<figure><img src="image_158.png" /><figcaption>Schéma de référence en photogrammétrie terrestre.</figcaption></figure>

d'orientation fixe l'axe de prise de vue ($Y_1$) par rapport à une référence (la droite joignant les deux points de vue $O_1$ et $O_2$ en général).

En pratique, on choisit le plus souvent le cas dit "normal" pour lequel les axes de prises de vue sont parallèles et perpendiculaires à la base ; c'est le cas réalisé par construction pour les chambres doubles.

Pour les chambres simples, la pratique opératoire est relativement peu complexe ; en chaque station $O_1$ et $O_2$ à l'aide de la nivelle (ou des nivelles), l'opérateur assure l'horizontalité des axes X et Y et le système d'orientation, bien souvent une simple équerre optique, lui permet de rendre l'axe X parallèle au plan vertical passant par les deux stations $O_1$ et $O_2$. Les axes Y de prise de vue pour lesquels on assure la même inclinaison seront alors perpendiculaires à la base $O_1O_2$ ; les systèmes particuliers des deux gerbes seront aux translations et erreurs près identiques. Au moment du traitement, le système de référence de l'une des prises de vue sera choisi comme système de référence du couple photogrammétrique (en général la chambre gauche).

## 5.5. Les types de chambres terrestres

Les caractéristiques optiques et les formats des chambres sont fort diverses ; les distances principales varient entre 45 mm et 300 mm et les formats entre 6,5 cm × 9 cm et le 13 cm × 18 cm. Nous ne retiendrons ici que les chambres utilisées par le Service de l'Inventaire général qui présentent un éventail varié des types de matériel existant à l'heure actuelle.

Un élément fondamental leur est commun : les axes X et Z matérialisés par les repères du fond de chambre et l'axe de prise de vue Y forment un système qui est lié, par construction, aux nivelles de mise en station des chambres ; le plan défini par les axes X et Z peut être rendu vertical, l'axe des Y devient alors horizontal.

<figure><img src="image_159.png" /><figcaption>Chambre simple Wild P32.</figcaption></figure>

### 5.5.1. Les chambres photogrammétriques

#### Les photothéodolites

Ces chambres sont utilisées en liaison avec un théodolite qui permet d'enregistrer les données d'orientation et de fixer l'horizontalité du plan de référence.

<table><thead><tr><th rowspan="2">Firme</th><th rowspan="2">Type</th><th colspan="2">Format utile</th><th colspan="2">Champ (en grades)</th><th rowspan="2">Distance principale en mm</th><th rowspan="2">Format des plaques</th><th rowspan="2">Champ approché pour une distance D</th></tr><tr><th>Hauteur</th><th>Largeur</th><th>Hauteur</th><th>Largeur</th></tr></thead><tbody><tr><td>Zeiss</td><td>SMK 120</td><td>stéréométrique</td><td>50+50</td><td>40+40</td><td>44+44</td><td>37,7+37,5</td><td>60</td><td>9×12 cm</td><td>2D/3+2D/3<br>3D/4+3D/4</td></tr><tr><td>Zeiss</td><td>TMK 60</td><td>simple</td><td>50+50</td><td>40+40</td><td>44+44</td><td>37,5+37,5</td><td>60</td><td>9×12 cm</td><td></td></tr><tr><td>Wild</td><td>C120</td><td>stéréométrique</td><td>40+20</td><td>40+40</td><td>35,6+19,3</td><td>35,6+35,6</td><td>64</td><td>6,5×9 cm</td><td></td></tr><tr><td>Wild</td><td>P32</td><td>simple</td><td>40+20</td><td>40+40</td><td>35,6+19,3</td><td>35,6+35,6</td><td>64</td><td>6,5×9 cm</td><td>D/2+D/2<br>D/2+D/4</td></tr><tr><td>Wild</td><td>P31/100</td><td>simple</td><td>62+31</td><td>62+62</td><td>32,7+16,5</td><td>33,75+33,75</td><td>100</td><td>4×5" (10×12,5 cm)</td><td></td></tr><tr><td>Wild</td><td>P31/200</td><td>simple</td><td>53,5+29,5</td><td>58+58</td><td>16,6+9,3</td><td>18+18</td><td>200</td><td>4×5" (10×12,5 cm)</td><td>D/4+D/4<br>D/4+D/8</td></tr></tbody></table>

La chambre Wild P32 de format 6,5 cm × 9 cm a une distance principale de 64 mm. Elle repose directement sur la lunette d'un théodolite ; par fixation — qui doit être contrôlée — l'axe Y de prise de vue est parallèle à l'axe optique du théodolite ; l'axe
<figure><img src="image_160.png" /></figure>

<figure><img src="image_161.png" /><figcaption>Chambres simples Wild P31, distances principales 100 et 200 mm.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_162.png" /></figure>
<figure><img src="image_163.png" /><figcaption>Chambre stéréométrique Wild C120, le dispositif de basculement.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_164.png" /></figure>
<figure><img src="image_165.png" /><figcaption>Chambre simple Zeiss TMK.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_166.png" /><figcaption>Chambre stéréométrique Zeiss SMK.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_167.png" /><figcaption>Deux chambres Wild P32 montées en couple sur Variobase.</figcaption></figure>

des X est parallèle à l'axe de tourillonnement de la lunette ; l'axe des Z décrit un plan vertical et devient vertical lorsque la lunette est horizontale.

La mise en station du théodolite entraîne l'horizontalité de l'axe des X ; le tourillonnement de la lunette dans le plan vertical entraîne l'inclinaison de l'axe Z et la rotation de la lunette autour de son axe principal permet l'orientation de l'axe de prise de vue par rapport à la base de prise de vue.

### Les chambres simples

Elles sont pourvues d'un système de calage des plans de référence et des orientations de l'axe de prise de vue. La chambre repose sur une embase fixée à un trépied et qui comporte nivelle et lunette d'orientation ; par construction, l'axe principal de l'embase passe par le centre de perspective de la chambre ; lorsque la nivelle est réglée, l'axe X est horizontal. Le système d'orientation est, par construction, parallèle au plan défini par les axes X et Z de la chambre ; il suffit donc de viser l'autre station pour assurer l'orthogonalité de l'axe de prise de vue sur la base (le cas normal du couple photogrammétrique), l'inclinaison sur l'horizontale de l'axe de prise de vue s'effectue selon des angles fixes. Dans cette catégorie, on trouve : la chambre Zeiss TMK 60 de format 9 cm × 12 cm et de distance principale 60 mm ; la chambre Wild P31 de format 4 × 5 inches et pour laquelle existent trois cônes objectifs ayant comme distances principales respectivement 45 mm, 100 mm et 200 mm.

## 5.5.2. Les chambres doubles ou stéréométriques

Les chambres doubles consistent simplement dans l'assemblage de deux chambres de même type liées de part et d'autre d'un tube-support de longueur fixe matérialisant la base de prise de vue ; les axes de prise de vue réalisent avec cette base le cas normal. Le tube-support est fixé par son milieu sur un trépied ; il comporte un système de nivelles qui permettent de rendre horizontale la base, c'est-à-dire l'axe X et éventuellement l'axe Y. Un dispositif de crans, correspondant à des angles fixes, permet d'incliner l'axe de prise de vue par rapport à l'horizontale (30, 60, 90° ou 30, 60, 100°).

A ce type, appartiennent chez Zeiss la SMK 120, de format 9 × 12 cm et de distance principale 60 mm, et chez Wild la C120, de format 6,5 × 9 cm et de distance principale 64 mm. La base de ces chambres est de 1200 mm. Elles ont toutes deux la possibilité d'être utilisées, base horizontale (axes des X et Y horizontaux, axe des Z vertical) ou base verticale (axe des X vertical, axes de Y et des Z horizontaux).

# 5.6. Détermination photogrammétrique

Les caractéristiques des chambres métriques étant connues et les données d'orientation relatives des deux prises de vue mesurées, il devient alors possible d'imaginer la résolution de l'intersection des rayons homologues.

## 5.6.1. Détermination graphique (cas normal)

Cette détermination, en raison de la faible taille des clichés terrestres mais surtout de la base relativement faible (par rapport à la profondeur de l'objet), reste aujourd'hui plus théorique que pratique. Historiquement, elle a été utilisée durant tout le XIXe siècle, dès l'avènement de la photographie, et au XXe siècle des architectes comme Deneux l'ont pratiquée avec succès.

La détermination la plus simple est planimétrique (base, axes de prise de vue, c'est-à-dire X, Y). Les points dont on veut effectuer le report sont tout d'abord projetés sur l'axe X des clichés.
Sur un support transparent, on reporte à l'échelle désirée (1/100§ 1/50§ ...) les deux centres optiques $O_1$ et $O_2$ qui matérialisent la base, puis l'orientation des axes de prise de vue (dans le cas normal, ces axes sont reportés perpendiculairement à la base). Sur ces axes, et à partir des centres, on reporte pour chacune des chambres, la distance principale ou, dans le cas d'agrandissement des clichés, la distance principale multipliée dans le même rapport : en effet, dans ce cas, la configuration des faisceaux perspectifs — donc de leur intersection — ne changera pas.

Aux extrémités des distances principales correspondent les points principaux des clichés (traces des centres optiques des clichés sur les négatifs). Perpendiculairement à l'axe optique, on trace un axe qui représente l'axe des X du cliché.

On fixe alors de façon précise le cliché gauche $C_1$ de manière à ce que son point principal et ses axes de X et Z coïncident avec le point principal, l'axe des X et l'axe de prise de vue (sur lequel se trouve rabattu l'axe des Z). Puis, à l'aide d'une règle et d'un crayon, on trace sur le support transparent les rayons perspectifs des points que l'on veut reporter en traçant la droite qui joint le centre optique $O_1$ à la projection sur l'axe des X des points désirés.

On réitère l'opération en fixant le cliché droit $C_2$. Les rayons homologues s'intersectent en des points qui représentent la projection horizontale des points cherchés. Cette détermination graphique ponctuelle est longue ; l'identification des points homologues sur les clichés reste imprécise et le tracé des rayons rend la construction bien vite hasardeuse mais elle éclaire les possibilités d'analyse et de traitement des perspectives photographiques.

<figure><img src="image_168.png" /></figure>
### 5.6.2. Détermination par le calcul (cas normal)

Dans le système d'axes définis par la chambre métrique, mise en station, un point-objet P de coordonnées X, Y, Z a pour image un point p de coordonnées x₁, c, z₁ dans l'homoethétie de centre O, on peut écrire :

$$ \frac{X}{x_1} = \frac{Y}{c} = \frac{Z}{z_1} \text{ ou } \frac{X}{Y} = \frac{x_1}{c} \text{ et } \frac{Z}{Y} = \frac{z_1}{c} $$

La distance principale de la chambre, c, est donnée par le fabricant ; x₁ et z₁ peuvent être mesurés sur le négatif lui-même. La valeur (x₁/c) représente la tangente de l'angle horizontal de la visée O₁P, la valeur (z₁/c) représente la tangente de l'angle vertical de la visée O₁P.

A partir d'une deuxième station repérée topographiquement par rapport à la première, le deuxième cliché permettra le calcul des angles horizontal et vertical d'une deuxième visée. Le point P sera donc déterminé par l'intersection de ces deux visées dans l'espace.

Dans le cas normal (axes de prise de vue parallèles et perpendiculaires à la base b), les deux prises de vue étant effectuées avec des chambres ayant les mêmes caractéristiques (ou la même chambre), on constate si l'on adopte comme système de référence le système de la chambre de gauche :

$$ \frac{Y}{c} = \frac{X}{x_1} = \frac{Z}{z_1} \text{ (première chambre)} $$

$$ \frac{Y}{c} = \frac{(X - b)}{x_2} = \frac{Z}{z_2} \text{ (deuxième chambre)} $$

$$ \text{soit donc : } \frac{Y}{c} = \frac{b}{x_1 - x_2} $$

On pose $x_1 - x_2 = p$ que l'on appelle la parallaxe et l'on obtient :

$$ Y = \frac{c \times b}{p} $$

$$ X = \frac{x_1 \times Y}{c} = x_1 \times \frac{b}{p} $$

$$ Z = \frac{z_1 \times Y}{c} = z_1 \times \frac{b}{p} $$

Dans le cas "normal" la détermination de la position des points-objets P, Q, R, ... (en nombre infini), qui ont donné lieu, chacun à deux points-images, peut s'effectuer, en connaissant la distance principale de la chambre, c, à partir des strictes mesures de la base b sur le terrain et des coordonnées des points-images relevées sur les deux clichés.

Des instruments, les comparateurs, équipés d'optiques de grossissement, permettent la détermination précise des coordonnées-image ; celles-ci, ajoutées aux données du terrain et de la chambre sont traitées sur ordinateur à l'aide de programmes appropriés. La liste de points connus en coordonnées peut ensuite servir de base à une rédaction graphique sur table traçante ou à des traitements appropriés (par l'intermédiaire d'un ordinateur et d'un logiciel).

## 5.7. La stéréoscopie

L'homme observe l'espace simultanément à l'aide de ses deux yeux ; le même objet n'est pas vu sous le même angle par chacun des yeux et forme sur les rétines deux images différentes dont le cerveau opère la fusion, créant du même coup l'impression de relief. Ainsi, c'est la parallaxe angulaire qui permet à l'homme d'appréhender les dimensions et les distances relatives des formes les unes par rapport aux autres et d'identifier l'espace dans lequel il se meut.

Cette parallaxe est mise facilement en évidence en observant avec l'œil gauche seul puis l'œil droit seul la variation de position, sur un paysage lointain, d'un crayon tenu à bout de bras.

<figure><img src="image_169.png" /></figure>

<figure><img src="image_170.png" /></figure>
<figure><img src="image_171.png" /><figcaption>Stéréoscope ; SRPI Morin.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_172.png" /><figcaption>Stéréoscope à miroirs ; Wild ST4.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_173.png" /></figure>

<figure><img src="image_174.png" /></figure>

<figure><img src="image_175.png" /><figcaption>7. ALGER — Vue de la Casbah</figcaption></figure>

<figure><img src="image_176.png" /><figcaption>Vues Stéréoscopiques</figcaption></figure>

<figure><img src="image_177.png" /><figcaption>Le Vésinet (78), église Sainte-Marguerite, dessin stéréoscopique des voûtes obtenu par photographiére.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_178.png" /></figure>
L'impression du relief s'obtient également à partir de deux représentations perspectives légèrement différentes, graphiques ou photographiques. Ces deux perspectives doivent naturellement respecter les conditions de la vision humaine : elles doivent être sensiblement à la même échelle et avoir des orientations proches. C'est-à-dire respecter le cas normal. Les deux perspectives sont fusionnées en une image spatiale, le modèle virtuel. L'effet de profondeur est augmenté artificiellement si l'on observe les images sous grossissement et si la distance entre les deux centres perspectifs est supérieure à l'écart interpupillaire des yeux (hyperstéréoscopie).³⁴

Plusieurs procédés facilitent l'examen stéréoscopique de deux images ; ils visent à séparer les faisceaux oculaires de manière à ce que les images gauche et droite soient vues respectivement par les yeux gauche et droit.

L'impression — ou la projection — en couleurs complémentaires (rouge et vert par exemple) des deux images, observées à l'aide de lunettes teintées (rouge et vert par exemple) provoque la vision en relief appelée "anaglyphes." Les deux images peuvent également être projetées et observées en lumière polarisée croisée, ce qui autorise la vision en relief d'images en couleur. D'autres techniques peuvent être utilisées comme des lunettes à diaphragmes synchronisés qui obturent la vision gauche puis droite devant des images projetées alternativement et au même rythme mais le stéréoscope reste encore l'instrument le plus simple et le plus efficace.

Il s'agit d'une loupe binoculaire sous laquelle on dispose les deux images ; pour faciliter la vision des images de grand format (photos aériennes), celles-ci peuvent être tout d'abord réfléchies par des miroirs ou des prismes ; il s'agit alors de stéréoscopes à miroir.

L'acuité visuelle stéréoscopique, définie par la plus petite parallaxe pour laquelle l'observateur distingue une différence de profondeur entre deux points, est de l'ordre de 6 milligrades soit une valeur d'acuité cinq fois plus forte que l'acuité visuelle monoculaire.

L'hyperstéréoscopie facilite l'identification des points homologues sur les deux images ; elle permet de voir des détails inappréciables de visu, c'est-à-dire devant l'objet lui-même et de saisir la complexité de volumes que la vision naturelle lointaine aurait tendance à "aplatir."

La permutation des deux perspectives inverse le relief et, en "cassant" les systèmes de références habituelles, facilite l'observation de phénomènes particuliers.³⁵

La simple "lecture" stéréoscopique augmente considérablement les possibilités qu'offre l'analyse de photographies ; les microscopes classiques ou électroniques sont depuis longtemps fréquemment stéréoscopiques pour bénéficier de la finesse de cette acuité. L'analyse stéréoscopique de photos aériennes, pour interpréter des sites urbains ou archéologiques, s'avère courante mais, pour l'architecture et la sculpture, la pratique est assez inexistante. Pourtant, par stéréoscopie, la forme de l'objet, sa "texture," ses subtiles ruptures de plan, sont appréhendées et permettent, mieux qu'à l'œil nu, d'affiner des typologies de structures (études de voûtements, de plis par exemple), de saisir le sens ou le sujet de motifs de faibles reliefs ou érodés (iconographie ou dates de chronogrammes, lecture d'un appareil complexe, ...).

## 5.8. La stéréophotogrammétrie

La stéréophotogrammétrie va traiter l'intersection des deux rayons homologues par l'intermédiaire de l'observation stéréoscopique. L'identification des deux points homologues est réalisée avec une extraordinaire sensibilité et permet la construction d'un premier appareil imaginé par l'allemand Pulfrich en 1901 qui va mesurer, dans le plan de la photographie, les coordonnées $x_1, z_1$ et $x_2$ et $z_2$ des
<figure><img src="image_179.png" /></figure>

<figure><img src="image_180.png" /></figure>

<figure><img src="image_181.png" /><figcaption>Chambord (41), château, porte royale. Le couple photogrammétrique, le photoplan et les possibilités de traitement des mesures.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_182.png" /></figure>
<figure><img src="image_183.png" /><figcaption>Restituteur Wild A40. La mécanique reproduit
le phénomène purement optique de l'intersection
dans l'espace des rayons qui se trouvent maté-
rialisés par les deux tiges au premier plan. Des
engrenages assurent la transmission des mesures
à la table à dessin.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_184.png" /></figure>

<figure><img src="image_185.png" /></figure>
<figure><img src="image_186.png" /><figcaption>Restituteur Wild Aviomap AMU. Le calculateur assure principalement la transmission à une table traçante. Les angles de rotation des clichés l'un par rapport à l'autre et dans l'espace sont introduits réellement par l'intermédiaire de compteurs.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_187.png" /></figure>

<figure><img src="image_188.png" /></figure>
points-images. Les coordonnées dans l'espace en sont déduites par le calcul ou des tracés. Quelques années plus tard, l'autrichien von Orel (et l'anglais Thompson) mettent au point un instrument dit "analogique"; celui-ci reconstitue mécaniquement l'intersection des rayons lumineux des points-images vers le point-objet et permet à l'observateur de suivre dans le modèle virtuel, à l'aide de l'index-repère, les lignes de l'objet. Les coordonnées spatiales XYZ des points successifs qui définissent les contours sont mesurées directement sur des échelles graduées liées à trois chariots et complétées par trois verniers. Les déplacements pour explorer l'objet sont commandés par trois volants, deux manivelles et une pédale reliés par des engrenages à une table qui va tracer en continu les lignes parcourues et ainsi transcrire l'objet, en géométral, dans un plan sélectionné — XY ou XZ ou YZ —. A partir de deux photos l'opérateur peut ainsi saisir non seulement des positions de points significatifs dans un espace référencé mais définir la forme de lignes; la description précise et effective de l'objet, ainsi rendue possible, met en évidence la structure et ses déformations comme les moindres détails du décor. L'interpolation entre les points mesurés qui était la règle absolue de toutes les méthodes précédentes (y compris la photogrammétrie) est supprimée au profit d'une reconstitution dont la fidélité est assurée. La continuité objective de l'information photographique et sa densité remplacent la discontinuité sélective du relevé ponctuel. L'invention de l'avion, en rendant possible les couvertures aériennes et la réalisation par photogrammétrie des cartes, développa et perfectionna l'instrumentation tout en respectant, jusque dans les années 80, le même schéma analogique.

Le restituteur stéréophotogrammétrique, constitué de tiges, de cardans, de chariots et d'engrenages, constitue forcément une machine complexe mais limitée, guindée dans ses "mouvements" par la rigidité de la mécanique, par la taille de ses éléments. Il est adapté, pour ces raisons, aux spécificités de la carte. Ainsi, la terre, la "surface terrestre" et l'expression est sans équivoque, s'exprime par des dimensions planimétriques en kilomètres et une dimension altimétrique en mètres; la longueur réduite du chariot des altitudes (ou de la profondeur) reflète cette hétérogénéité qui n'est pas sans poser de problèmes lors du traitement d'une architecture dont les dimensions sont homogènes, du même ordre de grandeur en longueur, largeur et hauteur.

L'introduction de l'ordinateur, pour gérer les fichiers numériques et la table à dessiner de l'instrument analogique, puis pour animer totalement l'instrument analytique, a fait disparaître une grande partie de ces inconvénients (mais le parc de matériel analogique demeure encore pour l'instant le plus important).

En effet, l'ordinateur introduit une réelle souplesse dans le restituteur analytique d'une part en éliminant les limites strictement mécaniques de la machine, qui réduisaient les paramètres possibles de la prise de vue et, d'autre part, en lui faisant jouer complètement son rôle de machine à mesurer l'espace que ses fonctions trop explicites de dessin avaient eu tendance à totalement masquer. Le restituteur analytique accepte tous les formats de clichés et quelles que soient leurs focales ou les conditions d'orientation; les paramètres assurant la vision stéréoscopique doivent néanmoins être respectés.

L'appareil analytique remplace le mesurage spatial direct par un mesurage limité aux deux dimensions des clichés; ces données sont envoyées à l'ordinateur qui, à partir des éléments d'orientation des chambres et de leurs étalonnages, va calculer en temps réel les trois dimensions x, y, z, pour les communiquer à la mémoire de l'ordinateur et/ou à la table à dessin.

Machine à mesurer l'espace photographié, le restituteur retrouve même l'origine de ses racines avec l'actualisation du monocomparateur de Pulfrich repris par les systèmes semi-métriques (Rollei ou Leica-Elcovision): l'opérateur pointe successi-
<figure><img src="image_189.png" /><figcaption>Le DVP de Leica.</figcaption></figure>

vement le même détail sur deux photos disposées sur un digitaliseur et l'ordinateur, en fonction des données des chambres de prises de vues et de points de calage, oriente les faisceaux perspectifs et calcule les intersections spatiales.

L'avantage est de pouvoir réaliser l'intersection à partir de faisceaux quelconques — non stéréoscopiques — et nombreux ; les inconvénients tiennent dans l'absence de l'examen stéréoscopique qui ne permet pas de calculer des points non identifiés (sur la courbe d'une nervure ou d'un arc non clavé, par exemple) et dans la lenteur du processus de double pointé. De plus, la précision des points retenus pour analyser l'édifice dépend de la qualité et du nombre des points d'appui ; ceux-ci sont indispensables et l'opération de terrain qui gagnait à être menée avec des appareils photos légers (24×36 ou 6×6) est ralentie et alourdie par la topographie. Ainsi ces systèmes se révèlent lents si l'on veut obtenir les fichiers de points abondants nécessaires pour que les logiciels graphiques (type AutoCAD) fabriquent des dessins qui ne théorisent pas la forme effective de l'édifice.

