001</td></tr><tr><td>Private R&D employment</td><td>1.34</td><td>[1.29,1.39]</td><td>0.92</td><td>266</td><td>U.S. 2002</td></tr><tr><td>"Supercreative" employment</td><td>1.15</td><td>[1.11,1.18]</td><td>0.89</td><td>287</td><td>U.S. 2003</td></tr><tr><td>R&D establishments</td><td>1.19</td><td>[1.14,1.22]</td><td>0.77</td><td>287</td><td>U.S. 1997</td></tr><tr><td>R&D employment</td><td>1.26</td><td>[1.18,1.43]</td><td>0.93</td><td>295</td><td>China 2002</td></tr><tr><td>Total wages</td><td>1.12</td><td>[1.09,1.13]</td><td>0.96</td><td>361</td><td>U.S. 2002</td></tr><tr><td>Total bank deposits</td><td>1.08</td><td>[1.03,1.11]</td><td>0.91</td><td>267</td><td>U.S. 1996</td></tr><tr><td>GDP</td><td>1.15</td><td>[1.06,1.23]</td><td>0.96</td><td>295</td><td>China 2002</td></tr><tr><td>GDP</td><td>1.26</td><td>[1.09,1.46]</td><td>0.64</td><td>196</td><td>EU 1999–2003</td></tr><tr><td>GDP</td><td>1.13</td><td>[1.03,1.23]</td><td>0.94</td><td>37</td><td>Germany 2003</td></tr><tr><td>Total electrical consumption</td><td>1.07</td><td>[1.03,1.11]</td><td>0.88</td><td>392</td><td>Germany 2002</td></tr><tr><td>New AIDS cases</td><td>1.23</td><td>[1.18,1.29]</td><td>0.76</td><td>93</td><td>U.S. 2002–2003</td></tr><tr><td>Serious crimes</td><td>1.16</td><td>[1.11, 1.18]</td><td>0.89</td><td>287</td><td>U.S. 2003</td></tr><tr><td>Total housing</td><td>1.00</td><td>[0.99,1.01]</td><td>0.99</td><td>316</td><td>U.S. 1990</td></tr><tr><td>Total employment</td><td>1.01</td><td>[0.99,1.02]</td><td>0.98</td><td>331</td><td>U.S. 2001</td></tr><tr><td>Household electrical consumption</td><td>1.00</td><td>[0.94,1.06]</td><td>0.88</td><td>377</td><td>Germany 2002</td></tr><tr><td>Household electrical consumption</td><td>1.05</td><td>[0.89,1.22]</td><td>0.91</td><td>295</td><td>China 2002</td></tr><tr><td>Household water consumption</td><td>1.01</td><td>[0.89,1.11]</td><td>0.96</td><td>295</td><td>China 2002</td></tr><tr><td>Gasoline stations</td><td>0.77</td><td>[0.74,0.81]</td><td>0.93</td><td>318</td><td>U.S. 2001</td></tr><tr><td>Gasoline sales</td><td>0.79</td><td>[0.73,0.80]</td><td>0.94</td><td>318</td><td>U.S. 2001</td></tr><tr><td>Length of electrical cables</td><td>0.87</td><td>[0.82,0.92]</td><td>0.75</td><td>380</td><td>Germany 2002</td></tr><tr><td>Road surface</td><td>0.83</td><td>[0.74,0.92]</td><td>0.87</td><td>29</td><td>Germany 2002</td></tr></tbody></table>
# Études sur le scaling dans les villes

## Deux manières de voir le scaling: transversal et temporel

* A *t* fixé on regarde une collection de villes (*Pi*, *Yi*)

* Pour une ville donnée on collecte (*P(t)*, *Y(t*))

## La majorité des études concerne des analyses transversales pour une période donnée.

## Deux études considèrent le scaling à la fois transversal et dans le temps (élections aux USA entre 1948 et 2016; caractéristiques des villes USA entre 1900 et 2015).

## Ici on s’intéresse au scaling temporel
Scaling linéaire et superlinéaire

■ Cas linéaire: $\frac{N_a}{P} = const.$

Le nombre d'activités est proportionnel à la population:
besoin par habitant constant (eau, nourriture,...)

