sur la résistance au feu des structures. En effet, dans certains cas, l'écaillage du béton peut influencer de manière significative la résistance au feu d'un élément de structure, alors que dans d'autres cas, l'impact sur la résistance au feu peut être faible.

## Méthodologie

J'ai été particulièrement actif dans la mise en place et les travaux accomplis par le TC 256. A deux reprises, j'ai été secrétaire des réunions plénières, et j'ai accueilli l'une d'entre elle à l'Université de Bordeaux en Mars 2019. Ce comité a fonctionné par la mise en place des groupes de travail (« WG ») suivants :

**WG1** : Collecte et rédaction de données expérimentales sur l'écaillage au feu des bétons

**WG2** : Etude de l'influence de l'écaillage sur la résistance au feu des structures

**WG3** : Développement de méthodes expérimentales

**WG4** : Propriétés des matériaux et méthodes d'essais (groupe finalement non actif sur la période)

**WG5** : Modélisation de l'écaillage

Au sein du comité, j'ai en particulier assuré la coresponsabilité des groupes de travail WG1 et WG2, et participé activement aux WG3 et WG5.

## Principaux résultats

En amont des travaux propres au TC 256, je me suis particulièrement investi dans la collecte et la synthèse de résultats expérimentaux portant sur l'influence de la température sur les propriétés physiques (hors écaillage) des bétons à hautes performances. Cet état de l'art a fait l'objet d'un livre publié par Springer, dont je suis coéditeur avec les responsables du comité Dr Pierre Pimienta et Dr Robert McNamee. Cet état de l'art a permis de rassembler les données les plus récentes dans le domaine, et a permis d'alimenter les discussions au sein du TC 256.

Concernant les travaux du TC 256 à proprement parler, les principales avancées sont synthétisées ci-après.

**WG1** : Collecte et rédaction de données expérimentales sur l'écaillage au feu des bétons

Dans la même optique que l'état de l'art portant sur les propriétés physiques des bétons avec la température, l'objectif ici est de collecter les données expérimentales les plus récentes concernant le risque d'écaillage au feu des bétons. Nous dressons en particulier un aperçu des principales techniques expérimentales disponibles à ce jour pour étudier l'écaillage. Des recommandations concernant l'utilisation de ces techniques sont données. Enfin, une analyse de l'influence de nombreux paramètres sur le risque d'écaillage, basée sur des observations expérimentales, est réalisée.

Je pilote la rédaction de cet état de l'art, qui devrait être publié dans l'année 2022.
## WG2 : Influence de l'écaillage sur la résistance au feu des structures

Même s'il est communément admis que l'écaillage des bétons peut avoir des conséquences sur le comportement thermomécanique des structures durant un feu, peu d'études ont consisté à quantifier cet effet. Nous avons donc entrepris dans le cadre des travaux du comité TC 256 de réaliser des simulations thermomécaniques de quelques structures élémentaires (poutre isostatique, cadre de tunnel) soumises à des feux, et de quantifier l'influence de l'écaillage sur des grandeurs mécaniques telles que le moment fléchissant résistant des poutres (Figure II-45, calculé par la méthode de l'isotherme à 500 °C, § 1-6.4) ou leur flèche. Le travail a été organisé sous la forme d'un benchmark, impliquant 9 équipes de recherche. Dans les simulations, l'écaillage est pris en compte dès le départ de l'incendie, et reste constant dans le temps. L'influence de l'écaillage est donc essentiellement due à la détérioration de la protection thermique des armatures d'acier, au détriment de leur capacité mécanique. Nous avons montré que l'écaillage avait une réelle influence sur la résistance au feu des structures. Bien qu'intuitivement attendus par les membres du comité, les résultats obtenus ont démontré que l'étude de l'écaillage du béton revêtait une importance fondamentale dans la justification de la résistance au feu (par l'essai et/ou le calcul) des structures en béton.

<figure><img src="image_56.png" /></figure>

**Figure II-45** A gauche, description de la section de poutre en béton armé étudiée, ainsi que les différentes configurations géométriques d'écaillage. A droite, rapport entre le moment résistant obtenu après une heure de feu (courbe conventionnelle) et le moment résistant de la poutre à température ambiante, en fonction du type d'écaillage pris en compte (des écarts s'observent entre les équipes, liés à la méthode de détermination de l'isotherme à 500 °C, de l'épaisseur de béton comprimé et du bras de levier résultant). Dans le cas étudié ici, nous montrons que l'écaillage a une influence forte sur la résistance au feu des éléments.

## WG3 : Méthodes expérimentales

Les travaux du comité ont mené à la rédaction de recommandations concernant la caractérisation expérimentale de l'écaillage au feu des bétons. Les recommandations sont proposées à deux échelles d'étude :

- A l'échelle du matériau/produit : les tests de sélection des matériaux sont généralement un besoin pour les équipes qui travaillent sur le développement des matériaux et qui ne connaissent pas encore l'utilisation finale du matériau. A ce stade, l'application finale des bétons (colonne, dalle, poutre, mur...) n'est généralement pas connue. Le but des essais est alors de comparer le comportement à l'écaillage de différentes formules de béton : par exemple, l'influence de différentes natures et dosages de constituants (granulats, ciment,
fibres...). Le comité a rédigé une série de recommandations <fnref n="1" /> pour ces essais portant sur la forme et la dimension des éprouvettes, le type d'action thermique à appliquer, les conditions aux limites mécaniques durant l'essai, la façon de quantifier l'écaillage et des recommandations sur la méthode de mesure de la teneur en eau des bétons avant essai.

- A l'échelle de l'élément de structure : les travaux du comité se sont appuyés sur la norme d'essai de résistance au feu EN 1363-1. Les recommandations <fnref n="2" /> ont donc pour but de spécifier quels points de cette norme méritent une attention toute particulière lorsque l'on souhaite caractériser l'influence de l'écaillage : adaptation de la puissance du four d'essai en cas d'écaillage, mise en place de thermocouples dans l'épaisseur du béton, méthodes de mesure de l'écaillage post-feu, méthode de mesure la teneur en eau avant essai...

Au final, les principales retombées de ces deux recommandations seront les suivantes :

- Pour les travaux normatifs : les recommandations pourront servir de base à une meilleure prise en compte de l'écaillage dans les calculs, en particulier sur la manière dont l'écaillage devrait être caractérisé expérimentalement, à l'échelle du matériau et/ou de la structure, et aussi sur la détermination de paramètres en lien avec l'écaillage (la teneur en eau particulièrement).

- Pour les laboratoires universitaires : l'écaillage du béton est encore un phénomène qui nécessite des travaux de recherche. Les recommandations du TC sur les méthodes d'essai permettront une meilleure comparaison des résultats internationaux.

- Pour les laboratoires d'essais : sur la base des recommandations du TC, les résultats des laboratoires d'essais seront mieux harmonisés, notamment au niveau international. Les recommandations peuvent également permettre aux laboratoires d'essais d'étendre leurs connaissances et leurs services/avantages dans le domaine de l'écaillage du béton.

- Pour les industriels : sur la base des recommandations du TC, le développement de produits industriels (formulation du béton, développement de solutions de protection thermique, développement de solutions techniques limitant l'écaillage...) sera plus facilement extensible aux marchés internationaux. L'efficacité des produits, par rapport à d'autres produits similaires, devrait être mieux prouvée.

## WG5 : Modélisation de l'écaillage

La raison exacte de l'écaillage au feu des bétons suscite encore aujourd'hui le débat au sein de la communauté scientifique. L'un des objectifs du comité TC 256 était donc de proposer une simulation fine du comportement des bétons lors d'un chauffage, par la mise en place d'un modèle thermo-hydro-chimique. Un benchmark a ainsi été réalisé entre plusieurs équipes de recherche, en se basant sur quelques-uns des résultats expérimentaux obtenus durant ma thèse de doctorat [1]. La confrontation des résultats obtenus par les différentes équipes a clairement fait apparaître la difficulté des simulations à s'approcher des mesures de température, pressions et perte de masse au sein des bétons lors du chauffage. En particulier, les équipes ont dû toutes modifier significativement la valeur de la perméabilité au gaz par rapport aux valeurs mesurées sur les bétons en question. Ce point est activement discuté par les membres du comité. En tout état de cause, les résultats des simulations montrent qu'il est déjà très complexe de prédire le comportement thermo-hydro-

<footnote n="1">¹ RILEM TC256-SPF, Recommendations on fire spalling assessment during standardised fire resistance tests
Complementary guidance and requirements. To be submitted in 2022 to Materials and Structures Journal.</footnote>

<footnote n="2">² RILEM TC256-SPF, Recommended method of testing concrete spalling due to fire - material screening test. To be submitted in 2022 to Materials and Structures Journal.</footnote>
chimique des bétons lors d'un chauffage. Prédire l'écaillage impose de rajouter une considération mécanique à ce cadre physique. La prédiction de l'écaillage par la simulation apparaît donc comme un challenge actif de recherches. L'approche expérimentale restant par conséquent le meilleur moyen de caractériser l'influence de l'écaillage sur la résistance au feu des structures.

Les travaux du TC 256 se poursuivront dans le cadre du TC CFR « Concrete during Fire - Reassessment of the framework », dont l'un des principaux objectifs est de réexaminer la faculté du contexte réglementaire actuel de correctement prédire la résistance au feu des structures en béton. Un enjeu majeur sera d'étudier le comportement des bétons sous feux naturels, incluant l'étude durant la phase de décroissance du feu.

## Publications liées

* Physical Properties and Behaviour of High-Performance Concrete at High Temperature: State-of-the-Art Report of the RILEM Technical Committee 227-HPB; Pimienta, P., McNamee, R. J., Mindeguia, J.-C., Eds.; RILEM State-of-the-Art Reports; Springer International Publishing, 2019. https://doi.org/10.1007/978-3-319-95432-5.

* Pimienta, P.; Alonso, M. C.; McNamee, R. J.; Mindeguia, J.-C. Behaviour of High-Performance Concrete at High Temperatures: Some Highlights. *RILEM Technical Letters* **2017**, *2*, 45-52. https://doi.org/10.21809/rilemtechlett.2017.53.

* McNamee, R.; Mindeguia, J.-C.; Pimienta, P. Material Properties in Eurocode 2 – A Background Synthesis and Beyond. In *Interflam'19*; Egham, UK, 2019; pp 1581–1592.

* Moreau, B.; Mindeguia, J.-C. Influence of Spalling on Fire Resistance of Common Reinforced Concrete Structures – Case 1: Simple Beam. In *5th International Workshop on Concrete Spalling due to Fire Exposure*; Boras, Sweden, 2017.

## 2-1.2 Comportement thermomécanique de bétons à base de granulats recyclés

### Problématique

Le béton est le matériau de construction le plus utilisé dans le monde [123], et sa consommation est plus de deux fois supérieure à celle de tous les autres matériaux de construction [124]. Chaque année, plus de 10 milliards de tonnes de béton sont produites [125] et le taux de consommation de béton va sans aucun doute augmenter jusqu'en 2050 en raison de la croissance démographique et de l'urbanisation [123]. Le béton a l'un des impacts environnementaux les plus élevés en termes d'émission de gaz à effet de serre, d'utilisation des ressources naturelles et de production de déchets [123]–[125]. Dans les mélanges de béton courants, le ciment et les granulats représentent la majorité des émissions de CO₂. Le premier est responsable d'environ 70 % des émissions. Dans le même temps, la production et le transport du sable et des granulats sont responsables de près de 20 % des émissions du béton (pour un mètre cube) [123]. L'industrie du ciment est à elle seule responsable de 5 % des émissions mondiales de CO₂, considéré comme le principal responsable de l'effet de serre [126].

La production de déchets est une autre préoccupation majeure de l'industrie du béton. Dans l'Union Européenne, la quantité totale de déchets générés en 2014 était de 2,5 milliards de tonnes, dont 34,7 % de déchets de construction et de démolition [127]. Avec le secteur des mines et des carrières, ils ont produit plus de la moitié des déchets générés [128]. On estime ainsi que le béton représente un tiers des déchets [129]. La méthode la plus courante d'élimination de ces matériaux reste la mise en décharge, que les politiques publiques en Europe interdisent aujourd'hui [125], [130], [131].
Il est donc nécessaire de réduire l'impact environnemental de la production de béton pour parvenir à un développement plus durable. L'une des stratégies prometteuses est la réutilisation et le recyclage des déchets de construction et de démolition. En ce qui concerne les déchets de béton, la principale approche consiste à utiliser des granulats de béton recyclé en remplacement des granulats naturels pour la production de béton. Un granulat recyclé est un granulat fabriqué à partir de débris de béton, généralement composé de deux matériaux différents : le granulat naturel et le mortier attaché (ou adhérent). L'utilisation de ce granulat pour produire un nouveau béton (béton de granulats recyclés) peut contribuer à réduire la quantité de déchets produits et envoyés dans les décharges, à réduire la pénurie de matières premières et à réduire le CO₂ associé au transport des granulats [132].

La réutilisation des déchets de construction et de démolition pour fabriquer du béton neuf a gagné en popularité ces dernières années [133]. Dans le cadre de la recherche universitaire, un effort important a été fait pour comprendre le comportement des granulats et la manière dont ces granulats recyclés peuvent influencer les performances structurelles du béton [134]. Dans le cas des granulats de béton recyclé, la principale différence avec un granulat naturel est qu'il est composé de deux matériaux différents : l'ancien granulat naturel et le mortier attaché (ou adhérent). Les recherches effectuées jusqu'à présent dans ce domaine ont montré que ces granulats recyclés sont plus hétérogènes, plus poreux et moins denses que les granulats naturels et par conséquent présentent une absorption d'eau plus élevée et une plus faible résistance [135].
Enfin, le béton avec granulats recyclés présente plus de phases que les trois phases du béton ordinaire. Ainsi, dans le cas d'un mélange contenant à la fois des granulats naturels et recyclés (taux de remplacement compris entre 0 et 100 % donc), le béton présente plusieurs interfaces (ou « ITZ », Interfacial Transition Zone), **Figure II-46** : entre l'ancien granulat et l'ancienne pâte de ciment, entre la nouvelle pâte de ciment et le granulat recyclé, et entre le granulat naturel et la nouvelle pâte de ciment. Cette différence dans la composition, ainsi que les propriétés spécifiques des granulats recyclés par rapport aux granulats naturels, peuvent nuire aux propriétés du béton, telles sa maniabilité, des propriétés thermomécaniques ou sa durabilité.

<figure><img src="image_57.png" /><figcaption>**Figure II-46** Illustration de la mésostructure d'un béton fabriqué avec des granulats recyclés.</figcaption></figure>

Bien que l'utilisation des granulats recyclés dans la fabrication du béton implique des propriétés et des préoccupations spécifiques, des recherches antérieures montrent que le béton ainsi fabriqué peut avoir des propriétés similaires à celles d'un béton conventionnel et peut atteindre les performances structurelles souhaitées, même pour des taux de remplacement élevés [14]. Bien que des travaux importants aient été réalisés au cours des dernières années, il reste des aspects non maitrisés qui limitent encore l'utilisation généralisée des granulats recyclés dans la fabrication des bétons. Une problématique importante est liée au comportement à haute température du béton fabriqué avec
des granulats recyclés, comme l'indique par exemple [136]. Par manque de données expérimentales suffisantes, il n'est par exemple actuellement pas possible de justifier la résistance au feu de structures réalisées en bétons de granulats recyclés par le calcul. Autrement dit, la partie 1-2 de l'Eurocode 2 ne s'applique pas à ce type de bétons. L'intégration des bétons de granulats recyclés est étudiée activement par le groupe de travail de l'Eurocode 2, partie feu, en vue de sa prochaine révision. Une annexe informative les concernant devrait figurer dans le document. Au même titre que la maitrise du comportement de structures réalisées en bétons de granulats recyclés durant un feu, il n'y a actuellement pas de données concernant l'état résiduel (post-feu) de ces bétons, ni de données concernant l'estimation des performances de durabilité de ces bétons suite à un incendie.

## Objectifs et Moyens

Les travaux de recherche réalisés ont eu lieu au sein du projet « RECYFEU : Tenue au feu et durabilité résiduelle de bétons à base de granulats recyclés : approche multi-échelle. » (2018-2022). Ce projet a été financé conjointement par la Région Nouvelle-Aquitaine et l'Université de Pau et des Pays de l'Adour. Le porteur du projet était Dr Hélène Carré de l'Université de Pau et des Pays de l'Adour (laboratoire SIAME, EA4581). J'ai participé au montage et au pilotage du projet, et assuré le co-encadrement d'une thèse de doctorat.

Les principaux objectifs du projet étaient les suivants :

- Objectif 1 : Caractériser le comportement thermomécanique des bétons à base de granulat recyclés

- Objectif 2 : Étudier afin d'être capable de prédire le risque d'écaillage de ces bétons en situation d'incendie

- Objectif 3 : Évaluer par une démarche performante la durabilité de ces bétons après incendie

- Objectif 4 : Proposer une méthodologie de formulation de béton de haute qualité adaptée au cas de l'utilisation de granulats recyclés

Ce projet s'est inscrit dans une démarche de développement de connaissances par des travaux de recherche mais aussi dans un objectif de valorisation et de structure de la filière. Ainsi, nous avons collaboré durant ce projet avec deux acteurs industriels locaux :

- Le groupe Cassous, groupe de construction de la région bordelaise, dont une filiale de collecte et valorisation des déchets de la construction (Guyenne Environnement). Ce partenaire a fourni les granulats recyclés du projet.

- Le groupe Garandeau, fournisseur de matériaux de construction, granulats et bétons. Ce partenaire a fourni les matériaux autres que les granulats recyclés du projet (ciment, sable, granulats naturels).

Pour répondre aux objectifs fixés par le projet, une thèse de doctorat a été réalisée par M. Bruno Fernandes (Février 2019 - Juin 2022), que j'ai co-encadrée. Nous présentons ci-après une synthèse de la méthodologie et des principaux résultats obtenus durant cette thèse.

## Méthodologie

Dans un premier temps, la thèse de Bruno Fernandes a consisté à collecter, mettre en forme et analyser les études expérimentales publiées concernant le comportement à haute température des bétons fabriqués avec des granulats recyclés. Cet état de l'art a permis de déterminer les champs où le manque de données se faisait le plus ressentir, comme particulièrement la caractérisation du risque d'écaillage de ces bétons, leurs propriétés thermomécaniques résiduelles ainsi que leur durabilité post-incendie.
Dans un second temps, Bruno a développé des formules de bétons contenant différents taux de remplacement en granulats recyclés, **Tableau II- 5**. Cette étape de la thèse a été particulièrement complexe, en l'absence de règles précises concernant la fabrication et la mise en œuvre de ces bétons. Des éprouvettes de bétons contenant 10, 20, 40, et 100 % de granulats recyclés ont ainsi pu être fabriquées en vue de la campagne expérimentale. Une formule de béton de référence (100 % de granulats naturels) a aussi été fabriquée. Durant cette phase de fabrication, une série de bétons « DR » (Direct Replacement) a été conçue en remplaçant directement les granulats naturels par les granulats recyclés (à différents taux de remplacement), sans modifier les autres composants de la formule de référence (rapport E/C). En parallèle, une deuxième série de bétons « SBR » (Strength Based Replacement) a été conçue de façon à ce que le béton fabriqué avec les granulats recyclés atteigne les mêmes performances à l'état frais (affaissement) et durci (résistance en compression à 28 jours) que le béton de référence. Cette série de béton a nécessité une adaptation du dosage de la pâte de ciment, en particulier l'augmentation du dosage en ciment. Il est important de préciser que cette augmentation ne va pas dans le sens d'une diminution de l'impact environnemental des bétons. Cette méthode nous a permis d'étudier plus finement l'impact des granulats recyclés.

<table><caption>**Tableau II- 5** Formules des bétons testés.</caption><thead><tr><th rowspan="2">Material</th><th colspan="7">Mix</th></tr><tr><th>NA</th><th>RCA-10-DR</th><th>RCA-20-DR</th><th>RCA-40-DR</th><th>RCA-100-DR</th><th>RCA-40-SBR</th><th>RCA-100-SBR</th></tr></thead><tbody><tr><td>Cement</td><td>350</td><td>350</td><td>350</td><td>350</td><td>350</td><td>368</td><td>420</td></tr><tr><td>Filler</td><td>60</td><td>60</td><td>60</td><td>60</td><td>60</td><td>60</td><td>60</td></tr><tr><td>Sand</td><td>804.3</td><td>804.3</td><td>804.3</td><td>804.3</td><td>804.3</td><td>787.1</td><td>799.8</td></tr><tr><td>NA 4/10</td><td>331.7</td><td>298.5</td><td>265.3</td><td>199.0</td><td>-</td><td>207.2</td><td>-</td></tr><tr><td>NA 10/20</td><td>711.1</td><td>640.0</td><td>568.9</td><td>426.7</td><td>-</td><td>447.5</td><td>-</td></tr><tr><td>RCA 4/10</td><td>-</td><td>30.2</td><td>60.5</td><td>120.9</td><td>302.3</td><td>114.7</td><td>291.5</td></tr><tr><td>RCA 10/20</td><td>-</td><td>64.9</td><td>129.7</td><td>259.4</td><td>648.5</td><td>248.1</td><td>630.3</td></tr><tr><td>Water</td><td>175</td><td>175</td><td>175</td><td>175</td><td>175</td><td>172</td><td>168</td></tr><tr><td>SP</td><td>0.9</td><td>0.9</td><td>0.9</td><td>0.9</td><td>0.9</td><td>0.9</td><td>0.9</td></tr></tbody></table>

NA (« Natural Aggregate ») : béton de référence ; RCA (« Recycled Concrete Aggregate ») : béton fabriqué avec des granulats recyclés ; DR (« Direct Replacement ») : remplacement direct des granulats naturels sans modification pâte de ciment ; SBR (« Strength Based Replacement ») : remplacement des granulats naturels + adaptation pâte de ciment pour atteindre les mêmes performances que le béton de référence. SP : superplastifiant. Le nombre après « RCA » indique le taux de remplacement en % des granulats naturels par des granulats recyclés.

La **Figure II- 47** présente l'influence du taux de remplacement des granulats naturels par des granulats recyclés sur l'affaissement et la résistance en compression à 28 jours des bétons fabriqués lors de ce projet. Les résultats de Bruno confirment que le remplacement direct des granulats naturels par des granulats recyclés entraine une détérioration de la résistance en compression du béton (béton « DR »). En revanche, il a montré que moyennant une optimisation des formules des bétons, ces bétons étaient tout à fait capables d'atteindre les propriétés mécaniques d'un béton ordinaire (béton « SBR »). A cette étape du projet, cela était démontré du moins pour les caractéristiques à température ambiante. La suite du projet a donc consisté à réaliser une importante campagne expérimentale pour :

- Mesurer des principales propriétés thermomécaniques après exposition à hautes températures, incorporant une observation de la microstructure.

- Caractériser le risque d'écaillage des bétons fabriqués.

- Étudier l'influence du champ de teneur en eau sur le risque d'écaillage des bétons fabriqués.

- Mesurer des indicateurs de durabilité après exposition à hautes températures, dans le but d'estimer la performance des bétons en terme de durabilité.
<figure><img src="image_58.png" /><figcaption>**Figure II-47** Influence du taux de remplacement en granulats recyclés sur l'affaissement du béton frais (à gauche) et sur la résistance en compression à 28 jours (à droite).</figcaption></figure>

## Principaux résultats

La collecte et mise en commun des données issues de la littérature concernant le comportement à hautes températures des bétons à base de granulats recyclés a fait l'objet d'un article publié dans une revue internationale. Cet état de l'art est le premier publié sur le sujet. Il a mis en évidence une assez grande dispersion dans les résultats obtenus sur les bétons de granulats recyclés, sans toutefois pourvoir en conclure que l'influence de la température sur leurs propriétés thermomécaniques était plus significative que pour un béton de granulat naturel. L'état de l'art a aussi mis en évidence un manque pénalisant de données concernant le comportement au feu de ces bétons, et tout particulièrement leur propension à l'écaillage.

L'étude des propriétés thermomécaniques a consisté à mesurer les valeurs résiduelles suivantes (après chauffage et refroidissement) :

- Propriétés thermiques : conductivité thermique et chaleur spécifique par la technique du « Hot Disk » [65] et la masse volumique (par pesée hydrostatique).

- Propriétés mécaniques : résistance en compression, module d'élasticité et résistance en traction (essai de fendage).