Dans un esprit tout différent, il faut noter les recherches menées, ces dernières années, par l'université Laval à Montréal (Québec). Le résultat en est ce digital-vidéo-plotter, le DVP distribué aujourd'hui par la firme Leica. Celui-ci fonctionne sur un ordinateur de type PC équipé d'un simple système d'observation stéréoscopique (stéréoscope à miroirs). Cette station élémentaire de stéréorestitution fonctionne à partir de photos numérisées visualisées sur l'écran ; le logiciel permet de leur superposer les points et les lignes saisis. Les photographies originales sont stéréoscopiques et la précision du pointé varie avec la résolution de la numérisation mais atteint 70% de la taille du pixel (50 microns pour 400 dpi). Les fichiers obtenus sont transférés dans les formats compatibles avec des logiciels d'édition graphique (Arc/Info, AutoCAD...). Correspondant au même investissement que les stations semi-numériques, le DVP présente l'avantage de la stéréoscopie et d'une convivialité plus grande ; le mixage à l'écran de la photo et des points et lignes saisies en fait un outil pédagogique qui pourrait permettre à l'utilisateur, architecte, archéologue ou historien de répondre lui-même à un grand nombre de ses besoins

<figure><img src="image_190.png" /><figcaption>Le DVP de Leica permet de renvoyer en super-position à la photographie, l'analyse dessinée introduite dans un mode perspectif.</figcaption></figure>
<figure><img src="image_191.png" /><figcaption>Restituteur Wild BC3. Le fichier numérique est affiché en temps réel sur le moniteur, sous forme graphique.</figcaption></figure>

en relevés. Malgré la modicité actuelle de sa précision, le faible coût et surtout la capacité d'une analyse directe par le spécialiste assurent une excellente adéquation aux besoins d'étude et de conservation de l'architecture.

Avec la dernière génération des appareils stéréorestituteurs de grande précision, l'ordinateur joue également un rôle prépondérant. D'autant plus qu'il conduit à diminuer les coûts d'investissement : les logiciels photogrammétriques spécifiques se limitent aux tâches de calibration, d'orientation, de calcul et de stockage des coordonnées objet XYZ. En aval, les applications peuvent se trouver confiées à des logiciels banalisés. Les appareils actuels présentent nettement moins de pièces mécaniques et plus de fonctions intelligentes.

Les appareils analogiques n'échappent pas à cette informatisation puisqu'il suffit de récupérer, par des codeurs linéaires, le mesurage spatial pour les faire échapper aux lourdeurs mécaniques des limitations en focale et en basculement qu'ils subis-saient. L'appareil Wild BC1 de l'Atelier de photogrammétrie de l'Inventaire a été transformé en BC3 par l'échange de quelques cartes électroniques et de la dernière version du logiciel. Organe indispensable des premiers restituteurs analytiques, la table traçante qui servait au contrôle de la saisie et limitait les stockages dans la mémoire de l'ordinateur, est remplacée par l'écran ; elle devient ainsi le périphé-rique commun de plusieurs appareils.

Le vocabulaire lui-même change et entérine ces bouleversements : le SD2000 de Leica n'est plus un restituteur mais un stéréodigitaliseur. La compacité de

<figure><img src="image_192.png" /></figure>
Le Leica SD2000. Le stéréodigitaliseur se trouve en amont de tout un environnement informatique qui va gérer, traiter, adresser les données numériques issues des photos.

<figure><img src="image_193.png" /></figure>

Porte-clichés.

<figure><img src="image_194.png" /></figure>

Binoculaire d'observation.

<figure><img src="image_195.png" /></figure>

Ordinateur (gestion des tâches photogrammétriques de base).

<figure><img src="image_196.png" /></figure>

Interface graphique.

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Ordinateur principal (logiciels d'application).

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<figure><img src="image_199.png" /></figure>

l'appareil est due en grande partie à la superposition des deux clichés sur la gauche de l'appareil ; avec cette superposition disparaît le dernier signe analogique — cliché gauche, cliché droit — qui subsistait. Deux cartes électroniques contrôlent la quasi-totalité des fonctions optomécaniques. Le logiciel tourne sur un PC et contrôle toutes les phases de l'opération de l'analyse jusqu'au transfert des données vers des logiciels d'application.

Des possibilités nouvelles qui ne sont pas encore aujourd'hui toutes exploitées se sont révélées notamment par l'analyse de l'architecture ; ainsi, à partir de fichiers numériques qui décrivent l'objet et réalisent une maquette numérique visionnable à chaque instant sur table traçante ou sur un moniteur, des logiciels élaborent des représentations sophistiquées qui se prètent à de multiples simulations techniques ou pédagogiques (cf. Chapitre 9, 9.2., 9.3.).

L'univers des ingénieurs-mécaniciens, des Pulfrich, des Von Orel, des Poivilliers, des Roussilhe et des Wild dont le génie se jouait de la virtualité des phénomènes physiologiques du relief fait place à ce monde étrange dominé par des puces. Le technicien photogrammètre, l'opérateur-restituteur ont dû suivre, en dix ans, les bouleversements technologiques qui les ont pris dessinateurs et cartographes et les laissent ingénieurs en informatique.

Dans le domaine de l'architecture, il reste pourtant un pas à franchir, celui qui réintroduira, dans les linéaments si justement saisis par la photogrammétrie, l'aquarelle et le lavis. Un pas que les palettes graphiques sont dès à présent en état de dépasser non seulement par l'artifice des couleurs mais aussi par le recours à la séduction de la photographie incorporée et posée comme un épiderme dans la rigueur de l'épure.
# Utilisation graphique de photographies isolées

## La photographie comme base directe du dessin

### Croquis

La photographie apporte une information globale et dense sur laquelle une analyse faite par ailleurs est difficilement superposable.

Lorsque le mode de représentation n'est pas important, il est possible, par simple calquage, de saisir les lignes suffisantes pour décrire l'objet et de plaquer par l'intermédiaire de trames, de lettres de rappel, des données complémentaires. Ce type d'utilisation convient particulièrement à des croquis explicatifs, des schémas d'organisation spatiale, ...

### Perspective

La photographie inscrivant une perspective automatiquement sur le négatif, il serait vain, lorsque le point de vue est stationnable, de réaliser la perspective d'un objet autrement que par ce média. Evidemment, la perspective photographique peut être calquée pour éliminer certains détails anachroniques par exemple et donner, avant l'adjonction d'un corps de bâtiment, l'allure de l'édifice.

### Complètement

Enfin, lorsque la photographie est prise d'une distance suffisamment grande par rapport à la taille de l'édifice ou plutôt d'un de ses détails, l'image perspective (quelle que soit la focale utilisée qui n'intervient que sur la grandeur relative de représentation) est très proche du géométral. La photographie peut ainsi être utilisée pour compléter l'information d'un relevé en donnant, par exemple, l'image d'une file de balustres³³⁴ qui, mise à l'échelle, sera dessinée sur son socle et sous son appui qui, seuls, auront été relevés. La photographie doit naturellement adopter le même plan de référence que celui de la planche à compléter.

## La décomposition perspective de la photographie

Henri Deneux, l'architecte en chef des Monuments historiques qui a restauré vers 1930 la cathédrale de Reims, a beaucoup exploité les informations que pouvaient lui donner des photos anciennes de parties bombardées de l'édifice.³³⁵

Chaque photographie est un cas d'espèce et l'exploitation, qui repose évidemment sur une série d'hypothèses plus ou moins valides, et ne fournira fréquemment qu'une information métriquement imprécise mais formellement très enrichissante sur l'histoire de l'édifice ; notamment, si les dimensions demeurent bien souvent relatives, les rapports de proportions sont exacts.

Avec des phototypes qui ne sont pas mathématiquement des perspectives³³⁶ il s'agit de définir des alignements, des intersections qui permettent de retrouver les conditions de prise de vue (l'orientation interne de la photogrammétrie), puis les lois géométriques qui régissent dans un espace donné les objets photographiés (orientation relative et absolue).

La photographie sert directement de support au tracé des lignes pour ne pas perdre en précision ; le tracé sur calque même stable enlève de la lisibilité au cliché et crée une parallaxe infime qui risque néanmoins de déplacer les positions d'intersections.

<figure><img src="image_200.png" /><figcaption>Schémas de perspectives à tableaux verticaux à un ou deux points de fuite.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_201.png" /><figcaption>Schéma d'une perspective à tableau oblique à trois points de fuite.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_202.png" /></figure>

Toutes les constructions s'appuient sur des théorèmes fondamentaux de la perspective concernant l'image des droites : L'image d'une droite est donnée par son point de rencontre avec le tableau et le point de rencontre, avec le tableau, de la parallèle menée par le centre de perspective (le point de fuite).

<figure><img src="image_203.png" /><figcaption>Détermination du centre de perspective par la méthode des cercles capables.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_204.png" /><figcaption>Schéma montrant la position des lieux des points de fuite des droites contenues dans des plans verticaux.</figcaption></figure>
Toutes les droites de même orientation passent donc par ce point de fuite ; toutes les droites horizontales ont des points de fuite situés sur l'horizontale ; plus l'angle de convergence par rapport à un tableau sera petit, plus le point de fuite sera éloigné : l'horizontale parallèle au tableau sera une horizontale. Les verticales auront pour unique point de fuite le point de rencontre de la verticale issue du centre avec le tableau : lorsque le tableau sera vertical, le point de fuite sera rejeté à l'infini et les verticales seront parallèles.

Si deux droites horizontales forment entre elles un angle $\alpha$, le centre de perspective se trouve sur l'arc capable de l'angle $\alpha$ sous lequel est vu le segment défini sur le tableau par les deux points de fuite ; en particulier, si deux droites sont perpendiculaires, leurs points de fuite définira le diamètre (le centre du cercle capable sera sur l'horizontale du tableau). Le cercle de distance constitue un cercle particulier des horizontales perpendiculaires entre elles et faisant 45° de convergence avec le tableau : en effet, le centre de ce cercle est l'image sur le tableau du centre de perspective.

Toutes les droites parallèles d'un même plan vertical se coupent avec un tableau vertical selon les points de fuite qui définissent une verticale (qui passe évidemment par le point de fuite des horizontales contenues dans ce plan).

La restitution perspective consiste alors à sélectionner sur la photographie des lignes d'orientation repérées sur l'objet de manière à obtenir :

- par intersections de parallèles horizontales, la ligne d'horizon,

<figure><img src="image_205.png" /></figure>

- par recoupement d'arcs capables, la position rabattue dans le tableau du centre de perspective $C_0$ et donc la trace de la verticale du tableau.

L'analyse des masques, des parties vues et masquées renseigne sur la position dans l'espace du point de vue ; une ou deux dimensions permettent alors de reconstituer les grandeurs apparentes de l'objet.

Il ne faut pas s'illusionner sur la précision du procédé qui repose sur des hypothèses (horizontalité ou verticalité des droites) et sur des prolongements graphiques de petits fragments de la même droite.

Tracy-le-Val (60), église Saint-Eloi, photo E. Benoît, vers 1840.

Schéma de l'analyse perspective de la photo de Benoît. Cette analyse renseigne sur les hauteur des chapelles latérales aujourd'hui disparues.

<figure><img src="image_206.png" /></figure>
## Photographie redressée, photoplans

La perspective donne, des plans parallèles au tableau, des images homothétiques.

Les plans architecturaux sont, par contre, bien souvent des pseudoplans : les murs les moins complexes comportent fréquemment des bandeaux qui les recoupent et peuvent masquer retraites ou surplombs ; les corniches, les voussures et les ébrasements, s'ils appartiennent architectoniquement au même plan, créeront des aberrations perspectives liées à leur position par rapport au centre de projection et des aberrations de taille liées à des différences d'échelle.

La mise à l'échelle consiste à rechercher, pour le plan considéré, l'échelle du cliché puis à la modifier par agrandissement pour obtenir l'échelle de représentation.

Le redressement du cliché, si celui-ci n'est pas parallèle au plan considéré, est une opération complexe qui nécessite un équipe-ment sophistiqué puisqu'il doit reproduire les conditions de prise de vue (théorème de Scheimpflug : les plans du cliché et de l'objet ainsi que le plan principal de l'optique doivent s'intersecter selon une droite). La plupart des agrandisseurs ne permettent pas ces basculements ou, s'ils l'autorisent, c'est avec fort peu de garanties.

<figure><img src="image_207.png" /><figcaption>Schéma du redresseur photographique respectant
le théorème de Scheimpflug.</figcaption></figure>

Redresseur photogrammétrique Wild E4.

Des agrandisseurs utilisés pour la photo aérienne et appelés "redresseurs" exécutent l'opération avec toute la précision nécessaire mais, malheureusement, ils sont très limités angulairement (7 à 10°) alors qu'en architecture, les inclinaisons en site sont fréquemment de 30° ou de 60°.³³⁷

Nous ne traiterons ici que de la mise à l'échelle, considérant la photo comme parallèle au plan de l'objet, à la prise de vue ou par redressement postérieur.³³⁸; la mise à l'échelle, évidemment, ne concernera qu'une partie du prototype, le plan architectural retenu.

L'échelle originale du plan e s'obtient par le rapport de la distance principale de l'appareil (la focale f) à la distance D, séparant du centre optique le plan considéré ; si l'on connaît la mesure d'un élément de ce plan L, son rapport à la mesure effectuée sur le prototype l donnera également l'échelle et la contrôlera :

$$e = \frac{f}{d} = \frac{\ell}{L}$$

L'échelle de la représentation E s'obtiendra à partir du rapport K d'agrandissement obtenu par le rapport des deux échelles :

$$K = \frac{E}{e}$$

Pour faciliter le travail dans l'agrandisseur, on pourra utiliser une piGE (photo d'un double décimètre par exemple) agrandie en même temps que la photographie (si celle-ci n'est pas métrique) ou utiliser (pour les clichés photogrammétriques) les croix repères dont l'écartement p est donné par le fabricant.

Cette dimension p devra donc être agrandie par K pour obtenir P lu sur le plateau de l'agrandisseur :

$$P = P \times \frac{E}{e}$$

<figure><img src="image_208.png" /></figure>

Par exemple :

$$f = 60,68 \text{ mm ;}$$

$$D = 17,06 \text{ m ;}$$

$$\ell = 49,8 \text{ mm ;}$$

$$L = 14,01 \text{ m ;}$$

$$p = 76,2 \text{ mm ;}$$

$$E = \frac{1}{100}$$

$$e = \frac{f}{d} = \frac{\ell}{L} = \frac{1}{282} \quad \text{On aura : } P = \frac{76,6 \times 282}{100} = 214,2 \text{ mm}$$
<figure><img src="image_209.png" /><figcaption>Valpuiseaux (91), église Saint-Martin, photo-plan de la face antérieure réalisée à partir de deux mises à l'échelle, sur la façade proprement dite et sur la face de la tour; relevé photogrammétrique.</figcaption></figure>

Si la reproduction prévue du document passe par un calque et des tirages ozalid, il faut en plus tramer les photoplans pour passer de demi-teinte en trait.

La multiplicité des manipulations, leur complexité, réduisent de façon significative la précision du document.³⁴⁰

La simplicité apparente du processus de départ est remise fondamentalement en cause et il n'y a pas de gain par rapport à une restitution photogrammétrique. Il reste que l'opération peut être nécessaire s'il s'agit d'informer sur un sujet strictement plan et dont l'analyse par le restituteur risque d'être contable ou d'introduire des problèmes d'interprétation (peintures murales par exemple).

<figure><img src="image_210.png" /></figure>

Le cliché mis à l'échelle, le photoplan,³³⁹ pourra être traité soit directement sur papier (cf. supra), soit sur film positif stable quand plusieurs films devront être assemblés.

Relativement rapide quand il s'agit simplement de mettre à l'échelle un cliché, l'opération devient très vite délicate et complexe lorsqu'il s'agit de réunir plusieurs photoplans et/ou de les intégrer dans un dessin au trait. De multiples opérations photographiques et de subtiles montages et maquillages alourdissent alors considérablement l'opération :

- les différents films mis à l'échelle sont assemblés,

- l'assemblage au châssis par contact repasse en négatif,

- le négatif est détouré des parties inutiles, nettoyé des traces d'assemblage, ...

- il est éventuellement monté dans des fenêtres pratiquées dans une couche à graver sur laquelle viennent des compléments de dessin, les écritures, l'échelle, le cartouche et le cadre.

## L'orthophotographie

Depuis une vingtaine d'années, l'orthophotographie s'est considérablement développée pour l'établissement de documents cartographiques ; brièvement et schématiquement, nous pouvons dire que la photo va être assimilée à une mosaïque régulière constituée de petits fragments rectangulaires — jusqu'à une taille minimum
<figure><img src="image_211.png" /></figure>

Moulins (03), chapelle du collège des Jésuites, photo-plan du plafond portant en surcharge le tracé de courbes de niveau obtenu par photogrammétrie.

de 3 mm×0,1 mm — qui sont redressés, mis à l'échelle et assemblés à partir des données issues de l'analyse, par profils d'un stéréomodèle numérique.

Malheureusement, le procédé repose sur l'hypothèse de la continuité du modèle ; toute brutalité du relief, falaise, gorge fluviale, zone urbaine, est maltraitée et a priori toute architecture.341

Quand l'objet est plan (ou considéré comme tel), qu'il est développable (cylindre) ou assimilable à une surface développable (portion de sphère remplacée par portion de cône par exemple), le procédé peut être utilisé avec succès.

La technique repose sur la saisie préalable d'un modèle numérique des parties concernées de l'objet donc sur une analyse stéréophotogrammétrique342 et l'usage d'un équipement lourd (stéréorestituteur analogique avec sortie numérique ou stéréorestituteur analytique et instrument de fabrication des orthophoplans).

Le procédé peut se révéler intéressant lorsque, par exemple, la restitution demande, pour l'opérateur photogrammétrique, une interprétation délicate (peinture, bas relief, calligraphie, ...) de la surface. En témoignent les résultats obtenus dans ce domaine par quelques instituts photogrammétriques à l'étranger : mosaïque de la coupole des baptistères de Néon de Ravenna,343 peinture de la coupole de l'église Saint-Charles de Wien.344

Un travail moins sophistiqué techniquement puisqu'il n'a pas utilisé d'orthophotographies mais l'assemblage de photographies redressées illustre pourtant dans cette catégorie l'intérêt de l'alliance de traitements numériques et de la richesse de l'information photographique : il s'agit du relevé exécuté par l'Inventaire général sur le plafond peint de la chapelle de l'ancien collège des Jésuites de Moulins (actuellement salle du Tribunal).

## La numérisation des photos

L'ordinateur et les logiciels de traitement d'image les plus élémentaires permettent ce qu'il est convenu d'appeler du faux 3D c'est-à-dire de déformer mathématiquement, d'anamorphoser certains éléments de l'image pour les faire apparaître comme en perspective. Appliqué à une photographie ce type de calcul produit un redressement ; si l'on ajoute certaines fonctions courantes de logiciels graphiques comme "découper" et "coller" nous pouvons imaginer un outil qui n'existe pas encore et qui, à partir de photographies numérisées par un scanner permettrait de découper virtuellement l'image pour définir les différentes facettes assimilables à un plan, les redresserait et les recollerait pour livrer un assemblage photographique.

Dans cet esprit, la station Arkéoplan, mise au point par des archéologues (O. Buchsenschutz et l'UMR 126) sur Macintosh procède directement, sur le chantier, à l'enregistrement de relevés de fouilles à partir d'images saisies par une caméra CCD. Cette image, mise à l'échelle, sert de support à l'interprétation graphique et à la structuration des données.

Le digital-vidéo-plotter-DVP-fonctionne à partir de photos numérisées (cf. 5.8.) et permet de superposer sur écran, les points et les lignes à l'image photographique. Des développements ultérieurs pourraient lui adjoindre les possibilités d'une palette graphique pour obtenir des images combinant photographies redressées et assemblées, et lignes. L'impression de ces documents "bitmap" est dès à présent possible sur imprimante vidéo ou copieur couleur.
6. Méthodes
de la prise de vue
photogrammétrique

Ce serait une erreur grave de croire que l'opération de prise de vue photogram-
métrique peut s'appliquer sans une connaissance archéologique préalable de
l'objet ; malgré sa haute technicité mais surtout à cause de l'espèce de blanc-seing
donné à la “restitution” qui va suivre, , elle impose que la délégation au technicien
soit parfaitement contrôlée et passe par une commande détaillée. Comme dans le
relevé traditionnel, l'équipe de terrain la plus compétente mobilisera toujours le
demandeur du relevé.

<figure><img src="image_212.png" /></figure>
<figure><img src="image_213.png" /><figcaption>Le système de représentation géométrale de l'architecture : plan, coupe, élévation.</figcaption></figure>

## 6.1. Le système de l'objet architectural

Issu d'une théorie préalable plus ou moins complexe et aboutie, l'édifice construit se réfère implicitement ou explicitement à des définitions géométriques mais se soumet également aux lois de la physique ; l'édifice s'articule ainsi à partir de paramètres qui restent lisibles sur sa structure : le mur reflète la verticale, il épouse une forme qui échappe rarement au plan ou au cylindre ; sol et plafond matérialisent des plans horizontaux et les couvrements eux-mêmes n'échappent pas à la règle en se référant à des cylindres (voûte en berceaux, voûte d'arêtes, ...) à des sphères ou des ellipsoïdes (coupole, cul de four, ...).

Evidemment, les procédés de construction, la vétusté et, plus encore peut-être, les multiples campagnes qui remanient, reconstruisent, restaurent les édifices que nous analysons, altèrent cette organisation.

Les systèmes géométraux de représentation graphique mais aussi, dans une moindre mesure, les systèmes perspectifs avec tableau vertical, et les axonométries orthogonale ou oblique reprennent ce parti théorique en instituant des axes horizontaux et perpendiculaires qui définissent le plan et qui, combinés séparément avec l'axe des hauteurs, génèrent coupe et élévation.

L'édifice se trouve ainsi enfermé dans une cage rectangulaire, ou mieux, dans un carroyage spatial hérité une fois de plus du pavement perspectif du quattrocento.

En stricte théorie, ce carroyage est matérialisé par les parois architecturales ; mais si celles-ci, à des déviations près dues bien souvent à la vétusté, restent verticales, elles s'orientent horizontalement de manière beaucoup plus complexe. Les pans-coupés, le terme est explicite, les formes circulaires, mais surtout les campagnes de construction souvent espacées de plusieurs siècles, bousculent l'unicité du système et multiplient des axes effectifs dont il faut tenir compte si l'on veut décrire ou analyser l'œuvre architecturale.

Par les modes traditionnels ou topographiques, le repérage de ces orientations est bien souvent éludé et la paroi sert de support physique à la mesure qui est ramenée de cette façon à une détermination en deux dimensions.

Au contraire, le couple photogrammétrique enregistre avec subtilité les plus faibles déviations dans un espace défini par les axes que matérialisent le cliché et l'axe optique. L'indépendance du système de mesurage par rapport à l'objet, s'il accroît la précision, n'est pas, néanmoins, sans poser alors le problème délicat du plan de projection tandis que la multiplication des prises de vue assurant la couverture de l'édifice introduit l'obligation d'un système de référence absolu dans lequel se réduisent par mesurage les systèmes relatifs de chacun des couples.

## 6.2. Les principes fondamentaux de la stéréophotogrammétrie

Nous avons vu que les deux clichés, outre l'image plate de l'objet photographié, fixent deux gerbes de rayons homologues.

Si nous considérons deux rayons homologues, ils se coupent sur le point M mais ont la particularité d'être situés dans un même plan qui contient, outre les deux points-images homologues $m_1$ et $m_2$ et le point-objet M, les deux centres perspectifs $O_1$ et $O_2$ ; la droite $O_1O_2$, la base, appartient ainsi à l'ensemble des plans que définissent les rayons homologues.

Ainsi, la base, les deux gerbes et l'objet lui-même constituent un ensemble rigide et indéformable que l'on peut assimiler à un solide.

Réciproquement, lors de l'orientation interne (I), les deux gerbes sont exactement reconstituées à partir des données de l'appareil de prise de vue — notamment la
<figure><img src="image_214.png" /></figure>

distance principale — ; elles ne donneront stéréoscopiquement une image à trois dimensions que lorsque l'ensemble des rayons homologues s'intersecteront deux à deux : il y aura formation du modèle virtuel, de l'image plastique, quand les orientations des deux gerbes seront celles des conditions de prise de vue ; mais si l'on déplace l'une des gerbes d'un mouvement de translation parallèle à la base, chacun des rayons se déplacera selon la même translation et dans son plan d'origine en réalisant une intersection qui recréera un solide homologue.

