bordure de la zone des glaces, la productivité est forte en surface, mais les diatomées, beaucoup plus fragiles, sont aussi en grande partie dissoutes avant enfouissement dans les sédiments. Pendant le dernier maximum glaciaire, ces diverses zones étaient localisées environ 5° plus au nord. Les estimations montrent que, en moyenne, la productivité ne devait pas être significativement plus grande qu'à l'actuel.

La reconstruction de l'évolution des températures de surface au cours du dernier cycle climatique montre dans les 3 carottes étudiées en détail, une évolution similaire, sur la zone comprise entre 45°S et 55°S: le réchauffement du dernier interglaciaire précède de plusieurs milliers d'années la baisse du δ¹⁸O des foraminifères benthiques (un analogue du volume des glaces). De même, le refoidissement du début du dernier glaciaire, vers 115 ka BP, est abrupt, et de grande amplitude. En fait, le signal reconstruit pour la température de surface de l'eau est très proche des reconstructions de température de condensation de la neige obtenues dans la carotte de glace de Vostok, à partir du δ D. Cette analogie permet de proposer une correspondance précise entre stratigraphies des glaces antarctiques et des sédiments océaniques (Figure 3) [Pichon et al., 1991b].

<figure><img src="image_203.png" /></figure>

**Fig 3** Comparaison entre les températures d'été de la surface de la mer, estimées d'après les carottes de sédiments MD 84-551 (55°S), et la température de l'air reconstruite d'après les changements en δD dans la carotte de glace de Vostock (Australie)

## REFERENCES

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# ASSIMILATION DE DONNEES SPATIALES DANS LES MODELES QUASI-GEOSTROPHIQUES DE CIRCULATION OCEANIQUE

BERNARD BARNIER, MONCES BOUKTHIR ET JACQUES VERRON

Institut de Mécanique de Grenoble,
BP53X - 38042 Grenoble Cedex

## INTRODUCTION

Les missions satellitaires passées et présentes ont démontré une remarquable aptitude à mesurer certaines variables océaniques dont l'importance est cruciale, aussi bien pour les recherches sur le climat, que pour d'autres secteurs d'intérêt général. Différents types de sondes embarquées sur les satélites peuvent mesurer: le vent à la surface de l'océan, qui est le principal moteur de la circulation océanique; la hauteur des vagues; la couleur de l'océan; la température de surface de l'océan, ainsi que le taux de précipitation sur l'océan, nécessaires aux modèles de prévisions météorologiques et à la compréhension de la circulation thermohaline des océans; la dénivellation de la surface libre de l'océan, qui permet d'accéder aux courants océaniques superficiels; la concentration en glace de mer et l'épaisseur des calottes glaciaires. Ainsi, ces nouvelles techniques satellitaires accroissent considérablement notre connaissance de l'océan mondial, qui était jusqu'alors fondée sur des observations éparses ayant une faible densité spatiale, provenant essentiellement des navires océanographiques et marchands. Cependant, les mesures d'origine spatiale ne procurent encore qu'une vision limitée de l'océan, à cause de leur caractère superficiel, et forcément séquentiel lié à la couverture spatio-temporelle des satellites. Les modèles de circulation océanique apparaissent comme les outils complémentaires des satellites qui permettront de recréer la circulation tridimensionnelle d'un bassin océanique à partir des données de surface provenant des observations spatiales, pourvu que l'on sache les utiliser judicieusement.

L'utilisation des données satellitaires dans les modèles de circulation océanique est récente. Les problèmes qui se posent sont très différents selon la nature de la donnée. Nous distinguerons ici deux cas:

La donnée satellitaire est une variable intrinsèque de la dynamique de l'océan, la dénivellation de la surface libre par exemple. Alors, on parlera d'assimilation de données, et les problèmes à résoudre pour son utilisation correcte feront appel aux techniques du même nom [Ghil et Malanotte-Rizzoli, 1990].

La donnée satellitaire n'est pas une variable océanique intrinsèque, mais une variable externe, le vent à la surface par exemple. Alors, on parlera d'utilisation de la donnée (ou de forçage dans le cas du vent), et les problèmes à résoudre seront donc essentiellement liés à l'échantillonnage.

Les variables océaniques propres telles qu'elles sont mesurées par les satellites ne sont pas toutes directement assimilables dans les modèles de circulation. C'est en particulier le cas de la température de surface et de la couleur de l'océan, car elles ne correspondent à aucune des variables calculée par ce type de modèle. La plus prometteuse est la donnée altimétrique (mission Topex/Poséidon), qui est une mesure de la dénivellation de la surface libre de l'océan. Dans certains modèles à la physique simplifiée tels que celui que nous décrivons dans la 2ème section, cette variable est assimilable directement. L'étude

de la réponse du modèle à la contrainte de ce signal de surface, fait l'objet de la 3ème section. Une donnée externe essentielle qui sera fournie par les satellites est le vecteur vent à la surface de l'océan. et l'instrument permettant d'y avoir accès est le diffusiomètre. Dans la 4ème section nous étudions les conséquences de l'échantillonnage spatio-temporel très particulier des vents diffusiométriques sur la réponse du modèle.

## LE MODELE D'OCEAN

Le modèle d'océan considéré a une physique simplifiée basée sur les équations quasigéostrophiques [Holland, 1978]. Même avec une géométrie simple (bassin océanique représenté par une boite rectangulaire), et des forçages de vent schématiques, ces modèles ont démontré une aptitude réelle à représenter certaines caractéristiques essentielles des circulations dans un bassin océanique situé aux latitudes moyennes, tel que l'Atlantique Nord [Schmitz et Holland, 1982; 1986]. Le modèle que nous utilisons dans cette étude a une géométrie en boite carrée, de 4000 km de côté, positionné dans l'Atlantique. La latitude centrale est 37.5°N, latitude à laquelle le Gulf-Stream quitte la côte Américaine. La stratification est représentée par 3 couches superposées, chacune de densité homogène. Les 1ère et 2ème couches, d'épaisseurs respectives 300 et 700 m, représentent l'océan au dessus de la thermocline. La 3ème couche (épaisseur 4000 m) décrit l'océan profond.

Le modèle est forcé: soit par des vents variables journaliers, issus des analyses du Centre Européen de Prévision Météorologique à Moyen Terme (CEPMMT) sur l'océan Atlantique Nord [Barnier, 1989]: soit par un vent constant (une moyenne annuelle des vents journaliers). Le vent constant sera utilisé pour les expériences d'assimilation de la donnée altimétrique, et le vent variable pour les simulations avec le diffusiomètre.

Un exemple de circulation caractéristique de nos simulations est présenté à la figure 1. On remarque deux cellules de circulation à grande échelle où la dynamique de Sverdrup domine; l'une anticyclonique occupant le demi bassin sud (gyre subtropical), et l'autre cyclonique dans le demi bassin nord (gyre subpolaire). Sur le bord ouest, les courants de retour des deux gyres se rejoignent et se séparent de la côte en un jet intense vers l'est. Ce jet qui simule le Gulf-Stream est instable et engendre des tourbillons de moyenne échelle qui dérivent lentement vers l'ouest. Ce sont les tourbillons qui propagent l'énergie de la surface (où elle est injectée par le vent) vers les couches profondes, où par rectification ils engendrent une circulation moyenne profonde. Dans le contexte de l'assimilation de la donnée altimétrique, la résolution méso-échelle apparaît donc comme fondamentale. La bonne représentation du forçage par le vent est indispensable dans tous les cas, car elle conditionne la dynamique des gyres.
<figure><img src="image_204.png" /><figcaption>Fig. 1. Fonctions de courants instantanées pour les trois couches du modèle pour l'expérience de référence EREF, forcée par le vent constant du CEPMMT, en comparaison des fonctions de courant instantanées pour les trois couches du modèle obtenues après 365 jours d'assimilation dans EASS.</figcaption></figure>
## ASSIMILATION DES DONNEES ALTIMETRIQUES

### Méthode d'assimilation

La topographie dynamique h qui est la donnée mesurée par l'altimètre, est proportionnelle à une variable explicite du modèle; la fonction de courant de la couche de surface $\psi_S$, soit: $h=f/g \psi_S$ où f est le paramètre de Coriolis et g l'accélération de la gravité.

L'assimilation de la donnée altimétrique est réalisée en utilisant la technique du 'nudging', une forme de relaxation newtonienne [Anthes, 1974; Ramamurthy et Carr, 1987; Verron et Holland, 1989]. Cette technique consiste à modifier l'équation de la première couche en lui ajoutant un terme proportionnel à la différence entre le signal observé $\psi_{\text{OBS}}$, et celui prédit par le modèle:

$$ \frac{\partial}{\partial t}(\Delta\psi_S) = G_S - R(\Delta\psi_S - \Delta\psi_{\text{OBS}}) $$ où $G_S$ représente ici toute la physique du modèle (advection, rotation, stratification, dissipation et forçages). R est un coefficient de relaxation qui peut dépendre de l'espace et du temps. Les données assimilées $\psi_{\text{OBS}}$ sont simulées à partir d'une expérience dite de référence EREF, et sont échantillonnées avec la fréquence et la couverture du satellite Topex/Poséidon (Figure 2).

Nos expériences d'assimilation sont fondées sur le principe des expériences jumelles [Verron et Holland, 1989; Holland et Malanotte-Rizzoli, 1989; Verron, 1990], qui consiste à réaliser une simulation (dite expérience d'assimilation EASS) dans laquelle on suit l'évolution du modèle sur une période de temps finie en assimilant les données, et de comparer les résultats de cette simulation avec EREF qui a fourni les données $\psi_{\text{OBS}}$. Les conditions initiales de EASS sont décorrélées de celles de EREF.

### Résultats des expériences d'assimilation

La figure 1 montre les fonctions de courant instantanées de EASS dans les trois couches du modèle après un an d'assimi-

<figure><img src="image_205.png" /><figcaption>Fig. 2. Traces au sol du satellite Topex/Poséidon sur la période de 10 jours sur le domaine du modèle.</figcaption></figure>

lation en comparaison de la simulation de référence EREF au même instant. La comparaison montre que les deux écoulements sont relativement identiques. Les structures principales de l'écoulement de EASS, tels que les tourbillons intenses engendrés par les instabilités du jet, sont correctement représentées, et plus encore positionnées aux mêmes endroits que dans EREF, y compris pour les couches profondes.

Cette impression visuelle est confirmée par l'évolution en fonction du temps des écarts quadratiques moyens entre les fonctions de courant de EASS et EREF;

$$ \text{EQM}(t) = \left[ \int \left( \psi_{\text{EREF}}(x,y,t) - \psi_{\text{EASS}}(x,y,t) \right)^2 dx dy \right]^{1/2} $$

La figure 3 montre le comportement des EQM(t) dans chaque couche. La décroissance est remarquablement régulière, indiquant que la solution calculée par EASS converge vers celle de EREF. L'écart décroit rapidement pendant les 40 premiers jours de l'assimilation, et une certaine stabilité est atteinte après 200 jours. Sur cette période, le pourcentage de décroissance de l'écart est de 70% en surface et de 60% dans la couche de fond.

En première analyse, il semble que l'écoulement contraint converge vers les observations avec une précision assez raisonnable, en particulier pour les couches profondes. En conséquence, l'assimilation sous la trace de la donnée altimétrique par une méthode simple de relaxation newtonienne donne des résultats encourageants. La réussite de l'assimilation depend également des paramètres d'orbite [Verron, 1990]. Il faut toutefois tenir compte du fait que nos tests sont réalisés avec des données simulées, et non des données altimétriques réelles.

Des expériences récentes [Boukthir et al., 1990] montrent que lorsque le modèle est forcé par des vents variables journaliers, la convergence dans les couches profondes se détériore. L'excitation par la variabilité du forçage d'ondes de Rossby barotropes rapides limite le succès de l'assimilation de la donnée altimétrique lors des diagnostics instantanés. Cependant, lorsque les EQM(t) sont moyennés sur plusieurs jours (typiquement 1 semaine) on s'aperçoit que cette convergence existe, y compris dans les couches profondes. Le mode d'assimilation serait donc assez inopérant pour restituer les signaux rapides mais capable d'assurer un contrôle déterministe des structures d'écoulement à partir et au delà de la méso-échelle [Boukthir et al., 1991].

## UTILISATION DES VENTS DIFFUSIOMETRIQUES

Les vents diffusiométriques sont simulés à partir des vents journaliers du CEPMMT sur la base des paramètres nominaux des missions ERS-1 (période de 3 puis 35 jours) et NSCAT (période de 3 jours). La couverture journalière du domaine par le diffusiomètre de chaque satellite est présentée à la figure 4. Le domaine d'étude est couvert à plus de 95% après trois jours pour NSCAT, et après une semaine pour ERS-1 à cause de la configuration des antennes qui ne couvrent qu'un seul côté du satellite.

### Forçage brut

Le modèle est forcé en temps réel uniquement sous les fauchages, la valeur du vent fournie en un point par un passage du satellite étant gardée constante jusqu'à ce qu'un autre passage en fournisse une nouvelle. Le modèle est ainsi intégré sur une période de 8 ans à partir d'un état statistiquement stationnaire obtenu d'une expérience de référence (EREF) où le forçage est connu en tous les points du modèle.

Les résultats confrontés avec EREF montrent que, dans la configuration ERS-1, le forçage brut est inadéquat pour pro-
<figure><img src="image_206.png" /></figure>

<figure><img src="image_207.png" /></figure>

<figure><img src="image_208.png" /><figcaption>**Fig. 3.** Evolution en fonction du temps des écarts quadratiques moyens entre les fonctions de courant de EASS et EREF.</figcaption></figure>

duire un écoulement statistiquement equivalent à celui de EREF. Par contre, NSCAT donne de bien meilleurs résultats, sans pour autant donner une entière satisfaction. La meilleure couverture spatiale de NSCAT est à l'origine de cette différence. Le manque de succès des forçages bruts à reproduire les statistiques de l'écoulement de référence vient d'une couverture journalière insuffisante et des forts gradients sur les bords des fauchages qu'introduit leur application directe sur le modèle. En conséquence, un traitement préalable des vents diffusiométriques apparaît nécessaire.

### Forçage avec des champs objectivés

Pour améliorer les forçages diffusiométriques, nous effectuons une analyse objective sur les vents diffusiométriques

bruts journaliers. Le rayon de corrélation choisi pour cette analyse est égal à la moitié de l'intertrace au sol, et ne fait donc intervenir aucune statistique concernant le vent lui-même. D'autre part, pour des raisons de coût de calcul, l'interpolation n'utilise que le 1/40ème des points fournis journellement par le satellite. De nouvelles simulations où le modèle est forcé par les champs objectivés de ERS-1 (expérience EERS1), et de NSCAT (expérience ENSCAT) sont réalisées.

