# Modélisation des transferts verticaux dans la zone non saturée sous HYDRUS 1D : détermination de la recharge vers les eaux souterraines

Salohy Andriatahiana, Nathalie Courtois, Jean-Pierre Vandervaere, Jean-Martial Cohard

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Salohy Andriatahiana, Nathalie Courtois, Jean-Pierre Vandervaere, Jean-Martial Cohard. Modélisation des transferts verticaux dans la zone non saturée sous HYDRUS 1D : détermination de la recharge vers les eaux souterraines. JMSC 2024 - 5èmes Journées de Modélisation des Surfaces Continentales, Jun 2024, Strasbourg, France., 2024. cea-05516031

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Submitted on 17 Feb 2026

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Salohy Nantenaina ANDRIATAHIANA¹, Nathalie COURTOIS¹, Jean-Pierre VANDERVAERE², Jean-Martial COHARD²

¹CEA, DES, IRESNE, DTN, SMTA, LMTE, Cadarache F-13108 Saint-Paul-Lez-Durance, France

² Institut des Géosciences de l'Environnement (IGE, UGA / G-INP / CNRS / IRD / IRSTEA, UMR 5001), Université Grenoble Alpes, F-38058, France

JMSC 2024

5èmes Journées de Modélisation des Surfaces Continentales

19 - 20 juin 2024 - STRASBOURG (A)

## Matériels et méthodes

<figure><img src="image_2.png" /></figure>

### Acquisition des données

* Fosse pédologique équipée de sondes de teneur en eau (FDR et TDR), de tensiomètres sur 7 niveaux (15, 30, 45, 60, 80, 100 et 150 cm) + piézomètres

* Mesures de la conductivité hydraulique à saturation (Ks) à l'aide d'un infiltromètre à disque

* Forçages atmosphériques mesurés par une station météorologique proche de la fosse (humidité relative, pression, vitesse du vent, rayonnement solaire incident, température de l'air, précipitation)

### Modèle

* HYDRUS-1D sous Phydrus

(version Python) (R. Collenteur et al., 2020)

### Paramétrisation du modèle

<figure><img src="image_3.png" /></figure>

* Condition à la limite inférieure : drainage libre

* Période de préchauffage : 6 mois

* Domaine du modèle : 200 cm avec discrétisation verticale de 1 cm

* Domaine caractérisé par quatre matériaux

* Utilisation du modèle de van Genuchten-Mualem

$$ \theta(h) = \begin{cases} \theta_r + \frac{\theta_s - \theta_r}{[1 + |\alpha h|^n]^m}, & h < 0 \\ \theta_s & h \ge 0 \end{cases} \quad ; \quad K(\theta) = K_s S_e^l \left[1 - \left(1 - S_e^{1/n}\right)^m\right]^2 $$

* Détermination des paramètres hydrodynamiques :

* ✓ α et n : ajustés à l'aide des mesures en situ Θ(h)

* ✓ θ<sub>r</sub>, θ<sub>s</sub> et K<sub>s</sub> : déterminées à l'aide des mesures en laboratoire et in situ

* ✓ l : obtenu dans la littérature (Mualem, 1976)

<figure><img src="image_4.png" /></figure>

<figure><img src="image_5.png" /></figure>

<table><thead><tr><th>Profil [cm]</th><th>θ<sub>R</sub> [-]</th><th>θ<sub>S</sub> [-]</th><th>α [L<sup>-1</sup>]</th><th>n [-]</th><th>K<sub>s</sub>[cm·j<sup>-1</sup>]</th><th>l [-]</th></tr></thead><tbody><tr><td>[1] : 0-10</td><td>0</td><td>0,38</td><td>0,037</td><td>1,341</td><td>379</td><td>0,5</td></tr><tr><td>[2] : 10-35</td><td>0</td><td>0,35</td><td>0,2</td><td>1,206</td><td>86</td><td>0,5</td></tr><tr><td>[3] : 35-90</td><td>0,11</td><td>0,41</td><td>0,019</td><td>1,11</td><td>28</td><td>0,5</td></tr><tr><td>[4] : 90-200</td><td>0,11</td><td>0,4</td><td>0,019</td><td>1,11</td><td>44</td><td>0,5</td></tr></tbody></table>

Weynants, M., Vereecken, H., Javaux, M., 2009. Revisiting Vereecken Pedotransfer Functions: Introducing a Closed-Form Hydraulic Model. Vadose Zone Journal 8, 86–95.

