# Modélisation de la Densité du Flux Solaire Global de la Ville de Gabès

Ridha Fethi Mechlouch et Ammar Ben Brahim

Unité de Recherche : Thermodynamique Appliquée aux Machines
Ecole Nationale d'Ingénieurs de Gabès, Rue Omar Ibn Elkhattah, 6029 Zrig, Gabès, Tunisie

**Résumé** - Disposant des données météorologiques de l'année 1997 pour la ville de Gabès (Tunisie), un modèle de calcul de la densité du flux global solaire pour cette ville a été élaboré. Il tient compte de la nébulosité N, du quantum des jours de l'année q ainsi que du temps t et est de la forme : $G_H = A(N) \cdot B(q) \cdot C(t)$.

Les résultats expérimentaux et théoriques obtenus par l'utilisation du modèle sus-élaboré présentent une bonne concordance. Enfin ce modèle a été comparé à celui de Sivkov.

**Abstract** - Arranging the meteorological data of the year 1997 for the city of Gabès (Tinisia), a model of calculation of the density of the solar global flux for this city has been elaborated. It takes account of the nebulosity N, the quantum of days of the year q as well as of the time t and can be expressed as : $G_H = A(N) \cdot B(q) \cdot C(t)$.

The experimental and theoretical results gotten by the utilization of the know-elaborate model present a good concordance. In short this model has been compared to the one of Sivkov.

**Mots clés:** Solaire énergie - Flux - Modélisation.

## 1. INTRODUCTION

Le dimensionnement d'unités solaires dépend de la puissance demandée par l'utilisateur ainsi que de la densité du flux solaire. Etant donnée la variation aléatoire de la densité du flux solaire une modélisation est jugée nécessaire. Dans ce sens plusieurs travaux ont été menés soit pour établir des corrélations reliant la densité du flux global aux paramètres météorologiques tels que, nébulosité, insolation, humidité etc... ou bien pour utiliser des modèles pour l'analyse de la situation énergétique solaire dans un lieu donné.

Au Yemen, Khogali et al. [1] ont testé les corrélations d'Angstrom [2] et de Barbaro et al. [3] pour la détermination des densités des flux solaires global et diffus. Pour cela ils ont déterminé les coefficients de régression et les paramètres de zone respectivement pour les deux modèles. Les résultats théoriques obtenus par utilisation de ces deux modèles pour cinq stations en Italie sont en bonne concordance avec les données expérimentales. Aux Etats-Unis, Sherry et Justus [4] ont développé le modèle G.T (Georgia tech) pour le calcul de la radiation solaire horaire en utilisant quelques paramètres météorologiques. La comparaison des résultats obtenus par ce modèle, et de ceux obtenus par les modèles de Watt [5] et Bird et Hulstrom [6] a montré que le modèle de G.T est le mieux placé pour la détermination du flux global solaire de Georgia.

En France J. Adnot et al. [7] ont utilisé la relation de De boer [8] pour déterminer l'irradiation global horaire en fonction de la durée d'insolation. Le calcul a conduit à une précision de l'ordre de 50 % pour les faibles valeurs d'insolation.

En Espagne D. Tinaut et al. [9] ont utilisé des données du service national de la météorologie pour établir un modèle exponentiel permettant le calcul de la radiation solaire globale.

