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# Embâcles: concilier gestion des risques et qualité des milieux. Guide de diagnostic et de recommandations

Margaux Quiniou, Guillaume Piton

► To cite this version:

Margaux Quiniou, Guillaume Piton. Embâcles: concilier gestion des risques et qualité des milieux. Guide de diagnostic et de recommandations. [Rapport de recherche] ISL Ingénierie; INRAE. 2022, pp.135. hal-03621373

HAL Id: hal-03621373

https://hal.science/hal-03621373

Submitted on 18 Sep 2022

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INRAE

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# Embâcles: concilier gestion des risques et qualité des milieux

## Guide de diagnostic et de recommandations
# Embâcles: concilier gestion des risques et qualité des milieux.
## Guide de diagnostic et de recommandations

Margaux QUINIOU<fnref n="1" /> et Guillaume PITON<fnref n="2" />

Septembre 2022 (Version 1.0)

**Citation** : Quiniou, M. et Piton, G. (Coord.). 2022. *Embâcles : concilier gestion des risques et qualité des milieux. Guide de diagnostic et de recommandations*. Rapport de synthèse. ISL, INRAE. Version 1 (Septembre 2022 - Version 1.0). 135 p.
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03621373v1

**Financement** : Ce travail, diffusé sous licence Creative Common (CC BY 4.0) est le fruit d'une collaboration :

<figure><img src="image_6.png" /></figure>

RÉPUBLIQUE
FRANÇAISE

Liberté
Égalité
Fraternité

eau
GRAND SUD-OUEST
AGENCE DE L'EAU ADOUR-GARONNE

<figure><img src="image_7.png" /></figure>

MINISTÈRE
DE LA TRANSITION
ÉCOLOGIQUE

Liberté
Égalité
Fraternité

Le travail mené par ISL a été financé par l'Agence de l'Eau Adour-Garonne dans le cadre de ses actions de développement sur la *Préservation des milieux aquatiques et de la biodiversité*.

Le travail réalisé par INRAE a été réalisé avec le soutien du Ministère de la Transition Écologique (Direction générale de la prévention des risques) dans le cadre des programmes MTE (DGPR/SRNH) – INRAE 2020 et 2021 (décisions de subvention n° 210897179 et 2103343215 (Action TorRex)).

<footnote n="1">¹ISL, 15 rue du Maréchal Harispe, 64500 Saint-Jean-de-Luz - FRANCE</footnote>

<footnote n="2">²Univ. Grenoble Alpes, INRAE, UR ETNA, 2 rue de la Papeterie, 38 402 St-Martin-d'Hères - FRANCE</footnote>
Résumé

Durant les crues majeures, les cours d'eau transportent de l'eau, des sédiments mais aussi du bois. Ce phéno-
mène est naturel et inévitable. La présence de bois flottants et d'embâcles en rivière a en réalité un effet positif
sur la qualité environnementale des milieux aquatiques et terrestres. C'est aussi un facteur potentiel de risques.
Il pose problème dès lors que des verrous hydrauliques (sections étroites, ponts, ouvrages hydrauliques) ne sont
pas conçus pour être transparents au transport des flottants. Si ces derniers obstruent les ouvrages, ils déclenchent
souvent des surcotes des niveaux d'inondation et/ou des affouillements des ouvrages. La gestion opérationnelle
du problème des embâcles se résume encore souvent à un entretien de la ripisylve visant à supprimer toute pré-
sence de bois mort dans le lit des cours d'eau. La prise en compte du transport des flottants dans la conception
des ouvrages est encore lacunaire. Les travaux scientifiques portant sur le sujet, parfois anciens, sont peu connus
des praticiens. Pendant longtemps, ces travaux ont principalement porté sur l'aspect environnemental du bois
flottant. La dernière décennie a vu la publication de nombreux travaux portant sur les risques. L'attente du côté
opérationnel étant forte, il a semblé pertinent de mener une analyse de l'état des connaissances scientifiques et
techniques et de transférer aux praticiens celles que nous avons jugé potentiellement utiles.

Le rapport a été organisé en chapitres traitant de façon plus ou moins approfondie les aspects principaux de la
question du bois flottant en rivière :

- Le Chapitre 1 tente de répondre aux questions "D'où vient le bois flottant pendant les crues ?" et "Quelle quantité de bois flottant pourrait être transportée par tel cours d'eau ?". Il explique les processus sources et décrit les méthodes permettant de prédire la production de bois flottant (volume total et dimensions des pièces transportées);

- Le Chapitre 2 rappelle synthétiquement les effets bénéfiques de la présence de bois flottants sur les milieux naturels;

- Le Chapitre 3 traite du transport et du dépôt du bois flottant. Il présente les méthodes utilisées pour étudier le phénomène de transfert et de dépôt des pièces de bois flottant. Il fournit aussi des éléments sur les interactions entre bois flottants et deux types d'infrastructures très touchées par les embâcles : les ponts et les seuils (évacuateur de crue de barrage, seuil en rivière, etc.).

- Le Chapitre 4 porte sur les mesures de protection contre les embâcles. Ces mesures sont de trois types :
  (i) certaines visent à favoriser les transferts du bois flottant vers l'aval; (ii) certaines visent à piéger le bois
  flottant dans des ouvrages dédiés, et (iii) d'autres portent sur une gestion intégrée à l'échelle du bassin
  versant.

Ce guide compile des éléments tirés de travaux scientifiques et d'autres guides techniques auxquels il em-
prunte certains éléments, mais qu'il ne saurait remplacer. Les lecteurs ne trouvant pas l'ensemble des réponses
aux questions qu'ils se posent sont invités à consulter ces guides, toujours très complets. On pense en particulier
aux guides américains de DIEHL (1997) "Potential drift accumulation at bridges" et de BRADLEY et al. (2005) "Debris
control structures : Evaluation and countermeasures", aux guides suisses de LANGE et BEZZOLA (2006) "Schwemmholz
- Probleme und Lösungsansätze [Driftwood - Problems and solutions]", du CSB (2017) "Bois Flottant Aux Evacuateurs De
Crues Des Barrages", et de l'OFEV (2019) "Bois flottant dans les cours d'eau" qui apportent beaucoup d'éléments sur
la production des flottants et les ouvrages, mais aussi aux documents portant plus sur le volet environnemental,
aux guides australiens de BROOKS et al. (2006) "Design guideline for the reintroduction of wood into Australian streams"
et de LOVETT et PRICE (2007) "Principles for riparian lands management", ou encore le guide autrichien de l'ÖWAV
(2021) "Holz in und an Fließgewässern - Wildholzmanagement", ainsi qu'enfin l'excellent guide de WOHL et al. (2019)
"Managing for large wood and beaver dams in stream corridors".

Ce rapport a bénéficié des relectures de contrôle de certaines parties ou dans son intégralité par (ordre alpha-
bétique) : Céline BOSSCHAERT (BRL), Swann BENAKSAS (INRAE), Jacques BOUFFIER (DGPR-BRIL), Vincent
CALLAND (BRL), Gwenaël CHEVALLET (BRL), Jonathan COUTAZ (Setec Hydratec), Jean-Loïc DOUARD (ISL),
Angélique MASSON (Agence de l'Eau Adour - Garonne), Cédric PERRIN (ISL), Jérémy SAVATIER (ISL), Corentin
THAREL (Setec Hydratec), Rabab YASSINE (Egis). Que l'ensemble de ces relecteurs soient vivement remerciés
pour leur nombreuses suggestions et critiques constructives.
# Table des matières

Notations 5

Introduction 7

1 Production du bois flottant 11

1.1 Sources du bois flottant 11

1.1.1 Processus sources 11

1.1.2 Bois flottant : bois mort ou arbres vivants? 13

1.1.3 Les données de l'IFN (Inventaire Forestier Français) 14

1.2 Quantification du bois flottant 15

1.2.1 Remarque préalable sur la précision des méthodes 15

1.2.2 Volume solide ou volume apparent? Porosité et coefficient de foisonnement 16

1.2.3 L'indispensable analyse des archives 17

1.2.4 Analyse préliminaire : Méthodes empiriques d'estimation du volume d'apport 17

1.2.5 Etude détaillée : Analyse cartographique des zones de production 22

1.3 Dimensions et densité des éléments de bois flottant 30

1.3.1 Corrélation entre diamètre et hauteur des arbres d'après les données IFN 30

1.3.2 Variabilité des longueurs et diamètres du bois flottant 31

1.3.3 Le taux de réduction : longueur des flottants/hauteur sur pied 31

1.3.4 Forme des flottants : avec ou sans branches et racines 33

1.3.5 Masse volumique des éléments de bois flottants 33

2 Effets environnementaux du bois flottant 35

2.1 Effets sur la morphodynamique 36

2.2 Effets sur l'écologie et la biologie 41

2.2.1 Effets sur la qualité des eaux 41

2.2.2 Effets sur les cycles des nutriments 42

2.2.3 Effets sur les communautés aquatiques 43

2.2.4 Effets sur les communautés terrestres 46

3 Transport et interaction bois flottant - ouvrages 49

3.1 Généralités sur le transport du bois flottant 49

3.1.1 Paramètres influençant le transport 49

3.1.2 Régimes de transport 51

3.1.3 Mobilité et trajectoire des flottants 52

3.2 Méthodes d'étude du transport du bois flottant 53

3.2.1 Observations sur le terrain 53

3.2.2 Modèles réduits 53

3.2.3 Modèles numériques du transport de bois flottant 54

3.3 Dépôts et blocages naturels 57

3.3.1 Conditions de dépôts naturels 57
<table><tbody><tr><td>3.3.2</td><td>Type d'accumulation : tapis de flottants ou accumulation multi-couches?</td><td>59</td></tr><tr><td>3.4</td><td>Interactions bois flottants et ponts</td><td>63</td></tr><tr><td>3.4.1</td><td>Types d'embâcles se formant sur les ponts</td><td>63</td></tr><tr><td>3.4.2</td><td>Probabilité de formation d'un embâcle au niveau d'un pont</td><td>64</td></tr><tr><td>3.4.3</td><td>Surcote de niveau en amont d'un pont (backwater effect)</td><td>70</td></tr><tr><td>3.4.4</td><td>Érosion, affouillement et contournements</td><td>71</td></tr><tr><td>3.4.5</td><td>Impacts et cas de charges associés aux flottants</td><td>72</td></tr><tr><td>3.5</td><td>Interactions bois flottant et barrages ou seuils</td><td>73</td></tr><tr><td>3.5.1</td><td>Typologie d'embâcle en fonction des types de seuils</td><td>75</td></tr><tr><td>3.5.2</td><td>Recommandations issues des guides CFBR (2013) et CSB (2017)</td><td>77</td></tr><tr><td>3.5.3</td><td>Surcotes liées aux embâcles sur les évacuateurs de crues</td><td>78</td></tr><tr><td>4</td><td>Mesures de protection contre les embâcles</td><td>81</td></tr><tr><td>4.1</td><td>Transfert du bois flottant en aval</td><td>82</td></tr><tr><td>4.2</td><td>Piégeage du bois flottant</td><td>84</td></tr><tr><td>4.2.1</td><td>Ouvrages en rivière</td><td>84</td></tr><tr><td>4.2.2</td><td>Ouvrages expérimentaux : piégeage diffus</td><td>111</td></tr><tr><td>4.2.3</td><td>Ouvrage en dérivation</td><td>112</td></tr><tr><td>4.3</td><td>Gestion à l'échelle du bassin versant</td><td>113</td></tr><tr><td>4.3.1</td><td>Entretien et restauration de la végétation rivulaire</td><td>113</td></tr><tr><td>4.3.2</td><td>Gestion intégrée du bois mort</td><td>113</td></tr><tr><td>4.3.3</td><td>Identification des tronçons maximisant les effets bénéfiques sur l'environnement</td><td>114</td></tr><tr><td>4.3.4</td><td>Analyse de Niveau 2 en utilisant des aides à la décision</td><td>117</td></tr><tr><td colspan="2">Remarques conclusives</td><td>125</td></tr><tr><td colspan="2">Bibliographie</td><td>126</td></tr></tbody></table>
# Notations

* $\alpha$ Angle entre l'axe d'une grille ou de pieux et l'horizontal (Ouvrage vertical : $\alpha = 90°$) [°]

* $\Delta Q^*$ Perte de débitance liée aux flottants [-]

* $\hat{k}$ Coefficient de raideur au contact à l'impact flottant - structure rigide (N/m)

* $\mu$ Coefficient de seuil [-]

* $\Phi$ Porosité, indice des vides, d'une accumulation de flottant $= \frac{a}{a-1}$ [-]

* $\Pi$ Force d'Archimède [N]

* $\Pi/F_D$ Ratio entre Force d'Archimède (flottabilité) et force de trainée [-]

* $\psi$ Indice des vides d'un ouvrage perméable, $= \frac{B_0}{B_0+B_s}$ pour le cas des râteliers et grilles [-]

* $\rho$ Masse volume du fluide [kg/m³]

* $\rho_{BF}$ Masse volume du bois flottant [kg/m³]

* $a$ Coefficient de foisonnement ou Facteur de compacité $= \frac{1}{1-\Phi}$ [-]

* $B$ Largeur du chenal [m]

* $B_0$ Longueur de passe ou largeur d'ouverture d'un orifice ou seuil [m]

* $B_s$ Largeur des barres d'une grille ou des pieux d'un râtelier [m]

* $B_{0b}$ Largeur débitante d'un râtelier ou d'un seuil [m]

* $C$ Coefficient de masse ajoutée pour le calcul des impacts de flottants (-)

* $C_D$ Coefficient de trainée [-]

* $D$ ou $D_{BF}$ Diamètre des troncs [m]

* $d_m$ diamètre moyen des sédiments [m]

* $E$ Superficie du bassin versant [km²]

* $F$ Volume de transport sédimentaire [m³]

* $F_D$ Force de traînée [N]

* $f_T$ Facteurs de réduction entre volume potentiel et volume de transfert réel [-]

* $F_{i,max}$ Force d'impact maximale d'un flottant sur une structure rigide (m)

* $Fr$ Nombre de Froude estimé avec la hauteur d'eau $h : Fr \approx \frac{Q}{\sqrt{g \cdot B^2 \cdot h^3}}$ [-]

* $Fr_0$ Nombre de Froude estimé avec la hauteur d'eau naturelle $h_0 : Fr_0 \approx \frac{Q}{\sqrt{g \cdot B^2 \cdot h_0^3}}$ [-]

* $g$ Accélération de la gravité [9.81 m/s²]

* $H$ Charge hydraulique $H = h + \frac{u^2}{2g}$ [m]

* $h$ Hauteur d'eau [m]
$h_0$ Hauteur d'eau naturelle (sans influence d'un barrage ou des flottants) [m]

$H_b$ Hauteur de passe d'évacuateur de crue [m]

$h_c$ Hauteur d'écoulement critique [m]

$h_{tot}$ Hauteur totale des arbres [m]

$L$ Longueur du chenal principal [km]

$L_w$ Longueur boisée du chenal principal [km]

$L_{BF}$ Longueur des éléments de bois flottant [m]

$m_{BF}$ Masse du flottant (kg)

$m_f$ Masse du fluide déplacé par le flottant (kg)

$N$ Nombre de seuils ou de pertuis [-]

$P_{blockage}$ Probabilité de formation d'un embâcle [-]

$P_{vol}$ Volume de pluie totale de l'évènement [m³]

$Q$ Débit liquide [m³/s]

$Q_{max}$ Débit de pointe de la crue [m³/s]

$u$ Vitesse relative de l'écoulement à proximité du bois flottant [m/s]

$u_{BF}$ Vitesse de déplacement du flottant (m/s)

$V_l$ Volume apparent d'une accumulation de bois flottant [m³]

$V_w$ Volume de l'hydrogramme de crue [m³]

$V_{BF}$ Volume solide de bois flottant [m³]

$W$ Superficie boisée du bassin versant [km²]
# Introduction

Les cours d'eau présentent naturellement une diversité extraordinaire de faciès et de géomorphologie. Quand il faut expliquer à des étudiants, ou au grand public, ce qui pilote la morphologie d'un cours d'eau, il est souvent mentionné en premier lieu qu'il s'agit d'une sorte d'équilibre entre les apports sédimentaires (quantité et granulométrie), l'hydrologie et la pente (concept de la balance de Lane). Il est ainsi généralement considéré que les cours d'eau convergent naturellement vers une morphologie permettant le transfert des flux sédimentaires issus du bassin versant amont. Un acteur primordial qui influence la géomorphologie des cours d'eau au premier plan reste absent de cette présentation synthétique : la végétation, en particulier les plantes vasculaires (ou ligneuses, comprenant notamment les plantes à fleurs y compris les feuillus, les conifères et les fougères).

L'effet de premier plan de la végétation sur la géomorphologie des cours d'eau a notamment été démontré par GIBLING et DAVIES (2012). Ces derniers ont analysé les faciès des rivières du passé dans des dépôts de roches sédimentaires très anciens (centaines de millions d'années). Ils montrent qu'avant l'émergence des plantes vasculaires, il y a 500 millions d'années, toutes les rivières présentaient des morphologies en tresses. Il est difficile de s'imaginer à quoi devait ressembler à cette époque nos rivières désormais souvent bordées de ripisylves denses. Les paysages de l'Islande sont dépourvus de forêts et peuvent peut-être en donner une idée : les faciès de tressage y sont en effet prédominants. A des latitudes similaires à ces dernières, les rivières s'écoulant en Europe ou en Amérique sont généralement bordées de boisements et présentent en effet des morphologies singulièrement plus variées (Fig. 2).

La végétation influence ainsi la morphologie des cours d'eau par sa capacité à limiter les érosions :

- La végétation a une influence à large échelle qui limite les érosions à la source : la diminution de la torrentialité des nombreux bassins versants reboisés spontanément suite à la déprise rurale ou artificiellement par la politique de Restauration des Terrains de Montagne (RTM), lancée en 1860 et qui en est une preuve indiscutable (LIEBAULT et al., 2013). Les apports sédimentaires des bassins versants sont ainsi très largement réduits par la présence du couvert végétal, en particulier par la présence du couvert forestier dans les zones raides au potentiel de production sédimentaire intense (PETEUIL et LIÉBAULT, 2011; MOREL et al., 2022). La production de biomasse et d'argile par décomposition de la matière organique enrichit par ailleurs les sols localement à la source, mais aussi en aval dans les secteurs où les argiles transportés en suspension se déposent et contribuent à former des vallées alluviales fertiles (GIBLING et DAVIES, 2012).

- La végétation a par ailleurs une influence localisée le long des corridors fluviaux en stabilisant les berges. On trouve encore des faciès de lits en tresse en France métropolitaine seulement dans des bassins versants où les apports sédimentaires restent très significatifs et génèrent une forte dynamique géomorphologique. Le transfert de ces flux solides dans les chenaux agit comme un perturbateur de leur morphologie et dynamise les processus d'érosion et de dépôt. Les morphologies en tresses ne perdurent que parce qu'elles sont plus mobiles et puissantes dans leur potentiel d'érosion que ne l'est la végétation dans son potentiel de colonisation des milieux et de fixation des sols. Cet équilibre est d'ailleurs lui aussi dynamique et les rivières en tresses vivent au rythme de cycles de contraction de leur bande active (pendant les périodes hydrologiquement calmes), entrecoupées d'expansion des bandes actives à l'occasion des crues morphogènes (AERMC, 2019). Les faciès de lits divaguant et de lit à méandres ont émergé où la végétation est légèrement ou significativement plus puissante que les flux d'eau et de sédiments dans son pouvoir de colonisation et de lutte contre l'érosion. Les rivières y maintiennent un lit mineur plus restreint.
<figure><img src="image_8.png" /></figure>

FIGURE 2: Sélection arbitraire d'exemples d'un effet de la présence de boisements sur la géomorphologie de rivières soumises à des climats froids (63°5' et 65° de degré Nord). Vues aériennes tirées de Google Earth. a) Reck Chirko Kem (Finlande), rivière anastomosée (chenaux multiples séparés d'îles boisées); b) Kvennvasselva (Norvège), rivière à méandres bordée d'une ripisylve dense; c) Þjórsá (Islande), rivière en tresse très faiblement contrainte par l'absence de boisements de berges sur l'ensemble de l'île et d) Pargon River (Alaska), rivière divaguante dans une vallée alluviale boisée présentant de nombreuses annexes hydrauliques et paléo-chennaux.
<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>FIGURE 3: Influences bio-physiques du bois mort sur les cours d'eau (traduit de RUIZ-VILLANUEVA, 2020)</figcaption></figure>

La beauté des paysages de rivières, et donc leur morphologie, est ainsi influencée au premier plan par la présence et l'état des ripisylves. Les rivières sont intimement couplées à leur corridor boisé par des processus hydrogéologiques, hydrauliques, morphogènes, de colonisation et, de temps en temps, du bois tombé dans la rivière.

La présence de bois mort ou flottant dans un cours d'eau interpelle, perturbe et est très généralement perçue comme anormale par le grand public, ainsi que par de nombreux acteurs de la gestion des cours d'eau (LE LAY et al., 2008; LE LAY et al., 2013; RUIZ-VILLANUEVA et al., 2018; ARSÉNIO et al., 2020). Le public français a été déshabitué de la présence de bois mort dans les rivières comme dans les forêts. Le bois a longtemps été un matériau utile à nos sociétés rurales pour le chauffage, l'industrie et la construction. Le bois mort était ainsi ramassé et extrait des rivières et des forêts (COMITI, 2012). La France a d'ailleurs subi un déboisement chronique jusqu'à un inversement finalement assez récent associé à la déprise rurale et, dans certains secteurs, aux opérations de reboisement de la politique RTM (MARSH, 1864; FESQUET, 1997). Le bois mort était ainsi virtuellement absent des corridors fluviaux jusqu'à une époque récente. La présence de bois flottant et d'embâcle est par ailleurs relevée fréquemment par les riverains et par les médias lors des crues, et ceci de façon plus régulière depuis que les sociétés rurales et paysannes ont muté pour devenir les sociétés actuelles (LAY et RIVIÈRE-HONEGGER, 2009). Dans notre imaginaire commun, le bois flottant ou mort est ainsi souvent jugé inesthétique et les paysages où il est présent sont dépréciés, quel que soit leur intérêt écologique intrinsèque (LE LAY et al., 2008; ARSÉNIO et al., 2020).

Aux yeux des naturalistes ayant voyagé et étudié des forêts primaires et des rivières sauvages, les forêts d'Europe et de France en particulier sont un "grand jardin", très différentes des zones de "wilderness" existant ailleurs (MARSH, 1864; HALL, 2005). Ce qui frappe à la simple vision de photos de milieux sauvages ou primaires, c'est notamment l'immense quantité de bois mort présente dans les sous-bois et dans le lit des rivières. C'est l'intérêt écologique du bois flottant qui a d'abord attiré l'attention des scientifiques, surtout en Amérique du Nord. Les travaux se sont ensuite attachés à vérifier ces résultats dans d'autres contextes et sous d'autres climats, ainsi que vis à vis de l'ensemble des processus naturels biophysiques qui ont lieu dans les cours d'eau et leurs corridors boisés et des communautés écologiques qui les peuplent (Fig. 3). **Les résultats scientifiques sont très matures et le diagnostic fait consensus : le bois mort et le bois flottant sont des composants très bénéfiques au bon état des cours d'eau. Les retirer est donc une altération majeure.** Les modes de gestion des cours d'eau évoluent vers des approches plus intégrées et conscientes du mode de fonctionnement de ces systèmes naturels. La gestion du bois mort doit ainsi être revue dans de nombreux bassins versants. Sa perception doit changer pour passer d'un "corps étranger" et dangereux à celle d'un agent naturel, très disponible et bénéfique à la restauration environnementale.

Il ne fait pas de doute que le bois flottant peut poser de réels problèmes et aggraver les aléas quand il obstrue des ouvrages et détourne les écoulements vers des zones à enjeux. Ceci impose des mesures. Les travaux scientifiques montrent par contre que les modes de gestions actuels (retrait systématique du bois mort et des arbres instables) n'ont que peu d'efficacité dans la lutte contre ces aggravations. Ceci pour la simple raison que lors des crues majeures, c'est une majorité d'arbres sains et stables qui sont mobilisés par l'activité géomorphologique des cours d'eau. La présence de bois flottant lors de crues majeures est donc inévitable : **Il faut apprendre à vivre avec**.

