# Hétérogénéité spatiale des prix hédoniques des appartements du marché locatif privé en France

Kassoum Ayouba, Marie-Laure Breuillé, Camille Grivault, Julie Le Gallo, Ingrid Nappi-Choulet

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Kassoum Ayouba, Marie-Laure Breuillé, Camille Grivault, Julie Le Gallo, Ingrid Nappi-Choulet. Hétérogénéité spatiale des prix hédoniques des appartements du marché locatif privé en France. Revue Française d'Economie, 2019, XXXIV (2), pp.203-248. 10.3917/rfe.192.0203. hal-02401250

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# Hétérogénéité spatiale des prix hédoniques des appartements du marché locatif privé en France

Kassoum AYOUBA<sup>a</sup>

Marie(-Laure) BREUILLE<sup>a</sup>

Camille GRIVAULT<sup>a</sup>

Julie LE GALLO<sup>a</sup>

Ingrid NAPPI-CHOULET<sup>b</sup>

<sup>a</sup> CESAER UMR1041, AgroSup Dijon, INRA, Université de Bourgogne Franche-Comté, 26 boulevard Petitjean, 21079 Dijon Cedex
[ayouba.kassoum@inra.fr](mailto:ayouba.kassoum@inra.fr)
[marie.breuille@inra.fr](mailto:marie.breuille@inra.fr)
[camille.grivault@inra.fr](mailto:camille.grivault@inra.fr)
[julie.le-gallo@agrosupdijon.fr](mailto:julie.le-gallo@agrosupdijon.fr)

<sup>b</sup> ESSEC Business School, BP50105, 95021 Cergy Pontoise Cedex, France
[nappi@essec.edu](mailto:nappi@essec.edu)

## Résumé

Cet article exploite les données collectées par les observatoires locaux des loyers dans 11 pôles urbains en 2015. Si la variance des loyers au m² d'un même pôle urbain s'explique principalement par les caractéristiques structurelles des logements, les variables socio-économiques et d'accessibilité sont néanmoins des déterminants importants, surtout dans les grandes agglomérations, avec des effets très différents entre les pôles. A l'intérieur des pôles, la variance des loyers au m² est mieux expliquée par les caractéristiques structurelles en périphérie qu'au centre. A Paris intra-muros, la variance expliquée par les caractéristiques socio-économiques est supérieure à celle expliquée par les caractéristiques structurelles.

## Abstract

### Spatial heterogeneity in hedonic prices of apartments in the French private rental market

This article exploits the data collected by the local monitoring rental centers in 11 urban poles in 2015. Whereas the variance of the price per m² for an urban pole is mainly explained by the structural characteristics of the properties, socio-economic and accessibility variables are also important determinants, especially in big agglomerations, with very different effects between the poles. Inside the poles, the variance of the price per m² is better explained by the structural characteristics in the periphery than in the center. Inside Paris, the variance explained by socio-economic characteristics if even greater than that explained by structural characteristics.
## Introduction

Alors que plus d'un logement sur cinq relève du parc locatif privé (Chodorge et Pavard [2016]), les déterminants des loyers sont mal connus en France. Quels sont les attributs des logements qui sont valorisés par les locataires ? Au-delà des caractéristiques intrinsèques du logement, comment les caractéristiques socio-économiques du voisinage et l'accessibilité du logement affectent-elles les montants des loyers ? Les valorisations des caractéristiques intrinsèques et contextuelles des logements diffèrent-elles dans l'espace, entre les pôles urbains et, à l'intérieur de chaque pôle urbain, entre la commune-centre et la périphérie ?

La constitution du réseau des observatoires locaux des loyers à partir de 2013 ouvre de nouvelles perspectives de recherche en élargissant le périmètre géographique de connaissance des loyers, grâce à une collecte de données individuelles auprès des particuliers et des professionnels de l'immobilier selon une méthodologie nationale<fnref n="1" />. Nous valorisons pour la première fois ces données avec une base de près de 145 000 appartements (soit 6,2% du nombre total de logements du secteur locatif privé présents dans le périmètre de l'étude) localisés dans 11 pôles urbains pour l'année 2015, dont la qualité nous permet de déterminer s'il existe une hétérogénéité spatiale inter- et intra-pôles urbains dans la détermination des loyers.

Plus précisément, il s'agit de montrer si la valorisation des attributs intrinsèques et contextuels des logements diffère : i) entre les 11 pôles urbains, en estimant une fonction de prix hédonique pour chaque pôle urbain et en comparant les prix hédoniques d'un même attribut entre pôles urbains et ii) au sein de chaque pôle urbain, entre la commune centre et la périphérie, en estimant pour chaque attribut son prix hédonique au centre et son prix hédonique en périphérie.

Si la microéconomie urbaine, suite au modèle fondateur d'Alonso-Muth-Fujita (Fujita [1989]), a longtemps été considérée comme cadre de référence une ville monocentrique où les valeurs foncières diminuent avec l'éloignement au centre, certaines hypothèses simplificatrices ont été relâchées pour modéliser de manière plus réaliste la non-linéarité des prix immobiliers avec la distance au centre et la multiplicité des schémas de localisation entre les villes (Brueckner et al. [1999]). Comme le soulignent Thisse et al. [2003], relâcher l'hypothèse selon laquelle les individus sont identiques conduit à des enchères foncières différentes et donc à un tri socio-spatial à l'équilibre résidentiel. Le marché immobilier est alors, selon Cavailhès [2009], "une machine à hacher la société" issue du tri

<footnote n="1">¹ Ce réseau, comprenant 18 observatoires locaux (OL) en 2015, mène des enquêtes auprès de particuliers et de professionnels sur 25 territoires. Le parc de référence enquêté est constitué de l'ensemble des locaux à usage d'habitation ou à usage mixte, meublés ou non et occupés à titre de résidence principale à l'exception des logements sociaux ou construits en maîtrise d'ouvrage d'insertion. La méthodologie de recueil et de traitement des données est identique, visant à produire des données harmonisées, fiables et comparables entre les différents territoires couverts par un observatoire. Le recueil et le traitement des données respectent les prescriptions méthodologiques validées par le comité scientifique du réseau. L'OLAP a été le premier observatoire à obtenir l'agrément du Ministère du Logement, de l'Egalité des territoires et de la Ruralité en décembre 2014. Depuis, 3 autres OL ont été agréés. Une description détaillée des prescriptions méthodologiques est fournie dans le complément en ligne C1.</footnote>
spatial des ménages dans les espaces urbains. Notre étude n'informe pas sur la manière dont les ménages arbitrent entre pôles urbains ou au sein d'un même pôle urbain entre le centre et la périphérie mais elle permet une meilleure connaissance de l'hétérogénéité des préférences pour le logement et ainsi aux politiques publiques de mieux ajuster l'offre de biens publics et de mieux gérer les externalités dans leur territoire.

En termes de méthodologie, nous estimons les modèles hédoniques grâce à la méthode des Moindres Carrés Ordinaires (MCO) couplée à une méthode d'inférence statistique robuste à la présence d'hétéroscédasticité et d'autocorrélation spatiale de formes inconnues (Kelejian et Prucha [2007]). L'hétéroscédasticité est en effet souvent présente dans les résidus des modèles hédoniques, comme le montrent Anselin et Lozano-Gracia [2008] et nous détectons dans nos données de l'autocorrélation spatiale, qui se définit comme l'absence d'indépendance entre les montants de loyers de logements proches géographiquement (Le Gallo [2002]). Nous utilisons par ailleurs des spécifications flexibles (Hastie et Tibshirani [1990]) afin de capter la potentielle influence non-linéaire sur les loyers au m² de trois variables de distance, à savoir la distance au centre de l'aire urbaine la plus proche (qui est un déterminant majeur des valeurs foncières dans la théorie économique (Fujita [1989]), la distance au parc urbain le plus proche et, lorsque cela est pertinent, la distance au trait de côte.

Peu d'études sont disponibles sur le marché locatif privé en France. Une exception notable d'étude sur les déterminants des loyers en France est l'article de Marchand et Skhiri [1995] qui, sur des données individuelles en coupe transversale issues d'enquêtes réalisées par la société Citémétrie dans huit villes (Bordeaux, Montignac, Niort, Cholet, Maubeuge, Romilly, Denain et le Pays-Arédien) avec un total de 3240 observations, estiment une fonction de prix hédonique faisant dépendre le loyer de chaque logement du prix (implicite) de ses caractéristiques (Rosen [1974] ; Malpezzi [2002] ; Hill [2013]). Toutefois, les auteurs n'incluent aucune variable rendant compte de l'environnement physique et social des logements et de sa proximité aux infrastructures car "de telles données objectives font cruellement défaut et ne pourront pas jouer leur rôle, pourtant indéniable, dans l'estimation". Ils investissent alors la problématique de la différenciation spatiale uniquement avec un effet fixe par ville. Prandi et Moumouni [2014] ont quant à eux également analysé les déterminants des loyers avec une approche hédonique, en estimant les prix implicites des seules caractéristiques intrinsèques des logements présentes dans la base de l'Observatoire des Loyers de l'Agglomération Parisienne (OLAP), mais uniquement pour 17000 logements à Paris intra-muros. Cavailhès [2005], sur les données de l'enquête Logement de 1996, réalise une étude globale sans distinguer selon l'aire urbaine puisque cette information n'est pas disponible. Les autres applications de l'approche hédonique sur données françaises portent sur les transactions immobilières (Ahamada et al. [2007] ; Baumont et Legros [2013] ; Choumert et Travers [2010] ; Décamps et Gaschet [2013] ; Desponds et Bergel [2014] ; Fritsch [2007] ; Maslianskaïa-Pautrel et Baumont [2016] ; Maurer et al. [2004] ; Poulhès [2015 ; 2017]; Sedoarisoa et al. [2017] ; Travers et al. [2008 ; 2009 ; 2013]. Sur données étrangères, de
nombreux articles ont pourtant appliqué un modèle hédonique au marché locatif mais en se concentrant sur une ville en particulier : Bala et al. [2014] pour Bruxelles, Brunauer et al. [2010] pour Vienne, Efthymiou & Antoniou [2013] pour Athènes, Hanink et al. [2012] en Chine, Hoshino et Kuriyama [2010] à Tokyo, Löchl et Axhausen [2010] à Zurich. Un seul article, Valente et al. [2005], contient une analyse sur un ensemble de 8 aires urbaines mais notre contribution se distingue cependant par le grand nombre de variables contextuelles que nous construisons et introduisons dans le modèle, là où Valente et al. [2005] incluent uniquement des variables structurelles. Notre analyse, qui porte sur près de 145 000 logements contre seulement 4570 pour cette dernière, est à notre connaissance la seule qui exploite à la fois l'hétérogénéité spatiale inter et intra zones pour analyser les différences de détermination des prix hédoniques sur un territoire.

