# Modélisation des ressources hydriques durables via des simulateurs numériques et SIG

Fadi El Dabaghi, Rabab Mourci

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## To cite this version:

Fadi El Dabaghi, Rabab Mourci. Modélisation des ressources hydriques durables via des simulateurs numériques et SIG. 2025. hal-05009237

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Preprint submitted on 27 Mar 2025

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MODELISATION DES RESSOURCES HYDRIQUES DURABLES
VIA
DES SIMULATEURS NUMERIQUES ET SIG

Fadi EL DABAGHI ¹et Rabab MOURCI <fnref n="2" />

Preprint 2023-2024

(en attente d'un complément de mesure in situ au bassin Nahr Brahim,
rendu difficile par la situation au Liban)

<footnote n="1">¹ INRIA - UR Paris, 2 rue Simone Iff, CS 42112
75589 Paris Cedex 12, France - Contact fdabaghi@yahoo.fr</footnote>

<footnote n="2">² Université Libanaise, Beyrouth, Liban</footnote>
Résumé

Au Liban, les ressources hydriques sont largement érodées par la pollution et l'exploitation anthropique excessive. De plus, ces ressources sont menacées par les risques des crues causant des dégâts très importants. Ainsi, il faut mettre en place des règlements pour mieux gérer les ressources et les demandes en eau. D'où l'importance la modélisation, comme élément d'aide dans la chaine de prise de décision, dans le cadre de conservation de l'environnement et des ressources naturelles. Le SIG est un outil au service de la modélisation, qui fait partie d'un système d'information intégré «SII» dont la brique de base est la modélisation numérique représentant le phénomène à étudier. Notre étude est basée sur l'utilisation du SIG et des deux logiciels HEC: HMS et RAS pour modéliser les crues sur le bassin versant de Nahr Ibrahim. D'une part, pour la modélisation hydrologique, les données topographiques sont traitées, au début, dans le SIG via l'interface GeoHMS. Ensuite, les résultats outputs vont être transférés vers HMS pour effectuer la simulation. D'autre part, pour la modélisation hydraulique, on crée des données géométriques dans le SIG via l'extension GeoRAS pour pouvoir les exporter vers HEC-RAS, les analyser, et revenir vers le SIG pour délimiter des zones inondables autour de la rivière de Nahr Ibrahim.

**Mots-Clés** : ressources hydriques, risques de crues, modélisation, bassin versant Nahr Ibrahim, SIG, HEC-HMS, HEC-RAS

Abstract

Water resources in Lebanon are highly eroded by the pollution and the excessive anthropogenic exploitation. In addition, these resources are threatened by flood risks causing considerable damage. Therefore, it is important to implement laws and regulations, in order to better manage water resources and demands. Hence, modeling is essential as an aid element in the decision-making chain, in the framework of conservation of the environment and natural resources. The GIS is a tool that serves modeling and it is a part of an integrated information system “IIS” whose basic component is the numerical modeling representing the phenomenon to be studied. Our study focuses on the use of GIS and both softwares: HEC-HMS and HEC-RAS to model floods on Nahr Ibrahim catchment. On the one hand, for hydrological modeling, topographic data are processed, initially, in the GIS using the interface GeoHMS. Then, the output results are transferred to HEC-HMS to perform the simulation. On the other hand, for the hydraulic modeling, we will create geometric data in the GIS using the extension GeoRAS to be able to export them to HEC-RAS, to be analyzed, and then back to GIS to delineate the flood plain surrounding Nahr Ibrahim River.

**Keywords:** water resources, flood risks, modeling, Nahr Ibrahim basin, GIS, HEC-HMS, HEC-RAS.
Table des matières

<table><tr><td>Introduction</td><td>1</td></tr><tr><td>CHAPITRE I : MOTIVATION ET POSITION DU PROBLEME</td><td>3</td></tr><tr><td>1. Biodiversité et modélisation</td><td>3</td></tr><tr><td>1.1. Biodiversité</td><td>3</td></tr><tr><td>1.2. Ressources naturelles</td><td>4</td></tr><tr><td>1.3. Ressources hydriques</td><td>5</td></tr><tr><td>1.4. Pollution des ressources hydriques</td><td>6</td></tr><tr><td>1.5. La modélisation pour la biodiversité</td><td>6</td></tr><tr><td>1.6. Le SIG et la modélisation numérique</td><td>11</td></tr><tr><td>2. Phénomènes de crues</td><td>12</td></tr><tr><td>2.1. Cycle de l'eau</td><td>12</td></tr><tr><td>2.2. Description des crues et la gestion des risques de crues</td><td>13</td></tr><tr><td>2.3. Apport des SIG et simulateur numérique de crues : pour la gestion des crues</td><td>13</td></tr><tr><td>CHAPITRE II : APPROCHES DE MODELISATION</td><td>15</td></tr><tr><td>1. Modélisation numérique des ressources hydriques</td><td>15</td></tr><tr><td>1.1. Approche générale de la modélisation hydrique</td><td>15</td></tr><tr><td>1.2. Quelques aspects de modélisation de rivières</td><td>15</td></tr><tr><td>1.3. Modélisation 1D et 2D : HEC</td><td>21</td></tr><tr><td>1.4. Interphaçage HEC-SIG</td><td>24</td></tr><tr><td>1.5. Réflexions sur la modélisation de la biodiversité</td><td>25</td></tr><tr><td>CHAPITRE III : ETUDE DE CAS : BASSIN VERSANT NAHR IBRAHIM</td><td>26</td></tr><tr><td>1. Description de la zone d'étude</td><td>26</td></tr><tr><td>2. Modélisation hydrologique et Simulation par le modèle (HEC-HMS)</td><td>27</td></tr><tr><td>3. Modélisation hydraulique et Simulation par le modèle (HEC-RAS)</td><td>52</td></tr><tr><td>Conclusion</td><td>68</td></tr><tr><td>Liste des figures</td><td>I</td></tr><tr><td>Liste des Tables</td><td>III</td></tr><tr><td>Bibliographie</td><td>IV</td></tr></table>
# Introduction

La biodiversité, au Liban, est largement dégradée, à cause des activités anthropiques non-
contrôlées, notamment en matière de ressources en eau, élément fondamental dans le cycle
biologique. En effet, les ressources hydriques au Liban sont menacées par la pollution et les
phénomènes des crues et par une gestion, pour le moins, insuffisante en termes d’intégration
efficace des causes et effets, sous l’angle de la durabilité ou de la préservation de cette
ressource. Le pays est souvent confronté à de sérieux épisodes pluvieux, à forte précipitation
sur des intervalles de temps courts, engendrant des inondations d’une part causant
d’importants dégâts et d’autre part mal gérées pour stocker cette eau. Dans ce contexte, la
gestion des ressources en eau, la conception et la réalisation d’aménagements du territoire la
concernant, nécessite une vision intégrée faisant largement appel aux connaissances et aux
méthodes de la modélisation. Cette dernière va servir à préserver la biodiversité en gérant les
risques d’inondations et de leur impact. En particulier, la modélisation numérique, consiste à
représenter les relations présentes dans un phénomène par un modèle en s’appuyant sur des
relations mathématiques.

Dans ce travail, on se propose d'analyser et d'étudier au sein d'une infrastructure intégrée certains aspects de la modélisation du bassin versant de Nahr Ibrahim sous le prisme de la biodiversité, pour sa protection ainsi que pour sa préservation. Certes, cette étude transversale, déjà de par ses facettes multidisciplinaires, est en soi un projet ambitieux au-delà de ses objectifs. Dans le cadre de ce travail, et dans une approche Recherche et Développement, on se limite modestement à faire un état de l'art de la situation ; en effet, on va analyser quelques approches de modélisation de bassin versant afin de pouvoir effectuer des analyses d'impact pertinentes permettant aux décideurs d'en tirer des recommandations ou mesures d'accompagnement pour une politique pérenne et durable de la biodiversité.

Au Chapitre I, on présente les principaux facteurs agissant sur la biodiversité, de manière descendante à commencer par les ressources naturelles, parmi lesquelles celles de l'eau tant par sa quantité, sa disponibilité et sa qualité. Enfin, par l'importance de la modélisation et la simulation de cette ressource dans la modélisation de la biodiversité, on propose une approche de système intégré SII réduit dans un 1er temps aux outils numériques pour la simulation du phénomène physique et au SIG pour la gestion et l'exploitation des données et
des résultats de simulation. Ensuite, dans le cadre de cette plateforme SII, on rappelle le phénomène de base quantitatif de l’eau, à savoir la crue ; ainsi on présente une description de la zone d’étude, le bassin de Nahr Brahim, et les diverses facettes pour la gestion de la crue et de ses risques à travers l’apport de ces simulateurs numérique de la crue avec le SIG.

Dans le chapitre II, on passe en revue les bases des approches de la modélisation numérique des ressources hydriques, en particulier celle des rivières. En effet, on se focalise sur la motivation de base de ce travail, la simulation de l’eau sur un bassin versant, et sur l’approche envisagée mettant au centre la modélisation du ou des phénomènes impliqués dans la biodiversité. Ainsi après un rappel sur la mécanique des fluides et des modèles des écoulements d’eau de surface, on présente le modèle de St-Venant et les plus importantes approches numériques de sa simulation. Parmi celles-ci, on choisit pour cette étude préliminaire en soi, les modèles HEC (HMS et RAS) et on se propose de les utiliser avec le SIG via des interfaces au sein d’une plateforme SII.

Enfin, avant la conclusion, on présente au chapitre III la zone d'étude de Nahr Brahim à travers une exploitation des données via le SIG suivi de l'interfaçage HEC-SIG ; ensuite on montre les différentes étapes de l'utilisation de HEC-HMS comme modèle à l'échelle hydrologique 2D dans un environnement Différences Finies, allant des données et de leur exploitation avec le SIG, aux résultats numériques obtenus par HMS et de leur visualisation graphique ou de leur gestion via le SIG. Enfin, on présente les grandes lignes de la modélisation à l'échelle hydraulique via HEC-RAS, modèle issu des équations de St-Venant, pour les cas des rivières 1D. Cette approche multi-modèle, HMS et RAS, nécessite des données météorologiques et hydrologiques, et géométriques pour délinéer les plaines d'inondation autour de la rivière Nahr Ibrahim. La gestion et la visualisation des résultats de simulation des cas d'étude seront effectuées par le SIG.
# CHAPITRE I :
MOTIVATION ET POSITION DU PROBLEME

## 1. Biodiversité et modélisation

### 1.1. Biodiversité

La biodiversité, la diversité du vivant au sens littéral ou étymologique du terme, est en train de se perdre par de l'exploitation anthropique excessive, ce qui va affecter le bien-être de l'homme et causer par la suite des impacts directs écologiques et indirects socio-économiques.

De ce point de vue, les biologistes de conservation ont intensifié leurs efforts pour comprendre cette décroissance de la biodiversité, accompagnée parfois d'une dégradation, afin d'encourager sa conservation et de la préserver (FORESTER & MACHLIST, 1996). En fait, restaurer la biodiversité est plus difficile que de la persévérer. Par conséquent, pour achever cette tâche il faut éliminer les différences et les distinctions entre le système naturel et le système social. En plus, il faut utiliser une perspective de gestion adaptive de la science dans laquelle les décideurs (autorités) et les utilisateurs (citoyens) deviennent partenaires et acteurs pour aboutir à un processus de gestion participative (BERKES & FIKRET, 2010).

Malgré une superficie relativement petite, le Liban a été qualifié comme étant un des « hot spots » du monde contenant un pourcentage élevé de biodiversité dans une petite surface (MYERS, 1990). On remarque aussi que la topographie de ce pays est très diversifiée par le relief montagneux couvrant près de trois quarts du territoire. Ceci conduit à un endémisme de grande amplitude augmentant graduellement avec l'altitude, constaté dans les travaux de (BLONDEL & ARONSON, 1999). En considérant par exemple, la chaine du Mont-Liban, cet endémisme a été observé parmi les espèces de plantes uniques et limitées à cette région géographique spécialement (RUNDEL, 2016).
## 1.2. Ressources naturelles

Les sociétés humaines considèrent les ressources naturelles comme une source principale pour en tirer des bénéfices directs comme matières premières et ressources énergétiques. A titre d'exemple, les principales ressources halieutiques sont utilisées par le secteur de la pêche dont la contribution économique varie d'un pays à un autre : en Indes, c'est la principale source alimentaire de laquelle dépendent les habitants. Ce secteur inclut entre autres la pêche artisanale et côtière, et la pêche industrielle. D'autre part, à côté du concept social, les ressources naturelles possèdent une définition culturelle (BERKES & FIKRET, 2010). Par exemple, au début, chez les colons européens du Canada atlantique, le homard était considéré comme une nourriture pour les pauvres en raison de sa très forte abondance dans les océans. On le prenait en si grande quantité qu'il servit même comme engrais dans les champs; mais, plus tard, dans les années 2000, le homard était l'espèce la plus précieuse des pêcheries sur petite échelle (WIBER et al. 2009).

En supposant que les ressources naturelles sont entièrement reconstituées ou renouvelées sans frais après notre consommation, les économistes traditionnels les ont appelées « cadeaux gratuits de la nature » (BERKES & FIKRET, 2010). Mais, malheureusement, pour l'homme actuel, elles sont considérées comme matières premières qu'il va transformer en produits utiles (CALLICOT, 2003). En effet, le problème réside dans l'utilisation destructive et inefficace des ressources par les chasseurs, les pêcheurs et les fermiers. Cette surexploitation menace les ressources de l'environnement qui, à partir d'un certain seuil ne pourront plus satisfaire tous les besoins de l'humanité qui sont en voie d'augmentation. Pour répondre à ce défi, les efforts se sont focalisés sur la gestion des ressources a apparu pour les rendre plus productives et pour pouvoir estimer leur futur état (BERKES & FIKRET, 2010). Cette gestion des ressources, principalement le sol et l'eau fait partie de l'aménagement du territoire qui a pour objectif d'évaluer les aspects des activités socio-économiques actuelles et futures, ainsi que leurs impacts sur l'environnement et la population. Ainsi, un bon aménagement du territoire consiste à son utilisation convenable et profitable en se basant sur l'étude des facteurs humains et naturels (ANTOUN, & DARWISH, 2005).

Au Liban, les terres productives sont en voie de perte à cause de la forte dégradation des sols qui sont devenus une des ressources naturelles limitées de ce pays. Alors, les terres doivent être utilisées d'une manière appropriée suivant des études préliminaires prévoyant leur
exploitation et leur évolution. Une telle planification va permettre à l'homme de profiter
rationnellement des ressources naturelles en maintenant leur conservation pour l'avenir et en
limitant les risques qui pourront les menacer (ANTOUN, & DARWISH, 2005).

1.3. Ressources hydriques

Sous l'effet de la variabilité du climat, la répartition de l'eau entre les différents pays du monde est non-équitable. On observe en alternance des phénomènes de sècheresse et d'inondation. En effet, pour caractériser la genèse locale des flux et des cycles de l'eau, il faut connaître et considérer en particulier, précipitations qui engendrent des écoulements de quantités variables dans le monde suivant les années. De même, une inégalité de répartition des ressources en eau est présente entre les hommes en raison du faible lien entre ces ressources et les densités de population. En plus, on a un large écart entre les demandes en eau et la disponibilité (MARGAT, 1998). Cet enjeu d'équilibrage possède une dimension territoriale qui est très pertinente de point de vue gestion de l'eau : c'est le bassin versant. Ce dernier représente non seulement la zone limitée par une ligne de partage des eaux, mais aussi une surface d'interception des précipitations (MERMET, & TREYER, 2001).

