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# GLOBE: Localisation basée sur le recalage de modèles gaussiens en vue d'oiseau orthographique

Hugo Leblond, Gilles Simon, R. Martins, C. Demonceaux, M.-O. Berger

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Hugo Leblond, Gilles Simon, R. Martins, C. Demonceaux, M.-O. Berger. GLOBE: Localisation basée sur le recalage de modèles gaussiens en vue d'oiseau orthographique. ORASIS 2025, ISEN Yncréa Ouest, Jun 2025, Le Croisic, France. hal-05131259

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Submitted on 26 Jun 2025

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# GLOBE : Localisation basée sur le recalage de modèles gaussiens en vue d'oiseau orthographique

H. Leblond†

G. Simon†

R. Martins *

C. Demonceaux *

M.-O. Berger†

† Université de Lorraine, INRIA, LORIA

* Université Bourgogne Europe, CNRS, ICB

hugo.leblond@inria.fr

## Résumé

Le 3D Gaussian Splatting (3DGS) a été initialement conçu pour le rendu réaliste de nouvelles vues, mais sa représentation en gaussiennes 3D anisotropes le rend particulièrement prometteur pour la localisation visuelle et le SLAM. Des travaux récents, comme GaussReg [1], ont exploré la détection de fermeture de boucle via l'appariement de nuage de gaussiennes, améliorant ainsi la cohérence et la précision des cartes. Cependant, obtenir des fermetures de boucle fiables reste un problème ouvert, en particulier dans des environnements complexes.

Dans cet article, nous abordons cette problématique en_générant des vues orthographiques à vol d'oiseau (bird's-eye views, BEVs) de modèles Gaussiens entraînés. Contrairement aux méthodes d'appariement 3D, qui deviennent inef-ficaces lorsque le nombre de Gaussiennes augmente, notre approche utilise des rendus 2D, réduisant ainsi considéra-blement la complexité de l'appariement. De plus, les vues orthographiques sont exemptes de déformations dues à la perspective, ce qui signifie qu'une invariance des descripteurs à la rotation 2D est théoriquement suffisante pour ap-parer les points d'intérêt entre ces vues.

Les expériences menées sur deux ensembles de données publiques d'environnements intérieurs montrent que notre méthode atteint une précision supérieure à celle de Map-Closure [2], une approche précédente basée sur les BEVs, tout en maintenant une vitesse et des performances compa-rables à celles de GaussReg, une méthode d'appariement 3DGS à l'état de l'art. Le code sera rendu public.

## Mots Clef

Gaussian Splatting, Fermeture de boucle, SLAM, Recon-naissance de lieu, Recalage, Rendu Orthographique

## Abstract

Gaussian Splatting (GS) was originally designed for realistic rendering of novel views, but its anisotropic 3D Gaussian representation makes it particularly promising for visual localization and SLAM. Recent work as GaussReg [1] has explored loop closure detection via Gaussian registration, improving map consistency and accuracy. However,

achieving reliable loop closures remains an open problem, especially in complex environments. In this paper, we address this issue by generating orthographic bird's-eye views (BEVs) of optimized Gaussian models. Unlike 3D registration methods, which become inefficient as the number of Gaussians grows, our approach leverages 2D renders thus considerably reducing the registration complexity. Furthermore, orthographic views are free from perspective deformations, so that descriptor invariance to 2D rotation is theoretically sufficient to match points of interest between these views. Experiments on two public indoor datasets demonstrate that our method achieves higher precision than MapClosure [2], a previous BEV-based approach, while maintaining comparable speed and performance to GaussReg, a state-of-the-art 3D GS registration method. Code will be made publicly available.

## Keywords

Gaussian Splatting, Loop Closure, SLAM, Place Recognition, Registration, Orthographic Rendering

## 1 Introduction

La Localisation et Cartographie Simultanées (SLAM) a connu des avancées significatives ces dernières années, portées par l'évolution des techniques de rendu neuronal. Le développement des Neural Radiance Fields (NeRF) [3] a transformé la représentation des scènes, permettant des rendus photoréalistes d'un niveau de détail remarquable. Plus récemment, le Gaussian Splatting 3D (3DGS) [4] a encore amélioré l'efficacité du rendu, offrant des représentations de scènes compactes et évolutives.

