MASTER 2
Observation de la Terre et Géomatique
2023 - 2024

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# Apport des profils de végétation et de l'intensité pour la caractérisation de la biodiversité forestière par Lidar aéroporté (ALS)

Illustration: Transect d'une forêt vosgienne - G.R.

GUILLOT Romain

Septembre 2024

**Structure d'accueil :** LESSEM (Laboratoire ÉCOSYSTÈMES ET SOCIÉTÉS EN MONTAGNE)
INRAE (Institut National de Recherche pour l'Agriculture, l'Alimentation et l'Environnement)
2 rue de la Papeterie, 38402 ST-MARTIN D HERES

**Maitre de stage :** Jean-Matthieu MONNET - Ingénieur de recherche
Laboratoire LESSEM - INRAE
2 rue de la Papeterie, 38402 ST-MARTIN D HERES

**Tuteur universitaire :** Pierre-Alexis HERRAULT
Laboratoire Image, Ville, Environnement
Faculté de Géographie et d'Aménagement
3 rue de l'Argonne, 67000 Strasbourg
Remerciements

Je tiens à remercier l'ensemble des enseignants et personnes qui ont contribué à la réussite de mon parcours universitaire et de mon stage de fin d'étude.

Après la licence, le master OTG a été mon premier choix et je remercie Anne Puissant et Pierre-Alexis Herrault de m'avoir accepté au sein de cette promotion. Je tiens également à les remercier pour les nombreux cours dispensés et compétences développées notamment en télédétection, domaine d'étude que j'apprécie et que j'ai pu mettre en œuvre.

Je tiens à remercier mon encadrant de stage, Jean-Matthieu Monnet, pour son accueil au sein du laboratoire LESSEM et de son accompagnement tout au long des 6 mois. Son expertise dans le langage R et du domaine du lidar a été d'une grande aide pour la réalisation de ce stage et j'ai grandement apprécié tout ce qu'il a pu m'expliquer et m'apprendre de ce domaine.

Les derniers traitements et la relecture du mémoire ont été très précieux pour les conseils et modifications apportées qui ont permis d'obtenir ce rendu.

Je tiens par la même occasion remercier Jérôme Bock, chargé de recherche et développement à l'ONF, pour sa connaissance en foresterie et du domaine lidar, permettant d'apporter des conseils et pistes sur l'orientation du sujet. Un grand merci à Olivier Martin-Ducup, chargé de recherche dans l'unité DYNAFOR, pour son partage d'une des méthodes du calcul du PAD ainsi que les explications théoriques associées à la méthode.

Ce stage fut l'occasion de rencontrer de nombreux stagiaires et les moments passés à l'INRAE où à l'extérieur feront partie des meilleurs souvenirs du temps passé à Grenoble. Je tiens à remercier particulièrement l'équipe du bureau 142, Louisiane, Quentin, Maxime, Sarah et Elodie pour la bonne humeur et les discussions sans fin.

Enfin, un immense merci à mes parents et grands-parents pour le soutien permanent quel que soit les choix entrepris dans mon parcours, ainsi que pour la relecture et la correction de ce mémoire.
## Abréviations

ABA - Area Based Approach - Approche par zone

ACP - Analyse en Composante Principale

ALS - Airborne Laser Scanning

ANN - Artificial Neural Network - Réseau de neurones artificiels

ANOVA - Analysis of Variance - Analyse de la Variance

ASPRS - American Society for Photogrammetry and Remote Sensing - Société américaine de photogrammétrie et de télédétection

CBD - Canopy Bulk Density - Densité Apparente de la Canopée

CC - Canopy Cover - Couverture de la Canopée

CHM - Canopy Height Model - Modèle de Hauteur de la Canopée

CNPF - Centre National de la Propriété Forestière

CRR - Canopy relief Ratio - Ratio du relief de la canopée

DHF - Diversity Height Foliar - Diversité Hauteur des Feuilles

FAO - Food and Agriculture Organization of the United Nations - Organisation des Nations unies pour l'alimentation et l'agriculture

FSG - Fuel strata gap - Écart entre les strates de combustibles

GPS - Global Positioning System - Système de positionnement global

HD (lidar) - Haute Définition

IDW - Inverse Distance Weighting - Pondération de la Distance Inverse

IGN - Institut national de l'information géographique et forestière

IMU - Inertial Measurement Unit - Unité de mesure inertielle

INRAE - Institut National de Recherche pour l'Agriculture, l'Alimentation et l'Environnement

ITD - Individual Tree Detection - Détection des Arbres Individuels

LAD - Leaf Area Density - Densité de surface foliaire

LAI - Leaf Area Index - Indice de Surface Foliaire

Lidar - Light Detection And Ranging

LMA - Leaf Mass Area - Surface de la masse foliaire

MNE - Modèle Numérique d'Élévation

MNT - Modèle Numérique de Terrain

MOCH - Mean Outer Canopy Height - Hauteur moyenne de la canopée extérieure

MODTRAN - MODerate resolution atmospheric TRANsmission

NASA - National Aeronautics and Space Administration - Administration nationale de l'aéronautique et de l'espace

ONF - Office National des Forêts

PAD - Plant Area Density - Densité de surface de plantes

REA - Representative Elementary Area - Zone élémentaire représentative

SLICER - Scanning Lidar Imager of Canopies by Echo Recovery - Imageur Lidar à balayage des couvertures par récupération d'écho

SVM - Support Vector Machine - Vector Machine support

TIN - Triangulated irregular network - Réseau irrégulier triangulé

UAV - Unmanned Aerial Vehicle - Véhicule aérien sans pilote

VFS - Vertical Forest Structure - Structure verticale de la forêt
Table des Matières

<table><tr><td>REMERCIEMENTS</td><td>1</td></tr><tr><td>ABREVIATIONS</td><td>2</td></tr><tr><td>INTRODUCTION</td><td>7</td></tr><tr><td>ÉTAT DE L'ART</td><td>9</td></tr><tr><td>I- LE LIDAR AEROPORTE (ALS) : LE PRINCIPE GENERAL D'ACQUISITION ET LE TRAITEMENT DES NUAGES DE POINTS ISSU DE LA CAMPAGNE DE COLLECTE DES DONNEES</td><td>9</td></tr><tr><td>1. Le principe d'enregistrement des données en vol et les caractéristiques de la technologie aéroportée</td><td>9</td></tr><tr><td>2. Les données à disposition à travers les nuages de points, les logiciels et traitements couramment employés</td><td>10</td></tr><tr><td>3. Les caractéristiques des données d'intensité et les processus de correction et de normalisation associés aux facteurs environnementaux et d'acquisition</td><td>11</td></tr><tr><td>3.1 La caractérisation des données d'intensité</td><td>11</td></tr><tr><td>3.2 Les facteurs mis en évidence dans les méthodes de correction</td><td>11</td></tr><tr><td>3.3 Les approches développées pour la correction et la normalisation</td><td>11</td></tr><tr><td>4. Les avantages et limitations de cette plateforme d'acquisition en foresterie</td><td>12</td></tr><tr><td>II- LES APPROCHES ET LA DIVERSITE DES METRIQUES LIDAR POUR LA CARACTERISATION DE LA STRUCTURE VERTICALE DE LA VEGETATION</td><td>12</td></tr><tr><td>1. Les types d'approches principales pour le calcul des métriques lidar</td><td>12</td></tr><tr><td>2. La diversité des métriques pour caractériser la structure verticale de la végétation</td><td>13</td></tr><tr><td>3. L'application de ces métriques en foresterie et écologie</td><td>14</td></tr><tr><td>III- LE PRINCIPE THEORIQUE D'ACQUISITION ET L'IMPORTANCE DU CHOIX DE LA RESOLUTION POUR LE CALCUL DE LA DENSITE DE SURFACE FOLIAIRE</td><td>15</td></tr><tr><td>1. Les indicateurs pour décrire la densité de végétation dont le LAD / PAD devenus très fréquemment employés</td><td>15</td></tr><tr><td>2. La loi de Beer-Lambert appliqué à la végétation pour la détermination de la quantité de végétation par strates de hauteur</td><td>15</td></tr><tr><td>3. Le choix de l'échelle d'analyse du PAD et des métriques décrivant la structure de la végétation</td><td>16</td></tr><tr><td>PRESENTATION DES SITES D'ETUDES</td><td>18</td></tr><tr><td>PRESENTATION DES DONNEES</td><td>19</td></tr><tr><td>1. Les données Lidar aéroportées</td><td>19</td></tr><tr><td>2. Les données terrains - Placettes forestières</td><td>20</td></tr><tr><td>3. Les données terrains - Inventaire de l'espèce de la Gélinotte des Bois</td><td>20</td></tr><tr><td>METHODOLOGIE</td><td>22</td></tr><tr><td>I- PRESENTATION DES METHODES POUR LE CALCUL DE LA DENSITE DE VEGETATION (PAD)</td><td>22</td></tr><tr><td>1.1 CanopyazR (Kamoske et al., 2018)</td><td>22</td></tr><tr><td>1.2 LeafR (Almeida et al., 2019)</td><td>22</td></tr><tr><td>1.3 LidR (Bouvier et al., 2015)</td><td>23</td></tr><tr><td>1.4 'Trajectoire' (Martin-Ducup et al., 2024)</td><td>23</td></tr><tr><td>1.5 'Python' (Arnqvist et al., 2020)</td><td>24</td></tr><tr><td>II- COMPARAISON DES METHODES ET DE LEURS PARAMETRES ASSOCIES</td><td>25</td></tr><tr><td>2.1 Préparation des données</td><td>25</td></tr><tr><td>2.2 Application du PAD selon les méthodes sélectionnées</td><td>26</td></tr><tr><td>2.3 Ajustement des paramètres liés aux fonctions du PAD</td><td>26</td></tr><tr><td>III- CALCUL DE METRIQUES POUR LA CARACTERISATION DES TYPES DE STRUCTURES ET LA BIODIVERSITE FORESTIERE</td><td>27</td></tr><tr><td>3.1 Création des types de structures issus des données terrains</td><td>28</td></tr><tr><td>3.2 Pré-traitement des nuages de points</td><td>28</td></tr><tr><td>3.3 Calcul des métriques</td><td>28</td></tr></table>
<table><tr><td>3.4 Analyse des relations entre métriques – types de structures</td><td>29</td></tr><tr><td>3.5 Statistiques réalisées issues des matrices de confusion - Principe général</td><td>30</td></tr><tr><td>3.6 L'analyse du choix de la résolution spatiales de métriques appliqué à la biodiversité</td><td>30</td></tr><tr><td>3.7 Analyse des relations entre métriques – biodiversité forestière</td><td>31</td></tr><tr><td><b>PRESENTATION ET INTERPRETATION DES RESULTATS</b></td><td><b>32</b></td></tr><tr><td>I- CREATION DES PROFILS DE VEGETATION ET AJUSTEMENT DES PARAMETRES D'ENTREE DES METHODES</td><td>32</td></tr><tr><td>1.1 Vérification des méthodes de normalisation de la hauteur des nuages</td><td>32</td></tr><tr><td>1.2 Réalisation des profils de végétation à travers les paramètres des articles</td><td>33</td></tr><tr><td>1.3 Ajustement des profils pour la comparaison des profils entre méthodes</td><td>35</td></tr><tr><td>II- ANALYSE DES EFFETS DES PARAMETRES SUR L'ESTIMATION DE LA DENSITE DE VEGETATION</td><td>37</td></tr><tr><td>2.1 Variation des paramètres sur la forêt de feuillus pour la résolution et le coefficient d'extinction</td><td>37</td></tr><tr><td>2.2 Évaluation de l'effet de l'intensité et de sa normalisation de la méthode python (Arnqvist et al., 2020) sur les trois types de forêt étudiées</td><td>39</td></tr><tr><td>I - L'UTILISATION DES DONNEES DE TERRAIN POUR LA DEFINITION DES STRUCTURES FORESTIERE ET DE LEURS MISES EN RELATION AVEC LES METRIQUES LIDAR</td><td>41</td></tr><tr><td>1. Les structures forestières présentent au sein des massifs des Bauges et de la Chartreuse</td><td>41</td></tr><tr><td>2. Analyse du paramètre seuil du PAD le mieux adapté pour l'étude de la métrique type de discontinuité</td><td>42</td></tr><tr><td>3. Une approche exploratoire pour l'analyse des métriques les plus efficaces pour la détermination des structures forestières à partir de données lidar</td><td>45</td></tr><tr><td>II - LE CHOIX DE LA RESOLUTION SPATIALE DES METRIQUES LIDAR, ET LEURS UTILISATIONS EN VUE D'AMELIORER LA CONNAISSANCE DU POTENTIEL DE BIODIVERSITE DES FORETS DU MASSIF DU JURA (DEPARTEMENT DE L'AIN)</td><td>49</td></tr><tr><td>1. La reproduction de l'analyse de Atkins and al. (2023) pour la sélection pertinente de la résolution spatiale des métriques</td><td>49</td></tr><tr><td>2. Approche bibliométrique pour identifier les métriques clés de la biodiversité forestière</td><td>51</td></tr><tr><td>3. Prédiction de la présence de la Gélinotte des bois à partir de données de présences</td><td>51</td></tr><tr><td><b>DISCUSSION</b></td><td><b>54</b></td></tr><tr><td>I - ANALYSE DES METHODES DE CALCUL DE LA DENSITE DE VEGETATION ET DE NORMALISATION DE L'INTENSITE</td><td>54</td></tr><tr><td>1.1 Les retours sur les méthodes pour la normalisation de la hauteur des nuages</td><td>54</td></tr><tr><td>1.2 Remarques sur les méthodes de calcul de densité de végétation, les paramètres et analyses</td><td>54</td></tr><tr><td>1.3 Analyse de l'Utilisation et de la Correction de l'Intensité pour les Profils de Végétation</td><td>55</td></tr><tr><td>1.4 Perspectives sur la sélection d'une méthode en particulier</td><td>56</td></tr><tr><td>II - BILAN DES APPROCHES DE CLASSIFICATION ET DE RESOLUTION SPATIALE</td><td>56</td></tr><tr><td>2.1 Analyse critique de la méthodologie employée pour évaluer la relation des types de structures forestières</td><td>56</td></tr><tr><td>2.2 La valeur de l'analyse effectuée d'Atkins and al. (2023) pour la détermination de la résolution spatiale des métriques</td><td>57</td></tr><tr><td>2.3 Les performances des modèles Maxent et la contribution des métriques</td><td>57</td></tr><tr><td><b>CONCLUSION</b></td><td><b>58</b></td></tr><tr><td><b>BIBLIOGRAPHIE</b></td><td><b>59</b></td></tr><tr><td><b>ANNEXES</b></td><td><b>64</b></td></tr><tr><td><b>RESUME</b></td><td><b>68</b></td></tr><tr><td><b>ABSTRACT</b></td><td><b>68</b></td></tr></table>
Table des figures

<table><tr><td>FIGURE 1 : PRINCIPE D'ACQUISITION DU LIDAR AEROPORTE (ISSU DE LIGHTFOOT ET AL., 2020)</td><td>9</td></tr><tr><td>FIGURE 2 : LES TROIS APPROCHES POUR LE CALCUL DE METRIQUE DECRIVANT LA VEGETATION A PARTIR DES DONNEES LIDAR AEROPORTE. ISSU DE BAKX AND AL. (2017)</td><td>13</td></tr><tr><td>FIGURE 3 : CARTE DES SITES D'ETUDES MOBILISES POUR LES PROFILS DE VEGETATION, RELATION AVEC LES STRUCTURES FORESTIERES ET MODELISATION DE L'HABITAT</td><td>18</td></tr><tr><td>FIGURE 4 : PRESENTATION DE LA GELINOTTE DES BOIS. ISSU DE GLAD A., (2018)</td><td>21</td></tr><tr><td>FIGURE 5 : SCHEMA DE TRAITEMENT N°1 - HYPOTHESE N°1</td><td>25</td></tr><tr><td>FIGURE 6 : SCHEMA DE TRAITEMENT N°2 - HYPOTHESE N°2</td><td>27</td></tr><tr><td>FIGURE 7 : TYPES DE DISCONTINUITES ET LE SEUIL DEFINIT PAR LA METHODE AVEC RECONSTITUTION DE LA TRAJECTOIRE DE L'AVION (MARTIN-DUCUP AND AL., 2024)</td><td>29</td></tr><tr><td>FIGURE 8 : PROFILS DE VEGETATION DE PLUSIEURS METHODES DE NORMALISATION DE LA HAUTEUR DE NUAGES DE POINTS</td><td>32</td></tr><tr><td>FIGURE 9 : PROFILS DE VEGETATION POUR LES TROIS TYPES DE FORETS AUX PARAMETRES DEPENDANTS DES METHODES</td><td>34</td></tr><tr><td>FIGURE 10 : DIFFERENCE METHODOLOGIQUE DANS LA CREATION DES STRATES DE PROFILS A TRAVERS L'ETAPE DE NORMALISATION DE LA HAUTEUR DES NUAGES</td><td>35</td></tr><tr><td>FIGURE 11 : PROFILS DE VEGETATION POUR LES TROIS TYPES DE FORETS ET AUX PARAMETRES COMMUNS</td><td>36</td></tr><tr><td>FIGURE 12 : PROFILS DE VEGETATION AVEC LA COMPARAISON DE L'EFFET DES PARAMETRES SUR LES METHODES LIDR, LEAFR ET CANOPYLAZR</td><td>38</td></tr><tr><td>FIGURE 13 : PROFILS DE VEGETATION MONTRANT LA DIFFERENCE ENTRE DEUX VALEURS DE PARAMETRES - METHODES PYTHON ET TRAJECTOIRE</td><td>38</td></tr><tr><td>FIGURE 14 : PROFILS DE VEGETATION SUR LES TROIS TYPES DE FORETS ET LA VARIATION DU PARAMETRE D'INTENSITE</td><td>40</td></tr><tr><td>FIGURE 15 : REPARTITION DES PLACETTES PAR LES 15 TYPES DE STRUCTURES FORESTIERES DU MASSIF DES BAUGES & CHARTREUSE</td><td>41</td></tr><tr><td>FIGURE 16 : FAMILLES DE PEUPLEMENT ISSU DES CLASSES DE DIAMETRE ISSU DE LA TYPOLOGIE DU MASSIF VOSGIEN (ONF, S.D.)</td><td>42</td></tr><tr><td>FIGURE 17 : REPARTITION DES PLACETTES DU MASSIF DE LA CHARTREUSE EN FONCTION DES 4 TYPES DE DISCONTINUITES DE PROFILS DE VEGETATION</td><td>43</td></tr><tr><td>FIGURE 18 : REPARTITION DES PLACETTES DU MASSIF DES BAUGES EN FONCTION DES 4 TYPES DE DISCONTINUITES DE PROFILS DE VEGETATION</td><td>43</td></tr><tr><td>FIGURE 19 : ANALYSE EN COMPOSANTE PRINCIPALE REALISEE SUR L'ENSEMBLE DES METRIQUES</td><td>47</td></tr><tr><td>FIGURE 20 : ANALYSE EN COMPOSANTE PRINCIPALE REALISEE SUR LE DERNIER TEST DE CLASSIFICATION RANDOM FOREST</td><td>47</td></tr><tr><td>FIGURE 21 : PREMIER POINT DE CHANGEMENT POUR LES METRIQUES CALCULES POUR CHACUN DES 3 TYPES DE FORETS</td><td>49</td></tr><tr><td>FIGURE 22 : PREMIER POINT DE CHANGEMENT DES METRIQUES TOUS TYPES DE FORET CONFONDUS</td><td>50</td></tr><tr><td>FIGURE 23 : CARTES DES DEUX MODELES D'HABITATS OBTENUS POUR LA PRESENCE DE LA GELINOTTE DES BOIS DANS LE MASSIF DU JURA</td><td>52</td></tr><tr><td>FIGURE 24 : CONTRIBUTION DES PRINCIPALES METRIQUES DES MODELES D'HABITATS DE LA GELINOTTE DES BOIS</td><td>53</td></tr></table>
Table des tableaux

<table><tr><td>TABLEAU 1: CHIFFRES CLES DU CONTEXTE FORESTIER DES SITES D'ETUDES</td><td>19</td></tr><tr><td>TABLEAU 2: RECAPITULATIF DES CARACTERISTIQUES TECHNIQUES DES NUAGES DE POINTS UTILISES</td><td>19</td></tr><tr><td>TABLEAU 3: RECAPITULATIF DES DONNEES TERRAINS ET LEURS CARACTERISTIQUES</td><td>20</td></tr><tr><td>TABLEAU 4: PRESENTATION DES DONNEES D'INVENTAIRES DE LA GELINOTTE DES BOIS. ISSU DE GLAD A., (2018)</td><td>21</td></tr><tr><td>TABLEAU 5: EXEMPLE EXPLICATIF D'UNE MATRICE DE CONFUSION</td><td>30</td></tr><tr><td>TABLEAU 6: COMPARAISON DES PARAMETRES ENTRE CHACUNE DES METHODES DE CALCUL DU PAD</td><td>33</td></tr><tr><td>TABLEAU 7: STATISTIQUES DECRIVANT LA DIFFERENCE DU PAD POUR LA VARIATION DE VALEURS DE CHACUN DES PARAMETRES</td><td>37</td></tr><tr><td>TABLEAU 8: STATISTIQUES MONTRANT LA DIFFERENCE DU PAD A TRAVERS LA VARIATION DE L'INTENSITE SUR LES TROIS TYPES DE FORETS</td><td>39</td></tr><tr><td>TABLEAU 9: RESULTATS DES TESTS STATISTIQUES ENTRE LES TYPES DE STRUCTURES ET LES TYPES DE DISCONTINUITES SUR LES DEUX MASSIFS ETUDIES</td><td>44</td></tr><tr><td>TABLEAU 10: DEFINITION DES METRIQUES UTILISEES DANS L'ANALYSE RANDOM FOREST. ISSU DE ROUSSEL (2021) POUR LES METRIQUES DU PACKAGE LIDR</td><td>45</td></tr><tr><td>TABLEAU 11: PRESENTATION DES RESULTATS AVEC LE POURCENTAGE D'ERREUR ET LES METRIQUES LES PLUS EFFICACES POUR CHACUN DES TESTS RANDOM FOREST EFFECTUES ENTRE LES 2 SITES D'ETUDES</td><td>46</td></tr><tr><td>TABLEAU 12: MATRICES DE CONFUSION ET LES STATISTIQUES ASSOCIEES POUR LES DEUX MASSIFS D'ETUDE POUR LE DERNIER TEST (N°7)</td><td>48</td></tr><tr><td>TABLEAU 13: SELECTION DES METRIQUES UTILISEES DANS LE MODELE D'HABITAT</td><td>51</td></tr></table>
# Introduction

« Une forêt est un territoire occupant une superficie d'au moins 50 ares (5000 m²) avec des arbres pouvant atteindre une hauteur supérieure à 5 mètres à maturité in situ, un couvert boisé de plus de 10 % et une largeur moyenne d'au moins 20 mètres » (IFN, 2022).