Le tableau 1 résume les bilans d'énergie intégrés sur le bassin pour chacune des expériences. Pour EERS1 et ENS-

<figure><img src="image_209.png" /></figure>

<figure><img src="image_210.png" /><figcaption>**Fig. 4.** Exemple de couverture du domaine sur une journée par le diffusiomètre pour les missions ERS-1, et NSCAT.</figcaption></figure>
EERS1

<figure><img src="image_211.png" /></figure>

EREF

<figure><img src="image_212.png" /></figure>

ENSCAT

<figure><img src="image_213.png" /><figcaption>Couche 1</figcaption></figure>

<figure><img src="image_214.png" /></figure>

<figure><img src="image_215.png" /></figure>

<figure><img src="image_216.png" /><figcaption>Couche 2</figcaption></figure>

<figure><img src="image_217.png" /></figure>

<figure><img src="image_218.png" /></figure>

<figure><img src="image_219.png" /><figcaption>Couche 3</figcaption></figure>

Fig. 5. Moyenne sur 3 ans de la fonction de courant dans chaque couche pour les expériences diffusiométriques EERS1, EREF et ENSCAT.
CAT les niveaux d'énergie dans chaque couche et à chaque interface sont proches de ceux de EREF. On constate que globalement les niveaux d'énergie sont légèrement sous-estimés (sur-estimés) par le forçage de ERS-1 (NSCAT).

<table><caption>Tableau 1. Energies totales intégrées sur la verticale et sur le bassin ($m^3s^{-2}$)</caption><thead><tr><th>Experience</th><th>EREF</th><th>EERS1</th><th>ENSCAT</th></tr></thead><tbody><tr><td>Energie cinétique moyenne</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Surface (0 - 1000 m)</td><td>1.8</td><td>1.7</td><td>1.8</td></tr><tr><td>Fond (1000 - 4000 m)</td><td>0.2</td><td>0.2</td><td>0.2</td></tr><tr><td>Energie cinétique turbulente</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Surface (0 - 1000 m)</td><td>11.5</td><td>10.7</td><td>12.9</td></tr><tr><td>Fond (1000 - 4000 m)</td><td>7.2</td><td>6.2</td><td>7.9</td></tr><tr><td>Energie potentielle moyenne</td><td>56.7</td><td>51.8</td><td>63.3</td></tr><tr><td>Energie potentielle turbulente</td><td>22.3</td><td>21.2</td><td>24.6</td></tr></tbody></table>

La figure 5 présente la moyenne sur 3 ans des fonctions de courant de EERS1, de EREF et de ENSCAT. On constate que les expériences diffusiométriques produisent dans les couches de surface des champs dont la structure spatiale ressemble à la référence, mais les transports dans le jet sont sous estimés. Par ailleurs, des différences plus importantes apparaissent dans la couche de fond, particulièrement dans la région du jet.

La figure 6 décrit l'évolution au cours du temps de l'énergie cinétique totale dans les trois couches. Les expériences diffusiométriques reproduisent bien le cycle saisonnier dans la couche de surface, tant en amplitude qu'en phase, bien que l'amplitude soit un peu plus faible pour EERS1.

Bien que l'analyse objective n'ait utilisé qu'une faible densité de points, son impact sur les résultats est une amélioration conséquente de la circulation générale forcée par les vents diffusiométriques, qui est particulièrement nette pour ERS-1.

## CONCLUSIONS

Nos simulations utilisant des techniques d'assimilation très simples montrent que des modèles numériques d'océan, à la physique simplifiée, mais présentant de nombreux caractères réalistes notamment le contenu spectral des tourbillons de méso-échelle, peuvent restituer la circulation profonde à partir du signal de surface fourni par l'altimétrie satellitaire, sous certaines conditions d'échantillonnage qui dépendent des

paramètres d'orbite. Pour les modèles dont la physique est plus complexe, l'utilisation de la donnée altimétrique s'avère plus délicate, mais néanmoins prometteuse.

Nos expériences montrent que l'aptitude du vent diffusiométrique à forcer de manière réaliste un modèle de bassin océanique dépend de façon cruciale de la configuration des antennes du capteur, et des algorithmes d'utilisation. A ce propos, l'utilisation d'une méthode d'interpolation optimale est apparue comme très positive, et même indispensable pour ERS-1. En effet, les choix effectués pour la mission ERS1 (3 antennes sur un seul côté du satellite) semblent insuffisants pour que l'on résolve complètement les problèmes liés au sous-échantillonnage. La configuration nominale de la mission NSCAT (3 antennes de chaque côté du satellite) est sur ce point beaucoup plus prometteuse. En conclusion, nos expériences indiquent que les vents diffusiométriques, et particulièrement ceux de NSCAT, pourront être utilisés à des fins océanographiques sans pour cela être nécessairement intégrés préalablement dans les modèles météorologiques.

Des études récentes [Boukthir et al., 1991] montrent que l'utilisation conjointe de la donnée altimétrique et des vents diffusiométriques pourrait conduire à des simulations de la circulation d'un bassin océanique qui soient très satisfaisantes. Cependant, de nombreuses études menées ces dernières années ont été faites avec des données simulées, et il semble que l'utilisation de données réelles nécessitera des techniques d'assimilations évoluées, mais également très coûteuses, comme par exemple les méthodes adjointes. Les autres données externes qui sont importantes pour les modèles d'océan sont les flux de chaleur et de sel à l'interface air-mer, mais leur estimation directe par les satellites n'a pas encore aboutit.

*Remerciements.* Les auteurs remercient le CNES, le CNRS et la DRET pour leurs soutiens. Les calculs ont été réalisés avec les facilités du Centre de Calcul Vectoriel pour la Recherche à Palaiseau.

## REFERENCES

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Barnier B., M Crépon, J. Y Simonot, et M. Boukthir, Evaluation des flux de surface du Centre Européen de Prévision Météorologique à Moyen Terme. Rapport d'ATP Télédétection Spatiale, N°87/CNES/1255, 45 p, 1989.

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<figure><img src="image_220.png" /><figcaption>Fig. 6. Evolution sur une période annuelle de l'énergie cinétique totale dans la couche de surface pour EERS1, EREF et ENSCAT. L'unité est le $m^2/s^2$.</figcaption></figure>
# ETUDE DU TRANSPORT DE MASSE ET DE CHALEUR ENTRE L'OCEAN PACIFIQUE ET L'OCEAN INDIEN, A TRAVERS L'ARCHIPEL INDONESIEN : LE PROGRAMME JADE

MICHELE FIEUX

LODYC Université P. et M. Curie
4, Place Jussieu - 75252 Paris Cedex

Les mers Indonésiennes représentent une zone clef pour le système océan-atmosphère.

Tous les 3 à 10 ans, apparaît un El Nino, anomalie climatique spectaculaire dans l'océan Pacifique dont les répercussions sur les pays voisins sont catastrophiques et dont les conséquences peuvent atteindre l'échelle mondiale. Dans l'océan Pacifique, cette anomalie se manifeste par une augmentation de la température de surface de la mer et des modifications importantes de la circulation océanique.

Dans l'atmosphère, le système des alizés est très perturbé; la puissante zone de convection atmosphérique indonésienne se déplace vers l'est et l'on note l'apparition de sécheresse au nord de l'Australie, une diminution des précipitations en Indonésie et, au contraire, des inondations au Pérou.

En raison de la liaison étroite entre l'état de l'atmosphère et l'état de l'océan, il est essentiel d'étudier la circulation océanique et le transport de chaleur correspondant pour comprendre et essayer de prévoir ces anomalies climatiques.

Or la région de l'Indonésie est une région tout à fait particulière dans ce contexte. Elle se situe dans la zone équatoriale où les températures de surface de l'océan sont les plus élevées et représente la "chaudière" dominante de l'atmosphère. Une anomalie dans cette zone a donc des répercussions considérables sur la circulation atmosphérique globale. Les études théoriques du système couplé océan-atmosphère mettent en relief le rôle majeur de la région du Pacifique ouest dont la connexion avec l'océan Indien peut jouer un rôle déterminant

De plus, cette région est une frontière "percée" entre l'océan Pacifique et l'océan Indien qui laisse passer un flux d'eau du Pacifique vers l'Indien dont les estimations indirectes sont très diverses ( de 1 à 18 x 10⁶m³/s ) liées, sans doute, en grande partie, à la forte variabilité saisonnière.

Il apparaît donc nécessaire d'aller mesurer le flux d'eau et de chaleur entre le Pacifique et l'Indien à l'aide de mesures directes de courant, de mesures hydrologiques et de traceurs, pour obtenir les conditions aux frontières des 2 bassins et caractériser les masses d'eau, aux deux saisons opposées.

Les objectifs scientifiques du programme "JADE" (Java - Australie Dynamique Expérience) peuvent se résumer ainsi: caractérisation des masses d'eau à l'ouvert est de l'océan Indien, estimation du flux de masse et de chaleur entre l'océan Indien et l'océan Pacifique, estimation des variations saisonnières de ce flux.

Ce programme représente, au niveau international, une collaboration Franco-Indonésienne et, au niveau national, une collaboration entre cinq laboratoires français: LODYC Paris, LPCM Paris, COMarseille, CEA Saclay et CFR Gif.

La première phase du programme JADE a été réalisée en août 1989 (saison de mousson d'Est), à bord du navire des Terres Australes et Antarctiques Françaises, le "Marion

Dufresne". Ce navire suffisamment vaste a permis d'effectuer l'ensemble des mesures d'hydrologie et de traceurs stationnaires et transitoires sur deux sections coupant le flux provenant du Pacifique. Afin d'obtenir des mesures directes de courant, pendant un an, il a été implanté pendant cette campagne deux mouillages de courantométrie classique dans deux des détroits par lesquels passent les flux d'eau entre l'océan Pacifique et l'océan Indien, au sortir du bassin de Savu et de la fosse de Timor.

La deuxième phase a été réalisée (septembre 1990) à bord du navire océanographique indonésien "Baruna Jaya 1" avec une équipe franco-indonésienne, pendant laquelle nous avons pu récupérer l'ensemble des deux mouillages installés l'an dernier qui comportaient 12 points de mesure répartis entre 100 m et 1000 m de profondeur. Ces mouillages n'atteignaient pas la surface, la bouée de tête étant située à 100 m sous la surface.

Le recueil de données de la campagne JADE 89 a été publié dans les rapports de campagne TAAF, en septembre 1990.

Un article sur les résultats préliminaires de la première campagne a été soumis en septembre 90 à Deep Sea Research. Les calculs de flux à partir des données hydrologiques de la section profonde font apparaître que le transport entre 0 et 2000 m (profondeur maximum des seuils = 1850 m) est de l'ordre de 19 à 24 Sv vers l'océan Indien, avec une concentration du transport dans la couche 0-500m et près de la côte Indonésienne.

Une troisième campagne, dans le cadre du programme JADE, est demandée en février 1992. Effectuée à la saison opposée, elle devrait permettre d'estimer les variations saisonnières des caractéristiques des masses d'eau, d'estimer le flux pendant la saison de mousson d'Ouest, de mesurer le cisaillement de courant sur toutes les sections coupant le flux, à l'aide d'un profileur acoustique de coque (ADCP) installé sur le navire et permettant d'obtenir les sections de courant à travers les différents détroits et en particulier de cartographier la couche de fort cisaillement et d'implanter des mouillages longue durée sur les seuils, avec, en particulier, des courantomètres acoustiques à effet Doppler permettant d'obtenir le profil de courant en continu dans toute la couche supérieure (0-300 m). C'est dans cette couche que les courants sont les plus intenses et les plus variables.

Comme pendant JADE 89, les mesures comprendront des traceurs stationnaires (température, salinité, oxygène, sels nutritifs) et des traceurs transitoires (tritium, hélium, carbone 14, chlorofluorométhanes 11 et 12) : ces derniers, dont l'injection dans l'atmosphère s'est effectuée de façon non constante au cours du temps, permettent d'accéder à "l'âge" des masses d'eau.

Dans les études par modélisation numérique de l'océan Indien et de l'océan global, les mesures obtenues par le programme JADE serviront à valider les modèles en confrontant leurs estimations des flux entre le Pacifique et l'Indien aux résultats des campagnes.
<figure><img src="image_221.png" /><figcaption>Plan de campagne JADE 92
Coopération Franco-Indonésienne</figcaption></figure>

REFERENCES

M. Fieux, C. Andrié, P. Delecluse, A. G. Ilahude, A. Kartavtseff, F. Mantisi, R. Molcard, J. C. Swallow, Measurements within the Pacific-Indian oceans throughflow region : Preliminary results of the JADE cruise. Soumis à *Deep Sea Research*.

M. Fieux, A. Kartavtseff and A. G. Ilahude. Recueil des données de la campagne MD 62 / JADE, 30 juillet - 9 septembre 1989. Volume I : Hydrologie, *Publication TAAF N° 89-03*, 1990.
# EVALUATION DES COURANTS DE SURFACE D'UN MODELE DE CIRCULATION GENERALE DE L'ATLANTIQUE TROPICAL

ALAIN MORLIERE ET CHRISTINE DUCHENE

LODYC T14 - Université P. et M. Curie - 4 place Jussieu - 75252 Paris.

Une simulation des courants de surface pour l'Atlantique tropical a été réalisée avec le modèle de circulation générale du LODYC forcé par le vent mensuel observé sur la période 1982-1988. Une comparaison avec les données historiques de dérives de bateaux montre que la simulation représente de façon satisfaisante la distribution spatiale et la variabilité saisonnière des grands traits de la circulation superficielle. Elle surestime l'intensité moyenne des courants superficiels, en particulier le Courant Equatorial Sud. La circulation le long de la côte nord du Brésil est mieux restituée par cette simulation que par celle réalisée par Philander et Pacanowski [1987] avec le modèle du GFDL forcé par un vent climatologique. La variabilité de la circulation superficielle obtenue par notre simulation est sensiblement plus élevée dans l'ouest que celles issues des dérives de navire et de la simulation du GFDL, mais elle est conforme à la variabilité calculée par Richardson et Reverdin [1987] à partir de bouées dérivantes. Un test statistique [Frankignoul et al., 1989] prenant en compte les incertitudes sur les observations et sur le champ de contrainte atmosphérique permet d'évaluer globalement l'ajustement du modèle aux observations. Il montre qu'une partie de l'écart observations-modèle s'explique par l'incertitude sur les observations océaniques, le champ de vent et le coefficient de frottement, mais que les incertitudes prisent en compte ne suffisent pas à expliquer toutes les différences dont l'origine doit donc être recherchée ailleurs; c'est à dire au sein du modèle lui-même, mais également dans une prise en compte plus exhaustive des incertitudes. Le test statistique montre que le signal saisonnier est mieux restitué que le signal moyen annuel, et que la simulation du LODYC est beaucoup plus proche des observations que celle réalisée avec le modèle du GFDL.

