# Addiction alimentaire, campagnes informationnelles et reformulation des produits. Une approche d'économie industrielle

Manel Boutouis, Abdelhakim Hammoudi

► To cite this version:

Manel Boutouis, Abdelhakim Hammoudi. Addiction alimentaire, campagnes informationnelles et reformulation des produits. Une approche d'économie industrielle. 2025. hal-05312131

HAL Id: hal-05312131

https://hal.inrae.fr/hal-05312131v1

Preprint submitted on 13 Oct 2025

HAL is a multi-disciplinary open access
archive for the deposit and dissemination of sci-
entific research documents, whether they are pub-
lished or not. The documents may come from
teaching and research institutions in France or
abroad, or from public or private research centers.

L'archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est
destinée au dépôt et à la diffusion de documents
scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,
émanant des établissements d'enseignement et de
recherche français ou étrangers, des laboratoires
publics ou privés.

<figure><img src="image_1.png" /></figure>

Distributed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License
# Addiction alimentaire, campagnes informationnelles et reformulation des produits. Une approche d'économie industrielle.

Manel Boutouis<fnref n="1" /> et Abdelhakim Hammoudi<fnref n="2" />

## Résumé

L'article propose un modèle théorique pour analyser l'impact de deux politiques publiques (campagnes d'information publiques (CI) et Standard de Qualité Minimum (SQM)), pour inciter les entreprises à diminuer le taux de nutriment nocif dans leurs produits ultra-transformés. Nous comparons l'impact de ces deux politiques sur les stratégies des firmes (prix, reformulation des produits), la santé des consommateurs et l'exclusion de certains d'entre eux du marché. Nous examinons également dans quelle mesure et sous quelles conditions, la combinaison de ces deux politiques est plus efficace pour réduire le risque pour la santé des consommateurs que lorsqu'elles sont appliquées seules. Nos résultats montrent que l'efficacité de chaque politique dépend du niveau d'addiction des consommateurs au nutriment, du niveau de leur sensibilité à l'effet de l'alimentation sur leur santé et de l'intensité de l'intervention publique (niveau des Campagnes d'Information (CI) et/ou niveau du SQM). Les résultats suggèrent qu'au regard du risque de santé, une politique CI seule est toujours meilleure qu'une politique SQM seule quand l'addiction est faible. Par contre, elle n'induit une reformulation du produit que en plus, la sensibilité-santé des consommateurs est faible. En revanche, lorsque l'addiction est élevée, une politique SQM est toujours meilleure qu'une politique CI seule. Nous montrons par ailleurs, que les augmentations de prix excessives peuvent limiter les bénéfices santé, en conduisant à l'exclusion d'un certain nombre de consommateurs du marché. Enfin, pour un niveau d'addiction élevé, la politique mixte (combinant CI et SQM) apparaît comme la plus efficace pour améliorer le bénéfice santé, avec toutefois une exclusion plus importante des consommateurs par rapport au cas de figure où une seule politique est mise en œuvre..

**Mots clés** : Addiction alimentaires, campagnes d'information publiques, reformulation, santé publique, exclusion des consommateurs, SQM.

**Code JEL** : L15, Q18, I12, I18

<footnote n="1">¹ CREAD, Algérie</footnote>

<footnote n="2">² Université Paris-Saclay, INRAE, AgroParisTech, Paris-Saclay Applied Economics, 91120, Palaiseau, France.</footnote>

<footnote>Email: abdelhakim.hammoudi@inrae.fr</footnote>
# 1. Introduction

Durant les dernières décennies, les régimes alimentaires ont connu des changements importants, marqués par une forte consommation des produits ultra-transformés denses en énergie (Popkin, et al. 2020; Monteiro & Cannon, 2012) et par une expansion rapide de la consommation du sucre (FDI 2015). Ces aliments constituent la source principale de consommation de ce nutriment (Steele, et al. 2016). En effet, ils contribuent majoritairement à l'apport énergétique des individus, principalement des pays développés (Poti, et al. 2017). Une étude menée aux USA montre que les aliments ultra-transformés représenteraient 57,9 % de l'apport énergétique et 89,7 % de l'apport énergétique provenant des sucres ajoutés (Steele, et al. 2016).

L'augmentation accrue de la consommation de ces produits ultra-transformés et celle du sucre en particulier a été à l'origine de l'émergence d'un grand nombre de problèmes de santé dans le monde (Monteiro, et al. 2019; Parra, et al. 2019; McCain, et al. 2018). De plus en plus de preuves sont venues confirmer ce qui étaient auparavant des hypothèses à savoir, une corrélation entre cette typologie d'aliments et l'occurrence de certaines maladies<fnref n="1" /> (Elizabeth, et al. 2020; Chen, et al. 2018). En particulier, des travaux scientifiques montrent la relation directe ou indirecte entre une consommation excessive de sucre<fnref n="2" /> (Stanhope 2015) et l'augmentation des maladies chroniques telles que les *Maladies Cardio-Vasculaires, l'obésité, le diabète de type 2, la stéatose hépatique non alcoolique ainsi que le déclin cognitif et certains cancers*<fnref n="3" /> (Dhurandhar & Thomas, 2015; Stanhope, 2015; TeMorenga, et al. 2013; Seo, et al. 2019; Rippe & Angelopoulos, 2016). Les coûts économiques de ces maladies, notamment en terme de santé humaine, sont trop importants pour être ignorés<fnref n="4" />. Cependant, la consommation d'aliments sucrés est facilitée et encouragée dans un contexte de développement rapide de l'industrie agro-alimentaire (Moubarac 2011). La réduction de sucre est ainsi devenue un enjeu central des politiques de santé publique actuelles (Newens & Walton, 2016).

Dans cette optique, la reformulation des produits, c'est-à-dire la modification de la composition des ingrédients en qualité ou en quantité, est un des objectifs d'un grand nombre de politiques de régulation mises en place par les autorités publiques. Cet objectif est devenu une priorité au niveau international (Hutchings, et al. 2018; Rodda, et al. 2020, Vreman et al. 2017). En effet, inciter les firmes à reformuler leurs produits est considéré comme l'un des moyens efficaces pour atteindre l'objectif d'une consommation acceptable de sucre dans la société (MacGregor & Hashem, 2014; Stanner & Spiro, 2020). Une étude récente réalisée sur 42 pays de l'OCDE a montré qu'une réduction de 20% des calories provenant d'un groupe d'aliments transformés, permettra d'éviter le développement d'environ 1,1 million de cas de maladies non transmissibles par an. Concernant le sucre, les études disponibles ont relevé un

<footnote n="1">¹ Voir par exemple, pour l'Australie (Machado, et al. 2020), pour les USA (Juul, et al. 2018), pour le Canada (Nardocci, et al. 2019), au Royaume Uni (Rauber, et al. 2020).</footnote>

<footnote n="2">² À titre illustratif, les résultats de (Seo, et al. 2019) suggèrent qu'un apport énergétique élevé (> 20%) du sucre total peut être associé à un risque accru de syndrome métabolique chez les hommes coréens d'âge moyen.</footnote>

<footnote n="3">³ Des preuves plus récentes montrent qu'une alimentation riche en sucre est associée non seulement à des troubles cognitifs (Jacques, et al. 2019), mais également, à des troubles émotionnels (anxiété, dépression) (Knüppel, et al. 2017; Kim, et al. 2018; Gibson-Smith et al. 2020).</footnote>

<footnote n="4">⁴ À ce propos, selon les estimations de l'OMS, *les cardiopathies, les AVC et le diabète sont responsables d'une perte annuelle de revenu national de plusieurs milliards de dollars dans la plupart des pays les plus peuplés du monde. Les analyses économiques montrent que chaque augmentation de 10% des MNT est associée à une baisse de 0,5% du taux de croissance économique annuelle* (OMS, 2011). Selon la Banque Mondiale, une augmentation du coût de l'obésité seule est estimée pour atteindre plus 7000 milliards de dollars dans les quinze prochaines années.</footnote>
impact positif sur la réduction de l'apport de ce nutriment et sur la réduction de l'obésité (Hashem, et al. 2019). Ma et al. (2016) ont mis en évidence qu'une réduction progressive de 40% de sucre ajouté dans les boissons (y compris les jus), étalé sur 5 ans, a un effet positif en termes de réduction de poids<fnref n="5" />. Cependant, il est important de souligner en effet, qu'une amélioration de la caractéristique nutritionnelle pourrait dégrader le goût, et créer donc, un compromis gustatif perçu par le consommateur (Moorman & Huber 2012). La perception et l'acceptation du nouveau goût par le consommateur est l'une des contraintes qui se pose lors d'une reformulation (réduction de la teneur du sucre dans un produit par exemple) (Raaij, et al. 2009; Rodda, et al. 2020; Raikos & Ranawana, 2019). Face à ces changements hédoniques et sensoriels, on distingue deux types de consommateurs, le premier correspond aux individus qui ont une faible sensibilité au changement du goût du produit, et probablement, ils n'auront pas de difficulté à s'adapter au nouveau goût (avec la teneur du sucre réduite). Par ailleurs, les individus qui ont une sensibilité hédonique au goût sucré élevée, n'apprécieront pas le nouveau goût (avec une teneur réduite) auront probablement des difficultés à s'adapter au nouveau goût, voir même ils auront tendance à rejeter le produit si la réduction de la teneur du sucre ne correspond pas à leurs attentes sensorielles et hédoniques (Oliveira, et al. 2018; Rodda, et al. 2020; Stanner & Spiro, 2020). Face à cette situation, les consommateurs font toujours face à un conflit de deux objectifs opposés : l'objectif hédonique de la satisfaction du plaisir à court terme par rapport à l'objectif de préservation et d'amélioration de la santé à long terme (Wansink & Chandon 2006). Cependant, les preuves disponibles dans la littérature ont souvent soulevé le problème lié à l'intérêt qu'accorde le consommateur aux effets du sucre sur la santé ; le plus souvent, il est moins soucieux à cette question, il accorde une grande importance au goût tel que souligné par Aggarwal et al. (2016) et Hebden et al. (2015). En effet, l'attention que porte le consommateur à sa santé dépend d'un trait psychologique fondamental : la préférence pour le présent, c'est-à-dire le poids accordé aux conséquences futures de la consommation par rapport aux plaisirs immédiats. Les consommateurs attentifs à la relation alimentation-santé et aux risques qu'ils encoururent seront plus enclins à rechercher des informations pratiques sur les conséquences de leur alimentation ou sur la composition nutritionnelle des produits (Chandon & Etilé 2010). Cependant, la littérature a abondement souligné que les consommateurs sous estiment les effets néfastes des nutriments nocifs pour leur santé, à long terme (Allais, 2016; Griffith ; et al. 2017)<fnref n="6" />. En plus de son effet sur le goût du produit, les coûts associés à la reformulation des produits agroalimentaires, peuvent entraver sa réussite (Raikos & Ranawana, 2019 ; Jaenkea, et al. 2017)<fnref n="7" />.

Un autre axe de politique est de jouer sur la demande des consommateurs de produits plus sains. De ce point de vue, les campagnes d'information publiques, en facilitant l'accès à une information claire et complète sur les effets sanitaires liés à la consommation des aliments sucrés, jouent un rôle essentiel dans le développement d'habitudes alimentaires saines et in fine dans la réduction des maladies liées à cette alimentation. Le consommateur, sans information préalable, n'arrive pas toujours à estimer correctement les effets à long terme d'une mauvaise alimentation pour sa santé (Mazzocchi, et al. 2009; Chandon & Etilé, 2010).

<footnote n="5">⁵ Pour plus de détails voir : (Kawther, et al. 2019; Federici, et al. 2019; Gressier, et al. 2020).</footnote>

<footnote n="6">⁶ À titre illustratif, une enquête en ligne a été menée en Irlande du Nord, pour explorer la capacité des consommateurs à identifier le sucre ajouté sur les étiquettes des aliments et pour enquêter sur la sensibilisation des consommateurs aux directives de l'OMS sur les apports en sucre quotidiens recommandés, a montré que 65% des participants n'étaient pas au courant des directives de l'OMS sur l'apport quotidien en sucre (Mazzocchi, 2017).</footnote>

<footnote n="7">⁷ Cette explication nous permet bien de comprendre la spécification des équations (2) et (3) du modèle dans la section 2 du papier.</footnote>
De ce fait, les campagnes informationnelles sont souvent soutenues par les décideurs publics d'autant plus qu'elles sont moins coûteuses comparativement à d'autres instruments (Weiss & Tschirhart, 1994).

L'évaluation de l'impact des deux politiques que sont l'incitation à la reformulation des produits et les campagnes d'information publiques ont fait l'objet d'un grand nombre de recherches pluridisciplinaires (voir Angell, et al. 2012; Poti, et al. 2017; Combris, et al. 2011; McLaren, et al. 2016; Ma, et al. 2016 pour les politiques de reformulation et Liaukonyte et al. (2012); Dallongeville et al. (2011) et Magnus et al. (2009) pour l'évaluation de l'impact des campagnes d'information publiques. La majeure partie de ces travaux et de la littérature en général analysant l'impact de ces politiques et d'autres politiques sont d'essence empirique. Les conclusions de ces recherches par rapport à l'efficacité de ces instruments sont quelque fois assez contradictoires (Mazzocchi et al. 2017).

Face à la diversité des résultats empiriques, les modélisations théoriques sont nécessaires pour déterminer de façon normative comment les décisions publiques et les réponses des firmes en matière d'offre de produit interagissent pour déboucher sur un niveau donné de bien-être économique et de bénéfice santé pour les consommateurs. Paradoxalement, le sujet est relativement est assez peu investi au niveau théorique et il y a encore aujourd'hui un espace de recherche normatif vierge pour nuancer ou compléter les avancées empiriques. Parmi le peu de travaux théoriques qui analysent l'efficacité des politiques nutritionnelles (spécifiquement la taxation et l'imposition d'un Standard de Qualité Minimum (SQM)), on peut citer principalement les travaux de Duvaleix-Treguer et al. 2012, et Requillart et al. 2016, qui, sur la base de modèles de différenciation horizontale d'Hotelling (1929), tiennent compte de la concurrence et des réponses stratégiques des firmes aux décisions publiques. Duvaleix-Tréguer et al. (2012) ont montré que l'imposition d'un SQM très exigeant, les bénéfices en matière de santé baissent significativement pour la catégorie des consommateurs les moins favorisés. Ce travail théorique, qui au final pose la question des impacts de la régulation en matière d'équité, au-delà de son impact en matière d'efficacité, fait partie des rares travaux ayant abordé le sujet sous cet angle<fnref n="8" />. Cette forme d'exclusion de consommateurs peut être un enjeu important que les politiques de régulation devraient prendre en compte.

