# Enrobés bitumineux dans les infrastructures de transport durables et innovantes, approche mécanique. Comprendre, prédire, et recycler

Thomas Gabet

► To cite this version:

Thomas Gabet. Enrobés bitumineux dans les infrastructures de transport durables et innovantes, ap-
proche mécanique. Comprendre, prédire, et recycler. Sciences de l'ingénieur [physics]. Ecole Centrale
de Nantes, école doctorale SIS (n°602), 2020. tel-04555261

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UNIVERSITÉ DE NANTES

THÈSE

D'HABILITATION À DIRIGER DES RECHERCHES
DE L'UNIVERSITÉ DE NANTES

ÉCOLE DOCTORALE N° 602

Sciences pour l'Ingénieur

Spécialité : « Génie Civil »

par
Thomas Gabet

« Enrobés bitumineux dans les infrastructures de transport durables et innovantes, approche mécanique »

« Comprendre, prédire, et recycler »

Habilitation présentée et soutenue à L'université Gustave Eiffel, le 10 Juillet 2020
Unité de recherche : Université Gustave Eiffel, département MAST, laboratoire MIT

Rapporteurs avant soutenance :

Liedi Bariani Bernucci Professeur, directrice de l'École Polytechnique de Sao Paulo, Brésil

Cyrille Chazallon Professeur de l'INSA de Strasbourg

Cédric Sauzéat Ingénieur enseignant HdR à l'ENTPE

Composition du Jury :

Président : Marc François Professeur à l'université de Nantes

Examineurs : Liedi Bariani Bernucci Professeur, directrice de l'École Polytechnique de Sao Paulo, Brésil

Cyrille Chazallon Professeur de l'INSA de Strasbourg

Cédric Sauzéat Ingénieur enseignant HdR à l'ENTPE

Pierre Hornych Ingénieur divisionnaire des TPE, HdR, Université Gustave Eiffel
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**Titre** : Enrobés bitumineux dans les infrastructures de transport durables et innovantes, approche mécanique. Comprendre, prédire et recycler.

**Mots clés** : Enrobés bitumineux, comportement mécanique, recyclage, dimensionnement, modélisation, simulation, viscoélasticité, viscoplasticité, dépendance à la température.

**Résumé** : L'enrobé bitumineux est le matériau de construction le plus utilisé dans le monde pour la réalisation d'infrastructures routières, avec 600 millions de tonnes produites en 2017 pour l'Europe et les États-Unis. Mes travaux de recherche actuels traitent de la durabilité des infrastructures de transports et de l'utilisation des enrobés dans les infrastructures innovantes. Je travaille sur le recyclage des enrobés.

Lors de mes travaux, j'ai pu mettre en évidence différentes choses. Mes travaux sur le recyclage ont mis en évidence la nécessité de contrôler le processus de recyclage, de la fabrication des agrégats à leur intégration dans la centrale d'enrobé, afin d'augmenter le taux de recyclage, jusqu'à 50% d'agrégats, en contenant les risques

Par ailleurs, Je travaille sur la durabilité des enrobés et leur tenue aux déformations permanentes. La mécanique des milieux continus est le cadre de mes travaux. Nous avons mis au point un modèle viscoplastique de Perzyna, que nous avons implanté dans Cast3m afin de prédire le comportement irréversible des enrobés. J'ai utilisé mon expertise sur les enrobés pour aider au développement et au dimensionnement de structures innovantes telles que les voies ferrées sur enrobés et les routes électriques incluant un système d'alimentation par le sol. Je souhaite désormais travailler sur le système de sollicitation ferroviaire dynamique appelé Sysife.

**Title**: Bituminous mixtures used in sustainable and innovative transportation infrastructures, mechanical approach. Understanding, predicting and recycling.

**Keywords**: Asphalt concretes, mechanical behaviour, recycling, design, modelling, simulation, viscoelasticity, viscoplasticity, temperature dependency.

**Abstract**: Asphalt concrete (AC) is the most widely used building material in the world for manufacturing of road infrastructures, with 600 million tonnes produced in 2017 for Europe and the United States. My current research deals with transportation infrastructure and the use of AC in innovative infrastructures. Firstly, I work on the recycling asphalts pavements (RAP). The different works carried out highlighted the need to control the recycling process, from the RAP production to its integration in plants, in order to get a high recycling rate, up to 50%, while limiting the risks.

Secondly, I work on the durability of AC and its resistance to permanent strains. Continuum mechanics is the frame of my works. We set up a viscoplastic model of Perzyna, which was implemented in Cast3m in order to predict the irreversible behaviour of AC. Then, I used my expertise on AC behaviour to take part of developments and design of innovative infrastructures such as railways with AC and electric roads with a ground feeding system. Now, I wish to work on the dynamic rail solicitation system called Sysife.
<figure><img src="image_3.png" /></figure>

**Titulo**: Misturas asfálticas utilizadas em infraestruturas de transporte sustentáveis e inovadoras, abordagem mecânica. Entender, prever e reciclar.

**Palavras-chaves:** Misturas asfálticas, comportamento mecânico, reciclagem, dimensionamento, modelização, simulação, viscoelasticidade, viscoplasticidade, dependência da temperatura.

**Résumo**: A mistura asfáltica (AC) é o material de construção mais amplamente utilizado no mundo para a fabricação de infraestruturas rodoviárias, com 600 milhões de toneladas produzidas em 2017 para a Europa e os Estados Unidos da América. Minha pesquisa atual lida com a durabilidade das infraestruturas de tranporte e com o uso de AC em infraestruturas inovadoras. Eu também trabalho com asfaltos reciclados fresados. Durante o meu trabalho, pude destacar coisas diferentes. Meu trabalho sobre reciclagem destacou a necessidade de controlar todo o processo, desde a fresagem das misturas asfálticas até sua integração na usina de asfalto. O objetivo é de aumentar a taxa de reciclagem em até 50% dos materiais fresados,

em até 50% dos materiais fresados, limitando os riscos. Também trabalho na durabilidade do AC e sua resistência a deformações permanentes. A Mecânica de meios contínuos é o centro dos meus trabalhos. Montamos um modelo viscoplástico de Perzyna, que foi implementado no Cast3m para prever o comportamento irreversível dos AC. Em seguida, usei minha experiência em AC para participar do desenvolvimento e projeto de infraestruturas inovadoras, por exemplo em ferrovias com AC e rodoviarias elétricas com um sistema de alimentação integrado no pavimento. A partir de agora, desejo trabalhar no sistema dinâmico de solicitação ferroviário chamado Sysife.
# Table des matières

## I CV, PRODUCTION ET ENCADREMENT SCIENTIFIQUE 6

### 1 CV détaillé 7

1.1 Informations pratiques 7

1.2 Diplômes, titres et déroulement de carrière 7

1.2.1 Diplômes, titres universitaires 7

1.2.2 Quelques formations complémentaires 7

1.2.3 Déroulement de carrière 8

1.3 Enseignements 8

1.4 Participation à des comités, expertise d'articles 8

1.4.1 Sociétés savantes 8

1.4.2 Expertise d'articles 9

1.4.3 Rapporteur de thèse 10

1.5 Appréciations de la commission d'évaluation 10

1.5.1 Évaluation lourde 2019 10

1.5.2 Évaluation légère 2017 11

1.5.3 Évaluation lourde 2013 11

1.5.4 Évaluation légère 2011 11

### 2 Production et encadrement scientifique 12

2.1 Publications 12

2.1.1 Tableau de synthèse 12

2.1.2 Articles dans des revues internationales à comité de lecture 13

2.1.3 Articles dans des revues sans comité de lecture 14

2.1.4 Chapitres d'ouvrage 14

2.1.5 Conférence invitée dans un congrès intern. ou national 14

2.1.6 Communication avec actes dans un congrès international 15

2.1.7 Communication avec actes dans un congrès national 16

2.1.8 Com. orale sans actes dans un congrès intern. ou national 17
<table><tr><td>2.1.9</td><td>Rapport de recherche ou d'expertise</td><td>17</td></tr><tr><td>2.2</td><td>Encadrement scientifique</td><td>19</td></tr><tr><td>2.2.1</td><td>Encadrement de thèses</td><td>19</td></tr><tr><td>2.2.2</td><td>Encadrement de stages (M2 essentiellement)</td><td>20</td></tr><tr><td>2.2.3</td><td>Autres encadrements</td><td>20</td></tr></table>

# II TRAVAUX DE RECHERCHE 21

## 3 Introduction à mes travaux de recherche 22

<table><tr><td>3.1</td><td>Contexte</td><td>24</td></tr><tr><td>3.1.1</td><td>Contexte national</td><td>24</td></tr><tr><td>3.1.2</td><td>Contexte européen et international</td><td>24</td></tr><tr><td>3.2</td><td>Thème et titre</td><td>25</td></tr><tr><td>3.3</td><td>Approches mécanique & physico-chimique</td><td>27</td></tr><tr><td>3.3.1</td><td>Hétérogénéité des bétons et des enrobés</td><td>27</td></tr><tr><td>3.3.2</td><td>Effet des liants</td><td>28</td></tr><tr><td>3.3.3</td><td>Mécanique des milieux continus</td><td>28</td></tr><tr><td>3.4</td><td>Organisation des chapitres</td><td>29</td></tr><tr><td>3.5</td><td>Objet de l'HdR</td><td>30</td></tr></table>

## 4 Comportement triaxial des bétons 32

<table><tr><td>4.1</td><td>Introduction ([37])</td><td>33</td></tr><tr><td>4.2</td><td>Dispositif expérimental</td><td>34</td></tr><tr><td>4.2.1</td><td>La presse triaxiale « GIGA »</td><td>34</td></tr><tr><td>4.2.2</td><td>Matériaux et échantillons</td><td>34</td></tr><tr><td>4.2.3</td><td>Préparation des échantillons contre la perforation</td><td>34</td></tr><tr><td>4.3</td><td>Programmes d'essais</td><td>37</td></tr><tr><td>4.3.1</td><td>Essais hydrostatiques</td><td>37</td></tr><tr><td>4.3.2</td><td>Essais triaxiaux</td><td>38</td></tr><tr><td>4.3.3</td><td>Programme d'essais proportionnels</td><td>41</td></tr><tr><td>4.3.4</td><td>Influence du trajet de chargement sur le comportement non-linéaire du béton</td><td>42</td></tr><tr><td>4.4</td><td>États limites</td><td>42</td></tr><tr><td>4.5</td><td>Modélisation du comportement plastique des bétons</td><td>45</td></tr><tr><td>4.6</td><td>Conclusion & perspectives sur l'étude du comportement des bétons</td><td>49</td></tr></table>
<table><tr><td>6.5.1</td><td>GB4, réalisation des échantillons</td><td>101</td></tr><tr><td>6.5.2</td><td>Campagne triaxiale expérimentale</td><td>102</td></tr><tr><td>6.5.3</td><td>Influence de la pression de confinement</td><td>103</td></tr><tr><td>6.5.4</td><td>Influence du déviateur</td><td>104</td></tr><tr><td>6.5.5</td><td>Conclusion relative aux essais triaxiaux sur GB4</td><td>104</td></tr><tr><td>6.6</td><td>Modélisation viscoplastique des enrobés</td><td>106</td></tr><tr><td>6.6.1</td><td>Cahier des charges, [48]</td><td>106</td></tr><tr><td>6.6.2</td><td>1er modèle viscoplastique de Perzyna, ([63])</td><td>107</td></tr><tr><td>6.6.3</td><td>1re optimisation de la surface de charge</td><td>110</td></tr><tr><td>6.6.4</td><td>2ème optimisation, ([48])</td><td>111</td></tr><tr><td>6.6.5</td><td>Méthode d'identification des paramètres</td><td>114</td></tr><tr><td>6.6.6</td><td>Thermosuceptibilité. PETT</td><td>114</td></tr><tr><td>6.7</td><td>Thermoviscoélasticité des enrobés</td><td>116</td></tr><tr><td>6.7.1</td><td>Modèle de Maxwell généralisé à 8 branches</td><td>116</td></tr><tr><td>6.7.2</td><td>Viscoélasticité 3D</td><td>118</td></tr><tr><td>6.7.3</td><td>Couplage thermo-viscoélastique</td><td>120</td></tr><tr><td>6.7.4</td><td>Conclusions sur la thermoviscoélasticité 3D</td><td>121</td></tr><tr><td>6.8</td><td>Conclusion & Perspectives sur l'étude du comportement des enrobés</td><td>121</td></tr></table>

# 7 Innovations dans les infrastructures routières et ferroviaires 124

<table><tr><td>7.1</td><td>introduction</td><td>126</td></tr><tr><td>7.2</td><td>Chaussées chauffantes</td><td>126</td></tr><tr><td>7.2.1</td><td>Contexte</td><td>126</td></tr><tr><td>7.2.2</td><td>Principaux résultats</td><td>127</td></tr><tr><td>7.2.3</td><td>Conclusion sur les chaussées chauffantes</td><td>128</td></tr><tr><td>7.3</td><td>Le projet FUI REVES</td><td>130</td></tr><tr><td>7.3.1</td><td>Description du projet</td><td>130</td></tr><tr><td>7.4</td><td>Travaux réalisés</td><td>131</td></tr><tr><td>7.4.1</td><td>État de l'art sur les voies sans ballast</td><td>131</td></tr><tr><td>7.4.2</td><td>État de l'art sur les assises en grave-bitume de voies ballastées</td><td>132</td></tr><tr><td>7.4.3</td><td>choix d'un enrobé bitumineux</td><td>132</td></tr><tr><td>7.4.4</td><td>Solutions techniques proposées</td><td>133</td></tr><tr><td>7.4.5</td><td>Dimensionnement d'une voie ferrée bitumineuse</td><td>134</td></tr><tr><td>7.4.6</td><td>SySIFe</td><td>145</td></tr><tr><td>7.4.7</td><td>Essais à Wallers-En-Fagnes</td><td>148</td></tr><tr><td>7.5</td><td>Les routes électriques</td><td>148</td></tr><tr><td>7.5.1</td><td>Intégration du système APS dans une chaussée</td><td>149</td></tr><tr><td>7.5.2</td><td>Essais de validation des solutions de collage</td><td>149</td></tr></table>
<table>
  <tbody>
    <tr>
      <td>7.5.3</td>
      <td>Solutions de collage</td>
      <td>151</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>7.5.4</td>
      <td>Simulations thermo-viscoélastiques</td>
      <td>151</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>7.5.5</td>
      <td>INCIT-EV</td>
      <td>154</td>
    </tr>
    <tr>
      <td><b>8</b></td>
      <td><b>Conclusions &amp; perspectives</b></td>
      <td><b>156</b></td>
    </tr>
    <tr>
      <td>8.1</td>
      <td>Le recyclage des enrobés, un enjeu du développement durable</td>
      <td>156</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>8.2</td>
      <td>Une meilleure compréhension du comportement des enrobés au fluage et sous trafic</td>
      <td>157</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>8.2.1</td>
      <td>De la caractérisation expérimentale triaxiale à la simulation structurelle</td>
      <td>157</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>8.2.2</td>
      <td>L'intégration de Perzyna dans Cast3m et la simulation de structures</td>
      <td>158</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>8.2.3</td>
      <td>Viscoplasticité et tassements des enrobés ferroviaires</td>
      <td>159</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>8.2.4</td>
      <td>Caractérisation de l'effet des cycles de chargement sur les tassements permanents</td>
      <td>159</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>8.2.5</td>
      <td>Thermo-viscoplasticité &amp; thermo-viscoélasticité</td>
      <td>160</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>8.3</td>
      <td>Développement d'infrastructures innovantes</td>
      <td>161</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>8.3.1</td>
      <td>Le projet REVES, dimensionnement, démonstrateurs</td>
      <td>161</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>8.3.2</td>
      <td>Les routes électriques : une recherche collaborative</td>
      <td>162</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>8.4</td>
      <td>Direction d'une équipe de recherche commune liée au dispositif SySIFe</td>
      <td>163</td>
    </tr>
    <tr>
      <td><b>A</b></td>
      <td><b>Fiche de poste</b></td>
      <td><b>171</b></td>
    </tr>
    <tr>
      <td><b>B</b></td>
      <td><b>Évaluation 2011</b></td>
      <td><b>173</b></td>
    </tr>
    <tr>
      <td><b>C</b></td>
      <td><b>Introduction de l'article pour CCR ([37])</b></td>
      <td><b>175</b></td>
    </tr>
  </tbody>
</table>
Première partie

CV, PRODUCTION ET
ENCADREMENT SCIENTIFIQUE
# Chapitre 1

## CV détaillé

### 1.1 Informations pratiques

GABET Thomas

Adresse mail : thomas.gabet@ifsttar.fr

Date de naissance : 03/05/1978

Date de recrutement à l'Ifsttar :1erOctobre 2007

Grade : CR1, Ancienneté dans le grade : 06 Août 2012 (7 ans en 2019)

Fiche de poste : voir Annexe A.

### 1.2 Diplômes, titres et déroulement de carrière

#### 1.2.1 Diplômes, titres universitaires

2008 Qualification aux fonctions d'enseignant-chercheur.

2006 Doctorat en mécanique des matériaux.

2003 DEA de Mécanique option « Matériaux ».

2002 Lauréat du concours de l'agrégation de mécanique.

2001 Maîtrise de mécanique et de conception industrielle.

2000 Licence de mécanique et de conception industrielle.

1996 Baccalauréat S, mention « Bien », puis classes prépa.

#### 1.2.2 Quelques formations complémentaires

2017 Logiciel Alizée de dim. des chaussées routières et aéroportuaires.

2009 École des Ponts, Conception et construction des chaussées, module 1.

2008 Initiation au solveur CESAR-LCPC, pré et post processing.
### 1.2.3 Déroulement de carrière

<table><tr><td>2012-2018</td><td>CR1 à l'IFSTTAR/MAST/MIT<br/>Sujet principal : modélisation numérique du comportement des structures routières et ferroviaires bitumineuses.<br/>Sujets annexes : recyclage des chaussées, enrobés tièdes, essais sur enrobés</td></tr><tr><td>2007-2012</td><td>CR2 à l'IFSTTAR MAST/MIT<br/>Sujet 1 : déformations permanentes dans les enrobés.<br/>Sujet 2 : recyclage des chaussées bitumineuses.</td></tr><tr><td>2006-2007</td><td>Poste d'ATER (ENSHMG, Grenoble)<br/>Modélisation « éléments finis » d'essais expérimentaux.</td></tr><tr><td>2003-2006</td><td>Thèse au Laboratoire 3S, Grenoble<br/>« Comportement du béton sous fortes contraintes : Influence du trajet de chargement ». Mise au point et réalisation d'essais triaxiaux sur presse à haut niveau de contraintes (1 GPa).</td></tr></table>

## 1.3 Enseignements

<table><tr><td rowspan="4">2013-2019</td><td>Vacataire au Master Mécanique Numérique</td><td>(Univ. Nantes)</td></tr><tr><td>TP de Mécanique numérique non linéaire</td><td>(12h x 7 ans)</td></tr><tr><td>Vacataire en IUT GMP</td><td>(IUT Carquefou)</td></tr><tr><td>Bureaux d'Etudes de Conception Industrielle</td><td>(20h x 7 ans)</td></tr><tr><td rowspan="3">2010-2012</td><td>Vacataire à l'École Centrale Nantes</td><td>(ECN, Nantes)</td></tr><tr><td>TD et TP de Mécanique des Milieux Continus</td><td>(42h)</td></tr><tr><td>TD et TP de Mécanique des structures</td><td>(42h)</td></tr><tr><td rowspan="3">2006-2007</td><td>Poste d'ATER</td><td>(HMG, Grenoble)</td></tr><tr><td>TD et TP de Mécanique des Milieux Continus</td><td>(44h)</td></tr><tr><td>BE de Conception Industr., init. CAO (Pro-E)</td><td>(44h)</td></tr><tr><td rowspan="4">2003-2006</td><td>Vacataire puis Moniteur à l'UFR de mécanique</td><td>(UJF, Grenoble)</td></tr><tr><td>BE de Conception Industr. en prépa CAPET</td><td>(4 ans, 102h)</td></tr><tr><td>Initiation à la CAO (Solidworks), niveau L3</td><td>(2 ans, 60h)</td></tr><tr><td>TD de Mécanique des Solides et des Fluides, niv. L3</td><td>(2 ans, 60h)</td></tr></table>

## 1.4 Participation à des comités, expertise d'articles

### 1.4.1 Sociétés savantes

Réseau RILEM « Réunion Internationale des Laboratoires et Experts des Matériaux », ou en anglais : International Union of Laboratories and Experts in Construction Materials, Systems and Structures.
2007-2011 Technical Committee ATB « Advances in interlaboratory Testing and evaluation of bituminous Materials »

TG3 : Mechanical Testing of Mixtures

TG5 : Recycling bituminous mixtures. Participation active aux travaux de recherches : essais croisés inter-laboratoire, analyses, rédaction d'articles

2011-2017 Technical Committee SIB « testing and characterization of Sustainable Innovative Bituminous materials and systems ». Faible participation

1.4.2 Expertise d'articles

Reviewing pour Construction and Building Materials (3 reviews) :

- Evaluation of RAP Binder Mobilisation and Blending Efficiency in Bituminous Mixtures : An Approach Using ATR-FTIR and Artificial Aggregate (2018).

- Long Term Aging Protocol of Asphalt Mixture : State-Of-The-Art (2018).

- Effect of the recycling process and binder type on bituminous mixtures with 100% reclaimed asphalt pavement (2017).

Reviewing pour Materials and Structures (2 reviews) :

- Full-scale study of Neoballast section for its application in railway tracks : optimization of track design (2017)

- An Inverse Approach to Determine Complex Modulus Gradient of Field-Aged Asphalt Mixtures (2016)

Reviewing pour International Journal of Road Materials and Pavement Design (5) :

- Rutting analysis of modified SMA mixtures using Finite Element Method (2015)

- Mechanistic characterization of hot mix asphalt for pavements using simple performance test protocols (2011).

- Evaluation of dynamic modulus of typical asphalt mixtures in Northeast U.S Region (2011).

- Three-Dimensional Micromechanical Finite Element Analysis on Gage Length Dependency of Dynamic Modulus of Asphalt Mixtures (2011).

- Thickness Analysis of Stone Mastic Asphalt Slabs Compacted Using a Newly Developed Rotary Compactor (2009).

Reviewing pour la conférence MCD 2016 :

- A study of longitudinal crack which occurs to the surface of asphalt pavement by wheel tracking test
— Determining the allowable content of RAP in HMA with regard to fatigue resistance

Reviewing pour la 7e Int. RILEM Conf. on Cracking in Asphaltic Pavements,
2012, Delft, NL.

(2 reviews) :

— Determining the healing potential of asphalt concrete mixtures - A pragmatic approach.

— Cracks Characteristics and Damage Mechanism of Asphalt Pavement with Semi-rigid Base

1.4.3 Rapporteur de thèse

Rapporteur d'une thèse internationale réalisée dans le cadre du projet européen SUP&R-ITN : « Mechanical characterisation and 3d fractional viscoelastic modelling of railway sub-ballast rubberised asphalt », by Natalia Colinas-Armijo ([22]).

1.5 Appréciations de la commission d’évaluation

1.5.1 Évaluation lourde 2019

« Thomas GABET a obtenu un doctorat en mécanique des matériaux en 2006. Après un poste d'ATER de 2006 à 2007 à l'ENSHMG de Grenoble, il a été recruté à l'IFSTTAR comme CR2 en 2007 et promu CR1 en 2012. Il est actuellement affecté au laboratoire MIT. Les recherches de Thomas GABET portent sur le comportement mécanique et le vieillissement des enrobés bitumineux. Les voies ferrées innovantes ainsi que le recyclage ont été ses champs d'application principaux depuis son recrutement. Il se dirige maintenant vers le sujet des routes électriques. La présentation des travaux est cohérente, mais la problématique de recherche n'apparaît toutefois pas clairement. Sur la période évaluée, Thomas GABET a eu une activité d'encadrement significative, complétée par une activité d'enseignement et de valorisation tant en direction du national, de l'international que des partenariats industriels. À partir de février 2019, il devrait devenir responsable à mi-temps de l'équipe de recherche ferroviaire fondée autour du grand équipement Sysife. Thomas GABET présente un bon niveau de publications scientifiques, en progression ces quatre dernières années. La commission d'évaluation des chercheurs estime que Thomas GABET présente un bon dossier de chercheur équilibré entre les actions de recherche, les encadrements scientifiques, l'activité
contractuelle et l'enseignement. Elle l' invite à être vigilant quant au temps et
à l'investissement que vont lui demander les responsabilités qu'il va prendre.
Elle apprécie l'aide qu'il apporte aux jeunes chercheurs en mettant à leur
profit ses compétences. La commission d'évaluation des chercheurs soutient
son projet de soutenance d'une HDR à court terme. Pour cela, il lui sera né-
cessaire de préciser sa problématique scientifique, qui lui servira de fil rouge
pour la rédaction, plutôt que de présenter son travail par le prisme des ap-
plications. La commission d'évaluation des chercheurs souligne le bon niveau
de publications scientifiques de Thomas GABET mais lui recommande de
publier davantage sur ses propres recherches, notamment comme premier
auteur ».

1.5.2 Évaluation légère 2017

« La commission d'évaluation constate que vous avez suivi les recom-
mandations émises lors de votre précédente évaluation. Elle juge que votre
dossier présente des activités de très bon niveau. Elle s'en réjouit et vous
encourage à maintenir la qualité de vos travaux et à soutenir votre HDR ».

