# Approches expérimentales et numériques pour l'étude de l'impact thermomécanique du feu sur quelques matériaux et structures

Jean-Christophe Mindeguia

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Jean-Christophe Mindeguia. Approches expérimentales et numériques pour l'étude de l'impact thermomécanique du feu sur quelques matériaux et structures. Mécanique des matériaux [physics.class-ph]. Université de Bordeaux; ED n°209 : École Doctorale des sciences physiques et de l'ingénieur, 2022. tel-03784606v2

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# Dossier d'Habilitation à Diriger les Recherches
de l'Université de Bordeaux

Ecole Doctorale des Sciences Physiques et de l'Ingénieur
Spécialité Mécanique

## Approches expérimentales et numériques pour l'étude de l'impact thermomécanique du feu sur quelques matériaux et structures

-

Jean-Christophe Mindeguia

Maître de Conférences – Institut de Mécanique et d'Ingénierie de Bordeaux

Présenté le 15 Septembre 2022, devant le jury composé de :

<table><tr><td>Jose Luis TORERO CULLEN</td><td>Professeur des Universités, University College London, UK</td><td>Rapporteur</td></tr><tr><td>Thomas ROGAUME</td><td>Professeur des Universités, Université de Poitiers</td><td>Rapporteur</td></tr><tr><td>Stefano DAL PONT</td><td>Professeur des Universités, Université de Grenoble Alpes</td><td>Rapporteur</td></tr><tr><td>Hélène CARRÉ,</td><td>Maître de Conférences HDR, Université de Pau et des Pays de l'Adour</td><td>Examinatrice, Pdte du jury</td></tr><tr><td>Jean-Marc FRANSSEN</td><td>Professeur des Universités, Université de Liège, Belgique</td><td>Examinateur</td></tr><tr><td>Aurélien THIRY</td><td>Docteur, Ingénieur, Directeur adjoint, Laboratoire Central Préfecture de Police de Paris</td><td>Examinateur</td></tr><tr><td>Stéphane MOREL</td><td>Professeur des Universités, Université de Bordeaux</td><td>Examinateur</td></tr></table>
## Remerciements

Je tiens à vivement remercier les membres du jury d'avoir accepté de poser leurs regards d'experts sur mon travail. Un remerciement tout particulier aux trois rapporteurs, Jose, Thomas et Stefano qui ont apporté un regard critique et constructif sur mon travail. Vos remarques et conseils vont m'aider à me positionner pour les projets futurs. Un grand merci amical à Hélène pour avoir endossé avec brio le rôle de Présidente du jury. J'y ai vu une certaine légitimité, car tu as été à l'origine de ma carrière d'enseignant chercheur. Merci Jean-Marc pour ta relecture attentive du manuscrit, et les quelques erreurs que tu m'as évitées de publier ! Un grand merci à Aurélien pour ta participation et les échanges lors de la soutenance. Stéphane, merci pour ton soutien, tes conseils et ton apport scientifique au quotidien dans mes différents projets.

Le travail présenté dans ce manuscrit a été entièrement réalisé au sein du laboratoire I2M de Bordeaux. Je remercie donc sincèrement sa direction, et tout particulièrement Jean-Christophe Batasale, qui a su m'accueillir et m'orienter lors de mes premières annéesnelbodelaises. Je remercie chaleureusement l'ensemble du personnel du département Génie Civil et Environnemental. Vous avez tous contribué, chacun à votre façon, à la réalisation de mes différents projets. Merci Alain, Jean-Luc, Thomas, Philippe, Mehdi, Myriam, Stéphane pour les bons moments que l'on passe ensemble. Merci à Colette de m'avoir fait rencontrer des archéologues intrigués par le feu. Un merci tout particulier à Denys Breysse, pour son accueil au sein du département et l'entière confiance dont il m'a fait preuve, lorsque le feu s'est invité aux problématiques du labo. Je tiens également à remercier les techniciens de la plateforme expérimentale, Bernard, Philippe, Olivier et Sylvain pour leur soutien technique sans faille.

Les projets de recherche ne sont pas l'affaire d'une seule personne. Je tiens donc à vivement remercier tous les confrères universitaires qui m'ont accompagné ces dix dernières années, et tout particulièrement Christian La Borderie et Céline Perlot du laboratoire SIAME, Catherine Ferrier du laboratoire PACEA, Delphine Lacanette, Christophe Pradere, Alain Sommier, Yannick Anguy et Cécile Gaborieau du département TREFLE d'I2M. Un remerciement chaleureux à Jean-Claude Leblanc pour le temps partagé lors du projet CarMoTHaP.

Un grand merci aux partenaires institutionnels et industriels, qui ont su me faire confiance lors des différents projets : Pierre Pimienta et Dhionis Dhima du CSTB, Gildas Auguin et Virginie Dréan d'Efectis France, Fabienne Robert, Christophe Tessier, Siyimane Mohaine et l'ensemble du personnel du laboratoire feu du CERIB, Jean-Didier Mertz et Yannick Mélinge du LRMH, Mathieu Suzanne et Axel Bellivier du LCPP.

Je dois aux doctorants une grande partie de la réalisation des projets de recherche traités dans ce manuscrit. Ils ont donc une place privilégiée dans mes remerciements : Guillaume Cueff, Boris Clouet, Mohamed Bensalem, Fabien Salmon, Silvio Renard et Bruno Fernandes. Messieurs, je vous remercie d'avoir amené vos projets aussi loin que vous l'avez pu, souvent au-delà de mes attentes. J'associe également à mes remerciements les stagiaires qui ont eux aussi contribué à la réalisation des études : Pauline Lambert, Lawrence Kauffmann, Enzo Cabezas, Aurore Montier et Sakina Drissi.

Je remercie l'ensemble du personnel du département Génie Civil et Construction Durable de l'IUT de Bordeaux, pour me permettre de m'épanouir en tant qu'enseignant, tout en me donnant les conditions de travail nécessaires à la poursuite de mes travaux de recherche. Merci pour votre soutien, votre implication auprès des étudiants et pour la vie au quotidien tout simplement.

Je souhaite dédier ces dernières lignes à mon entourage personnel, sans qui je n'aurais probablement pas la motivation et l'enthousiasme nécessaires à l'accomplissement de mon métier. Merci aux amis margelais et aux amis de toujours, milesker lagunak ! Je remercie ma famille et belle-famille (mercés hèra !), et particulièrement mes parents pour m'avoir inculqué les valeurs de curiosité qui m'animent au quotidien. Enfin, j'ai bien peur de manquer de mots pour remercier ceux qui comptent le plus à mes yeux : Emilie, Louise et Jules je vous dois tellement !

Pour finir, je souhaiterais dédier ce manuscrit à une personne partie beaucoup trop tôt. Merci Christopher pour tout ce que tu étais, sache que tu as aussi contribué à ce travail par ta bienveillance et tes encouragements.

A toi, Lazy Chris... ♫
Résumé

Ce manuscrit, présenté dans le but d'obtenir mon Habilitation à Diriger les Recherches de l'Université de Bordeaux, est une synthèse de mes activités professionnelles réalisées depuis ma prise de fonction au sein de l'Université de Bordeaux en 2011. Les activités pédagogiques y sont tout d'abord décrites, puis une synthèse des encadrements d'étudiants et des projets de recherche auxquels j'ai participé est réalisée. Une grande partie du document est ensuite dédié à la présentation des travaux de recherche effectués. Le thème principal est le comportement au feu de quelques matériaux et structures du génie civil. Un travail de contextualisation scientifique et règlementaire est tout d'abord présenté, permettant de justifier les apports des travaux de recherche. Les travaux sont ensuite présentés selon trois grandes familles de matériaux : bétons, bois et pierres. Pour chacune d'entre elles, nous présentons les approches expérimentales et numériques mises en œuvre.

Abtsract

This manuscript, presented in order to obtain my “Habilitation to Supervise Research” (HDR) at the University of Bordeaux, is a synthesis of my professional activities carried out since I took up my position at the University of Bordeaux in 2011. The pedagogical activities are first described, then a synthesis of the student supervision and research projects in which I participated is made. A large part of the document is then dedicated to the presentation of the research work done. The main theme is the fire behavior of some materials and structures in civil engineering. A scientific and regulatory contextualization work is first presented, allowing to justify the contributions of the research works. The work is then presented according to three major families of materials: concrete, wood and stone. For each of them, we present the experimental and numerical approaches implemented.
## Structure du Manuscrit

Le présent manuscrit est composé de deux parties indépendantes :

- La **Partie I** (21 pages) est un *curriculum vitae* de mes activités professionnelles : d'une part pédagogiques et d'autre part liées à la recherche. Sont présentés, mon parcours professionnel et ma formation ainsi qu'une synthèse de mes activités d'enseignement et responsabilités administratives au sein de l'IUT de Bordeaux. Cette partie I se conclut sur une synthèse des différents étudiants encadrés lors des travaux de recherche, des projets, contrats et groupes de travail qui ont permis la réalisation de ces travaux. Enfin la liste de mes publications est donnée.

- La **Partie II** (135 pages) est une synthèse de mes activités de recherche, débutant par une contextualisation scientifique et réglementaire de celles-ci. Les travaux sont ensuite synthétisés en optant pour une retranscription par grande famille de matériau étudié : béton, bois et pierre. Un bilan et quelques perspectives de recherche concluent cette partie II.

Partie I................................................pages 4 à 24

Partie II................................................pages 25 à 168

Annexes................................................page 169
# PARTIE I
## CURRICULUM VITAE

### Table des matières

<table><tr><td>1. Curriculum Vitae</td><td>5</td></tr><tr><td>2. Activités pédagogiques</td><td>7</td></tr><tr><td>2-1 Charge d'enseignement</td><td>7</td></tr><tr><td>2-2 Responsabilités pédagogiques</td><td>8</td></tr><tr><td>2-3 Autres enseignements</td><td>8</td></tr><tr><td>3. Activités de recherche</td><td>8</td></tr><tr><td>3-1 Encadrement d'étudiants</td><td>8</td></tr><tr><td>3-2 Contrats – projets de recherche</td><td>12</td></tr><tr><td>3-3 Participation à des groupes de travail</td><td>13</td></tr><tr><td>3-4 Autres activités</td><td>15</td></tr><tr><td>3-5 Publications</td><td>16</td></tr><tr><td>3-5.1 Données bibliométriques</td><td>16</td></tr><tr><td>3-5.2 Liste des publications</td><td>18</td></tr></table>
# 1. Curriculum Vitae

**Mindeguia Jean-Christophe**

Né le 14/05/1981 à Biarritz (64)

Pacsé, 2 enfants

jean-christophe.mindeguia@u-bordeaux.fr

<figure><img src="image_2.png" /></figure>

## Maître de Conférences – Section CNU 60, Mécanique, génie mécanique, génie civil

**Laboratoire de rattachement** : Institut de Mécanique et d'Ingénierie de Bordeaux, I2M, UMR 5295, département Génie Civil et Environnemental
Bât A11bis - 351, Cours de la Libération - 33405 TALENCE Cedex

**Etablissement d'enseignement de rattachement** : IUT de Bordeaux, département Génie Civil et Construction Durable, 15 Rue Naudet, CS 10207 - 33175 GRADIGNAN Cedex

## Parcours professionnel

<table><tr><td>Depuis Septembre 2011</td><td>Université de Bordeaux<br><b>Maître de conférences (section 60)</b>, Institut de Mécanique et d'Ingénierie (I2M), UMR 5295, département Génie Civil et Environnemental (GCE) – IUT de Bordeaux, département Génie Civil et Construction Durable</td></tr><tr><td>Mars 2010 – Août 2011</td><td>Société EXAM BTP, Canéjan (33)<br><b>Chargé d'études</b> diagnostic, expertise et contrôle non destructif des ouvrages de bâtiment et travaux publics</td></tr><tr><td>Septembre 2009 – Mars 2010</td><td>LaSAGeC² Anglet – CSTB Marne La Vallée<br><b>Post Doctorat</b> "Compléments expérimentaux et numériques pour l'étude du comportement des structures en béton en situation d'incendie"</td></tr><tr><td>Septembre 2008 – Août 2009</td><td>Institut Supérieur Aquitain du BTP<br><b>Attaché Temporaire d'Enseignement et de Recherche</b></td></tr></table>
## ➤ Formation

<table><tr><td>2005 - 2009</td><td>Doctorat de Génie Civil de l'Université de Pau et des Pays de l'Adour obtenu avec la mention très honorable. Sujet de la thèse : "Contribution expérimentale à la compréhension des risques d'instabilités thermiques des bétons".</td></tr><tr><td>2004 - 2005</td><td>Master de Recherche "Mécanique des Solides, des Matériaux et des Structures", option Mécanique et Matériaux. Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, Champs sur Marne - Mention bien.</td></tr><tr><td>1999 - 2004</td><td>Ingénieur de l'Institut Supérieur Aquitain du Bâtiment et des Travaux Publics, Anglet - Mention bien, major de promotion.</td></tr></table>

## ➤ Activités pédagogiques

<table><tr><td>Depuis Septembre 2011</td><td>Maître de conférences à l'IUT de Bordeaux, Département Génie Civil et Construction Durable<br>Résistance des matériaux<br>Structures métalliques / bois / béton armé<br>Technologie de la construction<br>Sécurité incendie en Licence Professionnelle Bois et Construction<br>Responsable des stages du département Génie Civil<br>Co-responsable du Parcours Bureaux d'Etudes Conception du BUT</td></tr><tr><td>Depuis Novembre 2012</td><td>Formateur au Conservatoire National des Arts et Métiers CNAM d'Aquitaine<br>UE BTP-128 - Mécanique des structures<br>UE CCV-107 - Résistance des matériaux pour l'ingénieur constructeur<br>UE CCV-130 - Calcul de structure assisté par ordinateur<br>UE CCV-222 - Outils informatiques dans la construction</td></tr><tr><td>Année scolaire 2008-2009</td><td>Attaché Temporaire d'Enseignement et de Recherche à l'Institut Supérieur Aquitain du BTP (88 heures eqTD)<br>Projets de calcul de structure<br>TP d'essais sur béton (état frais et durci)<br>Logiciel de calcul de structures et RDM<br>Cours de second œuvre, organisation de visites de chantiers</td></tr></table>
➤ Récompenses

Bénéficiaire de la PEDR période 2014/2017.

Premier Prix du concours « thèses » 2011 de la fondation excellence SMA.

2ème du prix René Houpert 2008 décerné aux jeunes chercheurs du Génie Civil.

2. Activités pédagogiques

**2-1 Charge d'enseignement**

La majorité de mes enseignements sont dispensés au sein du département Génie Civil et Construction Durable de l'IUT de Bordeaux, sous la forme d'heures de TD, TP et APP (Apprentissage Par Problèmes). Les matières enseignées au niveau bac+2 (DUT) sont les suivantes :

- Résistance des matériaux : théorie des poutres, calcul de contraintes et déplacements dans les structures isostatiques et hyperstatiques du génie civil.

- Calcul réglementaire de structures métalliques, béton armé et bois selon les Eurocodes.

- Logiciels de modélisation mécanique et calcul de structure (Pybar, Robot Structural Analysis, Graitec Ossature).

- Dessin Assisté par Ordinateur (Autocad).

- Technologie de la construction (bâtiment).

- Béton (formulation, fabrication et caractérisation).

La **Figure I- 1** présente l'évolution du nombre d'heures d'enseignements et des équivalences horaires des tâches annexes dispensées à l'IUT de Bordeaux depuis ma prise de fonction en Septembre 2011.

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>**Figure I- 1** : Evolution des heures (enseignements + équivalence des tâches annexes) effectuées à l'IUT de Bordeaux.</figcaption></figure>

En plus des heures dispensées en DUT, j'ai mis en place et j'anime depuis 2013 une journée « Sécurité incendie des structures en bois » (7.5 HETD) en Licence Professionnelle « Bois et Construction » de l'IUT de Bordeaux.
## 2-2 Responsabilités pédagogiques

Je suis responsable depuis 2011 des stages de 1ère et 2ème année du département Génie Civil et Construction Durable de l'IUT de Bordeaux : informations aux étudiants, aides dans les recherches de stage, suivi administratif, organisation des évaluations, relations avec les entreprises.

Depuis la rentrée scolaire 2021, le diplôme de DUT (Bac+2) est progressivement remplacé par le diplôme de BUT (« Bachelor Universitaire de Technologie », formation en Bac+3). Dans ce contexte, je suis co-responsable de la mise en place et animation du parcours de formation BEC « Bureaux d'Etudes Conception ». Je coordonne également le programme pédagogique du Bloc de Compétences « BC3 – Structures » (Dimensionner des ouvrages et des équipements techniques du BTP).

## 2-3 Autres enseignements

Depuis 2012, j'interviens en tant que formateur occasionnel au CNAM (Conservatoire National des Arts et Métiers) de Nouvelle-Aquitaine sur des UE très proches de ceux dispensés en IUT. De plus, je participe à des jurys d'admission et de validation de mémoire professionnel.

Depuis 2021, j'interviens ponctuellement sur des enseignements de RDM, calcul de structure métallique et béton armé au CESI de Bordeaux.

# 3. Activités de recherche

## 3-1 Encadrement d'étudiants

Les tableaux suivants font la synthèse des étudiants encadrés depuis ma prise de fonction, respectivement les étudiants en thèse de doctorat, stage de M2 et stage de M1. Nous indiquons les taux d'encadrement pour chacun d'entre eux et le devenir professionnel des docteurs.

Nous indiquons également dans quel paragraphe de la partie II du manuscrit sont présentés les résultats correspondants.
## Thèses soutenues

<table><thead><tr><th>Nom étudiant</th><th>Prénom étudiant</th><th>Diplôme</th><th>Titre du travail</th><th>Date de début<br>Date de fin</th><th>Taux d'encadrement</th><th>Autre encadrants et taux d'encadrement</th><th>Devenir des étudiants</th><th>Traité dans Partie II</th></tr></thead><tbody><tr><td>Clouet</td><td>Boris</td><td></td><td>Comportement hydromécanique d'assemblages bois collés à l'état vert : approches expérimentale et numérique</td><td>15/04/2011<br>26/05/2014</td><td>20 %</td><td>DANIS 30 %<br>DELISEE 10 %<br>POMMIER 40 %</td><td>Consultant<br>Cap Gemini<br>Engineering</td><td>§ 2-2.4</td></tr><tr><td>Cueff</td><td>Guillaume</td><td></td><td>Développement d'un modèle thermomécanique du comportement sous agressions thermiques de matériaux cellulosiques</td><td>02/11/2011<br>17/12/2014</td><td>50 %</td><td>BREYSSE 50 %</td><td>Responsable<br>Maintenance<br>et Production<br>Voltania</td><td>§ 2-2.1</td></tr><tr><td>Bensalem</td><td>Mohamed</td><td>Doctorat<br>Université<br>de<br>Bordeaux</td><td>Suivi des mouvements d'humidité dans des matériaux poreux de la construction par imagerie térahertz</td><td>01/10/2015<br>01/10/2018</td><td>33 %</td><td>PRADERE 33 %<br>SOMMIER 33 %</td><td>Ingénieur de<br>Recherche<br>Epsilon</td><td>§ 2-2.4</td></tr><tr><td>Salmon</td><td>Fabien</td><td></td><td>Simulation aéro-thermo-mécanique des effets du feu sur les parois. Application à l'étude des thém ALTÉRATIONS des grottes ornées</td><td>01/04/2016<br>31/03/2019</td><td>33 %</td><td>PUYO-<br>LACANETTE 33 %<br>SIRIEIX 33 %</td><td>Post-Doc<br>I2M<br>Bordeaux</td><td>§ 2-3.1</td></tr><tr><td>Renard</td><td>Silvio</td><td></td><td>Développement d'un protocole de conduite d'essais de résistance au feu hybrides</td><td>20/10/2017<br>31/07/2020</td><td>50 %</td><td>MOREL 50 %</td><td>Ingénieur<br>Recherche<br>CERIB</td><td>§ 2-1.3</td></tr><tr><td>Fernandes</td><td>Bruno</td><td>Doctorat<br>Université<br>de Pau et<br>des Pays<br>de<br>l'Adour</td><td>Tenue au feu et durabilité résiduelle de bétons à base de granulats recyclés : approche multi-échelle</td><td>01/09/2018<br>01/09/2022</td><td>30 %</td><td>Pour l'UPPA :<br>CARRE H. 50 %<br>PERLOT C. 10 %<br>LA BORDERIE C.<br>10 %</td><td>Post-Doc<br>Université de<br>Leeds, UK</td><td>§ 2-1.2</td></tr></tbody></table>
## Thèse en cours

<table><thead><tr><td>Nom étudiant</td><td>Prénom étudiant</td><td>Diplôme</td><td>Titre du travail</td><td>Date de début Date de fin</td><td>Taux d'encadrement</td><td>Autre encadrants et taux d'encadrement</td><td>Traité dans Partie II</td></tr></thead><tbody><tr><td>Boukham</td><td>Ali</td><td>Doctorat Université de Bordeaux</td><td>Utilisation optimisée de la MEF et la MED pour l'évaluation structurale post-incendie des Monuments Historiques</td><td>04/10/2021 04/10/2014</td><td>33 %</td><td>MOREL 33% PARENT 33%</td><td>§ 2-3.2</td></tr></tbody></table>

## Stages de Master 2

<table><thead><tr><td>Nom étudiant</td><td>Prénom étudiant</td><td>Diplôme</td><td>Titre du travail</td><td>Date de début Date de fin</td><td>Taux d'encadrement</td><td>Autre encadrants et taux d'encadrement</td><td>Traité dans Partie II</td></tr></thead><tbody><tr><td>Lambert</td><td>Pauline</td><td>Master Recherche Mention Biogéosciences<br>Spécialité : Préhistoire, géoarchéologie, archéozoologie<br>Université de Bordeaux</td><td>Les thermo-altérations des spéléofacts de la grotte de Bruniquel : approche expérimentale et archéométrique</td><td>01/02/2017 22/06/2017</td><td>50 %</td><td>FERRIER 50%</td><td>§ 2-3.1</td></tr><tr><td>Kauffmann</td><td>Lawrence</td><td>Master Recherche Mécanique des Solides, Modélisation et Simulation<br>Sorbonne Université</td><td>Optimisation de la résistance au feu des murs maçonnés en briques de terre cuite</td><td>09/03/2020 31/08/2020</td><td>33 %</td><td>MOREL 33% PARENT 33%</td><td>Non traité dans ce manuscrit</td></tr></tbody></table>
<table><tr><td>Cabezas</td><td>Enzo</td><td>Master 2 Mécanique<br/>Fondamentale et<br/>Applications<br/>Université de Bordeaux</td><td>Etude sur la diffusion de la<br/>chaleur dans le bois au cours<br/>d'un incendie – Application<br/>au cas de Notre-Dame</td><td>01/02/2021<br/>23/07/2021</td><td>50 %</td><td>MAURIN 50%</td><td>§ 2-3.2</td></tr><tr><td>Montier</td><td>Aurore</td><td>Ecole d'ingénieurs ISAE-<br/>ENSMA<br/>Poitiers</td><td>Incendie de la Cathédrale<br/>Notre-Dame de Paris –<br/>étude des actions thermiques</td><td>06/04/2021<br/>03/09/2021</td><td>100 %</td><td>/</td><td>§ 2-3.2</td></tr></table>

➤ Stage de Master 1

<table><thead><tr><td>Nom étudiant</td><td>Prénom étudiant</td><td>Diplôme</td><td>Titre du travail</td><td>Date de début<br/>Date de fin</td><td>Taux d'encadrement</td><td>Traité dans Partie II</td></tr></thead><tbody><tr><td>Drissi</td><td>Sakina</td><td>Master 1 Mécanique et<br/>Energétique<br/>Université de Bordeaux</td><td>Evaluation des actions thermiques induites par l'incendie de la Cathédrale Notre-Dame de Paris – estimation des flux thermiques par analyse inverse</td><td>04/01/2022<br/>25/02/2022</td><td>100 %</td><td>§ 2-3.2</td></tr></tbody></table>
## 3-2 Contrats – projets de recherche

Nous présentons ci-après les différents contrats ou projets de recherche qui ont servi de cadre à la majorité des études présentées dans la partie II du manuscrit. Nous présentons dans un premier temps les contrats publics, puis les collaborations avec des partenaires industriels.