Plus particulièrement, dans l'ensemble des pays méditerranéens, un déséquilibre prononcé est observé dans la répartition des ressources en eau douce renouvelable. En plus de cette variabilité de répartition des ressources, une variabilité de concentration intra et interannuelle s'y ajoute : les pluies se concentrent seulement sur quelques mois et elles ne sont disponibles que par une quantité moindre lorsqu'elles sont demandées le plus. En outre, une très forte fluctuation existe entre les différentes années successives puisqu'on remarque une fréquence des années déficitaires en précipitations ayant des conséquences sur les sols et la végétation notamment sur l'hydrologie. De ce fait, l'exploitation des eaux superficielles devient extrêmement restreinte ce qui a conduit à la nécessité de réaliser plusieurs barrages de stockage de l'eau qui sont en quelque sorte un moyen de régularisation des crues (BLINDA & THIVET, 2009).

D'autre part, pour faire face aux problèmes de crises qui peuvent avoir lieu, il faut mieux
gérer les ressources et les demandes en eau : mettre en place des règlements pour économiser
l'utilisation de l'eau, conserver les eaux et les sols par l'augmentation du potentiel exploitable
des ressources en eau afin de contribuer à la recharge artificielle des nappes (BLINDA & THIVET, 2009).

**1.4. Pollution des ressources hydriques**

La pollution constitue un des obstacles du secteur de l'eau au Liban. En effet, au cours des dernières décennies, la qualité de l'eau s'est rapidement détériorée par les eaux usées non traitées et les déchets industriels et agriculturales ; en effet, directement par leur diversement dans les cours d'eau et indirectement par leur infiltration dans les sols, et, par conséquent, ils atteignent les nappes aquifères. Cette altération est causée principalement par la croissance économique et l'urbanisation, en absence de régulations environnementales rigoureuses. Dans ce contexte, des études précédentes ont prouvés que les ressources hydriques au Liban sont contaminées aussi par des composés toxiques liés aux engrais chimiques et aux pesticides. Alors, la contamination des eaux par les différents agents toxiques est devenue très préoccupante pour le public et les autorités concernées en raison de l'accroissement des témoignages de leurs effets délétères sur la santé humaine et la vie aquatique (KOUZAYHA et al., 2013).

**1.5. La modélisation pour la biodiversité**

Dans le cadre de développer des recommandations de gestion pour l'utilisation durable et la conservation de la biodiversité, les modèles numériques jouent un rôle important, notamment en écologie et en économie, mais plus généralement dans toutes les disciplines sous-jacentes aux secteurs industriels (aérodynamique, électromagnétisme, biochimique, électronique, etc.). Essentiellement, la modélisation est la pierre de base des connaissances scientifiques avancées. Par exemple, la description et l'évaluation des stratégies de gestion ainsi que les effets des mesures de conservation sont établis par les modèles écologiques. Quant aux modèles économiques, ils considèrent les effets écologiques de la conservation ne représentant pas une connaissance écologique actuelle, pour formuler des hypothèses. Ces modèles écologiques-économiques restent actuellement peu utilisés à cause de leurs limites dans les dimensions sociales (WÄTZOLD, et al, 2006). Les approches de terrains seront alors complémentaires de ces modèles permettant d'évaluer les services environnementaux (ROBERT, et al, 2012). En utilisant une bonne approche de modélisation, à peu près tous les problèmes de gestion de la biodiversité peuvent être mieux entamés (WÄTZOLD, et al,
2006). Comme étant un outil remarquablement intéressant, la modélisation représente la réalité d'une manière relationnelle et théorique afin de pouvoir structurer la connaissance du phénomène considéré. Ainsi, on pourra analyser le fonctionnement des écosystèmes naturels et prédire leurs changements futurs probables (ROBERT, et al, 2012).

Les modèles de simulation construisent des relations entre des paramètres et des variables pour servir au développement des scénarios de ce que pourrait être l'évolution des phénomènes et des situations modélisées. En effet, ces relations sont représentées par une formalisation mathématique sous forme d'équations contenant des fonctions et des variables spatio-temporelles sous forme différentielle ou non, ou de diagramme. Ensuite, les solutions simulées obtenues par les calculs seront comparées aux données mesurées pour le calibrage (SALLES, 2013). En se basant sur ces interprétations, les décideurs seraient capables de prendre des décisions appropriées pour minimiser autant que possible les risques occurrents, lorsqu'ils existent, et surtout leur impact sur l'homme. Ainsi, les politiques de conservation s'admettent pour gérer les ressources utiles et rares, et protéger la biodiversité.

La complexité des études hydrogéologiques se manifeste par les données et les informations qui devront être analysées et combinées, et provenant de sources souvent hétérogènes et de domaine disciplinaires variés : géologie, hydrologie, géophysique, climatologie, géomorphologie, les fonctionnalités anthropiques, etc. Ces données proviennent d'une part, des cartes et des bases de données existantes, et d'autre part, de nouvelles mesures sur terrain ou de nouveaux résultats provenant de modèles numériques de simulation. Par ailleurs, en utilisant le SIG, nous pourrons s'appuyer sur sa gestion des données, sa fonctionnalité graphique, des outils d'analyse éventuellement, pour pouvoir effectuer la modélisation numérique à proprement parler. Cette dernière, consiste en des interactions entre les modèles dynamiques et le SIG, offrant ainsi un outil de manipulation, stockage et affichage de données hydrogéologiques (GOGU et al., 2001). Dans cet esprit, mais dans une approche plus générique, plusieurs travaux ont été menés pour mettre en place une infrastructure pérenne et modulaire (EL DABAGHI et al., 2001 & EL DABAGHI et al., 2003a). Cette méthodologie multidisciplinaire s'apparente ainsi à un Système d'Information Intégré "SII". Ainsi, elle a évolué durant la dernière décennie progressivement dans sa capacité à gérer des données hétérogènes balisées avec la notion de structures ontologiques au sein d'entrepôts de données (Data Warehouse) ; ensuite, en s'appuyant sur les ontologies dynamiques, le SII est devenu Adaptatif et sous Web "SIIAW" (EL DABAGHI et al., 2003c, EL DABAGHI et al. 2004b, EL DABAGHI et al. 2005a & EL DABAGHI et al. 2006b). Mais la philosophie de
ces approches génériques est fondamentalement type SII, vu comme un élément d'aide dans
la chaîne de prise de décision permettant la gestion et la modélisation des ressources
hydriques dans un contexte durable. La nouveauté de cette méthodologie est de mettre au
centre de l'approche, la modélisation numérique; en effet, les modèles numériques de
simulation des phénomènes à étudier étant la brique de base, elle fait appel aux divers outils
sophistiqués issus de la Recherche, du Développement et de la Technologie "RDT". Cette
plate-forme intègre ainsi, outre les modèles numériques de simulations des phénomènes
hydraulique et hydrologique, un ensemble de composants logiciels provenant de sources
différentes couvrant un large spectre de besoins : éditeurs de maillage, visualisation
graphique, gestion de base de données "SGBD", recherche et analyse d'information, entrepôt
et assimilation de données, etc. Un exemple de cette infrastructure est donné à titre
d'illustration afin de bien saisir ses avantages dans l'approche elle-même phénomène à
simuler est au centre des outils (Fig 1). Parmi ces outils, le SIG est mis en avant avec ces
dernières évolutions de prise en charge de graphique 3D et sa capacité SGBD ainsi que ces
interfaçages avec les modèles et solveurs numériques de simulation, dont l'essentiel est
rappelé dans la suite.

En fait, le modèle numérique de simulation du phénomène considéré fournit une solution approchée qui a une certaine qualité avec une marge d'erreur contrôlée ou estimée dans l'étude mathématique des équations du modèle gouvernant le phénomène ; cette étude, dépendant des cas, peut couvrir aussi bien l'analyse de l'existence et l'unicité de la solution du problème continu que celle du problème approché induit. L'étude inhérente à l'approximation permet par l'analyse de la stabilité, la consistance et la convergence des schémas numériques utilisées de donner des estimations d'erreur a priori ou a posteriori. Ces estimateurs permettront de mieux contrôler le paramétrage et le calibrage des modèles numériques considérés. D'autre part, au sein du système intégré, le couplage des modèles de simulation multi-échelle, reposant sur un principe aller-retour, consiste à mieux paramétrer le phénomène à l'échelle hydrologique par les résultats du phénomène hydraulique ; ce dernier, lui-même paramétré par les observations réelles et les résultats du simulateur hydrologique, fournirait un résultat plus pertinent dont l'impact est remonté à l'échelle hydrologique, pour corriger ou compléter les paramètres de ce dernier. Par ailleurs, le couplage multimodèle et/ou multidimensionnel au niveau des deux échelles hydrologique et hydraulique repose sur l'utilisation d'une variante de modèles issus des équations de Navier-Stokes : Saint-Venant ou Euler 1D, Navier-Stokes, Euler ou Saint-Venant 2D, et Euler et Navier-Stokes 3D.
<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>Figure 1 : Diagramme d'infrastructure du SII pour une modélisation générique sur un bassin versant</figcaption></figure>

A souligner que le couplage effectué via les estimateurs a posteriori utilise dans les deux sens des techniques d'interpolation ou d'extrapolation de données réelles ou simulées.

Cette méthodologie de travail est de longue haleine, et nécessite de disposer de moyens importants sur terrain pour pouvoir via des campagnes de mesure de corriger les données et par conséquent de mieux calibrer les modèles en vue de leur validation. En effet,
l'importance de ce projet ambitieux est de protéger et préserver la biodiversité par la
modélisation hydrologique pour pouvoir faire une étude d'impact par la suite ; la complexité
de cette tâche réside dans la difficulté de prendre en considération les fonctions anthropiques
et être capable d'expliquer et de prévoir leurs effets probables. Pour y arriver, il faut contrôler
plusieurs paramètres, entre autre le couvert végétal, la géologie du sol et la quantité d'eau sur
laquelle nous avons concentré notre effort dans ce travail. Mais l'interdépendance de ces
paramètres n'est pas très bien connue ou tout au moins leur corrélation n'est pas mise en
évidence de manière déterministe ; ainsi nous sommes encore au stade de l'observation et de
l'investigation pour poser des modèles cohérents mettant en relief leur impact sur la
biodiversité. Ainsi avec ces des incertitudes, et à supposer que l'on arrive à contrôler l'effet
de l'un de ces paramètres, on risque d'influencer négativement les autres ; à titre d'exemple,
les barrages permettent un meilleur contrôle des crues et un stockage d'eau douce, mais
retiennent les sédiments, et risquent de réduire la fertilité du sol dans la région avale du
barrage. Une des pistes en vue, serait de considérer une fonctionnelle d'énergie ou d'entropie
dépendant de tous les paramètres impactant la biodiversité, et ensuite de la minimiser avec les
deux critères de base : protection et préservation de la biodiversité. Cette minimisation, via
des modèles de simulation tenant compte de ces paramètres, permettrait a priori de mieux
comprendre leur corrélation ou de défricher certaines idées sur leur interdépendance. Cette
piste en soi demanderait encore de longues années de recherche avant de pouvoir l'évaluer.
## 1.6. Le SIG et la modélisation numérique

Le système d'information géographique (SIG) a été largement utilisé au cours des dernières décennies puisqu'il permet d'organiser spatialement les données et les résultats de la modélisation et de les gérer efficacement (RUELLAND, 2004). Le SIG contient des cartes topographiques, il est capable d'identifier les limites de drainage d'un bassin versant et ses éléments hydrologiques. Le logiciel génère par exemple, des cartes météorologiques et des MNT (modèle numériques de terrain) de bassin en utilisant des algorithmes géométriques et graphiques, des coordonnées du domaine considéré et des données météorologiques (pluviométrie, température, humidité, etc.). L'importance du SIG réside dans sa capacité de repérer visuellement la zone d'analyse pour procéder à l'identification, par exemple, des caractéristiques hydrologiques du bassin versant. En effet, un SIG possède un rôle non négligeable comme étant une interface graphique permettant d'accéder avec convivialité à la base de données concernant la zone géographique étudiée (ABEDNEGO et al., 1990). De plus, à l'aide du SIG, le monde réel peut être représenté par des couches intégrées d'information spatiale constitutive (CORWIN, 1996). Ainsi, plusieurs fonctions du SIG sont utilisées intensivement tel que : création et structuration de données digitales géographiques, manipulation et préparation des données comme entrées -inputs- pour des modèles, et affichage des résultats de sortie -output- du modèle considéré (GOGU et al., 2001). Dans le même esprit, HEC a développé GeoRAS, une extension d'ArcView GIS, conçue pour traiter les données géospatiales à utiliser avec HEC-RAS. Ce dernier peut, importer des données de section de rivière 3D générées dans le système SIG, et puis compléter l'analyse hydraulique. Ensuite, les profils d'eau de surface calculés peuvent être exportés de nouveau vers le SIG par l'utilisateur pour développer et afficher une carte d'inondations (USACE, 2010). De la même manière, HEC-GeoHMS a été développé pour permettre aisément de transformer les voies de drainage et les limites du bassin versant avec ses données hydrologiques représentant le réseau de drainage. Cela va servir comme entrée hydrologique pour HEC-HMS (USACE, 2016). Le traitement des données importées et exportées est achevé en utilisant des fichiers ASCII formatés qui fournissent un moyen commun d'échange de données entre les deux logiciels (USACE, 2010). Ainsi, le SIG couplé avec les modèles environnementaux (météo, hydrique, etc.) constitue une plateforme informatique à caractère intégré et offre des outils de visualisation, d'analyse et de gestion des données en un seul paquetage (RUELLAND, 2004). Cette plateforme est répandue malgré son champ
d'utilisation restreint, mais elle peut s'intégrer dans une infrastructure plus large comme le SIIAW (EL DABAGHI et al. 2006b).

# 2. Phénomènes de crues

## 2.1. Cycle de l'eau

Le cycle de l'eau est considéré comme une unité fondamentale pour l'aménagement, la gestion et la protection des ressources hydriques (Fig 2). En effet, l'eau superficielle ou subsuperficielle retourne aux basses couches de l'atmosphère sous forme de vapeur d'eau par évaporation sur les océans et les terres émergées (AMBROISE, 1999). Cette vapeur d'eau suit un chemin ascendant dans l'atmosphère afin d'atteindre une altitude suffisante pour la formation des nuages (l'altitude est variable en fonction des types de nuages). Ainsi, les nuages se forment et se déplacent au gré du vent sur de longues distances et finissent par disparaitre totalement ou partiellement en déclenchant les précipitations (RÉMÉNIÉRAS & HUBERT, 2017).