Le plan de l'article est le suivant. Dans la section suivante, nous décrivons l'approche hédonique ainsi que notre stratégie générale d'estimation. Ensuite, nous présentons les données relatives aux caractéristiques structurelles des logements et les variables construites pour capter l'environnement socio-économique et physique des logements. Puis, nous précisons les spécifications estimées et commentons les résultats. Enfin, nous concluons dans la dernière section.

## Méthode : le modèle hédonique

Nous basons notre approche sur la théorie des prix hédoniques (Rosen [1974]), qui est le cadre conceptuel de référence pour l'analyse de la variabilité des prix des biens différenciés, en particulier des prix immobiliers et des loyers. Du point de vue théorique, cette approche part de l'hypothèse que les logements, biens hétérogènes échangés sur les marchés, ne sont pas demandés pour eux-mêmes, mais pour les qualités/quantités des caractéristiques qui les définissent. Il peut s'agir de caractéristiques intrinsèques comme le type de logement, la surface habitable, le nombre de pièces ou bien de caractéristiques extrinsèques telles que les caractéristiques socio-économiques de l'environnement du logement, la distance du logement aux centres d'emploi ou à d'autres aménités, etc. Tout logement est alors appréhendé comme un vecteur de caractéristiques sur lequel est adressée la demande. Le prix d'échange de ce bien hétérogène résultant d'un équilibre entre l'offre et la demande consiste alors en la rémunération que le marché confère aux différentes caractéristiques ou attributs de ce bien. Sous les hypothèses d'atomicité des agents, d'information parfaite des offreurs et des demandeurs (tous les participants du marché du logement sont supposés connaître les quantités de chacune des caractéristiques que possède un logement) et de quasi-linéarité de la fonction d'utilité des acheteurs, la méthode hédonique permet, en partant du prix global d'un bien hétérogène, d'attribuer un prix (implicite) à ses attributs et d'interpréter ces prix comme les propensions marginales à payer à l'équilibre des demandeurs (Bartik & Smith [1987] ; Freeman [1993] ; Palmquist [2005] ; Parmeter et Pope [2013] ; Taylor [2017]). En particulier, cette approche permet, en partant des niveaux observés
des prix des transactions ou des montants des loyers, d'attribuer un prix implicite aux aménités s'appliquant au logement et qui ne sont pas échangées explicitement sur un marché. L'estimation de ces prix implicites est la première étape de l'analyse hédonique et constitue l'objet de la majorité des articles analysant la variabilité des prix immobiliers et des loyers<fnref n="2" />. Nous nous focalisons dans cet article sur la première étape et analysons en particulier les propensions marginales à payer des meilleurs enchérisseurs en chaque point pour les différentes caractéristiques et leur variabilité dans l'espace. Les hypothèses sous-jacentes à l'approche hédonique sont naturellement restrictives mais communes à l'ensemble des articles mobilisant cette approche.

Du point de vue empirique, dans le cas des loyers, il s'agit de régresser les loyers observés sur les attributs du logement. Formellement, considérons un marché locatif privé composé de *n* logements distincts possédant chacun *k* ($j= 1...k$) caractéristiques intrinsèques et extrinsèques. Le prix d'un logement *i* ($i = 1...n$) est considéré comme étant la combinaison du prix de ses *k* caractéristiques, notées $x_{ij}$, $j= 1...k$. L'estimation de cette fonction de prix hédonique qui lie le loyer du logement à ses caractéristiques nécessite un certain nombre de choix que nous détaillons ci-dessous.

Premièrement, parmi les nombreuses formes fonctionnelles testées dans la littérature (Xiao [2017], nous retenons la forme semi-logarithmique suivante :

$$ (1) \ln y = X\beta + \varepsilon $$

où *y* est le vecteur (*n*, 1) des observations sur les montants des loyers mensuels par mètre carré (en € hors charges) des logements et *X* est la matrice de dimension (*n*, *k*) des observations des variables explicatives susceptibles d'influencer le comportement de la variable d'intérêt. Ces variables explicatives se regroupent habituellement en trois catégories : (i) les variables décrivant les caractéristiques structurelles du logement et satisfaisant une demande de services résidentiels, (ii) les variables d'accessibilité satisfaisant une demande de proximité du marché du travail, des biens et des services (dont les loisirs) et (iii) les variables caractérisant le contexte socio-économique du logement satisfaisant une demande d'identification sociale. Afin de limiter le problème de biais de variables omises, risque inhérent aux analyses hédoniques, nous incluons une large palette de ces différentes catégories de variables explicatives, que nous présenterons dans la section suivante, de manière à capter au mieux la variabilité des caractéristiques des logements tout en limitant la multicolinéarité ainsi que le biais d'endogénéité en retardant les valeurs de ces variables dans le temps. Le vecteur $\beta$ de dimension (*k*, 1) est le vecteur des paramètres à estimer et correspond au vecteur des prix hédoniques

<footnote n="2">² La seconde étape consiste à estimer les fonctions d'enchères des ménages à partir de leurs caractéristiques.</footnote>
(qui s'interprète comme des semi-élasticités du fait de la forme semi-logarithmique). Enfin, $\varepsilon$ est un vecteur (n, 1) des termes aléatoires, dont nous discuterons les propriétés ultérieurement.

Deuxièmement, afin de capter le potentiel impact non-linéaire de certaines variables sur le loyer, nous appliquons à certaines variables des fonctions B-splines (Hastie et Tibshirani [1990]) qui consistent à estimer des fonctions polynomiales par morceaux avec une contrainte de lissage aux points de rupture, appelés les nœuds. Le choix du nombre de nœuds et de l'ordre de la fonction splines est exogène. Ces fonctions donnent une grande flexibilité à la spécification et permettent de tenir compte de la non-linéarité, tout en restant dans un cadre paramétrique<fnref n="3" />.

Troisièmement, sous l'hypothèse de termes d'erreurs $\varepsilon$ identiquement et indépendamment distribués, le modèle (1), avec ou sans variables exprimées sous forme de B-splines, peut s'estimer grâce à la méthode des Moindres Carrés Ordinaires (MCO). Dans ce cas, les MCO produisent des estimateurs sans biais et efficients. Cependant, cette hypothèse est rarement valide en pratique : les termes d'erreurs présentent souvent une forme d'hétéroscédasticité (i.e. variance non constante) et/ou d'autocorrélation spatiale (Anselin [1988] ; Elhorst [2014] ; Le Gallo [2014]). Cette dernière a deux sources principales. D'une part, elle peut être le résultat d'interactions entre les agents conduisant à une interdépendance des loyers dans l'espace. D'autre part, elle peut provenir d'une mauvaise spécification du modèle, tel un problème de variables omises spatialement autocorrélées, d'une forme fonctionnelle incorrecte ou d'erreurs de mesure. Lorsque les termes d'erreurs sont hétéroscédastiques et/ou spatialement autocorrélés, les estimateurs des MCO restent convergents mais ne sont plus efficients : l'inférence statistique est biaisée. Parmi les différentes stratégies proposées (voir par exemple Anselin et Lozano-Gracia [2008] pour une revue de littérature des modèles hédoniques traitant l'autocorrélation spatiale appliqués aux prix immobiliers), nous suivons dans cet article la méthode développée par Kelejian et Prucha [2007] : ils proposent un estimateur SHAC (Spatial Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent) de la matrice de variances-covariances des termes d'erreurs qui reste convergent en présence d'hétéroscédasticité et d'autocorrélation spatiale de formes inconnues. Cette méthode permet d'éviter de faire des hypothèses fortes sur la forme prise par l'hétéroscédasticité et l'autocorrélation des termes d'erreurs, ce qui est en ligne avec les recommandations de Kelejian [2016]. Formellement, le vecteur des termes d'erreurs est supposé être généré par le processus général suivant :

$$ (2) \quad \varepsilon = R\xi $$

<footnote n="3">³ D'autres articles utilisent des spécifications semi ou non-paramétriques (Pace, 1993 ; 1998 ; Mason & Quigley, 1996).</footnote>
où $\xi$ est un vecteur d'erreurs et $R$ est une matrice stochastique de dimension $(n, n)$ de termes inconnus. Ce processus autorise des schémas très généraux d'autocorrélation et d'hétéroscédasticité. Kelejian et Prucha [2007] proposent d'estimer l'élément situé à l'intersection de la $s^{ème}$ ligne et de la $r^{ème}$ colonne de la matrice des variances-covariances asymptotique de l'estimateur des paramètres $\beta$, noté $\hat{\Psi}_{rs}$, de la façon suivante :

$$ (3) \quad \hat{\Psi}_{rs} = n^{-1} \sum_{i=1}^{n} \sum_{i*=1}^{n} x_{ir}x_{i*s} \hat{\varepsilon}_{i} \hat{\varepsilon}_{i*} K(d_{ii*}/d) $$

où $x_{ir}$ et $x_{i*s}$ sont respectivement le $i^{ème}$ élément et le $i^{*ème}$ du $r^{ème}$ et $s^{ème}$ vecteur des variables explicatives. $\hat{\varepsilon}$ est le vecteur des résidus estimé par les MCO. $K$ est la fonction noyau permettant de donner des poids différents aux éléments de la matrice de variances-covariances avec les propriétés habituelles. $d_{ii*}$ représente la distance entre les observations $i$ et $i^*$ et $d$ est la distance au-delà de laquelle on considère que les covariances sont nulles (bandwith).

