## ABSTRACT

The Mercator project whose aim is the development of an eddy resolving global data assimilation system is a proposal elaborated by the scientific oceanographic community and endorsed by the French institutes interested in operational oceanography, Centre National d'Etudes Spatiales (CNES), Centre National de la Recherche Scientifique / Institut National des Sciences de l'Univers (CNRS / INSU), Institut Français de Recherche pour l'Exploitation de la MER (IFREMER), Météo-France, Office de la Recherche Scientifique et Technique Outre Mer (ORSTOM) and Service Hydrographique et Océanographique de la Marine (SHOM).

Two workshops took place in 1995 in order to draw the general lines of the project while CLS-Argos (Collecte, Localisation par Satellite) was in charge of the synthesis and as such of the phase 0. 1996 was the year where the project was set-up by Jean-François Minster (CNRS / INSU) and the phase A of feasibility was decided (and funded) by the above institutes February 3rd, 1997. CERFACS (Centre Européen de Recherche et Formation Avancés en Calcul Scientifique) is the focal point for Mercator and Jean-Claude André has been appointed as executive secretary in order, among other things, to ensure an efficient feedback between the project and the institutes. Mercator is now in phase B which was decided by the above institutes September 17th, 1998.

Mercator is a contribution to the Global Ocean Data Assimilation Experiment (GODAE) planned for the years 2003-2005.

## 1. INTRODUCTION

Le projet Mercator dont le but est le développement d'un système global d'assimilation à haute résolution spatiale est une proposition élaborée par la communauté scientifique en océanographie et approuvée par les Organismes français intéressés par l'océanographie opérationnelle : le Centre National d'Etudes Spatiales (CNES), le Centre National de la Recherche Scientifique / Institut National des Sciences de l'Univers (CNRS / INSU), l'Institut Français de Recherche pour l'Exploitation de la MER (IFREMER), Météo-France, l'Office de la Recherche Scientifique et Technique Outre-Mer (ORSTOM) et le Service Hydrographique et Océanographique de la Marine (SHOM).

Deux ateliers tinrent place en 1995 afin de dessiner les grandes lignes du projet et CLS-Argos (Collecte, Localisation par Satellite) était en charge de la synthèse et donc de la phase 0. En 1996, le projet a été mis en place par

Jean-François Minster (CNRS / INSU) et la phase A d'étude de faisabilité a été décidée (et financée) par les Organismes ci-dessus le 3 février 1997. La phase B a été décidée par les mêmes organismes le 17 septembre 1998. Philippe Courtier est le chef de projet, le CERFACS (Centre Européen de Recherche et Formation Avancées en Calcul Scientifique) est le point focal de Mercator et Jean-Claude André assure les fonctions de secrétaire exécutif afin en particulier d'assurer des liaisons étroites entre le projet et les Organismes.

Pendant la phase A, deux actions de recherche sont menées (définition du modèle et méthodes d'assimilations), alors que sont conduites trois actions de développement (prototypage Atlantique Nord, flux de données et Palm le coupleur généralisé pour l'assimilation). La revue de fin de phase A s'est tenue au printemps 1998, des actions de phase B sont actuellement en cours, principalement orientées vers le développement de prototypes.

## 2. OBJECTIFS DE MISSION MERCATOR

Comme identifié pendant la phase 0, le but de Mercator est la mise en œuvre opérationnelle dans 5 à 7 ans (pour l'expérience internationale GODAE – Global Ocean Data Assimilation Experiment, donc en 2003) d'un système qui simule l'océan global au moyen d'un modèle aux équations primitives à haute résolution, qui assimile les données satellites et in-situ. Le système doit contribuer au développement d'un système de prévision climatique utilisant un modèle couplé océan-atmosphère et il doit être utile pour les applications militaires et commerciales de l'océanographie.

Trois usagers de Mercator ont été clairement identifiés pendant la mise en place du projet, la prévision climatique saisonnière, la prévision océanique à moyenne échelle, et les applications scientifiques

## 3. PRINCIPALES COMPOSANTES DE MERCATOR

Le système Mercator comprend trois composantes principales : un modèle de circulation générale océanique, un algorithme d'assimilation des données et l'établissement de flux de données (observations, forçages, champs d'initialisation, données de validation...).

Le modèle de circulation générale de Mercator repose sur le code OPA qui a été développé par le Laboratoire d'Océanographie Dynamique et de Climatologie (LODYC). Le modèle sera en évolution constante. Au moment de GODAE, il aura été validé à l'échelle globale à une résolution typique de 1/12°. Pour atteindre ce but, deux lignes sont poursuivies en parallèle (globale basse résolution et bassin haute résolu-
tion) correspondant aux deux applications de prévision cli-
matique saisonnière et de prévision à moyenne échelle.

Les méthodes d'assimilation des données sont en rapi-
de évolution, en particulier sous l'impulsion de la com-
munauté océanographique. Il est donc nécessaire de
concilier un besoin de flexibilité (pour permettre des évo-
lutions qu'on sait certaines) et les contraintes opération-
nelles, en particulier de temps calcul. Pour ce faire la par-
tie algébrique de l'assimilation a été dissociée de la partie
physique. La partie algébrique fait l'objet du développe-
ment spécifique d'un coupleur généralisé PALM qui capi-
talise sur les acquis techniques obtenus par le CERFACS
en matière de couplage océan-atmosphère.

Une mise en œuvre plausible au moment de GODAE
pourrait reposer sur un filtrage adaptatif pour estimer les
aspects clés des statistiques d'erreur de l'estimation, alors
que la phase d'analyse sur une fenêtre limitée dans le
temps serait résolue par une méthode variationnelle sur un
espace réduit en formulation primale ou duale.

4. MERCATOR, BESOINS TECHNIQUES

En considérant les ressources calcul mises en œuvre
pour exploiter les modèles de circulation générale océa-
nique à haute résolution, il est clair que le système d'as-
similation devra être opéré sur les calculateurs les plus
performants disponibles sur le marché. Dans les années
concernées par cette proposition, de telles plates-formes
reposeront sur un parallélisme modéré (O100) à élevé
(O1000) et utiliseront une architecture à mémoire distri-
buée.

Les flux de données, en entrée et en sortie nécessitent
des capacités importantes d'archivage.

Pendant la phase A et le début de la phase B, les per-
formances de calcul du CEPMMT sont utilisées (un pro-
jet spécial a été sélectionné en octobre 1997 par le Comi-
té Scientifique du CEPMMT).
# TOURBILLONS ET VARIABILITE MESO-ECHELLE EN ATLANTIQUE NORD

## EDDIES AND MESO-SCALE VARIABILITY IN THE NORTH ATLANTIC OCEAN

J. PAILLET, A. SERPETTE, T. PICHEVIN, Y. MOREL, A. TYCHENSKY, X. CARTON.
SHOM / CMO, 29275 Brest, France

## ABSTRACT

Research at the French Navy Oceanographic Center encompasses many areas of physical oceanoGRAPHY and of numerical modeling. Of special interest to the Center is the mesoscale variability of the North Atlantic ocean, induced by vortices. Four aspects of eddy dynamics in this basin are detailed hereafter: their observation and characterization, their generation, their propagation and their stability. Essential results include the statistics of Central Water eddies, the structure and dynamics of meddies, the physical mechanism underlying eddy formation by veering currents (via momentum conservation), eddy interaction with vertically sheared currents, with beta-effect or with steep bottom topography (and their possible dispersion by topographic Rossby waves) and the mixed barotropic-baroclinic instability of swoddies and meddies.

