# Annexe B

## Nettoyage des Données pour la productivité

Travailler sur les données d'entreprises conduit à devoir traiter les comportements de queues de distribution qui perturbent fortement les moments statistiques. Cela tient à la fois à des erreurs de mesures (report incorrect de valeur) ou à des valeurs extraordinaires tenant à des évènements idiosyncratiques de la vie de l'entreprise ou à des activités de production sortant du cadre de la modélisation classique de la fonction de production. Des solutions radicales consistent à couper les queues de distribution notamment sur les variables de ratio qui peuvent soit tendre vers 0 ou vers des valeurs explosives au regard des attentes. Cette solution présente l'inconvénient de réaliser un nettoyage de la base de données à l'aveugle sans totalement comprendre quelles observations sont exclues et pourquoi. Elle doit donc se réaliser en dernier pour juger si les résultats tiennent si on avait contraint les entreprises à avoir un comportement "normal" au sens statistique.

Nous utilisons la base de données de l'INSEE ESANE-FARE de 2010 à 2020 qui sont issues des déclarations fiscales des entreprises. Partant d'une population totale d'entreprises de plus de 4 millions d'unités légales, nous restreignons la population selon les différentes restrictions présentées ci-dessous.

Cependant, tout processus de nettoyage des données présente des inconvénients ou plutôt des effets secondaires. Il importe de les identifier pour juger de l'opportunité de les réaliser au regard de la question de recherche. Chaque remède correspond un effet ou plusieurs effets "secondaires" que nous nous efforçons de souligner.

## Description de l'échantillon et des restrictions

**Cadre temporel.** Les données mobilisées dans cette études sont issues des données d'entreprises ESANE-FARE de l'INSEE sur la période 2010-2020.

**Suppression des micro-entrepreneurs et des observations avec des valeurs imputées.** Nous supprimons les microentrepreneurs qui sont un statut ayant beaucoup été adopté ces dernières années (encadré 1.1). Les microentrepreneurs ont le plus souvent zéro salarié et des données imputées par le statisticien (98%). La suppression des valeurs imputées répond au souci de ne pas produire de statistiques en intégrant des valeurs fictives. Il est conséquent car sur le champ total, cela correspond à 36% des observations. Mais
<table><thead><tr><th></th><th>2009-2012</th><th>2013-2017</th><th>2018</th><th>2019</th><th>2020</th></tr></thead><tbody><tr><td>Renault</td><td>044001014</td><td>P12000019</td><td>=P18000030</td><td></td><td></td></tr><tr><td>Peugeot</td><td>044000917</td><td>P12000030</td><td>id+P18000008</td><td></td><td></td></tr><tr><td>Accor</td><td>044001113</td><td>P12000020</td><td>id+P18000034 et 32 et 33</td><td></td><td></td></tr><tr><td>Seb</td><td>044001121</td><td>P12000021</td><td>P12000021</td><td></td><td></td></tr><tr><td>Saint Gobain</td><td>044000925</td><td>P12000022</td><td>P12000022</td><td></td><td></td></tr></tbody></table>

sur le champ hors micro-entrepreneurs, ce n'est plus que 8%. Il se réalise à l'aide de la variable *liasse_etat* pour les modalité 7 et 11 qui correspondent aux entreprises dont les valeurs sont imputées. Les valeurs sont imputées pour deux raisons principales : soit parce que les entreprises n'ont pas renvoyé leur déclaration à temps ou non transmises, soit parce que ce sont des entreprises qui sont devenues inactives sans que le statisticien ne le sache encore. En conséquence, cette suppression conduit à faire sortir des entreprises certaines années et les faire ré-entrer d'autres années si la caractéristique n'est pas permanente sur la période d'observation.

## Traitement des entreprises historiques et des profilés

Notre analyse porte sur les unités légales. Ainsi, pour supprimer les entreprises profilées, il suffit d'utiliser la variable *diff_ul* qui est égale à 0 quand l'observation correspond à une entreprise profilée. On ne garde donc que les *diff_ul*= 1. Bien que le concept d'entreprise ait un sens économique pertinent, ce choix réponds à la variation du périmètre des unités légales concernées par le profilage depuis que l'INSEE a décidé de raisonner en concept d'entreprises plutôt que d'unités légales (Loi de modernisation des entreprises LME). Dès qu'on cherche à suivre les entreprises et observer la dynamique d'entreprises (entrées et sorties), on se retrouve avec des effets qui relèvent de l'exercice de profilage. Afin de ne pas avoir des entreprises dont les périmètres sont variables, nous préférons faire notre analyse sur les unités légales.

