CHAPTER 22

SUR L'EVALUATION DE CERTAINES CARACTERISTIQUES
DU TRANSPORT LITTORAL A LA BASE DES DONNEES METEOROLOGIQUES

Paweł Słowianko

Professeur Agrégé à l'Institut
Maritime. Gdańsk - Pologne.

Les transports littoraux de sables ou de graviers qui s'effectuent le long des côtes marines donnent lieu à un certain nombre de processus intéressants et importants, tant du point de vue scientifique que du point de vue des solutions pratiques. Ne citerais-je ici que les phénomènes de la formation de dépôts de sables, de l'ensablement des ports et des estuaires fluviaux, ainsi que de l'abrasion des côtes marines.

L'intensité et la direction du transport littoral en sont les traits caractéristiques essentiels. Les deux caractéristiques en quantité majeure et en premier lieu dépendent des courants de la houle agissant sur la zone côtière, ainsi que de la force et de la fréquence des vagues. Afin de pouvoir déterminer d'une manière exacte les caractéristiques précitées du transport littoral, on est tenu de poursuivre des études dont les méthodes, cependant, ne sont pas encore élaborées d'une manière définitive, quant aux études mêmes - elles sont en général coûteuses et présentent des difficultés en cours d'essais.

Parmi lesdites études on peut citer la détermination du volume de l'apport de sable du côté au vent de l'obstacle transversal, ainsi que la méthode, assez récente d'ailleurs, d'usage de sable marqué à l'aide d'isotopes [4,7], ou bien encore à l'aide de colorants luminophores [1,8]. Lesdites méthodes, cependant, comme il l'a été signalé plus haut, sont assez onéreuses dans leur application. Les nécessités pratiques imposent souvent des solutions, concernant la caractéristique générale des transports littoraux il se peut moins précises, mais plus promptes.
Les réponses satisfaisant lesdites exigences pratiques peuvent être obtenues le plus facilement au moyen du calcul de l'énergie totale des vagues attaquant la zone donnée de la côte de directions diverses. Il y a, toutefois, peu de pays qui puissent se louer de posséder un service hydrologique ma- ritime tel qui soit à même de poursuivre des observations per- manentes des éléments de la houle à l'exemple du Service mété- rologique qui poursuit des observations constantes de la foro et de la direction des vents.

Donc, les tentatives faites jusqu'à ce temps dans le but d'établir une formule simple, caractérisant les forces ohariant le transport solide, forment deux groupes essentiel et notamment*:

Le premier groupe comprend les formules basées sur les éléments mesurés de la houle; parmi oes formules, entre autre peut être classée la formule des ingénieurs américains [3] ;

$$Q = 0.5 \cdot k_1 \cdot w \cdot e \cdot \sin 2\alpha \quad (1)$$

et la formule de Jdanov [14]

$$E_k = \frac{h \cdot L}{8 T} \quad (2)$$

Le deuxième groupe de formules, tout en partant du même prin- cipe, tente d'exprimer l'énergie de la houle par des fonction météorologiques, enregistrées depuis des années, sur presque toutes les côtes du monde civilisé.

A ce groupe appartient la formule de Munch-Petersen [9]

$$T_M = k \cdot v^2 \cdot p \cdot \sqrt{D} \cdot \sin\alpha \quad (3)$$

modifiée par Knaps [6], comme suit:

$$T_k = k \cdot v^3 \cdot p \cdot \sqrt{D} \cdot \beta \cdot \sin\alpha \cdot \cos\alpha \quad (4)$$

Sur le Littoral Polonais nous nous servons précisément des formules du deuxième groupe, étant donné que les observa- tions systématiques de la houle sont poursuivies en Pologne depuis peu et en certains endroits de la côte seulement,quant à l'applioation des sables à grains marqués on en est à peine aux tentatives d'applioation de ladite méthode, et cela à une petite échelle. Cependant, le transport littoral longitudina qualifié en Pologne de "flux du transport solide" s'effectue

<footnote>*</footnote>
sans doute sur toute la longueur des côtes polonaises. On comprend par cette définition de "flux du transport solide" un tel-aspect de transport littoral, qui, étudié durant une période de 2-3 ans pour le moins, produise la résultante des charriages s'effectuant toujours dans la même direction. En raison des problèmes surgissant dans ce domaine l'auteur du présent rapport a soumis les deux formules précitées à une analyse plus minutieuse qui a donné lieu à de nouvelles modifications des expressions susmentionnées.

