<figure><img src="image_1.png" /></figure>

HAL
open science

# La structure pour l'étude de la diffusion inélastique du neutron

Greg Henning, Maëlle Kerveno

<figure><img src="image_2.png" /></figure>

## To cite this version:

Greg Henning, Maëlle Kerveno. La structure pour l'étude de la diffusion inélastique du neutron. workshop NACRE "La structure nucléaire et les données nucléaires pour les réacteurs", Jun 2022, Saclay, France. hal-04132703

HAL Id: hal-04132703

https://hal.science/hal-04132703

Submitted on 19 Jun 2023

HAL is a multi-disciplinary open access
archive for the deposit and dissemination of sci-
entific research documents, whether they are pub-
lished or not. The documents may come from
teaching and research institutions in France or
abroad, or from public or private research centers.

L'archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est
destinée au dépôt et à la diffusion de documents
scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,
émanant des établissements d'enseignement et de
recherche français ou étrangers, des laboratoires
publics ou privés.

<figure><img src="image_3.png" /></figure>

Distributed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License
# La structure pour l'étude de la diffusion inélastique du neutron

G. Henning, M. Kerveno
(IPHC)
# Enjeux et importance des réactions (n, n')

Dans le réacteur, les diffusions inélastiques (n, xn) changent le nombre de neutrons, leur énergie, et produisent de nouveaux isotopes.

Les neutrons autour de 1 MeV, fortement affectés par les réactions (n, n') sur $^{235,238}$U ont un grand libre parcours moyen dans le réacteur et participent au découplage des nappes de puissance. [1]

Aujourd'hui, l'incertitude sur $\sigma_{238U}(n,n')$ limite la précision des calculs de criticité et de puissance dans les RNR et réacteurs à large coeur.

La section efficace (n, n') sur $^{238}$U est repertoriée dans la HPRL [3] :

<table><tr><td>15H</td><td>95-AM-241</td><td>(n,g),(n,tot)</td><td>SIG</td><td>Thermal-Fast</td></tr><tr><td>18H</td><td>92-U-238</td><td>(n,inl)</td><td>SIG</td><td>65 keV-20 MeV</td></tr><tr><td>19H</td><td>94-PU-238</td><td>(n,f)</td><td>SIG</td><td>9 keV-6 MeV</td></tr></table>

<figure><img src="image_4.png" /></figure>

<footnote>[1] D. Bernard, CEA/DES</footnote>

<footnote>[2] NEA/WPEC-26, "Uncertainty and Target Accuracy Assessment for Innovative Systems Using Recent Covariance Data Evaluations." (2008)</footnote>

<footnote>[3] NEA Nuclear Data High Priority Request List https://www.oecd-nea.org/dbdata/hprl/search.pl</footnote>
# Mesure des section efficaces (n, xn)

Mesures indirectes par la voie exclusive (n, xn γ) [1,2].

<figure><img src="image_5.png" /></figure>

Dispositif GRAPhEME, installé à GELINA (JRC-Geel).

Expérimentalement, toutes les transitions γ ne sont pas accessibles (intensité, conversion, efficacité des détecteurs).

<footnote>[1] "How to produce accurate inelastic cross sections from an indirect measurement method?" M. Kerveno et al., EPJ Nuclear Sci. Technol. 4, 23 (2018)</footnote>

<footnote>[2] "GRAPhEME: a setup to measure (n, xn γ) reaction cross sections." Greg Henning, et al., Adv. in Nuc. Instr. Meas. Met. and App., 2015.</footnote>
# Mesure des section efficaces (n, xn)

Mesures indirectes par la voie exclusive (n, xn γ) [1,2].

Expérimentalement, toutes les transitions γ ne sont pas accessibles (intensité, conversion, efficacité des détecteurs).

Les σ$_{γ}$ mesurées avec précision sont comparées aux résultats des calculs et contraignent ceux-ci.

$$ \sigma_{\gamma} \propto N_{\gamma} / N_{\text{target}} \times \sigma_{n,f} / N_{\text{FC}} $$

<figure><img src="image_6.png" /></figure>

Méthode originale, qui reste réduit la dépendance aux données de structure.

<footnote>[1] "How to produce accurate inelastic cross sections from an indirect measurement method?" M. Kerveno et al., EPJ Nuclear Sci. Technol. 4, 23 (2018)</footnote>

<footnote>[2] "GRAPhEME : a setup to measure (n, xn γ) reaction cross sections." Greg Henning, et al., Adv. in Nuc. Instr. Meas. Met. and App., 2015.</footnote>
Les codes de réaction utilisent comme *input* de leurs calculs les données de structure (pour la décroissance des noyaux excités).

TALYS [1]

<figure><img src="image_7.png" /></figure>

«The default choice is the RIPL-3 database(...), unknown spins, parities and branching ratios are always assigned a value, based on simple statistical spin rules.» [1]

Ajoute une couche d'incertitudes sur l'utilisation des données de structure.
Dans la base de données (BdD) ENSDF [1], les intensités γ pour le ²³⁸U sont connues avec une incertitude moyenne de 8 % (parfois, aucune incertitude n'est donnée).

<figure><img src="image_8.png" /></figure>

RIPL-3 (Discrete Level Scheme) [2]

127-161 minutes

Discrete Levels

238U

<table><tr><td>number of levels:</td><td>285</td></tr><tr><td>number of gamma-rays:</td><td>587</td></tr><tr><td>number of levels in a complete level scheme:</td><td>45</td></tr><tr><td>number of levels with assigned spin and parity:</td><td>10</td></tr><tr><td>neutron separation energy:</td><td>6.153719 [MeV]</td></tr><tr><td>proton separation energy:</td><td>7.508863 [MeV]</td></tr></table>

<footnote>[1] NuDat3, Evaluated Nuclear Structure Data File at National Nuclear Data Center - www.nndc.bnl.gov</footnote>

<footnote>[2] Reference Input Parameter Library - IAEA / Nucelar Data Service - https://www-nds.iaea.org/RIPL-3/</footnote>
Défauts des BdD constatés pour plusieurs noyaux :

* $^{232}$Th [1]

<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>FIGURE 4.1 Schéma de niveau du thorium-232</figcaption></figure>

* également constaté pour $^{233}$U, $^{239}$Pu (c'est même encore pire).

