# Rapport national sur les travaux français exécutés de 1975 à 1978

Jean Goguel, Jean de Beauregard

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Jean Goguel, Jean de Beauregard. Rapport national sur les travaux français exécutés de 1975 à 1978. Comité national français de géodésie et géophysique. 1979. hal-04787658

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RAPPORT NATIONAL
SUR LES TRAVAUX FRANÇAIS
EXÉCUTÉS DE 1975 A 1978

Etabli à l'occasion de la XVIIe Assemblée Générale à Canberra
de l'Union Géodésique et Géophysique Internationale
publié par le Secrétaire Général

Jean de BEAUREGARD
RAPPORT NATIONAL
SUR LES TRAVAUX FRANÇAIS
EXÉCUTÉS DE 1975 A 1978
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RAPPORT NATIONAL
SUR LES TRAVAUX FRANÇAIS
EXÉCUTÉS DE 1975 A 1978

Etabli à l'occasion de la XVIIe Assemblée Générale à Canberra
de l'Union Géodésique et Géophysique Internationale
publié par le Secrétaire Général

Jean de BEAUREGARD
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# COMITE NATIONAL FRANCAIS DE GEODESIE ET GEOPHYSIQUE

## Bureaux du Comité et de ses Sections

### COMITE NATIONAL

<table><tr><td>Ancien Président</td><td>G. LACLAVERE</td><td>Secrétaire Général : J. de BEAUREGARD</td></tr><tr><td>Président</td><td>J. GOGUEL</td><td>C.N.F.G.G.</td></tr><tr><td>Vice-Présidents</td><td>H. LACOMBE<br>G. WEILL</td><td>39 ter, rue Gay-Lussac<br>75005 Paris</td></tr><tr><td>Trésorier</td><td>R. SCHLICH</td><td>Tél. : 354.19.06</td></tr></table>

### SECTION DE GEODESIE

<table><tr><td>Président</td><td>H. DUFOUR</td><td>Secrétaire : J. RECHENMANN</td></tr><tr><td>Vice-Présidents</td><td>F. BARLIER<br>A. COMOLET-TIRMAN</td><td>ORSTOM<br>24, rue Bayard<br>75008 Paris<br>Tél. : 225.31.52</td></tr></table>

### SECTION DE SEISMOLOGIE ET DE PHYSIQUE DE L'INTERIEUR DE LA TERRE

<table><tr><td>Président</td><td>P. BERNARD</td><td>Secrétaire : J. AUBRAT</td></tr><tr><td>Vice-Président</td><td>P. MECHLER</td><td>ORSTOM</td></tr><tr><td>Secrétaire adjoint</td><td>L. MARTEL</td><td>24, rue Bayard<br>75008 Paris<br>Tél. : 225.31.52</td></tr></table>

### SECTION DE VOLCANOLOGIE ET DE CHIMIE DE L'INTERIEUR DE LA TERRE

<table><tr><td>Président</td><td>P. VINCENT</td><td>Secrétaire : N. VATIN-PERIGNON</td></tr><tr><td>Vice-Président</td><td>A. ROCHE</td><td>Institut Dolomieu<br>Rue Maurice Gignoux<br>38000 Grenoble<br>Tél. : (76) 87.46.43</td></tr></table>

### SECTION DE GEOMAGNETISME ET D'AERONOMIE

<table><tr><td>Président</td><td>M.L. CHANIN</td><td>Secrétaire : J. LAVERGNAT</td></tr><tr><td>Vice-Président</td><td>J.L. LE MOUEL</td><td>Laboratoire de Géophysique</td></tr><tr><td>Secrétaire adjoint</td><td>M. PREVOST</td><td>4, avenue de Neptune<br>94100 Saint-Maur-des-Fosses<br>Tél. : 883.69.14</td></tr></table>

### SECTION DE METEOROLOGIE ET DE PHYSIQUE DE L'ATMOSPHERE

<table><tr><td>Président</td><td>G. SOULAGE</td><td>Secrétaire : D. CRUETTE</td></tr><tr><td>Vice-Président</td><td>A. VILLEVIEILLE</td><td>Physique et Dynamique de l'Atmosphère<br>4, Place Jussieu - Tour 15<br>75230 Paris Cedex 05<br>Tél. : 329.12.21</td></tr></table>
SECTION DES SCIENCES HYDROLOGIQUES

Président : G. CASTANY

Vice-Présidents : J. BERNIER
P. GUILLOT

Secrétaire : M. ROCHE

ORSTOM
19, rue Eugène Carrière
75018 Paris
Tél. : 076.37.89

SECTION DES SCIENCES PHYSIQUES DE L'OCEAN

Président : M. EYRIES

Vice-Présidents : L. DANGEARD
A. IVANOFF

Secrétaire : J. BOURGOIN

SHOM - EPSHOM
Route du Bergot
29283 Brest Cedex
Tél. : (98) 80.80.80
## SOMMAIRE

<table><thead><tr><th></th><th></th><th>Pages</th></tr></thead><tbody><tr><td>INTRODUCTION</td><td></td><td>9</td></tr><tr><td>SECTION I</td><td>Géodésie</td><td>11</td></tr><tr><td>SECTION II</td><td>Sismologie et physique de l'intérieur de la terre</td><td>61</td></tr><tr><td>SECTION III</td><td>Volcanologie et chimie de l'intérieur de la terre</td><td>111</td></tr><tr><td>SECTION IV</td><td>Géomagnétisme et aéronomie</td><td>171</td></tr><tr><td>SECTION V</td><td>Météorologie et physique de l'atmosphère</td><td>223</td></tr><tr><td>SECTION VI</td><td>Sciences hydrologiques</td><td>279</td></tr><tr><td>SECTION VII</td><td>Sciences physiques de l'océan</td><td>311</td></tr></tbody></table>
<figure><img src="image_4.png" /></figure>
INTRODUCTION

Conformément à l'usage, ce volume, préparé pour la XVII<sup>ème</sup> Assemblée de l'UGGI à Canberra, rend compte des travaux français en Géodésie et Géophysique sur la période quadriennale 1975-1978 ; il fait suite au rapport analogue présenté à la XVI<sup>ème</sup> Assemblée de l'UGGI, à Grenoble en 1975.

75 auteurs, les bureaux des sections et du Comité National Français ont collaboré à la préparation de 66 articles.

Aux 7 Associations de l'UGGI correspondent 7 sections dans le Comité National. Le rapport de chacune des sections a été imprimé en tirages à part qui seront diffusés lors de l'Assemblée de chaque Association.

La bibliographie suit chacun des articles. Un ouvrage collectif est inévitablement hétérogène. Nous souhaitons que le lecteur y trouve l'essentiel de la contribution française en Géodésie et Géophysique à la fin de cette décennie.

Nous remercions vivement les auteurs et les bureaux des sections qui ont participé à l'élaboration de ce rapport quadriennal.

J. GOGUEL

Président du Comité National

Français de Géodésie et Géophysique

J. de BEAUREGARD

Secrétaire Général du Comité
<figure><img src="image_5.png" /></figure>
SECTION I

GÉODÉSIE
TABLE DES MATIERES

<table>
  <tbody>
    <tr>
      <td>I - Travaux géodésiques de l'Institut Géographique National<br>M. LOUIS</td>
      <td>13</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>II - Carte gravimétrique détaillée de la France<br>M. OGIER</td>
      <td>17</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>III - Analyses d'ensemble du réseau géodésique français<br>H.M. DUFOUR</td>
      <td>20</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>IV - Méthodes de géodésie Doppler sur satellites ; développements français (1875-79)<br>C. BOUCHER et F. NOUEL</td>
      <td>23</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>V - Géoïde européen version 1978<br>J.J. LEVALLOIS</td>
      <td>27</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>VI - Champ de gravité et structures internes<br>A. GUILLAUME</td>
      <td>29</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>VII - Etude des marées terrestres<br>J. LECOLAZET</td>
      <td>32</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>VIII - Géodynamique<br>B. LAGO et G. BALMINO</td>
      <td>34</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>IX - Etudes sur les planètes<br>B. LAGO, A. CAZENAVE, G. BALMINO</td>
      <td>37</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>X - Modèle de la haute atmosphère neutre de la Terre entre 200 et 1200 km<br>F. BARLIER</td>
      <td>41</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>XI - Résultats sur la haute atmosphère de la Terre déduits des mesures de l'accéléromètre CACTUS<br>F. BARLIER</td>
      <td>43</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>XII - Mesure de la pression de radiation par l'accéléromètre CACTUS<br>F. BARLIER</td>
      <td>45</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>XIII - Méthode de calcul des éphémérides de satellites en station<br>M. STARON et P. DURRENBERGER</td>
      <td>47</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Compte rendu d'activité d'organismes internationaux</td>
      <td></td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Activité du Bureau international de l'heure<br>B. GUINOT</td>
      <td>50</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Activité du Bureau gravimétrique international<br>J.J. LEVALLOIS</td>
      <td>53</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Travaux géodésiques au CERN<br>J. GERVAISE</td>
      <td>54</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Bibliographie complémentaire</td>
      <td>57</td>
    </tr>
  </tbody>
</table>
# I - TRAVAUX GEODESIQUES DE L'INSTITUT GEOGRAPHIQUE NATIONAL

M. LOUIS
Institut Géographique National
2, avenue Pasteur, 94160 SAINT-MANDE

Au cours de la période 1975 – 1978 l’Institut Géographique National (I.G.N.) a poursuivi ses travaux de vocation en géodésie et nivellement sur le territoire métropolitain et outre-mer et a continué, parallèlement, à développer des activités de recherche et études dans les domaines de la géodésie terrestre et de la géodésie spatiale.

## I. EQUIPEMENT DE BASE

### 1. Sur le territoire métropolitain

a) Réseau planimétrique. Le réseau de détail a été implanté sur 70 feuilles, soit une surface d'environ 40 000 km², réparties essentiellement dans les régions du nord (Flandre), l'Est (Lorraine et Alsace) et le Sud-Est (Provence et Corse) de la France. Il consiste d'abord en un réseau de triangulation de 2ᵉ ordre (longueur moyenne des côtés 12 km), appuyé sur le 1<sup>er</sup> ordre. Sur les points de 2ᵉ ordre s'appuie un réseau de détail (3ᵉ – 4ᵉ et 5ᵉ ordre) déterminé soit par triangulation, soit par trilatération, soit par polygonation, en fonction de la topographie du terrain. La densité finale moyenne est alors d'un point tous les 3 km² environ et la précision relative entre 2 points voisins est de l'ordre de quelques centimètres.

b) Réseau de nivellement. Il comporte :

- un réseau de 1<sup>er</sup> ordre réobservé entre 1962 et 1969 et recompensé ;

- un réseau de 2ᵉ et 3ᵉ ordre en cours de reprise après 1969 ; de 1975 à 1978 la production est d'environ 8 600 km ;

- un réseau de 4ᵉ ordre implanté dans les mêmes zones que le réseau planimétrique de détail et dont la production a atteint 10 500 km pour la période considérée.

### 2. Dans les départements et territoires d'outre-mer.

En *Guyane* une polygonale de 1<sup>er</sup> ordre a été implantée entre Kourou et la frontière du Surinam dans la zone côtière. Un nivellement de précision de 1<sup>er</sup> ordre a été observé le long de la route principale entre Cayenne et la frontière du Surinam. L'origine de ce nivellement est le niveau moyen de la mer à Cayenne.

En *Nouvelle-Calédonie* l'implantation du réseau planimétrique de détail (triangulation) s'est poursuivie et a concerné une zone d'environ 850 km² dans le Sud-Est de l'île.

### 3. Dans d'autres pays

Il s'agit essentiellement de cheminements de nivellement de précision au *Mali* et au *Niger* pour le compte des administrations de ces pays. Enfin un réseau géodésique de base a été entrepris en *Libye* pour le compte du Survey Department of Libya. Ce réseau est constitué par 45 points fondamentaux répartis sur l'ensemble du territoire; leurs coordonnées
ont été déterminées à partir d'observations Doppler traitées par la méthode des arcs courts. Un réseau de polygonation de 3 600 km relie un certain nombre de ces points entre eux.

## II. ETUDES ET RECHERCHES

### 1. Mouvements récents de l'écorce terrestre en France

a) Un nivellement de précision a été repris dans le Massif Central sur un itinéraire tra versé par une faille. La comparaison avec les mesures précédentes (1972) semble n'indiquer aucun déplacement notable.

b) Des travaux de comparaison entre les nivellements de 1er ordre ancien (époque 1884 – 1892) et récent (1962 – 1969) ont été entrepris en collaboration avec le Bureau de Recherches Géologiques et Minières. Les études sur les dénivelées brutes entre repères communs aux deux nivellements sont fort longues, mais les premiers résultats semblent très prometteurs. La mise sur support informatique de l'ensemble des données brutes du nivellement faciliterait les travaux dans ce domaine.

### 2. Mouvements récents dans la République de Djibouti

Dans le précédent rapport quadriennal (Rapport de Grenoble pages 1 – 4 et 1 – 5) l'Institut Géographique a rendu compte d'une mission suscitée par H. TAZIEFF et exécutée en 1973, dans une zone instable de l'Afrique : il s'agit du fond du golfe d'Aden, plus préci sément de la dépression jalonnée par le lac Assal, le Ghoubbet el Kharab, et le Golfe de Tad joura. Un réseau planimétrique de 22 points et un réseau de nivellement avaient été mesurés.

En novembre 1978, une activité géophysique importante (avec apparition d'un volcan fissural entre le lac Assal et la baie de Ghoubbet el Kharab) s'est manifestée dans la région, provoquant des déplacements verticaux et horizontaux de l'ordre du mètre. Une mission de l'I.G.N. (M. KASSER) a permis de chiffrer ces modifications importantes de la croûte, qui sont dans le sens prévu par les théories sur l'expansion des fonds océaniques : séparation progressive de l'Asie et de l'Afrique, élargissement de la mer Rouge.

### 3. Etude sur la qualité du réseau géodésique français

HM DUFOUR a entrepris une étude sur la valeur du réseau de géodésie de premier ordre, tel qu'il est actuellement publié, en le comparant au réseau que l'on obtient avec les mêmes ob servations mais en effectuant une compensation simultanée de toutes ces données.

Il est certain que si le réseau publié actuel est suffisant pour appuyer tous les travaux cartographiques même à grande échelle, ce réseau doit être amélioré pour des travaux plus précis et la compensation simultanée des observations existantes est déjà une première étape pour cette amélioration. Pour l'avenir la mesure de certaines longueurs et la réorientation de certains côtés sont envisagés.

### 4. Participation au RETRIG (réseau européen)

L'Institut Géographique National français a transmis au centre de calcul du réseau, les observations d'azimuts de Laplace et distances de France. Les premières compensations RETRIG ont permis des comparaisons fructueuses avec une compensation nationale.

### 5. Géodésie Doppler

(Se reporter à l'article de C. Boucher)

### 6. Travaux sur la géoïde

(Se reporter à l'article de J.J. Levallois)
FRANCE - CARTE AU 1:50 000

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TRAVAUX de GEODESIE

Equipement jusqu'au 4ᵉ Ordre Inclus

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Etat d'avancement au 1.1.75

<figure><img src="image_8.png" /></figure>

Travaux exécutés du 1.1.75 au 1.1.79

<figure><img src="image_9.png" /></figure>

Travaux restant à exécuter au 1.1.79
BIBLIOGRAPHIE

ALINHAC G. (1977). — La cartographie topographique dans les territoires français du Pacifique. *Bull. d'Inf. de l'IGN*, n° 34 (p. 56 à 62).

BOUCHER C. (1977). — C.R. de la XVIe A.G. de l'UGGI (Grenoble). Paramètres géodésiques fondamentaux. *Bull. d'Inf. de l'IGN*, n° 33 (p. 8).

BOUCHER C. (1977). — Nomenclature des informations géodésiques (planimétriques, altimétriques et géoidales) relatives à la FRANCE-NOTE IT/G4 (Avril 1977).

BOUCHER C. (1977). — C.R. du symposium de Las CRUCES : Satellite Doppler Positioning. *Bull. d'Inf. de l'IGN*, n° 33 (p. 45 à 47).

CHABBERT C. — Entretien des réseaux de Géodésie et Nivellement. Note IGN, n° 26724.

CORMIER P. EL HACHEM L. & TORBEY M. (1975) — Remise en ordre et calcul du réseau de Nivellement du Liban. *Bull. d'Inf. de l'IGN*, n° 29 (p. 13 à 17).

DECAE A. (1976). — Note sommaire sur les cheminements inertiels. *Bull. d'Inf. de l'IGN*, n° 32 (p. 31 et 32).

DECAE A. (1977). — 3 notes techniques : Pression de radiation. Problème des 2 corps. Notions sur les fusées. *Bull. d'Inf.*, n° 33 (p. 37 à 44).

DUFOUR H.M. (1976). — C.R. sur le Symposium de Weimar (Oct. 76). IGN n° 26729.

DUFOUR H.M. (1976). — Formule de Whittaker pour le calcul du potentiel terrestre. Weimar Oct. 1976, IGN n° 26729.

DUFOUR H.M. (1976). — Formule de Whittaker pour le calcul du potentiel terrestre. Weimar Oct. 1976, IGN n° 26730.

DUFOUR M.M. (1977). — Fonctions orthogonales dans la sphère. Résolution théorique du problème du potentiel terrestre. Note IGN n° 26735, B.G. 51, n° 3.

FONTAINE A. (1976). — Géodésie Spatiale Optique. Campagne EURAFRIQUE. Rapport sur les méthodes de traite-ment. IGN n° 26728.

GUICHARD H. (1975). — Séminaire de Géodésie par satellite à Sao José Dos Campos (Brésil). *Bull. d'Inf. de l'IGN*, n° 28 (p. 41 à 43).

GUICHARD H. (1976). — Interprétation des observations géodésiques et application au cas de la mission IGN en Equateur. *Bull. d'Inf. de l'IGN*, n° 30 (p. 25 à 27).

GUICHARD H. (1976). — Réalisation d'une nouvelle chaîne géodésique de premier ordre sur le versant oriental des Andes Equatoriennes — Travaux annexes. *Bull. d'Inf. de l'IGN*, n° 31 (p. 21 à 37).

INSTITUT GEOGRAPHIQUE NATIONAL. — *Bulletins d'Information* (A. DECAE) n° 28 à 34.

INSTITUT GEOGRAPHIQUE NATIONAL. — Compte rendu annuel des travaux géodésiques : 1975 (J. MAILLARD), 1976-77-78 (M. LOUIS).

LOUIS M. (1975). — Symposium international EDM et réfraction angulaire ; Stockholm, Août 1974. *Bull. d'Inf. de l'IGN*, n° 28 (p. 44 et 45).

MONGE H. (1977). — Formules de passage et exemple de calcul pour "Transformation des coordonnées Laborde en UTM pour Madagascar" (Note 26727 — reprise d'une note de 1968).

NINEY A. (1977). — Mouvement relatif du littoral français et du niveau moyen de la Mer Méditerranée — IGN n° 26723.
## II – CARTE GRAVIMETRIQUE DETAILLEE DE LA FRANCE
(1975-1978)

M. OGIER

Bureau de Recherches Géologiques et Minières (BRGM)
BP 6009 45018 ORLEANS CEDEX

### RESEAUX DE BASE

Le BRGM procède, en liaison avec J.J. Levallois (Bureau Gravimétrique International) à la compensation générale des réseaux gravimétriques français. Le réseau de 1er ordre (environ 120 stations) est actuellement calculé. Les résultats obtenus pourront être utilisés provisoirement jusqu'à l'établissement d'un nouveau réseau de 1er ordre compatible avec la précision des appareils modernes.

A la suite, une campagne de rattachement du réseau français aux réseaux voisins (belge, allemand, suisse et italien) a été réalisée en 1978. Les raccords sont assurés au centième de milligal.

Le réseau de 2e ordre comportera environ 2000 stations. Il a été partiellement complété en Aquitaine et dans le Massif Central.

Les résultats seront fournis dans 3 systèmes :

- Carte gravimétrique de France (BRGM 75), dans le système de la base Paris-Toulouse ;

- Système IGSN 1971 ;

- Système absolu international (Paris – Bruxelles – Turin – Wiesbaden).

### CARTOGRAPHIE SYSTEMATIQUE

De 1975 à 1978, on a poursuivi les levers détaillés en zones de socle affleurant, en appui à la prospection minière stratégique. Ces levers sont effectués avec une densité de stations de l'ordre de 1 point/km², et les résultats sont publiés sous forme de coupures régulières à 1/80 000.

Durant ces 4 années, 14 coupures ont été levées ou complétées : Aix, Limoges, Marseille, Figeac, Lyon, Le Buis, Privas, Cahors, Gourdon, Albi, Tulle, Mende, Brive, Rodez, dont 9 ont été publiées.

En outre, 1975 a vu la publication de la carte gravimétrique de la France au millionième, feuille sud, préparée en 1973-1974 et publiée pour le congrès de l'U.G.G.I. à Grenoble.

Pendant la période considérée, le B.R.G.M. a réalisé pour le compte de la carte gravimétrique 12.650 mesures, essentiellement dans le Sud et l'Ouest du Massif Central, et accessoirement dans la région Rhône – Alpes – Provence.

A tous ces travaux de levers sont venus s'ajouter l'homogénéisation et l'intégration des levers non effectués par le B.R.G.M., et qui ont été convertis dans le système de la carte gravimétrique de la France.
CARTE GRAVIMÉTRIQUE DE LA FRANCE

ETAT D'AVANCEMENT

DENSITE DES MESURES :

<figure><img src="image_10.png" /></figure>

Levé très détaillé

<figure><img src="image_11.png" /></figure>

1-2 km2 par Station

<figure><img src="image_12.png" /></figure>

3-8 km2 par Station

<figure><img src="image_13.png" /></figure>

env. 15 km2 par Station

<figure><img src="image_14.png" /></figure>

Carte éditée

<figure><img src="image_15.png" /></figure>

Carte en préparation

<figure><img src="image_16.png" /></figure>

LEVES

1/80.000

<figure><img src="image_17.png" /></figure>

<figure><img src="image_18.png" /></figure>
Les documents suivants ont été publiés au cours de la période 1975-1978 :

- cartes à 1/1.000.000 : Moitié Sud de la France

- Cartes à 1.80.000 : Limoges, Séverac le Château, Orange, Aix-en-Provence, Figeac, Marseille, Lyon, Le Buis les Baronnies, Privas.

- minutes à 1.80.000* : Brive, Tulle, Mende, Albi, Gourdon, Cahors, Rodez.

La figure ci-jointe donne l'état d'avancement de la carte gravimétrique de la France.

Simultanément, le B.R.G.M. développait son software d'interprétation gravimétrie — magnétisme, et mettait au point des programmes de conversion isobathe, de corrélation gravimétrie — magnétisme et de calcul des densités superficielles.

## BIBLIOGRAPHIE

AUTRAN A., GERARD A., WEBER Ch. (1976). — La carte gravimétrique de la France. Exemple d'utilisation géologique. *Bull. Soc. Géol. Fr.*, 1976 (7), XVII n° 5, p. 1119-1132.

DEBEGLIA N., GERARD A. (1975). — Automatic three dimensional modeling for the interpretation of gravity or magnetic anomalies. *Geophysics*, Vol. 40, n° 6, p. 1014-1034.

PUVILLAND P. — Reconnaissance stratégique par gravimétrie dans la région de Limoges. *Dipl. Ing. Géophysicien*. IPG Strasbourg.

BAYER M. (1977). — Etude gravimétrique de la Corse. *Thèse de 3ᵉ Cycle*. USTL Montpellier.

BAYER M., LESQUER A. (1977). — Etude gravimétrique de la Corse. *Bull. B.R.G.M.*, 1977, II, 1, 1-12 (carte).

BAYER M., BAYER R., LESQUER A. (1976). — Quelques remarques sur la structure géologique de la Corse d'après la gravimétrie et le magnétisme. *Bull. Soc. Géol. Fr.*, (7), XVIII, p. 1189-1194.

LESQUER A. (1975). — Les anomalies gravimétriques du Nord de la Corse. *Compte-rendu Acad. Sci.*, Paris 28°, p. 2297-2300.

MALZAC. — Gravimétrie Ariège.

CORON S., FEUILLARD M., LUBART J. (1975). — Etude gravimétrique en Guadeloupe et dans les îles de son archipel ; Petites Antilles. *Ann. Géophys.*, Vol. 31, n° 4, p. 531-548.

<footnote>* disponibles sur demande au B.R.G.M. — Département Géophysique</footnote>
III. ANALYSES D'ENSEMBLE DU RESEAU GEODESIQUE FRANCAIS

H.M. DUFOUR

Institut Géographique National 2, avenue Pasteur, 94160 Saint-Mandé

Le réseau français de 1<sup>er</sup> ordre comporte environ 800 points pour lesquels les obser-
vations se sont échelonnées sur 90 ans (1870-1959).

Les compensations successives ont porté d'abord sur des chaines (méridienne de FRANCE 1927 → France Nord Ouest 1948) puis sur des triangulations de surface de plus en plus étendues (Pyrénées 1948 — Bretagne 1959) au fur et à mesure que les moyens de calculs de l'Institut se sont développés.

Pour des raisons d'ordre pratique, chaque compensation a été réalisée sans retoucher (en général) les coordonnées des compensations précédentes et par la suite les triangulations de détail (2ᵉ, 3ᵉ, 4ᵉ et 5ᵉ ordres) ont été calculées sans modifier (sauf exception) les coordonnées de premier ordre.

Dans la compensation d'ensemble dite EUROPE 50 seules les chaines françaises ont été introduites dans le calcul général, et les surfaces de 1<sup>er</sup> ordre complémentaire ont été insérées après coup. Au moment de la mise en route de RETRIG* (Munich 1956), la France a décidé de lui intégrer toutes les observations françaises de 1<sup>er</sup> ordre. Cette décision permet d'espérer que le réseau français constituera, au moins du point de vue des angles, une contribution solide dans le réseau européen.

Avant l'introduction des observations françaises, d'abord dans RETRIG I (sans bases ni azimuts), en 1974, puis dans RETRIG II 1977 (avec bases et azimuts) (avril 1977), il a été nécessaire de réaliser des compensations isolées du bloc français et les résultats obtenus ont permis de se rendre compte de la valeur du réseau actuel.

I. METHODES DE TRAVAIL

Des méthodes de calcul appropriées ont été mises en œuvre pour faire les comparaisons
de divers réseaux.

1. Définition de coordonnées comparables en projection

Toutes les coordonnées nationales ont été transformées en Lambert II. Les coordonnées européennes ont été transformées dans une projection Lambert spéciale dite EUROLAMBERT, qui est en fait une projection Lambert II calculée sur l'ellipsoïde international.

2. Formules de passage

On peut se borner à des polynômes de 1<sup>er</sup>, 2<sup>e</sup> ou 3<sup>e</sup> degré établis sur les points communs aux 2 systèmes à comparer.