Les forêts couvrent 31% des surfaces terrestres dans le monde, avec un taux d'occupation identique en France. Dans le monde, les forêts « fournissent un habitat à 60 % des plantes, ainsi qu'à 68 % des mammifères, 75 % des oiseaux et 80 % des amphibiens » (IFN, 2022 ; FAO, 2022). Ces chiffres clés montrent toute l'importance des forêts pour la biodiversité. Elles contribuent au maintien et à l'amélioration des conditions environnementales ainsi que pour procurer des services écosystémiques (Mori et al., 2017).

Cette dernière notion, met en avant les services rendus par l'environnement à destination de l'homme. La production de biomasse, la régulation du cycle de l'eau ou de la qualité de l'air en passant par la production d'espaces de loisirs sont quelques exemples des bénéfices attribués aux forêts (Brockerhoff et al., 2017; WWF, 2016; CBD, 2009).

Les peuplements matures ont démontré leur importance pour la biodiversité et la production de services écosystémiques (Zhou et al., 2022). Le nombre, la diversité et la stabilité de la présence des espèces ont été mis en lien avec la structure et la composition des forêts (Savilaakso et al., 2021; Moudry et al., 2022). L'âge des arbres, le couvert forestier, la composition des espèces, la présence d'éléments dans le sous étage et la stratification du peuplement ont fait état de relations positives avec la présence d'une biodiversité végétale et animale plus importante (Diaz et al., 2004; Ali et al., 2017; Gao et al., 2014).

Dans un rôle de sauvegarde de la biodiversité, il est nécessaire de connaître l'environnement forestier du mieux possible en comprenant également les interactions présentes au sein des forêts. Ce facteur est l'un des plus importants influençant les choix de gestion forestière (Moudry et al., 2022), aux côtés d'autres facteurs tels que les enjeux socio-économiques ou politiques (Krsnik et al., 2024). Il existe d'autres thématiques nécessitant cette connaissance précise de la structure de la forêt.

La quantification de la matière combustible dans les différentes strates fait partie des enjeux liés aux risques de feux de forêts (Martin-Ducup et al., 2024). Les applications peuvent être beaucoup plus vastes, liées aux nombreux risques naturels, à la gestion de la ressource forestière ou pour l'aménagement du territoire (IGN, 2022).

La télédétection s'est avérée bénéfique pour améliorer la précision et la connaissance des forêts, notamment face à la difficulté et aux coûts nécessaires des inventaires de terrain. Parmi ces technologies, le lidar aéroporté et les images satellites sont couramment employées pour la description de ces espaces (White et al., 2016).

L'utilisation du lidar aéroporté (ALS) a rapidement été mise en avant pour les applications en foresterie. Son invention remonte en 1961 par Malcom Stitch, avec une avancée technologique liée à l'invention du laser et aux essais préalables en télémétrie (Mehendale et al., 2020). Les premiers prototypes de la NASA quelques années plus tard furent pour des applications atmosphériques et bathymétriques (Beland et al., 2019). Son développement progressif et l'arrivée du GPS ont permis au lidar aéroporté de reproduire fidèlement la topographie et d'être plus largement utilisé (Mehendale et al., 2020). Aujourd'hui, cette technologie est toujours plébiscitée par sa précision de cartographie du paysage, mais également pour l'acquisition sur de larges étendues spatiales et une caractérisation en trois dimensions de la forêt et de sa végétation dans les sous étages (Bouvier et al., 2015; Toivonen et al., 2023).

Le développement de cette technologie se fait ressentir par la disponibilité grandissante des données lidar de manière open-source (libre accès et gratuit) liée à un fort investissement des acteurs en question. Cet effort a été initié à différentes échelles spatiales et organisationnelles, à la fois régionale, nationale ou internationale. De nombreux pays en Europe ont aujourd'hui mis
à disposition leurs données couvrant leurs territoires avec parfois le partage de produits dérivés du lidar (Moudry et al., 2022). En France, le programme lidar HD piloté par l'IGN a également adopté cette politique, ainsi l'ensemble de la France devrait être couverte d'ici 2025 (IGN, 2022).

Le suivi de la biodiversité et son caractère multi-échelle ainsi que la caractérisation du couvert forestier sont des processus difficilement analysables à une grande échelle sans l'utilisation de métriques (Gao et al., 2014). Une métrique est une valeur statistique calculée à partir de la géométrie locale des nuages de points. Un grand nombre de métriques ont été étudiées et utilisées permettant une description précise de la forêt et de sa structure. L'utilisation des métriques de densité, et notamment le PAD (Plant Area Density), a démontré sa capacité à fournir une description précise de la forêt. Celle-ci représente la densité de la végétation à travers toutes les strates, du sol jusqu'au sommet de la canopée (Arnqvist et al., 2020).

Diverses méthodes de calcul de cette métrique sont disponibles à travers plusieurs langages de programmation et plus particulièrement dans plusieurs packages du langage R. Les données d'intensité sont un attribut des nuages de points qui a pu faire l'objet d'une utilisation pour le calcul de la densité de végétation. L'intensité est liée à la capacité d'enregistrer l'amplitude du signal retour des impulsions met en avant l'énergie reçue des objets. Son potentiel est souvent contrebalancé par sa difficulté d'utilisation et de sa correction nécessaire (Kashani et al., 2015; You et al., 2017).

Dans le cadre de cette étude, les données lidar issues de l'acquisition aéroportée de la campagne lidar HD de l'IGN ont été le support des analyses effectuées. Les données d'inventaires forestiers du massif de la Chartreuse et des Bauges issu de l'ONF ont été utilisées, ainsi que les données d'inventaires de l'espèce de la Gelinotte des bois sur le massif du Jura. Ce couplage de données a permis la mise en relation des métriques calculées issues du lidar et les observations de terrain.

Dans une première partie, plusieurs méthodes de calcul de la densité de végétation seront analysées et comparées à travers la création de profils de végétation. Une analyse plus précise des paramètres, y compris l'intensité, sera effectuée pour évaluer leur impact sur la création des profils verticaux. Dans un second temps, des analyses statistiques seront mises en œuvre pour comprendre la pertinence de plusieurs types de métriques lidar face à la structure forestière et à la présence de la biodiversité issue des données d'inventaires. Ces résultats permettront de répondre à la problématique et aux hypothèses suivantes.

## Comment les différentes méthodes basées sur le calcul de la densité de surface foliaire (PAD) affectent-elles les profils verticaux de différents types de forêts, et en quoi les métriques lidar permettent-elles de mieux caractériser la structure et la biodiversité forestière ?

1. Les profils verticaux appliqués sur diverses forêts contrastées révèlent des variations provenant des différentes méthodes de calcul de la densité de surface foliaire (PAD) et du choix de leurs paramètres.

2. Avec comme support des données terrain, les profils de végétation basés sur le LAD permettent de mieux appréhender les types de structures forestières et les métriques décrivant la structure des forêts du massif du Jura s'avèrent pertinentes pour connaître l'habitat favorable de la gélinotte des bois.
# État de l'art

## I- Le lidar aéroporté (ALS) : Le principe général d'acquisition et le traitement des nuages de points issu de la campagne de collecte des données

### 1. Le principe d'enregistrement des données en vol et les caractéristiques de la technologie aéroportée

Le lidar aéroporté est une forme de télédétection active permettant l'enregistrement des éléments du paysage sous la forme de nuages de points (Morsdorf et al., 2010). Les composants nécessaires à l'acquisition sont (1) un système GPS, (2) une unité de mesure centrale inertielle (IMU), (3) un émetteur-récepteur laser et scanner et (4) un dispositif de stockage (Monnet J-M., 2011).

Le fonctionnement du lidar consiste à envoyer des impulsions laser de lumière infrarouge qui seront envoyées en direction du sol et pouvant être interceptées par plusieurs types d'objets (bâtiments, végétation, sol nu ou autres...). Une fois réfléchies, l'énergie des impulsions retournant au niveau du capteur est enregistrée. Son fonctionnement consiste à déterminer le temps écoulé pour faire l'aller-retour à l'objet touché (émetteur -> objet -> récepteur) et en dériver une distance (Roussel et al., 2020; Monnet J-M., 2011; Beland et al., 2019).

Les appareils embarqués en vol et notamment le GPS et l'unité de mesure inertielle vont permettre d'ajuster les données liées au paramètre de l'avion (roulis et tangage) et placer chacun des points dans un repère en 3 dimensions de manière précise (Wasser L.A., 2024). Généralement déployés sous un avion ou un hélicoptère, les systèmes lidar sont capables d'enregistrer tous les éléments du paysage à travers un balayage d'une amplitude allant jusqu'à 180°. L'acquisition des données est généralement réalisée à une altitude comprise entre 500 m et 3000 m (Mehendale et al., 2020; Roussel et al., 2020; Beland et al., 2019).

<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>Figure 1 : Principe d'acquisition du lidar aéroporté (Issu de Lightfoot et al., 2020)</figcaption></figure>
L'altitude de vol, l'angle de balayage et la divergence du laser du système lidar sont les paramètres qui font varier la largeur de l'empreinte (voir figure n°1). Cette notion fait référence à la surface couverte par le laser au niveau des objets, il est possible d'en distinguer deux types. Les grandes empreintes ont une taille comprise entre 8 et 70 m et les petites empreintes une taille allant de 10 à 30 cm. Pour ces dernières, la précision est d'environ 25 cm en résolution planimétrique et 15 cm en altimétrie (Monnet J-M., 2011 ; Bouvier et al., 2015). Les données lidar produites permettent ainsi de reproduire les éléments du paysage et leurs structures tridimensionnelles de manière très précise (Roussel et al., 2020).

Les métadonnées lidar introduisent ainsi un attribut important dans le cas d'étude des profils de végétation, celui du nombre de retours. Dans le cas où l'objet interceptant une impulsion laser n'est pas assez dense ou est plus petit que la taille de l'empreinte (une branche fine ou une feuille), la partie non interceptée par l'objet continue son trajet en direction du sol, pouvant être réfléchie par d'autres objets (ou le sol). Plusieurs retours peuvent ainsi être générés par une même impulsion (Wasser L.A., 2024).

## 2. Les données à disposition à travers les nuages de points, les logiciels et traitements couramment employés

Les nuages de points résultant de l'acquisition et du traitement post-acquisition sont disponibles en format `.las` ou format `.laz` (format compressé). Constitués de millions de points, chacun de ces points est composé d'attributs caractérisant l'environnement enregistré. Les coordonnées x, y et z sont disponibles à une précision de l'ordre du centimètre permettant une reconstruction fidèle de l'environnement. L'intensité est un attribut présent et qui sera évoquée plus en détail dans la partie suivante (1.3). L'angle de balayage, le temps GPS, le rang ainsi que le nombre de retours par impulsion font partie des éléments présents (Arnqvist et al., 2020 ; Morsdorf et al., 2010). Cette information à retour discret sur les impulsions réfléchies est la plus employée aujourd'hui, en raison de son ancienneté et de sa complexité de traitement moins importante que les données en ondes continues (full waveform).

Les spécifications liées à l'acquisition des nuages de points et au format des attributs des nuages sont réglementées par l'ASPRS (American Society for Photogrammetry and Remote Sensing) depuis 2011. Issus des données lidar, plusieurs produits sont couramment dérivés tels que le MNT (modèle numérique de terrain), le MNE (modèle numérique d'élévation) ou le CHM (modèle de hauteur de la canopée) (Lohani et al., 2018).

Néanmoins, pour l'obtention de tels produits ou lors de la réalisation d'autres traitements, il est souvent nécessaire de pré-traiter les nuages de points bruts. Parmi les étapes les plus réalisées, la normalisation de la hauteur, le filtrage de points ou encore l'interpolation de points sol sont les plus citées (Almeida et al., 2019 ; Atkins et al., 2023). La normalisation de la hauteur permet ainsi de s'affranchir de l'effet de la topographie et d'obtenir une hauteur réelle des éléments de la canopée et non plus une altitude (Carrasco et al., 2019).

La majorité des traitements dont les pré-traitements et le calcul des métriques (dont le PAD) ont été réalisés sur le logiciel de traitement de données R. L'étude de Arnqvist et al. (2020) calcule le PAD à l'aide du langage de programmation Python ou C. Les calculs du PAD sur R ont été réalisés à travers plusieurs packages développés et mis à disposition en libre accès tels que canopyLazR, leafR ou lidR (Kamoske et al., 2018 ; Almeida et al., 2019). Ce dernier package, développé par Roussel et al. (2020), est aujourd'hui bien développé et présente un nombre important de fonctionnalités permettant entre autres le traitement, la correction ou le calcul de métriques.
# 3. Les caractéristiques des données d'intensité et les processus de correction et de normalisation associés aux facteurs environnementaux et d'acquisition

## 3.1 La caractérisation des données d'intensité

Présenté sur le schéma n°1, l'intensité fait référence à l'amplitude enregistrée par le scanner lidar lors du retour des impulsions (Kashani et al., 2015; Yan et al., 2014) et décrit ainsi la quantité d'énergie reçue des objets au sein de l'empreinte (You et al., 2017). L'intensité a la particularité d'être dépendante à la fois des caractéristiques radiométriques et géométriques des objets (Morsdorf et al., 2010) et l'unique attribut au sein des nuages de points à prendre la surface de réfléctance des objets en compte (Gatziolis et al., 2011). Grâce notamment à ces particularités, l'intensité s'est révélée être efficace pour la discrimination des essences d'arbres surtout lorsque ces dernières sont proches (Ding et al., 2012). Cependant, cet attribut reste difficile à utiliser notamment par le manque de normes et définitions autour de l'acquisition et de sa standardisation dans les nuages de points (Kashani et al., 2015).

## 3.2 Les facteurs mis en évidence dans les méthodes de correction

En parallèle de cette première difficulté d'utilisation de l'intensité, de nombreux facteurs exercent une influence sur les valeurs d'intensités. Kashani et al. (2015) ont pu regrouper ces facteurs en 4 grandes catégories : un effet provenant de la surface cible, de la géométrie d'acquisition, de l'instrument (capteur lidar) et enfin de l'environnement.

Les facteurs liés aux propriétés de la surface cible sont notamment marqués par la réfléctance de cette dernière. Ce phénomène marqué avec la végétation, la réfléctance varie en fonction de l'arrangement spatial des objets de la canopée tel que les feuilles (Morsdorf et al., 2010).

Les modèles de correction prennent deux facteurs importants de manière systématique, la portée et l'angle d'incidence. La portée implique à la fois une augmentation de la taille de l'empreinte mais également l'atténuation de l'énergie de l'impulsion lorsque la distance entre le capteur lidar et la cible augmente. Pour l'angle d'incidence, l'augmentation de l'angle notamment au-delà de 30° a tendance à faire diminuer l'intensité. L'angle d'incidence est défini comme l'angle entre la direction du laser et la direction normale de la surface cible (Kashani et al., 2015; Ding et al., 2012; Yan et al., 2014).

Le type d'encodage et les logiciels de traitement sont encore d'autres facteurs ayant un impact sur l'enregistrement des données d'intensité issues de l'instrument. Pour les scanners à retours discrets, la détection des pics via des méthodes différentes entraîne également des variations dans les mesures de la distance et de l'intensité. Il a été mis en avant que l'acquisition d'une zone soit préférable si elle s'effectue par le même capteur et prestataire d'acquisition.

Enfin, face à la distance importante pouvant séparer le scanner de l'objet, l'énergie est affectée par la diffusion et l'absorption des photons dans l'atmosphère. Les conditions atmosphériques dont l'humidité font parties des facteurs influençant la valeur d'intensité finale. Face à la difficulté de connaître les conditions atmosphériques précisément, l'utilisation de modèles climatiques tels que MODTRAN est utilisée pour compenser ces facteurs (Kashani et al., 2015; Tian et al., 2021).

## 3.3 Les approches développées pour la correction et la normalisation

Il existe trois approches pour la correction des facteurs évoqués à l'instant. L'approche empirique corrige les données en fonction des corrélations avec d'autres variables enregistrées lors des balayages successifs (Kashani et al., 2015; Ding et al., 2012). Le modèle théorique utilise l'équation radar pour compenser les effets de portée et d'angle d'incidence, ainsi que les propriétés environnementales, convertissant les données d'intensité en valeurs de réflectance spectrale (Ding et al., 2012; Yan et al., 2014; You et al., 2017). Enfin, les cibles de référence calibrées permettent une correction rigoureuse des données d'intensité, sur le terrain ou en laboratoire (Kashani et al., 2015; Ding et al., 2012).
Le processus de normalisation fait référence à mettre à niveau les valeurs d'intensité lorsque des tuiles se chevauchent entre les lignes de vol (ou acquisitions différentes) (Kashani et al., 2015 ; Yan et al., 2014). You et al. (2017) ont notamment pu conclure que l'utilisation de la normalisation de l'intensité avait un effet positif sur le calcul de l'indice du LAI, bien que l'effet restât mineur et variable selon les espèces d'arbres.

## 4. Les avantages et limitations de cette plateforme d'acquisition en foresterie

Face aux différentes méthodes d'acquisition lidar disponibles (terrestre, drone, spatial) et mesures par inventaire forestier, le lidar aéroporté s'est mis en avant notamment par sa relative large couverture spatiale d'acquisition et son temps de relevé relativement rapide (Wang et al., 2020; Beland et al., 2019, Bakx et al., 2019). Face aux recherches sur une région, un écosystème ou un peuplement forestier, les méthodes utilisant la télédétection présentent un avantage certain face à des inventaires forestiers qui seraient longs, coûteux, difficiles voire inaccessibles en montagne (Wasser L.A., 2024; Fieber et al., 2015; Listopad et al., 2015).

Sa précision dans la mesure des distances (Bouvier et al., 2015) et de manière plus générale de l'acquisition de l'environnement en 3 dimensions et de sa complexité (notamment la forêt), le lidar s'est révélé être un outil fiable et de plus en plus utilisé (Bakx et al., 2017, Toivonen et al., 2023; Zhou et al., 2023). Sa capacité à enregistrer l'information de la structure interne de la canopée forestière permet ainsi de reconstruire des profils verticaux de végétation (Fieber et al., 2015).

Ces avantages certains du lidar aéroporté peuvent néanmoins être contrebalancés par plusieurs limitations. Il s'agit d'une méthode nécessitant un support important en termes logistiques, à la fois sur le matériel d'acquisition que le personnel au sol nécessaire lors de l'acquisition. De plus, les conditions météorologiques doivent être également requises et dans la saison adéquate. La présence d'un couvert trop dense peut limiter sérieusement la pénétration des rayons au sein de la canopée et engendrer un manque d'information (paramètre de la densité de points) pour constituer la reconstruction de la structure de la forêt. Face à ces raisons et aux coûts des instruments, les vols sont généralement effectués par des prestataires. Il est donc difficile de faire une comparaison d'une forêt sur une plage temporelle définie (Wang et al., 2020; Beland et al., 2019).

En parallèle, le drone (UAV) est une méthode d'acquisition relativement similaire à l'aéroporté standard. L'UAV vole généralement à une altitude plus basse, couvrant une zone plus restreinte mais à l'avantage d'être moins coûteux et fourni une densité de points plus importante de la forêt (Wang et al., 2020; Morsdorf et al., 2017).

# II- Les approches et la diversité des métriques lidar pour la caractérisation de la structure verticale de la végétation

## 1. Les types d'approches principales pour le calcul des métriques lidar

Trois approches sont employées pour le calcul de métriques issues du lidar aéroporté. La détection des arbres individuels (ITD) est une approche objet qui utilise des algorithmes de segmentation pour délimiter les arbres et leurs couronnes (Toivonen et al., 2023; Atkins et al., 2023). Cette approche permet ainsi de dériver les attributs individuels des arbres à l'intérieur de chaque couronne en utilisant les informations de voisinage des points ou des cellules de la grille (Bakx et al., 2017). Cependant, la précision des résultats dépend de la visibilité des arbres, notamment dans la sous-canopée. Le chevauchement des couronnes entre les arbres est une difficulté supplémentaire, accentuée dans les peuplements denses et complexes (Bouvier et al., 2015). Cela peut entraîner une surestimation ou une sous-estimation des dimensions des couronnes des arbres (Roussel et al., 2020).

L'approche par surface (ABA) fait référence à la construction d'une grille de cellules dont l'étendue et la dimension de ces cellules sont variables et dépendent des choix de l'utilisateur
(Leiterer et al., 2015; Atkins et al., 2023). Le calcul de métriques s'effectue ainsi pour chacune des cellules de la grille et permet de résumer l'information contenue par les attributs du nuage de points (Roussel et al., 2020; Toivonen et al., 2023). Cette unité d'analyse est fréquemment employée pour créer des cartes pour de nombreux attributs forestiers dans diverses régions et types de forêts. Les attributs tels que la couverture ou la hauteur de la canopée, la surface terrière ou l'estimation du volume de bois ont été couramment modélisés dans le monde (Roussel et al., 2020). Lorsque des données de terrain sont disponibles, il est ainsi possible de générer de nombreux modèles statistiques mettant en relation les attributs au niveau du peuplement des données de terrain et les métriques calculées des données lidar (Bouvier et al., 2015).

L'approche par voxel (ou voxélisation) est une unité d'analyse à l'échelle du volume. Contrairement à l'approche par surface, la composante de la hauteur est prise en considération pour la dérivation des attributs du nuage de points sous forme de métriques. Comme pour l'approche par pixels, les dimensions des voxels peuvent être choisies par l'utilisateur et en fonction de l'application. Cette approche est notamment utilisée pour la représentation verticale de la végétation, à travers les différentes strates composant la forêt. Les valeurs de chacun des voxels sont basées sur les retours lidar se situant à l'intérieur du volume du voxel (Sumnall et al., 2016). Les dimensions des voxels sont variables dans les composantes horizontale et verticale, cette dernière étant majoritairement définie avec une hauteur de 1 m. Bakx et al. (2017) ont noté que l'utilisation des voxels était particulièrement efficace pour la modélisation de l'habitat de la biodiversité, notamment des espèces aviaires.