Dans le prolongement de ces débats théoriques et empiriques, nous proposons d'analyser l'impact des deux politiques que sont les campagnes d'information du consommateur et l'imposition d'un standard minimum de nutriment (seuil maximal de sucre par exemple par unité de produit) à travers un modèle de différenciation horizontale issu d'une adaptation du modèle d'Hotelling (1929) pour prendre en compte les deux dimensions associé au profil des consommateurs et qui sont le goût et le risque perçu de l'alimentation sur leur santéNous adaptons le modèle Hotelling de cette façon (prise en compte de deux dimensions goût et risque santé, nous rejoignons des travaux comme ceux par exemple de (Wansink & Chandon 2006) pour qui les consommateurs comme le soulignent ces auteurs, font face à un conflit entre de deux objectifs opposés : « *l'objectif hédonique de la satisfaction du plaisir à court terme par rapport à l'objectif de préservation et d'amélioration de la santé à long terme* » (Wansink & Chandon 2006)<fnref n="9" />. L'intérêt de ce modèle adapté d'Hotelling est qu'il permet d'analyser : i) l'effet de la régulation sur la concurrence industrielle sur le marché, ii) la

<footnote n="8">⁸ Une branche de la littérature a toutefois soulevé le fait que les consommateurs les plus vulnérables économiquement, consomment le plus souvent, des produits à qualité nutritionnelle faible, étant donné la cherté des produits à qualité nutritionnelle élevée (INSERM 2014, Combris, et al. 2011).</footnote>

<footnote n="9">⁹ La littérature a souvent soutenu l'idée que les consommateurs sous estiment les effets néfastes à long terme sur leur santé, des nutriments nocifs (Allais, 2016; Griffith; et al. 2017) Les études disponibles insistent sur le fait que le consommateur accorde une plus grande attention au goût du produit plutôt qu'à son impact sanitaire (voir Aggarwal et al. 2016 et Hebden et al. 2015).</footnote>
possible exclusion des consommateurs du marché et, iii) l'effet addictif du nutriment (à l'exemple du sucre).

Ainsi, nous introduisons le critère d'exclusion à côté des autres critères plus standards comme le bien-être et le bénéfice santé des consommateurs, en introduisant la possibilité d'un marché non couvert à la suite de la régulation. Nous nous démarquons ainsi de la littérature théorique (voir Duvaleix-Tréguer et al. 2012 ; Réquillart et al. 2016) en tenant compte de ce critère et de l'effet d'addiction qui à notre connaissance, n'a jamais été considéré dans cette branche de la littérature. Nous montrons que l'introduction d'un effet addictif du nutriment n'est pas neutre par rapport à l'issue de la concurrence et par rapport aux impacts prévisibles de l'une ou l'autre des deux politiques de régulation. Nous montrons ainsi, que l'efficacité d'une politique par rapport à une autre est influencée d'une part par la sensibilité du consommateur par rapport aux effets de l'alimentation sur sa santé mais aussi par le niveau de son addiction au nutriment. Nos résultats montrent que le régulateur, en choisissant l'une ou l'autre des deux politiques (campagnes informationnelles ou SQM) peut avoir des difficultés à concilier les différentes critères économiques et sociaux que sont i) la promotion d'une offre alimentaire nutritive de qualité, ii) niveau relativement élevé de bien-être des consommateurs, iii) une faible exclusion des consommateurs. Nous montrons que lorsque l'effet de l'addiction est faible, les campagnes d'information sont meilleures du point de vue amélioration de la santé par rapport à une politique SQM mais engendre plus d'exclusion de consommateurs. Nous montrons par ailleurs, que lorsque l'effet de l'addiction est élevé, la combinaison des deux politiques peut s'avérer toujours meilleure en termes de réduction du risque sanitaire que l'emploi d'un seul levier de régulation. En revanche, elle peut générer une plus grande exclusion des consommateurs du marché, ceux ayant une faible disposition à payer pour la qualité, par rapport à l'utilisation d'un seul levier,

Le reste du papier est organisé comme suit. Dans la section 2, nous présentons le modèle d'analyse, nous étalons dans un premier temps les hypothèses du modèle, et dans un deuxième temps sa résolution. Dans la section 3, nous présentons les principaux résultats de l'analyse numérique. Nous concluons dans la section 4.

## 2. Modèle

### 2.1. Hypothèses

Nous proposons un modèle de différenciation horizontale à la Hotelling (1929), que nous adaptons pour prendre en compte d'une part, les caractéristiques gustatives d'un produit alimentaire et d'autre part, la qualité de celui-ci, au sens de ses effets potentiels sur la santé des consommateurs. Nous considérons deux firmes **mono-produit** $F_0$ et $F_1$ en concurrence en prix sur le marché. Les prix fixés par les firmes $F_0$ et $F_1$ sont notés respectivement : $p_0$ et $p_1$. La différenciation des produits offerts par les deux firmes se fait sur une seule dimension, appelée caractéristique du produit, à savoir la teneur d'un nutriment, que l'on suppose nocif pour la santé, à l'exemple du sucre, du sel, ou du gras. Nous supposons que la caractéristique du produit offert par chacune des deux firmes $F_0$ et $F_1$ est respectivement $x_0$ et
$x_1$. Nous supposons que cette caractéristique $x_i$ ($i = 0,1$)$^{10}$ est définie sur le segment $[0 \ 1]$ qui représente la teneur en sucre (en pourcentage) dans le produit offert aux consommateurs. Les consommateurs sont **uniformément** distribués sur $[0 \ 1]$ en fonction de leur préférence en matière de goût sucré. Nous supposons que cette caractéristique est un indicateur du goût du produit, goût influencé par la présence de sucre dans le produit$^{11}$. Plus la localisation du produit offert aux consommateurs est proche du point extrême 1 du segment et plus il est sucré et donc plus mauvais pour la santé des consommateurs$^{12}$. Le risque sur la santé, s'il existe n'est pas perçu parfaitement par les consommateurs. Nous formalisons la perception (ou « sensibilité ») des consommateurs par rapport à l'effet santé de leur alimentation, par un indicateur $\alpha$, paramètre compris entre 0 et 1 : Plus $\alpha$ est proche de 1, plus les consommateurs sont conscients de cet effet et l'intègrent davantage dans leur choix de produit.

Par ailleurs, chaque firme doit choisir le produit à offrir sur le marché, c'est-à-dire sa composition en sucre (qualité du nutriment dans le produit), ce qui revient au choix d'une localisation du produit sur le segment $[0,1]$. Nous supposons, sans perte de généralité et pour des raisons techniques que l'une des firmes, la firme $F_0$, est localisée en 0, c'est-à-dire qu'elle produit, le plus haut niveau possible de qualité nutritionnelle (produit de substitution sans nutriment nocif$^{13}$). La firme $F_1$, est par contre susceptible de produire de façon endogène, une qualité nutritionnelle inférieure en choisissant librement une localisation de son produit entre 0 et 1.

Nous supposons que la sensibilité du consommateur à l'effet santé peut éventuellement évoluer à l'issue de campagnes d'information initiées par les pouvoirs publics et en fonction de l'intensité de ces campagnes. Ainsi, partant d'une sensibilité initiale $\alpha$, un effort public s d'investissement en campagnes d'information génère une évolution $f(\alpha, s)$ de la sensibilité des consommateurs aux effets santé avec :

$$f(\alpha, s) = 1 - (1 - \alpha)(1 - s) \qquad (1)$$

L'effort d'investissement s est supposé compris entre 0 et 1 : plus s est proche de 1, plus l'investissement consenti est élevé et donc les campagnes intenses$^{14}$.

<footnote>$^{10}$ Pour tout le reste du document, l'indice 0 fait référence à toutes les variables associées à la firme $F_0$ et l'indice 1 à celle qui concernent $F_1$.</footnote>

<footnote>$^{11}$ Le goût, que nous représentons par le paramètre $t$, est un déterminant majeur des choix alimentaires (Combris, et al. 2011). L'hypothèse que l'intervalle $[0,1]$ représente à la fois la teneur en sucre et les goûts des consommateurs, reflète l'idée que le goût perçu par les consommateurs est influencé par la proportion de sucre dont il est composé (Réquillart, Soler, & Zang, 2016). De fait, les consommateurs sont caractérisés par une résistance aux changements de leurs habitudes alimentaires (Chandon & Etilé, 2010; Thunstrom, 2010; Hawkes, et al. 2015). Nous supposons ici que ces habitudes sont marqués par la présence ou non de sucre dans la recette du produit. Les consommateurs sont ainsi localisés sur $[0,1]$ selon la teneur en sucre idéale qu'ils préfèrent dans le produit.</footnote>

<footnote>$^{12}$ Pour les effets nocifs du sucre pour la santé, on peut se référer par exemple à Canella, et al. 2014; Chen, et al. 2018; Parra, et al. 2019.</footnote>

<footnote>$^{13}$ Cette hypothèse est classique dans les travaux d'économie industrielle. La firme représente ce que l'on appelle les outside goods (Salop, 1979) qui permet de simplifier l'analyse en évitant d'endogénéiser l'ensemble des choix de toutes les firmes (localisation et prix). Les « ouside goods » représentent également une alternative aux consommateurs qui peut recourir à des substituts en cas de prix excessifs affiché par la concurrence : soda sucré versus soda zero sucre ou ligt (ou versus eau gazeuse), jus de fruit à sucre ajouté versus jus de fruit sans sucre ajouté, yaourt avec sucre versus sans sucre, ...</footnote>

<footnote>$^{14}$ $f(\alpha, s)$ est choisie en fonction d'un certain nombre de propriétés que doit satisfaire une telle fonction : la fonction doit être croissante en $\alpha$ et en $s$. Nous avons choisi cette fonction linéaire qui vérifie par ailleurs d'autres propriétés spécifiques mais logiques compte tenu du contexte : $f(1, s, x_i) = 1$ (les campagnes</footnote>
En achetant le produit $x_i$ à la firme $F_i$, le consommateur retire une utilité qui, tout d'abord, et conformément à la représentation classique d'Hotelling, prend en compte la différence entre son prix de réservation, noté r, et la somme du prix $p_i$ et de la désutilité découlant de la consommation d'un produit dont le goût est différent de sa préférence idéale $X$ (effet lié à l'altération du goût du produit et formalisé par un « coût de transport » unitaire noté T). Nous complétons cette fonction d'utilité en intégrant deux éléments supplémentaires :

i) Un effet sanitaire négatif du produit, mesurée par la fonction quadratique $f(\alpha, s, x_i) * x_i^2$, qui tient compte la composition en sucre du produit acheté et d'éventuelles campagnes d'information publiques,

ii) un effet d'addiction qui s'exprime par soit une désutilité à consommer un produit moins sucré que la teneur préférée $X$ en sucre du consommateur (quand il achète un produit localisé à gauche de $X$), soit par un certain plaisir à consommer un produit plus sucré (s'il achète un produit localisé à droite de $X$)<fnref n="15" />

Formellement, l'utilité $U_i$ que retire le consommateur localisé en un point $X$ du segment $[0,1]$ et qui achète une unité de produit à la firme $F_i$, $i = 0,1$, s'écrit :

$$U_i(r, \alpha, s, x_i, p_i, T, t_i, X) = \begin{cases} r - p_i - f(\alpha, s) * x_i^2 - (T + t_i X) (X - x_i), & \text{si } X \geq x_i \\ r - p_i - f(\alpha, s) * x_i^2 - (T - t_i X) (X - x_i), & \text{si } X \leq x_i \end{cases} \quad (2)$$

Du côté des firmes, nous choisissons une fonction de coût de la forme :

$$C(x_i) = c * \left(1 - \frac{\delta}{2} x_i^2\right) * D_i \quad (3)$$

La fonction de coût est décroissante en $x_i$ : les coûts augmentent à mesure que la firme réduit la teneur du sucre dans son produit<fnref n="16" />. Ce choix de exprime ce qu'un certain nombre de travaux de la littérature suggère, à savoir l'existence d'un surcoût lié à la reformulation des produits (voir par exemple Scott, et al. 2016; Monteiro & Cannon, 2012).

Pour analyser les interactions stratégiques entre les acteurs (firmes, autorités publiques), nous considérons le jeu en trois étapes suivant : À la première étape, les autorités publiques, décident de l'instrument de régulation à mettre en œuvre (campagnes d'information, SQM ou une combinaison des deux). À la deuxième, étape, la firme $F_i$ décide de la localisation de son produit et à la troisième étape, les firmes fixent simultanément leur prix.