### Contrats publics

<table><thead><tr><th></th><th>CarMoThaP</th><th>TeraHertz</th><th>RECYFEU</th><th>DEMEFFI</th></tr></thead><tbody><tr><th>Type de financement</th><td>Conseil Régional Aquitaine</td><td>AAP Département Sciences et Technologie de l'Université de Bordeaux</td><td>Conseil Régional Nouvelle-Aquitaine</td><td>ANR</td></tr><tr><th>Dates projet</th><td>Juillet 2015 – Juillet 2019</td><td>Mars 2015 – Septembre 2018</td><td>Septembre 2018 – Septembre 2022</td><td>Janvier 2021 – Décembre 2014</td></tr><tr><th>Porteur</th><td>Catherine Ferrier (laboratoire PACEA, Université de Bordeaux)</td><td>Christophe Pradere (laboratoire I2M, Université de Bordeaux)</td><td>Hélène Carré (laboratoire SIAME, Université de Pau et des Pays de l'Adour)</td><td>Thomas Parent (laboratoire I2M, Université de Bordeaux)</td></tr><tr><th>Objet de l'étude</th><td>Caractérisation et Modélisation des Thermo-altérations et des résidus de combustion sur les Parois</td><td>Suivi des mouvements d'humidité dans des matériaux poreux de la construction par imagerie térahertz</td><td>Tenue au feu et durabilité résiduelle de bétons à base de granulats recyclés : approche multi-échelle</td><td>Évaluation structurale post-Incendie des Monuments Historiques, vers une utilisation optimisée de la MEF et de la MED</td></tr><tr><th>Budget</th><td>191 k€ (dont 98 k€ d'allocation doctorale)</td><td>85 k€ d'allocation doctorale</td><td>235 k€ (dont 98 k€ d'allocation doctorale)</td><td>618 k€ (dont 223 k€ d'allocations thèsse, post-doc et stages)</td></tr><tr><th>Rôle au sein du projet</th><td>Membre du Comité de montage (5 membres au total)<br>Membre du comité de pilotage (5 membres au total)<br>Responsable des groupes Expérimentations et Matériaux</td><td>Montage scientifique et administratif du projet (2 membres au total)<br>Membre du comité de pilotage (3 membres au total)</td><td>Montage scientifique et administratif du projet (3 membres au total)<br>Membre du comité de pilotage (3 membres au total)</td><td>Montage scientifique et administratif du projet (11 membres au total)<br>Membre du comité de pilotage (11 membres au total)</td></tr><tr><th>Traité dans Partie II</th><td>§ 2-3.1</td><td>§ 2-2.4</td><td>§ 2-1.2</td><td>§ 2-3.2</td></tr></tbody></table>
### Contrats industriels

<table><thead><tr><th>Partenaire industriel</th><th>Dates contrat</th><th>Objet de l'étude</th><th>Rôle</th><th>Autres membres impliqués (Université de Bordeaux)</th></tr></thead><tbody><tr><td>EFECTIS FRANCE</td><td>Avril 2013 – Avril 2016</td><td>Développement d'un modèle thermomécanique du comportement sous agressions thermiques de matériaux cellulosiques</td><td></td><td>Denys Breysse</td></tr><tr><td>CSTB</td><td>Décembre 2013 - Décembre 2015</td><td>Etablissement de recommandations pour la définition d'essais à hautes températures sur béton. Rédaction d'un état de l'art sur le comportement à haute température des bétons à hautes performances</td><td>Montage projet<br>Responsable scientifique<br>Suivi projet</td><td>/</td></tr><tr><td>BET ECSB</td><td>Janvier 2013</td><td>Analyse chimique et thermique d'échantillons de résine et de mortier de résine suite à l'incendie de l'Hôtel Lambert à Paris</td><td></td><td>Philippe Galimard<br>Jean-François Dumail</td></tr><tr><td>CERIB</td><td>Août 2017 – Juillet 2020</td><td>Développement d'un protocole de conduite d'essais de résistance au feu hybrides</td><td></td><td>Stéphane Morel</td></tr></tbody></table>

### 3-3 Participation à des groupes de travail

En plus des contrats de recherche précédents, j'ai eu l'opportunité de participer à différents groupes de travail. Nous les décrivons succinctement ci-après.

### Action COST FP 1404 « Fire Safe Use of Bio-Based Building Products »

http://www.costfp1404.ethz.ch/

Dates : Décembre 2014 ⇔ Décembre 2018

Membres : représentants de 30 pays de l'Union Européenne

Porteur : Joachim Schmid (ETH Zurich)

Cette action a visé à créer une plateforme de réseautage, d'échange et de collecte de données de performance, d'expériences, d'exigences en matière d'utilisation sécuritaire des produits de
construction biosourcés face au risque d'incendie. L'action a permis d'échanger des données, de confronter des idées par le biais de réunions régulières et de rédaction de documents communs.

Au sein de cette action, j'étais membre représentant suppléant pour la France (Nomination officielle du Ministère de l'éducation de l'enseignement supérieur et de la recherche, Mission Europe et international pour la recherche, l'innovation et l'enseignement supérieur, 22/12/2014).

J'étais par ailleurs membre actif du groupe de travail « WG2/TG6 - Natural Fire Design ».

Les travaux réalisés dans ce contexte sont présentés au § 2-2.2 de la partie II du manuscrit.

## ➤ Comités techniques RILEM TC HPB et TC SPF

https://www.rilem.net/groupe/227-hpb-physical-properties-and-behaviour-of-high-performance-concrete-at-high-temperature-234

https://www.rilem.net/groupe/256-spf-spalling-of-concrete-due-to-fire-testing-and-modelling-309

<table><thead><tr><th>Comité</th><th>Nom</th><th>Dates</th><th>Membres</th><th>Porteur</th><th>Rôle</th></tr></thead><tbody><tr><td>TC 227-HPB</td><td>Physical properties and behaviour of High-Performance Concrete at high temperature</td><td>2007 - 2014</td><td>27</td><td></td><td>Membre actif<br>Secrétaire suppléant</td></tr><tr><td>TC 256-SPF</td><td>Spalling of concrete due to fire: testing and modelling</td><td>2014 - 2020</td><td>34</td><td>Dr Pierre Pimienta (CSTB, France)</td><td>Comité de montage du comité<br>Co-responsable WG2 (1)<br>Secrétaire suppléant<br>Accueil d'une réunion plénière en Mars 2019</td></tr></tbody></table>

Ces deux comités techniques de la RILEM ont eu pour but d'améliorer la connaissance du comportement à hautes températures des bétons. Les travaux des comités reposent sur 2 réunions plénières par an, qui permettent de synthétiser les actions réalisées dans les différents groupes de travail. Les productions des comités sont essentiellement des recommandations d'essais et des états de l'art.

En particulier, un état de l'art portant sur le comportement global des bétons à hautes performances ainsi qu'un état de l'art sur les travaux de modélisation de ces bétons à haute température, ont été publiés en 2019.

Les travaux réalisés dans ce contexte sont présentés au § 2-1.1 de la partie II du manuscrit.

<footnote>(1) Working Group 2: Influence of concrete spalling on fire resistance and residual capacity.</footnote>
> **« Epernon Fire Tests Programme » Project : Energy Contribution of Combustible Material in standard fire tests**

http://www.epernon-fire-tests.eu/

Dates : 2017 en cours

Membres : CERIB (France), Université d'Edimbourgh (UK), Université de Bordeaux (France), Université de Liège (Belgique), Université de Brunswick (Allemagne), Société Brandskyddslaget (Suède).

Porteurs : Fabienne Robert (CERIB) – Luke Bisby (Université d'Edimbourgh) – Jean-Christophe Mindeguia (Université de Bordeaux)

L'objectif global du projet « Epernon Fire Tests Programme » (EFTP) est de comprendre et d'évaluer si les tests au feu standards sont pertinents pour les matériaux combustibles. Elle vise à quantifier la contribution énergétique des éléments structuraux combustibles lors de la combustion lors d'un essai au feu standard, à quantifier potentiellement son effet sur la résistance au feu de l'élément testé et à en évaluer les conséquences pour un feu naturel. Ainsi, le projet EFTP a pour but de tester des éléments structuraux combustibles et non combustibles dans le cadre de tests de résistance standard et d'essais au feu naturels.

Rôles spécifiques au sein du programme :

- Comité de pilotage projet

- Conception des dalles en matériau combustible (dalles en bois CLT)

- Instrumentation des dalles en bois CLT

- Analyse des résultats expérimentaux

- Simulations thermomécaniques

- Diffusion et publication des résultats

Les travaux réalisés dans ce contexte sont présentés au § 2-2.3 de la partie II du manuscrit.

## 3-4 Autres activités

### Expertises

- Juillet 2020 : évaluateur externe du projet de recherche « TIMFIX » (Timber Structures and Fire Dynamics) - Extending the current limits for future timber buildings). Projet multipartenaires (ETH Zurich, Université TAL TECH Estonie, RISE Suède, Université TUM de Munich, CSTB France). Porteur : Joachim Schmid (ETH Zurich). En charge de l'évaluation de la partie « WG3 - Physics ».

- Janvier 2019 : rapporteur (External Examiner) de la thèse de doctorat « Explosive spalling of concrete in fire. Novel experiments under controlled thermal and mechanical conditions » de Mr. Iuean Jack Clowes Rickard, Université d'Edinburgh (thèse effectuée sous la direction du Pr. Luke Bisby).

- Mai 2018 : évaluateur pour l'ANR du projet « ISI-FaceBat ».

- Juin 2014 : Expert désigné par la Swiss National Science Foundation (SNSF), Div. Mathematics,
Physical and Engineering Sciences, pour l'évaluation du projet « 200021_157093 » dénommé « A combined experimental and numerical approach to spalling of high-performance concrete due to fire ».

- Relecteur d'articles pour des revues internationales à comité de lecture
https://publons.com/researcher/1464851/jc-mindeguia/peer-review/

- Fire Technology (9 articles relus)

- Construction and Building Materials (2 articles relus)

- Fire and Materials (3 articles relus)

- European Journal of Environmental and Civil Engineering (3 articles relus)

- Fire Safety Journal (4 articles relus)

- Journal of Structural Fire Engineering (2 articles relus)

- Structural Concrete (1 article relu)

- Engineering Structures (1 article relu)

## ➤ Comité d'organisation de conférences

- 7ème congrès international francophone DIAGNOBETON – Auscultation et évaluation des ouvrages de génie civil, Bordeaux, 24 – 26 Mars 2021.

- 21èmes journées nationales des composites JNC21, Bordeaux, 1-3 Juillet 2019.

- Réunion plénière du comité technique RILEM TC SPF, Bordeaux, 7-8 Mars 2019.

- 5èmes journées du GDR BOIS, Bordeaux, 8-10 Novembre 2016.

## ➤ Comité scientifique de conférences

- International workshop on concrete spalling due to fire exposure, 2017 (Boräs, Suède), 2019 (Sheffield, Royaume-Uni), 2022 (Berlin, Allemagne).

- Scientific-Technical conference on material problems in civil engineering MATBUD, Cracow, Pologne, Juin 2015 et 2018.

- Rencontres universitaires de Génie Civil RUGC, Bayonne, 27-29 Mai 2015.

# 3-5 Publications

## 3-5.1 Données bibliométriques

Le tableau ci-après recense le nombre de publications à la date d'écriture de ce manuscrit (sont incluses les publications dans le cadre de ma thèse de doctorat).

La **Figure I- 2** présente l'évolution des publications internationales (articles dans des revues et conférences) sur la période. La nombre de publications est en constante augmentation, avec toutefois une décélération du rythme de conférences internationales sur la période 2019-2022, certainement due à la situation sanitaire.

La **Figure I- 3** présente l'évolution des citations de mes publications selon la base de données « SCOPUS ».
<table><thead><tr><td>Type de publication</td><td>Nombre de publications</td></tr></thead><tbody><tr><td>Livre</td><td>1</td></tr><tr><td>Chapitres de livres</td><td>4</td></tr><tr><td>Brevet</td><td>1</td></tr><tr><td>Articles dans des revues internationales</td><td>19</td></tr><tr><td>Articles dans des revues nationales</td><td>4</td></tr><tr><td>Conférences internationales</td><td>31</td></tr><tr><td>Conférences nationales</td><td>18</td></tr></tbody></table>

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>**Figure I-2 :** Evolution des articles dans des revues internationales et conférences internationales sur la période 2006-2022.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>**Figure I-3 :** Evolution des publications et du nombre de citations référencées par SCOPUS.</figcaption></figure>
### 3-5.2 Liste des publications

Pour chaque type de communication, les publications sont présentées dans l'ordre antichronologique. Le nom des étudiants associés aux publications apparaît en gras.

#### Livres

*Physical Properties and Behaviour of High-Performance Concrete at High Temperature: State-of-the-Art Report of the RILEM Technical Committee 227-HPB*; Pimienta, P., McNamee, R. J., Mindeguia, J.-C., Eds.; RILEM State-of-the-Art Reports; Springer International Publishing, 2019.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-95432-5_5

#### Chapitres de livres

*Pimienta, P.; Mindeguia, J.-C.; Debicki, G.; Diederichs, U.; Hager, I.; Huismann, S.; Jumppanen, U.-M.; Meftah, F.; Mróz, K.; Pistol, K. Mechanical Properties. In *Physical Properties and Behaviour of High-Performance Concrete at High Temperature: State-of-the-Art Report of the RILEM Technical Committee 227-HPB*; Pimienta, P., Jansson McNamee, R., Mindeguia, J.-C., Eds.; RILEM State-of-the-Art Reports; Springer International Publishing: Cham, 2019; pp 71–128. https://doi.org/10.1007/978-3-319-95432-5_5

*Pimienta, P.; McNamee, R. J.; Mindeguia, J.-C. Introduction. In *Physical Properties and Behaviour of High-Performance Concrete at High Temperature: State-of-the-Art Report of the RILEM Technical Committee 227-HPB*; Pimienta, P., Jansson McNamee, R., Mindeguia, J.-C., Eds.; RILEM State-of-the-Art Reports; Springer International Publishing: Cham, 2019; pp 1–4. https://doi.org/10.1007/978-3-319-95432-5_1

*Pimienta, P.; McNamee, R. J.; Mindeguia, J.-C. Conclusion. In *Physical Properties and Behaviour of High-Performance Concrete at High Temperature: State-of-the-Art Report of the RILEM Technical Committee 227-HPB*; Pimienta, P., Jansson McNamee, R., Mindeguia, J.-C., Eds.; RILEM State-of-the-Art Reports; Springer International Publishing: Cham, 2019; pp 129–130. https://doi.org/10.1007/978-3-319-95432-5_6

*Pimienta, P.; Mindeguia, J.-C.; Simon, A.; Behloul, M. Behavior of UHPFRC at High Temperatures. In *Designing and Building with UHPFRC*; John Wiley & Sons, Ltd, 2013; pp 579–600. https://doi.org/10.1002/9781118557839.ch40

#### Brevet

*Pommier, R.; Garbay, G.; Mindeguia, J.-C. Multilayer Wood Panel and Method for Cutting and Assembling Quared Green Wood for Producing Such a Panel. WO/2017/021619, 2017.

#### Articles dans des revues internationales

*Fernandes B.*, Carré H., Mindeguia J.-C., Perlot C, La Borderie C. « Spalling behaviour of concrete made with recycled concrete aggregates », *en cours de publication, Construction and Building Materials*, Mai 2022.
**Fernandes B.**, Carré H., **Mindeguia J.-C.**, Perlot C, La Borderie C. « Effect of elevated temperatures on concrete made with recycled concrete aggregates - An overview », Journal of Building Engineering, vol. 44, p. 103235, déc. **2021**, doi: **10.1016/j.jobe.2021.103235**.

**Salmon F.**, **Mindeguia J.-C.**, Lacanette D., Sirieix C., Leblanc J.-C. Ferrier C. « Strategies to challenge the simulation of confined fires », Tunnelling and Underground Space Technology, vol. 110, p. 103806, avr. **2021**, doi: **10.1016/j.tust.2020.103806**.

**Mindeguia J.-C.**, Mohaine S., Bisby L., Robert F., McNamee R., et Bartlett A., « Thermo-mechanical behaviour of cross-laminated timber slabs under standard and natural fires », Fire and Materials, Volume45, Issue7, Special issue on Interflam 2019: Mass Timber and Fire Resistance, **2021**, doi: https://doi.org/10.1002/fam.2938.

**Renard S.**, **Mindeguia J.-C.**, Robert F., Morel S., Franssen J.-M., « An Adaptive Controller for Hybrid Fire Testing », Exp Tech, juin **2020**, doi: **10.1007/s40799-020-00369-6**.

Wiesner F., Bartlett A., Mohaine S., Robert F., McNamee R., **Mindeguia J.-C.**, Bisby L. « Structural Capacity of One-Way Spanning Large-Scale Cross-Laminated Timber Slabs in Standard and Natural Fires », Fire Technol, mai **2020**, doi: **10.1007/s10694-020-01003-y**.

**Salmon, F.**; Lacanette, D.; **Mindeguia, J.-C.**; Sirieix, C.; Bellivier, A.; Leblanc, J.-C.; Ferrier, C. Localized Fire in a Gallery: Model Development and Validation. *International Journal of Thermal Sciences* **2019**, *139*, 144–159. https://doi.org/10.1016/j.ijthermalsci.2019.01.025.

**Salmon, F.**; Lacanette, D.; **Mindeguia, J.-C.**; Sirieix, C.; Bellivier, A.; Leblanc, J.-C.; Ferrier, C. Development of a Fluid-Structure Coupling Validated with a Confined Fire: Application to Painted Caves. *Fire Technol* **2019**. https://doi.org/10.1007/s10694-019-00926-5.

**Bensalem, M.**; Sommier, A.; **Mindeguia, J.-C.**; Batsale, J. C.; Patino-Lope, L.-D.; Pradere, C. Contactless Transient THz Temperature Imaging by Thermo-Transmittance Technique on Semi-Transparent Materials. *J Infrared Milli Terahz Waves* **2018**, *39* (11), 1112–1126. https://doi.org/10.1007/s10762-018-0521-3.

**Bensalem, M.**; Sommier, A.; **Mindeguia, J.-C.**; Batsale, J. C.; Pradere, C. Terahertz Measurement of the Water Content Distribution in Wood Materials. *J Infrared Milli Terahz Waves* **2018**, *39* (2), 195–209. https://doi.org/10.1007/s10762-017-0441-7.

**Cueff, G.**; **Mindeguia, J.-C.**; Dréan, V.; Breysse, D.; Auguin, G. Experimental and Numerical Study of the Thermomechanical Behaviour of Wood-Based Panels Exposed to Fire. *Construction and Building Materials* **2018**, *160*, 668–678. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2017.11.096.

**Mindeguia, J.-C.**; **Cueff, G.**; Dréan, V.; Auguin, G. Simulation of Charring Depth of Timber Structures When Exposed to Non-Standard Fire Curves. *Journal of Structural Fire Engineering* **2018**. https://doi.org/10.1108/JSFE-01-2017-0011.

Lacanette, D.; **Mindeguia, J.-C.**; Brodard, A.; Ferrier, C.; Guibert, P.; Leblanc, J.-C.; Malaurent, P.; Sirieix, C. Simulation of an Experimental Fire in an Underground Limestone Quarry for the Study of Paleolithic Fires. *International Journal of Thermal Sciences* **2017**, *120*, 1–18. https://doi.org/10.1016/j.ijthermalsci.2017.05.021.
Pimienta, P.; Alonso, M. C.; McNamee, R. J.; Mindeguia, J.-C. *Behaviour of High-Performance Concrete at High Temperatures: Some Highlights*. *RILEM Technical Letters* **2017**, *2*, 45–52.
https://doi.org/10.21809/rilemtechlett.2017.53.

Mindeguia, J.-C.; Carré, H.; Pimienta, P.; Borderie, C. L. Experimental Discussion on the Mechanisms behind the Fire Spalling of Concrete. *Fire and Materials* **2015**, *39* (7), 619–635.
https://doi.org/10.1002/fam.2254.

Mindeguia, J.-C.; Pimienta, P.; Carré, H.; Borderie, C. L. Experimental Analysis of Concrete Spalling Due to Fire Exposure. *European Journal of Environmental and Civil Engineering* **2013**, *17* (6), 453–466.
https://doi.org/10.1080/19648189.2013.786245.

Mindeguia, J.-C.; Hager, I.; Pimienta, P.; Carré, H.; La Borderie, C. Parametrical Study of Transient Thermal Strain of Ordinary and High Performance Concrete. *Cement and Concrete Research* **2013**, *48*, 40–52.
https://doi.org/10.1016/j.cemconres.2013.02.004.

Mindeguia, J.-C.; Pimienta, P.; Carré, H.; Borderie, C. L. On the Influence of Aggregate Nature on Concrete Behaviour at High Temperature. *European Journal of Environmental and Civil Engineering* **2012**, *16* (2), 236–253.
https://doi.org/10.1080/19648189.2012.667682.

Mindeguia, J.-C.; Pimienta, P.; Noumowé, A.; Kanema, M. Temperature, Pore Pressure and Mass Variation of Concrete Subjected to High Temperature — Experimental and Numerical Discussion on Spalling Risk. *Cement and Concrete Research* **2010**, *40* (3), 477–487.
https://doi.org/10.1016/j.cemconres.2009.10.011.

Mindeguia, J.-C.; Carré, H.; Pimienta, P.; Borderie, C. L. A New Experimental Device for Assessing the Radial Strains of Concrete at High Temperatures. *Revue Européenne de Génie Civil* **2007**, *11* (9–10), 1187–1198.
https://doi.org/10.1080/17747120.2007.9692983.

## Articles dans des revues nationales

Ferrier, C.; Bellivier, A.; Lacanette, D.; Leblanc, J.-C.; Mindeguia, J.-C.; **Salmon, F.** L'utilisation Du Feu Dans l'endokarst Au Paléolithique: Approche Interdisciplinaire et Expérimentale (Programme CarMoThaP). *Karstologia* **2018**, *70*, 23–32.

Ferrier, C.; Auguin, G.; Aujoux, A.; Bellivier, A.; Bourdier, C.; Brodard, A.; Debard, E.; Decoster, L.; Deldicque, D.; Dréan, V.; Feruglio, V.; Guibert, P.; Kervazo, B.; Lacanette, D.; Leblanc, J.-C.; Mindeguia, J.-C.; Fourrier, N.; Queffelec, A.; Rouzaud, J.-N.; **Salmon, F.**; Suzanne, M.; Théry-Parisot, I.; Traoré, A.; Truong, T. Les Feux de La Grotte Chauvet-Pont d'Arc: Approches Expérimentales. *Ardèche Archéologie* **2017**, *34*, 3–12.

Mindeguia, J.-C. Contribution Expérimentale à La Compréhension Des Risques d'instabilité Thermique Des Bétons. *Annales du Bâtiment et des Travaux Publics* **2010**, 7.

Carré, H.; Mindeguia, J.-C.; La Borderie, C.; Pimienta, P. Dispositif d'observation de La Microstructure et de Pesée Des Bétons Au Cours d'un Chauffage. *Annales du Bâtiment et des Travaux Publics* **2007**, *32*.
➤ Conférences internationales

Fernandes B., Carré H., Mindeguia J.-C., Perlot C., La Borderie C., « Fire spalling sensitivity of concrete made with recycled concrete aggregates (RCA) », Acta Polytechnica CTU Proceedings, vol. 33: fib International Conference on Concrete Sustainability, p. 168-174, mars 2022, doi: 10.14311/APP.2022.33.0168.

Mindeguia J.-C., « CLT slabs under standard and natural fires: some thermomechanical issues », présenté à Fire Safety of Tall Timber Buildings: A Workshop on Research Needs and Resources, Portland, OR, USA, janv. 2020.

Mindeguia, J.-C.; Mohaine, S.; Bisby, L.; Robert, F.; McNamee, R.; Bartlett, A. Thermo-Mechanical Behaviour of Cross-Laminated Timber Slabs Under Standard and Natural Fires. In *Interflam'19*; Egham, UK, 2019; pp 85-98.

Renard, S.; Mindeguia, J.-C.; Robert, F.; Morel, S.; Franssen, J.-M. An Adaptive Controller for Hybrid Fire Testing. In *Joint ETH-MECHS Workshop: New Frontiers and Innovative Methods for Hybrid Simulation*; Zurich, Switzerland, 2019.

Berges, B.; Mindeguia, J.-C.; Jordana, F.; Olive, J.-M.; Jacques, C. P. Laser Melting Alloys vs. Casting Alloys: Tensile Strength Study. In *CED-IADR/NOF - Oral Health Research Congress*; Madrid, Spain, 2019.

McNamee, R.; Mindeguia, J.-C.; Pimienta, P. Material Properties in Eurocode 2 – A Background Synthesis and Beyond. In *Interflam'19*; Egham, UK, 2019; pp 1581–1592.

Mohaine, S.; Kalaba, N.; Franssen, J.-M.; Bisby, L.; Bartlett, A.; Mindeguia, J.-C.; McNamee, R.; Zehfuss, J.; Robert, F. Thermal and Mechanical Response of Reinforced Concrete Slabs under Natural and Standard Fires. In *6th International Workshop on Concrete Spalling due to Fire Exposure*; Sheffield, UK, 2019.

Bensalem, M.; Sommier, A.; Mindeguia, J.-C.; Batsale, J. C.; Pradere, C. Capability of THz for Thermo-Transmittance/Water Content Measurements of Insulating Materials: Heat and Mass Transfer. In *QIRT, Quantitative InfraRed Thermography*; Berlin, Germany, 2018.

Salmon, F.; Ferrier, C.; Féruglio, V.; Lacanette, D.; Leblanc, J.-C.; Mindeguia, J.-C.; Sirieix, C. Numerical Simulation to Understand Thermoalterations and Fires in the Chauvet-Pont d'Arc Cave. In *20th International Rock Art Congress IFRAO*; Valcamonica, Italy, 2018.