Entre autres, nous présentons sur la **Figure II-48** l'évolution avec la température de la conductivité thermique et de la résistance en compression relative des bétons fabriqués. Pour chaque propriété, l'évolution est comparée à celle obtenue sur le béton de référence (béton « NA » de granulat naturel). Dans l'ensemble, il apparaît que l'évolution des bétons de granulats recyclés est relativement proche de celle du béton de référence. D'un point de vue thermomécanique, le comportement au feu d'une structure ne semblerait donc pas significativement modifiée par la présence de granulats recyclés. L'évolution de la résistance relative des bétons de granulats recyclés est également proche des courbes réglementaires de l'Eurocode 2 (**Figure II-48**-droite). Ces dernières sembleraient donc raisonnablement utilisables en cas de recours à des granulats recyclés.
<figure><img src="image_59.png" /></figure>

**Figure II-48** Evolution avec la température de la conductivité thermique (à gauche) et de la résistance en compression relative (à droite) des bétons de l'étude. Le fuseau de données issues de la littérature sur le graphique de droite provient de l'état de l'art publié en début de projet. Les courbes « EC2 » sont celles données par la partie feu de l'Eurocode 2.

En complément des mesures des propriétés thermomécaniques, des observations au MEB environnemental ont été réalisées après chauffage d'échantillons à différentes températures. L'objectif principal était d'observer d'éventuelles différences dans l'évolution de la mésostructure des bétons testés, et tout particulièrement de la fissuration à l'échelle des grains. Le béton 100-SBR a ainsi été comparé au béton de référence. La **Figure II-49** présente quelques clichés obtenus à l'échelle millimétrique au MEB après différentes températures de chauffage. Qualitativement, nous n'observons pas de différence majeure entre les deux types de bétons, les fissures apparaissant et se développant à peu près aux mêmes températures. Sur la zone étudiée, les fissures semblent plus larges pour le béton de granulat naturel, mais plus nombreuses pour le béton de granulat recyclé. Une étude quantitative de la densité de fissuration par analyse d'images, à différentes échelles d'observation, est en cours au moment de rédiger le présent manuscrit.

<figure><img src="image_60.png" /></figure>

**Figure II-49** Observations au MEB environnemental (grossissement x) du béton de référence (en haut) et du béton de granulat recyclé « 100-SBR », après chauffages à 80, 200, 400 et 600 °C.
La suite du projet a consisté à caractériser le risque d'écaillage au feu des bétons fabriqués. Celui-ci a été évalué en testant 39 prismes de béton (20 x 20 x 20 cm³) exposés à la courbe conventionnelle de température et soumis à une charge mécanique de compression uniaxiale. A l'exception du taux de remplacement de 10 %, six prismes ont été évalués pour chaque formule de béton, y compris la formule de référence. A partir de ces six échantillons, deux niveaux de charge mécanique ont été évalués : 2.5 et 5 MPa. Un four de taille intermédiaire alimenté par un brûleur au gaz propane a été utilisé pour le chauffage (Figure II- 50-gauche). Ce four a été utilisé dans des études expérimentales similaires [137]. Durant l'exposition (une face) au feu les échantillons sont chargés uniaxialement en compression par une presse. La Figure II- 50-droite présente les courbes moyennes (3 thermocouples dans le four) des température de gaz obtenues pour tous les essais réalisés. La figure indique également le temps d'observation du premier écaillage. Deux essais ont été exclus de l'analyse car la température du four a été jugée trop éloignée de la courbe conventionnelle.

<figure><img src="image_61.png" /><figcaption>**Figure II- 50** A gauche, vue du four d'essai. A droite, températures mesurées lors des différents essais dans les gaz chauds du four (moyenne de 3 thermocouples), comparaison avec la courbe conventionnelle (et les tolérances associées) et indication des instants relevés d'écaillage.</figcaption></figure>

L'essai au feu est réalisé durant 30 minutes. Après refroidissement, une méthode de caractérisation de l'écaillage par une technique basée sur la photogrammétrie a été développée par Bruno Fernandes. Celle-ci a permis de calculer l'épaisseur maximale et moyenne de l'écaillage ainsi que le volume total de béton écaillé. La **Figure II- 51** présente l'évolution du volume de béton écaillé en fonction du taux de remplacement en granulats recyclés, et pour les deux niveaux de chargement mécanique appliqués. Malgré une certaine dispersion dans les résultats, notamment pour les taux élevés de remplacement en granulats recyclés, les tendances suivantes ont été observées :

- Effet de la charge de compression appliquée durant l'essai : pour une formule de béton donnée, l'augmentation de la charge mécanique durant l'essai augmente sensiblement le volume de béton écaillé. Ce résultat confirme certaines études de la littérature.

- Effet du taux de remplacement en granulats recyclés : pour les 2 niveaux de chargement mécanique, l'augmentation du taux de remplacement entraine une augmentation du volume de béton écaillé. L'effet s'observe particulièrement pour le chargement à 2.5 MPa. Pour le niveau de chargement à 5 MPa un comportement particulier s'observe : l'écaillage augmente jusqu'au taux de remplacement de 40 %, puis reste relativement constant entre 40 et 100 %. D'autres paramètres que le seul effet du taux de remplacement doivent donc être pris en compte pour l'analyse.
<figure><img src="image_62.png" /><figcaption>**Figure II-51** Evolution du volume écaillé (par analyse photogrammétrique) des bétons en fonction du taux de remplacement en granulats recyclés. Résultats obtenus sur les prismes chargés en compression uniaxiale à 2.5 MPa (graphique de gauche) et 5 MPa (graphique de droite).</figcaption></figure>

Les résultats obtenus doivent être analysés à la lumière de deux autres paramètres qui sont connus pour avoir une influence importante sur l'écaillage : la résistance en compression et la teneur en eau des bétons. En effet, l'ajout de granulats recyclés diminue la résistance en compression des bétons, du moins les bétons à remplacement direct (formules DR, voir **Figure II-47**). La **Figure II-52**-gauche représente le volume de béton écaillé en fonction de la résistance en compression moyenne de chaque béton. Nous n'observons pas un effet clair de la valeur de la résistance en compression sur le volume écaillé.

Un autre facteur très important vient du fait que l'ajout de granulats recyclés augmente la teneur en eau des bétons, quelle que soit la méthode de formulation (DR ou SBR) : à la date des essais la teneur en eau du béton référence était de l'ordre de 5 % lorsque celle des deux formules de béton fabriqués avec 100 % de granulats recyclés était de l'ordre de 7 %. Cela s'explique par la forte absorption en eau des granulats recyclés. La **Figure II-52**-droite représente le volume de béton écaillé en fonction de la teneur en eau moyenne de chaque béton. L'effet de la teneur en eau sur l'écaillage est plus marqué que celui de la résistance : son augmentation entraine une augmentation sensible du volume écaillé.

Ainsi, dans l'état actuel des recherches, il n'est pas évidement de quantifier l'effet direct du taux de remplacement en granulats recyclé sur l'écaillage des bétons. L'effet indirect de la teneur en eau des bétons est aussi à prendre en compte. Toujours est-il que la présence de granulats recyclés a influencé de façon significative le comportement des bétons testés face au risque d'écaillage. Cette influence devra être confirmée par l'étude à plus grand échelle du comportement au feu ce type de béton.

A la suite des essais d'écaillage, Bruno Fernandes a mené une étude expérimentale originale : tester l'influence non pas de la teneur en eau globale du béton sur l'écaillage, mais l'influence du profil de teneur en eau au sein du béton. Cette étude dépasse le simple cadre de l'analyse des granulats recyclés ; son objectif est de relier la propension d'un béton à écailler, en fonction de sa réelle teneur en eau dans les premiers centimètres de la surface exposée au feu. Il s'agit d'une étude qui fait écho aux réflexions menées au sein du comité RILEM sur l'écaillage (§ 2-1.1), et notamment sur la définition d'une teneur en eau qui se voudrait représentative vis-à-vis du risque d'écaillage.
<figure><img src="image_63.png" /><figcaption>**Figure II-52** Volume de béton écaillé en fonction : à gauche, de la résistance en compression moyenne des bétons testés ; à droite, de la teneur en eau globale de l'échantillon testé.</figcaption></figure>

Pour cette étude, Bruno Fernandes a placé dans une étude à 80 °C (3 % HR) des prismes de béton initialement saturés en eau (20 x 20 x 10 cm³), en vue de les tester dans les mêmes conditions que pour les essais d'écaillage. Les échantillons ont été séchés durant différentes durées (de 12 heures à 7 jours) afin d'obtenir des profils de teneur en eau différents au sein des échantillons (côté face exposée) lors de l'essai au feu. Le profil de teneur en eau a été déterminé le jour de l'essai sur des carottes découpées en tranches de 1 cm d'épaisseur. La **Figure II-53** présente l'influence de la teneur en eau dans les 2 premiers centimètres sur l'écaillage moyen des échantillons du béton de référence, et du béton de granulats recyclés DR-100. Les résultats obtenus mettent clairement en évidence l'existence d'une teneur en eau minimale nécessaire pour déclencher l'écaillage : entre 1.3 et 2 % dans les 2 premiers centimètres pour le béton de référence et entre 2 et 3.2 % pour le béton de granulats recyclés. Pour les 2 bétons, l'augmentation de la teneur en eau dans cette zone augmente l'épaisseur moyenne d'écaillage. Une tendance particulière s'observe toutefois pour le béton de référence pour les teneurs en eau au-dessus de 3 %. Cette étude montre qu'il n'est pas peut être pas adapté de relier le risque d'écaillage à la teneur en eau globale d'un élément en béton, comme le stipule par exemple la partie feu de l'Eurocode 2 (voir **Annexe n°3**). Ce dernier indique que le risque d'écaillage n'est pas à considérer dans le cas d'une teneur en eau inférieure à 3 %. Or les résultats présentés ici montrent un risque d'écaillage pour des teneurs en eau inférieures. Ces résultats devront être confirmés par un nombre plus important d'essais.

<figure><img src="image_64.png" /><figcaption>**Figure II-53** Epaisseur moyenne d'écaillage mesurée sur les primes ayant subi différentes durées de séchage en fonction de la teneur en eau mesurée à 1, 1.5 et 2 cm de la surface exposée. A gauche pour le béton de référence, à droite pour le béton de granulats recyclés 100-DR.</figcaption></figure>
Enfin, des indicateurs de durabilité tels que la porosité à l'eau, la perméabilité au gaz, l'absorption d'eau par capillarité et la diffusion en ions chlorure ont été mesurés à température ambiante et après exposition à différentes températures. Des essais de carbonatation accélérée ont également été réalisés. Sur la base de ces résultats, Bruno Fernandes a mis en place une méthode d'estimation de la durabilité basée sur une approche performantielle, inspirée de [138]. Les principales conclusions sont que l'ajout direct de granulats recyclés détériore la durabilité, que ce soit à température ambiante ou après exposition à de hautes températures. Cependant, les résultats sont apparus meilleurs sur les formules où le volume de pâte a été adapté (formules « SBR »), montrant donc la possibilité des bétons de granulats recyclés à atteindre le même niveau de performance que des bétons de granulats naturels, moyennant une étude approfondie de leur formulation.

En conclusion, l'étude réalisée ici a montré que les bétons de granulats recyclés pouvaient atteindre des performances relativement proches de celles d'un béton de granulats naturels, que ce soit à température ambiante ou après exposition à de hautes températures. Entre autres, l'étude doit être approfondie par des essais au feu à grande échelle, permettant d'apprécier l'influence du risque d'écaillage sensiblement plus élevé pour ces bétons.

<figure><img src="image_65.png" /></figure>

### Publications liées

**Fernandes B.**, Carré H., Mindeguia J.-C., Perlot C, La Borderie C. « Spalling behaviour of concrete made with recycled concrete aggregates », article accepté avec modifications mineures, *Construction and Building Materials*, Mai 2022.

**Fernandes B.**, Carré H., Mindeguia J.-C., Perlot C, La Borderie C. « Effect of elevated temperatures on concrete made with recycled concrete aggregates - An overview », Journal of Building Engineering, vol. 44, p. 103235, déc. 2021, doi: 10.1016/j.jobe.2021.103235.

Fernandes B., Carré H., Mindeguia J.-C., Perlot C., La Borderie C., « Fire spalling sensitivity of concrete made with recycled concrete aggregates (RCA) », Acta Polytechnica CTU Proceedings, vol. 33: fib International Conference on Concrete Sustainability, p. 168-174, mars 2022, doi: 10.14311/APP.2022.33.0168.

**Fernandes, B.**, Gaborieau, C., Carré, H., Mindeguia, J.-C., Perlot-Bascoulès, C., Anguy, Y., La Borderie, C., Pigot, L. « Microstructure of concrete made with recycled concrete aggregates after exposure to elevated temperatures », présenté à JEMP21 - 15èmes journées d'études des milieux poreaux, Strasbourg, France, oct. 2021.

### 2-1.3 Développement d'essais au feu hybrides

Nous présentons ici la mise en place d'une méthode expérimentale pouvant être appliquée à tout type de matériau. Toutefois, elle a été utilisée ici à une structure en béton armé. C'est la raison pour laquelle nous la plaçons dans ce § 2-1 portant sur le béton.

<figure><img src="image_66.png" /></figure>

### Problématique

Cette étude s'inscrit dans le cadre de la justification de la résistance au feu d'un élément de structure par le recours à l'essai. Comme décrit précédemment au § 1-6.3, un essai au feu « réglementaire » doit suivre les recommandations de la norme NF EN 1363-1 [103], et de la série de normes NF EN 1365 [107]–[110] (en fonction du type d'élément structurel testé).

Ces normes imposent d'adopter des conditions aux limites mécaniques constantes dans le temps (généralement une charge mécanique constante) et conçues pour être conservatives, ce qui dans certains cas conduit à des résultats pouvant être exagérément défavorables pour l'élément testé. Par exemple la norme EN 1365-3 [109] traite des essais d'éléments de type poutres et préconise des
conditions simplement appuyées lorsque des conditions réalistes ne peuvent être prescrites. Or si l'on prend pour exemple une poutre faisant partie d'une structure de type portique, son comportement thermomécanique, lorsqu'elle est exposée à un feu, dépend fortement des conditions aux limites engendrées par la structure environnante (principalement les poteaux adjacents). De plus, les conditions aux limites évoluent dans le temps car les rigidités relatives de la poutre et de la structure environnante changent au cours du feu. A titre d'illustration Sauca [139] a simulé le comportement thermomécanique au feu d'une poutre dans une structure de type portique. Elle a étudié l'influence du type de conditions aux limites sur l'évolution de la flèche de la poutre au cours du feu, voir **Figure II-54**. Deux configurations sont particulièrement intéressantes :

- Celle où la structure entière est modélisée, avec application des chargements mécaniques sur toute la structure : ce cas est celui qui se rapproche le plus du comportement réel de la structure (courbe verte sur la **Figure II-54**). Ce cas représente l'essai idéal, mais relativement complexe à réaliser.

- Celle où seule la poutre exposée au feu est simulée : ce cas est celui d'un essai réglementaire de résistance au feu tel qu'il est réalisé dans la majorité des laboratoires. Ici, les conditions aux limites sont constantes dans le temps (la poutre est simplement appuyée à ses extrémités) et un chargement mécanique constant est appliqué sur la poutre de façon à recréer la sollicitation mécanique (moment fléchissant ici) atteinte dans la structure entière (courbe rouge sur la **Figure II-54**).

Nous observons un comportement thermomécanique fortement influencé par la façon dont les conditions aux limites, et leur évolution dans le temps, sont prises en compte durant un essai. Dans le cas présent, les simulations confirment le fait qu'un essai réglementaire, tel qu'il est couramment réalisé, conduit à des résultats très conservatifs : la résistance au feu de la poutre (correspondant à l'accélération soudaine de la flèche calculée) est réduite de moitié par rapport à une modélisation proche de la réalité.

<figure><img src="image_67.png" /><figcaption>**Figure II-54** Simulation de la flèche d'une poutre exposée au feu dans une structure de type portique, en fonction des conditions aux limites adoptées. Résultats repris de [139]. La courbe rouge correspond au cas où la poutre est simulée indépendamment du reste de la structure. La courbe verte correspond au cas où toute la structure est modélisée.</figcaption></figure>

Pour obtenir des conditions aux limites mécaniques plus réalistes, la meilleure solution est évidemment d'effectuer des essais au feu sur des structures entières. De plus, pour être au plus proche possible de la réalité, les essais devraient idéalement être réalisés sous feu naturel, et non sous courbe de feu conventionnelle. De tels essais sont relevés dans la littérature, les plus connus
étant la série d'essais réalisés à Cardington [140], [141], mais la grande difficulté de mise en œuvre associée à leurs coûts prohibitifs les rendent extrêmement rares.

Il existe donc une difficulté à reproduire lors d'essais au feu classiquement réalisables en laboratoire (c'est-à-dire pouvant être réalisables dans les fours existants) des conditions aux limites mécaniques permettant de reproduire le comportement réaliste d'une structure entière, tout en limitant le coût de l'essai. Idéalement, ce genre d'essai doit être réalisable à l'échelle d'un élément structurel, adaptable à n'importe quel type de matériau, et adaptable à un scénario de feu naturel. La **Figure II- 55** schématise cette problématique.

C'est une problématique à laquelle sont donc confrontés les laboratoires de résistance au feu, et notamment le laboratoire feu du CERIB (Centre d'Études et de Recherches de l'Industrie du Béton), qui a motivé la mise en place du projet de recherche synthétisé ci-après.

<figure><img src="image_68.png" /><figcaption>**Figure II- 55** Illustration des approches de justification de la résistance au feu d'une structure par l'essai.</figcaption></figure>

## Objectifs et Moyens

L'objectif du CERIB était de développer un cadre expérimental permettant de reproduire le comportement thermomécanique d'une structure entière, tout en ne testant qu'un seul de ses éléments structurels. Cela est par exemple possible par la mise en place d'une méthode dite « d'essai hybride ».

Le développement d'une méthode d'essai hybride, sa validation numérique et expérimentale à température ambiante puis finalement l'application de la méthode à un véritable essai au feu ont constitué les objectifs de la thèse de doctorat de M. Silvio Renard (2017-2020). Cette dernière ayant été financée par le CERIB, avec le mise en place d'une convention CIFRE de l'ANRT (convention n° 2017/0348). J'ai co-encadré cette thèse de doctorat, notamment concernant les aspects expérimentaux repris ci-après. La thèse a également été co-encadrée par le Pr. Jean-Marc Franssen de l'Université de Liège en Belgique.
Les principaux objectifs de la thèse étaient les suivants :

1. Établissement d'un cadre théorique général permettant le développement d'une procédure de conduite d'essais hybrides de résistance au feu robuste et applicable à tout type de structure.

2. Validation théorique et expérimentale (à température ambiante) de ces développements.

3. Mise en œuvre pratique du nouveau protocole sur le dispositif d'essai au feu existant du CERIB.

4. Réalisation d'un essai au feu hybride sur une poutre en béton armé avec 3 degrés de liberté.

## Méthodologie

La technique de l'essai hybride ou « sous-structuration » permet de combiner les avantages pratiques d'un essai sur un élément seul et le réalisme d'un essai sur une structure complète. Elle répond à cette problématique en décomposant la structure en deux parties : une sous-structure physique (PS) constituée d'un élément structurel isolé, et une sous-structure numérique (NS) simulant le reste de la structure. Lors d'un essai hybride, la PS est physiquement testée au feu alors que la NS est simulée numériquement.

Une fois cette sous-structuration définie, le challenge est de s'assurer que les deux sous-structures se comportent de la même manière que le ferait la structure complète. Pour cela, il faut s'assurer sur toute la durée de l'essai au feu que les conditions d'équilibre et de compatibilité entre les deux sous-structures soient satisfaites. Ces conditions s'écrivent :

$$ \left\{ \begin{array}{l} \boldsymbol{u}_{PS} = \boldsymbol{u}_{NS} \\ \boldsymbol{f}_{PS} = - \boldsymbol{f}_{NS} \end{array} \right. \qquad \text{Eq. 20} $$

Avec $\boldsymbol{u}_{PS}$ et $\boldsymbol{u}_{NS}$ la position de la PS et de la NS respectivement, au niveau de leur frontière commune et $\boldsymbol{f}_{PS}$ et $\boldsymbol{f}_{NS}$ les forces de la PS et de la NS respectivement, au niveau leur interface. En dehors d'une situation accidentelle comme un incendie, les valeurs de positions et de forces aux interfaces restent relativement constantes. En revanche lors d'un incendie, celles-ci vont évoluer dans le temps. Ainsi, une boucle de rétroaction entre ces différentes valeurs doit être mise en place, afin d'assurer l'équilibre et la compatibilité de chaque sous-structure. Cela sous-entend donc la mise en place d'un algorithme de contrôle (Figure II- 56) capable à chaque instant de recueillir les données mécaniques mesurées au niveau de la PS, de les communiquer à la NS (au logiciel de calcul SAFIR [64] ici), de recueillir les résultats de la simulation et de les communiquer au système des actionneurs mécaniques (vérins) sollicitant la PS.
<figure><img src="image_69.png" /><figcaption>**Figure II-56** Principes de l'algorithme de contrôle nécessaire à la réalisation d'un essai hybride.</figcaption></figure>

La méthodologie générale mise en place pour répondre aux précédents objectifs a été la suivante :

- **Etablissement du cadre théorique** : Silvio Renard a développé un algorithme de contrôle basé sur la technique du « sliding control method » [142], permettant de s'affranchir des difficultés inhérentes à un essai hybride au feu [139] : prise en compte des bruits de mesure des capteurs de la PS, inertie des actionneurs mécaniques (vérins), inversion du rapport de rigidité entre PS et NS, adoucissement mécanique. L'algorithme consiste à imposer la compatibilité aux deux sous-structures ($u_{PS} = u_{NS}$) et de faire varier leur position (par l'intermédiaire des actionneurs mécaniques du four) afin d'assurer leur équilibre ($f_{PS} = -f_{NS}$). Ce développement théorique, non repris dans ce manuscrit, a fait l'objet d'une publication dans une revue internationale.

- **Validation numérique** : en s'inspirant fortement des travaux réalisés à l'Université de Liège [143], Silvio a développé un dispositif d'essai hybride « virtuel » où la PS est également simulée par l'intermédiaire d'un logiciel par éléments finis (SAFIR). Cela a permis de valider le fonctionnement de l'algorithme de contrôle sur deux cas d'étude numériques. La validation est acquise quand le comportement de la structure en mode « hybride » correspond à celui de la structure modélisée dans son ensemble.

- **Mise en œuvre du protocole au sein du dispositif d'essai au feu du CERIB et validation expérimentale à température ambiante** : le principal dispositif expérimental d'essais au feu du CERIB s'appelle « Prométhée ». Prométhée est un dispositif expérimental permettant de réaliser des essais normés et de recherche de résistance au feu, conçu pour permettre une grande variété de configurations (éléments verticaux ou horizontaux, plusieurs plans de chargement mécanique). Il est composé de deux éléments principaux : un four à brûleurs gaz et une plateforme modulaire de chargements et mesures mécaniques. Dans le cadre d'essais nécessitant un chargement mécanique, les dimensions de l'enceinte du four de 6 m × 4 m × 3 m permettent de tester des éléments à pleine échelle. La puissance thermique totale de 16 MW, associée à un pilotage semi-automatique rend possible le suivi arbitraire d'une courbe température-temps avec des vitesses de montée en température élevées, pouvant atteindre par exemple celle de la courbe HCM. Silvio a développé une interface informatique dédiée à l'implémentation de son algorithme de contrôle au sein même du système existant de commande des actionneurs mécaniques (vérins) et du système de
mesure des positions (inclinomètres, capteurs à fils). Avant de réaliser un essai au feu hybride, Silvio a entrepris la réalisation de deux essais à température ambiante, ne mobilisant donc que la partie des actionneurs mécaniques du dispositif Prométhée. Dans ces deux essais, ce n'est donc pas la PS qui est exposée au feu, mais la NS (numériquement donc). La **Figure II-57** présente les schémas mécaniques et les montages expérimentaux des deux cas tests. La frontière entre la NS et la PS correspond dans les deux cas au point de contact des vérins sur la PS (un chevron en bois dans le 1er cas, une poutrelle en acier dans le 2ème cas). Le 1er cas est un essai hybride à un seul degré de liberté (le déplacement vertical au nœud 2) ; le 2ème cas présente deux degrés de liberté (le déplacement vertical aux nœuds 1 et 2). Pour chaque cas, une modélisation de l'ensemble de la structure est réalisée afin d'obtenir la solution de référence du problème. Cela est réalisée de façon analytique pour le 1er cas, et numériquement pour le 2ème cas (simulations sous SAFIR). La **Figure II-58** présente l'évolution des déplacements verticaux mesurés correspondant aux degrés de liberté de chaque cas. Ils sont comparés avec les solutions de référence. Les mesures des essais hybrides sont relativement proches des solutions de référence, permettant ainsi de valider à la fois les performances de l'algorithme de contrôle et son implémentation au sein du dispositif expérimental Prométhée.