Enfin, il est important que les estimations soient réalisées sur des segments de marché homogènes<fnref n="4" />. La section suivante détaille les choix dans ce sens que nous avons effectués.

## Les données et le périmètre de l'étude

### Le périmètre géographique et le champ d'analyse

Le périmètre de l'étude est contraint par la disponibilité des données sur les loyers et les caractéristiques structurelles des logements transmises par les Observatoires des Loyers (OL). Outre l'OLAP, dix OL ont transmis les données issues de leur collecte pour l'année 2015.

Les périmètres de collecte des OL n'étant pas fixés par les prescriptions méthodologiques du comité scientifique du réseau, ceux-ci sont très variables et correspondent rarement aux délimitations des espaces urbains tels qu'ils sont définis par les zonages d'étude (unité urbaine et aire urbaine) de l'INSEE (Institut national de la statistique et des études économiques). Néanmoins, on constate que l'essentiel du périmètre des OL est compris dans un pôle urbain d'une grande aire urbaine. Seules deux OL (Nantes et Rennes) collectent un nombre substantiel de données dans les couronnes périurbaines. Pour travailler sur une définition homogène des ensembles urbains, nous ne conservons que les observations comprises dans les pôles urbains des grandes aires urbaines en excluant celles

<footnote n="4">⁴ Voir Sheppard (1999), Parmeter et Pope (2013) ou Taylor (2017) qui abordent la question de la segmentation spatiale des marchés immobiliers dans leur revue de littérature sur les modèles de prix hédoniques.</footnote>
localisées dans les couronnes périurbaines et les autres catégories d'espace du zonage en aire urbaine<fnref n="5" />.
Au total, notre périmètre d'étude correspond aux pôles urbains suivants : Paris, Lyon, Marseille – Aix-en-Provence, Lille, Nice, Toulouse, Bordeaux, Nantes, Strasbourg, Rennes et Montpellier (Figure 1)<fnref n="6" />.
Enfin, compte tenu du faible nombre de maisons individuelles présentes dans l'échantillon et afin de travailler sur un segment de marché homogène, nous ne retenons que les logements collectifs dans l'analyse.

La collecte réalisée par les OL vise à assurer la représentativité des données, grâce à des données
recueillies auprès des particuliers (bailleurs et locataires) et des professionnels (agences immobilières,
notaires, investisseurs institutionnels, administrateurs de biens) et de manière relativement homogène
sur le territoire (cf. complément en ligne C1).

<footnote n="5">⁵ Dans le zonage en aire urbaine de 2010, l'INSEE identifie 3 catégories d'aires urbaines (grandes, moyennes et petites) selon l'importance du nombre d'emplois présents dans le pôle urbain. Une grande aire urbaine est un ensemble de communes, d'un seul tenant et sans enclave, constitué par un pôle urbain de plus de 10 000 emplois et une couronne périurbaine composée des communes dont au moins 40 % de la population résidente travaille dans le pôle ou dans des communes attirées par celui-ci.</footnote>

<footnote n="6">⁶ Les observations de certains OL pouvant se retrouver simultanément dans plusieurs grands pôles urbains (par exemple celles de l'OL des Bouches du Rhône dans les pôles urbains de Marseille-Aix-en-Provence, Arles et Salon-de-Provence), nous choisissons de ne conserver que ceux comptant plus de 3000 observations. Par ailleurs, en raison du faible nombre d'observations disponibles, nous n'avons pas exploité les données des observatoires de Bayonne, Sète, Alençon et de la région stéphanoise.</footnote>
<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>Figure 1. Périmètre de l'étude et taux de sondage à l'échelle communale</figcaption></figure>

Source : OLAP et OL, 2015 ; RP, INSEE, 2013.
Au total, nous disposons de 143 358 observations représentant environ 6,2 % du parc locatif privé des zones considérées (tableau 1). Leur nombre varie fortement d'un pôle urbain à l'autre : il est supérieur à 21 000 pour le pôle urbain de Paris contre seulement 7 058 pour celui de Rennes. Les taux d'échantillonnage diffèrent fortement et sont généralement d'autant plus faibles que le parc est important : il est seulement de 1,84 % pour le pôle urbain du Paris et dépasse les 15 % pour les pôles de Nice et Montpellier ; ailleurs, il est compris entre 6,80 % et 14,15 %.

Le tableau 1 présente également la partition des observations de chaque pôle urbain entre celles appartenant à une commune-centre et celles localisées dans une commune de banlieue<fnref n="7" />.

<table><caption>**Tableau 1.** Nombre d'observations et part dans le parc total de logements du secteur locatif privé des échantillons utilisés dans les estimations</caption><thead><tr><th rowspan="2">Pôles urbains</th><th colspan="3">Nombre d'observations de l'échantillon</th><th colspan="3">En % du nombre total de logements du secteur locatif privé</th></tr><tr><th>Villes-centres</th><th>Communes de banlieue</th><th>Total pôle urbain</th><th>Villes-centres</th><th>Communes de banlieue</th><th>Total pôle urbain</th></tr></thead><tbody><tr><td>Bordeaux</td><td>3272</td><td>4152</td><td>7424</td><td>5.00</td><td>9.48</td><td>6.80</td></tr><tr><td>Lille</td><td>6240</td><td>1644</td><td>7884</td><td>11.86</td><td>4.55</td><td>8.88</td></tr><tr><td>Lyon</td><td>11008</td><td>7405</td><td>18413</td><td>9.50</td><td>8.34</td><td>9.00</td></tr><tr><td>Marseille - Aix-en-Provence</td><td>7944</td><td>4871</td><td>12815</td><td>6.22</td><td>8.42</td><td>6.90</td></tr><tr><td>Montpellier</td><td>9792</td><td>1943</td><td>11735</td><td>14.96</td><td>19.80</td><td>15.59</td></tr><tr><td>Nantes</td><td>7457</td><td>2784</td><td>10241</td><td>12.79</td><td>19.79</td><td>14.15</td></tr><tr><td>Nice</td><td>9396</td><td>10247</td><td>19643</td><td>15.35</td><td>14.75</td><td>15.03</td></tr><tr><td>Paris</td><td>11599</td><td>9842</td><td>21441</td><td>2.37</td><td>1.46</td><td>1.84</td></tr><tr><td>Rennes</td><td>5654</td><td>1404</td><td>7058</td><td>13.12</td><td>15.09</td><td>13.47</td></tr><tr><td>Strasbourg</td><td>7124</td><td>2152</td><td>9276</td><td>11.88</td><td>10.84</td><td>11.62</td></tr><tr><td>Toulouse</td><td>13291</td><td>4137</td><td>17428</td><td>11.88</td><td>14.57</td><td>12.43</td></tr></tbody><tfoot><tr><td>Total</td><td>92777</td><td>50581</td><td>143358</td><td>7.42</td><td>4.81</td><td>6.23</td></tr></tfoot></table>

Source : OLAP et OL, 2015 ; RP, INSEE, 2013.

## Les loyers et les caractéristiques structurelles des logements

Grâce aux données des OL, nous connaissons pour chaque logement : le montant du loyer mensuel hors charges, les principales caractéristiques structurelles ainsi que les coordonnées géographiques, ce qui permet de caractériser précisément le voisinage des logements en appiant des bases de données disponibles à l'échelle des iris ou des communes.

<footnote n="7">⁷ Le zonage d'étude des unités urbaines de l'INSEE permet de distinguer deux espaces distincts à l'intérieur des unités urbaines (également appelées pôle urbain lorsqu'elles comptent plus de 1500 emplois) : les communes-centres et les communes de banlieue. Une commune est considérée comme ville-centre d'une unité urbaine si elle représente plus de 50 % de sa population. Si aucune commune n'atteint ce seuil, toutes les communes qui ont une population supérieure à 50 % de celle de la commune la plus peuplée, ainsi que cette dernière, sont considérées comme villes-centres. Les communes de l'unité urbaine qui ne sont pas des villes-centres sont considérées comme des communes de banlieue.</footnote>
Afin de garantir la confidentialité des données, les coordonnées géographiques des logements ont été brouillées à l'aide d'une méthode consistant à déplacer les observations selon un angle et une distance aléatoires. Plus précisément, un cercle de brouillage (buffer) est tracé autour de chaque observation, puis un point est sélectionné de manière aléatoire à l'intérieur du buffer parmi un grand nombre de points générés aléatoirement. Utilisée par Burgert et al. [2013] sur des données issues d'enquêtes démographiques et sanitaires, cette méthode a été adaptée aux données produites par les observatoires des loyers. Ainsi, le rayon du cercle de brouillage centré autour des coordonnées réelles d'un logement varie avec la densité de logements du secteur locatif privé pour garantir la présence de 30 logements dans chaque buffer. La distance maximale de brouillage est donc d'autant plus grande que la densité de logements privés de l'unité spatiale (iris ou commune) dans laquelle se trouve le logement est faible, ce qui permet de garantir le même niveau de confidentialité quelle que soit la densité de logements de l'unité. Trois contraintes ont également été imposées : i) Les logements sont déplacés d'une distance minimale supérieure à 20 mètres, de manière à garantir un niveau élevé de confidentialité ii) Les logements sont déplacés d'une distance maximale inférieure à 250 mètres, pour limiter les biais liés au brouillage en zones très peu denses iii) Les logements brouillés sont positionnés dans les mêmes unités spatiales (iris ou communes) que les logements initiaux, pour assurer la qualité de l'appariement avec les données socio-économiques de l'INSEE<fnref n="8" />. De manière générale, un brouillage est susceptible d'avoir des conséquences sur les propriétés des estimateurs et l'interprétation des résultats car il ajoute une erreur dans la mesure des variables de distance qui peut affecter les propriétés des estimateurs (e.g., variances plus grandes) (Arbia et al. [2015]). De ce fait, nous avons limité le recours aux variables de distance en ne considérant que la distance au centre de l'aire urbaine le plus proche (qui a un fort pouvoir structurant), la distance au parc urbain de plus de 25 ha le plus proche et la distance à la côte, qui ne captent pas une proximité immédiate. En outre, un brouillage modifie en partie l'évaluation de l'interdépendance spatiale entre les niveaux de loyers. Pour mesurer l'ampleur de l'impact du brouillage sur nos résultats, il serait nécessaire de comparer les résultats sur nos données brouillées avec les résultats sur des données non brouillées.

