# Étude du comportement d'une liaison mécanique par éléments de fixation

Mohammad Ali, Bernard Lorrain, Bernard Puel, Moussa Karama

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Mohammad Ali, Bernard Lorrain, Bernard Puel, Moussa Karama. Étude du comportement d'une liaison mécanique par éléments de fixation. 8e Colloque national en calcul des structures, CSMA, May 2007, Giens, France. hal-01491488

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Submitted on 17 Mar 2017

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# Etude du comportement d'une liaison mécanique par éléments de fixation

Mohamad Ali*,** — Bernard Lorrain* — Bernard Puel** — Moussa Karama*

*Laboratoire Génie de Production – Ecole Nationale d'Ingénieurs de Tarbes
Avenue d'Azereix - BP 1629 – 65016 Tarbes Cedex
{mohamad.ali, Bernard.Lorrain, Moussa.Karama}@enit.fr

** ALSTOM, 50, rue Docteur Guinier - 65600 BAZET - FRANCE
bernard.puel@transport.alstom.com

RÉSUMÉ. L'origine de ce travail se situe dans le cadre d'une collaboration industrielle afin d'étudier le comportement d'une liaison mécanique entre deux tôles, utilisée dans la confection de structures ferroviaires. Une campagne d'essais statiques, a été effectuée afin de comprendre les phénomènes mis en jeu lors de la sollicitation d'une structure de référence sous différentes conditions, dans le but de pouvoir modéliser en éléments finis et optimiser par la suite une structure multi liaisons plus complexe.

ABSTRACT. The origin of this work takes place in the framework of an industrial collaboration in order to study the behaviour of a mechanical join between two sheets, used in the industry of railway structures. A static experimental study, was carried out in order to understand the phenomena brought into play when a structure of reference is submitted to various conditions, with an aim of being able to model in finite elements and to optimize a more complex structure multi joins.

MOTS-CLÉS : assemblages boulonnés, liaison simple recouvrement, traction, cisaillement Analyse par éléments finis.

KEYWORDS: Bolted assemblies, single lap joint, tensile testing, shearing testing, FEM.
# 1. Introduction

Les coffres de traction (figure 1) développés par la société ALSTOM (65) sont des ensembles composés de différents modules, d'alimentation, de puissance ou autre en adaptation avec la fonction motrice souhaitée. Cette modularité fait que l'assemblage structural de ces systèmes conduit à la réalisation de structures massives et de dimensions relativement importantes. Actuellement les assemblages sont réalisés par rivetage ou boulonnage, ce qui nécessite un grand nombre d'éléments de fixation accompagné d'autant d'opérations de mise en place, ainsi que l'adaptation d'outillages afin d'accéder à tous les endroits des coffres. De plus, l'assemblage doit assurer une certaine étanchéité à l'ensemble afin de protéger les composants électriques des contraintes environnementales. Le but principal de ce travail est d'améliorer la connaissance des assemblages structuraux utilisés par la société ALSTOM afin d'opter à l'avenir pour la solution la plus fiable et la plus optimisée en terme de coût de production et de réalisation, ainsi qu'en nombre d'éléments de fixation utilisés. Ces assemblages sont dans le milieu ferroviaire principalement soumis à deux sollicitations typiques: le cisaillement et la traction de l'élément de fixation. Il apparaît dès lors nécessaire de mieux connaître le comportement de l'assemblage composé d'un seul élément de fixation en réalisant dans un premier temps des essais statiques de traction et cisaillement, en les modélisant à l'aide du logiciel ABAQUS 6.5 et enfin en abordant l'aspect fatigue de la liaison dans un temps un peu plus éloigné. Ainsi un modèle d'aide à la conception pourra être développé pour des applications industrielles.

<figure><img src="image_1.png" /><figcaption>**Figure 1.** *Coffre de traction*</figcaption></figure>
## 2. Caractérisation expérimentale de la liaison

La réalisation d'essais sur différentes solutions technologiques utilisées par ALSTOM a permis d'isoler la solution nous apparaissant la plus avantageuse en termes de résistance mécanique. Nous avons alors focalisé notre étude sur cette solution qui est une solution boulonnée par un ensemble « vis autoformeuse plus contre écrou ». Cette configuration confère à l'assemblage un comportement mixte d'assemblage boulonné et d'assemblage vissé.

Les courbes caractéristiques des essais de cisaillement et de traction (figure 2) font apparaître différentes zones bien représentatives d'évolutions de la liaison sous charge et présentent dans un premier temps une zone linéaire dans laquelle on peut quantifier la rigidité de la liaison (Koffi, 1999) et dans un second temps un aspect non linéaire synonyme d'un écrouissage des tôles au droit des liaisons.

<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>**Figure 2.** Cisaillement – Traction de l'élément de fixation</figcaption></figure>

Il s'est alors avéré nécessaire de caractériser parfaitement le matériau constitutif des tôles par le biais d'essais de traction, afin d'introduire par la suite la loi de comportement la mieux appropriée dans le code de calcul. Ce matériau présentant un très fort allongement à rupture, nous avons du développer une procédure particulière pour le suivi de l'essai. Les essais de traction ont ainsi été instrumentés en extensométrie pour caractériser la partie linéaire de la courbe de comportement et en corrélation d'image pour caractériser l'aspect non linéaire de l'écrouissage.