<footnote>* Nouveau calcul global des réseaux européens</footnote>
L'expérience montre qu'on explicite mal par cette méthode des résidus inférieurs au mètre. Une approche plus fine est réalisée par l'usage de fonctions régionalisées :

On a utilisé des fonctions "translatées" du type :

$$f(xy) = R(x) \times R(y)$$

La fonction R (x) étant à support borné, continue et à dérivée continue = elle est en fait formée par des arcs de parabole raccordant en contact (DUFOUR 1977 a).

D'autres approches ont été réalisées par des cubiques spline (raccordant en contact et courbures) :

$$f(xy) = \text{Spline}(x) \times \text{Spline}(y)$$

(MASSON D'AUTUME 1976)

### 3. Analyse détaillée des écarts entre les 2 systèmes

Les écarts : $ΔX = X_2 - X_1$ ; $ΔY = Y_2 - Y_1$ entre deux systèmes à comparer peuvent être cartographiés directement, après numérisation, mais il est plus suggestif de faire apparaître des coefficients significatifs liant les dérivées premières :

$$H = \frac{1}{2} \left[ \frac{\partial (\Delta X)}{\partial x} + \frac{\partial (\Delta Y)}{\partial y} \right] = \text{correction d'échelle}$$

$$G = \frac{1}{2} \left[ \frac{\partial (\Delta X)}{\partial y} - \frac{\partial (\Delta Y)}{\partial x} \right] = \text{correction d'orientement}$$

$$P = \frac{1}{2} \left[ \frac{\partial (\Delta X)}{\partial x} - \frac{\partial (\Delta Y)}{\partial y} \right] = \text{déformation métrique}$$

$$Q = \frac{1}{2} \left[ \frac{\partial (\Delta X)}{\partial y} + \frac{\partial (\Delta Y)}{\partial x} \right] = \text{déformation angulaire}$$

Les graphes de ces coefficients permettent de visualiser dans les résultats 4 types de déformation continue, dont deux (HG) correspondent à une représentation conforme, les deux autres (PQ) à une déformation pure.

## II - QUELQUES RESULTATS

Les coordonnées NT Nouvelle triangulation, actuellement éditées pour les besoins civils, ont été comparées aux coordonnées d'une compensation globale de 1974 (dite FRABAS), incluant 845 points et 5087 observations (dont 11 azimuts de Laplace et 15 longueurs de bases).

Cette comparaison met en évidence les coefficients globaux suivants (calculés d'après une formule du 1er degré) : Unités $10^{-6}$ ou microradians

$$H = -0,15$$

$$P = -0,81$$

$$G = 1,94$$

$$Q = 0,07$$

Ces chiffres montrent que le réseau NT, par comparaison avec un réseau calculé globalement (FRABAS) a une précision d'ensemble assez remarquable. Notamment le coefficient H indique que la méridienne de France, calculée en 1927, et non retouchée depuis, se trouve à une échelle excellente. La correction d'orientement est plus importante, tout en restant acceptable [2. $10^{-6}$].
Mais on doit ajouter que les programmes d'analyse par fonctions régionalisées ont par contre mis en évidence des écarts localisés importants, dus probablement au fait que des réseaux régionaux, triangulés et calculés récemment, ont été insérés dans un cadre rigide non remis en cause.

Des coefficients extrêmes (atteignant 15 $10^{-6}$) existent notamment dans le Pas de Calais, l'Aisne, la Lorraine, la Vendée, les Pyrénées Centrales...

Une autre comparaison permet de se faire une opinion sur le réseau FRABAS. La formule du 1er degré qui le relie au système RETRIG II 1977 permet de conclure (avec des résidus inférieurs à 0 m, 50) aux coefficients généraux suivants :

$$ 
\begin{array}{ll}
H = 0,56 & P = 0,21 \\
G = 2,24 & Q = -0,07
\end{array}
 $$

L'incorporation du réseau FRABAS (avec bases et azimuts) dans le réseau européen doit se faire sans difficultés particulières : on doit toutefois s'attendre à une rotation de $2,24 \times 10^{-6} \approx 0^{\prime\prime},5$ positive (dans le sens des gisements) RETRIG [1977]. La correction totale d'orientation du réseau français (NT) sera de l'ordre de $1^{\prime\prime} (1,91 + 2,24 = 4,15 \times 10^{-6})$.

BIBLIOGRAPHIE

DUFOUR H.M. (1975). — Exemple de calcul géodésique — Analyse de structure des résultats. IGN/SGN n° 26771, déc. 1975.

DUFOUR H.M. (1976). — Première analyse du réseau géodésique français — Abaques annexes. IGN/SGN n° 26722 A et B.

DUFOUR H.M. (1977 a). — Représentation d'une fonction par une somme de fonctions traduitées. *Bulletin d'Information de l'IGN*, n° 33 [GRENOBLE UGGI, 1975 ; IGN/SGN n° 26760].

DUFOUR H.M. (1977 b). — Problèmes posés par l'évolution moderne des méthodes en Géodésie. *Bulletin d'information de l'IGN*, n° 34.

MASSON D'AUTUME G. (1976) — L'interpolation par une règle flexible et ses applications en photographie numérique Helsinki 1976 (XIIIᵉ Congrès de Photogrammétrie).

MONGE H. (1977) — Etat récapitulatif des systèmes géodésiques en France. NT/G n° 1, Mars 1977.

RETRIG (1977). — Bruxelles Mars 1977. Publication n° 12 de la Sous-Commission du RETRIG (F. KOBOLD) (avec un rapport français inclus).
# IV. METHODES DE GEODESIE DOPPLER SUR SATELLITES
DEVELOPPEMENTS FRANCAIS : 1975-1979

C. BOUCHER

Institut Géographique National
2, avenue Pasteur 94160 - SAINT-MANDÉ

F. NOUEL

Groupe de Recherches Géodésiques et Spatiales ;
18, avenue E. Belin 31055 - TOULOUSE

L'observation par un récepteur à la surface terrestre des variations de la fréquence reçue d'une onde radio-électrique émise par un satellite (effet Doppler) lors de son passage au-dessus de la station offre une mesure dont l'exploitation s'est avérée très fructueuse, particulièrement pour le positionnement (navigation, géodésie tridimensionnelle) ou la géodynamique (mouvement du pôle).

Depuis sa création en 1958, cette méthode s'est considérablement développée. La qualité des résultats qu'elle offre en fait la première méthode opérationnelle de géodésie spatiale pour le positionnement. Deux facteurs sont principalement à l'origine de ce fait :

- existence d'un système de plusieurs satellites (5 actuellement) permettant la mesure
Doppler. Ce système (TRANSIT) est entretenu en permanence depuis 1964 par l'U.S.
Navy. L'utilisateur civil de tout pays peut, s'il a la technologie adéquate, s'en servir sans
aucune redevance ;

- développement de récepteurs portables de haute performance, permettant de faire
des observations en tout lieu et à tout instant.

L'utilisation en France de ces techniques est en permanente augmentation, que ce soit en navigation ou en géodésie.

Le groupe de Recherches de Géodésie Spatiale (G.R.G.S.), organisme de coordination des études et développements dans le domaine de la géodésie spatiale entre le Centre National d'Etudes Spatiales (CNES), l'Institut Géographique National (I.G.N.), l'Observatoire de Paris et le Bureau des Longitudes, a favorisé considérablement cet effort.

Dans la période 1975-1979, deux équipes se sont progressivement spécialisées : les applications géodynamiques globales sont étudiées dans le cadre de l'expérience MEDOC (mouvement du pôle), gérée par le CNES/G.R.G.S. et le B.I.H., tandis que les applications de géodésie géométrique (positionnement et réseaux géodésiques) sont développées à l'I.G.N.

Ce rapport présente les résultats obtenus dans le second domaine, le premier faisant l'objet d'un rapport distinct [21].

## 1. ETUDES THEORIQUES

Diverses études sur le modèle mathématique ont été réalisées [22, 26]. Un panorama général peut être trouvé dans [15] et surtout dans [27]. L'analyse de la mesure Doppler sur satellite dans le cadre de la Relativité Générale est exposée dans [10].

La conclusion générale est que l'ordre de grandeur des systématismes (éphémérides, réfraction, ...) est au moins égal à celui du bruit de la mesure Doppler effectuée par les récepteurs les plus performants.
## 2. METHODES DE TRAITEMENT ET LOGICIELS

En excluant les méthodes dynamiques, les méthodes utilisées pour le positionnement géodésique par mesures Doppler sur satellites sont :

A) Traitement par point isolé (PI), utilisant des orbites calculées préliminairement (méthode semi-dynamique), à savoir :

- Ephémérides Opérationnelles (EO) radiodiffusées par les satellites TRANSIT [8] ;

- Ephémérides Précises (EP), calculées par le Defense Mapping Agency Hydrographic Topographic Center (DMAHTC).

B) Traitement par arcs courts (AC).

Divers logiciels sont disponibles en France :

- le G.R.G.S./CNES utilise le programme SIPO qui est du type PI ;

- l'I.G.N. a développé des logiciels mixtes PI-AC, GDOP [11], puis GDP [13], et un logiciel PI intitulé GDI [17].

Des propositions pour une description normalisée des programmes de traitement des mesures Doppler sur satellites ont été diffusées [25].

La précision obtenue a été établie par de nombreuses expériences à 3 m pour un traitement PI/EO et à 1 m pour un traitement PI/EP ou AC.

## 3. MATERIEL

Le matériel généralement utilisé est le récepteur JMR-1. Certains essais ont été faits sur un récepteur de navigation SYLOSAT-C de la CSEE [7].

## 4. CAMPAGNES D'OBSERVATION

De nombreuses campagnes d'observation ont été effectuées pendant la période 1975-1979. Une liste provisoire figure dans [12].

### Campagne JMR-France (1975)

Le tableau ci-joint donne un panorama des travaux effectués.

En dehors des missions d'établissement de réseaux effectuées par l'I.G.N., deux campagnes sont particulièrement à souligner :

- la campagne LESARD, établissant un réseau à grandes mailles entre l'Europe, l'Afrique et l'Amérique du Sud, observée et traitée simultanément par le G.R.G.S./CNES, l'I.G.N. et l'Instituto Geografico Nacional Espagnol ;

- la 2ᵉ campagne européenne d'observation Doppler (EDOC-2), vaste réseau européen de 37 stations établi coopérativement sous l'égide du Groupe de Travail de Géodynamique du Conseil de l'Europe, à la suite des résultats satisfaisants de la première campagne EDOC-1 [2, 3].

## 5. RESULTATS

Si les travaux précédents ont bien établi l'ordre de grandeur de la précision de position qu'on peut atteindre par les diverses méthodes de traitement, tel qu'il a été donné au paragraphe 2, l'analyse fine au niveau submétrique reste délicate et doit donc faire concentrer les efforts d'étude.
En particulier, l'influence du logiciel de traitement sur un lot de données est non négligeable, comme l'ont montré des calculs comparatifs [14, 17, 23]. Les résultats des trois Centres de calcul officiels de la campagne EDOC-2 (IGN), Observatoire Royal de Belgique et Institut für Angewandte Geodäsie) sont concluants en ce domaine [17].

En fait, la précision au moins métrique du positionnement Doppler a nécessité l'étude des systèmes de référence géodésiques spatiaux et terrestres, de leur comparaison, et de la combinaison des données terrestres et spatiales pour l'établissement de réseaux tridimensionnels [15, 16, 18].

En conclusion, les informations précédentes montrent l'apport non négligeable des travaux français dans le domaine de la géodésie sur satellite Doppler [1, 12, 15, 19, 20, 24].

<table><thead><tr><th>N°</th><th>Nom</th><th>Organisme demandeur</th><th>Travaux de terrain</th><th>Travaux de calcul</th><th>Situation géographique</th><th>Date</th><th>N</th><th>Objectifs</th><th>Références</th></tr></thead><tbody><tr><td>1</td><td>JMR-France</td><td>I.G.N.</td><td>I.G.N.</td><td>I.G.N.</td><td>France</td><td>1975</td><td>6</td><td>Test</td><td>(9, 11)</td></tr><tr><td>2</td><td>Algérie</td><td>I.N.C.</td><td>I.G.N.</td><td>I.G.N.</td><td>Algérie</td><td>1975</td><td>25</td><td>Réseau géodésique</td><td></td></tr><tr><td>3</td><td>Lesard</td><td>CNES</td><td>I.G.N.<br>G.R.G.S.<br>I.G.N.E.</td><td>IGN<br>GRGS<br>IGNE</td><td>Europe<br>Afrique<br>Amérique Sud</td><td>1976</td><td>9</td><td>Positonnement sites<br>ARIANE<br>Liaisons inter- continentales</td><td>(4, 5, 6, 23)</td></tr><tr><td>4</td><td>Guyane</td><td>I.G.N.</td><td>I.G.N.</td><td>I.G.N.</td><td>Guyane F</td><td>1976</td><td>36</td><td>Cartographie</td><td></td></tr><tr><td>6</td><td>EDOC-2</td><td>Conseil de l'Europe</td><td>Coopératif Européen</td><td>IGN<br>ORB<br>IFAG</td><td>Europe</td><td>1977</td><td>37</td><td>Réseau scientifique</td><td>(13, 14, 17)</td></tr><tr><td>7</td><td>Libye</td><td>S.D.L.</td><td>I.G.N.</td><td>I.G.N.</td><td>Libye</td><td>1976-1978</td><td>4</td><td>Réseau géodésique</td><td></td></tr><tr><td>5</td><td>Gabon</td><td>I.G.N.</td><td>I.G.N.</td><td>I.G.N.</td><td>Gabon</td><td></td><td></td><td>Cartographie</td><td></td></tr><tr><td>9</td><td>Edoref I</td><td>I.G.N.</td><td>I.G.N.</td><td>I.G.N.</td><td>France</td><td>1978</td><td>9</td><td>Recompensation du réseau français</td><td></td></tr><tr><td>8</td><td>Jordanie</td><td></td><td>I.G.N.</td><td>I.G.N.</td><td>Jordanie</td><td>1978</td><td>14</td><td>Réseau géodésique</td><td></td></tr></tbody></table>

v

N = Nombre de stations.

BIBLIOGRAPHIE

[1] NOUEL F., KOVALEVSKY J. (1975) - Traitement des mesures et des résultats de Géodésie Spatiale par récepteur Doppler. Prés. d Symp. on New Methods in Space Geodesy, Léningrad.

[2] NOUEL F. (1975). - Campagne EDOC. Rapport présenté aux 27ème Journées Luxembourgeoises de Géodynamique. Luxembourg (1975). Rapport G.R.G.S.

[3] PIUZZI A., NOUEL F. (1976). - EDOC campaign - Complementary results. Prés. aux 29ème Journées Luxembourgeoises de Géodynamique, Luxembourg Rapport G.R.G.S.

[4] CHARPENTIER R., PIUZZI A. (1976). - Campagne LESARD. Localisation des sites Ariane. Rapport G.R.G.S.

[5] PIUZZI A., CHARPENTIER R. (1977). - Campagne LESARD. Rapport G.R.G.S.

[6] PERRET A. (1977). - Géodésie Doppler. Campagne LESARD. Rapport de stage G.R.G.S. I.G.N.

[7] PERRET (M.C. (1977). - Géodésie Doppler - Etude d'un récepteur. Rapport de stage G.R.G.S. I.G.N.

[8] BOUCHER C. (1977). - Le système TRANSIT. - I.G.N./S.G.N.M., NT/G, n° 2.

[9] BOUCHER C. (1978). Mission Doppler JMR-France (1975). I.G.N./S.G.N.M., NT/G, n° 7.

[10] BOUCHER C. (1978). - Relativistic correction to satellite Doppler observation. Présenté à Meeting of I.A.G.-S.S.G., 4 : 45. The Mathematical Structure of Gravity Field, Lagonissi.

[11] BOUCHER C. (1976). - Methodology and field tests of GDP, a geodetic computation package for the short arc adjustment of satellite Doppler observations. Présenté à International Geodetic Symposium on Satelitte Doppler Positioning, Las Cruces.

[12] BOUCHER C. (1977). - La géodésie par satellites Doppler à l'I.G.N., France - Etat des travaux en 1977. Présenté au 15ème Congrès FIG, Commission 5, Stockholm (1977). Publié aussi dans Géomètre, 8-9, pp. 37-39 (1977).
[13] FONTAINE A. (1978). — Géodésie Spatiale Doppler. Campagne France 1975. Rapport sur les calculs 1977. Présenté au *2nd Symposium on the Use of Artificial Satellites for Geodesy and Geodynamics*, Athènes. *I.G.N./S.G.N.M., NT/G*, n° 6 (1978).

[14] WILSON P., BOUCHER C., PAQUET P. et al. (1978). — EDOC-2 — Status report with a summary of some preliminary results of second European Doppler observation campaign. Présenté au *2nd Symposium on the Use of Artificial Satellites for Geodesy and Geodynamics*, Athènes.

[15] BOUCHER C. (1978). — Activities of I.G.N. in the field of Doppler Satellite Geodesy. Présenté à *Meeting on Satellite Doppler Tracking and Geodetic Applications*. The Royal Society, London.

[16] BOUCHER C. (1979). — Investigations on geodetic applications of satellite Doppler observations for control networks. To be presented at *2nd International Geodetic Symposium on Satellite Doppler Positioning*, Austin, U.S.A.

[17] BOUCHER C., PAQUET P., WILSON P. (1979). — The Second European Doppler Observation Campaign (EDOC-2) — Results and conclusions obtained by EDOC-2 computing Centers. To be presented at *2nd International Geodetic Symposium on Satellite Doppler Positioning*, Austin, U.S.A.

[18] BOUCHER C. (1979). — Les transformations géométriques entre systèmes géodésiques. *I.G.N./S.G.N.M. RT/G*, n° 3.

[19] I.G.N./S.G.N.M. (1978). — Rapport détaillé sur l'expérience acquise dans les méthodes géodésiques par procédé Doppler. *I.G.N./S.G.N.M.*, Paris.

[20] BOUCHER C. (1977). — Géodésie terrestre et géodésie spatiale. Etude d'une méthode nouvelle : la géodésie Doppler par satellite. *I.G.N./S.G.N.M., CC/G*, n° 1.

[21] NOUEL F. — Détermination du mouvement du pôle par trajectographie doppler. Expérience MEDOC. *Compte rendu 1975-1979 pour la Section I du CNFGG*.

[22] BOUCHER C. (1978). — The Doppler satellite observation equation — Investigations on specific points. *I.G.N./S.G.N.M./ DEC. Technical Note GDS/TN/1*.

[23] PIUZZI A., PERRET A., PINTO G., NOUEL F., BOUCHER C. — La campagne LESARD. *Rapport G.R.G.S./I.G.N.* (à paraître 1978-1979)

[24] BOUCHER C. (1976). — Positionnement géodésique par satellite Doppler. Présenté à *3ème Conférence Cartographique Régionale de l'ONU*, Djakarta.

[25] BOUCHER C. (1978). — Standardization of description of satellite Doppler data processing programs. *I.G.N./S.G.N.M./ DEC. Technical Note GDS/TN/2*.

[26] DUFOUR H.M. (1975). — Note au sujet de l'article "Satellite Doppler solutions in terms of a single parameter" de M.K. PAUL. *Bull. Géod.* n° 116, pp. 143-148.

[27] BOUCHER C. (1979). — Les mesures Doppler sur satellites. Modèle physique du système à chemin simple descendant. *I.G.N./S.G.N.M., RT/G* n° 1.
V — GEOIDE EUROPEEN VERSION 1978

JJ. LEVALLOIS

140, rue de GRENELLE

75007 PARIS

Les Ingénieurs Géographes J.J. Levallois et H. Monge ont effectué un nouveau calcul du Géoïde Européen dit version 1978, présenté au symposium d'Ancône (Sept. 1978). Il repose sur les valeurs publiées par l'A.I.G. en 1971 (Liste des Stations de déviation de la verticale rattachées au Réseau Européen - A.I.G. Liste 4) et de nouvelles valeurs obtenues dans différents pays Européens, qui leur ont été communiquées soit directement, soit par G. Birardi, Président du S.S.G., N° 5, 50.

Ce Géoïde se distingue essentiellement de la version 1975 :

- par l'introduction des nouvelles valeurs hispano-portugaises qui changent de près de 10 m les valeurs dans l'Ouest de la péninsule Ibérique ;

- par l'introduction des nouvelles valeurs et liaisons Italiennes, (Pantelleria, Sardaigne, etc) ;

- par l'incorporation d'une portion du territoire de l'U.R.S.S. obtenue en raccordant le géoïde gravimétrique de Molodensky (1942) aux avancées du géoïde de l'Europe Occidentale sur le 30ᵉ méridien et en Iran ;

- par l'adaptation des résultats de Bomford pour l'Arabie Séoudite et l'Inde (en liaison avec l'Iran), de ceux d'I. Fischer pour l'Afrique (32ᵉ méridien) ainsi que des données disponibles pour le 12ᵉ parallèle Africain (du Soudan à Dakar). Sauf sur la mer du Nord et aux confins Iran, U.R.S.S., on n'a pas fait l'interpolation par le géoïde gravimétrique.

Dans une deuxième phase du calcul on a obtenu les valeurs suivantes des coordonnées du centre des masses terrestres et du demi grand axe d'un ellipsoïde terrestre adapté au Système Europe 50, par comparaison au modèle Grim II :

$$dx = 65^m$$

$$dy = 114^m$$

$$dz = 130^m$$

$$a := 6378134^m (\pm 7^m)$$

La précision des altitudes est difficile à évaluer ; dans certaines régions, de grosses discordances existent par rapport aux résultats obtenus antérieurement avec les mêmes matériaux par I. Fischer (Bulletin géodésique n° 88) et des incertitudes de l'ordre de un ou deux décamètres peuvent subsister, vers l'Afrique du Sud, vers Dakar, en U.R.S.S. et aux confins Iraniens ; l'écart moyen quadratique d'une différence altitude Grim II — altitude Européenne après ajustement est de l'ordre de ± 10 m. Il reste donc encore beaucoup à faire.
BIBLIOGRAPHIE

LEVALLOIS J.J. et MONGE H. (1975). — Le géoïde européen, version 1975. UGGI Grenoble.

LEVALLOIS J.J. (1975). — Construction du géoïde par utilisation du gradient de la pesanteur. UGGI. Grenoble.

LEVALLOIS et MONGE H. (1978). — Le géoïde européen, version 1978. ANCONE – Sept. 1978 – Présenté par A. Fontaine.
# VI. CHAMP DE GRAVITE ET STRUCTURES INTERNES

A. GUILLAUME

Université P. et M. CURIE

Laboratoire de Tectonophysique

4, place JUSSIEU, 75230 PARIS - CEDEX 05

Les travaux utilisant les données gravimétriques et géodésiques pour mieux connaître les structures internes ont porté essentiellement d'une part sur l'exploitation de levés terrestres ou marins, d'autre part sur l'analyse et l'interprétation à une échelle plus globale, des données de la géodésie dynamique et de la gravimétrie.

L'interprétation des mesures de gravité a été généralement réalisée conjointement avec celle des résultats apportés par d'autres méthodes géophysiques, à l'occasion d'études tectonophysiques régionales terrestres [2, 3, 5, 7, 20, 21, 23, 25, 26, 28, 30, 32, 35, 37] ou marines [19, 22, 33, 34]. Une étude a par ailleurs été spécialement consacrée aux variations de gravité dans le temps dans une région volcanique (Guadeloupe, 8). D'autres travaux, à caractère méthodologique, ont porté sur les sujets suivants : — évaluation de la qualité et de l'homogénéité des mesures de pesanteur en utilisant la variographie [27] — comparaison de différentes méthodes d'analyse et de traitements de données [24, 36] — étude de l'anisotropie des variogrammes et des fonctions de covariance dans des buts de prédicitions des anomalies [14] — étude du problème inverse dans l'interprétation gravimétrique, en particulier en utilisant des méthodes de programmation linéaire [4, 31, 38]. On doit signaler par ailleurs deux documents descriptifs (cartes africaines : 1, 29) intéressants pour l'interprétation structurale.

L'utilisation simultanée des données des satellites artificiels et des mesures gravimétriques terrestres a été particulièrement développée par G. DESVIGNES [9 à 18] et A. CAZENAVE [6].

Des géoïdes détaillés (zones de 12' x 20' et 1° x 1°) ont été calculés pour l'orogène alpin ainsi que pour l'Europe et les régions voisines [9, 10, 12, 15]. Certains aspects de l'interprétation géophysique des ondulations de ces géoïdes ont été abordés, en particulier la compensation de la topographie, l'effet des variations de densité dans le manteau supérieur (phénomènes de subduction) et la corrélation avec les valeurs du flux de chaleur [7, 9, 11, 13, 14, 17, 18]. L'étude des ondulations du géoïde dans la région des Iles Kerguelen a d'autre part été réalisée [6].

Enfin, le géoïde gravimétrique concernant l'Europe a été comparé au géoïde astrogéodésique [12, 16].

## REFERENCES

[1] BAYER R., BOURMATTE A., LESQUER A., LOUIS P., RECHENMANN J. (1975). — Extension de la carte gravimétrique du Tanezrouft (Sahara, Algérie). 3ᵉ R.A.S.T., Montpellier, 1975.

[2] BAYER R., BLACK R., FABRE J., LOUIS P. (1976). — Anomalies gravimétriques au front de la chaîne dahomeyenne (pan-africaine). 4ᵉ R.A.S.T., Paris, 1976.

[3] BOURMATTE A. (1977). — Etude gravimétrique du Tanezrouft (Algérie). Thèse de 3ᵉ cycle. Montpellier — U.S.T.L., Mars 1977.

[4] BOURMATTE A., BAYER R., LESQUER A. (1977). — Quelques applications de la programmation linéaire à l'étude des anomalies gravimétriques du Tanezrouft (Algérie). 5ᵉ R.A.S.T., Rennes, 1977.
[5] BOURMATTE A., CABY M. (1977). — Interpretation of the gravity survey of Western Hoggar. 9th Coll. Afr. Géol. Göttingen, 1977.

[6] CAZENAVE A., LAMBECK K., DOMINH K. (1978). — Studies of Geos 3 altimeter geoid undulations over seamounts of the Indian Ocean. To be published in *Geophysical Monograph series* (79).

[7] CHENOT D., DESVIGNES G., GUILLAUME A. (1978). — The geoid undulations on Occidental Alps. *2nd symposium Ivrea-Verbano*, juin 1978. (Proceedings sous presse).

[8] CORON S. (1977). — Gravity changes with time around the volcano La Soufrière, Guadeloupe. *Symp. on non-tidal gravity variations and methods for their study, Trieste, Boll Geof. appl.*

[9] CORON S., DESVIGNES G., GUILLAUME A. (1977). — Ondulations du géoïde dans l'orogène alpin entre l'Europe et l'Inde. *Colloque Sciences de la Terre et Mesures, Orléans. Mém. Du BRGM*, n° 91, 1978.