La mesure de la densité de végétation (PAD) s'est révélée pertinente avec cette unité d'analyse, permettant de distinguer les espaces au sein de canopées non uniformes et limitant l'effet d'agrégation. La question de l'échelle des voxels est cependant cruciale à prendre en compte, car des erreurs importantes ont pu être mises en avant pour l'estimation de la densité de végétation lorsque le nombre d'impulsions devenait très faible (Soma et al., 2021).

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>Figure 2 : Les trois approches pour le calcul de métrique décrivant la végétation à partir des données lidar aéroporté. Issu de Bakx and al. (2017)</figcaption></figure>

## 2. La diversité des métriques pour caractériser la structure verticale de la végétation

Bakx et al. (2017) ont réalisé un recensement des métriques et de leurs utilisations pour caractériser la diversité et la distribution des espèces aviaires. Sur près de 50 articles, 128 noms de métriques ont été évoqués, même si 40 % de celles-ci étaient redondantes. Plusieurs classes de métriques ont été décrites.

Les métriques représentant la densité de végétation ont été reconnues comme étant importantes pour la connaissance de la productivité ainsi que la structure des peuplements forestiers. Ces dernières sont en lien avec l'interception de la lumière, et utilisées pour mieux connaître l'hétérogénéité verticale ou la quantité de végétation en sous-étage. L'indice de surface foliaire (LAI) est souvent employé et mesure la surface foliaire par unité de surface au sol, en complément de la densité de surface foliaire (PAD) qui évalue la surface de feuille par unité de volume (Bouvier et al., 2015).
D'autres métriques ont été développées comme celles évaluant la diversité structurelle de la végétation. Il s'agit d'un aspect important lorsque l'on évoque la biodiversité et les écosystèmes. Elles contribuent à la mesure de l'hétérogénéité verticale et l'utilisation de l'entropie (de Shannon par exemple) constitue une métrique supplémentaire couramment employée à la densité de végétation (Stark et al., 2012; Toivonen et al., 2023).

L'utilisation de métriques de variabilité a également une importance pour évaluer la structure hétérogène de la végétation, à la fois dans la dimension verticale mais également la variabilité horizontale de la distribution verticale (Carrasco et al., 2019). L'utilisation de l'écart-type ou du coefficient de variation a été employée dans plusieurs études (Coddington et al., 2023).

Enfin, les métriques de hauteur sont très présentes car ces dernières fournissent des informations sur la distribution verticale de la végétation, importante entre autres pour la gestion forestière. Ces métriques ont montré une corrélation importante avec les attributs du peuplement (Bouvier et al., 2015). Les métriques couramment utilisées comprennent la hauteur maximale, moyenne, et les différents percentiles de hauteur (Toivonen et al., 2023). L'écart-type et le coefficient de variation de la hauteur sont utilisés pour caractériser l'hétérogénéité de la hauteur des arbres (Bottalico et al., 2017).

### 3. L'application de ces métriques en foresterie et écologie

À travers l'échelle spatiale d'acquisition, le lidar s'est révélé être une ressource précieuse pour la recherche à l'échelle de la région ou de l'écosystème (Wasser L.A., 2024). Les systèmes lidar ont été utilisés en premier lieu pour caractériser le sol avec la création de modèles de terrain d'une grande précision (Monnet J-M., 2011).

A partir des années 1990, de nombreuses paramètres ont commencé à être modélisés, comme la hauteur, le volume du peuplement, la surface terrière ou la densité des arbres dans l'objectif de décrire les caractéristiques structurelles des peuplements. Son utilisation a permis d'approfondir l'étude de la forêt dans son ensemble et notamment sur la distribution verticale de la végétation.

Des métriques plus développées ont pu être dérivées telles que le LAI (Monnet J-M., 2011; Beland et al., 2019). Des méthodes ont progressivement été développées et testées sur plusieurs types de forêts, tel que le capteur SLICER développé par la NASA, avec le modèle de profil de hauteur de couvert (CHP) qui s'était révélé efficace pour représenter la structure verticale d'un couvert fermé (Fieber et al., 2015).

Ces méthodes ont été utilisées dans de nombreuses applications liées à l'écologie forestière, la modélisation de la biodiversité ou la santé des écosystèmes (Listopad et al., 2015; Detto et al., 2015). A travers le corpus documentaire utilisé sur les profils de végétation, les articles ont mentionné l'utilisation du lidar aéroporté dans les thématiques suivantes :

- Cartographie des forêts, prévention des risques, gestion et exploitation forestière

- Répartition de la biodiversité, modélisation de l'habitat et distribution des espèces aviaires

- Estimation de la biomasse à différentes échelles et impact sur le cycle du carbone

- Étude des processus écologiques et microclimatiques
# III- Le principe théorique d'acquisition et l'importance du choix de la résolution pour le calcul de la densité de surface foliaire

## 1. Les indicateurs pour décrire la densité de végétation dont le LAD / PAD devenus très fréquemment employés

De nombreux articles ont utilisé le LAD comme indicateur de la densité de végétation. Zhou et al. (2023) se sont plutôt appuyés sur la VFS (vertical forest structure) pour réaliser une cartographie des types de profils forestiers en Chine. Une classification en 24 classes a pu être réalisée à partir des formes de profils obtenus à partir des histogrammes de hauteur basés sur les fréquences relatives des impulsions retour du lidar.

L'utilisation du LAD a été mis en avant par sa capacité à décrire la productivité et la structure de la végétation. Cette densité de végétation représente « la surface foliaire unilatérale par unité de volume » et permet la description de la distribution des éléments des feuilles entre le sol et le sommet de la canopée. Ainsi, cette mesure comprend la proportion d'impulsion retour à travers différents intervalles de hauteur (Bouvier et al., 2015; Toivonen et al., 2023).

Sa popularité d'utilisation est marquée par son efficacité à produire des profils verticaux par rapport à d'autres méthodes au sol (telles que les inventaires) et son avantage à pouvoir être dérivé sur de grandes surfaces grâce au lidar aéroporté (Carrasco et al., 2019; Arnqvist et al., 2020).

Le PAD (plant area density) fait référence à la densité de végétation sans distinction entre les feuilles et le reste de la matière végétale au sein de la canopée comme le tronc et les branches des arbres. Il a été attribué qu'environ 93% de l'énergie est renvoyée par les feuilles et seulement 7% par les autres zones de la végétation. Cependant, les impulsions laser issues du lidar aéroporté ne permettent pas de faire la distinction des types d'éléments renvoyés au capteur. Même si une grande majorité correspond aux feuilles, il est néanmoins plus juste d'évoquer l'indice du PAD pour l'indice de densité de végétation (Tang et al., 2012; Fieber et al., 2015).

Cet indicateur se base sur l'indice de surface foliaire (LAI) qui mesure le rapport entre la surface foliaire et la surface au sol. Issu du PAD, le LAI peut être retrouvé comme la somme du PAD de chaque strate de végétation.

## 2. La loi de Beer-Lambert appliqué à la végétation pour la détermination de la quantité de végétation par strates de hauteur

Le calcul de la densité de végétation à travers le PAD repose sur l'utilisation de la loi de Beer-Lambert introduite par Monsi et Saeki en 1953 pour son adaptation au champ de la végétation. L'utilisation de cette loi repose sur l'atténuation exponentielle de la transmittance de la lumière en fonction de la densité du feuillage et du coefficient d'atténuation dans un volume (Soma et al., 2021). Martin-Ducup et al. (2024) proposent le calcul du PAD en prenant en compte l'angle d'incidence des impulsions laser à travers la formule suivante¹ :

$$ ^1 \text{PAD}_i = - \frac{\ln(G_{fi}) \cdot \cos(\theta)}{G(\theta) \cdot \Omega \cdot D_i} $$

$$ ^2 G_{fi} = 1 - \frac{N_i}{N_{o-i}} $$

Gf. (Gap fraction) : fraction d'écart pour une strate

e : angle du faisceau issu de la trajectoire

N : Nombre de retour dans la strate

Ω : indice d'aggrégation

G(e) : Rapport de projection de la plante

D : Hauteur de la strate
La fraction d'écart² est considérée égale à la transmittance et il est possible de la dériver en calculant la proportion des retours d'impulsions pour les différentes strates du profil vertical de végétation. Cet indice permet de tenir compte de l'atténuation du laser à travers son passage dans la canopée, appelé aussi l'effet d'occlusion. Le PAD s'exprime en m²/m³ (Arnqvist et al., 2020; Martin-Ducup et al., 2024).

Dans l'équation présentée ci-dessus, l'indice de groupement décrivant l'agrégation de la végétation a été ajouté. Lorsque ce dernier est égal à 1, les éléments de la végétation sont censés avoir une distribution homogène, ce qui reste peu probable dans les peuplements forestiers. Cette valeur a pu être ajustée à 0,77 sur la base d'une analyse de sensibilité et est en adéquation avec les valeurs trouvées dans la littérature (Martin-Ducup et al., 2024).

L'équation de Mac-Arthur Horn développée en 1969 a été utilisée par plusieurs auteurs pour le calcul de la densité de végétation à travers le PAD (Kamoske et al., 2018; Almeida et al., 2019; Fieber et al., 2015). Cette équation utilise la loi de Beer-Lambert en émettant deux principales hypothèses : (1) le matériel foliaire de la canopée est distribué de manière aléatoire à l'intérieur du pixel / voxel d'analyse et les feuilles ne transmettent pas d'impulsions. Les impulsions issues de l'émetteur lidar sont verticales et parallèles. (2) La surface foliaire est une fraction constante de surface végétale déterminant la transmission de l'impulsion lidar (Almeida et al., 2019).

Le rapport de projection de la plante (ou coefficient d'extinction) représente la distribution géométrique des feuilles au sein de la canopée en fonction de l'angle d'incidence auquel on observe les feuilles, faisant référence ici à l'angle d'incidence des impulsions lidar. L'orientation des feuilles a un effet important sur la quantité d'interception des impulsions lidar. Cette valeur est bien évaluée et définie dans la littérature par une valeur de 0,5 (la moitié de la surface de la feuille) (Martin-Ducup et al., 2024).

Plusieurs auteurs dont Breda et al. (2003) ont spécifiquement cherché à définir de manière plus précise ce coefficient adapté en fonction des types de forêts. Ainsi, la plupart des types de forêts ont des valeurs comprises entre 0,28 et 0,60 (Arnqvist et al., 2020). Même si cette valeur est bien documentée, en l'absence d'une mesure sur un site de référence, certains auteurs ont préféré utiliser un coefficient défini à 1 (Arnqvist et al., 2020; Almeida et al., 2019).

### 3. Le choix de l'échelle d'analyse du PAD et des métriques décrivant la structure de la végétation

Les méthodes de calcul du PAD utilisent généralement la loi de Beer-Lambert, qui suppose une distribution homogène des éléments de la canopée. En forêt, cette condition a souvent été évoquée comme peu respectée, mettant en avant une forme d'hétérogénéité dans la dimension verticale et horizontale. Lors de la représentation des profils de végétation en prenant la densité de végétation comme support, Arnqvist et al. (2020) ont mis en avant que le découpage en strates verticales régulières sur l'ensemble de la hauteur de la canopée réduisait la sensibilité à la dimension verticale. Cependant, l'hétérogénéité horizontale subsiste et se traduit par une sensibilité aux tailles de cellules choisies.

Il est difficile de définir une échelle spécifique aux processus écologiques car ces derniers peuvent varier d'une échelle très fine à une échelle beaucoup plus large. Le choix de la résolution pour l'estimation des métriques, dont la densité de végétation, s'est révélée difficile et une question qui reste ouverte pour de nombreuses études qui ont pu être réalisées. Le choix dans la résolution peut être déterminé en fonction des données disponibles, des objectifs de l'étude et des processus étudiés (Arnqvist et al., 2020; Atkins et al., 2023; Leiterer et al., 2015). Une approche couramment utilisée est d'analyser les relations entre les variables calculées et les phénomènes étudiés à diverses échelles et d'identifier la relation la plus forte. Cette procédure pose néanmoins question si cette échelle représente réellement l'échelle d'analyse la plus juste (Atkins et al., 2023).
La question du choix du grain d'analyse a été étudiée à de nombreuses reprises, rien que pour la densité de végétation. Arnqvist et al. (2020) ont comparé 4 résolutions avec des grains allant de 10 m à 100 m. Almeida et al. (2019) ont fait une étude sur 7 résolutions entre 1 m et 100 m. Kamoske et al. (2018) ont comparé sur le même principe 6 résolutions allant de 1 m à 30 m sur deux types de capteurs lidar aéroporté.

Les résultats de l'étude d'Arnqvist et al. (2020) montrent que l'augmentation de la taille des grains avait tendance à réduire le PAD. Les résultats obtenus sont en adéquation avec une étude similaire où la variation du grain allait de 5 m à 30 m. Soma et al. (2021) évoquent que cet effet a été attribué à l'agrégation de la végétation, qui induit la présence d'hétérogénéités dans la structure de la végétation.

Plusieurs études ont évoqué une résolution de grains qui semblait adéquate pour le phénomène étudié. Leiterer et al. (2015) ont défini la meilleure résolution possible comme étant de 8 m × 8 m pour la caractérisation de la structure de la canopée et qu'une taille comprise entre 10 et 15 m était optimale pour évaluer la structure du couvert forestier (Muss et al., 2011). Pour l'application aux métriques décrivant la distribution des espèces et de l'habitat, une résolution de 10 à 20 m a été recommandée (Moudry et al., 2022).
# Présentation des sites d'études

Plusieurs sites forestiers ont été les supports des analyses réalisés au sein de ce mémoire. La comparaison des méthodes de calcul des profils de végétation a été faite sur trois forêts contrastés localisées dans le parc naturel régional (PNR) des Ballons des Vosges. Dans la partie sud du massif vosgien, ces placettes (figure n°1) sont situées dans la forêt communale de la ville de Wattwiller (Haut-Rhin).

Pour établir la relation entre les structures forestières et les données lidar, il a été nécessaire d'obtenir des données terrains pour l'obtention des structures forestières depuis des diamètres d'arbres. Les données d'inventaires de l'ONF étaient à notre disposition couvrant deux massifs forestiers du massif des Alpes (figure 2a et 2b). Au nombre de 323, les placettes du massif de la Chartreuse (département de l'Isère) couvrent la moitié sud du massif visible à travers la délimitation du parc naturel régional portant le même nom. Plus au nord (Savoie), les données terrains (355) couvrent cette fois-ci l'entièreté du massif et du PNR des Bauges. Plus de détails sur ces données sont présents dans la partie suivante (II.2).

Enfin, le calcul des métriques pour leurs implantations dans le modèle d'habitat a été réalisé dans le massif du Jura, couvrant en partie le PNR du Haut-Jura. Localisé dans le département de l'Ain, cette zone a fait l'objet d'un relevé de l'espèce de la Gélinotte des bois entre 1995 et 2007 permettant la réalisation de cette étude.

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>Figure 3 : Carte des sites d'études mobilisés pour les profils de végétation, relation avec les structures forestières et modélisation de l'habitat</figcaption></figure>

Le tableau ci-dessous décrit les principales caractéristiques de la forêt pour les données couvrant une grande étendue. Au vu des placettes couvrant l'ensemble du PNR des Bauges, les données forestières ont été extraites depuis l'observation des forêts françaises.
Pour la description des forêts de la Chartreuse et du Haut-Jura couvrant en partie la délimitation des PNR, la classification OSO de 2022 pour l'occupation du sol a été utilisée en support. Ces chiffres permettent de mettre en perspectives les différentes superficies forestières mises en avant dans les analyses ainsi que d'autres informations sur le taux de boisement, son type majoritaire, le mode de gestion ainsi que les essences.

<table><thead><tr><th>Sites d'études</th><th>Surface de forêts (ha)</th><th>Taux de boisement (%)</th><th>Forêt publique / privée (%)</th><th>Taux de feuillus (%)</th><th>Essences principales</th></tr></thead><tbody><tr><td>Bauges¹</td><td>51 000</td><td>56</td><td>41 / 59</td><td>53</td><td>Sapin pectiné, Epicéa commun, Chêne, Hêtre</td></tr><tr><td>Chartreuse²</td><td>13 648</td><td>78</td><td>36 / 64¹</td><td>32</td><td>Sapin pectiné, Epicéa commun, Chêne, Hêtre, Chataigner¹</td></tr><tr><td>Haut-Jura (Ain)²</td><td>37 861</td><td>67</td><td>40 / 60¹</td><td>63</td><td>Sapin pectiné, Epicéa commun, hêtre¹</td></tr></tbody></table>

Données : Observatoire des forêts françaises¹ (2023), OSO² (2022)

<caption>Tableau 1: Chiffres clés du contexte forestier des sites d'études</caption>

# Présentation des données

## 1. Les données Lidar aéroportées

L'ensemble des données lidar aéroportées proviennent du programme lidar HD. Ce dernier, coordonné par l'IGN (Institut National de l'Information Géographique et Forestière) est un vaste projet d'acquisition de données lidar à haute définition à l'échelle de la France métropolitaine et d'Outre-Mer (hors Guyane). Initié dès 2018, ce programme s'inscrit dans le plan France relance ordonné par le gouvernement. Débuté début 2021 et étalé sur une période de 5 ans, l'ensemble de la France doit être couverte d'un maillage d'environ 10 points par m² représentant 3 pétaoctets de données avec un coût estimé à 60 millions d'euros.

Soutenu financièrement par l'état et de nombreux acteurs du territoire, ce projet répond aux nombreux besoins auquel ces derniers sont confrontés et auquel la technologie lidar à son utilité : décrire précisément le territoire. A des fins d'aménagement du territoire, de prévention des risques ou encore de la gestion en ressources naturelles (agricoles, forestières...), l'ensemble des données sont disponible en accès libre et gratuit.

Par sa plateforme, l'IGN met à disposition l'ensemble des données disponibles une fois l'acquisition et le traitement des données effectuées. Les produits incluent les nuages de points classés, et depuis peu des produits associés tels que les modèles numériques de terrains (MNT) (IGN, 2022).

<table><thead><tr><th>Sites d'études</th><th>Nombre de nuages de points</th><th>Surface (ha)</th><th>Total points</th><th>Densité de points moyen (m²)</th><th>Densité de pulses moyen (m²)</th><th>Intervalle dates d'acquisitions</th></tr></thead><tbody><tr><td>Vosges</td><td>3</td><td>0.12</td><td>65.900</td><td>55</td><td>33.5</td><td>25/05/2023</td></tr><tr><td>Bauges</td><td>323</td><td>28,98</td><td>10.8 Millions</td><td>37.3</td><td>19.3</td><td>24/05/2023 - 18/07/2023</td></tr><tr><td>Chartreuse</td><td>355</td><td>31,85</td><td>10.71 Millions</td><td>33.6</td><td>18.9</td><td>23/05/2023 - 24/07/2023</td></tr><tr><td>Jura - analyse échelle métriques lidar</td><td>12</td><td>1200</td><td>520.99 Millions</td><td>43.4</td><td>24.5</td><td>03/08/2023 - 24/09/2023</td></tr><tr><td>Jura (Ain) - modèle d'habitat</td><td>618</td><td>61 699</td><td>26.51 Billions</td><td>43</td><td>28.3</td><td>23/05/2023 - 24/09/2023</td></tr></tbody></table>

Données : IGN (2023)

<caption>Tableau 2: Récapitulatif des caractéristiques techniques des nuages de points utilisés</caption>

Le tableau précédent regroupe les caractéristiques techniques des nuages de points pour chacun des sites étudiés. La densité de pulses moyens indique le nombre moyen d'impulsions laser ; chaque impulsion pouvant générer plusieurs points en raison des retours multiples des surfaces traversées, représentée par la densité de points moyen.
Concernant l'analyse réalisée pour le choix de la résolution d'analyse des métriques lidar en vue de la création du modèle d'habitat, l'utilisation de la BD forêt (V2) de l'IGN a permis de trouver de grands patchs forestiers sur les grands types de forêts du Jura (Conifère, Feuillus et mixte). Répartis à travers le massif du Jura, chacun des types de forêts ont été analysés par 4 dalles lidars d'un kilomètre carré chacune.

## 2. Les données terrains - Placettes forestières

Pour les données au sein du massif de la Chartreuse, l'inventaire a été réalisé par l'ONF issu d'une première campagne en 2015 puis actualisé en 2021. Une archive comprenant plusieurs fichiers était à notre disposition :

Un dossier comprenant les nuages de points correspondant aux emprises des placettes. Deux versions étaient disponibles, l'acquisition lidar de 2016 ainsi que les données lidar HD de l'IGN.

Un shapefile contenant la géométrie (entité ponctuelle) et les coordonnées des placettes au sein du massif de la Chartreuse.

Deux tableurs Excel (.xlsex) comprenant plusieurs feuilles, comprenant des données de synthèses (surface terrière, volume, détails par unités de gestion...) ainsi que les données nécessaires à notre étude, informations détaillées pour chacun des arbres relevés au sein des placettes.

Deux documents texte (word) sur l'examen des données ainsi que des informations spécifiques liés au protocole de mesures ainsi que des synthèses réalisées sur les données.

Pour le massif des Bauges, l'inventaire réalisé en 2018 par l'ONF et IRSTEA a été reporté dans un tableur Excel, et comme pour les données d'inventaire de la Chartreuse, les informations sont disponibles à l'échelle de chaque arbres. Les informations comprennent le numéro de l'arbre, les coordonnées, le diamètre, le code de l'essence, la distance depuis le centre de la placette, l'état de l'arbre (vivant/mort). Le tableau ci-dessous résume les informations principales des placettes pour les deux massifs, donnant à la fois une comparaison entre les sites et la structuration des placettes. N'ayant pas les informations issu de l'inventaire, les données d'altitudes pour le massif des Bauges ont été récupérées depuis un modèle numérique de terrain de l'IGN.

