# Approche multi-modèles pour la simulation des systèmes prairiaux : développement, encapsulation et intégration dans un cadre operable

Duport Maureen

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Duport Maureen. Approche multi-modèles pour la simulation des systèmes prairiaux : développement, encapsulation et intégration dans un cadre operable. Modélisation et simulation. 2025. hal-05224283

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Submitted on 26 Aug 2025

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# Approche multi-modèles pour la simulation des systèmes prairiaux : développement, encapsulation et intégration dans un cadre interoperable

DUPORT Maureen

Stage effectué du 3 mars 2025 au 29 août 2025

Soutenu le 4 septembre 2025

Année universitaire 2024 – 2025

**Référent académique** : M. WOLF Cédric

**Encadrants** : M. MARTIN Raphaël, M. BELLOCCHI Gianni

**Projet** : SAMPA

**Porteurs du projet** : M. BELLOCCHI Gianni, M. MOREL Julien

**Établissement / Formation** : Master 2 Mention BEE, Parcours Modélisation en Écologie (MODE), Université de Rennes 1, 35000 Rennes (France)

**Structure d'accueil** : Université Clermont Auvergne, INRAE, VetAgro Sup, Unité Mixte de Recherche sur l'Écosystème Prairial (UREP), 63000 Clermont-Ferrand (France)
## Remerciements

Je tiens à remercier chaleureusement mes maitres de stage, Raphaël MARTIN et Gianni BELLOCCHI, pour leur soutien et leurs précieux conseils tout au long de cette expérience. Leur confiance m'a permis d'effectuer un stage académique très enrichissant.

Je remercie également l'équipe AGRI4CAST du JRC principalement Julien Morel, qui a été présent dès que nécessaire.

Un grand merci à l'équipe pédagogique de l'INRAE de Clermont pour m'avoir accueillie, particulièrement Olivier pour les opportunités de terrain et les apports en connaissances botaniques.

Mes remerciements vont également à mes compagnons de stage qui ont été d'un accompagnement précieux et ont rendu cette expérience inoubliable : Madeleine un ami précieux se, Enzo pour ses relectures attentives, Lain pour ses conseils en code, Louise, Lucie, Léa, Evan, Christina, Louis, Antoine et Nathan pour tous les moments partagés et leurs conseils avisés qui ont permis de faire de ces six mois à Clermont une expérience si chaleureuse.

Je remercie une fois encore mon colocataire Antoine pour sa patience et sa bonne humeur qui ont égayé mon quotidien lors de cette période.

Je tiens aussi à remercier mes amis de MODE qui ont partagé ces deux ans avec moi pour les moments passés ensemble à rire, débattre et refaire le monde.

Une mention toute particulière pour Fred, Lucie et Inès, qui illuminent mon quotidien et me donnent la force d'avancer dans tous mes projets.

Enfin, je remercie ma famille pour son soutien indéfectible et sa confiance en moi, surtout mon papa sans qui rien n'aurait été possible.

En réalité, c'est à tout le monde que je dis merci, car ce sont toutes ces personnes qui, chacune à sa façon, ont contribué à cette belle expérience et à mon épanouissement personnel et professionnel.

**NB** : L'intelligence artificielle générative a été utilisée de manière ponctuelle pour : (1) reformuler certaines tournures de phrases de ce rapport ainsi que corriger l'orthographe, et (2) assister dans l'écriture ou l'optimisation de certaines fonctions de code. Son utilisation s'est toujours faite sous un contrôle rigoureux, accompagnée de multiples vérifications afin d'en garantir la logique, la cohérence et l'intégrité.
# Table des matières

## Abréviations

<table><tr><td>I. Introduction</td><td>1</td></tr><tr><td>II. Matériel et Méthodes</td><td>3</td></tr><tr><td>II.1. Présentation des modèles</td><td>3</td></tr><tr><td>II.1.1. GrasProg</td><td>3</td></tr><tr><td>II.1.2. PaSim</td><td>4</td></tr><tr><td>II.1.3. ModVege</td><td>6</td></tr><tr><td>II.2. Méthodologies de développement</td><td>6</td></tr><tr><td>II.2.1. Stratégies d'intégration</td><td>6</td></tr><tr><td>II.2.2. Appels de procédures</td><td>7</td></tr><tr><td>II. 3. Intercomparaison de modèles</td><td>8</td></tr><tr><td>II.3.1. Jeu de données utilisé</td><td>10</td></tr><tr><td>II.3.2. Variable d'intérêt et paramétrages utilisés</td><td>11</td></tr><tr><td>II.3.3. Métriques de performance comparative</td><td>11</td></tr><tr><td>II.3.3.1. Model Efficiency Global</td><td>12</td></tr><tr><td>II.3.3.2. Mean Absolute Error</td><td>12</td></tr><tr><td>II.3.3.3. Mean Error</td><td>13</td></tr><tr><td>III. Résultats</td><td>13</td></tr><tr><td>III.1. Méthodologies de développement</td><td>13</td></tr><tr><td>III.2. Intercomparaison de modèles</td><td>15</td></tr><tr><td>III.2.1. Analyse de l'efficacité de modélisation globale</td><td>16</td></tr><tr><td>III.2.2. Analyse de l'erreur absolue moyenne</td><td>17</td></tr><tr><td>III.2.3. Analyse de l'erreur moyenne</td><td>18</td></tr><tr><td>IV. Discussion</td><td>20</td></tr><tr><td>IV.1. Discussion des résultats</td><td>20</td></tr><tr><td>IV.2. Limites et contraintes techniques</td><td>21</td></tr><tr><td>IV.3. Perspectives</td><td>23</td></tr><tr><td>Références</td><td>25</td></tr></table>
## Abréviations

**AgMIP** : Agricultural Model Intercomparison and improvement Project

**AGRI4CAST** : AGRICulture for ForeCASTing

**CMIP** : Coupled Model Intercomparison Project

**DAPP** : Direction d'Appui aux Politiques Publiques

**EFg** : Modelling Efficiency globale

**FOPROQ** : FForecasting PROduction and Quality

**GIEC** : Groupe d'Experts Intergouvernemental sur l'évolution du Climat

**GrasProg** : Grassland Production/growth model

**INRAE** : Institut National de Recherche pour l'Agriculture, l'alimentation et l'Environnement

**JRC** : Joint Recherche Centre

**MAE** : Mean Absolute Error (erreur absolue moyenne)

**ME** : Mean Error (erreur moyenne)

**MMM** : Multi-Model Median (médiane de l'ensemble des modèles)

**ModVege** : Modèle de Végétation

**Mt** : Millions de tonnes

**NSE** : Nash–Sutcliffe Efficiency

**PaSim** : Pasture Simulation model

**SAMPA** : Soutien aux politiques Agricoles par la Modélisation Prairiale Avancée

**UREP** : Unité mixte de Recherche sur l'Écosystème Prairial

**UE** : Union Européenne

**WCRP** : World Climate Research Programme
# I. Introduction

Les prairies jouent un rôle essentiel dans les systèmes agroécologiques. Elles assurent la production fourragère pour l'élevage tout en fournissant de nombreux services écosystémiques essentiels. Sirami et al. dans un article de 2016 définissent les services écosystémiques comme l'ensemble de biens et de services que les êtres humains et la nature peuvent obtenir directement ou indirectement des écosystèmes. Parmi ces services, on retrouve la stabilité et la fertilité des sols avec la régulation des cycles biogéochimiques, la limitation de l'érosion, l'amélioration de la qualité de l'eau, ainsi que la préservation de la biodiversité via la pollinisation des cultures, tout en régulant le climat et en offrant des espaces récréatifs. Les prairies contribuent notamment au contrôle des bioagresseurs et au maintien de la diversité taxonomique et fonctionnelle (Amiaud & Carrère, 2012).

Les prairies couvrent plus de 40 % de la surface agricole de l'UE, représentant environ 57 millions d'hectares, avec une large proportion de prairies permanentes (Peyraud et al., 2012a ; White et al., 2000). Ces dernières, définies comme des couverts herbacés installés depuis plus de cinq ans, possèdent une grande diversité végétale qui est indispensable à leur pérennité. Elles sont généralement peu perturbées, le sol n'étant pas travaillé et l'usage de produits phytosanitaires limité. Dans les massifs montagneux, les prairies permanentes couvrent un tiers de la surface agricole et fournissent l'essentiel de l'alimentation des ruminants (Amiaud & Carrère, 2012). De ce fait, Les prairies possèdent également un aspect économique important, de l'échelle régionale à internationale, pour la société (Huber et al., 2022 ; Liu et al., 2022 ; Richter et al., 2021).

