# Comportement hystérétique des assemblages mécaniques de type tige

Gomez Dalmer, Cumunel Gwendal, Bornert Michel, Peyret Nicolas, Catterou Thomas

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Gomez Dalmer, Cumunel Gwendal, Bornert Michel, Peyret Nicolas, Catterou Thomas. Comportement hystérétique des assemblages mécaniques de type tige. GDR BOIS, Nov 2023, Limoges, France. hal-05511307

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Submitted on 14 Feb 2026

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# Comportement hystérétique des assemblages mécaniques de type tige

GOMEZ Dalmer<fnref n="1" />, CUMUNEL Gwendal<fnref n="1" />, BORNERT Michel<fnref n="1" />, PEYRET Nicolas<fnref n="2" />, CATTEROU Thomas<fnref n="3" />

dalmer.gomez@enpc.fr

**Mots clefs :** assemblage bois ; hystérésis

## 1. Contexte et objectifs

L'utilisation de l'assemblage de type tige est très répandue dans la construction en bois surtout pour les bâtiments de grande hauteur. Pour ces derniers le comportement vibratoire dissipatif est en partie gouverné par celui des assemblages (Boudaud 2012).

Lors d'un chargement cyclique, un comportement hystérétique est constaté pour ce type d'assemblage (Boudaud 2012, Reynolds et al. 2014). Ce comportement dépend de plusieurs paramètres liés au matériau mais aussi au chargement. Le but de cette étude est d'évaluer le comportement de l'assemblage de type broche soumis à une sollicitation cyclique.

## 2. Dispositif expérimental

Pour la constitution de l'assemblage, une plaque métallique de 1 cm d'épaisseur est utilisée ainsi qu'une poutre en bois lamellé-collé (de classe GL24) et des broches en acier galvanisé.

La poutre en bois a une section de 12 cm de largeur par 8 cm d'épaisseur. En accord avec l'EN 383 et l'Eurocode 5, les perçages dans le bois sont distancés d'au moins cinq fois le diamètre dans la direction du fil et d'au moins trois fois le diamètre parallèle au fil. Le diamètre de perçage dans le bois est de 8 mm et elle est de 9 mm pour la plaque métallique. Une fois percée, la rainure de 1,2 cm est effectuée pour mise en place de la plaque (Fig. 1).

<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>Fig. 1 : Dimensions des échantillons</figcaption></figure>

Une fois l'échantillon usiné, un mouchetis est appliqué à la surface de l'échantillon, cela sera utile pour la corrélation d'images du test. Les broches sont mises à force (marteau) en posant l'échantillon sur une surface plane, l'échantillon est ensuite mis en place sur le banc d'essai, la

<footnote n="1">¹Navier, Ecole des Ponts, Université Gustave Eiffel, CNRS, F-77455 Marne-la-Vallée, France</footnote>

<footnote n="2">²Laboratoire Quartz, ISAE-Supmeca, 3 rue Fernand Hainaut, Saint-Ouen, 93400, France</footnote>

<footnote n="3">³FCBA, Institut technologique du bois, Allée du Boutaut, Bordeaux, 33000, France</footnote>
base est constituée d'un élément métallique ayant une surface plane. La plaque métallique de l'échantillon est connectée à la machine de compression (Instron 100 kN). Cette machine comporte une plaque rigide avec quatre perçages en partie supérieure, la plaque de notre échantillon est connectée à cette plaque à l'aide de boulons. Avant de démarrer l'essai, les paramètres des caméras sont réglés afin d'assurer une bonne qualité des images (Fig. 2), cela pour assurer la qualité de l'information en entrée pour la corrélation d'images.

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>Fig. 2 : Montage des tests effectués</figcaption></figure>

Deux caméras ont été utilisées pour les essais, la première capte les déplacements et déformations de la plaque dans sa longueur (pour valider l'hypothèse de faibles rotations, déplacement et déformation de la plaque) la deuxième caméra capte les déplacements des broches, plaque et déformations dans le bois. La fréquence d'acquisition était comprise entre 1 Hz et 10 Hz selon la durée du test, vitesse de chargement et l'espace de stockage. Les images ont été analysées par corrélation d'images avec le logiciel CMV développé au laboratoire Navier. Une machine de compression Instron avec une capacité de 100 kN a été utilisée pour appliquer le chargement cyclique. La force maximale à atteindre selon l'Eurocode 5 est d'environ 30 kN sans appliquer les facteurs modificateurs ni coefficients partiels, le mode II de déformation (une rotule plastique) est attendu pour la broche. Pour tous les tests, les fibres du bois des échantillons testés sont parallèles au chargement.