## INTRODUCTION

Ce travail s'inscrit dans le cadre d'expériences préparatoires à la mise en place d'une observation systématique permanente de l'évolution de l'océan (océanographie opérationnelle). Il s'agit de mener une expérience pilote sur un océan tropical en utilisant à la fois les données d'observations et les données de la modélisation [Merle et Morlière, 1988]. C'est un des objectifs du programme TOGA. Il sera conduit sur l'océan Atlantique tropical qui est bien documenté, en particulier, à la suite des expériences FOCAL et SEQUAL. En associant les deux sources d'information que sont l'observation et la simulation numérique, on peut espérer obtenir une description spatio-temporelle de l'océan meilleure que celle actuellement disponible. Pour cela, il s'agit de contraindre la simulation numérique par les observations de façon à mettre sur pied un nouvel outil de surveillance de l'évolution et de la variabilité basse fréquence de l'océan. Au préalable, il est nécessaire de s'assurer de la qualité des résultats des modèles numériques; il faudra ensuite tester l'impact de l'assimilation sur les simulations. Restera enfin à valider les résultats des modèles ayant assimilé des données; ce qui n'est pas simple si ce n'est sous forme de prévisions. Tout ceci fait de la question de l'assimilation des données dans les modèles océaniques un défi scientifique très excitant. Le travail présenté ici relève de la validation des résultats du modèle mis au point au LODYC par l'équipe de P. Delecluse.

La qualification des résultats d'un modèle océanique de circulation générale se fait par évaluation des processus simulés en regard de la connaissance que l'on en a et par comparaison systématique avec des observations. Philander et Pacanowski [1986] ont ainsi montré que le modèle du GFDL restituit les variations saisonnières de l'océan Atlantique tropical. Richardson et Philander [1987] ont procédé à une comparaison des courants de surface simulés par ce même modèle avec

le jeu de données issues des dérives de navires. Ils ont montré la capacité du modèle utilisé à représenter la structure spatiale et la variabilité saisonnière de la circulation superficielle. Toutefois l'amplitude des courants simulés était trop grande particulièrement dans la partie ouest du bassin, ce que ces auteurs attribuent à une mauvaise paramétrisation des processus de mélange et au champ de tension de vent utilisé (dépendant des données de vent et du choix du coefficient de frottement). Reverdin et al. [1990], ont procédé à une comparaison entre une simulation réalisée avec le modèle du LODYC et les données de l'expérience SEQUAL/FOCAL de 1982-1984. Les principales structures associées au cycle saisonnier sont restituées par ce modèle, en particulier, l'approfondissement important de la thermocline qui caractérise l'évènement chaud de 1984 en Atlantique. En dépit d'un domaine large de convergence, il existe quelques différences systématiques entre les observations et la simulation: une variabilité plus systématique par rapport à l'équateur, un sous-courant équatorial faible dans la partie est de l'Atlantique, une thermocline moins accentuée dans sa partie supérieure.

Récemment, Frankignoul et al. [1989] ont développé une méthode permettant de tester objectivement l'ajustement des simulations aux observations en prenant en compte les incertitudes sur les observations océaniques et sur les contraintes atmosphériques agissant sur le modèle. La capacité de plusieurs types de modèles à reproduire les variations saisonnières des courants de surface et des hauteurs dynamiques a été testée en Atlantique équatorial [Duchêne et Frankignoul, 1990 a, b]. A l'issue de ces tests, il apparaît que les modèles étudiés représentent mieux les variations saisonnières que la moyenne annuelle et la hauteur dynamique mieux que les courants de surface (ce qui confirme les résultats obtenus par Harrison et al., [1989]); de même, les courants de surface produits par un modèle de circulation générale sont plus réalistes que ceux fournis par des modèles plus simples, en particulier
dans la région frontière ouest. Dans tous les cas, ce test montre que ni les erreurs sur les observations, ni les incertitudes aléatoires sur le champ de vent ou sur la formulation de la tension de vent ne sont suffisantes pour expliquer les différences entre modèles et observations. Ceci n'est pas contradictoire avec les résultats antérieurs qui admettent le réalisme qualitatif des simulations de l'Atlantique tropical [Philander et Pacanowski, 1986]. Ce test, très exigeant, qui ne prend pas en compte de possibles biais systématiques dans les champs de forçage atmosphérique, est un outil très performant pour procéder à des études de sensibilité de paramètres et pour comparer des modèles entre eux. C'est dans le sens d'une intercomparaison entre deux simulations que nous l'utiliserons.

Il ne s'agit pas, dans cet article, de faire une nouvelle description de la circulation superficielle équatoriale Atlantique à partir d'un nouveau jeu de données, mais de procéder à la comparaison des courants de surface simulés par le modèle du LODYC avec les observations existantes. Les seuls jeux d'observations fournissant une vue globale à l'échelle du bassin équatorial Atlantique sont : d'une part les dérives de bateaux, d'autre part les données hydrologiques qui permettent de reconstruire la circulation géostrophique. Arnault [1987] a montré qu'il y avait un bon accord entre ces deux types d'observations à condition d'ajouter la dérive d'Ekman au courant géostrophique. Pour valider notre simulation, nous utiliserons donc les dérives des navires marchands en nous limitant aux cycles moyens annuel et mensuel calculés et décrits par Richardson et McKee [1984]. Notre démarche permettra également une intercomparaison de notre simulation avec celle que Richardson et Philander [1987] ont réalisé à l'aide du modèle du GFDL dans des conditions différentes de forçage atmosphérique.

Après avoir brièvement décrit le modèle de circulation générale du LODYC, nous présenterons d'abord les conditions de réalisation de notre simulation et de celle du GFDL ainsi que les observations de courants de surface utilisées. Ensuite, nous procéderons à une comparaison qualitative des résultats de notre simulation avec les observations et la simulation du GFDL; pour cela nous étudierons la circulation moyenne annuelle et sa variabilité, puis la distribution spatiale des courants et le cycle annuel de la circulation superficielle. Enfin, nous présenterons une analyse statistique visant à estimer objectivement l'ajustement global des simulations aux observations. Pour conclure, nous montrerons l'aspect complémentaire de ces deux analyses en dégageant les principaux résultats.

## LES CONDITIONS DE L'EXPERIENCE

### Le modèle

La simulation a été réalisée avec le modèle numérique développé au LODYC par l'équipe de P. Delecluse [Chartier, 1985; Andrich et al., 1988]. Ce modèle résout les équations primitives, c'est à dire, les équations tri-dimensionnelles de Navier-Stockes simplifiées par les approximations de Boussinesq, d'équilibre hydrostatique et du toit rigide. Les équations sont résolues sur une grille de type "C" [Arakawa, 1972] avec une formulation curviligne dans les trois directions. Les choix de la grille et de la conservation de l'enstrophie [Sadourny, 1975] sont les principales différences avec le modèle du GFDL utilisé par Philander et Pacanowski [1986] qui emploient une grille "B" et la conservation de l'énergie (pour plus de détails, se reporter à Madec et al. [1990]).

La densité est calculée à l'aide d'une équation d'état sim-

plifiée non-linéaire [Eckart, 1958]. Les instabilités statiques éventuelles sont résolues par un algorithme qui restaure la stabilité statique à chaque pas de temps. Le coefficient de mélange turbulent horizontal pour les quantités de mouvement, la température et la salinité est de 1000 m²s⁻¹. Les coefficients de diffusion et de viscosité turbulentes verticales sont fonction du nombre de Richardson, noté Ri, suivant la paramétrisation de Pacanowski et Philander [1981]. Ils varient depuis la valeur de la diffusion moléculaire thermique (1.34 10⁻⁶ m²s⁻¹) jusqu'à un maximum de 10⁻² m²s⁻¹ lorsque Ri est nul.

Cette version du code s'étend d'une côte à l'autre de l'Atlantique entre 30°S et 50°N qui sont des frontières fermées. La grille est variable en latitude: de 1/3° à l'équateur à 1.5° aux frontières nord et sud, et en longitude: de 0.5° près des côtes à 1° au centre du bassin. Il y a 17 niveaux verticaux entre 0 et 4500 m; la résolution verticale est accrue dans la couche supérieure avec 13 niveaux entre 0 et 325 m. La topographie du fond et les îles ne sont pas prises en compte. Aux frontières nord et sud sont imposées une condition de non-glissement et une zone d'amortissement. Le pas de temps d'intégration est de 1 heure.

Durant l'intégration, un rappel vers la climatologie de Levitus [1984] mensuelle pour la température et saisonnière pour la salinité a été ajouté. Le but de ces rappels est de minimiser l'effet des frontières fermées au nord et au sud en autorisant un flux climatologique de masse et de chaleur au voisinage des frontières. Les schémas de rappel vers la climatologie sont exprimés sous la forme d'un rappel Newtonien [Sarmiento and Bryan, 1982]. Par exemple, pour la température:

$$ \frac{\partial T}{\partial t} + \text{div}(TV) = Q(T) + \gamma(T_{\text{lev}} - T) $$

où Q(T) représente l'ensemble des puits et sources de chaleur, V le champ de vitesse; T$_{lev}$ est la température climatologique et T celle calculée par le modèle. Dans le modèle du LODYC, γ est pris égal à:

$$ \gamma = K (\gamma_D + (\gamma_s - \gamma_D) e^{-z/H}) $$

avec K = k$_3$ + 1 - cos (lat); γ$_D$ = 1/720 jours; γ$_s$ = 1/4 jours;

$$ H = 200 \text{m et } k_3 = 0.001. $$

Le coefficient de rappel, négligeable dans la zone intertropicale, décroît avec la profondeur et augmente avec la latitudede. Pour la salinité, le schéma de rappel est identique.

### La simulation

Les contraintes extérieures appliquées au modèle sont la tension du vent et les flux thermiques à l'interface air-eau. Le bilan radiatif des ondes courtes et longues est obtenu à partir de la climatologie mensuelle de Esbensen et Kushnir [1981] (noté EK dans la suite du texte). Les flux de chaleur sensible et latente sont calculés à l'aide des formules classiques où la température de l'air est celle de la climatologie mensuelle de EK et la température de l'eau est celle simulée par le modèle (pour plus de détails voir Morlière et al. [1989]).

Le champ de vent est basé sur les observations des navires marchands. Pour la période 1982-1984, nous avons utilisé les analyses faites par Reverdin (communication personnelle). Après 1984, nous avons utilisé les analyses de Servain et al. [1987]. Ces analyses fournissent des champs mensuels de pseudo-stress entre 30°S et 30°N à l'est de 60°W. En dehors de cette zone, nous avons utilisé le vent climatologique de Hellerman et Rosenstein [1983]. A la périphérie du domaine de vent mensuel observé, une interpolation linéaire dans une bande de 8° de large
a permis d'assurer l'interconnexion entre les deux jeux de données de vent. Le champ de tension de vent a été construit en utilisant la formulation de *Large et Pond* [1981] pour le coefficient de frottement et en introduisant une dépendance à la stabilité de l'air pour laquelle nous avons adopté un écart thermique air-eau de 1°C et une humidité relative de 80% (suivant un schéma proposé par V. Cardone, communication personnelle).

Initialement, l'océan est pris au repos, sa température et sa salinité sont celles de la climatologie de Levitus (mensuelle pour la température et saisonnière pour la salinité). Le modèle a d'abord été forcé pendant une année avec un vent moyen annuel (calculé sur la période 1982-1984), puis pendant deux années avec un vent mensuel moyen. La simulation a alors été poursuivie avec le vent mensuel de janvier 1982 à décembre 1988. Les champs simulés présentent une dérive temporelle pendant toute la durée de la simulation montrant ainsi que le modèle n'a pas atteint une situation d'équilibre. Mais, sur les 300 premiers mètres, l'effet de cette dérive reste faible en comparaison de la variabilité saisonnière et interannuelle (Figure 1). En surface, on impose à la salinité d'être égale à la climatologie saisonnière de Levitus. Ceci a pour but de pallier la méconnaissance du bilan évaporation-précipitation et permet d'éviter des variations irréalistes de salinité comme celles obtenues dans les couches supérieures lors de la simulation réalisée avec le modèle du GFDL [Wacongne, 1989].

Les champs de température, salinité et de courant ont été conservés tous les cinq jours entre janvier 1982 et décembre 1988. Une climatologie mensuelle a été établie pour certains des paramètres de la simulation [Morlière, 1989].

## Les données de courant, la simulation du GFDL

Les données de dérives de bateaux ont été rassemblées par l'US Naval Oceanographic Office; elles représentent environ

<figure><img src="image_222.png" /><figcaption>Fig. 1 Evolution temporelle de la température mensuelle moyennée sur le domaine 20°N20°S aux différents niveaux du modèle de 1982 à 1989.</figcaption></figure>

450 000 observations entre 20°S-20°N et 10°E-70°W, principalement sur la période 1920-1940. Il s'agit d'une estimation du courant de surface par calcul de la différence entre la position exacte et la position estimée du navire observateur; on considère que cet écart de position est tributaire du seul courant de surface. Les intervalles de temps séparant deux positionnements précis du navire sont tels que la dérive estimée ne représente qu'une valeur moyenne sur quelques centaines de kilomètres. On ne peut donc espérer résoudre des structures de circulation superficielle inférieures à quelques centaines de kilomètres. Il est difficile d'évaluer de façon précise les sources d'erreur qui sont nombreuses (précision du positionnement, fardage dû au vent, tirant d'eau du navire). Les observations ne sont pas réparties de façon homogène dans l'espace et dans le temps; elles sont concentrées le long des principales lignes de navigation commerciale. Une analyse plus complète de ces données et de leur erreurs peut être trouvée dans Richardson et McKee [1984] et dans Arnault [1987]. Nous utilisons le jeu de données mensuelles de dérive de surface calculé par ces auteurs dans des rectangles de 2° de latitude de 5° de longitude.

