<figure><img src="image_123.png" /><figcaption>Fig. 8.19 – Courbe de charge chauffage et ECS, logements collectifs, banlieue de Lyon, semaine d'hiver, pas de temps 10 minutes</figcaption></figure>

<figure><img src="image_124.png" /><figcaption>Fig. 8.20 – Courbe de charge chauffage et ECS, logements collectifs, banlieue de Lyon, année entière, pas de temps 10 minutes</figcaption></figure>
<figure><img src="image_125.png" /><figcaption>Fig. 8.21 – Courbe de charge chauffage et ECS, logements collectifs, banlieue de Lyon, année entière, pas de temps jour</figcaption></figure>

<figure><img src="image_126.png" /><figcaption>Fig. 8.22 – Courbe de charge chauffage et ECS, logements collectifs, banlieue de Lyon, année entière, pas de temps semaine</figcaption></figure>
<table><caption>Tableau 8.6 – Section par usage</caption><thead><tr><td>Usage</td><td>Section</td></tr></thead><tbody><tr><td>Agricole</td><td>A</td></tr><tr><td>Commercial et services</td><td>F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, S</td></tr><tr><td>Industriel</td><td>B, C, D, E</td></tr><tr><td>Religieux</td><td>R</td></tr><tr><td>Sportif</td><td>R</td></tr></tbody></table>

## 8.6 Exemples de résultats par départ HTA

Dans cette section, nous présentons des courbes de charge par usage agrégées à l'échelle de trois départs HTA afin d'illustrer les résultats de simulation complets.

Les 1ers résultats présentent les courbes à pas de temps 10 minutes pour une semaine d'hiver et une semaine d'été.

<figure><img src="image_127.png" /><figcaption>Fig. 8.24 – Courbe de charge par usage, départ HTA, banlieue de Genève, semaine d'hiver, pas de temps 10 minutes</figcaption></figure>
<figure><img src="image_128.png" /><figcaption>Fig. 8.25 – Courbe de charge par usage, départ HTA, banlieue de Genève, semaine d'été, pas de temps 10 minutes</figcaption></figure>

<figure><img src="image_129.png" /><figcaption>Fig. 8.26 – Courbe de charge par usage, départ HTA, banlieue de Lyon, semaine d'hiver, pas de temps 10 minutes</figcaption></figure>
<figure><img src="image_130.png" /><figcaption>Fig. 8.27 – Courbe de charge par usage, départ HTA, banlieue de Lyon, semaine d'été, pas de temps 10 minutes</figcaption></figure>

<figure><img src="image_131.png" /><figcaption>Fig. 8.28 – Courbe de charge par usage, départ HTA, banlieue de Toulouse, semaine d'hiver, pas de temps 10 minutes</figcaption></figure>
<figure><img src="image_132.png" /><figcaption>Fig. 8.29 – Courbe de charge par usage, départ HTA, banlieue de Toulouse, semaine d'été, pas de temps 10 minutes</figcaption></figure>

Les résultats suivants mettent en évidence les différentes échelles temporelles (saisonnière, hebdomadaire, journalière) auxquelles une périodicité de la consommation peut être observée.

<figure><img src="image_133.png" /><figcaption>Fig. 8.30 – Courbe de charge par usage, départ HTA, banlieue de Genève, année complète, pas de temps 1 jour</figcaption></figure>
<figure><img src="image_134.png" /><figcaption>Fig. 8.31 – Courbe de charge par usage, départ HTA, banlieue de Genève, année complète, pas de temps 1 semaine</figcaption></figure>

<figure><img src="image_135.png" /><figcaption>Fig. 8.32 – Courbe de charge par usage, départ HTA, banlieue de Genève, année complète, pas de temps 1 mois</figcaption></figure>
<figure><img src="image_136.png" /><figcaption>Fig. 8.33 – Courbe de charge par usage, départ HTA, banlieue de Toulouse, année complète, pas de temps 1 jour</figcaption></figure>

<figure><img src="image_137.png" /><figcaption>Fig. 8.34 – Courbe de charge par usage, départ HTA, banlieue de Toulouse, année complète, pas de temps 1 semaine</figcaption></figure>
<figure><img src="image_138.png" /><figcaption>Fig. 8.35 – Courbe de charge par usage, départ HTA, banlieue de Toulouse, année complète, pas de temps 1 mois</figcaption></figure>

## 8.7 Comparaison des résultats échelle France avec les données Enedis

Afin d'obtenir une estimation de la courbe de charge soutirée au réseau de distribution à l'échelle nationale, nous utilisons la somme des courbes de charge des départs représentatifs pondérée par la taille du cluster associé. Nous pouvons alors comparer ce résultat de simulation aux données Enedis, en différentiant le secteur résidentiel des autres secteurs.

<footnote>**Note** : Bien que les données météo réelles de l'année 2022 aient été utilisées, les simulations ont été réalisées pour une année générique sans réalignment du calendrier sur celui de l'année 2022. Il existe donc un décalage entre les jours de semaine/week-end simulés et ceux de l'année 2022 réelle.</footnote>
## 8.7.1 Secteur résidentiel

Nous commençons par comparer les courbes de charges annuelles du secteur résidentiel à différentes résolutions temporelles.

<figure><img src="image_139.png" /><figcaption>Fig. 8.36 – Courbes de charge du secteur résidentiel, obtenue par simulation et fournie par Enedis, année complète, pas de temps 1 heure</figcaption></figure>
<figure><img src="image_140.png" /><figcaption>Fig. 8.37 – Courbes de charge du secteur résidentiel, obtenue par simulation et fournie par Enedis, année complète, pas de temps 1 jour</figcaption></figure>
<figure><img src="image_141.png" /><figcaption>Fig. 8.38 – Courbes de charge du secteur résidentiel, obtenue par simulation et fournie par Enedis, année complète, pas de temps 1 semaine</figcaption></figure>
<figure><img src="image_142.png" /><figcaption>Fig. 8.39 – Courbes de charge du secteur résidentiel, obtenue par simulation et fournie par Enedis, année complète, pas de temps 1 mois</figcaption></figure>

On peut constater que les énergies annuelles sont similaires (139 TWh simulés, 143 TWh Enedis), que la saisonnalité et la thermosensibilité sont bien représentées et que les valeurs extrêmes sont très proches (38 GW pointe simulée, 38 GW pointe Enedis, 8 GW puissance minimale simulée, 7 GW puissance minimale Enedis). Il semblerait que la définition des saisons de chauffe -uniforme pour l'ensemble des logements actuellement- pourrait être affinée afin de mieux représenter les comportements des mois de mai, septembre et octobre.

Si on s'intéresse aux courbes de charge horaires sur deux semaines (hiver Fig. 8.40 et été Fig. 8.41), d'autres opportunités d'amélioration peuvent être identifiées :

* Cycle hebdomadaire : si on considère la semaine d'été (sans chauffage), on observe que les courbes de charges des usages spécifiques produite par LoadProfileGenerator (cf Fig. 8.16) inclut une consommation significativement supérieure le week-end, tandis que les données Enedis n'en
* font pas état

* Cycle journalier : de même, le cycle journalier ne suit pas la même dynamique à la fois en termes d'amplitude de variation (en semaine) et du fait de la présence d'un pic de consommation en milieu de journée dans les simulations.

* Relance des chauffages le matin : si on considère la semaine d'hiver, on peut observer que la relance du chauffage le matin en simulation induit un pic de puissance supérieur à ce qui est observée dans les données Enedis. Ceci peut être dû à plusieurs facteurs : dimensionnement excessif des chauffages électriques, synchronisation trop importante du comportement des occupants (trop de réveils simultanés) ou part d'occupants baissant la consigne de température la nuit trop importante.

<figure><img src="image_143.png" /><figcaption>Fig. 8.40 – Courbes de charge du secteur résidentiel, obtenue par simulation et fournie par Enedis, semaine d'hiver, pas de temps 1 heure</figcaption></figure>
<figure><img src="image_144.png" /><figcaption>Fig. 8.41 – Courbes de charge du secteur résidentiel, obtenue par simulation et fournie par Enedis, semaine d'été, pas de temps 1 heure</figcaption></figure>
## 8.7.2 Autres secteurs

Nous pouvons procéder à une comparaison similaire pour les courbes de charge des secteurs autres que le résidentiel.

<figure><img src="image_145.png" /></figure>

Fig. 8.42 – Courbes de charge du autres secteurs, obtenue par simulation et fournie par Enedis, année complète, pas de temps 1 heure
<figure><img src="image_146.png" /><figcaption>Fig. 8.43 – Courbes de charge du autres secteurs, obtenue par simulation et fournie par Enedis, année complète, pas de temps 1 jour</figcaption></figure>
<figure><img src="image_147.png" /><figcaption>Fig. 8.44 – Courbes de charge du autres secteurs, obtenue par simulation et fournie par Enedis, année complète, pas de temps 1 semaine</figcaption></figure>
<figure><img src="image_148.png" /><figcaption>Fig. 8.45 – Courbes de charge du autres secteurs, obtenue par simulation et fournie par Enedis, année complète, pas de temps 1 mois</figcaption></figure>

Le résultat est ici beaucoup moins satisfaisant pour deux raisons principales :

* Les profils issus des données ELMAS présente une thermosensibilité très faible, ce qui est logique du fait qu'ils sont obtenus en réalisant des moyennes sur un grand nombre de courbes de charge

* Les énergies annuelles simulées sont beaucoup plus faibles (173 TWh contre 294 TWh). Ceci peut être lié à une mauvaise représentativité des bâtiments « autres secteurs » desservis par les départs HTA représentatifs, à des biais dans la répartition des consommations par bâtiment
## 8.8 Ajustement de la consommation aux capacités d'accueil du réseau

Jusqu'ici, nous avons modélisé la consommation dans une approche bottom-up calibrée sur les données disponibles en Open Data mais qui ne tient pas compte des capacités d'accueil du réseau BT et HTA qui la dessert. Afin d'étudier l'impact spécifique de la production photovoltaïque sur le dimensionnement du réseau, nous devons au préalable nous assurer que les courbes de charge permettent une opération du réseau sans contrainte. Dans ce but, nous mettons en oeuvre une procédure de modification des courbes de charge et des caractéristiques des transformateurs HTA/BT. Cette procédure va notamment avoir recours à la notion de facteur de charge par départ BT, qui est définie de la manière suivante :

$$F_{c,n} = \frac{P_{effectif,n}}{P_{simul,n}}$$

où $F_{c,n}$ est le facteur de charge du départ $n$, $P_{effectif,n}$ la somme des puissances de pointe soutirées dans le départ BT à une étape donnée de la procédure et $P_{simul,n}$ la somme des puissances de pointe simulées dans le départ BT avec la méthode bottom-up.

1. **Initialisation** : Des calculs d'écoulement des charges sont réalisés pour des facteurs de charge décroissants (5%, 2%, 1%, 0.5%, 0.2%, 0.1%) jusqu'à ce qu'aucune contrainte ne soit observée. Le dernier facteur de charge est sélectionné comme taille d'incrément $\Delta F_{c,n}$ pour la suite de la procédure. Un tableau contenant les facteurs de charge entre $\Delta F_{c,n}$ et 100% pour chaque départ BT est initialisé.

2. **Identification des facteurs de charge par départ BT** :

Pour chaque facteur de charge compris entre la taille d'incrément et 100% :

1. **Application des facteurs de charge** : les facteurs de charge courants par départ BT sont appliqués aux puissances de pointe par noeud.

2. **Identification des contraintes** : un calcul d'écoulement des charges est réalisé et les contraintes de tension, d'intensité ou de puissance dans les transformateurs sont identifiées

3. **Résolution des contraintes dans le transformateur** : si une ou plusieurs contraintes de puissance dans des transformateurs sont identifiées, les transformateurs sont renforcés jusqu'à ce que les contraintes disparaissent. L'identification des contraintes est menée à nouveau (le renforcement d'un transformateur peut parfois amener à faire disparaître une contrainte de tension)

4. **Résolution des contraintes de tension et d'intensité** : si une telle contrainte est détectée dans un départ BT, le facteur de charge du départ est fixé à la valeur de l'itération précédente et bloqué à cette valeur pour les itérations futures

5. **Validation de l'absence des contraintes** : la phase d'identification des contraintes est menée à nouveau. Si une contrainte existe encore (exemple : transformateur qui a été renforcé à la puissance maximale ou tension dans des noeuds HTA), tous les facteurs de charge sont fixés à la valeur de l'étape précédente et la procédure est interrompue. Sinon, l'itération suivante est lancée.

3. **Enregistrement** : Les réseaux et facteurs de charge de la dernière itération sont sauvegardés

Si on considère la consommation par départ HTA pondérée de la taille des clusters, l'application de cette méthodologie entraine une réduction de la consommation totale de 34%. Cette valeur moyenne recouvre une grande diversité de situations, comme l'illustre la distribution des facteurs de charge moyen par réseau (Fig. 8.46). Une dépendance limitée du facteur de charge moyen à la longueur du réseau peut être mise en évidence (Fig. 8.47). Le facteur de charge moyen par départ HTA est la moyenne des facteurs de charge par départ BT pondérée par la puissance.
<figure><img src="image_149.png" /><figcaption>Fig. 8.46 – Distribution du facteur de charge moyen par départ HTA</figcaption></figure>
<figure><img src="image_150.png" /><figcaption>Fig. 8.47 – Facteur de charge moyen du départ HTA en fonction de sa longueur totale</figcaption></figure>

Comme le réseau de distribution est dimensionné pour permettre d'alimenter les charges à la pointe, la nécessité d'une réduction de consommation aussi conséquente implique l'existence d'écarts entre les modèles mis en oeuvre et l'opération réelle du réseau. Parmi les sources d'écarts potentiellement significatifs, nous pouvons citer :

* L'identification de la topologie en opération du réseau HTA. Si la coupure dans les boucles HTA n'est pas faite au bon endroit, certains départs risquent de se retrouver avec un excès de consommation qui devra être éliminé pour respecter les contraintes d'opération.