En revanche, il nous apparaît important de conserver les entreprises dites historiques. Notre choix est de garder les contours de 2013 pour les cinq profilées historiques et de reconstituer les profilées historiques à partir de 2018 sur la base du fichier contour de 2013. Il s'agit des cinq entreprises qui ont été profilées dès le départ et qui sont présentes en tant qu'agrégats sans qu'on ne dispose, sur toute la période d'observation, des unités légales qui les compose. En 2010, seules 4 entreprises historiques sont présentes car Saint-Gobain n'est présente que via ses unités légales. Il s'agit donc des entreprises listées dans le tableau ci-dessous. La difficulté vient d'abord de ce que leur identifiant évolue dans le temps ainsi que leur contour à partir du millésime 2018. De 2010 à 2017, un premier problème est de garder les cinq historiques. Il faut d'abord reconstituer le groupe Saint-Gobain. Ensuite, on peut garder les historiques grâce à *diff_ul* car sa valeur est bien égal à 1 de 2010 à 2017. Mais à partir de 2018, ce n'est plus le cas, et ces entreprises sont considérées comme les autres profilées : leur contour bouge d'une année à l'autre et on dispose dans les fichiers à la fois de l'agrégat profilé et des unités légales qui la composent. A partir du millésime 2018, une autre difficulté apparaît puisque que l'identifiant de ces historiques changent sauf SEB et Saint-Gobain.
## Traitement des branches d'activité

L'un des objectif de notre étude est d'estimer la productivité globale des facteurs des entreprises à partir de leur fonction de production. Il s'agit ici d'exploiter le modèle théorique de la fonction de production comme la transformation de facteurs de production en biens et services qui seront vendus à un prix de marché. Par conséquent, on se restreint au activité marchandes afin d'apprécier les coûts conformément à la logique de la confrontation de l'offre et de la demande sur le marché. Une seconde concerne concerne des secteurs dont la fonction de production diffère en ce sens que les facteurs de production ne sont pas transformés pour la production mais constituent quasi directement les biens ou les services vendus. Il s'agit par exemple de la location bail ou des agences d'intérim.

**Suppression de secteurs non-marchands et financiers.** Nous excluons les secteurs principalement non-marchands comme l'enseignement et la santé ainsi que deux secteurs imparfaitement couverts par ces données que sont l'agriculture et la finance. Nous supprimons donc les secteurs A (agriculture), K (Finance), Q (santé), P (Enseignement), O (Administration) et L (Immobilier).

**Suppression de secteurs spécifiques du point de vue de la production.** On enlève les secteurs de prêt de personnel (A88 = 78) et de location-bail (A88 = 77). Ils appartiennent au secteur des services de soutien aux entreprises dénommés "administratifs". On supprime également le secteur des activités des sièges sociaux dont le code A732 est 7010Z qui appartient au secteur des services juridiques.

**Fixation des secteurs.** Dans les données, certaines entreprises changent de secteurs entreprises au cours des années. Lorsque l'on s'intéresse aux dynamiques sectorielles, ces mouvements entraînent des entrées et sorties artificielles. Ces mouvements peuvent affecter les résultats des décompositions notamment affectant les effets de d'entrées, de sorties et l'effet net de destruction créatrice de la décomposition de Melitz et Polanec (2015). Afin de ne pas surestimer les entrées et sorties provenant des changements de secteurs d'activité des entreprises sur plusieurs années, nous attribuons à chaque entreprise un secteur fixe qui correspond au secteur modal sur la période 2010-2020. Toutefois, les conclusions de l'étude ne sont pas affectées par cette correction.

## Suppression d'observations

**Valeurs nulles, négatives et manquantes** L'exercice d'estimation de Wooldridge (2009) exige de ne pas prendre en compte les observations avec des valeurs nulles, négatives et manquantes pour chaque variable qui entre dans le calcule de la productivité. Ces nettoyages de premier niveau nous conduisent à une population appelée RTP₂ qui représente 99% en 2019 de la population de RTP₁.

