# Introduction

L'île de la Réunion se situe par 55°29' Est et 21°5' Sud dans le sud ouest de l'Océan Indien (fig. n°1). Cette île volcanique tropicale, de 207 km de circonférence, culmine à 3069 m et possède 40 % de sa superficie au-dessus de 1 000 mètres d’altitude. Elle résulte de l'activité successive de deux massifs volcaniques: le Piton des Neiges, volcan-bouclier en sommeil depuis sa dernière éruption datant de 12000 ans et le Piton de la Fournaise, volcan-bouclier basaltique encore actif.

Fig. 1 : Localisation

L'île connaît un paradoxe en matière de gestion de l’eau. Malgré des records mondiaux de précipitations, la ressource apparaît singulièrement inaccessible. Les cours d’eau permanents ne sont présents que dans les vallées les plus profondes. Les régimes d’écoulement sont de type torrentiel et les aménagements se heurtent à la violence des crues cycloniques. Les eaux souterraines ne semblent accessibles que dans la zone littorale. La contamination progressive par invasion marine des nappes littorales, liée au développement soutenu de l'île depuis les années 70, a conduit à la construction d'aménagements de grande envergure (transfert des eaux d'Est en Ouest) et à la mise en oeuvre de programme de recherche afin de localiser de nouveaux aquifères.

C'est dans ce cadre que l'exploration de la ressource en eau du Massif de la Fournaise a été initiée au travers du programme Hydrofournaise (Join, 2003). L'objectif de ce programme est la description du fonctionnement hydrologique et hydrogéologique du massif et la sélection de sites de forage. Cette dernière étape a demandé la constitution d'une Base d'Information Géographique (BIG) intégrant les résultats de modélisation hydrogéologique, de données géologiques et la BD_Topo de l'IGN. Elle a permis en particulier le calcul de la distance nappe souterraine en envisageant des modes d'exploitation différents (forages et galeries), sur l'ensemble du massif. La création de cette information a abouti à la sélection des secteurs de rentabilité optimale avec des scenarii différents (fig. 2)

Fig 2 : Tableau synthétique de la démarche utilisée

# Matériel et Méthode

Du point de vue méthodologique, l'utilité du couplage des Systèmes d'Information Géographique (SIG) et des modèles n'est plus à démontrer (Burrough, 1988 ; Nyergues, 1992 ; Goodchild et al., 1993 et 1996 ; Djokic et al, 1996 ; Poulio, 1998). En hydrogéologie comme dans des nombreuses sciences, les SIG peuvent fournir non seulement un environnement flexible pour la gestion de données localisées (acquisition, structuration, stockage, catalogage, visualisation et diffusion) mais aussi des fonctions d'analyse spatiale permettant de régionaliser des propriétés physiques calculées par le modèle.

Pourtant dans ce domaine nombre de couplages se limitent à emprunter aux SIG les capacités graphiques ou cartographiques oubliant les fonctions d'analyse spatiale. Le SIG est perçu comme une "technologie d'intégration", récipient pour l'entrée et la sortie des modèles (Pouliot, 1998). Le mode matriciel est le plus utilisé pour effectuer ce type de couplage car il représente plus aisément les variables continues. Le mode vectoriel a surtout trouvé son utilité pour les analyses de réseaux hydrographiques (Drogue, 2001).

L'étude de faisabilité de captage d'eau souterraine sous le Massif de la Fournaise a été développée sous l'environnement Arc/View 8.0. Elle est le résultat du couplage d'un modèle hydrogéologique (Folio, 2001) construit sous l'interface de modélisation Groundwater Modeling System (GMS) et un extrait de la BD_Alti de l'IGN. La référence géométrique utilisée est celle de la BD_topo de l'IGN version 2001 (échelle : 1/25 000 ; système géodésique : Réunion-Piton des Neiges (IGN 1992) ; ellipsoïde associé : Hayford 1909; système de projection : Gauss Laborde Réunion ; système altimétrique : IGN 1989).