* La répartition des consommations à l'IRIS au pro rata de la surface pour les bâtiments non résidentiels.

* La jointure des grands immeubles résidentiels avec les noeuds du réseau de distribution. Comme la jointure est faite à l'échelle du bâtiment, chaque grand immeuble est raccordé à un seul noeud du réseau. En réalité, ces bâtiments sont raccordés à plusieurs noeuds qui peuvent même appartenir à des départs BT différents.

* L'évaluation simultanée des contraintes de manière simultanée en BT et HTA ne permet pas de tenir compte du foisonnement
## 8.9 Conclusion

Ce chapitre a permis de développer une méthodologie robuste pour la modélisation des courbes de charge électrique des réseaux HTA représentatifs, intégrant les particularités des bâtiments desservis, avec un focus particulier sur le secteur résidentiel. En combinant des données géographiques, de consommation et de description des bâtiments et logements issues de sources ouvertes et de connaissances expertes, nous avons pu générer des profils horaires et noeud par noeud pour l'ensemble des réseaux étudiés.

En confrontant ces résultats aux courbes de charges au périmètre Enedis, nous avons pu mettre en évidence une certaine fidélité de la modélisation du secteur résidentiel ainsi que des opportunités de progrès significatives pour la modélisation des autres secteurs. Enfin, nous avons mis en oeuvre une méthode d'adaptation des courbes de charge et réseaux pour garantir une opération sans contrainte.
## Modélisation du renforcement du réseau

### 9.1 Calcul d'écoulement de charge incluant la flexibilité

L'objectif de l'algorithme est d'ajuster dynamiquement la production photovoltaïque afin de limiter les contraintes dans le réseau électrique tout en respectant l'injection minimale garantie pour chaque producteur. La flexibilité est paramétrable, à la fois en termes de contraintes à éviter (transformateur, ligne, tension) et en ce qui concerne la sensibilité du contrôle de tension local. Les étapes sont les suivantes :

1. **Initialisation des données de production :**

* Préparer les données noeud par noeud, incluant les puissances de pointe, la production actuelle et la puissance minimale garantie

* Calculer la marge de flexibilité par noeud

2. **Analyse initiale d'écoulement des charges :**

* Exécuter un calcul d'écoulement des charges pour identifier les équipements critiques (transformateurs, lignes) dépassant leurs limites de fonctionnement.

* Initialiser les indicateurs de flexibilité disponibles pour les équipements critiques (transformateurs et lignes) en détectant les producteurs en aval et en agrégeant leurs flexibilités.

3. **Processus de contrôle centralisé :**

* Effectuer des ajustements itérativement pour résoudre les contraintes du réseau dont la gestion a été activée :

* **Gestion des contraintes des transformateurs :**

- Identifier les transformateurs en surcharge et localiser les générateurs en aval.

- Réduire proportionnellement la production des générateurs en fonction de leur flexibilité disponible.

- Si la flexibilité a été activée, un nouveau calcul d'écoulement des charges est mené

* **Gestion des contraintes d'intensité des lignes :**

- Identifier les lignes en surcharge et localiser les générateurs en aval pour chaque phase affectée.

- Réduire proportionnellement la production des générateurs par phase en fonction de leur flexibilité.

- Si la flexibilité a été activée, un nouveau calcul d'écoulement des charges est mené

* **Gestion des contraintes de tension :**
— Exécuter une analyse de flux de charge avec les données mises à jour et intégrant la gestion locale de la tension avec un contrôle $P = f(U)$

* **Vérification de la convergence :**

— Vérifier si toutes les contraintes à gérer (transformateurs, lignes, tensions) sont résolues.

— Contrôler si de la flexibilité reste disponible pour d'autres ajustements.

— Si toutes les contraintes n'ont pas été éliminées et de la flexibilité reste disponible, relancer une itération

4. **Finalisation :**

* Déterminer si le processus de contrôle a convergé avec succès :

— Si les contraintes sont résolues avant d'atteindre le nombre maximal d'itérations, le processus est considéré comme convergé.

— Sinon, le processus s'arrête avec un état de « non-convergence ».

* Retourner les résultats finaux, incluant les données de production ajustées, les états initiaux et finaux des équipements critiques, et les indicateurs de convergence.

## 9.2 Heuristique de renforcement

L'objectif de cette procédure est de définir les actions de renforcements du réseau de distribution qu'il serait nécessaire de mettre en oeuvre afin de lever les contraintes qui pourraient apparaître lors du raccordement de nouveaux producteurs. Les étapes incluent l'initialisation des données, la création de connexions directes, le contrôle centralisé et des actions de renforcement.

1. **Initialisation des données :**

* Charger les séries temporelles de charge et la production photovoltaïque maximale selon le scénario et l'année

* Définir les conditions de dimensionnement (production maximale/consommation minimale)

2. **Création de connexions directes :**

* Identifier les centrales au sol nécessitant une connexion directe à un poste source.

* Ajouter les lignes nécessaires dans le réseau pour établir ces connexions, qui sont considérées en ligne droite.

* Sauvegarder les modifications effectuées.

3. **Contrôle centralisé du réseau :**

* Initialiser le contrôle des charges et productions avec les données préparées.

* Identifier les équipements critiques (transformateurs, lignes, noeuds) en surcharge ou hors des limites, en tenant compte de la flexibilité (cf section précédente)

4. **Processus de renforcement :**

* Boucler sur un nombre maximal d'itérations pour renforcer les équipements critiques :

— **Renforcement des transformateurs :**

— Identifier les transformateurs critiques et appliquer des mesures de renforcement (augmentation de la puissance du transformateur).

— Réexécuter le contrôle centralisé pour recalculer les contraintes.

— **Renforcement des lignes pour cause de surcharge :**

— Identifier les lignes en surcharge et les renforcer (changement de conducteur, enfouissement de ligne, création de ligne parallèle) jusqu'à disparition de la surcharge.

— Réexécuter le contrôle centralisé.

— **Renforcement des lignes pour cause de contraintes de tensions :**

— Pour le départ HTA et chaque départ BT, identifier le noeud pour lequel la violation de contrainte de tension est la plus petite. Sélectionner les lignes entre ces noeuds et la source de tension la plus proche (poste source en HTA, poste HTA/BT en BT). Renforcer ces groupes de lignes en priorisant les changements de conducteurs. N'envisager l'enfouissement des lignes aériennes uniquement si celles-ci sont déjà à la section maximale.
De même, n'envisager la création de lignes parallèles uniquement si toutes les lignes sont souterraines et de la section maximale.

— Réexécuter le contrôle centralisé.

* À chaque itération, collecter les modifications apportées au réseau. Si toutes les contraintes ont été éliminées, terminer la procédure.

### 5. Finalisation :

* Vérifier si toutes les contraintes critiques ont été résolues ou si le nombre d'itérations a été dépassé (non convergence)

* Agréger toutes les modifications effectuées par élément de réseau. Par exemple, si les conduteurs d'une ligne ont été changés pour régler un problème de surcharge puis que cette ligne a été enfouie pour régler un problème de tension, ces deux opérations sont agrégées en une opération d'enfouissement.

## 9.3 Application sur l'horizon de temps

Afin de modéliser l'évolution des besoins d'investissement pour les différents scénarios de déploiement du PV envisagés, la procédure décrite ci-dessus est appliquée successivement pour les 25 années de chaque scénario. Les caractéristiques du réseau, les besoins de renforcement et les puissances PV écrêtées sont sauvegardés à chaque année.

## 9.4 Modèle de coût

Les coûts associés à chaque mesure de renforcement du réseau sont calculés en combinant des coûts fixes et variables.

Pour les lignes, le coût est calculé de la manière suivante :

$$C_{line} = (C_{base} + C_{section} * S_{line}) * L_{line}$$

où $C_{base}$ est le coût linéique de base de la mesure (en €/m), $C_{section}$ le coût linéique du conducteur par unité de section (en €/mm²/m, fixé à 0.1) et $L_{line}$ la longueur de la ligne en mètres. Le tableau *Coût Linéique de Base* donne les coûts linéiques de base par type de mesure.
<table><caption>Tableau 9.1 – Coût Linéique de Base</caption><thead><tr><th>Type de Mesure</th><th>Zone</th><th>Coût Linéique de Base</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="2">Modification de ligne aérienne HTA</td><td>Rural</td><td>60</td></tr><tr><td>Urbain</td><td>150</td></tr><tr><td rowspan="2">Création de ligne aérienne HTA</td><td>Rural</td><td>80</td></tr><tr><td>Urbain</td><td>250</td></tr><tr><td rowspan="2">Modification de ligne souterraine HTA</td><td>Rural</td><td>200</td></tr><tr><td>Urbain</td><td>500</td></tr><tr><td rowspan="2">Création de ligne souterraine HTA</td><td>Rural</td><td>400</td></tr><tr><td>Urbain</td><td>1000</td></tr><tr><td rowspan="2">Modification de ligne aérienne BT</td><td>Rural</td><td>30</td></tr><tr><td>Urbain</td><td>90</td></tr><tr><td rowspan="2">Création de ligne aérienne BT</td><td>Rural</td><td>40</td></tr><tr><td>Urbain</td><td>100</td></tr><tr><td rowspan="2">Modification de ligne souterraine BT</td><td>Rural</td><td>100</td></tr><tr><td>Urbain</td><td>300</td></tr><tr><td rowspan="2">Création de ligne souterraine BT</td><td>Rural</td><td>150</td></tr><tr><td>Urbain</td><td>400</td></tr></tbody></table>

Pour les transformateurs, le coût est calculé de la manière suivante :

$$C_{transformer} = C_{fixed} + C_{power} * P_{transformer}$$

où $C_{fixed}$ est un coût fixe (en €), $C_{power}$ le coût unitaire par unité de puissance (en €/kVA) et $P_{transformer}$ la puissance du transformateur en kVA. Le tableau *Coûts Fixes et Unitaires pour les Transformateurs* donne les coûts fixes et unitaires.

<table><caption>Tableau 9.2 – Coûts Fixes et Unitaires pour les Transformateurs</caption><thead><tr><th>Zone</th><th>Coût Fixe</th><th>Coût Unitaire</th></tr></thead><tbody><tr><td>Rural</td><td>5000</td><td>100</td></tr><tr><td>Urbain</td><td>20000</td><td>150</td></tr></tbody></table>

## 9.5 Exemples de résultats par départ

Les graphiques ci-dessous présentent l'évolution (par départ HTA) de la puissance PV maximale, de la puissance écrêtée à la pointe (échelle de gauche) en parallèle de l'évolution du coût cumulé de renforcement (échelle de droite). Les résultats concernent le scénario « rupture » et une activation de la flexibilité pour l'ensemble des contraintes. On peut observer l'importante variabilité dans l'évolution des coûts, à la fois en termes d'amplitude (de 0 à plusieurs millions d'euros par départ) et de dynamique temporelle. De plus, on peut constater que la méthodologie employée permet de mettre en évidence l'interaction entre écrête-ment et paliers de renforcement (augmentation de l'écrêtement avant le renforcement, puis diminution de l'écrêtement après que le palier de renforcement ait libéré de la puissance d'accueil).
<figure><img src="image_151.png" /><figcaption>Fig. 9.1 – Puissance PV maximale, écrêtée et coûts de renforcement cumulés par année, scénario rupture, flexibilité complète, départ « 27_MVFeeder0797 »</figcaption></figure>

<figure><img src="image_152.png" /><figcaption>Fig. 9.2 – Puissance PV maximale, écrêtée et coûts de renforcement cumulés par année, scénario rupture, flexibilité complète, départ « 28_MVFeeder0290 »</figcaption></figure>
<figure><img src="image_153.png" /><figcaption>Fig. 9.3 – Puissance PV maximale, écrêtée et coûts de renforcement cumulés par année, scénario rupture, flexibilité complète, départ « 28_MVFeeder0548 »</figcaption></figure>

<figure><img src="image_154.png" /><figcaption>Fig. 9.4 – Puissance PV maximale, écrêtée et coûts de renforcement cumulés par année, scénario rupture, flexibilité complète, départ « 32_MVFeeder0100 »</figcaption></figure>
<figure><img src="image_155.png" /><figcaption>Fig. 9.5 – Puissance PV maximale, écrêtée et coûts de renforcement cumulés par année, scénario rupture, flexibilité complète, départ « 32_MVFeeder0835 »</figcaption></figure>

<figure><img src="image_156.png" /><figcaption>Fig. 9.6 – Puissance PV maximale, écrêtée et coûts de renforcement cumulés par année, scénario rupture, flexibilité complète, départ « 32_MVFeeder1552 »</figcaption></figure>
<figure><img src="image_157.png" /><figcaption>Fig. 9.7 – Puissance PV maximale, écrêtée et coûts de renforcement cumulés par année, scénario rupture, flexibilité complète, départ « 53_MVFeeder0852 »</figcaption></figure>

<figure><img src="image_158.png" /><figcaption>Fig. 9.8 – Puissance PV maximale, écrêtée et coûts de renforcement cumulés par année, scénario rupture, flexibilité complète, départ « 76_MVFeeder2015 »</figcaption></figure>
<figure><img src="image_159.png" /><figcaption>Fig. 9.9 – Puissance PV maximale, écrêtée et coûts de renforcement cumulés par année, scénario rupture, flexibilité complète, départ « 84_MVFeeder2394 »</figcaption></figure>
# CHAPITRE 10

## Modélisation de l'énergie non injectée

Dans l'absolu, le calcul de l'énergie photovoltaïque non injectée nécessiterait une simulation détaillée impliquant un calcul d'écoulement des charges avec contrôle (voir chapitre précédent), réalisée heure par heure et année par année sur la période de l'étude (25 ans), et pour chacun des scénarios. Cependant, mettre en oeuvre une telle procédure nécessiterait des ressources informatiques considérables, rendant cette approche impraticable pour une application aux 150 départs HTA représentatifs. Pour surmonter cette limitation, nous avons défini une méthode de sélection des pas de temps représentatifs basée sur une technique de clustering. Cette méthode regroupe les heures présentant des conditions similaires, permettant de réduire considérablement le nombre de simulations nécessaires tout en préservant la représentativité des résultats. Grâce à cette approche, le temps de calcul est significativement réduit, rendant l'analyse plus accessible tout en conservant une bonne précision dans l'évaluation de l'énergie PV non injectée.