Salmon, F.; Lacanette, D.; Mindeguia, J.-C.; Sirieix, C.; Ferrier, C.; Leblanc, J.-C. FireFOAM Simulation of a Localised Fire in a Gallery. In *European Symposium on Fire Safety Science (3rd ESFSS)*; Nancy, France, 2018.

Drean, V.; Auguin, G.; Sarfati, S.; Ferrier, C.; Leblanc, J.-C.; Lacanette, D.; Mindeguia, J.-C.; Bellivier, A. Numerical Modelling of Thermal Conditions during Fires in Cave-like Geometry. In *15th International Conference and Exhibition on Fire and Materials 2017*; San Francisco, USA, 2017; Vol. 1, pp 319–333.

Mindeguia, J.-C. Simulation of Charring Depth of Wooden-Based Products When Exposed to Natural Fire Curves. In *Book of abstracts of COST FP 1404 MC and WG*; Prague, Czech Republic, 2017; p 38.

Bensalem, M.; Mindeguia, J.-C.; Sommier, A.; Batsale, J. C.; Pradere, C. Measurement of Water Content in a Wood Sample by Terahertz Imaging. In *Poromechanics 2017 - Proceedings of the 6th Biot Conference on Poromechanics*; Paris, France, 2017; pp 847–854.
Moreau, B.; Mindeguia, J.-C. Influence of Spalling on Fire Resistance of Common Reinforced Concrete Structures – Case 1: Simple Beam. In *5th International Workshop on Concrete Spalling due to Fire Exposure*; Boras, Sweden, 2017.

Este, A.; Toson, B.; Saliba, J.; El Yagoubi, J.; Mindeguia, J.-C.; Martin, E.; Morel, S. A New Approach to Simulate Interface Damage in Brittle Matrix Composites. In *21st European Conference on Fracture, ECF21*; 21st European Conference on Fracture, ECF21, 20-24 June 2016, Catania, Italy; Catania, Italy, 2016; Vol. 2, pp 2456–2462. https://doi.org/10.1016/j.prostr.2016.06.307.

Mindeguia, J.-C.; Cueff, G.; Dréan, V.; Auguin, G. Simulation of Charring Depth of Wooden-Based Products When Exposed to Non-Standardized Fire Curves. In *Structures in Fire SIF'16*; Princeton, USA, 2016; pp 675–683.

Salmon, F.; Ferrier, C.; Lacanette, D.; Leblanc, J.-C.; Mindeguia, J.-C.; Sirieix, C. Étude Des Thermo-Altérations et Des Feux de La Grotte Chauvet-Pont d'Arc Par La Simulation Numérique. In *5ème rencontre de l'Art des Sociétés Préhistoriques (ASP)*; Santander, Spain, 2016.

Ferrier, C.; Lacanette, D.; Leblanc, J.; Mindeguia, J.-C.; Baffier, D.; Bourdier, C.; Brodard, A.; Cantin, N.; Debard, E.; Feruglio, V.; et al. Function of the Fires of the Cave Chauvet-Pont d'Arc: Contributions of the Experiment and the Digital Simulation. In *XIXe International Rock Art Conference IFRAO 2015: "Symbols in the Landscape: Rock Art and its Context"*; Caceres, Spain, 2015.

Lacanette, D.; Ferrier, C.; Leblanc, J.-C.; Mindeguia, J.-C. Simulation of a Fire in a Gallery of an Archaeological Cave (Chauvet-Pont d'Arc, France). In *Proceedings of CHT-15 ICHMT International Symposium on Advances in Computational Heat Transfer*, Begel House Inc.: Rutgers University, Piscataway, USA, 2015.

Cueff, G.; Mindeguia, J.-C.; Drean, V.; Auguin, G.; Breysse, D. Thermomechanical Behaviour of Cellulose-Based Materials: Application to a Door under Fire Resistance Test. In *Proceedings of Structures in Fire SIF14*; Shangai, China, 2014.

Lacanette, D.; Ferrier, C.; Mindeguia, J.-C.; Debard, E.; Kervazo, B. 3D Simulation of a Fire in a Simplified Gallery of the Chauvet-Pont-d'Arc Cave (Ardèche, France). In *XVII World UISPP Congress*; Burgos, Spain, 2014; p 49.

Carré, H.; Pimienta, P.; La Borderie, C.; Pereira, F.; Mindeguia, J.-C. Effect of Compressive Loading on the Risk of Spalling. In *MATEC Web of Conferences, Concrete Spalling due to Fire Exposure: Proceedings of the 3rd International Workshop*; 2013; Vol. 6.

Pimienta, P.; Mindeguia, J.-C.; Simon, A.; Behloul, M.; Felicetti, R.; Bamonte, P.; Gambarova, P.; others. Literature Review on the Behaviour of UHPFRC at High Temperature. In *Hipermat 2012-3rd International Symposium on UHPC and Nanotechnology for High Performance Materials*; Kassel University Press GmbH, 2012; pp 549–556.

Mindeguia, J.-C.; Pimienta, P.; Hager, I.; Carré, H. Influence of Water Content on Gas Pore Pressure in Concretes at High Temperature. In *2nd International RILEM Workshop on Concrete spalling due to fire exposure*; Delft, The Netherlands, 2011; pp 113–121.

Pimienta, P.; Anton, O.; Mindeguia, J.-C.; Avenel, R.; Cuypers, H.; Cesmat, E. Fire Protection of Concrete Structures Exposed to Fast Fires. In *4th International Symposium on Tunnel Safety and Security (ISTSS)*; Frankfurt, Germany, 2010.
Pimienta, P.; Pardon, D.; Mindeguia, J.-C. Fire Behaviour of High Performance Concrete - An Experimental Investigation on Spalling Risk. In *Structures in Fire - Proceedings of the Sixth International Conference, SiF'10*; Michigan, USA, 2010; pp 880-889.

Mindeguia, J.-C.; Pimienta, P.; Carré, H.; La Borderie, C. Experimental Study on the Contribution of Pore Vapour Pressure to the Thermal Instability Risk of Concrete. In *1st International Workshop on Concrete Spalling due to Fire Exposure*; Leipzig, Germany, 2009.

Meunier, P.; Mindeguia, J.-C.; Pimienta, P. Mass, Temperature and Pressure Measurements during the Dry out of Refractory Castables. In *51st International Colloquium on Refreactories*; 2008; pp 95-98.

Mindeguia, J.-C.; Pimienta, P.; Simon, A.; Atif, N. Experimental and Nuerical Study of an UHPFRC at Very High Temperature. In *Concrete Under Severe Conditions: Environment and Loading, CONSEC'07*; Tours, France, 2007.

Mindeguia, J.-C.; Pimienta, P.; La Borderie, C.; Carré, H. Experimental Study of Fire Behavior of Different Concretes-Thermo-Hydral and Spalling Analysis. In *Proceedings of the Fib workshop Fire design of concrete structures*; Coimbra, Portugal, 2007.

Mindeguia, J.-C.; Pimienta, P.; Hager, I.; La Borderie, C.; Carré, H. Experimental Study of Transient Thermal Strain and Creep of an Ordinary Concrete at High Temperatures. In *Proc. 4th Int. Workshop Structures in Fire (SIF2006)*; Aveiro, Portugal, 2006; pp 697-708.

## Conférences nationales

Fernandes, B., Gaborieau, C., Carré, H., Mindeguia, J.-C., Perlot-Bascoulès, C., Anguy, Y., La Borderie, C., Pigot, L. « Microstructure of concrete made with recycled concrete aggregates after exposure to elevated temperatures », présenté à JEMP21 - 15èmes journées d'études des milieux poreaux, Strasbourg, France, oct. 2021.

Cabezas E., Mindeguia J.-C., Maurin E., « Conséquence du feu sur les propriétés mécaniques du bois sous le front de carbonisation - Application au cas de Notre-Dame », présenté à Les bois altérés, diagnostics et traitements - 10e Journée d'études du Groupe Bois de la SFIIC, C2MRF, Paris, France, oct. 2021.

Mindeguia J.-C., « Eléments sur la modélisation de l'incendie de la Cathédrale Notre-Dame et de l'impact thermomécanique sur la structure », présenté à Intervenir sur le bâti en bois du patrimoine : méthodes d'hier à aujourd'hui, nov. 2020.

Ferrier, C.; Bellivier, A.; Auguin, G.; Aujoux, A.; Bourdier, C.; Debard, E.; Decoster, L.; Deldicque, D.; Dréan, V.; Féruglio, V.; Lacanette, D.; Leblanc, J.-C.; Mindeguia, J.-C.; Fourrier, N.; Queffelec, A.; Rouzaud, J.-N.; Salmon, F.; Suzanne, M.; Théry-Parisot, I.; Traoré, A.; Truong, T. Traces et Indices de Feu Dans La Grotte Chauvet-Pont d'Arc : Enquête 36 000 Ans Avant Les Faits. In *Colloque de la Compagnie des Experts de Justice en Criminalistique (CEJC)*; Paris, France, 2018.

Salmon, F.; Mindeguia, J.-C.; Lacanette, D.; Sirieix, C.; Ferrier, C.; Leblanc, J.-C. Simulation Des Impacts Thermiques de Feux Par Un Couplage OpenFOAM-Cast3m. In *Club Cast3m*; Paris, France, 2018.

Salmon, F.; Ferrier, C.; Lacanette, D.; Leblanc, J.-C.; Mindeguia, J.-C.; Sirieix, C. Simulation Numérique Des Feux et Des Thermo-Altérations de La Grotte Chauvet-Pont d'Arc (Ardèche). In *21ème colloque national du GMPCA*; Rennes, France, 2017.
Mindeguia, J.-C. Calcul Réglementaire de La Résistance Au Feu Des Structures En Bois-Utilisation Standard de l'Eurocode et Calculs Avancés. In *ournée technique ISMANS-EFFECTIS sur les méthodes avancées de la résistance au feu des structures et ouvrages*; Le Mans, France, 2016.

Dréan, V.; Ferrier, C.; Leblanc, J.-C.; Lacanette, D.; Mindeguia, J.-C.; Bellivier, A.; Sarfati, S. Modélisation Des Conditions Ambiantes Lors de Feux Dans Des Grottes Ornées Paléolothiques – Projet CarMoThaP. In *22ème journées du GDR CNRS 2864 Incendie*; Paris, France, 2016.

Verdet, C.; Sirieix, C.; Anguy, Y.; Gaborieau, C.; Ferrier, C.; Leblanc, J.-C.; Mindeguia, J.-C.; Lacanette, D.; Naessens, F.; Allègre, V.; et al. Suivi Par Micro-Tomographie de Résistivité Électrique d'une Paroi de Carrière Calcaire Soumise Au Feu. In *10e colloque GEOFCAN « Approche GEOphysique et structurale de l'organisation spatiale et du Fonctionnement des Couvertures pédologiques Anthropisées et Naturelles »*; BRGM, Orléans, France, 2016.

Clouet, B.; Pommier, R.; Mindeguia, J.-C.; Danis, M. Comportement Mécanique d'un Bois Contrecollé à l'état Vert Lors de Transferts Hydriques: Modélisation Numérique et Validation Expérimentale. In *Journées thématiques sur les Techniques d'Imagerie pour la Caractérisation des Matériaux et des Structures du Génie Civil*; Clermont-Ferrand, 2014.

Mindeguia, J.-C.; Sirieix, C.; Brodard, D. A.; Guibert, P.; Ferrier, C.; Malaurent, P.; Lacanette, D. Simulation de l'impact Thermomécanique d'un Feu Expérimental En Carrière Calcaire. Implications Pour l'étude Des Feux Paléolithiques de La Grotte Chauvet-Pont-d'Arc (Ardèche). In *21ème Congrès Français de Mécanique CFM*; Bordeaux, France, 2013.

Cueff, G.; Mindeguia, J.-C.; Dréan, V.; Breysse, D.; Auguin, G. Caractérisation Mécanique de Produits Dérivés Du Bois (Panneaux de Fibres et de Particules) à Haute Température. In *Rencontres AUGC 2013*; Cachan, France, 2013.

Cueff, G.; Mindeguia, J.-C.; Dréan, V.; Breysse, D.; Auguin, G. Étude Du Comportement Thermomécanique de Matériaux Composites Cellulosiques: Application à La Résistance Au Feu d'un Bloc-Porte En Bois. In *21ème Congrès Français de Mécanique, 26 au 30 août 2013, Bordeaux, France (FR)*; 2013.

Pimienta, P.; Mindeguia, J.-C.; Simon, A.; Behloul, M.; Felicetti, R.; Bamonte, P.; Gambarova, P. G. Etat de l'art Du Comportement à Haute Température Des BFUP. In *Colloque Performances du béton soumis à haute température*; Université de Cergy-Pontoise, France, 2012.

Mindeguia, J.-C.; Sirieix, C.; Larget, M.; Breysse, D. Développement Expérimental et Numérique de La Thermographie Infrarouge En Tant Qu'outil d'évaluation de La Dégradation Du Béton d'enrobage. In *XXXe Rencontres AUGC-IBPSA*; Chambéry, France, 2012.

Mindeguia, J.-C.; Carré, H.; La Borderie, C.; Pimienta, P. Analyse Expérimentale Du Risque d'instabilité Thermique Des Bétons En Situation d'incendie. In *XXXe Rencontres AUGC-IBPSA*; Chambéry, France, 2012.

Mindeguia, J.-C. Caractérisation Thermo-Hydrique et Comportement Au Feu de Deux Bétons: Analyse Des Risques d'instabilités Thermiques. In *RUGC 2008*; Nancy, France, 2008.

Mindeguia, J.-C.; Carré, H.; Pimienta, P.; La Borderie, C. Nouvelle Technique de Mesure Des Déformations Transversales Du Béton à Hautes Températures. In *24èmes Rencontres Universitaires de Génie Civil 2006*; La Grande Motte, France, 2006.

Fin de la Partie I
# PARTIE II

## SYNTHÈSE DES ACTIVITÉS DE RECHERCHE

### Table des matières

<table><tr><td>1.</td><td>Contexte sociétal, scientifique et réglementaire</td><td>27</td></tr><tr><td>1-1</td><td>Les incendies dans les constructions</td><td>27</td></tr><tr><td>1-2</td><td>Quelques éléments de physique du feu</td><td>34</td></tr><tr><td>1-3</td><td>Outils de simulations du feu</td><td>42</td></tr><tr><td>1-4</td><td>Impact thermique du feu sur les structures environnantes</td><td>44</td></tr><tr><td>1-4.1</td><td>Conditions d'échange thermique et flux résultants</td><td>44</td></tr><tr><td>1-4.2</td><td>Diffusion de la chaleur</td><td>52</td></tr><tr><td>1-4.3</td><td>Impact thermique du feu dans les matériaux</td><td>54</td></tr><tr><td>1-5</td><td>Impact thermomécanique du feu sur les structures</td><td>56</td></tr><tr><td>1-5.1</td><td>Altération des propriétés mécaniques</td><td>56</td></tr><tr><td>1-5.2</td><td>Comportement thermomécanique</td><td>58</td></tr><tr><td>1-5.3</td><td>Ruine des structures</td><td>64</td></tr><tr><td>1-6</td><td>Contexte réglementaire</td><td>67</td></tr><tr><td>1-6.1</td><td>Principes d'application de la sécurité incendie en France</td><td>67</td></tr><tr><td>1-6.2</td><td>Les actions thermiques</td><td>69</td></tr><tr><td>1-6.3</td><td>Le recours aux essais</td><td>72</td></tr><tr><td>1-6.4</td><td>Le recours aux calculs</td><td>73</td></tr><tr><td>1-7</td><td>Contextualisation des travaux de recherche</td><td>76</td></tr><tr><td>2.</td><td>Synthèse des activités de recherche</td><td>78</td></tr><tr><td>2-1</td><td>Travaux sur le béton</td><td>78</td></tr><tr><td>2-1.1</td><td>Le risque d'écaillage au feu des bétons</td><td>78</td></tr><tr><td>2-1.2</td><td>Comportement thermomécanique de bétons à base de granulats recyclés</td><td>83</td></tr><tr><td>2-1.3</td><td>Développement d'essais au feu hybrides</td><td>92</td></tr><tr><td>2-2</td><td>Travaux sur le bois</td><td>102</td></tr></table>
<table><tr><td>2-2.1 Comportement thermomécanique de blocs-portes en bois lors d'un essai de résistance au feu</td><td>102</td></tr><tr><td>2-2.2 Approche performante pour la justification de la résistance au feu de structures en bois</td><td>110</td></tr><tr><td>2-2.3 Comportement thermomécanique de planchers « CLT » sous feux réglementaires et naturels</td><td>116</td></tr><tr><td>2-2.4 Mesure et simulation des mouvements hydriques et impacts mécaniques dans les produits à base de bois</td><td>124</td></tr><tr><td>2-3 Travaux sur la pierre</td><td>129</td></tr><tr><td>2-3.1 Dynamique du feu et impacts associés en milieu karstique</td><td>129</td></tr><tr><td>2-3.2 Contribution au diagnostic de l'état structurel de la Cathédrale Notre-Dame de Paris suite à son incendie</td><td>139</td></tr><tr><td>3. Rapide bilan</td><td>148</td></tr><tr><td>4. Projet de recherche</td><td>149</td></tr><tr><td>4-1 Projets en cours</td><td>149</td></tr><tr><td>4-2 Projets en montage</td><td>151</td></tr><tr><td>4-3 Réflexions/orientations à plus long terme</td><td>154</td></tr><tr><td>5. Bibliographie de la partie II</td><td>159</td></tr></table>
Cette partie du document est une synthèse de mes activités de recherche réalisées au sein du laboratoire I2M (Institut de Mécanique et d'Ingénierie, UMR 5295) de l'Université de Bordeaux depuis ma prise de fonction en Septembre 2011. Durant cette dizaine d'années, j'ai eu l'opportunité de mener des projets de recherche en lien avec le comportement à hautes températures des matériaux et des structures, en continuité donc des thématiques traitées durant ma thèse de doctorat [1].

Dans un premier temps (**Chapitre 1**), nous exposons le contexte dans lequel les études ont été motivées, en l'occurrence les impacts thermomécaniques engendrés par le feu sur les matériaux et structures. Par la suite, un résumé des différents projets est proposé, en regroupant les études par famille de matériaux : béton, bois et pierre (**Chapitre 2**).

Enfin, nous dresserons un bilan des travaux effectués et présenterons les contours du projet de recherche à plus long terme.

# 1. Contexte sociétal, scientifique et réglementaire

Un incendie revêt bien évidement un caractère accidentel, et au même titre que les charges climatiques exceptionnelles, les séismes ou les chocs, il constitue un risque à prendre en compte dans la conception, ou le diagnostic, des structures. C'est une thématique au champ disciplinaire varié, qui sollicite à la fois les savoir-faire mécaniques et thermiques de la communauté du génie civil.

Dans un premier temps, nous présentons quelques exemples d'incendies historiques, ou du moins médiatisés, ayant engendré des désordres irréversibles sur les structures environnantes. L'objectif n'étant pas de dresser une liste exhaustive des incendies marquants, mais permettant de mieux appréhender le fait que peu de structures civiles semblent être à l'abri du risque.

Puis nous essaierons de donner quelques clés physiques pour permettre de comprendre quels peuvent être les impacts d'un feu sur une structure. Enfin, nous donnerons un aperçu du contexte réglementaire en lien avec la sécurité incendie du bâti. Ce chapitre permet de justifier et de contextualiser les activités de recherche présentées au chapitre 2.

## 1-1 Les incendies dans les constructions

Il est de coutume de débuter un document traitant des impacts du feu sur les constructions par une évocation des incendies historiques dans le milieu urbain. Ces derniers sont relativement bien documentés [2], sources d'inspiration artistique parfois (**Figure II- 1**), et ont largement influencé la façon dont l'être humain s'est approprié les risques et conséquences associés aux incendies, et les dispositions de protection idoines.
<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>**Figure II- 1** Le grand incendie de Londres, du 2 au 5 septembre 1666. Artiste inconnu, musée de Londres.</figcaption></figure>

Parmi ces « grands » incendies, ceux de Londres (1666), Chicago (1871) ou sur nos terres celui de Rennes (1720) ont laissé des traces dans l'inconscient populaire, et ont souvent façonné les villes telles que nous les connaissons aujourd'hui. Un cas intéressant est l'incendie de Montréal (1721), à la suite duquel il a été prescrit de ne plus recourir au bois pour les nouvelles constructions (Figure II- 2).

<figure><img src="image_7.png" /></figure>

> « Nous ordonnons...2° Qu'il ne sera Construit aucune maison de Bois et de Collombage tant dans La place et les Rues ou les maisons ont estez Incendiées que dans Le Reste de la Ville ou les maisons subcistent et que Toutes Celles qui seront faittes seront de Pierre et a deux Estages y Compris Le Retz de Chaussée avec une Couverture soutenüe par des fillieres ou Pannes sans qu'il soit permis de faire de Grosse Charpente. »

<caption>**Figure II- 2** A gauche, extrait de l'enregistrement de l'ordonnance de Michel Bégon, intendant de la Nouvelle-France, au sujet de la reconstruction des maisons détruites à Montréal lors de l'incendie du 19 juin 1721 [3]. A droite retranscription du texte selon [4].</caption>

Du fait de l'organisation des villes (rues étroites, maisons très rapprochées les unes des autres), les multiples sources potentielles d'incendie (éclairage, feux de cheminée, artisanat utilisant le feu au cœur même des habitations...) ainsi que l'absence de structuration des services de secours (le Bataillon des Sapeurs-Pompiers de Paris, BSPP, est par exemple créé par décret impérial le 18 Septembre 1811), les incendies jusqu'au XIXème siècle ont souvent été dévastateurs à l'échelle de l'îlot, du quartier, voire de la ville entière. Depuis le début du XXème siècle, les incendies (en dehors d'événements liés à des faits de guerre), n'impactent généralement plus que la construction dans laquelle l'incendie s'initie, voire les quelques constructions avoisinantes. Nous n'évoquons pas ici les feux de forêt particulièrement violents rencontrés ces dernières années, impactant une grande zone géographique, et pouvant ravager une ville entière (ville de Greenville en Californie, USA, rasée par l'incendie de forêt « Dixie » en Août 2021).
Malgré l'amélioration des normes de conception (sécurité incendie active et passive, sécurité des installations électriques), des moyens de détection et d'intervention, l'époque contemporaine présente toujours son lot d'incendies remarquables, souvent relayés par la presse internationale et les réseaux sociaux. Ces dernières années ont vu des incendies particulièrement remarquables dans des bâtiments d'habitation de grande hauteur. Bien que des enquêtes et expertises soient encore en cours, il est intéressant de noter que les systèmes constructifs utilisés en façade (isolation par l'extérieur) ont souvent contribué à propager le feu à la quasi-totalité de l'immeuble (Figure II-3). L'incendie de la « Torre dei Moro », bâtiment de 20 étages, à Milan (2021) n'a pas fait de victimes, mais a fortement endommagé la structure (métallique) de l'enveloppe du bâtiment ainsi que l'intérieur des logements [5]. Le bâtiment « Torch Tower » à Dubaï a quant à lui connu 2 incendies majeurs très rapprochés dans le temps (2015 et 2017) [6]. Enfin, l'exemple le plus récent et le plus marquant est sans aucun doute l'incendie de la tour Grenfell en Angleterre (2017), qui a causé pas moins de 72 victimes humaines, et faisant actuellement l'objet d'une enquête de grande ampleur [7]–[9]. Le retentissement de cet incendie a été tel que le gouvernement du Royaume-Uni a décidé d'interdire les matériaux combustibles sur les immeubles d'habitations de plus de 18 mètres, ainsi que sur les bâtiments sensibles (hôpitaux, écoles, logements étudiants, maisons de soins) [10]. Cet incendie a également eu des répercussions en France, où il a motivé la création d'une famille réglementaire de bâtiments dit « de moyenne hauteur » (IMH, hauteur entre 28 et 50 m), en réponse aux préconisations du CSTB (rapport commandité par les pouvoirs publics suite à l'incendie de Grenfell [11]).

<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>**Figure II-3** Trois cas d'incendies majeurs de tours d'habitation (en haut clichés avant incendie, en bas durant l'incendie).</figcaption></figure>
Il est intéressant de noter que de nombreux incendies interviennent durant la phase de travaux (neuf ou rénovation) des bâtiments. Un cas retentissant de ces dernières années est l'incendie de la tour Windsor à Madrid (2005), où les dommages engendrés à la structure porteuse (béton) ont imposé la destruction totale des 32 étages de l'édifice [14]. Du côté des bâtiments construits en matériaux bio-s源cés, ces derniers étant particulièrement sensibles en phase de travaux (structures non protégées, compartimentage incomplet), un groupe de travail de l'action COST FP1404 (Fire safe use of bio-based building products, 2014-2018) a édité une guide de bonnes pratiques concernant la prévention du risque d'incendie sur les chantiers de construction bois [15].