■ Cas superlinéaire: $N_a/P$ augmente avec $P$

« accélération »: due à la concentration d'individus,

« engouement »: effet des interactions, ou bien effet de mode
Scaling sous-linéaire $\beta < 1$ : un argument

Ville d'aire A avec N installations. Le temps total passé pour
le fonctionnement de ses installations est

$$
T = hN + cPd^{\gamma}
$$

où la distance typique pour les utilisateurs est $d \sim \sqrt{A/N}$

L'optimisation $\frac{\partial T}{\partial N} = 0$ conduit à $N \sim A^{\gamma/\gamma+2} P^{2/\gamma+2}$

Dans le cas habituel $\gamma = 1$, on obtient alors $N \sim P^{2/3}$

Un comportement sous-linéaire peut donc indiquer
un processus d'optimisation (services publics)
ou bien une économie d'échelle
Comment se comportent les différentes activités lors
de la croissance d'une ville ?

Valeurs de β ? Typologie des activités ?
Construction du corpus d'étude

1829-1907
# Corpus d'Annuaires étudiés

## Point de vue temporel

* pas de temps ~ 5 ans

* dates spécifiques selon l'évaluation de la qualité des données

<figure><img src="image_5.png" /></figure>
# Identification des groupes de noms d'activité

## Tag "Activité"

<figure><img src="image_6.png" /></figure>

## Étape 1: application du soundex index sur Activité après un premier nettoyage des chaînes de caractères

Ex: P652 -> "pharmacien" "paarmacten" "pharmacien-droguiste" "pharmacien" "pharmacie homéopatique spéciale"

## Étape 2: sélection des activités selon leur fréquence

175 activités:

~ 71% des entrées

~ 1 M d'entrées

## Activités après applying soundex index

<figure><img src="image_7.png" /></figure>
# Explorer et définir manuellement les 175 activités

## Étape 3: **évaluation qualitative** du regroupement des activités selon le soundex index

* Cartographie systématique

* Aperçu systématique des tableaux

<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>AOB</figcaption></figure>

## Étape 4: **définir chaque activité**

* Dictionnaire critique de la langue française de Jean-François Féraud 1787-1788

* Dictionnaire de l'Académie française, 5e édition de 1798

* Dictionnaire de l'Académie française, 6e édition 1832-1835

* Dictionnaire de l'Académie française, 7e édition ~1878

* Dictionnaire de l'Académie française, 8e édition 1932-1935

* Que recouvre la désignation de l'activité ?

* Est-ce que la signification de la désignation évolue au fil du temps ?
Crémier/crèmerie

<figure><img src="image_9.png" /></figure>

données V2, 2022-06-20, revues
https://doi.org/10.5281/zenodo.8388102
# Crémier/crèmerie

* Crémier

* Crèmerie: désigne un restaurant de quartier à partir du milieu du siècle

<figure><img src="image_10.png" /></figure>
# Relier les activités à une classification contemporaine

## Étape 5: création d'une typologie inspirée du système de classification des industries nord-américaines (NAICS - US Census Bureau)