1.5.3 Évaluation lourde 2013

« Le Comité d’évaluation apprécie votre dynamisme et votre démarche qui associe expérimentation, développement de modèles et rédaction de méthodes. Il note avec satisfaction votre forte implication dans un projet européen. Le comité vous encourage à poursuivre votre investissement dans la diffusion des résultats de la recherche notamment dans des revues de rang A ».

1.5.4 Évaluation légère 2011

Je ne retrouve pas l'avis de la commission d'évaluation. L'avis de mon su-
perviseur scientifique de 2011, ainsi que l'avis du représentant de l'organisme
sont disponible en annexe B.
# Chapitre 2

## Production et encadrement
scientifique

### 2.1 Publications

#### 2.1.1 Tableau de synthèse

<table><thead><tr><td></td><td>Code</td><td>Nb total</td><td>depuis 4 ans</td></tr></thead><tbody><tr><td>Article dans revue à comité de lecture répertoriée dans les BDI JCR, Scopus, ERIH, HCRES1</td><td>ACL</td><td>13</td><td>8</td></tr><tr><td>Article dans revue à comité de lecture non répertoriée dans les BDI JCR, Scopus, ERIH, AEREL</td><td>ACLN</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td>Article dans revue sans comité de lecture</td><td>ASCL</td><td>1</td><td>0</td></tr><tr><td>Direction d'ouvrage</td><td>DO</td><td>0</td><td></td></tr><tr><td>Ouvrage scientifique ou chapitre</td><td>OS</td><td>3 chap.</td><td>1</td></tr><tr><td>Conférence invitée dans un congrès intern. ou national</td><td>INV</td><td>2</td><td>0</td></tr><tr><td>Communication avec actes dans un congrès intern.</td><td>ACTI</td><td>19</td><td>7</td></tr><tr><td>Communication avec actes dans un congrès national</td><td>ACTN</td><td>1</td><td>0</td></tr><tr><td>Com. orale sans actes dans un congrès intern. ou national</td><td>COM</td><td>5</td><td>0</td></tr><tr><td>Com. par affiche dans un congrès intern. ou national</td><td>AFF</td><td>4</td><td>3</td></tr><tr><td>Rapport de recherche</td><td>RAPP</td><td>16</td><td>7</td></tr><tr><td>Rapport d'expertise</td><td>RAPP-EX</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td>Ouvrage de vulgarisation ou chapitre</td><td>OV</td><td>1</td><td>1</td></tr></tbody></table>
### 2.1.2 Articles dans des revues internationales à comité de lecture

R. Cherif, A. Eddhahak, T. Gabet, F. Hammoum & J. Neji, (2019). « *Eff ect of the processing conditions on the viscoelastic properties of a high-RAP recycled asphalt mixture : micromechanical and experimental approaches* », Intern. Journal of Pavement Eng., DOI: 10.1080/10298436.2019.1640363

P. Marsac & al., (2018). « *Recycling* ». In: M. Partl, L. Porot, H. Di Benedetto, F. Canestrari, P. Marsac, G. Tebaldi. « *Testing and Characterization of Sustainable Innovative Bituminous Materials and Systems* ». RILEM State-of-the-Art Reports, vol 24. Springer, Cham. DOI: 10.1007/978-3-319-71023-5_5

A. Yuliestyan, T. Gabet, P. Marsac, M. García-Morales & P. Partal, (2018). « *Sustainable asphalt mixes manufactured with reclaimed asphalt and modified-lignin-stabilized bitumen emulsions* », Construction and Building Materials 173:662-671, June 2018, DOI: 10.1016/j.conbuildmat.2018.04.044

M. Perez-Martinez, P. Marsac, T. Gabet, S. Pouget & F. Hammoum, (2017). « *Ageing evolution of foamed warm mix asphalt combined with reclaimed asphalt pavement* », Materiales de Construcció n, 67(327), 125. DOI: 10.3989/mc.2017.04716

M. Lopes, V. Mouillet, L. Bernucci & T. Gabet, (2016). « *The potential of Attenuated Total Reflection imaging in the mid-infrared for the study of recycled asphalt mixtures* ». Construction and Building Materials. DOI: 10.1016/j.conbuildmat.2016.08.108

J. Blanc, T. Gabet, P. Hornych, J.-M. Piau & H. Di Benedetto, (2015). « *Cyclic triaxial tests on bituminous mixtures* », Road Materials and Pavement Design. DOI: 10.1080/14680629.2014.964293

M. Lopes, T. Gabet, L. Bernucci & V. Mouillet, (2014). « *Durability of hot and warm asphalt mixtures containing high rates of reclaimed asphalt at laboratory scale* ». Materials and Structures. DOI: 10.1617/s11527-014-0454-9

P. Marsac, [...], T. Gabet (11 auteurs), (2014). « *Potential and limits of FTIR methods for reclaimed asphalt characterization* ». Materials and Structures. DOI: 10.1617/s11527-014-0248-0

M. Lopes, D. Zhao, E. Chailleux, M. Kane, T. Gabet, C. Petiteau & J. Soares, (2014). « *Characterization of aging processes on the asphalt mixture surface* ». Intern. Journal of Road Materials and Pavement Design. DOI: 10.1080/14680629.2014.922656.

J. Sohm, T. Gabet, P. Hornych, J.M. Piau & H. Di Benedetto, (2012). « *Creep tests on bituminous mixtures and modelling* ». Road Materials and
Pavement Design, 13(4), 832-849. DOI: 10.1080/14680629.2012.735795

T. Gabet, H. Di Benedetto, D. Perraton, J. De Visscher, T. Gallet, W. Bankowski & C. Sauzéat, (2011). « *French wheel tracking round robin test on a polymer modified bitumen mixture* » . Materials and structures, 44(6), 1031-1046. DOI : 10.1617/s11527-011-9732-y

T. Gabet, Y. Malécot & L. Daudeville, (2008). « *Triaxial behaviour of concrete under high stresses : Influence of the loading path on compaction and limit states* » . Cement and Concrete Research, 38(3), 403-412. DOI : 10.1016/j.cemconres.2007.09.029.

T. Gabet, Y. Malecot & L. Daudeville, (2006). « *Ultimate strength of plain concrete under extreme combined stresses : triaxial and proportional stress paths* » . Revue Européenne de génie civil, 10(3), 375-389. DOI : 10.1080/17747120.2006.9692834

**2.1.3 Articles dans des revues sans comité de lecture**

T. Gabet, V. Mouillet & C. De La Roche, (2009). « *Le projet européen Re-Road - Stratégie de fin de vie des routes en enrobés bitumineux* » . RGRA, 2009, pp 47-49. hal-00397627.

**2.1.4 Chapitres d'ouvrage**

M. N. Partl, H. U. Bahia, F. Canestrari, C. De la Roche H. Di Benedetto, H. Piber & D. Sybilski, (2012). « *Advances in interlaboratory testing and evaluation of bituminous materials : state-of-the-art report of the RILEM technical committee 206-ATB* » (Vol. 9). Springer Science & Business. DOI : 10.1007/978-94-007-5104-0

— Chapter 4 (TG3 work) : Mechanical testing of mixtures. H. Di Benedetto, D. Bodin, T. Gabet, J. Grenfell, D. Perraton & Cédric Sauzéat.

— Chapter 6 (TG5 work) : Hot Recycling of Bituminous Mixtures. C. De La Roche, M. van de Ven, J.P. Planche, W. Van den Bergh, J. Grenfell, T. Gabet, V. Mouillet, L. Porot, F. Farcas & P. Ruot.

**2.1.5 Conférence invitée dans un congrès intern. ou national**

T. Gabet, (2012), 2 présentations : « *Production of Reclaimed asphalts & Sampling of Reclaimed asphalts* », Re-Road, Final Conference, 13th November 2012 at the THON Hotel City Centre in Brussels, Belgium.

T. Gabet, (2012), « *Re-Road, WP1 : Sampling and characterization of reclaimed asphalts (RA) task 1.1 : sampling method for RA* *» . Centre de
Recherche Routière, Belgique, workshop 6, 18th October 2012, sur les « *Ap-
plications bitumineuses Possibilités d'utilisation et de recyclage des enrobés
bitumineux à base de bitume polymère* ».

2.1.6 **Communication avec actes dans un congrès international**

O. Lopez-Polanco, T. Alves, T. Gabet, N. Calon, R. Motta, (2018). « *Settlement under creep loading of an asphalt concrete in a railway structure. Triaxial tests and viscoplastic modelling* ». ISAP conference, brazil.

T. Gabet, O. Lopez-Polanco, P. Hornych, N. Calon, (2018). « *A viscoplastic model to simulate settlements inside innovative asphalt concrete railway structures* », Trnasport and Research Arena, TRA 2018, conference paper and presentation.

A. Loizos, I. Al-Qadi & T. Scarpas, (2017). « *Bearing Capacity of Roads, Railways and Airfields* ». Proceedings of the 10th International Conference on the Bearing Capacity of Roads, Railways and Airfields (BCRRA 2017), June 28-30, 2017, Athens, Greece. CRC Press.

M. Marchetti, J. Dumoulin, N. Le Touz, M. Moutton, S. Ludwig, T. Gabet, J.-M. Piau, L. Ibos, (2015). « *Infrared thermography applied to surface temperature survey of enhanced pavement sample addressing self-de-icing functionality* ». QIRT ASIA 2015 - Quantitative Infrared Thermography conference, 06/07/2015, Mahabalipuram, INDE, 1p., https://hal.inria.fr/hal-01237381/file/CP0018.pdf.

M. Marchetti, J. Dumoulin, N. Le Touz, M. Moutton, S. Ludwig, T. Gabet, J.-M. Piau, L. Ibos, (2015). « *Chaussées à température de surface positive* ». 14ᵉcolloque international francophone du club CMOI/SFO, 29/09/2015, Lannion, FRANCE, https://hal.inria.fr/hal-01237412.

M. Perez-Martinez, P. Marsac, T. Gabet, F. Hammoum, M. Lopes, S. Pouget, (2015). « *Durability analysis of different warm mix asphalt containing reclaimed asphalt pavement* » . 25ᵉCongrès mondial de la route, 02/11/2015, Séoul, Corée, 16p.

M. Perez-Martinez, P. Marsac, T. Gabet, E. Chailleux, (2015), « *Predic-
tion of the mechanical properties of aged asphalt mixes from FTIR measure-
ments* », 8th International RILEM SIB Symposium, 07/10/2015, ANCONE,
ITALIE, 11p, http://www.rilem-sib2015.it/.

M. Lopes, T. Gabet, V. Mouillet, L. Bernucci, (2013). « *Heterogeneity of reclaimed asphalts (RA) and asphalts containing RA* » . 1st International RILEM Conference on Rheology and Processing of Construction Materials, September 2-4, Paris, France.
V. Mouillet, N. Pierard, K. Mollenhauer, M. S. Ginoux, T. Gabet, F. farcas, K. Mirski & E. Kemperle, (2012) « *European pro-ject re-road : round robin test on extraction and recovery methods for reclaimed asphalts with polymer modified bitumens* ».
Eurobitume-Euroasphalt 2012, June 3-9, Istanbul, Turkey.

J. Sohm, T. Gabet, P. Hornych, & J.M. Piau, (2011). « *Essais de fluage confinés et thermo-régulés sur enrobés bitumineux : expérimentation et mo-délisation* », Congrès Français de Mécanique, 2011.

J. Sohm, P. Hornych, T. Gabet & H. Di Benedetto, (2010), « *Cyclic triaxial apparatus for the study of permanent defor-mations of bituminous mixes* ».
ISAP 2010, August 1 to 6, Nagoya, Japan.

C. De La Roche, T. Gabet, M. Van De Ven, W. Van Den Bergh & J. Grenfell, (2010). « *Results of interlaboratory tests on a laboratory bituminous mixtures ageing protocol* ».
ISAP 2010, August 1 to 6, Nagoya, Japan.

K. Mollenhauer, N. Pierard, M. Tusar, V. Mouillet & T. Gabet, (2010). « *Development and validation of a laboratory aging method for the accelerated simulation of reclaimed asphalt* ».
SUSCOM 2010, ASCE, Purdue University, Korea.

C. De La Roche, M. Van De Ven, W. Van Den Bergh, T. Gabet, V. Du-bois, J. Grenfell & L. Porot, (2009). « *Development of a laboratory bituminous mixtures ageing protocol, 7th International RILEM Symposium on Advanced Testing and Characterization of Bituminous Materials* ».
(ATCBM09), Rho-dos, Greece.

T. Gabet, X.H. Vu, Y. Malecot, L. Daudeville, (2006). « *A new experi-mental technique for the analysis of concrete under high triaxial loading* ».
8th International Conference on Mechanical and Physical Behaviour of Mate-rials under Dynamic Loading.
Journal de Physique IV, France, 134, 635-640.

T. Gabet, Y. Malecot, L. Daudeville, (2006). « *A first investigation on limit states of a low strength dried concrete under high confinement* ».
Proceedings of the First Euromediterranean Symposium on Advances in Geo-materials and Structures, 567-572.

X. H. Vu, T. Gabet, Y. Malecot, L. Daudeville, (2005). « *Experimental analysis of the concrete behavior under severe triaxial solicitation* ».
Joint ASME/ASCE/SES Conference on Mechanics and Materials, Baton Rouge, Louisiana, paper 247.

### 2.1.7 Communication avec actes dans un congrès national

T. Gabet, X.H. Vu, Y. Malecot & L. Daudeville, (2005). « *Étude expérimentale du comportement du béton sous sollicitations triaxiales sévères* ».
Rencontres de l'Association Universitaire de Génie Civil, Grenoble.

T. Gabet, Étude expérimentale du comportement du béton sous sollicitations extrêmes. Rencontres du Réseau Génie Civil et Urbain, Paris (2005)

## 2.1.8 Com. orale sans actes dans un congrès intern. ou national

T. Gabet, (2012). « Re-road, stratégie de fin de vie des chaussées bitumi-neuses, Journée Techniques Routières », Nantes, 7 et 8 février 2012.

T. Gabet, (2011). « Re-road, avancement des travaux », Journée Techniques Routières, Nantes, 8 et 9 février 2011.

T. Gabet, (2009). « Re-road, Principaux résultats », Journée Techniques Routières, Nantes, 3 et 4 février 2009.

T. Gabet, (2005). « Étude expérimentale du comportement du béton sous sollicitations extrêmes ». Rencontres du Réseau Génie Civil et Urbain, Poster, Paris.

## 2.1.9 Rapport de recherche ou d'expertise

T. Gabet, (2019). « Étude Alstom n°3 : Étude de l'insertion de rails d'ali-mentation par le sol. Insertion de rails de caoutchouc dans un enrobé étude mécanique et thermomécanique ». Août 2019, 34p.

T. Gabet, & al., (2019). Projet ANR REVES, livrable 2.4, « Rapport de dimensionnement de la voie ferrée sur enrobé de type Edilon/Colas » + complément de livrable 2.4, « Études paramétriques en supplément du livrable 2.4 pour le projet REVES ».

T. Gabet, P. Marsac & V. Gaudefroy, (2018). Projet ANR Improvmure : Livrable 1.3, « Propriétés des agrégats et granulats (Rhéologiques et Géomé-triques) », 31p.

T. Gabet, P. Marsac & V. Gaudefroy, (2018). Projet ANR Improvmure : Livrable 4.1, « Simulation du vieillissement en laboratoire », 20p.

T. Gabet, (2018). « Étude Alstom n°2 : Étude de l'insertion de rails d'ali-mentation par le sol. Insertion de rails de caoutchouc dans un enrobé, étude mécanique et thermomécanique ». Septembre 2018, 46p.

T. Gabet, (2017). « Expertise Alstom : Étude de l'insertion de rails d'ali-mentation par le sol. Insertion de rails de caoutchouc dans un enrobé », Juillet 2017, 41p.

T. Gabet, et al., (2014). Projet ANR REVES, Livrable 1.3. « Compte-rendu des résultats des tests préliminaires et rapport de synthèse ».
J. Carbajal et al., (2014) Projet ANR REVES, Livrable 1.1. « Synthèse des historiques et du savoir-faire des partenaires ».

T. Gabet et al., (2014). Projet européen LCE4roads, Deliverable D1.2 : « Assessment of regulations, standards and constraints related to the implementation of road products and infrastructure labelling throughout EU ». 69p.

V. Mouillet, T. Gabet, M. Waymann & A. Enell, (2012). Projet européen Re-Road, deliverable1.1, « State of the art on existing laboratory methods to study RA », internal deliverable.

V. Mouillet, M. S. Ginoux, N. Piérard, K. Mollenhauer, T. Gabet, K. Mirski & E. Kemperle, (2012). Projet européen Re-Road, deliverable1.4, « Test procedures & methodologies for Reclaimed Asphalts binder », internal deliverable.

V. Mouillet, T. Gabet, A. Enell & K. Mollenhauer, (2012). Projet européen Re-Road, deliverable 1.7, final report, « Sampling and characterization of Reclaimed Asphalts », internal deliverable.

J. De Visscher, K. Mollenhauer, J. Raaberg, T. Gabet & R. Khan, (2012). Projet européen Re-Road, deliverable 2.2, « Guide for a laboratory mixing procedure for simulating the mix conditions of asphalt plants », internal deliverable.

J.-B. Gobert & T. Gabet, (2012). Projet européen Re-Road, deliverable 4.3 « Milling operation : possible influence on gradation and aggregate properties », internal deliverable.
## 2.2 Encadrement scientifique

### 2.2.1 Encadrement de thèses

2019-2022 Thèse IFSTTAR/ECN/Université de Sao Paulo
Co-encadrant (à 50%) de la thèse de Talita ALVES
Sujet : Utilisation des enrobés bitumineux dans les transports guidés. Durabilité des inclusions de type rails dans les enrobés, influence sur la formulation des enrobés et sur le dimensionnement des infrastructures ferroviaires et routières.

2016-2019 Thèses Cifre SNCF/IFSTTAR
Co-encadrant (à 50%) de la thèse Cifre SNCF/IFSTTAR d'Octavio Lopes-Polanco. Sujet : Le comportement d'un enrobé bitumineux sollicité par des rails posés sur des appuis continus.

2014-2017 Thèses du projet Européen SUP&R ITN
Co-encadrant (à 50%) de la thèse européenne « Marie Curie » de M. Perez.
Sujet : long term performance of low temperature asphalt mixtures containing RAP.
Co-encadrant (10%) de la thèse européenne « Marie Curie » de A. Yuliestian.
Sujet : Binder Design for Low Temperature Asphalt Mixes.
Co-encadrant (à 10%) de la thèse européenne « Marie Curie » de N. Colinas.
Sujet : Modelling and design of rubberised asphalt for railways sub-ballast.

2015-2017 Co-encadrant (à 10%) de la thèse Franco-Maghrébine de Rabeb Sherif.
Sujet : modélisation micromécanique du double-enrobage.

2011-2015 Co-encadrant (à 40%) de la thèse intern. (France-Brésil) de Manuela Lopes, Sujet : Couplage du recyclage et des techniques tièdes.

2007-2011 Co-encadrant (à 40%) de la thèse de Juliette Sohm, Sujet : Prédiction des déformations permanentes des matériaux de chaussées.
### 2.2.2 Encadrement de stages (M2 essentiellement)

2019 Encadrement de Q. Pledel (30%) avec T. Alves (70%)
« Utilisation des enrobés bitumineux dans les transports guidés. »

2017 Encadrement de T. Alves (50%) avec O. Lopes-Polanco (50%)
« Réalisation d'un calcul FEM structurel viscoplastique multicouche »

2016 Encadrement de B. Mazaheri (100%)
« Étude de structures ferroviaires multicouches. Matériaux à cpt non linéaire »

2015 Encadrement de O. Lopes Polanco (100%)
« Validation de l'implantation du modèle VP de Perzyna dans Cast3M »

2014 Encadrement de N. Maudet (100%)
« Implantation d'une loi de Perzyna dans Cast3M et simulation de l'orniéreur ».

2013 Encadrement de G. Kamso (100%).
« Implantation d'une loi viscoplastique dans Cast3M ».

2012 Encadrement de R. Nacoulma avec Juliette Sohm (50%/50%)
« Mise au point d'un essai de module complexe triaxial, compressibilité des EB »

2011 Encadrant (à 100%) de Shabeer Khan

2010 Encadrant (à 50%) de Romain Auvray
« Étude sur l'appareil triaxial au LCPC de Nantes. »

2009 Encadrant (à 100%) de Ba Danh LE, pour son stage Master 2 « recherche ».
« Développement d'un modèle numérique viscoplastique 1D pour matériaux bitumineux ».

2002 pendant ma thèse :
2 stagiaires L3. Sujet : usinage et instrumentation des échantillons de béton.
1 stagiaire de M1 (traitement de données d'essais, simulations numériques).

### 2.2.3 Autres encadrements

2018-2019 Encadrement de TIPE d'étudiants de classe préparatoire
Sujet : les routes électriques (avec Jean-Michel Simonin, MAST/Lames)
Deuxième partie

TRAVAUX DE RECHERCHE
# Chapitre 3

## Introduction à mes travaux de recherche

### Sommaire

<table><tr><td>3.1 Contexte</td><td>24</td></tr><tr><td>3.1.1 Contexte national</td><td>24</td></tr><tr><td>3.1.2 Contexte européen et international</td><td>24</td></tr><tr><td>3.2 Thème et titre</td><td>25</td></tr><tr><td>3.3 Approches mécanique & physico-chimique</td><td>27</td></tr><tr><td>3.3.1 Hétérogénéité des bétons et des enrobés</td><td>27</td></tr><tr><td>3.3.2 Effet des liants</td><td>28</td></tr><tr><td>3.3.3 Mécanique des milieux continus</td><td>28</td></tr><tr><td>3.4 Organisation des chapitres</td><td>29</td></tr><tr><td>3.5 Objet de l'HdR</td><td>30</td></tr></table>
Mes travaux de recherches portent sur l'utilisation des enrobés bitumi-
neux dans les infrastructures de transport durables et innovantes. Le terme
de durabilité est le fil conducteur de tous mes travaux sur les infrastructures
routières et ferroviaires. Il existe différentes façons de réaliser des infrastruc-
tures durables. La première façon consiste à assurer une certaine longévité
à l'infrastructure. Cela consiste à comprendre et analyser la façon dont ces
infrastructures s'endommagent et à les dimensionner vis-à-vis des facteurs
d'endommagement. On agit généralement sur la géométrie des structures,
les matériaux utilisés, les procédés de fabrication, l'interaction entre maté-
riaux...

Lorsque l'endommagement est trop important, ou par anticipation dans
le cadre d'un programme de maintenance du réseau de transport, il convient
de réhabiliter l'infrastructure, afin que ses performances continuent d'être
acceptables vis-à-vis des critères de dimensionnement. Une manière durable
de réhabiliter une structure est de la recycler, afin d'en limiter l'impact sur
l'environnement. Le recyclage consiste à réutiliser les matériaux dans des
conditions similaires aux conditions initiales. Par exemple un matériau de
structure de chaussée autoroutière doit servir à fabriquer une couche de struc-
ture autoroutière. En matière de recyclage, il convient d'éviter le « downgra-
ding », terme anglais traduisant la notion de déclassement du produit, qui
décrit le fait d'utiliser un matériau de qualité dans des couches de chaussées
nécessitant des matériaux de moindre qualité. Voilà donc deux façons com-
plémentaires de faire du développement durable, en réalisant des infrastruc-
tures qui ne s'endommagent pas, et si elles s'endommagent, en les recyclant
au maximum.

L'innovation en matière d'infrastructures de transport peut aussi être un
facteur de développement durable, car elle permet d'accompagner la société
dans ses transitions et ses mutations, à la fois économiques et écologiques.
Nous participons par exemple au développement de routes électriques qui
permettraient d'alimenter les camions en électricité par la route, avec comme
objectif final de s'affranchir du pétrole et de limiter la taille des batteries des
véhicules. La durabilité, dans ce cas ne touche pas directement l'infrastruc-
ture, routière ou ferroviaire, mais une approche plus durable de la façon dont
ces infrastructures sont utilisées.

Voilà pour moi trois approches du développement durable des infrastruc-
tures transports. La durabilité représente le fil conducteur de mes travaux
de recherche.
# 3.1 Contexte

## 3.1.1 Contexte national

Mon travail sur la durabilité des infrastructures de transport commence avec mon poste de chargé de recherche au LCPC<fnref n="1" />. Ma fiche de poste est présentée en annexe A. Le LCPC en 2007, emboîte le pas du gouvernement dans sa volonté de faire du développement durable. C'est l'année du Grenelle de l'environnement, qui associe l'État et la société civile dans l'objectif de définir des actions conduisant à plus de développement durable sous l'action de J. L. Borloo de 2007 à 2010, avec comme toile de fond les loi Grenelles 1 et 2, puis sous l'action de Ségolène Royale de 2014 à 2016 puis de Nicolas Hulot de 2017 à 2018, pour ne citer que les plus connus <fnref n="2" />. Á titre d'exemple, en 2013 et pour une période de quatre ans, Le ministre Philippe Martin signe avec Hélène Jacquot-Guimbal, la directrice de l'Ifsttar, un Contrat d'Objectif et de Performance entre l'État et l'Ifsttar, qui définit des objectifs de recherche et d'enseignement, classés par grands axes. Mes activités s'intègrent dans l'axe 2 du COP, qui consiste à construire, déconstruire, préserver, adapter les infrastructures de manière efficace. Dans ce contexte, nous travaillons de manière accrue sur le recyclage des chaussées. Nous participons au développement de la filière ferroviaire par le montage de projets de recherche et de développement dédiés au infrastructures ferroviaires, notamment pour le développement du fret ferroviaire. Nous travaillons en collaboration avec l'IRT Railenium, L'institut de recherche technologique de la filière ferroviaire, dont le travail est de mettre en œuvre des projets d'innovation en créant des partenariats entre industriels et académiques.