D'autres chercheurs ont utilisé différents modèles pour calculer la radiation solaire reçue par un plan incliné. Desnica et al. [10] ont présenté une méthode pour le calcul du flux global solaire reçu à différentes inclinaisons. Ils ont utilisé les corrélations de Liu-Jordan [11] et de Klein [12] modifiées en tenant compte de la transmissivité atmosphérique.
<table><caption>**Tableau 1:** Expressions de modèles</caption><thead><tr><th>Auteur</th><th>Expression du modèle</th><th>Ref.</th></tr></thead><tbody><tr><td>Angstrom (1950)</td><td>H&#773; = H<sub>o</sub> (a + bD)</td><td>[14]</td></tr><tr><td>De boer (1961)</td><td>G* = G<sub>o</sub>* (α + (1 - α)σ<sub>h</sub>) ; G<sub>o</sub>* = 342,5 (sin h)<sup>1.15</sup></td><td>[8]</td></tr><tr><td>Liu-Jordan (1962)</td><td>H&#773;<sub>T</sub> = R&#773; . H&#773; ; R&#773; = <div style="display: inline-block; vertical-align: middle; text-align: center;"><div style="border-bottom: 1px solid black; padding: 0 5px;">∫ I<sub>T</sub>(t) dt</div><div>jour</div></div> / <div style="display: inline-block; vertical-align: middle; text-align: center;"><div style="border-bottom: 1px solid black; padding: 0 5px;">∫ I(t) dt</div><div>jour</div></div></td><td>[11]</td></tr><tr><td>Sivkov (1964)</td><td>H<sub>m</sub> = 4.9(n<sub>m</sub>)<sup>3.1</sup> + 10500 (sin h)<sup>2.1</sup></td><td>[17]</td></tr><tr><td>Swartman - Ogunlade (1967)</td><td>H = aD<sup>b</sup> R<sup>c</sup> H = a.460<sup>(D-R)</sup> H = a + bD + cR</td><td>[15]</td></tr><tr><td>Tinaut et Berjano (1977)</td><td>Q = ∫<sub>t1</sub><sup>t2</sup> R t dt R t = A exp[-b(t - <div style="display: inline-block; vertical-align: middle; text-align: center;"><div style="border-bottom: 1px solid black; padding: 0 5px;">t1 + t2</div><div>2</div></div>)] - a exp[-b(<div style="display: inline-block; vertical-align: middle; text-align: center;"><div style="border-bottom: 1px solid black; padding: 0 5px;">t1 + t2</div><div>2</div></div>)]</td><td>[9]</td></tr><tr><td>Sabbagh (1978)</td><td>H = a k exp[b(φ/57.296).(DR<sup>1/2</sup>/100 - 1/t)]</td><td>[16]</td></tr><tr><td>Barbaro (1978)</td><td>H<sub>m</sub> = K(n<sub>m</sub>)<sup>1.24</sup> . h<sup>-0.19</sup> + 10550 (sin h)<sup>2.1</sup> + 300 (sin h)<sup>3</sup></td><td>[3]</td></tr><tr><td>Sherry et al. (1983)</td><td>I<sub>ghc</sub> = I<sub>dnc</sub> cos(z) + I<sub>dhc</sub><br>I<sub>dnc</sub> = I<sub>o</sub> T<sub>oz</sub> T<sub>wa</sub> T<sub>aal</sub> T<sub>aau</sub> T<sub>rs</sub> T<sub>asl</sub> T<sub>asu</sub><br>I<sub>dhc</sub> = DS + DB<br>DS = I<sub>o</sub> cos(z) T<sub>oz</sub> T<sub>wa</sub> T<sub>aal</sub> T<sub>aau</sub> [(0.5 T<sub>asl</sub> T<sub>asu</sub> (1 - T<sub>rs</sub>)) + F<sub>s</sub> T<sub>rs</sub><br>F<sub>s</sub> = 1 - 10[(-0.798 cos(z)) - 0.332]<br>DB = A<sub>g</sub> (I<sub>dnc</sub> + DS) T<sub>wab</sub> T<sub>aalb</sub> [(0.5 T<sub>aslb</sub><sup>2</sup> T<sub>wab</sub> T<sub>aalb</sub> (1 - T<sub>rsb</sub>)) + (0.16(1 - T<sub>aslb</sub>)) + (0.16 T<sub>wab</sub> T<sub>aalb</sub> T<sub>rsb</sub> T<sub>aaub</sub> T<sub>aslb</sub><sup>2</sup> (1 - T<sub>asub</sub>))]</td><td>[4]</td></tr><tr><td>Desnica (1986)</td><td>H<sub>T</sub> = (H - H<sub>d,h</sub>) R<sub>b</sub> + H<sub>d,h</sub> (1 + cos β)/2 + H(1 - cos β)/2<br>avec R<sub>b</sub> = cos θ / cos θ<sub>z</sub> et cos θ = A<sub>1</sub> + A<sub>2</sub> cos ω + A<sub>3</sub> sin ω<br>où A<sub>1</sub> = sin φ sin δ cos β - cos φ sin δ sin β cos γ<br>A<sub>2</sub> = cos φ cos δ cos β + sin φ cos δ sin β cos γ<br>A<sub>3</sub> = cos δ sin β sin γ et cos θ<sub>z</sub> = B<sub>1</sub> sin φ sin δ + cos φ cos δ cos ω</td><td>[10]</td></tr></tbody></table>