Zhang, Y., Schaap, M.G., 2017. Weighted recalibration of the Rosetta pedotransfer model with improved estimates of hydraulic parameter distributions and summary statistics

## Calage et validation du modèle

### Site étudié

* CEA Cadarache

* Géologie/Aquifère : **Quaternaire**, **Miocène** et **Crétacé**

* Typologie des sols : limoneux

* Profondeur de la nappe :
  ~ 10 – 11 m

* Aquifère étudié : **Miocène**

* Le modèle a été calé/validé entre 2021 et 2023 à l'aide des données de teneur en eau mesurées par les sondes de teneur en eau de type ML3

<figure><img src="image_6.png" /></figure>

<table><thead><tr><th rowspan="2">z [cm]</th><th colspan="3">Calage</th><th colspan="3">Validation</th></tr><tr><th>RMSE</th><th>MAE</th><th>MSE</th><th>RMSE</th><th>MAE</th><th>MSE</th></tr><tr><td></td><td colspan="3">cm<sup>3</sup>/cm<sup>3</sup></td><td colspan="3">cm<sup>3</sup>/cm<sup>3</sup></td></tr></thead><tbody><tr><td>15</td><td>0,027</td><td>0,021</td><td>7 × 10<sup>-4</sup></td><td>0,037</td><td>0,02</td><td>1,3 × 10<sup>-3</sup></td></tr><tr><td>30</td><td>0,025</td><td>0,021</td><td>6 × 10<sup>-4</sup></td><td>0,02</td><td>0,015</td><td>4,8 × 10<sup>-4</sup></td></tr><tr><td>60</td><td>0,011</td><td>0,009</td><td>1,2 × 10<sup>-4</sup></td><td>0,02</td><td>0,015</td><td>4 × 10<sup>-4</sup></td></tr><tr><td>100</td><td>0,02</td><td>0,020</td><td>4 × 10<sup>-4</sup></td><td>0,019</td><td>0,018</td><td>3 × 10<sup>-4</sup></td></tr><tr><td>150</td><td>0,007</td><td>0,005</td><td>5 × 10<sup>-5</sup></td><td>0,008</td><td>0,0068</td><td>8 × 10<sup>-5</sup></td></tr></tbody></table>

* Le modèle a été **calé** pour la période du **01/05/2021** au **31/05/2021** et **validé** entre la période du **01/06/2022** au **31/12/2023**

### Objectifs

Modélisation hydrologique de la ZNS pour estimer la recharge des eaux souterraines en tant que flux d'eau descendant sous la zone racinaire :

* Caler/valider HYDRUS 1D avec les données de teneur en eau mesurées in situ (~3 ans)

* Sur la base du modèle calé et validé, déterminer la recharge interannuelle (2015 – 2023)

* Test des **Fonctions de Pédotransfert** (*FPTs*) pour déterminer les paramètres hydrodynamiques dont l'objectif est de les spatialiser à l'échelle du site

* Pas de temps **journalier**

* Végétation : **herbacée peu développée** (pâturage)

* Condition à la limite supérieure régie par les **phénomènes atmosphériques**

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<figure><img src="image_8.png" /></figure>

* **16 FPTs** ont été testées (Wosten et al., 1999, Weynants et al., 2009), Rosetta (Zhang & Schaap, 2017) et 13 fonctions de euptfv2 (Szabo et al., 2021) pour déterminer les paramètres hydrodynamiques de la ZNS afin d'étudier leurs effets sur la recharge.

<figure><img src="image_9.png" /></figure>

## Conclusion

* Bonne représentation du modèle pour simuler la teneur en eau observée

* La recharge est contrôlée par la quantité d'eau précipitée en hiver

* La recharge moyenne obtenue par les FPTs est du même ordre de grandeur que la référence, mais **légèrement surestimée**. Ce qui permet de montrer que l'approche par les FPTs est valide dans notre cas.

### Références

- R. Collenteur, M. Vremec, et G. Brunetti, « Interfacing FORTAN Code with Python: an example for the Hydrus-1D model », pico, other, mars 2020.

- Szabó, Brigitta, Weynants, M., Weber, T.K.D., 2021. Updated European hydraulic pedotransfer functions with communicated uncertainties in the predicted variables (euptfv2). Geosci. Model Dev. 14, 151–175.

- Wösten, J.H.M., Lilly, A., Nemes, A., Le Bas, C., 1999. Development and use of a database of hydraulic properties of European soils. Geoderma 90, 169–185.

*FPT (Fonctions de PédoTransfert) : modèle mathématique qui relie les paramètres physico-chimiques du sol et les paramètres hydrodynamiques de la ZNS