Ainsi, la reconstitution du modèle virtuel à la taille près peut s'établir en partant du système de référence de l'un des clichés (celui de gauche en général) par des rotations successives apportées à l'autre gerbe. Il faut déterminer cinq paramètres :

- bz/bx et by/bx qui amènent le second centre perspectif sur la droite de base O₁O₂ à sa position O'₂,

- dφ, dω et dx autour des axes des Z, des X et des Y.

Cette détermination pourra se faire, par des pratiques opératoires répétitives ou par le calcul, à partir d'observations sur 5 points homologues des clichés (6 points pour contrôle) mais sans que ces points aient besoin d'être connus dans l'espace-objet (donc sans relevé préalable de ces points au moment des prises de vue).

A partir du moment où ces paramètres sont déterminés, "l'orientation relative" (II) du couple est obtenue ; le modèle est indéformable mais il reste à lui donner sa taille en assurant la "mise à l'échelle" (III) et à le déplacer dans l'espace, c'est-à-dire à réaliser l'orientation absolue dans un système de références horizontal-vertical qui sera celui des mesures et des déterminations.

L'image plastique sera mise à l'échelle par la connaissance de la base ou, mieux, par une dimension bien plus longue mesurée dans l'objet et dans le modèle.

L'orientation absolue va conduire à déterminer tout d'abord l'orientation des verticales (IV) par rapport à l'axe des Z, puis à fixer éventuellement l'altitude ou le niveau de référence ; dans une deuxième phase, il faudra assurer le parallélisme ou l'orthogonalité de certaines horizontales (ou plans verticaux) avec l'orientation azimutale (V) des axes de mesurage X et Y.

<table><thead><tr><th>Phases</th><th>Facteurs</th><th>Résultats</th></tr></thead><tbody><tr><td>Orientation interne</td><td>Paramètres de la chambre de prise de vue</td><td>Chaque gerbe est reconstituée</td></tr><tr><td>Orientation externe<br>• relative</td><td>II<br>Lecture de cinq points homologues (6 pour contrôle)</td><td>Le modèle virtuel est formé (gerbes + objet virtuel)</td></tr><tr><td>• absolue<br>- Mise à l'échelle</td><td>III<br>La base ou (et) une dimension de l'objet ou deux points de l'objet (en X, Y, Z)</td><td>Le modèle virtuel est à l'échelle.</td></tr><tr><td>- Orientation des verticales et/ou des horizontales</td><td>IV<br>Une horizontale et une verticale de l'objet ou 3 points non alignés (en X, Y, Z)</td><td>Le modèle virtuel est repéré dans un système horizontal-vertical</td></tr><tr><td>- Orientation azimutale dans un système d'axes tri-rectangulaires (X, Y, Z)</td><td>V<br>Une horizontale orientée ou deux points de l'objet (X, Y, Z)</td><td>Le modèle virtuel est repéré dans un système général.</td></tr></tbody></table>
En somme, il suffit de connaître dans l'espace-objet trois points non alignés pour assurer la mise en place du couple (pour assurer des contrôles, nous préférons 5 points) et pouvoir exploiter alors l'ensemble des informations qu'il contient ³⁶ ; cette "légèreté" de calage des photographies doit tenir compte des possibilités des chambres photogrammétriques terrestres, des modes opératoires et de l'objet architectural.

<figure><img src="image_215.png" /></figure>

1

<figure><img src="image_216.png" /></figure>

2

<figure><img src="image_217.png" /></figure>

3

De même qu'en photogrammétrie aérienne, l'orientation interne (I), c'est-à-dire la reconstitution de la gerbe perspective, ne pose pas de problème avec les équipements de prise de vue actuels dont la distorsion est absente et la distance principale connue au 1/100e de millimètre ; notons toutefois que cette reconstitution n'est jamais dénuée d'erreurs du fait qu'il faut préciser la position du point principal (projection du centre optique sur la photo), soit en "centrant" le cliché dans les appareils analogiques, soit en relevant la position des croix-repères dans les appareils analytiques.

L'orientation relative (II), de même, c'est-à-dire en raison des modes opératoires, n'est jamais réalisée parfaitement mais certains clichés "terrestres" accroissent les difficultés de formation du modèle. Certaines images ne remplissent qu'imparfaitement le format du cliché, le ciel occupant la plus grande place ³⁷ ; la photo de la flèche d'une tour donne un très bon exemple d'un modèle difficile à former puisque les 5 ou 6 couples de points homologues devront être pris sur une surface restreinte du cliché.

Le centrage des clichés sur les appareils analogiques Wild A40 (1) et Wild Aviomap AMU (3) et leur disposition sur l'appareil analytique Wild BC3 (2).
La nature de l'image architecturale rend parfois difficile la formation du modèle : Le Puy-Notre-Dame (49), collégiale Notre-Dame, couple photogrammétrique de l'une des tours de la face antérieure.

<figure><img src="image_218.png" /></figure>

Plus proche d'une hypothèse d'école, la formation d'un modèle épousant la forme d'une quadrique réglée³⁸ reste liée malgré tout à des structures architecturales relativement courantes (voûtes en berceau notamment) ; dans ce cas, dit d'exception, cette formation ne pourra être assurée qu'à partir de données mesurées sur l'objet (les orientations relative et absolue sont conduites en même temps). Cette confusion des deux orientations, impérative ici, peut faciliter également la formation du modèle dans le cas de modèles incomplets.

Les conditions particulières de prise de vue en photogrammétrie terrestre, si elles ne facilitent pas toujours les orientations interne et relative des clichés, vont par contre pouvoir simplifier l'orientation absolue du modèle.

Dans l'idéal, si les orientations interne et relative des chambres étaient parfaites, la simple connaissance de la longueur de la base serait suffisante pour la mise à l'échelle du modèle (III). Dans la pratique, ce procédé ne sera utilisé que pour des prises de vue rapprochées (moins de 10 mètres), lorsque les mesures sur l'objet sont impossibles ou difficiles ; la préférence sera alors accordée à une chambre stéréométrique pour obtenir la meilleure précision.³⁹ Dans les autres cas, il conviendra d'être plus prudent et de mesurer au moins une longueur, la plus grande possible, sur l'objet⁴⁰ et dans un plan parallèle voisin de celui de la photographie ; une mesure dans la profondeur de l'objet pourra contrôler cette mise à l'échelle mais assurer également la vérification des orientations interne et relative. Ces longueurs obtenues avec le double décamètre sont, naturellement, excessivement plus rapides que la mesure dans l'espace de 2 ou 3 points qui nécessite le théodolite.

La stabilité des prises de vue terrestres, repérée par des nivelles qui assurent l'horizontalité et la verticalité des axes et matérialisée par les croix-repères de la photographie, assure pour la plupart des relevés un calage suffisant du couple (IV) ; bien que plus aléatoire et sujet à d'éventuelles interrogations sur la stabilité de l'édifice, le réseau des lignes architecturales elles-mêmes constitue une référence commune⁴¹ ; il faut parfois savoir affiner cette orientation en introduisant, par exemple dans le volume de l'objet, un fil à plomb⁴² ou en mesurant au théodolite la position spatiale de 3 points non coplanaires.

La dernière orientation, l'orientation azimutale (V) est, en photogrammétrie d'architecture, la plus délicate ; il s'agit de sélectionner un plan vertical dont l'orientation sert de référence pour la réalisation des géométraux en élévation ou en coupe. La frontalité de la prise de vue assure ce choix mais fréquemment avec une
certaine grossièreté par rapport à la délicatesse volumétrique de l'objet. Considérons, par exemple, un édifice à vaisseaux ; ceux-ci ne sont pas forcément parallèles les uns aux autres et le choix de l'un se fait au détriment de tous les autres ; l'analyse qui s'effectue dans l'espace de l'image plastique est à même de préciser les orientations relatives des plans entre eux et leurs orientations absolues par rapport au plan de référence, mais la traduction graphique et géométrale, comme nous le verrons (cf. 7.2.6.) sera altérée pour tous les plans non sélectionnés. Ceci devient fondamental lorsque l'on passe du couple unique à l'assemblage des nombreux couples nécessaires le plus souvent pour enregistrer l'objet.

Or, les nécessités de la précision du mesurage, de la taille de l'image et des rapports entre base et éloignement, mais aussi la faible diversité des équipements (distances principales et formats) et les conditions individuelles de prise de vue (limitation en éloignement dans les rues étroites, par exemple), vont conduire l'opérateur à multiplier les prises de vue : très vite, l'enregistrement de l'objet le plus simple nécessitera 8 ou 10 photographies qui formeront un puzzle, mais un puzzle particulier. Il se développera dans l'espace unique de l'objet, à travers les "prismes déformants" que le système particulier de chaque couple introduit. L'organisation de la saisie, qui doit pallier à la diversité des enregistrements et l'uniformiser, repose soit directement sur l'objet par l'intermédiaire des parties communes à plusieurs couples, soit sur le principe d'une référence absolue et unique pour la totalité de l'objet et dans lequel sont fixés, en coordonnées, des points dits de calage assez nombreux pour assurer l'orientation de chaque couple. Suivant les nécessités de l'analyse, les besoins en précision, la complexité de l'objet et le nombre des couples, des méthodes mixtes sont graduellement envisageables.

## 6.3. La précision du couple photogrammétrique

Reprenons la formule de calcul des coordonnées d'un point-objet (cf. 5.6.2.)

$$Y = c \times \frac{b}{p} \qquad [1]$$

$$X = x_1 \times \frac{b}{p} = x_1 \times \frac{y}{c} \qquad [2]$$

$$Z = z_1 \times \frac{b}{p} = z_1 \times \frac{y}{c} \qquad [3]$$

où $x_1$ et $z_1$, $x_2$ et $z_2$ sont les coordonnées respectives des deux points-images ; b, la base, c, la distance principale et p, la parallaxe (c'est-à-dire, $x_1 - x_2$). L'exactitude peut être déterminée principalement par l'erreur commise sur y.

En différenciant [1], on obtient (après avoir remplacé $\frac{1}{p}$ par sa valeur extraite de [1], c'est-à-dire : $\frac{y}{b \times c}$):

$$d_y = \frac{d_c}{c} + \frac{d_b}{b} - \frac{y \times d_p}{b \times c}$$

où $d_c$, $d_b$ et $d_p$ constatent l'écart-type sur c, b, p

$$\text{soit un écart-type } m_y = \pm y \sqrt{\frac{b^2 \times m_c^2 + c^2 \times m_b^2 + y^2 \times m_p^2}{b^2 \times c^2}}$$

Dans les instruments modernes, les déterminations des coordonnées image et de la parallaxe ($m_p$) se font avec des erreurs du même ordre $\pm 5$ à 10 µ que celle affichée par les fabricants sur la distance principale ($m_c$); posons :

$$m_p \text{ et } m_c = m \# 10 \mu;$$
l'expression de l'écart-type devient :

$$m_y = \pm \frac{y}{b \times c} \sqrt{m^2 (b^2 + y^2) + m_b^2 \times c^2} \quad [4]$$

Par des calculs analogues, on pourrait obtenir :

$$m_x = \pm \frac{y \times m}{c} \sqrt{1 + \left(\frac{2x - b}{2c}\right)^2} \quad [5]$$

$$m_z = \pm \frac{y \times m}{c} \sqrt{1 + \left(\frac{z}{b}\right)^2} \quad [6]$$

Le calcul donnera, pour une caméra Wild C120 et un point situé à 12 m, en sachant que l'écart-type ($m_b$) sur la base fixe est de $\pm 10 \ \mu$ :

$$m_y = \pm 18 \text{ mm}$$

$$m_x \# m_z = \pm 10 \text{ mm}$$

En fait, pour ces caméras stéréométriques, comme $m_b = m$, on peut transformer [4] pour obtenir :

$$m_y = \pm \frac{y \times m}{b \times c} \sqrt{y^2 + b^2 + c^2}$$

$b^2$ et surtout $c^2$ sont relativement petits par rapport à $y^2$ on peut écrire :

$$\sqrt{y^2 + b^2 + c^2} \# \sqrt{y^2} \# y$$

$$m_y = \pm \frac{y^2 \times m}{b \times c} \quad [7]^{43}$$

Des abaques facilitent le calcul. Pour les chambres simples, l'écart-type $m_b$ sur la mesure de la base descend difficilement en-dessous de 5 mm (même avec des méthodes topographiques relativement sophistiquées), soit 500 fois la valeur de l'écart $m$ de la parallaxe ou de la définition de la distance principale ; l'expression ($m_b^2 \times c^2$) devient alors l'expression prépondérante sous le radical (dans [4]).

Reprenons l'exemple précédent en utilisant cette fois la chambre simple Wild P32 et en posant que l'écart-type sur la mesure de la base est de $\pm 5 \text{ mm}$ ; le calcul nous donne$^{44}$ :

$$m_y = \pm 53 \text{ mm}$$

A partir de ces deux calculs, considérons l'expression [4], on s'aperçoit que l'erreur croît proportionnellement à la profondeur $Y$ (à partir de l'expression [7], on pourrait même dire du carré de la profondeur) mais également qu'elle est inversement proportionnelle à la longueur de base et à la distance principale.

Cela met en évidence :

- l'avantage des chambres simples avec lesquelles on peut varier la base,

- l'intérêt de travailler avec des clichés à grande échelle (c/y exprime l'échelle du cliché pour la profondeur $y$).$^{45}$

Par ailleurs, la base ne joue pas de rôle dans la formation du modèle mais stric-tement dans sa mise à l'échelle qui peut être réalisée à partir d'une dimension de l'objet.

Aussi l'écart-type restant sensiblement le même quelle que soit la longueur $l$ mesurée, l'écart sur la base sera proportionnel au rapport de la base à la longueur mesurée sur l'objet, soit :

$$m_b = \pm m_l \times \frac{b}{l}$$
Ainsi, pour une base de 2 m et une longueur de 12 m mesurée sur l'objet, avec une précision de ±5 mm, on aura $m_b = \pm 0,8$ mm.

Effectuons une série de calculs que nous résumons dans un tableau ; les facteurs les plus déterminants restent l'erreur sur la base⁴⁶ et le rapport de la profondeur sur la base $\frac{y}{b}$.

$$m_y = \pm \frac{y}{b \times c} \sqrt{m^2 (b^2 + y^2) + m_b^2 \times c^2}$$

<table><thead><tr><th>m<sub>b</sub><br>(en mm)</th><th>c<br>(en mm)</th><th>b<br>(en mm)</th><th>y<br>(b × c)</th><th>m<sup>2</sup>(b<sup>2</sup> + y<sup>2</sup>)</th><th>m<sub>b</sub><sup>2</sup> × c<sup>2</sup></th><th>m<sub>y</sub><br>(en mm)</th><th>y<br>(b)</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="6">±5</td><td>64</td><td>1 200</td><td>0,156</td><td>14 544</td><td>102 400</td><td>±53</td><td>10</td></tr><tr><td>100</td><td>1 200</td><td>0,156</td><td>14 544</td><td>250 000</td><td>±51</td><td>10</td></tr><tr><td>64</td><td>2 000</td><td>0,094</td><td>14 800</td><td>102 400</td><td>±32</td><td>6</td></tr><tr><td>64</td><td>3 000</td><td>0,063</td><td>15 300</td><td>102 400</td><td>±22</td><td>4</td></tr><tr><td>100</td><td>2 000</td><td>0,060</td><td>14 800</td><td>250 000</td><td>±31</td><td>6</td></tr><tr><td>100</td><td>3 000</td><td>0,040</td><td>15 300</td><td>250 000</td><td>±21</td><td>4</td></tr><tr><td rowspan="2">±0.8</td><td>64</td><td>2 000</td><td>0,094</td><td>14 800</td><td>2 621</td><td>±12</td><td>6</td></tr><tr><td>100</td><td>2 000</td><td>0,060</td><td>14 800</td><td>6 400</td><td>±9</td><td>6</td></tr></tbody></table>

Ces calculs donnent un ordre de grandeur et ne concernent que les résultats de mesure sur un couple.

La multiplication des couples introduit des nouveaux types d'erreurs liées à l'orientation absolue de chacun des systèmes particuliers; les erreurs de déterminations dans le système du couple vont se composer avec les erreurs résultant des nécessités de permanence de l'échelle et des orientations verticale et azimutale.

Schématiquement, si l'ensemble des couples est calé dans un réseau unique et sur une constellation de points mesurés, l'erreur absolue dans la détermination photogrammétrique d'un point de l'objet sera du même ordre de grandeur que l'écart sur l'un des points de calage. Dans le cas contraire, la détermination de la précision sera excessivement complexe à établir ; elle s'appuiera surtout sur le réseau des lignes architecturales et donc sur l'importance des recouvrements (des parties communes) de couple en couple. Des processus informatiques de calcul, pondérant les éléments connus et mesurés, peuvent aboutir à des résultats excellents (aérotriangulation de modèles indépendants et compensation polynominale par blocs).

Un juste équilibre, entre le temps de terrain nécessaire à l'obtention de points ou de mesures de calage et les possibilités de calcul des ordinateurs, doit pour chaque cas de figure initier la méthode la plus légère pour aboutir à la précision recherchée.

## 6.4. Le couple stéréophotogrammétrique

Bien que l'exploitation de deux clichés quelconques, présentant une zone commune, reste possible,⁴⁷ nous bornerons notre propos au couple stéréophotogrammétrique dont l'exploitation, fondée sur la stéréoscopie, s'avère la plus précise et la plus riche en possibilités.
Pour être vu en stéréoscopie, le couple doit répondre à trois exigences : zone de recouvrement, parallèlisme des axes de prise de vue et échelle identique des images ; les procédures opératoires satisfont ces exigences avec une tolérance suffisante⁴⁸ et c'est pourquoi nous ne traiterons que de ce cas, dit normal.

### 6.4.1. Le champ du couple photogrammétrique

Le champ d'une prise de vue est, nous l'avons vu, défini par une pyramide de base égale au négatif et dont le sommet est le centre de l'optique $O_1$ ; il peut être défini par deux angles correspondant aux angles de la pyramide, mesurés dans les plans définis par le sommet et chacune des deux médianes du négatif.

Sa valeur est donnée ordinairement par le fabricant mais peut être aisément calculée à partir de la distance principale de la chambre et des largeurs $h_1$ $h_2$ et hauteur $v_1$ $v_2$ du cliché. Constatons que le point de rencontre des médianes, $P_1$, correspond à la projection du centre $O_1$, c'est-à-dire que $P_1$ marque la trace sur le négatif de l'axe de prise de vue. Lorsque le cliché sera vertical, c'est-à-dire que l'axe de prise de vue sera horizontal, ces deux angles seront horizontal $\Omega_h$ et vertical $\Omega_v$.

Le champ de la chambre métrique TMK de Zeiss est ainsi défini par la distance principale de 60 mm et par une largeur de 80 mm et une hauteur de 100 mm du cliché ;

$$ \text{on déduit des valeurs des tangentes } \frac{\Omega_h}{2} = \frac{40}{60} = \frac{2}{3} \text{ et } \frac{\Omega_v}{2} = \frac{5}{6} $$

$$ \text{des angles } \frac{\Omega_h}{2} = 37,4334^\circ \text{ et } \frac{\Omega_v}{2} = 44,2284^\circ, $$

de part et d'autre de l'axe optique, qui correspondent aux angles $\Omega_h = 75^\circ$ et $\Omega_v = 88^\circ$.

Dans certaines chambres, l'un des angles de champ n'est pas symétrique ; c'est-à-dire que la trace du centre optique n'est pas à la rencontre sur le négatif des diago- nales mais décentrée. Les chambres Wild C120, P32, P31 (distances principales 100 et 200 mm) présentent ce décalage du centre optique qui tient compte de la fréquente dissymétrie de l'image en photogrammétrie terrestre et permet d'obtenir, sur un format plus petit, une image utile équivalente. Lors de la prise de vue, il convient alors de bien sélectionner l'orientation (en haut, en bas, à gauche, à droite) du champ restreint, en faisant pivoter la chambre autour de son axe de prise de vue.

Par rapport à l'objet, ce champ va devoir être orienté de manière à offrir la meilleure couverture, c'est-à-dire non pas, comme en photographie classique, le cadrage le plus suggestif mais celui qui donnera sur l'objet l'information la plus complète. Il s'agit donc d'obtenir la photographie où la perspective introduira sur l'image les masques les plus faibles ; comme ces masques croissent en fonction du relief de l'objet, mais aussi de l'obliquité des rayons, la prise de vue "frontale"⁴⁹ assure la meilleure orientation mais il faut savoir jouer sur des translations verticales ou horizontales pour éviter la disparition de détails importants. Pour les objets convexes au modelé continu, la photographie ne pourra donner que le contour apparent qui ne sera pas forcément significatif ; le contour apparent sur un dôme sphérique sera une portion d'ellipse.

La transcription photogrammétrique d'un haut-relief ou d'une sculpture en ronde-bosse, mais également celle de volumes complexes (cylindres, sphères, ...), poseront ainsi des problèmes qu'il faut minimiser par des choix judicieux de prise de vue. Dans tous les cas de figure, l'éloignement du point de vue diminue les masques mais, contradictoirement, diminue la taille de représentation de l'objet et donc les possibilités de finesse d'analyse photogrammétrique.

<figure><img src="image_219.png" /></figure>

<figure><img src="image_220.png" /></figure>

<figure><img src="image_221.png" /></figure>
<figure><img src="image_222.png" /><figcaption>Le décentrement du centre optique permet de sélectionner la position la plus favorable pour enregistrer l'édifice, et notamment éliminer ou diminuer les zones hors-sujet (par exemple les sols). Chambre Wild P31, clichés réduits.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_223.png" /></figure>

<figure><img src="image_224.png" /><figcaption>Chambres Wild C120, P32, P31-100 mm, schémas des champs horizontaux et verticaux, paramètres angulaires et linéaires.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_225.png" /></figure>

<figure><img src="image_226.png" /></figure>

<figure><img src="image_227.png" /></figure>
<figure><img src="image_228.png" /></figure>

<figure><img src="image_229.png" /></figure>

Clichés utilisés en format horizontal.

<figure><img src="image_230.png" /><figcaption>Champ horizontal</figcaption></figure>

<figure><img src="image_231.png" /><figcaption>Champ vertical</figcaption></figure>

<figure><img src="image_232.png" /></figure>
<figure><img src="image_233.png" /></figure>

<figure><img src="image_234.png" /></figure>

<figure><img src="image_235.png" /></figure>

Le champ stéréophotogrammétrique correspondant à la zone commune à deux photographies et la prise frontale étant adoptée,⁵⁰ il est plus commode alors de définir ce champ non plus angulairement mais au moyen de longueurs.

Le champ stéréophotogrammétrique est égal au champ d'un cliché pour le champ perpendiculaire à la base (bien souvent le champ vertical) ; pour le champ parallèle à la base et aux deux points de vue (bien souvent le champ horizontal) il se déduit aisément par soustraction de la base.

Si l'on considère le cas le plus complexe, avec décentrement du point de vue, en appelant l'angle horizontal de champ, $\alpha$, les angles verticaux, $\varphi_1$ et $\varphi_2$, la base, b ; pour une distance à l'objet, D,

$$ \text{le demi-champ horizontal, } \frac{l}{2} = D \times \text{tg} \frac{\alpha}{2} - \frac{b}{2} $$

$$ \text{et les demi-champs verticaux } h_1 \text{ et } h_2 = D \times \text{tg } \varphi_1 \text{ et } = D \times \text{tg } \varphi_2. $$

Prenons l'exemple de la P32 de Wild (cf. tableau), à 15 m avec une base de 3 m, nous aurons :

$$ \frac{l}{2} = 15 \times \text{tg} 35,6 - \frac{3}{2} = 7,9 \text{ m} $$

$$ h_1 = 15 \times \text{tg} 35,6 = 9,4 \text{ m} $$

$$ h_2 = 15 \times \text{tg} 19,3 = 4,7 \text{ m} $$

Ce qui veut dire qu'à 15 m d'une façade que nous photographions frontalement, nous couvrirons une zone horizontale de 7,9 mètres, de part et d'autre de l'axe de prise de vue, avec, verticalement 9,4 mètres et 4,7 mètres de part et d'autre du plan horizontal passant par les centres optiques ; c'est-à-dire qu'en orientant le petit champ vers le haut, nous photographierons (inversion de la perspective) 9,4 m au-dessus du point de vue et 4,7 m en-dessous. Des abaques ou des tableaux peuvent faciliter cette connaissance du champ.