Ce guide vise à fournir un aperçu de l'état des connaissances sur la question des sources, du transport et du dépôt du bois flottant. Il tente de fournir autant d'éléments que possible sur la compréhension et la connaissance disponible vis-à-vis des interactions entre bois flottant et ouvrages (ponts et barrages). Nous espérons qu'il aidera à concevoir des ouvrages plus transparents et résilients, à mener des analyses plus fines de ces processus naturels et inéluctables, et à expliquer plus précisément les changements de pratiques aux élus et riverains dont les inquiétudes et les demandes d'explications sont légitimes.
# Chapitre 1

# Production du bois flottant

Margaux QUINIOU<fnref n="1" />, Guillaume PITON<fnref n="2" />

## 1.1 Sources du bois flottant

### 1.1.1 Processus sources

Les sources de bois flottant sont diverses et variées (Figure 1.1), et parfois compliquées à identifier. Les bois flottants peuvent être issus de bois mort accumulé dans le lit de la rivière ou dans son lit majeur, d'arbres sur pied arrachés des berges par la crue, ou encore de bois issu d'activités anthropiques (grumes stockées en lit majeur, dépôt de bois, scierie). Chaque bassin versant est spécifique mais les travaux scientifiques de ré-analyses d'évènements extrêmes passés montrent trois processus clés (PITON et RECKING, 2016; COMITI et al., 2016; OFEV, 2019) :

* Les glissements de terrains, plus particulièrement dans les bassins versants de montagne;

* Les apports des versants par des processus intermédiaires (laves torrentielles, avalanches);

* Les érosion des berges, en particulier sur les anciennes terrasses alluviales recolonisées par la végétation.

La production de bois flottant est fortement dépendante de la zone. Ainsi, dans les bassins versants montagneux, la production de bois flottant provient essentiellement des glissements de terrain (COMITI et al., 2016), alors que dans les rivières de plaines, plus larges, elle découle plutôt de l'érosion des berges (COMITI et al., 2012). Le recrutement de bois flottants lors d'une inondation dépend aussi des inondations passées, et dépend donc de l'historique hydrologique, et plus particulièrement du temps écoulé depuis le dernier événement majeur.

Le recrutement de bois flottant fait référence aux processus hydro-morphodynamiques et gravitationnels qui délivrent activement du bois dans les rivières et torrents (GASSER et al., 2019). Ce recrutement implique des processus complexes à différentes échelles spatiales et temporelles. Il est régulé par de nombreux facteurs, comme la géologie et les dimensions d'un bassin versant, la géométrie du chenal, ou le volume de précipitations. Un phénomène sera donc considéré pertinent s'il permet de délivrer du bois dans un chenal ou un bassin ayant la capacité de transporter le bois en aval.

<footnote n="1">¹ ISL Ingénierie, 15 rue du Maréchal Harispe, 64500 Saint-Jean-de-Luz - FRANCE.</footnote>

<footnote n="2">² Univ. Grenoble Alpes, INRAE, UR ETNA, 2 rue de la Papéterie, 38402 St-Martin-d'Hères - FRANCE.</footnote>
<figure><img src="image_10.png" /><figcaption>FIGURE 1.1: Représentation schématique des processus d'apport et de dépôt de bois flottant (tiré de OFEN, 2019)</figcaption></figure>

GASSER et al. (2019) et RUIZ-VILLANUEVA et al. (2019) enrichissent la liste des sources potentielles :

* Érosion des berges : combinaison des matériaux emportés par l'écoulement de la rivière et de l'effondrement des parties des berges en contact direct avec l'écoulement. L'érosion hydraulique des berges correspond au processus de recrutement et de transport des sédiments et du bois des berges par les forces hydrodynamiques de l'écoulement. Ces dernières varient avec la rugosité du terrain, la vitesse d'écoulement et l'orientation du flux. Lorsque les contraintes de cisaillement atteignent une valeur critique, des éléments se détachent, l'affouillement des systèmes racinaires est suivi du déracinement des arbres et de leur chute éventuelle dans la rivière. Cette valeur critique de contrainte de cisaillement est définie par l'érodibilité, qui dépend des propriétés du sol et de la rivière;

* Érosion géotechnique des berges : chute d'une partie des berges sous l'effet de la gravité impliquant des processus géomécaniques plutôt que hydrauliques;

* Arbres tombant à cause des fortes pentes du bassin versant : si le bassin versant présente des pentes importantes, des pierres, de la végétation ou des arbres peuvent être arrachés sous l'action de la gravité. Ce phénomène a lieu lorsque ces forces excèdent les forces de résistance et est généralement déclenché par d'importantes précipitations, fontes de neige/glace, sol avec couches possédant différentes propriétés géotechniques, glaces saisonnières, tremblements de terre... Les propriétés géotechniques du sol, et la morphologie de la zone constituent les principaux facteurs contribuant à l'apparition de ce phénomène;

* Impact du vent : quelques arbres peuvent fournir du bois flottant suite à un épisode météorologique extrême comme une tempête, même si ce phénomène ne produit que peu de bois directement disponible pour la rivière en pratique. De même que précédemment, cela dépend beaucoup de la zone. Les arbres dans des zones subissant de fortes précipitations sont plus susceptibles de présenter des dommages dus au vent, de même que dans des vallées encaissées, dont la configuration augmente l'effet Venturi (LE LAY et al., 2013);

* Laves torrentielles : les laves torrentielles, écoulements monophasiques de blocs, de sédiments, de boue et de débris ligneux, sont observées dans des chenaux de pente supérieure à 6% (LIEBAULT et al., 2013). Les laves torrentielles de forte magnitude recrutent souvent de nombreux arbres le long des torrents. Le transport de blocs de grandes dimensions a souvent tendance à broyer les branches et troncs de taille intermédiaire mais quelques éléments de grande taille, ou des éléments recrutés pendant la phase terminale de transport, peuvent être ensuite transférés dans les rivières torrentielles en aval;
* Les avalanches peuvent déraciner et recruter une quantité importante de bois, mais constituent des événements relativement rares. En pratique, touchant souvent des chenaux de faible largeur, les arbres déracinés par des avalanches sont généralement évacués du chenal ou décomposés avant de pouvoir être transportés par la rivière, ce qui diminue l'importance de cet événement concernant un potentiel apport de bois flottant;

* Les processus biologiques : mortalité des arbres due à leur âge, aux insectes, aux maladies, à l'activité des castors (LE LAY et al., 2013), ou encore au changement climatique. Les sécheresses à répétition fragilisant les arbres, des techniciens de rivière ont rapporté n'avoir jamais été autant sollicités que cette année pour intervenir sur des arbres morts ou tombés dans les cours d'eau;

* LANGE et BEZZOLA (2006) citent des exemples de problèmes d'embâcles associés principalement à des troncs préalablement coupés par des bûcherons et stockés à proximité de cours d'eau. Dépourvus de branches et de racines freinant leur transport, ces éléments sont potentiellement très mobiles.

A ce bois flottant peuvent se mélanger de nombreux autres débris, à la fois végétaux tels que de la Canne de Provence (Arundo Donax), mais aussi des morceaux de plastique, ou des déchets en tout genre. Cela forme donc une importante quantité de débris flottants dans les rivières, qui présente des conséquences diverses et variées.

D'après l'étude réalisée par RICKLI et al. (2018) après les inondations extrêmes d'août 2005 en Suisse, 70 % des bois flottants trouvés dans le chenal après une crue ne provenaient pas directement des berges adjacentes, mais avaient été transportés depuis l'amont où ils avaient été fournis au chenal par divers procédés : glissements de terrain, érosion des berges, vieux barrages de correction torrentielle détruits, et vent ou chute de neige. Une étude des sources du bois flottant retrouvé dans les cours d'eau sableux du bassin de la Yazoo (North Mississipi, USA) présente les ordres de grandeur suivants : 37 % des bois flottants proviennent de l'érosion des berges, 36 % de la déstabilisation des berges, 12 % de l'impact du vent, 7 % résultant de paleodébris, 5 % du bois amené par la rivière, et 4 % de l'activité des castors (WALLERSTEIN et THORNE, 2004; LAGASSE et al., 2010). Ces résultats ne sont pas à considérer comme généraux, puisqu'ils ne s'appliquent qu'à des sites et événements particuliers, mais ils présentent l'intérêt de donner des ordres de grandeurs sur des cas bien documentés. Ils permettent aussi de mettre en évidence le fait que **les bois flottants sont essentiellement constitués de bois frais, et non de bois mort**.

### 1.1.2 Bois flottant : bois mort ou arbres vivants ?

Contrairement à une croyance commune très répandue, la majorité du bois flottant retrouvé dans les accumulations et embâcles après les crues majeures est du bois frais (COMITI et al., 2016). Les chiffres varient évidement entre les sites et les évènements mais la tendance est indéniable. STEEB et al. (2017) indiquent par exemple que seulement ≈12% des embâcles étaient issus de bois mort lors des crues de 2005 en Suisse.

Ces résultats ont été confirmés dans une étude récente menée sur le bassin versant de la Brague à Antibes (Alpes-Maritimes). Les cours d'eau étaient entretenus depuis plus de 20 ans. Ces plans de gestions et l'interview des gestionnaires permettent de raisonnablement faire l'hypothèse que la quantité de bois mort initialement présente dans les chenaux était négligeable. Lors des crues d'Octobre 2015, deux tronçons de 5-6 km de long ont pourtant produit un total de l'ordre de 8600 m³ d'embâcles par érosion de berges. Environ 3000 arbres manquants ont été digitalisés sur les photos aériennes prises avant la crue (Brague : 1330 arbres arrachés sur 4.7 km soit ≈ 280 arbres/km; Bouillide : 448 arbres arrachés sur 1.5 km soit ≈ 300 arbres/km; Valmasque : 1235 arbres arrachés sur 4.8 km soit ≈ 260 arbres/km).

Les opérations d'entretien de la végétation visent en règle générale à billonner et éventuellement à retirer le bois mort dans et à proximité du lit mineur. COMITI et al. (2016) rappellent que la production significative de bois flottant est en général associée à des crues relativement intenses (période de retour dépassant 50-100 ans). Lors de ces épisodes, les déstabilisations de versants et les érosions de berges sont nombreuses. C'est l'ensemble des boisements des zones concernées qui peuvent alors contribuer à la production de bois flottant. Ces volumes sont en règle général un à plusieurs ordres de grandeur supérieur aux volumes de bois morts naturellement présents dans le lit des cours d'eau Européens (COMITI, 2012). Des données forestières ont donc été mobilisées dans le cadre de la préparation de ce guide afin d'apporter des éléments quantitatifs aux volumes sur pied des peuplements forestiers à même de constituer des sources de bois flottant.
1.1.3 Les données de l'IFN (Inventaire Forestier Français)

De très nombreuses données sur les arbres et les peuplements forestiers de France métropolitaine sont dis-
ponibles dans l'Inventaire Forestier Français (IFN). Un portail SIG est disponible en ligne et les données brutes
peuvent être téléchargées librement. Les données sont disponibles sous licence ouverte Open Licence Etalab Ver-
sion 2.0 et peuvent être utilisées sous réserve d'en mentionner la source <fnref n="1" />.

Les relevés de l'IFN sont menés à l'échelle de placettes, points sélectionnés aléatoirement. La localisation de
ces placettes est confidentielle et les coordonnées fournies dans la base de données sont précises à ±400 m. De
nombreux paramètres sont relevés à l'échelle de la placette (pédologie, exposition, végétation). Les paramètres
suivants intéressent en particulier notre analyse : position topographique (versant, vallon, combe, etc.), appar-
tenance à une sylvo-écorégion d'alluvions récentes<fnref n="2" /> (correspondant aux fonds des vallées alluviales de largeur
supérieure à 200 m) et hydrographie à proximité (cours d'eau et zone humide à une distance < 50 m de la placette,
champs relevés seulement depuis 2013). En complément, des données sont disponibles à l'échelle individuelle
pour les arbres sur pied vivants (hauteur, circonférence, espèce, nombre d'individus similaires par hectare) et les
arbres morts sur pied (circonférence, volume, espèce, nombre d'éléments similaires par hectare).

Les données de l'IFN sur la période 2005-2018 ont été analysées à l'occasion de la rédaction de ce rapport.
Des analyses ont été réalisées à l'échelle de la placette (que l'on considère représentative du peuplement local)
afin de proposer des ordres de grandeurs des densités de bois sur pied (mort et vivant, exprimées en m<fnref n="3" />/ha),
de nombre d'arbres par hectare, ou encore de quantité de bois mort sur pied. D'autres analyses ont été menées à
l'échelle des arbres pour disposer de lois empiriques entre taille des arbres et diamètres des troncs. Les statistiques
de plus de 72 000 placettes situées sur l'ensemble du territoire métropolitain ont ainsi été analysées, dont 2 680
placettes que nous avons considéré comme correspondant à des forêts alluviales car comprenant au moins une
unité hydrographique<fnref n="3" /> à moins de 50 m. Seulement 25% des 2 680 placettes sont situées à proximité d'unités
hydrographiques de taille moyenne ou grande (classes 2, 3, 5 et 6) et sont probablement plus représentatives de
ripisylves. Ce chiffre correspond à 3.5% de l'ensemble des placettes relevées sur la période, les ripisylves étant peu
représentées dans l'IFN et ainsi assez mal connues. Afin de constituer un échantillon de taille suffisante, certaines
analyses ont été menées sur l'ensemble du jeu de données et d'autres seulement sur les 2 680 placettes proches
d'une unité hydrographique (comprenant 25% proches de lacs, d'étangs ou de rivières et 75% plutôt proches de
ruisseaux ou de mares).

En synthèse, les échelles spatiales et temporelles du recrutement de bois dans le chenal et du transport en aval dépendent de nombreuses variables, comme la stabilité des versants, la géomorphologie du corridor fluvial, l'occurrence de crues majeures et les caractéristiques et la quantité de bois initialement présente dans la rivière et sur les berges (STEEB et al., 2017; RUIZ-VILLANUEVA et al., 2019).

La variabilité locale ou régionale de ces variables et l'implication de nombreux processus en cascade
rend le phénomène de production de bois flottant assez aléatoire. Il est donc difficile de déterminer
l'origine exacte des bois flottants retrouvés dans les rivières, et encore plus de le prédire. Il apparaît en
revanche clairement que le bois flottant est constitué majoritairement de bois vert ('fresh wood'), et non
de bois mort initialement présent dans la rivière.

L'étude de la production de bois flottant nécessite donc de caractériser les volumes présents dans le
chenal mais aussi, et surtout, les peuplements forestiers des berges et des autres zones de production
 glissements de terrains, affluents torrentiels).

<footnote n="1">1. Mention obligatoire de la source : "IGN - Inventaire forestier national français, Données brutes, Campagnes annuelles 2005 et suivantes, https://inventaire-forestier.ign.fr/spip.php?rubrique159, site consulté le 16/09/2020"</footnote>

<footnote n="2">2. Visualisable ici : https://www.geoportail.gouv.fr/donnees/sylvoecoregions-dalluvions-recentes</footnote>

<footnote n="3">3. Champs relevés depuis 2013 seulement, il est classé selon 6 catégories : 1 Source, mare, mardelle (zone mouilleuse ou petite étendue d'eau <= 20 acres); 2 Etang, lac (surface d'eau > 20 acres); 3 Marais, tourbière, marécage (zone humide permanente de surface > 20 acres); 4 Ruisseau, ru (linéaire de largeur < 1 m, parfois temporairement à sec); 5 Rivière (linéaire de largeur >= 1 m et < 10 m); 6 Fleuve (linéaire de largeur >= 10 m) auxquelles nous avons ajouté deux autre classes : 0 Pas d'hydrographie (placettes 2013-2018 pour lesquelles l'absence d'hydrographie a été relevée) et 99 Hydrographie inconnue (placettes 2005-2012 pour lesquelles l'information n'était pas relevées).</footnote>
## 1.2 Quantification du bois flottant

### 1.2.1 Remarque préalable sur la précision des méthodes

De manière générale, les travaux scientifiques portant sur la question s'accordent à dire que la production de bois flottant dans les bassins versants a une forte composante aléatoire. L'étude approfondie des inondations d'Août 2005 en Suisse et d'Octobre 2011 dans le Nord de l'Italie ont par exemple permis de mettre en évidence que dans les régions montagneuses, les proportions relatives de bois flottants recrutés depuis le fond de la vallée (par processus fluviaux) et des bassins versants à fortes pentes (par processus gravitaires tels que les glissements de terrains) sont assez variables et peu prédictibles (COMITI et al., 2016). De très nombreux processus aléatoires jouent un rôle dans la production et le transfert du bois flottant (occurence de glissements de terrain, degré de connectivité entre le glissement et le lit de la rivière, localisation des érosions de berges, taux de transfert des flottants recrutés, etc.). Il est donc illusoire de chercher à prédire de façon précise les volumes de flottants produits et transférés jusqu'aux zones à enjeux.

Des méthodes existent toutefois permettant d'identifier les ordres de grandeurs du potentiel de production d'un bassin versant. Trois grands types de méthodes existent (Figure 1.2) : (i) l'analyse des données historiques, (ii) les méthodes empiriques simples et (iii) les analyses cartographiques du potentiel de production. La complexité des méthodes utilisées doit être adaptée au stade d'étude. A un stade d'étude préliminaire (étude hydraulique, faisabilité), l'utilisation des méthodes empiriques sera en général suffisante. Si les problèmes associés aux embâcles sont préalablement identifiés comme prépondérants, il peut toutefois être justifié de mettre en oeuvre immédiatement des analyses détaillées des archives et des interviews des agents en charge de la gestion des ouvrages en crue ainsi que des analyses cartographiques plus ou moins détaillées en fonction des données disponibles.

Quel que soit le panel de méthodes utilisées, le chargé d'étude disposera systématiquement de plusieurs estimations de la production de flottants. Une approche par scénarios semble alors être appropriée, à minima en considérant un scénario de production faible et un scénario de production forte.

<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>FIGURE 1.2: Méthodes principales d'estimation du potentiel de production en bois flottant d'un bassin versant donné soumis à un scénario de crue</figcaption></figure>
### 1.2.2 Volume solide ou volume apparent ? Porosité et coefficient de foisonnement

Les embâclés obstruant ponts et ouvrages hydrauliques et les accumulations de bois observées dans le lit des rivières sont en réalité très poreux. Le volume solide $V_{BF}$ est inférieur au volume apparent de l'accumulation $V_I$. Le ratio $a = V_I/V_{BF}$ est appelé "coefficient de foisonnement" ou "facteur de compacité" dans le Guide OFEV (2019). Il varie dans la gamme 2 à 5 (LANGE et BEZZOLA, 2006), ce qui correspond à une porosité $\Phi = \frac{a-1}{a}$ variant entre 50% et 80%.

LIVERS et al. (2020) ont mené une étude détaillée d'accumulations naturelles dans des rivières d'Amérique du Nord. Plusieurs techniques impliquant des analyses d'images aériennes et / ou des visites de terrain ont été testées et leurs précisions ont été qualifiées. Ils ont développé la Figure 1.3 pour aider à estimer l'ordre de grandeur de la porosité d'une accumulation selon deux critères : son caractère plus ou moins ordonné et le caractère plus ou moins trié des éléments qui la constituent.

<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>FIGURE 1.3: Figure conceptuelle tirée de LIVERS et al. (2020) illustrant la variabilité de la porosité $\Phi$ en fonction du caractère trié ("sorting" en anglais) et organisé ("organizational structure") d'accumulations observées en Amérique du Nord. Les chiffres fournis au dessus des accumulations correspondent à la porosité $\Phi$.</figcaption></figure>
Lors des relevés de terrain ou quand il est fait référence à des accumulations de bois flottant, il est donc crucial de préciser si le volume donné correspond au volume solide ou au volume apparent. Les volumes ré-estimés par tonnage des camions évacués fournissent par exemple directement une estimation du volume solide (avec une hypothèse de densité du bois). Les estimations basées sur des cubatures simples du volume de dépôt sont associées au volume apparent. Les techniques de reconstruction du volume 3D par photogrammétrie se démocratisant, SPREITZER et al. (2020) ont montré que le volume apparent d'accumulations de flottants produites sur modèles physiques avec des flottants assez homogènes étaient de l'ordre de 2.5 fois le volume solide réel, soit une porosité de 60 %.

Des contraintes hydrodynamiques fortes génèrent des accumulations denses. Au contraire, les accumulations formées dans des conditions de faibles vitesses, où les forces de traînées sont très inférieures à la flottabilité, sont plus lâches et poreuses (PITON et al., 2020). SCHMOCKER et HAGER (2013) et SCHALKO et al. (2019a) ont par exemple montré que le coefficient de foisonnement décroit linéairement avec le nombre de Froude.

### 1.2.3 L'indispensable analyse des archives

Chaque site étant unique, les données historiques doivent systématiquement être mobilisées pour identifier le passif et guider l'analyse et la mobilisation de méthodes complémentaires plus ou moins sophistiquées (D'AGOSTINO, 2013). Les sources sont nombreuses et dispersées (archives privées, municipales ou départementales, coupures de presse, témoignages, images disponibles sur les réseaux sociaux, rapports techniques). Il faut reconnaître que les représentations et perceptions influencent la façon dont sont rapportés les faits (LAY et RIVIÈRE-HONEGGER, 2009).

Le retrait du bois flottant s'accumulant au droit des ponts et des ouvrages hydrauliques est souvent la première opération menée suite à une crue majeure. Elle est parfois même lancée pendant la crue en mobilisant des engins de terrassement qui retirent les pièces maîtresses au fur et à mesure de leur blocage sur les ponts. Ce type de gestion est parfois anticipé et inscrit dans les documents de gestion de crises de type Plan Communal de Sauvegarde (par exemple en Suisse, GERTSCH, 2019). Les volumes extraits sont ensuite souvent rapidement évacués ou broyés. Cette réactivité dans la gestion des embâcles génère un déficit de connaissances dans les volumes et dimensions des embâcles. Dans la plupart des cas, on dispose au mieux de quelques photos de ponts obstrués. Ces dernières sont toutefois des preuves utiles de la possibilité d'un scénario d'embâclement des ouvrages. Quand les volumes évacués sont importants, les bordereaux relevant le tonnage des camions peuvent permettre une estimation des volumes impliqués.

En complément de ces informations historiques sur les flux observés en certains points, il est utile d'analyser la dynamique des zones sources. L'analyse diachronique (entre deux dates) des bandes actives des cours d'eau fait partie des étapes standards des études géomorphologiques des cours d'eau (AE-RMC, 2016). Il est toujours intéressant de sélectionner des dates des images analysées encadrant des périodes "sèches" sans crues majeures ainsi que pré- et post-crues majeures (LIEBAULT et al., 2013, pp. 20, 56, 67). Il est ainsi possible de mettre en évidence les surfaces érodées épisodiquement par les crues (boisées ou non). Ce type de données permet d'alimenter les analyses cartographiques de potentiel de production présentées plus loin.

### 1.2.4 Analyse préliminaire : Méthodes empiriques d'estimation du volume d'apport

#### Choix des formules

Dès les années 1990, certains auteurs ont étudié les corrélations entre les paramètres descripteurs des bassins versants (superficie, relief, longueur), des crues (débit de pointe, volume écoulé) et les volumes de bois flottants mesurés en un point donné (ISHIKAWA, 1994; RICKENMANN, 1997). Les bases de données se sont enrichies au fur et à mesure que des observations étaient compilées. L'ensemble du Chapitre 1 du guide OFEV (2019) constitue la présentation la plus complète à ce jour de ce type d'approche appliquée au contexte Européen. Nous ne reprenons ici que les grandes lignes et invitons les chargés d'études à se référer à ce guide pour de plus amples détails.
Formules empiriques du guide de l'OFEV (2019)

Des formules ont été établies sur les corrélations entre le volume de bois flottant $V_{BF}$ et E la superficie du bassin versant (km²), W la superficie boisée du bassin versant (km²), L la longueur du chenal (km), $L_w$ la longueur du chenal boisée (km), F le volume de transport sédimentaire (m³), $V_w$ le volume d'eau de la crue (m³), $Q_{max}$ le débit de pointe (m³/s) et $P_{vol}$ le volume total de précipitations (m³) :

$$V_{BF} = 38 \cdot E^{0.54} \qquad (1.1a)$$

$$= 77 \cdot W^{0.56} \qquad (1.1b)$$

$$= 40 \cdot L^{0.48} \qquad (1.1c)$$

$$= 49 \cdot L_w^{0.5} \qquad (1.1d)$$

$$= 0.2 \cdot F^{0.65} \qquad (1.1e)$$

$$= 0.3 \cdot V_w^{0.47} \qquad (1.1f)$$

$$= 5.7 \cdot Q_{max}^{0.91} \qquad (1.1g)$$

$$= 0.3 \cdot P_{vol}^{0.46} \qquad (1.1h)$$

$$= 0.4 \cdot Q_{max}^{0.46} \cdot V_{wat}^{0.33} \qquad (1.1i)$$

$$= 0.2 \cdot A^{0.23} \cdot F^{0.6} \qquad (1.1j)$$

Ces équations, très empiriques, fournissent évidemment des ordres de grandeurs. Elles ont été calées principalement sur des rivières Suisses mais les tests réalisés en France laissent penser que les ordres de grandeurs sont cohérents avec les rares cas suffisamment documentés. Il est vraisemblable que la plupart des crues ne produisent pas autant de flottants que ne le prédisent les Eq. (1.1a-1.1j). Il y a un biais dans leur développement : on ignore l'échantillon probablement significatif de crues qui ne produisent que peu de flottants et, sont intégrées à l'échantillon, seules les crues ayant produit suffisamment de flottants pour qu'il soit décidé de quantifier les volumes. Ces équations sont toutefois basées sur un nombre suffisant d'observations pour qu'il ne puisse être considéré qu'une production massive de flottants soit un fait rarissime. On manque de données en France principalement parce que les volumes de bois flottant traités ou observés ne sont pas archivés.