Les calculs ont été faits pour deux régions en Yougoslavie. De bons résultats ont été obtenus pour les différentes inclinaisons.
A Ibadan (Nigeria), Bamiro [13] a testé les expressions présentées par Angstrom [14], Swartman et Ogunlade [15] et Sabbagh [16] avec une modification sur l'expression de Sabbagh. Il a été constaté que l'expression de Sabbagh se trouve la mieux placée pour prédire le flux global avec une erreur de l'ordre de 10 %.

L'ensemble des expressions des modèles utilisés sont regroupés dans le tableau 1.

Dans l'optique des différents travaux de modélisation du flux solaire global a été entrepris le présent travail. Il concerne comme sus-indiqué la modélisation de la densité du flux solaire global de la ville de Gabès.

<table><caption>**Tableau 2:** Densité du flux global horaire et nébulosité (janvier 1997)</caption><thead><tr><th rowspan="2">Heure Jour</th><th colspan="10">Densité du flux global horaire (W / m²)</th><th colspan="5">Nébulosité</th></tr><tr><th>7</th><th>8</th><th>9</th><th>10</th><th>11</th><th>12</th><th>13</th><th>14</th><th>15</th><th>16</th><th>17</th><th>6</th><th>9</th><th>12</th><th>15</th><th>16</th></tr></thead><tbody><tr><td>1</td><td>0</td><td>53</td><td>214</td><td>369</td><td>478</td><td>547</td><td>561</td><td>492</td><td>367</td><td>178</td><td>19</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>1</td></tr><tr><td>2</td><td>6</td><td>50</td><td>194</td><td>386</td><td>286</td><td>233</td><td>272</td><td>286</td><td>336</td><td>178</td><td>31</td><td>1</td><td>3</td><td>4</td><td>4</td><td>5</td></tr><tr><td>3</td><td>0</td><td>42</td><td>197</td><td>347</td><td>461</td><td>547</td><td>544</td><td>483</td><td>367</td><td>183</td><td>28</td><td>2</td><td>1</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td>4</td><td>0</td><td>53</td><td>225</td><td>386</td><td>500</td><td>57</td><td>58</td><td>514</td><td>389</td><td>183</td><td>25</td><td>0</td><td>1</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td>5</td><td>0</td><td>42</td><td>222</td><td>372</td><td>494</td><td>561</td><td>569</td><td>508</td><td>383</td><td>169</td><td>25</td><td>0</td><td>4</td><td>3</td><td>3</td><td>3</td></tr><tr><td>6</td><td>0</td><td>47</td><td>142</td><td>386</td><td>489</td><td>500</td><td>569</td><td>456</td><td>331</td><td>119</td><td>19</td><td>4</td><td>3</td><td>3</td><td>4</td><td>7</td></tr><tr><td>7</td><td>0</td><td>50</td><td>122</td><td>142</td><td>464</td><td>578</td><td>528</td><td>525</td><td>392</td><td>156</td><td>28</td><td>2</td><td>6</td><td>1</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td>8</td><td>0</td><td>39</td><td>219</td><td>383</td><td>500</td><td>567</td><td>572</td><td>508</td><td>389</td><td>164</td><td>28</td><td>0</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td><td>3</td></tr><tr><td>9</td><td>36</td><td>111</td><td>203</td><td>475</td><td>539</td><td>394</td><td>272</td><td>214</td><td>97</td><td>47</td><td>0</td><td>6</td><td>4</td><td>5</td><td>7</td><td>5</td></tr><tr><td>10</td><td>0</td><td>31</td><td>67</td><td>208</td><td>431</td><td>572</td><td>489</td><td>122</td><td>169</td><td>158</td><td>28</td><td>6</td><td>3</td><td>5</td><td>6</td><td>7</td></tr><tr><td>11</td><td>19</td><td>56</td><td>247</td><td>247</td><td>258</td><td>278</td><td>278</td><td>436</td><td>344</td><td>86</td><td>28</td><td>5</td><td>5</td><td>6</td><td>4</td><td>3</td></tr><tr><td>12</td><td>0</td><td>42</td><td>136</td><td>217</td><td>467</td><td>617</td><td>147</td><td>128</td><td>272</td><td>122</td><td>19</td><td>5</td><td>6</td><td>7</td><td>6</td><td>7</td></tr><tr><td>13</td><td>28</td><td>58</td><td>103</td><td>258</td><td>408</td><td>469</td><td>306</td><td>267</td><td>150</td><td>83</td><td>36</td><td