# La modélisation multivariée des contributions : Une tentative d'explication des derniers retournements de la conjoncture

Bertrand Candelon

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Bertrand Candelon. La modélisation multivariée des contributions : Une tentative d'explication des derniers retournements de la conjoncture. 2025. halshs-04987049

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CAHIERS ECO & MATHS

96.03

LA MODELISATION MULTIVARIEE DES CONTRIBUTIONS :
UNE TENTATIVE D'EXPLICATION DES DERNIERS
RETOURNEMENTS DE LA CONJONCTURE

Bertrand CANDELON

MAD
# La modélisation multivariée des contributions :
Une tentative d'explication des derniers
retournements de la conjoncture

Bertrand Candelon*†

## Résumé

l'objet de cet article est de déterminer en terme de contribution les facteurs à
l'origine des retournements de conjoncture du début des années 90 en France, aux
Etats-Unis, au Royaume-Uni et en Allemagne. Nous utiliserons à cette fin une re-
présentation vectorielle à correction d'erreur. La décomposition historique met en
évidence le rôle central des chocs de consommation, de stocks, d'investissement et
d'exportations. On constate, de plus, certaines caractéristiques nationales telles que
la place non négligeable du choc d'exportations en France et en Allemagne ou la
sévérité du choc de consommation aux Etats-Unis et au Royaume-Uni.

## Abstract

This paper investigates the sources of disturbances that caused the conjonctu-
ral breakdowns in the early 90's, in France, in the United States, in the United
Kingdom and in Germany, through a V.E.C.M. on contributions to growth. The
historical decomposition highlights the crucial role played by consumption, stocks
and investment shocks. However, one notes the major role of exportations shocks
in France and in Germany or the importance of consumption's disturbance in the
United States and in the United Kingdom.

**Keywords** : Last recession - Business Cycles - VECM methodology - History
Decomposition of Variance

<footnote>* M.A.D., unité associée CNRS-URA 0926, Université de Paris I, 90 rue de Tolbiac, 75634 Paris Cedex 13, France. Stagiaire du Magistère d'économie au CEPREMAP au moment où ce travail a été effectué</footnote>

<footnote>†Je remercie M. Hénin pour ses suggestions et remarques, sans lesquelles l'article n'aurait pas existé. Je demeure seul responsable d'éventuelles erreurs et insuffisances. Cet article est dédié à mes grands-pères.</footnote>
## Introduction

La première démarche des conjoncturistes pour comprendre les épisodes de retournements du cycle a été d'utiliser un cadre comptable national stabilisé et d'y étudier les évolutions relatives des variables par rapport au produit.

Mais, depuis l'article fondateur de Brunner et Meltzer [1978], l'analyse conjonctuelle doit s'intégrer dans une étude plus générale des fluctuations, qui s'interprètent alors comme les effets de multiples impulsions explicites. Cette approche en terme "d'impulsions dominantes" a notamment servi à séparer les impacts sur l'économie de chocs agrégés d'offre et de demande. Blanchard et Quah [1989] concluent, à ce sujet, que seules les impulsions d'offre ont des conséquences à long terme sur la production. Bec [1994], quant à elle, s'est placée dans ce contexte afin de souligner le rôle non négligeable des chocs étrangers et en particulier du choc de demande extérieure sur l'évolution du produit national. Cette méthodologie peut aussi être élargie, à l'instar de Karras [1994], à une étude plus globale des sources des fluctuations intégrant de manière exhaustive chocs réels et nominaux (6 dans son étude : chocs pétrolier, d'offre, fiscal, monétaire, de demande agrégé et de change).

La quasi totalité de ces travaux empiriques s'inscrit dans le référentiel économique développé par Sims [1980], qui est à l'origine de la modélisation vectorielle et autorégressive (V.A.R.). Cette représentation est très économe en restrictions à priori et permet, en considérant toute variable endogène comme exogène, de prendre en compte les effets des dynamiques jointes sur les trajectoires propres des séries. De plus, il est possible d'identifier pour chaque équation une innovation indépendante de l'information passée. Cette dernière propriété rend le modèle compatible avec l'hypothèse d'anticipation rationnelle et permet d'interpréter les résidus du V.A.R., comme les surprises (effets non anticipés) consécutives à un choc déterminé. En outre, cette représentation présente l'intérêt de mettre en évidence des relations causales en testant simplement la significacité de certains coefficients.

Dans ce cadre conceptuel, il devient alors possible d'affiner les analyses historiques, en dégageant les impulsions qui ont été à l'origine des grands épisodes conjoncturels. On peut citer à titre d'exemple diverses études consacrées à l'explication de la crise de 29. Burbidge et Harrison [1985] et Fackler et Parker [1994] démontrent la responsabilité du choc monétaire dans cette grande dépression aux Etats-Unis et assurent qu'elle aurait été moins sévère si le taux de croissance de la masse monétaire avait été moins élevé. Ils utilisent à cet effet la technique de décomposition historique (H.D.C.), pour spécifier la contribution des chocs propres au retournement de conjoncture. Cette décomposition consiste à analyser, à partir d'une date fixée, l'écart entre la série effective et sa projection en t dérivée du V.A.R.. Cet écart est imputé aux surprises résultant des différentes impulsions.

Cet exercice prend tout son sens s'il est effectué à partir d'une date qui précède juste un épisode singulier. Cette analyse séduisante suppose aussi, afin de pouvoir
dégager les sources des impulsions, l'orthogonalité entre les résidus du V.A.R. Bur-
bidge et Harrison utilisent à cette fin une méthode d'orthogonalisation, initiée par
Sims [1980] et basée sur la décomposition de Choleski. L'ordre des variables dans
le V.A.R. devient alors crucial : Un choc sur le résidu d'une équation n'aura d'effet
immédiat que sur les variables situées en aval. Ce positionnement dans le V.A.R.
doit donc s'effectuer à la lueur des relations causales. Pour éviter ce problème, on
peut se servir des relations structurelles mises à jour par la théorie économique
(comme nous le suggère Bernanke [1983]). La matrice d'orthogonalisation est alors
posée en tenant compte de ces contraintes de court ou long terme et le V.A.R. de-
vient structurel.

En marge de cette approche en terme d'impulsions dominantes, l'analyse en terme
de contribution à la croissance du PIB garde toute sa pertinence, surtout depuis que
sont disponibles les comptes trimestriels (Chanut et Laroque [1979]). Par contribu-
tion à la conjoncture, on entend plus précisemment la contribution d'un poste de la
demande globale à la croissance du PIB. Elles ont donc la forme : $CC_t = \frac{(C_t - C_{t-1})}{Y_{t-1}}$
avec $\sum_{i=1}^{n} C_{i,t} = Y_t$. Les contributions s'interprètent alors, dans un cadre de comp-
tabilité nationale, comme la décomposition du taux de croissance entre les différentes
variables réelles qui le composent. L'analyse des postes à l'origine des fluctuations
du produit autour de son sentier de croissance, devient plus évidente qu'à travers
l'étude des variables en niveau. Artus [1993] développe cette méthode pour l'ana-
lyse de la volatilité conjoncturelle. Il décompose la variance du produit en somme
de covariances entre le PIB et les postes des emplois. Ces dernières expriment les
contributions à la volatilité du PIB.

Cette approche en termes de contributions à la conjoncture peut-être couplée à
la méthodologie V.A.R. pour l'analyse des épisodes conjoncturels. Blanchard [1993]
apprévende le problème de la récession de 1990-91 aux Etats-Unis grâce à un modèle
multivarié à 7 postes de la demande, qui est réduit à trois variables : la consomma-
tion, l'investissement et la production. Il complète ainsi l'analyse de Hall [1993], qui
recense à priori 8 causes possibles à ce retournement conjoncturel aux Etats-Unis
(La politique de stabilisation anti-inflationniste suite à un choc sur les prix, des ob-
jectifs de politique monétaire trop restrictifs, des dépenses gouvernementales trop
faibles, une augmentation du niveau général des taxes, un choc négatif sur le pro-
grés technique agrégé, une diminution des crédits accordés par le système bancaire
("credit crunch"), l'émergence de nouveaux pays concurrents (notamment dans le
sud-est asiatique) et l'instabilité politique dans le Moyen Orient (guerre du Golfe
en août 90) qui a modifié l'environnement géostratégique des pays développés ainsi
qu'une baisse spontannée de la consommation). Blanchard souligne le rôle majeur
du choc de consommation dans cette récession. Mais celui-ci ne serait que la consé-
quence d'impulsions passées accentuées par une perte de confiance des agents suite
à certains événements psychologiquement inquiétants (guerre de Golfe). Il fait alors référence aux phénomènes de changement d'anticipation, d'"animal spirit" et de mimétisme<fnref n="1" />.

Salmat [1994] met en oeuvre une approche équivalente sur données françaises, en intégrant de plus des relations de long terme. Les résultats qu'elle obtient soulignent le rôle central des stocks dans le retournement conjoncturel. Cependant, Salmat comme Blanchard retient une équation spécifique du PIB, bien qu'elle intègre tous les postes de la demande.

Nous présenterons dans la section 1, une représentation multivariée à six variables (le produit et les cinq postes de la demande : Consommation, investissement, dépenses publiques, exportations, importations et variations de stocks), contenant une équation autonome de PIB. Les applications seront réalisées pour la France, les Etats-Unis, L'Allemagne et le Royaume-Uni. Les données sont extraites de la base I.F.S. du F.M.I. <fnref n="2" />. La section 2 présentera l'estimation de cette représentation, puis traitera de ses propriétés théoriques grâce à l'analyse de la décomposition de variation de l'erreur de prévision pour différents horizons. Nous appliquerons ensuite, dans la section 3, la méthode de décomposition historique pour esquisser une explication des derniers retournements de conjoncture en termes de chocs sur les contributions.

# 1 Présentation du modèle : Analyse des contribution et stabilité des parts

La représentation vectorielle autorégressive est appliquée aux contributions à la croissance du PIB, qui sont des variables stationnaires (cf Annexe 1). Le V.E.C.M. comporte, contenu de la ventilation retenue, 7 variables, qui vérifient, par définition, à chaque instant la relation comptable suivante entre les ressources et les emplois:

$$Dpib + CIMP = CCON + CPUB + CINV + CEXP + CS$$

Cette équation comptable permet d'éliminer un des 7 postes. Le choix de cette variable, qui donc ne figure pas dans les équations stochastiques du V.E.C.M., se porte sur les variations de stocks et se justifie par deux types d'arguments. Tout d'abord, au niveau statistique, l'explication des variations de stocks par ses réalisations passées et par celles des autres postes est mauvaise. De plus, sur un plan comptable, les informations sur les variations de stocks étant difficilement collectables, ce poste des emplois est donc souvent considéré comme un compte d'ajustement. Cependant nous garderons les termes retardés de la contribution des variations de

<footnote n="1">¹voir aussi Cochrane [1994]</footnote>

<footnote n="2">²Pour la France de 65:1 à 93:4, pour l'Allemagne de 60:1 à 93:4, pour les Etats-Unis de 59:1 à 93:4 et pour le Royaume-Uni de 57:1 à 93:2</footnote>
stocks comme régresseurs à la place des taux de croissance du PIB <fnref n="3" />. De cette façon, les variables sont expliquées par les emplois du produit et ainsi la représentation conserve sa symétrie. L'innovation associée à l'équation expliquant *Dpib* s'interprètera alors comme l'impulsion sur les variations de stocks.

Par ailleurs, Engle et Granger [1987] montrent qu'un tel modèle portant sur des variables differenciées est en général sous optimal, puisqu'il ne tient pas compte des forces de rappel associées à des conditions d'équilibre de long terme. qui agissent sur la dynamique conjoncturelle. Ces mécanismes tendent à satisfaire des relations économiques structurelles et stables entre certaines variables en niveau. Sur le plan économétrique, le nombre de ces relations de cointégration entre variables non stationnaires met en évidence de manière complémentaire les tendances communes entre les composantes du P.I.B.. Le V.A.R. intégre alors le terme d'ajustement parmi les variables explicatives <fnref n="4" />. La représentation devient ainsi un V.E.C.M..

Mais quelles sont les variables en niveau correspondant aux contributions?

Cochrane [1994] remarque qu'aux Etats-Unis la consommation et la production sont liées par une relation stable. La même constation est faite par King, Plosser. Stock et Watson [1991] en ce qui concerne l'investissement et le produit. La stabilité de la structure en parts indique que les relations structurelles peuvent être décrites par des combinaisons linéaires de ces ratios. Pour des raisons d'homogénéité (les contributions étant liées à un facteur multiplicatif près aux log-parts), nous prendrons comme support des relations de cointégration les log-parts des variables.

Comme dans tous les V.E.C.M., la représentation doit comporter, outre les équations stochastiques incluant les termes d'écarts, des relations pour gérer les termes d'écarts. Ces équations vont permettre la diffusion des chocs des variables structurelles en log-parts sur les variables en terme de contribution.

L'évolution des log-parts est de la forme :

$$ \ln \frac{C_t}{Y_t} = \ln \frac{C_{t-1}}{Y_{t-1}} + \Delta \ln C_t - \Delta \ln Y_t \quad (1) $$

Comme $\Delta \ln$ est peu différent d'un taux d'accroissement, on obtient :

$$ \ln \frac{C_t}{Y_t} = \ln \frac{C_{t-1}}{Y_{t-1}} + \frac{\Delta C_t}{Y_t} \cdot \frac{Y_t}{C_t} - \frac{\Delta Y_t}{Y_t} \quad (2) $$

Pour le terme $\frac{\Delta S_t}{Y_{t-1}}$, l'équation de passage se résume par :

$$ \Delta \frac{S_t}{Y_{t-1}} = \frac{\Delta Y_t - \Delta C C_{i,t}}{Y_{t-1}} + \frac{\Delta S_{t-1}}{Y_{t-1}} \cdot \frac{1}{(1 + \Delta Y_{t-1})} \quad (3) $$

<footnote n="3">³On évite ainsi le risque de biais provenant du fait qu'une erreur sur $\Delta pib_{t-1}$, numérateur du premier régresseur, se retrouve sur $Y_{t-1}$, dénominateur de chaque endogène</footnote>

<footnote n="4">⁴Le terme de correction d'erreur est recalculé à chaque itération par une équation auxiliaire non stochastique</footnote>
On supposera pour s'assurer de la linéarité de ces équations que $\frac{\Delta Y_t}{\Delta Y_{t-1}}$ et $\frac{1}{(1+\Delta Y_{t-1})}$ sont constants et égaux à leur valeur moyenne sur la période. La représentation est alors linéaire au voisinage d'un point moyen (cf annexe 3).

La représentation ainsi définie doit maintenant être estimée afin de pouvoir ensuite analyser ses propriétés théoriques.

# 2 Estimation et présentation de propriétés du V.E.C.M.

## 2.1 Estimation du V.E.C.M.

Avant d'estimer les relations de cointégration et la partie autorégressive, il faut déterminer le nombre de retards du V.E.C.M..

Pour cela, nous regardons en premier lieu les critères d'information basés sur la matrice de Kullback-Leibler. On obtient les résultats suivants <fnref n="5" />

<table><caption>Tableau 1: Nombre de retards suivant les critères d'informations</caption><thead><tr><th></th><th>K</th><th>1</th><th>2</th><th>3</th><th>4</th><th>5</th><th>6</th><th>7</th><th>8</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="3">FRANCE</td><td>AIC</td><td>17.819</td><td>17.032</td><td>17.044</td><td>16.827</td><td>16.940</td><td>16.704</td><td>16.010</td><td>15.163</td></tr><tr><td>BIC</td><td>17.793</td><td>18.993</td><td>20.004</td><td>20.800</td><td>21.940</td><td>22.743</td><td>23.104</td><td>23.326</td></tr><tr><td>HAN</td><td>18.212</td><td>17.824</td><td>18.239</td><td>18.429</td><td>18.957</td><td>19.138</td><td>18.868</td><td>18.450</td></tr><tr><td rowspan="3">ETATS-UNIS</td><td>AIC</td><td>14.322</td><td>14.129</td><td>14.245</td><td>14.226</td><td>14.402</td><td>14.542</td><td>14.669</td><td>14.638</td></tr><tr><td>BIC</td><td>15.093</td><td>15.679</td><td>16.580</td><td>17.355</td><td>18.334</td><td>19.283</td><td>20.228</td><td>21.068</td></tr><tr><td>HAN</td><td>14.635</td><td>14.759</td><td>15.194</td><td>15.497</td><td>16.000</td><td>16.469</td><td>16.928</td><td>17.277</td></tr><tr><td rowspan="3">ROYAUME-UNI</td><td>AIC</td><td>-3.375</td><td>-3.534</td><td>-3.343</td><td>-3.197</td><td>-2.933</td><td>-2.707</td><td>-2.557</td><td>-2.521</td></tr><tr><td>BIC</td><td>-2.804</td><td>-1.985</td><td>-1.008</td><td>-0.007</td><td>0.398</td><td>2.033</td><td>3.002</td><td>3.864</td></tr><tr><td>HAN</td><td>-3.061</td><td>-2.905</td><td>-2.394</td><td>-1.926</td><td>-1.336</td><td>-0.781</td><td>-0.298</td><td>0.074</td></tr><tr><td rowspan="3">ALLEMAGNE</td><td>AIC</td><td>14.449</td><td>14.258</td><td>14.505</td><td>14.347</td><td>14.440</td><td>14.592</td><td>14.791</td><td>14.970</td></tr><tr><td>BIC</td><td>15.268</td><td>15.304</td><td>16.987</td><td>17.674</td><td>18.621</td><td>19.637</td><td>20.708</td><td>21.769</td></tr><tr><td>HAN</td><td>14.782</td><td>14.926</td><td>15.513</td><td>15.696</td><td>16.138</td><td>16.641</td><td>17.193</td><td>17.730</td></tr></tbody></table>

Comme le montrent Deniau, Fiori et Mathis [1992], ces critères donnent des résultats très différents. De plus, certains (BIC et HANNAN) ont tendance à minimiser le nombre de retards. Il convient donc de les compléter par les tests de rapport de vraissemblance (Gourieroux et Monfort [1990]).