<table><thead><tr><td>Sites</td><td>Nombre d'arbres</td><td>Nombre arbres moy. / placettes</td><td>Altitude minimale (m)</td><td>Altitude maximale (m)</td><td>Altitude moyenne (m)</td><td>Diamètre moyen des arbres (cm)</td><td>Essences représentées</td></tr></thead><tbody><tr><td>Bauges</td><td>7042</td><td>22.07</td><td>280¹</td><td>1758¹</td><td>1054¹</td><td>30.14</td><td>33</td></tr><tr><td>Chartreuse</td><td>6865</td><td>20.2</td><td>486</td><td>1771</td><td>1215</td><td>37.45</td><td>26</td></tr></tbody></table>

Données : IGN (MNT 5m)¹

<caption>Tableau 3 : Récapitulatif des données terrains et leurs caractéristiques</caption>

## 3. Les données terrains - Inventaire de l'espèce de la Gélinotte des Bois

La gélinotte des bois est un oiseau faisant partie de la famille des tétraonidés. Il s'agit d'une espèce forestière relativement petite (environ 400 grammes) et difficile à observer. Présente en Europe jusqu'en Asie, la population de gélinottes des bois en France se localise uniquement dans l'est de l'hexagone et constitue la limite occidentale de l'aire de répartition de l'espèce.

Les données utilisées proviennent de différents protocoles d'inventaire entre 1995 et 2007 pour un total de 6854 observations. A partir de 2002, les positions GPS ont été acquises et représentent 5541 observations.

Le détail des observations par types de protocoles et en fonction du sexe est présenté dans le tableau ci-dessus. Les observations diffèrent entre les saisons, avec 501 observations acquises en été, 147 en automne, 1334 au printemps et 3559 en hiver.

Dans la constitution de la base de données des observations, la vue des individus prend une part importante des observations, mais est complétée par les fientes, les traces et les arbres perchés, la présence d'igloos ou encore les plumes et les oiseaux morts (Glad A., 2018).
<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>Figure 4 : Présentation de la Gélinotte des Bois. Issu de Glad A., (2018)</figcaption></figure>

<table><caption>Tableau 4 : Présentation des données d'inventaires de la Gélinotte des Bois. Issu de Glad A., (2018)</caption><thead><tr><th>Protocol</th><th>Sex</th><th>N observations</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="3">Prospection</td><td>Male</td><td>19</td></tr><tr><td>Female</td><td>2</td></tr><tr><td>Unknown</td><td>2870</td></tr><tr><td rowspan="3">Battue</td><td>Male</td><td>4</td></tr><tr><td>Female</td><td>0</td></tr><tr><td>Unknown</td><td>265</td></tr><tr><td rowspan="3">Unknown</td><td>Male</td><td>35</td></tr><tr><td>Female</td><td>23</td></tr><tr><td>Unknown</td><td>2312</td></tr></tbody></table>
# Méthodologie

## I- Présentation des méthodes pour le calcul de la densité de végétation (PAD)

### 1.1 CanopyLazR (Kamoske et al., 2018)

Cette méthode a été illustrée à l'aide de données lidar aéroportées recueillies sur une forêt de feuillus d'espèces mixtes située dans le Maryland, USA. L'objectif principal était de comparer deux acquisitions lidar de 2017 et présentant des divergences de paramètres, en utilisant une approche voxel pour évaluer la densité de végétation à différentes résolutions et types de capteurs.

Le processus pour parvenir au profil de végétation se décompose par l'utilisation de trois fonctions prédéfinies dans ce package ; 'laz.to.array', 'canopy height.levelr' et 'machorn.lad'. Celles-ci permettent respectivement de découper le nuage en voxels (élément volumétrique, l'équivalent du pixel en trois dimension), de définir les strates des voxels par rapport au sol et de calculer le PAD.

La première fonction 'laz.to.array' permet de préparer les données et la voxélisation du nuage de point. Par rapport à l'altitude (Z), les quantiles sont calculés dans le but de supprimer les valeurs aberrantes. Les plages des coordonnées X, Y et Z sont déterminées pour définir les limites des données, et des intervalles réguliers sont créés à l'intérieur de ces plages pour subdiviser chaque dimension en segments plus petits en fonction de la résolution définie dans les paramètres de la fonction. La matrice de voxels est créée et remplie par les retours lidar classifiés.

La fonction 'canopy height.levelr' calcule la hauteur de la canopée à partir de la matrice créée précédemment. Chaque colonne de la matrice est parcourue pour calculer la hauteur en soustrayant la hauteur au niveau du sol de la hauteur de la canopée supérieure.

La fonction 'machorn.lad' extrait les impulsions laser du précédent tableau et crée une matrice contenant le nombre total d'impulsions à travers chaque voxel, depuis la base jusqu'au sommet. La fonction calcule par la suite les impulsions traversantes et entrantes pour chaque voxel en utilisant la formule de Beer-Lambert à travers l'équation de MacArthur-Horn. Si une constante de Beer-Lambert (k) est fournie, elle est utilisée pour le calcul ; sinon, aucune valeur (NULL) est appliquée par défaut est simplifiant l'estimation du PAD.

### 1.2 LeafR (Almeida et al., 2019)

La méthode LeafR a été testée dans la forêt tropicale de la réserve forestière de Ducke en Amazonie, Brésil, avec pour but de comparer les résolutions des grains et la densité d'impulsion, également à travers une approche voxel.

La création de profils de végétation repose sur l'utilisation de deux fonctions également prédéfinies dans le package. La première, nommée 'lad voxels', permet de traiter les données et découper le nuage en voxels. La fonction prend en argument la résolution planimétrique et le coefficient d'extinction. La résolution verticale, est quant à elle non modifiable et définie à 1m. Les points aux altitudes négatives sont mis à zéro pour ne pas avoir d'incidence dans le calcul de la hauteur de la colonne et du PAD. La hauteur maximale est trouvée pour structurer les voxels en fonction de la hauteur de la canopée.

Cette fonction se base sur le package lidR pour lire le nuage de points ainsi que pour séparer les points du nuage par tranches de hauteur d'un mètre (grid metrics). La grille retournée contient ainsi le nombre de points par strates de hauteur. Les données sont ensuite converties en un tableau de données (dataframe) où les retours liés au sol sont extraits et séparés de la végétation. Les voxels n'ayant aucune impulsions entrantes et sortantes sont définis comme nuls (NA) et ne sont pas pris en compte dans le calcul de la densité de surface foliaire.
Pour chaque strate de hauteur, le rapport entre les impulsions entrantes et sortantes de chaque voxel est calculé, permettant l'estimation du PAD par l'équation de MacArthur-Horn. Cette étape est réalisée par la seconde fonction 'lad.profile', où un seuil de 1.5 m est appliqué pour le début de la hauteur du profil.

## 1.3 LidR (Bouvier et al., 2015)

La méthode lidR a été appliquée dans diverses régions de France. La méthodologie employée avait pour objectif de créer un modèle permettant de prédire plusieurs attributs de l'inventaire forestier à partir de métriques lidar décrivant de manière complémentaire la structure de la canopée.

Le calcul du PAD est exécuté à travers la fonction 'LAD'. Cette dernière prend en paramètre la résolution verticale, le coefficient d'extinction et la hauteur minimale. La hauteur de la canopée est définie par le calcul des bornes minimales et maximales de l'attribut d'altitude (Z). Les intervalles de hauteur sont ensuite définis à partir de la hauteur minimale (2 m par défaut). La fonction fait appel à une seconde fonction, 'gap_fraction_profile', qui permet le calcul de la portion de trouée dans le nuage, une information nécessaire pour définir la proportion de lumière passant à travers la canopée.

La fraction de trouée est calculée pour chaque strate de hauteur à partir d'un histogramme, en faisant le rapport entre le nombre de points cumulés de hauteur inférieure à l'intervalle et le nombre total de points dans l'intervalle. Si des données sont manquantes et la portion de trouée non définie, les valeurs sont ajustées à 0. La valeur de PAD dans chaque strate est calculée en évaluant le nombre d'impulsions atteignant la couche par rapport aux impulsions qui ont traversé celle-ci.

Cette fonction ne permet pas de sélectionner une résolution planimétrique (XY) pour le calcul du PAD, cela est ainsi réalisé sur l'entièreté du nuage sélectionné. Pour réaliser ce calcul en fonction d'une résolution plus petite et au choix, cette fonction est adaptée pour être utilisée à travers 'pixelmetrics' (grille régulière).

## 1.4 'Trajectoire' (Martin-Ducup et al., 2024)

La méthode reconstituant la trajectoire de l'avion a été employée dans des forêts méditerranéennes, afin d'estimer directement plusieurs paramètres de la charge en combustible ainsi que la structure de la canopée pour divers types de végétation en prenant en considération l'angle d'incidence des rayons.

Cette méthode se décompose en deux parties, une première étape de traitement des données brutes lidar et une seconde de la définition de métriques décrivant la structure de la forêt dont le PAD. Les deux fonctions sont utilisées à travers un catalogue lidR. Le catalogue peut être défini comme un moteur de traitement et permet l'exécution de nombreuses fonctions développées dans le package. Cette fonctionnalité a été créée pour le traitement de données sur de grandes étendues, ce qui a l'avantage de lire et faire le traitement des données sans charger l'ensemble des nuages de points dans R pouvant causer la saturation de la mémoire du logiciel.

# Partie 1 – Pré-traitement

Dans la fonction de pré-traitement, les nuages sont lus, puis les points sont classés pour ne garder que ceux pouvant être attribués au sol, à la végétation ou en non classés. La trajectoire de l'avion est obtenue à travers l'algorithme 'Roussel2020' disponible dans le package lidR permettant de déduire par la suite l'angle d'incidence des impulsions laser.

Une normalisation des points du nuage est réalisée par l'algorithme tin (triangulation irregular network). Les points classés inférieurs à 3m sont classifiés comme du bruit, et sont conservés uniquement les points classés 1 à 5.
# Partie 2 - Définition des métriques et calcul LAD

Un second catalogue est créé en chargeant les nuages de points créé par la fonction précédente et utilisé avec la fonction 'pixel metrics' permettant d'appliquer la fonction à chaque pixel. La fonction permet de créer des strates à partir des hauteurs normalisées et calcul la densité de combustible (CBD) du pixel à partir du taux de couvert en prenant en considération l'angle d'incidence des impulsions.

Les profils de strates sont analysés pour identifier les types de profils et d'autres métriques relatif à la charge en combustible de la forêt et renvoie ces dernières sous forme d'une liste pour chaque pixel. Les métriques de la surface de masse foliaire (LMA) ainsi que la densité de bois (WB) ont vu leurs valeurs 'par défaut' être modifiés, permettant de transformer la métrique CBD (densité apparente du couvert) en une densité de surface foliaire équivalente à notre métrique d'intérêt pour la représentation des profils de végétation.

## 1.5 'Python' (Arnqvist et al., 2020)<fnref n="1" />

La méthode utilisant le langage Python a été testée sur trois ensembles de données couvrant deux types de forêts différentes en Suède. L'objectif était d'étudier le grain spatial à travers différentes résolutions (10 à 100 m) pour ces deux types de forêts.

La méthode scaled ratio (SR) a été développée à partir de trois autres méthodes utilisées dans d'autres études. Celle-ci a été construite dans l'objectif de réduire les faiblesses des précédentes approches pour la construction des profils de végétation à travers le calcul du PAD.

Les retours sont mis à l'échelle en fonction de l'intensité. Par ailleurs les données ne comportant que des premiers retours, un coefficient de 1 est appliqué. Disponible avec le lidar HD, il est nécessaire pour les nuages de points de contenir une valeur d'intensité enregistrée pour chacune des impulsions émises. De manière similaire aux autres méthodes, le PAD est construit en faisant le rapport du nombre d'impulsions entrant et celui sortant pour chacun des pixels.

Le code disponible sur MATLAB et python permet d'exécuter le prétraitement des données et le calcul du PAD. L'étape de prétraitement des données consiste à extraire les informations nécessaires des attributs du nuage de points, tels les coordonnées, l'intensité, le nombre de retours, le numéro de retours et l'angle de balayage. Un nettoyage est effectué pour la suppression des valeurs nulles (intensité) ou aberrantes.

La hauteur du sol est ensuite déterminée permettant le calcul du PAD pour chacune des strates de la canopée. La zone est divisée à travers une grille, avec une résolution planimétrique et verticale qu'il est possible de définir, tout comme la hauteur maximale de la canopée à considérer. Pour chaque cellule de la grille, les points présents sont sélectionnés, ainsi que ceux au sol. Les points sols dans la cellule sont sélectionnés et la médiane est appliquée pour définir la hauteur minimale du sol. Une fois la hauteur du sol estimée, les hauteurs des retours dans la cellule de grille sont calculées en déterminant la hauteur maximale des retours par rapport à la hauteur du sol estimée.

<footnote n="1">¹ Les noms des méthodes, placés entre guillemets et sans désignation spécifique, ont été définis arbitrairement et utilisés de cette manière pour y faire référence dans la suite du mémoire.</footnote>
## II- Comparaison des méthodes et de leurs paramètres associés

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>Figure 5 : Schéma de traitement n°1 - Hypothèse n°1</figcaption></figure>

Issu des lectures bibliographiques, les méthodes ont été choisies pour leurs faisabilités sur un environnement R ou python, liée à la connaissance de ces deux langages de programmation et la nécessité de réaliser la majorité des traitements sur R.

### 2.1 Préparation des données

Les nuages de points proviennent de la campagne lidar HD et ont été téléchargés à travers le site de l'IGN mettant à disposition l'ensemble des nuages pour la France. Une zone dans le massif des Vosges a été sélectionnée pour deux raisons, à la fois d'une connaissance terrain et la volonté de pouvoir visualiser le comportement des profils face à différentes structures de
forêts. Les trois placettes extraites ont été obtenues au sein d'une dalle unique de 1 km², et représentant trois structures forestières contrastées étant donné la hauteur des arbres, les espèces d'arbre, la quantité de végétation dans la strate inférieure ou encore l'espacement entre les arbres.

Les placettes ont été extraites avec une taille de 20m*20m sous forme de zone carrée. Cette dimension est courante pour l'étude des forêts tels les inventaires forestiers. Le choix de cette forme pour les nuages a été préférée aux placettes généralement circulaires pour correspondre à la forme des deux approches mis en avant pour le calcul du PAD, les voxels ou les pixels.

Une dimension relativement faible a été choisie en résolution horizontale, notamment par le principe que les valeurs de PAD sont moyennées entre chaque strate verticale de toutes les colonnes. Un nombre important de colonnes tend à une hétérogénéité supérieure (plusieurs zones distinctes) et la moyenne à tendance à effacer certaines particularités de structures. Une résolution horizontale de 20m a été choisie pour tester deux résolutions différentes évoquées de manière récurrente dans les études réalisées. Le découpage des nuages a été réalisé avec la fonction 'cliprectangle' du package lidR.

La normalisation des nuages est un point essentiel dans le traitement des nuages de points. Cette étape permet de s'affranchir de l'altitude et de la topographie du terrain. Le sol est ainsi mis à « plat » à une altitude de 0m. Il s'agit d'une correction importante, puisque dans un voxel par exemple, une forte pente peut conduire à des variations importantes de la valeur de l'altitude entre la base et le sommet du voxel (Roussel, 2020). Pour certaines méthodes, la normalisation n'était pas présente dans la création des profils de PAD quand certaines étaient intégrées (trajectoire). Il était donc nécessaire de créer des nuages non normalisés et normalisés, pour que ces derniers soient utilisés non par les différentes méthodes. Il est ainsi possible de représenter les profils selon les deux cas pour python, leafR et lidR, et uniquement des nuages non normalisés pour canopylazR et la méthode trajectoire.

Plusieurs algorithmes sont présents dans le package lidR permettant cette normalisation de la hauteur des nuages de points. Pour vérifier leurs potentielles différences lors de la création des profils, les différentes méthodes ont été testées sur une plus grande étendue (200m*200m²) présentant du relief (rupture de pente et forte déclivité) dans le massif de la Chartreuse (Alpes). Cette analyse a permis de retenir une méthode.

## 2.2 Application du PAD selon les méthodes sélectionnées

Les différentes méthodes ont nécessité des ajustements pour permettre la création des profils de végétation. La présentation des méthodes (partie 1) a permis d'évoquer plus en détail les étapes de traitements pour le calcul de la densité de végétation. Pour les méthodes CanopylazR, leafR et lidR, les ajustements ont consisté à retourner les résultats sous forme de dataframe. Pour la méthode trajectoire, il a été nécessaire de transformer les données obtenues en format raster vers un dataframe. Enfin pour python, il s'agit d'envoyer les données en ligne, d'enregistrer les profils sous forme de tableau csv et de les réouvrir sur R.

## 2.3 Ajustement des paramètres liés aux fonctions du PAD

Les différentes méthodes ont comme support plusieurs paramètres affectant l'estimation du PAD dans les profils de végétation. Ces méthodes, utilisées pour estimer ce PAD sur des types de forêts et zones géographiques variées, ont d'abord été illustrées par un graphique utilisant les paramètres par défaut définis par les auteurs. Dans l'intérêt de mettre en comparaison toutes ces méthodes, il est néanmoins nécessaire d'ajuster les paramètres pour que ces derniers soient identiques (graphique n°2). Pour analyser plus en détail les paramètres et comprendre leurs effets pour les méthodes employées, chacun des paramètres a été testé avec une valeur de paramètre différents des valeurs ajustées définis comme valeur « référence ». Pour chaque paramètre testé, les valeurs des autres paramètres ont gardé la valeur de référence. Au vu du nombre de méthodes, cette étude a été réalisée uniquement sur le type de forêt feuillus.
Le paramètre d'intensité, présent uniquement dans la méthode Python, a été testé sur les trois types de forêts et comparé avec une autre méthode, lidR. Pour comprendre l'effet de l'intensité dans l'estimation du PAD, les valeurs d'intensité ont été soit mises à 1 pour tous les points du nuage de points, soit normalisées. L'intensité des points définit à 1 permet de supprimer le rôle de l'intensité et ainsi pouvoir comparer la méthode aux autres. La normalisation a été réalisée avec la fonction 'track Sensor' et l'algorithme 'Roussel_2020' du package lidR. Un graphique et des statistiques ont été utilisés pour mettre en avant l'effet de cette intensité dans la méthode.

### III- Calcul de métriques pour la caractérisation des types de structures et la biodiversité forestière

<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>Figure 6 : Schéma de traitement n°2 - Hypothèse n°2</figcaption></figure>
## 3.1 Création des types de structures issus des données terrains

La clé de structure permettant de définir les structures forestières a été récupérée à partir du guide de peuplement forestier du massif Vosgien (voir annexe). L'utilisation de la typologie du massif des Vosges a été préférée pour l'utilisation du diamètre des arbres dans la détermination des structures (CNPF, s.d.), au contraire de la typologie du massif alpin ou cette dernière est déterminée par le couvert de strates. Le couvert est estimé pour chaque strate avec une estimation visuelle de l'agent et noté entre 0 à 10. En plus de la prise en compte des petits arbres, cette méthodologie se révèle moins cohérente lorsqu'elle est appliquée par plusieurs observateurs. Elle est également plus susceptible de fournir un biais dans l'estimation de la quantité de végétation des différentes strates, surtout les plus hautes, où l'observation peut être difficile (ONF, s.d.).

Disponible sous format de tableau (.csv), les données nécessaires pour chacune des deux zones étudiées ont été extraites. Pour les données du massif de la Chartreuse, les noms des placettes, le diamètre (supérieur à 17.5 cm), la distance au centre de la placette (inférieur à 15m) ont été extraits pour chacun des arbres.

Cette sélection permet de retenir uniquement les arbres d'intérêt au sein de chaque placette. Le diamètre des arbres permet de définir quatre grandes classes de bois (petit bois, bois moyen, gros bois, très gros bois). Il est ensuite nécessaire de calculer la proportion de ces catégories de bois pour chacune des placettes, ainsi que l'écart entre le pourcentage de gros bois et bois moyen, condition de séparation des types de structures dans la clé d'identification. Cette dernière peut classer jusqu'à 18 classes différentes, et retourne ainsi un type par placettes.

## 3.2 Pré-traitement des nuages de points

Les nuages de points du programme lidar HD à l'échelle nationale sont disponibles sur le serveur de l'INRAE. Le pré-traitement de ces nuages a pu être réalisé à partir d'un catalogue lidR. Une première étape de découpage a permis, à partir des coordonnées des placettes de terrain, d'extraire les nuages à partir des coordonnées du point central de chaque placette et avec un rayon de 25m. Cette étape a été réalisée à travers la fonction 'clip_circle' de lidR. Les nuages ont été normalisés en hauteur, à travers la fonction 'normalize_height' de lidR (algorithme tin). Un second découpage a été réalisé, selon le même principe que précédemment, permet d'obtenir des nuages de points avec un rayon de 15m, dans une version normalisée et non normalisée. Ce découpage en deux étapes a été nécessaire pour normaliser correctement les nuages. En effet, l'effet de bord des nuages peut créer des incohérences / problèmes de normalisation de la hauteur des points, et il est judicieux de prendre une marge de quelques mètres (ici 10m) pour réaliser ce traitement.

## 3.3 Calcul des métriques

Une fois les nuages correctement formatés, plusieurs métriques ont été calculées. Basée sur la littérature, divers groupes de métriques ont été calculés, en fonction de leur fréquence d'utilisation ou leurs capacités à caractériser la structure forestière ou la biodiversité. Ces métriques seront détaillées dans la partie résultat.

Étant donné que la méthode trajectoire donne les mêmes résultats en termes de PAD sur les profils créés que les autres méthodes (hypothèse n°1) et qu'elle prend en compte les types de discontinuités, les métriques basées sur la densité de végétation (calcul du PAD) ont été calculées selon cette méthode. Pour la caractérisation des types de structures, d'autres métriques se sont révélées intéressantes (littérature). Le package lidR possède la fonction 'std metrics' permettant le calcul d'un grand nombre de métriques sur les nuages de points. Cette fonction a ainsi été utilisée dans notre analyse pour fournir des informations supplémentaires sur la description de la forêt en plus de la densité. Les différentes métriques calculées ont ensuite été agrégées dans un même dataframe.
Pour la relation avec la présence de la biodiversité, d'autres métriques ont été calculées. Celles-ci correspondent au nombre de trouées dans chaque pixel, l'altitude, la pente ou l'exposition. Ces dernières ont été calculées grâce à la fonction 'raster'metrics' du package lidaRtree. Cette fonction est similaire à la fonction 'pixelmetrics' de lidR et permet le découpage du nuage de points sous la forme d'une grille régulière.

## 3.4 Analyse des relations entre métriques – types de structures

L'analyse entre les métriques lidar et les types de structures a été réalisée avec un algorithme de classification Random Forest. Cette méthode a été choisie notamment pour le support de plusieurs types de métriques (continues ou plutôt catégorielles), et de sa performance générale.