Les résultats présentés par Richardson et Philander [1987] (notés RP par la suite) sont issus d'une simulation réalisée par Philander et Pacanowski [1986] avec le modèle de circulation générale du GFDL forcé par le vent climatologique mensuel de Hellerman et Rosenstein [1983].

## RESULTATS

### Vitesse annuelle et variabilité

La distribution spatiale du module de la vitesse moyenne annuelle représentée par les deux modèles est conforme à celle obtenue à partir des dérives des bateaux (Figure 2). On retrouve dans les trois jeux de données: une région équatoriale où les courants sont en moyenne annuelle supérieurs à 20 cm/s, une région côtière ouest devant la côte nord du Brésil où les courants sont très violents (supérieurs à 50 cm/s en moyenne annuelle) et enfin une bande zonale associée au courant de Guinée avec une région d'intensification au niveau du cap des Palmes. Les vitesses obtenues par la simulation RP sont nettement surestimées dans la partie ouest et dans la bande équatoriale. Cette surestimation est beaucoup moins sensible dans la simulation réalisée avec le modèle du LODYC, en particulier dans l'ouest où les courants simulés sont, en moyenne annuelle, très proches de ceux observés. Il y a un très bon accord avec les données obtenues par Richardson et Reverdin [1987] à l'aide de bouées dérivantes pendant la période FOCAL-SEQUAL dans la région du Courant Nord du Brésil (CNB) (Tableau 1). La comparaison avec les bouées fait même apparaître une tendance à la sous-estimation des courants de surface par le modèle dans les régions considérées sauf peut être pour la branche sud du Courant Equatorial Sud.

La variabilité des courants de surface de notre simulation est conforme à celle obtenue à l'aide de bouées dérivantes (Tableau 1). En particulier, dans l'ouest, le long de la côte nord du Brésil où des valeurs extrêmement élevées s'expliquent par des courants très forts et des structures tourbillonnaires [Bruce et Kerling, 1984]. De telles structures sont certainement mal échantillonnées par les dérives de navires marchands qui résultent de moyennes sur quelques centaines de kilomètres; il en résulte une sous-estimation de la variabilité réelle par ce type
<figure><img src="image_223.png" /><figcaption>Fig. 2 Module de la vitesse moyenne annuelle de surface dand des rectangles de 2°X5°, pour : (a) les dérives de bateaux; (b) la simulation du GFDL [Richardson et Philander, 1987]; (c) la simulation du LODYC.</figcaption></figure>
<figure><img src="image_224.png" /></figure>

<figure><img src="image_225.png" /></figure>

<figure><img src="image_226.png" /><figcaption>Fig. 3 Energie cinétique moyenne annuelle pour les même jeux de données que ceux de la Figure 2.</figcaption></figure>
<table><caption>Tableau 1 Vitesse moyenne et énergie cinétique turbulente pour les bouées dérivantes (B) et pour la couche 0-10 m du modèle du LODYC (M) (moyenne des années 1983 et 1984).</caption><thead><tr><th rowspan="2">Courants*</th><th rowspan="2">Limites</th><th colspan="2">U cm/s</th><th colspan="2">V cm/s</th><th colspan="2">Eke cm²/s²</th></tr><tr><th>B</th><th>M</th><th>B</th><th>M</th><th>B</th><th>M</th></tr></thead><tbody><tr><td>CEN</td><td>10-18N, 40-60W</td><td>-21.8</td><td>-11.6</td><td>2.9</td><td>7.5</td><td>152</td><td>149</td></tr><tr><td>WCCEN(1)</td><td>5-8N, 40-50W</td><td>41.0</td><td>28.2</td><td>-4.6</td><td>7.2</td><td>2397</td><td>2259</td></tr><tr><td>WCCEN(2)</td><td>5-8N, 40-50W</td><td>-23.2</td><td>-17.7</td><td>-3.8</td><td>6.7</td><td>124</td><td>724</td></tr><tr><td>ECCEN(1)</td><td>5-8N, 25-30W</td><td>21.5</td><td>20.9</td><td>3.1</td><td>3.3</td><td>418</td><td>300</td></tr><tr><td>ECCEN(2)</td><td>5-8N, 25-30W</td><td>-3.2</td><td>-4.3</td><td>-1.5</td><td>3.3</td><td>226</td><td>90</td></tr><tr><td>CNB</td><td>4S-3N, 35-48W</td><td>-56.3</td><td>-48.9</td><td>12.6</td><td>14.6</td><td>815</td><td>2475</td></tr><tr><td>CG</td><td>3-6N, 5E-5W</td><td>33.0</td><td>14.9</td><td>1.0</td><td>0.2</td><td>624</td><td>217</td></tr><tr><td>CES</td><td>2-8S, 10-30W</td><td>-27.3</td><td>-29.2</td><td>-1.8</td><td>-7.0</td><td>220</td><td>635</td></tr></tbody></table>

* WCCEN et ECCEN sont les parties ouest et est du CCEN

(1) mois 7 à 11,

(2) mois 1 à 5

d'observations. La simulation de RP, réalisée avec un vent climatologique élimine une part importante de la variabilité naturelle (variabilité interannuelle) d'où des valeurs de l'énergie cinétique turbulente sensiblement plus faibles que celles que nous avons obtenues en forçant notre modèle avec un vent mensuel observé pendant sept années (Figure 3). On notera cependant une sous-estimation de la variabilité, par notre simulation, dans le golfe de Guinée.

## Distribution spatiale des principaux courants

La distribution méridienne de la circulation superficielle moyenne annuelle dans la zone centrale de l'Atlantique équatorial est représentée sur la figure 4 pour les dérives de navires, les résultats du modèle du GFDL et les résultats du modèle du LODYC.

Dans la bande 25-30°W, entre 15°N et 10°S, les trois principaux courants de la circulation équatoriale sont clairement identifiés dans les trois jeux de données. Au nord de 10°N s'étend le Courant Equatorial Nord (CEN) avec une vitesse moyenne annuelle d'environ 10 cm/s vers l'ouest aussi bien dans les observations que dans les simulations. Le Contre-Courant Equatorial Nord (CCEN) coule vers l'est entre 4 et 10°N avec un maximum en moyenne annuelle situé vers 4-6°N. On notera que la structure spatiale du flux maximum du CCEN simulée est plus ramassée dans le plan méridien que celle observée; ceci est sans doute lié au lissage spatial des observations de dérives. Enfin, au sud de 4°N, le Courant Equatorial Sud (CES) présente deux extrema relatifs de vitesse vers l'ouest à 2°N et 4°S.

Il y a un accord remarquable sur la position en latitude des courants simulés et observés en moyenne annuelle. La double structure du CES est clairement identifiée dans les deux simulations. Toutefois, les modèles simulent des mouvements zonaux accentués par rapport aux observations. La vitesse zonale annuelle maximale du CCEN observée est de 8 cm/s alors que les valeurs simulées sont respectivement de 20 cm/s et 16 cm/s pour les modèles du GFDL et du LODYC. De même, les extrema relatifs de vitesse annuelle du CES simulé sont sensiblement plus importants que ceux obtenus à partir des dérives de bateaux. Cette amplification des mouvements zonaux est plus accentuée dans la simulation du GFDL. Vers 28°W, au maximum de courant de la branche nord du CES (1-

1°N), l'écart dérive-modèle est de l'ordre de 30% (soit 10cm/s) pour le modèle du LODYC et de 60% (soit 20cm/s) pour l'expérience de RP. Au sud de 5°S, la simulation du LODYC est en accord avec les dérives de navires alors que celle de RP s'en écarte de façon sensible.

Au nord de 5°N, le CEN simulé par les deux modèles présente une composante méridienne dirigée vers le nord alors que les dérives de bateaux ont une faible composante méridienne vers le sud. Dans cette région de vent fort alizé nord-est, la dérive des navires surestime certainement le courant de surface en ne tenant pas compte de l'effet du vent sur le navire. Vers 2°N, les deux modèles font apparaître une exagération de la composante nord du courant, de façon très nette pour la simulation du GFDL. Nous n'avons pas d'explication pour cette accentuation de la composante méridienne simulée dans cette région. Cela confirme les résultats contenus dans le Tableau 1 qui montrent une accentuation des composantes méridiennes dans le modèle du LODYC par rapport aux observations des bouées dérivantes.

## Le cycle annuel

Les courants simulés sont en moyenne plus intenses que les courants observés, et ceci est plus marqué dans la simula-

<figure><img src="image_227.png" /><figcaption>Fig. 4 Profiles nord-sud dans la région 25-30°W des composantes vers l'est et vers le nord du courant de surface pour les dérives de bateaux (trait continu), la simulation du GFDL [Richardson et Philander, 1987] (tirets) et la simulation du LODYC (pointillé). Nous avons redessiné la Figure 9 de Richardson et Philander pour représenter à la même échelle les dérives de bateaux et les courants simulés par le modèle du GFDL.</figcaption></figure>
tion de RP que dans la simulation du LODYC (Figure 5). Si le CCEN semble un peu trop au sud dans la simulation du LODYC, la transition entre ce courant et le CES semble plus réaliste, avec des composantes méridiennes plus faibles que dans la simulation de RP. De plus, la divergence à l'équateur est moins marquée dans cette nouvelle simulation, ce qui est en meilleur accord avec les observations de dérive.

Pour étudier les variations mensuelles des courants superfi-
ciels équatorial du modèle du LODYC, nous avons repris les
schémas de Richardson et McKee [1984] qui donnent une excel-
lente représentation des variations saisonnières de la circulation
à partir des dérives de bateaux. Il s'agit de profils nord-sud de la
composante zonale du courant de surface. Ces profils sont
représentés chaque mois dans trois régions de l'Atlantique cen-
tral et ouest où les données de dérive sont en nombre suffisant.

Dans la région ouest, entre 35 et 45°W (Figure 6), l'intensi-
té du CEN observée à partir de dérives de bateaux est assez
proche de celle obtenue par la simulation. Le CCEN simulé est
bien localisé entre 3 et 10°N de juillet à décembre; de juillet à
octobre, son intensité est nettement supérieure à celle obser-
vée. Le CCEN observé en début d'année vers 6°N est inexis-
tant dans la simulation du LODYC. Plus au sud, le CES simulé
est d'une façon générale moins intense et son extension méri-
dienne beaucoup moins importante que dans les observations.
Une grande partie de l'année, le CES présente une
structure en deux langues nord et sud bien marquées, que l'on
ne retrouve pas dans les observations de dérive mais qui appa-
rait dans d'autres jeux d'observations (bouées dérivantes et
mesures à l'aide d'un profileur de courant lors des campagnes
FOCAL). Cette structure est due au Sous Courant Equatorial
dont le flux sous jacent vers l'est signe sa présence par un
affaiblissement du flux ouest de surface.

En Atlantique central, entre 25 et 30°W, au nord de 10°N, les flux zonaux du CEN et du CCEN simulés sont en très bon accord avec ceux observés (Figure 7). L'effet du vent dans la surestimation de la dérive zonale est ici certainement moins sensible dans la mesure où le vent a une composante méridienne plus prononcée que dans la région plus à l'ouest étudiée précédemment. Le flux vers l'est du CCEN s'établit un mois plus tôt (mai au lieu de juin), mais ne se développe pleinement qu'en juin en accord avec les observations. D'août à novembre, la zone de vitesse maximale vers l'est du CCEN est décalée de 1 à 2° vers le sud dans la simulation. Plus au sud, la structure double du CES est bien apparente, dans la simulation, tout au long de l'année (sauf en avril); elle l'est de façon moins nette dans les observations qui sont le résultat d'un lissage spatial important. Le CES est fortement surestimé dans la simulation de mai à octobre. Les Contre-Courant Equatorial Sud (CCES), ne sont jamais observés en surface dans la simulation, ni d'ailleurs dans les données de dérive sauf au mois de novembre entre 25 et 30°W près de 15°S (Figure 7b). Cette observation est à placer en regard des études antérieures du système des CCES qui admettent la permanence de ces flux vers l'est en sub-surface vers 5°S et 10-12°S, mais ne concluent pas à leur permanence en surface dans l'Atlantique sud [Mazeika, 1968; Lemasson et Rebert, 1973; Hisard et al., 1976; Molinari, 1982].

Dans la région centrale de l'Atlantique, entre 10 et 20°W, le flux vers l'est du CCEN et du courant de Guinée qui le prolonge vers le golfe de Guinée est présent tout au long de l'année dans la simulation comme dans les observations (Figure 8). Pendant la première partie de l'année, la localisation du maximum de flux simulé vers l'est, entre 3 et 4°N, est bien en accord avec la

dérive des bateaux. Mais, pendant la deuxième partie de
l'année, on retrouve le décalage de 1 à 2° vers le sud du CCEN
simulé comme cela a été noté dans la bande 25-30°W. Le maxi-
mum du flux vers l'est est, dans cette région, aussi un peu plus
fort que dans les observations. De la même façon que plus à
l'ouest, l'intensité du CES est plus grande dans la simulation;
par contre, la double structure du CES est moins bien marquée.

Plus à l'est, entre 0 et 10°W, le cycle saisonnier semi-
annuel de la circulation superficielle vers l'ouest est parfaite-
ment restitué par la simulation (Figure 9). L'intensité du CES
simulé est en accord avec les observations; toutefois, les deux
maxima de courant simulés vers l'ouest sont centrés vers 1°S
alors que les observations placent le renforcement de courant
de l'été boréal, au nord de l'équateur. Le renforcement du flux
vers l'est du courant de Guinée, en été, est plus intense dans
les observations que dans les simulations. On notera que,
seule, la simulation de RP avec le vent climatologique donne
une renverse de courant à l'équateur en septembre-octobre. De
telles renverses de courant à l'équateur ont été observées au
début de 1984, vers 40°W, 30°W et 5°W. Elles sont associées à
des vents ayant une composante vers l'est très marquée
[Richardson et Reverdin, 1987]; elles sont peu fréquentes à
l'équateur vers 0-10°W et il est étonnant que cette renverse de
courant apparaisse dans une simulation climatologique.

L'évaluation statistique

Jusqu'à maintenant, notre discussion a porté sur l'intercompa-
raison qualitative entre les observations et les modèles du
LODYC et du GFDL. A présent, nous voulons prendre en compte
les incertitudes qui affectent le forçage atmosphérique et les
observations océaniques afin de quantifier objectivement l'accord
entre modèles et observations. Comme ces incertitudes sont cor-
rélatées sur de grandes échelles spatiales et temporelles, l'intercom-
paraison est réalisée en tenant compte du caractère multidimen-
sionnel des champs. Pour cela, nous appliquons la méthode statis-
tique multivariée développée par Frankignoul et al. [1989] (noté
FDC par la suite) qui est brièvement rappelée ci dessous.

