<figure><img src="image_1.png" /></figure>

# Recherche d'endommagement par corrosion au droit de zones sous supportages complexes

Weina KE ¹*, Célia CHEVALLIER ¹, Michel CENCE¹

¹ONET Technologies, France

*Corresponding author, E-mail: wke@onet.fr

## Résumé

Avec le vieillissement des installations industrielles, la recherche d'endommagements par corrosion au droit de zones inaccessibles (notamment sous supportages de tuyauterie) par les méthodes conventionnelles de CND attire de plus en plus l'attention. L'objectif principal étant d'évaluer la conformité de l'épaisseur résiduelle en regard de l'épaisseur de calcul des composants contrôlés. Les solutions actuelles sont apportées principalement par des techniques d'examen ultrasonores conventionnelles, multiéléments ou EMAT, à moyenne et longue portée, telles que la technique Multibonds, la technique CHIME et les techniques d'ondes guidées, avec une incertitude significative sur la précision d'évaluation de l'extension en profondeur des zones de corrosion détectées. ONET Technologies a réalisé nombreuses prestations de contrôle de zones sous supportage de tuyauteries à géométries complexes en milieux hostiles. Plus de 10 années d'expériences sur le terrain nous ont permis de développer une solution de contrôle novatrice, intégrant notamment, le développement d'un scanner motorisé dédié, l'amélioration des performances de détection et de quantification par l'utilisation combinée de différentes techniques ultrasonores, l'étude de nouveaux algorithmes d'analyse et le développement d'un outil informatique permettant d'accroître la précision de mesure et de réduire l'impact du facteur humain. Ce nouveau produit développé par ONET dans le cadre d'un projet de R&D subventionné par France Relance permet une quantification et un suivi en service beaucoup plus précis de l'épaisseur résiduelle minimale des zones de corrosion détectées sous la forme d'une profilométrie de la perte d'épaisseur en zone affectée avec ses incertitudes associées. Dans cet article nous allons présenter les résultats de nos développements.

## 1. Introduction

La maintenance des installations industrielles présente des enjeux de sûreté importants. Les méthodes CND témoignent de tous les moments importants d'un composant (matière première, fabrication, installation, maintenance, et démantèlement). Elles permettent de surveiller la santé de chaque composant tout au long de leur durée de vie. Ils sont efficaces pour l'enjeu économie autant que pour leur précision de résultats.

La précision des diagnostics est indispensable pour l'évaluation des conséquences et la définition des mesures nécessaires à prendre.

Un bon exemple de la capacité de précision des méthodes CND est le contrôle de soudures sans contraintes d'accessibilité particulière par méthodes UT (Ultrasonic Testing) et RT (Radiographic Testing). Lorsque l'accessibilité est réduite, il n'est plus possible de garantir la même précision, et les méthodes applicables seront beaucoup limitées. Un exemple typique est le contrôle de zones sous supportage. Les méthodes mises en œuvre dans le cadre de ces contrôle sont principalement basées sur l'utilisation d'ondes ultrasonores guidées par les parois de tuyauteries avec grande couverture de zone, soit, les ondes volumiques tels que CHIME (Creeping Head waves Inspection Method) [1, 2] ou OT (Onde Transversale) multi-bonds [2] ; soit, les ondes guidées telles que les ondes SH [3, 4] ou les ondes de Lamb[5] [6].

Quelle que soit la méthode retenue, les points communs sont : d'abord, l'évaluation d'endommagement est faite en comparaison avec les signaux de référence obtenus dans une zone supposée saine ; deuxièmement, les écarts finaux résultent souvent d'un cumul d'effets le long du trajet parcouru par les ultrasons et ne sont pas uniquement liés à la perte d'épaisseur maximale (PEM) qui fait l'objet du contrôle. Ces caractéristiques techniques doivent être prises en compte lors de l'analyse des résultats.

Le type de support est un facteur d'accessibilité non négligeable pour la mise en œuvre. Ensemble avec l'état de surface, le produit contenu dans la tuyauterie, et le diamètre de tuyauterie, ils déterminent la contrôlabilité de la zone sous supportage. En plus, ils déterminent, lorsque la zone est contrôlable, les moyens nécessaires et les meilleures performances atteignables selon la technique adaptée.