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>Figure 2 : Cycle de l'eau simplifié</figcaption></figure>

L'apport d'eau principal en tout point de la surface d'un bassin versant est constitué par les précipitations qu'elles soient liquides ou solides. Particulièrement, dans les bassins à agriculture intensive, les apports artificiels (l'irrigation) s'ajoutent à ces apports naturels (AMBROISE, 1999). Cette quantité d'eau, interceptée par la couverture végétale, va être
évapotranspirée même avant d'atteindre le sol. Donc, l'alimentation des nappes souterraines est assurée par ruissellement de la surface du sol et des ramifications du réseau hydrographiques ou par infiltration dans le sol (RÉMÉNIÉRAS & HUBERT, 2017).

## 2.2. Description des crues et la gestion des risques de crues

Les crues sont considérées comme l'une des préoccupations majeures dans plusieurs pays du monde, puisque leur impact sur la population humaine est important de par l'aspect catastrophes naturelles affectant parfois irréversiblement l'urbanisme au sens large, mais surtout pour le danger direct engendré sur les vies humaines (HASHEMYAN et al, 2015). La population exposée aux risques catastrophiques des crues se chiffre chaque année à près de 190 millions de personnes dans plus que 90 pays. De plus, avec l'émergence du phénomène de réchauffement climatique, ce nombre tend à augmenter (ABDALLAH et al, 2013). Effectivement, ce n'est pas toujours aisé et parfois impossible de prévenir les impacts des crues. Ainsi il est nécessaire de prendre des mesures autour des rivières, potentiellement inondables, pour réduire cet impact à travers une politique d'urbanisme et de développement responsable sous un angle préservant et protégeant les ressources naturelles, aussi bien durables que renouvelables, en vue d'une biodiversité harmonieuse avec l'homme et la nature (HASHEMYAN et al, 2015).

## 2.3. Apport des SIG et simulateur numérique de crues : pour la gestion des crues

Durant ces deux dernières décennies, le SIG s'est largement répandu dans le domaine de l'environnement et notamment ses outils sont très utilisés pour gérer les paramètres hydrologiques dans la simulation des crues. En effet, on observe une augmentation de l'application de SIG pour la préparation des données en input et l'interprétation des outputs des modèles hydrauliques des bassins versants (HASHEMYAN et al, 2015). Et cela est dû principalement à la disponibilité des informations spatiales et des processeurs rapides, en plus des interfaces reliant les modèles hydrologiques et hydrauliques à l'environnement d'ArcGIS, telles que HEC-GeoHMS et HEC-GeoRAS (PATEL, 2009).

En utilisant une approche combinée des deux modèles HEC-RAS et HEC-HMS, nous pouvons développer des études d'évaluation des risques de crues. Ainsi, par l'intégration des informations scientifiques offertes par ces études, nous arrivons à atténuer les effets
catastrophiques des crues. De plus, une incorporation des deux modèles à une échelle
régionale démontre leur adaptation au niveau de la ville et même de tout le pays, pour l'étude
des inondations (EL DABAGHI et al. 2001, EL DABAGHI et al. 2006b, HASHEMYAN et
al, 2015).
# CHAPITRE II :
# APPROCHES DE MODELISATION

# 1. Modélisation numérique des ressources hydriques

## 1.1. Approche générale de la modélisation hydrique

Les équations de Navier-Stokes (NS) sont considérées comme un modèle représentant de manière satisfaisante les écoulements de l'eau. Le fluide est supposé newtonien, et on peut considérer des écoulements plus complexes à multiphases (écoulements de boues, charriage de sédiments, etc.). Dans le cadre de notre travail, on se restreint aux équations incompressibles de NS. Malgré cette hypothèse, le coût d'une simulation 3D sur un bassin versant reste à nos jours très difficile à réaliser, voir même impossible avec le nombre des inconnues de l'ordre de $10^{15}$ à $10^{20}$, rendant de tels calculs non envisageables à l'heure actuelle, et ce même pour de longues années encore.

Pour cette raison, on va faire appel à des modèles moins coûteux sacrifiant le moins possible la qualité du rendement du modèle. Dans ce type d'écoulement, et sans rentrer dans les détails de la mécanique des fluides, on considère une gamme de modèles, appelés Saint Venant ou «Shallow Water», qui arrivent à restituer des résultats de simulation numérique assez réalistes et acceptables (EL DABAGHI et al., 2003b, 2004a & 2006c).

## 1.2. Quelques aspects de modélisation de rivières

Plusieurs travaux sur la représentation ou modèle de St Venant ont été menés pour la simulation des rivières, ou généralement des écoulements d'eau de surface. Avant de procéder au rappel des équations de la mécanique des fluides gouvernant ces écoulements, on introduit les notations suivantes :

* $\rho$ : densité de l'eau ;
$v_t$: viscosité turbulente ;

h : hauteur de l'eau ;

t : coordonnée de temps ;

x et y : coordonnées horizontales dans l'espace ;

z : cote de la surface libre ;

μ : viscosité dynamique ;

$\bar{u}(t, v)$ est le vecteur de vitesse.

Dans les situations d'écoulements type rivière dans le pourtour méditerranéen, les dimensions en x et y sont beaucoup plus importantes que la profondeur de l'eau ; nous pouvons ainsi utiliser un modèle simplifié approximant les équations de NS, appelé Saint-Venant (shallow water = eau relativement peu profonde). Dans ce cas, le rapport de la largeur du cours d'eau sur la profondeur est au moins de l'ordre de 5. On remarque que ces hypothèses seraient à considérer avec beaucoup de précaution s'il s'agit de grandes rivières, comme l'Amazone au Brésil ou Les 3 Gorges en Chine, à titre d'exemple ; en effet, dans ces cas, on fera appel à des couplages de modèles multidimensionnels pour simuler convenablement ces écoulements de rivières (EL DABAGHI et al., 2004a, 2005b & 2006a) . Après cette mise au point, on rappelle les hypothèses adoptées par Saint-Venant :

* La composante verticale de la vitesse « w » ainsi que ses variations (spatiales et temporelles) sont faibles ;

* Les variations verticales des deux composantes horizontales $u$ et $v$ sont faibles ;

* On néglige également dans la direction verticale les termes du transport convectif et diffusif ;

Ainsi sous ces hypothèses, les équations de moment de Navier-Stokes se réduisent dans un premier temps à :

$$ \rho \left( \frac{\partial u}{\partial t} + u \frac{\partial u}{\partial x} \frac{\partial u}{\partial y} \right) + \frac{\partial P}{\partial x} = \left( \frac{\partial \tau_{xxx}}{\partial x} + \frac{\partial \tau_{xyx}}{\partial y} + \frac{\partial \tau_{xzx}}{\partial z} \right) + f_x \quad (1) $$

$$ \rho \left( \frac{\partial v}{\partial t} + u \frac{\partial v}{\partial x} \frac{\partial v}{\partial y} \right) + \frac{\partial P}{\partial y} = \left( \frac{\partial \tau_{vyx}}{\partial x} + \frac{\partial \tau_{yxy}}{\partial y} + \frac{\partial \tau_{yzx}}{\partial z} \right) + f_y $$
$$ \frac{\partial P}{\partial z} = f_z $$

où ($f_x, f_y, f_z$) est le vecteur force extérieure, qui souvent dérive d'un gradient et ainsi on peut tout grouper dans le gradient de la pression.

Avant de passer à l'intégration verticale des équations de mouvement, il est utile de les compléter par une caractérisation de la surface libre $Z_s$ et du fond $Z_F$ qui est supposé constant (Fig 3). Ces surfaces sont définies par les deux équations suivantes :

$$ S(x, y, z, t) = z - Z_s(x, y, t) = 0 \qquad (2a) $$

$$ F(x, y, z, t) = z - Z_F(x, y) = 0 \qquad (2b) $$

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>Figure 3 : Schéma de frontière libre</figcaption></figure>

On dénote par $h(x, y, t)$ la hauteur de l'eau relative donnée par

$$ h(x, y, t) = Z_s - Z_F \qquad (3) $$

La continuité de la surface libre est ainsi donnée par :

$$ \frac{\partial S}{\partial t} - \frac{\partial z}{\partial t} - \frac{\partial Z_s}{\partial t} = 0 \qquad (4) $$

$$ \frac{\partial F}{\partial t} = \frac{\partial z}{\partial t} - \frac{\partial Z_F}{\partial t} = 0 $$
En soustrayant les deux équations de (4), l'une de l'autre, on obtient

$$ \frac{d}{dt}(Z_s - Z_F) = 0 = \frac{d}{dt}h(x,y,t) = \frac{\partial h}{\partial t} + \vec{u}\nabla h \quad (5a) $$

qui s'écrit dans le système de coordonnées usuelles

$$ \frac{\partial h}{\partial t} + u \frac{\partial h}{\partial x} + v \frac{\partial h}{\partial y} + w \frac{\partial h}{\partial z} \quad (5b) $$

Et ainsi, avec les hypothèses de St-Venant mentionnées auparavant, on obtient

$$ \frac{\partial h}{\partial t} + u \frac{\partial h}{\partial x} + v \frac{\partial h}{\partial y} = 0 \quad (5c) $$

Dans la suite, on va noter par $\vec{U}(v)$ le vecteur de vitesse moyenné sur la hauteur avec ses 2 composantes U et V dans les directions x and y. En intégrant sur la hauteur (HEVROUET, 1991) & (EL DABAGHI et al., 2003b, 2004a & b 2006b), et en servant de l'équation de la surface libre (5c), les équations de moment (1) deviennent :

-En x :

$$ \begin{gathered} \frac{\partial U h}{\partial t} + \beta \left[ \frac{\partial}{\partial x} (UUh) + \frac{\partial}{\partial y} (UVh) \right] + gh \frac{\partial h}{\partial x} + \frac{\tau_{xx}}{\rho} - \frac{1}{\rho} \left[ \frac{\partial}{\partial x} T_{xx} + \frac{\partial}{\partial y} T_{xy} \right] + F_x = 0 \quad (6a) \\ \frac{\partial U h}{\partial t} = h \frac{\partial U}{\partial t} + u \frac{\partial h}{\partial t} \\ \frac{\partial}{\partial x} (UUh) = u u \frac{\partial h}{\partial x} + h u \frac{\partial U}{\partial x} + h u \frac{\partial U}{\partial y} \end{gathered} $$

<figure><img src="image_6.png" /></figure>

<figure><img src="image_7.png" /></figure>

$$ \frac{\partial}{\partial y} (UVh) - UV \frac{\partial h}{\partial y} + hU \frac{\partial V}{\partial y} + hV \frac{\partial U}{\partial y} $$
-En y :

$$ \frac{\partial V h}{\partial t} + \beta \left[ \frac{\partial}{\partial y} (VVh) + \frac{\partial}{\partial x} (UVh) \right] + gh \frac{\partial h}{\partial y} + \frac{\tau_{by}}{\rho} - \frac{1}{\rho} \left[ \frac{\partial}{\partial y} T_{xy} + \frac{\partial}{\partial x} T_{xy} \right] + F_y = 0 \quad (6b) $$

<figure><img src="image_8.png" /></figure>

$τ_{bx}$ et $τ_{by}$ étant les contraintes de cisaillement dans les directions horizontales ;

$F_x$ et $F_y$ : forces extérieures moyennées sur la hauteur;

$β$ : facteur correcteur du moment «momentum correction factor»

« La contrainte de cisaillement est définie comme une force par unité de surface, agissant parallèlement sur un élément de surface infinitésimal. La contrainte de cisaillement est causée principalement par la friction entre les particules du fluide, due à la viscosité du fluide »
(CIMBALA LEARNING, 2017).

-La loi de comportement Newtonienne s'écrit : $T = 2μD$

$$ T = 2\mu \left[ \frac{\frac{\partial U}{\partial x}}{\frac{1}{2} \left( \frac{\partial U}{\partial y} + \frac{\partial V}{\partial x} \right)} + \frac{\frac{\partial U}{\partial y}}{\frac{\partial V}{\partial y}} \right] \quad (7) $$

Avec $D$ : tenseur des taux de déformation

Conditions aux limites :

a) Sur les limites ouvertes, en général l'amont et les cours d'eau déversant dans la rivière, et l'aval de la rivière : vitesse de l'écoulement, hauteur (élévation) de l'eau, ou bien, une combinaison des deux sous la forme de débit, de flux ou de conditions aux limites mixtes type Robin ou Sommerfeld.
b) Sur les limites fermées, en général les berges, la vitesse est supposé nulle (condition d'adhérence) ou aussi de glissement (la composante normale nulle).

Le registre des conditions aux limites est probablement le plus délicat dans la modélisation de tels phénomènes et ce plusieurs raisons liées au manque de données, à leur incertitude ainsi qu’à leur dépendance des méthodes numériques d’approximation adoptées dans les modèles numériques.

Pour compléter ce tour d'horizon, plusieurs logiciels (représentant des décennies d'études et de recherche) sont disponibles en domaine public, mais nécessitent une profonde connaissance de la modélisation numérique si on veut obtenir de résultats satisfaisants. Parmi ces logiciels sur la simulation des crues, Telemac se distingue comme le plus complet tant par sa capacité à considérer les problèmes 3D que par les méthodes et les techniques d'approximation numériques rigoureuses utilisées. On passe en revue ses caractéristiques avant d'aborder un autre logiciel, HEC, très largement utilisé par la communauté hydrologique.

Le système TELEMAC-MASCARET a été développé par le Laboratoire National d'Hydraulique qui fait partie du département d'électricité de France (EDF). Ce code 2D résout les équations (5c) et (6) de Saint-Venant pour écoulement turbulent munis des conditions aux limites mentionnées plus haut. Le modèle numérique, basé sur une approche variationnelle de ces équations, est discrétisé par la méthode des éléments finis, offrant un net avantage par rapport à celles des différences finies, pour représenter des géométries complexes, malgré son implémentation numérique difficile (ERVINE & PENDER, 2005). Bates et al. (1993-1996) ont démontré que TELEMAC 2D est capable de reproduire le transit de l'onde de crue et la carte d'inondation correspondante dynamiquement. En effet, la comparaison des modèles 1D et des modèles 2D, utilisant les différences finies, avec le modèle TELEMAC permet d'affirmer que ce dernier apporte des améliorations significatives dans le calcul des inondations dans une vallée plate ; en effet, la méthode des éléments finis représente mieux les données topographiques de haute qualité mieux, et par conséquent les simulations numériques des ondes de crue et d'inondations deviennent plus crédibles (SAUVAGET et al, 2000). Comme souligné plus haut, cette méthodologie est coûteuse en soi, et les équipes de TELEMAC ont dû faire appel à des techniques de résolution avancés ; ainsi, par exemple, pour optimiser le besoin en mémoire centrale, on fait appel aux techniques de stockage élément par élément (HEVROUET, 1991) et pour le système
d'équations discrétisées résolu par le code à chaque instant, on utilise les méthodes IPCG (Iterative Preconditioned Conjugate Gradient) qui diminue sensiblement le coût du calcul. A partir de cette plateforme 2D, basé sur St Venant, un modèle complet de NS a été introduit récemment, et ainsi TELEMAC est devenue une référence en ce domaine.