Sans porter préjudice au principe même, sur lequel sont basées les formules de Munch-Petersen et de Knaps, à voir de la formule initiale pour l'énergie de la houle sous la forme de:

$$E = \frac{1}{8} \cdot h^2 \cdot L \quad (5)$$

où E - est l'énergie de la houle par unité de longueur de la crête de la vague,

h - la hauteur d'onde,

L - la longueur d'onde,

il est indiqué de tenir compte des circonstances suivantes:

1. Il existe un certain nombre de formules théoriques déterminant les éléments essentiels de la houle à l'aide de leurs caractéristiques du plus important facteur météorologique - du vent. Dans les divers réservoirs d'eau on est tenu d'appliquer les formules qui accusent la plus grande conformité aux phénomènes observés en nature. Cependant les deux relations examinées, déterminat la force de transport (3) et (4) allèguent seulement les formules de Stevenson, élaborées d'ailleurs pour les côtes d'Angleterre [9] ; bien qu'elles introduisent en outre l'échérité du vent, dont la formule de Stevenson ne tient pas compte.

Il existe donc de ce fait deux méthodes d'évaluation des éléments de la houle: les constructeurs-hydrotechniciens, pour calculer les forces agissant sur les ouvrages hydrotechniques, se servent, dans le cas où ils ne disposent pas de mèsures en nature, de formules théoriques estimées comme les plus
propres pour la région donnée. En Pologne on admet la formule
de Boergen pour déterminer la hauteur de la houle au large;
quant à la détermination de la force d'entrainement du trans-
port littoral on adoptait jusqu'à ce temps la formule de Munch-
-Petersen ou de Knaps qui renferme également les éléments de
la houle, bien que sous une forme dissimulée et différemment
interprétée. Il apparaît donc qu'il serait plutôt logique
d'introduire dans l'expression représentant la force de trans-
port — la hauteur d'onde à titre d'élément de base et de cal-
culer sa valeur à l'aide de la formule la plus conforme pour
la région en question.

2. La capacité du transport solide est d'autant plus considerable que la largeur de la zone des profondeurs critiques - la zone dans laquelle se produit le deferlement des vagues - est plus grande. A des chutes plus ou moins régulières du fond, ladite largeur sera certainement et en premier lieu dépendante de la hauteur de la vague, donc elle lui sera proportionnelle, à voir la thèse de Munch-Petersen.

3. De plus, l'énergie de la houle, comme il s'ensuit de
la formule (5), se trouve être directement proportionnelle à la
longueur de l'onde, ce dont la formule (3), ainsi que la for-
mule (4) ne tiennent pas compte. De toute façon, ces deux
éléments - la hauteur et la longueur de l'onde - sont étroitement liés. Par rapport aux conditions qu'offre la mer Baltique l'analyse des données allemandes ainsi que des observations pon-
lonaises en partie déjà publiées, démontre que ladite relation
est analogue à la relation linéaire, ou pratiquement, elle peut
être partagée en deux relations linéaires.

Ainsi par exemple, en raison des données rapportées par
Roll [2], on peut constater le fait que pour la Baltique occi-
dentale il existe deux relations linéaires:

$$
\text{pour de petites ondes: } L = 14.9h + 12.5 \quad (6)
$$

$$
\text{pour des ondes plus considérables: } L = 48.6h - 35.2 \quad (7)
$$
Tableau 1
La signification des symboles appliqués

Q. — La quantité totale de material du transport littoral, qui passe un profile par an, sous l'influence de l'action des vagues d'une période et direction connue.

k, k₁. — les oeefficients dependant de la pente de la plage, du diamètre des grains et d'autres facteurs.

W — le travail total effectu par an par toutes les vagues d'une période et direction connue.

e — le coefficient défini par le rapport des distances entre les orthogonales de vagues en eau profonde et dans la zone littorale.

