Lieb (Elliott), 3, 9, 57, 63

Lifchits (Evgueni), 55

Linial (Nathan), 72

**Logique**, 20

Loi de probabilité, 66, 71

Loi des grands nombres, 12

Lois de dimensions finies, 70

Lorenz (Edward), 95

Mādhava de Saṅgamagrāma, 100

Maillage, 82

Manin (Yuri), 20

Mann (Kathryn), 37

Marche aléatoire, 50, 61, 67, 68

Martinet (Jacques), 71

Matériau composite, 96

Mathématiques discrètes, 74

Mathématiques tropicales, 71, 75

Matrice aléatoire, 15, 18, 46, 49

*Matrice de covariance*, 94

Matrice densité, 62

Matrice inversible, 94

Matrice S, 63

Matroïde, 1, 4, 71, 75

Maynard (James), 2, 5, 8, 28

Mazur (Barry), 2, 9, 27

Méandre, 32

Mécanique quantique, 62

Médaille Chern, 2, 9

Médaille Fields, 1, 2

Méléard (Sylvie), 95

Mesure, 43, 47, 51, 52, 54, 66, 68, 96

Mesure de Haar, 46

Mesure de probabilité, 58

Mesure empirique, 69

*Mesure invariante*, 52

Méthode de Monte-Carlo par chaînes de Markov, 19

Mineur (théorie des graphes), 73

Minicozzi (William II), 39

Modèle d'Ising, 4, 62, 66

Module sur un anneau, 6

Morel (Fabien), 32

Morphisme, 14, 24, 44

Mot, 24

Motif, 11, 32

Mouvement brownien, 17, 66, 86

Moyenne, 93

Multiplicateur de Lagrange, 36

Multiplication complexe, 26

Mumford (David), 20

Nārāyaṇa Paṇḍita, 100

Neumann (John von), 50

Noether (Emmy), 6

Nombre cardinal, 74

*Nombre chromatique*, 74

Nombre congruent, 29

Nombre de Markov, 27

Nombre de Reynolds, 59

Nombre irrationnel, 28

Nombre *p*-adique, 6, 12, 26, 27, 34

Nombre premier, 5, 12, 29

Norme, 49

Noyau de la chaleur, 70

NP-difficile, 22, 75

Obscurissement indistinguishable, 76

Okounkov (Andreï), 7, 8

Onde de choc, 55

Ondelette, 91

Oort (Frans), 20

Opérateur adjoint, 93

Opérateur borné, 48, 49

Opérateur de décalage, 36

Opérateur hypoelliptique, 95

Opérateur laplacien, 56, 58

Opérateur monotone, 86

Opérateur pseudodifférentiel, 84

**Optimisation**, 86

Optimisation combinatoire, 79

Optimisation non linéaire, 88

*Optimisation sous contrainte*, 88

Orbifold, 38

*Orbite*, 25

Ordre, 29

Oscillateur harmonique, 53

Ozsváth (Peter), 42

Pandharipande (Rahul), 33

Parallélisme, 79

Paris (Jeff), 21

Parisi (Giorgio), 65, 68

Partie génératrice d'un groupe, 51

Partitionnement spectral, 87

Passage de messages, 92

Peano (Giuseppe), 17

Perelman (Grigori), 35

**Physique mathématique**, 61

Pierce (Lillian B.), 29
Pisier (Gilles), 48
Pixton (Aaron), 33
Planification, 77
Plongement, 19, 72
Poids, 4, 43
Poincaré (Henri), 99
Point critique, 36, 77
Point rationnel, 25, 27, 29, 34
Polarisation, 16
Pôle, 32
Polyakov (Alexander M.), 66
Polynôme, 24
Polynôme de Jones, 18, 31
Polynôme de Kazhdan-Lusztig, 4, 45
Polytope, 4, 43, 71, 73
Pontriaguine (Lev), 89
Pramanik (Malabika), 47
Précision étendue, 83
Pretorius (Frans), 11
Primitive cryptographique, 79
Principe de grandes déviations, 15
Principe des tiroirs, 86
Principe du maximum, 89
Principe local-global, 27
Prix Carl-Friedrich-Gauss, 3, 9
Prix Lîlăvatî, 3, 10
Prix Nevanlinna, 9
Probabilité a posteriori, 93
Probabilités, 65
Problème à N corps, 99
Problème bien posé, 81
Problème de satisfaction de contraintes, 21
Problème de Schottky, 16
Problème de Stefan, 67
Problème des moments, 18, 71
Problème du voyageur de commerce, 79
Problème inverse, 81, 84, 87, 93
Problème NP-complet, 21
Processus de Markov, 69, 95
Processus ponctuel, 36
Processus stochastique, 66, 78, 96
Produit tensoriel, 43, 50, 63
Programmation linéaire, 80
Programme de Hamilton, 35, 39
Programme de Langlands, 6, 11, 25, 29, 30, 43, 44
Propagation des convictions, 65
Propriété (T), 47
Pseudoaléatoire, 78