1 - Administrative and Legal Services

2 - Arts, Entertainment, and Recreation

3 - Building and Car Rental

4 - Clothing and clothing accessories manufacturers/retailers

5 - Construction and Public Works

6 - Cosmetics, Beauty Supplies, and Perfume Retailers

7 - Educational Services

8 - Engineering Services

9 - Finance and Insurance

10 - Food stores

11 - Full-Service Restaurants

12 - Health Practitioners

13 - Home Furniture and Supplies Manufacturers/Retailers

14 - Manufacturing

15 - No Activity, Living of Income

16 - Other retailers

17 - Public Administration

18 - Publishing Industries

19 - Related to Agricultural Activities

20 - Trade Agents and Brokers

21 - Wholesalers Trade
# Relier les activités à

## Étape 5: création d'une typologie (NAICS - US Census Bureau)

<table><caption>Table S1. Relationships between activities in Paris directories and activity categories</caption><thead><tr><td>NAICS-inspired Categories</td><td>Activity in Directories</td></tr></thead><tbody><tr><td>Administrative and Legal Services</td><td>administrateur judiciaire; appel avocat cour d'; avocat; avoué; bureau de papier-timbre; cabinet d'affaire; charge d'affaire de (lieu); commissaire répartiteur; conservateur des hypothèques; docteur en droit; doyen des avocats; greffier; huissier; notaire; secrétaire d'ambassade</td></tr><tr><td>Arts, Entertainment, and Recreation</td><td>artiste-peintre; bronzes; cartomancien; coloriste; compositeur de musique; couleurs; homme de lettres; manège; peintre-artiste; photographe; photograveur; pianiste; plans et reliés; prestidigiteur; sculpteur-statuaire</td></tr><tr><td>Building and Car Rental</td><td>appartements meublés; hotel garni; hotel meublé; loueur de voitures; maison meublée; pension; taverne</td></tr><tr><td>Clothing and clothing accessories<br>Manufacturers/Retailers</td><td>bijoutier; bonnetier; bottier; bouton; broderies; canne; capote; casquettes; châle; chapelier; chaussures; chemisier; cheveu; cirage; coiffe; collier; cordonnier; corset; couturière; dentelles; fourrure; mercerie; modes; orfèvre; paillon; parapluies; passementier; perle; perruque; robes; robes et manteaux; sabot; soie; tailleur; toilette</td></tr><tr><td>Construction and Public Works</td><td>bitume; carrier; charpentier; couvrleur; entrepreneur de maçonnerie; façon; parquet; paveur; peintre en bâtiment; persienne; plombier; serrurier; toiler; travaux; trottoir; tuilier</td></tr><tr><td>Cosmetics, Beauty Supplies,<br>and Perfume Retailers</td><td>coiffeur; parfumeur</td></tr><tr><td>Educational Services</td><td>censeur au ... (ex: lycée); doyen de ... (ex: la faculté); externat; institution; pensionnat; préfet du collège; préparateur; professeur de ...; recteur</td></tr><tr><td>Engineering Services</td><td>architecte; chimiste; dessinateur; ingénieur; mécanicien</td></tr><tr><td>Finance and Insurance</td><td>agent d'assurances; agent de change; agent financier; banquiers; employé de banque; incendie assurances/sur la vie; office de placement; receveur de rentes</td></tr><tr><td>Food stores</td><td>abat; beurre et oeufs; bière; biscuits; boucher; boulanger; charcutier; cidre; comestibles; confiseur; conserves; crémier; distillateur; épicer; escargot; fromages; fruitier; grainetier; légume; limonadier; liquoriste; pâtissier; poisson; pommes de terre; primeur; saucisson; sucre; thé; truitor; vins; vins en bouteille; vins en détail; volaille</td></tr><tr><td>Full-Service Restaurants</td><td>bar; café-restaurant; cafés; grand bouillon; traiteur; vins-restaurant; vins-traiteur</td></tr><tr><td>Health Practitioners</td><td>chirurgien; chirurgien-dentiste; dentiste; docteur-médecin; herboriste; médecin; officier de santé; pharmacien; sage-femme</td></tr><tr><td>Home Furniture and Supplies<br>Manufacturers/Retailers</td><td>armoire; bois et charbons; brossier; cadre; chaise; charbon; charbonnier et vins; chaudronnier; chauffage; cirier; cristallerie/cristaux; drap; ébéniste; fâence; horloger; lingerie; march. de meubles; matelas; menuisier; meubles; mirotiier; porcelaines et cristaux; tapissier</td></tr><tr><td>Manufacturing</td><td>brasserie; brunisseur; carrosserie; carreaux; cartonnier; cerclage; chantier; chaudière; cintreur; ciseleur; constructeur de ... (ex: voiture); corroyeur; couleurier; crépin; cuir; cuivre; distillerie; doreur de bois; emploi général de caoutchouc; entileuse de ... (ex: perles); enveloppes; fabricant de ...; facteur de ...; ferblantier; fondeur en cuivre; garnisseur de ...; graveur sur métaux; imperméabilisation; layetier; marbrier; maréch-ferrent; maroquinerie; métaux; opticien; panier; peintre en voiture; perforeur; planeur de ...; plaqueur; polisseur; potier; produits chimiques; rafineur de pétrole; rentrayeur; reperceur; repriseuse; restaurateur de ... (ex: tapisserie); roues; tablette; teinturier-dégraisseur; toilerie; tonnelier; tordeur de (métal); tourneur en bois; vanner</td></tr><tr><td>No Activity, Living of Income</td><td>ancien ... (ex: notaire); prince; propriétaire; rentier</td></tr><tr><td>Other retailers</td><td>ardoises; articles de ...; automatique; bazar; billard; brocanteur; chevaux; coffre-fort; colle forte; curiosité; épinglier; éponge; fleuriste; fourneau; frange; freins; grand dépôt; huiles et graisses; instruments de ...; machine; marchand; nouveautés; papiers cigarettes; parasol; plumbassier; quincaillier; sacs; suspension; tabac; tartifuge</td></tr><tr><td>Public Administration</td><td>bureau de poste; capitaine; chancelier; commissaire de police; conseiller au ...; conseiller référendaire; conservateur; courrier; député; employé de ... (hors banque); inspecteur des finances; maire; ministre; préfet; référendaire à ...; sous-chef à ... (ex: l'intérieur)</td></tr><tr><td>Publishing Industries</td><td>copies; copiste; correcteur; estampes; imprimés; imprimeur-lithographie; libraire; lithographie; papetier; relieur</td></tr><tr><td>Related to Agricultural Activities</td><td>grains et fourrages; horticulteur; maraicher; nourrisseur; pensionnat pour chevaux</td></tr><tr><td>Trade Agents and Brokers</td><td>agent commissionnaire; agent d'affaire; agent de commerce; bureau de placement; changeur; commissaire-préieur; commissionnaire; courtier en ... (ex: vins); ambassadeur; facteur de ... (hors instrument de musique); gérance de propriété/d'immeuble; mine; représentant de commerce; représentant de fabrique</td></tr><tr><td>Wholesalers Trade</td><td>couleurs et ... (ex: vernis); fournisseur; fournitures pour modes; importateur; négociant; papiers peints ... en gros</td></tr></tbody></table>