## 3.1.2 Contexte européen et international

La société savante internationale Rilem (Réunion Internationale des Laboratoires et Experts des Matériaux), met en place, en 2004, un comité technique dédié à la caractérisation du comportement mécanique des enrobés, le TC ATB pour Advanced testings on Bituminous Mixtures. Dans ce comité, un groupe dédié au recyclage des enrobés est créé, le task group 5(TG5). En 2010 et jusqu'en 2017, le TC SIB continue les travaux sur les enrobés bitumineux, avec deux groupes dédiés respectivement au recyclage à chaud et au recyclage à froid. Dès 2017, un comité technique dédié intégralement au recyclage des chaussées est mis en place, le TC 264. Le contexte inter-

<footnote n="1">1. qui est devenu l'Ifsttar en 2011, et qui devient l'université Gustave Eiffel en 2020</footnote>

<footnote n="2">2. Wikipédia ministres français de l'écologie</footnote>
national de ces dix dernières années a été très orienté vers l'environnement, l'économie circulaire et le recyclage, dans notre domaine des chaussées bitumineuses. Pour ce qui est du contexte européen, le 7e Programme Cadre de Recherche et Développement (PCRD ou FP7 en anglais) a été la plus importante source de financement de la recherche et de l'innovation en Europe pour la période 2007-2013, montrant la volonté des gouvernements de faire du développement durable. Fonctionnant principalement par un système d'apports à propositions, le 7e PCRD a financé, sous forme de subventions, des projets de R&D de coopération internationale. L'environnement, et notamment la problématique du recyclage était l'un des thèmes porteurs, ce qui nous a permis de travailler sur des projets collaboratifs européens de grande ampleur comme les projets Re-road et DirectMat). D'autres pays comme les États-Unis, le Brésil et le Canada, s'intéressent aussi à ces problématiques, ce qui a permis de générer de nombreuses collaborations.

## 3.2 Thème et titre

Dans ce document, je présente essentiellement mes travaux sur l'étude du comportement mécanique des matériaux bitumineux, utilisés dans un cadre routier et ferroviaire. Ce matériau représente un enjeu économique et écologique important, tant il est utilisé actuellement, à l'instar du béton de ciment, que j'ai étudié durant ma thèse. Une plus grande durée de service ainsi qu'un recyclage optimisé permettraient d'économiser des tonnes de matière première et d'énergie, nous garantissant ainsi une plus grande autonomie vis-à-vis du pétrole et des matières premières non renouvelables telles que les granulats de carrière.

Le béton de ciment et l'enrobé bitumineux sont aujourd'hui les matériaux de construction les plus utilisés dans le monde pour la réalisation d'ouvrages et d'infrastructures routières. Le béton permet la réalisation des barrages, des ponts, des tunnels, des bâtiments, des centrales productrices d'énergie, de nombreux ouvrages de protection, des plateformes industrielles, de quelques chaussées routières (principalement en Amérique du Nord), et de quelques voies ferrées. Les enrobés bitumineux sont quant à eux principalement utilisés pour la construction des réseaux routiers. Ces matériaux sont utilisés en grande quantité car ils sont « bon marché ». Ils sont en effet majoritairement constitués de granulats que l'on extrait de carrières, que l'on « colle » avec du ciment ou du bitume. Ils sont produits à l'échelle industrielle depuis plus d'un siècle. Leurs performances ne cessent de croître. Ces matériaux sont de plus en plus résistants et de plus en plus durables. Par ailleurs, nous maîtrisons
de mieux en mieux leur cycle de vie et nous cherchons désormais à limiter leur impact environnemental, en les rendant si possible moins polluant et en limitant l'utilisation de ressources primaires, notamment par le biais du recyclage. Notre maîtrise des performances de ces matériaux nous permet désormais de les utiliser hors de leur cadre habituel.

Mes travaux sur le comportement thermo-visco-élasto-plastique des enrobés s'intègrent dans le prolongement des nombreux travaux des années 60 visant à développer des outils d'aide à la formulation des enrobés. Ils ont pour objet la modélisation de leur comportement, avec comme principal objectif la compréhension des mécanismes de dégradation. Je m'intéresse principalement aux problèmes de tassements permanents dans les enrobés, ainsi qu'à la fatigue des enrobés, correspondant d'un point de vue rhéologique à une perte de raideur irréversible du matériau. Une fois les mécanismes compris, je les modélise par une approche mécanique des milieux continus, avec comme objectif final de réaliser des outils de prédiction du comportement des structures bitumineuses basés principalement sur des calculs aux éléments finis. La durabilité des chaussées, dans ce cadre, s'entend au sens de la durée de vie. On peut la traduire en anglais par durability.

Mes travaux sur le recyclage des enrobés entrent dans le cadre de la durabilité au sens de la sustainability, c'est-à-dire du développement durable. Nous souhaitons renouveler nos chaussées soit parce qu'elles ont perdu leurs performances, soit de manière préventive. Le terme de recyclage des enrobés est la réutilisation des enrobés bitumineux pour une même fonction et des performances identiques. L'objectif principal du recyclage est alors de limiter la mise en décharge des enrobés, ainsi que le downgrading, qui consiste à réutiliser l'enrobé dans des couches inférieures nécessitant moins de performance, ce qui est déjà mieux que de jeter en décharge, mais loin d'être suffisant. L'analyse du cycle de vie des chaussées recyclées montre les bienfaits d'une telle approche. Elle met aussi en lumière les dangers à éviter.

Je présente aussi mes travaux sur deux types de structures innovantes, les voies ferrées en enrobés bitumineux, qui permettraient de réhabiliter effica-cement des tunnels pour le développement du fret ferroviaires, et les routes électriques, qui permettraient aux poids lourds de s'affranchir totalement ou en partie du pétrole et des moteurs thermiques. Les industriels avec les-quels nous coopérons nous sollicitent pour notre connaissance des enrobés, des structures de chaussées, et notre capacité à évaluer la durée de vie des innovations proposées, notamment par la mise aux point de nouveaux pro-tocoles d'évaluation, basés sur les méthodes de formulation des enrobés et les méthode de dimensionnement des chaussées routières et aéroportuaires. Les résultats de mes travaux rendent ces innovations plus durables.
Dans le cadre de mes différents travaux, je tente de directement ou indir-ectement de participer au développement durable de nos infrastructures de transport.

## 3.3 Approches mécanique & physico-chimique

### 3.3.1 Hétérogénéité des bétons et des enrobés

Les bétons et les enrobés sont des matériaux hétérogènes par nature. En ordre de grandeur, le ciment représente 20% de la masse du béton, le bitume 5% de la masse de l'enrobé. Les granulats issus de carrières constituent l'es-sentiel de la matière. Les granulats donnent à ces matériaux leur caractère triaxial, c'est-à-dire que leur comportement varie fortement en fonction de l'état de confinement de la matière. L'exemple d'un impact sur une struc-ture en béton met en évidence les différentes réponses du matériau selon la zone de la structure. La figure 3.1, décrit de manière succincte les zones d'endommagements et les états de contraintes associés.

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>FIGURE 3.1 – Comportement triaxial d'une structure sous impact, ([30])</figcaption></figure>

Sohm, dans sa thèse, met aussi en évidence le caractère triaxial du comportement des enrobés et les différents états de contraintes rencontrés, comme le confinement sous la roue des véhicules, le cisaillement en bords de roue et la traction en fond de couche d'enrobé (figure 3.2).

Ce sont les granulats qui sont à l'origine de la réponse triaxiale des enrobés et des bétons et donc qui impliquent d'utiliser une approche de type *Mécanique des milieux continus* pour caractériser le comportement des matériaux. Bien qu'une approche de type *éléments discrets* puisse être utilisée pour modéliser le comportement de matériaux granulaires, les résultats actuels de la modélisation par éléments discrets, ainsi que la présence du bitume en tant que matériau de collage viscoélastique et thermo-susceptible,
<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>FIGURE 3.2 – Comportement triaxial d'une chaussée sous trafic, ([63])</figcaption></figure>

ne permettent pas vraiment de développer d'outils permettant de simuler
le comportement des matériaux et des structures ou de réaliser des outils
de dimensionnement des infrastructures. Nous ne travaillerons pas sur cette
approche.

3.3.2 Effet des liants

Le ciment et le bitume permettent de lier les granulats afin obtenir un
matériau hétérogène. Le ciment confère de faibles propriétés de traction au
matériau, que ne possède pas une grave non traitée par exemple. Le ciment
lie les grains et rend de ce fait le béton plus résistant à la compression et
au cisaillement. Le bitume confère des propriétés viscoélastiques et thermo-
susceptibles à l'enrobé, offrant ainsi la possibilité de réaliser des linéaires
importants d'enrobés capables de relaxer les contraintes dues au trafic et
aux variations de températures journalières et saisonnières.

3.3.3 Mécanique des milieux continus

Mes travaux sur les bétons, les enrobés et les infrastructures routières sont essentiellement réalisés selon une approche de mécanique des milieux continus couplée à de la résistance des matériaux. Le caractère hétérogène et multi-matériaux des bétons et des enrobés rend le problème plus complexe du fait des différents endommagements que de tels matériaux peuvent subir. L'approche est loin d'être nouvelle. Elle consiste à essayer de comprendre les mécanismes fondamentaux qui pourraient conduire à la ruine des matériaux et des structures. Pour les bétons, ce sont principalement les
niveaux de contraintes dans la matière qui définissent leur domaine d'utilisation. Pour l'enrobé, ce sont plutôt les déformations qui pilotent la ruine. En effet, les deux problèmes majeurs sont le problème de tassement par déformation permanentes des enrobés, et la fatigue des enrobés, associée à une perte de raideur du matériau, qui apparaît suite à un grand nombre de cycles de déformations de la couche d'enrobé.

## 3.4 Organisation des chapitres

Le chapitre 4 présente une synthèse de mes travaux sur le comportement triaxial des bétons sous impacts. Ces travaux mettent en évidence l'effet notoire du confinement sur le comportement plastique des bétons et sur les différents modes d'endommagement associés au confinement. Un modèle de comportement des bétons sous sollicitations triaxiales y est présenté.

Le chapitre 5 présente, de manière chronologique, mes travaux sur le recyclage des enrobés bitumineux. Dans le cadre des nombreux projets auxquels j'ai participé, j'ai pu travaillé sur des problématiques générales comme la caractérisation des agrégats d'enrobés et l'évaluation des performances des enrobés contenant des agrégats. J'ai aussi travaillé sur des aspects plus techniques comme la caractérisation physico-chimique du vieillissement des enrobés par spectrométrie infrarouge. Tous ces travaux m'ont permis de travailler dans un cadre européen et international. Ils ont été à l'origine de nombreuses collaborations riches d'échanges et d'enseignements.

Le chapitre 6 présente les travaux auxquels j'ai participé sur le comportement triaxial, viscoélastique, viscoplastique et thermo-susceptible des enrobés bitumineux. Le suivi de deux thèses m'a permis de modéliser le comportement thermo-viscoplastique des enrobés. Mes travaux sur les routes électriques m'amènent aujourd'hui à travailler plutôt sur le comportement thermo-viscoélastique triaxial des enrobés, qui ne prend pas en compte le caractère irréversible des déformations.

Le chapitre 7 présente la façon dont nous avons intégré notre modèle viscoplastique dans Cast3m, afin de prédire le comportement d'une voie ferrée innovante sur enrobé bitumineux, sans ballast ni traverses, soumise à une charge de fret. Dans le cadre de travaux sur l'électrification des chaussées, nous réalisons aussi des simulations numériques non-linéaires. Nous utilisons plutôt le modèle thermo-viscoélastique de Maxwell, déjà intégrés dans Cast3m, afin de prédire le comportement de la chaussée soumise aux variations de températures journalières et saisonnières. Nos différentes simulations viscoplastiques et viscoélastiques donnent des résultats cohérents, mais nous
ne pouvons pas encore les utiliser comme outils de prédiction, du fait de l'absence d'un retour d'expérimentations sur chaussées réelles.

La conclusion, en chapitre 8, présente l'orientation de mes travaux vers les essais ferroviaires à grande échelle et la participation au dimensionnement des infrastructures ferroviaires innovantes. Je souhaite conserver mon activité de recherche dans le domaine des routes électriques, et je continuerai de suivre autant que possible les travaux de recherche sur le recyclage des enrobés, en second plan.

## 3.5 Objet de l'HdR

Je souhaite obtenir une habilitation à diriger des recherches pour plusieurs raisons. Il s'agit là pour moi d'une forme de reconnaissance vis-à-vis de mon travail de recherche.

Je souhaite que mes qualités d'encadrant scientifique soient reconnues. Je pense avoir encadré mes doctorants de sorte qu'ils fournissent un travail de qualité dans leurs études respectives. J'ai toujours favorisé la collaboration de stagiaires dans les thèses, qui amènent généralement un regard neuf sur le travail du doctorant et apportent (presque) toujours de la valeur ajoutée aux thèses, en réalisant une partie ciblée du travail du doctorant. J'ai eu la chance de travailler avec des directeurs de recherche me laissant beaucoup de liberté dans la gestion des projets, et m'apportant cependant l'aide nécessaire aux moments clef de la thèse, lors des conseils scientifiques ou lors de la phase finale de rédaction de la thèse, phase durant laquelle le doctorant nécessite beaucoup de soutien et d'attention.

Je pense ensuite être un bon chef de projet. J'ai coordonné différents projets à différents niveaux, incluant du management de work packages et da la comptabilité dans le cadre de projets européens, de la gestion d'essais croisés inter-laboratoires internationaux, de la gestion des thèses et des conventions associées à ces thèses, et de la gestion de projets de recherche collaborative et d'expertise.

Enfin, je compte montrer mes aptitudes de chef d'équipe, dans le cadre de ma nomination en tant que responsable de l'équipe projet ferroviaire du site de Nantes, à partir du 1er mai 2019 et pour une période de 4 ans. J'ai comme objectif de réaliser la prospections des projets sur la plateforme d'essais SySIFe, d'assurer le cas échéant leur pilotage scientifique et financier, et de gérer la communication externe et la relation client. Ces actions chronophages ne m'empêchent cependant pas de continuer d'encadrer de thèses et de réaliser des travaux de recherches en parallèles. L'un de mes objectifs est
d'orienter l'utilisation de cette plateforme vers les projets de type recherche appliquée, de telle sorte que ce grand équipement serve d'outil de validation de théories. C'est là ce que nous avons commencé à faire dans le cadre du projet REVES. Dans mon univers de mécanique des matériaux, de génie civil et d'enrobés, la recherche appliquée et l'innovation sont d'important vecteurs de progrès.
# Chapitre 4

## Comportement triaxial des bétons

### Sommaire

<table><tr><td>4.1 Introduction ([37])</td><td>33</td></tr><tr><td>4.2 Dispositif expérimental</td><td>34</td></tr><tr><td>4.2.1 La presse triaxiale « GIGA »</td><td>34</td></tr><tr><td>4.2.2 Matériaux et échantillons</td><td>34</td></tr><tr><td>4.2.3 Préparation des échantillons contre la perforation</td><td>34</td></tr><tr><td>4.3 Programmes d'essais</td><td>37</td></tr><tr><td>4.3.1 Essais hydrostatiques</td><td>37</td></tr><tr><td>4.3.2 Essais triaxiaux</td><td>38</td></tr><tr><td>4.3.3 Programme d'essais proportionnels</td><td>41</td></tr><tr><td>4.3.4 Influence du trajet de chargement sur le comportement non-linéaire du béton</td><td>42</td></tr><tr><td>4.4 États limites</td><td>42</td></tr><tr><td>4.5 Modélisation du comportement plastique des bétons</td><td>45</td></tr><tr><td>4.6 Conclusion & perspectives sur l'étude du comportement des bétons</td><td>49</td></tr></table>
Le papier intitulé « Triaxial behaviour of concrete under high stresses : Influence of the loading path on compaction and limit states » ([37]) synthétise le mieux les travaux et résultats expérimentaux de ma thèse sur le comportement des bétons sous sollicitations triaxiales extrêmes. Dans ce chapitre, je présente aussi mes travaux relatifs à la modélisation du comportement triaxial des bétons, qui n'a pas fait l'objet d'une publication finalisée.

## 4.1 Introduction ([37])

Je traduit ici l'introduction de l'article publié dans Cement and Concrete Research, présentée en anglais en annexe C :

« L'objectif final de cette étude est d'établir un modèle numérique pour la prédiction de la réponse du béton sous impact. Lorsqu'une structure en béton est soumise à un chargement dynamique tel qu'un impact ou une explosion, son état de contraintes est très hétérogène et évolue dans le temps. D'importantes contraintes triaxiales sont générées, causant différents types d'endommagement dépendant de l'historique de chargement. Les phénomènes de rupture fragile et de compaction irréversible issus de ces chargements doivent être compris. Pour cela des essais triaxiaux sous chargements triaxiaux extrêmes doivent être effectués.

De nombreuses études présentent des essais dynamiques sur bétons, par exemple par le biais des barres d'Hopkinson [39] [76]. Ces essais sont difficiles à réaliser du fait du caractère fragile du matériau. L'hétérogénéité du béton et des états de contrainte dans l'échantillon, l'absence de contrôle du trajet de chargement et l'instrumentation assez pauvre de ce type d'essai rendent l'analyse des résultats difficile. La caractérisation d'un modèle de comportement par le biais d'essais statiques dans le but de prédire le comportement dynamique des matériaux n'est pas une pratique nouvelle dans l'étude des géomatériaux. Comparés aux essais dynamiques, les essais statiques permettent un bon contrôle du chemin de chargement ainsi qu'une mesure plus précise des déformations. En contrepartie, l'effet de la vitesse de chargement devra faire l'objet d'études ultérieures, non présentées ici. Selon la littérature, le comportement des bétons ne dépend globalement pas beaucoup de la vitesse de chargement pour les bétons secs [14] [67]. En ce qui concerne la forte dépendance de la résistance en traction à la vitesse de chargement, elle peut-être majoritairement expliquée par l'influence de la vitesse de propagation des défauts [38].

La plupart des résultats de la littérature traitent de chargement triaxiaux modérés sur bétons [43]. Pour ce type de chargements, la transition d'un com-
portement fragile vers un comportement ductile est bien comprise, elle est
typique des matériaux cohésifs. Des essais expérimentaux sur petits échan-
tillons de mortier ont déjà été réalisés dans le passé [13] [17]. L'objectif de
cette étude est d'étendre les résultats à de vrais bétons, avec des granulats
centimétriques.

Dans cet artcile, nous présentons des essais réalisés sur un béton stan-
dard, avec une presse de grande capacité nommée GIGA. Lors des essais,
les niveaux de contraintes peuvent dépasser le GigaPascal. Les essais sont
staiques homogènes, avec des chemins de chargement triaxiaux contrôlés.
Une procédure de préparation des échantillons et d'instrumentation a été
mise au point (section 4.2). Différent types d'essais ont été réalisés : hydro-
statiques, triaxiaux, proportionnels et œdométriques. Grâce aux résultats
d'essai, le caractère irréversible du processus de compaction a pu être ca-
ractérisé, de même que l'effet du trajet de chargement sur la réponse en
déformations (section 4.3). De plus, différents états limites ont pu être iden-
tifiés. Un seuil de comportement a été caractérisé, indépendant du trajet de
chargement (section 4.4). Enfin, les principales perspectives de cette étude
sont présentées (section 4.6). »

4.2 Dispositif expérimental

4.2.1 La presse triaxiale « GIGA »

La presse triaxiale GIGA a été développée spécifiquement pour cette étude [66]. Des échantillons de béton de Φ7 cm x 14 cm sont testés jusqu'à un confinement de 0,85 GPa et un effort axial de 2,3 GPa. La figure 4.1 présente le dispositif. La figure 4.2 montre les trajets de chargement.

4.2.2 Matériaux et échantillons

Le béton testé est un béton standard, dont les propriétés sont décrites
dans la table 4.1. La résistance à la compression de notre béton est de 28 MPa
à 28 jours. Sa porosité est estimée à 12%. La taille des échantillons est un
compromis entre la volonté de générer des contraintes élevées et la nécessité
d'avoir un matériau homogène vis-à-vis de la taille maximale des granulats.

4.2.3 Préparation des échantillons contre la perforation

L'une des premières difficultés à surmonter a été de protéger l'échantillon
des infiltrations de l'huile de confinement lors des essais triaxiaux, du fait
<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>FIGURE 4.1 – General scheme of the “GIGA” press and cross section of the confining cell, ([37]).</figcaption></figure>

<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>FIGURE 4.2 – Realizable loading paths on GIGA, ([37]).</figcaption></figure>
<table><caption>TABLE 4.1 – Concrete mix proportions and characteristics</caption><thead><tr><th colspan="2">Concrete mix proportions</th></tr></thead><tbody><tr><td>Water</td><td>169 kg/m³</td></tr><tr><td>Sand D(diameter)<sub>max</sub> 1.8 mm</td><td>838 kg/m³</td></tr><tr><td>Aggregate D 0.5 to 8 mm</td><td>1007 kg/m³</td></tr><tr><td>Cement CEM I 52.5 N PM ES CP2 (Vicat)</td><td>263 kg/m³</td></tr></tbody><thead><tr><th colspan="2">Characteristics</th></tr></thead><tbody><tr><td>Compression strength (after 28 days)</td><td>28.6 MPa</td></tr><tr><td>Maximum size aggregate</td><td>8 mm</td></tr><tr><td>Concrete measured porosity</td><td>12%</td></tr><tr><td>Density</td><td>2.2</td></tr></tbody></table>

de la porosité du béton et des hautes pressions atteintes. Une procédure anti-perforation a été mise au point. Elle consiste à supprimer la porosité de surface de l'échantillon, en rebouchant localement les pores d'un ciment aux caractéristiques proches de celles du béton, puis à placer autour de l'échantillon une série de membranes de protection, en latex et en néoprène. La figure 4.3 présente une coupe de l'échantillon prêt à l'essai. Le principe d'utilisation d'un membrane de confinement, ainsi que les procédés de collage des jauges ont été très utiles par la suite, notamment lors de la réalisation des essais triaxiaux sur enrobés, dans le cadre des thèses de J. Sohm et d'O. Lopez-Polanco.

<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>FIGURE 4.3 – Cross-section of a ready to test specimen, with its surface prepared, the PVC-shield and the multilayer membrane set up, ([37]).</figcaption></figure>
## 4.3 Programmes d'essais

Les essais réalisés durant ma thèse sont synthétisés dans cette section. Quatre types d'essais ont été réalisés : l'essai hydrostatique, l'essai triaxial, l'essai proportionnel et l'essai oedométrique. La table 4.2 présente ces essais.

<table><caption>TABLE 4.2 – Test performed and presented, [37].</caption><thead><tr><th>tests</th><th>loading</th><th>block<br>n°</th><th>specimen</th><th>dimensions<br>φ[mm] × L[mm]</th></tr></thead><tbody><tr><td>hydro. cyclic</td><td>HYD400,650,650</td><td>7</td><td>A7-87</td><td>70-140</td></tr><tr><td rowspan="6">triaxial</td><td>TRX50</td><td>4</td><td>A4-55</td><td>70-140</td></tr><tr><td>TRX100</td><td>9</td><td>A9-75</td><td>70-140</td></tr><tr><td>TRX200</td><td>9</td><td>A9-76</td><td>70-140</td></tr><tr><td>TRX500</td><td>9</td><td>A9-72</td><td>70-140</td></tr><tr><td>TRX650</td><td>7</td><td>A7-81</td><td>70-140</td></tr><tr><td>TRX650</td><td>7</td><td>A7-81</td><td>70-140</td></tr><tr><td rowspan="4">proportional</td><td>PRP02</td><td>9</td><td>A9-77</td><td>70-140</td></tr><tr><td>PRP03</td><td>9</td><td>A9-71</td><td>70-140</td></tr><tr><td>PRP035</td><td>9</td><td>A9-79</td><td>70-140</td></tr><tr><td>PRP05</td><td>9</td><td>A9-73</td><td>70-140</td></tr><tr><td>oedometric</td><td></td><td>14</td><td>A14-oedo1</td><td>100-100</td></tr></tbody></table>

### 4.3.1 Essais hydrostatiques

Trois chargements hydrostatiques ont été réalisés sur un même échantillon à 400, 650 et de nouveau 650 MPa de confinement. Dans les figures qui suivent, la convention mécanique des sols est appliquée, les contraintes de compression sont positives, tout comme les déformations de type contraction. Les résultats de ces essais sont présentés figure 4.4 en termes de comportement volumique. La première décharge à 400 MPa montre le caractère irréversible des déformations apparues lors de la charge. La recharge identique à la première décharge souligne le comportement élastique du matériau lors de ces phases. Ce comportement est identique à 650 MPa, lors des phases de décharge et de recharge.