<figure><img src="image_70.png" /><figcaption>**Figure II-57** Schémas mécaniques et vues du montage expérimental pour les cas test. Dans les deux cas, c'est la NS (en rouge sur le schéma) qui est chauffée (numériquement). La PS reste à température ambiante.</figcaption></figure>
<figure><img src="image_71.png" /><figcaption>**Figure II-58** Comparaison des déplacements mesurés à l'interface NS/PS et comparaison avec la solution de référence.</figcaption></figure>

- **Réalisation d'un essai au feu hybride sur une poutre en béton armé** : le cadre expérimental développé a été appliqué à un cas réel, celui d'un bâtiment de 4 niveaux avec une structure de type portique, **Figure II-59**. Le cas étudié est celui d'un incendie dans l'un des compartiments de l'ouvrage (en rouge sur la **Figure II-59**). L'essai hybride consiste ici à ne tester qu'un seule des poutres exposées au feu, et à simuler l'interaction avec le reste de la structure. Pour simplifier le problème, le bâtiment est modélisé en 2D.

<figure><img src="image_72.png" /><figcaption>**Figure II-59** A gauche, vue 3D du bâtiment considéré. A gauche, passage en 2D et mise en évidence de la poutre étudiée (PS).</figcaption></figure>

L'interaction mécanique entre les deux sous-structures est prise en compte lors de l'essai par la mise en place d'un système de vérins permettant de simuler l'effort normal et les moments fléchissants transmis à la poutre au niveau de ses extrémités, **Figure II-60**. Des vérins verticaux appliquent également une charge constante en travée afin de simuler le chargement mécanique du plancher. La poutre (PS) est ensuite disposée dans le four de façon à être exposée au feu (courbe conventionnelle) sur 3 de ses faces, jusqu'à atteindre la ruine.
<figure><img src="image_73.png" /><figcaption>**Figure II-60** Schéma 3D du montage expérimental (hors four) pour l'essai hybride de la poutre (en rouge la partie exposée au feu).</figcaption></figure>

## Principaux résultats

La **Figure II-61** présente l'évolution durant les différentes phases de l'essai (mise en contact des vérins sur la PS, pré-chargement mécanique, essai au feu sous courbe conventionnelle) des efforts mécaniques mesurés correspondant aux 3 degrés de liberté de la poutre testée : l'effort normal (vérin horizontal de la **Figure II-60**) et les 2 moments fléchissants d'extrémité (crées par effet de levier par les vérins verticaux 1 et 2 de la **Figure II-60**). Les valeurs mesurées sont comparées à une simulation *a priori* (sous SAFIR) de l'ensemble de la structure.

Le comportement de la poutre prise dans l'ensemble de la structure est globalement bien retranscrit. Les écarts avec la prédiction pouvant s'expliquer par un écaillage de la poutre constaté durant l'essai, mais non pris en compte dans la simulation. De plus, l'algorithme de contrôle a démontré sa robustesse durant toutes les phases de l'essai, jusqu'au dernier moment précédent la ruine de la poutre. Plus particulièrement il a su s'adapter à la modification progressive de la rigidité de la PS, à la défaillance d'un capteur de position à fils ainsi qu'au bruit de mesure significatif d'un inclinomètre.
<figure><img src="image_74.png" /><figcaption>**Figure II- 61** Evolution des efforts mesurés à l'interface entre NS et PS (un effort normal + un moment fléchissant à chaque extrémité de la poutre), durant les différentes phases de l'essai hybride. Comparaison avec la simulation a priori (SAFIR) de l'ensemble de la structure (courbes en pointillés).</figcaption></figure>

Dans le cadre des travaux de thèse de Sauca [139], un essai de résistance au feu conventionnel (non-hybride donc) avait été réalisé au CERIB sur une poutre identique à celle utilisée pour cet essai hybride, les deux ayant été fabriquées simultanément et suivant les mêmes plans de ferraillage. S'agissant d'un essai conventionnel, l'interaction entre la poutre et la structure environnante était donc définie comme constante : deux moments négatifs, calculés à partir des sollicitations à froid, étaient appliqués grâce aux vérins verticaux en console (soit un chargement de chaque côté) et aucune force horizontale n'était appliquée pendant le test. Le chargement en travée était identique entre les deux essais. La **Figure II- 62**-gauche présente la flèche de la poutre mesurée durant cet essai conventionnel, qui est comparée à celle mesurée lors de l'essai hybride et à la flèche simulée en prenant en compte l'ensemble de la structure. Nous observons clairement que l'essai hybride est celui qui se rapproche le plus du comportement de la structure entière. La ruine plus précoce comparée à la simulation pouvant s'expliquer par l'apparition d'un écaillage durant l'essai. Le mode de ruine est également plus proche de la réalité dans le cas de l'essai hybride, avec l'apparition de deux zones de rotules plastiques à proximité des appuis, que n'avait pas permis d'observer la configuration d'essai conventionnelle.
<figure><img src="image_75.png" /><figcaption>**Figure II-62** A gauche, flèche de la poutre en fonction du cadre d'essai ou de simulation : courbe mesurée par Silvio (« essai hybride »), courbe mesurée lors d'un essai au feu standard (« essai standard ») et courbe simulée en modélisant l'ensemble de la structure (« prédiction »). A droite, allure de la déformée de la poutre à la fin de l'essai : de bas en haut sous essai standard, sous essai hybride et telle que prédite par simulation de l'ensemble de la structure.

Les cercles pointillés mettent en évidence les zones de rotules plastiques.</figcaption></figure>

Bien évidemment, l'étude réalisée ici nécessite d'autres cas tests (autres matériaux, autres types de degrés de liberté, autre type d'élément testé) avant d'être définitivement validée. Toutefois, elle a confirmé le fait que la réalisation d'essais au feu conventionnels, i.e. ne prenant pas en compte l'évolution dans le temps des conditions aux limites mécaniques de l'élément testé, peut conduire à des résultats très conservatifs, ou du moins éloignés de la réalité de l'élément reconsidéré dans l'ensemble d'une structure. Le cadre théorique et expérimental développé lors de ce projet a montré sa capacité à réaliser des essais hybrides en utilisant le dispositif existant d'un laboratoire de résistance au feu. Les résultats obtenus ouvrent potentiellement une nouvelle voie pour la réalisation d'essais de résistance au feu, s'inscrivant clairement dans une approche d'Ingénierie de la Sécurité Incendie.

<figure><img src="image_76.png" /></figure>

## Publications liées

* Renard S., Mindeguia J.-C., Robert F., Morel S., Franssen J.-M., « An Adaptive Controller for Hybrid Fire Testing », Exp Tech, juin 2020, doi: 10.1007/s40799-020-00369-6.

* Renard, S.; Mindeguia, J.-C.; Robert, F.; Morel, S.; Franssen, J.-M. An Adaptive Controller for Hybrid Fire Testing. In *Joint ETH-MECHS Workshop: New Frontiers and Innovative Methods for Hybrid Simulation*; Zurich, Switzerland, 2019.
## 2-2 Travaux sur le bois

### 2-2.1 Comportement thermomécanique de blocs-portes en bois lors d'un essai de résistance au feu

#### ➤ Problématique

Comme expliqué succinctement au § 1-6.1, la sécurité incendie est basée sur la combinaison de protections actives et passives, avec notamment la mise en place d'éléments empêchant ou ralentissant la propagation des fumées ou des flammes, et devant ainsi assurer un compartimentage de l'incendie durant une durée nécessaire pour permettre l'évacuation des personnes.

Parmi les éléments de la construction indispensables au compartimentage, les portes dites « coupe-feu » permettent de limiter la propagation horizontale des incendies (dans un couloir par exemple) par un recoupement vertical des bâtiments. Ces produits industriels doivent ainsi satisfaire des agréments techniques, comprenant entre autre des essais de résistance au feu régis par les mêmes normes que les éléments de structure (EN 1363-1 [103] et la norme EN 1634-1 [144] spécifique aux portes), et qui sont réalisés dans des fours de laboratoire agréés.

<figure><img src="image_77.png" /></figure>

<table><caption>**Figure II-63** Illustration du principe de recoupement vertical par blocs-portes dans un bâtiment d'habitation selon la réglementation incendie française. Repris de [145]. Indication de la résistance au feu exigée en fonction de la famille du bâtiment d'habitation.</caption><thead><tr><td>Type de bâtiments</td><td>Résistance au feu du mur de recoupement</td></tr></thead><tbody><tr><td>1<sup>re</sup> famille</td><td>CF ½ h</td></tr><tr><td>2<sup>e</sup> famille</td><td>CF 1 h</td></tr><tr><td>3<sup>e</sup> famille A et B</td><td>CF 1 h ½</td></tr><tr><td>4<sup>e</sup> famille</td><td>CF 1 h ½</td></tr></tbody></table>

Le processus de validation de la résistance au feu d'un produit repose donc sur les résultats d'un essai réglementaire. Ce type d'essai est relativement onéreux et n'offre donc pas une solution idéale pour réaliser une optimisation des produits (différentes épaisseurs de portes, de type de ferronnerie, de nature de matériaux, etc.). Ce cadre peut donc être un frein à l'innovation des industriels.

Le projet présenté ici s'est concentré sur les blocs-portes en bois ou produits dérivés du bois. Plus particulièrement nous nous sommes intéressés au comportement de blocs-portes dont l'âme est constituée d'aggloméré de bois ou de lin (Figure II-64). En dehors de PV d'essais de résistance au feu sur des produits similaires (et donc généralement réservés au demandeur de l'essai), très peu de données sont disponibles concernant leur comportement thermomécanique, que ce soit à l'échelle du matériau (propriétés thermomécaniques) et de la structure (le bloc-porte monté dans son huisserie).
<figure><img src="image_78.png" /><figcaption>**Figure II- 64** Exemple de constitution d'un bloc-porte coupe-feu avec une âme en aggloméré de lin (constructeur : Industrimat®).</figcaption></figure>

## Objectifs et Moyens

Dans ce contexte, l'utilisation d'outils de simulation peut offrir un complément aux essais de résistance à feu, pour vérifier le comportement au feu d'un produit. Le concept de « four virtuel » a ainsi été développé par la société Efectis France [146] afin de modéliser un essai de résistance au feu. Ce concept est basé sur la simulation couplée de la phase gazeuse à l'intérieur du four d'une part (utilisation d'un logiciel de type CFD, FireFoam ou FDS par exemple) et le comportement thermique et/ou thermomécanique du solide d'autre part (le plus souvent effectuée avec des solveurs par éléments finis). L'objectif d'un tel outil est de reproduire numériquement le comportement thermomécanique du produit testé lorsqu'il est exposé à la courbe de feu conventionnelle dans un four d'essai. L'utilisation d'un « four virtuel » permet ainsi, sur la base d'un essai de référence, d'évaluer un plus grand nombre de variantes qu'elles soient dimensionnelles, conceptuelles ou techniques.

Les travaux présentés ici se sont inscrits dans cette démarche de mise en place d'un outil numérique de « four virtuel ». Ils ont fait l'objet d'une thèse réalisée en collaboration avec la société Efectis France, laboratoire agréé en résistance au feu, et l'Institut de Mécanique et d'Ingénierie de l'Université de Bordeaux (I2M). J'ai assuré le co-encadrement de la thèse de M. Guillaume Cueff (2011-2014).

L'objectif de la thèse était de développer un outil de simulation numérique d'un essai de résistance au feu au moyen d'un logiciel de calculs aux éléments finis. Cet outil devait permettre de retranscrire le comportement thermomécanique d'un bloc-porte en bois exposé à n'importe quel type de sollicitation thermique donnée (pour ne pas restreindre l'optimisation des produits à la seule courbe conventionnelle). L'outil devait également prendre en compte l'évolution avec la température des propriétés thermomécaniques des produits visés (aggloméré de lin en particulier), nonobstant le fait qu'elles soient absentes à la fois des règlements de calcul (type de matériau non pris en compte par la partie feu de l'Eurocode 5) et de la littérature.

## Méthodologie

Les travaux réalisés par Guillaume Cueff se sont basés sur une approche couplée expérimentation / modélisation, telle qu'illustrée sur la **Figure II- 65**.
<figure><img src="image_79.png" /><figcaption>Figure II- 65 Logigramme de la thèse de Guillaume Cueff.</figcaption></figure>

Nous synthétisons ci-après les principaux développements effectués durant la thèse.

Développement du modèle thermique :

Le modèle numérique a été développé sur le logiciel de calcul par éléments finis Cast3M [73]. En particulier, des procédures spécifiques ont été développées afin de prendre en compte les transformations de phase (vaporisation de l'eau), la dégradation thermique du matériau à haute température (pyrolyse) et la combustion des gaz de pyrolyse. Surtout, nous avons souhaité développer un modèle qui n'était pas basé sur les jeux de propriétés thermiques de l'Eurocode 5, et adaptable à n'importe quelle exposition thermique.

Le transfert de chaleur par conduction au sein du solide est régi par la loi de Fourier (Eq. 16), avec un second membre enrichi de la somme des sources d'énergie volumiques $Q_e$, $Q_b$ et $Q_c$ pour prendre en compte l'impact des réactions thermiquement activées (Eq. 21). $Q_e$, $Q_b$ et $Q_c$ sont ainsi les sources d'énergie associées à la vaporisation de l'eau du matériau, à la pyrolyse (une seule réaction de pyrolyse globale du matériau) et à la combustion des gaz de pyrolyse.

$$ \rho \cdot C_p \cdot \frac{\partial T}{\partial t} + \text{div}(\vec{q}) = Q_e + Q_b + Q_c \qquad \text{Eq. 21} $$

Les réactions de vaporisation de l'eau et de pyrolyse sont régies par deux lois d'Arrhenius indépendantes, Eq. 22. Pour chaque loi, un degré d'avancement $\chi_i$ est lié à la variation de l'avancement de la réaction ; i = e (vaporisation) ou b (pyrolyse) en fonction du temps.

$$ \frac{d\chi_i}{dt} = A_i \cdot \exp\left(\frac{-E_i}{R \cdot T}\right) \cdot (1 - \chi_i) \qquad \text{Eq. 22} $$

Avec $A_i$ le facteur pré-exponentiel (/s) et $E_i$ l'énergie d'activation de la réaction i (J/mol) qui sont donc les deux paramètres qui gouvernent la vaporisation et la pyrolyse. R est la constante des gaz
parfaits (8.314 J/mol.K) et T la température simulée à chaque nœud du maillage et à chaque pas de temps par le code de calculs par éléments finis (par résolution approchée de l'Eq. 21).

Connaissant à chaque pas de temps, et à chaque nœud du maillage le degré d'avancement des deux réactions de vaporisation et de pyrolyse, les sources de chaleur volumiques $Q_i$ correspondantes sont calculées selon l'Eq. 23.

$$Q_i = \frac{d_{\chi_i}}{dt} \cdot \rho_i \cdot Hr_i \qquad \text{Eq. 23}$$

Avec $\rho_i$ la masse volumique de l'eau liquide ou du bois en (kg/m³) et $Hr_i$ l'énergie de réaction de la vaporisation ou de la pyrolyse en (J/kg). A noter que l'énergie de réaction est considérée négative pour la vaporisation de l'eau (réaction endothermique) et positive pour la pyrolyse (réaction exothermique).

Afin de prendre en compte la combustion des gaz de pyrolyse, un modèle de combustion très simplifié a été intégré au modèle thermique. Ce modèle consiste à ajouter une source de chaleur positive au niveau de la face exposée de l'élément simulé sur un petit volume d'une épaisseur d'une maille. La source volumique de combustion $Q_c$ est calculée en fonction de l'avancement de la réaction de pyrolyse $\chi_b$ selon l'Eq. 24.

$$Q_c = \frac{d_{\chi_b}}{dt} \cdot \rho_b \cdot Hr_c \cdot \gamma \qquad \text{Eq. 24}$$

Avec $Hr_c$ la chaleur de combustion des gaz de pyrolyse (17.10³ kJ/kg) et $\gamma$ le taux de transformation du bois en charbon (suppose à 20 % ici).

Concernant les propriétés thermiques des agglomérés de bois ou de lin, nous n'avions trouvé aucune donnée dans la littérature traitant de leur dépendance à la température. De plus, les jeux de la partie feu de l'Eurocode 5 ne sont d'une part applicable que dans le cas de produits en bois massif et d'autre part que dans le cas de la courbe de feu conventionnelle. Dans le but de prendre en compte la variation des propriétés thermiques du matériau étudié, une loi des mélanges a ainsi été développée. La masse volumique et la conductivité thermique sont calculées en fonction des fractions massiques des trois phases suivantes : le matériau sec et non carbonisé, l'eau et le charbon de bois conformément aux équations Eq. 25 et Eq. 26. La variation de la chaleur spécifique dépend quant à elle des fractions volumiques de ces trois phases selon l'équation Eq. 27. À chaque pas de temps de simulation, et à chaque nœud du maillage, la fraction massique et volumique de chaque phase est déduite des lois d'Arrhenius présentées précédemment.

$$\rho_{tot} = \rho_b \cdot [1 + \chi_b (1 - \gamma) + \omega (1 - \chi_e)] \qquad \text{Eq. 25}$$

$$\lambda_{tot} = (1 - \chi_b) \cdot \lambda_b + \frac{\rho_b}{\rho_{char}} \cdot \gamma \cdot \chi_b \cdot \lambda_{char} + \frac{\rho_b}{\rho_e} \cdot \omega \cdot (1 - \chi_e) \cdot \lambda_e \qquad \text{Eq. 26}$$

$$Cp_{tot} = \frac{(1 - \chi_b) \cdot Cp_b + \gamma \cdot \chi_b \cdot Cp_{char} + \omega (1 - \chi_e) \cdot Cp_e}{[1 + \chi_b (\gamma - 1) + \omega (1 - \chi_e)]} \qquad \text{Eq. 27}$$

Avec $\omega$ la teneur en eau initiale du matériau et $\rho_{char}$, $\lambda_{char}$ et $Cp_{char}$ respectivement la masse volumique, la conductivité thermique et la chaleur spécifique à 300 °C du charbon.
Développement du modèle thermomécanique :

Afin de tenir compte du comportement mécanique particulier d'un panneau d'aggloméré, un modèle mécanique élastique orthotrope a été utilisé dans cette étude. Les paramètres du modèle orthotrope sont les modules d'élasticité, coefficients de Poisson et modules de cisaillement dans les directions du plan du panneau (x,y) et hors-plan (z), **Figure II- 66**.

<figure><img src="image_80.png" /></figure>

$$
\begin{bmatrix} \sigma_{xx} \\ \sigma_{yy} \\ \sigma_{zz} \\ \sigma_{xy} \\ \sigma_{xz} \\ \sigma_{yz} \end{bmatrix} = \Delta \begin{bmatrix} \frac{1-v_{yz}v_{zy}}{E_y E_z} & \frac{1-v_{zx}v_{zx}}{E_x E_z} & \multicolumn{2}{c}{\text{Sym}} & \multicolumn{2}{c}{\Delta} \\ \frac{v_{xx}+v_{yz}v_{zx}}{E_y E_z} & \frac{v_{zx}+v_{xy}v_{zx}}{E_x E_z} & \frac{1-v_{yx}v_{xy}}{E_y E_x} & G_{xy} & G_{xz} & G_{yz} \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \varepsilon_{xx} - \alpha_x \Delta T \\ \varepsilon_{yy} - \alpha_y \Delta T \\ \varepsilon_{zz} - \alpha_z \Delta T \\ \gamma_{xy} \\ \gamma_{xz} \\ \gamma_{yz} \end{bmatrix} \\
\text{avec } \Delta = \frac{E_x E_y E_z}{1 - v_{xy}v_{yx} - v_{yz}v_{zy} - v_{xz}v_{zx} - 2v_{zy}v_{xz}v_{yx}} \text{ et } \gamma_{ij} = 2\varepsilon_{ij}
$$

<caption>**Figure II- 66 Modèle thermo-élastique orthotrope.**</caption>

L'originalité du modèle réside dans le fait que la modification des propriétés élastiques n'est pas directement dépendante de la température, mais pilotée par la cinétique de la pyrolyse, via $\chi_b$ le degré d'avancement de cette dernière. L'ambition ici est donc de pouvoir adapter l'évolution des propriétés mécaniques du matériau à toute cinétique thermo-chimique, autrement dit de pouvoir s'adapter à toute sollicitation thermique. Ainsi, chaque propriété élastique du modèle s'écrit selon l'Eq. 28.

$$ X^T = X_0 \cdot (1 - \chi_b) \qquad \text{Eq. 28} $$

Où $X^T$ est la valeur de la propriété mécanique au cours du chauffage et $X_0$ la propriété à température ambiante. L'avantage du modèle est donc de n'avoir besoin que de la mesure à température ambiante des propriétés élastiques.

L'évolution avec la température des coefficients de dilatation thermique dans le plan du panneau et hors plan, a quant à elle été mesurée. En effet, nous avons fait l'hypothèse que la dilatation thermique n'était pas uniquement dépendante de la pyrolyse, mais aussi très dépendante du séchage du matériau (voir § 1-5.2).

Caractérisation des propriétés thermomécaniques :

Le **Tableau II- 6** synthétise l'ensemble des paramètres nécessaires aux modèles thermiques et mécaniques développés. Certains paramètres ont été pris dans la littérature, d'autres ont été mesurés lors de la thèse de Guillaume Cueff : les propriétés thermiques ont été mesurés par le dispositif « TPS » [65], les paramètres de la loi d'Arrhenius associée à la pyrolyse ont été déterminés sur la base d'essais ATG, les propriétés élastiques ont été mesurés par des essais de compression et les coefficients de dilatation ont été mesurés sur un dilatomètre spécifiquement développé pour cette étude.

Enfin, certains paramètres (thermiques) ont été déterminés par calage à partir d'essais décrits plus loin.
<table><caption>**Tableau II- 6** Synthèse des paramètres des modèles thermique et mécanique. Les couleurs indiquent la méthode de détermination.</caption><thead><tr><th>Modèle thermique</th><th>Eau</th><th>Bois</th><th>Charbon de bois</th></tr></thead><tbody><tr><td>Conductivité thermique (W/m.K)</td><td>λ<sub>eau</sub><sup>20°C</sup></td><td>λ<sub>bois</sub><sup>20°C</sup></td><td>λ<sub>char</sub><sup>300°C</sup></td></tr><tr><td>Chaleur spécifique (J/kg.K)</td><td>Cp<sub>eau</sub><sup>20°C</sup></td><td>Cp<sub>bois</sub><sup>20°C</sup></td><td>Cp<sub>char</sub><sup>300°C</sup></td></tr><tr><td>Masse volumique (kg/m<sup>3</sup>)</td><td>ρ<sub>eau</sub><sup>20°C</sup></td><td>ρ<sub>bois</sub><sup>20°C</sup></td><td>ρ<sub>char</sub><sup>300°C</sup></td></tr><tr><td>Paramètres cinétiques des réactions</td><td>A<sub>e</sub> et Ei<sub>e</sub></td><td>A<sub>b</sub> et Ei<sub>b</sub></td><td>-</td></tr><tr><td>Énergie de réaction (J/mol)</td><td>Hr<sub>e</sub></td><td>Hr<sub>b,c</sub></td><td>-</td></tr><tr><td>Teneur en eau initiale (%)</td><td></td><td>β</td><td></td></tr><tr><td>Taux de charbon de bois final</td><td></td><td>γ</td><td></td></tr></tbody></table>

<table><thead><tr><th colspan="4">Modèle mécanique</th></tr></thead><tbody><tr><td>Propriétés élastiques</td><td>E<sub>x,y,z</sub><sup>20°C</sup></td><td>V<sub>xy,xz,zy</sub><sup>20°C</sup></td><td>G<sub>xy,xz,zy</sub><sup>20°C</sup></td></tr><tr><td>Coefficient de dilatation thermique</td><td colspan="3">α<sub>x,y,z</sub><sup>20°C</sup></td></tr></tbody></table>

## Principaux résultats

### Validation expérimentale du modèle thermique :

Un dispositif expérimental inspiré du cône calorimétrique a été développé afin de mesurer les températures à différentes profondeurs d'un panneau d'aggloméré (de lin) exposé par un flux rayonnant sur une face. Les échantillons testés avaient pour dimensions 150 x 150 x ep. 33.5 mm³. Trois teneurs en eau ont été testées afin d'étudier l'influence de la vaporisation sur la diffusion thermique : 0 % (échantillon pré-séché), 10 % et 14 %. Les panneaux radiants ont été contrôlés de façon à atteindre 300 °C en face exposée avec une vitesse de 100 °C/min. Le choix de cette sollicitation thermique a permis d'éviter la combustion des gaz de pyrolyse, facilitant ainsi le calage de certains paramètres du modèle. La **Figure II- 67** présente la comparaison des températures mesurées moyennes dans les échantillons à 10 % de teneur en eau et des températures simulées à partir des données calées du modèle. La performance du modèle thermique a également été vérifiée pour les autres teneurs en eau.

