<figure><img src="image_1.png" /></figure>

# Shearographie: De la maquette numérique à l'inspection robotisée

Camille DUBOS<fnref n="1" />, Thibault BOULANGER<fnref n="2" />, Jonathan ROCHET<fnref n="2" />, Grégory CHARRIER<fnref n="3" />

*corresponding author, E-mail: camille.dubos@twin-robotics.fr

## Résumé

La shearographie est une méthode de contrôle non destructif (CND) exploitant l'interférométrie dans le domaine des ondes visibles. Cette méthode utilisée dans l'aéronautique, le spatial ou le naval permet de détecter les décollements, les délaminages ou vérifier la porosité des matériaux composites. Pour les pièces de grandes dimensions, plusieurs acquisitions sont nécessaires pour contrôler l'intégralité de la pièce. Le capteur de shearographie peut être déplacé sur ces positions d'acquisitions par un opérateur ou bien être intégré dans une cellule robotisée. Cette robotisation permet d'automatiser l'inspection et de réduire les facteurs humains. Cet article présente dans sa seconde partie – après un bref rappel des principes physiques exploités par cette méthode de CND – les grandes étapes de l'inspection par shearographie automatisée. Les opportunités et freins de cette robotisation sont détaillés. Dans une troisième partie, cet article détaille l'utilité d'avoir le jumeau numérique de la machine d'inspection. Ce jumeau simule le comportement du capteur pour visualiser les zones couvertes par une position d'inspection. Il devient aisé de définir manuellement le scénario d'inspection pour une pièce donnée. La validation du scénario peut alors être réalisée d'un point de vue robotique (absence de collision, respect des vitesses) et procédé d'inspection. Le jumeau numérique est confronté, dans un but d'être validé, aux résultats obtenus dans le monde physique (robot et capteur). En dernière section, cet article présente des résultats d'auto-

apprentissage de scénarios d'inspection. Ces algorithmes experts calculent de manière automatique les scénarios en utilisant le jumeau numérique de la machine. Les résultats sont optimisés tant en terme de nombre de vues utiles à couvrir la pièce, que dans les trajectoires robotiques. Les discussions seront ouvertes sur comment évaluer les résultats.

## 1. Introduction

Dans le cadre des travaux du Groupe de Travail END Robotisés de la COFREND, la chaine d'inspection commune à toutes les inspections automatisées a été établie (figure 1). Il ressort que la robotisation fait partie de ce processus d'inspection et est un prérequis pour assurer la continuité numérique et tendre vers la sanction automatique. La rentabilité de l'automatisation doit être étudiée selon des critères tels que la charge de travail pour les opérateurs, le temps de cycle de l'inspection intégrant les temps masqués, la complexité engendrée, les coûts. Pour les petites séries ou pièces unitaires, le calcul de cette rentabilité est généralement lié à la polyvalence de la machine d'inspection. Il est primordial de disposer d'outils permettant de reconfigurer la machine en fonction des pièces à inspecter.

Cette article s'attache à présenter la robotisation d'une inspection par shearographie qui intègre ce besoin de polyvalence. La nécessité d'avoir une maquette numérique orientée sur la robotique et l'inspection est démontrée. La

<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>Figure 1 : Chaine d'inspection commune à toutes méthodes d'inspections</figcaption></figure>

<footnote n="1">¹Twin Robotics, France;</footnote>

<footnote n="2">²Optrion, Belgique;</footnote>

<footnote n="3">³Axiome, France</footnote>
reconfiguration du robot est réalisée par une méthode de programmation hors ligne automatique qui est présentée.

## 2. Introduction technique sur la shearographie

La shearographie, ou interférométrie de cisaillement, est une technique optique plein champ sensible au gradient de déplacement de la surface observée. Cette technique présente l'avantage d'être insensible aux translations de corps rigide et d'être robuste au regard des perturbations environnementales et des vibrations.