Le nombre de retards trouvés par ce test est supérieur à celui trouvé précédemment. Afin de ne pas contraindre la dynamique du V.A.R. et d'incorporer le maximum d'information, nous retiendrons le nombre de retards maximums trouvé à partir des tests.

De plus, comme le montrent Gonzalo [1990] et Reimers [1991] la perte d'efficacité de l'estimation dûe à un retard trop long est faible.

Une fois déterminé le retard du V.E.C.M., nous allons tester le nombre de relations de cointégration par la méthodologie proposée Johansen et Juselius [1991]. Les résultats se trouvent dans le tableau suivant.

$$AIC(k) = \ln \bar{\Sigma}_j + \frac{2p}{T}$$

$$BIC(k) = \ln \bar{\Sigma}_j + \frac{k^2 j \ln T}{T}$$

$$HAN(k) = \ln \bar{\Sigma}_j + \frac{2 k^2 j \ln \ln T}{T}$$

<footnote n="5">⁵ Lüktepohl [1991] recense de nombreux critères dont trois principaux AIC, BIC et Hannan. qu'il définit de la façon suivante:</footnote>
<table><caption>Tableau 2: p-value du test du rapport de vraissemblance</caption><thead><tr><th></th><th>1ère 2</th><th>2ème 3</th><th>3ème 4</th><th>4ème 5</th><th>5ème 6</th><th>6ème 7</th><th>7ème 8</th></tr></thead><tbody><tr><th>FRANCE</th><td>17,92</td><td>0,45</td><td><strong>14,43</strong></td><td>0,01</td><td>0,00</td><td>0,01</td><td>0,00</td></tr><tr><th>ETATS - UNIS</th><td>0,50</td><td>0,40</td><td>0,00</td><td>0,00</td><td><strong>3,00</strong></td><td>0,00</td><td>0,50</td></tr><tr><th>ROYAUME - UNI</th><td>19,32</td><td>7,20</td><td>0,00</td><td>0,70</td><td><strong>5,30</strong></td><td>1,60</td><td>0,70</td></tr><tr><th>ALLEMAGNE</th><td>0,00</td><td>3,50</td><td>0,00</td><td>0,80</td><td>2,90</td><td>4,50</td><td><strong>19,3</strong></td></tr></tbody></table>

<table><caption>Tableau 3: Tests de la trace et du λmax</caption><thead><tr><th></th><th></th><th>r=0</th><th>r=1</th><th>r=2</th><th>r=3</th><th>r=4</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="2">FRANCE</td><td>λmax</td><td>43,69</td><td>13,74</td><td>6,42</td><td>4,96</td><td>2,00</td></tr><tr><td>trace</td><td>70,82</td><td>27,13</td><td>13,39</td><td>6,97</td><td>2,00</td></tr><tr><td rowspan="2">ETATS - UNIS</td><td>λmax</td><td>54,27</td><td>16,41</td><td>8,85</td><td>6,08</td><td>0,59</td></tr><tr><td>trace</td><td>86,20</td><td>31,93</td><td>15,52</td><td>6,67</td><td>0,59</td></tr><tr><td rowspan="2">ROYAUME - UNI</td><td>λmax</td><td>38,48</td><td>16,17</td><td>11,85</td><td>4,19</td><td>0,23</td></tr><tr><td>trace</td><td>70,92</td><td>32,44</td><td>16,27</td><td>4,42</td><td>0,23</td></tr><tr><td rowspan="2">ALLEMAGNE</td><td>λmax</td><td>42,05</td><td>20,94</td><td>10,86</td><td>6,92</td><td>0,50</td></tr><tr><td>trace</td><td>81,27</td><td>39,22</td><td>18,28</td><td>7,42</td><td>0,50</td></tr><tr><td>Seuil<sub>0,90%</sub></td><td>λmax</td><td>30,90</td><td>24,73</td><td>18,60</td><td>12,07</td><td>2,69</td></tr><tr><td>Seuil<sub>0,80%</sub></td><td>λmax</td><td>27,85</td><td>21,98</td><td>16,20</td><td>10,04</td><td>1,66</td></tr><tr><td>Seuil<sub>0,90%</sub></td><td>trace</td><td>64,84</td><td>43,95</td><td>26,79</td><td>13,33</td><td>2,69</td></tr><tr><td>Seuil<sub>0,80%</sub></td><td>trace</td><td>60,29</td><td>40,15</td><td>23,64</td><td>11,07</td><td>1,66</td></tr></tbody></table>

6

Les tests de Johansen et Juselius [1991] indiquent qu'il y a au plus une relation de cointégration. Cependant dans la plupart des cas, la présence d'une telle relation n'est pas acceptée. Nous allons donc utiliser la méthode d'estimation (qui n'est autre que les MCO) et de test proposées par Engle et Granger [1987]. On obtient :

### FRANCE

$$ LPIMP_t = \begin{array}{l} 0,4502 \text{ LPPUB}_t + 1,0075 \text{ LPEX}_t + 0,9054 \text{ LPIBV}_t + 1,6026 \text{ LPCON}_t + 3,0015 + \text{RES}_t \\ (0,0679) \qquad (0,0333) \qquad (0,0967) \qquad (0,2148) \qquad (0,3119) \qquad (4) \end{array} $$
avec $R^2 = 0,9996 \quad R^{2*} = 0,9754 \quad DW = 0,7029 \quad DF = -5,033 \quad ADF(2) = -6,316$

### ETATS-UNIS

$$ LPCON_t = \begin{array}{l} -0,2279 \text{ LPPUB}_t - 0,0931 \text{ LPEX}_t - 0,2531 \text{ LPIBV}_t + 0,1176 \text{ LPIMP}_t - 1,2168 + \text{RES}_t \\ (0,0295) \qquad (0,0106) \qquad (0,0123) \qquad (0,0081) \qquad (0,0703) \qquad (5) \end{array} $$
avec $R^2 = 0,9994 \quad R^{2*} = 0,8672 \quad DW = 0,8537 \quad DF = -6,099 \quad ADF(2) = -4,403$

### ROYAUME-UNI

$$ LPEXP_t = \begin{array}{l} 0,1137 \text{ LPPUB}_t - 1,7828 \text{ LPCON}_t - 0,5109 \text{ LPIBV}_t + 0,8012 \text{ LPIMP}_t - 1,7752 - 0,0007 \cdot \text{TEND} + \text{RES}_t \\ (0,0700) \qquad (0,1250) \qquad (0,0426) \qquad (0,0336) \qquad (0,1872) \qquad (0,0001) \qquad (6) \end{array} $$
avec $R^2 = 0,9994 \quad R^{2*} = 0,9433 \quad DW = 1,0171 \quad DF = -7,029 \quad ADF(4) = -4,1420$

<footnote n="5">⁵Les seuils sont tirés de la table 1 de Osterwald-Lenum [1991]</footnote>
## ALLEMAGNE

$$ 
\begin{array}{l}
11\text{B}t = -0.4268 \text{ LPF}t = -0.8427 \text{ LPF}x_t = -1.5467 \text{ LPF}x_{t-1} = -1.2908 + \text{RE}t \\
(0.0708) \qquad (0.0628) \qquad (0.0578) \qquad (0.0549) \qquad (0.1066) \\
\text{avec } R^2 = 0.9993 \qquad R^{2*} = 0.8009 \qquad \text{FW} = 1.0324 \qquad \text{DF} = -6.808 \qquad \text{ADF}(2) = -4.198
\end{array}
$$

Deux tests sont proposés pour savoir si les équations ci-dessus sont des relations de cointégration. Engle et Yoo [1987] utilisent la statistique d'ADF (dont les seuils à 95% sont de -4.42) tandis que Sargan et Bargha- va [1983] prennent en compte la statistique de Durbin-Watson pour faire le test de CRDW (dont le seuil à 95% est de 0.35). Ce deuxième test confirme l'idée de l'existence pour les quatre pays d'une relation de cointégration. Le premier rend possible cette hypothèse mais à un seuil inférieur à 95%. Nous garderons donc le résidus des équations ci-dessus comme force de rappel dans la dynamique de court terme du modèle.

Nous pouvons maintenant estimer la partie autorégressive de la représentation. Les termes dons la statistique de student est inférieure à 0.50 sont considéré statistiquement nuls et supprimés. La partie autorégressive n'étant plus symmétrique, l'estimation par les MCO équation par équation n'est plus efficace. Les coefficients sont donc calculés par la méthode des "seemingly unrelated regression" (S.U.R.E.) et présentés dans l'annexe 2.

## 2.2 La contribution des différentes innovations à la volatilité du PIB

Maintenant que la représentation est estimée, il convient d'étudier ses propriétés théoriques. Pour cela, nous mettrons en oeuvre la méthode de décomposition de la variance de l'erreur de prévision du produit. Elle attribue à chaque poste et pour divers horizons une proportion de la dynamique du PIB non prévue par le modèle théorique (cf annexe méthodologique).

On remarque que la variance de l'erreur de prévision est une mesure de la volatilité due aux innovations.

Il faut noter que cette décomposition dépend de la méthode d'orthogonalisation choisie et de la position des variables dans la représentation. Dans toute l'étude, les résidus sont orthogonalisés par la méthode de Sims. et en ordonnant les contributions de la plus exogène à la plus endogène. (i.e. CEXP, CPUB, CIBV, CCON, CIMP et DPIB).

Les graphiques 1 à 4 représentent la ventilation de la variance de l'erreur de prévision pour un horizon de 1 à 20 trimestres et avec l'ordre d'orthogonalisation précédemment décrit. Outre cette répartition, ils indiquent l'écart type total de cette erreur.

### INSERER GRAPHIQUES 1 à 4

Les résultats apparaissent contrastés suivant les pays. Alors qu'aux Etats-Unis, le choc sur la contribution des exportations représente plus de la moitiée de la variance du PIB à un horizon d'un trimestre et croît fortement (elle atteint 71% après 20 trimestres), elle a un niveau nettement plus faible et est décroissante aux Royaume-Uni ($C_{exp}(1) = 41\%$ et $C_{exp}(20) = 31\%$) ainsi qu'en
France ($C_{erp}(1) = 18\%$ et $C_{erp}(20) = 12,7\%$) et en Allemagne ($C_{erp}(1) = 16\%$ et $C_{erp}(20) = 15\%$). L'économie américaine semble donc très sensible et de manière durable aux impulsions d'exportations. Cette différence se retrouve sur les chocs propres de dépenses publiques, de consommation et d'importations. Il représentent seulement 2% de la variance du produit aux Etats-Unis et en Allemagne, tandis qu'en France et au Royaume-Uni, ils sont plus élevés. Dans les pays européens, le choc de la contribution de la consommation a une importance non négligeable. De plus, il est croissant et avoisine à un horizon de 20 trimestres 17%. Il faut aussi noter que l'économie française est plus sensible aux suprises sur la contribution des importations qu'aux impulsions dépenses publiques, ce qui n'est pas le cas au Royaume-Uni.

La part de la variance imputée au choc d'investissement est assez semblable selon les pays (10 à 11% suivant l'horizon au Royaume-Uni ou aux Etats-Unis). Cependant, son niveau est supérieur en France (plus de 20%) et surtout en Allemagne, où il explique plus de 40% de l'erreur de prévision. Ceci implique une forte sensibilité de ces économies au comportement d'investissement.

L'innovation de la contribution de stocks représente, quant à elle, une part non négligeable de la variance de l'erreur de prévision. En Europe, il explique environ un tiers de celle-ci à un horizon d'un trimestre. Aux Etats-Unis, il est plus faible et ne correspond qu'au quart de cette erreur au même horizon prévisionnel.

On constate de plus que la modification de la contribution des chocs de stocks selon l'horizon prévisionnel (et plus généralement de toutes les innovations) est faible en Allemagne. Cette économie est donc sensible aux mêmes impulsions dans le court ou le long terme.

## 3 Etude des épisodes de retournement conjoncturel

L'analyse de la décomposition de l'erreur de prévision donne des résultats théoriques sur le comportement du modèle. Il convient maintenant de porter un regard plus historique sur les retournements de conjoncture de cette dernière décennie. La méthode de décomposition historique fournit un outil adéquat pour cette analyse. Le choix des points singuliers est primordial pour cette méthodologie (cf encadré). Ils sont tirés des datations cycliques effectuées précédemment (cf Candelon et Hénin [1995]) et représentés sur les graphiques suivants.:

### INSERER GRAPHIQUES 5 à 8

Par point singulier, nous entendons ici non seulement des points de retournement cyclique mais aussi des épisodes de rechute de la récession.

En effet, comme le remarquent Artus et Wind [1994] et Allard [1994], le profil du dernier cycle en France est en forme de "W". Les ruptures à étudier correspondent donc au retournement de conjoncture (1990:1) et à la reprise avortée (1992:1). Dans le cas du Royaume-Uni et des Etats-Unis, les points importants coincident avec le pic du cycle (1988:4 et 1989:1) et le début de la période de croissance de la fluctuation suivante (1992:1 et 1991:4). Pour l'Allemagne, qui est le seul pays étudié, à ne pas être sortie de la récession en
93 : 4, la premières rupture se situe en 1991:1 quand le cycle amorce sa phase décroissante. Le deuxième point singulier est presque simultané au creux de la conjoncture française et correspond au début de la rechute en 1992:1. Pour analyser ces épisodes conjoncturels, nous débuterons nos décompositions historiques 4 trimestres avant les dates de retournement.

## Retournement de conjoncture de 90 : 1 en France

### INSERER GRAPHIQUE 9

### INSERER GRAPHIQUES 10 à 14

La récession dont l'ampleur se mesure par l'écart négatif entre la projection dérivée du V.E.C.M. et la série effective commence au début des années 90 en France. Comme l'indique les prévisions faites en 89 : 4, la représentation a prévu ce retournement de conjoncture. Par ailleurs, trois chocs viennent l'amplifier (cf. graphique 9).

La sensibilité de l'économie française à la contribution de l'investissement, qui a été notamment mise en exergue par la décomposition de la variance de l'erreur de prévision, est visible au début de la décennie. Cette impulsion a une forte amplitude au cours de cette période. La contraction propre de cette contribution précède celle de consommation. Cette dernière a été plus faible et plus ponctuelle. Son effet négatif ne fait sentir qu'en 89 : 4 et ne dure qu'une année. Le graphique 10 montre bien qu'elle n'intervient quasiment plus après 91 : 1.

Ces constatations vont à l'encontre de l'idée d'un mécanisme d'accélérateur-multiplicateur (Muet [1994]), selon lequel l'impulsion d'investissement serait certes importante, mais mue par l'effondrement de la demande. La décomposition historique ne met pas en évidence une chute de la demande antérieure à la contraction propre de la contribution de l'investissement. De même, force est de constater que le choc exogène correspondant à la guerre du Golfe (90:4-91:1) n'a pas provoqué durant cette période, une contraction de la consommation, contrairement à ce qui a été observé aux Etats-Unis par Blanchard [1993]. L'impulsion de stocks, conformément aux remarques de Salmat [1994], a eu un rôle central dans ce retournement de conjoncture. Elle est négative jusqu'à la fin de l'année 90 et atteste d'un pessimisme de la part des entrepreneurs. En effet, le comportement de destockage signifie que les entreprises anticipent une diminution de leurs débouchés. Ce phénomène a sans doute été amplifié par les nouvelles méthodes de gestion des stocks (flux tendus par exemple), selon lesquelles la réduction des stocks accroît la rentabilité.

Le graphique 13. nous indique que le choc de la contribution des exportations a eu des effets contrastés. Il soutient l'activité avant 90 et intervient négativement ensuite. Cependant la place tenue par les innovations d'importations et d'exportations n'est pas symmétrique, ce qui justifie leur séparation. Les évolutions des impulsions de dépenses budgétaires sont erratiques, suivant plus ou moins la conjoncture.

## Rechute de la conjoncture de 92 : 1 en France
## INSERER GRAPHIQUE 15

### INSERER GRAPHIQUES 16 à 20

La rechute de 92 : 1. qui n'est pas prévue à partir du V.E.C.M.. fait intervenir les mêmes postes de la demande (cf graphique 15). La contribution du choc de consommation est cependant plus intense, intervenant même de manière prépondérante à partir de 92 : 3. On peut penser que les effets psychologiques de la crise du Golfe et plus globalement des conséquences de la récession (notamment la peur du chômage), qui n'avaient pas été repérés dans la phase précédente, ont été très présents lors de cet épisode.

