# Introduction

Cet article s’inscrit dans le cadre d’une thèse portant sur la fabrique urbaine de Vendôme du 11e au 18e siècle, qui cherche à comprendre et expliquer les interactions permanentes entre la société vendômoise et son espace urbain. Le travail présenté ici définit la méthode utilisée dans cette thèse pour modéliser l’espace urbain sur la longue durée. La réalité matérielle de la ville est le plus souvent représentée dans les études classiques par une succession de cartes de topographie historique figurant la ville de manière statique à un moment précis. Ces plans de ville successifs nécessitent la construction d’un découpage chronologique a priori fondé sur l’histoire de la ville plus que sur sa réalité matérielle. C’est pour pallier à ces problèmes que plusieurs articles proposent un système de modélisation de l’espace urbain fondé sur la reconnaissance d’objets historiques déconstruits selon leur fonction, leur durée et leur localisation (Lefebvre et al., 2008 ; Lefebvre, 2008). Ce sont ces déconstructions et reconstructions qui permettent de mettre en exergue les dynamiques spatiales et temporelles. Cette méthode a été testée à deux échelles : à l’échelle de la ville dans le SIG ToToPI (Galinié, Rodier, 2002), et à une plus grande échelle (échelle du tissu urbain) par B. Lefebvre dans le cadre de sa thèse (Lefebvre, 2008). Mais jamais une étude croisée de ces deux niveaux d’analyse (échelle de la ville et niveau parcellaire) n’a été tentée. Ce croisement d’échelle est pourtant à même de mettre en évidence les phases de reconfiguration fonctionnelle sans changement du tissu urbain ou, inversement, les phases de restructuration du tissu urbain sans changement fonctionnel. C’est ce que propose ce travail, à travers l’exemple du quartier abbatial de la Trinité de Vendôme entre le 11e et le début du 19e siècle. Un Système d’Information Géographique (SIG) permettant le croisement des deux types d’objets a été mis en place en mobilisant toutes les sources disponibles.

# Du quartier aux objets historiques

## Cadre de l’étude

Les 7,5 ha de l’espace urbain considéré ici se situent dans la partie orientale de la ville et correspondent à 10 % de son étendue du 19e s. (Figure 1). Si le détail de la topographie urbaine de ce quartier, pour les 800 ans de l’étude, ne peut être présenté, nous pouvons cependant évoquer les temps forts qui ont marqué son histoire : la création de l’abbaye de la Trinité en 1032 et la fondation d’un bourg adjacent au nord ; le développement du pèlerinage à la Sainte Larme dès le 12e s. (Isnard, 2010, p 173) ; le relâchement de la règle bénédictine aux 13e-14e s., la réforme mauriste et la redéfinition du cloître et enfin la Révolution qui entraina la transformation d’une partie de l’espace abbatial en caserne militaire (Lazareg, 1998).

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## Deux échelles d’analyse, deux objets historiques à modéliser

Partant du constat qu’un certain nombre d’éléments du domaine construit, entendus ici comme tout objet composant la trame intra-parcellaire (cour, jardin, logis...) (Panerai et al., 1999, p 75), perdurent dans le temps, bien après la disparition de la fonction urbaine pour laquelle ils avaient été créés (une abbaye, un château, un habitat...), il est apparu qu’une modélisation de ces relations inter-scalaires était nécessaire afin de mieux saisir la fabrique urbaine.

La première étape a consisté à définir clairement les deux types d’objets historiques (OH) sur lesquels se fonde toute l’analyse. L’OH est défini comme « toute réalisation humaine ou tout élément naturel, modifié, ou non présent au sol à un moment donné, interprétable fonctionnellement et participant au paysage urbain » (Galinié et al., 2004, p 3). Ces objets historiques, pour être intégrés au système, doivent répondre à trois questions, formalisées dans la triade de D.J. Peuquet (1994, 447-451) : Qu’est ce que c’est ? Où se trouve t-il ? Pendant quelle période fut-il en activité ? Le changement d’un de ces attributs entraine automatiquement la création d’un nouvel objet. Ainsi une abbaye dont l’emprise varie au cours du temps correspondra à plusieurs objets historiques. Néanmoins cette définition générale ne permettant pas de distinguer les différents niveaux d’analyse sur lesquels porte l’étude, deux objets historiques ont donc été définis pour répondre à cette problématique : il s’agit de l’entité fonctionnelle (EF) et de l’élément constitutif (EC) renvoyant respectivement à l’échelle urbaine et l’échelle parcellaire.