### 2.1. Théorie

Un laser étendu illumine un objet qui de par sa rugosité va projeter un motif aléatoire de speckle (aussi appelé tavelure). Ce motif est imagé par une caméra numérique au travers d'une optique de cisaillement qui a pour effet de dédoubler l'image et permettant à chaque point du capteur d'imager 2 points distincts de l'objet (figure 2). Le vecteur entre les 2 points imagés est appelé shear ou cisaillement. L'onde venant d'un point sert de référence à l'onde venant de l'autre point superposé.

Les ondes lumineuses provenant des 2 points de la pièce sur le capteur peuvent être décrites, moyennant simplifications, par les équations suivantes :

$$E_1(x, y) = E_{01}(x, y)e^{i\phi(x, y)}, \quad (1)$$

$$E_2(x, y) = E_{02}(x, y)e^{i\phi(x+\Delta x, y)}, \quad (2)$$

avec x,y les coordonnées sur la pièce, $\Delta x$ le shear et $\phi$ la phase optique. L'interférence entre ces deux ondes donne des informations sur le positionnement relatif entre les 2 points à la surface de l'objet étudié. L'intensité résultante au repos peut être décrite par la formule suivante :

$$I_{ref}(x, y) = I_1(x, y) + I_2(x, y) + 2\sqrt{I_1(x, y)I_2(x, y)} \cdot \cos(\phi(x, y) - \phi(x + \Delta x, y)). \quad (3)$$

Par extension, après stimulation généralement thermique ou par pression partielle, le déplacement induit des points concernés modifie la phase des amplitudes qui deviennent

$$E_3(x, y) = E_{01}(x, y)e^{i[\phi(x, y) + \Delta\phi(x, y)]}, \quad (4)$$

$$E_4(x, y) = E_{02}(x, y)e^{i[\phi(x+\Delta x, y) + \Delta\phi(x+\Delta x, y)]}, \quad (5)$$

L'intensité au niveau du capteur après le stress peut être résumé par l'équation suivante :

$$I_{stress}(x, y) = I_1(x, y) + I_2(x, y) + 2\sqrt{I_1(x, y)I_2(x, y)} \cos(\phi(x, y) - \phi(x + \Delta x, y) + \Delta\phi(x, y) - \Delta\phi(x + \Delta x, y)). \quad (6)$$

En faisant la différence entre une mesure prise au repos (mesure de référence) et une mesure prise après stimulation – équations (3) et (6) – on obtient l'équation suivante :

$$(I_{ref} - I_{stress})(x, y) = 4\sqrt{I_1 I_2} \sin\left[\phi(x, y) - \phi(x + \Delta x, y) + \frac{\Delta\phi(x, y) - \Delta\phi(x + \Delta x, y)}{2}\right] \cdot \sin\left(\frac{\Delta\phi(x, y) - \Delta\phi(x + \Delta x, y)}{2}\right). \quad (7)$$

En simplifiant encore, le 1er terme en sinus est un terme de haute fréquence spatiale dû au speckle tandis que le 2ème terme en sinus est un terme basse fréquence reprenant des franges d'interférences qui sont résolues par le capteur. Le 1er sinus sera donc moyenné par les paramètres d'acquisition et notre différence de phase pourra donc être assimilée au radical du 2ème sinus :

$$\frac{\Delta\phi(x, y) - \Delta\phi(x + \Delta x, y)}{2} \approx \frac{\pi}{\lambda} [d(x, y) - d(x + \Delta x, y)], \quad (8)$$

où d correspond aux déplacements des points considérés. En introduisant le shear dans l'équation (8), nous arrivons à l'équation suivante :

$$\begin{align*} \Delta\phi(x, y) - \Delta\phi(x + \Delta x, y) &\approx \frac{2\pi}{\lambda} \left[ \frac{d(x, y) - d(x + \Delta x, y)}{\Delta x} \right] \cdot \Delta x \\ &\approx \frac{2\pi}{\lambda} \left[ \frac{\partial d(x, y)}{\partial x} \right] \cdot \Delta x \quad (9) \end{align*}$$

La différence des déplacements des points divisée par le shear est, pour les très faibles shear, assimilée à la dérivée partielle du déplacement selon l'axe du shear et le résultat de la mesure est directement proportionnel au shear. Il convient aussi de noter que cela s'apparente aussi fortement à une mesure de contrainte par jauge. Des démonstrations plus précises et plus rigoureuses peuvent être trouvées dans les références fournies [1,2,3,4,5].