<figure><img src="image_81.png" /><figcaption>**Figure II- 67** Températures simulées et mesurées (moyennes avec bande d'incertitude) dans un panneau aggloméré (de lin) à 10 % de teneur en eau.</figcaption></figure>

<footnote>* Données issues de la littérature / * Données mesurées / * Données déterminées par calculs itératifs</footnote>
Simulation d'un essai au feu à grande échelle :

Pour estimer la pertinence du modèle numérique développé dans des conditions d'incendie, un essai sur un four de résistance au feu a été réalisé sur des maquettes de blocs-portes composés de produits dérivés du bois, **Figure II- 68-a**. Cet essai a été réalisé au laboratoire EFECTIS France. Les maquettes (dimensions 1000 mm x 465 mm x épaisseurs variables) ont été exposées à la courbe de feu conventionnelle, jusqu'à leur ruine complète.

<figure><img src="image_82.png" /><figcaption>**Figure II- 68 a)** Photo de la face non exposée du montage expérimental avec les 6 maquettes de portes (différents panneaux agglomérés) ; **b)** Photo de la face non exposée du panneau d'aggloméré de lin simulé ; **c)** détail du mode de fixation du panneau simulé.</figcaption></figure>

La simulation s'est portée sur un panneau d'aggloméré de lin (épaisseur 33.5 mm) fixé au mur d'essai par trois paumelles en acier inoxydable, **Figure II- 68-b et c**. L'instrumentation de l'échantillon a consisté en 17 thermocouples de type K placés sur la face non-exposée et dans l'épaisseur du matériau (à 8, 16,5 et 25 mm de la face exposée). Les déplacements hors-plan ont été mesurés en utilisant un capteur filaire placé au centre de la face non-exposée du panneau (précision de l'ordre du millimètre).

La simulation a été réalisée en 3D, afin de prendre en compte l'anisotropie mécanique du panneau et les dissymétries des conditions aux limites mécaniques. Les conditions aux limites thermiques ont été adoptées selon la partie feu de l'Eurocode 1 (voir § 1-6.2), **Figure II- 69-gauche**. Les performances du modèle thermique sont appréciées sur la **Figure II- 69-droite**. La reproduction des températures mesurées est moins fidèle que dans le cas des essais à plus petite échelle de la **Figure II- 67**, mais permet de relativement bien retranscrire le comportement thermique global. D'un point de vue mécanique, la **Figure II- 70-gauche** présente l'allure du panneau déformé après 28 minutes de feu. Cette allure est cohérente avec les observations faites durant l'essai. La **Figure II- 70-droite** compare la simulation et la mesure du déplacement hors-plan du centre de la face non exposée du panneau. L'historique de déplacement n'est pas parfaitement reproduit mais la tendance globale est satisfaisante. Les écarts peuvent provenir des températures au sein du panneau sous-estimées durant la première phase de l'essai, de l'incertitude de modélisation des conditions aux limites mécaniques
du panneau et de l'incertitude de mesure du capteur à fil. L'essai au feu aurait eu également besoin
d'être répété.

<figure><img src="image_83.png" /><figcaption>**Figure II-69** A gauche, vue du maillage 3D et conditions aux limites thermiques. A droite, comparaison des températures simulées et mesurées dans l'épaisseur du panneau d'aggloméré de lin.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_84.png" /><figcaption>**Figure II-70** A gauche, vue du maillage 3D déformé après 28 minutes de feu. A droite, comparaison du déplacement hors-plan simulé et mesuré au centre de la face non exposée du panneau étudié.</figcaption></figure>

Même si les résultats de la simulation thermomécanique du panneau testé au feu n'ont pas été
parfaits, les tendances globales ont bien été retranscrites. Cela a motivé la réalisation d'une analyse
numérique de l'influence de plusieurs paramètres des panneaux sur leur comportement lors d'un
essai de résistance au feu réglementaire. Cet exercice a montré le réel intérêt du modèle développé
pour permettre une optimisation des produits, avant la réalisation de l'essai final de résistance au
feu.

A noter que ces travaux de thèse ont été récompensés par l'obtention par Guillaume Cueff du prix « thèse des bois 2015 », décerné par le pôle de compétitivité Xylofutur [147].

<figure><img src="image_85.png" /></figure>

Publications liées

Cueff, G.; Mindeguia, J.-C.; Dréan, V.; Breysse, D.; Auguin, G. Experimental and Numerical Study of the Thermomechanical Behaviour of Wood-Based Panels Exposed to Fire. *Construction and Building Materials* **2018**, *160*, 668–678. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2017.11.096
Cueff, G.; Mindeguia, J.-C.; Drean, V.; Auguin, G.; Breysse, D. Thermomechanical Behaviour of Cellulose-Based Materials: Application to a Door under Fire Resistance Test. In Proceedings of Structures in Fire SIF14; Shangai, China, 2014.

Cueff, G.; Mindeguia, J.-C.; Dréan, V.; Breysse, D.; Auguin, G. Caractérisation Mécanique de Produits Dérivés Du Bois (Panneaux de Fibres et de Particules) à Haute Température. In Rencontres AUGC 2013; Cachan, France, 2013.

Cueff, G.; Mindeguia, J.-C.; Dréan, V.; Breysse, D.; Auguin, G. Étude Du Comportement Thermomécanique de Matériaux Composites Cellulosiques: Application à La Résistance Au Feu d'un Bloc-Porte En Bois. In 21ème Congrès Français de Mécanique, 26 au 30 août 2013, Bordeaux, France (FR); 2013.

## 2-2.2 Approche performante pour la justification de la résistance au feu de structures en bois

### ➤ Problématique

Comme indiqué au § 1-6.4, la justification par le calcul de la résistance au feu des structures en bois est principalement basée sur la détermination de l'épaisseur de charbon qui se forme à la surface exposée au feu. Par exemple, la partie feu de l'Eurocode 5 [114] propose une méthode dite de « la section réduite » qui est basée sur des modèles analytiques donnant l'épaisseur de carbonisation en fonction du temps. Des modèles de carbonisation sont donnés pour des structures non protégées et protégées (par des panneaux à base de bois ou des plaques de plâtre). Cette méthode est aujourd'hui la plus utilisée en ingénierie pour vérifier ou concevoir des structures en bois exposées au feu.
Les modèles de carbonisation de la version actuelle de l'Eurocode 5 ont été validés sur la base d'essais réalisés avec la courbe de feu conventionnelle [148]. Cette méthode se limite donc à un calcul normatif, qui est généralement très conservateur pour la structure. Afin de parvenir à une conception basée sur la performance de la structure (approche performante, ou approche ISI, § 1-6.1), l'Eurocode 5 propose également des modèles analytiques de carbonisation pour les éléments en bois exposés à des feux « paramétriques ». Comme indiqué au § 1-6.2, ces feux dits « naturels », contrairement à la courbe conventionnelle, permettent de prendre en compte la géométrie du local (constitution des murs, dimensions de la pièce, présence d'ouvertures) ainsi que la nature du feu (surface du feu, caractéristiques du combustible...). Il est important de préciser que d'une part le recours à ce genre de calcul nécessite la validation d'un laboratoire agréé (voir Tableau II- 3), et d'autre part le modèle de carbonisation de l'Eurocode 5 pour les feux paramétriques n'est applicable que sous certaines conditions (limitation de l'épaisseur de charbon et de la durée de résistance au feu visée).

Pour une conception purement basée sur la performance, des modèles d'incendie plus avancés sont nécessaires. Par exemple, des modèles d'incendie de compartiment ou des logiciels CFD peuvent être utilisés. Lors de l'utilisation de tels modèles d'incendie avancés, il n'existe pas de modèle analytique pour la carbonisation correspondante. Dans ce cas, l'utilisation d'un modèle numérique de carbonisation, couplé au calcul de l'incendie, est donc nécessaire.

### ➤ Objectifs et Moyens

L'objectif de cette étude est de contribuer à l'utilisation d'une conception basée sur la performance lors de l'évaluation de la résistance au feu d'un élément structurel en bois. Cette étude a particulièrement été motivée par les travaux de l'action COST FP 1404 « Fire Safe Use of Bio-based Building Products » (2015-2019), pour laquelle j'étais le membre suppléant officiel de la France. Au sein de cette action COST, j'ai particulièrement été impliqué dans le groupe de travail WG2/TG6 « Natural Fire Design », animé par le Dr Norman Werther de l'Université Technique de Munich.
Les résultats de cette étude ont régulièrement fait l'objet de présentations au sein des réunions du groupe de travail, d'une présentation lors d'une conférence internationale et d'un article dans une revue internationale.

## Méthodologie

L'étude menée ici était purement numérique. Nous nous sommes intéressés à la possibilité de coupler le modèle thermique développé lors de la thèse de Guillaume Cueff (§ 2-2.1) avec une exposition au feu quelconque (un feu naturel donc), afin d'en exploiter les profondeurs de carbonisation et de pouvoir les appliquer dans une méthode similaire à celle de la section réduite. Le modèle mécanique n'a pas été pris en compte ici (en projet).

Dans un premier temps, le modèle thermique a été confronté à des essais de la littérature, afin de recaler les paramètres (Tableau II- 6) au cas d'une section en bois massif. Différentes configurations ont été recherchées : sections non protégées et protégées, courbe de feu conventionnelle ou feux naturels. Pour tous les cas, le modèle a été calé de façon à retrouver à la fois des évolutions de température au sein des sections étudiées et une épaisseur de charbon proches des mesures. La Figure II- 71 présente la comparaison des profondeurs de charbon simulées avec des données issues de la littérature [149], [150]. Le modèle thermique développé semble tout à fait adapté à prédire la carbonisation d'éléments en bois massif sous différentes expositions thermiques, avec ou sans protection thermique.

<figure><img src="image_86.png" /><figcaption>**Figure II- 71** Comparaison des épaisseurs de charbon simulées et mesurées en cours d'essai (a, b et c) ou à la fin de l'essai (d). Résultats selon [149] : a)- sections non protégées et exposées à la courbe conventionnelle, b)- sections initialement protégées exposées à la courbe conventionnelle et c) sections non protégées exposées à deux feux naturels. Résultats selon [150] : d)- sections non protégées exposées à 9 feux naturels.</figcaption></figure>
Une fois le modèle numérique de carbonisation calibré et comparé à différents résultats expérimentaux, nous l'avons utilisé comme outil numérique pour évaluer la résistance au feu d'une poutre en lamellé-collé exposée à une courbe de feu conventionnelle, une courbe de feu paramétrique et une courbe de feu issue d'un modèle de feu à deux zones.

La structure étudiée est un plancher en bois dans un immeuble de bureaux. Le plancher est constitué de poutres principales non protégées en bois lamellé-collé (GL24h selon la norme EN 338) de dimensions 24 (largeur) x 54 (hauteur) cm. Les poutres ont une portée de 8 m et sont simplement soutenues par 2 poteaux. La distance entre les poutres principales est de 4 m. Les poutres principales supportent un plancher en bois CLT (20 cm d'épaisseur), qui reçoit un plancher de finition en bois (2 cm d'épaisseur). La conception des poutres a été réalisée selon l'Eurocode 5 (taux de travail à 20 °C : 90 %). Le compartiment a une surface de 64 m² (8 m x 8 m) et une hauteur de plafond de 3 m. Les 4 murs ont respectivement une surface d'ouvertures de 4,8 m², 1,44 m², 4,45 m² et 2 m². Les murs sont composés de briques de 20 cm d'épaisseur, protégées par des plaques de plâtre. La **Figure II- 72** résume les différentes propriétés de la structure étudiée. L'objectif de l'étude est de calculer la résistance au feu d'une poutre principale, en fonction du type de modèle d'incendie et en tenant compte de l'épaisseur de charbon correspondante.

<figure><img src="image_87.png" /><figcaption>**Figure II- 72** En haut à gauche : vue schématique en 3D de la pièce étudiée. En haut à droite : caractéristiques des murs et surfaces d'ouvertures. En bas à gauche : photo d'une poutre principale. En bas à droite : section transversale d'une poutre principale.</figcaption></figure>

Conformément aux possibilités offertes par l'approche basée sur la performance, trois modèles d'incendie sont utilisés : (i) la courbe de feu conventionnelle (2 heures), (ii) un feu paramétrique et (iii) un modèle de feu à 2 zones. Le feu paramétrique est calculé selon l'annexe A de l'Eurocode 1 (EN 1991-1-2 [38]). Pour le modèle d'incendie à 2 zones, le logiciel « Ozone » [47] est utilisé. Ozone est un modèle d'incendie de compartiment qui comprend un modèle à deux zones (incendie localisé) et un modèle à une zone (embrasement généralisé) avec la possibilité de passer de deux à
une zone si certains critères sont rencontrés. Les paramètres utilisés pour le feu paramétrique et le modèle à deux zones sont présentés dans le **Tableau II- 7**. Il est très important de noter qu'une limite à ce calcul est la non prise en compte de la charge calorifique apportée par la structure en bois en elle-même, et plus particulièrement celle du plancher CLT non protégé. Cet aspect a été traité plus tard dans mes projets de recherche, voir § 2-2.3. De plus, nous avons adopté un couplage faible, où l'échange thermique ne se fait que dans le sens feu ⇄ structure.

<table><caption>**Tableau II- 7** Principaux paramètres utilisés pour la détermination de la courbe de feu paramétrique et par modélisation sous le logiciel OZone.</caption><thead><tr><td>Type d'occupation / facteur d'ouverture (m<sup>1/2</sup>)</td><td>Régime de croissance du feu</td><td>Energie maximale générée surfacique RHR<sub>f</sub> (kW/m<sup>2</sup>)</td><td>Facteur d'efficacité de la combustion</td><td>Densité de charge calorifique q<sub>f,k</sub> (MJ/m<sup>2</sup>)</td><td>Chaleur de combustion du combustible (MJ/kg)</td></tr></thead><tbody><tr><td>Bureau / 0.05</td><td>Moyen</td><td>250</td><td>0.8</td><td>511</td><td>17.5</td></tr></tbody></table>

Les simulations ont été réalisées sur une géométrie 2D (section) d'une poutre principale. Le feu est appliqué sur 3 côtés de la poutre par une condition aux limites convection/rayonnement (Eq. 13), avec une émissivité de surface de 0.8 et un coefficient de convection de 25 W/m²K pour le feu standard et 35 W/m²K pour le feu paramétrique et le feu du modèle à 2 zones. La **Figure II- 73** présente le maillage par éléments finis de la section de la poutre ainsi que les conditions aux limites thermiques. La figure présente également un exemple de champ de température calculé dans la section et le champ résultant de la vitesse de réaction de la pyrolyse $\frac{d\chi_b}{dt}$ (telle que calculée par l'Eq. 22). Nous avons considéré ce dernier comme étant le front de carbonisation dans la poutre, et nous permettant donc d'estimer l'épaisseur de charbon à tout instant du calcul.

<figure><img src="image_88.png" /><figcaption>**Figure II- 73** a) maillage 2D par éléments finis de la section de poutre étudiée, b) champ de température atteint au bout de 32.5 minutes (sous courbe conventionnelle) et c) champ de la vitesse de réaction de la pyrolyse. Le maximum de cette dernière est considéré comme étant la position du front de carbonisation, permettant de connaitre l'épaisseur de charbon $d_{char}$ à tout instant du calcul.</figcaption></figure>
➤ **Principaux résultats**

La **Figure II- 74-a** présente l'évolution de la température dans les gaz chauds, en fonction du modèle de feu. La **Figure II- 74-b** présente l'évolution de la température à l'intérieur de la poutre à 6, 30 et 42 mm de la surface exposée. Au début du scénario, le feu paramétrique est le plus rapide. Pour le feu du modèle à deux zones, le chauffage au début est plus lent car le feu reste localisé pendant 10 min (modèle à deux zones), jusqu'à ce que subvienne l'embrasement généralisé dans le compartiment (modèle à une zone). La température maximale est obtenue par le modèle à 2 zones (1094 °C). Bien évidemment la courbe conventionnelle ne comporte pas de phase de refroidissement. Pour les deux feux naturels, la phase de refroidissement commence presque simultanément (34 min pour le modèle à 2 zones, 36 min pour le feu paramétrique). Par contre, la cinétique de refroidissement est différente entre ces 2 feux. Il est important de souligner ici la capacité du modèle de pyrolyse à prendre en compte l'irréversibilité des propriétés thermiques lors de la phase de refroidissement. Finalement nous retenons que pour un même cas d'étude, les 3 courbes de feu se comportent assez différemment, conduisant à un champ de température spécifique à l'intérieur de la section étudiée. Ce point est primordial à souligner car il montre bien l'importance du choix du scénario de sollicitation thermique (qui dans le cas d'une approche basée sur la performance doit faire l'objet de discussions au sein de la commission de sécurité, voir **Tableau II- 3**) en vue de la justification par le calcul de la résistance au feu d'un élément de structure (qui, elle, doit être validée par un laboratoire agréé, **Tableau II- 3**).

<figure><img src="image_89.png" /><figcaption>**Figure II- 74 a)** évolution de la température dans les gaz chauds du compartiment selon le modèle de feu retenu, **b)** évolution de la température à différentes profondeurs de la section de la poutre étudiée en fonction du modèle de feu retenu.</figcaption></figure>

La **Figure II- 75-a** présente l'évolution de la profondeur de charbon en fonction du modèle de feu. La carbonisation sous la courbe du feu ISO est presque linéaire, avec un taux de 0,7 mm/min, c'est-à-dire similaire au modèle correspondant de l'Eurocode 5. Dans le cas d'un feu paramétrique, la carbonisation au début du feu est plus rapide en raison de la montée en température plus rapide. Nous présentons sur la figure l'évolution de l'épaisseur de carbonisation donnée par l'Annexe A de la partie feu de l'Eurocode 5 pour les feux paramétriques. Il est intéressant de noter que ce modèle n'est prévu que pour une durée limitée (calculée à environ 45 minutes ici) et/ou une épaisseur de charbon maximale (h/4 ou b/4). Dans le modèle à 2 zones, la carbonisation est retardée car le feu reste localisé pendant 10 minutes. Après 20 min, la carbonisation dans la poutre est proche de celle du feu paramétrique. Après 40 min de feu, la carbonisation est stabilisée pour les deux feux naturels en raison de la phase de refroidissement. La **Figure II- 75-b** montre l'évolution du moment résistant $M_{fi,i}(t)$ de la poutre en fonction du modèle de feu. Le moment résistant de la poutre est calculé en s'inspirant de la méthode de la section réduite de l'Eurocode 5, selon l'équation Eq. 29.
$$M_{fi,i}(t) = \frac{(b - 2 \cdot d_{char,i}(t)) \cdot (h - d_{char,i}(t))^2}{6} \cdot k_{fi} \cdot f_{m,k} \qquad \text{Eq. 29}$$

Avec b la largeur initiale de la poutre (24 cm ici), h la hauteur initiale de la poutre (54 cm ici), $d_{char,i}(t)$ la profondeur de carbonisation telle que calculée par le modèle numérique, $k_{fi}$ un coefficient de sécurité donné par l'Eurocode 5 (1,15 ici) et $f_{m,k}$ la résistance à la flexion caractéristique de la poutre (24 MPa ici). La lettre i représente les 3 différentes courbes de feu.

Le moment résistant est comparé au moment fléchissant sollicitant calculé sous combinaison accidentelle ($M_{acc}$ = 105 kNm ici) dans la **Figure II-75-b**. En raison de la cinétique très différente des modèles d'incendie, il est difficile de déterminer lequel est le plus conservatif ou le plus optimisé : la poutre apparaît plus résistante au début de l'incendie (0-18 min) lorsque le modèle à 2 zones est utilisé (car le feu reste localisé). Entre 18 et 60 min, la résistance est supérieure dans le cas de la courbe conventionnelle car son régime est plus lent et entraine des températures plus basses. Enfin, après 60 min, et en raison de l'extinction du feu prévue dans les deux modèles de feux naturels, la poutre est plus résistante. Au final, la résistance au feu de la poutre est de 100 min sous la courbe conventionnelle alors qu'elle résiste pendant toute la durée des 2 incendies naturels. Nous rappelons ici qu'il s'agit d'un calcul théorique ne prenant pas en compte la contribution de la combustion de la structure en bois dans la dynamique du feu du compartiment. Les conditions d'auto-extinction de la poutre [151] seraient également à étudier. Toujours est-il que cette étude a contribué à proposer une méthodologie d'emploi de l'approche par la performance dans le domaine de la résistance au feu des structures en bois.

<figure><img src="image_90.png" /><figcaption>**Figure II-75** a) évolution de la profondeur de charbon dans la section de poutre selon le modèle de feu retenu, b) évolution du moment résistant de la poutre en fonction du modèle de feu retenu. Le trait horizontal en pointillés représente la valeur du moment sollicitant sous combinaison accidentelle.</figcaption></figure>

## Publications liées

* Mindeguia, J.-C.; Cueff, G.; Dréan, V.; Auguin, G. Simulation of Charring Depth of Timber Structures When Exposed to Non-Standard Fire Curves. *Journal of Structural Fire Engineering* **2018**. https://doi.org/10.1108/JSFE-01-2017-0011.

* Mindeguia, J.-C. Simulation of Charring Depth of Wooden-Based Products When Exposed to Natural Fire Curves. In *Book of abstracts of COST FP 1404 MC and WG*; Prague, Czech Republic, 2017; p 38.
### 2-2.3 Comportement thermomécanique de planchers « CLT » sous feux réglementaires et naturels

#### ➤ Problématique

De plus en plus de projets de bâtiments en bois font appel au procédé de construction « CLT » (Cross-Laminated Timber), ou panneaux contre-croisés en bois. Ces éléments massifs permettent de réaliser aussi bien des planchers, que des murs porteurs. Il s'agit du procédé le plus à l'étude actuellement pour la réalisation de bâtiments de plusieurs étages (deux exemples sur la **Figure II-76**).

Comme tout procédé de construction, le CLT doit montrer son efficacité en terme de sécurité incendie. Les éléments porteurs doivent en particulier démontrer leur capacité à résister au chargement mécanique, lors d'un incendie. Or de nos jours, le contexte réglementaire n'est pas adapté, ou incomplet, en ce qui concerne le comportement au feu du CLT [152]. Par exemple, les CLT ne sont pas abordés dans la version actuelle de la partie feu de l'Eurocode 5 (ils le seront dans la prochaine version [117]). Cela peut constituer un frein au développement de ces produits dans la construction, en particulier pour des immeubles de moyenne et grande hauteur. Bien souvent, les structures en CLT doivent donc être protégées thermiquement, au détriment de la mise en valeur visuelle du matériau bois (un témoignage fort intéressant de la part du constructeur du projet « Sensation » à ce sujet : [153]).

<figure><img src="image_91.png" /><figcaption>**Figure II-76** Exemples de projets d'immeubles avec utilisation du CLT. A gauche, projet « Sensations » à Strasbourg (Bouygues Immobilier maître d'ouvrage, Koz Architecture maitrise d'œuvre, Eiffage Construction, entreprise de construction, crédit photo : Bouygues Immobilier). A droite, projet « Hyperion » à Bordeaux, (Bouygues Immobilier maître d'ouvrage, Koz Architecture maitrise d'œuvre, Eiffage Construction, entreprise de construction, cliché personnel).</figcaption></figure>

Plusieurs campagnes expérimentales ont ainsi été réalisées ces dernières années afin de mieux appréhender le comportement au feu des CLT : à moyenne [154], [151], [155] ou à grande échelle [156], [157]. Souvent, les auteurs mettent en avant un phénomène de délamination des CLT lorsqu'ils sont soumis au feu, **Figure II-77**. Concrètement, il s'agit d'une chute, plus ou moins soudaine, et plus ou moins localisée, du premier pli exposé du plancher ou mur. Quand elle se produit, la délamination a pour conséquence de produire un choc thermique sur le pli suivant, résultant en une cinétique de carbonisation très différente de celle couramment rencontrée sur les éléments en bois massif ou lamellé-collé (sur ces derniers, les lamelles étant toutes collées dans la
même direction, le phénomène de délamination n'est quasiment pas observé lors d'une exposition au feu). Les origines physiques de la délamination au feu des CLT ne sont pas encore totalement maitrisées, mais le comportement thermomécanique anisotrope du bois entraine probablement une dilatation différentielle au niveau de l'interface entre les deux premiers plis du CLT. Certains adhésifs sont également réputés pour favoriser le risque de délamination [156], [158]. Plus récemment, le rôle de l'état hydrique du CLT a également été mis en avant par Colic et al. [159] (les panneaux CLT pré-séchés étant plus sensibles à la délamination).