Américaines

Retailers/Retailers

1 - Administrative and Legal Services

2 - Arts, Entertainment, and Recreation

3 - Building and Car Rental

4 - Clothing and clothing accessories

5 - Construction and Public Works

6 - Cosmetics, Beauty Supplies, and Perfume

7 - Educational Services

8 - Engineering Services

9 - Finance and Insurance

10 - Food stores
# Relier les activités à une classification contemporaine

## Étape 6: reprise manuelle de l'attribution des entrées aux catégories d'activités quand problème du soundex index

- Début de chaîne de caractère :
  “loueurs de voiture” ≠ “toueurs de voiture”

- Prononciation considérée comme semblable :
  “tapissier” et “typographe”

<figure><img src="image_11.png" /></figure>

N
# Résultats principaux

## scaling et dynamique
Scaling : nombre d'activités et population (1833-1907)

Na

<figure><img src="image_12.png" /></figure>

$$Na(t) \sim P(t)^{\beta}$$
# Scaling : nombre d'activités et population (1833-1907)

<figure><img src="image_13.png" /></figure>

données V2, 2022-06-20, revues https://doi.org/10.5281/zenodo.8388102
et population des quartiers de Paris https://doi.org/10.34847/nkl.e173c93p
# Scaling : nombre d'activités et population (1833-1907)

## Catégorie d'activité

<figure><img src="image_14.png" /></figure>

## Scaling temporel et transversal (USA, France)

<table><thead><tr><th>Catégorie d'activité</th><th>Paris</th><th>U.S.</th><th>France</th></tr></thead><tbody><tr><td>Finance and Insurance</td><td>1.12</td><td>1.22</td><td>1.19</td></tr><tr><td>Wholesalers Trade</td><td>1.19</td><td>1.19</td><td>1.07</td></tr><tr><td>Health practitioners</td><td>0.83</td><td>0.95</td><td>0.99</td></tr><tr><td>Educational services</td><td>0.51</td><td>1.23</td><td>0.97</td></tr><tr><td>Arts, Entertainment and Recreation</td><td>0.73</td><td>1.14</td><td>1.10</td></tr><tr><td>Construction</td><td>0.50</td><td>1.05</td><td>0.98</td></tr><tr><td>Food services</td><td>1.17</td><td>0.98</td><td>0.99</td></tr><tr><td>Restaurants</td><td>2.15</td><td>*0.93</td><td>NA</td></tr></tbody></table>

Pumain et al Cybergeo 2007; *Um et al, PNAS 2009
# Scaling : nombre d'activités et population (1833-1907)

<figure><img src="image_15.png" /></figure>

<figure><img src="image_16.png" /></figure>
# Dynamique des activités : évolution de rangs