Notre variable dépendante est le loyer mensuel par m² hors charges, mesuré à la date d'enquête et exprimé en euros. Les charges locatives n'ont pas été intégrées aux loyers car elles ne sont que très partiellement renseignées. Cela est susceptible d'introduire un biais dans l'analyse. Cependant, étant donné que celles-ci sont souvent relatives à des aménités liées au logement (présence d'un ascenseur, d'un jardin, d'un gardien, etc.) non prises en compte dans l'estimation (car mal renseignées), ce biais est potentiellement minimisé.

<footnote n="8">⁸ Les résultats de simulations réalisées sur l'échantillon de logements de l'étude montrent que dans les villes-centres, les distances de brouillage moyennes varient entre 27,4 mètres pour Paris et 53,5 mètres pour Nantes. Dans les communes de banlieue, la distance minimale moyenne est de 54,6 mètres pour le pôle urbain de Paris et la distance maximale de 116,3 mètres pour celui de Toulouse. Il convient de signaler que ces simulations n'intègrent pas la contrainte de positionnement des logements dans le même iris. Ainsi, les distances réelles de brouillage sont encore inférieures aux valeurs présentées ici.</footnote>
La base de données renseigne également pour chaque logement les caractéristiques structurelles suivantes : la période de construction (avant 1946, entre 1946 et 1970, entre 1971 et 1990, entre 1991 et 2005, après 2005), le type de gestion (directe ou déléguée), le nombre de pièces du logement (1 pièce, 2 pièces, 3 pièces et 4 pièces et plus) et l'ancienneté d'occupation du logement (en années). Ces variables sont disponibles pour l'ensemble des pôles urbains. L'étage du logement, la présence d'un ascenseur, d'un gardien ou d'un parking, le type de propriété (copropriété ou monopropriété qui correspond à des immeubles collectifs appartenant à un seul propriétaire, que ce soit un particulier ou une personne morale) et le nombre de WC et de salles de bains ne sont renseignés correctement que pour l'agglomération parisienne et ne sont donc pas utilisés pour les pôles urbains de province. La description complète des variables structurelles est fournie dans le tableau 2 et les statistiques descriptives dans les compléments en ligne C2-1, C2-2, C2-3 C2-4 et C2-5.

<table><caption>Tableau 2. Description des variables structurelles</caption><thead><tr><td>Libellé</td><td>Description</td><td>Source</td></tr></thead><tbody><tr><td>LOYER m²</td><td>Loyer mensuel par m² hors charges à la date de l'enquête (euros)</td><td>OL</td></tr><tr><td>DAT_CONS</td><td>Epoque de construction de l'immeuble (1 : avant 1946 ; 2 : 1946-1970 ; 3 :1971-1990 ; 4 : 1991-2005 ; 5 : après 2005)</td><td>OL</td></tr><tr><td>TYP_GEST</td><td>Type de gestion (1 : déléguée ; 2 : directe)</td><td>OL</td></tr><tr><td>NB_PIECES</td><td>Nombre de pièces (1 : 1 pièce ; 2 : 2 pièces ; 3 : 3 pièces ; 4 : 4 pièces et plus)</td><td>OL</td></tr><tr><td>DAT ENTR</td><td>Ancienneté d'occupation du logement par le locataire (année)</td><td>OL</td></tr><tr><td>ETAGE</td><td>Etage du logement</td><td>OLAP</td></tr><tr><td>ASCENSEUR</td><td>Présence d'un ascenseur dans l'immeuble (1 : oui ; 2 : non)</td><td>OLAP</td></tr><tr><td>GARDIEN</td><td>Présence d'un gardien dans l'immeuble (1 : oui ; 2 : non)</td><td>OLAP</td></tr><tr><td>TYP PROP</td><td>Type de propriété (1 : mono ; 2 : copropriété)</td><td>OLAP</td></tr><tr><td>PARKING</td><td>Présence d'un parking inclus dans le loyer (1 : oui ; 2 : non)</td><td>OLAP</td></tr><tr><td>NB WC</td><td>Nombre de WC dans le logement</td><td>OLAP</td></tr><tr><td>NB BAINS</td><td>Nombre de salles de bains dans logement</td><td>OLAP</td></tr></tbody></table>

## Les variables de localisation

Les caractéristiques intrinsèques des logements ne sont pas les seuls déterminants des loyers. De nombreuses études, principalement sur les marchés immobiliers, montrent que la localisation des logements et les caractéristiques de leur environnement déterminent également le prix des logements. Dans une revue de la littérature sur la propension des ménages à payer pour différentes aménités, Gibbons et Machin [2008] recensent plusieurs études montrant que la qualité des écoles et le niveau de criminalité jouent un rôle non négligeable dans la formation des prix de l'immobilier. Sur la question plus spécifique des loyers, Bala et al. [2014] trouvent, sur l'exemple bruxellois, un effet positif du revenu médian du quartier, de l'accessibilité à l'emploi et de la qualité environnementale sur les loyers. Aussi, à côté des caractéristiques intrinsèques des logements, nous construisons un ensemble de variables destinées à décrire les conditions d'accessibilité des logements aux services, équipements et
aménités, ainsi que leur environnement socio-économique. Ces variables sont décrites dans le tableau 3 et les statistiques descriptives sont fournies dans les compléments en ligne C3-1, C3-2 et C4. Nous utilisons les variables socio-économiques à une date retardée d'au moins 4 ans pour limiter le biais d'endogénéité lié à la possible simultanéité des choix des individus en termes de logements et en termes de ces caractéristiques<fnref n="9" />. Nous sommes conscients que compte tenu de l'inertie de ces facteurs, l'utilisation de variables retardées n'est sans doute pas à même d'éliminer l'intégralité de ce biais. En outre, nous incluons uniquement les variables de localisation dont le VIF (Variable Inflating Factor) est inférieur à 5 afin de contrôler les problèmes de multicolinéarité (Sheather [2009]). Les compléments en ligne C7-1 et C7-2 présentent, pour chacun des pôles urbains, les variables de localisation intégrées dans les estimations.

<table><caption>**Tableau 3.** Description des variables de localisation</caption><thead><tr><th>Libellé</th><th>Description</th><th>Source</th><th>Echelle</th><th>Date</th></tr></thead><tbody><tr><td colspan="5">Accessibilité aux services, à l'emploi et aux aménités environnementales</td></tr><tr><td>EMP_0015</td><td>Nombre d'emplois accessibles en moins de 15 min</td><td>RP, INSEE /ODOMATRIX, INRA UMR1041 CESAER</td><td>Commune</td><td>2011</td></tr><tr><td>DENS_COM</td><td>Densité d'équipements commerciaux (équipements/hectare)</td><td>BPE, INSEE</td><td>Iris</td><td>2011</td></tr><tr><td>DIST_AU</td><td>Distance au centre de l'aire urbaine de + de 50 000 hab. le plus proche (km)</td><td>GEOFLA®, IGN</td><td>Logement</td><td>2014</td></tr><tr><td>DIST_COTE</td><td>Distance au trait de côte (km)</td><td>TCH HISTOLITT®, IGN-SHOM</td><td>Logement</td><td>2009</td></tr><tr><td>DIST_VERT</td><td>Distance au parc urbain de plus de 25 ha le plus proche (km)</td><td>Corine Land Cover, AEE</td><td>Logement</td><td>2012</td></tr><tr><td colspan="5">Caractéristiques socio-économiques du quartier</td></tr><tr><td>PART_SOC</td><td>Part des logements sociaux dans le parc des résidences principales (%)</td><td>RP, INSEE</td><td>Iris</td><td>2011</td></tr><tr><td>PART_PRINC</td><td>Part des propriétaires dans le parc des résidences principales (%)</td><td>RP, INSEE</td><td>Iris</td><td>2011</td></tr><tr><td>PART_SEC</td><td>Part des résidences secondaires dans le parc de logements (%)</td><td>RP, INSEE</td><td>Iris</td><td>2011</td></tr><tr><td>PART ETU</td><td>Part des étudiants dans la population totale (%)</td><td>RP, INSEE</td><td>Iris</td><td>2011</td></tr><tr><td>PART_OUV</td><td>Part des ouvriers dans la population de 15 ans et plus (%)</td><td>RP, INSEE</td><td>Iris</td><td>2011</td></tr><tr><td>IMMIG</td><td>Part des immigrés dans la population totale (%)</td><td>RP, INSEE</td><td>Iris</td><td>2011</td></tr><tr><td>TAUX_CHOM1564</td><td>Taux de chômage des 15-64 ans (%)</td><td>RP, INSEE</td><td>Iris</td><td>2011</td></tr><tr><td>REVENU</td><td>Revenu médian par unité de consommation (euros)</td><td>RFLM, INSEE-DGFiP</td><td>Iris</td><td>2011</td></tr><tr><td>TAX_HAB</td><td>Taux de la taxe d'habitation (%)</td><td>DGFiP</td><td>Commune</td><td>2011</td></tr><tr><td>TAX_FONC</td><td>Taux de la taxe foncière sur les propriétés bâties (%)</td><td>DGFiP</td><td>Commune</td><td>2011</td></tr><tr><td>MENT_BREV_PU</td><td>Taux de mention au brevet du collège</td><td>MENESR-DEPP</td><td>Logement</td><td>2013</td></tr></tbody></table>

<footnote n="9">⁹ A l'exception des variables relatives aux performances des établissements scolaires qui ne sont disponibles que pour l'année 2013, les autres variables socio-économiques sont retardées de 4 ans (2011). Cet intervalle de temps est adapté à la durée des baux locatifs qui, pour la plupart, durent 3 années.</footnote>
<table><tr><td></td><td>public le plus proche (%)</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>MENT_BREV_PR</td><td>Taux de mention au brevet du collège privé le plus proche (%)</td><td>MENESR-DEPP</td><td>Logement</td><td>2013</td></tr></table>

## L'accessibilité aux services, à l'emploi et aux aménités environnementales

Nous mobilisons deux bases de données pour décrire les conditions d'accessibilité, à savoir la Base permanente des équipements (BPE) de l'INSEE pour l'année 2013 et le Recensement de la population (RP) de l'INSEE de 2013, ainsi que le logiciel Odomatrix de l'INRA (Institut National de la Recherche Agronomique)<fnref n="10" /> pour réaliser des mesures d'accessibilité routière.