<figure><img src="image_92.png" /><figcaption>**Figure II-77** Observation de la délamination d'un CLT durant à gauche un essai de résistance au feu réglementaire [156] et à droite durant une exposition à un cône calorimétrique [151].</figcaption></figure>

En plus de leur comportement thermomécanique particulier, les structures en CLT, comme n'importe quel autre type de structure en bois, participent à la charge calorifique des compartiments et peuvent influencer la dynamique du feu dans, et en dehors (flammes extérieures), de ceux-ci. Cela peut donc influencer fortement la stabilité au feu des structures durant le temps d'évacuation (temps « règlementaire » de résistance au feu) mais aussi durant la phase d'intervention des secours. La faculté d'auto-extinction des structures CLT est également primordiale à maitriser, car elle permet de s'assurer de la tenue résiduelle des ouvrages incendiés, y compris plusieurs heures après le sinistre.

Enfin, peu de modèles thermomécaniques des CLT sont présents dans la littérature, qui permettraient d'anticiper la ruine des ouvrages.

Dans ce contexte avéré, des expérimentations au feu sont encore nécessaires sur ces produits. Plus particulièrement ici, le comportement des structures en CLT sous feu naturel est encore mal documenté, faisant obstacle à l'adoption d'une approche basée sur la performance.

## Objectifs et Moyens

Les résultats présentés dans cet article font partie du projet multipartenaires « Epernon Fire Tests Program » [160]. Ce projet implique un centre d'essais au feu (CERIB), des équipes de recherche Européennes (Université d'Edimbourg, Université de Liège, Université de Brunswick, Université de Bordeaux), ainsi qu'un bureau d'études Suédois spécialisé dans l'ingénierie incendie (Brandskyddslaget). Le projet est piloté par le CERIB.

Le but du projet est d'analyser et de comparer le comportement au feu de structures du génie civil combustibles (planchers CLT) et non combustibles (plancher béton armé) lorsqu'elles sont testées sous des conditions standard et dites « de feux naturels ». Le projet a répondu à plusieurs objectifs
scientifiques, tels que la quantification de l'apport énergétique des matériaux combustibles lors d'essais réglementaires au feu [161], l'influence des surfaces combustibles et des facteurs de ventilation sur la dynamique des incendies de compartiments [162], l'influence des surfaces combustibles sur les flux thermiques extérieurs [163] ou la simulation du comportement de planchers en béton armé sous feux naturels [164].

Au sein de ce projet, je me suis particulièrement investi dans l'étude du comportement thermomécanique des planchers CLT, aussi bien lors d'essais au feu réglementaires, que lors d'essais de feux naturels. Les principaux résultats sont repris dans les paragraphes suivants.

## Méthodologie

Nous ne présentons ici que la partie du programme expérimental en rapport avec l'étude des planchers CLT sous feux standards (courbe conventionnelle) et sous feux naturels. Le programme expérimental a consisté en la réalisation de deux essais réglementaires de résistance au feu (réalisés conformément à la norme EN 1363-1 [103]) et trois essais de feux naturels avec des conditions de ventilation différentes. Les essais réglementaires ont été réalisés dans le dispositif « Prométhée » du CERIB (voir aussi § 2-1.3). Les feux naturels ont été réalisés dans un compartiment expérimental extérieur, **Figure II- 78**. Les dimensions internes du compartiment sont de 6 x 4 x 2,52 m³. La charge combustible consiste en des arrangements de lamelles de bois en épicéa (charge en combustible = 948 MJ / m²). Trois conditions de ventilation différentes ont été étudiées avec des facteurs d'ouverture (calculés selon la partie 1-2 de l'Eurocode 1 [38]) de 0,144, 0,050 et 0,032 m½. Ces incendies naturels sont désignés sous les scénarios 1, 2 et 3, respectivement. Selon les résultats de la **Figure II- 11**, le feu 1 est considéré comme étant contrôlé par le combustible, tandis que les feux 2 et 3 le sont par la ventilation.

<figure><img src="image_93.png" /><figcaption>**Figure II- 78** Essais de feux naturels. Vue de la face avant du compartiment comportant les ouvertures, avec facteurs d'ouverture correspondants.</figcaption></figure>

Les planchers CLT (5 plis) ont été dimensionnés de façon à répondre aux exigences ELU et ELS à température ambiante. Pour toutes les expositions au feu (courbe conventionnelle et feux naturels), ils étaient chargés mécaniquement avec un poids mort représentant une combinaison de charges ELU accidentelle.

Des thermocouples ont été introduits aux interfaces entre les plis des planchers, lors de leur fabrication en usine (entreprise SACBA), permettant entre autres d'estimer la progression du front
de carbonisation au cours de l'essai (considéré dans cette étude comme l'isotherme à 300 °C). Des thermocouples de type « plate thermometer » (§ 1-4.1) étaient placés dans les gaz chauds. Enfin, des capteurs de déplacement à fil ont permis de mesurer la flèche des planchers durant les essais.

La **Figure II- 79** présente l'évolution des températures atteintes dans les gaz chauds du compartiment pour les différents essais de la campagne.

<figure><img src="image_94.png" /><figcaption>**Figure II- 79** Températures (minimale, moyenne et maximale) dans les gaz chauds durant les 3 essais de feux naturels. Comparaison avec la courbe conventionnelle. A droite zoom sur les 20 premières minutes.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_95.png" /></figure>

## Principaux résultats

### Observations expérimentales

La **Figure II- 80** présente l'évolution des températures mesurées dans les gaz chauds et à l'interface entre les deux premiers plis lors des différents essais (pour simplifier, nous ne représentons ici qu'un seul des deux essais règlementaires). La température à l'interface a été mesurée à 4 endroits différents du plancher (zones A, B, C et D sur la figure). Nous observons clairement qu'au bout d'une certaine durée (dépendante du type de feu, et de la localisation sur le plancher), la température à l'interface connait une soudaine augmentation et atteint la température des gaz chauds. Ce phénomène est la conséquence de la perte du premier pli du plancher. Nous confirmons donc dans ce projet que le premier pli des planchers CLT peut être perdu au cours d'un feu, réglementaire ou naturel. Lors de nos essais, la perte du premier pli ne s'est pas faite de façon violente, mais plutôt diffuse dans le temps, avec des chutes locales de charbon.

La **Figure II- 81** présente l'évolution de la profondeur de charbon au cours des essais réglementaires (déterminée par la position de l'isotherme à 300 °C). Nous observons une carbonisation quasi linéaire avec une vitesse de l'ordre de 0.7 mm/min, ce qui est relativement proche des vitesses de carbonisation des bois massifs. Dans cette étude, la perte du premier pli s'effectuant après 300 °C (voir **Figure II- 80**), le deuxième pli a déjà commencé à carboniser quand le premier pli chute. Ce qui explique que la carbonisation n'est pas accélérée lors de cette chute. La carbonisation mesurée est inférieure à celle prédite par les modèles de « simple carbonisation » et de « double carbonisation » proposés par Klippel et al. [165]. Il est intéressant de noter que ces derniers modèles seront certainement incus dans la prochaine version de la partie feu de l'Eurocode 5 pour les CLT. Dans le cas de la présente étude, les modèles semblent donc bien conservatifs.
<figure><img src="image_96.png" /><figcaption>**Figure II-80** Températures mesurées (à 4 positions différentes du plancher) à l'interface entre les 2 premiers plis pour les différents essais.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_97.png" /><figcaption>**Figure II-81** Evolution de la profondeur de charbon au cours du temps lors des essais sous courbe conventionnelle. Les croix sont les résultats expérimentaux obtenus au cours du projet (position de l'isotherme à 300 °C), la courbe noire la moyenne expérimentale. La courbe verte correspond au modèle dit de « double carbonisation », proposé par [165], et qui sera inclus dans la prochaine version de la partie feu de l'Eurocode 5. La courbe rouge est un modèle de « simple carbonisation » proposé par [165].</figcaption></figure>

La **Figure II-82** présente l'évolution de la profondeur de charbon lors des feux naturels 1 et 2. Du fait de la phase de refroidissement, l'épaisseur carbonisée finale est inférieure à celle atteinte lors des feux réglementaires. Nous comparons les mesures au modèle de carbonisation donnée par l'Annexe 1 de la partie feu de l'Eurocode 5 pour les feux paramétriques. Il est important de rappeler que ce modèle est limité dans son application (il ne peut pas être appliqué par exemple ici avec le
feu naturel 3) et qu'il n'est pas prévu pour les CLT. Nous observons ici que le modèle sous-estime les profondeurs de carbonisation de nos planchers. Il ne semble donc pas indiqué de l'utiliser dans le cas d'un dimensionnement de structures en CLT.

<figure><img src="image_98.png" /></figure>

**Figure II-82** Evolution de la profondeur de carbonisation pour les feux naturels 1 et 2 et comparaison avec le modèle de carbonisation donné par l'Eurocode 5 (Annexe A, [114]) pour les feux paramétriques. Ce dernier n'est pas applicable pour le scénario 3. Nous donnons aussi les températures dans les gaz chauds prédites par le modèle de feu paramétrique de l'Eurocode 1.

Enfin, la **Figure II-83** présente l'évolution de la flèche des planchers au cours du temps pour tous les essais réalisés. Pour trois de ceux-ci (les deux essais réglementaires ainsi que le feu naturel 3), nous observons une accélération soudaine de la flèche qui a conduit : (i) à l'arrêt des essais réglementaires et au dépassement des critères de flèche limite donnés par la norme EN 1363-1 pour la détermination de la résistance au feu des planchers et (ii) à l'effondrement total du plancher sous le feu naturel 3. A contrario, les planchers exposés aux feux naturels 1 (bien qu'étant le plus sévère dans la phase de développement du feu, voir **Figure II-80**) et 2 n'ont souffert d'aucune ruine. Il est toutefois primordial d'évoquer le fait que le plancher testé sous le feu naturel 2 s'est effondré 29 heures après le début du feu, sans que nous puissions en donner la raison particulière (reprise locale de combustion, feu couvant ?).
<figure><img src="image_99.png" /><figcaption>**Figure II- 83** Evolution de la flèche des planchers. A droite, indication des temps de ruine.</figcaption></figure>

<table><thead><tr><td>Feu</td><td>Temps de ruine</td></tr></thead><tbody><tr><td>Standard 1</td><td>125 min *</td></tr><tr><td>Standard 2</td><td>121 min *</td></tr><tr><td>Naturel 1</td><td>Pas de ruine</td></tr><tr><td>Naturel 2</td><td>Pas de ruine **</td></tr><tr><td>Naturel 3</td><td>108 min ***</td></tr></tbody></table>

* déterminé selon les critères de flèche et de vitesse de flèche de la norme EN 1363-1 [103]

** ruine du plancher constatée 29 h après le début de l'essai

*** effondrement du plancher

## Analyse thermomécanique des temps de ruine

Les observations expérimentales montrent une influence du type de feu sur l'apparition de ruine des planchers. Nous avons donc voulu apporter un éclairage mécanique à cette observation, en développant un modèle thermomécanique élastique basé sur (i) un modèle composite multicouche et (ii) la progression conjointe au cours du temps de l'épaisseur de charbon $d_{char}$ et d'une épaisseur à rigidité nulle $d_{0,s}$ située juste derrière le front de carbonisation (illustration sur la **Figure II- 84**).

Cette approche est directement inspirée de la notion « d'épaisseur à résistance nulle » telle que rencontrée dans la méthode de la section réduite de la partie feu de l'Eurocode 5. Nous avons préféré ici travailler sur la rigidité du matériau afin de reproduire par le calcul les flèches mesurées lors des essais.

L'épaisseur de charbon $d_{char}$ étant connue à chaque instant pour tous les essais, l'épaisseur à rigidité nulle a été déterminée par analyse inverse à chaque instant du feu, de façon à ce que la rigidité effective du plancher, calculée en enlevant une épaisseur effective $d_{eff} = d_{char} + d_{0,s}$, permette de retrouver la flèche mesurée.

<figure><img src="image_100.png" /><figcaption>**Figure II- 84** Evolution du modèle composite multicouche au cours du temps avec progression de la couche de charbon $d_{char}$ et de l'épaisseur à rigidité nulle $d_{0,s}$.</figcaption></figure>
La **Figure II- 85** présente l'évolution de l'épaisseur effective $d_{eff} = d_{char} + d_{0,s}$ au cours du temps, en séparant les configurations où la ruine des planchers a été observée (essais réglementaires et feu naturel 3) et non observée (feus naturels 1 et 2). Il est très intéressant de noter que la ruine des planchers s'observe dès lors que l'épaisseur effective atteint l'avant dernier pli. Dans ce cas, le plancher ne peut plus fonctionner comme un CLT car le nombre de plis est impair : ainsi uniquement le dernier pli peut être considéré comme résistant dans le cas d'une flexion dans une seule direction, et il ne permet pas, seul, de reprendre les efforts agissants. Pour les configurations sans ruine, l'épaisseur effective n'atteint pas l'avant dernier pli. Ainsi le comportement peut encore s'apparenter à un CLT et la résistance du multicouche résiduel est suffisante pour soutenir la charge agissante. Le peu de « réserve » (5 mm) sur le plancher testé sous le feu naturel 2 explique peut-être sa ruine après 29 heures. Le calcul de cette épaisseur effective semble donc être un moyen efficace de prédiction de la ruine des planchers CLT, sous réserve d'être capable d'estimer convenablement l'épaisseur de charbon et l'épaisseur à rigidité nulle. Plus de travaux sont encore nécessaires pour ceci.

<figure><img src="image_101.png" /><figcaption>**Figure II- 85** Evolution de l'épaisseur effective $d_{eff}$ (somme de l'épaisseur de charbon $d_{char}$ et de l'épaisseur à rigidité nulle $d_{0,s}$) au cours du temps : pour les configurations avec ruine à gauche et sans ruine à droite.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_102.png" /></figure>

## Publications liées

* Mindeguia J.-C., Mohaine S., Bisby L., Robert F., McNamee R., et Bartlett A., « Thermo-mechanical behaviour of cross-laminated timber slabs under standard and natural fires », Fire and Materials, Volume45, Issue7, Special issue on Interflam 2019: Mass Timber and Fire Resistance, **2021**, doi: https://doi.org/10.1002/fam.2938.

* Wiesner F., Bartlett A., Mohaine S., Robert F., McNamee R., Mindeguia J.-C., Bisby L. « Structural Capacity of One-Way Spanning Large-Scale Cross-Laminated Timber Slabs in Standard and Natural Fires », Fire Technol, mai **2020**, doi: 10.1007/s10694-020-01003-y.

* Mindeguia J.-C., « CLT slabs under standard and natural fires: some thermomechanical issues », présenté à Fire Safety of Tall Timber Buildings: A Workshop on Research Needs and Resources, Portland, OR, USA, janv. 2020.

* Mindeguia, J.-C.; Mohaine, S.; Bisby, L.; Robert, F.; McNamee, R.; Bartlett, A. Thermo-Mechanical Behaviour of Cross-Laminated Timber Slabs Under Standard and Natural Fires. In *Interflam'19*; Egham, UK, 2019; pp 85-98.
### 2-2.4 Mesure et simulation des mouvements hydriques et impacts mécaniques dans les produits à base de bois

#### ➤ Problématique

Dans quelques-uns des travaux de recherche présentés précédemment, le mouvement d'eau au sein des matériaux (poreux) s'est avéré être souvent l'une des causes des dommages engendrés par le feu. Pour le béton par exemple, il est aujourd'hui admis par l'ensemble de la communauté que les mouvements d'eau lors du chauffage influencent fortement le risque d'écaillage [121], [166]. Pour les produits à base de bois, la cinétique de diffusion thermique, et donc celle de la carbonisation, semble intimement liée elle-aussi aux mouvements d'eau au sein du matériau. Par ailleurs, les mouvements d'eau dans le bois peuvent engendrer des contraintes mécaniques, d'autant plus élevées au niveau d'interfaces collées comme le cas des structures CLT [159].

Le suivi des mouvements d'eau au sein des matériaux poreux, lorsqu'ils sont exposés à de hautes températures, s'avère donc un point essentiel pour la compréhension des phénomènes observés. Idéalement, la mesure des champs de contraintes induits par les mouvements d'eau peut aussi apporter un éclairage sur des mécanismes de ruine locale (écaillage, fissuration, délamination).

De par la complexité de développer des techniques de mesure à hautes températures, nous avons travaillé dans un premier temps à température ambiante. Deux projets ont ainsi été réalisés sur l'étude des mouvements d'eau en phase transitoire (séchage à température ambiante) de produits à base de bois.

#### ➤ Objectifs et Moyens

Le premier objectif scientifique a été de développer un cadre expérimental permettant d'observer le couplage entre les mouvements hydriques au sein de matériaux à base de bois et les champs de déformation mécaniques induits. Les résultats expérimentaux obtenus devant permettre la mise en place et la validation d'un modèle de calcul hydromécanique.

Pour ceci, une thèse de doctorat a été réalisée par M. Boris Clouet au laboratoire I2M (2011-2014), dans le cadre d'une collaboration industrielle (projet « Above » géré par le Dr Régis Pommier de l'Université de Bordeaux, et portant sur l'étude du collage à l'état vert des produits en bois de la construction). J'ai participé à l'encadrement de cette thèse, avec plus particulièrement une implication dans le développement du modèle hydromécanique.

En complément des travaux de M. Clouet, le deuxième objectif a été de développer un cadre expérimental permettant de mesurer le champ de teneur en eau dans un matériau (bois) en situation transitoire (séchage ou humidification). Pour ceci, une thèse de doctorat a été réalisée par M. Mohamed Bensalem au laboratoire I2M (2015-2018), grâce à une allocation de recherche de l'Université de Bordeaux (projet « Terahertz »). J'ai participé à l'encadrement de cette thèse, avec tout particulièrement une implication dans la conception des montages expérimentaux en régime hydrique stationnaire et transitoire sur le bois, ainsi que sur la modélisation du problème de diffusion.

#### ➤ Méthodologie

##### Thèse de Boris Clouet

Une partie des travaux de thèse de Boris Clouet a porté sur l'étude des champs mécaniques se développant dans des produits à base de bois, lorsque ceux-ci sont en situation de séchage (mouvement d'eau au sein du réseau poreux). Un modèle numérique a été développé et implémenté sur le logiciel par éléments finis Cast3M [73], permettant de simuler les couplages hydromécaniques (retrait hydrique) au sein du matériau. Ainsi, un modèle mécanique orthotrope a été couplé (couplage faible) à un modèle de diffusion hydrique. Le modèle orthotrope permet de prendre en
compte les positions et rayons des cernes au sein des sections. La modélisation a consisté à faire une analogie entre le transfert de chaleur (c'est-à-dire le cadre mathématique présenté au § 1-4) et le transfert de masse, aussi bien pour l'équation de diffusion que pour les conditions aux limites. Ces aspects sont illustrés sur la **Figure II-86**, avec donc un degré de liberté $P_v$ (en lieu et place de la température T) qui est la pression partielle de vapeur au sein du matériau. Cette dernière, associée à la pression de vapeur saturante, permet de calculer le champ d'humidité relative au sein du matériau. Un modèle d'isotherme de sorption/désorption du bois est ensuite utilisé pour estimer le champ de teneur en eau résultant. Le couplage thermo-hydrique s'effectue par le biais de coefficients de retraits hydriques orthotropes, qui sont l'équivalent du coefficient de dilatation thermique. Enfin, les paramètres du modèle mécanique orthotrope (les modules d'élasticité) sont dépendants de la teneur en eau du matériau (équivalent à une dépendance des propriétés mécaniques à la température).

<figure><img src="image_103.png" /><figcaption>**Figure II-86** Illustration du modèle de transfert hydrique basé sur une analogie avec un modèle de diffusion thermique.</figcaption></figure>

Le coefficient isotrope de diffusion hydrique $D_{pv}$, ainsi que le coefficient d'échange hydrique en surface de l'échantillon $h_m$ (analogie avec une condition d'échange thermique par convection), ont été déterminés par une analyse inverse de type « simplexe ». La validation du modèle de diffusion hydrique s'est uniquement basée sur la mesure de perte de masse globale des échantillons testés, et non sur une mesure locale du champ d'humidité. Cette lacune a motivé en grande partie l'étude réalisée par M. Bensalem.

## Thèse de Mohamed Bensalem

La mesure de champs de teneur en eau de matériau poreux, en régime transitoire, est relativement complexe et peu de techniques « simples » se retrouvent dans la littérature. Parmi les techniques non intrusives, nous pouvons citer l'utilisation de la gammadensimétrie, des rayons X, de la résonance magnétique nucléaire, la radiographie neutron ou la tomographie électrique. Toutes ces techniques ont pour point commun d'être onéreuses, complexes à mettre en œuvre et parfois présentant des contraintes de sécurité pour l'utilisateur. Ce sont donc des mesures difficilement répétables et donc peu adaptées à des études paramétriques. Ces contraintes sont également un frein à notre perspective de mesure du champ d'humidité à hautes températures.

Par ailleurs, des techniques d'imagerie Térahertz, moins coûteuses et sans danger pour l'opérateur ont été développées par une équipe de recherche du laboratoire I2M (Christophe Pradere et Alain Sommier). Les techniques sont basées sur l'exploitation de l'intensité de signaux Terahertz transmis
à travers les échantillons testés, signaux dont la transmission est particulièrement sensible à la présence d'eau au sein du matériau.

Ainsi, un banc de mesure par rayonnement terahertz a été développé dans le cadre de cette thèse, **Figure II- 87**. La première utilisation du banc de mesure (① sur la figure) a consisté à mesurer l'absorption du rayonnement par le bois en fonction de sa teneur en eau. Des échantillons à différentes teneurs en eau (constantes et contrôlées par pré-conditionnement en enceinte régulée et mise en place dans des cloches à vide lors de l'essai) ont ainsi été exposés au rayonnement terahertz. Un montage en transmission d'ondes ainsi que la mise en place d'un modèle basé sur la loi de Beer-Lambert ont permis de démontrer l'existence d'une linéarité entre le coefficient d'absorption et la teneur en eau du bois. Un second montage (② sur la figure) a ensuite été conçu afin de mesurer le champ de teneur eau dans un échantillon de bois (initialement sec) lors d'une phase transitoire d'humidification par une face latérale.

<figure><img src="image_104.png" /><figcaption>**Figure II- 87** Banc de mesure par rayonnement Terahertz. La configuration ① consiste à mesurer l'absorption du rayonnement par un échantillon de bois à humidité (teneur en eau) constante et maitrisée. La configuration ② permet d'appliquer une « excitation hydrique » sur l'une des faces latérales d'un échantillon de bois initialement sec.</figcaption></figure>

## ▶ Principaux résultats

### Thèse de Boris Clouet

Le modèle hydromécanique a été validé sur la base de mesures sans contact de champs de déformation en surface d'échantillons de bois initialement humides (W=24 %) au cours d'un séchage dans une enceinte climatique à 40 °C et 60 % d'HR, voir **Figure II- 88**. Les échantillons de bois étaient constitués de 2 lamelles de bois collées (dans la même direction) afin d'être représentatifs de collages structuraux (CLT ou lamellé collé). La mesure des champs de déformation a été réalisée à différents instants du séchage, à distance des échantillons, grâce à une technique de corrélation d'images numériques (stéréo corrélation).
<figure><img src="image_105.png" /><figcaption>**Figure II-88** A gauche, vue des 3 échantillons de bois (bilames collés) avec des configurations de cernes différentes. A droite, position des échantillons dans l'enceinte (40 °C, 60 % HR) avec le système de mesure des déformations mécaniques par technique de corrélation d'images numériques.</figcaption></figure>

La **Figure II- 89** présente les hypothèses de simulation des bilames, avec indications des conditions aux limites hydromécaniques. Nous comparons également les champs de déformation normale verticale et horizontale mesurés et calculés après 2 jours de séchage. Les simulations sont relativement fidèles aux mesures, et sont capables de simuler l'asymétrie du champ de déformation induit par les caractéristiques relatives des cernes de chaque lamelle. Les simulations ont également reproduit les mesures pour les autres instants du séchage (jusqu'à 46 jours). Elles ont mis en évidence les déformations élevées perpendiculaires au joint de collage, à proximité des bords libres des bilames, probablement à l'origine d'une délamination à cet endroit particulier.