La compaction isotrope montre le processus d'endommagement de la structure du béton, correspondant à une fermeture de la porosité du béton. Ces résultats sont similaires à ce que l'on trouve dans la littérature, ([16], [62] & [72]).
<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>FIGURE 4.4 – Volumetric behaviour curves of cycled hydrostatic test : Mean stress $\sigma_m$ versus volumetric strain $\varepsilon_v$ [37].</figcaption></figure>

### 4.3.2 Essais triaxiaux

Un essai triaxial, dans notre étude, consiste à appliquer un confinement autour de l'échantillon, puis à générer un déviateur des contraintes à l'aide du vérin axial. Il s'agit d'un essai de chargement axial à confinement constant. Durant nos essais, une vitesse de déformation axiale constante de 5 µm/s est appliquée, à confinement constant. Cinq essais triaxiaux ont été réalisés aux pressions de confinement suivantes : 50, 100, 200, 500 et 650 MPa. Un essai de compression simple réalisé avec une autre presse est aussi présenté ici. Les chemins de chargement sont présentés figure 4.5.

#### Contraintes vs déformations

Les résultats sont présentés avec la contrainte axiale totale fonction des déformations axiale et circonférentielle figure 4.6 et avec le déviateur fonction des déformations axiales et circonférentielles figure 4.7. Ces deux figures mettent en évidence le résultat majeur de ce programme expérimental, à savoir la capacité croissante du béton à supporter un chargement axial à mesure que le confinement augmente. Pour 50 MPa de confinement, un pic est atteint à 200 MPa de contrainte axiale. Pour 100 et 200 MPa de confinement, l'effort axial tend vers un plateau de chargement. Au delà, les essais ne montrent pas de limite de chargement dans la gamme des déformations testées. Notons qu'à 650 MPa de confinement, la contrainte axiale atteint
<figure><img src="image_10.png" /><figcaption>FIGURE 4.5 – Triaxial tests : loading paths in the stress space $(\sigma_m, q)$, [37].</figcaption></figure>

une valeur de 1600 MPa.

<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>FIGURE 4.6 – Essais triaxiaux. Contrainte axiale vs déformations.</figcaption></figure>

## Comportement volumique

Le comportement volumique des échantillons est décrit figure 4.8. Les résultats sont présentés avec la contrainte moyenne $\sigma_m$ fonction de la déformation volumique $\varepsilon_v$. Les résultats montrent que tous les essais suivent une
<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>FIGURE 4.7 – Essais triaxiaux. Déviateur vs déformations.</figcaption></figure>

même courbe de compaction lors de la phase hydrostatique, puis dévient de cette courbe lors de la phase déviatorique, avec des déformations volumiques plus importantes pour une même contrainte moyenne. Ces courbes mettent en évidence l'influence du déviateur, et donc des contraintes de cisaillement sur la compactibilité du béton. Tous les essais, excepté celui à 500 MPa de confinement, ont atteint un état limite correspondant à un passage contrac-tant/dilatant (avant d'être arrêtés).

<figure><img src="image_13.png" /><figcaption>FIGURE 4.8 – Essais triaxiaux. $\sigma_m$ en fonction de $\varepsilon_v$</figcaption></figure>
### 4.3.3 Programme d'essais proportionnels

Un essai proportionnel consiste à imposer un déplacement axial à vitesse constante, en maintenant le confinement proportionnel à la contrainte axiale. k est le coefficient de proportionnalité, $p = k\sigma_x$. Quatre essais ont été réalisés avec k égal à 0.2, 0.3, 0.35 et 0.5. Les chemins de contraintes sont présentés dans l'espace ($\sigma_m,q$) sur la figure 4.9.

<figure><img src="image_14.png" /><figcaption>FIGURE 4.9 – Essais proportionnels : chemins de contrainte dans ($\sigma_m,q$)</figcaption></figure>

#### Courbes contraintes vs déformations

La figure 4.3.3 présente la contrainte axiale de chaque essai proportionnel en fonction des déformations axiale et circonférentielle. La capacité de chargement augmente de manière notoire avec le coefficient de proportionnalité, jusqu'à une contrainte de 1.4 GPa pour k=0.5. Pour k=0 et k=0.2, un seuil de contrainte est atteint.

#### Comportement volumique

Le comportement volumique des essais proportionnels est présenté sur la figure 4.3.3. Ces résultats mettent en évidence l'influence du déviateur des contraintes et donc du cisaillement sur le comportement volumique du matériau, à savoir plus il y a de cisaillement, plus il se compacte facilement. Pour k=0.2 et k=0.3, une transition contractance/dilatance est at-
<figure><img src="image_15.png" /><figcaption>FIGURE 4.10 – Essais proportionnels : courbes contraintes vs déformations. Déformations axiales vers la droite, déformations circonférentielles vers la gauche.</figcaption></figure>

Pour $k=0.35$, on atteint un seuil de compaction. Au delà, aucun seuil n'est atteint.

#### 4.3.4 Influence du trajet de chargement sur le comportement non-linéaire du béton

Les différents essais réalisés ont montré l'influence du chemin de chargement sur le comportement des bétons, et notamment l'influence du confinement sur les capacités de chargement en cisaillement, ainsi que l'influence du déviateur des contraintes et de la pression hydrostatique sur le processus de compaction. Une étude plus approfondie de ces résultats, réalisée dans le cadre de ma thèse ([30]) montre un couplage entre le comportement élastique du béton et les deux phénomènes irréversibles que sont l'effondrement de la porosité et la décohésion de la matrice cimentaire, qui permettent un réarrangement granulaire et une certaine compactibilité du béton.

### 4.4 États limites

La notion d'état limite est généralement associée à un pic de contrainte pour les bétons. Dans cette étude, les essais les plus confinés n'ont pas montré de seuil de contrainte, cependant ils ont présenté une transition contrac-
<figure><img src="image_16.png" /><figcaption>FIGURE 4.11 – Essais proportionnels : comportement volumique</figcaption></figure>

tion/dilatance pour la plupart d'entre eux. Pour les essais à faible confine-
ment, cette transition coïncide avec un pic de contrainte.

Les états limites définis comme des transitions contraction/dilatance sont
tracés dans l'espace des contraintes, figure 4.12. Notons que l'essai triaxial
à 500 MPa de confinement a été arrêté avant d'atteindre un état limite
correspondant à transition contraction/dilatation. Tous ces résultats mettent
en évidence, dans l'espace (σ<sub>m</sub>,q) un seuil, linéaire, indépendant du trajet
de chargement, de type Drucker-Prager ou critère de Coulomb.
<figure><img src="image_17.png" /><figcaption>FIGURE 4.12 – États limites : transitions contraction/dilatation dans l'espace des contraintes ($\sigma_m, q$), [37].</figcaption></figure>

L'essai œdométrique est ajouté à la figure 4.12, ce qui donne la figure 4.13. Nous pouvons observer que l'essai œdométrique reste sous le seuil, sans jamais le croiser. Cette remarque est cohérente avec le fait que l'essai œdométrique n'est jamais dilatant. Cet essai œdométrique, dont l'état de contrainte longe le seuil, est celui qui génère le plus de compaction. Les différents essais montrent aussi qu'à contrainte moyenne donnée, plus le cisaillement est important, plus la compaction de l'échantillon est importante.

Durant ma thèse, j'ai pu réaliser une corrélation entre les chemins de chargement et les modes d'endommagement observés sur les échantillons, que je présente ici sur la figure 4.14. Sans confinement, l'endommagement se traduit par une fissuration verticale due à la traction induite par effet Poisson. À faible confinement, la fissuration s'oriente à 45°C par rapport à l'axe de l'échantillon, caractérisant une rupture par cisaillement. Pour des confinements plus importants on observe des bandes de compaction sur les échantillons, ce qui représente un mode d'endommagement peu commun pour les bétons. Pour les essais les plus confinés, l'échantillon se compacte de manière homogène, donnant même l'impression de ne pas avoir été endommagé. Or une manipulation des échantillons montre la perte de cohésion de la matière ainsi compactée.
<figure><img src="image_18.png" /><figcaption>FIGURE 4.13 – L’essai œdométrique n’est jamais dilatant, son chemin de chargement reste sous la surface seuil, [30].</figcaption></figure>

## 4.5 Modélisation du comportement plastique des bétons

La modélisation du comportement plastique des bétons sous chargements extrêmes a fait l'objet du dernier chapitre de ma thèse. L'objectif était d'identifier les paramètres d'un modèle de comportement plastique des bétons, développé par la DGA<fnref n="1" /> au CEG<fnref n="2" /> et implanté dans Cast3m, et ensuite d'évaluer la capacité de ce modèle à reproduire le comportement triaxial sous chargements extrêmes et à haut niveau de confinement dans le but de simuler la réponse des structures en béton sous impact.

Ce modèle est appelé PRM-couplé ([61]) car il couple un modèle d'endommagement supposé décrire les mécanismes d'endommagement du béton à faible niveau de contrainte moyenne et un modèle élastoplastique à contrainte effective permettant de simuler la réponse des géomatériaux lorsque les contraintes de confinement sont très élevées. L'utilisation des contraintes effectives permet la prise en compte de l'influence du taux de saturation sur la réponse du béton.

L'identification des paramètres a été réalisée grâce aux essais triaxiaux de ma thèse. Les paramètres du modèle sont nombreux et nécessitent de nombreux essais pour être identifiés. Certains d'entre eux ne peuvent pas

<footnote n="1">1. Délégation Générale pour l'Armement</footnote>

<footnote n="2">2. Centre d'Étude de Gramat</footnote>
<figure><img src="image_19.png" /><figcaption>FIGURE 4.14 – Évolution du mode d'endommagement avec le trajet de chargement triaxial, [37].</figcaption></figure>

être identifiés à partir des essais de cette étude, on choisit alors de conser-
ver les paramètres d'un béton étudié par le CEG, le MB50, considérant que
ses caractéristiques restent relativement proches de celles du R30A7 de ma
thèse. La synthèse des coefficients est présentée dans le tableau 5.1 de ma
thèse ([30]). Le calage concerne essentiellement la partie élasto-plastique du
modèle. La courbe de comportement volumique est calée sur la partie hydro-
statique, comme le montre la figure 4.15. Les paramètres de raideur initiaux
et à la décharge K₀ et Kgrain sont calés sur les courbes de charge et dé-
charge hydrostatique, comme le montre la figure 4.16. La surface seuil du
modèle est réalisée à partir de la définition des états limites dans l'espace
des contraintes, comme le montre la figure 4.17.

Les résultats d'essais triaxiaux sont comparés aux résultats des simula-
tions numériques. Ils sont présentés figure 4.18. Sur la partie hydrostatique
<figure><img src="image_20.png" /><figcaption>FIGURE 4.15 – Calage de la courbe de comportement volumique numérique à partir de la partie hydrostatique des essais triaxiaux, [37].</figcaption></figure>

<figure><img src="image_21.png" /><figcaption>FIGURE 4.16 – Essais cycliques : détermination de $K_0$ et $K_{grain}$, comparaison des résultats numériques et expérimentaux, [37].</figcaption></figure>

du chargement, les réponses sont identiques, par construction du modèle. Les différences sont beaucoup plus marquées avec un déviateur des contraintes, même si les comportements restent assez similaires. Le modèle, qui présente une raideur constante et un seuil de rupture marqué, ne permet pas de s
<figure><img src="image_22.png" /><figcaption>FIGURE 4.17 – Identification de la surface de plasticité, [37].</figcaption></figure>

muler la baisse de raideur progressive du béton durant les essais. La courbe de comportement volumique numérique suit la courbe paramétrée dans le modèle jusqu'à atteindre le seuil de plasticité. Une fois ce seuil atteint, la compaction continue à contrainte moyenne constante. Le modèle ne reproduit pas la transition contraction-dilatation des résultats expérimentaux.

<figure><img src="image_23.png" /><figcaption>FIGURE 4.18 – Comparaison des essais triaxiaux expérimentaux et numériques, courbes contrainte-déformations et de comportement volumique, [37].</figcaption></figure>

La modélisation des essais proportionnels n'est pas concluante. Aucun essai ne semble être correctement modélisé : les réponses axiales et circonférentielles numériques restent sensiblement les mêmes, quel que soit le coefficient de proportionnalité. Les courbes sont plus raides que les courbes expérimentales. L'analyse des courbes de comportement volumique mène aux mêmes conclusions.
<figure><img src="image_24.png" /><figcaption>FIGURE 4.19 – Comparaison des essais PRP expérimentaux et numériques, courbes contrainte vs déformations (à gauche) et de comportement volumique (à droite), [37].</figcaption></figure>

Le modèle intègre la notion de contrainte effective, par le biais de deux modèles différents : le modèle parallèle et le modèle série. Les résultats de simulation numérique sont comparés aux résultats expérimentaux obtenus par X.H. Vu, en 2006 [71], sur la figure 4.20. D'un point de vue qualitatif, le modèle PRM permet de prendre en compte l'influence du taux de saturation sur le seuil de maximum de déviateur, mais il ne reproduit pas correctement la surface seuil d'un échantillon saturé. La surface seuil numérique est bien au-dessous de la surface seuil expérimentale, sauf pour un taux de saturation de 80%, pour lequel les deux types de calcul présentent des résultats très semblables aux résultats expérimentaux.

## 4.6 Conclusion & perspectives sur l'étude du comportement des bétons

Les principales conclusions de ma thèse sont présentées et commentées au vu de mes recherches actuelles :

« Le travail présenté dans ce manuscrit s'inscrit dans le cadre d'une coopération entre le laboratoire 3S et le Centre d'Étude de Gramat (DGA). Il concerne la caractérisation du comportement triaxial du béton sous fortes contraintes selon différents trajets de chargements... ». Grâce a cette collaboration, j'ai pu réaliser des essais exceptionnels à l'origine de mes publications les plus citées. J'ai pris beaucoup de plaisir à participer au développement de l'outil expérimental qui reste aujourd'hui un outil scientifique exceptionnel.
<figure><img src="image_25.png" /></figure>

FIGURE 4.20 – Influence du taux de saturation sur la surface seuil : résultats des essais numériques avec les deux modèles série et parallèle (à gauche) et résultats d'essais expérimentaux réalisés par Vu et al. (2006) (à droite), [37].

« Une procédure de fabrication du béton a été établie afin d'assurer une bonne reproductibilité du matériau. La procédure de mise au point des essais a quant à elle permis d'effectuer des tests à des niveaux de contrainte moyenne de l'ordre du Giga-Pascal. Une membrane multi-couche faite de latex et de néoprène assure l'étanchéité des essais. Un traitement spécifique de la surface de l'échantillon a permis d'augmenter de manière significative le taux de réussite de ces derniers... ». Au cours de mes différents travaux de recherches, j'ai pu réutiliser les nombreuses techniques expérimentales apprises lors de la mise au point de cette procédure, comme l'étanchéification des échantillons et l'instrumentation par jauges d'extensométrie.

« Les différentes campagnes d'essais ont balayé un large spectre de trajets de chargements triaxiaux, faisant ressortir l'influence du confinement et du trajet de chargement sur le comportement du béton. Les essais cycliques ont mis en évidence l'influence du niveau maximum de contrainte atteint sur le comportement du béton. Ils ont montré le caractère élastique et non-linéaire de la décharge. Les essais triaxiaux ont montré l'influence du confinement sur la raideur et sur l'augmentation des seuils de résistance... Les états limites évoluent aussi avec le confinement. On a observé pour les essais à faible confinement une transition contraction-dilatation suivie d'un seuil de contrainte, ce dernier tendant à disparaître lorsque le confinement est important. Les essais proportionnels ont aussi fait ressortir l'influence du co-
efficient de proportionnalité (k) sur la réponse volumique du matériau. Plus celui-ci est faible, plus les déformations volumiques sont importantes... La comparaison de l'état limite transition contraction-dilatation sur l'ensemble des essais réalisés a mis en évidence l'existence d'une surface seuil indépendante du trajet de chargement dans l'espace des contraintes... Les essais ont permis la caractérisation du phénomène de compaction du béton. Il s'agit d'un phénomène diffus, qui résulte essentiellement d'un couplage entre l'effondrement de la porosité du béton et l'endommagement structurel de la matrice cimentaire... Les différents essais ont montré que l'augmentation du niveau de contrainte moyenne faisait varier l'orientation de ces bandes de localisation... ». l'évolution du comportement des matériaux hétérogènes avec l'état de confinement de la matière est un élément partagé par beaucoup de matériaux du génie civil les bétons, les sols, les enrobés bitumineux. La plasticité, pour les bétons, et la viscoplasticité pour les enrobés, sont pour moi les deux approches principales pour caractériser la dépendance du comportement mécanique des bétons et des enrobés au confinement. « Une évaluation de la capacité du modèle PRM-couplé à reproduire les résultats expérimentaux a finalement été réalisée... Le modèle a montré une très bonne aptitude à reproduire les chargements hydrostatiques et il reproduit assez bien les essais triaxiaux. En revanche, la non-prise en compte de l'influence des contraintes de cisaillement sur le comportement volumique du matériau n'a pas permis de reproduire les essais proportionnels et ædométriques. Une première étude numérique mettant en œuvre un matériau partiellement ou totalement saturé a mis en évidence la capacité du modèle à prendre en compte l'influence du taux de saturation sur la réponse du matériau en terme d'états limites, le modèle de type série donnant de très bons résultats pour des taux de saturation inférieurs ou égaux à 80% ». Avec un peu de recul sur les résultats présentés ici, je suis désormais en mesure d'affirmer que ce modèle plastique a été trop simplifié pour permettre de prendre en compte l'influence des contraintes de cisaillement sur la réponse en déformation du matériau. Dans un cadre de plasticité standard, il aurait sûrement nécessité une surface d'écoulement plus complexe qu'un simple critère de Von Mises. Les modèles viscoplastiques présentés dans les chapitres suivant relatifs au comportement des enrobés montrent leur capacité à reproduire la cinétique des essais, pour une grande gamme de confinements et de cisaillements. Ils ne prennent pas en compte la notion de contrainte effective.
# Chapitre 5

## Le recyclage des enrobés bitumineux

### Sommaire

<table><tr><td>5.1</td><td>introduction</td><td>53</td></tr><tr><td>5.2</td><td>bibliographie sur le recyclage</td><td>53</td></tr><tr><td>5.2.1</td><td>À lire...</td><td>56</td></tr><tr><td>5.2.2</td><td>Mes travaux sur le recyclage</td><td>57</td></tr><tr><td>5.3</td><td>Synthèse des résultats de recherche</td><td>59</td></tr><tr><td>5.3.1</td><td>Mise au point d'une méthode de vieillissement des enrobés</td><td>59</td></tr><tr><td>5.3.2</td><td>le couplage du recyclage et des techniques tièdes</td><td>65</td></tr><tr><td>5.3.3</td><td>Analyse de la remobilisation du bitume d'agrégat au spectromètre infrarouge</td><td>72</td></tr><tr><td>5.3.4</td><td>Analyse du vieillissement des enrobés. De la spectrométrie à la mesure mécanique</td><td>75</td></tr><tr><td>5.3.5</td><td>Résultats à explorer</td><td>77</td></tr><tr><td>5.4</td><td>Conclusion &amp; Perspectives sur le recyclage</td><td>79</td></tr></table>
## 5.1 introduction

Le recyclage des enrobés était l'un des deux thèmes de recherche de ma fiche de poste de Chargé de Recherche. Le recyclage est une problématique majeure dans le monde des enrobés bitumineux. À titre indicatif, la production mondiale d'enrobés est estimée à un milliards de tonnes par an, selon le site de l'EAPA [3] et une extrapolation de la production chinoise. la production française d'enrobé est de l'ordre de 35 millions de tonnes, à titre indicatif. En comparaison, la production mondiale de béton est de six milliards de tonnes par an et celle d'acier de 1 milliard et demi. L'enrobé bitumineux fait donc partie des produits manufacturés les plus fabriqués au monde. On imagine alors assez facilement les gains économiques et environnementaux que peut apporter son recyclage. C'est l'un des thèmes phares de ce début de xxiᵉ siècle. De nombreux fonds ont été proposés pour la réalisation de projets de recherche collaboratifs sur le recyclage, notamment dans le cadre du 7ᵉ PCRD européen, et par l'Agence National de la Recherche, dans le cadre du Fond unique interministériel. Ceci nous a permis de réaliser de nombreuses études et de nombreux essais croisés sur le sujet.

## 5.2 bibliographie sur le recyclage

L'approche du recyclage des enrobés bitumineux a beaucoup changé ces 30 dernières années. Le recyclage des enrobés est issu d'un simple constat : les routes s'endommagent, elles nécessitent de la maintenance. L'étude bibliographique suivante est fortement issue d'une session de cours réalisée pour l'organisme Ponts Formation Conseil ([29], et d'un état de l'art réalisé dans le cadre du project Européen DirectMat [2]).

Les deux principales raisons pour lesquelles nous recyclons les agrégats d'enrobés<fnref n="1" /> sont que leur élimination en tant que déchet est devenue compliquée, et que l'impact environnemental de la fabrication des enrobés est important. La gestion des Æ en tant que déchets issus du démantèlement des chaussées est de moins en moins acceptée. Les articles L.541-1-III et L. 531-1-II du code de l'environnement rendent la mise en décharge systématique impossible, car l'agrégat d'enrobé n'est plus considéré comme un déchet ultime, sauf dans des cas particuliers, comme en présence de goudron et d'amiante. Le « downgrading », qui consiste à utiliser les enrobés dans des couches inférieures, et donc de moins haute technicité, est de plus

<footnote n="1">1. La terminologie française, attribue le nom d'« agrégats d'enrobés » aux enrobés provenant du fraisage, du concassage de plaques, de surplus ou déchets de production.</footnote>
en plus décrié. Au regards des différentes parties prenantes, constructeurs, concessionnaires..., l'agrégat d'enrobé est aujourd'hui devenu un produit de récupération de haute technicité. La deuxième raison pour laquelle nous recyclons les enrobés est de limiter l'impact environnemental de la fabrication de nouvelles chaussées en termes d'énergie et de gaz à effet de serre. L'utilisation d'agrégats permet de limiter les besoins en agrégats neufs et en bitume, et permet finalement la réutilisation d'un produit de haute performance. Certains pays comme les Pays-Bas ne possèdent pas beaucoup de carrières de granulats de bonne qualité, le recyclage est indispensable pour eux. Il serait hypocrite de ne pas parler d'argent et de coûts, car le recyclage a commencé dans les années 70 aux États-Unis d'Amériques, et pas nécessairement pour des raisons environnementales...

Partant du principe qu'une tonne d'enrobé coûte entre 60 et 100€, et que de nos jours, le bitume coûte lui-même 30 % du prix de l'enrobé (soit environ 30€), Un recyclage à 50% d'agrégats permet donc d'économiser environ 15€ de bitume et environ 15€ de granulats. Dans un contexte de raréfaction des produits pétroliers et des matériaux de carrière, le recyclage devient très intéressant économiquement.

## Un peu d'histoire...

**Les années 70.** Le recyclage des agrégats d'enrobés commence donc aux États-Unis, dans les années 70, grâce à l'arrivée des premières fraiseuses (figure 5.2). Ces fraiseuses arrivent en France au milieu des années 70. Le premier choc pétrolier semble avoir joué un rôle significatif dans cette dynamique conduisant au recyclage des agrégats. À cette époque, on recycle à faible taux<fnref n="2" />, de 10% à 20%, les centrales sont directement confrontées aux problèmes d'introduction des agrégats dans le tambour sécheur et aux problèmes de surchauffe de ces agrégats.

**Les années 80.** Au début des années 80, de nombreuses expérimentations sont réalisées sur routes nationales et sur autoroutes. Lors de ces expérimentations, on développe le fraisage à froid de grande capacité, on incorpore les agrégats de couches de surface dans les couches de surface et les couches de liaison (un peu de « downgrading », donc!). Un anneau central de recyclage est installé sur les TSM (tambours sécheurs malaxeurs) afin de

<footnote n="2">2.</footnote>

<footnote>Taux de recyclé (%) = $\frac{M_{AE}}{M_{enrobes}}$ (5.1)</footnote>
<figure><img src="image_26.png" /><figcaption>FIGURE 5.1 – Fraiseuse des années 70, [1].</figcaption></figure>

permettre l’intégration d’agrégats d’enrobés au cœur du tambour et donc du processus de fabrication. Les premières recommandations techniques relative à la qualité des agrégats sont proposées : une péné >10 [1/10 mm], une TBA<75°C, un Dmax de 25 mm.

Puis le recyclage est un peu abandonné au milieu des années 80, du fait du manque de marché. Plusieurs contraintes sont évoquées, comme les problèmes de caractérisation et d’hétérogénéité des agrégats d’enrobés. Par ailleurs, les marges financières sont plus grandes sur les matériaux neufs, qui sont plus facilement disponibles. Des dérogations trop fréquentes facilitent la mise en décharge des agrégats d’enrobés.

**Les années 90.** Dans les années 90, une législation plus sévère vis-à-vis des déchets, avec notamment la loi du 13 Juillet 1992 interdisant la mise en décharge de matériaux autres que les déchets « ultimes », permet de booster le recyclage des agrégats. L’apparition de la centrale Astec double tambour permet de monter le taux de recyclage à 50%.