<footnote>d'information sont neutres pour des consommateurs parfaitement conscients des effets sante), $f(\alpha, 1, x_i) = 1$ (un investissement maximal en campagnes d'information réussit à générer une conscience parfaite des enjeux santé chez les consommateurs) et enfin $f(0, s, x_i) = s$ et $f(\alpha, 0, x_i) = \alpha$.</footnote>

<footnote n="15">¹⁵ Avena, et al. (2008) soulignent que la dépendance au sucre est à la fois psychologique et physiologique. Pour DiNicolantonio, et al. (2017) l'effet addictif du sucre chez les humains est déterminé par la stimulation d'un sevrage.</footnote>

<footnote n="16">¹⁶ Cette hypothèse s'inspire de résultats de la littérature concernant le coût de la reformulation des produits supportés par les industriels. Mason, et al. (2014) portant sur l'évaluation de trois politiques (taxe, campagnes informationnelles et reformulation) dans des pays différents montrent que la politique de reformulation est plus coûteuse. Ces coûts peuvent être associés à l'utilisation de nouveaux ingrédients plus chers comme elles peuvent être liées aux dépenses de R&D¹⁶. A titre d'exemple : selon les données de la Food and Drink Federation (FDF, 2009), Traill, et al. (2012) rapportent que la réduction du contenu en AcidesGras Saturés dans les tablettes de chocolat a coûté 10 M € à l'entreprise Mars UK.</footnote>
Nous supposons que le régulateur pose comme objectif la réduction du risque santé tout en veillant à garantir un niveau « acceptable » (voir détails plus loin) des autres variables économiques et sociales (surplus des consommateurs, profits des firmes et accès des consommateurs aux produits).

Le critère d'exclusion des consommateurs, noté EC est donné par :

$$EC = 1 - (D_0 + D_1) \qquad (4)$$

Nous définissons une fonction représentant le risque sanitaire, notée RS par :

$$RS = x_1^2 * D_1 \qquad (5)$$

Le choix de la forme quadratique par rapport à la teneur en sucre exprime l'idée qu'à mesure que e taux marginal d'occurrence de la maladie (ou la gravité de la pathologie sur la santé) augmente plus vite que la teneur en sucre du produit. Autrement dit, à mesure que le sucre est présent dans le produit, le risque de pathologie (ou la gravité celle-ci) croit de façon exponentielle. Pour diminuer le risque de santé, le régulateur dispose de deux leviers : réduire la teneur de sucre dans le produit ou/et diminuer la demande qui s'adresse à la firme commercialisant le produit.

La résolution du jeu s'effectue par Backward induction. Pour un niveau d'effort s en campagnes d'informations et un niveau maximal autorisé $\bar{x}_1 \in [0,1]$) de teneur en sucre (SQM $\bar{x}_1$) décidés par le régulateur, i) à la troisième étape, les deux firmes résolvent le programme : $\max_{p_1} \pi_1(x_0, x_1 p_0, p_1, s, \bar{x}_1)$ et $\max_{p_0} \pi_0(x_0, x_1 p_0, p_1, s, \bar{x}_1)$ et ii) à la deuxième étape, la firme F₁ décident de la localisation de son produit en résolvant le programme :

$$ \left\{ \max_{x_1} \pi_1(x_0, x_1 p_0, p_1, s, \bar{x}_1) \atop x_1 \le \bar{x}_1 \right. . \qquad (6) $$

L'expression du profit des deux firmes firmes s'écrit :

$$ \pi_i(x_0, x_1, p_0, p_1, s, \bar{x}_1) = (p_i - C(x_i)) * D_i(x_0, x_1, p_0, p_1, s, \bar{x}_1), \quad i=0,1 \qquad (7) $$

A la première étape, le régulateur anticipe les décisions prises par les firmes à la deuxième et troisième étape et décide du niveau de son investissement et du SQM.

Notons que pour le choix d'un instrument seul, il suffit de poser $s=0$ dans le programme (8) (quand seul le SQM est adopté), et F1 choisit la teneur du nutriment de son produit librement en maximisant son profit (quand seul l'effort en campagne est adopté). Quand une combinaison des deux leviers est adoptée : $s \neq 0$ et $\bar{x}_1 \neq 1$.

## 2.2. Prix, demandes : résolution du jeu

Pour déterminer les fonctions de profits des deux firmes, il faut tout d'abord déterminer la demande qui s'adresse à chaque firme à prix fixés. Déterminons la localisation du *consommateur indifférent* entre acheter le produit à $F_0$ ou à $F_1$, c'est-à-dire la localisation qui
assure $U_0 = U_1$. Les consommateurs qui sont localisés à gauche du consommateur indifférent formeront la clientèle de $F_0$ et ceux localisés à droite constitueront la part de marché de $F_1$. Les consommateurs étant uniformément répartis sur l'axe $[0,1]$, la localisation $\bar{X}$ du consommateur indifférent, c'est-à-dire, la demande $D_0$ adressée à la firme est donnée par :

$$D_0(T, t, s, \alpha, x_1, p_1, p_0) = \bar{X} = \frac{p_1 - p_0 + Tx_1 + (s + \alpha(1-s))x_1^2}{2T + tx_1} \quad (9)$$

Pour prendre en compte le cas d'un marché non couvert, nous supposons que le prix de réservation n'est pas trop élevé. Certains consommateurs peuvent ainsi ne pas avoir accès au produit vendu par la firme $F_1$ si le prix est relativement trop élevé après régulation<fnref n="17" />.

Pour tenir compte de la possible exclusion de consommateurs de l'achat du produit de la firme $F_1$, la demande adressée à la firme $F_1$ est aussi contrainte par l'équation $U_1 = 0$. Elle s'écrit :

$$D_1(T, t, r, s, \alpha, x_1, p_1) = \frac{T + tx_1 + \sqrt{(T + tx_1)^2 + 4t(r - p_1x_1 - (T + (s + \alpha(1-s))x_1))}}{2t} \quad (10)$$

Pour un niveau d'investissement public en campagne d'information et à localisations fixés des produits des deux firmes ; l'équilibre de Nash en prix à la troisième étape du jeu est donné par:

$$p_0^*(x_1, s, T, t, \alpha, c, \delta) = \frac{1}{36t}(2T^2 + 2t(12c + 6r + 5Tx_1) + (2t^2 + 6t\alpha(s + (1-s)) - 3c\delta t)x_1^2 + \sqrt{2\sqrt{(T+tx_1)^2(3ct(\delta x_1^2 - 2) + 2(T^2 + 3rt - tTx_1 + t(t-3(s+\alpha(1-s)))x_1^2))}} \quad (11)$$

$$p_1^*(x_1, s, T, t, \alpha, c, \delta) = \frac{1}{18t}(2T^2 + 2t(6r + 3c - 4Tx_1) + (2t^2 - 12t(s + \alpha(1-s)) - 3c\delta t)x_1^2 + \sqrt{2\sqrt{(T+tx_1)^2(3ct(\delta x_1^2 - 2) + 2(T^2 + 3rt - tTx_1 + t(t-3(s+\alpha(1-s)))x_1^2))}} \quad (12)$$

À la deuxième étape, la firme $F_1$ décide de la localisation optimale $x_1^*$ qui maximise son profit en prenant comme donnée la politique de régulation choisie par l'autorité, c'est à dire un investissement en campagnes d'information s ou une teneur maximale autorisée imposée par les autorités publiques (un SQM $\bar{x}_1 \in [0,1]$), ou une combinaison des deux.

La résolution de la deuxième étape est complexe et ne permet pas un traitement analytique des résultats. Pour des raisons de commodités techniques, l'approche qui sera adoptée consistera à transformer le jeu précédent en jeu à espace de stratégies de localisation $x_1$ fini ; Autrement

<footnote n="17">¹⁷ La prise en compte dans le modèle du cas d'un marché non couvert permet de poser la question de l'exclusion des consommateurs et donc l'introduction d'un critère d'équité dans l'analyse. Nous pouvons facilement vérifier par simulations que le modèle sous l'hypothèse d'un marché couvert conduit à des résultats assez intuitifs (voir les résultats obtenus pour ce cas en annexe).</footnote>
dit, La firme peut choisir entre un nombre limité de localisations, que nous supposons être 0.2; 0.4; 0.6 et 0.8). Ensuite pour chacune des niveaux possibles de s et/ou de $\bar{x}_1$, nous déterminerons par simulations, les profits obtenus par les firmes à l'équilibre du sous jeu pour chaque s et $\bar{x}_1 \in [0,1]$ fixés <sup>18</sup>.

En s'appuyant sur cette méthode, on évaluera l'efficacité de chacune des politiques, seule ou combinée avec la deuxième, par rapport à son effet sur le risque de santé, les prix et l'exclusion des consommateurs.

En se plaçant dans les différentes configurations de l'économie considérée, tout en faisant varier le taux d'addiction (t), la sensibilité sanitaire du consommateur (α) et le niveau d'investissement en campagnes informationnelles (s), nous analyserons les variations du profit de la firme produisant la faible qualité nutritionnelle, le risque sanitaire, et le critère d'exclusion des consommateurs. À partir de ces simulations nous déterminons la meilleure réponse $x_1^*$ (la teneur du sucre de son produit) qui maximise le profit de $F_1$, cela correspond à la deuxième étape du jeu. À la dernière étape, nous regardons sous quelles conditions le risque sanitaire et le critère d'exclusion sont à leur niveaux les plus bas et nous discutons laquelle des trois politiques est meilleure. Nous regardons ainsi, pour chaque configuration, si la variation des niveaux des investissements en campagnes informationnelles incitera $F_1$ à reformuler son produit. Plus précisément, il s'agit de voir si le passage vers un niveau d'investissement plus élevé a un impact sur l'équilibre ($x_1^*$).

## 3. Résultats

### Impact des campagnes informationnelles et du SQM sur le risque sanitaire l'exclusion des consommateurs et l'incitation à la reformulation des produits

Tous les résultats et donc propositions seront donnés en se basant sur une économie particulière associée à un corpus de valeurs données aux principaux paramètres du problème $(E_{\alpha,s,\bar{x},r,t,T})$. Nous prenons ainsi les valeurs suivantes : concernant les investissements en campagnes d'information, nous considérons différents niveaux d'investissements (absence : s=0, un investissement relativement modéré : s=0.4 et investissement élevé : s=0.98). Pour ce qui est du profil des consommateurs, nous distinguons entre deux profils différents de point de vue niveau d'addiction au nutriment en question (addiction faible t=0.76/élevée t=2), et de point de vue sensibilité sanitaire (faible $\alpha$=0.68 /élevée $\alpha$=0.97). Pour une politique de SQM, nous supposons dans un premier temps que le SQM est fixé à $\bar{x}$ = 0.8 et dans un deuxième temps nous supposons que le SQM est fixé à $\bar{x}$ = 0.6.

### Campagnes informationnelles et SQM

Selon l'effet de l'addiction soit faible ou élevé, nous comparons maintenant l'efficacité de chaque politique seule, en termes d'amélioration de critère de santé, d'exclusion des consommateurs du marché et en matière d'incitation à la reformulation des produits (voir annexe pour les résultats de simulations). Les principaux résultats relatifs à l'efficacité de chaque politique seule sont donnés dans les propositions suivantes :

<footnote n="18"><sup>18</sup> Les valeurs des paramètres du modèle (que nous donnerons par la suite) sont choisies de façon qu'à l'équilibre, les variables et fonctions pertinentes (prix, demandes, profits, ...) vérifient les conditions de positivité.</footnote>
**Proposition 1.** Quand l'addiction est faible,

i) *Une politique de campagne informationnelle seule, est toujours meilleure qu'une politique SQM seule en matière de réduction du risque sanitaire, mais ne conduit à une reformulation de produit qu'en cas de sensibilité sanitaire faible des consommateurs,*

ii) *La politique SQM induit toujours moins d'exclusion de consommateurs qu'une politique CI.*

**Proposition 2.** Quand l'addiction est élevée,

i) *Une politique SQM seule, est toujours meilleure qu'une politique informationnelle en matière de réduction du risque sanitaire, et conduit toujours à une reformulation de produit quelle que soit la sensibilité sanitaire des consommateurs,*

ii) *La politique CI induit toujours moins d'exclusion de consommateurs qu'une politique SQM.*

Les propositions 1 et 2, nous montrent bien que la supériorité d'une politique nutritionnelle par rapport à une autre reste déterminée par les caractéristiques de ces politique (niveau d'investissement en CI, SQM appliqué d'une part, et selon les profils des consommateurs (addiction/sensibilité sanitaire), d'autre part. Pour un niveau d'addiction relativement faible, nos résultats suggèrent qu'une politique CI est meilleure qu'une politique SQM, en matière de réduction du risque sanitaire (cette amélioration est expliquée par la baisse de la demande de F₁), cependant, un tel effet bénéfique pour la santé publique sera entravé par un autre effet néfaste sur le plan socioéconomique, il s'agit bien de l'exclusion de certains consommateurs, les plus défavorisés, qui ne peuvent pas accéder au produits sains suite à l'augmentation de leur prix (voir tableau en annexe). En effet, en anticipant une augmentation de sa demande, la firme produisant la qualité supérieure augmente son prix, en réponse à une politique de campagnes informationnelles. Une telle augmentation entrave l'accès de certains consommateurs (les plus défavorisés) à la consommation des produits sains, cela se montre par une baisse de la demande de F₁ (voir annexe).

Par ailleurs, lorsque le niveau d'addiction au nutriment en question (ou en général, à ces produits ultra-transformés) est élevé, une politique SQM s'avère plus bénéfique, du point de vue santé publique, tandis qu'elle induit plus d'exclusion de consommateurs. En effet, l'amélioration du critère sanitaire s'explique à la fois par la baisse de la demande adressée à F₁ et par l'amélioration de la qualité nutritionnelle induite par l'imposition d'un standard plus exigeant. Pour ce qui de l'effet d'exclusion des consommateurs, il s'explique principalement par l'augmentation des prix des deux produits et par la baisse des demandes adressées à chacune des deux firmes baissent.

Nous étendons notre recherche pour analyser l'effet d'une combinaison simultanée de ces deux instruments (SQM et campagnes d'information). L'objectif est d'enrichir les débats sur la question de l'efficacité de la combinaison de plusieurs instruments de régulation.