Depuis les années 1960, ces surfaces ont fortement régressé en raison de l'intensification agricole et de l'urbanisation, entraînant en Europe une perte estimée à 30 % (Henwood, 1998 ; Peyraud et al., 2012a). En 2018, la consommation moyenne de fertilisants azotés en Europe atteignait environ 77,2 kg par hectare de surface agricole utilisée fertilisée, y compris dans les prairies, illustrant l'intensité de ces pratiques (Paustian et al., 2019). Dans une méta-analyse, une relation linéaire négative a été établie entre le taux de fertilisation azotée et la richesse spécifique des prairies permanentes européennes. En moyenne, 1,5 espèce végétale est perdue par mètre carré pour chaque augmentation de 100 kg d'azote par hectare et par an (Francksen et al., 2022). Ces données confirment que les prairies européennes sont souvent fortement fertilisées afin de maximiser la production agricole, avec des conséquences sur la diversité botanique et compromettent la fourniture de services écosystémiques, notamment des services environnementaux et taxonomiques liés à la qualité des sols, au cycle du carbone et à la biodiversité (Amiaud & Carrère, 2012 ; Richter et al., 2021).
Limiter de telles pratiques permettrait, non seulement d'améliorer la santé des sols et de soutenir la biodiversité, mais également de renforcer la résilience des écosystèmes face aux changements environnementaux et la valorisation économique des services écosystémiques. Face à ces enjeux, la modélisation des prairies paraît essentielle afin de mieux comprendre leur fonctionnement et d'anticiper leur évolution face aux impacts conjugués du changement climatique et des pratiques de gestion. La complexité des interactions entre facteurs climatiques, pédologiques et pratiques agricoles dans ces systèmes justifie l'utilisation de modèles de production prédictifs, notamment pour mieux comprendre et gérer les prairies de montagne (Jarne et al., 2024).

Ces modèles permettent d'anticiper les réponses des prairies aux variations environnementales et aux pratiques de gestion, favorisant ainsi une exploitation durable et résiliente. Des modèles biogéochimiques et agroécologiques, tels que PaSim, ModVege et GrasProg, permettent de modéliser, les flux de matière et d'énergie au sein du système sol-plante-atmosphère-animal (Graux et al., 2012 ; Jouven et al., 2006a ; Peters et al., 2022). Ces outils s'intègrent dans des approches multi-échelles et multi-modèles, contribuant ainsi à l'évaluation des politiques agricoles et environnementales en faveur d'une gestion plus durable des prairies. C'est dans cette perspective que s'inscrit le présent stage, mené dans le cadre du projet SAMPA. Financé par la DAPP d'INRAE, ce projet est conduit conjointement par l'UREP d'INRAE (Clermont-Ferrand, France) et l'équipe AGRI4CAST du Centre Commun de Recherche (JRC) de la Commission européenne (Ispra, Italie). L'objectif est d'enrichir la librairie multi-modèles européenne GraminR, qui centralise divers outils de simulation en agriculture, par l'intégration des modèles déterministes GrasProg, ModVege et PaSim. Ces modèles de simulation prairiale viendront enrichir le modèle LINGRA, déjà intégré à GraminR (https://code.europa.eu/Agri4Cast/lingra), en élargissant les possibilités de représentation des dynamiques de croissance et de production des prairies. Leur complémentarité permet d'affiner les simulations selon différents contextes agro-climatiques et types de gestion.

Cette intégration soulève cependant des défis techniques majeurs. D'une part, GrasProg doit être entièrement codé en R afin d'assurer sa compatibilité avec l'architecture de GraminR. D'autre part, PaSim, codé en Fortran, nécessite la création d'une interface R permettant de l'encapsuler tout en préservant ses capacités de simulation. Enfin, ModVege, déjà implémenté en R doit être adapté pour pouvoir s'exécuter de manière simultanée avec les autres modèles selon les mêmes protocoles.

L'objectif final de ce stage est de garantir leur interoperabilité dans le cadre d'analyses multi-modèles, afin de mieux outiller la prise de décision pour une gestion durable et résiliente des prairies européennes. Une telle approche permet de croiser les perspectives, de confronter les incertitudes et d'élargir les marges d'adaptation face aux enjeux agroécologiques. Dans ce contexte, l'encapsulation,
c'est-à-dire la structuration des modèles sous forme de modules indépendants, réutilisables et interconnectés, constitue un défi méthodologique majeur (Noble et al., 2003). Elle nécessite une définition rigoureuse des interfaces, une harmonisation des flux d'entrée et de sortie, ainsi qu'une compatibilité des échelles spatiales et temporelles.

Les objectifs de ce stage sont les suivants : (1) Implémenter intégralement GrasProg en langage R à partir de la littérature disponible, (2) Développer une interface R pour le modèle PaSim afin de permettre son intégration dans la librairie GraminR, (3) Adapter le modèle ModVege au workflow de GraminR afin de (4) Valider l'ensemble des implémentations par intercomparaison des modèles sur des données empiriques, afin d'évaluer leurs comportements respectifs et de dégager des pistes d'amélioration et de convergence méthodologique.

Ce rapport présentera les modèles prairiaux GrasProg, ModVege et PaSim ainsi que les principaux défis liés à leur intégration (encapsulation et interopérabilité) dans la librairie GraminR. Il détaillera ensuite les méthodologies de recodage et d'encapsulation, avec un accent particulier sur les choix techniques, les contraintes rencontrées et les procédures de validation mises en œuvre. Enfin, les résultats obtenus seront analysés et discutés, en soulignant les limites du travail réalisé ainsi que les perspectives offertes par la modélisation agroécologique des prairies dans un cadre multi-modèles.

# II. Matériel et Méthodes

L'ensemble des scripts et simulations développés au cours de ce stage ont été réalisés dans l'environnement de programmation RStudio (R Core Team, 2025), afin d'assurer leur intégration dans la librairie multi-modèles GraminR. L'intégralité est disponible à la demande.

## II.1. Présentation des modèles

### II.1.1. GrasProg

GrasProg est un modèle semi-mécanistique, déterministe et dynamique, développé pour simuler la croissance quotidienne des prairies permanentes en climat tempéré, notamment dans les systèmes laitiers intensifs d'Europe du Nord-Ouest. Il s'inscrit dans la continuité du modèle FOPROQ, auparavant utilisé pour prédire les dates optimales de fauche sur différentes périodes de croissance (Peters et al., 2022).

Ce modèle repose sur cinq modules interconnectés : le module climatique, hydrique, azoté, de gestion et de croissance des plantes. Cette architecture permet de prendre en compte de manière simple mais fiable l'influence des conditions climatiques. Le modèle estime le taux de croissance de
l'herbe (kg DM ha⁻¹ d⁻¹), ainsi que le rendement cumulé (YIELD) sur une saison de croissance. Le calcul du rendement est fondé sur :

$$YIELD = W_{t-1} - W_0 \quad (1)$$

où :

- Wt-1 est la biomasse au jour précédent,

- W0 est la biomasse initiale de la saison de croissance.

Celui de la biomasse (Wt) repose sur :

$$W_t = W_{t-1} * RS_t * GI \quad (2)$$

où :

- Wt-1 est la biomasse au jour précédent,

- RS_t est le taux de croissance relatif,

- GI est l'index environnemental global.

Ce dernier découle du produit de trois indices :

$$GI_t = RI_t * TI_t * WI_t \quad (3)$$

où :

- RI_t est l'indice de radiation thermique,

- TI_t est l'indice de température,

- WI_t est l'indice de teneur en eau du sol.

Ces indices dépendent de facteurs environnementaux tels que l'indice de surface foliaire (LAIt), la température moyenne quotidienne (T), l'évapotranspiration actuelle (ETa) et potentielle (ETp).

Deux paramètres doivent être ajustés pour chaque période de croissance : le taux de croissance relatif initial (RS0), qui reflète l'activité photosynthétique potentielle et la biomasse initiale à chaque saison de croissance (W0).

Grâce à sa faible exigence en données d'entrée, GrasProg constitue un outil robuste pour la gestion technico-économique des prairies. Il permet de tester différent calendrier de coupe dans le but d'optimiser la production de fourrage tout en intégrant les conditions climatiques (Peters et al., 2022). Son architecture légère en fait un modèle particulièrement adapté à des simulations sur une seule saison de croissance, avec des besoins limités en données.