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>Figure 2 : Schéma de principe d'un système shearographique</figcaption></figure>
<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>Figure 3 : Specklegramme (a), différence de phase filtrée (b), différence de phase filtrée et déroulée (c et g) et acquisition réintégrée (d et h) d'un montage de référence illustré en (e). Le déplacement induit pour cette mesure est de l'ordre de 5 µm.</figcaption></figure>

## 2.2. Exemple

Les images reprises en figure 3 se basent sur une expérience didactique, dont le montage est illustré en figure 3(e), où une tôle d'aluminium de 2 mm d'épaisseur, en rouge, est encastrée dans le cadre bleu. La tôle d'aluminium est déformée en son centre par la vis micrométrique en gris. Nous retrouvons en 3(a) un specklegramme, l'image brute acquise par la caméra où l'on peut observer que le cisaillement est horizontal.

Les différences de phases représentent déjà des mesures exploitables par l'opérateur mais de plus amples traitements

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>Figure 4 : Séquence typique d'acquisition par stimulation thermique et mesures sur une plaque impactée.</figcaption></figure>

numériques permettent d'améliorer la lisibilité des acquisitions. Il est aussi possible d'intégrer le signal pour retrouver une déformation et non plus une dérivée partielle de déformation (figure 3(d) et (h)).

Dans le cadre d'une application de CND, nous cherchons à mettre en évidence des hétérogénéités dans le gradient de déformation induite. Généralement, nous chauffons la pièce à l'aide de spots halogènes afin de suivre l'évolution de la dilatation thermique (figure 4). Le gradient de température appliqué est typiquement de l'ordre de 1 à 10°C.

La référence est prise à $t_{\text{ref}}$ avant le début de la stimulation thermique à $t_0$. L'acquisition des données débute quelques secondes après la fin de la stimulation. Typiquement, pour des CFRP standards de l'ordre de 2 mm d'épaisseur, la stimulation est de l'ordre de 5 secondes avec 1 kW de lampe halogène et l'acquisition est d'environ 30 secondes. La séquence complète, qui peut être automatisée, dure environ 1 minute.

## 3. Grandes étapes de l'inspection par shearographie automatisée

La figure 1 présente les 5 étapes d'une opération d'inspection. Pour la shearographie, la phase de préparation consiste à tester et calibrer la caméra et le laser. La pièce ne nécessite pas d'opération particulière comme un filmage ou un étuvage. Les acquisitions sont ensuite réalisées, en enregistrant aussi bien les résultats d'acquisitions et les positions capteurs. Une fois l'entièreté de la pièce couverte, des traitements numériques sont appliqués aux données brutes afin de construire une cartographie (voir figure 3). Les images sont reprojetées dans un référentiel commun via une opération de reconstruction géométrique. A partir de
cette cartographie, l'intégrité de la pièce est analysée. Pour finir, les résultats sont sauvegardés et une nouvelle séquence d'inspection peut commencer.

Le but de la robotisation d'une inspection est d'automatiser
le déplacement du capteur, la valeur ajoutée du CND n'étant
pas dans la définition des trajectoires d'inspection mais
dans la sanction. Cette robotisation intervient surtout lors de
l'acquisition des données.