### 10.1 Simulation de la production photovoltaïque

La simulation des séries temporelles de production photovoltaïque est réalisée pour chaque départ HTA en trois étapes :

* Les couples orientation/inclinaison des installations PV du départ sont projetés sur une grille 2D d'une précision de 5°. Les couples orientation/inclinaison présents sont identifiés.

* La série temporelle de production d'une installation constituée d'un module PV de 220 Wc et d'un micro-onduleur est simulée avec pvlib [Anderson et al., 2023] (données météo Open Meteo, année 2022) pour tous les couples orientation/inclinaison nécessaires.

* Pour chaque installation PV, la série temporelle correspondante est sélectionnée et mise à l'échelle de la puissance de l'installation.

Cette approche permet de limiter les besoins de calcul tout en capturant les deux éléments déterminants pour la dynamique temporelle : l'influence du climat local et de l'orientation/inclinaison des installations.
## 10.2 Réduction du nombre de pas de temps par clustering

La simulation avec réduction des pas de temps est menée année par année et départ par départ de la manière suivante :

### 1. Préparation des données :

Trois sources de données sont utilisées :

* Les séries temporelles de charges par noeud $n \in [1, N]$ du réseau $P_{n,t}^{ch}$

* Les séries temporelles de facteurs de production photovoltaïque par noeud du réseau

$$F_{n,t}^{pr} = \frac{P_{n,t}^{pr}}{\max_{t} P_{n,t}^{pr}}$$

* Le facteur d'écration par noeud obtenu lors du calcul de renforcement $F_n^{ec} = \frac{P_n^{ec}}{\sum_{n=1}^{N} P_n^{ec}}$

### 2. Calcul des variables de clustering pour chaque pas de temps :

Deux variables synthétiques sont calculées pour chaque pas de temps :

* $F_t^{pr,pond}$, la moyenne des facteurs de production pondérée du facteur d'écration obtenu lors du renforcement. Cette pondération permet de faire varier l'importance relative des installations en fonction de leur contribution potentielle à l'écration total et non en fonction de leur part dans la production totale. On peut ainsi éviter, par exemple, qu'une grande centrale HTA, raccordée d'une manière qui ne nécessite pas d'écration, ne domine le résultat au détriment d'installations BT à écrire pour éviter des contraintes locales, sans que leur production ne soit nécessairement corrélée temporellement à celle de la grande centrale HTA.

* $F_t^{ch}$, le facteur de charge

$$F_t^{pr,pond} = \sum_{n=1}^{N} F_{n,t}^{pr} \times F_n^{ec}$$

$$F_t^{ch} = \frac{\sum_{n=1}^{N} P_{n,t}^{ch}}{\max_{t} \sum_{n=1}^{N} P_{n,t}^{ch}}$$

### 3. Application du clustering :

* Sélection des pas de temps où le facteur de production pondéré dépasse 50% afin de ne considérer que les situations où des écrêtements sont possibles.

* Calcul du ratio entre consommation cumulée et production cumulée pour les pas de temps sélectionnés

* Si le ratio est supérieur à 50%, le clustering MiniBatchKMeans est appliqué aux deux variables $F_t^{pr,pond}$ et $F_t^{ch}$. Si le ratio est inférieur à 50%, la consommation est considérée comme non significative et le clustering MiniBatchKMeans est appliqué uniquement à la variable $F_t^{pr,pond}$

* Pour chaque cluster, le médoïde est sélectionné comme représentant

### 5. Exécution de la simulation pour chaque pas de temps :

* Pour chaque pas de temps représentatif, les données nécessaires sont préparées et transmises au calcul d'écoulement de charge

incluant le contrôle de la production.

* Du fait de l'indépendance entre les pas de temps, les calculs peuvent être parallélisés

### 6. Extrapolation des résultats :

* Après la simulation, les résultats des pas de temps médoïdes sont extrapolés aux autres pas de temps du même cluster. Cela permet d'obtenir des estimations de la production, des écrêtements et des équipements critiques pour les pas de temps non simulés.

### 7. Résultats finaux :
* Les résultats de la simulation pour chaque pas de temps (production, écrêtements et équipements critiques) sont combinés pour former un ensemble de données final.

**Note :** Le choix d'inclure ou non le facteur de charge dans les variables de clustering vise à distinguer deux situations. D'une part, les cas comme Fig. 10.1 où le facteur de charge est faible quand le facteur de production est élevé, pour lesquels le facteur de charge n'est donc pas utile pour prédire l'écrêtement. D'autre part, les cas comme Fig. 10.2 où le facteur de charge est parfois élevé lorsque le facteur de production l'est aussi, pour lesquels le facteur de charge à une chance d'influer sur l'écrêtement.

<figure><img src="image_160.png" /><figcaption>Fig. 10.1 – Facteur de charge en fonction du facteur de production pondéré, points colorés en fonction du cluster, départ 76_MVFeeder3139, année 25, scénario rupture, contrôle complet, 20 clusters</figcaption></figure>
<figure><img src="image_161.png" /><figcaption>Fig. 10.2 – Facteur de charge en fonction du facteur de production pondéré, points colorés en fonction du cluster, départ 32_MVFeeder1552, année 22, scénario rupture, contrôle complet, 20 clusters</figcaption></figure>
## 10.3 Sélection du nombre de pas de temps

Afin de disposer d'une référence d'évaluation des performances du clustering, nous avons réalisé des simulations d'écration sur une année complète pour une sélection de 12 couples départ HTA/année dans le cadre du scénario rupture. Ces cas ont été sélectionnés pour représenter une diversité de production PV et de niveaux d'écration à la pointe supérieurs à zéro.

<table><caption>Tableau 10.1 – Couples départs HTA/année sélectionnés</caption><thead><tr><td>Départ HTA</td><td>Année</td><td>Production à la pointe (en kW)</td><td>Ecrêtement à la pointe (en kW)</td><td>Part d'écration (en %)</td></tr></thead><tbody><tr><td>44_MVFeeder0907</td><td>20</td><td>1247.24</td><td>0.26</td><td>0.02</td></tr><tr><td>11_MVFeeder1365</td><td>25</td><td>829.16</td><td>8.51</td><td>1.03</td></tr><tr><td>84_MVFeeder3232</td><td>16</td><td>1078.75</td><td>20.32</td><td>1.88</td></tr><tr><td>28_MVFeeder0548</td><td>24</td><td>3340.34</td><td>87.53</td><td>2.62</td></tr><tr><td>24_MVFeeder0752</td><td>22</td><td>1042.82</td><td>28.45</td><td>2.73</td></tr><tr><td>32_MVFeeder1552</td><td>22</td><td>4469.62</td><td>377.34</td><td>8.44</td></tr><tr><td>32_MVFeeder2523</td><td>21</td><td>663.48</td><td>56.3</td><td>8.49</td></tr><tr><td>24_MVFeeder1514</td><td>9</td><td>7663.95</td><td>849.23</td><td>11.08</td></tr><tr><td>28_MVFeeder2214</td><td>25</td><td>8179.42</td><td>1217.42</td><td>14.88</td></tr><tr><td>76_MVFeeder3139</td><td>25</td><td>1181.75</td><td>189.56</td><td>16.04</td></tr><tr><td>27_MVFeeder0797</td><td>24</td><td>11406.47</td><td>2402.58</td><td>21.06</td></tr><tr><td>84_MVFeeder4049</td><td>20</td><td>32346.87</td><td>8970.85</td><td>27.73</td></tr></tbody></table>

Dans la suite, nous utiliserons deux indicateurs complémentaires de qualité de la prédiction de l'écration par pas de temps permis par le clustering :

* le score r2

* l'erreur absolue moyenne (MAE) (en kW, à comparer relativement à la valeur de l'écration)

Si on observe l'écration prédit par clustering en fonction de l'écration simulé, on peut constater que l'utilisation d'un faible nombre (10) de clusters peut, dans certains cas, permettre d'obtenir une prédiction satisfaisante Fig. 10.3, r2 proche de 1, MAE inférieure à 1% de l'écration à la pointe) mais, dans d'autres cas, être très insuffisante (Fig. 10.4, r2 de 0.17).
<figure><img src="image_162.png" /><figcaption>Fig. 10.3 – Ecrêtement simulé en fonction de l'écration prédit, points colorés en fonction du cluster, départ MVFeeder4049, année 20, scénario rupture, contrôle complet, 10 clusters</figcaption></figure>

<figure><img src="image_163.png" /><figcaption>Fig. 10.4 – Ecrêtement simulé en fonction de l'écration prédit, points colorés en fonction du cluster, départ MVFeeder1514, année 9, scénario rupture, contrôle complet, 10 clusters</figcaption></figure>

Si on augmente le nombre de clusters, la qualité de la prédiction s'améliore incrémentalement, comme illustré en utilisant 20 (Fig. 10.5) et 50 clusters (Fig. 10.6) au lieu de 10 (Fig. 10.4).
<figure><img src="image_164.png" /><figcaption>Fig. 10.5 – Ecrêtement simulé en fonction de l'écration prédit, points colorés en fonction du cluster, départ MVFeeder1514, année 9, scénario rupture, contrôle complet, 20 clusters</figcaption></figure>

<figure><img src="image_165.png" /><figcaption>Fig. 10.6 – Ecrêtement simulé en fonction de l'écration prédit, points colorés en fonction du cluster, départ MVFeeder1514, année 9, scénario rupture, contrôle complet, 50 clusters</figcaption></figure>

On peut ainsi calculer le score r2 Fig. 10.7 et la MAE Fig. 10.8 pour l'ensemble des cas étudiés et plusieurs valeurs de nombres de clusters (10, 20, 50, 100, 200). En analysant ces graphes, on peut constater que la majorité des gains en performances de prédiction sont réalisés pour 100 clusters. Passer à 200 clusters, c'est-à-dire multiplier par 2 les ressources nécessaires au calcul, ne permet que des gains marginaux sur un nombre limité de départs. Par conséquent, nous fixons à 100 le nombre de clusters dans le cadre de la procédure décrite dans la section précédente.
<figure><img src="image_166.png" /><figcaption>Fig. 10.7 – Score r2 par couple départ/année en fonction du nombre de clusters</figcaption></figure>

<figure><img src="image_167.png" /><figcaption>Fig. 10.8 – MAE (erreur absolue moyenne) par couple départ/année en fonction du nombre de clusters</figcaption></figure>
## 10.4 Exemples de résultats

Les graphiques ci-dessous présentent les résultats de l'écration simulé en fonction de l'écration prédit pour certains des cas qui ont servi à la validation :

<figure><img src="image_168.png" /><figcaption>Fig. 10.9 – Ecrêtement simulé en fonction de l'écration prédit, points colorés en fonction du cluster, départ MVFeeder2523, année 21, scénario rupture, contrôle complet, 50 clusters</figcaption></figure>

<figure><img src="image_169.png" /><figcaption>Fig. 10.10 – Ecrêtement simulé en fonction de l'écration prédit, points colorés en fonction du cluster, départ MVFeeder4049, année 20, scénario rupture, contrôle complet, 50 clusters</figcaption></figure>
<figure><img src="image_170.png" /><figcaption>Fig. 10.11 – Ecrêtement simulé en fonction de l'écrêtement prédit, points colorés en fonction du cluster, départ MVFeeder1365, année 25, scénario rupture, contrôle complet, 50 clusters</figcaption></figure>

<figure><img src="image_171.png" /><figcaption>Fig. 10.12 – Ecrêtement simulé en fonction de l'écrêtement prédit, points colorés en fonction du cluster, départ MVFeeder0907, année 20, scénario rupture, contrôle complet, 50 clusters</figcaption></figure>
<figure><img src="image_172.png" /><figcaption>Fig. 10.13 – Ecrêtement simulé en fonction de l'écrêtement prédit, points colorés en fonction du cluster, départ MVFeeder0548, année 24, scénario rupture, contrôle complet, 50 clusters</figcaption></figure>

Les graphiques ci-dessous présentent les résultats de calcul d'écrêtement par pas de temps agrégés à l'échelle du départ, en relation avec la production PV et la consommation, pour des cas qui ne font pas partie de l'échantillon de validation. Il s'agit donc de l'écrêtement prédit par la simulation du représentant de chaque cluster de pas de temps. Les pas de temps représentés correspondent aux 3 jours avant et après le pas de temps où l'écrêtement est le plus élevé.