***Campagnes informationnelles, SQM, et politique mixte (SQM avec CI)***

Nous comparons l'efficacité de chacune des deux politiques (CI seule et SQM seule) avec une politique mixte combinant les deux (SQM et CI). Nous basons notre analyse sur les trois critères : le risque sanitaire, la reformulation du produit et l'effet d'exclusion des consommateurs sur le marché.
**Proposition 3.** Quand l'addiction est faible,

i) *Une politique informationnelle seule est toujours meilleure en termes de réduction du risque sanitaire qu'une combinaison des deux politiques (CI et SQM), mais ne conduit à une reformulation de produit qu'en cas de sensibilité sanitaire faible des consommateurs,*

ii) *La politique SQM seule induit toujours moins d'exclusion de consommateurs qu'une CI seule ou une combinaison des deux politiques (CI et SQM).*

**Proposition 4.** *Quand l'addiction est relativement forte, la combinaison des deux politiques (CI et SQM) est meilleure en matière de réduction de risque sanitaire et conduit à une reformulation de produit. Elle induit cependant plus d'exclusion de consommateurs qu'une politique SQM seule ou une politique CI seule.*

La proposition 3 débouche sur un résultat original montrant que sous certaines conditions (addiction faible et sensibilité sanitaire des consommateurs faibles), les campagnes informationnelles peuvent créer des incitations à la reformulation des produits. Cependant, elle crée plus d'exclusion des consommateurs (augmentation du prix du produit sain et une baisse de sa demande). Cette proposition suggère que, pour les produits alimentaires denses en énergie et savoureux en général et les produits sucrés en particulier, présentant un effet addictif, une régulation publique fondée sur la combinaison des deux outils est efficace en matière de réduction du risque sanitaire associés à la consommation de ces produits. Cette réduction est expliquée par le double effet des campagnes informationnelles (augmentation de la demande du produit sain induite par les campagnes de sensibilisation, et une baisse de la demande de produit à qualité inférieure) et celui du SQM (amélioration de la qualité de l'offre, induite par le SQM). Par ailleurs, l'effet d'exclusion est plus grand pour cette politique, cela s'explique par l'augmentation des prix des deux produits (l'effet combiné des deux politiques sur les prix et les demandes).

**4. Conclusion**

A travers une approche d'économie industrielle et une analyse multicritère, nous avons analysé dans ce travail l'impact de certaines politiques nutritionnelles sur les niveaux de bien-être, de risque sanitaire et de prix avec ce que cela peut induire comme niveau d'exclusion des consommateurs sur le marché. Nous avons pris en considération un élément essentiel qui peut justifier davantage la mise en place de mesures de régulation, à savoir l'effet addictif de certains nutriments comme le sucre.

Les campagnes informationnelles ont été largement privilégiées par les pouvoirs publics du fait qu'elles figurent parmi les mesures visant à corriger les défaillances de marché associées à l'asymétrie d'information. Elles ont l'avantage d'être relativement moins onéreuse que d'autres politiques, notamment en n'interférant pas directement dans le mécanisme de concurrence industrielle avec le risque de distorsions importantes sur les marchés (Griffith, et al. 2017). Ces campagnes ont fait dès lors l'objet, d'un grand nombre d'évaluations. Généralement, les études disponibles ont souligné leur efficacité en matière de changement de comportement de consommation avec cependant, quelques difficultés à maintenir le même comportement du consommateur à long terme. Une étude récente réalisée sur les parents de 873 enfants âgés entre 5-11 ans, (voir Bradley, et al., 2020) ont analysé l'effet de campagnes de santé (Sugar Smart)<fnref n="19" /> de sensibilisation sur la nocivité d'une alimentation trop sucrée. Ils concluent que la campagne d'information a un effet positif en matière de réduction de la consommation du sucre, mais les changements de comportement ne sont pas pérennes (Bradley, et al. 2020). Compte tenu de leurs effets limités en matière de changement de

<footnote n="19">¹⁹ Public Health England (PHE) a lancé une série de mesures pour réduire la consommation des sucres, y compris une campagne nationale de marketing de la santé</footnote>
comportement de consommation, certains travaux (WHO 2018, EC 2018, WHO 2021) soutiennent l'idée que les campagnes informationnelles seraient plus efficaces si elles sont combinées à d'autres mesures (reformulation obligatoire, étiquetage, interdiction d'un nutriment dans un produit ; les AGS par exemple).

Pour ce qui est de la régulation basée sur l'obligation d'une reformulation des produits (à travers un SQM), la littérature disponible a largement confirmé le résultat positif assez intuitif quant à l'efficacité en termes de d'amélioration de la qualité nutritionnelle des produits (Spiteri et Soler 2018)<fnref n="20" /> et ses effets bénéfiques pour la santé, tel que souligné par plusieurs revues systémiques (Gressier, et al. 2020, Federici, et al. 2019). La politique de reformulation est alors naturellement considérée comme un moyen efficace de réduction de l'apport en nutriment nocif pour la santé. Elle permet en outre, de corriger les imperfections des campagnes informationnelles en intégrant dans le processus vertueux de consommation, la catégorie des consommateurs résistants aux messages informationnels (Griffith, et al. 2017). Ares, et al. (2018) ont suggéré que la politique de reformulation des aliments soit combinée à des avertissements nutritionnels. Mason, et al. (2014) ont montré par des simulations que si la reformulation est combinée avec l'étiquetage nutritionnel ou les campagnes informationnelles, elles donnent des résultats meilleurs que si elle était appliquée seule. Un des enseignements que l'on peut retirer de ces travaux est que la combinaison de ces deux mesures (reformulation et politique informationnelle) pourrait être plus efficace que chacune appliquée seule.

Il faut cependant noter qu'à l'exception d'analyses de combinaisons de politique SQM/étiquetage nutritionnel, la littérature s'est le plus souvent focalisée sur la combinaison de politiques tarifaires (taxe-subvention) (Cobiac, et al. 2017, Nnoaham, et al. 2009). Au final, il y a relativement peu de travaux sur la question de l'efficacité de combinaisons campagnes informationnelles/SQM. Une des exceptions est le programme de réduction de sel au Royaume-Uni. Il s'agit d'un programme lancé en 2005 par le gouvernement, fondé sur la combinaison d'une campagne d'information, conçu pour encourager les consommateurs à passer à des produits à faible teneur en sel accompagnée d'objectifs de reformulation volontaire, à travers l'incitation des producteurs à réduire la teneur en sel des produits alimentaires. Griffith, et al. (2017) ont évalué sur des données réelles, l'efficacité de ce programme. Ils montrent que cette stratégie a réussi au moins partiellement à réduire la consommation de sel alimentaire en réduisant l'intensité en sel des paniers d'épicerie des ménages. Alors que l'étude de Shankar et al. (2013) associe la réduction exclusivement aux campagnes informationnelles Griffith, et al. (2017) expliquent que cette réduction est due principalement à la reformulation et suggèrent ainsi qu'il est peu probable que la campagne d'information ait eu un impact<fnref n="21" />. Ils arguent par ailleurs, qu'il est possible qu'en l'absence de campagne d'information, les individus s'orientent davantage vers les aliments salés si les prix de ces derniers devenaient relativement moins chers. Nos résultats, basés sur un modèle théorique qui permet de tester simultanément à la fois une combinaison de politiques ou une seule des deux politiques, rejoignent en partie ces suggestions : en l'absence de campagnes

<footnote n="20">²⁰ Les initiatives de reformulation des produits ont amélioré les produits existants pour la plupart des couples groupe d'aliments-nutriments. En particulier, la contribution de la reformulation des aliments à l'évolution de la qualité nutritionnelle des achats alimentaires a été forte dans les chips (les teneurs moyennes pondérées en AGS et en sodium ont diminué de 31,4 % à 52,1 % et de 6,7 % à 11,1 %, respectivement), et céréales pour petit-déjeuner (la teneur moyenne en sodium pondérée par les ventes a diminué de 7,3 % à 9,7 %).</footnote>

<footnote n="21">²¹ En utilisant des données longitudinales sur le contenu des paniers d'épicerie d'un échantillon de ménages représentatif au niveau national, nous montrons que la teneur moyenne en sel a diminué de 5,1 %, passant de 0,370 g en 2005 à 0,351 g en 2011. Cette baisse est entièrement due à la reformulation de produits alimentaires par les fabricants.</footnote>
informationnelles, la demande adressée à la firme produisant le produit non vertueux est plus élevée qu’en présence de campagnes informationnelles et le prix du produit plus vertueux y est plus élevé.

Nos résultats montrent toutefois le rôle joué par l’effet addictif du nutriment dans l’issue de la concurrence et in fine sur l’efficacité de ces politiques. Les firmes fixent leur stratégie d’offre et leur politique de prix en prenant en compte cette caractéristique du nutriment. Le rôle jouée par cette caractéristique et mis en évidence par nos résultats, confirment l’idée suggérée par exemple par Gearhardt, et al. (2011) et Westwater, et al. (2016) sur l’importance de prendre en considération cette dimension pour bien choisir l’outil d’intervention le plus adéquat. Le paramètre « goût » et le niveau de sensibilité du consommateur aux effets nocifs de sa consommation contribuent certes à l’issue des politiques de régulation mais l’efficacité de celles-ci sont tributaires, comme nous le montrons, du degré d’addiction, faible ou forte, associé au nutriment considéré. Lorsque l’addiction est relativement forte, une combinaison des deux instruments peut être plus efficace en matière d’amélioration de santé publique alors que pour une addiction relativement faible, une campagne informationnelle seule est meilleure. Ainsi, le niveau d’addiction nuance les résultats quant à la supériorité des politiques mixtes. Nos résultats rejoignent dans une certaine mesure, mais en l’expliquant par l’effet addictif, une branche de la littérature (voir Giesen, et al. 2011 et Temple, et al. 2011) qui stipule que la combinaison d’instrument n’est pas toujours bénéfique. Par ailleurs, le niveau d’addiction joue aussi un rôle dans le niveau d’exclusion des consommateurs et donc, dans un certain sens sur l’équité des mesures de régulation. En introduisant l’effet d’addiction, nos résultats se démarquent ainsi des analyses portant sur les politiques mixtes qui n’ont à notre connaissance pas explicitement tenu compte de cette hypothèse. Nous montrons que même si la combinaison d’un SQM avec une campagne informationnelle peut conduire à de bons résultats en matière d’amélioration de l’offre sur le marché et de réduction du risque sanitaire, elle peut générer davantage d’exclusion qu’une politique SQM seule.

Notre modèle peut être considéré comme une première approche normative de la question des politiques nutritionnelles en présence du phénomène d’addiction. Il ouvre la voie à plusieurs développements futurs que ce soit dans une perspective théorique qu’empirique. En premier lieu, nous avons adopté une approche statique pour modéliser le phénomène d’addiction. Le concept d’addiction que nous avons formalisé exploite un facteur psychologique inhérent à l’addiction, à savoir le sentiment de frustration lié à la consommation d’un produit moins sucrée que celui souhaité. Une autre façon de modéliser l’addiction, serait de tenir compte des conséquences de ce phénomène sur la demande à long terme du consommateur (demande croissante avec le temps). Cela nécessite l’élaboration de modèles dynamiques plus complexes que celui proposé dans cet article. Cette idée reste une piste intéressante de développement théorique de cette étude. Sur le plan empirique, il nous semble que l’introduction de l’effet d’addiction est une piste nouvelle qui mériterait d’être investie à la fois à travers des études du comportement du consommateur et de celui des industriels.

Une deuxième piste d’extension de notre modèle et qui reste à notre sens importante à évaluer théoriquement concerne une solution proposée par un certain nombre d’auteurs qui préconisent des formes de régulation qui permettent une réduction graduelle du nutriment. L’idée est que les consommateurs s’adaptent, au fil du temps, au nouveau goût du produit. Cette piste a été évoquée par Griffith, et al. (2017) pour la réduction de sel, ainsi que par d’autres auteurs pour ce qui est de la réduction de sucre (Raaij, et al. 2009; Alcaire, et al. 2017; Lima, et al. 2019). Une troisième voie d’investigation théorique consisterait à adapter le modèle que nous avons proposé pour prendre en compte deux aspects liés à la reformulation des produits. Le premier, souligné par exemple par Monteiro & Cannon (2012), concerne le
fait que certains ingrédients utilisés pour réduire la teneur en sucre dans les produits alimentaires peuvent être nocif et même plus dangereux pour la santé humaine. Le deuxième aspect concerne le fait qu'une amélioration de la caractéristique nutritionnelle peut dans certains cas dégrader le goût, ce qui rend la reformulation des produits encore plus risquée sur le marché, à moins de s'engager dans la recherche en R&D pour atténuer cet effet (Moorman et Huber 2012).

Références

Aggarwal, A., Rehm, C. D., Monsivais, P., & Drewnowski, A. (2016). Importance of taste, nutrition, cost and convenience in relation to diet quality: Evidence of nutrition resilience among US adults using National Health and Nutrition Examination Survey (NHANES) 2007-2010. *Preventive Medicine*, 184-192.

Alcaire, F., Antúne, L., Vidal, L., & Giménez, A. (2017). Aroma-related cross-modal interactions for sugar reduction in milk desserts: Influence on consumer perception. *Food Research International*, 45-50.

Angell, S. Y., Cobb, L. K., Curtis, C. J., Konty, K. J., & Silver, L. D. (2012). Change in Trans Fatty Acid Content of Fast-Food Purchases Associated With New York City's Restaurant Regulation A Pre-Post Study. *Annals of Internal Medicine*, 81-86.

Ares, G., Aschemann-Witze, J., Curutchet, M. R., Antúnez, L., Machín, L., & AnaGiménez, L. V. (2018). Product reformulation in the context of nutritional warning labels: Exploration of consumer preferences towards food concepts in three food categories. *Food Research International*, 669-674.

Avena, N. M., Rada, P., & Hoebel, B. G. (2008). Evidence for sugar addiction: behavioral and neurochemical effects of intermittent, excessive sugar intake. *Neuroscience & Biobehavioral Reviews*, 20-39.

Bradley, J., Gardner, G., Rowland, M. K., Fay, M., Mann, K., Holmes, R., ... Moynihan, P. (2020). Impact of a health marketing campaign on sugars intake by children aged 5–11 years and parental views on reducing children’s consumption. *BMC Public Health*, 1-11.

Capacci, S., & Mazzocchi, M. (2011). Five-a-day, a price to pay: An evaluation of the UK program impact accounting for market forces. *Journal of Health Economics*, 87-98.