Parmi les métriques évaluées, le type de discontinuité, qui peut être résumé comme la forme du profil de la forêt, est disponible et calculé à partir du PAD et d'un seuil limite. Ce seuil correspond au pourcentage minimal du PAD du profil utilisé pour distinguer une strate de végétation (ligne pointillée bleue, figure n°7). La variation de ce seuil influence les quatre types de profils de végétation créés par la méthode. L'article, basé sur les forêts méditerranéennes, ne fournit pas de support pour déterminer le seuil à utiliser dans notre zone d'étude, plusieurs essais ont été réalisés. La méthode a donc été exécutée six fois, avec des seuils variant de 15 % à 50 %.

Pas de seuils plus haut ont été calculés, car il semblait peu pertinent d'obtenir des strates différentiées avec une faible variation par rapport au PAD maximal obtenu. Un test du Khi 2 ainsi qu'un test de Kramer ont été employés pour vérifier la significativité et la force de la relation entre ces deux variables. Ces deux tests ont permis de retenir un seuil en particulier, variant entre la zone d'étude de la Chartreuse et des Bauges.

<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>Figure 7: Types de discontinuités et le seuil définit par la méthode avec reconstitution de la trajectoire de l'avion (Martin-Ducup and al., 2024)</figcaption></figure>

L'algorithme Random Forest a été exécuté plusieurs fois dans l'objectif de déterminer la performance des métriques en fonction des combinaisons réalisées. Les métriques issues de la fonction 'stdmetrics' comprenant beaucoup de métriques décrivant plusieurs attributs des nuages a pu être analysées séparément, tout comme les métriques basées sur le PAD. Les structures forestières étant relativement nombreuses, ont également été regroupées par familles de peuplements (au nombre de 4).
## 3.5 Statistiques réalisées issues des matrices de confusion - Principe général

Pour extraire plus d'informations sur les résultats des modèles de classification de l'algorithme random forest, il est possible d'afficher les matrices de confusions. Des statistiques permettant d'évaluer ces matrices sont couramment employées. L'usage de la matrice de confusion permet de résumer les résultats de prédictions face aux données réelles prises en entrée du modèle, et cela à l'échelle d'une variable et d'une classification (Herrault, P.-A, 2022). Dans notre étude, les paramètres sont calculés à partir du nombre de placettes qui sont bien classées (ou non) dans chacune des familles de peuplements forestiers.

<table><caption>Tableau 5 : Exemple explicatif d'une matrice de confusion</caption><thead><tr><th colspan="7">REFERENCE (échantillons)</th></tr><tr><th></th><th>Peuplements</th><th>Croissance</th><th>Maturation</th><th>Mûrs</th><th>Irréguliers</th><th>Précision</th></tr></thead><tbody><tr><th rowspan="4">Prédiction<br>(classification)</th><td>Croissance</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Maturation</td><td></td><td>Vrai positifs</td><td></td><td></td><td>Faux positifs</td></tr><tr><td>Mûrs</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Irréguliers</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><th></th><th>Rappel</th><th></th><th>Faux négatifs</th><th></th><th></th><th></th></tr></tbody></table>

L'explication de la structure de la matrice de confusion et du calcul de ces paramètres sont précisée par l'exemple de la matrice ci-dessous. Les indicateurs tels le rappel, la précision et le F-score nous permettra de faire une comparaison et un « résumé » statistique des résultats des classes décrivant les peuplements.

## 3.6 L'analyse du choix de la résolution spatiales de métriques appliqué à la biodiversité

La question de l'analyse des processus écologiques est une question qui a fait l'objet de nombreuses études et qui reste une question ouverte. Par leur diversité, ces processus ont un large spectre qui couvre différentes échelles spatio-temporelles. Il n'existe donc pas d'échelle spatiale prédéfinie, dont les nombreuses études cherchent à caractériser au mieux ces processus pour leurs sites d'observations le démontre.

L'étude d'Atkins et al. (2023) se concentre sur la question de la dépendance à l'échelle dans la mesure de la structure des forêts et de la dynamique structurelle. Comme pour l'étude de la densité de végétation dans l'hypothèse précédente où le choix de la résolution était étudié en prenant une gamme de différentes résolutions spatiales, l'étude a également réalisé ce type d'analyse appliqué aux processus écologiques.

La question de l'échelle a donc été analysée à travers 8 métriques couvrant 5 indices structurels à 12 grains différents (5m à 1km). L'arrangement de la canopée, qui décrit la position et les relations des éléments de la canopée, inclut deux métriques telles que le Canopy Relief Ratio (CRR), utilisé pour évaluer la variation de la hauteur de la canopée. Par ailleurs, la métrique de couverture de la canopée (CC) diffère en incluant la proportion du sol couvert par la canopée forestière (au-dessus de 2 m).

Pour la hauteur de la canopée, trois mesures sont utilisées : la hauteur moyenne (HMean), la hauteur médiane (HMedian) et la hauteur de la canopée moyenne (MOCH), basées respectivement sur la moyenne, la médiane et la moyenne des premiers retours des hauteurs lidar. La complexité de la canopée est évaluée par la Diversité des Hauteurs Foliaires (DHF), décrivant la stratification de la forêt. La rugosité, définie par l'écart-type des hauteurs de la canopée extérieure, mesure l'hétérogénéité de la surface de la canopée. Enfin, l'Indice de Surface Foliaire (LAI) est calculé en sommant les valeurs de densité foliaire (PAD) au-dessus de 5 m, fournissant une estimation de la quantité de surface foliaire présente.
Les auteurs se sont appuyés sur le concept de la REA (Representative Elementary Area), définie comme la plus petite taille de pixel capable de représenter fidèlement l'étendue d'une zone. Statistiquement, une analyse des points de changement par régression segmentée a été réalisée, permettant d'identifier des changements significatifs dans l'amplitude et la variance des métriques calculées. Le point de changement est interprété comme le point de stationnarité lorsque la réponse de chaque métrique change brusquement face à l'augmentation de la taille des pixels. Ces points ont pour effet de minimiser la perte d'information et d'avoir un compromis optimal entre le biais (déviation systématique) et la variance (dispersion des données par rapport à leur moyenne). La significativité des points de changement est évaluée par le test de Davies, avec l'ajout d'intervalles de confiance (95%) (Atkins and al., 2023).

## 3.7 Analyse des relations entre métriques – biodiversité forestière

Les métriques précédemment sélectionnées sont calculées selon la méthode de Martin-Ducup et al. (2024) ou à l'aide de la fonction rastermetrics du package lidarRtree. Sous forme de raster, les métriques peuvent ainsi être intégrées dans un modèle. Nous prenons comme support la thèse d'Anouk Glad (2018) qui avait pu calculer un grand nombre de métriques lidar, à plusieurs échelles, en créant des modèles estimant la probabilité de la présence de la Gélinotte des Bois et du Grand-Tétras.

Nous reprenons ici le modèle pour la Gélinotte des bois avec les métriques utilisées dans la thèse, et avec la création de deux modèles supplémentaires. Un modèle sera créé pour seulement les métriques sélectionnées dans la partie précédente (tableau n°13) et un autre modèle combinant toutes les métriques.

A travers l'utilisation du package Maxnet (basé sur le logiciel Maxent), il est possible de modéliser « la distribution des espèces en appliquant une technique d'apprentissage automatique appelée modélisation du maximum d'entropie » en se basant sur des données de présence. Cela signifie que le modèle cherche la distribution la plus uniforme (moins biaisée) tout en respectant les contraintes des observations (Phillips et al., 2006; Bedia et al., 2011).

Il est possible d'appliquer plusieurs types de transformations dont nous nous concentrons ici uniquement sur le type 'cloglog' permettant d'interpréter les cartes comme la prédiction de la probabilité de la présence de l'espèce étudiée (AMNH, s.d.; Phillips et al., 2006).

L'aire sous la courbe (AUC) a été calculée, les contributions des métriques lidar pour les trois modèles ont été extraites et représentées sous forme d'un diagramme en barres empilées, mettant en évidence les métriques les plus efficaces dans chaque modèle.
# Présentation et interprétation des résultats

**Hypothèse** : Les profils verticaux appliqués sur diverses forêts contrastées révèlent des variations provenant des différentes méthodes de calcul de la densité de surface foliaire et du choix de leurs paramètres.

## I- Création des profils de végétation et ajustement des paramètres d'entrée des méthodes

### 1.1 Vérification des méthodes de normalisation de la hauteur des nuages

Introduite dans la méthodologie, la normalisation de la hauteur est importante et souvent mise en avant dans les étapes de prétraitement des nuages. Le package lidR prend en charge plusieurs méthodes et algorithmes pour la réalisation de cette étape selon l'approche utilisée. La première approche consiste à soustraire l'altitude des différents retours dans le nuage par un modèle numérique de terrain (MNT) précédemment calculé. La seconde approche consiste à directement interpoler les points sols pour les soustraire aux retours (Roussel et al., 2023).

<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>Figure 8 : Profils de végétation de plusieurs méthodes de normalisation de la hauteur de nuages de points</figcaption></figure>
Nous avons réalisé ici les profils en fonction d'un MNT calculé selon trois méthodes différentes grâce à la fonction 'rasterize_terrain', ainsi qu'à l'interpolation des points sols selon deux méthodes grâce à la fonction 'normalize_height'. La méthode TIN (Triangulated Irregular Network) construit un réseau de triangle permettant de relier les points du nuage de points. La méthode IDW (Inverse Distance Weighted) constitue une surface en estimant la valeur des cellules par la moyenne des valeurs des cellules présentes dans son voisinage, en appliquant un poids représentant la puissance de la relation entre ces points (loi de Tobler). La méthode par krigeage est une procédure plus avancée et assume une distribution homogène des points dans l'espace. De nombreux paramètres doivent être renseignés et demandent une importante ressource en calcul (Montealegre et al., 2015).

Les profils de végétations obtenus de ces méthodes sont présentés dans la figure n°8. Ces profils montrent sans aucun doute que les différentes méthodes employées n'ont pas d'influence sur leurs créations. Les courbes se superposent et seule la normalisation avec un modèle numérique par krigeage modifie très légèrement l'estimation du PAD à une hauteur de 10m.

Au vu des résultats des différents profils, la méthode TIN a été retenue pour deux raisons. Cette méthode est l'une des plus employées pour la réalisation de la normalisation des nuages, l'une des plus efficaces et rapides (Montealegre et al., 2015). De plus, la méthode trajectoire utilise également cette approche, présentant un avantage pour mettre en comparaison les modes de calcul de la densité de végétation de manière égale.

## 1.2 Réalisation des profils de végétation à travers les paramètres des articles

Au sein des méthodes, plusieurs paramètres peuvent être définis et impacter l'estimation de la densité de végétation. La résolution planimétrique correspond à la dimension des voxels/pixels en longueur et largeur, la résolution verticale quant à elle fait référence à l'intervalle de hauteur découpant le nuage. Le coefficient d'extinction est une constante assumant une distribution homogène des éléments de la canopée, tels que les feuilles. Le seuil de hauteur minimal est la hauteur à laquelle le profil du PAD est calculé, cette hauteur varie en fonction des études et ce seuil est appliqué pour ne pas prendre les points sol ou la végétation au niveau du sol dans les résultats. Les points sols et la végétation basse ont respectivement pour effet de fausser l'estimation et d'augmenter les valeurs de PAD du profil.

<table><caption>Tableau 6 : Comparaison des paramètres entre chacune des méthodes de calcul du PAD</caption><thead><tr><th></th><th></th><th>Résolution planimétrique (XY)</th><th>Résolution verticale (Z)</th><th>Coefficient d'extinction (k)</th><th>Seuil de hauteur minimal</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="5">Paramètres de base des méthodes</td><td>CanopyazR</td><td>20</td><td>1</td><td>Null</td><td>2</td></tr><tr><td>lidR</td><td>Nuage</td><td>1</td><td>0.5</td><td>2</td></tr><tr><td>leafR</td><td>10</td><td>1 * non modifiable</td><td>1</td><td>1.5</td></tr><tr><td>Python</td><td>20</td><td>1</td><td>0.5</td><td>0</td></tr><tr><td>Trajectographie</td><td>20</td><td>0.5</td><td>0.5</td><td>0.5</td></tr><tr><td>Ajustement paramètres pour comparaison</td><td></td><td>20</td><td>1</td><td>0.5</td><td>0</td></tr></tbody></table>

Présentées dans le tableau ci-dessus, les méthodes ont des valeurs de paramètres semblables voire communes, notamment pour la résolution verticale. Au travers des articles décrivant les méthodes, la question du choix de la résolution horizontale a fait l'objet de comparaisons entre plusieurs résolutions allant de 1m à 1 km. Leurs résultats ont pu montrer une adéquation pour la résolution allant de 10m à 20m comme étant la plus pertinente pour leurs applications. La taille du nuage a également été choisie pour la méthode lidR où sa fonction du PAD est calculée sur l'entièrement du nuage.
La résolution verticale n'est que peu évoquée dans les articles lus et presque unanimement définie à 1m. Au contraire de la résolution planimétrique, aucun test n'est réalisé dans ce sens. La méthode trajectoire, dont le sujet porte sur la connaissance de la matière combustible, a été mise à une hauteur de 0.5m. Cette valeur sera notamment mise en comparaison dans cette étude (partie II.1).

Comme pour la résolution verticale, le coefficient d'extinction est bien estimé et développé dans la littérature. Des études ont été réalisées pour obtenir cette constante à travers des essences particulières mais varie globalement autour de 0.5. Les méthodes canopyLazR et leafR utilisent plutôt la valeur de 1 ou ne prennent pas l'effet de ce paramètre en compte dans les profils. Enfin le seuil de hauteur est très variable selon les méthodes, et le choix des auteurs est en fonction de leurs volontés à prendre une marge importante sur la hauteur de la végétation basse et dépend de l'application. Pour la méthode trajectoire par exemple, le seuil de 0.5m permet simplement de ne pas prendre en compte les points sols mais de garder le reste de la végétation qui est important à estimer.

Les graphiques générés ont pour la plupart été coupés dans les premiers mètres du sol. Graphiquement les courbes seraient beaucoup moins visibles si toutes les valeurs de PAD étaient présentes, en effet les points sols augmentent de manière considérable la valeur de PAD jusqu'à environ 1m au niveau du sol.

<figure><img src="image_10.png" /><figcaption>Figure 9 : Profils de végétation pour les trois types de forêts aux paramètres dépendants des méthodes</figcaption></figure>

Le graphique ci-dessus présente les profils de chaque méthode, avec ou sans normalisation lorsque cela est disponible, pour les trois types de forêts. Le PAD est ainsi représenté en abscisse en fonction de la hauteur de la canopée. Les méthodes sont représentées par des couleurs distinctes et la version normalisée par une teinte plus claire de la même couleur.

Les différences entre certaines méthodes sont perceptibles quel que soit le type de forêt, bien que la forme des profils permette une observation plus nette dans les forêts de conifères et de feuillus. La méthode LidR (rouge) présente globalement l'estimation du PAD la plus élevée notamment lorsque le nombre de retours est important (strate principale notamment).
En comparaison, la méthode leafR (vert) présente un PAD beaucoup plus faible, pouvant provenir soit de la résolution soit du coefficient d'extinction, les deux paramètres variant entre ces méthodes. Au vu de la méthode canopyLazR (bleu) qui présente la même estimation en PAD, le coefficient d'extinction semble être le paramètre jouant le rôle le plus fort pour expliquer cette distribution.

La méthode trajectoire (noir) suit l'estimation de la méthode lidR, sauf pour les strates basses de la forêt mixte. L'estimation du PAD est également moins variable entre les strates de hauteururs qui se suivent, visible par des courbes plus lisses pour la trajectoire. La méthode python (violet) produit des estimations de PAD dans la moyenne des autres méthodes.

Enfin, les versions normalisées (leafR, lidR, python) ont des schémas de distributions similaires ou un décalage du PAD est visible en hauteur. Ce décalage est de plusieurs mètres vers le sol face aux versions non normalisées, avec également une quantité de PAD légèrement supérieur dans le profil de forêt feuillus. Ces courbes permettent de mettre en avant l'effet de la normalisation de la hauteur des nuages et de leurs importances dans le processus de traitement des données lidar évoqué dans la méthodologie. L'effet de la normalisation pouvant affecter le PAD est illustré par le schéma suivant.

<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>Figure 10 : Différence méthodologique dans la création des strates de profils à travers l'étape de normalisation de la hauteur des nuages</figcaption></figure>

Au sein d'un pixel/voxel, le point détecté le plus bas est la référence pour le découpage des strates de la canopée. Lorsque le terrain présente une pente, les strates créées pourront être biaisées, notamment avec les points sols en haut de la pente pouvant se répartir dans les strates de hauteur supérieures. Cet effet est d'autant plus marqué que la pente est forte et la taille des pixels élevée. Par ailleurs, l'estimation divergente de la quantité de PAD provient du nombre différent de retours dans chaque strate entre ces deux cas.

## 1.3 Ajustement des profils pour la comparaison des profils entre méthodes

Les estimations du PAD produites par chacune des méthodes nous a permis d'obtenir un aperçu de leurs fonctionnements mais ne nous permet pas de les comparer. Il est donc nécessaire d'ajuster les paramètres pour que ces derniers soient communs à chaque méthode. Les paramètres choisis sont présentés dans le tableau suivant (figure n°11) et ont été sélectionnés en fonction de la valeur la plus communément définie dans la littérature.

L'ajustement de ces quatre paramètres permet d'obtenir des estimations du PAD beaucoup plus proches. Les méthodes semblent globalement s'accorder et permettent de retranscrire de manière synthétique la quantité de végétation d'un profil, notamment sur plusieurs types de forêt tels que c'est le cas ici.
Ce résultat est logique et attendu, puisque ces méthodes se basent sur le même principe théorique en prenant appui sur la loi de Beer-Lambert, la densité de végétation est calculée en faisant le rapport entre les retours dans un pixel et ceux traversant.

<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>Figure 11 : Profils de végétation pour les trois types de forêts et aux paramètres communs</figcaption></figure>

L'analyse de ces profils nous permet d'observer des différences notables entre les types de forêts étudiées. La forêt de feuillus par une strate principale atteint sa densité maximale autour des 27m de hauteur. Très peu de retours sont détectés dans la partie basse de la canopée en raison de l'absence de végétation et la forte densité de la strate principale limite la détection des troncs des arbres en place. La forêt de feuillus possède une strate principale à la même hauteur que la forêt de conifères, mais possède une végétation beaucoup plus développée dans le sous-étage. La forêt mixte, présentant plusieurs ouvertures dans la canopée et des arbres aux tailles contrastées montre un type de profil très différent. La densité de végétation est progressivement plus importante lorsque l'on s'approche du sol. Dans les forêts de feuillus et surtout mixtes, il est intéressant de noter que les méthodes ont tendance à s'individualiser dans les strates où le PAD estimé est élevé.

Cela est d'autant plus vrai entre la méthode python et le reste des méthodes. La prise en compte des données d'intensité et son effet seront testés dans la partie suivante pour comprendre si cet attribut est responsable de l'estimation du PAD différent face autres méthodes.

A l'exception de la méthode python, les méthodes leafR et lidR normalisées se superposent. Cependant, pour y parvenir, les valeurs ajustées aux profils permettant d'obtenir des seuils de hauteur ne sont pas les mêmes entre nuages normalisés ou non. Dans notre cas, cette différence (de 2m) montre ainsi qu'il s'agit d'un paramètre extérieur au paramètre seuil de hauteur, et semble donc être uniquement justifiée par l'effet de la normalisation des nuages dont le principe est présenté dans la partie 1.2.
# II- Analyse des effets des paramètres sur l'estimation de la densité de végétation

## 2.1 Variation des paramètres sur la forêt de feuillus pour la résolution et le coefficient d'extinction

Dans l'objectif de comparer plus en détail les méthodes et notamment leurs comportements face à d'autres paramètres, ceux-ci ont vu leurs valeurs modifiées pour être mis en comparaison. En effet, les méthodes sont construites selon le même principe mais restent très différentes dans leurs constructions et exécutions.

Pour comparer le changement des paramètres, les différences ont été effectuées entre la valeur 'référence' des paramètres considérés dans les profils ajustés de la partie précédente et de nouvelles valeurs choisies. Ces valeurs ont été spécifiquement sélectionnées en raison de leur utilisation dans les paramètres par défaut des articles, car elles ont été comparées dans les études consultées et permettront de mettre les résultats en perspective.

<table><caption>Tableau 7 : Statistiques décrivant la différence du PAD pour la variation de valeurs de chacun des paramètres</caption><thead><tr><th rowspan="2">Type de forêts</th><th rowspan="2">Méthodes</th><th colspan="3">Différence coefficient k (0.5 - 1)</th><th colspan="3">Différence résolution XY (20 - 10)</th><th colspan="3">Différence résolution Z (1 - 0.5)</th></tr><tr><th>Moyenne</th><th>Ecart-type</th><th>Variation (%)</th><th>Moyenne</th><th>Ecart-type</th><th>Variation (%)</th><th>Moyenne</th><th>Ecart-type</th><th>Variation (%)</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="5">Feuillus</td><td>CanopyazR</td><td>0.0566</td><td>0.0580</td><td>100.00</td><td>-0.0054</td><td>0.0066</td><td>-4.75</td><td>0.02488</td><td>0.01961</td><td>39.11</td></tr><tr><td>LeafR</td><td>0.0547</td><td>0.0533</td><td>111.23</td><td>-0.0148</td><td>0.0216</td><td>-13.77</td><td></td><td>NA</td><td></td></tr><tr><td>LidR</td><td>0.0309</td><td>0.1053</td><td>122.45</td><td></td><td>NA</td><td></td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td>Trajectoire</td><td>0.0739</td><td>0.1141</td><td>100.17</td><td>-0.0097</td><td>0.0172</td><td>-6.57</td><td>0.0351</td><td>0.1444</td><td>23.80</td></tr><tr><td>Python</td><td>0.0544</td><td>0.0830</td><td>100.00</td><td>-0.0061</td><td>0.0120</td><td>-5.58</td><td>0.0240</td><td>0.0993</td><td>22.2</td></tr></tbody></table>

Le tableau présente les statistiques réalisées permettant de comparer les différences de PAD du changement de paramètres entre les méthodes. Cela a été fait uniquement sur le type de forêt feuillus pour une question de temps et sans surcharger l'analyse. La méthode leafR ne permet pas d'obtenir la résolution verticale à 50cm par la non prise en charge de ce paramètre dans la fonction du calcul du PAD. Pour lidR, la fonction PAD n'a pas pu être intégrée dans la fonction 'pixel_METRICS' qui aurait permis de découper le nuage à une résolution plus fine (10m). Une solution aurait pu être le découpage en 4 sous fichiers puis de les agréger, non réalisé ici faute de temps.

