# Minimiser le temps d'attente des patients et équilibrer la charge de travail en ambulatoire

Simon Moulard, Yannick Kergosien, Pierre Desport

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Simon Moulard, Yannick Kergosien, Pierre Desport. Minimiser le temps d'attente des patients et équilibrer la charge de travail en ambulatoire. 26ème Congrès Annuel de la Société Française de Recherche Opérationnelle et d'Aide à la Décision, Feb 2025, Champs-sur-Marne (Marne-la-Vallée), France. hal-04996029

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Submitted on 18 Mar 2025

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# Minimiser le temps d'attente des patients et équilibrer la charge de travail en ambulatoire

Simon Moulard, Yannick Kergosien, Pierre Desport

Université de Tours, LIFAT EA 6300, équipe ROOT, Tours
{simon.moulard,yannick.kergosien,pierre.desport}@univ-tours.fr

**Mots-clés** : Ambulatoire, Ordonnancement, Parcours patient, Temps d'attente, Équité, Algorithme génétique

Au cours des dernières années, plusieurs instances nationales ont mené une politique visant à accroître le nombre d'actes médicaux effectués en ambulatoire au sein des CHU et CHRU ¹. L'approche ambulatoire présente des avantages notables, tels qu'une diminution de la charge de travail, des coûts d'hospitalisation réduits, et une diminution des risques liés aux infections nosocomiales par rapport aux hospitalisations complètes. Cette modalité de prise en charge requiert une densification des activités effectuées au cours d'une seule journée, exigeant ainsi une organisation coordonnée et efficace afin de maintenir des niveaux de qualité de service et de conditions de travail satisfaisants. Cette organisation passe par la planification des soins et la résolution d'un problème d'optimisation impliquant la coordination des ressources et les activités de soins pour des patients présents sur une seule journée.

Cette étude vise à proposer une approche de résolution pour ce problème de planification des activités de soins au sein d'un service ambulatoire. L'affectation des jours de rendez-vous des patients étant établie au fur et à mesure par les gestionnaires, nous considérons un horizon de planification d'une seule journée durant laquelle tous les patients et les activités à réaliser sont connus.

## 1 Description du problème

Ce problème de planification incorpore de multiples contraintes inhérentes au contexte hospitalier. Les patients suivent différents parcours préconçus et constitués de séries d'activités de soins devant être complétés au cours d'une seule journée (un exemple de parcours constitué de dix activités est présenté par la figure 1). Au sein d'un même parcours, les activités peuvent être soumises à des contraintes de précédence (par exemple, un examen nécessitant un jeûne précède une collation). De plus, des délais minimaux et maximaux entre les activités peuvent être imposés. Chaque activité nécessite un ensemble spécifique de ressources pour être réalisée, comme des équipements, des salles ou des soignants avec des qualifications spécifiques. Une ressource ne peut être affectée qu'à une seule activité de soin à la fois tout comme un patient ne peut réaliser qu'une activité à la fois. L'objectif du problème est d'une part de définir les horaires d'arrivée des patients à l'hôpital et de séquencer l'ensemble des activités de manière à minimiser les temps d'attente des patients, et d'autre part d'affecter les ressources aux activités tout en essayant d'équilibrer la charge de travail pour le personnel médical.

Le problème étudié s'inscrit dans la catégorie des problèmes d'ordonnancement de séries d'actes médicaux [1]. Cependant, la plupart des études de la littérature considère un seul parcours patient, des ressources mono-compétences, ou encore des parcours sur plusieurs jours ne nécessitant pas une planification à un niveau opérationnel. Les caractéristiques de ce problème présentent également des analogies avec des variantes multi-projets et multi-compétences du

1. http://www.hcsp.fr/explore.cgi/avisrapportsdomaine?clefr=1078
<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>FIG. 1 – Exemple de parcours patient</figcaption></figure>

RCPSP (Resource-Constrained Project Scheduling Problem [2]) en considérant qu’un parcours est assimilable à un projet.

Pour un hôpital ambulatoire, résoudre ce problème est utile tant sur le plan opérationnel que tactique. Sur le plan opérationnel, pour simplement ordonnancer les actes médicaux d’une journée lorsque tous les rendez-vous des patients sur cette journée sont pris. Sur le plan tactique, pour des questions de dimensionnement ou la préparation de journées modèles avec différentes combinaisons de parcours.

## 2 Résolution du problème

Pour résoudre ce problème, un algorithme génétique est proposé. Un individu est codé par deux séquences d'activités. La première indique l'ordre des activités à respecter si elles par-tagent une même ressource et la deuxième indique l'ordre dans lequel les activités se verront assignées des ressources itérativement par le décodeur en utilisant les principes énoncés ci-après. Les dates de début des activités ne sont fixées qu'une fois que toutes les affectations de ressources auront été faites. Les dates de début au plus tôt et au plus tard des activités sont mises à jour après l'affectation de chaque ressource. Si la même ressource est affectée à deux activités, ou qu'elles correspondent au même patient, alors la contrainte de non chevauchement permet de propager un ensemble d'informations sur les dates de début des activités en amont et en aval de celles-ci. Cette propagation a pour avantage de rendre le décodage de la solution plus efficace et de détecter au plus tôt les solutions infaisables. Plusieurs procédures sont proposées pour favoriser la génération initiale d'individus faisables et plusieurs stratégies de décodage sont testées dont une rendant possible l'exploration de solutions non faisables mais pénalisées en fonction du nombre d'activités sans ressource assignée.

Des expérimentations numériques sont menées sur 320 instances inspirées de cas réels, et les performances de cette méthode sont comparées à celles d'un solveur de programmation par contraintes.

## Références

[1] Marynissen and Demeulemeester. Literature review on multi-appointment scheduling problems in hospitals. *European Journal of Operational Research*, 272(2), 407-417, 2019.

[2] Hartmann and Briskorn. An updated survey of variants and extensions of the resource-constrained project scheduling problem. *European Journal of Operational Research*, 297(1), 1-14, 2022.