Dans les tropiques, la dynamique océanique est en premiè-
re approximation déterministe; la climatologie de la simula-
tion océanique est donc bien représentée par le vecteur multi-
dimensionnel m décrivant le comportement spatio-temporel
des variables du modèle. Cependant, la réponse du modèle est
affectée par les incertitudes du forçage atmosphérique et la
prédiction du modèle est, en fait, la somme de la réponse du
modèle au vrai forçage, notée <m>, et de celle dûe aux
erreurs du forçage. Ces incertitudes sont estimées à partir de
l'ensemble de la simulation en considérant que la variabilité
interannuelle du signal induite par la variabilité interannuelle
du vent est représentative de l'ensemble des erreurs aléatoires
dûes aux incertitudes sur le forçage. On tient également
compte de l'erreur introduite par notre méconnaissance du
coefficient de frottement pour le calcul de la tension de vent;
on suppose que la formule aérodynamique globale utilisée est
représentée par une variable gaussienne d'écart-type 20% (cf
FDC). L'estimation de l'erreur sur le coefficient de frottement
est cependant partielle dans la mesure où notre raisonnement
n'est rigoureux que pour un modèle linéaire.

Nous considérons uniquement le domaine pour lequel le
modèle est supposé réaliste et les observations, représentées
par le vecteur multidimensionnel d, suffisamment dignes de
confiance. Une analyse d'erreur des observations océaniques
permet d'estimer les erreurs aléatoires de mesures et d'échantillonnage, ainsi que les fluctuations de courant aux échelles spatio-temporelles dominantes. Les effets de la poussée du vent sur les superstructures des navires, bien que certainement non négligeables, ne sont pas représentés car trop mal connus.

On peut alors construire une région probable pour le signal océanique réel <d>, que l'on veut comparer au signal <m>. Si les erreurs sur les deux signaux sont supposées multinormales, ce qui est raisonnable, les incertitudes sur m et d peuvent être décrites par leur matrice de covariance respective M et D. Nous testons alors l'hypothèse nulle <m> = <d>, c'est à dire que le modèle numérique de circulation océanique tropicale est consistant avec les observations disponibles, par la statistique

$$T^2 = (m - d)' (D + M)^{-1} (m - d) \quad (1)$$

En pratique, cependant, ce test ne peut être réalisé avant une sévère réduction de la dimension du système (cf FDC). Initialement, ceci était effectué à l'aide de l'analyse en composantes principales, qui présente le désavantage de discriminer la simulation par rapport aux observations. Nous avons donc

adapté pour le test des courants de surface la procédure plus efficace et objective mise au point pour le test de la hauteur dynamique [Duchêne et Frankignoul, 1990]. La réduction de la dimension de l'espace de comparaison est donc réalisée à l'aide de l'analyse en composantes principales communes, généralisation de l'analyse en composantes principales à plusieurs échantillons qui permet de définir une base spatiale orthonormale caractéristique simultanément des structures importantes de la variabilité saisonnière simulée et observée.

Si m, d, D et M sont définis dans l'espace réduit, la statistique (1) peut être comparée à une valeur critique $T^2_{crit}$ définie pour un certain degré de confiance. Si (1) est plus grand que $T^2_{crit}$, l'hypothèse nulle est rejetée et (1) fournit une mesure de l'écart entre champs observés et champs modélisés pondéré par les incertitudes des données. En général, $T^2$ est distribuée comme une variable $\chi^2$, et la construction d'un intervalle de confiance permet de comparer de manière statistique plusieurs versions d'un même modèle ou différents modèles.

Les sept années de simulation du modèle LODYC permettent d'estimer la matrice de covariance dûe aux erreurs aléatoires du vent. Cette estimation est impossible pour le modèle

<figure><img src="image_228.png" /><figcaption>Fig. 5 Moyennes saisonnière des courants de surface aux mois de Février, Mai, Août et Novembre issues des observations (a), prédites par le modèle de circulation générale RP (b) et prédites par le modèle du LODYC (c).</figcaption></figure>
du GFDL, pour lequel nous ne disposons que de la réponse à un forçage climatologique (un run de plusieurs années est en cours actuellement au GFDL afin de tester plus rigoureusement ce modèle). Nous comparerons donc les deux modèles sans tenir compte des incertitudes sur le forçage.

L'analyse en composantes principales communes appliquée à la simulation du LODYC montre que les quattres premières fonctions empiriques orthogonales communes (CEOF) suffisent à représenter environ 90% de la variance de la simulation et 78% de la variance des observations (plus bruitées) (Tableau 2), mais elles ne rendent pas bien compte des moyennes annuelles. Pour tenir compte des moyennes annuelles observées et simulées, la base est alors complétée

par la projection normalisée de la moyenne annuelle observée sur l'espace orthogonal aux quatre CEOFs et par la projection normalisée de la moyenne annuelle du modèle sur l'espace orthogonal aux cinq structures précédentes. Les six vecteurs de la base de comparaison, ainsi que l'évolution temporelle des observations et de la simulation dans cet espace réduit, avec leurs intervalles de confiance à 95% estimés à partir des éléments diagonaux des matrices de covariance d'erreur D et M sont représentés figure 10. La première structure spatiale, qui varie de façon annuelle, est caractéristique de la renverse du CCEN dont le flot vers l'est est maximal en août. La seconde structure représente l'oscillation semi-annuelle du CES dans le golfe de Guinée. Il est plus difficile d'associer

<figure><img src="image_229.png" /></figure>

<figure><img src="image_230.png" /><figcaption>Fig. 6 Profiles nord-sud mensuels de la composante zonale du courant de surface dans l'Atlantique ouest entre 35 et 45°W pou (a) pour la simulation de LODYC et (b) les dérives de navires [Richardson et McKee, 1984]</figcaption></figure>
<figure><img src="image_231.png" /><figcaption>Fig. 7 Profiles nord-sud mensuels de la composante zonale du courant de surface dans l'Atlantique central entre 25 et 30°W pour : (a) pour la simulation du LODYC et (b) les dérives de navires [Richardson et McKee, 1984].</figcaption></figure>

l'évolution des troisième et quatrième structures à un phénomène précis. Elles sont du reste beaucoup plus bruitées, mais elles correspondent à des évènements spatio-temporels significatifs qui expliquent un pourcentage de variance non négligeables (Tableau 2). La structure n°5 est caractéristique de l'état moyen des courants superficiels observés (qui ne se projette pas sur les CEOFs), tandis que la dernière structure est associée principalement aux écarts du modèle; elle met particulièrement en relief la surestimation de la composante méridienne des courants de surface par le modèle (Tableau 1).

Les résultats des tests en T² sont réunis dans la figure 11 avec une estimation des barres d'erreur associées (niveau de confiance à 95%). Que ce soit dans l'espace des 4 CEOFs pour la variabilité saisonnière ou dans l'espace des 6 vecteurs définis (Figure 10) pour le signal total, les valeurs obtenues sont largement supérieures aux valeurs critiques, respectivement 26 et 36 pour un niveau de signification à 5%. Globalement, l'écart entre champs observés et champs simulés n'est donc pas totalement expliqué par les incertitudes prises en compte sur les données atmosphériques et océaniques. Cependant, ces tests fournissent des informations complémentaires essentielles. D'une part, la variabilité sais-

sonnière observée est bien mieux simulée que la moyenne annuelle, quel que soit le modèle (T² < 1000 dans le premier cas et > 3000 dans le second), et ceci est en accord avec les résultats obtenus précédemment [FDC, RP]. D'autre part, le modèle du LODYC semble beaucoup plus proche des observations que le modèle du GFDL, et de manière très significative lorsqu'on tient compte de la moyenne annuelle. Cependant, le modèle du GFDL a été forcé par la tension de vent mensuelle climatologique de HR qui est certainement surestimée de 20% à 30% [Morlière et al., 1989; Harrison, 1989]. RP ont corrigé de façon grossière cette surestimation en multipliant les courants de surface par .75. Ceci peut être interprété en première approximation comme un moyen d'évaluer l'effet de l'incertitude du coefficient de frottement sur la simulation de RP. Les résultats du test (Figure 11) sont alors nettement meilleurs; ils deviennent sensiblement équivalents aux résultats obtenus par le modèle du LODYC pour la variabilité saisonnière, mais la moyenne annuelle simulée par le modèle du LODYC est de loin la plus réaliste.
<figure><img src="image_232.png" /><figcaption>Fig. 8 Profiles nord-sud mensuels de la composante zonale du courant de surface dans l'Atlantique central est entre 10 et 20°W pour : (a) pour la simulation de LODYC et (b) les dérives de navires [Richardson et McKee, 1984]</figcaption></figure>

DISCUSSION ET CONCLUSIONS

La climatologie mensuelle d'une simulation de sept années (1982-1988) réalisée à l'aide du modèle de circulation générale du LODYC forcé par un vent mensuel issu d'observations reproduit de façon satisfaisante la structure spatiale et le cycle annuel des courants de surface de la région équatoriale Atlantique. En région équatoriale, l'intensité des courants simulés est, en moyenne annuelle, sensiblement supérieure à celle observée à partir des dérives de bateaux (5 à 10 cm/s). Par contre, dans l'extrême ouest, le long des côtes du Brésil, il y a un accord assez remarquable avec les observations. Le courant de Guinée est sous-estimé de 10 cm/s en moyenne annuelle par le modèle du LODYC.

Si la distribution de la variabilité des courants de surface calculée à partir des dérives de navires est comparable à celle que nous avons obtenue, il n'en est pas de même pour l'amplitude de cette variabilité. La méthode de calcul des courants de surface à partir des dérives de navires par intégration spatio-temporelle réduit considérablement la contribution des hautes fréquences et des structures spatiales de taille inférieure à quelques centaines de kilomètres. Il en résulte une sous-estimation de la variabilité des courants de surface calculés ainsi par rapport à la variabilité obtenue avec des bouées dérivantes ou des courantomètres [Richardson et Reverdin, 1987]. Notre simulation fournit des valeurs d'énergie cinétique turbulente plus en accord avec les résultats des bouées dérivantes. Ceci est particulièrement vrai dans l'ouest, près des côtes nord du Brésil où l'existence de courants très forts et de structures

tourbillonnaires [Bruce et Kerling, 1984] conduit à des valeurs extrêmement élevées de l'énergie cinétique turbulente. Celle-ci dépasse 2500 cm²/s² dans notre simulation dans l'ouest près de la côte. Ceci est conforme aux valeurs obtenues plus au large avec les bouées dérivantes (2400 cm²/s² en automne) mais, est supérieur aux valeurs issues des dérives de navires (1600 cm²/s²) ou issues de la simulation de RP (1200 cm²/s²). Les valeurs relativement faibles de la simulation de RP peuvent s'expliquer par l'absence de variabilité interannuelle résultant de l'utilisation d'un vent climatologique. Notre simulation, en utilisant un vent mensuel réel pendant sept années, prend en compte une part importante de la variabilité naturelle et se trouve plus en conformité avec les observations.

Le CEN est bien représenté par le modèle du LODYC, à ceci près qu'il a tendance à privilégier une faible composante vers le nord alors que la dérive des bateaux fait état d'une faible composante sud au nord de 10°N (Figure 4). Le calcul de la dérive des navires intègre l'effet de poussée du vent sur les bateaux; ceci peut expliquer cette différence de composante méridienne dans une région où l'alizé de nord-est a pour effet de renforcer la dérive apparente vers le sud [Richardson et al., 1989].

Le CCEN est bien localisé par la simulation, cependant, dans la région centrale de l'Atlantique, il est décalé vers le sud de 1 à 2°. Le cycle annuel de ce courant est correctement restitué; toutefois, le CCEN apparaît un mois plutôt dans la simulation (mai au lieu de juin) et, dans l'extrême ouest (35-45°W), il n'existe pas en début d'année. L'intensité du CCEN simulé est en accord avec les observations de dérive sauf dans l'extrême ouest (35-45°W) où il est surestimé par le modèle.
Ces résultats sont semblables à ceux obtenus par RP avec le modèle du GFDL, qui, cependant, suretime encore plus le flux vers l'est (Figure 12).

L'intensité du CES est surestimée par le modèle en été boréal en Atlantique central et ouest (10-45°W). Dans l'extrême ouest (35-45°W), son extension méridienne est nettement plus limitée vers le sud que dans les observations. La structure bi-cellulaire du CES est fortement marquée dans les simulations en Atlantique central et ouest (10-45°W). Ceci est en accord avec les observations de flotteurs dérivants [Richardson et Reverdin, 1987] mais pas avec celles des dérives de navires qui, en intégrant les courants sur plusieurs centaines de kilomètres, lissent nettement les structures horizontales.

En utilisant le vent climatologique de Hellerman et Rosenstein [1983], RP ont obtenu des courants sensiblement plus forts que ceux obtenus avec notre simulation forcée par le

vent réel observé. Morlière et al. [1989], Harrison [1989] ont montré que la tension de vent mensuelle climatologique de HR est surestimée de 20% à 30%. Cet écart entre les champs de forçage peut expliquer une partie des différences entre les simulations et les observations. Il est plus faible pour la simulation forcée avec des tensions de vent plus réalistes (Figure 4).

Une deuxième approche a été utilisée ici pour évaluer la qualité des champs simulés par un modèle. Après une analyse traditionnelle, d'emploi très direct, qui n'autorise qu'une appréciation qualitative des résultats mais qui permet une analyse fine sur des régions ou existent des jeux de données complémentaires, nous avons employé une autre approche plus rigoureuse. Cette approche statistique permet une évaluation quantitative globale d'un champ de données simulées par rapport à un champ observé; elle permet d'apprécier globalement l'incidence d'une modification des conditions de la

<figure><img src="image_233.png" /><figcaption>Fig. 9 Diagramme temps-latITUDE de la composante zonale de surface dans la zone 0-10°W et 4°N-4°S pour : (a) les dérives de bateaux; (b) la simulation du GFDL [Richardson et Philander, 1987]; (c) la simulation du LODYC.</figcaption></figure>
<figure><img src="image_234.png" /><figcaption>Fig. 10 (a) Vecteurs de la base de comparaison entre le GCM du LODYC et les observations. Les quatre premières structures sont les CEOF's caractéristiques des fluctuations saisonnières des observations et de la simulation. (b) Séries temporelles observées (trait pointillé) et simulées (trait continu) des courants de surface dans cet espace réduit. Les barres d'erreur sont les intervalles de confiance à 95% univariés.</figcaption></figure>

simulation et apparaît comme un bon instrument de comparaison entre simulations. L'amélioration progressive des simulations va nécessiter de plus en plus le recours à des instruments d'évaluation plus sophistiqués mais aussi plus rigoureux comme celui que nous avons utilisé ici.

