# Polarisation dynamique du sodium métallique en champ faible à la température de l'hélium liquide

Denis Jerome, G. Galleron

► To cite this version:

Denis Jerome, G. Galleron. Polarisation dynamique du sodium métallique en champ faible à la température de l'hélium liquide. Journal of Physics and Chemistry of Solids, 1963, 24 (12), pp.1557-1565. 10.1016/0022-3697(63)90098-2. hal-04989620

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# POLARISATION DYNAMIQUE DU SODIUM METALLIQUE EN CHAMP FAIBLE A LA TEMPERATURE DE L'HELIUM LIQUIDE

D. JEROME et G. GALLERON

Service de Physique du Solide et de Résonance Magnétique, Centre d'Etudes Nucléaires de Saclay, France

(Received 26 April 1963)

**Résumé**—Nous augmentons la polarisation des spins nucléaires de $^{23}$Na par effet Overhauser à la température de 1,5°K. Dans le champ magnétique statique appliqué (2,88 G) l'énergie Zeeman nucléaire est du même ordre que l'énergie dipolaire entre spins nucléaires. La théorie$^{(6)}$ montre que le mélange de ces deux énergies produit une diminution de l'augmentation Overhauser, effectivement observée expérimentalement.

La méthode de détection particulièrement sensible (détection déclenchée) et une raie de résonance électronique étroite, donc aisément saturable, nous permettent de mesurer avec précision et très directement le temps de relaxation nucléaire dans divers champs appliqués ainsi que l'absorption d'énergie des spins nucléaires.

**Abstract**—Nuclear spins of $^{23}$Na have been dynamically polarized by Overhauser effect in a 2·88 G applied magnetic field. At temperature of liquid helium a wide electronic resonance line permits good saturation by the radiofrequency field. When the static magnetic field has about the same value as the nuclear local field, ABRAGAM's theory$^{(6)}$ predicts a decrease of nuclear polarization enhancement in fairly good agreement with experimental results. The use of a trigger detection method to observe the Overhauser effect provides a very direct measurement of the nuclear spin-lattice relaxation time and of the nuclear spin absorption in low fields.

## 1. INTRODUCTION

Dans les métaux alcalins, le couplage prédominant entre les spins $S$ des électrons de conduction et les spins $I$ des noyaux est de la forme scalaire$^{(1, 2)}$

$$ \hbar\mathcal{H} = -\frac{8\pi}{3}\gamma_e\gamma_n\hbar^2\mathbf{I}\cdot\mathbf{S}\delta(r_I) \quad (1) $$

$\gamma_e$ et $\gamma_n$ étant respectivement les rapports gyro-magnétiques électroniques et nucléaires. $\delta(r_I)$ est la fonction de Dirac centrée sur un noyau. C'est ce couplage qui est essentiellement responsable de la relaxation des noyaux de sodium.

La saturation de la résonance des électrons de conduction produit une augmentation de la polarisation nucléaire $\langle I_z \rangle/I_0$. Cet effet a été prévu par OVERHAUSER.$^{(2)}$

A l'équilibre thermique avec le réseau, l'aimantation nucléaire est donnée par la formule de

Langevin :

$$ I_0 = I \frac{\sum m \exp\left(-m \frac{\gamma_n \hbar H_0}{kT}\right)}{\sum \exp\left(-m \frac{\gamma_n \hbar H_0}{kT}\right)} $$

qui devient, lorsque $\gamma_n \hbar H_0 \ll kT$,

$$ I_0 = \frac{\gamma_n \hbar H_0 I(I+1)}{3kT} \quad (2) $$

Dans notre cas $H_0$, le champ appliqué, vaut 2,88 G, correspondant à une fréquence de résonance électronique de 8050 kc/s.