<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>Vues de la tour Windsor, Madrid, Espagne
durant et après l'incendie de 2017.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_10.png" /><figcaption>Incendie d'un bâtiment en bois en cours de construction à Colindale, Royaume-Uni, 2006 (Photo: Wei Yecheng).</figcaption></figure>

<caption>**Figure II-4** Deux cas d'incendie durant la phase de travaux : en cours de rénovation à gauche et en cours de construction à droite.</caption>

Les parkings sont des zones particulièrement sensibles vis-à-vis des risques d'incendie, par la forte densité de charge calorifique en place, et le confinement des locaux propice au développement de feux à forte intensité. Deux cas évocateurs de l'intensité de l'incendie et de l'impact à la structure sont ceux du parking « Echo Arena » à Liverpool (2018, 1400 véhicules carbonisés) et celui du parking des « Salinières » à Bordeaux (2019, 370 voitures carbonisées), voir **Figure II-5**. Dans les 2 cas, l'incendie a engendré des désordres irréversibles à la structure en béton de l'ouvrage, avec par endroits des ruines locales.
<figure><img src="image_11.png" /></figure>

**Figure II-5** Deux cas d'incendie dans des parcs de stationnement : Liverpool 2018 à gauche et Bordeaux 2019 à droite. Dans les deux cas, l'incendie a provoqué des désordres irréversibles aux structures en béton (particulièrement de l'écaillage).

Les incendies n'épargnent pas non plus les constructions à haute valeur patrimoniale (« monuments historiques »). Bien évidemment, nous sommes tenus ici d'évoquer l'incendie de la Cathédrale Notre-Dame de Paris (2019), qui fera l'objet d'un chapitre détaillé plus loin dans le manuscrit (§ 2-3.2). Cet incendie se faisant l'écho de celui ayant dévasté de façon très similaire la charpente et fragilisé les voûtes de la basilique Saint-Donatien de Nantes (2015, [16]). Ironie du sort, les élus Nantais avaient proposé à la municipalité parisienne de partager leur retour d'expérience de l'incendie de Saint-Donatien, sans se douter que la Cathédrale de Nantes ferait à son tour l'objet d'un important incendie (criminel celui-ci) en 2020 [17]. Un article de la Gazette du Patrimoine [18] relate quant à lui pas moins de 15 incendies en une année (2020) dans les lieux de culte en France. Dans beaucoup de cas, les incendies dans les monuments historiques (quelques exemples en **Figure II-6**) provoquent de très importants dommages, rendant l'exploitation du site impossible durant de longues années, et induisant (souvent au frais du contribuable) d'importants coûts de restauration : Parlement de Bretagne à Rennes (1994), Château de Lunéville (2003), Hôtel Lambert à Paris (2013), Hôtel de Ville de La Rochelle (2013) et tout récemment l'Hôtel de Seignelay à Paris en cours de rénovation (2022) pour citer quelques cas d'incendie dans nos monuments nationaux ; incendie du Château de Windsor au Royaume-Uni (1992) ou du musée national du Brésil à Rio de Janeiro (2018) pour quelques cas à retombée médiatique internationale.
<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>Vue aérienne du château de Windsor après l'incendie, le 21 novembre 1992</figcaption></figure>

Tim Graham Picture Library/Getty Images

<figure><img src="image_13.png" /></figure>

<figure><img src="image_14.png" /></figure>

<figure><img src="image_15.png" /></figure>

**Figure II-6** Quelques cas d'incendies célèbres dans des bâtiments à haute valeur patrimoniale. En partant de haut à gauche et dans le sens horaire : château de Windsor (Angleterre, 1992), musée national du Brésil (Rio de Janeiro, Brésil, 2018), hôtel de ville de La Rochelle (2013) et Parlement de Bretagne (Rennes, 1994).

Même si intimement liés à la présence et activité humaines, et donc beaucoup plus fréquents dans les bâtiments, les incendies peuvent aussi, dans une moindre mesure, impacter les ouvrages d'art : incendies dans les tunnels (Tunnel sous la Manche en 1996, 2008 et 2012, tunnel du Mont-Blanc en 1999) ou à proximité de ponts parfois (pont à Vérone en Italie en 2017 [19] et d'autres cas recensés dans [20]). La forte intensité de ces incendies (charge calorifique en jeu et confinement thermique dans le cas des tunnels) provoque d'importants dommages aux structures (Figure II-7).
<figure><img src="image_16.png" /><figcaption>**Figure II-7** Deux cas illustrant l'impact d'un feu dans un ouvrage d'art : à gauche incendie dans le tunnel sous la Manche (1996) ; à droite, incendie d'un bus contre la pile d'un pont en Italie (2017, [19]). Les 2 photos supérieures montrent l'état post-incendie du véhicule où l'incendie s'est déclaré (poids-lourd dans une rame de train pour le tunnel, bus de tourisme pour le pont). Les 2 photos du bas illustrent l'état d'endommagement de la structure suite à l'incendie (voussoirs du tunnel et pile du pont), avec plus particulièrement un écaillage du béton très important.</figcaption></figure>

Les incendies cités jusqu'ici revêtent un caractère exceptionnel, par leur intensité, les dimensions des ouvrages impactés, le nombre de victimes ou l'impact médiatique lié à l'intérêt patrimonial de l'ouvrage impacté. Pourtant, ces incendies majeurs ne doivent pas occulter les accidents observés quasi quotidiennement, et plus particulièrement ceux se produisant dans les locaux d'habitation (de 1ère à 3ème famille plus spécialement). Les statistiques des Services Départementaux d'Incendie et de Secours SDIS [21] sont là pour témoigner du nombre élevé d'incendies dans les logements en France : en 2020 sur 282 765 interventions liées aux incendies, 64 248 l'ont été dans des logements (≈ 7 interventions / heure en moyenne). Les chiffres donnés par l'ONSE (Observatoire National de la Sécurité Electrique) sont encore plus éloquents car faisant état de quelques 200 000 incendies / an dans les habitations, entrainant 300 décès, 900 blessés graves et 15 400 blessés légers / an en France (moyenne sur 5 ans, [22]). A titre de comparaison, l'INRS (Institut National de Recherche et de Sécurité) estime entre seulement 1 et 2 le nombre de décès liés aux incendies sur le lieu de travail en France, sur les 10 dernières années [23]. Outre-Atlantique, le rapport annuel de la NFPA [24] montre que plus du quart (26 %) des incendies signalés de 2015 à 2019 aux USA se sont produits dans des habitations. Les trois quarts des décès de civils par le feu et près des trois quarts (72 %) de toutes les blessures signalées ont été causés par des incendies domestiques. Au cours de
cette période de cinq ans, les services d'incendie américains ont répondu à une moyenne estimée de 346 800 incendies de structures résidentielles par an. Ces incendies ont causé une moyenne annuelle de 2 620 morts parmi les civils, 11 070 civils blessés par le feu et ont engendré 7,3 milliards de dollars de dommages matériels directs. Sur cette période, et toujours aux USA, la NFPA montre que la plupart des incendies résidentiels et des victimes d'incendies résultent de cinq causes : cuisine, chauffage, distribution électrique et équipement d'éclairage, allumage intentionnel du feu et produits pour fumeurs.

Une autre façon de juger de la fréquence des incendies est de s'en référer aux articles de la presse régionale : le quotidien « Sud-Ouest » a par exemple publié 1840 articles en un an (Mars 2021 – Mars 2022) relatant d'incendies (plus ou moins graves).

Ce chapitre introductif nous montre à quel point l'incendie est une réalité, à laquelle peu de constructions civiles semblent pouvoir échapper, quels que soient sa taille, ses matériaux constitutifs, sa modernité ou sa phase de service. Les incendies sont donc un risque à prendre particulièrement en compte quand on s'intéresse à la conception de structures comme au diagnostic du patrimoine bâti. Les matériaux et procédés innovants de la construction doivent démontrer leur aptitude à participer à la sécurité incendie, les outils de conception doivent montrer leur fiabilité à prédire le comportement des structures en situation d'incendie. Les chapitres suivants présentent quelques éléments apportant un éclairage physique des impacts d'un incendie sur les matériaux et structures, point de départ des activités de recherche développées dans le chapitre 2.

## 1-2 Quelques éléments de physique du feu

Le but de ce paragraphe n'est pas de traiter en détails la physique du feu. Il s'agit d'une discipline à part entière, nécessitant des compétences et savoir-faire parfois en dehors de ma propre expérience. De nombreuses équipes de recherche dédient leurs travaux à la prédiction du comportement des incendies (départ et propagation), de l'échelle de la flamme jusqu'à celle des grands incendies de forêt. Au niveau national, la recherche autour des sciences du feu est notamment structurée au sein du GDR « Feux » (GDR CNRS n°2864). Nous présentons ici quelques éléments qui permettent d'apprécier les impacts d'un incendie aux matériaux et structures environnantes.

Le feu est une réaction d'oxydation (la plupart du temps dénommée combustion) mobilisant les trois éléments suivants : un combustible, un comburant et de la chaleur. Ces trois éléments, strictement nécessaires à la combustion, sont couramment présentés sous la forme d'un « triangle du feu ». L'absence d'une des branches du triangle entrainant l'absence de combustion, les moyens d'attaque du feu consistent donc à éliminer au moins une des trois branches du triangle du feu. Il est intéressant de noter que le triangle du feu est plus récemment remplacé par le « tétraèdre du feu », ce dernier rajoutant les réactions chimiques (en chaîne) liées à la combustion.

Le combustible peut se présenter sous forme solide, liquide ou gazeuse. Les combustibles ont en commun d'être des matériaux organiques, contenant donc principalement du carbone et de l'hydrogène. Il est important de préciser que la combustion des solides et des liquides nécessite la libération de gaz à la surface de ceux-ci. Dans le cas des solides, une pyrolyse (décomposition thermique du solide) est donc nécessaire afin d'activer une combustion. A de très rares exceptions près, le comburant est le dioxygène naturellement présent dans l'atmosphère terrestre (environ 20 % d'O₂ dans l'atmosphère). Enfin, les sources de chaleur sont très variées : étincelle, arc électrique,
rayonnement, flamme, effet joule... et bien évidemment la chaleur produite par la combustion elle-même qui permet, dans certaines conditions, d'auto-entretenir la combustion.

<figure><img src="image_17.png" /><figcaption>**Figure II-8** A gauche, représentation courante du « triangle du feu » ; à droite la forme plus récente du « tétraèdre du feu », tous deux illustrant les composants nécessaires à la mise en place d'une combustion.</figcaption></figure>

La combustion est une réaction exothermique, se manifestant généralement sous la forme d'une flamme (nous n'évoquons pas ici les combustions lentes, ou « smouldering »), et qui produit de la chaleur et des produits de combustion gazeux ($CO_2$, $H_2O$ sous forme vapeur, CO, $NO_x$), solides (cendres, suies, que l'on retrouve notamment dans les fumées) et liquides ($H_2O$ sous forme liquide, goudrons, jus pyroligneux...). L'étude des produits formés lors de la combustion est primordiale dans le domaine de la sécurité incendie, en particulier lorsque l'on souhaite étudier l'évacuation des fumées et la toxicité, en somme tout ce qui peut conditionner les conditions d'évacuation des personnes et d'interventions des secours. Dans le cadre des travaux de recherche présentés ici, c'est principalement la chaleur produite par la combustion qui impacte thermiquement (et donc mécaniquement) les structures environnantes.

La chaleur produite par un feu repose sur des considérations chimiques et dépend principalement des conditions stœchiométriques mises en jeu lors de la réaction de combustion [25]. Lors de cette réaction, si exactement autant de dioxygène est fourni pour permettre la combustion totale du combustible, alors la réaction est dite stœchiométrique : la combustion est complète et conduit à la plus grande température de flamme possible. La combustion stœchiométrique d'un hydrocarbone $C_xH_y$ dans l'air peut généralement s'écrire selon l'équation Eq. 1. Lors d'un vrai feu, les conditions permettant une réaction stœchiométrique sont rares, et la combustion est le plus souvent incomplète. Si le comburant est en excès face au combustible, la combustion est dite pauvre. A l'inverse, si le combustible est en excès face au comburant, la combustion est dite riche et produit particulièrement des suies et du monoxyde de carbone (ce qui rend très toxique ce genre de combustion). A titre d'exemple, la combustion incomplète du bois peut s'écrire selon l'équation Eq. 2 (C étant la suie produite, CO le monoxyde de carbone et $v_i$ les coefficients stœchiométriques associés).
$$ C_x H_y + \left(x + \frac{y}{4}\right) O_2 + 3.76 \left(x + \frac{y}{4}\right) N_2 \rightarrow xCO_2 + \left(\frac{y}{2}\right) H_2O + 3.76 \left(x + \frac{y}{4}\right) N_2 \qquad \text{Eq. 1} $$

$$ C_x H_y O_z + \left(x + \frac{y}{4} - \frac{z}{2} - \frac{v_{CO}}{2} - v_C\right) (O_2 + 3.76 N_2) \rightarrow (x - v_{CO} - v_C)CO_2 + \left(\frac{y}{2}\right) H_2O + v_{CO}CO + v_C C + 3.76 \left(x + \frac{y}{4} - \frac{z}{2} - \frac{v_{CO}}{2} - v_C\right) N_2 \qquad \text{Eq. 2} $$

La chimie de la combustion est relativement complexe. La résumer à quelques équations est très simplificateur. De plus, les coefficients stœchiométriques sont des paramètres difficiles à évaluer, car évoluant sans cesse au cours d'un incendie. Une fois de plus, les études synthétisées dans ce mémoire ne se focalisent pas sur la chimie de la combustion. En revanche, la chaleur produite par ces réactions est une donnée d'entrée importante. La chaleur produite par une combustion est généralement décrite par la puissance du feu. Celle-ci explicite la façon dont l'énergie disponible dans un matériau combustible (ou un ensemble de matériaux dans le cas plus réel d'un incendie de compartiment) est relâchée dans l'environnement. Les spécialistes du feu introduisent la notion de HRR (Heat Release Rate), ou débit calorifique, qui permet de quantifier la sévérité thermique d'un feu [26]. Le HRR s'exprime généralement sous la forme donnée par l'équation Eq. 3, et varie au cours d'un incendie.

$$ \mathbf{HRR} = \dot{Q} = \dot{m} \Delta H_c \qquad \text{Eq. 3} $$

Où HRR (ou $\dot{Q}$) est la puissance du feu généralement exprimée en (kW), $\dot{m}$ le taux de pyrolyse du combustible en (kg/s) et $\Delta H_c$ la chaleur de combustion du combustible en (kJ/kg).

Le taux de pyrolyse du combustible $\dot{m}$ (sensiblement équivalent à son taux de perte de masse si l'on écarte les dégagements de gaz non combustibles comme la vapeur d'eau) apparaît donc comme le moteur de l'incendie, conditionnant son régime thermique. Evidemment, le taux de pyrolyse est directement lié aux équations chimiques de combustion précédemment décrites, et dépend donc fortement des conditions environnantes du feu (et en particulier de l'apport en comburant). Comme nous le verrons dans le paragraphe suivant, l'évolution d'un incendie est très dépendante de la géométrie du compartiment et des conditions de ventilation. Ainsi, la prédiction de l'évolution dans le temps du HRR d'un compartiment donné (ici le compartiment est vu comme l'ensemble charge calorifique/géométrie du compartiment/conditions de ventilation) est très complexe, et repose la plupart du temps sur des mesures expérimentales. Ces dernières sont généralement réalisées à une échelle représentative du combustible testé et/ou du compartiment dans lequel on suppose l'incendie, et reposent sur des considérations calorimétriques [27]. L'essai le plus utilisé pour déterminer la puissance d'une combustion à l'échelle du matériau ou du produit (surface du produit de l'ordre de 10 x 10 cm²) est l'essai dit du cône calorimétrique [28], basé sur une mesure indirecte de la chaleur se dégageant d'une combustion par la mesure de la consommation d'oxygène. Une détermination du HRR pour des feux à plus grande échelle peut être réalisée sous hotte calorimétrique [29]. Nous présentons sur la **Figure II- 9** un exemple d'essai au cône calorimétrique et un essai sous hotte calorimétrique. Une courbe de HRR obtenue dans les 2 cas d'essai est présentée. Enfin, le tableau **Tableau II- 1**, repris de [30], donne des ordres de grandeurs des puissances maximales (c'est-à-dire la valeur maximale du HRR) lors de la combustion de produits couramment présents dans les constructions civiles. Il est également intéressant de noter que le NIST met à disposition une base de données de résultats d'essais calorimétriques [31].
## Calorimétrie à l'échelle du matériau/produit

<figure><img src="image_18.png" /></figure>

## Calorimétrie à l'échelle de la structure

<figure><img src="image_19.png" /></figure>

**Figure II-9** Illustration de deux échelles d'essais calorimétriques ayant pour but de mesurer (entre autres) la puissance d'un feu, ou son HRR. En haut, de gauche à droite : principe du cône calorimétrique [32], photo d'un essai en cours et évolution de la puissance d'un combustible (ici un composite polymère) en fonction du temps [33]. En bas, de gauche à droite : vue de la hotte calorimétrique du laboratoire feu du « Bureau of Alcohol, Tobacco, Firearms and Explosives (ATF) » aux USA, essai en cours d'un incendie dans une maquette à 2 étages incorporant un plancher en bois CLT et évolution des courbes de HRR correspondant à 5 essais issus de [34].

<table><caption>**Tableau II-1** Puissances maximales de quelques combustibles potentiellement présents dans les constructions civiles. Repris de [30].</caption><thead><tr><th>Combustible</th><th>Masse (kg)</th><th>Puissance maximale (kW)</th></tr></thead><tbody><tr><td>Petite poubelle</td><td>0.7 - 1.4</td><td>4 - 50</td></tr><tr><td>Sacs poubelle, 42 L contenant des déchets de divers plastiques et de papier</td><td>2.5</td><td>140 - 350</td></tr><tr><td>Matelas en coton</td><td>12 - 13</td><td>40 - 970</td></tr><tr><td>Télévision</td><td>31 - 33</td><td>120 à plus de 1500</td></tr><tr><td>Sacs poubelle en plastique / déchets papiers</td><td>1.2 - 14</td><td>120 - 350</td></tr><tr><td>Chaise de salle d'attente en PVC et cadre métallique</td><td>15</td><td>270</td></tr><tr><td>Fauteuil rembourré en coton</td><td>18 - 32</td><td>290 - 370</td></tr><tr><td>Essence auto dans un bac de 0.185 m²</td><td>19</td><td>400</td></tr><tr><td>Sapin de Noël sec</td><td>6 - 20</td><td>3000 - 5000</td></tr><tr><td>Matelas en polyuréthane</td><td>3 - 14</td><td>810 - 2630</td></tr><tr><td>Fauteuil rembourré en polyuréthane</td><td>12 - 28</td><td>1350 - 1990</td></tr><tr><td>Canapé en polyuréthane</td><td>51</td><td>3120</td></tr><tr><td>Armoire en bois</td><td>70 - 121</td><td>1900 - 6400</td></tr></tbody></table>
La géométrie de la structure environnante au feu conditionne le comportement thermique du feu lui-même, ainsi que la façon dont ce dernier va se propager aux autres matériaux combustibles. Ainsi, le feu résultant de l'allumage d'un même combustible n'a pas le même comportement selon qu'il soit isolé (feu extérieur ou situé dans un très grand entrepôt), situé sous un plafond, à proximité d'une paroi verticale, dans le coin d'une pièce ou dans un local fermé (on parle dans ce dernier cas d'un feu de compartiment, ou feu confiné). Ceci s'explique par une modification de l'entrainement d'air (frais) dans le panache thermique (le panache étant l'écoulement convectif de l'air créé par la combustion) : un flux d'air plus lent, du fait de la présence de parois verticales à proximité immédiate du feu, nécessite une distance verticale plus importante afin de pouvoir garantir la combustion du mélange de gaz combustible et d'air. Ainsi, un feu dans un coin aura tendance à entrainer des hauteurs de flammes plus importantes que le même feu réalisé sans obstacle autour [30].

Quand le feu se déclare dans un compartiment (un local fermé), on parle de feu confiné. Le développement et la propagation du feu sont alors beaucoup plus complexes que dans le cas d'un simple feu extérieur. La géométrie du compartiment (y compris les propriétés thermiques des matériaux constituant ses parois), la densité et la localisation des charges calorifiques et surtout les conditions de ventilation du local (possibilités d'alimentation du feu en comburant via les ouvertures) ont une influence majeure sur le comportement thermique global. Ainsi, chaque scénario de feu est unique, et dépend du local dans lequel il démarre. Néanmoins, la phénoménologie suivante est souvent observée dans le cas de feux de compartiment [26] :

- Le feu se déclare (généralement) en un endroit donné du local et son développement fait que le panache thermique atteint le plafond du local. Un jet sous plafond se met donc progressivement en place résultant en la formation d'une couche chaude de faible épaisseur (comportement favorisé par le fait que l'écoulement sous plafond rencontre les parois verticales). Le feu peut également se propager en partie basse du compartiment aux matériaux combustibles relativement proches du premier combustible.

- La couche chaude se charge en fumées, voyant sa température s'élever (potentiellement jusqu'à environ 600 °C), et son altitude progressivement baisser.

- La couche chaude engendre un rayonnement thermique (de l'ordre de 20 kW/m²) dans une grande partie du local, provoquant l'élévation de température de tous les matériaux encore non brûlés. Ces derniers peuvent alors pyrolyser, dégageant à leur tour des gaz combustibles dans le local.

- Assez soudainement, tous les matériaux combustibles présents dans le local s'embrasent, on parle alors « d'embrasement généralisé éclair », ou de phénomène de « flashover ».

- Le feu rentre alors dans une phase dite pleinement développée. La puissance et la durée de cette phase dépend fortement des conditions de ventilation à cet instant : si les conditions de ventilation permettent un apport constant de comburant au local alors le feu est dit contrôlé par le combustible. En d'autre termes, la décroissance du feu intervient lorsque la charge calorifique est consommée (on admet généralement que la phase de décroissance intervient lorsque qu'environ 70 % de la charge calorifique dans le local est brûlée [35]). A l'inverse, si les conditions de ventilation ne le permettent pas, alors le feu est dit contrôlé par la ventilation, ou « sous-ventilé ». Dans ce dernier cas, la probabilité de l'embrasement généralisé éclair est notamment plus faible.

Le scénario thermique typique d'un feu dans un compartiment est schématisé sur la **Figure II- 10**, reprise de [26].
<figure><img src="image_20.png" /><figcaption>**Figure II- 10** Scénario thermique typique d'un feu de compartiment (température moyenne des gaz) selon [26]. La courbe en pointillés représente un cas où le flashover n'est pas atteint, soit en raison de la consommation totale de la charge calorifique du local, soit du fait d'un manque d'apport de comburant (feu sous-ventilé).</figcaption></figure>

La courbe expérimentale de Thomas et Heselden [36], reprise par exemple dans [37] et présentée sur la **Figure II- 11**, montre la température maximale atteinte dans les gaz d'un petit local, en fonction de différentes charges calorifiques et de ses conditions de ventilation. Ces dernières sont évaluées par l'intermédiaire du « facteur d'ouverture » $A/A_0H_0^{1/2}$ (m⁻¹/²), où A est la surface totale du compartiment (sans les ouvertures), $A_0$ la surface des ouvertures et $H_0$ la hauteur moyenne des ouvertures (il est important de noter que la définition du facteur d'ouverture diffère ici de celle donnée dans l'Eurocode 1 [38] ou dans d'autres modèles de feu). Dans le cas de la courbe de Thomas donc, pour un grand facteur d'ouverture (i.e. peu d'ouvertures), le feu est contrôlé par la ventilation et à l'inverse dans le cas de grandes ouvertures (correspondant à un faible facteur d'ouverture ici), le feu est contrôlé par le combustible. Il est intéressant de noter la présence d'un « pic » de température sur la courbe de Thomas, indiquant bien l'existence de conditions « idéales » pour la combustion, permettant de se rapprocher des conditions stœchiométriques des réactions de combustion. La courbe de Thomas est également un premier outil permettant d'évaluer les ordres de grandeur des températures potentiellement atteintes dans les gaz chauds d'un local incendié, avec des valeurs s'échelonnant entre 500 et 1200 °C.

<figure><img src="image_21.png" /><figcaption>**Figure II- 11** Courbe de Thomas et Heselden [36], reprise dans [37].</figcaption></figure>
Un autre cas intéressant de scénario est celui où le feu se déclare dans des locaux présentant une surface au sol très grande devant la hauteur sous plafond, et avec une répartition homogène de charge calorifique au sol. Ce genre de local est par exemple rencontré dans le cas de larges espaces intérieurs non compartimentés (étages de type « open space », parkings...). Dans ce cas, le feu est dit « mobile », ou « travelling fire » [39], son développement et propagation ne reposent plus sur le phénomène de flashover précédemment décrit, et nécessite donc un cadre expérimental et calculatoire spécifique [40]. De nos jours, les expérimentations de feu dans des conditions pouvant mener à des feux mobiles sont encore rares, tout particulièrement concernant les structures en matériaux combustibles, voir **Figure II- 12** reprise de [41].