Le test statistique [Frankignoul et al., 1989] prenant en compte les incertitudes sur les observations et sur les champs de contrainte atmosphérique évalue globalement l'ajustement du modèle aux observations; il confirme l'importance du champ de tension de vent quant à la qualité des résultats d'une simulation. Il montre en effet qu'une partie de l'écart observations-modèle s'explique par l'incertitude sur le champ de vent et sur le coefficient de frottement. Mais, les incertitudes que nous avons pris en compte ne suffisent pas à expliquer statistiquement les différences. Il faut noter que notre estimation des incertitudes n'est pas exhaustive; elle n'intégre pas les erreurs dues à l'effet du vent sur les super structures des navires; elle ne prend pas en compte un biais systématique éventuel sur les champs de for-

<figure><img src="image_235.png" /></figure>

WITH MEAN

NO MEAN

<table><caption>Fig. 11 Résultat des tests statistiques pour les deux modèles avec (à gauche) et sans (à droite) la moyenne annuelle pour le courant de surface. Les barres d'erreur sont une estimation des intervalles de confiance à 95% et la ligne pointillée la valeur critique estimée à 5%. Les tests sont réalisés successivement sans tenir compte des erreurs du forçage atmosphérique (triangle), en en tenant compte, excepté l'incertitude sur le coefficient de frottement (carré plein) et en considérant toutes les erreurs (cercle plein). Enfin un carré vide correspond au cas où les courants de surface simulés par RP ont été multipliés par le facteur .75.</caption><thead><tr><th>Signal</th><th>VARIANCE</th><th>CPC1</th><th>CPC2</th><th>CPC3</th><th>CPC4</th><th>E5</th><th>E6</th><th>TOTAL</th></tr></thead><tbody><tr><td>d - d&#773;</td><td>16668</td><td>30%</td><td>34%</td><td>8%</td><td>6%</td><td></td><td></td><td>78%</td></tr><tr><td>d&#773; - d&#773;</td><td>7883</td><td>14%</td><td>22%</td><td>0%</td><td>2%</td><td>64%</td><td>0%</td><td>100%</td></tr><tr><td>d</td><td>104059</td><td>17%</td><td>24%</td><td>1%</td><td>1%</td><td>54%</td><td>0%</td><td>97%</td></tr><tr><td>m - m&#773;</td><td>18583</td><td>51%</td><td>32%</td><td>3%</td><td>3%</td><td></td><td></td><td>92%</td></tr><tr><td>m&#773;</td><td>7372</td><td>16%</td><td>22%</td><td>3%</td><td>3%</td><td>51%</td><td>9%</td><td>100%</td></tr><tr><td>m</td><td>107052</td><td>22%</td><td>23%</td><td>1%</td><td>3%</td><td>42%</td><td>7%</td><td>98%</td></tr></tbody></table>

<caption>Tableau 2. Pourcentage de variance expliqués par chacun des 6 vecteurs de la base de projection pour les signaux saisonniers, annuels et complets des observations et de la simulation. La norme euclidienne des vecteurs est en $cm^2 \ dyn^2$. d (m) est la moyenne annuelle du signal observé d (simulé m).</caption>

cning atmosphérique; elle n'utilise qu'une approche partielle de l'incertitude sur le coefficient de frottement.

Une part de la différence modèle-observations peut être recherchée dans une mauvaise paramétrisation des phénomènes physiques dans le modèle. Ce sont en particulier, la paramétrisation des processus de mélange et les conséquences sur le mélange vertical de l'absence de haute fréquence dans le vent. Dans le modèle, le mélange vertical est fonction de la stratification par l'intermédiaire du nombre de Richardson calculé localement. Il en résulte que dans les zones à faible stratification, le mélange
<figure><img src="image_236.png" /><figcaption>Fig. 12 Diagramme-temps-latude de la composante zonal de surface dans la zone 23-33°W et 15°N-10°S pour : (a) les dérives de bateaux; (b) la simulation du GEDL (Richardson et Philander, 1987); c'est la simulation du LODYC.</figcaption></figure>

vertical reste faible indépendamment de l'intensité du vent. Pour compenser la carence en hautes fréquences dans les vents utilisés, on a imposé un coefficient de diffusion verticale maximum de 10 cm²/s entre les deux premières couches. Ceci favorise les échanges verticaux entre les 20 mètres supérieurs de l'océan dans le but de suppléer à l'absence de brassage lié aux variations hautes fréquences du vent. Cette approche ne semble pas suffisante pour assurer le brassage de la couche mélangée.

Pour conclure, l'expérience menée avec le modèle du LODYC montre qu'il est possible de simuler de façon satisfaisante la circulation superficielle océanique en région tropicale avec ce modèle. Elle montre également que l'utilisation de vents réels mensuels au lieu d'un vent climatologique améliore sensiblement les résultats obtenus et donc, que la climatologie d'une simulation décrit mieux la circulation superficielle de l'océan à l'échelle annuelle et saisonnière que la simulation d'une climatologie. Enfin, les modèles testés restituent mieux, à l'échelle globale, le signal saisonnier que le signal moyen annuel qui apparaît plus fortement dépendant des erreurs sur le forcing atmosphérique, mais qui dépend également des conditions initialles choi-
sies et des conditions aux frontières océaniques (ces deux derniers éléments n'ont pas été considérés dans cette étude). Les tests effectués permettent de conclure à la meilleure représentation de la circulation superficielle par ce modèle de circulation générale que par des modèles plus simples [Duchêne et Frankignoul, 1990] ou par le modèle de circulation générale du GFDL forcé par un vent climatologique.

*Remerciements.* Nous tenons a remercier l'équipe de modélisation du LODYC (P.Delécluse, P.Andrich, G.Madec, C.Levy, M.A.Foujols,...) sans qui ce travail n'existerait pas. Nous remercions C. Frankignoul dont les critiques ont été très appréciées et écoutées. Nous remercions Elodie Kastenave qui a pris en charge la réalisation informatique des tests statistiques. Ce travail a été financé par le département TOA de l'ORSTOM et par le PNEDC. La simulation numérique sur le Cray2 a pu être réalisée grâce aux allocations de temps calcul accordées par le Conseil Scientifique du CCVR.

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<figure><img src="image_237.png" /></figure>
# LE PROGRAMME MEDMODEL
## ETUDE DES PROCESSUS RESPONSABLES DE LA CIRCULATION DE LA MEDITERRANEE OCCIDENTALE

M. CREPON*, G. MADEC* ET L. MORTIER*,**

*LODYC, Université P. et M. Curie - 4 Place Jussieu
75252 Paris Cedex, **CETIIS

This paper presents the objectives of the program MEDMODEL and the first results obtained in investigating the major processes driving the circulation of the Western Mediterranean Sea with the 3D primitive equation model of LODYC. Attention is focused on deep water formation and on the behavior of the Algerian current.

## INTRODUCTION

L'étude de la mer Méditerranée occidentale présente un intérêt fondamentale pour qui s'interesse à la circulation océanique dans sa généralité. En effet, de nombreux processus similaires à ceux que l'on trouve en plein océan y sont observés. Sa position aux latitudes moyennes dans une région au climat aride donne à sa circulation des caractéristiques particulières très marquées (flux importants au niveau des détroits, courants cotiers intenses, formation d'eau dense). En été la Méditerranée présente des caractéristiques d'océan tropical avec une thermocline peu profonde et bien formée; en hiver, la Méditerranée se comporte comme un océan de haute latitude avec des convections verticales intenses. La faible couverture nuageuse facilite l'observation satellitaire des mouvements marins. De plus la Méditerranée comme son nom l'indique est une mer fermée dont les conditions aux limites sont faciles à préciser lorsque l'on réalise un modèle numérique.

La diversité de ces conditions font que la réalisation d'un modèle de la circulation de la Méditerranée occidentale présente un grand intérêt scientifique. Un tel modèle doit permettre de mieux comprendre le comportement et les interactions des processus responsables de cette circulation et de tester leur paramétrisation en les confrontant à la réalité géophysique. Une équipe de chercheurs provenant de plusieurs laboratoires ont donc décidé de joindre leurs efforts pour réaliser un modèle numérique performant de la Méditerranée occidentale. Ce groupe s'est formalisé autour du programme MEDMODEL qui comprend des chercheurs de LODYC, du COM, de l'IMG.

Dans une première phase, l'objectif du programme MEDMODEL a été de modéliser un certain nombre de processus fondamentaux ayant une importance primordiale dans la dynamique de la Méditerranée occidentale qui sont la prise en compte du forcing thermodynamique pour expliquer la circulation du bassin Liguro-Provençal, les oscillations du courant Algérien et la prise en compte de flux à travers les détroits.

La complexité et la diversité des phénomènes physiques nous ont conduit à choisir comme instrument d'étude un code numérique tri-dimensionnel aux équations primitives mis au point au LODYC sous la direction de P. DELECLUSE.

## LES EQUATIONS

Les équations résolues par ce code sont les équations primitives, c'est-à-dire les équations de Navier-Stokes simplifiées par l'approximation hydrostatique et l'hypothèse de

Boussinesq. Elles permettent de résoudre une très vaste gamme de mouvements océaniques.

Soient $U_h=(u,v)$ et $w$ les composantes horizontales et verticale de la vitesse, $f$ le paramètre de Coriolis, $\rho_o$ une densité de référence, $k$ le vecteur unitaire définissant la verticale, $z$ l'immersion, $T$ la température potentielle, $S$ la salinité et $\rho$ la densité. Les équations à résoudre peuvent s'écrire sur la sphère :

équation de conservation de la quantité de mouvement

$$ \partial_t U_h + (\text{rot}_z U_h + f) k \times U_h + w \partial_z U_h = - \frac{1}{\rho_o} \text{grad} \left( p + \frac{1}{2} \rho_o U_h^2 \right) + F^U(U) \quad (1) $$

$$ \partial_z p = - \rho g $$

équation d'incompressiblité

$$ \operatorname{div} U_h + \partial_z w = 0 \quad (2) $$

équation de conservation de la température

$$ \partial_t T + \operatorname{div}(T U_h) + \partial_z (T w) = F^T(T) \quad (3) $$

équation de conservation de la salinité

$$ \partial_t S + \operatorname{div}(S U_h) + \partial_z (S w) = F^S(S) \quad (4) $$

A ces équations on ajoute une équation d'état du type $\rho = \rho(T, S, \rho)$.

Les expression $F^U$, $F^T$ et $F^S$ paramétrisent les effets dynamiques et thermodynamiques d'échelles inférieures à celle de la grille du modèle.

Les ondes de gravité barotropes qui sont solution des équations précédentes ont des vitesses de phase qui peuvent atteindre plusieurs centaines de mètres par secondes. Les résoudre explicitement dans un modèle demanderait une discrétisation temporelle élevée afin de satisfaire le critère de Courant-Friedrichs-Lewy [Courant et al., 1928]. Ces ondes étant divergentes, on les élimine en imposant une divergence nulle au mouvement møyen par la contraint dite du toit rigide.

La résolution du système d'équation précédant associé aux conditions limites à l'interface océan-atmosphère et aux frontières permet de modéliser la quasi-totalité des mouvements lents (période supérieure à quelques heures) de l'océan.

Dans ce qui suit nous présentons quelques résultats essentiels que nous avons obtenus au cours de cette étude qui n'est pas encore achevée.
REPONSE A UN FORÇAGE THERMOHALIN

Des études analytiques réalisées par Crépon et al. [1988; 1989] ont montré que les flux thermohalins s'exerçant à la surface marine étaient capables d'engendrer des transports océaniques horizontaux importants de l'ordre de plusieurs Sverdups ($10^6 \text{ m}^3\text{s}^{-1}$). Il apparaît que ces flux de surface qui sont responsables de la formation d'eau profonde l'hiver en mer Ligure-Provençal. Les modèles analytiques étant limités quant à la prise en compte de la réalité géophysique, plusieurs études ont été entreprises avec le modèle numérique décrit ci-dessus pour étudier la formation d'eau profonde apparaissant en Méditerranée occidentale nord en hiver et son impact sur la circulation marine.

Dans cette première phase exposée dans Madec et al. [1991a], la formation d'eau profonde en Méditerranée nord occidentale est étudiée dans des conditions simplifiées. Le mécanisme de base engendrant la formation d'eau profonde étant le forçage thermohalin à l'interface air-mer, le modèle numérique est forcé avec un flux thermohalin dont l'intensité a été choisie constante et égale à la valeur moyenne d'hiver en zone MEDOC. L'aire d'application de ce forçage est prise sur une zone ovale dont les caractéristiques spatiales sont celles du vortex où se produit la formation d'eau profonde ce qui permet de reproduire simplement à partir d'un forçage atmo-sphérique le vortex lié à la phase de préconditionnement. (Figure 1). De façon à tenir compte des contraintes dynamiques liées au rayon de déformation dont le premier mode est de 6 km, le pas de la grille spatiale est pris égale à 4.5 km.

Après deux mois de forçage, des méandres de 40 km de longueur d'onde se développent à la périphérie de la colonne homogène (Figure 2). Des considérations énergétiques montrent que le mécanisme physique d'amplification de ces méandres est l'instabilité barocline. L'apparition de ces méandres ainsi que leur structure sont en bon accord avec les observations faites durant la phase de mélange violent de la formation d'eau profonde. En particulier, les crêtes de densité

sont déphasées sur la verticale, de même que les extrema de température et de salinité. Ces déphasages sont une conséquence de l'advection verticales due à la présence de cellules de vitesse verticale intense.

Le développement des méandres entraîne l'advection d'eau périphérique plus légère dans les couches de surface de la zone convective, tandis que l'eau plus dense de la colonne est entraînée vers la périphérie. Il en résulte une modification importante du processus de convection. Au centre de la colonne homogène, l'eau formée résulte du mélange vertical induit par les instabilités statiques qui sont, en fin de compte, provoquées par le forçage thermohalin. L'advection d'eau périphérique plus légère dans les couches de surface de la colonne tend à diminuer à la fois l'apparition des instabilités statiques et la densité de l'eau formées. Après trois mois de forçage, un équilibre est atteint entre la diminution de densité induite par l'advection horizontale provoquée par les méandres et l'augmentation de densité résultant du forçage. La colonne homogène atteint une profondeur d'équilibre de 1400 m, puis n'évolue plus jusqu'à l'apparition des méandres de 80 km de longueur d'onde vers la fin de la période de forçage.