Les chambres Wild C120, P32 et P31-100 mm ayant des angles de champ très voisins de 30° nous pourrons, lors du repérage d'une opération et pour simplifier, considérer que les axes de prise de vue étant horizontaux, le champ est horizontalement défini par la distance de prise de vue au plan de l'objet sélectionné et verticalement par la moitié de la distance et le quart de la distance, de part et d'autre de l'axe de prise de vue ; pour une P32 à 18 m d'éloignement, le champ couvert sera horizontalement 9 m de part et d'autre de l'axe et, verticalement, 9 m et 4,50 m de part et d'autre de l'axe.

Il apparaît évident que la façon linéaire de définir le champ repose sur la définition d'un plan de référence ou de plans de référence parallèles — ou sensiblement parallèles — au plan vertical passant par la base. Si l'objet présente un volume accentué, plusieurs calculs seront nécessaires pour connaître la zone enregistrée.

### 6.4.2. L'échelle du cliché

Quoique le terme soit consacré par l'usage en photogrammétrie aérienne, lorsque l'objet est un volume, l'échelle est un terme aberrant puisqu'il y a autant d'échelles de représentation que de profondeurs différenciées. Si l'on pose que les échelles $e_1$ et $e_2$ de représentation sur le cliché de deux détails $p_1$ et $p_2$, situés respectivement à des distances $d_1$ et $d_2$ de l'objectif,

$$ \text{s'expriment par les quotients } \frac{c}{d_1} \text{ et } \frac{c}{d_2} $$

nous voyons que $e_1$ est à $e_2$ comme $d_2$ est à $d_1$, c'est-à-dire que les échelles de représentation sont inversement proportionnelles aux distances. Deux détails semblables — 2 balustres ou 2 unités — seront représentés, l'un le double de l'autre, si $d_1$ est la moitié de $d_2$.
<figure><img src="image_236.png" /></figure>

<figure><img src="image_237.png" /></figure>

<figure><img src="image_238.png" /></figure>

Si nous changeons de chambres de prise de vue — et donc si c change —, sans que nous changions de station, les échelles de représentation varieront dans un rapport égal au rapport des distances principales : si nous doublons la distance principale, nos deux balustres doubleront de taille mais le rapport entre le plus proche et le plus éloigné restera le même.

Si, par contre, nous nous éloignons ou nous nous rapprochons de l'objet à photographier avec la même chambre, la taille de représentation diminuera ou, respectivement, augmentera pour chacun des détails, proportionnellement à l'accroissement ou la diminution des éloignements ; mais le rapport des échelles variera en tenant compte de la distance $l$ entre les deux détails ; si l'on pose $d_2 = d_1 + l$

on a :

$$ \frac{e_1}{e_2} = \frac{d_1 + l}{d_1} = 1 + \frac{l}{d_1} $$

$l$ étant fixe, les deux détails tendent à une représentation à des échelles voisines lorsque $d_1$ croît et l'écrasement apparent du modèle ne contribue pas à faciliter l'analyse de l'objet.

La taille du détail significatif dans la photographie assure sa lisibilité, donc la qualité des pointés stéréoscopiques lors de l'analyse des clichés ; le rapport de l'échelle des clichés à l'échelle du document graphique reste fondamental mais il reste également subordonné à la densité de l'information indispensable pour rendre compte de l'objet et à la nature de l'objet. La granulométrie de l'appareil architectural — moellons, appareil régulier, ... —, les lignes émoussées par l'érosion seront des facteurs dont il faudra impérativement tenir compte au moment du choix des stations de prise de vue.

Dans le cas d'analyse photogrammétrique, conduisant à des représentations en géométral, l'échelle dans les clichés des zones à traiter pourra être d'un rapport K, cinq à six fois plus petit que l'échelle du géométral mais il faudra tenir compte évidemment de l'épaisseur de la zone à représenter.

Pour traiter en géométral au 1/E une façade et la faîtière de couverture qui la surmonte, nous partirons de la distance $l$ qui les sépare ; par exemple, $l$ étant égale à 5 m, la distance maximum, d, de prise de vue entre la façade et une chambre de 60 mm se calculera par la formule :

$$ d = c \times E \times K - l $$

soit, pour un géométral au 1/100e : $d = 0,06 \times 100 \times 6 - 5 = 31$ m.

### 6.4.3. La base du couple photogrammétrique

L'analyse photogrammétrique repose sur l'intersection topographique ; aussi, le rapport de la base à la distance du détail ne doit en aucun cas dépasser 1/15.

Le rapport optimum est de l'ordre de 1/8 ; il pourra être porté à 1/3 dans le cas d'objets présentant de faibles saillies. L'augmentation de la longueur de base diminue l'écart-type dans la détermination des coordonnées de l'objet (cf. 6.3.) mais elle diminue d'autant le champ de prise de vue.

Pour reprendre l'exemple précédent, la distance de la prise de vue étant d'environ 30 m, nous choisirons une base de 4 m, soit un rapport de 4/30, c'est-à-dire environ 1/8.

### 6.4.4. Les couples basculés

Dans de nombreux cas, le champ vertical est insuffisant pour couvrir l'ensemble de la hauteur de l'édifice ; il est alors possible de basculer les chambres, autour de l'axe
<figure><img src="image_239.png" /><figcaption>Les possibilités d'inclinaison des chambres terrestres : les inclinaisons à 30° et 60° des chambres Wild C120, P32, P31.</figcaption></figure>

des X (la base). Lors de l'analyse des clichés, on tiendra compte de ces inclinaisons fixes, prévues par le fabricant, de l'axe de prise de vue.

La couverture est alors obtenue par plusieurs couples réalisés à partir des mêmes stations et d'une même base horizontale.

Par exemple, un premier couple, dont l'axe de prise de vue est horizontal, couvrira la partie basse de l'édifice ; un second couple, dont l'axe est incliné de 30° par exemple, couvrira la partie médiane et un troisième couple incliné de 60° couvrira la partie haute.

Ces couples présentent des images perspectives dont les verticales sont évidemment fuyantes et où les masques sont importants. Leur usage doit être limité au cas où il n'est pas possible de s'élever ou de reculer pour obtenir l'enregistrement total de l'objet.⁵² Un cas particulier de ces basculements consiste à disposer les axes de prise de vue verticaux, la base restant horizontale ; ceci permet notamment la photographie de couvrements et de plafonds. Les clichés se trouvent alors dans un plan horizontal défini par les axes des X et des Y.

En dehors des clichés à axes verticaux dont la précision et l'usage restent du même ordre que pour les clichés à axes horizontaux (il y a simplement interversion des axes), les clichés inclinés présentent des difficultés de traitement (obliquité de l'analyse en profondeur) qui diminuent la précision.⁵³

## 6.5. La reconnaissance et le schéma de prise de vue

<figure><img src="image_240.png" /><figcaption>Les possibilités de recouvrement de vues successives prises de la même station.</figcaption></figure>

La demande archéologique étant exprimée, la reconnaissance a pour objet l'implantation des stations de prise de vue qui assureront l'enregistrement des zones concernées. Sans devenir forcément exhaustive, la couverture photographique doit être "généreuse" afin de permettre de compléter l'analyse et de répondre à des questionnements ultérieurs.

La première démarche consiste à saisir les articulations de la structure architekturale, à décomposer l'objet en faces dont sont repérées grossièrement la taille et l'orientation mais aussi la densité de l'information ; l'enregistrement et l'analyse ultérieure d'une face se trouvent facilités par son parallélisme à un des plans du trièdre XYZ de prise de vue. La frontalité (XZ) s'impose, dès que l'objet présente une densité d'information, une complexité de lignes ou de surfaces ; la perpendiclarité ou l'obliquité ne sont pratiquées que pour des faces planes où la saisie sera minimum.

La frontalité ne peut être absolue puisque l'orientation des faces n'est qu'appréciée par l'opérateur⁵⁴ mais elle le sera d'autant moins que l'on imposera un nombre limité d'orientations à l'ensemble des prises de vue. La rigidité mécanique des restituteurs analogiques et celle théorique — mais ô combien prégnante — des représentations graphiques géométrales, en imposant des plans de projection uniques ou trop peu diversifiés, relativisent cette frontalité (cf. 6.1.).

Simultanément, les paramètres de la prise de vue sont repérés : possibilités de recul et d'élévation (largeur des voies, présence de fenêtres ou de balcons sur les édifices voisins, ...), appréciation des masques parasites (arbres et végétations ; constructions, véhicules et circulation, ...).

Le positionnement des stations débute alors, plan de projection par plan de projection, en tenant compte, dans l'ordre, du champ horizontal, de la base liée à la distance de prise de vue, des recouvrements de champ de couple à couple ; puis, si les parties hautes de l'édifice ne sont pas couvertes, il faut prévoir soit une nouvelle bande de stations à plus grande hauteur (des fenêtres, balcons de l'édifice en face ou, par l'intermédiaire coûteux d'échafaudage, d'élévateurs, ...), soit une série de couples inclinés.
Le positionnement débute toujours par les zones de recul restreint ou présentant des limitations. La position au sol de chaque station est matérialisée grossièrement (craie, piquet, cairn). La frontalité sera assurée soit par la mise en parallèle, couple après couple, au plan repéré de l'objet,⁵⁸ soit par alignement topographique sur une ligne de référence implantée ou sur des segments parallèles.⁵⁶

Le positionnement définitif est arrêté après avoir vérifié qu'aucun détail significatif de l'objet ne sera omis dans l'enregistrement et après avoir éliminé ou limité les masques dans les plans horizontal et vertical par des décalages⁵⁷ — latéraux, en profondeur, en hauteur —. Ce positionnement définitif a souvent lieu au moment de la prise de vue par commodité. L'ensemble des informations est rassemblé sur un schéma en plan de l'édifice et de son contexte environnant (un plan de situation agrandi à main levée du cadastre se révèle bien souvent utile), la position des stations et le type de prise de vue sont indiqués par des symboles (cf. Fiche 11) ; la base pour les chambres simples est exprimée en chiffre rond. Il faut se rendre compte que multiplier les couples élimine les masques mais augmente de façon considérable, et le temps de terrain en nécessitant des calages de plus en plus sophistiqués, et le temps d'analyse. Une réflexion doit être conduite avant chaque relevé pour minimiser le nombre de prises de vue tout en maintenant les exigences de précision et de définition.

## 6.6. La mise en station photogrammétrique

Une fois le point de vue arrêté,⁵⁸ c'est-à-dire la distance de prise de vue et la longueur de base retenue, il reste, pour mettre en station, à réaliser :

### 6.6.1. L'orientation azimutale de la base

Cette orientation est choisie parallèlement au plan principal de l'objet. L'orientation azimutale, avec les instruments de restitution analogiques optico-mécaniques, est, insistons bien, une nécessité puisque le traitement graphique ne s'effectue, à quelques grades près, que dans le plan du cliché et les plans orthogonaux passant par les médianes ; la condition de frontalité qui assure le meilleur enregistrement de l'objet serait angulairement beaucoup moins exigeante mais il convient de tenir compte des équipements actuels des ateliers de photogrammétrie,⁵⁹ ce qui implique le respect de cette orientation. L'implantation se réalise de trois manières, d'inégale précision.

#### Le théodolite

Il est stationné à un endroit quelconque $S_1$ en vue et à proximité de l'objet et des points de vue ; l'opérateur vise deux points 1 et 2 de l'objet qui définissent l'orientation du plan principal et mesure angles horizontaux et distances. Il calcule alors, à l'aide d'une calculette, les coordonnées et le gisement $G_0$ des deux points qui sont obtenus dans le système fixé par le limbe du théodolite. Si la station du théodolite est une station de prise de vue, il fait tourner la lunette jusqu'à la lecture $G_0$ (et/ou $G_0 \pm 200^\circ$) et, sur la ligne de visée, implante la deuxième station $S_2$ à la distance correspondante à la base ; de cette manière, il peut implanter toute une série de points de vue alignés ($S_3, S_4, ...$). Si la station du théodolite n'est pas une station de prise de vue, ou s'il convient d'implanter des bases supplémentaires à d'autres distances de l'objet, l'opérateur vise l'un des points de vue $S_5$, mesure l'angle et la distance, puis calcule ses coordonnées ; à l'aide de la base et du gisement $G_0$, il obtient les coordonnées de la seconde station $S_6$, le gisement $S_1/S_6$ et la distance $S_1 - S_6$. Il fait pivoter la lunette jusqu'à lire l'angle correspondant au gisement $S_1/S_6$ et implante sur la ligne de visée, à la distance $S_1 - S_6$, la station $S_6$.⁶⁰

<figure><img src="image_241.png" /></figure>
<figure><img src="image_242.png" /></figure>

<figure><img src="image_243.png" /></figure>

<figure><img src="image_244.png" /></figure>

<figure><img src="image_245.png" /></figure>

La méthode sera également utilisée pour définir un plan de référence moyen ; après avoir visé un certain nombre de points, 1,2,3,4, ... N, N + 1, on calcule les gisements entre ces points dont la moyenne correspond au plan moyen :

$$G_0 = \frac{G_{1/2} + G_{2/3} + G_{3/4} + ... + G_{N/N+1}}{N}$$

Ceci est souvent très utile pour définir l'orientation moyenne de l'axe longitudinal d'une église et les désorientements de chaque travée. Dans ce cas particulier, il est intéressant de saisir ces points sur la même horizontale, celle de l'instrument, et de les baliser pour qu'ils soient visibles sur les couples photographiques dont ils assureront en partie le calage.

La méthode du théodolite est précise, surtout si les distances mesurées sont toutes inférieures à une portée de chaîne ; elle convient particulièrement à l'implantation des chambres simples.

## La mesure des longueurs

Beaucoup moins précise mais plus rapide est la méthode par simples mesures de longueurs ; le principe est celui du parallèlogramme — un quadrilatère dont les côtés opposés sont égaux est un parallèlogramme —.

L'opérateur mesure sur l'objet, dans le plan de référence, une longueur horizontale AB égale à la base de prise de vue à implanter ; de l'extrémité gauche A, il mesure la distance $l$ au point de vue gauche $O_1$, puis respectivement de ce point de vue et de l'extrémité droite B, il réalise une intersection de deux cercles de rayons égaux à la base et à $l$ qui définira le point de vue $O_2$ ; $O_1O_2$ doit être horizontal mais pas nécessairement de niveau par rapport à AB. Dans le cas d'une chambre stéréométrique, l'opérateur implante à vue la base (après l'avoir rendue horizontale) mesure les distances $l_1$ et $l_2$ respectivement des points de vue gauche et droit aux extrémités gauche et droite d'une longueur AB égale à la base et située dans le plan de référence. Il fait ensuite pivoter autour de son axe la base de prise vue de la moitié de l'écart :

$$l_1 + \frac{l_2 - l_1}{2} = l_2 - \frac{l_2 - l_1}{2};$$

la base est alors orientée.

Dans le cas de plusieurs couples, il est préférable, pour garder le même plan de référence, d'assurer le parallélisme des bases à partir d'une seule distance AB.

Malgré sa simplicité, le procédé permet d'assurer un parallélisme au grade près lorsque les distances sont inférieures à une portée de chaîne.⁶¹

## La mesure à vue

La troisième méthode est beaucoup plus aléatoire puisqu'elle repose d'une part sur l'hypothèse de l'horizontalité d'une ligne d'architecture (bandeau, corniche, ...) contenue dans le plan de référence⁶² et, d'autre part, sur la superposition établie à l'œil de cette ligne avec la base (rendue auparavant horizontale) ; en effet, dans la perspective décrite par l'œil, ces deux horizontales ne pourront avoir la même représentation, c'est-à-dire ne pourront se masquer l'une l'autre que si elles sont parallèles. Le procédé est relativement convenable avec la chambre stéréométrique ; l'opérateur, ayant calé la base horizontalement, la fait pivoter pour qu'elle vienne masquer la ligne d'architecture ; il est quasiment inapplicable avec la chambre simple.⁶³ Pourtant, aussi imprécis soit-il, ce procédé est souvent le seul applicable lorsque le plan de référence est inatteignable sauf à réaliser des orientations longues et difficiles⁶⁴ qui ne s'imposent réellement plus lorsqu'on dispose d'instruments de restitution analytiques.
<figure><img src="image_246.png" /></figure>

<figure><img src="image_247.png" /></figure>

<figure><img src="image_248.png" /></figure>

Manipulation des vis calantes pour le calage
des nivelles croisées d'une chambre double Wild
C120.

<figure><img src="image_249.png" /></figure>

Manipulation des vis calantes pour le calage de
la nivelle sphérique d'une chambre double Zeiss
SMK 120.

6.6.2. Le calage de la chambre

L'opération a pour fonction de définir avec précision la position des médianes du cliché (axes x et y) et de l'axe optique (axe y) par rapport à un plan horizontal et à la verticale.⁶⁵ Les chambres de prise de vue terrestres sont équipées de nivelles de bonne précision dont les directrices sont repérées par rapport à ces lignes qui sont, rappelons-le, matérialisées sur le négatif.⁶⁶ La chambre de prise de vue stéréométrique Wild C120 est équipée de 2 nivelles "croisées", c'est-à-dire

<figure><img src="image_250.png" /></figure>

perpendiculaires l'une à l'autre ; leur réglage simultané assure l'horizontalité d'un plan passant par la base qui contient l'axe optique quand celui-ci est horizontal et qui le repère quand celui-ci est incliné ⁶⁷ par rapport à l'axe y maintenu artificiellement horizontal.⁶⁸

Le trépied qui supporte la double caméra étant en place, les vis calantes de l'embase sont disposées de façon quelconque par rapport aux nivelles croisées ; l'opérateur
<figure><img src="image_251.png" /><figcaption>Orientation au théodolite d'une base unique (ci-dessus) et de bases multiples (ci-dessous).</figcaption></figure>

<figure><img src="image_252.png" /><figcaption>Orientation à la chambre simple de bases multiples alignées.</figcaption></figure>

choisira deux des vis calantes, dont la direction est proche d'une des nivelles pour régler celle-ci⁶⁹ et la troisième vis calante pour régler la deuxième nivelle.

Dans la chambre stéréométrique Zeiss SMK 120, les nivelles croisées sont remplacées par une bulle sphérique (de précision identique) ; le calage reste le même : deux vis calantes règlent, dans une direction, le mouvement de la bulle, la troisième règle le mouvement de la bulle dans une direction perpendiculaire. Le calage des chambres stéréométriques doit impérativement être effectué avant l'orientation azimutale (cf. 6.1.). Le calage des chambres simples s'effectue en chaque point de vue de la même manière que pour le théodolite, c'est-à-dire en faisant pivoter la nivelle, portée par la chambre, dans deux directions où l'on effectue par réitération le réglage à l'aide des vis calantes (cf. réglage de la nivelle du théodolite - Fiche 5).

### 6.6.3. L'établissement du cas normal

Par construction, les deux axes des appareils photographiques des chambres stéréométriques réalisent le cas normal — axes optiques parallèles et perpendiculaires à la base — avec une grande précision. Des photographies d'étalonnage en assurent le contrôle périodique sur les appareils de restitution ; l'observation d'écarts significatifs entraînera le retour à l'usine pour réglage. L'établissement du cas normal avec les chambres simples consiste, après avoir matérialisé la base de prise de vue (ou, pour le moins, sa direction) à assurer la perpendicularité de l'axe optique à cette direction en chacun des points de vue. Hormis le cas des appareils de restitution simplifiés, du type Wild A40, qui ne tolèrent aucun écart au cas normal,⁷⁰ il faut se rappeler que l'orientation relative dans le restituteur fixe les paramètres exacts ($d_ω, d_φ$ et $d_χ$) des prises de vue.

Deux possibilités sont à envisager : le couple isolé et les couples alignés.

#### Le couple isolé

La méthode la plus précise consiste à travailler avec deux trépieds par calage forcé.⁷¹ L'orientation de la base est réalisée au théodolite (cf. 6.6.1.). Celui-ci est posé sur le point de station gauche — ou droite —⁷² et détermine le point de station droite — ou gauche — matérialisé par le trépied surmonté de l'embase à vis calantes et d'une mirette.⁷³ Le théodolite est remplacé sur l'embase par la chambre de prise de vue dont l'opérateur oriente, après calage, la lunette vers la mirette de la station droite ; l'axe de prise de vue est alors perpendiculaire à la base.⁷⁴ Après les opérations de prise de vue (cf. 6.6.4.), la chambre et la mirette sont interverties et l'opérateur vise la mirette pour orienter le second axe de prise de vue, perpendiculairement à la base ; celle-ci sera mesurée à la hauteur des embases.

#### Les couples alignés

L'alignement étant défini, l'opérateur a pris la précaution de prolonger l'alignement sur un repère lointain, au-delà des points de station ; ce repère est matérialisé pour rester immuable durant toutes les opérations de prise de vue.⁷⁵ La chambre de prise de vue est installée successivement sur chaque station et la lunette permet l'orientation de l'axe de prise de vue par rapport au repère, c'est-à-dire assure la perpendicularité des axes de prise de vue par rapport à l'alignement, donc aux bases successives. Ce procédé permet de réduire les écarts d'orientations de l'axe de prise de vue résultant des erreurs de mise en station et de visée (cf. Fiche 3).⁷⁶ Pour augmenter la précision, il sera bon, là encore, de travailler avec plusieurs trépieds en calage forcé : la mesure de la base étant effectuée d'embase à embase (ce qui n'exclut pas comme contrôle une mesure en cumulé de l'ensemble des points de station — non compris le repère, s'il ne joue aucun rôle dans le reste de l'opération —).

Dans le cas d'une implantation impossible d'un repère lointain, l'opérateur se servira alternativement des deux stations extrêmes en visant, pour chaque station,
la plus éloignée ; trois trépieds facilitent le travail, deux étant implantés aux extrêmités et restant fixes, tandis que le troisième parcourt, l'une après l'autre, les stations intermédiaires.

## 6.7. L'opération de prise de vue photographique

La séquence photographique durant l'opération photogrammétrique est primordiale ; c'est de la qualité des photographies que dépendra presqu'exclusivement la précision des résultats. Or, si l'on considère les paramètres qui font la qualité d'une prise de vue, nous nous apercevons, qu'en photogrammétrie, nous n'en sommes pas réellement maîtres.

### 6.7.1. L'émulsion

La nécessité d'émulsions reposant sur des glaces planes limite considérablement les choix ; actuellement, en France, seuls trois fabricants (aucun français)⁷⁷ proposent des plaques photographiques. Si la planéité est assurée, la sensibilité n'est qu'indicative. Sa valeur nominale, donnée par le fabricant, peut décroître considérablement et il convient de la tester avant toute opération.

### 6.7.2. La mise au point

Nous l'avons vu, il n'y a pas de mise au point dans la chambre photogrammétrique ; la distance minimum doit être strictement respectée si l'opérateur veut éviter des images floues, c'est-à-dire avec des cercles de diffusion d'un rayon incompatible avec la précision.

### 6.7.3. Le diaphragme

Pour un même diamètre de cercle de diffusion, l'augmentation ou la diminution de la taille du diaphragme peut diminuer ou augmenter la profondeur de champ.

Avec la Wild P31-100 mm, focalisée à 25 m, pour un diamètre de cercle de diffusion de 0,05 mm, la profondeur du champ varie de 12 m à l'infini avec f/8 et de 6,50 m à l'infini avec f/22.

Avec la Wild C120, focalisée à 10 m, pour un diamètre de cercle de diffusion de 0,02 mm, la profondeur de champ varie de 5 m à 30 m avec f/8 et de 2,70 m à l'infini avec f/32.

Le diaphragme permet ainsi de conserver toute la netteté nécessaire en fonction de l'épaisseur de l'objet photographié. Lorsque ce problème ne se posera pas, l'opérateur choisira le diaphragme moyen f/11 qui assure la meilleure qualité de l'image.

### 6.7.4. La vitesse

C'est le seul élément sur lequel l'opérateur pourrait jouer. La faible sensibilité des films conduit souvent à travailler en pose ; ce n'est gênant que lorsque l'appareil risque de bouger parce qu'il est instable (plancher, échafaudage, ..., mais aussi proximité de circulation routière ou ferroviaire intense, ...).