Puissance du continu, 48
Quantification, 22
Quantification géométrique, 44
Quasi-cristal, 56
Rabinowitz (Paul), 36
Ramification, 33
Randal-Williams (Oscar), 41
Rapoport (Michael), 29
Ratner (Marina), 53
Raz (Ran), 2
Recherche arborescente Monte-Carlo, 77
Regev (Oded), 78
Règle de Littlewood-Richardson, 72
Régression, 93
Régularisation, 87, 88
Régularité, 24
Relativité générale, 11, 61
Renormalisation, 54, 58, 67
Représentation admissible, 44
Représentation coadjointe, 44
Représentation galoisienne, 28
Représentation irréductible, 43, 44
Représentation unitaire, 44, 47
Réseau, 19, 32, 47, 51, 78, 79
Réseau de neurones artificiels, 13, 84, 91, 92
Réseau neuronal convolutif, 85, 91
Rétroprojection filtrée, 85
Revêtement, 42
Revêtement universel, 37
Ribet (Kenneth Alan), 26
Riemann, 16
Rigidité, 51, 52, 54
Rödl (Vojtěch), 74
Rota (Gian-Carlo), 1
Safra (Shmuel), 79
Sahai (Amit), 76
Saint-Raymond (Laure), 12
Schacht (Mathias), 74
Schrödinger (Erwin), 16
Schur (Issaï), 45
Schölkopf (Bernhard), 93
Science de l'information, 9
Science des données, 87
Scutoïde, 98
Section d'un fibré, 37
Segal (Graeme), 41
Sélection naturelle, 67
Semi-norme, 87
Séminaire de géométrie algébrique du
Bois Marie, 24

Séparation des convexes, 80

Série divergente, 34

Serre (Jean-Pierre), 17

Shannon (Claude), 5

Shapley (Lloyd), 89

Sheffield (Scott), 17

Shimura (Gorō), 28

Silver (David), 77

Silverman (Joseph H.), 25, 29

Simplexe, 68

Singer (Isadore), 19

Singularité, 38

Sixième problème de Hilbert, 12

Slepian (David), 94

Soergel (Wolfgang), 18

Soliton, 16, 38, 58, 59

Solution faible, 55

Somme de Gauss, 26

Sommet, 92

Sós (Vera), 74

Soundararajan (Kannan), 1, 18

Sous-algèbre, 49

Sous-différentiel, 86

Sous-variété lagrangienne, 33

Spectre d'anneau, 41

Spectre d'un opérateur linéaire, 63

Spineur, 38

Stark (Harold), 26

Statistique, 91

Stewartson (Keith), 38

Stickelberger (Ludwig), 26

Stroppel (Catharina), 18

Structure d'incidence, 19

Sturmfels (Bernd), 77

Suite spectrale, 40

Superalgèbre de Lie, 31

Superfluidité, 62

Support d'une mesure, 43

Supraconductivité, 62

Surface hyperbolique, 32

Surface minimale, 13, 39

Symétrie miroir, 31, 33

Système d'équations linéaires, 83, 84

Système d'Euler, 28

Système de Hitchin, 33

Système de Stokes, 97

Système hamiltonien, 68

Système intégrable, 65, 70, 75

Systèmes dynamiques, 51

Szemerédi (Endre), 74

Tao (Terence), 73

Tate (John), 26

Taux d'expansion, 78

Taylor (Richard), 11

Teichmüller (Oswald), 59

Test de primalité, 19

Théorème central limite, 94

Théorème de Bayes, 93

Théorème de Bernstein-von Mises, 93

Théorème de Darboux, 82

Théorème de Minkowski, 78

Théorème de Poincaré-Birkhoff, 99

Théorème de Poincaré-Birkhoff-Witt, 43

Théorème de Ramsey, 21

Théorème des coefficients universels, 50

Théorème des quatre couleurs, 73

Théorème des syzygies de Hilbert, 24

Théorème ergodique, 16

Théorème KAM, 16, 53

Théorie additive des nombres, 75

Théorie cinétique des gaz, 12

Théorie conforme des champs, 17

Théorie de Ginzburg-Landau, 67

Théorie de Hodge, 1, 4, 33

Théorie de l'estimation, 92

Théorie de l'homotopie stable, 41

Théorie de l'information, 2, 5, 78, 93

Théorie de la calculabilité, 20

Théorie de la complexité, 2, 5, 14, 19, 79, 80

Théorie de la mesure, 52

Théorie de Morse, 39

Théorie de Ramsey, 21

Théorie des bifurcations, 52

Théorie des catégories, 20, 32

Théorie des codes, 5

Théorie des cordes, 18

Théorie des corps de classes, 27

Théorie des graphes, 71, 73, 74

Théorie des groupes, 19, 41

Théorie des invariants, 19

Théorie des jeux, 80, 89

Théorie des nœuds, 31, 40, 42

Théorie des nombres, 25

Théorie des représentations, 4, 6, 18, 25, 43, 44, 47, 73
Théorie du chaos, 53, 95