**Les années 2000.** Fin des années 90 jusqu’au milieu des années 2000, le recyclage stagne de nouveau à des taux proches de 10%, à quelques exceptions près. Depuis 2005, la technique est de nouveau utilisée en France grâce aux chartes d’innovation autoroute, et grâce aux politiques successives de développement durable. Ces politiques permettent une utilisation accrue du recyclage à fort taux, sur différents types de chantier, en couplage avec des techniques de fabrication tiède ou à froid. On peut par exemple citer la circulaire du 9 Février 2009 du MEEDDM, qui demande à l’ensemble des maîtrises d’ouvrages de l’État d’autoriser un minimum de 10 % d’agrégats d’enrobés recyclés dans les formulations, et d’ouvrir systématiquement les
appels d'offres aux variantes, en établissant un critère de notation lié au
taux de recyclage.

De 2010 à aujourd'hui... Au cours de cette dernière décennie, de nombreux projets de recyclage à très fort taux, c'est-à-dire dépassant les 50% et jusqu'à 100% sont réalisés. De nombreux programmes Européens et nationaux traitent du recyclage à fort taux. Dans le cadre du Projet National MURE 3, lié au projet ANR Improvmure 4, 8 chantiers expérimentaux ont été réalisés avec des techniques à chaud, en tiède mousse, en tiède additivé, avec régénérants, à 40%, à 55% et à 70%. On cherche par ailleurs dans ces projets à évaluer l'effet du multi-recyclage des enrobés, car la fin de vie des premières chaussées contenant des agrégats recyclés a été atteinte. Par ailleurs, des chantiers de recyclage à quasi 100% sont effectués, comme dans le cadre d'un chantier réalisé par Eurovia sur l'A10. Dans le cadre du projet Biorepavation [42], le bitume d'apport nécessaire à la cohésion de l'agrégat, recyclé à un taux de 50%, est remplacé par un liant végétal. En complément du recyclage, de nombreux travaux sont réalisés sur l'utilisation d'additifs, permettant de baisser la température de fabrication ou sur l'utilisation du procédé de moussage du bitume. Le recyclage à froid continue d'être un sujet d'intérêt permettant facilement d'augmenter le taux de recyclage. Un peu à part mais toujours dans la vague du recyclage, quelques travaux internationaux sur l'intégration des poudres de caoutchouc sont en cours. Ils répondent à un problème d'élimination des stocks de pneus usés. Ces recherches actuelles, comme quelques recherches précédentes sur le sujet, ne semblent pas encore donner entière satisfaction...

5.2.1 À lire...

Je propose dans cette section des documents de synthèse qui permet-
traient au lecteur intéressé d'aborder le recyclage des enrobés. À l'échelle
française, en attendant le guide IDRRIM sur « *Le recyclage des enrobés à
moyen et fort taux*`, en cours de finalisation en 2019. Le lecteur peut lire le
guide AIPCR sur le recyclage des chaussées ([65]) et le guide idrrim sur la
présentation des matériels pour le recyclage ([41]). Le projet ANR improv-
mure [12], intégré dans le projet national MURE, propose, sur son site web,
de nombreux documents sur le sujet. À l'échelle européenne, les deux projets

<footnote n="3">3. MUlti-Recyclage des Enrobés</footnote>

<footnote n="4">4. Innovation en Matériaux et PROcédés pour la Valorisation du Multi-Recyclage des Enrobés</footnote>
Direct-mAt ([2]) et Re-Road ([57]) proposent aussi de nombreux documents
sur le recyclage des chaussées et leur stratégie de fin de vie.

5.2.2 Mes travaux sur le recyclage

Les projets nationaux et internationaux

J'ai travaillé dès mon arrivée au LCPC sur le recyclage dans le cadre de la
rilem 5, la réunion internationale des laboratoires et experts des matériaux.
Dans le cadre des technical committees TC-ATB jusqu'en 2010 et TC-SIB
de 2010 à 2017, j'ai travaillé avec plusieurs collègues français et européens
sur la mise en place de méthode de vieillissement des enrobés en laboratoire
pour générer des agrégats d'enrobés parfaitement calibrés. Nous avons aussi
beaucoup travaillé sur la caractérisation du vieillissement des bitumes et sur
la fiabilité de nos méthodes d'essais.

Parallèlement à ces travaux, dans le cadre du 7ᵉPCRD financé par l'Europe,
j'ai travaillé sur un projet européen nommé Re-Road sur le recyclage à fort
taux de 2009 à 2012.

Ensuite, dans le cadre d'une collaboration internationale entre la France et
le Brésil, nommée « cofecub-recyroad », nous avons lancé une thèse sur le
couplage du recyclage à fort taux et de l'utilisation des enrobés tièdes (thèse
de Manuela Lopes, 2011-2015).

De 2015 à 2018, l'IFSTTAR a fait partie du projet ANR Improvmure visant
à étudier les effets du multi-recyclage des chaussées. J'ai travaillé sur les
problèmes d'homogénéisation des agrégats d'enrobés, le vieillissement des
enrobés compactés et la caractérisation rapide de des agrégats d'enrobés.
Durant cette même période, j'ai participé à l'encadrement partiel de trois
thèses dans le cadre du projet européen SUP&R ITN. Ce projet européen
d'échange de thèses en cotutelles traitait de la «sustainability of Pavements
and Railways».

Les thèses sur le recyclage que j'ai encadrées

La première thèse que j'ai encadrée sur la problématique du recyclage a
été celle de Manuela Lopes sur le couplage de la technique de fabrication dite

<footnote n="5">5. D'après la définition trouvée sur le site de l'afgc, l'association française de génie civil, La rilem est une association technique internationale non-gouvernementale, sans but lucratif, dont la vocation est de contribuer au progrès des sciences, techniques et industries de la construction, essentiellement par les échanges qu'elle favorise entre recherche et pratique. L'activité de la rilem vise donc à développer les connaissances sur les propriétés des matériaux et les performances des ouvrages, à définir les modes d'évaluation en laboratoire et en service et à unifier les méthodes de mesure et d'essai utilisées</footnote>
tiède avec surfactant et du recyclage à fort taux, 50%. Nous avons pu confir-
mer la compatibilité de ces deux techniques. Ensuite dans le cadre du projet
européen SUP&R ITN, j'ai co-encadré les travaux de Miguel Perez-Martinez
sur les performances à long terme des enrobés tièdes contenant des agré-
gats. Miguel a notamment étendu le plan d'expérience initié par M. Lopes
aux enrobés tièdes de type « mousse ». Il a ensuite évalué les liens entre
le vieillissement des bitumes et leur structure moléculaire. Il a par ailleurs
développé une méthode d'analyse pseudo-moléculaire des bitumes, basée sur
des essais rhéologiques sur ces bitumes. Dans SUP&R ITN, j'ai aussi assuré
l'encadrement d'une thèse sur les « Sustainable asphalt mixes manufactured
with reclaimed asphalt and modified-lignin-stabilized bitumen emulsions »,
effectuée par Avido Yuliestyan. Dans son laboratoire espagnol, Avido a dé-
veloppé une émulsion de bitume issue des déchets de l'industrie papetière. À
Nantes, nous avons aidé Avido à développer des formules d'enrobés froids et
tièdes, utilisant un fort taux d'agrégat d'enrobé, la formulation des enrobés
étant notre cœur de métier. Nous avons par ailleurs réussi à formuler un en-
robé quasi-froid, à 60°C, que l'on a pu fabriquer en plaques pour préparer des
échantillons de test de fatigue. Il s'agit là d'un des rares enrobés froids ayant
une cohésion suffisante pour réaliser un test de fatigue ($\epsilon_6 = 80\mu def$ pour
les connaisseurs, ce qui est peu, mais qui a le mérite d'être quantifié!). Dans
ce projet j'ai aussi pu encadrer Natalia Colinas Armijo, qui a travaillé sur le
recyclage des pneumatiques dans la chaussée : « mechanical characterisation
and 3D fractional viscoelastic modelling of railway sub-ballast rubberised
asphalt ». Cette thèse réalisée principalement à l'université de Palerme avait
pour objectif de développer des modèles de dérivées fractionnelles pour mo-
déliser le comportement viscoélastique des enrobés. Notre part du travail à
MIT/IFSTTAR a consisté à formuler un enrobé contenant des granulats de
caoutchouc et à réaliser des essais de fluages triaxiaux thermo-régulés sur
des échantillons cylindriques. Sur ce thème du recyclage, j'ai aussi participé
à une collaboration franco-tunisienne relative à l'encadrement en 2016 de la
thèse de Rabeb Cherif durant 6 mois au laboratoire MIT afin qu'elle puisse
analyser certains résultats expérimentaux issus de nos essais de module com-
plexe sur les enrobés et sur les bitumes. Rabeb a ainsi pu confronter ses
modèles micro-mécaniques à des résultats d'essais sur des enrobés contenant
d'importants taux d'agrégats.
## 5.3 Synthèse des résultats de recherche

La synthèse des travaux sur le recyclage est ici classée par thème plus que par projet ou par thèse.

### 5.3.1 Mise au point d'une méthode de vieillissement des enrobés

Les travaux relatifs à la méthode de vieillissement sont clairement présentés dans le chapitre 5 de l'État de l'art relatif au TC206 de la RILEM [53], "Hot Recycling of Bituminous Mixtures" : « This chapter first presents the results of a survey performed on the practices used in Europe. This survey is considered as a first report on the subject and could be usefully v-completed by the states of the art prepared in the framework of the Re-road projects. Then the chapter addresses the key issue of Reclaimed Asphalt (RA) manufacture in laboratory considered within the group as an important point to assess recyclability of bituminous mixtures. To answer this question, common research has been launched on the basis of an interlaboratory test programme to set a relevant laboratory ageing of bituminous mixtures protocol. The choices of the tested protocol, the setting of the interlaboratory test programme as well as the results obtained, are presented in this chapter. A conclusion in the form of a recommandation for laboratory ageing of bituminous mixtures is given the end of the chapter. ».

#### description

La méthode de vieillissement proposée doit répondre au cahier des charges suivants : elle doit produire un agrégat d'enrobé de laboratoire calibré, elle doit permettre de comprendre la cinétique du vieillissement des agrégats en fonction du temps, sa variabilité doit pouvoir être mesurée, et finalement, cette méthode doit pouvoir être comparée à d'autres méthodes de vieillissement.

Ce vieillissement est réalisé sur de l'enrobé foisonné. Il consiste à chauffer l'enrobé foisonné en couche de faible épaisseur, environ 8 cm, dans une enceinte ventilée, afin de l'oxyder. Le protocole de vieillissement est divisé en deux phases :

- La phase de vieillissement court terme simule le vieillissement dû à la fabrication et aux temps de transport et de pose de l'enrobé bitumineux sur site. La phase de vieillissement court terme consiste à chauffer l'enrobé foisonné pendant 4h à 135°C.
— La phase de vieillissement long terme simule quant à elle le vieillissement de l'enrobé durant sa vie de service dans la chaussée. Durant cette phase, l'enrobé est chauffé à 85°C pendant 9 jours.

Cette méthode de vieillissement relativement simple à mettre en œuvre
doit pouvoir être utilisée dans tout laboratoire pouvant fabriquer des enrobés,
c'est sa principale caractéristique.

principaux résultats relatifs à ce protocole de vieillissement

Participants à l'essai croisé.

Cette méthode de vieillissement a fait l'objet d'un essai croisé à l'échelle
européenne, faisant intervenir l'Allemagne, la Belgique, le Danemark, la
France, la Norvège, les Pays-Bas et le Royaume-Uni.

Essai réalisés.

L'effet du vieillissement est évalué à travers des mesures sur le bitume
récupéré de l'enrobé à différentes étapes du protocole de vieillissement. Les
mesures sont des mesures de pénétrabilité, de température bille-anneau, de
module complexe et d'oxydation principalement.

Matériaux utilisés.

Deux matériaux sont évalués dans cet essai croisé. Un BBSG 0/10 fabri-
qué en laboratoire et un matériau issu d'une fabrication de centrale, ayant
supposément la même composition que le matériau de laboratoire. Un proto-
cole de malaxage a été mis en place pour tous les laboratoires afin d'obtenir
des matériaux les plus semblables possibles.

Échantillonnage.

Le protocole d'échantillonnage est décrit sur la figure 5.2. Il est composé
de 7 étapes : -1, 0, 1, 2, 5, 7 et 9. Lorsque cela a été possible, deux échantillons
sont récupérés à chaque étape, pour des questions de répétabilité des essais.

Présentation de quelques résultats.

Je ne présente ici que quelques résultats représentatifs de l'étude. Les
résultats en matière de pénétrabilité sont présentés sur la figure 5.3. Ils
montrent d'abord la grande variabilité des résultats, malgré la reproductibi-
lité de l'essai, les consignes de fabrication et la source unique du matériau
testé. On observe ensuite l'efficacité de la méthode de vieillissement qui se
traduit par une stabilisation du vieillissement de l'étape 7 à l'étape 9. Les
essais de TBA montrent une bien meilleure reproductibilité, ainsi que cette
même phase de stabilisation entre les jours 7 et 9, caractérisant une certaine
<figure><img src="image_27.png" /><figcaption>FIGURE 5.2 – Protocole d’échantillonnage, ([53], chapitre 6).</figcaption></figure>
<figure><img src="image_28.png" /><figcaption>FIGURE 5.3 – Penetration batch 1 : mean values, ([53], chapitre 6).</figcaption></figure>

stabilisation du vieillissement. Dans ce type de caractérisation le vieillissement du bitume est évalué vis-à-vis de son durcissement.

Nous avons cherché à évaluer ce vieillissement en termes d'oxydation du bitume. Ce qui est possible grâce à la spectrométrie infrarouge. V. Mouillet a établi un protocole, la méthode pour analyser le vieillissement des bitumes en transmittance [51]. Par manque de temps et de place, je n'entre pas ici dans le détail de la mesure de l'oxydation des bitumes, par ailleurs bien expliquée dans le document précédemment cité et le state of the art de la Rilem. Les résultats les plus intéressants sont présentés sur la figure 5.4. Ces résultats présentent avant tout une grande dispersion indiquant une faible reproductibilité, malgré l'analyse de tous les résultats bruts par un seul et même laboratoire et une seule personne (moi-même en l'occurrence). Lorsqu'on regarde l'indice carbonyle Ico, on peut voir une évolution un peu analogue à celle de l'indice de pénétration : d'abord une évolution moyenne importante puis une tendance à la stabilisation. L'indice sulfoxyde présente une évolution a priori plus linéaire. Ces deux indices évoluent assez peu en comparaison à la dispersion des résultats, ce qui pose un problème en matière d'analyse. Lorsqu'on regarde la moyenne des évolutions, ou alors l'évolution obtenue par chaque laboratoire, on observe bien la tendance moyenne, ce qui indique bien une oxydation du bitume. Cependant, chaque laboratoire nécessite de connaître a valeur initiale des indices pour observer l'évolution, il n'est pas possible de déterminer un état de vieillissement à partir de la seule mesure Ico ou Iso à un état donné. Cette mesure, pourtant pratique car elle ne nécessite que peu de matériau, n'est utilisable que pour le suivi du vieillissement d'un enrobé donné et caractérisé au jeune âge, elle montre d'avantage une évolution qu'un état.

En conclusion de cette étude, nous avons réussi à mettre en place une méthode de vieillissement des enrobés acceptée par toute la communauté,
<figure><img src="image_29.png" /><figcaption>FIGURE 5.4 – Ico and Iso indices : mean values, ([53], chapitre 6).</figcaption></figure>

simple à mettre en oeuvre, et qui a montré sa capacité à vieillir un enrobé
foisonné à des niveaux correspondants à une dizaine d'année de vie sur chaus-
sée réelle. Notre essai croisé nous a par ailleurs permis d'évaluer ce vieillis-
sement, autant que nos méthode d'essais de caractérisation. Cette méthode
a par ailleurs été utilisée dans le cadre de plusieurs thèses sur le recyclage
([25], Perez[55]) et plusieurs projets Européens et nationaux (Re-road [57],
Direct-mat [2], Improvmure [12]).
<table><caption>FIGURE 5.5 – méthodes RILEM_AE et RILEM_EBT.</caption><thead><tr><th>Rilem_AE</th><th>Rilem_EBT</th></tr></thead><tbody><tr><td colspan="2">Malaxage</td></tr><tr><td colspan="2">vieillissement court terme (4h, 135°C)</td></tr><tr><td>Enrobé foisonné</td><td>Compactage de l'enrobé</td></tr><tr><td>Enrobé foisonné</td><td>Réalisation des échantillons de module et fatigue</td></tr><tr><td colspan="2">vieillissement long terme (9 jours, 85°C)</td></tr><tr><td>Intégration de l'AE<br>dans une nouvelle fabrication</td><td>Réalisation des essais de module ou fatigue sur enrobés vieillis</td></tr></tbody></table>

## Évolution de la méthode de vieillissement RILEM

La méthode de vieillissement RILEM a fait l'objet de quelques évolu-
tions afin de répondre à différents besoins techniques, autres que la fabri-
cation d'agrégats d'enrobés de laboratoire. L'essentiel des travaux réalisés
sur l'évolution de cette méthode de vieillissement sont synthétisés dans le
rapport 4.1 du projet Improvmure. L'évolution de la méthode, dénommée
RILEM_EBT, pour Enrobés Bitumineux à Tester, consiste à vieillir des en-
robés compactés, dans le but de réaliser des essais sur matériaux vieillis,
alors que la méthode classique, dénommée RILEM_AE a pour objectif de
réaliser des agrégats d'enrobés artificiels. Cette méthode a été appliquée ini-
tialement dans le cadre de la thèse de M. Lopes, afin de réaliser des essais
de module complexe et de fatigue sur des enrobé vieillis. Il s'agissait alors
d'évaluer les performances résiduelles de matériaux qui auraient été oxydés
par le temps ou de matériaux contenant des additifs particuliers que l'on
pourrait suspecter de ne pas bien vieillir.

### Description de la méthode RILEM_EBT.

Dans la méthode RILEM_EBT, la phase de vieillissement court terme ne
change pas. Après fabrication de l'enrobé foisonné, celui-ci est vieilli à 135°C
pendant 4 heures. On réchauffe l'enrobé à température souhaitée, 160°C pour
les enrobés à chaud, 130°C pour les enrobés tièdes, afin de compacter l'en-
robé foisonné. les échantillons de module ou de fatigue sont sciés dans la
plaque. La phase de vieillissement long terme, 9 jours à 85°C, est appliquée
à ces échantillons (figure 5.5).

### Validation de la méthode RILEM_EBT.

Cette méthode a fait l'objet d'une évaluation afin de vérifier qu'elle vieillit
le matériau de la même manière. Les résultats sont en demi teinte, comme le montre la figure 5.6. En effet, si l'on extrait le bitume de l'enrobé aux différentes étapes du vieillissement, pour les deux méthodes, et que l'on réalise une caractérisation du bitume en termes de pénéte et de TBA, on observe que les échantillons compactés n'ont pas beaucoup vieilli après la méthode de vieillissement long terme, comparé aux échantillons foisonnés. Ils n'ont pris qu'un degré de TBA. C'est essentiellement grâce au vieillissement court terme que ces échantillons sont oxydés, ce qui permet certes d'obtenir un vieillissement équivalent à celui d'un agrégat d'enrobé de même nature, mais qui ne permet pas d'atteindre le niveau de vieillissement d'un enrobé foisonné. Le compactage limite donc l'oxydation.

### Conclusions sur cette nouvelle méthode.

Du fait de ce manque d'efficacité de la phase long terme de la méthode, nous avons envisagé d'autres solutions, comme par exemple de vieillir l'enrobé foisonné en phase long terme, puis de réchauffer l'enrobé à température de fabrication pour le compacter. Cependant cette solution ne nous a pas paru raisonnable, car nous sommes ne souhaitons pas compacter un matériau chauffé deux fois. Cette méthode mérite peut-être une étude approfondie.

Cette méthode RILEM_EBT n'est pas aussi efficace que la méthode RILEM_AE, mais elle permet de vieillir les échantillons compactés, par nature moins sensibles à l'oxydation, et donc de réaliser des essais de performance sur des enrobés vieillis. C'est pour l'instant la méthode la plus efficace pour réaliser ce type d'essais, relatifs à la performance résiduelle des enrobés. Cette méthode nous a permis de réaliser des études sur le couplage du recyclage avec la technique des enrobés tièdes. Nous avons comparé cette méthode de vieillissement à plusieurs autres méthodes classiques, notamment dans le cade du projet Re-road, ainsi qu'à des méthodes plus originales de vieillissement par rayonnement UV (non présentée dans ce document), que nous avons mises au point au laboratoire ([47]). Ces méthodes, bien qu'efficaces, se sont souvent avérées moins pratiques que la méthode RILEM.

### 5.3.2 le couplage du recyclage et des techniques tièdes

Le couplage du recyclage à fort taux et de la technique tiède a fait l'objet de plusieurs études depuis les années 2010, en France et particulièrement à l'Ifsttar. M. Lopes [25], et M. Perez[55] ont réalisé leurs thèses sur ce sujet. Pour être concis, le risque que l'on prend en couplant les deux techniques est
<figure><img src="image_30.png" /><figcaption>FIGURE 5.6 – Caractérisation de bitumes à différentes étapes de vieillissement des méthode RILEM_AE et RILEM_EBT.</figcaption></figure>

d'obtenir un enrobé « mal enrobé », avec potentiellement un mauvais compactage, un mauvais mélange du bitume d'apport et du bitume des agrégats, et donc des performances amoindries. Lopes, dans son papier intitulé *Dura-bility of hot and warm asphalt mixtures containing high rates of reclaimed asphalt at laboratory scale* [45], présente une étude des performances d'enro-bés tièdes contenant des agrégats à fort taux, en comparaison a des enrobés classiques, tièdes et chauds contenant des agrégats d'enrobés. Je présente ici l'abstract du papier ainsi que les résultats les plus remarquables et les conclusions.

Voici l'abstract : « Within the framework of a sustainable development, manufacturing bituminous mixtures while reducing energy and using less new aggregates and new bitumen may be considered as an important topic, according to the quantities of asphalts mixtures produced for creating and maintaining road networks. This work aims to study the interest and the potential problems when coupling the warm mix asphalt technology (WMA) and the use of high ratio of reclaimed asphalt pavement (RAP) in the mixture. Initially, a study on managing RAP is performed, aiming to show that separating RAP aggregates in several fractions leads to a higher control of RAP in terms of homogeneity. Homogeneity of RAP is a key point for increasing recycling rates. The present study coupling WMA and RAP is based on the French design method for manufacturing asphalt concretes, which includes gyratory
compaction tests, French wheel tracking tests, complex modulus tests and fatigue tests. However, the French design method does not take into account the physical and chemical aging of bituminous mixtures with time. As we consider that coupling WMA and RAP may lead to aging problems, it was decided to use an aging process before performing the standard tests. The results show that a WMA containing a high ratio of RAP has good performances according to the standard relative to this material, whatever the test. However, this material tends to be more sensitive to fatigue than hot and warm mixes without RAP ».

Les résultats les plus remarquables de cette étude sont relatifs aux essais de fatigue sur enrobés. Ces essais de fatigue sont réalisés selon la norme EN 12697-24. Il s'agit d'essais de flexion à déformation contrôlée. Je rappelle ici que la durée de vie en fatigue est définie, pour un niveau donné de déformation imposée, comme le nombre de cycles nécessaires à faire diminuer la raideur de l'échantillon de 50%. À fréquence *f* et température *θ* donnée, la loi de fatigue est calée grâce à 3 essais réalisés à 3 niveaux de déformation différents, par régression linéaire, dans un diagramme log-log. La loi de fatigue généralement utilisée est la suivante :

$$N_F(50\%, \theta, f) = 10^6 \left( \frac{\varepsilon}{\varepsilon_6(\theta, f)} \right)^{p(\theta, f)} \quad (5.2)$$

Les performances en fatigue des enrobés s'expriment généralement grâce à la valeur en déformation $ε_6(10^0C, 25Hz)$ qui représente le niveau de déformation conduisant statistiquement à la fatigue du matériau à 1 million de cycles, à $10^0C$ et 25 Hz. L'étude comparative suivante est effectuée sur les valeurs de fatigue corrigées selon leur teneur en vide.

La table 5.1 présente donc les résultats des essais de fatigue. Les indices HMA et WMA correspondent respectivement aux enrobés chauds et tièdes. Les indices _0 et _50 correspondent à des formules contenant respectivement 0% et 50% d'agrégats d'enrobés. L'indice *a* décrit un enrobé qui a été artificiellement vieilli selon la méthode RILEM avant l'essai de fatigue.