Chandon, P., & Etilé, F. (2010). Analyse des comportements de consommation alimentaire: l'apport du marketing et des sciences économiques. Dans F. Bellisle, J. Dallongeville, P. Chandon, F. Etile, P. Etiévant, E. Guichard, ... M. Romon-Rousseau, *Les comportements alimentaires. Quels en sont les déterminants ?* (pp. 115-126). INRA.

Chen, X., Zhang, Z., Yang, H., Qiu, P., Wang, H., Wang, F., ... Nie, J. (2020). Consumption of ultra-processed foods and health outcomes: a systematic review of epidemiological studies. *Nutrition Journal*, 1-10.

Cobiac, L. J., Tam, K., Veerman, L., & Blakely, T. (2017). Taxes and Subsidies for Improving Diet and Population Health in Australia: A Cost-Effectiveness Modelling Study. *PLOS Medicine*, 1-18.

Combris, P., Maire, B., Requillart, V., Caillavet, F., Champenois, A., Dury, S., & Gojard, S. (2011). *Consommation et consommateurs. duALIne- durabilité de l'alimentation face à de nouveaux enjeux. Questions à la recherche, Esnouf, C Russel, M. et Bricas, N.* (Coord.). Rapport Inra-Cirad (France).
Dallongeville, J., Dauchet, L., Mouzon, O. d., Requillart, V., & Soler, J. L. (2010). Increasing fruit and vegetable consumption: A cost-effectiveness analysis of public policies. *The European Journal of Public Health*, 69-73.

Dhurandhar, N. V., & Thomas, D. (2015). The Link Between Dietary Sugar Intake and Cardiovascular Disease Mortality: An Unresolved Question. *Journal of the American Medical Association*, 959-960.

DiNicolantonio, J., O'Keefe, J., & Wilson, W. L. (2017). DiNicolantonio, James J, James H O'Keefe, et William L Wilson. «Sugar addiction: is it real? A narrative review.» British Journal of Sports Medicine, 2017: 1-5. *British Journal of Sports Medicine*, 1-5.

Duvaleix-Treguer, S., Hammoudi, A., Rouached, L., & Soler, L. (2012). Firms' responses to nutritional policies. *European Review of Agricultural Economics*, 843-877.

EC. (2018). *Policies and interventions to improve the nutritional intake and physical activity levels of Europeans: Review of Scientific Evidence and Policies on Nutrition and Physical Activity-Objective A2: Effectiveness and Efficiency of Policies and Interventions*.

FDI. (2015). *L'enjeu des maladies bucco-dentaire Un appel pour une action mondiale*. Brighton, R-U : Myriad Editions.

Federici, C., Detzel, P., Petracca, F., Dainelli, L., & Fattore, G. (2019). The impact of food reformulation on nutrient intakes and health, a systematic review of modelling studies. *BMC Nutrition*, 1-21.

Gearhardt, A. N., Grilo, C. M., DiLeone, R. J., Brownell, K. D., & Potenza, M. N. (2011). Can food be addictive? Public health and policy implications. *Addiction*, 1208-1212.

Giesen, J., Payne, C. R., Havermans, R. C., & Jansen, A. (2011). Exploring how calorie information and taxes on high-calorie foods. *American Journal of Clinical Nutrition*, 689-694.

Gressier, M., Swinburn, B., Frost, G., Sega, A., & Sassi, F. (2020). What is the impact of food reformulation on individual's behaviour, nutrient intakes and health status? A systematic review of empirical evidence. *Obesity Reviews*, 1-23.

Griffith, R., O'Connell, M., & Smith, K. (2017). Corrective Taxation and Internalities from Food Consumption. *CESifo Economic Studies*, 1-14.

Hashem, K. M., He, F. J., & MacGregor, G. A. (2019). Effects of product reformulation on sugar intake and health—a systematic review and meta-analysis. *Nutrition Reviews*, 181-196.

Hawkes, C., Smith, T. G., Jewell, J., Wardle, J., & A, R. (2015, Février 18). Smart food policies for obesity prevention. *The Lancet* 385(9985) https://doi.org/10.1016/S0140-6736(14)61745-1.

Hebden, L., H. N. Chan, J., Louie, J. C., Rangan, A., & Allman-Farinelli, M. (2015). You are what you choose to eat: factors influencing young adults' food selection behaviour. *Journal of Human Nutrition and Diet*, 401-408.

Hotelling, H. (1929). Stability in Competition. *The Economic Journal*, 41-57.

Hutchings, S. C., Low, J. Y., & Keast, R. S. (2018). Sugar reduction without compromising sensory. *Critical Reviews in Food Science and Nutrition*, 2287-2307.

INSERM. (2014). *Inégalités sociales de santé en lien avec l'alimentation et l'activité physique*. http://www.ipubli.

Jacques, A., Chaaya, N., Beecher, K., Ali, S. A., Belmer, A., & Bartlettab, S. (2019). The impact of sugar consumption on stress driven, emotional and addictive behaviors. *Neuroscience & Biobehavioral Reviews*, 178-199.
Juul, F., Martinez-Steele, E., Parekh, N., Monteiro, C. A., & Chang, V. W. (2018). Ultra-processed food consumption and excess weight among US adults. *British Journal of Nutrition*, 90–100.

Ma, Y., He, F. J., Yin, Y., Hashem, K. M., & MacGregor, G. A. (2016). Ma, Yuan, Feng J He, Yunjian Yin, Kawther M Hashem, et Graham A MacGregor. «Gradual reduction of sugar in soft drinks without substitution as a strategy to reduce overweight, obesity, and type 2 diabetes: a modelling study. *Lancet Diabetes Endocrinol*, 105-114.

MacGregor, G. A., & Hashem, K. M. (2014). Action on sugar lessons from UK salt reduction programme. *Lancet*, 929–931.

Machado, P. P., Steele, E. M., Levy, R. B., Louzada, M. L., Rangan, A., Woods, J., ... Monteiro, C. A. (2020). Ultra-processed food consumption and obesity in the Australian adult population. *Nutrition & Diabetes*, 1-11.

Mason, H., Shoaib, A., Ghandour, R., O'Flaherty, M., Capewell, S., Khatib, R., ... team, t. M. (2014). A cost effectiveness analysis of salt reduction policies to reduce coronary heart disease in four Eastern Mediterranean countries. *PLoS One*.

Mazzocchi, M. (2017, November). Ex-post evidence on the effectiveness of policies targeted at promoting healthier diets. *Trade Policy Technical notes trade and food security*. FAO.

Mazzocchi, M., Traill, W. B., & Shogren, J. F. (2009). *Fat Economics Nutrition, Health, and Economic policy*. Oxford: Oxford University Press.

McCain, H., Kaliappan, S., & Drake, M. (2018). Invited review: Sugar reduction in dairy products. *Journal of Dairy Science*: 8619-8640.

McLaren, L., Sumar, N., & Barberio, A. M. (2016). Population-level interventions in government jurisdictions for dietary sodium reduction. *Cochrane Database Systematic Reviews*.

Meneguelli, T. S., Hinkelmann, J. V., Hermsdorff, H. H., Zulet, M. Á., Martínez, J. A., & Bressan, J. (2020). Food consumption by degree of processing and cardiometabolic risk: a systematic review. *International Journal of Food Sciences and Nutrition*, 678-692.

Monteiro, C. A., Cannon, G., Lawrence, M., Louzada, M. L., & Machado, t. P. (2019). *Ultra-processed foods, diet quality, and health using the NOVA classification system*. Rome: FAO, 2019, 936-941.

Monteiro, C., & Cannon, G. (2012). Product reformulation will not improve public health. *Journal of the World Public Health Nutrition Association*, 406-434.

Moorman, F., & Huber, J. (2012). Unintended Nutrition Consequences: Firm Responses to the Nutrition Labeling and Education Act. *Marketing Science*, 717–737.

Moubarac, J.-C. (2011, Mars). Étude du comportement et des contextes associés à la consommation d'aliments sucrés dans. *Thèse présentée à la Faculté de Médecine en vue de l'obtention du grade de Philosophiae Doctor (Ph.D) en Santé Publique*. Montréal, Canada: Université de Montréal.

Nardocci, M., Leclerc, B.-S., Louzada, M.-L., Monteiro, C. A., Batal, M., & Moubarac, J.-C. (2019). Consumption of ultra-processed foods and obesity in Canada. *Canadian Journal of Public Health*, 4–14.

Newens, K. J., & Walton, J. (2016). A review of sugar consumption from nationally. *Journal of Human Nutrition and Dietetics*, 225-240.

Nnoaham, K. E., Sacks, G., Rayner, M., Mytton, O., & Gray, A. (2009). Modelling income group differences in the health and economic impacts of targeted food taxes and subsidies. *International Journal of Epidemiology*, 1324-1333.

Parra, D. C., Costa-Louzada, M. L., Moubarac, J.-C., Bertazzi-Levy, R., Khandpur, N., Cediel, G., & Monteiro, C. A. (2019). Association between ultra-processed food
consumption and the nutrient profile of the Colombian diet in 2005. *salud pública de méxico*, 147-154.

Popkin, B. M., Corvalan, C., & Grummer-Strawn, L. M. (2020). Dynamics of the double burden of malnutrition and the changing nutrition reality. *Lancet*, 65–74.

Poti, J. M., Braga, B., & Qin, B. (2017). Ultra-processed Food Intake and Obesity: What Really Matters for Health—Processing or Nutrient Content? *Current Obesity Reports*, 420–431.

Raaij, J. v., Hendriksen, M., & Verhagen, H. (2009). Potential for improvement of population diet through reformulation of commonly eaten foods. *Public Health Nutrition*, 325-330.

Rauber, F., Steele, E. M., Louzada, M. L., Millett, C., Monteiro, C. A., & Levy, R. B. (2020). Ultra-processed food consumption and indicators of obesity in the United Kingdom population (2008-2016). *PLOS ONE*, 1-15.

Réquillart, V., Soler, L.-G., & Zang, Y. (2016). Quality standards versus nutritional taxes: Health and welfare impacts with strategic firms. *Réquillart, Vincent & Soler, Louis-Georges & Zang, Yu, 2016. "Quality standards versus nJournal of Health Economics*, 268-285.

Rippe, J. M., & Angelopoulos, T. J. (2016). Relationship between Added Sugars Consumption and Chronic Disease Risk Factors: Current Understandin. *Nutrients*, 1-19.

Rodda, S. N., Bootha, N., Brittaina, M., McKeana, J., & Thornleya, S. (2020). I was truly addicted to sugar: A consumer-focused classification system of behaviour change strategies for sugar reduction. *Appetite*.

Schnabel, L., Kesse-Guyot, E., Allès, B., Touvier, M., Srour, B., Hercberg, S., ... Julia, C. (2019). Association Between Ultraprocessed Food Consumption and Risk of Mortality Among Middle-aged Adults in France. *JAMA Intern Med*, 490-498.

Scott, C., Hawkins, B., & Knai, C. (2016). Food and beverage product reformulation as a corporate political strategy. *Social Science & Medicine*, 37-45.

Seo, E. H., Kim, H., & Kwon, O. (2019). Association between Total Sugar Intake and Metabolic Syndrome in Middle-Aged Korean Men and Women. *Nutrient*, 1-12.

Shankar, B., Brambila-Macias, J., Traill, B., Mazzocchi, M., & Capacci, S. (2013). An evaluation of the UK Food Standards Agency's salt campaign. *Health Economics*, 243-250.

Spiteri, M., & Soler, L.-G. (2018). Food reformulation and nutritional quality of food consumption: an analysis based on households panel data in France. *European Journal of Clinical Nutrition*, 228-235.

Stanhope, K. L. (2015). Sugar consumption, metabolic disease and obesity: The state of the controversy. *Critical Reviews in Clinical Laboratory Sciences*, 52-67.

Stanner, S. A., & Spiro, A. (2020). Public health rationale for reducing sugar: Strategies and challenges. *Nutrition Bulletin*, 253-270.

Steele, E. M., Baraldi, L. G., Louzada, M. L., Moubarac, J.-C., Mozaffarian, D., & Monteiro, C. A. (2016). Ultra-processed foods and added sugars in the US diet: evidence from a nationally representative cross-sectional study. *BMJ*, 1-8.

TeMorenga, L., Mallard, S., & Mann, J. (2013). Dietary sugars and body weight: systematic review and meta-analyses of randomised controlled trials and cohort studies. *British Medical Journal*, 1-25.

Temple, J. L., Johnson, K. M., Archer, K., LaCarte, A., Yi, C., & Epstein, L. H. (2011). Influence of simplified nutrition labeling and taxation on laboratory energy. *Appetite*, 184–192.
Traill, W Bruce; Bech- Larsen, Tino; Gennaro, Laura; Koziol- Kozakowska, Agnieszka; Sofia, Kuhn; Jo, Wills, «Reformulation for healthier food: a qualitative assessment of alternative approaches » 2012 AAEA/EAAE Food Environment Symposium from Agricultural and Applied Economics Association.

Vreman, R. A., Goodell, A. J., Rodriguez, L. A., Porco, T. C., Lustig, R. H., & Kahn, J. G. (2017). Health and economic benefits of reducing sugar intake in the USA, including effects via non-alcoholic fatty liver disease: a microsimulation model. *BMJ, 1-17*.

Wansink, B., & Chandon, P. (2006). Can 'Low-Fat' Nutrition Labels Lead to Obesity? *Journal of Marketing Research*, 605-617.

Weiss, J. A., & Tschirhart, M. (1994). Public Information Campaigns as Policy Instruments. *Journal of Policy Analysis and Management*, 82-119.

Westwater, M. L., Fletcher, P. C., & Ziauddeen, H. (2016). Sugar addiction: the state of the science. *European Journal of Nutrition*, 55-69.

WHO. (2018). Global nutrition policy review 2016-2017: country progress in creating enabling policy environments for promoting healthy diets and nutrition. Switzerland.

WHO. (2021). Evidence brief for policy- Reducing the consumption of trans-fats and their negative impacts on health in Turkey. Denmark: WHO Regional Office for Europe.