La Figure 1.4 montre par exemple les données qui ont servi à l'ajustement de l'équation (1.1a). Il apparaît que les observations sont dispersées sur sensiblement deux ordres de grandeurs pour une surface de bassin versant donnée. Afin de prendre en compte cette variabilité et l'incertitude associée à la formule, quatre formules sont en réalité proposées par le guide OFEV (2019, p. 28). En complément des tendances moyennes telle que l'équation (1.1a), des formules sont proposées dans le Tableau 1.1 pour estimer des scénarios bas (ajustés sur les quantiles 10%), scénarios hauts (quantiles 90%) ainsi qu'un scénario extrême ajusté sur la courbe enveloppe. Ces quatre ajustements sont représentés par les quatre lignes grasses de la Figure 1.4.
<figure><img src="image_13.png" /><figcaption>FIGURE 1.4: Exemple de régression empirique : Volume de bois flottant $V_{BF}$ nommé aussi "charge de bois" observé ($V_{obs}$) ou estimé ($V_{reg}$) en fonction de la superficie du bassin versant (E) d'après OFEV (2019, p. 27). Noter que plusieurs ajustements statistiques sont fournis : la tendance moyenne (Eq. 1.1a) mais aussi les quantiles 10% et 90% ainsi que la courbe enveloppe. La courbe $45x^{2/3}$ est plus ancienne et tirée de RICKENMANN (1997)</figcaption></figure>

<table><caption>TABLE 1.1: Formules empiriques de prédiction du volume de bois flottant $V_{BF}$ selon différents paramètres (n = nombre de données dans l'échantillon; [/3;*3] : pourcentage de valeurs observées comprises dans l'intervalle 1/3 * Valeur prédite - 3*Valeur prédite; Qualité de l'ajustement, *** : meilleure qualité, basée sur plusieurs indicateurs statistiques); Source : OFEV (2019, p. 28).</caption><thead><tr><th>Paramètre</th><th>Scénario bas (quantile 10%)</th><th>Ajustement moyen</th><th>Scénario haut (quantile 90%)</th><th>Courbe enveloppe haute</th><th>n</th><th>/3;*3]</th><th>Qualité</th></tr></thead><tbody><tr><td>E [km<sup>2</sup>]</td><td>6. E<sup>0.54</sup></td><td>38. E<sup>0.54</sup></td><td>300. E<sup>0.54</sup></td><td>558. E<sup>0.52</sup></td><td>209</td><td>50%</td><td>***</td></tr><tr><td>W [km<sup>2</sup>]</td><td>13. W<sup>0.56</sup></td><td>77. W<sup>0.56</sup></td><td>720. W<sup>0.56</sup></td><td>1 460. W<sup>0.46</sup></td><td>179</td><td>52%</td><td>**</td></tr><tr><td>L [km]</td><td>5.5. L<sup>0.48</sup></td><td>40. L<sup>0.48</sup></td><td>400. L<sup>0.48</sup></td><td>860. L<sup>0.44</sup></td><td>177</td><td>41%</td><td>*</td></tr><tr><td>L<sub>w</sub> [km]</td><td>7. L<sub>w</sub><sup>0.5</sup></td><td>49. L<sub>w</sub><sup>0.5</sup></td><td>500. L<sub>w</sub><sup>0.5</sup></td><td>925. L<sub>w</sub><sup>0.5</sup></td><td>175</td><td>44%</td><td>*</td></tr><tr><td>P<sub>vol</sub> [m<sup>3</sup>]</td><td>0.04. P<sub>vol</sub><sup>0.46</sup></td><td>0.3. P<sub>vol</sub><sup>0.46</sup></td><td>2.2. P<sub>vol</sub><sup>0.46</sup></td><td>8. P<sub>vol</sub><sup>0.41</sup></td><td>164</td><td>51%</td><td>**</td></tr><tr><td>V<sub>w</sub> [m<sup>3</sup>]</td><td>0.04. V<sub>w</sub><sup>0.47</sup></td><td>0.3. V<sub>w</sub><sup>0.47</sup></td><td>2.6. V<sub>w</sub><sup>0.47</sup></td><td>6.2. V<sub>w</sub><sup>0.45</sup></td><td>167</td><td>50%</td><td>*</td></tr><tr><td>Q<sub>max</sub> [m<sup>3</sup>/s]</td><td>0.65. Q<sub>max</sub><sup>0.91</sup></td><td>5.7. Q<sub>max</sub><sup>0.91</sup></td><td>30. Q<sub>max</sub><sup>0.91</sup></td><td>115. Q<sub>max</sub><sup>0.72</sup></td><td>77</td><td>58%</td><td>***</td></tr><tr><td>F [m<sup>3</sup>]</td><td>0.04. F<sup>0.65</sup></td><td>0.2. F<sup>0.65</sup></td><td>1.4. F<sup>0.65</sup></td><td>1.4. F<sup>0.7</sup></td><td>196</td><td>56%</td><td>***</td></tr><tr><td>Q<sub>max</sub>, V<sub>w</sub></td><td>0.3. Q<sub>max</sub><sup>0.35</sup> V<sub>w</sub><sup>0.25</sup></td><td>0.4. Q<sub>max</sub><sup>0.46</sup> V<sub>w</sub><sup>0.33</sup></td><td>14. Q<sub>max</sub><sup>0.35</sup> V<sub>w</sub><sup>0.25</sup></td><td>87. Q<sub>max</sub><sup>0.26</sup> V<sub>w</sub><sup>0.19</sup></td><td>166</td><td>51%</td><td>**</td></tr><tr><td>E, F</td><td>0.06. E<sup>0.22</sup> F<sup>0.56</sup></td><td>0.2. E<sup>0.23</sup> F<sup>0.6</sup></td><td>1.8. E<sup>0.22</sup> F<sup>0.56</sup></td><td>1.7. E<sup>0.23</sup> F<sup>0.61</sup></td><td>196</td><td>56%</td><td>***</td></tr></tbody></table>

Les exposants des formules basses, moyennes et hautes du Tableau 1.1 sont en général les mêmes. Pour une
valeur de paramètre (superficie de bassin versant, débit de pointe, etc.), l'estimation du volume de bois flottant est donc directement proportionnelle à la valeur du facteur situé en début de formule. Ces facteurs varient en général sur deux ordres de grandeurs entre la formule basse et la formule haute. Comme illustré dans la figure 1.4, cette variabilité correspond à la variabilité réellement observée sur le terrain. Comme souligné plusieurs fois dans ce rapport, le caractère aléatoire de la production de flottant par les cours d'eau impose d'accepter de travailler dans un contexte d'imprécision.

## Utilisation des formules empiriques

Les formules compilées dans le Tableau 1.1 peuvent être utilisées comme simples outils d'estimation du volume de bois flottant et fournissent immédiatement des estimations moyennes, mais aussi hautes, basses et extrêmes. En fonction d'éventuelles caractéristiques aggravantes ou limitantes, le chargé d'étude pourra ainsi retenir des ordres de grandeur de fourniture en bois flottant à son site d'étude. Il est important de noter que les données qui ont servi à l'établissement de ces équations proviennent essentiellement de rivières et torrents suisses, donc de bassins versants de montagnes ou de piémonts. L'application de ces formules à des bassins versants aux caractéristiques très différentes ou de superficies beaucoup plus étendues peut ainsi être erronée (SCHMOCKER et WEITBRECHT, 2013; PITON et RECKING, 2016).

Les équations les plus faciles à utiliser sont celles basées sur les caractéristiques du bassin versant. Les paramètres peuvent être déterminés par simple analyse SIG<fnref n="4" />. Ces formules présentent toutefois l'inconvénient de ne pas incorporer de terme associé à la magnitude de l'évènement. Au contraire, les formules prenant en compte le débit de pointe, le volume d'eau, le volume de sédiments transportés ou le volume de pluie présentent l'avantage d'être dépendantes de cette magnitude. Ces paramètres descripteurs nécessitent toutefois d'être estimés au mieux, ce qui peut parfois être compliqué et introduit une source d'incertitude en plus.

Ces formules simplifiées fournissent des ordres de grandeurs et semblent s'appliquer à une gamme de bassins versants très larges (0.1-10 000 km² sur la figure 1.4). Le Guide OFEV (2019, p. 29) indique que les meilleures prédictions ont été obtenues pour des volumes de bois flottants d'environ 50 à 500 m³ (précision à un facteur × 0.5 - × 2 près). Dans les bassins versants où ont été observées des productions plus petites (<50 m³), les formules ont tendance à surévaluer la production. La tendance étant inversée pour les quantités observées les plus grandes (>500 m³), où les formules auraient plutôt tendance à sous-estimer les productions réelles.

La figure 1.5 montre une application des formules empiriques au cas de la Brague à Antibes (Alpes-Maritimes) pendant la crue d'octobre 2015. Les volumes ayant atteint les zones à enjeux sont estimés à $V_{BF} \approx 600 \text{ m}^3$. A l'exception de la formule impliquant le volume de transport solide (paramètre dont on ne dispose pas de valeur, même grossière), les ajustements moyens des autres formules fournissent des valeurs généralement légèrement inférieures mais finalement assez proches. Les valeurs sont très inférieures aux valeurs estimées par le scénario haut ou les courbes enveloppes. Selon cette approche empirique, la Brague à Antibes, lors de la crue d'octobre 2015, a donc eu une production notable de bois flottant, beaucoup plus importante qu'un scénario optimiste basé sur le scénario bas ($V_{BF} \approx 50 - 100 \text{ m}^3$), mais pas extrême ($V_{BF} \approx 2000 - 4000 \text{ m}^3$).

D'autres travaux scientifiques proposent des formules empiriques de production de flottants :

- COMITI et al. (2016) proposent comme formule enveloppe $V_{BF} \approx 1170 \cdot E^{0.4}$ dans la gamme $E \in [5 \text{ km}^2; 2000 \text{ km}^2]$;

- ICOLD (2019) propose des ajustements multi-paramétriques sous forme de sommes de lois puissances basées sur des données Californiennes. Les paramètres d'entrée sont la superficie du bassin versant, l'intensité horaire de pluie, la pente moyenne du bassin versant et un facteur prenant en compte l'histoire et le risque d'incendie;

- Le Guide de la SABO DIVISION (2000) propose des ajustements simples issus d'observations menées au Japon où le problème des flottants est un sujet important en lien avec les intensités de pluies associées aux typhons, le relief très escarpé et la géologie volcanique propice aux glissements de terrains. Il peut être une référence intéressante pour les études des cours d'eau des territoires d'Outre-Mer.

<footnote n="4">4. La base de donnée SIG SYRAH-CE (SYstème Relationnel d'Audit de l'Hydromorphologie des Cours d'Eau) fournit des estimations des linéaires boisées, des éléments sur les surfaces boisées localisées dans les corridors fluviaux ainsi que de nombreux éléments sur l'aménagement du lit mineur et majeur (digues, réseaux, seuils, etc.) qui sont utiles à l'analyse de la production du bois flottant. Elle est librement téléchargeable au lien suivant : https://geo.data.gouv.fr/fr/datasets/ae65b462bf55e52fcbbdf1c342fcff12353d78c6.</footnote>
**Application:**

<table><thead><tr><th>Paramètre</th><th>Valeur</th><th>Unité</th><th>Scénario bas (quantile 10%)</th><th>Ajustement moyen</th><th>Scénario haut (quantile 90%)</th><th>Courbe enveloppe</th></tr></thead><tbody><tr><td>E - Superficie de bassin versant</td><td>68 km²</td><td></td><td>59</td><td>371</td><td>2 929</td><td>5 007</td></tr><tr><td>W - Superficie boisée de bassin versant</td><td>31.7 km²</td><td></td><td>90</td><td>533</td><td>4 988</td><td>7 159</td></tr><tr><td>Lw - Longueur boisée de chenal</td><td>17.5 km</td><td></td><td>29</td><td>205</td><td>2 092</td><td>3 870</td></tr><tr><td>L - Longueur de chenal</td><td>20.98 km</td><td></td><td>24</td><td>172</td><td>1 724</td><td>3 282</td></tr><tr><td>Pvol - Volume de pluie</td><td>8 000 000 m³</td><td></td><td>60</td><td>449</td><td>3 295</td><td>5 412</td></tr><tr><td>Vw - Volume de crue</td><td>5 200 000 m³</td><td></td><td>57</td><td>430</td><td>3 728</td><td>6 525</td></tr><tr><td>Qmax - Débit de pointe</td><td>240 m³/s</td><td></td><td>95</td><td>835</td><td>4 397</td><td>5 949</td></tr><tr><td>F - Volume de transport solide</td><td>1 000 m³</td><td></td><td>4</td><td>18</td><td>125</td><td>176</td></tr><tr><td>Equation bivariée: Qmax & Vw</td><td></td><td></td><td>98</td><td>448</td><td>4 552</td><td>6 830</td></tr><tr><td>Equation bivariée: E & F</td><td></td><td></td><td>7</td><td>33</td><td>218</td><td>303</td></tr></tbody></table>

**Représentation graphique:**

<figure><img src="image_14.png" /><figcaption>FIGURE 1.5: Exemple d'application des formules empiriques au cas de la Brague à Antibes (Alpes-Maritimes). Les données cartographiques sont issues des BD IGN Alti (cartographie bassin versant), IGN Foret V2 (zones boisées), SYRAH (linéaires de cours d'eau), les données hydrologiques des analyses de PITON et TACNET (2020) et le volume solide est une estimation experte incertaine)</figcaption></figure>

**Volume d'apport en bois flottant ≠ volume de bois observé dans le lit!**

L'ensemble des données utilisées pour ajuster les formules présentées dans la section précédente sont des données d'apport mesurées à l'exutoire d'un bassin versant donné (bassin de plage de dépôt, piège à flottant, lac naturel ou de barrage, etc.). Il est important de souligner qu'il y a une différence significative entre ces volumes d'apport et les volumes de bois disponibles dans le chenal ou dans le lit majeur (arbres sur pied ou non) à un moment donné : seule une fraction 5 du bois réellement disponible est transportée et apportée en un point donné d'observation. Il existe des formules empiriques permettant de prédire les volumes de bois flottant observés dans le lit des cours d'eau (BRADLEY et al., 2005; GURNELL, 2013). Il est toutefois incorrect d'utiliser ces volumes pour prédire directement la production de flottants d'une rivière : un tel bilan néglige d'une part la fraction souvent significative de bois flottant qui restent dans les zones naturelles (chenal et lit majeur); et d'autre part les volumes parfois très significatifs de bois flottant issus d'arbres sur pied, recrutés à l'échelle de la crue. Le premier terme

<footnote n="5">5. Voir p. 28 pour des valeurs des taux de transfert.</footnote>
aura tendance à abaisser l'estimation tandis que le second terme peut l'augmenter significativement. Il est ainsi tout à fait possible d'observer des apports significatifs de bois flottants issus de cours d'eau où la présence de bois mort en rivière est virtuellement nulle du fait d'une gestion fréquente et stricte de ces derniers. Compte tenu, d'une part, de la variabilité de la production potentielle de flottants illustrée par la gamme des coefficients du Tableau 1.1 ; et d'autre part de la faible quantité de bois flottant généralement présente dans le lit des cours d'eau, il ne semble pas utile, en tout cas dans des études préliminaires, de tenter de corriger les estimations empiriques des approches simplifiées avec un terme correcteur représentant le volume de bois déjà compris dans le chenal : la contribution des berges au bilan global est très largement prépondérante et une partie du bois déjà en rivière n'atteindra de toute façon pas l'exutoire du bassin versant.

### 1.2.5 Etude détaillée : Analyse cartographique des zones de production

L'application des formules empiriques fournies à la section précédente est très rapide. A un stade d'étude plus avancé, une analyse cartographique de la répartition spatiale des sources de bois flottant peut être utile (MAZZORANA et al., 2009; MAZZORANA et FUCHS, 2010; RUIZ-VILLANUEVA et al., 2014b). L'analyse se déroule en plusieurs étapes :

- Identification des superficies potentiellement sources de bois flottant (Figure 1.6);

- Estimation des volumes mobilisables présents sur ces zones sources au travers des densités de peuplement;

- Estimation d'un taux de transfert de ces volumes totaux représentant la fraction transportée jusqu'au point d'étude alors que le reste des volumes disponibles est resté dans les zones sources ou s'est arrêté avant le point d'étude.

Des recommandations associées à ces trois étapes sont compilées dans les paragraphes suivants. Pour ce stade d'étude aussi, le chapitre 1 du Guide OFEV (2019) fournit de nombreux éléments complémentaires.

<figure><img src="image_15.png" /><figcaption>FIGURE 1.6: Schéma de la délimitation des différentes zones de recrutement de bois flottant (adapté de MAZZORANA et al., 2009)</figcaption></figure>
## Identification des superficies des zones sources

La première étape consiste à analyser la distribution spatiale des zones sources principales (glissements de terrain, tributaires gros pourvoyeurs de bois flottants et érosions de berges). Les cartes des aléas multirisques tirées des documents d'affichage du risque (PPR Risques Naturels) sont un bon exemple de source d'information sur la présence avérée ou suspectée de zones géologiques instables et de cours d'eau torrentiels. La base de données BD-RTM<fnref n="6" /> du service de Restauration des Terrains en Montagne de l'Office National des Forêts (ONF-RTM) compile des informations historiques sur l'occurrence des crues torrentielles et des glissements de terrain. D'autres portails SIG et sources de données pré-existentes peuvent être mobilisés à ce stade. Des outils dédiés à l'étude du bois flottant ont été développés et produisent des cartographies de susceptibilité sur la base d'une intégration de plusieurs bases de données, de descriptions simplifiées de l'activation des différentes sources telles que la stabilité des versants, la mobilisation des tributaires ou du corridor fluvial (notamment MAZZORANA et FUCHS, 2010; COMITI et al., 2012; RUIZ-VILLANUEVA et al., 2014b; CISLAGHI et al., 2018). La présentation de ces derniers dépasse la portée de cette synthèse et n'est donc pas incluse dans ce rapport.

Déterminer l'emprise du corridor potentiellement soumis aux érosions de berges reste une étape très incertaine. Les analyses diachroniques des bandes actives pré- et post-crues constituent des points de références historiques utiles. A l'occasion de crues morphogènes majeures, les élargissements des bandes actives peuvent toutefois dépasser largement les observations tirées des photos aériennes qui ne couvrent en général que la seconde moitié du XXᵉ siècle. Ce type d'étude fait partie intégrante des études de détermination des espaces de bon fonctionnement (AE-RMC, 2016). Des travaux de compilation d'études des élargissements de bande active observés pendant les crues sont en cours (RUIZ-VILLANUEVA et al., 2022). Les taux d'élargissement (largeur post-crue/largeur pre-crue) de plus de 3000 tronçons ont été mesurés sur un ensemble de 85 cours d'eau européens situés en montagne ou sur leurs piémonts, ceci pour 95 crues (certains cours d'eau ont subi deux crues majeures). A l'échelle du tronçon, le taux d'élargissement est très variable (>1.7 pour 50 % des tronçons, > 2.8 pour 25 % des tronçons, il dépasse 4.8 pour les 10% supérieurs). L'analyse montre en synthèse que le premier facteur explicatif de l'élargissement est la magnitude de la crue : le taux d'élargissement des tronçons étant en moyenne de 2.6 pour les périodes de retour > 100 ans, alors qu'il est "seulement" de 1.9 pour les périodes de retour < 30 ans. Le second facteur explicatif est le confinement du chenal : les cours d'eau confinés entre les versants (largeur de lit majeur < 2×largeur du lit mineur) sont plus limités dans leur extension que les cours d'eau partiellement ou non-confinés. La production de flottants est toutefois le fruit de l'érosion cumulée des tronçons d'une rivière. A cette échelle, ce jeux de données montre que la surface de bande active étudiée (longueur moyenne : 4.7 km) a subi une augmentation de moins de 42% dans 25% des cas, de moins de 91% dans 50% des cas et de plus de 188% dans 25% des cas. *Ces observations montrent qu'une augmentation de la surface du chenal actif de l'ordre de 50% à 200% est un scénario tout à fait réaliste.*

La cartographie des zones actives géomorphologiquement est à croiser avec la carte du couvert forestier. La base de données IGN BD Forêt<fnref n="7" /> V2 cartographie les formations végétales de superficie supérieure ou égale à 0.5 ha. Après un contrôle rapide à l'aide des images aériennes pour écarter les zones ne correspondant pas à du couvert forestier dense (en général les polygones de type "Lande", "Formation herbacée" et certaines "Forêts ouvertes"), cette base de données permet de disposer rapidement d'une cartographie précise des zones boisées.

## Méthodes d'estimation des densités de peuplement

Les phases précédentes d'analyse visent à disposer d'une surface potentiellement boisée mobilisable. L'obtention d'un volume de bois mobilisable nécessite de déterminer les volumes de bois par hectare de surface boisée. Deux méthodes peuvent être mobilisées pour estimer ce paramètre :

- L'utilisation de valeurs de densité de peuplement moyennes tirées de données forestières telles que celles de l'IFN (chiffres synthétiques fournis dans les paragraphes suivants);

- L'utilisation de levés LiDAR (données MNT et MNS, ou fichiers originaux .las) permettant, après extraction du modèle numérique de canopée (MNC) estimé par différence entre l'altitude de la végétation et l'altitude

<footnote n="6">6. Accessible en ligne à l'adresse suivante : https://rtm-onf.ign.fr/.</footnote>

<footnote n="7">7. Voir la description sur le site internet de l'IGN : https://inventaire-forestier.ign.fr/spip.php?article646</footnote>
du sol, de mener des extractions automatiques localisant les arbres (EYSN et al., 2015) et de disposer de
mesures de ces derniers par la même occasion (hauteur, volume de houppier, etc.).

Estimation des volumes disponibles sur la base de données forestières

Les données de l'IFN ont été mobilisées afin de disposer de données sur les volumes de bois flottant mobilisables dans les forêts de France Métropolitaine. Plusieurs étapes de traitement ont été nécessaires pour cela :

1. **Estimation du volume de bois sur pied** Les données brutes de l'IFN fournissent une estimation du "volume bois fort tige" de chaque arbre. Cette donnée correspond au volume du tronc depuis sa base jusqu'à un diamètre de 7 cm. Elle néglige donc le volume solide issu des branches qui contribue pourtant au volume global de bois flottant. Une autre estimation du volume de chaque arbre a donc été réalisée à l'aide de la formule dite "EMERGE" (issue du projet éponyme et publisée dans DELEUZE et al., 2014). Les densités de peuplement, y compris les chandelles, c'est à dire les arbres morts sur pied, ont ensuite été estimées en m³/ha grâce aux coefficients de pondération fournis pour chaque arbre par l'IFN. Les volumes unitaires de bois varient entre 0 et 2000 m³/ha, les valeurs supérieures à 1000 m³/ha restant rares. Les volumes "EMERGE" sont en moyenne 1.42 fois supérieurs aux volumes de bois "forts" (seulement les troncs).

2. **Estimation du volume de bois mort** L'étape suivante était de prendre en compte les éventuels volumes complémentaires de bois mort. La figure 1.7A compile les volumes de bois mesurés sur les 72 382 placettes de l'IFN. Les volumes de bois mort sont en général faibles (< 8 m³/ha pour la moitié des cas, < 20 m³/ha pour 75% des cas) mais une minorité de forêts retrouve peu à peu des valeurs naturelles dépassant 100 m³/ha. Des volumes > 100 m³/ha semblent cohérents avec les valeurs retrouvées dans d'autres forêts européennes sujettes à des exploitations forestières similaires (PULETTI et al., 2019), bien que les volumes fournis par l'IFN correspondent aux arbres morts mais encore sur pied. Il est important de noter que ces volumes sont très inférieurs aux volumes de bois mort observés sur des forêts non exploitées. Les données mesurées par exemple sur des forêts primaires de Pologne montrent des volumes de bois mort variant plutôt entre 100 et 300 m³/ha (BUJOCZEK et al., 2018). Cette sous-représentation du bois mort dans les forêts et les ripisylves actuelles est le fruit de l'histoire ancienne et plus récente (COMITI, 2012). En l'état, on relève donc que le volume de bois mort augmente le volume de bois total de l'ordre de 1 à 8% en général (Figure 1.7B).