3.1. Spécificité d'une inspection robotisée

En amont de l'inspection, il est nécessaire de procéder à une
calibration de la machine robotisée. La calibration permet
de recaler la maquette numérique par rapport à la machine
réelle. Ainsi, la simulation utilisée pour programmer la
machine sera plus précise dans sa correspondance avec le
système réel.

Ensuite, lors de l'acquisition des données, le capteur est
déplacé automatiquement par la machine en fonction d'un
programme robot, comme présenté dans la section 4. Cette
automatisation du déplacement facilite l'association entre
les données de position et les mesures physiques effectuées,
ainsi le post traitement est plus répétable et permet
d'envisager une étape de sanction assistée ou automatisée.

3.2. Opportunités et freins de la robotisation

Les avantages de la robotisation des procédés de CND en
général sont nombreux. Les principaux sont :

* Le gain de temps : la mise en œuvre des acquisitions est facilitée et plus rapide qu'en fonctionnement manuel,

* Des pièces complexes peuvent être traitées de façon automatique et précise,

* Les acquisitions sont réalisées de façon répétable. Elles sont reproductibles et indépendantes de l'opérateur,

* Les conditions de travail du personnel sont grandement améliorées, puisqu'il n'y a plus de manipulation de pièce ou de matériel. Les risques d'endommagement du matériel sont aussi nettement réduits,

* Le temps du personnel certifié est optimisé, puisque ces personnes qualifiées n'ont plus de mise en place de matériel et de manipulation à faire, mais sont dédiées aux sanctions et aux éventuelles levées de doute.

Pour ce qui est de la shearographie en particulier, les principaux avantages sont :

* Une cartographie facilitée grâce à un positionnement précis du matériel d'acquisition,

* Une optimisation des trajectoires d'acquisition,

* Une optimisation du volume de données,

* La possibilité de repositionnement automatique sur les défauts pour les levées de doute,

* Un archivage automatique des données assurant une continuité numérique dans le traitement.

La shearographie est un process peu contraignant, sans
risque particulier : pas de rayonnement ionisant, sans
produit de couplage ou de matière chimique additionnelle

par exemple. Ainsi, il peut être embarqué sur un cobot
 robot collaboratif), moyennant une analyse de risques à
réaliser par l'intégrateur. Les contraintes de sécurité et de
programmation sont alors très fortement allégées.

Les freins sont principalement dus au changement des
habitudes et à l'application de nouvelles méthodes. Il faut
être prêt à 'sous-traiter' à la machine.

L'investissement nécessite aussi un volume de traitement
suffisant pour être rentabilisé, où il faut traiter des pièces à
forte valeur ajoutée pour lesquelles un traitement manuel
n'est pas souhaitable.

4. Utilité d'avoir le jumeau numérique de la machine d'inspection

Un jumeau numérique est une représentation numérique
d'un objet ou processus permettant de simuler son
fonctionnement et ses caractéristiques [6]. Trois types de
jumeaux numériques peuvent être définis en fonction des
finalités d'utilisation :

Système : représente la modélisation d'un élément. Dans notre cas, il s'agit des jumeaux numériques du robot (plus largement de la cinématique de la machine) et du système de shearographie. Le but étant qu'il soit le plus précis et fiable afin de pouvoir reproduire de manière la plus exacte possible le comportement du système. Leur paramétrage nécessite d'avoir une expertise poussée du système.

Machine : permet de simuler le comportement de la
machine complète, notamment les interactions entre les
systèmes avec la possibilité d'intégrer la gestion de la
sécurité. Etant proche du fonctionnement de la machine, il
a pour objectif d'être utilisé par l'opérateur qui n'est pas
obligatoirement un expert des systèmes. Ce jumeau est
utilisé pour la génération de trajectoire.

Factory : représente les machines et leur environnement. Il permet de modéliser les interactions entre les machines et les flux de production. Il permet également de calculer des temps de fabrication pièce ou de déterminer d'éventuels goulots d'étranglements présents dans des processus industriels.