<figure><img src="image_17.png" /><figcaption>Rank clock</figcaption></figure>

(a) Changements de rangs mineurs: catégories qui ont gagné ou perdu un maximum de 3 rangs entre 1829 et 1907 ; (b) faible changement de rang: catégorie ayant gagné ou perdu de 4 à 7 rangs ; (c) changement majeur: catégories ayant gagné ou perdu plus de 7 rangs au cours de la période.
# Dynamique des activités : effets des fortes perturbations

$$D_a = \frac{S_a^{\text{loc}} - \bar{S}_a}{|\bar{S}_a|}$$

<figure><img src="image_18.png" /></figure>

<table><thead><tr><th rowspan="2">Catégorie d'activité</th><th>1855-1875</th><th>1864-1871</th><th>1871-1875</th></tr><tr><th>Š<sub>a</sub></th><th>D<sub>a</sub></th><th>D<sub>a</sub></th></tr></thead><tbody><tr><td>Administrative and Legal Services</td><td>12.96</td><td>0.12</td><td>-8.41</td><td>12.67</td></tr><tr><td>Arts, Entertainment, and Recreation</td><td>30.22</td><td>-0.16</td><td>-4.21</td><td>5.86</td></tr><tr><td>Building and Car Rental</td><td>18.10</td><td>1.29</td><td>-4.62</td><td>10.64</td></tr><tr><td>Clothing and clothing accessories</td><td>101.58</td><td>0.36</td><td>-3.67</td><td>5.92</td></tr><tr><td>Construction and Public Works</td><td>13.78</td><td>1.39</td><td>-7.68</td><td>12.86</td></tr><tr><td>Cosmetics, Beauty Supplies, and Perfume Retailers</td><td>17.74</td><td>-0.22</td><td>-3.31</td><td>4.34</td></tr><tr><td>Educational Services</td><td>14.97</td><td>0.22</td><td>-2.88</td><td>3.89</td></tr><tr><td>Engineering Services</td><td>51.68</td><td>0.04</td><td>-1.73</td><td>2.09</td></tr><tr><td>Finance and Insurance</td><td>5.23</td><td>1.43</td><td>-1.82</td><td>7.51</td></tr><tr><td>Food stores</td><td>210.42</td><td>0.64</td><td>-1.74</td><td>5.77</td></tr><tr><td>Full-Service Restaurants</td><td>22.76</td><td>2.41</td><td>1.44</td><td>5.34</td></tr><tr><td>Health Practitioners</td><td>50.17</td><td>0.04</td><td>-2.06</td><td>3.36</td></tr><tr><td>Home Furniture and Supplies</td><td>79.4</td><td>-0.17</td><td>-4.88</td><td>6.44</td></tr><tr><td>Manufacturing</td><td>102.99</td><td>0.98</td><td>-2.61</td><td>7.08</td></tr><tr><td>No Activity, Living of Income*</td><td>-23.09</td><td>0.96</td><td>-3.5</td><td>7.46</td></tr><tr><td>Other retailers</td><td>13.6</td><td>-1.07</td><td>-8.65</td><td>9.98</td></tr><tr><td>Public Administration*</td><td>33.99</td><td>0.75</td><td>-4.26</td><td>8.2</td></tr><tr><td>Publishing Industries</td><td>-4.27</td><td>7.06</td><td>-2.38</td><td>27.18</td></tr><tr><td>Related to Agricultural Activities</td><td>12.6</td><td>1.05</td><td>-2.15</td><td>7.87</td></tr><tr><td>Trade Agents and Brokers</td><td>21.06</td><td>0.25</td><td>-4.34</td><td>8.19</td></tr><tr><td>Wholesalers Trade</td><td>5.01</td><td>1.93</td><td>-1.46</td><td>4.88</td></tr><tr><td>Trade Agents and Brokers</td><td>40.72</td><td>0.62</td><td>-0.4</td><td>1.71</td></tr><tr><td>Wholesalers Trade</td><td>24.55</td><td>1.21</td><td>-3.83</td><td>7.09</td></tr></tbody></table>
# Conclusion

## Typologie des activités urbaines (scaling temporel) :

* $\beta \approx 1$ : activités intrinsèques à la croissance de la population (ex: épiciers, loueurs de voitures, de meublés et de garnis)

* $\beta < 1$ : activités mutualisées (ex: institutions d'éducations et professeurs)

* $\beta > 1$ : activités spécifiques à un effet de mode, une taille de ville, une spécialisation urbaine (ex: vendeurs de vins, nourrisseurs, cafés et restaurants)

## Dynamique des activités urbaines :

* Activités aux rangs mineur et majeur maintiennent leurs places

* La période haussmannienne et celle des années 1870-1871 ont de fortes incidences sur la dynamique des activités
# « Lois d'échelle » et dynamiques des activités urbaines dans une ville en croissance

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MERCI

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L'ÉCOLE

DES HAUTES

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SOCIALES

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crh

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