La première constatation issue de ces résultats est qu'ils sont tous au-dessus du minimum requis pour ce type de matériau, soit $ε_6 = 100μdef$. La valeur maximale est obtenue pour l'enrobé à chaud contenant 50% d'AE et la valeur minimale pour l'enrobé tiède ne contenant pas d'AE. Nous analysons ces résultats en fonction des 3 paramètres expérimentaux que sont la température de fabrication, le taux de recyclage et le vieillissement artificiel du matériau. Les trois figures 5.7a, 5.7b et 5.7c présentent les résultats selon ces trois points de vue. La figure 5.7a distingue les résultats principalement
<table><caption>TABLE 5.1 – ε₆ à 10°C et 15 Hz pour un pourcentage de vide corrigé de 4,5%</caption><thead><tr><th>Mixtures</th><th>voids</th><th>ε<sub>6</sub></th><th>target voids</th><th>corrected ε<sub>6</sub></th></tr></thead><tbody><tr><td>HMA_0</td><td>3.6</td><td>118</td><td>4.5</td><td>115</td></tr><tr><td>WMA_0</td><td>4.0</td><td>102</td><td>4.5</td><td>100</td></tr><tr><td>HMA_50</td><td>3.0</td><td>132</td><td>4.5</td><td>127</td></tr><tr><td>WMA_50</td><td>4.2</td><td>120</td><td>4.5</td><td>119</td></tr><tr><td>HMA_0a</td><td>4.5</td><td>123</td><td>4.5</td><td>123</td></tr><tr><td>WMA_0a</td><td>3.2</td><td>127</td><td>4.5</td><td>123</td></tr><tr><td>HMA_50a</td><td>2.6</td><td>128</td><td>4.5</td><td>122</td></tr><tr><td>WMA_50a</td><td>2.8</td><td>114</td><td>4.5</td><td>108</td></tr></tbody></table>

en fonction de la température de fabrication. Cette figure semble clairement montrer que les enrobés tièdes ont toujours une résistance à la fatigue plus faible que les enrobés à chaud, quel que soit le taux de recyclage ou le niveau de vieillissement avant essai. La figure 5.7b distingue les résultats en fonction du taux de recyclage. Elle montre que pour les enrobés non-vieilli artificiellement, la présence d'AE à fort taux améliore la durée de vie en fatigue (de 115 µdef à 127 µdef pour l'enrobé à chaud et de 100 µdef à 119 µdef pour l'enrobé tiède). Inversement, la présence d'agrégat semble plutôt diminuer la tenue à la fatigue des enrobés vieillis, résultat mis en évidence aussi sur la figure 5.7c.

Les principales conclusions apportées par ces travaux sont que le couplage de la technique de fabrication tiède et d'un taux de recyclage n'affecte pas de manière notoire le comportement des enrobés. Nous pouvons dire qu'en matière de formulation et selon les normes en vigueur, tous les matériaux testés sont acceptables. Nous pouvons cependant remarquer la plus faible tenue à la fatigue des matériaux tièdes à la fatigue. Ces résultats sont à contre courant de ce que l'on souhaitait montrer en réalisant cette campagne d'essais, nous avions l'intuition que le fait de vieillir les matériaux aurait un impact sur la tenue en fatigue de ces matériaux, et principalement pour des matériaux tièdes incluant des AE. Nous nous sommes trompés, c'est loin d'être évident.

Miguel Perez Martinez, dans le cadre de sa thèse [55], a réalisé des essais de fatigue sur le même type de BBSG, dans le cadre d'un couplage enrobé tiède/agrégats à 50%. La technique de fabrication tiède utilisés par Perez est le procédé tiède à la mousse, qui consiste donc à faire mousser le bitume avant de l'incorporer dans le malaxeur, l'augmentation de surface de bitume étant sensée compenser la baisse de température de 160°C à 130°C. La table
<figure><img src="image_31.png" /><figcaption>(a) Résultats fonction de la température de fabrication, HMA vs WMA.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_32.png" /><figcaption>(b) Résultats fonction du taux de recyclage, 0% vs 50%.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_33.png" /><figcaption>(c) Résultats fonction du degré de vieillissement, vieilli ou non vieilli.</figcaption></figure>

FIGURE 5.7 – Résultats des essais de fatigue réalisés par M. Lopes durant sa thèse. Présentation de l'ε₆ corrigé, niveau de déformation correspondant à la rupture à 10⁶ cycles, à 10°C et 25 Hz.
5.2 présentent une concatenation des résultats de fatigue de Lopes et de Perez.

<table><caption>TABLE 5.2 – Résulats d'essais de fatigue $\varepsilon_6$ à 10°C et 15 Hz incluant les résultats de Lopes et de Perez.</caption><thead><tr><td>Mixtures</td><td>corrected ε<sub>6</sub></td></tr></thead><tbody><tr><td>HMA_0</td><td>115</td></tr><tr><td>WMA_0</td><td>100</td></tr><tr><td>FWMA_0</td><td>98</td></tr><tr><td>HMA_50</td><td>127</td></tr><tr><td>WMA_50</td><td>119</td></tr><tr><td>FWMA_50</td><td>106</td></tr><tr><td>HMA_0a</td><td>123</td></tr><tr><td>WMA_0a</td><td>123</td></tr><tr><td>FWMA_0a</td><td>113</td></tr><tr><td>HMA_50a</td><td>122</td></tr><tr><td>WMA_50a</td><td>108</td></tr><tr><td>FWMA_50a</td><td>115</td></tr></tbody></table>

La première remarque est que seul l'enrobé tiède à la mousse sans agrégat non vieilli, à $\varepsilon_6 = 98\mu def$, n'atteint pas la valeur minimum de $100\mu def$ pour un BBSG. En comparant les enrobés tiède mousse et tiède surfactant deux à deux, nous pouvons observer les choses suivantes. À $2\mu def$ près, nous obte-nons la même valeur que pour l'enrobé tiède au surfactant sans agrégat et non vieilli. L'enrobé tiède mousse contenant 50% d'AE (FWMA_50) est moins performant que l'enrobé tiède surfactant contenant 50% d'AE (WMA_50). L'enrobé tiède mousse vieilli (FWMA_0a) semble moins performant que l'enrobé tiède surfactant vieilli (WMA_0a). Lorsqu'on ajoute des agrégats, les tendances s'inversent pour les enrobés tièdes vieillis.

Les figures 5.8a et 5.8b présentent ces résultats de manière graphique. La figure 5.8a distingue les résultats en fonction du type de fabrication. Cette figure confirme que les enrobés tièdes ont toujours une résistance à la fatigue plus faible que les enrobés à chaud, quel que soit le taux de recyclage ou le niveau de vieillissement avant essai. La figure 5.8b distingue les résultats en fonction du taux de recyclage. Elle confirme que pour les enrobés non-vieilli artificiellement, la présence d'AE à fort taux améliore la durée de vie en fatigue. L'ajout des valeurs en fatigue de l'enrobé tiède mousse ne permet plus de déterminer de tendance concernant l'apport ou non d'agrégat.

En conclusion, après ces deux thèses de doctorat su le sujet, je suis as-
<figure><img src="image_34.png" /><figcaption>(a) Résultats fonction du type de fabrication, HMA vs WMA vs FWMA.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_35.png" /><figcaption>(b) Résultats fonction du taux de recyclage, 0% vs 50%.</figcaption></figure>

FIGURE 5.8 – Résultats des essais de fatigue réalisés par Lopes et Perez.
sez convaincu du bien fondé d'utiliser des agrégats d'enrobés dans la for-
mulation de nouveaux enrobés. Ces matériaux permettent d'économiser des
matériaux neufs, et dans la majorité des études présentées, ils montrent des
performances équivalent et parfois même meilleures que des enrobés de même
nature sans agrégats. Les techniques tièdes ont aussi montré leur capacité
a générer des matériaux aux performances acceptables, même si ces per-
formances sont généralement moins bonnes que celles des enrobés à chaud.
Nous pensions que le couplage des deux techniques allait diminuer les per-
formance de l'enrobé, ça n'a pas été le cas. Nous pensions enfin que vieillir
chimiquement les matériaux allait nécessairement générer une baisse de leur
tenue en fatigue, ça n'a pas été le cas non plus. Le couplage tiède/agrégats
génère des matériaux avec une bonne tenue à la fatigue, au moins dans le
cadre de nos études de laboratoire.

5.3.3 Analyse de la remobilisation du bitume d'agrégat au spectromètre infrarouge

À l'échelle microscopique, l'une des raisons qui pourrait expliquer une baisse des performances des enrobés tièdes incorporant des agrégats d'enrobés serait le manque de remobilisation du liant de l'AE avec le nouveau liant. M Lopes, dans son papier sur « The potential of Attenuated Total Reflection imaging in the mid-infrared for the study of recycled asphalt mixtures » ([46]), présente une étude au spectromètre infrarouge, utilisant la technique AT, permettant d'évaluer le mélange des bitumes et la qualité d'enrobage des matériaux étudiés. Voici l'abstract du papier : « Sustainable development policies currently in effect in civil engineering serve to promote techniques capable of saving both energy and raw materials ; such techniques use a combination of warm mix asphalt (WMA) concretes with reclaimed asphalt pavement (RAP). One issue raised when combining WMA and RAP involves determining the potential lack of RAP binder remobilisation during blending with the new binder, i.e. the so-called double-coating phenomenon. This paper aims to present the results of an Attenuated Total Reflection (ATR) imaging by means of infrared microspectrometry on asphalt mixtures featuring high RAP content. In the context of a Ph.D. thesis program, this analysis is combined with a study of the mechanical performance of these materials (not presented herein). The main objective of this research work is to assess the blending and coating quality of the materials at the microscopic scale. The experimental program consists of evaluating raw aggregates, binders, RAP and asphalt mixtures by ATR-FTIR microspectrometry in order to generate pictures for analysis and interpretation according to two distinct methods,
namely Principal Component Analysis (PCA) and Independent Component Analysis (ICA). This analysis protocol introduces markers inside asphalts, like SBS or EVA copolymers or carbonyl and sulfoxide indices. The first main result of this study is improved control over the ATR imaging tool and its enhanced potential for analysing bituminous mixtures. A protocol for preparing samples and interpreting their results can now be proposed; an actual asphalt concrete has been analysed, not merely a laboratory-produced sample, as indicated in the literature. As a second result, tracers have been set up to distinguish raw and RAP materials (aggregates and binders), thus representing an initial step to studying the double coating, although it would seem difficult to generalise this study to a wide array of mixtures. Lastly, let's point out that ATR-FTIR imaging is a "localised" study, making the determination of bituminous material homogeneity at specimen or even stockpile scale a real challenge for the future. »

Cet article présente les avancées que l'on a pu réaliser sur l'étude du double enrobage<fnref n="6" /> par cartographie infrarouge. Je montre ici quelques résultats majeurs et les conclusions de cette étude.

La cartographie infrarouge nécessite la présence de traceurs dans les matériaux. L'objectif étant de vérifier le mélange des AE et du liant d'apport lors de la fabrication d'enrobé contenant des agrégats, il a fallu utiliser des matériaux très différents pour le bitume et les granulats neufs d'un coté, et le bitume et les granulats de l'agrégat d'enrobé de l'autre. L'agrégat d'enrobé est composé de Gneiss et de bitume standard de type 35/50, mais vieilli. les granulats d'apport sont, dans cette étude des granulats calcaire. le bitume d'apport est un bitume au polymère. La table 5.3 présente les nombres d'ondes associés permettant la caractérisation infrarouge de différents composants utilisés dans le cadre de notre étude.

Je ne présente ici qu'une seule des études réalisée par Lopes et présentée dans l'article de journal. Dans cette étude, nous avons réalisé un enrobé avec un bitume d'apport à l'EVA, des granulats calcaires, et des agrégats d'enrobé composé du bitume standard sans EVA et de granulats en Gneiss. La figure 5.9 présente une analyse en corrélation d'image d'une zone de cet enrobé, avec comme spectre de référence celui de l'EVA. Les zones les plus rouges de la figure 5.9a correspondent donc à des zones de forte présence d'EVA. Ceci indique la présence du bitume d'apport. La lecture des spectres aux points 14, 15 et 16 de la figure 5.9a montrent dans cette même zone la

<footnote n="6">6. Je rappelle ici que le double enrobage est l'absence de mélange entre l'AE et le bitume d'apport de l'enrobé, qui se tradui(rai)t par un enrobage de l'AE par le bitume d'apport au sein du matériau, sans mélange des deux bitumes.</footnote>
<table><caption>TABLE 5.3 – Caractéristiques pour l'imagerie infrarouge [46].
ATR device characteristics for infrared imaging.</caption><thead><tr><th>Material</th><th>Tracer</th><th>Wavenumber (cm<sup>-1</sup>)</th></tr></thead><tbody><tr><td>Limestone</td><td>1 band</td><td>Around 1400 cm<sup>-1</sup></td></tr><tr><td>Gneiss</td><td>1 band</td><td>Around 980 cm<sup>-1</sup></td></tr><tr><td>Bitumen</td><td>2 bands, aliphatics CH<sub>2</sub> and CH<sub>3</sub></td><td>Around 2900 cm<sup>-1</sup></td></tr><tr><td rowspan="2">Oxidised bitumen</td><td>Carbonyl</td><td>1700 cm<sup>-1</sup></td></tr><tr><td>Sulfoxide bands</td><td>1030 cm<sup>-1</sup></td></tr><tr><td>SBS</td><td>Polybutadiene molecule</td><td>965 cm<sup>-1</sup></td></tr><tr><td>EVA</td><td>Acetate carbonyl</td><td>1740 cm<sup>-1</sup></td></tr></tbody></table>

présence de Gneiss, ce qui indique la présence d'agrégat d'enrobé. Il semble donc que dans cette zone, nous ayons bien un mélange du bitume d'apport avec l'agrégat.

En conclusion de cette étude exploratoire sur la capacité à utiliser la cartographie infrarouge pour quantifier le mélange entre l'ancien et le nouveau bitume d'un enrobé contenant des AE, différents traceurs ont pu être découverts et étudiés, pour le gneiss, le calcaire et les polymères EVA et SBS potentiellement contenus dans les bitumes. Ces traceurs nous ont permis de visualiser les différentes zones minérales, les zones de bitumes, et les zones de mastic (bitume + fines) lors de la présence commune du traceur de bitume et du traceur minéral. Cette étude montre la difficulté d'étudier des enrobés standards, pour lesquels les granulats d'apport et les granulats d'AE sont de même nature pétrographique. cette étude a aussi montré que l'oxydation des bitumes, caractérisée en analyse infrarouge par une présence importante de carbonyles et sulfoxydes, ne permettait pas de distinguer les matériaux.

Nous aurions souhaité, à la suite de cette étude, pouvoir établir une corrélation entre les performances macroscopiques du matériau, comme la tenue à la fatigue, et le mélange des bitumes d'apport et d'agrégat. Cette corrélation s'avère être complexe par cartographie infrarouge. Par ailleurs, notre méthode de cartographie nécessite la présence de traceurs extérieurs qui peuvent modifier la façon dont le bitume d'apport et le bitume de l'agrégat se mélange. J'aurais presque envie de citer le principe d'Heisenberg ou de dire plus simplement qu'il faudrait que l'on trouve des traceurs qui ne modifient pas le comportement de notre mélange.
<figure><img src="image_36.png" /><figcaption>FIGURE 5.9 – Analyse en corrélation d'image d'une zone d'enrobé, avec comme spectre de référence celui de l'EVA [46].</figcaption></figure>

### 5.3.4 Analyse du vieillissement des enrobés. De la spectrométrie à la mesure mécanique

Comme cela est précisé dans le résumé de thèse de M. Perez-Martinez, « La combinaison des techniques d'enrobés tièdes (WMA) et de taux de recyclage élevés d'agrégats d'enrobés (RAP) apparaît comme une solution permettant d'économiser à la fois l'énergie et les ressources naturelles. Mais sa durabilité doit être éprouvée. Un programme expérimental a donc été mis en place pour montrer l'évolution des performances de ces enrobés bitumineux avec le temps, mettant en évidence la notion de vieillissement essentiellement lié à la fraction bitumineuse. À l'échelle du bitume, l'évaluation à long terme est effectuée notamment en appliquant la δ-méthode et en comparant avec les mesures de masses moléculaires par chromatographie de perméation sur gel à la fois sur des échantillons modèles à teneur en asphaltènes contrôlée et sur des échantillons de laboratoire. À l'échelle de l'enrobé bitumineux, une étude comparative a été réalisée entre un enrobé à chaud (HMA) traditionnel et des WMAs incluant 0% ou 50% de RAP soumis à une procédure de vieillissement en laboratoire. Les performances à long terme des mélanges sont comparées au moyen d'essais de module complexe et de fatigue. »
<figure><img src="image_37.png" /><figcaption>FIGURE 5.10 – δ-method diagrams of (a) 35/50 model bitumens, and (b) aged bitumens ([55]).</figcaption></figure>

Perez-Martinez a réalisé différent travaux, dont un programme expérimental d'essais de fatigue visant à compléter la base de donnée commencée par M. Lopes, et d'autres essais sur les bitumes associés aux enrobés testés. L'une des études les plus intéressantes de sa thèse est l'application de la δ-méthode, méthode qui permet de déterminer des mesures de masses moléculaires apparentes à partir d'un essais de module complexe réalisé au rhéomètre à bitume, au suivi du vieillissement des enrobés. Les figures 5.10a et 5.10b sont issue de la thèse de Perez-Martinez. Elles montrent l'évolution des masses moléculaires de bitumes de type 35/50, en fonction des fractions relatives de maltène (partie légère) et d'asphaltène (molécules plus lourdes) des bitumes. Figure de gauche, l'augmentation de la quantité d'asphaltène fait glisser les pics sur la droite de la figure, indiquant donc une plus grande proportion de grosses molécules. Figure de droite, le vieillissement des enrobés au RTFOT puis au PAV fait aussi glisser les pics sur la droite. La comparaison de ces figures montre bien la corrélation qu'il peut y avoir entre l'augmentation des asphaltènes et le vieillissement du bitume : des pics apparaissent et glissent du coté des masses moléculaires les plus lourdes. La δ-méthode semble être un outil d'analyse très puissant pour montrer l'évolution des fractions malténique et asphalténique, et donc du vieillissement, basé sur un essai rhéologique standard.

Dans un article de journal relatif à ses travaux de thèse [54], Perez-Martinez tire les conclusions suivantes : « In this paper, a comparison between the foaming technique for WMA production and a conventional HMA is carried out. Both mixes include the addition of 50% RAP. Ageing of the asphalt is simulated using a laboratory adapted ageing protocol. This work is focused on the comparison of the mechanical performance of the mixtures and
their bitumens, evaluated through the impact on the AMWD of the bitumens, calculated from rheological measurements through the δ-method. The results obtained during the investigation led to the following conclusions :

i. Regarding bitumen performance, the foaming process ages the bitumen to a lower degree during manufacture compare to the conventional procedure. When long term ageing is applied, the levels become comparable in both cases. Similarly, the hardening experienced when RAP is added is less pronounced due to the already aged bitumen present in the RAP.

ii. Concerning the fatigue related performance, the addition of RAP increases in general the performance of the mixture, both for conventional and foamed warm mixtures. However, when RAP is added or ageing takes place, the fatigue slope increases and consequently, the fatigue resistance of the material tends to be more sensitive to the strain level.

iii. The lack of stiffness found for the FWMA process may be related to the reduced ageing of bitumen during the manufacturing process. In this case, more research is required to clarify these tendencies, and different amounts of RAP should be considered.

iv. The application of the δ-method reveals contrasting ageing effects on the AMWD for the different processes, as well as the influence of RAP addition. The general pattern observed on the AMWDs is a decrease of the lower molecular weight fractions and an increase of the high molecular weight fractions due to ageing for the samples with or without RAP. Compared to the FWMA technique, the HMA production process induces a significant displacement of the distribution towards higher AMW. After ageing or RAP addition the distributions tend to be similarly shifted for the two processes.

v. Combined with standard bitumen testing, the δ-method appears to be a powerful tool for the quantification of structural evolutions of bitumens, providing a clear visualization of the structural modifications induced. These results are likely to confirm that a structural interpretation of RAP addition and ageing evolution is possible with the δ-method ».

### 5.3.5 Résultats à explorer

je présente ici les résultats issus de collaborations internationales, notamment dans le cadre du projet européen SUP&R ITN, pour lesquels ma part de travail a été moins importante ou avec parfois des résultats en demi-teinte ou à explorer.
## Recyclage des pneus dans les enrobés (thèse SUP&R-ITN)

Ce sujet a fait plusieurs fois l'objet de travaux de recherche en France et dans le monde, tant l'enjeu est crucial pour les fabricants de pneus. N. Colinas-Armijo, dans sa thèse ([22]), traite de la « *Mechanical characterisation and 3D fractional viscoelastic modelling of railway sub-ballast rubberised asphalt* », Les essais de sa thèse ont été réalisés au sein de notre laboratoire. La réalisation d'échantillons de caoutchouc fut laborieuse et le succès limité. Les essais triaxiaux ont donné des résultats intéressants mais difficilement exploitables, avec beaucoup d'incohérences. Un problème sous-jacent de compatibilité entre le caoutchouc et le bitume empêche actuellement la bonne cohésion des échantillons réalisés. Malgré l'intérêt de ce sujet je ne continuerai pas de travailler dessus. L'université de Palerme m'a demandé d'être rapporteur étranger de la thèse.

## Recyclage de l'industrie papetière (thèse SUP&R-ITN)

Dans le cadre de sa thèse [75], et dans son laboratoire espagnol, A. Yu-liestyan a développé une émulsion de bitume issue des déchets de l'industrie papetière. À Nantes, au sein de notre laboratoire IFSTTAR/MAST/MIT, nous avons développé des formules d'enrobés froids et tièdes, utilisant un fort taux d'agrégat d'enrobé, la formulation des enrobés étant notre cœur de métier. Nous avons par ailleurs réussi à formuler un enrobé quasi-froid, à 60°C, que l'on a pu fabriquer en plaques pour préparer des échantillons de test de fatigue. Il s'agit là d'un des rares enrobés à froids sur lequel il a été possible de réaliser un test de fatigue ($\varepsilon_6 = 80\mu def$, ce qui est faible pour un enrobé standard, mais assez élevé pour une Grave-émulsion). Ces travaux réalisés au sein de notre laboratoire sont parfaitement décrit dans cet article, [74].

## La micromécanique pour modéliser le recyclage

L'utilisation de modèles micro-mécaniques pour simuler le comportement des enrobés bitumineux semble présenter un certain potentiel. Dans sa thèse, R. Cherif utilise un schéma auto-cohérent généralisé développé par elle et son équipe afin de prédire le comportement viscoélastique des enrobés. Dans le cadre de notre collaboration avec L'ENIT (Tunisie), R. Cherif est venue confronter ces modèles aux résultats expérimentaux d'essais sur enrobés français chauds et tièdes contenant des agrégats d'enrobés. Ce modèle s'est montré potentiellement aussi précis qu'un modèle rhéologique de type 2S2P1D,
développé par l'ENTPE, et couramment utilisé pour décrire le comportement viscoélastique des enrobés ([20]).

## 5.4 Conclusion & Perspectives sur le recyclage

M.Perez-Martinez, Pour décrire le contexte de sa thèse, écrit : *Les routes sont le moyen de transport le plus utilisé dans le monde et le développement d'un pays est souvent mesuré en termes de kilométrage total des routes revêtues. Les chaussées sont essentielles à notre réseau social et l'enrobé bitumineux est le matériau le plus utilisé pour leur fabrication. À l'heure actuelle, le réseau routier européen n'est plus en forte croissance et nécessite surtout un entretien. Dans un contexte de développement durable de plus en plus exigeant, la route pourrait donc représenter sa propre source d'approvisionnement en tirant parti du recyclage. Elle doit aussi limiter les quantités d'énergies et de ressources naturelles nécessaires à sa propre maintenance.* On recycle aujourd'hui de manière standard à plus de 40%, et de nombreuses expérimentations actuelles atteignent des taux de 70%. Quelques chantiers atteignent quasiment 100%. Les points clef du recyclage sont, d'un point de vue technique, la caractérisation des agrégats, la gestion des agrégats en centrale et le dispositif d'enrobage lui-même (la centrale). En complément de ces points propres à l'agrégat, de nombreuses études sont menées sur l'utilisation de régénérants d'additif, sur le moussage du bitume pour les enrobés tièdes, ainsi que sur le recyclage à froid qui permet facilement d'augmenter le taux de recyclage.

Dans le cadre de nos travaux, le couplage d'une technique tiède avec le recyclage à fort taux a posé le problème de la caractérisation des performances des enrobés fabriqués, et notamment de la durabilité de ces performances. Une méthode de vieillissement des enrobés en laboratoire, nommée méthode RILEM, a été élaborée par un consortium de laboratoires européens. Elle a été utilisée pour fabriquer des agrégats de laboratoire, et pour vieillir artificiellement les échantillons d'enrobé avant les essais de performance, notamment les essais de module et de fatigue. Les campagnes d'essai réalisées ont permis de montrer que des enrobés de composition classique ne montraient pas de baisse de performance notoire du fait du couplage tiède/agrégats. Il est actuellement difficile de caractériser le vieillissement des enrobés, autrement que par une variation des performances du matériau dans le temps. Certes de nombreux progrès ont été réalisés pour caractériser ce vieillissement, avec notamment l'utilisation de la spectrométrie infrarouge, ou le suivi de l'évolution des masses moléculaire apparentes déterminées par des essais
rhéologiques sur enrobés. En l'état actuel des choses, on peut facilement quantifier le vieillissement d'un enrobé à partir du suivi dans le temps de ses performances, mais inversement, il reste très difficile de déterminer l'âge d'un enrobé dont on aurait aucune information préalable. D'un point de vue de la gestion des infrastructures routière, il est très utile de pouvoir déterminer la durée de vie résiduelle des enrobés, afin de mieux gérer la maintenance des infrastructures. Cette caractérisation du vieillissement des enrobés reste au cœur des recherches du laboratoire.

À l'échelle du matériau, nous pensons que le phénomène de double enro-bage, c'est-à-dire l'enrobe des agrégats d'enrobé par le liant d'apport sans réel mélange des liants, est un phénomène qui pourrait piloter l'évolution des performances du matériau. Nous avons essayé de caractériser ce phénomène par cartographie infrarouge. Les résultats actuels sont prometteurs mais sont encore en phase exploratoire. Lorsque cette méthode permettra de valider ou non l'existence d'un double enrobe, nous pourrons alors envisager de cor-réler ce phénomène aux performances des enrobés.