[10] DESVIGNES G. (1976). — Contribution à l'étude du champ de pesanteur sur l'Europe et l'Atlantique Nord Oriental. Thèse de 3ème cycle, Université Paris VI ; juin 1976, vol., 93 p.

[11] DESVIGNES G. (1977). — Potentiel de gravité du à des structures cylindriques d'extension limitée. *C.R. Acad. Sc.*, t. 285, série B, p. 21-23.

[12] DESVIGNES G. (1977). — Calcul du géoïde gravimétrique détaillé sur l'Europe occidentale et comparaison avec le géoïde astrogéodésique. *Trav. Lab. Tectonophysique*, CRE/77 N21, 1 broch., 8 p.

[13] DESVIGNES G. (1978). — Le géoïde isostatique sur l'Europe occidentale. Communication C.N.F.G.G. janvier 1978 ; *Trav. Lab. tectonophysique*, CRE/78 N01, 1 broch, 8 p.

[14] DESVIGNES G. (1978). — Some numerical results on the statistical behaviour of gravity anomalies. *8th International gravity commission*. Paris, septembre 78, *Trav. Lab. Tectonophysique*, Paris, CRE/78 N04, 1 broch, 8 p.

[15] DESVIGNES G. (1978). — Geophysical interpretation of some large scale gravity anomalies and geoid undulations. *8th international gravity commission*. Paris, septembre 78, *Trav. Lab. Tectonophysique*, Paris CRE/78 N05, 1 broch, 18 p.

[16] DESVIGNES G. (1978). — A detailed gravimetric geoid in european and mediterranean regions and its comparison with astrogeodetic levelling values. *International symposium on the geoid in Europe and mediterranean area. Ancona, Septembre 1978. (Proceedings sous presse)*. *Trav. Lab. Tectonophysique*, Paris, CRE/78 N06, 1 broch, 9 p.

[17] DESVIGNES G., GUILLAUME A. (1977). — Detailed gravimetric geoid on European Alps and its tectonic interpretation. *4th Eur. Geophys. Soc. Meeting* (Munich) ; Trans. Am. Geophys. Union, EOS, 58 N° 9.

[18] DESVIGNES G., GUILLAUME A. (1978). — Le géoïde gravimétrique sur les Alpes européennes et son interprétation tectonique. *Annales de Géophysique*, 34, p. 277-284.

[19] FORCINAL P., 1975 : Etude géophysique de la marge atlantique de la mer de Barents. *Dipl. Ing. Géophysicien*, Université Louis Pasteur de Strasbourg.

[20] GAUYAU F. (1977). — Etude géophysique dans le Levant Espagnol (entre ALICANTE et TOTANA) : le prolongement de l'accident de MURCIA. Thèse de 3ème Cycle, Géophysique, Montpellier, U.S.T.L., nov. 1977.

[21] GAUYAU F., BAYER R., BOUSQUET J-C., LACHAUD J-C., LESQUER A., MONTENAT C. (1977). — Le prolongement de l'accident d'Alhama de Murcia entre Murcia et Alicante (ESPAGNE méridionale). Résultats d'une étude géophysique. *Bull. Soc. Géol. Fr.*, 1977, XIX, 4, 623-630.

[22] GOSLIN J., SIBUET J.C. (1975). — Geophysical study of the easternmost Walvis Ridge, South Atlantic : Deep structure. *Geol. Soc. Am. Bull.*, 86, p. 1713-1724.

[23] FROIDEVAUX P., GUILLAUME A. (1978). — Contribution to the structural analysis of the piemontese and ligurian Alps by the study of terrestrial magnetic field. Symposium "Crust and Mantle under the Alps" de l'Association des Géophysiciens Européens, Munich, Septembre 77, *Tectonophysics*, 54 (1979), p. 139-157.

[24] GUILLAUME A., 1977 : Les variables régionalisées ; traitement du signal en sciences de la Terre : 1 volume (DOIN).

[25] GUILLAUME A. (1977). — La ligne du Tonale (Alpes centrales) : sens de décrochement et prolongements. *Tectonophysics*, 48, (1978), T7-T14.

[26] GUILLAUME A. (1978). — The Ivrea zone and the Chaman fault zone : an attempt of compared tectonophysics. *2e Symposium Ivrea-Verbano*, (Proceedings sous presse).

[27] GUILLAUME A., CORON S. (1977). — Use of variography to appreciate the quality and homogeneity of sea gravity measurements. *Bull. du Bur. Gravim. Intern.*, 44.

[28] LOUIS P. (1977). — Gravimétrie et Géologie en Afrique occidentale et Centrale. *Colloque Sciences de la Terre et Mesures, Orléans. Mémoire du BRGM*, n° 91.

[29] LOUIS P. (1977). — La carte gravimétrique de l'Afrique Occidentale et Centrale : modèles proposés pour quelques anomalies. Ann. 29ème congrès, Brésil, 1977.

[30] PUVILLAND P. (1975). — Reconnaissances stratégiques par gravimétrie dans la région de Limoges. *Dipl. Ing. Géophys. Strasbourg*, 1 broch..

[31] SAFON C., VASSEUR G., CUER M. (1977). — Some applications of linear programming to the inverse gravity problem. *Geophysics*, 42, n° 6, p. 1215-1229, 1977.
[32] SAUVAGE-ROSENBERG M., MAYER M., LESQUER A. (1978). - Structure des nappes de schistes lustrés corses d'après la géologie et la géophysique. C.R.A.S. Paris D. 1978, 156-160.

[33] SIBUET J-C., MASCLE J. (1978). - Plate kinematic implications of Atlantic Equatorial Fracture. Zone Trends. J. Geoph. Res., 83, n° B7, p. 3401-3421.

[34] SIBUET J-C., VEYRAT-PEINEY B. (1976). - Interprétation gravimétrique des zones de fractures. Bull. Soc. Géol. Fr., (7), XVIII, n° 4, p. 937-939.

[35] TIBERGHIEN J. (1975). - Anomalies de Bouguer et structure profonde du Liban. Bull. Inf. Inst. Geog. Nat., N° 29.

[36] VASSEUR G., BAYER R., DAIGNIERES M., DUCRUIX J. (1975). - Quelques exemples d'applications des méthodes de prolongement (gravimétrie, géomagnétisme). 3ème R.A.S.T., Montpellier, 1975.

[37] VICAT J-P., LOUIS P. (1975). - Etude gravimétrique du diapyr de SUZETTE (VAUCLUSE). C.R.A.S., Paris D, 1975, 282, 819, 822.

[38] VIGNERESSE J.L. (1977). - Linear inverse problem in gravity profile interpretation. J. Geophys. 43, 193-213.
# VII. ETUDE DES MAREES TERRESTRES

## R. LECOLAZET

Professeur à l'Université Louis Pasteur
Institut de Physique du Globe
5, rue René Descartes, 67084 STRASBOURG CEDEX

Des travaux variés ont été exécutés en France depuis 1974. La plupart d'entre eux ont fait l'objet de communications à trois réunions internationales : 16e assemblée générale de l'UGGI (Grenoble, 1975), 8e symposium sur les marées terrestres (Bonn, 1977), 5e assemblée de l'E.G.S. (Strasbourg, 1978). Une synthèse basée sur le classement par sujets ne serait pas très claire et nous y avons renoncé.

Les enregistrements de marée gravimétrique se sont poursuivis au B.I.P.M. avec le gravimètre Western transformé par A. SAKUMA (méthode de zéro). Leur analyse, portant sur plus de 1000 jours a permis une excellente prévision de la marée, nécessaire pour les mesures absolues, et a montré clairement l'influence des facteurs météorologiques [11]. Un autre gravimètre enregistreur (North-American transformé) est en cours de réalisation.

A l'I.P.G. de Strasbourg le gravimètre asservi à enregistrement numérique du laboratoire a fonctionné jusqu'en février 1977. Il a été rénové et perfectionné et enregistre de nouveau depuis avril 1978. Sa précision interne est environ trois fois meilleure (0,01 µGal). L'analyse des enregistrements disponibles (août 1973-février 1977) effectuée par S. ABOURS a permis :

1) une étude statistique de l'effet de variations de la pression atmosphérique, cause principale du bruit, et son élimination partielle, [1];

2) la confirmation des effets dynamiques du noyau liquide, particulièrement sur l'onde $\psi_1$, [1, 2], déjà mis en évidence en 1975 [7].

Le problème, toujours actuel, de l'interpolation des données manquantes, a fait l'objet d'une étude générale de J.P. MASSOT, [8, 9]. Une solution, basée sur l'évolution temporelle des coefficients de Fourier, a été appliquée aux enregistrements de marée gravimétrique du B.I.P.M. Le comblement de lacunes de un à trois jours est possible avec une bonne précision (e.q.m : 1 µGal).

J.P. MASSOT et C. QUEILLE, [8, 10] ont commencé à étudier les influences météorologiques, particulièrement celles des variations de la pression atmosphérique, sur la marée gravimétrique enregistrée à Garchy, en utilisant la dérive et l'onde $S_1$.

P.A. BLUM a poursuivi l'étude des inclinaisons périodiques d'origine océanique et barométrique sur les enregistrements de 6 stations situées dans le Sud-Ouest de la France [3]. A partir de ces enregistrements et d'autres, obtenus dans diverses stations, P.A. BLUM et M. VADELL cherchent à interpréter les résidus non périodiques en fonction des diverses causes de perturbations (météorologiques et autres) afin d'extraire, avec une marge d'erreur correctement estimée, les variations d'inclinaison correspondant à un phénomène géophysique donné.

M. SOURIAU [12, 13], s'est attaché à l'étude des variations spatiales des marées gravimétrique et clinométrique en Europe occidentale où l'on dispose maintenant de nombreuses
données. L'analyse des résidus obtenus après soustraction des effets calculés des marées océaniques sur les ondes M₂ et O₁ met en évidence, en ce qui concerne la marée clinométrique :

1) l'existence prévue d'un couplage entre les contraintes (ou les déformations) et les inclinaisons (les effets de cavité en sont un des éléments), défini, pour chaque composante de l'inclinaison et chaque station, par un tenseur, réduit à 3 composantes, caractéristique du site ;

2) la possibilité du calcul des composantes de ce tenseur et du facteur γ global (il a été trouvé égal à 0,693 ± 0,013, valeur très voisine des valeurs calculées sur modèles).

Ces résultats montrent la possibilité d'un étalonnage aux contraintes des stations clinométriques (et extensométriques) et de son application à l'étude de la variation des contraintes tectoniques. Une expérience dans cette voie va être tentée dans la région pyrénéenne. La comparaison de ses résultats avec les mesures directes des contraintes in situ sera probablement très instructive.

N. CAPITAINE, F. CHOLLET et S. DEBARBAT [4], ont déterminé le coefficient Λ (= 1 + k - 1) à partir des mesures de latitude effectuées à l'astrolabe de Paris (1956,5-1976,5). La valeur trouvée, 1, 24 ± 0,21, bien qu'affectée d'une erreur importante, est cohérente avec d'autres déterminations et avec les valeurs théoriques calculées sur modèles. Il faut noter (remarque du rédacteur), que les variations de marée des latitudes sont soumises, comme les marées clinométriques, aux effets de site et à ceux des marées océaniques.

BIBLIOGRAPHIE

[1] ABOURS S. (1977). — Exploitation des enregistrements de marée gravimétrique à Strasbourg, août 1973-février 1977. *Dipl. Ing. Géophysicien*, Université Louis Pasteur, Strasbourg.

[2] ABOURS S. and LECOLAZET R. — New results about the dynamical effects of the liquid outer core, as observed at Strasbourg. *P.I.S.E.T.* (*).

[3] BLUM P.A. (1977). — Discrimination dans le spectre de la marée clinométrique d'effets océaniques et barométriques. 16e Ass. Gén. U.G.G.I. *Ann. Géoph.*, t. 33, fasc. 1/2.

[4] CAPITAINE N., CHOLLET F. et DEBARBAT S. — Détermination du coefficient de marées terrestres Λ à partir des mesures de latitude effectuées à l'astrolabe de Paris. *P.I.S.E.T*.

[5] LECOLAZET R. (1977). — Marées terrestres. *Encycl. Scient. de l'Univers.* ; la terre, les eaux, l'atmosphère. Bureau des Longitudes. Chap. 3, p. 55-61. Gauthiers-Villars, Paris.

[6] LECOLAZET R. — Adresse présidentielle. *P.I.S.E.T*.

[7] LECOLAZET R. and MELCHIOR P. (1977). — Experimental determination of the dynamical effects of the liquid core of the Earth. 16e Ass. Gén. U.G.G.I. *Ann. Géoph.*, t. 33, fasc. 1/2.

[8] MASSOT J.-P. (1977). — Reconstitution des rupture de séquence d'un signal : application aux effets météorologiques sur la marée gravimétrique. *Thèse de 3e cycle*, Université Pierre et Marie Curie, Paris.

[9] MASSOT J.-P. — New interpolation method of lacuna of earth tides records. *P.I.S.E.T*.

[10] MASSOT J.-P. et QUEILLE C. — Les influences climatologiques sur l'enregistrement de la marée terrestre à Garchy. *P.I.S.E.T*.

[11] SAKUMA A. (1976). — Marée gravimétrique au B.I.P.M. *Procès-Verbaux C.I.P.M.*, t. 44, p. 48.

[12] SOURIAU M. — Computed map of M₂ tilt over France and Belgium. Analysis of residuals from 16 sites and 21 stations. *P.I.S.E.T*.

[13] SOURIAU M. (1978). — Experimental determination of the tilt-strain coupling tensor. *5th European Geoph. Soc. Meeting*. Strasbourg 29 août-1er septembre 1978.

<footnote>(*) *P.I.S.E.T.* : Abréviation pour Proceedings of the 8th International Symposium on Earth Tides (Bonn, september 1977). Sous presse en octobre 1978.</footnote>
# VIII. GEODYNAMIQUE

B. LAGO & C. BALMINO

Groupe de recherches géodésiques et spatiales
18, avenue E. Belin, 31055 TOULOUSE CEDEX

Un objectif essentiel dans ce domaine est la reconstitution du potentiel gravitationnel global de la Terre et c'est ce qui a été obtenu au GRGS en 1975-76 comme aboutissement d'efforts antérieurs.

Les données de trajectographie de satellites constituent un apport fondamental dans cet objectif. Un très grand nombre de mesures optiques de direction et de distance laser ont été utilisées.

Pour espérer restituer un potentiel de qualité, il faut couvrir de la manière la plus complète possible par des mesures précises la trajectoire de nombreux satellites sur des périodes de temps suffisamment longues.

En outre, les orbites doivent présenter une certaine diversité et notamment les inclinaisons doivent couvrir correctement l'intervalle de 0 à 90°. Ces exigences conduisent à analyser le plus grand nombre de données disponibles, sans pourtant remplir aussi complètement qu'il serait souhaitable les exigences énoncées ci-dessus. C'est ainsi que pour les modèles GRIM, les données orbitographiques analysées ont concerné 23 satellites géodésiques, observés depuis 38 stations avec des données réparties sur des arcs de 10 à 24 jours.

La disponibilité de mesures relatives à un tel nombre de stations, n'a été possible que grâce à une bonne coopération internationale en ce domaine dont un des points essentiel a été la Campagne ISAGEX. Le résultat s'est traduit en premier lieu par la détermination de 206 coefficients du potentiel (les zonaux étant figés, seuls les harmoniques tesseraux ont été calculés jusqu'au degré et ordre 10, ainsi que des harmoniques tesséraux de résonance pour les ordres $m = 12 \text{ à } 15$ — le degré maximum variant de 13 à 31) ; simultanément, les coordonnées géocentriques de 36 stations ont été calculées, et c'est l'ensemble de ces résultats qui constitue le modèle GRIM 1 (1975). La qualité de ce premier modèle s'est avérée satisfaisante au égard au nombre de coefficients déterminés.

On peut estimer que le géoïde correspondant a des caractéristiques globales (à grande échelle spatiale) bonnes mais que ses caractéristiques à faible échelle sont de qualité moindre.

Une manière de remédier à cet état de fait est d'ajouter aux données de poursuite précédentes, des mesures gravimétriques, dans les zones où ces données sont disponibles. Ceci a été fait en deux temps.

Dans un premier temps, 37 331 valeurs moyennes de gravité à l'air libre sur des carrés de 1° x 1° ont été combinées avec les informations de trajectographie utilisées dans GRIM 1 auxquelles s'étaient entre temps ajoutées de nombreuses mesures laser sur des satellites récents comme GEOS 3 et STARLETTE et de nouvelles équations pour les harmoniques de résonance et les coefficients zonaux.

Ces mesures gravimétriques sont assez inégalement réparties à la surface de la Terre (avec un net avantage de l'Hémisphère Nord sur l'Hémisphère Sud) ce qui ne permet d'espérer une amélioration locale du géoïde que dans les régions bien couvertes par les mesures gravi-
métriques. De plus, le mélange des deux types d'information a nécessité une réduction de ces valeurs moyennes à des valeurs moyennes sur des carrés plus larges 5° x 5°. La solution globale calculée consiste en 949 coefficients et les coordonnées de 38 stations : c'est le modèle GRIM 2 (1976), dont la qualité s'est avérée tout à fait comparable à celle des modèles américains GEM 8 du GSFC et Standard Earth III du S.A.O. — publiés en 1975 et 1973, respectivement.

Ensuite, la pleine résolution des données gravimétriques 1° x 1° a été exploitée, en calculant par la formule de Stokes un géoïde les utilisant intégralement pour les détails à petite échelle, et utilisant le modèle GRIM 2 pour les ondulations à grande et moyenne longueur d'onde : c'est le Géoïde Gravimétrique DGGGG2 (1976) qui a été comparé favorablement avec celui de Vincent et Marsh du GSFC (1975), et testé sur des profils à la surface océanique moyenne (assimilée au géoïde) déterminés par l'altimètre de GEOS 3.

Dans un deuxième temps, c'est près de 800 000 valeurs moyennes sur des carrés de 4' x 4' couvrant l'atlantique Nord qui ont été utilisées, conjointement à GRIM 2, pour déterminer la surface du géoïde dans cette région avec une plus grande résolution encore.

Ce géoïde local, appelé DGGNA (1977), s'est révélé d'excellente qualité pour la restitution à faible échelle des accidents du géoïde, ceci par comparaison avec un géoïde local du même type (bien que plus restreint) calculé par le GSFC (Marsh et Chang, 1977), puis par comparaison externe avec des profils altimétriques du satellite GEOS 3 où l'accord relatif est de l'ordre de grandeur de l'erreur de la mesure altimétrique.

Ce fait a constitué une incitation à utiliser les profils d'altimètre de GEOS 3 au-dessus des zones océaniques, au lieu et place des données gravimétriques, dans le même esprit de haute résolution et de bonne restitution locale.

La nécessité de disposer d'un ensemble de passages couvrant la région étudiée de manière suffisamment dense, nécessite l'organisation de campagnes spécifiques d'observation de GEOS 3. C'est ainsi qu'ont été sélectionnées dans ce but, successivement parmi les régions défavorisées du point de vue des données précédentes (Hémisphère Sud et région équatoriale), la région des Iles Kerguelen (Océan Indien), la région des Iles Tahiti, et la zone de l'océan Atlantique à l'Est des côtes de la Guyane Française.

Le traitement des données de chaque campagne fournit la restitution du secteur correspondant du géoïde.

Pour situer l'état actuel et le calendrier des diverses études dont il vient d'être question, il a semblé bon de résumer les campagnes principales et le traitement de leurs données dans le tableau ci-après.

Quelques efforts d'interprétation des résultats sont actuellement en cours dans notre groupe de recherches, mais il est encore tôt pour en faire état.

Une retombée importante de cette étude est la capacité acquise par notre groupe de recherche en matière de restitution de champ de potentiel, capacité qui a trouvé son champ d'application dans la restitution du champ gravitationnel des planètes et satellites.
<table><thead><tr><th>Modèle</th><th>Données utilisées</th><th>Date d'acquisition des données ou de la campagne</th><th>Date de parution du modèle</th></tr></thead><tbody><tr><td>GRIM 1</td><td>Poursuite de satellite (optique, laser)</td><td>1966-73</td><td>Juin 1975</td></tr><tr><td>GRIM 2</td><td>Mesures gravimétriques 1° x 1° ; poursuite de satellites (observations de GRIM 1 + nouvelles obs. laser surtout- (GEOS 3, STARLETTE)</td><td>1963-76</td><td>Juin 1976</td></tr><tr><td>DGGG2<br>Géoïde gravimétrique global</td><td>GRIM 2 + mesures gravim. sur carrés 1° x 1° (Formule de Stokes)</td><td>Anomalies de gravité à l'air libre : fichier de la DMAAC</td><td>Octobre 1976</td></tr><tr><td>DGGNA<br>Géoïde gravimétrique local (Atlantique Nord)</td><td>GRIM 2 + mesures gravimétriques sur carrés 1° x 1° + mesures gravimétriques 4' x 4'</td><td>Fichier DMAAC 1° x 1° Données du Woods Hole Ocean. Inst. et NOAA : 4' x 4'</td><td>Juin 1977</td></tr><tr><td>Géoïde Altimétrique local (région des Iles Kerguelen)</td><td>Altimètre GEOS 3</td><td>Février-Mars 76</td><td>Janvier 1978</td></tr><tr><td>Géoïde Altimétrique local (région des Iles de Polynésie)</td><td>Altimètre GEOS 3</td><td>Janvier-Février 77 de 77-Janvier 78</td><td>Fin 78</td></tr><tr><td>Géoïde Altimétrique local (zone : Est de la Guyane Française)</td><td>Altimètre GEOS 3</td><td>Mai-Juin 78</td><td>(prévu) courant 79</td></tr></tbody></table>

BIBLIOGRAPHIE

BALMINO G., REIGBER Ch., MOYNOT B. (1976). — A Geopotential Model Determined from Recent Satellite Observing Campings (GRIM 1). *Manuscripta Geodaetica* (Vol. 1, 1976-41, 69).

BALMINO G., REIGBER Ch., MOYNOT B. (1976). — Further Evaluation of the GRIM 2 Earth Gravity Field Model. *3rd Int. Symp. Geodesy & Physics of the Earth*, Weimar, G.D.R., Oct. 76). (Proceedings Potsdam, 1977).

BALMINO G., REIGBER Ch., MOYNOT B. (1976). — The GRIM 2 Earth Gravity Field Model ; 19th COSPAR Meeting Philadelphia (June 1976) Publication of the *Deutsche Geodätische Kommission*.

BALMINO G. (1976). — On the Product of Legendre Functions as encountered in Geodynamics. A paraître dans : *Studia Geophysica et Geodetica* (soumis en Août 76).

BALMINO G. — On the Product of Legendre Functions as Encountered in Geodynamics. A paraître dans : *Studia Geophysica et Geodetica* (soumis en Août 76).

ALBUISSON M., BALMINO G., MONGET J.M., MOYNOT B., REIGBER Ch. (1977). — Detailed Gravimetric Geoid for the North Atlantic. Submitted to *Bulletin Géodésique* (XIXth COSPAR Meeting, TEL AVIV, June 1977).

BALMINO G., REIGBER Ch., MOYNOT B. (1977). — Evaluation of the GRIM 2 Earth Gravity Field Model. Submitted for publication to the *Journal of Geophysical Research* (1977 — revision in 1978).

BALMINO G., REIGBER Ch., MOYNOT B. (1978). — Le modèle de potentiel gravitationnel terrestre GRIM 2. *Annales de Géophysique* (1978, Tome 34, n° 2).

BALMINO G., BROSSIER C., MOYNOT B. (1977). — Prétraitement des mesures altimétriques de GEOS 3. Description du logiciel développé. Rapport GRGS interne 1977).

BALMINO G. (1977). — Traitement des mesures altimétriques de GEOS 3. Calcul des géoïdes locaux — Apport à la connaissance globale du champ gravitationnel terrestre (rapport GRGS interne 1977).

BALMINO G., BROSSIER C., CAZENAVE A., DOMINH K., NOUEL F., VALES N. (1978). — Geoid of the Kerguelen Islands Area Determined from GEOS 3 Altimeter Data, (Janv. 1978, Submitted to J.G.R. March 1978).
# IX. ETUDES SUR LES PLANETES

B. LAGO ; Mme A. CAZENAVE ; G. BALMINO

Groupe de Recherches géodésiques et spatiales
18, avenue E. Belin, 31055 TOULOUSE CEDEX

La restitution du potentiel de gravitation de la Terre a constitué un thème important d'étude au GRGS qui a abouti à la réalisation des divers modèles GRIM.

Le gros effort d'analyse, de réalisation de logiciels, d'interprétation de résultats fait à cette occasion, trouvent un nouvel objet d'études dans la détermination du potentiel de gravitation de tout corps du système solaire. La possibilité d'une coopération avec le JPL a fait choisir MARS comme premier objet d'étude, avec la disponibilité actuelle des données Viking et Mariner 9.

La coopération GRGS/JPL a démarré en 1977. Elle s'est traduite par un stage de 3 mois d'un membre de l'équipe JPL au GRGS Toulouse, puis de l'un d'entre nous au JPL au cours de l'année 1978.

L'effort fait en commun a consisté à adapter, compléter et transformer le formalisme et l'ensemble des logiciels mis au point à l'occasion de la réalisation des modèles GRIM.

Cet effort s'est déroulé selon le planning suivant :

### Premier semestre 1977

Analyse des transformations nécessaires à la chaîne de traitement développée pour le cas terrestre.

### Deuxième semestre 1977

Mise en œuvre de ces transformations et test sur quelques arcs test des Viking Orbiter 1 et 2.

### Fin 1977

Traitement systématique des arcs disponibles et préparation d'une solution pour la détermination du potentiel de Mars qui a été présentée au printemps 1978 au Symposium de Lagonissi.

L'ajustement des mesures de Viking Orbiter 1 et 2 a permis d'arriver au niveau du bruit des mesures (0,016 Hz environ) sur des arcs courts (24 heures) ou de durée moyenne (3 à 4 jours).

Au cours de 1978, le modèle obtenu, développement en harmoniques sphériques jusqu'au degré et ordre 12, a été testé avec succès en extrapolation par le J.P.L. ; les positions prédites après 1 à 4 jours étant meilleures d'un ordre de grandeur en moyenne.

Conjointement, l'utilisation d'un modèle de topographie de la planète Mars (jusqu'au degré et ordre 16 — obtenu par B. Bills en 1978) a permis une première série d'interprétations des anomalies du champ gravifique à moyenne échelle, en terme :

1. de variations de l'épaisseur de la croûte (après choix d'une épaisseur moyenne, d'une densité superficielle et d'un rayon moyen du noyau),

2. d'écarts de pression à l'interface croûte-manteau ; ces écarts, qui atteignent parfois 400 bars, posent des problèmes de vraisemblance de ce type de modèles, les seuls
néanmoins qu'il soit permis de construire jusqu'à ce jour du fait de manque de données sismiques.