La paramétrisation simple des mouvements de convection utilisée (le processus d'ajustement convectif non pénétrant associé à des coefficients de diffusion verticale dépendant du nombre de Richardson local) est capable de reproduire une large colonne d'eau homogène d'un millier de mètres d'épaisseur dans la zone de forçage. Les caractéristiques T-S de la colonne sont en bon accord avec les observations des campagnes MEDOC (Figure 3).

Les deux types de processus qui ont été avancés pour expliquer la phase de mélange violent de la formation d'eau profonde (le processus convectif et le processus d'ajustement barocline) se produisent effectivement dans les simulations. Ils apparaissent être étroitement liés : le processus d'ajustement barocline ne peut se produire qu'à la périphérie de la colonne homogène formée par le processus convectif, tandis que la profondeur à laquelle le processus convectif peut pénétrer dépend de la stratification qui, en fin de compte est modifiée par l'advection horizontale provoquée par le processus d'ajustement barocline. Dans ces simulations, le processus convectif apparaît être la composante principale de la formation d'eau profonde.

Vers la fin de la période de forçage, des méandres de 80 km de longueur d'onde se développent à la périphérie de la zone homogène. Ces méandres ont aussi pour origine un mécanisme d'instabilité barocline. Ils sont associés à des tourbillons nettement plus grand (20 km de diamètre), comme ceux observés en zone MEDOC pendant la phase de plongée et d'étalement [Sankey, 1973].

La formation d'eau profonde a un impact considérable sur la circulation des eaux avoisinantes. La circulation régionale qu'elle induit est tout d'abord formée d'une circulation cyclonique de surface et d'une faible circulation anticyclonique en profondeur, en bon accord avec la théorie linéaire développée par Crépon et al. [1989]. Lorsque les méandres se développent, un transfert vertical de quantité de mouvement se produit qui crée à la périphérie de la colonne homogène une circulation cyclonique sur toute la colonne d'eau. Après six mois, la circulation côtière au nord est cyclonique de la surface au fond, à l'exception d'un faible contre-courant anticyclonique profond piégé à la côte. Le transport total de cette circulation côtière cyclonique atteint 2,2 Sv dont 1,2 Sv dans les

<figure><img src="image_238.png" /><figcaption>Fig. 1: Bassin geometry and time and space characteristics of the thermoline forcing:</figcaption></figure>

a) time-evolution of the function, b) shape of the thermoline forcing
<figure><img src="image_239.png" /><figcaption>Fig. 2 Monthly patterns of sea surface density. Contour interval equals 0.02 Kg m⁻³</figcaption></figure>

800 premiers mètres. Ce sont des valeurs typiques des transports des courants méditerranéens. Les 1,2 Sv sont pratiquement égaux à l'accroissement hivernal du transport du courant Liguro-Provençal calculés à partir des observations par Béthoux et al. [1982]. Néanmoins, la valeur absolue du transport dans les 800 premiers mètres qu'ils ont calculé (2,2 Sv) n'est pas bien simulée et le contre-courant profond n'a encore jamais été observé. Les courantomètres mouillés récemment le long de la côte française par Millot (communication personnelle, 1989) indique que le courant est orienté vers l'ouest sur toute la colonne d'eau. De plus, les observations [Béthoux et al., 1982; Astraldi et al., 1990] montrent que le maximum de transport se situe au début et non en fin d'hiver. Dans la présente étude, le maximum du transport ne peut en aucun cas se trouver au début de l'hiver puisque nous partons du repos. Cependant, le même problème a été rencontré avec une simulation quasi-géostrophique faites par Barnier et al. [1989] pour un océan en équilibre statistique après 13 années de simulation. Ceci suggère que l'augmentation hivernale du transport du courant Liguro-Provençal n'est pas seulement causée par un effet local, mais aussi par un effet régional. Ce courant pourrait être maintenu par l'arrivée d'eau plus légère qui pénètre dans le bassin Nord occidental en longeant la côte

Ouest de la Corse et par le canal Corse.

Il apparaît donc clairement que le forçage thermohanlin associé aux coups de vent est une composante majeure de la dynamique locale de la Méditerranée nord occidentale, bien que ce ne soit vraisemblablement pas le seul mécanisme responsable de la circulation Liguro-Provençale.

Cette étude a montrée que l'outil d'étude utilisé était adapté à la modélisation de la convection hivernale profonde. Cependant, le forçage considéré (constant en temps et appliqué sur une aire ovale) introduit des biais spatio-temporels qui ne permettent pas de conclure sur l'importance relative des deux processus de convection (le processus d'ajustement barocline et celui convectif). Une étude de l'impact de la variabilité spatio-temporelle du forçage s'imposait.

## IMPACT DE LA VARIABILITE SPATIO-TEMPORELLE DU FORÇAGE THERMOHALIN

Dans le but d'avoir un taux de croissance des tourbillons réaliste, une deuxième étude a été réalisée [Madec et al., 1991b] avec une résolution spatiale de 2 km et une dissipation horizontale de 30 m² s⁻¹. Le taux de croissance est alors de 4-5 jours soit une valeur très proche de celle estimée à partir
des observations [Gascard, 1978]. L'expérience précédente est reprise avec différents forçages (une succession de coup de vent entrecoupée de période de calme; forçage uniforme spatialement) afin de quantifier l'impact de la méso-échelle (i.e. le processus d'ajustement barocline) sur la formation d'eau profonde.

La variabilité spatio-temporelle du forçage thermohalin apparaît jouer un rôle important dans l'impact relatif de chacun des deux processus de formation d'eau profonde: elle peut agir au bénéfice de l'un ou de l'autre. L'addition d'une variabilité temporelle pour rendre compte de la succession de

coups de forçage thermohalin a deux effets opposés. Pendant les périodes de calme, le processus convectif n'est plus forcé par les flux en surface, le processus d'ajustement barocline fait s'effonder la colonne homogène d'eau dense et restratifie les eaux de surface : la convection profonde tend à être inhibée. Au contraire, lorsque le forçage se produit, le processus convectif prédomine et entraîne un mélange vertical intense : la convection profonde est favorisée. Avec la variabilité temporelle que nous avons adoptée pour le forçage thermohalin agissant sur une aire ovale, le volume d'eau profonde formée double tandis que la profondeur de convection reste pratique-

<figure><img src="image_240.png" /><figcaption>Fig. 3 : - (up) North-south vertical section in the center of the forcing aera (x=300 km) at the end of month 3 : a) potential temperature, b) salinity, c) potential density. The contours intervals (C.I.) are as indicated.</figcaption></figure>

- (down) : North-south vertical section along 6° E during Medoc 69, 15-19 February [from Tchernia and Fieux, 1971] : a) potential temperature, b) salinity, c) potential density.
ment la même qu'avec un forçage constant en temps.

Il apparaît doc qu'un forçage thermohalin intense et long est plus efficace pour produire une convection profonde qu'une succession de forçage plus faibles.

La phase de mélange violent de la formation d'eau profonde est plutôt un processus tri-dimensionnel qu'un processus purement vertical. Elle est sensible aux caractéristiques spatio-temporelles du forçage ce qui doit induire une forte variabilité interannuelle de la profondeur de convection et des caractéristiques T-S de l'eau profonde formée.

Les études précédentes portaient sur la réponse d'un bassin océanique à un forçage thermohalin spécifique ou la forme ovale du forçage avait pour rôle de paramétriser la phase de préconditionnement du processus de formation d'eau profonde. Dans la réalité, le forçage thermohalin s'applique sur une aire beaucoup plus allongée dans la direction perpendiculaire à la côte et qui intercepte la côte nord. Il est en outre étroitement corrélé à une forte tension de vent à la surface de la mer. La distribution spatiale des forçages et l'impact particulier de la tension de vent sont deux des caractéristiques du forçage local qu'il est important de cerner afin d'aller plus en avant dans l'étude de la formation d'eau profonde et de la circulation horizontale qu'elle induit.

## REPONSE A UN FORÇAGE PAR LE VENT ET LES FLUX THERMOHALINS

Dans cette nouvelle étude exposée dans Madec et al. [1991c], on considère un forçage agissant sur une aire en forme de langue (Figure 4) plus proche de celle observée que celle utilisée précédemment et qui tient compte à la fois des flux thermohalins à la surface de la mer et de la tension de vent.

Afin d'identifier la part de la circulation forcée par le vent et celle par les flux thermohalins, ainsi que leurs interactions, trois expériences numériques ont été effectuées. Les expériences I et II portent sur la réponse de l'océan au vent au forçage thermohalin pris séparément et l'expérience III à la combinaison des deux.

### Réponse à un forçage par le vent (Expérience I)

Le champ de vent considéré présente deux cellules de rotationnel de signe opposé situées de part et d'autre de la zone de forçage. A l'ouest, le pompage d'Ekman négatif entraîne une descente des isopycnes de l'ordre de 50 m au niveau de la pycnocline et induit la formation d'un tourbillon anticyclonique. A l'inverse, le pompage d'Ekman étant positif à l'est,

<figure><img src="image_241.png" /><figcaption>Fig. 4 : Pattern of the thermohaline forcing and of the induced surface circulation.</figcaption></figure>

les isopycnes remontent dans les mêmes proportions qu'à l'ouest et un tourbillon cyclonique apparaît.

Ces tourbillons sont soumis à l'effet β et aux non-linéarités qui leur imposent un comportement non symétrique. Dès son apparition sur le bord ouest de la zone de forçage, le tourbillon anticyclonique se propage vers le sud-sud-ouest à une vitesse de 3,8 cm s⁻¹ (soit près de 100 kilomètres par mois) en accord avec les résultats de McWilliams et al., [1986]. Le tourbillon cyclonique qui apparaît sur le côté est de la zone de forçage commence à se déplacer vers le nord-ouest, mais il se retrouve très rapidement coincé entre la côte au nord et le tourbillon anticyclonique associé à la zone de rotationnel négatif à l'ouest. Il reste bloqué le long de la côte nord, au centre de la zone de forçage et sa forme évolue au gré des interactions avec le tourbillon anticyclonique.

Les tourbillons ainsi formés ont une composante barotrope importante. La vitesse horizontale est quasi homogène sur la verticale en dessous de 400 m et peut dépasser 8 cm s⁻¹ pour une vitesse maximale en surface de 30 cm s⁻¹, tandis que le cisaillement vertical de courant reste essentiellement confiné dans les 50 premiers mètres. Le transport total (i.e. référencé au fond) associé à ces tourbillons est très important, de l'ordre d'une dizaine de Sverdrups. Il est essentiellement dû à la partie barotrope du courant et présente des fluctuations à basse fréquence de large amplitude (± 5 Sv) qui sont la conséquence directe des variations de l'apport d'énergie dû au vent

### Réponse à un forçage thermohalin (Expérience II)

La réponse de l'océan au forçage thermohalin procède d'une dynamique différente suivant que l'on se place au large ou dans la zone côtière. Au large, la réponse est essentiellement géostrophique, semblable à celle obtenue précédemment. Le forçage thermohalin augmente la densité des eaux de surface et entraîne un mélange vertical. Une zone convective apparaît sous l'aire de forçage dont l'extension verticale croît pendant les quatre mois du forçage. Cette zone convective est délimitée par un gradient horizontal de densité qui induit une circulation horizontale en équilibre géostrophique, cyclonique en surface et anticyclonique en profondeur, comme le prédit la théorie analytique développée par Crépon et Boukthir [1987] et Crépon et al. [1989].

Dans la zone côtière, la théorie linéaire exposée dans Madec and Crépon [1991d] montre qu'il y a génération d'ondes de Kelvin cotière sur le bord est et ouest du forçage qui bloquent la surélévation des isopycnes au voisinage de la côte et donc favorisent le détachement du dome formé au large. Dans le modèle numérique, il y a aussi apparition d'ondes de Kelvin (Figure 5) mais la réponse de l'océan dans la région côtière dif- fère sensiblement de la théorie linéaire. La différence entre ces deux réponses résulte des effets non-linéaires pris en compte par le modèle numérique. Le front de Kelvin du bord est se trouve partiellement détruit durant son parcours dans la zone de forçage, de sorte que l'upwelling à l'ouest de la zone de força- ge continue de croître durant toute la période de forçage.

Dans cette expérience II, le front de Kelvin du bord est suivit par une advection côtière d'eau de surface plus légère qui pénètre à l'intérieur de la zone de forçage, d'où l'appari- tion de gradients de densité dans la zone de forçage entourant cette eau légère. Alors que cette eau légère progresse le long de la côte, ces gradients de densité tendent à être détruit par le forçage, ce qui implique une décélération. Il en résulte une accumulation à la côte et dans la zone de forçage de cette eau
<figure><img src="image_242.png" /><figcaption>Fig. 5 Thermohaline forcing. Monthly patterns of sea surface density. Contour interval equals 0.02 Kg m⁻³.</figcaption></figure>

légère, associée à de fortes vitesses verticales descendantes (plusieurs dizièmes de millimètres par seconde, soit un ordre de grandeur supérieur à celle associé au downwelling). L'ensemble de ce processus conduit à une disparition progressive du front de Kelvin du bord est qui ne peut plus que partiellement compenser l'upwelling issu du bord ouest, en opposition avec ce qui se produit dans la théorie linéaire.

En surface, cette dynamique côtière permet de boucler la circulation cyclonique initiée au large. Il en résulte un large tourbillon cyclonique, détaché de la côte de quelques dizaines de kilomètres. Cette distance correspond à l'extension vers le large d'une onde de Kelvin pour un rayon interne de 6,51 km. Ce tourbillon entoure la zone convective où la formation d'eau profonde va se produire. En profondeur, le passage des fronts de Kelvin provoque l'apparition d'un courant côtier de moindre intensité mais d'extension verticale plus importante, de sorte que le transport intégré sur la colonne d'eau est nul (réponse purement barocline), en accord avec la théorie linéaire.