<figure><img src="image_106.png" /><figcaption>**Figure II- 89** A gauche, maillage et conditions aux limites utilisées pour la simulation du comportement hydromécanique des échantillons en cours de séchage. A droite, champs de déformation normale (selon les axes x et y) expérimentaux et numériques obtenus après 2 jours de séchage.</figcaption></figure>

Le modèle hydromécanique développé et validé a ensuite permis de mettre en évidence les paramètres naturels du bois (géométrie des cernes de croissance, orientation relative des fibres) étant les plus à même de causer des dommages mécaniques dans les produits de la construction (tout particulièrement les phénomènes de délamination au niveau des interfaces collées). A noter que ces travaux de thèse, entre autres, ont permis d'aboutir au dépôt d'un brevet, portant sur des méthodes d'assemblage de panneaux de bois contre-croisés (CLT).
La **Figure II- 90**-gauche présente l'évolution du coefficient d'absorption du rayonnement terahertz des échantillons de bois en fonction de leur teneur eau. Cette loi a été obtenue à partir de la configuration ① du montage expérimental et de la mise en place d'une loi de Beer-Lambert. Nous avons observé une relation quasi linéaire entre les deux paramètres, validant l'utilisation potentielle de la technique terahertz pour le suivi du champ de teneur en eau. A partir de cette corrélation (moyenne), et en utilisant la configuration ② du montage, nous avons pu mesurer le champ de teneur en eau dans un échantillon de bois (pin maritime) en phase d'humidification. La **Figure II- 90**-droite présente l'évolution dans le temps du profil moyen de teneur en eau du matériau. L'application d'un modèle numérique de diffusion hydrique (équivalent à celui développé dans la thèse de Boris Clouet) avec un algorithme d'optimisation nous a ainsi permis d'estimer le coefficient de diffusion hydrique du bois à 4.2 10⁻⁸ m².s⁻¹, soit une valeur cohérente avec celles rencontrées dans la littérature. Cette étude a donc validé le potentiel de tels montages pour monitorer, du moins à température constante, le champ de teneur en eau dans les matériaux poreux en phase hydrique transitoire.

<figure><img src="image_107.png" /><figcaption>**Figure II- 90** : A gauche, démonstration expérimentale de la relation linéaire entre la teneur en eau d'un échantillon de bois et son absorbance au rayonnement terahertz (obtenue par la configuration ① du montage de la **Figure II- 87**). A droite, évolution dans le temps du profil de teneur en eau d'un échantillon de bois initialement sec (pin maritime), en cours d'humidification (obtenue par la configuration ② du montage de la **Figure II- 87**).</figcaption></figure>

Ces deux précédentes études ont eu pour but de développer et valider des méthodes de mesure sans contact (rayonnement terahertz pour le champ d'humidité, stéréo corrélation pour le champ mécanique) ainsi que des modèles numériques, appliqués à la compréhension de phénomènes mécaniques liés au mouvement de l'eau au sein de matériaux poreux (le bois ici).

Bien évidemment, la première perspective d'étude est de coupler les deux approches : c'est-à-dire mesurer simultanément le champ de teneur en eau et de déformation mécanique à la surface d'un échantillon en cours de séchage ou d'humidification. Par la suite, une autre ambition est d'adapter la méthodologie à la mesure du champ de teneur en eau dans un état thermique non stationnaire, comme dans le cas d'un matériau chauffé par un feu.
► **Publications liées**

Pommier, R.; Garbay, G.; Mindeguia, J.-C. Multilayer Wood Panel and Method for Cutting and Assembling Quared Green Wood for Producing Such a Panel. WO/2017/021619, 2017.

**Bensalem, M.**; Sommier, A.; **Mindeguia, J.-C.**; Batsale, J. C.; Patino-Lope, L.-D.; Pradere, C. Contactless Transient THz Temperature Imaging by Thermo-Transmittance Technique on Semi-Transparent Materials. *J Infrared Milli Terahz Waves* **2018**, *39* (11), 1112–1126. https://doi.org/10.1007/s10762-018-0521-3

**Bensalem, M.**; Sommier, A.; **Mindeguia, J.-C.**; Batsale, J. C.; Pradere, C. Terahertz Measurement of the Water Content Distribution in Wood Materials. *J Infrared Milli Terahz Waves* **2018**, *39* (2), 195–209. https://doi.org/10.1007/s10762-017-0441-7.

**Bensalem, M.**; Sommier, A.; **Mindeguia, J.-C.**; Batsale, J. C.; Pradere, C. Capability of THz for Thermo-Transmittance/Water Content Measurements of Insulating Materials: Heat and Mass Transfer. In *QIRT, Quantitative InfraRed Thermography*, Berlin, Germany, 2018.

**Bensalem, M.**; **Mindeguia, J.-C.**; Sommier, A.; Batsale, J. C.; Pradere, C. Measurement of Water Content in a Wood Sample by Terahertz Imaging. In *Poromechanics 2017 - Proceedings of the 6th Biot Conference on Poromechanics*, Paris, France, 2017; pp 847–854.

**Clouet, B.**; Pommier, R.; **Mindeguia, J.-C.**; Danis, M. Comportement Mécanique d'un Bois Contrecollé à l'état Vert Lors de Transferts Hydriques: Modélisation Numérique et Validation Expérimentale. In *Journées thématiques sur les Techniques d'Imagerie pour la Caractérisation des Matériaux et des Structures du Génie Civil*; Clermont-Ferrand, 2014.

## 2-3 Travaux sur la pierre

### 2-3.1 Dynamique du feu et impacts associés en milieu karstique

► **Problématique**

Alors que les travaux de recherche décrits jusqu'à présent concernaient les impacts du feu sur les structures contemporaines, les 2 programmes évoqués dans ce paragraphe s'inscrivent dans une problématique archéologique bien spécifique : la caractérisation des feux et des impacts qu'ils ont laissés aux parois de certaines grottes emblématiques. Parmi elles, la grotte de Chauvet-Pont D'Arc en Ardèche (**Figure II- 91**) a fait l'objet d'une grande majorité des travaux entrepris. Cette grotte est particulièrement reconnue pour la richesse de son art pariétal, parmi le plus ancien au monde (de 28 000 à 37 000 ans avant notre ère, [167]). Le panneau des chevaux (**Figure II- 92-gauche**) ou le grand panneau de la salle du fond (**Figure II- 92-droite**) sont quelques exemples de la splendeur des œuvres pariétales.

<figure><img src="image_108.png" /><figcaption>**Figure II- 91** : A gauche, localisation de la grotte Pont-Chauvet d'Arc. A droite, vue en plan de la grotte.</figcaption></figure>
<figure><img src="image_109.png" /><figcaption>**Figure II-92** : A gauche, le panneau des chevaux. A droite, panneau de la salle du fond (clichés personnels).</figcaption></figure>

Au sein de la grotte Chauvet-Pont d'Arc des indices de feux de forte puissance ont été reconnus dans le secteur voisin de l'entrée, mais encore plus notable dans la Galerie des Mégacéros, localisée à environ 180 m de l'entrée. Des thermo-altérations (rubéfaction, coloration grise, écaillage) ainsi que des dépôts de suie ont été identifiés sur la partie supérieure des parois et au plafond, à des hauteurs pouvant atteindre par endroits 3 m (un exemple est donné sur la **Figure II-93**). Dans la galerie des Mégacéros, des charbons ont été retrouvés en abondance, le plus souvent en position secondaire, c'est-à-dire en dehors des foyers [168]. L'analyse anthracologique (analyse des charbons) indique qu'il s'agit de pin sylvestre [169]. La fonction de ces feux n'est pas connue, bien que des hypothèses aient été avancées : protection contre les ours des cavernes qui ont occupé la grotte pendant l'intervalle de fréquentation aurignacienne, production de pigment (charbon de bois), modification volontaire de l'aspect de surface des parois, production de fumée, de chaleur ou de lumière sans nécessité pratique autre que celle liée à un geste symbolique ou rituel. Les données archéologiques et les datations par thermoluminescence ont permis d'attribuer les foyers à la période de fréquentation aurignacienne (de 43 000 à 29 000 ans AP) de la grotte [168], [170].

<figure><img src="image_110.png" /><figcaption>**Figure II-93** : Exemple de relevé des thermo-altérations (coloration et écaillage de la pierre) dans la galerie des Mégacéros. Nous notons la présence d'une peinture (le « rhinocéros à bande ventrale ») à proximité des zones impactées par le feu.</figcaption></figure>
Une caractérisation des foyers ayant pu engendrer les thermo-altérations observées, en termes de puissance (masse de combustible) et de localisation spatiale, doit apporter aux archéologues des éléments leur permettant d'émettre plus d'hypothèses quant à la fonction des feux.

## Objectifs et Moyens

Les études ont été réalisées dans le cadre de deux projets de recherche successifs :

**Projet « Ithem »** – Les traces de feu de la grotte Chauvet : des Impacts Thermiques sur les parois à la caractérisation des feux, Expérimentation et Modélisation (financement du LabEx LaScArBx, 2012-2013).

**Projet « CarMoThaP »** – Caractérisation et Modélisation des Thermo-altérations et des résidus de combustion sur les Parois (financement de la Région Aquitaine, 2015-2019) [171].

Les deux projets ont été portés par le Dr. Catherine Ferrier, du laboratoire PACEA de l'Université de Bordeaux.

L'ambition des projets IThEM et Carmothap a été d'apporter des éléments quantifiés permettant de discuter des fonctions des feux paléolithiques. Les questions sous-jacentes à cette problématique étaient les suivantes :

- Quelles sont les conditions thermiques permettant de recréer des thermo-altérations (coloration, écaillage, dépôt de suie) semblables à celles observées dans la grotte ?

- Quel type de foyer est capable de recréer ces conditions thermiques dans un milieu karstique ?

- Quelle est la dynamique de ce type de feu dans un tel milieu ?

- Quels sont les types de foyers dans la grotte Chauvet-Pont d'Arc qui peuvent produire les thermo-altérations observées ?

- Quelles étaient les conditions de toxicité liées à de tels feux dans la grotte ?

Nous retrouvons ici les mêmes questions levées par une expertise courante d'une scène d'incendie, à la différence près que les feux investigués ici ont été réalisés il y'a quelques 30 000 ans.

Une thèse de doctorat a été réalisée au cours du projet Carmothap par M. Fabien Salmon (2016-2019), portant sur la démarche numérique décrite ci-après.

Au sein des deux projets, j'ai eu la responsabilité des différentes campagnes expérimentales (reproduction de feux en milieu karstique), participé aux relevés des thermo-altérations dans la grotte Chauvet-Pont d'Arc et j'ai participé à l'encadrement de la thèse de Fabien Salmon.

## Méthodologie

### Démarche expérimentale

Afin d'apporter des réponses aux questions précédentes, les 2 projets se sont tout d'abord appuyés sur une démarche expérimentale permettant de comprendre le fonctionnement de foyers en milieu souterrain et d'estimer leurs impacts sur la pierre. Les données acquises lors des expérimentations ont ensuite été utilisées pour modéliser les écoulements d'air induits par la source de chaleur, les fumées émises par la combustion et les endommagements subis par la pierre afin de mieux appréhender l'influence d'un ou plusieurs feux sur les parois, sur les œuvres pariétales ainsi que sur l'atmosphère de la cavité.
Lors des 2 projets, des reproductions de feux en milieu souterrain ont été réalisées dans une ancienne carrière de calcaire, située à Lugasson (33), à proximité de Bordeaux (Figure II- 94). Ce choix a présenté plusieurs avantages : d'une part, les expériences se sont déroulées dans un site artificiel loin de tout contexte de grotte ornée paléolithique et nous avons pu les reproduire autant de fois que nous le souhaitions. D'autre part, cette carrière peut constituer un site expérimental pérenne pour l'étude des foyers en grotte. De plus, cette carrière consistait en un volume simple à modéliser (deux galeries) et la proximité du site d'expérimentation avec la majeure partie de l'équipe, basée à Bordeaux, a facilité le déroulement des recherches.

<figure><img src="image_111.png" /><figcaption>**Figure II- 94** : A gauche, vue de l'entrée de la carrière expérimentale. A droite, représentation 3D du volume intérieur de la carrière. Les feux expérimentaux ont été réalisés au fond de la galerie 2.</figcaption></figure>

Les différents foyers testés, pré-dimensionnés lors d'expérimentations en extérieur et destinés à être reproduit dans la carrière, ont été caractérisés sous hotte calorimétrique grâce à une collaboration avec Efectis France, à Maizières-les-Metz [29]. Lors des expérimentations, le combustible était conditionné en fagots calibrés, de masses différentes. Nous avons également étudié l'influence du mode d'alimentation des foyers : soit tout le combustible était mis en place dès le départ, soit sous forme d'une alimentation périodique en fagots (par des pompiers du SDIS33, partenaire du projet). Des illustrations sont données sur la **Figure II- 95**.

Une instrumentation a été mise en place dans la carrière afin de recueillir les données relatives au fonctionnement du foyer ainsi qu'à ses effets sur les matériaux et l'atmosphère. Une grande partie des instruments de mesure ont été mis en place par le Laboratoire Central de le Préfecture de Police de Paris (LCPP), partenaire du projet. Ces mesures ont également servi de moyen de validation pour les simulations numériques. Elles permettent, de plus, de mieux appréhender les phénomènes dynamiques associés à un feu dans un milieu confiné tel qu'une grotte. Tous les foyers testés ont été placés sur une balance, afin d'estimer leur puissance (§ 1-2) au cours du feu. Des thermocouples ont été disposés à différents endroits de la carrière sur des perches verticales, afin d'une part d'estimer la position de la couche chaude sur un axe vertical (gradient vertical de température) et d'autre part de caractériser la diffusion thermique sur un axe horizontal, depuis le foyer jusqu'à l'entrée de la cavité (gradient horizontal de température). Afin d'étudier l'impact thermique sur les parois, des thermocouples ont été placés en surface face au feu et à quelques centimètres de profondeur dans la roche. Les mouvements de l'air au sein de la cavité ont été suivis à l'aide d'anémomètres installés à l'entrée de grotte, à la fois dans la partie inférieure (entrée des gaz froids permettant la ventilation du foyer) et dans la partie supérieure (sortie des gaz chauds et des fumées). Couplés à la mesure de la vitesse de déplacement des gaz (sonde Mc Affrey et anémomètre bidirectionnel à ultrasons), des analyseurs de gaz (O2, CO2, CO) ont été placés en partie chaude,
dans les fumées, à proximité du foyer. Cette instrumentation était primordiale pour estimer la toxicité des gaz lors de la combustion et donc de pouvoir conclure quant aux possibilités de présence de l'homme à proximité du feu. Le dispositif a été complété en partie chaude par des détecteurs d'aérosols (PPS : Pagasor Particule Sensor). De plus, différents « pièges » ont été disposés au niveau des parois afin de caractériser le dépôt de suies en paroi par thermophorèse ou sédimentation.

<figure><img src="image_112.png" /><figcaption>**Figure II-95** : a) Vue de l'allumage d'un des foyers ; b) réalimentation du foyer en combustible par nos partenaires du SDIS33 ; c) vue des foyers testés sans réalimentation (toute la masse dès le départ) avec photo des feux 5 minutes après allumage.</figcaption></figure>
A l'issue de chaque feu, des observations et des relevés ont été effectués par photographie et photogrammétrie. Ils avaient pour objectif d'enregistrer l'emplacement et la taille des écaillages ainsi que la localisation et l'extension des changements de coloration sur les parois et le plafond (rubéfaction, couleur grise).

Des échantillons ont également été prélevés sur les parois pour étudier les modifications minéralogiques liées à l'élévation de la température. Les données acquises ont par ailleurs été confrontées à des essais réalisés en four sur la chauffe des calcaires (calcaire Urgonien prélevé à l'extérieur de la grotte Chauvet-Pont d'Arc et calcaire du Rupélien provenant de la carrière de Lugasson) afin en particulier de relier les changements de couleur du calcaire à son niveau atteint de température (démarche qui sera reprise plus tard dans le cadre des travaux autour de la Cathédrale Notre-Dame de Paris, voir § 2-3.2).

## Démarche numérique

Les simulations thermo-aérauliques ont été menées avec le logiciel FireFoam (module d'OpenFoam développé par FM Global, USA [172]). L'utilisation de ce code a été motivée par la complexité du volume intérieur de la grotte à mailler (en 3D). Le modèle de feu a ensuite été couplé à un modèle thermomécanique (sous Cast3M [73]) afin d'estimer les zones des parois où les contraintes thermomécaniques étaient les plus à même de provoquer l'écaillage de la pierre.

Une première étape des travaux numériques a consisté à simuler le comportement des feux expérimentaux réalisés dans la carrière. La comparaison des données simulées avec les différentes mesures a permis d'ajuster plusieurs paramètres de modélisation. Dans un second temps, le modèle validé a permis de recréer un grand nombre de feux dans la galerie des Mégacéros de la grotte Chauvet-Pont d'Arc afin d'estimer les paramètres (masse de combustible, position du foyer) les plus propices à l'apparition des thermo-altérations observées *in situ*.

Pour les deux étapes de simulations (carrière et grotte), un nuage de points 3D du volume intérieur (obtenu par photogrammétrie dans la carrière et lasergrammétrie dans la grotte) a été transformé en maillage par éléments volumiques pour la réalisation des simulations, voir **Figure II- 96**.

## Principaux résultats

La réalisation de plusieurs types de foyers dans la carrière expérimentale a permis d'estimer la puissance des feux dans une configuration où tout le combustible est disposé dès le départ (configuration retenue pour l'étude des feux dans la grotte). Un modèle de puissance calorifique du feu a ainsi pu être proposé, s'inspirant du modèle des « wood cribs » [173], et permettant d'estimer l'historique de HRR en fonction de la masse de bois initialement disposée dans le foyer. Les courbes expérimentales ayant servi au calage du modèle sont présentées sur la **Figure II- 97**. Elles correspondent aux essais de la **Figure II- 95-c**.

Le modèle thermo-aéraulique a ensuite été calé sur la base des mesures effectuées lors des feux expérimentaux dans la carrière. Les données simulées se sont montrées relativement cohérentes avec les mesures (température dans les gaz, concentrations des gaz, vitesses en entrée de la carrière). Le modèle a permis tout particulièrement de recréer les colorations (rouges et grises) de la pierre calcaire en parois, voir **Figure II- 98**. Le critère de coloration de la pierre en fonction du niveau de température ayant été vérifié en chauffe au four de laboratoire. Le couplage avec le modèle thermomécanique nous a permis de faire l'hypothèse que de tels feux ont le potentiel de créer un champ mécanique en surface de parois susceptible de provoquer l'écaillage de la pierre.

Enfin, l'utilisation du modèle dans la galerie des Mégacéros de la grotte Chauvet-Pont d'Arc a permis de localiser les 7 foyers identifiés par les archéologues, et d'estimer leur masse de combustible (de 10 à 30 kg par foyer) nécessaire pour recréer les thermo-altérations. De plus, une analyse de toxicité a été réalisée, basée sur la méthode de la FED (Fractional Effective Dose). Cette dernière, calculée à partir des concentrations en O₂, CO₂, CO et sur la température et rayonnement des gaz,
permet d'estimer la toxicité spatiale d'un feu. L'étude de toxicité a été menée à partir de nombreuses configurations de foyers dans la galerie des Mégacéros. Un exemple est montré sur la **Figure II-99**. L'étude a montré de manière certaine que quel que soit le feu les gaz se dirigeaient principalement en direction de la Salle Hillaire. La Salle du Fond était donc épargnée par la présence de gaz toxiques. Pendant un feu situé dans la Galerie des Mégacéros, il était donc plus sage pour les occupants de se placer soit dans la Salle du Fond, soit hors de la Salle Hillaire. La toxicité relativement faible d'après les simulations, devait au moins permettre aux occupants de traverser la Salle Hillaire.

Ces données permettent aux archéologues de repenser le contexte de réalisation de ces feux : récolte et taille des bois, transport du combustible jusqu'à la galerie, conditions de pénibilité à proximité des feux.

<figure><img src="image_113.png" /><figcaption>**Figure II-96** : Détails des maillages pour la reproduction des feux dans la carrière expérimentale (à gauche) et dans la grotte Chauvet-Pont d'Arc (à droite). De haut en bas : vue du maillage complet, détail sur le maillage du foyer et indication des ressources numériques allouées.</figcaption></figure>
<figure><img src="image_114.png" /><figcaption>**Figure II- 97** : Modèles d'HRR dépendant de la masse de bois totale du foyer utilisés pour la simulation des feux dans la grotte.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_115.png" /><figcaption>**Figure II- 98** : Reproduction des colorations de la pierre en parois suite aux feux expérimentaux en carrière. Colonne de gauche le plafond au droit du foyer, colonne de droite la paroi du fond de la galerie 2. En haut, relevés in situ, en bas résultats simulés. Rouge = rubéfaction ; gris clair = coloration grise ; gris foncé = dépôt de suie.</figcaption></figure>
<figure><img src="image_116.png" /><figcaption>**Figure II-99 :** Toxicité (FED) pour un utilisateur situé dans la Salle Hillaire pendant la combustion complète d'un foyer de 34 kg de bois dans la galerie des Mégacéros. Vue en coupe verticale, la galerie est sur la droite.</figcaption></figure>

A noter que Fabien Salmon a été récompensé pour ses travaux de thèse par l'obtention du prix du meilleur poster lors de la conférence internationale « ESFSS 2018 : European Symposium on Fire Safety Science » à Nancy en Septembre 2018.

La problématique du feu loin de l'entrée a aussi été soulevée dans d'autres grottes remarquables, mais ne sera pas abordé dans ce document de synthèse. Nous invitons toutefois le lecteur à visionner le film réalisé sur la méthodologie mise en place pour l'étude des feux dans la grotte de Bruniquel [174].

## Publications liées

**Salmon F., Mindeguia J.-C., Lacanette D., Sirieix C., Leblanc J.-C. Ferrier C. « Strategies to challenge the simulation of confined fires », Tunnelling and Underground Space Technology, vol. 110, p. 103806, avr. 2021, doi: 10.1016/j.tust.2020.103806.**

**Salmon, F.; Lacanette, D.; Mindeguia, J.-C.; Sirieix, C.; Bellivier, A.; Leblanc, J.-C.; Ferrier, C. Localized Fire in a Gallery: Model Development and Validation. *International Journal of Thermal Sciences* 2019, 139, 144–159. https://doi.org/10.1016/j.ijthermalsci.2019.01.025.

**Salmon, F.; Lacanette, D.; Mindeguia, J.-C.; Sirieix, C.; Bellivier, A.; Leblanc, J.-C.; Ferrier, C. Development of a Fluid-Structure Coupling Validated with a Confined Fire: Application to Painted Caves. *Fire Technol* 2019. https://doi.org/10.1007/s10694-019-00926-5.

Lacanette, D.; Mindeguia, J.-C.; Brodard, A.; Ferrier, C.; Guibert, P.; Leblanc, J.-C.; Malaurent, P.; Sirieix, C. Simulation of an Experimental Fire in an Underground Limestone Quarry for the Study of Paleolithic Fires. *International Journal of Thermal Sciences* 2017, 120, 1–18. https://doi.org/10.1016/j.ijthermalsci.2017.05.021.
Ferrier, C.; Bellivier, A.; Lacanette, D.; Leblanc, J.-C.; Mindeguia, J.-C.; Salmon, F. L'utilisation Du Feu Dans l'endokarst Au Paléolithique: Approche Interdisciplinaire et Expérimentale (Programme CarMoThaP). *Karstologia* **2018**, 70, 23-32.

Ferrier, C.; Auguin, G.; Aujoux, A.; Bellivier, A.; Bourdier, C.; Brodard, A.; Debard, E.; Decoster, L.; Deldicque, D.; Dréan, V.; Feruglio, V.; Guibert, P.; Kervazo, B.; Lacanette, D.; Leblanc, J.-C.; Mindeguia, J.-C.; Fourrier, N.; Queffelec, A.; Rouzaud, J.-N.; Salmon, F.; Suzanne, M.; Théry-Parisot, I.; Traoré, A.; Truong, T. Les Feux de La Grotte Chauvet-Pont d'Arc: Approches Expérimentales. *Ardèche Archéologie* **2017**, 34, 3-12.