<figure><img src="image_16.png" /><figcaption>FIGURE 1.7: Volume de bois des arbres morts mais sur pied relevé dans les placettes IFN de France métropolitaine : A) Volume de bois par hectare et B) ratio entre volume de bois mort et volume de bois sur pied estimé par la formule EMERGE (Source : IGN – Inventaire forestier national français, Données brutes, Campagnes annuelles 2005-2018, https://inventaire-forestier.ign.fr/spip.php?rubrique159, site consulté le 16/09/2020).</figcaption></figure>

3. Sélection des placettes représentatives Les volumes de bois sur pied "EMERGE" et de bois mort ont été sommés pour chaque placette pour fournir des densités de bois (vivant et mort) exprimées en m³/ha. La dernière étape d'analyse a consisté à identifier les placettes les plus représentatives possible de forêts de ripisylves.

L'utilisation des sylvo-éco régions d'alluvions récentes (SERar) permet théoriquement une analyse régionale.
Elle n'a toutefois pas été retenue à ce stade pour plusieurs raisons : (i) la localisation de placettes étant
imprécise, il persiste un doute sur l'appartenance réelle de la placette à la SERar; (ii) les contours des SERar sont fixés par la géologie alluvionnaire du sol. La nature alluvionnaire du sol n'est pas nécessairement un indice de proximité immédiate présente de cours d'eau; et (iii) les formations alluvionnaires de moins de 200 m de large ne sont pas intégrées aux SERar alors qu'elles constituent le support d'un très grand nombre de cours d'eau de montagne.

L'utilisation de la position topographique a aussi été abandonnée. Les placettes situées dans des positions vraisemblablement proches des talwegs et cours d'eau étant minoritaires (types "7 Bas de versant", "8 Vallée" ou "9 Vallon"). De nombreuses ripisylves se trouvent vraisemblablement dans des fonds de vallées alluvionnaires larges et leur position topographique ne se démarque probablement pas selon les critères retenus par l'IFN.

C'est finalement la proximité de formation hydrographique que nous retenons pour présenter les résultats (Figure 1.8). Cette donnée n'est disponible que depuis 2013 (cf. présentation des données IFN p. 14). Les données antérieures ont donc été classées "99 Hydrographie inconnue" et rassemblées avec les données classées "0 Pas d'hydrographie". Ce sous-groupe comporte significativement plus de placettes. On relève que les densités de peuplement varient entre 0 jusqu'à 1000 m³/ha, le nombre de placettes approchant la borne haute est faible. La densité médiane varie sur la gamme 239-289 m³/ha dans les trois sous-groupes. On note que le second sous-groupe qui rassemble les placettes proches d'entités d'hydrographie moyennes présente des valeurs de quantiles proches du troisième sous-groupe. Le premier sous-groupe (placettes proches des ruisseaux et sources) présente par contre des densités de peuplement un peu plus fortes. L'écart inter-quantiles, c'est à dire la différence entre le quantile 75% et le quantile 25% (cet intervalle regroupe 50% de l'échantillon) reste toujours assez large. En l'état de ces analyses, on retient que les densités de bois varient typiquement dans la gamme 130 m³/ha - 400 m³/ha, mais que sensiblement un quart des sites présentent des densités plus faibles et un quart des densités plus fortes.

<figure><img src="image_17.png" /><figcaption>FIGURE 1.8: Variabilité du volume de bois (vivant et mort) en fonction de la proximité de formation hydrographique (Source : IGN – Inventaire forestier national français, Données brutes, Campagnes annuelles 2005-2018, https://inventaire-forestier.ign.fr/spip.php?rubrique159, site consulté le 16/09/2020).</figcaption></figure>
Les données de l'IFN donnent des ordres de grandeurs intéressants qui permettent des estimations rapides mais imprécises des volumes de bois disponibles. Il est possible de répéter ces analyses sur des sous-échantillons en sélectionnant par exemple les placettes issues d'un secteur géographique particulier (Sylvo-éco-régions, Sylvo-éco-régions d'alluvions récentes, etc.). Les tests menés en ce sens sur deux sites ont montré que restreindre de cette façon le nombre de placettes ne diminuait que marginalement la variabilité de l'estimation : les densités de bois varient aussi localement sur des gammes de plusieurs centaines de m³/ ha.

## Utilisation de données LiDAR pour la télédétection des densités de peuplement

La mobilisation des données LiDAR permet de caractériser les peuplements forestiers locaux. Ce type de levé s'est démocratisé pour alimenter les études hydrauliques et géomorphologiques. Il faut par ailleurs noter que l'Etat a commandé à l'IGN la réalisation d'un levé LiDAR HD (10 points/m²) sur l'ensemble du territoire métropolitain sur la période 2021-2026. Les approches présentées ci-après sont ou seront donc applicables sur l'ensemble du territoire. L'analyse des données LiDAR se déroule en trois étapes :

1. **Calcul du modèle numérique de canopé (MNC)** La première étape est d'estimer la hauteur de la végétation dans le MNC à travers la différence entre le Modèle Numérique de Surface (MNS - qui représente les points altimétriques les plus hauts mesurés sur un pixel) et le Modèle Numérique de Terrain (MNT - qui représente les points altimétiques minimums représentatifs du niveau du sol). Il est important de noter que les points des données sources LiDAR (fichiers de points bruts de type ".las") sont classés selon différentes catégories (sol, végétation basse, moyenne, haute, bâtiment, réseaux électriques, points haut anormaux, points bas anormaux). Si ce classement est fait de manière rigoureuse, il est possible de retirer automatiquement certaines catégories lors de la génération du MNS.

2. **Localisation automatique des arbres** Des scripts de traitements automatiques des MNC ont été développés pour localiser automatiquement les arbres (EYSN et al., 2015; MONNET, 2020). Leur performance est meilleure dans les forêts de conifères où la forme des houppiers est géométriquement plus nette. Ce type d'analyse permet toutefois d'obtenir rapidement des ordres de grandeur du nombre de tiges et des longueurs de ces dernières. Les résultats peuvent être automatiquement exportés sous format exploitable sous SIG. Un exemple d'application est fourni dans la figure 1.9 où 17 845 arbres ont été automatiquement détectés sur une surface de 83.2 ha.

3. **Contrôle des points** Une vérification manuelle sommaire des points est nécessaire pour écarter les points aberrants évidents (bâtiments, lignes électriques). Dans l'exemple de la Figure 1.9, environ 500 points, soit 3% des points, ont été écartés par une vérification rapide à l'aide des vues aériennes. Ce travail mené sous SIG peut être facilité par un affichage sélectif en fonction de la hauteur de l'arbre détecté (permettant d'écarter certains points haut aberrants associés à des antennes, viaducs, bâtiments hauts) ou de l'élancement (Volume du houppier/(hauteur*surface)) permettant d'écarter des arbres potentiellement douteux car très élancés et correspondant parfois en réalité à des lampadaires et pylônes (par exemple points noirs sur la Figure 1.9).

Ces analyses aboutissent à la localisation des arbres, et à une connaissance de la variabilité des volumes de houppiers et des hauteurs des arbres. Ce dernier paramètre est une réelle plus value par rapport aux données IFN. La longueur des éléments de bois flottant étant le paramètre primordial d'analyse de la mobilité et du potentiel de formation d'embâcle, il donne par ailleurs des indications sur les diamètres probables des pièces de bois flottant (voir Equation 1.5 p. 30). Une approche simplifiée a été développée pour estimer le volume de bois de chaque arbre sur la base de sa hauteur (une formule bivariée prenant en compte le volume du houppier sera certainement plus précise mais ce type d'approche n'existe pas encore d'après les discussions que nous avons eu avec des collègues forestiers).

Les volumes solides de bois $V_s$ et hauteurs sur pied $h_{tot}$ de plus de 605 000 feuillus et 222 000 conifères ont été utilisés pour caractériser les corrélations entre les deux variables (Figure 1.10A) :

$$V_s = 1.46 \cdot 10^{-5} \cdot h_{tot}^{3.62} \qquad \text{pour les feuillus} \qquad (1.2a)$$

$$V_s = 1.49 \cdot 10^{-4} \cdot h_{tot}^{2.86} \qquad \text{pour les conifères} \qquad (1.2b)$$

On constate que ces lois puissances sont des représentations acceptables du volume moyen des arbres pour des hauteurs équivalentes, sauf pour les feuillus de plus de 40 m de haut où l'approche tend à sur-estimer les volumes
<figure><img src="image_18.png" /><figcaption>FIGURE 1.9: Exemple de détection automatique des arbres en vue aérienne du Gave de Pau en amont de Lourdes (Hautes-Pyrénées) : photo aérienne et limites des bandes actives en 2010 et après la crue morphogène de juin 2013 digitalisée par YASSINE (2020) et points représentant les arbres localisés automatiquement dans une bande tampon de 50 m autour de la bande active de 2010 (scripts R tirés de MONNET, 2020). A noter que peu d'arbres sont localisés dans l'emprise de la bande active 2013 parce que le LiDAR a été levé après la crue.</figcaption></figure>

(Figure 1.10A). Ces équations simplistes sont en effet beaucoup moins subtiles que celles développées par les forrestiers sur la base des données de terrains et qui ont permis d'estimer le volume solide utilisé comme référence dans cet ajustement. L'Eq. (1.2) prédit donc nécessairement des estimations incertaines, en témoignent les résidus, c'est à dire le ratio entre volume observé (en réalité estimé via la formule à trois paramètres EMERGE) et volume estimé (Figure 1.10B). Le Tableau 1.2 fournit les valeurs des quantiles des résidus : 90% sont dans la gamme [0.4; 4.3], ce qui n'est pas très précis à l'échelle de l'arbre mais qui semble acceptable dans la mesure où cette approche est à utiliser avec des centaines, voire des milliers d'individus. Dans ce cas, les surestimations compensent vraisemblablement partiellement les sous-estimations.

<table><caption>TABLE 1.2: Quantiles des résidus des estimations de l'Eq. (1.2)</caption><thead><tr><th>Quantile</th><th>1%</th><th>2.5%</th><th>5%</th><th>10%</th><th>25%</th><th>50%</th><th>75%</th><th>90%</th><th>95%</th><th>97.5%</th><th>99%</th></tr></thead><tbody><tr><td>Résidu pour les feuillus</td><td>0.2</td><td>0.2</td><td>0.3</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>1.1</td><td>2.2</td><td>4.3</td><td>7.2</td><td>11.7</td><td>21.2</td></tr><tr><td>Résidu pour les conifères</td><td>0.3</td><td>0.3</td><td>0.4</td><td>0.5</td><td>0.8</td><td>1.2</td><td>1.8</td><td>3.0</td><td>4.3</td><td>6.1</td><td>9.2</td></tr></tbody></table>
<figure><img src="image_19.png" /></figure>

FIGURE 1.10: Lien hauteur - volume de bois des arbres : A) corrélation entre hauteur des arbres sur pied $h_{tot}$ et volume de bois $V_S$ (estimé via la formule EMERGE de DELEUZE et al., 2014). Noter que l'échelle de couleur est logarithmique : les pixels clairs comptent donc 100-1000 fois plus d'arbres que les pixels foncés ; B) distribution des résidus des estimations de l'Eq. (1.2) (Source des données : IGN - Inventaire forestier national français, Données brutes, Campagnes annuelles 2005 et suivantes, https://inventaire-forestier.ign.fr/spip.php?rubrique159, site consulté le 16/09/2020)

### Taux de transfert des volumes disponibles : le Facteur de réduction de la charge de bois flottant $f_T$

Les analyses SIG des volumes de bois disponibles fournissent un volume potentiel. La dernière étape consiste à appliquer un facteur de réduction $f$ à ces volumes totaux pour disposer d'estimations des volumes transférés jusqu'au point d'étude. Le Tableau 1.3, tiré du guide OFEN (2019, p. 17), propose des valeurs pour ce facteur de réduction de la charge de bois flottant pour trois scénarios : un scénario de crue fréquente (période de retour ± trentennale), un scénario de crue d'occurence moyenne (période de retour ± centennale) et un scénario de crue plus rare (période de retour ± tri-centennale) et selon le type de sources de bois flottant (bois mort présent initialement dans le chenal, érosions latérales, glissements de terrains, laves torrentielles). Ces chiffres sont des ordres de grandeurs déduits de réanalyses menées sur 34 bassins versants.

<table><caption>TABLE 1.3: Facteurs de réduction $f_T$ des volumes potentiels représentant le taux de transfert réel selon les types de sources et scénarios de crues</caption><thead><tr><td>Type de source</td><td>Crue fréquente (T±30 ans)</td><td>Crue moyenne (T±100 ans)</td><td>Crue rare (T±300 ans)</td></tr></thead><tbody><tr><td>Bois mort en rivière</td><td>0.1</td><td>0.3</td><td>0.7</td></tr><tr><td>Erosion latérale</td><td>0.05</td><td>0.1</td><td>0.2</td></tr><tr><td>Glissement de terrain</td><td>0.01</td><td>0.05</td><td>0.1</td></tr><tr><td>Lave torrentielle</td><td>0.05</td><td>0.1</td><td>0.3</td></tr></tbody></table>

Le volume de bois flottant pour un scénario $T$ donné $V_{BF,T}$ est donc en synthèse estimé par la formule :

$$V_{BF,T} = \sum_{i} (f_{i,T} \cdot V_{pot,i}) = \sum_{i} (f_{i,T} \cdot \text{Surface boisée}, i \cdot \text{densité peuplement}_i) \quad (1.3)$$

avec $i$ les sources de bois flottant, $V_{pot}$ les volumes potentiellement mobilisables et $f$ le facteur de réduction. Dans le cadre d'une estimation des volumes potentiels via des données LiDAR, la formule prend alors la forme :

$$V_{BF,T} = \sum_{i} (f_{i,T} \cdot V_{pot,i}) = \sum_{i} \left( f_{i,T} \cdot \sum_{j=1}^{N_i} V_{S_j} \right) \quad (1.4)$$

avec $N_i$ le nombre d'arbre concerné par le processus source $i$, $j$ l'indice désignant chacun de ces arbres, et $V_{S_j}$ leur volume solide élémentaire.
### Application au cas de la Brague à Biot et Antibes (Alpes-Maritimes)
En guise de synthèse, si on tente une application à l'exemple de la Brague qui a été bien documenté par les études de PITON et al. (2018) :

- Le secteur n'est pas sujet aux glissements de terrain, ni aux laves torrentielles et le plan de gestion de la ripisylve génère une présence négligeable de bois mort en rivière. La source quasi-exclusive de bois flottant est donc associée aux érosions de berges;

- L'application des formules empiriques (Eq. 1.1a-1.1j) donne un ordre de grandeur typique de volume de bois flottant $V_{BF} \approx 200 - 500 \text{ m}^3$ (scénario basé sur les ajustements moyens), une production minimale probable de $V_{BF} \approx 50 - 100 \text{ m}^3$ (estimation optimiste basée sur le scénario bas) et une production maximale probable de l'ordre de $V_{BF} \approx 2 000 - 4 000 \text{ m}^3$ (estimation pessimiste basée sur le scénario haut);

- Le croisement de l'Atlas des Zones Inondables PACA avec la BD Forêt V2 montre 178 ha de zone inondable boisée dans le bassin versant. Un contrôle rapide a permis d'estimer la surface à environ 112 ha par exclusion des zones vraisemblablement non sources de bois flottants (situées trop en amont sur le bassin versant, en aval des verrous hydrauliques ou sur de petites combes ou sujettes à des écoulements trop dispersés et réduits pour mobiliser des arbres);

- En appliquant une gamme de densité de peuplement de 130-400 m³/ ha, on estime les volumes potentiellement disponibles à $V_{pot} = 7 280-89 000 \text{ m}^3$ sur l'ensemble du bassin versant;

- Pour un évènement de période de retour d'ordre centennale, d'après le Tableau 1.3, le volume de bois flottant est $V_{BF} = 0.1 \cdot V_{pot} \approx 700-9 000 \text{ m}^3$.

- Les analyses menées sur les photos aériennes ont montré que $\approx 9$ ha de forêt ont été arrachés par la crue. On note que c'est assez proche de 10% de la zone boisée inondable mentionnée. Ce chiffre est aussi dans la gamme 50%-200% de la surface de bande active initiale ($\approx 8$ ha);

- Les relevés menés suite à la crue ont mesuré, dans la basse vallée où sont situés les enjeux, un volume apparent de 2921 m³ d'accumulation de flottants, soit un volume solide de bois flottant de l'ordre de $V_{BF} \approx 600 \text{ m}^3$ (hypothèse de porosité de 80%). Cette estimation est proche du scénario moyen fourni par les méthodes empiriques et de la fourchette basse fournie par l'analyse SIG détaillée.

- Il est intéressant de noter qu'en complément des volumes ayant atteint la basse vallée, un volume apparent de 5798 m³ ($V_{BF} \approx 1160 \text{ m}^3$ avec une hypothèse de porosité de 80%) était resté dans les zones naturelles amont. Si l'ensemble de ces volumes avaient été exportés dans les zones à enjeux, ils seraient toutefois restés comparables au scénario haut des formules empiriques et à un scénario intermédiaire des analyses SIG détaillées.

En synthèse, la Brague à Biot et Antibes en Octobre 2015 a généré une production notable mais pas extrême de bois flottant. C'est sensiblement 10% des volumes potentiels mobilisables qui ont atteint les zones à enjeux. Ceci correspondait à seulement 1/3 des volumes réellement mobilisés, les 2/3 restant ayant été arrachés puis redéposés par le cours d'eau avant d'atteindre la basse vallée.
# 1.3 Dimensions et densité des éléments de bois flottant

Au delà d'un volume potentiel de fourniture en bois flottant, il est crucial de caractériser la dimension des pièces transportées jusqu'aux zones à enjeux. C'est en effet ce paramètre qui pilote en premier lieu la mobilité et la probabilité d'embâclement des verrous situés sur le cours d'eau.

## 1.3.1 Corrélation entre diamètre et hauteur des arbres d'après les données IFN

Les hauteurs sur pied $h_{tot}$ et diamètres $D$ (calculés par la formule $D = circonférence/\pi$) de près de 605 000 feuillus et 222 000 conifères ont été utilisés pour caractériser les corrélations entre les deux variables (Figure 1.11A). Un ajustement linéaire a été estimé en pondérant chaque arbre avec sa fréquence d'apparition par hectare avec le résultat suivant :

$$D = 0.012 \cdot h_{tot} \qquad \text{pour les feuillus} \qquad (1.5a)$$

$$D = 0.015 \cdot h_{tot} \qquad \text{pour les conifères} \qquad (1.5b)$$

L'analyse des résidus de ces ajustements, c'est à dire du ratio entre le diamètre mesuré et l'estimation issue de l'Eq. (1.5), montre que 90% des arbres ont un diamètre mesuré compris entre 0.5 et 2 fois le diamètre estimé (Figure 1.11B). L'usage de données LIDAR permet de détecter les arbres automatiquement et d'estimer leur hauteur sur pied (voir §1.2.5 p. 26). Cet ajustement permet ainsi de qualifier la gamme de variation des diamètres des éléments présents sur la zone d'étude.

<figure><img src="image_20.png" /><figcaption>FIGURE 1.11: Lien hauteur - diamètre des arbres : A) corrélation entre hauteur des arbres sur pied $h_{tot}$ et diamètre des troncs $D$ (mesurés à 1.3 m de haut) et ajustement linéaire sur le nuage de points. Noter que l'échelle de couleur est logarithmique : les pixels clairs comptent donc 100-1000 fois plus d'arbres que les pixels foncés ; B) distribution des résidus de l'ajustement linéaire : 90% des arbres ont un diamètre compris entre 0.5 et 2 fois l'estimation issue de l'Eq. (1.5) (Source des données : IGN - Inventaire forestier national français, Données brutes, Campagnes annuelles 2005 et suivantes, https://inventaire-forestier.ign.fr/spip.php?rubrique159, site consulté le 16/09/2020)</figcaption></figure>
### 1.3.2 Variabilité des longueurs et diamètres du bois flottant

La longueur des flottants $L_{BF}$ joue un rôle prépondérant sur la probabilité de formation d'un embâcle au droit d'un ouvrage, ou de blocage sur la totalité de la largeur du lit mineur lorsque le flottant présente une taille importante. RICKLI et al. (2018) fournissent des analyses de la variabilité statistique des longueurs et diamètres des flottants relevés suites aux crues de 2005 en Suisse (Figure 1.12). Ils relèvent qu'elles varient fortement selon les bassins versants, les événements et le type de rivière ou de torrent. La majorité des flottants ont une longueur inférieure à 10 m mais quelques pièces dépassent cette longueur. Ces dernières forment les pièces maîtresses qui sont souvent à la source de l'obstruction d'un ouvrage. Les flottants de plus petit gabarit viennent ensuite s'accumuler sur l'obstacle formé par ces grands éléments.

<figure><img src="image_21.png" /><figcaption>FIGURE 1.12: Distributions des diamètres et longueurs de 579 flottants mesurés par RICKLI et al. (2018) directement après les crues de 2005 dans des petits bassins versants de montagne en Suisse. Les pièces de moins de 0.1 m de diamètre, non considérées comme du gros bois flottant, sont représentées en plus clair.</figcaption></figure>

Ces dimensions sont très inférieures à la hauteur totale des arbres poussant sur le bord des rivières (les arbres sur pied relevés à la Figure 1.11a atteignent 50 m). En effet, durant la chute des arbres, ou plus tard pendant leur transport, les arbres et branches subissent chocs, frottements et attaques. Après des crues à fort transport solide, il est courant d'observer des troncs "pelés" par la crue, dont l'écorce et les branches ont disparu. Ce phénomène amène souvent à confondre du bois frais avec du bois mort : on imagine mal que les flottants acquièrent un aspect aussi endommagé en seulement quelques heures de crue intense, c'est pourtant le cas.

### 1.3.3 Le taux de réduction : longueur des flottants/hauteur sur pied

Les éléments de bois flottants sont plus courts que les arbres sur pied. La réduction de la longueur des bois flottants en comparaison de la hauteur des arbres sur pied est étudiée en détail dans le guide OFEV (2019, p. 53). En estimant les longueurs probables des arbres sur pied via le diamètre des flottants et des données forestières, les auteurs du guide ont reconstruit un échantillon de 579 valeurs de taux de réduction (Figure 1.13A). Ils constatent qu'en moyenne les flottants ont une longueur de l'ordre de 0.2 fois la hauteur des arbres sur pied OFEV (2019, p. 53) et que 75% des pièces sont réduites d'un facteur inférieur à 0.3 (Figure 1.13A). Si la longueur moyenne des flottants est un paramètre intéressant, c'est surtout la longueur des pièces maîtresses qu'il faut évaluer. L'analyse du quantile 90% des longueurs (la dimension dépassée par seulement 10% des pièces) montre que ces dernières ont en général subi un taux de réduction de l'ordre de 0.36-0.52. Sur deux cours d'eau, des valeurs de 0.66 et de 0.75 sont mesurées mais le nombre de flottants mesuré était faible (< 50 éléments). La distribution des tailles des flottants observés après une crue telle qu'illustrée par la Figure 1.12 est donc le fruit (i) de la distribution de la taille des arbres qui bordent ce cours d'eau et qui ont été recrutés par l'écoulement et (ii) de la variabilité dans le taux de réduction de leur taille. Ce processus naturel aléatoire peut être modélisé et utilisé pour prédire sur un site donné les longueurs des flottants.

A l'aide des longueurs d'arbres détectées sur les données LiDAR de la ripisylve du Gave-de-Pau en amont de Lourdes (Hautes-Pyrénées) dont on présente un extrait dans la Figure 1.9, il est possible de proposer une approche
probabiliste d'estimation de la longueur et du diamètre des flottants. La distribution des hauteurs des 17 356 arbres sur pied détectés sur une bande de 83.2 ha longeant le cours d'eau est fournie dans la Figure 1.13B. On constate que la hauteur médiane est de l'ordre de 20 m mais que certains arbres atteignent 30 m de haut, quelques rares éléments dépassant les 40 m.

En tirant aléatoirement 10 000 valeurs dans cette distribution et en les multipliant par des valeurs de taux de réduction tirées, elles aussi aléatoirement, dans la Figure 1.13A, on peut estimer une distribution théorique de longueur de flottants (traits tiret-pointillé dans la Figure 1.13B). On constate que les valeurs varient dans la gamme 0-22 m et que 95% des pièces sont généralement plus courtes que 10 m (99% plus courtes que 13 m). Ce genre d'approche peut être utile au calage d'un modèle numérique par exemple ou à la conception d'un piège à flottants. Les quelques pièces maîtresses dépassant ces longueurs jouant un rôle majeur dans l'obstruction des verrous hydrauliques et cette méthode n'étant pas parfaitement précise, il semble prudent de réaliser une étude de sensibilité sur le paramètre de longueur maximale, par exemple en testant des valeurs de 15 m, 22 m et 27 m.