Les différences calculées ont été réalisées pour chaque strate des profils. Les figures n°12-13 ci-dessous permettent de représenter les différences de chacun des paramètres pour chacune des méthodes, complétant les statistiques du tableau. La comparaison des paramètres repose sur trois mesures statistiques principales : la moyenne, l'écart-type et le coefficient de variation.

La moyenne fournit un ordre de grandeur de la variation du PAD sur l'ensemble du profil, avec un signe positif ou négatif indiquant le sens de cette variation. L'écart-type est une mesure particulièrement intéressante car elle permet d'évaluer la variabilité du PAD, signalant si certaines strates du profil présentent des différences plus ou moins marquées. Enfin, le coefficient de variation facilite la compréhension de l'ampleur de ces variations et permet des comparaisons rapides avec les coefficients des autres méthodes.

La courbe norme (verte) fait référence au profil crée par chacune des méthodes avec les paramètres ajustés (comme présenté dans la partie précédente). Les courbes bleue, orange et rouge correspondent aux profils calculés avec les nouvelles valeurs de paramètres.

Ainsi, la courbe turquoise représentant la différence de coefficient d'extinction est celle qui donne une variation la plus forte. Les statistiques permettent de montrer que l'augmentation de ce coefficient réduit l'estimation du PAD. Les coefficients de variations autour de 100% montrent une tendance similaire entre les méthodes, signifiant qu'en doublant ce coefficient, le PAD est réduit par deux. La méthode lidR possède un coefficient plus élevé que les autres méthodes, indiquant que l'estimation du PAD est réduite davantage par le changement du coefficient.
<figure><img src="image_13.png" /><figcaption>Figure 12 : Profils de végétation avec la comparaison de l'effet des paramètres sur les méthodes lidR, leafR et canopyLazR</figcaption></figure>

<figure><img src="image_14.png" /><figcaption>Figure 13 : Profils de végétation montrant la différence entre deux valeurs de paramètres - méthodes python et trajectoire</figcaption></figure>
Les courbes orange permettent de mettre en avant l'estimation du PAD face à une résolution horizontale plus faible des pixels et se révèlent moins sensible. Les courbes montrent qu'en fonction des strates, cette résolution peut soit réduire soit au contraire faire augmenter le PAD à la courbe norme.

La moyenne permet de montrer qu'il s'agit plutôt d'une baisse sur la forme générale du profil, de l'ordre de 5 à 6% pour les méthodes CanopyLazR, trajectoire et python. La méthode leafR quant à elle montre une variation à la baisse beaucoup plus forte (14%). Enfin les courbes rouges symbolisent la différence dans le choix de l'épaisseur des strates de végétation. Les valeurs de PAD calculées tous les 50cm ont été regroupées par strates de 1m, permettant de faire la différence de la même manière que les deux précédents paramètres.

La méthode lidR est la seule où le changement de résolution n'affecte pas l'estimation du PAD. Au contraire, les méthodes trajectoire et python sont affectées par une baisse d'environ 20% du PAD en divisant l'épaisseur des strates par 2. Pour la méthode canopyLazR, cette baisse est beaucoup plus importante. Cependant, ces résultats ont été analysés uniquement pour la partie basse du profil. Cette zone ne prenant pas correctement en compte les indices de hauteur dans la fonction du PAD, des valeurs nulles ont été obtenues pour le reste du profil. Les résultats de cette méthode doivent donc être interprétés avec précaution.

## 2.2 Évaluation de l'effet de l'intensité et de sa normalisation de la méthode python (Arnqvist et al., 2020) sur les trois types de forêt étudiées

Évoquée dans les résultats de la partie I.3, la méthode python a montré que l'estimation faite du PAD était plus faible sur l'ensemble des profils et ce phénomène s'accentuant lorsque le PAD est élevé. La prise en compte de l'intensité est une bonne raison pour comprendre son rôle dans l'estimation du PAD, mais également évaluer l'effet de la normalisation. L'état de l'art a montré justement la difficulté de corriger l'intensité, où de nombreuses méthodes sont disponibles permettant une correction d'un plus ou moins grand nombre de facteurs. Les facteurs principaux ayant le plus d'influence sont la portée et l'angle d'incidence des rayons. Ici la fonction de normalisation permet de corriger la portée.

<table><caption>Tableau 8 : Statistiques montrant la différence du PAD à travers la variation de l'intensité sur les trois types de forêts</caption><thead><tr><th rowspan="2">Type de forêts</th><th rowspan="2">Méthode</th><th colspan="3">Différence intensité (1 - brutes)</th><th colspan="3">Différence intensité (1 - normalisation)</th><th>Différence lidR - python</th></tr><tr><th>Moyenne</th><th>Ecart-type</th><th>Variation (%)</th><th>Moyenne</th><th>Ecart-type</th><th>Variation (%)</th><th>Variation (%)</th></tr></thead><tbody><tr><td>Conifère</td><td rowspan="3">Python</td><td>0.0019</td><td>0.0125</td><td>2.43</td><td>0.0050</td><td>0.0140</td><td>6.66</td><td>22.90 (H > 20m)</td></tr><tr><td>Feuillus</td><td>0.0079</td><td>0.0087</td><td>7.66</td><td>0.0051</td><td>0.0118</td><td>4.71</td><td>26.76</td></tr><tr><td>Mixte</td><td>0.0018</td><td>0.0120</td><td>1.70</td><td>0.0027</td><td>0.0142</td><td>2.57</td><td>33.89</td></tr></tbody></table>

Comme précédemment, un tableau statistique vient appuyer les graphiques créés pour chaque type de forêt. Pour comparer la méthode de manière aussi précise que possible avec les autres, seuls les nuages de points pour lesquels l'intensité était fixée à 1 pour tous les points (courbes jaunes) ont été pris en compte. Les courbes vertes correspondent à l'utilisation de l'intensité brute, c'est-à-dire sans correction des données des nuages. Les courbes noires sont quant à elles présentes pour illustrer l'utilisation de l'intensité normalisée (traitement avec le package lidR).

Sur les trois types de forêts, les résultats s'accordent à dire que lorsque l'intensité est prise en compte (brute ou normalisée), une très légère baisse du PAD est notable (7% au maximum). C'est d'ailleurs l'intensité normalisée qui présente la baisse la plus importante sauf pour la forêt de feuillus. L'effet de la normalisation est donc très faible, de l'ordre de 1 à 4 %.
<figure><img src="image_15.png" /><figcaption>Figure 14 : Profils de végétation sur les trois types de forêts et la variation du paramètre d'intensité</figcaption></figure>

Comme pour les autres paramètres précédemment analysés, les différences entre les courbes sont les plus visibles lorsque l'estimation du PAD est forte. Il est difficile de trouver des raisons précises quant à ce phénomène. Cependant, dans le cas de l'intensité, un PAD élevé signifie une forte densité de végétation, retranscrite par un nombre élevé de retours dans ces strates. L'augmentation de la diversité des données d'intensités en lien avec l'augmentation du nombre de retours doit être fortement liée avec une hétérogénéité plus forte de la couleur et des formes de la matière végétale. Les différences peuvent donc s'accroître plus facilement entre les profils avec ou sans intensité.

Face au questionnement évoqué dans la partie 1.3 sur la méthode python à estimer un PAD plus faible, nous avons réaffiché le profil d'une autre méthode (lidR) permettant de visualiser l'écart avec tous les tests réalisés. La variation a également été calculée en prenant la méthode python avec l'intensité des points mis à 1 pour comparaison. La méthode python diminue l'estimation du PAD de 23 à 34% en fonction du type de forêts. Face à la présence de très peu de retours dans la moitié basse de la forêt de conifère, seules les strates de hauteur supérieure à 20m ont été analysées correspondant à la couche dominante de végétation. L'ordre de grandeur est le même que les deux autres types de forêts.

Ces informations montrent ainsi que l'utilisation de l'intensité pour la mise à l'échelle des retours impacte l'estimation du PAD comparé aux autres méthodes. Cependant l'ampleur de cette contribution n'est pas à la hauteur de la variation avec les autres méthodes, signifiant qu'un autre facteur dans la construction de la méthode est aussi responsable de cette estimation plus faible du PAD.

Il serait nécessaire de regarder plus en détail cette fonction, néanmoins cette méthode fera l'objet d'une réflexion sur les potentielles raisons de ce comportement dans la discussion.
**Hypothèse** : Avec comme support des données terrain, les profils de végétation basés sur le PAD permettent de mieux appréhender les types de structures forestières et les métriques décrivant la structure des forêts du massif du Jura s'avèrent pertinentes pour connaître l'habitat favorable de la gélinotte des bois et du grand tétras.

# I - L'utilisation des données de terrain pour la définition des structures forestières et de leurs mises en relation avec les métriques lidar

## 1. Les structures forestières présentent au sein des massifs des Bauges et de la Chartreuse

Regroupé dans un même graphique, chacune des barres par type de structure représente un massif différent. Les teintes claires sont attribuées au massif des Bauges, les plus foncés au massif de la Chartreuse.

<figure><img src="image_16.png" /><figcaption>Figure 15 : Répartition des placettes par les 15 types de structures forestières du massif des Bauges & Chartreuse</figcaption></figure>

Issu de l'exécution de la clé de détermination du massif vosgien, le massif des Bauges présente 15 types de structures forestières. La numérotation de ces structures est codifiée par deux chiffres, le premier exprimant la/les catégories de diamètre majoritaire (ou 5 pour irrégularité). Le second chiffre exprime la/les catégories de diamètre de seconde importance. La figure n°16 ci-dessous représente les 4 familles de peuplements possibles, à l'exception de la catégorie 'Autre peuplement' non présente dans notre cas. Les familles de peuplements irréguliers sont définies « lorsque chacune des trois catégories de bois (Petits Bois, Bois Moyens, Gros Bois) est présente au-dessus d'une certaine proportion » (ONF, s.d).
Dans le massif des Bauges, les placettes se répartissent dans deux principales familles de peuplements, avec une forte proportion en croissance. Les peuplements irréguliers à travers les trois premières classes représentent le reste des placettes. Les peuplements en maturation et murs ne sont représentés par quelques placettes uniquement. Le massif de la Chartreuse suit également cette tendance, à l'exception que les peuplements irréguliers prennent plus de place que les peuplements en croissance. Les peuplements en maturation et murs présentent également un peu plus de placettes.

<table><caption>Figure 16: Familles de peuplement issu des classes de diamètre issu de la typologie du massif vosgien (ONF, s.d.)</caption><thead><tr><th colspan="2">Famille de peuplements en croissance active</th><th colspan="2">Famille de peuplements mûrs</th></tr></thead><tbody><tr><td>11</td><td>à Petits Bois (et perches)</td><td>33</td><td>à Gros Bois</td></tr><tr><td>12</td><td>à Petits Bois avec Bois Moyens</td><td>31</td><td>à Gros Bois avec Petits Bois</td></tr><tr><td>21</td><td>à Bois Moyens avec Petits Bois</td><td></td><td></td></tr><tr><td>22</td><td>à Bois Moyens</td><td></td><td></td></tr></tbody><thead><tr><th colspan="2">Famille de peuplements en maturation</th><th colspan="2">Famille de peuplements irréguliers</th></tr></thead><tbody><tr><td>23</td><td>à Bois Moyens avec Gros Bois</td><td>50</td><td>Irrégulier déficitaire en Gros Bois</td></tr><tr><td>32</td><td>à Gros Bois avec Bois Moyens</td><td>51</td><td>Irrégulier à Petits Bois</td></tr><tr><td>44</td><td>à Bois Moyens et Gros Bois</td><td>52</td><td>Irrégulier à Bois Moyens</td></tr><tr><td></td><td></td><td>54</td><td>Irrégulier à Bois Moyens et Gros Bois</td></tr><tr><td></td><td></td><td>53</td><td>Irrégulier à Gros Bois</td></tr><tr><td></td><td></td><td>55</td><td>Irrégulier type</td></tr></tbody></table>

L'utilisation de ces quatre familles de peuplements sera importante dans la suite des résultats, notamment pour établir un lien potentiel avec les métriques lidar calculées.

## 2. Analyse du paramètre seuil du PAD le mieux adapté pour l'étude de la métrique type de discontinuité

Les types de discontinuités des profils dérivés sont repris dans les figures n°17 et 18 présentant la répartition des placettes dans les différentes classes de structures forestières. La première classe fait référence à la présence d'une structure simple composée d'une strate de végétation unique sans sous-étage. La seconde classe décrit une structure composée, cette fois-ci, par rapport au cas précédent, de la présence d'un sous-étage en végétation. La classe 3 présente une structure plus complexe, où plusieurs strates constituent le profil de la forêt.

Ce cas peut représenter plusieurs types de forêts tels que « les peuplements forestiers diversifiés et/ou de différents âges, ainsi que la forêt mixte non gérée ». Le dernier cas (classe 4) concerne une végétation continue tout au long du profil, la métrique FSG qui définit la hauteur entre les strates n'existe pas signifiant que la canopée et les strates inférieures sont toutes connectées entre elles. Il se forme donc qu'une seule et unique strate intermédiaire (Martin-Ducup et al., 2024).

Nous observons que l'augmentation du seuil de PAD influence directement la répartition des placettes dans ces classes. Dans les deux massifs, les résultats sont similaires dans cette distribution à travers les différents seuils étudiés.

Les deux massifs présentent une forte proportion de placettes dans la catégorie d'une végétation continue. L'augmentation du seuil de PAD utilise donc un critère plus strict pour définir ce qui constitue une discontinuité. Cela a pour effet de répartir plus de placettes dans les profils à structure simple et composée (classe 1 et 2). En augmentant le seuil de PAD, davantage de placettes obtiennent la métrique FSG avec des valeurs différentes de 0, permettant ainsi de distinguer des strates non continues liées à des espaces entre les couches de végétation. En conséquence, certaines zones qui semblaient avoir une végétation continue commencent à montrer des discontinuités. Seules quelques placettes sont concernées pour les profils à structures complexes. Dans une mesure beaucoup plus faible et variant en fonction des seuils, le changement dans le seuil de PAD influe sur ces structures complexes.
<figure><img src="image_17.png" /><figcaption>Figure 17 : Répartition des placettes du massif de la Chartreuse en fonction des 4 types de discontinuités de profils de végétation</figcaption></figure>

<figure><img src="image_18.png" /><figcaption>Figure 18 : Répartition des placettes du massif des Bauges en fonction des 4 types de discontinuités de profils de végétation</figcaption></figure>
Ces résultats sont cohérents face aux types de structures trouvées dans la partie précédente, avec peu de forêts murs ou en maturation et au contraire un peuplement en croissance (petits arbres). En effet, Martin-Ducup et al. (2024) mettent en avant qu'il s'agit entre autres de forêts diversifiées et avec différents âges pour ce type de profil (4).

L'objectif ici est de pouvoir déterminer si nos métriques lidar, dont le type de discontinuité, peuvent être utilisées pour déterminer les types de structures forestières. Pour chacun des massifs étudiés, les seuils du PAD dérivant les types de discontinuités face aux types de structures ont été analysés à travers le test du Khi 2 et celui de Kramer.

Le test du Khi 2 réalisé ici correspond à un test d'indépendance, permettant d'évaluer la comparaison de deux variables catégorielles. L'hypothèse nulle (H0) est utilisée pour montrer l'indépendance des variables. Si la p-value de ce test est inférieure ou égale à 0.05 (probabilité de 5%), cette hypothèse est rejetée pour conclure à une relation significative entre les variables. Au-delà de cette probabilité, l'hypothèse n'est pas rejetée signifiant qu'il n'y a pas un lien assez fort trouvé entre ces variables. De plus, les valeurs du Khi 2 mesurent l'ampleur de l'écart entre les fréquences observées et attendues et les valeurs sont dépendantes du nombre de lignes et de colonnes du jeu de données. Il s'agit d'un complément à la mesure de significativité puisqu'une valeur de Khi 2 plus élevée indique une relation plus forte entre les variables en termes de significativité (Houde L., 2014).

Le test de Cramer a également été réalisé puisqu'il est généralement utilisé en complément au Khi 2. Cet indice, variant de 0 à 1, mesure le degré de relation entre les variables ; plus la valeur s'approche de 1, plus la relation est forte (Dufour, A. B., & Royer, M., 2014).

<table><caption>Tableau 9 : Résultats des tests statistiques entre les types de structures et les types de discontinuités sur les deux massifs étudiés</caption><thead><tr><th>Massifs</th><th>Seuils</th><th>Chi2 total</th><th>P value</th><th>V Cramers</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="6">Chartreuse</td><td>15</td><td>54.6973</td><td>0.09055630</td><td>0.2329</td></tr><tr><td>20</td><td>101.2502</td><td>0.00000084</td><td>0.3169</td></tr><tr><td>25</td><td>91.7064</td><td>0.00001461</td><td>0.3016</td></tr><tr><td>30</td><td>61.5166</td><td>0.02631591</td><td>0.2470</td></tr><tr><td>40</td><td>63.3467</td><td>0.01823229</td><td>0.2506</td></tr><tr><td rowspan="6">Bauges</td><td>15</td><td>20.3041</td><td>0.8531</td><td>0.1812</td></tr><tr><td>20</td><td>42.6112</td><td>0.4446</td><td>0.2143</td></tr><tr><td>25</td><td>30.4167</td><td>0.9080</td><td>0.1811</td></tr><tr><td>30</td><td>47.4972</td><td>0.2586</td><td>0.2263</td></tr><tr><td>40</td><td>63.3152</td><td>0.0183</td><td>0.2613</td></tr><tr><td>50</td><td>54.9139</td><td>0.0873</td><td>0.2433</td></tr></tbody></table>

Au sein de nos données, l'indice de Cramer est en accord avec celui du Khi 2. En regardant les données pour le massif de la Chartreuse, les seuils de 20 à 40% sont significatifs avec la meilleure relation au seuil de 20% de PAD. Pour le massif des Bauges, seuls les seuils de 40 % et 50 % sont significatifs, avec la relation la plus forte observée à 40 %. Le choix de ce seuil est basé sur l'analyse des tendances avec des seuils inférieurs et supérieurs, d'où l'ajout d'un seuil supplémentaire pour les Bauges par rapport au massif de la Chartreuse.

Nous avons donc utilisé ces deux seuils distincts sur nos deux massifs forestiers. Pour complément, l'article référence de Martin-Ducup et al. (2024) utilise un seuil de PAD de 12% pour calculer les types de discontinuités des forêts méditerranéennes.
### 3. Une approche exploratoire pour l'analyse des métriques les plus efficaces pour la détermination des structures forestières à partir de données lidar

De nombreuses métriques ont fait l'objet d'études issues des articles dont le calcul de la densité de végétation. Ces articles pouvaient être ceux incluant les méthodes de calcul de la densité de végétation ou des articles de synthèse.

Un très grand nombre de métriques se sont avérées être utilisées et il reste compliqué de savoir exactement lesquelles peuvent être les plus efficaces pour notre cas et types de forêts. Deux traitements différents ont été réalisés, permettant d'obtenir un panel large de métriques. Tout d'abord, nous avons sélectionné les métriques liées à la densité de végétation, au vu de leur importance dans notre étude. Ensuite, pour compléter l'analyse et évaluer l'efficacité du lidar dans la détermination de ces structures, nous avons ajouté des variables provenant de divers groupes d'attributs (intensité, hauteur, impulsions retours).

<table><caption>Tableau 10 : Définition des métriques utilisées dans l'analyse random forest. Issu de Roussel (2021) pour les métriques du package lidR</caption><thead><tr><th>Nom de la métrique</th><th>Définition</th><th>Nom de la métrique</th><th>Définition</th></tr></thead><tbody><tr><td>Type</td><td>Type de structure forestière issu des données terrain (diamètre des arbres)</td><td>pzabovevex</td><td>Pourcentage de retours au-dessus de x</td></tr><tr><td>Type</td><td>Type de discontinuité calculé avec la méthode trajectoire</td><td>zqx</td><td>x-ième percentile (quantile) de la distribution des hauteurs</td></tr><tr><td>discontinuite</td><td></td><td>zpcumx</td><td>Pourcentage cumulatif de retours dans la ième couche</td></tr><tr><td>meanPAD_traj</td><td>PAD moyen</td><td>itot</td><td>Somme des intensités pour chaque retour</td></tr><tr><td>sdPAD_traj</td><td>Écart-type du PAD</td><td>imax</td><td>Intensité maximale</td></tr><tr><td>cvPAD_traj</td><td>Coefficient de variation du PAD</td><td>imean</td><td>Intensité moyenne</td></tr><tr><td>shanPAD_traj</td><td>Indice de Shannon du PAD</td><td>isd</td><td>Écart-type de la distribution des intensités</td></tr><tr><td>LAI</td><td>Indice de surface foliaire du profil</td><td>iskew</td><td>Asymétrie de la distribution des intensités</td></tr><tr><td>n</td><td>Nombre de points</td><td>ikurt</td><td>Kurtosis (aplatissement) de la distribution des intensités</td></tr><tr><td>area</td><td>Surface approximative réelle d'un raster</td><td>ipground</td><td>Pourcentage d'intensité retournée par les points classés comme "sol"</td></tr><tr><td>angle</td><td>Angle de balayage moyen absolu</td><td>ipcumzqx</td><td>Pourcentage d'intensité retournée en dessous du k-ième percentile de la hauteur</td></tr><tr><td>zmax</td><td>Hauteur maximale</td><td>ip1st</td><td>Pourcentage d'intensité retournée par les premiers retours</td></tr><tr><td>zmean</td><td>Hauteur moyenne</td><td>ip2nd</td><td>Pourcentage d'intensité retournée par les deuxièmes retours</td></tr><tr><td>zsd</td><td>Écart-type de la distribution des hauteurs</td><td>ip3rd</td><td>Pourcentage d'intensité retournée par les troisièmes retours</td></tr><tr><td>zskew</td><td>Asymétrie de la distribution des hauteurs</td><td>ipxth</td><td>Pourcentage d'intensité retournée par les x-ièmes retours</td></tr><tr><td>zkurt</td><td>Kurtosis (aplatissement) de la distribution des hauteurs</td><td>pxth</td><td>Pourcentage des x-ièmes retours</td></tr><tr><td>zentropy</td><td>Entropie de la distribution des hauteurs</td><td>pground</td><td>Pourcentage de retours classés comme "sol"</td></tr><tr><td>pzabovezmean</td><td>Pourcentage de retours au-dessus de la hauteur moyenne</td><td></td><td></td></tr></tbody></table>

Les différentes métriques ont été compilées dans le tableau n°10 avec leurs noms et la définition correspondante. Ces dernières peuvent être calculées à différents percentiles tels la hauteur ou l'intensité. En utilisant la méthode trajectoire, 6 métriques sont obtenues à partir de la densité de végétation, tandis que la fonction stdmetrics dans lidR en génère 57, ce qui donne un total de 63 métriques calculées. Au vu du nombre de métriques, cette large sélection n'a pas pu se faire que par l'utilisation de nuages de faible étendue. En effet, des nuages plus grands auraient nécessité une grande ressource de calcul avec un temps de traitement conséquent.