Un enrobé recyclable à l'infini serait « durable » au sens ou il ne nécessiterait pas de matériau d'apport, issu d'une source non renouvelable. Mais il nécessitera toujours de l'énergie pour le rabotage des agrégats et la fabrication des enrobés. Une autre approche consiste donc à dimensionner les chaussées pour qu'elles durent le plus longtemps possible, ce qui nécessite au préalable de bien comprendre les phénomènes d'endommagement des chaussées et de bien maîtriser le dimensionnement de ces chaussées.
# Chapitre 6

## Thermo-visco-élasto-plasticité triaxiale des enrobés bitumineux

### Sommaire

<table><tr><td>6.1</td><td>Introduction</td><td>83</td></tr><tr><td>6.2</td><td>Orniérage des enrobés, essais croisés Rilem</td><td>83</td></tr><tr><td>6.2.1</td><td>Étude expérimentale de l'orniérage des enrobés</td><td>83</td></tr><tr><td>6.2.2</td><td>Principaux résultats de l'essai croisé d'orniérage</td><td>85</td></tr><tr><td>6.2.3</td><td>conclusion sur les essais croisés</td><td>86</td></tr><tr><td>6.3</td><td>Déformations permanentes dans les enrobés, viscoplasticité triaxiale d'un BBSG</td><td>89</td></tr><tr><td>6.3.1</td><td>Thèse de J. Sohm sur la prédiction des déformations permanentes des enrobés</td><td>89</td></tr><tr><td>6.3.2</td><td>dispositif d'essai TRX, mesures par LVDT</td><td>89</td></tr><tr><td>6.3.3</td><td>Matériau BBSG 0/10, échantillons cylindriques</td><td>89</td></tr><tr><td>6.3.4</td><td>programme d'essais TRX</td><td>91</td></tr><tr><td>6.3.5</td><td>Comportement en charge/décharge</td><td>92</td></tr><tr><td>6.3.6</td><td>Influence de la charge axiale, essais uniaxiaux</td><td>92</td></tr><tr><td>6.3.7</td><td>Influence du confinement</td><td>93</td></tr><tr><td>6.3.8</td><td>Influence de la température</td><td>94</td></tr><tr><td>6.3.9</td><td>Principe de superposition temps-température (PSTT)</td><td>94</td></tr><tr><td>6.3.10</td><td>Principales conclusions de ces essais TRX thermorégulés sur BBSG</td><td>95</td></tr><tr><td>6.4</td><td>Effets du cyclage de la charge sur le comportement vscoplastique d'un BBSG</td><td>96</td></tr></table>
<table><tr><td>6.5</td><td>Résultats d'essais triaxiaux sur GB4 ([48])</td><td>101</td></tr><tr><td>6.5.1</td><td>GB4, réalisation des échantillons</td><td>101</td></tr><tr><td>6.5.2</td><td>Campagne triaxiale expérimentale</td><td>102</td></tr><tr><td>6.5.3</td><td>Influence de la pression de confinement</td><td>103</td></tr><tr><td>6.5.4</td><td>Influence du déviateur</td><td>104</td></tr><tr><td>6.5.5</td><td>Conclusion relative aux essais triaxiaux sur GB4</td><td>104</td></tr><tr><td>6.6</td><td>Modélisation viscoplastique des enrobés</td><td>106</td></tr><tr><td>6.6.1</td><td>Cahier des charges, [48]</td><td>106</td></tr><tr><td>6.6.2</td><td>1ermodèle viscoplastique de Perzyna, ([63])</td><td>107</td></tr><tr><td>6.6.3</td><td>1re optimisation de la surface de charge</td><td>110</td></tr><tr><td>6.6.4</td><td>2ème optimisation, ([48])</td><td>111</td></tr><tr><td>6.6.5</td><td>Méthode d'identification des paramètres</td><td>114</td></tr><tr><td>6.6.6</td><td>Thermosuceptibilité. PETT</td><td>114</td></tr><tr><td>6.7</td><td>Thermoviscoélasticité des enrobés</td><td>116</td></tr><tr><td>6.7.1</td><td>Modèle de Maxwell généralisé à 8 branches</td><td>116</td></tr><tr><td>6.7.2</td><td>Viscoélasticité 3D</td><td>118</td></tr><tr><td>6.7.3</td><td>Couplage thermo-viscoélastique</td><td>120</td></tr><tr><td>6.7.4</td><td>Conclusions sur la thermoviscoélasticité 3D</td><td>121</td></tr><tr><td>6.8</td><td>Conclusion &amp; Perspectives sur l'étude du comportement des enrobés</td><td>121</td></tr></table>
## 6.1 Introduction

L'objectif de cette section est de présenter les différents modèles mécaniques permettant de simuler les différents aspects du comportement complexe des enrobés bitumineux. Il n'est pas question ici de présenter un modèle intégral multi-physique caractérisant la réponse thermo-visco-élastoplastique triaxiale des enrobés. Mon objectif est de présenter les différents modèles utilisés pour simuler les différentes réponses de l'enrobé à des sollicitations en fluage, cycliques ou thermiques. J'ai essentiellement travaillé sur la viscoplasticité des enrobés, d'abord dans le cadre de l'étude des problèmes d'orniérage des chaussées, puis pour le dimensionnement au tassement d'infrastructures ferroviaires constituées d'enrobés bitumineux. J'ai pu analyser le comportement thermo-viscoélastique des enrobés dans le cadre de travaux expérimentaux et numériques sur les routes électriques. Pour toutes ces études, nous avons cherché à déterminer le modèle le plus simple possible caractérisant le phénomène étudié, avec, en matière de viscoplasticité, le plus petit nombre de paramètres possibles, et, en matière de viscoélasticité, l'utilisation du modèle de Maxwell généralisé, parfaitement maîtrisé au laboratoire. L'enrobé est aussi un matériau sensible à la température qui suit le principe d'équivalence temps-température (PETT). La loi WLF est couramment utilisée pour traduire cette dépendance à la température, en viscoélasticité comme en viscoplasticité.

## 6.2 Orniérage des enrobés, essais croisés Rilem

### 6.2.1 Étude expérimentale de l'orniérage des enrobés

J'ai commencé par étudier l'orniérage de manière expérimentale dans le cadre de mes travaux dans le comité technique « RILEM-ATB ». Le capitre 4, « Mechanical testing of mixtures », du livre « Advances in interlaboratory testing and evaluation of bituminous materials » ([53]), présente l'étude bibliographique et les essais croisés inter-laboratoires réalisés. L'essai d'orniérage, tel qu'il est pratiqué au sein de notre laboratoire, est un essai empirique permettant d'évaluer la capacité des enrobés bitumineux à résister à l'orniérage ([28]). Il fait partie de la méthode de formulation des enrobés bitumineux ([23]). Cet essai d'orniérage, dont la sévérité et la reproductibilité sont bien maîtrisés dans le cadre d'essais sur enrobés standards, a fait l'objet d'un essai croisé afin d'évaluer son applicabilité sur des enrobés bitumineux contenant des polymères.

le papier « French Wheel Tracking Round Robin Test on a Polymer
<figure><img src="image_38.png" /><figcaption>FIGURE 6.1 – Orniéreur. Mesure de sensibilité à l'orniérage. Matériels MLPC de laboratoire pour enrobés, (www.ifsttar.fr).</figcaption></figure>

Modified Bitumen mixture », ([34], résume les essais croisés effectués. En voici l'abstract : « In the framework of the RILEM TC-ATB TG3, a Round Robin Test (RRT) has been performed in order to evaluate the reproducibility of the French Wheel Tracking Test (FWTT) on a mix made with Polymer Modified Bitumen (PmB). The polymer is of EVA type. For this mixture, some particular problems had been reported, such as excessive heating of the sample due to friction and sticking of the binder to the wheel. Two procedures, called anti-overheating and anti-sticking procedures, have been proposed by the group in order to improve the reproducibility of the wheel tracking tests. These procedures are assessed. Causes of scattering are discussed. Differences between the tyres used during this RRT as a possible origin of scattering are discussed, as well as temperature peaks and over-compaction of specimens. »

Dans le cadre de cet essai croisé, notre laboratoire a réalisé les quatorze plaques d'enrobé utilisées par les sept laboratoires ayant réalisé les essais. Ces plaques ont ensuite été envoyées aux différents laboratoires possédant un orniéreur MLPC (français). Chaque laboratoire a réalisé un essai d'orniérage, à 60°C et 30 000 cycles. Je présente ici les principaux résultats de cette étude.
<figure><img src="image_39.png" /><figcaption>FIGURE 6.2 – Rutting tests performed at 60° C, right & left rut depth values ([34]).</figcaption></figure>

### 6.2.2 Principaux résultats de l'essai croisé d'orniérage

Les résultats de l'essai croisé sont présentés sur la figure 6.2. Les résultats sont présentés en terme de profondeur d'ornière, en %, en fonction du nombre de cycles, suivant une échelle linéaire sur la figure de gauche et une échelle logarithmique sur la figure de droite.

Les résultats montrent une grande dispersion des résultats, allant de 3% à 10% d'orniérage à 30 000 cycles. Cette grande variabilité pour des enrobés modifiés aux polymères pose un problème de qualification des matériaux, car selon le pays et le laboratoire, un même matériau ne sera pas qualifié de la même manière. Il peut être considéré comme très bon dans un laboratoire, et mauvais dans un autre.

Nous avons cherché l'origine de ce problème. Nous avons pu déterminer deux causes principales à l'origine de cette grande variabilité. La première cause est la surchauffe qui apparaît parfois lors des essais sur enrobés aux polymères. La figure 6.3 montre la corrélation entre un orniérage excessif et l'absence de contrôle de la température. Sur les figures de gauche, la surchauffe observée lors des essais est associée à un orniérage plus important. Sur les figures de droite, on observe que des températures maîtrisées et identiques pour deux échantillons mènent à des comportements identiques à l'orniéreur. Un moindre contrôle de la température lors des essais est un facteur aggravant, mais il n'est pas le seul. On peut d'ailleurs remarquer sur cette figure de droite que des températures contrôlées peuvent tout de même
<figure><img src="image_40.png" /><figcaption>FIGURE 6.3 – Results of lab4, for both an AS0 and an AS1 test. Rut depths and temperatures ([34]).</figcaption></figure>

mener à un orniérage important. Ce qui nous amène à présenter la deuxième cause de la variabilité. Il s'agit d'un problème de structure de pneu. Les résultats présentés sur la figure 6.4 pour les laboratoires 1 et 5 montrent bien la corrélation entre la structure du pneu et l'orniérage.

La figure 6.5 montre l'effet de la structure sur l'empreinte laissée par ces pneus lors des essais. PLus le pneu est épais, plus il génère d'orniérage, car la pression locale est plus importante. On peut d'ailleurs supposer que cette contrainte est aussi moins bien répartie sur la surface du pneu, avec des contraintes plus importantes au centre du pneu.

### 6.2.3 conclusion sur les essais croisés

La grande variabilité des résultats a été mise en évidence et justifiée par des différences en matière de pneus utilisés, malgré une référence constructeur commune, et en matière de contrôle de la température d'essai. Des problèmes de préparation d'échantillon pourraient aussi être à l'origine de la variabilité des résultats. Ce qu'il faut retenir d'une telle étude est que l'orniéreur des chaussées, qui est un appareil d'essai empirique, au chargement complexe et aux conditions limites faiblement contrôlées, notamment en matière de température, nécessite une grande attention et beaucoup de
<figure><img src="image_41.png" /><figcaption>FIGURE 6.4 – FWTT performed on both Lab1 and Lab5 apparatus, equipped with a thick and a thin tyre. Rut depths and temperatures versus number of cycles. ([34]).</figcaption></figure>

<figure><img src="image_42.png" /><figcaption>FIGURE 6.5 – Tyre wheelprints and superposition. ([34]).</figcaption></figure>
recul. Cet appareil est très agressif et reste un appareil de qualification des matériaux, il ne s'agit pas d'un matériel de caractérisation.

Les essais triaxiaux homogènes et thermorégulés que nous avons déve-
loppés au sein du laboratoire représentent actuellement les meilleurs essais
expérimentaux pour l'étude des déformations permanentes dans les enrobés.
La section suivante présente le développement de ces essais.
## 6.3 Déformations permanentes dans les enrobés, viscoplasticité triaxiale d'un BBSG

### 6.3.1 Thèse de J. Sohm sur la prédiction des déformations permanentes des enrobés

C'est en encadrant la thèse de J. Sohm sur la prédiction des déformations permanentes dans les chaussées bitumineuses ([63]), que j'ai pu travailler sur l'essai triaxial thermo-régulé dédié à la caractérisation en fluage des enrobés bitumineux. L'essai triaxial homogène est bien plus adapté que l'essai d'or- niérage à une caractérisation rhéologique des enrobés. L'article Creep tests on bituminous mixtures and modelling est celui qui synthétise le mieux le contexte et le programme d'essais triaxiaux ([64]).

Voici le résumé de cet article :« In order to study the permanent deformations of bituminous mixtures, a temperature-controlled triaxial test has been set up. By means of triaxial creep tests at imposed stress, the influence of different parameters on the behaviour of bituminous materials (confining pressure, deviatoric stress and temperature) has been investigated. A viscoelastic-viscoplastic model has been developed to simulate the creep tests and has shown good ability for simulating the test results ».

Je résume par les sections suivantes les principaux résultats de cet article et de la thèse.

### 6.3.2 dispositif d'essai TRX, mesures par LVDT

La cellule triaxiale thermorégulée est présentée figure 6.6. Elle permet de générer un confinement autour de l'échantillon à l'aide du fluide remplissant cette cellule et de générer un déviateur axial supplémentaire à l'aide d'un piston, lui-même actionné par une presse. Les déformations axiales et radiales de l'échantillon sont déterminées à partir de deux capteurs LVDT axiaux collés sur l'échantillon, et un capteur LVDT radial, placé sur un anneau et permettant de mesurer les variations de rayon de l'échantillon, comme le montre la figure 6.7.

### 6.3.3 Matériau BBSG 0/10, échantillons cylindriques

L'enrobé de type BBSG 0/10

Le matériau utilisé pour réaliser cette campagne d'essai est un BBSG, c'est-à-dire un béton bitumineux semi-grenu, à 4,5% de vides. Le BBSG est un enrobé bitumineux standard. Il est utilisé comme couche de structure ou de surface, c'est le matériau que l'on pose généralement lorsque la chaussée ne
<figure><img src="image_43.png" /><figcaption>FIGURE 6.6 – Scheme of the triaxial cell. ([64]).</figcaption></figure>

<figure><img src="image_44.png" /><figcaption>FIGURE 6.7 – View of specimen with the axial and radial LVDT sensors. ([64]).</figcaption></figure>
<figure><img src="image_45.png" /><figcaption>FIGURE 6.8 – Summary of all the tests performed at different deviatoric stress, confinement and temperature, presented in this study. ([64]).</figcaption></figure>

comporte qu'une seule couche. Dans le cadre de cette étude, nous décidons de formuler un matériau qui soit acceptable vis-à-vis des normes relatives aux caractéristiques des enrobés, mais qui soit aussi très orniérant, dans la limite de l'acceptable, afin de faciliter l'observation des déformations permanentes. Une fois formulé, ce matériau est caractérisé en laboratoire, en terme de raideur et de tenue à l'orniéreur. Le tableau 6.1 suivant présente ces deux caractéristiques :

<table><caption>TABLE 6.1 – Module à 15°C et 10 Hz, Orniérage à 60°C et 30 000 cycles.</caption><tr><td>Module |E| à 15°C, 10 Hz</td><td>10 400 MPa</td></tr><tr><td>Orniérage à 60°C et 30 000 cycles</td><td>7,2 %</td></tr></table>

### 6.3.4 programme d'essais TRX

Le programme d'essai est défini en fonction des capacités de la presse et des états de contraintes dans une chaussée soumise au passage d'un véhicule. Ces états de contraintes ont été préalablement déterminés à l'aide de simulations numériques viscoélastiques par éléments finis. Ils sont présentés dans la figure 6.8.
<figure><img src="image_46.png" /><figcaption>FIGURE 6.9 – Loading and unloading curves for creep test performed at $q=500$ kPa, $\sigma_r=100$ kPa and $T=20^\circ\text{C}$. a) global curve and b) zoom of unloading part. ([64]).</figcaption></figure>

### 6.3.5 Comportement en charge/décharge

Un test de charge/décharge est présenté figure 6.9 afin de distinguer les déformations permanentes des déformations recouvrables. Ces résultats montrent que la recouvrance est négligeable devant les déformations permanentes, pour ces chargements. Nous sommes donc plus dans un cadre de viscoplasticité que de viscoélasticité.

### 6.3.6 Influence de la charge axiale, essais uniaxiaux

<figure><img src="image_47.png" /><figcaption>FIGURE 6.10 – a) Axial strains as a function of time and b) volumetric strain as a function of axial strain, for tests at $20^\circ\text{C}$, $\sigma_r=0$ kPa and for different deviatoric stresses. ([64]).</figcaption></figure>

Cinq essais de fluage ont été réalisés sans pression de confinement à 200,
400, 600, 1000 and 2000 kPa de déviateur des contraintes. Les résultats sont présentés figure 6.10a, avec les déformations axiales décrites en fonction du temps. dans ces essais, on n'observe aucune stabilisation de la déformation pendant l'essai. La figure 7b montre le comportement volumique de l'enrobé, en fonction des déformations axiales. Ce comportement ne traduit donc aucune cinétique d'évolution, seulement le chemin triaxial des déformations. Tous les essais sont dilatants. Plus le déviateur est faible, plus le matériau est dilatant.

### 6.3.7 Influence du confinement

Cinq essais de fluage ont été réalisé à 20°C, à un niveau de déviateur $q$ de 400 kPa, pour cinq niveaux de confinement différents : 0, 25, 50, 100 and 200 kPa. La figure 6.11a présente les déformations axiales en fonction du temps. Elle montre que plus le confinement est important, moins on observe de déformations. Pour 100 et 200 kPa de confinement, les déformations tendent à se stabiliser dans le temps. La figure 6.11b présente le comportement volumique du matériau, indépendamment de toute cinétique. On observe que plus le matériau est confiné, moins il est dilatant. Il devient même contractant en début d'essai pour 200 kPa de confinement. Ces essais

<figure><img src="image_48.png" /></figure>

FIGURE 6.11 – a) Axial strains as a function of time and b) volumetric strain as a function of axial strain, for tests at 20°C, $q$=400 kPa and different confinements. ([64]).

soulignent le caractère triaxial de la réponse de l'enrobé en fluage.
### 6.3.8 Influence de la température

Trois essais de fluage ont été réalisés à un déviateur des contraintes de $q=400$ kPa, pour différents niveaux de confinement, à $10^{\circ}$C, $20^{\circ}$C et $30^{\circ}$C. Les essais correspondants à un niveau de confinement de 100 kPa sont présentés sur la figure 6.12. La figure 6.12a montre que toutes les courbes tendent vers un même plateau de déformation axiale, exceptée la courbe à $10^{\circ}$C, dont la cinétique est plus lente. La figure 6.12b montre quant à elle que les comportement volumiques ne varient pas de manière significative en fonction de la température, compte tenu du niveau de précision de nos mesures.

<figure><img src="image_49.png" /><figcaption>FIGURE 6.12 – a) Axial strain as a function of time and b) volumetric strain as a function of axial strain, for tests at $q=400$ kPa, $\sigma_r =100$ kPa and different temperatures. ([64]).</figcaption></figure>

### 6.3.9 Principe de superposition temps-température (PSTT)

Les résultats précédents nous permettent d'étudier le PSTT dans les gammes de déformations des essais réalisés. Le PSTT n'est considéré comme valide que dans le domaine linéaire. Les coefficients de la loi WLF caractérisant le PSTT sont déterminés grâce à l'essai de module complexe. Les coefficients déterminés par essai de module complexe pour le BBSG0/10 de la campagne expérimentale sont présentés dans le tableau 6.2 :

<table><caption>TABLE 6.2 – Coefficients de la loi WLF associée au TSPP.</caption><thead><tr><th>Temp. de référence</th><th>15°C</th></tr></thead><tbody><tr><td>c1</td><td>32,2</td></tr><tr><td>c2</td><td>218°C</td></tr></tbody></table>
Ces paramètres permettent de calculer le facteur de contraction/dilatation du temps, $a_T$, permettant de comparer des essais à différentes températures sur une même échelle de temps équivalent. Si le PSTT fonctionne pour deux essais de fluage triaxiaux identiques mais réalisés à des températures différentes, alors ces deux essais auront la même cinétique de fluage sur l'échelle de temps équivalent. Je ne présente ici que les résultats des essais de fluage à $q=400 \text{ kPa}$ et $\sigma_r=200 \text{ kPa}$, pour les températures de $10^\circ\text{C}$, $20^\circ\text{C}$ et $30^\circ\text{C}$, sur l'échelle des temps équivalents, figure 6.13. Les courbes de déformations axiales et radiales présentées ne sont pas complètement superposées sur cette échelle des temps équivalents. Mais compte tenu de la précision des mesures et du modèle, ces courbes sont très proches. L'écart entre les courbes est du même ordre de grandeur que la répétabilité de l'essai.

En première approximation, on peut considérer que l'on commet peu d'erreur en simulant la cinétique d'un essai à $10^\circ\text{C}$ ou $30^\circ\text{C}$ à partir des résultats d'essai à $20^\circ\text{C}$ et des coefficients de la loi WLF déterminés par essai de module complexe. Cela permet par ailleurs de s'affranchir de nombreux essais de fluage, en se concentrant sur les essais à $20^\circ\text{C}$.

<figure><img src="image_50.png" /><figcaption>FIGURE 6.13 – Axial (a) and radial (b) strains as a function of equivalent time t/aT, for tests at $q=400 \text{ kPa}$, $\sigma_r=200 \text{ kPa}$ and different temperatures. ([64]).</figcaption></figure>

### 6.3.10 Principales conclusions de ces essais TRX thermoré-gulés sur BBSG

Je reprend ici la conclusion de J. Sohm sur sa première campagne d'essais de fluage ([63]) :

« La première partie de la campagne expérimentale concerne les essais de fluage statique, à différentes pressions de confinement, différents déviateurs
de contraintes et différentes températures. 25 essais ont été réalisés. Ces essais sont destinés à caractériser le comportement rhéologique du matériau sous charge statique. De plus, ils pourraient avoir une application opérationnelle directe, en leur associant un protocole de sélection de matériaux bitumineux sous charges statiques.

Les principales conclusions de ces essais de fluage sont :

- Une évaluation de leur répétabilité est d'environ 15%. Ce résultat est probablement dû à des écarts de pourcentages de vides, mais aussi au fait que les éprouvettes ne proviennent pas de la même plaque.

- Les essais de fluage mettent en évidence les déformations résersibles et irréversibles. Les déformations réversibles sont très faibles devant les déformations irréversibles.

- Pour nos conditions d'essais, le comportement volumique dépend fortement de la pression de confinement : pour des pressions de confinement comprises entre 0 et 100 kPa, le comportement volumique est contractant puis dilatant; pour des pressions de confinement de l'ordre de 200 kPa, le comportement volumique est uniquement contractant. Ces phénomènes sont similaires à ceux observés sur les matériaux granulaires non liés.

- Lorsqu'une pression de confinement élevée est appliquée, les déformations axiales et radiales semblent se stabiliser vers une valeur asymptotique, ceci est alors associé à un comportement volumique contractant.

- Une différence de température de quelques degrés peut avoir une grande importance sur la réponse d'un essai.

- Pour nos conditions d'essais, le principe d'équivalence temps-température est validé, dans le domaine des déformations non réversibles, avec et sans pression de confinement, pour la plage de température qui a été étudiée (de 10°C à 40°C). Ce résultat est très important puisqu'il est possible d'étudier le comportement rhéologique du matériau à partir d'essais réalisés à une seule température.

»

## 6.4 Effets du cyclage de la charge sur le comportement vscoplastique d'un BBSG

Dans son article *Cyclic triaxial tests on bituminous mixtures* ([15]), J. Sohm réalise une deuxième campagne d'essais triaxiaux de fluage. Il s'agit
d'essais de fluage cycliques. Ces essais mettent en évidence l'effet du cy-
clage des charges, plus représentatif des efforts que génèrent les poids lourds
sur la chaussée. Voici le résumé de cet article : « In the framework of a
study on rutting of bituminous layers, thermo-controlled triaxial tests under
constant confining pressure on homogenous asphalt concrete specimen have
been performed. These tests are cyclic sinusoidal tests, with the aim to repro-
duce in some way the loading and unloading phases due to traffic on roads.
The influences of confinement and load frequency have been studied. Tests
have highlighted that confinement notably decreases the strain rate as well
as the level of strain reached at the end of the test. The tests did not allow
to clearly observe the influence of frequency on the response of the material,
due to problems of repeatability. In order to avoid such problems, another
test procedure was adopted. It consisted in changing either confinement or
frequency during the test, with the purpose to see an evolution of strain rate,
and to establish correlations. These tests have clearly shown the influence of
cyclic loading and the relative influence of loading frequency on the response
of asphalt concrete. The main objective of this triaxial program is to develop
a numerical model , based on rheological laws, able to predict the behaviour
of bituminous layers. »

<figure><img src="image_51.png" /><figcaption>FIGURE 6.14 – Principle of a cyclic triaxial test performed in this study. Definition of the variables q and σr. The soil mechanics sign convention is used. ([15]).</figcaption></figure>

Je présente ici les résultats évoquant le mieux l’effet de la fréquence de
chargement sur la réponse triaxiale des enrobés bitumineux. Je présente les
essais réalisés selon la procédure T2. Dans l’article ces essais sont nommées
T2-2 et T2-3. Ces essais sont réalisés à confinement constant et à sollicitation
déviatorique cyclique sinusoïdale, entre un niveau maximum de déviateur et
zéro, figure 6.14. Durant l’essai, on fait varier la fréquence de sollicitation
sinusoïdale à intervalles réguliers sur quatre phases phases. Ces essais ont été
mis au point pour pallier au problème de répétabilité des essais classiques,
difficiles à comparer et ne permettant pas de tirer de conclusions. L'intérêt
d'un tel essai est de s'affranchir des problèmes dus à la différence de com-
portement de deux échantillons supposés identiques.