L'impulsion de la contribution de l'investissement, a aussi un rôle négatif sur toute la période. Il a cependant moins d'ampleur que la contraction propre de la consommation après 92 : 4. De manière identique à l'épisode précédent, le choc négatif d'investissement précède historiquement celui de consommation. La répétition de cette séquence de chocs ne peut pas à priori s'interpréter en terme de causalité puisqu'il s'agit de processus stochastiques indépendants entre eux et dans le temps.

Mais, cette constation met en évidence les mouvements de dépenses autonomes de l'investissement en fonction de la conjoncture, que l'on peut rapprocher des phénomènes d'"animal spirit" keynésiens. La conjonction de taux d'intérêt très élevés et de la perspective de débouchés moindres ont nuit à l'investissement. Ce faisant, les agents ont perdu confiance (ce que révellent de nombreuses enquêtes d'opinion) et ont modifié leur comportement de consommation.

La rechute de 92 : 1 présente de plus la particularité d'une contraction autonome sévère des exportations surtout à partir de 92 : 2. L'explication peut se trouver dans la diminution de l'investissement. On note toutefois que depuis 93 : 2 cette contribution est très forte et soutient même l'activité.

La contribution des dépenses publiques est mineure, ce qui met en évidence la perte d'efficacité des politiques budgétaires (pour soutenir ou maintenir l'activité) comme le soulignent L'Horty et Tavernier [1995].

L'analyse des derniers points nous indique que la reprise constatée en 93 : 2 n'est pas dûe aux chocs de la consommation ou de l'investissement (qui sont négatifs sur les deux derniers trimestres), mais à celle des surprises sur balance extérieur et principalement sur les exportations. Ce constat accrédite l'idée d'une reprise tirée par la croissance de nos partenaires commerciaux. Les anticipations pessimistes des entreprises et des agents, dont témoignent les chocs négatif de stocks et de consommation, confirment que le retournement de la conjoncture en 93 n'est pas du à la demande intérieure.

## Retournement de la conjoncture de 89 : 1 aux Etats-Unis

### INSERER GRAPHIQUE 21

### INSERER GRAPHIQUES 22 à 26

Dans le cas des Etats-Unis, nous allons tout d'abord analyser les impulsions à l'origine du retournement de conjoncture de 90.

On remarque tout d'abord que les évolutions du taux d'accroissement du PIB
durant cet épisode va à l'encontre des prévisions faites en 88.

Comme dans l'étude de Blanchard [1993], on constate une forte contraction propre de la contribution d'investissement et de consommation. La surprise d'investissement a jusqu'en 91 : 2 une amplitude supérieure à celle de consommation. Mais comparativement à la France, cette dernière impulsion a plus d'influence sur l'évolution conjoncturelle de cette période. Elle devient même le choc de la demande le plus important après 91 : 2. Ceci atteste du fort écho de la guerre du Golfe (90:4) sur les consommateurs, qui ont fortement réduit leurs achats à cette époque. On constate donc aussi que le phénomène de révision des anticipations l'emporte sur un processus de type accélérateur-multiplicateur.

Cependant, la contraction propre de la consommation a suivi avec un retard minime celle de l'investissement (2 trimestres environ) ce qui souligne la rapidité de révision des anticipations des consommateurs. Ce qui explique particulièrement l'antériorité des retournements de conjoncture aux Etats-Unis.

Comme l'indique le graphique 24, la contribution du choc de stocks est marginale sauf en 90 : 4. Elle n'apparaît fortement que l'espace de ce trimestre, exprimant ainsi le pessimisme des entreprises face à la récession (la somme algébrique des chocs de la demande étant fortement négative depuis deux trimestres). Les chocs d'exportations (graphique 25) et d'importations (graphique 26) sont peu présents, de même que celui de dépenses publiques. Deux des causes proposées par Hall [1993] pour expliquer la crise se trouvent ainsi infirmées par la représentation.

## Reprise de 91 : 4 aux Etats-Unis

### INSERER GRAPHIQUE 27

### INSERER GRAPHIQUES 28 à 32

La reprise de 92, qui elle aussi n'était pas prévisible en 90 : 4, se traduit sur le graphique 27 par la contribution positive de quasiment tous les chocs sur les postes des emplois. On note comme dans les analyses précédentes de retournement de conjoncture, que la reprise débute aussi par le choc d'investissement qui est positif dès 92 : 1 alors que l'impulsion de consommation est encore fortement négative. Cette dernière devient positive et prend une place centrale dans la reprise à la fin de l'année 92.

Cette expansion propre est renforcée par l'impulsion de dépenses publiques. Contrairement au retournement conjoncturel précédent, cette innovation a une place non négligeable et présente une contribution contracyclique. Ce rôle contracyclique peut s'expliquer de deux façons. Elle peut être le fruit du jeu des stabilisateurs automatiques (cf L'Horty et Tavernier [1995]), ou les conséquences d'une politique budgétaire active. Compte tenu de l'observation des derniers points, pendant lesquels ce choc n'intervient plus, et de l'objectif de réduction de la dette américaine par les autorités américaines, il semble que la première hypothèse soit la plus crédible.

Contrairement à la France, le choc de la contribution des exportations, intervient négativement aux Etats-Unis sur toute la période étudiée. Ceci s'explique par le rôle moteur de l'économie américaine: Etant la première à sortir de la
récession, elle n'a pas pu bénéficier de la croissance de ces partenaires alors que la France, par exemple, utilise l'accroissement de la demande de ses partenaires pour alimenter sa reprise. C'est mécanisme a cependant été tempéré par la dépréciation du dollar, qui a accru la compétitivité prix des exportations américaines.

Les surprises d'importations et de stocks, qui revètent certains aspects des chocs d'offre, ont une place mineure comparée aux autres postes. L'impulsion portant sur les importations est intervenue positivement à partir de 92 : 1 tandis que le choc de stocks a une amplitude négligeable sur la période entière.

La conjoncture haute que l'on constate sur les derniers points étudiés, repose donc sur la demande intérieure comme l'attestent les expansions propres de la contribution de la consommation et de l'investissement.

## Retournement de la conjoncture de 88 : 4 au Royaume-Uni

### INSERER GRAPHIQUE 33

### INSERER GRAPHIQUES 34 à 38

Le retournement de conjoncture du début 89 au Royaume-Uni est simultané à celui aux Etats-Unis. Son explication ne semble cependant pas totalement identique. En effet, la contraction autonome de la consommation précède légèrement, dans le déroulement historique, l'impulsion de la contribution d'investissement. Le mécanisme de multiplicateur-accélérateur est crédible dans ce cas. D'autant plus que la demande a été très fortement touchée par l'impulsion de solde extérieur au cours du trimestre précédent (l'activité étant maintenue par les chocs de stocks).

La contraction propre de la consommation est forte après 89 : 1. Le rôle central de ce poste de la demande rejoint celui constaté aux Etats-Unis. On observe cette similitude au cours du trimestre 89 : 4, durant lequel l'impulsion de consommation a été fortement négative suite à la guerre du Golfe.

Cette perte de confiance des consommateurs s'accompagne parallèlement d'anticipations pessimistes des entreprises, qui destockent. La contraction autonome des stocks est régulièrement négative sur la totalité de la période étudiée.

Cependant, au cours de l'année 89 les impulsions des exportations et de dépenses publiques viennent partiellement compenser les effets de la contraction des autres postes de la demande.

## Reprise de 92 : 1 au Royaume-Uni

### INSERER GRAPHIQUE 39

### INSERER GRAPHIQUES 40 à 44

Le retournement de conjoncture intervient en 92 : 1. Alors qu'avant cette date, l'analyse des chocs indiquait un solde négatif, la conjoncture s'améliore au cours de cette année, confirmant ainsi la projection faite en 91 : 1.

On remarque, à première vue, le faible rôle joué par les impulsions de consommation et d'investissement. La contribution du choc d'investissement n'est
fortement positif qu'en 92 : 4, alors que l'expansion propre de consommation n'intervient qu'en fin de période et de manière très limitée.

Ce sont les surprises de stocks et de dépenses publiques, qui semblent avoir été les initiateurs de ce retournement de conjoncture. C'est comportement de stockage et de soutient de l'économie par les autorités sont de courte durée, puisque dès le trimestres suivant elles interviennent de manière opposée.

Ce sont les chocs de solde extérieur qui soutiennent alors la demande. La crise des changes et la dépréciation de la Livre (qui se soldera par l'élargissement des marges de fluctuation de cette devise au sein du SME) a eu un effet postif mais de courte durée sur les exportations (l'impulsion correspondant à ce poste est positive en 93) et sur les importations (dont l'impulsion soutient l'activité le trimestre suivant).

L'analyse des derniers points montre que même si le creux conjoncturel a été franchi en 92, le solde des chocs est encore négatif et qu'aucun poste de la demande soutient durablement la reprise.

## Retournement de la conjoncture de 91 : 1 en Allemagne

### INSERER GRAPHIQUE 45

### INSERER GRAPHIQUES 46 à 50

Dans le cas allemand, les graphiques mettent en évidence deux ruptures. La première correspond au retournement consécutif au pic de 91 : 1 et le deuxième à la reprise avortée de 92 : 4. Le premier épisode s'articule autour de 4 chocs (consommation, investissement, stocks et exportations).

On remarque, d'après le graphique 45, que les chocs de la contribution d'investissement présente un profil symétrique par rapport à ceux des exportations avec cependant une amplitude moindre. Le rôle prédominant de ces deux postes confirme l'analyse de la décomposition de la variance de l'erreur de prévision quant à la sensibilité de l'économie allemande à l'investissement et aux exportations. Avant 91 c'est essentiellement l'expansion propre du solde extérieur qui domine, alors qu'ensuite c'est plutôt celle de l'investissement. L'Allemagne ne semble pas profiter de la relance aux Etats-Unis. Une des explications peut se trouver dans l'analyse des autres chocs.

En effet, la contribution du choc de consommation reste positive sur la quasi totalité de la période. La réunification a sans doute entretenu la contribution de la consommation en Allemagne, alors qu'elle diminuait dans les autres pays. Les allemands ont donc été peu sensibles aux événements internationaux et ont plus réagi aux boulversements nationaux.

De plus, l'ouverture de ce nouveau marché a incité les entrepreneurs à privilégier ce segment par rapport aux exportations. L'impulsion de consommation a maintenu l'activité allemande au dessus des anticipations du modèle. La récession Outre-Rhin a donc été amortie.

La contraction propre de stocks est pratiquement constante sur la totalité de la période, ce qui atteste malgré tout d'un pessimisme des entrepreneurs.

L'impulsion d'importations est peu active lors de cette période. Le même contrat est dressé pour les dépenses publiques, qui sous l'effet des stabilisateurs automatiques, suivent les évolutions de la conjoncture.
# Rechute de la conjoncture de 93 : 2 en Allemagne

## INSERER GRAPHIQUE 51

## INSERER GRAPHIQUES 52 à 56

L'approfondissement de la récession qui suit la reprise avortée de 93 : 2 semble être moins prévisible que le premier retournement de conjoncture. D'autre part, son amplitude est très importante.

Contrairement à la période précédente, l'impulsion de consommation, n'a plus un rôle positif. mais est négligeable. Elle devient même fortement négatif en fin de période, ce qui atteste d'une forte récession.

L'échec de la reprise peut s'analyser à travers la surprise d'investissement: Sa contribution est positive de 92 : 1 à 92 : 2, augurant ainsi une expansion de l'activité, mais rapidement elle devient négative, et les espoirs de retournement conjoncturel se dissipent. Le financement de la réunification, qui a entraîné une forte hausse des taux d'intérêt, permet de comprendre cette baisse de la contribution de l'investissement.

Mais la responsabilité de cet échec ne doit pas être imputée au seul choc d'investissement. La contraction propre de la contribution des exportations, est forte sur la totalité de la période.

L'origine de cette contribution peut être partiellement expliquée par la surrévalution du Deutsch Mark dans un SME en crise (L'augmentation des marges de fluctuation entre les monnaie du SME et la dépréciation de la Livre Sterling et le Lire, ont permis aux exportations des pays européens de devenir plus compétitives et donc de concurrencer les produits allemands). Ces effets ont été décuplés par le rôle central et structurel joué par les exportations dans cette économie (conformément à l'analyse de la décomposition de la variance de l'erreur de prévision).

L'impulsion de stocks a aussi marqué de manière sensible cet épisode conjoncturel (principalement à partir de 92 : 2. La rechute de l'économie a provoqué une perte de confiance chez les entrepreneurs, qui ont décidé de destocker.

L'analyse des derniers points indique une continuation de la crise contrairement à ce qui a été observé dans les autres pays. Cette fois, ce sont pratiquement tous les emplois du PIB. qui tirent l'économie vers le bas.

Le choc de dépenses publiques, quoique d'amplitude légèrement plus importante que précédemment, n'a pas le rôle contracyclique espéré.

# Conclusion

L'approche en termes de contributions, reformulée le cadre d'un modèle vectoriel autorégressif. se trouve ainsi réconciliée avec la méthodologie en termes d'impulsions dominantes.

L'analyse des derniers retournements de conjoncture à partir des contributions à la croissance des emplois du PIB met en évidence dans tous les pays étudiés, le rôle central des impulsions de consommation, d'investissement et dans une moindre mesure la place tenue par les chocs d'exportations et de stocks.

Les mécanismes de l'accélérateur-multiplicateur semblent aussi largement do-
minés par les phénomènes de révisions d'anticipations ou "d'animal spirit" révélateurs d'une perte de confiance de tous les agents (entreprises et particuliers) consécutivement à des événements psychologiquement marquants (guerre du Golfe aux Etats-Unis ou rechute de la conjoncture en Allemagne et en France).

L'analyse des impulsions propres responsables des évolutions récentes de l'activité laisse aussi apparaître des caractéristiques nationales. On notera l'importance du choc propre d'exportations en France et en Allemagne ainsi que l'ampleur de l'innovation de la contribution de la consommation aux Etats-Unis et au Royaume-Uni.

Une contribution mineure dans l'explication des retournements de conjoncture peut être imputée aux chocs d'importations. La séparation entre les deux postes de la balance extérieur se trouve ainsi justifiée par leurs contributions non symmétriques à la conjoncture. Les chocs de dépenses publiques sont, quant à eux, négligeables et n'expliquent pas les derniers retournements de conjoncture.

L'analyse des derniers trimestres nous renseigne sur l'état actuel des économies étudiées. En France, la dynamique de reprise amorcée en 93 : 2 repose totalement sur les exportations, contrairement aux Etats-Unis et au Royaume-Uni (mais de manière moins nette), où c'est la demande intérieure, qui tire l'économie. La situation est, à cette époque, plus préoccupante en Allemagne. Le seul pays a ne pas avoir encore amorcé une reprise.