### 1.3. Modélisation 1D et 2D : HEC

Le système de modélisation hydrologique (HEC-HMS : Hydrologic Engineering Center-Hydrologic Modelling System) et le système de modélisation hydraulique (HEC-RAS : Hydrologic Engineering Center-River Analysis System) sont des modèles développés par « US Army Corps of Engineers » (USACE, 2016).

Le programme HEC est capable de représenter plusieurs bassins versants différents ; le modèle de ces bassins est construit en séparant le cycle de l'eau et en construisant des limites autour du bassin en question. Nous devons fixer des conditions initiales au début de la période de simulation dans la section sur laquelle elle est effectuée, ensuite les conditions limites, et si nécessaire les milieux internes de l'écoulement (ouvrages ou ilots).

HEC-RAS est un modèle 1D qui calcule les profils d'eau de surface pour des écoulements réguliers ou graduellement variés, il est capable de modéliser l'eau circulant dans des régimes subcritiques (fluviaux), supercritiques ( torrentiels) et critiques (mixtes). Il est appliqué souvent dans la gestion des plaines d'inondations et dans l'analyse des impacts des ouvrages (ponts et conduites). Le programme a été essentiellement élaboré pour simuler l'élévation de la surface de l'eau dans les rivières et les canaux à partir de données géométriques. Ce logiciel est capable d'effectuer des simulations pour les écoulements permanents et non-permanents. Concernant les écoulements permanents HEC-RAS utilise des données de débit pour générer des profils de surface de l'eau pour la rivière toute entière. Quant aux écoulements non-permanents, ils exigent des hydrogrammes pour modéliser les profils de surface de l'eau pendant le temps (STEPENSKI, 2011).

Les équations utilisées dans ce système sont celles de Saint-Venant en 1D qui sont formées d'une équation de conservation de la masse (équation de continuité) et une équation de moment. En fait, elles sont obtenues par une intégration de moyenne successive sur la hauteur et sur la largeur de la rivière (largeur très petite par rapport à longueur de la rivière). Ainsi, l'usage de ces équations permet de décrire l'évolution de la profondeur de l'eau et la vitesse
moyennée ou le débit. Les conditions limites sont déterminées à partir d'une procédure
numérique interne. Avant d'effectuer une simulation, plusieurs hypothèses peuvent être mises
pour faciliter le calcul (VOJINOVIC, & TUTULIC, 2009). Par ailleurs, HEC-RAS utilise la
méthode des différences finies dans la solution de l'équation de Saint-Venant.

Le logiciel HEC-HMS est un modèle 2D regroupant la précipitation et l'écoulement de l'eau,
il permet de considérer des études de cas sur des terrains géographiques variés, où le HEC-
RAS s'avère inefficace. Il inclut plusieurs options pour modéliser les paramètres
physiographiques d'un bassin versant et pour effectuer des simulations d'hydrogrammes sur
celui-ci. La disposition du bassin versant est décrite dans le modèle par un réseau de
jonctions, sous-bassins, et de réservoirs. En plus, des données météorologiques peuvent être
ajoutées pour modéliser les apports ou pertes d'eau sur le bassin (évapotranspiration, fonte de
neige, et précipitation). Par ailleurs, les utilisateurs sont capables de choisir à partir de
plusieurs méthodes pour modéliser les pertes d'eau par infiltration (STEPENSKI, 2011).

Dans HEC-HMS, naturellement trois équations sont mises en jeu : une équation de continuité et deux équations de moment dans les deux directions x et y. Essentiellement, deux approches de modélisation pour la résolution numérique sont proposées : l'une par le moyen des zones sèches et zones mouillées, et l'autre par la description de la propagation des ondes d'inondation dans des zones initialement sèches ou peu-profondes (VOJINOVIC, & TUTULIC, 2009).

Sans doute, Ce système 2D est devenu plus privilégié que le 1D avec le développement des données topographiques à haute résolution et par la capacité plus importante des moyens de calcul. Ainsi, HMS permet une précision et une efficacité meilleure dans les résultats de simulation, mais les calculs nécessaires sont de loin plus coûteux que l'approche 1D. Pour cette raison, dépendant du secteur considéré du bassin versant, l'un des deux logiciels 1D et 2D est choisi. Ainsi pour la simulation du bassin entier, les résultats provenant des divers secteurs sont regroupés ensemble pour une meilleure restitution hydrodynamique tout en minimisant le temps et le coût des calculs (STEPENSKI, 2011). Ce type de couplage multidimensionnel assure ainsi une description relativement fine des écoulements à l'aide de la modélisation bidimensionnelle, et grâce à l'usage de la modélisation unidimensionnelle, les besoins en données seront réduits (FINAUD-GUYOT, 2009). Les deux approches sont capables a priori d'anticiper les phénomènes d'inondation et leurs résultats présentés sur une carte 2D (VOJINOVIC, & TUTULIC, 2009). Pour illustrer ce couplage, on considère l'exemple des hydrogrammes de débit générés par le modèle hydrologique HEC-HMS, et qui
seront un input dans le modèle hydraulique HEC-RAS. En effet, dans une zone donnée en amont, la réponse du ruissellement, la quantité et la distribution des précipitations est mieux simulée par HMS que par RAS, car ce dernier étant 2D, il tient mieux compte des variations concernant la géologie, la géomorphologie et les effets anthropiques ; par conséquent, les caractéristiques des hydrogrammes fournis à la sortie du secteur ou sous bassin permettent au RAS d'avoir un bon input dans le sous bassin en aval qui suit, de nature physiographique peu varié. Ainsi, les résultats du HEC-RAS sur ce secteur aval seront satisfaisants comme la surface et l'élévation de la plaine d'inondation (KNEBL et al., 2005).

Comme nous l'avons déjà mentionné, la combinaison de l'équation de continuité avec les deux équations de moment forme le modèle de St-Venant, pour la simulation de l'écoulement, obtenu par une moyenne sur la hauteur des équations de NS ; Dans HEC, on dérive une forme équivalente à celles des équations (5c) et (6) plus compatible avec la méthode des différences finies adopté par HMS et RAS pour l'approximation spatiale du domaine géométrique d'écoulement :

* L'équation de continuité provient de l'équation de conservation de la masse, elle comprend le flux d'eau entrant et sortant d'une rivière aussi bien que la quantité d'eau y stockée pour tenir compte du volume de l'eau présent.

$$ \frac{\partial h}{\partial t} + \frac{\partial q}{\partial x} + \frac{\partial r}{\partial x} = 0 \qquad (8) $$

* Les équations du moment décrivent les forces qui contrôlent un plan d'eau dans un écoulement de surface, c.à.d. elles assimilent la somme de la force gravitationnelle, la force de pression et la force de friction au produit de la masse du fluide et l'accélération.

$$ \frac{\partial q}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial x} \left( \frac{q^2}{h} + \frac{1}{2} g h^2 \right) + \frac{\partial}{\partial y} \left( \frac{qr}{h} \right) = gh \left( -\frac{\partial z_b}{\partial x} - S_{F,xx} \right) \qquad (9a) $$

$$ \frac{\partial r}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial y} \left( \frac{r^2}{h} + \frac{1}{2} g h^2 \right) + \frac{\partial}{\partial x} \left( \frac{qr}{h} \right) = gh \left( -\frac{\partial z_b}{\partial y} - S_{F,yy} \right) \qquad (9b) $$

Avec :

$h$ : hauteur de l'eau;

$g$ : accélération de la pesanteur;

$S_{f,x}$ : composante de la force de frottement dans la direction $O_x$;

$S_{f,y}$ : composante de la force de frottement dans la direction $O_y$;
La force de frottement est l'énergie perdue par unité de longueur d'un conduit ouvert ou fermé due aux frottements ;

$q$ : débit unitaire dans la direction $O_x$;

$r$ : débit unitaire dans la direction $O_y$.

Ce débit est le flux d'eau à travers un milieu aquifère saturé, par unité de surface perpendiculaire à la direction de l'écoulement.

## 1.4. Interphaçage HEC-SIG

Récemment, avec l'ouverture au partage de l'information spatiale sur internet entre les agences gouvernementales et les entreprises privées, la modélisation hydrologique relativement intégrée avec le SIG promet une alternative rentable dans l'étude des bassins versants. En outre, les techniques avancées de modélisation sont devenues réalisables parce que les longues manipulations de données peuvent maintenant être générées efficacement à l'aide d'opérations spatiales dans le SIG (USACE, 2013).

En effet, le domaine de l'ingénierie hydrologique a été amélioré par l'utilisation des modèles mathématiques grâce à leur généricité, flexibilité et efficacité. Toutefois, l'utilisation du SIG est un moyen d'aide pour le traitement simplifié des données entrées -input- telles que : données de terrain, sol, limites de sous bassins, etc... En général, le SIG permet une entrée, un stockage et une manipulation rapide de l'information géospatiale. Mais, en raison des limitations de ces techniques, la manipulation et le stockage des données variables dans le temps restent difficiles pratiquement ; d'où l'apparition populaire des interfaces qui échangent les données avec le SIG et permettent le pré et post traitement «processing» des entrées/sorties des modèles hydrologiques, illustré dans la figure (Fig1). En plus, les techniques d'analyse hydrologique basées sur le SIG sont toujours en cours de développement, et actuellement les techniques les plus utilisées sont les interfaces SIG pour les modèles traditionnels tels que : HEC-GeoRAS et HEC-GeoHMS (OGDEN, 2001).

Dans notre cas, nous utilisons ainsi un mini système intégré qui se base sur un progiciel SIG et un modèle hydrologique numérique (HEC) ; les deux systèmes étant distincts et chacun des deux outils peut être développé ou utilisé indépendamment. L'intégration consiste alors, au transfert de données au format ASCII entre les deux systèmes. Cette stratégie est considérée,
pour beaucoup d'experts SIG et de modélisateurs, comme la méthode la plus réaliste pour
conduire les travaux de modélisation, étant donné que, l'investissement en programmation est
minimisé (RUELLAND, 2004).

1.5. Réflexions sur la modélisation de la biodiversité

<figure><img src="image_9.png" /></figure>

Le diagramme ci-dessus illustre les différentes fonctions anthropiques qui doivent être prises en compte en effectuant une étude de modélisation hydrologique. En fait, le problème évoqué est d'une grande complexité comme nous avons exposé dans le chapitre précédent, vu que ce n'est pratiquement pas possible de considérer toutes les fonctions avec tous les paramètres. A titre d'exemple, concernant le couvert végétal présent dans la zone d'étude, il faut considérer toutes les espèces d'arbres et de plantes vivants dans cette zone. En effet, il s'agit de savoir modéliser la capacité de ces arbres de retenir les eaux de pluies. Ainsi, si les espèces présentes possèdent un faible potentiel de rétention, probablement d'autres espèces peuvent avoir un potentiel élevé mais sont incapable de vivre dans cette région.

De ce point de vue, pour réaliser sous le prisme d'une stratégie d'aménagement, une
meilleure étude du fonctionnement d'un système environnemental (qui est dans notre cas le
bassin versant) et des conséquences des fonctions anthropiques sur celui-ci, il faut mener une
approche pluridisciplinaire ; cette approche va sans doute aboutir à la progression des
sciences de l'environnement.
# CHAPITRE III :
## ETUDE DE CAS : BASSIN VERSANT NAHR IBRAHIM

### 1. Description de la zone d'étude

Dans le cadre de ce travail, nous nous sommes intéressés au bassin versant de Nahr Ibrahim, principalement pour bénéficier de la richesse relative des données disponibles et accessibles, et de la variété des cas liées à une meilleure compréhension de sa biodiversité. Ce bassin, localisé au centre du Liban, recouvre une surface de 330 Km² (ASSAKER et al., 2012). Afqua et Roueiss du Mont Liban, situés à une altitude de 1200 m sont les deux sources principales de la rivière Ibrahim (KORFALI & DAVIES, 2004) qui est l'une des principales rivières du Liban ; en effet, elle fournit une ressource d'eau importante pour le pays et signale des valeurs élevées des débits annuelles (FITZPATRICK, 2001). La surface végétale forestière et agricole couvre près de 38% de sa surface totale, incluant les zones résidentielles (ASSAKER et al., 2012). L'écoulement de la rivière suit un gradient décroissant en forme de « V » pour s'emboucher au Sud de l'ancienne ville de Byblos.

De plus, Nahr Ibrahim a été classifié site de patrimoine international grâce à sa biodiversité flagrante (BOU SAAB et al, 2007). Par ailleurs, c'est un site important pour le développement de l'écotourisme vu qu'il est populaire pour les pique-niques et les campings (FITZPATRICK, 2001). De même, il est considéré comme un paysage diversifié par son aspect géologique (DUBERTRET, 1953), climatique (CAL, 1977 & 1982) et topographique. Récemment, ce bassin versant a été le point d'attention des autorités concernées pour la construction du barrage «Janneh» à cause de sa vulnérabilité aux risques des crues et de leur impact éventuellement catastrophique dans une région à haute densité démographique, surtout en aval dans les zones côtières.
## 2. Modélisation hydrologique et Simulation par le modèle (HEC-HMS)

La simulation d'un cas d'étude hydrologique dépend au premier lieu des données topographiques qui doivent être préparées dans le SIG avant de les utiliser dans le logiciel HEC-HMS. En effet, les données topographiques sont les DEM (Digital Elevation Model) qui représentent les entrées de base des modèles hydrodynamiques et hydrologiques. Pratiquement, les DEM proviennent de plusieurs sources (images radars et satellites, mesures sur terrain) qui se complémentent pour fournir l'élévation des constituants (Fig 4) : surface de l'eau des rivières, le fond de ces rivières, l'élévation réelle du niveau de la terre (USACE, 2013).

<figure><img src="image_10.png" /><figcaption>Figure 4 : DEM du bassin versant Nahr Ibrahim</figcaption></figure>

Il est à souligner que HEC-GeoHms nous permet de corriger éventuellement le DEM et prétraiter les données pour les exporter vers HEC-HMS et effectuer les simulations demandées. A cette fin, pour le bassin de Nahr Ibrahim, à titre d'exemple, on va procéder à diverses étapes de prétraitement des données à travers les outils de HEC-GeoHms. Ce processus peut se faire aussi dans ArcHydro sous ArcView, offrant plus de possibilités mais
qui est non intégré à HMS. On présente dans la suite un panel de ces étapes pouvant être effectuées sur notre cas d'étude.

• Prétraitement de terrain «terrain processing» (Fig 5) :

Il constitue la première étape dans le développement du projet HEC-GeoHms qui consiste à gérer les données en attribuant pour chaque base de données son rôle prévu, même si elle a été générée dans un autre programme. Dans cette étape le modèle de terrain va servir comme entrée pour décrire la configuration de drainage du bassin versant et pour la délinéation des ruisseaux et des sous-bassins. Nous pourrons ainsi, manipuler la direction par laquelle l'eau coule d'une grille à une autre de ses huit grilles voisines. De cette façon, nous pouvons suivre, vérifier et éventuellement rectifier les données au fur et à mesure qu'elles sont générées.