Le même exercice a été réalisé sur la prédiction des diamètres des flottants en utilisant les hauteurs des arbres détectés, l'Eq. (1.5a) qui relie la hauteur des arbres sur pied à leur diamètre et les résidus de la Figure 1.11B qui permettent de prendre en compte la variabilité aléatoire réelle autour de la tendance saisie par l'Eq. (1.5a). Les résultats sont fournis dans la Figure 1.13C. On constate que le diamètre prédit varie dans la gamme 0-1.5 m avec 95% des diamètres $D< 0.6$ m et 99% des diamètres $D< 0.8$ m. Ces données peuvent, elles aussi, être utilisées pour alimenter des modèles numériques.

<figure><img src="image_22.png" /><figcaption>FIGURE 1.13: A) Distributions des taux de réduction estimés par RICKLI et al. (2018) sur des pièces mesurées dans de petits bassins versants de montagnes en Suisse après les crues de 2005 (ensemble de l'échantillon en noir et chaque bassin versant en gris); B) Distribution des hauteurs sur pied des arbres détectés le long du Gave-de-Pau en amont de Lourdes (Hautes-Pyrénées) et longueurs des flottants estimées via tirage aléatoire de longueur d'arbre multipliée par le taux de réduction du panneau A (ensemble de l'échantillon en noir et chaque bassin versant en gris); C) Diamètres des flottants prédits via tirage aléatoire de longueur d'arbre, de l'Eq. (1.5a) et des résidus de la Figure 1.11B.</figcaption></figure>

Cette approche a été comparée avec les seules mesures disponibles à notre connaissance pour un cas d'étude issu du territoire français : celles compilées lors du retour d'expérience réalisé suite à la tempête Alex (2–3 Oct. 2020, Alpes-Maritimes). Cet épisode torrentiel a touché très violemment les vallées de la Vésubie et de la Roya générant des changements morphologiques extraordinaires, l'érosion de près de 300 hectares de ripisylves et le transport de plusieurs dizaines de milliers de m³ de bois flottant (ONF-RTM et al., 2022a,b). Des photos interprétations ont permis de localiser et de mesurer près de 25 000 éléments de bois flottants sur la Vésubie et de 17 000 éléments sur la Roya. L'application de l'approche par tirage aléatoire du taux de casse dans les données de RICKLI
et al. (2018) fournissait une estimation assez fidèle des valeurs observée sur la Roya (cours d'eau étroit, nombreuses gorges, lit pavé de gros blocs). Le quantile 95% $L_{BF,95\%}$ a par exemple été prédit à 6.5 m et mesuré à 5.2 m. Sur la Vésubie (cours d'eau plus large, faciès de tresses, lit alluvionnaire), les valeurs observées étaient sensiblement 50% plus longues que les valeurs prédites, le quantile 95% $L_{BF,95\%}$ a par exemple été prédit à 7.8 m et mesuré à 11.8 m. La largeur plus importante des chenaux et la moindre présence de gros blocs sont vraisemblablement les facteurs explicatifs de cette différence. L'ordre de grandeur reste tout de même correct.

### 1.3.4 Forme des flottants : avec ou sans branches et racines

Le processus de casse durant la chute initiale ou pendant le transport est donc très significatif. Les branches sont les plus fragiles, les racines étant par ailleurs aussi régulièrement séparées du tronc. La majorité des flottants a donc une forme relativement simple souvent approximée par un cylindre. Les mesures menées par RICKLI et al. (2018) dans des bassins versants de torrents montrent déjà le taux très significatif de pièces cylindriques (simples troncs ou branche isolée), malgré des distances de transport nécessairement courtes en lien avec la taille des bassins versants étudiés (Tableau 1.4). La violence des écoulements en torrent et la présence de nombreux obstacles contribuent significativement à ce fort taux de casse. Il reste toutefois toujours possible que quelques arbres, parfois entiers, soient recrutés à courte distance d'un ouvrage et qu'ils l'atteignent avec un houppier et/ou des racines en bon état.

<table><caption>TABLE 1.4: Forme des flottants mesurés par RICKLI et al. (2018) dans des petits bassins versants de montagne (superficie < 3 km²) suite aux crues de 2005 en Suisse</caption><thead><tr><th>Forme</th><th>Arbre entier</th><th>Tronc et racines</th><th>Racines seules</th><th>Tronc</th><th>Houppier</th><th>Total</th></tr></thead><tbody><tr><td>Nombre</td><td>425</td><td>1353</td><td>484</td><td>4226</td><td>240</td><td>6728</td></tr><tr><td>%</td><td>6</td><td>20</td><td>7</td><td>63</td><td>4</td><td>100</td></tr></tbody></table>

### 1.3.5 Masse volumique des éléments de bois flottants

La densité ou masse volumique des éléments de bois flottant varie beaucoup, typiquement entre 500 et 1000 kg/m³ (RUIZ-VILLANUEVA et al., 2016b). On retrouve cet ordre de grandeur de variation dans d'autres sources.

Les mesures de RUIZ-VILLANUEVA et al. (2016a) sur l'Ain et le Rhône montrent que les masses volumiques des essences mesurées, typiques des boisements de berges en France métropolitaine, varient dans la gamme 800±170 kg/m³ pour le bois vert et dans la gamme 660±200 kg/m³ pour le bois mort récupéré dans la retenue de Génissiat. Ces valeurs augmentent avec le temps passé immergé dans l'eau mais le processus de saturation se déroule à l'échelle de dizaines de jours. Certaines essences dépassent une densité de 1 quand elle sont saturées, expliquant la présence de bois au fond de l'eau. Ce dernier est alors transporté par les courants de fond.

Les différents éléments de bois flottant ayant généralement passé des durées variables dans l'eau en fonction de leur point d'origine, il faut considérer ce paramètre comme incertain et tester la sensibilité des méthodes qui font appel à ce dernier.
# Chapitre 2

## Effets environnementaux du bois flottant

Pascale RIBO<fnref n="1" />, Margaux QUINIOU<fnref n="1" />, Swann BENAKSAS<fnref n="2" />, Guillaume PITON<fnref n="2" />

La littérature scientifique et technique sur les effets du bois flottant sur les milieux aquatiques et rivulaires est très large (WOHL et al., 2019). Cette section n'est pas une synthèse exhaustive de cette littérature. Elle a plutôt pour vocation de rappeler les conclusions clés utiles aux agents des milieux opérationnels. Comme le rappelle l'excellent livre de Stéphane DURAND (2018), "20000 ans : ou la grande histoire de la nature", les êtres vivants qui peuplent les cours d'eau et leurs corridors boisés ont évolué pendant des millions d'années dans des milieux généralement très chargés en bois mort. La disparition de ce dernier associée à l'action de l'Homme n'est vieille que de quelques siècles, ce qui est très court à l'échelle de l'évolution. L'état optimal des milieux aquatiques et rivulaires, d'un point de vue écologique, est donc encore normalement celui où le bois mort est présent en quantité.

La Directive Cadre Européenne (Directive 2000/60/CE du 23 octobre 2000) s'attache à caractériser les masses d'eau superficielles et définit dans son annexe II les caractéristiques des masses d'eau de surface selon deux systèmes :

* Système A, basé sur les Ecorégions reprenant les caractéristiques d'altitude, de surface de zone de captage et de géologie;

* Système B, basé sur les facteurs physiques et chimiques qui déterminent les caractéristiques de la rivière, et donc la structure et la composition de la population biologique.

Les caractéristiques physiques et physico-chimiques soutiennent la biologie des milieux aquatiques. Le bon état des eaux superficielles défini par la Directive Cadre sur l'Eau est atteint lorsque la masse d'eau présente un bon état chimique et écologique. L'état écologique correspond à la qualité de la structure et du fonctionnement des écosystèmes aquatiques et prend en considération les éléments suivants (ARGILIER et al., 2016) :

* Éléments biologiques : la flore aquatique, la faune benthique invertébrée, l'ichtyofaune;

* Éléments de physico-chimie généraux : température, bilan en oxygène, salinité, état d'acidification, concentration en nutriments. Selon la DCE, les éléments physico-chimiques généraux interviennent essentiellement comme facteurs explicatifs des conditions biologiques.

<footnote n="1">¹ ISL Ingénierie, 15 rue du Maréchal Harispe, 64500 Saint-Jean-de-Luz - FRANCE.</footnote>

<footnote n="2">² Univ. Grenoble Alpes, INRAE, UR ETNA, 2 rue de la Papéterie, 38402 St-Martin-d'Hères - FRANCE.</footnote>
Ces indicateurs sont réalisés à une échelle stationnelle et nécessitent pour leur analyse de prendre en considération la typologie des cours d'eau et les caractéristiques du bassin versant (surface, altitude, domaine piscicole, géologie, etc.), d'où l'importance de prendre en compte à la fois la physico-chimie de référence mais également les Ecorégions comme référentiels.

D'autres éléments sont également à prendre en compte mais les indicateurs ne sont à l'heure actuelle pas disponibles :

* Le régime hydrologique : quantité et dynamique du débit d'eau ; la connexion aux masses d'eau souterraines,

* La continuité de la rivière,

* Les conditions morphologiques : variation de la profondeur et de la largeur de la rivière, structure et substrat du lit, structure des berges.

A ce jour, l'analyse du bon état des masses d'eau superficielles s'appuie sur les caractéristiques des composants biologiques et sur la qualité physico-chimique de l'eau. La mise en œuvre de la DCE a donc mis l'accent sur l'amélioration de l'état écologique des eaux de surface et sur la préservation des services écosystémiques qu'ils rendent.

Une rivière fonctionnelle peut être considérée comme un écosystème résilient aux évènements extrêmes et aux perturbations qui en découlent (crues notamment), et qui est apte à maintenir les structures physiques (abondance et diversité des habitats), la qualité de l'eau, ainsi que les communautés aquatiques tant dans leur diversité, leur biomasse et leur fonctionnalité (WOHL et al., 2019).

Dans ce cadre, l'étude des bois flottants est tout à fait pertinente puisque ces éléments naturels vont jouer sur les trois composantes principales qui définissent l'écosystème rivière :

* Le compartiment physique et sa dynamique,

* Le compartiment physico-chimique et les cycles associés,

* Le compartiment biologique.

Ces différents compartiments sont étroitement liés et en interaction permanente les uns avec les autres.

L'effet des bois flottants sur l'environnement est étudié depuis les années 1970 sur les rivières Nord américaines, en Europe et en Australie. De nombreuses études ont permis d'alimenter la connaissance de cette composante sur l'écosystème rivière. Les effets bénéfiques étant nombreux, l'utilisation des bois flottants comme élément de restauration et de renaturation des rivières a été encouragé comme élément d'amélioration de la biodiversité et d'amélioration hydromorphologique.

Le bois flottant est une composante fonctionnelle des hydro-systèmes au même titre que l'eau et les sédiments qui y transitent (WOHL et al., 2019; GURNELL, 2013; DE CICCO et al., 2018). Ces structures participent notamment aux différents processus hydromorphologiques, physico-chimiques et au soutien des communautés biologiques aquatiques.

## 2.1 Effets sur la morphodynamique

L'impact des bois flottants sur la morphologie et la dynamique des cours d'eau et *in fine* sur la composition des habitats aquatiques a été largement étudié ces dernières années (voir notamment GURNELL et al., 2002; ABBE et MONTGOMERY, 2003; LE LAY et MOULIN, 2007; LOVETT et PRICE, 2007; LE LAY et al., 2013; PILOTTO et al., 2014; DE CICCO et al., 2018; GURNELL, 2013; GURNELL et al., 2019; HARVEY et al., 2018; WOHL et al., 2019); ainsi que les résumés de la 3ème conférence Internationale *Wood in World Rivers* de 2015 (PICCO et al., 2015).

Il ressort des différentes publications que les effets sur le compartiment physique sont étroitement liés à la typologie des cours d'eau (rivière en tresse, rivière à méandres, rivière sinueuse, rivière rectiligne), à la taille du cours d'eau (ordre du cours d'eau), à la puissance du cours d'eau (débit et pente) et à la longueur des bois en présence.

La Figure 2.1 rend compte de l'influence relative des différentes composantes (caractéristiques hydrologiques, caractéristiques des bois, caractéristiques géomorphologiques) sur la rétention *naturelle* des bois dans le corridor
fluvial. Dans ce modèle conceptuel, les petites rivières sont définies comme ayant une largeur inférieure à 4 m, les rivières moyennes peuvent être définies comme ayant une largeur comprise entre 4 et 15 m et les grandes rivières présentent des largeurs supérieures à 15 m. Sur les petites rivières, la rétention du bois va être principalement influencée par le paramètre de la taille des bois par rapport à la largeur de la rivière, le style fluvial n'aura pas d'incidence. A contrario sur les rivières larges, le paramètre taille du bois sur la largeur de la rivière n'intervient plus comme paramètre influençant la rétention du bois alors que le style fluvial devient un paramètre déterminant.

<figure><img src="image_23.png" /><figcaption>FIGURE 2.1: Importance relative du bois, des caractéristiques hydrologiques et géomorphologiques influençant la rétention des bois en fonction de la largeur des cours d'eau (GURNELL et al., 2002)</figcaption></figure>

Les petites rivières, définies par leur largeur inférieure à 4 m, seront plus sensibles à une accumulation de bois parce que la plupart des essences sont assez longues pour bloquer le lit sur toute sa largeur du lit (GURNELL et al., 2019). Le bois flottant y est par contre peu mobile : les gros éléments étant généralement plus long que le chenal n'est large. L'effet du bois flottant est donc plutôt local. La Figure 2.2 représente les relations entre la taille des rivières et la présence d'accumulations de bois. Pour les cours d'eau plus larges où la longueur des bois flottants est très inférieure à la largeur du cours d'eau (et ne peut ainsi plus le barrer), les accumulations seront plus généralement localisées en bordure ou en amont des îles en fonction du style fluvial (Figures 2.4). Le bois flottant entrant dans ces systèmes est mobile à très mobile et les infrastructures qui les équipent sont généralement mieux adaptées parce que le gabarit du cours d'eau et les débits qui y transitent nécessitent de grandes sections. C'est donc plutôt dans les cours d'eau de largeur intermédiaire (4 – 15 m) que le bois flottant est partiellement
mobile et peut néanmoins barrer l'ensemble du lit.

<figure><img src="image_24.png" /><figcaption>**Fig. 3.** Large wood and river size. (a) Schematic changing spatial distribution of in-channel large wood with increasing river size (note that the values for channel width and order are only indicative, after Sedell et al., 1988). The proportions (%) of wood jams and their key pieces in First, Second and Fourth Order reaches of the Highland Water, New Forest, England displaying different (b) numbers of large wood pieces (>1 m long, >0.1 m wide), (c) ratios of longest wood piece length to channel width, (d) orientation of longest wood piece, (e) types of key piece and (f) anchorage mechanisms.</figcaption></figure>

FIGURE 2.2: Relations entre typologie de dépôt, dimension des bois flottants et taille des rivières (GURNELL et al., 2019)

Les bois flottants ont une influence sur l'hydraulique de la rivière, la répartition spatiale et temporelle des sédiments, la géométrie du lit avec notamment des interactions réciproques en fonction du style fluvial, une modification des connexions du lit avec ses annexes hydrauliques et sa plaine alluviale, une modification des habitats aquatiques et des habitats en plaine alluviale (ABBE et MONTGOMERY, 2003).

La présence de bois flottant sous forme d'accumulation en lit mineur ou en lit majeur peut avoir des effets bénéfiques en cas de crue. Ils provoquent une augmentation de la résistance hydraulique (rugosité du lit ou de la plaine alluviale), favorisant les échanges du lit mineur vers les annexes hydrauliques (zones d'expansion des crues). En ralentissant les écoulements dans la plaine d'inondation, ils contribuent à la diminution des pics de crues (ralentissement dynamique). Les analyses de MASON ET AL. (1990) d'une opération de recalibrage et de retrait du bois flottant ont par exemple mesuré une réduction significative de la durée des pics de crue, associée à une augmentation des débits de pointes des événements sur la rivière Chicod Creek, après avoir retiré le bois flot-
tant et augmenté la capacité hydraulique du chenal. Le guide Australien très complet de LOVETT et PRICE (2007, Chap. 5) fournit des exemples et montre que la présence de bois flottants dans les chenaux réduit de 10% à 50% le coefficient de Strickler équivalent du chenal (on néglige ici l'effet sur la morphologie du cours d'eau). Le même guide fournit aussi des éléments sur les effets hydrauliques de la végétation rivulaire, sur la rugosité des chenaux et sur l'écrêtement dynamique.

La gestion des bois flottants, mais aussi plus largement de la ripisylve dans le cadre de plans de gestion de cours d'eau, doit prendre en compte ces différents enjeux de manière localisée et globale à l'échelle du bassin versant afin de ne pas intervenir de manière systématique et généralisée, mais de manière ponctuelle et orientée par les enjeux présents à l'amont et à l'aval. En effet, la suppression systématique du bois flottant a des effets négatifs durables sur les écosystèmes, conduisant à une banalisation des habitats physiques du cours d'eau (WOHL et al., 2019). Elle a par ailleurs un coût significatif pour une efficacité dans la réduction du risque qui est en fait assez limitée (COMITI et al., 2016).

Les effets des bois flottants sur la morphologie du lit des petites et moyennes rivières sont plus marqués que sur les rivières larges. En effet, la présence d'accumulations de bois sur ces cours d'eau devient un élément structurant la morphologie du lit (Figure 2.3).

<figure><img src="image_25.png" /><figcaption>FIGURE 2.3: Typologie d'habitats en lien avec les bois flottants (adapté de PIÉGAY et MARIDET, 1994)</figcaption></figure>

Les principaux effets de ces accumulations sur les petites rivières sont (WOHL et al., 2019) :

* Une modification hydraulique localisée entraînant des adaptations morphologiques de la rivière. Le profil en long de la rivière est modifié. Sur les têtes de bassin, un profil en escalier se dessine. Les profils en travers sont aussi modifiés par la variation des conditions d'écoulement et la redistribution spatiale des sédiments. Dans le cas de bois flottants en travers du lit mineur, une fosse de dissipation ou mouille peut se créer à l'aval, dans laquelle les hauteurs d'eau seront augmentées et les vitesses d'écoulement diminuées. Ce type d'habitat constitue des zones de repos aux populations piscicoles et peuvent être des zones refuges en cas de crue ou d'étiage marqué. La chute créée peut aussi contribuer à la re-oxygénation du cours d'eau;

* La modification de la répartition spatiale des sédiments se caractérise par une augmentation de l'hétérogénéité des sédiments (phénomène de patchs sédimentaires), et un stockage des sédiments fins et grossiers
accru à l'échelle de la rivière, ce qui augmente le temps de séjour des sédiments dans les cours d'eau. L'aug-
mentation de l'hétérogénéité sédimentaire augmente la diversité des habitats favorables à la macrofaune
d'invertébrés benthiques et aux populations piscicoles et notamment des zones de fraie préférentielles pour
les salmonidés;

* La création de chenaux secondaires et d'érosion de berges est propice au développement d'habitats de fraie, d'aires de repos et de refuge pour la faune piscicole et permet un accroissement des connexions entre le lit et la plaine inondable.

Ainsi, l'accumulation de bois flottant contribue à la formation de l'alternance des faciès d'écoulement et à la diversification des habitats favorables à la faune aquatique sur ces cours d'eau.

Sur les rivières moyennes à larges (largeur supérieure à 4 à 15 m), les accumulations de bois se repartissent principalement en berge et en amont des îles, la longueur des bois n'étant pas suffisante pour constituer un blocage sur la largeur totale du lit (Figure 2.4). Sur ces cours d'eau, le style fluvial influence la répartition spatiale des bois flottants et, en rétroaction, la présence des bois influence la dynamique de ces styles fluviaux.

<figure><img src="image_26.png" /><figcaption>FIGURE 2.4: Typologie d'accumulation des bois observée sur les rivières larges en fonction du style fluvial (GURNELL et al., 2002)</figcaption></figure>

Sur les rivières en tresse, l'accumulation de bois à l'apex des îles permet la fixation de celles-ci en favorisant la sédimentation et la colonisation des espèces végétales pionnières. Lors des crues, ces différentes structures vont permettre la diversification des chenaux d'écoulements.

Sur les rivières à méandres, la localisation en berge va, là aussi, avoir un effet sur la dynamique du cours d'eau, en favorisant soit l'érosion des berges, soit la création de points durs non erodables fixant la berge localement. Cela peut également engendrer le sous-cavement des berges en extrados de méandres végétalisés, avec une mise à nu du tissu racinaire, bénéfique pour la faune aquatique. Sans que l'érosion ne soit totalement empêchée, l'effet de retard par la végétation rivulaire est alors favorable à une diversité d'habitats. Ces différentes singularités contribuent à la migration longitudinale des méandres, mais aussi à l'élargissement de la plaine alluviale par déplacement latéral.
L'érosion latérale permet au cours d'eau de collecter des bois supplémentaires en berge. De plus, elle participe à dynamiser les structures végétales en les renouvelant régulièrement et favorise ainsi la présence de l'ensemble des strates (végétation herbacée pionnière, arbustive, arborée). La dynamique latérale de la rivière et la distribution spatiale des zones arborées sont d'ailleurs deux éléments clés de la définition des Espaces de Bon Fonctionnement AE-RMC (EBF, voir 2016). Cette démarche se traduit par la définition concertée d'un espace où la mobilité du cours d'eau est acceptée et les principes d'intervention sont adaptés pour permettre le maintien d'une mobilité latérale des cours d'eau permettant son bon état écologique.

Localement, aux abords de ces accumulations, les mêmes effets sont rencontrés que sur les petits cours d'eau : modification de l'hydraulique locale, forte hétérogénéité sédimentaire, diversification des habitats et notamment des habitats préférentiels pour les populations piscicoles (zone de repos, de croissance, d'alimentation et de fraie) et pour les macroinvertébrés (Figure 2.5).

<figure><img src="image_27.png" /><figcaption>FIGURE 2.5: Le bois facteur de diversification physique de la rivière (LE LAY et MOULIN, 2007)</figcaption></figure>

En lit majeur, ces bois flottants sont source d'habitat refuge pour les organismes aquatiques en périodes de crue, mais aussi d'habitats terrestres (insectes, amphibiens, reptiles, mammifères, oiseaux) en période de basses eaux.

## 2.2 Effets sur l'écologie et la biologie

### 2.2.1 Effets sur la qualité des eaux

Les accumulations de bois flottants peuvent avoir des effets sur les échanges entre les eaux superficielles et les eaux souterraines de manière directe et indirecte. La présence d'accumulation de bois flottant sur la totalité de la largeur du lit peut localement directement modifier ces échanges par un changement des gradients de pressions
entre l'amont et l'aval de cette accumulation. Les effets indirects peuvent venir de la diversification de la morphologie du lit et de son substrat pouvant, eux aussi, augmenter les gradients de pressions et favoriser les échanges. L'augmentation de ces échanges sur les rivières à salmonidés améliore les chances de survie des embryons sur les frayères. Ces échanges permettent aussi une certaine variabilité de température favorable à une diversification des habitats bénéfiques pour les macroinvertébrés et la faune piscicole. Toutefois, en cas de remous trop important, un risque de colmatage des substrats apparaît, ou de dégradation des frayères et des habitats pour les espèces en-fouies dans le substrat, comme certaines moules d'eaux douces par exemple, à forte valeur patrimoniale (mulette épaisse, mouler perlière par exemple ...).

### 2.2.2 Effets sur les cycles des nutriments

Le bois est une source de carbone pour les organismes aquatiques. Sa dégradation plus lente en milieux aquatiques qu'en milieux terrestres peut présenter un intérêt comme source de stockage du carbone organique.

SUTFIN et al. (2015) ont étudié le stockage du carbone organique sur les ruisseaux des Montagnes Rocheuses du Colorado en fonction du style fluvial. La majorité du carbone organique est stockée dans la plaine alluviale. Les rivières en tresses qui présentent des interactions importantes entre le lit et la plaine alluviale stockent quatre fois plus de carbone organique que les rivières de tête de bassin présentant une plaine alluviale réduite (Figure 2.6).

<figure><img src="image_28.png" /><figcaption>Figure 1. Mean organic carbon storage as floodplain and instream wood at 11 paired study sites in confined, partly confined, and unconfined valley segments with single thread streams and multithread channels. Multithread channels occur only where old-growth forests are present and store much more organic carbon per valley length compared to single thread channels in more confined valley segments.</figcaption></figure>

FIGURE 2.6: Stockage des sédiments et du carbone organique dans les ruisseaux de montagne Colorado Montagnes Rocheuses USA (SUTFIN et al., 2015)

L'amélioration des connexions entre le cours d'eau et la plaine alluviale favorise les échanges de nutriments et de matières organiques nécessaires à l'alimentation des organismes aquatiques et terrestres mais aussi à la fertilisation des sols par une décomposition lente des bois.