Théorie du contrôle, 86

Théorie ergodique, 47, 48, 74

Théorie géométrique de la mesure, 13,
39, 47-49

Théorie quantique des champs, 63

Théorie spectrale, 16

Théorie spectrale des graphes, 78

Thompson (John G.), 42

Thurston (William), 42

Tian (Ye), 29

Tokieda (Tadashi), 3

Topologie, 40

Topologie faible, 49

Tore, 54

Torsion, 25, 26

Tourbillon, 57

Trace, 50, 62, 80

Traitement d'images, 87

Transformation de Fourier, 54

Transition d'Anderson, 61

Trefethen (Lloyd N.), 59

Treillis, 1, 4

Turán (Pál), 74

Turbulence, 59

Ulcigrai (Corinna), 54

Union mathématique internationale, iii

Unipotent, 43

Valeur singulière, 49

Valuation, 26

Van den Bergh (Michel), 19

Variable aléatoire, 94

Variables indépendantes et identique-
ment distribuées, 58, 93

Variation quadratique, 66

Variation totale d'une fonction, 68

Variété, 53

Variété abélienne, 28

Variété abélienne, 16, 25

Variété abélienne de type CM, 25

Variété algébrique, 17, 25, 31, 33, 34, 36

Variété algébrique affine, 23

Variété complexe, 33, 36, 37

Variété de Calabi-Yau, 38

Variété de dimension 3, 35, 38, 42, 59

Variété de drapeaux, 23

Variété de Shimura, 26, 28, 29

Variété hyperbolique, 37, 52

Variété jacobienne, 16

Variété kählérienne, 33, 37

Variété projective, 4, 36

Variété rationnelle, 34

Variété riemannienne, 56, 70

Variété symplectique, 82

Variété à bord, 17

Variété projective, 27

Varjú (Péter), 54

Vecteur aléatoire, 93

Vecteur gaussien, 94

Vecteur propre, 87

Verre de spin, 68

Viazovska (Maryna), 2, 5, 8

Vicol (Vlad), 55

Vidick (Thomas), 80

Vignéras (Marie-France), 6

Voïevodski (Vladimir), 32

Vojta (Paul), 27

Vulgarisation mathématique, 98

Waldspurger (Jean-Loup), 28

Ward (Rachel), 84

Weierstrass (Karl), 38

Wigderson (Avi), 19

Wiles (Andrew), 11

Williams (Lauren K.), 75

Yau (Shing-Tung), 37

Ying (Lexing), 84

Zamolodtchikov (Alexeï B.), 66

Zariski (Oscar), 23

Zhu (Xinwen), 30

Zhuk (Dmitriy), 21

Zilber (Boris), 20
# Glossaire

algèbre amassée *Cahiers mathématiques de l'université de Sherbrooke*, n° 2, 2012, p. 135-150. 75

billard extérieur [Lhuissier] *Rapport de stage*, ENS de Lyon. 35

billard polygonal rationnel Séminaire Bourbaki, n° 696, p. 204. 35

bord visuel Séminaire Bourbaki, n° 993, p. 323. 37

champ quotient Séminaire Bourbaki, n° 940, p. 87. 44

classe d'universalité Séminaire Bourbaki, n° 626, p. 228. 69

cohomologie équivariante Séminaire Bourbaki, n° 405. 73

cohomologie quantique [Voisin] *Symétrie miroir*, chap. 5. 17, 23, 37, 38

condition de Hörmander Séminaire Bourbaki, n° 1236, p. 3. 95

conjecture de Kannan-Lovász-Simonovits Séminaire Bourbaki, n° 1192. 66

conjecture de Sarnak *Gazette des mathématiciens*, n° 150, p. 32. 53

conjecture sur la multiplication par 2 et par 3 *Gazette de la SMF*, n° 175, p. 25-34. 48

conjecture de multiplicité un Séminaire Bourbaki, n° 1163, p. 38. 39

conjecture de Yau-Tian-Donaldson *Gazette de la SMF*, n° 173, p. 28. 36

conjecture de Smale généralisée Séminaire Bourbaki, n° 1183, p. 3. 35

conjecture de Bloch-Kato Séminaire Bourbaki, n° 1073. 28

corps convexe Séminaire Bourbaki, n° 1007, p. 1. 4, 86

换换 d'intervalleles Séminaire Bourbaki, n° 996. 54

enchevêtrement *Gazette des mathématiciens*, n° 56, p. 64. 18

ensemble analytique complexe Journées X-UPS, 2012, p. 134. 66

équation aux dérivées partielles stochastique Images des mathématiques, 28/09/2014. 67