<figure><img src="image_22.png" /><figcaption>**Figure II- 12** Répartition des expérimentations au feu réalisés dans différents compartiments en fonction du rapport entre le volume et la surface au sol de ces derniers, selon [41]. En comparaison, les auteurs mettent en évidence (zone hachurée) la demande actuelle des projets de construction en termes de dimensions de compartiments.</figcaption></figure>

L'expérimentation pointée « CodeRed #01 » sur la courbe se réfère à celle présentée dans [41], et pouvant être considérée comme le plus grand compartiment avec matériaux combustibles testé à ce jour.

Un feu qui se déplace créé des températures élevées à la fois loin du feu (le champ lointain) et proche du feu (le champ proche) et peut donc infliger à la structure des températures élevées pendant des durées plus longues qu'un simple feu isolé, voir **Figure II- 13** reprise de [41].
<figure><img src="image_23.png" /><figcaption>**Figure II- 13** Distribution verticale des températures mesurées dans un grand compartiment (34 m de long x 10 m de large x 3.1 m de haut) avec matériaux combustibles, à différents instants après allumage d'un feu (dont l'emplacement est matérialisé par le trait pointillé vertical), selon [41].</figcaption></figure>

Enfin, nous avons fait état dans le § 1-a de nombreux incendies qui se sont propagés par les façades (incendie de Grenfell plus particulièrement, voir **Figure II- 14**). Dans ce cas, la phénoménologie n'est plus celle d'un feu de compartiment, mais repose sur d'autres mécanismes. Ces feux peuvent être particulièrement dangereux (pour les personnes et les biens) car les systèmes constructifs en façade constituent souvent un « effet cheminée » et la position verticale du combustible (s'il est présent en façade) rend particulièrement favorable la propagation du feu aux étages supérieurs.

<figure><img src="image_24.png" /><figcaption>**Figure II- 14** Relevés de la propagation verticale des flammes en façade à différents instants de l'incendie de la tour Grenfell de Londres (2017) selon [42]. L'incendie s'est déclaré dans un appartement du 4ème étage aux alentours de minuit. Les flammes sont sorties de l'appartement vers 01h08 et auront mis une vingtaine de minutes à se propager par la façade à tout le bâtiment.</figcaption></figure>
## 1-3 Outils de simulations du feu

Nous venons de voir dans le paragraphe précédent, que le comportement d'un feu est intimement lié aux caractéristiques de l'environnement qui l'entoure : proximité des parois, charge calorifique en jeu, conditions de ventilation...ce qui fait d'un feu donné, dans un emplacement ou compartiment donné, un scénario unique. Dès lors, un modèle universel de feu est difficilement envisageable. Les « modèles de feu » ont ainsi pour but d'approcher les conditions (thermiques et aérauliques principalement) rencontrées lors de scénarios de feu identifiés à l'avance. En fonction de sa complexité physique et numérique, une modélisation de feu peut permettre la prévision des températures dans les gaz chauds et dans les fumées, de la production et cheminement des fumées, de la production et du dépôt des suies voire même la prédiction du comportement humain face à l'accident. Plus en lien avec nos activités de recherche, la modélisation d'un feu s'attache bien évidemment à prédire les températures et/ou flux thermiques reçus par les parois environnantes.

Des modèles empiriques et analytiques existent permettant de prédire le comportement thermique à proximité du panache thermique créé par des scénarios de feu bien identifiés (Figure II-15). Le modèle d'Heskestad [43] permet par exemple de prédire la hauteur de flamme et la température dans l'axe vertical du panache d'un feu localisé (i.e. un feu extérieur ou n'impactant pas un plafond). Si les flammes sont susceptibles de toucher le plafond, alors le modèle d'Hasemi [44] ou les corrélations d'Alpert [45] permettent par exemple de prédire le flux thermique reçu par le plafond.

<figure><img src="image_25.png" /><figcaption>**Figure II-15** Illustration de deux types de modèles de feux localisés : à gauche celui où le panache n'atteint pas de plafond (modèle d'Heskestad [43]), à droite dans le cas contraire (modèle d'Hasemi [44] ou d'Alpert [45]).</figcaption></figure>

Concernant les feux de compartiment, les deux modèles analytiques précédents ne s'appliquent plus en raison du confinement lié à la géométrie (rayonnement des parois), du flux thermique absorbé par toutes les parois, la modification de la circulation des gaz du fait des parois verticales, et des conditions de ventilation particulières. Peu de modèles analytiques existent permettant la prédiction du comportement d'un feu dans un compartiment. La simulation du feu dans un compartiment repose donc sur une méthodologie de simulation itérative (dans le temps). Dans les modèles dits « à zones » (exemples : CFAST [46], OZone [47]), la phase « pré-flashover » du compartiment est simulée par la présence de deux zones (une couche inférieure froide et une couche supérieure chaude), au sein desquelles la température est homogène. Les bilans de masse et d'énergie sont alors écrits pour chacune des couches, permettant de calculer certaines données telles que l'évolution de la température des 2 couches, l'épaisseur de la couche chaude, etc. Généralement un critère de flashover est introduit dans ce type de modèle (température du gaz chaud, épaisseur de la couche chaude, présence de combustibles dans la couche chaude...), modifiant la simulation vers un modèle
à une seule zone, correspondant à un embrasement généralisé du compartiment (Figure II- 16). Dans ce dernier cas, la température des gaz est alors considérée homogène dans tout le compartiment. Nous reviendrons plus tard dans le § 1-6.2 sur les courbes température/temps réglementaires et sur les feux dits paramétriques, qui permettent d'estimer la température des gaz chauds dans la phase « post-flashover ». L'une des principales limites des modèles à zones réside sur une stratification des gaz (couche chaude et froide) mise en place dès le départ du feu, alors que ce phénomène n'est pas tout le temps observé lors d'un vrai feu, et se mettant en place de toute façon de façon transitoire.

<figure><img src="image_26.png" /><figcaption>**Figure II- 16** Cadre d'un modèle de feu à zones. A gauche, modèle à deux zones, où chacune d'entre elles échange avec l'environnement, et possède ses propres propriétés thermodynamiques. A droite, passage à un modèle à une zone suite au flashover (embrasement généralisé) où tout le compartiment possède les mêmes propriétés thermodynamiques. Schémas illustratifs du logiciel OZone, selon [47].</figcaption></figure>

La simulation numérique des phénomènes physiques connait un essor depuis les années 80 de par l'évolution rapide des moyens de calculs et par le développement de modèles mathématiques de résolution. La science du feu a tiré profit de ces avancées, et plus particulièrement celles provenant de la CFD (Computational Fluid Dynamics, ou mécanique des fluides numérique). La modélisation CFD, aussi appelée modèles par champs, ne sous-entend pas une stratification *a priori* du compartiment, mais se base sur une discrétisation fine de la géométrie du compartiment (son volume intérieur) par l'intermédiaire d'un nombre élevé de volumes élémentaires (la méthode numérique des volumes finis étant la méthode la plus généralement utilisée). Les équations de conservation de la masse, de l'énergie et de la quantité de mouvement sont ainsi résolues pour chaque volume élémentaire. Les modèles CFD s'enrichissent également de modèles de turbulence, de combustion (chimie infiniment rapide), de rayonnement et de transfert thermique aux parois. Les deux modèles les plus utilisés dans l'ingénierie incendie sont FDS [48] et Fire Foam [49] (module feu adossé à Openfoam), voir illustration sur **Figure II- 17**. De très nombreuses grandeurs associées au feu peuvent ainsi être simulées, avec toutefois les inconvénients liés aux simulations numériques : sensibilité au maillage (finesse de la discrétisation volumique), sensibilité au pas de temps de calcul, nombre important de paramètres d'entrée et temps de calcul. Un benchmark numérique basé sur un essai au feu réel dans un appartement standard a notamment montré des écarts significatifs entre les résultats provenant de 9 modèles différents (dont 7 modèles à champs), mettant en évidence la sensibilité de ces modèles aux données d'entrée (notamment la définition *a priori* du HRR) et de discrétisation du domaine [50].
<figure><img src="image_27.png" /></figure>

**Figure II-17** 1- Simulation d'une flamme sous FireFoam selon [51] (a- vue instantanée de la flamme définie par l'iso-contour à 200 kW/m³ du HRR volumique ; b- vue photographique). 2- Simulation sous FireFoam de la propagation d'un feu dans un stockage de cartons sur palettes selon [52] (comparaison à différents instants du front de flamme simulé et des photos d'un essai au feu à échelle réelle). 3- Simulation sous FDS du champ de température après 100 secondes d'un feu dans un atrium selon [53].

## 1-4 Impact thermique du feu sur les structures environnantes

A l'heure actuelle, le feu reste un phénomène complexe, nécessitant la rencontre de plusieurs domaines physiques si l'on souhaite le modéliser correctement. Cela peut expliquer le fait que l'étude des feux repose encore essentiellement sur des études expérimentales. La simulation du feu n'est pas au cœur de nos activités de recherche (exception faite de l'étude portant sur la dynamique des feux dans les milieux karstiques, voir § 2-3.1). En revanche, les flux thermiques reçus par les matériaux et structures environnant le feu en justifient une grande partie. Nous présentons donc dans ce paragraphe les modes d'échanges thermiques à la frontière fluide/solide, quelques ordres de grandeur des flux reçus par les parois et les principales conséquences induites par la diffusion de la chaleur au sein dans les matériaux.

### 1-4.1 Conditions d'échange thermique et flux résultants

Les conditions d'échange thermique entre un feu et la structure environnante sont primordiales pour nos activités de recherche car elles constituent les conditions aux limites thermiques pour l'étude du comportement thermomécanique du solide. Il s'agit d'une interaction fluide / structure qui doit prendre en compte les principaux mécanismes d'échange thermique mis en jeu lors d'un feu. Il est communément admis que les deux principaux modes d'échange de chaleur dans le cadre d'un feu sont le rayonnement et la convection. La conduction est un cas beaucoup plus rare (il s'agira plutôt du contact direct d'un solide en feu avec un autre par exemple) et pouvant donc être négligée dans la plupart des cas.
► **Transfert de chaleur par rayonnement**

Le transfert de chaleur par rayonnement thermique est un transfert de chaleur par des ondes électromagnétiques. Il est différent de la conduction et de la convection car il ne nécessite pas la présence de matière. Alors que la conduction et la convection dépendent des différences de température à la première puissance environ, le transfert de chaleur par rayonnement dépend des différences de température de la surface des corps individuels à la puissance 4. Par conséquent, le mode de transfert de chaleur par rayonnement domine la convection à des niveaux de température élevés, comme dans les incendies.

Les surfaces d'une structure exposée au feu sont généralement supposées « grises », ce qui signifie qu'elles absorbent et émettent un rayonnement qui est une fraction du rayonnement du corps noir dans toutes les directions et pour toutes les longueurs d'onde. Le rayonnement met en place un système d'échange de flux (Figure II- 18) : le solide reçoit un flux incident $\dot{q}''_{inc}$, une partie de ce flux est réfléchi par le solide ($\dot{q}''_{ref}$, généralement négligée dans la science du feu), une autre part $\dot{q}''_{rad}$ est absorbée par le matériau et finalement le matériau émet lui-même un flux de rayonnement $\dot{q}''_{emi}$.

<figure><img src="image_28.png" /><figcaption>**Figure II- 18** Illustration des flux de rayonnement à la surface d'un solide exposé au feu. Schéma repris de [54].</figcaption></figure>

Le rayonnement incident (ou l'irradiation) sur une surface est émis par d'autres surfaces et/ou par les masses de gaz environnantes et, en cas d'incendie, par les flammes et les couches de fumée. L'émissivité et l'absorptivité des masses de gaz et des flammes augmentent avec la profondeur et devient donc plus importante dans les incendies à grande échelle que dans les expériences à petite échelle, par exemple. Dans les incendies réels, les surfaces sont exposées à des rayonnements provenant d'un grand nombre de sources : surfaces des parois environnantes, flammes, suies, etc. à des températures et émissivités différentes. De plus, le flux incident dépend de la disposition relative (positionnement dans l'espace) des surfaces s'échangeant le flux. Cet aspect est généralement calculé par l'intermédiaire de « facteurs de forme ». Le rayonnement incident est ainsi relativement complexe à modéliser. Pour une surface donnée, il peut être vu comme la somme des flux incidents provenant de chaque source rayonnante. Wickström introduit une « température de radiation » $T_r$ [54], qui est une moyenne pondérée des températures rayonnantes de chaque source, selon l'équation Eq. 4. Le flux incident reçu par une surface peut ainsi s'écrire selon l'équation Eq. 5.

$$T_r = \sqrt[4]{\left(\sum_i \varepsilon_i \cdot F_i \cdot T_i^4\right)} / \sigma \quad \text{Eq. 4}$$

$$\dot{q}''_{inc} = \sigma \cdot T_r^4 \quad \text{Eq. 5}$$

Avec $T_r$, la température équivalente de rayonnement de l'environnement du feu, $\varepsilon_i$, $F_i$ et $T_i$ respectivement l'émissivité, le facteur de forme et la température de chaque corps rayonnant. $\sigma$ est la constante de Stefan-Boltzmann (5,670367 × 10⁻⁸ kg·s⁻³·K⁻⁴).
Le rayonnement émis par un corps chaud $\dot{q}_{emi}''$ est régi par la loi de Stefan-Boltzmann, qui s'écrit selon l'équation Eq. 6, où l'émissivité de la surface du matériau $\varepsilon_s$ permet de prendre en compte le fait que le corps en question n'est pas un « corps noir ». Le **Tableau II- 2** indique des valeurs d'émissivité de surface de quelques matériaux communs de la construction.

<table><caption>**Tableau II- 2** Emissivité de surface de quelques matériaux communs selon [54].</caption><thead><tr><td>Material</td><td>Emissivity, ε</td></tr></thead><tbody><tr><td>Concrete</td><td>0.8<sup>a</sup></td></tr><tr><td>Steel</td><td>0.7<sup>a</sup></td></tr><tr><td>Min.wool</td><td>0.9</td></tr><tr><td>Paint</td><td>0.9</td></tr><tr><td>Red bricks</td><td>0.9</td></tr><tr><td>Wood</td><td>0.9</td></tr><tr><td>Sand</td><td>0.9</td></tr><tr><td>Rocks</td><td>0.9</td></tr><tr><td>Water</td><td>0.96</td></tr></tbody></table>

The values are uncertain and should be taken as indicative

aFrom Eurocode

$$ \dot{q}_{emi}'' = \varepsilon_s \cdot \sigma \cdot T_s^4 \quad \text{Eq. 6} $$

Avec $T_s$ la température de la surface du matériau

Si l'on néglige la part réfléchie du rayonnement, le flux de rayonnement dans le matériau peut donc s'écrire comme la différence entre le flux absorbé et le flux émis (Eq. 7). Le flux absorbé est généralement considéré comme étant une portion fixe du flux incident, selon l'équation Eq. 8.

$$ \dot{q}_{rad}'' = \dot{q}_{abs}'' - \dot{q}_{emi}'' \quad \text{Eq. 7} $$

$$ \dot{q}_{abs}'' = \varepsilon_s \cdot \dot{q}_{inc}'' = \varepsilon_s \cdot \sigma \cdot T_r^4 \quad \text{Eq. 8} $$

En combinant les équations Eq. 6, Eq. 7 et Eq. 8 nous arrivons finalement à estimer le flux de rayonnement en surface du matériau $\dot{q}_{rad}''$, responsable de son échauffement, selon l'équation Eq. 9, pouvant aussi se présenter sous la forme de l'équation Eq. 10.

$$ \dot{q}_{rad}'' = \varepsilon_s \cdot (\dot{q}_{inc}'' - \sigma \cdot T_s^4) \quad \text{Eq. 9} $$

$$ \dot{q}_{rad}'' = \varepsilon_s \cdot \sigma (T_r^4 - T_s^4) \quad \text{Eq. 10} $$

A titre d'illustration, nous traçons sur la **Figure II- 19** l'évolution du flux de rayonnement $\dot{q}_{rad}''$ en fonction de l'écart entre la température de rayonnement $T_r$ et celle de la surface du solide $T_s$, dans le cas (courant) d'une émissivité de surface $\varepsilon_s$ de 0.8. Le calcul est réalisé pour différentes températures constantes de rayonnement $T_r$, et avec $T_s$ augmentant linéairement du fait de l'échauffement du solide jusqu'à atteindre la température de rayonnement (dans ce dernier cas, le flux de rayonnement devient nul). Du fait de son élévation à la puissance 4 dans l'équation Eq. 10 nous voyons bien que le flux de rayonnement est particulièrement sensible à la température de rayonnement $T_r$. Les flux rayonnants obtenus s'échelonnent de quelques kW/m² à près de 100 kW/m².
<figure><img src="image_29.png" /><figcaption>Figure II- 19 Calcul du flux de rayonnement $\dot{q}''_{rad}$ selon l'équation Eq. 10.</figcaption></figure>

### Transfert de chaleur par convection

De la chaleur est transférée d'un fluide vers une surface solide quand ils ont une température différente. La convection joue un rôle important dans les incendies. Elle transporte l'énorme quantité d'énergie chimique libérée pendant un incendie vers le milieu environnant par le mouvement des gaz chauds. Ce mouvement peut être naturellement créé par le feu lui-même (les gaz chauds s'élèvent et l'air froid les remplace) ou par une source externe au feu, comme un vent dominant. Sur la base de cette distinction, le sujet du transfert de chaleur par convection est généralement subdivisé en deux catégories : la convection naturelle (libre) et la convection forcée. Évidemment, la convection naturelle et la convection forcée peuvent se produire simultanément, ce qui donne lieu à un mode mixte de transfert de chaleur par convection. De façon assez simplifiée, l'échange de chaleur par convection est décrit par l'équation linéaire Eq. 11 (loi de Newton), où $h_c$ est le coefficient de transfert thermique par convection, ou plus simplement le coefficient de convection.

$$ \dot{q}''_{con} = h_c \cdot (T_g - T_s) \qquad \text{Eq. 11} $$

Ce coefficient, véritable moteur de ce mode de transfert de chaleur, dépend principalement des propriétés du fluide environnant le solide : sa viscosité, sa température, la nature de l'écoulement (laminaire ou turbulent), la nature forcée ou naturelle ou même la nature et orientation de la surface du solide. Il est donc relativement complexe de prédire par le calcul la valeur de ce coefficient de convection, d'autant plus qu'il varie au cours d'un vrai feu. Dans les calculs, ce coefficient est généralement considéré constant. Des ordres de grandeur de ce coefficient sont donnés par des études expérimentales (expérimentations se basant sur des mesures de flux lors de feux dans des compartiments représentatifs), avec des valeurs s'échelonnant entre 10 et 50 W/m².K. Quelques exemples de valeurs déterminées par analyse inverse sont données sur la Figure II- 20.
<figure><img src="image_30.png" /><figcaption>**Figure II-20** Evolution du coefficient de convection au cours d'un essai au feu selon [55] à gauche, et [56] à droite.</figcaption></figure>

Nous reprenons l'exercice réalisé sur la **Figure II- 19**, afin d'estimer l'ordre de grandeur d'un flux de convection déterminé selon l'équation Eq. 11. Nous traçons ainsi sur la **Figure II- 21** l'évolution du flux de convection, pour un coefficient de convection $h_c$ constant et fixé à 25 W/m²K et pour différentes températures de gaz $T_g$. La température de surface du solide $T_s$ augmente du fait de l'échauffement induit par la convection. Les flux de convection résultants sont du même ordre de grandeur que ceux induits par le rayonnement, mais globalement plus faibles. Il est toutefois complexe de conclure sur la contribution respective du rayonnement et de la convection dans les transferts thermiques aux solides. A proximité des flammes, le rayonnement est certainement le principal mode de transfert de chaleur, le transport de chaleur par convection pouvant devenir majoritaire pour des éléments de la structure non directement « visibles » par les flammes.

<figure><img src="image_31.png" /><figcaption>**Figure II-21** Calcul du flux de rayonnement $\dot{q}_{con}^\prime$ selon l'équation Eq. 11.</figcaption></figure>
► **Transfert de chaleur global**

Assez simplement, il est admis que les flux de rayonnement et de convection s'additionnent pour
former le flux thermique total à la surface d'un solide, selon l'équation **Eq. 12**, qui peut aussi
prendre la forme plus connue de l'équation **Eq. 13**.

$$
\dot{q}_{tot}'' = \varepsilon_s \cdot (\dot{q}_{inc}'' - \sigma \cdot T_s^4) \quad \text{\textbf{Eq. 12}} \quad \left| \dot{q}_{tot}'' = \varepsilon_s \cdot \sigma (T_r^4 - T_s^4) \right. \\
\left. \qquad + h_c \cdot (T_g - T_s) \qquad \qquad + h_c \cdot (T_g - T_s) \right. \quad \text{\textbf{Eq. 13}}
$$

Ce flux total est responsable de l'élévation de température du solide (voir paragraphe suivant), il est donc fondamental de correctement l'approcher pour simuler au mieux le comportement thermomécanique des structures exposées au feu.

Le flux total à la surface d'un solide peut être indirectement déterminé par des techniques
expérimentales. La majorité des mesures de flux disponibles dans la littérature sont réalisées par
l'intermédiaire de fluxmètres refroidis par eau [57]. Ces capteurs mesurent le flux total qu'ils
reçoivent (par rayonnement et convection), selon l'équation **Eq. 12**. Il est très important de spécifier
ici qu'il ne s'agit donc pas du flux reçu par le solide car (i) les conditions d'échange par convection
ne sont pas identiques (du fait de son refroidissement le capteur est toujours plus froid que les
surfaces exposées) et (ii) la mesure ne permet pas de prendre en compte le flux de rayonnement
émis par le solide.