Depuis plus de 10 ans, ONET technologies a déployé sur sites la méthode CHIME pour le contrôle de zones sous supportages complexes. Par le présent article, nous présentons les travaux effectués, financés par le projet France Relance, pour étudier les paramètres influents, fiabiliser l'analyse pour assurer un meilleur suivi en service, et exploiter la technologie EMAT dans le cadre du développement d'une méthode de contrôle complémentaire.

## 2. Maquettes d'études

Les résultats présentés dans cet article sont obtenus sur 2 tronçons de tuyauterie d'épaisseur 6.1 mm. Chaque maquette de tronçon de tuyauterie contient 5 zones endommagées de même dimensions (100 mm x 60 mm) et
de morphologie proche de celle de zones de corrosion réelle : 9 zones en paroi interne (10 à 90% de PEM) et 1 en paroi externe (30% de PEM). Dans chaque maquette, les 5 zones endommagées sont réparties centrées sur la même circonférence, ce qui est compatible avec les modalités de contrôle afin de fournir une meilleure présentation des résultats vis-à-vis de l'objectif de l'étude.

<table><caption>Tableau 1 : défauts implantés dans la maquette N° 1</caption><thead><tr><th rowspan="2">Paramètre</th><th colspan="5">N° Défaut</th></tr><tr><th>1</th><th>2</th><th>3</th><th>4</th><th>5</th></tr></thead><tbody><tr><th>PEM (%)</th><td>10</td><td>20</td><td>30</td><td>40</td><td>30</td></tr><tr><th>Paroi</th><td>Interne</td><td>Interne</td><td>Interne</td><td>Interne</td><td>Externe</td></tr></tbody></table>

<table><caption>Tableau 2 : défauts implantés dans la maquette N° 2</caption><thead><tr><th rowspan="2">Paramètre</th><th colspan="5">N° Défaut</th></tr><tr><th>1</th><th>2</th><th>3</th><th>4</th><th>5</th></tr></thead><tbody><tr><th>PEM (%)</th><td>50</td><td>60</td><td>70</td><td>80</td><td>90</td></tr><tr><th>Paroi</th><td>Interne</td><td>Interne</td><td>Interne</td><td>Interne</td><td>Interne</td></tr></tbody></table>

<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>Figure 1: (a) défaut interne PEM 30%; (b) défaut externe PEM 30%</figcaption></figure>

## 2.1. Porteur mécanique

Le porteur SPARTACUS a été conçu par ONET Technologies et fabriqué par la société Cybenergy conformément au cahier des charges d'ONET Technologies. Ce porteur motorisé télécommandé gère le déplacement synchronisé entre l'émetteur et le récepteur en mode Pitch-Catch, et envoie le signal d'encodage au poste ultrasonore tout le long de l'acquisition. Il répond également aux exigences de contrôle durant le scan, notamment :

* maintien d'un écartement constant entre l'émetteur et le récepteur.

* maintien d'un angle de skew négligeable entre l'émetteur et le récepteur.

* garantie d'une bonne qualité de couplage même dans des conditions difficiles à gérer par un opérateur.

* exempt de l'impact de la présence de soudure hélicoïdale ou longitudinale sur le couplage de traducteurs.

* vitesse de déplacement des traducteurs constante compatible avec la PRF (Pulse Repetition Frequency). Ses caractéristiques (poids et imperdabilité) permettent de faciliter son transport et utilisation par les contrôleurs dans un milieu hostile.

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>Figure 2: porteur monté sur la maquette d'études avec des matériels nécessaires au contrôle par méthode CHIME</figcaption></figure>

# 3. La méthode CHIME

## 3.1. Principe

Le paramètre principal de la méthode CHIME consiste en une émission correspondant au premier angle critique (angle réfracté d'onde longitudinal à 90°, dans acier sans précision). Dans une pièce volumique à contrôler, les ultrasons générés sont, par ordre de vitesse de propagation décroissant, l'onde longitudinal, l'onde de tête, l'onde transversale et probablement l'onde de Rayleigh [7]. Contrairement à l'onde longitudinale et à l'onde transversale dont l'ouverture de faisceau couvre une plage d'angle de réfraction, l'onde de tête est une onde transversale unidirectionnelle générée par l'onde longitudinale réfractée à 90° (onde rampante longitudinale) le long de son parcours suivant la surface.