4.1. Maquette numérique orienté CND et robotique

Dans le cadre d'une application CND, il apparaît nécessaire
d'avoir le jumeau numérique de la machine (outil et robot).
L'intérêt d'une telle modélisation vient du fait que le
jumeau numérique de l'outil permet de simuler les
acquisitions et d'avoir un retour le plus exact possible sur
les informations acquises, et celui du robot a pour but de
valider les acquisitions d'un point de vue robotique.

En effet, la validité d'un scénario d'acquisition passe
également par la faisabilité robotique. Le jumeau
numérique de la machine permet alors de valider que
l'ensemble des positions d'acquisition sont atteignables en
tenant compte de l'espace de travail. L'absence de
collisions peut aussi être testée, pour chacune des
acquisitions ainsi que le long de la trajectoire d'inspection.
La trajectoire d'inspection peut être générée en tenant
compte des vitesses machines ainsi que des différents
paramètres d'acquisition du système (temps de chauffe, temps d'acquisition...). L'ensemble de ces paramètres sont nécessaires pour faire de la programmation automatique (voir section 4.2.3).

Il est également important de noter qu'un jumeau numérique machine permet de limiter les connaissances robotiques que doit maitriser l'opérateur machine. Toute l'expertise métier liée à la robotique est gérée par le jumeau numérique machine.

## 4.2. Méthode de programmation d'un robot

En phase de production, la machine robotisée est conçue pour exécuter une séquence de déplacements et effectuer une série d'actions. Elle déroule une sorte de recette qui est appelée le programme machine ou robot. Cette section explore les différentes méthodes de programmation adaptées à la shearographie.

### 4.2.1. Programmation sur cellule

La programmation sur cellule, aussi appelée méthode par apprentissage ou programmation en ligne, consiste à générer les trajectoires d'inspection en enregistrant les points de passage directement sur le robot. Très simple à mettre en œuvre, ce type de programmation est encore largement utilisé, bien qu'il présente de nombreux défauts :

* Immobilisation de la machine : le robot devant être arrêté pour l'apprentissage des points, le processus de production doit donc être mis en pause le temps de la programmation,

* Processus rapidement fastidieux : si le programme possède beaucoup de points, le temps de programmation peut devenir très important,

* Pas de retour sur les acquisitions : lors de la définition des points, il n'est pas possible de visualiser simplement les données acquises, la qualité des acquisitions est donc liée à l'expérience de l'opérateur.

* Nécessité de connaissances robotiques : pour que la trajectoire finale soit exécutable, il faut tout de même faire attention aux configurations du robot et aux singularités.

Ces dernières années, plusieurs innovations sont venues faciliter la programmation manuelle : programmation No Code, fonctionnalité Zéro Gravité sur les cobots... Malgré cela, les inconvénients ci-dessus limitent ce mode de programmation aux pièces simples.

### 4.2.2. Programmation sur Maquette Numérique

La programmation sur maquette numérique, également appelée programmation hors ligne (PHL), permet de s'affranchir de la nécessité d'immobiliser la machine. En effet, la programmation se faisant à partir de la maquette numérique sur un logiciel, le robot peut donc continuer à effectuer des tâches pendant que l'opérateur conçoit un programme spécifique à une autre tâche. Les points d'acquisitions sont définis directement sur le jumeau numérique de la machine intégrant celui de la pièce. Le programme robot est ensuite généré par le logiciel de PHL.

Sur la figure 5, on peut voir le jumeau numérique de la machine et de la pièce, ainsi qu'un manipulateur (repère entouré de cercles) permettant de déplacer le centre optique du capteur pour le positionner aux différents points d'acquisition que l'on veut générer.

Une nouvelle étape est cependant ajoutée, celle de la mise au point du programme. Avant de valider le programme, il est nécessaire de le tester sur la cellule réelle pour vérifier que toutes les zones que l'on souhaite inspecter sont correctement couvertes. L'opérateur doit donc effectuer des allers-retours entre la simulation et la cellule réelle, afin de recaler le programme si besoin.