### Les entités fonctionnelles (EF)

1 La valeur d’usage vaut pour les analyses de micro-échelle à méso-échelle (de la rue au quartier, de (...) 5L’entité fonctionnelle correspond à tout élément topographique ayant un sens à l’échelle de la ville. La fonction de ces entités est définie par un thésaurus qui reprend une grille d’analyse élaborée par le CNAU (Centre National d’Archéologie Urbaine) depuis les années 1990. Celle-ci organise tous les objets urbains répondant à des besoins sociaux à travers l’emboitement de deux valeurs, la valeur urbaine et la valeur d’usage1 (Figure 2).

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### Les éléments constitutifs (EC)

L’élément constitutif a été défini par B. Lefebvre dans le cadre de sa thèse (2008, p 138), comme toute réalité topographique ayant un sens à l’échelle du tissu urbain. Il se caractérise par des valeurs fonctionnelles pour lesquelles une liste de 30 items correspondant au jeu de données a été créée en l’absence de thésaurus préétabli (Figure 3).

Certaines fonctions nécessitent une explication approfondie. La distinction effectuée entre des boutiques-habitats et des logis peut paraître surprenante, mais elle se fonde sur la distinction qui existe entre un logis patricien exclusivement dédié à l’habitat et la boutique-habitat renfermant à la fois des activités économiques (production et commerce) et un logement. De même, la distinction entre allée et rue se fonde sur le statut de ces espaces de circulation, la rue est un espace public où la circulation est libre, à l’inverse de l’allée qui appartient à plusieurs propriétaires et dont l’accès est souvent réservé.

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### Les liens entre EF et EC, transcription d’une relation dialectique entre société et domaine construit

Les relations qu’entretiennent EF et EC sont complexes puisque ces éléments sont en permanente interaction. C’est bien la réponse à un besoin social (fondation d’une abbaye) qui entraine la construction d’EC dans un lieu (construction d’une église, d’un cloître, de dortoirs, etc.). C’est ensuite la présence de ces EC déjà établies qui entraine l’installation dans ce même lieu d’une nouvelle entité fonctionnelle répondant à un nouveau besoin social (une caserne militaire par exemple). L’étude des relations entre ces deux entités est donc à même de mettre en exergue les destructions, constructions, héritages et adaptations des EC aux EF et vice-versa. Elle permettra aussi de proposer des hypothèses quant aux localisations, et relocalisations des EF ou des EC dans l’espace urbain.

Sur le plan fonctionnel, il n’existe pas de relations hiérarchiques et exclusives entre les valeurs d’usage et les valeurs fonctionnelles puisque ces dernières ne constituent pas des sous-ensembles des valeurs d’usage. En effet, une même valeur fonctionnelle peut appartenir à plusieurs valeurs d’usage et réciproquement. Ainsi, une valeur fonctionnelle (cour) peut être mobilisée dans deux EC (cours) contemporaines appartenant à deux EF (abbaye et habitat) de valeurs d’usage très différentes (43 et 37) (Figure 4).

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Il est important de rappeler que les valeurs fonctionnelles ne décrivent pas le détail des valeurs d’usage, il s’agit d’un autre objet historique totalement indépendant des entités fonctionnelles. Elles correspondent aux fonctions primaires du bâtiment, espace ouvert etc., en d’autre terme l’EC répond aux besoins quotidiens des individus et renvoie aux actions de la vie quotidienne (travailler, dormir, se nourrir, prier…). La fonction urbaine dans lequel il se place n’est pas prise en compte. Ainsi un dortoir utilisé par les moines dans l’abbaye et ensuite réutilisé comme dortoir militaire ne change pas de fonction, cela reste un dortoir (lieu de repos commun) tant dans l’abbaye que dans la caserne. De même, le logis d’un dignitaire abbatial construit dans l’enceinte de l’abbaye ne changera pas de fonction quand celle-ci sera vendue après la Révolution à un laïc ; le bâtiment aura toujours une fonction de logement. Il ne faudra donc pas s’étonner de retrouver dans la liste des valeurs fonctionnelles certains items plus généraux que les valeurs d’usages définies par le CNAU.

Ce décalage de fonction explique aussi pourquoi certaines EC possèdent la même dénomination que les EF, ce qui est par exemple le cas des rues. Cette redondance fonctionnelle n’est pas gênante puisque la rue à l’échelle de la ville n’a pas la même fonction qu’à l’échelle du quartier.

D’un point de vue spatial, la relation entre les EC et les EF est hiérarchique puisque un EC est obligatoirement compris dans une EF. Cet emboîtement des données permet de ne pas répéter la fonction de l’EF dans l’EC (Figure 5).