La nouvelle chaîne de traitement écrite a l'avantage d'être générale et de pouvoir être utilisée pour la détermination précise du champ de gravité de n'importe quelle planète ou de certains satellites (Lune par exemple). Cet outil de travail est unique et il est possible de l'utiliser non seulement pour des objectifs de recherche mais pour la préparation de missions futures.

Des travaux antérieurs réalisés au GRGS en matière de caractérisation des marées terrestres, océaniques, atmosphériques, d'étude de la rotation de la Terre et du mouvement du pôle ont leur prolongement naturel dans le mouvement de rotation des planètes et satellites et les cas de couplage Spin Orbite.

L'intérêt s'est porté sur la rotation de la planète Vénus à la fois par l'originalité de sa rotation rétrograde, la résonance apparente ou réelle avec la Terre et les possibilités de mesures offertes par l'astronomie radar et les missions planétaires.

L'évolution passée de la rotation de Vénus a été étudiée par intégration numérique en admettant que les couples de marée solide et de marée atmosphérique ont seuls été essentiellement actifs depuis la formation de Vénus. Il a été montré qu'il est tout à fait concevable que Vénus ait eu à l'origine une rotation similaire à celle des autres planètes et qu'elle ait évolué en 4.5 x 10⁹ ans d'une rotation rapide et directe (période de spin voisine de 12 h, obliquité voisine de 0°) à la période présente lente et rétrograde. Il est nécessaire que le mode semi-diume de la marée solide ait été un peu plus grand que le mode correspondant de la marée atmosphérique pour permettre le ralentissement de la vitesse de rotation ; de plus, il faut que le mode diurne de la marée atmosphérique ait été de l'ordre de deux fois plus grand que le mode correspondant de marée solide afin de permettre le basculement de l'axe.

La valeur 180° de l'obliquité proche de la valeur présente apparaît comme un état d'équilibre stable atteint de manière asymptotique. La dissipation solide dans Vénus a été supposée dépendre de la fréquence et de même, la réponse atmosphérique thermique, mais les lois en fréquence ont été choisies différentes puisque les mécanismes à l'origine des marées diffèrent : cette hypothèse conduit à une éventualité intéressante : la période de rotation présente de 243 jours serait très voisine d'une période limite, conséquence d'un possible quasi-équilibre actuel des modes semi-diumes.

Nous avons supposé que l'atmosphère de Vénus commence à être active à environ 10⁹ ans après la date de formation de la planète et qu'elle reste inchangée jusqu'à nos jours. Cependant, les modifications dans la réponse de la marée atmosphérique dues à la variation d'obliquité du Soleil ont été prises en compte.

Les solutions qui permettent l'évolution souhaitée d'une rotation rapide directe à la rotation présente, ont été trouvées en assez grand nombre ; quelques différences peuvent être constatées d'un cas à un autre, mais les caractères principaux sont conservés. La sensibilité aux conditions initiales et aux valeurs des paramètres physiques utilisés dans le modèle a été discutée : la conclusion principale est qu'une forte dissipation à l'intérieur de la planète et une réponse thermique diurne importante dans l'atmosphère sont indispensables.

Pour vérifier la valeur de notre modèle en tant qu'explication de la rotation de Vénus, nous avons proposé de déterminer expérimentalement le niveau des effets présents des deux types de marée (solide et atmosphérique) sur Vénus, grâce à l'utilisation de mesures qui seront effectuées au cours de prochaines missions planétaires autour de Vénus. C'est ainsi que l'analyse du niveau de retour du signal radar après réflexion sur le sol vénusien pourrait fournir des indications sur les modes de la marée thermique.

La Figure 1 montre les courbes d'évolution sur 4.5 x 10⁹ ans de la période de rotation en jours et de l'obliquité en d° sous l'effet des marées solide et atmosphérique dans le cadre
des hypothèses précédentes. Le cas 1 est relatif à une obliquité initiale de 5° ; le cas 2 a une obliquité initiale de 30°.

On peut noter que le cas 2 présente une évolution plus régulière ; le cas 1 comporte une phase transitoire d'accélération de la période entre deux périodes de décélération et un basculement plus brutal de l'obliquité.

Dans un autre domaine, des études théoriques de la précession et de la nutation de l'axe de rotation de Mars, d'origine solaire, ont été commencées. Une première phase s'est achevée, qui reprend, dans un cadre plus général que celui utilisé par certains auteurs comme Ward, l'étude des nutations de l'axe, en particulier celles à longues périodes (19⁵ à 19⁶ ans) qui sont en fait des oscillations forçées par les variations du plan orbital de Mars. Il en résulte des variations de grande amplitude de l'obliquité auxquelles peuvent être liés certains changements climatiques supposés à la surface de la planète. Cette étude, faite en variables eulériennes, a utilisé une théorie planétaire ancienne (Brouwer et Van Woerkom) ; elle est actuellement reprise en variables d'Andoyer, à l'aide de la théorie des séries de Lie. Ceci devrait conduire, en utilisant également une théorie planétaire plus précise, à une description fidèle de ces nutations de grande amplitude ainsi probablement qu'à la découverte de termes à beaucoup plus longue période.

<figure><img src="image_19.png" /><figcaption>FIGURE 1</figcaption></figure>

BIBLIOGRAPHIE

BALMINO G., BORDERIES N. (1978). - Gravitational Potential of Solid Bodies in the Solar System. *Celestial Mechanics* *recessed*, April 77.

BORDERIES N. (1977). - Mutual Gravitational Potential of N Solid Bodies. *Celestial Mechanics*, 13/7/77.

BORDERIES N. (1976). - Time regularization of an Adams-Moulton-Cowell Algorithm. *Celestial Mechanics*, 7/12/76.
CAZENAVE A., FOUCHARD F. (1976). — Solid Rotation of Venus : role of the atmospheric tide. Rapport interne GRGS 1976. N.B. : Une version raccourcie et améliorée est soumise pour publication à ICARUS.

LAGO B., CAZENAVE A. — Possible Evolution of the Rotation of Vénus since Formation under Solid and Atmospheric Tidal Effects. Soumis pour publication à "Moon and Planets".

BORDERIES N. — Theory of Mars Rotation in Euler angles. Soumis à Astronomy and Astrophysics.

BORDERIES N., BALMINO G. (1978). — The Rotation of the Mars Planet. *Symposium*, n° 81 de l'UAI, Tokyo, Mai 1978.
# X - MODELE DE LA HAUTE ATMOSPHERE NEUTRE DE LA TERRE ENTRE 200 ET 1200 KM

F. BARLIER

CERGA

8, Boulevard E. Zola, 06130 GRASSE

L'analyse des trajectoires des satellites artificiels fournit la valeur de la densité totale au voisinage du périgée. On dispose actuellement de près de 20 années de données représentant bientôt 2 cycles d'activité solaire. Par ailleurs, on dispose aussi de mesures directes de la température exosphérique, faites notamment à partir de mesures de la raie rouge de l'oxygène atomique avec un interféromètre Fabry-Perot embarqué à bord du satellite OGO VI. De ce fait on a pu modéliser la valeur de la température exosphérique [1]. On connait aussi avec une précision analogue le profil de la température à partir de 200 km jusqu'à l'exosphère. En-dessous, la connaissance du profil et de ses variations spatio-temporelles demeure insuffisante ; ceci explique pourquoi on a adopté la valeur de 200 km comme limite inférieure de validité. De même au-delà de 1200 km, les mesures de freinage sont trop peu nombreuses pour que le modèle soit valable.

Comme on peut considérer légitimement que les composants neutres majoritaires se répartissent comme s'ils étaient seuls selon l'hypothèse de l'équilibre hydrostatique, les composants, azote moléculaire, oxygène atomique, hélium, sont tour à tour majoritaires en fonction de l'altitude. La connaissance de la densité totale et du profil de température permet de les déterminer. On peut ainsi modéliser les trois composants les plus importants de l'atmosphère neutre entre 200 et 1200 km et, par voie de conséquence, la densité totale qui en est la somme [2]. Il faut seulement ajouter que l'oxygène moléculaire et l'hydrogène doivent être déduits d'autres types de mesures, mais ils ne représentent en général dans les zones d'altitude considérées qu'un faible pourcentage de la densité totale.

Les trois composants majoritaires sont représentés à l'altitude conventionnelle de 120 km à l'aide d'un développement en harmoniques sphériques limité aux premiers ordres, avec comme paramètres la latitude et l'heure locale solaire. On utilise aussi des coefficients dépendant de l'activité solaire et géomagnétique. Il y a 35 paramètres permettant d'estimer la densité totale et les composants majoritaires de manière simple et rapide. La précision est de l'ordre de 10 % à 20 %.

L'accord global avec les mesures in-situ [3] [4] [5] peut être considéré comme satisfaisant, l'ensemble des mesures et des résultats est très cohérent. Mais cela ne doit pas faire oublier plusieurs désaccords qui demeurent.

## BIBLIOGRAPHIE

[1] THUILLIER G., FALIN J.L. and BARLIER F. (1977). — Global exospheric model of the exospheric temperature using optical and incoherent scatter measurements. *J. Atmos., Terre. Phy.*, 39.

[2] BARLIER F., BERGER C., FALIN J.L., KOCKARTS G. and THUILLIER G. (1978). — A thermospheric model based on satellite drag data 1978. *Annales Géophysiques*, 34, 9.

[3] HEDIN A.E., REBER C.A., NEWTON G.P., SPENCER N.W., BRINTON H.C. and MAYR H.G. (1977b). — A global thermospheric model based on mass spectrometer and incoherent scatter data MSIS2 composition. *J. Geophys. Res.*, 82, 2148-2156.
[4] VON ZAHN, KOHNLEIN U.W., FRICK K.H., LAUX U., TRINKS H. and VOLLAND H. (1977). — Esro 4 model of global thermospheric composition and temperatures during times of low solar activity. *Geophys. Res. Letters*, *4*, 33-36.

[5] ALCAYDE D., BAUER P. and FONTANARI J. (1974). — Long-term variations of thermospheric temperature and com-position. *J. Geophys. Res.*, *79*, 629-637.
XI — RESULTATS SUR LA HAUTE ATMOSPHERE DE LA TERRE
DEDUITS DES MESURES DE L'ACCELEROMETRE CACTUS

F. BARLIER

CERGA

8, Boulevard E. Zola, 06130 GRASSE

L'accéléromètre CACTUS (Capteur Accélérométrique Capacitif Tri-axial Ultra Sensible) construit par l'ONERA(*) et lancé par le C.N.E.S. en Mai 1975 à bord du satellite (quasi sphérique) CASTOR, permet de déterminer la densité totale au voisinage du périgée (270 km) et jusqu'à une altitude allant de 450 km à 600 km selon les circonstances physiques du milieu atmosphérique. La trajectoire est inclinée de 30° sur l'équateur terrestre. L'altitude de l'apogée est de 1200 km. L'appareil permet de faire une mesure chaque 2,8 s environ, ce qui représente un point de mesure chaque 20 km le long de la trajectoire. On a ainsi une très bonne résolution spatio-temporelle avec une précision qui est de l'ordre de 1 % au voisinage du périgée [1] et qui va en diminuant avec l'altitude, en raison d'autres effets qui deviennent majoritaires [2] (pression de radiation, effets liés à la charge électrique de la bille).

Il est possible d'étudier des variations à petite ou à moyenne échelle comme celles engendrées par les ondes de gravité, qu'elles viennent de la très basse atmosphère ou des régions polaires.

On peut retenir ainsi que la très haute atmosphère de la Terre est le siège permanent d'une agitation [4]. L'amplitude de cette agitation dépend bien entendu de plusieurs paramètres (latitude, longitude, heure locale, activité géomagnétique). La fréquence d'apparition de perturbations pour les passages successifs du satellite au périgée est directement fonction de l'amplitude relative de cette perturbation. Elle est rarement supérieure à 8 %. On observe par exemple que les amplitudes relatives sont plus importantes de nuit que de jour, ce qui peut être lié en partie à un freinage ionique qui introduit un amortissement du phénomène et qui est moins important de nuit que de jour.

Il apparaît aussi qu'au dessus de certaines régions terrestres, par exemple la zone de l'Atlantique Sud par opposition à la zone des Caraïbes, l'agitation est relativement moins forte.

Ce phénomène apparaît corrélé à l'apparition plus ou moins fréquente de phénomènes météorologiques importants (cyclone par exemple). Ces phénomènes peuvent induire des ondes de gravité.

L'amplitude absolue de la perturbation augmente aussi avec l'activité géomagnétique de façon très nette et importante.

La résolution temporelle permet aussi d'étudier avec précision le temps de retard qui sépare le début d'une activité géomagnétique importante et l'augmentation de la densité totale. Il y a toutefois une réserve à faire due à la nature même des mesures ; elles ne sont faites qu'au voisinage du périgée, donc chaque heure et demie. Cela impose une limite à la précision. Les temps de réponse de l'atmosphère dans la zone équatoriale pour la période considérée, apparaissent être de l'ordre de 4 à 6 heures.

<footnote>(*) ONERA = Office national d'études et recherches aérospatiales.</footnote>
On peut aussi étudier la variation de la densité en fonction de l'indice géomagnétique Kp. Le rapport dépend de l'heure locale solaire.

Enfin, on peut étudier statistiquement un comportement moyen de la haute atmosphère, notamment en fonction des paramètres spatiaux comme la longitude où des variations significatives apparaissent [5].

BIBLIOGRAPHIE

[1] BARLIER F., BOUTTES J., DELATTRE M., OLIVERO A., CONTENSOU P. (1975). — Expérimentation en vol sur satellite d'un accéléromètre de très haute sensibilité. *Compte-Rendu Académie des Sciences*, t. 281-B, pp. 145-148.

[2] BERNARD A., GAY M., MAINGUY A.M., JUILLERAT R., WALCH J.J., BOUDON Y., BARLIER F., PALA P. (1977). — Radiation Pressures determination with the CACTUS accelerometer, XX Cospar Meeting, Tel-Aviv, Junin 1977.

[3] JUILLERAT R., PHILIPPON J.P., BARLIER F., VILLAIN J.P. (1977). — Electrisation en orbite de la masse d'épreuve d'un accéléromètre à très haute sensibilité. *Compte-Rendu Académie des Sciences*, t. 284-B, pp. 275-278.

[4] VILLAIN J.P. (1978). — Analysis of perturbations of the total density determined by the low-g accelerometer CACTUS. XXIᵉ COSPAR, Innsbruck, 1978.

[5] BARLIER F., BERGER C., BORDET J.P., FALIN J.L., FUTAULLY R., VILLAIN J.P. (1977). — First analysis of 9 months data obtained with the low-g accelerometer CACTUS, Cospar Tel-Aviv 1977.

[6] ILL M. (1978). — Determination of density scale height profiles, observatory of the hungarian Academy of Sciences, Baja, XXIᵉ Cospar, Innsbruck 1978.
XII – MESURE DE LA PRESSION DE RADIATION
PAR L'ACCELEROMETRE CACTUS.

UNE VOIE NOUVELLE POSSIBLE POUR LA MESURE DIRECTE
DU BILAN RADIATIF GLOBAL DE LA TERRE

F. BARLIER

CERGA

8, Boulevard E. Zola, 06130 GRASSE

L'accéléromètre CACTUS (Capteur Accélérométrique Capacitif Tri-axial Ultra Sensible) construit par l'ONERA et lancé par le C.N.E.S. en Mai 1975 à bord du satellite CASTOR (quasi-sphérique), permet de déterminer des accélérations très faibles, nominalement de $10^{-8} \text{ ms}^{-2}$. En fait l'appareil s'est révélé beaucoup plus sensible que prévu ; dans certaines circonstances, la sensibilité peut atteindre $10^{-9} \text{ ms}^{-2}$. La précision de la mesure qui dépend des conditions dans lesquelles elle est faite, peut être de $5 \cdot 10^{-10} \text{ ms}^{-2}$ dans le meilleur des cas. Mais elle est souvent inférieure, notamment à cause du pas de télémesure. Ce pas vaut en moyenne $2.5 \cdot 10^{-9} \text{ ms}^{-2}$ ; il est variable car il dépend du niveau moyen de l'accélération [1].

Le phénomène le plus important qui nécessite des précautions à prendre pour faire les mesures, est dû à la charge électrique que prend la bille lorsqu'elle passe à 1000 km au-dessus de l'anomalie magnétique de l'Atlantique Sud [2]. Il faut décharger périodiquement la bille par sa mise en contact de la bille avec la cavité pour que la perturbation soit minimisée.

Lorsqu'on se place dans de bonnes conditions (charge de bille minimum, effet de freinage atmosphérique minimum, restitution d'attitude bien connue), on peut déterminer la pression de radiation. Cette pression de radiation peut provenir directement du Soleil ; elle peut aussi être due à la redifussion de la lumière solaire par la Terre, les nuages et l'atmosphère ; elle peut enfin être due au rayonnement infra-rouge en provenance de la Terre [3]. Comme l'appareil mesure en fait la résultante globale, il donne accès au bilan direct du flux qui traverse une surface élémentaire normale à la verticale du satellite [4].

C'est une propriété très originale de l'accéléromètre tri-axial placé à bord d'un satellite sphérique. Il faut toutefois bien connaître les propriétés optiques du revêtement du satellite qui doit être très homogène. L'Agence Spatiale Européenne a proposé une étude de recherche dans ce sens.

On peut mesurer la pression de radiation solaire directe en mesurant le saut du module de l'accélération lorsque le satellite passe de l'ombre au soleil ou réciproquement. En moyennant les valeurs obtenues au cours des différents passages mois par mois, on observe une lente variation d'environ 6 % correspondant exactement à la variation de distance Terre-Soleil. Cela prouve qu'en valeur relative, on obtient une moyenne de mesures ayant une précision proche du 1 %. Si l'on connaissait bien les propriétés optiques du revêtement on pourrait en déduire une estimation de la constante solaire. Des études sont nécessaires pour étudier si cette méthode peut déboucher sur une contribution originale à la connaissance de la constante solaire, avec une précision suffisante.

Mais on peut retenir, dès à présent, que nous disposons d'une méthode de mesures directe du bilan radiatif global de la Terre.

Les autres caractéristiques devraient être un coût intéressant du point de vue recherche spatiale et aussi une grande fiabilité. L'appareil marche encore parfaitement après plus de trois ans de mesure.
BIBLIOGRAPHIE

[1] BOUTTES J., DELATTRE M., JUILLERAT R. (1976). — Qualification in orbital flight of the CACTUS high sensitivity accelerometer. XIXᵉ Cospar Meeting Philadelphia, Juin 1976.

[2] JUILLERAT R., PHILIPPON J.P., BARLIER F., VILLAIN J.P. (1977). — Electrisation en orbite de la masse d'épreuve d'un accéléromètre à très haute sensibilité. *Compte-Rendu Académie des Sciences*, t. 284-B 1977, pp. 275-278.

[3] BARLIER F., BOUDON Y., FALIN J.L., FUTAULLY R., VILLAIN J.P., WALCH J.J., MAINGUY A.M., BORDET J.P. (1976). — Preliminary result obtained from the low-g accelerometer CACTUS ; XIXᵉ Cospar Meeting, Philadelphia, Juin 1976.

[4] BOUTTES J., JUILLERAT R., MAINGUY A.M. (1978). — Utilisation de l'accéléromètre CACTUS pour la mesure du bilan radiatif terrestre, la Recherche Aérospatiale, 1978-2 (Mars-Avril).
# 'XIII. METHODE DE CALCUL DES EPHEMERIDES
DE SATELLITES EN STATION

M. STARON ET P. DURRENBERGER

Office National d'Etudes et de Recherches Aérospatiales
92320 - CHATILLON, France

## 1. INTRODUCTION

Le procédé le plus précis de localisation des satellites est celui de la télémetrie laser. La concentration de l'énergie dans un faisceau très étroit autorise des portées de plusieurs milliers de kilomètres sur un satellite muni de réflecteurs.

La finesse du faisceau laser a comme contrepartie la nécessité de le pointer très exactement en direction du satellite. Ce pointage se fait généralement par l'intermédiaire d'une tourelle de poursuite. Jusqu'à une époque récente (1970), la plupart des stations laser et, en particulier celle de l'ONERA, exploitaient des méthodes de poursuite visuelle. Les observations étaient donc limitées aux périodes pour lesquelles le satellite est éclairé par le soleil et la station dans l'ombre, ce qui correspond statistiquement à 20 ou 30 % des observations possibles pour un satellite au-dessus de l'horizon.

Pour réussir des tirs laser, même si le satellite est invisible, l'ONERA a proposé et mis au point un dispositif de poursuite semi-automatique de "tir en aveugle" [1, 4, 5].

Après une expérimentation très satisfaisante en 1973, l'ONERA réussissait le 21 mars 1975 les premières mesures laser européennes sur Starlette avant de participer aux Canaries à l'expérience de Géodésie Internationale de 1975.

Les opérations de "tir en aveugle" qui viennent d'être évoquées nécessitaient jusqu'en octobre 1975 la fourniture d'éphémérides comportant, avec une récurrence de 10 secondes, le site, l'azimut et la distance du satellite par rapport à la station.

La transmission par télex d'une telle quantité d'information est relativement longue, donc coûteuse ; elle présente un risque d'erreur non négligeable et nécessite en station un temps de préparation des passages très important pour une mission opérationnelle.

Pour réduire ce volume d'informations et, en conséquence, le temps de préparation des passages, le G.R.G.S. a proposé (3) que les coordonnées topocentriques du satellite soient calculées en station à partir d'une tabulation à pas constant des six paramètres osculateurs de l'orbite.

La quantité d'informations correspondant à cette proposition, bien que six fois moins importante que la précédente, est encore relativement volumineuse.

La méthode adoptée par l'ONERA fait usage d'un seul jeu de six paramètres osculateurs par passage de satellite.

Il en résulte un gain de temps considérable sur la transmission, mais aussi sur la préparation des passages. L'élimination des erreurs de transmission est quasi certaine et, il est possible, avantage très appréciable, de transmettre ces informations par téléphone ou par radio et non plus par télex.
## 2. PRINCIPE [6]

On se propose de calculer, dans un repère centré polaire OXYZ (O centre de la terre), la position $\vec{OP}_i$ d'un satellite à l'instant $T_i$, connaissant sa position $\vec{OP}_0$ et sa vitesse $\vec{V}_0$ à l'instant $T_0$ ($\vec{OP}_0$ et $\vec{V}_0$ sont calculés préalablement à partir des six paramètres osculateurs fournis).

On suppose pour cela que sur le trajet $\vec{P}_0\vec{P}_i$, le satellite est soumis à la seule attraction d'un centre fictif $O_i$ dont la position $\vec{O}O_i$ et la constante de gravitation $\mu_i$ doivent être identifiées. À chaque instant $i$ correspond un centre nœuf $O_i$.

Il est démontré en [6] que l'erreur minimale à l'instant $T_i$ entre la position vraie et la position résultant d'une attraction képlérienne de centre $O_i$ s'obtient en identifiant cette dernière à la force réellement appliquée lorsque le satellite est au voisinage du tiers de tronçon de trajectoire $\vec{P}_0\vec{P}_i$.

Soit $\vec{OP}_i^*(1/3)$ une estimation de la position du satellite au temps $(T_0 + (T_i - T_0)/3)$ et $\gamma_{i,1/3}$ l'accélération à laquelle il sera soumis en ce point.

## 3. METHODES DE CALCUL

Entièrement exposées dans [6] – elles comportent

3-1. Une estimation de $\vec{OP}_i(1/3)$, qui s'effectue par résolution du mouvement képlérien de Centre O dans le plan $(\vec{OP}_0, \vec{V}_0)$.

3-2. Une estimation de $\gamma_i(1/3)$, par représentation approchée du Champ d'attraction réel par celui de 2 masses fictives situées sur l'axe de rotation terrestre (Méthode des deux centres fixes [2]).

3-3. Une identification du centre fictif $O_i$ et de l'intensité d'attraction correspondante.

3-4. Le calcul de prédiction de $\vec{OP}_i$.

## 4. CONCLUSION

Le calcul précédent s'accommode pour chaque passage d'une information de 6 grandeurs caractérisant les éléments osculateurs en 1 point (données orbitales ou position/vitesse).

Elle donne une précision pratique actuelle de 2' sur les arcs et 300m sur les positions, résultat qui peut être amélioré par une optimalisation plus poussée du calcul du centre fictif.

## REFERENCES

[1] HOARAU R., STARON M. et VASSEUR D. – Dispositif de poursuite semi-automatique pour la télémétrie laser des satellites. Centre National d'Etudes Spatiales. *Quatrièmes Journées d'Optique Spatiale*, Marseille (6-8 novembre 1973), p. 149-159.

[2] MARCHAL C. (1966). – Calcul du mouvement des satellites artificiels à partir des solutions exactes du problème des deux centres fixes. *Bulletin Astronomique*, 3e Série, tome 1, fascicule 3, p. 189-213.

[3] PIEPLU J.L. – Station laser – Tir programme – Elaboration des données de désignation sur le calculateur local. Groupe de Recherches de Géodésie Spatiale (Octobre 1973).

[4] STARON M. (Octobre 1972). – Dispositif de poursuite semi-automatique pour satellite. *Rech. Aérosp.* n° 1972-2, p. 119-122 et *Revue Navigation* (Paris), n° 80, p. 426-432.

[5] STARON M., HOARAU H. and VASSEUR D. – Semi-automatic apparatus for satellite tracking. *VI IFAC Symposium Control in Space*. Papers Session VIII (26-31 August 1974) Tsakhkadzor, Armenian SSR, URSS, p. 7-13.

[6] STARON M. et VASSEUR D. (1976). – Nouvelle méthode de calcul des éphémérides de satellites pour les dispositifs de trajectographie laser. *Rech. Aérosp.*, n° 3, p. 171-182.
## COMPTE RENDU D'ACTIVITE D'ORGANISMES INTERNATIONAUX

On trouvera ci-après des articles concernant l'activité d'organismes internationaux.

Nous remercions les Directeurs de ces organismes, ainsi que les auteurs des articles, membres de la section de géodésie, d'avoir bien voulu permettre l'insertion, dans notre voûlume, de comptes rendus traduisant les activités marquantes, dans le domaine géodésique, des organismes qu'ils représentent.
# ACTIVITE DU BUREAU INTERNATIONAL DE L'HEURE (BIH)

B. GUINOT,

Directeur

Observatoire de Paris

62, Avenue de l'Observatoire, 75014 PARIS

Le BIH a régulièrement poursuivi son activité dans ses deux domaines principaux : rotation de la Terre, échelles de temps basées sur les horloges atomiques : Temps Atomique International TAI et Temps Universel Coordonné UTC. Aucun incident n'est à noter dans le fonctionnement du Bureau

## ROTATION DE LA TERRE

On rappelle que le BIH établit les valeurs du temps universel UTI (en fait UTI-UTC) et les coordonnées du pôle en un système homogène. Pour ce faire, il utilise toutes les observations disponibles de quelque nature que ce soit, dès que leurs causes d'erreurs systématiques et leurs incertitudes aléatoires sont suffisamment connues. Ces conditions ne s'appliquent pour le moment qu'aux observations classiques de temps universel et de latitude, faites avec 80 instruments environ, et aux déterminations du mouvement du pôle, obtenues par la Defense Mapping Agency des USA par mesure Doppler sur satellites TRANSIT (désignées par DOP-DMA dans la suite).