Lorsque la relaxation est due uniquement à l'interaction (1) des spins nucléaires avec les spins des électrons de conduction, et si l'on sature la résonance électronique, l'aimantation nucléaire
prend une valeur au plus égale à $γ_e/γ_n$ fois l'aimantation à l'équilibre thermique.(2, 3)

Les expériences de CARVER et SLICHTER(4) ont permis de mesurer l'augmentation de la polarisation nucléaire par effet Overhauser à la température ambiante. L'augmentation de la polarisation des noyaux de $^{23}$Na dans un champ appliqué de 44,2 G était observée directement par l'augmentation du signal de résonance nucléaire mais demeurait limitée par la faible saturation de la raie électronique, large de 12 G, et par l'existence d'autres causes de relaxations nucléaires.

Dans notre cas, les expériences de résonance et de saturation électronique sont effectuées sur des particules de sodium métallique qui se forment spontanément dans l'hydrure de sodium NaH. Le caractère métallique est bien mis en évidence par les observations expérimentales que nous décrivons dans la partie 3. Une raie de résonance électronique étroite à 1,5°K permet une importante saturation par le champ radiofréquence (8 Mc/s).

La méthode de détection que nous utilisons est différente de celle employée par Carver et Slichter. Elle a été proposée par OVERHAUSER(2) et utilisée par RYTER(5) sur le lithium.

La fréquence de résonance des électrons vaut

$$ \omega_e = \gamma_e(H_0 + H_n) \quad (3) $$

$H_0$ est le champ extérieur appliqué, et $H_n$ le champ nucléaire moyen "vu" par les électrons. La formule (1) conduit à la valeur

$$ H_n = \frac{8\pi}{3} \langle |\Phi(0)|^2 \rangle_F \gamma_n \hbar \langle I_z \rangle \quad (4) $$

$\langle |\Phi(0)|^2 \rangle_F$ est la moyenne sur les fonctions d'onde au niveau de Fermi de la valeur à l'emplacement d'un noyau de la fonction $\Phi(r)$ normalisée dans le volume atomique.

L'impossibilité d'observer la résonance nucléaire en bas champ nécessite l'emploi d'une méthode de détection déclenchée (trigger-detection) décrite plus en détail dans la partie 3.

Le déplacement $γ_eH_n$ de la fréquence de résonance électronique nous renseigne sur l'intensité de l'aimantation nucléaire. Nous pourrons ainsi mesurer très directement le temps de relaxation spin-réseau $^{23}$Na dans des champs appliqués qui sont de l'ordre du champ local nucléaire (1 G).

De plus, irradiant les spins nucléaires par un champ oscillant, nous obtiendrons la variation de la puissance absorbée par les spins nucléaires en fonction de la fréquence, pour des fréquences proches de la fréquence de Larmor ou de ses harmoniques.

Enfin, les expériences se prêteront bien à une vérification de la théorie de l'effet Overhauser en champ faible établie avec rigueur par ABRAGAM(6) et présentée d'une manière plus phénoméno- logique par SOLOMON.(7)

## 2. THEORIE

### Relaxation nucléaire

Le système des spins nucléaires possède un hamiltonien de la forme

$$ \mathcal{H}_I = Z_I + \mathcal{H}_{II} + \mathcal{H}_{ex} \quad (5) $$

$$ Z_I = -\gamma_n \hbar H_0 \sum_i I_{zi} \quad (6) $$

$$ \mathcal{H}_{II} = \sum_{j<k} \frac{\gamma_n^2 \hbar^2}{R_{jk}^3} \left\{ I_{j\cdot I_k} - 3(I_{j\cdot n_{jk}})(I_{k\cdot n_{jk}}) \right\} \quad (7) \\ \mathcal{H}_{ex} = \sum_{j<k} A_{jk} I_{j\cdot I_k} $$

$n_{jk} = R_{jk}/R_{jk}$ vecteur unitaire décrivant la position relative des deux spins nucléaires.