Cette étape fastidieuse peut être accélérée en utilisant un logiciel spécialisé pour le CND, qui permet d'avoir un retour sur les acquisitions définies. De plus, le temps passé sur la mise au point est directement lié à la précision de la maquette numérique. Plus la maquette numérique est précise, plus l'étape de mise au point sera rapide.

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>Figure 5 : Maquette numérique d'une pièce (en bleu), d'un système d'acquisition et d'un robot utilisée pour la programmation.</figcaption></figure>

### 4.2.3. Programmation Automatique

La programmation automatique est un processus permettant de générer automatiquement une trajectoire à partir des jumeaux numériques machine et pièce. En se basant sur le profil de la pièce, les conditions d'acquisition et les paramètres du robot, le logiciel est capable de générer des points d'acquisition et un programme pour inspecter une pièce. Pour certains process d'inspection comme la shearographie, cette programmation est basée sur deux algorithmes.
Dans un premier temps, les différents points d'acquisition sont générés. Pour cela, l'algorithme se base sur le profil de la pièce, les caractéristiques du système d'acquisition et les caractéristiques du robot. La pièce peut être divisée en différentes zones selon sa géométrie, et chaque zone est recouverte d'acquisitions. Le découpage est basé sur la taille d'acquisition du capteur et sur des paramètres modifiables comme par exemple pour l'orientation du capteur. En parallèle, l'atteignabilité de chaque point d'acquisition est testée, ainsi que s'il y a présence de collisions ou non. La position des acquisitions est optimisée de manière à créer le minimum de points possibles.

Dans un second temps, un algorithme de motion planning est utilisé afin d'optimiser le temps de cycle et d'ajouter des points d'évitements de collision [7, 8]. Il se base sur l'optimisation du déplacement du robot dans l'espace articulaire. Il est très similaire au problème du voyageur de commerce. A la différence que la matrice de distance, qui contient toutes les distances entre chaque points, doit être remplie de manière intelligente pour éviter des temps de calcul trop longs. En effet, calculer un chemin robotique évitant une collision peut demander plusieurs secondes. Le nombre de calcul de chemins pour remplir la matrice est de $\frac{n(n-1)}{2}$, n étant le nombre de points de passage. On obtient donc en sortie, une trajectoire optimisée en nombre d'acquisitions et en temps de cycle.

Les avantages de la programmation automatique sont nombreux :

* Machine non immobilisée,

* Peu de connaissances en robotique requises,

* Adapté pour les pièces complexes,

* Très rapide.

Cependant, d'un point de vue robotique, les capteurs de CND sont classés en 2 familles en fonction de si l'acquisition se fait de manière :

* Dynamique, si l'acquisition des données se fait pendant que le capteur se déplace (ultrasons, thermographie linéaire, etc),

* Statique si le robot s'arrête pour faire l'acquisition (shearographie, thermographie flash, etc).

La programmation automatique donne aujourd'hui des bons résultats pour les capteurs statiques. Pour les capteurs dynamiques, la programmation dépend de trop de paramètres. Le logiciel de PHL assiste alors l'utilisateur en lui proposant des options dans la génération de trajectoire.

## 5. Résultats d'auto-apprentissage

La méthode de programmation automatique a été présentée de manière générique dans la section 4.2.3. Les figures ci-après représentent des résultats d'auto-apprentissage appliqué à une inspection par shearographie. Elles sont obtenues par le logiciel AppRob NDT.

<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>Figure 6: Environnement de simulation. Capture d'écran issu du logiciel AppRob NDT</figcaption></figure>
L'environnement de simulation (figure 6) est composé d'un robot Kuka KR16, du jumeau numérique du capteur Definder d'Optrion, et de la CAO d'une pièce. Le robot est positionné de manière à pouvoir inspecter l'entièreté de la pièce. Le capteur est monté sur l'effecteur du robot, et en rouge est représenté le champ de vue du capteur.