Parallèlement à cette solution globale, le BIH continue à établir et à publier une solution purement astrométrique (ASTR) aux fins de recherches. La considération de ASTR, DOP-DMA et de la solution globale conduit à d'intéressantes conclusions qui ont été présentées au Symposium n° 82 de l'UAI (Cadix, mai 1978) et qui sont brièvement rappelées ici.

On note l'amélioration croissante de DOP-DMA, dont les incertitudes aléatoires sont maintenant la moitié de celles de ASTR. Dans la solution globale du BIH, les incertitudes aléatoires (un sigma) des valeurs brutes calculées tous les 5 jours sont typiquement de 0'' ,007 pour chacune des coordonnées x et y du pôle et 0,0010s pour UT1.

Les séries ASTR et DOP-DMA présentent un écart systématique qui a essentiellement un caractère annuel. Jusqu'à présent DOP-DMA est corrigé de ce terme annuel avant d'être combiné avec les mesures classiques. On se demande si l'on ne devrait pas faire l'inverse : les mesures Doppler semblent moins sujettes que les mesures classiques aux perturbations de caractère annuel. Après correction de cet effet systématique, les deux séries ASTR et DOP-DMA fournissent des coordonnées du pôle très semblables. On note des irrégularités communes qui montrent que l'excitation du mouvement du pôle n'a pas une forme simple.

On remarque que UT1 reste déterminé par la seule astronomie classique. Il est sans doute affecté d'erreur annuelle, une amplitude de 2 à 3 ms étant possible.

Des valeurs lissées de x, y, UT1-UTC sont publiées mensuellement par le BIH dans ses circulaires D, les données pour le mois m étant distribuées au début du moins m + 2. En outre, le BIH procure un certain nombre de services pour des besoins particuliers :

- Un service hebdomadaire est maintenu pour les besoins du Jet Propulsion Laboratory (USA), grâce à un contrat de cet organisme. Il fournit x, y, UTI-UTC pour la semaine s, le jeudi de la semaine s + 1. Ce service est basé sur des communications par telex. Un nombre
croissant d'observatoires y contribuent ; notamment, en 1977, l'ensemble des observations horaires de l'URSS a été introduit dans le système, ce qui a entraîné un gain important de précision. Avec l'autorisation du Jet Propulsion Laboratory, les résultats du service hebdomadaire sont communiqués à un grand nombre d'organismes et sont reproduits dans plusieurs bulletins nationaux.

- Diverses formes de lissage des résultats bruts sont établies et distribuées.

- Des valeurs extrapolées continues des coordonnées du pôle sont distribuées par les circulaires B/C et des valeurs extrapolées discontinues de x, y, UT1-UTC sont calculées pour l'US Naval Observatory.

- Les données brutes d'observation en archives ont été communiquées à plusieurs chercheurs (bandes magnétiques).

Parmi les travaux de recherche entrepris par les membres du BIH, on citera les suivants qui se rapportent directement à l'amélioration du service. M. Feissel a lancé un vaste programme de révision des coordonnées du pôle et de UT1 depuis 1955, basé sur des séries horlogènes nouvelles transmises par les principaux observatoires. N. Capitaine se consacre à l'étude théorique de la Terre considérée comme un corps déformable. B. Guinot continue à étudier les ondes dues aux marées zonales dans UT1, en particulier l'onde $M_0$ qui présente des anomalies. Le BIH participe, grâce à la collaboration de O. Calame du CERGA, à l'expérience EROLD (Earth Rotation by Lunar Distances). Il a contribué à monter la campagne MEDOC (Mouvement du pôle par trajectographie Doppler de satellites artificiels).

## TEMPS ATOMIQUE

Depuis 1969, TAI est basé sur les données d'horloges à césium comparées entre elles par le LORAN-C avec une précision de quelques centaines de nanosecondes. Le nombre d'horloges participantes s'est accru, mais ni leur qualité, ni la précision des méthodes de comparaison ne se sont beaucoup améliorées. L'algorithme ALGOS du BIH garantit au TAI une bonne stabilité mais il ne peut assurer que la durée de l'intervalle unitaire du TAI soit conforme à la seconde, ni même que cette durée reste constante, à cause d'effets aléatoires et systématiques affectant les horloges. L'évènement marquant de ces dernières années a été l'introduction des étalons primaires de fréquence dans l'élaboration du TAI, destinée à assurer l'exactitude de son intervalle unitaire.

Tout d'abord, les étalons primaires du National Bureau of Standards, du National Research Council et de la Physikalisch-Technische Bundesanstalt ont montré que l'intervalle unitaire du TAI était trop court de $10 \times 10^{-13}$ s. La correction correspondante a été apportée le 1er janvier 1977, conformément à une recommandation de l'UAI. Ensuite, pour maintenir l'exactitude du TAI, des corrections de "pilotage" sont apportées quand la nécessité en apparaît. Pour le moment, ces corrections consistent en ajustements de la fréquence du TAI par sauts de $0,2 \times 10^{-13}$, à des intervalles jamais inférieurs à 60 jours. De telles corrections sont du même ordre que les fluctuations aléatoires qui affectent TAI, elles sont inobservables par ses usagers. On a montré qu'elles assurent l'exactitude et la stabilité à très long terme (au-delà de 5 à 10 ans) sans dégrader sensiblement la stabilité à plus court terme. On a eu recours quatre fois à ces corrections de pilotage au cours de 1977.

On sait que UTC diffère de TAI d'un nombre entier de secondes, de façon que UTC et UT1 restent approximativement en accord. La gestion du système UTC par le BIH n'a soulevé aucune difficulté. Il a fallu introduire des secondes intercalaires à la fin de chaque année ; une dizaine de circulaires par an portent à la connaissance des stations émettrices de signaux horaires les valeurs de DUT1 (DUT1 = UT1 - UTC à 0,1 s près) à diffuser.

TAI et UTC sont connus en temps différé (1 à 2 mois de retard) par les corrections à appliquer aux horloges des laboratoires. Dans les cas les plus favorables, c'est-à-dire dans les
pays d'Amérique du Nord et d'Europe couverts par le LORAN-C et parfois par des liaisons horaires par télévision complémentaires, l'exactitude est de quelques 0,1 µs : il est alors possible, par extrapolation des marches d'horloges, d'avoir TAI et UTC en temps réel à 1 µs près. Malheureusement pour d'autres régions du globe, l'incertitude peut être beaucoup plus grande : l'extension et l'amélioration des comparaisons d'horloges à grande distance sont crucales dans le développement des travaux sur le temps atomique.

Des travaux de recherche ont porté sur l'estimation optimale de la durée de l'intervalle unitaire des échelles de temps. Ils ont fourni un filtre utilisé d'une manière courante pour publier des données sur l'exactitude du TAI. On a aussi entrepris l'étude théorique du problème du "pilotage" en fréquence. On a étudié les corrections relativistes à appliquer dans les diverses méthodes de comparaison de temps : ces corrections qui atteignent plusieurs 0,1 µs dans les méthodes utilisant des satellites ne sont plus négligeables.

Bien que le BIH soit, en principe, un centre d'évaluation, les développements récents dans le domaine des comparaisons de temps montrent qu'il ne peut se dispenser de participer à des travaux expérimentaux. En liaison avec le Laboratoire Primaire du Temps et des Fréquences, à l'Observatoire de Paris, il a participé à diverses synchronisations par transport d'horloge et à une campagne de synchronisations par les satellites NTS1 et NTS2. Il a aussi participé à l'organisation d'expériences de comparaison de temps par les satellites Symphonie entre la France, l'Allemange (Rép. Fédérale) et le Canada, ainsi qu'à la présentation du projet LASSO, synchronisations par tirs de lasers sur satellites artificiels, à l'Agence Spatiale Européenne.

## PUBLICATIONS

Le Rapport Annuel du BIH présente l'ensemble des résultats obtenus par le BIH. Il comprend en outre des informations annuellement tenues à jour sur les émissions de signaux horaires. Il est tiré à 750 exemplaires dont 680 sont immédiatement distribués. Le Rapport pour l'année a est envoyé en juin de l'année a + 1. En complément au Rapport, un état des observations portant sur la rotation terrestre traitées par le BIH est envoyé aux établissements qui participent à ses travaux.

Les autres publications du BIH sont les suivantes :

- Circulaire A, annuelle, donnant les valeurs de UT2-UT1 (130 exemplaires).

- Circulaire B/C, mensuelle, coordonnées extrapolées du pôle et UT1-UT0 (60 exemplaires).

- Circulaire D, mensuelle, rotation de la terre (x, y, UT1-UTC), temps universel coordonné, temps atomique international, informations diverses (750 exemplaires).

- Circulaire E, irrégulière, annonce des secondes intercalaires de UTC (250 exemplaires).

- Circulaire F, irrégulière, annonce des valeurs de DUT1 (60 exemplaires).

Toutes les publications du BIH sont distribuées gratuitement. Pour certains services particuliers, le remboursement des frais engagés est demandé.
ACTIVITE DU BUREAU GRAVIMETRIQUE INTERNATIONAL (BGI)

JJ. LEVALLOIS,

Directeur

11, Quai Saint-Bernard - Tour 14 - 75005 PARIS

Les activités du BGI, définies par le comité directeur en Février 1976, ont été centrées sur quatre sujets principaux :

1) La mise en route d'une banque de données gravimétriques dont la tenue est assurée par le Bureau des Recherches Géologiques et Minières. (BRGM).

Cette étape est délicate et s'est heurtée en 1977-1978 à des difficultés dues au manque de personnel au Bureau Gravimétrique et à l'inexpérience des personnels sur un sujet nouveau. Une collaboration internationale étroite est indispensable.

Ces difficultés devraient être surmontées en 1979 par reconversion d'une partie du personnel.

2) La compensation d'une carte ou d'un catalogue d'anomalies à l'air libre sur des aires équivalentes au trapèze équatorial de 5° x 5°. Il est nécessaire dans ce but de disposer des valeurs actuellement calculées par les différentes organisations, de les comparer et de compter le tout. C'est un travail permanent qui doit subir de fréquentes mises à jour ; une première édition est en cours de calcul basée sur les valeurs publiées par la DMAAC, corrigées par les valeurs calculées au B.G.I. lorsqu'elles paraissaient plus sûres.

Sur les océans on fonde de grands espoirs sur les valeurs calculées par l'Ohio State University par collocation d'après les variations d'altitudes des satellites sondeurs.

Tous ces travaux doivent être menés en connection avec ceux de la carte générale des anomalies de Bouguer.

3) Le projet d'unification des réseaux gravimétriques d'Afrique sur le réseau I.G.S.N. 1971 pour lequel le B.G.I. a passé contrat avec l'U.N.E.S.C.O.

Une première partie du travail a été traitée en 1977 — 1978. On pense pouvoir le mener à terme en ce qui concerne les calculs proprements dits en 1979.

4) La maintenance et publication du réseau I.G.S.N. 1971 qui est le réseau mondial de base.

Toutes ces activités sont fortement ralenties par le manque de personnel qui doit faire face aux multiples et nécessaires travaux quotidiens.

BIBLIOGRAPHIE

*Bulletin d'information n° 36 (Mars 1975) à 42 (Mai 1978)*
# TRAVAUX GEODESIOUES AU CERN

Jean GERVAISE

Organisation européenne pour la Recherche nucléaire

CERN-CH-1211 GENEVE 23

Au cours des années 1975, 1976, 1977, 1978, le Service de Géodésie et de Métrologie du CERN a eu pour mission essentielle d'exécuter les travaux de sa vocation pour la mise en service de l'accélérateur de 400 GeV (SPS) dont la circonférence est de 7 km. L'énergie de 400 GeV a été atteinte pour la première fois le 17 juin 1976 [1].

Pour relier le synchrotron aux zones expérimentales, il a fallu procéder à l'installation des éléments des faisceaux primaires de protons dans les tunnels de transfert jusqu'aux cibles et aligner les aimants dipolaires et quadripolaires des faisceaux secondaires jusqu'aux détecteurs de particules. Ceci a représenté des mesures de précision dans plus de 11 km de tunnel.

Les dimensions des détecteurs de particules n'ont cessé de croître et peuvent atteindre aujourd'hui des volumes de l'ordre de 900 m³. Ceci a nécessité la création, dans les zones d'expériences, de référentiels tridimensionnels permettant la mise en place, sur le faisceau de particules incidentes, des éléments de détection, d'apporter les modifications qui apparaissaient pendant la durée d'une expérience (un ou deux ans) et d'exécuter tous les contrôles nécessaires, avant, pendant et après les périodes actives de fonctionnement.

L'ensemble de ces travaux a bénéficié de l'expérience acquise lors des installations du Synchrotron de 28 GeV (CPS) et des Anneaux de Stockage à Intersections (ISR) [2]. Mais l'augmentation des dimensions du SPS par rapport aux accélérateurs existants a très largement influencé les techniques de la géodésie et de la métrologie.

Les efforts du Service ont porté sur le développement de nouveaux instruments, l'amélioration des étalonnages pour les mesures de longueurs, l'affinement des méthodes et le perfectionnement des calculs de compensation sur ordinateur.

Le tunnel du SPS étant souterrain [3], il a fallu d'abord effectuer un réseau géodésique de surface pour relier entre eux les ouvrages souterrains, distants les uns des autres de plus d'un kilomètre. La précision obtenue, définie par son écart-type, a été de 1.3 mm au sommet des puits qui permettent la liaison entre la surface et le tunnel (≈ $10^{-6}$).

Pour obtenir cette précision, l'effort a porté sur les mesures de distances. Les appareils électroniques de mesure de distances, apparus sur le marché depuis les années 1970, ont tous été étudiés et calibrés sur les bases du CERN, l'une installée dans un tunnel spécial pour l'étalonnage des fils d'invar, de 0.40 à 60 m, l'autre à l'extérieur, pour l'étalonnage et la détermination des constantes des distancemètres.

La base d'étalonnage des fils d'invar [4] utilise deux étalons primaires :

- la règle de 4 m en invar contrôlée régulièrement avec le mètre étalon par l'intermédiaire d'une règle de 1 m ;

- la fréquence, stabilisée par effet Zeeman, du laser de l'interféromètre Hewlett-Packard.

Pour le forage du tunnel, le Service a entièrement automatisé un gyrothéodolite [11] gagnant ainsi un facteur deux dans l'emploi de cet appareil capricieux. Grâce aux soins pris dans l'exécution des mesures, l'écart maximum entre les références issues de la géodésie de
surface ramenée au niveau du tunnel et le cheminement gyroscopique souterrain n'a pas dépassé 26 mm. On doit signaler que c'est la première fois qu'un tunnel de cette importance a été entièrement piloté en positionnant le laser qui servait à guider la machine à forer à partir des seules mesures effectuées au gyrothéodolite.

La chaîne de métrologie souterraine [5], formée de 216 quadrilatères complets, s'étend sur les 7 km de la circonférence de l'anneau. Si l'on divise par 1000 chacun des paramètres de cette chaîne, on perçoit mieux la précision recherchée : il s'agit de mettre en place une chaîne circulaire de 7 m, chaque maillon ayant une longueur de 32 mm, une largeur de 3.5 mm. L'écart à la circonférence idéale de chaque maillon ne dépasse pas 2.5 µm et l'homogénéité de trois maillons successifs 0.08 µm.

Pour réaliser cette performance, ont été inventés et développés au sein du Service de Géodésie et de Métrologie les appareils suivants [6] :

- le distinvar [7], appareil de mesure de distances utilisant le fil d'invar comme étalon secondaire, avec une tête de mesure et un point fixe logés dans des alésages de précision. Pour des distances allant jusqu'à 60 m, l'écart-type sur les mesures est de 34 µm ;

- l'appareil de mesure des écarts par rapport à une droite matérialisée par un fil nylon [8] sous-tension ($\epsilon_t$ = 70 µm sur 100 m) ;

- le laser avec tête de lecture asservie [12] ($\epsilon_t$ = 90 µm sur 100 m) pour la mesure des écarts ;

- des inclinomètres [10] pour les mesures d'inclinaisons transversales des aimants ($\epsilon_t$ = $10^{-5}$ radian) ;

- des vérins à pastille de polyuréthane [9] permettant des déplacements précis et sans jeu à rattraper pour la mise en position fine des éléments lourds (quadrupoles et dipoles).

De cette nouvelle instrumentation a résulté une industrialisation des mesures géodésiques qui a permis de les insérer aisément dans le planning de la construction.

L'ensemble de ces mesures a fourni de nonibreuses observations redondantes (angles, écarts par rapport à une ligne droite, distances, dénivelées), en tout 1900 équations d'observation pour 857 inconnues, dont la combinaison harmonieuse n'a pu être obtenue sans la résolution de grands systèmes d'équations, par l'application du principe des moindres carrés à ces observations surabondantes. Le traitement de ces grandes matrices particulières en géodésie a fait l'objet d'un symposium qui s'est tenu au CERN en mars 1977 [13].

De nombreux laboratoires de physique nucléaire en Europe et aux USA, ainsi que des firmes spécialisées dans l'auscultation des ouvrages d'art utilisent aujourd'hui les instruments développés par le Service de Géodésie et de Métrologie, et plus particulièrement le distinvar.

L'étude des nouveaux projets du CERN a donné lieu à des recherches sur de nouveaux matériels de mesure et de simulation sur ordinateur, pour le projet d'anneaux de collision $e^+e^-$ (LEP) [14].

## BIBLIOGRAPHIE

[1] CERN Rapport annuel 1976, p. 109-122, 1977-CERN ISSN 0304-2601, 1977.

[2] GERVAISE J. - "Positioning of the CERN Intersecting Storage Rings, The Geodetic Approach", CERN 70-18, juin 1970.

[3] GERVAISE J. - "Topométrie souterraine", Compte rendu des Journées d'Etude des 5 et 6 mars 1974, CAST, Lyon, Mars 1974.

[4] GERVAISE J. - "Invar Wire Measurements, a Necessary Evil", CERN SPS/SU/78-2, juin 1978.

[5] GERVAISE J. - "Geodesy and Metrology at CERN, a Source of Economy for the SPS Programme", CERN 76-19, November 1976.
[6] GERVAISE J. — "High-Precision Survey and Alignment Technics in Accelerator Construction", Proceedings of the Meeting on Technology Arising from High Energy Physics, Vol. 1, p. 45-66, Geneva 1974.

[7] Proceedings of the Meeting on Technology Arising from High-Energy Physics, Vol. 2, p. 478-479, 1974.

[8] Proceedings of the Meeting on Technology Arising from High-Energy Physics, Vol. 2, p. 480-481, 1974.

[9] Proceedings of the Meeting on Technology Arising from High-Energy Physics, Vol. 2, p. 482, 1974.

[10] Proceedings of the Meeting on Technology Arising from High-Energy Physics, Vol. 2, p. 485, 1974.

[11] Proceedings of the Meeting on Technology Arising from High-Energy Physics, Vol. 2, p. 483-484, 1974.

[12] GERVAISE J. — "Evolution de la Métrologie Laser au CERN", CERN SPS/SU/76-20, 1976.

[13] Proceedings of the Meeting on Processing of Special Large Matrices for Geodesy, Interpretation of the Results, Geneva Workshop 1-4 March 1977, CERN, November 1978.

[14] GERVAISE J. — "The Survey System", Design Study of a 15 to 100 GeV $e^+e^-$ Colliding Beam Machine (LEP), Chapter 13, p. 113-118, CERN/ISR-LEP/78-17, 1978.
BIBLIOGRAPHIE COMPLEMENTAIRE

ANNABI F. (Bureau des longitudes), (1975). — Etude des pertubations planétaires directes de la Lune. Thèse de Doctorat de troisième cycle (Université de Paris VI) (Avril 1975).

AZOUBIB J., GRANVEAUD M., GUINOT B., (1977). — Estimation of the scale unit duration of time scales, *Metrologia*, 13, 87.

BALMINO G. (G.R.G.S. Toulouse), (1975). — Coriolis forces in numerical integration of satellite orbits and absolute reference systems. *Celestial Mechanics*, vol. 10, p. 423 (1975).

BALMINO G. (G.R.G.S. Toulouse), (1975). — Numerical methods of orbital dyanmics. *Springer Verlag*, p. 50 (1975).

BALMINO G., CASTEL R., BORDERIES N, (G.R.G.S. Toulouse), (1975). — Nouvelles méthodes de calcul des coefficients de Hansen et de leurs dérivées. *Rapport interne G.R.G.S.* (Novembre 1975).

BALMINO G., MOYNOT B., (1977). — Grands systèmes linéaires, nouvelles techniques, *Note technique G.R.G.S.*, 1977.

BALMINO G., CASTEL L., FOUCHER P., (1977). — Results of a LOW - LOW S.S.T. Simulation study between SPACELAB and a sub-satellite. International Astronautical Federation XXVIII Congress Prague - September 77.

BALMINO G., (1978). — Least squares collocation (Ramsau Summer School lectures).

BARANOV W., (1975). — Potential fields and their transformations in Applied Geophysics, Gebrüder Borntraeger, Stuttgart. *Geoexploration Monographs*, Series 1, n° 6.

BARLIER F., BORDET J.P., ORFEUIL J.P. (G.R.G.S. Grasse et ARMINES, Fontainebleau), (1975). — Methods of satellite orbital analysis based upon statistical treatment and factorial analysis, Présenté au COSPAR, Varna (1975).

BARLIER F. FALIN J.L., BERGER-C., THUILLIER G., (1976). — Global experimental model of total density deduced from direct exospheric temperature and satellite drag data. Présenté à l'European Geophysical Society, Amsterdam, Septembre 1976.

BARLIER F., BERGER C., FALIN J.L., KOCKARTS G. et THUILLIER G., (1977). — Comparison between a new three dimensional thermospheric model based on satellite drag data and other models based on mass spectrometer measurements or optical measurements. Présenté à Seattle, septembre 1977.

BERGER X. (G.R.G.S. Grasse), (1975). — Importance of the Moon-Earth coupling effect in the motion of an artificial satellite : semi-analytical computed solution of this and similar problems. *Satellite Dynamics* (Springer Verlag), p. 35 (1975).

BERGER X. (G.R.G.S. Grasse), (1975). — Importance of the coupling effects between Earth potential harmonics in the motion of an artificial satellite ; computed and checked solution of this coupling problem ; case of J7. *Satellite Dynamics* (Springer Verlag), p. 111 (1975).

BERGER X. (G.R.G.S. Grasse), (1975). — Théorie analytique programmée du mouvement des satellites artificiels sous l'action gravitationnelle de la Terre. *Celestial Mechanics*, vol. 11, p. 281 (1975).

BERGER X. (G.R.G.S. Grasse), (1975). — Théorie semi-analytique programmée du mouvement des satellites artificiels. Thèse de Doctorat d'Etat soutenue à l'Université de Paris VI (29 Octobre 1975).

BERGER C., (1976). — Analyse et modélisation statistique de l'atmosphère neutre ; asymétries hémisphériques. Thèse de Doctorat d'Etat, Paris VI, soutenue le 9 avril 1976.

BERGER C., ALCAYDE D., BARLIER F., (1976). — Behaviour of atomic oxygen at 200 km deduced from satellite drag data and OGO-6 temperature. Comparison with incoherent scatter data at 45°N. Présenté au *Cospar*, Philadelphie, Juin 1976.
BERGER X., WALCH J.J., (1977). — Programme de la théorie analytique du mouvement des satellites artificiels sous l'action des harmoniques $J_2$ à $J_7$. *Manuscripta Geodaetica*, Vol, 1 1977.

BRACHET G. (CNES), (1975). — Position de GEOLE par rapport aux programmes américains. *Bulletin I.G.N.* n° 29 (p. 24 à 27).

BORDERIES N., (1976). — La méthode de centrage en Géodésie Spatiale. Thèse (Docteur de Spécialité en Géophysique – Option Physique Spatiale). Université Paul Sabatier, Toulouse, 22 Octobre 1976.

CALAME O. (CERGA Grasse), (1975). — Première déterminaton d'une longue base terrestre par télémétrie Laser-lune et localisation du réflecteur de Lunakhod 1. *Comptes rendus de l'Académie des Sciences de Paris*, tome 28, p. 551 (1975).

CALAME O. (CERGA Grasse), (1975). — Etude des mouvements libratoires lunaires et localisation des stations terrestres à partir des mesures laser de distances. Thèse de Doctorat d'Etat soutenue à l'Université de Paris VI (29 Octobre 1975).

CALAME O., (1976). — Free libration of the Moon determined by an analysis of laser range measurements, *The moon*, vol. 15, p. 343, 1946.

CALAME O., (1976). — Description des mouvements Terre-Lune dans le cadre de l'analyse des mesures par laser. *Manuscripta Geodaetica*, vol. 1, pp. 173 – 260, 1976.

CALAME O. MULHOLLAND J.D., (1978). — Lunar crater Giordano Bruno : A.D. 1178 impact observations consistent with Laser Ranging Results. *Science*, Feb. 1978, vol. 199, n° 4331, p. 875.

CALAME O. MULHOLLAND J.D., (1978). — Lunar Tidal Acceleration determined from Laser Range Measures. *Science*, 3 March 1978, vol. 199, n° 4332, p. 977.

CALAME O. (1977). — Effect of Tidal Friction on the Orbit and the Rotation of Earth and its Determination by Laser Ranging : papier invité, *Symposium "Tidal Friction and Earth Rotation", Bielefeld, Germany, oct. 1977*.

CALAME O., (1977). — Free Librations of the Moon from Lunar-Laser Ranging in Scientific Applications of Lunar Laser Ranging. *Astrophysics and Space Science Library*, n° 62, Reidel Publ. C° 1977, p. 53.

CAPITAINE N., (1977). — "Corrections to some terms of nutation deduced from the Paris astrolabe observations", *IAU Symposium n° 78*, Kiev, 1977.

CAPITAINE N., CHOLLET F., DEBARBAT S., (1977). — "Recherche de termes de nutation dans l'analyse des observations de latitude effectuées à Paris", IAU Symposium n° 78, Kiev, 1977.

CAPITAINE N. (G.R.G.S. Observatoire de Paris), (1975). — Total effect of any nearly-diurnal wobble of the Earth's axis of rotation in latitude and time observations. *Geophys. J.R. Astr. Soc.*, vol. 43, p. 573 (1975).

CAPITAINE N., FEISSEL M. (Observatoire de Paris), (1975). — Systematic differences between global or local solutions of polar motion derived from astronomical and spatial measurements. *Colloque UAI n° 26*, p. 415 (1975).