<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>Figure 5 : Les étapes de prétraitement avec la barre d'outils HEC-GeoHms</figcaption></figure>

Puis, on effectue un « DEM RECONDITIONNING » qui consiste à reconditionner le DEM en abaissant l'élévation des grilles suivant les lignes caractéristiques du réseau hydrographique données. Après l'obtention de ce DEM intermédiaire, on utilise l'outil « fill sinks » pour remplir les dépressions crées précédemment par le processus de reconditionnement. Ainsi, les dépressions sont dénivelées à un niveau cohérent avec l'élévation du terrain environnant (Fig
<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>Figure 6 : Résultat de l'outil "fill sinks"</figcaption></figure>

On illustre dans la figure (Fig 7) une vue agrandie d'un secteur où on peut voir d'une façon plus claire les changements effectué par «fill sinks». La figure à gauche montre deux zones, dont l'élévation est très faible, qui ont été prise par erreur comme des crevasses «sinks» accumulant de l'eau. Mais en réalité, ces «sinks» n'existant pas, d'où la nécessité de les remplir pour avoir une élévation correcte ou cohérente du DEM présenté dans la figure à droite.

L'étape suivante « flow direction » consiste à définir la direction de descente à plus forte pente pour chaque cellule de terrain, en se servant des huit directions possibles comme pour une boussole. Cette procédure, dont le résultat est présenté dans la figure (Fig 8), sera ensuite utilisée pour effectuer l'étape « flow accumulation » qui précise pour une cellule donnée, le nombre des cellules en amont qui s'y déversent.
<figure><img src="image_13.png" /><figcaption>Figure 7 : Zoom sur un secteur du DEM avant (gauche) et après (droite) de l'outil «fill sinks»</figcaption></figure>

<figure><img src="image_14.png" /><figcaption>Figure 8 : Résultat de "flow direction"</figcaption></figure>

De même, on a besoin du réseau hydrographique avec les ruisseaux détachés pour complémenter le traitement du « flow direction ». Les données du réseau hydrographique de base sont ainsi traitées par ArcView qui fournit cette couche du réseau dans la figure (Fig 9). Cette couche combinée au résultat du flow direction permet enfin l'obtention le « flow accumulation (Fig 10).
<figure><img src="image_15.png" /><figcaption>Figure 9 : Vue principale du bassin versant de Nahr Ibrahim avec son réseau hydrographique</figcaption></figure>

<figure><img src="image_16.png" /><figcaption>Figure 10: Résultat de "flow accumulation"</figcaption></figure>

Ensuite, on effectue « stream definition » (Fig 11) qui consiste à classer comme cellules appartenant au réseau des ruisseaux, toute cellule avec une accumulation de flux plus grande qu'un certain seuil fixé par l'utilisateur (pour notre cas d'étude, le nombre de cellules : 120000). Pour initier un courant (stream), il faut que l'accumulation de flux dépasse le seuil précisé.
<figure><img src="image_17.png" /><figcaption>Figure 11 : Résultat de "stream definition"</figcaption></figure>

Ainsi, comme le montre la figure (Fig 11), on obtient un réseau de ruisseaux qui n'est plus détaché, et qui va aboutir à un meilleur résultat de modélisation. Ensuite l'étape « streams segmentation » permet de diviser les ruisseaux en des segments reliant deux jonctions successives, une jonction et un fossé de drainage, ou bien une jonction et un « outlet » (Fig 12).

<figure><img src="image_18.png" /><figcaption>Figure 12 : Résultat de «streams segmentation»</figcaption></figure>

Ensuite, on procède à l'étape « catchment grid delineation » pour délimiter pour chaque segment de ruisseau, un sous bassin dont le résultat est illustré dans la figure (Fig 13), suivi par celle « catchment polygon processing » pour créer une couche « vector » des sous bassins en utilisant la grille de bassin versant déjà créé (Fig 14).
<figure><img src="image_19.png" /><figcaption>Figure 13 : Résultat de «catchment grid delineation»</figcaption></figure>

<figure><img src="image_20.png" /><figcaption>Figure 14 : Résultat de «catchment polygon processing»</figcaption></figure>

Ceci permet avec la génération du « drainage line processing » illustré dans la figure (Fig 15) pour créer une couche de ruisseaux (streams) vectorisée pour les segments de ruisseaux préalablement créés. Enfin, la dernière étape du prétraitement, « adjoint catchment processing", est l'agrégation des sous bassins en amont de chaque confluence de ruisseau « watershed aggregation » (Fig 16).
<figure><img src="image_21.png" /><figcaption>Figure 15 : Résultat de «drainage line processing»</figcaption></figure>

<figure><img src="image_22.png" /><figcaption>Figure 16 : Résultat obtenu après «adjoint catchment processing»</figcaption></figure>

Cette dernière procédure n'a aucune importance hydrologique, mais sa nécessité réside dans l'amélioration du calcul pour délinéer les sous bassins et pour une meilleure extraction de données lors de la définition d'un nouveau projet HEC-GeoHms.
## L'installation du projet «project setup» (Fig 17) :

Afin de préparer et de développer les informations nécessaires pour la création d'un projet HEC-HMS, il faut extraire les données en utilisant le menu « project setup ». Tout d'abord, nous précisons un point de contrôle sur la sortie (exutoire) en aval de la rivière, ce point représente la limite en aval pour la simulation. Puis, HEC-GeoHms va extraire les données et les caractéristiques physiques des sous bassins et des ruisseaux des bases de données déjà créées et estimer les paramètres du modèle. Ainsi, nous pouvons obtenir des fichiers entrées (inputs) pour HEC-HMS. Dans notre cas, tout le bassin versant a été considéré comme zone d'étude.

<figure><img src="image_23.png" /><figcaption>Figure 17 : Le projet Nahr Brahim, avec en rouge le point de control principal (exutoire)</figcaption></figure>

## « Basin processing » :

Après la création du nouveau projet, nous utilisons cet outil du menu pour réviser la délimitation des sous bassins. Nous avons sauté les étapes « basin merge » et « river merge » qui servent à fusionner respectivement les petits sous bassins en un seul sous bassin, et les segments de rivière d'un même sous bassin. A noter qu'on peut obtenir de meilleurs résultats avec un nombre de sous bassins plus réduit. Par ailleurs, il existe de même un outil de subdivision que nous pouvons utiliser pour subdiviser les sous bassins si nécessaire. Ensuite, pour générer des informations concernant les pentes et les interruptions, nous utilisons l'outil « river profile » (Fig 18) qui extrait des valeurs d'élévation du terrain le long de la ligne
d'eau.

<figure><img src="image_24.png" /><figcaption>Figure 18 : «river profile» obtenu sur un point quelconque de la rivière</figcaption></figure>

• Caractéristiques des sous bassins et des ruisseaux :

Pour estimer les paramètres hydrologiques, HEC-GeoHms résout plusieurs caractéristiques topographiques des sous bassins et des ruisseaux. Mais, avant d'estimer ces paramètres, nous devons comparer et vérifier les caractéristiques physiques avec les informations publiés.

Le menu « characteristics » comprend tous les outils nécessaires pour l'extraction des caractéristiques topographiques des ruisseaux et des sous bassins. Toutes les caractéristiques seront sauvegardées dans les « attribute tables » des couches correspondantes.

Tout d'abord, nous effectuons « river length » qui permet de calculer la longueur de tous les cours d'eau dans la rivière, et puis l'étape « river slope » qui calcule la pente en se basant sur les élévations en amont et en aval de la rivière. Nous obtenons alors, plusieurs colonnes (Fig 19) : « RivLen », « ElevUp », « ElevDS », et « Slp » qui représentent respectivement : « river length », « elevation upstream », « elevation downstream » et « river slope ».

Ensuite, nous utilisons l'outil « longest flowpath » pour calculer les caractéristiques physiques tels que : la plus grande longueur d'écoulement, l'élévation en amont et en aval de la rivière, et la pente entre les points d'extrémité. Ces caractéristiques seront placés dans la couche « longest flowpath ».
<figure><img src="image_25.png" /><figcaption>Figure 19: "Attribute table" de la « rivière » avec les colonnes « RivLen », « ElevUp », «ElevDS», et « Slp »</figcaption></figure>

Puis, nous pouvons identifier le centroïde (Fig 20) de chaque sous bassin en utilisant l'outil «basin centroid». En effet, plusieurs méthodes existent pour définir le centroïde, mais nous avons utilisé celle du centre de gravité qui calcule le centroïde en se basant sur le centre de gravité du sous bassin. L'étape suivante «centroid elevation» calcule l'élévation de chaque point de centroïde en se basant sur le DEM et les valeurs obtenues seront stockées dans l'« attribute table » de la couche (centroïde). Et puis, nous utilisons l'outil «centroidal longest flowpath» qui va calculer la plus grande longueur d'écoulement centroïdale en projetant le centroïde sur la longueur d'écoulement la plus grande (longest flowpath).

<figure><img src="image_26.png" /><figcaption>Figure 20: Centroïde des sous bassins</figcaption></figure>
• Estimation des paramètres hydrologiques (Fig 21) :

Cette partie renferme l'estimation des paramètres hydrologiques dans le menu « parameters » qui va générer plusieurs colonnes dans les « attribute tables » des rivières et sous bassins. Par conséquent, nous pouvons gagner du temps lors de la paramétrisation du modèle puisque toutes les informations vont être stockées dans le fichier modèle généré par HEC-GeoHms. En fait, le « HMS process », qui représente les méthodes de modélisation, a été choisi par défaut et cette information va être de même sauvegardée dans les fichiers-projets créé par HEC-GeoHms. On peut toujours les changer dans le logiciel HEC-HMS.

<figure><img src="image_27.png" /><figcaption>Figure 21 : Le "HMS process"</figcaption></figure>

Ensuite, nous utilisons le processus « river auto name » qui désigne des noms pour les cours d'eau de l'amont vers l'aval de la rivière et chaque nom commence par la lettre « R » suivie d'un nombre. L'avantage de cet outil est qu'il nomme les cours (reaches) rapidement (Fig 22).
<table><caption>Figure 22 : «Attribute table» de la couche (rivière) avec la colonne (name)</caption><thead><tr><th>OBJECTID *</th><th>Shape *</th><th>arcid</th><th>grid_code</th><th>from_node</th><th>to_node</th><th>Shape_Length</th><th>HydroID</th><th>Name</th></tr></thead><tbody><tr><td>1</td><td>Polyline</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>2</td><td>9291.133111</td><td>1</td><td>R10</td></tr><tr><td>2</td><td>Polyline</td><td>2</td><td>2</td><td>3</td><td>2</td><td>4588.980156</td><td>2</td><td>R20</td></tr><tr><td>3</td><td>Polyline</td><td>3</td><td>3</td><td>2</td><td>4</td><td>7333.523805</td><td>3</td><td>R30</td></tr><tr><td>4</td><td>Polyline</td><td>4</td><td>4</td><td>4</td><td>5</td><td>13962.417741</td><td>4</td><td>R40</td></tr><tr><td>5</td><td>Polyline</td><td>5</td><td>6</td><td>6</td><td>7</td><td>4901.112191</td><td>5</td><td>R50</td></tr><tr><td>6</td><td>Polyline</td><td>6</td><td>7</td><td>7</td><td>4</td><td>4491.736649</td><td>6</td><td>R60</td></tr><tr><td>7</td><td>Polyline</td><td>7</td><td>5</td><td>5</td><td>8</td><td>11782.026689</td><td>7</td><td>R70</td></tr><tr><td>8</td><td>Polyline</td><td>8</td><td>8</td><td>9</td><td>7</td><td>4873.244225</td><td>8</td><td>R80</td></tr><tr><td>9</td><td>Polyline</td><td>9</td><td>9</td><td>10</td><td>5</td><td>4622.766953</td><td>9</td><td>R90</td></tr></tbody></table>

De même, nous utilisons le processus « bassin auto name » qui nomme les sous bassins successivement de l'amont vers l'aval de la rivière et chaque nom commence par la lettre « W » suivie d'un nombre (Fig 23). L'avantage de cet outil est qu'il nomme les sous bassins rapidement.

<table><caption>Figure 23 : «Attribute table» de la couche (subbasin) avec la colonne (name)</caption><thead><tr><th>OBJECTID *</th><th>Shape *</th><th>gridcode</th><th>Shape_Length</th><th>Shape_Area</th><th>HydroID</th><th>DrainID</th><th>Name</th></tr></thead><tbody><tr><td>1</td><td>Polygon</td><td>1</td><td>56100</td><td>57523900</td><td>10</td><td>10</td><td>W100</td></tr><tr><td>2</td><td>Polygon</td><td>2</td><td>40040</td><td>23331400</td><td>11</td><td>11</td><td>W110</td></tr><tr><td>3</td><td>Polygon</td><td>3</td><td>31480</td><td>30933500</td><td>12</td><td>12</td><td>W120</td></tr><tr><td>4</td><td>Polygon</td><td>4</td><td>50640</td><td>65783200</td><td>13</td><td>13</td><td>W130</td></tr><tr><td>5</td><td>Polygon</td><td>5</td><td>34780</td><td>32193300</td><td>14</td><td>14</td><td>W140</td></tr><tr><td>6</td><td>Polygon</td><td>6</td><td>37280</td><td>21455500</td><td>15</td><td>15</td><td>W150</td></tr><tr><td>7</td><td>Polygon</td><td>7</td><td>28920</td><td>15085800</td><td>16</td><td>16</td><td>W160</td></tr><tr><td>8</td><td>Polygon</td><td>8</td><td>30340</td><td>20402100</td><td>17</td><td>17</td><td>W170</td></tr><tr><td>9</td><td>Polygon</td><td>9</td><td>29820</td><td>19433900</td><td>18</td><td>18</td><td>W180</td></tr></tbody></table>

## • Système de modélisation hydrologique (hydrologic modeling system) :

Durant cette étape, nous utilisons HEC-GeoHms pour produire les entrées hydrologiques (inputs) de HEC-HMS. Tout d'abord, l'option « map to HMS units » dans le menu « HMS » nous permet de convertir les caractéristiques physiques des sous bassins et de la rivière en un système d'unités qu'on peut sélectionner. Alors, nous allons obtenir des colonnes supplémentaires dans les « attribute tables » des couches (rivière) et (sous bassin). Dans notre cas, nous avons utilisé le type de conversion (English). Ensuite (Fig 24), nous vérifions la cohérence des bases de données dans la description de la structure hydrologique du modèle en utilisant l'option « HMS data check ». Cette vérification est nécessaire pour s'assurer qu'il n'existe pas de discontinuités dans les relations entre les différents éléments hydrologiques. En effet, la discontinuité est due à l'utilisation involontaire des outils de « merge » et « subdivide ».
<figure><img src="image_28.png" /><figcaption>Figure 24 : Fichier texte obtenu après "HMS data check"</figcaption></figure>

Après, nous utilisons l'outil « HMS schematic » pour construire un simple réseau hydrologique contenant les éléments modèles de HEC-HMS et montrant leur connectivité (Fig 25). Cet outil exprime la représentation SIG du modèle HEC-HMS. Deux couches seront créées (HMS link) et (HMS Node).