La dégradation du bois en milieu aquatique fait intervenir une succession d'organismes (LE LAY et al., 2013). Un des premiers mécanismes de cette dégradation est lié à l'activité microbienne. Il apparaît que celle-ci est plus présente sur les bois que sur le substrat minéral. En rivière, l'action des champignons lignicoles sur la décomposition des bois flottants est importante, mais seul un groupe de champignons possède les enzymes nécessaires à la dégradation de la cellulose et de la lignine. Les insectes xylophages contribuent eux aussi à la dégradation du bois par fractionnement et digestion de celui-ci. Ces organismes permettent de créer des cavités dépourvues de lignine, de ramollir le bois et de le préparer à son fractionnement, le rendant ainsi disponible aux autres groupes.
### 2.2.3 Effets sur les communautés aquatiques

PILOTTO et al. (2014) ont étudié l'effet de l'introduction de bois flottants en rivière de plaine à fond sableux sur les populations de macroinvertébrés. L'introduction des bois a conduit à une réduction de la vitesse moyenne d'écoulement autour des bois de 32 % par rapport aux sites témoins. La taille médiane des sédiments a été augmentée de 50 %. La teneur en matière organique dans le lit de la rivière était 287 % plus élevée sur les sites ayant fait l'objet d'une réintroduction de bois flottant. Concernant les habitats, aux abords des bois flottants, trois typologies de placettes se sont développées : la création de mouilles, la création d'atterrissements gravelo-sableux et des zones d'accumulation de matière organique. Ces placettes ont été colonisées par des communautés de macroinvertébrés distinctes. Une augmentation de 110 % de la richesse taxonomique a été observée sur les placettes de graviers, ce qui représentait une augmentation de diversité 168 % plus élevée que les sites témoins. Les bois eux-mêmes n'ont contribué qu'à une petite fraction de cette augmentation (augmentation de 15 % de la richesse taxonomique et 21 % de la diversité). *La diversification des habitats autour des accumulations de bois est majoritairement à l'origine de l'augmentation de la richesse taxonomique et de la diversité observée.*

La présence de bois flottant permet de fournir non seulement un habitat préférentiel par sa présence et son interaction avec son environnement proche, mais il favorise aussi les cycles de dégradation des matières organiques et permet de fournir une réserve de nutriments aux organismes aquatiques.

THEVENET (1998) montre l'importance de ces bois pour le peuplement piscicole dans les grandes rivières, et que le nombre d'individus, la diversité d'espèces et les abondances spécifiques sont toujours supérieurs dans les habitats formés par les bois flottants par rapport à ceux qui en sont dépourvus. De plus, la complexité des structures semble avoir une influence sur la fréquentation par la population piscicole (Figure 2.7).

<figure><img src="image_29.png" /><figcaption>FIGURE 2.7: Influence des bois flottants sur l'abondance et la diversité piscicole (THEVENET, 1998)</figcaption></figure>

Les effets des bois flottants sur la composition des populations aquatiques ont fait l'objet d'études *in situ*, notamment dans le cadre de suivi d'opérations de restauration et de renaturation de cours d'eau. Une étude pilote de réintroduction de gros bois dans les rivières navigables a été réalisée aux Pays Bas (SCHOOR et al., 2015). Des arbres morts ont été introduits dans le Rhin navigable pour améliorer la biodiversité aquatique. Dès la première année, une recolonisation par les macro-invertébrés benthiques a été observée, et la population piscicole a pu bénéficier de la structure (Figure 2.8). Le peuplement piscicole initial était dominé par la présence d'une espèce de gobie exogène (*Neogobius melanostomus*). La réintroduction des arbres s'est accompagnée d'une recolonisation autour des arbres d'une population plus diversifiée et d'espèces indigènes. Les poissons utilisent ces arbres pour s'abriter (zone refuge), se nourrir et comme zone de frayère.

Dans un tout autre contexte, URABE et NAKANO (1998) ont étudié la contribution des bois flottants dans les
petits ruisseaux du Japon sur les populations de truites arc-en-ciel. La biomasse de truite a été positivement cor-
rélée au volume des mouilles. La contribution des bois à la création de cet habitat favorable à la truite a aussi
été positivement corrélée. La diversification géomorphologique est augmentée par la présence de bois mort, les
mouilles sont par exemple plus profondes, plus fraîches et plus durables (notamment à l'étiage) et constituent
des caches plus propices. Ces exemples ne sont que quelques extraits de la littérature très fournie sur le sujet. On
souligne donc simplement que l'effet globalement positif de la présence de bois mort en rivière fait consensus au sein de la
communauté des spécialistes des milieux aquatiques. Un impact négatif des embâcles est parfois pointé sur les espèces
piscicoles : leur potentiel effet de blocage des accès aux frayères (rupture de continuité piscicole vers certaines an-
nexes hydrauliques). Dans ce cas, les faciès propices aux poissons sont remplacés par des zones humides propices
à d'autres communautés.

La réintroduction de bois mort dans les chenaux des cours d'eau comme mesure de restauration est ainsi de
plus en plus fréquente. Des tests ont par exemple été menés avec succès sur l'Yzeron (69) ou dans le Jura Suisse
(voir par exemple le webinaire de GUÉRIN, 2020; GUERNE, 2020, ainsi que d'autres retours d'expérience réguliè-
rement relayés par le Réseaux Rivières TV : https://www.youtube.com/channel/UCOnaNMy4iGMG7vLwV36REQw).
D'autres solutions de prise en compte des embâcles dans l'environnement de la rivière sont également possibles,
comme par exemple, des chantiers de restauration en rivière, consistant à mettre en place des arbres morts cablés
à leur base, et fixés en berge. Ces arbres sont orientés vers l'aval et ont une longueur inférieure à la largeur du lit
mineur. Leur fixation évite ainsi les risques d'embâcles sur les zones à enjeux.

Ce sujet dépasse la portée du présent guide mais de nombreux éléments et conseils peuvent être trouvés notam-
ment dans les guides de BROOKS et al. (2006, en anglais) et de ÖWAV (2021, en allemand).
<figure><img src="image_30.png" /></figure>

Figure 2: a) Trees are placed in shallow zones along the river
b) Trees weighted with concrete slabs are placed in erosion pits behind groynes, up to 9 meters deep.

<figure><img src="image_31.png" /></figure>

Figure 4: a) The fish community near the dead trees differs from the reference site in sandy groyne fields (relative densities of electrofishing)
b) EQR score of macro invertebrates compared in different locations on trees and rip rap. (EQR scores with 95% confidence intervals)

FIGURE 2.8: Réintroduction de gros bois dans les rivières navigables : une étude pilote pour stimuler la biodiversité dans les contraintes de sécurité. Photos du haut : illustration de la mise en oeuvre et du lancement des éléments réintroduits avec des blocs de béton. Figures du bas : a) espèces piscicoles inventoriées à proximité des éléments réintroduis (gauche) et sur la placette de référence (fonds sableux proches d'épis). b) Score EQR (Ecological Quality Ratios) pour les macro-inverterbrés meilleurs à proximité des arbres que à proximité d'enrochements (SCHOOR et al., 2015)
### 2.2.4 Effets sur les communautés terrestres

Dans la forêt alluviale et la ripisylve, le bois mort a aussi un rôle important à jouer : source de nutriments sur le long terme ou abri pour la faune, il a de nombreux effets bénéfiques pour l'écosystème (DURAND, 2018). On estime que plus de 25% des espèces forestières dépendraient du bois mort (CATEAU et al., 2015). Sa présence est d'ailleurs une des caractéristiques des forêts naturelles.

Le bois mort dans le corridor fluvial a la particularité d'être régulièrement immergé, mais bien que les crues puissent être néfastes pour les populations terrestres vivant en lit majeur (ADIS et JUNK, 2002), ces inondations régulières sont nécessaires pour le maintien de l'écosystème terrestre et aquatique de ces zones inondables (BOULTON et LLOYD, 1992). Afin d'évaluer l'intérêt écologique du bois mort dans le lit majeur, il est nécessaire de considérer l'ensemble du cycle d'inondations, composé de périodes sèches et immergées (JUNK, 1997). De ce point de vue, les inondations régulières du lit majeur sont sources de diversité. En effet, le bois mort en lit majeur est plus riche en nutriments (notamment en Azote et Phosphore) que son homologue hors de la zone inondable (POLIT et BROWN, 1996). Ensuite, les champignons dégradant la cellulose du bois sont stimulés par ces immersions (MOLLES et al., 1998), augmentant la disponibilité de la matière organique pour les invertébrés. De même que pour la décomposition du bois immergé, de nombreux organismes se succèdent pour dégrader et fractionner le bois, attirant ensuite les insectes, puis la macro-faune.

Le lit majeur étant régulièrement inqué, les espèces s'y développant se sont adaptées. La recolonisation du bois mort dans le lit majeur par les invertébrés à la suite d'une crue est très rapide (quelques semaines), ce qui indique un haut niveau de résilience et d'adaptations (BALLINGER et al., 2009). Cette résilience réduit donc les effets délétères des crues sur les populations terrestres.

Un des autres atouts principaux de ce bois est qu'il peut servir d'abri à de nombreuses espèces. Selon s'il est sur pied ou couché, selon son diamètre et sa hauteur ou son état de décomposition, le bois mort n'abritera pas la même faune (HARMON et al., 1986) : le bois vertical par exemple attirera principalement les oiseaux et chauves-souris, et constituera un milieu très particulier au fort intérêt écologique (voir le guide de BÜTLER et al. (2020) sur les dendromicrohabitats). Le bois à l'horizontal intéressera plus les mammifères et espèces à sang froid telles que les reptiles ou les amphibiens (MASER, 1984).

Il a été observé que le bois présentant de nombreuses cavités abritait plus d'espèces et de populations que le bois en étant dépourvu (HARMON et al., 1986; O'CONNOR, 1991), or les arbres morts sont plus propices à la création de cavités que ceux vivants (GUTZAT et DORMANN, 2018).

Le bois mort présent dans le lit du cours d'eau (immergé donc) peut aussi être bénéfique pour des espèces terrestres se nourrissant dans les cours d'eau. C'est le cas du Grand-Duc de Blakiston : il a été observé en Russie que le bois mort présent dans les cours d'eau permettait aux saumons de s'y abriter, et donc favorisait la présence de ce rapace, le saumon étant sa principale nourriture (SLAGHT et al., 2013).

Le bois mort en forêt alluviale ou dans la ripisylve accomplit donc diverses fonctions essentielles au sein de l'écosystème : de nombreuses espèces en dépendent à toutes les échelles. Il est d'ailleurs primordial de garder en tête que toutes les espèces vivant autour des rivières et dans les forêts ont évolué et se sont adaptées pendant des dizaines de milliers d'années à un milieu contenant du bois mort en grande quantité (DURAND, 2018). A l'échelle de leur évolution, ce n'est que très récemment que l'Homme a retiré en masse les arbres vieillissant ou mort pour se protéger, se chauffer ou bien construire. L'accumulation naturelle de ces débris de bois étant de plus un phénomène très lent, la conservation ou bien la réintroduction de bois mort permettent de maintenir des fonctionnalités vitales pour ces écosystèmes.
<figure><img src="image_32.png" /><figcaption>FIGURE 2.9: Restauration de la Bure River (UK), largeur initiale 8–10 m, par mise en place de bois flottant : (a) avant et (b) après (HARVEY et al., 2018)</figcaption></figure>

En synthèse WOHL (2017) résume que les bois flottants augmentent la résistance du flux, augmentent la profondeur de l'écoulement, et engendrent des variations spatiales du transport de sédiments. Les bois flottants dévient le flux de la rivière vers les berges, créant de l'affouillement local et des différences spatiales dans le transport et le stockage de sédiments, et encouragent les échanges hyporhéiques (échanges nappe-rivière). Les effets bénéfiques pour l'environnement de la présence des bois flottants en rivière sont variés. La diversification des conditions d'écoulement permet une augmentation de la diversité des habitats, support de la biodiversité. La présence de ces structures augmente le stockage et l'accès aux ressources de nutriments pour ces différentes communautés aquatiques.

La réintroduction de bois dans les rivières est par conséquent une méthode de renaturation et de restauration des écosystèmes permettant d'améliorer la composante hydromorphologique des cours d'eau (Figure 2.9) et, par là même, l'abondance et la diversité des populations aquatiques. On recommande notamment la lecture du guide<sup>a</sup> très complet de WOHL et al. (2019) intitulé : "Managing for large wood and beaver dams in stream corridors" (Gestion du bois flottant et des barrages de castors dans les corridors fluviaux). Cet ouvrage rappelle plus en détail la grande variété des effets du bois flottant sur les rivières et donne des recommandations sur sa gestion et son utilisation à des fins de restauration environnementale. Plusieurs cas d'exemples illustrent aussi ce guide.

L'utilisation du bois flottant (ou la non-intervention) nécessite d'intégrer les différents enjeux liés au cours d'eau et à son environnement, et ceci à l'échelle du bassin versant :

* La prise en compte de l'espace de fonctionnalité des cours d'eau,

* La prise en compte des enjeux humains (vulnérabilité aux inondations), la présence de zone de stockage de polluants potentiels en lit majeur pouvant être mobilisés en crue ...).

Ces interventions doivent être menées au travers d'un diagnostic à large échelle et défini au travers de plans de gestion, accompagnés de la mise en œuvre de suivi des actions sur le moyen et long termes. En effet, si le bois flottant a de nombreuses vertus pour l'environnement, WOHL (2017) rappelle aussi que des dégâts matériels sont parfois observés quand des bois flottants percutent un ouvrage, quand ils s'accumulent au niveau d'une structure (créant un remous liquide qui augmente éventuellement les débordements vers le lit majeur), quand un embâcle cède brutalement (aggravant transitoirement l'onde de crue), et quand un embâcle dévie le flux vers les berges, encourageant l'inondation des berges, son érosion et éventuellement l'avulsion du chenal (bifurcation brutale des écoulements avec création d'un nouveau chenal).

<footnote>a. Téléchargeable ici https://www.srs.fs.usda.gov/pubs/59331</footnote>
# Chapitre 3

# Transport et interaction bois flottant - ouvrages

Guillaume PITON<fnref n="1" />, Margaux QUINIOU<fnref n="2" />

## 3.1 Généralités sur le transport du bois flottant

Le manque d'observations directes rend difficile l'étude du transport de bois flottant, de manière analogue à l'étude du transport de sédiments dans les années 2000. Quelques rares stations de monitoring du bois flottant existent par exemple sur l'Ain et sur l'Isère (GHAFFARIAN et al., 2020b; ZHANG et al., 2021). La détection automatique des pièces de bois flottant progresse mais ne permet pas encore un suivi totalement automatique des flux. Des campagnes ponctuelles de suivis sur le terrain ainsi que de nombreux travaux sur modèles réduits ont permis de progresser sur le sujet du transport de bois flottant (RUIZ-VILLANUEVA et al., 2019). Des modèles numériques se multiplient pour étudier le transport et la communauté scientifique est très active sur le sujet.

Comprendre les mécanismes permettant le transport de bois flottant dans les rivières est au moins aussi complexe qu'étudier le transport de sédiments, car la flottabilité est une force primordiale à prendre en compte (elle varie entre autres selon le type de bois et son degré de décomposition), les bois flottants présentent des formes très irrégulières, avec branches et racines (formes difficiles à prévoir et à modéliser) et la longueur des bois flottants est généralement suffisamment importante pour permettre des interactions avec la végétation des berges, ce qui a une grande influence sur le transport (COMITI et al., 2016). L'ensemble de ces aspects implique que, de même que la production, le transport de bois flottant est partiellement aléatoire et que son étude oblige à travailler en contexte incertain.

### 3.1.1 Paramètres influençant le transport

Les paramètres majeurs à prendre en compte dans l'étude du transport de bois flottant sont :

**Les caractéristiques de l'écoulement de la rivière** : La profondeur relative, ratio entre la hauteur d'écoulement $h_0$ et le diamètre du flottant $D$, joue un rôle prépondérant sur sa mobilité. Les troncs lisses avec une masse volumique moyenne de 500 kg/m$^3$ sont typiquement transportés si $h_0 > D/2$, c'est-à-dire si $h_0$ est supérieure à la

<footnote n="1">¹ Univ. Grenoble Alpes, INRAE, UR ETNA, 2 rue de la Papéterie, 38402 St-Martin-d'Hères - FRANCE.</footnote>

<footnote n="2">² ISL Ingénierie, 15 rue du Maréchal Harispe, 64500 Saint-Jean-de-Luz - FRANCE.</footnote>
moitié du diamètre D du tronc, ce qui implique un frottement nul ou faible sur le fond (LANGE et BEZZOLA, 2006). Les situations sur le terrain sont en réalité plus variables comme le confirment les observations de ABBE et al. (1997) sur une rivière non aménagée aux USA où ils ont observé que les pièces maîtresses peu mobiles déclenchant la formation d'accumulations de bois flottants respectent toutes la condition $h_0 > 1.25 \cdot D$ (en utilisant la profondeur de plein bord du chenal pour estimer $h_0$). Pour de faibles profondeurs relatives données ($h_0 < D/2$), les éléments sont en général peu mobiles hors de conditions très hydrodynamiques (OFEV, 2019). Ces conditions sont toutefois rares sur le terrain et le mode de transport prévalent est la flottaison.

**Les propriétés des bois flottants : géométrie, dimensions, densité** : Les dimensions et la géométrie des éléments, notamment la présence de branches et de racines, jouent un rôle clé dans la mobilité des bois flottants (CSB, 2017), de même que leur orientation dans le chenal et leur taille relative aux dimensions du chenal (BRADLEY et al., 2005). Ces caractéristiques des bois flottants et leur variabilité entre les pièces influent sur les conditions de mise en mouvement et sur leur distance de transport (CSB, 2017). Pour des troncs simples dépourvus de branches et de racines, l'effet de la longueur relative $L_{BF}/D$ sur la profondeur d'eau relative requise $h_0/D$ est faible (cette dernière augmente pour des densités de bois plus élevées - CSB, 2017). ABBE et al. (1997) indiquent aussi que les pièces maîtresses peu mobiles ont en règle générale une longueur supérieure au quart de la largeur du chenal. Il a été montré que le transport du bois flottant dépend en réalité plus de la quantité de bois se trouvant dans la rivière, que de la zone considérée (COMITI et al., 2016). La densité des éléments influence aussi leur flottabilité (voir §1.3.5 p. 33 pour des valeurs de masse volumique du bois flottant).

**La morphologie de la rivière et les caractéristiques du bassin versant** : Les caractéristiques du chenal (largeur, profondeur, nombre de bras, pente) influencent à la fois les conditions d'écoulement, la dynamique géomorphologique (érosion de berges, instabilité de versant) et les types de peuplements rivulaires, c'est à dire l'ensemble des paramètres majeurs influençant le transport de bois flottant (BRADLEY et al., 2005; PITON et RECKING, 2016). Ce point a été abordé au Chapitre 2.

**L'hydrologie antérieure et la dynamique de la crue** : Le transport n'est pas influencé que par les conditions d'écoulement dictées par le débit, mais aussi par des facteurs temporels comme le déroulement de l'hydrogramme et l'historique des crues récentes qui peuvent avoir exporté les stocks disponibles et influencer l'état des peuplements rivulaires (OFEV, 2019). La relation entre débit liquide et flux de bois flottant n'est pas linéaire : le transport de bois flottant est en général très faible sur une large gamme de débit, pour les crues morphogènes, il peut par contre devenir très significatif. Les stocks disponibles dans le lit mineur sont en effet globalement faibles dans les rivières Européennes. Les flux associés aux débits inférieurs au débit de plein-bord sont donc souvent marginaux. L'inondation du lit majeur peut mobiliser le bois mort stocké dans ce dernier ainsi que les grosses pièces situées sur les points hauts des bancs, îles et hauts de berges générant une augmentation du flux de bois flottant. L'apparition d'érosions de berges de grande ampleur ou de glissements de terrains déclenche une autre augmentation significative des flux de bois. En fonction de la morphologie du cours d'eau, l'inondation du lit majeur apparaît avant ou après les érosions de berges. Les érosions de berges massives apparaissant usuellement pour des crues morphogènes impliquant un transport solide significatif, les crues générant un transport significatif de bois flottant sont donc globalement aussi rares que les crues transportant de très grandes quantités de sédiments. L'état d'encombrement du lit mineur antérieur à une crue peut également jouer un rôle sur le transport de bois flottant. Lors de crues de faible amplitude, les flottants peuvent s'accumuler sur des obstacles existants et lors de crues plus importantes, ces embâcles formés précédemment peuvent être emportés. L'existence de plans d'eau et d'ouvrages transversaux peuvent favoriser la formation d'embâcles, alors que pour certains bassins versants, les accumulations peuvent se faire en zone d'eau morte ou de recirculation, sans qu'il n'y ait de chance de reprise des flottants et de transport vers l'aval (effet de piège).

De façon analogique avec le transport solide qui différencie les zones où la charge solide est limitée par la fourniture des sources ("supply-limited") et les zones où elle est limitée par la capacité de transport ("transport limited"), le guide OFEV (2019) identifie trois types de zones du transport de bois flottant (Figure 3.1) : (i) les têtes de bassins où le processus de transport implique des laves torrentielles (apport > capacité de transport, dépôts importants); (ii) les zones de "transport limité" où les apports dépassent largement la capacité du chenal ce qui
entraîne des stocks dans les chenaux; et (iii) les "zones d'offre limitée" où le chenal est capable de transporter de très grands volumes de flottants et de transférer l'ensemble des volumes qui lui sont délivré.

<figure><img src="image_33.png" /><figcaption>FIGURE 3.1: Tronçons de transport et dépôt de bois flottant dans un réseau hydrographique (OFEV, 2019)</figcaption></figure>

### 3.1.2 Régimes de transport

Le principal mécanisme de transport du bois est par flottaison. En fonction de sa densité et de son degré de sasturation en eau, le bois peut toutefois avoir une masse volumique supérieure à celle de l'eau et être charrié au fond, sur le lit de la rivière. Lorsqu'un morceau de bois est charrié, sa vitesse est différente de la vitesse d'écoulement, la friction avec le lit étant le principal facteur de contrôle du mouvement. En revanche, si le morceau de bois flotte, sa vitesse de déplacement est sensiblement égale à la vitesse d'écoulement (RUIZ-VILLANUEVA et al., 2016e). Comme illustré sur la Figure 3.2a, différents régimes de transport de bois sont décrits dans la littérature selon le caractère groupé des pièces transportées (RUIZ-VILLANUEVA et al., 2019). Tout écoulement est ainsi constitué d'une fraction donnée d'eau, de sédiments et de bois et peut être replacé dans le diagramme triangulaire de la Figure 3.2b. La pointe sommitale correspond aux écoulements d'eau pure. Dans les cours d'eau torrentiels, les conditions d'écoulement correspondent à la partie centrale du triangle avec des quantités plus ou moins significatives de sédiments et de bois en complément de l'eau.

**Le régime non saturé** ("Uncongested regime" en anglais) est majoritairement observé pour de faibles quantités de bois flottants, lorsqu'il y a peu d'interactions entre chaque pièce. Ces bois occupent généralement moins de 10 % de la surface du chenal. Les obstacles et les différentes vitesses d'écoulement selon les sections de la rivière engendrent des rotations et des changements d'orientation aléatoires des troncs.

**Le régime semi-saturé** ("semi-congested regime") est observé pour des quantités intermédiaires de bois flottants. Les morceaux de bois se déplacent individuellement et d'autres par paquets. Ces éléments occupent généralement 10 à 33 % de la surface du chenal.

**Le régime saturé** ("congested regime") est observé pour d'importantes quantités de bois flottants dans la rivière, avec peu d'espace entre chaque pièce. Les bois sont transportés quasi-exclusivement en paquets, occupant plus de 33 % de la surface du chenal. Beaucoup de troncs sont orientés dans la direction de l'écoulement, mais certains peuvent être orientés perpendiculairement à cette direction, surtout près des bords de la rivière.

**Le régime hyper-saturé** ("hyper-congested regime") correspond au transport d'une masse de flottants occupant toute la largeur du chenal et transportés sur une épaisseur de plusieurs fois le diamètre des flottants. La plupart des bois flottants sont positionnés perpendiculairement ou obliquement à la direction de l'écoulement. Un "front" de flottants est alors formé. Dans les rivières, la propagation d'un front de bois hyper-saturé
<figure><img src="image_34.png" /></figure>

(a) Régimes de transport de bois flottant (A) en torrent avec hauteur d'écoulement faible et (B) en rivière avec hauteur d'écoulement significative.