Le troisième terme qui représente les interactions d'échange est supposé négligeable par rapport à l'hamiltonien Zeeman et à l'hamiltonien dipolaire. Dans des champs appliqués de l'ordre de grandeur du champ local nucléaire, nous ne devons pas négliger $\mathcal{H}_{II}$ devant $Z_I$. Si l'on fait l'hypothèse de l'existence d'une température de spin dans le système nucléaire(8, 9) on peut montrer que, moyennant certaines hypothèses, on peut définir un temps de relaxation par la formule suivante :

$$ \frac{\partial \langle \mathcal{H}_I \rangle}{\partial t} = - \frac{\langle \mathcal{H}_I \rangle - \langle \mathcal{H}_I \rangle_0}{T_1} \quad (8) $$

dans laquelle les variations sont dues uniquement à la relaxation. $\langle \mathcal{H}_I \rangle$ représente la valeur moyenne de l'énergie définie à partir de la matrice densité

$$ \rho = \frac{\exp\left(-\frac{\mathcal{H}_I}{kT}\right)}{\text{tr} \exp\left(-\frac{\mathcal{H}_I}{kT}\right)} $$
et

$$ \langle \mathcal{H}_I \rangle = \text{tr}\{\rho \mathcal{H}_I\} $$

$\langle \mathcal{H}_I \rangle_0$ est la valeur moyenne à l'équilibre thermique.

Considérés indépendamment, les deux hamiltoniens (6) et (7) évolueraient vers leur valeur à l'équilibre thermique suivant les lois exponentielles. (10)

$$ \frac{\partial \langle \mathcal{H}_I \rangle}{\partial t} = - \frac{\langle \mathcal{H}_I \rangle - \langle \mathcal{H}_I \rangle_0}{T_{1\infty}} \quad (9) $$

$$ \frac{\partial \langle \mathcal{H}_{II} \rangle}{\partial t} = -\delta \frac{\langle \mathcal{H}_{II} \rangle - \langle \mathcal{H}_{II} \rangle_0}{T_{1\infty}} \quad (10) $$

Le temps de relaxation des spins nucléaires en champ élevé, $\mathcal{H}_{1\infty}$, est indépendant du champ appliqué et inversement proportionnel à la température. $\delta$ prend la valeur 2 lorsque les champs internes "vus" par les noyaux proches voisins sont totalement non corrélés, et 3 dans le cas contraire pour une interaction dipolaire. (10, 11)

Le résultat du calcul de REDFIELD, (10) et de HEBEL et SLICHTER (25) donne, pour la valeur du temps de relaxation;

$$ \frac{1}{T_1} = \frac{1}{T_{1\infty}} \frac{H_0^2 + \delta H_L^2}{H_0^2 + H_L^2} \quad (11) $$

$H_L$ est un champ local mesurant l'interaction entre les spins nucléaires et donné par :

$$ H_L^2 = H_0^2 \frac{\text{tr}\mathcal{H}_{II}^2}{\text{tr}Z_I^2} $$

On trouve $H_L = (5/3)\overline{\Delta H^2}$ où $\overline{\Delta H^2}$ est le second moment de Van Vleck calculé pour une poudre et qui vaut 0,63 G² dans le sodium métalique.

### Effet Overhauser

La saturation de la raie de résonance électronique en champ élevé produit une augmentation du signal de résonance nucléaire de

$$ A_{\infty} = \frac{\langle I_z \rangle}{I_0}. $$

Dans un champ magnétique appliqué faible, les énergies Zeeman et dipolaire sont du même ordre mais la saturation de la raie de résonance électronique n'affecte que l'énergie Zeeman. Le calcul (6) montre que, dans ce cas, l'augmentation de la polarisation $\langle I_z \rangle/I_0$ devient :

$$ \frac{\langle I_z \rangle}{I_0} = \frac{H_0^2}{H_0^2 + H_L^2} \frac{T_1}{T_{1\infty}} A_{\infty}. \quad (12) $$

Dans l'hypothèse d'un couplage purement scalaire tel que (1)

$$ A_{\infty} = 1 - \frac{\gamma_e}{\gamma_n} s \\ s = \frac{S_0 - \langle S_z \rangle}{S_0} $$

$\langle S_z \rangle$ est la valeur moyenne de l'aimantation électronique, $S_0$ est sa valeur à l'équilibre thermique, s est le facteur de saturation de la raie électronique.