Plusieurs travaux ont tenté d'intégrer le Gaussian Splatting (GS) dans un cadre SLAM, souvent en exploitant des données RGB-D [5]. Matsuki et al. [6] ont été les premiers à proposer un SLAM utilisant GS comme seule représentation 3D, aussi bien pour les images monoculaires que pour les images RGB-D, avec des résultats prometteurs.

Cependant, ces méthodes de SLAM basées sur 3D Gaussian Splatting (3DGS) manquent de stratégies pour assurer la cohérence globale de la carte et des poses (fermeture de boucle), ainsi que de procédures de relocalisation. C'est
<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>FIGURE 1 – Les principales étapes de notre méthode d'alignement GS sur deux séquences avec un recouvrement de 20%. Dans l'ordre indiqué par les flèches : exemples d'images des deux séquences ; reconstruction GS de la première image ; zoom sur les $BEV_1$ et $BEV_2$ ; correspondances de points clés entre $BEV_1$ et $BEV_2$ ; alignement obtenu avec notre méthode.</figcaption></figure>

pourquoi, dans cet article, nous nous intéressons aux méthodes permettant l'alignement de deux cartes GS.

Actuellement, peu d'approches traitent de l'alignement direct à partir de modèles Gaussiens 3D. La plupart des méthodes existantes utilisent les modèles GS et l'ensemble des images d'entrée calibrées dans une procédure en deux étapes. La première est généralement une étape de recalage grossière, suivie d'un raffinement basé sur l'utilisation des images calibrées initiales. Dans GaussReg [1], le recalage grossier est obtenue grâce au nuage des centroïdes de gaussiennes. Après la phase de recalage grossier, des images clés (keyframes) sont exploitées pour affiner l'estimation. L'étape de raffinement repose ainsi sur ces images afin d'améliorer progressivement le recalage jusqu'à obtenir le recalage final.

Dans le cadre de la fermeture de boucle et avec des images RGB-D, les auteurs de LoopSplat [7] ont proposé une approche de recalage où les points de vue de chaque carte partageant un contenu visuel similaire sont d'abord identifiés à l'aide de descripteurs extraits avec une architecture NetVLAD. Le recalage 3DGS est alors formulé comme un problème de localisation d'images clés (keyframe localization), où le rendu des gaussiennes sert d'indicateur pour évaluer dans quelle mesure le point de vue transformé correspond à l'observation d'origine.

PhotoReg [8] va plus loin en permettant l'appariement de modèles 3DGS en l'absence de capteurs de profondeur. Cette approche exploite des modèles d'estimation de profondeur pour estimer une structure 3D initiale à partir de paires d'images 2D, facilitant ainsi l'alignement initial des modèles 3DGS, en particulier dans les scénarios où le recouvrement entre modèles est faible. Le raffinement est ensuite effectué en minimisant la perte photométrique entre les images rendues en fonction des paramètres de transformation.

Ainsi, aucune de ces méthodes ne repose directement sur les cartes GS elles-mêmes, mais nécessite les images d'entrée initiales. Cela pose problème si ces images ne sont plus disponibles ou si l'on souhaite éviter de les stocker après la construction du modèle.

Parallèlement, certaines techniques de détection de fermeture de boucle ont adopté des représentations en vue orthographique à vol d'oiseau (bird's-eye view, BEV) afin de compressor l'information spatiale et de faciliter l'appariement [2]. Ces méthodes reposent généralement sur des nuages de points qui, bien qu'utiles pour la cartographie, manquent du photoréalisme et des détails riches nécessaires à une modélisation environnementale de haute qualité.