<figure><img src="image_29.png" /><figcaption>Figure 25 : Résultat de " HMS schematic" avec l'emplacement des nœuds des sous bassins et des jonctions</figcaption></figure>

Et puis, nous effectuons « HMS legend » de l'outil « toggle legend » qui représente les constituants des points et des lignes dans les couches (HMS Node) et (HMS link) déjà créées, en utilisant les icônes des éléments de HEC-HMS (Fig 26).
<figure><img src="image_30.png" /><figcaption>Figure 26 : Résultat de « toggle legend » → « HMS legend »</figcaption></figure>

<figure><img src="image_31.png" /><figcaption>Figure 27 : "Attribute table" de (HMS Node) représentant les deux colonnes de coordonnées</figcaption></figure>

Il fallait ensuite, ajouter les coordonnées géographiques aux « attribute tables » des couches (HMS Node) et (HMS link). Ceci est effectué par l'outil « add coordinates » qui va attacher les coordonnées aux constituants de ces deux couches (Fig 27). Ainsi, les données SIG vont garder leur information géospatiale lors de leur exportation au format ASCII.

Ensuite, nous devons préparer les données pour l'exportation du modèle en utilisant « prepare data for model export ». Cet outil va assembler les données stockées dans les « attribute
tables » des couches (sous bassins) et (rivière), et les préparer pour être exporter vers le modèle de bassin HEC-HMS. Et puis, il faut capturer dans un fichier les informations géographiques des limites des sous bassins et les cours de ruisseaux par l'outil « background shape file ». L'outil « basin model file » capture, dans un fichier texte ASCII, les éléments hydrologiques, leur connectivité et l'information géographique en relation. Le fichier peut par la suite être chargé dans le projet HEC-HMS.

Pour la création du modèle précipitation-ruissellement (HEC-HMS), trois types de données sont nécessaires ; en 1er, le « map model file » qui est une référence spatiale autour du bassin qui constitue un « background file », en 2e lieu, le « grid cell parameter » décrivant les propriétés et l'emplacement de chaque cellule de la grille à travers le bassin, et 3e enfin, le « distributed model file » contenant les éléments hydrologiques et leur connectivité et reliant les sous bassins aux données de grille dans le « grid cell parameter file ». Ce dernier est utilisé dans les méthodes « gridded precipitation » ou « gridded loss method ». Ce fichier est créé par l'outil « grid-cell file » précédé par « grid cell processing ». Finalement, on crée le projet HEC-HMS (Fig 28) par l'outil « create HEC-HMS project » qui va générer un sous-répertoire et y copier tous les fichiers du projet que nous avons préalablement créés.

Après avoir terminé le prétraitement des données via le SIG, il faut importer le modèle de bassin et la carte de fond « background map » contenant la rivière vers le logiciel HEC-HMS. Ce dernier va décrire la réponse du bassin versant aux précipitations qui y descendent. L'étape suivante consiste à construire le modèle hydrologique qui est dans le HEC-HMS un modèle mathématique : la réponse d'un système hydrologique aux échanges dans les conditions hydrométéorologiques est représentée par des équations (USACE, 2000). En effet, notre étude concerne les crues, et pour réduire leurs effets négatifs on doit estimer l'augmentation du volume de ruissellement lors d'un changement d'utilisation du terrain dans le bassin versant. Et puisque ce travail n'est pas possible à cause de sa complexité, nous avons recours au modèle qui va nous offrir cette information. De ce fait, on se base sur un modèle « rainfall-runoff » c.à.d. on cherche à trouver l'inconnu qui est le ruissellement « runoff » à partir du connu qui est la précipitation « rainfall » (USACE, 2000).
<figure><img src="image_32.png" /><figcaption>Figure 28 : Création du projet HEC-HMS</figcaption></figure>

## Le modèle de bassin (basin model) :

Le modèle de bassin nous permet d'accomplir la représentation physique du bassin versant. Evidemment, pour simuler le processus de ruissellement, les éléments hydrologiques (sous bassin, cours, jonction, réservoir, diversion, source, et doline « sink ») sont connectés par un réseau dendritique (USACE, 2000). Dans le but de décrire le bassin versant, il faut modéliser les composantes principales du cycle hydrologique en choisissant plusieurs méthodes « watershed description methods ». Effectivement, puisque notre objectif est de travailler dans un 1er temps avec le modèle le plus simple, nous allons choisir les méthodes les plus simples. En fait, pour exécuter le modèle HEC-HMS, il faut au préalable compléter des modules modèles (sous-modèles). Chacun d'eux nécessite des paramètres différents, qui sont des mesures numériques des propriétés du système réel, contrôlant la relation entre les « inputs » et les « outputs » du système. A ne pas oublier que le choix entre les méthodes est largement lié aux données disponibles.

## Modélisation de pertes :

Ce modèle est utilisé pour simuler les pertes d'eau par infiltration ; celles-ci déterminent la différence entre le volume de précipitation et le volume de ruissellement ; plus précisément, elles représentent le mouvement de l'eau sous la surface de la terre. Les pertes englobent l'eau absorbée par infiltration, l'eau stockée dans les dépressions de surface, et l'eau interceptée par la végétation. Parmi ces méthodes on cite :

- Modèle de perte initiale et à taux constant ;
- Modèle à déficit et à taux de perte constant ;

- Modèle basé sur le Curve Number (CN) ;

- Modèle de Green et Ampt.

Nous avons choisi la méthode « SCS CN : Soil Conservation Service Curve Number » parce qu'elle est simple d'utilisation et de plus stable numériquement ce qui explique sa popularité et sa large utilisation ; elle permet de calculer et de trouver le volume de ruissellement dans les régions urbaines, les forêts, et les petites zones d'agriculture. En effet, elle se base sur un seul paramètre qui est fonction de la couverture de sol, occupation de terrain, et conditions d'humidité. Deux possibilités existent pour calculer le coefficient CN. La première en utilisant des équations basées sur la précipitation et l'infiltration avec le potentiel de rétention maximal à calculer pour intégrer dans les équations ; cette possibilité est relativement difficile car le traitement de ces équations est compliqué en soi et de plus nous n'avons pas toujours une bonne estimation des paramètres impliqués dans celles-ci. La deuxième consiste à estimer le CN comme une fonction du type du sol, d'occupation du sol et des conditions hydriques précédentes du bassin. Les CN varient de 30 à 100 de manière que plus le nombre est faible plus le potentiel de ruissellement est faible et plus le sol est perméable ; de même plus le nombre est élevé plus le potentiel de ruissellement est élevé. Dans notre étude, les CN ont été données par le CNRS « Centre national de recherche scientifique – CNRS » du Liban sous forme de valeur par cellule ou polygone du bassin ; ensuite on calcule le CN moyen de chaque sous bassin par la formule suivante « Average curve number » :

$$ \frac{\sum (\text{CN of polygon} \times \text{area of polygon})}{\text{Total area of polygons of subbasin}} $$

## Modélisation du ruissellement direct (Modèle de transfert) :

Ce modèle décrit la transformation de l'excès de précipitation en écoulement ponctuel, on l'utilise pour simuler le processus de ruissellement direct résultant de l'excès de précipitations sur le bassin versant. Plusieurs modèles existent, on cite :

- Modèles liés à la méthode de l'hydrogramme unitaire ;

- Modèles d'hydrogrammes unitaires synthétiques comportant plusieurs sous-modèles comme :

- Modèle de SNYDER ;
* Modèle du SCS (Soil Conservation Service);

* Modèle de CLARK (ModClark);

* Modèle de l'onde cinématique.

L'hydrogramme unitaire est l'hydrogramme de ruissellement pur résultant d'une unité de hauteur de pluie efficace produite sur un bassin de façon homogène en un temps donné (WMO & UNESCO, 2012). Par contre, l'hydrogramme synthétique est définit comme étant l'hydrogramme établi d'après l'estimation de coefficients liés à diverses caractéristiques physiques d'un bassin versant (WMO & UNESCO, 2012). Particulièrement, nous avons choisis le modèle du SCS qui relie les ratios de temps aux ratios de l'écoulement en se basant sur des hydrogrammes adimensionnels (SULE & ALABI, 2013). Le logiciel SCS résout l'équation résultante pour trouver le temps « unit hydrograph time » et la pointe « unit hydrograph peak » de l'hydrogramme (USACE, 2000). Il faut par la suite calculer le temps $T_{lag}$ « lag time » entre le début des pluies jusqu'au pic de ruissellement pour le faire entrer dans HEC-HMS pour chaque sous bassin. Nous utilisons la formule suivante :

$$T_{lag} = \frac{L^{0.8}[S + 1]^{0.7}}{1900 \sqrt{Y}}$$

Avec

* Y : « Average slope » la pente moyenne obtenue d'après l'« attribute table » du « subbasin » dans la colonne « basin slope » ;

* L : « Longest flow path » la longueur de référence de l'écoulement obtenu à partir de l'« attribute table » de la couche « longest flow path » ;

* S : « Potential maximum soil retention » le potentiel maximal de la rétention de l'humidité du sol après le commencement du ruissellement qui peut être calculée par :

$$S = \left( \frac{1000}{CN} \right) - 10$$

## Modélisation des écoulements fluviaux

Les modèles d'écoulements fluviaux inclus dans le HEC-HMS permettent de simuler l'écoulement dans les canaux ouverts. HMS permet de choisir entre les modèles suivants :

- Modèle de décalage ;

- Modèle de Muskingum ;
- Modèle de PULS ;

- Modèle de l'onde cinématique ;

- Modèle de Muskingum-Cunge.

En fait, chacun de ces modèles utilise l'hydrogramme d'amont comme conditions aux limites pour calculer l'hydrogramme en aval. Ceci est accompli par la résolution des équations de moment et de continuité qui sont les équations de St. Venant (USACE, 2000). Alors, nous choisissons la méthode « Muskingum-Cunge » qui s'appuie sur des paramètres liés à la géométrie et la longueur de la rivière. En outre, cette approche utilise la méthode des différences finies pour résoudre les équations décrivant la relation entre le stockage du cours d'eau et le débit, à mesure que l'onde d'inondation se propage à travers le cours (BOROUGHS, & ZAGONA, 2002).

Les paramètres clés de « Muskingum Cunge » sont :

- « Reach length » la longueur de chaque cours d'eau, nous l'avons mesuré sur « Google Earth » à l'aide de l'outil « ruler » ;

- « Manning's n » le nombre de Manning, nous avons déterminé la valeur du coefficient de Manning d'après les tables trouvées en ligne ; ensuite et puisque la géologie de notre bassin versant est à peu près homogène, alors nous avons choisi la même valeur 0.035 pour tous les cours « reaches »;

- « slope » la pente, l'avons déterminé sur « Google Earth » par la commande « show elevation profile » pour chaque cours d'eau ;

- « bottom width » la largeur du fond, via « Google Earth » pour chaque « reach », nous avons mesuré la largeur sur plusieurs emplacements à l'aide de l'outil « ruler », et puis nous avons calculé la moyenne des largeurs ;

- « side slope » la pente latérale a été estimée égale à 60°.

• Débit de base

C'est le ruissellement soutenu des précipitations antérieures qui ont été stockées temporairement dans le bassin versant (USACE, 2000). On va travailler sur le modèle débit de base à variation mensuelle constante. On calcule la moyenne des débits de base quatre jours avant la tempête et on introduit cette valeur dans la case du sous bassin de la source « Afqa ». On considère que pour cette source on a un débit de base de 1.7354 m³/s et le
programme va effectuer le routage de l'eau de la source vers l'exutoire de la rivière. Le débit pour les autres sous bassins est supposé nul.

* **Le modèle météorologique (meteorological model)**

Nous avons choisi de travailler sur les précipitations et la méthode utilisée est « specified hyetograph » : diagramme représentant l'intensité de précipitation en fonction du temps.

* **Simulation HEC-HMS :**

Dans cette simulation, on a travaillé avec l'épisode du 20 Décembre 2008 jusqu'au 26 Décembre 2008 qui représente un « storm event » pendant lequel le bassin versant reçoit la quantité de précipitations la plus élevée. On a utilisé les précipitations journalières mesurées par la station de « Qartaba ». Il faut par la suite, préciser le pas de temps utilisé pour la simulation qui est un jour.

<figure><img src="image_33.png" /><figcaption>Figure 29 : Time series data</figcaption></figure>

* **Visualisation des résultats**

Les sorties du modèle HMS peuvent être des tables ou bien des graphes. Nous sommes capables de voir chaque résultat séparément ou bien un résumé global de tous les résultats comme suit :

- Le tableau résumé (summary table) de l'exutoire (table1)

Ce tableau nous donne plusieurs informations concernant le débit de pointe sortant, temps de pointe et combien de temps a duré le modèle.
<caption>Table 1 : Tableau résumé global</caption>

Avec : W : sous-bassin, J : jonction, R : reach (cours)

<table><thead><tr><td>Hydrologic element</td><td>Drainage Area (Km2)</td><td>Peak Discharge (M3/S)</td><td>Time of peak</td><td>Volume (MM)</td></tr></thead><tbody><tr><td>W100</td><td>57.5239</td><td>64</td><td>24Dec2008, 00:00</td><td>160.79</td></tr><tr><td>W110</td><td>23.3314</td><td>26.8</td><td>24Dec2008, 00:00</td><td>168.36</td></tr><tr><td>J39</td><td>80.8553</td><td>90.7</td><td>24Dec2008, 00:00</td><td>162.97</td></tr><tr><td>R30</td><td>80.8553</td><td>90.4</td><td>24Dec2008, 00:00</td><td>162.96</td></tr><tr><td>W150</td><td>21.4555</td><td>23.1</td><td>24Dec2008, 00:00</td><td>153.54</td></tr><tr><td>W170</td><td>20.4021</td><td>22</td><td>24Dec2008, 00:00</td><td>153.54</td></tr><tr><td>J25</td><td>41.8576</td><td>45.1</td><td>24Dec2008, 00:00</td><td>153.54</td></tr><tr><td>R60</td><td>41.8576</td><td>45</td><td>24Dec2008, 00:00</td><td>153.53</td></tr><tr><td>W120</td><td>30.9335</td><td>27.9</td><td>24Dec2008, 00:00</td><td>121.95</td></tr><tr><td>W160</td><td>15.0858</td><td>16.3</td><td>24Dec2008, 00:00</td><td>192.14</td></tr><tr><td>J28</td><td>168.7322</td><td>179.6</td><td>24Dec2008, 00:00</td><td>155.71</td></tr><tr><td>R40</td><td>168.7322</td><td>178.6</td><td>24Dec2008, 00:00</td><td>155.69</td></tr><tr><td>W130</td><td>65.7832</td><td>52.2</td><td>24Dec2008, 00:00</td><td>104.85</td></tr><tr><td>W180</td><td>19.4339</td><td>14.2</td><td>24Dec2008, 00:00</td><td>95.8</td></tr><tr><td>J22</td><td>253.9493</td><td>245</td><td>24Dec2008, 00:00</td><td>137.94</td></tr><tr><td>R70</td><td>253.9493</td><td>244</td><td>24Dec2008, 00:00</td><td>137.92</td></tr><tr><td>W140</td><td>32.1933</td><td>29.2</td><td>24Dec2008, 00:00</td><td>123.25</td></tr><tr><td>Outlet1</td><td>286.1426</td><td>273.2</td><td>24Dec2008, 00:00</td><td>136.27</td></tr></tbody></table>
- L'hydrogramme, c'est le graphe constituant la sortie finale du modèle et qui peut différer selon les paramètres utilisés

<figure><img src="image_34.png" /><figcaption>Figure 30 : Hydrogramme obtenu sur l'exutoire</figcaption></figure>

La ligne bleue continue représente l'hydrogramme de sortie final (final output hydrograph).