## 1. INTRODUCTION

Les recherches du Centre Militaire d'Océanographie du SHOM couvrent de nombreux domaines de l'océanographie physique, à la fois par grands fonds et au voisinage du talus continental, et des activités de modélisation numérique de l'océan et d'assimilation de données. Nos recherches sont en partie axées sur la compréhension et la prévision de la variabilité méso-échelle de l'Atlantique nord. Cette variabilité se manifeste par la présence de tourbillons, dont plusieurs aspects dynamiques et physiques sont quantifiés ici :

- la connaissance statistique des propriétés physiques des tourbillons d'eau centrale, et la structure des meddies et des tourbillons d'eau de la mer du Labrador, à partir des observations (section 2) ;

- les mécanismes sous-jacents à la formation et au détachement de tourbillons de courants de bord, en particulier par conservation de quantité de mouvement (section 3) ;

- les mécanismes sous-jacents à la propagation et à la décroissance des tourbillons, par interaction avec des courants cisaillés, avec l'effet-beta ou avec de forts gradients topographiques (section 4) ;

- enfin, l'instabilité mixte barotrope-barocline de tourbillons géostrophiques intensifiés en surface ou à mi-profondeur (section 5).

## 2. OBSERVATIONS DE TOURBILLONS EN ATLANTIQUE NORD

C'est vers la fin des années 1970 que la communauté internationale aporté le plus d'efforts sur l'observation des tourbillons de méso-échelle, avec des campagnes

comme MODE, POLYMODE, LDE et TOURBILLON. On a alors pris conscience de la grande variété des structures tourbillonnaires présentes en Atlantique Nord. Certaines structures tourbillonnaires de l'Atlantique nord-est n'ont cependant été découvertes, ou étudiées avec soin, que beaucoup plus récemment. De telles observations sont présentées dans ce chapitre.

### 2.1. Tourbillons de l'eau centrale

Contrairement aux Meddies, dont on parlera plus loin, les tourbillons intensifiés dynamiquement au sein de l'Eau Centrale (i.e dans la couche 0-500 m de profondeur) ont fait l'objet de peu d'études. Gould (1983), synthétisant les connaissances du début des années 1980 sur ces tourbillons, n'en recense que 5. Depuis, quelques tourbillons d'eau centrale isolés ont été décrits en détail (e.g. Kupferman et al., 1987; Pingree et Le Cann, 1992), et plusieurs radiales hydrologiques à haute résolution ont permis de réaliser que ces tourbillons sont nombreux en Atlantique Nord Est (Arhan et al., 1994; Pollard et al., 1996).

Paillet (1998) entreprend le recensement des tourbillons d'eau centrale détectables dans un jeu d'une centaine de radiales hydrologiques récentes à haute résolution, dont la plupart sont des radiales XBT. Ces tourbillons, baroclines, sont associés à des extrema locaux de température le long des radiales : les anticyclones sont chauds, les cyclones froids. L'auteur sélectionne comme "tourbillons d'eau centrale" les structures qui présentent une anomalie de température supérieure à 0.5° C par rapport à la tendance à grande échelle le long de la radiale, sur une épaisseur supérieure à 200 m, au dessus de 700 m. Le diamètre des tourbillons est alors estimé en considérant que les stations voisines qui présentent une anomalie de température cohérente et supérieure à 0.1° C appartiennent au même tourbillon. Les artefacts dus aux fronts, aux Meddies et aux possibles mesures erronées sont soigneusement éliminés. Le jeu de données et les 162 tourbillons retenus sont présentés en Figure 1, et les principales conclusions de l'étude sont résumées ici :

La distribution des tourbillons d'eau centrale apparaît comme assez disparate : on rencontre en effet des tourbillons des deux signes, et de tailles variées, dans tout le bassin. Compte-tenu de l'incertitude sur leur diamètre exact, le nombre total de tourbillons présents simultanément dans le domaine de la Figure 1 est estimé entre 100 et 150, ce qui est bien supérieur au nombre de Meddies (Richardson et al., 1991). Il n'existe pas dans ce bassin de corrélation manifeste entre la taille des tourbillons et le rayon de Rossby local. La principale différence entre des distributions régionales des cyclones et des anticyclones vient du plus grand nombre d'anticyclones à proximité du
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Fig. n°1 : Positions des anticyclones d'Eau Centrale (en rouge, à gauche), et des cyclones d'Eau Centrale (en bleu, à droite) sélectionnés par Paillet (1998) à partir du jeu de données superposée. Le diamètre des cercles est proportionnel au diamètre apparent des tourbillons, et correspond à l'échelle Mercator à 45° N.

bord est. Ces anticyclones, plutôt petits, sont probablement de type "SWODDY" c'est-à-dire formés par instabilité du courant de pente au bord est. Enfin, une part importante de l'énergie cinétique turbulente (ECT) de surface est due à ces tourbillons. Les modèles numériques à vocation réaliste ne reproduisent, à ce jour, que très impartiment leur formation et leur évolution ultérieure ce qui peut expliquer leur déficit chronique d'ECT dans ce bassin.

## 2.2. Meddies

Les Meddies sont des tourbillons anticycloniques dont le cœur, vers 1 000 m de profondeur, est constitué d'eau d'origine Méditerranéenne. Depuis leur découverte à la fin des années 1970 (McDowell et Rossby, 1978 ; Armi et Zenk, 1984), de nombreux Meddies ont été étudiés individuellement. Richardson et al. (1991) recensent les observations de ces tourbillons dans la littérature et les données historiques. Ils en décrivent ainsi plus de 50, dont l'essentiel se trouve au sud de 42° N. Quelques mesures historiques présentant une anomalie de salinité de 0.3 psu sont identifiées comme de possibles Meddies, dont une quinzaine entre 42° N et 47° N. Plus récemment, Bower et al. (1997), analysant les trajectoires de flotteurs Lagrangiens placés dans la veine d'Eau Méditerranéenne au sud du Portugal, observent la formation de 9 Meddies entre 36° N et 40° N, à proximité du Cap St Vincent ou du Plateau du Tage. L'expérience SEMANE du SHOM (Chérubin et al., 1997) a permis de confirmer ces sites de formation. A ce jour, l'impression qui résulte de la littérature sur les Meddies est qu'ils se forment au sud-ouest de la Peninsule Ibérique, et dérivent ensuite vers le sud-ouest dans le bassin des Canaries.