<figure><img src="image_35.png" /></figure>

(b) Diagramme triangulaire des différents types de processus selon la composition en sédiments, eau et bois

FIGURE 3.2: Schémas présentant les différents régimes de transport et les typologies d'écoulements, adaptés de RUIZ-VILLANUEVA et al. (2019) par OFEV (2019)

forme une onde au dessus de l'écoulement préalable. Dans les petits cours d'eau ou dans les oueds et autres creeks éphémères des milieux arides, ce type d'écoulement peut être observé alors que l'écoulement préalable est quasi inexistant. Dans ce régime, les forces de friction dominent, et les bois flottants ont tendance à rouler sur eux-mêmes. Ces forces de friction et les collisions entre les morceaux de bois augmentent la dissipation d'énergie. Les analogies entre écoulements de bois flottant hyper-saturé et laves torrentielles sont nombreuses, il semble notamment possible de les modéliser avec les mêmes lois de comportement (RUIZ-VILLANUEVA et al., 2019).

En pratique, le régime semi-saturé est souvent observé pendant les crues majeures (RUIZ-VILLANUEVA et al., 2016e; OFEV, 2019). Les phases de régime saturé (et éventuellement hyper-saturé) sont les plus dangereuses car les paquets de bois forment plus facilement des embâcles (GSCHNITZER et al., 2017).

### 3.1.3 Mobilité et trajectoire des flottants

Des techniques d'analyse d'images ont été mises en oeuvre pour mesurer les vitesses et trajectoires des flottants en canal et en milieu naturel. Tant que les flottants gardent le contact avec le lit de la rivière (couronne de branche bien développée, racines), les points de contacts génèrent un frottement qui agit comme une "ancre" sur le flottant (DIEHL, 1997). Ce dernier est ralenti et moins mobile que les éléments dépourvus d'ancres. Les éléments plus courts, au diamètre moindre, dépourvus de branches et racines sont ainsi beaucoup plus mobiles (WELBER et al., 2013; RUIZ-VILLANUEVA et al., 2020). Cette mobilité accrue peut être un effet pervers des opérations d'entretien consistant à simplement billonner les troncs en éléments plus courts : il devient en effet improbable que ces petits éléments initient une obstruction, ils sont par contre mobilisés plus tôt et s'arrêtent plus tard et parcourent ainsi de plus longs trajets à l'échelle d'une crue.

Les éléments flottant sans contact avec le lit ou les berges, se comportent comme des traceurs : ils suivent les courants de surface (GHAFFARIAN et al., 2020a). Les lignes de courant de surface, c'est à dire les lignes tangentes
aux vitesses de surface, indiquent de façon indirecte les trajectoires les plus probables des flottants. Les modèles numériques 2D calculent les vitesses moyennées sur l'épaisseur et peuvent donc produire des lignes de courant de la vitesse moyenne. Dans les secteurs où ces vitesses sont bien alignées avec les vitesses de surface, il est possible d'utiliser directement les résultats d'un modèle 2D pour analyser les trajectoires de flottants (STOCKSTILL et al., 2009; RUIZ-VILLANUEVA et al., 2014c; ZISCHG et al., 2018). Cette approche perd en validité :

- Si les courants secondaires, transversaux ou hélicoïdaux sont assez significatifs pour que les courants de surface n'aient pas les mêmes trajectoires que les courants moyens modélisés par les outils 2D. LEFORT et LAFFONT (2008) étudient, par exemple, le cas d'un coude très marqué où la mise en oeuvre d'un modèle Telemac 3D a été nécessaire à la modélisation de champs de vitesses réalistes : son analogue 2D surestimait les vitesses à l'intrados du coude.

- Si les flottants sont de grande dimension ou évoluent par paquets (régime saturé ou hyper-saturé). Dans les deux cas, la trajectoire des flottants est influencée par de nombreuses lignes de courant et devient éventuellement plus difficile à prédire par analyse simple. Il est alors nécessaire de coupler le modèle hydraulique avec un modèle mécanique faisant un bilan des forces appliquées à chaque flottant et prédisant les trajectoires de chacun (c'est l'approche adoptée dans les modèles IberWood et Orsa2D - RUIZ-VILLANUEVA et al., 2014c; PERSI et al., 2018a).

En milieu naturel, la forme de la section en travers présente souvent un chenal principal dans lequel s'écoule la majorité du débit. Cette veine fluide concentre aussi souvent la majorité des flottants. Dans les coudes, cette veine fluide est généralement localisée à l'extrados. Aidés en complément par les courants hélicoïdaux éventuels, les flottants adoptent donc souvent des trajectoires préférentielles plutôt situées côté extrados des coudes (DIEHL, 1997).

## 3.2 Méthodes d'étude du transport du bois flottant

Différentes méthodes peuvent servir à étudier et modéliser le transport de bois flottant.

### 3.2.1 Observations sur le terrain

Les observations de terrain permettent de quantifier les dépôts de bois, d'identifier les zones d'apport et de déterminer les processus impliqués dans la fourniture, le transport et les dépôts de bois flottant (OFEV, 2019). L'analyse de photos aériennes et les méthodes de télédétection permettent de dresser des inventaires des quantités et dimensions de bois flottant dans le chenal et d'analyser les modifications spatiales et temporelles des dépôts (LIVERS et al., 2020).

### 3.2.2 Modèles réduits

Les modèles réduits sont régulièrement utilisés pour étudier le transport, les dépôts et les interactions écoulements - bois flottant (KOULINSKI et RICHARD, 2008; PITON et RECKING, 2016). L'intégration de bois flottant dans un modèle réduit suit normalement les similitudes géométriques (même réduction d'échelle pour les flottants que pour la géométrie du chenal) et de densité (même masse volumique entre le flottant taille réel et le flottant taille réduite). L'utilisation de petites branches de bois pour modéliser des troncs est donc en général appropriée. Il faut noter que la similitude mécanique (propriétés élastiques et résistance à la rupture) n'est alors pas respectée : les troncs modélisés sont anormalement rigides et résistants. Si les processus modélisés peuvent briser ces éléments sur le terrain, il faut prendre ce phénomène en compte de manière indirecte (introduire des éléments déjà brisés) ou direct via l'usage d'autres matériaux respectant la similitude mécanique. Pour un meilleur contrôle de la densité, certains travaux sont menés avec du plastique (KOULINSKI et RICHARD, 2008; FURLAN, 2019). La même démarche pourrait être suivie pour respecter et mieux contrôler à la fois les similitudes géométriques, de densité et mécaniques.

Les accumulations de bois flottant générant souvent des affouillements (SCHALKO et al., 2019a), la modélisation physique des interactions impliquant bois flottant et ouvrages affouillables nécessite la mise en place de modèles
physiques hydro-sédimentaires. Lorsque seuls des processus de surface sont en jeu, par exemple dans l'étude des interactions évacuateurs de crue - bois flottant, un modèle physique hydraulique à fond rigide peut être suffisant (PFISTER et al., 2020; BÉNET et al., 2021).

### 3.2.3 Modèles numériques du transport de bois flottant

Comme le rappellent ADDY et WILKINSON (2019) dans leur article de synthèse, les effets hydrauliques associés à la présence de bois flottant peuvent être pris en compte dans les modèles numériques de façon indirecte (modification de la géométrie du modèle, des coefficients de frottement, des coefficients de seuils et d'orifices représentant les ouvrages obstrués) et parfois directe (paramètres décrivant les dimensions des embâcles). Ces approches sont focalisées sur les interactions bois flottant - ouvrages et sont présentées aux paragraphes 3.4 et 3.5.

L'étude numérique du transport des flottants se développe à l'aide de modèles 2D et 3D. Deux catégories de modèles existent : les modèles couplés ou non-couplés. La description de la trajectoire des flottants est généralement basée sur une approche Lagrangienne (la trajectoire de chaque élément de bois flottant est suivie pas à pas). A chaque pas de temps, un bilan de force est résolu sur chaque flottant (poussée d'Archimède, traînée, frottement sur les berges, le lit et les autres flottants) puis les équations de Newton permettent de déterminer la trajectoire de ce dernier. Le calcul des forces de traînée est issu des champs de vitesses fournis par un modèle hydraulique, par exemple une formulation classique basée sur les équations de Saint-Venant 2D et une approche Eulérienne (champs d'écoulement calculés sur un maillage). Les modèles non-couplés calculent le mouvement des flottants mais n'intègrent pas les perturbations induites par les flottants sur les champs d'écoulement. Ils correspondent sensiblement à une façon plus sophistiquée d'analyser les lignes de courant.

Le modèle est dit *couplé* si la présence de flottants influence la dynamique des écoulements. En effet, si il existe un différentiel de vitesse entre flottants et écoulement, une dissipation d'énergie par frottement peut être introduite dans le calcul des conditions d'écoulement. Il est ainsi possible de modéliser en 2D une partie de la rehausse des lignes d'eau induites par les accumulations de flottants (en partie seulement parce que les modèles 2D font généralement l'hypothèse que les flottants moins denses que l'écoulement flottent nécessairement : la position verticale des flottants n'est pas précisément connue). Un tel modèle est incapable de décrire les processus d'accumulation d'embâcles en 3D, formés soit au fur et mesure que la surface libre monte, soit par aspiration des flottants dans les zones où les forces de traînées sont plus fortes que la poussée d'Archimède (PITON et al., 2020), soit encore dans des régimes d'écoulement hypersaturés. Bien qu'il y ait des limites dont l'utilisateur doit être conscient, ce type de modèle reste un outil très puissant pour l'étude du transport de bois flottant en rivière. La liste suivante présente les principaux modèles dont l'utilisation a été documentée (liste non exhaustive) :

#### Modèles couplés

**Iber Wood** (module complémentaire du modèle Iber) est un modèle numérique 2D de simulation de la dynamique des bois flottants développé par RUIZ-VILLANUEVA et al. (2014c). Il adopte une approche Lagrangienne-Eulérienne couplée. Ce modèle est celui sur lequel il existe le plus de recul, il a été utilisé pour étudier de nombreux processus tel que l'effet des flottants sur les ponts (RUIZ-VILLANUEVA et al., 2013; RUIZ-VILLANUEVA et al., 2014a; RUIZ-VILLANUEVA et al., 2017), leur mobilité relative entre des morphologies de lits en tresses ou à chenal unique (RUIZ-VILLANUEVA et al., 2016d,e, 2020) ou encore l'effet des hydrogrammes sur la mobilité des flottants (RUIZ-VILLANUEVA et al., 2016c).

Les troncs sont modélisés sous forme de cylindres ou de double cylindres (un long pour le tronc et un court et large pour les racines). Les principaux paramètres à prendre en compte sont la densité du bois, la gamme de variation des longueurs et diamètres des flottants et des éventuelles racines, la position des flottants initialement présents dans le domaine de calcul et les débits de flottants aux points d'entrées. Il est aussi possible de modifier le coefficient de frottement entre le tronc et le lit du cours d'eau, et le coefficient de résistance du tronc dans l'eau.

**ORSA2D_WT** : Dans la même lignée que IberWood, PERSI et al. (2018a,b, 2019a) ont récemment implémenté une approche Eulérienne-Lagrangienne couplée pour modéliser le transport de bois flottant. Les résultats de ORSA2D ont notamment été confrontés à des campagnes de suivi de terrain (PERSI et al., 2019b) et à des
essais en laboratoire PERSI et al. (2020). ORSA2D permet de modéliser des solides de forme sphérique en
complément de cylindres.

Modèles non couplés (sans rétro-action du bois sur l'hydrodynamique)

SOBEK : MAZZORANA et al. (2011b) ont développé un modèle 2D nommé SOBEK rural couplé à ArcGIS pour le transport de bois flottant dans les rivières de montagnes, en injectant les résultats d'un modèle hydrodynamique 2D dans des formules empiriques décrivant la dynamique et le dépôt d'éléments de formes simplifiées. Pour chaque cellule, la dynamique et le transport des bois flottants est implémentée. Après avoir déterminé la direction de propagation du flux dans chaque cellule, les morceaux de bois sont positionnés perpendiculairement à cette direction et leur mouvement est déterminé par un simple bilan d'équilibre. Cette approche a permis de modéliser les volumes de bois potentiellement recrutables et d'identifier des zones critiques d'accumulation et de dépôt de bois.

LWDsimR est l'extension des développements menés sur SOBEK pour fonctionner couplé avec le logiciel de modélisation 2D BASEMENT (ZISCHG et al., 2018). Il présente l'avantage d'intégrer des modules de détection des arbres sur la base de données LiDAR.

Des modèles hydrauliques 3D sont utilisés dans des travaux de recherche pour étudier les processus de transport de bois mais les temps de calcul beaucoup plus importants limitent pour le moment l'extension spatiale et temporelle des domaines étudiés (ADDY et WILKINSON, 2019; LASSUS et al., 2019; KIMURA et KITAZONO, 2019).

DE CICCO et al. (2018) fournissent une revue de la littérature dédiée aux interactions entre bois flottants et ponts. La Figure 3.3 est tirée de leur synthèse et résume bien le potentiel des différentes approches de modélisation numérique. Les modèles numériques 1D ne permettent pas directement d'analyser le transport des flottants. Ils permettent par contre de modéliser les rehausses de lignes d'eau sur la base de modifications de la géométrie et/ou des coefficients de calibration (rugosité, débitance). Ce point est décrit au §3.4 p. 63.

**Questions toujours ouvertes associées à la modélisation numérique du transport de bois flottant**

Si la modélisation numérique des interactions entre écoulements et bois flottants a beaucoup progressé durant la dernière décennie, de nombreuses questions restent ouvertes. GURNELL souligne dès 2013 que peu de modèles (concepts, empiriques ou numériques) incorporaient des paramètres représentant la dynamique d'un chenal, bien que son importance dans le transport de bois flottant ait été démontrée dans de nombreux environnements lors d'observations sur le terrain. Dans leur synthèse récente, DE CICCO et al. (2020) confirment que l'étude numérique conjointe de transport de flottants et de sédiments reste à mener. GURNELL (2013) insiste aussi sur un aspect rarement mentionné et systématiquement ignoré dans les modèles numériques : l'ensevelissement partiel ou total du bois dans le lit de la rivière (plus efficace que la décomposition dans la disparition de bois du chenal). De plus, les progrès dans la modélisation numérique des flottants sont limités par la faible quantité d'observations de terrains dans des conditions de crues intenses et de forte mobilité des flottants. Le caractère aléatoire des processus impliqués impose de mener des analyses de sensibilité aux paramètres, ce qui reste aussi trop rarement mené à bien rigoureusement.
<figure><img src="image_36.png" /><figcaption>FIGURE 3.3: Caractéristiques des principaux modèles numériques utilisés pour la modélisation des interactions bois flottants - ponts (DE CICCO et al., 2018)</figcaption></figure>
## 3.3 Dépôts et blocages naturels

### 3.3.1 Conditions de dépôts naturels

Par analogie avec le §3.1.1 décrivant les paramètres influencant le transport, les conditions de dépôts naturels sont associées à des faibles submersions ($D/h_0 < 0.5 - 1$) ou à des formations au droit d'obstacles (ouvrage, verrou rocheux, arbres, etc.). Les essais en canal menés par BOCCHIOLA et al. (2006) montrent que lorsque les hauteurs d'eau sont suffisantes pour les transporter, c'est le ratio entre la longueur des flottants et l'inter-distance entre les arbres qui contrôle la localisation de l'embâcle. Les éléments courts pénètrent plus profondément, voire traversent les zones boisées, tandis que les pièces maîtresses sont rapidement stoppées. Si les hauteurs d'eau sont faibles et que les flottants sont transportés par roulement, le moindre obstacle suffit à les arrêter.

En complément des accumulations souvent observées à l'extrados des coudes et méandres, dans les lits à bras multiples, la tête amont des bancs et îles forment aussi des points d'accumulation naturelle des flottants par le double effet de réduction locale de la hauteur d'eau et de présence éventuelle d'obstacles naturels. La Figure 3.5 propose une synthèse simplifiée des facteurs favorisant les dépôts naturels de flottants et la régulation naturelle de leur flux.

L'étude de RUIZ-VILLANUEVA et al. (2016e) combinant observations de terrain et modélisation numérique a bien mis en évidence que les zones de dépôts varient en fonction de la magnitude de la crue (qui joue sur les hauteurs d'eau locales). La probabilité de dépôt dépend ainsi à la fois de la géomorphologie, de la végétation et de la courantologie de la crue (Figure 3.4). La modélisation 2D n'intègre toutefois pas la présence des arbres résistants aux écoulements de façon explicite sous forme d'obstacles, elle les intègre de façon implicite sous la forme d'une rugosité augmentée. Les flottants modélisés ont donc paradoxalement tendance à être mieux transportés dans les forêts où les écoulements sont plus profonds que dans un lit majeur à l'occupation des sols plus lisse. L'usage des modèles 2D pour l'étude du transport des flottants est donc plus pertinent pour l'étude du transport dans les lits alluvionnaires où la végétation ne peut pas bloquer les flottants par effet d'obstacle et à l'étude des interactions avec les structures dont la géométrie est explicitement décrite dans le modèle (RUIZ-VILLANUEVA et al., 2017, 2020).

<figure><img src="image_37.png" /><figcaption>FIGURE 3.4: Carte de la probabilité de dépôt des bois flottants pour différents scénarios : (a) hautes eaux (période de retour de 1 à 2 ans, débit de pointe : 28 m³/s), (b) crue fréquente (période de retour de 10 ans, débit de pointe : 105 m³/s) et (c) crue moyenne (période de retour de 80 ans, débit de pointe : 210 m³/s) (RUIZ-VILLANUEVA et al., 2016e)</figcaption></figure>
<figure><img src="image_38.png" /><figcaption>FIGURE 3.5: Facteurs principaux pilotant la probabilité de formation de dépôts naturels</figcaption></figure>
### 3.3.2 Type d'accumulation : tapis de flottants ou accumulation multi-couches ?

En amont des obstacles, on retrouve deux grands types d'accumulations de flottants :

**Les tapis de flottants** ("large wood carpet" en anglais) correspondent à des accumulations de flottants disposés cote à cote sur une épaisseur faible, de l'ordre de grandeur du diamètre moyen des éléments. On retrouve typiquement ces accumulations dans les lacs (Figure 3.6) et les zones où l'hydrodynamique est faible.

<figure><img src="image_39.png" /><figcaption>FIGURE 3.6: (a) Tapis de flottants à la surface du réservoir du barrage de Palagnedra en Suisse et (b) obstruction d'un râtelier avec évacuateur de crue en Autriche présentant un tapis de flottants (Source : OFEN, 2019).</figcaption></figure>

**Les accumulations multi-couches** correspondent au contraire à des accumulations formées de couches multiples ou de flottants entrelacés (Figure 3.7). L'accumulation peut avoir une forme 3D complexe. On observe de tels embâcles par exemple contre les piles de ponts dans les rivières torrentielles ou en amont des pièges à embâcles sur les torrents. Il y a deux raisons possibles à leur formation : (i) une variation forte du niveau de l'eau conjointe à une faible mobilité verticale des troncs bloqués : l'accumulation s'est alors formée par couches successives pendant la montée de crue, (ii) des conditions très hydrodynamiques où les vitesses sont suffisamment fortes pour que les forces de traînées dépassent la poussée d'Archimède et entraînent les troncs sous le tapis de flottants formé en surface.

<figure><img src="image_40.png" /><figcaption>FIGURE 3.7: Exemples d'embâcles multi-couches : denses, développés dans l'épaisseur (a) sur le Bitoulet (Hérault) après la crue de Septembre 2014 (Source ©Midi Libre) et (b) sur une prise d'eau de la rivière alpine Trisanna (Tyrol) pendant les crues de 2005 (Source : RUDOLF-MIKLAU et HÜBL, 2010).</figcaption></figure>
Des descriptions détaillées des phases de formation d'accumulations au droit d'obstacles existent dans les tra- vaux de modélisation physique menés sur le fonctionnement des râteliers pare-flottants (SCHMOCKER et HAGER, 2013; SCHALKO et al., 2019b; PITON et al., 2020). Les embâcles au droit de ponts équipés de pieux multiples ou dans les zones boisées se forment vraisemblablement de façon analogue. Plusieurs phases peuvent être isolées (Figure 3.8) :

**Initiation** Au début des essais, le râtelier est vide de flottants. L'influence de la présence de la structure sur l'écoulement est marginale si l'écartement entre les pieux est suffisant. Quelques flottants peuvent passer à travers l'ouvrage si ils l'approchent selon une orientation propice. Quand un élément approche un obstacle transversalement, il sera plus probablement piégé. S'il est assez long pour reposer sur deux points (deux pieux, deux arbres, une pile de pont et la berge, etc.), le piégeage est très probable. A partir de cette étape, le mécanisme s'emballe : les nouveaux éléments atteignant l'ouvrage buttent contre l'élément piégé, tournent et contournent ce dernier ou viennent augmenter la taille de l'embâcle. Sur un ouvrage occupant toute la largeur de l'écoulement, c'est l'ensemble de la section qui s'obstrue dès le blocage de quelques pièces maîtresses formant un barrage.

**Rehausse de la ligne d'eau et croissance verticale de l'embâcle** L'embâcle naissant forme un barrage et génère une rehausse de la ligne d'eau. Si les obstacles contre lesquels reposent les flottants sont verticaux, il est probable que les forces de traînées plaquent les flottants dans leur position initiale. Ces derniers ne changent alors pas de position malgré la hausse graduelle du niveau de la surface libre. D'autres éléments flottants s'empilent alors sur le barrage initial. L'embâcle se développe dans la direction verticale et forme un barrage d'une épaisseur de l'ordre de quelques fois le diamètre des troncs. Dans les grands cours d'eau où la profondeur de l'écoulement est significative, les écoulements sont détournés sous l'embâcle. Ceci augmente les problématiques d'affouillements mais les rehausse de lignes d'eau ne sont pas significatives. Dans les cours d'eau où les hauteurs initiales d'écoulements sont faibles, le barrage ainsi formé peut éventuellement se développer sur l'ensemble de la colonne d'eau.

**Apparition d'un tapis de flottants dans la zone de remous liquide** Si les vitesses d'écoulement deviennent assez faibles (parce que l'écoulement est naturellement lent ou parce que l'embâcle formé obstrue suffisamment la section d'écoulement pour générer un fort remous amont), les forces de traînées et contraintes hydrodynamiques sur l'accumulation faiblissent. Les flottants forment alors un tapis plus ou moins dense en amont de l'obstacle. L'accumulation se développe alors dans le plan horizontal plutôt que dans l'épaisseur.

**Apparition d'accumulation multi-couches** Si au contraire, malgré la formation de l'embâcle, les vitesses restent suffisamment élevées, les flottants atteignant l'accumulation peuvent être aspirés sous l'eau par des forces de traînée supérieures à la flottabilité des troncs. Ils viennent alors développer l'accumulation dans les directions verticales et horizontales.

<figure><img src="image_41.png" /><figcaption>FIGURE 3.8: Phases clés de la formation d'un embâcle contre un obstacle : (a) Début de l'accumulation, croissance verticale et rehausse marquée de la ligne d'eau, (b) début de la formation d'un tapis de flottants et (c) tapis de flottants bien développé. La partie frontale de l'embâcle n'a que marginalement grossi, la majorité des pièces est stockée dans le tapis de flottants. Malgré l'augmentation significative du volume de flottants piégés entre (a) et (c), le niveau d'eau en amont n'a que marginalement changé, démontrant l'importance de l'effet d'obstruction des quelques flottants visibles en (a) et l'effet relativement faible des frottements sur l'important tapis de flottants visible en (c) (tiré de SCHMOCKER et HAGER, 2013).</figcaption></figure>
Les travaux de SCHMOCKER et HAGER (2013) et SCHALKO et al. (2019b) montrent que l'introduction d'un volume de flottants donné induit une rehausse des lignes d'eau plus forte pendant la phase de croissance verticale que pendant les phases suivantes. Le volume de bois flottant $V_c$ générant cette première phase peut être calculé pour des écoulements avec $Fr \in [0.3; 1.5]$ par les équations (SCHALKO et al., 2019b) :

$$V_c = 3.1 \cdot Fr_0 \cdot B \cdot h_0^2 \quad (3.1)$$

$$V_c = 3.1 \cdot Fr_0 \left(\frac{h_0}{d_m}\right)^{-0.2} \cdot B \cdot h_0^2 \quad (3.2)$$

avec $d_m$ diamètre moyen des sédiments [m]. L'Equation 3.1 s'applique aux embâcles formés sur fond inaf-fouillable (ratêliers et ponts équipés de radiers) alors que l'Equation 3.2 s'applique si le lit est affouillable. Ces équations peuvent être utilisées pour estimer si un volume donné de flottants risque de générer une rehausse si-nificative de la ligne d'eau sur un site où la largeur $B$ et les conditions d'écoulements ($h_0$ et $Fr_0$) sont connues. Elle permet en général de mettre en évidence qu'il faut assez peu de flottants pour obstruer un pont.