Lattimer [58] a recensé plusieurs mesures de flux total pour différentes géométries de compartiment,
de localisation et de puissance du feu (feux de brûleurs) et en fonction de la localisation des surfaces
exposées. La **Figure II- 22** montre par exemple la répartition des flux thermiques maximums dans
le cas d'un local avec un feu (brûleur) dans un coin reçus par (a) un mur et (b) le plafond (nous
rappelons que pour déduire de ces valeurs le flux thermique total à la surface des solides, il faut
enlever la part correspondant au flux de rayonnement émis par la surface du solide). La série d'essais
au feu dans des appartements à Dalmarnock en Ecosse a également permis de mesurer les flux
thermiques totaux à la surface de quelques parois [59]. Un exemple est donnée sur la **Figure II- 23**,
à l'instant où les auteurs jugent que l'intensité du feu est à son paroxysme. Globalement, les flux
thermiques recensés dans la littérature restent inférieurs à 100 kW/m², ce qui est cohérent avec
une addition des flux de rayonnement et de convection approchés en **Figure II- 19** et **Figure II-**
**21.**

Dans l'équation Eq. 13, il est important de noter que les deux modes de transfert de chaleur ne sont pas pilotés par la même température : Tr pour le rayonnement, Tg pour la convection, on parle ainsi d'une condition aux limites « mixte ». L'écart entre les 2 températures est particulièrement significatif dans la phase de pre-flashover (≈ modèle à deux zones) du fait de la stratification du fluide. En phase de feu généralisé (≈ modèle à une zone), il est très probable (et généralement admis) que Tr et Tg sont égaux, simplifiant l'écriture de l'échange global. Le concept de « température de surface adiabatique » TAST a ainsi été introduit par Wickstrom [60], permettant de relier plus simplement les valeurs mesurées de flux (dans le cas présent par un dispositif dit de « plate thermometer ») au flux résultant à la surface des surfaces solides. Une surface est dite adiabatique si elle n'échange aucun flux, ce qui se traduit par l'équation Eq. 14 où TAST est la température de cette surface.
<figure><img src="image_32.png" /><figcaption>**Figure II- 22** Iso-contours des flux thermiques totaux (kW/m²) mesurés au niveau a) d'un mur et b) du plafond dans la cas d'un brûleur (300 kW) placé dans un coin du compartiment selon [58].</figcaption></figure>

<figure><img src="image_33.png" /><figcaption>**Figure II- 23** Essai au feu de Dalmarnock. Iso-contours du flux thermique total (kW/m²) mesuré au plafond du compartiment après 15 minutes d'essai selon [59].</figcaption></figure>

$$ \epsilon_s \cdot \sigma (T_r^4 - T_{AST}^4) + h_c \cdot (T_g - T_{AST}) = 0 \qquad \text{Eq. 14} $$

L'équation Eq. 14 montre que $T_{AST}$ est une moyenne pondérée de la température de rayonnement $T_r$ et de celle du gaz $T_g$, dépendant du rapport $\epsilon_s/h_c$ mais indépendante de la température de
surface T<sub>s</sub> du solide. T<sub>AST</sub> est toujours comprise entre T<sub>r</sub> et T<sub>g</sub>, et calculée à partir de la température mesurée par un dispositif dit de « plate thermometer » [57]. Une fois T<sub>AST</sub> connue, le flux total reçu par une surface solide orientée de la même manière que le plate thermometer peut ainsi se calculer selon l'équation Eq. 15 (la température de surface su solide T<sub>s</sub> pouvant être calculée itérativement par un modèle de diffusion thermique dans le solide). Cette équation permet de ramener le problème à la connaissance d'une seule température, au lieu des deux nécessaires dans l'équation Eq. 13. La Figure II- 24 illustre un exemple d'application de la méthode utilisée ici dans le but de déterminer le flux thermique reçu par les différentes faces d'une poutre métallique exposée à un feu naturel [61]. Enfin, il est également intéressant de noter que des logiciels de simulation basés sur la CFD, comme FDS par exemple, permettent de calculer cette température de surface adiabatique, améliorant ainsi le couplage fluide/structure [62]. Une autre approche a été proposée par Tondini et Franssen [63] où le couplage faible entre un modèle de feu CFD et un calcul mécanique par éléments finis (logiciel SAFIR [64]) est mis en place par l'intermédiaire d'une moyenne sphérique des flux rayonnants simulés aux nœuds proche de la surface du solide. Cette approche a été validée par comparaison avec le modèle d'Hasemi [44].

$$
\dot{q}_{tot}'' = \varepsilon_s \cdot \sigma (T_{AST}^4 - T_s^4) + h_c \cdot (T_{AST} - T_s) \qquad \text{Eq. 15}
$$

<figure><img src="image_34.png" /></figure>

<figure><img src="image_35.png" /><figcaption>**Figure II- 24** Application de la méthode de la « température adiabatique de surface » pour estimer le flux thermique reçu par les différentes faces d'une poutre métallique (tube rectangulaire creux) au cours d'un essai de feu naturel (450 kW durant 30 minutes), selon [61]. A gauche, installation des « plate thermometers » qui permettent d'estimer T<sub>AST</sub>. A droite, évolution des T<sub>AST</sub> mesurées sur chaque face du profilé métallique. Ces températures permettent d'estimer le flux thermique réellement reçu indépendamment par chaque face, selon l'équation **Eq. 15**, et en connaissant la température de surface des faces du profilé (mesurée par thermocouple dans cette étude).</figcaption></figure>

Enfin, nous précisons ici que dans le cas d'une surface solide constituée de matériau combustible, la modélisation des échanges thermiques peut s'avérer plus complexe car la combustion en surface (si elle prend place) rajoute localement un flux rayonnant. Ce phénomène est bien évidemment complexe car dépendant des conditions d'inflammation et d'auto-extinction du matériau.
### 1-4.2 Diffusion de la chaleur

L'exposition des surfaces des solides aux flux précédemment décrits entrainent l'échauffement des matériaux par conduction de la chaleur (suivi d'un refroidissement dans le cas d'un vrai feu). La conduction de la chaleur dans les solides est régie par l'équation de Fourier Eq. 16, où $\vec{q}$ est le flux thermique dans le matériau.

$$ \rho \cdot C_p \cdot \frac{\partial T}{\partial t} + \text{div}(\vec{q}) = 0 \quad \text{avec } \vec{q} = -\lambda \overrightarrow{\text{grad}(T)} \qquad \text{Eq. 16} $$

Dans la diffusion de la chaleur interviennent donc trois propriétés du matériau : sa conductivité thermique $\lambda$ (W/m/K), sa chaleur spécifique $C_p$ (J/kg/K) ainsi que sa masse volumique $\rho$ (kg/m³). Pour un matériau (thermiquement) isotrope, l'équation de la chaleur peut se réécrire sous la forme de l'équation Eq. 17, faisant intervenir $a$ (m$^2$/s), la diffusivité thermique du matériau.

$$ \frac{\partial T}{\partial t} = a \cdot \Delta T \quad \text{avec } a = \frac{\lambda}{\rho \cdot C_p} \qquad \text{Eq. 17} $$

Les propriétés thermiques des matériaux peuvent se mesurer par différentes méthodes ; parmi celles utilisées en ingénierie incendie les méthodes dite du « plan chaud » (comme par exemple l'essai du Hot Disk [65]) sont les plus courantes pour mesurer la conductivité et diffusivité thermique. La calorimétrie différentielle à balayage (DSC) par exemple, permet de mesurer la chaleur spécifique.

Il est important de préciser que les propriétés thermiques des matériaux ne restent pas constantes avec l'élévation de la température. Dans les matériaux poreux (béton, roche) par exemple, l'élévation de la chaleur entraine une diminution de la teneur en eau et potentiellement de la microfissuration, pouvant donc entrainer une décroissance de la conductivité thermique avec la température. Concernant le bois, la formation de charbon entraine également une diminution franche de la conductivité thermique vers 300 °C, puis une ré-augmentation du fait du transfert thermique facilité par la fissuration du charbon (à noter que le bois est thermiquement anisotrope, avec une conductivité thermique plus importante dans le sens des fibres).

La chaleur spécifique est la quantité d'énergie nécessaire pour élever d'un degré la température d'une masse unitaire de matière. Autrement dit, il s'agit de l'énergie que le matériau :

- absorbe pour élever sa température sans changer de phase,

- absorbe (si la réaction associée est endothermique), ou restitue (si la réaction associée est exothermique), pour changer de phase, sans élever sa température.

La chaleur spécifique d'un matériau peut donc être vue comme étant la somme de sa chaleur spécifique intrinsèque et des chaleur latentes associées aux réactions physico-chimiques se produisant au sein du matériau du fait de l'élévation de température (évaporation eau libre, déshydratation, pyrolyse, transformation de cristaux...). La chaleur spécifique intrinsèque peut se déterminer par mesure (DSC par exemple) ; les chaleurs latentes sont plus complexes à mesurer (une mesure en régime thermique stationnaire par exemple ne le permet pas) et souvent déterminées par analyse inverse.

Enfin, l'évolution avec la température de la masse volumique est intimement liée à la perte de masse transitoire du matériau (considérant que les variations de volume du matériau sont négligeables pour le calcul de la masse volumique). La plupart des matériaux de construction connaissent une phase de séchage (évaporation de l'eau libre) aux alentours de 100 °C. Au-delà, certaines réactions
physico-chimiques dans les matériaux peuvent engendrer une perte de masse, et donc une diminution de la masse volumique : formation du charbon pour le bois aux alentours de 300 °C, décarbonatation des pierres calcaires entre 600 et 700 °C entre autres exemples.

Quelques exemples d'évolution des propriétés thermiques de bétons, pierres (calcaires) et bois sont présentés sur la

**Figure II- 25.** Nous choisissons ces matériaux car ils ont été au cœur des activités de recherche présentées au chapitre 2.

<figure><img src="image_36.png" /></figure>

**Figure II- 25** Evolutions avec la température des propriétés thermiques de bétons selon a-[66] (HSC = béton à haute performance, SCC = béton autoplacant, FAC = béton de cendres volantes), b-[67] (bétons de granulats 1-granite, 2, 3 et 5-calcaire, 4 et 6-siliceux), c-[68] (bétons de granulats ×-quartz, ■-calcaire et ▲-basalte ; la présence des granulats calcaires engendre une perte de masse importante après 600 °C du fait de leur décarbonatation) ; de pierres (calcaires) selon d, e-[69] (origine des pierres : MA=Massangis, LS=Lens, GR=grès vosgien, EUV=Euville, MI=Migné, MX=Saint-Maximin, SA=Savonnières) et f-[70] (toutes les pierres testées ont une perte de masse significative après 600 °C du fait de la décarbonatation) et de bois g, h, i, selon différentes études recensées par Cueff [71] (la perte de masse majeure du bois correspondant à la libération des gaz de pyrolyse et la formation de charbon aux alentours de 300 °C).
### 1-4.3 Impact thermique du feu dans les matériaux

Pour apprécier l'impact thermique d'un feu sur les 3 types de matériaux étudiés, nous réalisons une simulation numérique de la diffusion thermique dans un solide 2D rectangulaire, selon les conditions présentées sur la **Figure II- 26**. Les conditions adiabatiques sur les 2 faces horizontales du solide induisent une diffusion uniaxiale du flux. L'échange thermique en face exposée au feu est régi selon l'équation Eq. 15 avec une émissivité de surface $ε_s = 0.9$ et un coefficient de convection $h_c = 25 W/m^2K$. Nous réalisons deux simulations où nous considérons $T_r = T_g$: la première où nous adoptons la température de surface adiabatique « Tadi4 » présentée sur la **Figure II- 24**. Dans ce cas l'échange est régi par l'équation Eq. 15. Rappelons qu'il s'agit d'un essai de feu « naturel » de puissance 450 kW et comportant une phase de refroidissement. La seconde simulation est réalisée en adoptant la courbe de feu « ISO 834-1 » [72] pendant une heure (sans phase de refroidissement donc), courbe censée être représentative d'une phase d'embrasement généralisé dans un compartiment ventilé (voir plus loin au § 1-6.2).

En face non exposée, les mêmes conditions aux limites sont appliquées mais en considérant $T_r = T_g = 20 °C$ durant toute la simulation. Les simulations thermiques sont réalisées en adoptant les jeux de propriétés thermiques présentés sur la **Figure II- 27**. Ces jeux sont déterminés de façon à moyenner les résultats issus de la littérature de la

**Figure II- 25.** Les simulations sont réalisées avec le code de calcul par éléments finis Cast3M [73]. A l'issue des simulations, nous traçons sur la **Figure II- 28** le profil de température maximum atteint dans l'épaisseur de chaque matériau à l'issu de chaque type de feu.

Il nous semble très important de préciser que les simulations thermiques réalisées ici ne prennent pas en compte l'effet du refroidissement (dans le cas de la courbe Tadi4 donc) sur l'évolution des propriétés thermiques des matériaux. En effet, les transformations subies par les matériaux (voir **Annexe n°1**) étant pour la plupart irréversibles, les propriétés thermiques peuvent être différentes au retour à température ambiante en comparaison avec la valeur obtenue à haute température. Cet effet ne sera pas pris en compte non plus pour les simulations mécaniques présentées plus loin au § 1-5.1.

<figure><img src="image_37.png" /><figcaption>**Figure II- 26** Conditions géométriques, de maillage et de conditions aux limites pour les simulations thermiques.</figcaption></figure>
<figure><img src="image_38.png" /><figcaption>**Figure II-27** Jeux de propriétés thermiques utilisés pour les simulations thermiques. La diffusivité thermique n'est pas un paramètre d'entrée aux simulations, mais permet d'illustrer le comportement diffusif de chaque matériau sur la gamme de température retenue. L'effet de la phase de refroidissement sur les propriétés thermiques n'est pas pris en compte.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_39.png" /><figcaption>**Figure II-28** Profil de température maximal atteint dans chaque matériau (à gauche la température adiabatique de surface déterminée par [61], à droite la courbe de feu ISO 834-1 durant une heure).</figcaption></figure>

La diffusivité thermique du béton et de la pierre sont relativement proches (ce qui peut s'expliquer par la forte concentration volumique en granulats des bétons), entrainant un profil de température relativement proche dans ces 2 matériaux. Le bois a un comportement différent : la formation de charbon, matériau très isolant, conduit à une chute de température plus proche de la surface exposée au feu. L'épaisseur de charbon étant moins diffusive de la chaleur, la température en surface s'en trouve également légèrement plus élevée, mais dans le même temps l'onde thermique pénètre moins en profondeur. Si l'on considère que le charbon se forme à 300 °C, les 2 simulations réalisées montrent une vitesse de carbonisation entre 0.6 et 0.8 mm/min.
Ces simulations montrent que les matériaux peuvent atteindre des températures dans la gamme 20-900 °C. De par leurs propriétés thermiques, il est intéressant de noter que c'est principalement le premier quart de l'épaisseur de la géométrie qui subit une élévation importante de température. Le gradient de température est élevé, mettant en opposition une partie chaude et une partie beaucoup plus froide du matériau. Cet aspect a des conséquences mécaniques qui seront exposées au prochain paragraphe. Dans cette gamme de température, des réactions physico-chimiques prennent place au sein de ces trois matériaux. Nous présentons en Annexe n°1 une synthèse de ces principales réactions, en recroisant des données issues de la littérature, et plus particulièrement [74], [75] pour le béton, [76], [77] pour les pierres calcaires et [78]–[80] pour le bois. Ces réactions ont des répercussions sur le comportement thermomécanique des matériaux lors d'un feu, tel que nous avons pu l'observer lors de certaines études présentées au chapitre 2.

## 1-5 Impact thermomécanique du feu sur les structures

La diffusion de la chaleur décrite au paragraphe précédent engendre des niveaux de températures, et des gradients thermiques tels qu'ils ont des répercussions non négligeables sur le comportement mécanique de la structure exposée au feu. Ces répercussions sont de deux natures : (i) l'impact de la température sur les propriétés mécaniques et (ii) les contraintes mécaniques générées par les dilatations empêchées.

### 1-5.1 Altération des propriétés mécaniques

Les réactions physico-chimiques induites dans les matériaux par l'élévation de la température (voir Annexe n°1) ont des conséquences, souvent irréversibles, sur les propriétés mécaniques des matériaux. A titre d'exemple, la Figure II-29 présente l'évolution avec la température du module d'élasticité et de la résistance en compression de bétons [81], de pierres (calcaires) [69] et de bois (différentes sources regroupées dans [71]). Il est toutefois important de noter une assez grande dispersion de ce type de mesure dans la littérature, les résultats étant très sensibles aux modes opératoires et au matériau testé lui-même. Les résultats présentés dans ce manuscrit sont là pour donner une tendance générale.

Globalement nous observons une décroissance des propriétés mécaniques avec l'élévation de température. Le comportement n'est pas forcément monotone, en particulier concernant la résistance en compression des matériaux. Certains auteurs expliquent ce genre de comportement dans le béton par une compaction du matériau induite par la contraction thermique de la pâte de ciment [82]. En fonction du type de béton testé, la résistance en compression atteint de 40 à 50 % de la résistance initiale à 600 °C (20 % à 800 °C selon d'autres sources bibliographiques [81]). Cette décroissance est légèrement moins prononcée pour les pierres calcaires, ces dernières conservant de 50 à 90 % de la résistance initiale à 600 °C. Cette différence peut s'expliquer par l'hétérogénéité du béton à l'échelle mesoscopique : l'incompatibilité de déformation thermique entre la pâte de ciment et les granulats entraine un endommagement mécanique qui ne s'observe pas à cette échelle dans une pierre seule. Concernant le bois, relier l'évolution de la résistance en compression directement à la température n'est pas évident pour des températures proches de 100 °C car la résistance est aussi particulièrement sensible à la teneur en eau du matériau. Toutefois, nous observons pour le bois une décroissance de la résistance en compression jusqu'à une température de l'ordre de 300 °C, autrement dit jusqu'à la transformation du bois sein en charbon. Ce dernier étant supposé ne pas avoir de résistance significative d'un point de vue structurel.

La rigidité des 3 matériaux décrit plus rapidement avec la température que leur résistance : 20 % de la rigidité initiale à 600 °C pour le béton (10 % à 800 °C selon d'autres sources bibliographiques
[81]) et de 20 à 40 % pour les pierres calcaires. Comme pour la résistance en compression, nous considérons que le bois perd toute sa rigidité après 300 °C.

<figure><img src="image_40.png" /><figcaption>**Figure II- 29** Quelques données issues de la littérature pour l'évolution avec la température de la résistance en compression et du module d'élasticité pour des bétons [81], pierres calcaires [69] et bois [71]. Les résultats sont donnés en valeurs relatives par rapport à la grandeur mesurée à température ambiante (exprimée en % dans le cas du bois).</figcaption></figure>

Sur la base des résultats de la **Figure II- 29**, nous adoptons un modèle simplifié présenté sur la **Figure II- 30**. En croisant cette figure avec les résultats de la simulation thermique présentés sur la **Figure II- 28**, nous pouvons estimer le profil de dégradation des propriétés mécaniques (seulement la résistance en compression et le module d'élasticité ici) d'un matériau exposé aux deux types de sollicitation thermique retenus pour la simulation thermique. Ces profils sont présentés sur la **Figure II- 31**. Nous rappelons que l'effet éventuel de la phase de refroidissement (courbe Tadi4) sur les propriétés thermomécaniques n'est pas pris en compte.

<figure><img src="image_41.png" /><figcaption>**Figure II- 30** Modèles simplifiés pour l'évolution de la résistance en compression et module d'élasticité relatifs en fonction de la température, adoptés pour estimer les profils de dégradation des propriétés mécaniques des 3 matériaux.</figcaption></figure>
<figure><img src="image_42.png" /><figcaption>**Figure II- 31** Profils de dégradation des propriétés mécaniques (résistance en compression et module d'élasticité) dans les 3 matériaux obtenus en croisant les résultats des simulations thermiques (Figure II- 28) et le modèle mécanique simplifié (Figure II- 30).</figcaption></figure>

En définitive, nous observons pour les 3 matériaux un fort gradient de détérioration des propriétés mécaniques dans le premier quart de l'épaisseur du matériau exposé au feu. Ce gradient est particulièrement élevé derrière le front de carbonisation dans le cas du bois. Même si ce dernier perd la résistance et la rigidité des premiers centimètres du fait de la formation du charbon, ses propriétés mécaniques semblent globalement moins altérées en profondeur (après les 5 premiers centimètres dans le cas présent).

L'altération des propriétés mécaniques constatée ici doit être nécessairement pris en compte dans tout calcul mécanique. Ces données sont particulièrement utiles dans le cas par exemple du diagnostic post-incendie de l'état résiduel mécanique d'une structure. Cependant, elles ne suffisent pas à caractériser le comportement thermomécanique des structures, notamment lors de la phase transitoire de montée en température. Le prochain paragraphe traite de cet aspect.

### 1-5.2 Comportement thermomécanique

Le comportement thermomécanique d'une structure peut être régi par l'équation de la thermo-élasticité, Eq. 18.

$$ \bar{\varepsilon} = \left( \frac{1 + \nu}{E} \right) \bar{\sigma} - \frac{\nu}{E} \operatorname{tr}(\bar{\sigma}) + \alpha \Delta T \bar{1} \qquad \text{Eq. 18} $$
Où $\bar{\varepsilon}$ est le tenseur de déformation, $\bar{\sigma}$ celui des contraintes, $\nu$ (-) le coefficient de Poisson du matériau, E (Pa) son module d'élasticité, $\Delta T$ (K ou °C) l'écart de température entre deux instants successifs et $\alpha$ (K⁻¹) le coefficient de dilatation thermique, propriété intrinsèque au matériau. Le coefficient de dilatation apparaît donc comme le paramètre clé dans une analyse thermomécanique, c'est lui qui réalise le couplage entre la diffusion de la chaleur et les déformations (ou contraintes) dans une structure. Le produit $\alpha \Delta T \bar{\bar{1}}$ est le tenseur des déformations thermiques.

Notons bien évidemment que tous les termes de l'équation Eq. 18 sont dépendants de la température, comme nous l'avons vu par exemple dans le paragraphe précédent pour le module d'élasticité. Le coefficient de dilatation thermique n'échappe pas à la règle car il dépend lui aussi de la température du matériau, et est sensible aux réactions physico-chimiques se produisant au sein des matériaux. Nous notons une très grande variété de valeurs de coefficients de dilatation, y compris pour une même famille de matériaux, et il serait difficile d'en dresser une étude bibliographique exhaustive. Pour les bétons, il est généralement admis que la dilatation thermique est contrôlée par la dilatation des granulats [67], cette dernière étant très variable d'une nature de granulats à une autre. Il en est donc de même concernant l'étude des pierres. Certaines natures de pierre sont propices à une forte expansion thermique, comme par exemple celles contenant du quartz. A l'inverse, certaines pierres très poreuses ont une expansion thermique beaucoup moins prononcée, voire même se contracte sous l'effet de la température (pumice, ou pierre ponce). Quelques exemples de dilatation thermique ($\varepsilon_{th} = \alpha \cdot \Delta T$) avec la température sont donnés sur la Figure II-32 pour quelques pierres et bétons. Nous observons que la dilatation thermique des pierres et béton n'est globalement pas linéaire, avec une pente (le coefficient de dilatation thermique donc) qui globalement augmente jusqu'à 600 °C. Au-delà d'une gamme de température 500 – 600 °C, le coefficient de dilatation de certaines pierres diminue avec la température, s'annule, voire même devient négatif (matériau contractant). Ceci est dû à des transformations au sein des minéraux, en particulier la transformation (réversible) du quartz à 573 °C. Les résultats de la Figure II-32 permettent d'approcher l'ordre de grandeur du coefficient de dilatation, que nous représentons sur la Figure II-33. Comme attendu, les coefficients de dilatation thermique des pierres et béton sont très proches, avec une valeur moyenne $\alpha = 1 \cdot 10^{-5} K^{-1}$ à 400 °C et $\alpha = 2 \cdot 10^{-5} K^{-1}$ à 600 °C.

<figure><img src="image_43.png" /><figcaption>**Figure II-32** A gauche, dilatation thermique de différents types de pierres (GD-granodiorite, QM-monzonite, LI-calcaire, GR-granit, RH-rhyolite, QR-quartz, SY-syenite, DO-dolomite, BA-basalte, AN-anorthosite). A droite, dilatation thermique de différents types de béton selon le type de granulat utilisé (a-quartzite, b-grès, c-calcaire, d-basalte, e-laitier de haut fourneau). Résultats repris de [67].</figcaption></figure>
<figure><img src="image_44.png" /><figcaption>**Figure II- 33** Enveloppe des coefficient de dilatation thermique en fonction de la température, déterminée sur la base des résultats de la **Figure II- 32**.</figcaption></figure>

Pour le bois, le sujet est complexe car sur une gamme de températures proches de 100 °C, la dilatation thermique se confond avec les retraits hydriques du matériau. Il est donc assez difficile de trouver dans la littérature des données concernant la dépendance directe de la dilatation thermique du bois à la température. De plus, la possible combustion des échantillons durant l'essai rend les mesures complexes.

La dilatation thermique du bois est fortement anisotrope : en fonction de l'essence de bois, il est admis que la dilatation thermique est de 5 à 20 fois plus importante dans le sens tangentiel ou radial des fibres que dans le sens longitudinal [83]. Pour des températures inférieures à 50 °C, le coefficient de dilatation thermique est de l'ordre de $\alpha = 0.3 \cdot 10^{-5} K^{-1}$ dans le sens longitudinal des fibres, de $\alpha = 2.5 \cdot 10^{-5} K^{-1}$ dans le sens radial et de $\alpha = 3.5 \cdot 10^{-5} K^{-1}$ dans le sens tangentiel. A titre de comparaison, le retrait purement hydrique est de l'ordre de 0.13 (sens radial) à 0.26 % (sens tangentiel) par perte de 1 % de teneur en eau. Sur un bois humide en cours de chauffage, c'est donc essentiellement la variation d'humidité qui génère des déformations (de retrait) dans le matériau.

A des températures plus élevées, et une fois le matériau séché, la pyrolyse des principaux constituants du bois provoque une contraction significative du matériau, voir **Figure II- 34**. La très faible résistance en traction du charbon, associée à un retrait différentiel dans la profondeur (lié au gradient thermique), provoquent la fissuration caractéristique de la couche de charbon.

<figure><img src="image_45.png" /><figcaption>**Figure II- 34** Images par microtomographie rayons X avant et après la pyrolyse d'une allumette en bois (images prises au même endroit), selon [84].</figcaption></figure>
En définitive, nous représentons sur la **Figure II- 35** (gauche) les rares données de la littérature présentant le retrait thermique du bois durant la phase de carbonisation, provenant de [85]. Elles nous permettent de tracer l'évolution des coefficients de dilatation thermique du bois en fonction de la température, et en fonction de la direction des fibres sur la **Figure II- 35** (droite).

<figure><img src="image_46.png" /><figcaption>**Figure II- 35** A gauche, courbes de retrait thermique de bois (séquoia) dans les trois directions principales (L, R, T) selon [85] (mesures sous ambiance neutre pour éviter la combustion des échantillons). A droite, évolution des coefficients de dilatation (une valeur négative correspondant à un retrait du matériau) correspondants.</figcaption></figure>

L'équation de la thermoélasticité Eq. 18 montre que le comportement mécanique est particulièrement sensible au produit $\alpha \Delta T \bar{\bar{I}}$. Du fait de la diffusion thermique transitoire au sein des matériaux, des gradients thermiques se mettent en place, tout particulièrement dans les premiers centimètres exposés des structures. En conséquence, le gradient thermique engendre un gradient de déformation thermique, résultat d'un couplage complexe entre la cinétique thermique (dépendant de l'intensité du flux reçu et des propriétés thermiques du matériau) et l'évolution du coefficient de dilatation thermique et du module d'élasticité avec la température. Il est ainsi assez difficile d'appréhender de façon intuitive le comportement thermomécanique d'une structure durant un feu. A ce titre, nous proposons donc ici de réaliser une simulation thermomécanique (élastique), en utilisant le code de calcul par éléments finis Cast3M. L'étude est réalisée en 2D (déformations planes pour simuler un élément massif dans la direction hors-plan), sur la géométrie présentée sur la **Figure II- 36**. Le but n'est pas de simuler le comportement mécanique d'un élément de structure en particulier, mais d'appréhender ce qu'il peut se passer dans l'épaisseur d'un élément avec une exposition au feu sur une seule face (dalle ou mur par exemple). Deux types de conditions aux limites mécaniques sont appliquées : dans un cas, la géométrie est libre de se dilater selon les 2 directions du plan ; dans l'autre cas la géométrie est bloquée verticalement.