Dans le cadre du programme ARCANE, de multiples flotteurs Lagrangiens suivis acoustiquement ont été déployés à proximité et au large de la péninsule Ibérique, au nord de 40° N. L'un des objectifs de cette campagne est de comprendre la nature et l'origine des anomalies de salinité observées par Richardson et al., (1991) au nord-ouest de cette péninsule. La Figure 2 montre les trajectoires de

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Fig. n°2 : Trajectoires de 4 flotteurs Lagrangiens déployés pour l'expérience ARCANE, et pris dans des Meddies. Voir la description dans le texte.

<figure><img src="image_181.png" /></figure>
4 flotteurs d'ARCANE, déployés au voisinage de 1 000 m de profondeur et qui présentent un caractère tourbillonnaire.

Le RAFOS 23889 (en vert) part vers le nord le long de la pente continentale avant de la quitter au sein d'un anticyclone très intense (période de rotation de 4 j, vitesse azimutale de 20 cm/s).

Le RAFOS 23896 (en bleu) semble pris, dès sa mise à l'eau sur la pente continentale, dans une structure anticyclonique. Il quitte définitivement la pente au voisinage du Promontoire Ortégal et continue d'effectuer des boucles irrégulières avec une période proche de 10 jours.

Le RAFOS 28634 (en magenta) a été placé délibérément dans un Meddy de salinité maximale voisine de 36.15 psu vers 1000 m (soit une anomalie d'environ 0.35 psu par rapport à la climatologie), et est resté en son sein pendant un an. Ce Meddy assez intense (période de rotation de 6 j, vitesse azimutale max. de 15 cm/s à 15 km du centre) ne s'est quasiment pas déplacé durant cette période.

Enfin, le MARVOR 8125 (en rouge) a également été placé délibérément dans un meddy. Il y réalise un premier cycle de trois mois en tournant avec une période de 13 jours, puis un second cycle de trois mois avec une période de 8 à 10 jours. Sur ces six mois, le Meddy se deplace vers le sud-ouest à la vitesse moyenne élevée de 2.7 cm/s.

Ces trajectoires montrent que l'on rencontre également des meddies intenses et cohérents au nord-ouest de la péninsule Ibérique, que certains s'y forment, et que leur déplacement ne suit pas une loi générale simple. Ces Meddies jouent probablement un rôle important dans la diffusion du sel Méditerranéen de la pente continentale vers le large.

## 2.3. Tourbillons d'eau de la Mer du Labrador

Entre 1 500 m et 2 000 m de profondeur on rencontre en Atlantique Nord Est l'eau de la Mer du Labrador (LSW) qui est froide et peu salée, et au sud d'une limite généralement bien nette, une eau plus chaude et salée parfois appelée Eau Méditerranéenne profonde (DMW). L'existence de tourbillons cycloniques contenant de la DMW dans la zone où domine la LSW a été documentée par Schauer (1989) et Colin de Verdière et al. (1989). Paillet et al. (1998) montrent qu'il existe également des tourbillons anticycloniques contenant de la LSW dans la zone où domine la DMW. Ces auteurs montrent en outre que le front LSW-DMW présente les conditions nécessaires pour le déclenchement de l'instabilité barocline, ce qui suggère que ce processus pourrait être à l'origine de la formation de ces deux types de tourbillons.

# 3. GÉNÉRATION DE TOURBILLONS À PARTIR DE COURANTS CHANGEANT DE DIRECTION

Un nouveau processus de génération de tourbillons a été mis en lumière au cours de ces dernières années. Le principe et les applications en sont détaillés ici.

## 3.1. Courant sortant d'un détroit

Les études sur la génération de tourbillons à partir de courants changeant de direction ont débuté avec le cas d'un courant sortant d'un détroit orienté vers le nord (Pichevin et Nof, 1997). C'est en effet le cas le plus simple à étudier conceptuellement, et il permet d'aborder de façon générale les processus impliqués.

Considérons un courant d'eau chaude s'écoulant dans un canal orienté vers le nord dans un océan plus dense au repos. Intuitivement, à la sortie du canal, le courant va tourner à droite dans la direction de propagation des ondes de Kelvin, pour ensuite s'écouler vers l'est sous la forme d'un courant côtier (Figure 3). On peut montrer par un bilan intégré de quantité de mouvement zonale que cette situation est physiquement impossible. En effet, par analogie avec un réacteur d'avion, la branche de courant s'écoulant vers l'est exerce une force vers l'ouest, force qui doit être contrebalancée. Ceci conduit à la génération périodique de tourbillons se propageant vers l'ouest sous l'action de l'effet beta (Figure 4).

Pour calculer taille et périodicité de formation de ces tourbillons, nous avons développé une nouvelle technique analytique qui permet d'étendre à des cas périodiques des théorèmes de calcul de bilans intégrés existant jusqu'à présent uniquement dans des cas stationnaires. Nous sommes alors parvenus à calculer des ordres de grandeur de la taille et de la périodicité de formation des tourbillons.

<figure><img src="image_182.png" /></figure>

Fig. n°3 : Configuration étudiée : un courant d'eau chaude sort d'un canal orienté vers le nord dans un océan plus dense au repos, et tourne à droite (puisque les ondes de Kelvin se propagent dans cette direction) formant un courant côtier s'écoulant vers l'Est. On peut montrer qu'il est le seul à contribuer au bilan intégré de quantité de mouvement zonale, qui n'est donc pas équilibré : cette configuration n'est donc pas possible.
<figure><img src="image_183.png" /></figure>

Fig. n°4 : La génération périodique de tourbillons se propagaant vers l'est sous l'action de l'effet beta permet de contrebalancer la quantité de mouvement du courant côtier s'écoulant vers l'Est.

Nous avons appliqué cette théorie au cas du Golfe du Mexique. Un courant s'y écoule vers le nord à travers le détroit du Yucatan, transportant environ 30 Sv d'eau chaude ; il pénètre dans le Golfe du Mexique puis tourne vers l'est vers le détroit de Floride, tandis qu'en moyenne, un tourbillon se forme tous les 8 à 13 mois. Notre théorie y prévoit alors la formation d'un tourbillon de 240 km tous les 300 jours, ce qui est en bon accord avec les observations. Ce mécanisme tout à fait général peut a priori s'appliquer à tout courant changeant de direction. Nous l'avons appliqué dans d'autres cas.

## 3.2. Courant contournant un cap

Nous appliquons maintenant notre "théorie" au cas d'un cap, et nous allons nous intéresser plus particulièrement au cap Saint Vincent (Pichevin et Nof, 1996). Par le détroit de Gibraltar s'écoule un courant d'eau d'origine méditerranéenne vers l'Atlantique. Ce courant, qui est stabilisé à une profondeur d'environ mille mètres, longe les côtes de la péninsule ibérique et, arrivé au cap Saint Vincent, le contourne sous l'action de la force de Coriolis pour s'écouler vers le nord le long des côtes portugaises. Tout récemment, on a observé que le Cap Saint Vincent était également un site de formation de meddies.