### II.1.2. PaSim

PaSim est un modèle biogéochimique, déterministe et mécaniste, développé pour simuler les dynamiques d'une prairie homogène à l'échelle parcellaire (Riedo et al. 1998; Ma et al. 2015; Martin & Lardy, 2020; Sándor et al., 2016).
Ce modèle simule les flux de carbone, d'azote et d'eau entre le sol, la végétation, les animaux et l'atmosphère, en intégrant les effets des pratiques agricoles telles que le pâturage, la fauche, et la fertilisation azotée ainsi que les conditions pédoclimatiques. Grâce à sa structure modulaire (Figure 1), PaSim permet des simulations à long terme, jusqu'à plusieurs dizaines d'années, ce qui facilite l'intégration à la fois de la variabilité interannuelle du climat et des effets cumulatifs des pratiques agricoles. PaSim s'appuie sur les variables d'entrée suivantes :

- les conditions climatiques (température, rayonnement, précipitations, etc.),

- les propriétés du sol (texture, teneur en matière organique, profondeur, etc.),

- la gestion agricole (dates et intensité de coupe/pâturage, apports azotés, etc.),

- les caractéristiques animales (chargement, poids vif moyen, etc.).

Le modèle fournit de nombreuses variables de sortie, avec un pas de temps journalier, telles que : la biomasse produite et exportée, les émissions de gaz à effet de serre (CH₄, N₂O, CO₂), la séquestration de carbone dans les sols, les pertes azotées (lessivage, volatilisation), les bilans hydriques, etc.

<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>**Figure 1** : Structure de PaSim. En haut : variables d'entrées (climat, sol, végétation, herbivores, pratiques agricoles) ; en bas : sorties agro-environnementales et itinéraires de gestion simulés dans les scénarios d'optimisation) (Martin & Lardy, 2020).</figcaption></figure>
### II.1.3. ModVege

ModVege est un modèle déterministe destiné à modéliser la croissance de la biomasse aérienne des végétaux, l'impact de la fauche, ainsi que la digestibilité et la qualité de la biomasse après fauche. Il se fonde sur un ensemble d'équations différentielles validées par comparaison avec des données empiriques (Jouven et al., 2006a, 2006b).

Le modèle distingue quatre compartiments de biomasse : BGV : biomasse verte végétative (Biomass Green Vegetative), BGR : biomasse verte reproductive (Biomass Green Reproductive), BDV : biomasse sèche végétative (Biomass Dry Vegetative), BDR : biomasse sèche reproductive (Biomass Dry Reproductive). Chaque compartiment est associé à un âge spécifique ($Age_{GV}$, $Age_{GR}$, $Age_{DV}$, $Age_{DR}$) et à une digestibilité propre, ce qui permet d'intégrer à la fois la dynamique quantitative et qualitative de la biomasse. La croissance des compartiments végétatifs (GRO) est décrite comme :

$$GRO = PGRO * SEA * ENV \quad (4)$$

où :

- PGRO est la croissance potentielle,

- SEA est la schéma saisonnier de croissance,

- ENV est une variable regroupant les caractéristiques environnementales et est définie :

$$ENV = NI * f(PAR) * f(T) * f(W) \quad (5)$$

où :

- NI est l'indice de nutrition,

- $f(PAR)$ est l'efficacité de l'utilisation du rayonnement photosynthétique actif,

- $f(T)$ est la stimulation photosynthétique,

- $f(W)$ est la limite de croissance en situation de stress hydrique.

De ce fait, les paramètres du modèle sont directement liés aux traits morphologiques, physiologiques, biochimiques ou phénologiques des plantes.

## II.2. Méthodologies de développement

### II.2.1. Stratégies d'intégration

L'intégration des trois modèles dans la librairie GraminR a nécessité une approche différenciée, adaptée à leur état initial et à leur architecture propre.

GrasProg a été entièrement développé en R selon une approche modulaire à partir d'une analyse détaillée des équations, basée sur les travaux de Peters et al. (2022).

PaSim, codé originellement en Fortran, a fait l'objet d'une encapsulation entre les systèmes Fortran et R via des appels système (system()). Cette fonction system() permet d'exécuter directement des commandes du système d'exploitation depuis l'environnement R. Cette approche permet à R de
préparer les données d'entrée, d'appeler le programme Fortran puis de récupérer et traiter les résultats produits, assurant ainsi l'échange entre les deux environnements. Un processus d'automatisation a été mis en place pour la génération des fichiers d'entrée et la lecture des résultats. L'objectif était de préserver toutes les capacités originales du modèle, tout en assurant une intégration fluide dans l'environnement R.

ModVege, déjà codé en interne en R, a été adapté pour répondre aux exigences d'architecture du workflow standardisé, facilitant ainsi son intégration rapide dans les scripts utilisés dans le cadre de ce travail. Il sert ainsi de preuve de concept pour l'approche proposée. De plus, ce modèle fait également l'objet d'un travail de thèse en cours au sein de l'UREP.

### II.2.2. Appels de procédures

L'ensemble des scripts a été conçu selon une structure modulaire et un workflow R commun. L'objectif principal de ce développement est de standardiser le traitement des données d'entrée et de sortie, permettant ainsi d'appeler les modèles à l'aide de différentes interfaces indépendantes afin de faciliter leur intercomparaison et d'assurer leur interoperabilité.

Le workflow repose sur un noyau commun avec deux méthodes d'implémentation, construit autour d'une fonction principale qui exécute le cœur du modèle sélectionné. Ce workflow possède deux méthodes d'implémentation : hors GraminR et au sein de GraminR (Figure 2).

En effet, nous souhaitons garder une indépendance sur les modèles développés, avec la possibilité d'améliorer notre outils et de laisser le choix au JRC de l'inclure également. La possibilité de laisser à l'utilisateur les deux méthodes d'implémentations permet à l'outil développé d'être employé dans un plus large contexte tout en conservant une communication optimisée.

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>**Figure 2** : Représentation des deux méthodes d'implémentations. Les échanges entre l'UREP (modèles développés hors GraminR) et le JRC (modèles encapsulés dans GraminR) sont optimisés grâce à la structure de la librairie. La modification est possible du côté UREP, indépendamment du JRC.</figcaption></figure>
Hors GraminR, le système adopte une approche flexible reposant sur quatre fonctions d'entrée spécialisées, provenant sur les principaux modules des modèles (Figure 3). Ces dernières permettent de générer ou importer les données nécessaires à chaque modèle, tout en assurant une structure homogène des objets manipulés pour l'utilisation de la fonction centrale. Chaque fonction remplit un rôle spécifique et a été conçue pour accepter plusieurs modes d'utilisation qui seront détaillés dans la section III.1, offrant ainsi une grande flexibilité, selon le niveau d'accompagnement souhaité.

Dans GraminR, les fonctions d'entrées étaient déjà créées puisque de précédents modèles tels que LINGRA ou ModVege avaient déjà été introduits. L'approche est plus intégrée et simplifiée avec seulement deux fonctions d'entrée : *read_config()* qui centralise les valeurs initiales et les paramètres, et *read_ts()* qui gère l'importation des données météorologiques et de gestion. ModVege étant déjà intégrée dans la librairie, il ne le sera pas dans le cadre dans ce stage, il sera uniquement intégré dans l'implémentation hors GraminR.

La fonction centrale *run_model()* est configurée pour accepter les entrées, selon la méthode d'implémentation choisie, tout en conservant une logique d'exécution identique. Dans l'ensemble des scripts développés possèdent des messages d'erreurs adaptés afin de faciliter l'utilisation de l'outil développé.

## II. 3. Intercomparaison de modèles

L'intercomparaison de modèles constitue une étape essentielle afin d'améliorer la robustesse et la fiabilité des prédicitions issues de la modélisation. Plusieurs projets scientifiques internationaux ont démontré l'intérêt de cette approche, tant sur le plan méthodologique que sur celui de l'amélioration des connaissances.

En premier, le projet CMIP, intégré au programme mondial de recherche climatique (WCRP), illustre parfaitement cette approche. Ce projet coordonne des simulations climatiques entre différents groupes de recherche, facilitant l'estimation et la compréhension plus précises des divergences entre les modèles climatiques (https://www.wcrp-climate.org). Il offre également la possibilité d'évaluer l'incertitude liée aux imperfections des modèles dans la représentation du changement climatique d'origine anthropique. Les résultats issus de CMIP sont intégrés dans les évaluations du GIEC (https://www.ipcc.ch/languages-2/francais), contribuant à l'état des connaissances climatiques mondiales.

