Pablo Jensen est directeur de recherche au CNRS et membre du laboratoire de physique de l’École normale supérieure de Lyon. Titulaire d’un doctorat en physique, il a travaillé plus de 15 ans à l’étude des nanostructures avant de se tourner, à l’aube des années 2000, vers la modélisation des phénomènes sociaux. Pourquoi la société ne se laisse pas mettre en équations fait écho à ce changement de parcours puisqu’il s’agit de son deuxième livre de vulgarisation scientifique, mais le premier à traiter des sciences sociales. Un objectif annoncé du livre est ainsi de juger l’intérêt des efforts scientifiques visant à combiner outils mathématiques et données sociales pour créer une nouvelle « science de la société » (p. 16). Bien que la question ne soit pas récente, l’auteur en propose un traitement moderne dans le contexte de la capacité calculatoire croissante des simulations informatiques et de la disponibilité de nouvelles données sociales numériques. Ce faisant, il fait de la modélisation un thème central du livre, à propos duquel il pose des questions fondamentales pour la recherche interdisciplinaire.

Dans la première partie, l’auteur expose comment l’usage des mathématiques a contribué au développement des sciences naturelles, et en particulier de la physique. Il commence par expliquer le principe épistémologique d’abstraction scientifique, son rôle dans la démarche de création du savoir (et pas de « découverte », comme l’auteur le souligne au 1er chapitre). Il poursuit en détaillant comment ces abstractions sont limitées à un domaine de validité et comment l’expérience en laboratoire aide à identifier ce domaine. Dans le troisième chapitre, il prend l’exemple de l’atome pour illustrer l’intérêt pratique d’un concept stable qui « relie » (p. 64) des applications très variées. Enfin, il conclut cette partie par un chapitre qui illustre par l’exemple de la météorologie comment de tels concepts stables peuvent être utilisés pour formuler des prédictions robustes. Cette première partie du livre est une franche réussite. L’auteur maîtrise pleinement son sujet et ses propos sont si clairs que leur intérêt dépasse probablement celui de la vulgarisation scientifique : pour bon nombre de scientifiques, ils pourraient constituer un rappel rafraichissant sur les principes épistémologiques qui régissent leur quotidien.

Dans la deuxième partie, l’auteur se penche sur les sciences sociales pour évaluer si le formalisme développé dans la partie précédente peut leur être appliqué avec succès. Pour ce faire, il propose huit cas d’étude de sociétés virtuelles, c’est-à-dire des modèles qui formalisent les comportements individuels et sociaux aux moyens de mathématiques ou d’algorithmes implémentés informatiquement. Des mots même de l’auteur, « les trois premiers chapitres présentent des modèles simples qui visent une compréhension stylisée de phénomènes importants. […] Puis [les suivants] aborderont des sociétés virtuelles plus complexes qui, à l’image des simulations climatiques, visent un certain réalisme par la prise en compte de nombreuses données empiriques » (p. 79). Les trois cas d’études « simples » traitent respectivement de la ségrégation spatiale, des élections et de la compétition économique, tandis que les cinq autres traitent des déplacements de piétons, de la réussite scolaire, de la propagation d’épidémies, de la croissance économique et de l’usage des big data. Pour replacer ces nombreuses informations dans la perspective de l’ouvrage, l’auteur termine cette partie par un chapitre de synthèse dans lequel il identifie et discute quatre facteurs qui, selon lui, « rendent les simulations de la société qualitativement plus difficiles que celles de la matière » (p. 162) : l’hétérogénéité des humains, leur inhérente instabilité, les nombreuses relations spatiales et temporelles à prendre en compte ainsi que la réflexivité des individus.