Avec une forme de raie électronique de Lorentz et des temps de relaxation

$$ \begin{gathered} \tau_1 = \tau_2 = \tau = 15 \cdot 10^{-7} \text{s à } 4,2^\circ\text{K} \\ s = \frac{\gamma_e^2 H_1^2 \tau^2}{1 + \gamma_e^2 H_1^2 \tau^2} \end{gathered} \quad (13) $$

(4), (12), (13) montrent que $1/H_n$ reste proportionnel à $1/H_1^2$, inverse de la puissance radiofréquence électronique

### Absorption d'énergie par les spins nucléaires (12, 13)

Les spins nucléaires sont irradiés par un champ oscillant à la fréquence $\nu$, d'amplitude $H_A$. La puissance absorbée pour une fréquence $\nu$ par les spins à la température $T_I$ est $A(\nu)$ (14)

$$ A(\nu) = \frac{\pi^2}{2kT_I} \nu^2 f(\nu) H_A^2 \quad (14) $$

$f(\nu)$ est une fonction de distribution construite à partir des éléments de matrice du moment magnétique total entre deux états $|k\rangle$ et $|l\rangle$ du système total d'énergies respectives $E_k$ et $E_l$. (14, 15)

$$ \begin{gathered} f(\nu)\Delta\nu = \sum_{\nu-(\Delta\nu)/2}^{\nu+(\Delta\nu)/2} |M_{kl}|^2 \\ \nu - \frac{\Delta\nu}{2} < E_k - E_l < \nu + \frac{\Delta\nu}{2}. \end{gathered} $$

L'absorption d'énergie correspond à une variation de température du système nucléaire. C'est
cette variation de température qui, par l'inter-
médiaire de l'interaction (1), produit un déplace-
ment de la fréquence de résonance électronique.
La théorie de VAN VLECK(15) prévoit un pic
d'absorption à la fréquence de Larmor des spins
nucléaires, et d'autres d'intensités plus faibles
pour les harmoniques de cette fréquence, et dans
le cas où les énergies Zeeman et dipolaire sont
seules importantes, CHENG(16) a trouvé, pour la
raie à la fréquence de Larmor et celle à la fréquence
double, des valeurs quadratiques moyennes de la
largeur très voisines.

Pour faire une mesure des seconds moments de
le raie de Larmor et de la raie à fréquence double,
il est nécessaire de calculer $f(\nu) = A(\nu)/\nu^2$ en
séparant dans $A(\nu)$ les contributions provenant
de chacune des raies.

Le mode de détection ne nous permet pas
d'observer l'absorption due à un champ oscillant
parallèle au champ statique. En effet le champ
audiofréquence oscillant produit une modulation
du champ statique, donc de la fréquence de
résonance électronique.

3. EXPERIMENTATION

Les expériences sont effectuées sur une poudre
microcristalline d'hydrure de sodium contenant
environ 1% de métal. A 3300 G et à basse tempéra-
ture on obtient une raie nucléaire de métal dont
le second moment vaut 0,62 G² de forme typique-
ment gaussienne en accord avec la valeur 0,63 G²
théorique. La fréquence de la raie de résonance des
noyaux de métal est déplacée par rapport à celle
des noyaux du sodium constituant le réseau de
NaH d'une quantité correspondant à un déplace-
ment relatif de (1,1 ± 0,05)10⁻³ en accord avec la
valeur du déplacement de KNIGHT 1,13 × 10⁻³.(17)

Alors qu'à 9200 Mc/s la raie de résonance
électronique présente une forme asymétrique
typique des particules conductrices(18) plus grandes
que l'épaisseur de peau,(19) à 8 Mc/s la forme de
raie électronique est bien symétrique (Fig. 1).
La taille des particules est donc de l'ordre de
1 à 10 µ.