CAPITAINE N., CHOLLET, F. DEBARBAT S., (1977). — "Détermination du coefficient de marées terrestres à partir des mesures de latitude effectuées à l'astrolabe de Paris". A paraître dans les *Proceedings of the 8 th International Symposium on Earth tides*, Bonn (RDA), Sept. 1977.

CAPITAINE N., (1977). — Correction to Total Effect of any nearly diurnal wobble of the Earth's axis of rotation in latitude and time observation. (Correction à l'effet total d'une nutation presque diurne de l'axe de rotation terrestre sur les observations de latitude et de temps). *Geophys J.R. astr. Soc.*, 49, 695.

CAPITAINE N., CHOLLET F., DEBARBAT S., (1977). — "Recherche des Termes de nutation dans l'analyse des observations de latitude effectuées à Paris" A paraître dans les *Proceedings of the IAU Symposium N° 78* on Nutation and the Earth's rotation. Kiev (URSS), Mai 1977.

CAPITAINE N., CHOLLET F., DEBARBAT S., (1978). — "Comparaison des mesures astronomiques de la latitude obtenues par des astrolabes à Paris et à Potsdam". *Ve International colloquium of Geodetic Astronomy and Astrometry*, Dresden, Juin 1978.

CAPITAINE N., (1978). — "Nutation in space and diurnal nutation in the case of an elastic Earth". (Nutation dans l'espace et nutation diurne dans le cas d'une Terre élastique). A paraître dans les *Proceedings of the IAU Symposium n° 82* on Time and the Earth's Rotation, Cadix (Espagne), Mai 1978.

CAZENAVE A. (G.R.G.S. Toulouse), (1975). — Interaction entre les irrégularités de la vitesse de rotation de la Terre et les phénomènes météorologiques et climatiques Thèse de Doctorat d'Etat soutenue à l'Université de Toulouse (1-12-75).

CAZENAVE A., DAILLET S., LAMBECK K., (1977). — Tidal studies from the perturbations in satellite orbits. *Phil. Trans. R. Soc. Lond.* A 284 (77).

Comité National Français de Géodésie et Géophysique (C.N.F.F.F.F.), (1975). — *U.G.G.I. Grenoble* (1975), *Rapport national sur les travaux Français* (1971-74) publié par G.M. WEILL ; section I Géodésie (pages I, 1 à 11, 37).

Comité National Français de Géodésie et Géophysique (C.N.F.G.G.). — Section I Géodésie Rapports annuels 1975 – 76 – 77, *IGN* n° : 26 779 – 26 680 – 26 676.

DAILLET S., (1977). — Etude des marées océaniques par les perturbations orbitales de satellites artificiels, Thèse de 3ème Cycle, Toulouse 1977.
DAILLET S., (1977). - Détermination par observation des trajectoires des satellites artificiels des ondes semi-diurnes de la marée océanique. Application au calcul de l'accélération séculaire de la Lune. *Annales de Géophysique*, tome 34 (78).

DUFOUR H.M. (I.G.N.), (1975). - Rapport du Groupe d'Etudes 4.35 : Résolution des grands systèmes linéaires UGGI, Grenoble, Août 1975 (AIG Travaux).

DUFOUR H.M., (1977). - Résolution des grands systèmes d'équations linéaires. C.R. du groupe d'études 4.35, SOPRON (Hongrie), IGN n° 26, 715.

DUFOUR H.M. (I.G.N.), (1975). - Utilisation des documents cartographiques existants (anomalies de Bouguer, cartes d'anomalies) pour une définition précise du potentiel dans l'espace extérieur au géoïde vrai. *I.G.N./S.G.N.*, n° 26.762, Siena, Italie, Avril 1975.

DUFOUR H.M., BOUCHER C. (I.G.N.), (1975). - Rapport d'activité de la Section IV : Traitement de l'information, collouration, fonctions et champ de pesanteur. Géodésie différentielle UGGJ, Grenoble, Août 1975 (A.I.G. Travaux).

DUFOUR H.M., (1978). - Problèmes posés par l'analyse détaillée du géoïde. *Bolletino di geod. & Sci. aff.* 2-3 (1978).

FALIN J.L., BARLIER F., THUILLIER G., (1976). - Variations of the thermospheric constituents as a function of geomagnetic activity deduced from a new model of exospheric temperature and total density. Présenté à l'European Geophysical Society, Amsterdam, Septembre 1976.

FEISSEL M., GUINOT B., (1976). - Preliminary Study of the 18,6 year nutation in polar motion and universal Time. Methode de LOHRMANN - OBSERV. 33, 949.

FEISSEL M., (1977). - The determination of UT1 by the Bureau International de l'Heure (La détermination de UT1 par le Bureau International de l'Heure). *8th Precise Time and Time Interval Meeting*, p. 47. Communication en 1976.

FEISSEL M., (1978). - On the computation of accurate Earth rotation by the classical astronomical method (sur le calcul exact de la rotation de la Terre par la méthode astronomique classique). *Symposium UAI n° 82*, "Time and the Earth's Rotation", Cadix (Espagne), 8 - 12 mai 1978.

FEISSEL M., GUINOT B., (1978). - A determination of the principal term of nutation (Une mesure du terme principal de la nutation). *Symposium UAI n° 78* sous presse. Communication en 1978.

FOGLIANI R. (Università di Paris VI), (1976). - Etude analytique de l'influence du frottement atmosphérique sur le mouvement des satellites artificiels. *Bulletin G.R.G.S.*, n° 15, Mars 1976.

GROUPE DE RECHERCHES GEODESIQUES ET SPATIALES (G.R.G.S.). - Bulletin n° 14 (Déc. 1974) ; Bulletin n° 15 (Mars 1976). Rapports d'activité annuels.

GUINOT B., NOUEL F., (1976). - Medoc experiment of the French Polar Motion Project. *Proc. Int. Géod. Symp., Las crUCES, USA (oct. 76)*, Vol 1, p. 159.

GUINOT B., (1978). - Basic problems in the kinematics of the rotation of the Earth (Problèmes fondamentaux de la cinématique de la rotation de la Terre), à paraître dans les *Proceedings of the LAU Symposium*, n° 82, on Time and the Earth's Rotation, Cadix, Espagne, Mai 1978.

GUINOT B., (1978). - Irregularities of the polar motion (Irregularités du mouvement du pôle) ; à paraître dans les *Proceedings of the LAU Symposium*, n° 82, on Time and the Earth's Rotation, Cadix, Espagne, Mai 1978.

GUINOT B., (1978). - Rotation of the Earth and Polar Motion, Services, (Rotation de la Terre et mouvement du pôle), à paraître. *Proceedings of the 9th Geodesy/Solid Earth and Ocean Physics Research Conference, Columbus, Ohio, USA*, 2 - 5 octobre 1978.

KOVALEVSKY J. (CERGA Grasse), (1975). - Some problems related to the definition of reference systems. *Colloque UAI*, n° 26, p. 123 (1975).

KOVALEVSKY J. (CERGA Grasse), (1975). - Results of the ISAGEX campaign. *Space Research XV*, p. 3 (1975).

KOVALEVSKY J. (CERGA Grasse), (1975). - Contributions possibles de l'astrométrie spatiale à la définition d'un système de référence absolu. *ESRO/CESR Scientific and Technical Review*, vol. 6, p. 267 (1975).

KOVALEVSKY J., (1977). - Scientific Expectations in the Selenoscience in Scientific Applications of Lunar Laser Ranging. *Astrophysics and Space Science Library*, n° 62, Reidel Publ. C° 1977, p. 21.

KOVALEVSKY J., (1977). - Lunar Orbital Theory. *Philosophical Transactions of Royal Society of London*. Vol. 284, p. 419, 1977.

KOVALEVSKY J., (1977). - Géodésie et Géodynamique Spatiales. *Le courrier du CNRS*, juillet 1977, p. 12.

LALA P., BARLIER F., OYHARCABAL C., (1978). - Interpretation of the D58 satellite measurements and the new model of the Earth's albedo. *Bulletin of the Astronomical Institutes of Czeckoslovakia* (soumis en 1977 à paraître en 1978).

LAMBECK K. (1975). - Effects of tidal dissipation in the oceans on the Moon's orbit and the Earth's rotation. *Journal of Geophysical Research*, vol. 80, p. 2917 (1975).

LAMBECK K. & CAZENAVE A., (1976). - Long term variations in the length of day and climatic changes Geophys. *J.R. Astron. Soc.* (1976), 46.

LAMBECK K. & CAZENAVE, (1976). - The Earth's variable rate of rotation : a discussion of some meteorological and oceanic causes and consequences. *Phil. Trans. R. Soc. Lond.*, A 284 (77).

LECOLAZET R., STEINMETZ L., (1975). - Sur la structure fine du spectre diurne de la marée gravimétrique. Assemblée Générale de l'AIG, Grenoble, 1975.
LIGIER C., (1977). — Intégration semi-analytique à grand pas du mouvement des satellites artificiels. Détermination des harmoniques zonaux impairs du potentiel terrestre. Thèse de 3ème cycle, Univ. Paris 6, octobre 1977.

MIGUS A., (1977). — Théorie analytique du mouvement de rotation de la Lune. Thèse de Doctorat d'Etat, juin 1977.

MIGUS A., (1977). — Analytical Theory for the Rotation of the Moon in Scientific Applications of Lunar Laser Ranging. *Astrophysics and Space Science* Library n° 62. Reidel Publ. C° 1977 P. 79.

MOGNARD N. LAGO B., (1978). — The Computation of wind speed and waveheights from GEOS 3 DATA (JGR Série verte).

NOUEL F., PIUZZI A., GAMBIS D., BROSSIER D., ETCHEGORRY L., ETCHEGORRY N. — MEDOC Bulletin (janvier 77, juillet 1977, janvier 78).

ORFEUIL J.P., (1975). — Etude par analyse des données de la structure de la haute atmosphère. Thèse de Doctorat de troisième cycle soutenue à l'Université de Paris VI (janvier 1975).

SOUBARI AL HOUSSINE, (1977). — Etude d'une nouvelle méthode de traitement des cartes de champs magnétique et de pesanteur par voie optique. Diplôme d'Ingénieur-Géophysicien, Université Louis Pasteur de Strasbourg 1977.

STOYKO A., STYKO N., (1974). — La chronométrie et la variation de la rotation de la terre. *Annales Françaises de Chronométrie et de Micromécanique*, Année 1974 9, A9/1 – A 9/4.

STOYKO A., STOYKO N., (1974). — Extrapolation du Temps Universel à court intervalle, *Annales Françaises de Chronométrie et de Micromécanique*, Année 1974, 9, 63/1 – 63/3.

STOYKO A., STOYKO N., (1975). — Mouvement des blocs continentaux. *Problems of recent crustal movements UGGI*, édit. "Valgus", Tallinn, 1975, pp. 205 – 210.

STOYKO N., STOYKO A., (1977). — Résultats de la détermination de mouvements des continents d'après les méthodes astronomiques, *Bulletin géodésique*, vol. 51 n° 3, année 1977, pp. 219 – 225.

STOYKO A., (1978). — Bibliographie des publications ayant rapport avec l'Astrolabe DANJON ou d'autres astrolabes de types nouveaux (1948-1976). Observatoire de Paris.

THUILLIER G., FALIN J.L., WACHTEL C., (1976). — Experimental global model of exospheric temperature based on measurements from the FABRY-PERROT interferometer on board of the OGO-E satellite, Présenté au COSPAR, Philadelphie, juin 1976.

WACHTEL CL. (1975). — Températures thermosphériques neutres déduites des mesures d'interférométrie à boîd du satellite OGO 6. Thèse de Doctorat de troisième cycle soutenue à l'Université de Paris VI (novembre 1975).
# SECTION II

## SISMOLOGIE ET PHYSIQUE
DE L'INTÉRIEUR DE LA TERRE
TABLE DES MATIERES

<table><thead><tr><th></th><th>Pages</th></tr></thead><tbody><tr><td>I – Sismologie théorique<br>G. JOBERT</td><td>63</td></tr><tr><td>II – Séismicité et séismotectonique<br>J.P. ROTHÉ</td><td>68</td></tr><tr><td>III – Sismogénèse<br>F.H. CORNET</td><td>75</td></tr><tr><td>IV – La protection antiséismique<br>P. TEISSIER</td><td>77</td></tr><tr><td>V – Ondes diffractées par le noyau terrestre<br>Y. ROCARD</td><td>85</td></tr><tr><td>VI – Etude du manteau, ondes superficielles et vibrations propres<br>N. JOBERT</td><td>89</td></tr><tr><td>VII – Zones de convergence et lithosphère continentale<br>G. PERRIER</td><td>94</td></tr><tr><td>VIII – Profils sismiques<br>A. HIRN</td><td>97</td></tr><tr><td>IX – Prospection sismique<br>G. GRAU et D. MICHON</td><td>102</td></tr><tr><td>X – Microséismes météorologiques<br>P. BERNARD</td><td>108</td></tr></tbody></table>
# I – SISMOLOGIE THEORIQUE

Georges JOBERT

Laboratoire d'Etude Géophysique des Structures Profondes
4, place Jussieu, 75005 PARIS

## 1 – SOURCES SISMIQUES, FAILLES ET FISSURES

### 1a – Cavité en milieu précontraint

On a étudié la relaxation des contraintes due à la croissance d'une cavité dans un milieu uniformément précontraint en cisaillement, en utilisant l'approximation de la source transparente d'Archambeau. On a obtenu (Minster, Suteau, 1977) une représentation simple de la radiation en champ lointain. On a construit une dislocation plane et circulaire de même croissance temporelle que la cavité qui fournit les mêmes phases en champ lointain sauf pour des effets géométriques. Des dislocations différentes pour les ondes P et S doivent être utilisées si la vitesse de rupture est transsonique. Le modèle pourrait fournir une représentation adéquate pour la radiation due à un relachement de contraintes tectoniques causé par une explosion souterraine.

### 1b – Méthodes matricielles et sources générales

On a montré que, pour une stratification plane, la méthode matricielle permettait d'obtenir simultanément les fonctions de Green pour les problèmes de l'excitation d'un milieu par une force de volume et par une dislocation (G. Jobert, 1975). On évite ainsi la représentation classique des dislocations par des systèmes de doubles couples qui obligeait à des dériva-tions des fonctions de Green. Ces résultats ont été généralisés au cas d'une sphère gravitante stratifiée (G. Jobert, 1977).

Le concept d'écart de contrainte (stress glut) introduit par Backus et Mulcahy, utilisé dans la théorie matricielle, permet de montrer aisément l'équivalence de dislocations et d'une infinité de systèmes de dipôles (G. Jobert, 1977).

### 1c – Modélisation et détermination des paramètres à la source des tremblements de terre

La radiation des ondes sismiques a surtout été étudiée sur des modèles cinématiques, le plus commun étant celui de Haskell (Madariaga 1978a). Il a été démontré récemment que ce modèle est en contradiction avec certaines hypothèses fondamentales de la mécanique des solides (Madariaga, 1976b). La continuité de la matière, par exemple, n'est pas respectée et le champ des tensions présente des singularités inacceptables. Les observations modernes de la radiation des ondes sismiques dans les champs lointain et proche ainsi que les études expérimentales, montrent que la majorité des séismes sont dus à la propagation dynamique d'une rupture sur le plan de faille (Madariaga, 1977a). Des méthodes numériques ont été développées pour étudier des modèles de fracture cisaillante ; par ailleurs quelques modèles de fissures de forme connexe (par exemple, ellipse, carré, etc...) (Madariaga, 1977b), avec une vitesse de rupture et une contrainte variables, ont également été étudiés. Nous sommes en train de développer des techniques qui permettent d'incorporer des critères de rupture dans le problème et de déterminer ainsi l'histoire de la rupture sur la faille. Des calculs tridimensionnels ont été faits pour la faille rectangulaire.
**Chute de contrainte.** Des études récentes ont montré que la chute de contrainte pour les gros séismes (M > 6) est comprise entre 10 et 100 bars. Ces valeurs sont nettement inférieures à celles observées dans les expériences de laboratoire de type glissement saccadé (stickslip) (~ 1 K b). La chute de contrainte est déterminée à partir des observations en utilisant un modèle très simple : une source circulaire avec chute de contrainte instantanée. Ce modèle ne donne en fait qu'une borne inférieure à la chute de contrainte (Madariaga, 1977a). L'étude avec des modèles de géométrie différente mais connexe, montre que l'écart entre les observations sismologiques et celles faites à la suite d'expériences de même type n'est pas réductible.

Beaucoup d'observations récentes indiquent que les sources des gros tremblements de terre sont complexes : la source est constituée d'une collection de petites fissures distribuées dans le plan de faille. Dans un tel modèle, on a démontré que la chute de contrainte dans une fissure peut être beaucoup plus importante que celle déterminée avec un modèle simple de faille (Madariaga, 1978c, d).

**1d – Etude de la convergence de la méthode numérique dite de discontinuités de déplacements en vue de l'étude de la propagation quasistatique des fractures**

On exploite une méthode de Crouch, pour l'étude de la propagation quasistatique des fractures. Utilisant la représentation de Neuber-Papkovitch des champs de déplacements on obtient 2 ensembles de fonctions correspondant à des conditions aux limites supplémentaires, qui permettent de calculer contraintes et déplacements dans un milieu élastique contenant une dislocation. En discrétisant la frontière d'un corps de forme quelconque on peut alors par l'emploi de ces solutions élémentaires traiter de nombreux problèmes. La méthode a été testée sur un certain nombre de cas où la solution exacte était connue. Les recherches actuelles portent sur la convergence de la méthode de discrétisation (F. Cornet).

## 2 – PROPAGATION DES ONDES SISMIQUES DANS LES MILIEUX COMPLEXES

### 2a – Méthodes analytiques

A la suite d'études effectuées sur la méthode de Thomson-Haskell en vue de calculer la dispersion des ondes de Rayleigh dans un milieu à stratification cylindrique ou sphérique, on a cherché les conditions les plus générales dans lesquelles cette méthode garde son efficacité. On a montré que les seules stratifications qui permettent une séparation en modes généralisant les modes sphéroïdaux et les modes toroïdaux sont en fait les stratifications classiques : plans parallèles, sphères concentriques, cylindres coaxiaux. On a proposé une méthode de perturbation pour résoudre les problèmes dans des structures différant peu de ces stratifications (G. Jobert, 1976a, b, 1977). Les sismogrammes synthétiques correspondent à la propagation d'ondes de Love dans une structure présentant un relief de différentes formes ont été calculés. On a trouvé que la réponse en fréquence pour chaque mode dépend de 3 facteurs : source, forme de la perturbation, terme d'interférence (Cistemas, Jobert, 1977).

On a montré (Jobert, Suteau, 1978) que les sources de volume introduites se réduisent à des sources de surface équivalentes à celles trouvées par Kennett dans le cas de milieu stratifié à frontières irrégulières. Les formules obtenues sont généralisées au cas où des forces de volume sont présentes.

### 2b – Modèles numériques et analogiques

L'étude de la propagation des ondes sismiques dans des structures complexes se heurte à d'énormes difficultés si l'on sort du domaine où la théorie des perturbations peut s'appliquer. On est donc conduit à utiliser des méthodes numériques bien adaptées aux calculs sur ordinateur. La méthode des éléments finis est une de ces méthodes que L. Martel a entrepris de développer.
*Echelon sur un demi espace.* Comme test de ces méthodes numériques on peut envisager pour des modèles simples, une comparaison de leurs résultats avec ceux obtenus sur des modèles réduits analogiques (plaques dans lesquelles on étudie la propagation à deux dimensions d'ondes ultrasonores). Un tel test a été réalisé dans l'étude de la propagation des ondes de Rayleigh à travers une marche sur un demi-espace homogène et montré un bon accord entre les résultats expérimentaux et ceux fournis par une méthode de différences finies (Martel et al., 1977).

Un autre programme permet de traiter de même la propagation des ondes de cisaillement SH, et plus particulièrement la transmission des ondes de Love à travers une simple marche continentale. Une méthode générale de filtrage permet de séparer les modes normaux d'ondes de surface des ondes de volume diffractées.

*Surfaces courbes.* Les modèles réduits analogiques peuvent servir de guide dans la recherche d'autres solutions numériques. On a pu ainsi, à partir d'une étude expérimentale sur quelques structures cylindriques simples, proposer une méthode numérique applicable dans le cas le plus général de la propagation des ondes de Rayleigh dans des milieux dont la surface a des irrégularités topographiques de grandes dimensions par rapport aux longueurs d'onde (Martel 1976).

## 2c – Application de la théorie des rais à la propagation d'ondes de surface (écarts à la symétrie sphérique)

Des applications ont été faites :

- à l'étude de l'effet de l'aplatissement de la Terre sur les ondes du manteau : les trajets toires ne sont plus des grands cercles, mais des courbes voisines de géodésiques de l'ellipsoïde. Un effet progressif de déviation, augmentant avec l'incidence sur un parallèle, focalise les trajectoires après un tour le long d'une caustique plus ou moins allongée suivant un parallèle (N. Jobert, 1976a) ; on trouve que l'hétérogénéité du modèle change peu le résultat (N. Jobert 1976b);

- à l'étude de l'effet des hétérogénéités présentées par les bordures continentales (Virieux, 1976).

## 3 – PROBLEMES INVERSES

### Foyers sismiques proches

Une méthode très rapide a été proposée (Cisternas, G. Jobert, 1977 ; Jobert, Cisternas, 1978) pour résoudre le problème inverse des foyers sismiques proches. L'introduction d'une norme hyperbolique quadratique dans l'espace-temps permet de traiter la non-linéarité du problème en se ramenant à une simple équation algébrique scalaire. L'analyse des cas singuliers est possible.

### Hétérogénéités latérales

Si l'on suppose connues la source excitatrice et la matrice de Green d'un milieu stratifié simple voisin du milieu étudié, la méthode de perturbation (cf. 2a) permet de ramener le problème inverse des hétérogénéités latérales à un problème linéaire. L'utilisation des amplitudes des vibrations forcées pour une corde élastique donne des résultats satisfaisants (G. Jobert et al., 1978).
# BIBLIOGRAPHIE

## 1 - Sources sismiques

MINSTER J.B. (1976). - Transformation of multipolar source fields under a change of reference frame : *Geophys. J.*, R. *Astr. S.*, 47, p. 397-409.

MINSTER J.B. et SUTEAU A.M. (1977). - Far field waveforms from an arbitrariness expanding, transparent spherical cavity in a prestressed medium : *ibid*, 50, p. 215-233.

MINSTER J.B. (1978). - Transient and impulse responses of a one-dimensional linearly attenuating medium. -I Analytical results R.A. S. Geophys. J., 52, p. 479-501.-II A parametric study. *Ibid*. p. 503-523.

JOBERT G. (1975). - Propagator and Green matrices for body force and dislocation. *Geophys. J.R. astr. Soc.*, 43, p. 755-762.

JOBERT G. (1977). - Gravitating Earth flattening approximations of propagators and Green matrices for body force and dislocation sources. *Geophys. J.R. astr. Soc.*, 48, 123-130.

JOBERT G. (1977). - On equivalent models of seismic sources. *J. Geophys. 43*, 329.

MADARIAGA R. (1976). - Dynamics of an expanding circular fault. *Bull. Seism. Soc. Am.*, 65, 163-182.

MADARIAGA R., (1977 a). - Implications of stress drop models of earthquakes for the inversion of stress drop from seismic observations. *Pageoph*, 117, p. 301-316.

MADARIAGA R. (1977 b). - High frequency radiation from crack (stress drop) model of earthquake faulting. *Geophys. J.R. astr. Soc.*, 51, p. 625-651.

MADARIAGA R. (1978 a). - The dynamic field of Haskell rectangular dislocation model. *Bull. seism. Soc. Am.*, 68, 869-887.

MADARIAGA R. (1978 b). - A relation between stress drop and seismic moment of complex earthquakes. Proc. Fault. Mech. Conf., Stanford, Ca, USA.

MADARIAGA R. (1978 c). - On the seismic moment of complex events. *G.J.R.A.S.*, sous presse.

MADARIAGA R. (1978 d). - Seismic radiation from earthquake models based on fracture mechanics. AMS-SIAM Symp. on math. probl. in fract. mech. Burridge ed. Amer. Mathem. Soc.

DZIEWONSKI A.M. and ROMANOWICZ B. (1977). - An exact solution to the problem of excitation of normal modes by a propagating fault. Lincoln Labs report.

## 2 - Propagation d'ondes dans des milieux complexes.

JOBERT G. (1974). - On Earth flattening transformation in body wave theory. *Geophys. J.R. astr. Soc.*, 39, p. 189-193.

JOBERT G. (1976 a). - Sur une transformation préalable à l'extension de la méthode de Thomson-Haskell à la sismologie tridimensionnelle. *C.R.A.S.* 282 B, p. 33-34.

JOBERT G. (1976 b). - Sur une extension de la méthode de Thomson-Haskell au cas d'un milieu à stratification légèrement irrégulière. *C.R.A.S.*, 281B, 413-415.

JOBERT G. (1976). - Matrix methods for generally stratified media. *Geophys. J.R. astr. Soc.*, 47, 351-362.

JOBERT G., JOBERT N., KENNETT B.L.N. (1975). - Comments on the paper "On variational principles and matrix methods in elastodynamics", by B.L.N. Kennett. *Geophys. J.R. astr. Soc.*, 43, p. 721-725.

CISTERNAS A. and JOBERT G., 1977. - Extension of matrix methods to structures with slightly irregular stratification. *J. Geophys. 43*, 59-64.

JOBERT G. and SUTEAU A. (1978). - Volume and surface sources due to laterally varying boundaries of elastic homogeneous layers. *Geophys. J. R. astr. Soc.*, 55, 669-77.

JOBERT N. (1976). - Effet de la stratification ellipsoïdale de la Terre sur la dispersion des ondes du manteau. *C.R. A. S.*, séance du 15/03/1976, t. 282 B, p. 411.

JOBERT N. (1976). - Propagation of surface waves on an ellipsoidal Earth. *Pure and applied Geophysics*, t. 114, n° 5, p. 797.

LEGROS H. et HOANG TRONG P. (1975). - Répartition non orthogonale des sens du premier mouvement des ondes P. *Tectonophysics*, 27, p. 211.

MARTEL L. (1976). - Rayleigh waves in a medium with an undulated surface *Pageoph*, 114, n° 5, p. 811.

MARTEL L., MUNASINGHE M. and FARNELL G.W., (1977). - Transmission and reflection of Rayleigh waves through a step. *Bull. Seism. Soc. Am.* 67, n° 5, p. 1277.

SUBHASH S.M.G., GIR R., CHOUDHURY M.A. (1977) - Analysis of P wave spectra from underground nuclear explosions. *Publ. Inst. Geophys. Pol.*, A-4 (115) p. 39-50.

VIRIEUX J. (1976). - Etude de certaines hétérogénéités latérales. Rapport de DEA, IPG Paris.