La pose de longue durée risque, malgré tout, de compromettre la qualité de l'image en accentuant les contrastes et en rendant, par surexposition, les parties les plus éclairées, illisibles (fenêtres hautes d'une élévation interne d'église par exemple). En définitive, nous nous apercevons que, la plupart du temps, dans les prises de vue d'intérieur notamment, nous devrons fixer également la vitesse en la limitant à une pose courte et en travaillant en lumière artificielle.
### 6.7.5. L'éclairage

L'image photogrammétrique doit être lisible sur toute la surface. C'est un pari qu'il est bien souvent difficile de tenir pour les extérieurs avec un soleil trop brillant qui va accentuer le rendu du modelé brutal de l'architecture ; pour éviter les ombres trop noires, il faut avoir la patience d'attendre que le soleil soit masqué par un nuage ! pour un objet relativement plat, un éclairage faible et rasant sera parfois utile lors de l'analyse des clichés.

Les prises de vue en intérieur nécessitent souvent des éclairages ; des flashes puissants (type Balcar 5000 joules) sont à préconiser, soit pour éclairer la totalité de l'objet, soit, plus souvent, pour équilibrer zones sombres et lumineuses. L'opérateur travaille alors en "open flash" c'est-à-dire éclaire de flashes dirigés et successifs les parties obscures.

### 6.7.6. Le laboratoire

Les émulsions des plaques photogrammétriques sont pratiquement toutes panchromatiques. Leur développement dans le noir absolu conduit ainsi à devoir, en premier, tester des échantillons de chaque campagne photogrammétrique.

L'opérateur sur le terrain doit tenir compte de ces problèmes en étiquetant les photos en grandes catégories qui permettront au photographe d'obtenir les meilleurs résultats (intérieur, intérieur-open-flash, extérieur-soleil masqué, extérieur-lumière vive, ...). Le photographe, lors des opérations de développement, fixage et rinçage, évitera les trop importantes différences de température des bains (qui font migrer le grain d'argent) ; le sèchage sera effectué à la température du laboratoire.

L'opération photographique se présente ainsi comme une démarche particulièrement délicate. L'assistance d'un photographe expérimenté est fortement conseillée ; il ne s'agit pas pour lui simplement de déclencher la prise de vue après un vague mesurage, à la cellule, de la vitesse mais de contrebalancer la simplicité apparente de l'équipement par toutes les ressources de son métier.⁷⁸

## 6.8. Le calage des prises de vue et le complètement

Comme nous l'avons vu, les mesures de calage ont avant tout pour fonction d'éliminer, en photogrammétrie terrestre, les erreurs dues aux modes opératoires lors de la prise de vue et lors de la restitution des clichés.

Aussi, ces mesures sont d'autant plus nécessaires que doivent être répétés les modes opératoires ; c'est dire que ces mesures augmentent en fonction du nombre de couples.

Nous posons naturellement pour principe que toutes les opérations sont conduites "parfaitement," donc qu'elles ne présentent pas de fautes : les nivelles sont justement calées, l'orthogonalité des axes à la base, l'orientation de celle-ci, sa mesure et les mesures en général sont assurées au mieux en fonction des instruments utilisés et ne reflètent donc que les erreurs instrumentales et opératoires, tolérables.

L'erreur sur la mesure de la base de prise de vue à la chambre simple varie de ±2 mm à ±5 mm pour des bases respectivement inférieures à 2 m et à 10 m⁷⁹ ; l'erreur sur des longueurs mesurées au double décamètre sera de l'ordre du centimètre ; de même que les erreurs commises dans la détermination, par le calcul, en x, y, z de points obtenus par rayonnement ou intersection.⁸⁰
<figure><img src="image_253.png" /><figcaption>Mirette pour point de calage.</figcaption></figure>

### 6.8.1. Les points de calage

Nous appellerons indistinctement points de calage, les points matérialisant les extrémités d'une longueur et les points déterminés dans l'espace.

La perception photographique des points de calage : il est évidemment essentiel qu'ils soient parfaitement distincts sur les photographies.

Il est indispensable, sur le terrain, d'imaginer précisément l'image photographique du point. L'opérateur tient compte de trois facteurs, éclairement, contraste et couleur :

- le point ne doit pas être dans une zone trop sous-exposée ou surexposée,

- le clair gagne toujours sur le sombre : un point "noir" dans une zone trop éclairée (paratonnerre sur le ciel, par exemple) risque d'être grignoté ou aboli totalement sur l'image photographique ; au contraire, un point blanc sur fond noir sera magnifié,

- les couleurs du spectre visible sont transcrites sur les surfaces sensibles par une gamme entre noir et blanc ; de trop subtiles variations de gris peuvent, sur la photographie, gommer totalement un point parfaitement visible dans la lunette du théodolite ou à l'œil nu.

La nature des points de calage : contrairement aux points sélectionnés pour établir topographiquement un relevé d'architecture, les points de calage ne sont pas forcément des points significatifs, des points architecturaux caractéristiques. Par ailleurs, le point est une fiction géométrique qui n'existe ni sur l'édifice, ni sur la photographie : le grain de la pierre, comme le grain d'argent, émoussent toujours les détails naturels les plus nets ; il s'agit donc de sélectionner les "facettes" minimales. La désignation doit pourtant être sans ambiguïté lors du mesurage de terrain comme lors de l'analyse.

Pour être identifiés sans erreur, l'opérateur choisit des détails parfaitement "dessinés" (éléments de décor, tiges de fer, clous, boulons, ...) ou définis (rencontre de deux barlotières, ...).

Les détails répétitifs (angles de parement, "œil" de chapiteau ...), s'ils ne peuvent être évités, doivent faire l'objet immédiat d'un croquis de repérage afin d'éviter d'être interchangés entre deux visées au théodolite ou entre le terrain et la restitution.⁸¹

L'opérateur doit également garder à l'idée la distance au point naturel, c'est-à-dire son échelle sur la photographie qui pourrait, si elle s'avérait trop petite le faire disparaître.

Ainsi, le point artificiel, la mirette de papier collé, la croix à la craie⁸² ou au ruban adhésif répondent mieux aux nécessités de signalisation mais leur mise en place est longue, parfois impossible.

### 6.8.2. La méthode "expédiée"

Le calage est effectué par de simples mesures de longueur : longueurs de l'objet, longueurs entre l'objet et les pupilles des chambres...

La méthode suppose la perfection de l'équipement, l'inexistence des erreurs dues aux modes opératoires et la rigueur de l'objet car l'enchaînement des couples s'établit à partir de rotations effectuées sur les parties communes à deux couples successifs. Résumons ces hypothèses (cf. chapitres précédents).

* Chambre de prise de vue parfaite :

- optique totalement corrigée, distorsion inexistante,

- construction rigide assurant la perpendicularité absolue de l'axe de prise de vue sur le fond de chambre et le repérage précis du point principal de l'optique,
<figure><img src="image_254.png" /></figure>

- pour les chambres stéréométriques, construction rigide assurant la perpendicularité des axes de prise de vue de la base,

- planéité rigoureuse du support sensible.

* Maîtrise et respect totaux des principes d'utilisation des chambres :

- rapport de la base de prise de vue à l'éloignement du sujet ; rapport de la base à la profondeur du sujet lui-même,

- rapport de l'échelle du cliché à l'échelle du relevé désiré,

- conditions photographiques optimales de lisibilité des clichés (éclairement, ombre, densité, ...).

* Mode opératoire sur le terrain scrupuleusement respecté :

- mise à l'horizontale de la base et des axes de prise de vue,

- parallélisme de chaque couple au plan de référence choisi sur l'objet,

- perpendicularité des axes de prise de vue à la base (chambres simples),

- mesures rigoureuses des bases de prise de vue, des distances en éloignement et sur l'objet lui-même.

Il va sans dire que ces conditions idéales ne sont jamais absolument respectées, ni en ce qui concerne les équipements qui atteignent pourtant une "perfection" relative, ni surtout en ce qui concerne les modes opératoires et le respect des limites de l'équipement.

En effet, l'opérateur "moyenne" les différents critères antagonistes⁸³ pour aboutir au résultat le plus cohérent, compte tenu des conditions de terrain et de la nature de l'objet.⁸⁴

Nous dirons que ce calage expédié est aléatoire, que sa précision décroît en fonction du nombre de couples mais nous pourrons invoquer deux types d'arguments pour maintenir la nécessité impérieuse d'y recourir :

### La masse documentaire

Nous sommes confrontés à un patrimoine considérable en nombre et particulièrement fragile et menacé par la vitalité même de notre existence ; il s'agit donc de le documenter rapidement et la photogrammétrie enregistre, d'une part, globalement, une masse considérable d'informations et, d'autre part, permet des relevés plus précis (ce qui n'est pas toujours une nécessité) que la plupart des relevés établis par d'autres méthodes.

### Les procédés itératifs de calcul

L'imprécision provient plus de la liaison des couples dans un système unique que de la nature des couples eux-mêmes⁸⁵ ; il est donc possible ultérieurement, à l'occasion, par exemple, d'une autre demande, de réduire les erreurs, soit par des procédés itératifs de calcul sur ordinateur,⁸⁶ soit par retour sur le terrain et des mesurages complémentaires.

### 6.8.3. La méthode régulière

La méthode régulière, par semis, dans le modèle, de points connus en coordonnées spatiales, est la seule qui assure la plénitude des possibilités de mesurage par photogrammétrie. Elle est la seule qu'il faut utiliser lorsque l'étude tente de déceler, à travers l'analyse photogrammétrique, de subtiles déviations de l'architecture pour, par exemple, établir un diagnostic sanitaire ou apporter des indices de chronologie relative, ... Suivant la complexité du volume, 3 à 5 points par couple doivent être mesurés dans un système unique.

Ces données vérifieront les modes opératoires, assureront une seule échelle et une orientation unique pour l'ensemble des modèles.

### La distribution des points de calage

Les points de calage sont distribués, par couple, dans l'ensemble de la zone restituable, c'est-à-dire commune à deux clichés, mais ils encadrent moins l'image

<figure><img src="image_255.png" /></figure>
photographique qu'ils ne soulignent l'amplitude du volume photographié ; pour un relevé comportant plusieurs couples, les points sont naturellement définis dans un seul système trirectangulaire.

Le mesurage s'opère à partir de lignes d'opérations polygonales, par rayonnement pour les points accessibles et par intersection pour les points inaccessibles (cf. 4.5.).

### Le calcul des points de calage

L'ensemble des calculs, sans être d'une grande difficulté théorique, nécessite une méthode rigoureuse et il sera pratique de recourir à des logiciels de calcul sur ordinateur. En traitant l'intersection des visées directement dans l'espace et non par rabattements successifs (calcul dans le plan horizontal puis calcul des niveaux), le calcul sera plus efficace et ménagera le contrôle des écarts⁸⁷.

En contrepartie de sa qualité, le calage régulier est long⁸⁸ et, dans la pratique, sera modulé en fonction des exigences de la demande.

### 6.8.4. La pratique du calage

En fonction de la rigueur de l'objet (régularité apparente des faces, homogenéité chronologique, ...), du degré de complexité du volume, de la demande exprimée (simple élévation de façade plane, coupe traversante, extérieur, intérieur, ...) et de la précision requise, l'opérateur recourt au calage expédié, au calage régulier strict ou à un calage mixte. Bien souvent, c'est le nombre de couples qui sera l'élément de décision.

#### Le couple unique

Si un seul couple enregistre l'objet, un calage succinct s'avère possible. Notamment, si l'objet est directement inaccessible (voûte par exemple), nous pourrons nous contenter de la mesure de la base pour assurer l'échelle ; les nivelles et le modèle lui-même (les parois, ...) assureront l'orientation.

Il est malgré tout préférable de mesurer une longueur de l'objet dans un plan parallèle à la base et aux clichés et une profondeur qui contrôlera la formation du modèle (orientation relative).

L'opérateur choisit dans le plan de référence, le plan auquel se réfère l'orientation de la base, une distance la plus longue possible,⁹⁰ horizontale ou verticale, dont il repère les extrémités et qu'il mesure. Partant du centre optique de la chambre, la chambre gauche, il mesure, selon la direction approximative de l'axe optique, une longueur sur un point repéré de l'objet ou, mieux, sur deux points repérés et alignés sur cette direction.

Un fil à plomb, présent dans la photographie,⁹⁰ valide l'information donnée par les nivelles des chambres.

#### Les couples enchaînés en site

D'une même station, il est possible de prendre plusieurs photographies, basculées les unes par rapport aux autres, d'angles fixes prévus par le fabricant. C'est une possibilité fréquemment utilisée pour enregistrer une façade plus haute que large ce qui est le cas de figure le plus courant en situation urbaine.

Il est possible de ne caler que le couple inférieur — que l'on réfère à des axes de prise de vue horizontaux —. Si l'objet se développe en hauteur, à la dimension horizontale, l'opérateur substituera une dimension verticale parcourant l'ensemble des clichés avec deux points successifs repérés sur chaque cliché et mesurés en cumulé. De même, le fil à plomb est mis en place sur toute la hauteur de l'édifice et n'est pas déplacé avant que toutes les prises de vue soient réalisées.

#### Les couples multiples

Bien souvent, l'enregistrement de l'objet passe par la multiplication des photographies enchaînées à la fois horizontalement et verticalement. L'enregistrement
<figure><img src="image_256.png" /><figcaption>Mise en place d'une horizontale commune à plusieurs couples.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_257.png" /><figcaption>Saint-Chef-l'Abbaye (31), église Saint-Theu-dère, coupe transversale sur le chœur (relevé par photogrammétrie).</figcaption></figure>

<figure><img src="image_258.png" /><figcaption>L'assemblage des couples peut être assimilé au montage d'un mur de moellons.</figcaption></figure>

peut aussi être discontinu sur le même objet ; ainsi, on photographie une travée externe de la nef, une travée du chœur, l'ensemble du chevet puis, à l'intérieur, trois travées du vaisseau principal de nef. L'idéal serait de ne pas introduire de solution de continuité dans le calage mais, dans le cas, au niveau de l'analyse, où les clichés restent distincts, cette nécessité peut être supprimée pour alléger le temps de terrain.⁹¹

Si l'objet se développe selon un plan, au sens géométrique du terme (corps de rue par exemple), le calage le plus simple est de considérer chaque couple isolément, la liaison de l'information s'effectuant à partir des parties communes ; dès que l'objet présente quelqu'irrégularité, ce qui est bien souvent la règle, l'homogénéité de la précision de l'information s'évapore.⁹²

Le calage est considérablement amélioré si tous les couples à axes horizontaux sont reliés par la mesure, en cumulé, d'une dimension les parcourant tous et repérée sur chaque couple par deux points. Cette détermination peut s'effectuer par chaînage direct mais aussi par toute autre méthode (par quasi-hauteur ou par rayonnement). L'usage en rayonnement, du théodolite et la mesure pour chaque point des angles horizontaux et verticaux, assure un contrôle des dénivelées fort utile dans le cas de pente du sol d'appui.⁹³

La coupe traversante — intérieur, extérieur — est très difficile à réaliser dans de bonnes conditions de précision, sans points de calage saisis dans un système unique ; cela signifie bien souvent une polygonation complexe faisant le tour de l'édifice et le pénétrant. Lorsque la zone opaque forme un plan unique, un mur par exemple, il est possible de faire l'hypothèse, qui restera à vérifier, du paralléllisme des nus du mur, à mesurer son épaisseur par une ouverture et à caler, transversalement et en hauteur, les coupes en admettant symétriques et concentriques les profils internes et externes des baies ; la présence de baies vitrées matérialisant un plan unique (parce que mince) et commun favorise ce genre de liaison dont la précision dépend malgré tout de la validité d'hypothèses que seuls des points de calage peuvent infirmer ou confirmer.

Cet exemple montre, qu'à l'occasion d'analyse complexe d'un objet archi-tectural, le calage trop léger d'une opération photogrammétrique aboutit à réintroduire des hypothèses sur la nature et la forme de l'objet que l'on veut étudier. La limite du procédé est donc vite atteinte si l'on veut conserver à l'analyse photogrammétrique son pouvoir objectif.

Remarquons, malgré tout, la modicité des hypothèses de ces calages succincts par rapport à celles que déploie, sans aucun contrôle, le relevé traditionnel ; en effet, la multiplicité des informations photogrammétriques mais aussi leur structure formelle, si elles n'apportent pas une confirmation totale des hypothèses, intro-duisent des indices qui les corroborent, des présomptions supplémentaires.⁹⁴

### 6.8.5. Les méthodes calculées de calage

Nous venons de le voir, les systèmes de calage tentent avant tout de rompre le phénomène d'accumulation des erreurs qui se composent avec la multiplication des couples.

Chaque couple, pris indépendamment, jouit d'une précision que nous pourrions considérer comme satisfaisant à la plupart de nos exigences. C'est l'enchaînement non contrôlé dans une référence unique qui fait dégénérer le processus.⁹⁵

Malheureusement, cette référence unique coûte cher ; en temps sur le terrain, elle double ou triple facilement la durée du relevé et nécessite une équipe technique avertie menant avec méthode des opérations, sinon complexes, du moins délicates.
L'ordinateur, introduit aujourd'hui dans le processus de restitution photogrammétrique, assure avec rapidité et aisance des calculs complexes qui nécessitaient des semaines de travail.⁹⁶ Des logiciels existent déjà qui permettent d'alléger sur le terrain les opérations de calage tout en assurant une égale précision.⁹⁷

### Le "survol"⁹⁸

La méthode consiste à enregistrer à deux échelles l'objet ; à l'échelle la plus petite, celui-ci est enregistré sur un unique couple. Une première analyse de ces photographies va générer une série de points connus dans un système unique sur laquelle viendront se caler les couples nombreux et à grande échelle qui assureront l'analyse, dans le détail, de l'édifice.

Le procédé est simple et élégant, rapide sur le terrain ; il ne nécessite pas des calculs complexes mais il n'est pas toujours réalisable. D'une part, parce qu'il n'est pas souvent facile, faute d'éloignement possible, de réaliser ce survol et, d'autre part, parce que la précision à obtenir sur la couverture à petite échelle et pour les points de calage doit être supérieure à la précision que l'on désire dans l'analyse détaillée.

Pour fixer les avantages du procédé, proposons un exemple : un couple à la chambre P31-100 mm, réalisé avec une base de 10 m, sur un objet situé à 50 m et calé sur 5 points connus en coordonnées, sera suffisant pour caler 8 couples réalisés avec la même chambre à partir de 4 bases de 2 m (4 couples horizontaux, 4 couples inclinés) et éloignés de l'objet de 12 m.

Il n'est pas toujours possible d'obtenir ces conditions mais le couple à petite échelle ne peut offrir qu'une couverture lacunaire sur l'objet ; il permet néanmoins de créer des points de calage répartis sur l'ensemble des couples à grande échelle.

### L'"aérotriangulation"

Chaque couple donne lieu à une première exploitation dans son système propre ; les modèles sont dits indépendants mais ils servent à générer, dans les zones communes à deux couples consécutifs, des points communs connus dans les deux systèmes. Aux deux extrémités de cet enchaînement, on connaît, dans un système de référence unique, les coordonnées spatiales de points de calage.

L'ordinateur va basculer le modèle 1 dans le système de référence et notamment les points de passage avec lesquels il bascule le modèle 2, puis 3, ..., puis le dernier modèle qui permettra d'identifier les écarts sur les points de calage. Une compensation complexe, par tranformation spatiale de similitude, s'effectue alors, qui tient compte non seulement des points de calage mais des mesures dans chaque couple.⁹⁹

### Conclusion provisoire

S'il est difficile actuellement d'utiliser ces méthodes, faute de logiciel adapté à la structure architecturale, nous pouvons considérer sans faire aucune hypothèse hasardeuse que cet allègement sera, dans un proche avenir, réalisable avec un minimum de conditions. Les collections de photogrammes déjà réalisés, et dont le calage est expédié, pourront ainsi faire l'objet d'exploitations nouvelles dans de biens meilleures conditions de précision (cf. 6.8.2.).

### 6.8.6. Le complètement

L'opérateur doit contrôler, pour éviter des pertes d'informations trop importantes, les lacunes inévitables que crée le principe perspectif d'enregistrement des images.

L'exploitation des photographies n'étant possible que dans la zone commune, les masques devront disparaître des deux photographies ou ne devront masquer que des zones neutres (mur nu par exemple). La position des chambres se joue parfois au décimètre pour éviter la projection d'un masque sur une ligne fondamentale de

<figure><img src="image_259.png" /></figure>

<figure><img src="image_260.png" /></figure>
<figure><img src="image_261.png" /></figure>

Complètement a priori de la partie basse d'une
photographie.

<figure><img src="image_262.png" /></figure>

Complètement a priori de parties
masquées par le volume de l'objet.

l'objet. Un faible recul de la chambre, son surhaussement feront apparaître la faîtière de l'édifice ; un décalage latéral écartera le masque de l'arbre sur la façade en le projetant en dehors.

L'expérience crée chez l'opérateur ce type de réflexe mais la totalité des masques ne peut être supprimée ; la moindre corniche, le moindre pilastre, la pelouse la mieux entretenue provoquent la suppression de l'appui de fenêtre, de son piédroit, de la ligne de sol. Le "complètement" dans ces cas élémentaires s'effectue au moment de la prise de vue par la mesure de quelques dimensions qui réintroduisent la ligne masquée à partir de lignes vues.

Mais la "suppression des parties cachées"¹⁰⁰ atteint souvent des éléments complexes. Les colonnes, les coupoles, certaines surfaces¹⁰¹ sont enregistrées par leur seul contour apparent qui masque les profils diamétraux ; le complètement s'effectue lors de la restitution graphique photogrammétrique à partir de relevés de profils qui autorisent la reconstitution de la totalité de la forme. Ainsi, sur une coupole hémisphérique, un ou deux profils horizontaux¹⁰² déterminent l'axe polaire de la sphère dont le profil vertical fixe le rayon ; le rabattement dans le plan de projection et l'extrapolation s'effectuent avec des hypothèses minimales.¹⁰³ Il en est de même pour des lignes définies en "pointillé" ; les arêtes masquées par de la végétation, par exemple, sont interpolées à partir des éléments restituables.¹⁰⁴

La restitution graphique effectuée, le retour sur le terrain pour des compléments ne s'impose que lorsque les masques perturbent la lecture ou l'analyse du document. Dans ce cas, le relevé graphique incomplet donne l'ossature générale lors des travaux de complètement ; ceux-ci, presque toujours, se réduisent à des mesures de longueur. Le relevé de l'édifice couvert de végétation constitue un cas particulier et extrême où la photogrammétrie enregistre des données nombreuses dont le dessinateur doit effectuer la synthèse ; ce relevé correspond, quoique accidentel, aux relevés photogrammétriques ponctuels (cf. Chapitre 9.).

<figure><img src="image_263.png" /></figure>

Complètement a postériori de la coupe transversale obtenue par photo-
grammétrie sur l'église Sainte-Marguerite du Vésinet : l'extrados dessiné
est rapporté sur l'intrados mesuré.
# Le déroulement de l'opération de prise de vue photogrammétrique

Les figures ont été définies archéologiquement ; ainsi, l'équipe qui va effectuer l'opération sait quels besoins elles sont appelées à satisfaire et connaît les éléments significatifs de l'édifice qu'il importe de relever et avec quel souci de détail chacun d'entre eux doit être saisi.

La représentation a été sélectionnée et son échelle.

## Le choix des points de vue et des bases

### Remarques préliminaires

Les points de vue — les stations de prise de vue — sont implantés en fonction de l'éloignement au sujet qui donne l'échelle du cliché (par exemple, à 15 m avec une chambre de 100 mm, l'échelle sera de

$$ \frac{100}{15000} = \frac{1}{150} $$

mais également de manière à ne pas omettre, dans le champ commun aux deux clichés du couple, de ligne ou de détail significatifs.

L'échelle du cliché pour un plan considéré ne doit pas être inférieure à 5 fois l'échelle du document que l'on veut obtenir.

La base du couple doit être de l'ordre de 1/8 de la distance ; il en résulte que la distance idéale à l'objet avec une caméra stéréométrique de 120 cm est de 10 m et ne doit pas dépasser 15 m (rapport de base/éloignement = 1/12).