La ligne tachetée ( - - - ) représente l'hydrogramme provenant du sous bassin immédiat en amont.

La ligne pointillée ( . . . ) représente l'hydrogramme combiné de tous les sous bassins.

En plus, pour chaque sous bassin, (ici, par exemple sous bassin «W160»), des informations sur les précipitations, et les pertes par infiltrations sont présente dans un tableau (table 2). En plus, on peut sélectionner (graph) pour voir les entrées de précipitation et l'hydrogramme obtenu. (Fig 31 et 32)

La quantité totale de précipitations survenue, la quantité totale de précipitations perdue et le débit sortant de chaque sous bassin sont regroupées dans un tableau résumé et toutes les valeurs sont exprimées par (depth).
<table><caption>Table 2: Tableau résumé pour le sous bassin W160</caption><thead><tr><th>Date</th><th>Precip (MM)</th><th>Loss (MM)</th><th>Excess (MM)</th><th>Direct flow (M3/S)</th><th>Base flow (M3/S)</th><th>Total flow (M3/S)</th></tr></thead><tbody><tr><td>20-Dec-08</td><td>-</td><td>-</td><td>-</td><td>0</td><td>1.7</td><td>1.7</td></tr><tr><td>21-Dec-08</td><td>20.4</td><td>20.4</td><td>0</td><td>0</td><td>1.7</td><td>1.7</td></tr><tr><td>22-Dec-08</td><td>7.2</td><td>6.64</td><td>0.56</td><td>0.1</td><td>1.7</td><td>1.8</td></tr><tr><td>23-Dec-08</td><td>53.8</td><td>30.75</td><td>23.05</td><td>3</td><td>1.7</td><td>4.7</td></tr><tr><td>24-Dec-08</td><td>133.2</td><td>27.68</td><td>105.52</td><td>14.5</td><td>1.7</td><td>16.3</td></tr><tr><td>25-Dec-08</td><td>8.6</td><td>0.95</td><td>7.65</td><td>5</td><td>1.7</td><td>6.7</td></tr><tr><td>26-Dec-08</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>1.1</td><td>1.7</td><td>2.8</td></tr></tbody></table>
<figure><img src="image_35.png" /><figcaption>Figure 31 : Graph d'« output » du sous bassin W160</figcaption></figure>

<figure><img src="image_36.png" /><figcaption>Figure 32 : Résumé des résultats pour le sous bassin W160</figcaption></figure>
### 3. Modélisation hydraulique et Simulation par le modèle (HEC-RAS)

Elle constitue la deuxième étape de notre travail. Nous utilisons l'ensemble d'outils de HEC GeoRAS pour préparer et traiter les données géospatiales dans le SIG avant leur emploi dans le logiciel HEC-RAS. Cette extension permet de créer un fichier contenant des données géométriques à partir d'un modèle de terrain numérique (Digital Terrain Model-DTM) existant accompagné de bases de données complémentaires. Ainsi, le fichier obtenu va être importé vers HEC-RAS contenant des identifiants de rivière, cours, et stations, avec des lignes des profils en travers «cross-sectional cut line», stations de rives en section transversale «cross-sectional bank stations»m, longueur des cours en aval pour les dépôts d'inondation du chenal de droite, gauche et chenal principal. HEC GeoRAS demande des couches de SIG (ArcGIS layers) et un modèle de terrain numérique (DTM) représenté par un réseau triangulaire irrégulier (Terrain Irregular Network-TIN). Les couches et le « DTM » sont appelés collectivement « RAS layers ». En se basant sur l'intersection de celles-ci, les données géométriques sont ainsi développées. Ces dernières vont être importées par HEC-RAS pour effectuer les calculs hydrauliques nécessaires.

Vu que, parmi les données disponibles il n'y avait pas de « DTM », il fallait transformer notre « DEM » en « TIN » avant de commencer le travail (Fig 33). Certainement, les terrains à topographie plate sont plus vulnérables aux inondations que les vallées.
<figure><img src="image_37.png" /><figcaption>Figure 33 : TIN for Nahr Ibrahim watershed</figcaption></figure>

Donc, pour effectuer notre modèle hydraulique, nous avons choisi uniquement la zone de l'«outlet» c.à.d. le dernier sous bassin vu que c'est la zone la plus potentiellement inondable de Nahr Ibrahim (Fig 34).

<figure><img src="image_38.png" /><figcaption>Figure 34 : Zone de l'exutoire, dernier sous bassin</figcaption></figure>

Ensuite, on prépare les entités géométriques nécessaires à la construction du modèle hydraulique en utilisant les outils « RAS geometry ». Il s'agit au premier lieu de mettre en
place les couches « Layers » et puis, il faut numériser « digitize », d'une manière organisée, pour chaque couche, toutes les fonctionnalités suivantes :

* Le réseau hydrographique ;

* Les lignes berges « bank lines » ;

* Les lignes d'écoulement « flow path centerlines » ;

* Les lignes des profils en travers « cross section cut lines » ;

* Les obstructions bloquées « blocked obstructions ».

On commence par numériser les lignes de la rivière qui sont utilisées pour établir le réseau des cours pour HEC-RAS, et puis les lignes berges « banks » qui se situent de part et d'autre de la rivière, et servent à distinguer le canal principal des zones de dépôts d'inondation « overbank flood plain areas ». Les informations relatives à leurs emplacements sont utilisées pour attribuer différentes propriétés pour les sections transversales. Puis, les lignes d'écoulement « flow paths » qui sont de trois types : ligne centrale, overbank gauche et overbank droit (Fig 35). On les utilise pour déterminer les longueurs des cours en aval entre les sections transversales dans le canal principal et sur les zones de rives. Après, on attribue à chaque parcours et à la rivière principale leurs noms.

<figure><img src="image_39.png" /></figure>

<figure><img src="image_40.png" /></figure>

<figure><img src="image_41.png" /></figure>

<figure><img src="image_42.png" /></figure>
<figure><img src="image_43.png" /><figcaption>Figure 35 : Lignes de rivière numérisées et nommées</figcaption></figure>

L'étape suivante consiste à créer la couche « XS cutlines » et à numériser plusieurs lignes de sections (lignes de profil) tout au long de la rivière d'intérêt qui représente un des entrées principales de HEC-RAS. Principalement, leur intersection avec les autres couches de RAS (centerline, flowpath lines) est utilisée pour calculer les stations de rives et les longueurs de cours en aval. D'où, il faut s'assurer de créer un nombre adéquat de sections pour mieux représenter la plaine d'inondation et le lit de la rivière (Fig 36). En effet, les données d'élévation du terrain peuvent être extraites à partir de ces lignes de section afin de créer le profil de terrain. Il s'agit par la suite d'ajouter les attribues aux lignes de section qu'on vient de créer en utilisant l'outil « XS Cut Line Attributes » : « Reach/River name, station number along the centerline, bank stations and downstream reach lengths ». On peut visualiser la forme de chaque ligne de section en utilisant l'outil « plot cross section » en vue de garantir que les sections sont assez larges pour couvrir la pleine d'inondation (Fig 37).
<figure><img src="image_44.png" /><figcaption>Figure 36 : Lignes de section</figcaption></figure>

<figure><img src="image_45.png" /><figcaption>Figure 37 : Profile d'une ligne de section</figcaption></figure>

Lorsqu'on termine ce processus, il s'agit de numériser toutes les structures qui entourent la rivière telles que les ponts, les ponceaux, zones d'écoulement inefficaces, et les obstructions qui sont des zones sans eau ni écoulement. En fait, dans notre zone d'étude il existe seulement des obstructions représentées par quelques immeubles auprès de la rivière. Nous avons ajouté les obstructions bloquées « blocked obstructions » en se basant sur des photos aériennes montrant l'emplacement de ces immeubles.
<figure><img src="image_46.png" /><figcaption>Figure 38 : Digitized "blocked obstructions"</figcaption></figure>

<figure><img src="image_47.png" /><figcaption>Figure 39 : Photo aérienne avec l'emplacement des immeubles</figcaption></figure>

Avant d'exporter le fichier vers HEC-RAS, il faut s'assurer que les couches correctes vont être exportées en utilisant la commande « layer setup » et vérifier chaque tabulation. L'opération finale consiste à enregistrer le résultat et l'exporter sous forme d'un fichier (RASimport.sdf) que reconnaît HEC-RAS. Alors, on précise le nom du fichier et sa localisation et on l'exporte par la commande « export RAS data ». On note que HEC GeoRAS permet d'attribuer des codes d'identification d'objets (ID), les nomenclatures, ainsi que d'autres attributs indispensables. Aussi, ce menu, permet d'extraire la topographie que ce soit pour les profils en travers, les cours d'eau, ou encore les structures hydrauliques.
A ce stade, on est en mesure de créer le projet RAS et importer les données géométriques déjà préparées (Fig 40).

<figure><img src="image_48.png" /><figcaption>Figure 40 : Données géométriques importées dans HEC-RAS</figcaption></figure>

Comme dans HMS, RAS propose dans son menu les différentes étapes avant de terminer par la simulation finale d'un scénario :

* **Données d'écoulement**

On définit le type d'écoulement « flow » que nous allons considérer pour effectuer la simulation. Le régime peut être permanent ou bien transitoire :

- **Régime permanent** : c'est l'écoulement dans lequel les propriétés du fluide (vitesse, pression, densité) sont indépendantes du temps, autrement dit stationnaire c.à.d. ne varient pas avec le temps mais peuvent varier en espace, d'un point à un autre. Dans ce cas, sur tout le tronçon étudié il faut introduire un débit que le programme va considérer constant.

- **Régime transitoire** : c'est l'écoulement dans lequel les propriétés du fluide sont fonction du temps et la quantité d'eau n'est pas constante tout au long du chemin. Ici, par contre, une série de débits en fonction du temps (hydrogramme) est exigé par le programme et le débit change d'un point à un autre du tronçon. Dans notre cas, il s'agit d'un régime transitoire.

* **Simulation HEC-RAS : (Fig 43)**

Après le choix du régime (type d'écoulement), il faut préciser les conditions aux limites du modèle et les conditions initiales de la simulation. Dans notre cas, les conditions limites sont
les sorties du modèle HEC-HMS et les conditions initiales sont déterminées par défaut. Pour adopter la simulation en régime transitoire, on sélectionne la tabulation «flow hydrograph» dans «boundary conditions». Puis, dans l'option « enter table » on précise le temps de début de simulation qui est le même que nous avons déjà utilisé dans HEC-HMS, avec le même intervalle de temps. Ensuite, on prend les valeurs du flux (flow) des résultats obtenus sur l'«outlet» dans HEC-HMS comme conditions limites en amont et sur la jonction (J22) en aval (Fig 41) ; puis, on les fait entrer manuellement dans le tableau «hydrograph data» (Fig 42).

<figure><img src="image_49.png" /><figcaption>Figure 41 : Location des conditions limites en amont (1) et en aval (2)</figcaption></figure>

<figure><img src="image_50.png" /></figure>
<figure><img src="image_51.png" /><figcaption>Figure 42 : Insertion des conditions limites en amont (en haut) et en aval (en bas)</figcaption></figure>

<figure><img src="image_52.png" /><figcaption>Figure 43 : Fenêtre de la simulation</figcaption></figure>

• Visualisation des résultats :

A partir des conditions limites et des données géométriques concernant les profils des sections transversales et les débits de pointe, les résultats suivants sont extraits :

- Le profil en long (Fig 44) : Le profil du tronçon d'étude peut être représenté par la ligne d'eau avec la surface et le niveau d'eau du sous bassin.
Plusieurs profils peuvent exister si nous avions plus qu'un cours d'eau « reach »

<figure><img src="image_53.png" /><figcaption>Figure 44 : Profil en long du tronçon étudié du bassin versant Nahr Ibrahim</figcaption></figure>

- Profile en travers (Fig 45) : En utilisant cette option on peut afficher les résultats par section transversale « cross sections » pour acquérir le maximum de détail à chaque point choisi du tracé du cours d'eau. On peut savoir des informations sur les hauteur s d'eau résultantes et les débits sortant face à celle des débits entrant.

<figure><img src="image_54.png" /><figcaption>Figure 45 : Profil en travers d'une station</figcaption></figure>
- Vue de trois dimensions du tronçon modélisé (Fig 46) : Cette option de HEC-RAS nous permet de suivre facilement le suivi du comportement des eaux de crue de période de retour en une vue de trois dimension.

<figure><img src="image_55.png" /><figcaption>Figure 46 : Vue en 3D du tronçon simulé</figcaption></figure>

A l'aide de cette vue 3D, nous sommes capables de suivre le comportement des eaux de crue de période de retour. La figure 46 montre qu'il existe un débordement de l'eau tout au long du tronçon étudié puisque la topographie de notre tronçon est plate.

- Vitesse d'écoulement : la figure 47 représente la variation de la vitesse d'écoulement des eaux pour chaque période de retour en fonction de la distance à partir du canal principal, sur la bordure gauche, au centre et sur la bordure droite de la rivière.

On a présenté seulement 3 niveaux d'eau pour avoir une vision plus claire des graphes. On observe que presque tous les niveaux d'eau possèdent la même allure de graphe. La vitesse est fonction de la topographie du terrain : en amont à partir du canal principal, où la pente est relativement forte, la vitesse possède une valeur maximale de 3.3 m/s, mais, elle diminue rapidement pour s'annuler à une distance à peu près de 122 mètres du chenal principal ; puis elle reste constante et nulle en s'éloignant du chenal principal pour atteindre 3000 mètres où la pente est faible.
<figure><img src="image_56.png" /><figcaption>Figure 47 : La variation de la vitesse d'écoulement en fonction de la distance</figcaption></figure>
- Courbe de tarage « rating curve » : elle représente la variation de la hauteur d'eau en (m) en fonction du débit en m3/s (Fig 48).

<figure><img src="image_57.png" /><figcaption>Figure 48 : Courbe de tarage du tronçon modélisé de Nahr Ibrahim</figcaption></figure>

- Tableaux : parmi les sorties de HEC-RAS, On peut visualiser des tableaux récapitulatifs de l'ensemble des paramètres hydrauliques pour chaque station (profil en travers) (Table 3), ou pour l'ensemble des stations à la fois (Table 4).