Le problème est modélisé en donnant au cap un angle de 360 degrés, c'est-à-dire qu'il consiste en un mur zonal de longueur finie. Un courant côtier, de densité rho, s'écoule au dessus d'un océan infiniment profond au repos (de densité rho + Delta rho) avec le mur sur sa droite. Le courant atteint le cap et, sous l'action de la force de Coriolis, le contourne pour s'écouler vers l'Est, le mur étant ainsi toujours situé sur sa droite. On peut à nouveau montrer analytiquement qu'il ne peut y avoir d'état stationnaire, et que des tourbillons vont se former et se propager vers l'ouest, processus qui est également confirmé par nos expériences numériques.

Nous avons également commencé à étudier numériquement des configurations où la côte fait un angle plus ouvert. Pour un angle de 315 degrés, les premiers résultats

montrent un comportement similaire. Il nous reste à approfondir le rôle de l'angle.

## 3.3 Courant se détachant d'une côte

De nombreux courants côtiers finissent, pour une raison ou pour une autre, par se détacher de la côte pour s'écouler vers l'interieur de l'océan. Le cas le plus célèbre est celui du Gulf Stream. A ce détachement, correspondant à un changement de direction, pourrait être associée la génération de tourbillons.

Nous modélisons le problème comme suit (Nof et Pichevin, 1996; Pichevin, Nof et Lutjeharms, 1998) : un courant de bord ouest, de densité rho, s'écoule vers le nord-ouest au dessus d'un océan infiniment profond au repos (de densité rho + Delta rho), et subit une rétroflection pour s'écouler vers l'Est. A nouveau, l'équilibre de la quantité de mouvement est accompli si des tourbillons se forment et se propagent vers l'ouest. Jusqu'à présent, ce processus a été appliqué à deux courants particuliers jouant un rôle important dans la circulation de l'Atlantique.

### Application 1 : Courant du Brésil

Les observations montrent que, en été et en automne, la circulation de surface dans l'ouest de l'océan atlantique tropical est dominée par la rétroflection du courant du Brésil. Ces observations montrent également que cette rétroflection s'accompagne de la génération de 2 ou 3 tourbillons par an. Ces tourbillons ont un diamètre de l'ordre de 400 à 800 km. En dépit de nombreux travaux analytiques ou numériques, on n'avait pas encore vraiment compris pourquoi de tels tourbillons étaient générés, et notre théorie vient proposer une explication cohérente (Nof et Pichevin, 1996).

### Application 2 : Courant des Aiguilles

Le Courant des Aiguilles est également un courant de bord ouest subissant une rétroflection au large de l'Afrique du Sud, et qui génère régulièrement des tourbillons qui se propagent vers l'Atlantique. Cette génération est un problème théorique depuis longtemps pour les océanographes. La théorie que nous avons mise en place fournit une explication et de bons ordres de grandeurs à la génération de ces tourbillons. Elle est de plus confirmée par des expériences numériques (Pichevin, Nof et Lutjeharms, 1998).

## 4. PROPAGATION DE TOURBILLONS ET INTERACTIONS AVEC LA TOPOGRAPHIE

Pour comprendre les trajectoires observées de Meddies, plusieurs processus physiques ont été étudiés. Les résultats obtenus sont bien sûr applicables à des tourbillons différents (anneaux du Gulf Stream, Swoddies...).
Les processus étudiés ici, responsables de la propagation des tourbillons, peuvent se ranger dans trois catégories distinctes :

- Influence de la sphéricité de la terre (effet beta).

- Interaction avec un courant moyen de grande échelle.

- Interaction avec une topographie sous marine.

### 4.1. Influence de l'effet beta

Un travail, théorique et numérique, a étudié en détail le rôle de la structure en vorticité potentielle du tourbillon sur son déplacement (Morel et McWilliams, 1997 ; Sutyrin et Morel, 1997). Les tourbillons peuvent être classés en deux catégories selon l'intensité de leur vorticité.

Pour de fortes vorticités, la structure en vorticité potentielle est dominée par le terme de vorticité relative avec un cœur négatif (on considère des vortex anticycloniques) et une couronne positive. Sur le plan beta, le vortex se déplace alors de manière bien régulière vers le Sud-Ouest (pour un anticyclone) avec des vitesses de déplacement de l'ordre de 1 cm/s.

Si la vorticité est faible et que la vorticité potentielle est dominée par les effets de stretching (denivellation des surfaces isopycnales), la structure du vortex se déforme et l'axe du tourbillon s'incline. Dans ce cas, les trajectoires du tourbillon deviennent chaotiques, avec des boucles, des points de rebroussement, et leur vitesse de propagation peut atteindre les 6 à 8 cm/s (Figure 5). Ce type de trajectoire a été observé sur les Meddies lors de leur suivi à l'aide de bouées dérivantes.

### 4.2. Interaction avec un courant de grande échelle

Lors de leur déplacements dans les bassins océaniques, les tourbillons interagissent avec les courants de grande échelle et leur évolution se voit modifiée. Par

<figure><img src="image_184.png" /><figcaption>Fig. n°5 : Trajectoire simulée d'un flotteur de type RAFOS immergé dans un Meddy se déplacant sur le plan beta.</figcaption></figure>

exemple leur trajectoire va changer du fait de l'advection par ces courants, mais des phénomènes plus complexes, dus au fait que ces courants moyens sont associés à des denivellations de surfaces isopycnales, rentrent en jeu. Il a été montré que ces nouveaux processus, à nouveau expliqués en terme de vorticité potentielle associée au courant moyen, sont susceptibles d'engendrer des changements significatifs dans l'évolution des tourbillons (aussi importants que l'advection pour ce qui est de l'impact sur la trajectoire).

Des expériences numériques ont été réalisées à partir d'un modèle quasigéostrophique et ont mis en lumière l'importance de ces effets complémentaires (Morel, 1995). Un modèle analytique de prévision de déplacement d'un tourbillon lors de son interaction avec un courant moyen a été développé par Frédéric Vandermeirsch (en thèse au CMO). Des analyses sur les résultats de ce modèle analytique sont en cours.

### 4.3. Interaction avec un relief sous-marin

Les tourbillons, lors de leur déplacement dans un bas- sin océanique, rencontrent très souvent des reliefs impor- tant s (monts sous marin, dorsales, rebord de talus) et interagissent avec eux. Deux processus différents relatifs à ce problème d'interaction tourbillon/topographie ont été étudiés :

- Quand le relief sous marin varie fortement sur de large étendues (pente aux abords de dorsale, chaines de monts sous marins), la topographie a alors sur le vortex une influence dispersive dans les couches de fond (Thier- ry et Morel, 1998). La circulation associée au vortex dans les couches profondes est alors fortement atténuee. Cette influence se fait ressentir jusque dans les couches de sur- face si le rayon du tourbillon dépasse un rayon critique, fonction de la stratification et de la pente de la topogra- phie. Pour des rayons importants, les tourbillons se dis- persent et se désagrègent totalement sous forme d'ondes de Rossby topographiques.