Sur les 250 km2 du Massif de la Fournaise, 578 points de mesure ou de contrôle ont été effectués, donnant lieu à 9734 calculs de noeuds (pression,...). L'erreur estimée est de l'ordre de 100 m. Les analyses spatiales mises en oeuvre sont la spatialisation, les données de la modélisation et le calcul de distances. Pour ce faire les deux modèles graphiques de données (vectoriel et matriciel) disponibles sous ARC/View ont été utilisés.

## Les Données de référence

Le programme Hydrofournaise a été développé autour de plusieurs thèmes. L'étude climatique et hydrologique a fourni des données concernant la pluviométrie et l'infiltration dans le massif (Barcelo 1996). Les campagnes de géophysique ont abouti à la caractérisation de la géologie interne du massif (Courteaud,1996 ; Folio, 2001). Les résultats du volet hydrochimique ont produit une base de suivi des sources avec les analyses chimiques correspondantes (Hoareau, 2001). Enfin, la carte géologique du massif à 1:25 000 a été établie dans le cadre du sous programme Cartofournaise (LSTUR, à paraître).

La couche d'information "surface topographique" a été produite à partir du Modèle Numérique de Terrain (MNT) fourni dans le pack BDtopo 2001de l'IGN. Il s'agit d'un fichier au format raster de maille de 25 m.

La construction des interfaces géologiques se base sur des interprétations de sondages de géophysique "profonde" et de sub-surface couplées aux observations et connaissances acquises sur le Massif de la Fournaise. Du point de vue de la distribution de la perméabilité des roches, Folio et al. (2000) ont montré que celles-ci étaient représentatives de la géologie. Les données concernant l'altitude du toit des différentes phases ont été extraites du modèle afin de produire quatre couches d'information.

L'enveloppe piézométrique est issue du modèle hydrogéologique de J.L. Folio (2001) (fig. n°3). Elle correspond aux résultats de simulations en régimes permanents réalisés au moyen du code de calcul à éléments finis Fremwater (Yeth, 1987) disponible sous l'environnement G.MS. Cette modélisation constitue une première synthèse spatialisée des données hydrogéologiques sous GMS. La construction de la géométrie du modèle d'écoulement en 3D est le résultat de l'interpolation des données géophysiques (Courteaud, 1996 ; Folio, 2001) calées sur des coupes interprétatives. Pour établir l'alimentation en eau du massif, les données hydrologiques de la Fournaise (Barcelo, 1996) ont été discrétisées sur ce modèle structural du Massif de la Fournaise. Ces données associées aux données de perméabilité constituent les entrées de la simulation aboutissant à la construction d'une piézométrie virtuelle de la nappe. Cette enveloppe piézométrique se présente sous la forme de valeurs de charges définies aux noeuds des mailles. La distribution des mailles est définie au préalable pour respecter le modèle géostructural. Les pressions négatives sont représentatives de la zone non saturée et les pressions positives indiquent la présence de la nappe. Résultat, les points de la surface piézométrique (pression nulle) ne sont pas toujours explicitement définis. Pour définir la surface piézométrique, il a été nécessaire de générer sous GMS une interpolation des pressions nulles pour extraire les altitudes correspondantes.

Fig. 3 : Modèle tridimensionnel du Massif de la Fournaise (piézométrie calculée) Folio(2001)

## Prétraitement : spatialisation des données

Les semis de points irréguliers, de localisation identique, issus de la modélisation constituent les couches d'information. Afin de disposer d'une information sur l'ensemble du massif, les données ont été interpolées. Après avoir testé les différentes méthodes d'interpolation proposées sous ArcView 8.1, le TIN (Triangulated Irregular Network) s'est imposé comme la méthode d'interpolation la plus adaptée à ce type de distribution. Les différents TIN ont ensuite été transformés en rasters réguliers de mailles de 100 m. La taille de la maille est imposée par la limite de validité du modèle 3D, elle même conditionnée par le temps de calcul.