Inspirés par ces avancées, nous proposons GLOBE (Gaussian-based Localization with Orthographic Bird's-Eye-view registration) pour explorer l'utilisation du 3D Gaussian Splatting (3DGS) dans le recalage de cartes, avec un focus particulier sur les environnements intérieurs. Plus précisément, nous générons des BEVs à partir de modèles Gaussiens optimisés, en utilisant des projections orthographiques le long d'une direction commune connue. Nous calculons ensuite la rotation et la translation 2D entre les BEVs rendues à partir des deux modèles GS.

Cette approche peut être appliquée à des environnements génériques dans lesquels une direction globale privilégiée est connue, réduisant ainsi la complexité combinatoire du recalage de 6 à 3 paramètres. C'est triviallement le cas pour les séquences où les caméras sont orientées verticalement. Cela s'applique également aux séquences où le vecteur gravité peut être identifié grâce à un capteur IMU ou à la détection automatique du point de fuite zénithal dans les images [9].

Cette approche réduit la complexité computationnelle et permet un recalage efficace tout en préservant la fidélité de
la scène. Contrairement aux méthodes traditionnelles basées sur les BEVs, qui reposent souvent sur la distribution de densité des points, notre méthode exploite la représentation gaussienne anisotrope sous-jacente, ce qui permet de mieux préserver les structures importantes de la scène.
De plus, cette méthode fonctionne directement à partir des modèles GS et ne nécessite pas la connaissance des images d'entrée calibrées pour affiner le recalage, contrairement à la plupart des méthodes actuelles basées sur du GS.

## 2 MÉTHODE

Étant donné deux séquences indépendantes :

$$D_A = \{C_i^A, p^A, (R_i^A, T_i^A)\}_{i=0}^M, \quad D_B = \{C_i^B, p^B, (R_i^B, T_i^B)\}_{i=0}^N \quad (1)$$

qui représentent la même scène avec une région de recouvrement, où $C_i$ désigne la i-ème image d'apprentissage de la séquence d'entrée, $(R_i, T_i)$ représente sa pose correspondante et $p$ désigne un nuage de points initial représentant la séquence, notre objectif est de recaler les deux représentations Gaussian Splatting, $GS_A$ et $GS_B$, correspondant respectivement aux données d'entrée A et B, en exploitant une direction commune, généralement la verticale, pour chaque séquence. La covisibilité entre les séquences A et B est ensuite exploitée, via les modélisations $GS_A$ et $GS_B$, lors de l'étape de mise en correspondance.

Pour atteindre cet objectif, nous visons à déterminer la transformation rigide $R, T$ entre deux BEVs des scènes. Cette approche compresse le problème de recalage dans un espace de plus faible dimension, réduisant ainsi efficacement la complexité du processus d'alignement. Le déroulement de notre méthode est illustré dans la Fig. 1, offrant une vue d'ensemble de ses étapes clés.

### 2.1 Modélisation de scène 3DGS

À partir des séquences d'entrée $D_A$ et $D_B$, nous construisons d'abord leurs représentations respectives par Gaussian Splatting, $GS_A$ et $GS_B$, en optimisant un ensemble initial de gaussiennes à l'aide d'une loss photométrique. Chaque représentation gaussienne est définie comme un ensemble de gaussiennes individuelles, où chaque gaussienne $G_j$ est paramétrée par sa moyenne $\mu \in \mathbb{R}^3$, son échelle $S \in \mathbb{R}^3$, sa rotation $R \in \mathbb{R}^{3 \times 3}$, son opacité $o \in \mathbb{R}$, et sa couleur $C \in \mathbb{R}^3$. Formellement, le nuage de gaussiennes pour chaque scène est donné par :

$$P_i = \{G_j(\mu, S, R, o, C) \mid j = 1, \dots, N\}. \quad (2)$$

Suivant la méthode 3DGS [4], la forme ellipsoïdale de chaque gaussienne est reconstruite via la matrice de covariance :

$$\Sigma = RSSR^T. \quad (3)$$

Une fois les nuages de Gaussian Splatting initiaux $GS_A$ et $GS_B$ générés, le processus d'optimisation optimise la distribution gaussienne en minimisant une loss de rendu, garantissant une représentation fidèle et compacte de la scène.