La Figure 6 illustre ce résultat en présentant l'état d'un tourbillon océanique de 100 km de rayon avec (b pente N-S ; c pente E-O) et sans topographie (a). Pour des tourbillons de taille moins importante, cette dispersion ne se fait sentir que dans les couches de fond et un vortex dont le cœur est situé en surface ou subsurface va alors garder son identité et évoluer comme si la couche profon- de était au repos (comme dans un modèle gravité réduite ou la couche inférieure est infiniment épaisse). Des expé- riences numériques et physiques (cuve tournante du labo- ratoire Coriolis) et des analyses dimensionnelles ont per- mis de mettre en évidence ce phénomène dispersif et de comprendre son impact sur la dynamique d'un tourbillon.

- Lors de l'interaction d'un tourbillon avec un mont isolé, d'autres phénomènes et processus vont apparaitre. Selon que la topographie est directement en contact avec le cœur du vortex ou non, celui-ci va s'éroder lentement ou au contraire se casser en deux. Ces résultats s'appli-
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Fig. n°6 : Structure d'un tourbillon de surface de rayon 100 km evoluant sur le plan beta seul (a), en presence d'une forte topographie de fond orientée Nord-Sud (b) ou Ouest-Est (c) au bout de 100 jours. Le graphe représente des isocontours de fonction courant. Noter les importantes déformations typique d'une dispersion dans les cas (b) et (c).

quent aux meddies, mais aussi aux anneaux du courants des Aiguilles. Ces études, numériques et expérimentales, ont été menées avec Pierre Graziani et Steven Herbette, en collaboration avec Michel Arhan.

## 5. STABILITÉ DE TOURBILLONS QUASI-GÉOSTROPHIQUES BAROCLINES

Les tourbillons océaniques ont une influence limitée: leur champ de vitesse décroit rapidement à l'infini, ainsi que leur circulation barotrope. Cette propriété contraint fortement leur distribution tridimensionnelle de vorticité potentielle, et leurs propriétés de stabilité. Ici la stabilité de tourbillons isolés est abordée à l'aide de techniques mathématiques analytiques et de modélisation quasi-géostrophique numérique. Si le modèle quasi-géostrophique est limité à des mouvements non frontaux, sa robustesse est avérée et sa pertinence aux tourbillons océaniques est démontrée par de nombreux travaux (Verron et al., 1987, Barnier et al., 1991).

Il est maintenant démontré que des tourbillons bidimensionnels linéairement instables peuvent se stabiliser non linéairement sous des formes multipolaires (Carton et Legras, 1994 ; Morel et Carton, 1994). Ce processus se généralise aux écoulements stratifiés pour des tourbillons dans un modèle QG bi-couche ; les paramètres de ces tourbillons idéalisent des swaddies. Leur distribution radiale de vorticité potentielle a été choisie continue, puis constante par morceaux (Carton et McWilliams, 1996 ; Carton et Corréard, 1998).

Ici, les tourbillons continus ont des profils gaussiens ou exponentiels cubiques. Le choix entre les deux profils de vitesse est difficile à réaliser à partir des données. Deux paramètres déterminant leur instabilité sont le rapport du rayon du tourbillon R au rayon de déformation

interne Rd, et le rapport des vitesses du tourbillon dans les deux couches, Vinf/Vsup. L'instabilité linéaire des tourbillons gaussiens aux perturbations elliptiques est essentiellement barocline pour des paramètres caractéristiques des swaddies dans le golfe de Gascogne (R = 25 km, Rd = 22.5 km, Vsup = 2 Vinf). Les tourbillons de profil exponentiel cubique sont évidemment plus sensibles à l'instabilité barotrope, par leur cisaillement horizontal de vitesse accru. De tels tourbillons, initialement perturbés elliptiquement, se brisent en deux dipôles baroclines si l'instabilité et la perturbation initiale sont intenses. Pour des instabilités plus modérées, ces tourbillons peuvent se transformer en des tripôles baroclines stationnaires (Figure 7). En fait, les tripôles ne sont stationnaires que si la composante barotrope initiale du tourbillon est suffisante (Vsup ~ 2 Vinf). Les tourbillons plus baroclines produisent des tripôles instationnaires ou des ellipses contrarotatives.

L'étude des tourbillons à vorticité potentielle constante par morceaux aboutit à des résultats similaires, pour des swaddies idéalisés sur deux couches. En particulier, des tripôles intensifiés en surface sont formés dans des conditions similaires à celles des tourbillons continus. Cependant, il existe des tripôles baroclines à vorticité potentielle constante par morceaux, dont la partie profonde est composée de deux tourbillons alignés sous les tourbillons périphériques de surface, sans tourbillon central. De tels tripôles se forment pour des rapports de vorticité potentielle entre couches VP sup = 4 VP inf (Corréard et Carton, 1998).

Cette étude est actuellement étendue à l'instabilité de tourbillons intrathermoclines, idéalisant des meddies, dans un modèle quasi-géostrophique à 5 couches (Tychensky, 1998). Les premières conclusions sont très similaires : des meddies tripolaires peuvent se stabiliser non linéairement à partir de meddies perturbés elliptiquement. Ces meddies, à vorticité potentielle constante par morceaux, sont constitués d'un tripôle en couche 3, surmonté d'un cœur en couche 2, et surplombant deux tourbillons en couche 4 (alignés sous les tourbillons périphériques de couche 3). Pour les swaddies et les meddies tripolaires, la brisure asymétrique est une évolution fréquente à long terme. Si des swaddies tripolaires ont été observés dans les images infra-rouge satellitaires, les observations de meddies tripolaires n'existent pas encore.

## CONCLUSIONS

Les observations de tourbillons permettent d'établir des structures hydrologiques moyennes, ainsi que les déviations par rapport à cette moyenne, pour chaque type de tourbillon (d'eau centrale, méditerranéenne et de la mer du Labrador). Les études théoriques montrent ensuite comment des tourbillons peuvent être formés, se propager, interagir avec la topographie ou se déstabiliser. Cependant il reste encore une distance à franchir entre
<figure><img src="image_186.png" /></figure>

**Fig. n°7 :** Evolution temporelle de la vorticité potentielle (cartes horizontales par couche - sup et inf) pour un tourbillon exponen-
tiel cubique (en vorticité relative), de rapport Vsup = 2 Vinf, perturbé elliptiquement. On note l'ajustement rapide en un tripôle
dans la couche sup. et la forte filamentation conduisant à la diminution du cœur avant la formation du tripôle en couche inf. Le tri-
pôle barocline final est stationnaire en rotation.

observations et modélisation: pour caractériser précise-
ment les propriétés dynamiques des tourbillons, la modé-
lisation requiert souvent la connaissance précise de leur
structure 3D en vorticité potentielle, très difficile à acqué-
rir dans l'océan. En sens inverse, les études de processus
considérent encore des tourbillons très simples, séparés de
leur environnement, quelquefois dans un cadre formel
idéalisé (quasi-géostrophique par ex.), qui permet lescal-
culs mathématiques. Ces études doivent maintenant géné-
raliser les résultats acquis aux tourbillons-types déduits
des observations, et inclure simultanément tous les effets
environnants

REMERCIEMENTS

Ces recherches ont été financées par le contrat FRE-
91009401 de la DGA.