La BPE est utilisée pour décrire la présence d'équipements commerciaux dans le voisinage des logements<fnref n="11" /> (DENS_COM). Plus précisément, nous calculons une densité d'équipements (exprimées en nombre d'équipements par hectare) à l'échelle de l'iris<fnref n="12" /> et attribuons les valeurs obtenues aux logements localisés dans les iris correspondants.

Pour capter les différentiels de prix du foncier le long du gradient centre/périphérie ainsi que la proximité au pôle de services et d'emplois principal du pôle urbain, nous calculons la distance au centre de l'aire urbaine. Pour ce faire, nous mesurons la distance euclidienne entre chaque logement et le centre<fnref n="13" /> d'une grande aire urbaine de plus de 50 000 habitants le plus proche.

Faute de données sur l'emploi au niveau de l'iris pour l'ensemble du périmètre de l'étude, nous avons utilisé le logiciel Odomatrix pour calculer, à partir des données communales sur l'emploi au lieu de travail du RP, un indicateur d'accessibilité à l'emploi (EMP_0015). Le logiciel Odomatrix permet de déterminer les communes accessibles en moins de 15 minutes à partir d'une commune donnée. Nous sommons le nombre d'emplois de ces communes et de la commune considérée, puis nous l'attribuons à chacun des logements de la commune considérée. Cette variable permet d'identifier au sein des pôles urbains des centres d'emplois secondaires.

Nous utilisons la base de données Corine Land Cover de l'Agence Européenne pour l'Environnement (AEE) pour l'année 2012 afin d'évaluer l'effet des aménités liées à la présence d'un parc urbain sur les loyers. Pour ce faire, nous calculons la distance euclidienne entre chaque logement et le parc

<footnote n="10">¹⁰ Nous remercions Mohamed Hilal (CESAER, UMR 1041) de nous avoir permis d'utiliser le logiciel Odomatrix.</footnote>

<footnote n="11">¹¹ Les équipements commerciaux comprennent les équipements de la BPE suivants : boulangerie, boucherie-charcuterie, poissonnerie, épicerie-superette, supermarché, librairie-papeterie-journaux, poste, banque.</footnote>

<footnote n="12">¹² Par souci de simplification, nous mentionnons ici et par la suite que les variables sont disponibles à l'échelle des iris, cependant lorsque la commune n'est pas irisée, nous utilisons les données communales.</footnote>

<footnote n="13">¹³ Le centre d'une aire urbaine correspond ici aux coordonnées géographiques du chef-lieu de la ville-centre de l'aire urbaine. Le chef-lieu correspond au centre de la zone d'habitat dans laquelle se trouve la mairie.</footnote>
urbain le plus proche. Il est à noter que la surface minimale des parcs urbains identifiables à partir de Corine Land Cover est de 25 hectares.

Enfin, pour les pôles urbains littoraux nous estimons, à l'aide de la base de données HISTOLITT®, produite conjointement par l'IGN et le SHOM (Service hydrographique et océanographique de la marine), une distance euclidienne entre chaque logement et le trait de côte (DIST_COTE) afin de capter l'effet de la distance au front de mer sur les loyers. Les pôles urbains considérés comme littoraux sont les suivants : Montpellier, Nice et Marseille. Cette variable n'est donc pas incluse dans les estimations économétriques pour les autres pôles urbains.

## L'environnement socio-économique des logements

Différentes variables ont également été construites pour rendre compte du contexte socio-économique des quartiers dans lesquels sont localisés les logements.

Le Recensement de la population (RP) de l'INSEE pour l'année 2011 est utilisé pour caractériser le parc de logement à travers les variables suivantes : la part des logements sociaux (PART_SOC), la part des résidences secondaires (PART_SEC) et la part des propriétaires (PART_PRIN). Nous construisons également différentes variables pour décrire la composition socio-démographique des populations résidentes : la part des ouvriers (PART_OUV), le taux de chômage des 15-64 ans (TAUX_CHOM1564), la part des immigrés (IMMIG) et des étudiants (PART EtU) dans la population totale. Pour compléter ces variables, nous utilisons les Revenus fiscaux localisés des ménages (RFLM) de l'INSEE et de la DGFiP (Direction générale des finances publiques) de 2011 pour obtenir le revenu médian des unités de consommation (REVENU). L'ensemble de ces variables sont calculées au niveau des iris puis attribuées aux logements appartenant à ces iris.

La base de données de la Direction de l'évaluation, de la prospective et de la performance (DEPP) du Ministère de l'éducation nationale, de l'enseignement supérieur et de la recherche (MENESR) sur les résultats au diplôme national du brevet est utilisée pour évaluer les performances des collèges. Ces données sont appariées avec le référentiel géographique des établissements d'enseignement des premier et second degrés également produit par le MENESR pour disposer de la géolocalisation des établissements. En l'absence de données exploitables sous système d'information géographique (SIG) sur la sectorisation scolaire, nous identifions pour chaque logement les collèges publics et privés les plus proches et attribuons aux logements les indicateurs de performance de ces établissements. Nous obtenons ainsi deux variables : le taux de mention au brevet du collège public (MENT_BREV_PU) et privé (MENT_BREV_PR) les plus proches.
Enfin, pour estimer l'impact sur les loyers de la fiscalité locale, nous utilisons les données de la DGFiP pour l'année 2011 relatives aux taux de la taxe d'habitation (TAX_HAB) et de la taxe foncière sur les propriétés bâties (TAX_FONC) votés par les communes.

# Les déterminants des niveaux des loyers par pôle urbain

## Spécification et méthode d'estimation

Nous menons d'abord une analyse par pôle urbain des déterminants des niveaux des loyers au m² dans le parc locatif privé en intégrant, en sus des caractéristiques structurelles, une large palette de variables contextuelles des logements (variables socio-économiques et variables d'accessibilité). L'équation estimée s'écrit de la manière suivante pour le logement i :

$$ (4) \ln(LOYER\_m^2_i) = \alpha + \beta_1STRUCT_i + \beta_2SOC\_ECO_i + \beta_3f(LOC_i) + \varepsilon_i $$

où STRUCT est le vecteur des caractéristiques structurelles suivantes : type de gestion, ancienneté du locataire, époque de construction et nombre de pièces. Pour Paris, nous intégrons les caractéristiques structurelles additionnelles suivantes : le type de propriété, la présence d'ascenseur, de gardien, de parking, le nombre de toilettes, le nombre de salles de bain et l'étage du logement. SOC_ECO est le vecteur des variables socio-économiques. Toutes les variables de ce groupe sont introduites dans l'analyse en niveau. LOC représente le vecteur des variables de localisation (accessibilité). Nous testons pour chaque pôle urbain la nécessité d'intégrer les variables de distance (distance au centre de l'aire urbaine, distance au parc urbain de plus de 25 ha et distance au trait de côte) en splines jusqu'à l'ordre 3 car la plupart des relations économiques sont détectables à cet ordre. Si l'utilisation des splines se révèle non pertinente, nous introduisons la variable en niveau dans nos estimations.

Pour l'estimation de la matrice de variances-covariances SHAC<fnref n="14" />, nous utilisons un noyau de type Parzen. Comme précisé plus haut, cette fonction prend comme argument une matrice de distance entre les logements et renvoie une matrice de variances-covariances. Cette matrice de distance est calculée comme suit : i) nous construisons une matrice de distance en nous aidant des coordonnées géographiques des logements, ii) le noyau Parzen est utilisé avec une distance seuil égale à 250 mètres<fnref n="15" /> i.e., les logements séparés de plus de 250 mètres sont considérés comme n'interagissant pas. Plus deux logements sont distants, moins le poids associé dans la matrice de variances-covariances est

<footnote n="14">¹⁴ Nous avons effectué les tests de Moran (autocorrélation spatiale) et de Breusch-Pagan (hétéroscédasticité) sur les résidus des régressions par MCO réalisées sur les différents pôles urbains. Les résultats de ces deux tests, reportés dans les compléments en ligne C5-1 et C5-2, mettent en évidence la présence d'hétéroscédasticité et d'autocorrélation dans les résidus des estimations MCO pour tous les pôles urbains. Ces résultats justifient ainsi l'utilisation de la méthode SHAC, robuste à l'autocorrélation et à l'hétéroscédasticité de formes inconnues.</footnote>

<footnote n="15">¹⁵ Ce seuil est cohérent avec la contrainte des 250 mètres retenue pour la méthode de brouillage.</footnote>
important. Afin d'éviter d'avoir des logements n'interagissant qu'avec eux-mêmes, nous supprimons de notre base de départ, et pour chaque pôle urbain, tous les logements qui n'ont pas de voisins dans un rayon de 250 mètres. Cet élagage des données fait perdre un nombre relativement faible d'observations : de 0,25% (Strasbourg) à 3,97% (Paris) du nombre d'observations de départ (voir complément en ligne C6). Ces observations sont davantage localisées dans les communes de banlieue que dans les villes-centres.

## Résultats

Le tableau 4 reporte la qualité de l'ajustement des estimations réalisées pour chaque pôle urbain<fnref n="16" />. Les variables intégrées dans la spécification permettent d'expliquer une part satisfaisante de la variance des niveaux des loyers au m². Le coefficient de détermination ajusté le plus important est obtenu à Paris, avec près de 63% de la variance des niveaux de loyers expliquée et le plus faible, mais d'un niveau toutefois satisfaisant pour une estimation en coupe transversale avec près de 44% de variance expliquée, est issu de l'estimation réalisée à Nice.