L'optimisation est réalisée de manière itérative sur toutes les images des sous-carte en minimisant la loss photométrique. Cette loss est définie comme une combinaison pondérée de la loss L1 et de la loss Structural Similarity Index Measure (SSIM), conçue pour capturer à la fois la précision pixel par pixel et la similarité perceptuelle :

$$\mathcal{L}_{\text{render}} = (1 - \lambda_{\text{SSIM}}) \cdot \|\hat{I} - I\|_1 + \lambda_{\text{SSIM}} \cdot (1 - \text{SSIM}(\hat{I}, I)), \quad (4)$$

où $\hat{I}$ et $I$ désignent respectivement les images rendues et les images de vérité terrain, et $\lambda_{\text{SSIM}}$ le poids entre les deux termes.

Ce processus d'optimisation affine la représentation gaussienne pour reconstruire de manière précise les informations photométriques tout en maintenant la cohérence à travers la sous-carte. En résultat, nous obtenons deux modèles Gaussian Splatting optimisés, $GS_A$ et $GS_B$, qui servent de base pour le processus de relocalisaton.

### 2.2 Rendu et appariement des BEVs

**Principe** : Inspirée de MapClosure [2], notre méthode exploite les capacités de rendu efficientes du Gaussian Splatting pour compressor l'information de la scène 3D en un rendu BEV. Une caméra orthographique est définie uniquement par sa direction de projection. Dans notre méthode, la projection des GS est effectuée le long d'une direction globale privilégiée, souvent verticale dans nos expériences, bien que la méthode ne soit pas limitée à ce choix.

Pour garantir une échelle cohérente entre différentes scènes, nous définissons la résolution par pixel en unités métriques et générons des images BEV avec une résolution métrique fixe. Nous limitons également la zone de la scène projetée en fonction du trajet de la caméra. En conséquence, bien que les BEVs générés puissent être de tailles différentes, elles peuvent être appariées par une transformation isométrique $2D Rx + T$ grâce à la résolution métrique fixe. De plus, l'utilisation de la projection orthographique dans la même direction évite les distorsions de perspective généralement introduites par les méthodes traditionnelles de rendu en perspective.

**Rendu orthographique BEV** : Pour générer les rendus orthographiques BEV, nous plaçons une caméra virtuelle au-dessus de chaque scène en utilisant une approche systématique qui garantit une couverture complète de la scène tout en maintenant la cohérence entre les différentes cartes. Le processus commence par la définition d'une résolution spatiale métrique fixe par pixel, garantissant un niveau de détail cohérent entre différentes scènes. Sur la base de cette résolution, nous déterminons la taille de l'image rendue. Afin d'éviter des rendus excessivement grands causés par des gaussiennes aberrantes, nous éliminons d'abord les gaussiennes situées à plus de 4 mètres de la position moyenne des caméras du set d'apprentissage. Ce filtrage est faisable car nous travaillons avec des scènes intérieures dont les dimensions sont connues. De plus, un filtre knn est appliqué pour éliminer les gaussiennes isolées qui pourraient introduire du bruit dans le rendu final. Une fois le
nuage de gaussiennes nettoyé, nous calculons sa boîte en-
globante dans le système de coordonnées de la caméra as-
sociée à chaque GS et effectuons le rendu.

**Appariement des BEVs :** Après avoir généré les rendus orthographiques pour les cartes $GS_A$ et $GS_B$, nous utilisons une approche basée sur des descripteurs 2D pour calculer la transformation rigide entre elles. Plus précisément, nous utilisons SuperPoint [10] pour la détection et la description des points d'intérêt, suivie de LightGlue [11] pour l'appariement des caractéristiques. Étant donné que les rendus orthographiques éliminent les distorsions de perspective, la transformation entre les deux sous-cartes peut être bien approximée à l'aide d'un modèle de transformation rigide 2D dont les paramètres sont estimés à l'aide d'une stratégie de Random Sampling Consensus (RANSAC).