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ILLUSTRATIONS COULEUR
<figure><img src="image_187.png" /><figcaption>④ Page 29, fig. n°3 : Précisions intégrées du géoïde relatives au modèle GRIM4 et estimées par analyse de la mission CHAMP à 500, puis à 300 km</figcaption></figure>

<figure><img src="image_188.png" /><figcaption>④ Page 105, fig. n°3 : Profil COSPEC aéroporté de la concentration et du flux de SO₂ dans le panache de l'Etna (16/06/97 : Allard et al., 1998). On distingue aisément le dégazage respectif des trois cratères sommitaux actifs à cette période (Bocca Nuova, SE et NE).</figcaption></figure>

<figure><img src="image_189.png" /><figcaption>④ Page 106, fig. n°5 : Volumes cumulés de liquide basaltique, érupté et non-érupté, ayant alimenté le flux de soufre à l'Etna en 1975-1995. Les deux courbes pour le volume total dégazé prennent en compte une fraction massique de soufre variant entre 0,15 et 0,3% lors des dégazages intrusifs (Allard, 1997).</figcaption></figure>

<figure><img src="image_190.png" /><figcaption>④ Page 114, fig. n°2 : Composition chimique des magmas émis à la Montagne Pelée depuis 14 000 ans. Echantillons de l'éruption de 650 ans B.P. : fragments pliniens (points) et péléens (carrés) ; les inclusions vitreuses (petits points) ont des compositions rhyolitiques. La composition plus basique (andesites acides) des roches totales de la Pelée est due à la forte proportions de phénocristaux dans ces magmas (cristallinité voisine de 50%)</figcaption></figure>

<figure><img src="image_191.png" /><figcaption>④ Page 123, fig. n°3 : Déformations mesurées par interférométrie sur la coulée de 1991-1993 (coordonnées TM WGS84).</figcaption></figure>

<figure><img src="image_192.png" /><figcaption>④ Page 124, fig. n°4 : Validation du MNT Pareschi à partir de données de GPS cinématique</figcaption></figure>
<figure><img src="image_193.png" /></figure>

<figure><img src="image_194.png" /></figure>

<footnote>④ Page 76, fig. n°1 : Perturbations de vitesses d'ondes P sous le Fossé Rhénan et l'Urach présentées sous la forme de coupes verticales. Elles sont exprimées en %. Les profils AB, CD et EF sont calculés à partir du modèle tridimensionnel 3D. Afin de minimiser d'éventuelles variations brutales des anomalies d'un bloc à l'autre, un filtre spatial est appliqué dans le plan horizontal de la couche pour ne pas introduire de couplage vertical artificiel. La longueur d'onde de coupure est fonction de la dimension des blocs dans la couche considérée. Les profils imagent le SLA jusqu'à 170 km de profondeur. La topographie est précisée. Le rouge du spectre indique des vitesses plus lentes, le bleu du spectre indique des vitesses plus rapides.</footnote>

<footnote>⑤ Page 78, fig. n°3 : Perturbations de vitesses d'ondes P sous le Massif Central présentées sous la forme de coupes verticales. Elles sont exprimées en %. Les profils AB et CD échantillonnent les édifices volcaniques. Le profil EF traverse les volcans Cantal, Mont-Dore et suit le Fossé de la Limagne. La topographie est précisée. Les profils sont calculés à partir du modèle tridimensionnel 3D. Afin de minimiser d'éventuelles variations brutales des anomalies d'un bloc à l'autre, un filtre spatial est appliqué dans le plan horizontal de la couche pour ne pas introduire de couplage vertical artificiel. La longueur d'onde de coupure est fonction de la dimension des blocs dans la couche considérée. Les profils imagent le SLA jusqu'à 270 km de profondeur.</footnote>
<figure><img src="image_195.png" /></figure>

<figure><img src="image_196.png" /></figure>

<footnote>④ Page 81, fig. n°5 : Perturbations de vitesses d'ondes P sous les Pyrénées. Elles sont exprimées en %. Les profils échantillonnent les domaines est, centre et ouest de la chaîne. FNP signifie Faille Nord-Pyrénéenne. Les profils AB, CD et EF sont calculés à partir du modèle tridimensionnel 3D. Afin de minimiser d'éventuelles variations brutes des anomalies d'un bloc à l'autre, un filtre spatial est appliqué dans le plan horizontal de la couche pour ne pas introduire de couplage vertical artificiel. La longueur d'onde de coupure est fonction de la dimension des blocs dans la couche considérée. Les profils imagent le SLA jusqu'à 200 km de profondeur.</footnote>

<footnote>⑤ Page 83, fig. n°7 : Perturbations de vitesses d'ondes P sous le Massif Armoricain. Le dispositif de terrain est indiqué. Les profils sont calculés le long des deux lignes sismiques. La planche de gauche correspond au profil A, celle de droite au profil B.</footnote>
<figure><img src="image_197.png" /></figure>

Fig. n°1 : Le Piton de la Fournaise occupe le tiers SE de l'île de la Réunion, extrémité d'une bande de relief sous-marins anormaux (en gris) dans l'Océan Indien, attribué au passage des plaques sur des points chauds. Les 40 points alignés à terre et les quelques gros points en mer représentent les capteurs, et les lignes de points très dense en mer les tirs, utilisés pour la coupe tomographique 2D de la Figure 2.

Fig. n°2 : D'après Gallart et al. (1999). Coupe structurale NE-SW : vitesses de propagation d'ondes P obtenues par modélisation et tomographie 2D.

Fig. n°3 : D'après Lankar and Hirn (soumis). Coupe Ouest-Est à travers les résultats 3D (déviation de Vp) de l'inversion tomographique sans blocs des temps de propagation à une nappe 2D dense de 50 capteurs sur le volcan, d'une ligne concentrique de tirs en mer augmentée de profils radiaux dans plusieurs azimuts

Fig. n°4 : a) D'après Lépine et al. (en préparation). Coupe Ouest-Est au même endroit et à la même échelle à travers le résultat 3D (déviation de Vp) de l'inversion tomographique à partir des temps d'arrivée des séismes locaux. Bleu vitesse plus forte, rouge vitesse plus faible b) Coupe de la même inversion, mais en valeurs de Vp/Vs, même code. Les séismes dans une bande d'un km de la coupe sont projetés dessus, ceux de Mars 1998 sont à la verticale du sommet à partir de 4km de profondeur.
<figure><img src="image_198.png" /></figure>

Fig. n°5 : D'après Nicolich et al., (soumis). a) L'Etna près de la côte Est de la Sicile dans son cadre géologique sur le complexe de subduction de la marge de l'Afrique sous l'Europe. Localisation des failles normales actives (F1-F7) révélées par la grille de profils de réflexion en mer.

b) Vue perspective depuis la mer au SE, de la topographie du Moho vers l'Etna qu'on voit ainsi être situé sur le point haut au loin, formé par le Moho qui remonte depuis le Sud à travers la paléomarge Mésozoïque du promontoire continental Hybléen de la plaque Afrique puis plonge vers le Nord sous son prolongement océanique chevauché par l'Arc Calabro-Sicilien.

