" La géométrie dans le cas des multifractals comme dans celui des solides platoniciens (…) est une incitation permanente à l´imagination et un support à l´intuition "…Cette phrase, glissée dans la conclusion de l´ouvrage d´Hervé le Bras, fournit la clef de ce travail original et volumineux qui nous entraîne des labyrinthes de la Crète minoenne aux rivages nordiques des vikings en passant par l´œuvre de Kafka ou le mythe de l´Atlantide chez Platon. A la lumière de ses précédents travaux sur la géométrie fractale, Hervé le Bras élargit ici son champ d´investigation et nous offre une palette de réflexions sur les manifestations récurrentes de l´irrégulier, tant dans les formes simulées par des modèles mathématiques, que dans les mythes, les théories sociales, les dessins ou la littérature. L´ouvrage s´appuie à la fois sur les propres travaux de l´auteur, en démographie et en mathématiques, et sur un corpus de textes et de publications qui servent de support à ses interprétations.

L´objet de l´ouvrage est posé dans l´introduction : il s´agit d´étudier le processus spatial du peuplement, en s´intéressant autant aux formes qu´aux processus qui les ont créées. L´auteur avance le terme de " morphogenèse " et insiste d´emblée sur l´existence de certaines régularités dans la localisation et les mouvements de l´homme. Ces régularités sont issues de règles simples, non voulues par l´homme donc non évitées, et répétées un certain nombre de fois. En particulier, Hervé le Bras énonce l´une des régularités les plus " remarquables " du peuplement humain, une " invariance d´échelle " qu´il associe au caractère multifractal du peuplement. Cette invariance s´explique, selon lui, par une recherche sans fin d´équilibre entre le désir d´association et le désir d´isolement.

Le plan de l´ouvrage suit globalement trois grandes parties. Dans les quatre premiers chapitres, Hervé le Bras décrit le conflit entre désir d´association et désir d´isolement en transposant dans le domaine du peuplement des analyses de Kant sur l´unité de la matière. Les formalisations mathématiques qu´il propose ensuite reposent dans un premier temps sur des modèles désagrégés (jeu de la vie de Conway, modèle DLA, modèle IFS de Barnsley), puis tentent combiner différentes échelles en simulant la vague d´avancée des agriculteurs du néolitique depuis le Moyen-Orient (modèle autorégulateur, modèle d´Eden). Afin d´ajouter des hypothèses de concurrence et de concentration, il s´intéresse ensuite aux multifractales, qu´il présente d´abord pour réaliser des simulations de découpages d´un domaine agricole au cours d´héritages successifs, puis pour effectuer des rapprochements théoriques avec la loi rang-taille et le modèle gravitaire (deux régularités sociales qui n´ont, selon lui, encore jamais été expliquées).

La deuxième partie (chapitres 5 à 7) traite des principaux objets de la démographie, à savoir les migrations, la reproduction et le mariage, processus qui construisent et entretiennent, " par des règles assez simples ", les formes du peuplement. L´idée majeure développée ici est que si les formes restent, les contenus passent. L´auteur propose une analyse fine des grandes invasions qui se produisent à l´époque romaine et pendant le haut Moyen-Age, en insistant sur leur différence avec les grands courants d´émigration actuels, une étude de la reproduction de la population française depuis l´époque néolithique qui montre le caractère inepte de la notion de " français de souche ", et une explication, par les jeux du hasard des configurations de réseaux de connaissance, du relativement faible taux de nuptialité en Europe.

Dans la troisième partie (chapitres 8 à 12), Hervé le Bras énumère un certain nombre de représentations mythiques et théoriques suscitées par les formes du peuplement. Dans le domaine des utopies urbaines (l´île d´Utopie de More, la Cité du Soleil de Campanella, la République de Platon et l´Atlantide du Critias de Platon), il montre que seule cette dernière réussit à dépasser l´opposition simpliste entre la régularité géométrique de la ville et les irrégularités de la nature, en associant les deux dans une même construction. Au terme d´un raisonnement qu´il n´est pas toujours simple de suivre, passant en revue la suite de Fibonaci et le nombre d´or, les figures des labyrinthes de l´époque crétoise à l´époque gothique, et l´utilisation du labyrinthe dans les écrits de Kafka (le labyrinthe s´apparentant, " en termes modernes, à un fractal "), l´auteur conclut son ouvrage par un rapprochement entre la géométrie régulière de Platon et les fractals. Il ne faudrait cependant par réduire la portée de l´ouvrage à cette conclusion. On trouve, au fil des pages, quantité de réflexions extrêmement percutantes, des analyses puissantes (notamment sur la vague d´avancée, les grandes invasions ou les Français de souche), et une somme de lectures tout à fait colossale et parfaitement rendues par l´auteur (voir en particulier les pages portant sur Zipf, Ravenstein, Stouffer et Hägerstrand, dans le chapitre 4). Un ouvrage dont la lecture ne peut être que bénéfique, tant pour les étudiants que pour les enseignants et les chercheurs.