<figure><img src="image_173.png" /><figcaption>Fig. 10.14 – Production PV, écrêtement et consommation agrégés, départ 28_MVFeeder2214, année 13, scénario rupture, contrôle complet</figcaption></figure>
<figure><img src="image_174.png" /><figcaption>Fig. 10.15 – Production PV, écrêtement et consommation agrégés, départ 52_MVFeeder0054, année 5, scénario rupture, contrôle complet</figcaption></figure>

<figure><img src="image_175.png" /><figcaption>Fig. 10.16 – Production PV, écrêtement et consommation agrégés, départ MVFeeder0756, année 25, scénario rupture, contrôle complet</figcaption></figure>
<figure><img src="image_176.png" /><figcaption>Fig. 10.17 – Production PV, écrêtement et consommation agrégés, départ 44_MVFeeder0744, année 24, scénario rupture, contrôle complet</figcaption></figure>

<figure><img src="image_177.png" /><figcaption>Fig. 10.18 – Production PV, écrêtement et consommation agrégés, départ 11_MVFeeder2298, année 2, scénario rupture, contrôle complet</figcaption></figure>
<figure><img src="image_178.png" /><figcaption>Fig. 10.19 – Production PV, écrêtement et consommation agrégés, départ MVFeeder0659, année 24, scénario rupture, contrôle complet</figcaption></figure>
# CHAPITRE 11

## Comparaison des coûts et bénéfices

La comparaison des coûts et bénéfices de la flexibilité photovoltaïque repose sur la combinaison des résultats des modèles décrits précédemment : la quantification des besoins de renforcement réseau évités et l'estimation de l'énergie PV non injectée en raison des mécanismes de flexibilité. Afin de mettre en regard ces résultats, il est nécessaire, d'une part, d'associer un coût à l'énergie PV non injectée et, d'autre part, de définir un horizon de temps cohérent pour intégrer des bénéfices obtenus au moment du raccordement et des coûts encourus tout au long de la durée de vie des installations photovoltaïques.

### 11.1 Modèle de coût de l'énergie photovoltaïque non injectée

Le coût associé à l'énergie photovoltaïque non injectée est proportionnel à l'énergie non injectée, avec un facteur qui dépend de la taille de la centrale considérée :

<table><caption>Tableau 11.1 – Coûts unitaires de l'énergie non injectée</caption><thead><tr><td>Intervalle de puissance</td><td>Coût (en €/MWh)</td></tr></thead><tbody><tr><td>&lt;= 9 kW</td><td>170</td></tr><tr><td>9 à 100 kW</td><td>140</td></tr><tr><td>100 à 500 kW</td><td>120</td></tr><tr><td>500 kW à 1 MW</td><td>100</td></tr><tr><td>&gt; 1 MW</td><td>80</td></tr></tbody></table>

Ces coûts unitaires ont été obtenus à partir des tarifs d'achat et résultats d'AO CRE les plus récents. Ils sont considérés comme constants sur l'ensemble de l'horizon de temps.
## 11.2 Horizon de calcul des coûts et bénéfices

Il est crucial d'étendre l'analyse coûts-bénéfices au-delà des 25 premières années pour garantir une évaluation réaliste des impacts économiques de la flexibilité. Si l'analyse était arrêtée après 25 ans, elle soustimerait significativement les coûts associés aux centrales photovoltaïques installées en fin de période. En effet, ces centrales auront une durée de vie opérationnelle qui dépasse largement l'horizon des 25 ans. En arrêtant l'analyse à 25 ans, les coûts d'énergie non injectée générés par ces centrales après leur installation ne seraient ainsi pas inclus.

Nous faisons donc le choix d'étendre l'analyse coûts-bénéfices sur une période de 50 ans, divisée en deux phases distinctes, correspondant aux cycles de développement et de renouvellement du parc photovoltaïque national.

1. **Phase 1 : Développement du parc PV (années 1 à 25)** Durant cette phase, de nouvelles centrales PV sont progressivement installées suivant les scénarios définis dans le cadre de cette étude. Les centrales du parc existant sont remplacées en fin de vie. Pour chaque année, de nouveaux bénéfices (évitement d'investissement) et coûts (PV non injecté) sont calculés

2. **Phase 2 : Renouvellement du parc PV (années 26 à 50)** Cette phase correspond au remplacement à l'identique des centrales PV installées en phase 1 et arrivant en fin de vie. Elle ne génère pas de nouveaux bénéfices en termes de renforcement réseau, mais uniquement des coûts liés à l'énergie PV non injectée, au même niveau que ceux calculés pour la dernière année de la phase 1.

On peut alors obtenir les bénéfices (en trait plein) et les coûts (en pointillé) cumulés par année pour les différents scénarios modélisés (Fig. 11.1 et Fig. 11.2)

<figure><img src="image_179.png" /><figcaption>Fig. 11.1 – Coûts (en pointillé) et bénéfices cumulés (en trait plein) de la flexibilité complète, scénarios à déploiement progressif</figcaption></figure>
<figure><img src="image_180.png" /><figcaption>Fig. 11.2 – Coûts (en pointillé) et bénéfices cumulés (en trait plein) de la flexibilité complète, scénarios à déploiement différencié par type de centrales</figcaption></figure>
# CHAPITRE 12

## Résultats

Dans cette section, nous présentons les résultats de la simulation de différents scénarios de déploiement de la production photovoltaïque (PV) et analysons l'impact de la flexibilité de cette production en termes de coûts de renforcement évités et de pertes d'énergie PV. Les résultats sont comparés entre les scénarios avec et sans flexibilité de l'injection PV, ainsi qu'entre différents départs entre scénarios.

### 12.1 Répartition urbain/rural du potentiel PV

Il est possible d'obtenir la répartition des puissances installées en fonction du caractère rural ou urbain de chaque départ pour les différents scénarios (cf Fig. 12.1). Ceci met en évidence la prépondérance du secteur rural dans l'ensemble des scénarios, à l'exception du scénario “résidentiel +”, pour lequel les puissances déployées en urbain et en rural sont très proches.

<figure><img src="image_181.png" /><figcaption>Fig. 12.1 – Puissance installée par scénarios et par secteur urbain ou rural</figcaption></figure>
## 12.2 Lien entre longueur des départs et potentiel PV

Afin d'évaluer l'existence d'un lien entre longueur des départs et potentiel PV, le graphique présente le résultat d'une régression de type LOESS (régression polynomiale avec pondération locale) appliquée séparément pour les départs urbains et ruraux.

<figure><img src="image_182.png" /><figcaption>Fig. 12.2 – Puissance installée en fonction de la longueur, secteur urbain et rural, avec régression LOESS, scénario rupture</figcaption></figure>

Bien que la régression mettent en évidence l'existence d'un lien entre ces deux variables, on constate néanmoins qu'il peut exister une variabilité du potentiel PV de plusieurs ordres de grandeur pour des départs de longueur similaire.

## 12.3 Besoins de renforcements sans flexibilité

Avant de présenter les résultats obtenus en termes économiques, il est utile de quantifier les besoins de renforcement par type d'action, à la fois en valeur absolue (kilomètres de lignes et nombre de transformateurs, cf Fig. 12.3) et en valeur relative à la taille actuelle du système de distribution (cf Fig. 12.4).
<figure><img src="image_183.png" /><figcaption>Fig. 12.3 – Besoins absolus de renforcement par scénario</figcaption></figure>

<figure><img src="image_184.png" /><figcaption>Fig. 12.4 – Besoins de renforcement par scénario, exprimés en pourcentage de la taille de l'infrastructure existante</figcaption></figure>

On peut ainsi constater que, si on regroupe renfortements et création de lignes, les réseaux HTA et BT vont
subir une part d'intervention similaire dans les scénarios continuité à rupture, pour lesquels les types de
centrales sont réparties de manière homogène. En ce qui concerne les scénarios qui modélisent la sensibilité
aux types de centrales, on observe logiquement que le scénario résidentiel+ implique des besoins élevés
en BT à l'opposé du scénario centrales au sol+ qui concentrent les investissements en HTA, tandis que le
scénario grandes toitures+ nécessite le renforcement d'une part plus élevée des transformateurs HTA/BT.
## 12.4 Coûts de renforcement sans flexibilité

Cette section présente les coûts de renforcement pour les départs représentatifs et les différents scénarios de déploiement photovoltaïque, en l'absence de flexibilité. Les graphiques permettent d'analyser les variations de coûts en fonction des scénarios, de la puissance installée et de la distribution des coûts pour chaque départ.

Le graphique Fig. 12.5 illustre les coûts de renforcement totaux pour chaque scénario de déploiement PV sans flexibilité. Il permet d'observer l'impact global des différents scénarios sur les besoins de renforcement du réseau, à la fois en termes de niveau de pénétration du PV (graphique de gauche) et du type de centrales installées (graphique de droite).

<figure><img src="image_185.png" /><figcaption>Fig. 12.5 – Coûts de renforcement totaux par scénario</figcaption></figure>

Le tableau *Coûts de renforcement par mesure et cause, scénario rupture* donne la décomposition des coûts par type de mesure de renforcement, niveau de tension et cause du besoin de renforcement. Les contraintes de tension en HTA puis BT constituent la très grande majorité des causes de renforcement ou création d'infrastructure, suivis par la connexion directe au poste source des centrales au sol de grande puissance. Les contraintes d'intensité n'ont qu'un impact marginal sur les coûts de renforcement.
<table><caption>Tableau 12.1 – Coûts de renforcement par mesure et cause, scénario rupture</caption><thead><tr><td>Mesure</td><td>Niveau de Tension</td><td>Cause</td><td>Coût (en Mrds €)</td></tr></thead><tbody><tr><td>renf. ligne</td><td>HTA</td><td>tension</td><td>16.69</td></tr><tr><td>aj. ligne</td><td>HTA</td><td>tension</td><td>14.23</td></tr><tr><td>enf. ligne</td><td>HTA</td><td>tension</td><td>13.17</td></tr><tr><td>aj. ligne</td><td>BT</td><td>tension</td><td>10.78</td></tr><tr><td>renf. ligne</td><td>BT</td><td>tension</td><td>9.72</td></tr><tr><td>aj. ligne</td><td>HTA</td><td>direct poste source</td><td>9.55</td></tr><tr><td>enf. ligne</td><td>BT</td><td>tension</td><td>5.42</td></tr><tr><td>renf. transfo.</td><td>HTA</td><td>transfo</td><td>1.89</td></tr><tr><td>renf. ligne</td><td>HTA</td><td>ligne</td><td>0.24</td></tr><tr><td>renf. ligne</td><td>BT</td><td>ligne</td><td>0.17</td></tr><tr><td>enf. ligne</td><td>BT</td><td>ligne</td><td>0.12</td></tr><tr><td>aj. ligne</td><td>BT</td><td>ligne</td><td>0.1</td></tr><tr><td>enf. ligne</td><td>BT</td><td>tension/ligne</td><td>0.1</td></tr></tbody></table>

Le graphique Fig. 12.6 présente les coûts de renforcement totaux pour chaque scénario en fonction de la puissance crête PV installée. On constate ainsi que les coûts augmentent non linéairement avec la puissance installée (graphique de gauche).

<figure><img src="image_186.png" /><figcaption>Fig. 12.6 – Coûts de renforcement totaux par scénario en fonction de la puissance PV installée</figcaption></figure>

Une autre manière d'évaluer la dépendance des coûts à la puissance installée est de considérer en parallèle leur cumul par année des puissances installées et des coûts, ce que propose le graphique Fig. 12.7.
<figure><img src="image_187.png" /><figcaption>Fig. 12.7 – Puissance installée et coûts de renforcement cumulés par année</figcaption></figure>

Au vu des graphiques précédents, il est logique de constater dans Fig. 12.8 que les coûts unitaires de renforcement augmentent avec la pénétration du photovoltaïque.

<figure><img src="image_188.png" /><figcaption>Fig. 12.8 – Coûts de renforcement par puissance installée</figcaption></figure>

Cette vision moyennée recouvre une grande diversité de situations, comme mis en évidence par Fig. 12.9 qui présente les coûts cumulés en fonction de la puissance cumulée par départ, en triant les départs par ordre croissant de coût par puissance installée.
<figure><img src="image_189.png" /><figcaption>Fig. 12.9 – Puissance installée et coûts de renforcement cumulés par départ, triés par ordre croissant de coût par puissance installée</figcaption></figure>

Dans une logique d'optimisation des coûts, il est possible de créer trois alternatives pour chaque scénario en sélectionnant les départs en fonction de leur coût unitaire de renforcement :

* Coût minimisé : tous les départs ont un coût de unitaire de renforcement inférieur à 0.8 €/W

* Compromis coût/potentiel : tous les départs ont un coût de unitaire de renforcement inférieur à 1.5 €/W

* Potentiel maximisé : tous les départs sont considérés
<figure><img src="image_190.png" /><figcaption>Fig. 12.10 – Puissance installée et coûts de renforcement cumulés pour les trois alternatives</figcaption></figure>

Si on s'intéresse au scénario « rupture » en particulier, on constate que les 17 GW les moins favorables induisent un coût de renforcement unitaire 10 fois supérieur aux 82 GW les plus favorables. Par conséquent, renoncer à installer 14% du potentiel PV (17 GW) permettrait d'économiser 49% des coûts de renforcement tandis que renoncer à 31 % (38 GW) du potentiel permettrait d'économiser 79% des coûts.

Fig. 12.11 et Fig. 12.12 présentent une analyse similaire pour les scénarios par type d'installations qui permet de mettre en évidence une plus grande homogénéité des coûts pour les centrales en toiture résidentielle comparativement aux deux autres types.
<figure><img src="image_191.png" /><figcaption>Fig. 12.11 – Puissance installée et coûts de renforcement cumulés par départ, triés par ordre croissant de coût par puissance installée</figcaption></figure>

<figure><img src="image_192.png" /><figcaption>Fig. 12.12 – Puissance installée et coûts de renforcement cumulés pour les trois alternatives</figcaption></figure>
### 12.4.1 Répartition urbain/rural

Comme nous l'avons vu précédemment, le potentiel PV est principalement situé dans les zones rurales, sauf pour le scénario résidentiel+. Si on analyse les coûts unitaires (par puissance installée) de renforcement par secteur, on se rend compte que ceux-ci sont largement supérieurs en secteur rural (cf Fig. 12.13), malgré des coûts unitaires (par longueur de ligne ou puissance de transformateur) plus faibles qu'en secteur urbain (cf section modèle de coût). Ceci s'explique par la longueur plus élevée des départs, qui implique à la fois un plus grand risque de contrainte de tension et des longueurs à renforcer plus élevées en cas de contrainte, et la part plus grande d'aérien, dont les capacités d'accueil sont, en général, plus faibles qu'en souterrain.