Fig. n°6 : D'après Laigle and Hirn (soumis). Carte à 2km sous le niveau de la mer à travers la tomographie 3D de tirs, déviation de Vp. Les capteurs sont disposés en cercle approximatif à 8 km du sommet et enregistrent les ondes renvoyées par le socle depuis des tirs disposés à plus grande distance dans plusieurs azimuts (bleu vitesse forte, rouge vitesse faible).

Fig. n°7 : D'après Laigle et al. (soumis). Cartes à 2 km de profondeur à travers la tomographie 3D de séismes locaux enregistrés dans trois déploiement temporaires de réseaux denses (bleu valeur forte, rouge faible). a) déviation de Vp. b) valeur de Vp/Vs.

<footnote>① Page 133,</footnote>
<figure><img src="image_199.png" /></figure>

<figure><img src="image_200.png" /><figcaption>④ Page 125, fig. n°5 : Amélioration d'un interférogramme par utilisation d'un MNT plus précis. (a) calcul avec le MNT ISTAR-1 (gauche), (b) calcul avec le MNT Pareschi (droite).</figcaption></figure>

<figure><img src="image_201.png" /><figcaption>④ Page 152, fig. n°4 : Modèles 3D de la distribution de la conductivité électrique du manteau à des profondeurs de 470-670 km et 670-870 km.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_202.png" /></figure>

<figure><img src="image_203.png" /><figcaption>④ Page 153, fig. n°5 : Cartes de la déclinaison magnétique en France obtenues avec les seules données des stations de répétition, pour les années 1948 et 1997. Si l'on admet une évolution de la déclinaison voisine de celle des vingt dernières années, la valeur de la déclinaison à Paris serait nulle (0°) en 2015.</figcaption></figure>

SuperDARN Instantaneous Velocity Map

16 September 1994

<figure><img src="image_204.png" /><figcaption>④ Page 163, fig. n°3. Carte vectorielle de convection dans le secteur jour déterminée par les radars SuperDARN. On distingue clairement l'entrée du plasma dans la calotte polaire au niveau du cornet polaire.</figcaption></figure>
RANGE TIME PARAMETER PLOT

STOKKSEYRI: vel

8 January 1998

Beam 7

12.440 MHz

<figure><img src="image_205.png" /></figure>

alt : 250 km

<figure><img src="image_206.png" /></figure>

<footnote>④ Page 165, fig. n°5 : Sursauts de convection observés par le radar SuperDARN dans le secteur après-midi. Ces sursauts sont attribués à des événements de reconnexion sporadiques sur la face avant de la magnétosphère.</footnote>

<footnote>⑤ Page 167, fig. n°7 : Vent méridien moyen à 250 km d'altitude déduit des mesures EISCAT effectuées en périodes magnétiquement calmes. Les mesures sont organisées en fonction de l'heure TU pour différentes saisons et 2 classes de flux solaire (Witasse et al., 1998).</footnote>
<figure><img src="image_207.png" /><figcaption>④ Page 192, fig. n°5 : Vue générale du satellite Odin en position déployée dans l'espace.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_208.png" /><figcaption>④ Page 196, fig. n°8 : précision attendue sur le rendu des colonnes d'ozone en fonction de la magnitude visuelle de l'étoile (0,1,2,3) pour une température stellaire de 30000K.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_209.png" /><figcaption>④ Page 193, fig. n°6 : Schéma de l'ensemble des récepteurs micro-ondes formant l'instrument Sub-Millimeter Radiometer</figcaption></figure>

<figure><img src="image_210.png" /><figcaption>④ Page 194, fig. n°7 : Principe de la mesure par occultation stellaire.</figcaption></figure>
<figure><img src="image_211.png" /><figcaption>④ Page 204, fig. n°3 : Profils verticaux d'ozone obtenus avec deux lots de sondes du même type mais de fabriquants différents lors de la campagne de Gap (France) en Juin 1996.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_212.png" /><figcaption>④ Page 213, fig. n°9 : Evolution temporelle des anomalies de température observées autour de 25 km d'altitude, à partir des sondages ballon, sur le site d'Irene (Afrique du sud) après l'éruption du volcan Mont Pinatubo.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_213.png" /><figcaption>① Page 232, fig. n°1 : Dispositif expérimental de l'expérience internationale FASTEX. Il reposait sur l'activation des réseaux de mesures conventionnelles (ex : radiosondages) encadrant l'Atlantique Nord. Il se composait d'une partie amont regroupant en particulier 4 navires et deux avions à réaction (voir texte) et d'une zone aval appelée zone d'échantillonnage multi-échelle (ou MSA en Anglais) activant trois avions à réaction.</figcaption></figure>
<figure><img src="image_214.png" /><figcaption>④ Page 233, fig. n°2 : Situation synoptique le 17 février 1997 à 12 h sur l'Atlantique Nord (extrait de l'analyse faite par Cammas et al. 1999).</figcaption></figure>

a) Champs de pression en surface (trait plein), de $θ_w$ (température potentielle du thermomètre mouillé à 925 hPa ; ligne discontinue) et de température potentiel-le sur la surface 2 PVU (en grisé) déduits des analyses du modèle ARPEGE (1.5degré par 1.5 degré).

b) Images satellitales composites dans le canal vapeur d'eau déduites de GEOS et METEOSAT

c) Champs de $θ_w$ à 850 hPa (trait plein), de tourbillon potentiel sur la surface isentrope 310K (ligne discontinue) et de vent sur la surface 2 PVU (en grisé).

Sur l'image satellite est observée à l'ouest de la bande nuageuse frontale associée à la zone barocline principale la zone d'air sec associée au talweg d'altitude qui intensifie la dépression continentale observée sur le champ de pression au sud de la baie d'Hudson. Cette dépression modifie la champ de déformation de façon à permettre le développement de la dépression secondaire 41 observée lors de la POI 17. Sur l'image satellitale est également observée à l'est de cette bande frontale (au nord-ouest de l'Irlande) la signature nuageuse de la dépression secondaire observée lors de la POI 16.