# 3 EXPÉRIMENTATIONS

## 3.1 Configuration expérimentale

Nous évaluons notre méthode sur deux ensembles de données publics en intérieur : ScanNet [12] (nous avons testé les 50 premières séquences) et TUM RGB-D [13] (6 séquences). Pour chaque ensemble de données, les scènes de Gaussian Splatting ont été entraînées à l'aide d'un ensemble initial de 100 000 points, optimisés sur 10 000 itérations. Chaque ensemble de données est divisé en deux sous-ensembles : $D_A$ consiste en les 400 premières images, tandis que $D_B$ inclut les 400 images suivantes avec des recouvrements (overlap) variables. Pour introduire de l'incohérence dans les coordonnées du monde, nous appliquons une rotation aléatoire allant jusqu'à 30 degrés sur les rendus BEV de la partie B. Ces transformations sont enregistrées comme les correspondances vérité de terrain entre les coordonnées monde des deux séquences.

Afin d'évaluer la robustesse de notre méthode, nous avons testé des scènes avec des niveaux de recouvrement variables entre les sous-cartes. Contrairement à Gauss-Reg [1], qui calcule les résultats en utilisant des ratios de recouvrement aléatoires entre 0.2 et 0.8, nous avons évalué notre méthode à quatre niveaux de recouvrement distincts : 0.2, 0.4, 0.6 et 0.8, afin d'évaluer l'impact de ces niveaux sur la procédure de recalage. La Fig. 3 illustre le recouvrement des séquences d'entrées de caméra pour deux sous-cartes.

Les images BEV utilisées pour l'appariement ont été rendues avec une résolution de 0.005 m par pixel, garantissant des représentations de scène très détaillées. De même, la carte de densité utilisée dans MapClosure [2] a été configurée avec la même taille de voxel de 0.005 m pour rester cohérent. Cette configuration garantit des détails fins pour la tâche de recalage, contribuant ainsi à un meilleur alignment dans les scénarios intérieurs tout en maintenant l'équité dans la comparaison. Enfin, un nombre maximal d'itérations de 2000, un seuil de reprojection de 3 pixels pour identifier les points "inliers", et un niveau de confiance de 0.99 sont utilisés pour l'algorithme RANSAC.

## 3.2 Résultats qualitatifs

Les images extraites des deux séquences sont présentées dans la Fig. 1, avec la reconstruction GS pour la première image et les BEV appairées avec succès. Les étapes de recalage incluent des zooms sur BEV1 et BEV2, ainsi que les correspondances internes obtenues avec Superpoint+LightGlue. Comme le ratio de recouvrement entre les deux séquences est seulement de 0.2 dans cet exemple, on observe sur les BEVs que les modèles GS présentent des précisions de détail différentes, en fonction du nombre d'images capturant certaines parties de la scène. Malgré cela, de nombreuses correspondances peuvent être obtenues, permettant un recalage correct. D'autres exemples de recalage sont montrés dans la Fig. 2 pour l'ensemble de données TUM (première ligne, ratio de recouvrement de 0.6) et l'ensemble de données ScanNet (deuxième ligne, ratio de recouvrement de 0.2). Des résultats de la méthode MapClosure sur la même scène de ScanNet sont aussi proposés Fig. 4 avec un ratio de recouvrement de 0.8.

## 3.3 Métriques

Nous évaluons notre méthode en utilisant les mêmes métriques que les travaux antérieurs. Plus précisément, nous mesurons l'Érreur de Rotation Relative (RRE), l'Érreur de Translation Relative (RTE) et le taux de succès de l'appariement. Comme défini dans GaussReg [1] et NeRFuser [14], nous avons calculé cette dernière métrique comme la proportion de recalages réussis (SR), où un recalage est considéré comme réussi si l'Érreur de Translation Relative (RTE) est inférieure à 0.2 et l'Érreur de Rotation Relative (RRE) reste inférieure à 5 degrés. Cette métrique fournit une mesure globale de la robustesse et de la fiabilité de notre méthode. Il est important de noter que les métriques rapportées sont directement liées au taux de succès. Plus précisément, elles ne sont calculées que pour les scènes recalées avec succès, ce qui signifie que se concentrer uniquement sur les métriques sans prendre en compte le SR pourrait donner une interprétation trompeuse.