Cette deuxième partie est la plus volumineuse du livre parce que l’auteur y pose les bases de son argumentation. Celles-ci suscitent toutefois quelques commentaires. Tout d’abord, l’auteur ne distingue pas vraiment les objectifs de modélisation des « modèles simples » de ceux des « sociétés virtuelles plus complexes ». S’agissant peut-être d’un biais disciplinaire, l’auteur semble considérer la capacité de prédiction d’un modèle comme sa raison d’être essentielle, et ce au détriment des multiples autres objectifs de modélisation en sciences sociales, telle que l’explication (voir aussi les 16 motivations de la modélisation discutées par J. M. Epstein, 2008). Il en résulte que l’auteur se montre excessivement critique envers les modèles « simples » qu’il explore aux chapitres 5 à 7. Il conclut même au chapitre 7, consacré au modèle de compétition spatiale d’Hotelling, que si ces modèles « constituent de jolis jeux mathématiques, on ne peut en tirer aucun enseignement certain sur le monde réel, dont les ingrédients sont toujours peu maîtrisés » (p. 98). Cette conclusion est surprenante quand on sait que ledit article d’Hotelling a été cité plus de 11 000 fois (d’après Google Scholar) et qu’il est considéré par de nombreux chercheurs (y compris de ceux, mentionnés par l’auteur, qui y avaient initialement trouvé des erreurs) comme le travail fondateur de la théorie de la compétition spatiale, elle-même un des trois piliers de la géographie économique (Thisse, 2011). Il est vrai que le travail d’Hotelling n’est pas reconnu pour sa capacité prédictive, mais bien au contraire pour sa capacité à identifier une causalité non-triviale au moyen d’un modèle simple aux hypothèses formalisées (Thisse, 2011). En ce sens, d’aucuns pourraient argumenter que le modèle d’Hotelling contient bien plus « d’enseignements certains sur le monde réel » que les « sociétés virtuelles plus complexes » qui sont présentées dans la suite de cette partie du livre.

En ce qui concerne ces modèles plus complexes, l’auteur prend soin d’en montrer les limites et d’en disséquer leurs causes afin de tirer des conclusions sur l’adéquation générale (ou non) des méthodes mathématiques à la modélisation de phénomènes sociaux. D’une part, il compare ainsi des modèles très différents tels qu’un modèle de déplacement piétons avec une composante spatiale explicite implémentée à l’échelle de l’individu, et un modèle de croissance économique agrégé et non-spatial. Or, le travail de synthèse effectué par l’auteur dans le chapitre 13 ne fait que peu référence aux chapitres précédents. En conséquence, l’hétérogénéité des cas d’étude obscurcit les conclusions de l’auteur au lieu d’en soutenir la généralité. D’autre part, malgré la variété de leurs thématiques, les cas d’étude ne semblent pas être exhaustifs puisque d’autres modélisations des décisions existent comme l’approche axiomatique de l’utilité par von Neumann et Morgenstern (1944). Cette approche n’est pas seulement utilisée par les économistes pour construire des modèles « simples », mais également des modèles de simulation (multi-agents) complexes dans la veine de ceux présentés par l’auteur (voir par exemple le Handbook of Computational Economics de Tesfatsion and Judd, 2006). Il est surprenant que l’auteur, qui a lui-même travaillé sur les analogies existantes entre cette notion et celle de potentiel chimique (Lemoy, Bertin, Jensen, 2011), n’en parle pas dans l’ouvrage. Cette thématique constituerait un complément intéressant à son contenu actuel.

En résumé, dans cette deuxième partie, la large palette des thématiques abordées apporte une impressionnante matière à la réflexion de l’auteur, mais elle place aussi le lecteur dans une certaine confusion. L’effort de synthèse de l’auteur au chapitre 13 est salutaire et donne une valeur ajoutée à ce chapitre. Il en conclut raisonnablement que les modèles sociaux, qu’il s’agisse de modèles mathématiques « simples » (comme les modèles économiques) ou de « sociétés virtuelles plus complexes » (comme les populations synthétiques de piétons), échouent à fournir des prédictions fiables. Cependant, l’argumentaire proposé ne soutient pas totalement cette conclusion à cause des biais susmentionnés et du manque de références directes aux cas d’étude. Par ailleurs, la seconde conclusion de l’auteur selon laquelle les modèles sociaux devraient « être envisagés comme des éléments de décision parmi d’autres, des outils contribuant à la décision collective » (p. 166) semble audacieuse puisque la capacité opérationnelle de ces modèles n’est essentiellement discutée qu’au regard de leur capacité de prédiction.

Dans la troisième partie du livre, l’auteur s’éloigne des sociétés virtuelles dont il a souvent critiqué le manque de fondement empirique pour aborder les méthodes classiques d’analyse des sociétés réelles. Il commence par revenir sur la naissance des statistiques modernes, puis il explique les méthodes mathématiques visant à extraire de ces statistiques des causalités ceteris paribus. Avec une critique perspicace de modèles récents, il argumente que de telles causalités extraites de leur contexte sont difficilement identifiables en sciences sociales, voire inexistantes. La partie se termine avec un court chapitre critique et volontairement prospectif sur l’usage des nouvelles données numériques (ou big data) dans cette méthode traditionnelle d’analyse des sociétés.