α — l'angle entre les orêtes de vagues et la ligne de nivage dans la zone de déferlement de la houle

T. — le periode d'onde

T<sub>M</sub>; T<sub>K</sub>; T<sub>S</sub>, la oapaitéde transport des matériaux solides le long de la coote.

v. — l'intensitédes vents

p. — la fréquence des vents en %

D. — l'extension de l'action des vents

β. — la coefficient, qui prend en consideration le
periode d'existance de couverture du glace.

α. — l'angle formépar la ligne oôtiere et la direction du vent.
en formule (3)

α. en formules l'angle formé par la normale a la ligne cootiere et la direction du vents ou du vagues.
(4), (12), (13)
Le graphique de Schumacher, élaboré de même pour la zone occidentale de la Baltique [2], donne lieu à juger que les rapports se posent respectivement comme il suit:

$$L = 26.7 \cdot h - 6.09 \qquad (8)$$

$$\text{et} \qquad L = 11.1 \cdot h + 22.5 \qquad (9)$$

L'analyse des données polonaises pour l'estuiare de la Baie Poméranienne Swinoujście 13 donne lieu à la relation linéaire suivante:

$$L = 22.75 \cdot h + 3.64 \qquad (10)$$

Les observations recueillies par l'auteur au cours des recherches poursuivies sur la flèche de Hel amènent également pour les houles de tempêtes à l'équation linéaire:

$$L = 50 \cdot h - 31.5 \qquad (11)$$

A part les divergences obtenues, on peut affirmer cependant que, pratiquement, la longueur de l'onde peut être traitée comme grandeur proportionnelle à sa hauteur, au moins pour une vague influence peroctible sur le transport littoral.

4. L'application des formules du type (3) et (4) récèle un danger, et notamment, on admet que la vague se produit seulement dans le cas où il fait du vent; de ce fait on ne tient pas compte de la houle. On peut obvier à cet incovénient en adoptant la proposition de Knaps [5] de tenir compte également de la houle apparaissant lors des vents de terre dans le cas, où la direction d'e ces vents n'accuse pas de déviation-supérieure à 30° par rapport à la ligne côtière. Afin déterminer un coefficient convenable dérivant de l'admission précitée Knaps, o comme on le sait, joint la courbe en fonction de sin α . cos α où α est l'angle formé par la normale à la ligne côtière et la direction du vent et la tangente à ladite courbe Fig.1.

Pour rendre les opérations uniformes il y a lieu également d'introduire une fonction trigonométrique qui remplirait les conditions suivantes: ayant α = 0° et α = 120°, sa valeur s'exprimerait par zéro et le maximum aurait lieu à α prochée de 45°.
L'expression: formerait par exemple une fonction par-
reille.. $1,5 \alpha \cdot \sin^2(\alpha + 60^\circ)$

Les recherches effectuées durant les dernières années
font preuve que le maximum de la force de transport apparait
pour les directions de houles dont l'angle est supérieur à 45°
et rapproché de 60° [11].

Dans ce cas ce serait l'expression: qui formerait la
fonction propre. $\sin\alpha \cdot \sin(\alpha + 60^\circ) \cos(\alpha - 60^\circ)$

Les trois fonctions trigonométriques sont rapportées par
la Fig.1.

Tenant compte des considérations précitées la fonction
de la force de transport des matériaux solides le long de la
oîte s'exprimera par l'expression suivante:

$$
T_s = k \cdot h^4 \cdot p \sin 15\alpha \cdot \sin^2(\alpha + 60^\circ) \quad (12)
$$

ou bien

$$
T_s = k \cdot h^4 \cdot p [\sin\alpha \cdot \sin(\alpha + 60^\circ) \cos(\alpha - 60^\circ)] \quad (13)
$$

Dans ce cas le coefficient k dépendrait non seulement
de la granulométrie du matériel et de la pente du fond, mais
aussi du coefficient de la proportionnalité de la longueur de
l'onde à sa hauteur.

En ce qui concerne le problème des houles il serait
utile de noter que l'analyse précise des vents et de la houle,
réalisée pour la Baie Poméranienne, accuse une conformité très
nette des roses de houle et de vents bien que pour les périodes
mensuelles les roses de ce type dénotent de grandes différences.