## 3.4 Comparaison avec d'autres méthodes

**Comparaison sur ScanNet.** Nous comparons notre méthode avec GaussReg [1], une méthode de pointe pour le recalage de GS, et MapClosure [2], une méthode basée sur des cartes de densité en BEV développée pour la détection de boucles. Étant donné que MapClosure utilise ORB [15] comme détecteur pour faire correspondre de manière robuste les caractéristiques dans le BEV, nous désignons cette méthode sous le nom de MapClosure-ORB. Nous avons également testé MapClosure avec Superglue [10] comme détecteur et LightGlue [11] comme appaireur. Cependant, cette méthode n'améliorant pas les résultats, nous ne la détaillons pas dans les comparaisons. Cela souligne que remplacer un descripteur par un plus récent n'est pas toujours concluant. Comme dans [1], notre méthode est comparée à HLoc [16], une des méthodes les plus performantes de localisation basée sur des caractéristiques.
<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>FIGURE 2 – Registration with BEV on TUM RGB-D dataset (overlap ratio 0.6) and ScanNet dataset (overlap ratio 0.2). First two columns : keypoint matching, third column : registration.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>FIGURE 3 – Illustration de deux séquences distinctes (séquence A en bleu et séquence B en orange) avec recouvrement.</figcaption></figure>

Étant donné que nous n'avons pas réussi à reproduire les résultats de GaussReg, les résultats dans le tableau 1 pour GaussReg et HLoc sont extraits de [1]. Pour une comparaison équitable, nous calculons la moyenne de nos résultats sur différents niveaux de recouvrement. Cela garantit que notre évaluation capture la performance générale de notre méthode sous diverses conditions, tout en minimisant le biais potentiel introduit par des alignements ou des orientations spécifiques dans le jeu de données. Cette approche permet une comparaison plus complète et fiable avec la méthode GaussReg [1], reflétant ainsi une gamme de scénarios réels. Comme le montre le tableau 1, calculé sur la moyenne des scènes évaluées, notre méthode présente des performances nettement meilleures que ses concurrentes en termes d'erreur de rotation relative (RRE) et d'erreur de translation relative (RTE), tout en obtenant des résultats similaires sur le taux de réussite (SR). De plus, notre méthode réalise un recalage plus rapide que les méthodes de pointe GaussReg [1] et HLoc [16] avec une marge importante en incluant la génération des images BEV (~5ms).

Le tableau 2 présente une comparaison détaillée entre les approches d'appairage basées sur la BEV, en analysant les performances selon différents ratios de recouvrement. Bien que MapClosure soit plus rapide, les résultats montrent que notre méthode surpasse constamment MapClosure en

<table><caption>TABLE 1 – Comparaison des différentes méthodes selon les critères de recalage. Des valeurs plus faibles de RRE et de RTE indiquent de meilleures performances, tandis qu'un SR plus élevé est préférable.</caption><thead><tr><th>Index</th><th>Méthodes</th><th>SR↑</th><th>RRE↓</th><th>RTE↓</th><th>Temps(s)↓</th></tr></thead><tbody><tr><td>1</td><td>HLoc [16]</td><td>0.756</td><td>2.725</td><td>0.099</td><td>212.3</td></tr><tr><td>2</td><td>GaussReg w/o. fine [1]</td><td>1.000</td><td>3.403</td><td>0.061</td><td>3.7</td></tr><tr><td>3</td><td>GaussReg [1]</td><td><strong>1.000</strong></td><td>2.827</td><td>0.042</td><td>4.8</td></tr><tr><td>4</td><td>MapClosure-ORB [2]</td><td>0.716</td><td>1.057</td><td>0.040</td><td><strong>0.05</strong></td></tr><tr><td>5</td><td><strong>GLOBE</strong></td><td>0.944</td><td><strong>0.461</strong></td><td><strong>0.032</strong></td><td>0.3</td></tr></tbody></table>

termes d'erreur de rotation relative (RRE) et d'erreur de translation relative (RTE). Le taux de réussite est également significativement plus élevé avec notre méthode, en particulier avec des ratios de recouvrement faibles.