Le projet AgMIP, débuté en 2011, vise à améliorer la modélisation agricole et à anticiper les impacts du changement climatique sur les systèmes de production (https://agmip.org). Son but principal est d'assurer la sécurité alimentaire et la durabilité des systèmes productifs (Rosenzweig et
al., 2013). Organisée autour de quatre domaines : climat, agronomie, technologie de l'information et économie, AgMIP repose une approche interdisciplinaire où chaque domaine emploie ses propres modèles. L'intercomparaison de modèles y est centrale, toutes les équipes participant au projet suivant des protocoles de modélisation communs. Cela permet d'identifier les incertitudes et les points faibles des modèles existants et permet leurs améliorations. Cette méthode renforce la robustesse des prédictions en s'appuyant sur la tendance centrale (moyenne ou médiane) des résultats obtenus (Rosenzweig et al., 2013).

Au-delà de ces applications sectorielles, la pertinence méthodologique de la comparaison de modèles s'étend également aux aspects techniques et informatiques. Comme le souligne Babur et al., 2016, cette approche devient critique lorsqu'il s'agit d'analyser des ensembles volumineux et hétérogènes de modèles, nécessitant des outils statistiques et échelonnables capable d'identifier des patterns, des clusters et des relations entre modèles, afin d'optimiser leur sélection et leur utilisation dans des contextes complexes.

La comparaison et l'intercompatibilité des modèles jouent un rôle fondamental dans l'amélioration de la qualité des prédictions et dans la compréhension des mécanismes décisionnels sous-jacents aux modèles. L'étude de Meng et al. (2022), illustre cette pertinence en soulignant que la comparaison des modèles permet d'identifier le modèle le plus adapté à un contexte donné mais également à une meilleure compréhension des forces et des faiblesses de chaque modèle. Cette méthode contribue à limiter les erreurs de classification et à perfectionner les prédictions (Meng et al., 2022).

Plusieurs travaux ont montré que la MMM tend à se rapprocher d'avantage des observations que les prédictions (Ehrhardt et al., 2018 ; Farina et al., 2021 ; Sándor et al., 2016, 2017, 2020, 2023). Cependant, l'absence de différences significatives entre les résultats des modèles individuels et ceux de la modélisation multi-modèles peut être liée à certaines variables mal renseignées ou le manque d'informations (Ehrhardt et al., 2018). Albanito et al. (2022) soulignent que le rôle des modélisateurs, notamment à travers leurs décisions en matière de calibration, est crucial pour réduire les incertitudes et améliorer la robustesse des simulations. De plus, Bellocchi et al. (2023) mettent en évidence que l'analyse de sensibilité permet d'identifier les paramètres les plus influents, facilitant ainsi la calibration et la réduction des incertitudes dans les simulations agroécologiques.

Ces projets renforcent la crédibilité scientifique des projections, améliorent la transparence méthodologique, et soutiennent une prise de décision éclairée face aux enjeux climatiques et agricoles. Dans un contexte où les décisions politiques et stratégiques doivent s'appuyer sur des
résultats fiables, la comparaison de modèles apparaît comme une démarche incontournable (Meng et al., 2022; Rosenzweig et al., 2013).

### II.3.1. Jeu de données utilisé

Le tableau 1 décrit l'ensemble des sites utilisés répartis en 12 lieux distincts, à travers l'UE. Cette distribution géographique permet une représentation diversifiée des conditions pédoclimatiques européennes. Le nombre de parcelle varie considérablement entre sites, allant d'une parcelle unique pour la Suisse ou la Grèce jusqu'à 16 parcelles pour les sites de Theix et de Suède. Les parcelles étudiées présentent trois types principaux de gestion agricole, la fauche pratiquée sur quatre sites, le pâturage également sur quatre sites et une combinaison des deux sur les quatre derniers. La durée d'observation est variable sur l'ensemble des sites avec des observations courtes comme en Suède avec un à trois ans d'observations et peu s'étendre sur des observations de plus de dix ans avec la plus longue sur Laqueuille en France avec 18 ans.

<table><caption>**Tableau 1** : Récapitulatif de l'ensemble des sites utilisés dans notre étude, décrivant le lieu, le nombre de parcelles, les types de gestion et la durée des observations disponibles et utilisées.</caption><thead><tr><td>Lieu</td><td>Nombre de parcelles</td><td>Gestion</td><td>Durée des observations</td></tr></thead><tbody><tr><td>Borgo (Italie)</td><td>2</td><td>Fauche + pâturage</td><td>2 ans</td></tr><tr><td>Chamau (Suisse)</td><td>1</td><td>Fauche + pâturage</td><td>2 à 4 ans</td></tr><tr><td>Easter Bush (Royaume-uni)</td><td>1</td><td>Fauche + pâturage</td><td>2 à 7 ans</td></tr><tr><td>Ecrins (France)</td><td>3</td><td>Pâturage</td><td>3 ans</td></tr><tr><td>Marais/Retraite (France)</td><td>11</td><td>Fauche</td><td>8 ans</td></tr><tr><td>Grèce</td><td>1</td><td>Fauche</td><td>4 ans</td></tr><tr><td>Grand Paradis (Italie)</td><td>3</td><td>Pâturage</td><td>3 ans</td></tr><tr><td>Kerbernez (France)</td><td>2</td><td>Fauche</td><td>11 ans</td></tr><tr><td>Laqueuille (France)</td><td>2</td><td>Pâturage</td><td>18 ans</td></tr><tr><td>Marradi (Italie)</td><td>2</td><td>Pâturage</td><td>2 ans</td></tr><tr><td>Suède</td><td>16</td><td>Fauche</td><td>1 à 3 ans</td></tr><tr><td>Theix (France)</td><td>16</td><td>Fauche / Pâturage</td><td>15 ans</td></tr></tbody></table>

Pour permettre une comparaison rigoureuse et pertinente de chacun des douze sites à l'aide de nos modèles, un jeu de données météorologiques issu de la même base de données sera utilisé pour l'ensemble des simulations. Ce jeu de données comprend des observations journalières des variables climatiques suivantes :

- températures (minimum, moyenne et maximum),

- précipitations,

- rayonnement photosynthétique global,

- évapotranspiration potentielle,

- humidité,

- vitesse du vent,

- concentrations atmosphériques de CO₂ et de NH₃.
Ce jeu de données, collectés sur l'ensemble des sites présentés, a été sélectionné pour sa
complétude, sa résolution temporelle fine et sa compatibilité avec les modèles utilisés. Il constitue
également la base du reporting réalisé dans le cadre de ce projet, permettant une traçabilité et une
reproductibilité des résultats obtenus.

II.3.2. Variable d'intérêt et paramétrages utilisés

L'intercomparaison des modèles se concentrera sur le rendement comme variable d'intérêt principale, répondant ainsi au questionnement économique prioritaire du JRC concernant l'évaluation des impacts. Cette variable présente toutefois des spécificités de calcul selon chaque modèle : elle correspond directement à la variable *YIELD* (1) dans GrasProg. Pour PaSim, il est représenté par la variable *wshtotsum* décrite comme le total de la matière sèche fauchée par défaut à cinq centimètres. Pour ModVege, il provient de la variable *hBM* qui est la somme de la biomasse coupée pour les quatre compartiments (*BGV*, *BGR*, *BDV* et *BDR*). Ces différences méthodologiques ont nécessité une harmonisation préalable des unités pour assurer la comparabilité des résultats.

Différents types de paramétrages seront utilisés pour l'intercomparaison des modèles. On distinguera ainsi deux groupes : les modèles individuels et les modèles d'ensembles. Les modèles individuels correspondent à GrasProg (*grasprog*), ModVege (*modvege*) et deux calibrations de PaSim, la première (*pasimOriginal*) équivaut à la calibration présente dans le manuel d'utilisation du modèle, la seconde est la calibration la plus récente du modèle (*pasim2025*). Au contraire, les modèles d'ensembles correspondent à la moyenne (*modelsMean*) et la médiane (*modelsMedian*) des prédictions de l'ensemble des modèles.