## 3. Problèmes inverses

JOBERT G., BRUNEAU C., CISTERNAS A., (1978). - Problème inverse linéaire pour les amplitudes spectrales. Exemple de la corde vibrante. *C.R.A.S.*, 287 B, p. 153-155.
JOBERT G. and CISTERNAS A. (1978). — On the inverse problem of local seismic foci. Applied inverse problems. P. Sabatier éd., Springer Verlag. Lecture notes in physics, n° 85.

CISTERNAS A. et JOBERT G. (1977). — Problème inverse des foyers sismiques pour un réseau local tridimensionnel. C.R.A.S., 284 B, 69-72.
## II. SEISMICITE ET SEISMOTECTONIQUE

Jean-Pierre ROTHÉ

Professeur honoraire à l'Université Louis-Pasteur (Strasbourg)
160, rue d'Alco, 34100 MONTPELLIER

### SEISMES EN FRANCE (1975-1978)

L'activité séismique en France a été particulièrement faible pendant la période 1975-1978 et aucun séisme de magnitude supérieure à 4,5 n'a été enregistré ou ressenti. Quelques secousses méritent cependant d'être signalées en raison de leur localisation exceptionnelle : l'épicentre du séisme du 8 janvier 1975 à 09 h 12 mn coïncide avec le petit gisement de gaz de Valempoulières (Jura) ; les deux chocs du 27 février 1976 à 07 h 35 mn et à 10 h 42 mn se sont produits en mer sur la "pente armoricaine" (47°06′N, 5°30′W), à 45 km au nord d'un point où, la veille, un fort dégagement gazeux avait été observé par un bâtiment de la Marine Nationale : on peut penser que les deux phénomènes sont liés et pourraient s'expliquer par la naissance d'un volcan sur une faille de distension en bordure de la plateforme continentale (PAUTOT, 1976) ; le 24 octobre 1976, à 20 h 53 mn, de légers dégâts se sont produits à Jeumont (Nord) ; l'épicentre de la secousse du 3 avril 1978, à 06 h 26 mn, était situé sur la côte orientale de la Corse, au voisinage d'Aléria (42°10′N, 9°33′E).

Quelques secousses ont encore été localisées en 1975 et 1976 au curieux foyer dont l'activité avait débuté en septembre 1971 et qui est situé sous le plateau lorrain, au Nord-Est d'Epinal et à 20 km au Sud-Est des cheminées basaltiques de la côte d'Essey.

Le séisme du 8 septembre 1976, à 19 h 54 mn, largement ressenti dans le Limousin et le détroit du Poitou, a fait l'objet d'une étude détaillée et d'une détermination de mécanisme focal (MECHLER, 1976).

Deux essais de secousses se sont produits à partir du 6 avril 1977 dans la région d'Eguzon et à partir du 27 avril 1977 dans la région de Cosne d'Allier ; ils ont pu être étudiés en détail par le Laboratoire de Détection et de Géophysique (L.D.G.) ; dans les deux cas la bonne situation des stations du réseau L.D.G. a permis un calcul de mécanisme au foyer de bonne qualité (coulissage senestre à Eguzon, dextre à Cosne) et un contrôle assez complet de l'évolution de la séismicité (DELHAYE, LACHAIZE et SANTOIRE, 1978).

### ETUDES REGIONALES DE SEISMICITE EN FRANCE

La mise au point de réseaux de séismographes portatifs à enregistrement télémétré a amené un grand développement des recherches de séismicité — et surtout de "microséismicité" (1). Dans la Haute-Ubaye, sur l'arc séismique briançonnais (FRECHET, POUPINET et PAVO-NI, 1978), sur le front nord-pyrénéen dans la région d'Arette (CISTERNAS, GAGNEPAIN et RUEGG, 1978) et dans la région de Lourdes (CISTERNAS et al., 1978) (2), sur le plateau

<footnote>(1) Activité des microsecousses ; on sait que les "microséismes" sont un phénomène tout à fait différent</footnote>

<footnote>(2) Après une première installation du réseau temporaire de l'I.P.G. de Strasbourg, un réseau permanent télémétrique de 8 stations, dont 3 à 3 composantes, est en cours d'installation. 5 stations fonctionnent (juin 1978). Les données déjà obtenues confirment les résultats des stations temporaires. Les rapports $V_p/V_s$ sont de l'ordre de 1,78-1,80.</footnote>
lorrain au nord-est d'Epinal (CHOUDHURY, 1977). de nombreux microchocs ont été enregistrés dont les épicentres et les profondeurs de foyers ont pu être calculés et interprétés. Par contre, la microséismicité a été très faible dans les Alpes-maritimes (CONDIS, HAESSLER et HOANG TRONG, 1978) : dans cette région le dernier grand séisme date de 1887 alors que dans les autres régions mentionnées ci-dessus des séismes importants s'étaient produits beaucoup plus récemment (1959, 1967, 1971) ; ainsi la microséismicité pourrait apparaître plus comme le reliquat d'une activité passée que comme le signe prémonitoire d'une activité future.

Dans le Bassin d'Aquitaine l'exploitation du gisement pétrolifère de Lacq s'est accompagnée depuis 1969 d'une activité séismique notable (ROTHE, 1972) dont l'étude a été poursuivie au moyen de stations mobiles : plusieurs centaines de microchocs ont été enregistrés ; de même le remplissage de la retenue de Sainte-Croix-du Verdon a entraîné le déclenchement de plusieurs dizaines de séismes dans l'aire concernée (HAESSLER et WITTLINGER, 1975 ; HAESSLER, HOANG TRONG et WITTLINGER, 1975 ; WITTLINGER et HAESSLER, 1975, 1976).

L'installation depuis 1973 d'un réseau séismologique à télémesure et enregistrement magnétique déclenché (5 stations en Martinique, une en Dominique et 3 en Guadeloupe) a permis de préciser la séismicité, liée à la subduction de la plaque atlantique sous la plaque Caraïbe, dans la région centrale de l'arc des Petites Antilles.

Cette étude s'accompagne de la détermination des mécanismes focaux pour les séismes les plus importants. Les résultats ont été présentés dans la thèse de doctorat d'Etat de J. DOREL (1978).

L'implantation depuis 1963 d'un réseau séismique de 10 stations en Polynésie française a permis de détecter une activité séismique, jusque-là inconnue, dans le centre du Pacifique Sud ; la région de Tahiti-Mehetia a été étudiée en détail : l'observation d'essais de séismes dans deux sites bien définis indique la présence de deux volcans sous-marins actifs (TALANDIER, KUSTER et MASSINON, 1976).

## ETUDES REGIONALES DE SEISMICITE A L'ETRANGER

Les grands séismes du Frioul (mai et septembre 1976) ont fait l'objet de nombreuses recherches. Pour le choc principal (6 mai 1976) une carte macroséismique couvrant une grande partie de l'Europe a été tracée : en France la secousse a été ressentie assez fortement dans le fossé rhénan ; par contre elle n'a pas été perceptible sur le massif cristallin des Vosges ; en Alsace le rayon-limite de la surface macroséismique mesure presqu'exactement 500 km (KARNIK, ROTHE et al., 1976). Plusieurs équipes françaises ont participé sur le terrain à une étude particulièrement fructueuse des répliques ; plusieurs milliers de secousses ont pu être enregistrées et, pour la plupart, localisées en profondeur ; l'interprétation des résultats a fait l'objet de plusieurs réunions de discussions (EUROPEAN MEDITERRANEAN SEISMOLOGICAL CENTER, 1976 ; FINETTI et al., 1976 ; HOANG TRONG, WITTLINGER et HAESSLER, 1976 ; ROULAND et PETERSCHMITT, 1977 ; WITTLINGER, HOANG TRONG et HAESSLER, 1976 ; WITTLINGER, HAESSLER et HOANG TRONG, 1977 a, 1977 b ; WITTLINGER, 1977 ; BARBREAU et al., 1977 ; DELHAYE, MASSINON, MECHLER et RIGAUD, 1977).

Dans le cadre des recherches géophysiques concernant l'Afar (ancien territoire français des Afars et des Issas) l'installation de 6 stations permanentes a permis une très bonne détermination de tous les séismes du Golfe de Tadjoura, de l'Ouest du Golfe d'Aden et de la zone active émergée du Fossé d'Asal-Ghoubbet. A partir des données obtenues de 1974 à 1977 une étude de la séismicité régionale liée à la frontière en extension entre les plaques arabique et africaine a été réalisée ; 15 000 séismes ont été enregistrés (LEPINE et RUEGG, 1976 ; RUEGG, LEPINE et VINCENT, 1978).
Dans le but de corrél器 les données de la séismicité avec la tectonique des zones d'accré-
tion (pour la plupart situées en mer) des cartes bathymétriques ont été établies dans le golfe
de Tadjoura au cours de plusieurs campagnes réalisées à partir de 1973. En 1977 une campagne
de Géophysique marine a été effectuée à bord du navire océanographique "Le Suroit" dans
le golfe d'Aden et le Sud de la Mer Rouge dans le but d'obtenir des données géophysiques
et géologiques sur ces deux zones de jonction avec l'Afar.

L'activité séismique en Afghanistan a fait l'objet d'enregistrements par stations mobiles ;
la répartition en profondeur des foyers des séismes intermédiaires de l'Hindou-Kouch a été
étudiée (CHATELAIN et al., 1978).

L'étude systématique de la localisation des séismes algériens, de leur profondeur et de leur solution focale, étude portant sur la période un peu courte de 20 années (1950-1970), montre que la séismicité de l'arc de Gibraltar et du nord de l'Algérie ne peut être liée à une marge active mais plutôt à des accidents tectoniques connus ou à des frontières de domaines géologiques ; la convergence entre plaques Europe et Afrique ne se manifeste pas par une création de subduction lithosphérique mais par le rejeu d'accidents anciens (HATZFELD, 1976 ; GIRARDIN, HATZFELD et GUIRAUD, 1977 ; HATZFELD, FROGNEUX et GIRARDIN, 1977). Une étude d'ensemble a été publiée sous forme de thèse de Doctorat (HATZFELD, 1978).

Les effets de surface liés au séisme d'Orléansville (1954), observés sur le terrain par J.P. ROTHE, ont été à nouveau examinés et analysés sous l'angle structural ; une direction de raccourcissement SSE-NNW permet d'expliquer les plus significatives des structures en-gendrées ; le mécanisme au foyer est un mécanisme de faille inverse selon une direction de compression identique (ROTHE, LEPVRIER et TRUILLET, 1977).

Dans une thèse de Doctorat préparée à l'Université de Strasbourg EL SAID MAAMOUN (1976) a présenté un tableau d'ensemble de la séismicité du Moyen et du Proche Orient re-placée dans le cadre de la séismotectonique mondiale.

LA CARTE SEISMOTECTONIQUE DE FRANCE

A l'initiative du C.E.A. une vaste étude de synthèse portant sur la géologie, la tectonique,
la géophysique et couvrant l'ensemble de la France, a été entreprise ; elle doit aboutir au
tracé d'une carte séismotectonique à 1:1.000.000. Une étude-test sur la Provence, effectuée
au B.R.G.M., a marqué le début de la réalisation ; la carte géophysique présentée est celle
des accidents profonds établie à partir des données magnétiques, gravimétriques et de pros-
pections séismiques ; les cartes de séismicité ont été réalisées en collaboration avec J.P. ROTHE
(BARBREAU et al., 1976).

Dans le cadre de la préparation de la carte séismotectonique J.P. ROTHE a rédigé une série de catalogues chronologiques régionaux de séismes couvrant l'ensemble du territoire français : pour chaque séisme on a cherché, chaque fois que cela était possible, à déterminer les coordonnées épicentrales ; des détails ont été donnés sur les intensités observées et éventuellement sur la localisation et l'ampleur des dégâts. Au total, sans compter les répliques et les séries de secousses (essais), 2436 séismes ont été étudiés, portant sur la période 468-1976. Plus de 600 références bibliographiques figurent dans les catalogues régionaux.

Par ailleurs, J.P. ROTHE a préparé une liste des paramètres de 210 séismes importants
ou destructeurs ressentis en France depuis l'année 579 et dont les épicentres permettent de
définir 18 provinces séismotectoniques différentes. Cette liste doit être annexée à l'arrêté,
actuellement en préparation, relatif à la prise en considération du risque sismique dans la
sûreté des réacteurs nucléaires (ROTHE, 1976 a). A partir des données instrumentales et
macroséismiques une liste de 205 séismes dont la magnitude a dépassé 4,0 au cours de la
période 1901-1975 a été établie. Pour la France l'extrapolation du graphique fréquence-
magnitude conduirait à des périodes d'apparition des séismes de grande magnitude en contraction avec les données historiques ; on est amené à affecter à chaque grande région géologique française un chiffre de magnitude maximale (ROTHE, 1975).

Le Laboratoire de Détection et de Géophysique a repris l'étude des enregistrements effectués dans son réseau depuis 1962 ; 4000 séismes environ, dont les magnitudes se situent entre 1,5 et 6,5 ont été localisés en France et dans les pays limitrophes ; la carte des épicentres présente une grande similitude avec les docûments antérieurs traduisant l'activité séismique "historique", documents basés soit sur les enregistrements de séismes de magnitude supérieure à 3,5 environ, soit sur les observations macroséismiques et les cartes d'isoséistes (DELHAYE et PLANTE, 1976; MENECHAL, MASSINON et PLANTET, 1978; PLANTET, 1978).

Des recherches approfondies, comportant en particulier l'examen minutieux des sources anciennes, ont permis à VOGT et à ses collaborateurs de réviser et de corriger un certain nombre de renseignements historiques ; les cartes qu'on peut tracer à partir de ces nouvelles données ne présentent par rapport aux documents antérieurs que quelques modifications localisées (VOGT et WEBER, 1978).

## TECTONIQUE GLOBALE

Les travaux de tectonique globale s'appuient de plus en plus sur les résultats d'études de séismicité. On citera en particulier l'importante thèse consacrée par TAPPONNIER aux mécanismes de la déformation intracontinentale ; l'hypothèse du poinçonnement avec écrasement rigide-plastique a été appliquée à la collision Inde-Asie centrale : l'argumentation fait appel aux cartes d'épicentres, à de nombreux calculs de mécanismes au foyer et à l'existence de spectaculaires accidents photographiés par satellites (TAPPONNIER et MOLNAR, 1977 ; TAPPONNIER, 1977, 1978).

De son côté GRINDA explique la séismicité du Sud des Alpes par le jeu de trois tectoniques indépendantes : tectonique d'écoulement consécutive au soulèvement alpin, tectonique de distension autour de la Méditerranée occidentale, tectonique de décrochement intracontinentale indépendante des frontières des plaques (GRINDA, 1977).

## SEISMICITE MONDIALE

Le Centre séismologique européen-méditerranéen (C.S.E.M.) qui fonctionne à Strasbourg sous la direction de E. PETERSCHMITT a diffusé de très nombreuses déterminations d'épicentres (580 en 1976 ; 570 en 1977). Des déterminations rapides ont été faites chaque fois que l'intérêt public ou scientifique l'exigeait ou que des demandes particulières étaient faites. C'est ainsi que la diffusion des premières informations (magnitude, analogie avec le séisme de 1940) concernant le séisme de Roumanie du 4 mars 1977 a pu être faite à 22 heures, deux heures après que le séisme se soit produit ; la première détermination précise de l'épicentre a été diffusée le lendemain à midi. Les anomalies de propagation constatées à l'occasion de ce séisme ont fait l'objet d'une note (PETERSCHMITT, 1977).

L'UNESCO a poursuivi la publication d'un "Résumé d'informations sur les catastrophes naturelles" ; le chapitre consacré aux tremblements de terre, rédigé par J.P. ROTHE, comporte dans chaque fascicule annuel l'indication des paramètres (heure-origine, coordonnées hypocentrales, magnitude) de 500 à 600 séismes classés par grandes régions séismotectoniques, des renseignements sur l'ampleur des dégâts causés par ces séismes et une bibliographie. Dans l'historique des séismes, 1976 s'inscrira comme une année particulièrement meurtrière avec un bilan de près de 700.000 morts : les tremblements ont fait en un an plus de victimes que n'en avaient causé tous ceux qui s'étaient produits au XXᵉ siècle ; on notera cependant que
l'énergie séismique totale libérée en 1976 est restée à un niveau normal, bien inférieur par exemple à celui qui avait caractérisé l'année 1906. Le bilan catastrophique du séisme chinois du 27 juillet 1976 montre que le problème de la prévision est encore loin d'être résolu ; l'évaluation précise du risque séismique reste l'une des tâches primordiales des séismologues (ROTHE, 1976 b).

BIBLIOGRAPHIE

AICHELE H. et PETERSCHMITT E. (1977). — Refinement of geographical and seismic regionalisation, *Polish Acad. Sc., Public. Inst. Geophysics*, A-6 (117), Warszawa, p. 45.

AUZENDE J.M., BONNIN J. et OLIVET J.L. (1975). — La marge nord-africaine considérée comme marge active, *Bull. Soc. géol. France*, (7), t. XVII, p. 486-495.

BARBREAU A., BODELLE J., ESCALIER DES ORRES P., MOHAMMADIOUN B., VOGT J. et WEBER C. (1976). — Essai de confrontation de la sismicité historique et de données structurales nouvelles en Provence occidentale et centrale. *Bull. Soc. géol. France*, (7), t. XVIII, n° 5, p. 1111-1118.

BARBREAU A., MOHAMMADIOUN B., FERRIEUX H. et MOHAMMADIOUN G. (1977). — Etude des répliques du séisme du 6 mai 1976 au Frioul, Réunion O.C.D.E. Rome, 11-13 octobre 1977 (Le tremblement de terre du Frioul et la conception parasismique des installations nucléaires).

BLOT C. (1976). — Volcanisme et séismicité dans les arcs insulaires, Prévision de ces phénomènes, *Cahiers de l'O.R.S.T.O.M., Géophysique*, 13, 206 p.

CHATELAIN J.L., ROECKER S., HATZFELD D., MOLNAR P. and PERRIER G. (1978). — Seismic activity in Hindu-Kush (Afghanistan), XVIème Assemblée générale C.S.E., Strasbourg, août 1978.

CHOUDHURY M.A. (1977). — Anisotropie de vitesse des ondes S dans la zone focale d'Epinal (Vosges), *C.R. Ac. Sc. Paris*, t. 284, Série B, p. 45-48.

CISTERNAS A., GAGNEPAIN J. et RUEGG J.C. (1978). — Etude de la microsismicité et surveillance sismique de la région d'Arette (Pyrénées), XVIème Ass. gén. C.S.E., Strasbourg, août 1978.

CISTERNAS A., RUEGG J.C., HATZFELD D., MODIANO T., HOANG TRONG P., WITTLINGER G. (1978). — Microsismicité de la région Arette-Lourdes, XVIème Ass. générale C.S.E., Strasbourg, août 1978.

CONDIS C., HAESSLER H. et HOANG TRONG P. (1978). — Surveillance sismique de l'arrière-pays niçois (Alpes maritimes), XVIème Assemblée générale C.S.E., Strasbourg, août 1978.

DELHAYE A., LACHAIZE M. et SANTOIRE J.P. (1978). — Sismicité récente et tectonique de la bordure nord du Massif central français, XVIème Assemblée générale C.S.E., Strasbourg, août 1978.

DELHAYE A. (1976). — Etude de la sismicité récente de la région d'Oléron, Thèse de Doctorat de 3ème cycle, Université Paris VI, 21 janvier 1976, 59 p. et annexes.

DELHAYE A. et PLANTET J.L. (1976). — Sismicité générale de la France, *Bull. Soc. géol. France*, (7), t. XVIII, n° 5, p. 1095-1102.

DELHAYE A., MASSINON B., MECHLER P. et RIGAUD (1977). — Quelques mécanismes au foyer concernant les principaux séismes du Frioul de 1976, Réunion O.C.D.E., Rome, 11-13 octobre 1977 (Le tremblement de terre du Frioul et la conception parasismique des installations nucléaires).

DOREL J., ESCHENBRENNER S., VIODÉ J.P. (1975). — Sismicité de la Martinique, *C.R. Ac. Sc. Paris*, 280 D, p. 2203-2206.

DOREL J. (1978). — 1) Sismicité et structure de l'arc de Petites Antilles et du bassin Atlantique. 2) Enregistrement des ondes P en France et anomalies d'atténuation. Thèse Paris, 21 nov. 1978, 326 p.

EL SAID MAAMOUN M.M. (1976). — La séismicité du Moyen et du Proche Orient dans le cadre de la séismotectonique mondiale, Thèse de Doctorat es-Sciences, Université Louis-Pasteur, Strasbourg, 16 novembre 1976, 315 p.

EUROPEAN MEDITERRANEAN SEISMOLOGICAL CENTER (C.S.E.M. Strasbourg) (1976). — Working group on the Friuli earthquakes : Revised hypocenters and magnitude determinations of major Friuli shocks 1976, Proceedings of the meeting on Friuli Earthquakes, 4-5 December 1976, Udine, *Boll. geof. teorica ed applic.*, vol. XIX, 72, p. 581-585.

FINETTI I., GIORGETTI F., HAESSLER H., HOANG TRONG P., SLEJKO E. et WITTLINGER G. (1976). — Time-Space epicenter and hypocenter distribution and focal mechanism of 1976 Friuli Earthquakes, Proceedings of the meeting on Friuli Earthquakes, Udine, 4-5 december 1976.

FOURNIGUET J. et WEBER C. (1978). — Etude des mouvements verticaux dans l'Est de la France à partir de nivellements répétés ; corrélation avec les données sismologiques, XVIème Assemblée générale C.S.E., Strasbourg, août 1978.

FRECHET J. (1978). — Sismicité du Sud-Est de la France, nouvelle méthode de zonage sismique, Thèse Doctorat 3ème cycle, Univ. sc. et méd. Grenoble, 29 juin 1978, 159 p.
FRECHET J., POUPINET G. et PAVONI N. (1978). — Seismicity of Ubaye-Queyras recorded in september-october 1977 with 11 portable seismographic stations, XVIème Assemblée générale C.S.E., Strasbourg, août 1978.

GIRARDIN N., HATZFELD D. et GIRAUD R. (1977). — La séismicité du nord de l'Algérie, C.R. sommaire Soc. géol. France, 1977, fasc. 2, p. 95-100.

GRANET M., HOANG TRONG P., LEGROS H. (1976). — Apport des spectres des ondes SH à l'étude des répliques séismiques. *Tectonophysics*, **31**, p. 291-300.

GRINDA L. (1975). — Mouvements actuels en Méditerranée occidentale, Rapports Commission intern. Etude Méditerranée, fasc. 23, 4 a, p. 39-44.

GRINDA L. (1977). — Les causes de la séismicité du sud des Alpes occidentales, *Polish Ac. Sc., Public. Inst. Geophysics, A-6* (117), Warszawa, p. 85-86.

HAESSLER H. et WITTLINGER G. (1975). — Etude des séismes de la cuvette de Sainte-Croix-du-Verdon (Alpes de Haute-Provence), Rapport à l'Electricité de France.

HAESSLER H., HOANG TRONG P. et WITTLINGER G. (1975). — Sur la séismicité au voisinage d'un lac-barrage et d'un champ de gaz naturel, Journée spécialisée "Rupture des Roches", Soc. géol. du Nord, Lille.

HAESSLER H., HOANG TRONG P. et WITTLINGER G. (1978). — Microsismicité et tectonique : quelques résultats concernant la région d'Arette (Pyrénées-atlantiques), C.R. Ac. Sc. Paris, t. 286, série D, p. 1285-1288.

HAESSLER H., HOANG TRONG P. et WITTLINGER G. (1978). — Expériences sismologiques au barrage de Sainte-Croix-du Verdon, Participation Inst. Phys. Globe Strasbourg au Comité français des grands barrages, 20 p.

HATZFELD D. (1976). — Etude de sismicité dans la région de l'Arc de Gibraltar, *Ann. Geophys.*, t. 32, fasc. I, p. 71-85.

HATZFELD D. (1978). — Etude sismotectonique de la zone de collision ibéro-maghrebine, Thèse de Doctorat es Sciences, Université scientifique et médicale de Grenoble, 31 mars 1978, 281 p.

HATZPELD D., FROGNEUX M. et GIRARDIN N. (1977). — Etude de sismicité dans la région de l'arc de Gibraltar et l'Algérie du nord, *Bull. Soc. géol. France*, (7), t. XIX, n° 4, p. 741-747.

HOANG TRONG P. (1976). — Mission sismologique dans le Frioul, *Courrier du C.N.R.S.*, n° 21, p. 56-57, Juillet 1976, Ephémérides.

HOANG TRONG P. (1977). — FRIULI Earthquakes of 1976 : seismological aspects, *Newsletter*, American Acad. in Rome, April 1977, 20 p.

HOANG TRONG P. et ROULAND D. (1977). — Interventions sismologiques : séisme du 12.9.1977, Larrau (Pyrénées atlantiques), Rapport I.N.A.G., 4 p. et 2 cartes ; séisme du 10.10.1977, région de La Rochelle-Ile d'Oléron, Rapport I.N.A.G., 4 p., 5 fig.

HOANG TRONG P., WITTLINGER G. et HAESSLER H. (1976). — Enregistrement et distribution temporelle des répliques, 80 heures après le séisme destructeur du Frioul (Italie) du 6 mai 1976, C.R. Ac. Sc. Paris, t. 283, série D, p. 611-614.

KARNIK V., ROTHE J.P. et al. (1976). — Macroseismic Effects of the Friuli Earthquake of May 6, 1976, in Austria, Czechoslovakia, F.G.R., France, Poland, Switzerland and Jugoslavia, *Boll. geof. teor. ed applic.*, vol. XIX/72, p. 729-737.

LEPINE J.C. et RUEGG J.C. (1976). — La sismicité du Territoire français des Afars et des Issas, (Colloque de la lithosphère océanique), *Bull. Soc. géol. France*, (7), t. XVIII, n° 4, p. 841-846.

LEPINE J.C., RICHARD O., RUEGG J.C., TREUIL M. et VARET J. (1976). — Mise en évidence d'une zone de faille transformante reliant la vallée axiale de la dorsale de Tadjoura à celle de Ghoubbet Asal (T.F.A.I.), C.R. Ac. Sc. Paris, t. 283, série D, p. 9.

MECHLER P. (1976). — Mécanisme du séisme d'Oradour-sur-Vayres (8 septembre 1976), C.R. Ac. Sc. Paris, t. 283, série D, p. 1727-1729.

MENECHAL Y., MASSINON B. et PLANTET J.L. (1978). — Présentation de la carte de la sismicité instrumentale de la France, XVIème Assemblée générale C.S.E., Strasbourg, août 1978.

MOLNAR P. and TAPPONNIER P. (1975). — Cenozoic Tectonics of Asia : effects of a Continental Collision, *Science* (U.S.A.), 8 august 1975, vol. 189, p. 419-426.

PAUTOT G. (1976). — Un volcan sur la pente armoricaine ?, *La Recherche*, n° 71, vol. 7, p. 866-867.