Le repérage se fait tout d'abord grossièrement, au pas, en utilisant en premier lieu les champs linéaires horizontaux (par exemple D/2 + D/2 pour la caméra Wild C120).

Il faut se souvenir que l'éloignement diminue les masques horizontaux ou verticaux, augmente le champ et réduit donc le nombre de prises de vue mais, qu'a contrario, l'échelle de représentation des détails significatifs est fondamentale : l'opérateur doit donc jouer de ces deux exigences opposées ; il n'hésitera pas à varier, pour une même figure, les échelles des couples successifs, éloignant ou rapprochant les points de vue en fonction de la densité d'informations à traiter ; de même, il n'hésitera pas non plus à rajouter un couple supplémentaire pour obtenir une couverture présentant de bons recouvrements entre couples ou de manière à saisir une ligne caractéristique (raccord entre deux corps de bâtiment).

Enfin, en surhaussant la chambre, il diminuera les masques verticaux.

<figure><img src="image_264.png" /><figcaption>Avec un seul couple, l'objet de plan circulaire n'est vu que sous son diamètre apparent ; deux couples espacés du diamètre sont indispensables.</figcaption></figure>

Au fur et à mesure que la couverture horizontale est prévue, l'opérateur envisage la couverture verticale, station par station, choisissant soit d'incliner l'axe de prise de vue, soit de reculer si cela est possible, soit d'élever le point de vue (à partir de fenêtres ou de balcons, de triforium ou de la tribune d'un vaisseau ou parfois par le moyen artificiel d'un échafaudage, d'un camion-élévateur ou d'une grue).

Pour une même figure, l'opérateur pourra, s'il en a la possibilité, choisir de travailler avec plusieurs types de chambre ; par exemple, les parties basses seront traitées avec une chambre double, les parties hautes avec une chambre simple disposée à un plus grand éloignement.

L'opérateur préferera toujours les couples à axes horizontaux aux couples à axes obliques et il assurera un large recouvrement entre les prises de vue horizontales et obliques (en jouant notamment, dans le cas de champs dissymétriques, sur les retournements du champ).

L'ensemble des prises de vue sera envisagé avant de poursuivre l'opération ; un croquis de positionnement des stations, avec l'ordre de grandeur des bases, évite d'oublier des prises de vue, permet de se rendre compte de la cohérence, puis de suivre l'avancement des travaux ; chaque station est numérotée et ce numéro, quand la chambre dispose d'un système de numérotation, sera inscrit au moment de la prise de vue.

La couverture photographique doit être abondante sans exagération ; au moment de la rédaction du document, il vaut mieux quelques couples qui ne seront pas utilisés³⁴⁵ que de se retrouver avec une solution de continuité qui nécessite un retour sur le terrain.

### Points de vue définitifs

Le travail sera conduit de façon logique ; figure après figure, d'une extrémité à l'autre. Si deux équipes travaillent en même temps, elles choisiront deux figures différentes ou partiront des deux extrémités de la même figure.

L'implantation s'effectuera couple par couple, station gauche puis station droite.

L'implantation ne sera arrêtée qu'après avoir, dans le champ de prise de vue de chaque station, vérifié qu'aucun détail significatif n'est masqué.³⁴⁶

<figure><img src="image_265.png" /><figcaption>Phénomène du contour apparent dans le relevé d'un objet.</figcaption></figure>
## Mise en station et mode opératoire

Nous ne rappelons que l'ordre des manipulations et renvoyons
pour l'explication détaillée au Chapitre 6.

### Chambre stéréométrique

Une seule station par couple.

1. Mise en place du trépied et réglage de la bulle sphérique.

2. Installation de la chambre.

3. Réglage des nivelles croisées (Wild C120) ou de la grosse nivelle sphérique (Zeiss SMK 120).

4. Orientation de la base, parallèlement au plan de référence :
- mise en parallèle à vue,
- méthode du parallélogramme,
- orientation au théodolite.

5. Orientation en site³⁴⁷

6. Matérialisation et croquis éventuels des éléments de mise à l'échelle du couple (mirettes ou points architecturaux).

7. Mesure des éléments de mise à l'échelle (distance à la chambre gauche et mesure d'une distance sur l'objet au minimum).

8. Chargement des châssis.

9. Mesure du temps de pose sur le sujet principal et réglage du diaphragme et de la vitesse d'obturation.

10. Vérification du calage des nivelles.

11. Déclenchement.³⁴⁸

12. Déchargement des châssis.

13. Chargement de châssis vierges (pour un archivage de sécurité).

14. Dans le cas d'un traitement sur un appareil de restitution simplifié — type Wild A40 — qui n'autorise aucune rotation, il importe d'identifier le premier couple de sécurité³⁴⁹ : pour les couples horizontaux, adjonction dans le champ photographié d'un objet — petit — (boîte de châssis par exemple) et pour les couples inclinés, modification entre les deux prises de vue de la hauteur des chambres à l'aide de la crémaillère — 10 à 15 cm —³⁵⁰

15. Vérification des orientations de la base (dans le cas d'inversion de champ) et du site.

16. Réglage des nivelles.

17. Reprise éventuelle du temps de pose et déclenchement.

18. Déchargement des châssis.

<figure><img src="image_266.png" /><figcaption>Masque créé par un objet intermédiaire.</figcaption></figure>

### Chambre simple

Deux stations par couple.

1. Mise en place du trépied et de l'embase ; réglage de la nivelle sphérique.

2. Installation de la chambre.

3. Réglage de la nivelle³⁵¹ — torique pour la Wild P31, sphérique pour la Zeiss TMK —.

4. Orientation de la base ; c'est-à-dire fixation de la deuxième station :
- méthode du parallélogramme,
- orientation au théodolite.

5. Mise en station du deuxième trépied, de l'embase et d'une mirette ; réglage de la nivelle sphérique.

6. Fixation au sol des deux points de station.³⁵²

7. Matérialisation, croquis éventuels des éléments de calage du couple et mesures — des points de calage mesurés et calculés en X, Y, Z sont préférables —.

8. Chargement du châssis — en cas d'usage préalable du dépoli, ne pas omettre de refermer l'objectif auparavant —.

9. Introduction en site de l'axe de prise de vue.

10. A l'aide du dispositif d'orientation azimutale, orientation de l'axe de prise de vue perpendiculairement à la base par visée sur la mirette du second trépied.

11. Orientation en site de l'axe de prise de vue.

12. Mesure du temps de pose sur le sujet principal et réglage du diaphragme et de la vitesse d'obturation.

13. Vérification de l'orientation de l'axe de prise par rapport à la base, du réglage de la nivelle (sur deux positions et en terminant dans la direction de prise de vue).

14. Déclenchement.

15. Déchargement du châssis.

16. Chargement d'un châssis vierge (pour un archivage de sécurité).

17. Reprendre de 12 à 15.

18. Interversion des positions respectives de la chambre et de la mirette.³⁵³

19. Vérification des stations de prise de vue sur les points au sol.

20. Refaire dans l'ordre 3, puis 8 à 17.

21. Mesurer la base à la hauteur des points de vue.³⁵⁴

<figure><img src="image_267.png" /><figcaption>Masque créé par l'altitude de prise de vue.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_268.png" /><figcaption>Masque créé par un volume saillant de l'objet lui-même.</figcaption></figure>
# 7. Rédaction du document graphique

Le document graphique constitue l'aboutissement le plus fréquent du relevé d'architecture ; mais, comme il ressort de conventions nombreuses et souvent implicites, d'artifices inavoués, il offre un univers dont l'ambiguïté demande à être éclairée.

Nous proposerons dans ce chapitre un vocabulaire et des règles qui puissent dissiper les malentendus dans l'observation du document graphique.

Viollet-le-Duc, Cours d'architecture, Paris, 1866.

COURS D'ARCHITECTURE

PL. XXXII

<figure><img src="image_269.png" /></figure>

COUPE PERSPECTIVE D'UN PALAIS DE VENISE
## 7.1. La taille de l'image, l'échelle de la représentation

Le passage de l'édifice au dessin suppose la réduction des dimensions réelles aux dimensions de la feuille de papier ; cette réduction n'est pas sans risque puisqu'elle ne doit pas affecter la lisibilité de l'information significative. Autrement dit, c'est cette impérative nécessité qui doit fixer le coefficient de réduction sans que soit pour autant abolie toute contingence de format qui exclurait la manipulation du support.

On songe à cette fable de Borgès où les "cartes demesurées" coïncident avec le territoire point par point.¹⁰⁵

Si le format manipulable donne l'échelle la plus grande, l'œil donne la limite du rapetissement puisqu'il ne distingue pas deux détails s'ils ne sont pas séparés d'au moins 1/10ᵉ de millimètre ; c'est donc cet écart des plus proches détails significatifs qui fixe le choix du format et qui préside au découpage de l'objet si celui-ci est trop grand pour tenir dans un format maniable. Cet écart de 1/10ᵉ de mm s'appelle l'erreur graphique. L'échelle résulte alors du rapport de dimensions entre la figuration et l'élément réel. L'échelle s'exprime par une fraction, 1/E qui signifie qu'une unité sur le dessin représente E unité dans la réalité ; sur un document à 1/250, 1 cm vaut 250 cm. Plus rarement, c'est l'objet qui donne la référence et l'on dira, par exemple, 4 cm par mètre pour dire qu'un mètre sur l'édifice mesure 4 cm sur le dessin.

L'échelle peut être figurée graphiquement par un segment gradué indiquant directement les dimensions réelles ; l'échelle graphique est préférable à toute autre expression numérique parce qu'elle matérialise les unités utilisées ¹⁰⁶ lors du report graphique et conserve les rapports, quels que soient les jeux du support.¹⁰⁷

L'échelle, dans des documents précis, doit être complétée par un carroyage régulier, matérialisé autour de la figure par de petites croix régulièrement espacées (tous les 5 ou 10 cm suivant la grandeur de la figure) ; ce carroyage établit la permanence de l'échelle et permet de mesurer le jeu du papier mais, également, il sert de piige lors de la reproduction photographique (cf. Chapitre 10.).

L'échelle du document introduit une relation directe et fondamentale avec le mesurage et sa précision : sur un document à 1/100, la mesure d'une longueur sera erronée du fait de l'erreur graphique d'environ 2/10ᵉ de millimètre,¹⁰⁸ soit 2 cm ; il est donc illusoire d'imaginer lire à mieux de 2 cm les dimensions de l'édifice. Inversement, sur le terrain, le mesurage s'effectue pour respecter cette condition avec une précision de 1 cm ; par ailleurs, la mesure d'éléments de moins de 10 cm est illusoire, d'une part parce que leurs limites se trouvent espacées sur le dessin de moins d'un millimètre¹⁰⁹ et, d'autre part, parce que la lecture à ± 2 cm près conduit à une très faible précision relative — rapport de l'erreur de mesurage à la longueur mesurée — (le lecteur peut ainsi estimer l'élément de 5 cm, par exemple, entre 3 et 7 cm !).

Cette notion de précision relative, excessivement importante montre l'ambiguïté d'un dessin d'architecture où se trouvent consignées les dimensions d'éléments exprimés en mètre et d'éléments exprimés en centimètre.

Le dessinateur et le lecteur doivent tenir compte de cette évidence en admettant de ne relever, pour des figures générales, qu'avec parcimonie les détails — notamment les modénatures — dont la précision resterait illusoire. Il convient de localiser ces éléments sur les figures générales et de les figurer en détail à des échelles beaucoup plus grandes (1/10ᵉ, 1/5ᵉ) s'ils apparaissent nécessaires au questionnement (cf. Chapitre 8.).
Nous pouvons fixer ces notions dans un tableau.

<table><thead><tr><th colspan="2">Document dessiné</th><th rowspan="2">Terrain<br>Précision de<br>mesurage sur<br>le terrain<br>supérieure à</th><th colspan="5">Document dessiné</th></tr><tr><th>Echelle<br>1/E</th><th>Érreur sur la mesure<br>2/10 mm×E</th><th colspan="5">Précision relative sur<br>un élément architectural<br>de</th></tr><tr><th></th><th></th><th></th><th>5 cm</th><th>1 m</th><th>5 m</th><th>10 m</th><th>50 m</th></tr></thead><tbody><tr><td>1/10</td><td>±2 mm</td><td>2 mm</td><td>1/25</td><td>1/500</td><td>1/2500</td><td>1/5000</td><td>—</td></tr><tr><td>1/20</td><td>±4 mm</td><td>4 mm</td><td>2/25</td><td>1/250</td><td>1/1250</td><td>1/2500</td><td>—</td></tr><tr><td>1/50</td><td>±10 mm</td><td>1 cm</td><td>1/5</td><td>1/100</td><td>1/500</td><td>1/1000</td><td>1/5000</td></tr><tr><td>1/100</td><td>±2 cm</td><td>2 cm</td><td>—</td><td>1/50</td><td>1/250</td><td>1/500</td><td>1/2500</td></tr><tr><td>1/200</td><td>±4 cm</td><td>4 cm</td><td>—</td><td>1/25</td><td>1/125</td><td>1/250</td><td>1/1250</td></tr></tbody></table>

La précision relative introduit enfin l'importance de l'homogénéité des échelles lorsqu'il est nécessaire de comparer entre eux des documents graphiques et leurs informations. Visuellement, déjà, la comparaison ne s'établit qu'avec des documents de même taille ; s'il faut, de surcroît, mesurer des formes, en déduire des tracés, l'échelle identique de la série s'avère une nécessité.

En tenant compte de l'erreur graphique et d'une précision moyenne (entre 1 et 2 cm), l'échelle de 1/100e apparaît comme l'échelle la plus adéquate pour rendre compte des vastes corpus que l'Inventaire a mission de documenter. La taille de l'image limite, de manière drastique, l'information des figures générales et la circonscrit aux grandes lignes de l'architecture. Cette échelle a également l'avantage de "faire tenir" dans des formats archivables,¹⁰ dans les meubles à plans suspendus, la plupart des édifices (moins de 120 m de long).

Le passage à une échelle plus grande sera réservé à des figures de détail lorsque la surabondance des éléments significatifs et leur proximité rendraient le dessin et sa lecture illusoires ; on choisira alors une échelle "ronde" (1/10e, 1/20e) pour faciliter la mesure et, de préférence, celle dont l'erreur graphique se rapproche le plus de l'erreur de mesurage.

## 7.2. L'homographie : représentations géométrales et volumétriques

Le volume de l'objet architectural résulte de l'assemblage de polyèdres multiples dont les faces se trouvent dans des orientations variables entre elles et par rapport au plan que définit le support du dessin.

Aussi, la transcription du volume sur le plan de la feuille de papier, "la projection," introduit toute une série de transformations qui modifie l'apparence de l'objet et ses proportions. L'homographie regroupe en mathématiques l'ensemble de ces systèmes projectifs ; le principe de base est unique : d'un centre O, des rayons rectilignes divergent vers tous les points d'un objet. L'ensemble de ces rayons forme une gerbe que l'on intersecte par un plan appelé tableau.¹¹ Ce tableau garde la trace de tous les points qui donnent ainsi une certaine représentation de l'objet. Plusieurs paramètres sont variables, qu'il va falloir définir pour fixer les différents modes de projection.

### 7.2.1. L'éloignement du centre de projection

L'éloignement du centre de projection jusqu'à l'infini va créer deux grandes classes, la projection centrale et la projection affine ; dans la projection affine, le centre étant à l'infini, c'est-à-dire à une distance infinie de l'objet, tous les rayons sont parallèles.
<figure><img src="image_270.png" /></figure>

<figure><img src="image_271.png" /></figure>

<figure><img src="image_272.png" /></figure>

### 7.2.2. L'orientation du tableau

L'orientation du tableau par rapport au système spatial dans lequel s'inscrit l'objet; nous avons vu que ce système, pour l'architecture, est défini par deux axes horizontaux (X et Y) et un axe vertical (Z), et nous distinguerons donc trois possibilités:

- tableau horizontal, c'est-à-dire contenant des parallèles à X et Y,

- tableau vertical, c'est-à-dire contenant une parallèle à Z,

- tableau oblique, c'est-à-dire ne contenant ni parallèles à X et Y¹¹² ni parallèle à Z.

Le tableau matérialisant la feuille de papier, donc en général un rectangle, ses bords pourront, dans le cas du tableau horizontal, être ou non parallèles aux axes X et Y; dans le cas du tableau vertical, l'un des bords sera en général parallèle à l'axe des Z (l'autre bord étant une horizontale); dans le cas du tableau oblique, l'un des bords sera en général parallèle à une horizontale (l'autre bord matérialisant la trace d'un plan vertical perpendiculaire à cette horizontale).

L'orientation du tableau devra être précisée pour les tableaux verticaux et obliques; pour le tableau vertical, il faudra connaître l'angle K fait par l'horizontale du tableau, soit avec les axes du référentiel, soit avec un plan particulier de l'édifice; pour le tableau oblique, en plus de cette orientation K, il faudra fixer l'obliquité L par rapport à la verticale, de la trace du plan vertical.

### 7.2.3. L'orientation des rayons de projection

Lorsque le centre de projection est à l'infini, tous les rayons sont parallèles; ils peuvent être perpendiculaires ou obliques au plan du tableau et il faudra distinguer des rayons verticaux (L = 0; K quelconque), des rayons horizontaux (L = 100°; K quelconque), des rayons obliques (L et K quelconques).

Lorsque le centre de projection est à une distance finie, chaque rayon a une orientation particulière et le rayon perpendiculaire au tableau est appelé rayon principal; son orientation horizontale, verticale ou oblique définit la perspective lorsque l'on connaît la position du centre de perspective.

### 7.2.4. Les différentes projections

<table><thead><tr><th>Position du<br>centre et type</th><th>Orientation<br>du tableau</th><th>Orientation des<br>rayons/tableau</th><th colspan="2">Appellation</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="3">A l'infini</td><td rowspan="3">oblique</td><td rowspan="3">orthogonaux</td><td>K = 50°<br>L = 39,18°</td><td>Isométrie</td></tr><tr><td>K = 50°<br>L quelconque</td><td>Dimétrie</td><td>Axonométrie<br>orthogonale</td></tr><tr><td>K<br>L quelconques</td><td>Trimétrie</td><td></td></tr><tr><td rowspan="4">Projection<br>affine</td><td>vertical</td><td>orthogonaux (horizontaux)</td><td colspan="2">Elévation<br>Coupe</td></tr><tr><td>horizontal</td><td>orthogonaux (verticaux)</td><td colspan="2">Plan</td></tr><tr><td>horizontal</td><td>obliques</td><td>L = 50°<br>K quelconque</td><td>Perspective<br>militaire</td></tr><tr><td>vertical</td><td>obliques</td><td>K quelconque<br>L = 100°</td><td>Perspective<br>cavalière</td></tr><tr><td rowspan="3">A distance finie<br>(XO, YO, ZO)<br>Projection<br>centrale</td><td>vertical</td><td rowspan="3">rayon<br>principal<br>orthogonal au<br>tableau et</td><td colspan="2">horizontal</td></tr><tr><td>horizontal</td><td colspan="2">vertical</td></tr><tr><td>oblique</td><td colspan="2">oblique (K, L)</td></tr><tr><td colspan="4"></td><td>Perspective<fnref n="2" /></td></tr></tbody></table>

<footnote n="1">1. On peut imaginer une axonométrie oblique où le tableau serait, de surcroît oblique.</footnote>

<footnote n="2">2. La perspective sur un tableau oblique est rarement obtenue par dessin direct; par contre, elle est fréquente en photographie et par tracé à l'ordinateur.</footnote>
### 7.2.5. Les propriétés du tableau

La translation du tableau entre le centre de perspective et l'objet ne modifie pas la figure de l'objet, mais homothétiquement sa taille dans le rapport des éloignements.¹¹³

Les détails de l'objet, situés dans un certain plan parallèle au tableau, seront projetés selon une figure homologue dont l'échelle sera donnée par le rapport des distances au tableau et à ce plan ; ainsi, toutes les projections sur un tableau horizontal conserveront ¹¹⁴ la trace en "plan" de l'objet, et toutes celles sur un tableau vertical, la trace en "élévation" des faces qui seraient parallèles.¹¹⁵

En particulier, dans une perspective sur un tableau vertical, tous les segments verticaux de l'objet seront traités à une échelle en rapport inverse à leur éloignement et apparaîtront parallèles.

Pour la maîtrise des procédés de construction graphique, nous renvoyons à des ouvrages spécialisés,¹¹⁶ nous bornant aux incidences que ces projections suscitent sur la représentation.

<figure><img src="image_273.png" /></figure>

<figure><img src="image_274.png" /><figcaption>Glissements et raccourcis.</figcaption></figure>

### 7.2.6. Les géométraux

Il est courant de croire que le géométral "représente un objet avec ses dimensions exactes"¹¹⁷ ; en fait, la projection affine orthogonale conserve tous les éléments des plans parallèles au tableau ; elle les représente à une certaine échelle tandis qu'elle annule la représentation des plans perpendiculaires.

Sur un objet idéal, les faces de l'objet vont s'ordonner autour de directions en nombre limité ; les faces seront parallèles ou orthogonales et la définition classique du géométral pourra se révéler absolue. Avec les édifices sur lesquels nous travaillons, les campagnes de construction échelonnées sur plusieurs siècles, les restaurations, la vétusté générale ont suscité de subtiles variations des orientations et des assemblages de faces, de blocs, qui témoignent, par leur irrégularité, de l'histoire de la construction. Avec l'outil photogrammétrique, il en résulte que si les plans parallèles seront évidemment traités à l'échelle, les longueurs dans les plans quasi parallèles seront réduites et les plans quasi orthogonaux introduiront des glissements entre les faces en s'introduisant en raccourci. Si la réduction des longueurs est proportionnelle au cosinus de l'angle, donc insignifiante jusqu'à 5 grades (3 mm par mètre), par contre les raccords en raccourci et les glissements jouent avec le sinus et sont importants dès 1 grade (15,7 mm par mètre).

Considérons une baie située sur une face désorientée de 3 degrés (ce qui, à l'œil, est invisible) ; les ébrasements sont réguliers et symétriques, avec 1,60 m d'ouverture à l'extérieur, 0,80 m d'ouverture à l'intérieur, et une épaisseur de la paroi de 60 cm. La réduction des ouvertures sera illusoire (1,598 pour 1,60 et 0,799 pour 0,80) mais le glissement apparent des deux nus introduira une dissymétrie très nette de la représentation des ébrasements (0,43 m pour 0,37 m).¹¹⁸

Ces remarques, au sujet d'une représentation apparemment sans histoire,¹¹⁹ montrent exemplairement toute l'ambiguïté que le système de projection risque d'introduire dans le traitement du relevé le mieux conduit et le plus précis. Dans la réalité, ces distorsions de la forme architecturale, qui pourraient constituer des indices pour l'analyse par exemple de la chronologie de l'édifice, se trouvent travesties et risquent de se prêter à des interprétations fautives ; la baie risque d'être considérée avec un ébrasement dissymétrique alors que la cause restera invisible.¹²⁰

C'est pourtant en géométral que sont le plus souvent représentés les relevés d'architecture et il est probable que la facilité de passer de la mesure au dessin explique, mieux que les aspects "conservatoires," la prédominance de ce mode de représentation dont l'usage pourrait être remis en cause par l'ordinateur.

<figure><img src="image_275.png" /></figure>

<figure><img src="image_276.png" /></figure>
<figure><img src="image_277.png" /><figcaption>Eglise de Vézelay, plan, coupe, élévation.
Viollet-le-Duc, Cours d'architecture, Paris,
1868.</figcaption></figure>

Trois catégories sont distinguées pour lesquelles nous renvoyons aux définitions du Vocabulaire de l'architecture.¹²¹

### Plan :

au sens strict, représentation graphique d'un bâtiment selon une section horizontale : certaines parties du bâtiment, situées au-dessus ou au-dessous du niveau de la section, peuvent être représentées sur le plan par projection orthogonale. La section est généralement placée au-dessus du niveau des appuis des baies. Dans le plan au sol, la section est au niveau du sol ; sauf précision contraire, le plan au sol est un plan au niveau du sol naturel. Plan au sol du premier étage.