II.3.3. Métriques de performance comparative

L'évaluation comparative des modèles s'appuye sur le travail préalablement réalisé par un
collègue stagiaire, qui a mis en place un ensemble de métriques de performances pertinentes comme
la ME, la MAE et l'EFg. L'utilisation de ces métriques, permet d'assurer non seulement la continuité
méthodologique avec les travaux antérieurs, tout en garantissant une comparaison équitable et
standardisée entre nos approches respectives. Cette base analytique solide facilite l'identification des
modèles les plus performants et contribue à une interprétation rigoureuse des résultats. La MAE et
l'EFg sont deux indicateurs complémentaires : le premier renseigne sur l'amplitude des erreurs tandis
que le second évalue la capacité du modèle à reproduire la variabilité observée par rapport à une
référence appropriée.
### II.3.3.1. Model Efficiency Global

L'EFg est une métrique dérivée de la NSE, définie initialement pour évaluer la performance des modèles hydrologiques (Nash & Sutcliffe, 1970). Nous avons fait le choix d'adapter la formulation avec l'ajout d'une valeur de référence Xref (6), remplaçant ainsi la moyenne des observées préalablement utilisée. Ce choix s'explique par notre échelle, qui est de résolution plus fine, et nécessite une calibration adaptée aux conditions locales.

Cette métrique évolue sur l'intervalle $]-\infty; 1]$ et compare la performance du modèle à Xref une valeur de référence basée sur la moyenne de la valeur attendu pour chaque sous-groupe de sites. Une valeur de 1 indique une prédiction parfaite, une valeur supérieure à 0 montre que le modèle prédit mieux que la valeur constante Xref, et des valeurs négatives signalent une performance insuffisante.

$$EFg = 1 - \frac{\sum_{i=1}^{n} (X_{sim,i} - X_{obs,i})^2}{\sum_{i=1}^{n} (X_{obs,i} - X_{ref})^2} \quad (6)$$

où :

- $X_{obs}$ correspond aux valeurs observées,

- $X_{sim}$ correspond aux valeurs prédites,

- $X_{ref}$ correspond à la valeur de référence pour le site étudié,

- n est le nombre d'observations.

### II.3.3.2. Mean Absolute Error

La MAE représente la moyenne des valeurs absolues des erreurs entre les valeurs observées et simulées. Elle permet une interprétation directe de la précision du modèle (Yang et al., 2014).

$$MAE = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |X_{sim,i} - X_{obs,i}| \quad (7)$$

où :

- $X_{obs}$ correspond aux valeurs observées,

- $X_{sim}$ correspond aux valeurs prédites,

- n est le nombre d'observations.

C'est une métrique qui évolue sur l'intervalle $[0; +\infty[$, exprimée dans notre cas en en kg de matière sèche par hectare car elle conserve l'unité de notre variable d'intérêt, plus elle est proche de 0, plus le modèle est performant (Yang et al., 2014).
### II.3.3.3. Mean Error

La ME, également appelé biais, représente la moyenne des erreurs entre les valeurs observées et simulées.

$$ ME = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (X_{sim,i} - X_{obs,i}) \qquad (8) $$

où :

- $X_{obs}$ correspond aux valeurs observées,

- $X_{sim}$ correspond aux valeurs prédites,

- $n$ est le nombre d'observations.

C'est une métrique qui évolue sur l'intervalle $]-\infty; +\infty[$ et s'exprime en kg de matière sèche par hectare. Cette métrique permet de savoir, contrairement à la MAE, si la prédiction du modèle tend à surestimé (ME > 0) ou à sous-estimé (ME < 0) par rapport à l'observation (Yang et al., 2014).

## III. Résultats

### III.1. Méthodologies de développement

Dans le cadre du stage, un workflow en langage R a été développé permettant l'exécution des modèles de simulation GrasProg, PaSim et ModVege et destiné à modéliser les dynamiques de végétations dans des contextes agro-climatiques variés (Figure 3). L'objectif principal de ce développement est de standardiser le traitement des données d'entrée et de sortie, afin de faciliter les intercomparaisons de modèles et d'assurer une interopérabilité entre les différentes simulations.
<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>**Figure 3** : Workflow illustrant les deux méthodes d'implémentations.</figcaption></figure>

(A) Hors GraminR : quatre fonctions d'entrée (*get_param()*, *get_initial_value()*, *get_management()*, *get_meteo()*) produisant chacune un dataframe. Ces quatre dataframes sont ensuite transmis à la fonction centrale *run_model*().

(B) Dans GraminR : deux fonctions d'entrée (*read_ts()*, *read_config()*) générant deux listes, également transmises vers *run_model*().

Dans les deux cas, la fonction *run_model()*, accepte respectivement quatre dataframes ou deux listes, et intègre les modules *run_grasprog()*, *run_modvege()* et *run_passim()* correspondant à chaque modèle ainsi que les fonctions *standardized_output()* et *output plots()* qui génère des sorties standardisées et de produit des représentations graphiques facilitant l'analyse comparative entre modèles.

Hors GraminR, le système adopte une approche flexible reposant sur quatre fonctions d'entrée spécialisées : *get_param()* pour les paramètres généraux, *get_management()* pour les événements de gestion, *get_initial_value()* pour les conditions initiales, et *get_meteo()* pour les données météorologiques. Les fonctions d'entrées permettent de générer les données nécessaires à chaque modèle, tout en assurant une structure homogène des objets manipulés. Chaque fonction remplit un rôle spécifique et a été conçue pour accepter plusieurs modes d'utilisation, offrant ainsi une grande flexibilité, selon le niveau d'accompagnement souhaité. Les différents imports sont :

- "df" qui permet l'import immédiat d'un object dataframe,

- "empty DF" qui génère un squelette vide à remplir,

- "prompt" qui propose une saisie interactive guidée via la console,

- "calibrated_dF" qui utilise des jeux de données pré-calibrés.

Cette conception permet de s'adapter à des besoins d'utilisateurs variés, du débutant au chercheur expérimenté. Ils permettent aussi de s'adapter à différents contextes d'utilisation, qu'il
s'agisse de simulations exploratoires, de calibrations détaillées ou d'analyses comparatives entre
modèles.

Dans GraminR, l'approche est plus intégrée et simplifiée avec seulement deux fonctions d'entrée : *read_config()* qui centralise les valeurs initiales et les paramètres, et *read_ts()* qui gère l'importation des données météorologiques et de gestion. Elles fournissent à la fonction centrale deux listes comprenant toutes les données nécessaires.

La fonction centrale *run_model()* est configurée pour accepter, selon la méthode d'implémentation choisie, soit quatre dataframes (hors GraminR) soit deux listes (dans GraminR). Elle intègre systématiquement les trois modèles : *run_grasprog()*, *run_modvege()* et *run_passim()*. Cette architecture partagée garantit une exécution cohérente du modèle. La sortie générée comprend un dataframe standardisé via *standardized_output()*, ainsi que des graphiques produits par *output Plots()* retraçant l'évolution des principales variables simulées. Chaque simulation, quel que soit le modèle et la méthode d'implémentation sélectionnée, suit une structure unique :

1- Chargement des jeux de données météorologiques, de gestion et des paramètres,

2- Génération des entrées standardisées via les deux ou quatre fonctions d'entrées,

3- Exécution du modèle sélectionné,

4- Production des résultats sous forme de dataframe et graphiques.

Cette approche modulaire permet de passer facilement d'un modèle à l'autre, en ne modifiant
que les jeux de données et les paramètres associés. Elle garantit également une reproductibilité des
simulations ainsi qu'une meilleure traçabilité des résultats, notamment grâce à la visualisation
automatique des dynamiques simulées. Grâce à cette structuration, j'ai pu comparer efficacement les
réponses des trois modèles dans des contextes agro-climatiques variés.

### III.2. Intercomparaison de modèles

L'intercomparaison de modèles réalisés sur deux métriques complémentaires, l'EFg et la MAE, révèle des performances contrastées et permet d'identifier les approches les plus prometteuses pour la prédiction des rendements prairiaux.
### III.2.1. Analyse de l'efficacité de modélisation globale

La Figure 4 présente la distribution de l'EFg pour l'ensemble des modèles testés. Cette métrique compare la performance du modèle à une valeur de référence par site.

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>**Figure 4** : Distribution des valeurs d'EFg pour les six paramétrages testés (*models_mean*, *modelsarfle*, *pasim_2025*, *pasimOriginal*, *grasprog* et *modvege*). Les boîtes à moustaches illustrent la médiane, les quartiles et les valeurs extrêmes.</figcaption></figure>

Le tableau 2 détaille les performances quantitatives de chaque modèle selon l'EFg. Les résultats révèlent une hiérarchie claire entre les différentes approches. Les modèles d'ensemble démontrent des résultats convaincants, tandis que certains modèles individuels présentent des défaillances importantes.