## Procédures d'analyses spatiales mises en oeuvre

Le paramètre fondamental pour l'implantation d'une infrastructure d'exploitation d'une nappe est l'accessibilité de la ressource. Au-delà des modes d'exploitation par captage de sources et forages, les terrains volcaniques constituent des milieux favorables à l'installation de galeries drainantes. Dans les Iles Canaries et Hawaï (Custodio, 1978, Join,1989), l'exploitation de la ressource par ce type d'infrastructure est opérationnelle. A la Réunion, même si le principe est souvent cité, l'exploitation par galerie drainante reste négligé. Cet état de fait résulte de l'inconnue que constitue l'accessibilité horizontale de la nappe. La méthode développée ici est originale dans la mesure où elle permet de calculer sur l'ensemble du massif ce paramètre fondamental. Dans la problématique de la mesure de l'accessibilité de la nappe, nous sommes amenés à calculer un ensemble de distances verticales et horizontales entre topographie, piézométrie et interfaces géologiques. L'établissement de logs géologiques dans les forages et galeries virtuelles peut alors être envisagé. Cette démarche se révèle être une aide indispensable à l'évaluation de la productivité d'ouvrages potentiels grâce à la connaissance des paramètres hydrodynamiques des matériaux.

- Calcul de l'accessibilité verticale

L'accessibilité verticale de la nappe est simple à établir. Dans une BIG relationnelle, les opérations algébriques sont possibles entre différentes couches. Mais au sein d'une BIG non topologique seul le mode raster permet une mise en oeuvre simple d'opérations arithmétiques entre deux couches. Ainsi, en mode raster le calcul des distances à la nappe s'effectue par l'expression simple :

[topographie]-[piézométrie] = la distance verticale à la piézométrie

Cette démarche est aussi utilisée pour caractériser la distance entre la topographie et les différentes interfaces géologiques. L'ensemble de ces résultats constituant la BD "verticale" (fig. n°4).

Fig. 4 : Cartographie de la distance verticale à la nappe calculée (en m)

- Calcul de l'accessibilité horizontale

L'analyse est plus complexe. L'objectif est de connaître pour chaque altitude la distance entre la surface topographique et la nappe. Les 2 dimensions sont incompatibles à gérer. Nous avons pris le parti de réduire l'information verticale 3D en 2D. Pour ce faire, il a été nécessaire de découper le massif volcanique en tranche d'altitude. Ainsi l'analyse s'effectue par tranches d'égales altitudes et se résume à l'étude de distance, dans un plan en 2 dimensions, entre 2 lignes (courbes de niveau, nappe).En raison de l'erreur estimée sur le modèle qui est de l'ordre de 100 m, des tranches tous les 100 m ont été réalisées entre 0 à 1900 m d'altitude. 1900 m constituant, d'après le modèle de Folio, l'altitude du toit de la piézométrie. L'approche utilisée s'appuie sur la gestion des informations contenues dans un même plan par le calcul de distances entre 2 objets. Elle est ici mise en oeuvre grâce au calcul de zones "tampon" autour des courbes isohypses et isopièzes.

Pour le calcul de la distance horizontale à la nappe, on travaille sur les fichiers d'isopièzes et d'isohypses de même altitude (fig.5). L'outil "calcul de la distance", crée autour de l'isopièze une zone tampon. Cette zone tampon constitue un raster de distance. Ensuite afin de faire apparaître la distance sur la surface topographique, les couches "lignes de niveau" sélectionnées (19) et le raster de distance sont intersectés. La distance topographique va être codée par secteur en fonction de la zone tampon qu'elle intersecte. Les opérations d'intersection entre formats raster et vecteur n'étant pas possible sous Arc/View il est nécessaire de vectoriser les rasters de distance exprimés sous la forme de zone tampon afin d'obtenir des couvertures de polygones. Enfin, une union de l'ensemble des courbes de niveau ainsi codées en fonction de la distance topographie/nappe est réalisée afin de synthétiser l'information "distances horizontales" à la nappe.

Fig.5 : Cartographie de l'accessibilité horizontale calculée (en m)

# Exploitations thématiques et résultats

Même si les couches d'information produites sont porteuses des données relatives à l'accessibilité, ces informations brutes ne sont pas directement exploitables.