PETERSCHMITT E. (1977). — Notes sur le séisme de Vrancea, Centre séismologique europeo-mediterranéen, 20 juillet 1977, 4 p.

PETERSCHMITT E. (1978). — Le rôle du C.S.E.M. en cas de séisme catastrophique, XVIème Assemblée générale C.S.E., Strasbourg, août 1978.

PLANTET J.L. (1978). — Formules de magnitudes locales (ML et MD) adaptées à la sismicité de la France, XVIème Assemblée générale C.S.E., Strasbourg, août 1978.

PONTOISE B., LEPINE J.C. et RUEGG J.C. (1976). — Atténuation des ondes sismiques en T.F.A.I., *Bull Soc. Géol. Fr.*, (7), t. 18, p. 847-849.

ROTHE J.P. (1972). — La séismicité de la France de 1961 à 1970, *Ann. Inst. Phys. Globe Strasbourg*, 3ème partie, t. IX, voir page 117-118.

ROTHE J.P. (1975). — Les recherches de séismicité historique et la magnitude maximale à envisager en un site donné, E.S.C. symposium on earthquake risk for nuclear power plants, Walferdange 20-22 octobre 1975, 5 p.
ROTHE J.P. (1976a). – Séismicité de la France : I. Principaux séismes classés par provinces séismotectoniques, 13 p. ; II. (avec C. RADU), Séismes de magnitude supérieure à 4,0 (1901-1975), France et régions frontières, 9 p., Service central de sûreté des installations nucléaires, groupe de travail : prise en compte du risque sismique dans la sûreté des réacteurs nucléaires, Paris.

ROTHE J.P. (1976b). – Tremblements de terre, Résumé annuel d'information sur les catastrophes naturelles, UNESCO Paris, n° 9 (1974), p. 7-60 et une carte d'épicentres ; n° 10 (1975), sous presse ; n° 11 (1976), sous presse.

ROTHE J.P. (1977). – Séismes et Volcans, coll. Que Sais-je ?, n° 217, 7ème éd., 51e mille, P.U.F., Paris, 127 p.

ROTHE J.P., LEPVRIER C. et TRUILLET R. (1977). – Les déformations liées au séisme de 1954 d'El-Asnam (ex-Orléans-ville, Algérie), *Bull. Soc. géol. France*, (7), t. XIX, n° 3, p. 641-644.

ROULAND D. et HOANG TRONG P. (1975). – Etude sismique de la zone du Zagros, (périmètre 51°-54° E ; 27°-29° N), Iran, Rapport à la Société E.L.F.

ROULAND D. et PETERSCHMITT E., 1977. – On the computation of focal mechanism of Friuli earthquakes, *Boll. geof. teorica ed applic.*, vol. XIX, p. 889-894.

RUEGG J.C., LEPINE J.C. et VINCENT C., 1978 – Microsismicité le long de la dorsale du Golfe de Tadjour a ; relations avec la tectonique de l'Afar, XVIe Assemblée générale C.S.E., Strasbourg, août 1978.

TALANDIER J., KUSTER G. et MASSINON B., 1976. – Séismicité de la Polynésie française, *Bull. Soc. géol. France*, (7), t. XVIII, n° 5, p. 1103-1110.

TAPPONNIER P. and MOLNAR P., 1977. – Active faulting and tectonics in China, *J. Geophys. Research*, 82, n° 10, p. 2905-2930.

TAPPONNIER P., 1977. – Evolution tectonique du système alpin en Méditerranée : poinçonnement et écrasement rigide-plastique, *Bull. Soc. géol. France*, (7), t. XIX, n° 3, p. 437-460.

TAPPONNIER P., 1978. – Les mécanismes de la déformation intracontinentale : exemple de la tectonique alpine en Asie et en Europe, Thèse de Doctorat d'Etat, Université des Sciences et techniques du Languedoc, Montpellier, 23 mars 1978, 240 p.

VOGT J. et WEBER C., 1978. – La carte sismotectonique de la France, XVIe Assemblée générale C.S.E., Strasbourg, août 1978.

VOGT J. – L’apport des archives à la connaissance géologique du Vaucluse : glissements, éboulements, séismes, *Etudes Vauclusciences n° 18*, 1977. *La Gazette des Archives*. n° 98, N. 5, 1977.

WEBER C. et COURTOT P., 1978 – Le séisme du Frioul du 6 mai 1976 dans son contexte sismotectonique. Colloque O.C.D.E. Rome à paraître dans : *Revue de géographie physique et de géologie dynamique*, 20, n° 3, p. 247-257.

WITTLINGER G. et HAESSLER H., 1975. – Etude des séismes de la zone de Lacq (Pyrénées atlantiques), Rapport à la Société nationale des Pétroles d'Aquitaine.

WITTLINGER G. et HAESSLER H., 1976. – Etude du rapport V<sub>p</sub>/V<sub>s</sub> avant et après la mise en eau d'un lac-barrage, *C.R.Ac. Sc. Paris*, t. 282, série B, p. 137-140.

WITTLINGER G., HOANG TRONG P. et HAESSLER H., 1976. – Enregistrement des répliques du séisme destructeur du Frioul (Italie) du 6 mai 1976, Near-Field Seismology Symposium, XV<sup>e</sup> Ass. génér. E.S.C., Krakow, septembre 1976.

WITTLINGER G., 1977. – Time space epicenter and hypocenter distribution and focal mechanism of Friuli earthquakes, *Boll. geof. teorica ed applic.*, vol. XIX.

WITTLINGER G., HAESSLER H. et HOANG TRONG P., 1977 a. – Etude des variations temporelles du rapport V<sub>p</sub>/V<sub>s</sub> pour les répliques des séismes du Frioul de 1976. *C.R.Ac.Sc.Paris*, t. 284, série B, p. 479-482.

WITTLINGER G., HAESSLER H. et HOANG TRONG P., 1977 b. – Contribution to the near field study of the aftershocks of the earthquakes on May 6th and september 15 th, 1976 in Friuli (Italy), Proceedings of the specialist meeting on the 1976 Friuli earthquakes and the antiseismic design of nuclear installations, Roma, Italy, 11-13 octobre 1977.
### III. SISMOGENESE

François CORNET

Institut de Physique du globe

5, place Jussieu 75005 PARIS

Un programme d'étude de sismogenèse a débuté en 1976 à l'Institut de Physique du Globe de Paris. Ce programme comprend actuellement des études purement théoriques sur la propagation des fractures, des études expérimentales sur l'activité sismique liée à l'injection d'eau sous pression en terrain granitique, des études de terrain sur la sismicité naturelle des Pyrénées atlantiques et plus particulièrement sur celle de la région d'Arette.

## 1. MODELISATION NUMERIQUE DE LA PROPAGATION DES FRACTURES.

Un modèle numérique, basé sur la technique des discontinuités de déplacements ou dislocations, a été mis au point pour étudier la propagation quasistatique des fractures (Comet 1976, 1979). Ce modèle a été appliqué d'une part à l'étude du développement des fractures en champs de contrainte de compression (Comet 1978), d'autre part à l'analyse de la propagation des fractures hydrauliques. Ce dernier aspect est actuellement appliqué à la mise au point d'une nouvelle technique de mesure des contraintes et de leurs variations temporelles (Comet 1977a et b).

## 2. ETUDE DE L'ACTIVITE SISMIQUE LIEE A L'INJECTION D'EAU SOUS PRESSION

Après avoir considéré le comportement mécanique des roches saturées par un fluide (Comet 1977c), un travail a été entrepris pour étudier l'activité sismique et acoustique liée à l'injection d'eau sous pression et à ses conséquences quant au développement de fractures hydrauliques (Comet 1977d). Cette étude devrait permettre de préciser les contours des fractures hydrauliques et ainsi favoriser le contrôle des liaisons puits à puits nécessaires à l'exploitation de l'énergie géothermique des roches chaudes et sèches.

## 3. SISMOGENESE SUR LE SECTEUR D'ARETTE

Ce programme de recherche a débuté fin 1976, il a pour but de favoriser une approche pluridisciplinaire du problème de la prévision sismique. Un réseau permanent a été implanté sur le secteur d'Arette (Pyrénées Atlantiques) afin d'obtenir une surveillance continue de l'activité sismique de ce domaine. Simultanément des études de sismicité menées au moyen de stations temporaires a permis de préciser l'extension de la zone active (Cisternas et al.).

Des mesures d'inclinaison ont été entreprises ainsi qu'une surveillance des variations du champ magnétique de cette région. Finalement la mise au point d'une méthode de mesure de contrainte par surcarottage (Bonnechère et Comet 1977) qui permet d'obtenir le tenseur complet des contraintes en une seule opération, a permis d'obtenir une quarantaine de mesures
dans la vallée d'Aspe. L'interprétation géomécanique de ces données sera entreprise en 1979 et se poursuivra normalement dans les années suivantes, au fur et à mesure que de nouvelles données de terrain seront obtenues.

BIBLIOGRAPHIE

ANGELIER J., MECHLER P. (1977). – Sur une méthode graphique de recherche des contraintes principales également applicable en tectonique de faille et en séismologie : la méthode des dièdres droits. *Bull. Soc. Géol. France*, 7ᵉ ser. 19, n° 6, p. 1309-138.

BONNECHERE F.J. et CORNET F.H. (1977). – "In situ stress measurements with a borehole deformation cell" ; Field measurements in rocks mechanics ; Int. Symp. Zurich ; Kovari ed., p. 151-160.

CORNET F.H. (1976). – "Crack propagation in rock normal to the maximum compression stress", N.S.F. report Grant nb GK 41220, National Science Foundation

CORNET F.H. (1977 a). – "Application de la fracturation hydraulique à la mesure in situ des contraintes". Colloque Goguel, BRGM, Orléans. Mémoires BRGM n° 91, p. 173-181

CORNET F.H. (1977 b). – "New hydraulic fracturing technique for deep in-situ stress measurements". Iaspei-lavcei Meeting, Durham, workshop on stress measurements

CORNET F.H. (1977 c). – Etude du comportement élastique et fragile des roches saturées par un liquide. *Revue Française de Géotechnique*, n° 2. p. 81-100.

CORNET F.H. (1977 d). – Study of acoustic and microseismic emissions associated with a hydraulic fracture. *Geothermal Energy Seminar*, C.E.E., pp. 685-691, Bruxelles.

CORNET F.H. (1978). – Crack Propagation in triaxial stress fields : a numerical investigation. A.G.U. Spring meeting, Miami, paper T 64. EOS, 59, p. 378.

CORNET F.H. (1979). – Comparative analysis by the displacement discontinuity method of two energy criteria of fracture. *J. appl. Mechanics*, June 1979.

MECHLER P. 1978. – Détermination du mécanisme au foyer d'un séisme. Exemple du séisme du Frioul (6 mai 1976). *Rev. Géogr. phys. dynam.* (2), 20, fasc. 3, p. 235-46.
IV. LA PROTECTION ANTISEISMIQUE

Général P. TEISSIER

Centre d'Etudes et Recherches sismologiques
26, Rue Censier, 75005 PARIS

Les Comptes Rendus quadriennaux des Travaux Français concernant la Séismologie n'ont pas jusqu'à présent consacré une rubrique à la Protection Antiséismique.

En effet depuis l'indépendance de l'Algérie (le séisme d'Orléansville fut la cause de l'établissement du Règlement français sur les constructions antiséismiques) la France est un pays peu concerné par les dangers séismiques (1). C'est pourquoi pendant très longtemps les officiers du Génie s'intéressèrent seuls aux dangers de destruction des constructions par les vibrations dans les solides (2). Mais il n'en est pas de même dans les pays à forte séismicité : ARNOULD [1], étudiant les primes d'assurances contre les dangers séismiques, donne quelques précisions significatives à cet égard : En 15 ans (1926-1950) les séismes ont fait 850 000 morts et 10 milliards de dollars de dégâts matériels. Au prix de la vie humaine (estimée en 1976 à 76 000 dollars en Europe et à 360 000 dollars aux USA) le séisme de 1971 à Los Angeles a coûté aux USA le quart de leur budget annuel. La prime d'assurance annuelle contre les seuls dégâts matériels dus aux séismes varie en Californie de 1,5 à 3 % de la valeur de l'immeuble, de 0,6 % à 5 % au Japon, de 0,2 % à 4,5 % en Turquie (suivant la région et la nature de la construction). La réduction de ces coûts justifie dans ces pays le supplément de dépense entraîné par la protection antiséismique.

En France, par contre, à l'heure actuelle, la protection contre les effets des séismes naturels ne provoque d'intérêt que pour deux motifs :

- l'énorme risque que courrait peut être la population dans un assez grand rayon autour d'une centrale nucléaire qu'un séisme détruirait ;

- le fait que beaucoup de grandes entreprises françaises sont appelées à construire des bâtiments, des ouvrages d'art, des centrales nucléaires très importants dans des pays étrangers où la séismicité est très grande.

Mais les grandes entreprises gardent pour elles les progrès qu'elles ont fait tant qu'ils ne sont pas suffisamment couverts par des brevets ou matérialisés par de grands travaux où tout le monde peut les déceler. C'est pour l'ensemble de ces raisons que les publications françaises ne sont pas plus nombreuses dans le domaine qui nous occupe. Nous les classerons en 5 catégories :

1. Réglementation

(1) Un seul tué de leur fait au cours des 50 dernières années sur ses territoires actuels. Le cas des îles-départements d'Outre-Mer est cependant particulier.

(2) Accident du pont suspendu d'Angers qui se rompit il y a plus de 100 ans par résonance sous le pas cadencé d'un bataillon. Rupture de grandes poutres en béton armé par inversion du moment de flexion au cours de la vibration imposée par l'éclatement de gros obus sur d'autres parties de l'arsenal pendant la guerre 1914-1918. Effondrement de grands ponts en maçonnerie par l'effet séismique de grosses bombes de 5 à 10 tonnes qui les avaient manqués en 1940-1945 et dont l'une avait d'ailleurs été baptisée "Tremblement de terre". Enfin destruction par effet séismique de cloisons et d'installation électroniques de Télécommunications à l'intérieur d'abris restés indemnes mais secoués par l'explosion dans le sol à courte distance de grosses bombes en 1944 et d'une bombe atomique française en 1963.
2. Recherches expérimentales

3. Recherches théoriques ou mathématiques

4. Commentaires français sur des accidents sismiques survenus à l'étranger et description de mesures antiséismiques prises dans des cas concrets.

5. Protection contre les ébranlements sismiques dus à des tirs à l'explosif à courte distance (percement de tunnels, exploitations de carrières ou de mines)

Les références [2] et [17] indiqueront d'autre part ce qui a trait à l'installation (très générale en France) dans les grands barrages et les centrales nucléaires d'appareils d'enregistrement systématique des séismes très faibles. Les mesures sont, en réalité, faites pour déceler et étudier les vibrations transitoires dont l'origine est dans la construction elle même ou dans le sol d'appui, plutôt que les vibrations sismiques proprement dites.

# I. REGLEMENTATION

## 1. Immeubles.

La réglementation française n'a pas été modifiée au cours de ces 4 dernières années. Elle reste donc dans l'édition 1976 [3] celle indiquée dans les "règles parasismiques 1969 et annexes". Toute réglementation devant nécessairement être mise à jour au bout d'un certain nombre d'années, diverses publications peuvent être rattachées à cette mise à jour :

- celle de DESPEYROUX sur les immeubles de grande hauteur [4] ;

- les commentaires de PHILIPPE [5] sur la réglementation japonaise ;

- l'étude [6] sur les particularités de comportement des structures précontraintes ;

- l'étude très générale [7] des principes concernant la sécurité en béton, armé ou non ;

- une note de FROMONT [8] sur l'emploi et la tenue aux séismes des structure en béton, armé avec des fers profilés étirés à froid au lieu des fers ronds classiques nervurés ou non ;

- l'étude de BORDET [9] qui préfère la carte des plus gros séismes historiques (en France on a leur relevé depuis l'an 1020 c'est à dire depuis plus de 750 ans) plutôt que la notion de "séisme maximum probable" (3).

## 2. Centrales nucléaires.

Une réglementation spéciale est en train de se développer [5, 8, 10 à 13].

En outre l'étude des équipements de ces Centrales a été faite par HURE [14] et HURE et MARYSE [15] en ce qui concerne les canalisations de gros diamètre suspendues ou enter-rées, les réservoirs avec et sans surface liquide libre, les équipements électriques et électro-niques. Signalons en particulier le résultat suivant : lorsqu'un matériel électrique et électro-nique satisfait aux conditions d'homologation "Marine" (normes françaises) il résistera aux séismes d'intensité VIII MSK.

## 3. Grands barrages.

Les Services d'Etat (Electricité de France et Génie Rural) qui les contrôlent en France imposent dans chaque cas particulier des règles de protection antiséismique qui varient en fonction de l'importance du barrage et du risque que sa rupture ferait courir à la population. On n'a donc pas établi de réglementation générale des barrages. Par contre on suit avec beau-

<footnote>(3) Par exemple, le séisme d'Oléron en 1972 a dépassé le SMP de sa "province".</footnote>
coup d'attention celle des pays très séismiques et les dégâts causés dans ces pays aux quelques barrages atteints ou détruits [16]. Enfin un article de BALDY et THEROND [17] donne des renseignements sur la surveillance sismique que l'on ne trouve d'ordinaire que dans les archives des barrages.

## II. RECHERCHES EXPERIMENTALES

### 1. Centrales nucléaires.

A) En ce qui concerne le bloc de béton Armé ou Précontraint qui contient le Réacteur et son appareillage, une longue étude vient d'aboutir à un dispositif qui parait bien au point : le bloc repose sur ses fondations par l'intermédiaire d'une série de plots en néoprène fretté occupant une vingtaine de centimètres en hauteur. Ces plots permettent au sol de se déplacer de ± 15 cm environ par rapport au bloc horizontalement. Le bloc revient élastiquement se remettre en place.

De plus, entre les plots et le bloc deux plaques métalliques inoxydables épaisses fixées l'une sur le bloc l'autre sur les plots glissent l'une par rapport à l'autre avec un coefficient de frottement réglable de 0,12 à 0,20. Dès que le sol tend à prendre une accélération supérieure à 0,20 g (réglage retenu actuellement) le bloc se déplace avec cette accélération par rapport à la plaque liée au sol par les plots. Le glissement cesse dès que l'accélération tombe au-dessous de 0,20 g.

La fiabilité et la durabilité de ce matériel ont fait l'objet de très longues expériences à diverses températures et aussi sur la grande table de simulation des séismes "VESUVE" de Saclay qui est la plus puissante d'Europe. Le système est installé dans les deux Centrales nucléaires en construction en Afrique du Sud, le sera en Iran et dans les nouvelles centrales nucléaires Françaises [18 à 23].

B) BERRIAUD, CEBE, LIVOLANT et BULAND [24] ont soumis un modèle de réacteur nucléaire à haute température à des accélérogrammes de séismes d'intensité VII et VIII MSK reproduits par la table "Vesuve". Ils ont comparé les relevés aux résultats d'un calcul d'un modèle non linéaire nettement plus représentatif que le modèle linéaire habituel.

C) Les équipements des Centrales nucléaires ont aussi été étudiés expérimentalement par les ingénieurs du Bureau VERITAS [14, 15].

### 2. Grands bâtiments

NAYROLES et DELFOSSE [25] ont étudié expérimentalement un modèle pesant près d'une tonne d'un immeuble de 20 étages reproduit à l'échelle de 1/20. La table de Marseille simulait les séismes de Taft et d'El Centro. Le modèle était fixé sur elle tantôt par des boulons (fondations encastrées) tantôt par l'intermédiaire de plots de néoprène armé. Les auteurs ont trouvé, en plus d'une très bonne fiabilité, que l'accélération et la vitesse maximales prises par les divers étages, l'effort tranchant et le moment de renversement étaient divisés par un peu plus de 8 par l'emploi du néoprène armé.

DELFOSSE [26] a complété ensuite le dispositif par un "stabilisateur de vent" pour éviter dans les plus hauts étages l'inconfort sous les rafales de vent violent : le stabilisateur se met lui-même hors circuit quand l'accélération dépasse celle due aux coups de vent les plus violents, et se remet ensuite automatiquement en service. Les caractéristiques mécaniques du néoprène armé employé sont indiquées dans (27).

### 3. L'amortissement dans les structures.

PAQUET [28] a voulu déterminer expérimentalement les modes de vibration, la flexi-
bilité et l'amortissement des structures réelles. L'emploi de phénomènes aléatoires naturels (vent, microséismes) est à éliminer parce que beaucoup plus long et moins précis et la méthode du "lâcher" n'est valable que pour les modes. Le procédé à employer est la vibration entretenue par des appareils à masse excentrée (balourds). Puis il démontre que l'obtention des valeurs de l'amortissement conformes à la réalité exige que dans le calcul matriciel l'amortissement soit représenté par une matrice non diagonale et qu'il n'est pas compatible avec l'assimilation courante à des systèmes d'un seul degré de liberté.

### 4. Poutres en béton armé.

Une étude expérimentale à la table "Vésuve" a été faite et comparée avec des résultats de calcul par LIVOLANT, HOFFMAN et GAUVAIN [29].

### 5. Fondations sur pieux

FENOUX [30] motive sa préférence pour les fondations sur pieux, en particulier lorsqu'il y a appui par la pointe. La fiabilité a été excellente dans toute la France et le contrôle phonique des pieux battus a toujours permis de déceler les malfaçons.

LEVANDIS et TASSIOS [31] ont soumis la tête de pieux battus dans divers sols à des vibrations horizontales aux fréquences sismiques pendant une période, plusieurs périodes, et un grand nombre de périodes. Ils ont mesuré la déformation et la variation progressive de la résistance dans des sols très différents.

### 6. Etudes diverses

On peut signaler : la partie relative aux critères de nuisance des vibrations dynamiques pour les personnes et les biens de BOCQUENET, GIRARD, LE HOUDEC et PICARD (32). Il y est fait mention de quelques dispositifs simples de protection contre les vibrations du tracfic routier (centré sur 20 à 22 Hz) ; la partie sismique de l'étude du Laboratoire des Ponts et Chaussées [33] concernant la réfraction des vibrations sismiques sur les cavités souterraines à détecter ; en ce qui concerne les fondations, la détection par réfraction sismique de l'altération et de la diminution de résistance des roches granitiques en place de CHEVAS-SUS [34].

## III. RECHERCHES MATHEMATIQUES EN VUE D'AMELIORER LES METHODES DE CALCUL ET DE REDUIRE LEUR DELAI.

L'étude et même la simple vérification de la tenue d'une structure aux séismes est interminable et finalement assez peu précise malgré l'emploi de gros ordinateurs (4). Il en résulte des dépenses importantes et un sérieux allongement des délais d'étude d'un projet. Aussi des recherches se poursuivent elles en vue d'arriver à des simplifications d'approximation suffisante.

### 1. Séismes de référence et spectres de réponse.

BORDET [9] demande le découpage de la France en "provinces" séismotectoniques beaucoup plus petites dans la carte en préparation, la connaissance de la France étant beaucoup plus précise que celles des USA et bien plus étendue historiquement. La plupart des séismes connus y ont leur foyer à faible profondeur (5 à 10 km) ce qui facilite le découpage, mais doit aussi faire prendre en compte dans les spectres de réponse des maxima d'amplification pour des fréquences plus élevées.

<footnote>(4) Six degrés de liberté pour un poteau entre étages, de 3 à 15 modes de vibration significatifs par degré de liberté, de 12 à 55 étages dans les grands bâtiments, plus les poutres, les planchers, les murs et les fondations.</footnote>
LIVOLANT, BARBREAU et COSTES [12] ont aussi étudié les accélérogrammes et les spectres de fréquence des séismes qu'ils ont retenus, ainsi que l'intensité MSK à leur appliquer en France. Ils en ont fait la simulation sur la table "Vésuve" et comparé les mesures aux calculs.

## 2. Fondations encastrées.

COSTES [35] a étudié une schématisation monodimensionnelle du sol et fait l'analyse de la réponse sismique des fondations encastrées.

## 3. Etude générale des structures

DELFOSSE [36], grâce aux fonctions de Green, construit une matrice élémentaire de la flexibilité dynamique.

ARRIBERT et WALLECAMPS [37] proposent une méthode qui, pour les structures à nœuds (structures en acier le plus souvent), permet de ne faire intervenir qu'en 2ᵉ étape, comme "corrections" en quelque sorte, les sollicitations de torsion et de flexion.

CHEBAT a consacré sa thèse d'Ingénieur Docteur [38] au calcul dynamique des bâties. Il la conclut en donnant un programme baptisé "SAMI" de calcul à l'ordinateur.

BETBEDER a traité de l'analyse sismique des Centrales nucléaires [13] et exposé leur analyse modale [39].

La tenue des réacteurs nucléaires sous les séismes a été étudiée [10,11] par JEAN PIERRE et LIVOLANT qui ont calculé l'effet des grands mouvements du sol sur le plancher de la future Centrale nucléaire Superphénix [40] ainsi que sur les poutres en béton armé [29].

# IV. COMMENTAIRES SUR LES DEGATS SISMIQUES. – DOCUMENTATION SUR LES PRECAUTIONS ANTISISMIQUES PRISES DANS DIVERS OUVRAGES D'ART OU IMMEUBLES

## 1. Accidents sismiques

Le séisme de Roumanie du 4 Mars 1977 a fait 5000 morts dont 1500 dans 35 grands immeubles effondrés à Bucarest. Le maximum de l'accélération du sol a à peine atteint 0,20 g à Bucarest mais la fréquence du mouvement maximum a été 0,67. D'où de graves dégâts à des immeubles que leur basse fréquence propre aurait dû protéger et de faibles dégâts à des immeubles que leur fréquence propre menaçait dans le cas des spectres de fréquence que l'on prend d'ordinaire en compte. DESPEYROUX [41] attire l'attention sur ce qu'il faudra peut être modifier de ce fait la réglementation actuelle.

Les énormes pertes en vies humaines au cours du séisme de Managua du 4 février 1976 dérivent d'une toute autre cause : MONTENEGRO [42] signale en effet que les maisons sont construites en pisé avec contreforts tous les trois ou quatre mètres et que les toitures sont faites de branchages jointifs plus ou moins enchevêtrés et noyés dans une épaisse couche de pisé. C'est une situation typique que l'on retrouve partout en zone chaude chez les populations pauvres : sous l'effet d'un séismes la toiture fait fendre ou s'écarter les murs et vient écraser sous sa masse les occupants. Au Guatémala et au Nicaragua la situation est encore aggravée par la coutume d'installer des greniers à provisions au-dessus des logements et de faire le plancher intermédiaire comme le toit.

## 2. Précautions antisismiques dans divers ouvrages.

Ayant eu à réaliser en Tunisie un immeuble de 15 étages devant résister à l'intensité IX, MASTOURI [43] signale qu'il a dû le calculer par la méthode quasistatique du fait qu'il