<table><caption>Tableau 4. Qualité de l'ajustement par pôle urbain</caption><thead><tr><th></th><th>Nb. Observations</th><th>R2</th><th>R2 ajusté</th></tr></thead><tbody><tr><td>Bordeaux</td><td>7275</td><td>0,5493</td><td>0,5477</td></tr><tr><td>Lille</td><td>7774</td><td>0,5106</td><td>0,509</td></tr><tr><td>Lyon</td><td>18116</td><td>0,4966</td><td>0,4959</td></tr><tr><td>Marseille - Aix-en-Provence</td><td>12576</td><td>0,4742</td><td>0,4731</td></tr><tr><td>Montpellier</td><td>11668</td><td>0,5282</td><td>0,5270</td></tr><tr><td>Nantes</td><td>10197</td><td>0,4871</td><td>0,4859</td></tr><tr><td>Nice</td><td>19370</td><td>0,4423</td><td>0,4415</td></tr><tr><td>Paris</td><td>20589</td><td>0,6312</td><td>0,6305</td></tr><tr><td>Rennes</td><td>7028</td><td>0,6157</td><td>0,6143</td></tr><tr><td>Strasbourg</td><td>9252</td><td>0,5541</td><td>0,5531</td></tr><tr><td>Toulouse</td><td>17314</td><td>0,5816</td><td>0,5809</td></tr></tbody></table>

A l'instar de Poulhès (2017) pour le marché de l'immobilier, nous montrons que la qualité de l'ajustement des estimations est essentiellement imputable aux caractéristiques structurelles (voir les contributions des différents groupes de variables au coefficient de détermination dans le tableau 5). Des variations considérables apparaissent cependant entre les pôles urbains. Ainsi, elles n'expliquent que 40% du R2 à Paris à plus de 90% à Nice. Après les caractéristiques structurelles, ce sont les

<footnote n="16">¹⁶ Le décalage entre le nombre d'observations présenté dans le tableau 4 et celui présenté dans la section précédente provient de l'élagage et de valeurs manquantes présentes pour certaines variables socio-économiques.</footnote>
variables socio-économiques qui contribuent le plus au R2 devant les facteurs d'accessibilité (à l'exception de Lille). Ce résultat est cohérent avec ceux obtenus par Décamps et Gaschet [2013], qui trouvent, dans leur étude réalisée sur l'agglomération bordelaise, une primauté de l'effet des variables de voisinage dans la formation des prix immobiliers sur les facteurs d'accessibilité intra-urbaine. Cette importance accordée par les ménages aux effets de voisinage est nettement plus marquée (avec une contribution supérieure à 16%) dans les quatre plus grandes aires urbaines (Paris, Lyon, Marseille et Toulouse), en cohérence avec Charlot et al. [2009] et Madoré [2015] qui montrent que la ségrégation socio-spatiale augmente avec la taille de l'aire urbaine et est particulièrement prégnante à Paris. La contribution des variables d'accessibilité est également plus élevée à Paris, Lyon et Marseille, reflétant une forte demande d'intégration au marché de l'emploi et de consommation des biens et des services publics fournis par les grandes métropoles. Cette analyse de la décomposition des contributions des variables au R2 renforce -et ce surtout pour Paris, Lyon et Marseille- la nécessité de caractériser finement l'environnement des logements.

<table><caption>**Tableau 5. Contributions par groupe de variables au R2**</caption><thead><tr><td>Pôle urbain</td><td>Total</td><td>Structurelles (%)</td><td>Socioéconomiques (%)</td><td>Accessibilité (%)</td></tr></thead><tbody><tr><td>Bordeaux</td><td>0,5493</td><td>83,8847</td><td>12,8566</td><td>3,2586</td></tr><tr><td>Lille</td><td>0,5106</td><td>85,9276</td><td>6,3769</td><td>7,6955</td></tr><tr><td>Lyon</td><td>0,4966</td><td>64,6881</td><td>20,1491</td><td>15,1628</td></tr><tr><td>Marseille - Aix-en-Provence</td><td>0,4742</td><td>72,3175</td><td>16,6597</td><td>11,0227</td></tr><tr><td>Montpellier</td><td>0,5282</td><td>86,8932</td><td>10,0310</td><td>3,0759</td></tr><tr><td>Nantes</td><td>0,4871</td><td>83,6789</td><td>14,5519</td><td>1,7692</td></tr><tr><td>Nice</td><td>0,4423</td><td>90,0039</td><td>5,6265</td><td>4,3696</td></tr><tr><td>Paris</td><td>0,6312</td><td>40,4446</td><td>33,9624</td><td>25,5931</td></tr><tr><td>Rennes</td><td>0,6157</td><td>77,7233</td><td>11,9123</td><td>10,3645</td></tr><tr><td>Strasbourg</td><td>0,5541</td><td>86,5015</td><td>11,7415</td><td>1,7570</td></tr><tr><td>Toulouse</td><td>0,5816</td><td>75,0702</td><td>16,9541</td><td>7,9757</td></tr></tbody></table>

Les résultats d'estimation sont présentés de manière graphique, afin de faciliter la comparaison des déterminants des montants des loyers par m² entre pôles urbains. Les résultats détaillés sont fournis dans les compléments en ligne C8-1 à C8-6.

Concernant l'impact des variables structurelles (figure 2), les résultats montrent que dans tous les pôles urbains, une pièce supplémentaire par rapport à la modalité de référence (1 pièce) a un impact négatif sur le loyer au m². Les logements construits durant la période 1946-1970 (modalité de référence) sont partout les moins valorisés par les ménages. Cet effet est attendu puisque cette période correspond à la période de construction massive de grands ensembles de logements collectifs, jugés la plupart du temps de qualité médiocre. En revanche, les logements construits avant 1946 ont généralement une architecture recherchée (par exemple les appartements de type haussmannien à Paris). Nous constatons également, à partir de 1971, que plus le logement est récent, plus il est valorisé et cela pour tous les
pôles urbains. Cela traduit une montée en gamme des logements en termes d'équipement et de confort. Globalement, ces résultats sont cohérents avec ceux d'études antérieures menées entre autres dans l'agglomération bordelaise (Décamps et Gaschet [2013]) et à Angers (Travers et al. [2013]) pour les marchés immobiliers ou à Paris (Prandi et Moumouni [2014]) pour le secteur locatif privé. Concernant les autres déterminants structurels, l'ancienneté du locataire a partout un impact significatif et négatif sur les niveaux des loyers au m². Dans un contexte de tendance haussière, ce résultat s'explique par la fréquente réévaluation à la hausse des niveaux de loyer effectuée par les bailleurs lors des changements de locataire. L'effet de cette variable est le plus fort à Paris et à Bordeaux, probablement là où les tensions sont les plus élevées, ce qui contribue à de fortes pressions à la hausse sur les loyers. En outre, comparée à la gestion déléguée, la gestion directe des logements est associée à un loyer plus élevé ou au moins équivalent, à l'exception de Strasbourg, Montpellier et Nice.
<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>**Figure 2.** Ampleur des coefficients estimés par pôle urbain (variables structurelles)</figcaption></figure>

Note : Effet significatif et positif (couleur verte) ; effet significatif et négatif (couleur rouge) ; effet non significatif (couleur grise). Les valeurs reportées en ordonnées s'interprètent comme le % de variation du loyer/m² suite à une augmentation d'un point de la variable explicative pour les variables quantitatives ou par rapport à la modalité de référence pour les variables qualitatives.

L'introduction de variables structurelles supplémentaires pour le pôle urbain de Paris (voir complément en ligne C8-2) nous permet d'affiner ces résultats. Les coefficients estimés de la variable étage indiquent que les logements situés au rez-de-chaussée sont, comme prévu, les moins valorisés en raison de la plus forte probabilité de cambriolage et des externalités négatives associées (bruit, passage, etc.) alors que le sixième étage est le plus valorisé. Les variables relatives au confort des logements (le nombre de toilettes et le nombre de salles de bain) ont des effets positifs attendus et significatifs. La présence d'un ascenseur ou d'un parking affecte de manière non significative les loyers hors charges.
La présence d'un gardien a un effet significatif et négatif. Enfin, le signe de la variable type de propriété indique quant à elle que les logements en copropriété sont associés à des loyers au m² hors charges plus élevés que les logements en mono-propriété.