<figure><img src="image_193.png" /><figcaption>Fig. 12.13 – Coûts unitaires (par puissance installée) de renforcement par scénarios et par secteur urbain ou rural</figcaption></figure>

On obtient donc logiquement des coûts totaux beaucoup plus élevés en secteur rural comme l'illustre Fig. 12.13

<figure><img src="image_194.png" /><figcaption>Fig. 12.14 – Coûts de renforcement totaux par scénarios et par secteur urbain ou rural</figcaption></figure>

De plus, si on reprend le graphique Fig. 12.1 en ajoutant une couleur dépendant du coût unitaire de renforcement, on peut remarquer que celui-ci est plus fortement influencé par la longueur du réseau en secteur rural qu'en secteur urbain (cf Fig. 12.15). Néanmoins, cette tendance générale ne doit pas masquer le fait qu'une grande partie de la variance des coûts unitaires ne peut être expliqué ni par la longueur du départ, ni par la puissance PV raccordée.
<figure><img src="image_195.png" /><figcaption>Fig. 12.15 – Puissance installée en fonction de la longueur, couleur en fonction du coût unitaire, secteur urbain et rural, scénario rupture</figcaption></figure>

## 12.4.2 Répartition géographique

Les cartes Fig. 12.16 et Fig. 12.17 permettent de visualiser la répartition géographique des puissances PV et coûts unitaires associés à chacun des départs représentatifs, et confirme la relative indépendance de ces deux variables.

<figure><img src="image_196.png" /><figcaption>Fig. 12.16 – Tracé des départs représentatifs, colorés en fonction de la puissance PV, scénario rupture</figcaption></figure>
<figure><img src="image_197.png" /><figcaption>Fig. 12.17 – Tracé des départs représentatifs, colorés en fonction du coût unitaire de renforcement, scénario rupture</figcaption></figure>

Même en descendant à un niveau géographique plus restreint (départs représentatifs présents dans un département), il ne semble pas évident de déterminer quelles caractéristiques des réseaux puissent être prédictives des coûts unitaires de renforcement. Nous illustrons ceci pour les départements de la Gironde (Fig. 12.18), du Tarn (Fig. 12.19) et de la Loire-Atlantique (Fig. 12.20).
<figure><img src="image_198.png" /><figcaption>Fig. 12.18 – Tracé des départs représentatifs, colorés en fonction de la puissance PV et du coût unitaire de renforcement, scénario rupture, Gironde</figcaption></figure>

<figure><img src="image_199.png" /><figcaption>Fig. 12.19 – Tracé des départs représentatifs, colorés en fonction de la puissance PV et du coût unitaire de renforcement, scénario rupture, Tarn</figcaption></figure>
<figure><img src="image_200.png" /><figcaption>Fig. 12.20 – Tracé des départs représentatifs, colorés en fonction de la puissance PV et du coût unitaire de renforcement, scénario rupture, Rhône</figcaption></figure>

## 12.5 Evitements de renforcements grâce à la flexibilité

Les mêmes départs sont ensuite simulés en appliquant les différents types de contrôle de l'injection PV définis dans la chapitre _reinforcement_modelling, tout en limitant la puissance écrêtée à 30% de la puissance maximale. Le graphique Fig. 12.21 présente les coûts de renforcement totaux pour les différents scénarios et types de flexibilité étudiés, tandis que Fig. 12.22 met en évidence les coûts de renforcement évités en appliquant la flexibilité la plus complète (transformateur, ligne et tension).

<figure><img src="image_201.png" /><figcaption>Fig. 12.21 – Coûts de renforcement totaux par scénario et type de flexibilité</figcaption></figure>
<figure><img src="image_202.png" /><figcaption>Fig. 12.22 – Coûts de renforcement évités par scénario grâce à la mise en oeuvre de la flexibilité transfor-
mateur, ligne et tension</figcaption></figure>

Le tableau *Coûts de renforcement par mesure et cause, scénario rupture, sans et avec flexibilité* présente le détail des coûts de renforcement sans et avec flexibilité et les gains permis par celle-ci. Logiquement, les gains les plus significatifs correspondent à l'évitement d'ajout de ligne pour lever des contraintes de tension, puisque l'ajout de ligne est appliqué en dernier recours lorsque les possibilités de renforcement/enfouissement ont été épuisées et les contraintes de tension sont prépondérantes. On peut aussi noter que la flexibilité permet des gains même en cas de connexion directe au poste source puisque certaines de ces connexions nécessitent l'ajout de plus d'une ligne.

<table><caption>Tableau 12.2 – Coûts de renforcement par mesure et cause, scénario rupture, sans et avec flexibilité</caption><thead><tr><td>Mesure</td><td>Niveau de Tension</td><td>Cause</td><td>Coût (en Mrds €)</td><td>Coût avec flex.</td><td>Gain</td></tr></thead><tbody><tr><td>renf. ligne</td><td>HTA</td><td>tension</td><td>16.69</td><td>10.95</td><td>5.74</td></tr><tr><td>aj. ligne</td><td>HTA</td><td>tension</td><td>14.23</td><td>5.11</td><td>9.12</td></tr><tr><td>enf. ligne</td><td>HTA</td><td>tension</td><td>13.17</td><td>9.1</td><td>4.07</td></tr><tr><td>aj. ligne</td><td>BT</td><td>tension</td><td>10.78</td><td>4.38</td><td>6.4</td></tr><tr><td>renf. ligne</td><td>BT</td><td>tension</td><td>9.72</td><td>4.1</td><td>5.62</td></tr><tr><td>aj. ligne</td><td>HTA</td><td>direct poste source</td><td>9.55</td><td>6.58</td><td>2.97</td></tr><tr><td>enf. ligne</td><td>BT</td><td>tension</td><td>5.42</td><td>1.78</td><td>3.64</td></tr><tr><td>renf. transfo.</td><td>HTA</td><td>transfo</td><td>1.89</td><td>0.56</td><td>1.33</td></tr><tr><td>renf. ligne</td><td>BT</td><td>ligne</td><td>0.17</td><td>0.04</td><td>0.13</td></tr><tr><td>enf. ligne</td><td>BT</td><td>ligne</td><td>0.12</td><td>0.04</td><td>0.08</td></tr><tr><td>aj. ligne</td><td>BT</td><td>ligne</td><td>0.1</td><td>0.03</td><td>0.07</td></tr><tr><td>enf. ligne</td><td>BT</td><td>tension/ligne</td><td>0.1</td><td>0.02</td><td>0.08</td></tr></tbody></table>

Afin d'analyser la robustesse des gains apportés par la flexibilité à l'optimisation de la sélection des emplacements des centrales, il est utile d'évaluer ceux-ci pour les trois alternatives définis précédemment (Coût minimisé, Compromis coût/potentiel et Potentiel maximisé). Le graphique Fig. 12.23 reprend le graphique Fig. 12.10 en y adjoignant les résultats correspondants en cas d'application de la flexibilité la plus complète. Logiquement, la valeur absolue des gains apportés diminue lorsque le potentiel est limité aux centrales présentant des coûts unitaires faibles. De plus, on constate que, pour le scénario rupture au moins, la part des coûts évités diminue dans le même temps que les coûts unitaires augmentent (65% d'économie pour les 82 GW à coûts unitaires les plus faibles, 43% pour les 38 GW les plus chers), ce qui va à l'encontre d'une hypothèse de rendement décroissant de la flexibilité avec l'optimisation du positionnement des centrales. Dit autrement, même si on fait le choix de ne mettre en oeuvre que les centrales les plus efficaces en termes
de coûts de renforcement de réseau, la mise en oeuvre de la flexibilité présente quand même des bénéfices
substantiels.

<figure><img src="image_203.png" /><figcaption>Fig. 12.23 – Coûts de renforcement évités par scénario grâce à la mise en oeuvre de la flexibilité transfor-
mateur, ligne et tension</figcaption></figure>

12.6 Energie photovoltaïque non injectée

En mettant en oeuvre la méthode de réduction du nombre de pas de temps, il a été possible de calculer
l'énergie photovoltaïque écrêtée heure par heure et centrale par centrale pour l'ensemble des scénarios
considérés.

Les graphiques Fig. 12.25 et Fig. 12.26 présentent l'évolution année par année de la production photovol-
taïque et de l'écrêtement pour l'ensemble des scénarios. Le graphique Fig. 12.28 permet de visualiser la
part d'écrêtement la dernière année tandis que Fig. 12.27 concerne la part moyenne sur les 25 ans des
scénarios de déploiement PV.

On constate ainsi que la part d'énergie écrêtée du fait de la flexibilité varie entre 0.4 et 1.8 % de la production
annuelle, une valeur qui est à comparer aux 5% d'écrêtement qui découleraient d'un sous-dimensionnement
statique (cf rapport « Etude des monotones de production photovoltaïque » dont est extrait Fig. 12.33). On
peut aussi observer que l'écrêtement augmente avec le taux de pénétration du PV et la taille des centrales.
Ce dernier facteur s'explique par le fait que les centrales en toitures ont, comparativement aux centrales
au sol, plus de chances d'être situées à proximité de charges concomittentes à la production qui réduisent
donc l'énergie écrêtée.
<figure><img src="image_204.png" /><figcaption>Fig. 12.24 – Energie annuelle écrêtée en fonction de la profondeur de l'écration statique pour une sélection de communes, orientation sud et inclinaison 40°</figcaption></figure>
<figure><img src="image_205.png" /><figcaption>Fig. 12.25 – Production et écrêtement photovoltaïque, flexibilité complète</figcaption></figure>

<figure><img src="image_206.png" /><figcaption>Fig. 12.26 – Production et écrêtement photovoltaïque, flexibilité complète</figcaption></figure>

<figure><img src="image_207.png" /><figcaption>Fig. 12.27 – Part de production écrêtée en dernière année</figcaption></figure>
<figure><img src="image_208.png" /><figcaption>Fig. 12.28 – Part de production écrêtée moyenne</figcaption></figure>

Afin d'analyser la distribution les résultats par départ, on peut commencer par s'intéresser à la relation entre l'énergie écrêtée et l'énergie produite (Fig. 12.29 et Fig. 12.30). Ceci permet notamment de mettre en évidence son hétérogénéité qui découle de la variabilité des capacités d'accueil des réseaux renforcés et de l'adéquation entre production et demande. On peut aussi relever qu'une des raisons pour lesquelles le scénario résidentiel+ présente un écrêtement plus faible que centrale au sol+ est la meilleure répartition des énergies produites sur l'ensemble des départs.

<figure><img src="image_209.png" /><figcaption>Fig. 12.29 – Energie écrêtée en fonction de l'énergie produite, départ par départ et année par année, scénarios à déploiement progressif</figcaption></figure>
<figure><img src="image_210.png" /><figcaption>Fig. 12.30 – Energie écrêtée en fonction de l'énergie produite, départ par départ et année par année, scénarios à déploiement différencié par type de centrales</figcaption></figure>

On peut ensuite considérer la manière dont la part d'écration calculée à la pointe se traduit en part d'écration annuelle (Fig. 12.31 et Fig. 12.32) afin d'isoler l'impact spécifique de l'adéquation entre production et demande, qui se traduit par une réduction de l'écration annuel pour un écrètement à la pointe équivalent.

<figure><img src="image_211.png" /><figcaption>Fig. 12.31 – Part d'énergie écrêtée à l'année en fonction de la part d'énergie écrêtée à la pointe, départ par départ et année par année, scénarios à déploiement progressif</figcaption></figure>
<figure><img src="image_212.png" /><figcaption>Fig. 12.32 – Part d'énergie écrêtée à l'année en fonction de la part d'énergie écrêtée à la pointe, départ par départ et année par année, scénarios à déploiement différencié par type de centrales</figcaption></figure>

Si on descend à l'échelle de l'installation de production pour analyser la distribution des parts d'énergie écrêtée (cf Fig. 12.24), on peut observer qu'il existe une très grande inégalité entre les producteurs, puisqu'une très grande majorité subira un écrêtement très faible tandis qu'une minorité subira la plus grande part des écrêtements, avec quelques centrales subissant des écrêtements au-delà de 5% de l'énergie annuelle.

<figure><img src="image_213.png" /><figcaption>Fig. 12.33 – Distribution de la part d'énergie écrêtée par centrale, scénarios à déploiement progressif</figcaption></figure>
## 12.7 Bénéfices nets apportés par la flexibilité

Les graphiques Fig. 12.34 et Fig. 12.35 montrent l'évolution des bénéfices nets cumulés pendant les 50 ans de la période d'analyse. En toute logique au vu des résultats précédents, les bénéfices nets apportés par la flexibilité augmentent fortement avec le taux de pénétration de la production PV. En ce qui concerne le type de centrales, le secteur résidentiel paraît particulièrement favorable à la mise en oeuvre de la flexibilité, puisque comparativement aux autres types de centrales, les bénéfices sont plus élevés et les coûts plus faibles.

<figure><img src="image_214.png" /><figcaption>Fig. 12.34 – Bénéfices nets cumulés de la flexibilité complète, scénarios à déploiement progressif</figcaption></figure>

<figure><img src="image_215.png" /><figcaption>Fig. 12.35 – Bénéfices nets cumulés de la flexibilité complète, scénarios à déploiement différencié par type de centrales</figcaption></figure>
Le graphique Fig. 12.36 et le tableau *Coûts et bénéfices par scénario* présente les résultats complets par scénario.