La représentation proposée ne prétend pas occulter la présence d'impulsions plus fondamentales, notamment de politique économique, sous-jacentes aux évolutions dressées. Un cadre appropié conduirait à intégrer ces variables outliées ici comme bloc "aval" conditionnel à son modèle "amont" expliquant les impulsions traditionnelles. Il deviendrait alors possible d'analyser les impacts de chocs de taux d'intérêt ou de change sur les contributions à la conjoncture.
ANNEXE 1 : Tests de racine unitaire

Pour tester la stationnarité nous appliquerons les tests de Dickey [1976] et Dickey et Fuller [1981]. Ils se feront suivant la méthode de Hénin-Jobert (in Jobert [1994]) et les résultats sont présentés dans les tableaux suivants:

<table><caption>Tableau 4: FRANCE</caption><thead><tr><th>VAR</th><th>TEST</th><th>k</th><th>τ<sub>t(1)</sub></th><th>t<sub>t(4)</sub></th><th>τ<sub>t(2)</sub></th><th>t<sub>t(5)</sub></th><th>τ<sub>t(3)</sub></th><th>Φ<sub>1</sub></th><th>Φ<sub>2</sub></th><th>Φ<sub>3</sub></th><th>PROCESSUS</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="2">CCON</td><td>ADF</td><td>(4)</td><td>-6,556</td><td>0,106</td><td>-5,942</td><td>-0,091</td><td>-3,407</td><td>17,657</td><td>14,336</td><td>21,498</td><td>I(0) + C + T</td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-10,803</td><td>0,091</td><td>-10,569</td><td>0,022</td><td>-8,257</td><td>55,853</td><td>38,906</td><td>58,359</td><td>I(0) + C + T</td></tr><tr><td rowspan="2">CPUB</td><td>ADF</td><td>(1)</td><td>-7,136</td><td>-0,064</td><td>-6,876</td><td>0,051</td><td>-4,862</td><td>23,644</td><td>16,979</td><td>24,466</td><td>I(0) + C</td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-11,140</td><td>-0,036</td><td>-10,915</td><td>0,020</td><td>-8,420</td><td>59,570</td><td>41,370</td><td>62,054</td><td>I(0) + C</td></tr><tr><td rowspan="2">CINV</td><td>ADF</td><td>(1)</td><td>-7,974</td><td>0,083</td><td>-7,383</td><td>-0,099</td><td>-6,816</td><td>27,258</td><td>21,181</td><td>31,764</td><td>I(0) + C + T</td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-13,239</td><td>0,112</td><td>-12,621</td><td>-0,074</td><td>-11,941</td><td>79,651</td><td>58,442</td><td>87,656</td><td>I(0) + C + T</td></tr><tr><td rowspan="2">CEXP</td><td>ADF</td><td>(1)</td><td>-6,713</td><td>0,444</td><td>-6,611</td><td>0,144</td><td>-5,864</td><td>21,867</td><td>15,124</td><td>22,672</td><td>I(0) + C</td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-11,390</td><td>0,360</td><td>-11,233</td><td>0,186</td><td>-10,293</td><td>61,131</td><td>43,360</td><td>65,002</td><td>I(0) + C</td></tr><tr><td rowspan="2">CIMP</td><td>ADF</td><td>(3)</td><td>-6,759</td><td>-0,095</td><td>-6,464</td><td>-0,083</td><td>-5,841</td><td>20,895</td><td>15,237</td><td>22,850</td><td>I(0) + C</td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-8,514</td><td>-0,025</td><td>-8,380</td><td>-0,025</td><td>-8,057</td><td>35,111</td><td>24,163</td><td>36,244</td><td>I(0)</td></tr><tr><td rowspan="2">DGNP</td><td>ADF</td><td>(2)</td><td>-6,804</td><td>-0,198</td><td>-5,910</td><td>-0,080</td><td>-4,079</td><td>17,469</td><td>15,453</td><td>23,175</td><td>I(0) + C + T</td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-15,613</td><td>-0,090</td><td>-14,813</td><td>-0,049</td><td>-12,033</td><td>109,720</td><td>81,255</td><td>121,880</td><td>I(0) + C + T</td></tr><tr><td rowspan="2">CS</td><td>ADF</td><td>(1)</td><td>-3,920</td><td>-0,383</td><td>-2,566</td><td>-0,453</td><td>-2,127</td><td>3,399</td><td>5,254</td><td>7,767</td><td>I(0) + C + T</td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-5,695</td><td>-0,255</td><td>-4,050</td><td>-0,317</td><td>-3,131</td><td>8,256</td><td>10,883</td><td>16,260</td><td>I(0) + C + T</td></tr><tr><td rowspan="2">LPCON</td><td>ADF</td><td>(1)</td><td>-2,045</td><td>1,078</td><td>-2,210</td><td>0,256</td><td>-0,332</td><td>2,476</td><td>1,815</td><td>2,689</td><td>I(1)*</td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-3,647</td><td>0,748</td><td>-3,741</td><td>0,170</td><td>-0,303</td><td>7,014</td><td>4,652</td><td>6,962</td><td>I(0) + C*</td></tr><tr><td rowspan="2">LPPUB</td><td>ADF</td><td>(1)</td><td>-1,253</td><td>-0,362</td><td>-0,909</td><td>1,840</td><td>-1,915</td><td>2,103</td><td>1,692</td><td>0,851</td><td>I(1)</td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-1,015</td><td>-0,474</td><td>-0,897</td><td>2,096</td><td>-2,171</td><td>2,595</td><td>1,873</td><td>0,628</td><td>I(1) + T</td></tr><tr><td rowspan="2">LPINV</td><td>ADF</td><td>(2)</td><td>-2,157</td><td>-0,962</td><td>-0,405</td><td>-1,134</td><td>1,112</td><td>0,720</td><td>2,312</td><td>2,804</td><td>I(1)</td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-2,123</td><td>-1,277</td><td>-0,142</td><td>-1,158</td><td>1,149</td><td>0,674</td><td>2,526</td><td>3,094</td><td>I(1)</td></tr><tr><td rowspan="2">LPEXP</td><td>ADF</td><td>(1)</td><td>-1,496</td><td>-1,388</td><td>-1,957</td><td>1,786</td><td>-2,023</td><td>3,549</td><td>2,478</td><td>2,092</td><td>I(1)</td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-1,702</td><td>-1,241</td><td>-1,935</td><td>1,725</td><td>-1,960</td><td>3,396</td><td>2,500</td><td>2,231</td><td>I(1)</td></tr><tr><td rowspan="2">LPIMP</td><td>ADF</td><td>(4)</td><td>-1,393</td><td>-1,774</td><td>-2,256</td><td>1,379</td><td>-1,662</td><td>3,534</td><td>2,358</td><td>2,558</td><td>I(1)</td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-1,456</td><td>-1,792</td><td>-2,312</td><td>1,412</td><td>-1,712</td><td>3,708</td><td>2,472</td><td>2,682</td><td>I(1)</td></tr><tr><td rowspan="2">LS</td><td>ADF</td><td>(1)</td><td>-3,734</td><td>-4,447</td><td>-5,785</td><td>2,080</td><td>-5,887</td><td>19,534</td><td>13,910</td><td>18,032</td><td>I(1) + T<sup>2</sup></td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-4,998</td><td>-8,589</td><td>-10,316</td><td>5,200</td><td>-12,169</td><td>79,458</td><td>56,309</td><td>57,343</td><td>I(1) + T<sup>2</sup></td></tr><tr><td rowspan="2">seuils</td><td></td><td>0,05</td><td>-3,47</td><td>1,96</td><td>-2,91</td><td>1,96</td><td>-1,95</td><td>4,79</td><td>5,01</td><td>6,61</td><td></td></tr><tr><td></td><td>0,10</td><td>-3,17</td><td>1,65</td><td>-2,59</td><td>1,65</td><td>-1,61</td><td>3,90</td><td>4,24</td><td>5,54</td><td></td></tr></tbody></table>

<footnote>* : Dans les cas où les tests de Dickey-Fuller ou d'A.D.F., nous avons vérifié par le test de Schmidt et Phillips [1989] que la série est intégrée d'ordre 1.</footnote>
<table><caption>Tableau 5: ROYAUME-UNI</caption><thead><tr><th>VAR</th><th>TEST</th><th>k</th><th>τ<sub>t(1)</sub></th><th>τ<sub>t(4)</sub></th><th>τ<sub>μ(2)</sub></th><th>τ<sub>c(5)</sub></th><th>τ<sub>(3)</sub></th><th>Φ<sub>1</sub></th><th>Φ<sub>2</sub></th><th>Φ<sub>3</sub></th><th>PROCESSI</th></tr></thead><tbody><tr><td>CCON</td><td>ADF</td><td>(1)</td><td>-8.255</td><td>0.202</td><td>-8.365</td><td>0.006</td><td>-6.633</td><td>34.987</td><td>24.616</td><td>39.920</td><td>I(0) + C</td></tr><tr><td></td><td>DF</td><td></td><td>-13.108</td><td>0.012</td><td>-13.147</td><td>0.021</td><td>-11.183</td><td>86.418</td><td>57.273</td><td>85.909</td><td>I(0) + C</td></tr><tr><td>CPUB</td><td>ADF</td><td>(1)</td><td>-9.267</td><td>0.249</td><td>-9.265</td><td>0.145</td><td>-7.159</td><td>42.941</td><td>28.672</td><td>42.992</td><td>I(0) + C</td></tr><tr><td></td><td>DF</td><td></td><td>-15.249</td><td>-0.165</td><td>-15.285</td><td>0.122</td><td>-12.935</td><td>116.840</td><td>77.543</td><td>116.290</td><td>I(0) + C</td></tr><tr><td>CINV</td><td>ADF</td><td>(2)</td><td>-5.291</td><td>-0.168</td><td>-5.096</td><td>0.022</td><td>-4.876</td><td>12.987</td><td>9.342</td><td>14.013</td><td>I(0)</td></tr><tr><td></td><td>DF</td><td></td><td>-12.227</td><td>-0.048</td><td>-12.051</td><td>-0.036</td><td>-11.779</td><td>72.620</td><td>49.839</td><td>74.757</td><td>I(0) + T</td></tr><tr><td>CEXP</td><td>ADF</td><td>(1)</td><td>-8.007</td><td>-0.120</td><td>-8.032</td><td>0.105</td><td>-7.723</td><td>32.267</td><td>21.384</td><td>32.068</td><td>I(0)</td></tr><tr><td></td><td>DF</td><td></td><td>-14.166</td><td>-0.135</td><td>-14.217</td><td>-0.002</td><td>-13.886</td><td>101.060</td><td>66.911</td><td>100.370</td><td>I(0) + T</td></tr><tr><td>CIMP</td><td>ADF</td><td>(3)</td><td>-6.821</td><td>-0.177</td><td>-6.831</td><td>0.113</td><td>-6.569</td><td>23.339</td><td>15.527</td><td>23.282</td><td>I(0)</td></tr><tr><td></td><td>DF</td><td></td><td>-9.241</td><td>-0.156</td><td>-9.275</td><td>0.012</td><td>-9.153</td><td>43.012</td><td>28.481</td><td>42.721</td><td>I(0)</td></tr><tr><td>DGNP</td><td>ADF</td><td>(1)</td><td>-7.931</td><td>-0.421</td><td>-7.780</td><td>0.069</td><td>-5.882</td><td>30.263</td><td>20.976</td><td>31.461</td><td>I(0) + C</td></tr><tr><td></td><td>DF</td><td></td><td>-12.017</td><td>-0.030</td><td>-11.909</td><td>0.008</td><td>-9.715</td><td>70.911</td><td>48.140</td><td>72.211</td><td>I(0) + C</td></tr><tr><td>CS</td><td>ADF</td><td>(1)</td><td>-5.055</td><td>-0.110</td><td>-4.512</td><td>-0.263</td><td>-4.031</td><td>10.217</td><td>8.550</td><td>4.031</td><td>I(0) + C +</td></tr><tr><td></td><td>DF</td><td></td><td>-6.342</td><td>-0.063</td><td>-5.760</td><td>-0.206</td><td>-5.166</td><td>16.613</td><td>13.425</td><td>20.110</td><td>I(0) + C +</td></tr><tr><td>LPCON</td><td>ADF</td><td>(2)</td><td>-0.675</td><td>1.959</td><td>-1.692</td><td>-0.371</td><td>0.244</td><td>1.502</td><td>1.473</td><td>2.139</td><td>I(1)</td></tr><tr><td></td><td>DF</td><td></td><td>-1.665</td><td>1.227</td><td>-2.079</td><td>-0.216</td><td>0.058</td><td>2.185</td><td>1.448</td><td>2.148</td><td>I(0)</td></tr><tr><td>LPPUB</td><td>ADF</td><td>(1)</td><td>-2.017</td><td>0.000</td><td>-1.022</td><td>1.236</td><td>-1.302</td><td>1.287</td><td>1.872</td><td>2.033</td><td>I(1)</td></tr><tr><td></td><td>DF</td><td></td><td>-2.376</td><td>0.253</td><td>-0.994</td><td>-1.024</td><td>0.960</td><td>0.954</td><td>2.220</td><td>2.857</td><td>I(1)</td></tr><tr><td>LPINV</td><td>ADF</td><td>(4)</td><td>-2.391</td><td>-1.204</td><td>-2.518</td><td>-0.128</td><td>0.018</td><td>3.178</td><td>2.411</td><td>3.608</td><td>I(1)</td></tr><tr><td></td><td>DF</td><td></td><td>-1.655</td><td>-1.417</td><td>-1.765</td><td>-0.160</td><td>0.075</td><td>1.570</td><td>1.600</td><td>2.386</td><td>I(1)</td></tr><tr><td>LPEXP</td><td>ADF</td><td>(2)</td><td>-2.011</td><td>0.049</td><td>-1.426</td><td>0.313</td><td>-0.454</td><td>1.066</td><td>1.382</td><td>2.024</td><td>I(1)</td></tr><tr><td></td><td>DF</td><td></td><td>-2.226</td><td>-1.500</td><td>0.218</td><td>-0.312</td><td>0.162</td><td>1.138</td><td>1.378</td><td>2.503</td><td>I(1)</td></tr><tr><td>LPIMP</td><td>ADF</td><td>(1)</td><td>-2.963</td><td>0.053</td><td>-1.988</td><td>0.271</td><td>-0.473</td><td>2.013</td><td>2.953</td><td>7.391</td><td>I(1)</td></tr><tr><td></td><td>DF</td><td></td><td>-2.532</td><td>-1.598</td><td>0.227</td><td>-0.420</td><td>0.255</td><td>1.3090</td><td>2.178</td><td>3.233</td><td>I(1)</td></tr><tr><td>LS</td><td>ADF</td><td>(1)</td><td>-1.481</td><td>-3.191</td><td>-3.292</td><td>1.500</td><td>-2.693</td><td>6.621</td><td>4.960</td><td>6.232</td><td>I(1) + T<sup>2</sup></td></tr><tr><td></td><td>DF</td><td></td><td>-1.865</td><td>-5.785</td><td>-5.521</td><td>3.163</td><td>-5.180</td><td>21.266</td><td>16.713</td><td>18.830</td><td>I(0) + C<sup>*</sup></td></tr><tr><td>seuils</td><td></td><td>0.05</td><td>-3.47</td><td>1.96</td><td>-2.91</td><td>1.96</td><td>-1.95</td><td>4.79</td><td>5.01</td><td>6.61</td><td></td></tr><tr><td></td><td></td><td>0.10</td><td>-3.17</td><td>1.65</td><td>-2.59</td><td>1.65</td><td>-1.61</td><td>3.90</td><td>4.24</td><td>5.54</td><td></td></tr></tbody></table>
<table><caption>Tableau 6: ETATS-UNIS</caption><thead><tr><th>VAR</th><th>TEST</th><th>k</th><th>τ<sub>t(1)</sub></th><th>t<sub>t(4)</sub></th><th>τ<sub>μ(2)</sub></th><th>t<sub>c(5)</sub></th><th>τ<sub>(3)</sub></th><th>Φ<sub>1</sub></th><th>Φ<sub>2</sub></th><th>Φ<sub>3</sub></th><th>PROCESSUS</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="2">CCON</td><td>ADF</td><td>(1)</td><td>-6.767</td><td>0.135</td><td>-6.755</td><td>-0.005</td><td>-3.575</td><td>22.812</td><td>15.273</td><td>22.910</td><td>I(0) + C</td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-11.000</td><td>0.060</td><td>-10.980</td><td>0.010</td><td>-6.397</td><td>60.284</td><td>40.334</td><td>60.501</td><td>I(0) + C</td></tr><tr><td rowspan="2">CPUB</td><td>ADF</td><td>(2)</td><td>-5.570</td><td>-0.404</td><td>-5.211</td><td>0.110</td><td>-3.801</td><td>13.587</td><td>10.415</td><td>15.615</td><td>I(0) + C</td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-9.447</td><td>-0.045</td><td>-9.233</td><td>-0.031</td><td>-7.584</td><td>42.629</td><td>29.752</td><td>44.628</td><td>I(0) + C</td></tr><tr><td rowspan="2">CINV</td><td>ADF</td><td>(1)</td><td>-5.409</td><td>0.115</td><td>-5.371</td><td>-0.002</td><td>-5.120</td><td>14.424</td><td>9.756</td><td>14.634</td><td>I(0)</td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-6.895</td><td>0.140</td><td>-6.863</td><td>-0.043</td><td>-6.606</td><td>23.555</td><td>15.856</td><td>23.783</td><td>I(0)</td></tr><tr><td rowspan="2">CEXP</td><td>ADF</td><td>(2)</td><td>-4.473</td><td>-0.222</td><td>-4.293</td><td>-0.084</td><td>-3.916</td><td>10.097</td><td>6.692</td><td>10.034</td><td>I(0) + C</td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-11.062</td><td>-0.123</td><td>-11.103</td><td>-0.039</td><td>-10.046</td><td>61.639</td><td>40.801</td><td>61.199</td><td>I(0) + C</td></tr><tr><td rowspan="2">CIMP</td><td>ADF</td><td>(1)</td><td>-8.025</td><td>-0.022</td><td>-8.051</td><td>-0.007</td><td>-7.235</td><td>32.406</td><td>21.465</td><td>32.197</td><td>I(0) + C</td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-10.251</td><td>-0.021</td><td>-10.285</td><td>-0.043</td><td>-9.561</td><td>52.889</td><td>35.030</td><td>52.544</td><td>I(0) + C</td></tr><tr><td rowspan="2">DGNP</td><td>ADF</td><td>(1)</td><td>-6.241</td><td>-0.135</td><td>-6.083</td><td>0.059</td><td>-4.105</td><td>18.503</td><td>12.993</td><td>19.487</td><td>I(0) + C</td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-8.914</td><td>0.120</td><td>-8.809</td><td>-0.070</td><td>-6.443</td><td>38.806</td><td>26.494</td><td>39.737</td><td>I(0) + C</td></tr><tr><td rowspan="2">CS</td><td>ADF</td><td>(2)</td><td>-5.023</td><td>-0.216</td><td>-4.417</td><td>-0.033</td><td>-2.841</td><td>9.755</td><td>8.665</td><td>12.997</td><td>I(0) + C + T</td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-6.490</td><td>-0.051</td><td>-5.944</td><td>-0.090</td><td>-4.191</td><td>17.672</td><td>14.043</td><td>21.060</td><td>I(0) + C + T</td></tr><tr><td rowspan="2">LPCON</td><td>ADF</td><td>(7)</td><td>-2.534</td><td>2.576</td><td>0.576</td><td>1.064</td><td>1.023</td><td>0.728</td><td>4.862</td><td>6.676</td><td>I(1)</td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-2.584</td><td>1.065</td><td>-0.774</td><td>0.828</td><td>-0.876</td><td>0.624</td><td>2.858</td><td>3.929</td><td>I(0)</td></tr><tr><td rowspan="2">LPPUB</td><td>ADF</td><td>(4)</td><td>-3.703</td><td>-1.039</td><td>-2.000</td><td>-0.093</td><td>0.039</td><td>2.004</td><td>4.970</td><td>7.450</td><td>I(1)</td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-2.148</td><td>-0.331</td><td>-1.469</td><td>-0.663</td><td>0.620</td><td>1.301</td><td>1.725</td><td>2.364</td><td>I(1)</td></tr><tr><td rowspan="2">LPINV</td><td>ADF</td><td>(2)</td><td>-2.025</td><td>-0.458</td><td>-2.083</td><td>-0.296</td><td>0.200</td><td>2.214</td><td>1.469</td><td>2.159</td><td>I(1)</td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-0.744</td><td>-1.232</td><td>-0.908</td><td>-0.387</td><td>-0.343</td><td>0.487</td><td>0.739</td><td>1.033</td><td>I(1)</td></tr><tr><td rowspan="2">LPEXP</td><td>ADF</td><td>(4)</td><td>-2.802</td><td>-0.080</td><td>-1.268</td><td>0.913</td><td>-1.050</td><td>1.223</td><td>2.910</td><td>3.928</td><td>I(1)</td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-1.916</td><td>-0.606</td><td>-1.389</td><td>1.858</td><td>-2.003</td><td>2.701</td><td>2.516</td><td>2.023</td><td>I(0)</td></tr><tr><td rowspan="2">LPIMP</td><td>ADF</td><td>(1)</td><td>-1.630</td><td>-0.332</td><td>-0.812</td><td>2.062</td><td>-2.161</td><td>2.450</td><td>2.348</td><td>1.384</td><td>I(1)</td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-1.748</td><td>-0.370</td><td>-0.890</td><td>1.991</td><td>-2.102</td><td>2.376</td><td>2.398</td><td>1.597</td><td>I(1)</td></tr><tr><td rowspan="2">LS</td><td>ADF</td><td>(4)</td><td>0.704</td><td>-3.933</td><td>-3.575</td><td>2.514</td><td>-3.975</td><td>9.842</td><td>7.637</td><td>7.953</td><td>I(1) + T<sup>2</sup></td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-1.555</td><td>-6.312</td><td>-6.278</td><td>5.318</td><td>-7.922</td><td>37.843</td><td>26.472</td><td>21.336</td><td>I(1) + T<sup>2</sup></td></tr><tr><td rowspan="2">seuils</td><td></td><td>0.05</td><td>-3.47</td><td>1.96</td><td>-2.91</td><td>1.96</td><td>-1.95</td><td>4.79</td><td>5.01</td><td>6.61</td><td></td></tr><tr><td></td><td>0.10</td><td>-3.17</td><td>1.65</td><td>-2.59</td><td>1.65</td><td>-1.61</td><td>3.90</td><td>4.24</td><td>5.54</td><td></td></tr></tbody></table>
<table><caption>Tableau 7: ALLEMAGNE</caption><thead><tr><th>VAR</th><th>TEST</th><th>k</th><th>τ<sub>t(1)</sub></th><th>t<sub>t(4)</sub></th><th>τ<sub>μ(2)</sub></th><th>t<sub>c(5)</sub></th><th>τ<sub>(3)</sub></th><th>Φ<sub>1</sub></th><th>Φ<sub>2</sub></th><th>Φ<sub>3</sub></th><th>PROCESSUS</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="2">CCON</td><td>ADF</td><td>(1)</td><td>-10.174</td><td>-0.326</td><td>-9.222</td><td>-0.085</td><td>-6.006</td><td>42.532</td><td>34.570</td><td>51.848</td><td>I(0) + C + T</td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-14.572</td><td>-0.047</td><td>-13.908</td><td>-0.149</td><td>-10.465</td><td>96.749</td><td>70.804</td><td>106.18</td><td>I(0) + C + T</td></tr><tr><td rowspan="2">CPUB</td><td>ADF</td><td>(3)</td><td>-5.489</td><td>-0.037</td><td>-4.264</td><td>-0.303</td><td>-3.020</td><td>9.144</td><td>10.137</td><td>15.150</td><td>I(0) + C + T</td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-16.757</td><td>-0.088</td><td>-15.865</td><td>-0.068</td><td>-13.461</td><td>125.86</td><td>93.014</td><td>140.41</td><td>I(0) + C + T</td></tr><tr><td rowspan="2">CINV</td><td>ADF</td><td>(3)</td><td>-4.623</td><td>0.104</td><td>-4.612</td><td>-0.429</td><td>-4.502</td><td>10.741</td><td>7.199</td><td>10.692</td><td>I(0)</td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-13.862</td><td>-0.098</td><td>-13.820</td><td>-0.075</td><td>-13.577</td><td>95.508</td><td>64.065</td><td>96.091</td><td>I(0)</td></tr><tr><td rowspan="2">CEXP</td><td>ADF</td><td>(3)</td><td>-5.580</td><td>-0.565</td><td>-5.796</td><td>-0.224</td><td>-4.792</td><td>16.831</td><td>11.136</td><td>16.672</td><td>I(0) + C</td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-9.589</td><td>-0.207</td><td>-9.629</td><td>-0.093</td><td>-8.830</td><td>46.365</td><td>30.679</td><td>46.012</td><td>I(0) + C</td></tr><tr><td rowspan="2">CIMP</td><td>ADF</td><td>(1)</td><td>-6.109</td><td>-0.702</td><td>-6.085</td><td>-0.210</td><td>-5.573</td><td>18.539</td><td>12.670</td><td>18.977</td><td>I(0) + C</td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-9.206</td><td>-0.333</td><td>-9.196</td><td>-0.170</td><td>-8.646</td><td>42.304</td><td>28.326</td><td>42.465</td><td>I(0) + C</td></tr><tr><td rowspan="2">DGNP</td><td>ADF</td><td>(1)</td><td>-8.231</td><td>0.215</td><td>-7.898</td><td>-0.226</td><td>-5.671</td><td>31.228</td><td>22.633</td><td>33.910</td><td>I(0) + C + T</td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-11.241</td><td>0.124</td><td>-10.849</td><td>-0.017</td><td>-8.317</td><td>58.852</td><td>42.128</td><td>63.192</td><td>I(0) + C + T</td></tr><tr><td rowspan="2">CS</td><td>ADF</td><td>(2)</td><td>-4.664</td><td>0.631</td><td>-4.043</td><td>-0.666</td><td>-3.614</td><td>8.419</td><td>7.578</td><td>11.110</td><td>I(0) + C + T</td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-6.963</td><td>0.126</td><td>-5.733</td><td>-0.129</td><td>-4.787</td><td>16.445</td><td>16.178</td><td>24.255</td><td>I(0) + C + T</td></tr><tr><td rowspan="2">LPCON</td><td>ADF</td><td>(3)</td><td>-2.035</td><td>-0.033</td><td>-1.905</td><td>0.493</td><td>0.423</td><td>1.938</td><td>1.463</td><td>2.070</td><td>I(1)*</td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-3.810</td><td>-0.064</td><td>-3.571</td><td>-0.298</td><td>0.160</td><td>6.424</td><td>4.873</td><td>7.261</td><td>I(0) + C*</td></tr><tr><td rowspan="2">LPPUB</td><td>ADF</td><td>(4)</td><td>-1.370</td><td>-1.993</td><td>-2.422</td><td>0.989</td><td>-1.157</td><td>3.441</td><td>2.295</td><td>2.938</td><td>I(1) + T<sup>2</sup></td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-1.350</td><td>-1.385</td><td>-1.938</td><td>0.789</td><td>-0.930</td><td>2.196</td><td>1.461</td><td>1.876</td><td>I(1)</td></tr><tr><td rowspan="2">LPINV</td><td>ADF</td><td>(4)</td><td>-2.874</td><td>0.222</td><td>-1.781</td><td>-0.776</td><td>0.649</td><td>1.892</td><td>2.980</td><td>4.154</td><td>I(1)</td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-3.142</td><td>-0.083</td><td>-1.807</td><td>-0.536</td><td>0.406</td><td>1.779</td><td>3.395</td><td>4.941</td><td>I(1)</td></tr><tr><td rowspan="2">LPEXP</td><td>ADF</td><td>(3)</td><td>-4.565</td><td>-0.050</td><td>-0.919</td><td>1.243</td><td>-1.386</td><td>1.194</td><td>7.539</td><td>10.421</td><td>I(0) + C + T*</td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-3.406</td><td>0.134</td><td>-0.634</td><td>1.626</td><td>-1.713</td><td>1.517</td><td>4.819</td><td>5.809</td><td>I(1)*</td></tr><tr><td rowspan="2">LPIMP</td><td>ADF</td><td>(2)</td><td>-1.938</td><td>-0.986</td><td>-1.566</td><td>1.349</td><td>-1.564</td><td>2.146</td><td>2.202</td><td>2.374</td><td>I(1)</td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-1.998</td><td>-0.538</td><td>-1.181</td><td>1.162</td><td>-1.322</td><td>1.374</td><td>1.888</td><td>2.145</td><td>I(1)</td></tr><tr><td rowspan="2">LS</td><td>ADF</td><td>(2)</td><td>-3.015</td><td>-3.617</td><td>-4.359</td><td>1.455</td><td>-3.259</td><td>10.707</td><td>8.490</td><td>11.503</td><td>I(1) + T<sup>2</sup></td></tr><tr><td>DF</td><td></td><td>-5.608</td><td>-6.369</td><td>-8.844</td><td>3.273</td><td>-6.369</td><td>47.593</td><td>32.865</td><td>40.720</td><td>I(0) + C</td></tr><tr><td rowspan="2">seuils</td><td></td><td>0.05</td><td>-3.47</td><td>1.96</td><td>-2.91</td><td>1.96</td><td>-1.95</td><td>4.79</td><td>5.01</td><td>6.61</td><td></td></tr><tr><td></td><td>0.10</td><td>-3.17</td><td>1.65</td><td>-2.59</td><td>1.65</td><td>-1.61</td><td>3.90</td><td>4.24</td><td>5.54</td><td></td></tr></tbody></table>
ANNEXE 2 : Estimation des modèles

