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C’est une médaille qui a fait connaître Henri Poincaré au public : la médaille en or attribuée en 1889 au lauréat du concours organisé par le roi de Suède Oscar II sur la stabilité du système solaire.

Bien entendu, la notoriété de cet immense savant a été honorée de plusieurs médailles ou plaques en bronze. Celles que je connais ont été frappées ou fondues par la Monnaie de Paris. Georges-Henri Prud’homme (1873-1947) a réalisé une jolie plaquette, de style art nouveau, qui montre, à l’avers Poincaré de profil et au revers la Science éplorée qui dépose une gerbe de fleurs sur une stèle funéraire qui porte l’inscription : « à Henri Poincaré la science reconnaissante, MDCCCCXII ».

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Plus récemment, Raymond Corbin (1907-2002) a gravé une médaille qui représente Henri Poincaré de face, à l’avers et au revers, la porte de sa maison natale à Nancy ; y figure également cette belle citation : « la pensée n’est qu’un éclair au milieu d’une longue nuit... mais c’est cet éclair qui est tout ».

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Mentionnons également l’important médaillon, d’une soixantaine de centimètres de diamètre, modelé par Aleth Guzman-Naigeotte (1904-1978), sans doute pour le centenaire de la naissance de Poincaré qui est, ici aussi, représenté de profil. Ce médaillon se trouve à l’entrée de l’Institut Henri Poincaré.

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Pour ma part, j’ai eu l’honneur de me voir confier plusieurs commandes de travaux en hommage à Henri Poincaré. En 1993, tout d’abord, à l’occasion du bicentenaire de l’École polytechnique, j’ai réalisé une série de douze petites médailles en maillechort (frappe monétaire, qualité épreuve) consacrées à des polytechniciens qui ont marqué leur époque. Bien entendu, Henri Poincaré était l’un d’eux.

En 2010, l’Institut Henri Poincaré m’a commandé une grande plaque en bronze pour son entrée. Elle représente Henri Poincaré au milieu d’une évocation de ses travaux : le problème des trois corps, la topologie, les probabilités, la théorie du chaos…

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Aujourd’hui, la célébration du centenaire de sa disparition me donne l’occasion de créer, une nouvelle médaille, en bronze, qui s’inscrit dans une collection consacrée aux grands mathématiciens. À l’avers de ces médailles figure une effigie du mathématicien dont les œuvres sont évoquées au revers.

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La médaille est construite autour d’une hypersphère et de trois corps en interaction gravitationnelle. Le problème des trois corps a, en effet, valu une célébrité considérable à Poincaré lorsqu’il a reçu en 1889 la médaille d’or offerte par Oscar II, roi de Suède, pour la résolution de ce pr oblème mis à concours. À dire vrai, la solution de Poincaré était finalement erronée et a été magi stralement corrigée par Poincaré lui-même ; les instabilités qu’il mit au jour à cette occasion ont été plus tard développées pour donner naissance à la théorie du chaos, évoquée dans l’ellipse de gauche, dans laquelle sont représentées des variations chaotiques des trajectoires des planètes du système solaire et l’emblématique attracteur de Lorenz.

Dans l’ellipse de droite figure un pavage aléatoire évoquant l’intérêt d’Henri Poincaré pour les théories probabilistes. Au centre, un bitore et un flot de Ricci célèbrent la création de la topologie par Poincaré et la solution, cent ans après son énonciation, de la fameuse conjecture qui porte son nom. Enfin en partie Inférieure, on trouve des polygones curvilignes des fonction kleiniennes que Poincaré, dans un éclair d’intuition resté fameux, rapprocha de certains modèles de géométries non euclidiennes.

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Cet article est paru en septembre 2012 sur le site Images des Mathématiques du CNRS http://images.math.cnrs.fr/​Les-medailles-de-Poincare.html ; la SABIX remercie la rédaction de ce site pour l'autorisation de republication).