équation de Kardar-Parisi-Zhang Séminaire Bourbaki, n° 1066. 67

ergodicité quantique *Gazette des mathématiciens*, n° 158, p. 28. 56

éventail Journées X-UPS, 2025. 71

fonction de type positif *Gazette de la SMF*, n° 182, p. 27. 47

frontière de Poisson *Publ. IRMAR*, 1985, p. 35. 47

géométrie o-minimale [Adamski et El Ouadghiri] *Lecture dirigée*, ENS Rennes. 33

groupe aléatoire Séminaire Bourbaki, n° 916. 71
groupe de Selmer *Séminaire Bourbaki*, n° 804, p. 354. 71

groupe de surface *Séminaire Bourbaki*, n° 1181. 38

groupe quantique compact *Séminaire Bourbaki*, n° 744, p. 466. 46

hypercontractivité *Sur les inégalités de Sobolev logarithmiques*, p. 32. 72

jeu stochastique *Journées mathématiques X-UPS*, 2006, p. 93-133. 89

KK-théorie [Karoubi] « Rapport sur la K-théorie (1956-1997) », § 4. 50

limite hydrodynamique *Gazette des mathématiciens*, n° 160, p. 17. 67

localisation stochastique *Séminaire Bourbaki*, n° 1192, p. 9. 66

loi de branchement *Séminaire Bourbaki*, n° 1140, p. 2. 25

mesure de Gibbs *Séminaire Bourbaki*, n° 1222, p. 1. 58

méthode des orbites *Éléments de la théorie des représentations*, § 15. 44

méthode des fibrations *Gazette des mathématiciens*, n° 107, p. 14. 34

méthode de la descente *Gazette des mathématiciens*, n° 107, p. 14. 34

métrique d'Einstein-Kähler *Séminaire Bourbaki*, n° 830. 36

opérateur intégral de Fourier *Séminaire Bourbaki*, n° 391, p. 192. 84

période automorphe *Séminaire Bourbaki*, n° 1140, p. 20. 25

petit diviseur [Ghys]. 53

point fixe KPZ *Séminaire Bourbaki*, n° 1227, p. 6. 69

point fixe elliptique *Séminaire Bourbaki*, n° 622. 53

positivité totale *Séminaire Bourbaki*, n° 847, p. 289. 71

problème de plongement de Connes *Séminaire Bourbaki*, n° 1203, p. 1. 80

problème de Riemann-Hilbert *Séminaire Bourbaki*, n° 765, p. 104. 37

processus d'exclusion simple *Gazette des mathématiciens*, n° 160, p. 16-17. 68, 70

programme du modèle minimal *Gazette de la SMF*, n° 173, p. 28. 34

rationnellement connexe (variété) *Séminaire Bourbaki*, n° 905. 34

relative (formule des traces) *Séminaire Bourbaki*, n° 1140, p. 26. 25

représentation unipotente *Séminaire Bourbaki*, n° 159, p. 309. 44

résolution [Ramero] *Grimoire d'algèbre commutative*, p. 313. 24

spectre automorphe [Bergeron et Clozel], « Spectre automorphe des variétés hyperboliques et applications topologiques, », *Astérisque*, t. 303. 44

surface de translation *Gazette des mathématiciens*, n° 142, p. 42-44. 51

temps de mélange *Séminaire Bourbaki*, n° 1219, p. 2. 68
théorie de Gromov-Witten *Gazette des mathématiciens*, n° 165, p. 48. 36

théorie cohomologique des champs *Gazette des mathématiciens*, n° 165, p. 55. 34

topologie des cordes *Gazette des mathématiciens*, n° 124, p. 30. 36

type CM (corps de) *Séminaire Bourbaki*, n° 352, p. 100. 26

variété de Fano *Séminaire Bourbaki*, n° 827. 39

variété de Kummer *Séminaire Bourbaki*, n° 136, p. 383. 16

variété de Prym *Séminaire Bourbaki*, n° 643, p. 229. 16

variété sphérique *Gazette des mathématiciens*, n° 106, p. 16. 44

variété torique [Voisin] *Symétrie miroir*, § 4.1. 43
Ce recueil regroupe les traductions en français des résumés des exposés au congrès international des mathématiciens de 2022. Il donne donc un petit aperçu des mathématiques contemporaines dans toute leur diversité.