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>Figure 3: Signaux classiques de la méthode CHIME</figcaption></figure>
En cas d'épaisseur réduite, le champ ultrasonore se complexifie avec les ultrasons rebondissant sur les parois. Plus l'épaisseur est petite, plus il y a de rebonds, et plus le champ ultrasonore est chaotique.

La Figure 3 montre, comme cela a été constaté dans [1, 2], que 2 clusters d'échos distinguables sont réceptionnés lorsque l'épaisseur de tuyauterie est relativement faible. L'écarte entre les échos est de 1.54 µs pour le premier cluster (pour une tuyauterie en acier de 6.1 mm d'épaisseur), et de 4.42 µs pour le 2e cluster.

La Figure 4 présente un scan composé de signaux CHIME acquis avec un écartement des traducteurs (entre la face avant de l'émetteur et celle du récepteur) variant de 0 à 250 mm avec un pas de 1 mm. L'axe des abscisses représente le temps de vol et l'axe des ordonnées représente l'écartement entre les sondes. En augmentant l'écartement des traducteurs, l'arrivée des échos est plus tard et le nombre d'échos augmente. Il est facile d'observer que les signaux se composent de 3 groupes d'échos en fonction de leur motif : (1) un 1er groupe d'échos régulièrement espacés (correspondant au 1er cluster) ; (2) un 2e groupe d'échos régulièrement espacés avec un écart entre échos plus important que pour les échos du 1er groupe (correspondant au 2e cluster) ; (3) un 3e groupe d'échos est moins présent sur le A-scan et faisant partie des bruits de fond apparaissant notamment entre le 1er et le 2e groupe.

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>Figure 4 : B-scan – signaux CHIME variés avec PCS (écartement entre l'émetteur et le récepteur)</figcaption></figure>

L'étude par simulation Eléments Finis montre qu'en cas d'une faible épaisseur, après une certaine distance, l'onde longitudinale génère simultanément les ondes de tête en parois interne et externe, qui enchainent lors de leur rebond sur chaque paroi la génération d'ondes longitudinales rampantes emplissant l'épaisseur et se rejoignant rapidement. Les parties sous-jacentes de cette onde rampante ne cessent pas de générer l'onde de tête tout au long de son trajet. Cette reproduction entre l'onde longitudinale rampante et les ondes de tête s'enchaine jusqu'à l'atténuation complète des ultrasons.

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>Figure 5 : Champ ultrasonore généré par la méthode CHIME</figcaption></figure>

D'après la relation trigonométrique révélée par la simulation, l'écart entre les échos du 1er groupe $\Delta t_1$ correspond à la différence de temps de vol entre 2 ondes rampantes successives reliées par les ondes de tête. Ce groupe est donc composé de la série d'ondes longitudinales rampantes. L'écart entre les échos du 2e groupe $\Delta t_2$ correspond au temps de vol d'un bond complet en onde de tête. Ce groupe est composé de la série d'ondes de tête. Quant au 3e groupe, il s'agit probablement des ondes longitudinales de type multi-bonds et de conversions de modes.

Avec l'épaisseur de tuyauterie Ep, la célérité ultrasonore dans la pièce à contrôler : celle d'ondes transversales $c_L$, et celle d'ondes longitudinales $c_L$, $\Delta t_1$ et $\Delta t_2$ peuvent être calculés par les formules ci-dessous :

$$ \Delta t_1 = \frac{E_p}{\tan(\arcsin(c_L/c_T))} / c_L, \quad (1) $$

$$ \Delta t_2 = \frac{E_p \cdot 2}{\cos(\arcsin(c_L/c_T))} / c_T, \quad (2) $$

En présence de pertes d'épaisseur, les ultrasons seront défléchis dans la zone endommagée et des changements sur les signaux détectés seront observés en fonction de l'importance de l'endommagement. L'écartement entre les échos dépend du matériau et de l'épaisseur. Plus l'épaisseur est grande, plus les échos sont écartés. La résolution de cet espacement résulte d'un compromis entre la fréquence centrale de la sonde, la distance à parcourir et l'atténuation du matériau. Les meilleures performances de cette méthode sont obtenues avec une bonne résolution entre les échos permettant de mieux observer les changements de temps de vol.