<table><caption>Tab. 1 : Liste des tests effectués</caption><thead><tr><td>N°</td><td>ρ (kg/m³)</td><td>Chargement</td></tr></thead><tbody><tr><td>OB1</td><td>414</td><td>5 cycles en déplacement de 0,25 ; 05 ; 1 ; 2 et 4 mm de déplacement de la plaque (25 cycles au total)</td></tr><tr><td>OB2</td><td>393</td><td>5 cycles en déplacement de 0,25 ; 05 ; 1 ; 2 et 4 mm de déplacement de la plaque (25 cycles au total)</td></tr><tr><td>OB3</td><td>484</td><td>6 cycles à 16 kN de précharge, 3 kN d'amplitude et une vitesse de 0,04 mm/s</td></tr><tr><td>OB4</td><td>435</td><td>6 cycles à 16 kN de précharge, 8 kN d'amplitude et une vitesse de 0,8 mm/s</td></tr><tr><td>OB5</td><td>406</td><td>6 cycles à 16 kN de précharge, 8 kN d'amplitude et une vitesse de 0,04 mm/s</td></tr></tbody></table>

Les tests OB1 et OB2 ont été effectués pour vérifier la répétabilité des essais et les tests OB3 à OB5 ont des paramètres communs : les tests OB3 et OB4 ont la même vitesse de chargement et les tests OB4 et OB5 ont la même amplitude de chargement. Pour ces tests, une précharge de 16 kN (limite en force pour la mesure de la raideur « élastique » de l'assemblage) est appliquée à l'assemblage.
### 3. Résultats des essais

Grâce à la corrélation d'images, les déplacements effectifs sont récupérés (déplacements inférieurs à ceux programmés dans la machine de compression), ces déplacements effectifs correspondent aux glissements obtenus pour l'assemblage, ils seront utilisés pour l'analyse des résultats. La déformation de l'élément bois est déduite tout comme le déplacement de la base métallique de la machine de compression.

Pour les tests OB1 et OB2, une différence nette de la courbe enveloppe de chargement est constatée. Cependant les cycles ont la même allure (Fig. 3). Concernant les hystérésis, l'énergie dissipée décroît avec le nombre de cycles, la partie la plus importante étant dissipée lors du premier cycle (Fig. 4).

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>Fig. 3 : Courbes de chargement pour les essais OB1 et OB2</figcaption></figure>

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>Fig. 4 : Energie dissipée par cycle pour le test OB1</figcaption></figure>

L'analyse post-mortem montre des déformations localisées du bois et une plastification des broches (Fig. 5), l'angle des broches dû à la plastification étant quasiment identique pour les 4 broches. Pour le bois, un micro flambement est constaté au niveau du contact avec la broche (Fig. 6).

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>Fig. 5 : Déformation des broches pour l'essai OB1</figcaption></figure>

<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>Fig. 6 : Vue longitudinale après test OB1</figcaption></figure>

Pour les tests OB3 à OB5, la dissipation d'énergie est d'autant plus importante que l'amplitude du cycle est importante. La pente de la courbe OB3 est plus élevée (Fig. 7) car cet échantillon est le plus dense. Les tests OB4 et OB5 sont similaires, cependant le test OB4 donné des résultats limités dû à la vitesse appliquée (0,8 mm/s, la limite de la machine étant de 1 mm/s).
<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>Fig. 7 : Résultat des tests OB3 à OB5</figcaption></figure>

L'énergie partielle dissipée (Fig. 8) diminue avec le nombre de cycles jusqu'à atteindre des valeurs stables après 3 ou 4 cycles.

<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>Fig. 8 : Courbes de chargement du test OB3</figcaption></figure>

<figure><img src="image_10.png" /><figcaption>Fig. 9 : Energie dissipée lors des cycles</figcaption></figure>

Pour le test OB4, l'énergie dissipée varie entre les cycles 4 et 6 (manque de précision du capteur de force). L'énergie dissipée du test OB5 est plus importante que celle du test OB3 (Fig. 9). Cela est dû à la différence d'amplitude de chargement entre ces deux tests et, dans une moindre mesure, aux caractéristiques différentes des échantillons.
## 4. Conclusion

Les différences entre deux tests cycliques seraient dues aux caractéristiques mécaniques du bois et à l'hyperstatisme du contact (1 ou 4 contacts en début du chargement) entre la broche, la plaque métallique et le bois. Les courbes force-déplacement et l'énergie dissipée se stabilisent après 3 ou 4 cycles.

Une perte de résistance est constatée lors des cycles, que ce soit en déformation ou en force imposée. La dissipation d'énergie la plus importante est obtenue lors du premier cycle et décroît ensuite en fonction du nombre de cycles. Cela implique qu'une configuration permanente existe (dû à la densification du bois sous les broches) pour une amplitude de chargement donnée.

Finalement l'impact de l'amplitude de chargement s'observe en termes de quantité d'énergie dissipée. Quant à la vitesse, des limitations ont été rencontrées lors du test. Dans la littérature l'assemblage a un comportement visqueux (Girhammar et al 1988), cependant cela peut être négligé pour des faibles vitesses de chargement, ce qui est le cas dans cette étude.

## Remerciements

Ce travail a été réalisé au sein du laboratoire Navier à l'Ecole des Ponts Paristech dans le cadre du projet DynaTimberEyes (AAPG 2021) financé par l'Agence Nationale de la Recherche (ANR).

## Références

- Boudaud, C. (2012). Analyse de la vulnérabilité sismique des structures à ossature en bois (Doctoral dissertation, Université de Grenoble).

- Reynolds, T., Harris, R., & Chang, W. S. (2014). Stiffness of dowel-type timber connections under pre-yield oscillating loads. Engineering Structures, 65, 21-29.

- Girhammar, U. A., & Andersson, H. (1988). Effect of loading rate on nailed timber joint capacity. Journal of Structural Engineering, 114(11), 2439-2456.

- Dahl, Phil R. "A solid friction model." (1968).