Pour analyser la relation entre ces métriques et le type de structure forestière, nous avons utilisé la classification de l'algorithmme Random Forest. Il s'agit d'une méthode d'apprentissage ensembliste basée sur la création d'arbres de décision avec l'introduction d'un paramètre aléatoire aux nœuds des arbres. À chaque nœud créé, un sous-ensemble de plusieurs variables est sélectionné et le choix du meilleur nœud est fait dans ce sous-ensemble.

L'estimation de l'erreur peut être obtenue en utilisant les données "out-of-bag" (OOB) telles que présentées dans le tableau n°11, correspondant aux données non incluses dans les échantillons avec remise pour chacun des arbres, puis agrégées pour l'estimation finale (Liaw, A., & Wiener, M. 2002). Pour chacun des tests, la proportion du jeu d'entraînement et de test a été d'une répartition 75/25. Le paramètre du nombre d'arbres sélectionnés a été fixé à 1000, améliorant les estimations par rapport à la prise en compte de 500 arbres. Les métriques les plus performantes des modèles ont été extraites à partir de la variable importance créée en même temps que le modèle.

Les trois premiers tests ont été réalisés en prenant les 15 types de structures forestières, puis soit toutes les variables, soit simplement la sélection des métriques de PAD construit avec la méthode trajectoire ou enfin seulement celles avec la fonction stdmetrics.
Le même principe a été réalisé pour les essais 4 à 6 en regroupant les types de structures en 4 groupes de peuplements, tels que défini dans la partie I.1.

Les tests de classification Random Forest ont mis en évidence des variations notables entre les types de variables utilisées, pour les deux sites d'études. Lorsque la classification est réalisée sur l'ensemble des types de structures forestières, l'erreur estimée est importante. Dans chacun des cas, l'erreur est légèrement plus élevée pour le massif de la Chartreuse. Lors du test avec toutes les métriques ou simplement les métriques de la fonction stdmetrics, les mêmes métriques ressortent et correspondent toutes à l'attribut de la hauteur du nuage.

<table><caption>Tableau 11 : Présentation des résultats avec le pourcentage d'erreur et les métriques les plus efficaces pour chacun des tests Random forest effectués entre les 2 sites d'études</caption><thead><tr><th>Descriptions</th><th>Site d'étude</th><th>Estimation % erreur</th><th>Top 3 métriques</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="2">Type (15 classes) ~ Toutes métriques</td><td>Bauges</td><td>67.44</td><td>Zmax, Zq95, Zq90</td></tr><tr><td>Chartreuse</td><td>77.33</td><td>Zmax, Zsd, meanlad_traj</td></tr><tr><td rowspan="2">Type (15 classes) ~ Métriques trajectoires</td><td>Bauges</td><td>66.53</td><td>meanlad_traj, LAI, sdlad_traj</td></tr><tr><td>Chartreuse</td><td>76.98</td><td>meanlad_traj, LAI, sdlad_traj</td></tr><tr><td rowspan="2">Type (15 classes) ~ Métriques stdmetrics</td><td>Bauges</td><td>66.97</td><td>Zmax, Zq95, Zq90</td></tr><tr><td>Chartreuse</td><td>78</td><td>Zsd, Zq95, Zq90</td></tr><tr><td rowspan="2">Type (4 classes) ~ Toutes métriques</td><td>Bauges</td><td>33.49</td><td>Zsd, Zq95, Zq90</td></tr><tr><td>Chartreuse</td><td>32.39</td><td>meanlad_traj, Zmax, Zq95</td></tr><tr><td rowspan="2">Type (4 classes) ~ Métriques trajectoires</td><td>Bauges</td><td>35.47</td><td>meanlad_traj, LAI, cvlad_traj</td></tr><tr><td>Chartreuse</td><td>40.08</td><td>meanlad_traj, sdlad_traj, LAI</td></tr><tr><td rowspan="2">Type (4 classes) ~ Métriques stdmetrics</td><td>Bauges</td><td>31.19</td><td>Zmax, Zq95, Zq90</td></tr><tr><td>Chartreuse</td><td>38</td><td>Zmax, Zsd, Zq95</td></tr><tr><td rowspan="2">Type (4 classes) ~ Top 3 trajectoire & stdmetrics</td><td>Bauges</td><td>35.9</td><td>Zmax, Zsd, Zq95</td></tr><tr><td>Chartreuse</td><td>40.48</td><td>meanlad_traj, Zmax, Zsd</td></tr></tbody></table>

Ces dernières sont les 90 et 95<sup>ème</sup> percentiles, l'écart-type et la hauteur maximale. Les métriques en lien avec la densité de végétation améliorent également la précision face à l'utilisation de toutes les métriques, dont la moyenne et l'écart-type du PAD ainsi que le LAI.

Dans le cas où les classes de structures sont regroupées, les taux d'erreurs sont réduits. Cependant, les métriques de la densité et de la fonction stdmetrics ont tendance cette fois-ci à augmenter l'erreur par rapport à l'utilisation de toutes les métriques. Les meilleures métriques pour la classification sont restées les mêmes que précédemment.

Le 7<sup>ème</sup> et dernier test a été réalisé pour comprendre dans quelle mesure la sélection de toutes les métriques est pertinente et si la sélection de quelques variables clés peuvent être suffisantes pour la détermination des types de structures. Les erreurs estimées montrent que l'erreur a tendance à augmenter de quelques pourcents, signifiant un rôle des autres métriques de stdmetrics mais dans une mesure relativement faible.

Nous avons réalisé également une analyse en composante principale (ACP) pour vérifier si d'éventuelles métriques étaient corrélées entre elles et dans ce cas pouvant être redondante dans l'apport d'information. L'ACP a en effet la capacité de synthétiser un grand nombre de données pour les traiter et les interpréter de manière plus simple (Guerrien M., 2003).

L'ACP présentée dans la figure n°19 est à titre informatif et permet d'obtenir une vue globale sur la corrélation entre toutes les métriques utilisées. Plusieurs groupes se forment avec notamment de nombreuses métriques redondantes comme les percentiles de hauteur ou les pourcentages d'intensité retournés.
<figure><img src="image_19.png" /><figcaption>Figure 19: Analyse en composante principale réalisée sur l'ensemble des métriques</figcaption></figure>

<figure><img src="image_20.png" /><figcaption>Figure 20: Analyse en composante principale réalisée sur le dernier test de classification random forest</figcaption></figure>
L'ACP de la figure n°20 permet de montrer que les métriques de la hauteur maximale et du 95ème percentile de hauteur sont fortement corrélés. Il est donc plus judicieux d'en sélectionner qu'une, le 95ème percentile de hauteur notamment en raison de sa moins forte corrélation avec l'écart type de la hauteur. Dans les métriques de densité de végétation, l'écart-type du PAD se montre avec une moins forte contribution et corrélué avec le PAD moyen.

L'ensemble des résultats montrent que sur l'ensemble des métriques calculées, celles qui semblent pertinentes pour la détermination des familles de peuplement sont liées à la densité de végétation ainsi qu'à la hauteur. L'utilisation du PAD moyen, du LAI, du 95ème percentile de hauteur et de l'écart-type de la hauteur sont ainsi les métriques qui capturent le plus d'informations et sont utiles dans notre étude.

Face au nombre de tests réalisés, seules les matrices de confusions et leurs statistiques du dernier test ont été réalisées. Les résultats des matrices de confusion montrent que pour les deux sites, les classes croissance et irréguliers sont les seules analysables en raison du faible nombre de placettes dans les familles mûrs et maturation. De plus, n'ayant aucune placette bien classée, ces mesures obtiennent des précisions et rappels nuls. Le F-score moyen reste moyen pour les deux sites (0,617 pour la Chartreuse et 0,572 pour les Bauges).

<table><thead><tr><th rowspan="2">Chartreuse</th><th colspan="6">REFERENCE (échantillons)</th></tr><tr><th>Peuplements</th><th>Croissance</th><th>Maturation</th><th>Mûrs</th><th>Irréguliers</th><th>Précision</th></tr></thead><tbody><tr><th rowspan="4">Prédiction (classification)</th><th>Croissance</th><td>57</td><td>1</td><td>0</td><td>45</td><td>0,55339806</td></tr><tr><th>Maturation</th><td>2</td><td>0</td><td>0</td><td>13</td><td>0</td></tr><tr><th>Mûrs</th><td>1</td><td>0</td><td>0</td><td>4</td><td>0</td></tr><tr><th>Irréguliers</th><td>34</td><td>2</td><td>0</td><td>93</td><td>0,72093023</td></tr><tr><th>Rappel</th><td>0,60638298</td><td>0</td><td>0</td><td>0,6</td><td></td><td></td></tr></tbody></table>

<table><thead><tr><th rowspan="2">Bauges</th><th colspan="6">REFERENCE (échantillons)</th></tr><tr><th>Peuplements</th><th>Croissance</th><th>Maturation</th><th>Mûrs</th><th>Irréguliers</th><th>Précision</th></tr></thead><tbody><tr><th rowspan="4">Prédiction (classification)</th><th>Croissance</th><td>125</td><td>0</td><td>0</td><td>28</td><td>0,81699346</td></tr><tr><th>Maturation</th><td>1</td><td>0</td><td>0</td><td>5</td><td>0</td></tr><tr><th>Mûrs</th><td>1</td><td>0</td><td>0</td><td>2</td><td>0</td></tr><tr><th>Irréguliers</th><td>47</td><td>0</td><td>0</td><td>25</td><td>0,34722222</td></tr><tr><th>Rappel</th><td>0,7183908</td><td>0</td><td>0</td><td>0,41666667</td><td></td><td></td></tr></tbody></table>

<table><caption>Tableau 12 : Matrices de confusion et les statistiques associées pour les deux massifs d'étude pour le dernier test (n°7)</caption><thead><tr><th colspan="3">Chartreuse</th><th colspan="3">Bauges</th></tr><tr><th>Classe</th><th>Croissance</th><th>Irréguliers</th><th>Classe</th><th>Croissance</th><th>Irréguliers</th></tr></thead><tbody><tr><th>F-score</th><td>0,578680203</td><td>0,65492958</td><th>F-score</th><td>0,76452599</td><td>0,37878788</td></tr><tr><th>Mean F-score</th><td>0,61680</td><td></td><th>Mean F-score</th><td>0,57166</td><td></td></tr></tbody></table>

Cependant, individuellement, certains scores tels que la précision sont plutôt bons, tels que la famille des structures irrégulières dans le massif de la Chartreuse notamment ou celle de la croissance dans le massif des Bauges. En Chartreuse, les deux familles dominantes sont les peuplements en croissance et irréguliers, menant à des précisions moyennes mais stables. Au contraire, dans les Bauges, la classe irréguliers est moins représentée que croissance, ce que nous soumettons comme une des raisons d'une moindre précision pour la classe irréguliers.

Ces résultats montrent que bien que des scores moyens et des pourcentages d'erreur moyens aient été obtenus par l'algorithme Random Forest, les résultats individuels restent intéressants pour certaines familles de peuplements et doivent être soulignés. La précision semble être en partie conditionnée par la répartition des placettes dans les types de structures, ce qui souligne l'importance de considérer la distribution des échantillons dans l'analyse des performances de classification.
## II - Le choix de la résolution spatiale des métriques lidar, et leurs utilisations en vue d'améliorer la connaissance du potentiel de biodiversité des forêts du massif du Jura (département de l'Ain)

1. La reproduction de l'analyse de Atkins and al. (2023) pour la sélection pertinente de la résolution spatiale des métriques

L'analyse permet d'appréhender les points de changement, mettant en avant la résolution à partir de laquelle les métriques sont justement représentées. Bien que plusieurs points de changement puissent être extraits, seul le premier point est pris en compte ici, car les suivants ne sont que peu significatifs dans notre cas. L'analyse par des boxplots permet de visualiser les résultats qui sont disponibles pour chaque type de forêts (figure n°21) ainsi que par leurs regroupements (figure n°22).

Les box plots (ou boîtes à moustaches) permettent une description détaillée de la structure des données. Les bornes inférieures et supérieures des boîtes correspondent aux premier et troisième quartiles tandis que la médiane est indiquée par une ligne horizontale à l'intérieur de chaque boîte. Les points à l'extérieur des boîtes symbolisent les valeurs aberrantes et les moustaches (traits verticaux) font références aux plages des 25 % inférieurs ou supérieurs des données.

<figure><img src="image_21.png" /><figcaption>Figure 21 : Premier point de changement pour les métriques calculés pour chacun des 3 types de forêts</figcaption></figure>

Il est possible de distinguer à première vue de grandes différences dans la distribution des données des métriques. Quand les métriques CRR (variation verticale de hauteur), la hauteur médiane et la rugosité (écart-type des premiers retours lidar) montrent une grande variabilité, certaines métriques telles que la couverture de la canopée (CC), le LAI ou encore la diversité structurelle de la hauteur (FHD) ont une variabilité plus réduite. C'est d'autant plus vrai pour la forêt mixte, contrairement aux forêts de conifères et feuillus ou cette variabilité est globalement plus faible.

A l'exception de la hauteur médiane et moyenne, les premiers points de changement des autres métriques sont bien contrastés, avec dans tous les cas la forêt de feuillus donnant une résolution toujours plus élevée pouvant atteindre une quarantaine de mètres dans le cas le plus
fort (LAI). La répartition des métriques est égale entre les forêts de conifères et mixtes ayant l'estimation du premier point de changement le plus bas.

Indiqué avec une incertitude quantifiée sous forme d'intervalles de confiance à 95 %, ces valeurs calculées pour chacune des métriques et types de forêts montrent cependant de très grande variabilité entre les estimations basses et hautes de cet intervalle. La figure suivante permet d'observer les résultats synthétisant les premiers changements de points des métriques toutes forêts confondues. Il est plus facile dans ce cas pour définir une résolution à chaque métrique ainsi que d'observer une tendance potentielle par groupes de métriques. Pour cela nous nous concentrons ici sur la valeur médiane.

<figure><img src="image_22.png" /><figcaption>Figure 22 : Premier point de changement des métriques tous types de forêt confondus</figcaption></figure>

L'arrangement de la canopée représentée par la métrique de la variation verticale de la hauteur montre une résolution optimale autour de 50 mètres. Cela signifie qu'au-delà de cette résolution, les variations des métriques au sein de chacun des pixels ne changent plus de manière significative avec l'augmentation de la résolution. La couverture de la canopée (%) atteint une résolution stabilisée plus faible, à partir de 30 mètres. Les trois métriques de hauteur sont également dans la même échelle avec une résolution d'environ 35 mètres. L'indice de surface foliaire présente comme la variation verticale de la hauteur une forte variabilité des données mais dont la médiane se situe à 20 mètres. Enfin, les deux dernières métriques représentant la complexité structurelle ont des distributions bien contrastées mais avec des valeurs médianes communes entre 35 et 40 mètres.

La variation dans la distribution de chaque type de forêts se répercute logiquement dans la distribution des données pour forêts mélangées. Cependant, il est intéressant de noter que des résolutions un peu différentes se détachent, même si certaines métriques représentent un groupe à part entière. Par ailleurs, ces résolutions sont différentes mais restent proches entre elles, variant ainsi de 20 à 50 mètres. Ces résolutions obtenues pourront être mises en perspective face aux données utilisées et résultats obtenus par les auteurs de l'article en discussion.
## 2. Approche bibliométrique pour identifier les métriques clés de la biodiversité forestière

A travers la zone d'étude relativement étendue auxquelles les métriques ont été calculées, il est difficile d'entreprendre une démarche exploratoire similaire à celle réalisée dans la partie précédente sur les types de structures. Le nombre de métriques a été revu à la baisse et sélectionné dans plusieurs articles pour deux raisons spécifiques. Certaines études tels que Moudry and al. (2022) ou Bakx and al. (2017) sont des articles de synthèse reposant sur un grand nombre d'études.

<table><caption>Tableau 13 : Sélection des métriques utilisées dans le modèle d'habitat</caption><thead><tr><th>Groupes</th><th>Nom des métriques</th><th>Définition</th><th>Références</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="2">Couverture de la canopée</td><td>CC</td><td>Proportion du sol couverte par le couvert forestier (%)</td><td>Atkins et al. (2023); Bakx et al. (2017)</td></tr><tr><td>GAPS</td><td>Nombre de trouée par pixels</td><td>Glad (2018)</td></tr><tr><td rowspan="4">Hauteur de la canopée</td><td>Hmean</td><td>Hauteur moyenne de la canopée moyenne</td><td>Atkins et al. (2023); Carrasco et al. (2019); Bottalico et al. (2017); Bouvier et al. (2015); Coddington et al. (2023)</td></tr><tr><td>Hmed</td><td>Hauteur médiane de la canopée moyenne</td><td>Atkins et al. (2023); Bakx et al. (2017)</td></tr><tr><td>Hmax</td><td>Hauteur maximale de la canopée moyenne</td><td>Carrasco et al. (2019); Moudry et al. (2022); Bottalico et al. (2017)</td></tr><tr><td>MOCH</td><td>Moyenne de la hauteur des 1er retours uniquement</td><td>Carrasco et al. (2019); Atkins et al. (2023)</td></tr><tr><td rowspan="3">Densité de végétation</td><td>mean PAD</td><td>PAD moyen</td><td>Carrasco et al. (2019); Coddington et al. (2023); Cooper et al. (2020)</td></tr><tr><td>sd PAD</td><td>Ecart-type du PAD</td><td>Carrasco et al. (2019)</td></tr><tr><td>LAI</td><td>Indice de surface folaire</td><td>Atkins et al. (2023)</td></tr><tr><td rowspan="3">Diversité verticale (hauteur et densité)</td><td>CRR</td><td>Rapport de Relief de la Canopée (variation verticale de la hauteur)</td><td>Atkins et al. (2023); Bakx et al. (2017)</td></tr><tr><td>shanpad</td><td>Indice de diversité de la densité de végétation</td><td>Atkins et al. (2023); Carrasco et al. (2019); Moudry et al. (2022); Listopad et al. (2015); Bakx et al. (2017)</td></tr><tr><td>Type disc FSG</td><td>Type de discontinuité Hauteur entre deux strates</td><td>Martin-Ducup et al. (2024)<br>Martin-Ducup et al. (2024)</td></tr><tr><td rowspan="3">Topographie</td><td>Alt</td><td>Altitude</td><td>Roussel et al. (2020); Toivonen et al. (2023); Coddington et al. (2023); Cooper et al. (2020)</td></tr><tr><td>slope</td><td>Pente</td><td>Roussel et al. (2020); Toivonen et al. (2023); Cooper et al. (2020)</td></tr><tr><td>exp</td><td>Exposition</td><td>Cooper et al. (2020)</td></tr></tbody></table>

Les métriques présentées dans le tableau précédent ont été choisies à la fois pour leurs efficacités ou par le nombre de mentions dans ces derniers. Ces métriques couvrent ainsi plusieurs groupes permettant la description de manière complète de la structuration verticale de la forêt. En plus de la hauteur et de la densité de végétation décrite précédemment, l'arrangement de la canopée permet de décrire la position de la végétation ainsi que la relation entre la végétation et les espaces "vides" (= trouées).

La diversité verticale est également une composante importante, à la fois liée à la densité qu'à la hauteur, permettant de décrire l'hétérogénéité ainsi que la stratification de la forêt. La topographie est une composante supplémentaire ajoutée pour les nombres relations entre la répartition de la biodiversité en fonction de l'altitude notamment.

## 3. Prédiction de la présence de la Gélinotte des bois à partir de données de présences

A travers les modèles Maxent crées, les cartes obtenues sont visibles sur la figure n°23 et montrent la probabilité de présence de la Gélinotte des bois sur l'ensemble de la zone étudiée. Ces modèles se basant sur les données de présence et les métriques lidar qui reflètent les conditions environnementales. L'objectif de la modélisation, est de pouvoir prédire l'adéquation de l'environnement face à l'espèce (Phillips et al., 2006), obtenu ici sous la forme d'un pourcentage variant de 0 à 1.

Le premier modèle avec les métriques issues de Glad A. (2018) se démarque visuellement des deux autres. Au nord, au sud ainsi qu'au centre (marqué par la ligne de crête du massif du Haut-Jura), la probabilité de présence de la Gélinotte des bois est relativement faible. De part et d'autre de cette ligne de crête, la potentialité augmente notamment à l'est de celle-ci.
Pour les deux autres modèles, des erreurs dans le calcul de certaines métriques n'ont pas permis d'obtenir les résultats pour un certain nombre de dalles lidar, d'où l'absence de données de prédiction dans certaines zones. Les fortes probabilités de présence coïncident avec les résultats du premier modèle. Néanmoins, il est possible de constater que la probabilité de présence est faible dans une forte proportion au sein de la zone d'étude.

Ces deux modèles sont très proches et le zoom effectué permet de distinguer que la variation se concentre sur quelques pixels localisés, avec une probabilité souvent revue à la hausse pour le modèle combinant toutes les métriques.

<figure><img src="image_23.png" /><figcaption>Figure 23 : Cartes des deux modèles d'habitats obtenus pour la présence de la Gélinotte des Bois dans le massif du Jura</figcaption></figure>

La valeur de l'aire sous la courbe (AUC) est définie à partir de la courbe ROC tracée par les données. Cette courbe est obtenue par la représentation du taux de vrai positif (sensibilité) en fonction du taux de faux positif (1 - spécificité) pour différents seuils de probabilité.

L'aire sous la courbe ROC (AUC) est une mesure utilisée pour comparer la performance des modèles (Phillips et al., 2006 ; Bedia et al., 2011). En découpant le jeu de données, un test de prédiction est effectué sur une partie des données et une valeur entre 0 et 1 est obtenue. La prédiction aléatoire de la qualité de l'habitat est définie par la valeur de 0.5 et plus celle-ci s'approche de 1, plus l'efficacité de prédiction du modèle est bonne (Glad A., 2018). Pour les trois modèles, les valeurs sont très proches avec le meilleur score pour le second modèle (métriques avec la méthode trajectoire) suivi du modèle de Glad A. (2018).