<figure><img src="image_215.png" /><figcaption>⑤ Page 236, fig. n°5 : Champs de précipitation et de vent à 1.5 km d'altitude au sein de la dépression secondaire (POI 16) issus des observations radar aéroporté. Le code couleur est une mesure de l'intensité des précipitations (exprimée en dBZ). La trajectoire suivie par l'avion P3 est superposée.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_216.png" /><figcaption>⑥ Page 234, fig. n°3 : Comme sur la Figure 2 pour le 18 février 1997 à 12 h (extrait de l'analyse faite par Cammas et al. 1999). L'image satellite montre le développement nuageux associé à la dépression 41 après creusement.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_217.png" /><figcaption>⑦ Page 236, fig. n°6 : Coupe verticale transverse à la dépression (sud-est/nord-est) qui illustre la stratification verticale nuageuse et précipitante du système. La zone nuageuse à droite est associée à la surface frontale froide. Les zones d'air clair correspondent à des subsidies d'altitude d'air provenant de la haute trophosphère. La zone de forte réflectivité à bas niveau correspond aux échos sur la mer du signal radar.</figcaption></figure>
Les multiples visées de Polder

<figure><img src="image_218.png" /><figcaption>⊕ Page 242, fig. n°1 : Un même point au sol est vu sous plusieurs directions de visée, au cours de la même orbite et au cours d'orbites successives.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_219.png" /><figcaption>④ Page 243, fig. n°3 : Fonctions de phase polarisée de simple diffusion de gouttelettes de rayon 9 microns, estimées à trois longueurs d'onde (443, 670, 865 nm).</figcaption></figure>

<figure><img src="image_220.png" /></figure>

<figure><img src="image_221.png" /><figcaption>⑤ Page 245, fig. n°5 : Résultats de validation des propriétés des aérosols au-dessus de l'océan. En haut : épaisseur optique des aérosols estimée par POLDER versus celle estimée à l'aide d'un photomètre solaire. En bas : idem pour le coefficient d'Angström.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_222.png" /><figcaption>⑥ Page 244, fig. n°4 : Différence entre le contenu en vapeur d'eau estimé par le CEPMMT et par POLDER le 17 juin 1997. Les valeurs vont de 0 kg/m² (blanc) à 20 kg/m² pour les parties les plus foncées. Les tons de gris moyens sont de 5 à 10 kg/m². Les points indiquent la position des stations de radiosondages.</figcaption></figure>

INDE - Delhi

<figure><img src="image_223.png" /><figcaption>⑦ Page 245, fig. n°6 : Mesures de POLDER de luminance polarisée à 865 nm (multipliées par le cosinus de l'angle de visée) sur un voisinage de 10 x 10 pixels centré sur Delhi (Inde), à plusieurs dates différentes, en fonction de l'angle de diffusion.</figcaption></figure>
# Principaux paramètres géophysiques dérivés de POLDER cartes mensuelles, novembre 1996

## COULEUR DE L'OCEAN

<figure><img src="image_224.png" /></figure>

Concentration en pigments chlorophylliens

## TERRES ÉMERGÉES

Fonction de Distribution des Réflectances Bidirectionnelles

1-30 Juin, 1997

<figure><img src="image_225.png" /></figure>

Paramètres du modèle directionnel (670 nm)

<figure><img src="image_226.png" /></figure>

POLDER d'ata
CESBOUCHE/NASDA

Indice de Végétation
corrigé des effets directionnels
Afrique, novembre 1996

Albédo Spectral
670 nm
Afrique, 10-20 novembre, 1996

<figure><img src="image_227.png" /></figure>

<figure><img src="image_228.png" /></figure>

## AÉROSOLS

<figure><img src="image_229.png" /></figure>

Indice d'aérosol

Aérosols
sur mer

Coefficient d'Angström

<figure><img src="image_230.png" /></figure>

Epaisseur optique

<figure><img src="image_231.png" /></figure>

## NUAGES ET VAPEUR D'EAU

<figure><img src="image_232.png" /></figure>

Gouttes d'eau Cristaux de glace

Phase des nuages
 fréquence relative

<figure><img src="image_233.png" /></figure>

Altitude des nuages

<figure><img src="image_234.png" /></figure>

Contenu en eau liquide

0 0.2 mm

<figure><img src="image_235.png" /></figure>

Contenu intégré
en vapeur d'eau

<footnote>④ Page 247, planche 1 : Principaux paramètres géophysiques dérivés de POLDER. Cartes mensuelles, novembre 1996. De haut en bas, concentration en pigments chlorophylliens, Fonction de Distribution des Réflectances Bidirectionnelles, indice de végétation corrigé des effets d'anisotropie, albédo, indice d'aérosol global (terres émergées et océan), épaisseur optique et coefficient d'Angström (aérosols sur l'océan), phase, pression au sommet, contenu en eau des nuages, vapeur d'eau atmosphérique.</footnote>
<figure><img src="image_236.png" /><figcaption>④ Page 264, fig. n°1 : Intervalle flou de forme trapézoïdale avec ses caractéristiques</figcaption></figure>

<figure><img src="image_237.png" /><figcaption>④ Page 272, fig. n°2 : Exemple d'hydrogramme(s) quasi-instantané(s) (résolution horaire fine) de régime glaciaire : Sarennes AMONT (données Cemagref Grenoble ENGR).</figcaption></figure>

<figure><img src="image_238.png" /><figcaption>④ Page 274, fig. n°3 : Conceptualisation des formes d'hydrogramme à fin de représentation des régimes et de leur évolution (d'après Ribstein, 1998).</figcaption></figure>

<figure><img src="image_239.png" /><figcaption>④ Page 292, fig. n°3 : Expérience avec seuil à 200 m et fond à 500 m dans le bassin de Malte : champs de vitesse en surface.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_240.png" /></figure>

<figure><img src="image_241.png" /><figcaption>④ Page 275, fig. n°4 : Exemple de courbes (à gauche : non consolidées en d) et de modèle (à droite : consolidé en d) type xdF, ici pour des valeurs x de débits d'écoulements en crues (débit-volumes siglés VCX(d,T)).</figcaption></figure>

<figure><img src="image_242.png" /><figcaption>④ Page 293, fig. n°4 : Expérience avec topographie réaliste : champs de vitesse en surface.</figcaption></figure>
<figure><img src="image_243.png" /><figcaption>④ Page 293, fig. n°5 : Expérience avec topographie réaliste : champs de vitesse en profondeur (à environ 400 m).</figcaption></figure>

<figure><img src="image_244.png" /><figcaption>④ Page 301, fig. n°1 : Représentation en fonction du temps (années) des trois types de données utilisées
SSTA3 - anomalie de température de surface de la mer dans la région Niño 3,
ZWSA3 - anomalie de tension zonale de vent dans la région Niño 3,
MWSA3 - anomalie de tension méridionale de vent dans la région Niño 3.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_245.png" /><figcaption>④ Page 302, fig. n°2 : Variabilité de la température de surface en fonction du temps sur la région Niño 3 : les cercles correspondent à la température obser-vée, les barres verticales aux valeurs maximales et minimales prédites par les 100 réseaux six mois en avance. La ligne horizontale à la température de 0.7° C correspond à la valeur au-dessus de laquelle la prédiction est significative.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_246.png" /><figcaption>④ Page 303, fig. n°3 : Coefficient de Corrélation r décalé dans le temps (mois) sur la période de test (novembre 1990 - avril 1996) entre les températures de surface calculées et observées dans la région Niño 3.
Les cercles correspondent à la corrélation entre persistance et observations, les croix à la corrélation entre résultats des réseaux de neurones et observations. On remarque qu'à un horizon de six mois les réseaux de neurones donnent une corrélation significative contrairement à la persistance</figcaption></figure>

<figure><img src="image_247.png" /><figcaption>④ Page 308, fig. n°2 : Trajectoires de 4 flotteurs Lagrangiens déployés pour l'expérience ARCANE, et pris dans des Meddies.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_248.png" /></figure>
Réalisation ogham, 05 61 75 04 04 (n°2907)

Juillet 1999