Salmon, F.; Ferrier, C.; Féuglio, V.; Lacanette, D.; Leblanc, J.-C.; Mindeguia, J.-C.; Sirieix, C. Numerical Simulation to Understand Thermoalterations and Fires in the Chauvet-Pont d'Arc Cave. In *20th International Rock Art Congress IFRAO*; Valcamonica, Italy, 2018.

Salmon, F.; Lacanette, D.; Mindeguia, J.-C.; Sirieix, C.; Ferrier, C.; Leblanc, J.-C. FireFOAM Simulation of a Localised Fire in a Gallery. In *European Symposium on Fire Safety Science (3rd ESFSS)*; Nancy, France, 2018.

Drean, V.; Auguin, G.; Sarfati, S.; Ferrier, C.; Leblanc, J.-C.; Lacanette, D.; Mindeguia, J.-C.; Bellivier, A. Numerical Modelling of Thermal Conditions during Fires in Cave-like Geometry. In *15th International Conference and Exhibition on Fire and Materials 2017*; San Francisco, USA, 2017; Vol. 1, pp 319-333.

Salmon, F.; Ferrier, C.; Lacanette, D.; Leblanc, J.-C.; Mindeguia, J.-C.; Sirieix, C. Étude Des Thermo-Altérations et Des Feux de La Grotte Chauvet-Pont d'Arc Par La Simulation Numérique. In *5ème rencontre de l'Art des Sociétés Préhistoriques (ASP)*; Santander, Spain, 2016.

Ferrier, C.; Lacanette, D.; Leblanc, J.; Mindeguia, J.-C.; Baffier, D.; Bourdier, C.; Brodard, A.; Cantin, N.; Debard, E.; Feruglio, V.; et al. Function of the Fires of the Cave Chauvet-Pont d'Arc: Contributions of the Experiment and the Digital Simulation. In *XIXe International Rock Art Conference IFRAO 2015: "Symbols in the Landscape: Rock Art and its Context"*; Caceres, Spain, 2015.

Lacanette, D.; Ferrier, C.; Leblanc, J.-C.; Mindeguia, J.-C. Simulation of a Fire in a Gallery of an Archaeological Cave (Chauvet-Pont d'Arc, France). In *Proceedings of CHT-15 ICHMT International Symposium on Advances in Computational Heat Transfer*, Begel House Inc.: Rutgers University, Piscataway, USA, 2015.

Lacanette, D.; Ferrier, C.; Mindeguia, J.-C.; Debard, E.; Kervazo, B. 3D Simulation of a Fire in a Simplified Gallery of the Chauvet-Pont-d'Arc Cave (Ardèche, France). In *XVII World UISPP Congress*, Burgos, Spain, 2014; p 49.

Ferrier, C.; Bellivier, A.; Auguin, G.; Aujoux, A.; Bourdier, C.; Debard, E.; Decoster, L.; Deldicque, D.; Dréan, V.; Féuglio, V.; Lacanette, D.; Leblanc, J.-C.; Mindeguia, J.-C.; Fourrier, N.; Queffelec, A.; Rouzaud, J.-N.; Salmon, F.; Suzanne, M.; Théry-Parisot, I.; Traoré, A.; Truong, T. Traces et Indices de Feu Dans La Grotte Chauvet-Pont d'Arc: Enquête 36 000 Ans Avant Les Faits. In *Colloque de la Compagnie des Experts de Justice en Criminalistique (CEJC)*; Paris, France, 2018.

Salmon, F.; Mindeguia, J.-C.; Lacanette, D.; Sirieix, C.; Ferrier, C.; Leblanc, J.-C. Simulation Des Impacts Thermiques de Feux Par Un Couplage OpenFOAM-Cast3m. In *Club Cast3m*; Paris, France, 2018.

Salmon, F.; Ferrier, C.; Lacanette, D.; Leblanc, J.-C.; Mindeguia, J.-C.; Sirieix, C. Simulation Numérique Des Feux et Des Thermo-Altérations de La Grotte Chauvet-Pont d'Arc (Ardèche). In *21ème colloque national du GMPCA*; Rennes, France, 2017.

Dréan, V.; Ferrier, C.; Leblanc, J.-C.; Lacanette, D.; Mindeguia, J.-C.; Bellivier, A.; Sarfati, S. Modélisation Des Conditions Ambiantes Lors de Feux Dans Des Grottes Ornées Paléolithiques – Projet CarMoThaP. In *22ème journées du GDR CNRS 2864 Incendie*; Paris, France, 2016.

Verdet, C.; Sirieix, C.; Anguy, Y.; Gaborieau, C.; Ferrier, C.; Leblanc, J.-C.; Mindeguia, J.-C.; Lacanette, D.; Naessens, F.; Allègre, V.; et al. Suivi Par Micro-Tomographie de Résistivité Électrique d'une Paroi de Carrière Calcaire Soumise Au Feu. In *10e colloque GEOFCAN « Approche GEOphysique et structurale de l'organisation spatiale et du Fonctionnement des Couvertures pédologiques Anthropisées et Naturelles »*; BRGM, Orléans, France, 2016.

Mindeguia, J.-C.; Sirieix, C.; Brodard, A.; Guibert, P.; Ferrier, C.; Malaurent, P.; Lacanette, D. Simulation de l'impact Thermomécanique d'un Feu Expérimental En Carrière Calcaire. Implications Pour l'étude Des Feux Paléolithiques de La Grotte Chauvet-Pont-d'Arc (Ardèche). In *21ème Congrès Français de Mécanique CFM*; Bordeaux, France, 2013.
### 2-3.2 Contribution au diagnostic de l'état structurel de la Cathédrale Notre-Dame de Paris suite à son incendie

#### ➤ Problématique

Un incendie s'est déclaré le 15 Avril 2019 aux alentours de 18h, dans les combles de la Cathédrale Notre-Dame de Paris. L'incendie (dont la cause exacte n'est toujours pas connue ou divulguée au moment d'écrire ce document), s'est rapidement propagé à l'ensemble de la charpente en chêne et à la flèche (Figure II- 100). L'incendie s'est partiellement propagé à la tour Nord de la Cathédrale, mais attaqué suffisamment tôt par les pompiers pour éviter la propagation du feu au beffroi (en chêne lui aussi).

L'incendie a assez rapidement provoqué la fusion du plomb de la couverture et a entrainé la chute de la flèche. Cette dernière a eu pour conséquence l'effondrement de la voûte de la croisée du transept, ainsi que de quelques voutains des voûtes de la nef et du chœur. La Figure II- 100 retrace l'historique des évènements relevés durant cet incendie, grâce à un recueil d'informations effectué par Augustin Guibaud et al. (University College de Londres) [175].

<figure><img src="image_117.png" /></figure>

<figure><img src="image_118.png" /><figcaption>**Figure II- 100** : En haut, photo prise depuis le Nord de la Cathédrale durant l'incendie (avant la chute de la flèche). En bas, chronologie des événements compilés par Augustin Guibaud et al. [175]. La chute de la flèche est constatée à 19h51.</figcaption></figure>
L'incendie de la Cathédrale a suscité un grand émoi dans la société française, mais aussi dans le monde entier. Cet incendie a connu un engouement médiatique extraordinaire dans les semaines et mois qui l'ont suivi. La présidence de la République Française a déclaré quelques heures après l'incendie vouloir réparer la Cathédrale à l'horizon 2024.

Envisager la réparation de la Cathédrale ne pouvait s'envisager qu'à la suite d'opérations de grande ampleur : démontage de l'échafaudage métallique qui était en place autour de la flèche avant l'incendie, renforcement ponctuel de piliers impactés par le feu (indirectement par la chute d'éléments de charpente en feu par les voûtes effondrées), étairement des pignons, renforcement des voûtes à proximité des zones effondrées, cintrage des arcs-boutants puis des voûtes, gestion de la pollution au plomb... Une fois le site suffisamment sécurisé, une phase de diagnostic a pu se mettre en place, sous la responsabilité de la maitrise d'œuvre (principalement les Architectes en Chef des Monuments Historiques) et pour le compte de la maitrise d'ouvrage (la DRAC d'Ile de France dans un premier temps, puis l'Etablissement Public dans un second temps).

Plus précisément ici, s'est posé la problématique du diagnostic structurel de la structure impactée par l'incendie, et tout particulièrement celui des voûtes en pierre. En effet, le relevé des altérations post-incendie en extrados des voûtes [176] fait état de zones « déplaquées » (Figure II- 101) qui sont vraisemblablement la conséquence d'une exposition thermique soutenue. L'élévation de température a donc pu fragiliser les pierres en place (par une dégradation de ses propriétés mécaniques) et conditionne certainement le choix de la solution de renforcement à appliquer le cas échéant.

<figure><img src="image_119.png" /><figcaption>**Figure II- 101** : Photo prise en Février 2022 depuis les combles montrant le type de thermo-altération observée en extrados des voûtes et en paroi intérieure des murs-bahuts (Photo : Thomas Parent).</figcaption></figure>
► **Objectifs et Moyens**

Comme dit dans le paragraphe précédent, une maitrise d'œuvre a piloté les opérations de sécurisation puis de diagnostic de la Cathédrale. Celle-ci est composée d'Architectes en Chef des Monuments Historiques (ACMH), dont M. Philippe Villeneuve, architecte en chef de Notre-Dame. Les ACMH sont assistés dans leurs missions de diagnostic structurel par les bureaux d'étude BESTREMA et STUDIO COMES. Le Laboratoire de Recherche des Monuments Historiques (LRMH) a également apporté son expertise en reconnaissance et moyens de conservation/restauration du large panel de matériaux présents dans la Cathédrale (dont la pierre évidemment). L'Etat Français étant propriétaire de la Cathédrale, il est de fait le maitre d'ouvrage du chantier de restauration. En Novembre 2019 a ainsi été mis en place l'Établissement public chargé de la conservation et de la restauration de la Cathédrale Notre-Dame de Paris, piloté par le Général Jean-Louis Georgelin.

Parallèlement au chantier de restauration, les unités de recherche se sont également structurées afin d'apporter leurs savoir-faire au projet. Le lendemain de l'incendie a été créée « l'association des scientifiques au service de Notre-Dame de Paris ». Sous l'impulsion de celle-ci, un site internet a été créé permettant à des chercheurs de différentes spécialités de mettre en ligne des articles alimentant les réflexions autour du projet [177]. Puis la structuration s'est faite à plus grande échelle par la mise en place du « Chantier Scientifique » coordonnée par le CNRS (Marine Regert et Philippe Dillmann) et le Ministère de la Culture (Aline Magnien et Pascal Liévaux), regroupant environ 175 chercheurs répartis au sein de 8 groupes de travail :

- Acoustique

- Pierre

- Métal

- Verre

- Emotion patrimoniale et mobilisations

- Données numériques

- Bois et charpente

- Calcul de structure (piloté par le Pr. Stéphane Morel de l'Université de Bordeaux)

Depuis la mise en place du chantier scientifique, j'ai participé à des actions des groupes de travail
pierre, bois et charpente et calcul de structure. Par exemple, j'ai participé aux actions du groupe de
travail sur le bois, par l'encadrement d'un stage de M2 (M. Enzo Cabezas, Mars-Juillet 2021). Ce
stage a porté sur la détermination (expérimentale et numérique) de l'épaisseur de charbon et de
bois à purger des vestiges récupérés de la charpente, afin de pouvoir réaliser une analyse
dendrochronologie du bois sain. Ces travaux ne seront pas détaillés ici, nous invitons le lecteur à
consulter [178]. Plus spécifiquement, les travaux présentés dans la suite du document s'inscrivent
dans les actions du groupe de travail calcul de structure.

Les activités du groupe de travail calcul de structure ont principalement consisté à apporter un
regard scientifique sur l'état mécanique résiduel de la structure de la Cathédrale. Plus
particulièrement, les voûtes (non effondrées) ont fait l'objet d'une grande partie des travaux. Les
actions de recherche ont été décidées en concertation directe avec la maitrise d'œuvre et d'ouvrage.
Elles doivent permettre, sur la base de calculs mécaniques, (i) d'estimer la capacité portante des
structures impactées par l'incendie et (ii) d'apporter un regard critique aux solutions de
renforcement envisagées.

Un projet de recherche subventionné par l'ANR a également été mis en place : le projet « DEMMEFI » (Évaluation structurale post-Incendie des Monuments Historiques, vers une
utilisation optimisée de la MEF et de la MED, 2021-2024), porté par le Dr. Thomas Parent de l'Université de Bordeaux. 2 thèses, 1 post-doc et 2 stages de M2 sont prévus dans ce projet. Plus personnellement je participe à l'encadrement d'une des thèses (M. Ali Boukham, 2022-2024) et j'ai encadré un stage de M2 (Mme Aurore Montier, Février-Août 2021).

Dans ce contexte, mes principaux objectifs ont été (les travaux sont en cours de finalisation) d'estimer le champ de température potentiellement atteint dans les pierres des voûtes suite à l'incendie. Cela doit permettre :

- D'estimer le profil de dégradation des propriétés mécaniques de la pierre de façon à pouvoir être pris en compte dans les calculs mécaniques (réalisés par un consortium d'équipes du groupe de travail calcul de structure).

- De contribuer à estimer les flux thermiques induits par l'incendie, et par conséquent aider à caler des modèles de simulations de l'incendie développés par ailleurs (équipe du Pr. Jose Torero de l'University College of London).

L'objectif est de compléter des précédents travaux ayant porté sur l'estimation des températures atteintes dans les charbons de bois issus de la charpente [179], et des rapports concernant l'état de la pierre constitutive des murs bahuts [180], [181].

Enfin, la méthodologie mise en place ici doit pouvoir être appliquée à tout nouveau cas d'expertise post-incendie de patrimoine bâti en pierre.

## Méthodologie

Pour ces travaux, nous nous sommes tout d'abord inspirés de travaux de la littérature ayant porté sur l'observation post-incendie de pierres calcaires ayant subi de réels incendies ou des chauffes en laboratoire [76], [182]–[185]. Toutes ces études sont basées sur le fait que les pierres calcaires dans leur ensemble présentent un comportement sous élévation de température assez particulier et reproductible, dû aux transformations physico-chimiques prenant place au sein de leur microstructure (voir Annexe n°1). Ces transformations physico-chimiques sont pour la plupart irréversibles et leur occurrence est observable par différentes techniques d'analyse. Elles constituent donc autant d'outils d'estimation du niveau de température atteint par le matériau.

Dans le cadre du projet ANR DEMEFFI, une étude expérimentale menée sur des échantillons de calcaire chauffés en laboratoire a permis de mettre en place un ensemble de mesures capables de distinguer les transformations physico-chimiques précédemment décrites [186]. Différentes techniques expérimentales ont été utilisées :

- L'ATG/DSC : cette technique permet d'identifier les transformations physico-chimiques ayant un impact fort sur la perte de masse du matériau et dégageant (exothermiques) ou absorbant (endothermique) de la chaleur. Dans le cas des matériaux étudiés, cette technique s'est montrée particulièrement intéressante pour détecter la decarbonation d'échantillons non chauffés ou chauffés à des températures inférieures à 600 °C. Cette partie de l'étude a fait l'objet d'une collaboration avec l'Institut P'Prime de Poitiers (Pr. Thomas Rogaume).

- L'observation par MEB (Microscope Electronique à Balayage) : l'observation de la microstructure des calcaires soumis à différents niveaux de chauffage a permis d'identifier le niveau de température à partir duquel apparaissent des microfissurations. Pour les matériaux étudiés, ces dernières apparaissent majoritairement après chauffage à 600 °C, et sont attribuables au gonflement des grains de quartz présents dans la matrice calcaire.

- L'observation par technique RAMAN : cette technique a permis d'identifier la transformation des oxydes de fer (goethite => hématite) sur des échantillons chauffés à 300 °C.
- La mesure des propriétés thermiques : cette technique a montré une décroissance linéaire de la diffusivité thermique des calcaires étudiés avec l'élévation de la température (perte de 20 % à 800 °C).

- La colorimétrie : cette technique repose sur le fait que les transformations physico-chimiques au sein de la pierre calcaire modifient ses propriétés colorimétriques. Ce comportement est particulièrement intéressant dans la mesure où ces modifications de couleurs sont irréversibles avec la température. Cet aspect est illustré sur la **Figure II- 102**, qui présente le gradient de modification de couleur au sein d'une pierre de la cathédrale ayant subi le feu. Il s'agit du même phénomène observé dans le grotte de Chauvet-Pont d'Arc (§ 2-3.1).

<figure><img src="image_120.png" /><figcaption>**Figure II- 102** : Modification de la couleur d'une pierre de la cathédrale ayant subi le feu. La pierre ayant éclaté sous l'effet du feu, le gradient de changement de couleur de la pierre selon la profondeur de la pierre peut être apprécié (cliché personnel).</figcaption></figure>

La colorimétrie s'est avérée être la plus simple des méthodes expérimentales étudiées. Elle ne nécessite pas d'appareil de mesure complexe (un matériel de découpe des échantillons, un scanner haute résolution et un logiciel d'analyse d'images, ImageJ [187] ont suffi), et a montré une bonne répétabilité de résultats. Nous avons ainsi adopté une méthodologie suivant les trois étapes décrites ci-après.

> Une étude préliminaire en laboratoire visant à quantifier l'impact de la température sur les propriétés colorimétriques d'échantillons de pierres calcaires issus de carrière et sur des échantillons (non chauffés) issus de blocs de la cathédrale. Les pierres issues de la carrière de ROCAMAT à Saint-Maximin (Oise) ont été sélectionnés en raison de leurs propriétés (porosité, masse volumique, résistance) relativement proches des pierres de la Cathédrale. Les échantillons de Notre-Dame nous ont été mis à disposition par le LRMH. Ils étaient issus des voutains de certaines parties de voûtes effondrées. Cette étude en laboratoire a conduit à l'établissement d'une loi reliant la luminosité de la pierre (propriété colorimétrique) au niveau de température atteint. La **Figure II- 103** présente la loi moyenne, issue des mesures sur tous les types de calcaire étudiés. Cette loi est une loi relative, où les valeurs sont normées par rapport à la luminosité de la pierre à température ambiante. La loi n'est valable que sur l'intervalle 100 – 600 °C, c'est-à-dire là où elle est monotone. Une élévation de température entre 20 et 100 °C ne modifie pas la luminosité ; au-delà de 600 °C la luminosité augmente très soudainement du fait de la decarbonatation du calcaire (formation de chaux). Une
'étude par intervalles de confiance nous a permis de calculer les incertitudes de détermination de la température à partir de la luminosité mesurée sur la pierre.

<figure><img src="image_121.png" /><figcaption>**Figure II-103** : Evolution de la luminosité relative moyenne en fonction de la température pour les 4 types de calcaires étudiés. Pour le calcul de la luminosité relative, la valeur de référence est celle obtenue à 100 °C.</figcaption></figure>

➤ L'application de la colorimétrie à des carottes prélevées dans les voutes. Les échantillons (carottes) ont été prélevés au niveau de la travée « CH 15 » d'une des voûtes du Chœur. Quatre carottes (sur six) ont pu être analysées. Les carottes ont été découpées dans le sens de la longueur (scie à diamant sous eau) afin d'obtenir des surfaces planes en vue des scans. Un gradient de couleur s'observe en surfaces des carottes, dans le sens extrados => intrados, correspondant assez probablement au flux thermique ayant traversé la pierre. Une quantification du profil de luminosité de chaque carotte a ensuite été effectuée, la loi de la **Figure II-103** permettant enfin d'estimer le profil de température dans l'épaisseur de la voûte. Par exemple, la **Figure II-104** présente le profil de température obtenu sur la carotte n°5. La courbe présentée ici est la courbe moyenne de température, ne prenant pas en compte les incertitudes de mesure.

<figure><img src="image_122.png" /><figcaption>**Figure II-104** : Profil de température estimé par colorimétrie sur la carotte n°5. Superposition du profil avec le scan de la carotte une fois découpée dans le sens de la longueur.</figcaption></figure>
> **Une étude thermique numérique** : une fois les profils de températures maximales déterminés par colorimétrie, nous avons souhaité estimer l'historique de flux thermique à imposer en surface de la pierre afin de retrouver un profil de température similaire. Des simulations thermiques ont ainsi été réalisés sur le code de calcul par éléments finis Cast3M [73], en se basant sur une géométrie 2D très simplifiée de l'épaisseur d'une voûte. Les propriétés thermiques, et leur évolution respective avec la température, ont été mesurées par une méthode de plan chaud. Pour les simulations, nous avons utilisé les données mesurées sur le calcaire dit de « franche fine », car possédant une porosité et masse volumique très proche des voutains de la Cathédrale. Les mêmes propriétés thermiques sont retenues pour chaque carotte (en première approche).

Côté extrados, nous avons imposé un flux variable dans le temps. Pour chaque carotte, un tirage aléatoire des paramètres régissant l'historique du flux thermique est réalisé (1000 tirages). A l'issue des tirages aléatoires, nous sélectionnons le jeu de données ayant permis d'approcher au mieux le profil de température estimé par colorimétrie. Côté intrados, une condition aux limites mixte de convection et rayonnement est appliquée, en considérant la température dans l'enceinte de la Cathédrale constante et égale à 20 °C. Le maillage utilisé et les conditions aux limites sont synthétisées sur la **Figure II-105**. A chaque simulation, les paramètres q, t1, t2 et t3 caractérisant le flux imposé en extrados sont donc tirés aléatoirement parmi un intervalle de recherche fixé préalablement (le temps t4 est pris égal à t3 + 1 heure).

<figure><img src="image_123.png" /><figcaption>**Figure II-105** : Maillage 2D et conditions aux limites thermiques utilisés pour retrouver les profils de température estimés par colorimétrie dans les carottes.</figcaption></figure>

> **Principaux résultats**

Les travaux étant encore en cours au moment d'écrire ce document, nous ne présentons ci-après que les principaux résultats. La **Figure II-106** présente les profils de température estimés par colorimétrie dans les différentes carottes. Pour chaque carotte, une estimation haute et basse sont calculées à partir d'intervalles de confiance. En effet, la détermination de la colorimétrie s'effectue sur une image pour laquelle chaque pixel renvoie une valeur de colorimétrie différente. Travailler sur la luminosité moyenne est trop ambitieux et nous avons donc traité les mesures en tenant compte des écarts-types de luminosité. Les valeurs sont données pour une gamme de température où la méthode était applicable (entre 200 et 600 °C). De plus, certaines parties proches de l'extrados étaient manquantes pour les carottes 1 et 6. La **Figure II-106** se concentre donc uniquement sur les 8 premiers centimètres des carottes.

Nous observons que les profils de température sont assez différents d'une carotte à l'autre, bien qu'ayant été prélevées dans le même quart de voûte, ce qui montre l'hétérogénéité de flux thermique en extrados. La carotte 6 en particulier montre un profil assez élevé de température, potentiellement
dû à un contact soutenu de flammes à proximité du lieu d'extraction (les carottes 5 et 6 les plus « chaudes » ont été prélevées à proximité des reins de voûte, lieu préférentiel de dépôt de bois enflammés puis de braises, lors de l'incendie).