## Exploitation de l'accessibilité verticale de la nappe

L'analyse des statistiques des données de forages d'alimentation en eau potable de l'île (Martial et al., 2000) montre que pour les ouvrages répertoriés, la nappe la plus éloignée se trouve à moins de 200 m de profondeur et que la limite technique de forage des ouvrages est de 300 m. L'ouvrage moyen se caractérise par une profondeur supérieure à 100 m et exploite une nappe située à 62 m de profondeur. Ces données permettent de fixer les critères de requête pour l'analyse. Les distances mesurées sont comprises entre 0 et 1055 m. Seules les valeurs situées entre 0 à 250 m sont conservées. Le seuil des 250 mètres correspond à la limite de la nappe la plus profonde exploitée à la Réunion. Une exploitation à cette distance est déjà économiquement peu intéressante.

La carte (fig. n°4), montre que la zone située entre 0 et 100 m d'altitude correspondant à la zone littorale, constituerait le lieu d'implantation privilégié pour des forages exploitant la nappe de base. Cette observation va dans le sens du rapport LSTUR/Hydroexpert (Martial et al., 2000) qui constate que 78 % des forages étudiés se situent entre 0 et 100 m d'altitude. Outre la frange littorale, 3 zones se dégagent : le coeur de la plaine des Osmondes (au Nord ouest du piton de Crac), Basse vallée et deux sites le long de la rivière de l'Est. Ces deux derniers se situent en limite de modèle. La superposition avec la couche des points d'eau de la BDtopo montre une correspondance avec des sources. Cette observation valide le modèle et montre que ces sites ne méritent pas d'analyse plus poussée. Les cas de Basse vallée et la plaine des Osmondes sont plus intéressants. D'un point de vue structural, ils constituent des cicatrices résiduelles de paléo-vallées en partie comblées et recouvertes par des coulées de phase III-IV de la Fournaise. L'importance relative des entailles faites dans le massif aux dépens des formations de phase I et II, les épaisseurs et caractéristiques hydrodynamiques des matériaux de recouvrement, font de ces 2 sites des axes de drainance permettant le développement de nappes reconnues (Odon, 2002).

Les sondages géophysiques calés sur des logs de référence (Courteaud,1996) laissent à penser que la Plaine des Osmondes a connu un fonctionnement hydrographique permettant le dépôt de formations alluvionnaires. Les perméabilités potentiellement intéressantes des formations alluvionnaires (1.10 -4 m.s-1 selon Folio, 2001) confortent l'intérêt de la plaine des Osmondes comme site d'implantation optimum.

## Exploitation de l'information horizontale

L'exploitation de nappes par galeries est anecdotique à la Réunion. Pourtant une étude de faisabilité de ce type d'ouvrage (Join, 1989) souligne le fort potentiel de galeries à la Réunion. La comparaison avec les îles volcaniques des Canaries et d'Hawaï, démontre que l'île est à la fois mieux dotée en ressources et moins bien fournie en galeries drainantes. Pour établir une typologie des zones exploitables, il est nécessaire de définir les paramètres permettant de sélectionner un site. Ces paramètres découlent des lois qui décrivent l'hydraulique des galeries (Odon, 2002).

### Hydraulique des galeries

E. Custodio (1978) a montré qu'il était possible de calculer des lois générales du tarissement pour la prévision et l'estimation des débits en fonction du temps. Il propose entre autre les lois suivantes :

La loi exponentielle :

avec : et

La loi de la racine inverse :

avec :

Avec

- Débit à l’instant t

- Débit initial

- Débit final

- Constantes du milieu perméable

- Distance à la limite du bassin d’alimentation

- Transmissivité

- Coefficient d’emmagasinement

- Perméabilité horizontale

- Longueur de la galerie

- Épaisseur saturée initiale

- Baisse de niveau

Ces lois nécessitent la connaissance des paramètres de la nappe en régime transitoire. Les données disponibles sont issues du modèle calculé fournissant un modèle de nappe en régime permanent. Dans les deux lois, on constate que le débit est proportionnel à la perméabilité et à la longueur de galerie saturée. Ces deux paramètres fondamentaux peuvent être calculés au sein de la BIG sur l'ensemble du Massif de la Fournaise.