La quatrième partie du livre reste dans la perspective d’analyse des sociétés réelles, mais elle aborde une problématique complémentaire à celle de la causalité : l’objectivation de processus sociaux via la construction d’indicateurs ad hoc, comme par exemple le PIB. Le premier chapitre se base sur un travail d’analyse de la co-localisation de différents types d’établissements commerciaux, réalisé par l’auteur, pour distinguer cette démarche d’objectivation des modèles prédictifs abordés dans les chapitres précédents. Ensuite, l’auteur s’appuie sur une analogie entre la température et le PIB pour discuter le rôle des indicateurs quantitatifs et comment, dans le cas des sciences sociales, ils peuvent devenir des mesures de performances qui corrompent leur capacité descriptive initiale.

À l’image de la première partie du livre, les troisièmes et quatrièmes parties sont très faciles à lire. Les principes épistémologiques y sont présentés avec une rare clarté. Par ailleurs, les propos sont présentés avec attention au moyen d’exemples pertinents.

Dans la cinquième et dernière partie, l’auteur tente de synthétiser les éléments présentés jusqu’ici pour expliquer pourquoi la société résiste aux efforts de modélisation mathématique. Pour ce f aire, il commence par résumer l’hypothèse « d’atome social » en une formule simple liant l’action d’un individu à ses caractéristiques intrinsèques et au contexte de son action. L’auteur critique ensuite cette approche au regard des échecs des applications précédentes. Il discute le concept, récurrent dans le l’ouvrage, de « contexte » (expérimental ou comme domaine de validité d’un modèle) et il en propose une adaptation aux sciences sociales. Enfin, il poursuit la discussion du lien entre un sujet de recherche et son contexte en introduisant la notion abstraite de « monade » (p. 301), dont la flexibilité lui semble un meilleur fondement théorique pour les sciences sociales. Dans un ultime chapitre, l’auteur résume les différents thèmes abordés dans l’ouvrage qu’il met en parallèle avec les approches nomothétiques et holistiques de la démarche scientifique afin de conclure sur une interprétation historico-politique des pratiques de modélisation des sociétés.

Cette dernière partie du livre est déroutante. D’abord, bien que l’exercice de synthèse soit plus poussé que dans la deuxième partie, il hérite nécessairement du sentiment de confusion suscité par cette dernière. Ensuite, sa discussion des notions de « contexte » et de « monade » est mêlée à des références philosophiques (le Yi King, p. 291) et politico-historiques (le taylorisme, p. 306) qui semblent complètement dissociées des parties précédentes de l’ouvrage. Ceci donne de la substance au chapitre, mais ses conclusions semblent plus découler d’une perspective proposée parmi d’autres plutôt que d’être fondées sur les exposés précédents. Ces perspectives supplémentaires, qui n’en restent pas moins intéressantes, auraient peut-être gagné à être traitées séparément.

En résumé, avec Pourquoi la société ne se laisse pas mettre en équations, Pablo Jensen propose une nouvelle perspective sur la modélisation quantitative en sciences sociales qui est fort bien documentée, mais dont la thèse s’extrait difficilement du statut de réflexion personnelle. Sa volonté d’apprendre des modèles passés tout en s’adaptant au contexte changeant de disponibilité des données est justifiée et plus que bienvenue, mais l’exercice de généralisation s’avère difficile et l’auteur ne convainc pas totalement de la généralité de ses propos. En outre, le choix des cas d’étude et la critique parfois acerbe de l’économie traduisent un biais disciplinaire certes difficilement évitable au vu de la thématique interdisciplinaire de l’ouvrage, mais qu’il est tout de même bon de garder à l’esprit pour pondérer les propos de l’auteur et en extraire toute la richesse. La lecture devient alors captivante, avec un style de rédaction clair et une structure en chapitres courts adaptée au contenu. Les qualités pédagogiques de l’auteur, qui ne sont plus à prouver, s’illustrent ici dans des questions épistémologiques nouvelles. Il s’agit finalement d’un ouvrage sur la modélisation ancré dans l’interdisciplinarité qui se révèlera très enrichissant pour un grand nombre de lecteurs, qu’ils soient novices ou initiés.