Le modèle sera estimé par ma méthode de "seemingly unrelated regression" ou S.U.R.. Les termes dont les students sont inférieurs à 0.50 seront enlevés. Ensuite, nous ferons certains tests pour voire si les résidus sont bruits blancs. Nous commencerons par les tests d'autocorrélation (LM de Godfrey [1988] et H de Durbin) dont nous avons indiqués les p-values. La normalité est ensuite vérifiée par le test de Jarque et Bera [1980]<fnref n="7" />.

<footnote n="7">⁷Le rejet de cette condition n'est pas cruciale pour l'utilisation des modèles que nous allons faire. Simplement pour la construction d'intervalle de confiance, il faudrait tabuler la loi suivie par les résidus.</footnote>
<table><caption>Tableau 8: FRANCE</caption><thead><tr><th></th><th>CCON</th><th>CPUB</th><th>CINV</th><th>CEXP</th><th>CIMP</th><th>CFUB</th></tr></thead><tbody><tr><td>CCON-1</td><td>-0.0089<br>(0.0094)</td><td>-0.0163<br>(0.0168)</td><td>0.0773<br>(0.0379)</td><td>0.0293<br>(0.0694)</td><td></td><td></td></tr><tr><td>CCON-2</td><td></td><td></td><td>-0.0628<br>(0.0480)</td><td>-0.0973<br>(0.0637)</td><td></td><td>-0.1241<br>(0.0770)</td></tr><tr><td>CCON-3</td><td></td><td></td><td>-0.0363<br>(0.0395)</td><td>-0.0684<br>(0.0507)</td><td></td><td></td></tr><tr><td>CCON-4</td><td>-0.1158<br>(0.0564)</td><td>-0.0106<br>(0.0163)</td><td></td><td>-0.0714<br>(0.0675)</td><td></td><td>-0.1554<br>(0.0701)</td></tr><tr><td>CCON-5</td><td>-0.1546<br>(0.0412)</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>CFUB-1</td><td></td><td>-0.0672<br>(0.0505)</td><td></td><td></td><td>-0.2387<br>(0.1754)</td><td>-0.1272<br>(0.1623)</td></tr><tr><td>CFUB-2</td><td>0.2117<br>(0.1485)</td><td></td><td></td><td>-0.5109<br>(0.2091)</td><td></td><td>-0.2567<br>(0.2243)</td></tr><tr><td>CFUB-3</td><td>-0.2312<br>(0.1217)</td><td>0.0831<br>(0.0437)</td><td>-0.0918<br>(0.0932)</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>CFUB-4</td><td></td><td></td><td></td><td>0.2217<br>(0.1992)</td><td>0.2158<br>(0.2021)</td><td>-0.2851<br>(0.1532)</td></tr><tr><td>CINV-1</td><td>0.2469<br>(0.1056)</td><td></td><td></td><td></td><td>0.0631<br>(0.1245)</td><td>0.4410<br>(0.1131)</td></tr><tr><td>CINV-2</td><td></td><td>-0.0219<br>(0.0314)</td><td>0.2472<br>(0.0749)</td><td></td><td></td><td>0.4037<br>(0.1231)</td></tr><tr><td>CINV-3</td><td>0.2447<br>(0.0894)</td><td>-0.0770<br>(0.0300)</td><td>0.1951<br>(0.0762)</td><td></td><td></td><td>0.5012<br>(0.1221)</td></tr><tr><td>CINV-4</td><td></td><td></td><td>0.2192<br>(0.0716)</td><td>0.1635<br>(0.1420)</td><td>0.2420<br>(0.1451)</td><td>0.4609<br>(0.1258)</td></tr><tr><td>CEXP-1</td><td></td><td></td><td>0.0765<br>(0.0646)</td><td>-0.1725<br>(0.1176)</td><td>-0.2414<br>(0.1557)</td><td>0.1451<br>(0.1029)</td></tr><tr><td>CEXP-2</td><td>-0.1399<br>(0.0624)</td><td>-0.0680<br>(0.0299)</td><td>-0.0857<br>(0.0727)</td><td>0.3855<br>(0.1551)</td><td>0.2613<br>(0.1699)</td><td></td></tr><tr><td>CEXP-3</td><td></td><td>0.0622<br>(0.0226)</td><td>0.1658<br>(0.0686)</td><td>0.0591<br>(0.0908)</td><td>0.0922<br>(0.1042)</td><td>0.1223<br>(0.1068)</td></tr><tr><td>CEXP-4</td><td></td><td></td><td>0.0598<br>(0.0655)</td><td>-0.2403<br>(0.1255)</td><td>-0.0862<br>(0.1332)</td><td>-0.1014<br>(0.1047)</td></tr><tr><td>CIMP-1</td><td>-0.0385<br>(0.0694)</td><td></td><td>-0.0622<br>(0.0616)</td><td>0.2869<br>(0.1054)</td><td>0.5130<br>(0.1493)</td><td>-0.1910<br>(0.0945)</td></tr><tr><td>CIMP-2</td><td></td><td>0.0536<br>(0.0282)</td><td>0.0736<br>(0.0746)</td><td>-0.2963<br>(0.1507)</td><td>-0.2678<br>(0.1645)</td><td>0.1085<br>(0.0838)</td></tr><tr><td>CIMP-3</td><td>-0.1385<br>(0.0680)</td><td></td><td>-0.1487<br>(0.0602)</td><td></td><td></td><td>-0.3097<br>(0.0956)</td></tr><tr><td>CIMP-4</td><td>0.0711<br>(0.0627)</td><td></td><td>-0.2169<br>(0.0593)</td><td>-0.1421<br>(0.1159)</td><td>-0.3220<br>(0.1229)</td><td>-0.1165<br>(0.1016)</td></tr><tr><td>DΣ1-1</td><td>0.2221<br>(0.0523)</td><td></td><td>0.1064<br>(0.0408)</td><td></td><td>0.3053<br>(0.0993)</td><td></td></tr><tr><td>DΣ1-3</td><td></td><td></td><td></td><td>0.0502<br>(0.0660)</td><td></td><td></td></tr><tr><td>DΣ1-4</td><td></td><td>0.0501<br>(0.0168)</td><td>-0.0756<br>(0.0404)</td><td>0.1042<br>(0.0802)</td><td>-0.1636<br>(0.0899)</td><td>0.1095<br>(0.0542)</td></tr><tr><td>RES-1</td><td>-0.0297<br>(0.0208)</td><td>-0.0070<br>(0.0059)</td><td></td><td></td><td>-0.1334<br>(0.0401)</td><td></td></tr><tr><td>RES-2</td><td>-0.0479<br>(0.0221)</td><td>-0.0062<br>(0.0068)</td><td>-0.0384<br>(0.0171)</td><td>0.1100<br>(0.0342)</td><td>0.1062<br>(0.0432)</td><td>-0.1005<br>(0.0215)</td></tr><tr><td>RES-3</td><td>0.0130<br>(0.0211)</td><td></td><td>0.0243<br>(0.0153)</td><td>-0.0956<br>(0.0372)</td><td>-0.0534<br>(0.0369)</td><td></td></tr><tr><td>RES-4</td><td>-0.0237<br>(0.0184)</td><td>-0.0056<br>(0.0062)</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>D68.2</td><td>-0.0184<br>(0.0046)</td><td>0.0012<br>(0.0014)</td><td>-0.0285<br>(0.0034)</td><td>-0.0236<br>(0.0060)</td><td>-0.0197<br>(0.0072)</td><td>-0.0966<br>(0.0056)</td></tr><tr><td>D68.3</td><td>0.0554<br>(0.0051)</td><td>0.0117<br>(0.0015)</td><td>0.0406<br>(0.0036)</td><td>0.0255<br>(0.0063)</td><td>0.0258<br>(0.0083)</td><td>0.1531<br>(0.0063)</td></tr><tr><td>D77.1</td><td>-0.0384<br>(0.0046)</td><td>0.0238<br>(0.0014)</td><td>0.0021<br>(0.0034)</td><td>0.0061<br>(0.0061)</td><td>-0.0083<br>(0.0072)</td><td>0.0136<br>(0.0060)</td></tr><tr><td>CONST</td><td>0.0040<br>(0.0007)</td><td>0.0010<br>(0.0002)</td><td>0.0006<br>(0.0005)</td><td>0.0020<br>(0.0010)</td><td>0.0012<br>(0.0010)</td><td>0.0061<br>(0.0009)</td></tr></tbody></table>
<table><caption>Tableau 9: ETATS-UNIS</caption><thead><tr><th></th><th>CCON</th><th>CPUB</th><th>CINV</th><th>CEXP</th><th>CIMP</th><th>DPID</th></tr></thead><tbody><tr><td>CCON_1</td><td></td><td>0.0944<br>(0.0417)</td><td>0.1420<br>(0.0557)</td><td>0.1167<br>(0.0420)</td><td>0.2813<br>(0.0542)</td><td></td></tr><tr><td>CCON_2</td><td>0.0533<br>(0.0623)</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>CCON_3</td><td>0.2547<br>(0.0812)</td><td></td><td>0.1526<br>(0.0641)</td><td></td><td></td><td>0.4350<br>(0.1423)</td></tr><tr><td>CCON_4</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>0.0726<br>(0.0478)</td><td></td></tr><tr><td>CCON_5</td><td></td><td></td><td></td><td>0.0654<br>(0.0438)</td><td></td><td>0.2192<br>(0.1030)</td></tr><tr><td>CPUB_1</td><td></td><td></td><td>-0.2057<br>(0.1230)</td><td></td><td>-0.3259<br>(0.1121)</td><td>-0.2328<br>(0.2175)</td></tr><tr><td>CPUB_2</td><td></td><td></td><td>-0.2458<br>(0.0917)</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>CPUB_3</td><td>-0.2531<br>(0.1217)</td><td></td><td></td><td>-0.2110<br>(0.0651)</td><td></td><td></td></tr><tr><td>CPUB_4</td><td></td><td></td><td></td><td>0.0714<br>(0.0633)</td><td></td><td>-0.1090<br>(0.1771)</td></tr><tr><td>CPUB_6</td><td></td><td></td><td></td><td>0.1262<br>(0.0837)</td><td></td><td>0.3933<br>(0.1676)</td></tr><tr><td>CINV_1</td><td>-0.1687<br>(0.1000)</td><td>-0.1093<br>(0.0530)</td><td>0.3339<br>(0.0870)</td><td></td><td></td><td>1.0526<br>(0.1695)</td></tr><tr><td>CINV_3</td><td></td><td>-0.0832<br>(0.0492)</td><td>-0.1062<br>(0.0823)</td><td></td><td></td><td>-0.1942<br>(0.1653)</td></tr><tr><td>CINV_4</td><td></td><td></td><td></td><td>0.0625<br>(0.0610)</td><td></td><td>0.5182<br>(0.1295)</td></tr><tr><td>CINV_5</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>0.1001<br>(0.0701)</td><td>-0.3855<br>(0.1320)</td></tr><tr><td>CINV_6</td><td>-0.1777<br>(0.0772)</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>CEXP_1</td><td>0.2406<br>(0.1027)</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>CEXP_2</td><td></td><td>-0.1687<br>(0.0595)</td><td>-0.1712<br>(0.1051)</td><td>0.0795<br>(0.0813)</td><td></td><td>-0.6339<br>(0.2294)</td></tr><tr><td>CEXP_3</td><td>-0.4759<br>(0.1130)</td><td>-0.2280<br>(0.0679)</td><td></td><td>0.2709<br>(0.0711)</td><td></td><td>-0.4956<br>(0.1717)</td></tr><tr><td>CEXP_4</td><td>-0.5386<br>(0.1411)</td><td></td><td>-0.2197<br>(0.1087)</td><td>0.1141<br>(0.0783)</td><td>0.0933<br>(0.1089)</td><td>-0.5847<br>(0.2360)</td></tr><tr><td>CEXP_5</td><td>-0.2431<br>(0.1210)</td><td>0.1335<br>(0.0612)</td><td>-0.1936<br>(0.0906)</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>CIMP_1</td><td></td><td></td><td>-0.1576<br>(0.0664)</td><td></td><td>0.0564<br>(0.0730)</td><td></td></tr><tr><td>CIMP_2</td><td>-0.4862<br>(0.1042)</td><td></td><td></td><td>0.1271<br>(0.0676)</td><td></td><td></td></tr><tr><td>CIMP_3</td><td></td><td>0.0965<br>(0.0555)</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>CIMP_4</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>-0.1498<br>(0.0833)</td><td></td></tr><tr><td>CIMP_5</td><td>0.4070<br>(0.1197)</td><td></td><td>0.2025<br>(0.0900)</td><td></td><td></td><td>0.6782<br>(0.1900)</td></tr><tr><td>DS1_1</td><td>0.1311<br>(0.1005)</td><td>0.0969<br>(0.0277)</td><td>-0.1320<br>(0.2175)</td><td>0.0538<br>(0.0364)</td><td></td><td>-0.8549<br>(0.2468)</td></tr><tr><td>DS1_2</td><td>0.0802<br>(0.0534)</td><td></td><td>0.1989<br>(0.2070)</td><td>-0.0786<br>(0.0389)</td><td></td><td></td></tr><tr><td>DS1_3</td><td></td><td></td><td></td><td>-0.0515<br>(0.0370)</td><td></td><td></td></tr><tr><td>DS1_4</td><td></td><td>0.1146<br>(0.0244)</td><td>-0.0623<br>(0.0336)</td><td>0.0655<br>(0.0557)</td><td>0.0490<br>(0.0459)</td><td></td></tr><tr><td>DS1_5</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>0.6882<br>(0.1989)</td></tr><tr><td>RES_1</td><td>0.0796<br>(0.0602)</td><td></td><td>-0.1395<br>(0.1466)</td><td></td><td>-0.0383<br>(0.0259)</td><td>-0.2522<br>(0.1504)</td></tr><tr><td>RES_2</td><td></td><td></td><td>0.1334<br>(0.1431)</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>RES_4</td><td></td><td></td><td></td><td>0.0060<br>(0.010)</td><td></td><td></td></tr><tr><td>RES_5</td><td></td><td>0.0705<br>(0.0163)</td><td></td><td></td><td>0.0713<br>(0.0280)</td><td>0.5603<br>(0.1403)</td></tr><tr><td>RES_6</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>-0.0349<br>(0.0258)</td><td>-0.0461<br>(0.0449)</td></tr><tr><td>DT79_2</td><td></td><td></td><td>-0.0007<br>(0.0005)</td><td></td><td>0.0005<br>(0.0004)</td><td>-0.0024<br>(0.0010)</td></tr><tr><td>CONST</td><td>-0.0039<br>(0.0007)</td><td>-0.0003<br>(0.0003)</td><td>0.0009<br>(0.0008)</td><td>-0.0006<br>(0.0004)</td><td>-0.0010<br>(0.0007)</td><td>0.0062<br>(0.0016)</td></tr></tbody></table>
<table><caption>Tableau 10: ROYAUME-UNI</caption><thead><tr><th></th><th>CON</th><th>CPUB</th><th>CINV</th><th>CEXP</th><th>CIMP</th><th>DFIB</th></tr></thead><tbody><tr><td>CON-1</td><td></td><td>-0.0674<br>(0.0491)</td><td>0.1174<br>(0.0532)</td><td>-0.1075<br>(0.0731)</td><td></td><td>0.2672<br>(0.1042)</td></tr><tr><td>CON-2</td><td>-0.147<br>(0.0778)</td><td></td><td>0.1519<br>(0.0527)</td><td></td><td>0.1527<br>(0.0632)</td><td></td></tr><tr><td>CON-3</td><td>0.1646<br>(0.0794)</td><td></td><td>0.1069<br>(0.0547)</td><td></td><td></td><td>0.1111<br>(0.1049)</td></tr><tr><td>CON-4</td><td></td><td></td><td>0.1781<br>(0.0595)</td><td></td><td>0.1172<br>(0.0705)</td><td>-0.0610<br>(0.0933)</td></tr><tr><td>CON-5</td><td></td><td></td><td></td><td>-0.1746<br>(0.0647)</td><td></td><td></td></tr><tr><td>CON-6</td><td></td><td>0.0597<br>(0.0631)</td><td>0.0844<br>(0.0458)</td><td></td><td>0.0845<br>(0.0707)</td><td></td></tr><tr><td>CPUB-1</td><td>-0.1670<br>(0.1621)</td><td>-0.1364<br>(0.0842)</td><td></td><td>-0.4463<br>(0.1803)</td><td>-0.4252<br>(0.2110)</td><td>-0.1565<br>(0.2043)</td></tr><tr><td>CPUB-2</td><td></td><td>0.2392<br>(0.1566)</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>CPUB-3</td><td>-0.7018<br>(0.1566)</td><td>-0.1263<br>(0.0748)</td><td>-0.1765<br>(0.1152)</td><td></td><td></td><td>-1.0544<br>(0.2348)</td></tr><tr><td>CPUB-4</td><td></td><td>0.0878<br>(0.0771)</td><td></td><td></td><td></td><td>0.4116<br>(0.1856)</td></tr><tr><td>CPUB-5</td><td></td><td></td><td></td><td>0.4591<br>(0.1700)</td><td>0.7786<br>(0.1878)</td><td>-0.2639<br>(0.1966)</td></tr><tr><td>CPUB-6</td><td>-0.2929<br>(0.1558)</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>-0.2275<br>(0.1626)</td></tr><tr><td>CINV-1</td><td></td><td></td><td>-0.2259<br>(0.0799)</td><td>-0.1360<br>(0.1188)</td><td>-0.3002<br>(0.1392)</td><td>-0.2874<br>(0.1372)</td></tr><tr><td>CINV-2</td><td>0.1470<br>(0.0990)</td><td></td><td>-0.1140<br>(0.0728)</td><td></td><td>0.2316<br>(0.1070)</td><td></td></tr><tr><td>CINV-3</td><td>0.1971<br>(0.0953)</td><td>-0.0486<br>(0.0491)</td><td></td><td>-0.2523<br>(0.1118)</td><td>0.2298<br>(0.1205)</td><td></td></tr><tr><td>CINV-4</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>-0.1347<br>(0.1122)</td></tr><tr><td>CINV-5</td><td></td><td></td><td>-0.1232<br>(0.0614)</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>CINV-6</td><td>-0.1217<br>(0.0888)</td><td></td><td></td><td></td><td>-0.1792<br>(0.0964)</td><td></td></tr><tr><td>CEXP-1</td><td>-0.2764<br>(0.0832)</td><td>-0.1737<br>(0.0563)</td><td></td><td>-0.7786<br>(0.0931)</td><td>-0.7647<br>(0.1467)</td><td>-0.5032<br>(0.1409)</td></tr><tr><td>CEXP-2</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>0.2164<br>(0.0850)</td><td></td></tr><tr><td>CEXP-3</td><td>-0.1460<br>(0.0574)</td><td>0.0229<br>(0.0299)</td><td>-0.1034<br>(0.0446)</td><td>-0.1373<br>(0.0838)</td><td></td><td></td></tr><tr><td>CEXP-4</td><td></td><td>-0.0599<br>(0.0290)</td><td></td><td>-0.0722<br>(0.0689)</td><td></td><td>-0.1044<br>(0.0851)</td></tr><tr><td>CEXP-5</td><td></td><td></td><td></td><td>-0.1323<br>(0.0612)</td><td></td><td>-0.1931<br>(0.0964)</td></tr><tr><td>CEXP-6</td><td>-0.0712<br>(0.0516)</td><td>-0.0616<br>(0.0356)</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>CIMP-1</td><td>0.1906<br>(0.0718)</td><td>0.0756<br>(0.0471)</td><td></td><td>0.7254<br>(0.0838)</td><td>0.6766<br>(0.1144)</td><td>0.4676<br>(0.1210)</td></tr><tr><td>CIMP-2</td><td>-0.1237<br>(0.0532)</td><td></td><td></td><td></td><td>-0.2316<br>(0.0797)</td><td>-0.0613<br>(0.0673)</td></tr><tr><td>CIMP-3</td><td></td><td></td><td></td><td>0.1598<br>(0.0726)</td><td></td><td></td></tr><tr><td>CIMP-4</td><td></td><td></td><td>-0.0405<br>(0.0427)</td><td></td><td>-0.1297<br>(0.0653)</td><td></td></tr><tr><td>CIMP-5</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>-0.3258<br>(0.0601)</td><td>0.1729<br>(0.0913)</td></tr><tr><td>CIMP-6</td><td></td><td>0.0509<br>(0.0331)</td><td></td><td></td><td></td><td>0.6747<br>(0.1699)</td></tr><tr><td>D51-1</td><td></td><td>0.0566<br>(0.0399)</td><td>0.0925<br>(0.0460)</td><td></td><td>0.1758<br>(0.1074)</td><td></td></tr><tr><td>D51-2</td><td>0.1263<br>(0.0866)</td><td></td><td></td><td></td><td>-0.2413<br>(0.0998)</td><td></td></tr><tr><td>D51-3</td><td>-0.2409<br>(0.0870)</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>-0.3746<br>(0.1121)</td></tr><tr><td>D51-4</td><td></td><td>-0.0560<br>(0.0345)</td><td></td><td></td><td>0.1344<br>(0.0730)</td><td>0.2291<br>(0.1149)</td></tr><tr><td>D51-5</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>-0.0933<br>(0.0909)</td></tr><tr><td>D51-6</td><td></td><td>0.0871<br>(0.0322)</td><td></td><td>0.0615<br>(0.0704)</td><td>-0.2868<br>(0.0746)</td><td>0.1410<br>(0.0823)</td></tr><tr><td>RES-1</td><td></td><td>0.0400<br>(0.0157)</td><td></td><td></td><td>0.1407<br>(0.0391)</td><td>0.0569<br>(0.0323)</td></tr><tr><td>RES-2</td><td>0.0395<br>(0.0267)</td><td>-0.0307<br>(0.0139)</td><td></td><td>-0.0707<br>(0.0234)</td><td>-0.1668<br>(0.0429)</td><td>-0.0395<br>(0.0365)</td></tr><tr><td>RES-3</td><td>-0.0551<br>(0.0258)</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>-0.1366<br>(0.0332)</td></tr><tr><td>RES-4</td><td></td><td></td><td>-0.0553<br>(0.0155)</td><td>-0.0655<br>(0.0244)</td><td></td><td>0.1199<br>(0.0319)</td></tr><tr><td>RES-5</td><td>0.0308<br>(0.0163)</td><td></td><td>0.0494<br>(0.0135)</td><td>0.0423<br>(0.0214)</td><td></td><td></td></tr><tr><td>DT74.3</td><td>-0.0024<br>(0.0013)</td><td>-0.0007<br>(0.0006)</td><td>-0.0014<br>(0.0009)</td><td>-0.0013<br>(0.0014)</td><td>-0.0039<br>(0.0015)</td><td>-0.0004<br>(0.0016)</td></tr><tr><td>CONST</td><td>0.0075<br>(0.0013)</td><td>0.0021<br>(0.0007)</td><td>-0.0405<br>(0.0427)</td><td>0.0034<br>(0.0012)</td><td>0.0039<br>(0.0015)</td><td>0.0096<br>(0.0020)</td></tr></tbody></table>