L'appareillage comprend essentiellement:(20)

(1). Un spectromètre à bobines croisées et
fréquence fixe de 8.050 kc/s qui sert à saturer et à
observer la résonance électronique. Un système
de compensation électrique permet de choisir le

mode d'observation du signal (absorption ou
dispersion);

(2). Des bobines en position de Helmholtz qui
produisent le champ appliqué;

(3). Un circuit audiofréquence qui permet la
saturation de l'aimantation nucléaire.

<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>FIG. 1. Forme du signal de résonance électronique enregistré dans le mode absorption après une détection synchrone.</figcaption></figure>

Nous observons, à l'aide d'une modulation à
20 c/s du champ statique appliqué et d'un dis-
positif de détection synchrone, le centre de la raie
de résonance électronique dans le mode absorption.
Par irradiation à une fréquence voisine de la
fréquence de Larmor des noyaux, l'aimantation
nucléaire est détruite de même que le champ Hn
qui lui est proportionnel. Cette variation du champ
"vu" par les électrons est compensée par l'applica-
tion simultanée d'un champ statique produit dans
des bobines de Helmholtz auxiliaires étalonnées
avec précision. Nous ajustons la grandeur du
champ statique auxiliaire de manière que les
électrons "voient" le même champ total appliqué
qu'auparavant sans destruction de l'aimantation
nucléaire. Nous nous assurons que le champ
auxiliaire a la valeur correcte lorsque l'enregistreur
ne dévie pas lors de l'application simultanée
du champ d'audiofréquence et du champ sta-
tique auxiliaire. Le facteur de saturation s =
(S₀ - <S₉>/S₀ de la raie électronique ne varie
pas pendant les diverses phases de l'opération.
L'augmentation Overhauser A qui lui est proportionnelle reste constante. La mesure du champ $H_n$ par cette méthode a donc un sens.

En faisant varier la fréquence du champ de saturation nucléaire cette méthode permet d'obtenir la variation de la puissance absorbée par les spins nucléaires.

(4). Pour mesurer le temps de relaxation nucléaire $T_1(H)$ dans un champ appliqué $H$ qui peut être différent du champ d'étude $H_0$, un dispositif approprié fournit une impulsion carrée de champ statique de durée déterminée $\tau$.

En suivant la Fig. 2:

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>FIG. 2. Principe de la méthode de mesure des temps de relaxation nucléaire dans des champs appliqués qui sont de l'ordre du champ local nucléaire.</figcaption></figure>

(a). L'aimantation nucléaire $\langle I_z \rangle$ prend sa valeur augmentée dans le champ $H_0 = 2,88$ G lors de la saturation électronique.

(b). Le champ appliqué devient $H$, la saturation de la raie électronique cesse. $\langle I_z(t) \rangle$ relaxe avec le temps de relaxation $T_1(H)$ vers sa valeur d'équilibre dans le champ $H$, négligeable comparée à $\langle I_z \rangle$ augmentée dans le champ $H_0$.

(c). Au bout du temps $\tau$, le champ appliqué redevient $H_0$ et l'aimantation tend vers la valeur qu'elle avait en (a) avec le temps de relaxation $T_1(2,88)$.

L'observation à l'oscillographe de la différence des signaux aux temps $\tau$ et $0$ en fonction de $\tau$ permet de mesurer $T_1(H)$.

## 4. RESULTATS ET DISCUSSION

D'après la théorie d'ELLIOTT(21) la largeur de raie électronique varie comme $1/T$ de 300°K à 4,2°K, ce qui est sensiblement vérifié.

Le temps de relaxation électronique de $1,1 \times 10^{-8}$ sec à 300°K a une variation proportionnelle à la température à partir de 4,2°K.