<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>Figure 7: Maquette numérique du capteur de shearographie.</figcaption></figure>

Pour simuler l'acquisition, le champ de vue du capteur est défini par trois plans, visibles sur la figure 7. Le plan de travail (en rouge) représente la distance la plus efficace pour effectuer une acquisition. La zone d'acquisition acceptable est délimitée par le plan proche (en bleu) et le plan éloigné (en vert). Les valeurs des plans utilisées pour la simulation sont regroupées dans le tableau 1.

<figure><img src="image_9.png" /></figure>

8a

<table><caption>Tableau 1: Valeurs de simulation du capteur</caption><thead><tr><td>Plan</td><td>Dimensions (mm)</td><td>Distance caméra / objet (mm)</td></tr></thead><tbody><tr><td>Proche</td><td>293 × 329</td><td>400</td></tr><tr><td>Travail</td><td>330 × 370</td><td>450</td></tr><tr><td>Eloigné</td><td>367 × 411</td><td>500</td></tr></tbody></table>

En simulation, une face est considérée comme acquise si elle satisfait plusieurs critères :

* Le champ de vue et le faisceau d'illumination ne doivent pas être obstrués,

* L'angle d'incidence ne doit pas excéder une certaine valeur, fixée à 30° ici,

* La face doit se situer entre les plans proche et éloigné.

Pour pouvoir comparer les différents résultats, l'algorithme d'auto-apprentissage a été exécuté en deux temps. Tout d'abord, des premiers résultats ont été récupérés après la génération des points de vue (figure 8a) et ensuite l'algorithme d'optimisation de la trajectoire a été appliqué à ces premiers résultats pour obtenir la trajectoire finale (figure 8b). Sur la figure 8, on peut voir des patches de couleur disposés sur la pièce, ils représentent les différentes aires acquises par les acquisitions. Les étoiles représentent le point de départ et d'arrivée de la trajectoire d'inspection. Dans notre cas, elle correspond à la position par défaut du robot (configuration du robot sur la figure 6). Le trait bleu reproduit le chemin emprunté par le robot pour réaliser les différentes acquisitions.

### 5.1. Génération de points de vue

L'algorithme de génération de points de vue se base sur différents paramètres. Il est possible de spécifier un nombre

<figure><img src="image_10.png" /></figure>

8b

<caption>Figure 8: Résultats obtenus en sortie de génération des points d'acquisition (a) et après le réordonnancement des points (b).</caption>
maximum d'acquisitions voulu, un pourcentage de
recouvrement minimum et une contrainte sur l'orientation
du capteur.

Pour l'orientation du capteur, il existe trois possibilités :

* Libre : l'algorithme détermine lui-même l'orientation du capteur de manière à minimiser le temps de calcul,

* Fixe : l'utilisateur peut choisir une orientation de référence que l'algorithme devra respecter au maximum,

* Portrait / Paysage : à partir d'une orientation de référence, les acquisitions peuvent être orientées de la même manière ou selon des rotations de 90°, 180° ou 270° par rapport à l'axe optique du capteur.

Les résultats présentés à la figure 8a ont été obtenus en
choisissant une orientation fixe afin d'optimiser le post
traitement des acquisitions. L'orientation de référence est
celle du capteur telle que représentée figure 6. En quelques
secondes, l'algorithme calcule 17 acquisitions nécessaires
pour l'inspection totale de la pièce. Certaines acquisitions
se recouvrent afin de permettre l'acquisitions de certaines
zones qui ne seraient pas acquises lors d'un patchage de
zone.

La trajectoire calculée en sortie de cet algorithme a une
durée de 12 secondes 76 (cette durée ne prend pas en
compte les temps d'acquisitions, mais uniquement le
déplacement du capteur à vitesse robot maximale). A ce
stade, elle n'est pas optimisée, l'ordre des points étant basé
sur l'ordre de calcul. On observe donc une trajectoire
visuellement chaotique, avec beaucoup d'aller-retours.