### Elévation :

représentation graphique d'une des faces verticales, intérieure ou extérieure, d'un bâtiment ou d'un corps de bâtiment.

### Coupe :

représentation d'un bâtiment selon une section verticale. La coupe longitudinale correspond à une section dans le sens de la longueur du bâtiment ; la coupe transversale, à une section dans le sens de la largeur. Les parties intérieures, découvertes par la section, figurent habituellement sur la coupe en géométral.¹²²

Comme les plans, les coupes et les élévations sont habituellement traitées en géométral, nous ne préciserons ces termes que lorsque nous aurons affaire à des plans ou des élévations en perspective, à des coupes en axonométrie,...

Dans ces figures, le plan de référence, en théorie unique, est bien souvent dédoublé quand ce n'est pas démultiplié ; il est nécessaire de conserver la trace de ces choix, soit par une note qui sera annexée aux croquis et mesures, soit par une mention qui restera sur la minute ou sera portée en légende sur les calques de reproduction.
La lecture du dessin : les plans architecturaux et le plan de projection : Candes-Saint-Martin (41), collégiale Saint-Martin, plan et coupe sur la première travée de nef (relevé par photogrammétrie).

<figure><img src="image_278.png" /></figure>

La multiplication des “sauts de plan,” “sauts de coupe,” le développement des faces d’une élévation répondent au pragmatisme de l’architecture bâtie et supplée ses écarts à une logique toute abstraite. Il ne vient pas à l’idée, dans la coupe d’un couvrement, de passer par d’autres axes que ceux que donnent les clefs, quand bien même cette ligne de coupe affirme son irrégularité par rapport à l’élévation.

A la multiplication pourtant de ces fractures dans une seule image générale, il faut préférer la multiplication de figures, face par face, qui lèvent l’ambiguïté et que l’observateur réunit du regard, sans difficulté mais avec un peu d’attention.¹²³ ¹²⁴

### 7.2.7. Les représentations volumétriques

La perspective comme les axonométries, au contraire de la vision à plat des géométraux, introduisent le souci du volume architectural; ces représentations, par les déformations visuelles qu’elles infligent à l’édifice, assurent moins facilement la “conservation” des formes, des angles et des orientements, des rapports de longueurs ou de surfaces.
Par ailleurs, la construction graphique traditionnelle de ces modes de projections s'avère longue et difficile sans que soient assurés, jusqu'au dernier coup de crayon, le résultat et sa capacité de dire l'objet.

La révolution informatique, que ce soit par la facilité de calculs complexes ou par l'apparition de logiciels graphiques, bouleverse le parti pris géométral comme elle risque à long terme de rendre caduc tout le processus d'élaboration graphique de la représentation d'architecture à partir du relevé d'architecture.

Bien que ce ne soit pas une nécessité stricte, la totalité de ces projections se déduit de géométraux pré-existants.

## La perspective

Traditionnellement, la perspective s'établit sur un tableau vertical (parfois horizontal), ce qui simplifie la construction graphique et facilite le repérage spatial ; ce n'est plus une nécessité pour la photographie qui offre, avec souplesse et rapidité, un substitut commode.

Aussi, il est évident que nous ne nous imposerons graphiquement une perspective que lorsque le point de vue sera inaccessible.

Dans tous les autres cas, le calquage de la photographie assure la sélection de l'information, la mise en évidence des masses du volume et, à partir de quelques constructions graphiques simples, il est aisé d'introduire des parties disparues ou des restitutions archéologiques.

Une représentation perspective, établie à partir d'une photographie prise d'un point de vue particulier (bien souvent aérien) facilite la lecture chronologique d'un grand édifice en individualisant les corps de bâtiment.

En l'absence de photographie, la construction d'une perspective peut s'établir par le relevé topographique, d'un certain point de vue, d'une gerbe perspective, sur les points significatifs de l'objet. Chaque rayon de la gerbe est défini par l'angle horizontal $\alpha$ et l'angle vertical $\varphi$, respectivement mesurés par rapport à une direction horizontale assimilée au rayon principal et au plan horizontal de station. Sur la perspective, le point sera mis en place par ses coordonnées cartésiennes U et V avec

$$U = K \times \tg \alpha \text{ et } V = K \times \frac{\tg \varphi}{\cos \alpha}$$

où K sera seulement un coefficient de grandissement de l'image.

<figure><img src="image_279.png" /><figcaption>Construction d'une perspective à partir de mesures au théodolite.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_280.png" /><figcaption>Construction d'une perspective à deux points de fuite. Jean Pèlerin, De artificiali perspectiva, 1505.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_281.png" /></figure>
Construction d'une perspective à partir des géométraux et par rabattement.

<figure><img src="image_282.png" /><figcaption>Schéma pour la démonstration de la position du point de fuite d'une famille de droites.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_283.png" /><figcaption>Schéma de l'axonométrie orthogonale : un plan de projection oblique par rapport au référentiel et une direction de projection qui lui est orthogonale.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_284.png" /></figure>

Cette construction angulaire, si elle illustre la simplicité des calculs qui préside à la mise en perspective par l'ordinateur d'une banque de données numériques décrivant un objet,¹²⁵ ne correspond pas aux méthodes héritées du quattrocento et reposant soit sur la détermination des points de fuite, soit sur l'usage simultané des plan et coupe de l'objet.

Toutes les images des droites de même direction $\Delta$, donc parallèles, vont sur le tableau converger en un point fixe F qui correspond à la trace de la droite $d_0$ issue du centre perspectif et de direction $\Delta^{126}$; pour les horizontales, les points de fuite seront disposés sur l'horizontale du centre de perspective. La construction de perspectives, à partir de rabattements successifs dans les plans horizontal et vertical, aboutit évidemment au même résultat mais ces constructions, longues et fastidieuses, sont à éviter, sauf dorénavant par l'intermédiaire de logiciels de calcul.¹²⁷

## L'axonométrie orthogonale

La construction graphique repose sur le choix préalable de l'orientation des trois axes de l'espace cartésien avec, pour chacun d'eux, une échelle particulière.

Plus que tout autre mode de projection, celui-ci montre le poids d'une théorie architecturale géométrique où l'orthogonalité est la loi ; pour l'architecture bâtie, si l'on voulait respecter les écarts d'orientation, cela conduirait à des constructions excessivement complexes dont nous devons nous passer.

Par contre, cette axonométrie est réalisable directement sur les tables traçantes des appareils de restitution puisqu'elle est une projection orthogonale ; il suffit de définir le plan de projection en sélectionnant, par exemple, trois points particuliers des axes.

Le choix de ce plan fixe les échelles sur chacun des axes mais peut être quelconque puisqu'il ne concerne en général aucun plan architectural particulier. Des rapports calculables existent entre les orientations du plan et les échelles des axes comme
<figure><img src="image_285.png" /><figcaption>Axonométrie orthogonale, isométrie : Riom
(63), hôtel Arnoux de Maison-Rouge, faces
sur cour (relevé par photogrammétrie).</figcaption></figure>

l'orientation sur la feuille de papier ; la nature de l'objet et la volonté de mettre en évidence l'une ou l'autre des dimensions conduiront le choix mais surtout le résultat graphique puisqu'il sera possible et très rapidement, d'effectuer, à partir des fichiers numériques, de multiples sorties.

Pour une isométrie, c'est-à-dire une représentation où les images des trois axes sont à la même échelle et écartées l'une de l'autre de 120° (133° 333, ...), le plan devra passer par trois points situés sur chaque axe à la même ordonnée a, ...¹²⁸ et l'orientation des rayons de projection sera verticalement de 39,18° (L) et 50° (K) horizontalement. On posera donc un plan passant par trois points A (a, 0, 0), B (0, a, 0), C (0, 0, a). Au contraire, si nous prenons une projection d'orientation K = 25,5° et L = 49,36°, nous obtiendrons une trimétrie où les images des axes X et Y seront respectivement écartées de 37,07° et 80,14° de l'image de l'axe Z et les échelles, pour les axes X, Y, Z, seront respectivement de 761, 954, 714 pour mille unités ; le plan sera défini par les points A (1,542 ; 0 ; 0), B (0 ; 3,344 ; 0) et C (0 ; 0 ; 1,429).¹²⁹
## L'axonométrie oblique

Cette représentation est beaucoup plus aisée à dessiner puisqu'il suffit d'orienter le plan de l'édifice par rapport aux bords de la feuille de papier puis à lancer les verticales parallèles entre elles et à l'un des bords. L'échelle des verticales peut être l'échelle en plan ou une échelle différente.

Pour le calcul, l'axonométrie se définira par une direction de projection où K sera quelconque et L sera maintenu à 50° si l'on veut une échelle identique pour les dimensions verticales. Le fichier (x, y, z) subira une rotation, autour de l'axe Z, d'un angle K pour l'amener dans l'orientation désirée sur la feuille de papier (u, v) et chaque point aura pour coordonnées u et (v + z).¹³⁰

La simplicité du procédé permet la réalisation de certaines figures particulières comme les éclatés.

<figure><img src="image_286.png" /><figcaption>Axonométrie oblique : voûte en pendentifs assise.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_287.png" /></figure>

<figure><img src="image_288.png" /></figure>

<figure><img src="image_289.png" /></figure>

Schémas de l'axonométrie oblique : un plan de projection horizontal et une direction de projection écartée de 50° de la verticale.

Axonométrie oblique : Allondrelle-la-Malmaison (54), usine métallurgique de Buré-la-Forge.
### 7.3. Les supports et les formats

Le support doit préserver la précision du relevé et assurer sa reproduction.

En tenant compte de ces deux facteurs, il est préférable de dessiner sur un support stable transparent ; les calques polyester et les couches à graver assurent en plus, de par leur solidité, la protection de l'information.¹³¹

Nous réserverons l'usage des supports opaques (papier dessin, bristol, papier) aux dessins effectués à partir de relevés schématiques et aux croquis, à condition qu'ils soient de petits formats (inférieur à A3) et puissent ainsi être démultipliés par photocopies.¹³²

Les formats doivent tenir compte impérativement des conditions d'archivage (meubles à plans) et de classement (gestion topographique dans le dossier). En dehors des strictes raisons économiques,¹³³ les formats minimum seront préférables pour faciliter la manipulation de gestion ou de reproduction photographique. Sauf dans le cas de très petites figures réunies pour des raisons de cohérence, chaque figure fera l'objet d'un support. Le format minimum sera donné par le rectangle d'encadrement de la figure agrandi de marges et complété d'un cartouche.

Pour les figures très petites, le format minimum sera néanmoins A4. Au-delà, si il n'y a pas nécessité de respecter les formats normalisés (A4, A3, A2, ..., A0, ...) le rappel par des amorces (cf. 7.5.) reste une obligation qui facilite le pliage au format A4 des dossiers.

### 7.4. Les outils du report

#### 7.4.1. La table à dessin

La taille du plateau doit être supérieure aux formats de dessin les plus grands (150 cm × 100 cm) ; sa surface doit être plane et régulière et il est préférable de la choisir avec un revêtement lamifié. Une table à dessin ne doit servir qu'au dessin et, notamment, elle ne peut être utilisée comme table à découper (sauf à interposer, pour protéger sa surface, une feuille de zinc ou de plastique). L'horizontalité ou l'inclinaison du plateau reste un choix personnel du dessinateur et il est donc justifié de choisir une table permettant l'inclinaison.

Par contre, les tables "à dessiner" qui comportent des règles orientables à déplacements parallèles ne constituent, pour le dessin de l'architecture bâtie, avec ses irrégularités, qu'un luxe utile qui facilite le tracé du cadre des supports et assure la régularité des amorces de pliage.

#### 7.4.2. Règles et kutchs, équerres, pistolets

Ce matériel ne doit servir qu'au dessin et surtout pas à guider lames de rasoir ou cutter qui détruiront immanquablement la rectilinéarité des bords.

Le matériel en plexiglass non coloré est préférable ; sa transparence facilite le report et la propreté des raccords ; la stabilité du matériau conserve la qualité des échelles graduées et celle des droites, courbes et angles.

Il est nécessaire de posséder plusieurs jeux de tailles différentes de ce matériel qui comprendra impérativement une règle plate à talon et un seul biseau gravé d'une échelle en centimètres et millimètres ¹³⁴ et deux équerres, l'une avec des angles de 30° et 60°, l'autre, isocèle, avec des angles de 45° (au minimum, deux jeux de longueurs respectives de 30 cm et d'au moins 50 cm pour les dimensions de la règle et des hypoténuses des équerres). Ces jeux de tailles différentes permettent d'adapter les outils au moment du report (lignes générales et dessins des détails).

<figure><img src="image_290.png" /></figure>

<figure><img src="image_291.png" /><figcaption>Jean Pèlerin, De artificiali perspectiva, 1505.</figcaption></figure>
<figure><img src="image_292.png" /></figure>

Les règles à échelles, appelées kutchs,¹³⁵ facilitent le report sans erreur de dimensions à des échelles différentes des multiples décimaux du décimètre (1/10, 1/100, 1/1000, ...); les règles plates comportant deux biseaux gradués de deux échelles différentes (par exemple, 1/20 et 1/50) sont préférables aux règles de sections triangulaires qui présentent 6 échelles mais introduisent une certaine parallaxe de lecture.

Les pistolets facilitent, en dessin industriel, le tracé des courbes. Pour le dessin du relevé d'architecture, ils présentent l'inconvénient de théoriser la forme ou de la régulariser ; il convient de le savoir et de leur préférer le tracé par superposition de deux équerres qui demande un certain apprentissage.¹³⁶

<figure><img src="image_293.png" /><figcaption>Le contrôle de la règle et de l'équerre.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_294.png" /><figcaption>Affûtage du crayon.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_295.png" /><figcaption>Plumes tire-ligne.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_296.png" /><figcaption>Raccord des traits à la plume tubulaire.</figcaption></figure>

### 7.4.3. Les outils du traçage : crayons, tire-lignes, pointes à graver

Les outils de traçage vont dépendre du support utilisé (papier, calque, couche à graver, ...) mais bien plus des phases du report (construction de la figure et mise au net) et de la volonté de pérenniser ou non le tracé.

La construction de la figure, à partir des éléments du relevé, s'effectue au crayon dont on choisira la graduation en fonction du support (dur — 6 ou 7H — sur bristol et papier à dessin, moyen — 3H — pour le calque et la couche ; éviter les mines trop tendres — HB, B, ...— qui s'écrasent et salissent le support). Les fabricants proposent aujourd'hui des stylomines à mines très fines (jusqu'à 0,2 mm) auxquels les crayons-mines sont toujours préférables (type critérium) en affûtant la mine en biseau.¹³⁷

Le travail à l'encre ne s'effectue plus aujourd'hui à la plume ou au tire-ligne mais avec des stylos-réservoirs sur lesquels on adapte des plumes spéciales ; sans tenir un discours rétrograde, il faut, malgré tout, convenir que la finesse des traits et la propreté des raccords ne sont plus ce qu'ils étaient avec les outils anciens confiés à des mains expérimentées.

Parmi les stylos, il faut préférer ceux qui proposent des plumes tire-lignes (Graphos avec plume type A, à partir de 0,1 mm) ; les plumes tubulaires¹³⁸ assurent un dépôt moins régulier de l'encre (surtout sur support plastique), un trait plus épais¹³⁹ et des raccords moins propres.¹⁴⁰

La correction du crayon comme de l'encre s'effectue à la gomme ou à l'aide d'instruments tranchants (lame à rasoir ou vaccinostyle). Sur le calque, les gommes plastiques dissolvent l'encre de chine par voie chimique sans endommager la surface du support¹⁴¹ ; pour les corrections délicates sur des traits très rapprochés, pour des finitions ou des raccords de traits, le dessinateur emploiera de préférence le vaccinostyle.¹⁴²

Le choix des encres de chine doit se faire par référence aux supports utilisés et aux instruments de traçage ; le trait doit présenter le même contraste sur toute sa
longueur et toute sa largeur ; les bords particulièrement doivent être nets. L'encre, avec le temps, ne doit pas varier d'intensité ni craqueler.

Ces conditions impératives garantissent la reproduction optimum des figures et, notamment, règlent les possibilités de réduction photographique pour des publications.

La gravure s'effectue sur la couche à graver à l'aide d'une pointe à graver d'un type semblable à celles utilisées sur les tables à dessin (mécaniques ou automatiques) des appareils de restitution ; ces pointes autorisent des épaisseurs de traits inférieures à 1/10 de mm (8 centièmes).

Elles s'emploient comme les autres outils de tracé mais produisent une image négative sur laquelle les corrections sont plus délicates ; effectuées par bouchage à l'aide, soit de vernis opaque, soit de crayon gras, elles se révèlent très délicates dès qu'il y a une trop grande proximité de traits. La gravure sur couche est très répandue en cartographie ; pour les travaux photogrammétriques, elle permet d'assurer avec une même qualité de trait le "complètement" (cf. Chapitre 6.). Cette technique se révèle fort utile lorsqu'il s'agit de réaliser des dessins à l'échelle de diffusion (insertion dans un dossier ou publication) ; un simple tirage par contact photographique donnera, en effet, une image positive d'une très grande qualité.¹⁴³

### 7.4.4. Le compas, le rapporteur, le coordinatographe

Dans le dessin du relevé d'architecture, le compas doit avant tout être considéré comme un instrument permettant des constructions géométriques et non comme l'outil de traçage de courbes architecturales.¹⁴⁴

Le compas reste l'outil privilégié pour élever une longue perpendiculaire,¹⁴⁵ obtenir des angles particuliers (45° 60° ...), réaliser des polygones réguliers ; notamment, c'est au compas, et dans le cas de grands formats, au compas à verge, qu'est tracé le cadre sur un support.

De même, pour le report d'angles mesurés sur le terrain (polygonation), le dessinateur n'utilise le rapporteur que lorsque la direction à fixer est d'une longueur inférieure au rayon de ce rapporteur. Dans le cas contraire, la construction par la tangente, à la règle et au compas, assure une bien meilleure précision.

Sur le côté de référence, éventuellement prolongé, on marque un point distant d'une cote ronde $l$ (20, 40, 50 cm) du sommet de l'angle à construire ; à l'aide du compas, on élève en ce point une perpendiculaire sur laquelle on reporte la valeur de la tangente de l'angle multipliée par $l$ ; le point obtenu définit l'ouverture de l'angle.

Dans le cas de report de points par coordonnées rectangulaires, il est impératif de construire, en préalable, un carroyage régulier qui peut être établi au compas et à la règle ; ce travail est délicat et il est préférable d'obtenir le tracé du quadrillage et, éventuellement, le report des points en recourant à un coordinatographe automatique.¹⁴⁶ La grille étant réalisée, le dessinateur repère dans quel carré se trouve le point et mesure sur chacun de ses côtés les appoints en x et en y ; le point est défini par l'intersection de deux droites.

<figure><img src="image_297.png" /><figcaption>Construction au compas de deux lignes perpendiculaires.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_298.png" /><figcaption>Construction d'un angle par le moyen de la tangente.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_299.png" /><figcaption>Le compas à verge. IGN.</figcaption></figure>
### 7.5. Les références : horizontale, verticale, coordonnées, cadre

Dans le relevé d'architecture, l'opérateur saisit les formes et les mesures de l'édifice en s'appuyant sur des horizontales et des verticales de référence (sur des plans horizontaux et/ou verticaux de référence); il convient, lors du report, de figurer en premier lieu ces références sur lesquelles le dessinateur s'appuiera.

Horizontales et verticales seront fixées par une série de lignes orthogonales et régulièrement espacées (5 ou 10 cm) dont on matérialisera les rencontres par des croix tracées à l'encre sur le calque (ou gravées) et encadrant la figure. Dans le cas de relevés établis en coordonnées, ces lignes seront confondues avec le réseau du système de coordonnées.

En plus d'un souci de repérage des orientations fondamentales et d'un renvoi à des coordonnées, cette figuration assure la conservation, comme nous l'avons vu, de l'échelle (cf. 7.1.). Parallèlement à ce carroyage, le dessinateur établit l'échelle graphique puis un cadre pour arrêter le support et faciliter le pliage ; ce cadre ménage l'espace du cartouche dans lequel sont indiquées les légendes essentielles de la figure (cf. 7.8.).

### 7.6. Les points, les lignes, les surfaces

Le dessin du relevé d'architecture va devoir rendre compte de l'épiderme de l'édifice. Les points mesurés par les méthodes topographiques et les lignes saisies par photogrammétrie vont aboutir à délinéer l'objet, fixant les fractures de ses plans et les contours des espaces homogènes (plein, vide ou zone d'un même matériau ou d'une même époque).

Sur la minute de report, par ailleurs, le processus constructif fait place nette des éléments mesurés pour les livrer confondus avec les éléments interpolés ou simplement figurés.

La ligne va ainsi matérialiser des notions quasi contradictoires dont l'ambiguïté doit être supprimée par le seul travail du trait. En effet, les parti-pris de reproduction du graphique, de réduction liée à l'insertion dans les dossiers et à la publication mais aussi l'importance du corpus architectural à documenter interdisent le recours séduisant aux aplats de couleur et aux traitements par ombre portée dont les architectes du XVIIIe et surtout du XIXe siècle ont tiré des effets sémiologiques qui éclairent la définition des surfaces et du volume.

Les variations possibles du trait sont limitées à son épaisseur et à sa continuité. Le lecteur du document original ne pourra distinguer qu'un nombre limité d'épaisseurs, d'autant plus que, pour garder la définition et la pertinence de l'information, le dessinateur évitera des traits trop épais (supérieurs à 0,4/0,5 mm). Nous préconisons l'emploi de trois épaisseurs espacées de 0,10 à 0,15 mm soit 0,10/0,15 ; 0,20/0,30 ; 0,40/0,50.

L'important n'est pas tant le respect de la valeur nominale de l'épaisseur du trait, qu'il est difficile d'assurer même avec des plumes calibrées, que l'intervalle entre les épaisseurs qui permettra de les distinguer. En fonction de l'abondance des tracés, le dessinateur choisira des gammes plus ou moins fines en gardant à l'esprit la réduction du document avec les risques d'amalgame des traits entre eux et de confusion d'épaisseurs.¹⁴⁷

Il est également possible d'opposer le trait continu au trait discontinu; les variations dans la discontinuité sont très faibles car le dessinateur s'en sert plus souvent pour cerner de petits éléments que pour définir des grandes lignes. Selon la taille des informations, un trait pointillé et un ou deux traits tiretés sont possibles.

<figure><img src="image_300.png" /><figcaption>Encyclopédie, Paris, 1767.</figcaption></figure>
Le dessinateur a donc à sa disposition une dizaine de traits différents pour rendre compte de la complexité de l'édifice ; la finalisation du relevé conduit déjà à sélectionner l'information, la rédaction du dessin débutera par l'organisation de cette information selon une hiérarchie et des catégories bien délimitées.

En tout état de cause, quels que soient les questionnements archéologiques, il importe de distinguer, en considérant strictement le volume :

- les lignes qui incisent l'édifice selon un plan vertical ou horizontal abstrait (lignes de coupe),

- les limites entre plein et vide (tracés de baie),

- les lignes qui marquent une rupture brutale de plan et un décalage important en profondeur (ligne de contour d'un plan architectural),

- les lignes qui marquent des ruptures progressives de plan ou des ruptures brutales avec faible décalage (modénature, pilastre, bandeau, ...), les lignes qui zonent des masques, des interruptions de lisibilité (zone de crépi, de végétation, objets parasites, ...),

- les lignes qui tracent les effets de surface, les solutions dans la surface (décor, lignes de joints et d'assises, ...).

En analysant l'architecture, il convient également de différencier :

- les lignes de la structure (éléments de stabilité, bossages, refends, arcs de décharge, ...),

- les lignes de rupture dans la construction (collage, arêtes, ...),

- les lignes des appareils (zones d'appareil homogène, assises et joints, ...),

- les lignes de décor (décor plaqué ou de haut-relief, ...).

Ce dénombrement n'est pas limitatif ; certaines lignes peuvent s'inscrire dans plusieurs registres (ligne d'arête et joint, ...) introduisant des incertitudes supplémentaires. Si l'on veut rester clair, il convient de simplifier au maximum la vocation de chaque figure en limitant le nombre d'informations et en éliminant celles qui peuvent être présentées plus simplement par d'autres documents (photos par exemple).