>8</td><td>6</td><td>7</td><td>7</td><td>7</td></tr><tr><td>14</td><td>33</td><td>92</td><td>225</td><td>361</td><td>483</td><td>556</td><td>458</td><td>497</td><td>375</td><td>167</td><td>28</td><td>5</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>1</td></tr><tr><td>15</td><td>22</td><td>64</td><td>214</td><td>347</td><td>456</td><td>542</td><td>544</td><td>481</td><td>339</td><td>161</td><td>33</td><td>1</td><td>1</td><td>3</td><td>3</td><td>4</td></tr><tr><td>16</td><td>56</td><td>89</td><td>169</td><td>292</td><td>314</td><td>522</td><td>403</td><td>497</td><td>369</td><td>197</td><td>50</td><td>5</td><td>7</td><td>7</td><td>5</td><td>6</td></tr><tr><td>17</td><td>42</td><td>86</td><td>222</td><td>306</td><td>278</td><td>169</td><td>286</td><td>522</td><td>406</td><td>203</td><td>39</td><td>3</td><td>6</td><td>7</td><td>2</td><td>2</td></tr><tr><td>18</td><td>42</td><td>92</td><td>217</td><td>311</td><td>353</td><td>186</td><td>72</td><td>258</td><td>292</td><td>100</td><td>11</td><td>2</td><td>5</td><td>8</td><td>7</td><td>7</td></tr><tr><td>19</td><td>0</td><td>67</td><td>247</td><td>375</td><td>492</td><td>603</td><td>594</td><td>536</td><td>428</td><td>219</td><td>31</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>2</td><td>2</td></tr><tr><td>20</td><td>0</td><td>44</td><td>250</td><td>406</td><td>56</td><td>628</td><td>619</td><td>475</td><td>331</td><td>164</td><td>42</td><td>2</td><td>3</td><td>4</td><td>4</td><td>6</td></tr><tr><td>21</td><td>0</td><td>67</td><td>275</td><td>389</td><td>472</td><td>433</td><td>389</td><td>336</td><td>325</td><td>192</td><td>36</td><td>5</td><td>5</td><td>5</td><td>5</td><td>6</td></tr><tr><td>22</td><td>6</td><td>47</td><td>186</td><td>272</td><td>394</td><td>344</td><td>339</td><td>281</td><td>278</td><td>139</td><td>39</td><td>6</td><td>5</td><td>6</td><td>7</td><td>7</td></tr><tr><td>23</td><td>22</td><td>83</td><td>239</td><td>447</td><td>558</td><td>567</td><td>603</td><td>297</td><td>186</td><td>119</td><td>86</td><td>5</td><td>5</td><td>5</td><td>7</td><td>7</td></tr><tr><td>24</td><td>0</td><td>58</td><td>242</td><td>411</td><td>531</td><td>606</td><td>617</td><td>872</td><td>339</td><td>189</td><td>81</td><td>3</td><td>3</td><td>5</td><td>5</td><td>4</td></tr><tr><td>25</td><td>11</td><td>39</td><td>100</td><td>175</td><td>206</td><td>133</td><td>147</td><td>217</td><td>142</td><td>114</td><td>58</td><td>7</td><td>8</td><td>8</td><td>8</td><td>8</td></tr><tr><td>26</td><td>11</td><td>36</td><td>128</td><td>208</td><td>214</td><td>253</td><td>278</td><td>253</td><td>294</td><td>147</td><td>56</td><td>7</td><td>7</td><td>6</td><td>7</td><td>7</td></tr><tr><td>27</td><td>0</td><td>47</td><td>161</td><td>403</td><td>519</td><td>586</td><td>617</td><td>553</td><td>422</td><td>208</td><td>67</td><td>6</td><td>7</td><td>4</td><td>3</td><td>3</td></tr><tr><td>28</td><td>11</td><td>28</td><td>81</td><td>236</td><td>369</td><td>558</td><td>617</td><td>542</td><td>417</td><td>206</td><td>50</td><td>8</td><td>6</td><td>4</td><td>3</td><td>4</td></tr><tr><td>29</td><td>31</td><td>103</td><td>289</td><td>322</td><td>483</td><td>522</td><td>606</td><td>550</td><td>408</td><td>200</td><td>53</td><td>2</td><td>3</td><td>4</td><td>3</td><td>1</td></tr><tr><td>30</td><td>17</td><td>78</td><td>267</td><td>433</td><td>556</td><td>617</td><td>617</td><td>553</td><td>433</td><td>208</td><td>47</td><td>0</td><td>1</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td>31</td><td>67</td><td>81</td><td>272</td><td>442</td><td>561</td><td>617</td><td>622</td><td>558</td><td>439</td><td>217</td><td>47</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>1</td><td>1</td></tr></tbody></table>
## 2. MODELISATION DE LA DENSITE DU FLUX SOLAIRE GLOBAL

