La journée de pi, c'est mercredi 3/14 ! A l'initiative du ministère de l'Education nationale, une Semaine des mathématiques se tient chaque année pendant la semaine du 14 mars. L'occasion de s'intéresser au cerveau mathématicien.

Peut-il y avoir une pensée sans langage ? Voici une question séculaire qui intrigue bien des philosophes et scientifiques. Dans ce débat, les mathématiques ont un statut particulier. Pour certains, tel Noam Chomsky, l’activité mathématique a émergé chez l’Homme comme conséquence de ses capacités de langage. Au contraire, la plupart des mathématiciens et physiciens pensent que la réflexion mathématique est indépendante du langage.

## Visualiser le cerveau mathématicien en action

L’imagerie cérébrale permet aujourd’hui de poser cette question en laboratoire. En particulier, la technique d’imagerie par résonance magnétique fonctionnelle (IRMf), qui, en observant l’afflux sanguin qui apporte l’oxygène nécessaire au fonctionnement des neurones, permet d’en localiser l’activité.

Jusqu’à présent, les neurosciences cognitives ont principalement étudié les aires cérébrales impliquées dans l’arithmétique élémentaire. Toutefois, pour les mathématiciens, les mathématiques ne peuvent se résumer à l’arithmétique, mais recouvrent au contraire des domaines aussi variés que l’algèbre et la géométrie.

Pour la première fois, nous avons pu mettre en place une expérience permettant de déterminer quelles aires cérébrales sont impliquées dans la réflexion mathématique de haut niveau. Allongés dans un IRM, un casque sur les oreilles, une quinzaine de mathématiciens ont écouté une série d’affirmations mathématiques et non-mathématiques de haut niveau. Pour chaque affirmation, ils disposaient d’une poignée de secondes pour déterminer si elle était vraie, fausse ou absurde.

## Les aires cérébrales activées par les mathématiques ne sont pas celles du langage

Lorsque la réflexion des mathématiciens portait sur des objets mathématiques, un réseau dorsal pariétal et frontal était activé (en bleu), réseau qui ne présentait aucun recouvrement avec les aires du langage. À l’inverse, lorsqu’on leur demandait de réfléchir à un problème d’histoire ou de géographie, le réseau qui s’activait était complètement différent des régions mathématiques et impliquait certaines aires du langage (en vert).

<figure><img src="image_1.png" /><figcaption>Author provided</figcaption></figure>

Il existe ainsi un réseau mathématique dans le cerveau, qui n’est pas celui du langage. Ce résultat concorde avec d’autres observations, par exemple le fait que certains enfants ou adultes qui disposent d’un vocabulaire numérique très pauvre soient capables de réaliser des opérations arithmétiques avancées, ou encore que certains patients aphasiques puissent encore faire du calcul et de l’algèbre.

## Les mathématiques de haut niveau recyclent des fonctions cérébrales très anciennes dans l’évolution

Le réseau d’aires cérébrales mis au jour dans cette étude n’est pas seulement impliqué dans les mathématiques de très haut niveau (en rouge), mais coïncide précisément avec les aires activées en réponse à la simple vue de nombres ou de formules mathématiques (en vert) et en réponse à des calculs simples (en bleu) chez les mathématiciens professionnels comme chez les non-mathématiciens (des chercheurs de même niveau universitaire, mais sans formation scientifique, qui avaient participé à cette expérience).

<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>Author provided</figcaption></figure>

De récentes études d’imagerie cérébrale ont de plus suggéré que ce réseau est déjà impliqué chez les jeunes enfants non encore scolarisés lorsqu’ils mobilisent des intuitions mathématiques reliées au nombre et à l’espace dont nous disposons tous à la naissance et que nous partageons avec de nombreuses autres espèces animales. Ce réseau est d’ailleurs également présent lorsque les singes macaques reconnaissent un certain nombre d’objets concrets.

Cela suppose que ce réseau préexiste à l’apprentissage des mathématiques à l’école, et qu’il se développe ensuite avec l’éducation que l’on reçoit. En effet, nous avons constaté que l’activation des régions de ce réseau était amplifiée chez les mathématiciens par rapport aux non-mathématiciens. Cette observation coïncide avec la théorie du recyclage neuronal, développée par Stanislas Dehaene, et qui stipule que les activités culturelles de haut niveau, telles que les mathématiques, recyclent des fondations cérébrales très anciennes dans l’évolution, telles que le sens du nombre, de l’espace ou du temps.

## Une relation à interroger

Dans notre travail, les mathématiciens avaient bénéficié de nombreuses années d’étude préalables des mathématiques. On peut supposer que si, une fois acquis, les concepts mathématiques sont encodés de manière abstraite, symbolique, et ne font plus appel au langage, celui-ci pourrait au contraire jouer un rôle important dans leur apprentissage.

Même si la relation entre mathématiques en langage doit encore être interrogée dans le contexte de l’apprentissage des mathématiques à l’école, les résultats de notre étude semblent éclairer les mécanismes cérébraux de la réflexion mathématique et donner raison à Albert Einstein qui affirmait : « les mots et le langage écrits ou parlés ne semblent jouer aucun rôle dans mon mécanisme de pensée. Les briques de base de ma pensée sont au contraire des signes ou des images, plus ou moins clairs, que je peux reproduire et combiner à volonté ».