**Comparaison sur TUM RGB-D.** Nous comparons également notre méthode avec MapClosure sur le jeu de données TUM RGB-D [13]. Le tableau 3 présente cette comparaison. Les résultats montrent que la méthode MapClosure est systématiquement surpassée sur tous les critères, démontrant ainsi l'efficacité et la fiabilité de notre approche.

**Impact du bruit.** Notre méthode repose sur une connaissance préalable de la direction globale utilisée. Étant donné que les mesures réelles sont souvent soumises à du bruit, il est important d'évaluer la robustesse de notre approche face à des variations dans cette estimation. Pour ce faire, nous introduisons des perturbations uniformes aléatoires allant jusqu'à 1 et 2 degrés dans le vecteur gravitationnel, ce qui est typique des erreurs d'extraction du VP ou de la précision d'une IMU, et analysons leur impact sur ScanNet dans le tableau 4. Les résultats sans erreur (voir le tableau 1) sont présentés sur la première ligne du tableau. Les ré-
<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>FIGURE 4 – Alignement de cartes de densité sur ScanNet avec MapClosure (0.005m/pixel, recouvrement 0.8). Les résultats montrent successivement les correspondances inliers après RANSAC (en vert), la carte alignée, puis le résultat final de notre méthode pour une meilleure interprétation.</figcaption></figure>

<table><caption>TABLE 2 – Évaluation des performances de recalage selon différents ratios de recouvrement et avec une rotation aléatoire allant jusqu’à 30 degrés sur ScanNet. Des valeurs plus faibles de RRE et de RTE indiquent de meilleures performances, tandis qu’un SR plus élevé est préférable.</caption><thead><tr><th>Ratio de recouvrement</th><th>Méthode</th><th>SR↑</th><th>RRE↓</th><th>RTE↓</th></tr></thead><tbody><tr><td>0.2</td><td>MapClosure-ORB</td><td>0.265</td><td>1.326</td><td>0.033</td></tr><tr><td></td><td><strong>GLOBE</strong></td><td><strong>0.938</strong></td><td><strong>0.731</strong></td><td><strong>0.031</strong></td></tr><tr><td>0.4</td><td>MapClosure-ORB</td><td>0.700</td><td>0.829</td><td>0.028</td></tr><tr><td></td><td><strong>GLOBE</strong></td><td><strong>0.920</strong></td><td><strong>0.466</strong></td><td><strong>0.027</strong></td></tr><tr><td>0.6</td><td>MapClosure-ORB</td><td>0.9</td><td>0.868</td><td>0.038</td></tr><tr><td></td><td><strong>GLOBE</strong></td><td><strong>0.960</strong></td><td><strong>0.439</strong></td><td><strong>0.030</strong></td></tr><tr><td>0.8</td><td>MapClosure-ORB</td><td>0.88</td><td>0.450</td><td>0.041</td></tr><tr><td></td><td><strong>GLOBE</strong></td><td><strong>0.960</strong></td><td><strong>0.209</strong></td><td>0.061</td></tr></tbody></table>