<table><caption>**Tableau 2** : Synthèse des performances des modèles selon l'EFg. Le nombre de sites, l'EFg moyen et le pourcentage de sites en échec (EFg < 0) caractérisent chaque approche.</caption><thead><tr><th></th><th>models_mean</th><th>modelsarfle</th><th>pasim_2025</th><th>pasimOriginal</th><th>grasprog</th><th>modvege</th></tr></thead><tbody><tr><td>Number of sites</td><td>41</td><td>41</td><td>29</td><td>41</td><td>38</td><td>38</td></tr><tr><td>Average EF_g</td><td>-0.075</td><td>-0.061</td><td>-0.513</td><td>-0.463</td><td>-2.295</td><td>-1.126</td></tr><tr><td>Percentage of sites where EF_g < 0</td><td>36.59%</td><td>36.59%</td><td>68.97%</td><td>46.34%</td><td>73.68%</td><td>65.79%</td></tr></tbody></table>

Les modèles d'ensemble, *models_mean* et *modelsarfle*, dominent nettement l'évaluation avec des EFg moyens respectifs de -0.075 et -0.061. Ces valeurs, bien que négatives, sont les plus proches de la performance de référence et témoignent d'une réelle capacité à reproduire la variabilité observée. Plus significatif encore, seulement 36.59% des sites présentent des valeurs EFg
négatives pour ces deux approches, révélant une bonne robustesse sur l'ensemble des sites d'étude.
Cette stabilité contraste fortement avec les performances erratiques des autres modèles.

L'EFg de *pasimOriginal* se positionne dans une catégorie intermédiaire avec une valeur de -0.463 et 46.34% des sites présentant des valeurs négatives. Cette performance reste modeste, elle demeure acceptable comparativement aux modèles les moins performants et témoigne d'une capacité partielle à reproduire la variabilité des rendements observés. À l'opposé du spectre, le modèle *grasprog* affiche les performances les plus dégradées avec un EFg moyen de -2.295, révélant une inadéquation entre prédictions et observations. Cette sous-performance est corroborée par le fait que 73.68% des sites présentent des valeurs EFg négatives, suggérant des problèmes systématiques dans la capacité du modèle à reproduire la variabilité observée des rendements. Les modèles *modvege* et *pasim_2025* montrent également des performances moindres avec des EFg moyens de -1.126 et -0.513 respectivement, et des taux d'échec dépassant les 65%, indiquant des difficultés importantes dans la représentation des processus écophysiologiques sous-jacents.

### III.2.2. Analyse de l'erreur absolue moyenne

La Figure 5 illustre la distribution de la MAE pour l'ensemble des modèles. Cette métrique permet une interprétation directe de la précision du modèle et complète l'analyse de l'EFg en quantifiant l'amplitude réelle des erreurs de prédiction. Les distributions observées révèlent des niveaux d'erreur relativement homogènes entre modèles, mais avec des variations significatives qui confirment la hiérarchie établie par l'EFg.

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>**Figure 5** : Distribution des valeurs de la MAE pour les six paramétrages testés (*models_mean*, *modelsarf*, *pasim_2025*, *pasimOriginal*, *grasprog* et *modvege*), exprimées en kg de matière sèche par hectare. Les boîtes à moustaches illustrent la médiane, les quartiles et les valeurs extrêmes.</figcaption></figure>
Le tableau 3 présente les valeurs détaillées de MAE pour chaque modèle, révélant une cohérence avec les résultats obtenus par l'EFg. Cette convergence entre les deux métriques renforce la fiabilité de l'évaluation et confirme la hiérarchie des performances observées.

<table><caption>**Tableau 3** : Synthèse des performances selon la MAE. Les valeurs absolues et relatives permettent d'évaluer la magnitude des erreurs de prédiction pour chaque approche.</caption><thead><tr><th></th><th>models_mean</th><th>modelsarf median</th><th>pasim_2025</th><th>pasimOriginal</th><th>grasprog</th><th>modvege</th></tr></thead><tbody><tr><td>Number of sites</td><td>41</td><td>41</td><td>29</td><td>41</td><td>38</td><td>38</td></tr><tr><td>Average MAE (kg DM /ha)</td><td>1154.1487</td><td>1157.3166</td><td>1212.1434</td><td>1262.1981</td><td>1937.0801</td><td>1466.8425</td></tr><tr><td>Average relative MAE</td><td>50.66%</td><td>51.73%</td><td>55.91%</td><td>63.5%</td><td>71.54%</td><td>60.24%</td></tr></tbody></table>

Les modèles d'ensemble maintiennent leur avantage avec les MAE les plus faibles de l'ensemble des approches testées. En effet, *models_mean* présente une MAE de 1154 kg MS/ha pendant que *modelsarf median* atteint 1157 kg MS/ha, correspondant à des erreurs relatives d'environ 51% du rendement moyen observé.

Les modèles d'ensemble maintiennent leur avantage avec les MAE les plus faibles de l'ensemble des approches testées. En effet, *models_mean* présente une MAE de 1154 kg MS/ha pendant que *modelsarf median* atteint 1157 kg MS/ha, correspondant à des erreurs relatives d'environ 51% du rendement moyen observé. Ces valeurs, bien qu'importantes en valeur absolue, confirment la supériorité de l'approche d'ensemble pour la prédiction des rendements et témoignent d'une précision relative supérieure aux autres modèles. La MAE de *grasprog* est la plus élevée avec 1937 kg MS/ha, soit une erreur relative de 71.54% du rendement moyen.

La MAE de *pasimOriginal* et *pasim_2025* montrent des performances intermédiaires cohérente avec leur classement selon l'EFg, avec des MAE respectives de 1262 kg MS/ha et 1212 kg MS/ha correspondant à 63.5% et 55.9% d'erreur relative. La MAE de *modvege* possède une valeur de 1466 kg MS/ha, avec cependant une MAE relative inférieure à celle de *pasimOriginal* avec 60.2%, qui peut s'expliquer par l'utilisation de 38 sites contre 41. Sur l'ensemble des sites où *modvege* a été testé, la moyenne de valeurs observées peut être plus élevée, expliquant cette singularité.

### III.2.3. Analyse de l'erreur moyenne

La Figure 6 illustre la distribution de la ME pour l'ensemble des modèles. Une valeur positive reflète une surestimation du rendement par rapport à l'observé, au contraire, une valeur négative reflète une sous-estimation.
<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>**Figure 6** : Distribution des valeurs de la ME pour les six paramétrages testés (*models_mean*, *modelsarfle*, *pasim_2025*, *pasimOriginal*, *grasprog* et *modvege*), exprimées en kg de matière sèche par hectare. Les boîtes à moustaches illustrent la médiane, les quartiles et les valeurs extrêmes.</figcaption></figure>

Le tableau 4 présente les valeurs détaillées de ME pour chaque modèle, révélant une cohérence avec les résultats obtenus par les deux précédentes métriques.

<table><caption>**Tableau 4** : Synthèse des performances selon la ME. La valeur relative permet d'évaluer la magnitude des erreurs de prédiction pour chaque approche.</caption><thead><tr><th></th><th>models_mean</th><th>modelsarfle</th><th>pasim_2025</th><th>pasimOriginal</th><th>grasprog</th><th>modvege</th></tr></thead><tbody><tr><td>Number of sites</td><td>37</td><td>37</td><td>25</td><td>37</td><td>34</td><td>34</td></tr><tr><td>Average bias</td><td>-441.303</td><td>-408.029</td><td>-195.422</td><td>231.507</td><td>-1646.247</td><td>-390.284</td></tr><tr><td>Average relative bias</td><td>-3.11%</td><td>-2.4%</td><td>5.7%</td><td>25.94%</td><td>-60.1%</td><td>-4.74%</td></tr></tbody></table>

Les modèles d'ensemble maintiennent leur avantage avec des ME relatives les plus basses, *models_mean* avec une valeur de -3.11% et *modelsarfle* avec -2.4%, correspondant à des valeurs respectivement de -441 kg MS/ha et de -408 kg MS/ha.