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Enfin nous postulons que les deux objets possèdent un rythme temporel différent mais qui se déroule dans le même continuum. Partant de ce postulat neuf cas théoriques de relations temporelles entre EC et EF ont pu être définis (Figure 6).

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Dans le premier cas, l’EC précède l’EF dans son apparition et perdure après la disparition de l’EF. L’EC est donc très stable par rapport aux valeurs d’usage.

Pour les deuxième et troisième cas, l’EC possède une des bornes d’apparition ou de disparition en commun avec l’EF. L’EC est donc soumis en partie à l’EF puisque il apparaît avant l’EF (cas 2) ou disparaît après l’EF (cas 3).

Dans le quatrième cas, l’EC est établi pendant la durée de fonctionnement d’une EF mais perdure après celle-ci. L’EC est donc plus stable que l’EF. Le cinquième cas illustre le fait qu’un EC et une EF apparaissent et disparaissent en même temps. Les variations entre EF et EC se font donc au même rythme.

Le sixième cas correspond à un EC présent avant l’apparition de l’EF et qui est utilisé dans la première partie de la vie de cette EF. Les septième et huitième graphiques présentent le cas d’une EC qui a une borne commune avec une EF comme dans les cas 2 et 3 mais cette fois-ci ce sont les EF qui ont une durée de vie plus importante.

Enfin dans le dernier cas, l’EF précède et survit à l’EC. La valeur d’usage est donc plus stable que le domaine construit.

Nous pouvons prendre l’exemple d’une maison construite par un dignitaire abbatial dans l’enceinte de l’abbaye au cours du 15e s. Cette maison prend une valeur fonctionnelle de logis, et, étant occupée par un ecclésiastique de l’abbaye, sa valeur urbaine sera rattachée aux bâtiments conventuels et monastiques (valeur d’usage 43). Lors de la redéfinition du cloître par les mauristes, cette maison est vendue à un bourgeois qui l’habite. Dès lors la valeur d’usage à l’échelle urbaine change puisque cette maison fait maintenant partie d’un habitat (valeur d’usage 37) mais sa valeur fonctionnelle ne change pas, il s’agit toujours d’un logis (Figure 7a). Cet exemple illustre les cas n° 2 et 3 de la figure 6, c’est-à-dire le maintien du tissu urbain malgré un changement de valeur fonctionnelle.

À l’inverse, la figure 7b correspond aux cas n° 7 et 8 de la figure 6. Il s’agit d’une parcelle ayant pour valeur d’usage « 37_habitat », constituée de deux EC, un logis et une cour. Cette dernière est transformée en annexe du logis. On a donc un changement de la valeur fonctionnelle mais pas de la valeur d’usage (« 37_habitat »).

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Ces relations multi-scalaires permettent de dresser des histogrammes de relations montrant pour chaque EF si cette dernière s’adapte au tissu urbain déjà présent ou si au contraire elle le restructure profondément. À chacune de ces situations correspond un modèle d’histogramme présenté dans la figure 8. Plus le nombre de relations est élevé dans la partie gauche de l’histogramme, moins l’EF considérée a d’impact sur le tissu urbain (B). À l’opposé, plus le nombre de relations est important dans la partie droite de l’histogramme, plus l’EF considérée restructure le domaine construit (A).

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# Principe de modélisation et relations entre EF et EC

La modélisation proposée ici reprend la méthode utilisée par B. Lefebvre, elle-même inspirée des travaux de X. Rodier, L. Saligny et H. Galinié. Elle consiste à décomposer les objets complexes (EC et EF) en objets simples renvoyant à leur fonction, leur localisation et leur temporalité, et ensuite à reconstruire ces mêmes objets en réunissant les informations spatiales, temporelles et fonctionnelles qui les constituent (Lefebvre et al., 2008, p 206). Cette organisation permet, d’une part, de placer l’objet historique au centre du modèle, en interaction avec ses trois composantes et, d’autre part, de rendre indépendants la fonction, l’espace et le temps (Figure 9).

La modélisation de l’espace-temps urbain est fondée sur un modèle conceptuel qui utilise la méthode HBDS (Hypergraph Based Data Structure). Cette technique, qui repose sur la théorie des graphes et des ensembles, a été formalisée par F. Bouillé et vise à structurer les informations spatiales et a-spatiales dans une optique hypothético-déductive et plus seulement empirique (Pirot, Saint-Gerand, 2005, p 63).

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La modélisation spatiale se fonde sur une abstraction géographique des données historiques afin d’éviter toute redondance spatiale. L’espace est découpé le plus finement possible en fonction de la superposition des objets historiques dans le but d’obtenir un graphe planaire topologique sans isthme nommé entité spatiale (ES). Les ES obtenues sont vides de sens, elles sont anhistoriques et seule leur association donne corps aux objets historiques. L’espace étant le même pour les deux objets d’étude, un seul graphe planaire topologique, constitué de 353 ES a été créé (Figure 10).