Pour ce qui est des variables socio-économiques (voir figure 3), nous remarquons que la part des logements sociaux à l'iris, quand elle est significative, a un effet positif sur les niveaux des loyers au m². Ce résultat est contre-intuitif. Pour autant, Nguyen [2005], dans une revue de la littérature sur le sujet aux Etats-Unis, montre que les logements à loyer modéré ont un effet complexe sur les valeurs immobilières dans le voisinage, leur impact dépendant de la qualité de l'opération en termes de conception et de gestion ainsi que des caractéristiques sociales du quartier recevant l'opération. L'interprétation de cet effet mériterait toutefois d'être approfondie car, d'une part les mécanismes sous-jacents sont différents entre la décision d'achat et la décision de location et d'autre part, il est difficile de transposer les arguments du marché des Etats-Unis à la France. Dans notre cas, ce résultat pourrait être la conséquence de variables omises. En particulier, l'accessibilité des logements est uniquement appréciée par la distance au centre de l'aire urbaine la plus proche, par le nombre d'emplois accessibles en 15 min et par la distance au trait de côte pour les pôles littoraux. La distance des logements à des moyens de transport (arrêts de bus, tram, métro...) serait de nature à mieux contrôler l'accessibilité du logement. Des informations détaillées sur les caractéristiques des logements sociaux et leur implantation au sein de l'IRIS pourraient également affiner ce résultat. En outre, la part des propriétaires à l'iris, lorsqu'elle est significative, affecte négativement les niveaux de loyer au m². La part des résidences secondaires, un indicateur d'attractivité touristique, pousse les loyers au m² à la hausse à Nice, Bordeaux, Toulouse et Paris. La variable revenu, comme attendu, a un effet positif et significatif sur les niveaux des loyers au m² de tous les pôles urbains, à l'exception de Bordeaux, Toulouse, Rennes, Montpellier et Nantes où cet effet est non significatif. L'effet de cette variable est le plus marqué à Strasbourg et Lyon et le moins marqué à Lille. La part des ouvriers, fréquemment utilisée (conjointement avec celles des cadres et professions intellectuelles supérieures) pour analyser la différenciation sociale des espaces urbains, a un effet négatif et significatif dans la plupart des pôles urbains. Par ailleurs, la performance des établissements scolaires, mesurée par le taux de mention au brevet des collèges a un effet positif et significatif sur les loyers au m² dans les pôles urbains de Paris, Lyon, Rennes, Lille et Marseille-Aix-en-Provence concernant les établissements publics. L'effet du taux de mention au brevet des collèges privés est plus rarement significatif et contrasté selon les pôles urbains. Ainsi, à l'instar de Poulhès [2017] sur l'exemple du marché immobilier parisien, la qualité des écoles a également tendance à être capitalisée dans les loyers du secteur locatif privé. La part des étudiants, qui est significative dans 7 pôles urbains, a un impact positif comme attendu, dans un contexte d'augmentation constante du nombre d'étudiants en France qui renforce la demande de logements. La part des immigrés a un effet positif et significatif à Paris, Nice et Lille et négatif à Nantes, Lyon, Rennes et Marseille-Aix-en-Provence, tandis que le taux
de chômage impacte négativement les loyers au m² à Nantes. Lorsqu'il est significatif, le niveau de la fiscalité locale a généralement un effet négatif sur le loyer au m² à l'exception de Bordeaux et Lille pour la taxe d'habitation et de Toulouse pour la taxe foncière où il est positif.
<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>Figure 3. Ampleur des coefficients estimés par pôle urbain (variables socio-économiques)</figcaption></figure>

Note : Effet significatif et positif (couleur verte) ; effet significatif et négatif (couleur rouge) ; effet non significatif (couleur grise). Les valeurs reportées en ordonnées s'interprètent comme le % de variation du loyer/m² suite à une augmentation d'un point de la variable explicative.
Concernant les variables d'accessibilité (Figure 4), la distance au centre de l'aire urbaine a un effet linéaire sur les niveaux de loyers au m² à Nantes, Marseille-Aix-en-Provence, Strasbourg et Nice mais il n'est significatif qu'à Nantes, où, plus le logement est éloigné du centre de l'aire urbaine, moins il est valorisé. Pour les pôles urbains restants, cette variable a un effet non linéaire sur les niveaux des loyers au m² (voir figure 5), généralement plus fortement négatif dans les premiers kilomètres. A Bordeaux, Montpellier et à Rennes toutefois, les loyers au m² décroissent entre 0 et 5 à 10 km pour augmenter au-delà. La distance au parc urbain de plus de 25 ha a un effet linéaire sur les loyers au m² à Montpellier, Bordeaux, Paris, Nantes et Toulouse, mais cet effet n'est significatif que pour les deux premiers pôles urbains, où, plus le logement est éloigné de l'espace vert, moins il est valorisé. Pour les pôles urbains restants, cette variable a un effet non linéaire sur les niveaux des loyers au m² (voir Figure C8 dans les compléments). Cette non linéarité est relativement modérée.

Les autres variables d'accessibilité sont plus rarement significatives. Un plus grand nombre d'emplois accessibles en 15 minutes se traduit par une augmentation des loyers uniquement à Paris ce qui est conforme aux résultats obtenus par Poulhès [2017] sur le marché immobilier parisien. On remarque également qu'une forte densité commerciale dans l'iris a un effet positif et significatif à Paris, Rennes et Nantes alors qu'il est négatif à Bordeaux et Montpellier.

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>**Figure 4.** Ampleur des coefficients estimés par pôle urbain (variables d'accessibilité)</figcaption></figure>

Note : Effet significatif et positif (couleur verte) ; effet significatif et négatif (couleur rouge) ; effet non significatif (couleur grise). Les valeurs reportées en ordonnées s'interprètent comme le % de variation du loyer/m2 suite à une augmentation d'un point de la variable explicative.
<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>**Figure 5.** Représentation graphique de la variable distance au centre de l'aire urbaine</figcaption></figure>

Note : La courbe noire représente l'effet de la distance au centre l'aire urbaine (en abscisses) sur le loyer/m² (en ordonnées) lorsque l'on fait varier la distance. Les courbes grises représentent les intervalles de confiance de l'estimation à 5%. Les valeurs en ordonnées sont exprimées en euros et celles en abscisses en km.
Enfin, pour les trois aires urbaines côtières (Marseille-Aix-en-Provence, Montpellier et Nice), nous représentons dans la figure 6, l'effet de la distance à la côte sur les niveaux de loyer au m². L'effet de cette variable diffère fortement d'un pôle urbain à l'autre : le loyer au m² décroît de manière continue et presque linéaire à mesure que l'on s'éloigne de la côte à Nice et à Montpellier. A Marseille-Aix-en-Provence, il augmente jusqu'à 20 km pour décroître au-delà, ce qui peut s'expliquer par la configuration particulière de cette zone, caractérisée par une bipolarité prononcée de la structure urbaine du fait de la présence de deux communes importantes en termes de population et d'emploi (Marseille et Aix-en-Provence).

<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>**Figure 6.** Représentation graphique de la variable distance au trait de côte</figcaption></figure>

Note : La courbe noire représente l'effet de la distance au trait de côte (en abscisses) sur le loyer/m² (en ordonnées) lorsque l'on fait varier la distance. Les courbes grises représentent les intervalles de confiance de l'estimation à 5%. Les valeurs en ordonnées sont exprimées en euros et celles en abscisses en km.
En complément des représentations graphiques et afin d'avoir une idée des grandeurs des variables, nous analysons l'effet sur le loyer au m² médian à Lyon et Paris (voir tableau 6), provenant d'une augmentation d'un point de quelques variables (le nombre de pièces, le revenu médian et le taux de mention au brevet du collège public le plus proche).

<table><caption>**Tableau 6.** Valeurs médianes pour Lyon et Paris</caption><thead><tr><th></th><th>LOYER_M2<br>(euro/m²)</th><th>REVENU<br>(1000 euros)</th><th>MENT_BREV_PU<br>(%)</th><th>NB_PIECES<br>(nombre)</th></tr></thead><tbody><tr><td>Lyon</td><td>10,7241</td><td>22,633</td><td>56,7308</td><td>3</td></tr><tr><td>Paris</td><td>20,9398</td><td>29,479</td><td>55,4745</td><td>2</td></tr></tbody></table>

L'augmentation d'un point de la variable 'NB_PIECES' (passage de 3 à 4 à Lyon et de 2 à 3 à Paris) fait baisser le loyer au m² médian de -3,2065 euros à Lyon et de -5,3145 euros à Paris. Une augmentation d'un point de la variable revenu (passage de 22,633 à 23,633 à Lyon et de 29,479 à 30,479 à Paris) augmente le loyer au m² médian de 0,0879 euro à Lyon et 0,1550 à Paris. Enfin, lorsque le taux de mention au brevet du collège public le plus proche augmente d'un point (passage de 56,7308 à 57,7308 à Lyon et de 55,4745 à 56,4745 à Paris), le loyer au m² médian augmente de 0,0064 euro à Lyon et de 0,0105 euro à Paris.

En testant un nombre important de variables socio-économiques et d'accessibilité pour les 11 pôles urbains, nous montrons ainsi qu'il existe une grande hétérogénéité dans leur impact sur les montants des loyers au m². Nous affinons cette analyse dans la partie suivante afin de déterminer si les effets sont différenciés entre communes-centres et périphérie.

## L'hétérogénéité intra pôles urbains des déterminants des loyers au m²

### Spécification et méthode d'estimation

Les différences de stratégies résidentielles, qui dépendent notamment de la catégorie socio-professionnelle, étant susceptibles de conduire à des prix hédoniques très différents, nous menons une analyse différenciée entre les communes-centres et les communes périphériques.

Plus précisément, pour chaque pôle urbain, nous constituons deux sous-échantillons : le premier comprend les observations appartenant à la commune-centre (CC) et le deuxième regroupe les observations localisées dans les communes de banlieue (PU).
Afin de tenir compte à la fois de l'autocorrélation spatiale, de l'hétéroscédasticité et de l'hétérogénéité spatiale, nous effectuons nos estimations en tenant compte, pour chaque pôle urbain, des deux zones (CC et PU) définies par le biais de variables dummies. Nous estimons ainsi pour chaque pôle urbain le modèle suivant :

$$ (5) \ln(\text{LOYER } m_i^2) = \alpha_1 * D_{CC} + \alpha_2 * D_{PU} + \gamma_1 \text{STRUCT}_i * D_{CC} + \gamma_2 \text{STRUCT}_i * D_{PU} + \\ \beta_1 \text{SOC\_ECO}_i * D_{CC} + \beta_2 \text{SOC\_ECO}_i * D_{PU} + \theta_1 f(\text{LOC}_i * D_{PU}) + \theta_2 f(\text{LOC}_i * D_{CC}) + \varepsilon_i $$

où $D_{CC}$ et $D_{PU}$ sont respectivement les variables dummies pour la commune-centre et la périphérie.

## Résultats

La qualité de l'ajustement (voir tableau 7) est, pour chacun des pôles urbains, très légèrement supérieure à celle obtenue avec l'estimation globale, i.e., sans prise en compte de l'hétérogénéité.