<figure><img src="image_124.png" /><figcaption>**Figure II-106** : Comparaison des profils de température maximums atteints dans l'épaisseur de la voûte. Les points correspondent aux températures estimées par colorimétrie, les courbes continues sont les meilleurs profils obtenus par simulations.</figcaption></figure>

La **Figure II-107**-gauche présente les flux thermiques estimés par les simulations thermiques qui ont permis d'approcher au mieux (sur 1000 tirages aléatoires des caractéristiques du flux imposé) les profils de température estimés par colorimétrie. Excepté pour l'estimation haute de la carotte 6, les flux thermiques se trouvent dans une gamme de 3 à 6 kW/m², avec une phase de pleine puissance d'une durée globalement comprise entre 1 et 2 heures. L'estimation haute de la carotte 6 a nécessité un flux thermique plus important (de l'ordre de 10 kW/m²), sur un temps plus court. La **Figure II-107**-droite présente finalement les profils de températures simulés sur l'ensemble de l'épaisseur représentative des voutains des voûtes du Chœur (15 cm). Si l'on rapproche ces courbes des données expérimentales présentées sur la **Figure II-29**, nous pouvons raisonnablement conclure que les gammes de température atteintes dans les carottes ont impacté de façon significative la résistance en compression et le module d'élasticité de la pierre sur au moins respectivement les 2 et 5 premiers centimètres depuis l'extrados. Il s'agit donc d'un résultat primordial dans l'optique de l'analyse mécanique de l'état résiduel des voûtes. De plus, les températures atteintes en extrados peuvent influencer le choix de la solution de renforcement des voûtes (la mise en place d'une chape en extrados étant actuellement à l'étude).
<figure><img src="image_125.png" /><figcaption>**Figure II-107** : A gauche, évolution du flux imposé permettant d'approcher au mieux les profils de température estimés par colorimétrie. A droite, profils de température simulés sur l'épaisseur totale de la voûte.</figcaption></figure>

Il est important de spécifier que les profils de température estimés ici ne sont actuellement basés que sur une seule méthode expérimentale (la colorimétrie). Des mesures locales sur les carottes (ATG, MEB, RAMAN) sont en cours afin de confirmer les niveaux de température atteints.
Concernant l'estimation numérique des flux thermiques probables en extrados, et qui peuvent servir de moyen de confrontation aux modèles de l'incendie, la mise en place d'une véritable analyse inverse est en cours d'étude.

Enfin, dans le cadre de la thèse d'Ali Boukham, l'influence de la température sur les propriétés mécaniques des pierres similaires à celles des voutains sera étudiée en détail (résistance en compression de la pierre mais surtout propriétés de rupture et dilatation thermique des assemblages pierre/joint de mortier). Le couplage de ces mesures avec l'estimation des profils de températures permettra de réaliser des calculs mécaniques avancés (couplage entre méthode des éléments finis et discrets) qui apporteront un éclairage précis sur l'état mécanique résiduel des voûtes.

### Publications liées

**Cabezas E.**, Mindeguia J.-C., Maurin E., « Conséquence du feu sur les propriétés mécaniques du bois sous le front de carbonisation - Application au cas de Notre-Dame », présenté à Les bois altérés, diagnostics et traitements - 10e Journée d'études du Groupe Bois de la SFIIC, C2MRF, Paris, France, oct. 2021.

Mindeguia J.-C., « Eléments sur la modélisation de l'incendie de la Cathédrale Notre-Dame et de l'impact thermomécanique sur la structure », présenté à Intervenir sur le bâti en bois du patrimoine : méthodes d'hier à aujourd'hui, nov. 2020.

## Fin du chapitre 2
### 3. Rapide bilan

La synthèse de ces quelques travaux démontre une grande variété des problématiques en lien avec le comportement au feu des matériaux et structures. Le challenge est parfois venu de la nature originale du matériau (béton fabriqué avec des granulats de béton recyclé), du produit (planchers en bois CLT) ou de la structure impactée (grotte Chauvet-Pont d'Arc, Cathédrale Notre-Dame de Paris). La plupart du temps, les travaux sont venus appuyer les industriels pour optimiser les produits de la construction vis-à-vis du feu, ou ont été réalisés afin de combler des manques réglementaires (pas de cadre expérimental pour la caractérisation du risque d'écaillage des bétons par exemple). D'autres travaux ont revêtu une dimension plus fondamentale, comme la mise en place d'un algorithme de contrôle pour la réalisation d'essais au feu hybride, ou le développement de montages expérimentaux pour la mesure des champs de teneur en eau en situation transitoire.

Beaucoup des travaux entrepris ont également permis de contribuer au développement de l'approche basée sur la performance dans le domaine de la sécurité incendie, et plus particulièrement concernant la justification de la résistance au feu. L'adoption d'un tel cadre sous-entend l'adoption d'actions thermiques les plus réalistes et prédictives possibles en fonction du projet étudié et le recours à des modèles thermomécaniques adaptables à tout type d'action thermique (ce que nous avons commencé à mettre en place pour les constructions en bois). L'approche basée sur la performance peut également s'envisager par la réalisation plus fréquente d'essais de type hybride, permettant de prendre en compte des conditions aux limites mécaniques proches de la réalité de l'ouvrage, lorsqu'un essai de classement doit être réalisé.

La réalisation de ces travaux a reposé sur une grande variété de techniques expérimentales (mesure des propriétés mécaniques, thermiques, observations de la microstructure, essais thermiques, essais au feu à grande échelle, campagnes expérimentales in situ...). L'influence de la température sur de nombreuses propriétés des matériaux a souvent nécessité la conception ou l'adaptation de montages expérimentaux. Numériquement parlant, le feu induit des couplages multiphysiques, avec des challenges liés entre autres à la taille des géométries modélisées et aux nombreuses non-linéarités thermomécaniques (dépendance des propriétés à la température, endommagement mécanique...). Plus généralement, le feu a des effets à plusieurs échelles : depuis les réactions physico-chimiques induites au sein même de la microstructure, en passant par des phénomènes mésoscopiques (fissurations, écaillage, délamination...) jusqu'à des phénomènes à l'échelle de la structure (grands déplacements, ruine). Pour chaque étude entreprise, il a donc été souvent nécessaire de choisir la ou les échelles adéquates de travail.

Les travaux réalisés ont permis de mettre en place au sein du laboratoire I2M une réelle expertise concernant l'étude du comportement au feu des matériaux et structures de la construction. Je tiens particulièrement à souligner que cette thématique n'était pas abordée avant mon arrivée au sein du laboratoire en 2011. Elle rassemble aujourd'hui plusieurs collègues du département GCE (Génie Civil et Environnemental), avec des projets en cours ou en montage (voir § 4). Par ailleurs, la transversalité disciplinaire de la thématique feu a permis d'entreprendre des collaborations avec des équipes en dehors du génie civil pur, et notamment des spécialistes en simulations numériques et interactions rayonnement/matière (département TREFLE, Transferts Fluides Énergétique). L'impact thermomécanique du feu aux matériaux et structures est donc devenu une thématique à part entière du laboratoire I2M, tel qu'affiché lors du rapport établi pour la dernière évaluation Hcéres du laboratoire (période 2020-2022). L'ambition est donc de poursuivre à développer cette thématique ; les projets à plus ou moins long terme sont décrits dans le paragraphe suivant.
# 4. Projet de recherche

## 4-1 Projets en cours

Nous dressons ci-après un récapitulatif des projets en cours, ou récemment finalisés au moment de la rédaction de ce manuscrit.

### ➤ Incendie de la Cathédrale Notre-Dame de Paris

Au moment d'écrire ce manuscrit, le chantier de restauration de la Cathédrale Notre-Dame de Paris est rentré dans une phase de consultation des entreprises (DCE), avec en priorité la reconstruction du transept (voûte de la croisée, murs pignon Nord et Sud, charpente et bien entendu la flèche) puis des voûtes et murs bahuts de la nef et du Chœur. En parallèle, nous poursuivons l'étude de l'impact thermique aux voûtes car l'étude de leur état mécanique post-incendie est toujours en cours au sein des échanges entre le GT « structure » et la maitrise d'œuvre/d'ouvrage. En particulier, il est envisagé d'améliorer le modèle inverse permettant d'estimer les conditions aux limites les plus à même d'avoir engendré les températures estimées expérimentalement. Ce travail se fera en collaboration avec l'équipe du Pr José Torero de l'University College of London, qui travaille sur la simulation de l'incendie de la cathédrale par modèle de champs.

En parallèle, une action de recherche est en cours avec le LRMH (co-encadrement d'un post-doc), afin d'étudier l'effet de la température sur les propriétés d'interface entre une chape de renforcement et les pierres constitutives des voûtes. Cette étude visera à recréer expérimentalement les champs thermiques estimés dans les pierres (§ 2-3.2) afin de mesurer les caractéristiques mécaniques (adhésion) de la chape sur les pierres ainsi chauffées.

Enfin, toutes les études et les échanges réalisés jusqu'à présent avec la maitrise d'ouvrage vont prochainement se concrétiser (deuxième semestre 2022) par la mise en place d'une convention de recherche et développement partagés, que l'on peut assimiler à une action d'assistance à maitrise d'ouvrage. Ainsi, un consortium composé d'une grande partie du GT structures, piloté par le Pr Stéphane Morel de l'Université de Bordeaux, et dont je ferai partie, aura pour mission dans les 2 prochaines années d'analyser les propositions des entreprises en matière de justification de comportement structurel des maçonneries et des charpentes.

### ➤ Comité technique de la RILEM autour du comportement au feu des bétons

Comme dit précédemment au § 2-1.1, les travaux RILEM se poursuivront dans le cadre du comité technique TC CFR « Concrete during Fire - Reassessment of the framework », dont l'un des principaux objectifs sera de réexaminer la faculté du contexte réglementaire actuel de correctement prédire la résistance au feu des structures en béton. Un enjeu majeur sera d'étudier le comportement des bétons sous feux naturels, incluant l'étude durant la phase de décroissance du feu. En effet, que ce soit lors d'un recours aux essais, ou lors d'un recours au calcul, rien n'est actuellement véritablement prescrit concernant la phase de refroidissement des structures en béton armé. Or le refroidissement peut engendrer des dommages supplémentaires au matériau (choc thermique, affaiblissement du matériau par réhydratation et formation de portlandite...), pouvant remettre totalement en cause la façon dont est pensée et appliquée actuellement la justification de la résistance au feu des structures.

La première réunion de ce nouveau comité est prévue en Juillet 2022, dont le principal objectif sera de définir les contours des actions à mener. Je serai un membre actif de ce nouveau comité.
## ➤ Deuxième phase du programme Epernon Fire Tests Program

Dans la continuités des essais réalisés lors de la première phase (voir § 2-2.3), une nouvelle série d'essais a été réalisée de septembre 2021 à mai 2022. L'objectif de cette deuxième phase est d'étudier les performances de différentes configurations de protection passive (plaques de plâtre) dans des scénarios d'incendie conventionnels et naturels.

L'impact de différents paramètres est pris en compte, tels que les conditions de ventilation et le ratio des surfaces de bois exposées (non protégées) par rapport à la surface totale des parois. La performance des solutions de protection passive mises en œuvre est analysée en ce qui concerne (i) la température d'interface entre la protection et le bois pendant toute la durée de l'incendie (y compris la phase de refroidissement), (ii) le moment où la protection chute et (iii) l'apparition ou l'absence d'auto-extinction.

Les deux premiers essais de la série étaient représentatifs d'incendies contrôlés par ventilation (facteur d'ouverture $O = 0.032 m^{1/2}$). Tous deux comprenaient un mur en CLT non protégé (Figure II- 108). Lors du 1er essai, toutes les autres surfaces étaient protégées par des plaques de plâtre de 2 x 18 mm ; dans le second, elles étaient protégées par des plaques de plâtre de 2 x 25 mm.

Le programme de recherche est actuellement en cours. Un troisième essai a été réalisé en Mai 2022 avec les mêmes configurations mais avec un facteur d'ouverture plus grand (feu contrôlé par le combustible). Une discussion approfondie sur les performances des configurations de protection passive dans des conditions d'incendie naturel par rapport à des conditions d'incendie standard pourra ainsi être réalisée, améliorant ainsi la prise en compte du risque lié à la mise en place de surfaces en bois non protégées dans les constructions.

<figure><img src="image_126.png" /><figcaption>**Figure II- 108** : A gauche, vue du compartiment d'essai sous feu naturel avec le mur en CLT non protégé. A droite, évolution de la température (moyenne et dispersion) mesurée à l'interface entre les deux plaques de plâtre de 18 mm (« Interface ») et en surface du bois protégé (« Surface ») dans le cas de l'essai naturel et conventionnel (« ISO Curve »).</figcaption></figure>

## ➤ Simulation thermomécanique de murs en maçonnerie de terre cuite

Les murs maçonnés en briques de terre cuite, doublés par un complexe polystyrène/plaque de plâtre, présentent aujourd'hui une résistance au feu limitée limitant leur utilisation aux constructions de faibles hauteurs (R+2/R+3). Il semble qu'un mécanisme de flambement des parois latérales
frontales des briques prend place côté face exposée au feu <fnref n="3" />. Face à ce mode de ruine complexe, les modèles mécaniques mis en œuvre jusqu'à aujourd'hui ont été principalement basés sur des critères de ruine exprimés en contrainte purement élastique et ne permettent donc pas de décrire finement les phénomènes mis en jeu dans la ruine et échouent à trouver des configurations géométriques optimisées de brique permettant d'augmenter la résistance au feu des murs.

Dans cette optique, et suite à la demande de la société Bouyer-Leroux, nous avons entrepris la réalisation d'une étude numérique portant sur la modélisation du mécanisme de ruine fondée sur l'utilisation d'un modèle d'endommagement quasi-fragile, couplé à un modèle de diffusion thermique en situation de feu (un exemple de simulation est présenté sur la **Figure II- 109**). L'étude a été réalisée par un stagiaire de Master 2 au premier semestre 2020 <fnref n="4" />. Notre perspective est de poursuivre ces travaux par une thèse de doctorat, conditionnée par l'obtention de financement de la part de l'entreprise partenaire.

$t_3 = 12.8 \text{ minutes} \quad t_4 = 20 \text{ minutes} \quad t_5 = 26.4 \text{ minutes} \quad t_6 = 32.8 \text{ minutes}$

<figure><img src="image_127.png" /><figcaption>**Figure II- 109** : Modélisation 3D d'une portion de brique en terre cuite exposée à un feu conventionnel sur une face. Les isocouleurs correspondent au champ de contrainte de Von Mises à différents instants du chauffage, permettant de localiser les zones les plus à même de s'endommager.</figcaption></figure>

## 4-2 Projets en montage

Dans la continuité des quelques projets traités précédemment, des demandes de financement sont en cours afin de poursuivre les actions engagées. Nous présentons ci-après deux projets pour lesquels l'obtention de nouveaux résultats nous parait particulièrement nécessaire dans le domaine de la sécurité incendie des constructions.

<footnote n="3">³ T.-D. Nguyen et F. Meftah, « Behavior of clay hollow-brick masonry walls during fire. Part 1: Experimental analysis », Fire Safety Journal, vol. 52, p. 55-64, août 2012, doi: 10.1016/j.firesaf.2012.06.001.</footnote>

<footnote n="4">⁴ L. Kauffmann, « Optimisation de la résistance au feu des murs maçonnés en briques de terre cuite », Rapport de Master 2, sept. 2020.</footnote>
<figure><img src="image_128.png" /></figure>

## Comportement des structures en bois en phase de refroidissement

La construction bois connait un fort développement au niveau national et international, avec des projets innovants répondant aux enjeux de la transition énergétique et offrant les perspectives majeures de solutions « bas carbone ». Au niveau international, des réflexions ont été lancées lors de l'initiative COST « FP1404: Fire safe use of bio-based building products » (voir § 2-2.2) et plusieurs programmes scientifiques ont été menés pour mieux appréhender l'impact de l'utilisation du bois dans les bâtiments sur la sécurité incendie, notamment le projet Epernon Fire Tests Program (§ 2-2.3). Ces recherches s'appuient toutes sur des approches sous feux réels (naturels), en opposition aux approches conventionnelles de résistance au feu telles que prescrites par les normes (voir § 1-6.3). Si elles permettent de mieux appréhender les niveaux de performances, aucun outil n'a cependant été produit pour faire le lien entre ces performances et les évaluations traditionnellement menées sous les approches conventionnelles. Il a en outre été démontré que les spécificités du bois (combustibilité et caractéristiques thermomécaniques) pouvaient conduire à un risque accru de ruine lors de la phase de refroidissement 5. Au niveau français, dans le cadre des « Plans bois », de l'identification des verrous réglementaires jusqu'à la réalisation d'essais au feu de façades, d'importants travaux ont été menés pour lever les principaux freins à l'emploi de systèmes constructifs bio-sourcés dans le bâtiment. Des premiers guides ont pu être établis 6,7. Conscient des enjeux de sécurité inhérents au fait que la réglementation actuelle n'a pas été pensée avec des constructions en structures combustibles, les ministères se sont saisis du sujet. Le groupe de travail « Sécurité incendie et matériau bois » a rappelé lors de sa réunion plénière en juin 2021 que les constructions bois doivent également répondre à l'objectif de sécurité des personnes selon le triptyque stratégique (i) évacuation, (ii) limitation du développement et de la propagation du feu et (iii) intervention des secours. Ces aspects ne peuvent être évalués qu'à travers des approches sous feux réels, or, comme mentionné précédemment, aucun outil pratique n'est à ce jour disponible. En l'absence de justifications ad-hoc, des prescriptions complémentaires apparaissent (encapsulation, limitation du bois de structure apparent, systématisation de l'extinction automatique à eau...) dont l'impact technico-économique sur les projets de construction en matériaux bio-sourcés (particulièrement le bois) est extrêmement important.

Ces constats invitent à repenser la façon dont doit être appréciée la performance des ouvrages bois pendant un feu et à explorer des solutions techniques jusque-là non considérées pour optimiser l'impact technico-économique.

Ce contexte a motivé la soumission en Novembre 2021 d'un projet de recherche auprès de l'appel à projets de l'ANR (instrument PRCE), impliquant le laboratoire I2M, le centre d'essais au feu du CERIB ainsi qu'un partenaire industriel du domaine du bois.

<footnote n="5">5 T. Gernay, « Fire resistance and burnout resistance of timber columns », Fire Safety Journal, vol. 122, p. 103350, juin 2021, doi: 10.1016/j.firesaf.2021.103350.</footnote>

<footnote n="6">6 France Bois 2024, « Bâtiments bois multi-niveaux, Etablissements Recevant du Public de 8 à 28 m, Préconisations pour la sécurité en cas d'incendie, pour les immeubles bois prévus dans le cadre des prochains JOP de Paris en 2024 », Atelier Incendie d'ADIVbois, 16 septembre 2020.</footnote>

<footnote n="7">7 Préfecture de Police de Paris, « Doctrine pour la construction des immeubles en matériaux biosourcés et combustibles », LCPP, BSPP, Service des architectes de sécurité, 20 Juillet 2021.</footnote>
Les objectifs du projet étaient de mettre à la disposition des industriels du bois construction et des
porteurs de projets des outils expérimentaux de caractérisation robustes pour accompagner le
développement des projets intégrant des systèmes constructifs bio-sourcés. Il s'agissait notamment
de permettre :

- d'utiliser des caractéristiques matériau réalistes et plus fines y compris en phase de décroissance du feu ;

- le recours à l'Ingénierie de Sécurité Incendie (ISI) en s'appuyant sur des modèles avancés validés pour des sollicitations thermiques réalistes quelle que soit la destination de l'ouvrage (bureaux, ERP, habitation, mixte...);

- d'aller au-delà des limites actuelles de l'Eurocode 5 (caractéristiques thermomécaniques, vitesse de combustion sous feux réels, ...) en proposant des outils pragmatiques.

Le projet n'ayant pas passé la première phase de sélection, il sera retravaillé en vue d'une nouvelle soumission lors du prochain appel à projets de l'ANR.

> Comportement au feu des bétons à base de granulats recyclés

Le projet RECYFEU (§ 2-1.2) a montré, sur la base d'essais au feu à petite échelle, que les bétons fabriqués à partir de granulats recyclés montraient potentiellement une sensibilité à l'écaillage plus accrue que les bétons classiques fabriqués à partir de granulats naturels. A première vue, cette observation peut s'avérer être un frein à l'emploi de ce type de béton, alors qu'initialement ils peuvent contribuer efficacement à la réduction de l'impact environnemental du béton.

Ces premiers résultats ont notamment été présentés lors d'une réunion de la commission miroir française de l'Eurocode 2, et forcément, n'ont pas été favorablement accueillis de la part de quelques industriels présents autour de la table de discussion.

Une interrogation subsiste sur la représentativité des essais entrepris lors du projet. En effet, la géométrie des échantillons (20 x 20 x 20 cm³) ne permet peut-être pas de reproduire le comportement structurel réaliste d'un poteau, d'une poutre, d'un mur, etc.

Ainsi, il est primordial de réaliser des essais au feu à plus grande échelle, sur des éléments de structure à échelle réelle. Les essais devront être également réalisés sous conditions aux limites mécaniques proche de la réalité d'une structure type. Les résultats obtenus en termes de durée de résistance au feu, en comparaison avec les mêmes éléments de structure réalisés en béton classique, permettront de statuer sur le réel impact des granulats recyclés sur le comportement au feu des bétons. Le cas échéant, des adaptations de formulation (rapport E/C, ajout de fibres, réduction du taux de remplacement en granulats recyclés...) pourront être entrepris pour permettre aux bétons de granulats recyclés d'atteindre des performances similaires à celles des bétons de granulats naturels.

Bien évidemment, la réalisation de ce genre d'essais se fait classiquement dans des fours d'essais à grande échelle, présents dans les laboratoires de sécurité incendie (CSTB, CERIB, Efectis France pour citer les structures nationales), et sous-entend l'obtention d'un financement suffisant pour leur réalisation (plusieurs dizaines de milliers d'Euros par essai). De plus, un tel projet demande un approvisionnement conséquent en matières premières (granulats recyclés) et une faculté de fabrication et de mise en œuvre de volumes importants de béton.

Des réflexions sont actuellement menées conjointement avec le laboratoire SIAME de l'Université de Pau et des Pays de l'Adour pour trouver les leviers de financement d'un tel projet : partenaires
industriels, fournisseurs de granulats recyclés, syndicats nationaux des bétons prêts à l'emploi,
constructeur, financement public, etc.

4-3 Réflexions/orientations à plus long terme

Au-delà des projets envisagés à court terme et décrits dans les précédents paragraphes, la dizaine
d'années consacrées à l'étude du comportement au feu des matériaux et structures m'ont permis de
mener une réflexion sur les thématiques méritant selon moi des efforts de recherche conséquents
dans les prochaines années.

> Etude expérimentale et numérique des couplages thermo-hydro-mécaniques en situation de feu

Nous avons observé lors de plusieurs études que dans certaines conditions une ruine localisée du matériau en surface exposée au feu peut avoir une grande conséquence sur le comportement global de la structure. C'est le cas pour l'écaillage du béton (§ 2-1.1), la délamination des CLT (§ 2-2.3) ou bien la rupture des parois de briques (§ 4.1). L'étude théorique de ces mécanismes de ruine est donc nécessaire afin de limiter leur occurrence ou leur impact à la structure. Toutefois, les modèles théoriques doivent nécessairement être validés par des études expérimentales. La difficulté ici réside dans le fait que les premiers centimètres exposés au feu d'un matériau sont le siège de couplages multiphysiques nombreux et complexes : transfert de masse et de chaleur et réactions physico-chimiques en particulier. Le champ thermo-hydrique résultant a un impact sur le comportement mécanique de la structure (écaillage, fissuration, délamination). La mesure des différentes grandeurs physiques associées au champ thermo-hydro-mécanique est complexe car elle repose sur des techniques expérimentales parfois très différentes.

Il s'agit ici clairement d'une thématique de recherche plus fondamentale qu'appliquée. Elle s'inscrit
dans la continuité directe des projets de recherche qui ont porté (indépendamment) sur la mesure
des champs de déformation et du champ hydrique de matériaux en situation de séchage (§ 2-2.4).
Mon ambition est d'aller plus loin dans l'exploration des couplages entre mouvements d'humidité
et comportement mécanique par la mise au point de systèmes expérimentaux combinant les
possibilités offertes par la technologie de rayonnement Terahertz et par la corrélation d'images
numériques.

Bien évidemment, l'ambition est de pouvoir réaliser ces essais sous conditions de hautes
températures. Or, l'une des difficultés dans l'étude expérimentale de ces phénomènes repose sur le
fait qu'il est assez compliqué de réaliser des mesures mécaniques en partie exposée au chauffage,
en raison de températures ou flux thermiques trop préjudiciables au matériel. Nous proposons donc
d'étudier la possibilité d'utiliser la stéréo corrélation d'images dans le cadre de l'observation d'un
matériau porté à hautes températures. L'adaptation du système de mesure aux hautes températures
pourra être réalisée en partenariat avec des équipes de recherche spécialisées, comme l'Institut
Clément Ader de Toulouse par exemple (groupe Métrologie, Identification, Contrôle et surveillance
des Mines d'Albi-Carmaux) qui développe des systèmes de photomécanique à haute température.

En parallèle, l'ambition est de compléter les mesures envisagées par des simulations avancées, et
tout particulièrement concernant la phase de pyrolyse du bois. En ce sens, des échanges ont d'ores
et déjà été entrepris avec le Dr Jean Lachaud, chercheur au département TREFLE du laboratoire
I2M. En effet, ce dernier développe depuis plusieurs années un modèle de simulation de la pyrolyse