<table><caption>TABLE 4.1 Intensités relatives mesurées et issues de ENSDF.</caption><thead><tr><th>Niveau Ex(J<sup>π</sup>)</th><th>Énergie gamma (keV)</th><th>Intensité relative mesurée</th><th>Intensité relative ENSDF</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="3">873,0 (4<sup>+</sup>)</td><td>539,9</td><td>17(3)</td><td>100</td></tr><tr><td>710,5</td><td>22(4)</td><td>Transition absente</td></tr><tr><td>823,6</td><td>100(2)</td><td>Non mentionnée</td></tr><tr><td rowspan="2">1042,9 (7<sup>-</sup>)</td><td>159</td><td>19(4)</td><td>100</td></tr><tr><td>486</td><td>100(2)</td><td>65</td></tr><tr><td rowspan="5">1121,7 (2<sup>+</sup>)</td><td>347,2</td><td>11(1)</td><td>30</td></tr><tr><td>407,3</td><td>12(1)</td><td>37</td></tr><tr><td>959,3</td><td>37(2)</td><td>100</td></tr><tr><td>1072,6</td><td>100(2)</td><td>Non mentionnée</td></tr><tr><td>1121,7</td><td>5(1)</td><td>Non mentionnée</td></tr></tbody></table>
Une requête déposée sur le Nuclear Structure Experimental Issues :

<figure><img src="image_10.png" /></figure>

https://nucleardata.berkeley.edu/nsei/index.html

## Nuclear Structure Experimental Issues

### EXPERIMENTAL REQUEST:

**Name:** Maelle Kerveno

**Affiliation:** Centre national de la recherche scientifique (CNRS)

**Email:** maelle.kerveno@iphc.cnrs.fr

**Nucleus:** ²³⁸U
mixing ratios

**Subject:** Better knowledge of branching ratios, multiplicities and

### Branching ratio:

Some differences are observed between our measurement and the value present in ENSDF. See "Meeting Minutes for the Informal Work Meeting on Inelastic Gammas", G.PA. Nobre, D.A. Brown, L. Bernstein (03/2019)

In the table below, the gammas for which BR have to be checked are highlighted in blue.

### Internal conversion coefficients:

We have noticed that in RIPL, if the multipolarity or the mixing ratio of a gamma transition is not known in ENSDF, some assumptions are done for the IC coefficient calculation. Sometimes these assumptions (for instance the mixing ratio is assumed to be equal to 1 for M1+E2 transitions) lack experimental support. It is not always possible with BrIcc v2.3S, for example, to find what assumptions give the IC value present in RIPL.

Thus it seems relevant to try to fill the missing information (multipolarities and mixing ratios) with measured values.

<figure><img src="image_11.png" /></figure>

**Bottleneck de l'évaluation :** passer de la mesure expérimentale à l'integration dans les bases de données demande du temps et des ETP.
Sensibilité des résultats (n, n'γ) aux données de structure

Une étude Monte-Carlo permet de montrer
la sensibilité des sections efficaces calculées
aux *Branching Ratios* (BR) utilisés [1].

<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>**Figure 7.** (color online) Sensitivity matrix for γ-production cross sections to Branching Ratios in $^{238}$U. $L_i$ is the number of the level in TALYS.</figcaption></figure>

Avec les incertitudes moyennes sur les BR
constatées dans les bases de données, cela
implique des incertitudes pouvant atteindre 4% sur
les sections efficaces calculées.

Les incertitudes sur nos données expérimentales
$\sigma_{(n, n'\gamma)}$ vont de 3 à 20 %.

Avec des données expérimentales à ~ 5 % et des
calculs à 4 % d'incertitude, les contraintes sur les
modèles ne sont pas suffisantes pour atteindre
l'incertitude cible de 2-5 % dans l'évaluation de la
section efficace totale (n, n').
## Conclusions & Perspectives

<figure><img src="image_13.png" /></figure>

Impact important des réactions (n, xn) pour les réacteurs.

Besoin de nouvelles données / amélioration des modèles pour atteindre les niveaux de précisions requis dans les évaluations

<figure><img src="image_14.png" /></figure>

Mesures indirectes via (n, xn, γ) : contraignant pour les modèles.

Mais les incertitudes sur la structure limitent le poids des comparaisons expériences/calculs. Encore insuffisant pour une section efficace (n, n') à 5 %.

<figure><img src="image_15.png" /></figure>

Besoin de nouvelles données de structure pour préciser des BR ou l'existence de certains niveaux ou transitions. Pour $^{238}$U, mais aussi $^{232}$Th, $^{233}$U, $^{239}$Pu.

<figure><img src="image_16.png" /></figure>

Sensibilisation à ces problématiques et présentation de nos besoins à la communauté « Structure » [this workshop].

<figure><img src="image_17.png" /></figure>

Publication des données et leur interprétation qui inclut les données de structure utilisées, pour permettre une mise à jour en cas de réévaluation de celles-ci ( Open Science).

<figure><img src="image_18.png" /></figure>

Acquisition de nouvelles données de structure (nous sommes en ce moment impliqués dans des mesures de structure de $^{238}$U avec la compagne nu-Ball 2 + analyse des données nu-Ball 1 [C. Chatel]).