<table><caption>TABLE 3 – Évaluation des performances d’alignement à travers différents rapports de recouvrement, avec une rotation aléatoire allant jusqu’à 30 degrés sur le dataset TUM RGB-D. Des valeurs plus faibles de RRE et de RTE indiquent de meilleures performances, tandis qu’un SR plus élevé est préférable.</caption><thead><tr><th>Overlap Ratio</th><th>Method</th><th>SR↑</th><th>RRE↓</th><th>RTE↓</th></tr></thead><tbody><tr><td>0.2</td><td>MapClosure-ORB</td><td>0.333</td><td>1.482</td><td>0.056</td></tr><tr><td></td><td><strong>GLOBE</strong></td><td><strong>1.000</strong></td><td><strong>0.802</strong></td><td><strong>0.035</strong></td></tr><tr><td>0.4</td><td>MapClosure-ORB</td><td>0.666</td><td>1.039</td><td>0.041</td></tr><tr><td></td><td><strong>GLOBE</strong></td><td><strong>1.000</strong></td><td><strong>0.262</strong></td><td><strong>0.015</strong></td></tr><tr><td>0.6</td><td>MapClosure-ORB</td><td>1.000</td><td>1.123</td><td>0.066</td></tr><tr><td></td><td><strong>GLOBE</strong></td><td><strong>1.000</strong></td><td><strong>0.119</strong></td><td><strong>0.026</strong></td></tr><tr><td>0.8</td><td>MapClosure-ORB</td><td>1.000</td><td>1.024</td><td>0.058</td></tr><tr><td></td><td><strong>GLOBE</strong></td><td><strong>1.000</strong></td><td><strong>0.109</strong></td><td><strong>0.034</strong></td></tr></tbody></table>

<table><caption>TABLE 4 – Impact du bruit du vecteur gravitationnel sur les métriques de recalage pour ScanNet.</caption><thead><tr><th>Bruit (°)</th><th>SR↑</th><th>RRE↓</th><th>RTE↓</th></tr></thead><tbody><tr><td>0</td><td>0.944</td><td>0.461</td><td>0.032</td></tr><tr><td>1</td><td>0.894</td><td>0.470</td><td>0.046</td></tr><tr><td>2</td><td>0.800</td><td>0.475</td><td>0.052</td></tr></tbody></table>

sultats montrent que l’erreur sur la gravité avec des niveaux de bruit réalistes a un impact modéré sur le SR. Fait intéressant, notre méthode continue de produire des résultats comparables à ceux de GaussReg [1] en termes de RTE, tout en maintenant une RRE nettement inférieure.

## 4 CONCLUSION

Dans cet article, nous proposons une méthode d’alignement de cartes basée sur la modélisation par Gaussian Splatting et le rendu 2D en vue de dessus (bird’s-eye view). Bien que cette méthode nécessite une connaissance préalable de la direction globale préférée (généralement la direction verticale dans nos expériences), nous avons démontré qu’elle surpasse l’état de l’art en termes de RRE et de RTE lorsque cette direction est correctement connue, tout en restant hautement compétitive même avec une erreur d’estimation allant jusqu’à 2°—une erreur plus grande que celle qui pourrait être obtenue avec des données IMU ou une estimation de point de fuite. De plus, la méthode est efficace, fonctionne directement au niveau du modèle GS et ne nécessite pas l’accès aux séquences d’images utilisées pour construire les modèles.

Dans les travaux futurs, nous visons à étendre notre approache à des scénarios basés sur le SLAM, où l’alignement de cartes en ligne pourrait être exploité pour des applications en temps réel. En outre, nous prévoyons d’explorer les environnements extérieurs, où des défis tels que des terrains variés, des scènes de plus grande envergure et des conditions d’éclairage complexes introduisent de nouvelles contraintes pour un alignement robuste. Aborder ces aspects permettra de renforcer les capacités de généralisation et l’applicabilité des techniques de Gaussian Splatting dans des contextes réels divers.
Références

[1] Jiahao Chang, Yinglin Xu, Yihao Li, Yuantao Chen, Wensen Feng, and Xiaoguang Han, "GaussReg : Fast 3D Registration with Gaussian Splatting," in *Computer Vision - ECCV 2024 : 18th European Conference, Milan, Italy, September 29-October 4, 2024, Proceedings*, Part XV, Berlin, Heidelberg, 2024, p. 407-423, Springer-Verlag.

[2] Saurabh Gupta, Tiziano Guadagnino, Benedikt Mersch, Ignacio Vizzo, and Cyrill Stachniss, "Effectively detecting loop closures using point cloud density maps," in *2024 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA)*, 2024, pp. 10260-10266.

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