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La modélisation temporelle s’inspire de la modélisation spatiale. Ainsi, le temps est considéré comme un continuum divisé en segments (correspondant aux durées) et en points (correspondant aux événements). Cette modélisation du temps se fonde sur les travaux de J.F. Allen qui prône l’utilisation d’un système absolu de datation (Allen, 1991, p 341). Autrement dit, chaque objet historique est repéré dans le temps par deux bornes : sa date d’apparition et sa date de disparition à l’année près. Comme on peut s’en douter dans nos disciplines historiques, la datation à l’année près est très rare (texte indiquant la date de construction, datation dendrochronologique, etc.). Le plus souvent, la datation n’excède pas le quart de siècle, le demi-siècle voir le siècle. Pour dépasser cet obstacle, les datations de chaque OH sont dotées d’un indice de fiabilité de datation renvoyant au siècle, au demi-siècle, au quart de siècle ou à l’année. Ainsi, un OH qui apparaît au début du 12e s. (sans plus de précision) aura pour date d’apparition 1101 et pour fiabilité de l’apparition « demi-siècle » alors qu’un OH dont la date de construction est connu par un texte aura pour fiabilité d’apparition « année ».

Comme pour l’espace, la redondance temporelle est proscrite. C’est pour cela que des Entités Temporelles ont été créées sur le modèle des ES par la combinaison de toutes les bornes d’apparition et de disparition afin de former un continuum topologique. Sur cette ligne du temps, chaque point correspond à une ET-événement et chaque intervalle à une ET-durée. Comme l’espace, le temps est identique pour les deux objets d’étude ; un seul continuum a donc été créé, possédant 48 ET-durée et 49 ET-événement soit un total de 97 ET (Figure 11).

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# Premiers résultats et limites

## Les différents types d’analyse possibles

Les analyses permises par cette modélisation sont multiples. Le découpage des OH selon leur réalité spatiale, temporelle ou fonctionnelle autorise un très grand nombre de requêtes. L’interrogation du système peut s’effectuer par 6 entrées, 3 entrées unidimensionnelles, le temps, la fonction, l’espace ; 3 entrées bidimensionnelles, spatio-temporelle, fonctionno-temporelle et spatio-fonctionnelle (Figure 12).

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### Des cartes de topographie historique

Le premier usage de cette modélisation est l’obtention d’états de l’occupation de l’espace à des moments choisis, mais aussi la possibilité de travailler sur des thèmes particuliers. Ces requêtes peuvent porter sur les EF seules, sur les EC seules ou bien sur les deux (Figure 13).

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### Représenter les relations spatio-temporelles entre EC et EF

Dans l’étude des relations spatio-temporelles entre EC et EF, 9 relations possibles ont été définies (Figure 5). Nous proposons de les représenter sous la forme d’histogramme où seront reportées chacune des EF existantes sur l’axe des abscisses et le ratio de chaque type de relation entretenue avec les EC sur l’axe des ordonnées (Figure 14).

Ainsi pour EF.1 (abbaye de la Trinité 3), on observe que 11 % des EC contenus dans l’espace-temps de cette EF sont apparus avant la mise en place de l’EF et ont disparu après la date de disparition de l’EF alors que 35 % des EC ont été mis en place et ont disparu en même temps que l’EF.

À terme, cette représentation devrait mettre en évidence des profil-types de relations spatio-temporelles entretenues entre EF et EC, ce qui mettra en évidence les fonctions urbaines les plus génératrices ou les plus destructrices d’EC ; autrement dit, les EF qui s’accommoderont le mieux du tissu urbain ou celles, au contraire, qui le restructureront le plus.

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### Représenter les dynamiques spatiales multi-scalaires

Le croisement des dynamiques spatiales des deux échelles d’analyse permet de définir les quatre dynamiques existantes entre les valeurs d’usage (EF) et les valeurs fonctionnelles (EC) présentées dans la figure 15.

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Après avoir déterminé pour chaque ES le nombre de fonctions successives associées à chacune des échelles d’analyse (par exemple une ES mobilisée dans deux EC_Logis successifs ne renverra qu’à une fonction, de même une ES mobilisée dans plusieurs EF_Abbaye ne possédera qu’une fonction) on obtient les cartes A et B de la figure 16. Le croisement de ces deux représentations selon les quatre dynamiques définies dans la figure 15, permet de dresser la carte C où les zones orange foncé correspondent aux espaces les plus variables, tant à l’échelle urbaine qu’à l’échelle du domaine construit, et les zones les plus claires correspondent à l’espace le plus stable pour les deux niveaux d’analyse. Les situations intermédiaires sont exprimées par du jaune hachuré soit horizontalement soit verticalement renvoyant respectivement aux espaces les plus stables fonctionnellement mais ayant subi un important remaniement du domaine construit ou aux espaces ayant connu une forte variabilité fonctionnelle à l’échelle urbaine et une forte stabilité du domaine construit.