[13] Il en résulterait qu'en analysant des cycles au moins annuels, les erreurs dues à la nonobservance des houles n'ont pas d'importance dans la pratique, au moins dans les conditions du littoral polonais. Le trait dominant des modifications apportées est certainement l'introduction d'une quatrième puisance de l'élément qui exerce une influence décisive sur le transport solide. Cette innovation met en relief, par rapport aux formules (3) et (4), le rôle des vents de tempête, dono le rôle de la houle également, éléments décisifs pour le transport littoral.
Afin de confirmer le bien-fondé de l'introduction d'une quatrième puissance, l'auteur présente les résultats de l'analyse des conditions existant sur les côtes plonaises.

Bien que les vents de directions occidentales soient pré dominants sur le littoral polonais, on peut observer toutefois, le long des côtes de la pleine mer, au moins deux „flux de transport solide" - l'un dans la direction de l'est, donnant lieu, entre autres, à un constant allongement de la flèche de Hel, l'autre dans la direction de l'ouest, formant des dépôts de sables dans la Baie Poméranienne. L'endroit précis, où s'effectu le processus de bifurcation des deux „flux de transport solide" n'est pas connu. Sur la base des indices morphologiques on peut néanmoins supposer qu'il se trouve aux environs du port de Kołobrzeg. On observe que la zone se trouvant à l'est dudit port affectée par le transport littoral, est caractérisée du point de vue de sa morphologie par des apports de sables formant des dépôts du côté ouest des jetées portuaires et d'autres obstacles au travers. Il a été également constaté qu'il y avait tendance d'avancement des estuaires fluviaux, non-aménagés, dans la direction Est. Le processus d'érosion considérable des bords du côté Est des jétées et des groupes d'épis constitue également un indice caractéristique. L'accumulation des apports de sables des deux côtes des jétées portuaires de Kołobrzeg s'effectue d'une manière plus ou moins analogue; quant aux estuaires fluviaux situés à l'ouest du dit port, ils accusent, ou accusaient jusqu'au moment de leur aménagement en ouvrages réglant les conditions desdits estuaires, une tendance d'avancement dans la direction ouest. La comparaison toutefois des valeurs de la puissance de transport, calculées à l'appui de la formule Munoh-Petersen et de celle de Knaps, pour différents endroits du littoral, indique que la bifurcation dont il a été question plus haut, n'a lieu, en dépit de toute attente, qu'aux environs de Dziwnów, c'est à dire, éloignée de 50 km environ, à l'ouest de Kołobrzeg. Quand à la capacité d'entraînement des sables, calculée selon la formule proposée par l'auteur, elle démontre que c'est précisément aux environs de Kołobrzeg que
<figure><img src="image_1.png" /><figcaption>Fig. 1</figcaption></figure>

<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>Fig. 2</figcaption></figure>
«le flux de transport solide» change de direction en entraînant les sables vers l'ouest.

La Fig.2 rapporte les roses énergétiques, représentant les forces de transport pour Kołobrzeg en la période 1947 - 1955, calculées à l'appui des formules de Munch - Petersen, de Knaps et de l'auteur de ce rapport. Chaque direction comprise les valeurs totales en la période précitée, se rapportant à ladite direction. Les échelles des roses particulières ne peuvent être évidemment comparées. Les résultantes $T_M$, $T_K$, $T_S$ sont représentées par de petites flèches parallèles à la ligne côteière. La valeur de la résultante $T_s$ n'est pas grande, elle se monte à 3,7% à peine par rapport à la somme des valeurs absolues des forces de transport $T_s/\sqrt{3}$, mais ladite résultante est distinctement orientée dans un sens opposé à celui des résultantes calculées à l'appui des formules(3) et(4). Sa valeur minime fait preuve précisément que c'est dans cette zone que la bifurcation des «flux» doit avoir lieu, ce qui est en parfaite conformité des observations faites dans la nature.

Il en résulterait dono que cette simple détermination du problème du transport littoral longitudinal, proposée par Munch-Petersen, après y avoir apporté les modifications citées plus, se trouve être une méthode susceptible d'être appliquée à des buts pratiques, bien qu'elle ne tienne pas compte de phénomènes importants tels que la réfraction de l'onde et la naissance des courants de houle littoraux.

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SUR L'EVALUATION DE CERTAINES CARACTERISTIQUES
DU TRANSPORT LITTORAL A LA BASE DES DONNEES METEOROLOGIQUES

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