<figure><img src="image_216.png" /><figcaption>Fig. 12.36 – Coûts et bénéfices totaux par scénario, flexibilité complète</figcaption></figure>

<table><caption>Tableau 12.3 – Coûts et bénéfices par scénario</caption><thead><tr><td></td><td>Coûts renf. évités</td><td>Coûts PV non inj.</td><td>Bénéfices Nets</td></tr></thead><tbody><tr><td>Continuité</td><td>1.06</td><td>0.91</td><td>0.15</td></tr><tr><td>Expansion limitée</td><td>3.65</td><td>2.69</td><td>0.96</td></tr><tr><td>Expansion modérée</td><td>19.8</td><td>4.49</td><td>15.3</td></tr><tr><td>Rupture</td><td>39.5</td><td>8.92</td><td>30.58</td></tr><tr><td>Résidentiel +</td><td>13.08</td><td>2.03</td><td>11.05</td></tr><tr><td>Gde. toitures +</td><td>7.66</td><td>2.76</td><td>4.9</td></tr><tr><td>Centrales au sol +</td><td>7.79</td><td>5.2</td><td>2.59</td></tr></tbody></table>
# CHAPITRE 13

## Discussion

### 13.1 Choix du type de flexibilité à mettre en oeuvre

Concernant le choix du type de contrôle, il apparaît que les bénéfices supplémentaires associés au contrôle centralisé (évitement des contraintes d'intensité sur les lignes et de puissance sur les transformateurs) sont relativement faibles. La mise en place de dispositifs de mesure, de prévision, de communication et de contrôle pour le contrôle centralisé nécessite des investissements substantiels, qui ne semblent pas justifiés face aux gains modestes observés. Un contrôle décentralisé axé uniquement sur la gestion de la tension pourrait offrir un compromis optimal en limitant les coûts de mise en oeuvre (utilisation des capacités existantes des onduleurs) tout en permettant une flexibilité qui capte la majorité des bénéfices en termes d'évitement d'investissement. Ce résultat est néanmoins très dépendant du rapport entre les coûts de renforcement des lignes et des transformateurs HTA/BT et ne tient pas compte de bénéfices supplémentaires qui pourraient venir de l'évitement d'investissement dans les postes sources (non modélisés ici).

**Note :** **Recommandation n°1** : privilégier initialement le contrôle décentralisé en fonction de la tension, qui permet de capturer la majorité des bénéfices avec des coûts de mise en oeuvre limités

### 13.2 Etudes de raccordement

La manière de procéder actuelle qui consiste à évaluer centrale par centrale l'intérêt de la flexibilité au moment de l'élaboration de la Proposition Technique et Financière de raccordement ne permet pas de capturer l'ensemble des bénéfices que celle-ci peut apporter. En effet, cette méthode conduit logiquement à offrir un raccordement à puissance complète garantie lorsque la flexibilité ne permet pas un évitement de renforcement au moment même de la réalisation. Or il peut s'avérer, dans ces cas-là, que cette flexibilité non mobilisable aurait été utile pour éviter un renforcement induit par le raccordement d'une centrale future. Ne pas permettre la flexibilité par défaut crée donc une perte d'opportunité de bénéfices futurs. A l'inverse, aucun coût supplémentaire ne sera induit puisqu'une flexibilité potentielle n'entraine pas d'écration tant qu'elle ne permet pas d'éviter un investissement. Dans l'hypothèse où la flexibilité devient la solution par défaut, il
serait alors nécessaire de conserver une ratio de puissance garantie identique pour tous les producteurs. D'une part, cela permet aux GRD de réaliser de simplifier l'étude de raccordement, en étudiant qu'une seule alternative et sans avoir besoin d'obtenir l'assentiment des autres producteurs de la zone sur le niveau d'écrêtement qu'ils seraient prêts à accepter. D'autre part, cela donne une assurance au producteur sur une production minimale qui ne pourra jamais être écrêtée.

**Note :** **Recommandation n°2** : considérer le recours au contrôle de tension comme solution par défaut pour toutes les études de raccordement et exiger l'activation de contrôle dans toutes les installations de production même s'il n'apporte pas de bénéfice au moment du raccordement. Conserver un ratio unique de puissance garantie pour tous les producteurs.

## 13.3 Interactions entre gestion active et dimensionnement de l'onduleur

Dans cette étude, nous avons fait l'hypothèse que les onduleurs étaient dimensionnés de manière à permettre d'injecter sur le réseau la totalité de la production photovoltaïque. Or, en pratique, les producteurs peuvent faire le choix de sélectionner des onduleurs sous-dimensionnés pour optimiser la rentabilité de la centrale. Si, dans ces situations, la profondeur d'écrêtement acceptable est fixée à 30% de la puissance de l'onduleur, l'écrêtement annuel pourrait atteindre des valeurs bien supérieures à celles calculées dans cette étude. Par exemple un écrêtement d'une profondeur de 30% appliqué à une puissance d'onduleur sous-dimensionnée de 20% pourrait entrainer un écrêtement de 20% de l'énergie annuelle, ce qui induirait une augmentation très significative des coûts de l'énergie non injectée. Une manière d'éviter ce problème serait de définir la puissance flexible mobilisable relativement à la puissance maximale théorique de l'installation (ie la puissance qui pourrait être injectée si l'onduleur n'était pas sous-dimensionné) et non à la puissance de raccordement.

**Note :** **Recommandation n°3** : Définir la puissance garantie par installation relativement à la puissance maximale de l'installation, c'est-à-dire sans tenir d'un éventuel sous-dimensionnement de l'onduleur

## 13.4 Inégalités entre producteurs

La grande variabilité des niveaux d'écrêtement selon les périodes et les zones de production souligne le besoin d'un système de compensation équitable entre producteurs. Cette compensation permettrait de mutualiser les coûts de la flexibilité, en répartissant équitablement les impacts des limitations d'injection. Un tel système est particulièrement pertinent en cas d'activation par défaut de la flexibilité (recommandation n°2), puisque la flexibilité d'une installation pourrait être mobilisée pour éviter des renforcements futurs sans que le producteur concerné n'en tire parti. Pour le mettre en place, il serait nécessaire de pouvoir mesurer -ou estimer- l'énergie photovoltaïque qui aurait été produite sans écrêtement, ce qui est peut être réalisé directement dans l'onduleur dans le cas d'un contrôle $P = f(U)$. Il est à noter que les effets pervers potentiels d'un tel système de compensation sont fortement limités si un ratio de puissance garantie unique est maintenu, puisque celui-ci induit une borne haute pour l'énergie annuelle écrêtée.

**Note :** **Recommandation n°4** : Mettre en place un système de compensation entre producteurs pour répartir équitablement les coûts de la flexibilité. Baser ce système sur une mesure de l'énergie écrêtée dans l'onduleur avec remontée automatique au producteur et au GRD.
# CHAPITRE 14

## Conclusion

La transition énergétique, portée par le déploiement massif des énergies renouvelables, et en particulier de l'énergie photovoltaïque, représente un défi majeur pour les gestionnaires des réseaux de distribution. Dans ce contexte, cette étude a permis d'évaluer l'impact de la flexibilité de la production photovoltaïque sur la réduction des coûts d'investissement nécessaires au renforcement des infrastructures électriques.

Les résultats obtenus montrent que la flexibilité peut jouer un rôle clé pour optimiser l'utilisation des infra-structures existantes et différer les investissements dans des scénarios de forte pénétration photovoltaïque. Toutefois, cette approche n'est pas sans coûts, en particulier ceux liés à l'énergie photovoltaïque non injec-tée, qui doivent être pris en compte dans les analyses économiques. En combinant modélisation technique et évaluation économique, ce rapport propose un cadre analytique complet pour évaluer les coûts et béné-fices des stratégies de flexibilité. En complément, l'analyse des résultats des modèles mis en oeuvre permet d'identifier des recommandations pour une mise en oeuvre concrète de ces solutions.

En conclusion, la flexibilité de la production photovoltaïque constitue un levier prometteur pour accompagner la transition énergétique tout en maîtrisant les coûts liés à l'évolution des réseaux électriques. Des travaux complémentaires, incluant notamment des analyses de sensibilité sur certaines hypothèses (coûts unitaires de renforcements, potentiel PV par type d'installation, stratégies de renforcements), la possibilité d'inclure des bénéfices d'évitement de renforcement des postes sources, la modélisation de l'évolution du climat et de la consommation ou la prise en compte des durées de vie des équipements dans l'analyse économique, pourraient permettre d'approfondir et affiner les résultats présentés ici.
[AM21] Mohammad Seydali Seyf Abad and Jin Ma. Photovoltaic Hosting Capacity Sensitivity to Active Distribution Network Management. *IEEE Transactions on Power Systems*, 36(1):107-117, January 2021. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/9136798/ (visited on 2023-08-28), doi:10.1109/TPWRS.2020.3007997.

[ASG15] Mohammad A. Abusara, Suleiman M. Sharkh, and Josep M. Guerrero. Improved droop control strategy for grid-connected inverters. *Sustainable Energy, Grids and Networks*, 1:10-19, March 2015. URL: https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S2352467714000034 (visited on 2023-08-28), doi:10.1016/j.segan.2014.10.002.

[AG22] Amin Amanipoor and Mohammad Sadegh Golsorkhi. Stability Analysis and Design of Volt-VAR Controller for Grid Connected PV Systems with Consideration of the Impact of Voltage Feedforward. In *IECON 2022 - 48th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society*, 1-6. Brussels, Belgium, October 2022. IEEE. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/9968456/ (visited on 2023-07-24), doi:10.1109/IECON49645.2022.9968456.

[AHH+23] Kevin S Anderson, Clifford W Hansen, William F Holmgren, Adam R Jensen, Mark A Mikofski, and Anton Driesse. Pvlib python: 2023 project update. *Journal of Open Source Software*, 8(92):5994, 2023.

[AKR+14] Fabio Andrade, Konstantinos Kampouropoulos, Luis Romeral, Juan Carlos Vasquez, and Josep M. Guerrero. Study of large-signal stability of an inverter-based generator using a Lyapunov function. In *IECON 2014 - 40th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society*, 1840-1846. Dallas, TX, USA, October 2014. IEEE. URL: http://ieeexplore.ieee.org/document/7048752/ (visited on 2023-08-08), doi:10.1109/IECON.2014.7048752.

[ABK+15] Filip Andren, Benoit Bletterie, Serdar Kadam, Panos Kotsampopoulos, and Christof Bucher. On the Stability of Local Voltage Control in Distribution Networks With a High Penetration of Inverter-Based Generation. *IEEE Transactions on Industrial Electronics*, 62(4):2519-2529, April 2015. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/6870453 (visited on 2023-07-22), doi:10.1109/TIE.2014.2345347.

[BBDallAneseZ18] Kyri Baker, Andrey Bernstein, Emiliano Dall'Anese, and Changhong Zhao. Network-Cognizant Voltage Droop Control for Distribution Grids. *IEEE Transactions on Power Systems*, 33(2):2098-2108, March 2018. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/8003321/ (visited on 2023-08-08), doi:10.1109/TPWRS.2017.2735379.

[BFMW21] Li Bao, Lingling Fan, Zhixin Miao, and Zhengyu Wang. Hardware Demonstration of Weak Grid Oscillations in Grid-Following Converters. In *2021 North American Power Symposium (NAPS)*, 01-06. College Station, TX, USA, November 2021. IEEE. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/9654557/ (visited on 2023-08-18), doi:10.1109/NAPS52732.2021.9654557.
[BMW+13] A.M. Berry, T. Moore, J.K. Ward, S.A. Lindsay, and K. Proctor. National Feeder Taxonomy Describing a Representative Feeder Set for Australian Networks. Technical Report, CSIRO, Australia, 2013.

[BKBZ17] Benoît Bletterie, Serdar Kadam, Roman Bolgaryn, and Antony Zegers. Voltage Control with PV Inverters in Low Voltage Networks—In Depth Analysis of Different Concepts and Parameterization Criteria. *IEEE Transactions on Power Systems*, 32(1):177–185, January 2017. URL: http://ieeexplore.ieee.org/document/7452665/ (visited on 2023-02-26), doi:10.1109/TPWRS.2016.2554099.

[BKAP16] Benoît Bletterie, Serdar Kadam, Andreas Abart, and Robert Priewasser. Statistical analysis of the deployment potential of Smart Grids solutions to enhance the hosting capacity of LV networks. *Proceedings of the 14 Symposium Energieinnovation, Graz, Austria*, 2016.

[BKMZ15] Benoît Bletterie, Serdar Kadam, Zoran Miletic, and Antony Zegers. ON THE EFFECTIVE-NESS OF VOLTAGE CONTROL WITH PV INVERTERS IN UNBALANCED LOW VOLTAGE NETWORKS. *Proc. Int. Conf. CIRED 2015*, 2015.

[BKR18] Benoît Bletterie, Serdar Kadam, and Herwig Renner. On the Classification of Low Voltage Feeders for Network Planning and Hosting Capacity Studies. *Energies*, 11(3):651, March 2018. URL: http://www.mdpi.com/1996-1073/11/3/651 (visited on 2023-02-26), doi:10.3390/en11030651.

[BCW19] Julio H. Braslavsky, Lyle D. Collins, and John K. Ward. Voltage Stability in a Grid-Connected Inverter With Automatic Volt-Watt and Volt-VAR Functions. *IEEE Transactions on Smart Grid*, 10(1):84–94, January 2019. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/7993078/ (visited on 2023-07-24), doi:10.1109/TSG.2017.2732000.