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### Vers une représentation de la multi-temporalité

Enfin, un troisième type d’analyse est envisageable, par une représentation du temps, appelée « chronographie » (Lefebvre, 2008, 344-346). Chaque ET_durée est définie par le rapport entre le nombre d’OH par ET et le nombre de fonctions, afin de définir un niveau de morcellement fonctionnel. Chaque ET_événement est, quant à elle, renseignée par un ratio entre disparitions, apparitions et permanences des OH.

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La confrontation des deux chronographies de la figure 17 (A = échelle de l’EF, B = échelle de l’EC) permet de distinguer les deux temporalités des objets étudiés. Chaque barre correspondant aux ET_événements est dotée du pourcentage d’OH qui apparaissent, disparaissent et se maintiennent dans cette ET. Les ET_durées sont, quant à elles, renseignées par deux attributs : le nombre d’OH présents dans cette intervalle de temps (barre horizontale noire) et le fractionnement fonctionnel de l’espace représenté par des nuances de gris. Plus le gris est foncé, plus l’espace considéré est fractionné fonctionnellement.

Le croisement des deux chronographies peut, en outre, mettre en évidence les périodes de fort changement fonctionnel à l’échelle de la ville et de stabilité du domaine construit (encadré rouge de la figure 17).

Les interprétations de ces chronographies sont évidement soumises aux effets de sources. Ce constat semble être dû aux types de source qui renseignent chacun des OH. En effet, les EC renseignés en majorité par l’architecture possèdent une précision temporelle moindre que les EF qui sont renseignées en majorité par les textes.

## Limites du système

L’acquisition des données reste une démarche longue et n’est pas terminée. Tous les objets historiques ne sont pas encore intégrés au système. Les représentations présentées ici ne sont donc pas interprétables historiquement ; néanmoins, elles donnent des pistes intéressantes pour la compréhension des phénomènes.

Chaque objet historique doit, pour pouvoir être intégré à l’étude des dynamiques spatio-temporelles, être daté, localisé et interprété. Or, plus on remonte dans le temps, plus les informations sont lacunaires concernant la localisation ou la datation des OH. Ainsi, la mention d’un cimetière (EC) à l’intérieur de l’abbaye (EF) dans un texte du 11e s. n’est pas intégrable au système car sa localisation et sa datation sont trop imprécises.

La seconde limite importante du système repose sur la grande disparité de renseignement entre les EC et les EF. En effet, les EC sont renseignés en majorité par les sources planimétriques (un état précis des EC en 1811 existe grâce au cadastre napoléonien), puis par les données matérielles (quand elles n’ont pas subi de destructions depuis le 19e s.) et enfin par les textes.

Les EF sont, quant à elles, beaucoup plus difficiles à saisir d’un point de vue archéologique. L’observation lors d’une fouille d’un habitat mixte du 12e s. renfermant atelier, boutique et habitat ne permet pas d’en déduire la forme de l’EF « habitat » qui lui correspond, puisque cette dernière devait comporter une cour ou un jardin. Les textes possèdent un plus grand rôle dans leur définition, en affinant les datations et précisant les valeurs d’usage.

# Conclusion

Ce travail retrace les étapes de la mise en place d’un système permettant de confronter deux échelles d’analyse. Les représentations obtenues confirment la validité du système. La connaissance du mode opératoire est indispensable pour l’interprétation, elle est le seul moyen de pallier aux effets de sources qui restent le principal obstacle. Il faut aussi indiquer que ce système, qui apporte des résultats intéressants et inédits, souffre d’un déficit de maniabilité dans ses mises à jour. Une automatisation d’un certain nombre d’opérations permettrait de diminuer les erreurs d’enregistrement et de gérer un ensemble plus important de données.

<footnote n="1">1 La valeur d’usage vaut pour les analyses de micro-échelle à méso-échelle (de la rue au quartier, de la parcelle à l’îlot) et la valeur urbaine vaut pour les analyses de méso-échelle à macro-échelle (la ville dans son ensemble). Ainsi, de la présence d’une construction interprétée comme atelier (valeur d’usage), on en infère l’existence d’un secteur artisanal (valeur urbaine).</footnote>