Les modèles individuels obtiennent à nouveau des valeurs insuffisantes. Les paramétrisation *pasim_2025* et *modvege* ont des ME à -195 kg MS/ha et -390 kg MS/ha. Ces positions intermédiaires témoignent d'une capacité partielle à reproduire les rendements observés, tout en révélant des marges d'amélioration substantielles. Ces quatre paramétrisation possèdent des valeurs négatives, ce que reflète une sous-estimation du rendement. Au contraire, *pasimOriginal* obtient une ME de 231 kg MS/ha, montrant une surestimation du rendement.

Enfin *grasprog* possède la valeur la plus basse avec -1646 kg MS/ha, soit -60.1% de ME relative. Ces valeurs montrent une forte sous-estimation du rendement, cette ME très basse avec une forte MAE, combinée à la faible EFg précédemment analysée, confirme les difficultés majeures de ce
modèle à prédire correctement les rendements observés. La magnitude de cette erreur suggère une inadéquation de ce modèle avec les situations modélisées.

# IV. Discussion

## IV.1. Discussion des résultats

Ce travail de stage, mené dans le cadre du projet SAMPA, visait à développer une approche multi-modèles pour la simulation des systèmes prairiaux par l'intégration de trois modèles complémentaires (GrasProg, ModVege et PaSim) dans la librairie européenne GraminR.

Les objectifs fixés ont été atteints avec succès, (1) le recodage intégral de GrasProg en langage R, (2) l'encapsulation de PaSim via une interface R-Fortran, et (3) l'adaptation de ModVege ont abouti à un workflow standardisé offrant deux méthodes d'implémentation. Une approche autonome hors GraminR et une intégration complète dans la librairie GraminR. Cette architecture modulaire garantit l'interopérabilité des modèles tout en préservant leur flexibilité d'utilisation et (4) d'évaluer les performances comparatives des modèles intégrés.

L'intercomparaison réalisée sur douze sites européens révèle une hiérarchie relativement claire des performances. Les modèles d'ensemble (*models_mean* et *modelsarf*) démontrent une meilleure performances avec des EFg respectivement de -0.061 et -0.075, des MAE inférieures à 1160 kg MS/ha et des ME relatives de -3.11% et -2.4%. Cette supériorité confirme les conclusions de travaux antérieurs (Ehrhardt et al., 2018 ; Farina et al., 2021 ; Sándor et al., 2017, 2020) qui montrent que l'approche multi-modèles tend à se rapprocher davantage des observations que les prédictions individuelles. La robustesse de ces approches est particulièrement notable, avec seulement 36,59% des sites présentant des performances insuffisantes, contre 46 à 74% pour les modèles individuels.

Au contraire, les performances contrastées des modèles individuels reflètent leurs architectures conceptuelles distinctes. Avec son approche mécaniste détaillée, *pasimOriginal* présente des performances intermédiaires acceptables (EFg = -0,463 ; MAE = 1262 kg MS/ha ; ME = 231 kg MS/ha), témoignant de sa capacité partielle à reproduire la variabilité, avec une tendance à la surestimation, des rendements prairiaux.

À l'inverse, *grasprog* affiche les performances les plus dégradées (EFg = -2,295 ; MAE = 1937 kg MS/ha ; ME = -1646 kg MS/ha), suggérant que sa simplicité conceptuelle, bien qu'avantageuse pour la rapidité d'exécution et la compréhension de ses mécanismes internes, limite sa capacité prédictive dans des contextes agro-climatiques diversifiés. La forte sous-estimation du rendement en fait un modèle très pessimiste. La comparaison entre *pasimOriginal* et *pasim_2025* souligne l'importance
cruciale du paramétrage dans la performance des modèles, confirmant les observations d'Albanito et
al. (2022) sur le rôle déterminant des décisions de calibration.

Le workflow mis en œuvre a montré une bonne robustesse lors des simulations, elle a été
consolidée grâce à un processus de validation croisée impliquant un autre stagiaire dont les travaux
étaient directement liés à ce projet. La structure modulaire a permis l'adaptation et la détection plus
rapide des incohérences. Cette collaboration a permis une mise à l'épreuve directe des fonctions
implémentées et de la documentation associée dans un contexte d'utilisation réel à partir de jeux de
données variés. Ces retours ont permis l'identification et la correction d'erreurs, contribuant à
l'amélioration continue du workflow.

De ce fait, les scripts ont bénéficié d'améliorations continues de fiabilité et de performance,
évoluant de manière itérative, grâce à une correction des erreurs et à des optimisations fonctionnelles.
Cette approche de développement collaboratif a renforcé la stabilité du code produit, et a permis
d'anticiper les besoins des futurs utilisateurs garantissant l'émission de scripts opérationnels, testés et
adaptés aux exigences réelles. Cela s'inscrit directement dans les objectifs d'aide à la décision pour les
politiques agricoles européennes (Richter et al., 2021). La capacité à simuler les réponses des prairies
selon différents scénarios climatiques et de gestion offre un support technique précieux pour
l'évaluation des mesures agro-environnementales et l'adaptation au changement climatique. Cette
contribution méthodologique renforce la librairie GraminR et élargit les capacités d'analyse du JRC
pour le support aux politiques publiques.

## IV.2. Limites et contraintes techniques

L'harmonisation des variables d'intérêt entre modèles a constitué un défi technique majeur. Les différences conceptuelles dans le calcul des rendements (YIELD pour GrasProg, wshtotsum pour PaSim, hBM pour ModVege) ont nécessité une standardisation en amont qui peut introduire des biais de comparaison. Cette limitation souligne la nécessité d'une définition consensuelle des variables de sortie dans les projets d'intercomparaison.

Par ailleurs, une investigation ciblée des modèles moins performants, grasprog et modvege,
s'avère nécessaire pour comprendre cela. Cette analyse pourrait révéler des défauts de conception,
des erreurs de paramétrage, ou des inadéquations conceptuelles qui, une fois corrigées, pourraient
améliorer significativement leurs performances ou pourrait conduire à leur exclusion sélective dans
certaines conditions d'application où leur inadéquation est manifeste.

La principale limite identifiée concernant GrasProg réside dans la définition de l'équation de la
biomasse. En effet, l'équation initialement proposée présentait certaines imprécisions conceptuelles,
susceptibles d'induire des ambiguïtés dans son interprétation et d'engendrer des confusions lors de sa
mise en œuvre. Afin de lever toute ambiguïté, un échange direct avec les auteurs du modèle a permis
de clarifier la formulation exacte et de confirmer les hypothèses sous-jacentes, soulevant ainsi une
problématique plus large liée à la reproductibilité en science. À ce sujet, Laraway et al. (2019)
distinguent deux notions fondamentales :

- la réplicabilité : la capacité à reproduire une expérience dans des conditions identiques à celles de l'étude initiale, avec des résultats statistiquement comparables,

- la reproductibilité : implique la mise à disposition code et des données ayant permis de générer les résultats (chiffres, tableaux, figures) afin de pouvoir les reproduire exactement.

Cependant, un écart persiste entre les exigences de transparence formulée par les éditeurs et
leur mise en œuvre effective chez les auteurs. Seulement 15% des articles publiés dans des revues
statistiques sont considérés comme potentiellement reproductibles, c'est-à-dire fournissant à la fois
les données et le code nécessaires à la réplication des résultats de l'étude (Xiong & Cribben, 2023). En
pratique, les tentatives de reproduction se heurtent à des obstacles techniques notables, allant de
l'absence de jeux de données à une documentation insuffisante, une difficulté d'accès aux artefacts
numériques ou encore un manque de clarté de la réflexion expérimentale. (Akella et al., 2023 ; Xiong
& Cribben, 2023). Même lorsque le code est disponible, cela ne garantit pas la reproductibilité des
résultats publiés (Akella et al., 2023).

Depuis 2019, le Journal of Memory and Language impose le partage de données comme
condition de publication. Laurinavichyute et al. (2022) ont montré que cela a entrainé une
augmentation de plus de 50 % de la mise à disposition des données. Cependant la reproductibilité
reste limitée : seuls 34 % à 56 % des résultats publiés sur la période étudiée ont pu être effectivement
reproduits, même lorsque les données et le code étaient accessibles (Laurinavichyute et al., 2022). Ces
résultats suggèrent que la mise à disposition des données, bien qu'indispensable, ne suffit pas à
garantir la reproductibilité. Le partage systématique du code apparaît comme un levier déterminant
puisqu'il fait passer la probabilité de reproduire les résultats passent de 37 % pour les articles ayant
seulement partagé les données à 81 % pour ceux ayant également partagé les codes (Laurinavichyute
et al., 2022). En complément, des initiatives comme des examens internes de reproductibilité, réalisés
à partir des documents fournis par les auteurs pourraient être envisagées (Laraway et al., 2019).
Malgré une attention croissante portée à la transparence et rigueur méthodologique, la
reproductibilité des recherches scientifiques reste un défi majeur.
IV.3. Perspectives

Au-delà des résultats eux-mêmes, ce travail a permis de mettre en place une approche unifiée
pour la simulation de prairies à l'aide de modèles aux logiques très différentes. L'intégration des
modèles dans un framework R commun, appuyée sur une interface standardisée, constitue une
avancée notable en termes de transparence, reproductibilité et interoperabilité. Cette plateforme
facilite la intercomparaison de modèles, tout en restant accessible à des utilisateurs aux profils variés
Elle fait preuve de concept et ouvre également de nombreuses perspectives.