<table><caption>Tableau 11: ALLEMAGNE</caption><thead><tr><th></th><th>CCON</th><th>CPUB</th><th>CINV</th><th>CEXP</th><th>CIMP</th><th>UPUB</th></tr></thead><tbody><tr><td>CCON_1</td><td>-0.2011<br>(0.0776)</td><td>0.9650<br>(0.0408)</td><td></td><td></td><td>0.2411<br>(0.0965)</td><td></td></tr><tr><td>CCON_2</td><td>-0.1279<br>(0.0621)</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>0.2780<br>(0.1176)</td></tr><tr><td>CCON_3</td><td></td><td>-0.0927<br>(0.0502)</td><td>-0.1372<br>(0.1189)</td><td>0.4644<br>(0.1272)</td><td>0.2082<br>(0.1060)</td><td>0.1850<br>(0.1471)</td></tr><tr><td>CCON_4</td><td></td><td></td><td>-0.4770<br>(0.0859)</td><td></td><td>0.3450<br>(0.0925)</td><td></td></tr><tr><td>CCON_5</td><td></td><td></td><td>-0.3069<br>(0.0868)</td><td></td><td>-0.1087<br>(0.0866)</td><td></td></tr><tr><td>CCON_6</td><td></td><td></td><td></td><td>0.1582<br>(0.0869)</td><td></td><td></td></tr><tr><td>CCON_7</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>CCON_8</td><td></td><td>-0.0536<br>(0.0403)</td><td></td><td></td><td></td><td>-0.3256<br>(0.2078)</td></tr><tr><td>CPUB_1</td><td></td><td>-0.4905<br>(0.0781)</td><td>-0.2152<br>(0.1700)</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>CPUB_2</td><td></td><td>-0.1773<br>(0.0857)</td><td>-0.3809<br>(0.1284)</td><td></td><td>0.2662<br>(0.1278)</td><td></td></tr><tr><td>CPUB_3</td><td></td><td>-0.1716<br>(0.0857)</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>CPUB_4</td><td></td><td>0.1178<br>(0.0761)</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>CPUB_5</td><td>-0.1417<br>(0.1162)</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>CPUB_6</td><td>-0.1406<br>(0.1199)</td><td></td><td></td><td>-0.2525<br>(0.1565)</td><td>-0.1386<br>(0.1520)</td><td></td></tr><tr><td>CPUB_7</td><td></td><td>0.0708<br>(0.0690)</td><td></td><td>0.2004<br>(0.1357)</td><td></td><td></td></tr><tr><td>CINV_1</td><td></td><td></td><td>-0.2434<br>(0.0557)</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>CINV_2</td><td></td><td>-0.0301<br>(0.0324)</td><td></td><td></td><td></td><td>-0.2424<br>(0.0938)</td></tr><tr><td>CINV_3</td><td>-0.0942<br>(0.0636)</td><td></td><td>0.2606<br>(0.0816)</td><td>-0.2937<br>(0.1286)</td><td></td><td>0.1615<br>(0.1043)</td></tr><tr><td>CINV_4</td><td>-0.1692<br>(0.0641)</td><td></td><td></td><td>-0.2107<br>(0.0975)</td><td>-0.1256<br>(0.0654)</td><td></td></tr><tr><td>CINV_5</td><td></td><td>0.2062<br>(0.384)</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>CINV_6</td><td></td><td>0.1736<br>(0.0369)</td><td>0.1409<br>(0.0731)</td><td>0.1101<br>(0.0839)</td><td></td><td>0.0905<br>(0.0961)</td></tr><tr><td>CINV_7</td><td></td><td></td><td>0.1669<br>(0.0731)</td><td>0.1323<br>(0.0628)</td><td></td><td>0.1391<br>(0.0957)</td></tr><tr><td>CINV_8</td><td>0.0772<br>(0.0470)</td><td></td><td></td><td></td><td>-0.0432<br>(0.0566)</td><td></td></tr><tr><td>CEXP_1</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>0.2822<br>(0.0845)</td><td>-0.2508<br>(0.0926)</td></tr><tr><td>CEXP_2</td><td></td><td>-0.0307<br>(0.0344)</td><td>-0.1710<br>(0.1052)</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>CEXP_3</td><td>-0.1117<br>(0.0533)</td><td></td><td></td><td>0.2566<br>(0.0699)</td><td></td><td></td></tr><tr><td>CEXP_4</td><td></td><td></td><td>-0.2088<br>(0.1067)</td><td>-0.1991<br>(0.0707)</td><td></td><td></td></tr><tr><td>CEXP_5</td><td></td><td></td><td>-0.1943<br>(0.0908)</td><td></td><td>0.0635<br>(0.0586)</td><td></td></tr><tr><td>CEXP_6</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>-0.1196<br>(0.0591)</td><td>0.1921<br>(0.0900)</td></tr><tr><td>CEXP_7</td><td>-0.0908<br>(0.0654)</td><td>-0.1072<br>(0.0455)</td><td>-0.1943<br>(0.0908)</td><td>0.0639<br>(0.0846)</td><td></td><td></td></tr><tr><td>CEXP_8</td><td></td><td></td><td>0.0619<br>(0.0547)</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>CIMP_1</td><td></td><td>0.0502<br>(0.0424)</td><td></td><td>0.4036<br>(0.0629)</td><td>-0.0778<br>(0.0999)</td><td>0.2528<br>(0.0998)</td></tr><tr><td>CIMP_2</td><td></td><td></td><td>0.2397<br>(0.0894)</td><td>-0.0853<br>(0.0854)</td><td>-0.1206<br>(0.0820)</td><td>0.1609<br>(0.1202)</td></tr><tr><td>CIMP_3</td><td></td><td>-0.0592<br>(0.0412)</td><td>0.0888<br>(0.0868)</td><td>-0.2563<br>(0.1187)</td><td>-0.1194<br>(0.0837)</td><td></td></tr><tr><td>CIMP_4</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>-0.1329<br>(0.0777)</td><td>-0.1646<br>(0.0872)</td></tr><tr><td>CIMP_5</td><td></td><td></td><td>0.2316<br>(0.0634)</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>CIMP_6</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>-0.1271<br>(0.0994)</td></tr><tr><td>CIMP_7</td><td>-0.0908<br>(0.0654)</td><td>-0.1072<br>(0.0455)</td><td>0.3005<br>(0.0983)</td><td>0.0766<br>(0.0921)</td><td></td><td>0.2105<br>(0.1247)</td></tr><tr><td>CIMP_8</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>-0.0785<br>(0.0659)</td><td></td></tr></tbody></table>
<table><caption>Tableau 12: ALLEMAGNE (suite)</caption><thead><tr><th></th><th>CCON</th><th>CFUB</th><th>CINV</th><th>CEXP</th><th>CIMP</th><th>DPIB</th></tr></thead><tbody><tr><td>D51-1</td><td>0.1119<br>(0.0556)</td><td>0.0562<br>(0.0343)</td><td>0.4797<br>(0.0619)</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>D51-2</td><td>0.2114<br>(0.1211)</td><td></td><td>-0.7399<br>(0.1346)</td><td></td><td>0.4614<br>(0.1225)</td><td></td></tr><tr><td>D51-3</td><td></td><td></td><td></td><td>0.6765<br>(0.2805)</td><td></td><td>-0.2361<br>(0.1805)</td></tr><tr><td>D51-4</td><td></td><td></td><td></td><td>-0.5097<br>(0.3070)</td><td></td><td>-0.2433<br>(0.1013)</td></tr><tr><td>D51-5</td><td>-0.3315<br>(0.1623)</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>D51-6</td><td>0.1744<br>(0.1344)</td><td>-0.0713<br>(0.0394)</td><td>0.1861<br>(0.0518)</td><td>-0.1627<br>(0.1587)</td><td></td><td></td></tr><tr><td>D51-7</td><td>-0.0469<br>(0.0531)</td><td>0.2616<br>(0.0640)</td><td></td><td></td><td>-0.2191<br>(0.1076)</td><td></td></tr><tr><td>RES-1</td><td></td><td></td><td></td><td>-0.0342<br>(0.0200)</td><td>-0.0519<br>(0.0212)</td><td></td></tr><tr><td>RES-2</td><td>0.0423<br>(0.0323)</td><td></td><td>-0.2182<br>(0.0358)</td><td>0.0299<br>(0.022)</td><td>0.1397<br>(0.0363)</td><td>-0.0271<br>(0.0323)</td></tr><tr><td>RES-3</td><td>-0.0192<br>(0.0172)</td><td>-0.0170<br>(0.0098)</td><td></td><td>0.1572<br>(0.0870)</td><td>-0.0364<br>(0.0259)</td><td>-0.1422<br>(0.0564)</td></tr><tr><td>RES-4</td><td></td><td></td><td>0.0610<br>(0.0209)</td><td>-0.1093<br>(0.1039)</td><td></td><td></td></tr><tr><td>RES-5</td><td>-0.0727<br>(0.0461)</td><td>-0.0380<br>(0.0108)</td><td></td><td>-0.0539<br>(0.0267)</td><td></td><td></td></tr><tr><td>RES-6</td><td>0.0296<br>(0.0348)</td><td></td><td></td><td>-0.0307<br>(0.0453)</td><td></td><td></td></tr><tr><td>RES-7</td><td></td><td>0.0837<br>(0.0192)</td><td></td><td>0.0253<br>(0.0240)</td><td>-0.0579<br>(0.0282)</td><td></td></tr><tr><td>DT-41</td><td>-0.0021<br>(0.0018)</td><td>0.0008<br>(0.0011)</td><td>-0.0066<br>(0.0024)</td><td></td><td>0.0037<br>(0.0025)</td><td>-0.0125<br>(0.0031)</td></tr><tr><td>D79-2</td><td>0.0145<br>(0.0018)</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>CONST</td><td>0.0058<br>(0.0020)</td><td>0.0008<br>(0.0011)</td><td>0.0087<br>(0.0025)</td><td>0.0007<br>(0.0011)</td><td>-0.0021<br>(0.0037)</td><td>0.0162<br>(0.0031)</td></tr></tbody></table>
<table><caption>Tableau 13: Propriétés des estimations</caption><thead><tr><th></th><th>CCON</th><th>CPUB</th><th>CINV</th><th>CEXP</th><th>CIMP</th><th>DPIB</th></tr></thead><tbody><tr><td colspan="7"><strong>FRANCE</strong></td></tr><tr><td>R<sup>2</sup></td><td>0.7851</td><td>0.8901</td><td>0.9882</td><td>0.4703</td><td>0.4281</td><td>0.9109</td></tr><tr><td>R<sup>2</sup>*</td><td>0.7299</td><td>0.7867</td><td>0.6852</td><td>0.4259</td><td>0.3993</td><td>0.8962</td></tr><tr><td>SCR</td><td>0.0021</td><td>0.0002</td><td>0.0011</td><td>0.0037</td><td>0.0052</td><td>0.0036</td></tr><tr><td>SSE</td><td>0.0049</td><td>0.0015</td><td>0.0036</td><td>0.0065</td><td>0.0076</td><td>0.0063</td></tr><tr><td>Sk</td><td>1.99</td><td>98.96</td><td>89.07</td><td>0.08</td><td>0</td><td>37.42</td></tr><tr><td>Ku</td><td>0.24</td><td>1.00</td><td>99.76</td><td>0</td><td>0</td><td>1.76</td></tr><tr><td>LM(10)</td><td>98.83</td><td>97.90</td><td>100</td><td>99.98</td><td>98.09</td><td>99.45</td></tr><tr><td>HD</td><td>88.86</td><td>85.09</td><td>93.97</td><td>97.94</td><td>98.00</td><td>94.23</td></tr><tr><td>DF</td><td>-11.93</td><td>-13.02</td><td>-11.58</td><td>-10.78</td><td>-10.72</td><td>-11.78</td></tr><tr><td>ADF(1)</td><td>-6.90</td><td>-8.26</td><td>-7.45</td><td>-6.78</td><td>-7.51</td><td>-6.36</td></tr><tr><td colspan="7"><strong>ETATS - UNIS</strong></td></tr><tr><td>R<sup>2</sup></td><td>0.6462</td><td>0.5179</td><td>0.4205</td><td>0.3533</td><td>0.3320</td><td>0.6595</td></tr><tr><td>R<sup>2</sup>*</td><td>0.2675</td><td>0.3450</td><td>0.3725</td><td>0.2792</td><td>0.2638</td><td>0.4487</td></tr><tr><td>SCR</td><td>0.0024</td><td>0.0004</td><td>0.0013</td><td>0.0007</td><td>0.0011</td><td>0.0064</td></tr><tr><td>SSE</td><td>0.0049</td><td>0.0019</td><td>0.0034</td><td>0.0024</td><td>0.0038</td><td>0.0076</td></tr><tr><td>Sk</td><td>7.85</td><td>10.97</td><td>14.17</td><td>82.87</td><td>37.31</td><td>98.23</td></tr><tr><td>Ku</td><td>0.02</td><td>91.11</td><td>0</td><td>5.62</td><td>3.59</td><td>0.23</td></tr><tr><td>LM(10)</td><td>99.90</td><td>97.04</td><td>91.01</td><td>99.59</td><td>96.84</td><td>100</td></tr><tr><td>HD</td><td>99.55</td><td>99.41</td><td>97.02</td><td>97.47</td><td>97.58</td><td>97.76</td></tr><tr><td>DF</td><td>-11.88</td><td>-12.26</td><td>-12.04</td><td>-12.551</td><td>-12.04</td><td>-12.29</td></tr><tr><td>ADF(1)</td><td>-7.17</td><td>-8.68</td><td>-7.48</td><td>-7.952</td><td>-8.66</td><td>-7.41</td></tr><tr><td colspan="7"><strong>ROYAUME - UNI</strong></td></tr><tr><td>R<sup>2</sup></td><td>0.4446</td><td>0.3928</td><td>0.2858</td><td>0.4677</td><td>0.4520</td><td>0.4550</td></tr><tr><td>R<sup>2</sup>*</td><td>0.3461</td><td>0.2882</td><td>0.2658</td><td>0.4531</td><td>0.4381</td><td>0.3056</td></tr><tr><td>SCR</td><td>0.0066</td><td>0.0014</td><td>0.0036</td><td>0.0073</td><td>0.0098</td><td>0.0125</td></tr><tr><td>SSE</td><td>0.0075</td><td>0.0034</td><td>0.0054</td><td>0.0078</td><td>0.0092</td><td>0.0105</td></tr><tr><td>Sk</td><td>49.46</td><td>38.34</td><td>59.26</td><td>66.99</td><td>21.49</td><td>51.54</td></tr><tr><td>Ku</td><td>75.72</td><td>53.38</td><td>9.87</td><td>46.51</td><td>28.27</td><td>5.39</td></tr><tr><td>LM(10)</td><td>99.77</td><td>100</td><td>100</td><td>99.92</td><td>100</td><td>99.97</td></tr><tr><td>HD</td><td>96.63</td><td>99.87</td><td>97.04</td><td>95.73</td><td>99.64</td><td>98.88</td></tr><tr><td>DF</td><td>-12.28</td><td>-11.73</td><td>-12.18</td><td>-11.39</td><td>-11.62</td><td>-11.85</td></tr><tr><td>ADF(1)</td><td>-8.87</td><td>-8.73</td><td>-8.45</td><td>-8.27</td><td>-8.79</td><td>-8.39</td></tr><tr><td colspan="7"><strong>ALLEMAGNE</strong></td></tr><tr><td>R<sup>2</sup></td><td>0.5113</td><td>0.5572</td><td>0.4561</td><td>0.4069</td><td>0.3512</td><td>0.4702</td></tr><tr><td>R<sup>2</sup>*</td><td>0.3567</td><td>0.4995</td><td>0.4495</td><td>0.3288</td><td>0.2926</td><td>0.3006</td></tr><tr><td>SCR</td><td>0.0034</td><td>0.0011</td><td>0.0078</td><td>0.0063</td><td>0.0058</td><td>0.0128</td></tr><tr><td>SSE</td><td>0.0057</td><td>0.0032</td><td>0.0063</td><td>0.0079</td><td>0.0075</td><td>0.0109</td></tr><tr><td>Sk</td><td>49.78</td><td>9.03</td><td>3.56</td><td>85.33</td><td>75.28</td><td>0.58</td></tr><tr><td>Ku</td><td>83.20</td><td>60.05</td><td>0</td><td>69.82</td><td>35.61</td><td>0</td></tr><tr><td>LM(10)</td><td>95.52</td><td>99.99</td><td>80.42</td><td>99.86</td><td>99.63</td><td>93.43</td></tr><tr><td>HD</td><td>93.45</td><td>98.72</td><td>79.25</td><td>98.95</td><td>96.36</td><td>93.42</td></tr><tr><td>DF</td><td>-10.31</td><td>-10.87</td><td>-12.14</td><td>-11.15</td><td>-11.82</td><td>-12.55</td></tr><tr><td>ADF(1)</td><td>-7.06</td><td>-7.550</td><td>-7.99</td><td>-7.50</td><td>-7.35</td><td>-9.02</td></tr></tbody></table>
ANNEXE 3 : Valeurs moyenne des paramètres fixés