Les conditions aux limites thermiques ainsi que les propriétés thermiques sont les mêmes que celles utilisées pour la simulation numérique (§ 1-4.3). Pour ne pas multiplier le nombre de calculs, nous étudions uniquement le comportement sous une heure de courbe de feu ISO 834-1. Aucun chargement mécanique extérieur n'est appliqué (y compris le poids propre), le but de la simulation étant d'estimer les contraintes au sein du matériau induites par le seul effet du chauffage. Nous réalisons ici un calcul élastique en utilisant les résultats de la **Figure II- 30** pour l'évolution du module d'élasticité avec la température ($E_{20°C} = 30, 15$ et $11$ GPa respectivement pour le béton, la pierre et le bois). Le coefficient de Poisson reste lui constant avec la température ($v = 0.3$ pour les 3 matériaux). L'évolution du coefficient de dilatation avec la température est reprise de la **Figure II- 33** pour le béton et la pierre (valeurs moyennes) et de la **Figure II- 35** pour le bois. Pour ce
dernier, nous simplifions le problème en faisant l'hypothèse d'un comportement thermomécanique isotrope (nous adoptons la valeur correspondant à la dilatation dans le sens radial des fibres). Il s'agit évidemment d'une hypothèse très simplificatrice qu'il conviendrait de ne pas émettre dans le cas de simulations plus précises.

<figure><img src="image_47.png" /><figcaption>**Figure II-36** Conditions géométriques, de maillage et de conditions aux limites pour les simulations thermomécaniques. Dans le cas « libre », le déplacement selon y de l'arête inférieure du maillage est bloqué ainsi que le déplacement selon x du point en bas à gauche. Dans le cas « bloqué », les déplacements des deux arêtes inférieures et supérieures selon x et y sont bloqués.</figcaption></figure>

Les résultats des simulations thermomécaniques sont présentés en Annexe n°2. Nous y traçons pour chaque matériau le profil des contraintes normales $\sigma_{yy}$ et $\sigma_{zz}$, autrement dit les contraintes dans le plan coplanaire à la face exposée. Les profils sont tracés à deux instants du chauffage : à 15 minutes et en fin de chauffage, c'est-à-dire 60 minutes ici. Nous traçons également le profil de la contrainte de Von Mises aux mêmes instants afin d'estimer les endroits les plus sollicités de la géométrie.

Pour le béton et la pierre, les profils de contrainte sont relativement proches. Cela s'explique par la similitude des jeux de propriétés thermiques et mécaniques utilisés dans les simulations. Pour ces deux matériaux nous observons la mise en place d'un état de contraintes de compression bi-axiales en face exposée au feu dans un premier temps, puis se déplaçant au sein du matériau dans la direction du flux thermique. La baisse du module d'élasticité avec la température provoque l'apparition d'un « pic » de compression qui se déplace dans le matériau.

Dans le cas de la simulation « libre », la génération des contraintes de compression $\sigma_{yy}$ est liée à la dilatation empêchée selon l'axe x : les parties chaudes se dilatent plus que les parties froides. La contrainte $\sigma_{zz}$ est plus élevée car le mode de calcul en déformations planes induit une dilatation
thermique empêchée supplémentaire dans la direction z. C'est également la raison pour laquelle les deux contraintes sont très proches dans le cas de la simulation « bloquée ».

Le profil des contraintes de Von Mises indique une sollicitation mécanique très forte proche de la surface exposée, avec là aussi un « pic » qui semble se déplacer au cours du chauffage dans la direction x. Evidemment, les simulations réalisés ici sont faites dans un cadre élastique, donc le niveau de contraintes atteint dans les deux matériaux n'est pas réaliste. De plus, plus particulièrement pour le béton, les simulations ne tiennent pas compte du phénomène de « dilatation thermique transitoire » [86], qui aurait tendance à relaxer les contraintes de compression dans le matériau. Néanmoins nos simulations permettent d'anticiper sur les zones particulièrement sensibles de ces 2 matériaux lorsqu'ils sont soumis à un feu. Les résultats rejoignent des études de la littérature, où l'endommagement des matériaux est pris en compte. Pour le béton, nous pouvons par exemple citer les travaux de Ulm et al. [87] suite à l'incendie du tunnel sous la Manche de 1996 : par un modèle d'endommagement, les auteurs montrent la présence d'un « pic de décohésion mécanique » du béton, très proche de la surface exposée des voussoirs au début du feu, puis se déplaçant dans le sens du flux thermique, voir **Figure II- 37**-gauche. Les auteurs relient ce champ de contraintes au fort endommagement constaté *a posteriori* sur les voussoirs, voire même en tirent une explication à l'apparition de l'écaillage. Dans la pierre, et dans un contexte légèrement différent de celui d'un feu, Walsh et al. [88] relient ces champs de contraintes au phénomène d'écaillage de la roche lors de l'utilisation de forages géothermiques à hautes température, ou technique dite du « thermal spallation drilling » [89], voir **Figure II- 37**-droite.

<figure><img src="image_48.png" /></figure>

**Figure II- 37** A gauche, profils à différents instants du feu des contraintes normales (dirigées selon l'axe du tunnel) au sein des voussoirs du tunnel sous la Manche lors de l'incendie de 1996, simulées par [87]. A droite, explication selon [88] du phénomène d'écaillage dans roches lors d'un forage par « thermal spallation drilling » : (a) Un flux de chaleur appliqué en surface de la pierre induit des contraintes de compression parallèles à la surface, (b) Les contraintes de compression provoquent des fractures parallèles à la surface à partir de défauts naissants dans la roche, (c) Lorsqu'elle atteint une taille critique la région chauffée se déforme et est éjectée de la surface sous forme d'éclats.

Concernant le bois, le comportement thermomécanique est différent des deux autres matériaux. Dans un premier temps, nous observons clairement une zone contre la face exposée où les contraintes sont très faibles et restent constantes. Cette zone correspond à la formation du charbon, qui dans notre modèle n'a plus de rigidité dès 300 °C. La vitesse de propagation de cette zone
correspond donc à la vitesse de carbonisation, estimée ici à 0.7 mm/min. Derrière ce front de carbonisation, un comportement particulier est observé : dans le sens du flux thermique un pic de traction précède un pic de compression. Ceci est attribué au changement de signe du coefficient de dilatation dans cette gamme de température : à haute température le bois se contracte (effet de la pyrolyse) alors qu'il est expansif à de plus faibles températures. Il est toutefois intéressant de noter que ces deux pics de contraintes apparaissent sur une fine épaisseur de matériau, de l'ordre de 2 cm ici, laissant une grande partie du matériau non sollicitée. L'endommagement dans le bois semble donc limité à une très fine épaisseur derrière le front de carbonisation.

### 1-5.3 Ruine des structures

A l'échelle de la structure, et suite aux phénomènes thermomécaniques précédemment décrits, de larges déplacements peuvent s'observer dans les éléments porteurs [90], pouvant provoquer des ruines locales. Parfois, un feu peut entrainer la ruine d'une grande partie, voire de l'intégralité d'une structure. Dans ces derniers cas, la ruine est souvent le résultat d'une réaction en chaîne, où la ruine de certains éléments de structure entraine une redistribution des efforts mécaniques dans les éléments adjacents. On parle alors de « ruine en chaîne », ou « progressive collapse ».

L'analyse *a posteriori* de l'effondrement des tours du World Trade Center à New York, suite à l'attaque terroriste du 11 Septembre 2001, est sans nul doute le meilleur exemple de ruine en chaîne. A la suite des attentats, le NIST (National Institute of Standards and Technology) s'est vu confier par le gouvernement américain une étude de grande ampleur afin d'émettre des hypothèses scientifiques sur les raisons de l'effondrement des deux tours jumelles (une étude a aussi étudié l'effondrement de la tour WTC7). Le programme a donc consisté à recueillir et analyser le maximum d'observations des tours entre le moment d'impact des avions et leur effondrement (recueil de photos, de vidéos et de témoignages de survivants), à simuler les effets dynamiques de l'impact de l'avion sur la structure (fragilisation des éléments porteurs sur plusieurs étages, arrachage de la protection thermique en sous-face des planchers et des poteaux, mise hors service du système d'extinction automatique par sprinkler), à estimer l'amplitude du champ thermique au sein des étages impactés (charge calorifique élevée par la présence de kérosène et du mobilier de bureau) et enfin à estimer par simulations thermomécaniques les raisons de l'effondrement. Une campagne expérimentale de feux sur reproductions du système porteur a également été réalisée [91]. L'étude a montré que l'effondrement des deux tours est le résultat de l'effet combiné de l'impact des avions et du feu (il est d'ailleurs conclu qu'un tel feu sans les impacts d'avion n'aurait peut-être pas suffit à provoquer l'effondrement, et vice versa), selon le principe suivant :

- Les planchers collaborants (réseau de poutres treillis métalliques, bac acier, dalle de béton) ont par endroit été détruits par les impacts des avions. Les planchers toujours en place ont été alors fortement exposés au feu, n'étant probablement plus protégés thermiquement.

- La flèche des planchers exposés au feu a progressivement augmenté, induisant potentiellement un flambement de la dalle de béton, et transmettant aux poteaux de façade des efforts de traction horizontaux dirigés vers le centre des tours, **Figure II- 38-gauche**. Il est intéressant de noter que selon Usmani et al. [92], une première phase (observée sur quelques clichés des façades des tours peu après l'impact des avions) a consisté en un déplacement horizontal des poteaux vers l'extérieur des tours, voir **Figure II- 38-doite**.

- La ruine progressive des poutres de plancher, ainsi que les efforts de traction horizontaux, ont provoqué une grande instabilité des poteaux de façade, **Figure II- 38-gauche**. Usmani
et al. [92] estiment que la perte d'un plancher d'un seul étage suffit à réduire de 25 % la charge critique d'Euler d'un poteau de façade.

- Le flambement des poteaux de façade a entrainé une redistribution soudaine des charges verticales vers les poteaux adjacents, entrainant à leur tour leur ruine.

- La ruine des poteaux au niveau de la façade impactée a entrainé un grand déséquilibre du bâtiment, et une redistribution des charges verticales vers les poteaux du noyau central, qui étaient eux-aussi probablement endommagés par l'impact et le feu.

- Les étages supérieurs se sont alors effondrés, l'énergie cinétique accumulée à chaque étage effondré entrainant irrémédiablement l'effondrement total des tours.

<figure><img src="image_49.png" /><figcaption>**Figure II-38** A gauche, simulations thermomécaniques réalisées par le NIST [91] des étages impactés de la WTC2. En haut, déplacements verticaux des planchers du 81ème étage à 40 minutes, en bas déformation vers l'intérieur de la tour des poteaux de la façade Est à 43 minutes. A droite, simulations 2D selon [92] montrant dans un premier temps (t=600s) le déplacement horizontal des poteaux de façade vers l'extérieur des tours, puis progressivement la mise en place d'une traction horizontale vers l'intérieur des tours du fait de la flèche excessive des planchers.</figcaption></figure>

Cette étude a inspiré d'autres cas d'analyse à posteriori de ruines de structures suite à un incendie. Par exemple, le même type d'analyse mécanique a été utilisé par un groupe d'auteurs [93] pour expliquer les raisons de l'effondrement partiel du bâtiment de la faculté d'architecture de l'Université de Delft aux Pays-Bas, suite à un incendie en 2008, **Figure II-39**-gauche. La déformation excessive des planchers en béton armé a entrainé une rupture par traction horizontale des liaisons entre les poutres secondaires et les poutres principales supportant les poteaux en béton armé de la façade.
Les poteaux de façade ont alors flambé, **Figure II- 39**-droite. Les auteurs soulignent le fait que ce comportement mécanique a vraisemblablement été exacerbé par l'écaillage (observé a *posteriori*) des poutres et des poteaux.

<figure><img src="image_50.png" /><figcaption>**Figure II- 39** A gauche, vue de l'effondrement partiel du bâtiment de la faculté d'architecture de l'université de Delft aux Pays-Bas, suite à l'incendie de 2008. A droite, mécanisme possible pour la ruine progressive de l'ouvrage selon [93].</figcaption></figure>

Enfin, citons les deux études de [94] et [95], qui eux aussi ont tenté d'expliquer les ruines d'ouvrages suite à incendie par des phénomènes de ruine en chaîne. Dans le premier cas, la ruine de poutres de toiture en béton post-contraint dans une usine polonaise a entrainé une redistribution des charges vers les portiques qui n'avaient pas chuté, entrainant alors une déformation irréversible de ceux-ci, voir **Figure II- 40**-gauche. Dans le second cas, les auteurs ont montré par simulations (**Figure II- 40**-droite) que la rupture de quelques poteaux en béton armé d'un bâtiment de 8 étages a entrainé une redistribution des efforts sur les autres poteaux, et dans ce cas également, a induit la ruine en chaîne des autres portiques, puis du bâtiment dans son intégralité.

<figure><img src="image_51.png" /><figcaption>**Figure II- 40** A gauche, vue de portiques (poutres en béton post-contraint) fortement déformés dans une usine polonaise suite à un incendie et à la ruine de portiques contigus [94]. A droite, simulations numériques de la ruine en chaîne d'un bâtiment de 8 étages en Chine suite à un incendie [95].</figcaption></figure>
Les retours d'expérience que nous venons de présenter mettent tous en avant le rôle sensible que jouent les assemblages entre les éléments porteurs d'une structure. En particulier, les liaisons entre les éléments horizontaux et verticaux (poteaux) sont particulièrement sensibles vis-à-vis du feu. De nombreuses équipes travaillent sur le comportement des assemblages en situation d'incendie. Nous précisons toutefois ici que ce point n'a pas été abordé dans mes activités de recherche.

Les paragraphes § 1-2 à § 1-5 avaient pour but de présenter succinctement le cadre physique du feu, de son développement et de son impact thermique et mécanique aux structures (jusqu'à la ruine). Le paragraphe suivant présente comment la réglementation s'est emparé de ce cadre physique, avec une attention toute particulière à la justification de la résistance au feu des structures.

# 1-6 Contexte réglementaire

## 1-6.1 Principes d'application de la sécurité incendie en France

En France, la sécurité incendie de toute construction civile (habitation, établissement recevant du public-ERP, immeuble de moyenne et grande hauteur-IGH et les locaux professionnels) est régie par le Code de la Construction et de l'Habitat (CCH). Le Code prévoit toutefois des règles spécifiques pour les immeubles de moyenne et grande hauteur (quel que soit leur usage). De plus, le Code de la Construction renvoie au Code du Travail concernant la sécurité incendie des locaux professionnels.

Le Code de la Construction et de l'Habitation est composé de deux parties : la partie législative (règles de portée générale posées par des lois) et la partie réglementaire (règles d'application des objectifs et règles générales décrites dans la partie législative). La sécurité incendie est abordée pour les deux parties dans le Livre Ier « Construction, entretien et rénovation des bâtiments », titre IV « Sécurité des personnes contre les risques d'incendie ».

Ainsi l'article L141-1 du Code fixe les exigences suivantes : « Les bâtiments sont implantés, conçus, construits, exploités et entretenus dans l'objectif d'assurer la sécurité des personnes :
1° En contribuant à éviter l'éclosion d'un incendie ;
2° En cas d'incendie, en permettant de limiter son développement, sa propagation, ses effets sur les personnes et en facilitant l'intervention des secours. »

Dès lors, nous pouvons résumer les grands objectifs de la sécurité incendie à (i) faire évacuer sans danger hors des bâtiments ou différer l'évacuation (pour les PMR), (ii) désenfumer pour faciliter l'intervention et l'évacuation, (iii) intervenir et faire intervenir.

La réglementation incendie est essentiellement prescriptive. En fonction du type de bâtiment, elle impose au maître d'ouvrage toute une série de dispositions constructives : limites d'utilisation des matériaux en fonction de leur nature inflammable, nombre de sorties d'évacuation, largeur des couloirs, nombre d'extincteurs, éloignement du bâtiment par rapport à la voie pompiers, systèmes de désenfumage, de détection, d'alerte, de balisage...

Ces dernières années, et sous l'impulsion du projet national « PN ISI » (2005-2011), se développe l'ingénierie de la sécurité incendie (ISI), qui fait une part plus importante à des approches basées sur la performance des ouvrages ou produits : il s'agit de démontrer, sur la base d'une analyse de
risques réels (scénarios thermiques) et par l'application de modèles de simulation avancés (CFD, modèles d'évacuation des personnes, modèles à éléments finis...), que l'ouvrage ou la solution retenue répond aux objectifs de performance fixés par le législateur.

Plus en lien avec mes activités de recherche, nous retenons du CCH l'article D141-2 : « Le comportement au feu en cas d'incendie est apprécié d'après deux critères :

1. La réaction au feu, c'est-à-dire l'aliment qui peut être apporté au feu et au développement de l'incendie ;

2. La résistance au feu, c'est-à-dire le temps pendant lequel les éléments de construction peuvent jouer le rôle qui leur est dévolu malgré l'action d'un incendie. ».

Ici c'est essentiellement le 2ème point qui nous intéresse, avec l'expression claire de la notion de « résistance au feu ». La réaction au feu est évidemment un aspect aussi important dans la sécurité incendie, mais ne sera pas traité dans ce document. Il en est de même concernant d'autres familles d'essais rencontrés dans le domaine de la sécurité incendie (essai LEPIR II selon l'instruction technique 249 relative à la propagation du feu par les façades par exemple).

Les arrêtés du 25 Juin 1980, du 31 Janvier 1986 et du 30 Décembre 2011 fixent, respectivement pour les ERP, les habitations et les immeubles de grande hauteur, les exigences en terme de résistance au feu, selon les critères de durée R, E et I. Ces derniers sont définis plus loin au §1-6.3. La durée de résistance au feu est intimement liée aux conditions d'évacuation des locaux. Ainsi, la résistance au feu d'un élément porteur vertical (mur ou poteau) est de 15 minutes dans une maison individuelle isolée (habitation de 1ère famille), quand elle est de 90 minutes dans le cas d'un bâtiment d'habitation de hauteur comprise entre 28 et 50 m (habitation de 4ème famille) et de 120 minutes pour un immeuble de grande hauteur (IGH, h>50 m).

Concernant la résistance au feu, l'article D141-6 du CCH précise : « Des arrêtés du ministre de l'intérieur fixent les différentes catégories de la classification, tant en ce qui concerne la réaction au feu, la résistance au feu que les conditions d'essais. ». Pour la résistance au feu, l'arrêté de première importance est l'arrêté du 22 Mars 2004 relatif à la résistance au feu des produits, éléments de construction et d'ouvrages.

L'article 7 de l'arrêté du 22 Mars 2004 précise : « Les performances de résistance au feu des produits, éléments de construction et d'ouvrages peuvent être déterminées par une ou plusieurs des approches suivantes :

- essai conventionnel donnant lieu à un domaine d'application directe, conformément à l'annexe 1 ;

- méthode de calcul et règle de dimensionnement, selon l'annexe 2 ;

- référence à un procédé de fabrication ou de construction approuvé, dont la liste figure en annexe 3 ;

- appréciation de laboratoire agréé, établie selon l'annexe 4. »

Nous n'aborderons pas ici les 3ème et 4ème points. En revanche, nous reviendrons sur la justification de la résistance au feu par essai au §1-6.3, et par calcul au §1-6.4.

Un article fondamental de l'arrêté du 22 Mars 2004 est l'article 2, qui stipule : « Les méthodes d'évaluation de la résistance au feu requièrent la définition :

- de conditions d'exposition au feu, appelées "actions thermiques" ;

- de critères de performance pour l'aptitude à la fonction pendant cette exposition.
Les actions thermiques sont soit prédéterminées, soit établies en fonction des situations spécifiques rencontrées. »

Nous commencerons donc par définir les « actions thermiques » dans le § 1-6.2.

### 1-6.2 Les actions thermiques

La définition des actions thermiques réglementaires, ou courbes conventionnelles, s'appuie sur plus d'un siècle d'expérimentations et de travaux portant sur le comportement au feu des structures. Khan et al. [96] schématisent l'évolution de la définition des actions thermiques dans l'ingénierie incendie sur les 100 dernières années, **Figure II- 41**.

<figure><img src="image_52.png" /><figcaption>Fig. 12. History of fire models and current development.</figcaption></figure>

**Figure II- 41** Histoire des modèles de feu (actions thermiques) et développements actuels, selon [96].

Parmi les approches présentées sur la figure précédente, il est intéressant de noter que de nos jours une seule action thermique est réglementaire dans le cadre de la justification de la résistance au feu per essais (voir plus loin au §1-6.3) : la courbe de feu dite « conventionnelle » (parfois appelée courbe « standard »). Cette dernière trouve son origine dans les premiers essais au feu qui ont été réalisés sur la période 1890-1916, principalement aux USA [97]–[99]. En 1916, cette courbe est devenue une courbe « standard » adoptée par l'ASTM (American Society of Testing of Materials), sans que l'on sache pour autant quels ont été les critères scientifiques d'adoption de cette courbe [99]. Très peu de modifications ont été apportées à cette courbe depuis, et elle reste de nos jours celle utilisée en Amérique du Nord (courbe « ASTM E119 » [100]). Côté Européen, les travaux de l'architecte Ewin Sachs (1870-1919) au Royaume-Uni, au sein de la « British Fire Prevention Committee » [101], ont également fortement contribué à la définition d'une courbe de feu « standard » dès 1903. Celle-ci rentre dans le cadre normatif britannique dans les années 1930 [102], puis évoluera vers un standard international en 1975, au travers de la norme ISO 834-1 [72].
Cette dernière, ainsi que la norme EN 1363-1 [103] ou la partie feu de l'Eurocode 1 (EN 1991-1-2) [38], donne l'expression de la température des gaz en fonction du temps, Eq. 19. La courbe de feu qui en résulte est tracée sur la **Figure II- 43**, où la courbe ASTM E119 est également représentée.

$$T = 345 \log_{10} (8t + 1) + 20 \qquad \text{Eq. 19}$$

Avec T la température moyenne des gaz chauds en (°C) et t la durée en (min). Il est très important de noter que cette courbe néglige la phase de développement et de décroissance du feu. Elle est historiquement basée sur des températures mesurées lors d'essais anciens, et ne prend en compte ni les caractéristiques du local (géométrie, ouvertures, nature des matériaux des parois), ni les caractéristiques de la charge calorifique en présence. Cette courbe est réputée être représentative des conditions rencontrées lors de la phase d'embrasement généralisé d'un compartiment ventilé.

En plus de considérer a priori l'historique thermique du feu, la partie feu de l'Eurocode 1 spécifie les conditions d'échange thermique aux parois : comme l'hypothèse d'une phase d'embrasement généralisé est faite, il est possible d'écrire $T_g = T_r$ dans l'équation Eq. 13. De plus, l'Eurocode fixe à h = 25 W/m²K le coefficient d'échange par convection en face exposée (4 W/m²K en face non exposée), et une émissivité de surface des parois $\epsilon_s = 0.8$ (0.7 pour le béton selon la partie feu de l'Eurocode 2). Afin d'estimer le flux thermique absorbé par un matériau exposé à la courbe conventionnelle, nous reprenons les simulations thermiques réalisées au §1-4.3, et nous calculons le flux selon l'équation Eq. 13. L'évolution de ce dernier dans le temps est tracé sur la **Figure II- 42**- droite, pour les 3 matériaux étudiés, et pour une durée d'exposition au feu de 2 heures.

<figure><img src="image_53.png" /><figcaption>**Figure II- 42** A gauche, évolution de la température dans les gaz chauds, selon la courbe conventionnelle (TISO) et températures de surface calculées en fonction du matériau. A droite, calcul du flux total équivalent, selon l'équation Eq. 13.</figcaption></figure>

De par sa diffusivité thermique initiale environ 10 fois plus faible que celles du béton et de la pierre (voir **Figure II- 27**), la température de surface du bois est très proche de la température des gaz. Ainsi, les termes $(T_r^4 - T_s^4)$ et $(T_g - T_s)$ restent faibles au cours du temps, conduisant à un flux total plus faible dans le cas du bois. Il est par ailleurs très important de noter que dans le cas du bois, le calcul réalisé ici ne prend pas en compte l'énergie supplémentaire associée à sa combustion. Ce simple calcul met ainsi en évidence la difficulté à garantir une action thermique équivalente pour tout type de matériau testé, uniquement en spécifiant une loi de température en fonction du temps.
Par ailleurs, la partie feu de l'Eurocode 1 donne aussi deux autres courbes réglementaires de feu (sous la forme également d'une relation analytique entre température et temps) : la courbe de feu extérieur ainsi que la courbe d'hydrocarbure (courbe HC).