<table><caption>Tableau 7. Qualité de l'ajustement</caption><thead><tr><th rowspan="2">Pôle urbain</th><th colspan="3">Nb. Observations après élagage</th></tr><tr><th>Villes-centres</th><th>Communes de banlieue</th><th>Qualité de l'ajustement</th></tr></thead><tbody><tr><td>Bordeaux</td><td>3240</td><td>4035</td><td>0,5609</td></tr><tr><td>Lille</td><td>6237</td><td>1537</td><td>0,5192</td></tr><tr><td>Lyon</td><td>10888</td><td>7228</td><td>0,503</td></tr><tr><td>Marseille - Aix-en-Provence</td><td>7871</td><td>4705</td><td>0,4835</td></tr><tr><td>Montpellier</td><td>9783</td><td>1885</td><td>0,5371</td></tr><tr><td>Nantes</td><td>7445</td><td>2752</td><td>0,4926</td></tr><tr><td>Nice</td><td>9368</td><td>10002</td><td>0,4500</td></tr><tr><td>Paris</td><td>11594</td><td>8995</td><td>0,6417</td></tr><tr><td>Rennes</td><td>5651</td><td>1377</td><td>0,6236</td></tr><tr><td>Strasbourg</td><td>7118</td><td>2134</td><td>0,5640</td></tr><tr><td>Toulouse</td><td>13271</td><td>4043</td><td>0,5886</td></tr></tbody></table>

L'analyse des contributions des différents groupes de variables au coefficient de détermination (voir tableau 8) montre que pour les pôles urbains de Lille, Nantes, Rennes, Montpellier, Strasbourg, Nice, Marseille-Aix-en-Provence et Toulouse, la variance des montants des loyers au m² est mieux expliquée dans les communes-centres que dans les périphéries pour les différents groupes de variables, à l'exception des variables d'accessibilité pour Strasbourg et des variables socio-économiques et d'accessibilité pour Nice et Marseille-Aix-en-Provence. Pour les pôles urbains de Bordeaux, Lyon et Paris, nous obtenons exactement l'inverse : la contribution au R2 est toujours moins élevée dans les communes-centres. Pour résumer, les différences entre pôles urbains dans la contribution au R2 sont importantes.
<table><caption>Tableau 8. Contributions par groupe de variables au R2, en %</caption><thead><tr><th rowspan="2">Pôle urbain</th><th colspan="2">Variables structurelles</th><th colspan="2">Variables socio-économiques</th><th colspan="2">Variables d'accessibilité</th><th colspan="2">Variables dummies centre-périphérie</th></tr><tr><th>Villes-centres</th><th>Communes de banlieue</th><th>Villes-centres</th><th>Communes de banlieue</th><th>Villes-centres</th><th>Communes de banlieue</th><th>Villes-centres</th><th>Communes de banlieue</th></tr></thead><tbody><tr><td>Bordeaux</td><td>33,6794</td><td>49,4617</td><td>1,9624</td><td>9,6400</td><td>1,0321</td><td>4,0140</td><td>0,1052</td><td>0,1052</td></tr><tr><td>Lille</td><td>62,7124</td><td>22,0466</td><td>5,7129</td><td>2,5376</td><td>3,1486</td><td>2,1643</td><td>0,8389</td><td>0,8389</td></tr><tr><td>Lyon</td><td>29,0487</td><td>32,6759</td><td>12,6638</td><td>14,391</td><td>1,5225</td><td>7,8707</td><td>0,9136</td><td>0,9136</td></tr><tr><td>Marseille - Aix-en-Provence</td><td>49,3090</td><td>23,1424</td><td>2,2866</td><td>10,4510</td><td>0,8177</td><td>12,4497</td><td>0,7717</td><td>0,7717</td></tr><tr><td>Montpellier</td><td>79,0058</td><td>7,4088</td><td>8,7589</td><td>1,0931</td><td>1,9999</td><td>1,6799</td><td>0,0267</td><td>0,0267</td></tr><tr><td>Nantes</td><td>65,7665</td><td>16,3446</td><td>10,9437</td><td>4,1367</td><td>1,0379</td><td>0,9981</td><td>0,3863</td><td>0,3863</td></tr><tr><td>Nice</td><td>52,5862</td><td>36,7993</td><td>2,0852</td><td>3,4407</td><td>0,7280</td><td>4,3584</td><td>0,0011</td><td>0,0011</td></tr><tr><td>Paris</td><td>19,1894</td><td>27,9810</td><td>17,3880</td><td>19,3218</td><td>1,8163</td><td>11,1587</td><td>1,5723</td><td>1,5723</td></tr><tr><td>Rennes</td><td>67,4480</td><td>8,7654</td><td>7,9963</td><td>4,0164</td><td>7,7293</td><td>2,5469</td><td>0,7489</td><td>0,7489</td></tr><tr><td>Strasbourg</td><td>65,1776</td><td>19,0531</td><td>11,5632</td><td>2,5132</td><td>0,2223</td><td>1,2376</td><td>0,1164</td><td>0,1164</td></tr><tr><td>Toulouse</td><td>63,5541</td><td>10,9704</td><td>14,6289</td><td>3,8429</td><td>4,5773</td><td>1,8852</td><td>0,2707</td><td>0,2707</td></tr></tbody></table>
Comme précédemment, nous notons que les variables socio-économiques expliquent davantage les niveaux de loyer dans les communes-centres et périphériques que les variables d'accessibilité à l'exception de Marseille, Montpellier et Nice pour les communes de banlieue où les variables d'accessibilité dominent. De leur côté, la contribution des variables d'accessibilité au coefficient de détermination est relativement négligeable sauf à Lyon, Marseille et Paris où elles comptent pour plus de 7% du R2 dans les communes de banlieue et à Rennes où elles comptent également pour plus de 7% dans la ville-centre.

La figure 7 reprend les coefficients estimés des variables structurelles pour chacune des deux zones définies : ville-centre et périphérie. Les résultats détaillés des estimations sont fournis dans les compléments en ligne C9-1 à C9-6.
<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>Figure 7. Variables structurelles</figcaption></figure>

Note : les couleurs correspondent aux effets estimés en ville centre : rouge (effet négatif et significatif), vert (effet positif et significatif) et gris (effet non significatif). Les surfaces hachurées correspondent aux effets significatifs obtenus en périphérie et les surfaces non hachurées aux effets non significatifs pour la périphérie. Les valeurs reportées en ordonnées s'interprètent comme le % de variation du loyer/m² suite à une augmentation d'un point de la variable explicative pour les variables quantitatives ou par rapport à la modalité de référence pour les variables qualitatives.

Dans les pôles urbains de Lille, Bordeaux et Paris, comparativement aux logements d'une pièce (modalité de référence), l'augmentation du nombre de pièces fait décroitre le loyer au mètre carré aussi bien au centre qu'en périphérie. Cette baisse est néanmoins davantage marquée en périphérie qu'au centre de ces pôles urbains. L'interprétation inverse prévaut dans les pôles urbains de Rennes, Montpellier, Toulouse, Nantes et Nice. Nos estimations montrent également que l'ancienneté
d'occupation du logement affecte davantage les montants des loyers, et ce à la baisse, dans les communes-centres de tous les pôles, ce qui peut s'interpréter comme une manifestation de plus fortes tensions dans les parcs locatifs privés des communes-centres, par rapport aux périphéries. Comparativement aux logements construits entre 1946 et 1970, les logements anciens construits avant 1946 sont plus valorisés en périphérie à Strasbourg, Nantes, Paris et Bordeaux, et au centre à Nice, Toulouse, Montpellier, Rennes et Lille. Les logements construits entre 1971 et 1990 ont tendance à être légèrement plus valorisés en périphérie sauf à Lille. Enfin, les logements récents construits après 1990 sont plus valorisés en périphérie à Strasbourg, Bordeaux, Paris, Lyon, Nantes (pour la période 1991-2005) et Marseille, Bordeaux, Paris, Lyon et Strasbourg (pour les logements construits après 2005). Dans les autres pôles urbains, les logements récents sont plus valorisés au centre que dans les communes de banlieue.

## Conclusion

Cet article analyse les caractéristiques de l'hétérogénéité spatiale dans l'analyse des prix hédoniques des loyers du parc locatif privé en France. Nous montrons que l'hétérogénéité spatiale est d'abord inter-pôles urbains. En effet, alors que les caractéristiques structurelles expliquent la quasi-totalité de la variance des loyers au m² dans la plupart des petits pôles urbains de province, avec près de 85% de contribution au R2, nous montrons que l'environnement socio-économique et l'accessibilité sont des déterminants majeurs dans les pôles urbains des quatre villes les plus peuplées. Les variables de voisinage et d'accessibilité sont d'ailleurs celles qui segmentent le plus les 11 marchés locatifs, contrairement aux prix hédoniques des caractéristiques intrinsèques des logements. L'hétérogénéité spatiale est ensuite intra-pôle urbain. Ainsi, la segmentation de l'analyse révèle des schémas très différents entre centre et périphérie d'un pôle urbain à l'autre : si pour le pôle urbain de Montpellier, chacun des trois groupes de variables (structurelles, socio-économiques et d'accessibilité) explique mieux les écarts de loyers au m² dans les communes-centres qu'en banlieue, nous obtenons exactement l'inverse pour le pôle urbain de Paris, en raison d'une grande hétérogénéité des marchés locatifs franciliens.

Par ailleurs, parmi les variables structurelles, alors que l'ancienneté d'occupation réduit toujours davantage les loyers dans les communes-centres, les prix hédoniques sont surtout différenciés spatialement, au sein d'un même pôle urbain, pour les variables d'époques de construction. Ces différentes analyses montrent que la façon dont les attributs des logements sont valorisés par les locataires sont de fait hétérogènes dans l'espace métropolitain et aussi à l'intérieur des pôles urbains. L'une des limites de notre travail est la difficile prise en compte de l'endogénéité de certaines variables explicatives, que nous contrôlons à l'aide de variables retardées, faute d'instruments plus adéquats. Le problème de variables omises est également susceptible d'affecter nos résultats. Les travaux futurs pourront s'attacher à contrôler de façon plus précise l'accessibilité des logements en
incorporant par exemple des variables de distance à des arrêts de bus, de tram, de métro et en
distinguant selon la nature de ces arrêts. Pour autant, en affinant notre compréhension des
déterminants locaux des loyers, notre étude pourra alimenter la conception de politiques modulées
selon les territoires.

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