5.2. Réordonnancement des points

Une fois les points de vue générés, un algorithme de
planification est utilisé pour réordonnancer les points. Cet
algorithme a pour but d'optimiser la durée de la trajectoire.
Une fois les points réordonnancés, la trajectoire a une durée
de 10 secondes 62. On peut observer sur la figure 8b une
trajectoire plus lisse, avec des déplacements de proche en
proche. Ce réordonnancement est donc nécessaire afin
d'optimiser la trajectoire.

La trajectoire finale, visible sur la figure 8b, peut donc être
convertie en programme robot afin d'être utilisée pour une
inspection de shearographie. Le programme robot
comportera également les instructions utiles au
paramétrage et déclenchement des acquisitions.

6. Conclusion

La robotisation de l'inspection par shearographie est
possible et permet un gain de temps et de précision dans
l'acquisition des données et leur traitement. Ce gain de
temps peut être accru en utilisant des algorithmes d'auto-
apprentissage qui permettent de générer le programme robot
en quelques secondes.

Les travaux sur le jumeau numérique d'une machine
d'inspection sont récents [6], mais ils laissent déjà entrevoir
plusieurs évolutions. L'une d'elle est d'avoir la possibilité

d'enrichir le jumeau numérique de la pièce inspectée par des
métadonnées : épaisseur de la pièce, matériaux traversés,
etc. Ces informations peuvent être utilisées pour définir
automatiquement les paramètres optimaux du capteur ou
valeurs seuils dans le post-traitement d'acquisitions.

Mais il est aussi envisageable d'ajouter des règles métiers aux algorithmes de génération de trajectoires pour mieux prendre en compte ces métadonnées (e.g. épaisseur de la pièce ou matériaux).

Dans le cas de la thermographie flash, les multiples
acquisitions peuvent endommager les pièces en composite.
Cette contrainte peut facilement être intégrée à l'étape de
motion planning pour obtenir un bon compromis entre
temps de cycle et échauffement de la pièce.

Des interrogations subsistent – comment évaluer les
résultats et quantifier les gains apportés par cette
robotisation et l'utilisation d'algorithmes d'auto-
apprentissage ? L'évaluation des résultats peut être
envisagée en comparant une inspection manuelle et une
inspection robotisée. L'évaluation des gains, quant à elle,
est plus difficile à estimer, étant donné que les bénéfices
sont attendus sur le long terme. Toutefois, la métrologie
robotisée a démontré dans le secteur de l'automobile les
avantages de la robotisation avec la mise en place sur les
lignes de production de cellules de métrologie robotisée
développées en laboratoire R&T. La métrologie et le CND
étant relativement proches, cela laisse envisager des
résultats positifs.

Références

[1] Y. Y. Hung, C. E. TAYLOR, Speckle-Shearing Interferometric Camera -- A Tool For Measurement Of Derivatives Of Surface-Displacement, *Proc. SPIE* 0041, *Developments in Laser Technology II*, 1974.

[2] R. Sirohi, Shearography and its applications–a chronological review, *Light: Advanced Manufacturing* 3.1: 35-64, 2022.

[3] T. Kreis, *Handbook of holographic interferometry*, John Wiley & Sons, 2005.

[4] W. Steinchen, L. Yang, *Digital shearography: theory and application of digital speckle pattern shearing interferometry*. Vol. 93. Bellingham, WA: SPIE press, 2003.

[5] ASTM E2581-14: Standard Practice For Shearography Of Polymer Matrix Composites And Sandwich Core Materials In Aerospace Applications, 2019

[6] USD R&E : US DoD Digital Engineering Working Group, 2018

[7] S. M. LaValle, *Planning Algorithms*, Cambridge University Press, 2006

[8] E. L. Lawler, *The Travelling Salesman Problem: A Guided Tour of Combinatorial Optimization*, 1985