[BWMR14] missing institution in broderick_clustering_2014

[BMRR16] Robert J. Broderick, Karina Munoz-Ramos, and Matthew J. Reno. Accuracy of clustering as a method to group distribution feeders by PV hosting capacity. In *2016 IEEE/PES Transmission and Distribution Conference and Exposition (T&D)*, 1–5. Dallas, TX, May 2016. IEEE. URL: http://ieeexplore.ieee.org/document/7520083/ (visited on 2023-02-25), doi:10.1109/TDC.2016.7520083.

[BW13] Robert J. Broderick and Joseph R. Williams. Clustering methodology for classifying distribution feeders. In *2013 IEEE 39th Photovoltaic Specialists Conference (PVSC)*, 1706–1710. Tampa, FL, USA, June 2013. IEEE. URL: http://ieeexplore.ieee.org/document/6744473/ (visited on 2023-02-25), doi:10.1109/PVSC.2013.6744473.

[CPNC14] James Cale, Bryan Palmintier, Dave Narang, and Kevin Carroll. Clustering distribution feeders in the Arizona Public Service territory. In *2014 IEEE 40th Photovoltaic Specialist Conference (PVSC)*, 2076–2081. Denver, CO, USA, June 2014. IEEE. URL: http://ieeexplore.ieee.org/document/6925335/ (visited on 2023-02-25), doi:10.1109/PVSC.2014.6925335.

[CGB09] G. Cartina, G. Grigoras, and E. C. Bobric. Clustering techniques for energy losses evaluation in distribution networks. In *2009 IEEE Bucharest PowerTech*, 1–5. Bucharest, June 2009. IEEE. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/5282017/ (visited on 2023-11-20), doi:10.1109/PTC.2009.5282017.

[CHL15] Sudipta Chakraborty, Anderson Hoke, and Blake Lundstrom. Evaluation of multiple inverter volt-VAR control interactions with realistic grid impedances. In *2015 IEEE Power & Energy Society General Meeting*, 1–5. Denver, CO, USA, July 2015. IEEE. URL: http://ieeexplore.ieee.org/document/7285795/ (visited on 2023-08-24), doi:10.1109/PESGM.2015.7285795.

[CFR+22] Yunzhi Cheng, Lingling Fan, Jonathan Rose, Shun-Hsien Huang, John Schmall, Xiaoyu Wang, Xiaorong Xie, Jan Shair, Jayanth R Ramamurthy, Nilesh Modi, and others. Real-world subsynchronous oscillation events in power grids with high penetrations of inverter-based resources. *IEEE Transactions on Power Systems*, 38(1):316–330, 2022. Publisher: IEEE.

[CCG99] E.A.A. Coelho, P.C. Cortizo, and P.F.D. Garcia. Small signal stability for single phase inverter connected to stiff AC system. In *Conference Record of the 1999 IEEE Industry Applications Conference*
Conference. Thirty-Forth IAS Annual Meeting (Cat. No.99CH36370), volume 4, 2180–2187. Phoenix, AZ, USA, 1999. IEEE. URL: http://ieeexplore.ieee.org/document/798756/ (visited on 2023-08-08), doi:10.1109/IAS.1999.798756.

[CCG02] Ernane Antônio Alves Coelho, Porfírio Cabaleiro Cortizo, and Pedro Francisco Donoso Garcia. Small-Signal Stability for Parallel-Connected Inverters in Stand-Alone AC Supply Systems. IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRY APPLICATIONS, 2002.

[CL12] Adrian Constantin and Radu Dan Lazar. OPEN LOOP Q(U) STABILITY INVESTIGATION IN CASE OF PV POWER PLANTS. 27th European photovoltaic solar energy conference and exhibition, 2012.

[CLK12] Adrian Constantin, Radu Dan Lazar, and Søren Bækhøj Kjær. Voltage regulation (MV) by means of Q (U)-simulation and measurement on a 12 MVA PV power plant. CIRED 2012 Workshop: Integration of Renewables into the Distribution Grid, 2012.

[DNDS15] Farzad Dehghani, Hamid Nezami, Masoud Dehghani, and Majid Saremi. Distribution feeder classification based on self organized maps (case study : Lorestan province, Iran). In 2015 20th Conference on Electrical Power Distribution Networks Conference (EPDC), 27–31. Zahedan, Iran, April 2015. IEEE. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/7330468 (visited on 2023-02-26), doi:10.1109/EPDC.2015.7330468.

[DDS13] J. Dickert, M. Domagk, and P. Schegner. Benchmark low voltage distribution networks based on cluster analysis of actual grid properties. In 2013 IEEE Grenoble Conference, 1–6. Grenoble, France, June 2013. IEEE. URL: http://ieeexplore.ieee.org/document/6652250/ (visited on 2023-02-26), doi:10.1109/PTC.2013.6652250.

[DMLexu+10] L Dow, M Marshall, Le Xu, J Romero Aguero, and H L Willis. A novel approach for evaluating the impact of electric vehicles on the power distribution system. In IEEE PES General Meeting, 1–6. Minneapolis, MN, July 2010. IEEE. URL: http://ieeexplore.ieee.org/document/5589507/ (visited on 2023-11-20), doi:10.1109/PES.2010.5589507.

[DRGD13] Mathias Duckheim, Johannes Reinschke, Prasad Gudivada, and Willam Dunford. Voltage and power flow oscillations induced by PV inverters connected to a weak power distribution grid. In 2013 IEEE Power & Energy Society General Meeting, 1–5. Vancouver, BC, 2013. IEEE. URL: http://ieeexplore.ieee.org/document/6672830/ (visited on 2023-08-15), doi:10.1109/PESMG.2013.6672830.

[EKBH21] Andre Eggli, Stavros Karagiannopoulos, Saverio Bolognani, and Gabriela Hug. Stability Analysis and Design of Local Control Schemes in Active Distribution Grids. IEEE Transactions on Power Systems, 36(3):1900–1909, May 2021. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/9205579/ (visited on 2023-07-24), doi:10.1109/TPWRS.2020.3026448.

[Fan23] Lingling Fan. Mechanism Analysis of Dynamic Phenomena in Power Grids with High Penetrations of Inverter-Based Resources (IBRs). 2023.

[FMP+22] Lingling Fan, Zhixin Miao, David Piper, Deepak Ramasubramanian, Lin Zhu, and Parag Mitra. Analysis of 0.1-hz var oscillations in solar photovoltaic power plants. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 14(1):734–737, 2022. Publisher: IEEE.

[FLijunChenL13] Masoud Farivar, Lijun Chen, and Steven Low. Equilibrium and dynamics of local voltage control in distribution systems. In 52nd IEEE Conference on Decision and Control, 4329–4334. Firenze, December 2013. IEEE. URL: http://ieeexplore.ieee.org/document/6760555/ (visited on 2023-07-24), doi:10.1109/CDC.2013.6760555.

[GAM+20] Simon Glenister, Ali Arefi, Moayed Moghbel, Md Asaduzzaman Shoeb, Martina Calais, David Edwards, David Stephens, Luke Jones, and Pierce Trinkl. Low Voltage Network Clustering for High Renewable Penetration Studies–An Isolated Network Case Study. In 2020 IEEE PES Innovative Smart Grid Technologies Europe (ISGT-Europe), 1181–1185. The Hague, Netherlands, October 2020. IEEE. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/9248972/ (visited on 2023-11-20), doi:10.1109/ISGT-Europe47291.2020.9248972.
[Gri20] National Grid. Field Performance Assessment of Advanced Grid Support Functions Implemented via Plant Controllers : National Grid Solar Phase II Program Report. Technical Report, National Grid, 2020.

[GCR10] missing journal in grigoras_using_2010

[HJD+20] Kelsey A.W. Horowitz, Akshay Jain, Fei Ding, Barry Mather, and Bryan Palmintier. A techno-economic comparison of traditional upgrades, volt-var controls, and coordinated distributed energy resource management systems for integration of distributed photovoltaic resources. *International Journal of Electrical Power & Energy Systems*, 123:106222, December 2020. URL: https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0142061520304105 (visited on 2023-08-28), doi:10.1016/j.ijepes.2020.106222.

[HAKP19] Md Shakawat Hossan, Pablo Jover Almirall, Sri Raghavan Kothandaraman, and Esa Aleksi Paaso. System-wide Energy Savings Analysis Based on CVR Deployment in Sample Feeders. In *2019 IEEE Industry Applications Society Annual Meeting*, 1-9. Baltimore, MD, USA, September 2019. IEEE. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/8912396/ (visited on 2023-11-20), doi:10.1109/IAS.2019.8912396.

[HJAP+21] Md Shakawat Hossan, Pablo Jover Almirall, Esa Aleksi Passo, Honghao Zheng, Wen Fan, Se-pideh Fard, and Sri Raghavan Kothandaraman. Deployment of Conservation Voltage Reduc-tion in Sample Feeders : A Systemwide Energy-Savings Analysis. *IEEE Industry Applications Magazine*, 27(2):36-46, March 2021. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/9281289/ (visited on 2023-11-20), doi:10.1109/MIAS.2020.3024487.

[Jai18] Akshay Kumar Jain. Enhancing PV Hosting Capacity of Distribution Feeders using Voltage Profile Design. Technical Report, Virginia Polytechnic Institute, Blacksburg, Virginia, February 2018.

[JM18] Akshay Kumar Jain and Barry Mather. Clustering Methods and Validation of Representative Distribution Feeders. In *2018 IEEE/PES Transmission and Distribution Conference and Exposition (T&D)*, 1-9. Denver, CO, April 2018. IEEE. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/8440137/ (visited on 2023-11-20), doi:10.1109/TDC.2018.8440137.

[Jne20] Jneid Jneid. *Cluster Analysis for Medium Voltage Distribution Feeders*. PhD thesis, McGill University, Montreal, Canada, September 2020.

[KCB16] Mahsa Ghapandar Kashani, Yonghwan Cho, and Subhashish Bhattacharya. Design consideration of volt-VAR controllers in distribution systems with multiple PV inverters. In *2016 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE)*, 1-7. Milwaukee, WI, USA, September 2016. IEEE. URL: http://ieeexplore.ieee.org/document/7855012/ (visited on 2023-08-10), doi:10.1109/ECCE.2016.7855012.

[KH19] Attila Sandor Kazsoki and Balint Hartmann. Typologization of medium voltage distribution networks using data mining techniques : A case study. In *2019 7th International Youth Conference on Energy (IYCE)*, 8138-8143. Bled, Slovenia, July 2019. IEEE. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/8991555/ (visited on 2023-02-25), doi:10.1109/IYCE45807.2019.8991555.

[KH20] Attila Sandor Kazsoki and Balint Hartmann. Hierarchical Agglomerative Clustering of Selected Hungarian Medium Voltage Distribution Networks. *Acta Polytechnica Hungarica*, 17(4):201-219, 2020. URL: http://acta.uni-obuda.hu/Kazsoki_Hartmann_101.pdf (visited on 2023-02-26), doi:10.12700/APH.17.4.2020.4.11.

[KH22] Attila Sándor Kazsoki and Bálint Hartmann. Formulation of reference network models for the Hungarian medium voltage distribution level. *Sustainable Energy, Grids and Networks*, 31:100767, September 2022. URL: https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S2352467722000868 (visited on 2023-11-20), doi:10.1016/j.segan.2022.100767.

[KDMG11] Søren Bækhøj Kjær, Jörg Dannehl, Frederik Mecking, and Jens Godbersen. A 12 megawatt power plant with fully implemented ancillary services according to the german grid codes-the first results. *Proc. of EUPVSEC'11*, 2011.
[KHVHDHulst22] Arpan Koirala, Md Umar Hashmi, Dirk Van Hertem, and Reinhilde D'Hulst. Representative feeders for spatial scaling of stochastic PV hosting capacity. In *2022 IEEE PES Innovative Smart Grid Technologies Conference Europe (ISGT-Europe)*, 1–6. Novi Sad, Serbia, October 2022. IEEE. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/9960332/ (visited on 2023-11-20), doi:10.1109/ISGT-Europe54678.2022.9960332.

[KMF+20] Wangwei Kong, Kang Ma, Lurui Fang, Renjie Wei, and Furong Li. Cost-Benefit Analysis of Phase Balancing Solution for Data-Scarce LV Networks by Cluster-Wise Gaussian Process Regression. *IEEE Transactions on Power Systems*, 35(4):3170–3180, July 2020. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/8959309/ (visited on 2023-11-20), doi:10.1109/TPWRS.2020.2966601.

[KESR22] Sebastian Krahmer, Stefan Ecklebe, Peter Schegner, and Klaus Robenack. Analysis of the Converter-Driven Stability of Q(V)-Characteristic Control in Distribution Grids. In *2022 International Conference on Smart Energy Systems and Technologies (SEST)*, 1–6. Eindhoven, Netherlands, September 2022. IEEE. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/9898506/ (visited on 2023-07-24), doi:10.1109/SEST53650.2022.9898506.

[KSW+18] Sebastian Krahmer, Andreas Saciak, Jan Winkler, Peter Schegner, and Klaus Robenack. On Robust Stability Criteria for Nonlinear Voltage Controllers in Electrical Supply Networks. In *2018 Power Systems Computation Conference (PSCC)*, 1–7. Dublin, June 2018. IEEE. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/8442824/ (visited on 2023-08-07), doi:10.23919/PSCC.2018.8442824.

[LW14a] missing journal in li_preliminary_2014

[LW14b] Yingliang Li and Peter J. Wolfs. Taxonomic description for western Australian distribution medium voltage and low voltage feeders. *IET Generation, Transmission & Distribution*, 8(1):104–113, January 2014. URL: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1049/iet-gtd.2013.0005 (visited on 2023-02-25), doi:10.1049/iet-gtd.2013.0005.