Comme dans l'expérience effectuée avec le forçage ovale, le vortex entourant la zone convective devient instable au bout de quelques mois. Il y a apparition de méandres dont les caractéristiques spatiales sont analogues. De la même façon, le forçage thermohalin induit un transport important dans les 800 premiers mètres : près de 1,5 Sv au bout de 3,5 mois. Le transport total vers l'ouest (i.e. référencé au fond) est tout d'abord inférieur au transport référencé à 800 m, traduisant tout à la fois le caractère barocline de la réponse et le fait que le courant s'annule au des-

sus de 800 m. Après 3,5 mois, il devient légèrement plus grand atteignant 2,2 Sv à la fin du quatrième mois. Cette faible intensification du transport côtier total vers l'ouest montre que le forçage thermohalin est impuissant à mettre en mouvement les couches profondes de l'océan dans le sens cyclonique.

Réponse à un forçage composé de vent et de flux thermohalins (Expérience III)

La réponse au forçage conjugué du vent et des flux thermohalins n'est pas une simple superposition des réponses des Exps. I et II, mais le résultat d'interactions non linéaires entre celles-ci qui donne une circulation en meilleur accord avec les observations.

A l'est, l'effet des deux forçages se conjugue pour renforcer la circulation cyclonique. Le long de la côte, l'advection d'eau légère par la circulation cyclonique due au vent intensifie considérablement la circulation côtière et limite la convection le long de la côte à quelques centaines de mètres au plus. La zone convective s'en trouve largement détachée de la côte nord (une cinquantaine de kilomètres). Dès le deuxième mois de forçage, on obtient en surface un superbe vortex cyclonique centré à une centaine de kilomètres au sud de la côte nord qui définit l'aire dans laquelle une convection profonde (ici jusqu'au fond) va se produire au cours des deux mois suivants (Figure 6 et 7). Le forçage local complet (vent plus flux thermohalins) apparaît donc suffisant pour créer un vortex d'une centaine de kilomètre de diamètre au large servant de préconditionnement à la formation d'eau profonde.

Un point remarquable de la réponse de l'océan dans l'Exp. III est l'absence quasi totale d'instabilité pendant toute la durée du forçage thermohalin (i.e. les quatre premiers mois). L'ajout de la tension de vent en surface inhibe presque entièrement le développement de méandres à la périphérie de la zone convective. Tout au plus peut-on distinguer pendant les mois 3 et 4 quelques petites oscillations de faible amplitude sur le bord ouest de la zone de forçage. Le vent modifie la répartition verticale des courants horizontaux. Le cisaillement vertical du courant se retrouve concentré dans les cinquante premiers mètres; en dessous, il est plus faible que dans l'Exp. II et ne permet plus le développement d'instabilité barocline. La disparition des méandres à la périphérie de la zone convective pendant la période de refroidissement intense modifie le processus par lequel la convection se produit : seul le processus convectif agit. De plus, l'advection horizontal forcée par le vent dans la couche d'Ekman modifie les masses d'eau impliquées dans le processus convectif : la dynamique horizontal n'est plus négligeable au centre du vortex. Ceci induit un changement significatif des caractéristiques T-S de l'eau profonde formée. Sa température augmente de 0,025°C par rapport à celle obtenue dans l'Exp. II.

A la fin du quatrième mois, le forçage thermohalin s'arrête tandis que le vent diminue de moitié. On assiste alors à une restratification extrêmement rapide des eaux de surface qui ne concerne cependant que les 50 premiers mètres. Cette restratification est due à l'advection d'eaux périphériques plus légères qui viennent envahir les couches superficielles de la zone convective sous l'action du vent. Plus en profondeur, l'effet du vent se fait moins sentir et des méandres commencent à apparaître sur le bord nord ouest de la zone convective. Ils sont pleinement développés au cinquième mois, c'est-à-dire trois fois le temps de croissance d'un méandre (i.e. ~10 jours) tel qu'il a pu être estimé au chapitre III. Une fois de plus leur longueur d'onde est de ~40 km et ils
<figure><img src="image_243.png" /><figcaption>(a) DENSITE POTENTIELLE EN SURFACE (C.I. = 0,02 Kg m⁻³)</figcaption></figure>

Fig. 6 Thermohaline plus wind forcing. Monthly patterns of sea surface density. Contour interval equals 0.02 Kg m⁻³

<figure><img src="image_244.png" /><figcaption>(b) DENSITE POTENTIELLE A 112 METRES (C.I. = 0,02 Kg m⁻³)</figcaption></figure>

Fig. 7 Thermohaline plus wind forcing. Monthly patterns of density contours at depth of 112 m. Contour interval equals 0.02 Kg m⁻³
sont associés à des vitesses verticales de l'ordre de 1 mm s⁻¹ se produisant dans des cellules de faible diamètre (~10 km).

Le transport côtier vers l'ouest du vortex cyclonique entourant la zone convective est donné sur la Figure 8. Comme dans l'Exp. I, ce transport, référencé à 100 m (courbe i), est essentiellement dû à la dérive induite par le vent (transport d'Ekman). Au contraire, celui des eaux superficielles et subsuperficielles (référencé à 800 m, courbe ii) a une valeur proche de celle obtenue dans l'Exp. II : ~1,8 Sv, soit le transport de l'Exp. II augmenté du transport d'Ekman. Le transport total (référencé au fond, courbe iii) est dominé par la composante barotrope du courant induit par le vent et présente, comme dans l'Exp. I, de fortes fluctuations autour de 10 Sv dues aux variations de l'apport d'énergie par le vent.

La topographie de la pycnocline obtenue après six mois est en bon accord avec les observations. Un dôme a été formé et s'est largement étendu vers l'ouest. A ce dôme est associée une vaste circulation superficielle et subsuperficielle cyclonique. L'extension importante vers l'ouest du dôme (près de 300 km) est une conséquence directe de l'advection par le vent de l'eau dense formée dans la zone de forçage. Elle permet d'expliquer la présence du dôme des isopycnes en mer Catalane, présence que l'on ne pouvait justifier ni par le forçage local, ni par un déplacement vers l'ouest dû à l'effet b du dôme formé en zone MEDOC [Crépon et al., 1989].

## INSTABILITE D'UN COURANT COTIER DE DENSITE: APPLICATION AU COURANT ALGERIEN

Un autre grand trait de la circulation générale de la Méditerranée est la présence le long des côtes algériennes d'un courant intense d'eau atlantique moins dense que les eaux méditerranéennes sous-jacentes et coulant vers l'est. Ce courant présente une activité de méso-échelle importante sous forme de tourbillons anticycloniques qui contribent au flux vers le nord des eaux atlantiques.

Des observations récentes (hydrologie et courantométrie.

<figure><img src="image_245.png" /><figcaption>Fig. 8 : Thermohaline plus wind forcing. Time evolution of the horizontal volumetric transport between the center of the forcing aera and the northern coast : (i) transport of the eastward deep current, (ii) transport of the westward and mainly surface current and (iii) vertical averaged transport.</figcaption></figure>

télédetection infrarouge et altimétrique) ont bien mis en évidence le caractère "méso-échelle" de cette circulation (le Courant Algérien). Les structures qui y sont associées ne semblent pas être liées à une topographie particulière, ni à la forme de la côte, ni à un forçage par les vents. De nombreux tourbillons anticycloniques ont pu être observés à la côte; ils s'étendent jusqu'au fond et se déplacent vers l'est. Des tourbillons anticycloniques de plus grand diamètre sont observés au large et peuvent avoir une durée de vie de plusieurs mois.

L'instabilité des courants océaniques est une caractéristique assez générale et la théorie linéaire permet d'en comprendre certains aspects. Dans le cas des courants côtiers de densité, les modèles à deux couches actives en eaux peu profondes sans frottement qui prennent en compte les forts gradients verticaux et "cross-frontaux" de vitesse et de densité, permettent une analyse linéaire approfondie de la stabilité de ces écoulements. Les modes instables observés aux grandes longueurs d'onde ont leur énergie concentrée à la côte et au front et, lorsque les cisaillements verticaux de vitesse sont suffisants l'instabilité "barocline" domine largement l'instabilité "barotrope". Quantitativement, il y a un glissement des modes barocliniquement instables vers les plus courtes longueurs d'onde que celles données par l'analyse quasi-géostrophique.

Des simulations numériques à haute résolution à l'aide du modèle tri-dimensionnel aux équations primitives du LODYC ont permis d'étudier le développement ultérieur de ces instabilités. L'utilisation d'un domaine périodique permet de réaliser simplement une analyse énergétique similaire à celle des modèles linéaires. L'état initial est sans gradient parallèle à la paroi et consiste en une couche homogène d'eaux légères coulant vers l'est le long de la côte, au dessus d' une couche d' eaux plus denses non stratifiée et immobile. Les paramètres sont caractéristiques du Courant Algérien mais les structures verticale et horizontale sont très largement schematisées. La

<figure><img src="image_246.png" /><figcaption>Fig. 9 : Surface density anomalies after 40 days (a) and 60 days (b)</figcaption></figure>
longueur du canal est celle de l'onde (180 km) qui a le taux de croissance le plus rapide. L'évolution non forcée de cet écoulement est calculée pendant quatre mois.

La couche supérieure se met à méandrer entraînant progressivement les eaux denses en profondeur initialement immobiles. Le mécanisme de l'instabilité barocline qui tend à affaiblir les gradients verticaux de vitesse explique bien ce transfert de quantité de mouvement. Les vitesses dans la couche inférieure sont pratiquement sans cisaillement vertical. L'analyse énergétique met en évidence ce même mécanisme d'instabilité, la perturbation se développant au détriment de l'énergie potentielle du système.

L'ondulation limitée au sud par la paroi, ne se développe que dans la partie à vorticité négative et donne peu à peu naissance à un méandre qui par occlusion tend à former un tourbillon anti-cyclonique. La signature en vitesse de ce tourbillon s'étend jusqu'au fond avec un déphasage vers l'avant de la structure. En amont de ce tourbillon, légèrement décalé vers le large (derrière la crête de l'ondulation) et dans les eaux denses du large se développe une circulation cyclonique très peu marquée en surface. En profondeur, sa signature est bien nette avec des vitesses du même ordre que dans l'anticyclone. L'ensemble se déplace dans le sens de l'écoulement moyen. Cette structure se détache ensuite de la côte en donnant naissance à des "ringlets" cycloniques, puis retourne en se stabilisant, vers la côte. L'écoulement moyen est alors vers l'est sur toute la colonne d'eau, le transport se faisant essentiellement dans la couche dense.

Cet écoulement présente de grandes analogies avec les observations dans la nature. Malgré l'extrême simplicité de l'état initial, les vitesses sont en très bon accord quantitatif. Il est possible notamment d'expliquer la génération d'un transport vers l'est en profondeur. D'autres expériences (effet β, stratification réaliste, ajout d'une composante barotrope) ont permis de vérifier la robustesse de la réponse.

Des études sur le comportement du courant algerien ont été parallèlement réalisées en similitude physique sur la plaque tournante de l'IMG de Grenoble. On observe après une phase de spin-up de l'ordre de la dizaine de période d'inertie l'apparition de grands tourbillons cotiers dont les caractéristiques sont analogues aux observations in-situ et à celles trouvées sur le modèle numériques. L'analyse de ces expériences ont permis d'affiner l'interprétation dynamique des tourbillons liés au courant algérien.

D'autres études sont en cours, en particulier pour representer correctement le forçage par les flux à travers les détroits.

## CONCLUSION

Le modèle aux équations primitives du LODYC permet de reproduire les principaux processus qui gouvernent la circulation de la mer Méditerranée occidentale.

La formation d'eau profonde se produisant en hiver lorsque souffle le mistral et la tramontane est en bon accord avec le résultat des campagnes à la mer. En particulier les processus de meso-échelle qui l'accompagnent et qui se caractèrisent par l'apparition de méandres à la périphérie de la zone convective sont bien retrouvés.

La formation d'eau dense engendre une circulation horizontale du même ordre de grandeur que celle que l'on trouve dans la nature. Avant que les méandres ne se développent cette circulation est fortement baroclinic conformement à la théorie linéaire de Crépon et al. [1989]. Leur développement tend à rendre la circulation cyclonique sur toute la hauteur d'eau autour de la zone convective. Il subsiste toutefois une circula-

tion anticyclonique en profondeur qui disparaît complètement lorsqu'on tient compte de la tension du vent en surface.

Un forçage réaliste agissant sur une aire en forme de langue semble suffisant pour voir apparaître rapidement un vortex cyclonique d'une centaine de kilomètres de diamètre, détaché de la côte nord. Ce détachement est le résultat d'un effet côtier sous forme d'onde de Kelvin, et surtout, de l'advection par le vent d'eau périphérique légère le long de la côte nord. Le vortex piège les eaux centrales dans la zone de forçage et sert de préconditionnement à la formation d'eau profonde. Le forçage local complet (vent et flux thermohalins) est donc à lui seul un mécanisme puissant de préconditionnement.

Les instabilités du courant algérien sont bien reproduites et en bon accord avec les observations in-situ [Millot, 1989] et celles effectuées par G. Chabert d'Hières sur la plaque tournante de l'IMG de Grenoble.

Ces différentes études ont permis de cerner et de mieux comprendre les principaux processus responsables de la circulation de la mer Méditerranée. Le but final du programme est de faire interagir ces différents processus de façon à reproduire la circulation de la Méditerranée. La comparaison avec la réalité géophysique permettra alors de vérifier la validité de nos études et des paramétrisations qui ont été réalisées. Cette tâche considérable a suscité de nombreuses collaborations internationales et se réalise maintenant au sein du programme EUROMODEL soutenu par la CEE.dans le cadre de MAST1. Participent à EURO-MEDMODEL, l'équipe française MEDMODEL, des Italiens (ASTRALDI), des Espagnols (FONT, SALAT, TINTORET), des belges (NIHOUL, DJENIDI). En ce qui concernent les mesures à la mer le programme EUROMODEL s'appuit sur le programme d'observation PRIMO soutenu par la COI.

*Remerciements.* Le programme MEDMODEL est soutenu par la DRET et par la CEE dans le cadre du programme MAST1.

## REFERENCES

Barnier, B., M. Crepon and C. Le Provost, Study of the effect of thermodynamical forcings on the oceanic circulation with a quasi-geostrophic numerical model, J.P.O. 19,12,Dec 1989

Crepon M., M. Boukthir, B. Barnier and F. Aikman, 1989.- Horizontal Oceanic Circulation forced by deep water formation : an analytical model.-J.P.O. 19,12,Dec 1989

Chabert d'Hieres, H. Didelle and D. Baton, A laboratory study of surface boundary current s: application to the Algerian Current - Submittted to J. Geophys. Res., 1991

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Millot C., I Taupier-Latage and M. Benzhora, The Algerian Eddies, Earth-Science Reviews, 27, 203-219, 1990.
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