<table><thead><tr><th></th><th>Y/CONS</th><th>Y/PUB</th><th>Y/IBV</th><th>Y/EXP</th><th>Y/IMP</th><th>K</th></tr></thead><tbody><tr><td>FRANCE</td><td>1.67</td><td>6.14</td><td>4.58</td><td>5.41</td><td>5.49</td><td>0.99267</td></tr><tr><td>ETATS-UNIS</td><td>1.51</td><td>5.13</td><td>6.48</td><td>11.82</td><td>11.39</td><td>0.99271</td></tr><tr><td>ROYAUME-UNI</td><td>1.59</td><td>5.22</td><td>5.63</td><td>4.37</td><td>4.37</td><td>0.99426</td></tr><tr><td>ALLEMAGNE</td><td>1.77</td><td>6.68</td><td>4.06</td><td>4.98</td><td>5.53</td><td>0.99288</td></tr></tbody></table>
Méthodologie : Orthogonalisation, Décomposition de la variance de l'erreur de prévision et Décomposition historique des chocs

Le cadre de référence de cet annexe méthodologique est la représentation vectorielle autorégressive. Si on considère un vecteur Y composé de n variables, sa dynamique peut se représenter sous la forme V.A.R.:

$$A(L)Y_t = \mu + u_t$$

avec $A(L)$ la matrice retard. $\mu$ une constante et $u_t$ les résidus.