Par contre, au-dessous de 4°K, la raie cesse de se rétrécir. L'augmentation maximum en champ élevé $A_\infty$ est inférieure à $\gamma_e/\gamma_n$ que prévoit la seule interaction scalaire (18). Déjà observée dans l'hydrure de lithium irradié, (22) cette réduction est due à un mécanisme de relaxation nucléaire(23) autre que (1) des noyaux métalliques.

Dans un champ de 3300 G, à 1,5°K, on peut constater une dispersion des temps de relaxation électronique créant ainsi une dispersion des facteurs de saturation (13) suivant les différents grains (Ryter, communication particulière).

Dans ces conditions, à cause de cette distribution, les déplacements étant petits par rapport à la largeur de raie, le déplacement observé n'est qu'une moyenne de déplacements des différents grains. La variation de $1/H_n$ cesse d'être rectiligne en fonction de $1/H_0^2$ (Fig 3) Pour obtenir la valeur maximum du déplacement Overhauser, nous extrapolons la courbe par sa tangente vers les puissances infinies.

$$H_n = 36,7 \pm 3,5 \text{ mG}.$$

Si nous supposons pour $f(\nu)$ une formegaussienne qui, comme nous pourrons le vérifier, est une bonne approximation

$$A(\nu) \propto \nu^2 \exp - \frac{(\nu - \nu_0)^2}{2\Delta\nu_0^2}$$

$\overline{\Delta\nu_0^2}$ est le second moment de VAN VLECK(15) pour une poudre. $\overline{\Delta\nu^2}$, tiré de l'évaluation de la largeur à mi-hauteur de la courbe, vaut, en gauss (Figs 4 et 5):

$$\overline{\Delta H^2} = \left[ \frac{\Delta H_{1/2}}{2,36} \right]^2 \quad (15)$$

$$\overline{\Delta H^2} = 0,59 \pm 0,05 \text{ G}^2$$
<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>FIG. 3. Variation de l'inverse du champ nucléaire moyen produit par les noyaux en fonction de l'inverse de la puissance radiofréquence électronique. Des valeurs en milligauss du champ tournant $H_1$ sont portées en abscisses.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>FIG. 4. Variation de l'absorption d'énergie par les spins nucléaires en fonction de la fréquence du champ audiofréquence $H_A$ pour diverses valeurs de son intensité</figcaption></figure>

▲ $H_A$ = 23 mG ○ $H_A$ = 10 mG

● $H_A$ = 5 mG △ $H_A$ = 2,5 mG

Pour $H_A$ = 10 mG les contributions de l'absorption près de la fréquence de Larmor, et de sa première harmonique, sont séparées.
en bon accord avec les résultats d'ANDERSON(12) et la valeur théorique de 0,63 G².

Nous observons distinctement, d'après la Fig. 4, que, pour des puissances audiofréquences croissantes, la raie $2\nu_0$ se sature moins rapidement que la raie $\nu_0$.

On vérifie bien la loi (11) de variation de $T_1T$ en fonction du champ appliqué (Fig. 6)

$$A \ 3300 \text{ G} \qquad T_1T = 5,08 \pm 0,15 \text{ sec}$$

$$A \ 2,88 \text{ G} \qquad T_1T = 4,5 \pm 0,12 \text{ sec}$$

Ces deux valeurs déterminent le facteur de corrélation $\delta$ de la loi (11) qui peut s'écrire

$$T_1T = (T_1T)_\infty \frac{H^2 + (5/3)\overline{\Delta H^2}}{H^2 + \delta(5/3)\overline{\Delta H^2}} \quad (16)$$

$$\overline{\Delta H^2} = 0,63 \text{ G}^2$$

$$\delta = 2,15 \pm 0,06$$

$\delta$ est le rapport des temps de relaxation en champ élevé et en champ nul pour une température donnée du réseau. Cette valeur expérimentale est en très bon accord avec l'estimation théorique obtenue par WOLFF:(24) 2,1 pour le sodium.