## Discriminer les conditions de formation de tapis de flottants de celles de formation d'embâcles multi-couches

PITON et al. (2020) proposent d'utiliser un nombre dimensionnel noté $\Pi/F_D$ basé sur le ratio entre la poussée d'Archimède $\Pi = \frac{g(\rho-\rho_{BF})\pi \cdot D^2 \cdot L}{4}$ et la force de trainée $F_D = \frac{1}{2}\rho \cdot C_D \cdot D \cdot L_{BF} \cdot u^2$; avec $g$ l'accélération de la gravité (9.81 m/s²), $\rho$ la masse volume du fluide [kg/m³], $\rho_{BF}$ la masse volume du bois flottant [kg/m³], $D$ le diamètre moyen des bois flottants [m], $L_{BF}$ leur longueur moyenne [m], $C_D$ le coefficient de trainée [-] pris égal à 1.2 (RUIZ-VILLANUEVA et al., 2014c) et $u$ la vitesse relative de l'écoulement à proximité du bois flottant [m/s]. Les équations suivantes donnent les formes détaillées (Eq. 3.3) et approximées (Eq. 3.4) :

$$\Pi/F_D = \frac{\pi}{2 \cdot C_D} \cdot \frac{\rho - \rho_{BF}}{\rho} \cdot \frac{g \cdot D}{u^2} \quad (3.3)$$

$$\Pi/F_D \approx \frac{\pi}{2 \cdot C_D} \cdot \frac{\rho - \rho_{BF}}{\rho} \cdot \frac{g \cdot D \cdot B^2 \cdot h^2}{Q^2} \approx \frac{\pi}{2 \cdot C_D} \cdot \frac{\rho - \rho_{BF}}{\rho} \cdot \frac{D}{h} \cdot \frac{1}{Fr^2} \quad (3.4)$$

Avec $h$ la hauteur d'eau [m], $B$ la largeur du chenal [m], $Q$ le débit [m³/s] et $Fr$ le nombre de Froude = $\frac{Q}{\sqrt{gB^2h^3}}$.

Ces équations reposent sur les hypothèses simplificatrices suivantes : (i) les flottants sont considérés comme adop-tant une position transversale, (ii) et sont en limite de flottaison : l'ensemble de leur volume est noyé et la force de trainée s'applique donc sur une surface égale à $D \times L_{BF}$; dans la version approximée (Eq. 3.4), (iii) les flottants sont quasi-immobiles, donc l'ensemble de la vitesse du fluide est utilisée pour calculer la trainée, (iv) la vitesse moyenne dans la section est utilisée pour calculer $u \approx \frac{Q}{B \cdot h}$ et le chenal est rectangulaire (le cas échéant, la formulation de la vitesse moyenne dans la section devrait être modifiée ainsi que celle du nombre de Froude).

L'étude de $\Pi/F_D$ permet de discriminer les conditions d'écoulement où les accumulations de flottants prennent plutôt la forme d'un tapis de flottant ($\Pi \gg F_D \Leftrightarrow \Pi/F_D \gg 1$) des conditions d'écoulements où la formation d'une accumulation multi-couche est probable ($\Pi \ll F_D \Leftrightarrow \Pi/F_D \ll 1$). Dans la zone de transition, ($\Pi/F_D \approx F_D \Leftrightarrow \Pi \approx 1$), les accumulations prennent la forme d'un tapis de flottants dense avec quelques éléments submergés. Compte tenu de l'incertitude sur les paramètres et des hypothèses sur lesquelles reposent cette approche, il faut considérer que la transition entre les deux régimes apparaît dans l'intervalle $\Pi \in [0.5; 1.8]$. LANGE et BEZZOLA (2006, p. 79) indiquent que pour garantir la formation d'un tapis de flottants, il est préférable de maintenir des vitesses inférieures à 0.8-1.1 m/s. Ces vitesses correspondent en effet à des valeurs de $\Pi \gtrsim 1$ si on considère des paramètres moyens pour les flottants ($\rho_{BF} \approx 650$ kg/m³ et $D \approx 0.4$ m).

La Figure 3.9 illustre par exemple l'augmentation significative des embâcles formés contre des piles de pont quand le nombre $\Pi/F_D$ approche puis passe sous la valeur critique de 1.
<figure><img src="image_42.png" /><figcaption>FIGURE 3.9: Evolution de l'épaisseur des embâcles formés en laboratoire en fonction du nombre $Π/F_D$ : les épaisseurs restent faibles, de l'ordre de grandeur d'un diamètre, dans le domaine $Π/F_D \gg 1$ et augmente significative dans le domaine $Π/F_D \ll 1$ (données tiré de PANICI et ALMEIDA, 2018, 2020).</figcaption></figure>
## 3.4 Interactions bois flottants et ponts

Les ponts sont des sites préférentiels d'accumulation des bois flottants. Au droit des ponts, ces derniers réduisent la section d'écoulement, détournent et augmentent les vitesses vers le fond et sur les côtés, aggravant ainsi les affouillements. En amont des ouvrages, les obstructions induisent parfois des augmentations du niveau de la surface libre (effet de surcote) associées à une chute des vitesses et éventuellement une certaine sur-sédimentation (DIEHL, 1997; DE CICCO et al., 2018).

### 3.4.1 Types d'embâcles se formant sur les ponts

Deux types d'embâcles se forment au niveau des ponts (Figure 3.10) : des accumulations isolées au niveau des piles ("single-pier accumulation" en anglais, nommé "embâcle de pile" dans la suite de ce document) et/ou des accumulations bloquant l'ensemble d'une ou de plusieurs travées ("span blockage", "embâcle de travée" ci-après).

<figure><img src="image_43.png" /><figcaption>(a) Exemple d'embâcles isolés au droit de piles</figcaption></figure>

<figure><img src="image_44.png" /><figcaption>(b) Exemple d'embâcle barrant des travées</figcaption></figure>

FIGURE 3.10: Les deux grands types d'embâcles se formant sur les ponts (images tirées de DIEHL, 1997)

Des embâcles de pile peuvent se former au droit de piles de pont (et de tout autre obstacle en rivière) dans les conditions et rivières les plus variées. Ils se forment par accumulation successive de un ou de plusieurs troncs qui se placent perpendiculairement à la direction d'écoulement. Le phénomène est partiellement aléatoire, de nombreux troncs rebondissant, pivotant ou glissant contre la pile. L'arrêt d'un élément génère ensuite la croissance de l'accumulation, d'autant plus rapidement que les éléments arrêtés sont grands et "capturent" les flottants dans l'écoulement. Cette croissance est perturbée par des épisodes de déstabilisation et de relargage d'éléments à l'occasion de chocs, ou plus généralement de pivotement de la masse autour de la pile en lien avec une croissance hétérogène et déséquilibrée de l'accumulation.

La formation d'embâcles de travée est plus rare : elle est principalement pilotée par le ratio entre la longueur des bois flottants $L_{BF}$ et la largeur entre les piles $B_0$. Bien que des accumulations puissent être formées par plusieurs éléments relativement courts ($L_{BF} < B_0$), ces "arches" sont généralement transitoires et instables. Les embâcles de travées persistants se forment en règle générale à la suite du blocage d'une "pièce maîtresse" de grande longueur ($L_{BF} > B_0$) sur laquelle des éléments plus courts viennent s'empiler (et cachant parfois la ou les pièces maîtresses). Ce type d'embâcle peut également se former entre une pile de pont et la berge (DIEHL, 1997).

En plus des arrêts intempestifs au droit d'obstacles isolés (embâcle de pile) ou de plusieurs obstacles (embâcle de travée), des accumulations peuvent se former au droit de ponts dont le tirant d'air est faible, voir négatif (mise en charge). Ce type d'accumulation est éventuellement relargué à la décrue lorsque le tirant d'air redeviendra suffisant ou, au contraire, si la partie supérieure du pont (parapets, piliers) est suffisamment submergée, l'accumulation a des chances d'être relarguée en grande partie (Figure 3.11). Si par contre la submersion est insuffisante, l'embâcle a peu de chance d'être relargué et l'effet d'obstruction du pont persiste au pic de crue.
<figure><img src="image_45.png" /></figure>

© Jean François Ottonello /NICE MATIN/MAXPPP

<figure><img src="image_46.png" /></figure>

© Nicolas Tucat / AFP

FIGURE 3.11: Deux perspectives sur un embâcle localisé sur un pont submergé dans la traversée de Breil-sur-Roya (Alpes-Maritimes), suite à la tempête Alex d'Octobre 2020 : quelques grandes pièces maîtresses sont restées coincées mais la submersion du pont (profondément noyé dans le remous du barrage aval) a relargué les troncs plus petits.

### 3.4.2 Probabilité de formation d'un embâcle au niveau d'un pont

La formation d'un embâcle est clairement un processus partiellement aléatoire. Il dépend toutefois de nombreux paramètres, difficiles à mesurer ou à prédire, et dont l'importance varie selon les situations. La probabilité de formation d'une accumulation de bois flottants constitue donc le sujet de nombreuses études, certaines abouissant encore à des résultats contradictoires. Le phénomène étant complexe et partiellement aléatoire, son étude requière donc de lourdes campagnes expérimentales impliquant de nombreuses répétitions.

#### Paramètres principaux

En synthèse, outre les paramètres évidents liés à l'intensité de la crue, les paramètres augmentant la probabilité de formation d'un embâcle au niveau d'une structure sont (DIEHL, 1997; SCHMOCKER et HAGER, 2011; GSCHNITZER et al., 2017; DE CICCO et al., 2018) :

* **Paramètres propres aux flottants**

- Longueurs élevées des bois flottants;

- Diamètres élevés des bois flottants;

- Présence de troncs avec racines et branches démultipliant le diamètre apparent;

- Transport des bois flottants par paquets, en régime saturé;

* **Paramètres propres à l'ouvrage**

- Faible largeur des travées (voir l'effet du ratio $L_{BF}/B_0$ cité ci-dessus);

- Faible hauteur, en particulier faible tirant d'air : la mise en charge des ponts provoque une augmentation soudaine et significative de la probabilité de formation d'embâcle;

- Présence de piles de pont;

- Piles et culées en treillis métallique ou présentant des formes complexes propices à l'enchévêtrement des flottants;

- Faible pente.

La Figure 3.12 illustre ces tendances de façon simplifiée.
<figure><img src="image_47.png" /><figcaption>FIGURE 3.12: Facteurs principaux pilotant la probabilité de formation d'embâcle</figcaption></figure>

## Formules empiriques

### Estimation de la probabilité de formation d'embâcle de travée

LANGE et BEZZOLA (2006, p. 26) rapportent des probabilités de blocage de pièces transportées individuellement (régime non-saturé) dans des chenaux et ponts à section rectangulaire ou trapézoïdale (Figure 3.13). Les essais ayant mené à ces résultats ont été réalisés dans des conditions de nombre de Froude $Fr \in [0.3; 1.1]$. Les probabilités de blocage sont exprimées en fonction des nombres adimensionnels de longueur relative $\frac{L_{BF}}{B_0}$ et de diamètre de flottants adimensionnel $(D_{BF}^* = (D_{BF,min} \times D_{BF,max} \times L_{BF})^{1/3})$. LANGE et BEZZOLA (2006) proposent ainsi des formules empiriques de prédiction de la probabilité $P_{blockage}$ de blocage au niveau de ponts.

$$ \text{— Pour } L_{BF}/B_0 < 0.5 : \qquad P_{blockage} = 0 $$

$$ \text{— Pour } L_{BF}/B_0 \ge 0.5 : \qquad P_{blockage} = 0.133 \cdot \frac{L_{BF}}{B_0} - 0.066 $$

Avec $B_0$ la largeur de la section d'écoulement et $L_{BF}$ la longueur des flottants. Les formules simplifiées de ce type doivent être utilisées avec prudence pour l'évaluation de la probabilité de blocage, leur domaine d'application étant conditionné à une grande similarité avec les conditions dans lesquelles elles ont été établies. Elles ont toutefois le mérite de donner des tendances et des ordres de grandeurs.

MAZZORANA et al. (2011a) dans un article plus large portant sur la notion de sous-scénarios de crues permettant d'intégrer les risques d'obstructions de ponts, proposent des valeurs de probabilités absolues d'embâclement
<figure><img src="image_48.png" /><figcaption>FIGURE 3.13: Probabilité de blocage de troncs transportés individuellement d'après LANGE et BEZZOLA (2006) : a) configurations testées, les zones grisées dans les configurations (3) et (4) représentent des culées, la configuration (4) est équipée d'une chute en amont du pont ; b) éléments utilisés pour représenter les embâcles ; c) probabilité de blocage en fonction du rapport largeur d'ouverture / longueur des flottants ; d) probabilité de blocage en fonction du rapport diamètre de flottant adimensionnel / hauteur de sous poutre.</figcaption></figure>

des ponts à partir d'une réanalyse de crues ayant eu lieu dans la province italienne du Sud-Tyrol. Les sites supports ont les caractéristiques suivantes :

- largeur des ponts $B_0 \approx 20 \text{ m}$;

- hauteur de sous-poutre : $z_0 = 4-5 \text{ m}$;

- longueur des flottants : $L_{BF} = 15-20 \text{ m}$;

- diamètre des éléments y compris racines et branches : $D_{BF} = 1-1.5 \text{ m}$;

- nombre de Froude des écoulements : $Fr = 0.8-1$.

Le Tableau 3.1 fournit une évaluation de la probabilité d'embâclement des ponts selon le ratio $h/z_0$ (avec $h$ la hauteur d'eau et $z_0$ la hauteur de sous-poutre) au pic de crue et selon le mode de transport des flottants (terminologie reprise du guide OFEV, 2019, c.f. 51). Dans ces conditions, MAZZORANA et al. (2011a) considèrent que la probabilité d'embâclement est nulle pour $h/z_0<0.6$. Elle augmente pour $h$ approchant $z_0$ et devient forte quand le pont est en charge ($h/z_0>1$), voire quasi-certaine si les flottants sont transportés par paquets (régime de transport saturé).

Cette approche permet de qualifier le risque de formation d'un embâcle au droit d'un pont. Sur les rivières étudiées, les embâcles ne forment pas des obstructions complètes des ouvrages mais génèrent simplement une rehausse locale des lignes d'eau. En cas d'embâclement, MAZZORANA et al. (2011a) suggèrent de considérer une obstruction de 50% de la section d'écoulement dans le modèle numérique hydraulique du système. Notons que
<table><caption>TABLE 3.1: Probabilité d'embâclement des ponts retenue par MAZZORANA et al. (2011a) selon la hauteur relative d'écoulement et le régime de transport de flottants</caption><thead><tr><th rowspan="2">Hauteur d'eau<br>relative h/z<sub>0</sub></th><th colspan="3">Régime de transport des flottants</th></tr><tr><th>Non saturé</th><th>Semi-saturé</th><th>Saturé</th></tr></thead><tbody><tr><td>&lt;0.6</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td>0.6-0.8</td><td>0.01</td><td>0.1</td><td>0.2</td></tr><tr><td>0.8-1.2</td><td>0.4</td><td>0.8</td><td>0.99</td></tr><tr><td>&gt;1.2</td><td>0.6</td><td>0.9</td><td>0.99</td></tr></tbody></table>

cette approche n'intègre pas directement les éventuels érosions ou dépôts sédimentaires au droit des ouvrages. Si pour une quelconque raison, il peut être anticipé que le niveau du fond du lit doit vraisemblablement changer, il est possible de corriger les termes de hauteur d'écoulement *h* et de hauteur de sous-poutre *z*<sub>0</sub> avec la hauteur de dépôt ou d'érosion estimée.

SCHMOCKER et HAGER (2011) ont établi des formules permettant de déterminer la probabilité d'accumulation de bois flottant pour différents types de ponts, de conditions d'écoulement et de caractéristiques de bois. Toutefois, ils n'ont étudié cette probabilité que pour des éléments individuels (régime non saturé). GSCHNITZER et al. (2017) ont quant à eux testé plusieurs configurations de ponts (avec et sans pile centrale, ainsi qu'avec un déflecteur : c.f. Fig. 3.14) et différentes conditions d'écoulement dans les rivières de montagnes :

- des pentes de 0.1%, 0.4% et 0.8% générant des nombres de Froude = 0.6, 0.8 et 1.2;

- des hauteurs d'eau variables : entre 0.58 et 1.25 fois la hauteur sous poutre;

- des longueurs de flottants variables : entre 0.40 et 1.20 fois la largeur du chenal, avec et sans branche et apport non-saturé ou sous forme de paquets de dix flottants en régime saturé.

Les auteurs proposent ensuite des coefficients de régression logistiques (modèle *logit*) qui permettent de reconstruire des équations paramétriques de probabilité selon l'équation :

$$P_{blockage} = \frac{e^{\beta_0 + \sum_{i=0}^{7} \beta_i \cdot \chi_i}}{1 + e^{\beta_0 + \sum_{i=0}^{7} \beta_i \cdot \chi_i}} \quad (3.5)$$

Avec $\beta_0 = -13.0675$ selon leur ajustement et les coefficients $\beta_i$ et $\chi_i$ pour $i = 1, \dots, 7$ fournis et définis dans le Tableau 3.2. En complément des coefficients *logit* $\beta_i$, les auteurs fournissent aussi les effets relatifs moyens d'un changement de paramètre sur la probabilité de formation d'un embâcle. Cette approche permet donc d'estimer des probabilités absolues de blocage (Eq. 3.5), mais aussi de mettre en évidence un changement de probabilité en fonction de certains paramètres (Tableau 3.2).

En guise d'exemple de l'application de l'Eq. (3.5), on considère l'étude d'un pont avec une pile ($\chi_1 = 2$), sans déflecteur ($\chi_2 = 1$), situé sur un chenal de pente 0.5% ($\chi_3 = 0.5$), soumis à une hauteur d'eau relative $h/z_0$ de 0.9 au pic de crue de projet ($\chi_4 = 0.9$). Ce pont est supposé soumis à des apports de flottants en paquets ($\chi_7 = 2$) qui sont toutefois dépourvus de branches et de racines ($\chi_6 = 1$). Leur longueur relative, difficile à prédire, est supposée varier dans la gamme $L_{BF}/B_0 = 0.5-1.2$ ($\chi_5 = 0.5-1.2$). L'application de l'Eq. (3.5) indique que la probabilité de blocage varie dans la gamme $P_{blockage} = 91\% - 99\% (49\% - 88\%)$ si le transport est en régime non saturé : $\chi_7 = 1$).

Pour des conditions similaires d'apport et d'écoulements, le retrait de la pile ($\chi_1 = 1$) permet de faire passer $P_{blockage} = 75\% - 96\% (23\% - 68\%)$ en régime non saturé), l'ajout d'un déflecteur ($\chi_2 = 2$) sur le pont sans pile permet ensuite un gain supplémentaire à $P_{blockage} = 24\% - 70\% (3\% - 19\%)$ en régime non saturé). On pourrait de façon similaire étudier l'effet de surélever la sous-poutre du pont en modifiant $\chi_4 = h/z_0$ ainsi que la portée du pont en modifiant $\chi_5 = L_{BF}/B$.

Contrairement à ce que pourrait laisser penser l'exemple ci-dessus (dans lequel nous fournissons des valeurs précises de $P_{blockage}$ afin que les utilisateurs puissent vérifier leurs calculs sur des valeurs connues), l'Eq. (3.5) ne fournit qu'une estimation de l'ordre de grandeur de $P_{blockage}$ plutôt qu'une valeur précise au % près. En effet, les confrontations des estimations fournies par l'Eq. (3.5) avec les observations de GSCHNITZER et al. (2017) montrent que les trois quarts des estimations sont correctes à $\pm 0.2$ près. Notons, de plus, que cette performance correspond
<figure><img src="image_49.png" /><figcaption>FIGURE 3.14: Illustrations des modèles physiques de ponts utilisés par GSCHNITZER et al. (2017) : a) vues d'amont et vue de dessus de la configuration sans pile de pont et avec pile de pont, b) photo de la configuration sans pile de pont, c) photo et vue de côté de la configuration avec déflecteur, d) configuration avec obstruction artificielle, e) exemples de configurations avec accumulation de 16 flottants (pente = 0.8%) et taux d'obstruction équivalents.</figcaption></figure>
<table><caption>TABLE 3.2: Changement relatif de la probabilité de blocage de flottants au droit d'un pont et coefficients logit en fonction de la variation des paramètres principaux descripteurs du système selon GSCHNITZER et al. (2017)</caption><thead><tr><th>#</th><th>Paramètre</th><th>β#</th><th>Définition ou valeur de χ<sub>i</sub></th><th>Changement relatif de la probabilité</th></tr></thead><tbody><tr><td>1</td><td>Pile en rivière</td><td>1.1760</td><td>Sans pile : χ<sub>1</sub> = 1, Avec pile : χ<sub>1</sub> = 2</td><td>P<sub>blockage</sub> ↗ 324% en présence d'une pile</td></tr><tr><td>2</td><td>Déflecteur sur le pont</td><td>-2.2420</td><td>Sans déflecteur : χ<sub>2</sub> = 1, Avec déflecteur : χ<sub>2</sub> = 2</td><td>P<sub>blockage</sub> ↘ ≈90%* en présence d'un déflecteur</td></tr><tr><td>3</td><td>Pente</td><td>-0.2438</td><td>χ<sub>3</sub> =pente [%]</td><td>P<sub>blockage</sub> ↗ 22% par augmentation de 1% de la pente</td></tr><tr><td>4</td><td>Hauteur d'eau relative h/z<sub>0</sub></td><td>7.91</td><td>χ<sub>4</sub> = h/z<sub>0</sub> [-]</td><td>P<sub>blockage</sub> ↗ 8.23% par augmentation de 1% de h/z<sub>0</sub></td></tr><tr><td>5</td><td>Longueur des flottants relativement au chenal L<sub>BF</sub>/B</td><td>2.83</td><td>χ<sub>5</sub> = L<sub>BF</sub>/B [-]</td><td>P<sub>blockage</sub> ↗ 2.87% par augmentation de 1% de L<sub>BF</sub>/B</td></tr><tr><td>6</td><td>Présence de branches et racines générant un diamètre 6 fois supérieur au diamètre des troncs</td><td>2.2071</td><td>Flottants sans branches : χ<sub>6</sub> = 1, Flottants avec branches et racines : χ<sub>6</sub> = 2</td><td>P<sub>blockage</sub> ↗ ≈809% en présence de branches</td></tr><tr><td>7</td><td>Mode de transport du bois flottant</td><td>2.3074</td><td>Flottants transportés isolés : χ<sub>7</sub> = 1, Flottants transportés par paquets : χ<sub>7</sub> = 2</td><td>P<sub>blockage</sub> ↗ ≈905% en régime saturé plutôt que non-saturé</td></tr></tbody></table>

à l'application de la formule sur l'échantillon qui a servi à la calée. Les valeurs de $P_{blockage}$ fournies par l'Eq. (3.5) peuvent donc être arrondies par les utilisateurs à 5% ou 10% près, voire plus.

## Estimation de la probabilité de formation d'embâcle de pile

Le phénomène élémentaire de blocage au droit d'une pile isolée a été étudié par DE CICCO et al. (2020) dans des conditions d'écoulement sub-critique (nombre de Froude =0.3 et 0.5). Ces essais se sont focalisés sur l'effet de la forme de la pile sur la probabilité d'arrêt des flottants, phénomène élémentaire à l'origine de la formation d'un embâcle. Les essais montrent que les piles dont l'amont a une forme d'ogive piègent le plus rarement des flottants, aussi bien en régime semi-saturé qu'en régime non saturé. A contrario, les piles à tête plate (ainsi que dans une légèrement moindre mesure, les trapézoïdales) montrent une très forte tendance à piéger les flottants. Les piles de forme triangulaire ou rondes montrent des performances intermédiaires entre les formes plates et les formes d'ogive.

Les expériences sur modèles physiques de SCHALKO et al. (2019c) mettent en évidence que $P_{blockage}$ augmente quand la longueur du bois augmente, quand la vitesse d'écoulement amont diminue, lors d'un transport de flottants par paquets, ou quand le nombre de piles de pont augmente (OFEV, 2019; SCHALKO et al., 2019c). La probabilité d'embâcle $P_{blockage}$ contre une pile de pont pour le transport de bois flottants peut être estimée pour

$$Fr \in [0.08; 1.2] \text{ et } \left( \frac{u_0^2}{2 \cdot g \cdot L_{BF}} \right)^{0.43} \cdot \left( \frac{w_s}{L_{BF}} \right)^{0.60} \le 0.53, \text{ par :}$$

$$P_{blockage} = e^{-12.7 \cdot x_n \left( \frac{u_0^2}{2 \cdot g \cdot L_{BF}} \right)^{0.43} \cdot \left( \frac{w_s}{L_{BF}} \right)^{0.60}} \quad (3.6)$$

Avec, $x_n = 1.0$ pour le transport de bois individuel, $x_n = 0.65$ pour le transport de bois en régime saturé, $u_0$ étant la vitesse de l'écoulement en amont, $L_{BF}$ la longueur d'un tronc, et $w_s$ le diamètre d'une pile de pont.

<footnote>* Efficacité relative du déflecteur à considérer en comparaison avec la configuration de référence, c'est-à-dire sans pile de pont.</footnote>