Ce système peut s'inverser, si les racines de $det[A(L)]$ sont toutes de modules différents à 1. Si ces racines sont à l'extérieur du disque unitaire, la représentation est canonique (invertible backward). Par contre si elles sont de module inférieur à 1. les variables seront forward. Dans la décomposition qui nous intéresse la représentation doit être canonique et donc les racines doivent être de module supérieur à 1.

Le VAR devient donc un VMA (qui n'est autre que la décomposition de Wold étendue au cas multivarié). La représentation a donc la forme:

$$Y_t = C(L)u_t + C(1)\mu$$

qui équivaut à :

$$Y_{k,t} = \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{t} a_{i,j} u_{i,t-j} + b_i$$

$$\text{avec } k \in 1, \dots, n, E(u_t) = 0 \text{ et } E(u_t, u_s) = \Sigma_n$$

Les résidus ne sont pas forcément indépendants entre eux. Le besoin de séparer les chocs propes associés à chaque variable. nous impose donc d'utiliser des méthodes d'orthogonalisation.

Orthogonalisation

Deux méthodes d'orthogonalisation sont principalement utilisées.

"Orthogonalisation à la SIMS"

Sims va utiliser la décomposition de Choleski pour orthogonaliser les résidus de manière récursive. Les résidus $u_t$ sont décomposés en une matrice triangulaire inférieure et en chocs indépendants. On a donc:

$$u_t = S'\epsilon_t \quad (8)$$

La matrice $S$ se détermine à partir de la décomposition de Choleski.

$$\Sigma \text{ devient donc } SE(\epsilon_t, \epsilon_t')S'$$

Comme les $\epsilon_t$ sont par définition orthogonaux,

$$\Sigma = SS'$$
L'effet propre d'un choc peut ainsi se déterminer de manière récursive. En effet, comme S est triangulaire inférieure, on a d'après 8:

$$ 
\begin{align*}
u_{1,t} &= s_{1,1}\epsilon_{1,t} \\
u_{2,t} &= s_{2,1}\epsilon_{1,t} + s_{2,2}\epsilon_{2,t} \\
u_{3,t} &= s_{3,1}\epsilon_{1,t} + s_{3,2}\epsilon_{2,t} + s_{3,3}\epsilon_{3,t}
\end{align*}
$$

En remarquant que $s_{2,1}\epsilon_{1,t}$ est la projection orthogonale de $u_{1,t}$ sur $u_{2,t}$, il devient facile de calculer récursivement l'innovation propre pour chaque $\epsilon_{i,t}$.

L'ordre dans lequel on classe les variables est donc primordial dans cette méthode.

## "Orthogonalisation à la BERNANKE"

Une autre méthode consiste à écrire un modèle structurel des $u_t$ à partir de la théorie économique. La matrice h représentant ces relations doit comporter un certains nombre de restrictions de façon à pouvoir résoudre le système. On a donc

$$ u_t = h.u_t + g\epsilon_t $$

Ce qui revient à :

$$ u_t = (1 - h)^{-1} g \epsilon_t $$

$g$ est une matrice de normalisation qu'on considère la plupart du temps égale à la matrice identité.

## Décomposition de la variance de l'erreur de prévision (F.E.V.D.)

Une fois les résidus orthogonalisés, on peut étudier la décomposition de la variance de l'erreur de prévision. Le VMA. peut s'écrire : $Y_t = C(L)S\epsilon_t + \mu'$ avec $\Sigma = SS'$ et $C(L)S = D(L)$. En t. la $k^{em}$ composante du vecteur $Y$ à l'horizon h peut se décomposer en deux termes. Le premier exprime la prévision en t (avec toute l'information disponible à cette date) de $Y$ en $t+h$ ($E_t Y_{k,t+h}$). Le deuxième rend compte des répercussions des chocs sur les composantes de $Y$ qui ont affecté la dynamique de $Y_k$ entre les dates t et $t+h$. Ces impulsions ne sont pas prévisibles en t. Ce deuxième terme est de la forme : $\sum_{i=1}^{n} \sum_{s=0}^{h-1} d_{ik,s} \epsilon_{t+k-s}$. La décomposition in extenso est donc :

$$ Y_{t+h} = E_t Y_{t+h} + \sum_{i=1}^{n} \sum_{s=0}^{h-1} d_{ik,s} \epsilon_{t+k-s} \quad (9) $$

Le coefficient $d_{ik,s}$ indique l'impact d'une impulsion de la variable i sur la série k à un horizon s (avec $s \in 1..h$).

L'erreur de prévision correspond aux répercussions des chocs qui ne sont pas prévisibles en t. Elle est donc égale à :

$$ EP_{i,k} = Y_{t+h} - E_t Y_{t+h} = \sum_{i=1}^{n} \sum_{s=0}^{h-1} d_{ik,s} \epsilon_{t+k-s} $$
Comme les $\epsilon_t$ sont indépendants entre eux, la variance de l'erreur de prévision est de la forme :

$$V(EP_h) = \sum_{i=1}^{n} \sum_{s=0}^{h} d_{ik,s}^2 \sigma_k^2$$

Pour normaliser les relations, on fixe la variance des résidus à 1. L'erreur de prévision devient alors :

$$V(EP_h) = \sum_{i=1}^{n} \sum_{s=0}^{h} d_{ik,s}^2$$

Si on considère maintenant la variable r avec $r \in 1...n$. Elle explique, à un horizon prévisionnel h.

$$\sum_{s=0}^{h-1} d_{rk,h}^2$$

de la variance de l'erreur de prévision de la variable k. Sa contribution en % est donc de :

$$H_{rk,h} = \frac{\sum_{s=0}^{h-1} d_{rk,h}^2}{\sum_{i=1}^{n} \sum_{s=0}^{h-1} d_{ik,s}^2}$$

Cette décomposition est inhérente à la représentation choisie et fait ressortir certaines de ces propriétés théorique. Quand une variable explique une part importante de la variance de l'erreur de prévision, on peut en déduire que l'économie ainsi étudiée est très sensible aux variations (donc aux chocs) affectant cette série.

Par contre, cette analyse ne nous dit rien sur la provenance des chocs ayant perturbé la conjoncture à un moment précis de l'Histoire. Pour cela, il faut faire une décomposition historique des chocs.

## Décomposition historique (H.D.C.)

On suppose que nous disposons de l'information disponible à la date t et que nous voulons dégager les chocs à l'origine de la situation de la série r en t+j. Donc en reprenant l'équation 9, on obtient :

$$Y_{r,t+j} = E_t Y_{r,t+j} + \sum_{i=1}^{n} \sum_{s=0}^{h-1} d_{ir,s} \epsilon_{t-j+s} \quad (10)$$

On peut réecrir la prévision dynamique de la série r à partir de l'information disponible en t.

$$E_t Y_{r,t+j} = \sum_{i=1}^{n} \sum_{s=j}^{\infty} \epsilon_{t+j-s}$$

La décomposition 10 devient donc en utilisant cette relation et considérant maintenant le vecteur Y dans sa totalité :

$$Y_{t+j} = \sum_{s=0}^{j-1} D_s \epsilon_{r,t+j} + \sum_{s=0}^{\infty} D_s \epsilon_{t+j-s}$$
L'analyse de la décomposition des chocs se fera par l'étude du premier terme. S'il est positif (resp. négatif), la conjoncture en t+j est "haute" (resp. basse) puisque supérieure (resp. inférieur) à sa projection. Il convient ensuite d'analyser les chocs à l'origine de cet écart.
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FRANCE

<figure><img src="image_2.png" /></figure>

ETATS-UNIS

<figure><img src="image_3.png" /></figure>

ALLEMAGNE

<figure><img src="image_4.png" /></figure>

ROYAUME-UNI

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>Figures 1 à 4 - Décomposition de la variance de l'erreur de prévision</figcaption></figure>
<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>ETATS-UNIS</figcaption></figure>

<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>ALLEMAGNE</figcaption></figure>

<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>ROYAUME-UNI</figcaption></figure>

<figure><img src="image_9.png" /></figure>

Figures 5 à 8 - Composante conjoncturelle du PIB extraite par le filtre HP
Décomp. écart de Dpib à sa projection

France (entrée en récession) grp.9

<figure><img src="image_10.png" /></figure>
<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>choc 1 : Simulation de Dpib sans le choc de consommation</figcaption></figure>

<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>choc 2 : Simulation de Dpib sans le choc d'investissement</figcaption></figure>

<figure><img src="image_13.png" /><figcaption>choc 4 : Simulation de Dpib sans le choc de stocks</figcaption></figure>

<figure><img src="image_14.png" /><figcaption>choc 5 : Simulation de Dpib sans le choc d'exportations</figcaption></figure>

<figure><img src="image_15.png" /><figcaption>choc 6 : Simulation de Dpib sans le choc d'importations</figcaption></figure>

<figure><img src="image_16.png" /></figure>

Effet positif du choc sur Dpib

<figure><img src="image_17.png" /></figure>

Effet négatif du choc sur Dpib

Figures 10 à 14 - Simulations du taux d'accroissement du PIB en enlevant certains chocs (Premier retournement de conjoncture pour la France)
<figure><img src="image_18.png" /><figcaption>Décomp. écart de Dpib à sa projection
France (rechute) grp. 15</figcaption></figure>
<figure><img src="image_19.png" /></figure>

<figure><img src="image_20.png" /></figure>

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<figure><img src="image_22.png" /></figure>

<figure><img src="image_23.png" /></figure>

<figure><img src="image_24.png" /><figcaption>Figures 16 à 20 - Simulations du taux d'accroissement du PIB en enlevant certains chocs (deuxième retournement de conjoncture pour la France)</figcaption></figure>
<figure><img src="image_25.png" /><figcaption>Décomp. écart de Dpib à sa projection
Etats-Unis (entrée en recession) grp.21</figcaption></figure>
<figure><img src="image_26.png" /><figcaption>choc 1 : Simulation de Dpib sans le choc de consommation</figcaption></figure>

<figure><img src="image_27.png" /><figcaption>choc 2 : Simulation de Dpib sans le choc d'investissement</figcaption></figure>

<figure><img src="image_28.png" /><figcaption>choc 3 : Simulation de Dpib sans le choc de stocks</figcaption></figure>

<figure><img src="image_29.png" /><figcaption>choc 4 : Simulation de Dpib sans le choc d'exportations</figcaption></figure>

<figure><img src="image_30.png" /><figcaption>choc 5 : Simulation de Dpib sans le choc d'importations</figcaption></figure>

<figure><img src="image_31.png" /></figure>

Effet positif du choc sur Dpib

<figure><img src="image_32.png" /></figure>

Effet négatif du choc sur Dpib

Figures 22 à 26 - Simulations du taux d'accroissement du PIB en enlevant certains chocs (premier retournement de conjoncture aux Etats-Unis)
<figure><img src="image_33.png" /><figcaption>Décomp. écart de Dpib à sa projection
Etats-Unis (reprise) grp. 27</figcaption></figure>
<figure><img src="image_34.png" /><figcaption>choc 1 : Simulation de Dpib sans le choc de consommation</figcaption></figure>

<figure><img src="image_35.png" /><figcaption>choc 2 : Simulation de Dpib sans le choc d'investissement</figcaption></figure>

<figure><img src="image_36.png" /><figcaption>choc 3 : Simulation de Dpib sans le choc de stocks</figcaption></figure>

<figure><img src="image_37.png" /><figcaption>choc 4 : Simulation de Dpib sans le choc d'exportations</figcaption></figure>

<figure><img src="image_38.png" /><figcaption>choc 5 : Simulation de Dpib sans le choc d'importations</figcaption></figure>

<figure><img src="image_39.png" /></figure>

Effet positif du choc sur Dpib

<figure><img src="image_40.png" /></figure>

Effet négatif du choc sur Dpib

Figures 28 à 32 - Simulations du taux d'accroissement du PIB en enlevant certains chocs (deuxième retournement de conjoncture aux Etats-Unis)
<figure><img src="image_41.png" /><figcaption>Décomp. écart de Dpib à sa projection
Royaume-Uni (entrée en récession) grp33</figcaption></figure>
<figure><img src="image_42.png" /><figcaption>choc 1 : Simulation de Dpib sans le choc de consommation</figcaption></figure>

<figure><img src="image_43.png" /><figcaption>choc 2 : Simulation de Dpib sans le choc d'investissement</figcaption></figure>

<figure><img src="image_44.png" /><figcaption>choc 3 : Simulation de Dpib sans le choc de stocks</figcaption></figure>

<figure><img src="image_45.png" /><figcaption>choc 4 : Simulation de Dpib sans le choc d'exportations</figcaption></figure>

<figure><img src="image_46.png" /><figcaption>choc 5 : Simulation de Dpib sans le choc d'importations</figcaption></figure>

<figure><img src="image_47.png" /></figure>

Effet positif du choc sur Dpib

<figure><img src="image_48.png" /></figure>

Effet négatif du choc sur Dpib

Figures 34 à 38 - Simulations du taux d'accroissement du PIB en enlevant certains chocs (premier retournement de conjoncture au Royaume-Uni)
<figure><img src="image_49.png" /><figcaption>Décomp. écart de Dpib à sa projection
Royaume-Uni (reprise) grp. 39</figcaption></figure>
<figure><img src="image_50.png" /><figcaption>choc 1 : Simulation de Dpib sans le choc de consommation</figcaption></figure>

<figure><img src="image_51.png" /><figcaption>choc 2 : Simulation de Dpib sans le choc d'investissement</figcaption></figure>

<figure><img src="image_52.png" /><figcaption>choc 3 : Simulation de Dpib sans le choc de stocks</figcaption></figure>

<figure><img src="image_53.png" /><figcaption>choc 4 : Simulation de Dpib sans le choc d'exportations</figcaption></figure>

<figure><img src="image_54.png" /><figcaption>choc 5 : Simulation de Dpib sans le choc d'importations</figcaption></figure>

<figure><img src="image_55.png" /></figure>

Effet positif du choc sur Dpib

<figure><img src="image_56.png" /></figure>

Effet négatif du choc sur Dpib

<caption>Figures 40 à 44 - Simulations du taux d'accroissement du PIB en enlevant certains chocs (deuxième retournement de conjoncture au Royaume-Uni)</caption>
<figure><img src="image_57.png" /><figcaption>Décomp. écart de DPib à sa projection.
Allemagne (entrée en recession) grp. 45</figcaption></figure>
<figure><img src="image_58.png" /><figcaption>choc 1 : Simulation de Dpib sans le choc de consommation</figcaption></figure>

<figure><img src="image_59.png" /><figcaption>choc 2 : Simulation de Dpib sans le choc d'investissement</figcaption></figure>

<figure><img src="image_60.png" /><figcaption>choc 3 : Simulation de Dpib sans le choc de stocks</figcaption></figure>

<figure><img src="image_61.png" /><figcaption>choc 4 : Simulation de Dpib sans le choc d'exportations</figcaption></figure>

<figure><img src="image_62.png" /><figcaption>choc 5 : Simulation de Dpib sans le choc d'importations</figcaption></figure>

<figure><img src="image_63.png" /></figure>

Effet positif du choc sur Dpib

<figure><img src="image_64.png" /></figure>

Effet négatif du choc sur Dpib

Figures 46 à 50 - Simulaions du taux d'accroissement du PIB en enlevant certains chocs (premier retournement de conjoncture en Allemagne)
<figure><img src="image_65.png" /><figcaption>Décomp. écart de Dpib à sa projection
Allemagne (rechute) grp. 51</figcaption></figure>
<figure><img src="image_66.png" /><figcaption>choc 1 : Simulation de Dpib sans le choc de consommation</figcaption></figure>

<figure><img src="image_67.png" /><figcaption>choc 2 : Simulation de Dpib sans le choc d'investissement</figcaption></figure>

<figure><img src="image_68.png" /><figcaption>choc 3 : Simulation de Dpib sans le choc de stocks</figcaption></figure>

<figure><img src="image_69.png" /><figcaption>choc 4 : Simulation de Dpib sans le choc d'exportations</figcaption></figure>

<figure><img src="image_70.png" /><figcaption>choc 5 : Simulation de Dpib sans le choc d'importations</figcaption></figure>

<figure><img src="image_71.png" /></figure>

Effet positif du choc sur Dpib

<figure><img src="image_72.png" /></figure>

Effet négatif du choc sur Dpib

<caption>Figures 52 à 56 - Simulations du taux d'accroissement du PIB en enlevant certains chocs ( deuxième retournement de conjoncture en Allemagne )</caption>