# Annexe

## 1. Résultats analytique de la résolution du jeu pour un prix de réservation élevé

Lorsqu'un consommateur achète à la firme $F_0$, il en retire une utilité $U_0$ telle que :

$$U_0(r, \alpha, s, x_0, p_0, T_0, t_0, X) = r - p_0 - (1 - (1 - \alpha)(1 - s)) x_0^2 - (T_0 + t_0 X) (X - x_0)$$

Lorsqu'un consommateur achète à la firme $F_1$, il en retire une utilité $U_1$ telle que :

$$U_1(r, \alpha, s, x_1, p_1, T_1, t_1, X) = r - p_1 - (1 - (1 - \alpha)(1 - s)) x_1^2 - (T_1 - t_1 X) (x_1 - X)$$

Les fonctions de demande sont obtenues par la détermination de la localisation du consommateur indifférent:

$$D_0(T, t, s, \alpha, x_1, p_1, p_0) = \tilde{X} = \frac{p_1 - p_0 + Tx_1 + (s+\alpha(1-s))x_1^2}{2T + tx_1}$$

$$D_1(T, t, s, \alpha, x_1, p_1, p_0) = \frac{p_0 - p_1 + 2T - (T-t)x_1 - (s+\alpha(1-s))x_1^2}{2T + tx_1}$$

En présence d'un prix de réservation élevé, les prix de $F_0$ et $F_1$, les prix sont donnés par :

$$p_0^*(x_1, s, T, t, \alpha) = \frac{1}{6}(2T(2 + x_1) + 2x_1(t - (\alpha(1-s) + s)x_1) + c(6 - \delta x_1^2))$$

$$p_1^*(x_1, s, T, t, \alpha) = \frac{1}{6}(6c + 2T(4 - x_1) - c\delta x_1^2 + 2x_1(2t - (\alpha(1-s) + s)x_1))$$

Nous pouvons facilement, vérifier que $p_0^*$ est croissant en t, s et $\alpha$, tandis, que $p_1^*$ est croissant en t, décroissant en s et $\alpha$.

La demande de $F_0$ est croissante en s et $\alpha$, décroissante en t et celle de $F_1$ est décroissante en s et $\alpha$ et croissante en t.

Le risque de santé est donné par :

$$RS(x_1, s, t, \alpha, c, \gamma, T) = \frac{x_1^2(2T(4-x_1)+x_1(4t+(c\gamma-2(s+\alpha(1-s)))x_1))}{6(2T+tx_1)}$$
## 2. Résultats de simulations pour un prix de réservation élevé

<table><caption>Tableau 1 : Prix de réservation élevé - Addiction faible / Sensibilité sanitaire faible</caption><thead><tr><th></th><th colspan="12">t=0.76, T=0.5, α=0.68</th></tr><tr><th></th><th colspan="4">s=0</th><th colspan="4">s=0.4</th><th colspan="4">s=0.98</th></tr></thead><tbody><tr><th>x<sub>0</sub></th><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><th>x<sub>1</sub>*</th><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td></tr><tr><th>P<sub>0</sub></th><td>2.48493</td><td>2.5584</td><td>2.6204</td><td>2.67093</td><td>2.48723</td><td>2.56757</td><td>2.64104</td><td>2.70763</td><td>2.49055</td><td>2.58087</td><td>2.67097</td><td>2.76083</td></tr><tr><th>P<sub>1</sub></th><td>2.82707</td><td>2.7856</td><td>2.6756</td><td>2.49707</td><td>2.82477</td><td>2.77643</td><td>2.65496</td><td>2.46037</td><td>2.82145</td><td>2.76313</td><td>2.62503</td><td>2.40717</td></tr><tr><th>D<sub>0</sub></th><td>0.358679</td><td>0.371277</td><td>0.374638</td><td>0.371091</td><td>0.360375</td><td>0.377376</td><td>0.387101</td><td>0.391386</td><td>0.362834</td><td>0.38622</td><td>0.405174</td><td>0.420814</td></tr><tr><th>D<sub>1</sub></th><td>0.641321</td><td>0.628723</td><td>0.625362</td><td>0.628909</td><td>0.639625</td><td>0.622624</td><td>0.612899</td><td>0.608614</td><td>0.637166</td><td>0.61378</td><td>0.594826</td><td>0.579186</td></tr><tr><th>Profit F<sub>0</sub></th><td>0.173935</td><td>0.207321</td><td>0.232425</td><td>0.248978</td><td>0.175584</td><td>0.214188</td><td>0.248148</td><td>0.276955</td><td>0.177989</td><td>0.224345</td><td>0.271859</td><td>0.320169</td></tr><tr><th>Profit F<sub>1</sub></th><td>0.556068</td><td>0.594521</td><td>0.647625</td><td>0.715111</td><td>0.553131</td><td>0.583042</td><td>0.622068</td><td>0.669702</td><td>0.548885</td><td>0.566596</td><td>0.585923</td><td>0.606505</td></tr><tr><th>RS</th><td>0.0256529</td><td>0.100596</td><td>0.22513</td><td>0.402501</td><td>0.025585</td><td>0.0996199</td><td>0.220643</td><td>0.389513</td><td>0.0254866</td><td>0.0982048</td><td>0.214137</td><td>0.370679</td></tr></tbody></table>

<table><caption>Tableau 2 : Prix de réservation élevé - Addiction faible/ Sensibilité sanitaire élevée</caption><thead><tr><th></th><th colspan="12">t=0.76, T=0.5, α=0.97</th></tr><tr><th></th><th colspan="4">s=0</th><th colspan="4">s=0.4</th><th colspan="4">s=0.98</th></tr></thead><tbody><tr><th>x<sub>0</sub></th><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><th>x<sub>1</sub>*</th><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td></tr><tr><th>P<sub>0</sub></th><td>2.49027</td><td>2.57973</td><td>2.6684</td><td>2.75627</td><td>2.49043</td><td>2.58037</td><td>2.66984</td><td>2.75883</td><td>2.49066</td><td>2.5813</td><td>2.67193</td><td>2.76254</td></tr><tr><th>P<sub>1</sub></th><td>2.82173</td><td>2.76427</td><td>2.6276</td><td>2.41173</td><td>2.82157</td><td>2.76363</td><td>2.62616</td><td>2.40917</td><td>2.82134</td><td>2.7627</td><td>2.62407</td><td>2.40546</td></tr><tr><th>D<sub>0</sub></th><td>0.362623</td><td>0.385461</td><td>0.403623</td><td>0.418289</td><td>0.362742</td><td>0.385887</td><td>0.404493</td><td>0.419705</td><td>0.362913</td><td>0.386504</td><td>0.405754</td><td>0.421758</td></tr><tr><th>D<sub>1</sub></th><td>0.637377</td><td>0.614539</td><td>0.596377</td><td>0.581711</td><td>0.637258</td><td>0.614113</td><td>0.595507</td><td>0.580295</td><td>0.637087</td><td>0.613496</td><td>0.594246</td><td>0.578242</td></tr><tr><th>Profit F<sub>0</sub></th><td>0.177782</td><td>0.223465</td><td>0.269782</td><td>0.316338</td><td>0.177898</td><td>0.223958</td><td>0.270945</td><td>0.318483</td><td>0.178067</td><td>0.224675</td><td>0.272637</td><td>0.321607</td></tr><tr><th>Profit F<sub>1</sub></th><td>0.549249</td><td>0.567998</td><td>0.588982</td><td>0.611805</td><td>0.549045</td><td>0.567212</td><td>0.587265</td><td>0.60883</td><td>0.548749</td><td>0.566072</td><td>0.584781</td><td>0.60453</td></tr><tr><th>RS</th><td>0.0254951</td><td>0.0983262</td><td>0.214696</td><td>0.372295</td><td>0.0254903</td><td>0.0982582</td><td>0.214383</td><td>0.371389</td><td>0.0254835</td><td>0.0981594</td><td>0.213929</td><td>0.370075</td></tr></tbody></table>
<table><caption>Tableau 3 : Prix de réservation élevé -Addiction élevée / Sensibilité sanitaire faible</caption><thead><tr><th colspan="11">t=2, T=0.5, α =0.68</th></tr><tr><th></th><th colspan="4">s=0</th><th colspan="4">s=0.4</th><th colspan="4">s=0.98</th></tr></thead><tbody><tr><th>x<sub>0</sub></th><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><th>x<sub>1</sub>*</th><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td></tr><tr><th>P<sub>0</sub></th><td>2.5676</td><td>2.72373</td><td>2.8684</td><td>3.0016</td><td>2.56989</td><td>2.73291</td><td>2.88904</td><td>3.03829</td><td>2.57322</td><td>2.74621</td><td>2.91897</td><td>3.0915</td></tr><tr><th>P<sub>1</sub></th><td>2.9924</td><td>3.11627</td><td>3.1716</td><td>3.1584</td><td>2.99011</td><td>3.10709</td><td>3.15096</td><td>3.12171</td><td>2.98678</td><td>3.09379</td><td>3.12103</td><td>3.0685</td></tr><tr><th>D<sub>0</sub></th><td>0.35475</td><td>0.361867</td><td>0.361833</td><td>0.357714</td><td>0.356183</td><td>0.366453</td><td>0.370433</td><td>0.370819</td><td>0.358262</td><td>0.373104</td><td>0.382903</td><td>0.389821</td></tr><tr><th>D<sub>1</sub></th><td>0.64525</td><td>0.638133</td><td>0.638167</td><td>0.642286</td><td>0.643817</td><td>0.633547</td><td>0.629567</td><td>0.629181</td><td>0.641738</td><td>0.626896</td><td>0.617097</td><td>0.610179</td></tr><tr><th>Profit F<sub>0</sub></th><td>0.201356</td><td>0.261895</td><td>0.314216</td><td>0.358287</td><td>0.202987</td><td>0.268576</td><td>0.32933</td><td>0.385019</td><td>0.205362</td><td>0.278413</td><td>0.351876</td><td>0.425489</td></tr><tr><th>Profit F<sub>1</sub></th><td>0.666156</td><td>0.814428</td><td>0.977416</td><td>1.15509</td><td>0.6632</td><td>0.802763</td><td>0.95125</td><td>1.10843</td><td>0.658925</td><td>0.785997</td><td>0.91394</td><td>1.04249</td></tr><tr><th>RS</th><td>0.02581</td><td>0.102101</td><td>0.22974</td><td>0.411063</td><td>0.0257527</td><td>0.101367</td><td>0.226644</td><td>0.402676</td><td>0.0256695</td><td>0.100303</td><td>0.222155</td><td>0.390515</td></tr></tbody></table>

<table><caption>Tableau 4 : Prix de réservation élevé -Addiction élevée / Sensibilité sanitaire faible</caption><thead><tr><th colspan="11">t=25, T=0.5, α =0.68</th></tr><tr><th></th><th colspan="4">s=0</th><th colspan="4">s=0.4</th><th colspan="4">s=0.98</th></tr></thead><tbody><tr><th>x<sub>0</sub></th><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><th>x<sub>1</sub>*</th><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td></tr><tr><th>P<sub>0</sub></th><td>4.10093</td><td>5.7904</td><td>7.4684</td><td>9.13493</td><td>4.10323</td><td>5.79957</td><td>7.48904</td><td>9.17163</td><td>4.10655</td><td>5.81287</td><td>7.51897</td><td>9.22483</td></tr><tr><th>P<sub>1</sub></th><td>6.05907</td><td>9.2496</td><td>12.3716</td><td>15.4251</td><td>6.05677</td><td>9.24043</td><td>12.351</td><td>15.3884</td><td>6.05345</td><td>9.22713</td><td>12.321</td><td>15.3352</td></tr><tr><th>D<sub>0</sub></th><td>0.33886</td><td>0.338429</td><td>0.337556</td><td>0.336553</td><td>0.33923</td><td>0.339248</td><td>0.33883</td><td>0.338284</td><td>0.339766</td><td>0.340435</td><td>0.340677</td><td>0.340794</td></tr><tr><th>D<sub>1</sub></th><td>0.66114</td><td>0.661571</td><td>0.662444</td><td>0.663447</td><td>0.66077</td><td>0.660752</td><td>0.66117</td><td>0.661716</td><td>0.660234</td><td>0.659565</td><td>0.659323</td><td>0.659206</td></tr><tr><th>Profit F<sub>0</sub></th><td>0.711923</td><td>1.28278</td><td>1.84589</td><td>2.40129</td><td>0.713478</td><td>1.289</td><td>1.85985</td><td>2.42605</td><td>0.715736</td><td>1.29804</td><td>1.88019</td><td>2.46218</td></tr><tr><th>Profit F<sub>1</sub></th><td>2.71006</td><td>4.90198</td><td>7.10909</td><td>9.33142</td><td>2.70702</td><td>4.88985</td><td>7.08177</td><td>9.2828</td><td>2.70263</td><td>4.87229</td><td>7.04225</td><td>9.21252</td></tr><tr><th>RS</th><td>0.0264456</td><td>0.105851</td><td>0.23848</td><td>0.424606</td><td>0.0264308</td><td>0.10572</td><td>0.238021</td><td>0.423498</td><td>0.0264093</td><td>0.10553</td><td>0.237356</td><td>0.421892</td></tr></tbody></table>
<table><caption>Tableau 5 : Prix de réservation élevé -Addiction élevée / Sensibilité sanitaire élevée</caption><thead><tr><th colspan="11">t=2, T=0.5, α =0.97</th></tr><tr><th></th><th colspan="4">s=0</th><th colspan="4">s=0.4</th><th colspan="4">s=0.98</th></tr></thead><tbody><tr><th>x<sub>0</sub></th><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><th>x<sub>1</sub>*</th><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td></tr><tr><th>P<sub>0</sub></th><td>2.57293</td><td>2.74507</td><td>2.9164</td><td>3.08693</td><td>2.57309</td><td>2.74571</td><td>2.91784</td><td>3.08949</td><td>2.57333</td><td>2.74663</td><td>2.91993</td><td>3.09321</td></tr><tr><th>P<sub>1</sub></th><td>2.98707</td><td>3.09493</td><td>3.1236</td><td>3.07307</td><td>2.98691</td><td>3.09429</td><td>3.12216</td><td>3.07051</td><td>2.98667</td><td>3.09337</td><td>3.12007</td><td>3.06679</td></tr><tr><th>D<sub>0</sub></th><td>0.358083</td><td>0.372533</td><td>0.381833</td><td>0.38819</td><td>0.358183</td><td>0.372853</td><td>0.382433</td><td>0.389105</td><td>0.358328</td><td>0.373317</td><td>0.383303</td><td>0.39043</td></tr><tr><th>D<sub>1</sub></th><td>0.641917</td><td>0.627467</td><td>0.618167</td><td>0.61181</td><td>0.641817</td><td>0.627147</td><td>0.617567</td><td>0.610895</td><td>0.641672</td><td>0.626683</td><td>0.616697</td><td>0.60957</td></tr><tr><th>Profit F<sub>0</sub></th><td>0.205158</td><td>0.277562</td><td>0.349912</td><td>0.421937</td><td>0.205272</td><td>0.278039</td><td>0.351013</td><td>0.423927</td><td>0.205439</td><td>0.278732</td><td>0.352611</td><td>0.426821</td></tr><tr><th>Profit F<sub>1</sub></th><td>0.659291</td><td>0.787429</td><td>0.917112</td><td>1.04807</td><td>0.659086</td><td>0.786626</td><td>0.915333</td><td>1.04494</td><td>0.658788</td><td>0.785462</td><td>0.912755</td><td>1.04041</td></tr><tr><th>RS</th><td>0.0256767</td><td>0.100395</td><td>0.22254</td><td>0.391558</td><td>0.0256727</td><td>0.100343</td><td>0.222324</td><td>0.390973</td><td>0.0256669</td><td>0.100269</td><td>0.222011</td><td>0.390124</td></tr></tbody></table>