- Estimation de la longueur de galerie

Dans l'optique d'une galerie, il est intéressant de pouvoir effectuer le creusement de l'ouvrage en pénétration totale jusqu'au mur de l'aquifère. Ainsi les calculs de longueur totale d'ouvrage prennent en compte toute la zone potentiellement productive jusqu'au substratum. Aussi, la longueur de galerie peut être assimilée à la distance entre la surface et le substrat. Notons que pour les zones situées au-dessus de l'altitude 1900 m, l'information "distance au substrat" n'existe plus, cette altitude correspondant au toit régional du substratum.

- Estimation de la longueur de galerie saturée

Disposant maintenant de l'information sur les longueurs de galerie potentielle, il est possible d'établir la longueur de galerie saturée. Cette information est le résultat de la différence entre longueur de galerie et la distance à la nappe.

- -Approche d'un Indice de productivité

Dés lors il possible d'envisager le calcul d'un indice d'estimation du "rendement linéaire de galerie". Cet indice peut être ramené à l'expression simple du rapport de la longueur de galerie saturée sur la longueur de galerie potentielle. Les valeurs calculées correspondent alors au pourcentage de galerie saturée dans l'hypothèse où cette galerie est de la taille maximale. A partir de la sélection des sites propices à l'installation d'une galerie va dépendre des impératifs des aménageurs. Une galerie relativement petite est économiquement intéressante, alors qu'une longue galerie bien implantée permettrait de drainer une nappe sur des longueurs conséquentes et assurer une exploitation avec un débit plus intéressant.

### Simulation de sélection de sites

Une galerie d'une longueur supérieure ou égale à 2500 m constitue un bon compromis au regard des gammes de valeurs disponibles et paraît économiquement viable. La prise en compte de l'indice de productivité permet d'estimer le pourcentage de galerie saturée dans le cadre d'une galerie idéale pour chaque site. Un choix de rendement important (de l'ordre de 80 %) permet de discriminer les sites présentant un intérêt réel. Pour la détermination de la distance à la nappe une même logique de sélection optimum nous conduit à proposer la valeur de 800 m comme la valeur maximum à creuser avant d'atteindre l'aquifère. La requête sur ces critères permet d'obtenir les sites optimums à l'implantation d'une galerie. En effet dans l'hypothèse d'une exploitation d'une galerie sur une longueur maximale, la carte des indices de production devient l'outil de décision.

Alors que le site de Basse Vallée était déjà pressenti comme un site favorable, il est intéressant de constater que trois autres zones présentent des indices forts. Il s'agit, en rive droite de la rivière de l'Est, d'un site proche des réservoirs de réception de la galerie d'amenée d'EDF et sur le sud du massif, de la partie haute du Brûlé de Takamaka (figure n°6). Signalons que deux ces sites ont un contexte volcano-structural particulier : Ils se situent dans les axes des rifts zones de la Fournaise. L'activité de ces systèmes a pu modifier les géométries des formations en présence avec la mise en place de systèmes intrusifs. D'un point de vue hydrogéologique, J. L. Join en 1991signalait déjà, dans d'autres contextes insulaires, l'intérêt que peuvent présenter les zones porteuses de dykes. La présence de ces intrusions aboutit au relèvement du niveau piézométrique. Enfin, le dernier site se situe dans l'enclos, zone d'aléa volcanique récurant.

Fig. 6

# Conclusion

Nous avons montré combien le couplage BIG/modèle piézométrique aboutit à une approche originale de la problématique d'exploitation des nappes souterraines. La caractérisation des meilleurs sites d'implantation de puits ou de galerie peut être toutefois affinée. L'intégration de paramètres socio-économiques tels que le coût linéaire de la galerie, le coût d'acheminement, l'accessibilité des sites (...) permettraient une meilleure approche de la productivité. L'étude de la nappe en régime transitoire, calculée par une nouvelle modélisation, devrait donner des résultats plus aboutis. Des calculs de débits prévisionnels sur les ouvrages pourront alors être envisagés.