## 3.2. Matériels et configuration de contrôle

Les résultats présentés dans cet article ont été obtenus avec le poste ultrasonore multiéléments TOPAZ 32/128 PR, associé à 2 traducteurs multiéléments Olympus de fréquence 5 MHz (1 émetteur et 1 récepteur, monté sur des sabots identiques mis en forme au rayon de la tuyauterie).

Les 2 traducteurs sont positionnés face à face sur la même génératrice et fonctionnent en mode Pitch-Catch. Le porteur automatisé Spartacus déplace les 2 traducteurs simultanément et parcourt toute la zone à contrôler en garantissant l'alignement des 2 traducteurs et aussi une bonne qualité de placage. Les résultats d'essais ont prouvé une excellente répétabilité du porteur.

## 3.3. Résultats d'essais et d'analyse

Les essais ont été réalisés au pas d'acquisition de 1 mm avec une base de temps permettant la visualisation simultanée des 2 clusters d'échos échantillonnés à une fréquence appropriée. Le signal de référence a été établi dans une zone saine avec l'amplitude maximale à 80% FSH (Full Screen Height).

Les résultats caractéristiques obtenus sur les maquettes N°1 et N°2, donnés par la Figure 6, montrent 10 zones défectueuses clairement distinguables des zones saines, ce qui confirme les bonnes performances de détection de la méthode CHIME.
<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>Figure 6 : Résultats d'essais par la méthode CHIME (a) Maquette N° 1 (b) Maquette N° 2</figcaption></figure>

<figure><img src="image_8.png" /><figcaption>Figure 7 : PEM (en ligne noire) et incertitude estimée (en ligne bleue et rouge) en appliquant les modalités d'analyse pour (a) Maquette N°1 (b) Maquette N°2</figcaption></figure>

Dans le cas actuel, avec un très bon RSB (Rapport Signal sur Bruit), les résultats ont mis en évidence que la chute

d'amplitude des signaux transmis est proportionnelle à la PEM. La disparition de signaux n'est pas absolue. Quand les conditions le permettent, les capacités des matériels de contrôle ont pu faire réapparaître des signaux très fortement atténués en ajoutant du gain analogique ou numérique lors du contrôle ou de l'analyse.

L'étude ONET Technologies a montré qu'il était possible d'établir un rapport entre l'amplitude des signaux ultrasonores transmis et la PEM de la zone traversée par les ultrasons, et d'évaluer l'incertitude de mesure associée.

### 3.4. Discussion

Considérant que le diagnostic est principalement basé sur le changement de l'amplitude des signaux transmis, il est impératif de surveiller les facteurs qui impactent l'amplitude, tels que la qualité de couplage, l'atténuation ultrasonore liée au matériau, voire la morphologie de la zone de corrosion, et d'éliminer les fausses alarmes, si nécessaire par confirmation via un autre moyen comme dans notre procédé de contrôle CHIME+. Des solutions alternatives ont été envisagées en tenant compte des capacités des matériels lorsque les performances de contrôle ont été dégradées par certaines conditions, par exemple, une atténuation ultrasonore importante due au mauvais état de surface lié au vieillissement de la tuyauterie. La limite des performances de contrôle en caractérisation sera étudiée dans le cas où la qualité de contrôle, notamment le RSB, serait dégradée.

## 4. Technologie EMAT

En tant que nouvelle technologie, EMAT a plusieurs avantages par comparaison aux techniques ultrasonores conventionnelles, telles que sans contact, facilité à générer des ondes transversales (incluant les ondes SH guidées) et des ondes de Lamb guidées.

La génération des ultrasons est effectuée par le déplacement de particules issu de la force Lorenz qui est générée sous un champ magnétique par le courant induit dans la zone subjacente généré par la bobine, et vice versa pour la réception.

### 4.1. Principe

Dans l'application de contrôle de zones sous supportage, des méthodes de contrôle ont déjà été développées et utilisées dans l'industrie, que ce soit par ondes guidées SH [3] ou par ondes de Lamb guidées [5], [6], étaient plutôt applicables aux supports « simple » de type posage de la tuyauterie sur le support. La configuration de supportage actuelle, tuyauteries superposées et installées sur les cadres en IPN avec platines (soudées ou simplement posées) en 4 endroits de contact de la même circonférence, conditionne le fait que le contrôle le plus adapté sera réalisé suivant la génératrice longitudinale de la tuyauterie en plaçant les traducteurs émetteur et récepteur connectés en mode Pitch-Catch de part et d'autre des supports. Dans la suite de cet article, nous
présenterons nos résultats d'essais avec les 2 modes de base (A0 et S0) des ondes Lamb guidées.