## 3. Caractérisation numérique de la liaison

La difficulté de la modélisation numérique est de rendre de façon similaire compte du comportement des tôles, des mouvements du boulon notamment lors de l'essai de cisaillement en simple recouvrement. La complexité de ce modèle est principalement due à l'ensemble des phénomènes impliqués dans son fonctionnement car l'excentricité des charges génère des flexions secondaires créant des contraintes non linéaires aux plaques assemblées, et forçant la rotation des fixations [Esquillor et al, 2005]. Le schéma de cet essai est alors ; adaptation de la liaison par glissement des plaques, mise en contact de l'élément de fixation,
transfert de charge, rupture de la tôle et enfin arrachement de l'élément de fixation.
La prise en compte des mouvements relatifs des éléments antagonistes de la liaison
nous amène alors à définir différentes zones dans lesquelles le contact devra être
considéré de façon différente (figure 3).

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>**Figure 3 :** Phénomènes résultants de l'excentricité de l'essai de cisaillement</figcaption></figure>

Un autre paramètre non négligeable de l'assemblage par liaison boulonnée provient du fait que le couple de serrage a une valeur bien précise et de ce fait génère une précontrainte dans l'assemblage. Afin d'imposer cette précontrainte dans le modèle nous avons imposé au boulon une sollicitation thermique en le plaçant à une température plus basse que celle de l'assemblage (Mc Carthy et al, 2005) ; les tôles sont alors en compression, l'élément de fixation en traction.

Le maillage des pièces pour le cisaillement (figure 4) comme pour la traction est réalisé avec des éléments volumiques quadratiques à 8 nœuds avec intégration réduite.

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>**Figure 4.** Maillage de l'éprouvette</figcaption></figure>

**4. Résultats**

Les résultats de la modélisation du cisaillement (figure 5) apparaissent en parfait accord avec les résultats expérimentaux que nous avons obtenus. Ainsi on retrouve les différentes zones caractéristiques du comportement global de la fixation en simple recouvrement (Minguez et al, 2006).
<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>**Figure 5 :** Modélisation de l'essai de cisaillement</figcaption></figure>

Nous retrouvons sur ces courbes les différentes phases d'accommodation de la liaison avec ; dans la zone (1) frottement et glissement des tôles ; dans la zone (2) transfert élastique (phase précédent le matage) ; dans la zone (3) transfert plastique (phase du flexion secondaire) et dans la zone (4) arrachement de l'élément et rupture de la liaison Les zones (1) et (2) représentent les zones exploitables pour notre étude et on peut déduire la rigidité de la liaison vissée K, la limite élastique du joint et la charge à la rupture.

Les courbes représentées sur la figure 6, sont les courbes effort-déplacement obtenues en traction.

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>**Figure 6.** Modélisation de l'essai de traction</figcaption></figure>
On note sur ces courbes, l'identification de 3 zones bien distinctes. La première correspondant en quelque sorte à la partie élastique de l'assemblage, le deuxième correspondant à la déformation et à la fissuration de tôles et la troisième traduit l'arrachement de l'élément de fixation. Là encore la corrélation numérique expérimental est très bonne et notamment dans la partie la plus importante de la courbe, c'est-à-dire dans la zone élastique de la liaison. En effet il apparaît inconcevable de faire travailler nos assemblages hors de cette zone dans une utilisation normale des coffres.

**5. Conclusion**

L'approche expérimentale que nous avons menée nous a permis d'identifier les différents phénomènes mis en jeu lors de la sollicitation d'une liaison simple boulonnée et a mis en évidence une plus grande complexité du comportement en cisaillement par rapport à la traction. De ce fait il nous a fallu prendre plus de précautions dans la construction du modèle numérique pour pouvoir gérer les contacts et les phénomènes de mouvement de l'élément de fixation. Les résultats que nous obtenons sont très encourageants et nous permettent d'envisager avec sérénité la suite de l'étude pour passer à la modélisation et l'optimisation d'un assemblage multi liaisons.

**6. Bibliographie**

Esquillor J., Huet J., Lachaud F., « Modélisation par éléments finis d'un assemblage aéronautique en simple cisaillement », *17ème Congrès Français de Mécanique*, Troyes, Septembre 2005.

Koffi K., Etude numérique et expérimentale des éclissages aéronautiques soumis à des chargements de traction et flexion, Thèse de doctorat, Génie mécanique, Toulouse, INSA, 1999, p. 35 - 42.

Mc Carthy M.A., Mc Carthy C.T., Lawlor V.P., Stanley W.F., « Three- dimensional finite element analysis of single-bolt, single-lap composite bolted joints: part I—model development and validation », *Composite Structures*, n° 71, 2005 p. 140 – 158.

Minguez J., Vogwell J., « Effect of torque tightening on the fatigue strength of bolted joints », *Engineering Failure Analysis*, n°13, 2006, p. 1410 – 1421.