<table><caption>Table 3 : Tableau représentant l'ensemble des paramètres hydrauliques pour une station</caption><thead><tr><th colspan="2">Plan : brahim</th><th rowspan="2">Brahim</th><th rowspan="2">R70 RS : 3290.508</th><th colspan="3">Profile : Max WS</th></tr><tr><th>E.G. Elev (m)</th><th>405134.4</th><th>Left OB</th><th>Channel</th><th>Right OB</th></tr></thead><tbody><tr><td>Vel Head (m)</td><td>0</td><td>Wt. n-Val.</td><td></td><td>5.035</td><td>9.106</td><td>10.32</td></tr><tr><td>W.S. Elev (m)</td><td>405134.4</td><td>Reach Len. (m)</td><td></td><td>196.22</td><td>213.08</td><td>197.3</td></tr><tr><td>Crit W.S. (m)</td><td></td><td>Flow Area (m2)</td><td></td><td>69478680</td><td>36157020</td><td>39898840</td></tr><tr><td>E.G. Slope (m/m)</td><td>0</td><td>Area (m2)</td><td></td><td>69478680</td><td>36157020</td><td>39898840</td></tr><tr><td>Q Total (m3/s)</td><td>0.05</td><td>Flow (m3/s)</td><td></td><td>0.02</td><td>0.02</td><td>0.01</td></tr><tr><td>Top Width (m)</td><td>359.51</td><td>Top Width (m)</td><td></td><td>171.67</td><td>89.27</td><td>98.57</td></tr><tr><td>Vel Total (m/s)</td><td>0</td><td>Avg. Vel. (m/s)</td><td></td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td>Max Chl Dpth (m)</td><td>405098.9</td><td>Hydr. Depth (m)</td><td></td><td>404716.4</td><td>405030.7</td><td>404779.7</td></tr><tr><td>Conv. Total (m3/s)</td><td>2.778E+10</td><td>Conv. (m3/s)</td><td></td><td>1.13E+10</td><td>9.46E+09</td><td>6.98E+09</td></tr><tr><td>Length Wtd. (m)</td><td>203.86</td><td>Wetted Per. (m)</td><td></td><td>404992.3</td><td>310.82</td><td>405006.6</td></tr><tr><td>Min Ch El (m)</td><td>35.5</td><td>Shear (N/m2)</td><td></td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td>Alpha</td><td>1.15</td><td>Stream Power (N/m s)</td><td></td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td>Frctn Loss (m)</td><td>0</td><td>Cum Volume (1000 m3)</td><td></td><td>51121340</td><td>25493840</td><td>23918790</td></tr><tr><td>C & E Loss (m)</td><td></td><td>Cum SA (1000 m2)</td><td></td><td>126.3</td><td>63.23</td><td>59.07</td></tr></tbody></table>
<table><caption>Table 4 : Principaux paramètres hydrauliques pour l'ensemble de toutes les stations</caption><caption>Reach : R70 Profile : Max WS</caption><thead><tr><th>River Station</th><th>Q Total (m3/s)</th><th>Min Ch El (m)</th><th>W.S. Elev (m)</th><th>Crit W.S. (m)</th><th>E.G. Elev (m)</th><th>E.G. Slope (m/m)</th><th>Vel Chnl (m/s)</th><th>Flow Area (m2)</th><th>Top Width (m)</th><th>Froude # Chl</th></tr></thead><tbody><tr><td>10696.52</td><td>0.05</td><td>465.45</td><td>405134.4</td><td></td><td>405134.4</td><td>0</td><td>0</td><td>176083400</td><td>435.48</td><td>0</td></tr><tr><td>10356.02</td><td>0.05</td><td>458.19</td><td>405134.4</td><td></td><td>405134.4</td><td>0</td><td>0</td><td>170903500</td><td>422.63</td><td>0</td></tr><tr><td>9896.73</td><td>0.05</td><td>414.39</td><td>405134.4</td><td></td><td>405134.4</td><td>0</td><td>0</td><td>164405500</td><td>406.46</td><td>0</td></tr><tr><td>9424.228</td><td>0.05</td><td>393.8</td><td>405134.4</td><td></td><td>405134.4</td><td>0</td><td>0</td><td>165913800</td><td>410.14</td><td>0</td></tr><tr><td>8937.146</td><td>0.05</td><td>360.47</td><td>405134.4</td><td></td><td>405134.4</td><td>0</td><td>0</td><td>168468100</td><td>416.44</td><td>0</td></tr><tr><td>8442.287</td><td>0.05</td><td>316.55</td><td>405134.4</td><td></td><td>405134.4</td><td>0</td><td>0</td><td>186871000</td><td>462.01</td><td>0</td></tr><tr><td>8046.033</td><td>0.05</td><td>294.94</td><td>405134.4</td><td></td><td>405134.4</td><td>0</td><td>0</td><td>184430300</td><td>455.98</td><td>0</td></tr><tr><td>7504.731</td><td>0.05</td><td>255.64</td><td>405134.4</td><td></td><td>405134.4</td><td>0</td><td>0</td><td>185572000</td><td>458.79</td><td>0</td></tr><tr><td>7035.5</td><td>0.05</td><td>239.11</td><td>405134.4</td><td></td><td>405134.4</td><td>0</td><td>0</td><td>189445800</td><td>468.37</td><td>0</td></tr><tr><td>6504.636</td><td>0.05</td><td>231.71</td><td>405134.4</td><td></td><td>405134.4</td><td>0</td><td>0</td><td>180124200</td><td>445.2</td><td>0</td></tr><tr><td>6069.754</td><td>0.05</td><td>209.94</td><td>405134.4</td><td></td><td>405134.4</td><td>0</td><td>0</td><td>168119400</td><td>415.45</td><td>0</td></tr><tr><td>5633.053</td><td>0.05</td><td>171.04</td><td>405134.4</td><td></td><td>405134.4</td><td>0</td><td>0</td><td>180190900</td><td>445.37</td><td>0</td></tr><tr><td>5214.119</td><td>0.05</td><td>105.27</td><td>405134.4</td><td></td><td>405134.4</td><td>0</td><td>0</td><td>154550500</td><td>381.88</td><td>0</td></tr><tr><td>4858.883</td><td>0.05</td><td>84.04</td><td>405134.4</td><td></td><td>405134.4</td><td>0</td><td>0</td><td>164656300</td><td>406.88</td><td>0</td></tr><tr><td>4564.643</td><td>0.05</td><td>80.4</td><td>405134.4</td><td></td><td>405134.4</td><td>0</td><td>0</td><td>156641800</td><td>387.05</td><td>0</td></tr><tr><td>4166.267</td><td>0.05</td><td>54</td><td>405134.4</td><td></td><td>405134.4</td><td>0</td><td>0</td><td>158771600</td><td>392.3</td><td>0</td></tr><tr><td>3684.774</td><td>0.05</td><td>35.99</td><td>405134.4</td><td></td><td>405134.4</td><td>0</td><td>0</td><td>148727700</td><td>367.44</td><td>0</td></tr><tr><td>3290.508</td><td>0.05</td><td>35.5</td><td>405134.4</td><td></td><td>405134.4</td><td>0</td><td>0</td><td>145534500</td><td>359.51</td><td>0</td></tr><tr><td>2591.423</td><td>0.05</td><td>30.65</td><td>405134.4</td><td></td><td>405134.4</td><td>0</td><td>0</td><td>139543600</td><td>344.66</td><td>0</td></tr><tr><td>2390.037</td><td>0.05</td><td>36.94</td><td>405134.4</td><td></td><td>405134.4</td><td>0</td><td>0</td><td>216104000</td><td>533.83</td><td>0</td></tr><tr><td>1415.139</td><td>0.05</td><td>24.49</td><td>405134.4</td><td></td><td>405134.4</td><td>0</td><td>0</td><td>160730600</td><td>396.92</td><td>0</td></tr><tr><td>972.985</td><td>7.74</td><td>25.23</td><td>26.29</td><td>26.47</td><td>26.87</td><td>6071.407</td><td>3.39</td><td>2.28</td><td>4.31</td><td>1.49</td></tr></tbody></table>
• Détermination des zones inondables dans le tronçon modélisé :

Tout d'abord, il s'agit de convertir fichier HEC-RAS au format « XML » pour que GeoRAS puisse le reconnaître avant de l'importer vers celui-ci.

Pour déterminer les zones touchées lors des crues on réalise la cartographie de ces zones après extrapolations de logiciel SIG :

Tout d'abord, on utilise « water surface generation » pour construire une surface d'eau (TIN) (Fig49) à partir des élévations de la surface de l'eau et des profils en travers

<figure><img src="image_58.png" /><figcaption>Figure 49 : Surface d'eau TIN</figcaption></figure>

Ensuite, il s'agit de faire une comparaison entre la surface d'eau (TIN) et le vrai TIN, et ceci en soustrayant le vrai terrain TIN de la surface de l'eau TIN, en convertissant d'abord la surface de l'eau TIN en une grille. Cette étape va créer deux couches : « d Max » et « b Max » qui indiquent respectivement la profondeur de l'inondation et la limite de la plaine d'inondation.
<figure><img src="image_59.png" /></figure>

<figure><img src="image_60.png" /><figcaption>Figure 50 : Profondeur d'inondation "b Max" (en haut) et limite de plaine d'inondation "d Max" (en bas)</figcaption></figure>
Conclusion

Comme nous avons tenté de le montrer, la modélisation des ressources hydriques en utilisant
un système intégré incluant le SIG et des simulateurs numériques, peut sans doute offrir un
avantage non négligeable dans le cadre de la conservation de la biodiversité et des ressources
naturelles.

L'importance de la démarche présentée dans ce travail réside surtout dans l'utilisation au sein d'une même application, d'un modèle hydrologique et d'un modèle hydraulique avec leurs interfaces dans SIG. A travers ce type d'outils, nous étions capables de visualiser les données spatialisées disponibles, extraire les variables d'entrées correspondantes, piloter les calculs du modèle et visualiser les résultats obtenus.

La réponse modélisée du bassin versant de Nahr Ibrahim dépend de plusieurs paramètres
dans les méthodes choisies dans les applications HEC-HMS et HEC-RAS. Au début, nous
avons utilisé le modèle hydrologique HEC-HMS qui a été choisi comme étant l'outil
principal de la modélisation pluie-débit. La simulation a été effectuée pour le « storm event »
de Décembre 2009. Ensuite, le modèle hydraulique a été focalisé sur le tronçon de l'exutoire
qui est le plus vulnérable aux risques de crues, pour délimiter les zones qui peuvent être
débordées par les eaux. Les résultats obtenus de la modélisation hydraulique peuvent servir
aux décideurs dans le choix des types d'interventions pour l'aménagement des zones
inondables en offrant une vision générale sur le comportement de Nahr Ibrahim lors du
dépassement de débits de pointe des périodes de retour.
# Liste des figures

<table>
  <tbody>
    <tr>
      <td>Figure 1 : Diagramme d'infrastructure du SII pour une modélisation générique sur un bassin versant</td>
      <td>1</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 2 : Cycle de l'eau simplifié</td>
      <td>12</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 3 : Schéma de frontière libre</td>
      <td>1</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 4 : DEM du bassin versant Nahr Ibrahim</td>
      <td>27</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 5 : Les étapes de prétraitement avec la barre d'outils HEC-GeoHms</td>
      <td>28</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 6 : Résultat de l'outil "fill sinks"</td>
      <td>29</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 7 : Zoom sur un secteur du DEM avant (gauche) et après (droite) de l'outil «fill sinks»</td>
      <td>30</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 8 : Résultat de "flow direction"</td>
      <td>30</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 9 : Vue principale du bassin versant de Nahr Ibrahim avec son réseau hydrographique</td>
      <td>31</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 10 : Résultat de "flow accumulation"</td>
      <td>31</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 11 : Résultat de "stream definition"</td>
      <td>32</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 12 : Résultat de «streams segmentation»</td>
      <td>32</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 13 : Résultat de «catchment grid delineation»</td>
      <td>33</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 14 : Résultat de «catchment plolygon processing»</td>
      <td>33</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 15 : Résultat de «drainage line processing»</td>
      <td>34</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 16 : Résultat obtenu après «adjoint catchment processing»</td>
      <td>34</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 17 : Le projet Nahr Brahim, avec en rouge le point de control principal (exutoire)</td>
      <td>35</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 18 : «river profile» obtenu sur un point quelconque de la rivière</td>
      <td>36</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 19 : "Attribute table" de la « rivière » avec les colonnes « RivLen », « ElevUp », «ElevDS», et « Slp »</td>
      <td>37</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 20 : Centroïde des sous bassins</td>
      <td>37</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 21 : Le "HMS process"</td>
      <td>38</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 22 : «Attribute table» de la couche (rivière) avec la colonne (name)</td>
      <td>39</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 23 : «Attribute table» de la couche (subbasin) avec la colonne (name)</td>
      <td>39</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 24 : Fichier texte obtenu après "HMS data check"</td>
      <td>40</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 25 : Résultat de " HMS schematic" avec l'emplacement des nœuds des sous bassins et des jonctions</td>
      <td>40</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 26 : Résultat de « toggle legend » → «HMS legend»</td>
      <td>41</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 27 : "Attribute table" de (HMS Node) représentant les deux colonnes de coordonnées</td>
      <td>41</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 28 : Création du projet HEC-HMS</td>
      <td>43</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 29 : Time series data</td>
      <td>47</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 30 : Hydrogramme obtenu sur l'exutoire</td>
      <td>49</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 31 : Graph d'« output » du sous bassin W160</td>
      <td>51</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 32 : Résumé des résultats pour le sous bassin W160</td>
      <td>51</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 33 : TIN for Nahr Ibrahim watershed</td>
      <td>53</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 34 : Zone de l'exutoire, dernier sous bassin</td>
      <td>53</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 35 : Lignes de rivière numérisées et nommées</td>
      <td>55</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 36 : Lignes de section</td>
      <td>56</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 37 : Profile d'une ligne de section</td>
      <td>56</td>
    </tr>
  </tbody>
</table>
<table><tr><td>Figure 38 : Digitized "blocked obstructions"</td><td>57</td></tr><tr><td>Figure 39 : Photo aérienne avec l'emplacement des immeubles</td><td>57</td></tr><tr><td>Figure 40 : Données géométriques importées dans HEC-RAS</td><td>58</td></tr><tr><td>Figure 41 : Location des conditions limites en amont (1) et en aval (2)</td><td>59</td></tr><tr><td>Figure 42 : Insertion des conditions limites en amont (en haut) et en aval (en bas)</td><td>60</td></tr><tr><td>Figure 43 : Fenêtre de la simulation</td><td>60</td></tr><tr><td>Figure 44 : Profil en long du tronçon étudié du bassin versant Nahr Ibrahim</td><td>61</td></tr><tr><td>Figure 45 : Profil en travers d'une station</td><td>61</td></tr><tr><td>Figure 46 : Vue en 3D du tronçon simulé</td><td>62</td></tr><tr><td>Figure 47 : La variation de la vitesse d'écoulement en fonction de la distance</td><td>63</td></tr><tr><td>Figure 48 : Courbe de tarage du tronçon modélisé de Nahr Ibrahim</td><td>64</td></tr><tr><td>Figure 49 : Surface d'eau TIN</td><td>66</td></tr><tr><td>Figure 50 : Profondeur d'inondation "b Max" à gauche et limite de plaine d'inondation "d Max" à droite</td><td>67</td></tr></table>
## Liste des Tables

<table><tr><td>Table 1 : Tableau résumé global</td><td>48</td></tr><tr><td>Table 2: Tableau résumé pour le sous bassin W160</td><td>50</td></tr><tr><td>Table 3 : Tableau représentant l'ensemble des paramètres hydrauliques pour une station</td><td>64</td></tr><tr><td>Table 4 : Principaux paramètres hydrauliques pour l'ensemble de toutes les stations</td><td>65</td></tr></table>
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