Le dessinateur joue également, si cela est nécessaire, sur la démultiplication à même échelle ou à des échelles différentes (figure générale à 1/100 des lignes de structures avec détail de l'appareil d'une baie à 1/50 et éléments du décor de la voussure à 1/20).

En tout état de cause, le dessin d'un relevé se gardera de toute interprétation et de toute restitution, si évidentes soient-elles (entablement brisé, clef de voûte manquante, ...). Si cette interprétation ou la restitution est nécessaire, elle s'effectue sur une planche séparée explicitée par la légende (restitution de la façade au XVIIe siècle par exemple).

## 7.7. Les codes, les symboles, les poncifs

Le choix des figures de substitution (plan, coupe, élévation), la sélection des éléments significatifs, la réduction des formes aux points, les hypothèses formelles acceptées sous contrôle, avaient codifié, dans l'opération de relevé, l'appréhension de l'objet. Tout au contraire et, curieusement, le dessin qui en procède ne se présente que comme une image réduite dans tous ses détails (ou dans un certain nombre de ses détails).

L'image restitue, avec les déficiences liées à sa petitesse, et avec une minutie qui se voudrait exhaustive, la prolixité du bâti. Devant certains dessins, particulièrement
<figure><img src="image_301.png" /></figure>

<figure><img src="image_302.png" /><figcaption>Morlaas (64), église Sainte-Foï, face antérieure (relevé par photogrammétrie). La décomposition de l'information sur plusieurs figures permet de varier l'échelle en fonction de sa densité et la finalisation réelle du relevé.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_303.png" /></figure>
<figure><img src="image_304.png" /><figcaption>Zaragoza, cathédrale, voûte du vaisseau principal de nef.</figcaption></figure>

d'architectes du XIXe siècle, on pourrait ironiser et dire qu'il ne manque pas une herbe entre les joints des assises et que la vétusté de l'édifice — si vétusté il y a — est traitée comme un portrait réaliste de vieillard.

Nous sommes en-deçà du code, dans un système d'écriture analogique, pictographique qui ressort, dans ses pratiques, des conventions de l'art plastique et qui, d'évidence, va à l'encontre du caractère de constat que doit offrir la représentation du relevé. Pourtant, souvent, nous allons nous trouver dans une figuration conventionnelle implicite ; tacitement, nous admettrons que ne soient pas relevés — c'est-à-dire, ici, strictement mesurés — mais représentés les joints de l'appareil si il est régulier et, bien plus encore, s'il est de moellons noyés dans le mortier.

De même, seront codées, sans que cela soit dit, les projections de couvrements que les méthodes traditionnelles de relevé sont dans l'incapacité de saisir.

Le contrôle des procédures du relevé se révèle ainsi inefficace et même inutile si la représentation adopte un parti ambigu qui ne révèle pas l'écart entre la saisie formelle et métrique et la restitution de visu par reconnaissance analogique.

Les codes devront être explicites, c'est-à-dire soit admis au titre de normes prescrites et univoques, soit légendés sur la planche même.

L'apparition du symbole sur le dessin s'inscrit, nous l'avons montré, dans les registres de la restitution ou de l'interprétation ; il en est de même de l'usage des poncifs et, principalement, des trames.¹⁴⁸

Bien qu'une trame simple (hachures fines et distantes) puisse améliorer le rendu du dessin de relevé quand des équivoques subsistent (dans le cas d'habitations troglodytiques, matérialisation de la roche, par exemple), le plus fréquemment, l'usage des trames sera réservé aux dessins d'interprétation (nature des matériaux de construction, chronologie des campagnes, ...).

Symboles, poncifs et trames seront rapportés, non sur l'original du dessin, mais sur un double que nous pourrons d'ailleurs très souvent réduire ; ils seront dessinés à l'envers, sur la face verso du calque (la face recto restant occupée par l'information relevée), de manière à permettre d'éventuelles corrections.

Les trames hachurées, à l'équerre à hachurer, sont préférables aux trames adhésives, ou transfert, dont la conservation n'est pas assurée.¹⁴⁹ S'il y a nécessité à employer un grand nombre de trames (et donc des trames ponctuelles adhésives ou transfert), les documents font l'objet d'une immédiate reproduction photographique par contact.¹⁵⁰

Afin d'éviter des phénomènes de moirage, les documents interprétés par trame pour l'édition sont réalisés soit directement à l'échelle de publication, soit par l'imprimeur à partir de tirages commentés et d'un fond vierge (plan chronologique par exemple).

## 7.8. La légende, les cotes, l'écriture

Pour les écritures, bien qu'elles soient moins élégantes que la lettre classique, nous préconisons la lettre antique (ou bâton) car l'exécution, sans pleins et déliés, est plus facile. D'une épaisseur uniforme, elles s'effectuent à l'aide de stylo-réservoirs à plume tubulaire en s'aidant de trace-lettres. On pourra recourir à des caractères droits ou penchés, en capitale (majuscule) et romain (minuscule) et l'on jouera également sur la hauteur et l'épaisseur du plein (pour une même hauteur, la lettre antique supporte facilement des variations de 1/16 à 1/6) pour augmenter la lisibilité ou donner de l'importance à l'écriture.

CAD

A B C D E F G H I J K L M N O
La légende du dessin a pour fonction d'identifier l'édifice, sa localisation, et la figure, de dater le relevé,¹⁵¹ de nommer l'auteur, d'informer brièvement sur les modes de relevés, de donner son échelle, et la légende proprement dite des codes utilisés (s'ils ne sont pas des normes prescrites).

Comme pour le document cartographique, elle est indispensable à la compréhension sans ambiguïté de la figure et donc indissociable de la figure.

Elle est pourtant supprimée lors de la reproduction photographique qui ne conserve que l'échelle et la figure afin d'assurer la taille maximum sur le négatif.¹⁵² ¹⁵³

La légende comporte le cartouche d'identification, l'échelle et la légende proprement dite.

### 7.8.1. Le cartouche d'identification

Il comprend l'adresse topographique (région, département, commune, rue éventuellement et numéro), la dénomination de l'édifice et l'appellation de l'édifice (selon le lexique informatique et telle qu'elle figure dans le bordereau d'architecture), le titre (ou les titres) de la figure,¹⁵⁴ l'auteur (ou les auteurs),¹⁵⁵ la date et la nature du relevé¹⁵⁶; après reproduction photographique, il sera ajouté le(s) numéro(s) d'immatriculation du (des) cliché(s).

<figure><img src="image_305.png" /></figure>
Le cartouche se présente sous la forme d'un rectangle encadré large de 21 cm, disposé dans l'angle supérieur gauche du cadre général ; la planche étant orientée, le bord d'accrochage vers le haut. Les lignes d'écriture sont parallèles à ce bord ; elles s'étendent sur 20 cm maximum et sont margées à gauche.¹⁵⁷ La hauteur du cartouche peut varier avec l'abondance des informations (adresse, dénomination, ...).

### 7.8.2. L'échelle

L'échelle graphique est placée, sous la figure, le plus près possible mais sans risque de confusion ; elle matérialise une horizontale dans le cas d'une élévation ou d'une coupe ; dans un plan, elle est parallèle à un axe de l'édifice ou à l'un de ses alignements fondamentaux. Elle définit l'orientation de l'un des côtés du rectangle d'encombrement de la figure (donc son orientation en cas de publication) et c'est par rapport à elle que seront disposées les écritures à l'intérieur de la figure.

La barre d'échelle est longue de 10 cm. Les graduations, régulièrement disposées, définissent un nombre d'intervalles en relation avec l'expression fractionnaire ; deux intervalles (3 graduations) pour l'échelle à 1/20 ; cinq intervalles (6 graduations) pour l'échelle à 1/50 ; cinq intervalles puis un intervalle de longueur égale aux cinq premiers intervalles (7 graduations) pour l'échelle du 1/100.

Cette normalisation permet éventuellement de ne pas chiffrer les graduations et de les utiliser sans confusion pour des documents à des échelles dix fois plus grandes ou plus petites (1/20 donne 1/2 ou 1/200 ; 1/50 donne 1/5 ou 1/500 ; 1/100 donne 1/10 ou 1/1000). Sous la barre d'échelle peut figurer la mention du copyright qui sera conservée sur la photographie de reproduction (cf. note 153).

### 7.8.3. La légende et les écritures de la figure

Le texte doit être court mais il doit exclure l'ambiguïté des signes du dessin (non l'interprétation de l'objet dessiné). La fonction des différents types de traits, de trames, de symboles doit être indiquée mais aussi le (ou les) plan(s) de projection de la figure s'il est particulier,¹⁵⁸ les omissions volontaires (dans un plan, suppression de la porte pour faire apparaître la projection d'une baie haute).

Dans le cas de cassures du plan de coupe, elles seront repérées sur le plan horizontal ou éventuellement sur un schéma de plan.

Le schéma de plan apparaît aussi dans le cas de relevés photogrammétriques pour que puissent être indiquées les prises de vues réalisées lors du relevé. Ces schémas de plan, complémentaires de l'information principale, sont traités à la plus petite échelle possible et figurent sous le cartouche.

Pour assurer la liaison de la figure au texte de la notice ou à des photos, le renvoi d'une figure à l'autre (plan/coupe ; figure générale/détail), pour identifier des détails ou la nature des pièces et la distribution, le dessinateur a recours à des renvois par lettres qui apparaissent sur la figure et seront identifiées dans la légende.

Les lettres majuscules, de A à U, désigneront les corps de bâtiments, les parties constituantes et les distributions ; les minuscules marqueront l'emplacement de détails et les majuscules V, W, X, Y, Z désigneront le passage des coupes.

Les cotes significatives, si elles s'avèrent indispensables, seront indiquées sans lignes de rappel ou, si pour des raisons de confusion cela était impossible, avec des lignes les plus discrètes possibles.

Le dessinateur veillera à ce que ces lettres et ces chiffres ne touchent pas les traits du dessin, de façon à pouvoir être supprimés par retouche photographique.¹⁵⁹

<figure><img src="image_306.png" /></figure>

<figure><img src="image_307.png" /><figcaption>Disposition de l'écriture.</figcaption></figure>
IV. La construction en bois et en fer

Le pan-de-bois et le pan-de-fer

14

<figure><img src="image_308.png" /></figure>

[14]

A. Solin (87)

B. Bahut (84)

C. Sablière-basse (71)

D. Sablière de plancher (71)

E. Sablière de chambrée (71)

F. Sablière de toit (71)

G. Cours d'entretoises (77)

H. Pièce d'appui (71)

I. Linteau (126)

J. Solive (72)

K. Lambourde de parquet (81)

L. Pârquet (81)

M. Poteau cornier (74)

N. Poteau d'huisserie (74)

O. Poteau de fenêtre (75)

P. Potelet (74)

Q. Tournisse (75)

R-U. Guettes (76)

R. Guettes en croix-de-Saint-André (76)

S. Décharge (77)

T. Gousset (78)

U. Goussets en chevron (78)

V. Aisselier (78)

[15]
## 7.9. Le lecteur du dessin

<figure><img src="image_309.png" /></figure>

Le premier lecteur du dessin est son auteur mais c'est un lecteur bien "intentionné"; c'est-à-dire qu'il connaît les intentions qui ont présidé à la demande du relevé, les difficultés rencontrées lors du relevé et les artifices — ou les impasses — acceptés durant la rédaction. Malheureusement, l'ensemble intime de ces connaissances, liées à l'élaboration, ressort de l'anecdote : l'armoire dans l'angle de la pièce qui interdit la mesure d'une diagonale, la porte fermée à clef et la clef égarée qui laissent supposer, sans certitude, l'épaisseur du mur, ...

S'il est inimaginable d'accompagner le dessin du récit de sa genèse, il est indispensable de conserver les pièces justificatives, les carnets de terrain et les calculs, les croquis, la minute du report (si le dessin n'a pas été rédigé directement sur calque) avec les commentaires liés à leur usage.160 Ce dossier des pièces préparatoires reste fondamental pour l'usage qui va être fait de la figure.

Le dessin, malgré son apparente évidence (ou sans doute à cause), ne peut être lu de façon immédiate par l'utilisateur qui va lui confronter des questions a priori sans toujours savoir si l'image est à même de répondre ; poursuivant son observation, c'est le dessin lui-même qui va susciter de nouvelles questions contingentes, bien souvent, de phénomènes de régularité ou d'irrégularité. Le danger de ce processus dialectique résulte évidemment de l'absence du contrôle possible de l'objectivité de la représentation : la régularité du dessin correspond-elle bien à la régularité de l'objet ; son irrégularité repose-t-elle sur l'irrégularité de l'objet ou, par exemple, sur une maladresse de report ?

Le dossier des pièces préparatoires permet de repérer les lacunes et les masques, les interpolations et les certitudes et donc de contrôler a posteriori la validité des informations. En tout état de cause, encore que grossièrement, le dessin obtenu à partir d'un relevé photogrammétrique sera seul à assurer la fiabilité de l'image effective de l'édifice et donc la qualité des phénomènes observés ; le recours au couple photogrammétrique et à sa masse de données innombrables pourra alors éviter le retour sur le terrain pour de nouveaux mesurages.

<figure><img src="image_310.png" /></figure>

<figure><img src="image_311.png" /></figure>
# Le dossier de commande de la restitution photogrammétrique

## Le dossier préalable

Le relevé photogrammétrique comporte, nous l'avons vu (Chapitre 6.), la prise de vue photographique et la détermination de mesures de calage. Il va sans dire que, dès le retour du terrain,³⁵⁵ les prises de vues sont développées, identifiées, immatriculées (cf. Chapitre 10.) et font l'objet de tirages par contact tandis que les mesures font l'objet de calculs — en coordonnées par exemple — puis sont identifiées par des croquis mis au net et sur les photographies elles-mêmes.

Sur les contacts photographiques que l'on peut observer, pour une meilleure précision, en stéréoscopie, les origines des distances mesurées et les points déterminés en coordonnées sont piqués finement à l'aide d'une aiguille ; au recto, le trou est cerclé et identifié par une lettre ou un numéro de point ; au verso, un croquis figure la distance mesurée et, si le point n'est pas signalé par une mirette, précise éventuellement sa position par un croquis détaillé.

Les calculs effectués et leurs résultats présentés en tableau n'excluent pas la conservation des croquis et carnets de terrain ; ceux-ci restent les documents de référence pour valider le relevé et permettre sa poursuite ou son approfondissement ultérieurs. Des dessins rapides mais soignés figurent les polygonations réalisées.³⁵⁶

Un schéma des prises de vue réalisées est mis au net à partir d'un dessin en plan existant³⁵⁷ ou d'un croquis comportant l'orientation au nord : chaque couple est mis en place et identifié par les numéros d'immatriculation des phototypes. Si l'opération est simple avec un calage succinct (façade unique par exemple), les mesures sont rapportées sur ce schéma. Dans le cas contraire et par souci de clarté, chaque couple (ou la série de couples issus des mêmes stations), ou l'ensemble des couples concernant la même figure de l'édifice fait l'objet d'un croquis où sont figurés les mesures effectués.

Dans le cas d'un grand édifice sur lequel ont été réalisés des points de calage tridimensionnels, une photo récapitulative (non métréque, agrandissement d'un 24 x 36 réalisé sur le terrain au moment de l'opération) regroupe par face l'ensemble des couples avec la disposition des points de calage numérotés.

Ce dossier réalisé dès le retour du terrain, reflète la commande préalable, celle qui a servi de point de départ à l'opération ; mais l'avancement de la réflexion sur l'édifice et la richesse de l'information photogrammétrique révélée par la rédaction de ce dossier pourront conduire à la modifier le cas échéant.

C'est également à partir de ce dossier que seront ultérieurement envisagées d'autres analyses pour approfondir la connaissance de l'édifice.

## La commande photogrammétrique

Tout ce qui est photographié en stéréoscopie peut être traité sur les restituteurs photogrammétriques. La qualité de la photographie, la taille de l'information fixent les limites d'utilisation. En dehors des produits photographiques que nous envisageons à part (cf. Fiche 10) des traitements graphiques ou numériques sont possibles.

## Traitements graphiques

En règle générale, les traitements graphiques qu'ils soient effectués sur restituteur analogique ou analytique ne donnent pas lieu à l'établissement d'une mémorisation numérique. L'information est directement envoyée à la table traçante qui est seule à garder la trace de l'analyse ; cela veut dire que, du modèle stéréoscopique au dessin, il y a évaporation d'une des dimensions,³⁵⁸ qu'il n'y a plus moyen de connaître les dimensions des éléments biais et que l'échelle — et le rendu des détails — est fixée une fois pour toutes.³⁵⁹

Les figures tracées ainsi directement bénéficient d'un suivi continu qui rend compte de toutes les finesse des formes mais aussi de toutes les irrégularités ; c'est le type de traitement à retenir lorsque l'information est abondante et qu'elle se répartit en plans en nombre limité et parfaitement distincts.

La représentation est géométrale — plan, élévation, coupe³⁶⁰ — et, sauf impossibilités, à l'élévation correspondront des clichés frontaux — les axes U et V du dessin seront parallèles aux axes X et Z du cliché³⁶¹ —.

Lorsque les plans se multiplient, l'information doit être allégée pour laisser lisible la structure d'organisation des plans (cf. 7.2.6.); dans le cas où il est nécessaire de conserver la totalité de l'information, il convient de démultiplier les figures à raison d'une par plan ; une figure générale réduite aux grandes lignes sert de tableau d'assemblage.

Le temps de l'analyse photogrammétrique ne sera pas substantiellement augmenté si l'opérateur répartit en deux figures l'infor-

<table><caption>Figuration des stations de prise de vue</caption><thead><tr><th></th><th>Chambre double</th><th>Chambre simple</th></tr></thead><tbody><tr><td>Axes optiques horizontaux</td><td></td><td></td></tr><tr><td>Axes optiques inclinés</td><td></td><td></td></tr><tr><td>Axes optiques verticaux</td><td></td><td></td></tr><tr><td>Base verticale</td><td></td><td></td></tr></tbody></table>

<figure><img src="image_312.png" /><figcaption>Schéma des prises de vues : Saint-Nicolas-de-Port (54), église Saint-Nicolas.</figcaption></figure>
mation qu'il voulait réunir en une seule. De même, l'analyse se fait dans un modèle à une certaine échelle relativement indépendante de l'échelle de la table ; aussi l'opérateur ne met pas plus de temps pour une figure à 1/50 que pour une figure à 1/100.362

Considéré sous l'angle économique, ce n'est donc ni le nombre ni l'échelle des figures 363 qui fixent le coût du traitement graphique mais le nombre de couples et le linéaire de trait. Le rendu strict des lignes significatives est donc non seulement la garantie d'un produit intellectuellement fiable mais également celle du prix minimum.

## Traitements numériques

L'analyse photogrammétrique aboutit à la constitution d'un fichier numérique de points déterminés en X, Y, Z et conservés dans la mémoire d'un ordinateur. Selon l'usage prévu, il pourra s'agir :
- de points isolés ou de bi-points — couple de points — pour obtenir des dimensions particulières ou des positionnements,
- de points réunis par des liaisons graphiques 364 qui décrivent l'objet dans l'espace pour obtenir des représentations ultérieures et multiples ou pour servir de base à des traitements calculés.

Contrairement à la saisie graphique, la saisie est ponctuelle ; l'opérateur va de point en point 365 et décide s'il enregistre dans son fichier ou pas. L'usage du fichier, dessin, calcul, ..., oriente le rythme de la collecte et contrôle son volume. Ainsi, pour le dessin d'une arête, l'opérateur devra juger de ses infléchissements pour ne retenir que les points créant des cassures visibles ; au contraire, pour un arc, il les multipliera pour que la ligne polygonale obtenue 366 soit conciliable avec la vision d'une courbe. S'il s'agit de déterminer la forme et les écarts à une définition théorique, au-delà d'un certain nombre de points, des points supplémentaires ne changeront pas la définition et seront donc illusoires, ...

A la différence du traitement graphique immédiat, toujours unique, les traitements graphiques différés sont multiples, à n'importe quelle échelle 367 et selon tous les types de représentation.

La numérisation de la maquette d'un objet conduira bien souvent l'opérateur à devoir reprendre le fichier pour supprimer dans l'espace les masques ; ce complètement, en dehors de logiciels

adaptés à ce genre de corrections, risque avec des fichiers volumineux d'être long 368 ; s'il s'agit seulement d'obtenir une représentation particulière (axonométrie oblique par exemple, ...), le plus simple sera, manuellement, par retouches graphiques, de compléter l'image.

## Le choix et la commande

L'utilisateur du relevé aura la sagesse de limiter sa demande au besoin immédiat ; c'est le moyen d'accélérer la production photogrammétrique et de réduire son coût. Notamment, il devra avoir le courage de sacrifier parfois l'esthétique ; c'est ce que disait déjà Philibert Delorme : "je ne dy pas que ce ne soit pas une fort belle grâce à l'architecte de scavoir bien portraire & peindre, mais il a tant d'autres choses beaucoup plus nécessaires à cognoistre, qu'il luy doit suffire de portraire médiocrement, proprement & nettement. Car pourveu que les mesures soient bien gardées, ses portraits ne scaoraient faillir à se bien monstrer." 369

La commande doit indiquer l'usage prévu (par exemple assistance à la description) ; elle sera explicite soit par le texte soit, plus souvent, par le recours à des croquis ou photos surchargées ; l'emplacement des détails d'appareil, tel collage qu'il convient de figurer, sont plus facilement précisés en les indiquant sur la photographie qu'en tentant de les décrire et de les situer par le texte. En principe, la mouluration d'une baie, d'un arc est rendue par les arêtes extrêmes qui la limitent puis par un choix de lignes qui tentent d'exprimer sa complexité ; s'il est nécessaire que ces lignes puissent être identifiables, le chercheur fera un croquis — une coupe même complètement théorique — sur lequel sont indiquées les arêtes à suivre.

Dans le cas d'une grande complexité, l'utilisateur du relevé travaillera de concert avec le restituteur photogrammétre de manière à éviter toute ambiguïté.

La lettre de commande, complétée des photos et croquis nécessaires, doit être accompagnée d'une fiche d'identification qui comprend notamment tous les renseignements nécessaires à la rédaction du cartouche et de la légende ainsi que les indications pour assurer une bonne gestion du dossier.

## Le dossier de commande

En cas de restitution différée — par exemple relevé mené lors d'une opération de sauvetage — et, pour assurer la sécurité de l'archivage, un fonds de dossier est adressé au siège national de l'Inventaire. Il comprend :

1. La fiche d'identification.

2. Les plaques photogrammétriques immatriculées.370

3. Les contacts équipés.

4. Le schéma général des prises de vue.

5. Les schémas partiels avec les mesures de calage et les résultats des calculs.371

Et, en cas de demande immédiate :

6. La lettre de commande comprenant photos et croquis éventuels accompagne ce dossier.

Pour les demandes ultérieures, il y a lieu d'envoyer une nouvelle lettre de commande accompagnée d'une fiche d'identification ; le cas échéant, si de nouvelles mesures de calage ou si des campagnes complémentaires de prises de vue ont été faites, elles accompagneront la lettre de commande dans la forme habituelle.

<figure><img src="image_313.png" /><figcaption>Croquis de commande : Cahors (46), demeure.</figcaption></figure>
8. Relevés schématiques :
les schémas
et les croquis

Jusqu'à présent notre ambition a été de présenter les méthodes qui assurent le relevé de la forme effective de l'architecture. Après analyse, le releveur sélectionne les lignes de l'objet, et les points de ces lignes qui mesurés porteront témoignage. Le relevé dresse un constat de l'état formel d'un objet, il présente la sélection d'un certain nombre de structures¹⁶¹ dont la mesure rend l'aspect. Cette objectivité particulière en fait la base d'analyse dialectique puisqu'étant conçu pour répondre à une ou à un certain nombre de questions, il va éventuellement mettre en évidence, à travers bien souvent des altérations de forme — par rapport à un modèle théorique —, de nouvelles problématiques : que signifient cette cassure dans l'alignement de la paroi, cette irrégularité dans la disposition des supports, ... ?

Durand, Précis des leçons d'architecture,
Paris, 1809.

<figure><img src="image_314.png" /></figure>