Nommées aussi comme ondes de plaque, les ondes de Lamb guidées sont des ondes guidées se propageant dans les guides d'onde de type plaque. Les modes nommés en fonction de leur « mode shape » suivant l'épaisseur (symétrique ou anti-symétrique, nombre de période) ont des caractéristiques dispersives décrites par les courbes de dispersion illustrées par la Figure 8.

Leur capacité de caractériser la PEM est, selon les courbes de dispersion, basée sur le fait qu'en cas de perte d'épaisseur, la vitesse de groupe des modes A0 et S0 varieront différemment en fonction de la plage du produit Fréquence*Épaisseur des signaux. Dans notre cas, le mode S0 subirait généralement de plus grandes variations de vitesse que le mode A0.

<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>Figure 8 : Courbes de dispersion génériques d'ondes de Lamb guidées en fonction du produit Fréquence*Épaisseur – (a) Vitesse de phase (b) Vitesse de groupe</figcaption></figure>

## 4.2. Matériels d'essais

Les matériels EMAT utilisés par les essais sont fabriqués par la société INNERSPEC : poste Power Box H, porte-sonde avec aimant permanent, bobines de type serpentin respective pour l'émetteur et le récepteur et les accessoires associés, tels que le boîtier externe et

composants d'adaptation d'impédance et câbles. L'information d'encodage est transmise du boîtier de contrôle du porteur Spartacus au poste PowerBox H.

## 4.3. Résultats d'essais

Les essais ont été réalisés à différentes fréquences en modes A0 et S0 à l'aide de différentes bobines. Quand les conditions d'excitation (longueur d'onde à une fréquence d'excitation donnée) de 2 modes sont proches, ils seront générés simultanément mais le mode qui a les caractéristiques plus proches des conditions d'excitation sera mieux généré et détecté (avec une amplitude plus forte). L'identification de modes est basée sur les courbes de dispersion.

<figure><img src="image_10.png" /><figcaption>Figure 9 : exemple de signaux sains (a) A-scan (b) temps-fréquence analyse de signaux (a) corrélaté avec les courbes de dispersion transformées</figcaption></figure>

La Figure 9 montre un exemple de signaux de référence (obtenus en zones saines) comprenant les modes A0 et S0. Les comparaisons des signaux aux courbes de dispersion dans le domaine temps fréquentiel montre que le premier écho est de mode A0 et le 2e écho est de mode S0. Le mode S0 est plus dispersif que le mode A0 mais mieux généré dans ce cas. Les résultats d'essais obtenus dans les mêmes conditions sur les maquettes N°1 et N°2 sont présentés par la Figure 10.

Les résultats d'essais sont présentés en forme de B-scan : l'axe des abscisses est la position (en mm) des sondes le long de la circonférence, l'axe des ordonnées est le temps de vol (en µs). Les images confirment la capacité de détection de la méthode de contrôle par ondes de Lamb guidées : 10 zones perturbées visibles sur les B-scan correspondant aux 10 zones défectueuses en termes de localisation.
<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>Figure 10 : Résultats d'essais avec les ondes de Lamb guidées : (a) Maquette N°1 (b) Maquette N°2</figcaption></figure>

Plus précisément, le mode S0 est très sensible aux variations d'épaisseur : la coupure de signaux est parfaitement visible même pour la PEM de 10%.

<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>Figure 11 : Variation de temps de vol du mode S0 en fonction de PEM</figcaption></figure>

La capacité de caractérisation a été confirmée par les résultats qui montrent que, comme illustré par la Figure 11, que le temps de vol du mode S0 varie en fonction de la PEM (sans variation de morphologie des zones de corrosion dans notre cas). Cette variation est cohérente avec la courbe de dispersion du mode S0. Le mesure du temps de vol du signal de mode S0 pourrait servir à l'évaluation de PEM.

En revanche, le mode A0 est moins sensible aux variations d'épaisseur : des coupures significatives apparaissent sur les signaux uniquement pour les zones de PEM ≥ 40%. Il pourrait être utilisé pour la surveillance de la qualité du contrôle (équivalant à la surveillance de la qualité de couplage en UT conventionnel) et comme indicateur dans le cas de fortes PEM.