Sur la **Figure II-41** apparaissent les actions de feux dites « paramétriques ». En Europe, ces actions thermiques sont décrites dans l'annexe A de la partie feu de l'Eurocode 1 [38], qui est une annexe informative et non normative. Les feux paramétriques sont des modèles de feux dits « naturels », et prennent donc en compte les caractéristiques du compartiment (géométrie, ventilation, matériaux des parois) ainsi que les caractéristiques de la charge calorifique en présence. De même que dans le cas de la courbe conventionnelle, la phase de développement du feu n'est pas simulée ; en revanche les feux paramétriques simulent la phase de décroissance du feu. Nous rejoignons donc ici le domaine de l'ingénierie de la sécurité incendie, et l'arrêté du 22 Mars 2004 stipule dans ce cas (article 6) : « Les actions thermiques, autres que prédéterminées, sont établies à partir de l'examen de scénarios d'incendie. Les scénarios d'incendie utilisés pour l'évaluation des performances de résistance au feu sont retenus en accord avec les autorités publiques, locales ou nationales, compétentes. Les scénarios d'incendie devront comprendre notamment des informations relatives à la nature, la quantité et le débit calorifique des matières combustibles prises en compte, ainsi que les conditions de ventilation ». De plus, selon l'article 15 du même arrêté : « En cas de recours à l'ingénierie du comportement au feu des produits, éléments de construction et d'ouvrages, que ce soit dans le cadre de l'article 6 ou des restrictions particulières mentionnées à l'article 12, l'étude doit faire l'objet d'une appréciation favorable d'un laboratoire agréé avant son application à la construction ou à l'ouvrage. Cette appréciation prend alors la forme d'un avis sur étude ».

Enfin, d'autres courbes de feu existent, pouvant se substituer à la courbe conventionnelle en cas de besoin spécifique ou d'exigence de la part du maître d'ouvrage : citons la courbe dite « Hydrocarbure Majorée » (HCM) qui est par exemple requise pour la justification de la résistance au feu de certaines catégories de tunnels routiers [104]. Des courbes de feu spécifiques à certains pays sont également parfois rencontrées dans les études de résistance au feu des tunnels: courbe « RABT » en Allemagne [105] et courbe « RWS » aux Pays-Bas [106]. La **Figure II-43** est une synthèse des principales courbes de feu abordées dans ce paragraphe.

<figure><img src="image_54.png" /><figcaption>**Figure II-43** Principales courbes de feu abordées dans ce paragraphe. A gauche, courbes de feu déterminées par une expression analytique reliant température et temps. A droite, exemple d'une courbe de feu paramétrique (paramètres pris de façon arbitraire) en comparaison avec la courbe conventionnelle.</figcaption></figure>
### 1-6.3 Le recours aux essais

L'article 5 de l'arrêté du 22 Mars 2004 précise : « Les essais sont destinés à évaluer le comportement au feu des produits, des éléments de construction et d'ouvrages dans des conditions spécifiées. Les essais, effectués avec des actions thermiques prédéterminées, reproduites dans des fours appropriés, sont appelés "essais conventionnels". ».

Au moment d'écrire ce manuscrit, et selon l'article 2 de l'Arrêté du 5 février 1959 (mis à jour le 06 Juillet 2018) portant agrément des laboratoires d'essais sur le comportement au feu des matériaux, seuls 3 laboratoires sont agréés en France pour délivrer des PV d'essais de résistance au feu : le CSTB (Centre Scientifique et Technique du Bâtiment), Efectis France et le CERIB (Centre d'Études et de Recherches de l'Industrie du Béton).

L'annexe 1 de l'arrêté du 22 Mars 2004 stipule que les essais et le système de classification sont indiqués dans la décision 2000/367/CE du 03 Mai 2000 de la Commission Européenne. Cette dernière stipule à son tour que les essais conventionnels sont régis par la série de norme EN 1365 (Essais de résistance au feu pour les éléments porteurs) pour, entre autres, les murs porteurs (partie 1 [107]), les planchers et toitures (partie 2 [108]), les poutres (partie 3 [109]) ou les poteaux (partie 4 [110]). Cette série de normes s'appuie sur la norme EN 1363-1, « Essais de résistance au feu — Partie 1 : Exigences générales » [103] qui fixe en particulier les conditions de température et de pression à respecter dans les fours d'essai, les conditions d'application de charge mécanique et de choix de conditions aux limites mécaniques, ainsi que les critères de performance permettant de définir la résistance au feu du produit testé. Nous synthétisons ces 3 points ci-après.

**► Température du four**

Les essais de résistance au feu doivent être réalisés de façon à ce que la température des gaz dans le four suive la courbe conventionnelle définie dans la norme ISO 834-1 [72] (§1-6.2), avec toutefois des tolérances. Les essais conventionnels ne laissent donc aucune place à d'autres types d'actions thermiques (ce qui ne veut pas dire que les fours ne peuvent pas suivre d'autres courbes, mais dans ce cas l'essai ne permet pas de délivrer un procès-verbal de classement de résistance au feu au sens de l'arrêté du 22 Mars 2004).

**► Chargement et conditions aux limites mécaniques**

La norme EN 1363-1 ne donne aucune valeur fixe de charge mécanique à appliquer sur le corps d'épreuve durant l'essai. De même, aucune condition aux limites mécaniques n'est clairement imposée. Pour le type et la valeur de la charge mécanique à appliquer, l'annexe D (informative) encourage à choisir la charge à appliquer en rapport avec la capacité portante à température ambiante du corps d'épreuve. Concernant les conditions aux limites, l'annexe E (informative) indique que le choix des conditions doit se faire sur la base d'une analyse « rigoureuse » des conditions qui s'appliquent dans la réalité de l'ouvrage testé.

Il est important de préciser qu'aucune indication n'est donnée concernant une possible modification de la charge et/ou des conditions aux limites au cours de l'essai au feu.

**► Critères de classement de résistance au feu**

La classe de résistance au feu se définit en temps (minutes). Elle se détermine sur la base du moins performant des trois critères suivants :

- La capacité portante (critère R) correspond à la durée durant laquelle le corps d'épreuve maintient sa capacité à soutenir la charge mécanique. Cette durée est déterminée à partir de la mesure ponctuelle de déplacements du corps d'épreuve (la flèche pour les éléments
sollicités en flexion, contraction verticale pour les éléments verticaux). La capacité portante du corps d'épreuve est supposée assurée tant que les déplacements mesurés, et/ou la vitesse de déplacement restent inférieurs à des limites dépendant de certaines caractéristiques géométriques du corps d'épreuve.

- L'étanchéité aux flammes (critère E) mesure la capacité du corps d'épreuve à assurer une fonction de séparation. Elle se détermine par un test d'inflammation d'un tampon de coton en face non exposée au feu et/ou par des tests de pénétration de calibres d'ouverture en face non exposée.

- L'isolation thermique (critère I) est considérée assurée tant que les températures mesurées en face non exposée ne dépassent pas (en moyenne et ponctuellement) des valeurs limites de température.

### 1-6.4 Le recours aux calculs

Selon l'article 12 et l'annexe 2 de l'arrêté du 22 Mars 2004, la justification par le calcul de la résistance au feu d'une structure, ou d'un élément de celle-ci, doit se faire selon les parties relatives au feu des Eurocodes.

C'est tout d'abord la partie feu de l'Eurocode 1 [38] qui donne le cadre des calculs envisageables, et plus spécifiquement l'article (9) de l'Annexe Nationale [111] pour les possibilités en France. Ces dernières sont reprises dans le **Tableau II- 3**. Trois méthodes de calcul sont ainsi possibles (en fonction du matériau), avec un degré de complexité croissant : l'utilisation de valeurs tabulées, de méthodes simplifiées ou le recours à un calcul avancé. Plus la méthode de calcul est simple, et plus elle est conservatrice (du moins dans la logique des Eurocodes).

Le **Tableau II- 3** met en évidence que l'utilisation d'une action thermique autre que la courbe conventionnelle nécessite le recours à une validation de la méthode de calcul adoptée par l'un des laboratoires agréés. Dans le cas de la courbe conventionnelle, seul le recours à des méthodes de calcul avancées le requiert.

Dans le cas d'une utilisation de la courbe conventionnelle, il n'y a pas besoin d'accord sur les scénarios d'incendie, puisque de facto la courbe conventionnelle est unique et ne dépend d'aucun paramètre lié au projet en lui-même. A l'inverse, toute utilisation d'une action thermique autre que la courbe conventionnelle (feux paramétriques, modèles de feu à zones, CFD...) requiert un accord de la commission de sécurité liée au projet.

Commençons par traiter de la justification par le calcul des structures en pierre. L'article (5) de la partie feu de l'Eurocode 6 « Calcul des ouvrages en maçonnerie » (EN 1996-1-2, [112]) stipule que les maçonneries en pierre naturelle ne sont pas couvertes par le document. Il n'existe donc actuellement pas de référentiel normatif pour la justification par le calcul de la résistance au feu des structures en pierre naturelle.

La justification de la résistance au feu par le calcul est régie par les parties 1-2 de l'Eurocode 2 (EN 1992-1-2, [113]) et de l'Eurocode 5 (EN 1995-1-2, [114]) pour les structures en béton et en bois respectivement. Nous ne rentrons pas dans le détail ici des domaines d'application ou des différentes méthodes de calcul. Nous invitons pour cela le lecteur à consulter les présentations et cas d'étude mis à disposition par la Commission Européenne [115]. Nous abordons seulement ici les principales méthodes de calcul qui permettent d'appliquer les exigences du **Tableau II- 3**.
<table><caption>**Tableau II- 3** Conditions d'emploi des méthodes de calcul pour la justification de la résistance au feu selon l'Annexe Nationale Française [111] de la partie feu de l'Eurocode 1 [38].</caption><thead><tr><th>Type d'action thermique prise en compte</th><th>Approche de calcul</th><th>Accord sur les scenarios d'incendie (commission de sécurité)</th><th>Avis sur études par un laboratoire agréé</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="3">Courbe conventionnelle (ISO 834-1)</td><td>Valeurs tabulées</td><td rowspan="3">Pas besoin</td><td rowspan="3">Pas besoin</td></tr><tr><td>Méthode simplifiée (résolution analytique)</td></tr><tr><td>Méthodes avancées</td></tr><tr><td rowspan="3">Feux naturels (Feux paramétriques, CFD, ... Approche Ingénierie de la Sécurité Incendie)</td><td>Valeurs tabulées</td><td colspan="2">Cas non prévu par les Eurocodes</td></tr><tr><td>Méthode simplifiée (résolution analytique)</td><td rowspan="2">Obligatoire</td><td rowspan="2">Obligatoire</td></tr><tr><td>Méthodes avancées</td></tr></tbody></table>

## ➤ Béton (armé)

Dans un premier temps, la partie feu de l'Eurocode 2 met à disposition des valeurs tabulées (Section 5). Ces valeurs ne peuvent être utilisées que dans le cas où la courbe conventionnelle est choisie comme action thermique. Cela est logique dans le sens où les valeurs tabulées sont des valeurs empiriques, provenant d'essais réalisés en four conventionnel, et sous courbe conventionnelle. Ainsi des dimensions minimales de section et des distances minimales d'enrobage (protection thermique des armatures) sont données en fonction du critère de résistance au feu visé et du niveau de chargement mécanique, pour des poteaux, voiles, poutres et dalles.

Deux méthodes simplifiées sont ensuite proposées (Annexe B) : la méthode dite de « l'isotherme à 500 °C » (applicable sous courbe conventionnelle et feu paramétrique) ou la méthode dite « par zone » (seulement applicable pour une courbe conventionnelle). Dans les 2 cas (la méthode par zones étant plus précise que celle de l'isotherme) il s'agit d'estimer la diffusion thermique au sein de l'élément calculé. Cela peut se faire par simulation thermique (en utilisant un jeu de données thermiques prescrit par l'Eurocode, section 3), soit en l'approchant par des profils thermiques prédéfinies sur quelques sections types (Annexe A). L'affaiblissement des propriétés mécaniques du béton et de l'acier est ensuite pris en compte (section 3) pour calculer les efforts internes résistants des sections (calculs analytiques). La résistance est finalement comparée à la sollicitation agissante
de calcul (sous combinaison ELU accidentelle). Dans le cas de la méthode de l'isotherme à 500 °C, les premiers centimètres de la section (3 cm au bout d'une heure de courbe conventionnelle, **Figure II-28**-droite, ce qui correspond à peu près aux épaisseurs courantes d'enrobage des armatures) ne sont tout simplement pas pris en compte dans les calculs. Cela rejoint également l'observation d'une épaisseur de béton fortement endommagée par effets thermomécaniques (§1-5.2 et **Annexe n°2**).

L'Eurocode 2 permet le recours à des méthodes de calcul dites « avancées ». Il s'agit ici de réaliser des simulations thermomécaniques, prenant en compte l'évolution avec la température des propriétés thermiques et mécaniques et du coefficient de dilatation thermique du béton et de l'acier.

Enfin, le risque d'écaillage est abordé par la partie feu de l'Eurocode 2. Sa prise en compte est différenciée pour les bétons à haute résistance (résistance à la compression caractéristique $f_{ck} \ge 60$ MPa), car ces derniers sont réputés être plus propices à l'écaillage sous feu. La prise en compte de l'écaillage par le règlement est synthétisée en **Annexe n°3**.

## Bois

A l'inverse du béton (armé), la partie feu de l'Eurocode 5 ne donne pas de valeurs tabulées pour une justification empirique des sections.

Deux méthodes simplifiées sont actuellement proposées : la méthode de la section réduite (4.2.2) et la méthode des propriétés réduites (4.2.3). Dans les faits, seule la première est réellement appliquée de nos jours ; l'utilisation de la deuxième étant même exclue par l'Annexe Nationale française de la partie feu de l'Eurocode 5 [116]. D'ailleurs, la méthode des propriétés réduites n'apparaitra plus dans la version révisée de l'Eurocode (EN 1995-1-2:2025) [117].

Les deux méthodes se basent sur une estimation du front de carbonisation. En effet, et en écho aux résultats obtenus au §1-5.2, La philosophie de calcul de l'Eurocode 5 est de faire l'hypothèse que la couche de charbon ne participe plus à la résistance globale des sections. Ainsi, la partie 2 de l'Eurocode 5 donne des modèles de carbonisation selon que le bois soit protégé (par des plaques de bois ou de plâtre) ou non du feu. Il est très important de noter que les modèles de carbonisation donnés sont uniquement utilisables en cas de recours à la courbe conventionnelle d'incendie. Un modèle de carbonisation sous feu paramétrique est toutefois donné dans l'Annexe A de l'Eurocode (qui est informative), mais avec un domaine d'application restreint. Aucun modèle de carbonisation n'est donné pour une autre action thermique.

Juste derrière le front de carbonisation existe une zone non carbonisée mais dont la température est suffisamment élevée pour altérer les propriétés mécaniques du bois (c'est également une zone fortement sollicitée par effets thermomécaniques, voir **Annexe n°2**). Dans la méthode de la section réduite, cette épaisseur endommagée est également supposée ne plus participer à la résistance globale de la section. L'Eurocode prescrit donc une épaisseur forfaitaire ($d_0 = 7$ mm) à enlever en plus de l'épaisseur de charbon. Cette épaisseur est couramment appelée « zero-strength layer » dans la littérature, et fait encore l'objet de nombreux travaux de recherche [118].

Le recours à des calculs avancés est également possible, mais la partie feu de l'Eurocode 5 ne fournit qu'une annexe informative (Annexe B). Cette annexe fournit des jeux d'évolution avec la température des propriétés thermiques et mécaniques. Une fois encore, il est très important de noter que ces jeux ne sont valables que quand la courbe conventionnelle est l'action thermique retenue.
Notons enfin que la justification de la résistance au feu des organes d'assemblage est traitée dans la partie feu de l'Eurocode 5 (section 6). Des dispositions constructives et une méthode de calcul permettent d'estimer le temps de résistance au feu d'un assemblage standard.

## 1-7 Contextualisation des travaux de recherche

Sur la base des aspects scientifiques et réglementaires présentés dans les paragraphes précédents, nous présentons dans le **Tableau II- 4** la contextualisation des travaux de recherche menés depuis une dizaine d'années, et qui seront présentés dans le chapitre 2.

<table><caption>**Tableau II- 4** Contextualisation des travaux de recherche présentés au chapitre 2.</caption><thead><tr><th>Matériau</th><th>Thématique</th><th>Problématique(s)</th><th>Chap. 2</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="3">Béton</td><td>Ecaillage des bétons exposés au feu</td><td>- Absence de protocole expérimental pour la caractérisation de l'écaillage<br/>- Absence de recueil de données sur les propriétés physiques des bétons<br/>- Absence de recueil de données sur les observations expérimentales de l'écaillage<br/>- Besoin de documentation, de cas d'études, de partage de l'information</td><td>§2-1.1</td></tr><tr><td>Bétons fabriqués avec des granulats recyclés</td><td>- Bétons non couverts par la partie feu de l'Eurocode 2<br/>- Nombre d'études expérimentales sur le comportement thermomécanique très limité</td><td>§2-1.2</td></tr><tr><td>Conditions aux limites mécaniques lors d'un essai de résistance au feu</td><td>- La norme d'essais au feu EN 1363-1 ne permet pas de prendre en compte la structure environnante de l'élément testé<br/>- La méthodologie d'essais « hybrides » reste encore très peu utilisée dans l'ingénierie incendie</td><td>§2-1.3</td></tr><tr><td rowspan="2">Bois</td><td>Optimisation de portes coupe-feu en bois pour un essai de résistance au feu</td><td>- Ces produits nécessitent le recours d'un essai conventionnel pour leur classement de résistance au feu<br/>- Produits difficiles à optimiser en l'absence d'outils numériques pour simuler leur comportement thermomécanique<br/>- Certains produits à base de bois (panneaux) ne sont pas assez documentés vis-à-vis de leur comportement au feu</td><td>§2-2.1</td></tr><tr><td>Approche performantielle pour le comportement au feu de produits en bois massifs</td><td>- Possibilité laissée par l'arrêté du 22 Mars 2004 en France et l'AN de la partie feu de l'Eurocode 1<br/>- Approches encore peu utilisées car manque d'outils essentiellement numériques<br/>- Besoin de documentation, de cas d'études, de partage de l'information</td><td>§2-2.2</td></tr></tbody></table>
<table><tr><td></td><td>Comportement au feu de planchers « CLT » sous feux naturels</td><td>- Produits non couverts par la partie feu de l'Eurocode 5<br/>- Comportement sous feux naturels encore très peu étudié<br/>- Phénomènes particuliers (délamination, ruine) encore non maitrisés</td><td>§2-2.3</td></tr><tr><td></td><td>Mouvements hydriques et impacts mécaniques dans les produits à base de bois</td><td>- La teneur en eau influence fortement les propriétés thermomécaniques du bois lors d'une élévation de température autour de 100 °C<br/>- Il est difficile de dissocier son effet de celui de la température seule<br/>- Peu de moyens expérimentaux simples d'utilisation existent pour tenter de mesurer les champs de teneur en eau lors de situations transitoires</td><td>§2-2.4</td></tr><tr><td rowspan="2">Pierre (calcaire)</td><td>Dynamique du feu et impacts associés dans le milieu karstique</td><td>- Expertise à très long terme des impacts thermomécaniques causés par des feux au Paléolithique dans les milieux karstiques<br/>- Dynamique du feu dans de tels milieux mal connue<br/>- Impacts thermomécaniques à la pierre calcaire peu documentés</td><td>§2-3.1</td></tr><tr><td>Incendie de la Cathédrale Notre-Dame de Paris</td><td>- Non-connaissance des actions thermiques durant l'incendie<br/>- Impacts thermomécaniques à la structure non maitrisés<br/>- Absence de cadre réglementaire pour la justification de la résistance mécanique de telles constructions historiques</td><td>§2-3.2</td></tr></table>

Fin du chapitre 1
## 2. Synthèse des activités de recherche

Nous proposons dans ce chapitre une synthèse des principaux de travaux de recherche menés et/ou encadrés depuis ma prise de fonction à l'Université de Bordeaux, au sein du laboratoire I2M (UMR 5295). J'ai choisi de rassembler les études par famille de matériau. La présentation ne suit donc pas forcément l'ordre chronologique dans lequel se sont conduites les études. Pour chaque étude, nous décrivons le contexte et les besoins de recherche, les moyens de travail, la méthodologie employée ainsi que les principaux résultats. Pour chaque projet, nous précisons également les étudiant.e.s encadré.e.s ainsi que les principales publications associées.

### 2-1 Travaux sur le béton

#### 2-1.1 Le risque d'écaillage au feu des bétons

##### ➤ Problématique

L'écaillage au feu des bétons peut être décrit comme une éjection soudaine de matière en surface exposée des éléments structurels qui sont exposés au feu, **Figure II-44**. Ce sujet est étudié depuis plusieurs décennies, mais en raison de la complexité des mécanismes physiques impliqués, il reste un sujet très actif pour de nombreuses équipes de recherche au sein de la communauté scientifique internationale.

L'écaillage par le feu s'observe pour tous les types de béton couramment utilisés (béton ordinaire) ainsi que pour des types de béton plus récemment développés, dotés de performances mécaniques et de durabilité élevées (béton à hautes performances, béton autoplaçant, béton fibré à ultra-hautes performances). Il est désormais admis que l'écaillage du béton influence la résistance au feu des structures en béton (armé ou précontraint), en raison d'une perte de section résistante d'une part et d'une perte de protection thermique des armatures d'autre part. De nombreuses hypothèses permettent de mieux comprendre les causes possibles de l'écaillage du béton [119]–[121]. Ces hypothèses sont basées sur des travaux expérimentaux et numériques.

L'état de l'art sur l'écaillage du béton par le feu montre une hétérogénéité importante des études expérimentales. En effet, il n'existe pas de véritable consensus en ce qui concerne les paramètres d'essai critiques tels que la géométrie de l'éprouvette, le type de chauffage, la teneur en eau initiale, les conditions de stockage de l'éprouvette ou les conditions mécaniques aux limites. Les différences entre les données expérimentales recueillies rendent l'analyse des causes de l'écaillage moins évidente. De même, il n'y a pas de consensus sur la façon d'évaluer (ou de quantifier) l'écaillage du béton, s'il existe. Le risque d'écaillage des bétons exposés au feu n'est actuellement pas abordé dans le référentiel normatif relatif à la justification par essai de la résistance au feu. Cela peut s'expliquer en grande partie par le fait que la norme EN 1363-1 [103], qui régit les essais de résistance au feu (§1-6.3), n'est pas spécifique au type de matériau testé. Ainsi, quand un élément de structure en béton armé est testé, l'influence réelle de l'écaillage (s'il est observé) sur le critère obtenu de résistance au feu n'est pas véritablement connue. Enfin, la prise en compte réglementaire de l'écaillage dans le cadre d'une justification de la résistance au feu par le calcul (§ 1-6.4 et **Annexe n°3**), n'est actuellement basé que sur des dispositions constructives et/ou hypothèses de calcul très conservatives.
<figure><img src="image_55.png" /></figure>

**Figure II- 44** Illustration de l'écaillage au feu de quelques éléments de structure en béton. A gauche, écaillage de poutres, dalles et poteaux suite à un incendie dans un atelier de Cagliari en Italie (2013), selon [122]. A droite, photo prise lors d'un essai de chauffe une face d'un prisme de béton (communication personnelle de Dr Cristian Maluk, Université du Queensland en Australie).

## Objectifs et Moyens

Les précédentes problématiques autour du risque d'écaillage au feu des bétons ont motivé la mise en place de comités techniques (« TC ») au sein de la RILEM (Réunion Internationale des Laboratoires et Experts des Matériaux). Ils se sont inscrits dans la continuité des activités réalisées par de précédents comités techniques sur les 40 dernières années, portant sur l'étude du comportement des bétons à haute température. Dans l'ordre chronologique : le TC 44-PHT « Properties of Materials at High Temperatures », le TC 129-MHT « Test methods for Mechanical Properties of Concrete at High Temperatures », le TC 200-HTC « Mechanical concrete properties at high temperature - Modelling and applications » et le TC 227-HPB (2007-2014) « Physical properties and behaviour of High-Performance Concrete at high temperature ».

En lien direct avec le risque d'écaillage des bétons, les 2 comités techniques suivants ont ainsi été mis en place :

- Le Comité TC 256-SPF « Spalling of concrete due to fire: testing and modelling », actif entre 2014 et 2021, piloté par le Dr Pierre Pimienta (CSTB, France) et le Dr Robert McNamee (Rise, Suède).

- Le Comité TC CFR « Concrete during Fire - Reassessment of the framework », tout récemment créé (2022), avec le même pilotage que le TC 256.

L'activité au sein de ces comités est organisée en sous-groupes de travail, et 2 réunions plénières des membres sont organisées chaque année. Les membres sont issus du monde académique et industriel (des laboratoires principalement), majoritairement Européens.

L'objectif principal du TC 256 a été d'établir des recommandations sur les méthodes expérimentales permettant de caractériser l'écaillage au feu des bétons. De plus, les travaux du TC visaient à améliorer la prédiction de l'écaillage du béton, notamment en proposant une étude de sensibilité à différents paramètres (type de béton, chauffage, teneur en eau, conditions mécaniques initiales aux limites, etc.). Enfin, Le TC a examiné plus en détails l'influence que peut avoir l'écaillage du béton