La figure 6.15 présente les états de chargement appliqués durant les essais T2-2 et T2-3.

<figure><img src="image_52.png" /><figcaption>FIGURE 6.15 – Applied stress paths for test T2-2 and T2-3. ([15]).</figcaption></figure>

À titre d'exemple, je décris l'essai T2-3 de la figure 6.15. Cet essai est composé de quatre phases. Pendant les trois premières phases, la pression de confinement est fixée à 100 kPa, pendant la quatrième phase, le confinement est nul. Quelle que soit la phase, le niveau de déviateur maximum est fixé à 300 kPa. Lors d'une phase, la fréquence de sollicitation évolue de 0 Hz
(fluage) à 1, 5, 10 et finalement 1 Hz. Lors de la phase suivante la fréquence est de nouveau fixée à 0 Hz. La fréquence 0 Hz correspond (à tort ou à raison...) à un essai de fluage à déviateur maximum. L'objectif d'un tel essai est multiple. Nous souhaitons observer, à chaque variation de fréquence, le changement de pente de fluage. Les phases 1, 2 et 3 permettent de répéter les changements de fréquence à différents niveaux de fluage. La phase 4 permet ensuite d'évaluer les effets du confinement ou d'absence de confinement sur la réponse du matériau.

L'analyse de ces essais se concentre sur le taux moyen de déformation, et notamment sur la discontinuité de ce taux à chaque changement de fréquence. De nouveau, à titre d'exemple, la figure 6.16 présente une partie de la réponse axiale du test T2-2. Au temps t=1500s, la fréquence passe de 0Hz à 1Hz. On observe bien une discontinuité de pente à ce temps précis. On évalue la discontinuité du taux de déformation à l'aide de la formule suivante :

$$ \Delta\dot{\varepsilon}_{xm}^{ti}(\%) = \frac{\dot{\varepsilon}_{xm}^{ti+} - \dot{\varepsilon}_{xm}^{ti-}}{\frac{1}{2}(\dot{\varepsilon}_{xm}^{ti+} + \dot{\varepsilon}_{xm}^{ti-})} \quad (6.1) $$

Les valeurs moyennes de taux de déformation avant et après la discontinuité sont déterminées par régression polynomiale. Ce calcul n'est pas présenté ici.

Les résultats en termes de sauts de taux de déformation sont présentés dans le tableau 6.3. Quelle que soit la phase, le passage du fluage à 1 Hz génère une augmentation importante du taux de déformation. Par contre, une augmentation de fréquence de 1 à 10 Hz fait diminuer le taux de déformation viscoplastique, de même qu'une baisse de fréquence de 10 Hz à 1 Hz fait augmenter le taux de déformation.

Ces résultats illustrent les effets importants d'une sollicitation lente et cyclique, en comparaison à une sollicitation constante ou une sollicitation à haute fréquence. Ils mettent d'ailleurs en évidence la limite des essais de fluage monotone pour simuler le comportement des chaussées routières sous chargement cyclique. Le problème d'orniérage est un problème viscoplastique, triaxial, thermo-susceptible et dépendant du cyclage de la charge. Ces résultats justifient a posteriori la nécessité d'utiliser une machine tel que l'orniéreur MLPC pour simuler le comportement des poids lourds sur la chaussée, car cet appareil génère effectivement des sollicitations triaxiales, cycliques et thermo-contrôlées. Nous ne sommes actuellement pas capable de simuler la complexité d'un tel comportement.
<figure><img src="image_53.png" /><figcaption>FIGURE 6.16 – Strain rate analysis. Definition of the strain rate discontinuity at the time t=1500 sec, where frequency is changed from 0 Hz to 1 Hz. ([15]).</figcaption></figure>

<table><caption>TABLE 6.3 – Summary of the test conditions and results for test T2-2 and T2-3, ([15]).</caption><thead><tr><th rowspan="2">frequency changing</th><th colspan="4">test 2</th><th colspan="4">test 3</th></tr><tr><th colspan="4">strain rate gaps</th><th>mean</th><th colspan="4">strain rate gaps</th><th>mean</th></tr></thead><tbody><tr><td>creep -&gt; 1Hz</td><td>19%</td><td>36%</td><td>51%</td><td>59%</td><td>41%</td><td>36%</td><td>53%</td><td>45%</td><td>59%</td><td>48%</td></tr><tr><td>1Hz -&gt; creep</td><td></td><td>-41%</td><td>-52%</td><td>-81%</td><td>-58%</td><td></td><td>-43%</td><td>-41%</td><td>-70%</td><td>-51%</td></tr><tr><td>1Hz -&gt; 5Hz</td><td>-15%</td><td>-28%</td><td>-32%</td><td>-64%</td><td>-35%</td><td>-13%</td><td>-25%</td><td>-31%</td><td>-64%</td><td>-33%</td></tr><tr><td>5Hz -&gt; 10Hz</td><td>-9%</td><td>-13%</td><td>-11%</td><td>-10%</td><td>-11%</td><td>-6%</td><td>-12%</td><td>-15%</td><td>-10%</td><td>-11%</td></tr><tr><td>10 -&gt; 1Hz</td><td></td><td>13%</td><td>26%</td><td>41%</td><td>27%</td><td></td><td>28%</td><td>28%</td><td>41%</td><td>32%</td></tr></tbody></table>
<figure><img src="image_54.png" /><figcaption>FIGURE 6.17 – Carottage d'une éprouvette compactée à la PCG. ([48]).</figcaption></figure>

## 6.5 Résultats d'essais triaxiaux sur GB4 ([48])

Dans sa thèse sur le *Comportement d'un enrobé bitumineux sollicité par des rails posés sur appuis continus*, [48], Lopez-Polanco présente un programme expérimental d'essais de fluage triaxiaux sur GB4. Le dispositif expérimental utilisé pour réaliser ces essais est le même que celui de la thèse de J. Sohm.

### 6.5.1 GB4, réalisation des échantillons

La GB4 testée ici est un enrobé bitumineux de haute performance dont la formulation a été fournie par la société COLAS, dans le cadre du projet FUI « REVES ». Il s'agit d'une grave bitume de classe 4 (GB4) de granulométrie 0/14 utilisant un bitume dur de type 35-50 et un additif polymère. Les performances de ce matériau ont été évaluées en termes de module et de fatigue. Elles sont présentées dans le tableau 6.4. Cette GB4 est bien plus raide et plus résistante à la fatigue que le BBSG testé par Sohm. Pour des niveaux de contraintes équivalents, les déformations obtenues sur la GB4 sont très faibles. Il a donc fallu adapter le domaine d'étude expérimentale en termes de confinement et de déviateur des contraintes, afin d'obtenir des niveaux de déformations observables par nos capteurs LVDT et caractérisant un comportement viscoplastique.

<table><caption>TABLE 6.4 – Module à 15°C et 10 Hz, fatigue à 10°C et 25 Hz</caption><tr><td>Module |E| à 15°C, 10 Hz</td><td>15 000 MPa</td></tr><tr><td>Résistance à la fatigue ε<sub>6</sub></td><td>132 μdef</td></tr></table>
<figure><img src="image_55.png" /><figcaption>FIGURE 6.18 – Essai de répétabilité à q=800 kPa et σ<sub>r</sub>=200 kPa. ([48]).</figcaption></figure>

Les échantillons de ce programme expérimental ne sont pas issus du carottage de plaques fabriquées au compacteur de plaque. Les échantillons sont issus d'éprouvettes PCG ([9]), que l'on carotte et que l'on coupe afin de limiter les effets de bords dus au moule PCG, et permettant d'obtenir les dimensions voulues pour la cellule triaxiale (figure 6.17). Nous avons pu montrer que ce procédé permettait d'obtenir des échantillons très répétables d'un point de vue de la géométrie et de la composition.

6.5.2 Campagne triaxiale expérimentale

29 essais ont été réalisés pour cette campagne expérimentale, pour des déviateurs allant de 400 kPa à 1500 kPa, et des pressions de confinement de 0 à 500 kPa.

Des essais de répétabilités ont été réalisés à un niveau de déviateur de
800 kPa et deux niveaux de confinement σ<sub>r</sub> = 0 et 200 kPa. À titre d'exemple,
la figure 6.18 montre le faible niveau de répétabilité de l'essai triaxial sur la
GB4, même avec du confinement.
### 6.5.3 Influence de la pression de confinement

Une première série d'essais réalisés à un niveau de déviateur de q=400 kPa a permis de mettre en évidence des comportements similaires à ceux du BBSG, mais à des niveaux de déformation nettement moins importants.

<figure><img src="image_56.png" /><figcaption>FIGURE 6.19 – Influence du confinement sur le fluage de la GB4, [48]</figcaption></figure>

<figure><img src="image_57.png" /><figcaption>FIGURE 6.20 – Influence du confinement sur sa réponse volumique, [48]</figcaption></figure>

Pour montrer l'influence du confinement sur le comportement axial de la GB4, je présente sur la figure 6.19 la série à déviateur q=800 kPa, associée à
5 niveaux de confinement : $\sigma_r$= 0, 100, 200 et 500 kPa. Les effets du confinement sur le comportement axial de la GB4 sont qualitativement les mêmes que pour le BBSG. Plus on confine plus les déformations axiales et radiales sont faibles. Pour des pressions de confinement faibles, le matériau continue de fluer. Pour des pression élevées, le matériau tend à se stabiliser.

La figure 6.20 présente le comportement volumique du matériau, indépendemment de la cinétique de fluage. Ces résultats montrent bien qu'à confinement élevé (500 kPa), le matériau est contractant. Sans confinement, il est dilatant. Avec 100 kPa de confinement, le matériau est d'abord contractant puis dilatant. L'essai à 200 kPa de confinement devrait selon nous être initialement plus contractant. Les tendances sont les mêmes pour la GB4 que pour le BBSG.

### 6.5.4 Influence du déviateur

Pour mettre en évidence l'influence du niveau de déviateur des contraintes sur la réponse en fluage à confinement fixé, nous présentons les résultats des essais à un déviateur de $q$= 800, 1000, 1200 et 1500 kPa, pour une pression de confinement de $\sigma_r$= 200 kPa, figure 6.21. On observe que les déformations axiales et radiales sont élevées pour des déviateurs élevés, que le comportement ne stabilise pas pour les déviateurs élevés, alors qu'il stabilise pour des déviateurs faibles. Le comportement volumique du matériau est présenté sur la figure 6.22. Ces résultats mettent en évidence le comportement dilatant pour un déviateur élevé, le comportement contractant pour un déviateur faibles et la transition contractant/dilatant des déviateurs intermédiaires.

### 6.5.5 Conclusion relative aux essais triaxiaux sur GB4

Le comportement viscoplastique triaxial de la GB4 reproduit qualitativement celui du BBSG testé lors de la thèse de Sohm. La différence majeure réside dans les niveaux de déformation atteints. On peut regretter, dans le cadre de cette campagne triaxiale, de ne pas avoir réalisé de phase de décharge, de sorte à déterminer la phase de recouvrance des essais. Ceci nous aurait permis de déterminer le ratio de la déformation viscoplastique sur la déformation viscoélastique. Les niveaux de déformation atteints lors des essais peuvent laisser penser que la partie viscoélastique de la réponse en déformation est non-négligeable vis-à-vis de la partie viscoplastique.
Il sera par la suite nécessaire de caractériser la réponse du matériau en fluage cyclique, qui est plus représentatif des états de chargement supportés par
<figure><img src="image_58.png" /><figcaption>FIGURE 6.21 – Influence du déviateur sur la cinétique de fluage de la GB4. q=800, 1000, 1200 et 1500 kPa, $\sigma_r$= 200 kPa. ([48]).</figcaption></figure>

<figure><img src="image_59.png" /><figcaption>FIGURE 6.22 – Influence du déviateur sur le comportement volumique de la GB4. q=800, 1000, 1200 et 1500 kPa, $\sigma_r$= 200 kPa. ([48]).</figcaption></figure>
l'infrastructure ferroviaire à l'origine de cette campagne d'essais triaxiaux.

## 6.6 Modélisation viscoplastique des enrobés

Le modèle viscoplastique est le modèle le plus simple permettant de simuler les essais de fluage triaxial et les phénomènes de déformations permanentes et de tassement dans les enrobés bitumineux. L'objectif est ensuite d'intégrer un tel modèle dans un logiciel permettant de faire du calcul de structure.

### 6.6.1 Cahier des charges, [48]

L'objectif final d'une telle modélisation est d'être capable, *in fine*, de fabriquer un outil de simulation numérique permettant de prédire le comportement de structures routières, ferroviaires ou aéroportuaires réalisées à l'aide d'enrobés bitumineux. Un cahier des charges a été établi, permettant de choisir les options du modèle viscoplastique. Nous avons essayé d'établir le modèle le plus simple possible respectant le cahier des charges décrit ci-dessous.

La modélisation du comportement des enrobés bitumineux en déformation permanentes doit permettre de reproduire le comportement triaxial en fluage observé expérimentalement. Tout d'abord, les déformations doivent pouvoir évoluer dans le temps, à charge constante, d'où l'utilité d'une loi viscoplastique basée sur le taux de déformation. La loi doit permettre de simuler l'influence du confinement sur le comportement axial des enrobés. Le modèle doit pouvoir reproduire la stabilisation ou l'absence de stabilisation des déformations, avec une stabilisation pour des déviateurs faibles et/ou des pressions de confinement élevées, et inversement, une absence de stabilisation pour des déviateurs élevés et/ou des pressions de confinement faibles. Le modèle doit aussi reproduire le comportement contractant/dilatant des enrobés, avec un comportement contractant pour des déviateurs faibles et des pressions de confinement élevées, un comportement dilatant pour des déviateurs élevés ou des pressions de confinement faibles et finalement un comportement initialement contractant puis dilatant pour des états de contraintes intermédiaires. Toutes ces caractéristiques nous ont amené à utiliser un modèle de viscoplasticité de type Perzyna.
### 6.6.2 1er modèle viscoplastique de Perzyna, ([63])

La première modélisation des essais triaxiaux a été réalisée dans le cadre de la thèse de Sohm. Elle associe une modélisation viscoélastique à une modélisation viscoplastique. O. Lopez-Polanco, dans son article associé à la conférence BCRRA2017, ([44]), reprend les travaux numériques de Sohm et les valide. Le cadre mathématique du modèle est résumé dans les sections suivantes.

#### Hypothèses

Nous considérons les hypothèses et conventions suivantes :

* On utilise l'hypothèse des petites déformations.

* La convention mécanique des sols est utilisée, la traction est négative.

* Les comportements élastiques et viscoplastiques sont découplés, seule les déformations viscoplastiques sont prises en compte pour l'évolution des variables d'écrouissage.

* Les déformations sont exprimées en % et les contraintes en MPa.

#### Invariants

La pression $p$ et la contrainte de Von Mises $q$ sont déterminées de la manière suivante :

$$p = \frac{1}{3} \mathrm{tr}(\bar{\sigma}) \qquad q = \sqrt{\frac{3}{2} (\bar{s} : \bar{s})} \qquad (6.2)$$

où $\bar{s} = \bar{\sigma} - p\bar{I}$ est le déviateur des contraintes.

la déformation volumique $\epsilon_v$ et le déviateur des déformations $\epsilon_d$ sont définis comme suit :

$$\epsilon_v = \mathrm{tr}(\bar{\epsilon}) \qquad \epsilon_d = \sqrt{\frac{2}{3} (\bar{\epsilon} : \bar{\epsilon})} \qquad (6.3)$$

#### Surface seuil, écrouissage

Nous choisissons un cadre de viscoplasticité standard, la surface seuil est aussi la surface d'écoulement.

$$\dot{\bar{\epsilon}}^{vp} = \frac{1}{\eta} \langle f \rangle^N \frac{\partial f}{\partial \bar{\sigma}} \qquad (6.4)$$
<table><caption>TABLE 6.5 – Numerical parameter values, [44]</caption><thead><tr><th>p<sub>c0</sub></th><th>c</th><th>e</th><th>&chi;<sub>M0</sub></th><th>b</th><th>d</th><th>N</th><th>&eta;</th></tr></thead><tbody><tr><td>0.38</td><td>0.36</td><td>0.59</td><td>0.42</td><td>1.32</td><td>0.73</td><td>2.92</td><td>0.54</td></tr></tbody></table>

où *f* est la surface seuil. *vp* signifie viscoplastique. $\langle f \rangle$ est la partie positive de la fonction *f*. La fonction seuil est une fonction parabolique décrite comme suit :

$$f = p^2 - pp_c + \frac{qp_c}{2\chi_M} \qquad (6.5)$$

où $p_c$ et $\chi_M$ sont des variables d'écrouissage. La surface seuil initiale est présentée dans la figure 6.23.

<figure><img src="image_60.png" /><figcaption>FIGURE 6.23 – Initial yield surface, [44]</figcaption></figure>

Les variables d'écrouissage sont les suivantes :

$$p_c = p_{c0} (1 + c \epsilon_v^{vp} + e \epsilon_d^{vp}) \qquad (6.6)$$

$$\chi_M = \chi_{M0} (1 + d \epsilon_v^{vp} + b \epsilon_d^{vp}) \qquad (6.7)$$

où $p_{c0}$ et $\chi_{M0}$ sont les valeurs initiales des variables d'écrouissage et $b, c, d$ et $e$ des paramètres constants.

## Identification des paramètres du modèle

Un jeu de paramètres a été identifié grâce aux essais triaxiaux réalisés sur le BBSG. L'identification a été basée sur une optimisation globale des paramètres. Les paramètres sont présentés dans le tableau 6.5. $p_{c0}$ est en MPa, les autres paramètres sont sans dimension.
La comparaison entre les résultats expérimentaux et le modèle est présentée sur les figures 6.24a et 6.24b. Pour de faibles contraintes déviatoriques, le modèle suit bien les courbes expérimentales. Cela n’est plus vrai pour des contraintes déviatoriques importantes. Le comportement volumique est correctement simulé à fort niveaux de contraintes. Dans tous les cas le modèle sous-estime les déformations.

<figure><img src="image_61.png" /><figcaption>FIGURE 6.24 – Experimental and predicted axial and volumetric strains without confinement, at T=20°C and different deviatoric stresses (in kPa) [64].</figcaption></figure>

Ces figures illustrent la capacité du modèle viscoplastique à reproduire le comportement triaxial du BBSG. Ce modèle est efficace, mais il pose deux problèmes majeurs. Tout d'abord, il possède quatre paramètres d'écrouissage auxquels il est difficile de donner un sens physique. Par ailleurs, les paramètres sont nombreux, ils sont difficiles à identifier. Nous n'avons pas réussi à trouver une méthode simple d'identification des paramètres, autre que par une minimisation de résidu assez fastidieuse et peu répétable.
La surface seuil, qui est aussi la surface d'écoulement, nous semble perfectible, notamment sur l'axe « p » des compressions hydrostatiques, car une pression hydrostatique pure peut générer, avec ce modèle, des déformations de cisaillement. Nous avons choisi d'optimiser ce modèle, afin de le rendre plus simple, en termes de surface seuil et d'écrouissage.

### 6.6.3 1re optimisation de la surface de charge

La surface seuil parabolique présentée dans la section précédente présente l'inconvénient majeur de ne pas être perpendiculaire à l'axe hydrostatique. Nous avons, dans un premier temps pensé à utiliser une surface elliptique plutôt qu'une surface parabolique. Cette surface aurait comme équation :

$$f = p^2 - pp_c + \frac{q^2}{\chi_M^2} \qquad (6.8)$$

La figure 6.25 présente les deux courbes des fonctions associées aux deux modèles suivant :

$$f = p^2 - pp_c + \frac{q}{2\chi_M} \quad \text{et} \quad f = p^2 - pp_c + \frac{q^2}{\chi_M^2} \qquad (6.9)$$

<figure><img src="image_62.png" /><figcaption>FIGURE 6.25 – Surfaces seuils parabolique et elliptique</figcaption></figure>

L'inconvénient majeur que présente la surface elliptique est qu'elle présente une pente infinie en zéro, ce qui nous éloigne assez fortement d'un modèle de Drucker-Prager couramment utilisé en mécanique des sols.

Durant le stage de Gilles Kamso, nous avons cherché une solution mathématique élégante permettant d'avoir la pente de la parabole en zéro et le cap de l'ellipse sur l'axe hydrostatique. Dans la fonction elliptique, qui
peut s'écrire de la manière ci-dessous traduit bien l'idée que pour $q = 0$, les valeurs de $p = 0$ et $p = p_c$ conduisent à $f = 0$.

$$f = p(p - p_c) + \frac{q^2}{\chi_M^2} \qquad (6.10)$$

Pour obtenir une pente non nulle ou non infinie en (0,0), il faut que les termes en $p$ soient d'un ordre de grandeur plus grand que les termes en $q$ dans l'équation de $f$, de telle manière que le vecteur $\vec{n}$, normal à la surface $f$ ne vaille ni zéro, ni l'infini en zéro. Prenons l'exemple de la fonction :

$$f = \alpha p^2 (p - p_c) + \frac{q^2}{\chi_M^2} \qquad (6.11)$$

le vecteur normal $\vec{n}$ à cette fonction vaut alors

$$\vec{n} = \left( \frac{\partial f}{\partial p} \quad \frac{\partial f}{\partial q} \right) \qquad (6.12)$$

soit,

$$\vec{n} = \left( \frac{\alpha p(3p - 2p_c)}{\frac{2q}{x_m}} \right) \qquad (6.13)$$

lorsque $p$ tend vers zéro, $q$ vaut environ $x_m p \sqrt{\alpha p_c}$ de ce fait $\vec{n}$ vaut :

$$\vec{n} = \left( \frac{-2\alpha p_c p}{\sqrt{\alpha p_c p}} \right) \qquad (6.14)$$

ce qui donne un vecteur $\vec{n}$ de direction $(-2\alpha p_c, \sqrt{\alpha p_c})$ lorsque $p$ tend vers zéro. En prenant $\alpha = \frac{3}{p_c}$, la courbe $q = x_m p$ coupe la surface seuil en son point haut. On obtient ainsi la courbe présentée sur la figure suivante, que nous nous sommes permis d’appeler parabollipse (figure 6.26) :

Telle qu’elle est construite, $f$ est une bonne surface seuil initiale, mais nous contrôlons mal son évolution avec les paramètres d’écrouissage. Par exemple $f$ n’est pas construite pour représenter la distance du seuil à un point de charge imposé $(p_i, q_i)$.

Nous souhaitons simplifier cette surface seuil au maximum, en couplant des surfaces encore plus simples que sont les droites et les cercles.

### 6.6.4 2ème optimisation, ([48])

Cette deuxième construction d'une surface seuil a été réalisée dans le cadre de la thèse d'O. Lopez-Polanco. Je détaille ce nouveau modèle dans
<figure><img src="image_63.png" /><figcaption>FIGURE 6.26 – Surface seuil appelée parabollipse</figcaption></figure>

un article pour la conférence TRA 2018 ([36]). L'écoulement viscoplastique est le même que le précédent :

$$ \frac{\dot{\epsilon}^{vp}}{\epsilon} = \frac{1}{\eta} \langle f \rangle^N \frac{\partial f}{\partial \bar{\sigma}} \qquad (6.15) $$

La surface seuil est simplifiée. Dans l'espace des contraintes (p,q), la surface seuil est désormais un critère de Drucker-Prager fermé par un cercle, comme le montre la figure 6.27. D'un point de vue numérique, la fonction limite $f_L$ permet d'utiliser $f_1$ ou $f_2$ selon la localisation du point de chargement. La droite de Drucker-Prager permet se simuler l'influence du confinement sur le comportement axial des des matériaux granulaires. Le cercle qui ferme la surface seuil du coté de l'axe hydrostatique permet de simuler la compactibilité des enrobés et la possible transition contraction/dilatation lors de certains essais triaxiaux.

$$ f_1 = \cos(\alpha)q - \sin(\alpha)p \text{ et } f_2 = \sqrt{(p - p_c)^2 + q^2 - p_c \sin(\alpha)} \qquad (6.16) $$

$$ f_L = q - \frac{1}{\tan(\alpha)}(p - pc) \qquad (6.17) $$

L'écrouissage est aussi modifié. $p_c$, qui est le centre du cercle, est le critère d'écrouissage. Ce critère est associé à l'évolution des déformations de cisaillement dans la matière. $p_c$ évolue de la manière suivante :

$$ p_c = p_{c0}(1 + b\epsilon_d) \qquad (6.18) $$

Lorsque le matériau s'écrouit, le cercle glisse le long de la droite, comme le montre la figure 6.28, permettant d'une part la stabilisation des états pour