En parallèle de la performance des modèles, il nous a semblé important de connaître les métriques qui ont été les plus importantes pour la création des modèles. A partir des coefficients des métriques appliquées dans le modèle, la contribution de chacune est obtenue. La proportion de chaque métrique par rapport à la somme totale des contributions est calculée et exprimée en pourcentage.
Au vu du nombre de métriques sélectionnées par les modèles, seules les 8 métriques contribuant le plus pour chacun des modèles ont été extraites et représentées dans le diagramme en barres empilées (figure n°24).

<figure><img src="image_24.png" /><figcaption>Figure 24 : Contribution des principales métriques des modèles d'habitats de la Gélinotte des bois</figcaption></figure>

Ce dernier montre facilement que certaines métriques sont présentes uniquement dans un modèle particulier alors que d'autres sont identifiées dans deux modèles. La présence de l'altitude fait figure d'exception et est présente dans les trois modèles avec une contribution importante notamment pour le modèle issu de Glad. A. Les proportions élevées des métriques trajectoires résultent principalement du fait que la part totale est répartie entre un nombre réduit de métriques dans ce modèle, contrairement aux autres.

Néanmoins, les proportions totales affichées dans la légende du graphique indiquent la contribution des 8 métriques face aux restes des métriques présentes pour chaque modèle. Il est à noter qu'avec la moitié des métriques issues de la méthode trajectoire, les 8 métriques couvrent une grande part de l'information capturée par le modèle, soulignant l'importance de ces métriques. Pour les deux autres modèles, les métriques extraites capturent 42 à 45% de contribution totale. Ces scores sont plus faibles, mais demeurent intéressants comptes tenu du grand nombre de métriques présentes dans ces modèles (jusqu'à 87).

De ces modèles, nous pouvons retenir que la prise en compte de la topographie semble essentielle. Il en va de même avec les métriques de hauteur. Le nombre d'impulsions semble également intéressant avec 4 occurrences. Enfin, l'indice de diversité de la densité de végétation et la hauteur entre les strates (calculé issu de la forme des profils) montrent leurs caractères informatifs. Ces métriques démontrent ainsi un potentiel important pour discriminer l'adéquation de l'habitat de la Gélinotte des bois face aux observations même si ces dernières sont présentes que dans un des modèles.
# Discussion

Face aux résultats obtenus et aux connaissances sur les profils de végétations obtenus à travers l'état de l'art, de nombreux retours peuvent être formulés pour compléter les éléments présentés dans ce mémoire.

# I - Analyse des Méthodes de calcul de la densité de végétation et de normalisation de l'intensité

## 1.1 Les retours sur les méthodes pour la normalisation de la hauteur des nuages

La vérification des méthodes de normalisation de la hauteur des nuages de points s'est traduite par la comparaison de 5 méthodes dont 3 algorithmes de traitements différents sur l'estimation du PAD. D'autres méthodes moins conventionnelles ont été mises en avant, telles que les méthodes ANUDEM ou des voisins naturels (Montealegre et al., 2015). A travers les résultats obtenus, il nous semble pertinent de dire que la méthode TIN est le meilleur choix et ne semble pas pertinent de faire plus de tests.

## 1.2 Remarques sur les méthodes de calcul de densité de végétation, les paramètres et analyses

A travers le corpus documentaire réalisé, un nombre important de méthodes ont pu être découvertes. Cependant un certain nombre de ces méthodes n'ont pas été retenues, soit par une méthodologie incluant de nombreuses étapes de pré-traitement des nuages, dont parfois sur un logiciel spécifique autre que R. Néanmoins, l'une des raisons principales s'est avérée être la non-disponibilité du code, puisque la reconstruction de la méthodologie depuis la description de l'article n'est pas toujours complète et nécessite un temps important. D'ailleurs cela se traduit bien (à l'exception de la méthode prenant la trajectoire des retours) que les méthodes sélectionnées proviennent de packages publiés en open source.

L'orientation donnée au mémoire s'est tournée vers la possibilité de mettre en comparaison plusieurs méthodes. La compréhension des méthodes avec leurs spécificités et la nécessité d'ajuster les résultats pour l'affichage des profils a constitué une phase importante de ce mémoire. D'autres méthodes auraient évidemment eu leurs places dans les analyses réalisées. Zhou and Li (2023) ont pu produire des profils de végétation à travers le calcul de la VFS (vertical forest structure) se basant sur la fréquence relative des retours lidars, décrivant également une typologie de structures verticales. Le même principe a pu être mis en avant par Sumnall et al. (2016) et Leiterer et al. (2015).

Malgré leurs thématiques et la construction de leurs fonctions pouvant varier, les méthodes retenues se basent sur le même principe théorique, à savoir le principe de la loi de Beer-Lambert appliqué à la végétation. Ces méthodes se sont focalisées sur le calcul de la densité de végétation (PAD) à travers deux types d'approches méthodologiques. Cependant, le découpage en strates régulières d'une approche revient conceptuellement à la création d'un volume au sein du profil permettant d'être comparé aux voxels. Les résultats très similaires entre les méthodes confirment d'ailleurs ces propos. Nous pouvons compléter cette remarque en évoquant la difficulté plus importante dans l'utilisation des voxels.

Pour canopylazR, la méthode nécessite l'utilisation de 3 fonctions, même chose pour leafR en 2 fonctions. Ces deux méthodes ont d'ailleurs deux désavantages : leafR ne permet pas de choisir la résolution verticale même si la hauteur de 1m utilisé semble la plus couramment utilisée. CanopylazR a également montré des difficultés dans la modification de ce paramètre. L'augmentation des étapes de traitement a complexifié davantage la réalisation des profils.

Pour compléter l'analyse des différentes méthodes avec les paramètres ajustés entre eux, nous avons réalisé une analyse basée sur la différence entre deux valeurs de paramètres.
Pour chaque paramètre testé, les autres paramètres avaient leurs paramètres constants pour ne pas biaiser les résultats. Nous avons ressorti qu'en fonction des paramètres, chacune des méthodes n'avait pas tout à fait le même comportement. Ces tests ont permis de montrer que des différences notables étaient présentes mais n'ont pas permis de comprendre d'où ces variations proviennent.

Par ailleurs, une seule valeur a été comparées par paramètre. Pour le coefficient d'extinction et la résolution verticale qui n'ont pas fait l'objet de comparaison dans les articles lus, il ne semble pas pertinent d'en tester plusieurs au vu de l'accord des auteurs à utiliser les mêmes valeurs. La résolution horizontale a fait l'objet d'une analyse des effets sur le PAD de manière beaucoup plus détaillée, et la question d'en analyser plusieurs reste ouverte.

L'analyse réalisée, comparant les valeurs de chaque paramètre en faisant la différence et en analysant la moyenne, l'écart type et le coefficient de variation, nous a semblé pertinent. Le coefficient de variation a été l'indicateur le plus utile et pourrait être le seul vraiment pertinent pour comparer les méthodes. En complément, d'autres analyses auraient pu être mises en place comme l'ACP pour la corrélation entre chaque paramètres, l'analyse de la variance (ANOVA) ou de corrélation.

La construction différente de chaque fonction du calcul du PAD ainsi que les étapes de prétraitement pouvant intervenir avant semblent les deux raisons évidentes de ces variations entre méthodes. Néanmoins ces éléments restent difficiles à modifier dans l'objectif est de pouvoir les comparer. Cela nécessiterait d'exécuter le code en dehors de la fonction du package, d'essayer de normaliser le plus possible les étapes entre méthodes et créer les nouveaux profils et statistiques associés.

## 1.3 Analyse de l'Utilisation et de la Correction de l'Intensité pour les Profils de Végétation

L'utilisation de l'intensité fait l'objet de nombreuses études et notamment sur les méthodes de correction et de normalisation de l'intensité, mais est très peu utilisées pour la construction des profils de végétation. L'intensité est dépendante de nombreux facteurs et reste un attribut difficile à utiliser malgré les processus de correction et normalisation. Les nombreuses possibilités et orientations offertes par ce sujet nous ont poussés vers l'analyse plus approfondie des méthodes de calcul de la densité de végétation pour caractériser la structure verticale, laissant en retrait l'intensité.

L'analyse de la méthode python a été une opportunité pour évoquer cet aspect présent au sein des données lidar, et la fonction de normalisation de l'intensité implantée dans lidR a été d'une grande aide. Dans notre étude, l'impact de la normalisation de l'intensité s'est avéré être de l'ordre de 1 à 4 % en fonction des types de forêts. You et al. (2017) ont pu étudier l'intensité sur la classification des essences d'arbres et ont quant à eux trouvé que l'intensité améliore la précision de 2 à 3 %. Il n'est pas possible de faire une correspondance exacte entre ces deux estimations mais cela montre néanmoins la cohérence des résultats obtenus ici, et la faible influence de ce procédé.

De plus, l'article de Yan et al. (2012) ont testé plusieurs types de correction sur la classification de l'occupation du sol et ont montré que l'amélioration de la classification est de l'ordre de 8 à 12 % face à des données brutes. Face à cette étude, l'estimation de notre PAD est également dans le même ordre de grandeur mais quelque peu plus faible.

L'utilisation d'une ou plusieurs méthodes de correction de l'intensité, en utilisant l'équation de la portée qui est souvent employée dans les articles, pourrait faire l'objet d'une analyse en utilisant également la méthode python par exemple pour estimer la densité de végétation d'un profil. Il s'agit d'une piste importante qui pourrait être creusée dans une future étude.
## 1.4 Perspectives sur la sélection d'une méthode en particulier

Un des questionnements qui pourrait finalement avoir lieu issu des résultats obtenus dans ce mémoire est de savoir quelle serait la méthode la plus pertinente lorsqu'on voudrait avoir une information sur la densité de végétation à travers un profil vertical. Compte tenu des difficultés d'utilisation de certaines méthodes, notamment avec l'approche voxels, et du temps de traitement plus important nécessaire pour le calcul de la trajectoire de chaque point, la méthode lidR semble être la plus pertinente. En effet, cette dernière a démontré son efficacité face aux autres méthodes ayant la même estimation (ou presque) du PAD.

Néanmoins, les métriques calculées par la fonction trajectoire, telles que le type de discontinuité, nous ont été utiles et des métriques plus spécifiques comme celles sur la quantité de matière combustible, peuvent s'avérer pertinentes en fonction des études et de leurs objectifs. Malgré tout, ces métriques pourraient être calculées sans le calcul des trajectoires, remettant en question la nécessité de calculer l'angle d'incidence des impulsions.

# II - Bilan des Approches de Classification et de Résolution Spatiale

## 2.1 Analyse critique de la méthodologie employée pour évaluer la relation des types de structures forestières

Le choix de l'utilisation du guide forestier et de sylviculture du massif des Vosges plutôt que celui des Alpes du Nord a pu être justifié dans la méthodologie. Cependant il est nécessaire de préciser la typologie des structures a été construite pour un territoire différent de celui appliqué. Même s'il s'agit de deux massifs forestiers aux latitudes proches, la structure de la forêt, les essences, le terrain et d'autres aspects spécifiques, un certain biais peut y être attribué.

Pour l'évaluation du seuil appliqué à la métrique type de discontinuité, nous nous sommes concentrés sur deux tests statistiques permettant d'évaluer la relation de ces données face aux types de structures. N'ayant pas de repère autre que l'article de Martin-Ducup et al. (2024) qui traite une thématique et un type de forêt différent, cette manière de choisir le seuil est discutable. En effet, même si la meilleure relation est préférée ici, ce n'est pas forcément ce seuil qui représente méthodologique la création des formes de profils. Les auteurs utilisent d'ailleurs un seuil attribué de 12%, sur des forêts de types méditerranéens, basé sur une étude précédente ou ce seuil a été défini de manière arbitraire et une seconde étude avec un seuil variant entre 5 et 10 % a été trouvé basé sur une approche de modélisation.

Ces seuils sont beaucoup plus faibles que dans notre étude, surtout pour le massif des Bauges et remettent en question le choix de ces seuils, bien que l'approche statistique employée ici reste justifiable. Nous sommes conscients que ce choix du seuil détermine la répartition des classes et la relation avec les types de structures. Par ailleurs, même en prenant le seuil avec la meilleure relation, cette métrique ne fait pas partie de celles qui sont pertinentes à utiliser.

L'utilisation de l'algorithme de classification Random Forest nous a semblé pertinent face à l'efficacité avérée de cette méthode de manière générale et de sa flexibilité pour traiter plusieurs types de variables différentes. De plus, il s'agit d'une méthode relativement simple à mettre en œuvre dans R. Néanmoins, l'analyse de la matrice de confusion dans le dernier test a montré que certaines statistiques étaient nulles en raison du faible nombre de placettes pour certaines familles de peuplements.

Les erreurs importantes lorsque tous les types de structures sont prisent en compte montrent qu'il est difficile d'estimer à partir de métriques lidar, au contraire des types regroupés ou les résultats commencent à être intéressant. Ces résultats induisent deux autres réflexions, à la fois sur les données que la méthode utilisée. Les résultats de la classification notamment par l'estimation des erreurs et le manque de placettes permettant le calcul des statistiques pour certaines familles de peuplements reste donc en demi-teinte avec des résultats moyens.
Il semble difficile par des métriques lidar de définir de manière efficace les types de structures forestières de manière précise. Les familles de peuplement sont en revanche potentiellement envisageables et nécessiteraient davantage de données plus équilibrées pour l'obtention d'une précision supérieure. Il est nécessaire de souligner que les métriques de la densité de végétation se sont s'avérées bénéfiques pour la classification des types de structures mais il est nécessaire de prendre en parallèle les métriques décrivant la hauteur pour améliorer les résultats.

L'utilisation d'arbres pondérés (poids ajustés aux données) aurait pu être envisagée tout comme d'autres méthodes (SVM, ANN), potentiellement plus performante au vu de la complexité de la relation.

## 2.2 La valeur de l'analyse effectuée d'Atkins et al. (2023) pour la détermination de la résolution spatiale des métriques

Pour la détermination de la résolution spatiale des métriques à appliquer pour dans notre modèle d'habitat, l'analyse d'Atkins et al. (2023) s'est révélée d'une bonne aide. Les résultats de leur étude montrent que, malgré des variations dans certaines variables avec une résolution plus élevée, les données restent globalement du même ordre de grandeur. Il est à noter que nos données sont constituées de trois sites (un par type de forêt) constitués de quatre dalles et caractérisés par des dalles lidar de 1km² conjointes.

L'étude référence repose sur 9 sites différents avec des étendues variant de 900 à 2000 ha (soit 9 à 20 km²) à travers les trois même types de forêts que présentés ici. Cette différence significative de l'étendue analysée est un paramètre important pour l'estimation de ces résolutions auquel nous devons être sensibles face aux résultats obtenus.

## 2.3 Les performance des modèles Maxent et la contribution des métriques

L'effet des métriques trajectoires dans les deux modèles obtenus face aux autres métriques questionne la raison de la probabilité plus faible de présence. Il est possible que la reconstruction de la trajectoire de l'avion, permettant de tenir compte de l'angle d'incidence des rayons, modifie significativement la description de la forêt. L'accentuation de certains aspects de l'habitat, comme des densités de végétation différentes le long des profils par exemple, serait une explication à la prévision plus pessimiste de la présence de la Gélinotte des bois.

Les métriques lidar, malgré le nombre important de métriques étudiées couvrant un large spectre descriptif de l'environnement, pourraient s'avérer encore insuffisantes. Glad A. (2018) évoque que les métriques décrivent principalement la structure de l'habitat et que la ressource alimentaire n'est pas prise en compte dans la potentielle présence de l'espèce. Dépendant de certaines espèces d'arbres, l'ajout de ce type d'information par d'autres supports (imageries, inventaires) pourrait être bénéfique pour la précision des modèles.

Glad A. (2018) met en avant quatre métriques ayant une importance dans la description de l'habitat, à savoir l'écart-type de la densité de la canopée, la proportion de zones ouvertes, le taux de pénétration entre 2 et 5m et la densité des arbres supérieure à 10m. Deux de ces métriques sont présentes parmi celles présentées ci-dessus, et ont contribué le plus aux modèles. Cela souligne à la fois la complexité et l'importance de caractériser la végétation du sous-étage des peuplements forestiers en utilisant les profils verticaux.

L'utilisation du modèle Maxent présente de nombreux avantages mais également des inconvénients, comme le précise Phillips et al. (2006). Dans leur étude, les auteurs comparent la performance de ce modèle face à d'autres méthodes et l'analyse de l'AUC conclut à une meilleure performance de ce modèle. Cependant, l'étude de Bedia et al. (2011) contraste ces propos en trouvant une faible performance du modèle Maxent face aux cinq autres méthodes employées dont l'ANN (Réseaux neuronaux artificiels) et le SVM (Support Vector Machines). Le choix de la méthode d'analyse et de sa performance est variable selon les études. Il semble recommandé de comparer plusieurs approches pour obtenir une évaluation précise des modèles.
Conclusion

La complexité des écosystèmes forestiers rend la connaissance de cet espace un défi et nécessite des moyens techniques, humains et financiers importants. Au fil des décennies, le recours à la télédétection s'est démocratisé et le lidar aéroporté est devenu apprécié pour ces nombreuses qualités. Pour de multiples applications, l'étude du sous-étage de la végétation est importante mais reste complexe à explorer étant donné la structure dense et diversifiée à tous les étages de la forêt.

La finalité de ce mémoire est de mieux définir et représenter la structure verticale des peuplements forestiers pour plusieurs types de forêts. Appliqué sur plusieurs massifs montagneux français, les résultats obtenus ont permis de répondre à la problématique suivante.

Comment les différentes méthodes basées sur le calcul de la densité de surface foliaire (PAD) affectent-elles les profils verticaux de différents types de forêts, et en quoi les métriques lidar permettent-elles de mieux caractériser la structure et la biodiversité forestière ?

Les résultats obtenus montrent que les méthodes étudiées basées sur la densité de surface foliaire, bien que diversifiées dans leurs approches, produisent des résultats cohérents pour la description des différents types de forêts. Les métriques lidar, efficaces pour définir les familles de peuplements forestiers, montrent néanmoins des performances plus contrastées pour une catégorisation fine de toutes les typologies de structures présentes sur un massif forestier. De plus, la modélisation de l'adéquation de la Gélinotte des bois dans le massif du Jura montre une relation modérée avec les métriques lidar.

De nombreuses métriques, décrivant la végétation sous divers aspects, ont été calculées et les analyses soulignent la nécessité de sélectionner des métriques de hauteur. Par ailleurs, celles-ci sont basées sur la densité de végétation ont pu montrer leurs efficacités, dont ces dernières ont été calculées principalement avec selon la méthode de Martin-Ducup et al. (2024). L'utilisation de cette méthode a pris une place importante au vu de son utilisation dans l'étude des profils de végétation et des métriques lidar.

Cependant, l'apport de l'information sur l'angle d'incidence reconstruit par la trajectoire de l'avion n'a pas pu être clairement défini au vu des résultats obtenus, laissant cette question en suspens.

Cela rejoint d'autres interrogations, telles que l'échelle d'analyse des métriques lidar, le choix des métriques ou l'utilisation de l'intensité ouvrant sur d'autres perspectives de recherches.
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# Annexes
Table des annexes

<table><tr><td>ANNEXE 1 : VUE 3D DU TERRAIN CHOISI POUR LA COMPARAISON DES METHODES DE NORMALISATION DE LA HAUTEUR DES NUAGES</td><td>66</td></tr><tr><td>ANNEXE 2 : CLE D'IDENTIFICATION DES STRUCTURES FORESTIERES DU MASSIF VOSGIEN</td><td>67</td></tr></table>
<figure><img src="image_25.png" /><figcaption>Annexe 1 : Vue 3D du terrain choisi pour la comparaison des méthodes de normalisation de la hauteur des nuages</figcaption></figure>
<figure><img src="image_26.png" /><figcaption>Annexe 2 : Clé d'identification des structures forestières du massif vosgien</figcaption></figure>
<figure><img src="image_27.png" /></figure>

<figure><img src="image_28.png" /></figure>

# MASTER 2

## Observation de la Terre et Géomatique

### 2023 - 2024

## Résumé

L'étude des profils de végétation est essentielle pour comprendre le fonctionnement des écosystèmes forestiers et l'organisation de la végétation dans le sous-étage, tant au niveau de la structure que du potentiel d'habitat pour la biodiversité animale. L'utilisation de la télédétection et notamment le lidar aéroporté, présente de nombreux avantages pour la description précise du sous-étage en trois dimensions sur de larges étendues.

L'étude s'est concentrée sur la comparaison de plusieurs méthodes basées sur le calcul de la densité de végétation (PAD), ainsi que sur la relation entre les métriques dérivées du lidar et les données d'inventaire sur le terrain. Nous avons pu montrer que les méthodes de densité de végétation produisent des profils similaires et que l'utilisation de l'intensité a pour effet une réduction de l'estimation de cette densité de végétation. Les métriques de densité et de hauteur de végétation se sont révélées les plus utiles, contribuant davantage que les autres catégories de métriques. Les analyses statistiques mises en place ont montré des relations moyennes entre les métriques et les données d'inventaires. De nombreuses perspectives ont pu être proposées pour améliorer les résultats obtenus et approfondir les connaissances autour de l'intensité et des profils de végétation.

**Mots-clés :** Lidar, ALS, PAD, intensité, biodiversité forestière

## Abstract

The study of vegetation profiles is essential for understanding the functioning of forest ecosystems, the organization of understorey vegetation in terms of structure and habitat potential for animal biodiversity. The use of remote sensing, and in particular airborne lidar, offers several advantages for the accurate description of the understorey in three dimensions over large areas.

The study focused on the comparison of several methods based on the calculation of vegetation density (PAD), and well as on the relationship between lidar-derived metrics and field inventory data. We were able to show that the vegetation density methods produce similar profiles, and the use of intensity has the effect of reducing the estimation of this vegetation density. The vegetation density and height metrics were found to be the most useful, contributing more than the other metric category. The statistical analyses performed found an average relationship between the metrics and the inventory data. Several perspectives were proposed for improving the results obtained and increasing our knowledge of vegetation intensity and profiles.

**Keywords :** Lidar, ALS, PAD, intensity, forest biodiversity