**Restriction d'effectif salarié** En matière de productivité totale des facteurs, il est d'usage de ne pas considérer dans la population les entreprises de moins de 2 salariés. D'après l'INSEE (Bacheré, 2015), ces entreprises ont des comportements de valeur ajoutée très différents des autres TPE et ce dans tous les
secteurs. Lorsque ces entreprises sont supprimées de l'échantillon, on constate que la médiane de la part des salaires des grandes entreprises et des ETI est inférieure à celles des TPE tandis que leur dispersion devient plus grande.

**Valeurs aberrantes** Ensuite, il importe de contrôler que des entreprises avec des valeurs explosives des ratios ne soient pas dans l'estimation. Nous contrôlons précisément le ratio capital-travail *K/L* et supprimons les entreprises de l'échantillon d'estimation dont les ratios de *K/L* sont en deçà du centile 0,05 et au-deçà du centile 0,995. Enfin, certaines entreprises ont des taux de croissance de leur valeur ajoutée très élevés. Nous calculons annuellement le taux de croissance de la part de la valeur ajoutée d'une entreprise dans la valeur ajoutée de son secteur. Nous identifions les entreprises dont le taux de croissance annuelle est inférieur à deux seuils : -90% et -95%. Nous supprimons les entreprises dont le taux est inférieur à -90% (N₁) ou inférieur à -95% (N₂). Faire ce contrôle au niveau du secteur nous permet de contrôler des entreprises dont le taux est très négatif parce que l'entreprise change de secteur ou qu'une grande partie de son activité est placée dans une unité légale indépendante qui n'appartient au secteur principal d'origine. Comme on supprime l'entreprise, on supprime aussi l'entrée dans un secteur par recomposition des unités légales, par exemple l'affectation à une unité légale d'un autre secteur d'une forte proportion de valeur ajoutée. Pour finir, on supprime aussi les entreprises dont le taux de croissance de la part de la valeur ajoutée est supérieur à 1000% dans les ETI et les GE.

Construction des variables

**Valeur ajoutée.** La valeur ajoutée provient des données FARE. Elle est déflatée par l'indice des prix de la valeur ajoutée de l'INSEE par branche d'activité au niveau NAF 38.

**Emploi.** Le variable d'emploi est mesurée par le nombre d'heures de travail. Nous utilisons les heures de travail salariées reportées dans les déclarations annuelles de données sociales (DADS) de l'INSEE. Nous retenons les entreprises qui déclare au moins un salarié sur la période. Des restrictions plus fortes sont souvent réalisées comme c'est le cas dans les études de Guillou et Nesta (2015) et de Ben Hassine (2019).

**Capital.** Le capital est mesuré par les immobilisations corporelles. Les valeurs sont déflatées par l'indice des prix de l'investissement par branche d'activité au niveau NAF 38.

**Consommations intermédiaires.** Les consommations intermédiaires correspondent à la sommes des achats de marchandises, de matières premières et de fournitures auxquelles on ajoute aussi les variations de stock de marchandises et de matières premières. Nous déflatons ensuite la somme de ces éléments par l'indice des prix des consommations intermédiaires par branche d'activité au niveau NAF 38.

Les trois postes de consommations intermédiaires disponibles dans les données FARE issus du compte d'exploitation : les achats de marchandises, les achats de matières premières et autres approvisionnement, et les autres achats et charges externes, Ces trois postes se définissent de la manière suivante :

1. ACHAMAR : achat de marchandises pour revente uniquement; cela concerne surtout le secteur du commerce;
2. ACHAMPR : achat de matières premières qui subiront une transformation pour obtenir le produit fini ; cela concerne surtout les entreprises manufacturières.

3. AUTACHA : achat de fournitures non stockés, services de location-bail, de travail temporaire, frais et services bancaires, achats de services. Ces achats concernent tous les secteurs mais en particulier la construction, le secteur de l'eau et électricité, l'industrie extractive et le transport aérien.

Définir les consommations intermédiaires par la somme de ces trois éléments et de leur variations de stock semble d'autant plus pertinent qu'un nombre significatif d'observations ont des valeurs négatives ou nulles pour un des ces trois éléments.