## 4.4. Discussion

Contrairement aux techniques UT classiques (UT conventionnel, TOFD, Phased Array) disposant d'un grand choix de matériels avec des fonctionnalités bien développées, les matériels EMAT ne permettent pas de configurations multivoies ce qui diminue par conséquent l'efficacité de la collecte des informations. Mais l'avantage représenté par les modalités de mises en œuvre sans contact et sans couplage de la technologie EMAT, qui permettant de limiter fortement les préparations de surface sans être gêné par la qualité du couplage, allié à ses performances de détection pourraient en faire un bon candidat pour le contrôle de dépistage préliminaire.

## 5. Conclusions

Dans notre projet de développement actuel, des essais d'études ont été réalisés, dans le cadre d'application du contrôle de zones sous supportages de tuyauteries, avec pour objectifs d'améliorer les performances et la fiabilité du contrôle par méthode CHIME et d'étudier l'exploitation d'une nouvelle solution d'examen ultrasonore par technologie EMAT.

En prenant en compte de notre REX, nous avons investi dans : le développement d'un porteur automatisé fonctionnant en mode solo ou en couple synchronisé, la fabrication de nombreuses maquettes d'essais (dont 2 concernées par cet article) et le développement d'un outil d'analyse informatique (suivant la modalité d'analyse) permettant d'améliorer la quantification et la présentation des résultats de la PEM. Les moyens de confirmation (des PEM détectées) et des solutions alternatives (en cas de dégradations des performances) ont aussi été identifiés et étudiés pour fiabiliser la qualité de contrôle par la méthode CHIME.

Pour améliorer la productivité (décapage de zones à contrôler uniquement si nécessaire), des études ont aussi été menées sur l'exploitation des nouvelles solutions basées sur la technologie « sans contact » EMAT. Les capacités de détection et caractérisation de la méthode de contrôle par ondes de Lamb guidées ont été confirmées par les résultats d'essais.

## 6. Perspectives

La faisabilité et les performances de contrôle sont fortement liées aux conditions réelles d'examen sur site (encombrement, structure des supportages, présence de platines soudées, contenue et état de surface interne des tuyauteries, revêtement, épaisseur et vieillissement des tuyauteries). Des essais en conditions réelles sur site sont
en cours pour évaluer les performances du procédé CHIME actuel et définir les axes d'amélioration en prenant en compte des facteurs complémentaires, et des développements de technique de contrôle ultrasonore utilisant des ondes SH guidées par technologie EMAT.

Remerciements

Nous tenons à exprimer toute notre reconnaissance et
remercier le soutien du projet France RELANCE (Volet :
Compétitivité des entreprises, Mesure phare : Soutien à
l'investissement et la modernisation de l'industrie).

Références

[1] F. Ravenscroft, R. Hill, C. Duffill, D. Buttle, CHIME
– A New Ultrasonic Method for Rapid Screening of
Pipe, Plate and Inaccessible Geometries, Proceedings
of the 8th ECNDT, European Conference on
Nondestructive Testing Barcelona, 1998.

[2] M. Lorenz, S. Lewandowski, Ultrasonic Multi-Skip
Inspection at Clamped Saddle Supports, 18th World
Conference on Nondestructive Testing, 16-20 April
2012, Durban, South Africa

[3] J. Fong, T. Pialucha, Quantitative Short Range Guided Wave System, 15th Asia Pacific Conference for Non-Destructive Testing (APCNDT2017), Singapore.

[4] P. Khalili, P. Cawley, The choice of ultrasonic inspection method for the detection of corrosion at inaccessible locations, NDT and E. International, 99, 80-92, 2018.

[5] W. Ke, S. Bittendiebel, M. Cence, F. Lepiller, S. Sellier, Contrôle des zones sous supports de tuyauteries par la technique des ondes guidées de courte portée, Les Journées COFREND 2017, 30 June - 1 July, Strasbourg

[6] Fascicule de formation à la technique EMAT, GT EMAT de la COFREND 2016

[7] S Chaki, W Ke, H Demouveau, Numerical and experimental analysis of the critically refracted longitudinal beam, Ultrasonics, 53, 65-69,2013