[MMD+19] Chenjie Ma, Jan-Hendrik Menke, Johannes Dasenbrock, Martin Braun, Matthias Haslbeck, and Karl-Heinz Schmid. Evaluation of energy losses in low voltage distribution grids with high penetration of distributed generation. *Applied Energy*, 256:113907, December 2019. URL: https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0306261919315946 (visited on 2023-11-20), doi:10.1016/j.apenergy.2019.113907.

[MDDR+20] Rupak Mahat, Kapil Duwadi, Fernando B. Dos Reis, Robert Fourney, Reinaldo Tonkoski, and Timothy M. Hansen. Techno-Economic Analysis of PV Inverter Controllers for Preventing Overvoltage in LV Grids. In *2020 International Symposium on Power Electronics, Electrical Drives, Automation and Motion (SPEEDAM)*, 502–507. Sorrento, Italy, June 2020. IEEE. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/9161888/ (visited on 2023-08-28), doi:10.1109/SPEEDAM48782.2020.9161888.

[MMH+21] Milad Zarif Mansour, Si Phu Me, Sajjad Hadavi, Babak Badrzadeh, Alireza Karimi, and Behrooz Bahrani. Nonlinear transient stability analysis of phased-locked loop-based grid-following voltage-source converters using Lyapunov's direct method. *IEEE Journal of emerging and selected topics in Power Electronics*, 10(3):2699–2709, 2021. Publisher: IEEE.

[MGK13] Antoine Minaud, Christophe Gaudin, and Laurent Karsenti. Analysis of the options to reduce the integration costs of renewable generation in the distribution networks. part 1 : impact of pv development in france and global analysis of considered alternatives to reinforcement. In *22nd International Conference and Exhibition on Electricity Distribution (CIRED 2013)*, 1–4. IET, 2013.

[MVRP14] Asit Mohanty, Meera Viswavandya, Prakash K. Ray, and Sandipan Patra. Stability analysis and reactive power compensation issue in a microgrid with a DFIG based WECS. *International Journal of Electrical Power & Energy Systems*, 62:753–762, November 2014. URL: https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0142061514003044 (visited on 2023-08-07), doi:10.1016/j.ijepes.2014.05.033.
[NT22] Alexandre B. Nassif and Fernanda C. L. Trindade. A Data-Driven Feeder Selection Method for Distribution System Planning Studies. In *2022 IEEE 49th Photovoltaics Specialists Conference (PVSC)*, 1127-1131. Philadelphia, PA, USA, June 2022. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/9938849/ (visited on 2023-11-10), doi:10.1109/PVSC48317.2022.9938849.

[Nat21] NationalGridESO. Power Potential - SDRC 9.6 Trials Report. 2021.

[NER17] NERC. Reliability Guideline Forced Oscillation Monitoring & Mitigation. Technical Report, NERC, 2017.

[NWK+23] S. Niederle, R. Witzmann, S. Kreutmayr, M. Finkel, C. J. Steinhart, and C. Gutzmann. Selection of representative urban low-voltage grids for electric vehicle integration studies. In *27th International Conference on Electricity Distribution (CIRED 2023)*, 2523-2527. Rome, Italy, 2023. Institution of Engineering and Technology. URL: https://digital-library.theiet.org/content/conferences/10.1049/icp.2023.1133 (visited on 2023-11-20), doi:10.1049/icp.2023.1133.

[NGC15] missing journal in nijhuis_clustering_2015-1

[NG20] Livia Noroc and Gheorghe Grigoras. Performance Assessment of the Hierarchical Clustering Methods in Classification of Electric Distribution Networks Considering Unbalance Degree. In *2020 12th International Conference on Electronics, Computers and Artificial Intelligence (ECAI)*, 1-4. Bucharest, Romania, June 2020. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/9223224/ (visited on 2023-11-20), doi:10.1109/ECAI50035.2020.9223224.

[PCBC+21] Juan Pablo Carvallo, Stephanie Bieler, Myles Collins, Joscha Mueller, Christoph Gehbauer, Douglas J. Gotham, and Peter H. Larsen. A framework to measure the technical, economic, and rate impacts of distributed solar, electric vehicles, and storage. *Applied Energy*, 297:117160, September 2021. URL: https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0306261921005948 (visited on 2023-11-20), doi:10.1016/j.apenergy.2021.117160.

[PWLS19] Donghua Pan, Xiongfei Wang, Fangcheng Liu, and Rongliang Shi. Transient Stability Impact of Reactive Power Control on Grid-Connected Converters. In *2019 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE)*, 4311-4316. Baltimore, MD, USA, September 2019. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/8912567/ (visited on 2023-08-07), doi:10.1109/ECCE.2019.8912567.

[PSKS22] Noah Pflugradt, Peter Stenzel, Leander Kotzur, and Detlef Stolten. Loadprofilegenerator: an agent-based behavior simulation for generating residential load profiles. *Journal of Open Source Software*, 7(71):3574, 2022.

[RLJF22] Octavio Ramos-Leaños, Jneid Jneid, and Bruno Fazio. Non-Linear Clustering of Distribution Feeders. *Energies*, 15(21):7883, October 2022. URL: https://www.mdpi.com/1996-1073/15/21/7883 (visited on 2023-11-10), doi:10.3390/en15217883.

[RBSS21] Matthias Resch, Jochen Buhler, Birgit Schachler, and Andreas Sumper. Techno-Economic Assessment of Flexibility Options Versus Grid Expansion in Distribution Grids. *IEEE Transactions on Power Systems*, 36(5):3830-3839, September 2021. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/9339973/ (visited on 2023-08-28), doi:10.1109/TPWRS.2021.3055457.

[ROC+16] Valentin Rigoni, Luis F. Ochoa, Gianfranco Chicco, Alejandro Navarro-Espinosa, and Tuba Gozel. Representative Residential LV Feeders: A Case Study for the North West of England. *IEEE Transactions on Power Systems*, 31(1):348-360, January 2016. URL: http://ieeexplore.ieee.org/document/7051294/ (visited on 2023-04-27), doi:10.1109/TPWRS.2015.2403252.

[RHDG13] Brett A. Robbins, Christoforos N. Hadjicostis, and Alejandro D. Dominguez-Garcia. A Two-Stage Distributed Architecture for Voltage Control in Power Distribution Systems. *IEEE Transactions on Power Systems*, 28(2):1470-1482, May 2013. URL: http://ieeexplore.ieee.org/document/6311449/ (visited on 2023-08-25), doi:10.1109/TPWRS.2012.2211385.

[SAS+21] Shammya Shananda Saha, Daniel Arnold, Anna Scaglione, Eran Schweitzer, Ciaran Roberts, Sean Peisert, and Nathan G. Johnson. Lyapunov stability of smart inverters using linearized distflow approximation. *IET Renewable Power Generation*, 15(1):114-126, January 2021. URL: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1049/rpg2.12009 (visited on 2023-07-24), doi:10.1049/rpg2.12009.
[SAIR11] Ville Satopaa, Jeannie Albrecht, David Irwin, and Barath Raghavan. Finding a" kneedle" in a haystack: detecting knee points in system behavior. In *2011 31st international conference on distributed computing systems workshops*, 166–171. IEEE, 2011.

[SCEC09] K. P. Schneider, Y. Chen, D. Engle, and D. Chassin. A Taxonomy of North American radial distribution feeders. In *2009 IEEE Power & Energy Society General Meeting*, 1–6. Calgary, Canada, July 2009. IEEE. URL: http://ieeexplore.ieee.org/document/5275900/ (visited on 2023-02-25), doi:10.1109/PES.2009.5275900.

[SCC+08] Kevin P. Schneider, Yousu Chen, David P. Chassin, Robert G. Pratt, David W. Engel, and Sandra E. Thompson. Modern Grid Initiative Distribution Taxonomy Final Report. Technical Report PNNL-18035, 1040684, DOE, November 2008. URL: http://www.osti.gov/servlets/purl/1040684/ (visited on 2023-02-25), doi:10.2172/1040684.

[SZH+17] Jens Schoene, Vadim Zheglov, Muhammad Humayun, Bikash Poudel, Mariana Kamel, Araya Gebeyehu, Manuel Garcia, Steven Robles, and Hayne Son. Investigation of oscillations caused by voltage control from smart PV on a secondary system. In *2017 IEEE Power & Energy Society General Meeting*, 1–5. IEEE, 2017.

[SL22] Erich Schubert and Lars Lenssen. Fast k-medoids clustering in rust and python. *Journal of Open Source Software*, 7(75):4183, 2022.

[SAFH19] Ankit Singhal, Venkataramana Ajjarapu, Jason Fuller, and Jacob Hansen. Real-Time Local Volt/Var Control Under External Disturbances With High PV Penetration. *IEEE Transactions on Smart Grid*, 10(4):3849–3859, July 2019. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/8365842/ (visited on 2023-07-24), doi:10.1109/TSG.2018.2840965.

[SDK+14] T. Stetz, K. Diwold, M. Kraiczy, D. Geibel, S. Schmidt, and M. Braun. Techno-Economic Assessment of Voltage Control Strategies in Low Voltage Grids. *IEEE Transactions on Smart Grid*, 5(4):2125–2132, July 2014. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/6839068/ (visited on 2023-08-28), doi:10.1109/TSG.2014.2320813.

[SKBS13] Thomas Stetz, Markus Kraiczy, Martin Braun, and Sebastian Schmidt. Technical and economical assessment of voltage control strategies in distribution grids: Assessment of voltage control strategies in distribution grids. *Progress in Photovoltaics: Research and Applications*, 21(6):1292–1307, September 2013. URL: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/pip.2331 (visited on 2023-08-28), doi:10.1002/pip.2331.

[TKW+19] Friederike Thomas, Sebastian Krahmer, Jan Winkler, Peter Schegner, and Klaus Röbenack. On Grid Modeling for Stability Assessment of Droop Voltage Control. In *2019 IEEE PES Innovative Smart Grid Technologies Europe (ISGT-Europe)*, 1–5. IEEE, 2019.

[Ull23] S M Safayet Ullah. Techno-economic impacts of Volt-VAR control on the high penetration of solar PV interconnection. *Cleaner Energy Systems*, 5:100067, 2023.

[VAA20] Jose Angel Velasco, Hortensia Amaris, and Monica Alonso. Deep Learning loss model for large-scale low voltage smart grids. *International Journal of Electrical Power & Energy Systems*, 121:106054, October 2020. URL: https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0142061519340542 (visited on 2023-11-20), doi:10.1016/j.ijepes.2020.106054.

[WNK+15] missing journal in walker_application_2015

[WDT17] Shouxiang Wang, Pengfei Dong, and Yingjie Tian. A Novel Method of Statistical Line Loss Estimation for Distribution Feeders Based on Feeder Cluster and Modified XGBoost. *Energies*, 10(12):2067, December 2017. URL: http://www.mdpi.com/1996-1073/10/12/2067 (visited on 2023-11-07), doi:10.3390/en10122067.

[WRH+22] Wenzong Wang, Wei Ren, Aminul Huque, Devin Van Zandt, and Reigh Walling. Stability Analysis and Volt-Watt Control Setting Guideline for Distributed Energy Resources. In *2022 IEEE 49th Photovoltaics Specialists Conference (PVSC)*, 1013–1018. Philadelphia, PA, USA, June 2022. IEEE. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/9938692/ (visited on 2023-08-10), doi:10.1109/PVSC48317.2022.9938692.
[WSBH20] Wenzong Wang, Xiaojie Shi, Charles Brewster, and Aminul Huque. Oscillation Mechanism and Setting Guideline for Inverter Volt-Var Control. In *2020 47th IEEE Photovoltaic Specialists Conference (PVSC)*, 2032–2039. Calgary, AB, Canada, June 2020. IEEE. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/9300547/ (visited on 2023-07-24), doi:10.1109/PVSC45281.2020.9300547.

[WWSM+14] missing journal in hudaader\_low\_2014

[WTP85] H. Willis, H. Tram, and R. Powell. A Computerized, Cluster Based Method of Building Representative Models of Distribution Systems. *IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems*, PAS-104(12):3469–3474, December 1985. URL: http://ieeexplore.ieee.org/document/4113044/ (visited on 2023-02-25), doi:10.1109/TPAS.1985.318897.

[WGLZ13] Peter Wittek, Shi Chao Gao, Ik Soo Lim, and Li Zhao. Somoclu: an efficient parallel library for self-organizing maps. *arXiv preprint arXiv:1305.1422*, 2013.

[ZJBB18] Dan Zhu, Akshay Kumar Jain, Robert Broadwater, and Franco Bruna. Feeder Voltage Profile Design for Energy Conservation and PV Hosting Capacity Enhancement. *Electric Power Systems Research*, 164:263–271, November 2018. URL: https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0378779618302499 (visited on 2023-11-20), doi:10.1016/j.epsr.2018.08.006.

[ZLYN22] Jianhua Zhu, Zhibo Li, Xiaoming Yue, and Yonghui Nie. Influence of automatic voltage control on small signal stability of photovoltaic system. *Energy Reports*, 8:95–104, August 2022. URL: https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S235248472200381X (visited on 2023-08-08), doi:10.1016/j.egyr.2022.02.134.

[HudaC1AZ1FK1SC1AminZamani22] missing booktitle in huda\_quantification\_2022

[YingliangLiW12] Yingliang Li and P. Wolfs. Statistical identification of prototypical low voltage distribution feeders in Western Australia. In *2012 IEEE Power and Energy Society General Meeting*, 1–8. San Diego, CA, July 2012. IEEE. URL: http://ieeexplore.ieee.org/document/6345028/ (visited on 2023-02-25), doi:10.1109/PESGM.2012.6345028.