<table><caption>Tableau 6 : Prix de réservation élevé -Addiction élevée / Sensibilité sanitaire élevée</caption><thead><tr><th colspan="11">t=25, T=0.5, α =0.97</th></tr><tr><th></th><th colspan="4">s=0</th><th colspan="4">s=0.4</th><th colspan="4">s=0.98</th></tr></thead><tbody><tr><th>x<sub>0</sub></th><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><th>x<sub>1</sub>*</th><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td></tr><tr><th>P<sub>0</sub></th><td>4.10627</td><td>5.81173</td><td>7.5164</td><td>9.22027</td><td>4.10643</td><td>5.81237</td><td>7.51784</td><td>9.22283</td><td>4.10666</td><td>5.8133</td><td>7.51993</td><td>9.22654</td></tr><tr><th>P<sub>1</sub></th><td>6.05373</td><td>9.22827</td><td>12.3236</td><td>15.3397</td><td>6.05357</td><td>9.22763</td><td>12.3222</td><td>15.3372</td><td>6.05334</td><td>9.2267</td><td>12.3201</td><td>15.3335</td></tr><tr><th>D<sub>0</sub></th><td>0.33972</td><td>0.340333</td><td>0.340519</td><td>0.340579</td><td>0.339746</td><td>0.34039</td><td>0.340607</td><td>0.340699</td><td>0.339784</td><td>0.340473</td><td>0.340736</td><td>0.340874</td></tr><tr><th>D<sub>1</sub></th><td>0.66028</td><td>0.659667</td><td>0.659481</td><td>0.659421</td><td>0.660254</td><td>0.65961</td><td>0.659393</td><td>0.659301</td><td>0.660216</td><td>0.659527</td><td>0.659264</td><td>0.659126</td></tr><tr><th>Profit F<sub>0</sub></th><td>0.715542</td><td>1.29726</td><td>1.87844</td><td>2.45907</td><td>0.715651</td><td>1.2977</td><td>1.87942</td><td>2.46081</td><td>0.715808</td><td>1.29833</td><td>1.88084</td><td>2.46334</td></tr><tr><th>Profit F<sub>1</sub></th><td>2.70301</td><td>4.87379</td><td>7.04564</td><td>9.21854</td><td>2.7028</td><td>4.87295</td><td>7.04374</td><td>9.21516</td><td>2.70249</td><td>4.87172</td><td>7.04098</td><td>9.21027</td></tr><tr><th>RS</th><td>0.0264112</td><td>0.105547</td><td>0.237413</td><td>0.42203</td><td>0.0264102</td><td>0.105538</td><td>0.237381</td><td>0.421952</td><td>0.0264087</td><td>0.105524</td><td>0.237335</td><td>0.42184</td></tr></tbody></table>
### 3. Synthèse des résultats de simulation de la proposition 1 et 2

<table><caption>Tableau 7 : Comparaison des choix de politique publique (SQM, CI)</caption><thead><tr><th colspan="3">Campagnes informationnelles s=0.98</th></tr><tr><th colspan="3">Addiction faible (t=0.76)</th></tr><tr><th></th><th>Sensibilité sanitaire faible</th><th>Sensibilité sanitaire élevée</th></tr></thead><tbody><tr><td>Risque Sanitaire (RS)</td><td>0.019239</td><td>0.0192285</td></tr><tr><td>Reformulation produit</td><td><strong>OUI</strong></td><td><strong>NON</strong></td></tr><tr><td>Exclusion consommateur</td><td>0.4592258</td><td>0.4594778</td></tr><tr><th colspan="3">Addiction élevée t=2</th></tr><tr><td>Risque Sanitaire (RS)</td><td>0.376148</td><td>0.375313</td></tr><tr><td>Reformulation produit</td><td><strong>NON</strong></td><td></td></tr><tr><td>Exclusion consommateur</td><td>0.307773</td><td>0.309016</td></tr><tr><td colspan="3">t=25</td></tr><tr><td>Risque Sanitaire (RS)</td><td>0.343574</td><td>0.343513</td></tr><tr><td>Reformulation produit</td><td><strong>NON</strong></td><td></td></tr><tr><td>Exclusion consommateur</td><td>0.3726819</td><td>0.3727618</td></tr></tbody></table>

<table><thead><tr><th colspan="3">SQM x=3/5</th></tr><tr><th colspan="3">Addiction faible (t=0.76)</th></tr><tr><th></th><th>Sensibilité sanitaire faible</th><th>sensibilité sanitaire élevée</th></tr></thead><tbody><tr><td>Risque Sanitaire (RS)</td><td>0.0953132</td><td>0.0192813</td></tr><tr><td>Reformulation produit</td><td><strong>OUI</strong></td><td><strong>NON</strong></td></tr><tr><td>Exclusion consommateur</td><td>0.3240593</td><td>0.4582035</td></tr><tr><th colspan="3">Addiction élevée t=2</th></tr><tr><td>Risque Sanitaire (RS)</td><td>0.0584763</td><td>0.0538741</td></tr><tr><td>Reformulation produit</td><td><strong>OUI</strong></td><td></td></tr><tr><td>Exclusion consommateur</td><td>0.5767526</td><td>0.6046827</td></tr><tr><td colspan="3">t=25</td></tr><tr><td>Risque Sanitaire (RS)</td><td>0.043636</td><td>0.0432598</td></tr><tr><td>Reformulation produit</td><td><strong>OUI</strong></td><td></td></tr><tr><td>Exclusion consommateur</td><td>0.6816323</td><td>0.6836544</td></tr></tbody></table>

### 4. Résultat de simulation proposition 3 et 4

<table><caption>Tableau 8: efficacité des politiques : analyse comparative (SQM seule, CI seule et politique mixte)</caption><thead><tr><th colspan="3">Combinaison CI et SQM = 3/5 s=0.98</th></tr><tr><th colspan="3">Addiction faible</th></tr><tr><th></th><th>Sensibilité sanitaire faible</th><th>Sensibilité sanitaire élevée</th></tr></thead><tbody><tr><td>Risque Sanitaire (RS)</td><td>0.019239</td><td>0.0192285</td></tr><tr><td>Reformulation produit</td><td><strong>NON</strong></td><td><strong>NON</strong></td></tr><tr><td>Exclusion consommateur</td><td>0.4592258</td><td>0.4594778</td></tr><tr><th colspan="3">Addiction élevée t=2</th></tr><tr><td>Risque Sanitaire (RS)</td><td>0.05345</td><td>0.0533443</td></tr><tr><td>Reformulation produit</td><td><strong>OUI</strong></td><td><strong>OUI</strong></td></tr><tr><td>Exclusion consommateur</td><td>0.6073031</td><td>0.6079567</td></tr><tr><td colspan="3">t=25</td></tr><tr><td>Risque Sanitaire (RS)</td><td>0.0432289</td><td>0.0432213</td></tr><tr><td>Reformulation produit</td><td><strong>OUI</strong></td><td></td></tr><tr><td>Exclusion consommateur</td><td>0.6838209</td><td>0.6838624</td></tr></tbody></table>
## 5. Résultats de simulation pour un prix de réservation faible

<table><caption>Tableau 9 : Prix de réservation faible - Addiction faible / Sensibilité sanitaire faible</caption><thead><tr><th colspan="11" style="text-align:center;">t=0.76, T=0.5, α=0.68</th></tr><tr><th rowspan="2"></th><th colspan="4">s=0</th><th colspan="4">s=0.4</th><th colspan="4">s=0.98</th></tr><tr><th>0</th><th>0</th><th>0</th><th>0</th><th>0</th><th>0</th><th>0</th><th>0</th><th>0</th><th>0</th><th>0</th><th>0</th></tr></thead><tbody><tr><th>x<sub>0</sub></th><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td></tr><tr><th>x<sub>1</sub>*</th><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td></tr><tr><th>P<sub>0</sub></th><td>2.06828</td><td>2.10462</td><td>2.14666</td><td>2.19393</td><td>2.06854</td><td>2.10546</td><td>2.14879</td><td>2.19845</td><td>2.06889</td><td>2.10622</td><td>2.15031</td><td>2.2019</td></tr><tr><th>P<sub>1</sub></th><td>2.00936</td><td>1.90045</td><td>1.74851</td><td>1.55265</td><td>2.00476</td><td>1.88164</td><td>1.7067</td><td>1.47978</td><td>1.99804</td><td>1.85346</td><td>1.64293</td><td>1.36789</td></tr><tr><th>D<sub>0</sub></th><td>0.0592711</td><td>0.0802337</td><td>0.100725</td><td>0.120601</td><td>0.0594975</td><td>0.0808744</td><td>0.102192</td><td>0.123413</td><td>0.0598002</td><td>0.0814556</td><td>0.103238</td><td>0.125559</td></tr><tr><th>D<sub>1</sub></th><td>0.494604</td><td>0.595707</td><td>0.727127</td><td>0.87397</td><td>0.489151</td><td>0.57647</td><td>0.692333</td><td>0.824518</td><td>0.480974</td><td>0.54519</td><td>0.632001</td><td>0.736004</td></tr><tr><th>Profit F<sub>0</sub></th><td>0.00404705</td><td>0.00839444</td><td>0.0147719</td><td>0.0233877</td><td>0.00407802</td><td>0.00852904</td><td>0.0152053</td><td>0.024491</td><td>0.00411963</td><td>0.00865207</td><td>0.0155182</td><td>0.0253504</td></tr><tr><th>Profit F<sub>1</sub></th><td>0.024414</td><td>0.0360103</td><td>0.0789013</td><td>0.168373</td><td>0.0218955</td><td>0.0240045</td><td>0.0461809</td><td>0.0987568</td><td>0.0182942</td><td>0.00733844</td><td>0.00185414</td><td>0.00581075</td></tr><tr><th>Excl C<sup>teur</sup></th><td>0.4461249</td><td>0.3240593</td><td>0.172148</td><td>0.005429</td><td>0.4513515</td><td>0.3426556</td><td>0.205475</td><td>0.052069</td><td>0.4592258</td><td>0.3733544</td><td>0.264761</td><td>0.138437</td></tr><tr><th>RS</th><td>0.0197842</td><td>0.0953132</td><td>0.261766</td><td>0.559341</td><td>0.0195661</td><td>0.0922351</td><td>0.24924</td><td>0.527691</td><td>0.019239</td><td>0.0872304</td><td>0.22752</td><td>0.471043</td></tr></tbody></table>