L'intégration réussie de GrasProg, ModVege et PaSim dans la librairie GraminR ouvre plusieurs
perspectives de développement. À court terme, l'amélioration des performances de l'ensemble des
modèles pourrait être obtenue par l'ajout d'autres modèles permettant l'amélioration des prédictions
(Sándor et al., 2020, 2023). L'enrichissement continu de la librairie GraminR par l'ajout de nouveaux
modèles prairiaux pourrait ainsi conduire à mieux représenter des processus écophysiologiques
fondamentaux pour l'avancement de la modélisation des rendements prairiaux (Huber et al., 2022 ;
Liu et al., 2022 ; Richter et al., 2021).

Le développement d'approches de calibration au niveau de l'ensemble de ces derniers en les
pondérant au regard de leurs performances respectives sur les années précédentes, ou basées sur
l'apprentissage automatique, pourraient être des perspectives prometteuses pour améliorer les
performances globales. Cependant, ces approches nécessiteraient une base de données étendue. Ces
développements méthodologiques pourraient exploiter plus finement les forces relatives de chaque
modèle et s'adapter dynamiquement aux conditions spécifiques de chaque site. Le développement de
métriques de performance enrichirait aussi l'évaluation comparative (Yang et al., 2014). L'intégration
de processus mieux représentés, l'amélioration des réponses aux facteurs environnementaux, et la
prise en compte plus fine des interactions entre les différentes composantes du système pourraient
réduire les erreurs systématiques observées.

Les difficultés rencontrées avec GrasProg, notamment la définition de l'équation de biomasse
et le manque de traçabilité de certaines étapes, soulignent l'importance d'intégrer une culture de
reproductibilité dès la conception des modèles. Une telle démarche améliorait la robustesse
méthodologique et faciliterait la réutilisation de l'outil et en simplifierait l'évaluation par d'autres
chercheurs.

Des initiatives telles que les badges de reproductibilité, les checklists de soumission ou les
plateformes de relecture ouverte comme *OpenReview* offre un cadre concret pour favoriser la
transparence (Akella et al., 2023). De même, la mise à disposition de pipelines d'analyse annotés,
reproductibles et accompagnés de jeux de données traités, comme le recommendent Xiong & Cribben
(2023), pourrait constituer une piste d'amélioration pour GrasProg notamment en vue de sa diffusion
ou de son industrialisation. Enfin, le concept d'effort de reproductibilité, proposé par Akella et al.
(2023), offre un cadre intéressant pour évaluer, les ressources humaines et techniques nécessaires à
la reproduction complète des résultats. Cette approche permettrait d'objectiver les arbitrages entre
reproductibilité, complexité technique et charge de travail, tout en renforçant la solidité scientifique
du projet.

Ce travail établit une méthodologie reproductible pour l'intégration de modèles hétérogènes
dans un environnement de simulation unifié. L'approche développée pourrait servir de référence pour
d'autres projets d'intercomparaison, particulièrement dans le domaine des modèles agro-
environnementaux. La documentation complète du workflow et la mise à disposition du code source
garantissent la reproductibilité et en facilitant la réutilisation par la communauté scientifique.

La collaboration établie entre l'UREP et le JRC dans le cadre de ce projet ouvre des perspectives
durables de coopération scientifique. Le transfert de compétences réalisé et les outils développés
constituent un patrimoine technique partagé qui bénéficiera aux futurs projets européens de
modélisation prairiale. L'évolution vers une plateforme collaborative de modélisation prairiale
faciliterait les contributions internationales et renforcerait la robustesse des analyses. Cette démarche
s'inscrit parfaitement dans les objectifs du projet SAMPA et répond aux enjeux de modélisation multi-
échelles des systèmes prairiaux européens. L'enrichissement continu de la librairie GraminR par l'ajout
de modèles spécialisés (qualité fourragère, services écosystémiques, émissions de gaz à effet de serre)
pourrait conduire à une plateforme intégrée d'évaluation des systèmes prairiaux. Cette démarche
contribuerait à une meilleure compréhension des interactions complexes entre pratiques agricoles,
climat et services écosystémiques, soutenant ainsi les politiques de transition agroécologique.
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# Approche multi-modèles pour la simulation des systèmes prairiaux : développement, encapsulation et intégration dans un cadre interoperable

**Mots-clefs** : Prairies - Intercomparaison de modèles - Modélisation multi-modèles - GraminR - Systèmes agroécologiques - Services écosystémiques

## Résumé

Les prairies européennes, couvrent plus de 40% de la surface agricole de l'UE et jouent un rôle essentiel dans les systèmes agroécologiques en fournissant de nombreux services écosystémiques tout en subissant les pressions du changement climatique et de l'intensification agricole. Ce stage, réalisé dans le cadre du projet SAMPA (INRAE-JRC), visait à développer une approche multi-modèles pour la simulation des systèmes prairiaux par l'intégration de trois modèles complémentaires (GrasProg, ModVege et PaSim) dans la librairie européenne GraminR. Les objectifs consistaient à : (1) recoder intégralement GrasProg en langage R, (2) développer une interface R pour via encapsulation Fortran, (3) adapter ModVege au workflow standardisé, et (4) valider l'ensemble par intercomparaison sur des données empiriques de douze sites européens. Un workflow modulaire à double implémentation a été développé, permettant l'exécution standardisée des trois modèles. L'intercomparaison réalisée sur le rendement, évaluée par l'efficacité de modélisation globale (EFg), l'erreur absolue moyenne (MAE) et l'erreur moyenne (ME), révèle la supériorité des approches multi-modèles. Les ensembles moyens et médians atteignent les meilleures performances (EFg ≈ -0.07, MAE ≈ 1155 kg MS/ha, ME ≈ -424 kg MS/ha) avec seulement 36.6% de sites en échec, surpassant les modèles individuels avec 46 à 74% d'échecs. Cette approche contribue significativement à l'outillage décisionnel pour les politiques agricoles européennes en offrant une plateforme interoperable d'évaluation des systèmes prairiaux, en établissant une méthodologie reproductible pour l'intégration de modèles hétérogènes.
# Multi-model approach for simulating grassland systems: development, encapsulation and integration into an interoperable framework

**Key-words** : Grassland - Modelling assembly - Multi-model ensemble - GraminR - Agroecological systems - Ecosystem services

**Abstract**

European grasslands, covering more than 40% of the EU's agricultural land, play an important role in agroecological systems by providing multiple ecosystem services while facing pressures from climate change and agricultural intensification. This internship, carried out as part of the SAMPA project (INRAE-JRC), aimed to develop a multi-model approach for simulating grassland systems by integrating three complementary models (GrasProg, ModVege and PaSim) into the European GraminR library. The objectives were to: (1) completely recode GrasProg in R language, (2) develop an R interface for PaSim via Fortran encapsulation, (3) adapt ModVege to the standardised workflow, and (4) validate the whole system by intercomparison on empirical data from twelve European sites. A modular workflow with dual implementation (standalone and integrated into GraminR) was developed, enabling standardised execution of the three models. The intercomparison carried out on the yield variable, evaluated by overall modelling efficiency (EFg), mean absolute error (MAE), and mean error (ME) reveals the superiority of multi-model approaches. The mean and median ensembles achieve the best performance (EFg ≈ -0.07, MAE ≈ 1155 kg DM/ha, ME ≈ -424 kg MS/ha) with only 36.6% of sites failing, significantly outperforming individual models that show 46 to 74% of failures. This approach contributes significantly to decision-making tools for European agricultural policies by providing an interoperable platform for evaluating grassland systems, while establishing a reproducible methodology for integrating heterogeneous models.