### 2.1 Résultats expérimentaux

Les résultats bruts qui nous ont servi pour la modélisation de la densité du flux solaire global de la ville de Gabès nous ont été fournis par la station météorologique de Gabès. Ces résultats sont relatifs à l'année 1997 et concement le flux global horaire ainsi que la nébulosité pour tous les jours de l'année.

A titre d'exemple sont donnés sur le tableau 2, les résultats expérimentaux bruts du mois de janvier 1997.

### 2.2 Modélisation de la densité du flux solaire global

Dans cette partie, nous avons cherché à traduire les densités des flux solaires globaux $G_H$ par une relation les reliant aux seuls facteurs : nébulosité N, quantum des jours de l'année q et temps t dont on dispose. La relation obtenue est de la forme :

$$G_H = A(N) \cdot B(q) \cdot C(t) \quad (1)$$

Dans laquelle

$$A(N) = 0.1412 N - 23.04 \quad \text{pour } N \le 4 \quad (2)$$

$$A(N) = 3.7209 N - 37.853 \quad \text{pour } 4 < N \le 4 \quad (3)$$

$$B(q) = 0.01407 \sin[360/365(284+q)] - 0.0357 \quad (4)$$

et

$$C(t) = t^4 - 47.958 t^3 + 795.68 t^2 - 5291 t + 12158 \quad (5)$$

avec $G_H$ exprimée en W/m².

Nous avons reporté sur les figures 1 et 2, les densités des flux globaux horaires théoriques et expérimentaux pour différentes valeurs de la nébulosité.

<figure><img src="image_1.png" /><figcaption>Fig. 1: Densités des flux globaux horaires mesurés en fonction des densités des flux calculées</figcaption></figure>
<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>Fig. 2: Densités des flux globaux horaires mesurées en fonction des densités de flux calculés</figcaption></figure>

L'examen de ces figures montre une bonne concordance entre valeurs expérimentales et théoriques bien que les écarts relatifs sont différents pour les deux gammes de nébulosité, ceux-ci demeurent acceptables. De même ont été reportés sur les figures 3 et 4, les densités des flux globaux journaliers mesurés en fonction des densités des flux globaux calculés.