D'après la formule (12) l'augmentation en champ faible est réduite par le facteur

$$\frac{H_0^2}{H_0^2 + H_L^2} \qquad \frac{T_1(H_0)}{T_1_\infty}$$

Avec la détermination de $T_1(2,88)$ et $H_L^2 = \frac{5}{3} \overline{\Delta H^2}$ ce facteur est égal à 0,78 ± 0,03.

A 3370 G et à la température de 1,57°K, RYTER trouve, pour le déplacement augmenté extrapolé à saturation électronique infinie(23)

$$H_n = 64 \pm 3 \text{ G}$$

Le déplacement naturel sans effet Overhauser de la raie de résonance électronique mesuré par RYTER vaut, à 1,57°K, d'après la Réf. 18.

$$H_{n0} = 29 \pm 1 \text{ mG}$$

L'augmentation en champs élevés :

$$A_{H\text{élevés}} = \frac{H_n}{H_{n0}} = 2.200$$

A 2,88 G :

$$H_n = 36,7 \pm 3,5 \text{ mG}$$

et

$$H_{n0} = (25 \pm 2) \cdot 10^{-3} \text{ mG}$$

L'augmentation en champs faibles :

$$A_{(\text{faibles})} = \frac{H_n}{H_{n0}} = 1465.$$

Nous trouvons donc un rapport des augmentations en champs faibles et en champs élevés qui vaut 0,60 ± 0,30. L'accord avec la valeur 0,78 déterminée à partir de $T_1(2,88)$ et de la formule (12) est médiocre. Cela provient de l'incertitude sur la valeur du champ nucléaire $H_n$ augmenté, qui est probablement sous-estimé en champs faibles. Il faudrait, pour justifier la validité de l'extrapola-

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>FIG. 5. Forme de la courbe $f(\nu)$ proportionnelle à $A(\nu)/\nu^2$ pour $H_A = 10$ mG.</figcaption></figure>
<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>FIG. 6. Variation du temps de relaxation nucléaire de $^{23}$Na en fonction du champ magnétique à la température de 1,5°K. La courbe est tracée pour la valeur $\delta = 2,15$ déterminée à l'aide des valeurs des temps de relaxation dans un champ appliqué de 2,88 G, et dans un champ appliqué grand par rapport au champ local nucléaire $\overline{\Delta H^2} = 0,63$ G$^2$.</figcaption></figure>

tion de la courbe $1/H_n(1/H_1^2)$ (Fig 3) pour une puissance infinie, obtenir des résultats de mesure à des puissances de radiofréquence difficiles à obtenir à basse température.

## 5. CONCLUSION

Les résultats expérimentaux obtenus pour la relaxation nucléaire confirment une fois de plus l'hypothèse de la température de spin. Ils sont assez proches des résultats de REDFIELD et ANDERSON$^{(26)}$ qui utilisaient un coefficient de corrélation $\delta = 2,28$ au lieu de 2,15.

La variation de l'absorption d'énergie des spins nucléaires en fonction de la fréquence d'irradiation met clairement en évidence le satellite d'absorption de Van Vleck. La précision n'est toutefois pas suffisante pour permettre une étude quantitative sérieuse dans une région de champs appliqués où la théorie est délicate.

Compte tenu de la sous-estimation de la valeur du champ nucléaire augmenté, l'accord de la valeur expérimentale de la réduction de l'augmentation Overhauser en champs faibles avec la valeur théorique 20 pour cent de la formule d'ABRAGAM$^{(6)}$ peut être considéré comme assez satisfaisant.

*Remerciements*—Nous exprimons ici toute la reconnaissance et les remerciements que nous tenons à adresser à tous nos camarades de l'équipe de résonance magnétique du laboratoire de Saclay, et plus particulièrement à Monsieur le Professeur ABRAGAM qui nous a suggéré cette étude et a constamment dirigé avec bienveillance nos travaux. Les suggestions de Messieurs J. WINTER, Ch. RYTER et I. SOLOMON nous ont été fort précieuses et nous les en remercions.

## REFERENCES

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