<table><caption>Tableau 10 : Prix de réservation faible - Addiction faible / Sensibilité sanitaire élevée</caption><thead><tr><th colspan="11" style="text-align:center;">t=0.76, T=0.5, α=0.97</th></tr><tr><th rowspan="2"></th><th colspan="4">s=0</th><th colspan="4">s=0.4</th><th colspan="4">s=0.98</th></tr><tr><th>0</th><th>0</th><th>0</th><th>0</th><th>0</th><th>0</th><th>0</th><th>0</th><th>0</th><th>0</th><th>0</th><th>0</th></tr></thead><tbody><tr><th>x<sub>0</sub></th><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td></tr><tr><th>x<sub>1</sub>*</th><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td></tr><tr><th>P<sub>0</sub></th><td>2.06885</td><td>2.10616</td><td>2.15027</td><td>2.20177</td><td>2.06887</td><td>2.10619</td><td>2.1503</td><td>2.20185</td><td>2.0689</td><td>2.10623</td><td>2.15032</td><td>2.20191</td></tr><tr><th>P<sub>1</sub></th><td>1.9989</td><td>1.85712</td><td>1.65133</td><td>1.38273</td><td>1.99846</td><td>1.85526</td><td>1.64708</td><td>1.37522</td><td>1.99782</td><td>1.85256</td><td>1.64085</td><td>1.36421</td></tr><tr><th>D<sub>0</sub></th><td>0.0597635</td><td>0.0814101</td><td>0.103205</td><td>0.125477</td><td>0.0597822</td><td>0.0814345</td><td>0.103227</td><td>0.125528</td><td>0.0598092</td><td>0.0814654</td><td>0.10324</td><td>0.125568</td></tr><tr><th>D<sub>1</sub></th><td>0.482033</td><td>0.549444</td><td>0.640587</td><td>0.748918</td><td>0.481495</td><td>0.547293</td><td>0.636264</td><td>0.742433</td><td>0.480713</td><td>0.544131</td><td>0.629838</td><td>0.732727</td></tr><tr><th>Profit F<sub>0</sub></th><td>0.00411457</td><td>0.0086424</td><td>0.0155083</td><td>0.0253171</td><td>0.00411715</td><td>0.00864757</td><td>0.0155148</td><td>0.0253378</td><td>0.00412086</td><td>0.00865413</td><td>0.0155189</td><td>0.0253538</td></tr><tr><th>Profit F<sub>1</sub></th><td>0.0187487</td><td>0.00940514</td><td>0.00726033</td><td>0.0170257</td><td>0.0185175</td><td>0.00835227</td><td>0.0045023</td><td>0.0112988</td><td>0.0181826</td><td>0.006833</td><td>0.00053677</td><td>0.00308477</td></tr><tr><th>Ex C<sup>teur</sup></th><td>0.4582035</td><td>0.3691459</td><td>0.256208</td><td>0.125605</td><td>0.4587228</td><td>0.3712725</td><td>0.260509</td><td>0.132039</td><td>0.4594778</td><td>0.3744036</td><td>0.266922</td><td>0.141705</td></tr><tr><th>RS</th><td>0.0192813</td><td>0.087911</td><td>0.230611</td><td>0.479308</td><td>0.0192598</td><td>0.0875668</td><td>0.229055</td><td>0.475157</td><td>0.0192285</td><td>0.0870609</td><td>0.226742</td><td>0.468946</td></tr></tbody></table>
<table><caption>Tableau 11 : Prix de réservation faible -Addiction élevée / Sensibilité sanitaire faible</caption><thead><tr><th colspan="12">t=2, T=0.5, α =0.68</th></tr><tr><th></th><th colspan="4">s = 0</th><th colspan="4">s=0.4</th><th colspan="4">s=0.98</th></tr></thead><tbody><tr><th>x<sub>0</sub></th><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><th>X<sub>1</sub>*</th><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td></tr><tr><th>P<sub>0</sub></th><td>2.05042</td><td>2.10399</td><td>2.1741</td><td>2.26001</td><td>2.05054</td><td>2.10481</td><td>2.17668</td><td>2.26537</td><td>2.05062</td><td>2.10554</td><td>2.17951</td><td>2.27169</td></tr><tr><th>P<sub>1</sub></th><td>1.97364</td><td>1.89917</td><td>1.8034</td><td>1.68483</td><td>1.96876</td><td>1.88034</td><td>1.76249</td><td>1.61363</td><td>1.9615</td><td>1.85211</td><td>1.70132</td><td>1.50748</td></tr><tr><th>D<sub>0</sub></th><td>0.0360155</td><td>0.0577704</td><td>0.079137</td><td>0.100005</td><td>0.0360984</td><td>0.0582284</td><td>0.0803109</td><td>0.102067</td><td>0.0361588</td><td>0.0586349</td><td>0.081594</td><td>0.104496</td></tr><tr><th>D<sub>1</sub></th><td>0.239256</td><td>0.365477</td><td>0.505769</td><td>0.649944</td><td>0.234341</td><td>0.353528</td><td>0.487778</td><td>0.626249</td><td>0.226655</td><td>0.334062</td><td>0.458438</td><td>0.587731</td></tr><tr><th>Profit F<sub>0</sub></th><td>0.00181597</td><td>0.00600734</td><td>0.0137778</td><td>0.0260028</td><td>0.00182433</td><td>0.00610299</td><td>0.0141896</td><td>0.0270858</td><td>0.00183044</td><td>0.0061885</td><td>0.0146467</td><td>0.0283905</td></tr><tr><th>Profit F<sub>1</sub></th><td>0.0032643</td><td>0.0216265</td><td>0.082644</td><td>0.21112</td><td>0.00205177</td><td>0.0142621</td><td>0.0597469</td><td>0.158834</td><td>0.0003401</td><td>0.00404541</td><td>0.0281104</td><td>0.086676</td></tr><tr><th>Ex C<sup>teur</sup></th><td>0.7247285</td><td>0.5767526</td><td>0.415094</td><td>0.250051</td><td>0.7295606</td><td>0.5882436</td><td>0.4319111</td><td>0.271684</td><td>0.7371862</td><td>0.6073031</td><td>0.459968</td><td>0.307773</td></tr><tr><th>RS</th><td>0.00957025</td><td>0.0584763</td><td>0.182077</td><td>0.415964</td><td>0.00937362</td><td>0.0565645</td><td>0.1756</td><td>0.400799</td><td>0.0090662</td><td>0.05345</td><td>0.165038</td><td>0.376148</td></tr></tbody></table>

<table><caption>Tableau 12 : Prix de réservation faible -Addiction élevée / Sensibilité sanitaire faible</caption><thead><tr><th colspan="12">t=25, T=0.5, α =0.68</th></tr><tr><th></th><th colspan="4">s = 0</th><th colspan="4">s=0.4</th><th colspan="4">s=0.98</th></tr></thead><tbody><tr><th>x<sub>0</sub></th><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><th>x<sub>1</sub>*</th><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td></tr><tr><th>P<sub>0</sub></th><td>2.14127</td><td>2.50207</td><td>3.08295</td><td>3.8839</td><td>2.14164</td><td>2.50368</td><td>3.08666</td><td>3.89058</td><td>2.14217</td><td>2.50598</td><td>3.09198</td><td>3.90017</td></tr><tr><th>P<sub>1</sub></th><td>2.15534</td><td>2.69534</td><td>3.6211</td><td>4.9326</td><td>2.15096</td><td>2.67807</td><td>3.58244</td><td>4.86404</td><td>2.14459</td><td>2.65298</td><td>3.52627</td><td>4.76443</td></tr><tr><th>D<sub>0</sub></th><td>0.0235449</td><td>0.0456427</td><td>0.0676843</td><td>0.0897095</td><td>0.0236064</td><td>0.0457887</td><td>0.0679161</td><td>0.0900275</td><td>0.0236945</td><td>0.0459981</td><td>0.0682488</td><td>0.0904841</td></tr><tr><th>D<sub>1</sub></th><td>0.138257</td><td>0.272725</td><td>0.407283</td><td>0.541863</td><td>0.137729</td><td>0.271693</td><td>0.405746</td><td>0.539822</td><td>0.136956</td><td>0.270181</td><td>0.403496</td><td>0.536834</td></tr><tr><th>Profit F<sub>0</sub></th><td>0.00332616</td><td>0.0229158</td><td>0.0732987</td><td>0.169004</td><td>0.00334358</td><td>0.0230626</td><td>0.0738016</td><td>0.170204</td><td>0.00336858</td><td>0.023274</td><td>0.0745264</td><td>0.171935</td></tr><tr><th>Profit F<sub>1</sub></th><td>0.0270069</td><td>0.233272</td><td>0.806869</td><td>1.93586</td><td>0.0263004</td><td>0.227698</td><td>0.788136</td><td>1.89156</td><td>0.0252808</td><td>0.219652</td><td>0.761101</td><td>1.82761</td></tr><tr><th>Ex C<sup>teur</sup></th><td>0.8381981</td><td>0.6816323</td><td>0.5250327</td><td>0.3684275</td><td>0.8386646</td><td>0.6825183</td><td>0.5263379</td><td>0.3701505</td><td>0.8393495</td><td>0.6838209</td><td>0.5282552</td><td>0.3726819</td></tr><tr><th>RS</th><td>0.00553029</td><td>0.043636</td><td>0.146622</td><td>0.346793</td><td>0.00550917</td><td>0.0434708</td><td>0.146069</td><td>0.345486</td><td>0.00547824</td><td>0.0432289</td><td>0.145259</td><td>0.343574</td></tr></tbody></table>
<table><caption>Tableau 13 : Prix de réservation faible -Addiction élevée / Sensibilité sanitaire élevée</caption><thead><tr><th colspan="14">t=2, T=0.5, α =0.97</th></tr><tr><th></th><th colspan="4">s=0</th><th colspan="4">s=0.4</th><th colspan="4">s=0.98</th></tr></thead><tbody><tr><th>x<sub>0</sub></th><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><th>x<sub>1</sub>*</th><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td></tr><tr><th>P<sub>0</sub></th><td>2.05062</td><td>2.10549</td><td>2.17922</td><td>2.27101</td><td>2.05062</td><td>2.10552</td><td>2.17937</td><td>2.27136</td><td>2.05062</td><td>2.10555</td><td>2.17957</td><td>2.27185</td></tr><tr><th>P<sub>1</sub></th><td>1.96244</td><td>1.85578</td><td>1.70925</td><td>1.52121</td><td>1.96196</td><td>1.85391</td><td>1.70522</td><td>1.51424</td><td>1.96127</td><td>1.8512</td><td>1.69936</td><td>1.50409</td></tr><tr><th>D<sub>0</sub></th><td>0.0361556</td><td>0.0586043</td><td>0.0814652</td><td>0.104233</td><td>0.0361574</td><td>0.0586208</td><td>0.0815322</td><td>0.104369</td><td>0.0361593</td><td>0.0586413</td><td>0.0816239</td><td>0.104558</td></tr><tr><th>D<sub>1</sub></th><td>0.227675</td><td>0.336713</td><td>0.462436</td><td>0.592968</td><td>0.227158</td><td>0.335373</td><td>0.460415</td><td>0.590319</td><td>0.226402</td><td>0.333402</td><td>0.457442</td><td>0.586426</td></tr><tr><th>Profit F<sub>0</sub></th><td>0.00183012</td><td>0.00618204</td><td>0.0146005</td><td>0.0282477</td><td>0.0018303</td><td>0.00618551</td><td>0.0146245</td><td>0.0283213</td><td>0.00183049</td><td>0.00618985</td><td>0.0146574</td><td>0.0284244</td></tr><tr><th>Profit F<sub>1</sub></th><td>0.00055455</td><td>0.00531185</td><td>0.0320223</td><td>0.0955928</td><td>0.00044539</td><td>0.00466665</td><td>0.030029</td><td>0.0910489</td><td>0.00028755</td><td>0.00373571</td><td>0.0271542</td><td>0.0844968</td></tr><tr><th>Ex C<sup>teur</sup></th><td>0.7361694</td><td>0.6046827</td><td>0.4560988</td><td>0.302799</td><td>0.7366846</td><td>0.6060062</td><td>0.4580528</td><td>0.305312</td><td>0.7374387</td><td>0.6079567</td><td>0.4609341</td><td>0.309016</td></tr><tr><th>RS</th><td>0.00910698</td><td>0.0538741</td><td>0.166477</td><td>0.379499</td><td>0.00908631</td><td>0.0536596</td><td>0.165749</td><td>0.377804</td><td>0.0090561</td><td>0.0533443</td><td>0.164679</td><td>0.375313</td></tr></tbody></table>

<table><caption>Tableau 14 : Prix de réservation faible -Addiction élevée / Sensibilité sanitaire élevée</caption><thead><tr><th colspan="14">t=25, T=0.5, α =0.97</th></tr><tr><th></th><th colspan="4">s=0</th><th colspan="4">s=0.4</th><th colspan="4">s=0.98</th></tr></thead><tbody><tr><th>x<sub>0</sub></th><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><th>x<sub>1</sub>*</th><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td></tr><tr><th>P<sub>0</sub></th><td>2.1421</td><td>2.50569</td><td>3.09131</td><td>3.89895</td><td>2.14213</td><td>2.50584</td><td>3.09165</td><td>3.89957</td><td>2.14218</td><td>2.50605</td><td>3.09215</td><td>3.90046</td></tr><tr><th>P<sub>1</sub></th><td>2.1454</td><td>2.65618</td><td>3.53342</td><td>4.77711</td><td>2.14499</td><td>2.65455</td><td>3.52978</td><td>4.77066</td><td>2.14439</td><td>2.6522</td><td>3.52451</td><td>4.76131</td></tr><tr><th>D<sub>0</sub></th><td>0.0236834</td><td>0.0459716</td><td>0.0682067</td><td>0.0904263</td><td>0.0236891</td><td>0.0459851</td><td>0.0682281</td><td>0.0904557</td><td>0.0236972</td><td>0.0460046</td><td>0.0682591</td><td>0.0904982</td></tr><tr><th>D<sub>1</sub></th><td>0.137055</td><td>0.270374</td><td>0.403784</td><td>0.537215</td><td>0.137005</td><td>0.270276</td><td>0.403638</td><td>0.537021</td><td>0.136932</td><td>0.270133</td><td>0.403425</td><td>0.53674</td></tr><tr><th>Profit F<sub>0</sub></th><td>0.00336542</td><td>0.0232473</td><td>0.0744345</td><td>0.171715</td><td>0.00336703</td><td>0.0232609</td><td>0.0744813</td><td>0.171827</td><td>0.00336936</td><td>0.0232806</td><td>0.074549</td><td>0.171989</td></tr><tr><th>Profit F<sub>1</sub></th><td>0.0254101</td><td>0.220672</td><td>0.76453</td><td>1.83572</td><td>0.0253443</td><td>0.220153</td><td>0.762786</td><td>1.8316</td><td>0.025249</td><td>0.219401</td><td>0.760259</td><td>1.82562</td></tr><tr><th>Ex C<sup>teur</sup></th><td>0.8392616</td><td>0.6836544</td><td>0.5280093</td><td>0.3723587</td><td>0.8393059</td><td>0.6837389</td><td>0.5281339</td><td>0.3725233</td><td>0.8393708</td><td>0.6838624</td><td>0.5283159</td><td>0.3727618</td></tr><tr><th>RS</th><td>0.0054822</td><td>0.0432598</td><td>0.145362</td><td>0.343818</td><td>0.00548019</td><td>0.0432441</td><td>0.14531</td><td>0.343694</td><td>0.00547727</td><td>0.0432213</td><td>0.145233</td><td>0.343513</td></tr></tbody></table>