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>Fig. 3: Densités des flux globaux journaliers mesurées en fonction des densités des flux calculées</figcaption></figure>
<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>Fig. 4: Densités des flux globaux journaliers mesurées en fonction des densités des flux calculées</figcaption></figure>

Les résultats de calcul obtenus par le modèle sus-élaboré ont été comparés à ceux obtenus par l'utilisation du modèle de Sivkov qui est proposé pour des latitudes élevées (35° - 65°N) et validé pour différentes stations en Italie et pour lequel on dispose de données suffisantes. Ce modèle permet le calcul de la radiation solaire globale mensuelle et est de la forme :

$$H_m = 4.9(n_m)^{3.1} + 10500(\sin h)^{2.1} \quad (6)$$

Avec :

H_m : radiation globale mensuelle (cal/cm²)

n_m : ensoleillement mensuel (h)

h : hauteur du soleil (°) à midi pour le 15ième ou le 16ième jour du mois

Pour faire cette comparaison, nous avons calculé, par utilisation de notre modèle, comme suit, la radiation solaire globale mensuelle.

$$G_m = \sum_j G_j \quad (7)$$

avec j : jour du mois

$$G_j = \sum_{\substack{\text{couché du soleil} \\ \text{levé du soleil}}} G_H = \sum_{\substack{\text{couché du soleil} \\ \text{levé du soleil}}} A(N) \cdot B(q) \cdot C(t) \quad (8)$$

Les résultats théoriques obtenus par utilisation de ces deux modèles sont reportés sur la figure 5, pour les 12 mois de l'année 97. L'examen de cette figure montre une bonne concordance entre les valeurs des flux globaux mensuels Gm obtenues par l'utilisation des deux modèles.
<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>Fig. 5: Densités des flux globaux calculées et mesurées
(*) les mois sont comptés à partir de Janvier</figcaption></figure>

L'ensemble des résultats expérimentaux et théoriques donnant $G_m$, obtenus par l'utilisation du modèle sus élaboré et le modèle de Sivkov et ayant servis à la figure 5 sont récapitulés sur le tableau 3 ci-après :

<table><caption>**Tableau 3:** Résultats expérimentaux et théoriques des densités des flux globaux mensuels $G_m$ pour les deux modèles</caption><thead><tr><th rowspan="2">Mois</th><th rowspan="2">Résultats expérimentaux</th><th colspan="2">Résultats théoriques</th></tr><tr><th>Présent modèle</th><th>Modèle de Sivkov</th></tr></thead><tbody><tr><td>Janvier</td><td>329.969</td><td>352.923</td><td>346.716</td></tr><tr><td>Février</td><td>431.806</td><td>427.994</td><td>565.482</td></tr><tr><td>Mars</td><td>610.063</td><td>581.073</td><td>628.285</td></tr><tr><td>Avril</td><td>720.034</td><td>592.265</td><td>648.711</td></tr><tr><td>Mai</td><td>739.008</td><td>760.342</td><td>798.19</td></tr><tr><td>Juin</td><td>762.951</td><td>757.044</td><td>813.753</td></tr><tr><td>Juillet</td><td>808.261</td><td>834.466</td><td>833.463</td></tr><tr><td>Août</td><td>630.763</td><td>735.307</td><td>786.978</td></tr><tr><td>Septembre</td><td>572.289</td><td>566.46</td><td>602.491</td></tr><tr><td>Octobre</td><td>481.637</td><td>464.839</td><td>518.583</td></tr><tr><td>Novembre</td><td>364.777</td><td>373.892</td><td>404.719</td></tr><tr><td>Décembre</td><td>343.224</td><td>371.25</td><td>330.032</td></tr><tr><td><strong>Moyenne</strong></td><td><strong>566.232</strong></td><td><strong>568.155</strong></td><td><strong>606.450</strong></td></tr></tbody></table>
L'examen du tableau ci-dessus montre que les valeurs théoriques de $G_m$ sont proches. Toutefois les écarts relatifs sont légèrement différents 5,8 % pour notre modèle et 8,1 % pour le modèle de Sivkov.

A signaler à ce niveau que le modèle sous-estime la densité mensuelle du flux global en avril et le surestime en août, ceci est probablement lié aux conditions météorologiques de l'année 1997.

### 3. CONCLUSION

Disposant des données météorologiques de l'année 1997 pour la ville de Gabès, nous avons établi un modèle de calcul des densités des flux globaux solaires en fonction de la nébulosité, du quantum des jours de l'année ainsi que du temps. Les résultats expérimentaux et théoriques obtenus par utilisation du modèle élaboré présentent une bonne concordance. Enfin afin de pouvoir comparer notre modèle au modèle de Sivkov, et du fait que notre modèle prédit les flux globaux instantanés et non les flux globaux mensuels seul, nous avons calculé les densités des flux globaux solaires mensuelles, leurs comparaisons à celles données pai- le modèle de Sivkov montrent que ce dernier peut aussi être utilisé pour la ville de Gabès pour prédire uniquement le flux olo global mensuel.

Enfin le modèle développé doit être généralisé en tenant compte d'autres variables opératoires et pour beaucoup plus de données expérimentales (données de 3 à 5 ans).

### NOMENCLATURE

<table><tr><td>a,b,c : paramètres</td><td>Q : radiation globale journalier (cal/cm<sup>2</sup>)</td></tr><tr><td>A : paramètre</td><td>H : radiations globales (W/m<sup>2</sup>)</td></tr><tr><td>A<sub>g</sub> : albedo</td><td>H&#773; : radiation globale moyenne (W/m<sup>2</sup>)</td></tr><tr><td>Er : écart relatif moyen (%)</td><td>H<sub>o</sub> : radiation extra-terrestre (W/m<sup>2</sup>)</td></tr><tr><td>k : facteur d'altitude</td><td>I<sub>dhc</sub> : radiation diffuse</td></tr><tr><td>K : coefficient de zone</td><td>I<sub>d,h</sub> : composante horaire diffuse à surface horizontale</td></tr><tr><td>t<sub>1</sub> : lever du soleil</td><td>H&#773;<sub>T</sub> : radiation journalière moyenne à surface inclinée (W/m<sup>2</sup>)</td></tr><tr><td>t<sub>2</sub> : coucher du soleil</td><td>H<sub>T</sub> : radiation solaire instantanée à surface inclinée (W/m<sup>2</sup>)</td></tr><tr><td>T : température (°C)</td><td>R<sub>t</sub> : radiation global horaire (cal/cm<sup>2</sup>.h)</td></tr><tr><td>R : humidité relative (%)</td><td>σ<sub>h</sub> : durée d'insolation pour l'heure considérée</td></tr><tr><td>z : zénith du soleil</td><td>ρ : coefficient de réflexion du sol</td></tr><tr><td>φ : latitude du lieu</td><td>β : inclinaison de la surface de captation</td></tr><tr><td>δ : déclinaison du soleil</td><td>D : rapport durée d'insolation sur durée théorique du jour</td></tr><tr><td>γ : azimuth</td><td>T<sub>i</sub> : fonctions de transmission</td></tr></table>

$G_H$ : rayonnement global instantané reçu par un plan horizontal (W/m²)

$G_m$ : rayonnement global mensuel reçu par un plan horizontal (MJ/m²)

$G^*$ : somme horaire du rayonnement global reçu par un plan horizontal

$G_o^*$ : somme horaire du rayonnement global pour les heures complètement ensoleillées, en fonction de la hauteur du soleil au milieu de la tranche horaire (J/cm².h)

α : coefficient déterminé par régression linéaire pour chaque tranche horaire de chaque mois
REFERENCES

[1] A. Khogali, M.R.I. Ramadan, Z.E.H. Ali and Y.A. Fattah, ‘*Global and Diffuse Solar Irradiance in Yemen*’, Solar Energy, Vol. 31, N°1, pp. 85-94, 1983.

[2] A. Angstrom, ‘*Solar and Terrestrial Radiation*’, Q.J. Roy. Meteor. Soc. 50, 121, 1924.

[3] S. Barbaro, S. Coppolino, C. Leone and E. Sinagra, ‘*Global Solar Radiation in Italy*’, Solar Energy, 20, pp. 431-435, 1978.

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